Sachverhalt:
A.
Das Bezirksgericht Bülach, II. Abteilung, sprach X._ am 15. Juli 2014 schuldig des Betruges im Sinne von <ref-law> (Anklagesachverhaltsabschnitt A); der qualifizierten ungetreuen Geschäftsbesorgung im Sinne von Art. 158 Ziff. 1 Abs. 1 und 3 StGB (Anklagesachverhaltsabschnitt D); der ungetreuen Geschäftsbesorgung im Sinne von <ref-law> (Anklagesachverhaltsabschnitt E) sowie der mehrfachen Urkundenfälschung im Sinne von Art. 251 Ziff. 1 Abs. 1 und 2 StGB (Anklagesachverhaltsabschnitte B, C und F). Es bestrafte ihn mit einer Freiheitsstrafe von 34 Monaten. Es ordnete an, dass der Vollzug der Freiheitsstrafe im Umfang von 22 Monaten unter Ansetzung einer Probezeit von zwei Jahren aufgeschoben und die Freiheitsstrafe im Übrigen (12 Monate abzüglich 23 Tage erstandene Haft) vollzogen werde.
Mit Urteil vom gleichen Tag sprach das Bezirksgericht Bülach Y._ schuldig der Gehilfenschaft zu Betrug im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> (Anklagesachverhaltsabschnitt A) sowie der Gehilfenschaft zu qualifizierter ungetreuer Geschäftsbesorgung im Sinne von Art. 158 Ziff. 1 Abs. 1 und 3 StGB in Verbindung mit <ref-law> (Anklagesachverhaltsabschnitt E). Es bestrafte ihn mit einer Geldstrafe von 360 Tagessätzen zu je Fr. 10.--, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren.
Mit Urteil vom gleichen Tag sprach das Bezirksgericht Bülach Z._ schuldig der Gehilfenschaft zu Betrug im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> (Anklagesachverhaltsabschnitt A); der Gehilfenschaft zu qualifizierter ungetreuer Geschäftsbesorgung im Sinne von Art. 158 Ziff. 1 Abs. 1 und 3 StGB in Verbindung mit <ref-law> (Anklagesachverhaltsabschnitt E) sowie des Gebrauchs einer gefälschten Urkunde im Sinne von Art. 251 Ziff. 1 Abs. 1 und 3 StGB (Anklagesachverhaltsabschnitt F). Es bestrafte ihn mit einer Freiheitsstrafe von 18 Monaten, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren.
Gegen diese Entscheide erklärten die Verurteilten Berufung.
Das Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, vereinigte die drei Berufungsverfahren.
B.
Das Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, sprach X._ mit Urteil vom 28. Januar 2016 schuldig der passiven Privatbestechung im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> (Anklagesachverhaltsabschnitt A) sowie der qualifizierten ungetreuen Geschäftsbesorgung im Sinne von Art. 158 Ziff. 1 Abs. 1 und 3 StGB (Anklagesachverhaltabschnitte D und E). Vom Vorwurf der mehrfachen Urkundenfälschung im Sinne von Art. 251 Ziff. 1 Abs. 1 und 2 StGB (Anklagesachverhaltsabschnitte B, C und F) sprach es ihn frei. Es bestrafte ihn mit einer bedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von 22 Monaten unter Anrechnung von 23 Tagen Haft.
Das Obergericht sprach Y._ und Z._ vollumfänglich frei.
C.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich erhebt Beschwerde in Strafsachen.
Sie beantragt, X._ sei auch der mehrfachen Urkundenfälschung im Sinne von Art. 251 Ziff. 1 Abs. 1 und 2 StGB (Anklagesachverhaltsabschnitte B, C und F) schuldig zu sprechen. Er sei mit einer Freiheitsstrafe von insgesamt 33 Monaten unter Anrechnung der Haft von 23 Tagen zu bestrafen, wobei der Vollzug der Freiheitsstrafe im Umfang von 22 Monaten bei einer Probezeit von zwei Jahren aufzuschieben und die Freiheitsstrafe im Übrigen (11 Monate abzüglich 23 Tage Haft) zu vollziehen sei.
Y._ sei der aktiven Privatbestechung im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> (Anklagesachverhaltsabschnitt A) schuldig zu sprechen und mit einer Geldstrafe von 180 Tagessätzen zu je Fr. 10.-- zu bestrafen, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren.
Z._ sei der aktiven Privatbestechung im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> (Anklagesachverhaltsabschnitt A) sowie der Urkundenfälschung im Sinne von Art. 251 Ziff. 1 Abs. 1 und 3 StGB (Anklagesachverhaltsabschnitt F) schuldig zu sprechen und mit einer Freiheitsstrafe von 15 Monaten zu bestrafen, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren.
D.
Das Obergericht des Kantons Zürich hat ebenso wie Y._ und Z._ auf eine Stellungnahme zur Beschwerde verzichtet. X._ hat sich innert Frist nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
1.1. Den Beschwerdegegnern wird im Anklagesachverhaltsabschnitt A im Wesentlichen Folgendes vorgeworfen: Der Beschwerdegegner 1 habe in seiner Eigenschaft als Treasurer der A._ AG und der B._ AG der von ihm beauftragten externen Finanzberatungsfirma C._ für die Vermittlung einer Geldanlage der A._ AG in Form einer sog. Credit Linked Note (CLN) im Nominalwert von USD 100 Mio. ein Honorar in der Höhe von USD 1,5 Mio. auszahlen beziehungsweise durch die A._ AG auf das Konto der C._ bei der D._ Bank überweisen lassen. Im Gegenzug hätten die Beschwerdegegner 2 und 3 als Vertreter der C._ dem Beschwerdegegner 1 einen Drittel dieses Honorars, d.h. USD 500'000.--, umgehend auf dessen persönliches Konto bei derselben Bank überwiesen. Diesen Geldfluss auf sein Privatkonto habe der Beschwerdegegner 1 verschwiegen, als er seinem Vorgesetzten die Honorarrechnung der C._ über USD 1,5 Mio. zur Genehmigung unterbreitet und seiner Mitarbeiterin den entsprechenden von ihm namens der A._ AG unterzeichneten Zahlungsauftrag zu der für die Zahlungsauslösung erforderlichen Zweitunterschrift vorgelegt habe. Von den ihm zugegangenen USD 500'000.-- habe der Beschwerdegegner 1 USD 250'000.-- für seine persönlichen Bedürfnisse und USD 250'000.-- im Interesse eines Dritten verwendet.
Durch dieses eingeklagte Verhalten gemäss Anklagesachverhaltsabschnitt A machten sich die Beschwerdegegner laut Anklage wie folgt schuldig:
- der Beschwerdegegner 1: des Betrugs; eventualiter/subeventualiter der qualifizierten ungetreuen Geschäftsbesorgung zum Nachteil der A._ AG; subsubeventualiter der qualifizierten ungetreuen Geschäftsbesorgung zum Nachteil der B._ AG; subsubsubeventualiter der Widerhandlung gegen <ref-law>;
- die Beschwerdegegner 2 und 3: der Gehilfenschaft zu Betrug; eventualiter/subeventualiter der Gehilfenschaft zu qualifizierter ungetreuer Geschäftsbesorgung zum Nachteil der A._ AG; subsubeventualiter der Gehilfenschaft zu qualifizierter ungetreuer Geschäftsbesorgung zum Nachteil der B._ AG; subsubsubeventualiter der Widerhandlung gegen <ref-law>.
1.2. Die erste Instanz sprach im Anklagesachverhaltsabschnitt A die Beschwerdegegner wie folgt schuldig:
- den Beschwerdegegner 1 des Betrugs im Sinne von <ref-law>;
- die Beschwerdegegner 2 und 3 der Gehilfenschaft zu Betrug im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>.
Die Vorinstanz erkannte im Anklagesachverhaltsabschnitt A Folgendes:
- sie sprach den Beschwerdegegner 1 der passiven Privatbestechung im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> schuldig;
- sie sprach die Beschwerdegegner 2 und 3 frei.
1.3. Die Beschwerdeführerin beantragt in der Beschwerde in Strafsachen, im Anklagesachverhaltsabschnitt A seien die Beschwerdegegner 2 und 3 der aktiven Privatbestechung im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> schuldig zu sprechen.
1.4.
1.4.1. Die Vorinstanz erkannte, dass im Anklagesachverhaltsabschnitt A der Beschwerdegegner 1 entgegen der Auffassung der ersten Instanz den Tatbestand des Betrugs nicht erfüllt habe, da es jedenfalls an einem Vermögensschaden fehle (angefochtener Entscheid S. 62 ff.). Folglich fiel im Anklagesachverhaltsabschnitt A eine Verurteilung der Beschwerdegegner 2 und 3 wegen Gehilfenschaft zu Betrug ausser Betracht (angefochtener Entscheid S. 67).
Die Vorinstanz erwog, im Anklagesachverhaltsabschnitt A habe der Beschwerdegegner 1 aber durch die Entgegennahme der Provision von USD 500'000.--, die er gegenüber seinem Vorgesetzten verschwiegen habe, den Tatbestand der passiven Privatbestechung im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> erfüllt, wonach unter anderem unlauter handelt, wer als Arbeitnehmer für eine pflichtwidrige oder eine im Ermessen stehende Handlung oder Unterlassung für sich oder einen Dritten einen nicht gebührenden Vorteil annimmt (angefochtener Entscheid S. 66 f.).
Hingegen sprach die Vorinstanz die Beschwerdegegner 2 und 3 vom Vorwurf der aktiven Privatbestechung im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> frei, wonach unlauter unter anderem handelt, wer einem Arbeitnehmer für eine pflichtwidrige oder eine im Ermessen stehende Handlung oder Unterlassung zu dessen Gunsten oder zu Gunsten eines Dritten einen nicht gebührenden Vorteil gewährt. Sie begründet diesen Freispruch unter Hinweis auf das Verbot der reformatio in peius (<ref-law>). Gegenüber der erstinstanzlichen Verurteilung wegen Gehilfenschaft zu Betrug im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> würde nach der Auffassung der Vorinstanz eine Verurteilung wegen aktiver Privatbestechung im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> eine Verschlechterung darstellen, die unzulässig sei, da einzig die Beschwerdegegner Berufung erhoben hätten. Zwar sei die Sanktionsandrohung bei der aktiven Privatbestechung (Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe; Antragsdelikt) milder als beim Betrug (Freiheitsstrafe bis zu fünf Jahren oder Geldstrafe), so dass insofern keine Verschlechterung vorläge. Die Tatbegehungsform der Haupttäterschaft (die bei der aktiven Privatbestechung vorliegend zur Anwendung käme) wiege allerdings deutlich schwerer als diejenige der Gehilfenschaft (zu Betrug), die gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> zu einer milderen Bestrafung führe, wobei auch ein Unterschreiten einer gesetzlichen Mindeststrafe beziehungsweise der Wechsel zu einer milderen Sanktionsart möglich sei (angefochtener Entscheid S. 68).
1.4.2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, im Wechsel vom Betrugsgehilfen zum Haupttäter einer aktiven Privatbestechung liege keine unzulässige Verschlechterung. Die Auffassung der Vorinstanz, dass die Tatbegehungsform der Hauptäterschaft - generell - schwerer wiege als diejenige der Gehilfenschaft, würde in der Konsequenz bedeuten, dass eine Übertretung eine schwerwiegendere rechtliche Qualifikation darstelle als die Gehilfenschaft zu einem Verbrechen, was nicht der Fall sei.
1.5.
1.5.1. Das Strafgesetzbuch unterscheidet die Verbrechen von den Vergehen nach der Schwere der Strafen, mit der die Taten bedroht sind (<ref-law>). Verbrechen sind Taten, die mit Freiheitsstrafe von mehr als drei Jahren bedroht sind (<ref-law>). Vergehen sind Taten, die mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bedroht sind (<ref-law>).
Betrug wird gemäss <ref-law> mit Freiheitsstrafe bis zu fünf Jahren oder Geldstrafe bestraft. Die Mindeststrafe ist somit ein Tagessatz Geldstrafe, wobei der Tagessatz nach der Rechtsprechung mindestens 10 Franken betragen muss (siehe <ref-ruling> E. 1.4; s.a. AS 2016 1249). Betrug ist ein Verbrechen (<ref-law>). Der Gehilfe wird milder bestraft (<ref-law>). Die Strafmilderung ist obligatorisch. Sie bedeutet, dass bei Gehilfenschaft das Gericht nicht an die angedrohte Mindeststrafe gebunden ist und auch auf eine andere als die angedrohte Strafart, einschliesslich Busse, erkennen kann, aber an das gesetzliche Höchst- und Mindestmass der Strafart gebunden ist (<ref-law>; siehe WIPRÄCHTIGER/KELLER, in: Basler Kommentar, Strafrecht, Bd. I, 3. Aufl. 2013, N. 1 zu <ref-law> mit weiteren Hinweisen; SCHWARZENEGGER/HUG/JOSITSCH, Strafrecht II, Strafen und Massnahmen, 8. Aufl. 2007, § 5 S. 77; a.A. HANS MATHYS, Leitfaden Strafzumessung, Basel 2016, S. 151 Rz. 343). Bei Gehilfenschaft zu Betrug im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> beträgt somit die Höchststrafe - unter Vorbehalt von Strafschärfungsgründen - fünf Jahre minus 1 Tag Freiheitsstrafe und die Mindeststrafe Busse von allenfalls 1 Franken. An der rechtlichen Qualifikation als Verbrechen ändert sich nichts.
Aktive Privatbestechung gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> wird mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft. Sie ist ein Vergehen (<ref-law>).
1.5.2. In Anbetracht dessen wiegt das Vergehen der aktiven Privatbestechung weniger schwer als das Verbrechen der Gehilfenschaft zu Betrug, insbesondere weil bei der aktiven Privatbestechung eine Freiheitsstrafe von mehr als drei Jahren, die bei der Gehilfenschaft zu Betrug möglich ist, ausser Betracht fällt. Wird ein Verhalten statt als Gehilfenschaft zu einem Verbrechen als Vergehen in Haupttäterschaft qualifiziert, so erfolgt dadurch entgegen der Auffassung der Vorinstanz keine härtere, sondern im Gegenteil eine mildere rechtliche Qualifikation. Wohl wiegt eine Verurteilung als (Mit-) Täter schwerer als eine Verurteilung als Gehilfe (siehe <ref-ruling> E. 2.5). Dies gilt aber nur, soweit die Verurteilungen denselben Straftatbestand beziehungsweise dieselbe Deliktskategorie betreffen. Die Gehilfenschaft zu einem Verbrechen bleibt trotz der obligatorischhen Strafmilderung ein Verbrechen und wiegt daher schwerer als ein Vergehen in der Begehungsform als Haupttäter, was sich schon daraus ergibt, dass bei der Gehilfenschaft zu einem Verbrechen eine Freiheitsstrafe von über drei Jahren möglich bleibt. Dass bei der Gehilfenschaft zu Betrug die theoretisch mögliche Mindeststrafe allenfalls niedriger ist (allenfalls 1 Franken Busse anstatt 1 Tagessatz Geldstrafe von mindestens 10 Franken), ist unerheblich.
1.6. Der Freispruch der Beschwerdegegner 2 und 3 vom Vorwurf der aktiven Privatbestechung kann somit entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht damit begründet werden, dass eine entsprechende Verurteilung gegen das Verschlechterungsverbot verstiesse. Die Beschwerde ist daher in diesem Punkt gutzuheissen. Die Vorinstanz wird sich im neuen Verfahren mit den von ihr bis anhin noch nicht beurteilten Fragen befassen, ob sich die Beschwerdegegner 2 und 3 der aktiven Privatbestechung im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> schuldig gemacht haben und hiefür zu bestrafen sind.
2.
2.1. In den Anklagesachverhaltsabschnitten B, C und F wird dem Beschwerdegegner 1 im Wesentlichen vorgeworfen, er habe namens der A._ AG ohne deren Kenntnis oder Genehmigung drei verschiedene unechte Finanzdienstleistungsverträge, sog. Asset Management Facilitation Agreements ("AMFA" B, "AMFA" D und "AMFA" C), erstellt und unterzeichnet, obwohl er bei der A._ AG über keine Zeichnungsberechtigung verfügt habe und nicht ermächtigt gewesen sei, derartige Vereinbarungen mit der C._ einzugehen. Dadurch hat sich der Beschwerdegegner 1 laut Anklage der mehrfachen Urkundenfälschung im Sinne von Art. 251 Ziff. 1 Abs. 1 und 2 StGB schuldig gemacht. Dem Beschwerdegegner 3 wird im Anklagesachverhaltsabschnitt F zur Last gelegt, er habe die unechte Urkunde "AMFA" C in mehreren Zivilverfahren gegen die A._ AG im Ausland verwendet, um eine nicht gerechtfertigte Schadenersatzforderung der C._ gegen die A._ AG in der Höhe von rund USD 300 Mio. glaubhaft zu machen und durchzusetzen. Dadurch hat sich der Beschwerdegegner 3 laut Anklage des mehrfachen Gebrauchs einer gefälschten Urkunde im Sinne von Art. 251 Ziff. 1 Abs. 1 und 3 StGB schuldig gemacht.
2.2. Gemäss <ref-law> wird wegen Urkundenfälschung mit Freiheitsstrafe bis zu fünf Jahren oder Geldstrafe bestraft, wer in der Absicht, jemanden am Vermögen oder an andern Rechten zu schädigen oder sich oder einem andern einen unrechtmässigen Vorteil zu verschaffen, eine Urkunde fälscht oder verfälscht, die echte Unterschrift oder das echte Handzeichen eines andern zur Herstellung einer unechten Urkunde benützt oder eine rechtlich erhebliche Tatsache unrichtig beurkundet oder beurkunden lässt. Urkunden sind gemäss <ref-law> Schriften, die bestimmt und geeignet sind, eine Tatsache von rechtlicher Bedeutung zu beweisen. Die Tatbestände des Urkundenstrafrechts schützen das Vertrauen, welches im Rechtsverkehr einer Urkunde als einem Beweismittel entgegengebracht wird. <ref-law> erfasst die Urkundenfälschung im engeren Sinne und die Falschbeurkundung. Urkundenfälschung im engeren Sinne ist das Herstellen einer unechten Urkunde. Eine Urkunde ist unecht, wenn deren wirklicher Urheber nicht mit dem aus ihr ersichtlichen Aussteller übereinstimmt beziehungsweise wenn sie den Anschein erweckt, sie rühre von einem anderen als ihrem tatsächlichen Urheber her. Wirklicher Aussteller einer Urkunde ist derjenige, dem sie im Rechtsverkehr als von ihm autorisierte Erklärung zugerechnet wird. Dies ist gemäss der insoweit vorherrschenden sogenannten "Geistigkeitstheorie" derjenige, auf dessen Willen die Urkunde nach Existenz und Inhalt zurückgeht (<ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 1.1.1, je mit Hinweisen). Die Falschbeurkundung betrifft demgegenüber die Errichtung einer echten, aber unwahren Urkunde, bei welcher der wirkliche und der aus der Urkunde ersichtliche Sachverhalt nicht miteinander übereinstimmen (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 8.1, je mit Hinweisen). Bei der Falschbeurkundung stellt sich die Frage der Abgrenzung zur straflosen schriftlichen Lüge. Die Falschbeurkundung erfordert eine qualifizierte schriftliche Lüge. Eine solche wird nur angenommen, wenn der Urkunde eine erhöhte Glaubwürdigkeit zukommt und der Adressat ihr daher ein besonderes Vertrauen entgegenbringt. Dies ist der Fall, wenn allgemeingültige objektive Garantien die Wahrheit der Erklärung gegenüber Dritten gewährleisten (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.1, je mit Hinweisen). Das Vertrauen darauf, dass über die Person des Ausstellers nicht getäuscht wird, ist und darf grösser sein als das Vertrauen, dass jemand nicht in schriftlicher Form lügt. Aus diesem Grunde werden an die Beweisbestimmung und Beweiseignung einer Urkunde bei der Falschbeurkundung höhere Anforderungen gestellt als bei der Urkundenfälschung im engeren Sinn und ist <ref-law> restriktiv auszulegen, soweit es um die Falschbeurkundung geht (<ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 2a, 332 E. 2b; <ref-ruling> E. 2c; <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 1d; Urteil 6B_711/2011 vom 31. Januar 2012 E. 1.4.1).
2.3. Die erste Instanz sprach den Beschwerdegegner 1 in den Anklagesachverhaltsabschnitten B, C und F der mehrfachen Urkundenfälschung im Sinne von Art. 251 Ziff. 1 Abs. 1 und 2 StGB schuldig (erstinstanzlicher Entscheid in Sachen des Beschwerdegegners 1, S. 177), und zwar, wie sich aus den Erwägungen im erstinstanzlichen Entscheid (S. 126 ff., 147) ergibt, der Urkundenfälschung im engeren Sinne durch Herstellung einer unechten Urkunde. Wer als nicht bevollmächtigter Vertreter einer Gesellschaft eine Schrift unterzeichne, obwohl er sich der hierzu fehlenden Vertretungsmacht bewusst sei, stelle eine unechte Urkunde her (erstinstanzliches Urteil S. 126). Der Beschwerdegegner 1 sei, was er gewusst habe, entgegen den Darstellungen in den "AMFA" nicht berechtigt gewesen, für die A._ AG zu zeichnen und diese zu binden, so dass die A._ AG nicht als Erstellerin der "AMFA" gelte, der Beschwerdegegner 1 demnach diese Urkunden gefälscht habe (erstinstanzlicher Entscheid S. 142). Der Beschwerdegegner 1 sei nicht berechtigt gewesen, für die A._ AG zu unterzeichnen, so dass diese fälschlicherweise als Ausstellerin dieser Urkunden erscheine. Damit habe der Beschwerdegegner 1 unechte Urkunden hergestellt, d.h. diese gefälscht (erstinstanzliches Urteil S. 147). In Bezug auf den Beschwerdegegner 3 erwog die erste Instanz in ihrem den Beschwerdegegner 3 betreffenden Urteil (S. 147 f.), dieser habe im Wissen um die fehlende Vertretungsmacht des Beschwerdegegners 1 die "AMFA" C im Rechtsverkehr verwendet. Dadurch habe der sich des Gebrauchs einer gefälschten Urkunde im Sinne von <ref-law> schuldig gemacht.
2.4. Die Vorinstanz sprach den Beschwerdegegner 1 vom Vorwurf der mehrfachen Urkundenfälschung frei. Den Beschwerdegegner 3 sprach sie vollumfänglich und damit auch vom Vorwurf des Gebrauchs einer gefälschten Urkunde frei. In ihren Urteilserwägungen geht die Vorinstanz davon aus, mit Bezug auf die "AMFA" stehe der Vorwurf der Urkundenfälschung zur Diskussion, und zwar im Sinne des unrichtigen Beurkundens einer rechtlich erheblichen Tatsache (sog. Falschbeurkundung, <ref-law>). Die Vorinstanz erörtert sodann die bundesgerichtliche Rechtsprechung zur - schwierigen - Abgrenzung zwischen der straflosen schriftlichen Lüge und der strafbaren Falschbeurkundung. Sie kommt zum Ergebnis, dass vorliegend der Tatbestand der Falschbeurkundung und somit auch der Tatbestand des Gebrauchs einer inhaltlich unwahren Urkunde nicht erfüllt seien. Zur Begründung erwägt sie, mit Hilfe des bereits zum Tatzeitpunkt im Internet ohne weiteres zugänglichen Handelsregisters von Curaçao (das, wie bei niederländischen beziehungsweise niederländisch beeinflussten Rechtsordnungen üblich, von der Handelskammer geführt werde) hätte jeder Adressat der fraglichen Urkunde mit minimalem Aufwand ersehen können, dass der Beschwerdegegner 1 bei der A._ AG über keinerlei Zeichnungsberechtigung verfügt habe, während jedoch bereits Satz 1 von Seite 1 der "AMFA" jeweils genau dies, d.h. die Zeichnungsberechtigung, wahrheitswidrig behaupteten. Dadurch wäre die Glaubwürdigkeit der Urkunde ohne weiteres erschüttert worden. Eine solche Überprüfung sei im Geschäftsverkehr nötig beziehungsweise zumutbar, zumal Handelsregister namentlich zu diesem Zweck überhaupt geschaffen würden. Dass eine solche Überprüfung in der Praxis aus Vertrauensseligkeit zuweilen unterlassen werde, ändere an deren Zumutbarkeit beziehungsweise Notwendigkeit nichts (angefochtener Entscheid S. 86 ff.).
2.5. Die Beschwerdeführerin macht geltend, dem Beschwerdegegner 1 werde in den Anklagesachverhaltsabschnitten B, C und F betreffend die "AMFA" nicht Falschbeurkundung, also die Herstellung einer inhaltlich unwahren Urkunde, vorgeworfen, sondern Urkundenfälschung im engeren Sinne, also die Herstellung einer unechten Urkunde, und dem Beschwerdegegner 3 werde der Gebrauch einer unechten Urkunde zur Last gelegt. Es sei sowohl in der Anklageschrift wie auch im Plädoyer der Beschwerdeführerin vor der ersten Instanz von der Herstellung von unechten Urkunden die Rede gewesen, durch welche der Anschein habe erweckt werden sollen, dass die Verträge von der A._ AG, in deren Namen der Beschwerdegegner 1 unterschrieben habe, ausgegangen seien. Die erste Instanz habe denn auch erkannt, die Anklage laute auf Herstellung von unechten Urkunden und den Gebrauch einer solchen. Auch im vorinstanzlichen Verfahren seien die Parteien davon ausgegangen, es gehe um den Vorwurf der Herstellung und des Gebrauchs von unechten Urkunden. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz verletze Bundesrecht, indem sie die entsprechenden Anklagevorwürfe nicht im Lichte der Urkundenfälschung im engeren Sinne (Beschwerdegegner 1) beziehungsweise des Gebrauchs einer unechten Urkunde (Beschwerdegegner 3) beurteile, sondern (ausschliesslich) im Lichte der Tatbestandsvariante der Falschbeurkundung und des Gebrauchs einer inhaltlich unwahren Urkunde.
2.6. Die Beschwerdeführerin warf dem Beschwerdegegner 1 in der Anklageschrift und in den Plädoyers vor erster Instanz und vor der Vorinstanz in der Tat Urkundenfälschung im engeren Sinne vor, nämlich die Herstellung einer unechten Urkunde, begangen im Wesentlichen dadurch, dass er namens der A._ AG die Verträge unterzeichnet habe, obschon er nicht zeichnungsberechtigt gewesen sei. Durch dieses Vorgehen wurde nach der Auffassung der Beschwerdeführerin der falsche Eindruck erweckt, die Verträge seien von der A._ AG erstellt worden. Dies stellt nach den Vorbringen der Beschwerdeführerin im Lichte der in der Beschwerde zitierten bundesgerichtlichen Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 2; Urteile 6S.268/2002 vom 6. Februar 2003 E. 3.3; 6B_1073/2010 vom 21. Juni 2011 E. 5.4) eine Urkundenfälschung im engeren Sinne dar. Der Beschwerdegegner 1 habe sich der Urkundenfälschung im engeren Sinne und der Beschwerdegegner 3 habe sich des Gebrauchs einer unechten Urkunde schuldig gemacht.
2.7. Die Vorinstanz hat den eingeklagten Sachverhalt unter dem Gesichtspunkt der Falschbeurkundung und des Gebrauchs einer unwahren Urkunde und nicht unter dem Aspekt der geltend gemachten Urkundenfälschung im engeren Sinne und des Gebrauchs einer unechten Urkunde geprüft und dadurch Bundesrecht verletzt. Sie wird dies im neuen Verfahren nachholen und prüfen, ob sich die Beschwerdegegner 1 und 3 dieser Straftaten schuldig gemacht haben. Das Bundesgericht kann sich im vorliegenden Verfahren nicht an Stelle der Vorinstanz damit befassen, da insoweit kein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid vorliegt.
3.
Das angefochtene Urteil ist in Gutheissung der Beschwerde aufzuheben. Die Vorinstanz wird im neuen Verfahren prüfen, ob sich die Beschwerdegegner 2 und 3 der aktiven Privatbestechung (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), ob sich der Beschwerdegegner 1 der Urkundenfälschung im engeren Sinne durch Herstellung einer unechten Urkunde (Art. 251 Ziff. 1 und Abs. 1 und 2 StGB) und ob sich der Beschwerdegegner 3 des Gebrauchs einer unechten Urkunde (Art. 251 Ziff. 1 Abs. 1 und 3 StGB) schuldig gemacht haben.
4.
Die Beschwerdegegner haben auf Anträge verzichtet bzw. sich nicht vernehmen lassen, so dass ihnen keine Kosten aufzuerlegen sind (vgl. <ref-law>). Der Beschwerdeführerin ist keine Parteientschädigung zuzusprechen, da sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt (<ref-law>). Dem Kanton Zürich sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich, I. Strafkammer, vom 28. Januar 2016 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Februar 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Näf