Erwägungen:
1.
Die Justizleitung der Gerichte Kanton Aargau wies mit Beschluss vom 27. April 2015 die von A._ vom 13. Oktober 2013 bis 20. Januar 2015 eingereichten Kostenerlassgesuche ab. Dieser Beschluss erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
2.
A._ reichte am 3. Juli 2015 drei verschiedene Eingaben ein, mit welchen er sinngemäss die Wiedererwägung des Beschlusses der Justizleitung vom 27. April 2015 bzw. die Rückerstattung der von ihm bereits bezahlten Gerichtskosten beantragte, ferner den Erlass der ihm mit Verfügung vom 2. Mai 2015 auferlegten Gerichtskosten im Verfahren XBE.2014.110 bzw. die Rückerstattung der in diesem Verfahren bereits bezahlten Gerichtskosten. Ausserdem forderte er einen Inkassostopp bzw. die Anordnung der aufschiebenden Wirkung seiner Eingaben im Hinblick auf die noch ausstehenden Gerichtskosten. Ferner lehnte er alle Gerichtspersonen als befangen ab, welche am Beschluss der Justizleitung vom 27. April 2015 mitgewirkt hatten.
Mit Beschluss vom 3. Februar 2016 trat die Justizleitung auf das Ablehnungsgesuch und das Wiedererwägungsgesuch nicht ein und wies das Kostenerlassgesuch ab. Dagegen erhob A._ beim Justizgericht Beschwerde und lehnte dabei die ordentlichen Richter des Justizgerichts ab. Mit Urteil vom 4. Juli 2016 trat das Justizgericht auf das Ablehnungsbegehren nicht ein, wies ein Gesuch um Einräumung einer Frist für die Ergänzung der Beschwerdeschrift ab und wies die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Zur Begründung führte das Justizgericht zusammenfassend aus, dass die Beschwerdefrist nicht erstreckbar sei. A._ habe zwar glaubhaft gemacht, dass er erkältet war und Schmerzen hatte. Dies habe ihn indessen nicht daran gehindert, eine ausführlich begründete 10-seitige Beschwerdeschrift zu verfassen und sie zusammen mit zahlreichen Beweismitteln einzureichen. Es bestehe deshalb kein Grund, ihm eine Frist zur Ergänzung der Beschwerdeschrift einzuräumen. Hinsichtlich der Ablehnung der Mitglieder des Justizgerichts sei festzuhalten, dass die erneute Befassung des Justizgerichts mit der Frage des Erlasses von Gerichtskosten systembedingt sei und grundsätzlich keinen Ausstandsgrund bilde. Über die gegen die Richter B._ und C._ vorgebrachten Ausstandsgründe habe das Justizgericht bereits in früheren Verfahren rechtskräftig entschieden. Deshalb seien die geltend gemachten Ausstandsgründe gegen die Mitglieder des Justizgerichts unzulässig, weshalb das Justizgericht selbst darüber befinden könne. Zu Recht sei die Justizleitung auf das Wiedererwägungsgesuch nicht eingetreten, da der Beschwerdeführer weder in seinem Wiedererwägungsgesuch noch in der Beschwerdeschrift habe glaubhaft machen können, dass sich der dem rechtskräftigen Entscheid zu Grunde liegende Sachverhalt oder die Rechtslage erheblich und entscheidrelevant geändert haben. Schliesslich habe die Justizleitung das neue Kostenerlassgesuch zu Recht abgewiesen. Mit rechtskräftigem Urteil vom 5. Oktober 2015 habe das Justizgericht festgestellt, dass der Beschwerdeführer die Schenkung und die Erbschaft seiner Mutter in der Absicht verschenkt habe, sich den ausstehenden Forderungen - darunter diejenigen der Gerichtskasse Gerichte Kanton Aargau - zu entziehen. Damit habe er seine Bedürftigkeit rechtsmissbräuchlich herbeigeführt. Das Kostenerlassgesuch sei daher zu Recht abgewiesen worden.
3.
A._ führt mit Eingabe vom 14. September 2016 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil des Justizgerichts des Kantons Aargau. Das Bundesgericht hat davon abgesehen, Stellungnahmen zur Beschwerde einzuholen.
4.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer vermag mit der Darstellung seiner Sicht der Dinge nicht aufzuzeigen, inwiefern das Justizgericht bei der Behandlung seiner Beschwerde Recht im Sinne von <ref-law> verletzt haben sollte. So legt er nicht konkret und nachvollziehbar dar, inwiefern das Justizgericht in verfassungswidriger Weise eine unzulässige Vorbefassung verneint habe sollte. Auch vermag er nicht aufzuzeigen, inwiefern die Abweisung des Ersuchens um eine zusätzliche Frist für eine Beschwerdeergänzung und die Beschwerde selbst in rechts- bzw. verfassungswidriger Weise erfolgt sein sollte. Da sich aus der nur schwer leserlichen Beschwerde nicht ergibt, inwiefern die Begründung des Justizgerichts oder dessen Urteil selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll, ist mangels einer genügenden Begründung im Sinne von <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
5.
Angesichts der Aussichtslosigkeit des Verfahrens ist dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht zu entsprechen (<ref-law>). Auf eine Kostenauflage kann indessen verzichtet werden (<ref-law>).
Mit dem Entscheid in der Sache selbst wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Justizleitung der Gerichte Kanton Aargau und dem Justizgericht der Gerichte Kanton Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Februar 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli