Faits :
A.
A.a. B._ a travaillé dès le 1 er juin 2008 en qualité de responsable informatique du Service C._. Il était le père de deux enfants, D._ et A._. Il était divorcé de son épouse, E._, selon jugement du Tribunal de première instance de la République et canton de Genève du 29 mars 2011. Depuis 2011, il avait consulté plusieurs médecins en raison d'un état dépressif, à savoir les docteurs F._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, G._ (entretemps décédé), spécialiste FMH en médecine interne, et H._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie.
Le 25 mai 2012, vers une heure du matin, B._ a été retrouvé sans vie sur la voie publique, gisant au pied de son immeuble. Selon le rapport de levée de corps de la police, il ressortait des premiers éléments de l'enquête que le défunt était tombé du balcon de son domicile, au quatrième étage. La porte de son appartement était fermée, mais pas verrouillée. Toutes les lumières de l'appartement étaient éteintes. Le défunt était probablement en train de manger un yaourt juste avant de chuter, ce yaourt et son contenu partiel ayant été retrouvés au sol à côté de lui. Aucune trace de lutte, de fouille ou de vol n'a été constatée dans l'appartement. Aucun message d'adieu n'a été trouvé. La présence de médicaments antidépresseurs et anxiolytiques a été constatée. Le Ministère public a ordonné aux fins d'expertise médico-légale la mise en sûreté du cadavre au Centre de médecine légale I._.
D'après le rapport d'expertise toxicologique du 26 juillet 2012, les analyses des échantillons biologiques indiquaient la présence dans le sang et l'urine de Citalopram, de Norcitalopram, soit des antidépresseurs, et de caféine. Toutefois les concentrations des antidépresseurs déterminées dans le sang se situaient en dessous de la fourchette des valeurs thérapeutiques. Les analyses n'avaient pas révélé la présence d'autres toxiques, stupéfiants ou médicaments courants en concentrations considérées comme significatives sur le plan toxicologique.
Le rapport d'autopsie, daté du 14 août 2012, revient plus précisément sur les constatations faites sur place. La porte-fenêtre de la cuisine était ouverte sur le balcon qui était bordé par une rambarde haute de 90 cm. Sur la droite de la rambarde, dans la direction du corps en contrebas qui se trouvait plusieurs mètres en avant de la rambarde, il a été observé une trace de ripage sous la forme d'un décollement de peinture. Au premier étage, il y avait une marquise située juste en-dessous des balcons. Un skateboard se trouvait sur le sol juste à côté de la rambarde. Sur la table de nuit, il y avait des emballages de deux hypnotiques (Stilnox® et Zolpidem®) et d'une benzodiazépine (Temesta®), ainsi qu'une ordonnance pour du Cipralex® (antidépresseur), établie le 24 mai 2012 par le docteur H._. Dans la salle de bains, se trouvait du Tranxilium® (benzodiazépine). Les médecins légistes ont conclu à un décès consécutif à un polytraumatisme sévère. L'ensemble des lésions constatées était compatible avec une chute d'une hauteur du quatrième étage.
A.b. Le défunt était obligatoirement assuré contre les accidents auprès de la Bâloise Assurances SA (ci-après: la Bâloise). Le 14 juin 2012, l'employeur a annoncé le décès à cet assureur. Le docteur H._ a établi à l'intention de celui-ci un rapport du 30 octobre 2013. Il a posé le diagnostic d'épisode dépressif sévère sans symptômes psychotiques (F32.2). Il a précisé que la première consultation du patient remontait à janvier 2012 et qu'il s'agissait d'une rechute. L'assureur a confié un mandat d'expertise au docteur J._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. L'expert s'est entretenu avec le docteur H._, auquel il a en outre demandé un rapport complémentaire. Dans sa réponse à l'expert du 29 juin 2014, le docteur H._ a précisé que, lors de la dernière consultation, le 24 mai 2012, le patient présentait les signes et les symptômes de sa dépression sévère. Auparavant, il avait signalé des facteurs de stress liés à une mise en évaluation de son activité professionnelle et à l'hospitalisation récente de son fils cadet. L'expert s'est également entretenu avec la mère du défunt. Selon elle, son fils n'avait jamais présenté de troubles psychiatriques jusqu'aux faits en cause. Le fils cadet du défunt avait toujours été sensible et était devenu difficile les dernières années. Il avait été hospitalisé dans le service de pédiatrie de l'Hôpital K._ en raison de son comportement. La veille du décès, elle était rentrée de U._ et l'assuré était venu la chercher à l'aéroport. Il semblait aller tout à fait bien. Il était bien habillé et sortait d'un cocktail organisé pour fêter avec son équipe le succès d'un projet professionnel. Il l'avait conduite chez elle et n'était pas resté pour manger avec elle comme il en avait l'habitude, prétextant qu'il avait "quelque chose" ce soir-là. Toujours selon sa mère, il avait prévu de prendre ses deux fils à son domicile le lendemain. Il avait préparé les cadeaux pour l'anniversaire du fils cadet auquel elle était invitée ainsi que les beaux-parents et peut-être des amis. Il avait acheté la nourriture pour le repas d'anniversaire. Au vu de tous ces éléments, la mère considérait comme hautement improbable que son fils se fût suicidé.
L'expert a rendu son rapport le 18 juillet 2014. Par décision du 5 septembre 2014, la Bâloise a statué qu'aucune prestation d'assurance ne pouvait être allouée, à l'exception de l'indemnité pour frais funéraires. Les enfants du défunt ont formé une opposition, que la Bâloise a écartée (décision sur opposition du 24 novembre 2014).
B.
Représenté par son curateur, A._ a recouru devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève. La cour a tenu plusieurs audiences. Elle a entendu l'expert, ainsi que plusieurs autres témoins, dont le docteur H._, la personne qui avait été le supérieur hiérarchique du défunt, ainsi que E._. Statuant le 1 er juin 2016, elle a admis le recours et annulé la décision sur opposition du 24 novembre 2014. Elle a dit que l'enfant A._ avait droit à une rente d'orphelin à partir du 1 er juin 2012.
C.
La Bâloise forme un recours en matière de droit public dans lequel elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au rétablissement de sa décision sur opposition.
A._ conclut au rejet du recours. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
La procédure portant sur l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents (en l'espèce une rente d'orphelin [<ref-law>]), le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par la juridiction précédente (<ref-law>).
2.
Selon l'<ref-law>, si l'assuré a provoqué intentionnellement l'atteinte à la santé ou le décès, aucune prestation d'assurance n'est allouée, sauf l'indemnité pour frais funéraires. Même s'il est prouvé que l'assuré entendait se mutiler ou se donner la mort, l'<ref-law> n'est pas applicable si, au moment où il a agi, l'assuré était, sans faute de sa part, totalement incapable de se comporter raisonnablement, ou si le suicide, la tentative de suicide ou l'automutilation est la conséquence évidente d'un accident couvert par l'assurance (<ref-law> [RS 832.202]; voir à ce propos <ref-ruling> consid. 3 p. 222; <ref-ruling>).
Lorsqu'il y a doute sur le point de savoir si la mort est due à un accident ou à un suicide, il faut se fonder sur la force de l'instinct de conservation de l'être humain et poser comme règle générale la présomption naturelle du caractère involontaire de la mort, ce qui conduit à admettre la thèse de l'accident. Le fait que l'assuré s'est volontairement enlevé la vie ne sera considéré comme prouvé que s'il existe des indices sérieux excluant toute autre explication qui soit conforme aux circonstances. Il convient donc d'examiner dans de tels cas si les circonstances sont suffisamment convaincantes pour que soit renversée la présomption du caractère involontaire de la mort. Lorsque les indices parlant en faveur d'un suicide ne sont pas suffisamment convaincants pour renverser objectivement la présomption qu'il s'est agi d'un accident, c'est à l'assureur-accidents d'en supporter les conséquences (voir les arrêts 8C_773/2016 du 20 mars 2017 consid. 3.3; 8C_591/2015 du 19 janvier 2016 consid. 3.1; 8C_324/2010 du 16 mars 2011 consid. 3.2; 8C_550/2010 du 6 septembre 2010 consid. 2.3; RAMA 1996 n° U 247 p. 168 [U 21/95] consid. 2b).
3.
Du rapport d'expertise du docteur J._, on peut retenir les éléments essentiels suivants:
3.1. La première consultation médicale de l'assuré pour troubles psychiques remonte au 26 octobre 2011. Lors de celle-ci, du Deprivita® lui a été prescrit. Le défunt avait demandé des soins à plusieurs autres médecins pour ses problèmes psychiques, avant de débuter un traitement auprès du docteur H._ dès le mois de janvier 2012. S'il avait respecté la prescription médicale, il aurait dû être sous Escitalopram (Cipralex®) lors du décès et non pas sous Citalopram. Le défunt souffrait d'un épisode dépressif sévère sans symptômes psychotiques selon la dénomination de la CIM-10 (classification internationale des troubles mentaux et du comportement) ou d'un trouble dépressif majeur, épisode isolé, état actuel sévère, sans caractéristique psychotique selon la terminologie du DSM IV (manuel diagnostique et statistique des troubles mentaux). Bien que le dossier ne permette pas de répertorier l'entier des éléments ayant conduit à poser le diagnostic d'épisode dépressif sévère, l'expert se dit convaincu d'un tel diagnostic au vu des explications données par le médecin psychiatre traitant. Le trouble dépressif avait été suffisamment grave pour justifier une attestation d'incapacité de travail du 7 au 14 mai 2012. Même en souffrant d'un tel trouble, il était tout à fait possible que le défunt fût à même de sauver la face dans certaines situations et même d'avoir un rendement proche de la normale au travail s'il ne présentait pas de ralentissement marqué, ni d'importantes difficultés à penser et à se concentrer. Le dossier rapporte des fluctuations de la thymie et, par conséquent, des légers mieux de plus ou moins longue durée. Statistiquement, 10 à 15 % des patients ayant présenté un épisode dépressif majeur modéré ou sévère au cours de leur vie allaient mourir par suicide. D'autres facteurs de risque doivent être pris en considération, en l'occurrence le sexe masculin. Dans les facteurs de risque généraux et indépendants de la dépression, il faut retenir en l'espèce la séparation et le divorce, les problèmes familiaux et la probabilité de difficultés professionnelles. Il ne semblait pas que l'assuré ait eu une compagne. Le rôle de la médication psychotrope devrait être écarté dès lors que le taux sérique mesuré lors de l'autopsie était inférieur à la zone thérapeutique et que ce type de problème se posait ordinairement une dizaine de jours après l'introduction de l'antidépresseur. En revanche, on peut se poser la question de l'observance de la prescription médicamenteuse et d'une diminution de la posologie dans les jours ou la semaine précédant le décès, ce qui aurait aussi pu constituer un facteur de risque suicidaire supplémentaire. La présence d'un yaourt et d'une cuillère à côté du corps n'exclut pas l'éventualité d'un suicide. Dans un contexte de désespoir et de ruminations suicidaires, ces objets ont pu être jetés préalablement au sol avant le passage à l'acte ou être gardés à la main lorsque l'assuré s'est précipité dans le vide.
3.2. Toujours selon l'expert, en cas d'incapacité totale de discernement, il est souvent fait référence à un raptus, à savoir une émotion paroxystique immédiatement transformée en passage à l'acte. L'épisode dépressif sévère ne valide pas une totale incapacité de discernement per se. Le défunt n'était pas particulièrement impulsif. Il n'y avait pas notion d'une quelconque instabilité sur le plan personnel, professionnel ou social et il n'avait jamais été question d'un trouble de la personnalité. Par conséquent, la notion de raptus ne cadre pas avec ce qu'on sait du défunt.
3.3. En conclusion, l'expert retient un épisode dépressif sévère, sans symptômes psychotiques (F32.2). Au regard des circonstances du décès et de la nature de la pathologie psychiatrique, il considère que le suicide demeure l'hypothèse la plus probable et ce, avec une vraisemblance prépondérante (> 50 %). Il se déclare convaincu, pour le cas où le suicide serait retenu, que l'assuré n'était pas totalement incapable d'agir raisonnablement au moment de l'acte.
4.
Les premiers juges n'ont pas suivi les conclusions de l'expert, essentiellement pour les motifs suivants:
4.1. Tout d'abord, son rapport reposerait sur un état de fait incomplet. L'expert n'aurait questionné que le docteur H._, sans chercher à obtenir des renseignements auprès des autres médecins qui ont traité le patient. Le rapport contiendrait en outre des imprécisions. C'est ainsi que l'expert retient que la première consultation pour troubles psychiques est intervenue le 26 octobre 2011, alors que la première prise en charge psychiatrique, par le docteur F._, remonte à novembre 2011. Ensuite, la réalité de la gravité de l'épisode dépressif attestée par l'expert ne serait pas établie. L'arrêt de travail du 7 au 14 mai 2012 n'a pas été ordonné par un psychiatre traitant, mais par le docteur G._, spécialiste FMH en médecine interne, ce qui permettrait de douter qu'il fût en relation avec des troubles psychiques. L'assuré a certes dû, sur présentation d'un certificat médical, annuler un voyage à l'étranger qu'il se proposait de faire avec son amie du 16 au 23 mai 2012 (voyage payé deux semaines auparavant). Interrogé à ce sujet en audience, le docteur H._ a confirmé avoir établi ce certificat (daté du 8 mai 2012). Toutefois, ce médecin n'a pas été en mesure de dire s'il avait rédigé cette attestation en relation avec ce voyage. On ne pouvait donc pas affirmer qu'à l'époque l'état de santé de l'assuré lui interdisait de voyager à l'étranger.
4.2. D'autre part, lors de son audition, l'expert J._ a indiqué s'être fondé, également, sur la présence chez l'assuré de difficultés existentielles, à savoir un divorce récent, un fils avec des problèmes psychiques ayant entraîné une hospitalisation, ainsi que des difficultés professionnelles. La juridiction cantonale relève à ce sujet que l'expert n'avait pas connaissance du fait que l'assuré avait une amie avec laquelle il avait prévu de partir en vacances à l'étranger. Il n'avait pas non plus tenu compte du fait que le jour de son décès, le fils de l'assuré devait sortir de l'hôpital. Ces événements, que la juridiction cantonale qualifie d'heureux, ne rendent pas vraisemblables des difficultés existentielles qui auraient pu pousser le défunt à mettre fin à ses jours. Quant aux difficultés professionnelles, elles ne seraient pas avérées selon les premiers juges: le témoignage en audience du supérieur hiérarchique établirait au contraire que l'employé donnait entière satisfaction. Même si le projet informatique difficile qu'il menait faisait l'objet d'un audit, l'employé avait fêté par un cocktail un "succès d'étape" du projet. La juridiction cantonale met aussi en évidence le fait que l'assuré avait acheté un cadeau - retrouvé à son domicile - pour son fils et qu'il se préparait à fêter l'anniversaire de celui-ci. Enfin, elle relève encore, à l'encontre des conclusions de l'expert, l'absence de lettre d'adieu et la présence du pot de yaourt et d'une cuillère retrouvés à côté du cadavre, corroborant selon elle l'absence d'un acte intentionnel.
4.3. Sur les causes probables de la chute, la juridiction cantonale prend en considération l'existence des traces de ripage sous la forme de peinture écaillée sur le côté droit de la barrière, à la hauteur de l'endroit où le corps a été retrouvé. Ces traces rendent selon elle vraisemblable un choc contre ladite barrière. La présence du skateboard sur le sol du balcon permettrait d'envisager l'hypothèse que dans l'obscurité l'assuré ait trébuché sur la planche à roulettes alors qu'il mangeait son yaourt et qu'il soit tombé par-dessus le balcon au vu de la faible hauteur de la barrière. La marquise en béton située au-dessus du rez-de-chaussée de l'immeuble et sise sur toute la longueur accréditerait cette hypothèse. Sinon, on ne comprendrait pas pourquoi, en l'absence d'un choc ayant eu un effet propulsant, le corps n'a pas heurté ladite marquise qui est un peu plus profonde que le balcon. La juridiction cantonale émet encore une autre hypothèse, soit un brusque malaise ou une perte de connaissance qui a entraîné une chute par-dessus la barrière (l'ex-épouse a déclaré qu'elle avait assisté à un malaise du défunt à la sortie de l'hôpital après une visite commune à l'enfant). La mention à l'autopsie d'une athérosclérose coronarienne généralisée modérée avec signes d'une cholestérolose renforcerait cette hypothèse.
4.4. En définitive, la cour cantonale retient que les indices en faveur d'un suicide ne sont pas suffisamment convaincants pour exclure toute autre explication résultant des circonstances et renverser la présomption que la mort a été causée par un accident.
5.
Tant l'argumentation développée par les juges précédents que les conclusions qu'ils en tirent ne peuvent être suivies.
5.1. On peut tout d'abord exclure - cela n'est pas contesté - l'intervention d'une tierce personne, de même qu'une chute accidentelle sous l'emprise de médicaments ou de l'alcool. En ce qui concerne le diagnostic, on ne saurait guère nier l'existence d'un état dépressif sévère clairement attesté par le docteur H._, lequel a encore vu son patient quelques heures avant son décès. Sur le plan personnel, l'assuré avait vécu et vivait une situation pénible. Selon le docteur H._ (procès-verbal d'audition du 3 juin 2015), le patient était venu en consultation depuis le début de l'année 2012. Il avait eu un divorce difficile en 2010/2011. A cette époque, il avait déjà souffert de dépression et avait été traité par le docteur F._. Le docteur H._ a précisé qu'avant l'événement, le fils cadet avait souffert d'un problème psychologique qui avait nécessité une hospitalisation en pédiatrie dans une unité spécialisée. Lors de la dernière consultation (24 mai 2012), le patient avait surtout parlé de cette hospitalisation. Il se faisait beaucoup de soucis à ce propos. Au cours de précédentes consultations, il avait certes parlé d'une relation qu'il avait eue après son divorce, mais au dire du médecin, cette relation avait pris fin. Par ailleurs, contrairement à l'affirmation des premiers juges, le fils cadet ne devait pas "sortir de l'hôpital" le 25 mai 2012. En réalité, comme cela ressort des déclarations de E._ (procès-verbal d'audition du 16 septembre 2015), l'enfant, qui est resté hospitalisé jusqu'au 19 juin 2012, avait des "droits de sortie", ce qui était probablement le cas pour la journée du 25 mai 2012. S'agissant des difficultés professionnelles, leur existence doit être considérée comme établie. Le patient s'en était ouvert au docteur H._ (voir les réponses données par ce dernier à l'expert le 29 juin 2014). Le psychiatre a confirmé ce fait lors de son audition. Quant au supérieur hiérarchique, il est resté très vague à ce sujet. Il s'est contenté de déclarer n'avoir pas eu connaissance du fait que le défunt "aurait fait l'objet d'une évaluation" (procès-verbal d'audition du 3 juin 2015). Enfin, on est fondé à considérer que l'incapacité de travail attestée par le docteur G._ (du 7 au 14 mai 2012) était bien en relation avec l'état dépressif du patient. Lors de son audition, le docteur H._ a indiqué qu'il avait rédigé le 8 mai 2012 un certificat selon lequel le patient n'était pas en état de quitter la Suisse pour les deux semaines à venir. Les motifs étaient clairement d'ordre psychique (au dire du docteur H._, le patient était alors déprimé, anxieux et insomniaque).
