Sachverhalt:
A.
C._ erhielt mit Verfügung der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 7. Juli 2004 ab 1. April 2002 eine halbe Invalidenrente zugesprochen. Im Laufe des Ende August 2009 eingeleiteten Revisionsverfahrens gelangte der Verwaltung zur Kenntnis, dass die Versicherte in der Zwischenzeit eine Teilerwerbstätigkeit von etwa 25 % aufgenommen hatte, ohne dies zu melden. Die Beschwerden gegen die hierauf erlassenen Verfügungen vom 19. November 2010 (Rückerstattung) und 9. März 2011 (Herabsetzung auf eine Viertels-Invalidenrente) hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau teilweise gut, indem es diese Verwaltungsakte aufhob und die Sache zu weiteren Abklärungen an die IV-Stelle zurückwies (Entscheid vom 22. März 2012). Nach u.a. Einholung einer polydisziplinären Expertise bei der Ärztliches Begutachtungsinstitut GmbH (ABI), Basel, vom 20. Januar 2014 hob die IV-Stelle die Invalidenrente rückwirkend zum 1. Mai 2008 auf (Verfügung vom 23. Juni 2014) und forderte die seither und noch bis November 2009 als unrechtmässig bezogen betrachteten Rentenleistungen in Höhe von Fr. 26'149.- zurück (Verfügung vom 27. Oktober 2014).
B.
Die gegen die Verfügungen vom 23. Juni und 27. Oktober 2014 erhobenen Beschwerden wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheiden vom 8. September 2015 (VBE.2014.587; VBE.2014.853) ab.
C.
Mit Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt C._, die kantonalen Gerichtsentscheide und angefochtenen Verfügungen seien ersatzlos aufzuheben; es sei ihr ab 1. Mai 2008 weiterhin eine halbe und ab 31. August 2009 eine volle (recte: ganze), eventualiter eine Dreiviertels- und subeventualiter eine halbe Invalidenrente zuzusprechen (Verfahren 9C_819/2015); eventualiter sei die Sache zur Neuberechnung der Rückforderung "gemäss abgeändertem rechtskräftigem Rentenentscheid" an die IV-Stelle zurückzuweisen (Verfahren 9C_820/2015).
Die IV-Stelle verweist auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid und in ihren Verfügungen, ohne einen Antrag zu stellen. Die Vorsorgeeinrichtung B._ (im Verfahren 9C_819/2015) und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Verwaltung und Vorinstanz haben die streitigen Rentenaufhebung und Rückerstattungspflicht zum Gegenstand getrennter Verfahren gemacht. Dagegen ist aus bundesrechtlicher Sicht (<ref-law>) nichts einzuwenden. Da indessen Anrecht auf Invalidenrente und Pflicht zur Rückerstattung unrechtmässig bezogener Rentenleistungen, soweit es um die invaliditätsmässigen Anspruchsvoraussetzungen (<ref-law>) geht, aufs Engste miteinander zusammenhängen und weil zudem für den Fall, dass die Rentenaufhebung bestätigt werden sollte, die Rückforderung zufolge Meldepflichtverletzung (<ref-law> i.V.m. <ref-law>) nicht bestritten wird, rechtfertigt es sich, die Verfahren 9C_819/2015 und 9C_820/2015 zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen.
2.
Das kantonale Versicherungsgericht hat die rückwirkende Aufhebung der bisherigen halben Invalidenrente durch die Beschwerdegegnerin mit der substituierten Begründung der zweifellosen Unrichtigkeit der Verfügung vom 7. Juli 2004 im wiedererwägungsrechtlichen Sinne (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2c S. 469) bestätigt. Zur Begründung führte es aus, die ursprüngliche Rentenzusprechung beruhe "einzig auf einer Beurteilung der Arbeitsfähigkeit in der bisherigen Tätigkeit" und damit auf "einem rechtlich falschen Invaliditätsbegriff", weshalb der Invaliditätsgrad neu zu ermitteln sei. Gestützt auf das ABI-Gutachten vom 20. Januar 2014, dem Beweiswert zukomme, gelangte es, die Berichte des Dr. med. E._, Facharzt für Dermatologie und Venerologie, vom 12. Januar und 6. August 2012 sowie vom 20. Januar 2014 in die Beweiswürdigung einbeziehend, zum Schluss, es sei von Arbeitsunfähigkeiten von 100 % in der angestammten Tätigkeit (Bäuerin) und von 30 % in einer leidensangepassten Tätigkeit auszugehen. Gemäss dem Bericht über die Abklärung an Ort und Stelle vom 7. April 2014 bestehe im Aufgabenbereich Haushalt eine Einschränkung von 30 %. Die umstrittene Statusfrage entschied es in dem Sinne, dass mit überwiegender Wahrscheinlichkeit von einer 39%igen Erwerbstätigkeit im Gesundheitsfall auszugehen sei. Schliesslich bejahte die Vorinstanz die Zumutbarkeit eines Berufswechsels und bestätigte die auf denselben Grundlagen erfolgte Invaliditätsbemessung nach der gemischten Methode (<ref-law>; grundlegend <ref-ruling>) in der Verfügung vom 23. Juni 2014, welche einen rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von 19 % (0.39 x 0.61 % + 0.61 x 30 %; <ref-law>; zum Runden <ref-ruling>) ergab.
3.
Die Beschwerdeführerin erhebt hiegegen im Wesentlichen zwei Einwände.
3.1. Zum Einen wirft sie der Vorinstanz bei der Beurteilung der Statusfrage (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3.1 S. 20) eine Verletzung des rechtlichen Gehörs vor, weil "klare Anhaltspunkte" dafür vorlägen, dass im Haushaltabklärungsbericht vom 22. April 2010 "bewusst" durch die Abklärungsperson und "unbewusst" durch sie "falsche Angaben" gemacht worden seien und sich die Vorinstanz in keiner Weise mit den vorgebrachten Argumenten befasst habe, wieso sie im Gesundheitsfall zu 100 % als Bäuerin tätig wäre.
3.1.1. Zunächst liegen keine Anhaltspunkte für die Behauptung vor, die Abklärungsperson habe bewusst falsche Angaben in ihren Bericht geschrieben. Wenn sodann die Beschwerdeführerin in ihren Bemerkungen vom 28./30. April 2010 zu diesem Bericht festhielt, sie arbeite nach Eintritt der Invalidität genau zwei Stunden für den Betrieb und nicht 23 Stunden, so ist zwar verständlich, dass sie damit ihre effektive Situation als gesundheitlich beeinträchtigte Person richtig dargestellt haben wollte, was aber ihre Angaben anlässlich der Abklärung vor Ort am 15. März 2010 keineswegs in Zweifel zieht. Denn genau diese Zahl von 23 im Betrieb geleisteten Arbeitsstunden findet sich schon im ersten Bericht über die Abklärung an Ort und Stelle vom 4. Mai 2004, in welchem nach der Antwort auf die Frage betreffend heute ohne Behinderung ausgeübte Erwerbstätigkeit ("ja. Begründung: Mitarbeit im landwirtschaftlichen Familienbetrieb seit Heirat") die durchschnittliche Arbeitszeit im Familienbetrieb vor Eintritt der Invalidität auf "23 Std./Woche" geschätzt und die Angabe der Versicherten beigefügt wurde, die wöchentliche Arbeitszeit im Landwirtschaftsbetrieb betrage " im Sommer 30 Std./Woche "; im Winter umfasse "die Mithilfe nur Stallarbeiten u. Buchhaltung". Schon hier findet sich deren plausible Angabe, dass sie nach Eintritt der Invalidität nur noch 2 Stunden pro Woche im Familienbetrieb tätig ist. In Anbetracht dieser detaillierten und präzisen aktenkundigen Angaben ist es haltlos zu behaupten, sie hätte die in der Abklärungssituation 2010 gestellten gleichen Fragen nicht verstanden. Hinzu kommt, dass die Versicherte anlässlich der nach 2004 und 2010 dritten Abklärung an Ort und Stelle vom 7. April 2014, nunmehr anwaltlich vertreten, keine klaren Angaben mehr machen wollte. Das wird in der Beschwerde als korrekt bestätigt, ergänzt mit dem Hinweis, diese Aussagen müssten "aber dahingehend verstanden werden, dass sich die Beschwerdeführerin und die unterzeichnende Anwältin zum momentanen Zeitpunkt der Abklärung nicht unüberlegt entscheiden wollten". Diese offensichtlich ergebnisorientierte und damit den Beweis vereitelnde Haltung - spontane, unbeeinflusste Aussagen der versicherten Person sind das wichtigste Beweismittel in der Abklärung der IV-rechtlichen Statusfrage - durfte die Vorinstanz ohne Verletzung von Bundesrecht (<ref-law>) bei ihrer Beweiswürdigung entscheidend in Anschlag bringen. Deshalb ist der Vorwurf fehlender Auseinandersetzung mit den vorgebrachten Argumenten unbegründet. Folglich hat sich auch das Bundesgericht mit den entsprechenden Vorbringen über die Verhältnisse auf dem von Ehemann und Sohn bewirtschafteten Hof, die bäuerliche Statistik usw. nicht zu befassen. Soweit die Beschwerdeführerin die Zumutbarkeit eines Berufswechsels bestreitet, beruht ihre Argumentation darauf, sie wäre im Gesundheitsfall hauptberuflich zu 100 % als Bäuerin tätig, welche Annahme indessen, wie dargelegt, abzulehnen ist. Im Übrigen legt sie nicht substanziiert dar, inwiefern die diesbezüglichen Erwägungen der Vorinstanz Bundesrecht verletzen (<ref-law>).
3.1.2. Dennoch kann die der vorinstanzlich bestätigten rückwirkenden Rentenaufhebung zugrunde liegende Invaliditätsbemessung unter dem Gesichtswinkel der rechtlich richtigen Gewichtung des erwerblichen Bereichs und des Aufgabenbereichs (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2b S. 149) nicht bestätigt werden, und zwar aus einem von den Verfahrensbeteiligten unerwähnt gelassenen Grund, der aber im Rahmen der Rechtsanwendung von Amtes wegen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140) namhaft zu machen ist: Die Beschwerdegegnerin und ihr folgend die Vorinstanz gewichteten den Aufgabenbereich Haushalt (<ref-law> i.V.m. <ref-law> und <ref-law>) mit 37 Stunden in der Woche, somit zeitlich. Dies widerspricht ständiger Rechtsprechung, wonach im Rahmen der gemischten Methode erwerblicher und nichterwerblicher Bereich in dem Sinne komplementär sind, als was nicht Erwerbstätigkeit ist, unter Betätigung im Aufgabenbereich fällt. Mit anderen Worten geben die beiden Bereiche zusammen im Regelfall 100 % (<ref-ruling> E. 4.5 S. 22). Der Anteil am Aufgabenbereich entspricht somit der Differenz von 100 % und dem erwerblichen Arbeitspensum ohne gesundheitliche Beeinträchtigung (<ref-ruling> E. 2b S. 149). Da sich die Beschwerdeführerin nach dem in E. 3.1.1 Gesagten auf einen im Gesundheitsfall auf dem Bauernhof geleisteten Einsatz von 23 Wochenstunden berufen kann (was als Erwerbstätigkeit gilt; <ref-law> i.V.m. <ref-law>) und zusätzlich über eine Erwerbstätigkeit von 10 Stunden in der Woche auswärts - für deren Anrechnung an die seit 2004 ausgewiesenen 23 Arbeitsstunden im Betrieb kein sachlicher Grund vorliegt -, ist für die Gewichtung der Bereiche von insgesamt 33 Stunden Erwerbstätigkeit in der Woche auszugehen. Diese sind ins Verhältnis zu den durchschnittlichen statistischen Wochenarbeitszeiten in den Jahren 2008 bis 2014 zu setzen. Die Differenz entspricht dem Anteil am Aufgabenbereich Haushalt. Der diesbezügliche - durch einen Betätigungsvergleich (<ref-ruling> E. 2a S. 136) ermittelte - (Teil-) Invaliditätsgrad beträgt 30 %. Auf dieser Grundlage hat die Beschwerdegegnerin den Invaliditätsgrad neu festzusetzen.
3.2. Zum Andern bestreitet die Beschwerdeführerin den Beweiswert des ABI-Gutachtens vom 20. Januar 2014 (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232). In der Expertise fehlten mehrere wichtige Feststellungen von Dr. med. E._, weshalb ernsthafte Zweifel an deren Tauglichkeit aufkämen. Die Vorinstanz habe somit in unzulässiger Weise das beantragte Obergutachten nicht eingeholt.
Die Ärzte der ABI haben den Bericht des Dr. med. E._ vom 6. August 2012 sehr wohl berücksichtigt (vgl. S. 3 und 19 des Gutachtens vom 20. Januar 2014). Demgegenüber war dies hinsichtlich der Beurteilung des Sklerodermiespezialisten vom 14. August 2014 von vornherein nicht möglich. Es kann daher den Administrativgutachtern kein Vorwurf gemacht werden, dass sie sich mit einzelnen Befunden, Messwerten und Daten (Diffusionskapazität der Lunge, Gasaustausch, NT-pro BNP) nicht auseinandersetzten, die in den früheren Berichten vom 12. Januar und 6. August 2012 noch nicht erwähnt worden waren, dies obgleich den Ausführungen des Dr. med. E._ zufolge die entsprechenden Werte und damit der Gesundheitszustand sich schon seit 2009/2010 verschlechtert hätten. Nichtsdestotrotz steht unwiderleglich fest, dass der Spezialarzt im Bericht vom 14. August 2014 objektive medizinische Angaben macht, zu denen sich im ABI-Gutachten nichts findet. Es betrifft dies vorab die erwähnten Befunde, Messwerte und Daten etwa zur Diffusionskapazität der Lunge, deren Auswirkungen auf die Körperfunktionen und die Arbeitsfähigkeit Dr. med. E._ gänzlich anders beurteilt als die Gutachter der ABI, welche nach ihren eigenen Angaben noch nie mit ihrer seltenen Krankheit (Sklerodermie) zu tun gehabt hätten, wie die Versicherte in der vorinstanzlichen Beschwerde vorbrachte. Die Vorinstanz hat sich lediglich zu bestimmten Aussagen des Spezialarztes in seiner Stellungnahme vom 14. August 2014 zur Expertise geäussert oder sich mit der Feststellung begnügt, er zeige auch in pneumologischer Hinsicht "keine wichtigen Aspekte auf", was indessen ihrer Pflicht zur dem Beweisgegenstand angemessenen Begründung zuwiderläuft. In einer solchen Konstellation hat das nach <ref-law> zur Sachverhaltsermittlung verpflichtete kantonale Versicherungsgericht - in der Invalidenversicherung einzige verwaltungsunabhängige Instanz mit voller Kognition bezüglich der oftmals entscheidenden Tatfragen - eine Rückfrage an die Administrativgutachter zu richten oder die Sache zu diesem Zweck an die Verwaltung zurückzuweisen (<ref-ruling> E. 4.4.1.4 S. 264).
3.3. Unter den gegebenen Umständen rechtfertigt es sich, die Sache an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen, damit sie die Ermittlung des Invaliditätsgrades auf bezüglich der Gewichtung des erwerblichen Bereichs und des nichterwerblichen Aufgabenbereichs berichtigter (E. 3.1.2) und medizinisch klarzustellender, nötigenfalls zu ergänzender Grundlage (E. 3.2) vornehme. In diesem Sinne ist die Beschwerde im Verfahren 9C_819/2015 teilweise begründet, jene im Verfahren 9C_820/2015 nach dem Gesagten (E. 1) ebenfalls im gleichen Umfange, ohne dass es hierzu weiterer Ausführungen bedarf. Bei diesem Ergebnis erübrigen sich Weiterungen zur Frage nach der Anwendbarkeit der gemischten Methode, zumal diese als solche nicht bemängelt wird.
4.
Als unterliegende Partei hat die Beschwerdegegnerin die Kosten des (vereinigten) Verfahrens zu tragen (<ref-law>) und der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 9C_819/2015 und 9C_820/2015 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden werden teilweise gutheissen. Die Entscheide des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 8. September 2015 und die Verfügungen vom 23. Juni sowie 27. Oktober 2014 werden aufgehoben. Die Sache wird an die Beschwerdegegnerin zurückgewiesen, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und danach über den Anspruch auf eine Invalidenrente ab 1. Mai 2008 und/oder die Rückerstattung neu verfüge.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
4.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'500.- zu entschädigen.
5.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Gerichtskosten und der Parteientschädigung (einschliesslich der Kosten der Stellungnahme des Dr. med. E._ vom 14. August 2014 zum ABI-Gutachten vom 20. Januar 2014) des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Aargau zurückgewiesen.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Vorsorgeeinrichtung B._, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. April 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Fessler