Faits :
A.
A.a. Par décision du 10 juillet 2013, la Caisse cantonale genevoise de chômage ( Caisse) a astreint A._ à lui rembourser la somme de 7'957 fr. 40, correspondant à des indemnités de chômage indûment perçues. L'intéressé n'a pas formé opposition contre cette décision, ni présenté de demande de remise; il a remboursé en partie le montant réclamé.
A.b. Le 11 juillet 2014, A._ a prié la Caisse de reconsidérer la décision précitée, exposant que le droit de réclamer le remboursement des prestations indues était périmé au moment du prononcé de ladite décision. La Caisse a refusé d'entrer en matière.
B.
Le 24 février 2015, la Caisse a fait notifier à A._ un commandement de payer la somme de 5'850 fr. avec intérêts à 5 % l'an dès le 1er septembre 2013, indiquant comme cause de l'obligation la décision de remboursement du 10 juillet 2013 ( N° bbb de l'Office des poursuites de Genève). Cet acte a été frappé d'opposition.
Statuant le 3 août 2015, le Tribunal de première instance de Genève a rejeté, avec suite de frais et dépens, la requête de mainlevée définitive de l'opposition formée par la Caisse. La Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté, le 4 décembre 2015, le recours que celle-ci a interjeté à l'encontre de cette décision.
C.
Par acte mis à la poste le 22 janvier 2016, la Caisse exerce un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral; sur le fond, elle conclut principalement à la mainlevée définitive de l'opposition, subsidiairement à l'annulation de l'arrêt cantonal et au renvoi de l'affaire à la juridiction précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La cour cantonale se réfère à son arrêt; l'intimé propose l'irrecevabilité du recours, le déboutement de la recourante, ainsi que la confirmation de l'arrêt entrepris.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le contentieux de la mainlevée d'opposition (<ref-law>) est de nature pécuniaire (<ref-ruling> consid. 1.3). En l'espèce, la valeur litigieuse n'atteint pas 30'000 fr. (<ref-law>) et aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'est réalisée, de sorte que le recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law>) est ouvert.
1.2. Le recours a été interjeté en temps utile (art. 100 al. 1, par renvoi de l'<ref-law>) contre une décision rendue en matière de poursuite pour dettes (<ref-law>, en relation avec l'<ref-law>) par un tribunal supérieur statuant sur recours (art. 75 al. 1 et 2, par renvoi de l'<ref-law>). La poursuivante, qui a succombé devant la juridiction précédente, a qualité pour recourir (<ref-law>; arrêt 5A_454/2012 du 22 août 2012 consid. 1.1; pour l'art. 88 OJ: <ref-ruling> consid. 2b et les arrêts cités).
1.3. Saisi d'un recours constitutionnel subsidiaire, le Tribunal fédéral est habilité à statuer au fond et, partant, à accorder lui-même la mainlevée définitive de l'opposition (art. 107 al. 2, applicable en vertu du renvoi de l'<ref-law>); aussi est-ce à juste titre que la recourante a formulé à titre principal un tel chef de conclusions (arrêt 5A_141/2009 du 12 mai 2009 consid. 1.6).
2.
2.1. La recourante se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits; elle reproche à la cour cantonale de ne pas avoir constaté que l'intimé avait partiellement remboursé sa dette sur la base d'une proposition du 23 septembre 2013, acceptée le 26 septembre suivant. En droit, elle en tire la conclusion qu'il s'agit là d'une « reconnaissance de dette » qui n'est pas soumise à un « délai de péremption issu de la réglementation sur les assurances sociales », mais « au délai de 10 ans applicable aux rapports contractuels de droit privé (<ref-law>) ».
2.2. La lacune incriminée n'a pas d'incidence sur l'issue du présent litige ( cf. infra, consid. 2.3.2), de sorte qu'il n'y a pas lieu d'examiner le grief sous cet angle, fût-il même suffisamment motivé (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2, avec la jurisprudence citée) et recevable au regard du principe de l'épuisement des instances cantonales (art. 75 al. 1 et 114 LTF), ce que conteste l'intimé.
2.3.
2.3.1. En vertu de l'<ref-law>, lorsque la poursuite est fondée sur une décision exécutoire rendue par une autorité administrative suisse, le juge ordonne la mainlevée définitive de l'opposition, à moins que le poursuivi ne prouve par titre, notamment, que sa dette a été éteinte. La péremption ( Verwirkung) constitue une cause d'extinction de la dette au sens de cette disposition, étant précisé que la loi vise - comme pour la prescription (<ref-ruling> consid. 5b/cc) - la péremption survenue depuis le jugement (arrêt 5P.456/2004 du 15 juin 2005 consid. 2).
Par conséquent, toute l'argumentation principale de l'intimé, tirée de la péremption de la prétention en remboursement sous l'angle de l'<ref-law>, est hors de propos à ce stade de la procédure. Ce moyen aurait dû être invoqué dans le cadre de l'opposition contre la décision du 10 juillet 2013 ( cf. <ref-law>), sous peine d'attribuer au juge de mainlevée l'examen de l'existence de la créance en poursuite, lequel compète au seul juge du fond ( cf. <ref-ruling> consid. 6.1.2; arrêt 5A_888/2014 du 12 février 2015 consid. 3).
2.3.2. Comme l'a rappelé l'autorité cantonale - sans être contredite sur ce point -, la prétention de la caisse poursuivante obéit à deux délais successifs: le premier concerne la fixation de la créance en restitution, le second l' exécution de la décision ordonnant le remboursement des prestations indues (<ref-ruling> consid. 2b; arrêt 5P.456/2004 précité consid. 3.2, avec d'autres références). Bien que l'<ref-law> soit muet sur la question ( cf. KIESER, ATSG-Kommentar, 3e éd., 2015, n° 11 ad <ref-law>), la nature péremptoire du délai pour exécuter l'ordre de restitution n'est pas douteuse (<ref-ruling> consid. 3b), ce que la recourante ne conteste pas. Un tel délai n'étant pas susceptible d'être interrompu par le paiement d'acomptes (<ref-law>), c'est sans arbitraire que l'autorité cantonale est (implicitement) partie du principe que le « remboursement partiel » de la dette n'a pas eu d'effet interruptif ( cf. <ref-ruling> consid. 2, avec la jurisprudence citée).
En revanche, la jurisprudence à laquelle se réfère la cour cantonale ne dit pas que, si le droit d'agir en répétition de l'indu se périme dans un certain délai - en l'espèce une année (<ref-law>, en relation avec l'<ref-law>) -, « ce même délai de péremption s'applique à l'exécution de la décision de restituer » (avis apparemment emprunté à RUBIN, Commentaire de la loi sur l'assurance-chômage, 2014, n° 29 ad <ref-law>). En réalité, le Tribunal fédéral ne s'est pas exprimé sur la durée de ce second délai; il a uniquement considéré que le système institué à l'<ref-law> valait aussi pour la restitution d'indemnités de chômage indûment perçues, même si les <ref-law> et 25 al. 2 LPGA ne le prescrivaient pas expressément (arrêt 5P.456/2004 précité consid. 3.3, avec les références). Or, comme le soutient à juste titre la recourante, la jurisprudence soumet ce délai à une péremption quinquennale, par application analogique de l'<ref-law> (arrêt C 37/04 du 17 septembre 2004 consid. 4.2, publié in : DTA 2005 p. 142; <ref-ruling> consid. 2b [ i.c. trois ans d'après l'ancienne teneur de l'<ref-law>]; KIESER, ibid., n° 13).
L'obligation de l'intimé étant constatée par une décision administrative passée en force, on peut s'interroger sur l'application par analogie de l'<ref-law>, qui instaure un délai de dix ans ( cf. sur l'ensemble de la question: MEIER, Verjährung und Verwirkung öffentlich-rechtlicher Forderungen, 2013, p. 169 s., avec les citations); le Tribunal fédéral s'y est montré favorable s'agissant du délai pour l'exécution de la décision en réparation du dommage selon l'<ref-law> (<ref-ruling>). Il n'y a cependant pas lieu de trancher ce point; même en retenant la solution la moins favorable, il n'est pas douteux que la recourante ait agi dans les cinq ans qui ont suivi l'entrée en force de la décision ordonnant le remboursement ( i.e. septembre 2013). Enfin, il n'est pas contesté que l'introduction d'une poursuite soit apte à sauvegarder le délai ( cf. à ce sujet: <ref-ruling> consid. 4.3.1).
Il s'ensuit que, en déboutant la poursuivante sur la base d'une lecture clairement erronée de la jurisprudence, l'autorité cantonale est tombée dans l'arbitraire ( cf. sur cette notion: <ref-ruling> consid. 1.2 et les arrêts cités).
2.3.3. Il ne ressort pas de l'arrêt attaqué que l'intimé aurait contesté la quotité de la créance en poursuite (<ref-law>); il ne le fait pas davantage dans ses observations.
En revanche, la question des intérêtsest plus délicate. La recourante conclut au prononcé de la « mainlevée définitive de l'opposition dans la poursuite N° bbb ». Il ressort de l'arrêt déféré qu'elle a réclamé des « intérêts à 5 % dès le 1 er septembre 2013», date qui correspond apparemment à l'entrée en force de la décision condamnant l'intimé à rembourser les indemnités indues. Faute d'autres éléments pertinents, il convient de retenir le 25 février 2015, lendemain de la notification du commandement de payer (arrêt de la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois du 13 novembre 1975, in : JdT 1978 II p. 29; SPAHR, L'intérêt moratoire, conséquence de la demeure, in : RVJ 1990 p. 369 let. a, avec d'autres citations).
3.
En conclusion, le recours doit être admis - sous réserve du dies a quo des intérêts - et l'arrêt attaqué réformé en ce sens que la mainlevée définitive de l'opposition est prononcée. Les frais incombent à l'intimé (<ref-law>), à l'exception des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis et l'arrêt attaqué est réformé en ce sens que l'opposition formée par l'intimé au commandement de payer n° bbb de l'Office des poursuites de Genève est définitivement levée à concurrence de 5'850 fr. avec intérêts à 5 % dès le 25 février 2015; l'opposition est maintenue pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision sur les frais et dépens des instances cantonales.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 18 mai 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
Le Greffier : Braconi