Faits :
A.
X._ a été détenu à la prison de Champ-Dollon depuis le 23 mai 2014. Le 23 mars 2015, il a été jugé et condamné par voie de procédure simplifiée. A cette occasion, il ne s'est pas plaint des conditions de sa détention avant jugement. Le 24 avril 2015, il a demandé au Département de la sécurité et de l'économie (DSÉ) d'ouvrir une enquête sur celles-ci et de constater leur illicéité. Le 30 avril 2015, le DSÉ a décliné sa compétence et transmis la cause au Tribunal d'application des peines et des mesures (TAPEM), au motif que la requête précitée portait uniquement sur la détention avant jugement. Le 15 mai 2015, la direction de la prison de Champ-Dollon a rendu un rapport sur les conditions de détention dans l'établissement et sur le classement cellulaire de X._. Par observations du 17 juin 2015, X._ a demandé que sa peine privative de liberté soit réduite de 660 jours, correspondant aux 220 jours qu'il affirme avoir passés dans des conditions illicites, subsidiairement, qu'une indemnité pour tort moral de 300 fr. par jour (66'000 fr.) lui soit allouée.
Par ordonnance du 27 juillet 2015, le TAPEM a déclaré irrecevable, parce que " tardive ", la requête de X._ tendant au constat et à la réparation des conditions illicites dans lesquelles il aurait été détenu avant jugement à la prison de Champ-Dollon.
B.
Saisie, par X._, d'un recours portant sur ses conditions de détention avant jugement, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice du canton de Genève l'a rejeté, par arrêt du 2 octobre 2015.
C.
X._ recourt en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à ce que le TAPEM soit reconnu compétent pour constater l'illicéité de ses conditions de détention avant jugement, que soit constaté le caractère illicite de ses conditions de détention avant jugement durant 220 jours et qu'une indemnité de 66'000 fr. lui soit accordée à titre de réparation du tort moral, à la charge de l'État de Genève. A titre subsidiaire, le recourant conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris, à ce que soit reconnue la compétence du TAPEM pour statuer sur sa requête et que la cause soit renvoyée à la cour cantonale afin qu'elle rende une décision au sens des considérants, plus subsidiairement que l'affaire soit renvoyée au TAPEM. Il requiert, par ailleurs, le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale est ouvert contre les décisions relatives aux conditions de la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1 p. 23).
La décision querellée porte exclusivement sur la compétence du TAPEM pour constater, après l'entrée en force du jugement pénal, le caractère illicite de conditions de détention avant jugement et statuer, cas échéant, sur une éventuelle indemnisation. En tant qu'elles visent à obtenir que le Tribunal fédéral se prononce sur le constat et l'indemnisation, les conclusions du recourant sont irrecevables, faute de décision de dernière instance cantonale (<ref-law>).
2.
Selon la jurisprudence, lorsqu'une irrégularité constitutive d'une violation d'une garantie conventionnelle ou constitutionnelle a entaché la procédure relative à la détention provisoire, celle-ci peut être réparée par une décision de constatation (<ref-ruling> consid. 2.5.1 p. 250; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 85). Une telle décision vaut notamment lorsque les conditions de détention provisoire illicites sont invoquées devant le juge de la détention. A un tel stade de la procédure, seul un constat peut en principe intervenir et celui-ci n'a pas pour conséquence la remise en liberté du prévenu (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 45). Il appartient ensuite à l'autorité de jugement d'examiner les possibles conséquences des violations constatées, par exemple par le biais d'une indemnisation fondée sur l'<ref-law> ou, cas échéant, par une réduction de la peine (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 352; <ref-ruling> consid. 2.5.1 p. 250; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 128; <ref-ruling> consid. 3.4 p. 45). Lorsque la personne détenue n'a formulé sa demande de constat et de réparation relative à ses conditions de détention avant jugement qu'après l'entrée en force du jugement pénal, la prétention du recourant à une réparation sous forme d'une réduction de la durée de sa peine privative de liberté, entre en conflit avec l'autorité de chose jugée du jugement pénal, qui lie aussi les autorités chargées de son exécution. Sauf circonstances particulières, voire extraordinaires, dans cette hypothèse, la remise en liberté anticipée du condamné en exécution de peine ne peut, en règle générale, plus constituer une réparation du préjudice subi par celui-ci en raison de conditions de détention illicites (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 353 s.).
