Faits :
A.
A.a. A la suite de deux appels d'offres en vue de l'adjudication des prestations d'ingénieur électricien et d'ingénieur CVCR (soit chauffage, ventilation, climatisation, régulation) nécessaires à son projet de construction d'un Centre..., à... (VD), la société W._ AG, à laquelle a succédé X._ SA (ci-après: X._), a conclu deux contrats: un contrat d'ingénieur CVCR portant sur la conception du chauffage et de la ventilation avec A._ SA le 12 juillet 2005 et un contrat d'ingénieur électricien pour l'exécution des phases 2 à 5 avec Z._ SA le 8 août 2005.
A.b. L'installation de désenfumage en cas d'incendie a été jugée non conforme par l'Etablissement d'assurance contre l'incendie et les éléments naturels du canton de Vaud (ECA), notamment parce que l'alimentation électrique était sous-dimensionnée.
Le 26 juin 2012, les parties ont signé une convention de laquelle il ressort que des travaux de mise en conformité du système de désenfumage devaient débuter en été 2012 et que ceux-ci allaient modifier profondément le système de désenfumage.
A.c. Les parties sont en litige au sujet du dommage subi par X._ du fait de la non-conformité du système installé.
B.
Le 5 mars 2013, X._ (demanderesse) a ouvert action en dommages-intérêts contre Z._ SA (défenderesse) devant la Chambre patrimoniale du canton de Vaud, concluant à ce qu'elle soit condamnée à lui payer la somme de 250'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 1er juillet 2012.
La défenderesse a conclu au rejet de la demande.
La Juge déléguée a tenu une audience d'instruction et de premières plaidoiries le 27 novembre 2013, au cours de laquelle la demanderesse a requis la preuve par expertise s'agissant des allégués 75 et 76; par ordonnance du même jour, cette magistrate a désigné en qualité d'expert un ingénieur ETS en électricité, le chargeant de se déterminer notamment sur ces allégués.
L'expert a établi un rapport du 29 juillet 2014 et un rapport complémentaire du 28 février 2015, dont il ressort notamment que la nouvelle installation n'a plus aucune commune mesure avec celle conçue initialement.
La Chambre patrimoniale a rejeté la demande par jugement du 24 août 2015. Elle a considéré que la demanderesse n'avait pas établi la quotité de son dommage.
Statuant par arrêt du 14 mars 2016, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel de la demanderesse et confirmé le jugement attaqué.
C.
Contre cet arrêt, la demanderesse exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant principalement à sa réforme en ce sens que la défenderesse est condamnée à lui payer le montant de 250'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 1er juillet 2012 et, subsidiairement, à son annulation et au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle instruction et nouveau jugement dans le sens des considérants. Elle se plaint d'établissement inexact des faits (art. 97 LTF) en ce qui concerne le dommage, de constatation des faits en violation du fardeau de la preuve (art. 8 CC) et de violation de l'art. 51 CO.
L'intimée conclut au rejet du recours. La cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt.
Les parties n'ont pas déposé d'observations complémentaires.

Considérant en droit :
1.
Interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) par la demanderesse qui a succombé dans ses conclusions en dommages-intérêts (art. 76 al. 1 LTF) et dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) prise sur recours par le tribunal supérieur du canton (art. 75 LTF) dans une contestation relevant du contrat d'entreprise, dont la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. (art. 72 al. 1 et 74 al. 1 let. b LTF), le recours en matière civile est recevable au regard de ces dispositions.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Relèvent de ces faits tant les constatations relatives aux circonstances touchant l'objet du litige que celles concernant le déroulement de la procédure conduite devant l'instance précédente et en première instance, c'est-à-dire les constatations ayant trait aux faits procéduraux (<ref-ruling> consid. 1.3.1 et les références). Le Tribunal fédéral ne peut rectifier les constatations de l'autorité précédente que si elles sont manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires (<ref-ruling> consid. 2 p. 117; <ref-ruling> consid. 1.5). Encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'art. 106 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18 et les références). Si elle souhaite obtenir un complètement de l'état de fait, elle doit aussi démontrer, par des renvois précis aux pièces du dossier, qu'elle a présenté aux autorités précédentes, en conformité avec les règles de la procédure, les faits juridiquement pertinents à cet égard et les moyens de preuve adéquats (<ref-ruling> consid. 2 p. 90). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18).
2.2. Le Tribunal fédéral applique en principe d'office le droit (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est toutefois pas lié par l'argumentation juridique développée par les parties ou par l'autorité précédente; il peut admettre le recours, comme il peut le rejeter en procédant à une substitution de motifs (ATF <ref-ruling> consid. 1.4).
2.3. Le Tribunal fédéral n'examine que les griefs formulés à l'encontre de la motivation de l'arrêt attaqué. Les motifs du tribunal de première instance ne sont pas l'objet du contrôle effectué par le Tribunal fédéral.
3.
De l'état de fait de l'arrêt attaqué, le Tribunal fédéral retient en substance les constatations de fait suivantes: l'installation électrique de désenfumage n'était pas conforme aux normes incendie; elle était sous-dimensionnée; les travaux de " mise en conformité " allaient profondément modifier le système électrique de désenfumage; la nouvelle installation n'a plus aucune commune mesure avec celle conçue initialement; et, partant, les montants des factures de " mise en conformité " vont nécessairement au-delà de la simple réparation. La cour cantonale en a déduit en substance qu'il ne suffisait pas que la demanderesse allègue et prouve la totalité des factures correspondant à la modification de l'installation, car elles ne correspondent pas au dommage subi par la demanderesse. Elle relève que, dans ses allégués, la demanderesse a créé une confusion en alléguant les montants facturés pour les travaux de modification du système électrique (allégué 75) et le dommage qu'elle peut imputer à la défenderesse (allégué 76), confusion qui a entaché les réponses de l'expert judiciaire.
Bien que l'expert ait estimé que la défenderesse, en tant qu'ingénieur électricien, était responsable de deux erreurs dont le montant estimatif de réparation était de 30'000 fr., la cour cantonale a retenu que la demanderesse n'a même pas tenté de prouver à quelle facture (ou partie de facture) ce montant correspondrait. Elle a jugé qu'il n'est pas possible de déduire automatiquement de cette appréciation de l'expert que la demanderesse a subi un dommage de ce montant et qu'il n'appartient pas à la Cour d'appel de chercher dans l'ensemble des pièces produites les documents susceptibles d'établir quelles factures correspondent à ces travaux.
Lorsqu'elle retient que la demanderesse n'a pas prouvé son dommage, la cour cantonale entend celui qui est imputable à l'ingénieur électricien (responsabilité contractuelle), " qui n'était pas l'auteur des plans concernés ".
4.
La recourante formule trois griefs, avant de conclure, dans un quatrième, au bien-fondé de ses prétentions.
4.1. Sous le titre d'"établissement manifestement inexact des faits" (art. 97 LTF), la recourante ne s'en prend pas aux constatations de fait de la cour cantonale exposées ci-dessus. Elle se plaint uniquement de ce que le montant des travaux de " mise en conformité ", prouvé, n'a pas été qualifié de dommage. La question de savoir si les montants des factures sont prouvés relève certes bien du fait. Mais la question de savoir s'ils constituent un dommage, qui est imputable à la défenderesse, ressortit au droit. La recourante confond l'appréciation des preuves et l'application du droit.
Puisque la nouvelle installation est fondamentalement différente de celle conçue initialement, qui était sous-dimensionnée, les factures des travaux de " mise en conformité " effectués ne peuvent pas correspondre au dommage: en effet, elles doivent nécessairement englober des travaux plus importants, ayant occasionné une plus-value de l'installation. Or, il ne ressort ni des allégués de la demande portant sur ces factures, ni de l'expertise quelle serait la part afférente au dommage subi par la demanderesse.
La recourante ne s'en prend même pas à la motivation de la cour cantonale en relation avec le montant estimatif de 30'000 fr.
4.2. La recourante se plaint ensuite, d'une part, de violation du fardeau de la preuve (art. 8 CC) et, d'autre part, de violation de l'art. 51 CO. Selon elle, il ne lui appartenait pas de prouver la quote-part du dommage à charge de la défenderesse dès lors que les auteurs sont responsables solidairement du dommage; la cour cantonale méconnaîtrait le principe de la solidarité imparfaite qui permet à la demanderesse de réclamer à chaque responsable du dommage le remboursement de l'intégralité de celui-ci, soit 250'000 fr. Si on la comprend bien, la recourante semble vouloir soutenir que, puisque la totalité des factures de " mise en conformité " est de 581'299 fr. (allégué 75 et détail des postes), la défenderesse en répondrait solidairement et donc lui devrait au moins 250'000 fr. (allégué 76).
A nouveau, comme le relève d'ailleurs l'intimée, la recourante n'établit pas son dommage puisque l'on ignore quelle est la plus-value apportée par la nouvelle installation, laquelle est fondamentalement différente de celle qui a été conçue et exécutée initialement et qui était sous-dimensionnée.
Au demeurant, même si le dommage avait été établi, il n'en demeurerait pas moins que la demanderesse n'a voulu réclamer à la défenderesse que la part du dommage dont celle-ci répond personnellement: elle a allégué le montant total des factures relatives à la modification électrique du système, soit 581'299 fr. (allégué 75) et elle a réclamé " la part de son dommage dont répond la défenderesse " et qui s'élève à "au moins 250'000 fr." (allégué 76). De plus, elle n'indique pas non plus avoir allégué et offert de prouver en première instance déjà les conditions d'une responsabilité solidaire pour le tout au sens de l'art. 51 CO.
5.
Le recours doit donc être rejeté, dans la mesure où il est recevable, aux frais de son auteur (art. 66 al. 1 LTF). La recourante sera également condamnée à verser une indemnité de dépens à l'intimée (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 6'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimée une indemnité de 7'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour d'appel civile.
Lausanne, le 30 novembre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Ramelet