Erwägungen:
1.
1.1. Die Eheleute A.A._ und B.A._ geb. C._ haben steuerrechtlichen Wohnsitz in U._/SG. In ihrer Steuererklärung 2009 deklarierten sie unter anderem den Erwerb verschiedener Motorfahrzeuge im Betrag von Fr. 300'000.--. Bei der Bearbeitung der Steuererklärung stellte das Kantonale Steueramt St. Gallen (KStA/SG) - unter Berücksichtigung des Privataufwandes und der Vermögensentwicklung - einen Fehlbetrag von rund Fr. 145'000.-- fest. Mit Schreiben vom 22. Oktober 2012 und 11. Juni 2013 ersuchte das KStA/SG die Steuerpflichtigen um Aufschluss, wobei es für den Säumnisfall eine Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen androhte. In Schreiben vom 16. August und 23. Dezember 2013 machten die Steuerpflichtigen geltend, der Vater des Ehemannes habe diesem ein Darlehen über Fr. 270'000.-- gewährt. Am 31. Januar 2014 gaben sie ergänzend bekannt, dass das Darlehen in bar und aus dem Ausland (Fürstentum Liechtenstein) ausgerichtet worden sei; es seien keine Belege vorhanden, zumal es sich auch um eine im Fürstentum Liechtenstein steuerfreie Schenkung handeln könnte. Das KStA/SG hielt die Gewährung eines Darlehens für unwahrscheinlich und nahm, in Ergänzung zum deklarierten Einkommen, einen Ermessenszuschlag von Fr. 142'000.-- vor (Veranlagungsverfügungen vom 26. November 2013).
1.2. Der dagegen gerichteten Einsprache war teilweise Erfolg beschieden, indem das KStA/SG eine Position von Fr. 35'000.-- als Spesen qualifizierte und aus den Einkünften entfernte. Am Ermessenszuschlag von Fr. 142'000.-- hielt es fest (Einspracheentscheide vom 25. März 2014). Am 8. April 2014 reichten die Steuerpflichtigen alsdann eine vom Vater des Steuerpflichtigen unterzeichnete Bestätigung nach, wonach es sich um ein unverzinsliches, nicht zu tilgendes Darlehen handle. Die gegen den Einspracheentscheid gerichteten Rechtsmittel an die Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen (Entscheid vom 24. Februar 2015) bzw. an das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen (Entscheide B 2015/52 / B 2015/53 vom 24. November 2016) blieben erfolglos.
1.3. Mit Eingabe beim Bundesgericht vom 1. Februar 2017 erhebt der Ehemann Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt sinngemäss, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und der Ermessenszuschlag sei ersatzlos zu streichen.
1.4. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter hat von Instruktionsmassnahmen abgesehen (<ref-law> [SR 173.110]). Die Angelegenheit kann infolge offensichtlicher Unbegründetheit im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden.
I. Prozessuales
2.
2.1. Die Beschwerde betrifft einerseits die Staats- und Gemeindesteuer des Kantons St. Gallen, anderseits die direkte Bundessteuer, jeweils Steuerjahr 2009. Aus diesem Grund hat das Bundesgericht zwei Dossiers eröffnet. Die aufgeworfene Rechtsfrage nach der Bundesrechtskonformität des Ermessenszuschlags ist in den zwei Verfahren übereinstimmend zu beantworten. Es rechtfertigt sich, die Verfahren zu vereinigen und die Beschwerde in einem einzigen Urteil zu erledigen (vgl. <ref-law> i. V. m. <ref-law> [SR 273]; <ref-ruling> E. 1.2 S. 296).
2.2.
2.2.1. Die Sachurteilsvoraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen vor (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90, Art. 100 Abs. 1 BGG in Verbindung mit <ref-law> [SR 642.11] bzw. Art. 73 Abs. 2 StHG [SR 642.14]). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.2.2. Das Bundesgericht prüft das Bundesrecht von Amtes wegen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.5 S. 157) und mit uneingeschränkter (voller) Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 236).
2.2.3. Die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten (einschliesslich der Grundrechte) und von rein kantonalem Recht prüft das Bundesgericht hingegen nur, falls eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss <ref-law>). Soweit die Beschwerdeschrift diesen Anforderungen nicht genügt, ist auf die Eingabe nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.7.2 S. 106).
2.2.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.3 S.156). Es kann die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, soweit sie offensichtlich unrichtig - das heisst willkürlich - sind oder auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 5).
II. Direkte Bundessteuer
3.
3.1. Hat die steuerpflichtige Person trotz Mahnung ihre Verfahrenspflichten nicht erfüllt oder können die Steuerfaktoren mangels zuverlässiger Unterlagen nicht einwandfrei ermittelt werden, so nimmt die Veranlagungsbehörde die Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen vor. Sie kann dabei Erfahrungszahlen, Vermögensentwicklung und Lebensaufwand des Steuerpflichtigen berücksichtigen (<ref-law>).
3.2. Streitig und zu prüfen ist die Bundesrechtskonformität des Ermessenszuschlags von Fr. 142'000.--. Die Vorinstanz erwägt hierzu, der anhand des Privataufwands und des Vermögensvergleichs erhobene Fehlbetrag belaufe sich unter Berücksichtigung der steuerfreien Spesenbezüge auf Fr. 177'443.--. Die Steuerpflichtigen seien mehrfach aufgefordert worden, Nachweise zu den Modalitäten der Zahlung (Zeitpunkt, Barzahlung in einem Betrag oder in Tranchen, Angaben zur Mittelherkunft beim Darleiher) und zum Zahlungsgrund beizubringen, sie hätten dies aber bis zuletzt unterlassen. Es sei zwar grundsätzlich möglich, dass der Vater im Jahr 2009 ein Darlehen von Fr. 270'000.-- gesprochen habe, die "Plausibilisierung des Geldflusses" sei aber nicht erbracht. Die Folgen der Beweislosigkeit hätten die Steuerpflichtigen zu tragen. Die Unterinstanz hätte auf die Rechtsmittel - so die Vorinstanz - ohnehin nicht einzutreten gehabt, nachdem die Bestätigung vom 8. April 2014 erst im Nachgang zum abschlägigen Einspracheentscheid vom 25. März 2014 erstellt worden sei.
3.3. Was der Steuerpflichtige dagegen vorbringt, vermag die vorinstanzliche Beweiswürdigung nicht zu erschüttern. Mit Blick auf die ihn vor Bundesgericht treffende Rüge- und Begründungsobliegenheit (<ref-law>; vorne E. 2.2.2) hätte er sich detailliert mit den Feststellungen und der Beweiswürdigung auseinanderzusetzen und aufzuzeigen gehabt, inwiefern die Vorinstanz die Verfassung verletzt haben soll. Seine Ausführungen tragen indes rein appellatorischen Charakter, indem er lediglich geltend macht, die Vorlage der Bestätigung vom 8. April 2014 gebe erschöpfend Auskunft über die Mittelherkunft. Dies ist - wie schon die Unterinstanz haltbar erkannt hat - nicht der Fall, dürfen doch bei Zahlungen aus dem Ausland erhöhte Anforderungen an den Nachweis gestellt werden. Dies gilt auch für das Fürstentum Liechtenstein (Urteil 2C_16/2015 vom 6. August 2015 E. 2.5.2, in: ASA 84 S. 254, RDAF 2016 II 110, StE 2015 A 21.12 Nr. 16, StR 70/2015 S. 811).
3.4. Dass ein nicht zu verzinsender und nicht zu tilgender Betrag von Fr. 270'000.-- in bar überreicht wird, ohne dass dies in irgend einer Form schriftlich festgehalten wird, darf auch zwischen Eltern und Kindern als höchst unüblich gelten. In verfahrensrechtlicher Hinsicht äussert sich diese Aussergewöhnlichkeit folgendermassen: Wenn sich unter Berücksichtigung des Privataufwandes und des Vermögensvergleichs ein Fehlbetrag einstellt, ist es gerechtfertigt, dass die Veranlagungsbehörde ergänzend zu den deklarierten Einkünften einen Ermessenszuschlag vornimmt. Der steuerpflichtigen Person obliegt es in der Folge, den Nachweis der Unrichtigkeit zu erbringen, wobei dieser unter den gegebenen Umständen darauf hinausläuft, dass die Beweiswürdigung willkürlich ausgefallen sei. Diesen Nachweis hat der Steuerpflichtige, wie gesagt, nicht erbracht. Selbst wenn seine Rügen, die den gesetzlichen Anforderungen nicht genügen, zu hören gewesen wären, hätten sich die vorinstanzlichen Feststellungen nicht als unhaltbar dargestellt. Der Steuerpflichtige trägt schliesslich vor, der angefochtene Entscheid sei widersprüchlich, da die Vorinstanz zwar die Möglichkeit eines mündlichen Darlehensvertrags anerkenne, im konkreten Fall aber auf Schriftlichkeit bestehe. Es ist ihm hierzu zu entgegnen, dass das Zivilrecht tatsächlich die Formlosigkeit vorsieht (Art. 312 i. V. m. <ref-law> [SR 220]), dass dieser Aspekt aber nicht mit den Anforderungen zu verwechseln ist, die das Steuerrecht aufstellt. Die Beschwerde ist daher, soweit auf sie einzutreten ist, abzuweisen.
III. Staats- und Gemeindesteuer des Kantons St. Gallen
4.
Art. 46 Abs. 3 StHG entspricht in allen Teilen <ref-law>. Der kantonale Gesetz hat das Harmonisierungsrecht in Art. 177 des Steuergesetzes (des Kantons St. Gallen) vom 9. April 1998 (StG/SG; sGS 811.1) überführt. Es kann daher in allen Teilen auf das Gesagte verwiesen werden. Die Beschwerde ist auch im kantonalen Punkt abzuweisen.
IV. Kosten und Entschädigung
5.
Nach dem Unterliegerprinzip (<ref-law>) sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Steuerpflichtigen aufzuerlegen. Dem Kanton St. Gallen, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Entschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 2C_183/2017 (Staats- und Gemeindesteuern des Kantons St. Gallen, Steuerjahr 2009) und 2C_185/2017 (direkte Bundessteuer, Steuerjahr 2009) werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde im Verfahren 2C_183/2017 wird abgewiesen.
3.
Die Beschwerde im Verfahren 2C_185/2017 wird abgewiesen.
4.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 2'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. März 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher