Sachverhalt:
A.
Der 1959 geborene A._ sowie seine Ehefrau B._ und die Tochter C._ werden seit September 2014 von der Gemeinde Schlatt sozialhilferechtlich unterstützt. Im Dezember 2014 ersuchte dieser die Fürsorgebehörde, ihm Fr. 250.- für die Anschaffung von Winterkleidern und Winterschuhen für seine Frau und die Tochter zu überweisen. Das Gesuch wurde mit Verfügung vom 18. Dezember 2014 abgewiesen. Das Departement für Finanzen und Soziales (DFS) des Kantons Thurgau wies den von A._ erhobenen Rekurs am 13. März 2015 ab.
Mit Verfügung vom 27. November/2. Dezember 2014 teilte die Fürsorgebehörde A._ mit, dass sie ihn ab dem 14. November 2014 monatlich mit Fr. 2'914.- (plus Krankenkassenprämien) unterstütze. Zudem forderte sie verschiedene Unterlagen ein. Überdies hielt sie fest, dass A._ und seine Ehefrau sich um Arbeit zu bemühen und jeweils bis am 25. jeden Monats mindestens sechs Bewerbungen nachzuweisen hätten. Auf Anweisung der Fürsorgekommission hätten sie an einem Beschäftigungsprogramm teilzunehmen. Berufliche, finanzielle und familiäre Veränderungen seien dem Sozialamt sofort mitzuteilen. Eine Unterstützung für die Wohnungseinrichtung bezeichnete die Gemeinde nach dem Umzug vom 2. Dezember 2014 als hinfällig. Die Umzugskosten würden von der Sozialhilfe übernommen. Auch dagegen reichte A._ beim DFS Rekurs ein. Dieser wurde am 10. März 2015 abgewiesen, soweit darauf eingetreten wurde.
Mit Verfügung vom 14. Januar 2015 lehnte die Fürsorgebehörde die Kostenübernahme für ein Verhütungsmittel ab. Den dagegen erhobenen Rekurs wies das DFS am 24. März 2015 ebenfalls ab.
Mit Verfügung vom 14. Januar 2015 verneinte die Fürsorgebehörde einen Anspruch auf Übernahme der Krankenkassenprämien für die Zusatzversicherung. Auch den gegen diese Verfügung gerichteten Rekurs wies das DFS ab (Entscheid vom 7. April 2015).
B.
Gegen die Entscheide des DFS reichte A._ jeweils beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau Beschwerde ein. Dieses vereinigte die Verfahren und wies die Beschwerden mit Entscheid vom 16. September 2015 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
A._ beantragt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiärer Verfassungsbeschwerde die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanzen zurückzuweisen. Es seien ihm Fr. 250.- für Winterkleider und Schuhe auszurichten, eine angemessene Integrationszulage zu gewähren, fehlende Haushaltsgegenstände zu entschädigen, die verfügten Anweisungen aufzuheben und die Kosten für die Empfängnisverhütung und die Prämien für die Zusatzversicherung der Krankenkasse zu übernehmen. Weiter sei eine Rechtsverweigerung/Rechtsverzögerung festzustellen. Zudem sei ihm für das Verfahren die "notwendige Verteidigung" in der Person von Rechtsanwalt D._ zu bestellen. Bei Mängeln in der Beschwerdeschrift sei ihm Gelegenheit zu Korrektur zu geben. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
D.
Mit Eingabe vom 11. November 2015 stellt A._ ergänzend zu den bisherigen Anträgen das Rechtsbegehren, eventualiter sei der Verwaltungsgerichtsentscheid nichtig zu erklären, weil Frau E._ im vorinstanzlichen Verfahren wegen Befangenheit in den Ausstand hätte treten müssen. Bei fehlender Zuständigkeit des Bundesgerichts sei die Sache an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
Das kantonale Gericht hat am 8. Januar 2016 zum Ausstandsbegehren Stellung genommen. A._ hat sich am 3. Februar 2015 dazu geäussert.

Erwägungen:
1.
Gestützt auf <ref-law> beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts. Dieses Rechtsmittel steht somit grundsätzlich auch auf dem Gebiet der kantonalen Sozialhilfe zur Verfügung. Das Bundesgerichtsgesetz enthält dazu in Art. 83 keinen Ausschlussgrund. Da auch alle übrigen Sachurteilsvoraussetzungen vorliegen, ist auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzutreten. Insofern bleibt kein Raum für die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>).
2.
Der Beschwerdeführer beantragt, bei Mängeln in seiner Beschwerdeschrift sei ihm die Korrektur zu ermöglichen.
Das Gesuch ist abzuweisen. Die Frist zur Einreichung einer Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beträgt 30 Tage (<ref-law>). Die Beschwerdefrist ist eine gesetzliche Frist, die nicht erstreckt werden kann (<ref-law>). Es ist nicht ersichtlich, dass ein Anwendungsfall von <ref-law> vorliegt. Der vorinstanzliche Entscheid wurde dem Beschwerdeführer laut Empfangsbestätigung am 6. Oktober 2015 ausgehändigt. Die 30-tägige Frist um die Beschwerde einzureichen endete am 5. November 2015. Der Beschwerdeführer reichte seine Beschwerde am letzten Tag der Beschwerdefrist ein. Eine Beschwerdeergänzung ist damit nicht möglich.
3.
Der Beschwerdeführer ersucht um Bestellung eines notwendigen Verteidigers.
Das bundesgerichtliche Beschwerdeverfahren sieht keine notwendige Verteidigung vor. Unter Vorbehalt von <ref-law> (Unfähigkeit zur Prozessführung) kommt die Bestellung eines Anwalts nur im Rahmen der unentgeltlichen Rechtspflege in Betracht (<ref-law>). Nach <ref-law> kann das Bundesgericht einer Partei, die offensichtlich nicht imstande ist, ihre Sache selber zu führen, einen Anwalt bestellen. Unfähigkeit zur Prozessführung ist nicht leichthin anzunehmen. Grundsätzlich ist jede Partei selbst dafür verantwortlich, dass ihre Eingabe den gesetzlichen Anforderungen genügt. Unfähigkeit, den Prozess selber zu führen, kann allenfalls bei einem Analphabeten oder bei jemandem angenommen werden, der sonst im betreffenden Verfahren völlig unbeholfen ist. Entsprechendes dürfte sich unmittelbar aus den Eingaben der Partei ergeben (Urteil 6B_720/2015 vom 5. April 2016 E. 3.2, den heutigen Beschwerdeführer betreffend).
Die Eingabe des Beschwerdeführers ist zwar umfangreich, enthält aber klare Rechtsbegehren und eine Begründung. Die Voraussetzungen für die Bestellung eines Rechtsanwalts nach <ref-law> sind daher nicht gegeben. Das Gesuch ist abzuweisen.
Von der Beiordnung eines unentgeltlichen Rechtsanwalts nach <ref-law> kann abgesehen werden, da eine Beschwerdebegründung während der am 5. November 2015 abgelaufenen Beschwerdefrist einzureichen war. Eine Ergänzung der Beschwerde durch einen Rechtsanwalt während der Beschwerdefrist ist daher nicht mehr möglich.
4.
4.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Der vorinstanzliche Entscheid stützt sich in der Sache auf kantonales Recht. Als Beschwerdegrund kommt deshalb hauptsächlich die Verletzung von Bundesrecht, insbesondere von verfassungsmässigen Rechten der Bundesverfassung in Frage (<ref-law>). Die Anwendung des kantonalen Rechts als solches bildet nicht Beschwerdegrund. Überprüft werden kann insoweit nur, ob der angefochtene Entscheid auf willkürlicher Gesetzesanwendung beruht oder ob das Gesetz oder seine Anwendung sonst wie gegen übergeordnetes Recht verstösst (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 251 f.). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht) gelten qualifizierte Anforderungen an die Begründung. Eine solche Rüge prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur, wenn sie in der Beschwerde vorgebracht und substanziiert begründet worden ist. Dies bedeutet, dass klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2 S. 228; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246.).
4.2. Nach <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Abs. 2). Die Voraussetzungen für eine Sachverhaltsrüge nach <ref-law> und für eine Berichtigung des Sachverhalts von Amtes wegen nach <ref-law> stimmen im Wesentlichen überein. Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer kantonalen Verfahrensregel ermittelt worden ist, genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind. Andernfalls können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden. Vorbehalten bleiben offensichtliche Sachverhaltsmängel im Sinne von <ref-law>, die geradezu in die Augen springen (Urteile 8C_787/2011 vom 28. Februar 2012 E. 2.2 und 8C_294/2011 vom 29. Dezember 2011 E. 2.2 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>).
5.
5.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Beteiligung von Richterin E._ am angefochtenen Entscheid verstosse gegen das Recht auf ein faires Verfahren (Art. 6 Abs. 1 EMRK), seinen verfassungsmässigen Anspruch auf ein unabhängiges und unparteiisches Gericht (<ref-law>) und gegen § 7 des Gesetzes des Kantons Thurgau vom 23. Februar 1981 über die Verwaltungsrechtspflege (VRG; RB 170.1). E._ führe zusammen mit F._ eine Anwaltskanzlei, welche er im Jahre 2014 wegen einer Mietstreitigkeit mandatiert habe. Mit diesem Büro liege er wegen einer Honorarforderung im Streit. Die Auseinandersetzung sei der Anwaltskommission vorgelegt worden, der auch die Richterin angehöre.
5.2. Die Regelung des Ausstands von Gerichtspersonen im Verfahren vor dem kantonalen Verwaltungsgericht ist eine Frage des kantonalen Rechts. Dessen Auslegung und Anwendung prüft das Bundesgericht - vor hier nicht interessierenden Ausnahmen abgesehen - nur unter dem eingeschränkten Gesichtswinkel des Willkürverbots (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1 S. 473 f.; zum Willkürbegriff vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 18). Dagegen prüft es grundsätzlich frei, ob willkürfrei ausgelegtes kantonales Prozessrecht im Ergebnis zu einer Verletzung von Bundes- oder Völkerrecht führt. Das betrifft insbesondere die Garantie eines unabhängigen und unparteiischen Gerichts gemäss <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK, der insoweit nicht weitergeht (SVR 2009 UV Nr. 2 S. 5 und Nr. 8 S. 30, 8C_555/2007; Urteil 8C_933/2015 vom 2. März 2016 E. 2.3).
5.3. Der Beschwerdeführer hat im vorinstanzlichen Verfahren kein Ausstandsbegehren gestellt, sondern erhebt den Vorwurf der Befangenheit (nach Ablauf der Beschwerdefrist) erstmals im Verfahren vor Bundesgericht. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung wird gestützt auf den auch für die Privaten geltenden Grundsatz von Treu und Glauben und das Verbot des Rechtsmissbrauchs (<ref-law>) verlangt, dass ein echter oder vermeintlicher Organmangel so früh wie möglich, d.h. nach dessen Kenntnis bei erster Gelegenheit, geltend gemacht wird. Es verstösst gegen Treu und Glauben, Einwände dieser Art erst im Rechtsmittelverfahren vorzubringen, wenn der Mangel schon vorher hätte festgestellt und gerügt werden können. Wer den Mangel nicht unverzüglich vorbringt, wenn er davon Kenntnis erhält, sondern sich stillschweigend auf ein Verfahren einlässt, verwirkt den Anspruch auf spätere Anrufung der vermeintlich verletzten Ausstandsbestimmungen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 4; <ref-ruling> E. 3.4 S. 211; <ref-ruling> E. 4.3 S. 496 f.; je mit Hinweisen; vgl. auch Urteil 8C_933/2015 vom 2. März 2016 E. 2.2).
5.4. Die Geltendmachung von Ausstandsgründen setzt die Kenntnis der personellen Zusammensetzung des Gerichts voraus. Das verfassungsmässige Recht auf einen unabhängigen und unparteiischen Richter umfasst deshalb auch den Anspruch auf Bekanntgabe, welche Richter am Entscheid mitwirken. Das bedeutet indessen nicht, dass der rechtsuchenden Person die Namen der entscheidenden Richter ausdrücklich mitgeteilt werden müssen. Es genügt vielmehr, dass sie die Namen aus einer allgemein zugänglichen Quelle (Staatskalender oder Internet) entnehmen kann. Nach der Rechtsprechung müssen (und dürfen) die Parteien damit rechnen, dass das Gericht in seiner ordentlichen Besetzung tagen wird (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 124; Urteil 2C_440/2014 vom 10. Oktober 2014 E. 4.2). Dies gilt nicht nur für anwaltlich vertretene Parteien, sondern auch für juristische Laien (Urteile 1B_348/2011 vom 24. Februar 2012 E. 2.2 und 2C_164/2008 vom 28. Juli 2008 E. 3.1; vgl. auch BGE <ref-ruling> E. 4.4 S. 497).
5.5. Die Zusammensetzung des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau ist im Internet-Portal des Gerichts ersichtlich. E._ ist dort als ordentliche Richterin aufgeführt. Dem Beschwerdeführer wäre es möglich gewesen, dies bereits früher in Erfahrung zu bringen. Er hätte daher schon in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde den Ausstand dieser Gerichtsperson verlangen müssen. Er durfte insbesondere nicht darauf vertrauen, dass diese von sich aus in den Ausstand tritt (Urteil 1C_181/2013 14. November 2013 E. 2.4). Gemäss Stellungnahme der Vorinstanz hat die Richterin zu keiner Zeit gewusst, dass es sich beim Beschwerdeführer um einen ehemaligen Klienten ihres auf eigene Rechnung im gleichen Anwaltsbüro tätigen Schwagers F._ handelt. In der Anwaltskommission sei sie nie mit dem Beschwerdeführer befasst gewesen. Der Honorarkommission habe sie nie angehört. Ein besonders schwer wiegender Fall, der eine von Amtes wegen zu beachtende und festzustellende Nichtigkeit des Entscheids zur Folge hätte, liegt somit offensichtlich nicht vor (vgl. dazu <ref-ruling> E. 4.1 S. 389; Urteil 1C_198/2010 vom 11. November 2010 E. 2.2.1). Indem der Beschwerdeführer die angebliche Befangenheit erst im Anschluss an die letztinstanzliche Beschwerde vorgebracht hat, verwirkte er den Anspruch auf dessen Geltendmachung.
6.
6.1. Die Vorinstanz ist auf die Beschwerde nicht eingetreten, soweit die Anträge über den in den streitigen Verfügungen der Fürsorgebehörde definierten Anfechtungsgegenstand hinausgingen oder im Sinne von § 58 Abs. 1 VRG neu waren. Mangels Feststellungsinteresses und wegen ihres subsidiären Charakters ebenfalls nicht eingetreten ist das kantonale Gericht auf die Feststellungsbegehren.
6.2. Die Feststellungsbegehren sind im Verhältnis zu Leistungs- oder Gestaltungsbegehren subsidiär (<ref-ruling> E. 1.7 S. 123). Die im vorinstanzlichen Verfahren beantragten Feststellungen konnten allesamt mit dem Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Entscheids erreicht werden. Es betrifft dies insbesondere die Feststellung der Missachtung von Verfahrensvorschriften, der unrichtigen und unvollständigen Feststellung des Sachverhalts und der fehlerhaften Ermessensausübung. Der Beschwerdeführer stellt die Subsidiarität der Feststellungsbegehren nicht in Frage. Zudem wird weder begründet noch ist ersichtlich, worin das spezifische Feststellungsinteresse bestanden haben sollte. Es ist daher nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz auf die entsprechenden Anträge nicht eingetreten ist.
6.3. Mit der geltend gemachten Rechtsverzögerung und Rechtsverweigerung hat sich das kantonale Gericht in E. 3 des angefochtenen Entscheids inhaltlich befasst und die Vorwürfe als unbegründet zurückgewiesen.
6.4. Der Beschwerdeführer bestreitet, über den Anfechtungsgegenstand hinaus gehende oder neue Rechtsbegehren gestellt zu haben. Vielmehr habe er lediglich teilweise die Begründung präzisiert. Die Vorinstanz habe nicht ausgeführt, welche Anträge nicht zum Anfechtungsgegenstand gehörten oder im Sinne von § 58 VRG neu seien. Es trifft zu, dass das kantonale Gericht die seiner Ansicht nach unzulässigen Rechtsbegehren nicht benannt hat. Da jedoch nicht ersichtlich ist, welche über reine Feststellungsbegehren hinausgehende Anträge die Vorinstanz nicht beurteilt hätte und solche vom Beschwerdeführer auch nicht bezeichnet werden, erweist sich sein Einwand als unbehelflich. Seine Kritik zielt vielmehr auf die Befassung des kantonalen Gerichts mit seinen Vorbringen und damit auf die Begründungsdichte des vorinstanzlichen Entscheids ab (vgl. dazu E. 7.3 nachstehend).
7.
7.1. Der Beschwerdeführer rügt unter dem Titel Rechtsverweigerung und Verletzung des rechtlichen Gehörs, das Verwaltungsgericht hätte seine Vorbringen mit voller Kognition prüfen müssen, nachdem es das DFS im Rekursverfahren unterlassen habe, eine Angemessenheitskontrolle durchzuführen.
7.1.1. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung kann eine zu Unrecht vorgenommene Kognitionsbeschränkung eine formelle Rechtsverweigerung im Sinne von <ref-law> bzw. eine Verletzung des rechtlichen Gehörs nach <ref-law> darstellen (<ref-ruling> E. 11.7.1 S. 303). Die dem Bundesgericht vorgeschalteten Gerichtsbehörden haben gestützt auf die Rechtsweggarantie nach <ref-law> eine freie Überprüfung des Sachverhalts sowie der Anwendung des kantonalen und Bundesrechts vorzunehmen; eine Kontrolle der Angemessenheit wird dagegen nicht verlangt. Nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung verpflichtet die Rechtsweggarantie die Vorinstanz zu einer umfassenden Rechts- und Sachverhaltsprüfung, was aber nicht ausschliesst, den Gestaltungsbereich der unteren Instanzen und insbesondere der Gemeinden zu wahren (<ref-ruling> E. 2.5 S. 239 f.; Urteil 1D_1/2015 vom 1. Juli 2015 E. 2.3).
7.1.2. Nach § 56 Abs. 1 VRG können mit der Beschwerde Rechtsverletzungen, welche für die Beurteilung einer Streitsache von Bedeutung sind, sowie unrichtige und unvollständige Feststellung des Sachverhalts geltend gemacht werden. Nach Abs. 2 dieser Bestimmung gilt als Rechtsverletzung insbesondere die unrichtige Anwendung oder die Nichtanwendung eines Rechtssatzes (Ziff. 1), die unrichtige rechtliche Beurteilung einer Tatsache (Ziff. 2), die Ermessensüberschreitung und der Ermessensmissbrauch (Ziff. 3) und die Missachtung wesentlicher Verfahrensvorschriften (Ziff. 4). Wenn es als erste Rechtsmittelinstanz zu entscheiden hat, hat das Verwaltungsgericht volle Überprüfungsbefugnis (§ 56 Abs. 3 VRG).
7.1.3. Die von der Vorinstanz ausgeübte Kognition entspricht dem gesetzlich vorgesehenen Mass. Dass diese Norm willkürlich angewendet worden sei, wird vom Beschwerdeführer nicht behauptet und es ist dies auch nicht ersichtlich. Anfechtungsobjekt vor Bundesgericht ist nicht der Entscheid des DFS, sondern nur derjenige des kantonalen Verwaltungsgerichts (<ref-law>). Der Beschwerdeführer könnte lediglich geltend machen, das Verwaltungsgericht habe Rügen bezüglich des Verwaltungsverfahrens falsch beurteilt. Dies legt er jedoch substanziiert nicht dar.
7.2. Eine weitere Rechtsverweigerung und Gehörsverletzung sieht der Beschwerdeführer darin begründet, dass die Vorinstanz den Sachverhalt mangelhaft abgeklärt und die relevanten Rechtsnormen nicht vollständig und richtig angewandt habe. Diese Rüge beschlägt nicht das Problem der formellen Rechtsverweigerung, sondern die inhaltliche Richtigkeit der Begründung. Sie ist Gegenstand der materiellen Beurteilung (Urteil 5A_704/2015 vom 22. März 2016 E. 3.3). Zur Prüfungsbefugnis des Bundesgerichts bei der Sachverhaltsfeststellung und bei der Rechtsanwendung vgl. E. 4.1 und 4.2 hievor. Darauf wird im Sachzusammenhang zurückzukommen sein.
7.3. Der Beschwerdeführer rügt in mehrfacher Hinsicht eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör, weil die Vorinstanz in Missachtung ihrer Begründungspflicht auf seine Vorbringen nicht eingegangen sei. Darin erblickt er ebenfalls eine Rechtsverweigerung.
7.3.1. Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> folgt die Verpflichtung des Gerichts, seinen Entscheid zu begründen. Es muss wenigstens kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen es sich hat leiten lassen und auf welche es sich stützt, sodass die betroffene Person den Entscheid in voller Kenntnis der Sache anfechten kann. Nicht erforderlich ist, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.4 S. 41; <ref-ruling> E. 2.2 S. 183; je mit Hinweisen). Welche ihrer erheblichen Vorbringen ohne die erforderliche Begründung übergangen worden sein sollen, haben die Betroffenen vor Bundesgericht im Einzelnen darzulegen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3a S. 410; Urteil 5A_704/2015 vom 22. März 2016 E. 3.2).
7.3.2. Die Vorinstanz setzt sich mit den entscheidrelevanten Ausführungen des Beschwerdeführers auseinander und begründet ihren Entscheid hinreichend. Die für die Beurteilung der Beschwerde massgebenden Rechtsgrundlagen werden im angefochtenen Entscheid dargelegt. Dem Beschwerdeführer war es daher möglich, den vorinstanzlichen Entscheid sachgerecht anzufechten. Sein Einwand ist unbegründet.
7.4. Weiter macht der Beschwerdeführer eine Verletzung des Anspruchs auf ein faires Verfahren und überspitzten Formalismus geltend, weil er keine Gelegenheit erhalten habe, sich vor Erlass des Entscheids zur Sache und zum vorgesehenen Verfahrensausgang zu äussern und allenfalls Ergänzungen anzubringen.
7.4.1. Nach <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Dieser Anspruch stellt einen wichtigen Aspekt des allgemeinen Gebots des fairen Verfahrens gemäss <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK dar (<ref-ruling> E. 4.1 S. 88). Er dient einerseits der Sachaufklärung und garantiert anderseits den Parteien ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht im Verfahren. Sie sollen sich vor Erlass des Entscheids zur Sache äussern, erhebliche Beweise beibringen, Einsicht in die Akten nehmen und an der Erhebung von Beweisen mitwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis äussern können, wenn dieses geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 504 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 56; <ref-ruling> E. 2a/aa S. 16; <ref-ruling> E. 3b S. 383). Der verfassungsrechtliche Mindestanspruch gibt jedoch keinen Anspruch darauf, zur vorgesehenen Erledigung Stellung zu nehmen (<ref-ruling> E. 2.8.2 S. 107).
Grundsätzlich ist es nach der Praxis des EGMR Sache der Parteien zu beurteilen, ob eine Vernehmlassung neue Argumente enthält und eine Stellungnahme erfordert. Hält der Beschwerdeführer eine Stellungnahme von seiner Seite zu einer zur Kenntnisnahme zugestellten Vernehmlassung für erforderlich, so hat er diese unverzüglich zu beantragen bzw. einzureichen (<ref-ruling> E. 3.3.4 S. 47 mit Hinweis).
7.4.2. Das DFS hatte im vorinstanzlichen Verfahren auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Vernehmlassung der Fürsorgebehörde wurde dem Beschwerdeführer zur Kenntnisnahme zugestellt. Dieser hat dazu keine Stellungnahme eingereicht oder beantragt. Da er seine Rüge nicht näher substanziiert hat, ist darauf nicht näher einzugehen. Dasselbe gilt bezüglich des Hinweises auf § 13 Abs. 1 VRG, wonach jeder Betroffene vor Erlass eines Entscheids anzuhören ist. Inwiefern diese Bestimmung willkürlich angewendet worden wäre, begründet der Beschwerdeführer nicht.
8.
8.1. Das kantonale Gericht verneinte das Vorliegen einer Rechtsverzögerung. Mit der Begründung, das Verwaltungs- und Rekursverfahren sei mit Blick auf die zahlreichen Anträge und eingereichten Rechtsmittel insgesamt sehr speditiv abgewickelt worden, wies es die Beschwerde in diesem Punkt ab.
8.2. Soweit der Beschwerdeführer überhaupt in rechtsgenüglicher Weise geltend macht, seine Beschwerde wegen Rechtsverzögerung sei zu Unrecht abgewiesen worden, erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Eine überlange Verfahrensdauer liegt dann vor, wenn eine im Gesetz festgelegte Behandlungsfrist überschritten wird. Enthält das Gesetz keinen Massstab für eine rasche Verfahrenserledigung, entscheidet eine Behörde gemäss Rechtsprechung nicht innert angemessener Frist, wenn sie länger benötigt, als dies nach der Natur der Sache und nach der Gesamtheit der übrigen Umstände als angemessen erscheint (<ref-ruling> E. 1.1 S. 409; <ref-ruling> E. 3.1 S. 273). Mit dem blossen Hinweis auf die im Verfahrensrecht des Kantons Zürich vorgesehene Behandlungsfrist von 60 Tagen legt der Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich dar, inwiefern der Vorwurf begründet wäre. Die Abweisung der vorinstanzlichen Beschwerde in diesem Punkt erweist sich jedenfalls nicht als bundesrechtswidrig. Inwiefern der Vorinstanz eine Rechtsverzögerung vorzuwerfen wäre, ist nicht ersichtlich.
9.
9.1. Der Beschwerdeführer erhebt unter dem Titel Sachverhaltsfeststellung und Wahrheitsfindung nach dem Stand von Wissenschaft und Erfahrung etliche Vorwürfe und Rügen. Indem er der Vorinstanz in diesem Zusammenhang pauschal vorwirft, sie habe keine "justizförmige" Sachverhaltsfeststellung getroffen bzw. kein Beweisverfahren durchgeführt und zur Wahrheitsfindung nicht die geeigneten Beweismittel nach dem Stand der Wissenschaft und Erfahrung eingesetzt, genügen seine Vorbringen den Begründungsanforderungen im Sinne von Art. 42 Abs. 2 und <ref-law> nicht (vgl. <ref-ruling> E. 1.6 S. 280).
9.2. Nach dem im Sozialhilfeverfahren geltenden Untersuchungsgrundsatz ist der rechtserhebliche Sachverhalt von Amtes wegen zu ermitteln (Gebot der materiellen Wahrheit). Die Untersuchungsmaxime wird durch die Auskunfts- und Meldepflicht der unterstützten Person ergänzt (GUIDO WIZENT, Die sozialhilferechtliche Bedürftigkeit, 2014, S. 521 ff.; RUDOLF URSPRUNG/DOROTHEA RIEDI HUNOLD, Verfahrensgrundsätze und Grundrechtsbeschränkungen in der Sozialhilfe, in: ZBl 8/2015 S. 409). Der Untersuchungsgrundsatz verpflichtet das Gericht jedoch nicht, von Amtes wegen Beweiserhebungen vorzunehmen, wenn es sich aufgrund der bereits erhobenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und in vorweggenomener Beweiswürdigung annehmen darf, dass die zusätzlichen Beweise nichts an seiner Überzeugung zu ändern vermöchten (<ref-ruling> E. 5.3 S. 148).
9.3. Der Beschwerdeführer zeigt weder auf, welche konkreten Beweismassnahmen seiner Meinung nach hätten durchgeführt werden müssen, noch legt er dar, im kantonalen Verfahren rechtzeitig und formgerecht entsprechende Beweisanträge gestellt zu haben. Auf seine Vorbringen ist deshalb nicht weiter einzugehen.
10.
Verfügt jemand nicht über hinreichende Mittel zur Bestreitung des Lebensunterhaltes für sich und seine Angehörigen mit gleichem Wohnsitz, sorgt die Gemeinde für die notwendige Unterstützung, sofern vom Hilfsbedürftigen nicht verlangt werden kann, sich die Mittel durch eigene Arbeit zu beschaffen und keine andere Hilfe möglich ist (§ 8 des Gesetzes des Kantons Thurgau vom 29. März 1984 über die öffentliche Sozialhilfe [Sozialhilfegesetz; SHG; RB 850.1]). Für die Bemessung der Unterstützung gemäss § 8 SHG finden in der Regel die Richtlinien der Schweizerischen Konferenz für Sozialhilfe (SKOS-Richtlinien) Anwendung (§ 2a Abs. 1 der Verordnung des Regierungsrates des Kantons Thurgau vom 15. Oktober 1985 zum Gesetz über die öffentliche Sozialhilfe [Sozialhilfeverordnung; SHV; RB 850.11]). Die Unterstützung setzt sich aus der materiellen Grundsicherung und bei Erfüllung der entsprechenden Voraussetzungen zusätzlich aus situationsbedingten Leistungen, aus Integrationszulagen und/oder aus Einkommens-Freibeträgen zusammen (§ 2a Abs. 2 SHV). Die Höhe der materiellen Grundsicherung (Grundbedarf für den Lebensunterhalt, Wohnungskosten und Kosten für die medizinische Grundversorgung) bemisst sich in der Regel nach den SKOS-Richtlinien (§ 2b Abs. 1 SHV). Abweichungen sind zu begründen (§ 2b Abs. 2 SHV).
11.
11.1. Die Vorinstanz hat unter Hinweis auf die SKOS-Richtlinien erwogen, die Auslagen für Bekleidung und Schuhe seien bereits in der materiellen Grundsicherung enthalten (SKOS-Richtlinien Ziff. B.2.1). Im Übrigen habe die Gemeinde dem Beschwerdeführer einen Gutschein für den Rotkreuzladen und ein Gesuch für den Bezug von neuen Kleidern und Schuhen bei der Winterhilfe abgegeben, das nur ausgefüllt hätte eingereicht werden müssen. Der im Grundbetrag enthaltene Anteil für Bekleidung und Schuhe reiche grundsätzlich aus, um für die aus dem Land G._ nachgezogenen Familienmitglieder adäquate Winterkleider zu kaufen.
11.2. Der Beschwerdeführer rügt im Wesentlichen eine willkürliche Rechtsanwendung, weil die Vorinstanz den geltend gemachten Anspruch auf Auszahlung eines einmaligen Betrages von Fr. 250.- zusätzlich zur materiellen Grundsicherung nicht unter dem Titel der situationsbedingten Leistungen gemäss § 2a Abs. 2 SHV geprüft habe. Situationsbedingte Leistungen stehen gemäss § 2c Abs. 1 SHV in direktem Zusammenhang zu den besonderen gesundheitlichen, wirtschaftlichen oder familiären Verhältnissen der unterstützungsbedürftigen Person. Sie werden soweit ausgerichtet, als sie ausgewiesen und zwingend notwendig sind (§ 2c Abs. 2 SHV). Der sozialhilferechtliche Grundbedarf für den Lebensunterhalt wird mittels eines Pauschalbetrages abgedeckt. Er enthält unter anderem die Ausgabeposition "Bekleidung und Schuhe". Nur was nicht bereits vom Grundbedarf für den Lebensunterhalt erfasst ist, vermag einen situationsbezogenen Bedarf zu begründen (WIZENT, a.a.O., S. 295). Die Anschaffung von Winterkleidern dient einem bei vielen unterstützten Personen regelmässig auftretenden Bedarf, weshalb er durch die materielle Grundsicherung abgedeckt ist. Höhere Ausgaben im Rahmen dieser Ausgabeposition hat die unterstützte Person daher in der Regel durch Einsparungen im Grundbedarf zu tätigen, wenn sie keine alternativen Angebote in Anspruch nehmen will.
11.3. Die Vorbringen des Beschwerdeführers erweisen sich als nicht stichhaltig, soweit sie überhaupt den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 und <ref-law> genügen (vgl. E. 4 hievor). Dieser zeigt insbesondere nicht auf, inwiefern die von ihm angerufenen Bestimmungen, insbesondere <ref-law>, Art. 3, 8, 10 und 14 EMRK, Art. 11 Abs. 1 des Uno-Pakts I und die (als Resolution der Generalversammlung der Vereinten Nationen rechtlich ohnehin nicht verbindliche; vgl. dazu Urteil 8C_536/2015 vom 22. Dezember 2015) Allgemeine Erklärung der Menschenrechte verletzt oder Bestimmungen des kantonalen Rechts willkürlich angewendet worden sein sollen. Mit den vorinstanzlichen Ausführungen setzt sich der Beschwerdeführer nur oberflächlich auseinander. Er beschränkt sich hauptsächlich darauf, diese als unzutreffend zu taxieren und seine Sicht der Dinge zu schildern. Er legt auch nicht dar, dass und inwiefern die den rechtlichen Erwägungen der Vorinstanz zugrunde gelegten tatsächlichen Feststellungen unhaltbar sein sollen. Im Übrigen kann auf die entsprechenden Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden. Nicht näher einzugehen ist auf die Kritik am Entscheid des DFS, da im bundesgerichtlichen Verfahren einzig der Entscheid des kantonalen Verwaltungsgerichts Anfechtungsgegenstand bildet (<ref-law>). Bezüglich der im Zusammenhang mit dem Anspruch auf einen Geldbetrag für die Anschaffung von Winterkleidern erneut gerügten Verfahrensmängel wird auf das in den vorstehenden Erwägungen bereits Gesagte verwiesen.
12.
12.1. Nach § 2d Abs. 1 SHV kann Personen, die sich besonders um ihre soziale oder berufliche Integration bemühen, eine finanzielle Anerkennung von Fr. 30.- bis Fr. 300.- pro Monat ausgerichtet werden. Als Integrationsbemühungen gelten gemäss § 2e Abs. 1 SHV namentlich das erfolgreiche Absolvieren einer Ausbildung, die Teilnahme an Arbeits- und Beschäftigungsprogrammen, regelmässige Einsätze in der Freiwilligenarbeit sowie eine über das übliche Mass hinausgehende Nachbarschaftshilfe.
12.2. Die Voraussetzungen für die Zusprechung einer solchen Zulage sind nach dem angefochtenen Entscheid nicht erfüllt. Im Bereich der Sozialhilfe gilt das Subsidiaritätsprinzip, bei welchem Eigenleistungen den Bedarfsleistungen vorgehen (vgl. § 8 SHG). Hilfsbedürftige können gemäss § 8b SHG zur Aufnahme einer zumutbaren Arbeit auf dem freien Markt oder im Rahmen eines Beschäftigungsprogramms verpflichtet werden. Dazu gehört auch die Suche einer zumutbaren Erwerbstätigkeit. § 2d Abs. 1 SHV verlangt ausdrücklich besondere Bemühungen zur beruflichen Integration. Dass der Nachweis von mindestens sechs Stellenbewerbungen pro Monat, wie ihn die Fürsorgebehörde fordert, nicht als genügender Ausweis für spezielle Bemühungen anerkannt wird, ist keineswegs willkürlich. Solche Bemühungen gehen nicht über das hinaus, was von sozialhilfeabhängigen Personen normalerweise verlangt wird. Besonders zu honorierende Bemühungen werden vom Beschwerdeführer nicht genannt und sind auch nicht ersichtlich. Die Beschwerde ist daher in diesem Punkt abzuweisen.
12.3. Bezüglich der Teilnahme an einem Beschäftigungsprogramm ist der vorinstanzliche Entscheid ebenfalls nicht zu beanstanden. Das kantonale Gericht hat zutreffend festgehalten, dass in diesem Zusammenhang keine konkrete Anweisung zur Diskussion stehe und der Beschwerdeführer daher diesbezüglich nicht beschwert sei. Die Gemeinde hat den Beschwerdeführer und seine Ehefrau lediglich darauf hingewiesen, dass sie auf entsprechende Anweisung hin an einem Beschäftigungsprogramm teilzunehmen hätten (vgl. § 8b SHG). Auch in diesem Punkt ist die Beschwerde daher abzuweisen.
12.4. Ebenfalls nichts beizufügen ist dem vorinstanzlichen Entscheid bezüglich der Auflage der Gemeinde, der Fürsorgebehörde jegliche Veränderungen der beruflichen, finanziellen und familiären Verhältnisse sofort zu melden (vgl. § 37 SHV). Auch hierdurch ist der Beschwerdeführer nicht beschwert. Dies wird von ihm auch grundsätzlich nicht in Frage gestellt. Sollte er im Zweifel darüber sein, ob eine konkrete Veränderung tatsächlich meldepflichtig ist, steht es dem Beschwerdeführer frei, sich bei der Fürsorgebehörde darüber zu erkundigen. Die Beschwerde ist daher auch in diesem Punkt abzuweisen.
12.5. Abzuweisen ist die Beschwerde auch bezüglich der geltend gemachten Vergütung von Haushaltsgegenständen. Es kann auch hier auf die zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden. Diese kommt zusammenfassend zum Schluss, dass die Gemeinde dem Beschwerdeführer und seiner Familie bereits in grosszügiger Weise Kosten für fehlende Haushaltsgegenstände vergütet habe. Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was Anlass zu einer anderen Beurteilung geben würde.
13.
13.1. Die medizinische Grundversorgung wird weitgehend durch die obligatorische Krankenversicherung abgedeckt (<ref-law>). Damit ist beim medizinischen Existenzminimum ein allgemeines Versorgungsniveau sichergestellt. Die Gesundheitsversorgung im Rahmen der obligatorischen Grundversicherung gemäss KVG bildet Teil der materiellen Grundsicherung der Sozialhilfe. Besteht ausnahmsweise kein Versicherungsschutz, sind die Gesundheitskosten gegebenenfalls von der Sozialhilfe zu bezahlen (SKOS-Richtlinien Ziff. B.4.1 in der bis 31. Dezember 2015 gültig gewesenen Fassung). Behandlungen, welche vom Leistungskatalog der Grundversicherung nicht gedeckt sind, hat die Sozialhilfebehörde jedoch nur zurückhaltend zu übernehmen (WIZENT, a.a.O., S. 330; CLAUDIA HÄNZI, Die Richtlinien der schweizerischen Konferenz für Sozialhilfe, 2011, S. 377). Im Grundbedarf für den Lebensunterhalt wird fürsorgeabhängigen Personen unter der Ausgabenposition Gesundheitspflege ohne Selbstbehalte und Franchisen bereits ein Betrag für selbst gekaufte Medikamente eingerechnet (SKOS-Richtlinien B.2.1).
13.2. Präparate zur Schwangerschaftsverhütung und der Familienplanung werden nicht auf der krankenversicherungsrechtlichen Spezialitätenliste aufgeführt. Sie sind damit nicht kassenpflichtig (<ref-ruling> E. 5.1 S. 398). Von der Sozialhilfe sind sie grundsätzlich ebenfalls nicht zu übernehmen. In begründeten Fällen können Kosten für Verhütungsmittel als situationsbedingte Leistungen vergütet werden (WIZENT, a.a.O., S. 366).
13.3. Mit diesen Überlegungen stehen die Ausführungen des Verwaltungsgerichts in Einklang. Eine besondere Notwendigkeit für die ausnahmsweise Übernahme von Verhütungsmitteln durch die Sozialhilfebehörde ist nicht ausgewiesen. Insbesondere wird nicht geltend gemacht und ist auch nicht ersichtlich, dass die Übernahme der entsprechenden Kosten für die Familie des Beschwerdeführers im Rahmen der Pauschale des Grundbedarfs für den Lebensunterhalt nicht tragbar wäre. Die vorinstanzliche Beurteilung ist daher nicht willkürlich. Sie verstösst auch nicht gegen das Rechtsgleichheitsgebot. Weil Empfängnisverhütungsmittel von der Krankenkasse nicht übernommen werden, haben auch nicht fürsorgeabhängige Personen in bescheidenen finanziellen Verhältnissen diese selber zu bezahlen. Abgesehen davon bezieht sich der Anspruch auf rechtsgleiche Behandlung auf den Zuständigkeitsbereich ein und derselben Behörde bzw. Gebietskörperschaft. Er ist nicht verletzt, wenn unterschiedliche Gemeinwesen je in ihrem Zuständigkeitsbereich Rechtsregeln treffen und daraus für die Rechtsunterworfenen in einem Gemeinwesen andere Folgen resultieren als für diejenigen in einem anderen (<ref-ruling> E. 4.4.4 S. 11 f.; <ref-ruling> E. 3.4 S. 255; <ref-ruling> E. 3.3 S. 474; HÄNZI, a.a.O. S. 69). Wenn andere Fürsorgebehörden in der Schweiz Verhütungsmittel subsidiär zu den Krankenkassen übernehmen, so kann darin keine Verletzung der Rechtsgleichheit liegen. Die Beschwerde ist somit abzuweisen.
14.
14.1. Prämien für über die medizinische Grundversicherung hinausgehende Zusatzversicherungen nach VVG können in begründeten Ausnahmefällen angerechnet werden. Dieser Teil der Prämien gilt dann als situationsbedingte Sozialhilfeleistung (SKOS-Richtlinien Ziff. B.4.1 in der bis 31. Dezember 2015 gültig gewesenen Fassung). Sie sind zu übernehmen, "wenn die zu erwartenden oder erbrachten Versicherungsleistungen höher sind als die Prämien". Zu denken ist namentlich an Krankentaggeldversicherungen und Zahnversicherungen für Kinder. Prämien weiterer Versicherungen, beispielsweise im Bereich der Komplementär- und Alternativmedizin können in begründeten Fällen übernommen werden (SKOS-Richtlinien Ziff. C.1.1).
14.2. Das kantonale Gericht hat erwogen, es gehe weder aus den Akten hervor noch werde vom Beschwerdeführer nachvollziehbar dargelegt, dass die Voraussetzungen für eine ausnahmsweise Übernahme der Prämien für die Versicherungen gemäss VVG erfüllt wären.
14.3. Inwiefern die Beurteilung der Vorinstanz willkürlich sein soll, vermag der Beschwerdeführer nicht darzutun. Er beruft sich im Wesentlichen darauf, dass die Kosten für die Prämien der von ihm abgeschlossenen Zusatzversicherungen jedenfalls bis zum frühest möglichen Kündigungstermin von der Sozialhilfebehörde zu übernehmen seien. Eine sachliche Begründung dafür liegt jedoch nicht vor. Insbesondere vermag der Beschwerdeführer keine besondere Bedürftigkeit wegen der Prämienkosten bis zum Auslaufen der Versicherung Ende 2015 darzulegen. Die Beschwerde ist daher auch diesbezüglich abzuweisen.
15.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer grundsätzlich die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Seinem Gesuch um unentgeltliche Prozessführung kann jedoch entsprochen werden (<ref-law>). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> hingewiesen, wonach die begünstigte Partei der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie dazu später in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Prozessführung gewährt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Departement für Finanzen und Soziales des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. Mai 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Hofer