Sachverhalt:
A.
A.a. Y._ war vom 29. August 2002 bis zum 3. Juli 2007 (Datum der Konkurseröffnung) Geschäftsführer und Gesellschafter der A._ GmbH, B._. X._ war bei dieser Gesellschaft vom 1. September 2005 bis Juni 2007 als Telefonverkäufer angestellt. Zweck der A._ GmbH war u. a. die Anlageberatung, die Vermögensverwaltung und die nicht bewilligungspflichtige Vermittlung von Anlagegeschäften. Sie betreute und verwaltete das von ihren Kunden bei der C._ Trading Corporation, Chicago/USA (im Folgenden: C._), einem an der Börse in Chicago zugelassenen amerikanischen Brokerhaus, einbezahlte Vermögen. Y._ war selbstständig entscheidender Geschäftsführer und Trader und übernahm als solcher die umfassende Fürsorge für das anvertraute Kundenvermögen. Im Wesentlichen betrieb er auf Rechnung und Risiko der Kunden auf einer Online-Handelsplattform, welche der A._ GmbH von der C._ zur Verfügung gestellt worden war, Handel mit Futures. Als für den Handel allein zuständiger Geschäftsführer bestimmte Y._ nach seinem Gutdünken die Anzahl der Kontrakte und schloss die Rechtsgeschäfte ab. X._ akquirierte in untergeordneter Stellung die Kunden und betreute diese nach Vertragsschluss weiter.
Z._ (im Folgenden: Privatkläger; vgl. Verfahren 6B_1216/2016 und 6B_1248/2016) wurde im September 2006 als Kunde der A._ GmbH akquiriert. Am 29. September überwies er USD 50'000.-- auf ein Konto bei der C._ und bevollmächtigte die A._ GmbH als externe Vermögensverwalterin, nach eigenem Ermessen mit den deponierten Geldern auf seine Rechnung und sein Risiko Handel mit Futures zu treiben. Am 12. Oktober, 27. Oktober und 21. November 2006 leistete er zur Absicherung seiner vorgängigen Einzahlungen und zur Vermeidung eines Totalverlusts seiner Anlage Nachzahlungen in der Höhe von USD 32'000.--, USD 60'000.-- und USD 87'520.--. In der Folge betrieb Y._ als allein für den Handel und die Marktanalysen verantwortliche Person mit den vom Privatkläger insgesamt einbezahlten USD 229'520.-- (zuzüglich einer Gutschrift von USD 5'000.--) intensiv Handel mit Futures. Dadurch fielen an 34 von 54 möglichen Handelstagen Transaktionskosten (Kommissionen und Börsennutzungsgebühren, sog. "Exchange Fees") von insgesamt USD 169'900.18 an. Für jede Transaktion belastete die C._ dem Privatkläger eine Kommission von USD 59.-- (für Day-trade roundturn, d.h. Kauf und Verkauf eines Futures am selben Tag) bzw. USD 99.-- (für Overnight-trade roundturn, d.h. Kauf und Verkauf eines Futures an verschiedenen Tagen), wovon die C._ der A._ GmbH USD 50.-- bzw. 90.-- rückvergütete, so dass von den gesamten Kommissionen in der Höhe von USD 161'557.-- ein Betrag von USD 136'600.-- an die A._ GmbH zurückfloss. X._ erhielt für jeden gehandelten Kontrakt eine Provision von USD 10.--.
In der Handelszeit vom 3. Oktober bis 20. Dezember 2006 wurde das durchschnittliche Nettovermögen des Privatklägers mit einer Vielzahl von Kontrakten (insgesamt 2'453 Futures mit Day Trades und 155 Futures Overnight) 54 Mal umgesetzt. Am Ende der Handelszeit verblieb von dem einbezahlten Vermögen von insgesamt rund USD 230'000.-- auf dem Konto bei der C._ noch ein Betrag von USD 459.52. Das Vermögen des Privatklägers wurde mithin durch die Transaktionskosten von USD 169'900.-- und den Handelsverlust von USD 64'194.-- praktisch vollständig aufgezehrt.
A.b. Y._ wird in der Hauptsache vorgeworfen, er habe den Privatkläger in mehrfacher Hinsicht, namentlich über die Häufigkeit der Handelstransaktionen getäuscht und ihm mit Hilfe von X._ arglistig die absehbare Kommissionshöhe und die Retrozessionen verheimlicht und ihm dadurch eine realistische Gewinnmöglichkeit und die Werthaltigkeit seiner Investition vorgespiegelt, weshalb dieser irrtümlich mehrmals der A._ GmbH Gelder einbezahlt und sich als Folge der ausgeübten Handelsstrategie so geschädigt habe. In der Eventualanklage wird Y._ vorgeworfen, er habe mit seiner Handelstätigkeit seine Treue- und Sorgfaltspflichten gegenüber dem Privatkläger verletzt, indem er seine eigenen Interessen vor diejenigen des Kunden gesetzt und durch das Ausreizen der im Kommissionssystem liegenden Möglichkeiten und das Abschöpfen der generierten Kommissionen das Grundkapital des Privatklägers aufgebraucht habe, wodurch dieser am Vermögen geschädigt worden sei.
X._ wird vorgeworfen, er habe als für die telefonische Akquisition und Betreuung der Kunden nach Vertragsschluss zuständige Person zu der pflichtverletzenden Handelstätigkeit Hilfe geleistet. wobei er namentlich den Privatkläger bewogen habe, unter dem Vorwand der Absicherung seiner bestehenden Geldanlage Nachschüsse zu leisten.
B.
Das Bezirksgericht Bülach erklärte mit Urteilen vom 18. September 2014 Y._ der qualifizierten ungetreuen Geschäftsbesorgung und X._ der Gehilfenschaft dazu schuldig. Es verurteilte Y._ zu einer Freiheitsstrafe von 16 Monaten, mit bedingtem Strafvollzug bei einer Probezeit von 3 Jahren. X._ verurteilte es zu einer Geldstrafe von 330 Tagessätzen zu Fr. 60.-, unter Anrechnung von einem Tag Haft, mit bedingtem Strafvollzug bei einer Probezeit von 2 Jahren. Y._ sprach es in einem Punkt von der Anklage der qualifizierten ungetreuen Geschäftsbesorgung frei. Ferner verpflichtete es beide Beurteilten unter solidarischer Haftung zur Zahlung von CHF 6'000.-- an den Privatkläger, wovon Y._ zwei Drittel und X._ ein Drittel zu übernehmen hatte. Im Mehrbetrag wies es das Schadenersatzbegehren ab bzw. verwies es auf den Zivilweg. Schliesslich entschied das Bezirksgericht über die Herausgabe der beschlagnahmten Unterlagen und verpflichtete die Beurteilten unter solidarischer Haftung zur Bezahlung einer Parteientschädigung an den Privatkläger.
Gegen diesen Entscheid erhoben Y._ und X._ Berufung, der sich die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich und der Privatkläger anschlossen. Das Obergericht des Kantons Zürich sprach Y._ und X._ a m 15. September 2015 von der Anklage des Betruges, eventualiter der qualifizierten ungetreuen Geschäftsbesorgung bzw. von der Anklage der Gehilfenschaft zum Betrug, eventualiter der Gehilfenschaft zur qualifizierten ungetreuen Geschäftsbesorgung frei. Die Zivilklage des Privatklägers verwies es auf den Zivilweg.
C.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich führt Beschwerden in Strafsachen, mit denen sie beantragt, die angefochtenen Urteile seien aufzuheben und die Sache sei zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D.
Y._ und X._ beantragen in ihren Vernehmlassungen die Abweisung der Beschwerden, soweit darauf einzutreten sei; beide ersuchen überdies um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Obergericht des Kantons Zürich hat auf Stellungnahme zu den Beschwerden verzichtet.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht vereinigt mehrere Verfahren, wenn diese in einem engen sachlichen Zusammenhang stehen, namentlich wenn sie sich gegen denselben Entscheid richten, und wenn sie die gleichen Parteien sowie ähnliche oder gleiche Rechtsfragen betreffen (vgl. <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1). Diese Voraussetzungen sind im vorliegenden Fall erfüllt. Es rechtfertigt sich daher, die beiden Beschwerden gestützt auf <ref-law> in sinngemässer Anwendung von <ref-law> zu vereinigen und in einem einzigen Entscheid zu beurteilen.
2.
2.1. Die Beschwerden richten sich gegen den Freispruch der Beschwerdegegner von der Anklage der qualifizierten ungetreuen Geschäftsbesorgung gemäss Art. 158 Ziff. 1 und 3 StGB. Gegen den Freispruch von der Anklage des Betruges wendet sich die Beschwerdeführerin nicht.
Im Anklagepunkt der qualifizierten ungetreuen Geschäftsbesorgung wird den Beschwerdegegnern vorgeworfen, sie hätten mit ihrer Handelstätigkeit die Treue- und Sorgfaltspflichten gegenüber dem Privatkläger verletzt, indem sie das Anlagekapital des Kunden durch die generierten Kommissionen abgeschöpft und letztlich aufgebraucht hätten. Damit hätten sie pflichtwidrig die eigenen Interessen vor diejenigen des Kunden gesetzt. Die Vorinstanz nimmt in dieser Hinsicht an, die A._ GmbH bzw. der Beschwerdegegner Y._ sei auftragsrechtlich verpflichtet gewesen, das vom Privatkläger eingebrachte Kapital für den Handel mit Futures zu verwenden, wobei er die Anweisungen des Privatklägers zu befolgen gehabt habe (<ref-law>). Als Beauftragter sei er zur getreuen und sorgfältigen Ausführung des ihm übertragenen Geschäfts verpflichtet gewesen (<ref-law>). Die A._ GmbH sei indes nicht nur deswegen an einem häufigen Handel interessiert gewesen, um für jeden Kauf/Verkauf Kommissionen in Rechnung stellen zu können. Sie sei vielmehr auch bestrebt gewesen, ein gutes Resultat für den Privatkläger zu erzielen. Dem Privatkläger habe klar sein müssen, dass jeder Handel auf diesem Gebiet mit Kommissionen belastet werde. Die Höhe der Transaktionskosten von USD 59.-- roundturn habe sich im Rahmen des Branchenüblichen gehalten. Zudem habe der Privatkläger ab dem 18. Oktober 2006 sämtliche Abrechnungen der C._ erhalten. Im Übrigen seien die eingefahrenen Verluste nicht nur auf die Kommissionen zurückzuführen, sondern seien auch Resultat vom sinkenden Kurs der gehandelten Kontrakte gewesen. Damit könne die Häufigkeit der Bewegungen nicht als Churning qualifiziert werden. Eine strafrechtlich relevante Pflichtverletzung der Beschwerdegegner liege daher nicht vor (angefochtene Urteile S. 51 f. [Y._] bzw. 52 f. [X._]).
Die Vorinstanz nimmt in Bezug auf die Entwicklung der Anlagen des Privatklägers an, sein Nettovermögen habe in der Zeit vom 18. Oktober 2006 bis zum 23. Oktober 2006 stetig zugenommen. Am 23. Oktober 2006 habe es USD 82'973.40 betragen. An diesem Tag sei mithin das ganze vom Privatkläger bis zu diesem Zeitpunkt investierte Kapital (USD 50'000.-- [ursprünglich Einlage] und USD 32'000.-- [erste Nachzahlung]) vorhanden gewesen und dies, obwohl auch bis zu diesem Tag etliche Kommissionen angefallen seien, welche vom Vermögen in Abzug gebracht worden seien. Dies zeige, dass der Beschwerdegegner Y._ erfolgreich geschäftet habe. Auch am 25. Oktober 2006 sei - nach Abzug der Kommissionen von über USD 46'000.-- - noch ein Betrag USD 80'522.20 vorhanden gewesen. Bei dieser Sachlage könne dem Beschwerdegegner Y._ nicht vorgeworfen werden, er habe nicht im Interesse des Kunden gehandelt, zumal die A._ GmbH beauftragt gewesen sei, das eingebrachte Kapital für den Handel mit hochrisikobehafteten Papieren einzusetzen. In Anbetracht des Umstands, dass der Privatkläger bereit gewesen sei, mit der ersten Zahlung von USD 50'000.-- zu "gamblen", d.h. etwas zu riskieren, sei das von der A._ GmbH bis 25. Oktober 2006 erreichte Nettovermögen geradezu sensationell. Auch nach der zweiten, am 27. Oktober 2006 geleisteten Nachzahlung von USD 60'000.-- seien - nachdem zwischen dem 25. und dem 26. Oktober 2006 das Nettovermögen von USD 80'522.20 auf USD 15'160.60 geschmolzen war, wiederum Erfolge erzielt worden. So habe am 3. November 2006 das Nettovermögen gar USD 99'844.-- betragen, was einem Zuwachs von über USD 16'000.-- entsprochen habe. An jenem 3. November 2006 seien also die zwei Nachzahlungen von USD 60'000.-- und USD 32'000.-- trotz der abgezogenen hohen Kommissionen komplett gedeckt gewesen. In der Anfangsphase der Handelstätigkeit hätten somit durchaus reale Gewinnchancen bestanden und seien trotz der verrechneten Kommissionen durchaus auch Gewinne erzielt worden. Im Weiteren sei der Privatkläger aufgrund der ihm ab 18. Oktober 2006 täglich zugestellten Abrechnungen durchaus in der Lage gewesen, das Kommissionsrisiko zu erkennen. Er habe vor dem zweiten Nachschuss auch nicht die Rückzahlung des Kapitals oder wenigstens der ersten Nachzahlung verlangt. Auch nach dem zweiten Nachschuss habe er keine Rückzahlung verlangt. Dies komme zumindest einer konkludenten Genehmigung der Handelsaktivität gleich. Es treffe daher nicht zu, dass der Privatkläger der Kommissionslast nie zugestimmt habe. Schliesslich habe er auch mit der dritten Nachzahlung vom 21. November 2006 in der Höhe von USD 87'520.--, die er trotz der bis zum 20. November 2006 eingetretenen Verluste von USD 142'000.-- geleistet habe, gezeigt, dass er nicht aus dem Handel habe aussteigen, sondern bar jeglicher Vernunft im Geschäft habe bleiben wollen. Es hätte ihm jederzeit frei gestanden, kein Geld nachzuschiessen und seine bereits entstandenen Verluste hinzunehmen. Insgesamt stehe somit fest, dass dem Privatkläger die Kommissionshöhe aufgrund der ihm täglich zugestellten Abrechnungen der C._ bekannt gewesen sei und er diese durch sein Stillschweigen genehmigt habe (angefochtene Urteile S. 37 ff. [Y._] bzw. 35 ff. [X._]).
2.2. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe zu Unrecht eine strafrechtlich relevante Pflichtverletzung bei der Vermögensverwaltung der Beschwerdegegner verneint. Der Beschwerdegegner Y._ habe mit seiner Handelstätigkeit zum Nachteil des Privatklägers vorsätzlich Kommissionsschinderei (Churning) betrieben und damit gegen seine auftragsrechtlichen Treue- und Sorgfaltspflichten verstossen.
Im Einzelnen macht die Beschwerdeführerin geltend, für die Beurteilung der Pflichtwidrigkeit einer Vermögensverwaltung im Rahmen eines auf Gewinn ausgerichteten Handels mit Futures sei die Handelstätigkeit als Ganzes zu betrachten. Dem Beschwerdegegner werde die Übermässigkeit der gesamten, durch eine unvernünftig hohe Handelsaktivität bewirkten Kommissionsbelastung vorgeworfen. Durch die hohe Handelsaktivität hätten sich entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht die Gewinnchancen erhöht, sondern habe sich im Gegenteil die Wahrscheinlichkeit eines Nettogewinns vermindert, da selbst im Falle von Bruttohandelsgewinnen nach Abzug der Transaktionskosten in den meisten Fällen ein Verlust resultiert habe. Eine pflichtgemässe Vermögensverwaltung habe bei der Festlegung der Handelsstrategie zu berücksichtigen, dass die Kommissionen stets pro Transaktion anfallen würden. Ob die Kommissionsansätze von USD 59.-- bzw. USD 99.-- für die einzelnen Trades angemessen seien, sei nicht von Bedeutung. Insofern habe die Vorinstanz zu Unrecht nur die Angemessenheit der einzelnen Trades gewürdigt. Ausschlaggebend für die angeklagte Kommissionsschinderei sei allein die unvernünftig hohe Umschichtung des Vermögens und damit die Gesamthöhe der Kommissionen. Eine Vermögensverwaltung, bei welcher der Kunde von seiner Einlage in der Höhe von USD 234'520.-- bis auf USD 459.-- alles verloren und dafür Transaktionskosten von USD 169'900.-- (wovon Kommissionen in der Höhe von USD 161'557.--) bezahlt habe, sei unter keinem Titel pflichtgemäss (Beschwerden S. 9 ff.).
Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, soweit die Vorinstanz ein offenbares Missverhältnis zwischen den Leistungen für die Vermögensverwaltung und dem Kommissionsertrag verneine, verkenne sie wiederum, dass im Rahmen eines Vermögensverwaltungsmandats Leistung und Gegenleistung in einer Gesamtbetrachtung zu beurteilen seien. Es müsse daher das gesamte Kapital von USD 234'520.-- mit den generierten Transaktionskosten von USD 169'900.-- und dem erwirtschafteten Handelsverlust von USD 64'194.-- verglichen werden. Im Übrigen bestehe hier ein offensichtliches Missverhältnis selbst in der von der Vorinstanz zu Unrecht isoliert betrachteten Handelstätigkeit vom 3. bis 25. Oktober 2006, zumal in diesem Zeitraum bei einem vorhandenen Nettovermögen von USD 80'522.20.-- eine Kommissionslast von USD 46'000.-- resultiert habe. Die Annahme der Vorinstanz, die Vermögensverwaltung der A._ GmbH sei nicht pflichtwidrig gewesen, weil bei ihrer Handelstätigkeit durchaus reale Gewinnchancen bestanden hätten, verletze bei dieser Sachlage Bundesrecht. Dasselbe gelte für die Beurteilung der Frage, ob die Handelstätigkeit übermässig gewesen sei. Der Beschwerdegegner Y._ habe mit mindestens 2'608 Kontrakten roundturn, wovon 2'453 im Daytrading gehandelt und in der Handelszeit von weniger als drei Monaten das durchschnittliche Nettovermögen des Privatklägers über 54 Mal umgesetzt. Daraus ergebe sich ohne weiteres ein exzessiver Handel. Ob dabei punktuell hätten Gewinne erwirtschaftet werden können, sei ohne Bedeutung. In diesem Zusammenhang habe die Vorinstanz zudem nicht gewürdigt, dass der Beschwerdegegner Y._ in den "Guidelines for discretionary accounts" namens der A._ GmbH gegenüber der C._ die Kenntnisnahme der Verpflichtung bestätigt habe, auf den Handelskonti der Kunden keinen exzessiven Handel zu betreiben, und dass nach diesen Richtlinien bei Transaktionskosten von mehr als 15% des monatlichen durchschnittlichen Kontowertes von einer übermässigen Handelstätigkeit ausgegangen werde (Beschwerden S. 14 ff.).
Schliesslich verletze die Vorinstanz auch insoweit Bundesrecht, als sie dem Beschwerdegegner eine redliche Absicht attestiere. Die gewählte Kombination aus Kommissionsstruktur und Handelsstrategie schliesse eine redliche, sich am Interesse des Kunden orientierende Absicht aus. Ebenfalls unhaltbar sei die Annahme der Vorinstanz, der Privatkläger habe die Handelstätigkeit durch sein Schweigen konkludent genehmigt. Eine Handelstätigkeit, welche aufgrund ihrer unangemessen hohen Handelsaktivität und der dadurch generierten Kommissionen von vornherein keinen Profit auf der Einlage ermöglicht habe, werde vom Vertragskonsens nicht umfasst und könne daher auch nicht konkludent genehmigt werden. Im Übrigen prüfe die Vorinstanz die Frage der Genehmigung nur unter der Prämisse, dass es sich bei der Vermögensverwaltungstätigkeit um eine rechtmässige und pflichtgemässe Auftragserfüllung handle, was offenkundig nicht der Fall sei. Es sei lebensfremd anzunehmen, der Privatkläger hätte eine treuwidrige Vermögensverwaltung, welche innert kurzer Zeit sein gesamtes, investiertes Kapital mehrheitlich über Kommissionen dahinraffe, explizit oder konkludent genehmigt. Abgesehen davon sei es fraglich, ob eine Genehmigung überhaupt möglich sei, zumal der Schaden jeweils schon bereits eingetreten gewesen sei. Zudem sei der Privatkläger nicht darüber im Bilde gewesen, dass der Grossteil der von der C._ belasteten Kommissionen an die A._ GmbH zurückgeflossen sei. Zuletzt verkenne die Vorinstanz, dass es sich hierbei um Retrozessionen gehandelt habe (Beschwerden S. 21 ff.).
3.
3.1. Gemäss Art. 29 lit. a und b StGB wird eine besondere Pflicht, deren Verletzung die Strafbarkeit begründet oder erhöht, und die nur der juristischen Person obliegt, einer natürlichen Person zugerechnet, wenn diese als Organ oder als deren Mitglied oder als Gesellschafter handelt.
3.2. Nach dem Treubruchtatbestand der ungetreuen Geschäftsbesorgung im Sinne von <ref-law> wird mit Freiheitsstrafe bis zu 3 Jahren oder Geldstrafe bestraft, wer auf Grund des Gesetzes, eines behördlichen Auftrages oder eines Rechtsgeschäfts damit betraut ist, das Vermögen eines andern zu verwalten oder eine solche Vermögensverwaltung zu beaufsichtigen, und dabei unter Verletzung seiner Pflichten bewirkt oder zulässt, dass der andere am Vermögen geschädigt wird (Abs. 1). Handelt der Täter in der Absicht, sich oder einen andern unrechtmässig zu bereichern, so kann auf Freiheitsstrafe von einem Jahr bis zu 5 Jahren erkannt werden (Abs. 3).
Geschäftsführer im Sinne von <ref-law> ist, wer in tatsächlich oder formell selbstständiger und verantwortlicher Stellung im Interesse eines anderen für einen nicht unerheblichen Vermögenskomplex zu sorgen hat. Die Stellung als Geschäftsführer fordert ein hinreichendes Mass an Selbstständigkeit, mit welcher dieser über das fremde Vermögen oder über wesentliche Bestandteile desselben, über Betriebsmittel oder das Personal eines Unternehmens verfügen kann. Der Tatbestand ist namentlich anwendbar auf selbstständige Geschäftsführer sowie auf operationell leitende Organe von juristischen Personen bzw. Kapitalgesellschaften. Geschäftsführer ist aber auch, wem die Stellung nur faktisch zukommt und ihm nicht formell eingeräumt worden ist (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 3b; <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> f.).
Der Tatbestand setzt einen Vermögensschaden voraus. Ein solcher kann in einer tatsächlichen Schädigung durch Verminderung der Aktiven, Vermehrung der Passiven, Nicht-Verminderung der Passiven oder Nicht-Vermehrung der Aktiven liegen. Ein Schaden liegt bereits vor, wenn das Vermögen in einem Masse gefährdet wird, dass es in seinem wirtschaftlichen Wert vermindert ist. Dies ist der Fall, wenn der Gefährdung im Rahmen einer sorgfältigen Bilanzierung durch Wertberichtigung oder Rückstellung Rechnung getragen werden muss (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 3d; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2c, mit Hinweisen). Zwischen der Verletzung der Treuepflicht und dem Vermögensschaden muss ein Kausalzusammenhang bestehen.
Die im Gesetz nicht näher umschriebene Tathandlung der ungetreuen Geschäftsbesorgung besteht in der Verletzung jener spezifischen Pflichten, die den Täter in seiner Stellung als Geschäftsführer generell, aber auch bezüglich spezieller Geschäfte zum Schutz des Auftraggebers bzw. des Geschäftsherrn treffen (BGE <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 2b). Die entsprechenden Pflichten ergeben sich aus dem jeweiligen Grundverhältnis. Pflichtwidrig im Sinne von <ref-law> handelt, wer als Vermögensverwalter ein unerlaubtes Geschäftsrisiko eingeht, indem er Weisungen des Klienten missachtet (BGE <ref-ruling> E. 2b S. 193). Tätigkeiten, die sich im Rahmen einer ordnungsgemässen Geschäftsführung halten, sind nicht tatbestandsmässig, selbst wenn die geschäftlichen Dispositionen zu einem Verlust führen. Strafbar ist einzig das Eingehen von Risiken, die ein umsichtiger Geschäftsführer in derselben Situation nicht eingehen würde. Es ist daher in einem solchen Fall ex ante zu bestimmen, ob die eingegangenen Risiken den getroffenen Vereinbarungen oder Weisungen des Auftraggebers zuwiderlaufen (Urteile des Bundesgerichts 6B_824/2011 vom 17. August 2012 E. 4.2; 6B_446/2010 vom 14. Oktober 2010 E. 8.2 und 8.4 mit Hinweisen).
Subjektiv ist Vorsatz erforderlich. Dieser muss sich auf die Pflichtwidrigkeit des Handelns oder Unterlassens, die Vermögensschädigung und den Kausalzusammenhang zwischen dem pflichtwidrigen Verhalten und dem Schaden beziehen. Eventualvorsatz genügt. An dessen Nachweis sind hohe Anforderungen zu stellen, da der objektive Tatbestand, namentlich das Merkmal der Pflichtverletzung, relativ unbestimmt ist (BGE <ref-ruling> E. 2b mit Hinweisen). Der qualifizierte Treubruchtatbestand gemäss <ref-law> setzt die Absicht unrechtmässiger Bereicherung voraus. Eventualabsicht genügt.
Objektives Merkmal von Churning ist das Vorliegen einer übermässigen Handelstätigkeit (excessive trading) bzw. die überproportional häufige Umschichtung des Anlagekontos. Meist tritt auch eine - nicht bloss durch Kursverluste bedingte - Verringerung des Kontovolumens beim Anleger ein. Indiz für eine übermässige Handelstätigkeit bildet eine besonders hohe Anzahl von Transaktionen innerhalb einer kurzen Zeitspanne (Day Trades). Dabei ist die Übermässigkeit des Handels an den Anlagezielen des Kunden, namentlich seiner Bereitschaft zu Risikogeschäften, zu messen. Churning liegt jedenfalls dann vor, wenn das Anlageverhalten des Vermögensverwalters oder Brokers nicht mehr mit der Anlagestrategie und den Zielen des Anlegers übereinstimmt bzw. nicht mehr von diesen gedeckt ist (Nestler, a.a.O., S. 31 ff.; Lorenz, a.a.O., N 71).
4.
4.1. Im zu beurteilenden Fall ist in tatsächlicher Hinsicht davon auszugehen, dass der Beschwerdegegner Y._ im Zeitraum vom 3. Oktober bis 20. Dezember 2006 mindestens mit 2'608 Kontrakten roundturn, wovon 2'453 im Daytrading, gehandelt und damit in der Handelszeit von weniger als drei Monaten das vom Privatkläger zur Verfügung gestellte durchschnittliche Nettovermögen (Mittelwert aller täglichen Nettovermögen) über 54 Mal umgesetzt hat. Dadurch hat er Transaktionskosten von insgesamt USD 169'900.-- generiert. Innerhalb der Transaktionskosten entfallen USD 161'557 (95%) auf Kommissionen, wovon USD 136'600.-- an die A._ GmbH zurückgeflossen sind. Die restlichen 5% betreffen übrige Fees. Der reine, auf Marktrisiken zurückzuführende Handelsverlust betrug USD 64'193.90. Dieser macht gemessen am Gesamtverlust rund 27% des eingesetzten Vermögens aus, die Transaktionskosten belaufen sich auf rund 73% des Gesamtverlusts. Nach Beendigung des Vermögensverwaltungsmandats verblieb dem Privatkläger von seiner Einlage in der Höhe von insgesamt USD 234'520.-- (Einzahlungen inkl. Nachschüssen von USD 229'520.-- und Gutschrift von USD 5'000.--) noch ein Betrag von USD 459.52. Die A._ GmbH hat mit ihrer Handelstätigkeit mithin 99,82% des vom Privatkläger einbezahlten Vermögens verloren, wobei der Vermögensverlust in erster Linie durch die Transaktionskosten bedingt war.
4.2. Nach den tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Instanzen verpflichtete sich die A._ GmbH bzw. der Beschwerdegegner Y._ gegenüber dem Privatkläger zur Verwaltung des zur Verfügung gestellten Vermögens. Inhalt des Vertrages bildete der Handel mit Futures auf Rechnung und Risiko des Privatklägers (zum Vermögensverwaltungsvertrag vgl. Urteil 4A_364/2013 vom 5. März 2014 E. 5.1, mit Hinweisen; ferner ELIANE HIESTAND, Strafrechtliche Risiken von Vergütungszahlungen [Retrozessionen etc.] im Vermögensverwaltungsgeschäft, Zürich 2014, S. 176 f.). Futures sind an Terminbörsen gehandelte, standardisierte Kontrakte, bei welchen sich der Käufer verbindlich verpflichtet, bei der in der Zukunft liegenden Fälligkeit des Kontrakts eine bestimmte Menge eines Basiswertes zu einem festgelegten Preis zu kaufen oder zu verkaufen. Im Rahmen dieses Vermögensverwaltungsvertrages war der Beschwerdegegner Y._ verpflichtet, das ihm übertragene Geschäft getreu und sorgfältig auszuführen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2). Insofern traf ihn für das Vermögen des Privatklägers eine Fürsorgepflicht (angefochtene Urteile S. 38 [Y._] bzw. 40 [X._]; erstinstanzliches Urteil S. 21). Er verfügte selbstständig und nach eigenem Ermessen im Rahmen der generellen Weisungen über das einbezahlte Vermögen und bestimmte namentlich allein und nach seinem Gutdünken über die einzuschlagende Strategie, die konkreten Anlageentscheide und die Anzahl Kontrakte (angefochtene Urteile S. 37 [Y._] bzw. 38 [X._]). Der Beschwerdegegner Y._ war somit zweifellos Geschäftsführer im Sinne von <ref-law> (vgl. auch Urteil 6B_967/2013 vom 21. Februar 2014 E. 3.1).
Ausgangspunkt für die Beurteilung der Pflichtwidrigkeit der Geschäftsbesorgung bildet der Umstand, dass der Beschwerdegegner Y._ durch den Handel mit dem zur Verfügung gestellten Vermögen von rund USD 230'000.-- Transaktionskosten von rund USD 170'000.-- generierte und einen Handelsverlust von USD 64'000.-- verursachte. Wie die Beschwerdeführerin zutreffend ausführt, musste der Privatkläger somit für die Erzielung eines Handelsverlustes von USD 64'194.-- Transaktionskosten von USD 169'900.-- bezahlen (Beschwerden S. 13). Dabei hatte der Privatkläger von der Kommissionsstruktur und von einem allfälligen Verteilschlüssel keine Kenntnis, da die Kommissionen zwischen der A._ GmbH und der C._ vereinbart worden waren (angefochtene Urteile S. 26 [Y._] bzw. 27 [X._]).
Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, ist es üblich, dass beim An- und Verkauf von Wertpapieren oder Terminkontrakten zugunsten des Brokers oder der Bank Kommissionen anfallen (angefochtene Urteile S. 51 [Y._] bzw. 53 [X._]). Ein grundsätzliches Interesse an der Erzielung von Kommissionen ist denn auch durchaus legitim. Dem Beschwerdegegner Y._ wird indes nicht vorgeworfen, dass er für seine Tätigkeit überhaupt Kommissionen erhoben hat (vgl. Beschwerden S. 11). Es wird auch nicht deren Höhe beanstandet. Dass sich die Transaktionskosten von USD 59.-- im Rahmen des Branchenüblichen bewegten (angefochtene Urteile S. 49/50 [Y._] bzw. 50/51 [X._]), ist daher für den zu beurteilenden Fall ohne Bedeutung. Gegenstand der Anklage bildet allein die exzessive Häufigkeit der Transaktionen durch den Beschwerdegegner Y._, wodurch das Anlagevermögen wegen der Höhe der erhobenen Kommissionen weitgehend aufgezehrt wurde. Dabei kann nicht ernsthaft in Frage stehen, dass sich der Einsatz des Vermögens durch den Beschwerdegegner Y._ nicht mehr innerhalb einer pflichtgemässen Vermögensverwaltung hielt. Hiefür ist ausschlaggebend, dass nach den Berechnungen der Anklagebehörde auf dem durchschnittlichen Nettovermögen des Privatklägers - berechnet über die gesamte Dauer der Vermögensverwaltung - eine Rendite von 516,39% oder hochgerechnet auf das ganze Jahr eine solche von 2'399,56% bzw. von 9.56% an jedem der 54 möglichen Handelstage notwendig gewesen wäre, nur um die Transaktionskosten zu decken, ohne dass sich dadurch das durchschnittliche Anlagekapital verändert hätte (angefochtene Urteile S. 10 [Y._] bzw. 9 [X._]; Anklageschrift S. 13 f.; Bericht des dipl. Wirtschaftsprüfers der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich, act. 18-0900 004, S. 6 ff.; vgl. auch Beschwerden S. 15, 17; zur Break-even Kennzahl vgl. Nestler, a.a.O., S. 40; LORENZ, a.a.O., N 97). Die Aufzehrung des Vermögens wurde demnach nicht in erster Linie durch die Marktentwicklung, sondern durch die Transaktionskosten verursacht. Bei dieser Art der Handelstätigkeit war es somit realistischerweise nicht mehr möglich, einen Gewinn zu erzielen oder selbst bloss das Vermögen zu erhalten. Davon ist jedenfalls bei einem Verhältnis, bei welchem die Verluste im Umfang von 73% auf die anfallenden Kosten, einschliesslich Kommissionen und Gebühren, entfallen, ohne weiteres auszugehen. Ein derart hoher Anteil an dem durch die Kommissionen verursachten Gesamtverlust spricht für ein exzessives Handeltreiben des Vermögensverwalters (vgl. NESTLER, a.a.O., S. 46 f.). Die Beschwerdeführerin verweist in diesem Zusammenhang zu Recht auf die zwischen der C._ und der A._ GmbH vereinbarten "Guidelines for discretionary accounts", nach welchen bereits bei Transaktionskosten von mehr als 15% des monatlichen durchschnittlichen Kontowertes eine übermässige Handelstätigkeit anzunehmen ist. Es ist daher davon auszugehen, dass der einzige Grund für die Fortführung der Handelstätigkeit im vorliegenden Fall die Generierung von Kommissionen zugunsten der Beschwerdegegner war. Die Annahme der Vorinstanz (angefochtene Urteile S. 41 [Y._] bzw. 43 [X._]; vgl. auch Vernehmlassungen Y._, S. 5 ff. und X._, S. 10 f., 13 f.), es hätten durchaus reale Gewinnchancen bestanden, lässt sich bei dieser Sachlage nicht aufrechterhalten. Der Beschwerdegegner Y._ hat somit eine Handelsstrategie gewählt, mit welcher die im Kommissionssystem liegenden Möglichkeiten in einem Masse ausgereizt wurden, dass keine realen Gewinnchancen mehr bestanden.
Wie die Beschwerdeführerin weiter zu Recht vorbringt, ist für die Beantwortung der Frage, ob ein häufiges Umschlagen des Vermögens als Churning beurteilt werden muss, von einer Gesamtbetrachtung der Handelstätigkeit auszugehen (vgl. auch erstinstanzliches Urteil S. 22). Denn die Pflichtwidrigkeit liegt bei der Kommissionsschinderei in der sachwidrigen Häufigkeit von Transaktionen, die für sich allein betrachtet nicht unangemessen sein müssen. Aus der Aufgliederung der gesamten Handelsaktivitäten in einzelne Geschäfte lässt sich für die Frage der Pflichtwidrigkeit der Geschäftsbesorgung insgesamt nichts ableiten. Insofern ist irrelevant, dass für den Entscheid zu einer einzelnen Transaktion nur der Break-even dieses einen Trades entscheidend ist (angefochtene Urteile S. 50 [Y._] bzw. 51 [X._]). Von daher ist auch ohne Bedeutung, dass im vorliegenden Fall einzelne Transaktionen zu Beginn der Handelstätigkeit der A._ GmbH einen Gewinn abwarfen. Ob die Vorinstanz dabei das vom 18. bis zum 25. Oktober 2006 erzielte Ergebnis angesichts der angefallenen Kommissionen von USD 46'000.-- zu Recht als "geradezu sensationell" bewertet (angefochtene Urteile S. 40), kann dabei offenbleiben (vgl. hiezu Beschwerden S. 13). In der Gesamtbetrachtung erscheint das Ergebnis der Vermögensverwaltung jedenfalls in einem anderen Licht (zur Entwicklung der Anlagen des Privatklägers vgl. angefochtene Urteile S. 40 f. [Y._] bzw. 41 f. [X._]; Bericht des dipl. Wirtschaftsprüfers der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich, act 18-0900 004, S. 9 ff.). Zu keinem anderen Ergebnis führt sodann, dass der Privatkläger mit seinem Geld spekulieren und bewusst mit Termingeschäften innert kurzer Zeit Gewinne machen wollte. Denn die Bereitschaft des Kunden, risikoreiche Geschäfte einzugehen, und der Umstand, dass der Handel mit Futures mit hohen Risiken behaftet ist und auch bei einer sorgfältigen Handelsstrategie die Gefahr erheblicher Verluste bis hin zum Totalverlust droht, bedeutet für den Vermögensverwalter keinen Freipass dafür, das Geld über Kommissionen abzuschöpfen, die durch exzessive Handelstätigkeit generiert werden, und derart das Kundenkonto zu plündern (Beschwerden S. 12). Das Einverständnis des Kunden richtet sich allein auf das Eingehen von Marktrisiken, bezieht sich mithin auf allfällige Verluste des eingesetzten Kapitals am Markt aufgrund von Kursverlusten im Rahmen einer ordnungsgemässen Geschäftsführung. Soweit der Beschwerdegegner X._ in diesem Zusammenhang gestützt auf die sichergestellten Leads vorbringt, der Beschwerdegegner Y._ habe dem Privatkläger zur Vorsicht geraten (Vernehmlassung X._ S. 8, 12), beruft er sich auf unzulässige Noven.
4.3. Die angefochtenen Urteile verletzen auch insofern Bundesrecht, als die Vorinstanz weiter annimmt, der Privatkläger habe die Handelsaktivität der A._ GmbH gebilligt. Sie leitet dies daraus ab, dass der Privatkläger täglich die Kontoauszüge der C._ erhalten hat, aus denen die Belastung mit Kommissionen ersichtlich war, und dass er nie - auch nicht nach kurzfristigen Handelserfolgen - Rückzahlungen verlangt, sondern im Gegenteil mehrfach Nachzahlungen geleistet hat. Durch sein Schweigen in Kenntnis des Handels und der erzielten Resultate habe er das Tun der Beschwerdegegner zumindest konkludent genehmigt (angefochtene Urteile S. 42/43 [Y._] bzw. 43/44 [X._]; vgl. auch Vernehmlassungen X._ S. 15 f. und Y._ S. 10 f.). Entgegen der Auffassung der Vorinstanz entlastet die Beschwerdegegner nicht, dass dem Privatkläger jeweils die Abrechnungen der C._ zugestellt worden sind und er dagegen keine Einwände erhoben hat. Der Vorinstanz ist zweifellos zuzustimmen, wenn sie annimmt, das Beharren des Privatklägers auf die Weiterführung des Handels sei angesichts der desaströsen Entwicklung der Handelstätigkeit unvernünftig gewesen (angefochtene Urteile S. 43 f. [Y._] bzw. 44 f. [X._]). Der Privatkläger hat denn auch trotz der bedenklichen Ergebnisse keine Rückzahlungen verlangt, sondern gar noch Nachzahlungen geleistet. Daraus lässt sich aber nicht ableiten, dass er darin eingewilligt hätte, dass sein Anlagevermögen zum grössten Teil durch die Erhebung von Kommissionen aufgezehrt wird. Die berufsmässig mit Anlagegeschäften befassten Personen treffen bei der Anbahnung und Abwicklung von Verträgen über die Vermögensverwaltung besondere Aufklärungs-, Beratungs- und Warnpflichten (BGE <ref-ruling> E. 3a). Namentlich muss der Klient über wesentliche Vermögensverluste oder Interessenkonflikte informiert werden. Dazu gehört auch ein entsprechender Hinweis, wenn der Umfang der Entschädigung des Beauftragten das Resultat der Vermögensverwaltung massgeblich beeinflusst (Urteil 6B_967/2013 vom 21. Februar 2014 E. 3.2.1). Eine derartige Aufklärung haben die Beschwerdegegner unbestrittenermassen nicht geleistet. Zudem genügen die blosse Zustellung der Abrechnung oder die Möglichkeit, den Kontostand im Internet zu überprüfen, nach der Rechtsprechung für die Annahme einer konkludenten Genehmigung der Geschäftstätigkeit nicht (Urteil 6B_967/2013 vom 21. Februar 2014 E. 3.2.1 a.E.). Hier läge ohnehin lediglich eine nachträgliche Genehmigung vor. Eine tatbestandsausschliessende Einwilligung müsste indes jeweils vor der Tat, d.h. der einzelnen Order zum An- oder Verkauf eines Kontraktes erklärt worden sein. Soweit der Vermögensverwalter bevollmächtigt ist und über eine Dispositionsbefugnis verfügt, ist es dem Anleger daher grundsätzlich gar nicht möglich, sein Einverständnis mitzuteilen, da er keine Kenntnis vom Zeitpunkt eines konkreten Kaufs hat (LORENZ, a.a.O., N 167). Daraus ergibt sich, dass bei der Konstellation des Churning grundsätzlich ein Einverständnis nur sehr eingeschränkt denkbar ist. Der Umstand, dass Kontoauszüge über die Geschäftsabschlüsse versandt werden, gegen die der Anleger keine Einwände erhebt, kann jedenfalls nicht als Einverständniserklärung verstanden werden. Im Rahmen exzessiver Handelstätigkeit kann in der blossen nachträglichen Kenntnisnahme bereits abgewickelter Geschäfte schon deshalb keine Genehmigung derselben liegen, weil die Zustimmung das Bewusstsein des Kunden voraussetzt, dass die übermässige Umschichtung des Vermögens seinen eigenen Interessen zuwiderläuft und nur den Kommissionsinteressen des Verwalters dient, was kaum je anzunehmen sein wird (LORENZ, a.a.O., N 168; NESTLER, a.a.O., S. 56 f.; ANKE HADAMITZKY, in: Wirtschaftsstrafrecht, Handbuch des Wirtschaftsstraf- und ordnungswidrigkeitenrechts, hrsg. von Christian Müller-Gugenberger, 6. Aufl. Köln 2015 § 32 Rz. 141h). Dass der Privatkläger nicht vorgängig in die Handelstätigkeit der Beschwerdegegner eingewilligt hat, weil er keine Kenntnis von der Kommissionsstruktur hatte, so dass er nicht von Anbeginn weg eine für ihn hinsichtlich der Kommissionen nachteilige vertragliche Abmachung erkennen und von einem Abschluss absehen konnte, räumt auch die Vorinstanz ein (angefochtene Urteile S. 26/27 [Y._] bzw. 27 [X._]). Insgesamt ist es daher lebensfremd anzunehmen, der Privatkläger habe allein aufgrund des Umstands, dass er die Kontoauszüge erhielt, in eine Handelsstrategie eingewilligt, bei welcher infolge der Belastung durch Kommissionen unter Umständen das gesamte investierte Kapital aufgezehrt würde (vgl. auch erstinstanzliche Urteile je S. 27). Vor diesem Hintergrund kommt der Erfahrung des Privatklägers im Handel mit risikoreichen Handelspapieren keine besondere Bedeutung zu. Es mag zutreffen, dass der Privatkläger Bauingenieur und Geschäftsführer einer Filiale seiner Arbeitgeberfirma war und bei seiner Hausbank schon mit Lombardkrediten spekuliert hat (angefochtene Urteile S. 43 f. [Y._] bzw. 45 [X._]). Ob er schon allein deshalb "mitnichten ein gewöhnlicher Anleger" war, wie die Vorinstanz meint (angefochtene Urteile S. 44 [Y._] bzw. 45 [X._]), scheint allerdings fraglich. Wie es sich damit im Einzelnen verhält, kann indes offenbleiben. In jedem Fall ging im zu beurteilenden Fall das eigentliche pflichtwidrige Verhalten nicht, wie von der Vorinstanz mehrfach suggeriert, vom Privatkläger, sondern von den Beschwerdegegnern aus. Selbst wenn das Verhalten des Privatklägers als leichtfertig zu beurteilen wäre, käme dem im Rahmen der ungetreuen Geschäftsbesorgung - anders als beim Tatbestand des Betruges - keine Bedeutung zu (vgl. <ref-ruling> E. 5.3; Urteil 6P.133/2005 vom 7. Juni 2006 E. 15.4.4 und 15.4.6). Im Übrigen schliesst nach der Rechtsprechung auch die Genehmigung der einzelnen Transaktionen eine Pflichtverletzung nicht aus, soweit der Kunde deren Tragweite im Rahmen der gesamten Geschäftsabwicklung nicht zu überblicken vermag (Urteil 1A.247/1999 24. Januar 2000 E. 3d; vgl. Urteile 6B_1070/2014 vom 14. Juli 2015 E. 2.1.2 und 6P.37/2007 vom 24. August 2007 E. 7.5 [ad Wucher]).
Insgesamt haben die Beschwerdegegner das Vermögen des Privatklägers nicht ordungsgemäss verwaltet, sondern ihr eigenes Interesse an der Generierung möglichst hoher Kommissionen über dasjenige des Privatklägers gestellt. Der Freispruch der Beschwerdegegner von der Anklage der ungetreuen Geschäftsbesorgung verletzt daher Bundesrecht. Die Beschwerden erweisen sich als begründet. Bei diesem Ergebnis kann offenbleiben, ob es sich bei den von der C._ an die A._ GmbH weitergeleiteten Kommissionen um Retrozessionen (vgl. <ref-ruling> E. 4.5; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 5.5) gehandelt hat und ob gegebenenfalls auch die Rückbehaltung der Vergütungszahlungen unter den Tatbestand von <ref-law> fällt (angefochtene Urteile je S. 28 f.; vgl. hiezu HIESTAND, a.a.O., S. 177 ff.).
5.
Aus diesen Gründen sind die Beschwerden gutzuheissen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die unterliegenden Beschwerdegegner grundsätzlich kostenpflichtig (<ref-law>). Sie stellen indes ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Dieses kann bewilligt werden, da von ihrer Bedürftigkeit auszugehen und diese ausreichend belegt ist (vgl. <ref-ruling> E. 4) und ihre Rechtsbegehren auf Abweisung der Beschwerde nicht von vornherein als aussichtslos erschienen (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.4). Es sind ihnen somit keine Kosten aufzuerlegen. Ihren Vertretern wird aus der Bundesgerichtskasse eine angemessene Entschädigung ausgerichtet (<ref-law>). Der Beschwerdeführerin ist keine Parteientschädigung zuzusprechen, da sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt (<ref-law>). Dem unterliegenden Kanton sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 6B_1203/2015 und 6B_1210/2015 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden werden gutgeheissen, die Urteile des Obergerichts des Kantons Zürich vom 15. September 2015 werden aufgehoben und die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Die Gesuche der Beschwerdegegner um unentgeltliche Rechtspflege werden gutgeheissen.
5.
Den Rechtsvertretern der Beschwerdegegner wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von je Fr. 3'000.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. September 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Boog