Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich führte eine Strafuntersuchung gegen B._ wegen Gefährdung des Lebens, einfacher Körperverletzung und Drohungen. Sie wirft ihm vor, am 17. April 2016 im Haus der Familie seinen Sohn C._ (Privatkläger) im Zuge einer verbalen Auseinandersetzung zu Boden gebracht zu haben. Anschliessend sei er auf seinen Sohn gekniet und habe ihn mit beiden Händen gewürgt, bis diesem schwarz vor Augen geworden sei und er unkontrolliert Urin verloren habe. Die herbeigeeilte Ehefrau des Beschuldigten habe diesen vom Privatkläger wegzerren können. Der Beschuldigte sei jedoch ein weiteres Mal an den Privatkläger geraten, worauf die beiden im Gemenge zu Boden gestürzt seien. Daraufhin habe er den Privatkläger am Kragen gepackt und diesen zugedreht, bis das T-Shirt des Privatklägers zerrissen sei. Dadurch seien in dessen Halsbereich relativ scharf begrenzte, bandförmige Hauteinblutungen und -schürfungen entstanden. Erneut habe die Ehefrau des Beschuldigten die Kontrahenten trennen können und den Beschuldigten schliesslich in ein Zimmer eingeschlossen. Dieser habe während der ganzen Auseinandersetzung den Privatkläger, seine Frau und die später hinzugekommene Tochter wiederholt mit dem Tod bedroht und geäussert, er werde alle umbringen und das Haus "abfackeln".
B.
Der Beschuldigte befindet sich seit dem 20. April 2016 in Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft. Ende April 2016 wurde er wegen einer psychischen Störung mit Suizidalität hospitalisiert und zwischenzeitlich (bis Mitte September 2016) in eine psychiatrische Klinik verlegt.
C.
Die Staatsanwaltschaft hat den Privatkläger, die zwei weiteren Geschädigten (Ehefrau und Tochter des Beschuldigten) sowie die beiden anderen Söhne des Beschuldigten, darunter A._, je als Gewährspersonen einvernommen. Am 18. August 2016 führte die Staatsanwaltschaft die Schlusseinvernahme des Beschuldigten durch. Am 12. Dezember 2016 erhob sie Anklage gegen ihn (wegen Gefährdung des Lebens, einfacher Körperverletzung und Drohungen) beim Bezirksgericht Hinwil. Die Hauptverhandlung wurde auf den 25. April 2017 terminiert.
D.
Am 2. Januar 2017 stellte A._ das Gesuch, es sei ihm eine Bewilligung zum Besuch seines Vaters im Gefängnis zu erteilen. Mit Schreiben vom 1. Januar 2017 teilte das Bezirksgericht dem Gesuchsteller mit, es werde ihm derzeit keine Besuchsbewilligung mehr erteilt. Am 12. Januar 2017 teilte es ihm ergänzend mit, dass die ihm noch durch die Staatsanwaltschaft (am 12. Dezember 2016) erteilte Besuchsbewilligung widerrufen werde. Mit Eingabe vom 12. Januar 2017 beantragte der Gesuchsteller den Erlass eines anfechtbaren Entscheides über die beantragte Besuchsbewilligung. Am 17. Januar 2017 verfügte die Verfahrensleitung des Bezirksgerichtes die förmliche Abweisung des Gesuches um Besuchsbewilligung.
E.
Eine vom Gesuchsteller gegen die Verfügung vom 17. Januar 2017 des Bezirksgerichtes erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, mit Beschluss vom 6. März 2017 ab.
F.
Gegen den Beschluss des Obergerichtes gelangte A._ mit Beschwerde vom 20. März 2017 an das Bundesgericht. Er beantragt in der Hauptsache die Aufhebung des angefochtenen Entscheides.
Das Bezirksgericht und die Staatsanwaltschaft beantragen mit Stellungnahmen vom 24. bzw. 31. März 2017 je die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Das Obergericht hat am 30. März 2017 auf eine Vernehmlassung ausdrücklich verzichtet, während vom Beschuldigten innert angesetzter Frist keine Stellungnahme eingegangen ist. Der Beschwerdeführer replizierte am 7. April 2017.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden gegen Entscheide in Strafsachen (<ref-law>). Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid, in dem das Gesuch eines Familienangehörigen um Gefängnisbesuche beim strafprozessual inhaftierten Beschuldigten abgewiesen wurde.
Gegenüber dem am Strafverfahren nicht als Partei beteiligten Beschwerdeführer stellt der angefochtene Beschluss einen Endentscheid dar (<ref-law>). Der Beschwerdeführer ist von einem strafprozessualen Eingriff in seine Grundrechte (Art. 10 Abs. 2, Art. 13 Abs. 1 und <ref-law>) betroffen. Auch seine Beschwerdelegitimation (<ref-law>) ist zu bejahen (vgl. nicht amtl. publ. E. 1 von <ref-ruling> und 139 IV 41; Urteile des Bundesgerichtes 1B_17/2015 vom 18. März 2015 E. 1; 1B_170/2014 vom 12. Juni 2014 E. 1; 1B_382/ 2013 vom 18. Dezember 2013 E. 1).
Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> sind ebenfalls grundsätzlich erfüllt und geben zu keinen weiteren Vorbemerkungen Anlass.
2.
2.1. Die Vorinstanz begründete die Abweisung des Gesuchs um Erteilung einer Besuchsbewilligung mit einer erheblichen Kollusionsgefahr. Es bestehe namentlich die Gefahr, dass der Beschwerdeführer die Ehefrau des Beschuldigten (d.h. die Stiefmutter des Beschwerdeführers), die der deutschen Sprache kaum mächtig sei, zu beeinflussen versuche. Im Mai 2016 habe er für diese ein Schreiben aufgesetzt und von ihr unterzeichnen lassen, in welchem sie erklärte, an einer Fortführung des Strafverfahrens nicht interessiert zu sein. Diese Abstandserklärung habe sie dann gegenüber der Staatsanwaltschaft umgehend widerrufen. Im Januar 2017 habe die Ehefrau des Beschuldigten dann (wiederum in einem auf Deutsch verfassten Schreiben) den Widerruf dieser Desinteresseerklärung als Missverständnis bezeichnet. Ausserdem habe der Beschwerdeführer nachweislich die Weisung der Staatsanwaltschaft im Untersuchungsverfahren missachtet, anlässlich seiner Besuche bei seinem Vater nicht über das hängige Strafverfahren zu sprechen.
2.2. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Grundrechts auf Familienleben (bzw. von Art. 8 EMRK). Er beanstandet zunächst verschiedene Detailfehler im angefochtenen Entscheid (wie teilweise falsch verwendete Vornamen). Sodann vertritt er die Auffassung, die belastenden Aussagen der Familienangehörigen gegen seinen Vater, der todkrank sei, müssten kritisch hinterfragt werden. Weiter macht er geltend, "der ombudsmännische Versuch des Beschwerdeführers, die Ehefrau seines Vaters zu einer Desinteresseerklärung zu bewegen", sei in der Absicht erfolgt, in der Familie wieder Frieden herzustellen. Seine Stiefmutter habe die zweite Desinteresseerklärung (von Januar 2017) "regelrecht erzwungen"; er könne bestätigen, dass er diese aufgesetzt habe.
3.
3.1. Jede Person hat das Recht auf persönliche Freiheit sowie auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens (Art. 10 Abs. 2 und Art. 13 Abs. 1 BV). Das Recht auf Familie ist grundrechtlich gewährleistet (<ref-law>, Art. 8 EMRK). Einschränkungen von Grundrechten müssen durch ein öffentliches Interesse (oder durch den Schutz von Grundrechten Dritter) gerechtfertigt und verhältnismässig sein (<ref-law>). Schwere Eingriffe müssen im Gesetz selbst vorgesehen sein (<ref-law>).
3.2. Nach der Praxis des Bundesgerichtes besteht unter den Voraussetzungen von <ref-law> grundsätzlich ein bundesrechtlicher Anspruch auf angemessene Haftbesuche (Urteile 1B_17/2015 vom 18. März 2015 E. 3; 1B_170/2014 vom 12. Juni 2014 E. 2; 1B_382/ 2013 vom 18. Dezember 2013 E. 2; s.a. <ref-ruling> E. 3n-o S. 85-87; <ref-ruling> E. 7a S. 140 f.; Empfehlung des Europarates Rec[2006] 2, "Europäische Strafvollzugsgrundsätze", Ziff. 24.1-24.2). Die strafprozessual inhaftierte beschuldigte Person darf in ihrer persönlichen Freiheit nicht stärker eingeschränkt werden, als es der Haftzweck sowie die Ordnung und Sicherheit in der Haftanstalt erfordern (<ref-law>). Die Kontakte zwischen der inhaftierten Person und anderen Personen bedürfen der Bewilligung der Verfahrensleitung. Besuche finden wenn nötig unter Aufsicht statt (<ref-law>). Analoges muss für Besuchsgesuche von nicht beschuldigten Dritten gelten. Solange akute Verdunkelungsgefahr besteht, kann eine Haftbesuchsbewilligung - selbst unter Bewachung und auch gegenüber nahen Angehörigen - grundsätzlich verweigert werden (Urteil 1B_382/2013 E. 2).
3.3. Kollusionsgefahr liegt vor, wenn ernsthaft zu befürchten ist, dass der Beschuldigte Personen beeinflusst oder auf Beweismittel einwirkt, um so die Wahrheitsfindung zu beeinträchtigen (<ref-law>). Verdunkelung kann nach der bundesgerichtlichen Praxis insbesondere in der Weise erfolgen, dass sich der Beschuldigte mit Zeugen, Auskunftspersonen, Sachverständigen oder Mitbeschuldigten ins Einvernehmen setzt oder sie zu wahrheitswidrigen Aussagen veranlasst, oder dass er Spuren und Beweismittel beseitigt. Strafprozessuale Haft wegen Kollusionsgefahr soll verhindern, dass der Beschuldigte die wahrheitsgetreue Abklärung des Sachverhaltes vereitelt oder gefährdet. Die theoretische Möglichkeit, dass der Beschuldigte kolludieren könnte, genügt indessen nicht, um strafprozessuale Haft (oder andere massive Beschränkungen von Grundrechten) unter diesem Titel zu rechtfertigen. Es müssen vielmehr konkrete Indizien für die Annahme von Verdunkelungsgefahr sprechen. Deren Vorliegen ist nach Massgabe der Umstände des jeweiligen Einzelfalles zu prüfen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 127 f.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 23 mit Hinweisen).
3.4. Konkrete Anhaltspunkte für Kollusionsgefahr können sich nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtes namentlich ergeben aus dem bisherigen Verhalten des Beschuldigten im Strafprozess, aus seinen persönlichen Merkmalen, aus seiner Stellung und seinen Tatbeiträgen im Rahmen des untersuchten Sachverhaltes sowie aus den persönlichen Beziehungen zwischen ihm und den ihn belastenden Personen. Bei der Frage, ob im konkreten Fall eine massgebliche Beeinträchtigung des Strafverfahrens wegen Verdunkelung droht, ist auch der Art und Bedeutung der von Beeinflussung bedrohten Aussagen bzw. Beweismittel, der Schwere der untersuchten Straftaten sowie dem Stand des Verfahrens Rechnung zu tragen (BGE <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 23 f. mit Hinweisen). Besondere Berücksichtigung verdienen die persönliche Situation und eine allfällige besondere Schutzbedürftigkeit des mutmasslichen Opfers bzw. wichtiger Gewährspersonen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3.4 S. 26; zur einschlägigen Praxis s.a. Marc Forster, in: Basler Kommentar StPO, 2. Aufl., Basel 2014, Art. 221 N. 7). Je weiter das Strafverfahren vorangeschritten ist und je präziser der Sachverhalt bereits abgeklärt werden konnte, desto höhere Anforderungen sind grundsätzlich an den Nachweis von Verdunkelungsgefahr zu stellen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 127 f.; <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 24 mit Hinweisen).
3.5. Das Bundesgericht prüft hier die Auslegung und Anwendung der StPO frei (<ref-ruling> E. 2.2 S. 60; <ref-ruling> E. 1.2 S. 189; <ref-ruling> E. 2 S. 125; 340 E. 2.4 S. 346). Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.5 S. 73 f.).
4.
4.1. In seinem konnexen, den Vater des Beschwerdeführers betreffenden Urteil 1B_389/2016 vom 10. November 2016 hat das Bundesgericht das Bestehen von Kollusionsgefahr zwischen dem Beschuldigten und mehreren Familienangehörigen bejaht. In diesem Zusammenhang hat das Bundesgericht konkrete Verdunkelungsrisiken festgestellt, welche auch den im vorliegenden Verfahren (1B_107/2017) beschwerdeführenden Sohn des Beschuldigten betreffen:
Nach den Feststellungen des Bundesgerichtes hat die beeinflussungsgefährdete Ehefrau des Beschuldigten am 6. Mai 2016 ein vom Beschwerdeführer aufgesetztes Schreiben unterzeichnet, worin sie erklärte, an einer Weiterführung des Strafverfahrens nicht interessiert zu sein, und weiter festhielt: "Ich stelle fest, dass mein Ehemann gegen mich nicht tätlich d.h. handgreiflich geworden ist, sondern lediglich im Affekt, d.h. nach der Auseinandersetzung" mit dem Privatkläger "verbal 'ausgerastet' war, als wir ihn eingeschlossen hatten."
In ihren Einvernahmen beschrieb die Ehefrau den Beschuldigten demgegenüber als rabiaten Mann, der sie schlage und vor dem sie Angst habe. Diese Beschreibung steht im Einklang mit den Aussagen ihrer Tochter sowie des Privatklägers. Insgesamt zeichnen die bisherigen Untersuchungsergebnisse das Bild einer konfliktträchtigen und ambivalenten Familiensituation. In dieser Hinsicht ist auch auf einen Brief hinzuweisen, den der Beschwerdeführer dem Beschuldigten am 9. Juni 2016 unbestrittenermassen schrieb und in dem er ihn über den Verlauf einer Mietvertragskündigung gegenüber dem Privatkläger informierte. Darin führte er aus, der Privatkläger akzeptiere erwartungsgemäss die Kündigung nicht, weil sich seine Mutter dagegen ausspreche. Dies, obschon die Mutter des Privatklägers dem Beschwerdeführer gegenüber angeblich mehrmals die Befürchtung geäussert habe, der Privatkläger würde ihr "in der Nacht den Hals aufschlitzen", wenn sie ihn aus dem Haus weisen würde (Urteil 1B_389/2016 E. 3.4).
4.2. Das Bundesgericht kam in seinem Urteil vom 10. November 2016 zum Schluss, dass es insgesamt nicht zu beanstanden sei, wenn das Zürcher Obergericht die Situation als kollusionsanfällig qualifizierte und annahm, der Beschuldigte könnte versuchen, auf das Aussageverhalten der beteiligten Familienangehörigen einzuwirken. Die Bejahung von Kollusionsgefahr als Haftgrund erweise sich als bundesrechtskonform (Urteil 1B_389/2016 E. 3.4).
4.3. Unterdessen hat die Staatsanwaltschaft Anklage erhoben. Die Hauptverhandlung vor dem erstinstanzlichen Strafgericht wurde auf den 25. April 2017 terminiert. Auch das Strafgericht teilt die Einschätzung der Vorinstanz, dass nach wie vor Verdunkelungsgefahr gegeben sei und bis zur Hauptverhandlung keine Haftbesuche des Beschwerdeführers bewilligt werden sollten. In seiner Stellungnahme vom 24. März 2017 legt das Bezirksgericht namentlich dar, die Kollusionsgefahr zwischen dem Beschwerdeführer und dem Beschuldigten sei offensichtlich. Zum einen werde dies dadurch deutlich, dass sich der Beschwerdeführer an die Auflagen der Staatsanwaltschaft für die zuvor während Monaten bewilligten Besuchsbewilligungen nicht gehalten habe. In Missachtung dieser Auflagen habe er mit dem Beschuldigten intensiv über das laufende Strafverfahren gesprochen. Zum anderen habe er versucht, seine Stiefmutter zu beeinflussen. Schon im August 2016 habe er zugegeben, ihre Desinteresseerklärung vom 6. Mai 2016 aufgesetzt zu haben. In seiner Beschwerdeschrift an das Bundesgericht räume er nun auch ein, der Verfasser ihrer zweiten Desinteresseerklärung vom 6. Januar 2017 gewesen zu sein.
Sowohl die unmittelbaren Tatzeuginnen als auch der Beschwerdeführer und dessen (an der Tat nicht beteiligte) Bruder seien als Zeugen an die Hauptverhandlung geladen. Daher bestehe nach wie vor ein grosses öffentliches Interesse an einer von weiteren Beeinflussungsversuchen freien Sachverhaltsermittlung. Der vorläufige Ausschluss des Beschwerdeführers vom Besuch des Beschuldigten werde voraussichtlich bis zur Hauptverhandlung zeitlich beschränkt bleiben.
Dass der Beschuldigte, wie vom Beschwerdeführer behauptet, "todkrank" wäre, lasse sich aufgrund der dem Bezirksgericht vorliegenden Akten nicht erstellen. Der Beschuldigte befinde sich nach wie vor in Sicherheitshaft und nicht in Spitalpflege. Ein vor mehreren Jahren erlittener Herzinfarkt, Rippenfrakturen, welche zwischenzeitlich ausgeheilt sein dürften, eine allfällige Funktionsstörung der rechten Hand sowie das Erreichen des 75. Altersjahres sprächen nicht per se für ein unmittelbar bevorstehendes Ableben des Beschuldigten. Auch unter diesem Aspekt erscheine die streitige Verweigerung der Besuchsbewilligung bis zur Hauptverhandlung nicht als unverhältnismässig.
4.4. Aus den vorliegenden Akten und den Darlegungen der kantonalen Instanzen ergeben sich auch zum heutigen Zeitpunkt ausreichend konkrete Anhaltspunkte für Kollusionsgefahr zwischen dem Beschwerdeführer und dem Beschuldigten. Dies gilt namentlich für die unbestrittenen mehrfachen Bemühungen des Beschwerdeführers, eine mutmasslich geschädigte Person und unmittelbare Tatzeugin zu Desinteresseerklärungen zu bewegen sowie für seine Missachtung von Auflagen der Verfahrensleitung, bei Haftbesuchen beim Beschuldigten nicht über den Gegenstand des Strafverfahrens zu sprechen. Dass die kantonalen Strafbehörden das Besuchsrecht vorläufig bis zur Hauptverhandlung vom 25. April 2017 ausgesetzt haben, erweist sich im Lichte der dargelegten Gesetzgebung und Rechtsprechung als verhältnismässig und bundesrechtskonform. Entscheiderhebliche willkürliche Tatsachenfeststellungen der Vorinstanz sind nicht dargetan. Dies gilt insbesondere für den Gesundheitszustand des Beschuldigten.
Das Gesuch um vorsorgliche Massnahmen (bzw. "superprovisorische" Besuchsbewilligung) wird mit dem vorliegenden Entscheid in der Sache hinfällig.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. April 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Forster