Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Die Beschwerdeführerin erstattete am 19. September 2015 Strafanzeige unter anderem wegen Falschbeurkundung. Die beschuldigte Person habe von zwei Schülerinnen verlangt, die Unterschrift unter ein vorgefertigtes Dokument zu setzen, welches Unwahrheiten über sie enthalte und als Beweismittel unter anderem für allfällige Prozesse gedacht gewesen sei.
Am 26. November 2015 nahm die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat das Verfahren nicht an die Hand. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich am 28. Januar 2016 ab, soweit es darauf eintrat.
Die Beschwerdeführerin wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, der Entscheid vom 28. Januar 2016 sei aufzuheben und die Staatsanwaltschaft anzuweisen, das Strafverfahren betreffend Urkundenfälschung zu eröffnen und die Untersuchung weiterzuführen.
2.
Die Privatklägerin ist zur Beschwerde in Strafsachen nur legitimiert, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). In erster Linie geht es um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss Art. 41 ff. OR, die üblicherweise vor den Zivilgerichten geltend gemacht werden müssen. Richtet sich die Beschwerde gegen die Einstellung oder Nichtanhandnahme eines Verfahrens, hat die Privatklägerin nicht notwendigerweise bereits vor den kantonalen Behörden Zivilansprüche geltend gemacht. Selbst wenn sie bereits adhäsionsweise privatrechtliche Ansprüche geltend gemacht hat, werden in der Einstellungsverfügung keine Zivilklagen behandelt (Art. 320 Abs. 3 StPO). In jedem Fall muss sie im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderung auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderung es geht (<ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführerin äussert sich vor Bundesgericht zur Legitimation und damit zur Frage der Zivilforderung nicht (vgl. Beschwerde S. 2 Ziff. II). Soweit sie in anderem Zusammenhang eine allfällige Zivilforderung als "aussichtsreich" einstuft (vgl. Beschwerde S. 8), ist das Vorbringen zu allgemein und insbesondere nicht beziffert, so dass es den strengen Begründungsanforderungen nicht genügt. Folglich ist nach dem im letzten Absatz Gesagten davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin zur vorliegenden Beschwerde nicht legitimiert ist.
3.
Die Vorinstanz wies ein Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtpflege mit der Begründung ab, ihre Beschwerde und damit auch die Geltendmachung ihrer Zivilansprüche im Strafverfahren sei aussichtslos (Beschluss S. 7 E. 5.1). Die Beschwerdeführerin bemängelt diesen Punkt (Beschwerde S. 7/8). Das Bundesgericht kann sich indessen mit der Frage, ob die kantonale Beschwerde aussichtslos war, nicht befassen, weil diese Beurteilung nicht von einer Prüfung der Sache zu trennen ist, auf welche die Beschwerdeführerin keinen Anspruch hat (<ref-ruling> E. 1.1 S. 5).
4.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage der Beschwerdeführerin ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. März 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Monn