Sachverhalt:
A.
Mit Zahlungsbefehl vom 7. Januar 2015 (Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts U._) betrieb A._ B._ für Fr. 50'000.-- nebst 5 % Zins seit 4. Januar 2015. Als Forderungsurkunde gab er eine Parteivereinbarung vom 2. Mai 2014 über die Bezahlung von Mehrkosten für einen Umbau an. B._ erhob Rechtsvorschlag.
B.
Am 2. April 2015 verlangte A._ beim Bezirksgericht Bremgarten die Erteilung der provisorischen Rechtsöffnung für Fr. 50'000.-- nebst 5 % Zins seit 4. Januar 2015, die Zahlungsbefehlskosten (Fr. 103.30), die Rechtsöffnungskosten und die Parteientschädigung für das Rechtsöffnungsverfahren.
Mit Entscheid vom 22. Juni 2015 erteilte das Bezirksgericht provisorische Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 50'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 5. Januar 2015. Das Bezirksgericht hielt fest, dass A._ die Gerichtskosten von Fr. 400.-- und die Parteikosten von Fr. 2'250.-- gemäss <ref-law> von den Zahlungen von B._ vorab erheben dürfe.
C.
Dagegen erhob B._ am 8. Juli 2015 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Aargau. Mit Entscheid vom 9. November 2015 hiess das Obergericht die Beschwerde gut, hob antragsgemäss den bezirksgerichtlichen Entscheid auf und wies das Rechtsöffnungsgesuch ab. Es auferlegte A._ die Gerichtskosten von Fr. 600.-- und eine Parteientschädigung an B._ von Fr. 1'140.--.
D.
Am 11. Januar 2016 hat A._ (Beschwerdeführer) Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheids. Der bezirksgerichtliche Entscheid sei zu bestätigen, d.h. die provisorische Rechtsöffnung für Fr. 50'000.-- nebst 5 % Zins seit 5. Januar 2015 zu erteilen und dem Beschwerdeführer zu gestatten, Fr. 400.-- und Fr. 2'250.-- vorab zu erheben. Die Kosten des obergerichtlichen Verfahrens (Fr. 600.--) seien B._ (Beschwerdegegner) aufzuerlegen, ebenso eine Parteientschädigung von Fr. 1'140.-- für das obergerichtliche Verfahren. Allenfalls sei die Sache an das Obergericht zurückzuweisen. Hinsichtlich der kantonalen Kosten- und Entschädigungsfolgen sei aufschiebende Wirkung zu gewähren.
Das Bundesgericht hat das Gesuch um aufschiebende Wirkung mit Verfügung vom 13. Januar 2016 abgewiesen.
In der Sache hat das Obergericht auf Vernehmlassung verzichtet. Der Beschwerdegegner beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie einzutreten sei.

Erwägungen:
1.
Die vorliegende Beschwerde in Zivilsachen betrifft eine Schuldbetreibungssache und erweist sich als zulässig (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 1 lit. b, Art. 75, Art. 76, Art. 90, Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 46 Abs. 1 lit. c i.V.m. <ref-law>).
2.
2.1. Als Rechtsöffnungstitel (<ref-law>) hat der Beschwerdeführer eine von beiden Parteien unterzeichnete Vereinbarung vom 2. Mai 2014 eingereicht. Nach dieser Vereinbarung wird "für die Mehrkosten, welche bereits ausgeführt wurden", der Betrag von Fr. 57'493.80 auf Fr. 50'000.-- reduziert; bis am 31. Dezember 2014 ist der Teilbetrag von Fr. 15'000.-- und bis am 4. Januar 2015 der Teilbetrag von Fr. 35'000.-- zu bezahlen. Unbestritten ist, dass der Beschwerdeführer als Unternehmer mit dem Beschwerdegegner als Besteller im August und Oktober 2013 Werkverträge für Umbau- und Renovationsarbeiten abgeschlossen hatte. Die Vereinbarung vom 2. Mai 2014 schlossen die Parteien im Zusammenhang mit Mehrkosten, die der Beschwerdeführer infolge Bestellungsänderungen geltend gemacht hatte.
2.2. Strittig ist zunächst, ob der Beschwerdegegner der Vereinbarung vom 2. Mai 2014 entgegenhalten kann, die Werkleistungen seien mangelhaft erbracht worden. Das Obergericht hat dies bejaht.
Der Beschwerdeführer macht demgegenüber geltend, die Vereinbarung vom 2. Mai 2014 sei ein vom Werkvertrag unabhängiger Vergleich. Der Beschwerdegegner habe sich ohne Bedingungen oder Vorbehalte zur Bezahlung verpflichtet, wohingegen der Beschwerdeführer daraus keine weitere Leistung schulde. Die vom Beschwerdegegner behauptete Mangelhaftigkeit des Werks sei deshalb unerheblich.
2.3. Das Obergericht hat die Vereinbarung mangels übereinstimmenden wirklichen Willens nach dem Vertrauensprinzip ausgelegt und erwogen, mit einer Bestellungsänderung werde bloss der Inhalt des weiterhin bestehenden Werkvertrags verändert; es liege kein vom vorbestehenden Werkvertrag verschiedenes, selbständiges Vertragsverhältnis vor. Dies gelte auch vorliegend. Die den Mehrkosten zugrunde liegenden Bestellungsänderungen begründeten ebenso wenig ein neues Vertragsverhältnis wie die Vereinbarung vom 2. Mai 2014, mit der die Mehrvergütung geregelt wurde. Die Vereinbarung vom 2. Mai 2014 sei kein selbständiges Schuldversprechen, sondern habe die bestehenden Werkverträge abgeändert. Daran ändere nichts, dass der Betrag von Fr. 50'000.-- Leistungen betreffe, die bereits ausgeführt worden seien, denn es stehe den Parteien frei, die für zusätzliche Leistungen geschuldete Mehrvergütung erst nachträglich vertraglich zu regeln. Die Reduktion der Vergütung spreche nicht für einen Vergleich. Dass die Parteien zuerst unterschiedliche Vorstellungen über die Höhe der Vergütung hätten und sich schliesslich auf einen Kompromiss einigten, sei weit verbreitet bei einem Vertragsabschluss.
2.4. Im vorliegenden Zusammenhang ist einzig von Interesse, ob mit dem Abschluss der Vereinbarung vom 2. Mai 2014 dem Beschwerdegegner die Berufung auf allfällige Mängel abgeschnitten sein sollte, sei es in Bezug auf diejenigen Leistungen, die Gegenstand der Mehrforderung bilden, sei es in Bezug auf Leistungen aus anderen Teilen des oder der Werkverträge. Ein solcher Einredenausschluss kann der Vereinbarung jedoch nicht entnommen werden. Dass der Beschwerdeführer seine Leistung bereits erbracht hat und nur noch Höhe und Zeitpunkt der Zahlung Gegenstand der Vereinbarung waren, ist kein Hinweis auf einen Einredenausschluss. Wie bereits das Obergericht festgehalten hat, steht es den Parteien frei, wann sie die Mehrvergütung regeln. Ausserdem wird mit dem Bezug auf die bereits erbrachte Leistung die Vereinbarung nicht nur mit den bestehenden Werkverträgen verknüpft, sondern auch das Austauschverhältnis der gegenseitigen Leistungen betont. Dass der Beschwerdeführer seine Forderung in der Vereinbarung gegenüber dem von ihm ursprünglich verlangten Betrag reduziert hat, ist für sich allein ebenfalls nicht aussagekräftig. Die Vereinbarung äussert sich nicht zu den Gründen, weshalb die Parteien gerade diese Höhe der Mehrvergütung vereinbarten. Das Entgegenkommen des Beschwerdeführers kann irgendwelche Gründe haben (ursprünglich überrissene Preisvorstellungen; Beweisschwierigkeiten; Kulanz etc.). Ein Verzicht auf allfällige Einreden und Einwendungen in Bezug auf die Leistungen des Beschwerdeführers ist damit nicht ersichtlich. Mit dem Obergericht ist insofern davon auszugehen, dass die Vereinbarung lediglich eine Abänderung der bereits geschlossenen Werkverträge darstellt, indem darin Höhe und Zahlungsfristen der Mehrvergütung festgelegt wurden. Es ist nicht ersichtlich, dass dem Beschwerdegegner die Berufung auf die Mangelhaftigkeit des Werks hätte abgeschnitten bzw. entsprechende Einreden zugleich mit dem Abschluss der Vereinbarung hätten erledigt werden sollen.
2.5. Das Obergericht hat in der Folge die Rechtsöffnung verweigert, da der Beschwerdegegner substantiiert behauptet habe, die Leistungen des Beschwerdeführers seien mangelhaft. Der Beschwerdegegner habe auch die Rechtzeitigkeit der Mängelrüge substantiiert behauptet. Nach der Praxis des Obergerichts müsse die Rechtzeitigkeit der Mängelrüge hingegen nicht glaubhaft gemacht werden. Ob es zu einer Abnahme gekommen sei bzw. wann die Rügefrist zu laufen begonnen habe, könne im vorliegenden summarischen Vollstreckungsverfahren nicht beurteilt werden, sondern sei in einem ordentlichen Verfahren zu klären.
2.6. Die Praxis des Obergerichts hinsichtlich der Rechtzeitigkeit der Mängelrüge ist bundesrechtswidrig. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung muss der Schuldner glaubhaft machen, dass er rechtzeitig Mängelrüge erhoben hat (Urteile 5A_1008/2014 vom 1. Juni 2015 E. 3.4.2; 5A_630/2010 und 5A_631/2010 vom 1. September 2011 E. 2.2, in: Pra 2012 Nr. 32 S. 221; vgl. ferner DANIEL STAEHELIN, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 104 und N. 128 zu 82 SchKG). Es genügt nicht, bloss zu behaupten, die Mängelrüge sei rechtzeitig erhoben worden, und zwar auch dann nicht, wenn die Behauptung substantiiert erfolgt.
Es ist an dieser Stelle nicht weiter zu prüfen, ob der Beschwerdegegner die Rechtzeitigkeit der Mängelrüge glaubhaft gemacht hat und die Angelegenheit ist zu diesem Zweck auch nicht an die kantonalen Instanzen zurückzuweisen. Das Obergericht hat die weitere Abklärung, ob die Mängel rechtzeitig gerügt worden seien, zu Recht in das ordentliche Verfahren verwiesen. Der Zeitpunkt, wann die Rügefrist zu laufen begonnen hat, ist offenbar umstritten. Der Ablauf der Geschehnisse mit wiederholten Beanstandungen erscheint anhand der Akten insgesamt als zu komplex, als dass im Rechtsöffnungsverfahren weitere Erkenntnisse zu erwarten wären. Entsprechendes gilt auch für die vom Beschwerdegegner behauptete Verrechnung.
2.7. Damit erweist sich die Beschwerde als begründet. Die Vereinbarung vom 2. Mai 2014 stellt einen Rechtsöffnungstitel dar. Dem Beschwerdegegner ist es nicht gelungen, die Rechtzeitigkeit der Mängelrüge glaubhaft zu machen, womit entsprechende Einwände gegen die vom Beschwerdeführer erbrachten Leistungen vorliegend nicht berücksichtigt werden können. Somit ist provisorische Rechtsöffnung zu erteilen für Fr. 50'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 5. Januar 2015.
Zugleich wird auch die vom Obergericht getroffene Regelung der kantonalen Kosten hinfällig. In reformatorischer Abänderung derselben ist d ie Kostenregelung des Bezirksgerichts unverändert zu übernehmen (Art. 67, Art. 68 Abs. 5 BGG). Die Kosten des bezirksgerichtlichen Verfahrens von Fr. 400.-- werden demnach dem Beschwerdegegner auferlegt. Der Beschwerdeführer kann diesen Betrag von den Zahlungen des Beschwerdegegners vorab erheben (<ref-law>). Die Parteikosten des Beschwerdeführers für das bezirksgerichtliche Verfahren in der Höhe von Fr. 2'250.-- (inkl. Auslagen und MWSt) sind ebenfalls vom Beschwerdegegner zu tragen, wobei der Beschwerdeführer diesen Betrag wiederum vorab von den Zahlungen des Beschwerdegegners erheben darf (<ref-law>). Für die Neuregelung der Kosten des obergerichtlichen Verfahrens ist die Sache an das Obergericht zurückzuweisen.
3.
Dementsprechend sind auch die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdegegner aufzuerlegen (<ref-law>). Der Beschwerdegegner hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
1.1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau, Zivilgericht, 5. Kammer, vom 9. November 2015 aufgehoben.
1.2. Dem Beschwerdeführer wird in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts U._ (Zahlungsbefehl vom 7. Januar 2015) für den Betrag von Fr. 50'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 5. Januar 2015 provisorische Rechtsöffnung erteilt.
1.3. Die Gerichtskosten des bezirksgerichtlichen Verfahrens von Fr. 400.-- und die Parteikosten des Beschwerdeführers im bezirksgerichtlichen Verfahren von Fr. 2'250.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt. Der Beschwerdeführer kann diese Beträge vorab von den Zahlungen des Beschwerdegegners erheben.
1.4. Zur Bestimmung und Verteilung der obergerichtlichen Gerichts- und Parteikosten wird die Angelegenheit an das Obergericht zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Der Beschwerdegegner hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. September 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg