Sachverhalt:
A.
Das Grundstück Nr. xxx, GB Luzern, rechtes Ufer, liegt in der Wohnzone (WO) und steht im Eigentum von I.K._ und J.K._ (Bauherren). Diese reichten am 29. Januar 2014 beim Stadtrat Luzern das Gesuch ein, auf ihrem Grundstück den Abbruch des bestehenden Gebäudes und den Neubau eines Mehrfamilienhauses zu bewilligen.
Gegen dieses Bauvorhaben erhoben während der öffentlichen Auflage A._, B._, C.E._ und D.E._, F.H._ und G.H._ und L._ (nachstehend: Einsprecher) Einsprachen.
B.
Mit Beschluss vom 15. Oktober 2014 wies der Stadtrat Luzern die öffentlich-rechtlichen Einsprachen ab, überwies die privatrechtlichen an den Zivilrichter und bewilligte das Abbruch- und das Bauvorhaben der Bauherren unter Bedingungen und Auflagen. Dagegen erhoben die Einsprecher eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde, die das Kantonsgericht des Kantons Luzern mit Urteil vom 25. Februar 2016 teilweise guthiess, indem es den Entscheid des Stadtrats Luzern vom 15. Oktober 2014 um Ziff. 3.44 mit folgender Bedingung ergänzte:
"Das Vordach auf der Ostseite ist zusammen mit den zugehörigen Stützmauern und Zaunelementen bis zur südöstlichen Ecke des Hauptbaukörpers soweit zu verschmälern, dass der gesetzliche Grenzabstand von 5,91 m (bzw. unter Berücksichtigung des Privilegs von 1 m: 4,91 m) gegenüber Grundstück Nr. yyy, GB Luzern, rechtes Ufer eingehalten ist. Vor Baubeginn ist der Dienstabteilung Städtebau ein entsprechender Detailplan einzureichen."
Im Übrigen wies das Kantonsgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
Zur Begründung der hinzugefügten Bedingung führte das Kantonsgericht aus, das Vordach auf der Ostseite überschreite den minimalen Grenzabstand von 5,915 m abzüglich des Privilegs für vorspringende Gebäudeteile von 1 m um maximal 0,6 m. Gemäss den Plänen könne das Vordach für den Hauseingang und die Briefkästen zusammen mit den zugehörigen Stützmauern und Zaunelementen bis zur südöstlichen Ecke des Hauptbaukörpers um ca. 0,6 m soweit verschmälert werden, dass der dafür geltende gesetzliche Grenzabstand eingehalten werde, aber beim Hauseingang noch ein Raum von angemessener Breite (rund 1,4 bis 1,6 m) zwischen der Hausfassade und den Elementen des Sicherungszauns bestehen bleibe. Es sei erforderlich und verhältnismässig, diese Anpassung im Rahmen einer Nebenbestimmung zu verlangen.
C.
Abgesehen von L._ erheben die Einsprecher (Beschwerdeführer) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Kantonsgerichts Luzern vom 25. Februar 2016 aufzuheben; eventuell die Angelegenheit im Sinne der Erwägungen des Bundesgerichts an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Mit Präsidialverfügung vom 10. Mai 2016 wies das Bundesgericht das Gesuch der Beschwerdeführer um aufschiebende Wirkung ab.
Die Bauherren (Beschwerdegegner), das Kantonsgericht und die Stadt Luzern schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführer reichten eine Replik ohne neue Anträge ein. Die Beschwerdegegner nahmen dazu schriftlich Stellung.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid des Kantonsgerichts im Bereich des Baurechts steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 356). Die Beschwerdeführer haben am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und sind als Eigentümer bzw. Miteigentümer von Grundstücken, die unmittelbar an das Baugrundstück angrenzen oder dazu aufgrund ihrer geringen Distanz eine besondere räumliche Nähe aufweisen zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>). Der bloss kassatorische Antrag der Beschwerdeführer auf Aufhebung des angefochtenen Entscheids ist im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich zulässig (<ref-ruling> E. 1.4 S. 414 f. mit Hinweisen). Zudem ergibt sich aus der Begründung der Beschwerde, dass die Beschwerdeführer die Verweigerung der Baubewilligung anstreben, weshalb insoweit ein Antrag in der Sache vorliegt. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verletze Bundesrecht, Völkerrecht oder kantonale verfassungsmässige Rechte (Art. 95 lit. a, b und c BGG). Die Verletzung des übrigen kantonalen Rechts kann abgesehen von hier nicht relevanten Ausnahmen gemäss Art. 95 lit. c und d BGG vor Bundesgericht nicht gerügt werden; zulässig ist jedoch die Rüge, die Anwendung dieses Rechts führe zu einer Verletzung von Bundesrecht, namentlich des verfassungsmässigen Willkürverbots (<ref-ruling> E. 2 S. 149 f.). Nach der Praxis des Bundesgerichts verstösst ein Entscheid gegen dieses Verbot, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, weil er zum Beispiel eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar erscheint, genügt nicht. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch dessen Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2.2 S. 72 mit Hinweisen).
2.
2.1. Der Kanton Luzern trat der Interkantonalen Vereinbarung über die Harmonisierung der Baubegriffe (IVHB) vom 22. September 2005 auf den 1. Januar 2014 bei und passte auf dieses Datum hin das Planungs- und Baugesetz vom 7. März 1989 (PBG) an diese Vereinbarung an. Gemäss Teil III der Änderung des PBG vom 17. Juni 2013 gelten für die Gemeinden die im Anhang PBG aufgeführten älteren Bestimmungen des PBG, Stand 1. Juni 2013, bis zur gemeindeweisen Inkraftsetzung der neuen Bestimmungen durch den Regierungsrat weiter.
Gemäss den Ausführungen der Vorinstanz hat die Stadt Luzern ihre baurechtlichen Grundlagen nicht an die IVHB angepasst, weshalb die im Anhang PBG aufgelisteten bisherigen Normen für sie weiterhin anwendbar sind. Zu diesen Normen gehören namentlich die Bestimmungen betreffend die Berechnung des gesetzlichen Grenzabstands in § 122 ff. Anhang PBG.
2.2. Die Vorinstanz führte aus, es gelte ein separater Grenzabstand für Nebenbauten bzw. Nebenbaukörper, wenn diese Kleinbauten im Sinn von § 124 Anhang PBG seien oder es sich bei ihnen um einen gestaffelten Baukörper im Sinn von § 138 Abs. 5 bzw. § 139 Abs. 7 Anhang PBG handle. Die Anbaute auf der Ostseite des Bauvorhabens setze sich aus einem Keller- und einem Gartengeräteraum im Untergeschoss und dem darüber befindlichen Vordach auf Erdgeschosshöhe mit Stützmauern und einem Sicherungszaun für den Bereich des Hauseingangs zusammen. Die Höchstmasse einer Kleinbaute gemäss § 124 Anhang PBG seien für diese Anbaute nicht eingehalten. Sie könne mangels einer Rückversetzung um mindestens 3 m auch nicht als gestaffelter Baukörper im Sinn von § 139 Abs. 7 Anhang PBG gelten. Demnach müsse der Grenzabstand auf der Ostseite des Bauvorhabens entgegen der Auffassung des Stadtrats für den Haupt- und Nebenbaukörper grundsätzlich gemeinsam ermittelt und von beiden eingehalten werden. Beim Nebenbaukörper sei allerdings zwischen dem Raum für Gartengeräte bzw. dem südlich angrenzenden Kellerraum und dem darüber geplanten Vordach mit Stützmauern und Sicherheitszaun zu unterscheiden. Die beiden erstgenannten Bauteile seien getrennt zu betrachten. Gemäss § 125 Abs. 1 Satz 1 Anhang PGB betrage der Grenzabstand bei Unterniveaubauten, die um nicht mehr als 1 m über das gewachsene Terrain hinausragen, 2 m. Diese Privilegierung beim Grenzabstand könne nach der Rechtsprechung sowohl ganze Bauten als auch Bauteile wie einzelne Geschosse oder Teile davon erfassen. Der Raum für Gartengeräte stelle demnach für sich genommen eine Unterniveaubaute mit privilegiertem Grenzabstand dar, weil er im Mittel weniger als 1 m über das gewachsene Terrain herausrage. Zwar könne aufgrund der älteren kantonalen Rechtsprechung zu § 125 Anhang PBG angenommen werden, der Bauteil dürfe an keinem Punkt mehr als 1 m über gewachsenes Terrain herausragen (vgl. LGVE 1989 III Nr. 20; 1980 II Nr. 6 E. 5). Gemäss der neueren Rechtsprechung handle es sich bei diesem Mass jedoch um das zulässige Durchschnittsmass für das Herausragen der Unterniveaubaute (Urteil des Kantonsgerichts Luzern V 12 140/V 13 70 vom 31. Oktober 2013 E. 5.3; vgl. auch IVHB, Anhang 2 [Skizzen], Figuren 2.4 und 2.5). Demnach sei der Raum für Gartengeräte für sich genommen, ohne Berücksichtigung der darüber liegenden zusätzlichen Bauteile, eine Unterniveaubaute, für die gemäss § 125 Abs. 1 Anhang PBG ein Grenzabstand von 2 m gelte. Dieser werde eingehalten, da der Gartengeräteraum zum Grundstück Nr. yyy eine Distanz von über 4 m aufweisen soll.
2.3. Die Beschwerdeführer verweisen auf die von der Vorinstanz zitierte ältere Rechtsprechung des Verwaltungsgerichts Luzern und machen geltend, danach dürfen gemäss § 125 Abs. 1 Anhang PBG Unterniveaubauten das gewachsene Terrain an keinem Punkt um mehr als 1 m überschreiten. Dies gehe auch aus den dazugehörigen Skizzen des Bau- und Verkehrsdepartements zur Erläuterung des PBG und der Planungs- und Bauverordnung vom 27. November 2001 (Ausgabe vom 1. September 2002) klar und eindeutig hervor. Demnach sei die Vorinstanz in Willkür verfallen, wenn sie der Bestimmung des Grenzabstands des östlichen Gartengeräteraums und des Kellerraums ein Durchschnittsmass des gewachsenen Terrains zugrundegelegt und überdies diese Bauteile als separate Bauteile qualifiziert habe. Der vorinstanzliche Verweis auf die IVHB sei unzulässig, weil diese Vereinbarung für die Stadt Luzern noch keine Gültigkeit habe.
2.4. § 125 Anhang PBG lautet:
1 Bei Unterniveaubauten, die um nicht mehr als 1 m über das gewachsene Terrain hinausragen, beträgt der Grenzabstand 2 m, gemessen ab äusserstem Gebäudeteil. [...]
2 Bauten, die vollständig unter das gewachsene Terrain zu liegen kommen, dürfen an die Grenze gebaut werden.
2.5. Im von den Beschwerdeführern und der Vorinstanz angerufenen Entscheid des Luzerner Verwaltungsgerichts vom 16. August 1989 führte dieses zusammengefasst aus, § 79 BauG (d.h. des Baugesetzes des Kantons Luzern vom 15. September 1970) bestimme, dass bei massiven Unterniveaubauten, die um nicht mehr als 1 m über das gewachsene Terrain herausragen, der Grenzabstand, gemessen am äussersten Gebäudeteil, mindestens 2 m zu betragen habe. Gemäss der Rechtsprechung des Verwaltungsgerichts erfasse § 79 Abs. 2 BauG nur Unterniveaubauten, die vollständig unter das gewachsene Terrain zu liegen kämen, nicht dagegen Bauten, die auch nur in einem einzigen Punkt und auch nur ein wenig über das gewachsene Terrain herausragten. Diese Regel gelte in analoger Weise auch für § 79 Abs. 1 BauG, weshalb ein Raum nur als Unterniveaubaute im Sinne dieser Bestimmung gelten könne, wenn er an keiner Stelle mehr als 1 m über das gewachsene Terrain herausrage (LGVE 1989 III Nr. 20 S. 365 f.). Eine Abweichung von dieser publizierten Praxis muss sich auf ernsthafte, sachliche Gründe stützen können, die umso gewichtiger sein müssen, je länger die bisherige Rechtsanwendung als zutreffend erachtet worden ist (vgl. <ref-ruling> E. 5.5.1 S. 303; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 422; je mit Hinweisen). Einen sachlichen Grund für eine Praxisänderung kann unter anderem die genauere oder vollständigere Kenntnis des gesetzgeberischen Willens darstellen (<ref-ruling> E. 5.5.1 S. 303; <ref-ruling> E. 2.3 S. 166).
Dass der Luzerner Gesetzgeber mit der Übernahme von § 79 Abs. 1 BauG in § 125 Anhang PBG eine inhaltliche Änderung vornehmen wollte, macht die Vorinstanz nicht geltend und ist auch nicht ersichtlich. Zudem spricht der Wortlaut, wonach die Unterniveaubaute um nicht mehr als 1 m über das gewachsene Terrain heraus- bzw. hinausragen darf, dafür, dass die Unterniveaubaute an keiner Stelle um mehr als 1 m über das gewachsene Terrain hinausragen darf. Dies entspricht den Skizzen des Bau- und Verkehrsdepartementes zur Erläuterung des Planungs- und Baugesetzes (PBG) vom 7. März 1989 und der Planungs- und Bauverordnung (PBV) vom 27. November 2001(Ausgabe vom 1. September 2002, S. 5 zu § 125 Abs. 1 PBG). Damit sprechen gewichtige sachliche Gründe für die bisherige Rechtsprechung. Entgegen dem vorinstanzlichen Urteil und dem darin erwähnten nicht publizierten Urteil des Kantonsgerichts V 12 140/V 13 70 vom 31. Oktober 2013 (E. 5.4) kann die IVHB keinen Grund für eine Praxisänderung darstellen, weil § 125 Anhang PBG den vereinheitlichten Baubegriffen der IVHB nicht angepasst wurde. Vielmehr beansprucht diese ältere Bestimmung des PBG bis zur Inkraftsetzung der neuen an die IVHB angepassten Bestimmungen weiterhin Geltung (vgl. E. 2.1 hiervor). § 125 Abs. 1 Anhang PBG kann sich daher nicht auf die Figur 2.4 und 2.5 des Anhangs 2 der IVHB beziehen. Eine Auseinandersetzung mit dem früheren Verständnis von § 125 Anhang PBG und der entsprechenden Rechtsprechung sowie Argumente für eine geänderte, an der IVHB orientierten Sichtweise finden sich im angefochtenen Urteil nicht und lassen sich auch der zitierten Erwägung 5.4 des Urteils des Kantonsgerichts V 12 140/V 13 70 vom 31. Oktober 2013 nicht entnehmen. In dieser Erwägung konnte die Benennung und Abwägung der Gründe für eine Praxisänderung und Berechnungsweise gemäss IVHG unterbleiben, weil das damals zu beurteilende Untergeschoss durchschnittlich mehr als 1 m über das gewachsene Terrain hinausragte und es daher selbst bei geänderter Praxis nicht als Unterniveaubaute im Sinne von § 125 Abs. 1 Anhang PBG gelten konnte. Vorliegend hätte die Vorinstanz sich mit der vorgenommenen Praxisänderung jedoch vertieft befassen und dafür vertretbare sachliche Gründe nennen müssen, was sie unterliess. Da solche Gründe nicht ersichtlich sind, ist sie in Willkür verfallen, wenn sie entgegen der eigenen publizierten Praxis ausführte, § 125 Abs. 1 Anhang PBG verlange lediglich, dass die Unterniveaubaute im Mittel um weniger als 1 m über das gewachsene Terrain herausrage. Somit ist gemäss der bisherigen Rechtsprechung davon auszugehen, die in § 125 Abs. 1 Anhang PBG definierte Unterniveaubaute dürfe an keiner Stelle um mehr als 1 m über das gewachsene Terrain hinausragen. Diese Voraussetzung erfüllt der östliche Raum für Gartengeräte nicht, weil er gemäss den Bauplänen im nördlichen Bereich etwa 1,6 m und im südlichen Bereich etwa 1,1 m über das gewachsene Terrain hinausragt (vi Bel. 6, Ostfassade 1:100). Der östliche Raum für Gartengeräte hätte daher auch für sich allein betrachtet nur bewilligt werden dürfen, wenn er zum östlichen Nachbargrundstück den gesetzlichen Grenzabstand von 5,915 m eingehalten hätte. Dieser Grenzabstand wird um rund 1,6 m unterschritten, da die Distanz des Raums für Gartengeräte (und des darüber geplanten Vordachs) zum östlichen Nachbargrundstück nur etwa 4,3 m beträgt. Eine Reduktion des Raums für Gartengeräte um 1,6 m beliesse zum Teil nur noch eine Breite von ca. 0,5 m, was sowohl für den Raum selber als auch für den darüber geplanten Hauseingang mit Briefkästen ungenügend wäre. Die Baubewilligung ist daher zu verweigern, da die Behebung des Mangels eine Neukonzeption des Eingangsbereichs erfordert und deshalb nicht durch Auflagen oder Bedingungen in der Bewilligung behoben werden kann (vgl. § 195 Abs. 1 Satz 3 PGB).
3.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde gutzuheissen, das angefochtene Urteil aufzuheben und die strittige Baubewilligung zu verweigern (<ref-law>; Urteil 1C_310/2011 vom 10. November 2011 E. 3). Die Sache ist zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen (Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG).
Aufgrund der Aufhebung der Baubewilligung erübrigt es sich, auf die weiteren dagegen gerichteten Rügen der Beschwerdeführer und ihren Antrag auf Einholung eines Amtsberichts des Rechtsdiensts des Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartements (BUWD) des Kantons Luzern einzugehen.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens sind den unterliegenden privaten Beschwerdegegnern aufzuerlegen (<ref-law>). Diese haben zudem den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1, 2 und 4 BGG i.V.m <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Kantonsgerichts Luzern vom 25. Februar 2016 aufgehoben und die Baubewilligung für das Mehrfamilienhaus auf dem Grundstück Nr. xxx, GB Luzern, verweigert. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden den Beschwerdegegnern auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegner haben die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftbarkeit mit insgesamt Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Stadtrat Luzern und dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. August 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Gelzer