Faits :
A.
A._ a travaillé en qualité de concierge au service B._. A ce titre, il était assuré contre les accidents professionnels et non professionnels par l'Allianz Suisse Société d'Assurances SA (ci-après: l'Allianz). Le 13 mai 2005, l'assuré a été victime d'un accident de la circulation routière qui a entraîné plusieurs fractures vertébrales.
L'Office de l'assurance-invalidité du canton du Jura (ci-après: l'office AI) a pris en charge des mesures de réadaptation au terme desquelles A._ a obtenu un certificat fédéral de capacité (CFC) de mécanicien sur motos. Constatant que ces mesures étaient parvenues à chef, l'office AI a fixé le taux d'invalidité de l'assuré à 20% et nié son droit à une rente d'invalidité (décision du 31 octobre 2011).
De son côté, l'Allianz a alloué une rente d'invalidité fondée sur un degré de 12%, résultant de la comparaison d'un revenu sans invalidité de 76'333 fr. avec un gain d'invalide de 67'207 fr. (décision du 3 avril 2014, confirmée sur opposition le 18 juin 2015). Le revenu d'invalide a été établi en fonction des données provenant de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS) 2010, table TA1, position 45 (commerce et réparation d'automobiles), niveau de qualifications 3 pour un homme, compte tenu d'une capacité de travail entière; un abattement sur le salaire statistique a été explicitement exclu.
B.
Contestant le revenu d'invalide, singulièrement l'absence de réduction sur le salaire statistique, A._ a déféré cette décision sur opposition au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances. A titre principal, il a conclu à l'octroi d'une rente d'invalidité fondée sur un degré d'invalidité de 25%, avec effet au 1er janvier 2013, d'un montant de 1'381 fr. 30. Subsidiairement, il a conclu au renvoi de la cause.
Par jugement du 19 juillet 2016, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en reprenant les conclusions formées en première instance.
L'intimée conclut au rejet du recours; elle invite le Tribunal fédéral à se prononcer sur l'éventuelle condamnation du recourant aux frais et dépens. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le litige porte sur le taux de la rente d'invalidité de l'assurance-accidents allouée au recourant depuis le 1 er janvier 2013.
Comme en première instance, le revenu d'invalide, qui a été établi sur la base des statistiques salariales de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS), est contesté uniquement dans la mesure où aucun abattement n'a été pris en compte (cf. <ref-ruling>). La capacité de travail exigible du recourant ainsi que le revenu sans invalidité ne sont pas sujets à discussion.
2.
Ainsi que les premiers juges l'ont rappelé (consid. 3 du jugement attaqué), divers éléments peuvent influencer le revenu d'une activité lucrative. Il s'agit de circonstances personnelles et professionnelles, exhaustivement énumérées par la jurisprudence (les limitations fonctionnelles liées au handicap, l'âge, les années de service, la nationalité/catégorie d'autorisation de séjour et le taux d'occupation), dont il y a lieu de tenir compte au moment de la détermination du revenu hypothétique d'invalide au moyen de salaires statistiques par une déduction globale maximale de 25% (cf. <ref-ruling> consid. 5b/aa-cc p. 79 sv.).
Savoir s'il convient de procéder à un abattement sur le salaire statistique en raison des circonstances du cas particulier est une question de droit que le Tribunal fédéral peut revoir librement. L'étendue dudit abattement dans un cas particulier est en revanche une question relevant du pouvoir d'appréciation dont le Tribunal fédéral ne peut être saisi que si l'autorité judiciaire inférieure a exercé son pouvoir d'appréciation de manière contraire au droit, c'est-à-dire que si celle-ci a commis un excès positif ("Ermessensüberschreitung") ou un excès négatif ("Ermessensunterschreitung") de son pouvoir d'appréciation ou si elle a abusé ("Ermessensmissbrauch") de celui-ci (cf. p. ex. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 72), notamment en retenant des critères inappropriés ou en omettant des critères objectifs et en ne tenant pas - ou pas entièrement - compte de circonstances pertinentes (cf. p. ex. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 180).
Selon la jurisprudence (arrêt 9C_652/2014 du 20 janvier 2015 consid. 4.2), si chacune des circonstances personnelles ou professionnelles ou chacun des éléments, pris séparément, susceptibles de justifier une réduction du revenu d'invalide (en particulier, l'âge ou les limitations fonctionnelles liées au handicap en général) peuvent certes sembler en eux-mêmes non-pertinents dans le contexte de la détermination du taux de réduction de ce revenu, il convient également de procéder à une analyse globale desdites circonstances ou desdits éléments.
3.
La Cour des assurances a examiné trois facteurs susceptibles de justifier une réduction des salaires ressortant des statistiques en fonction des circonstances personnelles et professionnelles du cas particulier.
En ce qui concerne le critère de l'âge, les premiers juges ont considéré qu'il devait être écarté dès lors que le recourant avait 48 ans au moment de la comparaison des revenus. A propos du facteur de l'éloignement du marché du travail, la juridiction cantonale l'a également écarté, car le recourant avait acquis de nouvelles techniques dans le domaine où il venait d'effectuer son apprentissage, puis avait été engagé d'avril à novembre 2012 par un autre employeur. Quant au critère des limitations fonctionnelles, l'autorité cantonale a admis qu'elles consistaient uniquement dans le port de charges supérieures à 10kg, suivant ainsi l'avis du docteur C._, spécialiste en chirurgie orthopédique (rapport du 20 février 2013); elle a considéré que ces limitations ne présentaient pas de spécificités justifiant un facteur de réduction du salaire statistique, car l'activité de mécanicien sur moto était parfaitement compatible avec elles. Dans ce contexte, la juridiction cantonale a retenu que l'appréciation de l'assurance-invalidité, qui avait réduit le salaire statistique de 10%, n'avait pas de force contraignante pour l'assureur-accidents, d'autant qu'elle était antérieure de deux ans à l'expertise du docteur C._ et que l'état de santé du recourant s'était amélioré entre-temps.
Pour les premiers juges, une appréciation globale de ces trois critères n'aboutissait pas à un résultat différent.
4.
Le recourant se plaint d'une violation du droit fédéral au sens de l'<ref-law>, en particulier des art. 9 Cst., 8 et 16 LPGA et 18 LAA. En rappelant que les circonstances du cas d'espèce doivent être appréciées dans leur ensemble par une analyse globale, il soutient que la juridiction cantonale a omis de procéder à cet examen puisqu'elle s'est contentée d'indiquer en quatre lignes qu'une telle appréciation globale ne devait pas conduire à un résultat différent.
Pour le recourant, il faut tenir compte de son âge actuel, soit 51 ans, alors qu'il avait 40 ans lors de l'accident. Il estime que la période d'apprentissage ne saurait constituer une présence active sur le marché du travail, d'autant qu'il n'a pu travailler que durant une courte période en 2012; ce n'est d'ailleurs qu'après avoir été au chômage qu'il a retrouvé un emploi stable en octobre 2013. Il ajoute que son reclassement a duré presque six ans jusqu'à l'obtention de son CFC en 2011, si l'on part de la date de l'accident. Quant au critère des limitations fonctionnelles, le recourant reproche aux juges cantonaux de s'être fondés à tort sur l'avis du docteur C._, car ce médecin ne s'était pas prononcé spécifiquement sur les limitations fonctionnelles en 2013; sa cause aurait dû être jugée à la lumière de l'expertise rendue par le SMR en novembre 2006.
Vu ce qui précède, le recourant en déduit qu'une analyse globale justifie un abattement de 15% sur le revenu statistique d'invalide, dont la prise en compte aboutit à un revenu d'invalide de 57'125 fr. (au lieu de 67'207 fr.) et par conséquent à un taux d'invalidité de 25% (au lieu de 12%).
5.
5.1. Ainsi que la juridiction cantonale l'a admis à bon droit (consid. 4.2.1 in fine du jugement attaqué), l'appréciation de l'assurance-invalidité, qui avait réduit le gain statistique d'invalide de 10% en raison des limitations fonctionnelles, ne lie pas l'assureur-accidents (cf. <ref-ruling> consid. 2.3). En d'autres termes, contrairement à l'avis du recourant, l'intimée pouvait s'écarter de la décision de l'AI.
5.2. Ensuite on voit mal en quoi l'autorité cantonale aurait violé le droit, dans la mesure où elle a refusé d'admettre que l'un ou l'autre des critères qu'elle a examinés séparément justifierait impérativement de tenir compte d'un abattement sur le salaire statistique. En effet, le recourant était âgé de 48 ans au moment où le docteur C._ avait attesté le caractère médicalement exigible de l'exercice d'une activité lucrative, en précisant que les seules limitations fonctionnelles concernaient le port de charges supérieures à 10kg (rapport du 20 février 2013, p. 13). L'avis actuel de ce spécialiste en chirurgie orthopédique l'emporte sur l'appréciation dépassée du SMR qui avait été réalisée en 2006. Quant au critère de l'éloignement du marché du travail, il ne saurait être retenu dès lors que le recourant avait achevé son apprentissage en 2011, travaillé quelques mois en 2012, et obtenu un emploi stable en 2013.
Avec les premiers juges, on ne voit pas qu'une analyse globale, préconisée par le recourant, conduirait à une autre solution. Le recourant, au demeurant, ne le démontre pas. Toujours est-il qu'aucun des facteurs d'abattement examinés n'apparaît suffisamment important pour qu'une interaction avec les autres facteurs soit prise en compte. Le recourant est en mesure d'exercer des activités requérant des connaissances professionnelles spécialisées justifiant de retenir le niveau de qualification 3 dans les tables de l'ESS. Selon le docteur C._, il n'y a pas, en raison des séquelles de l'accident, d'éléments incapacitants dans une activité de mécanicien sur motos, pour laquelle l'assuré a obtenu en CFC. Même dans une activité de concierge professionnel, la capacité de travail est entière, sous réserve d'efforts physiques répétés et systématiques de plus de 10kg à hauteur de l'épaule et au dessus, soit des limitations qui n'entrent en considération que pour des travaux bien spécifiques. Un large éventail d'activité est ainsi à portée du recourant. Quant à l'âge de celui-ci, il est encore très éloigné du seuil à partir duquel la jurisprudence considère qu'une méthode d'évaluation plus concrète est nécessaire (comp. avec l'arrêt 9C_652/2014 20 janvier 2015 consid. 4.2). Dans ces conditions, il n' y a pas lieu d'opérer une réduction sur le salaire statistique.
5.3. Vu ce qui précède, le recours est infondé.
6.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais de la procédure (<ref-law>).
L'intimée, qui obtient gain de cause, n'a pas droit aux dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 1er mai 2017
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Berthoud