Sachverhalt:
A.
Gemäss Anklage vom 31. Oktober 2013 soll sich X._ der Entführung seines Sohnes B._, der mehrfachen Freiheitsberaubung zum Nachteil seiner damaligen Ehefrau A._ sowie der Widerhandlung gegen das Waffengesetz schuldig gemacht haben.
Das Strafgericht Schwyz verurteilte ihn am 13. Februar 2014 wegen Freiheitsberaubung in einem Fall und Widerhandlung gegen das Waffengesetz zu einer bedingten Geldstrafe von 150 Tagessätzen zu Fr. 10.00 bei einer Probezeit von zwei Jahren. Im Übrigen sprach es ihn frei.
Auf Berufung von X._ und A._ bestätigte das Kantonsgericht Schwyz dieses Urteil am 23. August 2016 vollumfänglich.
B.
Da A._ ihre Beschwerde ans Bundesgericht auf den Freispruch vom Vorwurf der Kindsentführung beschränkt (vgl. nachfolgend C), wird hier nur der diesbezügliche Sachverhalt ausgeführt.
Der Anklage zufolge lud X._ seine getrennt von ihm lebende damalige Ehefrau A._ mit dem gemeinsamen Sohn B._ für den Abend des 28. März 2012 zum Abendessen zu sich nach Hause ein, nachdem er wenige Tage zuvor via Internet für sich und seinen damals elf Monate alten Sohn ein Flugticket von München nach Sharm El-Sheikh gekauft hatte. Nach dem Essen bereitete er für A._einen Tee zu, während diese einen Fussballmatch schaute und sich danach schlafen legte. Ungefähr um Mitternacht fragte X._ sie, ob er B._ zu sich ins Bett nehmen dürfe, da er seinen Sohn schon lange nicht mehr habe halten können. Sie war damit einverstanden. Wenig später, am 29. März 2012 um ca. 03.30 Uhr, behändigte X._ heimlich seinen schlafenden Sohn, während A._ in einem anderem Raum schlief, und fuhr mit ihm im Auto nach München. Am selben Vormittag des 29. März 2012 flog X._ mit B._ nach Ägypten. Erst im Juli 2012 und nachdem A._ auf Druck von X._ verschiedene Anzeigen gegen ihn zurückgezogen hatte sowie zu ihm nach Ägypten gereist war, konnte sie ihren Sohn dort wieder in ihre Obhut nehmen.
C.
A._ verlangt mit ihrer Beschwerde in Strafsachen die Aufhebung des angefochtenen Entscheids hinsichtlich des Freispruchs vom Vorwurf der Kindsentführung, der ihr auferlegten Gerichtsgebühr, der ihr verweigerten Entschädigung im Zivilpunkt sowie der vorbehaltenen Rückzahlungspflicht ihres vorläufig auf die Staatskasse genommenen Anteils der Gerichtsgebühr. Sie beantragt, X._ sei wegen Kindsentführung schuldig zu sprechen und angemessen zu bestrafen sowie zur Zahlung von Genugtuung und Schadenersatz in der Höhe von insgesamt Fr. 57'019.-- an sie zu verpflichten. Die Kosten- und Entschädigungsfolgen seien dementsprechend ihm aufzuerlegen. Eventualiter sei die Sache zur Neuentscheidung inklusive Kostenverlegung an die Vorinstanz zurückzuweisen. A._ersucht um unentgeltliche Rechtspflege.
D.
Das Kantonsgericht Schwyz beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Schwyz verzichtet auf eine Vernehmlassung. X._ hat sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Privatklägerschaft ist zur Beschwerde in Strafsachen legitimiert, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Sie muss im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderung auswirken kann. Genügt die Beschwerde diesen Anforderungen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderung es geht (<ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen).
1.2. Die Beschwerdeführerin führt aus, sie habe Zivilansprüche geltend gemacht und ausdrücklich ihre Beteiligung am Strafverfahren als Straf- und Zivilklägerin erklärt. Vor Vorinstanz sei ihr kein Schadenersatz zugesprochen worden, womit sich der angefochtene Entscheid auf ihre Zivilforderungen auswirke. Ihre Legitimation zur Beschwerde sei zu bejahen.
1.3. Gemäss Ziffer 5 des angefochtenen Entscheids würden im Zivilpunkt "keine Entschädigungen gesprochen". Ausserdem auferlegt die Vorinstanz der Beschwerdeführerin anteilsmässige Kosten bzw. nimmt sie diese unter Vorbehalt der Rückzahlungspflicht auf die Staatskasse. Damit hat die Beschwerdeführerin ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Auf ihre Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin rügt, der Freispruch des Beschwerdegegners vom Vorwurf der Kindsentführung verletze Bundesrecht, da die Vorinstanz zu Unrecht eine Gefährdung des Kindeswohls verneine (Beschwerde, S. 4 ff.).
2.2. Die Vorinstanz erwägt (Urteil, S. 15 ff.), nach der Rechtsprechung zum persönlichen Verkehr bzw. dessen Verweigerung oder Entzug sei das Kindeswohl dann gefährdet, wenn ihn der betreffende Elternteil pflichtwidrig ausgeübt habe, wenn sich dieser nicht ernstlich um das Kind gekümmert habe oder wenn andere wichtige Gründe vorlägen. Eine Gefährdung des Kindeswohls liege dann vor, wenn die ungestörte körperliche, seelische oder sittliche Entwicklung des Kindes durch ein auch nur begrenztes Zusammensein mit dem nicht obhutsberechtigten Elternteil bedroht sei. Im Zusammenhang mit der Frage des Wohnortswechsels des Kindes gelte, dass anfängliche Integrations- und/oder sprachliche Schwierigkeiten in aller Regel keine ernsthafte Gefährdung des Kindeswohls begründeten. Diese seien in mehr oder weniger grossem Umfang jedem Wechsel des Wohnorts inhärent und würden in weitgehend gleicher Weise auch dann auftreten, wenn nicht nur der Obhutsberechtigte, sondern einvernehmlich die ganze Familie wegzöge. Gerade bei kleineren Kindern könne eine ernsthafte Gefährdung des Kindeswohls vor diesem Hintergrund nur ganz selten gegeben sein.
B._ sei rund elf Monate alt gewesen, als der Beschwerdegegner mit ihm nach Kairo geflogen sei. Allein in diesem Umstand könne noch keine erhebliche Gefährdung des Kindeswohls gesehen werden. Vielmehr müssten zusätzliche Umstände hinzutreten. Wohl sei B._ abrupt von seiner Mutter, bei der er gelebt habe, getrennt worden, ohne sich verabschieden zu können. Ob er diese Trennung in jener Nacht habe wahrnehmen können, erscheine angesichts seines damaligen Alters fraglich. Dies könne jedoch offen bleiben, denn es bestünden ohnehin keine Anzeichen dafür, dass er durch die vorübergehende Trennung von seiner wichtigsten Bezugsperson in seiner Entwicklung Schaden genommen habe. Insbesondere lägen keine Hinweise dafür vor, dass es ihm in Ägypten schlecht ergangen wäre. Die Beschwerdeführerin habe in den ersten fünf Tagen, nachdem der Beschwerdegegner mit B._ nach Ägypten geflogen sei, via Internet Kontakt mit den beiden gehabt. Sie habe nie erwähnt, anlässlich dieser Kontakte den Eindruck gehabt zu haben, dass es B._ schlecht gehe. Auch den Akten sei nicht zu entnehmen, dass B._ in einem schlechten Zustand gewesen sei. Es gebe keine Anhaltspunkte, die den Schluss nahe legten, der Beschwerdegegner habe sich nicht ernsthaft um ihn gekümmert. Ebenfalls sei nicht ersichtlich, dass das Zusammensein des Beschwerdegegners mit B._ diesen in seiner Entwicklung gefährdet habe.
Schliesslich sei die Konstellation eine andere als in <ref-ruling>0. Anders als bei älteren Kindern stelle sich die Problematik der Entwurzelung aus der gewohnten Umgebung bei einem knapp einjährigen Kind nicht. Ausserdem sei der Beschwerdegegner bei seinem Sohn geblieben, und es gebe keine Hinweise dafür, dass B._ sich nicht an die neue Umgebung habe gewöhnen können. Zudem sei die Beschwerdeführerin vom ersten Tag an mit dem Beschwerdegegner in Kontakt gewesen und habe gewusst, wo dieser und B._ sich befanden. Auch habe letzterer seine Mutter immerhin während einiger Tage via Skype sehen können. Hinzu komme, dass seine Trennung von der Mutter nicht wie im zitierten Bundesgerichtsentscheid rund eineinhalb Jahre, sondern nur gut drei Monate gedauert habe.
2.3. Nach <ref-law> macht sich strafbar, wer jemanden entführt, der urteilsunfähig, widerstandsunfähig oder noch nicht 16 Jahre alt ist (vgl. zum Ganzen: <ref-ruling>0 E. 4.5.2 S. 15 f. mit Hinweisen). Grundsätzlich keine Entführung im Sinne von <ref-law> begeht ein Elternteil, der das Recht hat, über den Aufenthaltsort eines Kindes zu bestimmen, und diesen verändert. Allerdings sind Konstellationen denkbar, in denen die Verbringung eines Kindes an einen anderen Aufenthaltsort derart massiv in dessen Interessen und letztlich auch in sein Freiheitsrecht eingreift, dass sie strafrechtlich relevant wird. In diesen Ausnahmefällen lässt sich die Ortsveränderung nicht mehr mit dem Aufenthaltsbestimmungsrecht der Eltern rechtfertigen. Voraussetzung hierfür ist, dass die konkreten Umstände eindeutig ausserhalb des Kindeswohls liegen. Geringfügige Beeinträchtigungen der Interessen des Kindes, die mit einer Veränderung des Aufenthaltsortes zwangsläufig einhergehen, genügen nicht (<ref-ruling>0 E. 4.5.5 S. 19 mit Hinweis).
Offen bleiben kann an dieser Stelle, ob das Aufenthaltsbestimmungsrecht nur der das elterliche Sorgerecht inne habenden oder auch der obhutsberechtigten Person zusteht, da die Vorinstanz für den Tatzeitraum davon ausgeht, dass dem Beschwerdegegner weder die elterliche Sorge noch die Obhut bereits verbindlich und rechtsgültig entzogen worden war und er beides nach wie vor mit der Beschwerdeführerin gemeinsam ausübte (Urteil, S. 14 f.; vgl. dazu Urteil 6B_123/2014 vom 2. Dezember 2014 E. 3.4, nicht publ. in <ref-ruling>0).
Ob eine Gefährdung des Kindeswohls vorliegt, ist als Rechtsfrage vom Bundesgericht frei überprüfbar (vgl. Urteile 5A_299/2011 vom 8. August 2011 E. 6; 5P.44/2007 vom 3. April 2007 E. 2.2.3; 5P.263/2002 vom 31. Januar 2003 E. 4.2.2).
2.4.
2.4.1. Die Auffassung der Vorinstanz, eine ausreichend schwerwiegende Beeinträchtigung des Kindeswohls sei zu verneinen, verletzt Bundesrecht.
2.4.2. Bereits die von ihr herangezogene Rechtsprechung ist wenig einschlägig. Vor allem aber ist es angesichts des geringen Alters von B._ nicht erforderlich, dass konkrete Anzeichen einer Vernachlässigung durch den Beschwerdegegner bestehen müssten, um die Trennung des Kleinkindes von seiner Mutter sowie seine Verbringung in ein fremdes Land als seinem Wohl klar entgegenstehend zu qualifizieren. B._ war erst elf Monate alt, als ihn der Beschwerdegegner mitten in der Nacht von seiner Mutter wegbrachte. Zwar muss auch ein noch sehr kleines Kind nicht zwingend stärker an seine Mutter als an seinen Vater gebunden sein und bedeutet eine Trennung von der Mutter nicht in jedem Fall eine massive Beeinträchtigung des Kindeswohls. Vorliegend jedoch waren die Eltern von B._ getrennt, und er lebte bei seiner Mutter, die seine wichtigste Bezugsperson war, wie die Vorinstanz selbst feststellt (Urteil, S. 16). Seine Beziehung zum Vater war deutlich weniger gefestigt und vertraut als jene zur Mutter. In Anbetracht seines sehr jungen Alters ist deshalb bereits aufgrund dieser Umstände im Falle einer längeren Trennung von der Mutter eine deutliche Beeinträchtigung des Kindeswohls anzunehmen (vgl. Urteile 5A_936/2016 vom 30. Januar 2017 E. 6.3.1; 5A_913/2010 vom 4. Februar 2011 E. 5.1; je mit Hinweisen; 5A_105/2009 vom 16. April 2009 E. 3.4). Die vom Beschwerdegegner geschaffene Situation lag eindeutig ausserhalb des Kindeswohls.
2.4.3. Entgegen der vorinstanzlichen Auffassung ist nicht entscheidend, ob das Kind durch die Trennung in seiner Entwicklung tatsächlich (einen nachweisbaren) Schaden genommen hat. Vielmehr reicht es aus, dass die Situation grundsätzlich dem Wohl und den Bedürfnissen eines noch nicht bzw. erst knapp einjährigen Kindes klar entgegen stand.
2.4.4. Ebenfalls unzutreffend ist die vorinstanzliche Erwägung, wonach der vorliegende Fall mit der Konstellation aus <ref-ruling>0 in Bezug auf das Mass der Beeinträchtigung des Kindeswohls nicht vergleichbar sei. Zwar blieb der Beschwerdegegner bei seinem Sohn und stellt sich die Problematik einer Entwurzelung aus der gewohnten Umgebung bei einem knapp einjährigen Kind nicht gleichermassen wie bei älteren Kindern. Stattdessen ist im konkreten Fall aber besonders zu gewichten, dass B._ mit seinen elf Monaten noch sehr klein war und von seiner Hauptbezugsperson entfernt wurde, während er zu seinem Vater eine weit weniger vertraute Beziehung hatte. Kinder in diesem Alter sind noch vollständig personenbezogen (vgl. Urteile 5A_913/2010 vom 4. Februar 2011 E. 2; 5A_105/2009 vom 16. April 2009 E. 3.4), weshalb eine Trennung von der Mutter als Hauptbezugsperson das Kind in jedem Fall in eine unzumutbare Lage bringt (vgl. Urteile 5A_637/2013 vom 1. Oktober 2013 E. 5.1.2; 5A_764/2009 und 5A_778/2009 vom 11. Januar 2010 E. 4.1; 5A_105/2009 vom 16. April 2009 E. 3.3; je mit Hinweisen).
2.4.5. Dass der Beschwerdeführerin aufgrund des Kontakts mit dem Beschwerdegegner bekannt gewesen sei, wo dieser sich mit dem gemeinsamen Sohn befand, hatte keinen Einfluss auf die Situation von B._ selbst, und ob der immerhin während einiger Tage bestehende Kontakt mit seiner Mutter via Skype tatsächlich positiv gewertet werden kann, ist bei einem derart kleinen Kind fraglich, wie die Beschwerdeführerin zu Recht geltend macht. Mit Sicherheit aber vermochte er allein die physische Trennung eines Kleinkinds von der Mutter nicht aufzuwiegen.
2.4.6. Schliesslich kann entgegen der vorinstanzlichen Ansicht auch nicht entscheidend sein, dass B._ nicht eineinhalb Jahre, sondern nur gut drei Monate von seiner Mutter getrennt war, ist doch die Zeitwahrnehmung bei einem rund einjährigen Kind eine andere als bei älteren Kindern. Drei Monate sind in diesem Fall zweifelsohne eine "längere Trennung" im oben ausgeführten Sinn.
3.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, das angefochtene Urteil in Bezug auf den Freispruch von der Anschuldigung der Kindsentführung nach <ref-law>, die Zivilforderung sowie die Kostenfolgen aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese wird den fraglichen Vorwurf unter Berücksichtigung der obigen Ausführungen neu zu beurteilen und insbesondere auch zu prüfen haben, ob der subjektive Tatbestand erfüllt ist, worüber das Bundesgericht aufgrund der aktuellen vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung nicht abschliessend befinden kann.
Mit diesem Ergebnis erübrigt sich ein Eingehen auf die weiteren Rügen und Einwände der Beschwerdeführerin.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Schwyz hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird damit gegenstandslos. Die Entschädigung ist praxisgemäss ihrer Rechtsvertreterin auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil des Kantonsgerichts Schwyz vom 23. August 2016 wird aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Schwyz hat die Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin, Rechtsanwältin Isabelle Schwander, für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Oktober 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Siegenthaler