5.2. La présence d'un pot de yaourt et d'une cuillère au côté du cadavre était un fait connu de l'expert et discuté dans son rapport. Lors de son audition, le docteur J._ a précisé que l'on "ne pouvait rien en tirer" (procès-verbal d'audition du 19 août 2015). La circonstance que le défunt avait préparé l'anniversaire de son fils n'apparaît pas non plus décisive. A ce propos l'expert a expliqué que l'assuré avait probablement des projets suicidaires "depuis pas mal de temps" et qu'il y a eu une conjonction d'événements qui ont fait qu'il a passé à l'acte "ce soir-là". L'absence de signes de dépression ou de mal-être constatée par la mère la veille du drame, de même que l'absence d'un message d'adieu ou d'une lettre d'explications, ne sont pas des éléments de nature à exclure la thèse du suicide ni même à l'affaiblir. Il n'est pas rare qu'un suicide apparaisse aux yeux des membres de la famille ou des proches comme un événement totalement imprévisible et inexplicable (arrêt 8C_773/2016 du 20 mars 2017 consid. 4.2.3).
5.3. La thèse selon laquelle l'assuré a pu trébucher sur le skateboard qui se trouvait sur le balcon, avec un effet propulsant, relève de la pure conjecture. Rien ne dit que les traces de ripage relevées sur le balcon aient un quelconque lien avec la chute. On peine au demeurant à imaginer que le simple fait de trébucher ait pu entraîner un effet propulsant. Affirmer par ailleurs que l'assuré a pu être victime d'un malaise est une simple supposition. A aucun moment, les médecins légistes ne semblent considérer que l'affection coronarienne - signalée par eux dans une importante liste de diagnostics anatomo-pathologique - aurait pu jouer un rôle dans le décès. On peut au demeurant penser qu'en cas de malaise, l'homme se serait affaissé et le corps, à supposer qu'il ait basculé par dessus la rambarde, aurait vraisemblablement heurté la marquise en tombant. Le fait que le corps n'a pas heurté cet obstacle donne au contraire à penser que l'assuré s'est élancé de son propre mouvement dans le vide.
5.4. En définitive, il n'existe pas d'éléments suffisamment concrets en faveur d'un acte non intentionnel. Dans ces conditions, la juridiction cantonale n'avait pas de raison de s'écarter des conclusions de l'expert. Le fait que l'expertise contient certaines imprécisions, au demeurant sans importance pour l'appréciation du cas, n'est pas de nature à en amoindrir la valeur probante. De même, l'expert, qui n'avait pas une mission d'enquête, n'était pas tenu d'entendre les médecins qui ont successivement traité l'assuré. Le plus important était d'entendre le psychiatre qui avait soigné en dernier lieu le patient et qui l'avait vu en consultation peu de temps avant le décès. Enfin, le dossier contenait des renseignements qui étaient aussi de nature à permettre à l'expert d'éclairer l'assureur, respectivement le juge, sur des points pour lesquels le mandat d'expertise lui avait été confié. On notera, dans ce contexte, que le docteur H._ n'a d'aucune manière infirmé les conclusions de l'expert.
6.
Ainsi donc, à l'aune du degré de vraisemblance prépondérante qui est requis (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 338; <ref-ruling> consid. 3b p. 194), la thèse du suicide doit être retenue. On peut par ailleurs tenir pour établi, au vu des explications convaincantes fournies par l'expert - au demeurant non contestées sur ce point - que l'assuré n'était pas privé de sa capacité de discernement au moment de l'acte. Il en résulte que la Bâloise était fondée à nier le droit aux prestations de survivants en application de l'<ref-law>.
7.
Le recours se révèle bien fondé. L'intimé, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). La recourante n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis et le jugement de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève du 1 er juin 2016 est annulé. La décision sur opposition du 24 novembre 2014 est confirmée.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 1er mai 2017
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Beauverd