Faits :
A.
Par jugement du 31 mars 2014, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a libéré X._ du chef d'accusation d'escroquerie, l'a condamné, pour abus de cartes-chèques et de cartes de crédit, gestion fautive et faux dans les titres, à une peine privative de liberté de 18 mois, a suspendu l'exécution d'une partie de cette peine portant sur 12 mois et a fixé à X._ un délai d'épreuve de 5 ans, a révoqué le sursis qui lui avait été accordé par le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne le 6 juin 2011 et a ordonné l'exécution de la peine de 330 jours-amende à 30 fr. le jour.
B.
Par jugement du 28 mai 2014, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a déclaré irrecevable l'appel interjeté par X._ contre le jugement du 31 mars 2014. Par arrêt du 4 novembre 2015 (6B_862/2014), la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral a admis le recours formé par le prénommé contre ce jugement, a annulé celui-ci et a renvoyé la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision.
Par jugement du 18 août 2016, la cour cantonale a rejeté l'appel formé par X._ contre le jugement du 31 mars 2014, a admis l'appel joint formé par le ministère public et a réformé ledit jugement en ce sens que X._ est condamné, pour escroquerie, abus de cartes-chèques et de cartes de crédit, gestion fautive et faux dans les titres, à une peine privative de liberté de 20 mois, que l'exécution d'une partie de cette peine portant sur 10 mois est suspendue et qu'un délai d'épreuve de 5 ans est fixé à X._, que le sursis lui ayant été accordé par le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne le 6 juin 2011 est révoqué et que la peine de 330 jours-amende à 30 fr. le jour doit être exécutée.
En substance, la cour cantonale a retenu les faits suivants.
X._ est né en 1981 en France, pays dont il est ressortissant. Il s'est installé en Suisse en 2007 pour ouvrir une école d'art dramatique, où il a dispensé des cours jusqu'en 2010. Il a ensuite entrepris de chercher un emploi. Après avoir perçu un temps le revenu d'insertion, il a travaillé pour A._ à Genève, jusqu'à son licenciement le 11 février 2013 à la suite des faits décrits ci-dessous. X._ a ensuite quitté la Suisse à une date indéterminée pour gagner le Canada, où il suit des études de droit. Sa situation financière est largement obérée. Son casier judiciaire suisse fait état d'une condamnation, prononcée le 6 juin 2011 par le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne, pour escroquerie, délit manqué d'escroquerie, utilisation frauduleuse d'un ordinateur, délit manqué d'abus de cartes-chèques et de cartes de crédit, faux dans les titres et induction de la justice en erreur. Une peine de 330 jours-amende à 30 fr. le jour, avec sursis pendant deux ans, a été prononcée à son encontre.
A F._, entre 2007 et l'été 2010, X._ a exploité une école de théâtre. Il a exercé cette activité négligemment, de sorte qu'elle ne lui a rapporté qu'un chiffre d'affaires annuel de 5'000 francs. Durant cette période, il a vécu largement au-dessus de ses moyens, jusqu'à provoquer son insolvabilité. Pour financer son train de vie et les charges de son école, il a obtenu de nombreuses cartes de crédit auprès de B._ SA, de C._ AG, de D._ AG et de E._ SA, en indiquant réaliser des salaires inexistants au sein de son école. Il a utilisé ces cartes jusqu'à leur limite, en sachant qu'il ne pourrait pas rembourser les dépenses ainsi faites, pour un montant total de 53'055 fr. 65. Il a en outre obtenu de nombreux prêts bancaires ou profité de découverts bancaires et a effectué des dépenses exagérées, en renonçant par ailleurs à acquitter ses factures d'assurance-maladie et de loyer. Il a ainsi laissé apparaître un passif total, lésant ses créanciers, de 292'198 fr. 50 au moment de sa faillite, prononcée le 19 octobre 2011.
A F._, en février 2010, X._ a falsifié une déclaration de solvabilité de l'Office des poursuites du district de l'Ouest lausannois, en y faisant apparaître faussement qu'il ne faisait l'objet d'aucune poursuite ni acte de défaut de biens, et a fourni celle-ci à A._ afin d'obtenir un emploi.
A F._, le 5 mars 2012, dans le but d'obtenir un logement en location en trompant son cocontractant sur sa capacité financière, X._ a produit à la Gérance G._ SA la déclaration de solvabilité de l'Office des poursuites du district de l'Ouest lausannois falsifiée ainsi que des fiches de salaire à l'en-tête de A._ falsifiées, indiquant qu'il réalisait un salaire net de 10'323 fr. au lieu de 4'800 fr. environ.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 18 août 2016 en concluant, avec suite de frais et dépens, à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire et demande la désignation d'un défenseur d'office. X._ demande enfin l'octroi de l'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale est une voie de réforme (<ref-law>). Le recourant ne peut se borner à demander l'annulation de la décision et le renvoi de la cause à l'autorité cantonale, mais doit également, sous peine d'irrecevabilité, prendre des conclusions sur le fond du litige. Il n'est fait exception à ce principe que lorsque le Tribunal fédéral, s'il admettait le recours, ne serait pas en mesure de statuer lui-même sur le fond et ne pourrait que renvoyer la cause à l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 317 et les références citées). En l'espèce, le recourant n'a pris aucune conclusion sur le fond, mais a uniquement sollicité l'annulation du jugement attaqué et le renvoi de la cause à l'autorité précédente. Une telle manière de faire est admissible s'agissant des griefs de violation des droits de procédure (cf. consid. 2 infra) et du droit à un procès équitable (cf. consid. 3 infra). En revanche, elle ne l'est pas s'agissant des autres griefs concernant la violation du droit fédéral. Les motifs du recours permettent cependant de comprendre que le recourant souhaite obtenir son acquittement, ou la fixation d'une peine moins sévère. Cela suffit pour satisfaire aux exigences de forme déduites de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 317). Le recours est ainsi recevable.
2.
Invoquant une violation de la présomption d'innocence (<ref-law>), le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir enfreint l'<ref-law>, en invitant la défense à plaider avant le ministère public lors de l'audience du 18 août 2016.
Aux termes de l'<ref-law>, les dispositions sur les débats de première instance s'appliquent par analogie aux débats d'appel. L'<ref-law>, qui régit l'ordre des plaidoiries devant l'autorité de première instance, prévoit qu'elles se déroulent dans l'ordre suivant : le ministère public, la partie plaignante, les tiers visés par une mesure de confiscation et enfin le prévenu ou son défenseur. La jurisprudence du Tribunal fédéral admet cependant que, dans le cadre de la procédure d'appel, il est préférable de laisser l'appelant plaider en premier, afin qu'il puisse exposer ses arguments contre le jugement de première instance (arrêts 6B_843/2016 du 10 août 2016 consid. 4; 6B_532/2012 du 8 avril 2013 consid. 2.2). En conséquence, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en invitant le défenseur du recourant à plaider avant le ministère public. Pour le surplus, le recourant ne conteste pas avoir pu exercer son droit de réplique (<ref-law>) et ne soutient dès lors pas avoir subi une violation de son droit d'être entendu. Mal fondé, le grief doit ainsi être rejeté. La violation de la présomption d'innocence invoquée n'a aucune portée supplémentaire.
3.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir violé son droit à un procès équitable (art. 6 par. 1 CEDH) en faisant preuve d'un "manque d'impartialité flagrant" à son égard.
3.1. La garantie d'un tribunal indépendant et impartial instituée par les art. 30 al. 1 Cst. et 6 par. 1 CEDH - qui ont, de ce point de vue, la même portée - permet de demander la récusation d'un juge dont la situation ou le comportement est de nature à susciter des doutes quant à son impartialité. Elle vise à éviter que des circonstances extérieures à l'affaire puissent influencer le jugement en faveur ou au détriment d'une partie. Il suffit que les circonstances donnent l'apparence de la prévention et fassent redouter une activité partiale du magistrat, mais seules des circonstances constatées objectivement doivent être prises en considération; les impressions purement individuelles du plaideur ne sont pas décisives. La jurisprudence relative aux art. 30 al. 1 Cst. et 6 par. 1 CEDH en matière de récusation exige que l'issue de la cause ne soit pas prédéterminée, mais qu'elle demeure au contraire indécise quant à la constatation des faits et à la résolution des questions juridiques (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 242; <ref-ruling> consid. 4.2.1 pp. 428 s.).
3.2. En l'espèce, le recourant reproche à l'autorité précédente certains passages de sa motivation, qui révéleraient une prévention à son égard. Ainsi, il soutient qu'en retenant à sa charge l'infraction d'escroquerie tout en s'écartant de l'argumentation juridique du ministère public, la cour cantonale aurait "aidé" ce dernier et démontré sa partialité. Le recourant perd toutefois de vue que l'autorité précédente disposait d'un plein pouvoir d'examen en fait et en droit (cf. <ref-law>) et n'était aucunement liée par les motifs invoqués par les parties (cf. <ref-law>), de sorte qu'elle pouvait librement s'écarter de ceux présentés par le ministère public.
Le recourant reproche encore à la cour cantonale certains passages de sa motivation relative à la fixation de la peine, qu'il considère comme révélateurs d'une prévention à son égard. Il se plaint du fait que l'autorité précédente ait considéré qu'il était "indéniablement un escroc", qu'il était "interdit bancaire en France" et qu'il avait soutenu "que la falsification de documents était un procédé acceptable en affaires". En l'occurrence, le recourant a, en plus de la condamnation pour escroquerie découlant du jugement attaqué, été condamné en 2011 notamment pour une telle infraction. Cet aspect pouvait ainsi être pris en compte. Par ailleurs, le recourant ne prétend pas que la cour cantonale aurait arbitrairement retenu qu'il était interdit bancaire. On ne voit ainsi pas en quoi la mention de cet élément dans la motivation serait révélatrice d'une prévention à son encontre. Enfin, la cour cantonale a relevé que le recourant avait soutenu, dans le cadre de sa défense, qu'il était admissible de falsifier des documents dans les affaires, en indiquant que celui-ci avait "récidivé avec aplomb". Il s'agissait ainsi manifestement pour l'autorité précédente de souligner l'habitude des comportements délictueux et le manque de prise de conscience chez le recourant, et non, comme le soutient ce dernier, de porter atteinte à sa liberté d'opinion. En définitive, le recourant ne présente aucun indice permettant de retenir qu'il n'aurait pas bénéficié d'un jugement par un tribunal indépendant et impartial. Mal fondé, le grief doit être rejeté.
4.
Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law>.
4.1. Aux termes de l'<ref-law>, se rend coupable d'escroquerie celui qui, dans le dessein de se procurer ou de procurer à un tiers un enrichissement illégitime, aura astucieusement induit en erreur une personne par des affirmations fallacieuses ou par la dissimulation de faits vrais ou l'aura astucieusement confortée dans son erreur et aura de la sorte déterminé la victime à des actes préjudiciables à ses intérêts pécuniaires ou à ceux d'un tiers. L'escroquerie consiste à tromper la dupe par des affirmations fallacieuses, par la dissimulation de faits vrais ou par un comportement qui la conforte dans son erreur. Pour qu'il y ait escroquerie, une simple tromperie ne suffit pas. Il faut encore qu'elle soit astucieuse. Il y a tromperie astucieuse, au sens de l'<ref-law>, lorsque l'auteur recourt à un édifice de mensonges, à des manoeuvres frauduleuses ou à une mise en scène, mais aussi lorsqu'il donne simplement de fausses informations, si leur vérification n'est pas possible, ne l'est que difficilement ou ne peut raisonnablement être exigée, de même que si l'auteur dissuade la dupe de vérifier ou prévoit, en fonction des circonstances, qu'elle renoncera à le faire (<ref-ruling> consid. 2.2.2 pp. 154 s.; <ref-ruling> consid. 5.2 pp. 79 s.). L'escroquerie peut être commise par dol éventuel, lorsque l'auteur tient un gain pour possible et le veut pour le cas où il se réaliserait (<ref-ruling> consid. 4b p. 175).
4.2. La cour cantonale a retenu que le recourant avait produit plusieurs documents - tels qu'une fausse attestation de solvabilité et des fiches de salaire falsifiées - à son bailleur, afin de tromper celui-ci sur sa capacité financière et de le dissuader de procéder à des vérifications. Il s'était enrichi illégitimement puisqu'il n'avait ensuite payé qu'une partie des loyers.
4.3. Le recourant soutient que l'infraction d'escroquerie ne pourrait être commise par dol éventuel, dès lors que cette notion ne ressort pas du texte de l'<ref-law>. Il se méprend (cf. consid. 4.1 in fine supra).
4.4. Le recourant conteste par ailleurs avoir eu l'intention de commettre une escroquerie. Il soutient que la réalisation de l'élément subjectif de l'infraction aurait dû être écartée par la cour cantonale en application du principe in dubio pro reo.
Déterminer ce que l'auteur d'une infraction a su ou a voulu relève de l'établissement des faits (<ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 156). Lorsque, comme en l'espèce, l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe "in dubio pro reo", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 7 p. 82). Le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce moyen est invoqué et motivé par le recourant (<ref-law>), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée. Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les références citées).
En l'espèce, le recourant ne prétend, ni ne démontre, que l'autorité précédente aurait arbitrairement constaté qu'il avait eu la volonté de tromper le bailleur. Il se contente à cet égard de développer une argumentation purement appellatoire, en soutenant qu'il serait le mieux placé pour savoir quelles étaient ses intentions. Le grief est ainsi irrecevable.
5.
Le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir violé l'<ref-law>. Il soutient à cet égard que la cour cantonale n'aurait pas examiné si les organismes d'émission et les entreprises contractuelles avaient pris des mesures pour éviter un abus au sens de cette disposition.
5.1. Selon l'<ref-law>, celui qui, quoique insolvable ou non disposé à s'acquitter de son dû, aura obtenu des prestations de nature patrimoniale en utilisant une carte-chèque, une carte de crédit ou tout moyen de paiement analogue et aura ainsi porté atteinte aux intérêts pécuniaires de l'organisme d'émission qui le lui avait délivré sera, pour autant que l'organisme d'émission et l'entreprise contractuelle aient pris les mesures que l'on pouvait attendre d'eux pour éviter l'abus de la carte, puni d'une peine privative de liberté de cinq ans au plus ou d'une peine pécuniaire. Tombe sous le coup de cette disposition celui qui utilise une carte-chèques, une carte de crédit ou tout moyen de paiement analogue délivré par l'organisme d'émission pour le paiement de marchandises, de prestations et de services. Tombe également sous le coup de l'<ref-law> celui qui utilise une carte qu'il a acquise par tromperie astucieuse de l'organisme d'émission et qui avait déjà l'intention, en établissant la demande d'obtention de la carte, de l'utiliser, quoique insolvable ou non disposé à s'acquitter de son dû (<ref-ruling> consid. 2c/aa p. 74). L'organisme d'émission doit non seulement apprécier les données que lui fournit directement le requérant, mais aussi prendre des renseignements auprès de tiers, comme l'office des poursuites, l'administration, l'employeur ou encore la banque partenaire. On peut d'ailleurs observer que les formulaires de demande de carte de crédit contiennent habituellement une clause par laquelle le requérant autorise l'organisme d'émission à prendre des renseignements auprès des tiers précités. La solvabilité du requérant peut en particulier résulter de la confiance spécifique dont il jouit en raison d'une relation bancaire stable et non conflictuelle. A cet égard, les renseignements fournis par la banque partenaire sont décisifs, notamment sur la réputation du client, le type de compte dont il est titulaire, ses avoirs, la régularité des entrées et leur montant, l'existence et la fréquence d'éventuels découverts, ou encore sa possession d'autres cartes (<ref-ruling> consid. 4b pp. 265 s.).
5.2. La cour cantonale a retenu que le recourant était conscient de son insolvabilité tandis qu'il faisait usage des diverses cartes de crédit qu'il avait obtenues. Celui-ci avait en outre admis avoir produit de fausses fiches de salaire à tous les organismes d'émission.
Le jugement attaqué ne dit mot sur les mesures qui ont été prises par les organismes d'émission et les entreprises contractuelles pour éviter l'abus des cartes. On ignore en particulier si le recourant jouissait d'une confiance particulière auprès des banques prestataires, si les organismes d'émission ont pris des renseignements auprès de tiers - notamment l'office des poursuites et l'administration fiscale -, s'ils se sont enquis de la solvabilité et de la situation professionnelle du recourant, ont exigé un dépôt auprès de la banque, ou s'ils se sont au contraire contentés des fausses fiches de salaire qui leur étaient présentées. A cet égard, le jugement cantonal n'indique pas quelles informations ressortaient des fiches de salaire fournies aux organismes d'émission. Outre les mesures qui ont été prises pour éviter que les cartes de crédit ne soient utilisées par une personne insolvable ou non disposée à s'acquitter de son dû, on ignore également quelles mesures ont été prises par les divers organismes d'émission une fois que l'insolvabilité, respectivement la non-disposition du recourant à s'acquitter de son dû leur est apparue. Enfin, le jugement attaqué reste muet concernant la limite de crédit pour chaque carte, cet élément devant pourtant être considéré dans la détermination des mesures qui devaient être prises par les organismes d'émission (cf. <ref-ruling> consid. 5 p. 267). Il n'est ainsi pas possible, en l'état, de vérifier si la condition objective de punissabilité de l'<ref-law> est réalisée. Le jugement attaqué doit donc être annulé sur ce point et la cause renvoyée à la cour cantonale afin qu'elle complète l'état de fait concernant les mesures prises par les organismes d'émission et les entreprises contractuelles pour éviter l'abus de carte et examine à nouveau si l'infraction à l'<ref-law> est réalisée (cf. <ref-law>).
Pour le reste, le grief du recourant selon lequel la cour cantonale n'aurait pas examiné la manière dont il s'est servi des cartes de crédit obtenues tombe à faux. Il ressort en effet de l'état de fait, dont le recourant ne prétend pas qu'il aurait été établi de manière arbitraire, que celui-ci en a usé jusqu'à leur limite tout en sachant qu'il serait incapable de rembourser les dépenses ainsi faites.
6.
Le recourant conteste sa condamnation pour gestion fautive (<ref-law>). Il reproche tout d'abord à la cour cantonale d'avoir retenu qu'il avait admis les faits constitutifs de cette infraction. Il soutient à cet égard que si tel avait bien été le cas au cours de la procédure de première instance, il a ensuite contesté les faits qui lui étaient reprochés dans le cadre de la procédure d'appel. Or, le recourant ne prétend, ni ne démontre, que les faits retenus par la cour cantonale l'auraient été de manière arbitraire. Le Tribunal fédéral est ainsi lié par l'état de fait de l'autorité précédente. Par ailleurs, invoquant l'<ref-law>, le recourant soutient qu'il aurait été induit en erreur par le tribunal ayant prononcé sa faillite, s'agissant de l'effet de cette procédure sur les dettes du failli. Cet élément ne ressort cependant aucunement de l'état de fait de la cour cantonale, sans que le recourant ne prétende, ni ne démontre, que cette omission serait entachée d'arbitraire. Au demeurant, le recourant n'indique pas en quoi l'erreur dont il prétend avoir été victime pouvait avoir une incidence sur la réalisation de l'infraction. A cet égard, il ne formule ainsi aucun grief recevable au sens des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF. Le recourant soutient enfin que sa condamnation à une peine privative de liberté sur la base de l'<ref-law> serait incompatible avec l'art. 11 Pacte ONU II, qui prévoit que nul ne peut être emprisonné pour la seule raison qu'il n'est pas en mesure d'exécuter une obligation contractuelle. Cet argument est spécieux dès lors que la condamnation repose sur le comportement du recourant par lequel il a nui illicitement à autrui. En aucun cas il ne lui a été reproché de n'avoir pas été à même d'exécuter ses obligations contractuelles sans sa faute.
7.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law>. Il soutient à cet égard que la déclaration de solvabilité délivrée par l'Office des poursuites du district de l'Ouest lausannois - qu'il a admis avoir falsifiée - ne serait pas un titre au sens de cette disposition.
Un extrait du registre des poursuites constitue un titre authentique au sens de l'<ref-law> (arrêts 6B_600/2016 du 1er décembre 2016 consid. 2.4.2; 6S.74/2006 du 3 juillet 2006 consid. 4.1). La falsification matérielle du document opérée par le recourant tombe sous le coup de l'<ref-law>.
8.
Bien que le jugement attaqué doive être annulé afin que la cour cantonale examine si l'infraction d'abus de cartes-chèques et de cartes de crédit est réalisée et, cas échéant, fixe à nouveau la peine (cf. consid. 5.2 supra), il convient, par économie de procédure, d'examiner les griefs du recourant relatifs à la fixation de la peine.
Le recourant reproche tout d'abord à la cour cantonale de ne pas lui avoir infligé une peine additionnelle à celle prononcée le 6 juin 2011. Le grief est infondé. Le recourant a été condamné à une peine pécuniaire le 6 juin 2011. Comme les faits à juger dans la présente procédure impliquaient le prononcé d'une peine privative de liberté, une peine partiellement complémentaire par rapport au jugement de 2011 était exclue (cf. <ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 58). C'est à juste titre que la cour cantonale s'en est tenue à des peines cumulatives.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir retenu qu'il n'avait exprimé aucun repentir ni aucun regret. Il soutient à cet égard que l'absence de regret ne devait pas conduire celle-ci à aggraver la peine. L'argument tombe à faux. En effet, la cour cantonale n'a aucunement indiqué, dans sa motivation, que l'absence de regrets chez le recourant constituait une circonstance aggravante. En outre, loin d'exposer pourquoi l'autorité précédente aurait dû prendre en compte un éventuel regret, le recourant indique qu'il ne pourrait manifester le moindre repentir dès lors que la cour cantonale serait elle-même responsable de sa condamnation. Le recourant reproche par ailleurs à l'autorité précédente de n'avoir retenu aucun élément à décharge et de ne pas avoir tenu compte du fait qu'il était désormais étudiant en droit. Ce dernier élément n'a pas été omis dès lors qu'il ressort du jugement attaqué que le recourant étudie à la faculté de droit de l'Université de H._. Par ailleurs, la cour cantonale a expressément indiqué quel élément devait être retenu à décharge du recourant. Mal fondé, le grief doit ainsi être rejeté.
Pour le reste, le recourant soutient que la cour cantonale aurait méconnu le principe d'individualisation des peines et que la peine prononcée serait "absurdement trop sévère". A défaut de toute motivation à cet égard, le grief est irrecevable (<ref-law>).
9.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être partiellement admis (cf. consid. 5.2 supra). Dès lors que le renvoi en instance cantonale est dicté par un état de fait lacunaire, il peut être statué sans échange d'écritures préalable (cf. <ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 296).
La requête d'assistance judiciaire est sans objet dans la mesure où le recourant obtient gain de cause et n'a pas à supporter des frais à ce propos. Pour le reste, elle doit être rejetée dans la mesure où le recours était dénué de chances de succès s'agissant des aspects sur lesquels le recourant a succombé (<ref-law>). Dans cette mesure, le recourant supportera des frais judiciaires, fixés en tenant compte de sa situation financière qui n'apparaît pas favorable (<ref-law>). A noter qu'il incombait au recourant de déposer une écriture en bonne et due forme dans le délai de recours avant qu'il soit statué sur l'assistance judiciaire (cf. BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2ème éd., ch. 38 ad <ref-law>). Sa conclusion tendant à la désignation d'un avocat d'office est ainsi vaine. Le recourant, qui a procédé sans l'assistance d'un avocat, n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).
La cause étant ainsi jugée, la requête d'effet suspensif n'a plus d'objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le jugement attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Pour le surplus, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée dans la mesure où elle n'est pas sans objet.
3.
Une partie des frais judiciaires, arrêtée à 600 fr., est mise à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 8 août 2017
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa