Sachverhalt:
A.
Am 22. Januar 2013 wurde A._ beim Überqueren eines Fussgängerstreifens von einem von X._ gelenkten Personenwagen erfasst. A._ wurde durch die Wucht der Kollision zu Boden geworfen und verletzt.
B.
Mit Teileinstellungsverfügung vom 16. März 2015 stellte die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn das Verfahren gegen X._ wegen fahrlässiger Körperverletzung ein, während die Strafuntersuchung wegen Widerhandlung gegen das Strassenverkehrsgesetz fortgesetzt wurde. Dagegen erhob A._ Beschwerde. Das Obergericht des Kantons Solothurn wies diese mit Urteil vom 20. August 2015 ab.
C.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und die Sache an die kantonalen Instanzen zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
Der Privatkläger ist zur Beschwerde gegen eine Einstellungsverfügung nur legitimiert, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). In erster Linie geht es um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss Art. 41 ff. OR, die üblicherweise vor den Zivilgerichten geltend gemacht werden müssen. Richtet sich die Beschwerde gegen die Einstellung eines Verfahrens, hat der Privatkläger nicht notwendigerweise bereits vor den kantonalen Behörden eine Zivilforderung erhoben. Selbst wenn er bereits adhäsionsweise privatrechtliche Ansprüche geltend gemacht hat, werden in der Einstellungsverfügung keine Zivilklagen behandelt (Art. 320 Abs. 3 StPO). In jedem Fall muss der Privatkläger im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderungen auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen Begründungsanforderungen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderungen es geht (<ref-ruling> E. 1.1 S. 4 f. mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer bringt zu seiner Beschwerdeberechtigung lediglich vor, er sei als geschädigte Person Privat- und Strafkläger und somit zur Beschwerde an das Bundesgericht legitimiert. Damit genügt er den strengen Begründungsanforderungen grundsätzlich nicht (vgl. Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Ob sich aus der Natur der untersuchten Straftat (fahrlässige Körperverletzung) klar ergibt, inwiefern sich der angefochtene Entscheid auf welche Zivilforderungen auswirken kann, erscheint angesichts der geltend gemachten unfallbedingten Gesundheitsbeeinträchtigungen (vgl. E. 2.1) fraglich. Die Frage der Legitimation kann indes offenbleiben, da sich die Beschwerde als unbegründet erweist.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz verstosse gegen den Grundsatz "in dubio pro duriore". Es lägen keine Gründe im Sinne von Art. 319 StPO vor, welche eine Einstellung des Verfahrens rechtfertigten. Der Unfall vom 22. Januar 2013 habe seinen Vorzustand verschlimmert und zusätzliche neue Gesundheitsbeeinträchtigungen verursacht. Unfallbedingt leide er an anhaltenden Kopfschmerzen, Schlafstörungen, lumbalen Rückenschmerzen, einem posttraumatischen Syndrom im Sinne von Cephalea, kognitiven Störungen und posttraumatischen Anpassungs- und Belastungsstörungen. Aus medizinischer Sicht liege offensichtlich ein schwerer Dauerschaden vor, der unter die Generalklausel von Art. 122 StGB zu subsumieren sei.
2.2. Die Vorinstanz erwägt, der Staatsanwaltschaft könne nicht vorgehalten werden, den Sachverhalt nur unzureichend abgeklärt zu haben. Diese habe bei sämtlichen vom Beschwerdeführer genannten Ärzten Berichte eingeholt und ein Gutachten erstellen lassen, zu welchem sich der Beschwerdeführer habe äussern können. Die Vorinstanz würdigt diese Unterlagen und kommt zum Schluss, von einer durch den Unfall verursachten bleibenden Gebrechlichkeit oder Geisteskrankheit könne nicht gesprochen werden. Gemäss den Arztberichten sei die Prognose hinsichtlich der vom Beschwerdeführer geltend gemachten Beschwerden ungewiss. Falls die Strafuntersuchung weitergeführt würde, müsste deshalb mit überwiegender Wahrscheinlichkeit zu Gunsten des Beschwerdegegners 2 von einer Heilungschance des Beschwerdeführers ausgegangen werden, sodass nicht mit einer Verurteilung wegen einer schweren Körperverletzung im Sinne von Art. 122 Abs. 2 StGB zu rechnen wäre. Eine schwere Körperverletzung im Sinne der Generalklausel von Art. 122 Abs. 3 StGB liege ebenfalls nicht vor. Zwar sei der Beschwerdeführer durch die Kollision unbestrittenermassen erheblich verletzt worden. Er sei aber nicht sehr lange im Spital behandelt worden (22. bis 30. Januar 2013) und schon vor dem Unfall vollständig arbeitsunfähig gewesen. Durch die Arztberichte habe nicht belegt werden können, ob die vom Beschwerdeführer Monate später beklagten Beschwerden und Störungen auf den Unfall zurückzuführen seien. Die Staatsanwaltschaft habe demnach das Verfahren zu Recht eingestellt.
2.3. Eine Einstellung des Verfahrens erfolgt insbesondere, wenn kein Tatverdacht erhärtet ist, der eine Anklage rechtfertigt (Art. 319 Abs. 1 lit. a StPO), kein Straftatbestand erfüllt ist (Art. 319 Abs. 1 lit. b StPO) oder Rechtfertigungsgründe einen Straftatbestand unanwendbar machen (Art. 319 Abs. 1 lit. c StPO). Der Entscheid über die Einstellung eines Verfahrens hat sich nach dem Grundsatz "in dubio pro duriore" zu richten. Dieser ergibt sich aus dem Legalitätsprinzip. Er bedeutet, dass eine Einstellung durch die Staatsanwaltschaft grundsätzlich nur bei klarer Straflosigkeit oder offensichtlich fehlenden Prozessvoraussetzungen angeordnet werden darf. Hingegen ist, sofern die Erledigung mit einem Strafbefehl nicht in Frage kommt, Anklage zu erheben, wenn eine Verurteilung wahrscheinlicher erscheint als ein Freispruch. Ist ein Freispruch genauso wahrscheinlich wie eine Verurteilung, drängt sich in der Regel, insbesondere bei schweren Delikten, eine Anklageerhebung auf (<ref-ruling> E. 4.1 S. 90 f., 186 E. 4.1 S. 190; je mit Hinweisen). Bei zweifelhafter Beweis- oder Rechtslage hat nicht die Staatsanwaltschaft über die Stichhaltigkeit des strafrechtlichen Vorwurfs zu entscheiden, sondern das zur materiellen Beurteilung zuständige Gericht. Der Grundsatz, dass im Zweifel nicht eingestellt werden darf, ist auch bei der Überprüfung von Einstellungsverfügungen zu beachten (<ref-ruling> E. 4.1.1 S. 91 mit Hinweis). Bei der Beurteilung dieser Frage verfügen die Staatsanwaltschaft und die Vorinstanz über einen gewissen Spielraum, den das Bundesgericht mit Zurückhaltung überprüft (<ref-ruling> E. 4.1 S. 190).
2.4.
2.4.1. Wer fahrlässig einen Menschen am Körper oder an der Gesundheit schädigt, wird, auf Antrag, mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft (Art. 125 Abs. 1 StGB). Ist die Schädigung schwer, so wird der Täter von Amtes wegen verfolgt (Abs. 2). Schwer im Sinne von Art. 125 Abs. 2 StGB ist eine Körperverletzung, wenn sie dem objektiven Tatbestand von Art. 122 StGB entspricht (<ref-ruling> E. 2a S. 18 f. mit Hinweisen).
2.4.2. Nach Art. 122 StGB wird wegen schwerer Körperverletzung bestraft, wer vorsätzlich einen Menschen lebensgefährlich verletzt (Abs. 1); wer vorsätzlich den Körper, ein wichtiges Organ oder Glied eines Menschen verstümmelt oder ein wichtiges Organ oder Glied unbrauchbar macht, einen Menschen bleibend arbeitsunfähig, gebrechlich oder geisteskrank macht, das Gesicht eines Menschen arg und bleibend entstellt (Abs. 2); wer vorsätzlich eine andere schwere Schädigung des Körpers oder der körperlichen oder geistigen Gesundheit eines Menschen verursacht (Abs. 3).
Die in Absatz 1 und 2 von Art. 122 StGB genannten Beeinträchtigungen haben beispielhaften Charakter, Absatz 3 nennt im Sinne einer Generalklausel die "andere schwere Schädigung des Körpers oder der körperlichen oder geistigen Gesundheit". Als solche kommt nur eine Beeinträchtigung in Frage, welche mit den zuvor genannten Beispielen in ihrer Schwere vergleichbar ist und etwa mit einer langen Bewusstlosigkeit, einem schweren und lang dauernden Krankenlager, einem ausserordentlich langen Heilungsprozess oder einer Arbeitsunfähigkeit während eines grossen Zeitraumes verbunden ist (<ref-ruling> E. 2 S. 57). Wo sich die Schwere der Beeinträchtigung aus der Arbeitsunfähigkeit ergibt, muss diese allerdings weder voll noch die Invalidität dauernd sein (Urteil 6P.71/2002 vom 27. August 2002 E. 3.6); in <ref-ruling> E. 2 spricht das Bundesgericht von "de nombreux mois d'incapacité de travail".
2.5. Vorliegend geht die Vorinstanz davon aus, dass der Beschwerdeführer aufgrund des Unfalls vom 22. Januar 2013 keine schwere Körperverletzung erlitten hat. Diese Auffassung verletzt kein Bundesrecht. Der Beschwerdeführer beschränkt sich darauf, der Vorinstanz pauschal vorzuwerfen, eine schwere Schädigung des Körpers willkürlich zu verneinen. Auf eine solch unsubstanziierte Kritik ist grundsätzlich nicht einzugehen. Es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern die Vorinstanz in Willkür (vgl. dazu <ref-ruling> E. 1.2 S. 308 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339; je mit Hinweisen) verfallen wäre, wenn sie eine schwere Körperverletzung verneint. Die Vorinstanz stellt fest, der Beschwerdeführer bestreite nicht, keine lebensgefährlichen Verletzungen erlitten zu haben. Aufgrund der bei den Akten liegenden Arztberichten durfte sie davon ausgehen, dass der Beschwerdeführer, dem bereits zuvor eine ganze Invalidenrente zugesprochen worden war, als Folge des Unfalls vom 22. Januar 2013 auch nicht bleibend arbeitsunfähig, gebrechlich oder geisteskrank wurde respektive eine andere schwere Schädigung des Körpers oder der körperlichen oder geistigen Gesundheit erlitt. Wie sie zutreffend ausführt, ergibt sich aus den verschiedenen Arztberichten nicht, dass die vom Beschwerdeführer beklagten gesundheitlichen Probleme aus der Kollision herrühren. Es erscheint sodann höchst fraglich, ob die geltend gemachten Beeinträchtigungen die erforderliche Schwere aufweisen, um unter Art. 122 Abs. 2 respektive Abs. 3 StGB subsumiert werden zu können. Mit Blick auf die hohe Strafandrohung ist der Tatbestand, sofern keine lebensgefährliche Verletzung vorliegt, nur zurückhaltend und bei schwersten Eingriffen in die körperliche oder geistige Gesundheit als erfüllt anzunehmen (vgl. ROTH/BERKEMEIER, in: Basler Kommentar, Strafrecht II, 3. Aufl. 2013, N. 24 zu Art. 122). Zu Recht weist die Vorinstanz überdies darauf hin, dass die Prognose über den weiteren Verlauf der vom Beschwerdeführer beklagten Gesundheitsbeeinträchtigungen unsicher sei. Sowohl das Kantonsspital Aarau als auch Dr. B._ hielten in ihren Berichten fest, wegen der erlittenen Verletzungen sei kein bleibender Nachteil zu erwarten. Es ist demnach mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass auch ein Sachgericht zu Gunsten des Beschwerdegegners 2 von einer Heilungschance ausgehen müsste und eine Verurteilung gesamthaft betrachtet unwahrscheinlich erscheint.
Soweit der Beschwerdeführer für seinen Standpunkt auf einen mit Schreiben vom 17. März 2016 eingereichten Arztbericht von Dr. B._ vom 8. März 2016 verweist, ist darauf nicht einzugehen. Da dieses Beweismittel nach Ablauf der Beschwerdefrist (vgl. Art. 100 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 2.5 S. 221) eingereicht wurde und überdies ein unzulässiges echtes Novum darstellt (vgl. Art. 99 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123; <ref-ruling> E. 2.1 S. 343 f.; je mit Hinweisen), ist es unbeachtlich.
2.6. Insgesamt ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz annimmt, eine Verurteilung erscheine deutlich weniger wahrscheinlich als ein Freispruch. Jedenfalls hat sie ihr Ermessen nicht verletzt. Mangels Strafantrags nicht zu prüfen brauchte die Vorinstanz die Tatbestandsvoraussetzungen der fahrlässigen einfachen Körperverletzung im Sinne von Art. 125 Abs. 1 StGB.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Beschwerdegegner 2 ist keine Entschädigung zuzusprechen, da ihm im bundesgerichtlichen Verfahren keine Umtriebe entstanden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Juni 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: M. Widmer