Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
In den oben erwähnten vier Verfügungen wies die Vorinstanz unter Hinweis auf ihren Beschluss BK 16 46 und 16 69 vom 21. März 2016 Eingaben des Beschwerdeführers ohne förmliche Behandlung an ihn zurück. Auf eine gegen den erwähnten Beschluss gerichtete Beschwerde trat das Bundesgericht im Urteil 6B_327/2016 vom 22. April 2016 nicht ein. Auch im vorliegenden Verfahren geht es um Strafanzeigen des Beschwerdeführers gegen Amtspersonen. Insoweit kann auf das bundesgerichtliche Urteil 6B_247/2015 vom 31. März 2015 verwiesen werden. Auf die Beschwerden ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).
3.
Wie dem Beschwerdeführer bereits in vielen Urteilen mitgeteilt wurde, behält sich das Bundesgericht vor, offensichtlich unzulässige Eingaben oder Revisionsgesuche in dieser Sache nach einer Prüfung ohne Antwort und ohne förmliche Behandlung abzulegen.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Juni 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: C. Monn