Sachverhalt:
A.
A. und B. C._ sind Eigentümer der Grundstücke Gbbl. Nrn. 1597 und 1598 in Degersheim. Diese sind gemäss Zonenplan der Gemeinde Degersheim der Landwirtschaftszone zugeteilt. Auf dem Grundstück Gbbl. Nr. 1598 steht ein eingeschossiges Haus mit flachem Giebeldach und rückversetztem Anbau, welches seit dem Erwerb am 20. Juli 2010 von der Familie C._ als Wohnhaus genutzt wird. Grundstück Gbbl. Nr. 1597 ist mit einem Maschinen- und Autounterstand bebaut. Die Erschliessung beider Grundstücke erfolgt von Wolfertswil her über eine schmale, einspurig befahrbare Strasse, welche im unteren Teil gut ausgebaut ist und im oberen Teil teils als unbefestigte Naturstrasse, teils als befestigte Betonstrasse verläuft. Das letzte Teilstück auf Grundstück Gbbl. Nr. 1598 ist unbefestigt und nicht befahrbar.
Der Gemeinderat Degersheim hatte am 16. Juli 1964 dem damaligen Eigentümer des Grundstücks Gbbl. Nr. 1598 den Bau eines Ferienhauses bewilligt. Mit Verfügung vom 16. Mai 2006 bewilligte der Gemeinderat den Neubau des erwähnten Maschinen- und Autounterstands auf dem heutigen Grundstück Gbbl. Nr. 1597. Das kantonale Amt für Raumentwicklung und Geoinformation (AREG/SG) hatte dem Vorhaben mit raumplanerischer Teilverfügung vom 8. Mai 2006 als Erweiterung des bestehenden Ferienhauses gestützt auf Art. 24c RPG (SR 700) zugestimmt.
Am 7. November 2013 reichten A. und B. C._ ein Baugesuch für den Abbruch des Ferienhauses und den Neubau eines Einfamilienhauses sowie für den Teilabbruch des Maschinen- und Autounterstands und das Entfernen der bestehenden Wände ein, um einen "Carport" mit einer Fläche von 20 m2 zu errichten. Geplant ist weiter eine neue Umgebungsgestaltung mit Erstellen eines Kiesplatzes. Der projektierte Abbruch und Wiederaufbau des Wohnhauses beinhaltet eine Erweiterung der anrechenbaren Bruttogeschossfläche von 81 m2 auf 104 m2 (+ 28,4 %) respektive eine Erweiterung der Gesamtfläche (Summe von anrechenbarer Bruttogeschossfläche und Brutto-Nebenfläche) von 145 m2 auf 187,5 m2 (+ 29,3 %). Das neue Wohnhaus soll insbesondere ein zusätzliches Schlafzimmer aufweisen. Gegen das in der Folge öffentlich aufgelegte Baugesuch erhob unter anderen der WWF Schweiz Einsprache. Mit raumplanungsrechtlicher Teilverfügung vom 10. Oktober 2014 bewilligte das AREG/SG das Baugesuch mit verschiedenen Auflagen und Bedingungen. Gestützt hierauf erteilte der Gemeinderat Degersheim mit Beschluss vom 6. November 2014 die Baubewilligung und wies gleichzeitig die Einsprache des WWF Schweiz ab. Den hiergegen vom WWF Schweiz eingereichten Rekurs hiess das Baudepartement des Kantons St. Gallen, nachdem es mit den Verfahrensbeteiligten am 26. März 2015 einen Augenschein durchgeführt hatte, mit Entscheid vom 22. Mai 2015 im Sinn der Erwägungen gut und hob den Einspracheentscheid und die Baubewilligung vom 6. November 2014 sowie die Teilverfügung des AREG/SG vom 10. Oktober 2014 auf.
Diesen Entscheid fochten A. und B. C._ am 4. Juni 2015 mit Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen an mit den Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, und die Erteilung der Baubewilligung vom 6. November 2014 gestützt auf die raumplanungsrechtliche Teilverfügung des AREG/SG vom 10. Oktober 2014 sei zu bestätigen.
In seinem Entscheid vom 25. Mai 2016 erwog das Verwaltungsgericht, aufgrund der von A. und B. C._ selbst bestätigten offensichtlichen Sanierungsbedürftigkeit des Hauses (Anbringen von Metallstützen wegen des teilweisen Einstürzens des Bodens der Wohnräume, Schimmelbefall der morschen bzw. zerfallenden Grundmauern) ergäben sich erhebliche Zweifel, ob die tragenden Konstruktionen noch mehrheitlich intakt und dem Haus noch eine bestimmungsgemässe Nutzbarkeit attestiert werden könne. Ob diese Wiederaufbau-Voraussetzung zu bejahen sei oder nicht, und je nachdem die Garantien von Art. 24c RPG Platz greifen würden, lasse sich anhand der dem Gericht vorliegenden Aktenlage nicht abschliessend beantworten. Die Abklärung dieses Sachverhalts durch das Verwaltungsgericht - durch Augenschein - falle nicht in Betracht, weil für die Beurteilung bauliches Fachwissen erforderlich erscheine und weil den Verfahrensbeteiligten keine Instanz mehr zur Verfügung stünde, um die allenfalls unrichtige oder unvollständige Feststellung des Sachverhalts zu rügen. Die Sache sei deshalb unter teilweiser Gutheissung der Beschwerde und Aufhebung des angefochtenen Entscheids an die Vorinstanz zur Abklärung der Frage der bestimmungsgemässen Nutzbarkeit zurückzuweisen. Aus prozessökonomischen Gründen prüfte das Verwaltungsgericht alsdann das Vorliegen der übrigen Voraussetzungen von Art. 24c RPG und von <ref-law> (SR 700.1) und bejahte diese. Die Verfahrenskosten auferlegte es den Parteien je zur Hälfte; Parteientschädigungen sprach es keine zu.
B.
Mit Eingabe vom 4. Juli 2016 führt der WWF Schweiz Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht mit den Anträgen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 25. Mai 2016 aufzuheben und den Rekursentscheid des Baudepartements vom 22. Mai 2015 zu bestätigen.
Das Baudepartement verzichtet auf eine Stellungnahme. Die Vorinstanz und A. und B. C._ beantragen in ihren Vernehmlassungen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Gemeinde Degersheim stellt Antrag auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Raumentwicklung ARE beantragt die Beschwerdegutheissung. Die Verfahrensbeteiligten halten in weiteren Eingaben an ihren Standpunkten fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Verwaltungsgericht hat als letzte kantonale Instanz (<ref-law>) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts entschieden (<ref-law>). Ein Ausnahmegrund liegt nicht vor (<ref-law>).
Der Beschwerdeführer macht eine Umgehung der raumplanungsrechtlichen Ausnahmebewilligung für Bauten ausserhalb von Bauzonen gemäss Art. 24c RPG geltend, womit die korrekte Erfüllung einer Bundesaufgabe im Sinne von Art. 2 des Bundesgesetzes vom 1. Juli 1966 über den Natur- und Heimatschutz (NHG; SR 451) in Frage steht (vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 74 ff.). Der WWF Schweiz ist in der bundesrätlichen Verordnung vom 27. Juni 1990 über die Bezeichnung der im Bereich des Umweltschutzes sowie des Natur- und Heimatschutzes beschwerdeberechtigten Organisationen (VBO; SR 814.076) aufgeführt (Nr. 3 des Anhangs). Er ist eine gesamtschweizerische Vereinigung, die sich statutengemäss für die Erhaltung der natürlichen Umwelt und ihrer verschiedenen Erscheinungsformen einsetzt. Insoweit ist er nach <ref-law> zur Beschwerde legitimiert (vgl. auch Urteil 1C_397/2015 vom 9. August 2016 E. 1.1).
1.2. Mit dem angefochtenen Erkenntnis hat das Verwaltungsgericht die Angelegenheit nicht abschliessend beurteilt, sondern einen Rückweisungsentscheid gefällt. Dem Baudepartement St. Gallen verbleibt bei der weiteren Behandlung ein erheblicher Entscheidungsspielraum. Ein solcher Rückweisungsentscheid stellt keinen Endentscheid im Sinne von <ref-law>, sondern einen Zwischenentscheid dar (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 127). Ein Zwischenentscheid ist - von den hier nicht gegebenen Ausnahmen gemäss <ref-law> abgesehen - beim Bundesgericht nur unter den Voraussetzungen von <ref-law> anfechtbar, d.h. wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (lit. a) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b). Nach Meinung des Beschwerdeführers sind die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt.
Dies ist zutreffend. Dem Beschwerdeführer geht es darum, dass dem Bauprojekt - wegen Verletzung von Art. 24c RPG - der Bauabschlag erteilt wird. Mit dem Rückweisungsentscheid wurde das Baudepartement St. Gallen zwar angewiesen, die Frage der bestimmungsgemässen Nutzbarkeit der bestehenden Baute abzuklären. Die übrigen Voraussetzungen von Art. 24c RPG hat die Vorinstanz indes bejaht; insbesondere hat sie geschlossen, die Veränderungen am äusseren Erscheinungsbild seien für eine zeitgemässe Wohnnutzung nötig (vgl. Art. 24c Abs. 4 RPG) und die Identität der Baute einschliesslich ihrer Umgebung bleibe mit dem Bauprojekt in den wesentlichen Zügen gewahrt (vgl. Art. 42 Abs. 1 und 2 RPV). Einerseits würde ein gutheissendes Erkenntnis des Bundesgerichts somit unmittelbar zum vom Beschwerdeführer angestrebten Endentscheid (Verweigerung der Baubewilligung) führen. Andererseits würde damit ein bedeutender Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren wegfallen. Mit der Beurteilung der bestimmungsgemässen Nutzbarkeit dürfte praxisgemäss ein Sachverständiger beauftragt werden, welcher die Bausubstanz des Hauses eingehend untersuchen und ein Gutachten vorlegen müsste. Eine solche Untersuchung und die Erstellung eines Gutachtens sind zeit- und kostenintensiv.
Auf die Beschwerde ist daher einzutreten.
2.
2.1. Strittig ist insbesondere, ob mit dem geplanten Abbruch des Ferienhauses und dem Neubau eines Einfamilienhauses sowie dem Teilabbruch des Maschinen- und Autounterstands zwecks Erstellung eines "Carports" die Identität der Baute einschliesslich ihrer Umgebung in den wesentlichen Zügen gewahrt bleibt. Umstritten ist mithin die Auslegung und Anwendung von Art. 24c RPG und <ref-law>.
Art. 24c Abs. 1 RPG schützt bestimmungsgemäss nutzbare, aber zonenwidrig gewordene Bauten und Anlagen ausserhalb der Bauzonen grundsätzlich in ihrem Bestand. Nach Abs. 2 dieser Bestimmung können solche Bauten und Anlagen erneuert, teilweise geändert, massvoll erweitert oder wiederaufgebaut werden, sofern sie rechtmässig erstellt oder geändert worden sind. In jedem Fall bleibt die Vereinbarkeit mit den wichtigen Anliegen der Raumplanung vorbehalten (Art. 24c Abs. 5 RPG). Dies bedingt eine Interessenabwägung (Urteil 1C_168/2015 vom 11. Mai 2016 E. 3.1). Art. 24c Abs. 2 RPG gilt gemäss dem auf den 1. November 2012 neu eingefügten Art. 24c Abs. 3 RPG auch für landwirtschaftliche Wohnbauten sowie angebaute Ökonomiebauten, die rechtmässig erstellt oder geändert worden sind, bevor das betreffende Grundstück Bestandteil des Nichtbaugebiets im Sinn des Bundesrechts wurde. Als Wohnbauten gelten insbesondere auch Bauten, die mit zeitgemässem Komfort zu Ferienzwecken genutzt werden (Bericht der Kommission für Umwelt, Raumplanung und Energie des Nationalrats vom 22. August 2011, BBl 2011 7089). Wenn landwirtschaftliche Wohnbauten abgebrochen und neu aufgebaut werden dürfen, besteht die Gefahr, dass der regionaltypische Charakter der Landschaft verloren geht. Dem soll mit Art. 24c Abs. 4 RPG vorgebeugt werden. Demnach müssen Veränderungen am äusseren Erscheinungsbild für eine zeitgemässe Wohnnutzung oder eine energetische Sanierung nötig oder darauf ausgerichtet sein, die Einpassung in die Landschaft zu verbessern (vgl. Bericht der Kommission für Umwelt, Raumplanung und Energie des Nationalrats vom 22. August 2011, BBl 2011 7090).
Der Bundesrat hat in <ref-law> die zulässigen Änderungen im Sinne von Art. 24c Abs. 2 RPG weiter konkretisiert. Danach gilt eine Änderung als teilweise und eine Erweiterung als massvoll, wenn die Identität der Baute oder Anlage einschliesslich ihrer Umgebung in den wesentlichen Zügen gewahrt bleibt, wobei Verbesserungen gestalterischer Art zulässig sind (<ref-law>). Die Veränderungen können sowohl in inneren Umbauten als auch in äusseren Erweiterungen sowie in Zweckänderungen bestehen (vgl. Urteil 1C_488/2010 vom 8. September 2011 E. 2.3, in: ZBl 113/2012 S. 271). Massgeblicher Vergleichszustand für die Beurteilung der Identität ist der Zustand, in dem sich die Baute oder Anlage im Zeitpunkt der Zuweisung zum Nichtbaugebiet befand (<ref-law>). Die massgebliche Rechtsänderung ist in der Regel das Inkrafttreten des eidgenössischen Gewässerschutzgesetzes am 1. Juli 1972 (vgl. Urteil 1C_488/2010 vom 8. September 2011 E. 2.3, in: ZBl 113/2012 S. 271). Ob die Identität der Baute im Wesentlichen gewahrt bleibt, ist unter Würdigung der gesamten Umstände zu beurteilen (<ref-law>). In Art. 42 Abs. 3 lit. a und b RPV sind feste quantitative Obergrenzen verankert, bei deren Überschreitung die Identität der Baute in jedem Fall als nicht mehr gewahrt gilt. Vorliegend sind diese quantitativen Kriterien unbestrittenermassen - wenn auch knapp (vgl. nachfolgend E. 4.2) -eingehalten.
Des Weiteren bestimmt <ref-law>, dass bauliche Veränderungen keine wesentlich veränderte Nutzung ursprünglich bloss zeitweise bewohnter Bauten ermöglichen dürfen. Dieser Bestimmung kommt in erster Linie in Bezug auf landwirtschaftliche Bauten Bedeutung zu, die ursprünglich bloss im Sommer bewohnt oder bewohnbar waren (sog. Temporärwohnbauten wie insb. Maiensässe, Rustici). Altrechtliche, bereits ursprünglich auch im Winter genutzte Zweitwohnungen, die nicht dauernd bewohnt waren, sind zwar vom Anwendungsbereich nicht ausdrücklich ausgenommen. Der bereits gehobene Standard von 1972 fällt aber unter den Besitzstandsschutz, kann weiter geführt und im Rahmen der Wahrung der Identität auch noch in gewissem Masse gesteigert werden (vgl. zum Ganzen Bundesamt für Raumentwicklung ARE, Erläuternder Bericht zur Teilrevision der Raumplanungsverordnung, Oktober 2012, S. 9 f. mit Hinweisen).
2.2. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz lasse im Rahmen der Beurteilung der Identität im Sinne von Art. 42 Abs. 1 und 2 RPV ausser Acht, dass auch die Nutzungsintensität und damit die Umnutzung von einem temporär bewohnten Ferienhaus in ein ganzjährig bewohntes Wohnhaus mit zu berücksichtigen sei.
2.3. Diese Rüge hat der Beschwerdeführer bereits im vorinstanzlichen Verfahren vorgebracht. Die Vorinstanz hat insoweit unter Bezugnahme auf die Ausführungen des Baudepartements und des AREG/SG erwogen, die Nutzungsänderung von ursprünglich nur zu Ferienzwecken genutzten, objektiv aber ganzjährig bewohnbaren Gebäuden zu Dauerwohnbauten müsse möglich sein. Das heute bestehende Gebäude sei objektiv betrachtet für eine ständige Wohnnutzung geeignet. Es verfüge über Strom und Trinkwasser, eine hinreichende Zufahrt sowie einen Kanalisationsanschluss. Die Änderung von einer Ferienhaus- zu einer ständigen Wohnnutzung habe keine völlig andere Zweckbestimmung zur Folge. Auch werde die ursprüngliche Nutzung nicht wesentlich intensiviert. Das Gebäude befinde sich unweit des Siedlungsgebiets auf einer Höhe von 835 m über Meer. Es seien keine klimatischen, topographischen oder anderen Gründe erkennbar, die nur eine eingeschränkte Nutzung als Ferienhaus zulassen würden. Zudem lasse sich die bestehende Baute auch mit Blick auf ihr Erscheinungsbild kaum als Bestandteil einer landwirtschaftlichen Siedlungsstruktur mit regionaltypischem Bebauungsmuster interpretieren (angefochtenes Urteil S. 8 und S. 21).
3.
3.1. Als Grundregel für alle Bauvorhaben gilt, dass die Identität der Baute einschliesslich ihrer Umgebung in den wesentlichen Zügen gewahrt bleiben muss (Art. 42 Abs. 1 und 2 RPV; Erfordernis der Identität oder Wesensgleichheit). Auch wenn einer der Tatbestände von Art. 24c Abs. 4 RPG (zeitgemässe Wohnnutzung, energetische Sanierung, bessere Einpassung in die Landschaft) erfüllt ist, befreit dies im Grundsatz nicht vom Erfordernis der Wesensgleichheit. Entsprechend steht im Verordnungsrecht das Identitätserfordernis nach wie vor an erster Stelle (vgl. Rudolf Muggli / Michael Pflüger, Bestehende Wohnbauten ausserhalb der Bauzone: Die Revision von Art. 24c des Raumplanungsgesetzes vom 23. Dezember 2011, in: Raum & Umwelt 1/2013, S. 14).
Ob die Identität der Baute im Wesentlichen gewahrt bleibt, ist gemäss <ref-law> unter Würdigung der gesamten Umstände zu beurteilen. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts zu Art. 24 Abs. 2 aRPG, welche weiterhin anwendbar ist (vgl. Urteil 1C_486/2015 vom 24. Mai 2016 E. 3.2.2), ist darauf abzustellen, ob die Änderung bei einer Gesamtbetrachtung von untergeordneter Natur ist. Die Wesensgleichheit der Baute muss hinsichtlich Umfang, äusserer Erscheinung sowie Zweckbestimmung gewahrt werden und es dürfen keine wesentlichen neuen Auswirkungen auf die Nutzungsordnung, Erschliessung und Umwelt geschaffen werden (<ref-ruling> E. 3a und b S. 218 f.; Urteil 1C_281/2015 vom 28. Juni 2016 E. 4.1 und 6.1). Gefordert ist nicht völlige Gleichheit von Alt und Neu, sondern die Identität bezieht sich - wie <ref-law> verdeutlicht - auf die "wesentlichen Züge", also die aus raumplanerischer Sicht wichtigen Merkmale des Objekts. Ob die so verstandene Identität noch gewahrt wird, beurteilt sich unter Würdigung aller raumrelevanten Gesichtspunkte in ihrem Zusammenwirken (vgl. Urteil 1C_488/2010 vom 8. September 2011 E. 2.3, in: ZBl 113/2012 S. 271). Fehlt es an der Identität, liegt eine vollständige Änderung vor und die Erteilung einer Ausnahmebewilligung nach Art. 24c RPG fällt ausser Betracht.
3.2. In die Gesamtbeurteilung einzubeziehen sind namentlich das äussere Erscheinungsbild, die Nutzungsart und das Nutzungsmass, die Anzahl Wohneinheiten, die Erschliessung, die wirtschaftliche Zweckbestimmung sowie die Auswirkungen auf die Raumordnung und die Umwelt (Urteil 1C_488/2010 vom 8. September 2011 E. 2.3, in: ZBl 113/2012 S. 271). Bei der Beurteilung des äusseren Erscheinungsbilds ist entscheidend, ob das geplante Bauprojekt bezüglich Gebäudeform, Stil und Gestaltung wesentlich vom bestehenden Gebäude abweicht (Urteil 1C_268/2010 vom 25. November 2010 E. 5.4). Art. 24c Abs. 4 RPG präzisiert das Identitätserfordernis dahingehend (vgl. Muggli / Pflüger, a.a.O., S. 14), dass Änderungen am äusseren Erscheinungsbild ausdrücklich auch dann zulässig sein sollen, wenn sie nötig sind, um die ursprüngliche Wohnnutzung auf einen zeitgemässen Stand zu bringen. Dabei kann es allerdings nicht darum gehen, eine Baute, in der ursprünglich einige Nächte pro Jahr jemand geschlafen hat, auf den Stand einer Ganzjahreswohnnutzung zu bringen. Vielmehr sollen beispielsweise die Raumhöhen, die Befensterung und Ähnliches den modernen Bedürfnissen angepasst werden können (Bericht der Kommission für Umwelt, Raumplanung und Energie des Nationalrats vom 22. August 2011, BBl 2011 7090).
Die Identität einer Baute wird in massgeblicher Weise durch die Umgebung mitgeprägt (vgl. Peter Karlen, Planungspflicht und Grenzen der Planung, in: ZBJV 130/1994, S. 136 f.). Mit dem Kriterium, wonach Veränderungen am äusseren Erscheinungsbild darauf ausgerichtet sein müssen, die Einpassung in die Landschaft zu verbessern, wird insbesondere klargestellt, dass Bauten, deren Erscheinungsbild die Landschaft eher gestört haben, nicht in dieser störenden Art wieder aufgebaut werden müssen und dürfen (vgl. Bericht der Kommission für Umwelt, Raumplanung und Energie des Nationalrats vom 22. August 2011, BBl 2011 7090).
3.3. Das Bundesgericht hatte sich mehrfach mit der Wesensgleichheit von Änderungen der Nutzungsart bzw. der Zweckbestimmung zu befassen. Als unzulässige Zweckänderungen wurden namentlich die Umwandlung einer zonenwidrig gewordenen Sägerei in eine Ferienwohnung (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 511 ff.), die Nutzungsänderung eines Cafébereichs mit kalter Küche in einem Golf-Clubhaus in ein Restaurant mit umfassendem Speiseangebot (Urteil 1C_347/2014 vom 16. Januar 2015 E. 3.4) und die Umwandlung von Wohnraum der Betriebsleiter (Hotelbetrieb) in ein privates Ferienhaus (Urteil 1C_488/2010 vom 8. September 2011, in: ZBl 113/2012 S. 271) eingestuft. Hingegen wurde die Umnutzung eines Schützenhauses mit Schützenstube in einen Jugendtreff als zulässig qualifiziert (Urteil 1C_281/2015 vom 28. Juni 2016 E. 6.2).
4.
4.1. Das in Frage stehende Gebäude wurde 1964 als Ferienhaus gebaut. Es ist eingeschossig mit flachem Giebeldach und rückversetztem Anbau. 2006 wurde der Neubau eines Maschinen- und Autounterstands bewilligt (vgl. Sachverhalt lit. A. hiervor). Massgeblicher Vergleichszustand für die Beurteilung der Identität ist der Zustand, in welchem sich das Ferienhaus am 1. Juli 1972 befand (vgl. <ref-law> und E. 2.1 hiervor), weshalb der erst später erstellte Maschinen- und Autounterstand nicht zu berücksichtigen ist. Das Ferienhaus wäre vom Ausbaustandard her für einen Erstwohnsitz am 1. Juli 1972 nicht als taugliche Baute anzusehen gewesen (vgl. hierzu und zum Folgenden auch die Einschätzung des Bundesamts für Raumentwicklung ARE in der Stellungnahme im bundesgerichtlichen Verfahren vom 18. Oktober 2016 S. 5). Es war und ist objektiv nicht dazu geeignet, ganzjährig bewohnt zu werden. Die sichtbaren, 7 cm dicken Holzwände stellen die Grundmauern des Hauses dar, und die Westseite des Hauses und das Dach weisen keinerlei Isolation auf. Im Winter sinken die Temperaturen im Haus nach Angaben der Beschwerdegegner auf unter 12 Grad. Aufgrund der bestehenden Warmwasseraufbereitung sind täglich nur maximal 40 Liter warmes Wasser verfügbar (vgl. angefochtenes Urteil S. 13). Es handelt sich damit um ein Sommerhaus, welches nicht auf dem Stand einer Ganzjahreswohnnutzung ist. Das Haus weist eine einfache zeittypische Architektur auf und passt sich vom äusseren Erscheinungsbild her nur schlecht in die Landschaft ein.
4.2. Mit dem geplanten Abbruch des Ferienhauses und dem Neubau eines Einfamilienhauses würde namentlich ein zusätzliches Schlafzimmer errichtet und das Haus auf einen Stand gebracht, welcher objektiv betrachtet ein dauerhaftes Bewohnen erst ermöglichen würde. Damit aber ginge verglichen mit der Nutzung als Ferienhaus eine erhebliche Nutzungsintensivierung einher. Diese Nutzungsänderung hin zu ganzjährigem Wohnen verändert die Identität massgeblich, auch wenn sie für sich allein genommen nicht von vornherein unzulässig ist. Mit dem Neubauprojekt würde sich jedoch auch die äussere Erscheinung erheblich wandeln, indem das bisherige Sommerhaus durch ein modernes Einfamilienhaus mit neuer Raumaufteilung und grösseren Fenstern ersetzt würde. Hinzu kommen die Errichtung eines Carports von 20 m2 sowie die vorgesehene Umgebungsgestaltung mit einem Kiesplatz als weitere Vorhaben, welche die äussere Erscheinung prägen. Zu berücksichtigen ist im Hinblick auf das Identitätserfordernis ausserdem der Umstand, dass die Realisierung des geplanten Bauprojekts zu einer Erweiterung der anrechenbaren Bruttogeschossfläche um 28,4 % respektive der Gesamtfläche um 29,3 % führen würde (vgl. Sachverhalt lit. A. hiervor; siehe ferner in diesem Zusammenhang auch Urteil 1C_268/2010 vom 25. November 2010 E. 5.4). Damit werden die Vorgaben von <ref-law> zwar eingehalten (vgl. E. 2.1 hiervor), jedoch nahezu ausgeschöpft, was nur zulässig wäre, wenn im Übrigen die Identität nur zurückhaltend verändert würde. Dies ist indes nicht der Fall. Neben den bereits erwähnten Aspekten fällt überdies ins Gewicht, dass sich das Einfamilienhaus am besagten Ort nicht in die Umgebung einfügt, sondern aufgrund der massigen Erscheinung als Fremdkörper wirkt. Die Einpassung in die Landschaft würde mithin nicht verbessert, sondern noch zusätzlich verschlechtert.
4.3. Zusammenfassend sind die mit dem Bauvorhaben verbundenen Änderungen daher nicht von bloss untergeordneter Natur. Die Identität bzw. Wesensgleichheit der Baute wird mit dem umstrittenen Projekt nicht mehr in den wesentlichen Zügen gewahrt, womit die Erteilung einer Ausnahmebewilligung nach Art. 24c RPG ausser Betracht fällt.
5.
Die Beschwerde ist folglich gutzuheissen, der angefochtene Entscheid aufzuheben und der Bauabschlag zu erteilen (<ref-law>). Die Entscheide der Vorinstanzen des Verwaltungsgerichts sind im Rahmen des Streitgegenstands durch dessen Urteil ersetzt worden (Devolutiveffekt; vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 144). Die Angelegenheit ist zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den unterliegenden Beschwerdegegnern aufzuerlegen (<ref-law>). Diese haben dem Beschwerdeführer eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 25. Mai 2016 aufgehoben und das Baugesuch vom 7. November 2013 abgewiesen. Die Angelegenheit wird zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdegegnern auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegner haben den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Politischen Gemeinde Degersheim, dem Baudepartement des Kantons St. Gallen, dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Raumentwicklung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. April 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Stohner