Sachverhalt:
A.
Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach A._ (geboren 1952) rückwirkend ab 1. Dezember 2005 eine halbe Rente der Invalidenversicherung zu (Verfügung vom 14. Januar 2009). Nachdem die Versicherte im Rahmen eines Revisionsverfahrens die Aufnahme einer zusätzlichen, bisher nicht gemeldeten Teilzeitstelle angegeben hatte, hob die Verwaltung die Invalidenrente rückwirkend ab 1. Januar 2008 auf und forderte gleichzeitig die zu Unrecht ausgerichteten Rentenleistungen in Höhe von Fr. 53'594.- zurück (Verfügungen vom 3. und 8. Mai 2012). Mit Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 27. Juni 2013 und Urteil des Bundesgerichts vom 24. März 2014 wurden die rückwirkende Rentenaufhebung und die diesbezügliche Rückerstattung bestätigt mit der Einschränkung, dass der Versicherten für den Zeitraum vom 1. Januar bis 31. Dezember 2008 ein Anspruch auf eine Viertelsrente zuerkannt wurde.
Bereits mit Eingabe an die Verwaltung vom 2. Juli 2013 hatte die Versicherte unter Hinweis auf ärztliche Berichte des Spitals B._ und der Klinik C._ (über stationäre Aufenthalte vom März/April 2013 wegen eines Lungenleidens) u.a. um neuerliche Ausrichtung einer Invalidenrente ersucht. Mit Verfügung vom 9. Januar 2015 sprach die IV-Stelle A._ mit Wirkung ab 1. Januar 2014 eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu.
B.
Das Sozialversicherungsgericht wies die dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher die Versicherte die Ausrichtung der Rente bereits ab 1. März 2013 verlangt hatte, mit Entscheid vom 29. April 2016 ab.
C.
A._ führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag auf Zusprechung der ganzen Invalidenrente ab 1. Juli 2013, eventuell sei die Sache zur Neufestsetzung des Rentenbeginns an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>).
2.
Streitig ist einzig der Beginn der Rentenberechtigung. IV-Stelle und kantonales Gericht stützen sich auf <ref-law>, wonach der Rentenanspruch frühestens nach Ablauf von sechs Monaten nach Geltendmachung des Leistungsanspruchs (hier: am 2. Juli 2013) entsteht. Demgegenüber verlangt die Beschwerdeführerin die zumindest analoge Anwendung von <ref-law> (SR 831.201). Laut dieser Verordnungsbestimmung erfolgt die Erhöhung der Renten frühestens von dem Monat an, in dem das Revisionsbegehren gestellt wurde, sofern der Versicherte die Revision verlangt. Überdies verwies die Beschwerdeführerin vorinstanzlich auf <ref-law>. Dieser lautet folgendermassen: Wurde die Rente nach Verminderung des Invaliditätsgrades aufgehoben, erreicht dieser jedoch in den folgenden drei Jahren wegen einer auf dasselbe Leiden zurückzuführenden Arbeitsunfähigkeit erneut ein rentenbegründendes Ausmass, so werden bei der Berechnung der Wartezeit nach <ref-law> früher zurückgelegte Zeiten angerechnet.
3.
Aus der letztgenannten Verordnungsbestimmung kann die Beschwerdeführerin nichts zu ihren Gunsten ableiten. Die Vorinstanz hat für das Bundesgericht verbindlich festgestellt (E. 1 hievor), dass die (nach über vier Jahren) wiederum rentenbegründendes Ausmass erreichende Invalidität auf die neu eingetretene Lungenkrankheit und damit unbestrittenermassen auf ein völlig anderes Leiden zurückzuführen ist als die seinerzeitige Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit. Es liegt somit ein neues versichertes Ereignis vor. Für solche Konstellationen hat das Bundesgericht im Grundsatzurteil <ref-ruling> erkannt, dass die neue Invalidenrente frühestens sechs Monate nach der Neuanmeldung bei der Invalidenversicherung ausgerichtet wird (<ref-law>). <ref-law> ist nicht (auch nicht analogieweise) anwendbar (E. 5 S. 5 ff. des angeführten Urteils). Die verfügte, vorinstanzlich bestätigte Zusprechung der ganzen Rente ab 1. Januar 2014 ist daher rechtens.
Der Einwand der Beschwerdeführerin, die dargelegte Lösung verstosse gegen das Gleichbehandlungsgebot, ist unbegründet. Die beanstandete Ungleichbehandlung von Versicherten, die bereits eine rentenbegründende Invalidität aufweisen (und bei deren weiteren relevanten Erhöhung die sechsmonatige Karenzzeit mit Blick auf <ref-law> nicht erneut bestehen müssen), und solchen, bei denen der Invaliditätsgrad - wie hier - zunächst unter 40 % liegt und in der Folge über diese Marke steigt, ist sachlich (durch die im ersten Falle eben schon laufende Rente) gerechtfertigt. Nicht einzugehen ist auf die in der Beschwerde nicht hinreichend begründete Rüge einer Verletzung von Art. 8 in Verbindung mit Art. 14 EMRK, welche die Beschwerdeführerin darin erblickt, dass "Menschen, die wohl eine medizinisch-theoretische Arbeitsunfähigkeit aufweisen, allein aufgrund der zufällig erfolgenden Bemessung des Invalidenversicherers anders behandelt [werden], wenn ihr zufällig ermittelter IV-Grad unter 40 % liegt, als diejenigen, deren ebenso zufällig ermittelter IV-Grad über 40 %" liegt.
4.
Die im Sinne von <ref-law> offensichtlich unbegründete Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren abzuweisen.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Verfahrenskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Oktober 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Attinger