Sachverhalt:
A.
A._ lebt seit Oktober 1988 in der Schweiz und wohnt zurzeit in V._. Seine Verwandten leben in Sri Lanka. Seit ein Freund von ihm von der Polizei verfolgt wurde, die Stelle verlor, psychiatrisch hospitalisiert wurde und sich anschliessend das Leben nahm, fühlt sich auch A._ selber ab und zu verfolgt. Schlimm wurde es ab 2007 für A._, weil er auf dem Arbeitsweg immer wieder ein Taxi stehen oder fahren sah, das ihn verfolgte. Mit der Zeit sah er auch Streifenwagen, die er als Terrorisierung empfand. Er wechselte die Stelle und arbeitete als B._ bei C._. Auch auf dem Weg zur Arbeit, beim Joggen und beim Einkaufen fühlte er sich verfolgt: von Streifenwagen, privaten Autos und Personen, im Kanton Zürich, in anderen Kantonen und im Ausland. Er vertraute sich einem Vorgesetzten bei C._ an. Da er sich danach noch mehr verfolgt und überwacht vorkam, kündigte er die Stelle und suchte eine neue. Dort war für ihn die Situation aber nicht besser. Weder die kantonalen Ombudsstellen, noch die Organe der Strafverfolgung, noch Politiker, an die er sich wandte, konnten ihm helfen. Er suchte dann zwar noch weitere Arbeitsstellen, erhielt aber auf seine Bewerbungen Absagen, welche er merkwürdig und verdächtig empfand. Er blieb arbeitslos, und als sein Erspartes aufgebraucht war, verschuldete er sich bei Freunden.
Ende März 2014 wandte sich A._ an die Sozialbehörde seines Wohnortes. Diese veranlasste eine Begutachtung durch einen psychiatrischen Facharzt. Der Gutachter kam zum Schluss, A._ leide an einer wahnhaften Störung, die er selber allerdings krankheitsbedingt nicht erkennen könne. Die Behandlung der Krankheit mit einem Neuroleptikum sei indiziert. Da der Patient eine IV-Anmeldung ablehne, sollte auch an eine Beistandschaft gedacht werden, um die soziale Situation adäquat anzupassen.
B.
Die Sozialbehörde übermittelte ihre Unterlagen einschliesslich das Gutachten mit dem Hinweis an die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde U._ (im Folgenden: KESB), A._ verweigere seine Unterschrift für einen Bericht an die IV. Die KESB zog Erkundigungen ein und bat A._ zum Gespräch. A._ erklärte eine IV-Anmeldung nicht zu unterschreiben, denn er sei nicht krank.
Am 24. Februar 2015 beschloss die KESB sodann, für A._ eine Vertretungsbeistandschaft zu errichten. Diese bezieht sich auf alle sozialversicherungsrechtlichen Belange einschliesslich einer IV-Anmeldung, und die Handlungsfähigkeit von A._ wurde entsprechend eingeschränkt. Zudem hat der Beistand das soziale Wohl von A._ soweit möglich zu fördern, insbesondere durch Unterstützung bei der Arbeitssuche.
Eine von A._ gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde wies der Bezirksrat W._ am 10. November 2015 ab. Einer von ihm dagegen erhobenen Beschwerde gab das Obergericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 5. Januar 2016 nicht statt.
C.
A._ gelangt mit Beschwerde in Zivilsachen vom 3. Februar 2016 an das Bundesgericht und verlangt in der Sache die Aufhebung des ihm am 7. Januar 2016 zugestellten obergerichtlichen Urteils. Im Weiteren ersucht er darum, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu verleihen und vorsorgliche Massnahmen zu erlassen. Die Vorinstanz hat auf Vernehmlassung zu den Gesuchen verzichtet. Die KESB schliesst auf Abweisung der Gesuche. Mit Verfügung vom 11. Februar 2016 gab der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts den Gesuchen nicht statt.
In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
D.
Der Beschwerdeführer hat am 16. Februar 2016 (Postaufgabe) eine zusätzliche Eingabe eingereicht.

Erwägungen:
1.
1.1. Entschieden hat vorliegend das Obergericht als letzte kantonale Instanz (<ref-law>). Die Beschwerde nach <ref-law> ist nicht nur gegen Urteile in Zivilsachen zulässig, sondern auch gegen öffentlich-rechtliche Entscheide, die in unmittelbarem Zusammenhang mit Zivilrecht stehen, insbesondere gegen Entscheide auf dem Gebiet des Kindes- und Erwachsenenschutzes (Art. 72 Abs. 2 Bst. b Ziff. 6 BGG). Angefochten ist die Errichtung einer Beistandschaft und es liegt somit ein Entscheid auf dem Gebiet des Erwachsenenschutzrechts vor. Der Beschwerdeführer erfüllt die Voraussetzungen von <ref-law>. Die Beschwerde ist rechtzeitig erfolgt (<ref-law>). Damit ist sie grundsätzlich zulässig.
1.2. Soweit der Beschwerdeführer seine Beschwerde am 16. Februar 2016 ergänzt hat, erweist sich seine Eingabe als verspätet (<ref-law>). Darauf ist nicht einzutreten.
1.3. Gemäss <ref-law> muss die Beschwerdeschrift ein Rechtsbegehren enthalten. Der Beschwerdeführer kann sich grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen. Er muss vielmehr einen Antrag in der Sache stellen, da die Beschwerde in Zivilsachen ein reformatorisches Rechtsmittel ist (<ref-law>). Anträge auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung oder blosse Aufhebungsanträge genügen nicht und machen die Beschwerde unzulässig. Ein blosser Rückweisungsantrag reicht nur ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz fehlen (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 1.3). Allerdings ist das Rechtsbegehren im Zusammenhang mit der Begründung zu interpretieren (BGE <ref-ruling>).
Der Beschwerdeführer stellt einen rein kassatorischen Antrag. Aus der Begründung der Beschwerde, ist jedoch ersichtlich, dass er sich gegen die Errichtung einer Beistandschaft wendet und will, dass diese nicht errichtet wird. Die Beschwerde ist damit zulässig.
1.4. Mit der Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht in diesem Bereich grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>), befasst sich aber nur mit ausreichend begründeten Vorbringen (<ref-law>; <ref-ruling> f. E. 1.1.).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Wird eine Sachverhaltsfeststellung beanstandet, muss in der Beschwerdeschrift mit klar und detailliert erhobenen und soweit möglich belegten Rügen (<ref-ruling> E. 2.2) dargelegt werden, inwiefern diese Feststellung offensichtlich unrichtig und damit willkürlich oder durch eine andere Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> zustande gekommen ist und inwiefern die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> f. E. 1.5; <ref-ruling> E. 4.2.). Eine Sachverhaltsfeststellung ist willkürlich, wenn sie sich als offensichtlich unrichtig erweist. Die Beweiswürdigung ist nur dann willkürlich, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 234; <ref-ruling> E. 4.2 S. 560).
Neben einer Vielzahl nicht beachtlicher Sachverhaltsrügen macht der Beschwerdeführer einerseits Verfahrensmängel geltend; namentlich behauptet er, die Begutachtung sei nicht korrekt erfolgt. Anderseits bringt er sinngemäss vor, die kantonalen Instanzen seien von einem falschen Begriff der Hilfsbedürftigkeit ausgegangen. Er sei sehr wohl in der Lage, seine Angelegenheiten selber zu regeln. Auf die Beschwerde kann folglich eingetreten werden.
2.
Nachdem die KESB von der Sozialbehörde eine Gefährdungsmeldung erhalten hatte, kam sie auf Grund der bisherigen Akten, eines medizinischen Gutachtens und des Gesprächs mit dem Beschwerdeführer zum Ergebnis, dass eine Erwachsenenschutzmassnahme nötig sei. Nach einem bereits von der Sozialbehörde veranlassten Gutachten eines Facharztes für Psychiatrie leidet der Beschwerdeführer an einer wahnhaften Störung. Die Abklärungen der KESB ergaben, dass der Beschwerdeführer über keine geordneten eigenen Einkünfte mehr verfügt und von der Sozialhilfe unterstützt werden muss. Er hatte seine Arbeitsstelle verloren und auch keine neue Stelle mehr gefunden, weil er sich verfolgt fühlte und damit das Vertrauen zu seiner Umwelt gestört war. Die KESB geht davon aus, dass der Beschwerdeführer möglicherweise auf Grund seiner psychischen Erkrankung Anspruch auf IV-Leistungen hat. Da er sich weigert, sich bei der IV für weitere Abklärungen anzumelden, weil er sich selber für vollständig gesund hält, kam die KESB zum Schluss, dass er Hilfe bedarf und diese ihm nur mit der Errichtung einer Vertretungsbeistandschaft erbracht werden könne, bei welcher der Beistand für ihn die IV-Anmeldung vornehmen und ihn im entsprechenden Verfahren vertreten kann.
2.1. In verfahrensrechtlicher Hinsicht rügt der Beschwerdeführer sinngemäss, dass er nicht hätte im Auftrag der Sozialbehörde medizinisch begutachtet und das erstellte Gutachten der KESB nicht hätte zur Verfügung gestellt werden dürfen. Er habe in eine Begutachtung nie eingewilligt.
Es ist unbestritten, dass das Gutachten nicht im Verfahren vor der KESB erstellt worden ist, sondern in jenem der Sozialbehörde, bei der es in erster Linie um die Ausrichtung der Sozialhilfe ging. Gegenstand der vorliegenden Beschwerde ist aber ausschliesslich das Verfahren nach Erwachsenenschutzrecht, nicht das Verfahren vor der Sozialbehörde. Insofern kann Gegenstand des vorliegenden Beschwerdeverfahrens auch nicht die Anordnung einer Begutachtung durch die Sozialbehörde sein, welche der Beschwerdeführer rügt. Im vorliegenden Verfahren ist nur zu prüfen, ob die KESB Bundesrecht verletzt hat, indem sie auf das im Sozialhilfeverfahren erstellten Gutachten abstellte.
Wie das Obergericht richtig festhält, erforscht die KESB den Sachverhalt von Amtes wegen. Sie zieht dafür die erforderlichen Erkundigungen ein und erhebt die notwendigen Beweise. Sie kann auch eine Begutachtung anordnen (Art. 446 Abs. 1 und 2 ZGB).
Die KESB ist somit korrekt vorgegangen, indem sie nach Eingang der Gefährdungsmeldung die Akten der Sozialbehörde zugezogen hat. Es ist auch nicht zu beanstanden, dass sie ihrem Entscheid das psychiatrische Gutachten zugrunde legte. Eine Begutachtung kann nötigenfalls auch gegen den Willen der betroffenen Person erfolgen (CHRISTOPH AUER/MICHÈLE MARTI, in: Honsell/Vogt/Geiser, Basler Kommentar, ZGB Bd. I, 2014, N 22 zu <ref-law>). Der Umstand, dass der Beschwerdeführer nicht ausdrücklich der Begutachtung zugestimmt hat, steht einer Verwertung des Gutachtens im Beweisverfahren somit nicht entgegen. Die Sozialbehörde durfte dieses Gutachten auch der KESB weitergeben. Gemäss <ref-law> arbeiten die Erwachsenenschutzbehörden und die betroffenen Stellen zusammen, wenn die ernsthafte Gefahr besteht, dass eine hilfsbedürftige Person sich selbst gefährdet. Auch Personen, die einem Amts- oder Berufsgeheimnis unterstehen, sind in einem solchen Fall berechtigt, der Erwachsenenschutzbehörde Mitteilung zu machen, ohne dass eine Entbindung von der Geheimhaltungspflicht notwendig wäre (<ref-law>). Sie dürfen folglich auch die für das Handeln der KESB notwendigen Dokumente, wie ein ärztliches Gutachten, an sie weiterleiten.
Die Vorbringen des Beschwerdeführers bezüglich des Verfahrens erweisen sich somit als nicht begründet.
2.2. In der Sache selber macht der Beschwerdeführer sinngemäss geltend, die Voraussetzungen für die Errichtung einer Vertretungsbeistandschaft seien nicht gegeben. Er sei nicht hilfsbedürftig, könne seine finanziellen Angelegenheiten selber regeln und die Beistandschaft sei deshalb überflüssig (Beschwerdeschrift, Ziff. 7).
Aus den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (<ref-law>) ergibt sich, dass der Beschwerdeführer seine Arbeitsstelle verloren und keine neue mehr gefunden hat. Es hat sich auch erwiesen, dass er zur Zeit von der Fürsorge lebt und Schulden hat, auch wenn keinerlei Betreibungen vorliegen. Soweit bestreitet auch der Beschwerdeführer den Sachverhalt nicht. Unbestritten ist auch, dass er sich weigert, sich bei der IV anzumelden, um abzuklären, ob er Anspruch auf eine Invalidenrente hat. Er bestreitet vehement, an einer psychischen Krankheit zu leiden. Eine solche hat aber der psychiatrische Sachverständige in seinem Gutachten diagnostiziert.
Der Beschwerdeführer zeigt in keiner Weise auf, wie er aus seiner finanziellen Notlage gelangen will. Mit seiner Sozialhilfeabhängigkeit häuft er Schulden an. Zudem lassen sich die Zahlungen der Sozialhilfe nicht rechtfertigen, wenn ein Anspruch auf Leistungen einer Sozialversicherung besteht. Die Abklärung, ob Anspruch auf eine Invalidenrente besteht, ist somit zwingend. Die dafür notwendigen Schritte zu unternehmen, ist der Beschwerdeführer aber nicht bereit. Er ist nicht nur der Überzeugung, gesund zu sein. Er akzeptiert vielmehr auch nicht, dass dies die Sozialversicherung eventuell anders sieht und ihm eine Rente zuspricht. Gemäss dem ärztlichen Gutachten ist er auf Grund seiner Erkrankung nicht in der Lage, seine Krankheit zu erkennen bzw. nicht wenigstens soweit, die Möglichkeit einer Krankheit zu akzeptieren, dass er die zur Sicherung seines Unterhalts notwendigen administrativen Massnahmen ergreifen kann. Er ist somit auf Grund einer psychischen Störung nicht in der Lage, seine Angelegenheiten bezüglich der Sozialversicherung selber zu besorgen (<ref-law>).
Die notwendige Hilfe kann dem Beschwerdeführer in der Tat mit der Ernennung eines Beistandes, der mit seiner Vertretung in den Verfahren mit der Sozialversicherung beauftragt wird, und der Beschränkung seiner Handlungsfähigkeit in diesem Umfang, soweit sie überhaupt besteht, erbracht werden. Der angefochtene Entscheid erweist sich deshalb auch inhaltlich als richtig.
2.3. Soweit sich der Beschwerdeführer mit seinem Rechtsmittel ausschliesslich gegen einzelne Erwägungen des Obergerichts wendet und geltend macht, diese seien ungenau oder unklar, ohne aber darzutun, inwiefern dies für den Entscheid des Obergerichts entscheidend ist (Beschwerdeschrift Ziff. 3, 6, 8 am Ende), kann auf die Ausführungen nicht eingetreten werden. Die Beschwerde ans Bundesgericht kann sich nur gegen den eigentlichen Entscheid der Vorinstanz, d.h. das Dispositiv des angefochtenen Entscheids, richten, nicht aber ausschliesslich gegen die Begründung (<ref-ruling> E. 6 S. 328; <ref-ruling> E. 3 S. 159).
3.
Gemäss dem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer grundsätzlich die Verfahrenskosten zu tragen (<ref-law>). Ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege hat der Beschwerdeführer nicht gestellt, obgleich er offensichtlich mittellos ist. Er bezieht Sozialhilfe. Die unentgeltliche Rechtshilfe kann aber nur auf Antrag hin gewährt werden. Es ist folglich eine Gerichtsgebühr zu erheben. Mit Blick auf die wirtschaftliche Lage des Beschwerdeführers kann diese aber sehr tief gehalten werden. Die verfügende Behörde, welche nicht Partei ist (<ref-ruling> E. 4.2), hat keinen Anspruch auf Entschädigung für ihre Vernehmlassung im Zwischenverfahren (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Die Gerichtsgebühr von Fr. 200.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der KESB Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde U._ und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Mai 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden