Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Am 17. Januar 2014 erstattete der Beschwerdeführer Strafanzeige gegen zwei (ehemalige) Mitglieder der Vormundschaftsbehörde Val Müstair wegen unrechtmässiger Aneignung und Amtsmissbrauchs. Die zuständige Staatsanwaltschaft stellte das Strafverfahren am 22. Mai 2015 ein. Auf eine dagegen erhobene Beschwerde trat das Kantonsgericht Graubünden am 17. September 2015 nicht ein. Der Beschwerdeführer wendet sich mit Beschwerde an das Bundesgericht, ohne einen eigentlichen Antrag zu stellen.
2.
Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens kann nur sein, ob die Vorinstanz gegen das Recht im Sinne von <ref-law> verstossen hat, indem sie auf die bei ihr hängige Beschwerde nicht eingetreten ist. Mit dieser Frage befasst sich der Beschwerdeführer nicht. Er setzt sich vor Bundesgericht nur mit der materiellen Seite der Angelegenheit auseinander, welche nicht Verfahrensgegenstand bildet und worauf das Bundesgericht nicht eintreten kann. Seine Beschwerdeeingabe genügt mithin den Begründungsanforderungen nicht (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG). Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Ob der Beschwerdeführer unter dem Gesichtswinkel von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG zur Beschwerde in Strafsachen überhaupt legitimiert ist, kann unter diesen Umständen offenbleiben.
3.
Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>). Das nachträglich gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Februar 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill