Sachverhalt:
A.
Der 1964 geborene A._ meldete sich am 31. März 2009 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügungen vom 20. Juni 2011 wies die IV-Stelle des Kantons Thurgau das Leistungsbegehren ab. Auf die Neuanmeldung von A._ vom 22. Februar 2012 trat die Verwaltung nicht ein (Verfügung vom 8. November 2012). Die vom Versicherten dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau am 3. April 2013 in dem Sinne gut, dass es die angefochtene Verfügung aufhob und die Sache an die IV-Stelle zum materiellen Entscheid zurückwies. Gestützt auf die bidisziplinäre Expertise, welche die Verwaltung in der Klinik B._ in Auftrag gab (Gutachten vom 26. Mai 2015), sprach sie A._ nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren für die Zeit vom 1. November 2012 bis 31. Oktober 2014 eine halbe Rente zu (Verfügungen vom 29. Februar 2016).
B.
Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 6. Juli 2016 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Ihm sei ab 1. November 2014 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zuzüglich 5 % Verzugszins ab 1. November 2016 zuzusprechen. Für das Verfahren vor Bundesgericht ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
2.
Streitig und zu prüfen ist allein die Höhe des Abzuges vom Tabellenlohn für die Ermittlung des Invalideneinkommens. Da es sich dabei um eine Ermessensfrage handelt, greift das Bundesgericht nur korrigierend ein, wenn das kantonale Gericht sein Ermessen über- oder unterschritten oder missbraucht und in diesem Sinn rechtsfehlerhaft ausgeübt hat (E. 1 hievor; <ref-ruling> E. 3.3 S. 399).
2.1. Das kantonale Gericht stellte in Bezug auf die gesundheitlich bedingten Einschränkungen auf das bidisziplinäre Gutachten der Klinik B._ vom 26. Mai 2015 ab. Danach ist dem Versicherten die bisherige Tätigkeit nicht mehr zumutbar; hingegen besteht eine Arbeitsfähigkeit von 80 % in leidensangepassten, leichten Tätigkeiten in Wechselbelastung mit der Möglichkeit von regelmässigen Pausen und ohne Hantieren links über Schulterhöhe. Aus psychiatrischer Sicht sollten die sozialen Kontakte nicht zu tief gehen. Die Reduktion der Arbeitsfähigkeit um 20 % sei laut Gutachten hauptsächlich durch den Pausenbedarf in dieser definierten Tätigkeit begründbar. Die Vorinstanz erachtete den von der Beschwerdegegnerin vorgenommenen Abzug vom Tabellenlohn bei der Ermittlung des Invalideneinkommens von 5 % für angemessen und begründete diesen mit der eingeschränkten Leistungsfähigkeit des Versicherten bei Hilfsarbeiten.
2.2. Demgegenüber hält der Beschwerdeführer eine Reduktion um mindestens 10 % für angezeigt, weil seiner Auffassung nach weitere abzugsrelevante Umstände zu berücksichtigen sind: der Beschäftigungsgrad sowie eine erhebliche Einbusse beim Lohn. Er sei für einen Arbeitgeber in Bezug auf gewisse Tätigkeiten sowie in zeitlicher Hinsicht aufgrund des Pausenbedarfs nicht voll einsetzbar.
3.
Die Vorinstanz stellte für das Bundesgericht verbindlich fest (vgl. E. 1 hievor), gemäss Anforderungsprofil an eine angepasste Tätigkeit kämen für den Beschwerdeführer nicht eigentliche Teilzeitstellen entsprechend dem Umfang der Arbeitsfähigkeit in Frage, sondern er könne lediglich bei 100%iger Präsenz keine volle Leistung erbringen, da er auf zusätzliche Pausen angewiesen sei. In dieser Konstellation ist unter dem Titel "Beschäftigungsgrad", wie die Vorinstanz zutreffend darlegte, kein Abzug gerechtfertigt (Urteil 8C_7/2014 vom 10. Juli 2014 E. 9.2, in: SVR 2014 IV Nr. 37 S. 130 mit Hinweis auf 9C_796/2013 vom 28. Januar 2014 E. 3.1.2). Dem erhöhten Pausenbedarf hat das kantonale Gericht mit dem um 20 % verminderten Rendement bereits hinreichend Rechnung getragen (vgl. E. 2.1 hievor) und darf entsprechend nicht zusätzlich mit einem Abzug und damit doppelt herangezogen werden (Urteil 9C_584/2015 vom 15. April 2016 E. 6.2).
Entgegen dem Beschwerdeführer würdigte das kantonale Gericht die von ihm geltend gemachte psychische Einschränkung. Es kam in Anlehnung an das Gutachten der Klinik B._ nicht offensichtlich unrichtig zum Schluss, der Umstand, dass die sozialen Kontakte an einem Arbeitsplatz nicht zu tief gehen sollten, führe nicht zu einer Arbeitsunfähigkeit, sondern sei im Anforderungsprofil an eine adaptierte Tätigkeit (vgl. E. 2.1 hievor) bereits eingeschlossen.
Laut den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (vgl. E. 1 hievor) ist der Versicherte auch in leichten Tätigkeiten nicht voll leistungsfähig. Dies berücksichtigte das kantonale Gericht mit einem Abzug vom Tabellenlohn von 5 %, weshalb der Versicherte mit seinen Vorbringen, er sei letztlich in allen Tätigkeiten zu 20 % eingeschränkt, was zu einer deutlichen, zusätzlichen Lohneinbusse führen würde, nichts zu seinen Gunsten ableiten kann.
Nach dem Gesagten ist die Ermessensausübung der Vorinstanz bei der Festlegung des Abzuges vom Tabellenlohn nicht rechtsfehlerhaft (E. 1 und 2 hievor). Die Beschwerde ist unbegründet.
4.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann jedoch entsprochen werden, weil die Bedürftigkeit ausgewiesen und die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen ist; ferner war die Vertretung durch eine Rechtsanwältin geboten (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird dem Beschwerdeführer Rechtsanwältin Nicole Vögeli Galli als Rechtsbeiständin beigegeben.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Der Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. Januar 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Huber