Sachverhalt:
A.
A.a. Der aus Mazedonien stammende A._ (geb. 1987) heiratete am 28. Januar 2009 die in der Schweiz niedergelassene Landsfrau B._. Er reiste im Oktober 2009 im Rahmen des Familiennachzugs erstmals in die Schweiz ein, verliess das Land am 3. Dezember 2009 aber bereits wieder, und seine Ehe wurde am 13. April 2010 vom Bezirksgericht Meilen geschieden.
A.b. Am 2. November 2012 heiratete A._ die in der Schweiz niederlassungsberechtigte Landsfrau C._ (geb. 1988), reiste im Rahmen des Familiennachzugs am 13. Januar 2013 erneut in die Schweiz ein und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Ehefrau. Gemäss deren Eheschutzbegehren vom 2. September 2013 trennte sich das Paar am 5. Juli 2013 und A._ zog aus der gemeinsamen Wohnung aus.
B.
Mit Verfügung vom 13. März 2014 verlängerte das aargauische Amt für Migration und Integration (im Folgenden: MIKA) - nachdem es A._ das rechtliche Gehör gewährt hatte - dessen Aufenthaltsbewilligung nicht mehr und wies ihn an, spätestens 30 Tage nach Rechtskraft der Verfügung die Schweiz zu verlassen.
Die von A._ hiegegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos (Einsprache-Entscheid des MIKA vom 25. Juni 2014, Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 8. Juli 2015).
C.
Mit Eingabe vom 25. August 2015 erhebt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit den Anträgen, das MIKA anzuweisen, ihm - dem Beschwerdeführer - die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Eventuell sei das MIKA zu verpflichten, die Angelegenheit dem Staatssekretariat für Migration zur Anordnung der vorläufigen Aufnahme gemäss Art. 83 Abs. 1 und Abs. 4 AuG vorzulegen.
Das MIKA beantragt Abweisung der Beschwerde, ebenso das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau und das Staatssekretariat für Migration (SEM).
D.
Mit Verfügung des Abteilungspräsidenten vom 26. August 2015 wurde der Beschwerde - antragsgemäss - aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen Entscheide über ausländerrechtliche Bewilligungen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nur zulässig, falls das Bundesrecht oder das Völkerrecht einen Rechtsanspruch auf deren Erteilung bzw. Verlängerung einräumt (<ref-law> e contrario). Für das Eintreten genügt, wenn die betroffene Person in vertretbarer Weise darlegt, dass potenziell ein solcher Anspruch besteht (<ref-ruling> E. 1.1 S. 179 f. mit Hinweisen). Im vorliegenden Fall beruft sich der Beschwerdeführer in vertretbarer Weise auf Art. 50 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (Ausländergesetz, AuG; SR 142.20), wonach der Bewilligungsanspruch des Ehegatten nach Auflösung der Ehe oder Familiengemeinschaft fortbesteht, wenn "wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen". Insofern erweist sich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als zulässig und der Beschwerdeführer ist hierzu legitimiert (<ref-law>).
Auf das Eventualbegehren betreffend die vorläufige Aufnahme kann nicht eingetreten werden, da kein anfechtbarer Entscheid vorliegt; die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wäre diesbezüglich ohnehin unzulässig (<ref-law>).
1.2. Das Bundesgericht prüft frei und von Amtes wegen, ob der angefochtene Entscheid Bundesrecht verletzt (Art. 95 und Art. 106 Abs. 1 BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat, es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig (d.h. willkürlich) oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (Art. 105 Abs. 2 bzw. <ref-law>).
2.
2.1. Ausländische Ehegatten von Schweizerinnen und Schweizern sowie von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben unter Vorbehalt von Art. 51 AuG Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit ihrem Partner zusammenwohnen (Art. 42 Abs. 1 und Art. 43 Abs. 1 AuG). Gemäss Art. 50 Abs. 1 AuG besteht nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft der Anspruch nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und eine erfolgreiche Integration besteht (lit. a) oder wenn wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (lit. b, so genannter "nachehelicher Härtefall").
2.2. Streitig ist hier einzig ein Anspruch nach Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG: Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, er sei während seiner Ehe Ende März 2013 durch die Familie seiner Ehefrau - insbesondere durch seinen Schwiegervater - bedroht worden, worauf er sich genötigt gesehen habe, anfangs Juli 2013 die eheliche Wohnung zu verlassen. Kurz darauf, am 31. Juli 2013, sei er in Mazedonien von Verwandten der Ehefrau unter Beteiligung des dort damals weilenden Schwiegervaters tätlich angegriffen und verletzt worden, was auch die Vorinstanz anerkenne. Eheliche Gewalt sei nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung umfassend zu verstehen, weshalb er - der Beschwerdeführer - einen Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung gemäss Art. 50 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Art. 50 Abs. 2 AuG besitze, denn er sei in Mazedonien durch die Familie der Ehefrau konkret an Leib und Leben gefährdet, ebenso seine soziale Wiedereingliederung im Heimatland. In der Schweiz hingegen sei er beruflich integriert und lebe in finanziell stabilen Verhältnissen, aus welchen er im Falle der Nichtverlängerung der Bewilligung herausgerissen würde.
2.3. Die Vorinstanz hat die Rechtslage zum "nachehelichen Härtefall" von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG und die bundesgerichtliche Rechtsprechung zu den "wichtigen persönlichen Gründen" im Sinne von Art. 50 Abs. 2 AuG, namentlich zur ehelichen Gewalt, im angefochtenen Entscheid richtig wiedergegeben. Zwar sind, wird Art. 50 Abs. 2 AuG angerufen, sämtliche Umstände zu berücksichtigen (<ref-ruling>, nicht publ. E. 2, 137 II 345 E. 3.2.1 S. 348 f.), doch führt auch eheliche Gewalt nicht zwingend zur Bejahung eines wichtigen persönlichen Grundes ("können [...] vorliegen", Art. 50 Abs. 2 AuG erster Satzteil).
2.4. Im hier zu beurteilenden Fall macht der Beschwerdeführer gar nicht eheliche Gewalt von Seiten seiner Ehefrau geltend. Sein gespanntes Verhältnis zum Schwiegervater kann nicht unter "eheliche Gewalt" subsumiert werden, zumal der Beschwerdeführer - trotz der Drohung des Schwiegervaters - zumindest bis im Herbst 2013 bei seiner Ehefrau bleiben wollte (angefochtener Entscheid S. 13 und Beschwerde S. 6 Rz. 24). Was die Vorkommnisse in Mazedonien betrifft, ist sodann von dem von der Vorinstanz festgestellten (vorne E. 1.2) bzw. vom Beschwerdeführer selber geschilderten Sachverhalt (vgl. insbesondere Einsprache vom 2. Mai 2014) auszugehen: Danach hatten sich die Eheleute am 5. Juli 2013 getrennt. Am 10. Juli 2013 hatte die Ehefrau gegen ihren Ehemann Anzeige wegen ehelicher Gewalt erstattet, und am 31. Juli 2013 ereignete sich in Mazedonien der tätliche Übergriff von Seiten des Onkels der Ehefrau auf den Beschwerdeführer (unter Beteiligung des Schwiegervaters).
Der Beschwerdeführer macht selber geltend, Grund für diesen tätlichen Angriff sei die voraussichtliche Scheidung von der Ehefrau bzw. die gescheiterte Beziehung zu ihr gewesen (Beschwerde S. 5 Rz. 22, S. 7 Rz. 28).
2.5. Damit war es aber gar nicht dieses Ereignis, welches die Trennung verursacht hat. Es geht vorliegend nicht um den vom Gesetzgeber anvisierten Fall, dass der nachgezogene Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wird und alsdann vor das Dilemma gestellt wird, in der Zwangssituation verbleiben oder den Verlust des Aufenthaltsrechts hinnehmen zu müssen (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 333 ff.), sondern im Gegenteil: Erst nachdem die Trennung bereits vollzogen war (was unter Berücksichtigung des lediglich sechsmonatigen Zusammenlebens in der Schweiz [angefochtener Entscheid S. 6] per se zum Verlust des Aufenthaltsrechts führte, vgl. Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG), ereignete sich der tätliche Angriff auf den Beschwerdeführer. Diese Sachumstände können nicht unter Art. 50 Abs. 2 AuG subsumiert werden.
2.6. Andere "wichtige persönliche Gründe" im Sinne von Art. 50 Abs. 2 AuG sind weder dargetan noch ersichtlich: Die konkrete Gefahr, in Mazedonien durch die Familie der Ehefrau an Leib und Leben gefährdet zu sein, ist nicht belegt. Zudem muss sich der Beschwerdeführer in Mazedonien auch nicht ausgerechnet dort niederlassen, wo die Verwandten seiner Ehefrau leben. Nach den Feststellungen des Verwaltungsgerichts wohnen diverse Verwandte der Ehefrau überdies ebenfalls in der Schweiz (S. 16 des angefochtenen Entscheides) und könnten den Beschwerdeführer damit ebenso gut hier bedrohen; es ist nicht ersichtlich, wie ihm in dieser Hinsicht durch die Ausreise nach Mazedonien ein zusätzlicher Nachteil entstehen könnte.
Sodann genügt zwar die geltend gemachte mehrjährige Aufenthaltsdauer und eine normale oder gute Integration für einen Anspruch nach Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG, stellt aber für sich allein keinen wichtigen persönlichen Grund im Sinne von lit. b dar (<ref-ruling>, nicht publ. E. 4.6).
3.
Die Beschwerde ist damit abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Ausgangsgemäss trägt der Beschwerdeführer die Kosten des Verfahrens (Art. 65/66 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Februar 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein