Sachverhalt:
A.
A.A._ (Jahrgang 1983) ist Staatsangehöriger von Bosnien und Herzegowina. Im August 2010 heiratete er die in der Schweiz niederlassungsberechtigte B._ (Jahrgang 1990), worauf ihm im Juli 2012 eine letztmals bis Mai 2015 verlängerte Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Die Ehe wurde nach Durchführung eines Eheschutzverfahrens im März 2015 geschieden. Das Migrationsamt des Kantons Thurgau verfügte am 4. März 2015, die Aufenthaltsbewilligung von A.A._ werde nicht verlängert, und wies ihn per Juni 2015 aus der Schweiz weg. Im Mai 2015 wurde die in der Schweiz niederlassungsberechtigte C.A._ geboren, welche A.A._ im September 2015 als seine Tochter anerkannte.
B.
Gegen die Verfügung des kantonalen Migrationsamtes vom 4. März 2015 gelangte A.A._ erfolglos an das Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau. Mit Urteil vom 28. Oktober 2015 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die von A.A._ gegen den Entscheid des kantonalen Departements vom 22. Mai 2015 geführte Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 21. Dezember 2015 beantragt A.A._, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 22. Mai 2015 sei kostenfällig vollumfänglich aufzuheben, ihm sei die Aufenthaltsbewilligung unter üblicher Verlängerung im Rahmen der ordentlichen Kontrollfristen fortschreibend zuzuerkennen, und von einer Wegweisung aus der Schweiz sei in jedem Fall Abstand zu nehmen.
Die Vorinstanz, das kantonale Migrationsamt, das kantonale Departement und das Staatssekretariat für Migration schliessen auf Beschwerdeabweisung. Mit Verfügung vom 22. Dezember 2015 erteilte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wurde unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (<ref-law>) und Form (<ref-law>) eingereicht und richtet sich gegen einen Endentscheid einer letzten oberen kantonalen Instanz (<ref-law>; <ref-law>) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>).
1.2. Nach <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide über ausländerrechtliche Bewilligungen ausgeschlossen, auf deren Erteilung weder das Bundes- noch das Völkerrecht einen Rechtsanspruch einräumen. Einzutreten ist auf Beschwerden, die sich gegen eine Nichtverlängerung einer Aufenthaltsbewilligung richten, sofern in vertretbarer Weise ein Anspruch auf eine Verlängerung geltend gemacht wird; ob der Anspruch besteht, ist Gegenstand der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 1.1 S. 179 f.; Urteil 2C_575/2013 vom 7. Februar 2014 E. 1.1). Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe gestützt auf seinen Anspruch auf Familienleben mit seiner minderjährigen Tochter ein Recht auf Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung (Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG; Art. 8 EMRK). Die Beschwerde ist zulässig und der Beschwerdeführer dazu legitimiert (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist, vorbehältlich der Erfüllung der qualifizierten Rüge- und Begründungspflicht für Grundrechte (<ref-law>), und in dem Umfang, wie sie sich gegen die Nichtverlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung richtet, einzutreten. Nicht weiter einzugehen ist demgegenüber auf die zulässigerweise gegen die Wegweisung erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde (Art. 83 lit. c Ziff. 4 e contrario BGG in Verbindung mit <ref-law>), weil die Wegweisung nur die Folge der anbegehrten Aufhebung der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung ist.
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>), grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280 mit Hinweis). Die Verletzung von Grundrechten sowie von kantonalem und interkantonalem Recht untersucht es in jedem Fall nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zu Grunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig festgestellt ist ein Sachverhalt, wenn er willkürliche Feststellungen beinhaltet (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62). Die dem Bundesgericht durch <ref-law> eingeräumte Befugnis, die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz zu berichtigen oder zu ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung von <ref-law> beruht, entbindet den Beschwerdeführer nicht von seiner Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-ruling> E. 6.2 S. 288). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt in diesem Sinne mangelhaft erscheint und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>); rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung genügt den Begründungs- bzw. Rügeanforderungen nicht (vgl. <ref-ruling> E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen). Obwohl nicht ausdrücklich im Gesetz erwähnt, beruht auch eine unvollständige Sachverhaltsfeststellung auf einer Rechtsverletzung. Was rechtserheblich ist, bestimmt das materielle Recht; eine in Verkennung der Rechtserheblichkeit unvollständige Erstellung der für die rechtliche Beurteilung massgeblichen Tatsachen stellt demzufolge eine Verletzung materiellen Rechts dar (<ref-ruling> E. 1.4 S. 68, 134 V 53 E. 4.3 S. 62; MEYER, Wege zum Bundesgericht - Übersicht und Stolpersteine, ZBJV 146/2010 S. 857).
2.
Der Beschwerdeführer rügt, seine Ehe habe unter Berücksichtigung der im Ausland verbrachten Zeit fast vier Jahre gedauert, weshalb von einem weiter bestehenden Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung gemäss Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG auszugehen sei. Sollten diese Anspruchsvoraussetzungen wider Erwarten nicht erfüllt sein, so sei seine Aufenthaltsbewilligung gestützt auf sein Recht auf Familienleben mit seiner Tochter gemäss Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG und Art. 8 EMRK zu verlängern.
2.1. Die Vorinstanz hat zutreffenderweise einen Anspruch des Beschwerdeführers auf Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG mangels dreijähriger Ehedauer verneint. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, nach dem Wortlaut von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG müsse auch die Dauer der Ehegemeinschaft im Ausland berücksichtigt werden, übersieht er, dass das Bundesgericht in Auseinandersetzung mit der Lehre, unter Berücksichtigung der Materialien, der Gesetzessystematik und der Gebote der Praktikabilität anders entschieden hat (<ref-ruling> E. 3.1.3 S. 347 f; <ref-ruling> E. 3.3. S. 117 ff.). Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als unbegründet.
2.2.
2.2.1. Nach Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG besteht auch nach kürzerer als dreijähriger Dauer des ehelichen Zusammenlebens ein Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen. Solche Gründe können insbesondere in einer schützenswerten, in den Anwendungsbereich von Art. 8 EMRK und <ref-law> fallenden kindesrechtlichen Beziehung zu einer in der Schweiz aufenthaltsberechtigten Person bestehen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 319). Im Grundsatz ist dabei davon auszugehen, dass der sachliche Anwendungsbereich von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG vorab gemeinsame Kinder aus der inzwischen aufgelösten Familiengemeinschaft erfasst (THOMAS HUGI YAR, Von Trennungen, Härtefällen und Delikten - Ausländerrechtliches rund um die Ehe- und Familiengemeinschaft, in: Jahrbuch für Migrationsrecht 2012/ 2013, S. 80, mit zahlreichen Hinweisen). Gemeinsame Kinder bestehen hier nicht. Zu berücksichtigen ist jedoch, dass die wichtigen persönlichen Gründe im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG nicht einschränkender verstanden werden können als allfällige, sich aus Art. 8 EMRK ergebende Ansprüche auf Erteilung bzw. Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung (Urteile 2C_1141/2014 vom 10. September 2015 E. 2.3; 2C_326/2013 vom 20. November 2013 E. 2.4; 2C_318/ 2013 vom 5. September 2013 E. 3.3; 2C_327/2010 und 2C_328/2010 vom 19. Mai 2011 E. 2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Der Beschwerdeführer beruft sich zur Begründung seines Bewilligungsanspruchs auf seine Beziehung zu einer neuen Partnerin, welche die Niederlassungsbewilligung besitzt, und zu der aus dieser Beziehung stammenden gemeinsamen Tochter.
Es ist unklar, wie weit die Vorinstanz einen allfälligen aus dieser neuen Situation resultierenden Bewilligungsanspruch geprüft hat. Einerseits hat sie erwogen (E. 1.2), von der neuen Partnerin bzw. für die Tochter sei bisher kein Gesuch um Familiennachzug in der Person des Beschwerdeführers gestellt worden; ein solches Gesuch, über welches erstinstanzlich das Migrationsamt zu befinden hätte, bilde nicht Verfahrensgegenstand. Andererseits hat sie sich in E. 4.1.2 (summarisch) zur Beziehung zur Tochter geäussert, aber in E. 4.2 wiederum ausgeführt, ein erneutes Familiennachzugsgesuch sei nicht gestellt worden.
