Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich, Abteilung Wirtschaftsdelikte, führt eine Strafuntersuchung gegen A._ (nachfolgend: Beschuldigter) und weitere Beschuldigte wegen ungetreuer Geschäftsbesorgung und Konkursdelikten mit einem Deliktsbetrag von ca. USD 31 Mio. Mit mehreren Verfügungen vom 28. April 2016 ordnete sie (zulasten diverser Personen und Gesellschaften) die Edition von Bankunterlagen durch verschiedene Banken an. Gleichzeitig verfügte sie Kontensperren bzw. Vermögensbeschlagnahmen bei diesen Banken.
B.
Eine der oben genannten Verfügungen vom 28. April 2016 betraf Vermögensbeschlagnahmen zulasten von Konten und anderen Vermögenswerten des Beschuldigten bei zwei der genannten Banken. Eine vom Beschuldigten gegen die Vermögensbeschlagnahmen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, mit Beschluss vom 11. Juli 2016 ab. Dagegen gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 15. August 2016 an das Bundesgericht (vorliegendes Verfahren 1B_307/2016).
C.
Mit Urteil vom 23. November 2016 hiess das Bundesgericht in einem konnexen Verfahren (1B_297/2016) eine Beschwerde der Staatsanwaltschaft gut gegen einen Entsiegelungsentscheid vom 12. Juli 2016 des Bezirksgerichts Zürich, Zwangsmassnahmengericht (ZMG). Das Bundesgericht hob den Entscheid des ZMG vom 12. Juli 2016 (in welchem das ZMG das Entsiegelungsgesuch der Staatsanwaltschaft vom 24. Mai 2016 abgewiesen hatte) auf und wies die Entsiegelungsache an das ZMG zurück zur Neubeurteilung. Das Bundesgericht stellte in seinen Erwägungen fest, dass gegen den Beschuldigten ein hinreichender Tatverdacht (im Sinne von <ref-law>) vorliege betreffend ungetreue Geschäftsbesorgung und Konkursdelikte mit einem hohen Deliktsbetrag (Urteil 1B_297/2016 vom 23. November 2016 E. 4-5).
D.
In seiner Beschwerde vom 15. August 2016 gegen den Beschluss des Obergerichtes vom 11. Juli 2016 beantragt der Beschuldigte die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Aufhebung der ihn betreffenden Vermögensbeschlagnahmen.
Das Obergericht hat am 18. August (Posteingang: 24. August) 2016 auf eine Vernehmlassung ausdrücklich verzichtet, während von der Staatsanwaltschaft innert angesetzter Frist keine Stellungnahme eingegangen ist.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid betrifft Vermögensbeschlagnahmen zulasten von Konten und anderen Vermögenswerten bei Banken. Soweit der Beschwerdeführer (als Konteninhaber bzw. Eigentümer der beschlagnahmten Vermögenswerte) davon direkt betroffen ist, ist er zur Beschwerde legitimiert (vgl. <ref-law>) und ist ein drohender nicht wieder gutzumachender Rechtsnachteil (im Sinne von <ref-law>) zu bejahen (<ref-ruling> E. 1 S. 131 sowie ständige Praxis; vgl. auch Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4334). Die Beschwerde richtet sich (wie schon im vorinstanzlichen Verfahren) im Übrigen ausdrücklich nur gegen die Vermögensbeschlagnahmen (Kontensperren), nicht aber gegen die verfügte Edition von Bankunterlagen.
Auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> sind grundsätzlich erfüllt und geben zu keinen weiteren Vorbemerkungen Anlass.
2.
Der Beschwerdeführer bestreitet den hinreichenden Tatverdacht von Delikten. Ausserdem sei die angefochtene Vermögenssperre unverhältnismässig. Er rügt in diesem Zusammenhang eine Verletzung von <ref-law> und Art. 26 i.V.m. <ref-law>.
3.
3.1. Der angefochtene Entscheid tangiert die Eigentumsgarantie (<ref-law>). Einschränkungen dieses verfassungsmässigen Individualrechtes müssen gesetzes- und verhältnismässig sein (Art. 36 Abs. 1 und 3 BV). Gemäss <ref-law> können Zwangsmassnahmen nur ergriffen werden, wenn sie gesetzlich vorgesehen sind, ein hinreichender Tatverdacht vorliegt, die damit angestrebten Ziele nicht durch mildere Massnahmen erreicht werden können und die Bedeutung der Straftat die Zwangsmassnahme rechtfertigt. Beschlagnahmen, welche in die Grundrechte nicht beschuldigter Personen eingreifen, sind besonders zurückhaltend einzusetzen (<ref-law>).
3.2. Vermögensbeschlagnahmen sind aufzuheben, falls eine richterliche Einziehung, die Rückgabe (Restitution) an den Geschädigten bzw. die Zusprechung einer staatlichen Ersatzforderung schon im Vorverfahren als rechtlich ausgeschlossen erscheinen (<ref-ruling> E. 4.1.1-4.1.2 S. 61-64; <ref-ruling> E. 2.1 S. 252 f.; <ref-ruling> E. 6.3-6.4 S. 151 f.; je mit Hinweisen).
3.3. Das Strafgericht verfügt (unter Vorbehalt von Art. 352 Abs. 2 und Art. 376-378 StPO) die Einziehung von Vermögenswerten, die durch eine Straftat erlangt worden sind oder dazu bestimmt waren, eine Straftat zu veranlassen oder zu belohnen, sofern sie nicht dem Verletzten zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes ausgehändigt werden (<ref-law>). Die Einziehung ist ausgeschlossen, wenn ein Dritter die Vermögenswerte in Unkenntnis der Einziehungsgründe erworben hat und soweit er für sie eine gleichwertige Gegenleistung erbracht hat oder die Einziehung ihm gegenüber sonst eine unverhältnismässige Härte darstellen würde (<ref-law>). Sind die der Einziehung unterliegenden Vermögenswerte nicht mehr vorhanden, so erkennt das Gericht auf eine Ersatzforderung des Staates in gleicher Höhe (gegenüber einem Dritten jedoch nur, soweit dies nicht nach <ref-law> ausgeschlossen ist).
3.4. Gegenstände und Vermögenswerte einer beschuldigten Person oder einer Drittperson können strafprozessual beschlagnahmt werden, wenn die Gegenstände und Vermögenswerte voraussichtlich den Geschädigten zurückzugeben oder einzuziehen sind (Art. 263 Abs. 1 lit. c-d StPO). Auch im Hinblick auf die Durchsetzung einer staatlichen Ersatzforderung kann die Untersuchungsbehörde Vermögenswerte des Betroffenen mit Beschlag belegen. Diese Beschlagnahme begründet bei der Zwangsvollstreckung der Ersatzforderung kein Vorzugsrecht zu Gunsten des Staates (<ref-law>). Es handelt sich mithin um eine Forderung Dritter Klasse nach <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 3d/dd S. 110; Urteile 1B_109/2016 vom 12. Oktober 2016 E. 4.5; 1B_114/2015 vom 1. Juli 2015 E. 4.4.1).
3.5. Ersatzforderungen des Staates können unter den Vorschriften von <ref-law> zu Gunsten des Geschädigten verwendet werden (<ref-law>). Im Unterschied zur Einziehungs- (<ref-law>) und Restitutionsbeschlagnahme (<ref-law>) setzt der strafprozessuale Arrest gemäss <ref-law> keine Konnexität zwischen der Straftat und den mit Beschlag belegten Vermögenswerten voraus (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62 f.; s.a. <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 220; <ref-ruling> E. 4.1 S. 461).
4.
In seinem konnexen Urteil 1B_297/2016 vom 23. November 2016 hat das Bundesgericht den hinreichenden Tatverdacht von ungetreuer Geschäftsbesorgung und Konkursdelikten ausführlich geprüft und bejaht (Urteil 1B_297/2016 E. 4-5). Der Beschwerdeführer hat sich schon in jenem konnexen Verfahren als Partei (privater Beschwerdegegner) beteiligt. Es besteht kein Anlass, auf die Erwägungen dieses Urteils zurückzukommen. Auch das Obergericht gelangte im hier angefochtenen Entscheid im Ergebnis zur selben Auffassung. Die Annahme eines dringenden Tatverdachtes durch die Vorinstanz hält vor dem Bundesrecht stand (<ref-law>).
5.
Der Beschwerdeführer rügt zwar noch beiläufig, die verfügte Einziehungsbeschlagnahme sei unverhältnismässig. Er legt jedoch nicht dar, inwiefern die ihn betreffende Vermögenssperre keinen ausreichenden Sachbezug zu den untersuchten Delikten aufwiese oder sonstwie (etwa in zeitlicher oder betragsmässiger Hinsicht) unverhältnismässig erschiene. Auf die betreffende Rüge ist mangels ausreichender Substanzierung nicht einzutreten (<ref-law>).
Selbst wenn die Rüge prozessual zulässig wäre, erwiese sie sich nach den vorliegenden Akten auch materiell als unbegründet:
Aus den Darlegungen der Vorinstanz ergeben sich auffällige wirtschaftliche und personelle Verflechtungen zwischen dem beschuldigten Beschwerdeführer und den Gesellschaften, an welche die verdächtigen Zahlungen (in mehrfacher Millionenhöhe) flossen. Die hauptbegünstigte Gesellschaft hat nach den bisherigen Untersuchungsergebnissen ungeklärte hohe Geldtransfers an den Beschwerdeführer und an weitere eng mit ihm verflochtene Gesellschaften und Personen veranlasst (vgl. auch konnexes Urteil 1B_297/2016 vom 23. November 2016 E. 5.1-5.5). Die Annahme der Vorinstanz, eine mögliche richterliche Einziehung (oder die Zusprechung einer staatlichen Ersatzforderung) sei derzeit nicht ausgeschlossen, hält vor dem Bundesrecht stand (vgl. <ref-law> bzw. <ref-law> i.V.m. Art. 197 Abs. 1 lit. c-d und Abs. 2 StPO).
Auch sonst ist keine Unverhältnismässigkeit der streitigen Vermögenssperre ersichtlich. Die Vorinstanz erwägt dazu noch spezifisch Folgendes:
In der hier streitigen Verfügung habe die Staatsanwaltschaft angeordnet, dass die blockierten Vermögenswerte weiterhin "nach bankenüblichen Grundsätzen zu verwalten und anzulegen" seien. Insbesondere dürften "bestehende sowie künftig eingehende Aufträge zur Anlage solcher Werte weiterhin ausgeführt werden". Ausgeschlossen seien Anlagen im Ausland, die direkt auf den Namen des Beschwerdeführers lauteten. Es stehe diesem insoweit frei, weiterhin Bankaufträge zu erteilen. Soweit es sich nicht um Aufträge zur Anlage von Werten handelt, habe die Bank allerdings mit der Staatsanwaltschaft Verbindung aufzunehmen. Es stehe dem Beschwerdeführer jederzeit frei, selber mit der Staatsanwaltschaft in Kontakt zu treten und für den Einzelfall eine Lockerung der Sperre zu beantragen. Auch werde dieser durch die streitige Verfügung nicht daran gehindert, für neue Zahlungseingänge (z.B. Lohnzahlungen) eine neue Kontenverbindung einzurichten und über das entsprechende Konto zu verfügen. Selbst wenn das Strafverfahren noch einige Zeit dauern sollte, sei es nicht unverhältnismässig, durch die streitigen Sperren "den gegenwärtigen Vermögensstand so weit wie möglich zu sichern" bzw. dessen Abzug zu vermeiden (angefochtener Entscheid, S. 14 E. 3d).
6.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Januar 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Forster