Faits :
A.
A.a. A._, née en 1972 aux Etats-Unis, citoyenne américaine, a donné naissance, hors mariage, à une fille, B._, en 2011 à V._ (France).
L'acte de naissance établi par la Mairie de V._ porte une mention, apposée par l'officier d'état civil délégué, selon laquelle l'enfant a été reconnue le 13 juillet 2012 par C._, domicilié à Genève.
A._ a résidé à Genève de novembre 2010 à juin 2014, puis est retournée vivre avec sa fille à New York (Etats-Unis).
A.b. Le 2 février 2015, la mère a déposé une demande d'assistance auprès des autorités américaines en vue de recouvrer les pensions alimentaires pour sa fille.
Saisi par les autorités américaines sur la base de l'Accord du 31 août 2014 entre le Conseil fédéral suisse et le Gouvernement des Etats- Unis d'Amérique relatif à l'exécution des obligations alimentaires, l'Office fédéral de la justice a confié le dossier à Me Anne Reiser, avocate à Genève.
B.
B.a. Par acte déposé le 14 mars 2016, A._, agissant en qualité de représentante légale de sa fille B._, a saisi le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant du canton de Genève (ci-après: TPAE) d'une requête tendant à la désignation de Me Anne Reiser en qualité de curatrice d'assistance et de représentation judiciaire de la mineure.
Elle a indiqué qu'elle envisageait d'introduire une action alimentaire à l'encontre du père de l'enfant à Genève et a sollicité, dans cette optique, une mesure de protection en faveur de la mineure aux fins de l'assister et de la représenter dans le cadre de cette procédure.
Par décision du 29 mars 2016, le TPAE s'est déclaré incompétent à raison du lieu pour connaître de la requête déposée le 14 mars 2016.
B.b. Par acte déposé le 29 avril 2016 auprès de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice), la mère a recouru contre cette décision, dont elle a sollicité l'annulation. Elle concluait, principalement, à ce que Me Anne Reiser soit désignée en qualité de curatrice aux fins d'assistance et de représentation judiciaire de l'enfant, dans le but de l'assister et de la représenter dans le cadre d'une action alimentaire à l'encontre du père; subsidiairement, elle demandait le renvoi de la cause au TPAE pour nouvelle décision.
Par arrêt du 13 septembre 2016, expédié le 15 septembre 2016, la Cour de justice a rejeté le recours et confirmé la décision entreprise.
C.
Par acte posté le 19 octobre 2016, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 13 septembre 2016. Elle conclut à son annulation et à sa réforme en ce sens que Me Anne Reiser est désignée et nommée en tant que curatrice aux fins de représentation judiciaire, pour B._, dans le but de l'assister et de la représenter dans le cadre d'une action alimentaire qui sera introduite contre C._. Subsidiairement, elle sollicite le renvoi de la cause au TPAE pour nouvelle décision "dans le sens de la motivation du présent recours et des considérants de l'Arrêt qui sera rendu par le Tribunal fédéral". Plus subsidiairement, elle requiert, dans la même mesure, le renvoi de la cause à la Cour de justice.
La recourante sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale ou, à défaut, qu'il soit statué sans frais.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un jugement final d'incompétence (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 1.3) rendu en matière de protection de l'enfant, à savoir dans un domaine connexe au droit civil (art. 72 al. 2 let. b ch. 6 LTF), et par l'autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>). La recourante n'agit pas en son nom propre, mais en sa qualité de représentante légale de sa fille, âgée de 5 ans, qui a été privée de la mesure de protection sollicitée; elle a donc qualité pour recourir (<ref-law>; cf. arrêt 5A_278/2016 du 6 juin 2016 consid. 1). En conséquence, le recours est en principe recevable, puisqu'il a en outre été déposé dans le délai (<ref-law>) et en la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit fédéral et du droit international (art. 95 let. a et b LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être lié ni par les motifs de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours en se fondant sur d'autres arguments que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 1.4). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1.4). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 2 et les références). De surcroît, le Tribunal fédéral ne connaît de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été invoqué et motivé à cet égard par le recourant ("principe d'allégation", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 1.2, 397 consid. 1.4 in fine), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (ATF <ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.4.2; arrêt 5A_223/2016 du 28 juillet 2016 consid. 2.1).
2.2. Conformément à l'<ref-law>, le recours n'est recevable qu'à l'encontre des décisions rendues en dernière instance cantonale, ce qui signifie que la partie recourante "doit avoir épuisé toutes les voies de droit cantonales pour les griefs qu'elle entend invoquer devant le Tribunal fédéral" (FF 2001 p. 4109; <ref-ruling> consid. 1.2 et 424 consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 1.3, avec la jurisprudence citée).
En l'occurrence, la recourante se plaint notamment d'une violation des art. 8 par. 2 CEDH et 14 Cst. ainsi que de l'art. 23 Cst./GE. Soulevés pour la première fois devant la Cour de céans, alors qu'ils auraient pu et dû l'être dans la procédure cantonale, ces moyens sont irrecevables (cf. <ref-ruling> consid. 4.4.6; arrêts 1C_253/2016 du 20 octobre 2016 consid. 2; 6B_1104/2015 du 10 octobre 2016 consid. 5).
3.
La Cour de justice a considéré que la Convention de La Haye du 19 octobre 1996 concernant la compétence, la loi applicable, la reconnaissance, l'exécution et la coopération en matière de responsabilité parentale et de mesures de protection des enfants (CLaH96; RS 0.211.231.011) s'appliquait au cas d'espèce en tant que droit national par renvoi de l'<ref-law> et que la mesure sollicitée par la recourante en faveur de sa fille était visée par cette convention (art. 1 let. a et 3 let. c et d CLaH96). Il s'agissait ainsi de déterminer si les autorités suisses étaient compétentes au regard de cette convention. Examinant à cet égard les conditions d'application des art. 5 al. 1, 6 et 7, 8 et 9, 10, ainsi que 11 et 12 CLaH96, l'autorité précédente est arrivée à la conclusion que ladite convention ne prévoyait aucune compétence des autorités suisses en vue d'instaurer une mesure de curatelle de représentation en faveur de la mineure, domiciliée aux Etats-Unis.
Se penchant ensuite sur la compétence subsidiaire réservée par l'<ref-law>, la Cour de justice a jugé qu'aucun besoin de protection de la mineure ne justifiait en l'espèce l'intervention des autorités suisses en vertu de cette disposition. La mère de l'enfant ne négligeait pas la défense des intérêts pécuniaires de sa fille, puisqu'elle avait entrepris des démarches dans l'optique de faire valoir judiciairement la créance alimentaire de celle-ci à l'égard de son père. Aucun élément du dossier ne faisait par ailleurs ressortir un conflit d'intérêts entre elle et l'enfant, de sorte que la représentation légale de la mineure par sa mère n'apparaissait pas préjudiciable à sa fille. Il n'existait dans ces circonstances aucun besoin de protection de l'enfant exigeant que les autorités suisses intervinssent pour instaurer une curatelle de représentation en vue d'agir en aliments contre son père.
Enfin, la Cour de justice a constaté que l'Accord du 31 août 2004 entre le Conseil fédéral suisse et le Gouvernement des Etats-Unis d'Amérique relatif à l'exécution des obligations alimentaires (RS 0.211.213.133.6), invoqué par la recourante, ne traitait pas des mesures de protection en faveur d'un enfant ni ne contenait de dispositions attribuant aux autorités judiciaires suisses une compétence en cette matière. Aucun for ne résultait ainsi de cet Accord.
En définitive, les juges précédents ont retenu qu'aucune disposition résultant d'un traité international, de la LDIP ou de la ClaH96 ne permettait aux autorités suisses de se déclarer compétentes pour connaître de la requête tendant à instaurer une curatelle de représentation en faveur de l'enfant, domiciliée aux Etats-Unis.
4.
4.1. La recourante considère que l'arrêt entrepris viole les art. 3 et 27 de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (CDE; RS 0.107). Elle soutient qu'en refusant d'instaurer la mesure de protection sollicitée, la Cour de justice n'a pas pris en considération l'intérêt supérieur de l'enfant (art. 3 al. 1 CDE) à recevoir une contribution d'entretien, "mais aussi à ne pas devoir subir, à cause de cela, les conséquences d'un quelconque conflit entre ses parents à son sujet". Ce faisant, les juges précédents n'auraient pas tenu compte de "cet évident intérêt [de l'enfant] à des relations paisibles entre ses parents". Or, parmi les "mesures appropriées" à prendre par la Suisse en qualité d'Etat signataire de la CDE, afin d'assurer le recouvrement de la pension alimentaire de l'enfant (art. 27 al. 4 CDE), figurait la curatelle de représentation au sens de l'<ref-law>, "soit une mesure qui n'était ni une innovation récente ni une mesure extraordinaire, rare ou particulièrement coûteuse". En plus de violer l'art. 3 ch. 1 CDE, la recourante est d'avis que l'arrêt querellé contrevient à l'<ref-law> en tant que cette disposition postule que l'autorité parentale sert le bien de l'enfant. A cet égard, elle expose que si la requête en nomination d'un curateur est refusée, elle n'aura d'autre choix que d'agir elle-même en qualité de représentante de la mineure, pour faire valoir la créance en justice de celle-ci, car elle a l'autorité parentale et sera la seule à pouvoir le faire. Elle sera alors forcée par la justice suisse d'être personnellement en litige avec le père de l'enfant, situation qui ne peut jamais correspondre à l'intérêt supérieur de l'enfant. En application de l'<ref-law>, autant que de l'art. 3 al. 1 CDE, il convenait d'éviter à l'enfant d'en pâtir en étant privé, de fait, du droit concret d'entretenir des relations personnelles paisibles avec le parent qui n'a pas sa garde.
4.2. On peine à discerner en quoi les dispositions précitées seraient de nature à fonder une quelconque compétence des autorités suisses pour prononcer une mesure de protection d'un enfant, dont il n'est pas contesté qu'il est domicilié à l'étranger. Quoi qu'il en soit, l'application - en tous points correcte - de la CLaH96 par la cour cantonale ne saurait être considérée comme contraire à l'intérêt supérieur de l'enfant consacré par les normes dont se prévaut la recourante. Autant que recevable, le moyen doit être rejeté.
5.
La recourante invoque en outre une violation de l'art. 5 de l'Accord du 31 août 2004 entre le Conseil fédéral suisse et le Gouvernement des Etats-Unis d'Amérique relatif à l'exécution des obligations alimentaires (ci-après: "Accord"). Elle conteste que la compétence des autorités judiciaires suisses ne puissent être tirée de cet Accord, "qui a justement comme objet le recouvrement d'une créance qu'a un enfant envers un parent dans le but de protéger le droit de l'enfant à l'entretien".
5.1. L'art. 5 de l'Accord précité a la teneur suivante: "L'Autorité centrale de la Partie requise, ou tout autre autorité désignée à cet effet, prendra, pour le compte du requérant, toutes les mesures appropriées pour le recouvrement ou le remboursement d'aliments, ou pour l'exécution d'une obligation alimentaire, y compris la recherche du défendeur, l'engagement et la poursuite d'une procédure relative à une obligation alimentaire et, le cas échéant, à l'établissement du lien de filiation, l'exécution de décision judiciaire ou administrative, ainsi que l'encaissement et la répartition des sommes collectées."
5.2. On ne voit pas en quoi l'arrêt querellé contreviendrait à cette disposition, qui, au demeurant, ne constitue pas non plus une règle de for prévoyant une compétence territoriale des Etats contractants. La recourante n'est en effet aucunement empêchée d'introduire en Suisse (<ref-law>), au nom de sa fille dont elle est la représentante légale, une action alimentaire à l'encontre du père de cette dernière (art. 289 al. 1 et 304 al. 1 CC). Infondé, le moyen doit donc être rejeté.
6.
La recourante est aussi d'avis que la nomination d'un curateur "ne violerait aucunement l'<ref-law>". Une telle nomination a en effet précisément pour but de lui ôter tout dilemme vu le conflit d'intérêts dans lequel elle se trouve avec son enfant et de rendre possible la poursuite de relations paisibles entre parents, "en considérant le besoin alimentaire de l'enfant per se ". La recourante rappelle qu'elle "est aux prises avec le dilemme suivant: soit elle entre en conflit avec le père de son enfant afin d'obtenir ce à quoi B._ a droit - ce qui ne manquera pas d'avoir un retentissement certain sur la qualité des relations personnelles entre le père et l'enfant -, soit elle n'insiste pas pour obtenir du père qu'il respecte ses obligations alimentaires envers sa fille et préserve ainsi égoïstement une paix fragile entre les parents, et alors elle viole les droits de sa fille et manque à ses propres responsabilités parentales". Elle souligne encore notamment que, dans l'intérêt de son enfant, elle est tenue de "garder pendant toute sa vie des liens familiaux respectueux et bienveillants avec Monsieur C._ même s'il est défaillant, en vertu de l'<ref-law> cum art. 3 al. 1 CDE".
6.1. L'<ref-law> dispose que les autorités judiciaires ou administratives suisses sont en outre compétentes lorsque la protection d'une personne ou de ses biens l'exige. Il s'agit d'une compétence subsidiaire, comparable au for de nécessité. Elle permet à l'autorité du lieu d'origine d'intervenir, en cas de besoin, pour protéger un ressortissant suisse établi à l'étranger, même si la mesure risque de ne pas être reconnue dans le pays de la résidence habituelle, y compris dans les situations ne présentant pas un caractère d'urgence. Cette disposition permet ainsi aux autorités suisses de prendre des mesures à l'égard d'enfants domiciliés à l'étranger qui ont besoin de protection, lorsque les autorités de l'Etat de leur résidence habituelle négligent de le faire. Il s'agit, au premier chef, de personnes qui ont leur résidence habituelle dans un Etat non contractant et sont de nationalité suisse. La lacune de protection à l'égard de mineurs dont la résidence habituelle ne se situerait pas dans un Etat contractant de la CLaH96 ou de la CLaH61 peut ainsi être résolue (<ref-ruling> consid. 2.1.4; arrêt 5A_152/2016 du 11 août 2016 consid. 3.2).
6.2. Par son argumentation, force est de constater que la recourante ne parvient pas à démontrer en quoi la cour cantonale aurait méconnu l'<ref-law>. Au regard de la jurisprudence sus-rappelée, le dilemme dans lequel elle dit se trouver est en effet sans pertinence pour juger s'il existe un besoin de protection de l'enfant justifiant l'intervention des autorités suisses. Autant que recevable, le grief doit par conséquent être rejeté.
7.
Dans un dernier grief, la recourante se plaint d'une violation des art. 5 et 15 al. 1 CLaH96, ainsi que des art. 306 al. 2 et 3 et 314a bis al. 1 CC applicables "lorsque les autorités judiciaires suisses sont compétentes pour prendre une mesure de protection d'un enfant ou des biens d'un enfant". Sauf à reproduire le texte de certaines de ces dispositions et à relever que "la nomination d'un curateur de représentation est ainsi une mesure de protection de l'enfant, dont les intérêts doivent pouvoir être ainsi défendus de manière indépendante", la recourante n'expose toutefois pas en quoi les normes dont elles se prévaut auraient été violées par l'autorité cantonale. Elle ne démontre en particulier pas en quoi la Cour de justice aurait violé la CLaH96 en constatant que l'art. 5 al. 1 de ladite convention ne fonde aucun for en Suisse pour le prononcé de la mesure sollicitée, dès lors que l'enfant réside avec elle aux Etats-Unis depuis juin 2014. Faute de toute motivation conforme aux exigences rappelées ci-dessus (cf. supra consid. 2.1), le moyen est irrecevable.
8.
Il résulte de ce qui précède que l'autorité cantonale n'a pas violé le droit fédéral ni le droit international en se déclarant incompétente à raison du lieu pour connaître de la requête de la mère tendant à la désignation d'une curatrice à l'enfant. Autre serait de savoir si une telle curatelle de représentation devrait être ordonnée par le tribunal dans le cadre d'une éventuelle action alimentaire introduite en Suisse, où le père est domicilié (<ref-law>; cf. aussi <ref-law>). Cette question n'a toutefois pas à être résolue en l'espèce.
9.
En définitive, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Ledit recours - qui, contrairement à ce que prétend la recourante, ne pose aucune question juridique nouvelle - étant d'emblée dénué de chances de succès, la requête d'assistance judiciaire doit être rejetée (<ref-law>). Les circonstances de l'espèce ne justifient pas que le Tribunal fédéral renonce à percevoir des frais judiciaires (cf. CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2ème éd., 2014, n° 45 ad <ref-law>). Succombant, la recourante supportera ainsi les frais de la présente procédure (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué à la recourante, au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant du canton de Genève et à la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 14 décembre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Mairot