Sachverhalt:
A.
A._ absolvierte am 24. April 2003 die Meisterprüfung für das Handwerk Augenoptik und erhielt von der Meisterprüfungsstelle der Wirtschaftskammer Tirol (Österreich) das Meisterprüfungszeugnis. Am 27. April 2015 ersuchte er das Staatssekretariat für Bildung, Forschung und Innovation (SBFI) um Anerkennung der Gleichwertigkeit seines österreichischen Meisterprüfungszeugnisses mit dem eidgenössischen Diplom des Augenoptikers. Eine Anerkennung der Gleichwertigkeit mit dem schweizerischen Fachhochschuldiplom des Optometristen (Bachelor of Science in Optometrie) beantragte er ausdrücklich nicht. Das SBFI wies das Gesuch mit Verfügung vom 3. Juli 2015 ab. Am 21. August 2015 erklärte das SBFI auf entsprechende Nachfrage von A._, es halte an seiner Verfügung fest.
B.
Die gegen die Verfügung vom 3. Juli 2015 erhobene Beschwerde von A._ hiess das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 4. April 2017 gut. Es hob die angefochtene Verfügung auf und wies die Sache zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an das SBFI zurück.
C.
Am 22. Mai 2017 erhebt das Eidgenössische Departement für Wirtschaft, Bildung und Forschung (WBF) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Es beantragt, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 4. April 2017 sei aufzuheben und die Verfügung des SBFI vom 3. Juli 2015 sei zu bestätigen. Eventualiter sei festzuhalten, dass das Departement für die Überprüfung der Gleichwertigkeit ausländischer Berufsqualifikationen mit dem Diplom Augenoptiker/Augenoptikerin nicht zuständig sei.
Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. Das SBFI teilt mit, es stütze die Beschwerde vollumfänglich. A._ hat innert Frist eine Vernehmlassung und eine Ergänzung zur Vernehmlassung sowie ein neues Beweismittel eingereicht. Er beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
Das WBF hält replikweise an seinen Rechtsbegehren fest. A._ beantragt in seiner Stellungnahme erneut die Beschwerdeabweisung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den angefochtenen Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts ist grundsätzlich zulässig (Art. 82 lit. a und Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG). Gemäss Art. 83 Bst. t BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung. Diese Ausschlussbestimmung umfasst Prüfungsergebnisse im eigentlichen Sinn sowie Entscheide, die auf einer Bewertung der persönlichen Fähigkeiten einer Person beruhen. Dazu zählen auch Entscheide über Berufszulassungen, ausser wenn für den Zulassungsentscheid nicht die persönlichen Fähigkeiten des Bewerbers, sondern andere Umstände ausschlaggebend sind (Urteil 2C_438/2008 vom 16. Oktober 2008 E. 2.1 mit Hinweisen). Entscheide über die Gleichwertigkeit von Diplomen oder Prüfungen fallen nach der Rechtsprechung dann unter die Ausnahmebestimmung von Art. 83 Bst. t BGG, wenn die Anerkennung von der Beurteilung der persönlichen Leistung abhängt (Urteil 2C_417/2011 vom 13. Januar 2012 E. 1.3). Vorliegend ist nicht die Beurteilung einer persönlichen Leistung des Beschwerdegegners strittig, sondern die Frage, ob das SBFI die Gleichwertigkeit seines österreichischen Meisterprüfungszeugnisses mit dem altrechtlichen eidgenössischen Diplom des Augenoptikers zu Recht erst gar nicht geprüft hat. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich als zulässig. Das Departement ist gemäss <ref-law> zur Beschwerde legitimiert, da der angefochtene Entscheid die Bundesgesetzgebung in seinem Aufgabenbereich verletzen kann. Die Beschwerde erfolgte fristgerecht.
