Fatti:
A.
Come da lei rilevato, mediante sentenza del 5 ottobre 2016 l'avvocata A._ è stata condannata in contumacia dalla Corte delle assise criminali per ripetuta appropriazione indebita qualificata, ripetuta sottrazione di cose requisite o sequestrate, ripetuta coazione (in parte tentata), ripetute soppressioni di documento e ripetuta diffamazione, alla pena detentiva di 24 mesi, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di tre anni. L'interessata ha impugnato questa decisione presso la Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino (CARP).
B.
Contestualmente a un reclamo presentato il 18 febbraio 2017 alla Corte dei reclami penali del Tribunale d'appello (CRP), A._ ha presentato un'istanza di ricusazione nei confronti del giudice Mauro Mini, suo Presidente. Con decisione del 13 aprile 2017, la CARP, alla quale la domanda di ricusa è stata trasmessa per competenza, l'ha respinta.
C.
A._ impugna questa sentenza con un ricorso in materia penale al Tribunale federale. Chiede, concessole il beneficio dell'assistenza giudiziaria e del gratuito patrocinio e accordato l'effetto sospensivo al gravame, la ricusazione dell'intero Tribunale federale, di organizzare un'udienza con procedura probatoria per verificare i motivi di ricusa e di accogliere la domanda di ricusazione della giudice Giovanna Roggero-Will, Presidente della CARP, nonché di accertare la nullità della decisione impugnata, subordinatamente di annullarla.
Non sono state chieste osservazioni al gravame.

Diritto:
1.
1.1. Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione l'ammissibilità dei ricorsi sottopostigli (<ref-ruling> consid. 1).
1.2. La ricorrente impugna la sentenza del 13 aprile 2017 con la quale la CARP, presieduta dalla giudice Giovanna Roggero-Will, ha respinto la sua istanza di ricusazione nei confronti del giudice Mauro Mini. Nelle conclusioni del ricorso, confondendo procedure e cause diverse, chiede di accogliere la domanda di ricusa della giudice Giovanna Roggero-Will, oggetto di un'altra causa. Questa conclusione, che pertanto esula dall'oggetto del litigio, è inammissibile. Del resto, con sentenza 1B_201/2017 del 24 maggio 2017 il Tribunale federale ha dichiarato inammissibile un ricorso relativo alla ricusazione della Presidente della CARP formulata dalla ricorrente, fondata in sostanza sui medesimi motivi di quella oggetto del presente giudizio.
1.3. Come noto alla ricorrente (sentenze 4A_169/2017 del 4 aprile 2017 consid. 4 e 1F_31/2016 del 29 settembre 2016 consid. 1.3 che la concernevano), secondo costante giurisprudenza il tribunale di cui è chiesta la ricusa in blocco può di massima dichiarare esso stesso inammissibile la domanda quand'essa sia abusiva o priva di ogni fondamento, poiché i motivi di ricusa devono essere specificati per ogni singola persona di cui è chiesta la ricusazione: in tal caso, la domanda può essere evasa dalla Corte ricusata, senza far capo alla procedura dell'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.2.2; sentenza 5A_532/2016 del 13 settembre 2016 consid. 1.2, che pure la riguardava, con riferimenti anche alla dottrina; la sentenza 1B_277/2013 [recte: 1B_227/2013] del 15 ottobre 2013 consid. 4 richiamata dalla ricorrente al riguardo è quindi ininfluente). Altrettanto vale per domande di ricusa che ripetono censure già proposte ed evase in senso sfavorevole alla ricorrente o basate su altri motivi astrusi (<ref-ruling> consid. 1; sentenza 2F_12/2008 del 4 dicembre 2008 consid. 2.1) o fondate su pretesi errori commessi dai magistrati ricusati (<ref-ruling> consid. 3.2.3 pag. 180; <ref-ruling> consid. 2.3 pag. 146).
1.4. Anche nel caso di specie, la domanda di ricusa del Tribunale federale, ripetitiva di una motivazione la cui inammissibilità è nota alla ricorrente, è abusiva (sentenze 5A_248/2017 del 18 aprile 2017 e 5A_533/2016 del 7 settembre 2016 consid. 1.2 sempre emesse su suoi ricorsi). Per questo motivo, la richiesta di organizzare una pubblica udienza con procedura probatoria è priva di oggetto, né la Corte cantonale doveva procedere in tal senso. In effetti, la domanda di ricusa del Tribunale federale, come quella del giudice cantonale, è motivata con il fatto che numerosi suoi gravami sono stati giudicati in modo a lei sfavorevole con l'argomentazione secondo cui giudici appartenenti a un partito politico ed eletti dal parlamento per un periodo limitato non sarebbero indipendenti ai sensi delle garanzie costituzionali e della CEDU. L'infondatezza di questo tema è stata illustrata alla ricorrente in numerose sentenze recentemente emanate nei suoi confronti (oltre a quelle appena citate vedi anche 1F_21/2016 del 26 agosto 2016 consid. 2.4; 1B_326/2016 del 29 settembre 2016 consid. 5.3; 4A_593/2016 del 16 gennaio 2017 consid. 3; 4D_75/2016 del 16 gennaio 2017 consid. 3; 5A_962/2016 del 13 febbraio 2017). Il richiamo al rapporto e alle raccomandazioni del GRECO del Consiglio d'Europa, pubblicato il 15 marzo 2017, non muta tale esito.
2.
2.1.
L'istanza di ricusazione del Presidente della CRP si fonda essenzialmente sulla generica pretesa mancanza di imparzialità dei giudici ticinesi, poiché al dire della ricorrente egli sarebbe " assoggettato ai voleri del potere politico, o partito politico con le lobby-logge assortite retrostanti ". Aggiunge ch'ella lo ha ricusato per avere " già giudicato questo caso centinaia di volte " e avere asseritamente " sempre deciso in modo partigiano ".
2.2. Al riguardo, nella sentenza impugnata, con la quale la ricorrente, disattendendo il suo obbligo di motivazione, non si confronta (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.7.1 pag. 106), si rileva che la generica critica sulle modalità di elezione dei giudici cantonali da parte del Gran Consiglio non dimostra del tutto l'esistenza di motivi giustificanti eccezionalmente una ricusa, poiché, limitandosi a formulare accuse generiche, l'istante non li ha sostanziati né resi verosimili.
2.3. Anche nel gravame in esame la ricorrente si limita a ribadire la tesi secondo cui tutti i giudici cantonali, poiché appartenenti a un partito ed eletti dal Gran Consiglio, non sarebbero indipendenti, per cui ella può presumere la prevenzione del Presidente della CRP. Questa tesi è già stata esaminata e respinta in un'altra causa analoga promossa dalla ricorrente, alla quale, per brevità, si rinvia (sentenza 1B_326/2016 del 29 settembre 2016 consid. 5).
2.4. La CARP ha poi ritenuto che, secondo la prassi, l'adozione da parte del ricusando di decisioni sfavorevoli all'istante e che allo stesso dovrebbero essere addebitati errori procedurali non giustificano di massima un'apparenza di prevenzione, a maggior ragione visto che l'istante, limitandosi ad accuse generiche, teoriche e non sostanziate, non ha minimamente reso verosimile alcun riscontro oggettivo.
2.5. La ricorrente non contesta queste conclusioni, peraltro, come a lei noto, corrette (sentenze 1B_326/2016, citata, consid. 3.4-3.6, 4 e 5 e 1B_51/2016 del 24 febbraio 2016 consid. 2.3 che la concernevano). Limitandosi ad addurre pretesi errori procedurali, del resto da lei non tempestivamente impugnati, non dimostra alcuna apparenza di prevenzione, né la stessa risulta dalle sue generiche illazioni e congetture. Riguardo alla criticata trasmissione dell'istanza di ricusa da parte del ricusando alla CARP è sufficiente rinviare alla disciplina stabilita dall'art. 59 cpv. 1 lett c CPP, posta a fondamento della decisione impugnata. Sull'adozione di atti processuali dopo la presentazione della domanda di ricusa, la ricorrente misconosce che secondo l'<ref-law> fino alla decisione sulla ricusa il ricusando continua a esercitare la sua funzione.
3.
Nella misura in cui la ricorrente critica poi le modalità della pronuncia e il merito della sentenza di condanna del 5 ottobre 2016, la reiezione della sua istanza di nuovo giudizio (<ref-law>), l'agire della sua patrocinatrice d'ufficio, di un Procuratore pubblico e della Presidente della CARP, le censure esulano dall'oggetto del litigio.
4.
4.1.
Il ricorso era sin dall'inizio privo di una qualsiasi possibilità di successo, per cui non sono adempiuti i presupposti per la concessione dell'assistenza giudiziaria e del gratuito patrocinio (art. 64 cpv. 1 e 2 LTF). Le spese seguono quindi la soccombenza (<ref-law>).
4.2. L'emanazione del presente giudizio rende priva di oggetto la domanda di concessione dell'effetto sospensivo al ricorso.

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
La domanda di ricusazione è inammissibile.
2.
La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
3.
Il ricorso è inammissibile.
4.
Le spese giudiziarie di fr. 500.-- sono poste a carico della ricorrente.
5.
Comunicazione alla ricorrente, al Presidente della Corte dei reclami penali del Tribunale d'appello e alla Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino.