Faits :
A.
A._, née B._, est assurée auprès de Assura-Basis SA pour l'assurance-maladie obligatoire. Par l'intermédiaire du docteur C._, spécialiste en médecine générale, qu'elle avait consulté en raison d'une dysphorie de genre, l'assurée a demandé à sa caisse-maladie de prendre en charge les coûts d'une hormonothérapie suivie depuis mars 2008, d'une opération de réassignation sexuelle prévue à l'étranger et des frais pour l'épilation post-opératoire (lettre du 2 décembre 2008). Le 12 décembre 2008, elle a subi une opération de changement de sexe effectuée par le docteur D._, spécialiste en chirurgie plastique, à U._ (Thaïlande). Après un échange de correspondance incluant divers rapports médicaux, Assura-Basis SA a refusé la prise en charge sollicitée par décision du 18 juin 2009, confirmée sur opposition le 6 octobre suivant. En bref, elle a considéré que le traitement subi par A._ aurait pu être fourni en Suisse et que la personne ayant pratiqué l'épilation électrique définitive à V._, E._, ne faisait pas partie des fournisseurs de prestations autorisés à pratiquer à la charge de l'assurance obligatoire des soins.
B.
Saisi du recours formé par l'assurée contre la décision sur opposition du 6 octobre 2009, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, a notamment recueilli l'avis du docteur C._, entendu le docteur D._ et mandaté F._ et le Professeur G._ à W._ (Belgique) pour une expertise (rapport du 20 juin 2012, complément du 27 janvier 2014 et rapport du 20 juin 2015). Statuant le 9 décembre 2015, la juridiction cantonale a partiellement admis le recours et réformé la décision sur opposition en ce sens que Assura-Basis SA doit prendre en charge l'intervention de réassignation sexuelle subie par A._ en Thaïlande le 12 décembre 2008, à concurrence de 26'042 fr. 40; elle a confirmé la décision pour le surplus.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et du recours constitutionnel subsidiaire, l'assurée demande en substance au Tribunal fédéral de réformer le jugement cantonal en ce sens que Assura-Basis SA soit astreinte à prendre en charge les coûts de l'épilation par électrolyse à hauteur de 43'029 fr.

Considérant en droit :
1.
La décision attaquée ayant été rendue dans une cause de droit public (<ref-law>) et dans une matière où aucune des clauses d'exception de l'<ref-law> ne s'applique, la voie du recours en matière de droit public est ouverte. Partant, le recours constitutionnel subsidiaire interjeté par la recourante est irrecevable.
2.
Le recours en matière de droit public peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 140).
3.
Seul est litigieux en instance fédérale le droit de la recourante à la prise en charge par l'intimée des coûts du traitement épilatoire par électrolyse dispensé par E._. A cet égard, le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions légales (art. 35 et 38 LAMal) et réglementaire (<ref-law> [RS 832.102]) sur l'admission des fournisseurs de prestations à pratiquer à la charge de l'assurance obligatoire des soins; il suffit d'y renvoyer.
4.
4.1. La juridiction cantonale a retenu que les frais du traitement épilatoire prodigué par E._, esthéticienne titulaire d'une autorisation de pratiquer, ne devaient pas être remboursés par l'intimée. Elle s'est fondée sur deux arrêts du Tribunal fédéral rendus dans le contexte d'une dysphorie de genre, selon lesquels l'assurance-maladie obligatoire n'avait pas à prendre en charge une épilation (électrique) pratiquée par une esthéticienne, dans la mesure où cette dernière ne faisait pas partie du personnel médical autorisé à exercer une activité à la charge des caisses-maladie (<ref-ruling> consid. 6c p. 471 s.; arrêt K 98/04 du 29 novembre 2004 consid. 4.1). Elle a par ailleurs précisé que le catalogue des fournisseurs de prestations admis à pratiquer à la charge de l'assurance obligatoire des soins avait un caractère exhaustif et que le Conseil fédéral disposait d'une très importante marge d'appréciation pour déterminer les conditions d'admission des personnes prodiguant des soins sur prescription médicale et des organisations qui les emploient (<ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 221 et les références).
4.2. La recourante reproche tout d'abord à la juridiction cantonale d'avoir fait une interprétation erronée de l'<ref-law> et ainsi violé l'<ref-law>, selon lequel l'assurance obligatoire des soins prend en charge les coûts des prestations qui servent à diagnostiquer ou à traiter une maladie et ses séquelles. Elle invoque avoir consulté le docteur H._, médecin généraliste et homéopathe, pour un traitement d'épilation au laser. Pour des raisons médicales, le médecin n'avait toutefois pas été en mesure d'effectuer le traitement, parce que la pilosité de la recourante (en dehors des jambes et de l'abdomen) était blanche ou très peu pigmentée, ce qui était une contre-indication au traitement par laser (courriers du docteur H._ au conseil de la recourante des 1 er décembre 2009 et 12 janvier 2010). Le praticien lui avait alors recommandé E._ pour une épilation définitive par électrolyse et une prescription médicale en ce sens avait été établie par le docteur C._ (courrier à la caisse-maladie du 27 décembre 2009). Selon la recourante, dès lors que la prénommée n'était pas une esthéticienne mais une "professionnelle au bénéfice d'une formation spécialisée dispensée en milieu hospitalier pour pratiquer l'épilation définitive par électrolyse" et que le traitement en cause répondait aux critères d'efficacité et du caractère approprié et économique, elle devait être considérée comme une personne fournissant une prestation sur prescription médicale au sens de l'art. 25 al. 2 let. a ch. 3 LAMal.
La recourante se prévaut ensuite d'une violation des principes de l'égalité de traitement (art. 8 al. 1 Cst.), de l'interdiction de la discrimination (art. 8 al. 2 Cst.) ainsi que de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.). Dans la mesure où E._ devait être considérée comme une personne fournissant une prestation sur prescription médicale au sens de l'<ref-law>, elle soutient que l'exclusion de cette professionnelle de la liste des spécialistes de l'<ref-law> constituerait une discrimination inconstitutionnelle, conduisant à un résultat choquant et heurtant sensiblement le sentiment de justice. Si elle avait pu se soumettre à un traitement d'épilation au laser en raison d'une pigmentation plus foncée, l'assureur-maladie n'aurait pas pu en refuser la prise en charge. En raison de son âge et de la faible pigmentation de son visage et des poils corporels, seul un traitement par électrolyse préconisé par les docteurs C._ et H._ était envisageable. En fin de compte, si la prise en charge d'une épilation définitive dépendait de la couleur de la pigmentation de l'intéressée, cela conduirait à une pratique discriminatoire à l'égard des personnes âgées en particulier. La recourante fait encore valoir que l'intimée, qu'elle avait interpellée à ce sujet, n'avait pas été en mesure de lui indiquer le nom d'un médecin qui aurait pratiqué l'épilation par électrolyse et avait admis que cette technique n'était pas mise en oeuvre par des médecins, dans un courrier du 7 mai 2009. La juridiction cantonale ne pouvait dès lors pas, toujours de l'avis de la recourante, invoquer le caractère exhaustif de l'<ref-law> pour exclure la prise en charge des frais liés à un traitement effectué par une professionnelle reconnue et qui était intervenue, dans son cas, sur prescription médicale.
5.
5.1. Selon la jurisprudence, l'opération de changement de sexe en cas de dysphorie de genre (ou transsexualisme vrai) doit être envisagée de manière globale pour des raisons tant physiques que psychiques. Aussi, lorsque les conditions justifiant l'opération chirurgicale sont réalisées, les interventions complémentaires destinées à modifier les caractères sexuels secondaires font aussi partie, en principe, des prestations obligatoires à la charge de l'assurance obligatoire des soins. Encore faut-il, d'une part, qu'il existe une indication médicale clairement posée et, d'autre part, que le principe de l'économie du traitement énoncé à l'<ref-law> (jusqu'au 31 décembre 1995, art. 12 LAMA) soit respecté (<ref-ruling> consid. 6b p. 471, rendu sous l'empire de la LAMA mais toujours valable après l'entrée en vigueur de la LAMal [arrêt K 35/99 du 10 décembre 1999 consid. 1a et la référence, in RAMA 2000 p. 64]).
5.2. La pilosité est l'une des caractéristiques qui forment l'apparence féminine ou masculine d'une personne. Chez l'homme, la pilosité présente au visage et celle plus marquée sur certaines parties du corps (torse, ventre, aisselles et parties intimes) comptent parmi les caractères sexuels secondaires. Dans le contexte d'une dysphorie du genre, pour autant que l'indication à une opération de changement de sexe est établie, l'épilation définitive (au laser) doit être reconnue comme une intervention complémentaire destinée à modifier les caractères sexuels secondaires si cette mesure fait partie d'un programme thérapeutique global établi en fonction de l'ensemble des éléments recueillis et si, à l'intérieur de ce plan, elle peut être considérée comme efficace, appropriée et économique. En principe, la prise en charge des coûts entre alors en considération pour une prestation qui en soi ne constitue pas une mesure à la charge de l'assurance obligatoire des soins (arrêt K 142/03 du 24 juin 2004 consid. 2.7, in RAMA 2004 p. 390).
En l'occurrence, la juridiction cantonale a admis que les conditions justifiant l'opération de changement de sexe étaient réalisées, ce qui demeure incontesté en instance fédérale.
5.3.
5.3.1. La reconnaissance du principe même de l'obligation de prester de l'assurance-maladie ne signifie toutefois pas que la prise en charge de la prestation litigieuse échappe aux conditions générales auxquelles la LAMal soumet l'intervention de l'assurance obligatoire des soins. En particulier, une telle prise en charge suppose que la prestation en cause soit effectuée par un fournisseur de prestations admis à pratiquer à la charge de l'assurance obligatoire des soins, soit en l'occurrence une personne prodiguant des soins sur prescription ou mandat médical au sens de la loi (art. 25 al. 2 let. a ch. 3 en relation avec les art. 35 al. 2 let. e et 41 LAMal ainsi que l'<ref-law>).
Or les professionnels pratiquant la technique d'épilation à l'électricité (électrolystes), qu'ils s'occupent ou non d'autres soins corporels, ne figurent pas dans le catalogue - exhaustif (<ref-ruling> consid. 1c p. 333) - des fournisseurs de prestations admis à pratiquer à la charge de l'assurance obligatoire des soins (<ref-law>). Leurs prestations ne sont donc pas prises en charge par l'assurance-maladie obligatoire. Ainsi, dans le cas qui a été jugé par l'<ref-ruling> cité, le Tribunal fédéral a nié l'obligation de prester de la caisse-maladie pour les frais d'une épilation électrique, dès lors que celle-ci avait été pratiquée par une esthéticienne. Il en a été de même dans la situation où l'intéressée avait subi une partie du traitement d'épilation au laser auprès d'une esthéticienne, en prévision d'une opération de changement de sexe (arrêt K 98/04 du 29 novembre 2004 consid. 4.1; voir aussi ALECS RECHER, Les droits des personnes trans*, in Droit LGTB, 2e éd. 2015, p. 152 n° 99; ALECS RECHER/DAVID GARCIA NUÑES, Frau, Mann - Individuum, in Jusletter du 18 août 2014 p. 182).
5.3.2. La recourante soutient en vain qu'en tant que professionnelle formée pour pratiquer l'épilation définitive par électrolyse, E._ doit être considérée comme une personne fournissant une prestation médicale au sens de l'<ref-law>. Le fait que la prénommée a suivi une formation spécialisée, dispose d'une autorisation (cantonale) de pratiquer la mesure en cause et que l'épilation par électrolyse a été effectuée sur prescription du docteur C._ ne suffit pas pour faire de sa catégorie professionnelle un fournisseur de prestations au sens de la LAMal. En particulier, la prescription d'un médecin constitue une condition de l'obligation de prester selon l'art. 24 en relation avec l'art. 25 al. 2 let. a ch. 3 LAMal, mais ne remplace pas la nécessaire admission du fournisseur de prestations (arrêt K 62/00 du 5 septembre 2000 consid. 2).
A cet égard, on rappellera que l'<ref-law> a attribué au Conseil fédéral un large pouvoir d'appréciation en ce qui concerne l'admission des fournisseurs de prestations au sens de l'art. 35 al. 2 let. e LAMal. La disposition légale reflète la volonté du législateur de donner au Conseil fédéral la compétence exclusive de régler les conditions d'admission des personnes prodiguant des soins sur prescription ou sur mandat médical (<ref-ruling> consid. 4e p. 291). Par conséquent, le refus de reconnaître une prestation obligatoire de l'intimée au motif qu'elle n'a pas été dispensée par un fournisseur de prestations autorisé à pratiquer à la charge de l'assurance-maladie obligatoire au sens de l'<ref-law> apparaît conforme au droit (cf. infra consid. 6).
5.4. En tant que la recourante se prévaut du fait qu'elle aurait eu droit à la prise en charge d'une épilation au laser pratiquée par un médecin, de sorte qu'il serait arbitraire et choquant de ne pas reconnaître l'obligation de prester de l'intimée en relation avec la technique d'épilation qu'elle avait été tenue de choisir en raison des pigments de ses poils, la prise en charge requise pourrait entrer en considération sous l'angle du droit à la substitution des prestations.
Selon la jurisprudence, le droit à l'échange de prestations ne peut pas aboutir à ce qu'une prestation obligatoirement à la charge de l'assurance soit remplacée par une prestation qui ne l'est pas. N'est considérée comme une prestation obligatoire que celle qui a été effectuée par un fournisseur de prestations admis. Le droit à l'échange de la prestation suppose donc que le fournisseur de l'une et de l'autre prestations soit admis à pratiquer à la charge de l'assurance obligatoire des soins, faute de quoi un droit à l'échange ne saurait être reconnu (<ref-ruling> consid. 1b p. 332; arrêt K 137/04 du 21 mars 2006 consid. 6, in SVR 2006 KV n° 30 p. 107).
6.
La recourante se prévaut encore du principe d'égalité, plus particulièrement d'une discrimination fondée sur l'âge, et de la protection contre l'arbitraire. Selon elle, l'exclusion de l'électrolyste ayant fourni la prestation litigieuse de la liste des fournisseurs de prestations au sens de l'<ref-law>, alors que seule la méthode pratiquée par celle-ci était susceptible de garantir un résultat efficace en raison d'une faible pigmentation ou d'un contraste insuffisant, revient à discriminer les patients en raison de leur couleur de peau, de poils et de leur âge. En ce sens, le caractère exhaustif de la disposition réglementaire consacrerait une violation du droit constitutionnel.
6.1.
6.1.1. La protection de l'égalité (art. 8 Cst.) et celle contre l'arbitraire (art. 9 Cst.) sont étroitement liées. Une norme est arbitraire lorsqu'elle ne repose pas sur des motifs sérieux ou si elle est dépourvue de sens et de but (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 250). Elle viole le principe de l'égalité de traitement consacré à l'art. 8 al. 1 Cst. lorsqu'elle établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou qu'elle omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique et ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente (<ref-ruling> consid. 9.1 p. 42). Au principe d'égalité de traitement, l'art. 8 al. 2 Cst. ajoute une interdiction des discriminations. Selon cette disposition, nul ne doit subir de discrimination du fait notamment de son origine, de sa race, de son sexe, de son âge, de sa langue, de sa situation sociale, de son mode de vie, de ses convictions religieuses, philosophiques ou politiques ni du fait d'une déficience corporelle, mentale ou physique. On est en présence d'une discrimination selon l'art. 8 al. 2 Cst. lorsqu'une personne est traitée différemment en raison de son appartenance à un groupe particulier qui, historiquement ou dans la réalité sociale actuelle, souffre d'exclusion ou de dépréciation. Le principe de non-discrimination n'interdit toutefois pas toute distinction basée sur l'un des critères énumérés à l'art. 8 al. 2 Cst., mais fonde plutôt le soupçon d'une différenciation inadmissible. Les inégalités qui résultent d'une telle distinction doivent dès lors faire l'objet d'une justification particulière (<ref-ruling> consid. 6.2.1 p. 348; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 53).
6.1.2. L'art. 8 al. 2 Cst. interdit non seulement la discrimination directe, mais également la discrimination indirecte. Une telle discrimination existe lorsqu'une réglementation, qui ne désavantage pas directement un groupe déterminé, défavorise tout particulièrement, par ses effets et sans justification objective, les personnes appartenant à ce groupe (<ref-ruling> consid. 6c p. 393 et les références citées; voir également <ref-ruling> consid. 7 p. 425). Eu égard à la difficulté de poser des règles générales et abstraites permettant de définir pour tous les cas l'ampleur que doit revêtir l'atteinte subie par un groupe protégé par l'art. 8 al. 2 Cst. par rapport à la majorité de la population, la reconnaissance d'une situation de discrimination ne peut résulter que d'une appréciation de l'ensemble des circonstances du cas particulier. En tout état de cause, l'atteinte doit revêtir une importance significative, le principe de l'interdiction de la discrimination indirecte ne pouvant servir qu'à corriger les effets négatifs les plus flagrants d'une réglementation étatique (<ref-ruling> consid. 5.5 p. 213 et les références).
6.2. Comme l'<ref-law> ne prévoit aucune distinction fondée sur l'un des critères énumérés à l'art. 8 al. 2 Cst. - ce qui exclut une discrimination (directe) contraire à la Constitution -, seule entre en considération une discrimination indirecte. Compte tenu de l'argumentation de la recourante et des indications données par le docteur C._ (courrier du 28 octobre 2008), ce n'est pas tant le critère de l'âge qui a joué un rôle pour le recours à l'épilation par électrolyse (au lieu de l'épilation au laser contre-indiquée) que la couleur claire des poils; celle-ci n'est pas caractéristique des personnes âgées au regard des différentes pigmentations existant dans la population en général. La pigmentation des poils n'est pas un des motifs de discrimination énumérés - de manière indicative - par l'art. 8 al. 2 Cst. On peut se demander si elle constitue en soi une caractéristique personnelle susceptible d'être prise comme motif pour déprécier une personne ou pour créer un désavantage devant être considéré comme une dépréciation ou une exclusion.
6.3. Pour les raisons qui suivent, on ne saurait en tout état de cause considérer qu'il y a une violation de l'interdiction de la discrimination indirecte - ni de l'égalité de traitement ou de l'interdiction de l'arbitraire - dans le fait que le défaut de reconnaissance de l'électrolyste comme fournisseur de prestations au sens de l'<ref-law> conduit en l'occurrence à l'absence de prise en charge de la prestation litigieuse.
La disposition réglementaire a pour but non seulement de garantir une certaine qualité de formation des prestataires de soins, mais également d'assurer que les personnes habilitées à fournir des prestations aux frais de l'assurance obligatoire des soins soient automatiquement soumises à l'obligation de fournir leurs services (à caractère thérapeutique) de manière économique au sens de l'<ref-law>. Toute activité d'un fournisseur de prestations travaillant pour le compte de l'assurance-maladie obligatoire est soumise à des tarifs ou prix fixés entre le prestataire et les assureurs-maladie, qui sont tous deux liés par la convention (<ref-law>). Il s'agit d'assurer que les prestations fournies par les professionnels désignés par le Conseil fédéral, parce qu'ils sont nécessaires pour assurer à la population l'accès aux prestations légales à la charge de l'assurance obligatoire des soins (GEBHARD EUGSTER, Krankenversicherung, in Soziale Sicherheit, SBVR vol. XIV, 3 e éd. 2016, p. 644 n° 768), répondent d'emblée à l'exigence de l'économicité.
A cet égard, l'assurance-maladie obligatoire, en tant qu'assurance sociale, n'a pas vocation à prendre en charge l'ensemble des prestations (médicales et para-médicales) qui sont à disposition des personnes assurées et dont elles peuvent avoir besoin en fonction de leur atteinte à la santé. Seules les prestations qui sont prévues dans le cadre légal circonscrit par la LAMal - dont l'exigence qu'elles soient fournies par les professionnels désignés par le Conseil fédéral dans les cas visés par l'art. 35 al. 2 let. e LAMal (en relation avec l'<ref-law>) - peuvent être appliquées à la charge de l'assurance obligatoire des soins. Il s'agit de trouver un équilibre entre la garantie de soins de haute qualité et les coûts les plus bas possibles, ce qui suppose par définition que des limites soient apportées par le législateur, également en ce qui concerne les personnes autorisées à pratiquer à la charge de l'assurance-maladie obligatoire. Sous cet angle, la limitation prévue par l'<ref-law>, singulièrement la liste des fournisseurs de prestations au sens de l'art. 35 al. 2 let. e LAMal, est valable pour toutes les personnes assurées de la même manière. La situation de la recourante n'est pas différente de celle d'autres assurés qui nécessiteraient les services d'une personne qui n'est pas reconnue comme fournisseur de prestations au sens de la LAMal et pour la prise en charge desquelles ils ne pourraient pas non plus requérir avec succès l'intervention de l'assurance-maladie obligatoire.
7.
Il suit de ce qui précède que le recours est mal fondé et doit, partant, être rejeté.
8.
Vu l'issue de la procédure, les frais judiciaires y afférents seront supportés par la recourante (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière de droit public est rejeté.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 26 juin 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
La Greffière : Flury