Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 3. September 1998 sprach die IV-Stelle des Kantons Aargau dem 1975 geborenen A._ eine ganze Rente der Invalidenversicherung ab 1. September 1997 zu (Invaliditätsgrad 100 %). Mit Mitteilungen vom 9. November 2000, 27. März 2003 und 18. Oktober 2006 bestätigte sie einen unveränderten Invaliditätsgrad und Rentenanspruch. Im Oktober 2009 leitete sie erneut ein Revisionsverfahren ein. Dabei holte sie insbesondere das multidisziplinäre Gutachten des Ärztlichen Begutachtungsinstitutes (ABI) vom 25. Januar 2011 ein. Nach Eingliederungsmassnahmen veranlasste sie das bidisziplinäre Verlaufsgutachten des ABI vom 27. Oktober 2014. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens hob die IV-Stelle die Rente unter Verweis auf einen verbesserten Gesundheitszustand mit Verfügung vom 9. Juli 2015 auf Ende August 2015 auf (Invaliditätsgrad 18 %).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 23. Februar 2016 ab.
C.
A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, unter Aufhebung des Entscheids vom 23. Februar 2016 sei ihm weiterhin eine ganze Invalidenrente auszurichten; eventualiter sei die Sache zur weiteren medizinischen Abklärung an das kantonale Gericht zurückzuweisen; subeventualiter seien ihm Leistungen bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 40 % zuzusprechen. Ferner ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
1.2. Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung weist damit die Tragweite von Willkür auf (<ref-ruling> E. 8.1 S. 153; Botschaft des Bundesrates vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4338; MARKUS SCHOTT, Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 9 f. zu <ref-law>). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (Urteil 9C_570/2007 vom 5. März 2008 E. 4.2). Eine Sachverhaltsfeststellung ist etwa dann offensichtlich unrichtig, wenn das kantonale Gericht den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch eingeschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteile 9C_851/2012 vom 5. März 2013 E. 2.3.2; 8C_5/2010 vom 24. März 2010 E. 1.2).
2.
Ändert sich der Invaliditätsgrad eines Rentenbezügers erheblich, so wird die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben (<ref-law>). Anlass zur Rentenrevision gibt jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen seit Zusprechung der Rente, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Anspruch zu beeinflussen. Insbesondere ist die Rente bei einer wesentlichen Änderung des Gesundheitszustandes revidierbar (SVR 2011 IV Nr. 1 S. 1, 8C_972/2009 E. 3.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; Urteil 9C_379/2014 vom 26. August 2014 E. 3.2).
3.
Die Vorinstanz hat dem psychiatrisch-rheumatologischen ABI-Gutachten vom 27. Oktober 2014 Beweiskraft beigemessen und gestützt darauf eine wesentliche Veränderung des Gesundheitszustandes im Vergleich zum Zeitpunkt bei der Rentenzusprache und eine nunmehr uneingeschränkte Arbeits- und Erwerbsfähigkeit festgestellt. Folglich hat sie die Rentenaufhebung bestätigt.
Der Versicherte stellt die Beweiskraft des ABI-Gutachtens in Abrede und hält die vorinstanzliche Beweiswürdigung für willkürlich.
4.
4.1. Bei der Beurteilung der Arbeits (un) fähigkeit stützt sich die Verwaltung und im Beschwerdefall das Gericht auf Unterlagen, die von ärztlichen und gegebenenfalls auch anderen Fachleuten zur Verfügung zu stellen sind. Ärztliche Aufgabe ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist entscheidend, ob dieser für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen der Experten begründet sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis).
4.2. Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.), welche das Bundesgericht seiner Urteilsfindung zugrunde zu legen hat (E. 2). Die konkrete Beweiswürdigung stellt ebenfalls eine Tatfrage dar. Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil I 865/06 vom 12. Oktober 2007 E. 4 mit Hinweisen), die das Bundesgericht im Rahmen der den Parteien obliegenden Begründungs- bzw. Rügepflicht (<ref-law> und <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 und 1.4.2 S. 254) frei überprüfen kann (<ref-law>).
4.3.
4.3.1. Inwiefern der rheumatologische ABI-Experte fachlich nicht resp. ungenügend qualifiziert sein soll, dem Leiden des Versicherten in somatischer Hinsicht Rechnung zu tragen, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht substanziiert dargelegt. (Chronische) Schmerzen des Bewegungsapparates bilden Gegenstand sowohl der Rheumatologie als auch der Orthopädie (Urteile 9C_644/2015 vom 3. Mai 2016 E. 3.4; 9C_320/2015 vom 25. August 2015 E. 3.3.3). Zudem wurde im ABI-Gutachten insbesondere auch berücksichtigt, dass der Bericht der Klinik B._ vom 17. Januar 2014 eine deutliche Besserung der Fussbeschwerden auswies.
4.3.2. Wie die Dauer der Untersuchung (vgl. Urteile 9C_246/2010 vom 11. Mai 2010 E. 2.2.2; 9C_664/2009 vom 6. November 2009 E. 3) und die Durchführung von Tests (Urteil I 305/06 vom 22. Mai 2007 E. 3.2) unterliegt auch die Anzahl der notwendigen psychiatrischen Explorationen grundsätzlich der Fachkenntnis und dem Ermessensspielraum des Experten. Gleiches gilt für das Einholen fremdanamnestischer Auskünfte (Urteile 9C_714/2015 vom 29. April 2016 E. 4.3; 9C_794/2012 vom 4. März 2013 E. 4.1; 9C_65/2012 vom 28. Februar 2012 E. 4.3 mit Hinweisen). Dass den ABI-Gutachtern kein Bericht des behandelnden Psychologen vorlag, schmälert daher die Beweiskraft des Gutachtens nicht. Auch die Kritik, der psychiatrische Experte habe im September 2012 seine Befunde nicht nach den von der Schweizerischen Gesellschaft für Psychiatrie und Psychotherapie (SGPP) im Februar 2012 als Empfehlung veröffentlichten AMDP-Richtlinien erhoben, zielt ins Leere, weil nicht ersichtlich ist, inwiefern die klinische Untersuchung mit Anamneseerhebung, Symptomerfassung und Verhaltensbeobachtung ungenügend sein soll (Urteile 9C_207/2015 vom 5. Juni 2015 E. 4.2; 8C_266/2012 vom 2. Juli 2012 E. 4.1). Zudem fallen rezidivierende oder episodische Störungen leichter bis mittelgradiger depressiver Natur, wie sie der behandelnde Psychologe im Bericht vom 15. Februar 2016 und die Psychiatrischen Dienste E._ im Bericht vom 2. Juni 2014 (ein weiterer, vom Psychologen erwähnter Bericht der Psychatrischen Dienste E._ vom 3. Dezember 2014 ist nicht aktenkundig) diagnostizierten, einzig dann als invalidisierende Krankheiten in Betracht, wenn sie erwiesenermassen therapieresistent sind (statt vieler: <ref-ruling> E. 3.3 S. 197 mit Hinweis; Urteil 9C_13/2016 vom 14. April 2016 E. 4.2). Solches ist mit der "in sehr unregelmässigen Abständen" erfolgten psychologischen Betreuung und der "unregelmässigen Einnahme" des verordneten Antidepressivums (vgl. auch E. 4.3.4) nicht ausgewiesen. Sodann ist die vom Psychologen gestellte Diagnose einer "komplexen posttraumatischen Belastungsstörung ICD-10: F62.0 (andauernde Persönlichkeitsveränderung nach Extrembelastung) " weder ärztlich bestätigt (vgl. Urteile 8C_905/2014 vom 23. Juli 2015 E. 6.1; I 645/02 vom 20. Juni 2003 E. 8.1) noch nachvollziehbar: Die "traumatischen Erfahrungen des Versicherten in seiner Kindheit und Jugend" können nicht mit einer Belastung katastrophalen Ausmasses im Sinne des ICD-10 F62.0 - die Belastung muss extrem sein, dass die Vulnerabilität der betreffenden Person als Erklärung für die tief greifende Auswirkung auf die Persönlichkeit nicht in Erwägung gezogen werden muss (vgl. http://www.dimdi.de/static/de/klassi/icd-10-who/kodesuche/onlinefassungen/htmlamtl2013/block-f60-f69.htm) - gleichgesetzt werden. Auch wenn Dr. med. C._ in seinem Bericht vom 13. Oktober 2006von einer "Persönlichkeitsproblematik" sprach, sind keine Anhaltspunkte ersichtlich, dass der ABI-Psychiater diesem Punkt ungenügend Rechnung getragen haben oder sonstwie nicht nach den Regeln der Kunst vorgegangen sein soll.
4.3.3. Was den Bericht der Frau Dr. med. D._ vom 22. Februar 2016 anbelangt, so ist - entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers - eine Privatexpertise nicht gleichrangig zu einem lege artis erstellten Administrativgutachten; sie ist aber bei der Frage nach der Beweiskraft des von der Verwaltung eingeholten Gutachtens zu berücksichtigen (BGE <ref-ruling> E. 3c S. 354; Urteil 9C_714/2015 vom 29. April 2016 E. 4.3). Die von der Privatgutachterin diagnostizierte rezidivierende depressive Störung (ICD-10: F33.2) lässt nicht auf eine rechtlich relevante Einschränkung der Arbeitsfähigkeit schliessen (E. 4.3.2), zumal eine gegenwärtig schwere Episode (vgl. ICD-10: F32.2; http://www.dimdi.de/static/de/klassi/icd-10-who/kodesuche/onlinefassungen/htmlamtl2013/block-f30-f39.htm) nicht nachvollziehbar mit objektiven Befunden begründet wird. Weiter sind die Diagnosekriterien einer andauernden Persönlichkeitsstörung nach psychischer Krankheit bzw. Mehrfachtraumatisierung gemäss ICD-10 F62.1 (vgl. http://www.dimdi.de/static/de/klassi/icd-10-who/ kodesuche/onlinefassungen/htmlamtl2013/block-f60-f69.htm) nicht nachvollziehbar dargelegt. Schliesslich fehlt eine Auseinandersetzung mit den Einschätzungen des psychiatrischen ABI-Experten vollständig. Somit erschüttert auch dieser Bericht nicht die Beweiskraft des ABI-Gutachtens. Diesbezüglich kann nicht von willkürlicher (vgl. E. 1.2) Beweiswürdigung des kantonalen Gerichts gesprochen werden.
Sodann ergibt sich aus dem vorinstanzlichen Hinweis auf die Möglichkeit einer Neuanmeldung, "soweit es (...) zu einer allfälligen Verschlechterung mit depressiver Symptomatik gekommen sein soll", nichts für den Beschwerdeführer: Einerseits betrifft er nicht den (durch die angefochtene Verfügung begrenzten) gerichtlichen Prüfungszeitraum, anderseits ist er allgemeiner Natur und impliziert keineswegs, dass in concreto die Voraussetzungen einer Neuanmeldung gemäss Art. 87 Abs. 3 i.V.m. Abs. 2 IVV (SR 831.201) erfüllt sein sollen.
4.3.4. Das kantonale Gericht hat insbesondere festgestellt, die behauptete Medikamenteneinnahme sei in der Blutuntersuchung nicht bestätigt worden; der Versicherte befinde sich nicht in fachärztlich-psychiatrischer Behandlung; wesentliche Einschränkungen im Alltag seien nicht ersichtlich; es liege eine ausgeprägte subjektive Krankheitsüberzeugung vor mit wenig Motivation, sich den Belastungen der Arbeitswelt wieder auszusetzen. Dass diese Feststellungen offensichtlich unrichtig (E. 1.2) sein oder auf einer Rechtsverletzung beruhen sollen, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht (substanziiert) geltend gemacht. Sie bleiben für das Bundesgericht verbindlich (E. 1.1). Bei den gegebenen Umständen durfte die Vorinstanz von vornherein auf eine Neubegutachtung im Lichte der Rechtsprechung von <ref-ruling>verzichten (<ref-ruling> E. 2.2 S. 287 f.). Im Übrigen handelt es sich bei einer Schmerzverarbeitungsstörung gemäss ICD-10 F54.1, wie sie die ABI-Experten diagnostizierten, um eine Verhaltensauffälligkeit, nicht aber um ein psychisches Leiden mit Krankheitswert (Urteile 9C_408/2010 vom 22. November 2010 E. 4.2; 8C_567/2009 vom 17. September 2009 E. 5).
4.3.5. Schliesslich äusserte sich der psychiatrische ABI-Gutachter auch zur gesundheitlichen Entwicklung seit der 1998 erfolgten Rentenzusprache: Diese beruhte auf den Einschätzungen des Dr. med. C._, der insbesondere eine "neurotische Entwicklung und Residualsymptomatik nach congenitalem psychoorganischem Syndrom" und "rezidivierende neurovegetative und ev. neurologische Störungen" diagnostizierte (Bericht vom 22. Mai 1998). Der Experte verwies bereits im ersten ABI-Gutachten vom 25. Januar 2011 auf die von Dr. med. C._ (im Verlaufsbericht vom 24. Dezember 2009) beschriebene Zustandsverbesserung und konnte keine Hinweise auf die früher diagnostizierten Leiden feststellen; die damals erwähnten depressiven Krisen, hypertonen Krisen mit Ohnmachten, Schlafstörungen und Schwächezuständen lägen nicht mehr vor. Diese Erkenntnisse bestätigte er im jüngeren ABI-Gutachten.
4.4. Im Übrigen beschränkt sich der Beschwerdeführer darauf, lediglich die medizinischen Unterlagen abweichend von der Vorinstanz zu würdigen und daraus andere Schlüsse zu ziehen, was nicht genügt (Urteile 9C_794/2012 vom 4. März 2013 E. 4.1; 9C_65/2012 vom 28. Februar 2012 E. 4.3 mit Hinweisen). Insgesamt erfüllt das ABI-Gutachten vom 27. Oktober 2014 die Anforderungen an die Beweiskraft (E. 4.1). Die darauf beruhenden vorinstanzlichen Feststellungen betreffend die gesundheitliche Veränderung und die Arbeitsfähigkeit (E. 3) bleiben verbindlich (E. 1.1). Die Beschwerde ist unbegründet.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer grundsätzlich die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann jedoch entsprochen werden (<ref-law>). Er hat der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn er später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Claude Wyssmann wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. August 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Dormann