Faits :
A.
Le 16 février 2016, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a reconnu A._ coupable de menaces, d'actes d'ordre sexuel avec enfants, de viol, d'inceste et de violation du devoir d'assistance et d'éducation; le prévenu a été condamné à une peine privative de liberté de cinq ans, sous déduction de sept jours de détention avant jugement.
Ce même jour, cette autorité a ordonné la détention immédiate pour des motifs de sûreté de A._.
B.
Par acte du 19 février 2016, A._ forme un recours en matière pénale contre ce second arrêt, concluant à sa libération immédiate. Il sollicite également le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Le Ministère public de l'arrondissement de la Côte a conclu au rejet du recours. Quant à l'autorité précédente, elle s'est référée aux considérants de sa décision. Le 1er mars 2016, le recourant a persisté dans ses conclusions.

Considérant en droit :
1.
Selon l'<ref-law>, le recours en matière pénale est ouvert contre les décisions rendues en matière pénale, dont font partie les décisions relatives à la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des <ref-law> (<ref-ruling> consid. 1 p. 23). Le recourant - prévenu actuellement détenu - a qualité pour recourir (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF). Pour le surplus, le recours est formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision rendue par une autorité cantonale contre qui le recours direct au Tribunal fédéral est ouvert (art. 232 al. 2, 380 CPP et 80 al. 2 in fine LTF; arrêt 1B_219/2013 du 16 juillet 2013 consid. 1.1). Les conclusions prises par le recourant sont en outre recevables au regard de l'<ref-law>. Partant, il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Le recourant ne remet pas en cause l'existence de charges suffisantes à son encontre (cf. <ref-law>). En revanche, il conteste l'existence d'un risque de fuite (cf. <ref-law>). Relevant l'absence d'arrestation immédiate à l'issue du prononcé de première instance et de réquisition dans ce sens de la part du Ministère public, le recourant soutient en substance qu'il n'y aurait aucune nouvelle circonstance permettant de retenir à présent un tel danger.
2.1. Lors du prononcé du jugement en appel, la juridiction doit, à l'instar du tribunal de première instance, se prononcer sur la question de la détention. En effet, si l'autorité d'appel entre en matière, son jugement se substitue à celui de première instance (<ref-law>); il y a lieu dès lors d'appliquer mutatis mutandis l'<ref-law> et de décider si le condamné doit être placé ou maintenu en détention pour garantir l'exécution de la peine ou en prévision d'un éventuel recours, pour autant que les conditions de l'<ref-law> soient satisfaites. La juridiction d'appel peut ainsi prononcer le maintien de la détention pour des motifs de sûreté, ou ordonner une mise en détention en se fondant sur l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 280).
2.2. Selon la jurisprudence, le risque de fuite au sens de l'<ref-law> doit s'analyser en fonction d'un ensemble de critères tels que le caractère de l'intéressé, sa moralité, ses ressources, ses liens avec l'Etat qui le poursuit ainsi que ses contacts à l'étranger, qui font apparaître le risque de fuite non seulement possible, mais également probable (<ref-ruling> consid. 4a p. 70 et la jurisprudence citée). Les circonstances particulières de chaque cas d'espèce doivent être prises en compte (arrêt 1B_393/2015 du 9 décembre 2015 consid. 2.2 et la référence citée). La gravité de l'infraction ne peut pas, à elle seule, justifier la prolongation de la détention, même si elle permet souvent de présumer un danger de fuite en raison de l'importance de la peine dont le prévenu est menacé (<ref-ruling> consid. 3a p. 62; <ref-ruling> consid. 4a p. 70).
2.3. En l'occurrence, le recourant se trompe quand il soutient que le jugement au fond rendu par la Cour d'appel pénale ne constituerait pas un élément nouveau; la jurisprudence considère au contraire que ce prononcé - notamment la sanction prononcée - peut constituer un motif de détention apparu au cours de la procédure au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 280; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 83). L'arrêt de l'autorité d'appel vient de plus confirmer le jugement de première instance tant par rapport à la condamnation du recourant pour de graves infractions que par rapport à la lourde peine privative de liberté ferme prononcée. Dès lors, la perspective de passer plusieurs années en prison apparaît de plus en plus concrète. Certes, le jugement sur appel n'est pas encore définitif. Il constitue toutefois un indice supplémentaire de la peine susceptible de devoir être exécutée (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 275 s.). Les propos - effectués peut-être antérieurement dans la procédure - relatifs aux liens du recourant avec son pays d'origine ne peuvent ainsi plus être ignorés et doivent être appréciés au regard de cette nouvelle circonstance. En outre, le recourant, naturalisé, ne remet pas en cause la constatation de l'autorité précédente relative aux déclarations de son épouse à propos d'un projet de retourner vivre au Congo. Il ne peut pas non plus se prévaloir de ses activités économiques passées ou de ses deux autres enfants - à savoir la victime et son frère - pour démontrer ses attaches en Suisse et prouver l'absence de tout risque de fuite afin de se soustraire à la possible lourde sanction qui pourrait être prononcée à son encontre au terme de la procédure judiciaire.
Au vu de ces considérations, la Cour d'appel pénale n'a pas violé le droit fédéral en retenant l'existence d'un danger de fuite et ce grief doit être rejeté.
2.4. Pour le surplus, le recourant ne soutient pas, à juste titre, que des mesures de substitution permettraient de pallier le risque retenu (<ref-law>) ou que la durée de la détention pour motifs de sûreté violerait le principe de proportionnalité (art. 36 al. 3 Cst. et 197 al. 1 let. c CPP).
3.
Il s'ensuit que le recours est rejeté. L'arrêt entrepris ordonnant la détention pour des motifs de sûreté est ainsi confirmé.
Le recourant a demandé l'assistance judiciaire et les conditions en paraissent réunies (<ref-law>). Il y a lieu de désigner Me Loïc Parein en qualité d'avocat d'office et de fixer ses honoraires, qui seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral (<ref-law>). Le recourant est en outre dispensé des frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est admise; Me Loïc Parein est désigné comme avocat d'office du recourant et une indemnité de 1'500 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public central du canton de Vaud et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 7 mars 2016
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Kropf