Sachverhalt:
A.
Das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt sprach X._ am 28. August 2014 der fahrlässigen Körperverletzung schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu Fr. 270.--. Es verpflichtete ihn, A._ Schadenersatz von Fr. 1'478.25 und eine Parteientschädigung von Fr. 7'963.90 sowie der Opferhilfe beider Basel Schadenersatz von Fr. 2'318.30 zu bezahlen. Die Mehrforderung von A._ von Fr. 7'918.15 verwies das Strafgericht auf den Zivilweg, ihre Genugtuungsforderung von Fr. 3'500.-- wies es ab.
B.
Auf Berufung von X._ hin sprach ihn das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 1. März 2016 vom Vorwurf der fahrlässigen Körperverletzung frei. Es stellte fest, dass das strafgerichtliche Urteil hinsichtlich der Abweisung der Genugtuungsforderung von A._ in Rechtskraft erwachsen ist. Die von A._ beantragte Parteientschädigung wies das Appellationsgericht, gleich wie ihre Schadenersatzforderung und jene der Opferhilfe beider Basel, ab.
C.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Sie beantragt, das appellationsgerichtliche Urteil sei aufzuheben und X._ der fahrlässigen Körperverletzung schuldig zu sprechen. Es sei ihr Schadenersatz von Fr. 10'764.40 zuzusprechen und ihre Forderungen im Übrigen auf den Zivilweg zu verweisen. Eventualiter seien auch ihre Schadenersatzforderungen auf den Zivilweg zu verweisen. Subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Appellationsgericht zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in Strafsachen kann auch die Verletzung von Verfassungsrecht gerügt werden (<ref-law>). Für die subsidiäre Verfassungsbeschwerde der Beschwerdeführerin besteht daher kein Raum (vgl. <ref-law>; Urteil 6B_516/2016 vom 4. August 2016 E. 1.1 mit Hinweis).
2.
Die Privatklägerschaft ist nach Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 5 BGG zur Beschwerde in Strafsachen berechtigt, wenn sie vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat und wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann. Die Beschwerdeführerin hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und Zivilforderungen gestellt, die von der Vorinstanz abgewiesen wurden. Der angefochtene Entscheid wirkt sich demnach auf ihre Zivilansprüche aus. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin rügt die vorinstanzliche Beweiswürdigung als willkürlich. Die Vorinstanz verletze zudem den Untersuchungsgrundsatz, indem sie lediglich die Zeugenaussagen vor dem Strafgericht, nicht aber die im Vorverfahren getätigten Aussagen, berücksichtige.
3.2. Die Vorinstanz erwägt, es sei unbestritten, dass sich die Beschwerdeführerin verletzt habe, als sie sich nach einigen Metern, die sie an der Seite des Personenwagens des Beschwerdegegners 1 zurückgelegt habe, vom Fahrzeug gelöst habe und rückwärts auf die Strasse gefallen sei. Wie es dazu gekommen sei, schilderten die Beteiligten unterschiedlich. Der Beschwerdegegner 1 habe stets beteuert, er habe nicht bemerkt, dass sich seine von ihm getrennt lebende Ehefrau in unmittelbarer Nähe des Autos befunden habe, als er mit diesem aus dem Parkplatz auf die Strasse gefahren sei. Die Beschwerdeführerin habe demgegenüber angegeben, mit dem Beschwerdegegner 1 durch die offene Fahrertür gesprochen zu haben, ehe dieser losgefahren sei. Beim Wegfahren müsse die Türe zugeschlagen und ihre Jacke eingeklemmt worden sein, weshalb sie mitgezogen worden sei. Die Angaben der Beschwerdeführerin seien indessen nicht mit den Aussagen der Zeugen B._ und C._ zu vereinbaren. Diese hätten übereinstimmend ausgesagt, die Fahrertür sei bereits geschlossen gewesen, als sich das Fahrzeug in Bewegung gesetzt habe. Hingegen werde die Darstellung des Beschwerdegegners 1 durch die Aussagen der beiden Zeugen zumindest nicht widerlegt. Keine der beiden Personen habe vor der Wegfahrt des Wagens ein Gespräch geschildert, welches belegen würde, dass der Beschwerdegegner 1 gewusst habe, dass sich die Beschwerdeführerin direkt neben dem Auto befunden hatte. Es sei deshalb davon auszugehen, dass diese das Fahrzeug erst erreicht habe, als es sich bereits in Bewegung gesetzt gehabt habe. Ein Zufallen der Tür während des Losfahrens, das zum Einklemmen von Kleidung oder gar der Hand der Beschwerdeführerin geführt hätte, sei demnach nicht möglich.
3.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253 mit Hinweis; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 1.2 S. 308 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339; <ref-ruling> E. 7.1 S. 51; je mit Hinweisen).
Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und substanziiert begründet werden, anderenfalls darauf nicht eingetreten wird (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; je mit Hinweisen). Die beschwerdeführende Person hat genau darzulegen, inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung willkürlich sein soll. Dazu reicht es nicht aus, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten oder die eigene Beweiswürdigung zu erläutern (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 356 mit Hinweis). Dass die vom Sachgericht gezogenen Schlüsse nicht mit der Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen oder eine andere Würdigung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt für die Annahme von Willkür nicht (<ref-ruling> E. 1.2 S. 309; <ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 4.3 S. 319; je mit Hinweisen).
3.4. Die Beschwerdeführerin zeigt nicht auf, inwiefern Beweiswürdigung und Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz schlechterdings unhaltbar sein sollen. Sie legt im Wesentlichen lediglich dar, wie die verschiedenen Aussagen aus ihrer Sicht richtigerweise zu würdigen gewesen wären, ohne näher auf die vorinstanzliche Beweiswürdigung einzugehen. Dies ist etwa der Fall, wenn sie vorbringt, die Vorinstanz hätte nicht von einem nur kurzen Rencontre zwischen ihr und dem Beschwerdegegner 1 ausgehen dürfen, die Aussagen der Zeugin B._ belegten eine längere Dauer des Disputs und es sei eine unglaubwürdige Schutzbehauptung, wenn der Beschwerdegegner 1 geltend mache, er habe seine Ehefrau nicht bemerkt. Darauf ist nicht einzutreten. Entgegen dem Vorbringen der Beschwerdeführerin würdigt die Vorinstanz auch die Aussagen der Zeugen B._ und C._ aus dem Vorverfahren (vgl. angefochtenes Urteil, S. 5 f. E. 2.3 mit Verweisen auf die entsprechenden Aktenstellen). Eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (vgl. <ref-law>) ist nicht erkennbar.
Soweit die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang ohne weitergehende Ausführungen eine Verletzung der Verfahrensgarantien gemäss <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK geltend macht, ist darauf nicht einzutreten, da ihre Rügen den Begründungsanforderungen im Sinne von Art. 42 Abs. 2 und <ref-law> nicht genügen (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 116 mit Hinweisen).
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz habe ihre Zivilforderungen zu Unrecht abgewiesen. Sie verkenne, dass aufgrund der besonderen Haftungsbestimmungen für Motorfahrzeughalter der strafrechtliche Freispruch nicht automatisch zu einer Haftungsbefreiung des Beschwerdegegners 1 führe. Die Vorinstanz gehe mit keinem Wort auf diese besonderen Bestimmungen des Strassenverkehrsgesetzes und die Beweislastverteilung ein. Ihr Vorgehen sei willkürlich, verletze den Anspruch der Beschwerdeführerin auf rechtliches Gehör sowie Art. 126 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 lit. b StPO.
4.2. Nach <ref-law> haftet der Halter für den Schaden, wenn durch den Betrieb seines Motorfahrzeugs ein Mensch getötet oder verletzt oder Sachschaden verursacht wird. Er wird jedoch von seiner Haftpflicht befreit, wenn er beweist, dass der Unfall durch höhere Gewalt oder grobes Verschulden des Geschädigten oder eines Dritten verursacht wurde, ohne dass ihn selbst oder Personen, für die er verantwortlich ist, ein Verschulden trifft und ohne dass eine fehlerhafte Beschaffenheit des Fahrzeugs zum Unfall beigetragen hat (<ref-law>).
4.3. Die Vorinstanz führt im Rahmen der Prüfung des Tatbestands der fahrlässigen Körperverletzung gemäss <ref-law> aus, dem Beschwerdegegner 1 könne kein Vorwurf gemacht werden, dass er seine Aufmerksamkeit ab dem Zeitpunkt, als er aus dem Parkplatz habe fahren wollen, auf den Verkehr auf der Strasse gerichtet habe. Selbst wenn man davon ausginge, dass die Beschwerdeführerin das Fahrzeug bereits kurz vor dem Losfahren erreicht und der Beschwerdegegner 1 dies bemerkt hätte, wäre eine Sorgfaltspflichtverletzung nicht ohne Weiteres anzunehmen. Das Wegfahren eines am Strassenrand parkierten Wagens stelle für eine sich auf dem Trottoir und auf der Höhe der Fahrertür aufhaltende Person grundsätzlich keine Gefahr dar, da sich das Auto beim Wegfahren von dieser wegbewege. Der Beschwerdegegner 1 habe sich aufgrund des Vertrauensgrundsatzes gemäss <ref-law> darauf verlassen dürfen, dass auf dem Trottoir stehende Personen sich nicht plötzlich in den Gefahrenbereich des losfahrenden Fahrzeugs begeben würden. Er habe nicht damit rechnen müssen, dass sich die Beschwerdeführerin an der Tür des wegfahrenden Autos festhalten würde. Das Verhalten der Beschwerdeführerin sei das zentrale Element für den Fortgang der Geschehnisse und und für den Beschwerdegegner 1 nicht vorhersehbar gewesen. Die adäquate Kausalität zwischen seinem Verhalten und dem eingetretenen Erfolg wäre deshalb auch bei Annahme dieses Sachverhalts zu verneinen.
4.4. Aus den Erwägungen der Vorinstanz erhellt, dass sie ein Verschulden des Beschwerdegegners 1 ausschliesst, weil er bereits im Begriff war, aus dem Parkplatz herauszufahren, als die Beschwerdeführerin sein Fahrzeug erreichte. Im Sinne einer Eventualbegründung schliesst sie ein Verschulden des Beschwerdegegners 1 aber auch für den Fall aus, dass die Beschwerdeführerin kurz vor Abfahrt des Wagens hinzutrat. Aufgrund des Verhaltens der Beschwerdeführerin geht die Vorinstanz vielmehr von einer Unterbrechung des Kausalzusammenhangs aus. Sie begründet dies sinngemäss mit einem groben Selbstverschulden der Beschwerdeführerin, weil diese sich - für den Beschwerdegegner 1 unvorhersehbar - an der Tür des wegfahrenden Autos festgehalten habe. Aus den vorinstanzlichen Ausführungen ergibt sich auch ohne ausdrückliche Nennung der einschlägigen Haftungsbestimmungen hinreichend klar, dass sie sämtliche Haftungsausschlussgründe gemäss <ref-law> als erfüllt erachtet. Der Beschwerdeführerin ist zwar zuzustimmen, dass die Beweislast für das Vorliegen der Haftungsausschlussgründe im Sinne von <ref-law> dem Halter des Motorfahrzeugs obliegt. Das fehlende Verschulden des Beschwerdegegners 1 sowie das grobe Selbstverschulden der Beschwerdeführerin ergeben sich vorliegend indessen bereits gestützt auf den durch die Vorinstanz angenommenen Sachverhalt und die zutreffende rechtliche Würdigung desselben. Ferner ist nicht ersichtlich, inwiefern eine fehlerhafte Beschaffenheit des Fahrzeugs des Beschwerdegegners 1 zum Unfall beigetragen haben könnte. Solches wurde denn auch von der Beschwerdeführerin nicht geltend gemacht und war nie Thema des Verfahrens, weshalb die Vorinstanz sich dazu nicht explizit zu äussern brauchte.
Im Ergebnis sind somit sämtliche Voraussetzungen der Haftungsbefreiung nach <ref-law> erfüllt, so dass die vorinstanzliche Abweisung der Zivilansprüche der Beschwerdeführerin nicht zu beanstanden ist. Daran ändert nichts, dass die Vorinstanz im Rahmen der Sachverhaltsfeststellung in Anwendung des Grundsatzes "in dubio pro reo" vom Geschehensablauf ausgeht, wie ihn der Beschwerdegegner 1 schildert, da ihn auch andernfalls kein Verschulden träfe, sondern ein Selbstverschulden der Beschwerdeführerin vorläge. Wie die Vorinstanz korrekt ausführt, ergibt sich somit vorliegend aus dem Freispruch vom Vorwurf der fahrlässigen Körperverletzung zugleich die fehlende zivilrechtliche Verantwortlichkeit des Beschwerdegegners 1, weshalb sie auf eine separate, einlässliche Abhandlung derselben verzichten durfte. Die Vorinstanz verletzt insoweit weder ihre Begründungspflicht noch verfällt sie in Willkür. Da sie den Beschwerdegegner 1 freispricht und zutreffend von einem spruchreifen Sachverhalt ausgeht, ist die Abweisung der Zivilforderungen mit Blick auf <ref-law> folgerichtig. Die Rüge der Verletzung von <ref-law> geht fehl.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Januar 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: M. Widmer