Erwägungen:
1.
A._ stellte am 16. Januar 2017 ein Opferhilfegesuch, wobei er um Anerkennung seiner 2008 verstorbenen Ehefrau B._ als Opfer ersuchte. Die Opferhilfestelle des Kantons Zürich trat mit Verfügung vom 20. Januar 2017 auf das Gesuch nicht ein. Dagegen erhob A._ am 30. Januar 2017 Beschwerde. Sinngemäss beantragte er dabei die Feststellung der Opfereigenschaft seiner verstorbenen Ehefrau. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde mit Urteil vom 28. Februar 2017 ab. Zur Begründung führte das Sozialversicherungsgericht zusammenfassend aus, der Beschwerdeführer habe im Opferhilfegesuch ausdrücklich verneint, dass mit dem Gesuch finanzielle Forderungen wie beispielsweise die Ausrichtung einer Entschädigung oder einer Genugtuung erhoben würden. Die blosse Feststellung einer Person als Opfer sei im Opferhilfegesetz nicht vorgesehen. Die Opferhilfestelle sei deshalb zu Recht mangels eines Feststellungsinteresses an der Opfereigenschaft seiner verstorbenen Ehefrau auf das Opferhilfegesuch nicht eingetreten.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 3. April 2017 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 28. Februar 2017. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung des Sozialversicherungsgerichts, die zur Abweisung seiner Beschwerde führte, nicht rechtsgenüglich auseinander. Er vermag nicht aufzuzeigen, inwiefern die Begründung des Sozialversicherungsgerichts bzw. dessen Urteil selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Kanton Zürich und dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich. II. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. April 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli