Sachverhalt:
A.
B._, verstorben am 4. April 2012, hatte seinen letzten Wohnsitz in U._. Er hinterliess einen Nachlass von Fr. 7'920'492.20. Gemäss letztwilliger Verfügung hatte er seinen langjährigen Partner A._ zu hälftigem Anteil als Erben eingesetzt. Im Rahmen der Veranlagung der Erbschaftssteuer vom 29. Oktober 2014 wurde der vom Erben zu versteuernde Betrag auf Fr. 3'723'900.20 festgesetzt und mit dem für nicht verwandte oder verschwägerte, sogenannte "andere" Personen anwendbaren Steuertarif besteuert (§ 130 Abs. 1 lit. g des Gesetzes über die direkten Steuern des Kantons Basel-Stadt [StG/BS; SG 640.100]). Unter Berücksichtigung des steuerbaren Erbanfalls und des entsprechenden Zuschlages (§ 131 Abs. 1 StG/BS) führte dies zu einem Steuersatz von 49.5%, mithin einem Betrag von Fr. 1'843'627.50.
B.
Die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Stadt wies die von A._ erhobene Einsprache am 14. Januar 2015 ab. Die dagegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg (Entscheid der Steuerrekurskommission des Kantons Basel-Stadt vom 28. Januar 2016 und Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 5. Februar 2017).
C.
Mit Eingabe vom 22. Mai 2017 erhebt A._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, das Urteil des Appellationsgerichts vom 5. Februar 2017 sei vollumfänglich aufzuheben, sein Rekurs an das Appellationsgericht vom 22. Juli 2016 sei gutzuheissen und er sei gemäss § 130 Abs. 3 StG/BS als Konkubinatspartner mit einem Steuersatz von maximal 16.5% zu besteuern. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen den verfahrensabschliessenden Entscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen vor (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1 und Art. 90 BGG). Auf die Beschwerde ist einzutreten. Soweit der Beschwerdeführer beantragt, auch sein Rekurs an das Appellationsgericht sei gutzuheissen, ist hierauf nicht weiter einzugehen; der darin angefochtene Entscheid der Steuerrekurskommission ist durch das Urteil des Appellationsgerichts ersetzt worden (Devolutiveffekt) und bildet nicht Anfechtungsobjekt vor Bundesgericht (<ref-law>). Er gilt jedoch aufgrund des Devolutiveffekts als inhaltlich mitangefochten (<ref-ruling> E. 2.5 S. 415; Urteil 2C_503/2016 vom 8. Dezember 2016 E. 1.1).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280 f.). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Dabei gelten, wie bei den in <ref-law> genannten Rügen, strenge Anforderungen an die Begründung (<ref-ruling> E. 9.2.3.6 S. 96 mit Hinweis).
1.3. Der Eingriff in kantonales oder kommunales Recht bildet nur insofern einen eigenständigen Beschwerdegrund, als die Verletzung kantonaler verfassungsmässiger Rechte oder kantonaler Bestimmungen zum Stimm- und Wahlrecht geltend gemacht wird (Art. 95 lit. c und d BGG). Abgesehen davon kann das Bundesgericht die Auslegung und Anwendung kantonalen (und kommunalen) Verfassungs-, Gesetzes- oder Verordnungsrechts lediglich daraufhin überprüfen, ob dadurch Bundes-, Völker- oder interkantonales Recht verletzt wird (Art. 95 lit. a, b und e BGG). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht gilt eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 372).
2.
2.1. Gemäss § 1 Abs. 1 lit. f StG/BS erhebt der Kanton Basel-Stadt eine Erbschafts- und Schenkungssteuer. Dabei handelt es sich um eine nicht harmonisierte, rein kantonalrechtliche Steuerart (<ref-law>; Art. 2 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG; SR 642.14] e contrario). Das Bundesgericht prüft demnach, ob der angefochtene Entscheid Bundesverfassungsrecht, Völkerrecht oder kantonale verfassungsmässige Rechte verletzt (Art. 95 lit. a, b und c BGG; vgl. E. 1.3 hiervor).
2.2. Die Erbschafts- und Schenkungssteuer ist im 7. Abschnitt des kantonalen Gesetzes über die direkten Steuern geregelt (§§ 117 ff. StG/BS). Die einfache Steuer beträgt gemäss § 130 Abs. 1 lit. g StG/BS für Personen, welche mit dem Erblasser weder verwandt noch verschwägert waren, 18 %. Für Personen, die zum Zeitpunkt der Entstehung des Steueranspruchs mit der zuwendenden Person seit mindestens fünf Jahren in gemeinsamem Haushalt mit gleichem steuerrechtlichem Wohnsitz gelebt haben, beträgt die einfache Steuer 6 % (§ 130 Abs. 3 StG/BS). Gemäss § 131 Abs. 1 StG/BS wird auf der einfachen Steuer ein von der Höhe der Zuwendung abhängiger Zuschlag erhoben. Dieser beträgt vorliegend 175 % (Empfang von über Fr. 3'000'000.-). Strittig ist, ob für den Beschwerdeführer der Grundtarif von 18 % gemäss § 130 Abs. 1 lit. g StG/BS oder derjenige von 6 % gemäss § 130 Abs. 3 anwendbar ist.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe den Sachverhalt willkürlich festgestellt. Indem sie festhalte, dass nur aufgrund eines fehlenden Registereintrages die Voraussetzungen von § 130 Abs. 3 StG/BS nicht erfüllt seien, würdige sie die Beweise nicht korrekt und stelle den Sachverhalt offensichtlich unrichtig fest. Die Beweiswürdigung im Zusammenhang mit dem Vorliegen eines gemeinsamen Haushaltes sei offensichtlich unrichtig und verletze das Willkürverbot.
3.2. Zunächst ist darauf hinzuweisen, dass es sich bei der Frage, ob mit der fehlenden Eintragung im Einwohner- und Steuerregister eine Voraussetzung für die Anwendung von § 130 Abs. 3 StG/BS fehlt, nicht um einen Aspekt der Sachverhaltsfeststellung, sondern der Gesetzesauslegung und -anwendung handelt. Demgegenüber betrifft die Frage, ob ein gemeinsamer Haushalt bestand bzw. wo sich der Lebensmittelpunkt des Beschwerdeführers befand, die Beweiswürdigung. Diese ist auf Willkür hin zu überprüfen.
3.3. Die Vorinstanz hielt in ihren Erwägungen fest, die eingereichten Beweismittel seien nicht geeignet, objektive äussere Umstände zu belegen, aus denen geschlossen werden könnte, dass der Beschwerdeführer im massgeblichen Zeitpunkt mit dem Erblasser in einem gemeinsamen Haushalt gelebt und sich der Mittelpunkt seiner Lebensinteressen im Kanton Basel-Stadt befunden hätte. Insbesondere führte die Vorinstanz aus, es ergebe sich aus den eingereichten Tagebüchern des Erblassers nicht, dass der Beschwerdeführer regelmässig in dessen Wohnung übernachtet hätte. Diese seien somit nicht geeignet, einen Lebensmittelpunkt des Beschwerdeführers oder einen gemeinsamen Haushalt im Kanton Basel-Stadt zu beweisen.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Tagebücher würden eine Wohn-, Tisch- und Bettgemeinschaft beweisen, und er habe regelmässig im Haushalt geholfen, geputzt, gekocht, den Hund ausgeführt und mit dem Erblasser gegessen und geschlafen. Da sich sein faktischer Lebensmittelpunkt in Basel-Stadt befunden habe, hätten sie dort einen gemeinsamen Haushalt geführt. Es sei willkürlich, dass die Vorinstanz die eingereichten Belege für einen Lebensmittelpunkt und eine Wohngemeinschaft in Basel-Stadt als ungenügend betrachte. Der Beschwerdeführer beschränkt sich mit diesen Ausführungen auf die Wiederholung seines Standpunktes, ohne konkret darzulegen, inwiefern die Einschätzung der Vorinstanz offensichtlich unrichtig wäre. Mit dieser appellatorischen Kritik vermag er keine Willkür in der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung darzulegen. Die Rüge erweist sich somit als unbegründet, und es ist in Übereinstimmung mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer und der Erblasser keinen gemeinsamen Haushalt führten.
4.
Nachdem die Feststellung, der Beschwerdeführer habe weder mit dem Erblasser in einem gemeinsamen Haushalt gelebt noch regelmässig bei diesem übernachtet, nicht zu beanstanden ist, fehlt die grundlegende Voraussetzung für die Anwendung des reduzierten Steuersatzes gemäss § 130 Abs 3 StG/BS. Ein steuerrechtlicher Wohnsitz beim Erblasser ist bei diesem Sachverhalt zum Vornherein ausgeschlossen. Die Frage der Erforderlichkeit einer Eintragung im Einwohner- und Steuerregister zur Begründung des steuerrechtlichen Wohnsitzes stellt sich folglich vorliegend nicht. Auf die entsprechenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid und die bezüglich des steuerrechtlichen Wohnsitzes und der Eintragung im Einwohner- und Steuerregister vorgebrachten Rügen des Beschwerdeführers muss daher nicht mehr eingegangen werden.
5.
Es bleibt zu prüfen, ob das Erfordernis des gemeinsamen Haushaltes und steuerrechtlichen Wohnsitzes homosexuelle Konkubinatspartner gegenüber heterosexuellen Konkubinatspartnern in einer Weise benachteiligt, die eine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots nach <ref-law> und § 8 Abs. 1 der Verfassung des Kantons Basel-Stadt vom 23. März 2005 (KV/BS; SR 131.222.1) und des Diskriminierungsverbots gemäss <ref-law> und § 8 Abs. 2 KV/BS darstellt.
5.1. In der Beschwerde wird diesbezüglich ausgeführt, homosexuelle Partner würden aus Angst vor sozialer Ächtung oft getrennt wohnen. Heterosexuelle Partner müssten dagegen keine Angst vor Diskriminierung haben. Dies führe zu einer mittelbaren Ungleichbehandlung und zur Diskriminierung homosexueller Paare. Indem die Vorinstanz nicht zwischen diesen unterschiedlichen Sachverhalten differenziert habe, habe sie das Rechtsgleichheitsgebot verletzt.
5.2. Die Vorinstanz erwog, bei Eintragung eines gemeinsamen Wohnsitzes sei zwar nicht ausgeschlossen, dass Dritte davon Kenntnis erlangen und auf die Homosexualität der Partner schliessen könnten. Jedenfalls im massgebenden Zeitraum ab 2007 sei eine Diskriminierung aber selbst in diesem Fall nicht ernsthaft zu befürchten gewesen. Dass homosexuellen Personen in Basel nach 2007 im Falle des Bekanntwerdens ihrer sexuellen Orientierung ernsthafte Nachteile gedroht hätten, behaupte der Beschwerdeführer nicht. Er habe auch nicht glaubhaft gemacht, dass eine Eintragung im Einwohner- und Steuerregister ihn konkret benachteiligt hätte.
5.3. Das Gebot der Rechtsgleichheit wird verletzt, wenn ein Erlass rechtliche Unterscheidungen trifft, für die ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen nicht ersichtlich ist, oder Unterscheidungen unterlässt, die sich aufgrund der Verhältnisse aufdrängen. Die Rechtsgleichheit ist insbesondere verletzt, wenn Gleiches nicht nach Massgabe seiner Gleichheit gleich und Ungleiches nicht nach Massgabe seiner Ungleichheit ungleich behandelt wird. Dem Gesetzgeber bleibt im Rahmen dieser Grundsätze und des Willkürverbots ein weiter Spielraum der Gestaltung, den das Bundesgericht nicht durch eigene Gestaltungsvorstellungen schmälert (<ref-ruling> E. 4.2 S. 427; <ref-ruling> E. 6.1 S. 213; <ref-ruling> E. 3.6.1 S. 229 f.). Gemäss § 130 Abs. 3 StG/BS werden Schenkungen und Erbschaften zu einem reduzierten Tarif besteuert, wenn die Empfängerin oder der Empfänger zwar mit der zuwendenden Person weder verwandt noch verschwägert ist bzw. war, aber während mindestens fünf Jahren mit ihr in einem gemeinsamen Haushalt mit gleichem steuerrechtlichem Wohnsitz gelebt hat. Mit dieser Regelung wirkt der Gesetzgeber insbesondere der erbschaftssteuerlichen Benachteiligung von nicht verheirateten Paaren entgegen. Dass er dabei auf den gemeinsamen Haushalt abstützt, ist angesichts des Umstands, dass ein solcher eine engere (nicht zuletzt wirtschaftliche) Verbindung zwischen beiden Personen nahelegt, nicht zu beanstanden. Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, die Verminderung der Rechtsungleichheit zwischen verheirateten Paaren und anderen Lebensgemeinschaften sei verfassungswidrig, sondern rügt, es verstosse gegen das Diskriminierungsverbot, dass ihm der für Personen mit langjährigem gemeinsamem Haushalt anwendbare Tarif verweigert worden sei.
5.4. Gemäss <ref-law> darf niemand diskriminiert werden, namentlich nicht wegen der Herkunft, der Rasse, des Geschlechts, des Alters, der Sprache, der sozialen Stellung, der Lebensform, der religiösen, weltanschaulichen oder politischen Überzeugung oder wegen einer körperlichen, geistigen oder psychischen Behinderung. § 8 Abs. 2 KV/BS stimmt inhaltlich mit dieser Regelung überein, wobei die sexuelle Orientierung ausdrücklich als verpöntes Anknüpfungsmerkmal genannt wird. Eine Diskriminierung liegt vor, wenn eine Person ungleich behandelt wird allein aufgrund ihrer Zugehörigkeit zu einer bestimmten Gruppe, welche historisch oder in der gegenwärtigen sozialen Wirklichkeit tendenziell ausgegrenzt oder als minderwertig angesehen wird. Eine indirekte oder mittelbare Diskriminierung liegt vor, wenn eine Regelung, die keine offensichtliche Benachteiligung von spezifisch gegen Diskriminierung geschützten Gruppen enthält, in ihren tatsächlichen Auswirkungen Angehörige einer solchen Gruppe besonders benachteiligt, ohne dass dies sachlich begründet wäre (<ref-ruling> E. 8.2.1 S. 303). Das Diskriminierungsverbot schliesst die Anknüpfung an ein verpöntes Merkmal indessen nicht absolut aus. Eine solche begründet zunächst lediglich den blossen Verdacht einer unzulässigen Differenzierung. Dieser kann durch eine qualifizierte Rechtfertigung umgestossen werden (<ref-ruling> E. 8.2.2 S. 303 mit Hinweisen).
5.5. § 130 Abs. 3 StG/BS knüpft nicht an ein verpöntes Merkmal an. Es ist auch nicht ersichtlich, weshalb die Regelung gleichgeschlechtliche gegenüber heterosexuellen Paaren benachteiligen sollte, zumal in der heutigen Zeit eine Vielzahl von Wohn- und Lebensformen gebräuchlich und gesellschaftlich breit akzeptiert sind. Wie die Vorinstanz ausführte, muss ein gleichgeschlechtliches Paar aufgrund eines gemeinsamen Haushalts heute im Kanton Basel-Stadt grundsätzlich keine Nachteile befürchten. Auch im konkreten Fall bestehen dafür keine Hinweise. Die Voraussetzung von § 130 Abs. 3 StG/BS hat für durch Erbschaft oder Schenkung begünstigte Personen ungeachtet ihrer sexuellen Orientierung die gleichen Auswirkungen. Es liegt keine Verletzung des Diskriminierungsverbots vor.
6.
Aus diesen Erwägungen ergibt sich, dass die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten abzuweisen ist. Der Beschwerdeführer hat dem Ausgang des Verfahrens entsprechend dessen Kosten zu tragen (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 13'500. - werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Juli 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Straub