Sachverhalt:
A.
A.a. Am 25. Februar 2015 erklärte die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich (SVA) beim Betreibungsamt Niederhasli-Niederglatt den Rückzug der von ihr gegen A._ angehobenen Betreibungen (u.a. Nr. xxx). Sie ersuchte um Löschung dieser Betreibungen im Register. Das Betreibungsamt teilte der SVA am 3. März 2015 mit, dass dem Begehren um Löschung der Betreibung Nr. xxx entsprochen worden sei. Der Abschluss des Verfahrens sei in den Registern mit "A [sic!] = Erledigt durch Abstellung" protokolliert. Gemäss <ref-law> werde Dritten keine Kenntnis von dieser Betreibung gegeben. Das Betreibungsamt verfügte zudem folgende Kosten:
Protokollierung Abstellung Fr. 5.-- (<ref-law>) Kostenrechnung und Verfügung Fr. 8.-- (<ref-law>) Porto Fr. 5.30 (<ref-law>) Total Fr. 18.30
A.b. Gegen diese Verfügung erhob die SVA Beschwerde beim Bezirksgericht Dielsdorf als unterer kantonaler Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen. Sie beantragte die Feststellung, dass die Protokollierung der Abstellung einer Betreibung kostenfrei sei; eventualiter sei die Möglichkeit einzuräumen, dass der Gläubiger und der Schuldner explizit auf eine Bestätigung der Protokollierung verzichten können. Die untere Aufsichtsbehörde wies die Beschwerde am 28. Oktober 2015 ab, soweit darauf einzutreten war.
B.
Hiergegen gelangte die SVA an das Obergericht des Kantons Zürich als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs und erneuerte ihre vor der Erstinstanz gestellten Anträge. Am 16. Februar 2016 hiess das Obergericht die Beschwerde gut und hob das angefochtene Urteil und die Verfügung des Betreibungsamtes auf.
C.
Das Betreibungsamt Niederhasli-Niederglatt erhob am 29. Februar 2016 Beschwerde in Zivilsachen. Der Beschwerdeführer beantragte die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils und die Bestätigung des erstinstanzlichen Beschwerdeentscheides. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen.
Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die SVA (Beschwerdegegnerin) beantragt unter Hinweis auf das angefochtene Urteil die Abweisung der Beschwerde.
Die Wegleitung für den Bezug von Gebühren der Betreibungs- und Gemeindeammann-/Stadtammannämter des Kantons Zürich vom 27. Juli 2011 ist von Amtes wegen zu den Akten genommen worden, worüber die Instruktionsrichterin die Beteiligten am Verfahren informiert hat.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den Entscheid einer oberen kantonalen Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen ist die Beschwerde in Zivilsachen unabhängig eines Streitwertes gegeben (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 2 lit. c BGG).
1.2. Zur Beschwerde ist berechtigt, wer durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Abänderung hat (<ref-law>). Dieses Erfordernis ist typischerweise auf Privatpersonen zugeschnitten. Dessen ungeachtet steht bestimmten Bundesbehörden in ihrem Aufgabenbereich von Gesetzes wegen ein Beschwerderecht zu (<ref-law>). Die Betreibungs- und Konkursämter sowie weitere Vollstreckungsbehörden können als kantonale Behörden jeweils Beschwerde führen, wenn sie als Organe des Kantons handeln und fiskalische Interessen oder die Interessen einer Masse geltend machen. Zudem können sie sich für die korrekte Anwendung der Gebührenverordnung (<ref-law>) zur Wehr setzen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 138 f. mit Hinweisen). Auf die fristgerecht eingereichte Beschwerde des Betreibungsamtes ist daher einzutreten.
1.3. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen und mit freier Kognition an (<ref-law>). In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104).
2.
2.1. Die obere Aufsichtsbehörde kam zum Schluss, dass das Betreibungsamt für die Protokollierung des Rückzugs einer Betreibung keine Kosten erheben dürfe. Gemäss <ref-law> betrage die Gebühr für eine in Art. 16-41 dieses Erlasses nicht besonders tarifierte Eintragung Fr. 5.--. Nach dem Wortlaut dieser Bestimmung könne das Betreibungsamt zwar diese Gebühr für die verlangte Handlung verlangen. Indes führe deren teleologische Auslegung zu einem anderen Ergebnis. Gebührenfrei erfolge die Löschung eines Verlustscheines (<ref-law>) sowie die Löschung einer Eintragung im Eigentumsvorbehaltsregister (<ref-law>). Daraus ergebe sich, dass der Gesetzgeber offenbar die Tilgung von Schulden belohnen wolle, indem er in den genannten Fällen auf die Erhebung einer Gebühr verzichtet. In analoger Anwendung von <ref-law> habe der vom Betreibungsamt protokollierte Rückzug der Betreibung daher gebührenfrei zu erfolgen.
2.2. Nach Ansicht des beschwerdeführenden Betreibungsamtes ist die Regelung von <ref-law> in Verbindung mit Art. 16-41 GebV SchKG klar und besteht hier kein Auslegungsbedarf. Für den von der Vorinstanz gezogenen Analogieschluss bestehe kein Raum. Zudem überzeuge der Hinweis auf den gesetzgeberischen Willen, den Schuldner zu belohnen, nicht. Die Protokollierung des Rückzugs einer Betreibung ist nach Auffassung des Betreibungsamtes eine nicht eigens tarifierte Betreibungshandlung, für welche eine Gebühr von Fr. 5.-- geschuldet ist.
3.
Anlass zur Beschwerde gibt die Kostenpflicht für den Rückzug einer Betreibung.
3.1. Zieht der Gläubiger die Betreibung zurück, so vermerkt das Betreibungsamt diesen Sachverhalt im Betreibungsbuch mit dem Buchstaben E, womit gemäss <ref-law> auch die Abstellung der Betreibung durch den Gläubiger erfasst wird (vgl. <ref-ruling> E. 1b S. 478; GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, Bd. I, 1999, N. 51 zu <ref-law>). Voraussetzung ist einzig eine entsprechende Erklärung des Gläubigers, die er zudem seit der Revision des SchKG von 1994 nicht mehr zu begründen braucht (<ref-ruling> E. 3.1 S. 286; <ref-ruling> E. 1b S. 478; zur alten Praxis vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 84). In einem solchen Fall darf das Betreibungsamt Dritten keine Kenntnis von der Betreibung geben (<ref-law>; Urteil 7B.224/2006 vom 22. Februar 2007 E. 2.2.3, Pra 2007 Nr. 72 S. 478).
3.2. Soweit das SchKG oder die GebV SchKG keine Ausnahmen vorsehen, unterliegen alle Verrichtungen der Vollstreckungsorgane der Kostenpflicht (<ref-ruling> E. 3.1 S. 138). Welche Kosten im Rahmen eines Vollstreckungsverfahrens von der zuständigen Behörde zu erheben und wie sie zu bemessen sind, bestimmt ausschliesslich die GebV SchKG; andere als in diesem Erlass vorgesehenen Gebühren und Auslagen sind nicht zulässig (<ref-law>, <ref-ruling> E. 3.3 S. 157; vgl. ADAM, in: Kommentar GebV SchKG, 2008, N. 5 zu Art. 1). Die gesetzliche Grundlage für diese Verordnung des Bundesrates findet sich in <ref-law>. Die Kompetenzen des Gesetzgebers sowie der anwendenden Behörde werden einzig durch das Äquivalenzprinzip als Konkretisierung des Verhältnismässigkeitsprinzips (<ref-law>) und des Willkürverbotes (<ref-law>) begrenzt (<ref-ruling> E. 2.3 S. 228).
3.3. Zu prüfen ist im vorliegenden Fall, ob und gegebenenfalls welche Kosten dem Gläubiger im Falle eines Betreibungsrückzugs auferlegt werden können. Zu Recht besteht Einigkeit unter den Beteiligten, dass sich für diese betreibungsrechtliche Vorkehr in der GebV SchKG keine spezifische Gebühr findet. Zwar sieht <ref-law> vor, dass für in diesem Erlass nicht besonders tarifierte Verrichtungen eine Gebühr von bis zu Fr. 150.-- erhoben werden kann; die Aufsichtsbehörde kann zudem eine höhere Gebühr festsetzen, wenn die Schwierigkeit der Sache, der Umfang der Bemühungen oder der Zeitaufwand es rechtfertigen. Diese Norm findet sich im 1. Kapital der GebV SchKG mit der Überschrift "Allgemeine Bestimmungen". Sie gilt grundsätzlich für den ganzen Anwendungsbereich der Verordnung und stellt gleichsam den allgemeinen Gebührenrahmen dar (ADAM, a.a.O., N. 6 zu Art. 1; EMMEL, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 6 zu Art. 16). Gestützt auf <ref-law> entschied daher das Bundesgericht, dass die Aufsichtsbehörde, welche die Neuschätzung einer Liegenschaft veranlasst und alsdann den massgeblichen Schätzungswert festlegt, nicht als Beschwerdeinstanz handelt, sondern eine nicht besonders tarifierte Verrichtung vornimmt, für welche sie eine Gebühr von Fr. 150.-- erheben kann (<ref-ruling> E. 3.2.1, 3.2.2 S. 139/140).
3.4. Von dieser allgemeinen Gebührenregelung ist die Bestimmung von <ref-law> abzugrenzen, welche sich im 2. Kapitel der GebV SchKG findet. Dieses ist gemäss der Überschrift "Gebühren des Betreibungsamtes" einzig auf die "Übrigen Eintragungen" als Verrichtungen des Betreibungsamtes zugeschnitten. Ist eine Tätigkeit des Betreibungsamtes in Art. 16-41 GebV SchKG nicht besonders tarifiert, ist hierfür gemäss <ref-law> eine Gebühr von Fr. 5.-- zu erheben. Wer das Betreibungsamt in Anspruch nimmt, hat für die dadurch entstehenden Kosten aufzukommen. Darunter sind die jeweiligen Gebühren sowie die Auslagen nach Art. 13 und Art. 14 GebV SchKG zu verstehen. Von der Erhebung einer Gebühr ist nur abzusehen, falls die GebV SchKG für die konkrete Verrichtung des Betreibungsamtes eine solche Ausnahme vorsieht (E. 3.2). Dies ist beispielsweise der Fall, wenn die Löschung eines Verlustscheines verlangt wird (<ref-law>).
3.5. Die Protokollierung des Betreibungsrückzugs erfolgt auf Gesuch des Gläubigers und stellt eine Amtshandlung des Betreibungsamtes dar, für welche die GebV SchKG keine tarifierte Gebühr enthält, gleichzeitig aber auch keine Ausnahme von der Gebührenpflicht vorsieht. Damit kann eine Gebührenpflicht einzig auf <ref-law> abgestützt werden. Die Beweggründe des Gläubigers für den Rückzug der Betreibung sind gegenüber dem Betreibungsamt nicht bekannt zu geben (E. 3.1). Das entsprechende Gesuch des Gläubigers kann beispielsweise eine Tilgung der Schuld durch den Betriebenen zum Anlass haben. Möglich ist aber auch, dass der Gläubiger im Nachhinein einen Irrtum in Bezug auf die von ihm eingeleitete Betreibung festgestellt hat. Welche Hintergründe in diesem Zusammenhang schliesslich eine Rolle spielen könnten, ist für das Betreibungsamt nicht von Interesse. Dass der Gesetzgeber die Tilgung von Schulden belohnen möchte und daher die Löschung einer Betreibung gebührenfrei erfolgen soll, widerspricht nicht nur dem Wortlaut von <ref-law>. Die von der oberen Aufsichtsbehörde vorgenommene Auslegung dieser Norm würde voraussetzen, dass der Rückzug der Betreibung vor allem im Interesse des Schuldners stattfindet. Die Beweggründe, die einzig den Gläubiger betreffen, müssten ausser Acht gelassen werden. Diese Unterscheidung vorzunehmen, um alsdann über die Gebührenpflicht im konkreten Fall zu befinden, ist zudem nicht Aufgabe des Betreibungsamtes.
3.6. An diesem Ergebnis ändert auch die Wegleitung für den Bezug von Gebühren der Betreibungs- und Gemeindeammann-/Stadtammannämter des Kantons Zürich vom 27. Juli 2011 nichts, welche (in Ziff. 73) die Gebührenfreiheit für die Protokollierung des Rückzugs der Betreibung vorsieht. Die Wegleitung stellt eine blosse Richtlinie dar, die sich mit Blick auf eine einheitliche Praxis der Betreibungsämter als nützlich erweist. Indes stellt sie - wie die Richtlinien zur Berechnung des betreibungsrechtlichen Existenzminimums - kein objektives Recht dar (KREN KOSTKIEWICZ, SchKG Kommentar, 19. Aufl. 2016, N. 33 zu Art. 93). Eine solche Richtlinie soll lediglich das Ermessen des Betreibungsamtes in einer bestimmten Frage zur einheitlichen Praxis konkretisieren. Wird dieses Ermessen überschritten, so liegt eine Rechtsverletzung vor (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 766). Indes kann die hier in Frage stehende Wegleitung nur im Rahmen der GebV SchKG Geltung beanspruchen, sofern überhaupt Raum zur Ermessensausübung besteht. Auf keinen Fall kann sie eine nicht vorhandene gesetzliche Grundlage ersetzen oder vervollständigen.
3.7. Die Gebührenpflicht für nicht besonders tarifierte Eintragungen durch das Betreibungsamt galt schliesslich bereits nach den früheren Fassungen des Gebührentarifs (vgl. Art. 46 GebT SchKG vom 7. Juli 1971, AS 1971 1080; Art. 49 GebT SchKG vom 6. September 1957, AS 1957 663; vgl. STRAESSLE/KRAUSKOPF, Erläuterungen zum Gebührentarif über Schuldbetreibung und Konkurs vom 7. Juli 1971, 1972, S. 51). Materiell wurden auch mit <ref-law> keine Veränderungen vorgenommen, weshalb die Vorschrift nach wie vor "Eintragungen erfasst, die ohne Zusammenhang mit gebührenpflichtigen Verrichtungen" erfolgen (<ref-ruling> S. 3). Mit der Abstellung der Betreibung durch den Gläubiger ist keine amtliche Tätigkeit verbunden, die eine eigene Gebührenpflicht auslöst. Daraus folgt, dass - auch mit Blick auf die Entstehung der Bestimmung - die umstrittene Eintragung nicht gebührenbefreit ist.
3.8. Nach dem Dargelegten erweist sich die von der oberen Aufsichtsbehörde angenommene Gebührenfreiheit für die Protokollierung eines Betreibungsrückzugs als bundesrechtswidrig. Das Betreibungsamt durfte entgegen der Ansicht der oberen Aufsichtsbehörde auch eine Kostenverfügung erlassen und die Auslagen für deren Zustellung (Porto) in Rechnung stellen. Die Höhe dieser Kosten war bereits im kantonalen Verfahren nicht bestritten und sie sind vorliegend nicht zu beurteilen.
4.
Der Beschwerde ist Erfolg beschieden. In der Sache erweist sich die erstinstanzlich bestätigte Verfügung des Betreibungsamtes vom 3. März 2015 als bundesrechtskonform. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Kosten der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zu leisten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und Dispositiv-Ziff. 1 des Urteils des Obergerichts des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs, vom 18. Februar 2016 wird aufgehoben und wie folgt ersetzt: "Die Beschwerde wird abgewiesen".
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Eine Parteientschädigung ist nicht zu leisten.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. August 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Levante