Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich führt gegen A. B._ eine Strafuntersuchung wegen Gefährdung des Lebens, einfacher Körperverletzung und Drohung. Sie wirft ihm vor, am 17. April 2016 im Haus der Familie seinen Sohn B. B._ im Zuge einer verbalen Auseinandersetzung zu Boden gebracht, auf ihn gekniet zu sein und ihn mit beiden Händen gewürgt zu haben, bis diesem schwarz vor Augen geworden sei und er unkontrolliert Urin verloren habe. Die herbeigeeilte Ehefrau von A. B._ (C. B._) habe ihren Ehemann von seinem Sohn wegzerren können. A. B._ sei jedoch ein weiteres Mal an seinen Sohn geraten, worauf die beiden im Gemenge zu Boden gestürzt seien. Daraufhin habe er seinen Sohn am Kragen gepackt und zugedreht, bis das T-Shirt zerrissen sei. Dadurch seien im Halsbereich relativ scharf begrenzte, bandförmige Hauteinblutungen und -schürfungen entstanden. Wiederum habe die Ehefrau die Beiden trennen können und ihren Mann schliesslich in ein Zimmer eingeschlossen. A. B._ habe während der ganzen Auseinandersetzung seinem Sohn, seiner Frau und der später hinzugekommenen Tochter (D. B._) wiederholt mit dem Tod gedroht und auch gesagt, er werde alle umbringen und das Haus abfackeln.
A. B._ befindet sich seit dem 20. April 2016 in Untersuchungshaft. Ende April wurde er wegen einer Anpassungsstörung mit Suizidalität hospitalisiert und bis Mitte September in eine psychiatrische Klinik verlegt.
Die Strafuntersuchung steht vor dem Abschluss. Die Staatsanwaltschaft hat den Privatkläger (B. B._) und die beiden Geschädigten (C. und D. B._) als Auskunftspersonen einvernommen, die beiden anderen Söhne des Beschuldigten (E. und F. B._) als Auskunftspersonen. Zudem wurde ein psychiatrisches Gutachten in Auftrag gegeben, das auf Ende Dezember fertig sein soll. Am 18. August 2016 führte die Staatsanwaltschaft die Schlusseinvernahme mit dem Beschuldigten durch. Nach Vorliegen des Gutachtens will sie Anklage erheben.
Am 24. August 2016 stellte A. B._ ein Haftentlassungsgesuch, das vom Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Zürich am 2. September 2016 abgewiesen wurde. Eine von A. B._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 28. September 2016 ab.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen vom 20. Oktober 2016 ans Bundesgericht beantragt A. B._, er sei unverzüglich aus der Untersuchungshaft zu entlassen. Eventualiter sei die Sache zur Anordnung einer Ersatzmassnahme nach Art. 237 Abs. 2 lit. c und g StPO an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Obergericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Staatsanwaltschaft hat sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Beschluss des Obergerichts betrifft die Entlassung aus der Untersuchungshaft. Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen nach <ref-law> gegeben. Der Beschwerdeführer nahm vor der Vorinstanz am Verfahren teil und befindet sich nach wie vor in Haft. Er ist deshalb nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
Nach <ref-law> ist Untersuchungshaft unter anderem zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie Personen beeinflusst und auf Beweismittel einwirkt, um so die Wahrheitsfindung zu beeinträchtigen (Abs. 1 lit. b). Haft ist auch zulässig, wenn ernsthaft zu befürchten ist, eine Person werde ihre Drohung, ein schweres Verbrechen auszuführen, wahrmachen (Abs. 2).
Das Obergericht bejahte sowohl den dringenden Tatverdacht als auch den besonderen Haftgrund der Kollusionsgefahr (<ref-law>). Ob darüber hinaus auch Ausführungsgefahr bestehe (<ref-law>), liess es offen.
Der Beschwerdeführer ist nicht geständig, bestreitet jedoch den dringenden Tatverdacht nicht. Hingegen ist er der Auffassung, es bestehe keine Kollusionsgefahr.
3.
3.1. Das Obergericht führte zum Haftgrund der Kollusionsgefahr aus, zwar seien der Verletzte sowie die Ehefrau und Tochter des Beschwerdeführers bereits befragt worden. Jedoch gehe es um ein Beziehungsdelikt innerhalb der Familie und weise der Beschwerdeführer alle Vorwürfe kategorisch von sich. Der Privatkläger und die Geschädigten 1 und 2 belasteten ihn schwer. Ihren Aussagen komme entscheidende Bedeutung zu. Zudem sei die Familie mittlerweile in zwei Lager gespalten, wobei die beiden anderen Söhne, die bei dem Vorfall nicht zugegen gewesen seien, auf der Seite ihres Vaters stünden. Eine derartige Konstellation sei per se kollusionsanfällig. Zudem sei nicht auszuschliessen, dass der psychiatrische Gutachter noch Auskünfte aus dem unmittelbaren Umfeld einholen oder dass das erstinstanzliche Strafgericht einen persönlichen Eindruck von einer oder mehreren Auskunftspersonen gewinnen wolle. Aufgrund der Wichtigkeit derer Aussagen und der Schwere der Tatvorwürfe bestehe für den Beschwerdeführer nach wie vor ein erheblicher Anreiz, sich mit ihnen in Verbindung zu setzen.
Der Privatkläger und die Geschädigten 1 und 2 beschrieben den Beschuldigten als einen generell rechthaberischen Menschen, der keinen Widerspruch toleriere. Er sei sehr aufbrausend, aggressiv und unbeherrscht. Man könne mit ihm keine Gespräche führen. Er sei gewalttätig und habe zwei Gesichter. Die beiden anderen Söhne zeichneten zwar ein anderes Bild ihres Vaters. Doch auch nach den Aussagen E. B._s laufe der Vater immer wieder Gefahr, an seinen "hohen Idealen" zu zerbrechen, was "man auch heute wieder sehen" könne. So gesehen lägen konkrete Anhaltspunkte dafür vor, dass vom Beschwerdeführer eine gewisse Unberechenbarkeit ausgehe, die - je nach Situation - in unkontrollierte Wutausbrüche mit gewalttätigen Handlungen ausarten könne. Es liege nahe, dass der Beschwerdeführer, auf freien Fuss gesetzt, in der einen oder anderen Form Druck auf die ihn belastenden Auskunftspersonen ausüben oder z.B. über E. B._ ausüben lassen könnte. Dies umso mehr, als er sich auch noch in der Schlusseinvernahme offensichtlich völlig unverstanden gefühlt und den Eindruck hinterlassen habe, mit der Situation nicht fertig zu werden. Gemäss einer Protokollnotiz solle er anlässlich der Schlusseinvernahme auch laut und leicht aggressiv geworden sein und zu weinen begonnen haben. Hinzu komme, dass es als fraglich erscheine, ob z.B. die Ehefrau des Beschuldigten einem Beeinflussungsversuch standhalten könnte. Sie habe am 6. Mai 2016 eine von E. B._ aufgesetzte "Desinteresse-Erklärung" unterschrieben, diese in der Folge aber widerrufen. Offensichtlich sehe sie sich in der Sache hin und her gerissen und sei unsicher, wie sie sich verhalten solle.
3.2. Der Beschwerdeführer kritisiert diese Erwägungen in verschiedener Hinsicht. Den Hinweis der Vorinstanz auf die familiäre Situation bezeichnet er als spekulativ. Natürlich sei diese angespannt, was jedoch nicht per se zu einer Kollusionsgefahr führe. Dass er nicht geständig sei, dürfe ebenfalls nicht zu seinem Nachteil berücksichtigt werden. Der arbeitslose Sohn und Privatkläger wohne bei seiner Ehefrau und werde von ihr verköstigt, die Tochter wohne nur einen Steinwurf entfernt. Es sei nicht davon auszugehen, dass sie anders als bisher aussagen würden, zumal sie auf die Folgen eines falschen Zeugnisses hingewiesen worden seien. Auch seien angesichts der Wohnsituation die belastenden Aussagen kritisch zu hinterfragen. Vor allem der 40-jährige Privatkläger habe ein Interesse daran, noch möglichst lange im Haus seiner Eltern beherbergt und verköstigt zu werden, ohne von ihm, seinem Vater, gestört zu werden. Die negativen Schilderungen der drei stünden zudem im Widerspruch zur Tatsache, dass sie vor der Auseinandersetzung vom 17. April 2016 ein unauffälliges Familienleben geführt hätten. Über ihn selbst gebe es keine behördlichen Feststellungen, die auf eine Gewaltbereitschaft schliessen liessen. Seine beiden anderen Söhne zeichneten ein komplett anderes, positives Bild von ihm. Der Versuch seines ältesten Sohns, seine Ehefrau zu einer Desinteresse-Erklärung zu bewegen, sei in der Absicht erfolgt, in der Familie wieder Frieden herzustellen. Um von seiner Persönlichkeit auf Kollusionsgefahr zu schliessen, hätte es einer vorgängigen ärztlichen Begutachtung bedurft. Schliesslich sei darauf hinzuweisen, dass der mit der definitiven psychiatrischen Begutachtung beauftragte Sachverständige ihn mittlerweile befragt habe und nicht anzunehmen sei, dass er noch Auskünfte aus seinem nahen Umfeld einholen werde.
3.3. Die strafprozessuale Haft wegen Kollusionsgefahr soll verhindern, dass die beschuldigte Person die Freiheit dazu missbraucht, die wahrheitsgetreue Abklärung des Sachverhalts zu vereiteln oder zu gefährden. Konkrete Anhaltspunkte für Kollusionsgefahr können sich nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts namentlich ergeben aus dem bisherigen Verhalten des Beschuldigten im Strafprozess, aus seinen persönlichen Merkmalen, aus seiner Stellung und seinen Tatbeiträgen im Rahmen des untersuchten Sachverhalts sowie aus den persönlichen Beziehungen zwischen ihm und den ihn belastenden Personen. Bei der Frage, ob im konkreten Fall eine massgebliche Beeinträchtigung des Strafverfahrens wegen Verdunkelung droht, ist auch der Art und Bedeutung der von Beeinflussung bedrohten Aussagen bzw. Beweismittel, der Schwere der untersuchten Straftaten sowie dem Stand des Verfahrens Rechnung zu tragen. Nach Abschluss der Strafuntersuchung bedarf der Haftgrund der Kollusionsgefahr einer besonders sorgfältigen Prüfung (<ref-ruling> E. 4.2 S. 127 f. mit Hinweis).
3.4. Dass die Untersuchung vor ihrem Abschluss steht, ist bei der Beurteilung der Kollusionsgefahr zu berücksichtigen, aber nicht allein massgebend. Denn das Gericht erhebt an der Hauptverhandlung (auch bereits ordnungsgemäss erhobene) Beweise nochmals, sofern die unmittelbare Kenntnis des Beweismittels für die Urteilsfällung notwendig erscheint (<ref-law>; Urteil 1B_188/2012 vom 19. April 2012 E. 3.6). Dabei ist zu berücksichtigen, dass es im vorliegenden Fall um Beziehungsdelikte geht. Der Beschwerdeführer bestreitet diese vollumfänglich. Es steht somit Aussage gegen Aussage und es ist davon auszugehen, dass das erstinstanzliche Strafgericht einen persönlichen Eindruck von den direkt in die Auseinandersetzung involvierten Personen gewinnen will und diese anlässlich der Hauptverhandlung befragen wird. Das Interesse an der Vermeidung von Kollusionshandlungen ist daher nach wie vor gegeben.
Der gegen den Beschwerdeführer erhobene Vorwurf der Gefährdung des Lebens wiegt schwer. Dies verstärkt zum einen das öffentliche Interesse an einer von Beeinflussungsversuchen freien Sachverhaltsermittlung, zum anderen besteht aufgrund der deshalb drohenden empfindlichen Strafe ein beträchtlicher Anreiz für den Beschwerdeführer, die beiden Geschädigten (Ehefrau und Tochter) zu einem Widerruf oder einer Abschwächung ihrer belastenden Aussagen zu veranlassen.
Insbesondere der Aussage der Ehefrau des Beschwerdeführers kommt erhebliches Gewicht zu, zumal sie, anders als ihre Tochter, den wesentlichen Teil der Auseinandersetzung direkt miterlebte. Wie die Vorinstanz dargelegt hat, scheint sie hin- und hergerissen und gegen Beeinflussungsversuche nicht gewappnet zu sein. So unterschrieb sie am 6. Mai 2016 ein von E. B._ aufgesetztes Schreiben, worin sie erklärt, an einer Weiterführung des Strafverfahrens nicht interessiert zu sein und weiter festhält: "Ich stelle fest, dass mein Ehemann gegen mich nicht tätlich d.h. handgreiflich geworden ist, sondern lediglich im Affekt, d.h. nach der Auseinandersetzung mit unserem Sohn B._ verbal 'ausgerastet' war, als wir ihn eingeschlossen hatten."
In ihren Einvernahmen beschrieb die Ehefrau den Beschuldigten dagegen als rabiaten Mann, der sie schlage und vor dem sie Angst habe. Diese Beschreibung steht im Einklang mit den Aussagen des Privatklägers und ihrer Tochter. Insgesamt zeichnen die Tatvorwürfe wie auch die Aussagen das Bild einer konfliktträchtigen und ambivalenten Familiensituation. In dieser Hinsicht ist ergänzend zu den vorinstanzlichen Ausführungen auf einen Brief hinzuweisen, den E. B._ seinem Vater am 9. Juni 2016 schrieb und in dem er ihn über den Verlauf einer Mietvertragskündigung gegenüber dem Privatkläger informierte. Darin führt er aus, der "liederliche B. B._" akzeptiere erwartungsgemäss die Kündigung nicht, weil sich angeblich seine Mutter dagegen ausspreche. Dies obschon die Mutter ihm selbst gegenüber mehrmals die Befürchtung geäussert habe, dass "B. B._" ihr in der Nacht den Hals aufschlitzen werde, wenn sie "B. B._" aus dem Haus weisen würde.
Insgesamt ist nicht zu beanstanden, wenn das Obergericht die Situation als kollusionsanfällig qualifizierte und annahm, der Beschwerdeführer könnte im Falle einer Freilassung versuchen, auf das Aussageverhalten der Beteiligten einzuwirken. Die Bejahung der Kollusionsgefahr erweist sich deshalb als bundesrechtskonform. Auch hält vor dem Bundesrecht stand, dass das Obergericht Ersatzmassnahmen für Haft (i.S.v. <ref-law>), etwa ein Kontakt- oder Rayonverbot, als nicht ausreichend ansah. Dass der Beschwerdeführer bei seinem ältesten Sohn unterkommen könnte, wie er beteuert, ändert daran nichts. Versuche der Einflussnahme, insbesondere auf die Ehefrau des Beschwerdeführers, ob direkt oder indirekt über einen der Söhne, könnten damit kaum wirksam unterbunden werden.
4.
Die Beschwerde ist aus diesen Gründen abzuweisen.
Der Beschwerdeführer ersucht um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung. Da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind, kann dem Gesuch entsprochen werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Rechtsanwalt Rolf Hartl wird zum unentgeltlichen Rechtsbeistand ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'500.-- entschädigt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft IV und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. November 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Dold