Verfahrensgegenstand vor der Vorinstanz war die Aufenthaltsbewilligung des Beschwerdeführers. Aufgrund welcher Rechtsgrundlagen und Sachverhaltselemente sich ein allfälliger Bewilligungsanspruch ergibt, ist nicht Frage des Streitgegenstands, sondern der Begründung (Urteil 2C_961/2013 vom 29. April 2014 E. 3.4). Gemäss <ref-law> muss mindestens ein kantonales Gericht das Recht von Amtes wegen anwenden und den Sachverhalt frei prüfen, soweit er in prozessual zulässiger Weise vorgebracht wurde (2C_345/2015 vom 24. November 2015 E. 2.3). Ein Novenverbot ist nicht zulässig, wenn im Kanton nur eine einzige gerichtliche Instanz besteht (<ref-ruling> E. 3.3 S. 374; Urteil 2C_219/2015 vom 20. November 2015 E. 4.1.3). Vorliegend hat der Beschwerdeführer vor der Vorinstanz einen Aufenthaltsanspruch aufgrund von Art. 8 EMRK gestützt auf sein Verhältnis zu der aus einer neuen Beziehung stammenden Tochter geltend gemacht. Es handelt sich dabei entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht um einen anderen Verfahrensgegenstand, sondern um einen neuen sachverhaltlichen Umstand, der im Rahmen des hängigen Verfahrens zu beurteilen gewesen wäre.
2.2.2. Art. 8 EMRK verschafft praxisgemäss keinen Anspruch auf Einreise und Aufenthalt oder auf einen Aufenthaltstitel. Er hindert Konventionsstaaten nicht daran, die Anwesenheit auf ihrem Staatsgebiet zu regeln und den Aufenthalt ausländischer Personen unter Beachtung überwiegender Interessen des Familien- und Privatlebens gegebenenfalls auch wieder zu beenden. Dennoch kann das in Art. 8 Ziff. 1 EMRK verankerte Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens berührt sein, wenn einer ausländischen Person mit in der Schweiz aufenthaltsberechtigten Familienangehörigen das Zusammenleben mit diesen verunmöglicht wird. Zu berücksichtigen ist jedoch weiter, dass der Anspruch auf Achtung des Privat- und Familienlebens gemäss Art. 8 Abs. 1 EMRK nicht absolut gilt, sondern rechtmässig eingeschränkt werden kann, wenn dies gesetzlich vorgesehen ist, einem legitimen Zweck entspricht und zu dessen Realisierung in einer demokratischen Gesellschaft als notwendig erscheint (Art. 8 Ziff. 2 EMRK). Die Konvention verlangt, dass die individuellen Interessen an der Erteilung bzw. am Erhalt des Anwesenheitsrechts und der öffentlichen Interessen an dessen Verweigerung gegeneinander abgewogen werden (Art. 8 Ziff. 2 EMRK; <ref-ruling> E. 6.1 S. 47; <ref-ruling> E. 2.2 S. 336; <ref-ruling> E. 2.1 S. 147; <ref-ruling> E. 2 S. 6; <ref-ruling> E. 3 S. 357 ff.).
2.2.3. Unter dem Gesichtspunkt des Anspruchs auf Familienleben (Art. 8 Ziff. 1 EMRK sowie <ref-law>) ist es grundsätzlich ausreichend, wenn ein nicht sorge- und/oder obhutsberechtigter ausländischer Elternteil seinen Kontakt zu einem in der Schweiz aufenthaltsberechtigten Kind im Rahmen von Kurzaufenthalten vom Ausland her ausüben kann, wobei allenfalls die Modalitäten des Besuchsrechts entsprechend auszugestalten sind (<ref-ruling> E. 2.2 S. 319). Besteht jedoch eine in affektiver und wirtschaftlicher Beziehung besonders enge Beziehung zum Kind, und kann diese Beziehung wegen der Distanz zwischen der Schweiz und dem Staat, in welchen die ausländische Person mutmasslich auszureisen hätte, praktisch nicht aufrechterhalten werden, ist nicht nur der Schutzbereich von Art. 8 Ziff. 1 EMRK tangiert, sondern vermögen im Einzelfall diese schutzwürdige Beziehung zum Kind sowie ein weitgehend tadelloses Verhalten der gesuchstellenden ausländischen Person im Rahmen der nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK durchzuführenden Interessenabwägung das öffentliche Interesse an deren Ausreise zu überwiegen (<ref-ruling> E. 6.1 und 6.2 S. 46 ff.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 148; <ref-ruling> E. 2.2 S. 319 ff., unter Hinweis auf <ref-ruling> E. 3c S. 5; <ref-ruling> E. 4 S. 24 ff.; Urteil 2C_111/2014 vom 25. September 2014 E. 4.3.2). Massgeblich für das Ausmass der affektiven Beziehung zum Kind ist insbesondere der persönliche Kontakt zwischen dem Gesuchsteller und dem Kind. Die faktische Ausübung des persönlichen Kontakts muss daher von der zuständigen Behörde notwendigerweise mit geeigneten Massnahmen abgeklärt werden, wobei dem Gesuchsteller eine den Untersuchungsgrundsatz relativierende Mitwirkungspflicht zukommt (Art. 90 AuG; Urteile 2C_123/2015 vom 30. September 2015 E. 2.3; 2C_2/2015 vom 13. August 2015 E. 2.3; 2C_81/2011 vom 1. September 2011 E. 3.7).
2.3. Der Beschwerdeführer hat im Verfahren vor dem kantonalen Justiz- und Sicherheitsdepartement geltend gemacht, mit der Kindsmutter und der aus dieser Beziehung hervorgegangenen Tochter zusammen zu wohnen und ein enges Verhältnis zu dieser zu pflegen. Die Vorinstanz hat ungeachtet dieser Vorbringen des Beschwerdeführers das Ausmass des persönlichen Kontaktes zwischen dem gesuchstellenden Kindesvater und seiner Tochter sachverhaltsmässig nicht festgestellt, sondern dazu einzig ausgeführt, der Beschwerdeführer habe die bereits Ende Mai 2015 geborene Tochter erst Ende September 2015 anerkannt, was gegen intensive Bemühungen zur rechtlichen Stabilisierung des Verhältnisses zu diesem Kind spreche. Diese im Lichte des einschlägigen materiellen Rechts (vgl. dazu oben, E. 2.2.3) unvollständige Sachverhaltsfeststellung (siehe oben, E. 1.4) erweist sich für den Verfahrensausgang deswegen als ausschlaggebend (<ref-law>), weil angesichts der übrigen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz nicht ausgeschlossen werden kann, dass der Kindsvater auch in wirtschaftlicher Hinsicht ein besonders enges Verhältnis zu seiner Tochter pflegt und er sich während seines bisherigen Aufenthalts in der Schweiz weitgehend tadellos verhalten hat. Die Vorinstanz hat den für diese Kriterien (vgl. dazu oben, E. 2.2.3) erheblichen Sachverhalt ebenfalls nicht rechtsgenüglich erhoben und konnte in antizipierter Beweiswürdigung darauf auch nicht verzichten: Der Umstand, dass der gesuchstellende Kindsvater mit seiner Beschwerde an die Vorinstanz vom 9. Juni 2015 noch keinen Unterhaltsvertrag betreffend seine erst am 26. Mai 2015 geborene Tochter einreichte, lässt für sich genommen nicht mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit den Schluss zu, der Beschwerdeführer komme in wirtschaftlicher Hinsicht nicht für seine Tochter auf. Das einzige aktenkundige Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer - Strafanzeige wegen Drohung und Verleumdung durch seine geschiedene Ehefrau - war zum Zeitpunkt des Erlasses des angefochtenen Urteils gemäss den Angaben des Beschwerdeführers durch eine Nichtanhandnahmeverfügung erledigt worden (angefochtenes Urteil, S. 6 f.; zum Novenverbot im bundesgerichtlichen Verfahren vgl. <ref-law>). Zusammenfassend verletzt das angefochtene Urteil materielles Bundesrecht, weshalb sich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als begründet erweist, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur weiteren Sachverhaltsabklärung und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen ist.
3.
Bei diesem offenen Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Thurgau hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird gutgeheissen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 28. Oktober 2015 wird aufgehoben, und die Sache wird zur Sachverhaltsergänzung und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Thurgau hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Juni 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Mayhall