Faits :
A.
Par jugement du 27 février 2015, le Tribunal de police de la République et canton de Genève a reconnu A.X._ coupable de violation d'une obligation d'entretien et l'a condamné à une peine pécuniaire de 100 jours-amende à 1'000 francs le jour, peine complémentaire à celle prononcée par la Chambre pénale d'appel et de révision de Genève le 22 mars 2013. Il l'a également condamné à payer à la plaignante, B.X._, un montant de 5'346 francs à titre de juste indemnité pour les frais de défense obligatoires occasionnés par la procédure. Il a mis les frais de procédure à sa charge.
B.
Par jugement du 22 mars 2016, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté l'appel de A.X._ et l'a condamné à verser à B.X._ une somme de 2'187 francs pour ses frais de défense en procédure d'appel et à payer les frais de la procédure d'appel.
La cour cantonale a retenu les faits suivants.
Durant la période du 1er octobre 2011 au 1er janvier 2014, A.X._ n'a pas payé à son ex-épouse la contribution d'entretien qui lui était due à raison de 7'500 francs mensuellement selon décision judiciaire. Concernant les moyens financiers à disposition de A.X._, la cour cantonale a retenu que celui-ci avait un train de vie aisé et qu'il n'avait produit aucune pièce permettant d'étayer l'étendue de ses ressources. De plus, même en admettant qu'il n'avait pas les moyens de s'acquitter de la contribution d'entretien, elle a considéré qu'il n'avait pas fait tous les efforts qui pouvaient être attendus de lui afin de disposer des moyens pour s'acquitter de celle-ci.
C.
A.X._ interjette un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 22 mars 2016. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation du jugement. Principalement, il demande son acquittement et, subsidiairement, le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il requiert l'effet suspensif pour son recours.

Considérant en droit :
1.
Le recourant invoque l'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits. Il estime avoir démontré qu'il n'avait pas et ne pouvait pas avoir les moyens de s'acquitter de sa contribution d'entretien de 7'500 francs mensuellement.
1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Il n'entre ainsi pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 1.3.1).
Déterminer quelles sont les ressources qu'aurait pu avoir le débiteur de l'entretien relève de l'administration des preuves et de l'établissement des faits (arrêt 6B_1/2012 du 18 avril 2012 consid. 1.1.3).
1.2. L'<ref-law> punit, sur plainte, celui qui n'aura pas fourni les aliments ou les subsides qu'il doit en vertu du droit de la famille, quoi qu'il en eût les moyens ou pût les avoir.
D'un point de vue objectif, l'obligation d'entretien est violée lorsque le débiteur ne fournit pas intégralement, à temps et à disposition de la personne habilitée à la recevoir, la prestation d'entretien qu'il doit en vertu du droit de la famille (BERNARD CORBOZ, Les infractions en droit suisse, 3ème éd. 2010, n. 14 ad <ref-law>). En revanche, on ne peut reprocher à l'auteur d'avoir violé son obligation d'entretien que s'il avait les moyens de la remplir ou aurait pu les avoir (BERNARD CORBOZ, op. cit., n. 20 ad <ref-law>). Par là, on entend celui qui, d'une part, ne dispose certes pas de moyens suffisants pour s'acquitter de son obligation, mais qui, d'autre part, ne saisit pas les occasions de gain qui lui sont offertes et qu'il pourrait accepter (<ref-ruling> consid. 3a; Message du 26 juin 1985 concernant la modification du code pénal et du code pénal militaire, FF 1985 II 1070).
Le juge pénal est lié par la contribution d'entretien fixée par le juge civil (<ref-ruling>; arrêt 6B_608/2014 du 6 janvier 2015 consid. 1.1). En revanche, la question de savoir quelles sont les ressources qu'aurait pu avoir le débiteur d'entretien doit être tranchée par le juge pénal s'agissant d'une condition objective de punissabilité au regard de l'<ref-law>. Il peut certes se référer à des éléments pris en compte par le juge civil. Il doit cependant concrètement établir la situation financière du débiteur, respectivement celle qui aurait pu être la sienne en faisant les efforts pouvant raisonnablement être exigés de lui (arrêt 6B_573/2013 du 1er octobre 2013 consid. 1.1).
1.3. La cour cantonale a émis de grandes réserves sur le fait que le recourant n'aurait pas eu les moyens de s'acquitter, ne serait-ce que partiellement, de son obligation d'entretien.
Pour tenter d'établir " l'état d'indigence notoire dans lequel il se trouve ", le recourant invoque les allégués de son mémoire devant la cour cantonale ainsi que ses déclarations devant d'autres autorités judiciaires. En tant qu'il se prévaut de ses propres allégations, qui n'ont que la valeur d'une déclaration de partie, il n'établit pas le caractère insoutenable des constatations de la cour cantonale, qui lui attribuent un train de vie aisé. De même ne répond-il pas aux critiques de l'autorité précédente selon lesquelles il n'avait produit aucune pièce permettant d'étayer l'étendue de ses ressources et s'était de surcroît contredit en indiquant percevoir un revenu mensuel de 8000 fr. - selon le formulaire de demande de renseignement transmis le 18 avril 2013 - en sus des 4000 fr. au titre de l'AVS suisse et de la sécurité sociale française.
1.4. Quoi qu'il en soit, la cour cantonale a considéré que, même à supposer que le recourant n'aurait pas eu les moyens de s'acquitter de la contribution d'entretien due à son ex-épouse, il n'avait pas fait tous les efforts qui pouvaient être attendus de lui afin d'être en mesure de s'acquitter de ladite contribution.
1.4.1. S'agissant des problèmes de santé allégués par le recourant, ils sont effectivement attestés par deux certificats médicaux, lesquels ne font cependant aucunement état d'une éventuelle incapacité médicale de travail. Le fait que la profession d'agent de change aurait disparu à la fin des années 1980 ne permet pas davantage d'expliquer pourquoi le recourant n'a exercé aucune activité rémunérée durant la période ici litigieuse du 1er octobre 2011 au 1er janvier 2014, soit avant de bénéficier de l'AVS. La cour cantonale a relevé à cet égard que l'intéressé n'indiquait pas les raisons pour lesquelles il était en mesure de travailler pour sa famille gratuitement, mais quelques jours par mois, et ne le serait pas contre rémunération dans les mêmes domaines d'activité. La cour cantonale a encore constaté, sans que cela ne prête le flanc à la critique, que le recourant ne démontrait pas avoir effectué des recherches d'emploi s'avérant infructueuses ou encore avoir tenté de se lancer comme indépendant, se limitant à indiquer, après s'être ravisé, avoir essayé, sans résultat.
1.4.2. Le recourant fait grief à la cour cantonale de lui avoir imputé un revenu hypothétique annuel de 100'000 fr. bruts sans expliquer comment elle parvenait à ce résultat. C'est omettre que, comme la cour cantonale l'a relevé, il a lui-même affirmé qu'il pourrait percevoir un salaire annuel de 125'000 fr. au minimum s'il fournissait ses services contre rémunération plutôt qu'à titre bénévole pour sa famille. Au demeurant, en tant qu'il soutient désormais qu'un tel montant est irréaliste car il correspondrait aux standards suisses, voire européens, alors qu'il vit en République dominicaine, il ne démontre pas en quoi la rémunération de ses mandats dépendrait de son lieu de domicile, étant souligné que l'un d'eux consiste à gérer un domaine agricole en France.
1.4.3. Le recourant fait encore valoir qu'il était choquant de retenir qu'il était capable de verser une contribution d'entretien de 7500 fr. par mois tout en lui imputant un revenu hypothétique de 8333 fr. bruts par mois (100'000 fr. annuel), ce qui revenait à lui laisser une somme de 833 fr. pour vivre, alors qu'il avait une charge de famille puisqu'il était marié et père de deux enfants en bas âge. Le montant de 100'000 fr. par an retenu par la cour cantonale ne correspond toutefois qu'à son activité de protector du trust de son fils, qu'il exerçait à raison de 3 jours par mois, et n'inclut pas les autres activités professionnelles rémunérées qu'il pourrait exercer selon les constatations cantonales.
1.4.4. Enfin, s'agissant de la demande de modification du jugement de divorce déposée le 14 novembre 2014 par le recourant, elle est sans incidence sur la présente procédure car les effets de la modification du jugement de divorce remontent en principe à la date de l'ouverture de l'action (<ref-ruling> consid. 4c/aa p. 370; arrêt 5A_461/2011 du 14 octobre 2011 consid. 5.1), soit une date postérieure à la période pénale en cause.
1.4.5. Au regard de ce qui précède, la cour cantonale pouvait, sans arbitraire, admettre que le recourant, pour le cas où il n'aurait pas eu les moyens financiers de payer la contribution d'entretien, n'avait pas fait tous les efforts qui pouvaient être attendus de lui pour disposer de ces moyens.
2.
Le recourant reproche à la cour cantonale une mauvaise application de l'<ref-law>, par le fait que, si elle n'avait pas fait une appréciation arbitraire des faits, elle aurait dû constater qu'il n'avait pas les moyens financiers de payer la contribution d'entretien et qu'il n'avait pas non plus la possibilité de se les procurer.
Les faits retenus par la cour cantonale lient le Tribunal fédéral (<ref-law>) dans la mesure où il n'a pas été admis qu'ils avaient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>. En l'absence d'autres griefs sur la manière dont la cour cantonale a appliqué l'<ref-law>, le recours n'est pas recevable, car il est fondé sur des faits différents de ceux retenus.
3.
Le recourant se prévaut d'une violation des art. 34 et 47 CP pour le cas où il serait reconnu coupable de violation d'une obligation d'entretien. Pour étayer son grief, le recourant se fonde à nouveau sur l'arbitraire de la cour cantonale dans l'établissement des faits.
Ce grief est également irrecevable dans la mesure où il s'appuie sur un état de fait différent de celui retenu. Pour le surplus, le recourant ne formule aucune autre critique à l'égard de l'appréciation de la cour cantonale. Le grief de violation des art. 34 et 47 CP doit donc être rejeté dans la mesure où il est recevable.
4.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée qui n'a pas été invitée à se déterminer (<ref-law>). Vu l'issue du litige, la demande d'effet suspensif est sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 francs, sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 5 janvier 2017
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Musy