Sachverhalt:
A.
Die 1982 geborene A._ war seit Januar 2006 bei der B._ AG als Lagermitarbeiterin angestellt und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 12. Dezember 2007 wurde die Versicherte beim Überqueren einer Strasse im Bereich eines Fussgängerstreifens von einem mit einer Geschwindigkeit von ca. 40 km/h herannahenden Personenwagen erfasst, wobei sie auf die Motorhaube geschleudert wurde, den Kopf an der Windschutzscheibe anschlug und anschliessend auf die Fahrbahn zurückgeworfen wurde (Rapport der Polizei vom 19. Dezember 2007). Die Ärzte des Spitals C._, wo die Versicherte vom 12. bis 21. Dezember 2007 hospitalisiert war, diagnostizierten ein leichtes Schädel-Hirntrauma (mit Kalottenfraktur parieto-temporal rechts mit ca. 4 mm grosser epiduraler Frakturblutung, Commotio cerebri sowie mit nicht dislozierter Jochbogenfraktur rechts) und Brüche am rechten Oberarmknochen, der rechten Elle sowie am rechten Wadenbein (Austrittsbericht vom 24. Dezember 2007). Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen und klärte den Sachverhalt in medizinischer und beruflicher Hinsicht ab. Mit Schreiben vom 3. September 2010 teilte sie der Versicherten mit, gemäss den ärztlichen Unterlagen sei eine Behandlung nicht mehr nötig; sollte sich der Gesundheitszustand zu einem späteren Zeitpunkt verschlechtern, könne sie sich wieder melden.
Am 9. Mai 2012 ersuchte die Versicherte, die Abklärungen wieder aufzunehmen oder eine anfechtbare Verfügung zu erlassen. Die SUVA holte unter anderem den Bericht des Zentrums D._ für Querschnittgelähmte und Hirnverletzte vom 13. August 2012 ein (vgl. auch deren Bericht vom 25. November 2013) und veranlasste ein MRI (magnetic resonance imaging) des Gehirns (Bericht des Spitals E._, Klinik für Neuroradiologie vom 31. Mai 2013). Laut Bericht des Dr. med. F._, Neurologie FMH, SUVA Versicherungsmedizin, vom 21. November 2013 gründete die vom Zentrum D._ postulierte "multifokale Hirnleistungsstörung" auf nicht nachvollziehbaren medizinischen Argumenten; aus neurologischer Sicht lagen keine organisch strukturellen Unfallfolgen mehr vor; von der weiteren medizinischen Behandlung war keine Besserung zu erwarten, da die aktuellen Beschwerden nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit in Zusammenhang mit dem Unfall zu sehen waren. Dr. med. G._, Facharzt für Allgemeinmedizin FMH, Manuelle Medizin SAMM, hielt gestützt auf die kreisärztliche Abschlussuntersuchung vom 4. März 2014 fest, dass keine orthopädischen Behandlungen mehr stattfanden; der Versicherten waren körperlich leicht bis mittelschwer belastende Tätigkeiten, die keine Verrichtungen mit dem rechten Arm oberhalb der Horizontalen insbesondere repetitiver Art erforderten, ganztägig zumutbar. Mit Verfügung vom 22. April 2014 hielt die SUVA fest, mangels leistungsbegründenden Invaliditätsgrades sei kein Anspruch auf eine Invalidenrente gegeben und mangels erheblicher körperlicher Beeinträchtigung bestehe auch kein Anspruch auf eine Integritätsentschädigung. Eine Einsprache lehnte sie ab (Einspracheentscheid vom 10. Dezember 2014).
B.
In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern die Sache an die SUVA zurück, damit sie - nach Vornahme der Abklärungen im Sinne der Erwägungen - neu verfüge (Entscheid vom 23. Februar 2016).
C.
Die SUVA führt Beschwerde und beantragt, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben; eventualiter sei die Angelegenheit an das kantonale Gericht, subeventualiter an die Verwaltung zurückzuweisen.
A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen (<ref-law>) sowie gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide über die Zuständigkeit und über Ausstandsbegehren (<ref-law>). Gegen andere selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist die Beschwerde nach <ref-law> zulässig, sofern - alternativ - der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a) oder die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Abs. 1 lit. b).
1.2. Das kantonale Gericht hat in den Erwägungen seines Rückweisungsentscheids erkannt, dass die kognitiven Störungen und die Kopfschmerzen entgegen der Auffassung der SUVA in einem rechtserheblichen Kausalzusammenhang mit dem Unfall vom 12. Dezember 2007 und dessen unmittelbaren Folgen stünden. Ob und inwieweit sie dadurch in ihrer Arbeitsfähigkeit beeinträchtigt werde, habe die SUVA nicht abgeklärt, weshalb die Sache an sie zurückzuweisen sei.
1.3. Beim vorinstanzlichen Rückweisungsentscheid handelt es sich in der Terminologie des BGG um einen Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil darstellt, da die SUVA gezwungen würde, entgegen ihrer Auffassung die genannten gesundheitlichen Einschränkungen als unfallkausal anzuerkennen und gestützt darauf - je nach Ergebnis der durchzuführenden Abklärungen - weitere Leistungen aus der obligatorischen Unfallversicherung erbringen zu müssen (vgl. dazu <ref-ruling> E. 5.2 S. 483 ff.). Unter diesen Umständen ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling>E. 2.5 S. 262; <ref-ruling>E. 1.4 S. 140). Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
2.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
3.
3.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die kognitiven Störungen und die Kopfschmerzen in einem rechtserheblichen Kausalzusammenhang zum Unfall vom 12. Dezember 2007 standen.
3.2. Das kantonale Gericht hat die dabei zu beachtenden kausal- und beweisrechtlichen Grundsätze zutreffend dargelegt. Zu wiederholen ist, dass die Leistungspflicht des Unfallversicherers einen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden voraussetzt (<ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 181). Dabei spielt im Sozialversicherungsrecht die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers im Bereich organisch objektiv ausgewiesener Unfallfolgen praktisch keine Rolle, da sich die adäquate weitgehend mit der natürlichen Kausalität deckt. Anders verhält es sich bei natürlich unfallkausalen, aber organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden. Hier bedarf es einer besonderen Adäquanzbeurteilung. Dabei ist vom augenfälligen Geschehensablauf auszugehen, und es sind je nachdem weitere unfallbezogene Kriterien einzubeziehen. Gemäss der für psychische Fehlentwicklungen nach Unfall erarbeiteten sog. Psycho-Praxis (<ref-ruling>) werden diese Adäquanzkriterien unter Ausschluss psychischer Aspekte geprüft, während nach der bei Schleudertraumen und äquivalenten Verletzungen der HWS sowie Schädel-Hirntraumen anwendbaren sog. Schleudertrauma-Praxis auf eine Differenzierung zwischen physischen und psychischen Komponenten verzichtet wird (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.1 S. 112 mit Hinweisen).
4.
4.1.
4.1.1. Die Vorinstanz hat erwogen, Dr. med. F._ habe schlüssig dargelegt, dass die vom Zentrum D._ postulierte "multifokale Hirnleistungsstörung" bei möglichem "passagerem Hirnödem" sämtlichen klinischen und radiologischen Befunden widerspreche. Daher sei gestützt auf dessen Schlussfolgerung ohne Weiteres davon auszugehen, dass den kognitiven Störungen und den Kopfschmerzen kein objektiv nachweisbares Korrelat zugrunde liege. Hiegegen überzeuge seine Auffassung, die genannten Befunde stünden nicht in einem natürlichen Kausalzusammenhang mit dem Unfall vom 12. Dezember 2007 und dessen unmittelbaren Folgen, nicht. Schon die Ärzte des Spitals C._ hätten laut Berichten vom 6. August und 4. September 2008 sowie 24. Februar 2009 Ermüdbarkeit und Konzentrationsschwäche sowie eine leichte bis deutliche Aufmerksamkeitsstörung festgestellt, die eine unfallbedingt verminderte kognitive Leistungsfähigkeit/Belastbarkeit von 20 % zur Folge hätten. Diese Einschätzung sei von lic. phil. H._, der von med. pract. I._, Facharzt für Psychiatrie/Psychotherapie FMH, zur Durchführung der Psychotherapie eingesetzt worden sei (vgl. Bericht vom 23. Februar 2009), sowie von den Ärzten des Zentrums D._ (Berichte vom 13. August 2012 und 25. November 2013) bestätigt worden.
4.1.2. Die SUVA bringt vor, Dr. med. F._ habe in Übereinstimmung mit den medizinischen Akten festgestellt, dass die anlagebedingte, sich hemiplegisch auswirkende Migräne mit zum Teil komplizierter Ausprägung nicht auf den Unfall zurückgeführt werden könne, was nicht bestritten sei. Die Vorinstanz habe dazu insbesondere die Beurteilungen von universitären hochqualifizierten Spezialisten ausgeblendet (Spital J._; Spital E._). In Bezug auf die neuropsychologischen Defizite lägen widersprüchliche Meinungen vor, weshalb sich diesbezüglich entgegen der vorinstanzlichen Würdigung die Frage, ob sie mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit in einer natürlichen Kausalität zum Unfall vom 12. Dezember 2007 stünden, nicht schlüssig beurteilen lasse. Nach der Rechtsprechung begründeten neuropsychologisch festgestellte Beeinträchtigungen ohne entsprechendes neurologisch überprüfbares Substrat keinen Befund, aufgrund dessen auf einen natürlichen Kausalzusammenhang geschlossen werden könne. Insgesamt könne indessen auf weitere medizinische Abklärungen verzichtet werden, da der adäquate Kausalzusammenhang ohnehin zu verneinen sei.
4.1.3. Die Beschwerdegegnerin macht geltend, dass die SUVA initial für die Behandlung der Kopfverletzung mit Kalottenfraktur aufgekommen sei und nie bestritten habe, diese Verletzung habe kognitive Störungen und Kopfschmerzen ausgelöst. Die SUVA lege nicht mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit dar, dass die bestehenden Beeinträchtigungen nicht mehr unfallbedingt seien.
4.2. Es kann offenbleiben, ob die kognitiven Störungen und Kopfschmerzen natürlich unfallkausal seien. Denn nach der Rechtsprechung ist es zulässig, eine Leistungspflicht des Unfallversicherers zu verneinen und die Frage, ob ein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und den nicht objektivierbaren Beschwerden besteht, offenzulassen mit der Begründung, ein allfälliger natürlicher Kausalzusammenhang wäre nicht adäquat und damit nicht rechtsgenüglich (<ref-ruling> E. 5.1 S. 472).
5.
5.1. Die Vorinstanz hat erwogen, die Versicherte habe beim Unfall vom 12. Dezember 2007 ein leichtes Schädel-Hirntrauma erlitten, das höchstens den Schweregrad einer Commotio cerebri erreicht habe. Daher sei die Adäquanz nach den in <ref-ruling> entwickelten Kriterien zu prüfen.
5.2.
5.2.1. Die Beschwerdegegnerin bringt vor, anders als im Fall, der dem Urteil 8C_75/2016 vom 18. April 2016 E. 4.2 zugrunde gelegen habe, seien vorliegend strukturelle Verletzungen in Form einer Kalottenfraktur mit Einblutungen, eine Jochbeinfraktur sowie eine Amnesie festgestellt worden. Daher sei von einer Commotio cerebri im Grenzbereich zu einer Contusio cerebri auszugehen, weshalb die Schleudertrauma-Praxis anzuwenden sei.
5.2.2. Diesem Vorbringen kann nicht gefolgt werden. Entscheidend für die Beurteilung der aufgeworfenen Frage sind in erster Linie die von den Ärzten initial festgestellten Befunde und Schlussfolgerungen. Sowohl im Spital K._ (Bericht vom 13. Dezember 2007) wie auch im Spital C._ (Bericht vom 24. Dezember 2007) wurde angesichts unauffälliger neurologisch-klinischer und radiologischer Befunde der maximale Wert auf der Glasgow Coma Scale (GCS) von 15 Punkten angenommen, was höchstens einer leichten Commotio cerebri mit leichter Bewusstseinsstörung entspricht (vgl. z.B. flexikon.doccheck.com/de/Glasgow_Coma_Scale).
6.
6.1.
6.1.1. Das kantonale Gericht hat weiter erkannt, das ehemalige Eidgenössische Versicherungsgericht (heute: Schweizerisches Bundesgericht) habe in einer vergleichbaren Konstellation einen mittleren Unfall im Grenzbereich zu den schweren Ereignissen angenommen (Urteil U 214/04 vom 15. März 2005 Sachverhalt lit. A und E. 2.2.5). In jenem Fall sei eine Fussgängerin auf einem Fussgängerstreifen von einem Auto angefahren und weggeschleudert worden, wobei sie ein Schädel-Hirntrauma mit Commotio cerebri, ein stumpfes Thoraxtrauma mit Rippenserienfrakturen, eine Rissquetschwunde frontal sowie multiple Kniekontusionen und Hautschürfungen erlitten habe. Verglichen dazu habe die Versicherte beim Unfall vom 12. Dezember 2007 mindestens gleich schwere, wenn nicht gar schlimmere Verletzungen (Kalottenfraktur mit Einblutungen und Jochbeinfraktur) erlitten. Für die erhebliche Krafteinwirkung sprächen auch die Beschädigungen am Fahrzeug. Da auch hier ein mittelschweres Ereignis im Grenzbereich zu den schweren Unfällen vorliege und das unfallbezogene Adäquanzkriterium der besonderen Eindrücklichkeit erfüllt sei, was für die Annahme des adäquaten Kausalzusammenhangs genüge, seien die weiteren objektiv fassbaren und unmittelbar mit dem Unfall in Zusammenhang stehenden oder als Folge davon erscheinenden Umstände, welche als massgebende Kriterien in die Gesamtwürdigung einzubeziehen seien, nicht zusätzlich zu prüfen.
6.1.2. Der vorinstanzlichen Beurteilung der Unfallschwere kann nicht beigepflichtet werden. Das kantonale Gericht hat diesen Punkt im Wesentlichen gestützt auf die erlittenen Verletzungen und nicht aufgrund des augenfälligen Geschehensablaufs mit den sich dabei entwickelten Kräften beurteilt. Gemäss dem im angefochtenen Entscheid zitierten Urteil U 214/04 E. 2.2.1 in Verbindung mit E. 2.2.5 war für die Qualifizierung der Schwere des Unfalls ausschlaggebend, dass die versicherte Person unbestritten 15 bis 20 Meter durch die Luft geschleudert wurde. So liegen die Verhältnisse hier nicht. Entgegen der Auffassung der Beschwerdegegnerin kann aus dem Umstand, dass ein Zeuge aussagte, sie habe nach dem Unfall ungefähr 10 Meter nach dem Fussgängerstreifen gelegen, nichts zur Beurteilung der streitigen Frage gewonnen werden. Zum einen war sich der Zeuge angesichts seiner Perspektive nicht sicher, was geschah, zum anderen ist nicht eruierbar, wo sich die Kollision ereignete, mithin ob auf dem Fussgängerstreifen oder aber aus Sicht des Fahrzeugführers danach, zumal dieser geltend machte, die Versicherte habe die Strasse in Eile neben dem Fussgängerstreifen überquert. So oder anders lässt sich der vorliegende Sachverhalt nicht mit dem im Urteil U 214/04 beurteilten vergleichen, weshalb der Unfall vom 12. Dezember 2007 mit der SUVA als mittelschwer im engeren Sinn zu qualifizieren ist.
6.2.
6.2.1.
6.2.1.1. Das kantonale Gericht hat erwogen, da ein mittelschwerer Unfall im Grenzbereich zu den schweren Unfällen vorliege und die Versicherte als Fussgängerin von einem mit ca. 40 km/h fahrenden Personenwagen frontal erfasst worden sei, sei das Kriterium der besonderen Eindrücklichkeit erfüllt. Daran ändere der Umstand nichts, dass sie sich nicht an den Unfallhergang zu erinnern vermöge, da dies das subjektive Erleben und nicht das objektiv erfassbare Ereignis betreffe.
6.2.1.2. Die SUVA macht zu Recht geltend, dass die vorinstanzliche Auffassung nicht in Übereinstimmung mit der Rechtsprechung steht. Gemäss Urteil 8C_15/2013 vom 24. Mai 2013 E. 7.3.2 mit Hinweisen kann dem Kriterium der Begleitumstände/Eindrücklichkeit nicht die gleiche Bedeutung beigemessen werden, wie wenn eine ungetrübte Erinnerung an den Unfall gegeben wäre. Dem steht nicht entgegen, dass nicht auf das subjektive Erleben des Unfallgeschehens, sondern auf dessen objektive Eignung, bei den betroffenen Personen psychische Beeinträchtigungen auszulösen, abzustellen ist. Angesichts dieser Praxis kann der Unfall vom 12. Dezember 2007 nicht als besonders eindrücklich oder durch besonders dramatische Umstände begleitet betrachtet werden.
6.2.2. Nach der Rechtsprechung genügt die Diagnose einer Commotio cerebri für sich allein zur Bejahung des Kriteriums der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzung nicht (<ref-ruling> E. 10.2.2 S. 127). Besondere Umstände, die das Beschwerdebild beeinflussten, liegen nicht vor. Entgegen den Ausführungen der Beschwerdegegnerin heilten sämtliche Frakturen komplikationslos ab.
6.2.3. Die ärztlichen Massnahmen beschränkten sich im Wesentlichen auf den stationären Aufenthalt vom 12. bis 21. Dezember 2007 und der am 10. Juni 2008 ambulant durchgeführten Entfernung des Osteosynthesematerials. Selbst wenn die neuropsychologischen Beeinträchtigungen berücksichtigt würden, wäre das Kriterium der ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung nicht erfüllt. Laut Bericht des Spitals C._ vom 24. Februar 2009 lehnte die Versicherte den Vorschlag, während 6 Monaten ein aktivierend und schmerzdistanzierend wirkendes Antidepressivum einzunehmen, begleitet von einer psychotherapeutischen Betreuung, ab.
6.2.4. Gemäss den Berichten des Spitals C._ vom 29. April und 6. August 2008 war die Versicherte hinsichtlich der somatischen Unfallfolgen weitgehend beschwerdefrei. Im Vordergrund standen Ermüdbarkeit und Konzentrationsschwäche, die auch dann nicht in die Adäquanzbeurteilung einzubeziehen wären, wenn sie körperlich imponierten (vgl. dazu Urteil 8C_825/2008 vom 9. April 2009 E. 4.6). Das Kriterium der körperlichen Dauerschmerzen ist daher nicht erfüllt.
6.2.5. In Bezug auf die erlittenen körperlichen Verletzungen sind ausweislich der Akten eine ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmerte, und ein schwieriger Heilungsverlauf oder erhebliche Komplikationen ohne Weiteres zu verneinen.
6.2.6. Die Versicherte war nach dem Unfall vom 12. Dezember 2007 bis Ende März 2008 vollständig arbeitsunfähig. Danach nahm sie die angestammte Tätigkeit bei der B._ AG zu einem halben Pensum wieder auf. Vom 10. bis 30. Juni 2008 war sie wegen der Entfernung des Osteosynthesematerials vollständig arbeitsunfähig, ab Juli zu 50 % und ab August 2008 zu 100 % arbeitsfähig. Unter diesen Umständen ist auch das Kriterium des Grades und der Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit zu verneinen.
6.3. Nach dem Gesagten ist keines der relevanten unfallbezogenen Adäquanzkriterien gegeben. Der adäquate Kausalzusammenhang der kognitiven Störungen und Kopfschmerzen mit dem Unfall vom 12. Dezember 2007 ist daher in Gutheissung der Beschwerde zu verneinen.
7.
Die Gerichtskosten sind der unterliegenden Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 23. Februar 2016 wird aufgehoben und der Einspracheentscheid der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) vom 10. Dezember 2014 bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. August 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Grunder