1.2. Der angefochtene Entscheid schliesst das Verfahren nicht ab, sondern weist die Sache zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an das SBFI zurück. Ein solcher Rückweisungs- und damit Zwi-schenentscheid ist nur unter den Voraussetzungen von <ref-law> beim Bundesgericht anfechtbar (<ref-ruling> E. 4.2 S. 481 f.). Weist ein Gericht eine Sache mit verbindlichen Vorgaben zur neuen Beurteilung an eine Behörde zurück, so stellen diese Vorgaben für die Behörde einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 Bst. a BGG dar, weil sie entgegen ihrer Rechtsauffassung einen Entscheid erlassen müsste, den sie in der Folge nicht mehr anfechten kann (<ref-ruling> E. 5.2.4 S. 484 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 412). Ein nicht wieder gutzumachender Nachteil droht gemäss Rechtsprechung auch den beim Bundesgericht beschwerdebefugten Behörden, die auf einen Rückweisungsentscheid hin nicht selber neu verfügen müssen, den neuen Entscheid aber nicht anfechten können, weil sie bei der dem Bundesgericht vorgelagerten Instanz nicht zur Beschwerdeführung legitimiert sind (Urteile 2C_1196/2012 vom 25. April 2013 E. 1.2; 2C_275/2008 vom 19. Juni 2008 E. 1.2; je mit Hinweisen). Vorliegend hätte das SBFI die neue Verfügung zu erlassen, und das Departement könnte diese nicht beim Bundesverwaltungsgericht anfechten; es kann daher grundsätzlich gegen den angefochtenen Rückweisungsentscheid Beschwerde erheben (Art. 37 VGG i.V.m. <ref-law>; Art. 61 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 13. Dezember 2002 über die Berufsbildung [Berufsbildungsgesetz, BBG; SR 412.10]; Urteil 2C_1196/2012 vom 25. April 2013 E. 1.2).
1.3. Dies gilt aber nur, soweit der Rückweisungsentscheid materiellrechtliche Vorgaben enthält, welche die untere Instanz bei ihrem neuen Entscheid befolgen muss. Erschöpft sich der Rückweisungsentscheid in der Aussage, dass eine Frage ungenügend abgeklärt erscheine und deshalb näher zu prüfen sei, ohne dass damit materiellrechtliche Vorgaben verbunden sind, so entsteht der Behörde, an die zurückgewiesen wird, kein nicht wieder gutzumachender Nachteil (vgl. Urteil 2C_1196/2012 vom 25. April 2013 E. 1.3 mit Hinweisen). Dasselbe gilt, wenn ein Rückweisungsentscheid zwar einige materielle Teilfragen beantwortet, diese aber von der beschwerdeführenden Behörde gar nicht beanstandet werden, und in anderen Punkten zu neuer Prüfung ohne materielle Vorgaben zurückweist. Auch in diesem Fall entsteht für die Behörde kein nicht wieder gutzumachender Nachteil, sodass kein Anlass besteht, auf die Beschwerde einzutreten (Urteil 2C_1196/2012 vom 25. April 2013 E. 1.3).
1.4. Vorliegend gelangte das Bundesverwaltungsgericht zum Schluss, das SBFI habe die Gleichwertigkeit des Meisterprüfungszeugnisses von A._ mit dem altrechtlichen Diplom des Augenoptikers zu Unrecht nicht geprüft, da es fälschlicherweise davon ausgegangen sei, dass die Anerkennung der Gleichwertigkeit mit dem altrechtlichen Diplom gar nicht mehr möglich sei, und wies die Sache zur Durchführung der materiellen Prüfung der Gleichwertigkeit an das SBFI zurück. Das beschwerdeführende Departement äussert sich mit keinem Wort zum Vorliegen der Voraussetzungen für die ausnahmsweise Anfechtbarkeit von Rückweisungsentscheiden (vgl. E. 1.2 und E. 1.3 hiervor). Es bestreitet die vorinstanzliche Schlussfolgerung, dass die Gleichwertigkeit des Meisterprüfungszeugnisses mit dem altrechtlichen Diplom des Augenoptikers zu überprüfen sei. Das Bundesverwaltungsgericht hat diese Frage materiell entschieden und festgehalten, die Möglichkeit der Anerkennung bestehe grundsätzlich weiterhin. In diesem Punkt bleibt dem SBFI kein Raum für eine eigene Prüfung. Da das Departement die neue Verfügung des SBFI nicht anfechten könnte, droht ihm ein nicht wieder gutzumachender Nachteil. Auf die Beschwerde ist daher vorbehältlich nachstehender Ausführungen einzutreten.
1.5. Das Departement stellt den Eventualantrag, es sei festzustellen, dass es für die Überprüfung der Gleichwertigkeit ausländischer Berufsqualifikationen mit dem Diplom Augenoptiker/Augenoptikerin nicht zuständig sei. Eine diesbezügliche Begründung fehlt in der Beschwerde, und es wird nicht dargelegt, dass ein entsprechendes Feststellungsinteresse vorhanden wäre. Auf den Antrag ist nicht einzutreten.
1.6. Nicht weiter einzugehen ist auf das Vorbringen des Beschwerdegegners, es sei ohne weitere materielle Prüfung die Gleichwertigkeit der Diplome festzustellen. Der entsprechende Antrag geht über den Streitgegenstand hinaus, den das WBF mit seiner Beschwerde an das Bundesgericht abgesteckt hat (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 S. 463). Es bestehen keine Anhaltspunkte dafür, dass der Beschwerdegegner mit seinem Antrag ein eigenes Rechtsmittel an das Bundesgericht hätte erheben wollen, und die Beschwerdefrist war im Zeitpunkt seiner Vernehmlassung vom 7. Juli 2017 zweifellos abgelaufen (Versand vorinstanzliches Urteil: 4. April 2017). Eine Anschlussbeschwerde ist im bundesgerichtlichen Verfahren ausgeschlossen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 110; <ref-ruling> E. 2.5 S. 335).
1.7. Im bundesgerichtlichen Verfahren dürfen neue Tatsachen und Beweismittel nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Der Beschwerdegegner reicht mit seiner Ergänzung zur Vernehmlassung ein neues Beweismittel ein. Allerdings legt er nicht dar und ist auch nicht ersichtlich, inwiefern erst der vorinstanzliche Entscheid zu dessen Einreichung veranlasst haben soll. Im vorliegenden Verfahren bleibt es daher unbeachtlich.
2.
2.1. Das Berufsbildungsgesetz regelt unter anderem die Grundbildung und die höhere Berufsbildung für sämtliche Berufsbereiche ausserhalb der Hochschulen, sofern diese nicht in einem anderen Bundesgesetz geregelt sind (Art. 2 Abs. 1 Bst. a und b und Abs. 2 BBG). Die Anerkennung ausländischer Diplome und Ausweise der Berufsbildung im Geltungsbereich des BBG ist in Art. 69 ff. der Verordnung vom 19. November 2003 über die Berufsbildung (Berufsbildungsverordnung, BBV; SR 412.101) geregelt (vgl. <ref-law>). Ein ausländischer Abschluss wird gemäss Art. 69a BBV für die Ausübung eines reglementierten Berufs anerkannt, wenn er im Vergleich mit dem entsprechenden schweizerischen Abschluss die Voraussetzungen der gleichen Bildungsstufe, gleichen Bildungsdauer und vergleichbaren Bildungsinhalte erfüllt, und wenn der Bildungsgang neben theoretischen auch praktische Qualifikationen umfasst oder eine einschlägige Berufserfahrung vorhanden ist (Abs. 1). Sind nicht alle Voraussetzungen für die Anerkennung erfüllt, so werden Ausgleichsmassnahmen geprüft (Abs. 2). Es ist unbestritten, dass die berufliche Grundbildung im Bereich Augenoptik und Optometrie in den Anwendungsbereich des Gesetzes fallen und das neue Bundesgesetz vom 30. September 2016 über die Gesundheitsberufe (GesBG; BBl 2016 7599) noch nicht in Kraft getreten und vorliegend nicht massgebend ist.
2.2. Vorliegend ist weiter unbestritten, dass der zu beurteilende grenzüberschreitende Sachverhalt in den Anwendungsbereich des Abkommens zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit vom 21. Juni 1999 (FZA; SR 0.142.112.681) fällt.
