Sachverhalt:
A.
Am 15. Mai 2012 meldete sich A._ (geboren 1961) bei der IV-Stelle des Kantons Zürich zum Leistungsbezug an, nachdem diese vorgängig ein erstes Gesuch um berufliche Massnahmen und Invalidenrente am 8. März 2011 abgelehnt hatte. Die IV-Stelle holte u.a. ein polydisziplinäres Gutachten des Ärztlichen Begutachtungsinstituts (ABI), Basel, vom 15. Dezember 2014 ein, das am 19. Januar 2015 ergänzt wurde. Mit Verfügung vom 19. Juni 2015 sprach die IV-Stelle A._ ab 1. Juni 2013 eine bis 31. Dezember 2013 befristete ganze Invalidenrente zu.
B.
In teilweiser Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die angefochtene Verfügung auf und stellte fest, dass die Versicherte vom 1. Juni 2013 bis 31. März 2014 sowie vom 1. November 2014 bis 31. August 2015 Anspruch auf eine ganze Invalidenrente habe (Entscheid vom 21. Februar 2017).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, der vorinstanzliche Entscheid und die Verfügung der IV-Stelle seien hinsichtlich des Zeitraums vom 1. April 2014 bis 31. Oktober 2014 und ab 1. September 2015 aufzuheben, und es sei ihr rückwirkend ab 1. Juni 2013 über den 31. März 2014 hinaus ohne Unterbruch eine unbefristete ganze Invalidenrente zuzusprechen. Ferner ersucht sie um die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (<ref-law>).
2.
Das kantonale Gericht hat unter Hinweis auf Art. 87 Abs. 3 in Verbindung mit Abs. 2 IVV und <ref-law> richtig dargelegt, dass die Verwaltung im Fall des Eintretens auf eine Neuanmeldung analog zu einer Rentenrevision zu prüfen hat, ob sich die tatsächlichen Verhältnisse seit der ursprünglichen Verfügung in einer für den Anspruch erheblichen Weise geändert haben. Zutreffend wiedergegeben hat das kantonale Gericht sodann die Bestimmungen über den Anspruch auf eine Invalidenrente und deren Höhe (Art. 28 Abs. 1 und 2 IVG) sowie den Einkommensvergleich (<ref-law>) und die Grundsätze zum Beweiswert ärztlicher Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232, 125 V 351 E. 3a S. 352 mit Hinweis). Darauf wird verwiesen.
3.
Die Vorinstanz hat einen über die befristet gewährte Invalidenrente (vom 1. Juni 2013 bis 31. März 2014 und vom 1. November 2014 bis 31. August 2015) hinaus andauernden Rentenanspruch gestützt auf das polydisziplinäre Gutachten des ABI vom 15. Dezember 2014 mit Ergänzung vom 19. Mai 2015 verneint, indem sie davon ausgegangen ist, dass die Beschwerdeführerin vom 1. Januar 2014 bis 14. November 2014 sowie - nach einer Periode voller Arbeitsunfähigkeit - ab Mitte Mai 2015 in einer leidensangepassten Tätigkeit im Ausmass von 75 % arbeitsfähig gewesen sei.
4.
Wie bereits im vorinstanzlichen Verfahren bestreitet die Beschwerdeführerin in erster Linie die Beweiskraft der Expertise des ABI vom 15. Dezember 2014 samt Ergänzung vom 19. Januar 2015, wobei sie sämtliche Teilgutachten in ihre Kritik miteinbezieht.
4.1. Auszugehen ist mit dem kantonalen Gericht davon, dass dem Gutachten, an welchem Ärzte der Allgemeinen Inneren Medizin, Psychiatrie und Psychotherapie, orthopädischen Chirurgie, Otorhinolaryngologie und Ophthalmologie beteiligt waren, rechtsprechungsgemäss voller Beweiswert zukommt, solange nicht konkrete Indizien gegen die Zuverlässigkeit der Expertise sprechen (<ref-ruling> E. 4 S. 377 ff., 125 V 351; vgl. auch <ref-ruling>).
4.1.1. Gegen die Zuverlässigkeit der orthopädischen Begutachtung wendet die Versicherte ein, diese leide an gravierenden Mängeln. Sie enthalte nicht die korrekten Operationsdaten, und der Verlauf der Arbeitsunfähigkeit sei unrichtig dargestellt worden. Auch die Ergänzung des Gutachtens vom 19. Januar 2015 sei nicht schlüssig, indem die Arbeitsunfähigkeit für jeweils sechs Monate nach den Operationen bescheinigt, gleichzeitig aber angegeben wurde, die Arbeitsfähigkeit von 80 % bei ganztägigem Pensum mit um 20 % reduzierter Leistung in Verweisungstätigkeiten und die Arbeitsunfähigkeit von 25 % aus polydisziplinärer Sicht für körperlich leichte, adaptierte Tätigkeiten gelte seit dem ersten Wirbelsäuleneingriff vom 26. Juni 2012, und ab Januar 2014 sei die Arbeits- und Leistungsfähigkeit von 75 % zu bestätigen. Wenn die Vorinstanz aus der Beurteilung des ABI entnehme, vom 1. Januar 2014 bis 13. November 2014 sowie ab Mitte Mai 2015 habe aus orthopädischer Sicht in einer angepassten Erwerbstätigkeit eine Arbeitsfähigkeit von 80 % bestanden, habe sie eine willkürliche Beweiswürdigung vorgenommen.
Diese Einwendungen sind nicht stichhaltig. Der Ergänzungsbericht des ABI vom 19. Januar 2015 ist klar: Mit Rücksicht auf die Operation am Rücken ist von Juni 2012 bis Dezember 2013 von voller Arbeitsunfähigkeit auch in Verweisungstätigkeiten auszugehen, während die Arbeitsfähigkeit ab Januar 2014 wiederum zu 75 % gegeben ist. Diese Angaben sind widerspruchsfrei. Die Arbeitsunfähigkeitsperioden sind bestimmt. Ergänzende Abklärungen erübrigen sich. Hinweise auf Ungenauigkeiten hinsichtlich des Alters der Beschwerdeführerin und der Operationsdaten im Gutachten sind sodann nicht geeignet, den darauf gestützten Entscheid als willkürlich erscheinen zu lassen.
4.1.2. Die Versicherte erachtet auch das psychiatrische Teilgutachten nicht als beweistauglich, vermag jedoch nicht darzutun, inwieweit das kantonale Gericht in Willkür verfallen sein soll, indem es darauf abgestellt hat. Die Ausführungen in der Beschwerde erschöpfen sich in einer unzulässigen appellatorischen Kritik an der vorinstanzlichen Beweiswürdigung. Dass der Psychiater des ABI lediglich eine nicht invalidisierende Anpassungsstörung diagnostiziert hat, steht in keinem Widerspruch zu den früheren Diagnosen der Psychiatrischen Klinik B._. Diese hat bereits am 29. November 2013 über einen verbesserten Gesundheitszustand und eine nur noch leichte depressive Episode berichtet, welche ebenso wenig als invalidisierend betrachtet werden kann wie die im ABI festgestellte Anpassungsstörung. Wenn der Gutachter ferner keine somatoforme Schmerzstörung diagnostiziert hat, lässt dies nicht auf eine fehlerhafte medizinische Abklärung schliessen. Wie die Versicherte selbst ausführt, drängt sich das Vorliegen eines solchen psychosomatischen Leidens allenfalls aus Sicht eines medizinischen Laien auf, weil im orthopädischen Teilgutachten die Auffassung vertreten wird, dass die Beschwerden einen erheblichen nicht organischen Anteil aufwiesen. Wie es sich damit verhält, hat indessen der Psychiater zu klären. Vermutungen aus Sicht der Rechtsvertreterin sind insoweit fehl am Platz. Wenn das kantonale Gericht festgestellt hat, dass sich im Gutachten Darlegungen zu einer somatoformen Schmerzstörung fänden, wenn Anlass zu einer solchen Feststellung bestanden hätte, ist dies keinesfalls willkürlich, sondern steht in Einklang mit den Anforderungen, die an eine fachärztliche Expertise gestellt und vom Gutachten des ABI erfüllt werden.
4.1.3. Als willkürlich erachtet die Beschwerdeführerin ferner auch das Abstellen der Vorinstanz auf den ophthalmologischen Teil des Gutachtens, wonach für alle in Betracht fallenden Arbeiten mit durchschnittlichen Anforderungen an die Sehfähigkeit eine Einschränkung in der Leistungsfähigkeit von 25 % bestehe. Sie rügt, dass das kantonale Gericht nach Verfügungserlass ergangene Arztberichte ausser Acht gelassen habe, so den zwei Monate nach Verfügungserlass erstellten Bericht über eine Untersuchung vom 18. August 2015 und den Bericht der Sehilfe C._ vom 3. August 2015, welche erheblich schlechtere Visuswerte ergeben hätten. Die Vorinstanz hat zu Recht auf die tatsächlichen Verhältnisse abgestellt, wie sie sich bis zum Zeitpunkt des Verfügungserlasses entwickelt haben (<ref-ruling> E. 6.2 S. 338 mit Hinweisen). Sollte sich die gesundheitliche Situation mit Bezug auf den Visus und - wie beschwerdeweise geltend gemacht - auch betreffend das Hörvermögen (Bericht der Frau Dr. med. D._ vom 25. August 2015) seit der Begutachtung im ABI und insbesondere unmittelbar nach Verfügungserlass am 19. Juni 2015 erheblich verschlimmert haben, hätte die Beschwerdeführerin dies mit einem Revisionsgesuch, geltend zu machen. Was sie diesbezüglich - unter Hinweis auf verschiedene Arztberichte - vorbringt, vermag die Beweiswürdigung der Vorinstanz nicht als willkürlich erscheinen zu lassen.
4.1.4. Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz, welche sich auf das Gutachten des ABI samt Ergänzung stützt, vermag nicht in allen Punkten vollends zu überzeugen. Als im Ergebnis - worauf es ankommt (vgl. statt vieler Urteil 8C_46/2017 vom 7. August 2017 E. 5.3.1) - offensichtlich unrichtig kann sie jedoch nicht qualifiziert werden. Ebenso wenig lag der Ermittlung der rechtserheblichen Tatsachen eine anderweitige Bundesrechtsverletzung (<ref-law>) zugrunde.
4.2.
4.2.1. Hinsichtlich der erwerblichen Auswirkungen des Gesundheitsschadens ging das kantonale Gericht davon aus, dass die Beschwerdeführerin vom 1. Januar bis 15. November 2014 sowie wiederum ab Mitte Mai 2015 in einer angepassten Tätigkeit zu 75 % arbeitsfähig sei. Mit Blick auf die von ihr während Jahren in verschiedenen Bereichen (Verkauf, Service, Küche, Kantine, Post) ausgeführten Arbeiten sei von voller Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit auszugehen. Der Vergleich des anhand der Tabellen gemäss Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik (LSE) ermittelten Invalideneinkommens von Fr. 52'580.- mit dem als hypothetisches Einkommen ohne Invalidität (Valideneinkommen) herangezogenen, zuletzt als Küchenmitarbeiterin erzielten, auf ein Jahr umgerechneten und der Nominallohnentwicklung angepassten Lohn von Fr. 58'396.75 resultierte bei einer Leistungsfähigkeit von 75 % ein Invaliditätsgrad von 33 %.
4.2.2. Die Beschwerdeführerin wiederholt den vorinstanzlich erhobenen Einwand, dass die verbliebene Einsatzfähigkeit mit zahlreichen Einschränkungen wirtschaftlich nicht verwertbar sei. Die Vorinstanz habe keine konkret in Betracht fallenden Arbeitsgelegenheiten genannt, was sie angesichts des eng umschriebenen Kreises der geeigneten Verweisungstätigkeiten jedoch hätte tun müssen. Würde nebst der Seh- und Hörbehinderung und den orthopädischen Einschränkungen der Pausenbedarf von 25 % berücksichtigt, sei darauf zu schliessen, dass nur noch realitätsfremde Einsatzmöglichkeiten offenstehen, die bei der Invaliditätsbemessung ausser Acht zu lassen seien. Schliesslich macht die Versicherte geltend, es sei ein Leidensabzug von mindestens 10 % vorzunehmen, da Einschränkungen ganz unterschiedlicher Art zusammenträfen. Zudem sei sie bereits in einem fortgeschrittenen Alter. Selbst wenn sie einen Arbeitgeber fände, der sie anstellen würde, müsste sie mit einem unterdurchschnittlichen Lohn rechnen.
4.2.3. Die Vorinstanz hat die von der Beschwerdeführerin bis anhin verrichteten Erwerbstätigkeiten erwähnt, woraus sich ergibt, dass sie solche und vergleichbare Arbeiten unter Berücksichtigung der verschiedenen somatisch bedingten Einschränkungen und des erhöhten Pausenbedarfs als zumutbar erachtet hat. Konkrete, näher umschriebene Einsatzmöglichkeiten im Sinne von Arbeitsgelegenheiten konnte und musste das kantonale Gericht im angefochtenen Entscheid nicht aufzeigen.
4.2.4. Als Rechtsfrage frei zu prüfen bleibt (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399), ob das auf der Grundlage der LSE festgesetzte Invalideneinkommen herabzusetzen ist, weil persönliche und berufliche Merkmale wie Art und Ausmass der Behinderung, Lebensalter, Dienstjahre, Nationalität oder Aufenthaltskategorie und Beschäftigungsgrad Auswirkungen auf die Lohnhöhe haben können (<ref-ruling> E. 3b/aa S. 323). Aufgrund dieser Faktoren kann die versicherte Person die verbliebene Arbeitsfähigkeit auch auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt möglicherweise nur mit unterdurchschnittlichem erwerblichem Erfolg verwerten (<ref-ruling> E. 5b/aa in fine S. 80). Der Abzug ist unter Würdigung der Umstände im Einzelfall nach pflichtgemässem Ermessen gesamthaft zu schätzen und darf 25 % nicht übersteigen (<ref-ruling> E. 5b/bb-cc S. 80; <ref-ruling> E. 5.2 S. 327 f.; Urteil 9C_808/2015 vom 29. Februar 2016). Die Rechtsprechung gewährt insbesondere dann einen Abzug auf dem Invalideneinkommen, wenn eine versicherte Person selbst im Rahmen körperlich leichter Hilfsarbeiten in ihrer Leistungsfähigkeit eingeschränkt ist (<ref-ruling> E. 5a/bb S. 78).
4.2.5. Im vorliegenden Fall sind die Voraussetzungen für einen leidensbedingten Abzug entgegen dem angefochtenen Entscheid erfüllt. Wie in der Beschwerde zutreffend bemerkt wird, ist die Versicherte gemäss Gutachten des ABI in multipler Art und Weise in ihrer Arbeitsfähigkeit eingeschränkt. Insbesondere durch das reduzierte Seh- und Hörvermögen wird nicht nur das Spektrum der erwerblichen Tätigkeiten erheblich (weiter) eingegrenzt, sondern auch die Anstellungschancen bleiben deswegen, verglichen mit einem voll leistungsfähigen Mitbewerber, nur unter Inkaufnahme einer wesentlichen Lohneinbusse intakt. Mit Rücksicht auf diese hier gegebenen persönlichen Merkmale, welche die Vorinstanz gänzlich ausser Acht gelassen hat, ist ein leidensbedingter Abzug von 20 % vom Tabellenlohn gerechtfertigt. Dem von der Vorinstanz für das Jahr 2015 ermittelten Valideneinkommen von Fr. 58'396.- ist demzufolge ein im Vergleich zum vorinstanzlichen Entscheid um 20 % reduziertes Invalideneinkommen von Fr. 31'548.- (Fr. 39'435.- : 100 x 80) gegenüberzustellen. Die Erwerbseinbusse beläuft sich somit auf Fr. 26'848.- (Fr. 58'396.- - Fr. 31'548.-). Aus dem Vergleich der beiden hypothetischen Einkommen resultiert ein Invaliditätsgrad von aufgerundet 46 % (Fr. 58'396.- - Fr. 31'548.- x 100 : Fr. 58'396.-). Die Beschwerdeführerin hat somit Anspruch auf eine Viertelsrente der Invalidenversicherung, wobei sich ein Anspruch in gleicher Höhe bereits für die Zeit vom 1. April - nach drei Monate dauernder, anspruchsrelevanter Verbesserung des Gesundheitszustands im Sinne von <ref-law> - bis 31. Oktober 2014 ergibt, da dem Einkommensvergleich für dieses Jahr im Wesentlichen die gleichen Zahlen wie für 2015 zugrunde zu legen sind.
5.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen (<ref-law>). Da die gesetzlichen Voraussetzungen für die unentgeltliche Rechtspflege erfüllt sind (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG), ist der auf die Beschwerdeführerin entfallende Anteil der Gerichtskosten auf die Bundesgerichtskasse zu nehmen. Sodann hat die Beschwerdegegnerin der Beschwerdeführerin dem teilweisen Obsiegen entsprechend die Hälfte der Parteikosten zu ersetzen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die Differenz ist ihr zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung aus der Bundesgerichtskasse zu vergüten. Die Beschwerdeführerin wird jedoch auf <ref-law> hingewiesen. Danach hat die Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 21. Februar 2017 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 19. Juni 2015 werden aufgehoben, soweit sie die Zeit vom 1. April 2014 bis 31. Oktober 2014 sowie ab 1. September 2015 betreffen. Es wird festgestellt, dass die Beschwerdeführerin vom 1. April bis 31. Oktober 2014 sowie ab 1. September 2015 Anspruch auf eine Viertelsrente der Invalidenversicherung hat.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden den Parteien je zur Hälfte auferlegt. Der Anteil der Beschwerdeführerin wird vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'400.- zu entschädigen.
5.
Rechtsanwältin Dr. Silvia Bucher wird als unentgeltliche Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin bestellt, und ihr wird für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'400.- ausgerichtet.
6.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
7.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. August 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Widmer