Sachverhalt:
A.
Die Personalfürsorgestiftung B._ AG bezweckte insbesondere die Vorsorge für die Arbeitnehmer der Stifterfirma "B._ AG" sowie deren Angehörige und Hinterbliebene durch Gewährung von Unterstützungen in Fällen von Alter, Tod und Invalidität sowie Unterstützung des Vorsorgenehmers oder seiner Hinterlassenen in Notlagen wie bei Krankheit, Unfall, Invalidität, Arbeitslosigkeit. A._ war vom 1. Januar 1995 bis zum 30. Juni 2000 bei der Stifterfirma angestellt. Diese stellte ihren Betrieb am 29. Februar 2004 ein und wurde am.... aus dem Handelsregister gelöscht. Die Personalfürsorgestiftung B._ AG wurde am 4. Oktober 2011 aufgehoben und in Liquidation gesetzt.
Die Personalfürsorgestiftung B._ AG in Liquidation (nachfolgend: Personalfürsorgestiftung) legte als Stichtag der Liquidation den Zeitpunkt der Betriebseinstellung der Stifterfirma, mithin den 29. Februar 2004 fest und begrenzte den Destinatärskreis auf Personen, die zu diesem Zeitpunkt für die Stifterfirma tätig oder in den drei vorangegangenen Jahren aus dieser ausgetreten waren und gleichzeitig beim Austritt mindestens ein volles Dienstjahr aufwiesen. Über diese Grundlagen des Verteilungsplans vom 28. Juni 2014 konnte mit A._ keine Einigung gefunden werden, weshalb die Personalfürsorgestiftung an die BVG- und Stiftungsaufsicht des Kantons Zürich (BVS) als zuständige Aufsichtsbehörde gelangte. Mit Verfügung vom 2. Oktober 2014 genehmigte die BVS den Verteilungsplan vom 28. Juni 2014.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde des A._ wies das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid vom 19. Mai 2016 ab.
C.
A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, unter Aufhebung des Entscheids vom 19. Mai 2016 sei die Sache zur Durchführung des Beweisverfahrens und zur Neubeurteilung an das Bundesverwaltungsgericht zurückzuweisen.
Die Personalfürsorgestiftung schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
2.
2.1. Es steht fest und ist unbestritten, dass es sich bei der Beschwerdegegnerin um einen patronalen Wohlfahrtsfonds mit reinen Ermessensleistungen (vgl. SVR 2009 BVG Nr. 2 S. 4, 9C_193/2008 E. 3.2; <ref-ruling> E. 3.1.1 S. 349) handelt.
2.2. Laut vorinstanzlicher Feststellung machte der Beschwerdeführer im vorangegangenen Verfahren insbesondere geltend, die Stifterfirma habe sich zufolge der Insolvenz ihrer Muttergesellschaft bereits seit Ende 2000 oder Anfang 2001 in faktischer Liquidation befunden, weshalb der Stichtag für die Liquidation der Personalfürsorgestiftung in diesem Zeitraum festzulegen sei; zudem seien sämtliche Arbeitnehmer, die bis zu fünf Jahre vor diesem Stichtag in einem überjährigen Arbeitsverhältnis angestellt gewesen waren, als Destinatäre bei der Liquidation der Personalfürsorgestiftung zu berücksichtigen.
Das Bundesverwaltungsgericht hat offengelassen, ob tatsächlich eine "schleichende Liquidation" der Stifterfirma erfolgt war. Es hat erwogen, der Zweck der Personalfürsorgestiftung sei infolge der Betriebseinstellung und des Übergangs der Stifterfirma auf eine Rechtsnachfolgerin - mit vollständiger Eingliederung der Arbeitnehmer in die übernehmende Gesellschaft - unerreichbar geworden, weshalb die Festlegung des Liquidationsstichtags auf den 29. Februar 2004 nachvollziehbar erscheine. Zudem hat es den auf die drei vorangegangenen Jahre angesetzten "Beobachtungszeitraum" als praxisüblich bezeichnet.
Weiter hat die Vorinstanz festgestellt, der Beschwerdeführer sei vom 1. Januar 1995 bis zum 30. Juni 2000 als Verkaufsleiter und in tatsächlicher Funktion als Geschäftsführer der Stifterfirma angestellt gewesen. Ab Mitte Juni 1999 sei er krank und deshalb arbeitsunfähig gewesen. Die Geschäftsführerstelle sei umgehend neu besetzt worden. Damit sei die Auflösung des Arbeitsverhältnisses durch die Stifterfirma aus persönlichen und nicht aus wirtschaftlichen Gründen erfolgt. Sie hat die Auffassung vertreten, dass der Beschwerdeführer ohnehin - unabhängig von der Ausgestaltung des Verteilungsplanes und davon, ob eine "schleichende Liquidation" der Stifterfirma stattgefunden habe - nicht in den Kreis der Begünstigten fallen könne, weil er nicht aufgrund des Sachverhalts, der zur Liquidation der Personalfürsorgestiftung geführt habe, aus der Stifterfirma ausgeschieden sei. Folglich hat sie die Genehmigung des Verteilungsplanes vom 28. Juni 2014 bestätigt.
2.3. Dass die vorinstanzlichen Feststellungen (E. 2.2) offensichtlich unrichtig sein oder auf einer Rechtsverletzung beruhen sollen, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht geltend gemacht. Sie bleiben für das Bundesgericht verbindlich (E. 1).
3.
3.1.
3.1.1. Die Aufhebung eines patronalen Wohlfahrtsfonds bedarf grundsätzlich einer individuellen Beurteilung des Gesamtliquidationssachverhalts (vgl. Art. 53d BVG i.V.m. Art. 89a Abs. 6 Ziff. 9 [resp., seit 1. April 2016, Art. 89a Abs. 7 Ziff. 6] ZGB); entsprechend gestaltet sich auch die Bestimmung des Stichtages weniger systematisch als bei einer Teilliquidation nach Art. 53b BVG (<ref-ruling> E. 4.1.1 S. 411). Indessen ist naheliegend, dass auch beim Stichtag für die Totalliquidation das diese auslösende Ereignis im Vordergrund steht.
Die Wahl des Stichtages fällt ins Ermessen des Liquidators. Die Aufsichtsbehörde hat sich bei der Prüfung auf eine Rechtskontrolle (einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens) zu beschränken (SVR 2011 BVG Nr. 32 S. 119, 9C_319/2010 E. 3.3). Da die Kognition in der oberen Instanz nur enger, aber nicht weiter sein kann als vor der unteren (Einheit des Verfahrens), hat sich auch die Vorinstanz in Abweichung von <ref-law> (SR 172.021) auf eine Rechtskontrolle zu beschränken (<ref-ruling> E. 4.2. S. 389). Sie darf ihr eigenes Ermessen nicht an die Stelle desjenigen der Aufsichtsbehörde (resp. des Liquidators) setzen. Sie kann nur einschreiten, wenn deren Genehmigungsentscheid unhaltbar ist, weil er auf sachfremden Kriterien beruht oder einschlägige Kriterien ausser Acht lässt (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 411 mit Hinweisen).
3.1.2. Hat die Liquidation einer Personalvorsorgeeinrichtung ihren Grund in der Aufgabe der Tätigkeit der Arbeitgeberfirma, so ist dem Problem der stufenweisen Aufgabe der Tätigkeit die nötige Beachtung zu schenken, indem auch bereits früher entlassene Arbeitnehmer im Verteilungsplan angemessen zu begünstigen sind. In einem solchen Fall ist der Vorgang der schrittweisen Entlassung für den Verteilungsplan möglichst als Einheit zu betrachten. Da bei Totalliquidationen im Vorfeld häufig ein "schleichender" Personalabbau stattfindet, soll durch die Bestimmung des Liquidationszeitpunktes keine willkürliche Beeinflussung des Destinatärkreises erfolgen; deshalb sind in der Regel auch die in den letzten drei bis fünf Jahren Entlassenen in den Verteilungsplan einzubeziehen (<ref-ruling> E. 6.4 S. 405 mit Hinweisen). Entscheidendes Kriterium ist dabei, ob die betroffenen Arbeitnehmer bei umfassender Betrachtungsweise aufgrund derselben (wirtschaftlichen) Veränderungen schon zuvor ihren Arbeitsplatz verloren haben (<ref-ruling> E. 4d S. 55 mit Hinweisen; SVR 2010 BVG Nr. 13 S. 48, 9C_489/2009 E. 2.1). Im Übrigen steht den Stiftungsorganen nicht nur bei der Wahl des Stichtages, sondern auch bei der weiteren Ausgestaltung des Verteilungsplans ein erheblicher Ermessensspielraum zu (<ref-ruling> E. 4.6 S. 400; SVR 2009 BVG Nr. 33 S. 124, 9C_98/2009 E. 4.3).
3.2. Die Personalfürsorgestiftung setzte den Stichtag für die Gesamtliquidation mit dem Datum der Betriebseinstellung der Stifterfirma am 29. Februar 2004 gleich, was die Vorinstanz (implizit) für zulässig gehalten hat. Damit wurde an einen objektiven Vorgang angeknüpft, der als direkte Ursache die Gesamtliquidation der Personalfürsorgestiftung bewirkte. Eine rechtsfehlerhafte Ermessensausübung kann darin nicht erblickt werden. Daran ändert nichts, dass möglicherweise - wie der Beschwerdeführer geltend macht - mit dem Niedergang der Muttergesellschaft um 2000/2001 eine "schleichende Liquidation" der Stifterfirma, verbunden mit einem Bruch in deren Personalbestand, einsetzte. Auch wenn dies zuträfe und somit bereits um 2000/2001 erfolgte Vorgänge indirekt Anlass zur späteren Gesamtliquidation der Personalfürsorgestiftung gegeben hätten (vgl. E. 3.3.3), rechtfertigt sich deswegen ein Eingriff in das Ermessen der Personalfürsorgestiftung resp. der Liquidatorin als deren Organ und eine Korrektur des von ihr festgelegten Stichtages nicht. Eine andere Frage ist diejenige nach dem Umfang des "Beobachtungszeitraums" (vgl. E. 3.3 nachfolgend).
3.3.
3.3.1. Für die Aufnahme der Destinatäre in den Verteilungsplan wurde nicht nach dem Grund für den Austritt aus der Stifterfirma differenziert; als massgeblich erachtet wurde einzig der Zeitpunkt des Austritts und die Dauer des Arbeitsverhältnisses. Anhaltspunkte dafür, dass die Personalfürsorgestiftung den Destinatärskreis nach weiteren Gesichtspunkten definieren wollte, sind nicht ersichtlich. Indem die Vorinstanz daran anknüpfte, ob das Arbeitsverhältnis aus persönlichen (resp. gesundheitlichen) oder wirtschaftlichen Gründen aufgelöst worden war, hat sie ein zusätzliches Kriterium statuiert, welches von der Personalfürsorgestiftung nicht vorgesehen war. Dieses Vorgehen stellt einen unzulässigen Eingriff in deren Ermessensspielraum dar. Die in E. 3.1.2 vorne aufgeführte Rechtsprechung dient wohl dem Schutz "unfreiwillig" aus der Vorsorgeeinrichtung ausgeschiedener Versicherter. Mit anderen Worten dürfen - e contrario - Destinatäre, die "freiwillig" die Stiftungsfirma verlassen haben, bei der Verteilung der freien Stiftungsmittel unberücksichtigt bleiben (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 611). Darüber, dass eine Wohlfahrtsstiftung - trotz gegenteiliger Absicht - zwingend eine solche Unterscheidung treffen muss, hat das Bundesgericht jedoch nicht befunden.
Somit ist - entgegen der Auffassung der Vorinstanz (E. 2.2) - in concreto eine allfällige "schleichende Liquidation" der Stifterfirma durchaus von Bedeutung, wenn es um den "Beobachtungszeitraum", den die Personalfürsorgestiftung auf die drei dem Liquidationsstichtag vorangegangenen Jahre festgelegt hat, geht. Falls er entsprechend erstreckt werden muss (vgl. E. 3.1.2), gehört der Beschwerdeführer zum Destinatärskreis.
3.3.2. Der Beschwerdeführer begründet die behauptete "schleichende Liquidation" der Stifterfirma einzig damit, dass es um 2000/2001 zu einem Bruch in deren Personalbestand gekommen sei. Diesbezüglich erlauben die vorhandenen Unterlagen eine Ergänzung des Sachverhalts durch das Bundesgericht (E. 1 und 3.3.3), weshalb sich die beantragte Rückweisung an die Vorinstanz erübrigt.
3.3.3. Der Beschwerdeführer reichte im vorinstanzlichen Verfahren zur Untermauerung seiner Behauptungen insbesondere die Liste der Arbeitnehmer von 1997 bis 2004 ein. Dieser lässt sich entnehmen, dass in den der Betriebseinstellung vorangegangenen fünf Jahren (vgl. E. 3.1.2) von den Angestellten mit einem "überjährigen" Arbeitsverhältnis einzig der Beschwerdeführer (aufgrund der Arbeitsunfähigkeit ab Mitte Juni 1999 resp. Kündigung auf Ende Juni 2000; E. 2.2) die Stifterfirma verliess. Wie die Vorinstanz (verbindlich) festgestellt hat, wurde seine frühere Stelle umgehend (laut Arbeitnehmerliste im Juli 1999, nach Angabe des Beschwerdeführers im September 1999) neu besetzt. In diesem Bereich ist somit kein Personalabbau zu verzeichnen.
Was die Mitarbeitenden mit "unterjährigem" Arbeitsverhältnis anbelangt, so fällt auf, dass zwischen Ende August 2000 und Ende März 2001 fünf Arbeitsverhältnisse aufgelöst wurden. Diese wurden aber allesamt erst zwischen dem 1. Februar und 1. November 2000 begründet, und nur während dreier Monate (Juli, August und November 2000) waren drei dieser kurzfristigen Mitarbeiter gleichzeitig beschäftigt. Zuvor war während sieben Monaten (1. Juli 1999 bis 31. Januar 2000) gar kein resp. während sechs Monaten (1. Januar bis 30. Juni 1999) lediglich ein einziges "unterjähriges" Arbeitsverhältnis zu verzeichnen. Einer der betroffenen Mitarbeiter wurde im Februar 2002 erneut beschäftigt. Die Mitarbeiterstruktur lässt darauf schliessen, dass die Stifterfirma zu bestimmten Zeiten temporär Mitarbeiter beizog, ohne dadurch ihren Personalbestand dauerhaft zu erhöhen. Ein solches Bild war auch früher erkennbar: 1997 war lediglich im Januar und Februar eine Person beschäftigt; 1998 erfolgte während elf Monaten (1. Januar bis 30. November) eine weitere Anstellung, wobei im Juni eine zusätzliche Person angestellt war. Unter diesen Umständen kann aus den erwähnten fünf beendeten Arbeitsverhältnissen nicht auf einen Bruch im Personalbestand resp. eine "schleichende Liquidation" der Stifterfirma geschlossen werden. Der "Beobachtungszeitraum" braucht daher nicht erstreckt zu werden.
3.4. Schliesslich moniert der Beschwerdeführer, einzelne Destinatäre hätten bei der (Teil-) Liquidation der für die obligatorische berufliche Vorsorge zuständigen Einrichtung "eine unrühmliche Rolle gespielt" und sich "in den letzten Jahren des Niedergangs der Stifterfirma auf vielen legalen und illegalen Wegen aus dem Vermögen der Stifterfima sowie aus Stiftungsvermögen bedient", was bei der notwendigen Gesamtbetrachtung für die Erstellung des Verteilungsplanes hätte beachtet werden müssen. Ob dies zutrifft, kann offenbleiben, denn auch diesbezüglich ergibt sich nichts zu Gunsten des Beschwerdeführers: Seine Zugehörigkeit zum Destinatärskreis lässt sich nicht daraus ableiten, dass eine andere Person davon ausgeschlossen wird.
3.5. Nach dem Gesagten verstösst die Nichtberücksichtigung des Beschwerdeführers im Verteilungsplan vom 28. Juni 2014 weder gegen das Gleichbehandlungsgebot noch gegen das Willkürverbot; vielmehr erfolgte sie in rechtskonformer Ermessensausübung. Die Beschwerde ist unbegründet.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der BVG- und Stiftungsaufsicht des Kantons Zürich (BVS), dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. November 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Dormann