Faits :
A.
La Société C._ SA est propriétaire de la parcelle n o 1073 de la Commune de Pully. D'une surface totale de 1095 m 2, ce bien-fonds, enclavé, est relié à l'avenue des Cerisiers, au nord, par une voie d'accès privée qui emprunte l'assiette d'une servitude de passage à pied et pour tous véhicules grevant les parcelles n os 1070, 1071, 1068, 1069, 1074 et 1050. Le chemin privé, qui forme un coude, est composé de deux tronçons rectilignes, l'un de 30 m environ de long et de 3 m de large, et l'autre d'une longueur de 70 m environ et de 3,5 m de large. Ce chemin, goudronné et en pente, offre une bonne visibilité, en particulier au débouché sur l'avenue des Cerisiers; il dessert plusieurs bâtiments d'habitation riverains et offre des possibilités de croisement, sur les fonds privés.
B.
Dans le courant de l'année 2006, C._ SA a présenté une demande d'autorisation portant sur la construction d'un bâtiment d'habitation de six appartements sur la parcelle n o 1073; l'accès était prévu par le chemin des Combes, en partie privé, situé à l'ouest et empruntant notamment une partie des parcelles contigües n os 3598 et 1067. Statuant sur opposition, la Municipalité de Pully a, par décision du 13 octobre 2006, refusé le permis de construire, au motif que l'accès au chemin des Combes n'était pas au bénéfice d'un titre juridique. Par arrêt du 19 avril 2011, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud a confirmé cette décision.
S'agissant de l'accès à la parcelle n o 1073 par l'ouest, depuis le chemin des Combes, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne a rejeté, par jugement du 24 juillet 2013, les conclusions en passage nécessaire formulées devant lui par C._ SA, au motif que les conditions définies par l'art. 694 du Code civil suisse du 10 décembre 1907 (CC; RS 210) n'étaient pas réunies. Ce jugement rappelle en outre que cette question a fait l'objet de deux jugements civils antérieurs, rendus les 29 octobre 1999 et 15 décembre 2003, rejetant également les conclusions en passage nécessaire; ces précédents sont également versés au dossier de la cause.
C.
Le 22 juin 2015, C._ SA a déposé un nouveau projet de construction d'un bâtiment d'habitation de trois logements avec 7 places de parc situées du côté sud au niveau du sous-sol (dont six réparties dans trois garages fermés et une place pour visiteur/handicapé dans un "garage box" ouvert situé à l'ouest), ainsi qu'une place de stationnement extérieure. L'accès est prévu par le chemin privé reliant la parcelle n o 1073 à l'avenue des Cerisiers.
Mis à l'enquête publique du 8 août au 7 septembre 2015, ce projet a suscité l'opposition de plusieurs voisins riverains, dont A._ et B._, propriétaires respectifs de la parcelle adjacente n o 1059 et du bien-fonds n° 1074. Par deux décisions séparées du 30 mai 2016, la Municipalité de Pully a levé les oppositions et délivré le permis de construire requis.
B._ et onze consorts, le 29 juin 2016, et A._, le 30 juin 2016, ont recouru contre ces décisions à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Après avoir ordonné la jonction des causes et procédé à une inspection locale, le 1 er décembre 2016, le Tribunal cantonal a rejeté les recours par arrêt du 15 décembre 2016. S'agissant de l'accès aux constructions projetées - seul point encore débattu - la cour cantonale a jugé celui-ci suffisant au regard du droit fédéral; elle a par ailleurs considéré que celui-ci, traversant les propriétés d'autrui, bénéficiait à cet égard d'un titre juridique tel qu'exigé par le droit cantonal.
D.
Par actes séparés du 31 janvier 2017, A._ et B._ forment recours en matière de droit public. Les prénommés demandent principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt attaqué en ce sens que les décisions rendues par la municipalité le 30 mai 2016 sont annulées et l'autorisation de construire refusée; subsidiairement, ils concluent au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Les recourants requièrent tous deux l'octroi de l'effet suspensif.
Le Tribunal cantonal renonce à déposer une réponse et se réfère aux considérants de son arrêt. La municipalité conclut au rejet des recours dans la mesure de leur recevabilité. C._ SA demande aussi le rejet des recours.
Par ordonnances séparées du 22 février 2017, le Président de la Ire Cour de droit public a admis les requêtes d'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
Les recours sont interjetés contre le même arrêt cantonal. Il se justifie partant, pour des motifs d'économie de procédure, de joindre les causes 1C_52/2017 et 1C_54/2017 et de statuer sur celles-ci dans un seul arrêt (cf. art. 24 de la loi fédérale de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 [PCF; RS 273] applicable par renvoi de l'<ref-law>).
2.
Dirigés contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public des constructions (<ref-law>), les recours de droit public sont en principe recevables, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Les recourants ont pris part à la procédure de recours devant le Tribunal cantonal. Propriétaires respectivement d'une parcelle adjacente au projet (n o 1059) et d'un bien-fonds grevé par la servitude de passage (n o 1074), les recourants sont particulièrement atteints par l'arrêt attaqué; celui-ci confirme l'autorisation de réaliser le projet litigieux, qu'ils jugent contraire à la loi fédérale sur l'aménagement du territoire du 22 juin 1979 (LAT; RS 700) et au droit cantonal. Ils peuvent ainsi se prévaloir d'un intérêt personnel et digne de protection à l'annulation de l'arrêt attaqué. Ils ont dès lors qualité pour agir au sens de l'<ref-law>.
3.
Les recourants se plaignent tous deux d'un état de fait lacunaire et demandent au Tribunal fédéral de le compléter.
Conformément à l'<ref-law>, le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente. L'<ref-law> lui permet cependant de rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à l'arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
Par des critiques analogues, les recourants reprochent à la cour cantonale de n'avoir pas retenu que seule la partie nord de la parcelle n o 1073 - identifiée en vert sur le plan enregistré au registre foncier (RF 517277/165773) - bénéficiait de la servitude de passage, à l'exclusion de la frange sud du bien-fonds. Les recourants ne sauraient toutefois être suivis dans cette voie. Cette restriction de la servitude ressort en effet tant de l'état de fait de l'arrêt attaqué - en particulier de la reproduction du procès-verbal de l'audience du 1 er décembre 2016 - que des considérants en droit; l'instance précédente a cependant jugé que cet élément n'était pas de nature à remettre en cause, sous l'angle de l'exigence d'un accès suffisant et juridiquement garanti, l'autorisation de construire délivrée (cf. consid. 5.2). Le grief doit par conséquence être rejeté.
4.
Dans un grief d'ordre formel, B._ se plaint d'un déni de justice (art. 29 al. 2 Cst.) en lien avec l'art. 104 al. 3 de la loi cantonale sur l'aménagement du territoire et les constructions du 4 décembre 1985 (LATC; RS/VD 700.11). Il reproche en substance à l'instance précédente de n'avoir pas procédé à l'examen de l'acte constitutif de la servitude de passage avant de juger l'accès suffisant.
4.1. Une autorité se rend coupable d'un déni de justice formel prohibé par l'art. 29 al. 2 Cst. si elle omet de se prononcer sur des griefs qui présentent une certaine pertinence ou de prendre en considération des allégués et arguments importants pour la décision à rendre (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 127; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 248; <ref-ruling> consid. 2b p. 102).
Aux termes de l'art. 104 al. 1 LATC, la municipalité s'assure, avant de délivrer le permis de construire, que le projet est conforme aux dispositions légales et réglementaires et aux plans d'affectation légalisés ou en voie d'élaboration. Elle n'accorde le permis de construire que lorsque le bien-fonds est équipé pour la construction ou qu'il le sera à l'achèvement de la construction et que les équipements empruntant la propriété d'autrui sont au bénéfice d'un titre juridique (art. 104 al. 3 LATC).
4.2. Selon le recourant, la cour cantonale n'aurait pas examiné l'étendue des droits civils découlant de la servitude de passage en cause alors que l'art. 104 al. 3 LATC imposerait un tel contrôle; l'instance précédente aurait de même à tort jugé que cette matière relevait du juge civil.
Contrairement à ce que soutient le recourant, la cour cantonale a examiné la portée de la servitude de passage à la lumière du droit privé, en particulier des art. 730 et 739 CC, pour aboutir à la conclusion que celle-ci répondait aux critères des art. 19 et 22 al. 2 let. b LAT ainsi qu'à l'art. 104 al. 3 LATC. A cet égard, l'instance précédente a constaté - on l'a vu - que cette servitude, telle qu'inscrite au registre foncier, ne desservait formellement que la partie nord de la parcelle n o 1073; elle a cependant considéré que ce droit de passage profitait à l'entier du bien-fonds, y compris à la portion sud, sur laquelle les constructions litigieuses sont projetées. On comprend de l'arrêt attaqué que le Tribunal cantonal a estimé que, dès lors que le déplacement au sein de la parcelle n o 1073 peut s'exercer librement - sans nécessité de constituer d'autres servitudes -, l'accès à la partie nord suffit à garantir le passage vers l'entier de ce bien-fonds. Que la cour cantonale ait, sur la base de ces considérations, jugé qu'il n'était "point besoin d'examiner plus avant l'interprétation de l'acte constitutif de servitude, car les questions de droit privé relèvent exclusivement du juge civil", ne permet ainsi pas, contrairement à ce que soutient le recourant, de nier l'existence d'un contrôle de la servitude en application de l'art. 104 al. 3 LATC. Autre est en revanche la question de savoir si l'instance précédente pouvait, au terme de cet examen, juger que cet accès bénéficiait d'un titre juridique au sens de cette disposition; ce point sera cependant examiné ultérieurement (cf. consid. 5.5).
4.3. Entièrement mal fondé, ce grief doit être rejeté.
5.
Par des argumentations très proches, les recourants se plaignent d'une application arbitraire de l'art. 104 al. 3 LATC en lien avec une violation des art. 19 et 22 al. 2 let. b LAT. Comme cela a été exposé ci-dessus (cf. consid. 4.1), l'art. 104 al. 3 LATC exige notamment - à titre de condition à l'octroi du permis de construire - que les équipements empruntant la propriété d'autrui soient au bénéfice d'un titre juridique; aux dires des recourants, ce dernier ferait en l'occurrence défaut.
5.1. Appelé à revoir l'interprétation d'une norme cantonale sous l'angle restreint de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain, ce qu'il appartient à la partie recourante de démontrer par une argumentation qui réponde aux exigences de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 232). En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - même préférable - paraît possible (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 5; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560). En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 17).
5.2. Sur le plan du droit fédéral - comme le rappelle l'arrêt attaqué -, une autorisation de construire ne peut être délivrée que si le terrain est équipé (<ref-law>). Selon l'art. 19 al. 1 LAT, un terrain est réputé équipé lorsqu'il est desservi d'une manière adaptée à l'utilisation prévue par des voies d'accès. Une voie d'accès est adaptée à l'utilisation prévue lorsqu'elle est suffisante d'un point de vue technique et juridique pour accueillir tout le trafic de la zone qu'elle dessert. Il faut aussi que la sécurité des usagers soit garantie sur toute sa longueur, que le revêtement soit adéquat en fonction du type de véhicules qui vont l'emprunter, que la visibilité et les possibilités de croisement soient suffisantes et que l'accès des services de secours et de voirie soit assuré (cf. <ref-ruling> consid. 3a et les arrêts cités; arrêts 1C_430/2015 du 15 avril 2016 consid. 3.1; 1C_221/2007 du 3 mars 2008 consid. 7.2). La loi n'impose pas des voies d'accès idéales; il faut et il suffit que, par sa construction et son aménagement, une voie de desserte soit praticable pour le trafic lié à l'utilisation du bien-fonds et n'expose pas ses usagers ni ceux des voies publiques auxquelles elle se raccorderait à des dangers excessifs (cf. <ref-ruling> consid. 3a; arrêt 1P.319/2002 du 25 novembre 2002 consid. 3 publié in RDAT 2003 I n° 59 p. 211).
5.3. La cour cantonale a constaté que le chemin privé reliant la parcelle n o 1073 à l'avenue des Cerisiers était carrossable et qu'il desservait déjà plusieurs bâtiments d'habitation. A l'issue de l'inspection locale, la cour cantonale a retenu que chacun des deux tronçons composant le chemin - dont la largeur oscille entre 3 et 3,5 m - suivait un tracé rectiligne garantissant une bonne visibilité sur l'ensemble du tronçon, y compris au débouché sur l'avenue des Cerisiers, où la configuration ne présente pas de danger particulier. Le Tribunal cantonal a également estimé que le chemin offrait de nombreuses possibilités de croisement entre véhicules à moteur. Il en a conclu que ce chemin était adapté pour accueillir le faible trafic supplémentaire engendré par la création de trois logements, sans que la sécurité des usagers ne soit compromise.
Devant le Tribunal fédéral, les recourants ne prétendent pas que l'accès à la parcelle n o 1073 serait techniquement insuffisant. Ils soutiennent en revanche que celui-ci ne serait juridiquement pas garanti, contrairement aux exigences déduites de l'art. 19 al. 1 LAT, respectivement qu'il ne jouirait d'aucun titre juridique au sens de l'art. 104 al. 3 LATC. La servitude de passage ne bénéficiant, selon le registre foncier, qu'à la partie nord de la parcelle, la cour cantonale ne pouvait autoriser le projet litigieux, celui-ci impliquant l'accès par les véhicules au garage souterrain situé sur la partie sud du bien-fonds. Les recourants se prévalent dans ce cadre essentiellement des art. 730 et 739 CC, se plaignant à cet égard d'une aggravation de la servitude entraînée par la réalisation du projet.
5.4. Selon la jurisprudence, l'autorité compétente peut autoriser une construction sur un bien-fonds qui, sans être directement accessible depuis la voie publique l'est par le biais d'une servitude foncière au sens des <ref-law>, dans la mesure où cet accès est suffisant au regard de l'utilisation prévue. En cas de doute sur la capacité de l'accès prévu à répondre aux besoins de la future construction, l'autorisation de construire doit en principe être refusée, la condition de l'art. 22 al. 2 let. b LAT n'étant alors pas réalisée. S'il apparaît toutefois vraisemblable que la parcelle en cause dispose d'un accès suffisant en vertu du droit privé, il appartient aux recourants s'opposant au projet de démontrer que tel ne serait pas le cas (cf. arrêts 1C_245/2014 du 10 novembre 2014 consid. 4.1; 1P.407/1989 du 6 octobre 1989 consid. 3; ZEN-RUFFINEN/GUY-ECABERT, Aménagement du territoire, construction, expropriation, 2001, n. 705 p. 326 s.).
5.5. En l'occurrence, bien qu'elle ait constaté que seule la partie nord de la parcelle n o 1073 était mentionnée en qualité de fonds servant et dominant de la servitude de passage, la cour cantonale a néanmoins jugé, se fondant sur les art. 730 et 739 CC, que celle-ci profitait au bien-fonds tout entier; on comprend des références mentionnées dans l'arrêt attaqué (PAUL-HENRI STEINAUER, Les droits réels, tome II, 4 e éd. 2012, n. 2200 et, en particulier, n. 2300a) que l'instance précédente a estimé que la réalisation du projet, plus particulièrement le trafic engendré par celui-ci, n'entraînait pas une aggravation de la servitude. Le Tribunal cantonal a de surcroît indiqué ne pas voir "comment on pourrait constituer une servitude de passage grevant une partie d'une parcelle en faveur d'une autre partie de la même parcelle et réciproquement"; en d'autres termes, elle a considéré que l'accès à cette parcelle, par le nord, permettait ensuite un déplacement libre au sein de celle-ci. Forts de ces considérations, les juges cantonaux ont estimé que les conditions de l'art. 19 al. 1 LAT étaient réalisées et que la servitude de passage constituait un titre juridique au sens de l'art. 104 al. 3 LATC.
Dans la mesure où le bien-fonds n o 1073 - sa partie nord, à tout le moins - est au bénéfice d'une servitude de passage, il eût appartenu aux recourants, conformément à la jurisprudence rappelée ci-dessus (cf. consid. 5.4), de démontrer que celle-ci ne serait pas à même d'endiguer le trafic occasionné par le projet litigieux, respectivement qu'il en résulterait une aggravation pour les fonds servants. Les recourants se contentent cependant d'affirmer péremptoirement que la réunion de parcelles dont serait issu le fonds n o 1073 (dont l'état de fait cantonal ne fait au demeurant pas mention), laquelle serait à l'origine du maintien de la servitude pour la seule partie nord, engendrerait en elle-même une telle aggravation. Se limitant à cet approche exclusivement théorique, les recourants négligent d'exposer en quoi l'accès aux trois logements projetés serait concrètement contraire à la servitude de passage ou l'aggraverait par rapport au but poursuivi par les parties, lors de sa constitution. La lecture du registre foncier ne permet en tout état pas d'aboutir à la conclusion que la servitude ne serait pas à même de recevoir le trafic généré par une construction conforme au règlement communal, sur la parcelle en cause, ni qu'il en résulterait une aggravation de celle-ci. La référence de l'un des recourants à la jurisprudence cantonale (arrêt de la CDAP AF.2015.0004 du 17 octobre 2016) ne leur est à cet égard d'aucun secours: dans cette affaire, ayant fait l'objet d'un arrêt d'irrecevabilité du Tribunal fédéral (arrêt 1C_534/2016 du 23 novembre 2016), l'accès à la partie inférieure de la parcelle concernée se heurtait à d'autres obstacles, en particulier des constructions et aménagements existants déjà desservis par la servitude (cf. arrêt 1C_ 534/2016 précité consid. 1), ce qui n'est pas le cas en l'espèce. En outre, le point de vue de l'instance précédente se trouve, dans le cas présent, conforté par les jugements civils rendus respectivement en 1999, 2003 et 2013: à trois reprises, le juge civil a refusé d'accorder aux propriétaires successifs de la parcelle n o 1073 un passage nécessaire pour accéder au chemin des Combes au motif, notamment, que ce bien-fonds bénéficiait déjà d'un accès à l'avenue des Cerisiers (<ref-law>; cf. en particulier jugement du 29 octobre 1999 consid. 1A/c). Bien que ces jugements ne lient pas directement les recourants (effet inter partes), il en ressort que l'accès objet de la servitude est propre à répondre aux besoins d'une construction érigée sur la parcelle n o 1073 en conformité avec la réglementation communale applicable à la zone en question (cf. en particulier jugement du 15 décembre 2003 consid. II/c). Dans ces circonstances, il n'est pas critiquable d'avoir jugé que l'accès à l'avenue des Cerisiers répondait aux exigences définies par le droit fédéral tant sur le plan matériel que juridique. Il n'apparaît pas non plus, contrairement à ce que sous-entend B._ en se référant à l'art. 10 al. 1 de la loi fédérale encourageant la construction et l'accession au logement du 4 octobre 1974 (LCAP; RS 843), que l'on se trouverait dans un cas où la configuration du bien-fonds ou ses limites rendraient difficile son équipement, en particulier s'agissant de l'accès, celui-ci étant en l'espèce techniquement garanti, ce qui n'est plus contesté.
Il découle de ce qui précède que l'on ne saurait pas non plus réserver un écho favorable aux critiques portant sur l'application de l'art. 104 al. 3 LATC: les recourants n'ayant en l'occurrence pas démontré que le droit de passage serait insuffisant à garantir l'accès, la cour cantonale pouvait sans arbitraire juger que cette servitude constituait un titre juridique au sens de l'art. 104 al. 3 LATC. Les recourants ne développent d'ailleurs à cet égard aucune argumentation propre, s'en tenant à leur critique relative à une prétendue aggravation de la servitude.
5.6. Entièrement mal fondé, ce grief doit être écarté.
6.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, aux frais des recourants qui succombent (art. <ref-law>). L'intimée, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat, a droit à des dépens (<ref-law>). La commune n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 1C_52/2017 et 1C_54/2017 sont jointes.
2.
Les recours sont rejetés.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis pour moitié à la charge de chacun des recourants.
4.
Une indemnité de dépens de 3'000 fr. est allouée à l'intimée, soit 1'500 fr. à la charge de A._ et 1'500 fr. à la charge de B._.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et de la Municipalité de Pully ainsi qu'au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 24 mai 2017
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Merkli
Le Greffier : Alvarez