Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1993 geborene, verbeiständete A._ wuchs seit früher Kindheit in verschiedensten Heimen und Pflegefamilien auf. Ab April 2009 bezog sie Ergänzungsleistungen zur IV-Kinderrente (Invalidenrente der Mutter). Im November 2009 trat sie in die Sozialpädagogische Wohngemeinschaft Q._ ein, wo sie mittels Fernlektionen den Sekundarschul-Abschluss nachholen konnte. Seit 1. Januar 2012 wurden die diesbezüglichen Heimkosten im Rahmen der EL-Berechnung mit der maximal anrechenbaren Tagespauschale von Fr. 33.- berücksichtigt (Verfügung der Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen als EL-Durchführungsstelle vom 16. Januar 2012).
A.b. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen sprach A._ eine (mit mehrwöchigem Unterbruch) vom 23. April bis 31. Juli 2012 dauernde berufliche Abklärungsmassnahme zu und übernahm die Mehrkosten der daran anschliessenden erstmaligen beruflichen Ausbildung (Vorbereitungsjahr im kaufmännischen Bereich bis 31. Juli 2013; Mitteilungen vom 5. Juli und 22. Oktober 2012). Beide Massnahmen wurden im Spital L._ in X._ durchgeführt, wobei die Versicherte intern in dessen Wohnheim wohnte. Die entsprechenden Heimkosten wurden der Institution von der Invalidenversicherung direkt vergütet. Zudem wurde A._ ein sog. kleines IV-Taggeld ausgerichtet (Verfügungen der IV-Stelle vom 13. Juli und 18. September 2012).
A.c. Die Beiständin der Versicherten, B._, Amtsvormundin bei der damals zuständigen Amtsvormundschaftsbehörde, stellte die letztgenannte Taggeld-Verfügung im September 2012 der Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen zu. Obwohl daraus die neue Heimadresse von A._ in X._ hervorging, berücksichtigte die Sozialversicherungsanstalt im Rahmen der erforderlichen EL-Neuberechnung weiterhin die maximale Tagespauschale von Fr. 33.- für den Aufenthalt in der Wohngemeinschaft Q._ (EL-Verfügung vom 8. Oktober 2012). Auch bei den folgenden Anpassungen der Ergänzungsleistung fanden der Heimwechsel und der Umstand, dass die Heimkosten in X._ von der Invalidenversicherung übernommen wurden, keine Berücksichtigung (Verfügungen vom 27. Dezember 2012, 8. Juli, 3. Oktober und 27. Dezember 2013). In der Zwischenzeit hatte die Versicherte, wiederum im Spital L._ und weiterhin gleichermassen unterstützt durch die IV, die interne dreijährige Lehre zur Kauffrau (Profil B) angetreten. Erst aufgrund eines Telefongesprächs mit A._ vom 18. Juni 2014 realisierten die zuständigen Angestellten der Sozialversicherungsanstalt, dass seit Beginn der beruflichen Abklärungs- und Eingliederungsmassnahmen der IV bei der Ermittlung des EL-Betrages zu Unrecht Heimkosten als Ausgaben angerechnet worden waren. Die Neuberechnung ergab für den gesamten Zeitraum einen Einnahmenüberschuss.
A.d. Die Sozialversicherungsanstalt verneinte deshalb rückwirkend ab 1. Juni 2012 einen EL-Anspruch und forderte gleichzeitig die bis 30. April 2014 zu Unrecht bezogenen EL-Betreffnisse von Fr. 12'668.- und die für diesen Zeitraum vergüteten Krankheitskosten in Höhe von Fr. 2087.85, d.h. insgesamt Fr. 14'755.85, von A._ zurück (Verfügungen vom 21. Juni 2014). Diese liess am 24. September 2014 um Erlass der Rückerstattung ersuchen, was von der Sozialversicherungsanstalt mit Verfügung vom 6. November 2014 und Einspracheentscheid vom 5. November 2015 mangels guten Glaubens beim unrechtmässigen Bezug der Ergänzungsleistung abgelehnt wurde.
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen hiess die dagegen eingereichte Beschwerde mit Entscheid vom 23. Mai 2016 teilweise gut. Mit Bezug auf die für Juni und Juli 2012 ausgerichteten Ergänzungsleistungen von zusammen Fr. 1574.- sowie die für Juli 2012 vergüteten Krankheitskosten in Höhe von Fr. 69.05 bejahte das Gericht den guten Glauben beim Leistungsbezug, weil A._ in den genannten Monaten wegen einer Unterbrechung der beruflichen Abklärung wieder in der Wohngemeinschaft Q._ weilte. Es hob den Einspracheentscheid vom 5. November 2015 diesbezüglich auf und wies die Sache zur Prüfung der grossen Härte und anschliessenden neuen Verfügung über das Erlassgesuch für Juni und Juli 2012 an die Sozialversicherungsanstalt zurück. Hinsichtlich des Zeitraums vom August 2012 bis April 2014 und des Gesamtbetrages von Fr. 13'112.80 ([Fr. 12'668.- minus Fr. 1574.-] + [Fr. 2087.85 minus Fr. 69.05]) verweigerte das Gericht den Erlass der Rückforderung mangels Gutgläubigkeit.
C.
A._ lässt Beschwerde ans Bundesgericht führen mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid sei insoweit aufzuheben, als er den Erlass der EL-Rückforderung für die Zeit vom 1. August 2012 bis 30. April 2014 im Gesamtbetrag von Fr. 13'112.80 (Fr. 11'094.- + Fr. 2018.80) verweigere. Es sei festzustellen, dass sie sämtliche Ergänzungsleistungen von Juni 2012 bis April 2014 in gutem Glauben bezogen habe. Die Vorinstanz oder die Sozialversicherungsanstalt sei deshalb anzuweisen, auch das Vorliegen einer grossen Härte zu prüfen und bejahendenfalls ihr Erlassgesuch gutzuheissen.
Weder die Sozialversicherungsanstalt noch das Bundesamt für Sozialversicherungen haben eine Vernehmlassung eingereicht.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
2.
2.1. Wer Leistungen in gutem Glauben empfangen hat, muss sie nicht zurückerstatten, wenn eine grosse Härte vorliegt (Art. 25 Abs. 1 zweiter Satz ATSG [SR 830.1]; vgl. auch <ref-law> [SR 830.11]). Wie das kantonale Gericht zutreffend dargelegt hat, ist der gute Glaube als Erlassvoraussetzung nicht schon mit der Unkenntnis des Rechtsmangels gegeben. Der Leistungsempfänger darf sich vielmehr nicht nur keiner böswilligen Absicht, sondern auch keiner groben Nachlässigkeit schuldig gemacht haben. Der gute Glaube entfällt somit einerseits von vornherein, wenn die zu Unrecht erfolgte Leistungsausrichtung auf eine arglistige oder grobfahrlässige Melde- oder Auskunftspflichtverletzung zurückzuführen ist. Anderseits kann sich die rückerstattungspflichtige Person auf den guten Glauben berufen, wenn ihr fehlerhaftes Verhalten nur leicht fahrlässig war. Wie in anderen Bereichen beurteilt sich das Mass der erforderlichen Sorgfalt nach einem objektiven Massstab, wobei aber das den Betroffenen in ihrer Subjektivität Mögliche und Zumutbare (Urteilsfähigkeit, Gesundheitszustand, Bildungsgrad usw.) nicht ausgeblendet werden darf (<ref-ruling> E. 4 S. 220; <ref-ruling> E. 2c S. 103; SVR 2017 AHV Nr. 3 S. 5, 9C_413/2016 E. 3.1 mit Hinweis). Die rückerstattungspflichtige Person muss sich das Verhalten und die Kenntnisse ihres mit der Einkommens- und Vermögensverwaltung betrauten Beistands grundsätzlich anrechnen lassen (Urteile 9C_496/2014 vom 22. Oktober 2014 E. 3.1, P 87/02 vom 11. Juli 2003 E. 3.2 und P 20/03 vom 12. Juni 2003; vgl. BGE <ref-ruling> E. 3b und c S. 104 f.).
2.2. Gemäss vor Inkrafttreten des BGG ergangener und weiterhin gültiger Rechtsprechung ist mit Bezug auf die Überprüfungsbefugnis des Bundesgerichts zu unterscheiden zwischen dem guten Glauben als fehlendem Unrechtsbewusstsein und der Frage, ob sich jemand unter den gegebenen Umständen auf den guten Glauben berufen kann oder ob er bei zumutbarer Aufmerksamkeit den bestehenden Rechtsmangel hätte erkennen sollen. Die Frage nach dem Unrechtsbewusstsein gehört zum inneren Tatbestand und wird daher als Tatfrage nach Massgabe von <ref-law> von der Vorinstanz für das Bundesgericht verbindlich beurteilt. Demgegenüber gilt die Frage nach der gebotenen Aufmerksamkeit als frei überprüfbare Rechtsfrage, soweit es darum geht, festzustellen, ob sich jemand angesichts der jeweiligen tatsächlichen Verhältnisse auf den guten Glauben berufen kann (<ref-ruling> E. 3 S. 223; SVR 2017 AHV Nr. 3 S. 5, 9C_413/2016 E. 3.1 mit Hinweis).
3.
3.1. Hinsichtlich der Monate Juni und Juli 2012 hat das kantonale Gericht den guten Glauben beim EL-Bezug zu Recht bejaht, wohnte doch die Beschwerdeführerin seinerzeit vorübergehend wieder in der Wohngemeinschaft Q._, nachdem die berufliche Abklärung in X._ für mehrere Wochen unterbrochen werden musste, weil das dortige Wohnheim über keinen freien Platz verfügte. Auf die diesbezüglichen Erwägungen im angefochtenen Entscheid kann verwiesen werden. Ferner hat die Vorinstanz mit Bezug auf die in den Monaten August und September 2012 ausgerichteten Ergänzungsleistungen (einschliesslich Vergütung der Krankheitskosten) zu Recht eine den guten Glauben ausschliessende grobe Verletzung der Meldepflicht angenommen. Weder die Versicherte (an welche sämtliche Mitteilungen und Verfügungen der IV-Stelle adressiert waren), noch ihre Beiständin haben die EL-Behörde umgehend über den definitiven Wechsel ins Wohnheim in X._ und die Übernahme der entsprechenden Heimkosten durch die Invalidenversicherung informiert (vgl. deren Mitteilungen und Verfügungen vom 5., 13., 20. und 26. Juli 2012 sowie vom 10. und 29. August 2012).
3.2. Wie eingangs erwähnt (Sachverhalt lit. A.c), stellte die Beiständin der Sozialversicherungsanstalt erst im Verlaufe des Septembers 2012 eine IV-Taggeldverfügung zu (jene vom 18. September 2012). Die daraus hervorgehende neue Heimadresse in X._ hätte die EL-Durchführungsstelle in der Tat zu weitergehenden Abklärungen veranlassen müssen. Der Vorinstanz ist deshalb beizupflichten, wenn sie im angefochtenen Entscheid erwog, die Sozialversicherungsanstalt hätte den EL-Anspruch ab 1. Oktober 2012 den tatsächlichen Verhältnissen anpassen bzw. die Ergänzungsleistung zufolge Einnahmenüberschusses einstellen können, wenn sie nach Zustellung der Taggeld-Verfügung genügend Sorgfalt hätte walten lassen. Mit dem kantonalen Gericht ist demnach für den Zeitraum ab Oktober 2012 von der (verspäteten) Erfüllung der Meldepflicht auszugehen. Allerdings oblag der damaligen Beiständin bezüglich der in der Folge erlassenen EL-Verfügungen und den dazugehörigen Berechnungsblättern eine Kontrollpflicht (Urteil 9C_269/2016 vom 21. Juni 2016 E. 2 mit Hinweisen). Die Verfügungen der Sozialversicherungsanstalt vom 8. Oktober und 27. Dezember 2012 sowie vom 8. Juli 2013 waren an sie adressiert (bzw. an die Amtsvormundschaft/Berufsbeistandschaft, für welche sie tätig war). Aus den Berechnungsblättern ging jeweils hervor, dass fälschlicherweise nach wie vor Heimkosten als Ausgaben berücksichtigt wurden. Dies hätte der Beiständin bei einer sorgfältigen Prüfung der Verfügungen und ihrer Beiblätter (wie sie von ihr verlangt werden durfte) nicht verborgen bleiben können. Der gute Glaube der damaligen Beiständin wurde von der Vorinstanz somit zu Recht verneint.
4.
Im Folgenden stellt sich die Frage nach den Konsequenzen im vorliegenden Fall.
4.1. Das kantonale Gericht hat das Schreiben der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Y._ vom 16. Juli 2013 angeführt. Darin wird auf ihren Beschluss vom 12. Juni 2013 verwiesen, wonach die bestehende Beistandschaft nach Art. 394 aZGB in eine neurechtliche Begleitbeistandschaft nach <ref-law> umgewandelt worden sei. Gleichzeitig sei die bisherige Beiständin, B._, aus ihrem Amt entlassen worden. Die Massnahme sei zur Weiterführung an die KESB in X._ übertragen worden, welche einen neuen Beistand einsetze. Diese Behörde informierte die IV-Stelle am 29. Juli 2013 über ihren Beschluss vom 18. Juni 2013, die Begleitbeistandschaft zur Weiterführung nach X._ zu übernehmen und C._, Berufsbeiständin beim Amt für Beistandschaften und Erwachsenenschutz in X._, zur Beiständin der Beschwerdeführerin zu ernennen. Sie erhalte den Auftrag, Letztere in ihrer persönlichen und beruflichen Entwicklung zu unterstützen, zu begleiten und insbesondere die Koordination mit der IV-Stelle und dem Ausbildungsbetrieb zu gewährleisten.
4.2. Obwohl diesbezügliche Unterlagen nicht bei den Akten liegen, muss die altrechtliche Beistandschaft für die Beschwerdeführerin nach den gesetzlichen Vorgaben bei Erreichen der Mündigkeit auf eigenes Begehren errichtet worden sein, und zwar weil die Versicherte infolge von Unerfahrenheit ihre Angelegenheiten nicht gehörig zu besorgen vermochte (Art. 394 in Verbindung mit Art. 372 aZGB). Die frühere Beiständin B._ kümmerte sich denn auch (zusammen mit dem Sozialamt der Gemeinde) einlässlich um die finanziellen Belange der Beschwerdeführerin, namentlich um deren Ansprüche gegenüber der EL-Durchführungsstelle. Gemäss dargelegter Rechtsprechung (E. 2.1 hievor in fine) hat sich die Versicherte die fehlende Gutgläubigkeit ihrer damaligen, auch mit der Einkommensverwaltung betrauten Beiständin anrechnen zu lassen. Die in der Beschwerde erhobenen Einwendungen vermögen daran nichts zu ändern. Insbesondere scheint die Beschwerdeführerin Folgendes zu übersehen: Sollte ihr das Verhalten der früheren Beiständin tatsächlich nicht zugerechnet werden können, bliebe deren seinerzeitige Einreichung der IV-Taggeldverfügung vom 18. September 2012 unberücksichtigt. Folglich sähe sie sich selber wiederum dem Vorwurf der grobfahrlässigen und damit den guten Glauben ebenfalls ausschliessenden Meldepflichtverletzung ausgesetzt. Im Übrigen verwendete die Vorinstanz mit Bezug auf B._ zu Unrecht den Begriff der "Begleitbeistandschaft" (angefochtener Entscheid S. 9). Ein solches neurechtliches Institut (ohne Kompetenzen im Rahmen der Einkommensverwaltung und damit ohne Zurechnung des Verhaltens der Beiständin) wurde für die Versicherte erst mit dem hievor erwähnten KESB-Beschluss vom 12. Juni 2013 errichtet.
4.3. Der Beschwerdeführerin ist indes insoweit beizupflichten, als sich die Frage nach ihrer eigenen Gutgläubigkeit für den Zeitraum nach Juni 2013 in verändertem Lichte präsentiert. Indem das kantonale Gericht pauschal festhielt, "die Beiständin (resp. die Beschwerdeführerin) [habe] ihre Kontrollpflicht verletzt", unterliess sie eine sich geradezu gebieterisch aufdrängende Differenzierung zwischen den beiden hier im Brennpunkt stehenden Personen. Die implizite Gleichsetzung des Verhaltens von Berufsbeiständin und Versicherten ohne nähere Begründung widerspricht der erwähnten Rechtsprechung, wonach sich das Mass der erforderlichen Sorgfalt zwar nach einem objektiven Massstab bestimmt, das den Betroffenen in ihrer Subjektivität Mögliche und Zumutbare aber dennoch nicht ausgeblendet werden darf (E. 2.1 hievor). Die unbesehene Gleichstellung ist sachlich unhaltbar und verletzt Bundesrecht. Dies zeigt sich auch im (einzigen!) vorinstanzlichen Vorhalt, "die Beiständin (resp. die Beschwerdeführerin) [hätte] die wegen den Taggeldern angepasste EL-Verfügung vom 8. Oktober 2012 bzw. die dazugehörigen Berechnungsblätter" kontrollieren sollen. Sämtliche EL-Verfügungen bis und mit derjenigen vom 8. Juli 2013 waren an die frühere Beiständin B._ adressiert, und es bestehen keinerlei Anhaltspunkte, wonach die Versicherte die Verwaltungsakte je zu Gesicht bekommen hätte. Erlassrechtlich spielt dies insofern keine Rolle, als ihr die ungenügende Kontrolle der EL-Berechnungsblätter und daraus abgeleitet die fehlende Gutgläubigkeit der Beiständin angerechnet werden. Diese Zurechnung fremden Verhaltens fand allerdings mit der Aufhebung der altrechtlichen Beistandschaft und der Entlassung der seinerzeitigen Beiständin aus ihrem Amt per 12. Juni 2013 ihr Ende. Zu prüfen ist demnach, ob sich die Beschwerdeführerin ab Juli 2013 beim unrechtmässigen EL-Bezug auf den guten Glauben berufen kann. Hinsichtlich dieses von der Vorinstanz nicht beurteilten rechtserheblichen Sachverhalts ist das Bundesgericht in seinen eigenen tatbeständlichen Feststellungen frei (<ref-ruling> E. 8.4.2 S. 84 in fine).
4.4. Nach Lage der Akten wurden der Beschwerdeführerin im hier relevanten Zeitraum bis Ende April 2014 einzig mit Verfügungen der Sozialversicherungsanstalt vom 3. Oktober und 27. Dezember 2013 EL-Berechnungsblätter zugestellt, aus denen hervorging, dass für einen (nicht näher bezeichneten) "Heimaufenthalt" eine "Tagestaxe" im jährlichen Maximalbetrag von Fr. 12'045.- als Ausgabe Berücksichtigung fand. Obwohl sich diese Berechnungsposition recht abstrakt ausnimmt und die Versicherte im fraglichen Zeitraum tatsächlich in einem (Lehrlings-) Heim wohnte, hätte ihr unter normalen Umständen bei der Kontrolle der Beiblätter der Irrtum der EL-Durchführungsstelle auffallen müssen, war doch die Mitteilung der IV-Stelle vom 15. Mai 2013 betreffend Kostenübernahme der internen Ausbildung zur Kauffrau im Spital L._ an die Beschwerdeführerin selber adressiert gewesen. Im Übrigen wusste sie spätestens seit August 2013, als ihre finanziellen Angelegenheiten nicht mehr durch die frühere Beiständin und das Sozialamt besorgt wurden (vgl. Schreiben der kommunalen Sozialbehörde an die Sozialversicherungsanstalt vom 18. Juli 2013), dass ihr für den Aufenthalt im Lehrlingsheim nie Rechnung gestellt wurde und somit diesbezüglich für sie auch keine Ausgaben anfallen konnten. Die im Folgenden angeführten Gegebenheiten machten jedoch der Versicherten im massgebenden Zeitraum von Herbst 2013 bis Frühjahr 2014 schwer zu schaffen.
4.5. Wie die Vorinstanz zutreffend darlegte, leidet die Beschwerdeführerin an einer schweren Persönlichkeitsentwicklungsstörung mit emotional-instabilen Zügen (Borderline-Typus), ihre Konzentration, Aufmerksamkeit, Wahrnehmung, ihre Auffassung oder ihr Denken sind jedoch nicht beeinträchtigt und sie ist durchschnittlich intelligent (Gutachten der Kinder- und Jugendpsychiaterin Dr. D._ vom 8. März 2010). Am 30. April 2013 hielt die zuständige IV-Berufsberaterin fest, der eingeschlagene Weg, ein Vorbereitungsjahr im kaufmännischen Bereich zu starten, habe sich sehr bewährt. Die Versicherte werde als äusserst zuverlässig, sehr konstant, mit- und vorausdenkend und als im Team gut integriert beschrieben. Mit der in diesem Jahr erreichten Stabilität und Motivation für den Beruf erscheine die Absolvierung einer KV-Lehre im aktuellen Rahmen sehr wahrscheinlich. Auf die Mitteilung der Beschwerdeführerin, sie beabsichtige aus der (betreuten) Trainingswohnung aus- und mit ihrem Freund zusammenzuziehen, antwortete die Berufsberaterin, sie freue sich, dass die Versicherte in einer Beziehung zu einem Partner stehe, mit dem sie sich eine gemeinsame Wohnung vorstellen könne. Gleichzeitig mahnte sie jedoch, die aktuell so positive Entwicklung nicht durch übereilte Schritte zu gefährden (E-Mails vom 6. Mai 2013). An die Adresse der (damals noch zuständigen) KESB Y._ empfahl die Berufsberaterin am 23. Mai 2013 die Beibehaltung einer "zielgerichteten Beistandschaft". Trotz der erfreulichen Entwicklung zeige sich immer wieder, dass die Beschwerdeführerin auf verschiedenen Ebenen noch Unterstützung brauche, damit die zurzeit fragile Basis erhalten und ausgebaut werden könne. Für eine erfolgreiche Ausbildung, welche später ein eigenverantwortliches Leben ermögliche, seien aus berufsberaterischer Sicht folgende Rahmenbedingungen nötig: Ausbildung und Wohnen in geschütztem Rahmen, psychotherapeutische Begleitung und eine Berufsbeistandschaft. Die praktische Ausgestaltung der in der Folge errichteten Begleitbeistandschaft (E. 4.1 hievor) entsprach wohl kaum den Vorstellungen der Eingliederungsfachfrau. Jedenfalls geben die vorliegenden Akten keinen Hinweis auf einen Kontakt zwischen der von der KESB X._ neu eingesetzten Beiständin und den IV- oder EL-Behörden oder dem Ausbildungsbetrieb. Im Gegensatz zur früheren Beistandschaft wurde die Versicherte auch in finanziellen Angelegenheiten nicht mehr betreut.
4.6. Als die Beschwerdeführerin die EL-Verfügung vom 3. Oktober 2013 in Empfang nahm, war das Bestehen der ab 1. August 2013 laufenden Probezeit bereits fraglich. Für die KV-Lehre hatte die Versicherte innerhalb des Spitals L._ die Abteilung wechseln müssen, was ihr von Beginn weg Mühe bereitete. Dies äusserte sich in zahlreichen Arztterminen und vielen Absenzen. Nach Einschätzung der Case-Managerin des Ausbildungsbetriebs zeigte sich die Beschwerdeführerin bemüht und willig, stiess aber behinderungsbedingt an ihre Grenzen. Die mangelnde Ausbildungskonstanz führte zunächst zur Verlängerung der Probezeit bis 31. Januar 2014. Trotz Neustart an einem andern Arbeitsplatz am 12. November 2013 blieben die Schwierigkeiten bestehen. Bevor sie die EL-Verfügung vom 27. Dezember 2013 erhielt, wurde die Versicherte am 16. Dezember 2013 auf der Notfallstation des Spitals M._ hospitalisiert. Gemäss Austrittsbericht vom 18. Dezember 2013 hatte sie in suizidaler Absicht eine Überdosis Medikamente geschluckt, weil sie sich mit allem überfordert fühlte. Ein zweiter Suizidversuch erfolgte am 19. Januar 2014. Als Auslöser betrachteten die Ärzte Konflikte nach der Trennung vom Ex-Freund, Belastungsfaktoren in der Beziehung zur Mutter, das (endgültige) Nichtbestehen der Probezeit zur KV-Lehre und damit verbunden der drohende Wohnungsverlust durch Ausschluss aus dem betreuten Wohnen im Lehrlingsheim (Austrittsbericht der psychiatrischen Klinik N._ vom 28. Januar 2014).
Erst nach (und wohl auch wegen) der Rückforderungsverfügungen der Sozialversicherungsanstalt vom 21. Juni 2014 schloss der Ausbildungsbetrieb im Hinblick auf die Anfang August 2014 beginnende neue Lehre zur Büroassistentin am 18. Juli 2014 mit der Beschwerdeführerin einen "Kooperationsvertrag für die Wohnbegleitung". Dieser sah insbesondere vor, dass sich die Versicherte überwiegend um ihre Ausbildung und die Gesundheit kümmere, während die Verwaltung der Finanzen gemeinsam von ihr und den Bezugspersonen des Wohnheims besorgt werde. Nach den diesbezüglichen schriftlichen Vereinbarungen gewährte sie den Bezugspersonen umfassenden Einblick in alle finanzrelevanten Unterlagen, führte zur Erfassung und Kontrolle ein Kassabuch, erstellte mit dem Team ein Budget, sichtete und bezahlte sämtliche Rechnungen zusammen mit den Bezugspersonen. Überdies verpflichtete sie sich, jeden Vertragsabschluss vorgängig mit dem Team zu besprechen und gemeinsam mit diesem einen Ordner zu führen, in dem sämtliche finanziellen Unterlagen übersichtlich und sauber abzulegen und wöchentlich zu aktualisieren seien.
4.7. Diese Schilderungen zeichnen beinahe schon überdeutlich das Bild einer in finanziellen Belangen unerfahrenen und auch sonst in grundlegenden Fragen überforderten Zwanzigjährigen. Die Bedrängnis, welcher sich die Beschwerdeführerin in verschiedenen Lebensbereichen ausgesetzt sah, nahm gerade im relevanten Zeitraum zu. In dieser Überlastungssituation scheint verständlich, dass die auf sich allein gestellte Versicherte nach Erhalt der beiden genannten EL-Verfügungen die dazugehörigen Berechnungsblätter nicht sorgfältig genug auf ihre Richtigkeit hin überprüfte. Angesichts der ausserordentlich ungünstigen Begleitumstände kann es ihr nicht als grobfahrlässiges Verhalten angelastet werden, wenn sie bei der Position "Ausgaben" die irrtümliche Anrechnung einer Heimtaxe nicht als solche erkannte. Nach dem Gesagten haben Verwaltung und Vorinstanz die Erlassvoraussetzung des gutgläubigen EL-Bezugs (Ergänzungsleistung und Vergütung von Krankheitskosten) für den Zeitraum vom Juli 2013 bis April 2014 zu Unrecht verneint. Der Erlass ist demnach für diese Periode wie auch für Juni und Juli 2012 (vgl. dazu E. 3.1 hievor am Anfang) zu gewähren, falls auch die zusätzlich geforderte grosse Härte vorliegt. Die Sache ist an die Sozialversicherungsanstalt zurückzuweisen, damit sie diese Frage prüfe und anschliessend neu verfüge.
5.
Die Gerichtskosten sind entsprechend dem Ausmass des Obsiegens und Unterliegens aufzuteilen (<ref-law>). Die rund zur Hälfte obsiegende Beschwerdeführerin hat Anspruch auf eine reduzierte Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 23. Mai 2016 wird mit Bezug auf den Zeitraum vom 1. Juli 2013 bis 30. April 2014 und der Einspracheentscheid der Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen vom 5. November 2015 wird hinsichtlich der Perioden vom 1. Juni bis 31. Juli 2012 sowie vom 1. Juli 2013 bis 30. April 2014 aufgehoben. Die Sache wird bezüglich der genannten Zeiträume zu neuer Verfügung über den Erlass der Rückerstattung an die Verwaltung zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1200.- werden der Beschwerdeführerin und der Beschwerdegegnerin je zur Hälfte auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1400.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Juli 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Attinger