Fatti:
A.
A.a. Il 24 febbraio 2011 il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino (causa 35.2010.56) ha respinto il ricorso di A._, nato nel 1941, contro la decisione su opposizione emessa dall'INSAI il 14 ottobre 2010 con cui essa ha rifiutato di procedere alla revisione di un precedente provvedimento con cui era stata negata ogni responsabilità con l'infortunio del 1987 per i disturbi cutanei lamentati dall'assicurato.
A.b. Il 14 giugno 2011 il Tribunale federale ha respinto con sentenza 8C_257/2011 il ricorso in materia di diritto pubblico di A._ contro il giudizio cantonale.
B.
Con domanda di revisione del 23 gennaio 2017 A._ postula la riforma della sentenza del Tribunale federale nel senso che è riconosciuto il nesso di causalità tra l'infortunio subito nel 1987 e il danno cutaneo.
Non sono state chieste osservazioni.

Diritto:
1.
1.1. Le sentenze del Tribunale federale passano in giudicato il giorno che sono pronunciate (art. 61 LTF).
1.2. La revisione di una sentenza del Tribunale federale può essere domandata se l'istante, dopo la pronuncia della sentenza, viene a conoscenza di fatti rilevanti o ritrova mezzi di prova decisivi che non ha potuto addurre nel procedimento precedente, esclusi i fatti e i mezzi di prova posteriori alla sentenza (art. 123 cpv. 2 lett. a LTF). In tale evenienza, la domanda deve essere depositata entro 90 giorni dalla scoperta del motivo di revisione (art. 124 cpv. 1 lett. d LTF).
1.3. Sono considerati nuovi solo i fatti già esistenti all'epoca della procedura principale, ma che non erano stati addotti, poiché, tenuto conto di un minimo di diligenza, non erano noti all'istante; si tratta quindi di nova in senso improprio. L'allegazione di nova in senso proprio, ossia di fatti verificatisi dopo la fine della procedura, o comunque dopo il momento in cui, secondo le disposizioni processuali applicabili non potevano più essere allegati (massima dell'eventualità), è esclusa e non possono quindi fondare una domanda di revisione. I nuovi fatti devono essere inoltre rilevanti, ossia devono essere atti a modificare il substrato fattuale di un precedente giudizio e condurre di conseguenza, applicando le norme legali pertinenti, a un cambiamento del dispositivo della decisione a favore dell'istante.
1.4. Una prova è considerata rilevante, quando si può supporre nell'ipotesi ne fosse stato a conoscenza, che il giudice avrebbe statuito diversamente nel procedimento principale. Decisiva al riguardo è la circostanza che il mezzo di prova non solo abbia un'influenza sull'apprezzamento, ma anche sull'accertamento dei fatti. Nemmeno i fatti che nella precedente procedura sarebbero potuti essere noti, ma che - a sfavore dell'istante - non sono stati (ritenuti) provati, non possono essere atti ad accogliere una domanda di revisione (<ref-ruling> consid. 5b pag. 358; <ref-ruling> consid. 2 pag. 141; cfr. anche sentenza 8F_14/2013 dell'11 febbraio 2014 consid. 1.2 con riferimenti).
2.
2.1. Nella sentenza 8C_257/2011 il Tribunale federale, riferendosi ai considerandi del precedente giudizio del Tribunale cantonale delle assicurazioni, ha stabilito che la somministrazioni di farmaci, trasfusioni e infiltrazioni duranti gli anni successi all'infortunio non costituiva un fatto nuovo. La manifestazione dell'affezione cutanea dopo un soggiorno balneare era ben noto. Non essendo stato provato un nesso causale, nemmeno si sarebbe potuto far capo l'art. 6 cpv. 3 LAINF.
2.2. L'istante fonda la sua domanda di revisione su alcuni esami già presenti in occasione della procedura precedente e su due lettere del Dr. med. B._ del 6 settembre 2016 e del 20 gennaio 2017. Il primo scritto consiste in una lettera all'INSAI in cui si espongono le problematiche di cui è affetto l'istante. Egli afferma altresì che l'assicurato "si rovina la vita alla rincorsa di un riconoscimento ufficiale della sua patologia". Il secondo scritto è un certificato medico in cui lo specialista certifica una dermatite pruruginosa cronica accompagnata da fasi eczematose disseminate. L'inizio di questi disturbi va ricondotto all'incidente di 26 anni fa.
2.3. L'istante con la sua domanda in realtà tenta impropriamente di procedere - ancora una volta - a un libero riesame del suo caso, cercando di concludere per l'erroneità delle conclusioni di allora. Ci si può chiedere altresì se la domanda sia tempestiva alla luce della circostanza che il prurito di cui soffre è noto. È quindi in occasione della prima procedura dinanzi all'INSAI che gli incombeva l'onere di dimostrare le sue pretese o per lo meno di provare le conclusioni dell'assicuratore da lui ritenute erronee. Sia come sia, anche gli scritti del Dr. med. B._ non sono atti a dimostrare ora un nesso causale con l'infortunio del 1987. Il medico si limita infatti ad affermare che il disturbo è sorto in quell'occasione, aspetto non ancora sufficiente per concludere all'esistenza di un nesso causale (<ref-ruling> consid. 2b/bb pag. 341; cfr. anche sentenza 8C_16/2014 del 3 novembre 2014 consid. 4.2 con riferimento). In definitiva, anche lo specialista a cui l'istante si è affidato consiglia di approfondire ancora la situazione medica dell'assicurato. Tali fatti non solo non sono rilevanti, ma non sono nemmeno nuovi. Nella misura in cui l'istante oltretutto avanza l'ipotesi di una nuova malattia emersa ora, essa sfuggirebbe in ogni caso a un'eventuale revisione, dal momento che sarebbe posteriore alla sentenza (cfr. consid. 1.2). Del resto, come si è già detto, per l'erogazione di prestazioni dell'assicurazione contro gli infortuni non è sufficiente che l'interessato lamenti un disturbo, ancorché duraturo (come nel caso in esame), ma occorre ancora che vi sia un nesso di causalità con l'evento infortunistico, circostanza che una volta di più nel caso concreto fa difetto.
3.
Ne segue che la domanda di revisione, infondata, può essere respinta, senza ordinare uno scambio di scritti (art. 127 LTF). Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
La domanda di revisione è respinta.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 800.- sono poste a carico dell'istante.
3.
Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica.