Faits :
A.
Le 24 mai 2013, X._ a tué C.A._ puis lui a volé de l'argent dans son porte-monnaie.
Par jugement du 10 décembre 2015, le Tribunal criminel de la République et canton de Genève a condamné X._ pour assassinat et vol à une peine privative de liberté de quinze ans et huit mois, sous déduction de la détention subie avant jugement.
B.
Par arrêt du 24 mai 2016, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice de la République et canton de Genève a partiellement admis l'appel formé contre ce jugement par X._, classé la procédure s'agissant du chef d'accusation de vol et confirmé le jugement entrepris pour le surplus.
En substance, cette autorité a retenu les faits suivants:
- C.A._ a hébergé X._ depuis le 13 mai 2013 dans le box qu'il louait dans le rez-de-chaussée d'un immeuble à D._. X._ y a séjourné du 13 au 15 puis du 19 au 24 mai 2013.
X._ était alors âgé de 21 ans, grand et athlétique, tandis que C.A._ était plus âgé, plus petit d'un vingtaine de centimètres, pas sportif et de corpulence ronde.
- Le 24 mai 2013, avant 20 h, X._ est venu prendre une douche dans l'appartement de C.A._, à proximité, appartement qu'il partageait alors avec son ami intime et deux sous-locataires. X._ y a laissé sa valise, en présence de C.A._. Ils se sont ensuite séparés.
Toujours le 24 mai 2013, C.A._ a rejoint X._ au box à 22 h 45. Il s'est rapidement déshabillé, ne conservant que ses chaussettes, et a prodigué une fellation à X._. Celui-ci a ensuite pratiqué une sodomie jusqu'à éjaculation sur C.A._. Alors que ce dernier était toujours nu, hormis ses chaussettes, et les poignets liés entre eux, X._ l'a tué en lui assénant des coups de cric à la tête et au visage, lesquels lui ont causé des plaies importantes, dont trois mortelles. Il lui a également donné des coups, avec deux tournevis différents, au visage, au cou et au tronc entraînant de nombreuses plaies, dont cinq mortelles. Au total, C.A._ a été frappé entre 25 et 37 fois. Lors de la découverte du corps, les poignets de la victime étaient liés sur le devant de son corps. Ces liens étaient assez serrés et n'auraient pas pu être ôtés par la victime sans aide. Il était impossible qu'elle ait pu passer les bras sur le devant de son corps sans rompre les attaches.
- Après avoir tué C.A._, X._ a recouvert son corps de plusieurs couvertures, fouillé ses vêtements, dont il a extrait trois trousseaux de clefs, deux téléphones portables et un portemonnaie. Il a éteint les téléphones portables, ouvert le portemonnaie et pris l'argent. Il a ensuite tiré la prise de la lumière au fond du box, seule source allumée, est sorti et a fermé le box à clef.
X._ est subséquemment allé cherché sa valise dans l'appartement de C.A._, grâce aux clefs subtilisées, ainsi que les vêtements qu'il y avait mis à sécher. Il a ensuite jeté les trois trousseaux de clefs dans une haie à proximité et a pris le tram en direction de la gare. Durant le trajet, il a discuté avec une passagère et inspecté calmement ses mains et le bas de ses jambes. Il est ensuite parti pour l'Italie, rejoindre son épouse. Il a été intercepté le 30 mai 2013.
C.
X._ forme un recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral contre l'arrêt du 24 mai 2016. Il en requiert l'annulation partielle en tant qu'il confirme sa condamnation pour assassinat à une peine privative de liberté de quinze ans et huit mois et à ce qu'il soit reconnu coupable de meurtre commis en état de légitime défense excessive et condamné à une peine privative de liberté n'excédant pas sept ans. A titre subsidiaire, il conclut à la réforme de l'arrêt en ce sens qu'il est condamné pour meurtre uniquement, à une peine privative de liberté n'excédant pas dix ans. Plus subsidiairement encore, il sollicite l'annulation de l'arrêt et le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il conclut au bénéfice de l'assistance judiciaire.
Interpellés sur les griefs formulés sous lettre D en p. 18 à 20 du recours, l'autorité intimée et le ministère public ont déposé des déterminations, concluant au rejet du recours. X._ a produit une réponse. Celle-ci a été transmise aux autorités précitées.

Considérant en droit :
1.
Le recourant conteste les faits retenus par l'autorité précédente. Il invoque une appréciation des preuves arbitraire et contraire à la présomption d'innocence.
1.1. Le Tribunal fédéral est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 375). Pour que la décision soit annulée pour arbitraire, il faut qu'elle se révèle insoutenable, non seulement dans ses motifs mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 53). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368; <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253).
Lorsque l'autorité cantonale a forgé sa conviction quant aux faits sur la base d'un ensemble d'éléments ou d'indices convergents, il ne suffit pas que l'un ou l'autre de ceux-ci ou même chacun d'eux pris isolément soit à lui seul insuffisant. L'appréciation des preuves doit être examinée dans son ensemble. Il n'y a ainsi pas d'arbitraire si l'état de fait retenu pouvait être déduit de manière soutenable du rapprochement de divers éléments ou indices. De même, il n'y a pas d'arbitraire du seul fait qu'un ou plusieurs arguments corroboratifs sont fragiles, si la solution retenue peut être justifiée de façon soutenable par un ou plusieurs arguments de nature à emporter la conviction (arrêts 6B_145/2016 du 23 novembre 2016 consid. 1.1; 6B_275/2015 du 22 juin 2016 consid. 2.1).
La présomption d'innocence, garantie par les <ref-law> et 32 al. 1 Cst., ainsi que son corollaire, le principe " in dubio pro reo " concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves. Lorsque, comme en l'espèce, l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe " in dubio pro reo ", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 7 p. 82).
Le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce moyen est invoqué et motivé par le recourant (<ref-law>), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368).
1.2. Le recourant conteste avoir accepté d'entretenir une relation sexuelle par curiosité, par penchant et/ou contre rémunération, comme l'a constaté l'autorité précédente. Il reproche à celle-ci d'avoir écarté sa thèse selon laquelle il y aurait été contraint par la victime - notamment par le fait que sa valise contenant ses papiers d'identité se trouvait chez la victime - et selon laquelle celle-ci aurait exercé sur lui une violence physique respectivement psychologique l'ayant finalement conduit à adopter un comportement tombant sous le coup de la légitime défense excessive.
L'autorité précédente a exposé en détail pour quels motifs elle écartait les thèses du recourant (arrêt, p. 34 ss, ch. 2.4.4.2 ss). On peut s'y référer.
Le recourant oppose à cette appréciation ses déclarations durant la procédure. L'autorité précédente les a toutefois écartées pour des motifs objectifs, précisément étayés, que le recourant ne conteste pour la plupart pas. Dans ces conditions, le seul fait qu'il les ait répétées durant la procédure ne suffisait pas à imposer à l'autorité précédente de leur donner, dans le cas d'espèce, plus de valeur probante que celle admise. Que l'autorité précédente ait retenu comme probantes certaines déclarations du recourant en sa défaveur - aveu du vol de l'argent et extinction des téléphones portables de la victime, éléments confirmés par des constats objectifs - n'imposait pas de retenir, pour ce motif seulement, comme probante la thèse invraisemblable du recourant pour justifier ses actes.
Le recourant invoque également des déclarations faites par l'expert-psychiatre lors de son audition du 10 novembre 2014. L'expert-psychiatre avait été mandaté pour se déterminer sur la responsabilité du recourant uniquement. Cela précisé, le passage invoqué ne permet pas d'appuyer le grief du recourant. Ainsi, interpellé par l'avocat du recourant sur la précarité de ce dernier, l'expert-psychiatre a admis qu'il se trouvait dans une situation de précarité sociale de manière générale, précarité toutefois moindre au moment des faits (pièce 1418). De telles déclarations n'imposaient pas de retenir qu'au moment des faits, le recourant aurait été " plongé dans un sentiment de précarité " (recours, p. 9).
Par ces moyens, le recourant tente ainsi d'imposer sa propre appréciation des évènements sur celle de l'autorité précédente sans démontrer aucunement en quoi celle-ci aurait été arbitraire. Appellatoire, le moyen est irrecevable. Il en va de même du reste de son grief visant à contester le rejet de sa thèse.
1.3. S'agissant du mobile, le recourant conteste avoir agi sans raison apparente, invoquant un fort état de panique et avoir été mû par le sentiment de contrainte, voire de colère en réaction à celle-ci. Il aurait ainsi agi dans une situation de grand conflit intérieur. A l'appui de ce grief, il se réfère ici également à ses déclarations durant la procédure ainsi qu'à certaines déclarations de l'expert-psychiatre.
Les déclarations de l'expert, formulées en pièce 1423, ne correspondent pas à celles indiquées dans le recours. Toutes celles citées, sorties de leur contexte, sont totalement impropres à fonder le grief. Que le recourant ait été ému durant la procédure n'imposait pas de retenir les faits qu'il allègue. Le grief, appellatoire, est irrecevable.
1.4. Le recourant conteste avoir eu un comportement organisé après les faits, invoquant un état de confusion intense.
Le recourant travestit ici une déclaration de l'expert-psychiatre, figurant en pièce 1423, pour tenter de lui faire dire ce qu'elle ne dit pas. Pour le surplus son argumentation, visant à imposer une autre appréciation d'éléments au dossier que celle de l'autorité précédente, sans démontrer l'arbitraire de celle-ci, est appellatoire et dès lors irrecevable.
2.
Le recourant conteste que l'homicide qu'il a commis soit constitutif d'assassinat.
2.1. Aux termes de l'<ref-law>, si le délinquant a tué avec une absence particulière de scrupules, notamment si son mobile, son but ou sa façon d'agir est particulièrement odieux, il sera puni d'une peine privative de liberté à vie ou d'une peine privative de liberté de dix ans au moins. L'assassinat (<ref-law>) est une forme qualifiée d'homicide intentionnel qui se distingue du meurtre ordinaire (<ref-law>) par le fait que l'auteur a tué avec une absence particulière de scrupules. Cela suppose une faute spécialement lourde et déduite exclusivement de la commission de l'acte (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 64). Les antécédents ou le comportement que l'auteur adopte immédiatement après les faits n'entrent en ligne de compte que dans la mesure où ils y sont étroitement liés (<ref-ruling> consid. 1a p. 14; précisé par l'arrêt 6B_480/2016 du 5 août 2016 consid. 1.3.2). Pour caractériser la faute de l'assassin, l'<ref-law> évoque le cas où les mobiles, le but ou la façon d'agir de l'auteur sont particulièrement odieux. Le mobile de l'auteur est notamment particulièrement odieux lorsqu'il apparaît futile, l'auteur tuant pour se venger, sans motif sérieux, ou encore pour une broutille. Quant à la façon d'agir, elle est particulièrement odieuse lorsqu'elle est barbare ou atroce ou lorsque l'auteur a exploité avec perfidie la confiance de la victime. Il ne s'agit toutefois là que d'exemples. L'énumération du texte légal n'est pas exhaustive. L'absence particulière de scrupules peut être admise lorsque d'autres éléments confèrent à l'acte une gravité spécifique. C'est ainsi que la froideur dans l'exécution et la maîtrise de soi peuvent constituer des éléments susceptibles de conduire à retenir que l'auteur manifeste également le plus complet mépris de la vie d'autrui et donc à admettre une absence particulière de scrupules (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 64 s.).
Pour déterminer si l'on se trouve en présence d'un assassinat, il faut procéder à une appréciation d'ensemble des circonstances externes (comportement, manière d'agir de l'auteur) et internes de l'acte (mobile, but, etc.). Il y a assassinat lorsqu'il résulte de l'ensemble de ces circonstances que l'auteur a fait preuve du mépris le plus complet pour la vie d'autrui. Alors que le meurtrier agit pour des motifs plus ou moins compréhensibles, généralement dans une grave situation conflictuelle, l'assassin est une personne qui agit de sang-froid, sans scrupules, qui démontre un égoïsme primaire et odieux et qui, dans le but de poursuivre ses propres intérêts, ne tient aucun compte de la vie d'autrui. Chez l'assassin, l'égoïsme l'emporte en général sur toute autre considération. Il est souvent prêt, pour satisfaire des besoins égoïstes, à sacrifier un être humain dont il n'a pas eu à souffrir. La destruction de la vie d'autrui est toujours d'une gravité extrême. Pour retenir la qualification d'assassinat, il faut cependant que la faute de l'auteur, son caractère odieux, se distingue nettement de celle d'un meurtrier au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 65).
2.2. Dès lors que le moyen se fonde sur des faits différents de ceux retenus par l'autorité précédente - notamment absence de mobile et le comportement après l'homicide -, sans que l'arbitraire de l'omission de ces premiers faits ait été démontré (cf. supra consid. 1), il est irrecevable.
2.3. Pour le surplus, le recourant conteste que le mode opératoire ait pu appuyer une qualification d'assassinat. A l'appui de ce grief, il invoque qu'il est plausible, selon l'expert, que sa victime ait perdu connaissance ce qui exclurait qu'elle ait pu endurer des souffrances d'une extrême intensité.
La plausibilité ne suffit pas pour fonder un grief d'arbitraire s'agissant de l'omission d'une telle circonstance. Au demeurant, l'absence de telles souffrances n'aurait aucunement été propre à exclure la qualification d'assassinat, au vu de la manière dont le recourant a opéré. Il s'en est en effet pris à une personne en état de vulnérabilité évidente: il était plus fort qu'elle, elle était seule avec lui, nue, les poignets attachés, dans un box fermé. Le recourant l'a frappée à de très nombreuses reprises, dont plusieurs mortelles, ne lui laissant aucune chance de survivre. Il a utilisé pour ce faire plusieurs outils (un cric et deux tournevis différents), ce qui démontre sa détermination ne serait-ce que parce que le recourant a dû s'interrompre dans ses coups pour changer d'arme. Ce mode opératoire suffisait à lui seul, sans même tenir compte de l'absence de mobile et du comportement du recourant après les faits, à justifier la qualification d'assassinat. Le grief est rejeté.
3.
Le recourant critique la peine privative de liberté qui lui a été infligée.
3.1. Les règles générales régissant la fixation de la peine ont été rappelées dans les arrêts publiés aux <ref-ruling> et 134 IV 17. Il y est renvoyé.
3.2. En l'espèce, l'autorité précédente a estimé, s'agissant de l'assassinat commis, que la faute du recourant était d'une extrême gravité. Son comportement aussitôt après les faits et durant les jours qui avaient précédé son arrestation ou pendant la procédure ne laissait apparaître aucune forme de prise de conscience, de regrets à l'égard de la victime ou de compassion authentique pour ses proches. La stratégie de défense du recourant était détestable dès lors qu'elle visait à faire porter à la victime, taxée de prédateur sexuel, la responsabilité de sa propre mort. La sincérité de l'émotion manifestée par le recourant à divers occasions n'était pas remise en cause, mais celle-ci relevait du registre égoïste, le recourant supportant mal la confrontation avec ses actes, en premier lieu desquels les actes homosexuels qu'il peinait à accepter, et non de sentiments de culpabilité ou d'empathie. L'autorité précédente a retenu en faveur du recourant une certain sincérité, seule circonstance atténuante. Sa situation personnelle ne permettait pas de trouver d'explication à ses actes, son jeune âge au moment des faits incitant toutefois à une certaine retenue dans la fixation de la peine. Au vu de ces éléments, l'autorité précédente a estimé qu'une peine de seize ans sanctionnait adéquatement l'assassinat commis.
L'autorité précédente a ensuite précisé qu'il n'y avait pas lieu de diminuer la peine prononcée en première instance afin de tenir compte du classement de l'accusation de vol. En effet érigé en délit, la soustraction de 20 fr. dans le porte-monnaie de la victime, fût-ce dans l'intention d'en prendre plus s'il y avait eu davantage, serait dénuée de poids dans la fixation de la peine, tant l'évènement est, en tant que tel, dérisoire face à l'assassinat commis.
L'autorité précédente a en revanche réduit la peine de seize ans envisagée, afin de réparer le tort causé au recourant du fait des conditions de détentions indignes subies du 6 novembre 2013 au 12 août 2014, soit durant 253 jours selon le constat du Tribunal des mesures de contrainte. Elle a jugé en équité qu'une réduction de quatre mois - telle que prononcée en première instance - ne saurait en tout cas être tenue pour insuffisante, l'autorité d'appel ne pouvant envisager d'octroyer une réduction moindre puisque cela conduirait à péjorer la situation du recourant.
3.3. Le recourant reproche à l'autorité précédente de ne pas avoir réduite la peine prononcée en première instance afin de tenir compte du classement de l'accusation de vol dans l'arrêt attaqué. Il invoque une violation de l'<ref-law> en relation avec l'<ref-law>.
3.3.1. En vertu de l'<ref-law>, l'autorité d'appel ne peut modifier une décision au détriment du prévenu ou du condamné si le recours a été interjeté uniquement en leur faveur. Elle peut toutefois infliger une sanction plus sévère à la lumière de faits nouveaux qui ne pouvaient pas être connus du tribunal de première instance.
Cette disposition n'interdit pas seulement une aggravation de la peine, mais aussi une qualification juridique plus grave (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 288). L'interdiction de la reformatio in pejus n'impose en revanche pas une réduction automatique de la peine infligée en première instance lorsqu'un acquittement partiel est prononcé en deuxième instance (arrêts 6B_1036/2013 du 1 mai 2014 consid. 3.4.1; 6B_433/2013 - 6B_435/2013 du 23 septembre 2013 consid. 5.2 et les arrêts cités). L'existence d'une reformatio in pejus doit être examinée à l'aune du dispositif (<ref-ruling> consid. 4.5 p. 136; <ref-ruling> consid. 2.6 p. 289).
3.3.2. Selon la jurisprudence, lorsque le prévenu est condamné pour plusieurs infractions en première instance, puis qu'il est acquitté de certains chefs d'accusation en appel, sa faute est diminuée, ce qui doit entraîner en principe une réduction de la peine. La juridiction d'appel est toutefois libre de maintenir la peine infligée en première instance, mais elle doit motiver sa décision, par exemple en expliquant que les premiers juges auraient mal apprécié les faits en fixant une peine trop basse qu'il n'y aurait pas lieu de réduire encore (<ref-ruling> consid. 4 p. 397; plus récemment arrêt 6B_335/2016 du 24 janvier 2017 consid. 3.3.1 et les références citées).
3.3.3. En l'espèce, l'autorité d'appel a acquitté le recourant de l'accusation de vol mais maintenu la même peine que celle prononcée en première instance. Conformément à la jurisprudence précitée, une telle manière de faire ne viole pas l'interdiction de la reformatio in pejus. Le grief de violation de l'<ref-law> est infondé.
Pour le surplus, le recourant ne peut être suivi lorsqu'il soutient que l'autorité précédente a refusé de réduire la peine en invoquant la nature contraventionnelle de l'infraction. Tel n'est pas le cas (cf. supra consid. 3.2 2e paragraphe). Au vu de la gravité du crime d'assassinat commis d'une part, de l'accusation pour le vol de 20 fr. érigé en délit par l'autorité de première instance d'autre part, la motivation de l'autorité précédente (cf. supra consid. 3.2 2e paragraphe) ne prête pas flanc à la critique et suffit à justifier que la peine prononcée en première instance demeure inchangée malgré le classement prononcé. Le grief est également infondé.
3.4. Le recourant se plaint en second lieu que la peine préconisée pour sanctionner l'assassinat, peine dont il ne critique pour le surplus pas la quotité, n'ait été réduite que de quatre mois pour tenir compte de 253 jours de détention subis dans des conditions contraires à l'art. 3 CEDH. Il estime cette réduction insuffisamment motivée et arbitraire, ne tenant pas compte des circonstances du cas d'espèce, par ailleurs non constatées. Il réclame une réduction de 253 jours, respectivement 127 jours, invoquant une violation des art. 47 et 50 CP en lien avec les art. 3 CEDH, 7 et 10 al. 3 Cst.
3.4.1. Sa conclusion est irrecevable, en tant qu'elle tend à obtenir une réduction plus importante que celle de six mois que le recourant avait requise en appel (<ref-law>).
3.4.2. Selon la jurisprudence, lorsqu'une irrégularité constitutive d'une violation d'une garantie conventionnelle ou constitutionnelle a entaché la procédure relative à la détention provisoire, celle-ci peut être réparée par une décision de constatation. Une telle décision vaut notamment lorsque les conditions de détention provisoire illicites sont invoquées devant le juge de la détention. A un tel stade de la procédure, seul un constat peut donc en principe intervenir et celui-ci n'a pas pour conséquence la remise en liberté du prévenu. Il appartient ensuite à l'autorité de jugement d'examiner les possibles conséquences des violations constatées, par exemple par le biais d'une indemnisation fondée sur l'<ref-law> ou, cas échéant, par une réduction de la peine (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 248 et les arrêts cités).
Le mode et l'étendue de la réparation sont laissés à l'appréciation du juge (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 249; cf. arrêt 6B_137/2016 du 1er décembre 2016 consid. 1.1). S'agissant du mode et de l'étendue de l'indemnisation fondée sur les <ref-law>, il n'est pas exclu de s'inspirer des règles générales des <ref-law>. Ces dispositions accordent au juge un large pouvoir d'appréciation, que le Tribunal fédéral ne revoit qu'avec retenue. En vertu de l'<ref-law>, une réparation en nature n'est pas exclue. Une réparation en nature est déjà pratiquée par la jurisprudence en cas de violation du principe de la célérité. Le Tribunal fédéral considère alors, comme les retards de procédure ne peuvent être guéris, qu'il y a lieu de tenir compte de la violation du principe de la célérité sur le plan de la peine en réduisant celle-ci (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 248 et les arrêts cités). A cet égard, la jurisprudence a jugé que la réduction de la peine ne doit pas correspondre à la durée de la prolongation de la procédure, mais doit être calculée au vu d'un ensemble de circonstances, notamment de la gravité de l'atteinte aux droits du prévenu, de la gravité des infractions, de l'intérêt du lésé et de la complexité de l'affaire (arrêt 6B_335/2016 du 24 janvier 2017 consid. 3.3.3).
3.4.3. En l'espèce, l'autorité précédente a indiqué que procédant par analogie avec les cas de violation du principe de célérité, elle pratiquait une réduction en équité, en regard de l'ensemble des circonstances de l'espèce, plutôt que de suivre des critères strictement mathématiques. Ainsi à titre d'exemple, elle déclarait avoir jugé équitable, dans d'autres causes, une réduction de peine de deux mois pour le prévenu qui avait subi 186 jours, 179 ou 211 jours de détention dans des conditions ne satisfaisant pas aux exigences minimales de l'art. 3 CEDH. S'agissant du recourant, elle a indiqué, en tout et pour tout, que la peine devait être réduite, afin de réparer le tort causé à ce dernier par des " conditions de détention indignes subies durant 253 jours selon le constat du Tribunal des mesures de contrainte ". Se référant à l'équité, elle a jugé que la réduction de quatre mois opérée en première instance comme ne pouvait être tenue pour insuffisante.
Ce raisonnement est incomplet et doublement contradictoire. D'une part, l'autorité précédente déclare vouloir juger selon l'ensemble des circonstances d'espèce mais n'en constate aucune, en particulier pas la nature des circonstances rendant illicite la détention subie durant 253 jours, ni l'impact de celle-ci sur le recourant. D'autre part, elle indique juger de la réduction de peine de manière individualisée et non mathématique, mais ne cite - et donc a fortiori ne retient apparemment in fine comme seul critère - que la durée de la détention jugée contraire à la CEDH. Tel que motivé, l'arrêt attaqué ne répond ni aux exigences posées par l'<ref-law>, ne comprenant notamment pas les motifs déterminants de fait, ni aux exigences de motivation découlant des art. 29 al. 2 Cst. et 80 al. 2 CPP. La portée de cette obligation n'est au demeurant pas différente de celle posée par l'<ref-law>.
Les déterminations de l'autorité précédente et du ministère public sur ce point ne permettent pas d'arriver à une autre conclusion. Elles sont irrecevables en tant qu'elles se fondent sur des faits non constatés dans l'arrêt attaqué. L'arrêt du Tribunal fédéral 6B_1243/2016 du 13 décembre 2016 qu'ils citent ne leur est d'aucun secours. Il résulte en effet de cette décision que l'autorité d'appel avait tenu compte de l'origine des conditions illicites de détention - la surpopulation carcérale - dont les conséquences pour le recourant étaient précisées (cf. consid. 2). Rien de tel ici. L'autorité précédente rappelle d'ailleurs dans ses déterminations que l'ampleur de la réparation dépend avant tout de l'appréciation concrète des circonstances particulières du cas d'espèce, en particulier de la gravité des souffrances physiques ou psychiques consécutives à l'atteinte subie (déterminations, p. 2 ch. 3). Or faute pour elle d'avoir constaté ces circonstances dans l'arrêt attaqué, le grief de défaut de motivation ne peut qu'être admis, son appréciation ne pouvant être vérifiée.
4.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être très partiellement admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Ce qui précède rend sans objet les autres griefs soulevés par les parties s'agissant de la quotité de la réduction admise pour tenir compte des conditions illicites de détention. Pour le surplus, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
Le recourant a requis l'assistance judiciaire. Il ne supportera pas de frais et peut prétendre à une indemnité de dépens réduite relativement à l'admission partielle de son recours (<ref-law>), ce qui rend sa demande d'assistance judiciaire sans objet dans cette mesure. Le recours était, pour le surplus, dénué de chance de succès, si bien que l'assistance judiciaire doit être refusée (art. 64 al. 1 et 2 LTF). Le recourant supportera des frais réduits en raison de l'issue de la procédure et de sa situation financière (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. L'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Pour le surplus, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée, dans la mesure où elle n'est pas sans objet.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le canton de Genève versera en mains du conseil du recourant une indemnité de 1000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 12 octobre 2017
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Cherpillod