Sachverhalt:
A.
A._ (Gesuchsteller, Beschwerdeführer) leitete am 7. März 2017 bei der Schlichtungsbehörde Bern-Mittelland ein Schlichtungsverfahren gegen die B._ AG mit Sitz in U._ (Rechtsschutzversicherung, Verfahrensbeteiligte) ein. Mit Eingabe vom 14. März 2017 stellte er im Wesentlichen die Rechtsbegehren, (1.) es sei festzustellen, dass gegenüber der Rechtsschutzversicherung ein Anspruch auf freie Anwaltswahl besteht und ihre Allgemeinen Versicherungsbedingungen (AVB) gegen das Recht auf freie Anwaltswahl verstossen; eventualiter sei festzustellen, (2.) dass bezüglich der Streitigkeit mit seiner Arbeitgeberin, der C._ AG sowie (3.) bezüglich der Streitigkeit mit seiner Krankentaggeldversicherung D._ ein Anspruch auf Versicherungsleistung durch die Rechtsschutzversicherung besteht. Ausserdem ersuchte er mit einer weiteren Eingabe vom 14. März 2017 um unentgeltliche Rechtspflege.
Die Schlichtungsbehörde Bern-Mittelland wies das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mit Entscheid vom 21. März 2017 zufolge Aussichtslosigkeit seiner Rechtsbegehren ab und setzte ihm eine Frist an, um einen Gerichtskostenvorschuss von Fr. 400.-- zu leisten.
B.
Eine vom Gesuchsteller dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 3. August 2017 ab, gewährte dem Gesuchsteller indessen für das vorinstanzliche Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Rechtspflege, da er bedürftig sei, seine Rechtsbegehren in der Beschwerde nicht von vornherein als aussichtslos bezeichnet werden könnten und eine Rechtsvertretung notwendig erscheine.
C.
Der Beschwerdeführer beantragt mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 14. September 2017, es sei der Entscheid des Obergerichts des Kantons Bern vom 3. August 2017 aufzuheben und es sei ihm für das Verfahren vor der Schlichtungsbehörde die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Gleichzeitig ersucht er um unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
Auf die Einholung von Vernehmlassungen zur Beschwerde wurde verzichtet.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen).
1.1. Angefochten ist der Entscheid eines oberen kantonalen Gerichts in seiner Eigenschaft als Rechtsmittelinstanz (Art. 75 Abs. 1 und 2 BGG), mit dem einer Prozesspartei die unentgeltliche Rechtspflege verweigert worden ist. Dabei handelt es sich um einen Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.1 S. 131).
Nach dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens sind Zwischenentscheide mit dem in der Hauptsache zulässigen Rechtsmittel anzufechten (<ref-ruling> E. 1.1 S. 382; <ref-ruling> E. 2.2). Der erforderliche Streitwert für die Beschwerde in Zivilsachen (<ref-law>) ist nicht erreicht. Somit ist die subsidiäre Verfassungsbeschwerde das zulässige Rechtsmittel (<ref-law>). Die Rechtsbegehren des Beschwerdeführers sind im kantonalen Verfahren nicht geschützt worden (<ref-law>). Auf die form- und fristgerecht eingereichte subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist - vorbehältlich zulässiger Anträge und einer hinreichenden Begründung (Art. 42 Abs. 1 und Art. 106 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>) - einzutreten.
1.2. Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Diesbezüglich gilt eine qualifizierte Rügepflicht. Das Bundesgericht prüft die Verletzung verfassungsmässiger Rechte nur, wenn diese Rüge gemäss den Anforderungen von Art. 106 Abs. 2 i.V.m. <ref-law> ausdrücklich vorgebracht und klar und detailliert begründet wird (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.2 S. 444). Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im vorinstanzlichen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 89; <ref-ruling> E. 2a S. 400; je mit Hinweisen).
2.
Der Beschwerdeführer beanstandet, die Vorinstanz habe das Willkürverbot (<ref-law>) verletzt, indem sie den Entscheid der Schlichtungsbehörde betreffend Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege zufolge Aussichtslosigkeit bestätigte, das vorinstanzliche Beschwerdeverfahren hingegen als nicht von vornherein aussichtlos betrachtete und ihm für das vorinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege gewährte.
Macht die beschwerdeführende Partei eine Verletzung des Willkürverbots von <ref-law> geltend, genügt es nicht, wenn sie behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich (<ref-ruling> E. 3 S. 352; <ref-ruling> E. 5.5). Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339).
Der Beschwerdeführer vermag mit seinen Ausführungen keine Willkür aufzuzeigen. Entgegen seinen Vorbringen ist es möglich, dass das Verfahren vor der Schlichtungsbehörde aussichtslos ist, das vorinstanzliche Beschwerdeverfahren hingegen nicht. Es handelt sich um unterschiedliche Verfahren und insoweit um unterschiedliche Verfahrensgegenstände. Aus der Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren lässt sich kein Anspruch auf unentgeltliche Prozessführung im Schlichtungsverfahren ableiten.
3.
Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe seinen verfassungsrechtlichen Anspruch auf unentgeltliche Rechtsvertretung (<ref-law>) verletzt, indem sie die Nichtaussichtslosigkeit der im Schlichtungsverfahren gestellten Rechtsbegehren nach deren materiellen Erfolgsaussichten prüfte.
3.1. Nach <ref-law> hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sind Begehren als aussichtslos anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde. Eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie - zumindest vorläufig - nichts kostet. Ob im Einzelfall genügende Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich aufgrund einer vorläufigen und summarischen Prüfung der Prozessaussichten, wobei die Verhältnisse im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs massgebend sind (<ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.2.4).
Bei der Überprüfung der vorinstanzlichen Beurteilung der Erfolgsaussichten ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, dem Sachgericht vorgreifend zu prüfen, ob das von der beschwerdeführenden Partei im kantonalen Verfahren gestellte Begehren zu schützen sei oder nicht. Vielmehr greift das Bundesgericht in den Beurteilungsspielraum des Sachgerichts auch bei freier Prüfung der Rechtsfragen nur mit Zurückhaltung ein. Erforderlich ist, dass das Sachgericht von anerkannten Rechtsgrundsätzen abgewichen ist, dass es Umstände berücksichtigt hat, die für die Beurteilung im Einzelfall keine Rolle spielen dürfen, oder umgekehrt Umstände ausser Betracht gelassen hat, die hätten beachtet werden müssen (Urteile 4A_272/2017 vom 1. September 2017 E. 4.4; 4A_375/2016 vom 8. Februar 2017 E. 3.2; 4A_484/2015 vom 1. April 2016 E. 3 mit Hinweisen).
3.2. Die Vorinstanz führte aus, es sei nicht Aufgabe des Staates, die Einleitung eines Schlichtungsverfahrens für einen an sich aussichtslosen Prozess nur deshalb zu finanzieren, weil die Möglichkeit besteht, dass sich die Gegenpartei mittels "Auskaufs" die Umtriebe eines Gerichtsverfahrens ersparen möchte. Deshalb beurteile sich die Aussichtslosigkeit der im Schlichtungsverfahren gestellten Rechtsbegehren wie im gerichtlichen Verfahren nach deren materiellen Erfolgsaussichten.
3.2.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, das Schlichtungsverfahren diene der Unterstützung der Parteien bei der Suche nach einer gütlichen Lösung, weshalb der Nichtaussichtslosigkeit dem Zweck des Verfahrens entsprechend nur eingeschränkte Bedeutung zukommen könne.
3.2.2. In der Lehre vertritt namentlich BÜHLER diese Ansicht der eingeschränkten Bedeutung des Kriteriums der Nichtaussichtslosigkeit im Schlichtungsverfahren: Aussichtslosigkeit könne im Hinblick auf den Aussöhnungszweck des Schlichtungsverfahrens nur gegeben sein, wenn zum Vorneherein feststeht, dass eine Partei das Schlichtungsverfahren als blosse Formalität ansieht und keinesfalls zu einem Abrücken von ihrem Standpunkt bereit ist (ALFRED BÜHLER, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2012, N. 260-262 zu <ref-law>). Die Aussicht auf einen Vergleich kann jedoch nicht ausschlaggebend sein, denn auch im Gerichtsverfahren besteht grundsätzlich immer eine Chance auf Einigung, selbst wenn die Erfolgsaussichten für die eine Partei beträchtlich höher sind als für die andere. Vom Wortlaut ausgehend bezieht sich das Kriterium der Nichtaussichtslosigkeit auf das Rechtsbegehren (<ref-law>, vgl. auch <ref-law>), welches im Schlichtungsgesuch zu bezeichnen ist (<ref-law>). Das Schlichtungsgesuch stellt hingegen kein Rechtsbegehren im Sinne eines in der Sache gestellten materiellen Antrags dar, sondern leitet das Schlichtungsverfahren ein (<ref-law>). Demzufolge ist die Erfolgschance des Rechtsbegehrens als Aussicht, in der Sache zu obsiegen und nicht diejenige des Schlichtungsbegehrens als Aussicht auf Versöhnung im Rahmen eines Vergleichs (<ref-law>) massgeblich (vgl. zum Ganzen: DENISE WEINGART/ILJA PENON, Ungeklärte Fragen im Schlichtungsverfahren, ZBJV 151/2015 S. 494 ff.).
Der Sinn und Zweck des Kriteriums der Nichtaussichtslosigkeit liegt im Lichte der aufgeführten Rechtsprechung darin zu verhindern, einen Prozess staatlich zu finanzieren, welchem derart geringe Erfolgschancen beschieden sind, dass dieser von einer über die nötigen Mittel verfügenden Partei bei vernünftiger Überlegung nicht angestrengt würde. Dieser Grundsatz hat für das Schlichtungsverfahren ebenso zu gelten wie für das gerichtliche Verfahren.
3.2.3. Der Beschwerdeführer macht ferner geltend, im Schlichtungsverfahren finde kein Beweisverfahren statt, weshalb die Erfolgsaussichten der Rechtsbegehren gar nicht wie im gerichtlichen Verfahren geprüft werden könnten. Dem Beschwerdeführer ist insoweit zu folgen, als es der Schlichtungsbehörde in Fällen ohne Urteilsvorschlags- oder Entscheidkompetenz verwehrt ist, ein Beweisverfahren durchzuführen (vgl. <ref-law>), hingegen verkennt er, dass auch das Gericht - ohne ein Beweisverfahren durchzuführen - die Nichtaussichtslosigkeit einzig summarisch und vorläufig gestützt auf die Glaubhaftigkeit der Ausführungen der gesuchstellenden Partei unter Berücksichtigung der Aktenlage prüft (<ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 2; Urteil 4A_471/2011 vom 17. Januar 2012 E. 4.3).
4.
Die Vorinstanz hat das vom Beschwerdeführer im Schlichtungsverfahren gestellte Rechtsbegehren, es sei festzustellen, dass gegenüber der Rechtsschutzversicherung ein Anspruch auf freie Anwaltswahl besteht und ihre AVB gegen das Recht auf freie Anwaltswahl verstossen, zu Recht als aussichtslos erachtet:
4.1. Nach Art. 167 Abs. 1 der in Ausführung des Bundesgesetzes vom 17. Dezember 2004 betreffend die Aufsicht über Versicherungsunternehmen (VAG; SR 961.01) erlassenen Verordnung vom 9. November 2005 über die Beaufsichtigung von privaten Versicherungsunternehmen (AVO; SR 961.011) muss der versicherten Person die freie Wahl einer rechtlichen Vertretung, welche die Qualifikation des auf das Verfahren anwendbaren Rechts erfüllt, eingeräumt werden, falls im Hinblick auf ein Gerichts- oder Verwaltungsverfahren ein Rechtsvertreter oder eine Rechtsvertreterin eingesetzt werden muss (lit. a). Der Vertrag kann vorsehen, dass bei Ablehnung der gewählten Vertretung durch das Versicherungsunternehmen oder das Schadenregelungsunternehmen die versicherte Person das Recht hat, drei andere Personen für die rechtliche Vertretung vorzuschlagen, von denen eine akzeptiert werden muss (Art. 167 Abs. 2 AVO).
4.2. Entgegen den Vorbringen des Beschwerdeführers ist nicht zu klären, ob sich die Rechtsschutzversicherung die Mandatierung der Rechtsvertretung vorbehalten darf, sondern ob das Recht des Beschwerdeführers, eine Rechtsvertretung zu wählen, in ihren AVB in unzulässiger Weise beschränkt wird. Gemäss Art. 6 Abs. 2 der AVB der Rechtsschutzversicherung kann der Versicherte, sofern im Hinblick auf ein Gerichts- oder Verwaltungsverfahren der Beizug eines Anwalts nötig ist, eine hierfür geeignete Persönlichkeit vorschlagen, welcher die Rechtsschutzversicherung danach Mandat erteilt. Lehnt die Rechtsschutzversicherung diesen Vertreter ab, so wählt sie einen unter drei vom Versicherten vorgeschlagenen geeigneten Rechtsvertretern aus.
Soweit die AVB die freie Anwaltswahl des Beschwerdeführers einschränken, entsprechen sie den klaren gesetzlichen Vorgaben nach Art. 167 AVO. Der Beschwerdeführer verfügt entgegen seiner Ansicht über keine bedingungslose freie Anwaltswahl gegenüber seiner Rechtsschutzversicherung (vgl. auch Urteil 8C_27/2016 vom 5. April 2016 E. 4.2.1). Somit sind die Erfolgsaussichten seines Rechtsbegehrens kaum als ernsthaft zu bezeichnen.
4.3. Nach vorinstanzlicher Feststellung argumentierte der Beschwerdeführer auch in Bezug auf seine Eventualbegehren einzig mit dem "Recht auf freie Anwaltswahl". Im bundesgerichtlichen Verfahren äussert er sich mit keinem Wort zu den Erfolgsaussichten seiner Eventualbegehren. Folglich sind mangels unbedingter freier Anwaltswahl gegenüber der Rechtsschutzversicherung auch seine Eventualbegehren als aussichtslos zu betrachten.
Der Vorinstanz ist demnach keine Verletzung von verfassungsmässigen Rechten vorzuwerfen, indem sie die Beschwerde gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtsvertretung zufolge Aussichtslosigkeit der im Schlichtungsverfahren gestellten Rechtsbegehren abwies.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Da sich die Beschwerde von vornherein als aussichtslos erweist, ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren abzuweisen (vgl. Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Die Gerichtskosten sind dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Zivilkammer, und der Verfahrensbeteiligten schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. November 2017
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Hug