Sachverhalt:
A.
A._ zog sich am 9. Juni 2014 im Strandbad B._ bei einem Kopfsprung vom Badesteg ins Wasser eine komplette Tetraplegie zu. Mit Verfügung vom 15. Dezember 2015 stellte die Staatsanwaltschaft Abteilung 1 Luzern die auf seine Strafanzeige (gegen Unbekannt) hin eröffnete Strafuntersuchung gegen den Geschäftsführer der Strandbad B._ AG, X._, wegen fahrlässiger schwerer Körperverletzung ein.
B.
Dagegen erhob A._ Beschwerde, welche das Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, mit Beschluss vom 10. August 2016 abwies.
C.
Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt A._, der Beschluss des Kantonsgerichts Luzern vom 10. August 2016 und die Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft Abteilung 1 Luzern vom 15. Dezember 2015 seien aufzuheben und diese sei zu verpflichten, gegen den Geschäftsführer der Strandbad B._ AG Anklage wegen fahrlässiger Körperverletzung zu seinem Nachteil zu erheben.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Luzern (Beschwerdegegnerin) ersucht um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist, desgleichen das Kantonsgericht Luzern. X._ (Beschwerdegegner) hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Entscheid, welcher die Einstellung des Strafverfahrens gegen den Beschwerdegegner wegen fahrlässiger schwerer Körperverletzung bestätigt, ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Strafsache. Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen zulässig (Art. 78 Abs. 1, Art. 80 Abs. 1 und Art. 90 BGG). Des Weitern hat der Beschwerdeführer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen (<ref-law>). Er ist somit zur Beschwerde berechtigt, wenn er ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat, insbesondere wenn er sich im Strafverfahren als Privatkläger konstituiert hat, und zwar vor Abschluss der Voruntersuchung (vgl. Art. 118 Abs. 2 und <ref-law> sowie <ref-law>; Urteil 6B_1162/2016 vom 27. April 2017 E. 1.1), und wenn die bestrittene Verfahrenseinstellung sich auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5). Dabei hat er darzulegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderung auswirken kann (<ref-ruling> E. 1.1 S. 4; Urteil 6B_107/2016 vom 3. Februar 2017 E. 3.3). Das Erkenntnis muss sich angesichts des Ergebnisses und der darin enthaltenen Begründung negativ auf die Beurteilung der Zivilansprüche auswirken können (Urteil 6B_284/2016 vom 25. Mai 2016 E. 1.1).
1.2. Unbestritten hatte der Beschwerdeführer die Staatsanwaltschaft zweimal, am 7. Juli 2014 und erneut am 22. September 2015, darum ersucht, es sei ihm Gelegenheit einzuräumen, eine allfällige Zivilforderung im Strafverfahren geltend zu machen. Aufgrund der Akten unternahm die Behörde daraufhin nichts weiter, insbesondere machte sie den Gesuchsteller nicht darauf aufmerksam, dass er ausdrücklich zu erklären hat, sich (auch) als Privatkläger am Strafverfahren zu beteiligen (<ref-law>). Dazu wäre sie nicht nur nach Treu und Glauben verpflichtet gewesen (<ref-law>), sondern auch aufgrund gesetzlicher Vorschrift. Nach <ref-law> weist die Staatsanwaltschaft nach Eröffnung des Vorverfahrens die geschädigte Person, die von sich aus keine solche Erklärung abgegeben hat, auf diese Möglichkeit hin (Urteil 1B_298/2012 vom 27. August 2012 E. 2.1). Der Beschwerdeführer ist daher so zu stellen, wie wenn er sich rechtzeitig und formgültig als Privatkläger konstituiert hat, um adhäsionsweise privatrechtliche Ansprüche geltend zu machen, die aus der Straftat abgeleitet werden (Zivilklage; <ref-law>).
Nach seinen Vorbringen beabsichtigt der Beschwerdeführer, namentlich für die erwerblichen Folgen der schweren Körperverletzung (Tetraplegie), soweit sie von den Sozialversicherungen nicht gedeckt sind, Schadenersatzansprüche aus <ref-law> gegen den Beschwerdegegner geltend zu machen. Es kann nicht zweifelhaft sein, dass die vom Kantonsgericht bestätigte Verfahrenseinstellung mangels einer dem Beschwerdegegner vorwerfbaren Sorgfaltspflichtverletzung (vgl. E. 6.1 hinten) sich auf die Beurteilung dieser Forderungen auswirken kann. Entgegen der Auffassung der Beschwerdegegnerin ändert daran der Umstand nichts, dass der Zivilrichter nicht an die strafrechtliche Würdigung gebunden ist (<ref-law>), bliebe doch sonst <ref-law> weitgehend toter Buchstabe, was nicht Sinn und Zweck des strafprozessualen Instituts der Beteiligung der geschädigten Person am Strafverfahren sein kann. Ebenso wenig fällt das rechtlich geschützte Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids nach Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG deswegen dahin, weil der Beschwerdeführer auch die Geltendmachung allfälliger vertragliche Ansprüche gegen Dritte ins Auge fasst.
Auf die rechtzeitig erhobene Beschwerde ist somit einzutreten.
2.
2.1. Nach <ref-law> verfügt die Staatsanwaltschaft die Einstellung des Verfahrens, u.a. wenn kein Tatverdacht erhärtet ist, der eine Anklage rechtfertigt (lit. a), oder wenn kein Straftatbestand erfüllt ist (lit. b). In diesem Zusammenhang gilt der aus dem Legalitätsprinzip (<ref-law> und <ref-law>) fliessende Grundsatz "in dubio pro duriore". Danach darf eine Einstellung des Verfahrens grundsätzlich nur bei klarer Straflosigkeit bzw. offensichtlich fehlenden Prozessvoraussetzungen angeordnet werden. Bei der Beurteilung dieser Frage verfügen die Staatsanwaltschaft und die oberen kantonalen Instanzen über einen gewissen Spielraum, den das Bundesgericht mit Zurückhaltung überprüft. Hingegen ist (sofern die Erledigung mit einem Strafbefehl nicht in Frage kommt) Anklage zu erheben, wenn eine Verurteilung wahrscheinlicher erscheint als ein Freispruch. Halten sich die Wahrscheinlichkeiten diesbezüglich in etwa die Waage, drängt sich in der Regel, insbesondere bei schweren Delikten, ebenfalls eine Anklageerhebung auf (<ref-ruling> E. 4.1 S. 190 mit Hinweisen; Urteil 1B_248/2012 vom 2. Oktober 2012, in: RtiD 2013 I S. 160).
2.2. Nach den für das Bundesgericht verbindlichen, im Übrigen unbestrittenen Feststellungen des Kantonsgerichts (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) sprang der Beschwerdeführer am 9. Juni 2014 im Strandbad B._ kopfvoran vom ersten auf den See hinausführenden Badesteg ins Wasser. Dabei zog er sich eine komplette Tetraplegie zu. Die Wassertiefe an der Eintauchstelle betrug 1,2 m. Am Steg waren keine Warn- oder Verbotsschilder betreffend Kopfsprünge in den See angebracht. Im Zeitpunkt des Vorfalls war der Beschwerdegegner Geschäftsführer und Sicherheitsbeauftragter der Betreiberin der Anlage.
Es steht ausser Frage, dass mit Bezug auf den Kopfsprung ins Wasser und dessen gesundheitliche Folgen der objektive Tatbestand der schweren Körperverletzung (<ref-law>) erfüllt ist. Gemäss Kantonsgericht wies sodann der Beschwerdegegner eine Garantenpflicht auf, zum Schutz der Badegäste die notwendigen und zumutbaren Sicherheitsvorkehrungen zu treffen, was Voraussetzung für seine Strafbarkeit wegen fahrlässiger schwerer Körperverletzung nach <ref-law> (i.V.m. <ref-law>) ist (Urteil 6B_800/2010 vom 24. Februar 2011 E. 6).
2.3. Das Kantonsgericht bestätigt - nach Darlegung der Rechtsprechung zum Begriff der Fahrlässigkeit nach <ref-law> bei Begehen eines Verbrechens oder Vergehens durch Unterlassen (vgl. <ref-law> und <ref-ruling> E. 2.1 S. 64; E. 4.2 des angefochtenen Entscheids) - im Wesentlichen mit folgender Begründung die Einstellung des Verfahrens durch die zuständige Staatsanwaltschaft : Weder aus den allgemein anerkannten Sicherheitsvorschriften noch aus dem allgemeinen Gefahrensatz ergebe sich eine Pflicht des Beschuldigten als Geschäftsführer und gleichzeitig Sicherheitsverantwortlicher für die Anlage, die von ihm ein Verhalten abgefordert hätte, das über die konkret getroffenen Vorkehrungen hinausginge. Insbesondere könne aus den allgemein anerkannten Regeln nicht abgeleitet werden, dass Badestege mit einem sichtbaren Kopfsprungverbot belegt werden müssten. Die strafbewehrte Pflicht des Betreibers einer öffentlichen Badeanstalt, seine Gäste vor Gefahren zu schützen, gehe nur soweit, als sie für diese nicht vorhersehbar oder nicht ohne Weiteres erkennbar seien. Der Betreiber dürfe vom Badegast erwarten, dass er sich auf die einem Badebetrieb typischen Gefahren einstelle und sich des verbleibenden Restrisikos und der daraus folgenden Selbstverantwortung bewusst sei. Namentlich der Beschuldigte habe voraussetzen dürfen, dass der Zweck eines Badestegs, Schwimmer vom Strand an eine Stelle mit ausreichender Tiefe zu überführen, d.h. Wasserstellen zu überbrücken, die zum Schwimmen ungeeignet sind, jedem urteilsfähigen Badegast bekannt seien. Ein Sachgericht würde mit hoher Wahrscheinlichkeit zum Schluss kommen, dass das von ihm geduldete und mit zumutbaren Mitteln nicht auszuschliessende Restrisiko beim Betrieb des Strandbads innerhalb der erlaubten Grenzen lag. Im selben Sinne äussert sich der Beschwerdegegner in seiner Vernehmlassung.
2.4. Der Beschwerdeführer bestreitet sinngemäss, dass das Tatbestandsmerkmal der Fahrlässigkeit nach <ref-law> (i.V.m. <ref-law>) und damit eine Straflosigkeit des Beschwerdegegners mit der nach <ref-law> erforderlichen Klarheit verneint werden kann. Er rügt, das Kantonsgericht habe die im konkreten Fall der Unfallverhütung und der Sicherheit dienenden Vorschriften, namentlich die bfu-Empfehlungen 2013, unrichtig angewendet, das Merkmal der Vorhersehbarkeit (<ref-ruling> E. 3.4 S. 10) unzutreffend beurteilt sowie den Gefahrensatz (<ref-ruling> E. 5b S. 301) im Zusammenhang mit der Prüfung einer strafrechtlich relevanten Sorgfaltspflichtverletzung und den Grundsatz "In dubio pro duriore" (<ref-ruling> E. 4.1 S. 190) verletzt.
2.5.
2.5.1. Gemäss Kantonsgericht besteht keine ausdrückliche Vorschrift betreffend Sicherheitsvorkehrungen bei Badestegen in Strandbädern. Die diesbezüglichen mit Blick auf das Ereignis vom 9. Juni 2014 strafrechtlich relevanten Sorgfaltspflichten des Beschwerdegegners müssen daher durch Auslegung insbesondere der bfu-Empfehlungen gewonnen werden. Unter Hinweis auf eine 2006 durchgeführte Betriebsanalyse, worin auf die bfu-Empfehlungen Bezug genommen wird, ist das Kantonsgericht zum Ergebnis gelangt, "dass aus den allgemein anerkannten Regeln zum Unfallzeitpunkt (...) nicht abgeleitet werden kann, dass Badestege mit einem sichtbaren Kopfsprungverbot hätten belegt werden müssen. Dem Beschuldigten kann daher in dieser Hinsicht nicht der Vorwurf einer Sorgfaltspflichtverletzung gemacht werden". Diese Argumentation beruht nach Auffassung des Beschwerdeführers auf einer gemessen am Schutzzweck nicht nachvollziehbaren Unterscheidung zwischen (Bade-) Stegen einerseits und Sprunganlagen andererseits. Der Einwand ist nicht ohne Fundament:
Wie auch der Beschwerdegegner in seiner Vernehmlassung einräumt, wird in der bfu-Fachdokumentation 2013 (III. Wasserunfälle und Unfallgefahren, S. 13) festgehalten, dass Unfälle in Naturbädern, wozu auch Strandbäder gehören, mehrheitlich wegen zu geringen Wassertiefen und wechselnden Wasserständen, insbesondere bei Sprüngen von Stegen und Sprunganlagen, geschehen. Weiter wird unter V. Sicherheitstechnische Anforderungen, 1. Naturbäder, S. 17, darauf hingewiesen, dass für Naturbäder dieselben Anforderungen gelten wie in den nachstehenden Kapiteln für (öffentlich zugängliche) Schwimmbäder beschrieben. Abgesehen davon kann aus dem Fehlen einer ausdrücklichen (anerkannten) Regelung nicht ohne Weiteres gefolgert werden, das Anbringen von Warn- oder Verbotstafeln betreffend Kopfsprünge vom Badesteg sei jedenfalls aus strafrechtlicher Sicht nicht erforderlich (gewesen). Wie das Kantonsgericht selber festhält, bestimmen letztlich die konkreten Umstände das Mass der Sorgfaltspflicht, "weil naturgemäss nicht alle tatsächlichen Gegebenheiten in Vorschriften gefasst werden können" (<ref-ruling> E. 2.1 S. 64).
Im konkreten Fall besteht eine Besonderheit darin, dass der fragliche Badesteg in einem Strandbad liegt, somit Teil der Anlage ist und als solche von den Badegästen auch wahrgenommen und benutzt wird. Dabei kann der Umstand, dass die Lauffläche des Steges weniger als einen Meter über der Wasseroberfläche liegt, gerade Ungeübte und Unerfahrene dazu einladen, von hier und nicht etwa vom Sprungturm aus ins Wasser zu springen. Wie der Beschwerdeführer vorbringt, habe der Beschwerdegegner ausdrücklich bestätigt, dass der fragliche Badesteg regelmässig als Plattform für einen Kopfsprung in den Vierwaldstättersee genutzt werde. Sinngemäss könne diese zweckwidrige Nutzung nicht massgebend sein für die berücksichtigenden Sicherheitsvorschriften, sondern die damit verbundene Gefahr. Diesbezüglich steht ausser Frage, dass ein Kopfsprung, wenn nicht sachgemäss (d.h. genügend flaches Eintauchen) ausgeführt, zu (schweren) Verletzungen am Kopf- und an der Halswirbelsäule führen kann. Der vom Kantonsgericht erwähnte Umstand, dass im Bereich der Badestege eine Badeaufsicht gewährleistet war, die bei offensichtlich unsachgemässer Benützung einzuschreiten hatte, zeigt, dass sich die Verantwortlichen dieses Gefahrenpotenzials durchaus bewusst waren. Schliesslich ist zu beachten, dass der Badesteg eine Länge von 42 m aufwies. Es kann daher mit Bezug auf die Wassertiefe bzw. die Einschätzung der Gefahr einen Unterschied machen, an welcher Stelle ins Wasser gesprungen wird. Der Beschwerdeführer gibt an, nicht praktisch unmittelbar dort, wo der Steg begann, sondern nach der ersten ins Wasser führenden Eisentreppe den verhängnisvollen Kopfsprung ins Wasser ausgeführt zu haben, was der Beschwerdegegner bestätigt.
2.5.2. Mit Bezug auf die Grenze des erlaubten Risikos, innerhalb welcher eine Sorgfaltspflichtverletzung zu verneinen ist und demzufolge der Vorwurf der Fahrlässigkeit entfällt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 64), durfte nach Auffassung des Kantonsgerichts der Beschwerdegegner voraussetzen, dass jedem urteilsfähigen Badegast der Zweck eines Badestegs bekannt sei, Schwimmer vom Strand an eine Stelle mit ausreichender Tiefe zu überführen. Es habe von jedem urteilsfähigen Benützer erwartet werden können, dass er aufgrund der Lage des Badestegs am flach abfallenden Sandstrand die Gefahr eines Kopfsprunges selber erfasst. Die strafbewehrte Pflicht des Betreibers einer öffentlichen Badeanstalt, seine Gäste vor Gefahren zu schützen, gehe nur soweit, als sie für diese nicht vorhersehbar oder nicht ohne Weiteres erkennbar seien. "Der Betreiber darf vom Badegast erwarten, dass dieser sich auf die einem Badebetrieb typischen Gefahren einstellt und sich des verbleibenden Restrisikos und der daraus folgenden Selbstverantwortung bewusst ist".
Es ist fraglich, ob damit das eine strafrechtliche Verantwortlichkeit ausschliessende erlaubte Risiko zutreffend umschrieben wird. Mit dem Heranziehen des Begriffs der Urteilsfähigkeit wird der Fall aus der Optik eines in Bezug auf das Springen vom Badesteg ins Wasser kopfvoran als vernünftig vorausgesetzten Dritten betrachtet, womit nichts gewonnen ist, wie auch der Beschwerdeführer sinngemäss einwendet. Erfahrungsgemäss gibt es immer (wieder) Situationen, wo an sich urteilsfähige Personen sich unvorsichtig verhalten, etwa weil sie sich einer Gefahr nicht oder zu wenig bewusst sind oder diese unter- oder falsch einschätzen, was beispielsweise dazu führen kann, dass ein Kopfsprung ins Wasser im Verhältnis zur geringen Tiefe in zu steilem Winkel ausgeführt wird. Das Kantonsgericht selber spricht vom gefährlichem Verhalten etwa von nicht gefahrenbewussten Kindern, bei welchem die Badmeister gemäss ihrem Pflichtenheft einzuschreiten hatten.
2.5.3. Die weiteren Voraussetzungen für das Bestehen einer Sorgfaltspflichtverletzung und mithin für die Strafbarkeit wegen Fahrlässigkeit, Vorhersehbarkeit und Vermeidbarkeit des Erfolgs (<ref-ruling> E. 2.1 S. 64 f.), hat das Kantonsgericht nicht abschliessend beurteilt, worauf es denn auch in seiner Vernehmlassung hinweist.
Nach dem Gesagten kann ein strafrechtlich relevantes Verhalten des Beschwerdegegners nicht mit der für eine Einstellung des Verfahrens notwendigen Klarheit verneint werden. Dies zeigt insbesondere die breiten Raum einnehmende, kontroverse Auslegung der einschlägigen bfu-Empfehlungen im angefochtenen Entscheid sowie in der Beschwerde und in der Vernehmlassung des Beschwerdegegners, namentlich in Bezug auf die Frage, ob auf die Gefahr bei Kopfsprüngen ins Wasser vom Badesteg aus speziell hingewiesen werden musste, etwa durch Anbringen von entsprechenden Warn- oder Verbotstafeln. Der angefochtene Beschluss, welcher die Einstellung des Verfahrens durch die zuständige Staatsanwaltschaft bestätigt, verletzt Bundesrecht (<ref-law>). Die Beschwerde in Strafsachen ist begründet.
3.
Ausgangsgemäss hat der Beschwerdegegner die Hälfte der Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG) und dem Beschwerdeführer gemeinsam mit dem Kanton Luzern unter solidarischer Haftung eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 2 und 4 BGG i.V.m. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Beschluss des Kantonsgerichts Luzern, 1. Abteilung, vom 10. August 2016 und die Verfügung der Staatsanwaltschaft Abteilung 1 Luzern vom 15. Dezember 2015 werden aufgehoben. Die Strafsache wird zur Anklageerhebung beim zuständigen Gericht an die Strafverfolgungsbehörde (Beschwerdegegner) zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Der Beschwerdegegner und der Kanton Luzern haben den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Gerichtskosten und der Parteientschädigung an das Kantonsgericht Luzern zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juli 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Fessler