Faits :
A.
Par jugement du 23 juin 2016 rendu en procédure simplifiée (<ref-law>), le Tribunal du district de Monthey a condamné X._, pour infraction à l'art. 19 al. 1 let. a, c et d LStup et contravention à l'<ref-law>, à une peine privative de liberté de 15 mois avec sursis et à une amende de 500 fr., et a fixé l'indemnité de son défenseur d'office, l'avocate A._, à 4'000 fr., TVA comprise.
B.
Par ordonnance du 18 novembre 2016, la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours interjeté par B._ SA contre ce jugement. Elle a en outre rejeté le recours formé par A._ contre celui-ci.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cette ordonnance en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens que l'Etat du Valais doit lui verser une indemnité conforme à la liste des opérations produite le 23 juin 2016, soit au minimum de 6'546 fr. 45, et qu'une indemnité lui est octroyée pour ses frais de défense. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'ordonnance du 18 novembre 2016 et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
D.
Le recours formé par B._ SA contre la même décision a été retiré (cf. ordonnance 6B_1423/2016 du 7 février 2017).
E.
Invités à se déterminer, le ministère public a conclu au rejet du recours, tandis que la cour cantonale a indiqué persister dans les termes de son arrêt. A._ a renoncé à répondre à ces déterminations.

Considérant en droit :
1.
L'indemnité litigieuse a été fixée par une autorité de première instance dont la décision a ensuite fait l'objet d'un recours au plan cantonal. On ne se trouve donc pas dans l'hypothèse visée par l'<ref-law>. Le recours en matière pénale est ouvert (cf. <ref-ruling> consid. 1.7 p. 216).
2.
La recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue. Elle fait grief à l'autorité de première instance de lui avoir accordé une indemnité forfaitaire de 4'000 fr., sans préciser quels débours ou opérations figurant sur sa liste du 23 juin 2016 ont été écartés et pour quels motifs.
La recourante ne saurait toutefois critiquer la motivation du jugement de première instance pour la première fois devant le Tribunal fédéral. Dès lors qu'elle n'établit pas avoir soulevé ce grief devant l'autorité précédente ni ne prétend que cette dernière aurait commis un déni de justice en ne l'examinant pas, le grief est irrecevable faute d'épuisement des instances cantonales (cf. <ref-law>).
3.
La recourante se plaint d'une violation de l'art. 30 de la loi valaisanne fixant le tarif des frais et dépens devant les autorités judiciaires ou administratives (LTar/VS; RS/VS 173.8). Elle fait grief à l'autorité précédente d'avoir arbitrairement considéré qu'elle devait être rémunérée selon le tarif applicable aux cas de défense d'office au sens de l'<ref-law> et non aux cas de défense obligatoire au sens de l'<ref-law>.
3.1. La violation du droit cantonal ne constitue pas en tant que tel un motif de recours au Tribunal fédéral (cf. <ref-law>). La partie recourante peut uniquement se plaindre de ce que l'application du droit cantonal par l'autorité précédente consacre une violation du droit fédéral au sens de l'<ref-law>, en particulier qu'elle est arbitraire (art. 9 Cst.) ou contraire à d'autres droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 4.3 pp. 521 s.; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 466). Pour être considérée comme arbitraire, la violation d'une loi cantonale doit être manifeste et reconnue d'emblée. Il y a arbitraire dans l'application du droit lorsque la décision attaquée est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 516; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 380). Le Tribunal fédéral n'examine la violation arbitraire de dispositions de droit cantonal que si ce grief a été invoqué et motivé de manière précise (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.7.2 p. 106).
3.2. En matière de fixation de l'indemnité du défenseur d'office dans une procédure pénale, l'<ref-law> prévoit que le défenseur d'office est indemnisé conformément au tarif des avocats de la Confédération ou du canton du for du procès.
Selon l'art. 27 LTar/VS, les honoraires sont fixés entre un minimum et un maximum prévus par la loi, d'après la nature et l'importance de la cause, ses difficultés, l'ampleur du travail, le temps utilement consacré par le conseil juridique, et la situation financière de la partie (al. 1). L'autorité fixe les honoraires en chiffres ronds (art. 27 al. 4 LTar/VS). Aux termes de l'art. 36 LTar/VS, en cas de procédure devant l'autorité pénale, les honoraires sont fixés entre 550 et 5'500 fr. devant le ministère public et entre 550 et 3'300 fr. devant le tribunal de district. L'art. 30 al. 1 LTar/VS précise que le conseil juridique habilité à se faire indemniser en vertu des dispositions en matière d'assistance judiciaire perçoit, en sus du remboursement de ses débours justifiés, des honoraires correspondant au 70 pour cent des honoraires fixés dans la loi (art. 31 à 40 LTar/VS), mais au moins à une rémunération équitable telle que définie par la jurisprudence du Tribunal fédéral. Cependant, aux termes de l'art. 30 al. 2 let. a LTar/VS, est rémunéré au plein tarif le conseil juridique commis d'office au sens de l'<ref-law> (défense obligatoire).
3.3. L'autorité précédente a considéré que la recourante avait été désignée en qualité de défenseur d'office de X._ parce que celui-ci ne disposait pas des moyens nécessaires au sens de l'<ref-law> et non parce qu'il s'agissait d'un cas de défense obligatoire au sens de l'<ref-law>. L'ordonnance du 14 octobre 2015 instituant le mandat d'office de la recourante ne faisait ainsi aucune référence aux art. 130 et 132 al. 1 let. a CPP relatifs à la défense obligatoire, mais reproduisait la teneur de l'art. 132 al. 2 et 3 CPP. En outre, lors de son audition du 8 octobre 2015 par le ministère public, X._ avait déclaré être sans profession et ne pas avoir les moyens de payer un avocat. Il convenait ainsi de rémunérer la recourante conformément au tarif réduit prévu par l'art. 30 al. 1 LTar/VS et non selon un plein tarif sur la base de l'art. 30 al. 2 let. a LTar/VS.
3.4. En l'espèce, la recourante a été désignée en qualité de défenseur d'office de X._, par ordonnance du ministère public du 14 octobre 2015, sur la base de l'art. 132 al. 1 let. b et al. 2 et 3 CPP et non de l'<ref-law>. Il ressort cependant de l'arrêt attaqué que X._ a notamment été condamné à une peine privative de liberté de 15 mois par l'autorité de première instance. Il ressort par ailleurs du jugement de première instance (<ref-law>) que le prénommé a été détenu préventivement du 7 octobre 2015 au 24 février 2016, et qu'une procédure simplifiée au sens des <ref-law> a été mise en oeuvre. En définitive, dans cette cause, une défense obligatoire au sens de l'<ref-law> se justifiait dans la mesure où la détention provisoire a excédé dix jours (let. a), où le prévenu encourait une peine privative de liberté de plus d'un an (let. b) et où une procédure simplifiée a été mise en oeuvre (let. e). L'autorité précédente a ainsi manifestement violé le droit cantonal en retenant que la recourante devait être rémunérée selon le tarif réduit de l'art. 30 al. 1 LTar/VS, alors que celle-ci était intervenue en qualité de défenseur d'office dans un cas de défense obligatoire, nonobstant la motivation de l'ordonnance du 14 octobre 2015, dès lors que plusieurs conditions d'application de l'<ref-law> étaient réalisées lorsque le jugement de première instance a été rendu. Si, au moment de la désignation d'office de la recourante, la détention provisoire de X._ n'avait pas encore excédé dix jours, et une procédure simplifiée n'était alors pas nécessairement envisagée, le prénommé encourait une peine privative de liberté de plus d'un an. En effet, il ressort du dossier de la cause qu'une instruction pénale a été ouverte contre lui notamment pour infraction à l'<ref-law>, passible d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire. En outre, X._ avait déjà fait l'objet de condamnations, le 5 mai 2014 puis le 3 mars 2015, sur la base de cette disposition (<ref-law>; pièce 16 du dossier cantonal). Au vu de ce qui précède, la recourante pouvait ainsi prétendre, dès le début de son mandat d'office, à une rémunération au plein tarif, conformément à l'art. 30 al. 2 let. a LTar/VS. Le recours doit être admis sur ce point, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale afin qu'elle examine à nouveau le montant de l'indemnité d'office de la recourante à la lumière de l'art. 30 al. 2 let. a LTar/VS.
4.
Le recours doit être admis. Bien que l'un de ses griefs soit irrecevable, la recourante obtient matériellement gain de cause. Elle ne supportera pas de frais (<ref-law>), et peut prétendre à de pleins dépens, à la charge du canton du Valais (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours de A._ est admis, l'arrêt attaqué annulé en tant qu'il concerne celle-ci et le dossier de la cause renvoyé à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
2.
Il est statué sans frais judiciaires.
3.
Le canton du Valais versera à A._ une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Chambre pénale.
Lausanne, le 5 septembre 2017
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa