Erwägungen:
1.
1.1. Der Kanton Luzern unterhält für die Zwecke der amtlichen Vermessung fünf Kreise. Noch bis zum 31. Dezember 2017 obliegt die Nachführung im Kreis Ost C._. Dieser reichte am 28. Juni 2017 die Kündigung per Ende 2017 ein, worauf es am 8. Juli 2017 zur Ausschreibung der offenen Stelle kam (offenes Verfahren, Zeitraum vom 1. Januar 2018 bis zum 31. März 2020). Bis zur Offertöffnung am 1. September 2017 gingen die Offerten von A._ und B._ ein. Der für die Vergabe zuständige Regierungsrat des Kantons Luzern erteilte am 24. Oktober 2017 den Zuschlag an B._. Dagegen erhob A._, der in der C._ AG tätig ist, am 7. November 2017 Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Kantonsgericht des Kantons Luzern. Dessen 4. Abteilung wies das Rechtsmittel einzelrichterlich ab (Entscheid 7H 17 320 vom 18. Dezember 2017).
1.2. Mit Eingabe vom 22. Dezember 2017 (Poststempel) lässt A._ (nachfolgend: der Gesuchsteller) beim Bundesgericht ein "Gesuch um superprovisorische vorsorgliche Massnahmen nach <ref-law> / evtl. <ref-law>" stellen. Er beantragt, es sei "einer Beschwerde nach Art. 90 ff. und/oder nach <ref-law> gegen das Urteil des Kantonsgerichts Luzern vom 18. Dezember 2017 superprovisorisch die aufschiebende Wirkung zu erteilen für die Dauer der Rechtsmittelfrist, eventuell für die Dauer des Beschwerdeverfahrens".
1.3. Der Präsident oder die Präsidentin der Abteilung leitet als Instruktionsrichter bzw. Instruktionsrichterin das bundesgerichtliche Verfahren bis zum Entscheid (<ref-law> [SR 173.110]). Bei der Anordnung der aufschiebenden Wirkung (<ref-law>) oder anderer vorsorglicher Massnahmen (<ref-law>), wie sie vom Gesuchsteller beantragt werden, handelt es sich um Instruktionsmassnahmen, die daher in die Zuständigkeit des präsidierenden Mitglieds als Instruktionsrichterin fallen. Die Instruktionsrichterin hat keine (weiteren) Instruktionsmassnahmen veranlasst.
2.
2.1. Gegen Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nur unter einschränkenden Voraussetzungen zulässig (<ref-law>). Im Übrigen fällt nur, aber immerhin die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) in Betracht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 122 und E. 2.2.3 S. 123).
2.2. Der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und die subsidiäre Verfassungsbeschwerde kommt grundsätzlich keine aufschiebende Wirkung zu (Art. 103 Abs. 1 bzw. Art. 117 in Verbindung mit <ref-law>). Der Instruktionsrichter oder die Instruktionsrichterin kann aber über die aufschiebende Wirkung von Amtes wegen oder auf Antrag einer Partei eine andere Anordnung treffen (Art. 103 Abs. 3 bzw. Art. 117 in Verbindung mit <ref-law>; Urteil 9C_776/2016 vom 24. Januar 2017 E. 1). Über die Zuerkennung der aufschiebenden Wirkung hinaus kann der Instruktionsrichter oder die Instruktionsrichterin von Amtes wegen oder auf Antrag einer Partei vorsorgliche Massnahmen treffen, um den bestehenden Zustand zu erhalten oder bedrohte Interessen einstweilen sicherzustellen (Art. 104 bzw. Art. 117 in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3.3 S. 319).
2.3. Grundvoraussetzung, dass die aufschiebende Wirkung angeordnet werden kann oder andersartige vorsorgliche Massnahmen getroffen werden können, ist freilich, dass das Gesuch im Rahmen eines bereits rechtshängigen oder gleichzeitig mit dem Gesuch rechtshängig werdenden bundesgerichtlichen Verfahrens (Beschwerde, Klage, Revisions-, Erläuterungs- oder Berichtigungsgesuch) gestellt wird. So liegt es auf der Hand, dass eine Beschwerde nur aufschiebende Wirkung zukommen kann, falls überhaupt eine Beschwerde erhoben worden ist. Gleiches trifft auf die übrigen vorsorglichen Massnahmen zu, denn bei der Möglichkeit, solche zu beantragen, handelt es sich um ein Gestaltungsrecht in der Form eines akzessorisches Nebenrechts. Diese sachlogische Qualifikation entbehrt zwar einer eigenständigen gesetzlichen Regelung, sie kann aber aus dem Gesetzestext hergeleitet werden: Wie Art. 103 Abs. 3 und <ref-law> zu entnehmen ist, kann das Gestaltungsrecht einzig von einer Person ausgeübt werden, der überhaupt Parteieigenschaft zukommt ("sur requête d'une partie", "ad istanza di parte"). Parteistellung hat aber nur, wer eine Beschwerde, eine Klage, ein Revisions-, Erläuterungs- oder Berichtigungsgesuch einreicht oder wer Beschwerdegegner, Beklagter oder Gesuchsgegner ist (HANSJÖRG SEILER, in: Hansjörg Seiler/Nicolas von Werdt/Andreas Güngerich/Niklaus Oberholzer, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2015, N. 6 zu <ref-law>; zum Submissionsrecht insbesondere BERNARD CORBOZ, in: Bernard Corboz/Alain Wurzburger/Pierre Ferrari/Jean-Maurice Frésard/Florence Aubry Girardin [Hrsg.], Commentaire de la LTF, 2. Aufl. 2014, N. 16 zu <ref-law>).
2.4. Mithin ist zwingend zu verlangen, dass die vor der Vorinstanz unterlegene Person tatsächlich eine Beschwerde vorlegt, damit das Bundesgericht ihrem Antrag nachkommen kann, es sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen bzw. es sei eine andersartige vorsorgliche Massnahme zu treffen. Da Gestaltungsrechte grundsätzlich bedingungsfeindlich und unwiderruflich ausgestaltet sind (<ref-ruling> E. 3.1 S. 601) und dies namentlich auch für die von einer Partei vorgenommenen verfahrensrechtlichen Handlungen gilt, wäre es auch nicht genügend, wenn die Beschwerde einstweilen bloss "vorsorglich" erklärt wird. Denn das Gericht soll von klaren Voraussetzungen ausgehen und das Verfahren beförderlich behandeln können (<ref-ruling> E. 2.2 S. 333 f.; zum Ganzen Verfügung vom 4. September 2017 in der Beschwerdesache 2C_721/2017). Umso weniger lässt es das Gesetz zu, vorsorgliche Massnahmen bis zum Eingang einer etwaigen Beschwerde anzuordnen. Insofern besteht eine gewisse Parallele zur Schutzschrift ("mémoire préventif", "memoria difensiva"), wie sie in <ref-law> vorgesehen wird, die aber dem bundesgerichtlichen Verfahren unbekannt ist, weshalb sie keine Rechtswirkungen zu entfalten vermag (Urteil 5A_1032/2017 vom 22. Dezember 2017).
3.
3.1. Der Gesuchsteller erklärt, den Entscheid vom 18. Dezember 2017 am 21. Dezember 2017 entgegengenommen zu haben und leitet daraus mit Blick auf den Rechtsstillstand (<ref-law>) ab, dass ihm noch einige Zeit zur Verfügung stehe, um eine Beschwerde einzureichen. Seiner Eingabe vom 22. Dezember kann auch nicht ansatzweise der Charakter einer rudimentären Beschwerde entnommen werden, sodass die Eingabe ausschliesslich als Gesuch im Sinne von Art. 103 und 104 BGG entgegenzunehmen ist.
3.2. Der Gesuchsteller gibt der Befürchtung Ausdruck, dass der streitbetroffene Geometervertrag abgeschlossen und die Rechtsfolgen trotz Gutheissung der Beschwerde nicht mehr rückgängig gemacht werden könnten. Hierzu verweist er namentlich auf Arbeitsverträge, auch mit Lehrpersonen, Mietverträgen, Anschaffungen und Anpassungen im EDV-System usw. Die Massnahme sei geeignet, erforderlich und zumutbar, kurz verhältnismässig, um seine berechtigten Rechtsschutzinteressen zu wahren. Diesen Gesichtspunkten wäre im Lichte der Hauptsache Rechnung zu tragen. Dem Bundesgericht liegt bis dahin aber keine Beschwerde vor, sei es eine solche nach Art. 82 lit. a oder Art. 113 BGG, welche als Hauptsache dazu Anlass geben könnte, vorsorgliche Massnahmen für die Dauer des Beschwerdeverfahrens zu treffen.
3.3. Mangels eines rechtshängigen Beschwerdeverfahrens ist daher auf das Gesuch weder "für die Dauer der Rechtsmittelfrist" noch "eventuell für die Dauer des Beschwerdeverfahrens", wie der Antrag lautet, einzutreten. Dies kann durch Entscheid des präsidierenden Mitglieds als Instruktionsrichterin geschehen.
4.
Nach dem Unterliegerprinzip (<ref-law>) sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Gesuchsteller aufzuerlegen. Dem Kanton Luzern, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Entschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf das Gesuch wird nicht eingetreten.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 1'500.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kanton Luzern und dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Dezember 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Aubry Girardin
Der Gerichtsschreiber: Kocher