3.
En résumé, la cour cantonale a jugé qu'il résultait de cette jurisprudence qu'après l'entrée en force du jugement pénal, le TAPEM n'était pas en mesure d'accorder au recourant une remise de peine. Par ailleurs, l'intéressé étant, au moment de sa requête, déjà entré en exécution de peine, il ne pouvait plus espérer obtenir de cette autorité la modification de ses conditions de détention avant jugement; cette question avait, du reste, fait l'objet d'une mesure d'instruction, la Prison de Champ-Dollon ayant établi, à la demande du TAPEM, un rapport portant sur toute la période de détention du recourant, tant avant qu'après jugement. Le recourant n'avait, partant, pas d'intérêt juridique à obtenir une décision du TAPEM ou de la cour cantonale plutôt que d'une autre autorité. Inversement, le DSÉ était, sur le fondement de l'art. 5 al. 2 let. d de la loi genevoise d'application du code pénal suisse et d'autres lois fédérales en matière pénale, du 27 août 2009 (LaCP/GE; RS/GE E 4 10) ainsi que de l'<ref-law>, compétent pour la période postérieure au jugement, si bien que l'on pouvait attendre du recourant qu'il agisse devant cette autorité administrative ou en ouvrant action en responsabilité de l'État pour l'ensemble de la période passée à la Prison de Champ-Dollon.
4.
Le recourant objecte que, conformément à l'art. 3 LaCP/GE, le TAPEM est compétent pour statuer dans toutes les procédures postérieures au jugement et que la liste des attributions figurant dans cette disposition, introduite par l'adverbe " notamment " n'est pas exhaustive. Par ailleurs, la compétence du DSÉ pour la période d'exécution de peine découlerait certes de l'art. 5 al. 2 let. d LaCP/GE, mais cette norme, qui ne contient pas l'adverbe " notamment ", ne viserait que les décisions rendues en application des art. 74 à 91 CP, ce qui exclurait l'indemnisation de la détention illicite avant jugement. Le recourant souligne, dans ce contexte, que le DSÉ, à qui il avait adressé sa requête, avait précisément décliné sa compétence. Il en conclut qu'il serait faux de lui objecter qu'il pourrait obtenir un constat de cette autorité et arbitraire de le renvoyer à agir devant une autorité qui avait précédemment décliné sa compétence. Il produit également une décision du TAPEM du 5 octobre 2015 statuant, après jugement au fond, sur les conditions de détention d'un prévenu avant jugement.
4.1. Le TAPEM n'est pas une institution imposée par le Code de procédure pénale suisse (CPP). Conformément à l'<ref-law>, les décisions dites " ultérieures " qui sont de la compétence d'une autorité judiciaire sont rendues par le tribunal qui a prononcé le jugement de première instance. Les cantons et la Confédération peuvent toutefois en disposer autrement. Comme d'autres cantons, celui de Genève a institué un Tribunal d'application des peines et des mesures. Cette autorité remplace ainsi le tribunal de première instance qui a prononcé le jugement dans les hypothèses visées par l'<ref-law>. Le CP réserve la compétence de rendre certaines décisions, postérieurement à l'entrée en force du jugement, à l'autorité judiciaire, singulièrement lorsqu'il s'agit de modifier ou de compléter ce jugement en raison de circonstances tenant au comportement du condamné ou au processus d'exécution de la sanction ou d'une mesure (ex. : <ref-law>, art. 39, 46, 62a, 89, 60 al. 4, 62 al. 4, 62c al. 3 et al. 4, 63, 63b al. 4 et al. 5 CP, <ref-law>, etc.; v. MICHEL PERRIN, in Commentaire romand, CPP, 2011, nos 9 et 10 ad <ref-law>; v. aussi MARIANNE HEER, in Basler Kommentar, StPO, 2e éd. 2014, nos 1 et 4 ad <ref-law>). C'est ainsi le droit pénal matériel fédéral qui détermine quelles décisions ultérieures sont à la fois judiciaires et indépendantes (HEER, loc. cit.). Sous cet angle, il est manifeste que la décision portant sur l'indemnisation à raison de conditions de détention avant jugement illicites ne constitue pas une décision judiciaire ultérieure indépendante au sens des <ref-law>. D'une part, cette problématique n'est, en effet, pas réglée par le CP. Elle peut, d'autre part, en règle générale, être examinée au stade du jugement pénal pour autant que le prévenu invoque ce moyen. Lorsque tel n'a pas été le cas, une éventuelle modification ou un complètement du jugement pénal ne résulterait, de toute manière, pas de circonstances tenant au comportement du condamné ou au processus d'exécution de la peine ou de la mesure. De surcroît, dans l'<ref-ruling>, précité, le Tribunal fédéral a exclu, sous réserve de circonstances particulières, voire extraordinaires, que le constat de conditions de détention illicites avant jugement puisse déboucher, après l'entrée en force du jugement pénal, sur une modification de celui-ci pour accorder une réduction de peine ou une libération conditionnelle anticipée. Il s'ensuit qu'une compétence du TAPEM pour se prononcer, après l'entrée en force du jugement pénal, sur les conséquences de conditions de détention illicites avant jugement ne peut être fondée sur le droit fédéral au seul motif que la procédure se déroule postérieurement au jugement pénal. Il reste à examiner si une telle compétence résulterait du droit cantonal.
4.2. La violation du droit cantonal de niveau infra-constitutionnel ne constitue pas un motif de recours (cf. <ref-law>). Le Tribunal fédéral ne peut en examiner l'application que sous l'angle de l'arbitraire (art. 9 Cst.), respectivement de la violation d'autres normes de rang constitutionnel ou conventionnel, pour autant que de telles critiques formulées par le recourant répondent aux exigences de motivation accrues déduites de l'<ref-law>. Cela suppose, tout au moins, un exposé succinct du contenu de ces droits et que le recourant expose en quoi consiste la violation (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 351; voir également <ref-ruling> consid. 2.8 p. 494).
En l'espèce, le recourant taxe certes la décision cantonale d'arbitraire, sans exposer toutefois précisément en quoi consiste ce grief. La recevabilité de ces développements est douteuse. Cette question souffre toutefois de demeurer indécise pour les motifs qui suivent.
4.3. L'art. 3 LaCP/GE, au texte duquel on renvoie tel qu'il est publié au Recueil systématique cantonal (accessible par internet: http://www.geneve.ch/ legislation/), attribue au TAPEM de très nombreuses compétences. La plupart ont trait à des décisions judiciaires ultérieures indépendantes au sens strict et, en particulier, à l'exécution de peines et de mesures (art. 3 LaCP/GE, notamment let. a à let. e, let. h, let. i, let. j et let. k). Le droit cantonal a, alors, pour seule portée de transférer la compétence du juge de première instance au tribunal spécialisé institué par le droit cantonal (v. supra consid. 4.1). Dans certains cas, la norme attribue, en revanche, au TAPEM des compétences que le CP réserve à l'autorité d'exécution (let. f, let. g, let. l, let. za). Dans ces hypothèses, le droit cantonal détermine l'autorité d'exécution et attribue ses compétences à une autorité judiciaire spécialisée. Il ne s'agit alors pas de décisions judiciaires ultérieures au sens strict, mais d' "autres décisions ultérieures " au sens de l'<ref-law>, dont la compétence incombe à une autorité judiciaire en vertu du droit cantonal (PERRIN, op. cit., no 3 ad <ref-law>; HEER, op. cit., no 10 ad <ref-law>). Enfin, la norme cantonale confère également au TAPEM la compétence de se prononcer, en matière de confiscation et d'allocation au lésé, sur des points qui n'ont pas pu être réglés dans le jugement pénal (let. x et y).
Il s'ensuit que la compétence du TAPEM, telle qu'elle est définie par le droit cantonal, si elle porte, pour l'essentiel, sur les décisions judiciaires ultérieures indépendantes au sens de l'<ref-law>, s'étend aussi à d'autres hypothèses de décisions ultérieures ainsi qu'à des décisions simplement " postérieures " au jugement pénal (sur la distinction v. : PERRIN, op. cit., no 7 ad <ref-law>). Toutes les hypothèses visées par la norme cantonale n'en ont pas moins trait à des cas dans lesquels le jugement pénal doit être complété ou modifié à raison de circonstances postérieures au jugement. Dans le cas des let. x et y de l'art. 3 LaCP/GE, en particulier, le fait nouveau réside dans l'identité du tiers ou du lésé, qui émet des prétentions en relation avec la confiscation et qui peut le faire dans un délai de 5 ans (<ref-law>) ou encore dans la disparition du motif rendant impossible l'allocation au tiers lésé au sens de l'<ref-law>. Or, comme on l'a vu, la jurisprudence excluant, dans la règle, que l'indemnisation, après l'entrée en force du jugement pénal, de conditions de détention illicites avant jugement puisse entraîner une modification de ce jugement, il n'était, en tous les cas, pas arbitraire de juger que la norme cantonale, même si la liste des compétences qu'elle contient n'est pas exhaustive, ne permettait pas de fonder une compétence du TAPEM, après l'entrée en force du jugement pénal, en matière d'indemnisation en relation avec les conditions de détention avant jugement.
4.4. Le recourant objecte ensuite, en se référant à l'arrêt 6B_573/2015 du 17 juillet 2015, consid. 3.1 [recte : 4.3], que l'indemnisation de conditions de détention illicites avant jugement reposerait sur l'<ref-law> et que seule une autorité pénale serait compétente pour allouer une telle indemnité, ce qui vouerait à l'échec une action en responsabilité de l'État.
4.4.1. L'arrêt auquel se réfère le recourant ne tranche pas la question de savoir si l'indemnisation de conditions de détention illicites avant jugement repose nécessairement sur l'<ref-law>, mais indique uniquement que cela " peut " être le cas, par opposition à l'indemnisation de conditions de détention après jugement, qui relève des normes ordinaires en matière de responsabilité de l'État. On peut certes se demander si l'<ref-law> ne fonderait pas, en matière de conditions de détention illicites avant jugement, une compétence des autorités judiciaires pénales pour l'application de ces règles fédérales, qui imposerait à ces autorités judiciaires, à l'exclusion des autorités ordinairement compétentes en matière de responsabilité de l'État, de se saisir de demandes telles que celles présentées par le recourant, même présentées après l'entrée en force du jugement pénal. Cette question a été laissée ouverte dans l'arrêt 2C_443/2012 du 27 novembre 2012.
4.4.2. Conformément à l'art. 431 al. 1 et 2 CPP, si le prévenu a, de manière illicite, fait l'objet de mesures de contrainte, l'autorité pénale lui alloue une juste indemnité et réparation du tort moral (al. 1). En cas de détention provisoire et de détention pour des motifs de sûreté, le prévenu a droit à une indemnité ou à une réparation du tort moral lorsque la détention a excédé la durée autorisée et que la privation de liberté excessive ne peut être imputée sur les sanctions prononcées à raison d'autres infractions (al. 2).
4.4.3. Si le texte de cette norme fournit peu d'indication sur sa portée, notamment quant à en délimiter le champ d'application par rapport aux règles ordinaires de responsabilité de l'État, son classement sous le titre 10 du CPP (Frais de procédure, indemnités et réparation du tort moral) suggère déjà que la norme trouve principalement application devant l'autorité rendant la décision qui met fin à la procédure pénale. Dans cette perspective, les précisions apportées par l'<ref-law>, quant à l'application de ces règles en procédure de recours, et l'<ref-law> (procédure de révision), confirment que l'<ref-law> vise principalement l'autorité de jugement, cas échéant en deuxième instance ou en cas de révision. Du reste, le sens et le but de l'<ref-law> (réglementation spéciale par rapport aux règles ordinaires de la responsabilité de l'État; cf. HEIMGARTNER, Strafprozessuale Beschlagnahme, 2011, p. 388) est d'éviter que la personne victime d'une mesure de contrainte illicite ne doive, parallèlement à la procédure pénale, conduire un procès en responsabilité contre l'État aux conditions fixées par le droit fédéral, respectivement cantonal (WEHRENBERG/FRANK, in Basler Kommentar, Strafprozessordnung, 2e éd. 2014, no 3d ad <ref-law>). Or, une telle perspective d'économie de procédure (cf. en relation avec la détention administrative : <ref-ruling> consid. 6 p. 303 s.) n'existe plus une fois la procédure pénale achevée par un jugement entré en force. Il n'y a, dès lors, plus lieu de considérer, une fois le jugement pénal en force, que le droit fédéral imposerait à une autorité judiciaire pénale, notamment le tribunal qui a rendu le jugement de première instance ou, dans les cantons qui en ont institué un, le TAPEM, de statuer sur la question du droit à l'indemnisation de conditions de détention illicites avant jugement.
Il résulte de ce qui précède que l'on ne saurait reprocher à la cour cantonale d'être tombée dans l'arbitraire en jugeant que le TAPEM n'était pas compétent pour statuer sur la requête du recourant au stade où celle-ci avait été présentée et d'avoir renvoyé le recourant à agir en responsabilité de l'État s'agissant d'une éventuelle indemnisation.
4.5. Pour le surplus, la cour cantonale a renvoyé le recourant à agir, pour un éventuel constat, devant le DSÉ. Dans la mesure où un recours en réparation devant les autorités judiciaires compétentes en matière de responsabilité de l'État n'apparaît pas, a priori, ne pas constituer un recours suffisant au regard de l'art. 13 CEDH, où la situation visée par le recourant a déjà pris fin et où des preuves ont déjà été rassemblées, sans que le recourant n'expose en quoi d'autres preuves pertinentes pourraient disparaître, le recourant ne démontre pas disposer d'un intérêt à un simple constat. Il n'est, dès lors, pas nécessaire d'examiner plus avant si la cour cantonale est tombée dans l'arbitraire en renvoyant le recourant à s'adresser au DSÉ pour obtenir un tel constat du caractère illicite de ses conditions de détention avant jugement. On peut se limiter à relever que, le TAPEM n'étant pas compétent, la décision cantonale règle, de la sorte, un conflit négatif de compétence, de sorte que le renvoi du recourant à agir devant le DSÉ n'apparaît en tous les cas pas arbitraire du seul fait que cette autorité avait, auparavant, décliné sa compétence en faveur du TAPEM. Au demeurant, la cour cantonale a aussi souligné que les décisions administratives pouvaient faire l'objet d'un contrôle par le juge (arrêt entrepris, p. 4), soit par une autorité indépendante de l'administration. Le recourant ne le conteste pas et ne tente pas de démontrer qu'un tel recours judiciaire ne lui offrirait pas, dans le canton de Genève, toutes les garanties exigées par l'art. 13 en corrélation avec l'art. 3 CEDH, de sorte que la procédure, considérée dans sa globalité, ne répondrait pas à ces mêmes exigences.
5.
Le recourant succombe. Ses conclusions étaient dénuées de chances de succès. L'assistance judiciaire doit être refusée (<ref-law>). Le recourant supporte les frais de la procédure, qui seront fixés en tenant compte de sa situation économique (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
L'assistance judiciaire est refusée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1600 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 18 juillet 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant : Jacquemoud-Rossari
Le Greffier : Vallat