2.2.1. Nach Art. 2 FZA dürfen die Staatsangehörigen einer Vertragspartei, die sich rechtmässig im Hoheitsgebiet einer anderen Vertragspartei aufhalten, bei der Anwendung des Freizügigkeitsabkommens gemäss den Anhängen I, II und III nicht aufgrund ihrer Staatsangehörigkeit diskriminiert werden. Das in dieser Bestimmung statuierte allgemeine Diskriminierungsverbot bzw. Gleichbehandlungsgebot wird in Art. 9 Abs. 1 für Arbeitnehmer und in Art. 15 Abs. 1 Anhang I FZA für selbständig Erwerbstätige konkretisiert. Gemäss Art. 15 Abs. 1 Anhang I FZA ist Selbständigen im Aufnahmestaat hinsichtlich des Zugangs zu einer selbständigen Erwerbstätigkeit und deren Ausübung eine Behandlung zu gewähren, die nicht weniger günstig ist als die den eigenen Staatsangehörigen gewährte Behandlung. Sofern ein grenzüberschreitender Anknüpfungspunkt vorhanden ist und der Sachverhalt in den Anwendungsbereich des FZA fällt, kann sich ein Angehöriger eines Vertragsstaats auch gegenüber seinem Herkunftsstaat auf das Diskriminierungsverbot gemäss Art. 2 FZA und Art. 9 und 15 Anhang I FZA berufen (vgl. <ref-ruling> E. 11.3 S. 248 mit Hinweisen auf die Rechtsprechung des EuGH).
2.2.2. Gemäss Art. 9 FZA treffen die Vertragsparteien nach Anhang III die erforderlichen Massnahmen zur gegenseitigen Anerkennung der Diplome, Zeugnisse und sonstigen Befähigungsnachweise und zur Koordinierung ihrer Rechts- und Verwaltungsvorschriften über den Zugang zu unselbständigen und selbständigen Erwerbstätigkeiten und deren Ausübung sowie die Erbringung von Dienstleistungen. Die Schweiz hat sich in Anhang III FZA verpflichtet, Diplome, Zeugnisse und sonstige Befähigungsnachweise gemäss den dort genannten Rechtsakten der EU anzuerkennen. Zu diesen Rechtsakten gehört auch die Richtlinie 2005/36/EG des Europäischen Parlaments und des Rates vom 7. September 2005 über die Anerkennung von Berufsqualifikationen (ABl. 2005 L 255 vom 30. September 2005, S. 22 ff.), die mit dem Beschluss Nr. 2/2011 des Gemischten Ausschusses für die gegenseitige Anerkennung von Berufsqualifikationen (AS 2011 4859 ff.) für anwendbar erklärt wurde.
In Art. 13 der Richtlinie 2005/36/EG wurde festgelegt, dass die Ausübung eines reglementierten Berufs, der im Aufnahmemitgliedstaat vom Besitz bestimmter Berufsqualifikationen abhängig ist, den Antragstellern unter denselben Voraussetzungen gestattet wird wie Inländern, sofern sie den Befähigungs- oder Ausbildungsnachweis besitzen, der in einem anderen Mitgliedstaat erforderlich ist, um die Erlaubnis zur Aufnahme und Ausübung dieses Berufs zu erhalten. Art. 14 der Richtlinie 2005/36/EG regelt die Voraussetzungen für die Anordnung allfälliger Ausgleichsmassnahmen.
3.
