Sachverhalt:
A.
A._, geboren am 8. April 1987, stellte am 26. Juni 2015 ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung nach Art. 58c des Bundesgesetzes vom 29. September 1952 über den Erwerb und Verlust des Schweizer Bürgerrechts (Bürgerrechtsgesetz, BüG; SR 141.0). Mit Verfügung vom 22. Dezember 2015 lehnte das Staatssekretariat für Migration SEM das Gesuch um erleichterte Einbürgerung ab.
Diese Verfügung focht A._ mit Beschwerde vom 19. Januar 2016 beim Bundesverwaltungsgericht an und ersuchte mit Eingabe vom 8. Februar 2016 um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Mit Zwischenverfügung vom 11. Februar 2016 wies der Instruktionsrichter das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab. Er erwog, eine Prozessarmut von A._ sei weder ausgewiesen noch gerichtsnotorisch; hauptsächlich aber müssten der Beschwerde ernsthafte Aussichten auf Erfolg abgesprochen werden.
B.
Mit Beschwerde an das Bundesgericht vom 16. Februar 2016 beantragt A._ sinngemäss, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben und ihm sei für das vorinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Des Weiteren stellt er auch im Verfahren vor Bundesgericht ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Die Vorinstanz hat auf eine Stellungnahme zur Beschwerde verzichtet.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein Entscheid im Bereich des Bürgerrechts, gegen den grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gemäss Art. 82 ff. BGG offensteht. Nach Art. 83 lit. b BGG ist die Beschwerde ausgeschlossen gegen Entscheide über die ordentliche Einbürgerung, woraus e contrario folgt, dass sie gegen Entscheide über die erleichterte Einbürgerung zulässig ist (<ref-ruling> E. 1 S. 219).
Anfechtungsobjekt bildet eine Zwischenverfügung des Bundesverwaltungsgerichts, mit welcher dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege verweigert worden ist. Hierbei handelt es sich um einen selbstständig eröffneten, kantonal letztinstanzlichen Zwischenentscheid, welcher einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG bewirken kann (<ref-ruling> E. 4 S. 338; Urteil 1D_4/2010 vom 15. Juni 2010 E. 1.2). Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
2.
2.1. Gemäss Art. 58c BüG kann das Kind eines schweizerischen Vaters vor der Vollendung des 22. Altersjahres ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung stellen, wenn es die Voraussetzungen von Art. 1 Abs. 2 BüG erfüllt und vor dem Inkrafttreten der Änderung vom 3. Oktober 2003 des BüG am 1. Januar 2006 geboren wurde (vgl. Abs. 1). Ist das Kind älter als 22 Jahre, so kann es ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung stellen, wenn es mit der Schweiz eng verbunden ist (vgl. Abs. 2).
Art. 1 Abs. 2 BüG, auf welchen Art. 58c BüG verweist, bestimmt, dass das minderjährige ausländische Kind eines schweizerischen Vaters, der mit der Mutter nicht verheiratet ist, das Schweizer Bürgerrecht durch die Begründung des Kindesverhältnisses zum Vater erwirbt, wie wenn der Erwerb mit der Geburt erfolgt wäre.
2.2. Das Staatssekretariat für Migration SEM hat in seiner Verfügung vom 22. Dezember 2015 erwogen, Art. 58c BüG sei nur anwendbar, wenn erstens die Geburt vor dem 1. Januar 2006 ausserhalb der Ehe erfolgt sei. Zweitens müsse der Vater des Kindes im Zeitpunkt der Geburt des Kindes Schweizer Bürger sein und die Anerkennung müsse vor der Volljährigkeit des Kindes stattgefunden haben. Das Kindesverhältnis zwischen dem Beschwerdeführer und seinem Vater sei erst mit dem Feststellungsurteil vom 8. Januar 2014 entstanden. Diese Eintragung sei gestützt auf einen Entscheid eines ukrainischen Gerichts vom 27. Dezember 2013 erfolgt. Am 27. Dezember 2013 (und somit auch am 8. Januar 2014) sei der am 8. April 1987 geborene Beschwerdeführer bereits volljährig gewesen. Dies bedeute, dass die formellen Voraussetzungen für die Anwendung von Art. 58c BüG nicht erfüllt seien.
Das Staatssekretariat für Migration SEM hat weiter festgehalten, der Beschwerdeführer könne auch aus Art. 10 BüG nichts zu seinen Gunsten ableiten. Im Zeitpunkt seiner Geburt am 8. April 1987 habe der Beschwerdeführer gestützt auf die damals geltenden Bestimmungen über den Erwerb des Schweizer Bürgerrechts nicht Schweizer Bürger kraft Abstammung werden können. Art. 10 BüG beziehe sich jedoch ausschliesslich auf im Ausland geborene Schweizer Kinder. Folglich finde diese Bestimmung keine Anwendung.
2.3. Die Vorinstanz hat zusammenfassend ausgeführt, der Beschwerdeführer sei zum Zeitpunkt der Entstehung des Kindesverhältnisses zu seinem Vater, welches mit dem Entscheid des ukrainischen Gerichts vom 27. Dezember 2013 begründet worden sei, schon längst nicht mehr minderjährig gewesen, wie es Art. 1 Abs. 2 BüG verlange. Eine erleichterte Einbürgerung gestützt auf Art. 58c BüG sei deshalb ausgeschlossen.
2.4. Der Beschwerdeführer bestreitet die tatsächlichen Feststellungen des Staatssekretariats für Migration SEM und der Vorinstanz nicht und setzt sich in seiner Beschwerde auch nicht mit den rechtlichen Erwägungen der beiden Vorinstanzen auseinander.
Das Staatssekretariat für Migration SEM hat begründet, weshalb es die Voraussetzungen von Art. 58c und Art. 10 BüG als nicht erfüllt erachtet. Die Vorinstanz ihrerseits hat eine summarische Überprüfung vorgenommen und ist insoweit ebenfalls zum Schluss gekommen, dass die Voraussetzungen für eine erleichterte Einbürgerung nach Art. 58c BüG nicht gegeben sind, sodass die Beschwerde aussichtslos erscheine. Aus der Beschwerde ergibt sich nicht und es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern die vorinstanzliche Begründung bzw. die angefochtene Zwischenverfügung selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll.
3.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit überhaupt darauf eingetreten werden kann. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Verfahren vor Bundesgericht ist wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen (vgl. Art. 64 Abs. 1 BGG). Es rechtfertigt sich indes, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (vgl. Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Staatssekretariat für Migration und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. April 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Stohner