Sachverhalt:
A.
A._ ist selbstständig erwerbender Taxihalter und als solcher der Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, Ausgleichskasse, angeschlossen. Am 20. Oktober 2012 beantragte er bei der Familienausgleichskasse des Kantons Zürich Familienzulagen für seine drei Kinder (geb. 2004, 2006 und 2008). Die Zulagen wurden ihm ab 1. Januar 2013 ausgerichtet. Mit Verfügung vom 23. Juli 2014 forderte die Familienausgleichskasse die gesamten ausbezahlten Familienzulagen in der Höhe von Fr. 10'800.- zurück mit der Begründung, die Kinder lebten seit 15. Oktober 2010 im Ausland, so dass kein Anspruch auf Familienzulagen in der Schweiz bestanden hätte. A._ ersuchte mit Schreiben vom 25. Juli 2014 um Erlass dieser Rückzahlungsforderung. Die Familienausgleichskasse lehnte das Gesuch am 28. Januar 2015 ab, woran sie mit Einspracheentscheid vom 18. Februar 2015 festhielt.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 25. November 2016 in dem Sinn gut, als es den angefochtenen Einspracheentscheid aufhob und die Sache zur weiteren Prüfung an die Verwaltung zurückwies.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Familienausgleichskasse im Wesentlichen die Aufhebung dieses Entscheids und die Bestätigung des Einspracheentscheids.
A._ schliesst sinngemäss auf Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Weil die Familienausgleichskasse - bei Bejahung der grossen Härte - zufolge des kantonalen Rückweisungsentscheids gezwungen wäre, eine ihres Erachtens rechtswidrige Verfügung zu treffen (Erlass der Rückforderung), hat der vorinstanzliche (Zwischen-) Entscheid für sie rechtsprechungsgemäss einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> zur Folge und ist deshalb seitens der Verwaltung selbstständig anfechtbar (<ref-ruling>; <ref-ruling>; Urteil 9C_413/2016 vom 26. September 2016 E. 1, in: SVR 2017 AHV Nr. 3 S. 5 mit Hinweis).
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
3.
Vorliegend steht fest und ist unbestritten, dass der Beschwerdegegner in der Zeit vom 1. Januar 2013 bis 30. Juni 2014 keinen Anspruch auf Familienzulagen hatte, so dass er die ihm ausgerichteten Zulagen in der Höhe von Fr. 10'800.- unrechtmässig bezog. Zu prüfen ist einzig, ob die Vorinstanz die Erlassvoraussetzung des guten Glaubens zu Recht bejaht hat.
4.
4.1. Gemäss <ref-law>, der auf die Rückerstattung von Familienzulagen Anwendung findet (vgl. Art. 1 des Bundesgesetzes vom 24. März 2006 über die Familienzulagen [Familienzulagengesetz, FamZG; SR 836.2]), sind unrechtmässig bezogene Leistungen zurückzuerstatten. Wer Leistungen in gutem Glauben bezogen hat, muss sie nicht zurückerstatten, wenn eine grosse Härte vorliegt (<ref-law>). Der gute Glaube als Erlassvoraussetzung ist nicht schon mit der Unkenntnis des Rechtsmangels gegeben. Der Leistungsempfänger darf sich vielmehr nicht nur keiner böswilligen Absicht, sondern auch keiner groben Nachlässigkeit schuldig gemacht haben. Der gute Glaube entfällt somit einerseits von vornherein, wenn die zu Unrecht erfolgte Leistungsausrichtung auf eine arglistige oder grobfahrlässige Melde- oder Auskunftspflichtverletzung zurückzuführen ist. Andererseits kann sich die rückerstattungspflichtige Person auf den guten Glauben berufen, wenn ihr fehlerhaftes Verhalten nur leicht fahrlässig war (<ref-ruling> E. 4 S. 220 mit Hinweisen). Wie in anderen Bereichen beurteilt sich das Mass der erforderlichen Sorgfalt nach einem objektiven Massstab, wobei aber das den Betroffenen in ihrer Subjektivität Mögliche und Zumutbare (Urteilsfähigkeit, Gesundheitszustand, Bildungsgrad usw.) nicht ausgeblendet werden darf (<ref-ruling> E. 4 S. 220 f.; Urteil 9C_14/2007 vom 2. Mai 2007 E. 4.1 mit Hinweis, in: SVR 2008 AHV Nr. 13 S. 41). Das Verhalten, das den guten Glauben ausschliesst, braucht nicht in einer Melde- oder Anzeigepflichtverletzung zu bestehen. Auch ein anderes Verhalten, z.B. die Unterlassung, sich bei der Verwaltung zu erkundigen, fällt in Betracht (Urteile 9C_184/2015 vom 8. Mai 2015 E. 2; C 257/97 vom 23. Dezember 1997 E. 4b, in: ARV 1998 Nr. 41 S. 234).
4.2. Die anfängliche, mangelnde Gutgläubigkeit infolge eines leicht erkennbaren Rechtsmangels stellt ein in der Person des Versicherten liegendes Merkmal dar und kann daher durch ein allfälliges Fehlverhalten seitens der Verwaltung grundsätzlich nicht aufgehoben werden (Urteile 8C_784/2009 vom 17. März 2010 E. 3; C 196/05 vom 8. Juni 2006, E. 6.2.2 und 6.2.4, in: ARV 2006 S. 312). Denn dass einer Behörde wie einer Ausgleichskasse im Rahmen der Massenverwaltung vereinzelt Fehler unterlaufen, ist kaum vermeidbar und untermauert die Sorgfaltspflicht der einzelnen Leistungsempfänger namentlich mit Bezug auf klar ersichtliche und leicht verständliche Sachverhaltselemente (Urteil 9C_605/2010 vom 18. Oktober 2010 E. 3.4). Immerhin kann sich die versicherte Person bei Rückforderung der zu Unrecht erfolgten Leistung auf den Vertrauensschutz berufen, wenn eine Behörde ihre Beratungspflicht gemäss <ref-law> verletzt hat (Urteil C 25/06 vom 6. Juni 2007 E. 4.2).
4.3. Nach der Rechtsprechung ist bei der Frage nach der Gutgläubigkeit beim Leistungsbezug hinsichtlich der Überprüfungsbefugnis des Gerichts zu unterscheiden zwischen dem guten Glauben als fehlendem Unrechtsbewusstsein und der Frage, ob sich jemand unter den gegebenen Umständen auf den guten Glauben berufen kann oder ob er bei zumutbarer Aufmerksamkeit den bestehenden Rechtsmangel hätte erkennen sollen. Die Frage nach dem Unrechtsbewusstsein gehört zum inneren Tatbestand und wird daher als Tatfrage von der Vorinstanz für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich beurteilt. Demgegenüber gilt die Frage nach der gebotenen Aufmerksamkeit als frei überprüfbare Rechtsfrage, soweit es darum geht, festzustellen, ob sich jemand angesichts der jeweiligen tatsächlichen Verhältnisse auf den guten Glauben berufen kann (<ref-ruling> E. 3 S. 223; Urteile 9C_181/2017 vom 6. Juni 2017 E. 3.2; 9C_413/2016 vom 26. September 2016 E. 3.1, in: SVR 2017 AHV Nr. 3 S. 5).
5.
5.1. Aus den Akten ergibt sich, dass der Beschwerdegegner das Anmeldeformular zum Bezug von Familienzulagen für Selbstständigerwerbende vom 20. Oktober 2012 nur unvollständig ausfüllte: So machte er Angaben zu seiner Person (Formular Ziff. 1) und erwerblichen Situation (Ziff. 2) sowie zu seiner Ehefrau (Ziff. 3), beantragte die Zulagen ab 1. Januar 2013 und gab an, dass keine andere Person bereits Zulagen beziehe (Ziff. 5). Hingegen füllte er Ziffer 6 des Formulars, wo verschiedene Angaben zu den Kindern, einschliesslich deren Wohnort, erfragt werden, nicht aus. Der Anmeldung legte er eine Kopie aus dem Familienbüchlein bei.
5.2. Wie die Vorinstanz zutreffend (und für das Bundesgericht verbindlich) feststellte, besteht kein Grund für die Annahme, dass der Beschwerdegegner um die Unrechtmässigkeit des Leistungsbezugs gewusst oder die Auszahlung der nun zurückgeforderten Familienzulagen mit böswilliger Absicht oder Arglist erwirkt hätte.
5.3. Hingegen ist zu untersuchen, ob dem Beschwerdegegner der gute Glaube deshalb abgesprochen werden muss, weil er die gebotene Aufmerksamkeit vermissen liess und dadurch die Ausrichtung der unrechtmässig bezogenen Leistungen erwirkt (resp. nicht verhindert) hat. Dazu führte die Vorinstanz aus, der Beschwerdegegner sei der deutschen Sprache nur bedingt mächtig und habe das Formular (gemäss seinen Ausführungen in der Einsprache vom 4. Februar 2015) deswegen nicht komplett ausgefüllt. Gemäss seiner glaubhaften und von der Ausgleichskasse nicht infrage gestellten Darstellung in der Einsprache habe der Beschwerdegegner jedoch persönlich bei der Verwaltung vorgesprochen, um die Richtigkeit und Vollständigkeit seiner Angaben sicherzustellen, und sei damit angesichts seiner Verständnisschwierigkeiten so vorgegangen, wie es von ihm habe erwartet werden können. Die Kundenberaterin habe ihn - in Verletzung ihrer Beratungspflicht (<ref-law>) - nicht auf das Fehlen von wesentlichen Angaben hingewiesen und das Formular trotz der für sie ohne Weiteres erkennbaren Lückenhaftigkeit der Angaben vorbehaltlos entgegengenommen. Auch seien seitens der Verwaltung vor der Leistungsausrichtung keine Nachfragen mehr erfolgt. Daher könne dem Beschwerdegegner jedenfalls nicht als grobfahrlässige Verletzung der Auskunftspflicht angelastet werden, wenn er davon ausgegangen sei, dass seine Angaben für die Anspruchsprüfung eine hinreichende Grundlage bieten würden. Mit Blick auf den Untersuchungsgrundsatz (vgl. <ref-law>) wäre es Aufgabe der Ausgleichskasse gewesen, im Rahmen der Anspruchsprüfung den Wohnort der Kinder beim Versicherten oder der Einwohnerkontrolle zu erfragen. Wenn der Beschwerdegegner unter diesen Umständen auf die Vollständigkeit seiner Angaben vertraut habe, könne ihm jedenfalls keine grobe Nachlässigkeit vorgeworfen werden. Dies gelte umso mehr, als er als durchschnittlicher Leistungsbezüger nicht ohne weiteres habe erkennen können, dass aufgrund des Wohnsitzes der Kinder im Ausland kein Anspruch auf Familienzulagen bestanden habe, weil teilweise auch bei einem ausländischem Wohnsitz der Kinder ein Anspruch auf Kinderzulagen bestehen könne (vgl. Art. 4 Abs. 3 FamZG i.V.m. Art. 7 der Verordnung vom 31. Oktober 2007 über die Familienzulagen [Familienzulagenverordnung, FamZV; SR 836.21]).
5.4.
5.4.1. Die Beschwerdeführerin rügt zunächst die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz, wonach es unbestritten sei, dass der Beschwerdegegner mit der lückenhaften Anmeldung und den Unterlagen am Schalter der Ausgleichskasse vorgesprochen und die Mitarbeiterin ihre Auskunftspflicht verletzt habe, indem sie nicht nach dem Wohnort der Kinder gefragt habe, sondern das offensichtlich unvollständig ausgefüllte Formular entgegengenommen und gesagt habe, die Kasse werde es prüfen. Denn diese Schilderung entstamme dem Einspracheprotokoll, das die mündlichen Vorbringen des Versicherten, nicht aber den von der Verwaltung festgestellten Sachverhalt wiedergebe.
5.4.2. Gemäss <ref-law> kann eine Einsprache (ausser in den in <ref-law> genannten, hier nicht interessierenden Fällen) wahlweise schriftlich oder bei persönlicher Vorsprache mündlich erhoben werden. Bei einer mündlich erhobenen Einsprache hält der Versicherer die Einsprache in einem Protokoll fest; die Person, die die Einsprache führt, oder ihr Rechtsbeistand muss das Protokoll unterzeichnen (Art. 10 Abs. 4 2. Satz ATSV). Gestützt auf diese Vorgaben protokollierte die Beschwerdeführerin am 4. Februar 2015 die vom Beschwerdegegner mündlich vorgetragene Einsprache mit dem beschriebenen Inhalt und liess ihn das Protokoll unterzeichnen. Entgegen der Annahme der Vorinstanz schloss sich die Beschwerdeführerin der Sachverhaltsdarstellung des Beschwerdegegners in der Folge jedoch nicht vorbehaltlos an, sondern hielt im Einspracheentscheid fest, dass der Beschwerdegegner gemäss seinen Ausführungen das Formular zuerst nach Hause genommen und später ausgefüllt am Schalter abgegeben habe. Er hätte somit genügend Zeit gehabt, insbesondere die erste Seite des Formulars und die Anspruchsvoraussetzungen genau und in Ruhe zu lesen und sich dann mit konkreten Fragen an einen Kundenberater zu wenden. Vor diesem Hintergrund vermöge sein Argument, wonach die Kundenberaterin, die das Formular entgegengenommen habe, nicht weiter nachgefragt habe, nicht standzuhalten.
Damit schliesst die Beschwerdeführerin zwar nicht aus, dass der Versicherte das Formular persönlich am Schalter abgegeben hat. Allerdings wird der Inhalt des Gesprächs mit der Kundenberaterin dadurch nicht belegt, und selbst der Beschwerdegegner behauptet nicht, dass über den Wohnsitz der Kinder gesprochen worden wäre. Auch legte er dem Formular eine Kopie des Familienbüchleins bei, das nebst den Personalien der Kinder die Angabe ihres Bürgerorts im Kanton Zürich enthält. Dies erweckte zumindest den Anschein, dass sich die Kinder in der Obhut der Eltern befanden, was auch angesichts ihres damaligen Alters von 9, 7 und 5 Jahren nahe lag. Der Fehler war deshalb nicht ohne Weiteres zu erkennen, weshalb die Kundenberaterin (und später die Ausgleichskasse) keinen Anlass hatte, sich gezielt nach dem Wohnort zu erkundigen. Die vorinstanzliche Feststellung, dass die Mitarbeiterin der Ausgleichskasse unbestrittenermassen bei Entgegennahme der Anmeldung ihre Auskunfts- und Beratungspflicht verletzt habe, erweist sich somit als nicht haltbar. Die Sachverhaltsrüge ist daher begründet. Daraus folgt, dass nicht zu Gunsten des Beschwerdegegners von einem Vertrauensschutztatbestand ausgegangen werden kann (s. vorne E. 4.2).
5.5. Somit bleibt zu prüfen, ob die unterlassene Meldung des ausländischen Wohnsitzes im Anmeldeformular eine leichte oder grobe Nachlässigkeit darstellt. Auf dem Anmeldeformular wird bereits in den einleitenden Erläuterungen auf der ersten Seite die Frage mit Fettdruck hervorgehoben, ob das Kind im gemeinsamen Haushalt lebt. Ebenso ist in der Einleitung zu der Ziffer 6 des Formulars (Kinder bis zum 25. Altersjahr) der Passus "Wohnsitz oder Ausbildung im Ausland" fett gedruckt. Sodann ist bei den Angaben zu den einzelnen Kindern jeweils anzukreuzen, ob das Kind im gemeinsamen Haushalt lebt, und für den Fall der Verneinung wird im Formular die Frage gestellt: "Wenn nein, wo lebt das Kind?"; darunter finden sich Felder für die Angaben von Strasse, Postleitzahl/Ort und Wohnstaat. Aufgrund dieser Gestaltung und Formulierung der Anmeldung ist auch für einen Antragssteller mit bescheidenen Deutschkenntnissen erkennbar, dass ein Wohnsitz der Kinder im Ausland für die Beurteilung des Anspruchs auf Familienzulagen von grosser Bedeutung ist. Des Weiteren stellen mangelhafte Sprachkenntnisse, wie die Vorinstanz zutreffend festhält, keinen ausreichenden Grund dar, um Personen von ihrer Verantwortung für die Richtigkeit und Vollständigkeit der gemachten Angaben zu entlasten (vgl. Urteile 8C_128/2007 vom 14. Januar 2008 E. 3.3; C 52/01 vom 11. Juli 2001 E. 4). Indem der Beschwerdegegner den auswärtigen Wohnsitz der Kinder im Ausland auf dem Formular nicht vermerkte, hat er somit nicht das Mindestmass an Aufmerksamkeit aufgewendet, das auch von einem fremdsprachigen Versicherten mit einfachen Kenntnissen der deutschen Sprache erwartet werden kann, zumal er im Übrigen in der Lage war, die Felder betreffend seine eigenen sowie die Personalien seiner Ehegattin, einschliesslich der Adresse, korrekt auszufüllen sowie weitere Angaben zu machen. Damit liegt eine erhebliche Pflichtwidrigkeit vor, welche die Berufung auf den guten Glauben ausschliesst und durch die unterbliebenen bzw. verspäteten Abklärungen der Verwaltung nicht kompensiert wird.
5.6. Zusammengefasst fehlt es am guten Glauben des Beschwerdegegners. Da die Erlassvoraussetzungen (vgl. <ref-law>) kumulativ erfüllt sein müssen, kann dahingestellt bleiben, ob eine grosse Härte vorliegt. Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz Bundesrecht verletzt (vgl. E. 2). Die Beschwerde ist begründet.
6.
Auf die Erhebung von Gerichtskosten wird umständehalber verzichtet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 25. November 2016 wird aufgehoben und der Einspracheentscheid der Familienausgleichskasse des Kantons Zürich vom 18. Februar 2015 bestätigt.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. Juni 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Betschart