Sachverhalt:
A.
A.A._ (geb. 1984; Beschwerdeführerin) und B.A._ (geb. 1984; Beschwerdegegner) heirateten 2013. Die Ehe blieb kinderlos. Seit dem 4. Juli 2016 leben die Eheleute getrennt.
Mit Eingabe vom 14. Juli 2016 ersuchte B.A._ das Bezirksgericht Zofingen um Bewilligung und Regelung des Getrenntlebens. Mit Entscheid vom 21. Oktober 2016 stellte dieses die Trennung der Eheleute fest und verpflichtete unter anderem B.A._ ab dem 4. Juli 2016 zur Zahlung von monatlichem Unterhalt an A.A._ von Fr. 2'369.--. Beiden Eheleuten gewährte das Bezirksgericht das Recht auf unentgeltliche Rechtspflege.
B.
Gegen diesen Entscheid reichte B.A._ Berufung beim Obergericht des Kantons Aargau ein. Er beantragte, den seiner Ehefrau geschuldeten Unterhalt ab dem 4. Juli 2016 bis und mit Januar 2017 auf monatlich Fr. 1'844.-- festzusetzen. Ausserdem sei festzustellen, dass sich die Eheleute ab 1. Februar 2017 keinen Unterhalt mehr schuldeten.
Mit Entscheid vom 16. Februar 2017 (eröffnet am 8. März 2017) hiess das Obergericht die Berufung teilweise gut und verpflichtete B.A._ zur Zahlung von monatlichem Unterhalt an die Ehefrau von Fr. 2'369.-- zwischen dem 4. Juli 2016 und dem 31. Mai 2017 und von Fr. 1'290.-- ab dem 1. Juni 2017 (Dispositivziffer 1.1). Weitergehend wies es die Berufung ab (Dispositivziffer 1.2). Ein Gesuch von A.A._ um Zusprechung eines Prozesskostenvorschusses nahm es als Anschlussberufung entgegen und trat nicht darauf ein (Dispositivziffer 2). Die Gesuche beider Ehegatten um unentgeltliche Rechtspflege wies das Obergericht ab (Dispositivziffer 5).
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 27. März 2017 ist A.A._ mit den folgenden Anträgen ans Bundesgericht gelangt:
"1. Der Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau vom 16. Februar 2017 sei aufzuheben.
2. Der Beschwerdegegner sei zu verpflichten, der Beschwerdeführerin an den persönlichen Unterhalt mit Wirkung ab dem 4. Juli 2016 monatlich vorschüssig Beiträge von je Fr. 2'369.-- zu bezahlen.
3. Der Beschwerdegegner sei für das Berufungsverfahren beim Obergericht des Kantons Aargau zur Leistung eines Prozesskostenvorschusses von mindestens Fr. 3'000.00 an die Beschwerdeführerin zu verpflichten. Eventualiter sei ihr für das Berufungsverfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und der unterzeichnete Rechtsanwalt sei als ihr unentgeltlicher Rechtsvertreter einzusetzen.
4. Die Kosten des vorinstanzlichen Entscheids (Gerichts- und Parteikosten) seien dem Beschwerdegegner aufzuerlegen.
5. Der Beschwerdegegner sei für das vorliegende Beschwerdeverfahren zur Leistung eines Prozesskostenvorschusses von mindestens Fr. 4'000.00 an die Beschwerdeführerin zu verpflichten. Eventualiter sei der Beschwerdeführerin für das vorliegende Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und der unterzeichnete Rechtsanwalt sei als ihr unentgeltlicher Rechtsvertreter einzusetzen.
6. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten des Beschwerdegegners."
Das Bundesgericht hat die Akten des kantonalen Verfahrens, indessen keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht (Art. 75 und 90 BGG) über den ehelichen Unterhalt während der Trennung der Eheleute entschieden und dabei die unentgeltliche Rechtspflege verweigert hat sowie auf ein Gesuch um Zusprechung eines Prozesskostenvorschusses nicht eingetreten ist. In Streit steht damit eine vermögensrechtliche Zivilsache (<ref-law>). Der erforderliche Streitwert von Fr. 30'000.-- ist erreicht (Art. 74 Abs. 1 Bst. b i.V.m. Art. 51 Abs. 1 Bst. a und Abs. 4 sowie <ref-law>). Die Beschwerdeführerin ist gemäss <ref-law> zur Beschwerde berechtigt (beachte aber E. 1.3 hiernach) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.2. Eheschutzentscheide unterstehen <ref-law> (<ref-ruling> E. 5), weshalb nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 4.1). Es gilt das strenge Rügeprinzip nach <ref-law>. Die rechtsuchende Partei muss präzise angeben, welches verfassungsmässige Recht durch den angefochtenen Entscheid verletzt wurde, und im Einzelnen darlegen, worin die Verletzung besteht. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 2.2). Auch eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen kommt nur in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat (Art. 97 Abs. 1 und 105 Abs. 1 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 4.1), was die rechtsuchende Partei wiederum präzise geltend zu machen hat (<ref-law>).
1.3. Im vorinstanzlichen Verfahren war unter anderem die Höhe des der Beschwerdeführerin von der Erstinstanz zugesprochenen Unterhalts strittig. Zwar reduzierte das Obergericht diesen Unterhalt auf Berufung des Beschwerdegegners hin, indessen nicht im beantragten Umfang. Entsprechend wies es die Berufung teilweise ab (vorne Bst. B). Vor Bundesgericht beantragt die Beschwerdeführerin die Aufhebung des gesamten vorinstanzlichen Erkenntnisses. Der Begründung der Beschwerde - diese ist zur Auslegung der Rechtsbegehren beizuziehen (<ref-ruling> E. 6.2; <ref-ruling> E. 1.3) - lässt sich indessen entnehmen, dass die Beschwerdeführerin den angefochtenen Entscheid insoweit nicht in Frage stellt, als das Obergericht eine weitergehende Reduktion des Unterhalts abgelehnt hat. In diesem Umfang hätte die Beschwerdeführerin denn auch kein schutzwürdiges Interesse an der Beschwerde in Zivilsachen (Art. 76 Abs. 1 Bst. b BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.1). Die Beschwerde ist entsprechend entgegenzunehmen. Damit ist die Dispositivziffer 1.1 des vorinstanzlichen Entscheids nur soweit in Frage gestellt, als der Unterhalt ab dem 1. Juni 2017 betroffen ist. Nicht angefochten ist die Dispositivziffer 1.2 des kantonalen Erkenntnisses.
2.
Strittig ist das der Beschwerdeführerin ab dem 1. Juni 2017 vom Obergericht angerechnete hypothetische Einkommen und die Höhe der Unterhaltsbeiträge ab diesem Zeitpunkt.
2.1. Haben die Ehegatten den gemeinsamen Haushalt aufgehoben, sind die Folgen des Getrenntlebens zu regeln, darunter der Ehegattenunterhalt (vgl. <ref-law>). Selbst wenn mit der Wiederaufnahme des gemeinsamen Haushalts nicht mehr ernsthaft gerechnet werden kann, bildet <ref-law> die Grundlage der gegenseitigen Unterhaltspflicht der Ehegatten im Rahmen gerichtlicher Massnahmen zum Schutz der ehelichen Gemeinschaft (<ref-ruling> E. 4.2.1). Die Höhe des Unterhaltsbeitrages richtet sich nach den Bedürfnissen der Ehegatten und nach den persönlichen Umständen, d.h. nach der Lebensstellung und Leistungsfähigkeit (<ref-law>; Urteil 5A_9/2013 vom 23. Mai 2013 E. 4.2, in: FamPra.ch 2013 S. 708). Auch im Eheschutzverfahren setzt der Anspruch eines Ehegatten auf Leistung eines Unterhaltsbeitrags durch den anderen folglich voraus, dass er nicht in der Lage ist, seinen Bedarf aus eigenen Mitteln (namentlich aus Einkommen) zu decken (Urteil 5A_838/2009 vom 6. Mai 2010 E. 4.2.4, in: FamPra.ch 2010 S. 669; vgl. auch Urteil 5A_376/2011 vom 13. September 2011 E. 3.3).
Bei der Festsetzung der Unterhaltsbeiträge ist vom tatsächlich erzielten Einkommen des unterhaltsberechtigten Ehegatten auszugehen. Soweit dieses Einkommen nicht ausreicht, um den ausgewiesenen Bedarf zu decken, kann ein hypothetisches Einkommen angerechnet werden, sofern dieses zu erreichen zumutbar und möglich ist. Damit ein Einkommen überhaupt oder ein höheres Einkommen als das tatsächlich erzielte angerechnet werden kann, genügt es nicht, dass dem betroffenen Ehegatten weitere Anstrengungen zugemutet werden können. Vielmehr muss es ihm auch tatsächlich möglich sein, aufgrund dieser Anstrengungen ein höheres Einkommen zu erzielen. Mit Bezug auf das hypothetische Einkommen ist Rechtsfrage, welche Tätigkeit aufzunehmen oder auszudehnen als zumutbar erscheint. Ob die als zumutbar erkannte Tätigkeit möglich und das angenommene Einkommen effektiv erzielbar ist, bildet hingegen eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 2.3; 102 E. 4.2.2.2; Urteil 5A_297/2016 vom 2. Mai 2017 E. 3.2 [zur Publikation vorgesehen]).
2.2. Die Beschwerdeführerin bestreitet nicht, dass sie ab dem 1. Juni 2017 grundsätzlich die Pflicht trifft, in ihrem angestammten Beruf als Textilverkäuferin eine Erwerbstätigkeit aufzunehmen, und sie auf diese Weise unter normalen Umständen ein Nettoeinkommen von monatlich Fr. 3'500.-- erzielen könnte. Sie macht allerdings geltend, sie sei aufgrund einer Depression zu 100 % arbeitsunfähig. Unbestritten ist dabei, dass die Beschwerdeführerin für den Nachweis der Krankheit beweisbelastet ist (vgl. <ref-law> und dazu <ref-ruling> E. 3.1; betreffend eine gesundheitsbedingte Arbeitsunfähigkeit beim Kindesunterhalt vgl. Urteil 5A_59/2016 vom 1. Juni 2016 E. 4.6, in: FamPra.ch 2016 S. 1059). Nach Ansicht der Beschwerdeführerin hat das Obergericht aber das anwendbare Beweismass verkannt, indem es nicht nur die Glaubhaftmachung, sondern einen strikten Beweis verlangt habe. Ausserdem habe die Vorinstanz die vorgelegten Beweise willkürlich gewürdigt.
Die Vorinstanz sah es nicht als glaubhaft an, dass die Beschwerdeführerin tatsächlich an einer schweren Depression leidet. Zwar habe die Beschwerdeführerin einen Bericht und verschiedene Atteste ihres Hausarztes, ein Facharzt für Allgemeine Medizin FMH und manuelle Medizin SAMM, eingereicht. Während die Atteste wenig aussagekräftig seien, würde im Bericht zwar eine Depression diagnostiziert. Der Bericht gebe aber allein das subjektive Befinden der Beschwerdeführerin wieder. Aus diesem schliesse ein Allgemeinmediziner - ihm gehe die Fachkompetenz für eine psychiatrische Beurteilung ab - auf eine "Depression". Weder liege eine aussagekräftige medizinische Diagnose gestützt auf die Internationale Klassifikation psychischer Störungen der Weltgesundheitsorganisation (ICD-10, Kapitel V [F], Klinisch-diagnostische Leitlinien, DILLING et al. [Hrsg.], 10. Aufl. 2015) vor, noch seien auf eine konkrete Arbeitstätigkeit bezogene Hinweise für eine spezifische tatsächliche Beeinträchtigung vorhanden. Ein Beleg für die angeblich notwendige Psychotherapie habe die Beschwerdeführerin ebenfalls nicht vorgelegt. Aufgrund der Ausführungen der Beschwerdeführerin sowie der Arztberichte, bei denen es sich ausserdem um Parteivorbringen und nicht um eigentliche Beweismittel handle, erscheine die Arbeitsunfähigkeit nicht als glaubhaft. Ohnehin erschöpften sich die Ausführungen der Beschwerdeführerin in allgemeinen Behauptungen (z.B. schwer depressiv, schon immer angeschlagen), über die nicht sinnvoll Beweis abgenommen werden könne.
2.3. Nach der Rechtsprechung genügt es im Eheschutzverfahren, die behaupteten Tatsachen glaubhaft zu machen (<ref-ruling> E. 3.4.2; <ref-ruling> E. 2b/bb). Glaubhaft gemacht ist eine Tatsache, wenn für ihr Vorhandensein aufgrund objektiver Anhaltspunkte eine gewisse Wahrscheinlichkeit spricht, selbst wenn das Gericht noch mit der Möglichkeit rechnet, dass sie sich nicht verwirklicht haben könnte (<ref-ruling> E. 6.2; <ref-ruling> E. 4.1.2; <ref-ruling> E. 3.3). Damit muss im vorliegenden Zusammenhang die Wahrscheinlichkeit in dem Sinne überwiegen, als mehr für eine Arbeitsunfähigkeit der Beschwerdeführerin spricht als dagegen. Das Obergericht hat sich von diesen Grundsätzen leiten lassen, als es eine Arbeitsunfähigkeit als wenig wahrscheinlich bzw. "nicht als glaubhaft" einstufte. Eine willkürliche Erhöhung des Beweismasses kann damit von vornherein nicht festgestellt werden. Die Einwände der Beschwerdeführerin richten sich vielmehr gegen die Beweiswürdigung als solche.
2.4. Die Sachverhaltsfeststellung oder Beweiswürdigung einer Verwaltungs- oder Gerichtsbehörde ist (nur) als willkürlich zu bezeichnen (<ref-law>), wenn die Behörde den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn sie ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn sie auf Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat. Dass die Schlüsse nicht mit den eigenen Darstellungen der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen, belegt keine Willkür (<ref-ruling> E. 4.4 mit Hinweisen).
Eine willkürliche Beweiswürdigung in diesem Sinn kann der Vorinstanz nicht vorgeworfen werden: Für die Beurteilung der geltend gemachten Arbeitslosigkeit war die - hier strittige - Würdigung der verschiedenen von der Beschwerdeführerin eingereichten Arztberichte ausschlaggebend. Hinsichtlich des Beweiswerts eines solchen Berichts ist entscheidend, ob dieser für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist und in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtet. Ausserdem ist zu berücksichtigen, ob die Schlussfolgerungen des Experten begründet sind (<ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 3a). Die verschiedenen von der Beschwerdeführerin eingereichten Berichte, welche ohne Erklärung einzig festhalten, dass eine Arbeitsunfähigkeit bestehe, haben gemessen an diesen Kriterien offensichtlich keinen hohen Beweiswert. Allein der Bericht vom 19. Oktober 2016 äussert sich ausführlicher zu den vorgetragenen Beschwerden (vgl. Akten Bezirksgericht, Beilage 12 der Beschwerdeführerin). Er belässt es indessen bei einer Aufzählung der von der Beschwerdeführerin geschilderten Symptome und enthält nur die allgemeine Diagnose "Depression". Auf welchen Untersuchungen dieser Befund beruht und wie der Arzt zu seiner Erkenntnis kommt, ergibt sich aus dem Bericht nicht. Die medizinische Situation und die medizinischen Zusammenhänge bleiben daher unklar und die gestellte Diagnose kann nicht nachvollzogen werden. Entgegen der Beschwerdeführerin durfte die Vorinstanz sodann ohne in Willkür zu verfallen berücksichtigen, dass der Bericht nicht von einer psychiatrischen Fachperson, sondern einem Allgemeinmediziner erstellt wurde (vgl. betreffend die Eignung von Fachpersonen zur Erstellung von Gutachten SVEN RÜETSCHI, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2012, N. 14 zu <ref-law>; ANNETTE DOLGE, in: Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 3. Aufl. 2017, N. 25 zu <ref-law>), und dass von den Parteien vorgelegte ärztliche Atteste Bestandteil der Parteivorbringen und nicht eigentliche Beweismittel sind (vgl. <ref-ruling> E. 2.6; <ref-ruling> E. 2.5 S. 24). Die Vorinstanz durfte daher auch dem Bericht vom 19. Oktober 2016 nur einen geringen Beweiswert zumessen. Zusammenfassend ist es nicht willkürlich, dass das Obergericht die eingereichten ärztlichen Atteste zur Glaubhaftmachung der strittigen Arbeitsunfähigkeit nicht als ausreichend angesehen hat. Die Beschwerdeführerin irrt, wenn sie geltend machen sollte, zur Glaubhaftmachung der behaupteten Krankheit sei die Einreichung eines beliebigen ärztlichen Zeugnisses ausreichend (vgl. zum Verhältnis zwischen Beweismass und Beweiswürdigung HANS PETER WALTER, in: Berner Kommentar, 2012, N. 126 ff. zu <ref-law>). Gleichzeitig kann keine Rede davon sein, die Vorinstanz hätte geradezu die Einreichung eines "ausführlichen medizinischen Gutachtens" verlangt, indem sie den eingereichten Attesten keinen hohen Beweiswert zugemessen hat.
Unter diesen Umständen braucht nicht darauf eingegangen zu werden, ob die Beschwerdeführerin die Atteste vom 6. Januar und vom 20. Februar 2017 rechtzeitig zu den Akten gegeben hat.
2.5. Unter Willkürgesichtspunkten ist es damit nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz der Beschwerdeführerin ab dem 1. Juni 2017 ein hypothetisches Einkommen von Fr. 3'500.-- angerechnet hat. Soweit den Ehegattenunterhalt betreffend erweist sich die Beschwerde damit als unbegründet.
Entsprechend ist auch die vorinstanzliche Kostenverlegung nicht zu beanstanden, welche die Beschwerdeführerin einzig in diesem Punkt rügt.
3.
Strittig ist weiter das Gesuch der Beschwerdeführerin um Zusprechung eines Prozesskostenvorschusses bzw. Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im vorinstanzlichen Verfahren.
3.1. Das Obergericht führte aus, auf das Begehren der Beschwerdeführerin um Prozesskostenvorschuss sei nicht einzutreten, weil die Berufungsfrist bereits abgelaufen und eine Anschlussberufung im summarischen Verfahren nicht möglich sei. In der Folge stellte sie fest, der Beschwerdegegner verfüge über ausreichende Mittel, die Prozesskosten der Beschwerdeführerin zu übernehmen. Aufgrund der Subsidiarität der unentgeltlichen Rechtspflege zur familienrechtlichen Unterstützungspflicht verbleibe daher kein Raum für Erstere. Die Beschwerdeführerin müsse bei der zuständigen Instanz um einen Prozesskostenvorschuss ersuchen. Nach Ansicht der Beschwerdeführerin war das Obergericht demgegenüber zur Behandlung des Gesuchs um Prozesskostenvorschuss berufen. Keineswegs habe sie Anschlussberufung erhoben. Es sei widersprüchlich und willkürlich, ihr Gesuch als Anschlussberufung zu interpretieren um anschliessend darauf nicht einzutreten und das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege aufgrund von deren Subsidiarität abzuweisen. Gleichzeitig liege im Ergebnis eine Verweigerung des Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege vor.
3.2. Nach konstanter Rechtsprechung ist die Verpflichtung des Staates, einer mittellosen Partei in einer nicht von vornherein aussichtslosen Angelegenheit die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, subsidiär zur Unterstützungspflicht, die sich aus dem Familienrecht ergibt. Entsprechend geht der Anspruch auf einen Prozesskostenvorschuss gegenüber dem Ehegatten dem Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege vor (<ref-ruling> E. 4.2.1). Stellt eine Partei im Eheschutzverfahren ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege, hat sie daher entweder auch um Ausrichtung eines Prozesskostenvorschusses zu ersuchen oder aber darzulegen, weshalb ihrer Ansicht nach auf ein Verfahren auf Zahlung eines solchen zu verzichten ist, sodass das Gericht diese Auffassung vorfrageweise prüfen kann (Urteile 5D_83/2015 vom 6. Januar 2016 E. 2.1; 5A_556/2014 vom 4. März 2015 E. 3.2). Beim Gesuch um Ausrichtung eines Prozesskostenvorschusses handelt es sich nicht um eine vorsorgliche Massnahme im Sinne von Art. 261 ff. bzw. <ref-law> oder <ref-law>, sondern um einen materiellrechtlichen Anspruch, der in der familienrechtlichen Unterstützungspflicht gründet. Entsprechend ist er bei dem für Massnahmen zum Schutz der ehelichen Gemeinschaft zuständigen Gericht einzufordern (Urteil 5A_793/2008 vom 8. Mai 2009 E. 6.2; vgl. auch Urteile 5A_687/2016 vom 19. Juli 2017 E. 3; 5A_894/2016 vom 26. Juni 2017 E. 5; 5A_315/2016 vom 7. Februar 2017 E. 11).
3.3. Nach dem Ausgeführten ist das Obergericht im Ergebnis auf das Gesuch der Beschwerdeführerin um Ausrichtung eines Prozesskostenvorschusses zu Recht nicht eingetreten. Sodann ist unbestritten, dass der Beschwerdegegner in der Lage gewesen wäre, für die Prozesskosten der Beschwerdeführerin aufzukommen. Mithin fehlte es an einem rechtsgenüglichen Gesuch um Ausrichtung eines Prozesskostenvorschusses, obgleich der Beschwerdegegner seiner Pflicht um Übernahme der Prozesskosten unbestritten hätte nachkommen können. Unter diesen Umständen ist unter Verfassungsgesichtspunkten nicht zu beanstanden, dass das Obergericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege aufgrund von deren Subsidiarität gegenüber der familienrechtlichen Unterstützungspflicht abgewiesen hat. Die Beschwerde ist auch insoweit unbegründet.
4.
Die Beschwerdeführerin ersucht für das bundesgerichtliche Verfahren um Beiordnung ihres Anwalts als unentgeltlicher Rechtsvertreter bzw. um Zusprechung eines Prozesskostenvorschusses für diese Kosten. Wie ausgeführt ist es nicht Sache des Bundesgerichts, erstinstanzlich über den Prozesskostenvorschuss zu entscheiden (vorne E. 3.2). Auf dieses Gesuch ist daher nicht einzutreten (vgl. Urteil 5A_687/2016 vom 19. Juli 2017 E. 3).
5.
Damit erweist sich die Beschwerde insgesamt als unbegründet. Sie ist abzuweisen. Aufgrund der besonderen Umstände des vorliegenden Falls und mit Blick auf die wirtschaftlichen Verhältnisse der Beschwerdeführerin rechtfertigt es sich, auf die Erhebung von Gerichtskosten ausnahmsweise zu verzichten (<ref-law>). Die unterliegende Beschwerdeführerin hat keinen Anspruch auf Parteikostenersatz (<ref-law>). Dem Beschwerdegegner sind keine Parteikosten entstanden, sodass ihm keine Parteientschädigung zuzusprechen ist (<ref-law>). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (<ref-law>) kann zufolge Aussichtslosigkeit nicht entsprochen werden. Soweit es nicht gegenstandslos geworden ist, ist es daher abzuweisen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Auf das Gesuch um Ausrichtung eines Prozesskostenvorschusses wird nicht eingetreten.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
4.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
5.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. September 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Sieber