Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 28. August 2013 hob die IV-Stelle des Kantons Zürich die der 1965 geborenen A._ ausgerichtete Invalidenrente auf den 30. September 2013 revisionsweise auf.
B.
A._ liess diese Verfügung beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich beschwerdeweise anfechten. Sie beantragte u.a. die Gewährung einer Invalidenrente über den 30. September 2013 hinaus und die Durchführung einer öffentlichen Verhandlung, an der sie anzuhören sei. Am 24. März 2015 fand unter dem Vorsitz von Sozialversicherungsrichter B._ die Hauptverhandlung statt. Mit Eingabe vom 31. März 2015 liess A._ den Ausstand von Sozialversicherungsrichter B._ beantragen. Mit Beschluss vom 12. Juni 2015 wies das Sozialversicherungsgericht das Ausstandsbegehren ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, unter Aufhebung des angefochtenen Beschlusses sei Sozialversicherungsrichter B._ in den Ausstand zu versetzen und das kantonale Beschwerdeverfahren sei durch ein unabhängiges Gericht durchzuführen. Ferner ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege.
Die IV-Stelle verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim vorinstanzlichen Beschluss vom 12. Juni 2015 handelt es sich um einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid über ein Ausstandsbegehren, der nach <ref-law> mit Beschwerde angefochten werden kann.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Die Vorinstanz hat unter Hinweis auf Art. 6 Ziff. 1 EMRK, <ref-law> sowie die Rechtsprechung zutreffend dargelegt, wann davon auszugehen ist, dass die Garantie des verfassungsmässigen Richters verletzt ist, weil Gegebenheiten vorliegen, die den Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 240). Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Das Sozialversicherungsgericht hat bezüglich des Vorwurfs der Befangenheit von Richter B._ dargelegt, dieser habe den Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin an der Hauptverhandlung hinsichtlich des Antrages auf persönliche Anhörung der Versicherten nochmals darauf hingewiesen, dass an öffentlichen Verhandlungen in der Regel nur Parteivorträge zugelassen werden. Darin könne keine Befangenheit erblickt werden, hätte der Richter doch auch die Möglichkeit gehabt, den Antrag auf mündliche Anhörung abzuweisen. Die beanstandete Äusserung sodann, mit der Durchführung einer Hauptverhandlung würden unnötige Kosten verursacht, sei ausschliesslich dahin zu verstehen, dass an einer Hauptverhandlung der ganze Spruchkörper, an einer Instruktionsverhandlung dagegen nur ein delegiertes Mitglied teilnimmt. Auch aus dem Hinweis des Richters, wonach nur der notwendige Aufwand entschädigt wird, könne nicht auf Befangenheit geschlossen werden. Darauf würden unentgeltliche Rechtsvertreter regelmässig aufmerksam gemacht.
3.2. Den Darlegungen der Vorinstanz ist beizupflichten. Die Beschwerdeführerin bringt nichts vor, was die Sachverhaltsfeststellung im kantonalen Gerichtsentscheid als offensichtlich unrichtig oder anderweitig bundesrechtswidrig erscheinen lassen könnte. Die Vorinstanz hat entgegen der Behauptung der Versicherten aufgrund eines korrekt festgestellten Sachverhalts entschieden. Die Aussagen von Richter B._ sind, soweit von Belang, im Beschluss vom 12. Juni 2015 wiedergegeben.
Eine Bundesrechtsverletzung ist ebenfalls nicht dargetan oder erkennbar. Ob der vorsitzende Richter die in der Beschwerde erwähnten, im Beschluss nicht enthaltenen Worte "falsches Verfahren" und "Riesenübung" mit unnötigen Kosten tatsächlich verwendet hat, kann dahingestellt bleiben. Allein aus einer solchen Wortwahl könnte nicht auf Befangenheit geschlossen werden. Ein mindestens aufgebrachter und angespannter Ton spricht entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin nicht für das Vorliegen eines Ausschlussgrundes. Was namentlich die "unnötigen" Kosten betrifft, hat die Vorinstanz zutreffend festgehalten, dass an einer Hauptverhandlung der ganze Spruchkörper, an einer Instruktionsverhandlung dagegen nur ein Richter oder eine Richterin teilnimmt; eine Äusserung über unnötige Kosten wäre einzig in dem von der Vorinstanz dargelegten Sinn zu verstehen. Soweit sich in der Beschwerde Ausführungen zum "falschen Verfahren" finden, das der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin laut den angeblichen Aussagen des vorsitzenden Richters gewählt haben soll, ist nicht ersichtlich, inwieweit dieser eine Persönlichkeitsverletzung begangen oder einen Ausstandsgrund gesetzt hätte, falls er diese Bezeichnung, wie beschwerdeweise geltend gemacht, im Rahmen der Parteivorträge nach der Triplik tatsächlich verwendet haben sollte. Zu beachten ist immerhin, dass entsprechend den Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin eine öffentliche Verhandlung durchgeführt wurde, an welcher sie sich äussern konnte. Daran hat die angebliche Aussage von Richter B._ nichts geändert.
Unerheblich im vorliegenden Zusammenhang ist sodann, dass die Aussagen des Sozialversicherungsrichters nicht protokolliert wurden. Ferner ergeht sich die Beschwerdeführerin in Hypothesen zur Herabsetzung der eingereichten Honorarnote des Rechtsvertreters, was in Bezug auf die geltend gemachte Befangenheit ohne jede Bedeutung ist. Betreffend die Begründung des Antrags auf mündliche Anhörung, welche die Vorinstanz als ungenügend erachtete, die Beschwerdeführerin jedoch als hinreichend, ist darauf hinzuweisen, dass diese Frage nicht die hier allein strittige Befangenheit des kantonalen Richters beschlägt. Anhaltspunkte dafür, dass Richter B._ die Kosten für eine öffentliche Verhandlung im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK als zu hoch erachtete und stattdessen ein kostengünstigeres Instruktionsverfahren als genügend erachtete, sind nicht ersichtlich. Indessen wäre dieses Argument ohnehin nicht stichhaltig, hat doch das kantonale Gericht eine solche Verhandlung regelmässig durchzuführen, wenn ein entsprechender Antrag seitens der Beschwerde führenden Partei gestellt wird (<ref-ruling>). Schliesslich ist die Vorinstanz auch zu Recht davon ausgegangen, aus der Bemerkung des vorsitzenden Richters, es werde nur der notwendige Aufwand entschädigt, könne nicht auf Voreingenommenheit geschlossen werden. Wenn ein Richter einen gesetzlich verankerten Rechtsgrundsatz wiedergibt, der Rechtsanwälten ohnehin geläufig ist, kann dies offensichtlich kein Anlass sein, ihn als befangen vom Prozess auszuschliessen.
4.
Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist stattzugeben, da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin wird jedoch darauf hingewiesen, dass sie der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen, und es wird der Beschwerdeführerin Rechtsanwalt Matthias Horschik als Rechtsbeistand beigegeben.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Rechtsanwalt Matthias Horschik wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. März 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Widmer