Sachverhalt:
A.
Der als selbstständig erwerbender Maurer tätig gewesene A._ (Jahrgang 1954) meldete sich am 15. Dezember 2009 wegen Rücken- und Hüftbeschwerden zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Nach Abklärungen in medizinischer und beruflicher Hinsicht und nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle des Kantons Solothurn mit Verfügung vom 19. Oktober 2011 einen Anspruch auf Invalidenrente mangels eines den Schwellenwert von 40 % erreichenden Invaliditätsgrades. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 30. Oktober 2012 ab. Mit Urteil 8C_975/2012 vom 1. Juli 2013 hob das Bundesgericht in Gutheissung der Beschwerde den vorinstanzlichen Entscheid und die Verfügung der IV-Stelle vom 19. Oktober 2011 auf und wies die Sache an die Verwaltung zurück, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und über den Anspruch auf eine Invalidenrente neu verfüge.
Die IV-Stelle holte unter anderem das Gutachten des Dr. med. B._, Innere Medizin FMH, spez. Rheumaerkrankungen, vom 7. Mai 2015 ein. Danach war der Versicherte vor allem wegen des chronifizierten lumbospondylogenen Schmerzsyndroms im angestammten Beruf als selbstständig erwerbender Kundenmaurer nicht mehr, hingegen in einer den körperlichen Beeinträchtigungen besser angepassten Tätigkeit weiterhin zu 80 % arbeitsfähig. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 9. Mai 2016 erneut einen Anspruch auf Invalidenrente.
B.
In teilweiser Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde sprach das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn dem Versicherten ab 1. Juni 2010 eine Viertelsrente zu (Entscheid vom 19. Juni 2017).
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei in Bestätigung der Verfügung vom 9. Mai 2016 aufzuheben. Ferner beantragt sie, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz zu Recht dem Beschwerdegegner ab 1. Juni 2010 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zugesprochen hat. Prozessthema bildet dabei allein die Frage, ob das kantonale Gericht das zur Bestimmung des Invaliditätsgrades gemäss <ref-law> in die Vergleichsrechnung einzusetzende Einkommen, welches der Beschwerdegegner hätte erzielen können, wäre er nicht invalid geworden, bundesrechtskonform ermittelt hat.
2.2. Bei der Ermittlung des Valideneinkommens ist entscheidend, was eine versicherte Person im Zeitpunkt des frühestmöglichen Rentenbeginns - hier Juni 2010, da die Anmeldung zum Leistungsbezug im Dezember 2009 erfolgte (vgl. <ref-law>) - auf Grund ihrer beruflichen Fähigkeiten und ihrer persönlichen Umstände nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit ohne Gesundheitsschaden tatsächlich verdient hätte. Die Einkommensermittlung hat so konkret wie möglich zu erfolgen. Da nach empirischer Erfahrung in der Regel ohne gesundheitliche Beeinträchtigung die bisherige Tätigkeit weitergeführt worden wäre, ist Anknüpfungspunkt für die Bestimmung des Valideneinkommens grundsätzlich der letzte vor Eintritt der Gesundheitsschädigung erzielte, nötigenfalls der statistisch ausgewiesenen Einkommensentwicklung angepasste Verdienst (<ref-ruling> E. 4.1 S. 325, 129 V 222 E. 4.3.1 S. 224 mit Hinweisen). Angesichts der in <ref-law> vorgesehenen Gleichstellung der invalidenversicherungsrechtlich massgebenden hypothetischen Vergleichseinkommen mit den AHV-rechtlich beitragspflichtigen Erwerbseinkommen kann das Valideneinkommen von Selbstständigerwerbenden zumeist auf Grund der Einträge im Individuellen Konto (IK) bestimmt werden. Weist das bis zum Eintritt der Invalidität erzielte Einkommen starke und verhältnismässig kurzfristig in Erscheinung getretene Schwankungen auf, ist dabei auf den während einer längeren Zeitspanne erzielten Durchschnittsverdienst abzustellen (SVR 2010 IV Nr. 26 S. 79, 8C_9/2009 E. 3.3 mit Hinweisen; vgl. auch Urteile 8C_554/2013 vom 14. November 2013 E. 2.1 und 8C_626/2011 vom 29. März 2012 E. 3 mit weiteren Hinweisen).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat festgestellt, dass der Versicherte ausweislich der von ihr im kantonalen Verfahren beim Hausarzt eingeholten Krankengeschichte in den Jahren 2005 bis 2007 in der Ausübung seines angestammten Berufs als selbstständig erwerbender Kundenmaurer erheblich eingeschränkt gewesen war, weshalb die in diesen Jahren eingetragenen Einkünfte im IK zur Ermittlung des hypothetischen Validenlohnes nicht zu berücksichtigen seien. Vielmehr sei auf den Durchschnitt der in den Jahren 1996 bis 2004 und 2008 im IK-Auszug dokumentierten Einkommen (jeweils indexiert auf das Jahr 2010) abzustellen, in welchem Zeitraum der Versicherte vollständig arbeitsfähig gewesen sei. Damit ergebe sich ein in die Vergleichsrechnung gemäss <ref-law> einzusetzendes durchschnittliches Valideneinkommen von Fr. 76'099.-.
3.2. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung ist entgegen den Vorbringen der IV-Stelle nicht offensichtlich unrichtig. Aus dem IK-Auszug geht klar hervor, dass der Beschwerdegegner während der Jahre 2005 bis 2007 deutlich geringere Einkommen erzielte als davor und danach, was angesichts der medizinischen Akten allein mit der erheblich eingeschränkten Arbeitsfähigkeit zu begründen ist. Der Einwand der IV-Stelle, der Beschwerdegegner habe sein Geschäft auch während der Phase seiner ganzen und teilweisen Arbeitsunfähigkeit mithilfe von angestellten Personen aufrecht halten können, deutet gerade darauf hin, dass er gesundheitlich bedingt in seiner Berufstätigkeit beeinträchtigt gewesen war. Sodann wird in der Beschwerde nicht hinreichend begründet, inwieweit das kantonale Gericht die Vorgaben des Rückweisungsurteils 8C_975/2012 vom 1. Juli 2013 E. 3.1 f. nicht eingehalten haben soll. Darin hat das Bundesgericht einzig festgehalten, in welchem Rahmen die Vorinstanz das ihr zustehende Ermessen bei der Bestimmung des hypothetischen Valideneinkommens auszuschöpfen haben werde. Dass sie dabei nur auf die während der letzten fünf Jahre vor dem Eintreten der Invalidität erzielten Einkünfte würde abstellen dürfen, wie die IV-Stelle anzunehmen scheint, geht aus dem Urteil 8C_975/2012 nicht hervor.
3.3. Wird der vorinstanzlich ermittelte Validenlohn von Fr. 76'099.- dem unbestritten auf Fr. 44'039.- zu beziffernden Invalideneinkommen gegenübergestellt, ergibt sich ein Invaliditätsgrad von 42 %, womit ein Anspruch auf eine Viertelsrente der Invalidenversicherung besteht.
4.
Die offensichtlich unbegründete Beschwerde wird mit summarischer Begründung und unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid abgewiesen (<ref-law>).
5.
Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch der IV-Stelle um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
6.
Die IV-Stelle hat als unterliegende Partei die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Sie hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 f. BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. November 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Grunder