Sachverhalt:
A.
Am 11. April 2013 gab der Gemeindevorstand von Churwalden die Absicht zur Einleitung eines Beitragsverfahrens für die Sanierung der Mülistrasse sowie des Rebbüelwegs im Ortsteil Parpan im amtlichen Publikationsorgan bekannt und bestimmte den Beitragsperimeter. Den Kostenanteil der öffentlichen Interessenz legte er auf 40 % und denjenigen der privaten auf 60 % fest.
Während der öffentlichen Auflage erhoben unter anderem A._ und B._, Eigentümerinnen der Parzelle Nr. 10062, sowie die Stockwerkeigentümergemeinschaft C._, der die Parzelle Nr. 10337 gehört, Einsprache. Beide Grundstücke liegen innerhalb des Beitragsperimeters.
Der Gemeindevorstand sistierte in der Folge das Verfahren, um zusätzliche Abklärungen vorzunehmen und Mängel zu beseitigen. Mit Schreiben vom 13. Januar 2014 informierte er sämtliche Einsprecher über die Behebung der Mängel und räumte ihnen eine 30-tägige Frist zur Stellungnahme sowie zu einem allfälligen Rückzug der Einsprache ein.
Da die Sanierung der Mülistrasse nach Ansicht der Gemeinde keinen Aufschub mehr duldete, wurde noch während des Beitragsverfahrens ein Baugesuch eingereicht, welches die kommunale Baubehörde im Mai 2013 bewilligte. Im Sommer 2013 erfolgte die Sanierung der Mülistrasse. Nachdem für die Sanierung des Rebbüelwegs ebenfalls eine Baubewilligung vorlag und das Tiefbauamt Graubünden dessen Anschluss an die Kantonsstrasse genehmigt hatte, wurden Ende Mai 2014 auch für diesen Teil die Sanierungsarbeiten aufgenommen.
Mit separaten Einspracheentscheiden (und Einleitungsbeschlüssen) vom 7. August 2014 wies die Gemeinde die Einsprachen von A._ und B._ und der Stockwerkeigentümergemeinschaft C._ ab. Dagegen erhoben die Einsprecher Beschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Dieses vereinigte mit Urteil vom 30. August 2016 die beiden Verfahren und wies die Beschwerden ab, soweit es darauf eintrat.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht vom 3. Oktober 2016 beantragen A._ und B._ im Wesentlichen, das Urteil des Verwaltungsgerichts, der kommunale Einspracheentscheid und Einleitungsbeschluss vom 7. August 2014 sowie der Beschluss des Gemeindevorstands vom 11. April 2013 betreffend die beabsichtigte Einleitung des Beitragsverfahrens seien aufzuheben. Das Einleitungsverfahren sei nichtig zu erklären. Eventualiter sei die Parzelle Nr. 10062 aus dem Beitragsperimeter zu entlassen, subeventualiter sei der Kostenanteil der öffentlichen Interessenz auf 60 % zu erhöhen.
Das Verwaltungsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Gemeinde schliesst auf deren Abweisung. Die weitere Verfahrensbeteiligte hat sich nicht vernehmen lassen. Die Beschwerdeführerinnen halten in ihrer Stellungnahme dazu an ihren Anträgen fest. Die Gemeinde hat sich in der Folge erneut vernehmen lassen.
Mit Präsidialverfügung vom 27. Oktober 2016 hat das Bundesgericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung beigelegt.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegenstand des angefochtenen Entscheids bildet ein Beschluss zur Einleitung eines Beitragsverfahrens für ein Strassenerschliessungsprojekt und damit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit i.S.v. <ref-law>.
Nach bündnerischem Recht ist das Beitragsverfahren zweigeteilt: In einem ersten Verfahren wird über die Durchführung des Beitragsverfahrens, den Beitragsperimeter und das Verhältnis der von der Gemeinde sowie den Privaten zu tragenden Kostenanteile entschieden, in einem zweiten über den Kostenverteiler (Art. 22 ff. der Raumplanungsverordnung für den Kanton Graubünden vom 24. Mai 2005 [KRVO; BR 801.110]). Der Gemeindevorstand erarbeitet den Kostenverteiler erst, wenn der Einleitungsbeschluss rechtskräftig geworden ist (Art. 24 Abs. 1 KRVO). Vor dem Hintergrund dieser kantonalen Verfahrensordnung ist es praxisgemäss gerechtfertigt, den Einleitungsbeschluss als Endentscheid im Sinne von <ref-law> anzusehen (Urteil 2C_434/2008 vom 3. März 2009 E. 1 mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführerinnen sind Eigentümer von innerhalb des Beitragsperimeters liegenden Grundstücken und deshalb nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Auf ihre Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
1.2. Unzulässig ist der Antrag der Beschwerdeführerinnen, auch die Entscheide bzw. Beschlüsse der Gemeinde anzufechten. Diese sind durch das Urteil des Verwaltungsgerichts ersetzt worden (Devolutiveffekt) und gelten als inhaltlich mitangefochten (<ref-ruling> E. 1.4 S. 144 mit Hinweis).
2.
2.1. Die Beschwerdeführerinnen machen geltend, bei Eröffnung des Verfahrens hätten grundlegende Voraussetzungen gefehlt. Das Verwaltungsgericht hätte deshalb die Nichtigkeit des Beschlusses des Gemeindevorstands feststellen müssen. Dass es die Frage der Nichtigkeit offen gelassen habe, verletze ihren Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>). Inhaltlich verstosse das angefochtene Urteil in verschiedener Hinsicht gegen kantonale und kommunale Bestimmungen, nämlich Art. 58, Art. 62 Abs. 1 und Art. 63 Abs. 1 des Raumplanungsgesetzes für den Kanton Graubünden vom 6. Dezember 2004 (KRG; BR 801.100), Art. 22 Abs. 2 und Art. 23 Abs. 3 KRVO, Art. 96 Abs. 1 des Baugesetzes der Gemeinde Churwalden vom 8. September 2015 (im Folgenden: BauG) sowie Art. 3 Abs. 1 des Erschliessungs- und Gebührengesetzes der Gemeinde Churwalden vom 3. Dezember 2015. Voraussetzung für die Eröffnung eines Beitragsverfahrens sei demnach das Vorliegen eines öffentlichen (und nicht privaten) Erschliessungsprojekts gestützt auf eine gültige Planung sowie durch das Erschliessungsprojekt entstehende Kosten der Gemeinde, für welche ein Bau- und Kreditbeschluss vorliege. Am 11. April 2013 habe es indessen an einem rechtskräftigen Erschliessungsplan gefehlt und seien noch nicht alle dem Beitragsverfahren unterstellten Bauarbeiten und die dafür benötigten Kosten beschlossen gewesen. Zudem habe es sich teilweise um eine private Erschliessung gehandelt und sei der Kostenanteil der öffentlichen Interessenz noch nicht definitiv festgelegt worden. Es sei willkürlich, wenn das Verwaltungsgericht trotz dieser schwerwiegenden Mängel nicht auf Nichtigkeit erkannt habe.
2.2. Das Verwaltungsgericht legt dar, die Gemeinde habe selbst erkannt, dass nach Eröffnung des Beitragsverfahrens gewisse Voraussetzungen fehlten, weshalb sie das Verfahren sistiert habe. Die Mängel seien in der Folge behoben worden (durch den Eigentumserwerb an dem zu sanierenden Rebbüelweg, die Genehmigung des Generellen Erschliessungsplans Verkehr mit Ausscheidung der zu sanierenden Strassen als öffentliche Erschliessungsstrassen und die Einholung des Bau- und Kreditbeschlusses für den Rebbüelweg). Den Betroffenen sei vor der Fortführung des Beitragsverfahrens das rechtliche Gehör eingeräumt worden. Somit sei ihnen aus der nachträglichen Heilung der Mängel kein Nachteil erwachsen, weshalb die Nichtigerklärung des Beitragsverfahrens wegen formeller Mängel zu einem Leerlauf führen würde. Im Übrigen erscheine es rechtens und nachvollziehbar, dass mit den Arbeiten an der Mülistrasse in Abweichung von der gesetzlichen Grundregel (Art. 22 Abs. 1 KRVO) aus Dringlichkeitsgründen vor Einleitung des Beitragsverfahrens begonnen werden musste. Konkret könne die Frage der Nichtigkeit und mithin die Prüfung, ob ein grober Verfahrensmangel vorliege, offen gelassen werden, zumal den Beteiligten kein Nachteil erwachsen sei und die Gemeinde die ursprünglichen Mängel behoben habe.
2.3. Aus diesen Erwägungen geht hervor, dass sich das Verwaltungsgericht mit der Kritik der Beschwerdeführerinnen auseinandergesetzt hat. Inhaltlich geht es von einer Heilung der anfänglich bestehenden Mängel aus, was Nichtigkeit freilich ausschliesst. Dass es in diesem Punkt nicht dogmatisch konsequent argumentiert, verletzt die Begründungspflicht nicht. Vielmehr ist in dieser Hinsicht entscheidend, dass es die wesentlichen Punkte für seinen Entscheid dargelegt hat, so dass die Beschwerdeführerinnen ihn sachgerecht anfechten konnten (<ref-ruling> E. 6.2 S. 274; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236 mit Hinweisen). Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs ist deshalb zu verneinen.
2.4. Auch in inhaltlicher Hinsicht hält der angefochtene Entscheid im Ergebnis der Kritik stand. Die Beschwerdeführerinnen verkennen, dass die Gemeinde erst am 7. August 2014 den Einleitungsbeschluss erliess. Dies entspricht der gesetzlichen Konzeption: Gemäss Art. 22 Abs. 2 KRVO gibt der Gemeindevorstand zunächst lediglich die Absicht zur Einleitung eines Beitragsverfahrens unter Hinweis auf das beitragspflichtige Werk sowie den vorgesehenen Kostenanteil der öffentlichen und der privaten Interessenz im amtlichen Publikationsorgan der Gemeinde bekannt. Erst nach Abschluss des Auflageverfahrens erlässt er gemäss Art. 23 Abs. 3 KRVO den eigentlichen Einleitungsbeschluss und eröffnet diesen den Beteiligten und den allfälligen Einsprechenden. Es kann ohne Willkür davon ausgegangen werden, dass diese gesetzliche Ordnung es erlaubt, gewisse Voraussetzungen des Beitragsverfahrens erst nach der öffentlichen Auflage, aber noch vor dem Einleitungsbeschluss beizubringen. Die Beschwerdeführerinnen machen im Übrigen nicht geltend, sie hätten im Zeitpunkt der Einspracheerhebung nicht gewusst, um welches beitragspflichtige Werk es gehe. Sie waren somit in der Lage, von der in Art. 23 KRVO vorgesehenen Rechtsschutzmöglichkeit Gebrauch zu machen. Unter diesen Umständen ist es nicht willkürlich, wenn die Vorinstanz davon absah, den Beschluss der Gemeinde nichtig zu erklären.
3.
Das Verwaltungsgericht hält im angefochtenen Entscheid fest, die Eigentümer der Strassenparzelle Nr. 10371 (Rebbüelweg) hätten nach der Genehmigung des Generellen Erschliessungsplans ihr Eigentum an dem Grundstück aufgegeben und die Gemeinde sei am 2. Dezember 2013 Eigentümerin geworden. Die Beschwerdeführerinnen gingen in ihrer Beschwerde ans Verwaltungsgericht ebenfalls davon aus, dass die Gemeinde während des Verfahrens Eigentum an der Strassenparzelle erworben hatte. In ihrer Beschwerde ans Bundesgericht behaupten sie nun das Gegenteil und bezeichnen den angefochtenen Entscheid insofern als willkürlich (<ref-law>). Art. 98 BauG verlange für die Übernahme von privaten Erschliessungsstrassen durch die Gemeinde, dass sie in einem guten Zustand seien, was offensichtlich nicht zutreffe. Zudem komme gemäss Art. 35 Abs. 6 der Verfassung der Gemeinde Churwalden vom 14. August 2009 der Gemeindeversammlung abschliessende Entscheidungsbefugnis zu, wenn Grundeigentum erworben werde, sofern die finanzielle Tragweite des Beschlusses Fr. 300'000.-- übersteige. Wie es sich mit diesen Vorbringen verhält, kann offen bleiben. Die Beschwerdeführerinnen machen nicht geltend, dass die Erschliessungsstrasse zwingend im Eigentum der Gemeinde sein muss, um als "öffentlich" im Sinne von Art. 62 Abs. 3 KRVO zu gelten (vgl. in diesem Zusammenhang <ref-ruling> E. 5b/bb S. 178 mit Hinweisen). Zudem stellen sie nicht in Abrede, dass das Privateigentum daran aufgegeben worden war. Auf ihre Rüge ist unter diesen Umständen mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG).
4.
4.1. Die Beschwerdeführerinnen rügen eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>). Sie hätten in ihrer Beschwerde ans Verwaltungsgericht geltend gemacht, es fehle bis heute ein Bau- und Kreditbeschluss für die ebenfalls dem Beitragsverfahren unterworfene Sanierung des Abschnitts der Mülistrasse zwischen der Einmündung des Rebbüelwegs und dem Brügglibach. Der Kreditbeschluss der Gemeindeversammlung vom 20. März 2013 betreffe lediglich die Sanierung der Teilstrecke der Mülistrasse von der Oberbergstrasse bis zum Brügglibach und der Einleitungsbeschluss des Gemeindevorstands vom 11. April 2013 stelle keinen Bau- und Kreditbeschluss dar. Zudem würde dem Gemeindevorstand gemäss Art. 50 Ziff. 1 der Gemeindeverfassung die Kompetenz dazu fehlen, da die Kosten für das Sanierungsprojekt Mülistrasse/Rebbüelweg offensichtlich mehr als Fr. 200'000.-- betrügen.
4.2. Das Verwaltungsgericht hält fest, die Mängel, welche zu Verfahrensbeginn noch bestanden hätten, seien behoben worden, indem unter anderem ein Bau- und Kreditbeschluss für den Rebbüelweg eingeholt worden sei. Auf das Vorbringen der Beschwerdeführerinnen zum Abschnitt der Mülistrasse zwischen der Einmündung des Rebbüelwegs und dem Brügglibach geht es nicht ein, obwohl es offensichtlich deren Auffassung teilt, dass ein rechtskräftiger Bau- und Kreditbeschluss Voraussetzung für den Einleitungsbeschluss ist. Damit verletzte es das rechtliche Gehör der Beschwerdeführerinnen, weshalb der angefochtene Entscheid aufzuheben ist.
5.
5.1. Die Beschwerdeführerinnen kritisieren weiter, die Gemeinde habe mehrfach zugesichert, die intensive Belastung der Mülistrasse durch den Skiweltcup-Betrieb und die touristische Nutzung abzugelten, wolle dies aber erst im Rahmen des Kostenverteilverfahrens tun. Dieses Vorgehen verletze offensichtlich Art. 22 Abs. 2 KRVO und sei willkürlich.
5.2. Das Verwaltungsgericht führt aus, die von der Gemeinde festgelegte öffentliche Interessenz von 40 % liege innerhalb des Rahmens von 40 - 70 % gemäss Art. 63 Abs. 2 KRG. Vor dem Hintergrund, dass die Gemeinde im Vorstand des Weltcupvereins vertreten sei und jedenfalls ein Interesse an den Weltcupanlässen (Werbeeffekt, Übernachtungen etc.) und am Betrieb des Skilifts habe sowie infolge der Inanspruchnahme der Strassen durch schwere Motorfahrzeuge für die Organisation der Grossanlässe, erscheine die Festsetzung der öffentlichen Interessenz auf das gesetzliche Minimum ungerechtfertigt. In den Einspracheentscheiden habe die Gemeinde aber festgehalten, dass die Nutzung der Mülistrasse für einzelne Grossanlässe im Rahmen des Kostenverteilers berücksichtigt werde. Sodann habe sie in ihren Vernehmlassungen sowie am Augenschein präzisiert, dass auf der zweiten Verfahrensstufe ein noch zu bestimmender Beitrag in Abzug zu bringen sei, bevor der Kostenverteiler festgesetzt werde. Darauf sei sie zu behaften.
5.3. Gemäss Art. 22 Abs. 2 KRVO gibt der Gemeindevorstand die Absicht zur Einleitung eines Beitragsverfahrens unter Hinweis auf das beitragspflichtige Werk sowie den vorgesehenen Kostenanteil der öffentlichen und der privaten Interessenz im amtlichen Publikationsorgan der Gemeinde bekannt. Gleichzeitig legt er den Plan mit der vorgesehenen Abgrenzung des Beitragsgebietes (Beitragsperimeter) während 30 Tagen in der Gemeinde öffentlich auf. Art. 23 Abs. 3 KRVO bestimmt ergänzend, dass der Gemeindevorstand nach Abschluss des Auflageverfahrens den Einleitungsbeschluss erlässt und dass Einwendungen gegen das Beitragsverfahren an sich, den Beitragsperimeter und den Anteil der öffentlichen und privaten Interessenz im weiteren Verfahren nicht mehr erhoben werden können. Aus dieser gesetzlichen Verfahrensordnung geht klar hervor, dass der Kostenanteil der öffentlichen und der privaten Interessenz im Einleitungsbeschluss definitiv zu bestimmen ist. Wenn das Verwaltungsgericht festhält, dass ein Anteil der öffentlichen Interessenz von 40 % Art. 63 Abs. 2 KRG verletze, gleichzeitig aber davon ausgeht, dass dieser Umstand bei der Kostenverteilung durch einen noch zu bestimmenden Abzug berücksichtigt werden könne, setzt es sich in willkürlicher Weise über diese Verfahrensordnung hinweg. Der angefochtene Entscheid ist auch aus diesem Grund aufzuheben.
6.
6.1. Die Beschwerdeführerinnen bestreiten schliesslich, dass ihnen aus dem Erschliessungsprojekt ein wirtschaftlicher Sondervorteil entstehe (Art. 62 Abs. 3 KRG). Sie machen in dieser Hinsicht hauptsächlich geltend, ein derartiger Sondervorteil müsse nach der konstanten Praxis des Verwaltungsgerichts im Zeitpunkt des Einleitungsbeschlusses vorliegen. Sie könnten jedoch von ihrer Parzelle aus über den nicht von der Sanierung betroffenen Teil der Mülistrasse auf die Kantonsstrasse fahren. Zwar habe die Gemeinde die Absicht, diese Zufahrt mit einem entsprechenden Verbotssignal zu verbieten, doch bestehe insofern noch nicht einmal ein Konzept. Auch insofern sei der angefochtene Entscheid willkürlich.
6.2. Wie es sich mit dieser Kritik verhält, kann offen bleiben, zumal die Sache ohnehin zur neuen Beurteilung an die Gemeinde zurückzuweisen ist und diese in ihrer Vernehmlassung darlegt, das entsprechende Signalisationskonzept in der Zwischenzeit verabschiedet und der Kantonspolizei Graubünden zur Genehmigung eingereicht zu haben.
7.
Die Beschwerde ist aus den genannten Erwägungen gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Die Angelegenheit ist zu neuem Entscheid in der Sache an die Gemeinde und zur neuen Festlegung der Kosten- und Entschädigungsfolgen an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Die Beschwerdeführerinnen machen für den Fall des Obsiegens Rechtsberatungskosten in der Höhe von Fr. 2'540.44 geltend. Obsiegende Parteien haben gestützt auf <ref-law> grundsätzlich nur dann Anspruch auf eine Parteientschädigung, wenn sie durch einen Anwalt vertreten werden (Art. 1 lit. a des Reglements vom 31. März 2006 über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht [SR 173.110.210.3]; wobei unter den Voraussetzungen von Art. 9 des Reglements eine Entschädigung auch bei Vertretung durch Nichtanwälte zugesprochen werden kann). Eine Entschädigung ist der Partei, die ihre Beschwerde selbst verfasst und dafür rechtliche Beratung in Anspruch genommen hat, nur zuzusprechen, wenn die Auslagen ausserordentlich hoch sind (Urteile 4A_209/2014 vom 16. Dezember 2014 E. 5; 2C_1161/2013 vom 27. Februar 2014 E. 6.2; je mit Hinweisen). Dies ist vorliegend nicht der Fall.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 30. August 2016 aufgehoben. Die Sache wird zur weiteren Behandlung an die Gemeinde Churwalden und zur Neufestsetzung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens an das Verwaltungsgericht Graubünden zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführerinnen, der Gemeinde Churwalden, der weiteren Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. April 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Dold