Faits :
A.
Le 8 octobre 2013, l'Ambassade de Suisse à Tunis a saisi le Service de l'état civil et des naturalisations du canton de Fribourg ( SECiN) d'une requête tendant à la délivrance d'un certificat de capacité matrimoniale pour A._, ressortissante suisse née en 1959, aux fins de la célébration de son mariage en Tunisie avec B._, citoyen tunisien né en 1986.
Par décision du 7 février 2014, le SECiN a refusé de délivrer le certificat sollicité; il a estimé que le projet de fonder une communauté conjugale n'était pas vraisemblable, le fiancé ayant en réalité l'intention d'éluder les dispositions relatives à l'admission et au séjour des étrangers en Suisse. Le 4 février 2015, la Direction des institutions, de l'agriculture et des forêts du canton de Fribourg ( DIAF) a confirmé cette décision.
B.
Statuant le 15 décembre 2015 sur le recours des fiancés, la Ie Cour administrative du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg a confirmé la décision de la DIAF.
C.
Par mémoire mis à la poste le 1er février 2016, les fiancés interjettent un recours en matière civile; sur le fond, ils demandent au Tribunal fédéral d'ordonner à la DIAF de faire délivrer par le SECiN un certificat de capacité matrimoniale en faveur de la partie recourante n° 1.
Invités à répondre, la cour cantonale, la DIAF ainsi que l'Office fédéral de la justice (OFJ) concluent au rejet du recours.
Les recourants n'ont pas déposé de réplique.

Considérant en droit :
1.
Le recours a été déposé à temps (art. 46 al. 1 let. cet 100 al. 1 LTF) à l'encontre d'une décision finale (<ref-law>) rendue en application de normes de droit public dans une matière connexe au droit civil (art. 72 al. 2 let. b ch. 2 LTF; arrêt 5A_201/2011 du 26 juillet 2011 consid. 1 et les citations) par un tribunal supérieur ayant statué sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF). Les recourants, qui ont succombé devant la juridiction précédente, ont qualité pour recourir (<ref-law>); comme ils ont procédé conjointement, il n'y a pas lieu de rechercher s'ils forment une consorité matérielle nécessaire ( cf. sur ce point: arrêt 5A_743/2013 du 27 novembre 2013 consid. 1.2, qui laisse la question indécise).
2.
2.1. Les recourants affirment d'abord que la cour cantonale a violé leur droit d'être entendus à un double titre: d'une part, elle devait ordonner une nouvelle audition de la recourante n° 1 pour " connaître la situation relationnelle actuelle des fiancés ", car il ne suffit pas de pouvoir faire valoir des arguments " par écrit "; d'autre part, elle ne pouvait se fonder sur de prétendues contradictions lors des dépositions sans procéder à une nouvelle audition des fiancés, voire à une " confrontation avec les prétendues contradictions ".
2.2. Dans sa première branche, le grief est infondé. Les recourants ne précisent pas le fondement de la garantie de procédure invoquée; or, l'art. 29 al. 2 Cst. ne comprend pas le droit d'être entendu oralement (<ref-ruling> consid. 5.3; <ref-ruling> consid. 2.1 et la jurisprudence citée), et l'acte de recours n'expose pas ce qui justifierait de déroger à ce principe ( cf. par exemple: <ref-ruling> consid. 4c). Au demeurant, ils admettent eux-mêmes n'avoir " pas expressément demandé " que la fiancée soit de nouveau entendue par la cour cantonale.
Il n'y a pas lieu d'examiner plus avant si la juridiction précédente était tenue de procéder à des investigations complémentaires en raison des déclarations contradictoires des fiancés, car le recours doit être admis pour un autre motif ( cf. infra, consid. 3.2).
3.
3.1. Après avoir rappelé les principes que la jurisprudence a dégagés de l'<ref-law>, la juridiction précédente a retenu que le certificat de capacité matrimoniale n'est pas seulement destiné à attester la qualité de célibataire des personnes désirant se marier; il ressort au contraire des normes pertinentes (<ref-law>; art. 74a et 75 OEC) que l'officier de l'état civil doit refuser son concours s'il constate que le mariage va permettre d'éluder la loi sur l'admission et le séjour des étrangers. Les dispositions précitées ne s'appliquent pas lorsqu'il s'agit de fiancés de nationalité suisse qui désirent se marier en Suisse, mais uniquement si l'un des fiancés est étranger. En effet, le législateur veut réprimer tout abus du droit au mariage si la volonté de cet étranger n'est pas de se marier, mais d'obtenir par cette institution l'autorisation de séjourner en Suisse; or, seul le droit au mariage, entendu dans son véritable but, est protégé. Au demeurant, il est sans incidence que l'art. 74a al. 1 OEC soit applicable " par analogie " en cas de mariage à l'étranger entre une ressortissante suisse et un étranger, comme le prescrit l'art. 75 OEC, l'abus de droit n'étant de toute façon pas protégé (<ref-law>).
En substance, les juges précédents ont admis que plusieurs éléments constituaient des indices révélateurs d'un mariage de complaisance. Il existe d'abord une grande différence d'âge entre les fiancés (27 ans), aspect qui est complètement étranger aux coutumes du pays d'origine du fiancé. En outre, sans ce mariage, celui-ci ne pourrait obtenir une autorisation de séjour en Suisse, ce dont il est conscient; c'est du reste lui qui a suggéré de venir en Suisse et proposé le mariage après avoir compris que son arrivée dans notre pays se révélerait impossible sans cela. Ensuite, la demande en mariage a été faite alors que les fiancés ne s'étaient vraisemblablement pas fréquentés plus de quatre semaines en tout; l'audition simultanée des intéressés - l'un à Tunis et l'autre en Suisse - a établi des " contradictions indéniablement significatives du peu d'intérêt que porte dans tous les cas le fiancé à [sa fiancée]". Tous ces éléments démontrent un " décalage totalement incompréhensible " entre deux personnes qui prétendent vouloir former une union, ce qui est révélateur du faible intérêt porté à une construction de celle-ci. Les faits résultant des auditions des fiancés, ajoutés à ceux qui précèdent, constituent un faisceau d'indices suffisamment forts pour admettre que le projet de mariage ne peut servir à créer une véritable communauté conjugale entre deux personnes désireuses de s'obliger mutuellement à en assurer la prospérité (<ref-law>). En réalité, tout donne à penser que, pour le fiancé - jeune, sans possibilité de travailler dans son domaine de compétence ( i.e. informatique) et ne disposant que de faibles revenus dans son pays -, le mariage représente l'unique porte d'entrée en Suisse, où il aurait une chance de parvenir à améliorer sa situation; or, l'institution du mariage " n'est pas faite pour atteindre ce but ", comme le confirment les normes susmentionnées.
3.2. Les recourants dénoncent une double violation de l'<ref-law>. Ils soutiennent que les circonstances de la présente espèce ne sont pas comparables à celles de l'arrêt 5A_201/2011 sur lequel s'est fondée la cour cantonale. En outre, la norme précitée ne vise que les mariages célébrés en Suisse; en cas de mariage à l'étranger, l'office de l'état civil " n'a aucunement la compétence de refuser de délivrer un certificat de capacité matrimoniale ". Par ailleurs, si le législateur avait eu l'intention d'étendre la portée de l'<ref-law> aux mariages conclus à l'étranger, il aurait dû le prévoir dans une loi (au sens formel), et non simplement dans une ordonnance.
3.3.
3.3.1. Conformément à l'art. 75 OEC (RS 211.112.2), dans sa teneur en vigueur depuis le 1er juillet 2013 (RO 2013 1045), à la demande des deux fiancés, il est délivré un certificat de capacité matrimoniale si ce document est nécessaire à la célébration du mariage d'un citoyen ou d'une citoyenne suisse à l'étranger (al. 1); les dispositions relatives à la procédure préparatoire des mariages célébrés en Suisse (art. 62 à 67, 69 et 74a) sont applicables " par analogie " à la compétence et à la procédure (al. 2, 1ère phr.). Cette dernière disposition renvoie ainsi à l'art. 74a al. 1 OEC - dont la base légale est l'<ref-law> (RO 2007 5437) -, lequel prévoit que l'officier de l'état civil appelé à exécuter la procédure préparatoire du mariage doit refuser son concours lorsque l'un des fiancés ne veut manifestement pas fonder une communauté conjugale, mais éluder les dispositions sur l'admission et le séjour des étrangers ( cf. parmi d'autres: PETRY, La situation juridique des migrants sans statut légal, 2013, p. 159 ss, avec de nombreuses citations).
3.3.2. D'après le texte clair des normes précitées, il suffit que l' un des fiancés ait l'intention réprouvée pour que l'officier de l'état civil refuse de prêter son concours à la procédure préparatoire du mariage (dans ce sens: MONTINI/GRAF-GAISER, in : Basler Kommentar, ZGB I, 5e éd., 2015, n° 2 in fine ad <ref-law>; contra : PETRY, op. cit., p. 164 s. et la doctrine citée). Sans le dire expressément, la jurisprudence de la Cour de céans adopte la même solution (arrêts 5A_901/2012 du 23 janvier 2013 consid. 4.3.2; 5A_347/2013 du 22 août 2013 consid. 4.1; cf. aussi en ce sens: arrêt 2C_400/2011 du 2 décembre 2011 consid. 3.4: il suffit " qu'un seul des fiancés ait en vue un mariage de complaisance pour refuser de célébrer l'union [...]"), que consacrait déjà l'ancien <ref-law> (arrêts 5C.228/1989 du 9 mars 1990 consid. 2d; 5C.240/1993 du 25 février 1994 consid. 2c). Ce point n'est d'ailleurs pas critiqué par les recourants (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2 et 115 consid. 2, avec la jurisprudence citée).
3.3.3. Dans sa teneur originaire, l'art. 75 al. 2 OEC ne renvoyait pas à l'art. 74a OEC ( cf. supra, consid. 3.3.1). Ce renvoi est, apparemment, consécutif à un arrêt du Tribunal fédéral du 26 juillet 2011, concernant le refus de délivrer un certificat de capacité matrimoniale à un citoyen suisse en vue de la célébration de son mariage au Maroc, selon lequel les " <ref-law> et 74a al. 1 OEC sont applicables par analogie " (5A_201/2011 précité consid. 3.1.1).
Certes, il faut concéder aux recourants que les dispositions précitées ont prioritairement vocation à régir l'hypothèse où le mariage doit être célébré en Suisse ( cf. <ref-law>, qui renvoie notamment aux art. 62 à 75 OEC; DUTOIT, Droit international privé suisse, 5e éd., 2016, nos 4 et 7 ad <ref-law>). Lorsqu'il a été célébré à l'étranger, les autorités helvétiques ont les moyens de contrecarrer une union ayant pour but d'éluder la législation sur l'admission et le séjour des étrangers: D'une part, un tel mariage n'est pas reconnu en Suisse (<ref-law>, en relation avec l'<ref-law>). D'autre part, sur le plan administratif, l'époux étranger qui invoque un mariage de complaisance ne peut être mis au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial ( cf. parmi d'autres: <ref-ruling> consid. 4.2, avec les arrêts cités); autrement dit, la décision de l'officier de l'état civil de délivrer un certificat de capacité matrimoniale ne lie pas les autorités de police des étrangers, qui peuvent en tout état de cause " refuser de délivrer ou de prolonger une autorisation de séjour si elles découvrent par la suite que le mariage est fictif " (PETRY, op. cit., p. 182; arrêt 2C_400/2011 précité consid. 3.1 in fine).
A l'inverse de ces hypothèses, l'application de l'art. 74a al. 1 OEC à un projet de mariage à l'étranger apparaît comme un instrument destiné à faire obstacle d'emblée, à savoir à titre préventif, à une union dont les partenaires ont l'intention de s'établir en Suisse après la célébration; le droit suisse intervient dès lors en tant que " rattachement anticipé au domicile imminent ", solution que le Tribunal fédéral a consacrée dans d'autres situations ( cf. pour le nom de la fiancée domiciliée à l'étranger jusqu'au mariage: <ref-ruling>; idem pour celui de l'enfant adopté à l'étranger: arrêt 5A.34/2004 du 22 avril 2005 consid. 3.1, commenté par CARRANZA ET MICOTTI, in : Revue de l'avocat 2005 p. 398). Encore faut-il qu'une pareille intention soit dûment avérée, car il n'existe aucun intérêt public à refuser la délivrance d'un certificat de capacité matrimoniale à une fiancée suisse qui va rejoindre son futur mari à l'étranger pour s'y établir ( cf. en ce sens: PETRY, op. cit., p. 171, au sujet de l'annulation du mariage en vertu de l'<ref-law> lorsque le conjoint étranger vit à l'étranger).
3.3.4. En l'espèce, les constatations de la cour cantonale apparaissent insuffisantes pour résoudre le point en question. La décision attaquée mentionne, il est exact, que " c'est le [fiancé] qui a proposé de venir en Suisse " après s'être rendu compte " que sa venue dans le pays [serait] impossible sans cela [ i.e. le mariage]". En outre, la fiancée a déclaré que le couple était allé à l'ambassade en 2013 " demander ce qu'il fallait faire pour le [i.e. le fiancé] faire venir ", le mariage ayant été considéré comme le moyen le " plus simple pour qu'il puisse venir en Suisse ". Ces éléments, dont la juridiction précédente n'a tiré aucune conséquence pour la question à résoudre, ont été cependant recueillis dans la seule optique de l'existence d'un mariage de complaisance et ne comportent aucun indice concluant quant à l'intention des intéressés de s'établir en Suisse après la célébration. Leur actualité semble, de surcroît, sujette à caution. En effet, dans leur mémoire cantonal, ils ont allégué que le " fiancé a tout récemment changé d'activité " et " a ouvert un commerce de vente et réparation d'objets informatiques à U._ " ( p. 14 ch. 11), ce qu'ils réaffirment en instance fédérale ( p. 7 ch. 6); l'autorité précédente ne s'est pas exprimée à ce sujet. La présente cause se distingue ainsi de l'arrêt 5A_201/2011 (consid. 3.5), où les fiancés voulaient se marier à l'étranger, puis " faire reconnaître [leur mariage] en Suisse ".
Vu ce qui précède, il appartiendra à l'autorité cantonale de compléter l'instruction sur cette question et statuer à nouveau.
4.
En conclusion, le recours doit être partiellement admis, l'arrêt entrepris annulé et la cause renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision (<ref-law>). L'Etat de Fribourg est tenu de verser des dépens aux recourants qui l'emportent (art. 68 al. 1 et 2 LTF; <ref-ruling> consid. 7.1 et la jurisprudence citée), mais n'a pas à supporter de frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis, l'arrêt attaqué est annulé et l'affaire est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Une indemnité de 2'000 fr., à payer aux recourants à titre de dépens, est mise à la charge du canton de Fribourg.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, au Service des affaires institutionnelles, des naturalisations et de l'état civil du canton de Fribourg, à la Ie Cour administrative du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg et à l'Office fédéral de la justice.
Lausanne, le 9 août 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
Le Greffier : Braconi