Faits :
A.
A.a. La Société coopérative de concessionnaires indépendants de taxis (ci-après: la Société), inscrite au registre du commerce de Genève, regroupe des chauffeurs de taxi détenteurs du permis de service public et a pour but de favoriser les intérêts économiques de ses membres, améliorer les services à la clientèle, ainsi que les conditions de travail des sociétaires. X._, domicilié à Genève, est chauffeur de taxi professionnel. En 2005, la société Y._ Sàrl, dont le but est la location de taxis et de permis permettant d'exercer le métier avec un usage accru du domaine public, a repris l'entreprise individuelle et l'autorisation d'exploiter une entreprise de taxis de service public de X._ qui dispose, depuis le 6 mars 2008, d'une carte professionnelle de dirigeant d'entreprise; celui-ci est devenu l'associé-gérant de Y._ Sàrl en 2014.
A.b. La loi cantonale genevoise sur les taxis et limousines du 21 janvier 2005 (LTaxis/GE; RS/GE H 1 30) limite le nombre de permis de service public accordés aux titulaires des autorisations d'exploiter un taxi ou une entreprise de taxis de service public en vue d'assurer une utilisation optimale du domaine public (cf. art. 20 al. 1 LTaxis/GE). Le permis de service public est délivré contre paiement d'une taxe unique affectée à un fonds constitué pour améliorer les conditions sociales de la profession de chauffeur de taxi et réguler le nombre de permis (ci-après: le Fonds; cf. art. 21 al. 4 LTaxis/GE). Le Conseil d'Etat de la République et canton de Genève (ci-après: le Conseil d'Etat) s'est vu déléguer la compétence, notamment, de fixer le montant de la taxe de manière à ce que, en fonction de la rotation des permis, les détenteurs cessant leur activité perçoivent un montant compensatoire au moins égal à 40'000 fr., la taxe étant égale ou supérieure au montant compensatoire (cf. art. 21 al. 6 et 22 al. 4 LTaxis/GE). Sur la base de ces dispositions, le Conseil d'Etat a, le 19 mai 2010, arrêté la taxe unique ainsi que le montant compensatoire perçu pour l'octroi, respectivement l'annulation d'un permis de service public, à 82'500 fr. Saisi d'un recours en matière de droit public contre l'Arrêté du 19 mai 2010, le Tribunal fédéral a annulé celui-ci par arrêt 2C_609/2010 du 18 juin 2011, au motif que les critères de fixation de la taxe ne reposaient pas sur une base légale suffisante; le principe de sa perception pouvait se fonder uniquement sur l'art. 21 al. 6 LTaxis/GE, qui fixait son montant à 40'000 fr.
A.c. A la suite de l'arrêt 2C_609/2010 annulant l'Arrêté, la Chambre administrative de la Cour de Justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de Justice) a, par des arrêts entrés en force rendus en 2012, admis deux recours et prononcé la réduction du montant de la taxe unique à 40'000 fr. et le remboursement du trop-perçu de 42'500 fr. sur la taxe précédemment fixée à 82'500 fr. Le Département cantonal des affaires régionales, de l'économie et de la santé, devenu entretemps le Département de la sécurité et de l'économie (ci-après: le Département cantonal), a ensuite décidé de rembourser à tous les titulaires d'un permis de service public qui avaient obtenu ce dernier sous l'égide de l'Arrêté du 19 mai 2010 le trop-perçu, par prélèvement effectué sur le Fonds.
B.
La Société et X._ qui, dans le cadre de consultations préalables avec le Département cantonal, s'étaient opposés au remboursement des taxes pour l'acquisition des permis de service public par le biais du Fonds, se sont adressés aux autorités cantonales le 21 janvier 2014, d'une part, pour solliciter des renseignements sur l'état du Fonds et les remboursements du trop-perçu effectués et, d'autre part, pour que le caractère illicite de l'utilisation du Fonds à des fins de remboursement du trop-perçu, traitée comme un acte matériel, soit constaté et pour que les conséquences du remboursement soient éliminées.
Par courrier du 17 mars 2014 adressé à la Société et à X._, le Département cantonal a nié leur intérêt digne de protection à obtenir une décision constatatoire. Tout en refusant pour ce motif de rendre une décision formelle, le Département cantonal a néanmoins fourni des indications matérielles aux intéressés. Il a ainsi contesté le caractère illicite du remboursement du trop-perçu au moyen du Fonds, dont le capital restait selon lui largement suffisant. Il a en outre indiqué que 58 chauffeurs de taxis avaient été remboursés pour un total de 2'465'000 fr., si bien que le montant du Fonds s'élevait au 31 décembre 2013 à 1'554'513 fr. 50.
Le 30 avril 2014, la Société et X._ ont interjeté recours contre le courrier du 17 mars 2014 auprès de la Cour de Justice, se plaignant en premier lieu du refus du Département cantonal de rendre une décision. Niant leur qualité pour recourir, celle-ci a déclaré irrecevable leur recours par arrêt du 25 novembre 2014.
C.
La Société et X._ forment un recours en matière de droit public contre l'arrêt du 25 novembre 2014 devant le Tribunal fédéral. Ils concluent, sous suite de frais et dépens, principalement, à l'annulation dudit arrêt, au constat de leur qualité pour agir et de la recevabilité du recours introduit le 30 avril 2014 auprès de la Cour de Justice, cela fait, au renvoi de la cause à l'instance inférieure pour qu'elle rende une nouvelle décision au sens des considérants; subsidiairement, ils demandent à prouver les faits allégués dans leur recours.
La Cour de Justice se réfère à l'arrêt attaqué et renonce à former des observations. Le Département cantonal conclut, principalement, à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement, au rejet du recours en tant qu'il est recevable. Contestant les arguments de l'autorité intimée, les recourants ont persisté dans leurs conclusions.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 254; <ref-ruling> consid. 1 p. 44).
1.1. L'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF; cf., concernant le refus d'entrer en matière, arrêts 2C_1006/2014 du 24 août 2015 consid. 1.1, non destiné à la publication officielle; 6B_549/2013 du 24 février 2014 consid. 1), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public concernant la réglementation de la profession des chauffeurs de taxis (art. 82 let. a LTF), ne tombant pas sous le coup des exceptions de l'art. 83 LTF. Partant, la voie du recours en matière de droit public est en principe ouverte.
1.2. Inscrite en tant que société coopérative au registre du commerce genevois, la Société dispose de la personnalité morale (cf. art. 838 al. 1 CO) et, partant, de la capacité d'être partie ainsi que d'ester en justice. Les recourants ont participé à la procédure devant le Tribunal cantonal. Ils sont en outre directement touchés par l'arrêt d'irrecevabilité attaqué et ont a priori un intérêt digne de protection à son annulation, car il leur dénie le droit d'obtenir une décision au fond contre laquelle ils pourraient recourir (cf. art. 89 al. 1 LTF). Le point de savoir si les recourants disposent, comme ils le prétendent, d'un droit à une telle décision relève du fond (arrêt 2C_1006/2014 précité, consid. 1.2).
1.3. Le dispositif de l'arrêt attaqué prononce l'irrecevabilité de la cause. Le présent recours ne peut dès lors porter que sur cette question, à l'exclusion du fond de l'affaire (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 48; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 148). Il ne saurait donc être reproché aux recourants de n'avoir pris que des conclusions en renvoi, dès lors que, même s'il admettait le recours, le Tribunal fédéral ne pourrait en principe pas se prononcer sur le fond pour la première fois. En revanche, lorsque, dans leur mémoire, ils se disent touchés par l'appauvrissement du Fonds, qui ne serait plus en mesure de réguler efficacement le nombre de permis de service public, en incitant financièrement les détenteurs de tels permis à les restituer et en améliorant, grâce à cette diminution, la condition et la qualité des services des chauffeurs de taxis qui poursuivent leur activité, les recourants soulèvent des griefs liés au fond de la cause cantonale sur lesquels il ne sera donc pas entré en matière.
1.4. Tel que l'ont établi, preuve à l'appui, les recourants dans leurs observations du 7 avril 2015, le recours a été déposé en temps utile, compte tenu des féries judiciaires (art. 46 al. 1 let. c et art. 100 al. 1 LTF), et dans les formes prescrites (art. 42 LTF). Le recours en matière de droit public est ainsi en principe recevable. Il sera ajouté que les arguments que développe le Conseil d'Etat pour conclure à l'irrecevabilité du recours devant le Tribunal fédéral ne concernent pas la recevabilité de ce recours, mais le fond du litige sur lequel les instances cantonales avaient refusé d'entrer en matière.
2.
Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral contrôle librement le respect du droit fédéral, qui comprend les droits de nature constitutionnelle (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF. Aux termes de cet alinéa, le Tribunal fédéral n'examine les droits fondamentaux que si le grief a été invoqué et motivé par le recourant (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 41; <ref-ruling> consid. 2.5 p. 314). En revanche, sauf exceptions non pertinentes en l'espèce (cf. art. 95 let. c, d et e LTF), l'on ne peut invoquer la violation du droit cantonal ou communal en tant que tel devant le Tribunal fédéral (art. 95 LTF e contrario). Il est néanmoins possible de faire valoir que son application consacre une violation du droit fédéral, comme la protection contre l'arbitraire (art. 9 Cst.) ou la garantie d'autres droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine alors de tels moyens que s'ils sont formulés conformément aux exigences de motivation qualifiée prévues à l'art. 106 al. 2 LTF (ATF <ref-ruling> consid. 2.5 p. 314; arrêt 2C_286/2015 du 29 octobre 2015 consid. 2).
3.
Le litige porte sur la question de savoir si la Cour de Justice pouvait à juste titre refuser d'entrer en matière sur le recours formé devant elle par les intéressés.
3.1. Dans son courrier du 17 mars 2014, le Département cantonal a refusé de rendre une décision à l'égard des recourants qui avaient demandé que l'illicéité du remboursement du trop-perçu au moyen du Fonds soit constatée sur la base de l'art. 4A al. 1 de la loi cantonale genevoise sur la procédure administrative du 12 septembre 1985 (LPA/GE; RS/GE E 5 10). Selon le Département cantonal, les intéressés ne possédaient pas un intérêt digne de protection au sens de cette disposition à obtenir une décision; de plus, les remboursements effectués l'avaient été de façon licite. L'art. 4A al. 1 LPA/GE régissant les actes matériels, prévoit en effet:
Toute personne qui a un intérêt digne de protection peut exiger que l'autorité compétente pour des actes fondés sur le droit fédéral, cantonal ou communal et touchant à des droits ou des obligations:
a) s'abstienne d'actes illicites, cesse de les accomplir, ou les révoque;
b) élimine les conséquences d'actes illicites;
c) constate le caractère illicite de tels actes. (...)
3.2. Les intéressés ont contesté devant la Cour de Justice le refus de statuer que le Département cantonal leur avait signifié par courrier du 17 mars 2014. Dans son arrêt du 25 novembre 2014, la Cour de Justice a toutefois déclaré irrecevable ce recours par la motivation résumée ci-après.
Après avoir exposé les règles cantonales gouvernant la taxe pour la délivrance d'un permis de service public et son remboursement, les juges cantonaux ont considéré que, tant pour la Société que pour le recourant, la question d'un intérêt digne de protection au sens de l'art. 4A al. 1 LPA/GE pouvait souffrir de demeurer indécise, en tant que le recours devait être de toute façon déclaré irrecevable pour défaut de la qualité pour recourir en vertu de l'art. 60 al. 1 LPA/GE, dont la teneur au stade du litige devant la Cour de Justice (et qui n'a pas été modifiée dans sa version actuelle pour ce qui est des décisions administratives) était la suivante:
Ont qualité pour recourir:
a) les parties à la procédure qui a abouti à la décision attaquée;
b) toute personne qui est touchée directement par une décision et a un intérêt personnel digne de protection à ce qu'elle soit annulée ou modifiée (...).
S'agissant plus spécifiquement de la qualité pour recourir de la Société, la cour cantonale a, en premier lieu, laissé ouverte la question de savoir si, à l'instar notamment d'une association, une société coopérative était recevable à former un recours corporatif dans l'intérêt de ses membres. En second lieu, la Cour de Justice a retenu que les intérêts des membres de la Société n'étaient en tout état pas atteints directement et concrètement par les remboursements du trop-perçu effectués par le Département cantonal à partir du Fonds. En effet, leur droit de percevoir le montant compensatoire du Fonds (que la Cour de Justice a au demeurant jugé suffisamment alimenté pour accomplir les missions légales visant à améliorer les conditions sociales des chauffeurs et à réguler le nombre de permis) ne naissait selon l'art. 22 al. 3 LTaxis/GE qu'au moment - non réalisé in casu - auquel les chauffeurs de taxi de service public restituaient leur permis à l'autorité.
S'agissant ensuite de la qualité pour recourir de X._, la Cour de Justice a laissé indécis le point de savoir si, en tant qu'associé-gérant de la société Y._ Sàrl, détentrice de quatre permis de taxi de service public, le recourant avait la titularité de ces permis. De la même façon, mutatis mutandis, que pour les membres de la Société recourante, X._ ne pouvait en effet pas non plus se prévaloir d'un intérêt digne de protection au sens de l'art. 60 al. 1 LPA/GE.
Il en découlait que le recours interjeté par la Société et X._ devait être déclaré irrecevable.
3.3. Les recourants se plaignent d'une violation de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application de l'art. 60 al. 1 LPA/GE par la Cour de Justice. Ils prétendent posséder un intérêt digne de protection à recourir devant la Cour de Justice. En effet, le courrier du Département cantonal du 17 mars 2014, qui correspondait à une décision de refus de statuer au sens de l'art. 4A LPA/GE, leur avait été directement destiné. En déclarant leur recours irrecevable, la Cour de Justice avait manifestement confondu la notion d'intérêt digne de protection au sens de l'art. 4A LPA/GE avec celle énoncée à l'art. 60 al. 1 let. b LPA/GE. En outre, les recourants contestent le défaut d'intérêt digne de protection à ce qu'une décision soit rendue au sujet des remboursements effectués à partir du Fonds.
4.
4.1. En invoquant l'application arbitraire d'une disposition de procédure cantonale (art. 60 al. 1 let. b LPA/GE), les recourants contestent, en substance, la portée que, dans l'arrêt entrepris, la Cour de Justice a conférée à la notion de qualité pour recourir, plus particulièrement du critère de l'intérêt digne de protection.
4.2. Si les cantons demeurent libres de concevoir la qualité pour recourir devant leurs propres autorités de manière plus large que la qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral, il leur est en revanche interdit, selon l'art. 111 al. 1 LTF, d'apprécier cette qualité de manière plus restrictive (cf. <ref-ruling> consid. 2.1.1 p. 164; arrêts 2C_180/2015 du 19 octobre 2015 consid. 2.1.1; 2C_1157/2014 du 3 septembre 2015 consid. 5.2; PIERRE MOOR/ETIENNE POLTIER, Droit administratif, vol. II, 3e éd., 2011, ch. 5.7.2.1 p. 728; THIERRY TANQUEREL, Manuel de droit administratif, 2011, n. 1360 p. 447). En effet, en vertu de l'art. 111 al. 1 LTF, la qualité de partie à la procédure devant toute autorité cantonale précédente doit être reconnue à quiconque a qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral. L'al. 3 précise que l'autorité qui précède immédiatement le Tribunal fédéral doit pouvoir examiner au moins les griefs visés aux art. 95 à 98 LTF. Avant de s'interroger sur le caractère prétendument arbitraire de l'interprétation par la précédente instance de la notion d'intérêt digne de protection figurant à l'art. 60 al. 1 let. b LPA/GE, il appartient donc au Tribunal fédéral de vérifier, librement et d'office (art. 106 al. 1 LTF), à l'aune de l'art. 89 al. 1 LTF, si la qualité pour recourir retenue par la Cour de Justice s'avère conforme au standard minimum posé par le droit fédéral à l'art. 111 al. 1 LTF (cf. ATF <ref-ruling> consid. 4 p. 149 et consid. 5 p. 150).
4.3. En tant que condition de recevabilité, la qualité pour recourir définit le cercle des personnes à qui est reconnue la faculté de contester un acte administratif (MOOR/POLTIER, op. cit., ch. 5.7.1.1 p. 719). Aux termes de l'art. 89 al. 1 LTF, a qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou été privé de la possibilité de le faire (let. a); est particulièrement atteint par la décision ou l'acte normatif attaqué (let. b); et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (let. c). Selon la jurisprudence, ces conditions sont cumulatives (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 43). Constitue un intérêt digne de protection, au sens de l'art. 89 al. 1 let. c LTF, tout intérêt pratique ou juridique à demander la modification ou l'annulation de la décision attaquée. Il consiste donc dans l'utilité pratique que l'admission du recours apporterait au recourant, en lui évitant de subir un préjudice de nature économique, idéale, matérielle ou autre que la décision attaquée lui occasionnerait. Cet intérêt doit être direct et concret; en particulier, le recourant doit se trouver, avec la décision entreprise, dans un rapport suffisamment étroit, spécial et digne d'être pris en considération. Il doit être touché dans une mesure et avec une intensité plus grande que l'ensemble des administrés (<ref-ruling> consid. 2.1.2 p. 164 et les arrêts cités). Dans une procédure administrative, la jurisprudence considère que l'auteur d'un recours déclaré irrecevable pour défaut de qualité pour agir est habilité à contester l'arrêt d'irrecevabilité par un recours en matière de droit public lorsque la cause au fond aurait pu être déférée au Tribunal fédéral par cette voie de droit (ATF <ref-ruling> consid. 3.2 p. 149; <ref-ruling> consid. 1 p. 500).
4.4. In casu, la Société et X._ ont demandé aux autorités administratives cantonales de rendre une décision constatant le caractère illicite du remboursement du trop-perçu au moyen du Fonds alimenté par les entreprises et chauffeurs de taxis titulaires de permis de service public, ce que le Département cantonal a refusé de faire par courrier du 17 mars 2014, en estimant que les intéressés n'avaient pas d'intérêt digne de protection à obtenir une décision selon l'art. 4A LPA/GE. Saisissant la Cour de Justice d'un recours contre ledit refus, les recourants ont principalement sollicité son annulation et la constatation de leur droit à une décision. La Cour de Justice a toutefois déclaré irrecevable ce recours pour défaut de qualité pour recourir devant elle. Or, conformément à la jurisprudence précitée (consid. 4.3 supra), le destinataire qui requiert une décision et qui se la voit refuser a un intérêt digne de protection à contester ce refus sous l'angle du déni de justice, dès lors que, sur le fond, la cause pourrait faire l'objet d'un recours en matière de droit public (consid. 1.1 supra). Il s'ensuit que les recourants sont non seulement en droit de contester l'arrêt d'irrecevabilité de la Cour de Justice devant le Tribunal fédéral (cf. consid. 1.3 supra), mais qu'en application du principe de l'unité de la procédure, que concrétise l'art. 111 LTF (cf. aussi <ref-ruling> consid. 4.3.4 p. 302; MOOR/POLTIER, op. cit., ch. 5.5.1.2 p. 692 ss), la Cour de Justice ne pouvait refuser d'entrer en matière pour défaut d'intérêt digne de protection sur le recours dirigé contre le refus du Département cantonal de rendre une décision constatatoire. Par conséquent, en déniant aux recourants la qualité pour recourir à l'encontre du courrier du Département cantonal du 30 avril 2014, pour défaut d'intérêt digne de protection, la Cour de Justice a violé l'art. 111 LTF.
5.
Etant donné que le Tribunal fédéral n'est en principe pas lié par les motifs de l'autorité précédente ni par les moyens des parties (<ref-ruling> consid. 3 p. 415; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400; arrêt 2C_956/2015 du 23 novembre 2015 consid. 2.1), on peut encore s'interroger si, par économie de la procédure, il ne serait pas possible à la Cour de céans de confirmer l'arrêt attaqué sur la base d'autres motifs. En l'espèce, une telle hypothèse n'est cependant pas envisageable pour les raisons qui seront énoncées ci-après.
5.1. Du point de vue formel d'abord, la précédente instance a en particulier laissé indécises d'autres questions relatives à la recevabilité du recours. Ainsi, elle n'a pas tranché la question de savoir si, en tant que société coopérative, la Société répondait aux conditions de recevabilité régissant les recours corporatifs. De surcroît, les juges cantonaux ont choisi de ne pas se prononcer sur la problématique relative à la titularité des permis de taxis de service public par X._ et aux effets sur sa qualité pour agir susceptibles de résulter de ladite question.
5.2. Du point de vue matériel ensuite, la Cour de Justice a expressément laissé ouverte la question d'un intérêt digne de protection des recourants à obtenir une décision constatatoire au sens de l'art. 4A al. 1 LPA/GE, tout en semblant indiquer que la notion cantonale de l'intérêt digne de protection était susceptible de varier selon qu'on analyse les art. 4A ou 60 LPA/GE précités. S'agissant de droit cantonal, le Tribunal fédéral ne peut lui-même - avec une pleine cognition - se prononcer sur ce point (cf. consid. 2 supra). Il n'est par conséquent pas possible au Tribunal fédéral, par économie de la procédure, de trancher lui-même le présent litige.
6.
Compte tenu de ce qui précède, la Cour de Justice a violé le droit fédéral en déclarant le recours des intéressés irrecevable pour défaut d'intérêt digne de protection. Il sied partant d'admettre le recours et d'annuler l'arrêt attaqué, sans qu'il ne soit nécessaire de trancher les autres griefs développés par les recourants. La cause sera renvoyée à la Cour de Justice pour qu'elle rende une nouvelle décision dans le sens des considérants.
7.
Le canton de Genève, qui succombe et défend un intérêt patrimonial (cf. <ref-ruling> consid. 8.1.3 p. 40 s.; arrêt 2C_609/2010 du 18 juin 2011 consid. 5.2), devra supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 et 4 LTF), ainsi que les dépens des adverses parties, créancières solidaires (art. 68 al. 1, 2 et 4 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis dans la mesure où il est recevable. L'arrêt rendu le 25 novembre 2014 par la Cour de Justice est annulé.
2.
La cause est renvoyée à la Cour de Justice afin qu'elle statue à nouveau, dans le sens des considérants.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la République et canton de Genève.
4.
La République et canton de Genève versera aux recourants, créanciers solidaires, une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, au Département de la sécurité et de l'économie, ainsi qu'à la Cour de Justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 2ème section.
Lausanne, le 13 janvier 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
Le Greffier : Chatton