Faits :
A.
B. X._ et A.X._ sont les enfants de C.X._, née en avril 1923.
Désirant les aider à mener à bien leurs projets, C.X._ a indiqué à ses deux fils, par lettre manuscrite datée de "Noël 1996", vouloir leur donner la totalité de ses avoirs déposés sur ses comptes ouverts auprès des banques D._ et E._, à Genève. Elle souhaitait toutefois être informée de l'évolution de l'état des comptes. Les fonds en question, totalisant un montant de 704'380 fr., ont été retirés des deux banques précitées en 1997 (<ref-law>).
Par lettre manuscrite datée de "Janvier 1999", C.X._ a autorisé ses deux fils à disposer librement de l'argent qu'elle leur avait donné et manifesté sa volonté de le leur transférer sur un compte libellé à leurs noms.
Par contrat du 12 février 1999, A.X._ et B.X._ ont ouvert le compte joint solidaire n°3502 (ci-après: compte n°3502) auprès de la banque F._ & Cie (ci-après: F._). Déposants et créanciers solidaires, ils avaient chacun, seul et sans restriction, le droit de disposer de tous les avoirs déposés sur le compte n° 3502. La banque F._ n'était pas autorisée à donner des indications sur l'identité de ses titulaires. Le même jour, les deux frères ont signé une procuration constituant leur mère comme mandataire avec pouvoirs de gestion, d'administration et de disposition sur leur compte. Le 26 février 1999, un montant de 711'459 fr. 50 a été viré sur le compte n° 3502, l'origine des fonds n'étant pas mentionnée. A.X._, qui utilisait le compte n° 3502 comme compte courant, et B.X._ ont chacun procédé à plusieurs prélèvements. Ont notamment été effectués un retrait de 150'000 fr. le 2 mars 2000 et trois retraits de 100'000 fr. les 29 août 2000, 9 février 2001 et 26 mars 2002. Le 1er décembre 2000, A.X._ a crédité le compte n° 3502 de 50'000 fr. Le 20 décembre 2002, il a informé la banque F._ du fait que B.X._ devenait seul titulaire du compte n° 3502. A.X._ n'a jamais déclaré le compte n° 3502.
C.X._ est décédée en février 2013. Son testament public, établi le 14 juillet 2009, fait état d'une avance d'hoirie de 400'000 fr., rapportables, en faveur de A.X._. Ce dernier a introduit une action en nullité contre ledit testament.
B.
Par courrier du 29 avril 2013, l'Administration fiscale cantonale du canton de Genève (ci-après: l'Administration cantonale) a, compte tenu de la libéralité en espèces qu'il avait reçue de sa mère, prié A.X._ de compléter et retourner un formulaire de déclaration de donation mobilière. Le 10 mai 2013, A.X._ a répondu à l'Administration cantonale n'avoir bénéficié d'aucune donation de la part de sa mère.
Par bordereau du 2 octobre 2013, l'Administration cantonale, prenant en considération une donation de 400'000 fr., a fixé le montant dû par A.X._ au titre de droits d'enregistrement à 16'450 fr. Par décision sur réclamation du 6 janvier 2014, l'Administration cantonale a confirmé sa taxation du 2 octobre 2013.
Saisi d'un recours interjeté par A.X._ contre la décision précitée du 6 janvier 2014, le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève l'a rejeté par jugement du 1er septembre 2014.
A.X._ a recouru contre le jugement précité devant la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice). Par arrêt du 8 décembre 2015, la Cour de justice a rejeté le recours de l'intéressé. Elle a en substance admis l'existence d'une donation de 400'000 fr. de la part de C.X._ en faveur du recourant justifiant la perception des droits d'enregistrement tels que fixés par l'Administration cantonale.
C.
A l'encontre de cet arrêt, A.X._ a déposé, le 26 janvier 2016, un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral. Il a conclu, sous suite de frais et dépens, principalement, à l'annulation de l'arrêt rendu le 8 décembre 2015 par la Cour de justice, au constat qu'il ne doit aucun montant à quelque titre que ce soit et notamment au titre de droit de donation, au déboutement de toute autre conclusion de l'Administration cantonale et, subsidiairement, au renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision au sens des considérants.
L'Administration fédérale des contributions a renoncé à déposer des observations. La Cour de justice a persisté dans les considérants et le dispositif de son arrêt et l'Administration cantonale a conclu au rejet du recours. Dans ses observations finales du 25 avril 2016, le recourant a maintenu les termes et conclusions de son recours.

Considérant en droit :
1.
Le présent recours a été interjeté en temps utile, compte tenu des féries (art. 46 al. 1 let. c et 100 al. 1 LTF), et dans les formes prescrites (<ref-law>), par le destinataire de l'acte attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification, de sorte qu'il faut lui reconnaître la qualité pour recourir (<ref-law>). Dirigé contre une décision finale (<ref-law>), rendue dans une cause de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale judiciaire supérieure de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), le présent recours, qui ne tombe sous aucune des exceptions prévues à l'<ref-law>, est recevable.
2.
Le recourant se plaint uniquement d'arbitraire dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves. Il conteste avoir reçu une donation de 400'000 fr. de la part de sa mère.
2.1. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. En vertu de l'<ref-law>, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 234; <ref-ruling> consid. 1.5 p. 129 s.).
Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seule-ment dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling>consid. 2.1 p. 18 s.; <ref-ruling>consid. 7.1 p. 51; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 319). Lorsque la partie recourante s'en prend à l'appréciation des preuves et à l'établissement des faits, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a procédé à des déductions insoutenables (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 234; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560).
2.2. Pour démontrer le caractère manifestement inexact, conformément aux exigences accrues de motivation de l'<ref-law> en matière d'interdiction de l'arbitraire, la partie recourante doit désigner avec précision le ou les faits pertinents qui auraient été établis de manière manifestement inexacte, en citant les termes de l'arrêt attaqué, ou qui auraient été écartés à tort, en se référant expressément aux pièces du dossier de la procédure précédente. A cet effet, la partie recourante doit établir qu'elle a dûment et correctement, en application du droit de procédure cantonale ou fédérale applicable devant l'instance précédente, allégué le ou les faits litigieux ainsi que les preuves à leur appui. Puis elle doit exposer concrètement en quoi l'autorité a admis, nié ou ignoré ce fait en se mettant en contradiction évidente avec ce qui résulte de ses allégations en procédure précédente. Le cas échéant, elle doit exposer concrètement en quoi, dans l'appréciation, anticipée ou non, des preuves, le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans motifs objectifs de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (arrêts 2C_912/2015 du 20 septembre 2016 consid. 2.3; 2C_649/2015 du 1er avril 2016 consid. 2.1; 2C_694/2015 du 15 février 2016 consid. 2.3 et les références citées).
3.
Le recourant reproche à l'autorité cantonale de ne pas avoir tenu compte de ses déclarations, selon lesquelles le montant de 711'459 fr. 50 crédité sur le compte n° 3502 émanait de l'héritage de son père d'une part et, d'autre part, de ne pas avoir vérifié l'exactitude de ses dires en ordonnant à l'Administration cantonale de produire la déclaration de la succession de son père ainsi que ses anciennes déclarations fiscales.
Le recourant perd de vue que pour démontrer la véracité de ses affirmations, il lui appartenait de fournir les pièces justificatives idoines, ce qu'il n'a pas fait (sur le fardeau de la preuve, cf. <ref-ruling> consid. 3.5 p. 252). A cela s'ajoute qu'il n'allègue pas avoir formellement requis l'administration des preuves susmentionnée ou que celle-ci lui aurait été refusée en violation de son droit d'être entendu. Il n'a pas non plus remis en cause le fait qu'il n'avait pas déclaré le compte n° 3502. Ainsi, à défaut d'éléments permettant d'inférer le contraire, la Cour de justice pouvait, sans arbitraire, écarter les allégations du recourant.
4.
Le recourant prétend que l'autorité cantonale a retenu à tort que l'absence de contestation des lettres manuscrites de feue sa mère de "Noël 1996" et "Janvier 1999" équivalait à une reconnaissance de sa part de l'existence de la donation litigieuse, dès lors qu'il les avait remises en cause en déposant une action en nullité contre le testament de sa mère.
En l'espèce, les deux lettres manuscrites susmentionnées font état de la volonté de la mère du recourant de lui donner une partie de ses fonds, avec, s'agissant de la seconde, la faculté d'en disposer librement. Le testament indique pour sa part que le recourant a reçu un montant de 400'000 fr. Sa nature est donc distincte de celle des deux lettres manuscrites. S'il est exact que le recourant a contesté le testament, il ne ressort pas du dossier qu'il aurait procédé de même s'agissant spécifiquement desdites lettres. Il ne le prétend d'ailleurs pas. Les critiques du recourant tombent dès lors à faux.
5.
Le recourant estime qu'à défaut de pièces justificatives, la Cour de justice ne pouvait raisonnablement considérer que les fonds de 711'459 fr. 50 versés sur le compte n° 3502 provenaient de sa mère.
En l'occurrence, la Cour de justice a mis en lien les courriers de la mère du recourant datés de "Noël 1996" et "Janvier 1999", dont celui-ci ne nie pas qu'elle en est l'auteure, avec plusieurs pièces bancaires dont il ne conteste pas non plus l'authenticité. Celles-ci concernent les clôtures des comptes de C.X._ auprès des banques D._ et E._ et, s'agissant du compte n° 3502, sont constituées par le formulaire d'ouverture du compte et la procuration établie en faveur de la mère du recourant. La Cour de justice a ainsi constaté que le montant de 711'459 fr. 50 versé sur le compte n° 3502 peu après son ouverture correspondait à 7'079 fr. 50 près au capital de 704'380 fr. retiré des banques D._ et E._. Or, C.X._ avait justement déclaré vouloir donner ses avoirs auprès de ces deux banques à ses fils. L'autorité cantonale a expliqué la différence entre les deux montants par la perception d'intérêts. Elle a également relevé que le frère du recourant avait affirmé que les fonds litigieux provenaient des comptes de leur mère ouverts auprès des banques D._ et E._ et correspondaient à ceux mentionnés dans les courriers de leur mère datés de "Noël 1996" et "Janvier 1999". Le recourant n'avait par ailleurs pas apporté la preuve d'une autre origine du montant de 711'459 fr. 50. Dans ces conditions, les constatations de la Cour de justice retenant que les fonds de 711'459 fr. 50 crédités sur le compte n° 3502 provenaient des comptes de sa mère ouverts auprès des banques E._ et D._ n'apparaissent pas insoutenables, ce malgré l'absence de documents établissant leur transfert direct ou indirect. Au surplus, le recourant se méprend lorsqu'il affirme que l'autorité précédente lui aurait demandé d'apporter la preuve d'un fait négatif. La Cour de justice, contrairement à ce qu'il prétend, ne lui a pas réclamé la preuve qu'il n'avait pas reçu d'argent de sa mère, mais s'est bornée, comme déjà indiqué, à observer qu'il n'avait pas fourni la preuve d'une autre origine des fonds.
6.
Le recourant soutient ne pas être l'auteur du retrait de 150'000 fr. opéré sur le compte n° 3502 le 2 mars 2000, ni de ceux de 100'000 fr. effectués les 29 août 2000, 9 février 2001 et 26 mars 2002. Il prétend l'avoir affirmé de manière constante, contrairement à ce qu'a retenu l'autorité précédente. Le recourant ajoute que le montant de la donation qu'il aurait prétendument reçue ressortirait exclusivement du testament de sa mère. Sous cet angle, il reproche à la Cour de justice de ne pas avoir tenu compte de l'action en nullité introduite à l'encontre de ce dernier par ses soins.
La Cour de justice a relevé que le récépissé du prélèvement de 150'000 fr. portait une signature similaire à celle figurant sur la lettre adressée par le recourant à la banque F._ le 20 décembre 2002 et à celles apposées sur les quittances des retraits bancaires des 29 août 2000 et 26 mars 2002. Elle a constaté que le récépissé du prélèvement du 9 février 2001 était muni d'un paraphe constitué de la première et de la dernière lettre de la signature du recourant, celles-ci se présentant dans la même forme que dans ses signatures. La Cour de justice a ajouté que le recourant avait admis avoir procédé à des prélèvements sur le compte n° 3502, utilisant ce dernier comme compte courant. Il était logique que les récépissés ne mentionnent pas le nom du recourant, la banque F._ n'ayant pas été autorisée à donner des informations sur l'identité des titulaires du compte. Le recourant ne critique pas le raisonnement sus-exposé de la Cour de justice. Pour calculer la hauteur du montant dont a bénéficié le recourant via le compte n° 3502, la Cour de justice, de même que les autorités qui l'ont précédée, a déduit son versement de 50'000 fr. du total de ses prélèvements (450'000 fr.). Elle a ainsi, contrairement à ce qu'affirme le recourant, procédé indépendamment du contenu du testament contesté. Le frère du recourant a quant à lui indiqué que le montant prélevé par ce dernier s'élevait à 400'000 fr. Dans ces circonstances, en arrêtant le montant que le recourant a reçu de sa mère à 400'000 fr., la Cour de justice n'a pas versé dans l'arbitraire, ce malgré l'absence de mention, dans les lettres manuscrites de la mère du recourant, du montant que cette dernière entendait donner à ses fils.
7.
Le recourant reproche à l'autorité cantonale de ne pas avoir constaté que les relevés du compte n° 3502 de la période allant du 1er juillet 1999 à sa clôture manquaient alors même qu'il en aurait requis la production.
S'il est vrai que le recourant a relevé l'absence desdits relevés devant l'instance précédente, il ne ressort pas du dossier qu'il en aurait formellement demandé la production. Il n'explique pas ce qu'il entend en déduire. En outre, certains des relevés concernés, notamment ceux relatifs aux prélèvements qui lui sont imputés, figurent au dossier. Le grief du recourant, insuffisamment motivé, ne peut qu'être rejeté.
8.
Le recourant se plaint de ce que l'autorité précédente aurait rejeté son recours en se fondant exclusivement sur les déclarations de B.X._, sans tenir compte du fait que ce dernier l'aurait dénoncé à l'autorité fiscale et que l'établissement de l'existence de la donation litigieuse, rapportable, lui profiterait. B.X._ ne serait pas crédible, l'inexactitude de certaines de ses déclarations étant établie. Il aurait notamment faussement prétendu que le recourant était propriétaire à concurrence de 50 % des avoirs se trouvant sur le compte n° 3502 en 2003 et 2004, alors que ce dernier aurait renoncé à en être co-titulaire par courrier du 20 décembre 2002. Il serait inexact que le recourant lui aurait emprunté de l'argent. De plus, contrairement à ce qu'il avait déclaré lors de son audition du 7 juillet 2015, B.X._ aurait eu connaissance de l'existence d'une procédure introduite à son encontre par ses frères et soeurs, l'action en nullité du testament ayant été déposée le 21 mars 2014. B.X._ se trouverait de surcroît en possession des relevés bancaires relatifs au compte n° 3502, mais aurait préféré ne pas les produire pour préserver ses intérêts.
La Cour de justice a fondé son raisonnement sans tenir compte de l'action en nullité du testament de C.X._ pendante et, partant, des intérêts de B.X._ dans cette procédure. Contrairement à ce que le recourant prétend, elle n'a pas uniquement tenu compte des déclarations de B.X._ pour établir les faits, même si elle les a effectivement prises en considération (cf. supra consid 5 et 6). Les critiques du recourant ne suffisent dès lors pas à démontrer l'arbitraire dont la juridiction cantonale aurait prétendument fait preuve. Par ailleurs, en se limitant à présenter ses propre version et appréciation des faits, censées illustrer la mauvaise foi et le manque de crédibilité de B.X._, l'argumentation du recourant ne répond pas aux exigences de motivation en lien avec l'arbitraire (<ref-law>), de sorte qu'il n'y a pas lieu de l'examiner plus avant.
9.
Le recourant expose que si sa mère avait réellement effectué la donation litigieuse en transférant ses fonds des banques E._ et D._ sur un compte à son nom auprès de la banque F._, puis de ce dernier sur le compte n° 3502 au nom de l'intéressé et de son frère, B.X._ aurait produit les pièces bancaires y relatives. Il estime en outre que si sa mère avait été titulaire d'un compte au sein de la banque F._, elle aurait simplement "procédé à un changement de titulaire" de ce compte, au lieu de le clôturer et de verser l'argent correspondant sur le compte n° 3502. Le raisonnement de la Cour de justice à ce sujet serait ainsi "invraisemblable".
En l'occurrence, contrairement à ce que soutient le recourant, la Cour de justice n'a pas retenu que les fonds de C.X._, une fois retirés des banques E._ et D._, auraient été transférés sur un compte ouvert au nom de celle-ci auprès de la banque F._, avant d'être virés sur le compte n° 3502. Comme il a déjà été exposé (cf. supra consid. 5), les juges précédents ont uniquement constaté - sans arbitraire - que la somme de 711'459 fr. 50, créditée sur le compte n° 3502 le 26 février 1999, provenait des comptes détenus par C.X._ auprès des banques E._ et D._. Dans ces circonstances, le grief doit être rejeté.
10.
En résumé, le moyen pris d'un établissement arbitraire des faits, sous toutes ses facettes, doit être rejeté.
Par conséquent, on ne voit pas qu'en confirmant l'assujettissement du recourant aux droits d'enregistrement litigieux l'arrêt attaqué serait contraire au droit.
11.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Succombant, le recourant doit supporter un émolument judiciaire (art. 65 et 66 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'Administration fiscale cantonale du canton de Genève, à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre administrative, et à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 14 novembre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Ermotti