Sachverhalt:
A.
A.a. Mit Urteil vom 11. September 2008 schied das Amtsgericht Hochdorf die Ehe von A._ (geb. 1973; Beschwerdeführerin) und B._ (geb. 1973; Beschwerdegegner). Dabei genehmigte es eine Vereinbarung der Eheleute über die Scheidungsfolgen vom 2. Juni 2008, wonach B._ die alleinige elterliche Sorge über den gemeinsamen Sohn C._ (geb. 2003) erhält und A._ ein Besuchs- und Ferienrecht eingeräumt wird.
A.b. Am 24. Juli 2014 klagte A._ beim Kantonsgericht Zug auf Änderung des Scheidungsurteils. Im Rahmen dieses Verfahrens verständigten sich die Eltern darauf, die elterliche Sorge über C._ künftig gemeinsam auszuüben. Die Obhut über den Sohn verblieb beim Kindsvater; die Mutter erhielt erneut ein Besuchs- und Ferienrecht. Mit Entscheid vom 15. September 2014 passte das Kantonsgericht das Scheidungsurteil vom 11. September 2008 entsprechend an.
A.c. Bereits im Jahr 2009 waren bei C._ eine einfache Aktivitäts- und Aufmerksamkeitsstörung (ICD-10 F90.0), eine Bindungsstörung des Kindesalters mit Enthemmung (ICD-10 F94.2) sowie eine Entwicklungsstörung der motorischen Funktionen (ICD-10 F82.9) diagnostiziert worden. Während eines Aufenthalts in der Tagesklinik D._ im Frühjahr 2015 stellte der behandelnde Arzt ausserdem ein Asperger-Syndrom (ICD-10 F.84.5) fest. Seit Mai 2015 besucht C._ deswegen die Tagessonderschule "E._" in U._.
A.d. Am 7. Juni 2016 klagte A._ beim Kantonsgericht Zug auf Änderung des Scheidungsurteils vom 11. September 2008 sowie des Entscheids vom 15. September 2014 und beantragte, C._ sei unter ihre Obhut zu stellen. Das Kantonsgericht wies die Klage mit Entscheid vom 3. Februar 2017 ab.
B.
B.a. Gegen diesen Entscheid reichte A._ am 9. März 2017 Berufung beim Obergericht des Kantons Zug ein.
B.b. Mit Eingabe vom 3. Juli 2017 ersuchte B._ das Obergericht um Erlass folgender vorsorglicher Massnahme:
"[B._] sei zu ermächtigen, die Anmeldung für den gemeinsamen Sohn C._, geb. [...], für eine teilstationäre Behandlung in der Tagesklinik D._ sowie sämtliche dafür allenfalls notwendigen Vorbereitungshandlungen alleine bzw. ohne Einverständnis [von A._] vorzunehmen."
Mit Verfügung vom 28. September 2017 (eröffnet am 29. Sepember 2017) erteilte das Obergericht B._ eine entsprechende Ermächtigung.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 5. Oktober 2017 gelangt A._ ans Bundesgericht und stellt in der Sache die folgenden Anträge:
"1. Dem Beschwerdegegner sei superprovisorisch unter Androhung einer Strafe gemäss <ref-law> zu verbieten, die Anmeldung für den gemeinsamen Sohn C._, geb. [...], für eine teilstationäre Behandlung in der Tagesklinik D._ sowie sämtliche allenfalls dafür notwendigen Vorbereitungshandlungen alleine bzw. ohne Einverständnis der [Beschwerdeführerin] vorzunehmen.
2. Die Präsidialverfügung des Obergerichts des Kantons Zug vom 28. September 2017 sei aufzuheben und die Sache sei an die Vorinstanz zurückzuweisen, verbunden mit der Aufforderung, die Anhörung von C._ im Rahmen einer kinder- bzw. jugendpsychologischen, allenfalls -psychiatrischen Begutachtung durchführen zu lassen, damit über das Massnahmegesuch des Beschwerdegegners neu befunden werden kann."
Mit Verfügungen vom 9. und vom 19. Oktober 2017 hat das Bundesgericht der Beschwerde antragsgemäss superprovisorisch bzw. provisorisch die aufschiebende Wirkung erteilt.
Am 10. Oktober und am 17. Oktober 2017 beantragen das Obergericht und B._ die Abweisung der Beschwerde. Am 20. Oktober hat A._ eine ergänzende Eingabe eingereicht. Zu dieser nahm B._ am 3. November 2017 Stellung; das Obergericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Sämtliche Eingaben von B._ und des Obergerichts sind A._ zur Kenntnisnahme zugestellt worden.
Im Übrigen hat das Bundesgericht die Akten des kantonalen Verfahrens eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob eine Beschwerde zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1). Es ist allerdings nicht gehalten, rechtliche Fragen von sich aus zu untersuchen, wenn die beschwerdeführende Person diese nicht thematisiert (<ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 2). Die Beschwerdeführerin stellt weder die Zuständigkeit des Obergerichts zum Erlass der strittigen Massnahme noch deren Charakter als vorsorgliche Massnahme in Frage. Hierauf ist daher nicht einzugehen.
1.2. Mit der angefochtenen Verfügung ermächtigte ein oberes kantonales Gericht (<ref-law>) den Kindsvater vorsorglich, das Kind ohne Zustimmung der ebenfalls sorgeberechtigten Mutter für eine teilstationäre Behandlung in einer Tagesklinik anzumelden. Das Obergericht hat die Verfügung im Rahmen eines Berufungsverfahrens getroffen, womit unerheblich bleibt, dass es nicht auf Rechtsmittel hin, sondern als einzige kantonale Instanz entschieden hat (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.2).
1.3. Fraglich ist, ob die angefochtene Verfügung einen Endentscheid (<ref-law>) oder einen Zwischenentscheid (<ref-law>) darstellt.
1.3.1. Nach der Rechtsprechung gilt ein Entscheid, der vorsorgliche Massnahmen für die Dauer des Scheidungsverfahrens anordnet, als Endentscheid, weil er aus verfahrensrechtlicher Sicht die Instanz abschliesst und einen anderen Gegenstand hat als der Hauptprozess, in welchem es um die Scheidung geht. Während des Scheidungsverfahrens entscheidet das Massnahmegericht in einem eigenen Verfahren über Fragen, die im Rahmen einer Beschwerde betreffend die Scheidung oder deren Nebenfolgen nicht mehr überprüft werden können (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 4). Entscheide über vorsorgliche Massnahmen für die Dauer des Verfahrens betreffend die Änderung eines Scheidungsurteils stellen demgegenüber Zwischenentscheide dar, die nur unter den Voraussetzungen von <ref-law> angefochten werden können (vgl. statt vieler Urteile 5A_319/2017 vom 11. August 2017 E. 1.2; 5A_923/2016 vom 4. April 2017 E. 1.1). Diese Rechtsprechung geht auf die im Zusammenhang mit der Änderung von Unterhaltsbeiträgen gewonnene Erkenntnis zurück, dass vorsorgliche Massnahmen im Verfahren auf Änderung eines Scheidungsurteils der antizipierten Vollstreckung des Urteils in der Hauptsache dienen (vgl. <ref-ruling> E. 3.2) und nur für die Dauer des Hauptsacheverfahrens Bestand haben (betreffend die Obhut vgl. Urteil 5A_641/2015 vom 3. März 2016 E. 2.1; betreffend Unterhaltsleistungen vgl. Urteil 5A_732/2012 vom 4. Dezember 2012 E. 3.2).
1.3.2. Die angefochtene Verfügung erging als vorsorgliche Massnahme im Rahmen eines Verfahrens auf Änderung eines Scheidungsurteils (Art. 284 Abs. 3 i.V.m. <ref-law>). In der Hauptsache streiten die Parteien darüber, welcher Elternteil künftig die Obhut über den gemeinsamen Sohn ausüben wird (vorne Bst. A.d und B.a). Das Massnahmeverfahren hat demgegenüber die Anmeldung des Kindes zu einer teilstationären Behandlung in der Tagesklinik D._ zum Gegenstand, was Aspekte des elterlichen Sorgerechts betrifft (vgl. Art. 301 Abs. 1 und Art. 301a Abs. 1 ZGB). Ausserdem soll diese Behandlung gemäss dem Obergericht nicht automatisch mit Ausfällung des Urteils im Scheidungsverfahren enden (angefochtene Verfügung, E. 7). Ob die angefochtene Verfügung unter diesen Umständen einen End- oder einen Zwischenentscheid darstellt, braucht freilich nicht abschliessend geklärt zu werden: Die Anmeldung des Kindes zu einer teilstationären Behandlung entgegen dem Willen der ebenfalls sorgeberechtigten Kindsmutter stellt für diese einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 Bst. a BGG dar (vgl. Urteile 5A_274/2016 vom 26. August 2016 E. 1.2; 5A_641/2015 vom 3. März 2016 E. 2.2). Die Beschwerde ist damit jedenfalls zulässig.
1.4. Umstritten ist sodann eine nicht vermögensrechtliche Zivilsache (<ref-law>) und die Beschwerdeführerin ist nach Art. 76 Abs. 1 zur Beschwerde berechtigt. Auf die auch fristgerecht eingereichte (<ref-law>) Beschwerde in Zivilsachen ist daher unter Vorbehalt der nachfolgenden Erwägungen einzutreten.
2.
Mit der Beschwerde gegen Entscheide über vorsorgliche Massnahmen kann gemäss <ref-law> nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden. Es gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>). Das bedeutet, dass der Schriftsatz der rechtsuchenden Partei die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten muss, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft demnach nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 2.2). Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es daher nicht aus, wenn die rechtsuchende Partei die Sach- oder Rechtslage aus ihrer Sicht darlegt und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich bezeichnet. Vielmehr muss sie im Einzelnen darlegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.3).
Auch eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen kommt nur in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat, was die rechtsuchende Partei wiederum präzise geltend zu machen hat (<ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 4.1).
3.
Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Hiervon erfasst sind unechte Noven, also neue Tatsachen, die im bisherigen Verfahren bereits hätten vorgebracht werden können, aber nicht vorgebracht wurden. Echte Noven, also Tatsachen, die erst nach dem angefochtenen Entscheid entstanden sind, sind im Verfahren vor dem Bundesgericht demgegenüber grundsätzlich unbeachtlich (<ref-ruling> E. 3.1.2; <ref-ruling> E. 2.1).
Der Beschwerdegegner reicht vor Bundesgericht einen Bericht von Dr. med. F._ der Tagesklinik D._ vom 5. Oktober 2017 ein. Dieser datiert nach dem angefochtenen Urteil, womit es sich um ein echtes Novum handelt, das im bundesgerichtlichen Verfahren nicht weiter zu beachten ist.
4.
Die Beschwerdeführerin rügt verschiedene Verletzungen des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>).
4.1. Vorab macht sie geltend, das Obergericht habe ihren Antrag auf fachärztliche Begutachtung des Sohnes zu Unrecht abgewiesen (zum Anspruch auf Beweisabnahme vgl. <ref-ruling> E. 3.3). Diesbezüglich hielt das Gericht unter anderem mit Hinweis auf Arztberichte vom 5. Mai 2017 und vom 12. Juni 2017 fest, es sei ausgewiesen, dass C._ unter der Unsicherheit bezüglich seiner Obhut erheblich leide und sein psychischer Gesundheitszustand sich dadurch verschlechtert habe (Probleme mit Schulkameraden, Konzentrationsschwierigkeiten, Tick-Verhalten, Tiergeräusche, schnelle Reizbarkeit). Zwar habe sich das Essverhalten normalisiert, die Schulleistungen hätten aber deutlich nachgelassen und das Verhalten sei insgesamt zunehmend kindlicher geworden. Aufgrund der bereits vorliegenden ärztlichen Einschätzungen könne auf die Einholung eines gerichtlichen Gutachtens verzichtet werden, zumal ein solches das Verfahren wesentlich verzögern würde.
Demgegenüber bringt die Beschwerdeführerin vor, das Obergericht könne ihren Beweisantrag nicht mit dem Hinweis auf die mit der Begutachtung verbundenen Belastung des Kindes abweisen, welche sich angeblich daraus ergebe, dass es durch das Kantonsgericht bereits einmal angehört worden sei und sich in einem Loyalitätskonflikt befinde. Mit diesem Vorbringen bezieht die Beschwerdeführerin sich nicht auf die für das Obergericht entscheidenden Überlegungen (Vorliegen genügender Entscheidgrundlagen; Verzögerung des Verfahrens) und setzt sich nicht mit diesen auseinander. Auf die Ausführungen der Vorinstanz geht sie zwar insofern ein, als sie erwähnt, einer Behandlung des Kindes müsse "ein unabhängiger medizinischer Bericht" zugrunde liegen. Auch sei bisher noch kein eigentliches Gutachten eingeholt worden; es läge lediglich ein "Kurzbericht" vor. Diese Einwände bleiben indessen sehr pauschal und unspezifisch. Weder setzt sich die Beschwerdeführerin mit den bereits vorhandenen Berichten und deren Würdigung durch die Vorinstanz auseinander noch zeigt sie auch nur im entferntesten auf, weshalb die bereits bei den Akten liegenden Berichte nicht durch unabhängige Personen erstellt worden sein sollten. Damit legt die Beschwerdeführerin nicht in einer den Begründungsanforderungen von <ref-law> (vgl. vorne E. 2) genügenden Weise dar, weshalb die Vorinstanz das beantragte Gutachten hätte einholen müssen (zur Frage wann auf die Abnahme von Beweismitteln verzichtet werden darf vgl. <ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 6.3.1). Das Obergericht konnte den entsprechenden Beweisantrag damit ohne Verletzung des Gehörsanspruchs abweisen. Mit ihren Ausführungen vermag die Beschwerdeführerin auch nicht aufzuzeigen, dass das Kantonsgericht im Zusammenhang mit dem Verzicht auf die Einholung eines Gutachtens in Willkür (<ref-law>) verfallen wäre.
4.2. Im Zusammenhang mit der Begutachtung des Kindes rügt die Beschwerdeführerin weiter eine Verletzung der Begründungspflicht. Das Obergericht habe sich nicht nur auf die Akten und Aussagen einer Partei stützen dürfen. Ob dem Kind eine Anhörung zumutbar sei, könne nicht die Vorinstanz entscheiden, der das nötige Fachwissen abgehe und die das Kind nicht angehört habe. Es könne auch nicht ausgeschlossen werden, dass der Beschwerdegegner versuche, das Kind "in die Psychiatrie abzuschieben", um den in der Hauptsache strittigen Obhutswechsel zu verunmöglichen. Ein Verzicht auf ein fachärztliches Gutachten sei daher "nicht begründbar und auch nicht begründet". Die Vorinstanz hätte darlegen müssen, weshalb eine Einweisung in die teilstationäre Kinderpsychiatrie aus fachärztlicher Sicht notwendig sei. Indem diese Begründung fehle, habe sie den Gehörsanspruch verletzt.
Der Anspruch auf rechtliches Gehör verpflichtet das Gericht, seinen Entscheid zu begründen und dabei wenigstens kurz die Überlegungen zu nennen, von denen es sich hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 6.2; <ref-ruling> E. 5.2). Die Beschwerdeführerin verkennt, dass das Obergericht darlegte, aus welchen Gründen es auf die Einholung des Gutachtens verzichtete (vgl. E. 4.1 hiervor). Indem sie vorbringt, der Entschied des Gerichts sei aus den von diesem genannten Gründen nicht "begründbar", vermischt die Beschwerdeführerin die Frage der Begründungspflicht mit derjenigen der (inhaltlichen) Begründetheit des gerichtlichen Erkenntnisses: Aus dem Umstand allein, dass die Begründung der strittigen Verfügung die Beschwerdeführerin nicht überzeugt, folgt noch keine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (vgl. Urteile 5A_90/2017 vom 24. August 2017 E. 2.2; 5A_460/2016 vom 11. Januar 2017 E. 2.2). Die Rüge der Gehörsverletzung erweist sich damit auch insoweit als unbegründet.
5.
Weiter wirft die Beschwerdeführerin dem Obergericht vor, in Willkür (<ref-law>) verfallen zu sein, indem es entschieden habe, ohne ein Gutachten anzuordnen und ohne C._ anzuhören.
Bezüglich des Gutachtens kann auf das vorne in E. 4.1 gesagte verwiesen werden; insoweit vermag die Beschwerdeführerin keine Willkür darzutun.
5.1. Auf eine Anhörung des Kindes verzichtete das Obergericht, weil dieses bereits im Hauptverfahren durch den Einzelrichter angehört worden sei und weil es aufgrund eines ausgeprägten Loyalitätskonfliktes unbestrittenermassen unter dem Gerichtsverfahren (betreffend die Obhut) leide. Die damit verbundene Verschlechterung des Gesundheitszustandes (vgl. dazu vorne E. 4.1) habe den Erlass der strittigen vorsorglichen Massnahme überhaupt erst notwendig gemacht. Demgegenüber wendet die Beschwerdeführerin ein, auf die Anhörung des Kindes könne nur verzichtet werden, wenn dieser dessen Alter oder andere wichtige Gründe entgegen stünden. Unter dem Vorwand eines nicht näher belegten Loyalitätskonfliktes oder einer möglichen Belastung des Kindes dürfte die Anhörung nicht unterbleiben. Solches komme nur in Frage, wenn die Anhörung eine unzumutbare Belastung für das Kind bedeuten würde und überdies mit keinen neuen Erkenntnissen zu rechnen sei oder der Nutzen in keinem vernünftigen Verhältnis zu der verursachten Belastung stehe. C._ sei im August 2016 von der Erstinstanz angehört worden. Ein Eintritt in die Tagesklinik sei damals noch kein Thema gewesen. Für das Unterbleiben der Anhörung liege damit kein ersichtlicher Grund vor.
5.2. Nach der Rechtsprechung sind die Gerichte bei Kindern im Alter von C._ grundsätzlich verpflichtet, eine Anhörung durchzuführen. Vorbehalten bleiben wichtige Gründe (<ref-ruling> E. 1.2.4; Urteile 5A_993/2016 vom 19. Juni 2017 E. 4.3; 5A_2/2016 vom 28. April 2016 E. 2.3). Ein solcher Grund ist gegeben, wenn die Gesundheit des Kindes durch die Anhörung gefährdet würde (<ref-ruling> E. 1.3.1; Urteil 5A_2/2016 vom 28. April 2016 E. 2.3). Auf eben diesen Ausnahmegrund, der für sich allein einen Verzicht auf die Anhörung zu begründen vermag, beruft sich das Obergericht, indem es auf die durch den Streit um die Obhut herbeigeführte Gesundheitsgefährdung verweist. Die Beschwerdeführerin macht (in anderem Zusammenhang) zwar grundsätzlich zu Recht geltend, dass im Massnahmeverfahren die Obhut über das Kind nicht strittig ist. Dies ist Thema des Hauptverfahrens. Dennoch setzt sie sich mit der Annahme des Kantonsgerichts nicht hinreichend auseinander, eine Anhörung im Massnahmeverfahren sei unter den gegebenen Umständen der Gesundheit des Sohnes ebenfalls abträglich. Damit vermag sie den an die Rüge der willkürlichen Anwendung von <ref-law> zu stellenden Begründungsanforderungen nicht zu genügen (vgl. vorne E. 2). Unter diesen Umständen spielt keine Rolle, ob auf die Anhörung hätte verzichtet werden können, weil eine solche bereits im Hauptverfahren stattgefunden hatte.
6.
6.1. Die Beschwerdeführerin sieht die strittige Massnahme zuletzt als nicht notwendig an. Falls der Sohn aus seinem gewohnten Umfeld gerissen und aus der Schule entfernt werde, erleide er nicht wieder gutzumachende Nachteile. Probleme seien primär im Rahmen der bestehenden Schulstrukturen zu lösen bzw. sei ein Schulwechsel in Erwägung zu ziehen. Sofern erforderlich könne auch eine ambulante Massnahme angeordnet werden, wobei eine ebenfalls vorliegende "Gamesucht" in das Behandlungskonzept einzubeziehen sei.
Das Obergericht führt diesbezüglich aus, C._ habe mit Zustimmung beider Elternteile seit 2013 eine Psychotherapie mit dem Ziel besucht, ihn im Umgang mit alterspezifischen Aufgaben (Integration in die Gruppe von Gleichaltrigen, Umgang mit Ängsten, Enttäuschungen und frustrierenden sozialen Situationen) zu unterstützen. Diese Betreuung sei vor dem Hintergrund des laufenden Gerichtsverfahrens und der damit verbundenen gesteigerten Belastung indessen nicht ausreichend, um den in letzter Zeit festgestellten Veränderungen (vgl. zu diesen vorne E. 4.1) zu begegnen. Auch in den vorliegenden Fachberichten würden die Möglichkeiten einer ambulanten Therapie derzeit als zu begrenzt eingeschätzt. Die teilstationäre Behandlung sei die mildeste Massnahme, welche Erfolg verspreche. Zumal sie nicht besonders einschneidend sei, da das Kind am Abend und an Wochenenden seine Zeit in seinem gewohnten Umfeld verbringen könne.
6.2. Der Grundsatz der Verhältnismässigkeit - dieser beherrscht das gesamte Kindesschutzrecht - verlangt, dass jede Massnahme zur Abwendung der bestehenden Kindeswohlgefährdung geeignet und erforderlich ist. Damit darf der Gefahr insbesondere nicht durch eine der weniger einschneidenden Massnahmen nach <ref-law> vorgebeugt werden können (<ref-ruling> E. 2.1; Urteil 5A_765/2016 vom 18. Juli 2017 E. 3.1; allgemein zum Grundsatz der Verhältnismässigkeit vgl. statt vieler <ref-ruling> E. 5.8.2).
Die Beschwerdeführerin behauptet zwar, allenfalls bestehenden Problemen ihres Sohnes könne im Rahmen einer ambulanten Behandlung begegnet werden. Indessen bestreitet sie damit die Feststellung der Vorinstanz, die gesundheitlichen Probleme des Kindes hätten sich seit dem erneuten Gerichtsverfahren über die Obhut verstärkt und diesen könne im Rahmen der bisherigen ambulanten Behandlung nicht ausreichend begegnet werden, nicht in einer den diesbezüglichen Begründungsanforderungen genügenden Art und Weise (vgl. vorne E. 2). Die Vorinstanz konnte sodann ohne Verletzung verfassungsmässiger Rechte darauf verzichten, ein Gutachten zur Gesundheitssituation des Kindes einzuholen (vorne E. 4.1). Gestützt auf den fehlerfrei festgestellten Sachverhalt ist der Schluss der Vorinstanz nicht zu beanstanden, eine ambulante Behandlung sei derzeit nicht erfolgversprechend und komme als Alternative zur teilstationären Massnahme nicht in Betracht. Mit Blick darauf, dass die Beschwerdeführerin selbst einen Schulwechsel ins Auge fasst, ist sodann das Vorbringen wenig überzeugend, schulische Probleme ihres Sohnes könnten im Rahmen der bestehenden Strukturen gelöst werden. Zumal damit der eingetretenen Verschlechterung der Gesundheit des Kindes nicht Rechnung getragen wird. Auch insoweit ist folglich keine mildere Alternative zu der von der Vorinstanz angeordneten Massnahme ersichtlich. Damit erweist sich die angefochtene Verfügung als verhältnismässig.
7.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens obsiegt der Beschwerdegegner. Entsprechend sind die Kosten des Verfahrens (inklusive der Kosten des Verfahrens betreffend die aufschiebende Wirkung) der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>) und hat diese den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Zivilabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. November 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Sieber