Erwägungen:
1.
1.1. B._, 1967 geborener Staatsangehöriger der Demokratischen Republik Kongo, reiste 2002 in die Schweiz ein und ersuchte um Asyl. Das Gesuch blieb erfolglos; indessen verfügte das Bundesamt für Migration (heute Staatssekretariat für Migration, SEM) am 20. Juni 2005 seine provisorische Aufnahme, und am 23. September 2008 wurde ihm eine Aufenthaltsbewilligung nach Art. 30 Abs. 1 lit. b AuG erteilt (Härtefall). Am 5. August 2013 reiste die am 23. Februar 2000 geborene, damals 13 1⁄2 Jahre alte Tochter von B._, A._, in die Schweiz ein. Mit Beschluss der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) vom 11. September 2014 wurde dem Vater das Aufenthaltsbestimmungsrecht im Sinne von <ref-law> über A._ entzogen und für sie eine Beistandschaft nach Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB angeordnet; sie wurde an einem anderen Ort untergebracht.
1.2. Am 23. März 2015 wies das Migrationsamt des Kantons Zürich das Gesuch von A._ um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung im Rahmen des Familiennachzugs zum Vater ab und ordnete ihre Wegweisung an. Ein Rekurs an die Sicherheitsdirektion blieb erfolglos, und mit Urteil vom 31. Mai 2017 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den Rekursentscheid vom 3. März 2017 erhobene Beschwerde ab. Das Begehren um unentgeltliche Prozessführung und um Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands wurde abgewiesen; entsprechend wurden die Gerichtskosten A._ auferlegt.
1.3. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiärer Verfassungsbeschwerde, datiert vom 7. Juli, zur Post gegeben am 10. Juli 2017, beantragt A._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und es sei ihr eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen; gegebenfalls sei die Sache zu neuer Instruktion im Sinne der Erwägungen an die Sicherheitsdirektion zurückzuweisen. Es wird zudem um Aufhebung der kantonalen Kostenregelung und um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege unter Entschädigungsfolge ersucht. Im Rahmen der subsidiären Verfassungsbeschwerde wird namentlich um Feststellung der Verletzung von verfassungsmässigen Rechten ersucht.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden. Das Urteil ergeht in Anwendung von <ref-law> im vereinfachten Verfahren; es wird summarisch und teilweise unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid begründet.
Das Urteil ergeht in der Sprache des angefochtenen Entscheids (deutsch; <ref-law>), auch wenn die Beschwerdeschrift zulässigerweise (<ref-law>) auf französisch eingereicht wurde.
Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2.
2.1. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (Ziff. 2), betreffend die vorläufige Aufnahme (Ziff. 3) und betreffend die Wegweisung (Ziff. 4).
Der Vater der Beschwerdeführerin hat bloss eine Aufenthaltsbewilligung. Nach seiner Darstellung in der Beschwerdeschrift hat er eine weitere, 2006 geborene Tochter, deren Mutter im August 2015 Schweizer Bürgerin geworden sein soll, wobei nun auch die erwähnte Tochter Schweizer Bürgerin wäre. Unter diesen Umständen hätte nun der Vater seit 2015 gestützt auf Art. 8 EMRK einen Rechtsanspruch auf Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung und mithin ein gefestigtes Anwesenheitsrecht. Art. 44 AuG verschafft zwar für sich der Beschwerdeführerin keinen Bewilligungsanspruch. Sollte ihr Vater aber über ein (irgendwie geartetes) gefestigtes Anwesenheitsrecht verfügen, stünde ihr ihrerseits gestützt auf Art. 44 AuG in Verbindung mit Art. 8 EMRK ein solcher Anspruch zu (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 332 f.; <ref-ruling> E. 1.2 und 1.3 S. 286 f.).
Von diesen in der Beschwerdeschrift geschilderten familiären Verhältnissen des Vaters findet sich im angefochtenen Urteil keine Spur. Dazu, in welcher Form der Vater tatsächlich eine unter den Schutz von Art. 8 EMRK fallende Beziehung zur 2006 geborenen Schweizer Tochter führe, lässt sich der Beschwerdeschrift nichts entnehmen. Ob mithin in vertretbarer Weise ein Bewilligungsanspruch der Beschwerdeführerin aus Art. 8 EMRK geltend gemacht wird (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 332; <ref-ruling> E. 1.1 S. 179) und das ordentliche Rechtsmittel unter dem Aspekt von <ref-law> zulässig wäre, ist zweifelhaft, kann aber angesichts des Verfahrensausgangs offen bleiben.
2.2. Der Familiennachzug für die Beschwerdeführerin ist im Sommer 2013, als sie 13 1⁄2 Jahre alt war, lange nach Ablauf der in Art. 47 AuG festgelegten Fristen, beantragt worden. Er stützt sich auf Art. 44 AuG. Danach kann ledigen Kindern unter 18 Jahren von Personen mit Aufenthaltsbewilligung ihrerseits eine Aufenthaltsbewilligung erteilt werden, wenn: (a) sie mit diesen zusammenwohnen; (b) eine bedarfsgerechte Wohnung vorhanden ist; und (c) sie nicht auf Sozialhilfe angewiesen sind. Die Beschwerdeführerin lebt nicht mit ihrem Vater zusammen und konnte dies angesichts der von der zuständigen KESB angeordneten Kinderschutzmassnahmen nicht. Gemäss nicht tauglich angefochtener und damit verbindlicher Feststellung des Verwaltungsgerichts (Art. 105 Abs. 1 und 2 sowie <ref-law>) will die Beschwerdeführerin ohnehein nicht mit ihrem Vater zusammenwohnen. Sodann verhindert der Vater nicht, dass sie von der Sozialhilfe abhängig ist. Das Verwaltungsgericht stellt zutreffend fest, dass die grundsätzlichen Voraussetzungen eines Familiennachzugs nach Art. 44 AuG offensichtlich nicht erfüllt sind; es kann vollumfänglich auf E. 2.2 seines Urteils verwiesen werden. Wohl ist die für das Bundesgericht verbindliche restriktive bundesgesetzliche Regelung des Kindernachzugs unter Berücksichtigung von Art. 8 EMRK auszulegen, im Grundsatz indessen damit bzw. mit 13 BV vereinbar (<ref-ruling> E. 2.4 S. 337 f.; Urteil 2C_1075/2015 vom 28. April 2016; mit Hinweisen). Deren Anwendung führt auch hier nicht zu einer verpönten Einschränkung des Grundrechts auf Achtung des Familien- oder Privatlebens; diesbezüglich kann auf E. 3 des verwaltungsgerichtlichen Urteils verwiesen werden, denen nichts beizufügen ist.
Das Verwaltungsgericht durfte unter diesen Umständen die Frage offen lassen, ob wichtige familiäre Gründe im Sinne von Art. 47 Abs. 4 AuG für das erst nachträgliche Stellen des Nachzugsgesuchs erfüllt waren und wie es sich mit allfälligen weiteren Aspekten und persönlichen Verhältnissen der Beschwerdeführerin verhält. Die Rüge der Verletzung von <ref-law> stösst im Zusammenhang mit der Anwendung der Nachzugsregelung weitgehend ins Leere und ist jedenfalls unbegründet.
In Bezug auf die Bewilligungsverweigerung verletzt das angefochtene Urteil schweizerisches Recht (<ref-law>) in keiner Weise.
2.3. Hinsichtlich des Wegweisungsvollzugs und der vorläufigen Aufnahme ist das ordentliche Rechtsmittel nach Art. 83 lit. c Ziff. 3 und 4 BGG unzulässig. Hier kann die Beschwerde nur als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegengenommen werden (<ref-law>). Mit diesem Rechtsmittel lässt sich allein die Verletzung verfassungsmässiger Rechte rügen. Entsprechende Rügen bedürfen spezifischer Geltendmachung und Begründung (Art. 106 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>). Bei Ablehnung der Bewilligungserteilung ist die Wegweisung die ordentliche gesetzliche Folge. Ordnet der Kanton diesfalls diese Massnahme an und verzichtet darauf, bei der zuständigen Bundesbehörde um vorläufige Aufnahme zu ersuchen, kann nur die Verletzung besonderer verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht werden (<ref-ruling>). Solche Rügen werden nicht erhoben. Namentlich unter Berücksichtigung von E. 4.3 - 4.5 ist auch nicht erkennbar, inwiefern das Verwaltungsgericht im Hinblick auf diesen Aspekt das rechtliche Gehör der Beschwerdeführerin verletzt hätte.
2.4. Das Verwaltungsgericht begründet in E. 5 seines Urteils die Verweigerung der kantonalen unentgeltlichen Rechtspflege und der Kostenauflage an die Beschwerdeführerin mit der Aussichtslosigkeit von deren Beschwerde. Für das Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin, das auf eine diesbezügliche Abänderung des angefochtenen Urteils abzielt, lässt sich ihrer Rechtsschrift keine eigenständige Begründung entnehmen.
2.5. Die Beschwerden erweisen sich, soweit sie zulässig sind, in jeder Hinsicht als offensichtlich unbegründet. Sie erschienen von vornherein als aussichtslos, sodass dem auch für das bundesgerichtliche Verfahren gestellten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht entsprochen werden kann (<ref-law>). Entsprechend sind die Gerichtskosten (<ref-law>) der Beschwerdeführerin als unterliegende Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerden werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Juli 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller