Erwägungen:
1.
1.1. Die Parteien wurden am 21. Dezember 2012 in Deutschland geschieden. Auf Antrag der Beschwerdegegnerin ergänzte das Bezirksgericht Zürich das Scheidungsurteil am 13. Dezember 2016, wobei es die gemeinsame Tochter C._ unter die elterliche Sorge der Mutter stellte und das Kontaktrecht des Vaters regelte (Ergänzungsurteil).
1.2. Am 18. Januar 2017 beantragte der Beschwerdeführer dem Bezirksgericht während der laufenden Berufungsfrist die sofortige Übertragung der alleinigen Obhut über die Tochter. Darauf trat das Bezirksgericht mit Entscheid vom 24. Januar 2017 nicht ein mit der Begründung, dass die Umteilung auf dem Wege der Berufung gegen das Ergänzungsurteil hätte geltend gemacht werden müssen.
1.3. Am 30. Januar 2017 erhob der Beschwerdeführer Berufung gegen das Ergänzungsurteil vom 13. Dezember 2016 (Berufung I), ohne darin vorsorgliche Massnahmen betreffend die Obhut der Tochter zu beantragen.
1.4. Am 2. Februar 2017 erhob der Beschwerdeführer auch Berufung gegen den Nichteintretensentscheid vom 24. Januar 2017 betreffend das Begehren auf Übertragung der alleinigen Obhut der Tochter (Berufung II). Darin beantragte er die Übertragung der Obhut als superprovisorische bzw. vorsorgliche Massnahme und stellte ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. In Bezug auf den erwähnten Massnahmeantrag wurde am 8. Februar 2017 verfügt, dass im Berufungsverfahren II keine superprovisorische Anordnung zur Umplatzierung der Tochter getroffen werde, weil das Hauptbegehren - die Aufhebung des Nichteintretensentscheids vom 24. Januar 2017 - aussichtslos sei.
1.5. Darauf reagierte der Beschwerdeführer mit zwei Eingaben vom 17. Februar 2017 an die Vorinstanz: Die eine betrifft das Berufungsverfahren I (Ergänzungsurteil), die andere das Berufungsverfahren II (Nichteintretensentscheid). Im Berufungsverfahren I zum Ergänzungsurteil stellte er neu den gleichen Massnahmeantrag auf Übertragung der alleinigen Obhut wie schon im Berufungsverfahren II. Im Berufungsverfahren II zum Nichteintretensentscheid bezeichnete er den Massnahmeantrag deshalb als gegenstandslos, erklärte aber, das Bezirksgericht habe mit dem Nichteintreten seine Rechte verletzt. Deshalb änderte er sein Rechtsbegehren (im Berufungsverfahren II) und beantragte neu die Aufhebung der Verfügung vom 24. Januar 2017 sowie die Feststellung, dass der Nichteintretensentscheid des Bezirksgerichts rechtswidrig sei und ihn in seinen Rechten verletze.
1.6. Mit Beschluss vom 24. Februar 2017 wies die Vorinstanz den Antrag auf unentgeltliche Rechtspflege für das hier relevante Berufungsverfahren II wegen Aussichtslosigkeit ab, trat auf das geänderte Berufungsbegehren (Aufhebung des Nichteintretensentscheides und Feststellung der Rechtsverletzungen) nicht ein, erklärte das Verfahren gegenstandslos und auferlegte dem Beschwerdeführer die oberinstanzlichen Kosten. Für die Gegenstandsloserklärung des Verfahrens nahm sie Bezug auf die Vorbringen des Beschwerdeführers (Neueinreichung des Massnahmeantrags im Berufungsverfahren I). Ihr Nichteintreten auf das Feststellungsbegehren begründete sie damit, dass der Beschwerdeführer dafür kein Feststellungsinteresse bzw. keine Beschwer dargetan habe.
1.7. Der Beschwerdeführer beantragt in seiner Beschwerde vom 30. März 2017 an das Bundesgericht, der erwähnte Beschluss sei inklusive Kostenentscheid aufzuheben (Ziffer 1) und es sei festzustellen, dass die Verfügung vom 24. Januar 2017 rechtswidrig sei und ihn in seinen Rechten verletze (Ziffer 2); eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen (Ziffer 3), unter Kosten- und Entschädigungsfolge (Ziffer 5). Ferner beantragte er, ihm sei die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu bewilligen (Ziffer 4).
2.
Die Beschwerde an das Bundesgericht hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG). Sie ist ein reformatorisches Rechtsmittel (Art. 107 Abs. 2 BGG). Grundsätzlich hat der Beschwerdeführer deshalb ein materielles Begehren zu stellen. Ein blosser Rückweisungsantrag reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz fehlen (Urteil 4A_330/2008 vom 27. Januar 2010 E. 2.1, nicht publ. in: <ref-ruling>).
Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid nicht materiell über das Feststellungsbegehren befunden, sondern dafür lediglich das Feststellungsinteresse verneint und deshalb einen Nichteintretensentscheid gefällt. Im Falle einer Gutheissung der Beschwerde könnte das Bundesgericht daher nicht reformatorisch entscheiden, sondern müsste die Angelegenheit zum Entscheid über das Feststellungsbegehren an die Vorinstanz zurückweisen. Dementsprechend kann sich die Beschwerde nicht auf die materielle Beurteilung beziehen, sondern nur gegen das Nichteintreten richten (Urteil 4A_330/2008 vom 27. Januar 2010 E. 2.1). Gegen den angefochtenen Nichteintretensentscheid sind demnach nur kassatorische Begehren und solche auf Rückweisung zulässig (<ref-ruling> E. 1.2). Unzulässig ist somit das reformatorische Beschwerdebegehren in Ziffer 2, das auf die materielle Beurteilung des Feststellungsbegehrens zielt. Zu prüfen bleiben das kassatorische Begehren (Ziffer 1) und das Rückweisungsbegehren (Ziffer 3) sowie die übrigen Begehren zu den Kosten (Ziffer 5) und zur unentgeltlichen Rechtspflege (Ziffer 4).
3.
Die Beschwerde muss neben dem Begehren auch eine Begründung enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG). In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Dies setzt voraus, dass der Beschwerdeführer mit seiner Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzt (<ref-ruling> E. 2). Geht es - wie hier - in der Sache um eine vorsorgliche Massnahme (zur Obhut), dann kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 98 BGG). Dafür gilt das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG). In der Beschwerdeschrift muss dargelegt werden, welche verfassungsmässigen Rechte inwiefern durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Auf ungenügend begründete Verfassungsrügen tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 3.2).
3.1. Für das kassatorische Begehren (Ziffer 1) und das Rückweisungsbegehren (Ziffer 3) fehlt eine ausreichende Begründung.
3.1.1. Der Beschwerdeführer behauptet zwar ein schutzwürdiges Interesse an der Feststellung, dass der Nichteintretensentscheid des Bezirksgerichts vom 24. Januar 2017 rechtswidrig sei und ihn in seinen Rechten verletze. Er setzt sich aber mit der vorinstanzlichen Erwägung, dass er hierfür kein Feststellungsinteresse bzw. keine Beschwer dargelegt habe, überhaupt nicht auseinander. Nachdem sein Massnahmeantrag zur Obhut (als Leistungsbegehren) neu im Berufungsverfahren I hängig war, hatte er durchaus Anlass im Berufungsverfahren II darzulegen, dass trotzdem ein Interesse an der Beurteilung des Feststellungsbegehrens bestand. Mangels entsprechender Darlegung des Beschwerdeführers durfte die Vorinstanz davon ausgehen, dass das Feststellungsinteresse fehlte.
3.1.2. Ferner behauptet der Beschwerdeführer eine Verletzung des rechtlichen Gehörs gemäss Art. 29 Abs. 2 BV. Dieser Anspruch dient der Sachaufklärung und garantiert den Parteien ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht. Sie haben insbesondere Anspruch auf Äusserung zur Sache vor Fällung des Entscheids, auf Abnahme ihrer erheblichen, rechtzeitig und formrichtig angebotenen Beweise und auf Mitwirkung an der Erhebung von Beweisen oder zumindest auf Stellungnahme zum Beweisergebnis (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 3.4; je mit Hinweisen; Urteil 4A_174/2017 vom 1. September 2017 E. 4.4.1).
Der Beschwerdeführer behauptet, die Vorinstanz habe seinen Gehörsanspruch verletzt, weil sie in der Sache nicht entschieden habe. Er legt aber nicht dar, welcher verfassungsmässige Anspruch aus Art. 29 Abs. 2 BV dadurch verletzt sein soll und auf welche Weise. Wenn schon ginge es um das aus Art. 29 Abs. 1 BV abgeleitete Verbot der formellen Rechtsverweigerung oder um die Rechtsweggarantie nach Art. 29a BV. Dazu erhebt der Beschwerdeführer jedoch keine Rügen.
3.1.3. Die weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers betreffen direkt oder indirekt die behaupteten Rechtsverletzungen des Bezirksgerichts. Er wirft der Vorinstanz vor, diese materiell nicht geprüft zu haben. Nachdem die Vorinstanz davon ausgehen durfte, dass das Feststellungsinteresse fehlte (E. 3.1.1), war sie gar nicht befugt, die behaupteten Rechtsverletzungen materiell zu beurteilen. Als Folge davon kann das Bundesgericht die Rügen zu den behaupteten Rechtsverletzungen ebenfalls nicht beurteilen, nur das Nichteintreten der Vorinstanz (E. 2).
3.2. Zu den vorinstanzlichen Kosten verwendet der Beschwerdeführer eine "selbst wenn"-Formulierung, die darauf hindeutet, dass er das Auferlegen dieser Kosten auch unabhängig von einer Feststellung zu den behaupteten Rechtsverletzungen anfechten will. Das erfordert allerdings ein konkretes Begehren (Art. 42 Abs. 1 BGG), an dem es hier fehlt. Der Antrag "unter Kosten- und Entschädigungsfolge" (Beschwerdebegehren Ziffer 5) kann sich nur auf die Kosten und die Entschädigung im bundesgerichtlichen Verfahren beziehen. Weder aus diesem Antrag noch aus der Beschwerdebegründung ergibt sich ein konkretes Begehren zu den vorinstanzlichen Kosten.
3.3. Zur unentgeltlichen Rechtspflege im vorinstanzlichen Verfahren ergibt sich aus dem Antrag "unter Kosten- und Entschädigungsfolge" (Ziffer 5) und aus der Beschwerdebegründung ebenfalls kein konkretes Begehren. Der Antrag zur unentgeltlichen Rechtspflege (Ziffer 4) betrifft lediglich das Verfahren vor dem Bundesgericht.
4.
Bei diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer für die Gerichtskosten aufzukommen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Wie die vorstehenden Erwägungen aufzeigen, muss die Beschwerde als von Anfang an aussichtslos betrachtet werden. Damit mangelt es an einer materiellen Voraussetzung für die unentgeltliche Rechtspflege (Art. 64 Abs. 1 BGG). Das entsprechende Gesuch ist abzuweisen. Der Beschwerdegegnerin ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden (Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. November 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Leu