Das beschwerdeführende Departement bringt vor, da die Ausbildung zum diplomierten Augenoptiker nicht mehr existiere und das entsprechende Reglement vom 12. Juni 1991 über die Durchführung der Höheren Fachprüfung im Augenoptikerberuf am 31. Dezember 2011 aufgehoben worden sei, könne das Meisterprüfungsdiplom des Beschwerdegegners nicht mehr als gleichwertig mit dem Diplom des Augenoptikers anerkannt werden. Die Kantone würden zwar in ihren Gesundheitsgesetzen neben dem heutigen Bachelorabschluss auch den Abschluss als diplomierter Augenoptiker für die selbständige Berufsausübung im Optikergewerbe anerkennen, dabei handle es sich indes um eine Besitzstandswahrung für ein altrechtliches, in der Schweiz erworbenes Diplom. Der Beschwerdegegner könne sich nicht auf diesen übergangsrechtlichen landesinternen Vertrauensschutz berufen, da eine Besitzstandswahrung für einen altrechtlichen Abschluss nur für Abschlüsse des Landes gelte, in dem diese erworben worden seien. Die faktische Besserstellung von altrechtlichen Schweizer Diplomen gegenüber ausländischen Diplomen sei in diesem Kontext nicht zu beanstanden. Die Vorinstanz verkenne, dass auch in Österreich und weiteren Staate n eine Akademisierung der Optometrie stattgefunden habe. Ausserdem lasse sie ausser Acht, dass Inhaber von ausländischen Diplomen, welche bis Ende 2011 als gleichwertig anerkannt worden seien, weiterhin Anspruch auf eine Berufsausübungsbewilligung hätten. Es erstaune, dass die Vorinstanz das Interesse an einem vereinfachten Zugang zum schweizerischen Arbeitsmarkt höher gewichte als den Schutz der öffentlichen Gesundheit.
3.1. Im Bereich der Augenoptik und der Optometrie kann heute in der Schweiz entweder das eidgenössische Fähigkeitszeugnis (EFZ) oder der Bachelor of Science in Optometrie erworben werden. Ein Abschluss auf Stufe der höheren Berufsbildung (höhere Fachprüfung) ist seit Anfang 2012 nicht mehr möglich. Optiker/in und Optometrist/in sind in der Schweiz reglementierte Berufe (vgl. Liste der reglementierten Berufe des SBFI, abrufbar unter: https://www.sbfi.admin.ch/dam/ sbfi/de/dokumente/2016/08/reglementierte-berufe.pdf.download.pdf/ Liste_regl_Berufe_D.pdf; zuletzt besucht am 21. November 2017).
3.2. Die Erteilung der Zulassungsbewilligung für die selbständige Berufsausübung als Augenoptiker bzw. Optometrist fällt in die Kompetenz der Kantone. Um den Beruf des Augenoptikers selbständig auszuüben, bedarf es in den meisten Kantonen - so auch in den Kantonen Zürich und St. Gallen, wo der Beschwerdegegner seiner Arbeit nachgehen möchte - einer Bewilligung (vgl. § 3 ff. des Gesundheitsgesetzes des Kantons Zürich vom 2. April 2007 [GesG/ZH; LS 810.1]; Art. 41 ff. des Gesundheitsgesetzes des Kantons St. Gallen vom 28. Juni 1979 [GesG/SG; sGS 311.1]). Im Kanton Zürich wird diese unter der Voraussetzung erteilt, dass die gesuchstellende Person entweder die höhere Fachprüfung als diplomierter Augenoptiker oder diplomierte Augenoptikerin bestanden hat, über ein eidgenössisch anerkanntes Fachhochschuldiplom oder über ein entsprechendes eidgenössisch anerkanntes ausländisches Diplom in Optometrie verfügt (vgl. §25 i.V.m §2 Bst. i der Verordnung des Kantons Zürich vom 24. November 2010 über die nichtuniversitären Medizinalberufe [nuMedBV/ZH; LS 811.21]). Im Kanton St. Gallen ist ebenfalls ein Diplom der eidgenössischen höheren Fachprüfung in Augenoptik oder ein Bachelor of Science (FH) in Optometrie vorausgesetzt (vgl. Art. 48 i.V.m. Art. 3 Abs. 1 Bst. k der Verordnung des Kantons St. Gallen vom 21. Juni 2011 über die Ausübung von Berufen der Gesundheitspflege [VBG/SG; sGS 312.1]).
3.3. Personen, die die höhere Fachprüfung abgelegt haben und das eidgenössische Diplom des Augenoptikers besitzen, erfüllen gemäss den zitierten kantonalen Bestimmungen die Voraussetzungen für die Erteilung einer Berufsausübungsbewilligung. Die selbständige Erwerbstätigkeit als diplomierte Augenoptiker steht ihnen somit weiterhin offen. Es handelt sich hierbei entgegen der Auffassung des Departements nicht um eine übergangsrechtliche Regelung betreffend das Verhältnis von altem zu neuem Recht, die eine nach geltendem Recht nicht mehr mögliche Bewilligungserteilung vorübergehend zulassen würde (vgl. demgegenüber <ref-law> und Art. 75 BBV hinsichtlich Inkrafttreten dieses Gesetzes bzw. dieser Verordnung; Urteil 2C_417/2011 vom 13. Januar 2012 E. 3.2 ff.). Dass die Ausbildung heute anders organisiert ist und die höhere Fachprüfung nicht mehr abgelegt werden kann, ändert mit anderen Worten nichts am Umstand, dass der Besitz eines entsprechenden Diploms zur Aufnahme und selbständigen Ausübung des Berufs ermächtigt. Die vorgebrachte Akademisierung der Ausbildung in anderen europäischen Staaten ist für die Frage der Berufsausübungsbewilligung nicht erheblich. Der in der Beschwerde zitierte Entscheid der Rekurskommission der Schweizerischen Konferenz der kantonalen Erziehungsdirektoren (EDK) und der Schweizerischen Konferenz der kantonalen Gesundheitsdirektorinnen und -direktoren (GDK) ist nicht einschlägig, da es in jenem Fall um die Anordnung von Ausgleichsmassnahmen ging und nicht wie vorliegend um die Frage, ob auf die Vornahme einer Gleichwertigkeitsüberprüfung von Vornherein verzichtet werden durfte.
Die vom Departement geltend gemachte Gefährdung der öffentlichen Gesundheit durch die Zulassung von Optikern mit einem Abschluss der Stufe der höheren Berufsbildung beschlägt nicht die Frage der Anerkennung ausländischer Diplome. Angesichts der unveränderten Zulassung der schweizerischen Diplome der höheren Fachprüfung ist nicht von einer solchen Gefährdung auszugehen.
3.4. Das auf der Ebene einer höheren Fachprüfung anzusiedelnde Meisterprüfungsdiplom des Beschwerdegegners ist nach dem Gesagten nicht zum Vornherein ungeeignet, um mit den in der Schweiz für die Berufsausübung als Augenoptiker erforderlichen Fähigkeitszeugnissen verglichen zu werden. Der Beschwerdegegner hat sein Recht auf Personenfreizügigkeit ausgeübt und seine Ausbildung in Österreich absolviert. Auf den vorliegenden grenzüberschreitenden Sachverhalt ist das FZA anwendbar (<ref-ruling> E. 8.3 S. 89 ff.; <ref-ruling> E. 11.2 f. S. 247 f.). Gemäss Art. 15 Abs. 1 Anhang I FZA hat der Beschwerdegegner hinsichtlich des Zugangs zu einer selbständigen Erwerbstätigkeit Anspruch auf eine nicht weniger günstige Behandlung als diejenige, die den Staatsangehörigen des Aufnahmestaates gewährt resp. auf nicht grenzüberschreitende Sachverhalte angewendet wird. Da Inhabern eines schweizerischen Diploms der höheren Fachprüfung gemäss geltendem Recht nach wie vor die Bewilligung zur selbständigen Berufsausübung erteilt wird, ist eine Anerkennung des österreichischen Diploms des Beschwerdeführers durchaus möglich und macht eine entsprechende Prüfung der Gleichwertigkeit durch das SBFI erforderlich. Die Vorinstanz ist somit zu Recht zum Schluss gelangt, dass die Weigerung des SBFI, eine Prüfung der Gleichwertigkeit vorzunehmen, Art. 15 Abs. 1 Anhang I FZA sowie Art. 2 FZA verletzte.
4.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Dem in seinem amtlichen Wirkungskreis unterliegenden Departement sind keine Kosten aufzuerlegen (<ref-law>). Es hat jedoch dem Beschwerdegegner eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Das Eidgenössische Departement für Wirtschaft, Bildung und Forschung hat dem Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Dezember 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Straub