Considérant en fait et en droit :
1.
1.1. Par arrêt du 1er mars 2016, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud, saisie d'un appel interjeté par X._ dans le cadre d'un litige opposant l'appelante et demanderesse à la défenderesse Z._ SA, a admis l'appel, annulé le jugement rendu le 16 juin 2005 dans cette cause par la Chambre patrimoniale cantonale et renvoyé le dossier à cette autorité pour examen au fond de deux conclusions constatatoires prises par l'appelante. Elle a, en outre, laissé aux juges précédents le soin de procéder à la répartition des frais de première instance conformément au résultat du litige au fond. Donnant suite à une requête d'assistance judiciaire de l'appelante, les juges cantonaux ont, par ailleurs, désigné l'avocat Tony Donnet-Monay en qualité de conseil d'office de la demanderesse pour la procédure d'appel, en astreignant la bénéficiaire à payer une franchise mensuelle de 50 fr. à compter du 1er avril 2016.
Les frais judiciaires de deuxième instance, arrêtés à 3'300 fr., ont été répartis à parts égales entre l'appelante et l'intimée, les 1'650 fr. à payer par celle-là étant provisoirement laissés à la charge de l'Etat (ch. IV du dispositif). Quant aux dépens de deuxième instance, ils ont été compensés (ch. VII du dispositif).
1.2. Le 9 mai 2016, X._, représentée par Me Tony Donnet-Monay, a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral en vue d'obtenir la réforme des ch. IV et VII du dispositif de l'arrêt cantonal en ce sens que les frais et dépens de la deuxième instance seront mis exclusivement à la charge de son adverse partie. La recourante a encore requis, pièces justificatives à l'appui, sa mise au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale et la désignation de son conseil comme avocat d'office.
Z._ SA, intimée au recours, et la Cour d'appel civile n'ont pas été invitées à déposer une réponse.
2.
2.1. En principe, le recours en matière civile n'est recevable que contre les décisions finales (<ref-law>) et contre les décisions partielles au sens de l'<ref-law>, qui sont des décisions partiellement finales. En effet, des motifs d'économie de la procédure commandent que le Tribunal fédéral, en tant que cour suprême, ne connaisse qu'une seule fois de la même affaire, à la fin de la procédure. Constitue une décision finale celle qui met définitivement fin à la procédure, qu'il s'agisse d'une décision sur le fond ou d'une décision qui clôt l'affaire pour un motif tiré des règles de procédure (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 568). Des raisons de même nature justifient les exceptions à ce principe. Ainsi, le recours doit être interjeté immédiatement contre les décisions préjudicielles et incidentes qui sont notifiées séparément et qui portent sur la compétence ou sur une demande de récusation (art. 92 al. 1 et 2 LTF). Sous réserve du cas prévu à l'art. 93 al. 2 1ère phrase LTF, les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours si elles peuvent causer un préjudice irréparable (<ref-law>) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (<ref-law>). En vertu de l'<ref-law>, lorsque le recours n'est pas recevable au regard de ces conditions ou qu'il n'a pas été interjeté immédiatement, les décisions préjudicielles et incidentes peuvent être attaquées par un recours contre la décision finale dans la mesure où elles influent sur le contenu de celle-ci (arrêt 4A_111/2015 du 20 octobre 2015 consid. 1.2 et les arrêts cités).
Contrairement à ce que soutient la recourante, l'arrêt attaqué n'est pas une décision finale au sens de l'<ref-law> et de la jurisprudence précitée, dès lors que la cause a été renvoyée aux premiers juges afin qu'ils statuent sur le fond. Le fait que la Cour d'appel civile a réglé le sort des frais et dépens d'appel n'y change rien.
L'hypothèse visée par l'<ref-law> n'entrant pas en ligne de compte, le recours n'est recevable que si la décision entreprise peut causer un préjudice irréparable (<ref-law>). En l'espèce, la recourante ne cite même pas cette disposition dans son mémoire. Pour ce motif déjà, son recours est manifestement irrecevable.
2.2. Au demeurant et en tout état de cause, le prononcé accessoire sur les frais, contenu dans une décision incidente, ne peut faire l'objet d'un recours immédiat au Tribunal fédéral que dans le cadre d'un recours contre la décision incidente sur le point principal, à supposer qu'une telle voie de droit soit ouverte selon l'<ref-law>. A ce défaut, il n'est possible de contester un tel prononcé que dans un recours dirigé contre la décision finale, conformément à l'<ref-law> (arrêt 4D_ 31/2013 du 11 juillet 2013 consid. 3.2 qui se réfère aux <ref-ruling> consid. 1 et 138 III 94 consid. 2).
Par conséquent, sur le vu de cette jurisprudence, la recourante n'est pas recevable à entreprendre immédiatement les chefs du dispositif de la décision attaquée relatifs à la répartition des frais et dépens de l'instance d'appel, ainsi qu'elle le fait.
2.3. Dans ces conditions, le présent recours apparaît manifestement irrecevable. Il y a lieu, dès lors, de constater la chose selon la procédure simplifiée (<ref-law>).
3.
Comme les conclusions du recours étaient vouées à l'échec, la requête d'assistance judiciaire présentée par la recourante ne peut qu'être rejetée (<ref-law>).
4.
Etant donné les circonstances, le Tribunal fédéral renoncera néanmoins à la perception de frais (<ref-law>). L'intimée, qui n'a pas été invitée à déposer une réponse, n'a pas droit à l'allocation de dépens.


Par ces motifs, la Présidente de la Ire Cour de droit civil:
1.
Rejette la requête d'assistance judiciaire présentée par la recourante.
2.
N'entre pas en matière sur le recours.
3.
Dit qu'il n'est pas perçu de frais ni alloué de dépens.
4.
Communique le présent arrêt aux mandataires des parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 17 mai 2016
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Kiss
Le Greffier: Carruzzo