Faits :
A.
A.a. Le 10 juillet 2012, X._, ressortissant portugais né en 1976, est entré en Suisse, dans le canton de Berne, où il a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour UE/AELE, valable dans toute la Suisse, jusqu'au 12 octobre 2019. Son épouse ainsi que sa fille, née en 2009, demeurent au Portugal.
X._ a travaillé entre 2012 et 2014 comme manutentionnaire auprès de différentes entreprises, qui ont attesté par écrit de la qualité de son travail et de son engagement. Depuis le 1 er août 2014, il travaille pour la Société Y._. Il a obtenu au cours de l'année 2014 le permis de conduire pour véhicules automobiles, ainsi que celui pour chariots élévateurs, et a suivi différentes formations en 2015.
Le 8 avril 2015, X._ est venu s'installer dans le canton de Vaud, en provenance de la ville de Bienne. Dans le formulaire d'annonce d'arrivée déposé le 14 avril 2015 auprès de l'Office de la population de Montreux, l'intéressé a indiqué ne pas avoir fait l'objet d'une condamnation en Suisse ou à l'étranger.
A.b. Le 22 juin 2015, X._ a été interpellé par la police (cf. <ref-law>). Lors des contrôles d'usage, il est apparu que l'intéressé était également connu des autorités suisses sous le nom de A.X._, ressortissant guinéen né en 1983. Sous cette identité, X._ avait déposé, le 12 janvier 2002, une demande d'asile en Suisse, laquelle avait abouti à une décision de non-entrée en matière et de renvoi. Resté en Suisse, X._, alias A.X._, a été condamné, le 14 septembre 2009, par la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud, à une peine privative de liberté de 30 mois pour crime contre la loi fédérale sur les stupéfiants (LStup; RS 812.121) et séjour illégal. Le 28 octobre 2010, X._ a été libéré conditionnellement (cf. <ref-law>). La mesure d'interdiction d'entrée en Suisse pour une durée indéterminée prononcée à son encontre le 11 novembre 2010 par l'Office fédéral des migrations (actuel Secrétariat d'Etat aux migrations, ci-après: SEM) lui a été notifiée le 22 juin 2015 (cf. <ref-law>).
B.
Par décision du 28 janvier 2016, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a révoqué l'autorisation de séjour UE/AELE de X._ et prononcé son renvoi de Suisse, aux motifs de la condamnation pénale subie et de la fausseté des déclarations de l'intéressé à ce sujet.
Par arrêt du 30 novembre 2016, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de X._ contre la décision du 28 janvier 2016 et maintenu celle-ci.
C.
Contre l'arrêt du 30 novembre 2016, X._ forme un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens que son autorisation de séjour n'est pas révoquée et, subsidiairement, à son annulation et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision. Il sollicite, outre l'effet suspensif, le bénéfice de l'assistance judiciaire et demande, à titre de mesures d'instruction, la production de l'entier du dossier de la cause.
Le Service cantonal et le Tribunal cantonal renoncent à se déterminer sur le recours, le second se référant aux considérants de l'arrêt attaqué.
Par ordonnance du 17 janvier 2017, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la demande d'effet suspensif contenue dans le recours.
Le 13 février 2017, le Tribunal fédéral a renoncé provisoirement à demander une avance de frais et informé X._ qu'il serait statué ultérieurement sur l'octroi de l'assistance judiciaire.
Invité à se déterminer par ordonnance du 19 mai 2017 de la Juge instructrice de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral, le SEM a conclu au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité.

Considérant en droit :
1.
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de séjour à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Selon la jurisprudence, le recours en matière de droit public est recevable contre la révocation d'une autorisation qui déploierait ses effets s'il n'y avait pas eu de révocation (cf. <ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 4; arrêt 2C_1178/2012 du 4 juin 2013 consid. 1.2), ce qui est le cas en l'occurrence, l'échéance de l'autorisation de séjour UE/AELE délivrée au recourant étant fixée au 12 octobre 2019. En sa qualité de ressortissant portugais, le recourant peut en outre se prévaloir de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681; cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 179), qui confère en principe aux ressortissants des Etats contractants le droit de séjourner et d'accéder à la vie économique sur le territoire suisse conformément aux dispositions de l'annexe I ALCP (cf. art. 1 let. a et 4 ALCP). Il s'ensuit que le présent recours ne tombe pas sous le coup de l'exception prévue à l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, ni d'aucune autre clause d'irrecevabilité figurant à l'<ref-law>.
1.2. Au surplus, déposé en temps utile compte tenu des féries (art. 46 al. 1 let. c et 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites par la loi (<ref-law>), par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (<ref-law>), le présent recours, dirigé contre une décision finale (<ref-law>), rendue par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (<ref-law>), est recevable.
1.3. Toutefois, la requête tendant à la production du dossier cantonal est sans objet, le Tribunal cantonal ayant transmis celui-ci au Tribunal fédéral en application de l'<ref-law>.
2.
2.1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, au sens des art. 95 et 96 LTF. Sous réserve de la violation de droits fondamentaux et de dispositions de droit cantonal et intercantonal, qui suppose un grief invoqué et motivé (cf. <ref-law>), le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être lié ni par les moyens des parties ni par les motifs de l'autorité cantonale (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 335 s.; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 317 s.). Il peut donc admettre un recours pour un autre motif que ceux invoqués par le justiciable ou rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 415). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués. Le cas d'une violation manifeste du droit demeure toutefois réservé (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 116; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400).
2.2. Le Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. <ref-law>), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 117; <ref-ruling> consid. 1.5 p. 401) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. <ref-law>), ce qu'il incombe à la partie qui conteste les faits constatés de démontrer d'une manière circonstanciée (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 41; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 232; <ref-ruling> consid. 3 p. 237).
3.
Le litige porte sur la confirmation par le Tribunal cantonal de la décision du Service cantonal révoquant l'autorisation de séjour UE/AELE du recourant.
A titre liminaire, la Cour de céans relève que le Tribunal cantonal a indiqué dans son arrêt "qu'en retenant que les motifs de révocation de l'autorisation étaient remplis, le Service cantonal n'a pas excédé son pouvoir d'appréciation" (p. 7 de l'arrêt entrepris). Or, en tant qu'unique autorité judiciaire appelée à se prononcer sur le bien-fondé de la décision du Service cantonal, le Tribunal cantonal devait, d'une part, examiner librement les faits et, d'autre part, appliquer librement et d'office le droit déterminant (cf. <ref-ruling> consid. 3.3 p. 374; arrêts 2C_1140/2015 du 7 juin 2016 consid. 2.2.1; 2C_345/2015 du 24 novembre 2015 consid. 2.3; 1C_417/2009 du 21 janvier 2010 consid. 2.3). Cette exigence découle des art. 29a Cst. et 110 LTF, qui garantissent pour tous les litiges l'accès à au moins un tribunal qui peut contrôler exhaustivement les questions de fait et de droit (cf. <ref-ruling> consid. 2.5 p. 239 et 2.5.2 p. 241). Savoir si un titre de séjour peut être révoqué relève d'une question de droit. Partant, en limitant son contrôle à l'excès du pouvoir d'appréciation du Service cantonal, le Tribunal cantonal a méconnu les règles qui précèdent.
Cela ne conduit toutefois pas nécessairement à la réforme de l'arrêt entrepris. Il faut en effet encore examiner si ce contrôle restreint a eu une incidence concrète sur le résultat de l'arrêt attaqué (cf. arrêt 2D_148/2008 du 17 avril 2009 consid. 3.3). En d'autres termes, cela revient à se demander si, compte tenu des faits tels que constatés (cf. <ref-law>), la révocation de l'autorisation de séjour UE/AELE du recourant est conforme au droit.
4.
4.1. La LEtr (RS. 142.20) ne s'applique aux ressortissants des Etats membres de l'Union européenne (ci-après: UE) que lorsque l'ALCP, dans sa version actuelle, n'en dispose pas autrement ou lorsqu'elle prévoit des dispositions plus favorables (cf. art. 2 al. 2 LEtr). Comme l'ALCP ne réglemente pas en tant que tel le retrait de l'autorisation de séjour UE/AELE, c'est l'art. 62 LEtr qui est applicable (cf. art. 23 al. 1 de l'ordonnance du 22 mai 2002 sur l'introduction progressive de la libre circulation des personnes entre, d'une part, la Confédération suisse et, d'autre part, l'Union européenne et ses Etats membres, ainsi qu'entre les Etats membres de l'Association européenne de libre-échange [OLCP; RS 142.203]; arrêts 2C_569/2015 du 7 mars 2017 consid. 3.2; 2C_1097/2016 du 20 février 2017 consid. 3.1; 2C_317/2016 du 14 septembre 2016 consid. 4.2; 2C_370/2012 du 29 octobre 2012 consid. 3.1). Dès lors qu'il constitue une limite à la libre circulation des personnes, le retrait de l'autorisation de séjour UE/AELE doit néanmoins être conforme aux exigences de l'ALCP (cf. infra consid. 5; cf. arrêts 2C_401/2012 du 18 septembre 2012 consid. 3.1; 2C_238/2012 du 30 juillet 2012 consid. 2.1).
4.2. Selon l'art. 62 al. 1 let. b LEtr, une autorisation de séjour peut être révoquée notamment si l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée, par quoi il faut entendre une peine supérieure à un an, résultant d'un seul jugement pénal, prononcée avec sursis, sursis partiel ou sans (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 18; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 300 ss; <ref-ruling> consid. 4.2 et 4.5 p. 379 ss).
En l'occurrence, le recourant a été condamné, le 14 septembre 2009, à une peine privative de liberté de deux ans et demi, de sorte que c'est à juste titre que le Tribunal cantonal a retenu que la cause de révocation de l'autorisation de séjour envisagée à l'art. 62 al. 1 let. b LEtr était réalisée. Les arguments du recourant, qui conteste la dangerosité qu'il représente pour l'ordre et la sécurité publics, ne remettent pas en cause l'existence de ce motif de révocation.
4.3. Le Tribunal cantonal a également retenu que l'absence de mention par le recourant de la condamnation du 14 septembre 2009 dans le formulaire d'arrivée en provenance de Berne dans le canton de Vaud déposé le 14 avril 2015 réalisait le motif de révocation envisagé à l'art. 62 al. 1 let. a LEtr, selon lequel l'autorisation de séjour peut notamment être révoquée "lorsque l'étranger a fait de fausses déclarations ou a dissimulé des faits essentiels durant la procédure d'autorisation" (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 265 ss). Dans la mesure où, contrairement aux ressortissants d'Etats tiers titulaires d'une autorisation de séjour (cf. art. 37 al. 1 LEtr), les ressortissants des Etats membres de l'UE n'ont pas à solliciter une autorisation pour changer de canton (cf. art. 6 par. 4 et 8 annexe I ALCP), on peut se demander si l'annonce d'arrivée dans un canton, en provenance d'un autre canton, par un ressortissant de l'UE relève de "la procédure d'autorisation" au sens de l'art. 62 al. 1 let. a LEtr, de sorte que les fausses déclarations ou la dissimulation de faits essentiels dans les documents y relatifs tomberaient sous le coup de cette disposition. La question peut demeurer ouverte. En effet, les motifs de révocation envisagés aux lettres a à c de l'art. 62 al. 1 LEtr constituent chacun une cause de révocation (cf. arrêts 2C_317/2016 du 14 septembre 2016 consid. 4.5; 2C_199/2013 du 23 juillet 2013 consid. 3.1). Le motif de révocation envisagé à la lettre b de cette disposition étant réalisé en l'occurrence (cf. supra consid. 4.2), il n'est pas nécessaire de déterminer si un autre motif de révocation est rempli.
Cela ne signifie pas que les déclarations contenues dans le rapport d'arrivée dans le canton de Vaud soient sans pertinence. Elles doivent en effet être prises en compte dans l'examen de la menace pour l'ordre et la sécurité publics que représente le recourant, auquel il sera procédé ci-après (cf. infra consid. 5).
5.
La révocation de l'autorisation de séjour UE/AELE du recourant reposant sur un motif de révocation, il convient d'examiner si elle est conforme à l'ALCP (cf. supra consid. 4.1) et respecte le principe de proportionnalité.
5.1. Comme l'ensemble des droits octroyés par l'ALCP, le droit de demeurer en Suisse ne peut être limité que par des mesures d'ordre ou de sécurité publics, au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 125 s.). Conformément à la jurisprudence rendue en rapport avec cette disposition, les limites posées au principe de la libre circulation des personnes doivent s'interpréter de manière restrictive. Ainsi, le recours par une autorité nationale à la notion d'"ordre public" pour restreindre cette liberté suppose, en-dehors du trouble de l'ordre social que constitue toute infraction à la loi, l'existence d'une menace réelle et d'une certaine gravité affectant un intérêt fondamental de la société (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 125 s. et les références). L'évaluation de cette menace doit se fonder exclusivement sur le comportement personnel de celui qui fait l'objet de la mesure, et non sur des motifs de prévention générale détachés du cas individuel. La seule existence d'antécédents pénaux ne permet pas de conclure (automatiquement) que l'étranger constitue une menace suffisamment grave pour l'ordre et la sécurité publics (cf. art. 3 directive 64/221/CEE en lien avec l'<ref-law>; <ref-ruling> consid. 7.4 p. 222). Il faut donc procéder à une appréciation spécifique du cas, portée sous l'angle des intérêts inhérents à la sauvegarde de l'ordre public, qui ne coïncide pas obligatoirement avec les appréciations à l'origine des condamnations pénales. Autrement dit, ces dernières ne sont déterminantes que si les circonstances les entourant laissent apparaître l'existence d'une menace actuelle et réelle d'une certaine gravité pour l'ordre public (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 125 s. et les références). Il n'est pas nécessaire d'établir avec certitude que l'étranger commettra d'autres infractions à l'avenir pour prendre une mesure d'éloignement à son encontre; inversement, ce serait aller trop loin que d'exiger que le risque de récidive soit nul pour que l'on renonce à une telle mesure. En réalité, ce risque ne doit pas être admis trop facilement et il faut l'apprécier en fonction de l'ensemble des circonstances du cas, en particulier au regard de la nature et de l'importance du bien juridique menacé, ainsi que de la gravité de l'atteinte qui pourrait y être portée. Le renvoi en raison de la commission d'une seule infraction peut être prononcé en accord avec l'<ref-law> si la poursuite d'actes pénaux graves peut être déduite du comportement de l'auteur. L'évaluation de ce risque sera d'autant plus rigoureuse que le bien juridique menacé est important (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 125 s. et les références). A cet égard, le Tribunal fédéral se montre particulièrement rigoureux en présence d'infractions à la législation fédérale sur les stupéfiants (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 125 s.; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 303 s.; <ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 83).
5.2. En l'occurrence, le recourant a été condamné le 14 septembre 2009 à une peine privative de liberté de 30 mois, notamment pour crime à la LStup. La peine prononcée reflète la gravité des actes du recourant. Ceux-ci ont en outre été commis, selon les faits de l'arrêt entrepris, sur une période relativement importante. Il est vrai que la condamnation du recourant, prononcée le 14 septembre 2009, remontait à plus de sept ans au moment où le Tribunal cantonal a statué, ce qui constitue un laps de temps d'une certaine importance (cf. arrêt 2C_963/2015 du 29 février 2016 consid. 4.3), et que, depuis sa libération le 28 octobre 2010, l'intéressé n'a pas fait l'objet d'une nouvelle condamnation. Dans le cadre de l'appréciation de la dangerosité que représente le recourant pour l'ordre et la sécurité publics, la relative ancienneté de la condamnation doit néanmoins être relativisée car les faits sanctionnés sont graves. A la suite de la libération du recourant le 28 octobre 2010, le SEM a d'ailleurs prononcé à son encontre une interdiction d'entrée en Suisse pour une durée indéterminée. En outre, le recourant est entré en Suisse en 2012 sous une autre identité que celle sous laquelle il était connu des autorités pénales, de sorte que les autorités administratives n'ont pas pu avoir connaissance de cette condamnation, et partant la prendre en compte dans leur examen, avant le contrôle de police du 22 juin 2015, qui a permis de révéler le passé du recourant. Dans ces conditions, le recourant ne peut sérieusement prétendre que la condamnation pénale du 14 septembre 2009 était connue des autorités administratives bernoises qui lui ont délivré son autorisation de séjour UE/AELE lors de son arrivée en Suisse.
A la condamnation du 14 septembre 2009 s'ajoute ainsi l'attitude du recourant, qui, comptant vraisemblablement sur l'apparence donnée par sa nouvelle identité, ne l'a pas mentionnée aux autorités, y compris lorsqu'il est arrivé dans le canton de Vaud en 2014 et que la question de ses antécédents lui a été expressément posée. Compte tenu du caractère essentiel de cette information pour les autorités et de la manière dont le recourant a essayé de la cacher, à savoir en revenant sous une autre identité en Suisse, il y a lieu de retenir, dans les circonstances d'espèce, que les fausses déclarations du recourant au sujet de sa condamnation pénale constituent un indice supplémentaire en faveur de l'existence d'une menace pour l'ordre et la sécurité publics (cf. arrêts 2C_932/2010 du 24 mai 2011 consid. 4.1; 2C_908/2010 du 7 avril 2011 consid. 4.3). Les fausses indications du recourant aux autorités remontant à 2014, on doit admettre que sa bonne insertion professionnelle et sociale depuis 2012, attestée par plusieurs lettres, ne minimise pas le risque qu'il adopte des comportements contraires à l'ordre et la sécurité publics à l'avenir.
Compte tenu de ce qui précède, il est justifié, au regard de l'<ref-law>, de révoquer l'autorisation de séjour du recourant.
6.
Encore faut-il se demander si cette mesure respecte le principe de proportionnalité.
6.1. Le principe de la proportionnalité découle notamment de l'art. 96 LEtr, aussi applicable au domaine régi par l'ALCP (cf. art. 2 al. 2 LEtr; cf. arrêt 2C_1097/2016 du 20 février 2017 consid. 5.1). Il implique de prendre en considération la gravité de la faute commise, le temps écoulé depuis l'infraction, le comportement de l'auteur pendant cette période, le degré de son intégration, la durée du séjour en Suisse, ainsi que le préjudice que l'intéressé et sa famille auraient à subir du fait de la mesure (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 19 s.; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 381 s.).
6.2. En l'occurrence, le recourant, arrivé en Suisse pour la deuxième fois à l'âge de 36 ans, n'y réside que depuis 2012. Il s'est certes intégré professionnellement durant son court séjour dans ce pays, mais ses attaches familiales se trouvent au Portugal, là où vivent sa femme et sa fille. Dans ces circonstances, l'intérêt privé du recourant à demeurer en Suisse n'est pas prépondérant par rapport à l'intérêt public à éloigner de Suisse une personne ayant été condamnée pour infraction grave à la LStup et ayant pu dissimuler son passé pénal grâce à une entrée en Suisse sous une nouvelle identité. Partant, la révocation de l'autorisation de séjour UE/AELE du recourant respecte le principe de proportionnalité.
7.
Compte tenu des motifs qui précèdent, l'arrêt entrepris, qui maintient le retrait de l'autorisation de séjour UE/AELE du recourant prononcé par le Service cantonal, doit être confirmé et le recours rejeté. Le recours étant dénué de chances de succès, la requête d'assistance judiciaire doit être rejetée (<ref-law>). Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires, qui seront toutefois fixés en tenant compte de sa situation financière (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire du recourant, au Service de la population et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 28 juillet 2017
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Kleber