Sachverhalt:
A.
Am 20. Dezember 2012 kam es in Allschwil zu einer Kollision zwischen dem von X._ gelenkten Motorrad und dem Lieferwagen von A._. Der Untersuchungsbeauftragte B._ verurteilte X._ im Namen der Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft mit Strafbefehl vom 12. März 2013 wegen einfacher Verletzung von Verkehrsregeln zu einer Busse von Fr. 400.--. X._ erhob gegen den Strafbefehl Einsprache.
B.
Der Strafgerichtspräsident Basel-Landschaft erklärte X._ am 22. Oktober 2014 in Bestätigung des Strafbefehls der einfachen Verletzung der Verkehrsregeln schuldig und verurteilte ihn zu einer Busse von Fr. 400.--.
Auf Berufung von X._ hob das Kantonsgericht Basel-Landschaft das Urteil vom 22. Oktober 2014 mit Beschluss vom 16. Juni 2015 auf. Es wies die Angelegenheit zur neuen Entscheidung an das Strafgericht zurück und wies dieses an, gemäss <ref-law> zu verfahren.
C.
Die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, der Beschluss vom 16. Juni 2015 sei aufzuheben und das Verfahren sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Leitende Staatsanwalt der Hauptabteilung Strafbefehle der Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft ist zur Beschwerde in Strafsachen berechtigt (vgl. Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 BGG).
1.2.
1.2.1. Die Vorinstanz erklärte im angefochtenen Entscheid den Strafbefehl vom 12. März 2013 für ungültig. Sie erwog namentlich, für die in § 19i Abs. 2 der Dienstordnung der Sicherheitsdirektion des Kantons Basel-Landschaft vom 23. Oktober 1984 (Dienstordnung; SGS 145.11) vorgesehene Möglichkeit, Untersuchungsbeauftragte oder Sachbearbeiter mit dem Erlass von Strafbefehlen in Übertretungsstrafsachen zu betrauen, gebe es keine gesetzliche Grundlage. Sie wies den Strafgerichtspräsidenten daher an, den Strafbefehl vom 12. März 2013 aufzuheben und den Fall zur Durchführung eines neuen Vorverfahrens an die Staatsanwaltschaft zurückzuweisen (<ref-law>). Der angefochtene Entscheid ist folglich ein Zwischenentscheid.
1.2.2. Gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide, die weder die Zuständigkeit noch Ausstandsbegehren betreffen (<ref-law>), ist die Beschwerde in Strafsachen gemäss <ref-law> zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a), oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
Ein Rückweisungsentscheid bewirkt in der Regel keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law>. Eine Ausnahme von dieser Regel ist gemäss der Rechtsprechung u.a. zu machen, wenn eine Behörde durch einen Rückweisungsentscheid gezwungen wird, einer von ihr als falsch erachteten Weisung Folge zu leisten (vgl. <ref-ruling> E. 5.2.2 S. 483 f. mit Hinweisen; Urteile 6B_637/2013 vom 19. September 2013 E. 1.2; 1B_160/2012 vom 20. September 2012 E. 1.2).
1.2.3. Vorliegend kann die Beschwerdeführerin aufgrund des angefochtenen Entscheids von der in § 19i Abs. 2 der Dienstordnung vorgesehenen Möglichkeit keinen Gebrauch machen. Insofern wird sie verpflichtet, einen ihrer Ansicht nach falschen Entscheid zu treffen. Sie kann die von der Vorinstanz beurteilte Rechtsfrage nach dem Erlass eines neuen Strafbefehls durch einen Staatsanwalt zudem nicht mehr dem Bundesgericht unterbreiten, wenn der Beschwerdegegner den neuen Strafbefehl akzeptiert. Selbst im Falle einer Einsprache wäre ihr das Rechtsmittel an das Bundesgericht unter Umständen verwehrt, da es ihr bei einer gerichtlichen Beurteilung im Sinne des Strafbefehls in der konkreten Sache an einem rechtlich geschützten Interesse fehlt. Die Vorinstanz legt zwar dar, dass von den Untersuchungsbeauftragten erlassene bzw. in Vertretung des Staatsanwalts unterzeichnete Strafbefehle nicht nichtig, sondern lediglich anfechtbar sind (vgl. angefochtener Beschluss E. 2.6 S. 11 ff.). Dennoch ist die von der Vorinstanz im angefochtenen Entscheid beurteilte Frage für die Beschwerdeführerin von grundsätzlicher und erheblicher praktischer Bedeutung, da davon auch eine grosse Anzahl künftiger Übertretungsstrafverfahren betroffen ist, die von den drei Staatsanwälten ohne die Unterstützung der Untersuchungsbeauftragten erledigt werden müssen (vgl. Beschwerde S. 2 f.). Auf die Beschwerde ist daher einzutreten.
Offenbleiben kann damit, ob es sich beim angefochtenen Entscheid nicht ohnehin um einen Entscheid über die Zuständigkeit handelt, gegen den die Beschwerde in Strafsachen sofort zulässig ist und der später nicht mehr angefochten werden kann (vgl. <ref-law>).
2.
2.1. § 19i Abs. 2 der Dienstordnung sieht vor, dass der Erste Staatsanwalt Untersuchungsbeauftragten oder Sachbearbeitern die Bewilligung erteilten kann, unter der Verantwortung eines Staatsanwalts Strafbefehle in Übertretungsstrafsachen zu erlassen.
Gestützt darauf erteilte die Erste Staatsanwältin des Kantons Basel-Landschaft dem Untersuchungsbeauftragten B._ auf Antrag der Leitenden Staatsanwältin der Hauptabteilung Arlesheim mit Verfügung vom 25. September 2012 die Berechtigung, per sofort und bis auf Widerruf sämtliche Übertretungsstrafbefehle der Hauptabteilung Arlesheim "selbständig zu kontrollieren und zu unterschreiben".
Mit Verfügung vom 11. Februar 2015 erteilte die Erste Staatsanwältin B._ auf Antrag des Leitenden Staatsanwalts der Hauptabteilung Strafbefehle zudem die Bewilligung, per sofort und bis auf Widerruf Übertretungsstrafbefehle der Hauptabteilung Strafbefehle, Abteilung 1, "zu verfassen, zu kontrollieren sowie in Vertretung und unter der Verantwortung des zuständigen Staatsanwalts zu unterschreiben".
Die Beschwerdeführerin machte im vorinstanzlichen Verfahren geltend, der Untersuchungsbeauftragte B._ habe die Untersuchung im Verfahren gegen den Beschwerdegegner unter der Verantwortung des zuständigen Staatsanwalts geführt und den Strafbefehl vom 12. März 2013tatsächlich in dessen Vertretung unterzeichnet, auch wenn dies aufgrund seiner alleinigen Unterschrift auf dem Strafbefehl nicht erkennbar sei. Aus dem Aktenzirkulationsblatt, welches sich bei den Akten befinde, werde ersichtlich, dass der zuständige Staatsanwalt den Strafbefehl vor dem Versand geprüft habe (angefochtener Beschluss S. 3 lit. H, S. 5 E. 2.1).
2.2. Die Vorinstanz prüfte im angefochtenen Entscheid zunächst, ob der Untersuchungsbeauftragte B._ zum selbstständigen Erlass von Strafbefehlen befugt war, d.h. ob die Tatsache, dass der Strafbefehl vom 12. März 2013 von B._ unterzeichnet wurde, einen formellen Mangel darstellt (angefochtener Beschluss E. 1.2 S. 4). Sie führt zusammengefasst aus, der Kanton Basel-Landschaft habe von der in <ref-law> vorgesehenen Möglichkeit, die Verfolgung und Beurteilung von Übertretungen an Verwaltungsbehörden zu übertragen, nicht Gebrauch gemacht, womit die Kompetenz der Staatsanwaltschaft belassen bleibe (angefochtener Beschluss E. 2.2 S. 6). Dem Einführungsgesetz zur Schweizerischen Strafprozessordnung des Kantons Basel-Landschaft vom 12. März 2009 (EG StPO/BL; SGS 250) sei zudem keine Bestimmung zu entnehmen, wonach Verwaltungspersonal der Staatsanwaltschaft vollständig für die Untersuchung von Übertretungen zuständig sei. Die Verfahrensleitung sei gemäss § 12 EG StPO/BL vielmehr grundsätzlich den Staatsanwälten vorbehalten. Hätte der Gesetzgeber Übertretungsstrafverfahren von dieser Regelung ausnehmen und deren Verfolgung und Beurteilung vollständig den Untersuchungsbeauftragten übertragen wollen, hätte er dies entsprechend der in § 12 Abs. 2 EG StPO/BL (Kompetenzen der Untersuchungsbeauftragten im Pikettdienst) festgehaltenen Ausnahme gesetzlich vorgesehen. Eine ausfüllungsbedürftige Lücke des kantonalen Gesetzes sei somit nicht erkennbar. Folglich liege diesbezüglich ein qualifiziertes Schweigen des Gesetzgebers vor. § 12 EG StPO/BL könne daher nicht als gesetzliche Grundlage für die Übertragung der Verfolgung und Beurteilung von Übertretungen an die Untersuchungsbeauftragten herangezogen werden. Dementsprechend könne die Verfolgung und Beurteilung von Übertretungen auch nicht via Dienstordnung und erst recht nicht mittels einer Generalverfügung der Ersten Staatsanwältin an Untersuchungsbeauftragte delegiert werden (angefochtener Beschluss S. 8 f.).
§ 19i Abs. 2 der Dienstordnung sei dementsprechend zwingend im Lichte von § 12 EG StPO/BL auszulegen. Somit habe in Übertretungsstrafsachen der Erlass von Strafbefehlen unter der Verantwortung eines Staatsanwalts zu erfolgen. Aus den Akten müsse die effektive (und nicht nur die pro forma) Verfahrensleitung durch einen Staatsanwalt eindeutig hervorgehen. Mit anderen Worten müsse den Akten entnommen werden können, wie der zuständige Staatsanwalt seine Gesamtverantwortung wahrgenommen habe. Damit einher gehe, dass die Vornahme wesentlicher Verfahrensschritte in die alleinige Zuständigkeit der die Verfahrensleitung innehabenden Staatsanwälte falle. Dazu gehöre auch der Erlass von Strafbefehlen als verfahrensabschliessende Verfügungen im Sinne von <ref-law>. Soweit § 19i Abs. 2 der Dienstordnung den selbstständigen Erlass von Strafbefehlen durch Untersuchungsbeauftragte zulasse, und sei dies "unter der Verantwortung eines Staatsanwalts", verletze die Bestimmung übergeordnetes Recht und sei damit nicht anwendbar (angefochtener Beschluss S. 9).
Vorliegend lege die alleinige Unterschrift von B._ auf dem Strafbefehl den Schluss nahe, dass dieser nicht unter der Leitung oder im Auftrag des zuständigen verfahrensleitenden Staatsanwalts einzelne Untersuchungshandlungen vorgenommen habe, sondern das Verfahren durchgehend selbstständig geführt habe und zwar derart, dass er durch den eigenständigen Erlass des Strafbefehls auch betreffend Schuld und Strafe autonom geurteilt habe. Dieser Eindruck werde verstärkt durch die Verfügung der Ersten Staatsanwältin vom 25. September 2012, welche wie dargelegt <ref-law>, § 12 EG StPO/BL und teilweise auch § 19i Abs. 2 der Dienstordnung verletze. Dasselbe gelte für die angepasste Verfügung der Ersten Staatsanwältin vom 11. Februar 2015. Die Unterschrift eines Untersuchungsbeauftragten in Vertretung eines Staatsanwalts reiche nicht aus, um die Gesamtverantwortung bzw. die Leitung des zuständigen Staatsanwalts über das betreffende Verfahren zu bezeugen. Bezwecke die Staatsanwaltschaft, die Untersuchung von Übertretungsstrafverfahren vollständig den Untersuchungsbeauftragten zu übertragen, müsse hierfür eine geeignete gesetzliche Grundlage geschaffen und § 12 EG StPO/BL entsprechend angepasst werden (angefochtener Beschluss E. 2.4 S. 9 f.).
Die Vorinstanz erwähnt sodann die allgemeine Dokumentationspflicht gemäss <ref-law>. Fehlende Unterschriften (wie in casu), aber auch blosse pro-forma-Unterschriften in den Strafakten seien als gesetzeswidrig anzusehen, soweit sich nicht transparent aus den Akten ergebe, wer tatsächlich den Fall geleitet habe und ob und wieweit der Fall durch den zuständigen Staatsanwalt geführt worden sei oder nicht (angefochtener Beschluss E. 2.5 S. 11).
2.3. Die Beschwerdeführerin hält dem entgegen, die Vorinstanz gehe zu Unrecht davon aus, die Delegation der Führung von Untersuchungsverfahren bei Übertretungen an Untersuchungsbeauftragte sowie der Erlass und die Unterzeichnung von Strafbefehlen in diesem Bereich könnten nicht auf Verordnungsstufe geregelt werden (Beschwerde Ziff. 2.1 S. 4). Ein kantonales Gesetz im materiellen Sinn genüge hierfür, da es sich nicht um einen schweren Eingriff in die Rechte und Freiheiten von Privaten handle (Beschwerde Ziff. 2.3 S. 5). Die gesetzliche Grundlage zum Einsatz von Verwaltungsbeamten im Übertretungsstrafverfahren ergebe sich direkt aus Bundesrecht. Eine Regelung im EG StPO/BL wäre nur dann nötig gewesen, wenn der Kanton Basel-Landschaft von seiner Kompetenz Gebrauch gemacht hätte, eine Übertretungsstrafbehörde einzurichten. Der kantonale Gesetzgeber habe bewusst auf eine Regelung der Kompetenzen der Untersuchungsbeauftragten im Übertretungsstrafverfahren im EG StPO/BL verzichtet und die zukünftige Aufsichtsbehörde ausdrücklich ermächtigt, im Rahmen der Dienstordnung Kompetenzregelungen vorzunehmen, wie der Vernehmlassungsvorlage zum EG StPO/BL an mehreren Stellen zu entnehmen sei. Dies sei in den späteren parlamentarischen Diskussionen nicht infrage gestellt worden. Der Gesetzgeber habe diesen im Vergleich zu § 12 Abs. 2 EG StPO/BL untergeordneten Bereich dem Regierungsrat zur Regelung überlassen (Beschwerde S. 6).
§ 19i der Dienstordnung führe zu einer effizienten Erledigung einer hohen Anzahl von Übertretungsverfahren im Kanton Basel-Landschaft. Bestimmte Untersuchungsbeauftragte seien berechtigt, Übertretungsstrafbefehle selbstständig zu kontrollieren und zu unterschreiben. Dies geschehe immer unter der Verantwortung eines Staatsanwalts, da die Abteilungen der Hauptabteilung Strafbefehle jeweils von Staatsanwälten geleitet würden. Die Verantwortung im konkreten Verfahren habe der Leitende Staatsanwalt der Hauptabteilung Strafbefehle getragen, was sich insbesondere aus dem Aktenzirkulationsblatt ergebe (Beschwerde S. 6).
Die Vorinstanz gehe unter Hinweis auf <ref-ruling> davon aus, nur die Unterzeichnung des zuständigen Staatsanwalts könne in authentischer Weise dessen tatsächliche Verantwortung bzw. Leitung über das fragliche Verfahren bezeugen. Dabei übersehe sie, dass dem zitierten Bundesgerichtsentscheid ein Gerichtsverfahren zugrunde lag, bei welchem die Rechtsunterworfenen Anspruch auf Kenntnis der personellen Besetzung des Gerichts hätten. Dies gelte gemäss <ref-law> zwar grundsätzlich auch für die Endentscheide im Strafverfahren, doch bestimme <ref-law> ausdrücklich, dass die Bestimmungen des Strafbefehlsverfahrens vorbehalten bleiben. <ref-law> bringe explizit zum Ausdruck, dass es sich bei der ausstellenden Person nicht zwingend um einen Staatsanwalt handeln müsse. Diesem Formerfordernis, wie auch den übrigen in <ref-law> genannten Voraussetzungen, genüge der für ungültig erklärte Strafbefehl vollumfänglich. <ref-ruling> E. 2.3.2 verlange, dass der Erlass dem tatsächlichen Willen des Unterzeichnenden entspreche. Diese Voraussetzung sei vorliegend erfüllt. Der Untersuchungsbeauftragte habe das Übertretungsstrafverfahren unter der Verantwortung des vorgesetzten Leitenden Staatsanwalts geführt, den Strafbefehl verfasst, erlassen und somit folgerichtig und transparent auch unterzeichnet (Beschwerde Ziff. 2.4 S. 7).
3.
3.1. Ziel der am 1. Januar 2011 in Kraft getretenen StPO war es, auf schweizerischer Ebene eine Vereinheitlichung des Strafprozessrechts herbeizuführen. Von der Vereinheitlichung betroffen waren die früher geltenden 26 kantonalen Strafprozessordnungen, einschliesslich der besonderen Bestimmungen über das Jugendstrafverfahren, sowie die Bundesstrafrechtspflege (Botschaft vom 21. Dezember 2005 zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts [Botschaft StPO], BBl 2006 1095 Ziff. 1.2). Ein vereinheitlichtes Verfahrensrecht bedeutet nicht notwendigerweise auch eine Vereinheitlichung der in Bund und Kantonen tätigen Strafbehörden. Da eine Vereinheitlichung des Strafprozessrechts ohne ein Mindestmass an Übereinstimmung auch in der Behördenorganisation nicht erreicht werden kann, schreibt die StPO Bund und Kantonen in eher rudimentärer Form auch vor, welche Behörden sie zu schaffen haben. Wie diese Behörden aber im Einzelnen zusammengesetzt sind, wie sie bezeichnet oder welche sachlichen Zuständigkeiten ihnen zugewiesen werden, bleibt jedoch weitgehend Bund und Kantonen überlassen (BBl 2006 1102 Ziff. 1.5.1.3). Die StPO enthält lediglich ein Grobraster. Die nähere Regelung der Behördenorganisation obliegt Bund und Kantonen (BBl 2006 1134 Ziff. 2.2.1.1; siehe auch MICHAEL LEUPOLD, Die Schweizerische Strafprozessordnung vom 5. Oktober 2007, Entstehung - Grundzüge - Besonderheiten, BJM 2008, S. 243 ff.).
3.2.
3.2.1. Gemäss <ref-law> steht die Strafrechtspflege einzig den vom Gesetz bestimmten Behörden zu. Auch können Strafverfahren nur in den vom Gesetz vorgesehenen Formen durchgeführt und abgeschlossen werden (<ref-law>). Strafverfolgungsbehörden sind die Polizei, die Staatsanwaltschaft und die Übertretungsstrafbehörden (<ref-law>). In der Bezeichnung und Organisation der Strafbehörden sind Bund und Kantone jedoch grundsätzlich frei (vgl. <ref-law>). Bund und Kantone regeln namentlich Wahl, Zusammensetzung, Organisation und Befugnisse der Strafbehörden, soweit die StPO oder andere Bundesgesetze dies nicht abschliessend regeln (<ref-law>), sowie die Aufsicht über ihre Strafbehörden (<ref-law>). <ref-law> überlässt es Bund und Kantonen insbesondere festzulegen, welche Behörden die Funktionen der in <ref-law> aufgelisteten Strafverfolgungsbehörden zu übernehmen haben und welche Bezeichnungen sie tragen sollen, sowie den Kreis der Beamten zu bestimmen, die in der Strafverfolgung tätig werden (BBl 2006 1134 Ziff. 2.2.1.1). Mit den ihnen überlassenen Freiheiten soll den Kantonen die nötige Flexibilität eingeräumt werden, um je nach Grösse des Kantons sowie mit Rücksicht auf die historisch gewachsenen Strukturen geeignete Behördenorganisationen zu schaffen, ohne das Ziel der StPO, nämlich die Sicherstellung einer möglichst weit gehenden Vereinheitlichung des eigentlichen Verfahrensrechts, zu gefährden (vgl. BBl 2006 1135 f.).
3.2.2. Die Aufgabenteilung zwischen Polizei und Staatsanwaltschaft im Vorverfahren ergibt sich u.a. aus Art. 15 f. und <ref-law>. Darüber hinaus regelt <ref-law> auch, wer innerhalb der Staatsanwaltschaften für die Beweiserhebung zuständig ist. Es sind dies die Staatsanwälte. Diese müssen die notwendigen Beweiserhebungen grundsätzlich selber durchführen (<ref-law>; BBl 2006 1265 Ziff. 2.6.3.2). Bund und Kantone können jedoch bestimmen, dass die Staatsanwälte einzelne Untersuchungshandlungen ihren Mitarbeitern übertragen können (<ref-law>). <ref-law> ergänzt <ref-law> (Delegationsmöglichkeit für Einvernahmen), der als lex specialis vorgeht (vgl. NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2. Aufl. 2013, N. 3 zu <ref-law>; LANDSHUT/BOSSHARD, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 9 zu <ref-law>). Mit <ref-law> soll die in einigen Kantonen bewährte Praxis, wonach zur Entlastung der Staatsanwälte gewisse Untersuchungshandlungen von Mitarbeitern der Staatsanwaltschaft vorgenommen werden können, also von Untersuchungsbeamten, Sekretären, Praktikanten oder anderen Funktionären der Staatsanwaltschaften, weitergeführt werden können (BBl 2006 1265 Ziff. 2.6.3.2 zu <ref-law>). Wesentliche Untersuchungshandlungen wie z.B. Haftanträge an das Zwangsmassnahmengericht oder Anklagen (vgl. BBl 2006 1265 Ziff. 2.6.3.2 zu <ref-law>) sowie der Erlass von Strafbefehlen oder Einstellungsverfügungen können jedoch nicht gestützt auf <ref-law> delegiert werden (SCHMID, Praxiskommentar, a.a.O., N. 3 zu <ref-law>; DERS., Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 2. Aufl. 2013, N. 1232; LANDSHUT/BOSSHARD, a.a.O., N. 10 zu <ref-law>; FRANZ RIKLIN, StPO Kommentar, 2. Aufl. 2014, N. 3 zu <ref-law>; GOLDSCHMID/MAURER/SOLLBERGER, Kommentierte Textausgabe zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2008, S. 302).
3.2.3. Der Erlass von Strafbefehlen nach <ref-law> fällt in die Zuständigkeit der Staatsanwaltschaft (<ref-law>). Bund und Kantone können die Verfolgung und Beurteilung von Übertretungen jedoch Verwaltungsbehörden übertragen (<ref-law>). Bei den Übertretungsstrafbehörden im Sinne von <ref-law> kann es sich um Behörden handeln, die primär Verwaltungsaufgaben wahrnehmen. Möglich ist jedoch ebenfalls, dass sich diese Behörden allein mit der Verfolgung von Übertretungen befassen (SCHMID, Handbuch, a.a.O., N. 360). Die zur Verfolgung und Beurteilung von Übertretungen eingesetzten Verwaltungsbehörden haben die Befugnisse der Staatsanwaltschaft (<ref-law>). Das Übertretungsstrafverfahren vor der Verwaltungsbehörde richtet sich sinngemäss nach den Vorschriften über das Strafbefehlsverfahren (<ref-law>). Welche Behörde für die Verfolgung und Beurteilung von Übertretungen zuständig sein soll, ist demnach von den Kantonen zu entscheiden. Sie können diese Aufgabe Verwaltungsbehörden wie Präfekten, Regierungsstatthaltern, Polizeirichtern oder anderen dazu berufenen Verwaltungsstellen übertragen oder aber der Staatsanwaltschaft und den ordentlichen Gerichten belassen. <ref-law> lässt auch Mischsysteme zu. Die Kantone können für die Verfolgung der Übertretungen z.B. primär Verwaltungsbehörden einsetzen, diese aber unter die Leitung einer zentralen Übertretungsstaatsanwaltschaft stellen, oder das gesamte Übertretungsstrafwesen in die Hände einer Übertretungsstaatsanwaltschaft legen (BBl 2006 1136 f. Ziff. 2.2.1.2 zu <ref-law>).
3.2.4. Hat ein Kanton von der in Art. 17 Abs. 1 und <ref-law> vorgesehenen Möglichkeit keinen Gebrauch gemacht, gelangen für die Verfolgung und Beurteilung von Übertretungen die gewöhnlichen Bestimmungen der StPO zur Anwendung (vgl. BBl 2006 1292 Ziff. 2.8.2), d.h. für die Beweiserhebung und den Erlass des Strafbefehls ist der mit dem Fall befasste Staatsanwalt zuständig (SCHMID, Handbuch, a.a.O., N. 1352 f.; DERS., Praxiskommentar, a.a.O., N. 6 zu <ref-law>; oben E. 3.2.2).
3.3.
3.3.1. Art. 17 Abs. 1 und <ref-law> richten sich an den kantonalen Gesetzgeber. Gesetzgebende Behörde ist im Kanton Basel-Landschaft der Landrat (§ 61 Abs. 1 Satz 1 der Verfassung des Kantons Basel-Landschaft vom 17. Mai 1984 [Verfassung/BL; SGS 100]). Dieser darf die Befugnis zum Erlass grundlegender und wichtiger Bestimmungen nicht auf andere Organe übertragen (§ 36 Abs. 1 Verfassung/BL).
Das vom Landrat des Kantons Basel-Landschaft erlassene EG StPO/BL regelt Aufgaben und Wahl bzw. Anstellung des Ersten Staatsanwalts, der Leitenden Staatsanwälte sowie der weiteren Staatsanwälte und Mitarbeiter der Staatsanwaltschaft (vgl. § 7-10 EG StPO/BL). Es legt zudem die fachlichen Voraussetzungen an Staatsanwälte fest (§ 11 EG StPO/BL). Zu den weiteren Mitarbeitern der Staatsanwaltschaft gehören namentlich die von der Staatsanwaltschaft angestellten Untersuchungsbeauftragten (§ 10 Abs. 4 i.V.m. § 12 EG StPO/BL). Die Untersuchungsbeauftragten sind gemäss § 12 Abs. 1 EG StPO/BL befugt, unter der Leitung oder im Auftrag der Staatsanwälte Untersuchungshandlungen vorzunehmen. § 13 EG StPO/BL ermächtigt den Regierungsrat zum Erlass der Dienstordnung der Staatsanwaltschaft.
Die Auslegung und Anwendung kantonalen Rechts überprüft das Bundesgericht - von hier nicht relevanten Ausnahmen abgesehen - nur auf Willkür und Vereinbarkeit mit anderen bundesverfassungsmässigen Rechten (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.3.1 mit Hinweisen).
3.3.2. Die vorinstanzliche Auslegung ist nicht willkürlich. Da der Kanton Basel-Landschaft keine spezielle Übertretungsstrafbehörde im Sinne von <ref-law> eingesetzt hat, sind für die Verfolgung und Beurteilung von Übertretungen die Staatsanwaltschaften zuständig. Gemäss § 12 Abs. 1 EG StPO/BL sind Untersuchungsbeauftragte befugt, unter der Leitung oder im Auftrag der Staatsanwälte Untersuchungshandlungen vorzunehmen. Die Bestimmung ist mit der Vorinstanz im Einklang mit <ref-law> dahin gehend zu verstehen, dass die Staatsanwälte den Untersuchungsbeauftragten die Vornahme von einzelnen Untersuchungshandlungen übertragen können. Eine Kompetenz zur selbstständigen Beweisführung in Übertretungsstrafverfahren kommt ihnen aber nicht zu. Ebenso wenig werden Untersuchungsbeauftragte damit zum Entscheid über Schuld und Strafe in Übertretungsstrafsachen ermächtigt. Der kantonale Gesetzgeber ging demnach davon aus, dass der Erlass von Strafbefehlen in die Kompetenz der Staatsanwälte fällt, welche anders als Untersuchungsbeauftragte in der Regel über eine abgeschlossene rechtswissenschaftliche Ausbildung verfügen müssen (vgl. § 11 EG StPO/BL) und direkt vom Regierungsrat angestellt werden (§ 10 Abs. 3 EG StPO/BL). Die Auffassung der Vorinstanz ist jedenfalls nicht offensichtlich unhaltbar.
Nicht gefolgt werden kann der Beschwerdeführerin, wenn sie geltend macht, der Einsatz von Verwaltungsbeamten in Übertretungsstrafverfahren könne auch direkt in einer Exekutivverordnung geregelt werden. Es ist wie dargelegt vielmehr am kantonalen Gesetzgeber, abweichende Bestimmungen zu erlassen, wo die StPO Raum dafür lässt. Nicht ausgeschlossen ist zwar, dass dieser die Kompetenz zur Regelung bestimmter Fragen an andere Behörden delegiert. Eine solche Delegationsnorm ist im EG StPO/BL jedoch ebenfalls nicht auszumachen. § 13 EG StPO/BL verpflichtet den Regierungsrat zum Erlass der Dienstordnung der Staatsanwaltschaft. Die Dienstordnung hat gemäss der Vernehmlassungsvorlage zum EG StPO/BL namentlich das Weisungsrecht des Ersten Staatsanwalts zu konkretisieren (S. 32) sowie Regelungen betreffend ein allfälliges Genehmigungsrecht der Leitenden Staatsanwälte bei Strafbefehlen oder Einstellungen (S. 33), betreffend die "Feinorganisation" der Staatsanwaltschaft wie Gliederung der Hauptabteilungen in Abteilungen und/oder Teams (S. 32, 33 f.) und betreffend den Inhalt sowie Umfang der Kompetenz der Untersuchungsbeauftragten zur Vornahme von Untersuchungshandlungen unter der Leitung oder im Auftrag von Staatsanwälten nach § 12 Abs. 1 EG StPO/BL zu enthalten (S. 36). Hingegen kann in § 13 EG StPO/BL entgegen der Beschwerdeführerin keine Ermächtigung des Regierungsrats gesehen werden, in Abweichung von der StPO auch andere Behördenmitglieder als die Staatsanwälte für den Erlass von Strafbefehlen in Übertretungsstrafsachen für zuständig zu erklären. Die vorinstanzliche Würdigung ist auch insofern nicht willkürlich.
3.3.3. Da § 19i Abs. 2 der Dienstordnung auf keiner genügenden gesetzlichen Grundlage beruht, erklärte die Vorinstanz die Bestimmung zu Recht für nicht anwendbar. Relevant sind daher § 12 Abs. 1 EG StPO/BL und die Vorschriften der StPO. Der Untersuchungsbeauftragte B._ war folglich nicht befugt, Strafbefehle zu erlassen, weshalb der von ihm im Namen der Staatsanwaltschaft unterzeichnete Strafbefehl vom 12. März 2013 ungültig ist.
4.
4.1. Fraglich ist sodann, ob kantonale Regelungen, die andere Mitarbeiter der Staatsanwaltschaften wie Untersuchungsbeauftragte mit dem Erlass von Strafbefehlen betrauen, inhaltlich mit der StPO überhaupt vereinbar sind.
Ähnliche Bestimmungen wie § 19i Abs. 2 der Dienstordnung, wonach Untersuchungsbeamte, Sachbearbeiter oder weitere Mitarbeiter der Staatsanwaltschaft (unter gewissen Voraussetzungen) Übertretungsstrafbefehle erlassen können, kennen auch andere Kantone (vgl. Art. 37 Abs. 4 des Justizgesetzes des Kantons Appenzell Ausserrhoden vom 13. September 2010; Art. 59 Abs. 2 des Einführungsgesetzes des Kantons Bern vom 11. Juni 2009 zur Zivilprozessordnung, zur Strafprozessordnung und zur Jugendstrafprozessordnung; Art. 13 Abs. 1 des Einführungsgesetzes des Kantons Glarus vom 2. Mai 2010 zur Schweizerischen Strafprozessordnung und zur Schweizerischen Jugendstrafprozessordnung; Art. 15 Abs. 2 des Einführungsgesetzes des Kantons Graubünden vom 16. Juni 2010 zur Schweizerischen Strafprozessordnung; Art. 16 Abs. 1 und 2 des Einführungsgesetzes des Kantons Jura vom 16. Juni 2010 zur Schweizerischen Strafprozessordnung; Art. 77 Abs. 2 des Justizgesetzes des Kantons Schaffhausen vom 9. November 2009; § 51 Abs. 1 lit. a des Gesetzes des Kantons Zug vom 26. August 2010 über die Organisation der Zivil- und Strafrechtspflege).
Explizit vorgesehen ist in <ref-law> allerdings nur die Möglichkeit der Kantone, die Verfolgung und Beurteilung von Übertretungen in Abweichung von der Regelung in der StPO einer Verwaltungsbehörde, d.h. einer anderen Behörde als den Staatsanwaltschaften zu übertragen. Das Gesetz spricht ausdrücklich von der Übertragung auf eine Verwaltungsbehörde und nicht auf Verwaltungsbeamte. Ob ein Mitarbeiter der Staatsanwaltschaft als Mitglied einer Verwaltungsbehörde zu betrachten ist oder nicht, kann offengelassen werden (bejahend HANSPETER USTER, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 2 zu <ref-law>). Zu prüfen bleibt indessen, ob die Kantone den Erlass von Übertretungsstrafbefehlen in analoger Anwendung von <ref-law> an Untersuchungsbeauftragte delegieren können.
4.2. Nach SCHMID ergibt sich aus <ref-law> nach dem Prinzip "a maiore minus", dass innerhalb der Staatsanwaltschaft auch Verwaltungsbeamte mit der Führung und dem Abschluss von Übertretungsstrafverfahren (Erlass von Einstellungsverfügungen und Strafbefehlen in Übertretungsstrafsachen) betraut werden können (SCHMID, Praxiskommentar, a.a.O., N. 1 zu <ref-law>; DERS., Handbuch, a.a.O., N. 360 in fine und N. 1353).
Der Auffassung von SCHMID ist beizupflichten. Die Wahl, welche Behörde für die Verfolgung und Beurteilung von Übertretungen zuständig sein soll, war bereits vor Inkrafttreten der StPO den Kantonen überlassen (BBl 2006 1137). <ref-law> erlaubt die Weiterführung der früheren unterschiedlichen kantonalen Regelungen im Übertretungsstrafverfahren (SCHMID, Praxiskommentar, a.a.O., N. 3 zu <ref-law>; DERS., Handbuch, a.a.O., N. 360). Zwar sieht die Bestimmung lediglich die Übertragung von Übertretungsstrafverfahren auf Verwaltungsbehörden vor. Dennoch entspricht es Sinn und Zweck der Regelung, dass innerhalb der Staatsanwaltschaften auch nichtjuristisches Personal mit Massengeschäften in Übertretungsstrafsachen betraut werden können muss (vgl. FELIX BÄNZIGER, Die schweizerische Strafprozessordnung - ein Projekt mit Zukunft, ZSR N.F. Bd. 121[2002], Halbbd. 1, H. 5, S. 541; DERS., Die Schweizerische Strafprozessordnung am Beispiel des Kantons Bern, ZBJV 145/2009, S. 282). Ob ein Kanton für die Verfolgung von Übertretungen in Anwendung von <ref-law> eine eigenständige Verwaltungsbehörde oder Verwaltungsbeamte der Staatsanwaltschaften einsetzt, ist im Ergebnis eine Frage der Behördenorganisation. Der Gesetzgeber wollte den Kantonen auf diesem Gebiet einen gewissen Spielraum belassen. Gegen den Einsatz von staatsanwaltschaftlichen Verwaltungsbeamten in Übertretungsstrafsachen spricht auch nicht, dass diese den Staatsanwälten hierarchisch untergeordnet sind, da der kantonale Gesetzgeber auch eine Verwaltungsbehörde unter die Aufsicht bzw. Leitung der Staatsanwaltschaft stellen kann (vgl. <ref-law>; FRANZ RIKLIN, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 12 zu <ref-law>). Die Botschaft zur StPO sieht ausdrücklich vor, dass auch Mischsysteme wie unter der Leitung einer Übertretungsstaatsanwaltschaft stehende Verwaltungsbehörden zulässig sind (BBl 2006 1137).
4.3. Eine kantonale Regelung in analoger Anwendung von <ref-law>, wonach bei blossen Übertretungen innerhalb der Staatsanwaltschaft nicht die Staatsanwälte, sondern andere Mitarbeiter für den Erlass von Strafbefehlen zuständig sind, verstösst daher nicht gegen übergeordnetes Recht. Inhaltlich sind entsprechende von der StPO abweichende Bestimmungen demnach denkbar. Erforderlich ist jedoch ein gültiger kantonaler Erlass, der dies explizit vorsieht (oben E. 3; USTER, a.a.O., N. 2 zu <ref-law>; SCHMID, Handbuch, a.a.O., N. 1353). Bezüglich des Kantons Basel-Landschaft bleibt es dabei, dass keine solche gesetzliche Grundlage besteht.
5.
5.1. Zu Kritik Anlass gibt auch die Verfügung der Ersten Staatsanwältin vom 11. Februar 2015.
Das Strafbefehlsverfahren ist in der StPO abschliessend geregelt. Für abweichende oder ergänzende Verfahrensbestimmungen der Kantone in Verfahren vor den Übertretungsstrafbehörden verbleibt kein Raum (<ref-ruling> E. 1.3 S. 194 f.). Ein Strafbefehl muss die Unterschrift der ausstellenden Person enthalten (<ref-law>). Aus dem Strafbefehl muss damit hervorgehen, wer ihn erlassen hat. Aussteller im Sinne von <ref-law> ist dabei, wer im konkreten Fall über Schuld und Strafe befunden hat. Aus den von der Beschwerdeführerin angerufenen Bestimmungen von Art. 80 Abs. 1 und <ref-law> kann nicht geschlossen werden, im Strafbefehlsverfahren bestehe kein Anspruch auf Kenntnis der Person des Entscheidungsträgers, zumal die allgemeinen Ausstandsgründe (vgl. <ref-law>) auch im Strafbefehlsverfahren gelten. Eine kantonale Bestimmung im Sinne der Verfügung der Ersten Staatsanwältin vom 11. Februar 2015, wonach Übertretungsstrafbefehle vom Untersuchungsbeauftragten in Vertretung ("i.V.") des zuständigen Staatsanwalts unterzeichnet werden (vgl. oben E. 2.1), ist nicht zulässig, da mit <ref-law> nicht vereinbar. Nach dem zuvor Gesagten kann zwar der Erlass von Übertretungsstrafbefehlen an Verwaltungsbeamte delegiert werden, nicht jedoch die blosse Unterschrift des Strafbefehls. Diesbezüglich gilt <ref-law> (vgl. Art. 17 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Aussteller und Unterzeichner müssen demnach identisch sein. Abgesehen davon ist die ratio legis einer solchen Regelung auch nicht nachvollziehbar. Sind die Staatsanwälte aufgrund der grossen Arbeitslast nicht in der Lage, ihre Unterschrift auf den Übertretungsstrafbefehlen anzubringen, kann auch nicht davon ausgegangen werden, dass der Entscheid über Schuld und Strafe im Einzelfall von ihnen getragen wird.
5.2. Die Beschwerdeführerin argumentiert zudem widersprüchlich, wenn sie einerseits vorbringt, den drei Staatsanwälten der Hauptabteilung Strafbefehle sei es nicht möglich, die grosse Anzahl Übertretungsstrafverfahren selber zu führen und abzuschliessen, andererseits aber betont, der Strafbefehl sei unter der Verantwortung und der Kontrolle des Leitenden Staatsanwalts ergangen und demnach von diesem erlassen worden.
Vorliegend hat der Untersuchungsbeauftragte B._ als Aussteller des Strafbefehls vom 12. März 2013 zu gelten, da er gemäss den willkürfreien und damit verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 5; <ref-ruling> E. 1.4.1; vgl. zum Begriff der Willkür bei der Beweiswürdigung: <ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 3.1 S. 178; je mit Hinweisen) autonom über Schuld und Strafe befand. Daran ändert nichts, dass dieser der Weisungsbefugnis des Leitenden Staatsanwalts untersteht.
6.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Es sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>).
Dem Beschwerdegegner ist keine Entschädigung zuzusprechen, da er im bundesgerichtlichen Verfahren nicht zur Stellungnahme aufgefordert wurde.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben und keine Parteientschädigungen ausgerichtet.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Februar 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Unseld