Erwägungen:
Am 7. September 2015 verfügte das Eidgenössische Finanzdepartement die Abweisung eines Schadenersatzbegehrens von A._ und der X._ GmbH. Dagegen gelangten A._ und die Gesellschaft mit Beschwerde vom 26. September 2015 an das Bundesverwaltungsgericht. Nachdem dieses zunächst ein Ausstandsbegehren rechtskräftig abgewiesen hatte (s. dazu Nichteintretensurteil des Bundesgerichts 2C_271/2016 vom 29. März 2016), wies es mit Zwischenverfügung vom 23. März 2016 das für das bei ihm anhängig gemachte Beschwerdeverfahren gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab und forderte zur Bezahlung eines Kostenvorschusses von Fr. 20'000.-- auf, der innert 20 Tagen nach Rechtskraft dieser Zwischenverfügung an die Gerichtskasse zu überweisen sei, ansonsten auf die Beschwerde unter Kostenfolge nicht eingetreten werde. Auf die gegen diese Zwischenverfügung erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten trat das Bundesgericht mit Urteil 2C_321/2016 vom 20. April 2016 nicht ein, weil sie offensichtlich einer den gesetzlichen Anforderungen genügenden Begründung entbehrte. Mit diesem Urteil wurde die Zwischenverfügung vom 23. März 2016 rechtskräftig, und mit dessen Eröffnung begann die Frist von 20 Tagen zur Leistung des Kostenvorschusses an das Bundesverwaltungsgericht zu laufen, ungeachtet des gegen das Urteil 2C_321/2016 erhobenen - auch als Revisionsgesuch - offensichtlich unzulässigen Rechtsmittels (s. dazu Nichteintretensurteil des Bundesgerichts 2F_9/2016 vom 23. Mai 2016).
Mit Urteil vom 2. Juni 2016 trat das Bundesverwaltungsgericht auf die Beschwerde vom 26. September 2015 nicht ein, weil der Kostenvorschuss von Fr. 20'000.-- innert der Frist von 20 Tagen seit Rechtskraft der Zwischenverfügung vom 23. März 2016 nicht bezahlt worden war.
Gegen dieses Urteil sind A._ und die X._ GmbH mit Eingaben vom 30. Juni 2016 sowie 5. und 6. Juli 2016 (jeweils Postaufgabe) an das Bundesgericht gelangt. Auf die Beschwerde ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten:
Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt schweizerisches Recht (<ref-law>) verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein; die Beschwerde führende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen). Das angefochtene Nichteintretens-Urteil beruht darauf, dass die Beschwerdeführerinnen den Kostenvorschuss, zu dessen Bezahlung sie rechtskräftig aufgefordert worden waren, nicht geleistet haben. Inwiefern das Bundesverwaltungsgericht damit schweizerisches Recht verletzt haben soll, wird von den Beschwerdeführerinnen, die sich weitschweifig zu verschiedenen Aspekten äussern, auch nicht im Ansatz aufgezeigt. Sie kommen damit ihrer gesetzlichen Begründungspflicht, um deren Bedeutung sie schon aus den vorerwähnten früheren sie betreffenden bundesgerichtlichen Urteilen wissen, offensichtlich nicht nach (<ref-law>).
Die Gerichtskosten sind entsprechend dem Verfahrensausgang den Beschwerdeführerinnen nach Massgabe von Art. 65, 66 Abs. 1 erster Satz, Abs. 3 und Abs. 5 BGG aufzuerlegen.

Demnach erkennt das präsiderende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden den Beschwerdeführerinnen unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juli 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller