Sachverhalt:
A.
Die Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Bern führte gegen X._ eine Strafuntersuchung u.a wegen versuchter vorsätzlicher Tötung, eventualiter schwerer Körperverletzung infolge einer tätlichen Auseinandersetzung in der Ausschaffungs-Abteilung des Regionalgefängnisses Burgdorf. Im Rahmen der zunächst verbalen Auseinandersetzung habe X._ seinen Zellengenossen A._ mit der rechten Faust gegen die Stirn geschlagen, aufs Bett geworfen und gesagt, dieser werde hier sterben. Er habe A._ in den Unterarmwürgegriff (Schwitzkasten) genommen und in der Absicht, ihn zu töten, ca. ein bis zwei Minuten so stark zugedrückt, dass A._ nicht mehr habe atmen können, und diesem zweimal mit der linken Faust in den Bauch geschlagen. Zur Hilfe eilenden Mitgefangenen sei es erst zu viert gelungen, A._ aus dem Würgegriff von X._ zu befreien.
Das Regionalgericht Emmental-Oberaargau verurteilte X._ aufgrund dieses Vorfalls wegen versuchter vorsätzlicher Tötung, Drohung und Tätlichkeit (sowie weiterer Delikte) zu einer Freiheitsstrafe von fünf Jahren und neun Monaten.
Auf die hiergegen erhobene Berufung von X._ sprach das Obergericht des Kantons Bern ihn am 19. April 2016 vom Vorwurf der Drohung aus rechtlichen Gründen (Konkurrenz) frei und verurteilte ihn in Bestätigung der weiteren Schuldsprüche zu einer Freiheitsstrafe von fünf Jahren und neun Monaten.
B.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt sinngemäss, er sei vom Vorwurf der versuchten vorsätzlichen Tötung freizusprechen. In seiner Eingabe weist er darauf hin, dass er über keinen Verteidiger verfüge.
Mit Schreiben vom 25. November 2016 zeigt Rechtsanwalt Julian Burkhalter an, dass er X._ vertrete. Er ersucht das Bundesgericht darum, "allfällige Fristen zu erstrecken" und ihm die kantonalen Verfahrensakten zuzustellen. Mit dem weiteren Gesuch um Einsicht in die bundesgerichtlichen Verfahrensakten stellt Rechtsanwalt Burkhalter den Antrag, die Beschwerdefrist wiederherzustellen.
C.
Dazu eingeladen, sich zur Beschwerde vernehmen zu lassen, beantragt das Obergericht, die Beschwerde vollumfänglich abzuweisen. Die Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Bern hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Rechtsanwalt Burkhalter erneuert in seiner Replik den Antrag, die Beschwerdefrist für das bundesgerichtliche Verfahren wiederherzustellen und X._ die unentgeltliche Rechtspflege unter Beiordnung seines jetzigen Rechtsvertreters zu gewähren.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers begründet das mehrfach gestellte Gesuch um Erstreckung respektive Wiederherstellung der 30-tägigen Beschwerdefrist damit, dass die Verfahrensleitung der Vorinstanz seinen Mandanten nicht respektive falsch über die Möglichkeit der unentgeltlicher Rechtsverbeiständung vor Bundesgericht informiert habe. Der Hinweis hierauf hätte spätestens in der Rechtsmittelbelehrung des angefochtenen Entscheids enthalten sein müssen. Die Voraussetzungen von <ref-law> seien ebenso erfüllt wie diejenigen der Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Der Beschwerdeführer sei notorisch mittellos und seine Begehren nicht aussichtslos. Zudem sei er auf einen Anwalt angewiesen.
1.2. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in Strafsachen innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheids einzureichen. Bei der 30-tägigen Beschwerdefrist handelt es sich um eine gesetzliche Frist, die nicht erstreckt werden kann (<ref-law>).
Es entspricht einem allgemeinen, aus dem Grundsatz von Treu und Glauben und dem Vertrauensschutz (Art. 5 Abs. 3 und 9 BV) abgeleiteten Rechtsgrundsatz, dass einer Partei aus einer mangelhaften Eröffnung kein Nachteil erwachsen darf (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3 S. 232; <ref-ruling> E. 8.3.2; je mit Hinweisen). Allerdings wird von der betroffenen Person verlangt, dass sie ihrerseits nach Treu und Glauben handelt. Sie darf nicht einfach zuwarten, sondern muss verfahrensrechtliche Einwendungen so früh wie möglich, das heisst nach Kenntnisnahme eines Mangels bei erster Gelegenheit, vorbringen. Ist eine Partei oder ihr Vertreter beziehungsweise ihre Vertreterin durch einen anderen Grund als die mangelhafte Eröffnung unverschuldeterweise abgehalten worden, fristgerecht zu handeln so wird die Frist wiederhergestellt, sofern die Partei unter Angabe des Grundes innert 30 Tagen nach Wegfall des Hindernisses darum ersucht und die versäumte Rechtshandlung nachholt (<ref-law>).
1.3. Die Rügen des Rechtsbeistands des Beschwerdeführers erweisen sich als unbegründet, soweit überhaupt darauf einzutreten ist. Zwar weist er zutreffend darauf hin, dass für die beschuldigte Person im Falle einer Verurteilung im Hinblick auf eine allfällige Beschwerde in Strafsachen Härtesituationen entstehen können, da die (notwendige) amtliche Verteidigung nach Abschluss des kantonalen Verfahrens "automatisch" endet und die diesbezüglichen Vorschriften der StPO im bundesgerichtlichen Verfahren keine Anwendung finden. Ob dies vorliegend von der Verfahrensleitung der Vorinstanz und/oder der im kantonalen Verfahren bestellten amtlichen Verteidigerin angesichts der Schwere der Tatvorwürfe und des Umstands, dass der Beschwerdeführer der Verfahrenssprache nicht mächtig ist, weitere Vorkehrungen erfordert hätte, kann offenbleiben.
Der Beschwerdeführer war trotz der beanstandeten Rechtsmittelbelehrung in der Lage, den angefochtenen Entscheid rechtzeitig beim Bundesgericht anzufechten. Mangels Fristversäumung scheidet eine Fristwiederherstellung aus. Der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers verkennt, dass eine allfällige Gewährung unentgeltlicher Rechtspflege gemäss <ref-law> keinen Einfluss auf die Wahrung der 30-tägigen Beschwerdefrist hat. Zudem hat er es unterlassen, die vermeintlich versäumte Rechtshandlung in Form einer (zusätzlichen) Beschwerdeeinreichung unverzüglich nachzuholen. Die Vollmacht des Beschwerdeführers datiert vom 22. Oktober 2016. Mit Schreiben vom 11. November 2016 ersucht der Rechtsbeistand des Beschwerdeführers erstmalig um Akteneinsicht bei der Staatsanwaltschaft Bern-Mittelland. Auch nachdem die Staatsanwaltschaft ihm mitgeteilt hatte, dass der Beschwerdeführer gegen das Urteil der Vorinstanz Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht erhoben hat, beschränken sich die Eingaben des Rechtsvertreters auf prozessuale Gesuche um Akteneinsicht und Wiederherstellung der Beschwerdefrist. Zum angefochtenen Entscheid hat er sich - mit Ausnahme der seiner Ansicht nach fehlerhaften, weil unvollständigen Rechtsmittelbelehrung - nicht geäussert. Er hat auch nach Einsicht in die Akten des Bundesgerichts sowie Zustellung der Eingaben der Vorinstanz und der Beschwerdegegnerin keine Beschwerde eingereicht, weshalb das Gesuch bereits aus formellen Gründen abzuweisen ist (vgl. Urteil 6B_1154/2016 vom 1. November 2016 E. 3).
Zudem widerlegt der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, dass die Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung im bundesgerichtlichen Verfahren gemäss Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG erfüllt sind, wenn er ausführt, dass die von seinem Mandaten ohne Rechtsbeistand in der Sache "erhobenen Rechtsbegehren" nicht aussichtslos seien.
2.
2.1. Gemäss <ref-law> haben Rechtsschriften ein Begehren und deren Begründung zu enthalten. In der Beschwerdebegründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>), wobei für die Anfechtung des Sachverhalts und die Rüge der Verletzung von Grundrechten qualifizierte Begründungsanforderungen gelten (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 106 Abs. 2 BGG). Die beschwerdeführende Partei kann in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern hat mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz anzusetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 116). Im Rahmen der Willkürrüge genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten oder die eigene Beweiswürdigung zu erläutern (<ref-ruling> E. 5.1; Urteil 6B_3/2016 vom 28. Oktober 2016 E. 2.2; je mit Hinweisen). Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid, wie sie beispielsweise im Berufungsverfahren als Instanz mit voller Kognition vorgebracht werden kann, tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.4 S. 36; <ref-ruling> E. 1.5 S. 144; je mit Hinweisen).
2.2. Wer vorsätzlich einen Menschen tötet, wird mit Freiheitsstrafe nicht unter fünf Jahren bestraft (<ref-law>).
2.3.
2.3.1. Direktvorsätzlich begeht ein Verbrechen oder Vergehen, wer die Tat mit Wissen und Willen ausführt (vgl. <ref-law>).
2.3.2. Was der Täter wusste, wollte und in Kauf nahm, betrifft innere Tatsachen und ist Tatfrage (<ref-ruling> E. 1.2 S. 308 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; je mit Hinweisen). Rechtsfrage ist hingegen, nach welchen tatsächlichen Voraussetzungen bewusste Fahrlässigkeit, Eventualvorsatz oder direkter Vorsatz gegeben ist (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 4; <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 156; je mit Hinweisen). Das Sachgericht hat die in diesem Zusammenhang relevanten Tatsachen möglichst erschöpfend darzustellen, damit erkennbar wird, aus welchen Umständen es auf vorsätzliches Handeln geschlossen hat. Das Bundesgericht kann in einem gewissen Ausmass die richtige Bewertung dieser Umstände im Hinblick auf den Rechtsbegriff des Vorsatzes überprüfen. Es tut dies jedoch mit einer gewissen Zurückhaltung (vgl. zum Eventualvorsatz: <ref-ruling> E. 1.3 S. 192; <ref-ruling> E. 4.1 S. 17, 1 E. 4.1 S. 4; je mit Hinweisen).
Ob der Täter die Tatbestandsverwirklichung in diesem Sinne gewollt hat, muss das Gericht bei Fehlen eines Geständnisses des Beschuldigten aufgrund der Umstände entscheiden. Dazu gehören die Grösse des dem Täter bekannten Risikos der Tatbestandsverwirklichung, die Schwere der Sorgfaltspflichtverletzung, die Beweggründe des Täters und die Art der Tathandlung. Je grösser die Wahrscheinlichkeit der Tatbestandsverwirklichung ist und je schwerer die Sorgfaltspflichtverletzung wiegt, desto eher kann auf vorsätzliches Handeln geschlossen werden (vgl. zum Eventualvorsatz: <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 17; <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 28 f. je mit Hinweisen).
3.
Die Vorinstanz erwägt zusammengefasst, dass A._ im Verlaufe des Schwitzkastens nicht mehr habe atmen können. Ihm sei schwarz vor Augen geworden, die wegen der eingetretenen Blutungen völlig rot gewesen seien. A._ habe in einem nicht exakt bestimmbaren Zeitpunkt Blut husten müssen und nach der Befreiung durch die Mitinsassen stark gekeucht und extrem gehechelt. Er sei stets bei Bewusstsein gewesen und habe sich nie in akuter Lebensgefahr befunden, weil er noch rechtzeitig gerettet worden sei. In subjektiver Hinsicht könne dem Beschwerdeführer nicht nachgewiesen werden, dass er zu Beginn der Auseinandersetzung bereits Tötungsabsicht gehabt habe. Im Verlaufe der dynamischen Auseinandersetzung habe sich seine Wut aufgrund der Gegenwehr von A._ und der zur Hilfe eilenden Mitinsassen zur Rage gesteigert und er habe A._ spätestens auf dem eskalierten Höhepunkt seiner Aggression mit seinem Unterarmwürgegriff töten wollen. Der Beschwerdeführer habe seinen Tötungsvorsatz nur deshalb nicht umsetzen können, da dies von Mitinsassen habe verhindert werden können.
4.
Der Beschwerdeführer stellt keinen formellen Antrag in der Sache. Aus seiner Begründung folgt allerdings, dass er sich gegen den Schuldspruch wegen eventualvorsätzlicher Tötung wendet. Er räumt die Auseinandersetzung mit A._, mithin das objektive Tatgeschehen ein, bestreitet aber, dass er diesen habe töten wollen. Es habe sich "lediglich" um eine Schlägerei unter Häftlingen ("bagarre au prison") gehandelt, jedoch nicht um ein versuchtes Tötungsdelikt.
Soweit die vorliegende Beschwerde bei Anwendung einer bei Laienbeschwerden üblichen wohlwollenden Betrachtungsweise den Begründungsanforderungen überhaupt genügt, erweist sie sich als unbegründet. Der Beschwerdeführer setzt sich nicht mit den vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen und den daraus gezogenen Rechtsschlüssen auseinander. Er beschränkt sich darauf, seinen im kantonalen Verfahren bereits vorgetragenen Standpunkt zu wiederholen, es habe sich lediglich um eine Auseinandersetzung unter Mithäftlingen gehandelt und er habe zu keinem Zeitpunkt Tötungsvorsatz gehabt. Er zeigt auch nicht auf, inwiefern die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz, er habe A._ infolge eines während der Auseinandersetzung eingetretenen Kontrollverlustes töten wollen, aufgrund des von ihm nicht bestrittenen äusseren Tatgeschehens offensichtlich unhaltbar sein soll oder die vorhandenen Beweise andere Schlussfolgerungen geradezu aufdrängen sollen. Dem Sachgericht steht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zu (<ref-ruling> E. 6.1). Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht diesen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (<ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 4.2.1). Dass das angefochtene Urteil mit der Darstellung der beschwerdeführenden Partei nicht übereinstimmt, genügt praxisgemäss für die Begründung von Willkür nicht (<ref-ruling> E. 3.4 und 70 E. 2.2; <ref-ruling> E. 6.1).
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Vorliegend rechtfertigt es sich, ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law>), womit das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos wird. Es sind keine Parteientschädigungen zu entrichten, da Rechtsanwalt Julian Burkhalter erst nach Einreichung der Beschwerde mandatiert wurde und sich nicht in der Sache geäussert hat (vgl. Art. 68 Abs. 1, 2 und 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, 2. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Oktober 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Held