Faits :
A.
A.a. C._, née en 1944, et A._ sont des amis de longue date. Selon A._, en 2008, alors qu'il exerçait la fonction de notaire, il avait procédé à la liquidation de la succession de la mère de C._, dont elle était la seule héritière. Celle-ci lui avait alors demandé d'organiser la gestion de son patrimoine, qu'il estime actuellement entre 6'000'000 fr. et 7'000'000 fr. A teneur d'un contrat signé le 1er mars 2013, C._ a confié à E._ SA, représentée par A._, un mandat d'assistance dans la gestion du patrimoine.
L'état de santé mentale de C._ s'est par la suite dégradé, ce qu'ont notamment constaté deux médecins, dans des rapports des 7 mars et 10 avril 2013.
A.b. Le 2 février 2014, C._ a établi, en la forme olographe, un mandat pour cause d'inaptitude à teneur duquel elle désignait A._ comme mandataire aux fins de lui fournir une assistance personnelle, gérer son patrimoine et la représenter dans ses rapports juridiques.
B.
Un tirage du mandat pour cause d'inaptitude précité a été adressé au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant (ci-après : le TPAE), par courrier de Me I._ (notaire) daté du 27 janvier 2015, dans lequel il fait référence au fait que A._ l'a avisé de la dégradation de l'état de santé de C._ et lui a fait part qu'il lui semblait judicieux de mettre en mouvement le mandat pour cause d'inaptitude, et auquel était notamment joint un certificat médical du Dr D._. La cause a alors été instruite, différents document ont été produits et une audience a eu lieu le 22 avril 2015. Par ordonnance du 20 mai 2015, le TPAE a constaté que le mandat pour cause d'inaptitude établi par C._ en faveur de A._ le 2 février 2014 n'avait pas été constitué valablement et l'a par conséquent déclaré de nul effet; il a par ailleurs et notamment institué une mesure de curatelle de représentation en faveur de C._ et désigné Me B._ aux fonctions de curateur.
Par arrêt du 12 octobre 2015, la Chambre de surveillance de la Cour de justice de la république et canton de Genève a rejeté le recours interjeté par A._ contre l'ordonnance précitée.
C.
Par acte du 12 novembre 2015, A._ exerce un recours en matière civile, subsidiairement un recours constitutionnel subsidiaire, au Tribunal fédéral, assorti d'une requête d'effet suspensif. En substance, il conclut principalement à ce qu'il soit dit que le mandat pour cause d'inaptitude établi le 2 février 2014 par Madame C._en sa faveur est valable et déploie ses pleins effets, subsidiairement, au même constat et en sus à l'instauration d'une mesure de curatelle de représentation en faveur de Madame C._, lui-même étant désigné aux fonctions de curateur et chargé de la représentation de l'intéressée et, encore plus subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Invités à se déterminer sur l'effet suspensif, l'intimé et le TPAE ont tous deux conclu au rejet de la requête, alors que l'autorité précédente a renoncé à formuler des observations.
D.
Par ordonnance présidentielle du 1er décembre 2015, la requête d'effet suspensif a été rejetée.
Des déterminations sur le fond n'ont pas été demandées.

Considérant en droit :
1.
1.1. Déposé dans le délai légal (<ref-law>) à l'encontre d'une décision finale (<ref-law>) rendue par un tribunal supérieur ayant statué sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF) dans une affaire non pécuniaire relevant du domaine de la protection de l'adulte (art. 72 al. 2 let. b ch. 6 LTF), le recours en matière civile est en principe recevable au regard de ces dispositions, ce qui rend d'emblée irrecevable le recours constitutionnel exercé à titre subsidiaire (<ref-law>).
1.2. La recevabilité du recours suppose encore que la partie qui recourt dispose de la qualité pour recourir (<ref-law>). En l'occurrence, l'approche est différente, en fonction des objets distincts examinés en procédure cantonale, savoir la validité du mandat pour cause d'inaptitude d'une part, la mesure de protection ordonnée, respectivement la désignation du curateur d'autre part.
1.2.1. En tant qu'il porte sur le refus de considérer que le mandat pour cause d'inaptitude a été constitué valablement et qu'il émane de la personne mandatée dans ce contexte, partie à la procédure devant l'autorité précédente et déboutée de ses conclusions sur cette question, le recours est sans autre recevable.
1.2.2. La recevabilité du recours est par contre problématique, dans la mesure où il est subsidiairement dirigé contre la décision en tant qu'elle désigne aux fonctions de curateur Me B._ plutôt que le recourant. Cette question sera examinée plus loin, après que celle portant sur la validité du mandat pour cause d'inaptitude aura été tranchée (cf. infra consid. 4).
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est circonscrit par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cependant, vu l'exigence de motivation contenue à l'<ref-law>, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser, lorsqu'elles ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2 p. 89 s. et les citations). Cette norme impose à la partie recourante de discuter succinctement les motifs de l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 245 s.); il suffit néanmoins que, à la lecture de son argumentation, on puisse comprendre aisément quelles règles juridiques auraient été violées par l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 2 p. 89).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influencer le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.4 p. 61). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte (<ref-law>), à savoir arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 252), doit démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste cette violation (<ref-law>); les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 589). Enfin, aucun fait nouveau ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2.3. Le Tribunal fédéral ne revoit qu'avec retenue l'exercice du pouvoir d'appréciation dont dispose l'autorité cantonale. Ce n'est que lorsque celle-ci a excédé son pouvoir d'appréciation ou en a abusé, et a abouti à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante, qu'il intervient (<ref-ruling> consid. 9.2 p. 70 et les références).
3.
Il convient donc d'examiner dans un premier temps la question de la validité de la constitution du mandat pour cause d'inaptitude, établi par C._ en faveur du recourant le 2 février 2014.
3.1. A cet égard, le recourant soulève en premier lieu le grief de la violation de l'art. 9 Cst., l'autorité précédente ayant procédé à une appréciation arbitraire des preuves, respectivement à un établissement arbitraire des faits, en lien avec l'examen de la capacité de discernement de Mme C._ au moment de signer dit mandat.
3.1.1. Pour apprécier cette capacité de discernement, la cour cantonale a d'abord énuméré, dans ses constatations en fait, les éléments ressortant de l'instruction de la cause par le TPAE. Les constatations du Dr D._ (spécialiste FMH en neurologie) exprimées dans sa note du 7 mars 2013, jour de la consultation de C._ à l'initiative du recourant qui avait remarqué depuis six mois des troubles du comportement chez son amie, font état chez elle d'une évolution assez rapide d'un état confusionnel sur plusieurs mois avec un trouble de la dénomination, soit un trouble du langage, des troubles visuo-spatiaux importants et très probablement d'autres troubles cognitifs qu'il n'avait pas été en mesure de tester par manque de temps, raison pour laquelle il proposait une investigation plus approfondie. Dans son rapport du 10 avril 2013, le Dr F._ (médecin chef de clinique au service de neurologie des HUG) retenait que le test MMS ( Mini-mental state) aboutissait à un score de 13/30, qui est gravement pathologique, chez une personne désorientée dans le temps et dans l'espace; différents autres tests concernant le langage, le rappel différé et les fonctions exécutives ont été effectués et aboutissent à des scores largement déficitaires. Dans un certificat médical du 16 janvier 2015, le Dr D._ a indiqué que l'intéressée présentait un important affaiblissement de ses fonctions cognitives dont les investigations avaient permis de poser le diagnostic d'un état démentiel associé à un état dépressif modéré, son autonomie n'étant plus possible sans l'aide d'un service infirmier à domicile présent jour et nuit, le praticien précisant aussi que sa capacité de discernement était abolie et qu'elle nécessitait une prise en charge définie par l'autorité de protection de l'adulte. Lors de l'audience du 22 avril 2015, le Dr D._ a encore précisé qu'il avait été appelé à suivre C._ depuis le 6 mars 2013 et qu'elle avait présenté un état démentiel et confusionnel important ayant nécessité un placement en clinique durant plusieurs semaines; le diagnostic posé était alors celui d'une maladie d'Alzheimer associée à un état confusionnel; son état s'était progressivement péjoré et l'atteinte des fonctions supérieures entraînait une atteinte au niveau du langage, de la mémoire et de la compréhension des choses simples. S'exprimant au sujet du mandat pour cause d'inaptitude du 2 février 2014, le Dr D._ estimait que C._ aurait pu, moyennant des explications approfondies, comprendre alors les différents articles du document sans pouvoir les retenir, une compréhension globale du document n'étant pas possible; ce médecin relevait encore que le texte soumis était d'une compréhension difficile, mais qu'il pouvait néanmoins accepter que l'intéressée ait été en mesure de le recopier.
La cour cantonale a également fait état de constatations de tiers. Ainsi, G._, directeur auprès de H._ SA, a exposé que la banque avait mis en place un processus destiné à proposer à la clientèle des mandats pour cause d'inaptitude, une juriste de son établissement en ayant expliqué le sens à l'intéressée avant qu'elle n'établisse le mandat sur un tel modèle; G._ a encore précisé avoir noté que C._ rencontrait des troubles cognitifs au dernier trimestre 2014. La cour s'est enfin référée à différentes déclarations attestant d'une bonne relation de l'intéressée avec le recourant, seule la cousine de celle-là refusant de signer une déclaration écrite en ce sens.
Sur la base des preuves administrées et des éléments déjà versés au dossier, la cour cantonale - après avoir exposé qu'il n'y avait en principe pas de débats devant elle - a par ailleurs écarté la réquisition de preuve du recourant tendant à entendre une employée de banque comme témoin, faute de pertinence, dès lors que celle-ci ne dispose pas des connaissances médicales nécessaires pour se prononcer sur la question de la compréhension du sens global du document par l'intéressée. De même, elle a estimé inutile de faire procéder à l'expertise requise par le recourant, les déclarations des Dr D._ et F._ étant suffisamment précises et le TPAE, dont la composition comprend un médecin-psychiatre, disposant des compétences nécessaires pour se prononcer sur l'état psychique de C._. Enfin, elle a renoncé à entendre une fois encore le recourant, qui a largement eu l'occasion de s'exprimer tant par écrit qu'oralement.
3.1.2. Remettant en cause l'établissement des faits sur la question de la capacité de discernement de C._, le recourant critique le rejet de ses réquisitions de preuve, motivé par une appréciation anticipée des preuves. Il conteste l'inutilité d'une expertise, estimant celle-ci au contraire indispensable au motif que les rapports médicaux sur lesquels s'est fondée la cour cantonale ont été établis près d'un an avant la conclusion du mandat pour cause d'inaptitude et qu'ils sont de surcroît lacunaires; citant deux extraits de ces rapports, il relève que le diagnostic restait largement ouvert au moment de leur établissement. Par ailleurs, il estime que l'autorité précédente aurait dû éprouver des doutes sur l'incapacité de discernement de Mme C._, se référant à cet égard aux déclarations, passées sous silence, de G._, lequel n'a noté des troubles cognitifs chez l'intéressée qu'au dernier trimestre 2014 alors que le mandat avait été établi le 2 février 2014. Le recourant relève par ailleurs avoir lui-même exprimé, devant le TPAE, son impression selon laquelle C._ aurait compris la portée du document qu'elle avait recopié. Il reproche enfin à la cour cantonale d'avoir refusé d'entendre l'employée juriste de la banque, qui a assisté aux explications données en temps et lieu à l'intéressée; il déplore de même ne pas avoir été réentendu, alors qu'il avait lui aussi assisté à l'établissement du mandat. Il en conclut en définitive que les preuves requises seraient de nature à reconnaître la capacité de discernement au moment des faits.
Par ses critiques - essentiellement appellatoires -, le recourant tend à substituer sa propre appréciation à celle de la cour cantonale, par exemple sur la portée à donner aux déclarations de G._, dont l'arrêt querellé fait état et qui ne sont pas ignorées comme le prétend le recourant, ainsi que sur le sort réservé à ses propres allégations, mais également s'agissant de la pertinence des preuves supplémentaires à administrer. De surcroît, il s'écarte dans ce contexte des constatations de fait de celle-ci en lui reprochant, par exemple, de prendre en définitive en considération des rapports médicaux antérieurs d'une année à l'établissement du mandat pour cause d'inaptitude, alors que la cour cantonale s'est également basée, dans son appréciation de la capacité de discernement, sur des éléments postérieurs, comme un certificat médical, ainsi que les déclarations du Dr D._ en audience. Par ailleurs, le recourant ne s'en prend pas non plus à l'argumentation de la cour cantonale remettant en cause la force probante de déclarations de l'employée de banque qui ne dispose pas de connaissances médicales pour s'exprimer sur la question litigieuse, ni la prise en considération du fait que le TPAE pouvait bénéficier de telles connaissances, un médecin-psychiatre siégeant dans sa composition. Enfin, le recourant se contente de déplorer ne pas avoir été réentendu en exposant qu'il aurait pu faire part de ses propres constatations lors de l'établissement de l'acte, en occultant le fait qu'il ne s'agirait là que d'allégués sans force probante particulière, de surcroît sur des questions médicales que le recourant ne prétend pas non plus maîtriser plus particulièrement. Dans de telles circonstances, faute de doutes sur la question à trancher, on ne saurait dès lors d'emblée considérer qu'il est, à tout le moins dans le résultat, insoutenable de renoncer à ordonner une expertise. En définitive, la cour cantonale n'est pas tombée dans l'arbitraire en niant que C._ était en mesure d'apprécier le sens et les effets du mandat pour cause d'inaptitude au moment de l'établir, ce d'autant plus que le Dr D._ relève également - ce qui n'est pas contesté - que les troubles psychiques, déjà importants en 2013, connaissaient une évolution assez rapide, respectivement que l'état de l'intéressée s'était progressivement péjoré avec le temps. Autant que recevable, le grief est dès lors infondé.
3.2. Le recourant soulève ensuite le grief de violation du droit fédéral, singulièrement de l'art. 363 en relation avec l'<ref-law>. Il reproche à la cour cantonale d'avoir considéré que le mandat pour cause d'inaptitude du 2 février 2014 n'avait pas été constitué valablement, C._ ne disposant plus de la capacité de discernement nécessaire au moment de conférer ce mandat.
3.2.1. Aux termes de l'<ref-law>, toute personne ayant l'exercice des droits civils (mandant) peut charger une personne physique ou morale (mandataire) de lui fournir une assistance personnelle, de gérer son patrimoine ou de la représenter dans les rapports juridiques avec les tiers au cas où elle deviendrait incapable de discernement. S'il existe un mandat pour cause d'inaptitude, l'autorité de protection de l'adulte examine si celui-ci a été constitué valablement (<ref-law>). Entre autres conditions, elle vérifie si le mandat émane d'une personne capable de discernement (sur cette exigence, cf. Message du Conseil fédéral concernant la révision du Code civil suisse [protection de l'adulte, droit des personnes et droit de la filiation] du 28 juin 2006, FF 2006 6659; PAUL-HENRI S TEINAUER/CHRISTINA FOUNTOULAKIS, DROIT DES PERSONNES PHYSIQUES ET DE LA PROTECTION DE L'ADULTE, 2014, N. 835 P. 368; A lexandra Rumo-Jungo, in Basler Kommentar, Erwachsenenschutz, 2012, n° 20 ad <ref-law>).
Est capable de discernement au sens du droit civil celui qui a la faculté d'agir raisonnablement (<ref-law>). Cette notion comporte deux éléments: un élément intellectuel, la capacité d'apprécier le sens, l'opportunité et les effets d'un acte déterminé, et un élément volontaire ou caractériel, la faculté d'agir en fonction de cette compréhension raisonnable, selon sa libre volonté (<ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 239; <ref-ruling> consid. 1a p. 7 s.; <ref-ruling> consid. 2a p. 232 et les références). La capacité de discernement est relative: elle ne doit pas être appréciée dans l'abstrait, mais concrètement, par rapport à un acte déterminé, en fonction de sa nature et de son importance, les facultés requises devant exister au moment de l'acte (<ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 239 s.). La preuve de la capacité de discernement pouvant se révéler difficile à apporter, la pratique considère que celle-ci doit en principe être présumée, sur la base de l'expérience générale de la vie (<ref-ruling> consid. 4.3.3 p. 240; <ref-ruling> consid. 1b p. 8). Cette présomption n'existe toutefois que s'il n'y a pas de raison générale de mettre en doute la capacité de discernement de la personne concernée. En revanche, lorsqu'une personne est atteinte de déficience mentale ou de troubles psychiques, l'incapacité de discernement est présumée, car cette personne doit généralement être considérée, d'après l'expérience générale de la vie, comme étant, selon une vraisemblance prépondérante, dépourvue, en principe, de discernement (sous l'ancien droit de la tutelle: <ref-ruling> consid. 4.3.3 p. 240 s. et les références, jurisprudence transposable au nouveau droit: arrêts 5A_617/2014 du 1er décembre 2014 consid. 4.2, 5A_912/2014 du 27 mars 2015 consid. 3.2.1, s'agissant d'une mesure de curatelle de portée générale). Toute atteinte à la santé mentale ne permet pas de présumer l'incapacité de discernement. Il faut que cette atteinte crée une dégradation durable et importante des facultés de l'esprit (arrêt 5A_859/2014 du 17 mars 2015 consid. 4.1.2 in fine et la référence). Lorsque le juge établit, sur la base des faits constatés, que l'intéressé était ou non capable de discernement, les présomptions ne jouent pas de rôle.
Ces règles s'appliquent aussi lorsqu'il s'agit d'examiner la validité d'un mandat pour cause d'inaptitude : si la présomption de capacité existe a priori également à cet égard (A lexandra Rumo-Jungo, op.cit., n° 21 ad <ref-law>), la présomption peut aller dans le sens d'une incapacité de discernement, selon les circonstances, découler de la prise en compte de l'état de santé psychique de la personne concernée, singulièrement en présence d'une déficience mentale ou de troubles psychiques (arrêt 5A_859/2014 du 17 mars 2015 consid. 4.1.2).
3.2.2. Dans son raisonnement, la cour cantonale a commencé par rappeler - fait non contesté - que C._ n'avait actuellement plus de capacité de discernement, puis a plus concrètement examiné si le mandat établi en faveur du recourant a été constitué librement, soit s'il reflète la volonté réelle de son auteure. Dès lors, sur la base des rapports médicaux des Dr D._ et F._, elle a retenu que C._ souffrait, déjà au début de l'année 2013, d'une maladie neurodégénérative dont l'aggravation était progressive. Les tests effectués en avril 2013 faisaient état d'une atteinte très importante au niveau de l'efficience globale, les résultats du test MMS étant très faibles. Par ailleurs, le Dr D._ avait confirmé, lors de son audition, que l'état confusionnel de sa patiente était, à cette époque, important, nécessitant un séjour de plusieurs semaines en clinique, et qu'à son avis, en février 2014, elle n'était pas en mesure de comprendre le sens global du mandat pour cause d'inaptitude qu'elle avait recopié. La cour cantonale a dès lors considéré qu'au moment de recopieret de signer le mandat pour cause d'inaptitude, le 2 février 2014, C._ ne disposait pas de la capacité de discernement appropriée. Partant, ce dernier n'avait pas été constitué valablement.
3.2.3. Le recourant reproche à la juridiction précédente de ne pas avoir examiné la capacité de discernement de C._ au moment déterminant, et d'avoir passé sous silence le principe de la présomption de capacité de discernement, la constatation d'une maladie mentale n'excluant pas encore le discernement ni ne renversant dite présomption. Il fait par ailleurs valoir qu'en présence de certains doutes, une expertise aurait dû être ordonnée, reprochant au surplus à l'autorité précédente de se référer à des rapports médicaux datés de près d'une année auparavant. La critique exercée par le recourant n'est pas de nature à remettre en question le raisonnement de la cour cantonale laquelle, contrairement à ce qu'il suggère, a bien procédé à un examen concret de la capacité de discernement au moment déterminant, ce que précise clairement l'arrêt (p. 7 consid. 3.2). En tant qu'il s'en prend au fait qu'elle se serait fondée sur des rapports médicaux dépassés, partant dépourvus de pertinence, ou qu'elle aurait dû, au vu de ces rapports, éprouver des doutes sur la capacité de discernement de l'intéressée, il donne à la seule motivation du rejet de la réquisition de preuve tendant à établir une expertise une portée qu'elle n'a pas, la question litigieuse ayant été finalement tranchée en prenant encore en considération d'autres éléments de preuve, postérieurs à ces rapports. Partant et faute de pouvoir démontrer que, dans les circonstances de la présente espèce, la cour cantonale aurait dû éprouver des doutes sur cette question, l'exigence d'une expertise est ici privée de fondement. Quant au reproche portant sur la non prise en compte de la présomption de capacité, motivé par référence à un arrêt ancien, rendu sous l'ancien droit, et à un auteur de doctrine qui le cite, il est dénué de pertinence, si l'on se réfère à la jurisprudence récente à cet égard, dans la mesure où la cour cantonale a retenu que l'incapacité de discernement de l'intéressée était établie (cf. supra consid. 3.2.1). Dans ces circonstances, l'autorité précédente pouvait, sur la base des éléments d'appréciation pris en compte, conclure à l'incapacité de l'intéressée au moment d'établir le mandat pour cause d'inaptitude, qu'elle a recopié sans en saisir le sens global. Elle n'a donc pas violé le droit fédéral en retenant que le mandat pour cause d'inaptitude du 2 février 2014 n'était pas valable. Partant, le grief est infondé.
4.
Dès lors que le mandat pour cause d'inaptitude n'a pas été constitué valablement, il reste à examiner les modalités de la mesure de protection prise, en l'occurrence la désignation du curateur dans ce contexte. Préalablement, il convient toutefois de se prononcer sur la qualité pour recourir du recourant à cet égard (cf. supra consid. 1.2.2).
4.1. La qualité pour recourir au Tribunal fédéral se détermine exclusivement au regard de l'<ref-law> (arrêts 5A_310/2015 du 20 avril 2015 consid. 2; 5A_857/2010 du 12 janvier 2011 consid. 1.3), en vertu duquel la qualité pour former un recours en matière civile appartient à celui qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a) et, cumulativement, est particulièrement touché par la décision attaquée et a un intérêt à son annulation ou à sa modification (let. b). L'intérêt digne de protection consiste en l'utilité pratique que l'admission du recours apporterait à la partie recourante en lui évitant de subir un préjudice de nature économique, idéale, matérielle ou autre que l'arrêt entrepris lui occasionnerait (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 539 et les références). L'intérêt à recourir doit être actuel et personnel, en ce sens qu'il n'est, sauf exceptions, pas admis d'agir en justice pour faire valoir, non pas son propre intérêt, mais l'intérêt d'un tiers (arrêt 5A_662/2015 du 19 octobre 2015 consid. 1.2.1 in fineet les références); la jurisprudence récente a confirmé la nécessité - sauf exceptions non pertinentes dans le cas présent - d'un intérêt personnel au recours, excluant la prise en compte de l'intérêt d'un tiers, fût-il parent (arrêts 5A_833/2015 du 20 octobre 2015 consid. 2.1; 5A_649/2015 du 2 octobre 2015 consid. 3; 5A_674/2015 du 29 septembre 2015 consid. 1.3.1; 5A_483/2015 du 24 septembre 2015 consid. 1.2; 5A_295/2015 du 29 juin 2015 consid. 1.2.3.1; 5A_345/2015 du 3 juin 2015 consid. 1.2.2; 5A_238/2015 du 16 avril 2015 consid. 2 et les références).
4.2. Le recourant allègue disposer d'un intérêt digne de protection à recourir, par simple référence, sans autres précisions, du fait qu'il a été débouté par l'autorité précédente de l'ensemble de ses conclusions, notamment celle, subsidiaire, tendant à ce qu'il soit nommé aux fonctions de curateur en lieu et place de Me B._. Plus loin, il se réfère encore à l'intérêt à faire reconnaître la volonté - exprimée dans le mandat pour cause d'inaptitude, dont la validité a précisément été niée (cf. supra consid. 3) - de Madame C._, avec laquelle il a entretenu des rapports étroits d'amitié et professionnels durables; ce faisant, il fait valoir l'intérêt de l'intéressée et non le sien propre. Il s'ensuit que, s'agissant de la désignation du curateur dans le cadre de la mesure de protection prise - et autant que le recourant ait par hypothèse été admis recourir en instance cantonale en sa qualité de " proche " (<ref-law>), ce que l'arrêt querellé ne précise pas - il n'est quoi qu'il en soit pas légitimé à saisir le Tribunal fédéral sur ce point, faute de faire valoir, a fortiori de démontrer, son intérêt personnel à cet égard. Son recours est dès lors irrecevable, en tant qu'il porte sur cette question.
5.
En définitive, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, aux frais de son auteur (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimé, dont la fonction de curateur était mise en cause par le recourant, dès lors qu'il n'a été invité à se prononcer que sur la requête d'effet suspensif, n'étant au demeurant pas assisté d'un mandataire (art. 68 al. 1 et 2 LTF; <ref-ruling> consid. 4 p. 136).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à C._, au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant de Genève et à la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 1er février 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Bonvin