Faits :
A.
Par jugement du 2 juin 2014, le Tribunal des districts de Martigny et Saint-Maurice a reconnu X._ coupable de dommages à la propriété et l'a condamné à une peine pécuniaire de 20 jours-amende, le montant du jour-amende étant fixé à 100 francs; la peine a été assortie d'un sursis de deux ans.
Statuant le 18 février 2016 sur appels de la partie plaignante A._, respectivement du prévenu, la Cour pénale II du Tribunal cantonal du canton du Valais a partiellement réformé le jugement attaqué en ce qui concerne les prétentions civiles; elle a en revanche confirmé la condamnation du prévenu et la mesure de la peine.
Les faits retenus par la cour cantonale sont les suivants. X._ et A._ sont chacun propriétaire d'un appartement dans un immeuble constitué en PPE; ils n'entretiennent pas de bonnes relations de voisinage. Dans la nuit du 12 au 13 octobre 2012, A._ a changé la serrure de la porte d'entrée principale de l'immeuble. Le 13 octobre 2012, vers 7h00, le prévenu a trouvé la porte de l'immeuble verrouillée. Après avoir réclamé en vain à sa voisine qu'elle lui fournisse la clé, il s'est à nouveau présenté chez elle, muni d'un pied-de-biche, en déclarant qu'il allait être obligé de forcer la porte. L'intéressée n'ayant toujours pas obtempéré, X._ a regagné la porte d'entrée, qu'il a ouverte et endommagée au moyen du pied-de-biche. X._ disposait d'une autre voie pour sortir de l'immeuble.
B.
Agissant par la voie du recours en matière pénale au Tribunal fédéral, X._ conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à l'abandon de la poursuite pénale, au motif que la plainte serait abusive, et, subsidiairement, à son acquittement et au renvoi des prétentions civiles devant la juridiction ordinaire.

Considérant en droit :
1.
A titre de moyen de preuve, le recourant requiert l'édition du dossier de la cause par la cour cantonale. Sa requête est satisfaite, l'autorité cantonale ayant déposé le dossier complet de l'enquête dans le délai qui lui avait été imparti (<ref-law>).
2.
Le recourant se plaint d'une constatation inexacte des faits et d'une appréciation arbitraire des preuves.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Le recourant ne peut critiquer ceux-ci que s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), ce qu'il lui appartient d'exposer et de démontrer de manière claire et circonstanciée. La correction du vice soulevé doit en outre être susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 10.1 p. 445; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62). En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253).
En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266).
2.2. En l'espèce, le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir retenu qu'il avait regagné son atelier où il avait pris un pied-de-biche, alors que cet élément ne ressortait pas du dossier; comme la partie plaignante réside au premier étage de l'immeuble et lui-même au rez-de-chaussée, il était donc redescendu chez lui chercher un pied-de-biche mais pas dans son atelier, puisque l'accès était condamné. Cet élément n'a aucune incidence sur l'issue du litige, puisque ce n'est pas sur la base de ce fait que les juges cantonaux ont retenu que le recourant disposait d'une autre voie de sortie pour quitter l'immeuble. C'est en effet après avoir apprécié les différentes déclarations du recourant et examiné les photographies versées au dossier que la cour cantonale a relevé que le recourant aurait pu sortir ce jour-là par la porte qui reliait son appartement au garage. Il n'y a dès lors pas lieu de corriger l'état de fait sur ce point.
Le recourant conteste l'appréciation des preuves quant à la possibilité qu'il aurait eu de sortir de son appartement par une autre issue. Lors de sa première audition par le ministère public, le recourant a indiqué qu'il disposait de deux moyens pour sortir de l'immeuble, soit par "les fenêtres au rez-de-chaussée", soit par la porte qui reliait son appartement au garage. Il était néanmoins sorti par la porte principale pour "empêcher la prise de pouvoir de madame A._ sur les parties communes." Il a confirmé, lors du deuxième interrogatoire, qu'il aurait pu sortir de l'immeuble par la porte d'accès de son appartement au garage. Il avait toutefois précisé ensuite que cette porte était obstruée depuis le mois de novembre 2008 et qu'il ne pouvait désormais plus l'emprunter. Il avait par ailleurs refusé de répondre à la question de savoir si, encore aujourd'hui, il l'utilisait pour aller fumer. Les photographies versées en cause relevaient certes que la porte d'accès au garage était partiellement obstruée; elle n'empêchait pas pour autant le passage, le cas échéant en se recroquevillant, eu égard à la configuration des lieux. La cour cantonale a encore noté que le recourant n'était pas crédible lorsqu'il se prévalait d'une mauvaise compréhension de la langue française: il n'avait jamais souhaité être assisté d'un interprète et ses déclarations montraient qu'il disposait d'une bonne connaissance de la langue, acquise depuis son établissement en Valais en 1986. Sur la base de tous ces éléments, il apparaît que la cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire en tenant pour établi que le recourant aurait pu sortir de l'immeuble par une autre issue, le jour des faits litigieux.
3.
Au fond, le recourant fait valoir que la plainte était abusive. Il soutient que la partie plaignante l'a dénoncé par pur esprit de chicane, dans l'unique but de le pousser à commettre une infraction.
Une plainte doit être considérée comme abusive lorsque le plaignant a, par un comportement contraire au droit, entraîné l'auteur à commettre une infraction (<ref-ruling> consid. 4 p. 163 s.). L'abus de droit ne doit être admis qu'avec beaucoup de retenue (cf. arrêt 6B_778/2008 du 13 janvier 2009 consid. 2.3 et les références).
En l'espèce, les conditions d'un abus de droit ne sont pas remplies. Comme l'a relevé la cour cantonale, la partie plaignante a certes adopté une attitude répréhensible en changeant, sans droit, la serrure de la porte principale. Elle n'a toutefois pas agi par pure chicane, dans le seul but de pousser le recourant à commettre une infraction; elle entendait obtenir notamment la remise en état des parties communes, reprochant au recourant d'y avoir ôté un radiateur et posé une porte. Elle estimait en outre que la porte principale desservait ses deux appartements et que le recourant disposait d'un accès par la porte nord. Au surplus, le recourant n'a pas causé un préjudice minime (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 293 a contrario), en endommageant la porte de l'entrée principale au moyen d'un pied-de-biche. Dans ces conditions, c'est à juste titre que les juges cantonaux ont considéré que la plainte n'était pas abusive; le présent grief doit être rejeté.
4.
Le recourant invoque les art. 14 et 17 CP.
4.1. L'<ref-law> dispose que celui qui agit comme la loi l'ordonne ou l'autorise se comporte de manière licite, même si l'acte est punissable en vertu du code pénal ou d'une autre loi.
Le recourant fait valoir qu'il a agi de manière conforme à l'<ref-law> (droit de défense du possesseur). Il avait en particulier respecté le principe de la proportionnalité, s'étant rendu à deux reprises chez sa voisine pour obtenir qu'elle lui ouvre la porte principale; il ne disposait en outre d'aucune autre issue.
L'<ref-law> prévoit que le possesseur a le droit de repousser par la force tout acte d'usurpation ou de trouble (al. 1). Cette disposition ne confère cependant pas au possesseur le droit général d'user de violence. Elle ne lui permet d'agir que dans la mesure nécessaire pour protéger la possession contre des troubles (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 254 et les références). En l'espèce, le recours à la force n'était pas justifié: le recourant ne fait pas valoir qu'il était confronté à un quelconque danger ou que la situation était urgente. Sur la base des constatations de fait qui lient le Tribunal fédéral (cf. consid. 2 ci-dessus), il bénéficiait par ailleurs d'une autre voie de sortie pour quitter l'immeuble. Enfin, le dommage causé par le pied-de-biche n'apparaît pas proportionné aux circonstances. Dans ces conditions, le recourant invoque en vain l'<ref-law> en relation avec l'<ref-law> pour se disculper.
4.2. L'<ref-law>, relatif à l'état de nécessité licite, suppose que l'auteur ait commis un acte punissable pour préserver un bien juridique lui appartenant ou appartenant à un tiers d'un danger imminent et impossible à détourner autrement. L'impossibilité que le danger puisse être détourné autrement implique une subsidiarité absolue (arrêts 6B_176/2010 du 31 mai 2010 consid. 2.1; 6S.529/2006 du 8 février 2007 consid. 4). En d'autres termes, celui qui dispose de moyens licites pour préserver le bien juridique menacé ne peut pas se prévaloir de l'état de nécessité (arrêt 6B_1056/2013 du 20 août 2014 consid. 5.1 et les références).
En l'espèce, le principe de subsidiarité n'est pas rempli puisque le recourant pouvait sortir de l'immeuble par une autre issue (cf. consid. 2 ci-dessus). Pour la même raison, il ne peut pas être suivi lorsqu'il soutient qu'il se trouvait dans une situation de danger, lui et sa famille, alléguant qu'ils ne pouvaient sortir de la maison. Comme le recourant pouvait retrouver sa liberté de mouvement sans endommager la porte d'entrée principale de l'immeuble, il ne peut se prévaloir de l'<ref-law>.
4.3. Il résulte de ce qui précède que la condamnation du recourant pour dommages à la propriété doit être confirmée. Cela rend sans objet l'examen de la conclusion relative au renvoi des prétentions civiles devant la juridiction ordinaire, en tant qu'elle se fonde uniquement sur un éventuel acquittement.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, aux frais du recourant qui succombe (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, fixés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Le Juge de la Cour pénale II.
Lausanne, le 30 juin 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Mabillard