Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (geb. 1979) ist türkischer Staatsangehöriger. Er ist Vater einer am 25. Dezember 2003 geborenen Tochter, B._, die seiner ersten Ehe mit einer Landsfrau entstammt. Die Tochter lebt in der Türkei. Im Januar 2008 heiratete A._ in der Türkei eine Schweizer Bürgerin türkischer Abstammung. In der Folge reiste er in die Schweiz ein und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung im Rahmen des Familiennachzugs. Die Ehe wurde im Februar 2013 geschieden. Aufgrund der über dreijährigen Ehegemeinschaft und der erfolgreichen Integration wurde die Aufenthaltsbewilligung von A._ verlängert.
A.b. Am 10. November 2015 reichte A._ beim Migrationsamt des Kantons Solothurn ein erstes Familiennachzugsgesuch für seine Tochter ein. Mit Verfügung vom 3. Februar 2016 wurde dieses abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden konnte. A._ reichte am 12. September 2016 ein weiteres Familiennachzugsgesuch ein. Dabei führte er aus, dass er in der Türkei einen Rechtsanwalt damit beauftragt habe, die elterliche Sorge für die Tochter auf ihn übertragen zu lassen. Der heutige Ehemann der Kindsmutter akzeptiere das Kind nicht.
B.
Mit Verfügung vom 18. November 2016 wies das Migrationsamt das Gesuch um Familiennachzug ab, soweit darauf eingetreten werden konnte. Zur Begründung fügte es an, dass die Fristen für den Familiennachzug nicht eingehalten worden seien. Wichtige familiäre Gründe für einen nachträglichen Familiennachzug lägen nicht vor. Zudem sei das Nachzugsgesuch rechtsmissbräuchlich. Die gegen die Verfügung erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 15. Mai 2017 ab.
C.
Mit Beschwerde vom 16. Juni 2017 beantragt A._ sinngemäss die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt. Auf einen Schriftenwechsel wurde verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt. Damit das Bundesgericht auf die Beschwerde eintreten kann, muss der Beschwerdeführer einen potenziellen Anspruch in vertretbarer Weise geltend machen; ob die geltend gemachten Ansprüche tatsächlich bestehen, ist alsdann Sache der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 1.1 S. 332; <ref-ruling> E. 1.1 S. 179).
1.2. Die kantonalen Behörden haben das Familiennachzugsgesuch in Anwendung von Art. 44 AuG (SR 142.20) behandelt. Danach kann ledigen Kindern unter 18 Jahren von Personen mit Aufenthaltsbewilligung eine Aufenthaltsbewilligung erteilt werden, wenn (a) sie mit diesen zusammenwohnen, (b) eine bedarfsgerechte Wohnung vorhanden ist und (c) sie nicht auf Sozialhilfe angewiesen sind. Diese Bestimmung beinhaltet jedoch keinen Rechtsanspruch auf Bewilligungserteilung (<ref-ruling> E. 3.3 S. 395). Der Beschwerdeführer behauptet indessen sinngemäss, gestützt auf das in Art. 8 EMRK geschützte Familienleben einen Anspruch auf den beantragten Nachzug seiner Tochter zu haben. Art. 8 EMRK garantiert indes kein Recht auf Aufenthalt in einem bestimmten Staat. Zwar kann es das von dieser Bestimmung geschützte Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens verletzen, wenn einem Ausländer, dessen Familienangehörige in der Schweiz weilen, die Anwesenheit untersagt und damit das Familienleben vereitelt wird. Jedoch muss der sich hier aufhaltende Familienangehörige nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung seinerseits über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht verfügen, was praxisgemäss dann der Fall ist, wenn er das Schweizer Bürgerrecht besitzt, ihm die Niederlassungsbewilligung gewährt wurde oder er über eine Aufenthaltsbewilligung verfügt, die ihrerseits auf einem gefestigten Rechtsanspruch beruht. Vorausgesetzt wird zudem, dass die familiäre Beziehung intakt ist und tatsächlich gelebt wird (<ref-ruling> E. 3.1 S. 354; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 145 f.; <ref-ruling> E. 3.1 S. 285 f.).
1.3. Der Beschwerdeführer ist im Besitz einer Aufenthaltsbewilligung, welche ihm gemäss Ausführungen der Vorinstanz aufgrund seiner über dreijährigen Ehegemeinschaft mit einer Schweizer Bürgerin und der erfolgreichen Integration verlängert wurde. Die Aufenthaltsbewilligung scheint ihm somit gestützt auf Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG verlängert worden zu sein, welcher bei Vorliegen der entsprechenden Voraussetzungen einen Anspruch auf Verlängerung des (abgeleiteten) Anwesenheitsrechts und mithin ein gefestigtes Anwesenheitsrecht in der Schweiz vermittelt. Dies würde eine Berufung auf Art. 8 EMRK ermöglichen, wenn eine tatsächlich gelebte und intakte Beziehung zur Tochter bestehen sollte.
1.4. Die Beschwerdeschrift lässt eine gezielte Auseinandersetzung mit den (nicht ohne Weiteres ersichtlichen) Eintretens- bzw. Anspruchsvoraussetzungen vermissen. Ob unter diesen Umständen davon ausgegangen werden kann, dass in vertretbarer Weise ein Bewilligungsanspruch geltend gemacht wird (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 332; <ref-ruling> E. 1.1 S. 179) und das ordentliche Rechtsmittel unter dem Aspekt von <ref-law> zulässig wäre, ist fraglich, kann aber angesichts des Verfahrensausgangs offen bleiben.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5 S. 144). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (<ref-law>; <ref-ruling> E. 10.1 S. 445). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt in diesem Sinne mangelhaft erscheint und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 313). Rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und Beweiswürdigung genügt den Begründungs- bzw. Rügeanforderungen nicht (<ref-ruling> E. 10.1 S. 445).
3.
Das Bundesgericht hat gestützt auf Art. 8 EMRK für Ausländer mit gefestigtem Anwesenheitsrecht einen Rechtsanspruch auf Nachzug von Kindern anerkannt, wobei dafür auf die Bewilligungsvoraussetzungen von Art. 44 und 47 AuG abzustellen ist (<ref-ruling> E. 1.3 S. 287 und E. 2.6 S. 292 f.).
3.1. Nach Art. 47 Abs. 1 AuG bzw. Art. 73 Abs. 1 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE; SR 142.201) muss das Gesuch um Familiennachzug innerhalb von fünf Jahren eingereicht werden; Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden. Die Nachzugsfristen beginnen bei Familienangehörigen von Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses (Art. 47 Abs. 3 lit. b AuG bzw. <ref-law>). Gemäss der Übergangsbestimmung von Art. 126 Abs. 3 AuG beginnen die Fristen nach Art. 47 Abs. 1 AuG mit dem Inkrafttreten dieses Gesetzes zu laufen, sofern vor diesem Zeitpunkt die Einreise erfolgte oder das Familienverhältnis entstanden ist. Ein nachträglicher Familiennachzug wird nach Art. 47 Abs. 4 AuG bzw. <ref-law> nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden.
3.2. Hier wurde das Gesuch unbestrittenermassen nicht fristgerecht eingereicht. Es steht somit einzig zur Diskussion, ob wichtige familiäre Gründe im Sinne von Art. 47 Abs. 4 AuG bzw. <ref-law> den nachträglichen Familiennachzug rechtfertigen können.
3.2.1. Die Bewilligung des Nachzugs nach Ablauf der Fristen hat nach dem Willen des Gesetzgebers die Ausnahme zu bleiben, soll die Fristenregelung nicht ihres Sinnes entleert werden. Wichtige familiäre Gründe im Sinne von Art. 47 Abs. 4 AuG liegen etwa dann vor, wenn das Kindeswohl nur durch einen Nachzug in die Schweiz sachgerecht gewahrt werden kann (vgl. Art. 75 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit [VZAE; SR 142.201]; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 291), beispielsweise wenn die weiterhin notwendige Betreuung der Kinder im Herkunftsland wegen des Todes oder der Krankheit der betreuenden Person nicht mehr gewährleistet ist und keine sinnvolle Alternative in der Heimat gefunden werden kann (vgl. Urteile 2C_1/2017 vom 22. Mai 2017 E. 4.1.5 und 2C_147/2015 vom 22. März 2016 E. 2.4.3). Zwar ist es nach der Rechtsprechung mit Art. 8 EMRK nicht vereinbar, einen Familiennachzug erst dann zuzulassen, wenn keine einzige andere Alternative zur Betreuung des Kindes in seinem Heimatland zur Verfügung steht. Eine solche Alternative muss aber dann ernsthaft in Betracht gezogen und sorgfältig geprüft werden, wenn das Kind bereits älter ist, sich seine Integration schwieriger gestalten dürfte und die zum in der Schweiz lebenden Elternteil aufgenommene Beziehung nicht allzu eng erscheint (vgl. <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 11. f. mit Hinweis; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.2 S. 289; Urteil 2C_276/2011 vom 10. Oktober 2011 E. 4.1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Letztlich ist eine einzelfallbezogene Gesamtwürdigung aller Umstände sowohl in der Heimat als auch in der Schweiz vorzunehmen.
3.3. Wenn die kantonalen Behörden einen nachträglichen Familiennachzug im Rahmen von Art. 47 Abs. 4 AuG (bzw. <ref-law>) abgelehnt haben, ist dies nicht zu beanstanden: Die heute 13-jährige Tochter des Beschwerdeführers hat ihr gesamtes bisheriges Leben in der Türkei verbracht. Hinweise auf eine schlechte Integration in der Türkei liegen nicht vor. Den vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen zufolge spricht die Tochter kaum Deutsch. Sie kennt weder das Schweizer Schulsystem, noch ist sie mit den hiesigen Gepflogenheiten vertraut. Eine Übersiedlung in die Schweiz würde sie aus ihrem gewohnten Umfeld und dem ihr vertrauten Beziehungsnetz herausreissen. Hinzu kommt, dass der Beschwerdeführer nur wenige Jahre mit seiner Tochter zusammen im Heimatland gelebt hat, bevor er offenbar freiwillig die Türkei verlassen und mithin bewusst in Kauf genommen hat, die familiäre Beziehung mit ihr nur eingeschränkt leben zu können.
Der Beschwerdeführer reicht ein Urteil des Familiengerichts in Antalya vom 20. Dezember 2016 sowie eine vom 12. Juni 2017 datierte Übersetzung desselben ein, aus welcher hervorgeht, dass dem Vater die elterliche Gewalt über die Tochter zugeteilt wurde. Der Beschwerdeführer bringt vor, das Urteil aus unerklärlichen Gründen erst im Mai 2017 erhalten zu haben. Ob diese Unterlagen im aktuellen Verfahrensstadium gemäss <ref-law> überhaupt zulässig sind, ist zweifelhaft, kann aber dahingestellt bleiben, da sie am Verfahrensausgang nichts zu ändern vermögen. Zwar hat der Beschwerdeführer durch die Übertragung der elterlichen Sorge eine notwendige Voraussetzung für den Familiennachzug geschaffen. Allerdings wird damit nicht belegt, dass die aktuelle Betreuungssituation in der Türkei den verspäteten Nachzug der Tochter in die Schweiz erforderlich macht. In Bezug auf die Betreuungsverhältnisse geht aus den vorinstanzlichen Feststellungen hervor, dass die heutige Lebenspartnerin des Beschwerdeführers in einem Schreiben vom 31. August 2016 unmissverständlich festgehalten habe, die Tochter lebe bei der Grossmutter väterlicherseits. Somit ist nicht abschliessend geklärt, ob die Tochter tatsächlich bei ihrer Mutter wohnt. Den Darlegungen des Beschwerdeführers lässt sich nichts zu diesem Punkt entnehmen. Insbesondere behauptet er nicht, die Vorinstanz sei von einem qualifiziert falschen Sachverhalt ausgegangen bzw. dass es der Tochter nicht möglich wäre, bei der Grossmutter in der Türkei zu wohnen. Er macht nicht geltend, dass keine alternativen Betreuungsmöglichkeiten im Heimatland zur Verfügung stehen würden bzw. dass er sich erfolglos darum bemüht hätte, andere Betreuungsmöglichkeiten für seine Tochter zu finden, falls diese tatsächlich nicht mehr bei ihrer Mutter leben könnte. Solche Nachweise hätte er jedoch im Rahmen seiner Mitwirkungspflicht nach Art. 90 AuG erbringen müssen, zumal die Behörden in diesem Punkt nicht oder jedenfalls nicht mit vernünftigem Aufwand in der Lage sind, die relevanten Sachumstände zu erheben (vgl. <ref-ruling> E. 8.6.4 S. 496 f.; Urteil 2C_200/2017 vom 14. Juli 2017 E. 3.3). Dies gilt vorliegend umso mehr, als an den Nachweis der fehlenden Betreuungsmöglichkeit im Heimatland umso höhere Anforderungen gestellt werden, je älter das nachzuziehende Kind ist und je grösser die ihm hier drohenden Integrationsschwierigkeiten erscheinen (vgl. E. 3.2.1 hiervor). Somit ist nicht ersichtlich, warum das Kind gegebenenfalls nicht von anderen Verwandten in der Türkei betreut werden könnte, wenn es tatsächlich nicht mehr bei der Mutter leben kann.
Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, seine Tochter verstehe sich nicht mit dem neuen Lebenspartner der Mutter, erweisen sich seine Angaben als zu wenig substanziiert, um einen nachträglichen Familiennachzug zu begründen. Dasselbe gilt hinsichtlich der Behauptung, das Mädchen sei in der Türkei der Gefahr der Vergewaltigung und Zwangsverheiratung ausgesetzt. Die diesbezüglichen Ausführungen des Beschwerdeführers erschöpfen sich weitgehend in abstrakten Befürchtungen, für die aber keine konkreten Anhaltspunkte genannt werden.
Nach dem Gesagten sind keine wichtigen Gründe ersichtlich, die ausnahmsweise einen verspäteten Familiennachzug zu rechtfertigen vermögen. Ebenso wenig ist erkennbar, inwiefern eine Verletzung von Art. 8 EMRK vorliegen soll, soweit auf diese - den qualifizierten Begründungsanforderungen (<ref-law>) kaum genügende - Rüge des Beschwerdeführers überhaupt eingetreten werden kann.
4.
4.1. Die Beschwerde erweist sich somit als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
4.2. Dem Verfahrensausgang entsprechend wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 1-3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Dezember 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Petry