Sachverhalt:
A.
Mit Entscheid vom 26. Februar 2015 bewilligte der Gemeinderat Ettiswil das von der B._ AG eingereichte Baugesuch für den Neubau von zwei Fünf-Familienhäusern mit Autoeinstellhalle auf den Parzellen Nr. ccc, ddd und eee unter Bedingungen und Auflagen. Auf die gegen das Bauprojekt erhobene Einsprache von A._ trat er nicht ein, wobei er allfällige privatrechtliche Einsprachepunkte an den Zivilrichter verwies.
Diesen Entscheid focht A._ beim Kantonsgericht Luzern an, das die Beschwerde mit Urteil vom 14. September 2015 abwies.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 16. Oktober 2015 gelangt A._ an das Bundesgericht und beantragt die Aufhebung des kantonsgerichtlichen Urteils. Der Gemeinderat sei anzuweisen, auf seine Einsprache gegen das Bauvorhaben einzutreten und in der Sache zu entscheiden. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung der Beschwerdelegitimation an das Kantonsgericht bzw. den Gemeinderat zurückzuweisen.
Die B._ AG (Beschwerdegegnerin) und das Kantonsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die Gemeinde Ettiswil beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen. Der Beschwerdeführer hält in der Replik an seinen Anträgen fest.
Mit Verfügung vom 11. November 2015 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen.

Erwägungen:
1.
1.1. Dem angefochtenen Entscheid einer letzten kantonalen Instanz liegt ein Beschwerdeverfahren über eine Baubewilligung zugrunde. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG); ein Ausschlussgrund nach <ref-law> liegt nicht vor.
1.2. Mit der Beschwerde können Rechtsverletzungen im Sinne von <ref-law> gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Allerdings prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Bezüglich der Verletzung von verfassungsmässigen Rechten - einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht - gilt eine qualifizierte Rügepflicht: Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 176 mit Hinweisen).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Soweit der Beschwerdeführer in der Replik, und damit ohnehin verspätet (<ref-law>) vorbringt, die Vorinstanz habe übersehen, dass sich auf seinem Grundstück nur Schweinescheunen befänden, ist darauf nicht einzugehen, da dies für den Ausgang des Verfahrens nicht entscheidend ist. Ebenfalls keine Beachtung finden kann die neue Tatsachenbehauptung, wonach an die Scheune ein Schweineauslauf angebaut werden soll.
1.4. Streitgegenstand vor Bundesgericht bildet einzig die Frage, ob das Kantonsgericht den Nichteintretensentscheid des Gemeinderats wegen fehlender Einsprachelegitimation des Beschwerdeführers zu Recht bestätigt hat. Trifft seine Erwägung zu, hat es damit sein Bewenden.
2.
2.1. Das kantonale Recht hat die Legitimation zur Anfechtung von raumplanungsrechtlichen Verfügungen (z.B. Baubewilligungen gemäss Art. 22 RPG [SR 700]) mindestens im gleichen Umfang zu gewährleisten wie für die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht (<ref-law>; Art. 33 Abs. 3 lit. a RPG; <ref-ruling> E. 2.1 S. 283 f.). Es ist daher nach den Kriterien von <ref-law> zu prüfen, ob das Kantonsgericht die Beschwerdebefugnis des Beschwerdeführers zu Recht verneinte.
2.2. Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a), durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist (lit. b), und zudem ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (lit. c). Verlangt ist neben der formellen Beschwer, dass der Beschwerdeführer über eine spezifische Beziehungsnähe zur Streitsache verfügt und einen praktischen Nutzen aus der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids zieht. Die Nähe der Beziehung zum Streitgegenstand muss bei Bauprojekten insbesondere in räumlicher Hinsicht gegeben sein. Ein schutzwürdiges Interesse liegt vor, wenn die tatsächliche oder rechtliche Situation des Beschwerdeführers durch den Ausgang des Verfahrens beeinflusst werden kann (<ref-ruling> E. 2.2 S. 284).
2.3. Als wichtiges Kriterium zur Beurteilung der Betroffenheit dient in der Praxis die räumliche Distanz zum Bauvorhaben. Das Beschwerderecht wird in der Regel anerkannt, wenn die Liegenschaft des Nachbarn unmittelbar an das Baugrundstück angrenzt oder allenfalls nur durch einen Verkehrsträger davon getrennt wird (<ref-ruling> E. 2b S. 174 mit Hinweisen) oder sich in einem Umkreis von bis zu 100 m befindet. Bei grösseren Entfernungen muss eine Beeinträchtigung aufgrund der konkreten Gegebenheiten glaubhaft gemacht werden (<ref-ruling> E. 2.3 S. 219). Daneben wird eine besondere Betroffenheit vor allem in den Fällen bejaht, in denen von einer Anlage mit Sicherheit oder grosser Wahrscheinlichkeit Immissionen auf Nachbargrundstücke ausgehen (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 285; <ref-ruling> E. 2b S. 174). Das Bundesgericht prüft die Legitimationsvoraussetzungen in einer Gesamtwürdigung anhand der im konkreten Fall vorliegenden tatsächlichen Verhältnisse. Es stellt nicht schematisch auf einzelne Kriterien (wie z.B. Distanz zum Bauvorhaben, Sichtverbindung etc.) ab (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 285 f.).
3.
3.1. Unbestritten ist, dass die Wohnhäuser bzw. die Ökonomiebauten auf dem Grundstück des Beschwerdeführers rund 160 bis 170 m vom Bauvorhaben entfernt liegen und dass die betroffenen Parzellen nicht direkt aneinander grenzen. Der Beschwerdeführer rügt indes insoweit eine offensichtlich unrichtige Darstellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz, als diese festgestellt habe, dass aufgrund der örtlichen Verhältnisse bloss eine stark eingeschränkte Sichtverbindung zum umstrittenen Bauprojekt bestehe. Zudem habe sie gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör verstossen, indem sie auf die Durchführung eines Augenscheins verzichtet habe. Dieser hätte belegen können, dass Sichtkontakt bestehe.
3.2. Diese Einwände vermögen nicht zu überzeugen: Aus den Akten und den unbestritten gebliebenen Ausführungen im angefochtenen Entscheid, auf die hier verwiesen wird (vgl. E. 4.2), geht hervor, dass zwischen den betroffenen Grundstücken neben diversen Obst- und Hochstammbäumen sich insbesondere ein Wohnhaus und eine Werkstatt mit Firsthöhen von 10.44 m bzw. 8.5 m befinden (Parzellen Nr. fff und ggg) sowie - unmittelbar an die Baugrundstücke angrenzend - zwei Fünf-Familienhäuser gebaut worden sind, welche die gleichen Masse wie das streitbetroffene Bauprojekt aufweisen (Parzellen Nr. hhh und iii). Aufgrund dessen erscheint die Erwägung der Vorinstanz, wonach die örtlichen Gegebenheiten überwiegend dafür sprechen, dass, wenn überhaupt, bloss eine stark eingeschränkte Sichtverbindung bestehe, jedenfalls nicht offensichtlich unrichtig. Sie ist für das Bundesgericht verbindlich (vgl. E. 1.3). Ausserdem erhellt aus der vorerwähnten Rechtsprechung, dass einzelne Kriterien, wie die Sichtverbindung zum Bauprojekt, nicht allein entscheidend sind. Das gilt insbesondere, wenn die Entfernung - wie hier - mehr als 100 m beträgt. Diesfalls bedarf die besondere Betroffenheit der näheren Erörterung. Im Verzicht der Vorinstanz auf die Durchführung eines Augenscheins ist mithin keine Verletzung des aus <ref-law> fliessenden Rechts auf Abnahme von rechtzeitig und formrichtig angebotenen Beweismitteln zu erblicken.
3.3. Der Beschwerdeführer begründet seine Beschwerdebefugnis sodann damit, dass er mit seiner Einsprache die Aufnahme einer Vereinbarung mit den Eigentümern der beiden Mehrfamilienhäusern in die Baubewilligung bewirken wolle, in der diese zusicherten, die durch seinen Landwirtschaftsbetrieb verursachten Immissionen zu dulden. Dabei übersieht er jedoch, dass das Baubewilligungsverfahren dazu dient, der Behörde zu ermöglichen, das Projekt in Bezug auf die räumlichen Folgen vor der Ausführung auf die Übereinstimmung mit der raumplanerischen Nutzungsordnung und der übrigen einschlägigen Gesetzgebung zu überprüfen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 139 f.). Entspricht es dem Zweck der Nutzungszone und stehen ihm aus den anwendbaren öffentlich-rechtlichen (Bau-) Vorschriften keine Hindernisse entgegen, ist die Baubewilligung zu erteilen. Die Behörde kann indes nicht eine Verpflichtung des Bauherrn in die Bewilligung aufnehmen, mit dem Nachbarn einen privatrechtlichen (Dienstbarkeits-) Vertrag abzuschliessen (vgl. ALEXANDER RUCH, Kommentar zum RPG, 2010, N. 11 zu Art. 22 RPG). Ausserdem ist mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass der Landwirtschaftsbetrieb die Vorgaben aus dem USG (SR 814.01) gegenüber den bereits bestehenden, räumlich näher liegenden Bauten ohnehin einhalten muss, was derzeit unbestrittenermassen der Fall ist (vgl. E. 4.3.2.1 des angefochtenen Entscheids). Unter diesem Blickwinkel ist somit kein schutzwürdiges Interesse des Beschwerdeführers zu erkennen.
3.4. Ferner bringt der Beschwerdeführer vor, er sei insoweit besonders betroffen, als die geplante Überbauung zu einer Mehrfrequentierung des öffentlichen Fusswegs auf seinem Grundstück führe und sich dadurch die Gefahrensituation insbesondere im Bereich des Hofplatzes verschärfe, der von landwirtschaftlichen Fahrzeugen befahren werde.
Die Vorinstanz führte dazu aus, es sei weder zu erwarten, dass die Benutzungsintensität auf dem öffentlichen Fussweg wegen der zehn geplanten Wohneinheiten deutlich zunehme noch sei dies relevant. Der Beschwerdeführer habe es unterlassen, gegen die Einzonung der streitbetroffenen Baugrundstücke in die Wohnzone W2a im Rahmen des Ortsplanungsrevisionsverfahrens im Jahr 2012 Einsprache zu erheben. Ein öffentlicher Fussweg dürfe von der Öffentlichkeit uneingeschränkt benutzt werden. Allfällige Änderungen desselben müssten bei der Gemeinde beantragt werden.
Soweit sich der Beschwerdeführer mit diesen Erwägungen der Vorinstanz in der Rechtsschrift überhaupt in rechtsgenüglicher Weise auseinandersetzt (vgl. E. 1.2 hiervor), vermag er jedenfalls nicht darzutun, inwiefern sich seine Beschwerdebefugnis aus dem mit einem öffentlichen Fusswegrecht belegten Weg auf seinem Grundstück ergeben soll. Zum einen ist anzunehmen, dass sich der Fussgängerverkehr in erster Linie in Richtung Dorfzentrum mit seinen Geschäften orientieren wird. Dieses liegt indes nicht wie das Grundstück des Beschwerdeführers nördlich, sondern südlich der Baugrundstücke. Zum anderen stehen - wie sich aus den Akten ergibt - den künftigen Bewohnern der beiden Mehrfamilienhäuser zahlreiche alternative Verkehrswege offen, um in das Naherholungsgebiet nördlich der Gemeinde zu gelangen. Insoweit erscheint eine Zunahme des Fussgängerverkehrs auf dem öffentlichen Fussweg wenig plausibel und auch an der Gefahrenlage auf dem Hofplatz des Beschwerdeführers (Fahrmanöver mit landwirtschaftlichen Fahrzeugen) dürfte sich im Vergleich zum heutigen Zustand nichts ändern. Darüber hinaus wird, selbst wenn man von einer Mehrbenutzung des öffentlichen Fusswegs ausginge, nicht in rechtsgenüglicher Weise dargetan, dass die dadurch verursachten Immissionen für den Beschwerdeführer deutlich wahrnehmbar wären. Dies ist denn auch nicht ersichtlich, handelt es sich bei der Art des Geräusches doch um Fussgängerlärm, der aufgrund der geringen Anzahl an geplanten Wohneinheiten bloss von einer kleinen Personengruppe ausginge. Dies dürfte wohl kaum zu einer merklichen Erhöhung der bereits bestehenden Lärmbelastung führen.
3.5. Schliesslich vermag der Beschwerdeführer auch aus dem von ihm angeführten kantonsgerichtlichen Urteil 7H 14 117/7H 14 118 vom 18. Februar 2015 nichts zu seinen Gunsten ableiten. Darin bejahte die Vorinstanz die Beschwerdebefugnis zweier Grundeigentümer, über deren Parzellen ein Fussweg führte, da in Anbetracht der ländlichen, locker überbauten örtlichen Verhältnisse nicht ausgeschlossen werden könne, dass die Bewohner des nahe gelegenen Asylbewerberzentrums diesen Weg benutzten, um in das Nachbardorf zu gelangen, und dabei ideelle Immissionen verursachten. Im Unterschied dazu ist im hier zu beurteilenden Fall - wie sich aus dem soeben Ausgeführten ergibt - nicht mit einer (wahrnehmbaren) Zunahme des Fussgängerverkehrs auf dem öffentlichen Fussweg zu rechnen, da sich dieser in Richtung Dorfzentrum bewegen bzw. aufgrund des weitgehend überbauten Gebiets in der Umgebung auf verschiedene Verkehrswege verteilen dürfte. Insoweit ist keine Verfassungswidrigkeit, insbesondere auch keine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots, zu erkennen.
3.6. Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz nicht gegen Bundesrecht verstossen, indem sie den Nichteintretensentscheid des Gemeinderats wegen mangelnder Beschwerdebefugnis bestätigt hat.
4.
Damit erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Sie ist abzuweisen, womit der unterliegende Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen und der privaten Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung auszurichten hat (Art. 66 und 68 BGG). Die Gemeinde hat keinen Anspruch auf Parteikostenersatz (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die private Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Ettiswil und dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. März 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Die Gerichtsschreiberin: Pedretti