Sachverhalt:
A.
Am 18. Januar 2016 erstattete A._ bei der Kantonspolizei Aargau Anzeige gegen Unbekannt wegen Eingriffen in das Stimm- und Wahlrecht (<ref-law>).
Am 15. März 2016 verfügte die Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm gestützt auf <ref-law> (SR 312.0) die Nichtanhandnahme.
Am 22. April 2016 erhob A._ gegen die Nichtanhandnahme Beschwerde beim Bundesstrafgericht in Bellinzona und ersuchte um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Bundesstrafgericht überwies die Beschwerde gestützt auf <ref-law> zuständigkeitshalber an das Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen.
Mit Verfügung vom 12. Mai 2016 wies das Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, Verfahrensleiterin, das Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege ab. Zugleich verfügte die Verfahrensleiterin, A._ habe innert 10 Tagen ab Zustellung dieser Verfügung für allfällige Kosten eine Sicherheit von Fr. 800.-- zu leisten (<ref-law>). Werde die Sicherheit nicht fristgerecht geleistet, werde auf die Beschwerde nicht eingetreten (<ref-law>).
B.
Mit Eingabe vom 20. Juni 2016 führt A._ Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Er beantragt insbesondere, die angefochtene Verfügung vom 12. Mai 2016 sei nichtig zu erklären, eventuell aufzuheben, und die Angelegenheit sei an die zuständige Instanz zu überweisen zum Vorgehen im Sinne der Erwägungen. Des Weiteren ersucht A._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid der Vorinstanz ist ein kantonal letzinstanzlicher Zwischenentscheid, der geeignet ist, einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil zu bewirken. Gegen ihn steht grundsätzlich die Beschwerde in Strafsachen offen (vgl. Art. 78 Abs. 1, Art. 80 Abs. 1 und 2 sowie <ref-law>). Zu den Rügen, ihm sei im vorinstanzlichen Verfahren zu Unrecht die unentgeltliche Prozessführung verweigert und eine Prozesskostensicherheit auferlegt worden, ist der Beschwerdeführer nach <ref-law> unabhängig seiner Legitimation in der Sache berechtigt (vgl. <ref-ruling> E. 1.9 S. 40 mit Hinweisen; Urteil 1B_370/2015 vom 22. März 2016 E. 1). Auf die Beschwerde ist vorbehältlich zulässiger und genügend begründeter Rügen (vgl. Art. 95 i.V.m. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) einzutreten.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer behauptet, die angefochtene Verfügung sei nichtig, ohne indes darzulegen, weshalb dies der Fall sein sollte. Ein Nichtigkeitsgrund ist in keiner Weise ersichtlich.
2.2.
2.2.1. Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, der angefochtene Entscheid verletze seinen Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege gemäss <ref-law>.
2.2.2. Gemäss <ref-law> hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtsloserscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
<ref-law> konkretisiert die Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtspflege für die Privatklägerschaft im Strafverfahren (Urteil 1B_355/2012 vom 12. Oktober 2012 E. 3, publ. in: Pra 2013 Nr. 1 S. 1). Danach gewährt die Verfahrensleitung der Privatklägerschaft für die Durchsetzung ihrer Zivilansprüche ganz oder teilweise die unentgeltliche Rechtspflege, wenn die Privatklägerschaft nicht über die erforderlichen Mittel verfügt (Abs. 1 lit. a) und die Zivilklage nicht aussichtsloserscheint (Abs. 1 lit. b). Die unentgeltliche Rechtspflege umfasst insbesondere die Befreiung von Vorschuss- und Sicherheitsleistungen (Abs. 2 lit. a).
Als aussichtslos sind Prozessbegehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können (<ref-ruling> E. 2.2.4 S. 218 mit Hinweis).
2.2.3. Die Vorinstanz hat erwogen, der Beschwerdeführer lege nicht dar, weshalb er gestützt auf den strafrechtlichen Vorwurf (angebliche Eingriffe in das Stimm- und Wahlrecht gemäss <ref-law>) Anspruch auf eine Zivilforderung habe könnte. Die Gewinnaussichten einer allfälligen Zivilklage seien ohnehin als gering einzustufen, da er seine Anzeige damit begründet habe, er habe wegen Fernmeldesendern nicht ungestört an den Wahlen teilnehmen können.
2.2.4. Der Beschwerdeführer bringt in seiner Beschwerde nichts vor, was diese Einschätzung der Vorinstanz in Frage stellen würde. Insgesamt erweisen sich die Erfolgschancen der vom Beschwerdeführer vor der Vorinstanz eingereichten Beschwerde als deutlich geringer als das Verlustrisiko. Die Würdigung der vom Beschwerdeführer gestellten Rechtsbegehren durch die Vorinstanz als aussichtslos verletzt demnach <ref-law> und <ref-law> nicht.
2.3.
2.3.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Auferlegung einer Prozesskaution i.S.v. <ref-law>.
2.3.2. Gemäss <ref-law> kann die Verfahrensleitung der Rechtsmittelinstanz die Privatklägerschaft verpflichten, innert einer Frist für allfällige Kosten und Entschädigungen Sicherheit zu leisten. Vorbehalten bleibt gemäss <ref-law> die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege gemäss <ref-law>. Entweder sind somit die Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtspflege gegeben, was zur Vorschussbefreiung führt, oder dann kann nach dem Gesetz eine Kaution verlangt werden (MARTIN ZIEGLER/STEFAN KELLER, Basler Kommentar StPO, 2. Aufl. 2014, Art. 383 N. 1). Die Auferlegung einer Sicherheitsleistung ist unabhängig davon, ob die Privatklägerschaft ein Rechtsmittel nur im Straf- oder auch im Zivilpunkt erhebt, an keine Voraussetzungen gebunden; sie liegt im Ermessen der Verfahrensleitung und bedarf keiner besonderen Begründung, solange die verlangte Sicherheitsleistung den Verhältnissen des konkreten Falls angemessen ist (Urteil 6B_814/2013 vom 28. November 2013 E. 2.2; vgl. zum Ganzen auch Urteil 1B_398/2015 vom 19. Mai 2016 E. 2.2).
2.3.3. Im zu beurteilenden Fall erweist sich die Auferlegung einer Sicherheitsleistung in der Höhe von Fr. 800.-- als den Verhältnissen des konkreten Falls angemessen, was vom Beschwerdeführer auch nicht substanziiert bestritten wird.
3.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Verfahren vor Bundesgericht ist wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen (vgl. <ref-law>). Es rechtfertigt sich indes, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, Verfahrensleiterin, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. September 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Stohner