Sachverhalt:
A.
A.a. Die A._ AG, Eigentümerin der (ehemaligen) Parzelle xxx-x in der (damaligen) Gemeinde V._ (GR), reichte am 14. Mai 2007 ein Baugesuch für den Abbruch eines Gebäudes und den Neubau von Alterswohnungen, Hotel, Restaurant, Büro und Einstellhallen auf dieser Parzelle ein. Die Baukommission V._ erteilte der A._ AG am 19. Juli 2007 die Baubewilligung unter Bedingungen und Auflagen. Im Beilageblatt zur Baubewilligung wurde unter Ziff. 17 mit der Überschrift "Parkplätze" Folgendes festgehalten:
"Die definitive Anzahl Pflichtparkplätze wird bei der Bauschlussabnahme aufgrund der effektiven Gegebenheiten überprüft und entsprechend neu festgelegt.
Die Nutzung der unterirdischen Garage zwischen STWEG 'C._' und der 'A._ AG' ist privatrechtlich zu regeln. Diesbezüglich ist mit der Bürgergemeinde V._ Kontakt aufzunehmen."
Mit Urkunde von 18. April 2008 liess die A._ AG die Parzelle xxx-x in drei Parzellen aufteilen: Parzelle xxx-x, Parzelle xxx-y und Parzelle xxx-z. Der Grundbucheintrag erfolgte per 23. April 2008. Sodann wurde auf der Parzelle xxx-y Stockwerkeigentum begründet.
Mit Kaufvertrag vom 7. Mai 2009 veräusserte die A._ AG sechs Stockwerkeigentumseinheiten der Parzelle xxx-y (xxx-y-1, xxx-y-2, xxx-y-3, xxx-y-4, xxx-y-5 und xxx-y-6 sowie die Parzelle xxx-x) an die Aktiengesellschaft B._. Die entsprechenden Grundbucheinträge erfolgten per 29. Mai 2009. Mit Nachtrag vom 10. Juli 2012 zu diesem Kaufvertrag veräusserte die A._ AG noch die Stockwerkeigentumseinheiten xxx-y-7, xxx-y-8 und xxx-y-9 an die Aktiengesellschaft B._. In der Urkunde wurde festgehalten, diese Grundstücke seien versehentlich nicht im Kaufvertrag vom 7. Mai 2009 aufgeführt worden, seien aber im Kaufpreis enthalten gewesen. Den Besitz "mit Übergang von Rechten und Pflichten, Nutzen und Gefahr" habe die Aktiengesellschaft B._ bereits am 1. Oktober 2010 angetreten. Der Grundbucheintrag erfolgte per 12. Juli 2012.
Ende Juli 2009 beantragte die A._ AG eine Projektänderung zum bewilligten Baugesuch. Die Änderungen betrafen u.a. Anpassungen in den Grundrissen und geplanten Nutzungen in den verschiedenen Gebäuden. Die Baukommission bewilligte die Projektänderung am 25. August 2009 und teilte diesen Entscheid der A._ AG mit Verfügung vom 26. August 2009 mit. Darin hielt sie Folgendes fest:
"Aufgrund der neuen Nutzungen wird die definitive Parkplatzanzahl bei der Schlussabnahme festgestellt."
Das Bauamt V._ teilte der A._ AG am 29. Oktober 2010 mit, die Bauschlussabnahme betreffend Überbauung der Parzellen xxx-x und xxx-y (Haus I und II) habe am 25. Oktober 2010 stattgefunden. Es sei festgestellt worden, dass die Ausführung den bewilligten Plänen entspreche. Sodann wurde festgehalten:
"Die unterirdische Garage wird zusammen mit der Bauschlussabnahme am Haus III vorgenommen und dann gleichzeitig die Parkplatzzahl gemäss Baugesetz überprüft."
A.b. Mit Schreiben vom 20. Dezember 2010 gelangte der Gemeindevorstand V._ mit einer Zusammenstellung der fehlenden bzw. abzugeltenden Einstellhallen- und Besucherparkplätze an die A._ AG. Der Gesamtbetrag der Ersatzabgabe belief sich auf Fr. 45'468.--. Die A._ AG wurde aufgefordert mitzuteilen, ob sie mit dieser Abrechnung einverstanden sei.
Am 18. April 2011 teilte der Gemeindevorstand V._ der A._ AG mit, es sei keine Antwort auf die Abrechnung vom 20. Dezember 2010 eingegangen und der Betrag von Fr. 45'468.-- werde der A._ AG in den nächsten Tagen in Rechnung gestellt.
Am 17. Mai 2011 erliess die Gemeindeverwaltung V._-U._ die Rechnung über Fr. 45'468.-- zu Lasten der A._ AG. Rechtsanwalt D._ teilte der Gemeindeverwaltung am 23. Mai 2011 mit, die Forderung sei bestritten.
Per 1. Januar 2012 fusionierten die Gemeinden V._ und W._ zur politischen Gemeinde U._. Nach Auflösung der Aktiengesellschaft B._ am 21. Dezember 2012 gingen deren Aktiven und Passiven auf die Gemeinde U._ über.
Mit "Verfügung des Gemeindevorstandes in Sachen Parkplatzabgeltung" vom 21. Juli 2014 verpflichtete der Gemeindevorstand U._ die A._ AG, Fr. 45'468.-- an die Gemeinde U._ zu bezahlen für die Abgeltung von fehlenden Park- und Besucherparkplätzen.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit Urteil vom 20. Oktober 2015 ab.
B.
Die A._ AG erhebt am 12. Januar 2016 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit den Anträgen, das angefochtene Urteil aufzuheben und festzustellen, dass die mit Verfügung der Gemeinde U._ vom 21. Juli 2014 erhobene Parkplatzabgabe von Fr. 45'468.-- nicht geschuldet sei.
Das Verwaltungsgericht und die Gemeinde U._ beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
Am 4. Februar 2016 ist der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Das angefochtene Urteil betrifft die Auferlegung einer öffentlichen Abgabe. Dagegen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG). Die Legitimation der Beschwerdeführerin im Sinn von <ref-law> ist gegeben. Auf die form- und fristgerecht (vgl. Art. 42 und Art. 100 Abs. 1 BGG) eingereichte Beschwerde ist einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314). Die rechtsfehlerhafte Auslegung von kantonalem Gesetzes- und Verordnungsrecht bildet keinen eigenständigen Rügegrund; sie wird nur daraufhin geprüft, ob sie vor dem Bundesrecht, namentlich dem verfassungsrechtlichen Willkürverbot, standhält (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 387; <ref-ruling> E. 2.4 S. 249 mit Hinweisen). Darunter fällt auch die Frage, welches (kantonale oder kommunale) Recht anwendbar ist. Eine Verletzung des Legalitätsprinzips nach <ref-law> wird nur unter dem Blickwinkel der Willkür geprüft und unterliegt der qualifizierten Rügepflicht gemäss <ref-law> (Urteil 2C_475/2013 vom 4. November 2013 E. 3.1).
1.3. Nach der ständigen Praxis des Bundesgerichts liegt Willkür in der Rechtsanwendung vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 1.2 S. 308 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 168; <ref-ruling> E. 4.3 S. 319; <ref-ruling> E. 2.4 S. 5; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 318 f.; je mit Hinweisen).
2.
2.1. Ersatzabgaben sind Entgelt für die Befreiung von einer primären öffentlichrechtlichen Realleistungspflicht. Die Abgabe dient dem Ausgleich zwischen jenen, welche die Pflicht in natura zu erfüllen haben, und jenen, die davon befreit sind (DANIELA WYSS, Kausalabgaben, 2009, S. 13 f.). Wie die Vorinstanz korrekt dargelegt hat, handelt es sich bei der Parkplatzersatzabgabe um eine solche Sekundärpflicht, welche eine primäre Sachleistungspflicht voraussetzt und bei Unmöglichkeit als Kausalabgabe an deren Stelle tritt. Die Parkplatzerstellungspflicht als Primärpflicht und die Parkplatzersatzabgabe als Sekundärpflicht sind im Kanton Graubünden auf kommunaler Ebene geregelt.
2.2. Art. 111 Abs. 1 und 5 des Baugesetzes der Gemeinde V._ vom 12. März 2000, in Kraft bis 21. März 2011 (aBG/V._) lauten wie folgt:
1 Bei sämtlichen Neubauten sowie Umbauten, durch die zusätzlicher Verkehr entsteht, sind gemäss nachstehender Aufstellung Parkplätze oder Garagen auf privatem Boden zu erstellen und ganzjährig zu unterhalten. (...)
5 Ist das Erstellen von Parkplätzen auf eigenem Grund nicht möglich oder aus Gründen des Orts- und Landschaftsbildes oder aus verkehrstechnischen Gründen nicht erwünscht, so kann der Gemeindevorstand den Grundeigentümer zur Leistung von zweckgebundenen Beiträgen an Bau und Unterhalt solcher Anlagen an einem anderen Ort verpflichten. Die Abgabe beträgt ein Viertel der durchschnittlichen Kosten, welche andere Grundeigentümer in einer vergleichbaren Bauzone für die Erstellung der verlangten Anzahl oberirdischer Parkplätze (einschliesslich Landerwerb) zu bezahlen hätten.
Mit der Genehmigung durch die Regierung des Kantons Graubünden am 22. März 2011 trat das Baugesetz der Gemeinde V._ vom 27. Juni 2010 (BG/V._; 000.300) in Kraft. Art. 69 BG/V._ lautet folgendermassen:
1 Bei sämtlichen Neubauten sowie Umbauten sowie bei Nutzungsänderungen ist die erforderliche Anzahl Parkplätze oder Garagen auf privatem Grund zu erstellen und zu unterhalten.
2 Die vom Gemeindevorstand zu erlassende Parkplatzverordnung legt die erforderliche Anzahl Parkplätze fest. Die Anzahl richtet sich nach der Art der Nutzung und der Ausnützung des Grundstücks sowie nach der Erschliessungsqualität mit dem öffentlichen Verkehr (...).
3 Ist das Erstellen von Parkplätzen auf eigenem Grund nicht möglich oder aus Gründen des Orts- und Landschaftsbildes oder aus verkehrstechnischen Gründen nicht erwünscht, so kann der Gemeindevorstand den Grundeigentümer zur Leistung von zweckgebundenen Beiträgen an Bau und Unterhalt solcher Anlagen an einem andern Ort verpflichten. Die Höhe der Abgabe wird in der Parkplatzverordnung festgelegt.
Gestützt auf Art. 69 BG/V._ erliess der Gemeindevorstand V._ am 19. Mai 2011 die Parkplatzverordnung der Gemeinde V._ (Parkplatzverordnung/V._; 000.310), welche gleichentags in Kraft trat. Die Ersatzabgaben sind in den Art. 10 und 11 der Parkplatzverordnung/V._ geregelt.
Art. 10 der Parkplatzverordnung/V._ trägt den Randtitel "Abgabepflicht" und hat folgenden Wortlaut:
1 Wer als Grundeigentümerin oder als Grundeigentümer die erforderlichen Abstellplätze nicht selber schaffen kann, hat eine Ersatzabgabe zu entrichten.
2 Die Abgabe beträgt einen Viertel der durchschnittlichen Kosten, welche Grundeigentümer für die Erstellung der verlangten Anzahl Parkplätze (einschliesslich Landerwerb) zu bezahlen hätten.
3 Der Gemeindevorstand legt auf Antrag der Baubehörde die Höhe der Abgabe pro Parkplatz für die Dauer von drei Jahren fest.
Art. 11 der Parkplatzverordnung/V._ trägt den Randtitel "Fälligkeit" und hat folgenden Wortlaut:
1 Die Ersatzabgabe wird von der Baubehörde verfügt und wird innert 30 Tagen nach Rechtskraft fällig.
2 (...)
3 Geschuldet ist die Ersatzabgabe von der jeweiligen Eigentümerschaft.
2.3. Vorinstanz und Beschwerdeführerin gehen übereinstimmend davon aus, dass als Grundlage für die Auferlegung der Parkplatzersatzabgabe das aBG/V._ heranzuziehen ist. Die Vorinstanz begründet dies damit, dass die Baubewilligung und die Bewilligung zur Projektänderung vor Inkrafttreten des BG/V._ erteilt worden seien. Bei dieser Ausgangslage besteht kein Anlass, die Anwendbarkeit des aBG in Frage zu stellen (vgl. E. 1.2).
3.
3.1. Die Vorinstanz hält dafür, die Formulierung in Art. 111 Abs. 5 aBG/V._ sei so zu verstehen, dass derjenige, der ein Baugesuch einreiche, die Pflicht zur Leistung der Parkplatzersatzabgabe trage und dass diese Pflicht im Fall der Weiterveräusserung bei ihm verbleibe. Bei streng grammatikalischer Auslegung von Art. 111 Abs. 5 aBG/V._ hätte bei einem baurechtsbelasteten Grundstück der Baurechtsgeber als Grundeigentümer die Parkplatzabgabe zu leisten, obwohl der Baurechtsberechtigte die Planung vornehme und auch als Bauherr auftrete. Die wortgetreue Auslegung sei nicht zielführend. Die teleologische Auslegung ergebe, dass Art. 111 Abs. 1 aBG/V._ sich grundsätzlich an den Bauherrn richte, indem die Bestimmung verbindliche Anforderungen an die Parkierungsanlage bei Neu- und Umbauten stelle. Dass in Art. 111 Abs. 5 aBG/V._ von "Grundeigentümer" die Rede sei, ändere nichts daran, dass die Regelung den Bauherrn betreffen solle. Grundsätzlich könnte nämlich der Bauherr bereits mit der Baubewilligung verpflichtet werden, die Ersatzabgabe zu leisten. Regelmässig sei es der Bauherr, welcher durch die Ersparnis der Anlagekosten profitiere und dadurch sein Grundstück anderweitig besser ausnützen könne. Bei einer späteren Veräusserung des Grundstücks lasse sich ein höherer Verkaufspreis erzielen, weshalb der finanzielle Vorteil beim bauenden Grundeigentümer abzugelten sei. Auch nach der Veräusserung sei derjenige, der von der Pflicht zur Erstellung der Parkplatzabgabe befreit sei, zur Leistung der Parkplatzabgabe verpflichtet. Zwar hätte die Gemeinde U._ bzw. deren Rechtsvorgängerin bereits mit der Baubewilligung eine provisorische Parkplatzersatzabgabe einfordern können und sollen. Dennoch bleibe die Beschwerdeführerin abgabepflichtig, auch wenn sie im Zeitpunkt der Bauabnahme am 25. Oktober 2010 bzw. der angefochtenen Verfügung vom 21. Juli 2014 nicht mehr Eigentümerin der Grundstücke gewesen sei.
3.2. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe Art. 111 Abs. 5 aBG/V._ willkürlich ausgelegt. Sie habe den Wortlaut der Norm nicht nur zu stark ausgedehnt, sondern regelrecht verdreht, indem sie den Begriff "Grundeigentümer" dahingehend interpretiert habe, dass damit stets der "Bauherr" gemeint sei, auch wenn dieser nicht Grundeigentümer sei. Die Pflicht zur Erstellung von Parkplätzen und die Ersatzabgabepflicht gingen mit der Veräusserung des Grundstücks an den Erwerber über. Es sei sachfremd, die Pflicht beim ursprünglichen Bauherrn zu belassen.
4.
Vorab ist zu prüfen, wann die Ersatzpflicht entstanden ist.
4.1. Das Verfahren betreffend Auferlegung der Parkplatzabgabe wurde durch ein Schreiben des Gemeindevorstands V._ vom 20. Dezember 2010 eingeleitet. Dieses trug den Betreff "Finanzielle Abgeltung von Parkplätzen. Regelung Besucherparkplätze" und hatte folgenden Inhalt: Im Jahr 1995 sei das Parkplatzkonzept "Zentrum V._" geprüft und dafür eine Ausnahmebewilligung erteilt worden. Darin habe er - der Gemeindevorstand - die Anzahl Parkplätze in der unterirdischen Garage um 14 auf total 56 reduziert. Diese 14 Parkplätze müssten jedoch geldmässig abgegolten werden. Gemäss dem damaligen Entscheid müsse die Beschwerdeführerin 9 der 14 Parkplätze abgelten. Anlässlich seiner letzten Sitzung habe er - der Gemeindevorstand - sich abschliessend mit der Abgeltung der fehlenden Parkplätze befasst und analog der bisherigen Praxis die einmalige Abgeltung pro Parkplatz auf Fr. 3'600.-- festgesetzt. Daraus ergebe sich ein Betrag von Fr. 32'400.-- (9 mal Fr. 3'600.--). Sodann könne die Beschwerdeführerin heute keine öffentlich zugänglichen Besucherparkplätze nachweisen. Gemäss Baugesetz müssten insgesamt 22 Besucherparkplätze erstellt werden. Der Beschwerdeführerin werde jedoch das Recht eingeräumt, den Parkplatz beim Rathaus zu benützen, welcher von der Gemeinde bewirtschaftet werde. Als Gegenleistung solle die Beschwerdeführerin die Kosten für die Belagsarbeiten des Rathausparkplatzes auf der Südostseite des Rathauses übernehmen. Diese Kosten betrügen (bei einer Fläche von 220 m2) Fr. 13'068.-- (inkl. MwSt.). Zusammen mit der Abgeltung von Fr. 32'400.-- für die 9 fehlenden Parkplätze in der Einstellhalle ergebe sich ein Gesamtbetrag von Fr. 45'468.--.
Nachdem keine Stellungnahme eingegangen war, erliess die Gemeindeverwaltung V._-U._ am 17. Mai 2011 die Rechnung über Fr. 45'468.-- zu Lasten der Beschwerdeführerin. Die Verfügung war mit folgender Rechtsmittelbelehrung versehen: "Einsprache innert 20 Tagen ab Rechnungsstellung (Poststempel) an den Gemeindevorstand V._, Rathaus, 7206 V._." Die am 23. Mai 2011 erhobene Einsprache wurde am 21. Juli 2014 durch den Gemeindevorstand V._ erledigt.
4.2. Es trifft zu, dass die Festlegung der definitiven Anzahl Parkplätze mehrmals auf einen späteren Zeitpunkt verschoben worden war. So stellte die Baubehörde der Beschwerdeführerin in der Baubewilligung vom 19. Juli 2007, in der Bewilligung der Projektänderung vom 26. August 2009 und in der Bestätigung der Bauschlussabnahme vom 29. Oktober 2009 in Aussicht, die definitive Parkplatzzahl bei der Bauschlussabnahme festzulegen, wobei in den ersten beiden Fällen offenbar auf die Fertigstellung der Häuser I und II, im letzten Fall auf die Fertigstellung des Hauses III Bezug genommen wurde. Ob eine (teilweise) Erfüllung der Primärpflicht damals noch in Betracht gezogen wurde oder ob die beabsichtigte "Festlegung der definitiven Anzahl Parkplätze" bereits auf die Sekundärpflicht (als Abgeltung für die fehlenden Parkplätze) abzielte, wird nicht klar, kann aber offen bleiben. Auch wenn die genaue Anzahl Pflichtparkplätze im Zeitpunkt der Baubewilligung noch nicht feststand, war doch klar, dass die Ersatzabgabe erhoben würde. Es ist jedenfalls nicht willkürlich, für den Zeitpunkt der Entstehung der Ersatzpflicht auf die Erteilung der Baubewilligung abzustellen (vgl. auch <ref-ruling> E. 2 S. 28 f. betreffend Kanalisationsanschlussgebühr). Massgeblich ist somit das Datum des 19. Juli 2007.
5.
Streitig ist, wer materieller Verfügungsadressat der Parkplatzersatzabgabe ist bzw. wie der im Gesetz verwendete Begriff "Grundeigentümer" auszulegen ist.
5.1. Die Beschwerdeführerin war bis zum 29. Mai 2009 Eigentümerin der Grundstücke 186, xxx-y-1, xxx-y-2, xxx-y-3, xxx-y-4, xxx-y-5 und xxx-y-6. Hinsichtlich der drei Stockwerkeigentümereinheiten der Parzelle xxx-y (xxx-y-7, xxx-y-8 und xxx-y-9) war die Beschwerdeführerin bis zum 12. Juli 2012 Eigentümerin. Im Zeitpunkt der Baubewilligung vom 19. Juli 2007 war die Beschwerdeführerin somit Eigentümerin aller betroffenen Grundstücke.
5.2. Die Auslegung durch die Vorinstanz erscheint nicht geradezu willkürlich. Zwar mag die Gleichsetzung der Begriffe "Grundeigentümer" und "Bauherr" in manchen Konstellationen fragwürdig sein, insbesondere dann, wenn der Bauherr zu keinem Zeitpunkt mit dem Grundeigentümer identisch ist (Bauherr ist, wer auf eigene oder fremde Rechnung den Auftrag gibt, das Bauvorhaben auszuführen). Zudem enthält der Wortlaut von Art. 111 Abs. 5 aBG/V._ den Begriff des Bauherrn nicht und eine teleologische Auslegung drängt sich nicht unbedingt auf (<ref-ruling> E. 4.2 S. 272; <ref-ruling> E. 3.2 S. 291). Gleichwohl ist das Ergebnis, wonach die Beschwerdeführerin die Abgabe bezahlen muss, nicht unhaltbar, denn als Grundeigentümerin und zugleich Bauherrin bei der Erteilung der Baubewilligung zog sie den finanziellen Vorteil daraus, dass sie weniger Parkplätze zu erstellen hatte als vorgeschrieben. Das Argument, der "bauende Grundeigentümer" erspare sich die Anlagekosten für die Abstellplätze und könne sein Grundstück dadurch anderweitig besser ausnützen, könnte allerdings damit widerlegt werden, dass dieser (vorübergehende) "Vorteil" nicht die Frage des Abgabesubjekts betrifft, sondern im Innenverhältnis zwischen Veräusserer und Erwerber weitergegeben wird mit der Folge, dass eine noch ausstehende Ersatzabgabe den zu erzielenden Verkaufspreis senken dürfte. Dennoch ist es nicht willkürlich, wenn die Vorinstanz das Innenverhältnis ausser Acht lässt und die Abgabe auch nach der Veräusserung bei der ursprünglichen Grundeigentümerin erhebt.
5.3. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Vorinstanz den Begriff "Grundeigentümer" in Art. 111 Abs. 5 aBG/V._ nicht willkürlich ausgelegt hat, indem sie ihn mit dem Begriff "Bauherr" gleichsetzte. Auch das Ergebnis dieser Auslegung ist nicht willkürlich, weil die Beschwerdeführerin die geforderte Anzahl Pflichtparkplätze nicht zu erstellen hatte und zudem von Beginn an mit der Auferlegung der Ersatzabgabe rechnen musste.
6.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. August 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Genner