Faits :
A.
C._, née en 2011, est la fille des parents non mariés B._ et A._. Cette dernière est également la mère de trois autres enfants, nés en 1994, 1997 et 2004, issus de deux précédentes relations, lesquels vivent auprès de leur père respectif.
A.a. Le 10 mars 2014, un signalement a été adressé au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant du canton de Genève (ci-après : TPAE), au motif que la mère était partie de façon impulsive aux Philippines avec la fille, avant d'être retrouvée par le père et de revenir à Genève.
Dans un rapport du 31 juillet 2014, le Service de protection des mineurs (ci-après : SPMi) a informé le TPAE de ce que la mère avait à nouveau quitté la Suisse avec l'enfant le 18 juillet 2014.
A.b. Le 12 janvier 2015, le père a sollicité l'autorité parentale conjointe. Le TPAE a décliné sa compétence le 29 janvier 2015, dès lors que l'enfant avait sa résidence habituelle à l'étranger.
A.c. Le 2 novembre 2015, exposant que la mère et l'enfant étaient rentrées en Suisse en octobre 2015, le père a requis le TPAE d'interdire à la mère de déménager avec leur fille sans son consentement ou celui du SPMi, d'instituer l'autorité parentale conjointe, de retirer la garde de l'enfant à la mère et de la lui confier, sous réserve d'un droit de visite de la mère.
A.d. Par ordonnance du 3 novembre 2015, le TPAE a, sur mesures superprovisionnelles, interdit à la mère d'emmener hors de Suisse sa fille ou de déplacer le lieu de résidence de l'enfant hors du canton de Genève, sans son accord, partant, il a retiré à la mère le droit de déterminer le lieu de résidence de sa fille, ordonné le dépôt immédiat des documents d'identité de l'enfant, ainsi que son inscription dans le système de recherches informatisées de la police.
B.
Le 27 novembre 2015, le chef de service auprès du SPMi a prononcé une décision de "clause-péril" retirant provisoirement la garde de la fille à sa mère et supprimant toutes relations personnelles entre elles.
Dans un rapport du 8 décembre 2015, le SPMi a notamment conclu à la ratification de la "clause-péril" du 27 novembre 2015, à l'instauration - à titre provisionnel - de l'autorité parentale conjointe, au retrait de la garde de l'enfant à la mère, au placement de la mineure auprès de son père et à la mise en oeuvre d'une expertise familiale et d'un bilan de la mineure.
Lors de l'audience qui s'est tenue devant le TPAE le 15 décembre 2015, la mère s'est opposée à la ratification de la "clause-péril" et a demandé la restitution sans délai de la garde de sa fille.
B.a. Par ordonnance du 15 décembre 2015, le TPAE a notamment ratifié la "clause-péril" prise le 27 novembre 2015 (ch. 1), retiré à la mère la garde et le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant (ch. 2), placé la mineure auprès de son père (ch. 3) et réservé à la mère un droit de visite d'une journée par semaine (ch. 4); les mesures étaient prononcées à titre provisionnel, dès lors qu'il se justifiait de mettre en oeuvre une expertise familiale pour juger de la cause au fond.
B.b. Statuant sur l'appel formé par la mère le 4 janvier 2016, par décision du 3 février 2016, communiquée aux partie le 4 février 2016, la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève a annulé le chiffre 1 du dispositif de l'ordonnance du TPAE et confirmé pour le surplus l'ordonnance querellée.
C.
Par acte du 7 mars 2016, A._ interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal déféré et à sa réforme, principalement, en ce sens que la garde et le droit de déterminer le lieu de résidence de sa fille lui sont restitués, sous réserve d'un droit de visite du père, subsidiairement, en ce sens que le placement en foyer de l'enfant est ordonné, sous réserve de son droit de visite. Au préalable, la recourante sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Des réponses n'ont pas été demandées.

Considérant en droit :
1.
L'arrêt entrepris, qui a notamment pour objet la garde d'un enfant né hors mariage et les conséquences de l'attribution de la garde à l'un ou l'autre des parents, est une décision prise en application de normes de droit public dans une matière connexe au droit civil (art. 72 al. 2 let. b ch. 6 LTF; arrêts 5A_782/2013 du 9 décembre 2013 consid. 1; 5A_729/2013 du 11 décembre 2013 consid. 1). Les questions soumises au Tribunal fédéral sont de nature non pécuniaire (arrêts 5A_366/2010 du 4 janvier 2011 consid. 1.1; 5D_41/2007 du 27 novembre 2007 consid. 2.3). Par ailleurs, le recours a été interjeté dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi, par une partie ayant pris part à la procédure devant l'autorité précédente et justifiant d'un intérêt digne de protection à la modification ou à l'annulation de la décision attaquée (<ref-law>), contre une décision finale (<ref-law>), rendue sur recours par une autorité supérieure (art. 75 al.1 et 2 LTF). Le recours en matière civile est donc recevable au regard des dispositions qui précèdent.
2.
La décision portant sur la ratification ou non d'une "clause-péril" et sur l'instauration de mesures de protection de l'enfant pour la durée de la procédure devant le TPAE constitue, de par sa nature, des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5; arrêts 5A_36/2015 du 2 avril 2015 consid. 2; 5A_729/2013 précité consid. 2). Dans le cas d'un recours dirigé contre une décision portant sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law>, le Tribunal fédéral dispose d'un pouvoir d'examen limité, seule la violation des droits constitutionnels pouvant être dénoncée. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant (<ref-law>), c'est-à-dire expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée ("principe d'allégation"; <ref-ruling> consid. 3.2 et les références; arrêt 5A_878/2014 du 17 juin 2015 consid. 2.1 non publié in <ref-ruling>).
Saisi d'un recours fondé sur l'<ref-law>, le Tribunal fédéral revoit l'application du droit fédéral sous l'angle de l'arbitraire (arrêt 5A_59/2012 du 26 avril 2012 consid. 1.3, non publié in <ref-ruling> et les références). La partie recourante ne peut ainsi se borner à critiquer la décision attaquée comme elle le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours dispose d'une libre cognition; elle ne saurait se contenter d'opposer son opinion à celle de la juridiction précédente, mais doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision se fonde sur une application du droit manifestement insoutenable (<ref-ruling> consid. 3). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.8). Pour que la décision soit annulée, il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.2.5; <ref-ruling> consid. 2.4).
3.
Le recours a pour objet le retrait, pris à titre provisionnel envers la mère, de la garde et du droit de déterminer le lieu de résidence de sa fille née hors mariage et le placement de cette dernière auprès de son père.
En appel, la Chambre de surveillance a jugé que la ratification de la "clause-péril" ne se justifiait pas; le fait que la recourante n'ait pas amené sa fille à l'école après avoir quitté la veille le domicile familial, de même que les autres éléments du dossier, en particulier le risque de départ aux Philippines, ne permettaient pas de retenir que la fille se trouvait dans une situation de danger concret, partant, étaient insuffisants pour retirer, avec effet immédiat, la garde à la mère.
S'agissant de la mesure de retrait de la garde à la mère - à titre provisionnel -, la Chambre de surveillance a d'abord retenu que la mère avait montré de nombreuses difficultés psychologiques depuis la naissance de sa fille, que, selon des observations médicales, elle avait besoin d'un suivi psychologique à long terme afin de pallier ses difficultés, qu'elle semblait certes assumer les soins et la prise en charge, mais que le bon développement de la mineure ne pouvait être garanti au vu des différents comportements inquiétants de sa mère, que la situation était connue du SPMi depuis 2011, que malgré les mesures prises, elle avait rompu de manière abrupte les relations entre sa fille et le père, que depuis que l'enfant était placée chez son père, celle-ci évoluait de manière positive - notamment grâce à la stabilité de la prise en charge -, et que le lien avec la mère avait été maintenu. L'autorité cantonale a ensuite considéré que la mesure de retrait de la garde était justifiée, faisant siens les considérants du TPAE qui retenait que la mère semblait visiblement dépassée par son propre état psychologique, ainsi que par l'instabilité de sa situation personnelle depuis plusieurs années, en sorte que ses propres problèmes l'empêchaient, pour l'instant, de se concentrer sur les besoins de sa fille.
La Chambre de surveillance a enfin jugé que le placement de la mineure auprès du père était une solution adéquate au regard du besoin de stabilité accru de l'enfant et de la nécessité pour elle de renouer un lien solide avec son père, alors que les modalités du droit de visite en faveur de la mère paraissaient adéquates et devaient donc être confirmées, étant relevé que les curatrices étaient invitées à préaviser de nouvelles modalités lorsque les circonstances le permettront.
4.
La recourante se plaint d'abord de l'établissement des faits (art. 95 et 97 al. 1 LTF), déclarant que l'arrêt entrepris omet de mentionner plusieurs faits qui seraient déterminants pour le sort de la cause. Elle énumère les faits qu'elle considère comme omis par la Chambre de surveillance, à savoir qu'elle a tenté de prévenir son assistante sociale de son départ du domicile, que le père de l'enfant est suivi depuis plusieurs années par un psychiatre et prend des antidépresseurs, que son attachement à l'enfant est approprié et enfin que les gestes du quotidien qu'elle effectuait étaient adéquats.
4.1. Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'<ref-law> ( cf. supra consid. 2), la partie recourante qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que si elle démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au "principe d'allégation" ( cf. supra consid. 2); les art. 95, 97 et 105 al. 2 LTF ne s'appliquent pas directement (<ref-ruling> consid. 7.1; <ref-ruling> consid. 4.1). Toutefois, l'application de l'art. 9 Cst. aboutit pratiquement au même résultat : le Tribunal fédéral ne corrige les constatations de fait que si elles sont arbitraires et ont une influence sur le résultat de la décision (<ref-ruling> consid. 1.2.2; arrêts 5A_528/2011 du 26 janvier 2012 consid. 2.1; 5A_475/2011 du 12 décembre 2011 consid. 2.2). Le recourant doit, sous peine d'irrecevabilité de sa critique, indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable ( cf. supra consid. 2; <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2.2 et 1.4.3; <ref-ruling> consid. 1.3).
4.2. En l'occurrence, le grief d'établissement lacunaire des faits est d'emblée irrecevable. Outre le fait qu'elle entend faire compléter l'état de fait sur certains éléments qui ont déjà été retenus - ainsi les soins quotidiens adéquats et son attachement approprié à sa fille -, la recourante se borne à énumérer, sans expliciter plus avant ses affirmations, que le père fait l'objet d'un suivi psychiatrique, que cet élément est important, et qu'elle a cherché à avertir de son départ du domicile familial avec l'enfant. Ce faisant, l'exposé de la recourante ne démontre nullement la pertinence des éléments factuels listés sur le sort du litige, ni a fortiorien quoi l'autorité cantonale aurait versé dans l'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits, puisqu'elle ne soulève même pas ce grief. La critique relative à l'établissement des faits ne satisfait donc pas à l'exigence minimale de motivation ( cf. supra consid. 2 et 4.1).
5.
La recourante dénonce la violation de l'art. 8 CEDH, ainsi que des art. 13 al. 1 et 14 Cst., dès lors que les mesures de retrait de la garde et de placement de l'enfant constituent une atteinte grave au respect de la vie familiale, partant, qu'elles doivent être prises en conformité avec les dispositions précitées et être proportionnées. La recourante fait valoir qu'aucun élément, singulièrement ni le fait de ne pas amener sa fille à l'école, ni un potentiel départ aux Philippines, ne permettait à la Chambre de surveillance de déclarer que le développement de la mineure était en danger auprès d'elle, ce qui a d'ailleurs amené cette autorité à retenir que la "clause-péril" était injustifiée. En refusant de ratifier la "clause-péril", mais en retirant la garde à titre provisionnel, la cour cantonale aurait commis une ingérence dans l'exercice du droit de la recourante qui ne s'imposait pas pour protéger les intérêts de l'enfant. La recourante soutient que le prononcé du retrait de la garde se fonde essentiellement sur le sentiment du TPAE selon lequel elle serait visiblement dépassée par son propre état psychologique ainsi que par l'instabilité de sa situation personnelle, autrement dit, que la Chambre de surveillance n'a pas expliqué les motifs l'ayant conduite à cette décision. La recourante expose que la cour cantonale a retenu à tort que le lien entre elle et sa fille a pu être maintenu, car elle n'exerce toujours pas son droit de visite conformément aux modalités prescrites par le TPAE et émet des doutes concernant l'évolution favorable de sa fille depuis le prononcé de la "clause-péril", grâce au placement auprès du père.
5.1. Bien qu'elle évoque, en une phrase, la violation de l'art. 14 Cst., la recourante n'expose pas en quoi cette disposition constitutionnelle consacrée au "droit au mariage et à la famille", s'appliquerait dans la présente cause, de sorte que le recours est d'emblée irrecevable sur ce point (<ref-law>; cf. supra consid. 2).
5.2.
5.2.1. L'art. 8 § 1 CEDH garantit notamment le droit au respect de la vie familiale. Il en résulte que l'État ne peut s'immiscer dans l'exercice de ce droit qu'aux conditions strictes du § 2. La protection accordée dans ce domaine par l'art. 13 al. 1 Cst. correspond matériellement à celle de l'art. 8 CEDH (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 7). Le retrait du droit de garde des père et mère sur leur enfant constitue une atteinte grave au droit au respect de la vie familiale. En droit suisse, cette ingérence des autorités publiques dans la vie familiale est prévue, s'agissant de mesures protectrices en faveur de l'enfant mineur, aux <ref-law>; l'<ref-law>, règle les conditions du retrait du droit de garde des père et mère. Pour qu'une telle ingérence soit licite, encore faut-il que cette réglementation ait été correctement appliquée; le critère essentiel qui doit guider les autorités est le bien, autant physique que psychique, de l'enfant (<ref-ruling> consid. 5.2).
5.2.2. En l'occurrence, la recourante se méprend lorsqu'elle affirme que la cour cantonale ne s'est fondée sur aucun élément pour lui retirer la garde de sa fille, dès lors que l'absence d'éléments a certes été retenue par la Chambre de surveillance, mais comme argument pour ne pas valider la "clause-péril". L'autorité précédente a distingué de la "clause-péril" la question du retrait provisionnel de la garde, mesure qu'elle a jugé justifiée, notamment aux motifs que la mère avait de nombreuses difficultés psychologiques nécessitant un suivi à long terme, que le bon développement de la mineure ne pouvait être garanti dans ces circonstances, que les mesures prises depuis 2011 s'étaient révélées insuffisantes et que le placement auprès du père s'était avéré positif ( cf. supra consid. 3). Dès lors, l'on ne saurait admettre ni que la cour cantonale s'est fondée sur le sentiment du TPAE pour retirer la garde à la mère, ni qu'elle n'a pas exposé les éléments justifiant le retrait de la garde, au demeurant basés sur des observations médicales. Pour le surplus, la recourante se contente d'opposer sa version des faits et sa propre appréciation de la cause à celles de l'autorité cantonale, singulièrement en ce qui concerne les constatations relatives au maintien du lien entre la mère et la fille et à l'évolution favorable de la mineure, sans soulever de critique - a fortiori dûment motivée - contre ces constatations de fait (arbitraire, art. 9 Cst.; <ref-law>; cf. supra consid. 2 et 4.1) et sans démontrer en quoi l'ingérence de l'État dans l'exercice de ses droits parentaux serait injustifiée au regard de l'intérêt de l'enfant, en particulier sans discuter les conditions posées à l'<ref-law> qu'elle se limite à évoquer ( cf. supra consid. 5.2; <ref-law> et consid. 2).
6.
La recourante se plaint de la violation des principes de légalité et de proportionnalité garantis par l'art. 5 al. 1 et 2 Cst., dès lors que le retrait de la garde de sa fille consacre, selon elle, une violation de la protection accordée aux familles par les textes constitutionnel et internationaux (al. 1), et n'est pas une mesure proportionnée au but visé, car d'autres mesures moins incisives auraient été suffisantes pour préserver le développement de son enfant (al. 2).
La recourante ne saurait invoquer de manière indépendante la violation des principes de légalité et de proportionnalité (arrêt 2C_696/2015 du 26 août 2015 consid. 4.1). Quoi qu'il en soit, autant que l'on comprenne que la recourante soulève matériellement la violation de l'art. 5 Cst. en lien avec l'<ref-law>, le grief tombe à faux. On ne décèle en l'espèce aucune violation de l'art. 5 Cst., dès lors que le retrait provisionnel de la garde à la mère - ainsi qu'il a été exposé ci-avant ( cf. supra consid. 4.2) - ne viole pas les art. 8 CEDH, 13 et 14 Cst., et qu'il ressort des constatations de fait que la situation des parties et de leur fille était connue du SPMi depuis 2011 et que, malgré les mesures prises, le développement harmonieux de la mineure n'était pas assuré.
7.
La recourante considère enfin que la Chambre de surveillance a fait preuve d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans le traitement de ce dossier en lui retirant la garde de sa fille "sans avoir aucun élément au dossier" qui "laissait penser qu'elle pouvait mettre sa fille en danger". La recourante expose qu'elle a pris les précautions qui lui avaient été imposées par les autorités, mais que sa fille a été placée chez son père - lequel nécessite un traitement d'antidépresseurs et se montre violent avec elle devant leur fille -, avec pour conséquence qu'elle ne peut entretenir que des relations personnelles extrêmement restreintes avec sa fille.
En l'occurrence, il apparaît que le grief d'arbitraire (art. 9 Cst.) - soulevé de manière appellatoire - ne répond pas à l'exigence de motivation d'un grief constitutionnel (<ref-law>, cf. supra consid. 2), partant, qu'il est irrecevable. La recourante expose sa propre appréciation de la cause fondée sur des éléments de fait non établis ( cf. supra consid. 4.2), en faisant totalement abstraction de la motivation de la décision entreprise, singulièrement en occultant les éléments retenus par la Chambre de surveillance ( cf. supra consid. 3 et 5.3).
8.
En conclusion, le recours est mal fondé et doit par voie de conséquence être rejeté dans la (faible) mesure de sa recevabilité. La requête d'assistance judiciaire formée par la recourante ne saurait être agréée, les conclusions prises dans son recours étant d'emblée dépourvues de toutes chances de succès (<ref-law>). Les frais de la présente procédure de recours sont mis à la charge de la recourante qui succombe (<ref-law>). L'intimé, qui n'a pas été invité à se déterminer, n'a droit à aucun dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Il n'est pas alloué de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant du canton de Genève et à la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 12 juillet 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Gauron-Carlin