Faits :
A.
A.a. X._, née en 1960 au Brésil, est arrivée en Suisse en 2003, où elle a épousé le ressortissant espagnol A._. Ce dernier a été naturalisé suisse en 2005, son épouse en 2010. Depuis son arrivée en Suisse, X._ n'a pas de revenus stables; elle dépend actuellement de l'assistance publique. Son époux perçoit des prestations de l'assurance-invalidité.
A.b. La fille de X._, B._, née en 1979 au Brésil, a suivi sa mère en Suisse en 2003. B._ étant atteinte d'une surdité profonde, elle et sa mère avaient appris la langue des signes en portugais au Brésil pour communiquer entre elles. A son arrivée à Genève, la fille a en outre appris la langue des signes en français. Elle fait ménage commun avec son compagnon suisse, C._, lequel est lui aussi atteint d'une surdité profonde et communique dans la langue des signes en français. En 2009, B._ a donné naissance à D._, qui n'est pas affecté par le handicap de ses parents.
A.c. A partir de 2009, X._ s'est adressée, sans succès, à plusieurs autorités genevoises ainsi qu'à diverses associations aux fins d'obtenir la prise en charge en sa faveur de cours de langue des signes en français, en vue de pouvoir communiquer avec sa fille, le compagnon de celle-ci et son petit-fils dans cette langue. Durant la période de chômage précédant sa mise au bénéfice de l'aide sociale, l'intéressée a, avec l'accord des autorités, utilisé les chèques-formation, en principe destinés à sa réinsertion professionnelle, pour acquérir quelques rudiments de ladite langue dans le cadre de cours organisés par la Fondation pour la formation des adultes à Genève. En parallèle, elle a continué à solliciter la prise en charge de cours approfondis par l'Etat.
B.
Par décision du 19 janvier 2015, le Département de l'instruction publique, de la culture et du sport de la République et canton de Genève (ci-après: le Département cantonal) a rejeté la demande de X._ d'accéder gratuitement à des cours de langue des signes en français. L'intéressée a recouru contre cette décision auprès de la Chambre administrative de la Cour de Justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de Justice), laquelle a rejeté son recours par arrêt du 6 octobre 2015.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 6 octobre 2015, de constater son droit à bénéficier de cours gratuits de la langue des signes en français et d'inviter le canton à organiser ces cours dans un délai d'un mois à compter de la notification de l'arrêt du Tribunal fédéral. Elle sollicite en outre sa mise au bénéfice de l'assistance judiciaire complète.
S'en rapportant à justice quant à la recevabilité du recours, le Département cantonal et, en substance, la Cour de Justice concluent à son rejet. Dans sa réplique, la recourante a persisté dans les termes et les conclusions de son recours.

Considérant en droit :
1.
L'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF [RS 173.110]), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Il porte sur le refus par le Département cantonal de prendre en charge des frais de cours de langue des signes en français et relève donc du droit public (art. 82 let. a LTF; cf. art. 30 al. 1 let. c ch. 2 et 6 du règlement du Tribunal fédéral du 20 novembre 2006 [RTF; RS 173.110.131]). La recourante fait valoir un droit à l'obtention d'un financement des cours de langue en se fondant, de manière défendable, directement sur les art. 13 Cst. (RS 101) et 8 CEDH (0.101), et la cause ne tombe pas sous le coup des exceptions de l'art. 83 LTF, en particulier de l'art. 83 let. k LTF relatif aux décisions en matière de subventions. Le point de savoir si l'art. 8 CEDH s'applique effectivement au cas d'espèce ou si c'est à tort que les juges cantonaux ont considéré que les dispositions invoquées ne conféraient pas un tel droit à des prestations de l'Etat à la recourante, relève du fond et non de la recevabilité (cf. arrêts 2C_16/2014 du 12 février 2015 consid. 1.3, non publié in <ref-ruling>; 2C_459/2011 du 26 avril 2012 consid. 1.1, non publié in <ref-ruling>). La voie du recours en matière de droit public est partant ouverte.
Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (art. 42 LTF) par la destinataire de l'acte attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification, de sorte qu'il faut lui reconnaître la qualité pour recourir (art. 89 al. 1 LTF), le recours en matière de droit public est par conséquent recevable.
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral applique d'office le droit fédéral (art. 106 al. 1 LTF). Le droit fédéral comprend les droits de nature constitutionnelle (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF. Sous la même réserve, le Tribunal fédéral examine librement l'interprétation des droits constitutionnels cantonaux (art. 95 let. c LTF).
2.2. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 51) - ou en violation du droit, au sens de l'art. 95 LTF (cf. art. 105 al. 2 LTF). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente (cf. art. 97 al. 1 LTF), il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées. Sinon, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356).
3.
La recourante reproche à la Cour de Justice d'avoir arbitrairement refusé son offre de preuves tendant à l'audition de sa fille et du compagnon de celle-ci en vue d'étayer les difficultés de la communication intrafamiliale découlant du fait qu'elle ne maîtrisait pas la langue des signes en français. Cette audition aurait été, d'après elle, pertinente dans la mesure où la Cour de Justice avait rejeté le recours au motif que les difficultés de communication ne compromettaient pas la vie familiale dans sa substance.
3.1. Tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend en particulier le droit pour le justiciable de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos. Cette garantie constitutionnelle n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de forger sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire (art. 9 Cst.) à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299; <ref-ruling> consid. 3 p. 157; cf., sur la notion d'arbitraire, <ref-ruling> consid. 2.1 p. 18 s.; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 234). En outre, le droit d'être entendu ne comprend en principe pas le droit d'être entendu oralement, ni celui d'obtenir l'audition de témoins (cf. <ref-ruling> consid. 9.6.1 p. 76; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 148; arrêt 9C_400/2012 du 4 avril 2013 consid. 6.1, non publié in <ref-ruling>).
3.2. En l'espèce, la juridiction cantonale a retenu que la recourante avait eu l'occasion de s'exprimer par écrit à de nombreuses reprises durant la procédure tant administrative que judiciaire, et de produire les pièces à l'appui de ses allégués. En outre, une audience en présence de sa fille et du compagnon de celle-ci n'apporterait pas d'éléments supplémentaires indispensables pour trancher le litige, la Cour de Justice s'estimant suffisamment renseignée sur les difficultés de la communication intrafamiliale, que le Département cantonal ne contestait du reste pas.
3.3. Quoi qu'en dise la recourante, on ne voit pas que l'appréciation anticipée des preuves à laquelle a procédé la Cour de Justice se serait révélée arbitraire. En effet, les difficultés de communication intrafamiliale dues à l'absence de maîtrise de la langue des signes en français par la recourante sont avérées et ont été expressément abordées dans l'arrêt cantonal. En tant que la recourante chercherait à établir que la communication serait (quasiment) inexistante, son allégué entre en contradiction avec le fait qu'elle admet connaître à tout le moins les rudiments de la langue des signes en français. Son but est en réalité de pouvoir s'entretenir avec ses proches "comme tout un chacun", dans le cadre de "conversations poussées" (cf. recours, p. 7 s.). Savoir si les juges cantonaux ont à tort nié que l'intervention de l'Etat se justifiait pour assurer une telle communication relève du droit en lien avec l'interprétation du champ de protection des droits fondamentaux garantissant le respect de la vie privée ou familiale, que l'audition de témoins ne serait pas en mesure d'élucider.
Le grief tiré de l'art. 9 Cst. sera partant écarté.
4.
4.1. Sur le fond, la recourante se contente d'invoquer, hormis l'arbitraire dans l'appréciation des preuves (consid. 3 supra), les art. 23 par. 1 Pacte ONU II (RS 0.103.2), 8 CEDH, 13 al. 1 Cst. et 21 al. 1 Cst./GE, qui protègent la vie familiale et privée. La Cour de céans limitera partant son examen à ces griefs (art. 106 al. 2 LTF). En outre, dès lors que la recourante n'indique pas en quoi l'une ou l'autre de ces dispositions lui offrirait une protection supérieure ou plus spécifique par rapport aux art. 13 Cst. et 8 CEDH, son grief tiré de la protection de la vie familiale sera traité sous l'angle de ces dernières dispositions (cf. <ref-ruling> consid. 7.2.1 p. 182; arrêt 2C_14/2014 du 27 août 2014 consid. 3.1, non publié in <ref-ruling>, mais in Pra 2015 n° 75 p. 587).
4.2. Partant de la notion autonome de la famille, développée par la Cour européenne des droits de l'Homme (ci-après: la Cour EDH) dans sa jurisprudence relative à l'art. 8 CEDH, qui dépasse le concept de la famille traditionnelle pour englober les liens entre proches parents, la recourante prétend que la relation étroite qu'elle entretient avec sa fille majeure, le compagnon de cette dernière et leur enfant tombe dans le champ d'application de l'art. 8 CEDH. En raison de la vulnérabilité économique de l'intéressée et de son impossibilité de communiquer, hormis de façon rudimentaire, dans la langue commune des signes en français, utilisée dans des conversations "multilatérales" de famille par sa fille, le compagnon de celle-ci et leur fils, l'art. 8 CEDH imposerait aux autorités cantonales l'obligation positive de financer des cours de langue à la recourante pour lui permettre de s'exprimer "comme tout un chacun le fait avec ses proches".
4.3. Les art. 13 al. 1 Cst. et 8 par. 1 CEDH prévoient, entre autres garanties, que toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale.
4.3.1. De jurisprudence constante, le champ de protection de l'art. 8 CEDH sous l'angle de la vie familiale vise avant tout les relations qui existent entre époux, ainsi que les relations entre parents et enfants mineurs vivant en ménage commun (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 146; <ref-ruling> consid. 1d/aa p. 65; arrêt 2C_546/2013 du 5 décembre 2013 consid. 4.1). S'agissant d'autres relations entre proches parents, la protection de l'art. 8 CEDH développée sur le terrain du droit des étrangers suppose que l'étranger se trouve dans un état de dépendance particulier à l'égard du parent ayant le droit de résider en Suisse (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 14; arrêt 2C_180/2010 du 27 juillet 2010 consid. 2.1; arrêt de la Cour EDH Shala c. Suisse, du 15 novembre 2012, req. 52873/09, par. 40). En dehors de ce domaine spécifique, la question de l'existence ou de l'absence d'une "vie familiale" est avant tout une question de fait dépendant de la réalité pratique de liens personnels étroits (arrêt de la Cour EDH K. et T. c. Finlande [GC], du 12 juillet 2001, req. 25702/94, Rec. 2001-VII, par. 150; LINOS-ALEXANDRE SICILIANOS, La vie familiale en tant que notion autonome au regard de la CEDH, in Liber amicorum Dean Spielmann, 2005, p. 595 ss, 600). D'après un arrêt de principe de la Cour EDH, la "vie familiale" au sens de l'art. 8 CEDH englobe pour le moins les rapports entre proches parents, lesquels peuvent jouer un rôle considérable, par exemple entre grands-parents et petits-enfants (arrêts de la Cour EDH Marckx c. Belgique [plénum], du 13 juin 1979, req. 6833/74, série A31, par. 45; Bou jlifa c. France, du 21 octobre 1997, req. 25404/94, Rec. 1997-VI, par. 36). En outre, la Cour EDH considère que des mesures qui favorisent la vie familiale et qui ont ainsi une incidence sur l'organisation de celle-ci, entrent dans le champ d'application de l'art. 8 CEDH (cf. arrêts de la Cour EDH Di Trizio c. Suisse, du 2 février 2016, req. 7186/09, par. 61; Dhahbi c. Italie, du 8 avril 2014, req. 17120/09, par. 41).
4.3.2. Par ailleurs, sous l'angle de la protection de la "vie privée", l'art. 8 CEDH assure à l'individu la possibilité de poursuivre librement le développement et l'accomplissement de sa personnalité. Il englobe aussi, dans une certaine mesure, le droit pour l'individu de nouer et développer des relations avec ses semblables (cf. <ref-ruling> consid. 5 p. 279; <ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 251; arrêts de la Cour EDH Sidabras et Dziautas c. Lituanie, du 27 juillet 2004, req. 55480/00 et 59330/00, Rec. 2004-VIII, par. 43; Niemietz c. Allemagne, du 16 décembre 1992, du 16 décembre 1992, req. 13710/88, série A251-B, par. 29).
4.3.3. En l'occurrence, il ne résulte certes pas de l'arrêt attaqué ni des observations des parties que la recourante ferait ménage commun avec sa fille majeure et la famille de celle-ci, ou qu'il existerait, par hypothèse en raison de la surdité affectant la fille de la recourante, un lien de dépendance particulier entre elles. Cela étant, il n'y a aucune raison de douter, tel que l'affirme la recourante et tel que l'ont retenu les précédents juges en admettant l'existence d'une "relation intrafamiliale" entre la recourante, sa fille et la famille de celle-ci, que la recourante entretient des liens intenses et réguliers avec sa fille, le compagnon de cette dernière et leur fils. Par ailleurs, la Cour de Justice a tenu pour avéré que la recourante rencontrait des difficultés à communiquer avec la famille de sa fille en raison de l'absence de maîtrise de la langue des signes en français. Quant à l'indigence de la recourante, qui est dépendante de l'assistance sociale et dont l'époux perçoit des prestations d'invalidité, de sorte que le financement de cours spécifiques en matière de langue des signes en français peut s'avérer trop onéreux, elle n'a pas été remise en cause. Or, en tant que la recourante perçoit dans le défaut de financement par l'Etat de cours destinés à parfaire sa connaissance de la langue des signes en français une violation des obligations positives susceptibles de dériver de l'art. 8 par. 1 CEDH, sa cause tombe a priori dans le champ d'application de cette garantie et de l'art. 13 Cst. (cf., dans ce sens, décision de la Cour EDH Marzari c. Italie, du 4 mai 1999, req. 36448/97, ch. 1).
4.4. Encore faut-il déterminer si la recourante peut déduire effectivement de l'art. 8 par. 1 CEDH un devoir spécifique, à charge de la collectivité, de financer des cours pour améliorer la communication entre l'intéressée et la famille de sa fille (consid. 4.5 et 4.6 infra).
4.5. Si l'art. 8 CEDH (à l'instar de l'art. 13 Cst. cum art. 35 Cst.; cf., mutatis mutandis, <ref-ruling> consid. 6.7.2 p. 214) a essentiellement pour objet de prémunir l'individu contre les ingérences arbitraires des pouvoirs publics, il ne se contente pas de commander à l'Etat de s'abstenir de pareilles ingérences; à cet engagement négatif peuvent s'ajouter des obligations positives inhérentes à un "respect" effectif de la vie privée ou familiale (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 170; arrêts de la Cour EDH Maurice c. France [GC], du 6 octobre 2005, req. 11810/03, Rec. 2005-IV, par. 115; Botta c. Italie, du 24 février 1998, req. 21439/93, Rec. 1998-I, par. 33; décision Molka c. Pologne, du 11 avril 2006, req. 56550/00, Rec. 2006-IV, ch. 2). Ces obligations peuvent, selon les cas, aussi mettre à contribution le législateur ou le pouvoir exécutif (cf., pour des exemples, <ref-ruling> consid. 2.5 p. 316 et consid. 4 p. 320; arrêt de la Cour EDH X. et Y. c. Pays-Bas, du 26 mars 1985, req. 8978/80, série A91, par. 27 et 30).
Toutefois, les dispositions de la CEDH ne limitent en principe pas la liberté de l'Etat de décider s'il convient ou non d'instaurer un système de sécurité sociale ou de choisir le type ou le niveau de prestations devant être accordées au titre de pareil régime (cf. <ref-ruling> consid. 10 p. 89 s.; <ref-ruling> consid. 9.2 p. 315 s.; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 158, déféré devant la Cour EDH le 14 octobre 2013 sous le numéro d'ordre 65550/13; cf., sous l'angle de la garantie de la propriété, arrêt de la Cour EDH Stec et al. c. Royaume-Uni [GC], du 12 avril 2006, req. 65731/01 et 65900/01, Rec. 2006-VI, par. 53). En effet, c'est en première ligne au législateur qu'il appartient de définir le contenu et les conditions de l'intervention de l'Etat, en fonction des objectifs de politique sociale que celui-ci se fixe (<ref-ruling> consid. 5.2.3 p. 262), notamment au travers des lois relatives à l'assurance-invalidité ou à l'aide sociale; toutefois, ces normes et l'éventuelle latitude de jugement que celles-ci impliquent doivent être interprétées en conformité avec les droits fondamentaux et les principes constitutionnels guidant l'activité de l'Etat (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 81; <ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 295; <ref-ruling> consid. 3.5 p. 229). L'intervention du juge demeure subsidiaire à cet égard. Par ailleurs, les garanties précitées n'imposent, en règle générale, pas à elles seules aux autorités l'obligation de fournir certaines prestations financières ou de garantir un niveau de vie déterminé aux individus (cf. <ref-ruling> consid. 5 p. 279; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 158; arrêt de la Cour EDH Petrovic c. Autriche, du 27 mars 1998, req. 20458/92, Rec.1998-II, par. 26 ss).
Pour savoir si le droit à une prestation particulière peut, à titre exceptionnel, se d éduire directement d'un droit fondamental, il y a lieu, selon la Cour EDH, de tenir compte du juste équilibre à ménager entre les intérêts concurrents de l'individu et de la communauté dans son ensemble, ainsi que de la marge d'appréciation dont jouit l'Etat dans ce domaine (décision de la Cour EDH Molka c. Pologne, du 11 avril 2006, req. 56550/00, Rec. 2006-IV, ch. 2; arrêts Aksu c. Turquie [GC], du 15 mars 2012, req. 4149/04 et 41029/04, Rec. 2012, par. 62; Mikulic c. Croatie, du 7 février 2002, req. 53176/99, Rec. 2002-I, par. 58). Les critères qu'il convient de prendre en compte à ce titre sont, en particulier, l'importance de l'intérêt en jeu ou la mise en cause de valeurs fondamentales ou d'aspects essentiels de la vie privée de l'individu concerné, l'impact sur l'intéressé d'un conflit entre la réalité sociale et le droit, le caractère ample et indéterminé, ou au contraire étroit et défini, de l'obligation en cause, ainsi que l'ampleur de la charge que l'obligation ferait peser sur l'Etat (arrêt de la Cour EDH Hämäläinen c. Finlande [GC], du 16 juillet 2014, req. 37359/09, Rec. 2014, par. 66; cf. aussi arrêt Botta c. Italie, du 24 février 1998, req. 21439/93, Rec. 1998-I, par. 35 [droit, nié in casu, d'une personne handicapée de pouvoir accéder à la plage et à la mer loin de sa demeure habituelle pendant ses vacances]). En l'affaire Zehnalova et Zehnal c. République tchèque relative à la revendication d'un droit d'accès de personnes à mobilité réduite à des bâtiments ouverts au public, la Cour EDH a de plus indiqué que l'art. 8 CEDH ne saurait s'appliquer en règle générale et chaque fois que la vie quotidienne de la personne handicapée est en jeu, mais seulement dans les cas exceptionnels où un manque d'accès aux établissements publics et ouverts au public empêchent cette personne de mener sa vie de façon telle que le droit à son développement personnel et son droit d'établir et d'entretenir des rapports avec d'autres êtres humains et le monde extérieur sont mis en cause (décision du 14 mai 2002, req. 38621/97, Rec. 2002-V, ch. 1). Cette jurisprudence a été reprise par le Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 483; voir aussi <ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 252 s.).
Il y a lieu de préciser que les Etats parties à la CEDH jouissent en principe d'une large marge d'appréciation pour déterminer, en fonction des besoins et des ressources de la communauté et des individus, les mesures à prendre afin d'assurer l'observation de la Convention (cf. arrêt de la Cour EDH Maurice c. France [GC], du 6 octobre 2005, req. 11810/03, Rec. 2005-IX, par. 115). Cette marge d'appréciation est d'autant plus étendue lorsque les questions litigieuses impliquent de fixer des priorités relatives à l'affectation des ressources financières, par définition limitées, de l'Etat (cf. décision de la Cour EDH Pentiacova et 48 autres c. Moldova, du 4 janvier 2005, req. 14462/03, Rec. 2005-I, let. B).
4.6. En l'espèce, le canton de Genève ne dispose d'aucune base légale sur laquelle la recourante puisse fonder une prétention directe au financement par l'Etat de cours dans la langue des signes en français. Tel que l'a en effet exposé la Cour de Justice de manière non contestée par les parties, le droit applicable à la présente matière permet l'octroi de prestations soit directement aux personnes handicapées, soit dans le but de favoriser l'intégration des enfants handicapés. Or, la recourante ne souffre elle-même d'aucun handicap, pas plus que son petit-fils; quant à sa fille, elle était déjà majeure à son arrivée en Suisse. Pour ce qui est du droit fédéral, en particulier de la loi fédérale du 13 décembre 2002 sur l'élimination des inégalités frappant les personnes handicapées [LHand; RS 151.3]), il n'offre pas davantage un tel droit à la recourante; celle-ci n'entre pas dans le champ d'application personnel de cette loi (cf. art. 2 al. 1 LHand; arrêt 2C_439/2015 du 21 janvier 2015 consid. 3.2, in RDAF 2016 II 153).
Il n'y a pas lieu non plus de considérer que la recourante pourrait, à titre exceptionnel, tirer directement de l'art. 8 CEDH ou 13 Cst. le droit à la prise en charge de ses cours de langue des signes par l'Etat. En effet, dès lors qu'en général, l'administration de prestations est régie par le principe de la légalité (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 5; <ref-ruling> consid. 5 et 6 p. 381 s.), l'Etat ne pourrait se voir tenu de financer une telle prestation en dehors de toute loi le prévoyant que si, à défaut, la recourante serait privée de toute possibilité de communiquer et d'entretenir des rapports avec la famille de sa fille.
Or, il ressort des constatations cantonales que tel n'est pas le cas en l'espèce. En effet, l'arrêt attaqué retient que les carences de la recourante dans l'usage de la langue des signes en français ne rendaient "certes pas aisée la relation intrafamiliale". Contrairement à ce que leur reproche la recourante, ils ont, par le biais du terme "intrafamiliale", pris en considération non seulement la possibilité pour la recourante de mener des conversations "bilatérales" avec les différents membres de la famille de sa fille, mais également la communication "multilatérale" au sein de la famille. Or, la Cour de Justice a considéré que les difficultés en découlant ne compromettaient pas la communication de manière à porter atteinte à sa substance, dès lors que l'intéressée pouvait communiquer avec sa fille tant grâce à la langue des signes en portugais brésilien qu'à travers la langue des signes en français dont elle avait appris les rudiments et que sa fille et le compagnon de celle-ci maîtrisaient. S'il faut convenir que cette communication n'est "pas optimale", elle est en revanche "suffisante pour sauvegarder le noyau de la relation familiale entre les concernés". Quant au petit-fils de la recourante, qui n'est pas affecté d'un quelconque handicap, il s'exprime déjà en français, bien qu'à un niveau limité en raison de son jeune âge, si bien qu'une communication entre lui et l'intéressée est possible.
4.7. Il ressort de ces éléments que la connaissance des rudiments de la langue des signes en français de la recourante, couplée avec sa maîtrise de la langue des signes en portugais et de la possibilité de parler le français avec son petit-fils constituent des instruments de communication qui lui permettent, au besoin par le biais de la traduction effectuée par un membre de la famille ou avec un support écrit, d'interagir avec celle-ci. En réalité, la recourante souhaite, comme elle l'admet elle-même, pouvoir entretenir des conversations poussées avec la famille de sa fille. Dès lors qu'une communication est, compte tenu de la situation qui vient d'être décrite, possible, on ne voit pas que la recourante puisse déduire, directement et à titre exceptionnel, de la protection de sa vie privée et familiale un droit au financement de cours destinés à améliorer ses connaissances de la langue des signes en français.
4.8. Le refus d'accorder à la recourante la prise en charge de ces prestations prononcé par les autorités cantonales en pareilles circonstances ne constitue pas une violation des art. 8 CEDH ou 13 Cst.
Le présent recours devra ainsi être rejeté.
5.
Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF). La demande d'assistance judiciaire de la recourante peut en revanche être admise au vu de son indigence manifeste et des questions soulevées, respectivement des précisions appelées par la présente affaire au sujet des obligations positives découlant du droit au respect de la vie privée et familiale. Me Michael Rudermann lui sera donc désigné comme défenseur d'office, rétribué par la caisse du Tribunal fédéral, et il n'est pas perçu de frais judiciaires (art. 64 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Michael Rudermann est désigné comme avocat d'office de la recourante et une indemnité de 2'000 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral.
3.
Il n'est pas perçu de frais de justice.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Département de l'instruction publique, de la culture et du sport et à la Cour de Justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 2ème section.
Lausanne, le 20 septembre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Chatton