Sachverhalt:
A.
Der 1973 geborene A._ meldete sich am 25. Februar 2015 wegen einer schweren Depression bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Luzern (fortan: IV-Stelle) tätigte erwerbliche und medizinische Abklärungen und veranlasste eine Untersuchung bei der PMEDA AG Polydisziplinäre Medizinische Abklärungen (fortan: PMEDA), Zürich (Expertise des dipl. med. B._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 22. Juli 2015). Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren, in dessen Rahmen der Versicherte einen Austrittsbericht der Klinik C._ über den vom 31. März bis 19. Mai 2016 dauernden stationären Aufenthalt einreichen liess, informierte die IV-Stelle über ihre Absicht, erneut eine Untersuchung bei der PMEDA durch dipl. med. B._ in Auftrag zu geben (Schreiben vom 10. August 2016). A._ erhob - in Bestätigung eines bereits am 9. März 2016 gestellten Ablehnungsbegehrens - gegen dipl. med. B._ sowie den Institutsleiter Prof. Dr. med. D._, Facharzt für Neurologie, ein Ablehnungsgesuch (Schreiben vom 22. August 2016). Gleichzeitig erhob er Rechtsverweigerungsbeschwerde. Mit Verfügung vom 29. August 2016 hielt die IV-Stelle an der in Aussicht gestellten Verlaufsbegutachtung fest.
B.
Eine hiegegen erhobene Beschwerde des A._ hiess das Kantonsgericht Luzern - nach Vereinigung der beiden Verfahren - mit Entscheid vom 16. November 2016 gut. Es hob die Verfügung der IV-Stelle vom 29. August 2016 auf und wies diese an, im Rahmen eines Einigungsverfahrens zusammen mit dem Beschwerdeführer einen neuen, von der PMEDA unabhängigen psychiatrischen Gutachter zu beauftragen. Die Rechtsverweigerungsbeschwerde erklärte es als erledigt.
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und ihre Verfügung vom 29. August 2016 zu bestätigen. In prozessualer Hinsicht beantragt sie die Gewährung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde.
Der Beschwerdegegner trägt auf Abweisung der Beschwerde an, während sich das Bunde samt für Sozialversicherungen nicht vernehmen lässt.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Entscheid des Kantonsgerichts Luzern vom 16. November 2016, mit dem es das Ablehnungsbegehren gegen Prof. Dr. med. D._ und dipl. med. B._ gutgeheissen hat, ist ein selbstständig eröffneter Zwischenentscheid einer letzten kantonalen Instanz über den Ausstand (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 92 Abs. 1 BGG; zum Begriff vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 568 f. mit Hinweisen). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.2. Rechtsbegehren sind im Lichte der Begründung auszulegen (<ref-ruling> E. 6.2 S. 622; <ref-ruling> E. 1.3 S. 317; Urteil 9C_453/2016 vom 21. November 2016 E. 1.1). Der gestellte Antrag lautet im Wesentlichen auf Aufhebung von Dispositiv-Ziff. 2.2, mit welcher die IV-Stelle verpflichtet wird, im Rahmen eines Einigungsverfahrens zusammen mit dem Beschwerdegegner einen neuen, von der PMEDA unabhängigen psychiatrischen Gutachter zu beauftragen, und auf Bestätigung der Verfügung vom 29. August 2016 (Untersuchung bei der PMEDA durch dipl. med. B._). Aus der Beschwerdebegründung geht aber unzweideutig hervor, dass einzig die - generelle resp. nicht auf den hier zu beurteilenden Einzelfall beschränkte - Befangenheit des Prof. Dr. med. D._ angefochten wird sowie die daraus fliessende Verpflichtung, einen von der PMEDA unabhängigen psychiatrischen Experten zu beauftragen. Hingegen ficht die Beschwerdeführerin den Entscheid insoweit nicht an, als die Vorinstanz den Anschein der Befangenheit des dipl. med. B._ im konkreten Einzelfall bejaht hat.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz auf Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> und <ref-law>).
3.
3.1. Muss der Versicherungsträger zur Abklärung des Sachverhalts ein Gutachten einer oder eines unabhängigen Sachverständigen einholen, so gibt er der Partei deren oder dessen Namen bekannt. Diese kann den Gutachter aus triftigen Gründen ablehnen (<ref-law>).
3.2. Nach der in <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK enthaltenen Garantie des verfassungsmässigen Richters hat der Einzelne Anspruch darauf, dass seine Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirkung sachfremder Umstände entschieden wird. Für Sachverständige gelten grundsätzlich die gleichen Ausstands- und Ablehnungsgründe, wie sie für den Richter vorgesehen sind. Da sie nicht Mitglied des Gerichts sind, richten sich die Anforderungen zwar nicht nach <ref-law>, sondern nach <ref-law>. Hinsichtlich der Unparteilichkeit und Unbefangenheit kommt <ref-law> indessen ein mit <ref-law> weitgehend übereinstimmender Gehalt zu (Urteil 8C_509/2008 vom 4. Februar 2009 E. 4.2, publ. in: SVR 2009 UV Nr. 32 S. 111). Danach ist Befangenheit anzunehmen, wenn Umstände vorliegen, die geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit zu erwecken. Bei der Befangenheit handelt es sich allerdings um einen inneren Zustand, der nur schwer bewiesen werden kann. Es braucht daher für die Ablehnung nicht nachgewiesen zu werden, dass die sachverständige Person tatsächlich befangen ist. Es genügt vielmehr, wenn Umstände vorliegen, die den Anschein der Befangenheit und die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen. Bei der Beurteilung des Anscheins der Befangenheit und der Gewichtung solcher Umstände kann jedoch nicht auf das subjektive Empfinden einer Partei abgestellt werden. Das Misstrauen muss vielmehr in objektiver Weise als begründet erscheinen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 21; <ref-ruling> E. 6.2 S. 6). Im Hinblick auf die erhebliche Bedeutung, welche den Arztgutachten im Sozialversicherungsrecht zukommt, ist an die Unparteilichkeit der Gutachterperson ein strenger Massstab anzusetzen (<ref-ruling> E. 7.1 S. 109 f.; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.1.3 S. 231).
3.3. Ob bei einer gegebenen Sachlage auf die Voreingenommenheit der sachverständigen Person zu schliessen ist, stellt eine vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage dar (Urteil 9C_893/2009 vom 22. Dezember 2009 E. 1.3, publ. in: SVR 2010 IV Nr. 36 S. 112).
4.
4.1. Die Vorinstanz erwog, aus dem SuisseMED@P Reporting 2014 erhelle, dass die PMEDA im Vergleich zu anderen Abklärungsstellen weitaus am häufigsten eine volle Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit bescheinigt habe. Es liege eine im Vergleich zum statistischen Mittelwert hohe Abweichung vor. Bei der PMEDA komme hinzu, dass Trägerschaft, Geschäftsleitung, medizinische sowie administrative Leitung in der Person von Prof. Dr. med. D._ vereinigt seien und das Institut über keine fest angestellten Fachärzte verfüge. Vielmehr würden diese in jedem Einzelfall für die Gutachtenserstellung herangezogen. Sodann würden die Gutachten sowohl vom jeweiligen Fachgutachter als auch von Prof. Dr. med. D._ unterzeichnet. Mithin erfolge für jedes Gutachten eine interne Überprüfung durch den Institutsleiter. Dieser rücke sich in eine auffallend versicherungsnahe Stellung, zumal er sich als Fachperson für die Vermeidung ungerechtfertigter Krankentaggeld-, IV- und UV-Leistungen empfehle, wie aus einer Einladung zu diesem Thema vom 2. Juni 2014 hervorgehe. Die PMEDA habe im Jahr 2015 denn auch vergleichsweise viele Aufträge von privaten Versicherungen erhalten und weise eine verhältnismässig hohe Zahl von mono- und bidisziplinären Gutachten auf. All diese Umstände erweckten in ihrer Gesamtheit zumindest einen Anschein von Befangenheit. Angesichts der gewichtigen Stellung des Institutsleiters Prof. Dr. med. D._ habe der Beschwerdegegner eine Begutachtung bei der PMEDA zu Recht abgelehnt.
4.2. Die Beschwerdeführerin rügt, die vorinstanzlichen Erwägungen betreffend die enge organisatorische Einbindung des Prof. Dr. med. D._ in sämtliche PMEDA-Gutachten und die Annahme der Befangenheit desselben durch das kantonale Gericht führe zu einem Ausstand der gesamten PMEDA nicht nur im konkreten Fall, sondern auch für alle zukünftigen Gutachtensaufträge. Die Argumentation des Kantonsgerichts widerspreche der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, wonach eine Gutachterstelle nicht als Ganzes befangen sein könne. Mithin verletze der angefochtene Entscheid <ref-law>.
4.3. Der Beschwerdegegner verweist auf den seiner Ansicht nach zutreffenden vorinstanzlichen Entscheid und hält es mit Art. 14 UNO-Pakt II und Art. 6 EMRK für unvereinbar, wenn die IV-Stelle - wie vorliegend - eine Gutachterstelle wähle, die "derart krass überdurchschnittlich streng" begutachte. Weiter übt er ausführlich Kritik am derzeitigen System der mono- und bidisziplinären Gutachtensvergabe.
5.
5.1. Als Indiz für den Anschein der Befangenheit des Prof. Dr. med. D._ erachtete das kantonale Gericht zunächst die im Anhang zum SuisseMED@P Reporting 2014 enthaltene Statistik der PMEDA zu den attestierten Arbeitsfähigkeiten in polydisziplinären Gutachten für die IV (abrufbar unter: www.bsv.admin.ch).
Dies vermag nicht zu überzeugen. Das Bundesgericht hat sich im Urteil 8C_599/2014 vom 18. Dezember 2015 (publ. in: SVR 2016 IV Nr. 8 S. 23) bereits zur Relevanz dieser - jeweils die gesamte Gutachterstelle betreffenden - Daten geäussert und sie ausdrücklich verneint. Dies zur Hauptsache mit der Begründung, die Daten erlaubten keine Rückschlüsse auf die einzelnen Gutachter, doch nur diese - und nicht die medizinische Abklärungsstelle als Institution - könnten befangen sein (E. 3.3 und 6.6 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 1.3.3 S. 227). Daran ist festzuhalten. Abgesehen davon war, wie die Vorinstanz nicht offensichtlich unrichtig und daher verbindlich (vgl. E. 2 hievor) festgestellt hat, im Rahmen des SuisseMED@P Reporting 2014 die Offenlegung der entsprechenden Zahlen freiwillig gewesen und hat in der Folge nur die Hälfte der Gutachterstellen überhaupt deklariert, welche Arbeitsfähigkeiten (in Prozent der Norm, in angestammter und leidensangepasster Tätigkeit) attestiert wurden. Angesichts dieser - aufgrund des Fehlens der Hälfte der entsprechenden Angaben - klar unzureichenden Datenlage verbietet sich der Schluss des kantonalen Gerichts bzw. des Beschwerdegegners, die PMEDA weise bezüglich der attestierten vollen Arbeitsfähigkeiten in adaptierten Tätigkeiten eine "starke Abweichung zum statistischen Mittelwert" auf bzw. deren Experten begutachteten "krass überdurchschnittlich streng".
5.2. Was den vorinstanzlichen Schluss anbelangt, Prof. Dr. med. D._ rücke sich in eine auffallend versicherungsnahe Stellung, so beruht dieser im Wesentlichen auf einer vom Institutsleiter unterzeichneten Einladung zu einer Vortragsveranstaltung der PMEDA zum Thema "Vermeidung ungerechtfertigter Krankentaggeld-, IV- und UV-Leistungen" vom 2. Juni 2014. Diese Einladung fokussiere einseitig auf angeblich unzureichend begründeten Taggeld- und anderen Versicherungsleistungen und vermöge - so die Vorinstanz weiter - bei objektiver Betrachtungsweise erhebliche Zweifel an der Unvoreingenommenheit des Institutsleiters zu wecken.
Das Bundesgericht hat sich jüngst im Urteil 8C_548/2016 vom 4. Januar 2017 explizite mit der besagten Einladung der PMEDA sowie mit deren Bedeutung im Hinblick auf die Annahme eines Befangenheitsanscheins auseinandergesetzt. Es erkannte im Wesentlichen, der Umstand, dass ein Gutachter seine persönliche Meinung zur Vermeidbarkeit von ungerechtfertigten Versicherungsleistungen öffentlich bekannt mache oder im Rahmen einer Publikation eine von der Rechtsprechung abweichende Meinung vertrete, lasse für sich allein noch nicht auf eine Voreingenommenheit in einem konkret zu beurteilenden Fall schliessen (E. 4.2). Hierauf kann grundsätzlich verwiesen werden, zumal der vorliegende Fall kein Anlass für eine abweichende Beurteilung bietet. Ergänzend festzuhalten ist, dass die von der Vorinstanz zitierten und von ihr als problematisch eingestuften Passagen des Einladungstextes in einem sachlichen und professionellen Ton abgefasst sind, mithin keinerlei Ausfälligkeiten oder abwertende Äusserungen enthalten, die befürchten liessen, Prof. Dr. med. D._ habe seine Meinung abschliessend gebildet und werde die sich in einem konkreten Streitfall stellenden Fragen nicht mehr umfassend und offen beurteilen können (vgl. dazu ANDRÉ NABOLD, Chancen und Risiken richterlicher wissenschaftlicher Publizistik, in: «Justice - Justiz - Giustizia» 2013/1, Rz. 33 mit Hinweis auf das Urteil 8C_828/2010 vom 14. Juni 2011 E. 2.3). Mithin lässt die erwähnte Einladung die Annahme des Anscheins der Befangenheit des Institutsleiters im hier zu beurteilenden Fall nicht zu.
5.3. Als weiteres Indiz für den von ihr bejahten Befangenheitsanschein des Institutsleiters wertete die Vorinstanz schliesslich den prozentualen Anteil der mono- und bidisziplinären Gutachtensaufträge der PMEDA im Jahr 2015 sowie den Anteil der Aufträge, die von privaten Versicherungen stammten.
Das Vorgehen der Vorinstanz, aus der blossen Gegenüberstellung der einzelnen Zahlen der verschiedenen MEDAS Indizien für den Anschein der Befangenheit des Institutsleiters abzuleiten, kann nicht gefolgt werden. Die als MEDAS zugelassenen Institutionen (vgl. die Liste der MEDAS: www.suissemedap.ch) zeichnen sich durch eine ausgesprochen ausgeprägte Heterogenität aus, zumal sie namentlich hinsichtlich Organisation, Grösse, Auftragsvolumina, Sprachregion, Anzahl der angebotenen medizinischen Disziplinen und personellen Ressourcen sehr unterschiedlich aufgestellt sind (vgl. Anhang zum SuisseMED@P-Reporting 2015; abrufbar unter: www.bsv.admin.ch). Was das Leistungsangebot der Abklärungsstellen im Speziellen betrifft, haben sich gewisse MEDAS offenbar ausschliesslich auf polydisziplinäre Begutachtungen (und dies teilweise ausschliesslich zuhanden der IV) beschränkt, bieten mithin keine mono- und bidisziplinären Untersuchungen an. Folglich weisen nicht wenige MEDAS einen Anteil von 100 % polydisziplinärer Begutachtungen auf. Allein schon dieses auf polydisziplinäre Expertisen eingeschränkte Leistungsangebot verschiedener MEDAS begünstigt es ungemein, dass Abklärungsstellen, die sämtliche Arten von Gutachten anbieten und auch über entsprechend hohe Kapazitäten für mono- und bidisziplinäre Expertisen verfügen, einen überdurchschnittlich hohen Anteil mono- und bidisziplinärer Begutachtungen ausweisen. Eingedenk dieser Ausgangslage greift es zu kurz, aus dem blossen Abweichen einer MEDAS vom statistischen Durchschnitt - und ohne den spezifischen Gegebenheiten der Abklärungsstellen Rechnung zu tragen - Schlüsse auf ihr Verhältnis zu privaten Versicherungen oder der IV zu ziehen bzw. entsprechende Indizien zu postulieren.
5.4. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde begründet. Indem die Vorinstanz den Anschein der Befangenheit des Prof. Dr. med. D._ bejahte und aufgrund dessen gewichtiger Stellung innerhalb der PMEDA gleichsam auch das Institut als solches als abgelehnt qualifizierte, weshalb ein von der PMEDA unabhängiger Sachverständiger zu beauftragen sei, hat sie <ref-law> verletzt. Insoweit ist der angefochtene Entscheid aufzuheben. Bei diesem Ergebnis erübrigen sich Weiterungen zur Frage, ob die - hier verneinte - Befangenheit des Prof. Dr. med. D._ aufgrund dessen Stellung innerhalb der Abklärungsstelle zur Ablehnung sämtlicher dort tätigen Experten führen könnte. Was die Ablehnung des dipl. med. B._ im konkreten Fall bzw. die Anordnung zur Durchführung eines Einigungsverfahrens zur Bestimmung eines neuen psychiatrischen Experten betrifft, hat es aufgrund des eingeschränkten Streitgegenstands (vgl. E. 1.2 hievor) beim angefochtenen Entscheid sein Bewenden.
5.5. Mit dem Entscheid in der Hauptsache wird das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.
6.
Der unterliegende Beschwerdegegner trägt die Verfahrenskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Kantonsgerichts Luzern vom 16. November 2016 insoweit abgeändert, als die Sache im Sinne der Erwägungen zur Durchführung eines Einigungsverfahrens zur Bestimmung eines neuen psychiatrischen Experten an die IV-Stelle Luzern zurückgewiesen wird.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, zurückgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. März 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Furrer