Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1960, arbeitete zuletzt von April 2001 bis Ende 2002 befristet aushilfsweise in der Firma B._. Seit 2003 ist sie ausschliesslich im Aufgabenbereich Haushalt tätig. Am 9. November 2005 meldete sie sich bei der IV-Stelle des Kantons Zürich wegen seit einem Jahr anhaltender rheumatischer Beschwerden zum Bezug einer Invalidenrente an. Gestützt auf die Ergebnisse der Haushaltsabklärung gemäss Bericht vom 21. August 2006 bezog die Versicherte bei einem Invaliditätsgrad von 44 % ab 1. Juni 2006 eine Viertelsrente (Verfügung vom 4. Dezember 2006). 2008 leitete die IV-Stelle von Amtes wegen eine erste Rentenrevision ein. Nach umfassender Prüfung des Rentenanspruchs teilte sie der Versicherten am 27. Februar 2009 mit, dass die Invalidenrente aufgrund unveränderter Verhältnisse weiter ausgerichtet werde. Im Rahmen eines zweiten Rentenrevisionsverfahrens ergab eine weitere Haushaltsabklärung laut Bericht vom 11. Februar 2013 eine Einschränkung im Aufgabenbereich Haushalt von neu nur noch 24 %. In der Folge führte die IV-Stelle das Vorbescheidverfahren durch und hob die Invalidenrente auf (Verfügung vom 25. März 2013). Die hiegegen gerichtete Beschwerde der Versicherten hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich in dem Sinne gut, als es die Verfügung vom 25. März 2013 aufhob und die Sache zur weiteren Abklärung im Sinne der Erwägungen und Neuverfügung an die IV-Stelle zurückwies (Entscheid vom 20. November 2013).
Auf Veranlassung des kantonalen Gerichts holte die IV-Stelle bei der Firma "Medizinische Gutachten Zug" das bidisziplinäre, psychiatrisch-rheumatologische Gutachten vom 24. November 2014 der Dres. med. C._ und D._ (nachfolgend: MGZ-Gutachten) ein. Unter Berücksichtigung dieses Gutachtens hielt die IV-Stelle an der revisionsweisen Aufhebung der Invalidenrente ab Mai 2013 fest (Verfügung vom 16. März 2015).
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde der A._ hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 15. Dezember 2015 gut mit der Feststellung, dass die Versicherte weiterhin Anspruch auf eine Viertelsrente der Invalidenversicherung habe.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ersucht die IV-Stelle um Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheides und um Bestätigung ihrer Verfügung vom 16. März 2015. Zudem stellte sie das Rechtsbegehren, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu gewähren.
Während die Versicherte auf Abweisung der Beschwerde schliesst und die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung beantragt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf eine Vernehmlassung.
D.
Mit Verfügung vom 31. März 2016 hat die Instruktionsrichterin der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>).
1.2. Tatsächlicher Natur sind die Feststellungen zum Gesundheitszustand einer versicherten Person und zur daraus resultierenden Arbeits (un) fähigkeit, die das Sozialversicherungsgericht gestützt auf medizinische Untersuchungen trifft. Soweit die Beurteilung der Zumutbarkeit von Arbeitsleistungen auf die allgemeine Lebenserfahrung gestützt wird, geht es um eine Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.; Urteil 9C_168/2015 vom 13. April 2016 E. 1.2).
2.
Strittig ist, ob die Versicherte gemäss angefochtenem Entscheid - entgegen der IV-Stelle - ab 1. Mai 2013 weiterhin Anspruch auf eine Viertelsrente der Invalidenversicherung hat.
3.
Die Vorinstanz hat die Grundlagen über die Arbeitsunfähigkeit (<ref-law>), die Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), die Invalidität (<ref-law>; <ref-law>), die Rentenrevision (<ref-law>) und den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling>) richtig dargelegt. Gleiches gilt für die Grundsätze zur materiellen Rentenrevision (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3 S. 132). Korrekt sind auch die Hinweise auf die Wiedererwägungsvoraussetzungen (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law> und <ref-law>) und auf die Möglichkeit der substituierten Begründung einer zunächst revisionsweise verfügten Rentenaufhebung oder -herabsetzung (SVR 2014 IV Nr. 20 S. 72, 9C_460/2013 E. 2 und E. 5 Ingress mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
4.
Laut angefochtenem Entscheid ist für die Prüfung des Revisionsgrundes als Vergleichsbasis der zeitliche Referenzpunkt im Sinne von <ref-ruling> E. 5.4 S. 114 gemäss Mitteilung des Ergebnisses der letzten Rentenrevision vom 27. Februar 2009 massgebend. Damals bestätigte die IV-Stelle revisionsweise den ursprünglich am 4. Dezember 2006 verfügten Anspruch auf eine Viertelsrente bei zwischenzeitlich unveränderten Verhältnissen. Nach unbestrittener Feststellung des kantonalen Gerichts sind diese Verhältnisse zu vergleichen mit denjenigen im Zeitpunkt des Erlasses der Verfügung vom 16. März 2015. Vor Bundesgericht ebenso unbestritten blieb die vorinstanzliche Qualifikation der Versicherten als ausschliesslich im Aufgabenbereich Haushalt tätige Person.
5.
In tatsächlicher Hinsicht stellte das kantonale Gericht mit angefochtenem Entscheid auf die beweiskräftige Beurteilung des Gesundheitszustandes und der verbleibenden Leistungsfähigkeit gemäss MGZ-Gutachten ab. Die Vorinstanz schloss daraus, die Versicherte sei seit Erlass der Verfügung vom 25. März 2013 bis zum 16. März 2015 in somatischer und psychischer Hinsicht weder in der Ausübung einer leichten bis zeitweise wechselbelastenden Erwerbstätigkeit noch in der Ausübung der im Haushalt anfallenden Tätigkeiten und Verrichtungen beeinträchtigt gewesen. Dem MGZ-Gutachten sei jedoch auch zu entnehmen, dass sich der Gesundheitszustand seit der Rentenzusprache im Jahre 2006 nicht verändert habe. Auch aus dem Vergleich der Haushaltsabklärung von August 2006 mit derjenigen von Februar 2013 lasse sich keine Verbesserung des Gesundheitszustandes ableiten. Sei keine erhebliche Änderung der anspruchsrelevanten tatsächlichen Verhältnisse seit 2006 eingetreten, fehle es an einem Revisionsgrund im Sinne von <ref-law>. Demgegenüber vertritt die Beschwerdeführerin die Auffassung, die tatsächlichen Verhältnisse hätten sich gleich in mehrfacher Hinsicht anspruchsrelevant verändert. Zudem sei bereits die ursprüngliche Rentenzusprache im Jahre 2006 zweifellos unrichtig gewesen.
5.1. Die Beschwerde führende IV-Stelle legt nicht dar und es ist nicht ersichtlich, inwiefern die vorinstanzliche Tatsachenfeststellung, wonach sich der Gesundheitszustand der Versicherten seit der Rentenzusprache im Wesentlichen nicht verändert habe, offensichtlich unrichtig oder sonst wie bundesrechtswidrig sei. Vielmehr ist dem MGZ-Gutachten vom 24. November 2014 ausdrücklich zu entnehmen, dass die nach Aktenlage schon 2006 geklagten Symptome "cum grano salis den heute vorhandenen Symptomen" entsprachen, jedoch aus der Sicht der MGZ-Gutachter anders beurteilt wurden. Stellt die bloss unterschiedliche Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalts keine revisionsbegründende Tatsachenänderung dar (<ref-ruling> E. 2b S. 372; Urteil 9C_894/2015 vom 25. April 2016 E. 3 i.f.), entfällt hier der Revisionsgrund eines erheblich verbesserten Gesundheitszustandes.
5.2. Nach Aktenlage ist unbestritten, dass die IV-Stelle gemäss erstem Haushaltsabklärungsbericht vom 21. August 2006 bei der zu 100 % im Haushalt tätigen Versicherten eine gesundheitsbedingte Einschränkung von 43,6 % ermittelt hatte. Demgegenüber folgte die Vorinstanz der laut zweitem Haushaltsabklärungsbericht vom 11. Februar 2013 im Revisionszeitpunkt festgestellten Einschränkung von nur noch 24,25 % nicht.
5.2.1. Anlass zur Revision einer Invalidenrente im Sinne von <ref-law> gibt praxisgemäss jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Rentenanspruch zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 3 S. 132). So kann auch die Verbesserung der Arbeitsfähigkeit aufgrund einer Angewöhnung oder Anpassung an die Behinderung ohne wesentliche Änderung des Gesundheitszustandes eine Rentenrevision rechtfertigen (<ref-ruling> E. 2.3 S. 10 f. mit Hinweisen).
5.2.2. Ohne die Erhebungen oder Ergebnisse des zweiten Haushaltsabklärungsberichtes vom 11. Februar 2013 zu beanstanden, hatte das kantonale Gericht bereits im ersten Rechtsgang mit Rückweisungsentscheid vom 20. November 2013 die von der IV-Stelle am 25. März 2013 revisionsweise verfügte Verneinung eines Rentenanspruchs aufgehoben. Es stellte nicht auf den zweiten Haushaltsabklärungsbericht vom 11. Februar 2013 ab, weil eine allfällige Einschränkung der Leistungsfähigkeit im Aufgabenbereich des Haushalts bisher aus psychiatrischer Sicht nicht abgeklärt worden sei. Die IV-Stelle habe diese Abklärung durch eine psychiatrisch-rheumatologische Begutachtung nachzuholen. Nach Einholung des MGZ-Gutachtens schloss das kantonale Gericht gestützt darauf im zweiten Rechtsgang mit angefochtenem Entscheid sowohl eine erhebliche Änderung des Gesundheitszustandes als auch eine relevante Beeinträchtigung der Leistungsfähigkeit im angestammten Bereich der Haushaltsführung aus (vgl. hievor E. 5 Ingress). Eine Reduktion der Einschränkungen im Haushalt sei nicht nachgewiesen. Denn die Differenz zwischen erstem und zweitem Haushaltsabklärungsbericht von einer um mindestens 18 % reduzierten Einschränkung im Haushaltsbereich finde "ihre hinreichende Erklärung in der Ungenauigkeit, welche der Ermittlung von Einschränkungen im Haushalt durch eine Abklärungsperson im psychischen Bereich immanent" sei.
5.2.3. Gegen diese offenbar ausschliesslich auf die allgemeine Lebenserfahrung abgestützte Schlussfolgerung, welche als Rechtsfrage vor Bundesgericht frei überprüfbar ist (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 507 und SVR 2011 IV Nr. 47 S. 142, 9C_591/2010 E. 4, je mit Hinweisen), wendet die Beschwerdeführerin ein, die Vorinstanz habe es unterlassen, die sachbezüglichen Ausführungen gemäss MGZ-Gutachten mitzuberücksichtigen.
5.2.3.1. Praxisgemäss ist vom Grundsatz auszugehen, dass einem Leistungsansprecher im Rahmen der Schadenminderungspflicht Massnahmen zuzumuten sind, die ein vernünftiger Mensch in der gleichen Lage ergreifen würde, wenn er keinerlei Entschädigung zu erwarten hätte. Für die im Haushalt tätigen Versicherten bedeutet dies, dass sie Verhaltensweisen zu entwickeln haben, welche die Auswirkungen der Behinderung im hauswirtschaftlichen Bereich reduzieren und ihnen eine möglichst vollständige und unabhängige Erledigung der Haushaltarbeiten ermöglichen. Kann die versicherte Person wegen ihrer Behinderung gewisse Haushaltarbeiten nur noch mühsam und mit viel höherem Zeitaufwand erledigen, so muss sie in erster Linie ihre Arbeit einteilen und in üblichem Umfang die Mithilfe von Familienangehörigen in Anspruch nehmen. Ein invaliditätsbedingter Ausfall darf bei im Haushalt tätigen Personen nur insoweit angenommen werden, als die Aufgaben, welche nicht mehr erfüllt werden können, durch Drittpersonen gegen Entlöhnung oder durch Angehörige verrichtet werden, denen dadurch nachgewiesenermassen eine Erwerbseinbusse oder doch eine unverhältnismässige Belastung entsteht. Die im Rahmen der Invaliditätsbemessung bei einer Hausfrau zu berücksichtigende Mithilfe von Familienangehörigen geht daher weiter als die ohne Gesundheitsschädigung üblicherweise zu erwartende Unterstützung (<ref-ruling> E. 4.2 S. 509 mit Hinweisen).
5.2.3.2. Die beiden Haushaltsabklärungsberichte vom 21. August 2006 und 11. Februar 2013 genügen den rechtlichen Anforderungen (vgl. Urteil I 246/05 vom 30. Oktober 2007 E. 5.2.1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2008 IV Nr. 34 S. 111). Dem angefochtenen Entscheid ist jedenfalls keine nachvollziehbare Begründung dafür zu entnehmen, weshalb den beiden Haushaltsabklärungsberichten keine Beweiskraft zukommen sollte. Gestützt auf das MGZ-Gutachten, welches die IV-Stelle auf Veranlassung der Vorinstanz zwecks Überprüfung einer allfälligen, medizinisch begründeten Einschränkung der Leistungsfähigkeit im Aufgabenbereich Haushalt hatte einholen lassen, steht nach unbestrittener Sachverhaltsfeststellung des kantonalen Gerichts fest, dass die Versicherte im Revisionszeitpunkt weder aus somatischen noch aus psychischen Gründen in der Ausübung einer leichten bis zeitweise wechselbelastenden Erwerbstätigkeit oder in der Ausübung der im Haushalt anfallenden Tätigkeiten beeinträchtigt war. Dabei stellten die MGZ-Gutachter - wie von der Beschwerdeführerin geltend gemacht - ausdrücklich fest, dass die Versicherte den Haushalt vollständig alleine bewerkstellige. Unter Mitberücksichtigung der zumutbaren Mithilfe von Familienangehörigen (E. 5.2.3.1 i.f.) und der freien Einteilbarkeit der Arbeiten im Haushalt bestehe folglich in diesem Aufgabenbereich eine volle Arbeitsfähigkeit.
5.2.3.3. Soweit die sachverständige Abklärungsperson gemäss zweitem Haushaltsabklärungsbericht - weitergehend als das laut angefochtenem Entscheid beweiskräftige MGZ-Gutachten - eine Einschränkung von 24,25 % ermittelt hatte, bleibt dies unerheblich. Denn auch dieses Ergebnis ändert jedenfalls nichts daran, dass aus dem Vergleich der neu - nach Anpassung an die Behinderung (vgl. hievor E. 5.2.1 i.f.) - noch verbleibenden Beeinträchtigungen mit denjenigen anlässlich der ersten Haushaltsabklärung im Sommer 2006 von einer anspruchserheblichen Verbesserung der Leistungsfähigkeit im Sinne von <ref-law> (vgl. E. 5.2.1 hievor) auszugehen war.
5.2.4. Indem sich das kantonale Gericht bei dieser Ausgangslage mit angefochtenem Entscheid ohne nachvollziehbare Begründung über die Ergebnisse der zweiten Haushaltsabklärung hinweg setzte, verletzte es Bundesrecht.
5.3. Fand die gemäss zweitem Haushaltsabklärungsbericht ermittelte gesundheitsbedingte Einschränkung der Leistungsfähigkeit von (gerundet) 24 % unter Berücksichtigung des auf Veranlassung der Vorinstanz eingeholten MGZ-Gutachtens keine medizinische Begründung, bleibt es bei dem von der IV-Stelle schon im ersten Rechtsgang revisionsweise verneinten Rentenanspruch. Die Beschwerdeführerin hat demnach die Viertelsrente zu Recht ab Mai 2013 aufgehoben. Der angefochtene Entscheid ist folglich aufzuheben und die Beschwerde der IV-Stelle gutzuheissen. Bei diesem Ergebnis kann offenbleiben, ob bereits die Rentenzusprache von 2006 zweifellos unrichtig war.
6.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens werden der unterliegenden Beschwerdegegnerin auferlegt (<ref-law>). Dem für dieses Verfahren gestellten Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege (Befreiung von den Gerichtskosten und unentgeltliche Verbeiständung) kann mangels Bedürftigkeit nicht entsprochen werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.5 S. 232 mit Hinweisen; Urteil 9C_13/2009 vom 6. Oktober 2009 E. 8.2, in: SVR 2010 IV Nr. 10 S. 31). Aufgrund der von der Beschwerdegegnerin auf dem Erhebungsbogen lückenhaft eingetragenen Faktoren resultiert unter Berücksichtigung ihrer Eingabe vom 20. Mai 2016 - soweit überhaupt belegt - bei der Berechnung des prozessualen Notbedarfs offensichtlich kein Fehlbetrag. Vielmehr verbleibt auch nach Aufrechnung eines Bedürftigkeitszuschlages von 20 % ein Überschuss von mehreren hundert Franken pro Monat, ohne dass Schulden geltend gemacht worden wären, weshalb im vorliegenden Fall nicht von Prozessarmut ausgegangen werden kann.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 15. Dezember 2015 wird aufgehoben und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 16. März 2015 bestätigt.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. Juni 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Hochuli