Sachverhalt:
A.
Die 1991 geschlossene Ehe von D.A._ und A.A._, aus welcher die Kinder B.A._ (geb. 1994), C.A._ (1996) und E.A._ (1997) hervorgegangen sind, wurde mit Urteil des Regionalgerichts Bern-Mittelland am 1. Dezember 2014 geschieden. Im Dispositiv bestimmte das Scheidungsgericht Folgendes:
"1. Die zwischen den Parteien am xx.xx.1991 vor dem Zivilstandsamt U._ geschlossene Ehe wird auf Begehren der klagenden Partei in Anwendung von Art. 114 ZGB geschieden.
2. Das gemeinsame Kind
- E.A._, geb. xx.xx.1997
wird unter der gemeinsamen elterlichen Sorge beider Eltern belassen, unter der alleinigen Obhut von A.A._ sowie mit Wohnsitz des Kindes bei A.A._.
3. Von einer konkreten Regelung des persönlichen Verkehrs zwischen E.A._ und ihrem Vater D.A._ wird abgesehen. Beide regeln ihre gegenseitigen Kontakte in direkter Absprache untereinander.
4. D.A._ hat für das Kind E.A._ ab Rechtskraft des Scheidungsurteils bis zur Volljährigkeit monatliche Unterhaltsbeiträge, zahlbar monatlich zum Voraus, von CHF 1'200.00 zu leisten (Art. 276 Abs. 3, Art. 277 Abs. 2 und Art. 286 Abs. 2 und 3 ZGB bleiben vorbehalten).
D.A._ hat den Unterhaltsbeitrag von CHF 1'200.00 gestützt auf Art. 277 Abs. 2 ZGB über die Volljährigkeit hinaus zu erbringen, bis die Erstausbildung von E.A._ ordentlicherweise abgeschlossen ist, eine allfällige frühere wirtschaftliche Selbständigkeit von E.A._ vorbehalten.
Die Familienzulagen sind im vorstehenden Unterhaltsbeitrag nicht inbegriffen und zusätzlich geschuldet, wenn D.A._ darauf Anspruch hat und sie nicht von A.A._ bezogen werden. Die Familienzulagen werden zurzeit von D.A._ bezogen.
D.A._ hat die vorstehenden Leistungen - solange E.A._ minderjährig ist - an A.A._ auszurichten, anschliessend an E.A._ direkt.
5. D.A._ hat A.A._ ab Rechtskraft des Scheidungsurteils bis und mit 30. Juni 2016 gestützt auf Art. 125 ZGB einen monatlich zum Voraus zahlbaren Unterhaltsbeitrag von CHF 1'900.00 zu leisten.
6. [ Indexierung]
7. Es wird angeordnet, dass D.A._ von seiner Austrittsleistung bei der Pensionskasse [...] einen Betrag von CHF 273'596.05 auf das Vorsorgekonto von A.A._ [...] überträgt. Die Pensionskasse von D.A._ wird entsprechend gerichtlich angewiesen.
8. Jede Partei behält die sich in ihrem Besitz befindenden Gegenstände und die auf ihren Namen lautenden Vermögenswerte und trägt die auf ihren Namen lautenden Schulden.
Damit sind die Parteien güterrechtlich vollständig auseinandergesetzt.
9. Soweit über die vorstehenden Ziffern 1 bis und mit 8 hinausgehend, werden die Rechtsbegehren der Parteien abgewiesen.
10. Die Gerichtskosten, bestimmt auf CHF 7'500.00, werden den Parteien je hälftig, ausmachend CHF 3'750.00, zur Bezahlung auferlegt und im Betrag von CHF 6'000.00 mit den von D.A._ geleisteten Vorschüssen verrechnet.
A.A._ hat D.A._ CHF 2'250.00 für vorgeschossene Gerichtskosten zu ersetzen und dem Gericht CHF 1'500.00 nachzubezahlen.
Wird keine schriftliche Begründung verlangt, reduzieren sich die Gerichtskosten auf CHF 5'625.00. Diesfalls hat A.A._ D.A._ CHF 2'812.50 für vorgeschossene Gerichtskosten zu ersetzen und D.A._ sind aus der Gerichtskasse CHF 375.00 zurückzuerstatten.
11. Jede Partei trägt ihre eigenen Parteikosten.
12. [ schriftliche Eröffnung und Mitteilung]".
B.
Auf Beschwerde von A.A._ sowie der beiden volljährigen Kinder B.A._ und C.A._ hin stellte das Obergericht des Kantons Bern zunächst fest, dass das erstinstanzliche Urteil im Scheidungspunkt, hinsichtlich Obhut und Wohnsitz des Kindes E.A._ sowie des Verzichtes auf eine Regelung des persönlichen Verkehrs zwischen E.A._ und ihrem Vater rechtskräftig geworden ist. Auf die Rechtsbegehren der Berufungskläger bezüglich dieser Punkte trat das Obergericht nicht ein, ebensowenig auf den Antrag, in teilweiser Abänderung von Ziff. 8 des erstinstanzlichen Entscheids sei die güterrechtliche Auseinandersetzung "rechtsgenügend vorzunehmen". Das Begehren, der Mutter sei die alleinige elterliche Sorge für E.A._ zuzuteilen, wies es ab. Weiter wies die Vorinstanz die Sache an die erste Instanz zur neuen Beurteilung im Sinne der Erwägungen zurück, was den Vorsorgeausgleich sowie den Volljährigenunterhalt für B.A._ und C.A._ und (abhängig davon) die Unterhaltsbeiträge für die Ehefrau und das damals noch minderjährige Kind betraf. Das Gesuch um Prozesskostenvorschuss resp. unentgeltliche Rechtspflege wies das Obergericht ab. Die Kosten des Berufungsverfahrens setzte es auf Fr. 3'000.-- fest; davon gehe die Hälfte zu Lasten der Berufungsklägerin, die andere Hälfte beziehe sich auf die Rückweisung und sei im neuen Verfahren vor erster Instanz zu liquidieren. Die Parteikosten wurden wettgeschlagen, soweit sie nicht den "Aufwand für die kassierten Punkte" betrafen; dieser Teil sei in die im Verfahren vor erster Instanz zu sprechende Parteientschädigung einzubeziehen (Urteil vom 25. August 2015).
C.
C.a. A.A._, B.A._ und C.A._ reichten mit Eingabe vom 28. September 2015 Beschwerde in Zivilsachen ein.
C.a.a. Sie beantragen, die Vorinstanz sei zu verpflichten, denjenigen Teil des angefochtenen Urteils, mit welchem strittige Punkte an die erste Instanz zurückgewiesen werden, als anfechtbaren Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG auszufällen. Das Obergericht sei zu verpflichten, der ersten Instanz hinsichtlich der vom Rückweisungsentscheid erfassten Gegenstände "formell- und materiellrechtlich verbindliche Weisungen" im Sinne der Berufungsanträge zu erteilen. Die BVG-Austrittsleistung sei nach den Verhältnissen im Zeitpunkt der Rechtskraft der Scheidungsnebenfolgen zu teilen.
C.a.b. Soweit es sich beim angefochtenen Urteil um einen Endentscheid handle, seien sodann die Obhutsfrage und die elterliche Sorge unter Berücksichtigung des Zusammenhangs zwischen diesen beiden Punkten neu zu beurteilen. Das angefochtene Urteil sei des Weitern aufzuheben, soweit das Obergericht auf den Antrag zur güterrechtlichen Auseinandersetzung nicht eingetreten sei; der Ehemann sei zu verurteilen, der Ehefrau unter diesem Titel höchstens Fr. 252'928.35 und mindestens Fr. 121'609.-- zu bezahlen. Schliesslich wird beantragt, die Vorinstanz sei anzuweisen, nicht beurteilte Berufungsbegehren betreffend Beschränkungen der Verfügungsbefugnis nach Art. 178 ZGB zu behandeln und der ersten Instanz entsprechende Weisungen zu erteilen.
C.a.c. Hinsichtlich der Kostenfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens beantragen die Beschwerdeführenden, das Obergericht sei zu verpflichten, der Ehefrau das Gesuch um Prozesskostenvorschuss resp. unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen. Die Gerichtskosten seien dem Ehemann aufzuerlegen. Über die Parteikosten habe das Obergericht selber zu bestimmen (statt sie dem Regionalgericht zur Festlegung zu überlassen); sie seien ebenfalls dem Ehemann aufzuerlegen. Schliesslich seien die vom Obergericht nicht beurteilten Berufungsanträge zu den Kostenfolgen des erstinstanzlichen Prozesses dahin zu entscheiden, dass der Beschwerdegegner die gesamten Gerichtskosten (von noch Fr. 1'500.--) zu tragen habe und zu einer Parteientschädigung von Fr. 24'500.-- zu verurteilen sei.
C.a.d. Die Beschwerdeführerin ersucht mit separater Eingabe darum, der Beschwerdegegner sei zur Bezahlung eines Prozesskostenvorschusses zu verurteilen resp. es sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung und Rechtsverbeiständung) zu gewähren.
C.b. Das Bundesgericht holte keine Vernehmlassungen ein.

Erwägungen:
1.
Die jüngste Tochter der Parteien, E.A._, ist am xx.xx.2015, kurz nach Erlass des angefochtenen Urteils vom 25. August 2015, volljährig geworden (Art. 14 ZGB). Bereits bei Einreichung der Beschwerde vor Bundesgericht am 28. September 2015 waren sämtliche Rügen betreffend die elterliche Obhut resp. das Sorgerecht gegenstandslos, wie die Beschwerdeführerin selber feststellt. Die Beschwerdebefugnis setzt ein praktisches Interesse an der Gutheissung der Beschwerde voraus, das auch im Zeitpunkt der Fällung des bundesgerichtlichen Urteils noch aktuell sein muss (Art. 76 Abs. 1 lit. b BGG; <ref-ruling> E. 1.2 S. 157). Diese Sachurteilsvoraussetzung ist nicht erfüllt. Auf die Beschwerde ist bereits aus diesem Grund nicht einzutreten, soweit sie die Obhut und das Sorgerecht betrifft (vgl. auch unten E. 4.2).
2.
Die Beschwerde in Zivilsachen (Art. 72 Abs. 1 BGG) richtet sich gegen den Entscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 75 Abs. 1 BGG). Das Obergericht ist u.a. hinsichtlich der güterrechtlichen Auseinandersetzung auf die Berufung nicht eingetreten. Abgewiesen hat es das Gesuch der Ehefrau um Prozesskostenvorschuss resp. unentgeltliche Rechtspflege. Schliesslich hat die Vorinstanz die Sache an die erste Instanz zurückgewiesen, damit diese die Scheidungsnebenfolgen bezüglich Vorsorgeausgleich, Volljährigenunterhalt und (damit zusammenhängend) Ehegatten- und Kindesunterhaltsbeiträge neu beurteile. Jedenfalls soweit das angefochtene Urteil eine Rückweisung vorsieht, handelt es sich um einen Zwischenentscheid, der nur unter den Voraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 BGG selbständig angefochten werden kann (<ref-ruling> E. 3 S. 325; <ref-ruling> E. 4.2 S. 481). Zur Beantwortung der Frage, ob auf das angefochtene Urteil einzutreten sei, ist vorab zu prüfen, ob hinsichtlich derjenigen Punkte, in denen die Vorinstanz die Sache an das Regionalgericht zurückweist, die Gefahr eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils besteht (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG; unten E. 3.3-3.5). Sollte diese Frage verneint werden, ist weiter zu prüfen, ob sich das Bundesgericht mit den vorinstanzlich durch Nichteintreten oder Abweisung erledigten Punkten befassen kann (E. 4).
3.
Das Obergericht hat die Sache bezüglich des Volljährigenunterhalts (und damit einhergehend auch hinsichtlich der Unterhaltsbeiträge für die Ehefrau und die damals noch minderjährige Tochter) sowie zur Neuberechnung des Vorsorgeausgleichs (Art. 281 ZPO) an die erste Instanz zurückgewiesen (Art. 318 Abs. 1 lit. c ZPO). Die Beschwerdeführenden rügen beides als bundesrechtswidrig.
3.1.
3.1.1. B.A._ und C.A._ beanspruchen je für sich Volljährigenunterhalt und konstituieren sich zu diesem Zweck als Parteien. Liegt wie hier eine einschlägige Prozessvollmacht vor, so ist die Ehefrau als Partei des Scheidungsverfahrens berechtigt, auch die Volljährigenunterhaltsbeiträge geltend zu machen (vgl. unten E. 3.1.2). Ob neben ihr auch die beiden Ansprecher beschwerdelegitimiert sind, kann offenbleiben, weil auf das Rechtsmittel insgesamt nicht einzutreten ist (E. 4 und 5).
3.1.2. Das Gericht kann den Kinderunterhaltsbeitrag über den Eintritt der Volljährigkeit hinaus festlegen (Art. 133 Abs. 3 ZGB). B.A._ und C.A._ sind während des (seit Klageerhebung am 6. September 2011 anhängigen) Scheidungsverfahrens volljährig geworden. In einem solchen Fall kann der (ehemalige) Inhaber der elterlichen Sorge den Prozess in eigenem Namen fortführen, wenn das volljährig gewordene Kind diesem Vorgehen zustimmt (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 81; <ref-ruling>). Das Obergericht hielt fest, der Rechtsvertreter der Berufungsklägerin habe konkrete und bezifferte Rechtsbegehren zum Unterhalt der beiden volljährigen Kinder gestellt. Die erste Instanz habe diese nicht behandelt, obwohl die notwendige Zustimmung der Ansprechenden vorgelegen habe. Ein reformatorischer Entscheid durch die Berufungsinstanz sei nicht möglich, weil die für die Beurteilung des Anspruchs nötigen Angaben fehlten. Die Sache sei auch bezüglich der Ehegatten- und Kindesunterhaltsbeiträge an das Regionalgericht zurückzuweisen, weil diese durch eine neue Bemessung des Volljährigenunterhalts tangiert würden.
3.2. Hinsichtlich des Vorsorgeausgleichs wies das Obergericht die Sache an die erste Instanz zurück, damit diese die Forderung anhand aktualisierter Zahlen neu beurteile oder die Angelegenheit allenfalls nach Art. 281 Abs. 3 ZPO an das zuständige Berufsvorsorgegericht überweise.
3.3. Nach Art. 318 Abs. 1 lit. c ZPO kann die Rechtsmittelinstanz die Sache an die erste Instanz zurückweisen, wenn ein wesentlicher Teil der Klage nicht beurteilt wurde oder der Sachverhalt in wesentlichen Teilen zu vervollständigen ist. Solche Rückweisungsentscheide sind nur dann Endentscheide (Art. 90 BGG) resp. Teilentscheide (Art. 91 BGG), wenn der unteren Instanz kein Entscheidungsspielraum mehr verbleibt und die Rückweisung nur noch der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient (<ref-ruling> E. 1.1 S. 143). Ansonsten gilt der Rückweisungsentscheid als Zwischenentscheid nach Art. 93 BGG. Als solcher ist er u.a. unter der Voraussetzung anfechtbar, dass er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG). Gemeint sind Nachteile rechtlicher Natur, die auch durch einen für die beschwerdeführende Person günstigen Endentscheid nicht mehr behoben werden könnten (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 3.6 S. 326; <ref-ruling> E. 1 S. 115; <ref-ruling> E. 1.2 S. 47). Rein tatsächliche Nachteile wie eine Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens gelten nicht als nicht wieder gutzumachend (<ref-ruling> E. 3.6 S. 326; <ref-ruling> E. 6 S. 192; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 382). Es obliegt der interessierten Partei darzutun, dass ein rechtserheblicher Nachteil gegeben ist (<ref-ruling> E. 1.1 S. 329; <ref-ruling> E. 1.2 a.E. S. 429), es sei denn, er sei geradezu offensichtlich (<ref-ruling> E. 1.2 S. 81; <ref-ruling> E. 1.3 S. 525; vgl. 133 III 629 E. 2.4.2 S. 633).
3.4. Die Beschwerdeführenden legen nicht dar, weshalb ihnen durch die Rückweisung der Unterhaltsfragen ein nicht wieder gutzumachender Nachteil drohen sollte. Ebensowenig ist ersichtlich, inwiefern die vorinstanzliche Rückweisung bezüglich des Vorsorgeausgleichs zu einer bundesrechtswidrigen Schmälerung des Anspruchs führen sollte, die auch durch einen für die Beschwerdeführerin günstigen Endentscheid nicht mehr behoben werden könnte.
3.5. Gerügt wird darüber hinaus auch, dass das Obergericht keine verbindlichen Weisungen in das Dispositiv aufgenommen resp. die Unterhaltsfragen nicht wenigstens in den Grundzügen selber beurteilt hat. Dadurch sei den Beschwerdeführenden verunmöglicht worden, umgehend einen Endentscheid im Sinne von Art. 90 BGG an das Bundesgericht weiterziehen zu können. Dies bewirke eine Rechtsverzögerung (vgl. Art. 29 Abs. 1 BV).
Ein überlanges Verfahren kann gegen die Garantie eines wirksamen Rechtsschutzes innert angemessener Frist verstossen. Ausnahmsweise kann es für eine Partei unter diesem Titel unzumutbar sein, die Anfechtung des Endentscheids abwarten zu müssen (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 171; Urteil 8C_633/2014 vom 11. Dezember 2014 E. 2.2). Da eine Rechtsverzögerung unabhängig von einem förmlichen Entscheid geltend gemacht werden kann, ist die Rechtsverzögerungsbeschwerde (Art. 94 BGG) auch bei Zwischenentscheiden möglich (Urteil 1A.169/2004 vom 18. Oktober 2004 E. 1.2; vgl. <ref-ruling> E. 1a S. 337). Eine überlange Verfahrensdauer wird indessen nicht geltend gemacht und liegt auch nicht vor. Auch insoweit ist die Beschwerde unzulässig.
3.6. Mangels sachbezüglicher Begründung von vornherein nicht einzutreten (vgl. Art. 42 Abs. 2 BGG) ist ferner auf den Antrag, die Vorinstanz sei anzuweisen, nicht beurteilte Berufungsbegehren betreffend Beschränkungen der Verfügungsbefugnis nach Art. 178 ZGB zu behandeln und der ersten Instanz entsprechende Weisungen zu erteilen.
4.
4.1. Die Vorinstanz ist auf das Berufungsbegehren, "in teilweiser Abänderung von Ziffer 8 des E[ntscheids] vom 01.12.2014 sei die güterrechtliche Auseinandersetzung rechtsgenügend vorzunehmen", nicht eingetreten. Die Beschwerdeführerin rügt dies mit der Begründung, dieser Prozessentscheid verletze das Verbot des überspitzten Formalismus und der Rechtsverweigerung (Art. 29 Abs. 1 BV), das rechtliche Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV), das Willkürverbot (Art. 9 BV) sowie Beweisregeln (Art. 8 und 200 ZGB, Art. 150 ZPO).
4.2. Diesbezüglich kann auf die Beschwerde nur eingetreten werden, falls ein anfechtbarer Entscheid vorliegt.
4.2.1. Nach Art. 91 lit. a BGG ist die Beschwerde zulässig gegen einen Entscheid, der nur einen Teil der gestellten Begehren behandelt, wenn diese Begehren unabhängig von den anderen beurteilt werden können. Mit dem Teilentscheid wird über eines von mehreren Rechtsbegehren (objektive oder subjektive Klagenhäufung) - und nicht bloss über materiellrechtliche Teilfragen eines Rechtsbegehrens - abschliessend befunden (BGE <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 480). Nach der allgemeinen gesetzlichen Regel wäre es an sich möglich, den angefochtenen Entscheid nur hinsichtlich derjenigen Scheidungsnebenfolgen als Zwischenentscheid zu behandeln, welche das Obergericht an das Regionalgericht zurückgewiesen hat, und im Übrigen von einem beschwerdefähigen Teilentscheid auszugehen.
4.2.2. Dem steht jedoch der Grundsatz der Einheit des Scheidungsurteils entgegen: Das Scheidungsverfahren erster oder zweiter Instanz ist insgesamt erst beendet, nachdem über alle Nebenfolgen entschieden worden ist. Ausgenommen vom Grundsatz der Einheit des Scheidungsurteils ist - neben dem Scheidungspunkt selber (<ref-ruling> E. 1.1 S. 422; Urteil 5C.25/2004 vom 17. Juni 2004 E. 5.2) - nur die güterrechtliche Auseinandersetzung, die aus wichtigen Gründen in ein separates Verfahren verwiesen werden kann (Art. 283 Abs. 2 ZPO). Die Rechtsmittelinstanz kann indessen auch bloss einen Teil der strittigen Fragen selber beurteilen und - so wie hier geschehen (oben E. 3) - die übrigen an die erste Instanz zur neuen Entscheidung zurückweisen. In diesem Fall wird der Prozess (insgesamt) fortgeführt und erst beendet, wenn alle Nebenfolgen geregelt sind. Daraus folgt, dass Nebenfolgen der Scheidung (mit der erwähnten Ausnahme) nicht im Sinne von Art. 91 lit. a BGG "unabhängig von den anderen [Begehren] beurteilt werden können" (BGE <ref-ruling> E. 1.2 S. 428; Urteil 5A_498/2012 vom 14. September 2012 E. 1.2.1). Ob die Regelung der elterlichen Sorge mit Blick auf deren inhaltliche Eigenständigkeit allenfalls als Teilentscheid behandelt werden könnte, muss hier nicht entschieden werden; dieses Begehren ist gegenstandslos geworden (oben E. 1).
Das Obergericht ist auf die güterrechtliche Forderung nicht eingetreten, weil es der Auffassung war, das betreffende Rechtsbegehren genüge den Anforderungen an Form und Begründung nicht. Eine Ausnahme vom Grundsatz der Einheit des Scheidungsurteils nach Art. 283 Abs. 2 ZPO liegt nicht vor. Nachdem das Obergericht der ersten Instanz eine neue Beurteilung von Nebenfolgen aufgetragen hat, das Verfahren diesbezüglich also noch andauert, kann eine andere, obergerichtlich beurteilte Scheidungsnebenfolge nicht als Teilentscheid getrennt behandelt werden. Das angefochtene Urteil ist insgesamt ein Zwischenentscheid, der grundsätzlich nicht an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (vgl. zum fehlenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG sinngemäss E. 3.3-3.5).
5.
Schliesslich wenden sich die Beschwerdeführenden gegen die vorinstanzliche Regelung der Kostenfolgen. Sie berufen sich dabei auf verschiedene Verfahrensgrundsätze.
5.1. Die Vorinstanz hat das Gesuch um Leistung eines Prozesskostenvorschusses resp. um unentgeltliche Rechtspflege im Berufungsverfahren mit der Begründung abgelehnt, hinsichtlich der behandelten Punkte (Nichteintreten und Abweisung) sei die Berufung aussichtslos gewesen. Die obergerichtlichen Verfahrenskosten auferlegte sie zur Hälfte (im Umfang von Nichteintreten und Abweisung) der Berufungsklägerin. Die andere Hälfte beziehe sich auf die Rückweisung und sei im vorinstanzlichen Verfahren zu liquidieren (Art. 104 Abs. 4 ZPO). Die Parteikosten wurden wettgeschlagen; hinsichtlich der zurückgewiesenen Teile wurde die Festlegung einer Entschädigung wiederum dem Regionalgericht überlassen.
5.2. Der Kostenentscheid ist Teil eines Zwischenentscheids (oben E. 4.2) und unter den gleichen Voraussetzungen anfechtbar.
5.3. Die Abweisung eines Antrags auf unentgeltliche Rechtspflege führt zu einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG, wenn ein Kostenvorschuss einverlangt wird, dessen Nichtbezahlung die Nichtanhandnahme des Rechtsmittels bewirkt, oder wenn die antragstellende Person dadurch gezwungen ist, im Prozess ohne Rechtsvertretung zu agieren (Urteil 5A_811/2015 vom 16. Dezember 2015 E. 2.1 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführenden waren aufgrund der Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege in keiner Weise in der Verfolgung ihrer Interessen im vorinstanzlichen Verfahren behindert. Unter diesen Umständen ist die definitive Kostenregelung mit Beschwerde gegen den Endentscheid herbeizuführen (Urteil 5A_811/2015 E. 2.2.3; vgl. auch E. 5.4).
5.4. Soweit die Beschwerdeführenden die erst- und zweitinstanzliche Verlegung von Gerichtskosten und Parteientschädigung anfechten, kann darauf ebenfalls nicht eingetreten werden: Befindet eine Vorinstanz des Bundesgerichts im Rahmen eines Rückweisungsentscheids über Kostenfolgen, gehört dies zum Zwischenentscheid, der nur unmittelbar an das Bundesgericht weitergezogen werden kann, wenn im Hauptpunkt der Rechtsweg nach Art. 93 Abs. 1 BGG offensteht. Der Kostenentscheid im Rückweisungsurteil als solcher bewirkt keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil: Ungeachtet des Vorbehalts in Art. 93 Abs. 3 (letzter Teilsatz) BGG kann er mit Beschwerde gegen den neuen Endentscheid - oder im Anschluss daran - angefochten werden: Entscheidet die Instanz, an welche die Sache zurückgewiesen wurde, in der Hauptsache zugunsten der im früheren Kostenentscheid beschwerten Partei oder wird der neue Endentscheid der ersten Instanz aus einem andern Grund nicht weitergezogen, kann die Kostenregelung im Rückweisungsentscheid direkt im Anschluss an den neuen erstinstanzlichen Entscheid beim Bundesgericht angefochten werden. Dies muss innert der Beschwerdefrist, wie sie in der Sache selber gelten würde (Art. 100 BGG), geschehen; fristauslösend ist das Eröffnungs- bzw. Zustellungsdatum des neuen erstinstanzlichen Entscheids (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 333 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 647; zur amtlichen Publikation vorgesehenes Urteil 2C_309/2015 vom 24. Mai 2016 E. 1). Wird hingegen auch der neue erstinstanzliche Endentscheid angefochten, kann der Kostenpunkt des früheren Rückweisungsentscheids erst an das Bundesgericht weitergezogen werden, wenn das neue Urteil der Berufungsinstanz vorliegt: wenn dieses akzeptiert wird, für sich allein, oder sonst zusammen mit dem Berufungsurteil.
6.
Beim angefochtenen Urteil handelt es sich nach dem Gesagten in allen strittigen Teilen um einen Zwischenentscheid, aufgrund dessen den Beschwerdeführenden kein nicht wieder gutzumachender Nachteil droht. Auf die Beschwerde ist daher insgesamt nicht einzutreten.
7.
Die Beschwerde war aussichtslos. Damit fehlt es an einer materiellen Voraussetzung für die unentgeltliche Rechtspflege vor Bundesgericht (Art. 64 Abs. 1 BGG). Die Gerichtskosten gehen zu Lasten von A.A._ (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdegegner hatte keinen entschädigungspflichtigen Aufwand.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden A.A._ auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Zivilabteilung, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. September 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Traub