Fatti:
A.
Nel 1990 B._ ha concluso con la A._SA una prima polizza, poi rinegoziata il 18 febbraio 2003, che prevede l'erogazione di un capitale di fr. 260'000.-- in caso di vita al 1° giugno 2026 o in caso di decesso prima di questa data. Nell'evenienza di un'incapacità di guadagno tale polizza e quella ulteriormente stipulata il 16 settembre 2003 prevedono l'erogazione di una rendita annua di fr. 24'000.-- fino al 1° giugno 2026 la prima e fino al 31 dicembre 2026 la seconda con contestuale liberazione dal pagamento dei premi. Dopo essere stato inabile al lavoro per alcuni mesi nel 2006, B._ è stato nuovamente dichiarato inabile al lavoro il 19 gennaio 2007 per stati d'ansia, ipertensione e depressione che persistono tutt'ora e a partire dal 1° novembre 2007 gli è stata riconosciuta una rendita d'invalidità intera. La A._SA ha erogato le prestazioni contrattuali fino alla perizia espletata dal suo medico fiduciario, il quale ha segnalato un precedente depressivo risalente agli anni novanta che non è stato menzionato nelle dichiarazioni sullo stato di salute compilate per la conclusione delle polizze. La compagnia di assicurazione ha quindi invocato una reticenza giusta l'art. 6 vLCA e ha rescisso i due contratti assicurativi con lettere datate 8 rispettivamente 18 gennaio 2008.
B.
Il 27 giugno 2014 il Pretore del distretto di Lugano ha accolto la petizione inoltrata da B._ e ha condannato la A._SA a versare all'attore due rendite annue di fr. 24'000.-- dal 19 maggio 2008 fino alla cessazione dell'incapacità di guadagno, la prima però non oltre il 1° giugno 2026, la seconda non oltre il 30 dicembre 2026, con la liberazione dal pagamento dei premi assicurativi a partire dal 1° marzo 2006.
C.
Con sentenza 11 giugno 2015 la II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha respinto l'appello presentato dalla A._SA e ha confermato il giudizio pretorile. Dopo aver premesso che alla fattispecie sono applicabili gli art. 4 e 6 LCA nel tenore in vigore fino al 31 dicembre 2005, la Corte cantonale ha negato una reticenza da parte dell'assicurato, perché questi non ha sofferto di una patologia depressiva negli anni novanta. Ha aggiunto, a titolo abbondanziale, che le dichiarazioni di recesso erano intempestive e che quindi anche per questo motivo i contratti di assicurazione sono rimasti in vigore.
D.
Con ricorso in materia civile del 18 agosto 2015 la A._SA postula, previo conferimento dell'effetto sospensivo al gravame, la riforma della sentenza di appello nel senso che la petizione sia respinta con contestuale conferma della validità del recesso dalle due polizze assicurative. Narrati e completati i fatti, ribadisce l'esistenza di una reticenza da parte dell'assicurato e afferma che le disdette sarebbero state tempestive.
B._ propone, con risposta 9 settembre 2015, di respingere il ricorso.
Le parti hanno spontaneamente proceduto a un secondo scambio di scritti.
La Presidente della Corte adita ha, con decreto del 9 ottobre 2015, conferito effetto sospensivo al ricorso.

Diritto:
1.
Il ricorso è presentato dalla parte soccombente nella sede cantonale (<ref-law>), è tempestivo (art. 46 cpv. 1 lett. b combinato con l'<ref-law>) ed è volto contro una sentenza finale (<ref-law>) emanata su ricorso dall'autorità giudiziaria ticinese di ultima istanza (<ref-law>) in una causa civile (<ref-law>) con un valore litigioso superiore a fr. 30'000.-- (<ref-law>). Sotto questo profilo esso è pertanto ammissibile.
2.
Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (<ref-law>). A questi appartengono sia le constatazioni concernenti le circostanze relative all'oggetto del litigio sia quelle riguardanti lo svolgimento della procedura innanzi all'autorità inferiore e in prima istanza, vale a dire gli accertamenti che attengono ai fatti procedurali (<ref-ruling> consid. 1.3.1 con riferimenti). Il Tribunale federale può unicamente rettificare o completare l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se esso è manifestamente inesatto o risulta da una violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> (<ref-law>). "Manifestamente inesatto" significa in questo ambito "arbitrario" (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.5). L'eliminazione del vizio deve inoltre poter essere determinante per l'esito del procedimento (<ref-law>).
La parte che critica la fattispecie accertata nella sentenza impugnata deve sollevare la censura e motivarla in modo preciso, come esige l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3, con rinvii). Essa deve spiegare in modo chiaro e circostanziato in che modo queste condizioni sarebbero soddisfatte (<ref-ruling> consid.1.3.1 con rinvii). Se vuole completare la fattispecie deve dimostrare, con precisi rinvii agli atti della causa, di aver già presentato alle istanze inferiori, rispettando le regole della procedura, i relativi fatti giuridicamente pertinenti e le prove adeguate (<ref-ruling> consid. 2). Se la critica non soddisfa queste esigenze, le allegazioni relative a una fattispecie che si scosta da quella accertata non possono essere prese in considerazione (<ref-ruling> consid. 1.3.1).
La motivazione dev'essere contenuta nell'atto presentato entro il termine di ricorso: il ricorrente non può completare o migliorare la sua impugnativa con la replica (sentenza 4A_86/2013 del 1° luglio 2013 consid. 1.2.2, non pubblicato in <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 2.2).
3.
L'art. 6 LCA, nel tenore in vigore fino al 31 dicembre 2005, recita che se alla conclusione del contratto chi era tenuto a fare la dichiarazione ha dichiarato inesattamente, o taciuto un fatto rilevante che conosceva o doveva conoscere, l'assicuratore non è vincolato al contratto purché ne sia receduto entro quattro settimane da quando ebbe cognizione della reticenza.
3.1. I Giudici di appello non hanno solo negato l'esistenza di una reticenza, ma hanno pure ritenuto che le dichiarazioni di recesso non erano tempestive. Riprendendo la sentenza di primo grado hanno indicato che la convenuta ha ricevuto il rapporto del medico fiduciario da cui ha dedotto la reticenza il 13 dicembre 2007, ma che essa non ha provato di aver fatto pervenire all'assicurato entro il termine di 4 settimane (e cioè entro l'11 gennaio 2008) le dichiarazioni di recesso. L'assicuratore, a cui incombeva la prova dell'avvenuto recesso prima dello scadere del predetto termine perentorio, non ha infatti né dimostrato la spedizione per plico raccomandato delle relative dichiarazioni né la loro ricezione da parte dell'assicurato entro l'11 gennaio 2008.
3.2. La ricorrente sostiene che "sulla scorta delle risultanze istruttorie" le considerazioni della sentenza impugnata attinenti all'intempestività delle disdette sarebbero arbitrarie. Afferma che qualora gli scritti non fossero giunti all'assicurato in tempo utile questi, di professione avvocato, avrebbe sollevato tale eccezione già con la lettera del 18 gennaio 2008. Ritiene inoltre, che la tempestività delle disdette in discussione sarebbe anche confermata dal fatto che le autorità inferiori non si siano limitate all'esame di tale questione, ma si sono pure chinate sulla reticenza.
3.3. In concreto la ricorrente non contesta la data entro cui è scaduto il termine per recedere dal contratto né nega di essere gravata dall'onere della prova. Essa non formula nemmeno una censura, che soddisfa i requisiti di motivazione dell'<ref-law>, contro le constatazioni contenute nella sentenza impugnata, quando rimprovera alla Corte cantonale di non aver dedotto la tempestività della notifica dall'assenza di una reazione immediata dell'assicurato o dalla trattazione degli argomenti presentati a sostegno della pretesa reticenza. Non soccorre la ricorrente nemmeno l'asserzione secondo cui, in assenza "di una vera contestazione", bastava la produzione delle due dichiarazioni di recesso unitamente alla deposizione di una propria dipendente. Sollevata unicamente con la replica, tale argomentazione è infatti tardiva e si rivela quindi pure di primo acchito inammissibile.
4.
L'assenza di una qualsiasi ammissibile censura contro la motivazione abbondanziale della sentenza impugnata, con cui la Corte cantonale ha ritenuto che i contratti di assicurazione rimangono pure in vigore perché non è stato provato alcun tempestivo recesso, comporta l'inammissibilità dell'intero ricorso. Infatti, qualora una sentenza - o parte di essa - si fondi su più motivazioni alternative ed indipendenti, occorre contestarle tutte con le censure appropriate, sotto pena d'inammissibilità (<ref-ruling> consid. 3.4; <ref-ruling> consid. 4.1.4; <ref-ruling> consid. 6.3; cfr. anche <ref-ruling> consid. 2b). Le spese e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
II ricorso è inammissibile.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 10'000.-- sono poste a carico della ricorrente, che rifonderà all'opponente fr. 12'000.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
3.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.