Faits :
A.
A._, née en 1964, travaillait à temps partiel en qualité d'auxiliaire de soins pour le compte de B._. Le 19 octobre 2010, elle a été victime en tant que piétonne d'un accident de la circulation routière, au cours duquel elle a été heurtée au pouce gauche par le rétroviseur d'une camionnette.
Le 22 juin 2011, l'assurée a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office AI) a recueilli des renseignements médicaux auprès des médecins traitants de l'assurée, les docteurs C._ (rapport du 8 septembre 2011) et D._ (rapport du 2 juillet 2012),et fait verser à la procédure le dossier constitué par l'assureur-accidents de l'assurée, E._ SA. Figuraient notamment dans ce dossier une expertise établie par le docteur F._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur (rapport du 6 octobre 2011), ainsi qu'une expertise établie par le docteur G._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur (rapport du 28 novembre 2012), desquelles il ressortait que l'assurée disposait, malgré les séquelles de son accident (cheiralgie paresthésique chronique récalcitrante), d'une capacité de travail de 100 % dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles.
Par décision du 19 septembre 2013, l'office AI a rejeté la demande de prestations.
B.
A._ a déféré cette décision devant le Tribunal administratif du canton de Berne, lequel a transmis la cause au Tribunal cantonal du canton de Fribourg comme objet de sa compétence.
En cours de procédure, l'assurée a produit un rapport d'expertise pluridisciplinaire établi à la demande de E._ par les docteurs H._, spécialiste en neurologie, et I._, spécialiste en chirurgie de la main. Dans les conclusions de leur rapport du 26 juin 2015, ces médecins ont retenu que l'assurée disposait - après avoir présenté une incapacité de travail complète durant une année - d'une capacité de travail de 50 % dans son ancienne activité et - moyennant une possible perte de rendement de 10 à 20 % - de 100 % dans une activité adaptée.
Par jugement du 17 août 2015, la Ie Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg a rejeté le recours.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement à l'octroi d'un quart de rente d'invalidité à compter du 1 er octobre 2011 et subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour instruction sur la question du revenu d'invalide et nouvelle décision.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
2.
Le litige porte sur le droit de la recourante à une rente de l'assurance-invalidité, singulièrement sur le taux d'invalidité à la base de cette prestation.
2.1. La juridiction cantonale a constaté que la recourante possédait une capacité de travail entière dans une activité adaptée aux restrictions de son membre supérieur gauche, soit une activité sans mouvements répétitifs, sans travaux de force et sans levée de poids au-delà de 10 kilos. La comparaison d'un revenu d'invalide de 47'902 fr. 70, calculé sur la base des données statistiques relatives à l'année 2011 résultant de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (TA1, niveau 4 de qualification) et compte tenu d'un abattement sur le salaire statistique de 10 %, avec un revenu sans invalidité de 56'894 fr. 50 aboutissait à un degré d'invalidité de 16 %, taux qui ne donnait pas droit à une rente d'invalidité. Le résultat n'était pas différent si l'on se référait pour fixer le revenu d'invalide strictement sur une activité administrative (degré d'invalidité de 12 %) ou si l'on tenait compte d'une capacité de travail réduite de 20 % (degré d'invalidité de 33 %).
2.2. La recourante reproche à la juridiction cantonale d'avoir procédé à une constatation manifestement inexacte des faits pertinents, consécutive à une mauvaise appréciation des preuves, et, partant, d'avoir violé le droit fédéral. Eu égard à sa capacité résiduelle de travail quasiment mono-manuelle, le revenu d'invalide ne pouvait être tiré d'activités nécessitant l'emploi des deux mains. Les salaires ressortissant de l'industrie manufacturière devaient par conséquent être d'emblée écartés. La seule branche économique répondant pleinement à cette exigence était celle des "activités de service administratif et de soutien", laquelle prévoyait un revenu mensuel de 3'566 fr. A la lumière des pièces médicales versées au dossier (rapport d'expertise des docteurs H._ et I._ du 26 juin 2015; rapports du docteur D._ des 12 mars et 3 octobre 2014; rapport de l'ergothérapeute J._ du 12 septembre 2013), les premiers juges ne pouvaient par ailleurs prétendre qu'elle disposait d'un plein rendement dans une activité adaptée. Or si les premiers juges avaient pris en compte une diminution de rendement de 15 % correspondant à la baisse de rendement moyenne attestée par les docteurs H._ et I._, tout en appliquant un abattement de 10 % à titre de désavantage salarial, ils seraient parvenus à la conclusion qu'elle présentait un degré d'invalidité de 40 % ouvrant le droit à un quart de rente.
3.
A la lumière des griefs soulevés dans le recours, il n'y a pas lieu de remettre en cause le jugement attaqué.
3.1. La recourante ne saurait être suivie lorsqu'elle soutient qu'il conviendrait de se fonder en ce qui la concerne exclusivement sur les données statistiques issues de la section "Activités de service administratif et de soutien" (divisions 77 à 82 selon la Nomenclature générale des activités économiques [NOGA 2008]). En effet, cette section comprend l'ensemble des activités de nettoyage intérieur et extérieur des bâtiments (division 81), activités qui offrent des salaires notoirement inférieurs à la moyenne des salaires suisses et qui ne sont clairement pas adaptées aux limitations fonctionnelles de la recourante. Dans ce contexte, le raisonnement de la juridiction cantonale, fondé sur la valeur statistique générale, apparaît manifestement plus correct. Pour fixer le revenu d'invalide, la juridiction cantonale s'est en effet fondée, conformément à la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 475), sur le revenu auquel peuvent prétendre les femmes effectuant des activités simples et répétitives (TA1, niveau 4 de qualification). Cette valeur statistique s'applique en principe à tous les assurés qui ne peuvent plus accomplir leur ancienne activité parce qu'elle est physiquement trop astreignante pour leur état de santé, mais qui conservent néanmoins une capacité de travail importante dans des travaux légers. Pour ces assurés, ce salaire statistique est suffisamment représentatif de ce qu'ils seraient en mesure de réaliser en tant qu'invalides dès lors qu'il recouvre un large éventail d'activités variées et non qualifiées, n'impliquant pas de formation particulière et compatibles avec des limitations fonctionnelles peu contraignantes (arrêt I 171/04 du 1er avril 2005 consid. 4.2, in REAS 2005 p. 240). On ajoutera au demeurant que la nature de l'affection touchant la recourante n'est pas de nature à remettre en cause le bien-fondé de ce raisonnement, du moment qu'il est précisé que la recourante, droitière, peut pleinement se servir de sa main dominante.
3.2. Cela étant constaté, il n'y a pas lieu d'examiner plus avant la question de savoir s'il convient de tenir compte d'une éventuelle diminution de rendement. Ainsi que l'a mis en évidence la juridiction cantonale, la prise en considération d'une diminution de rendement de 15 %, telle que le propose la recourante, ne serait en tout état de cause pas susceptible de permettre l'ouverture d'un droit à la rente. Par ailleurs, il n'y a pas lieu d'examiner la prise en compte d'une éventuelle diminution de rendement supérieure, la recourante n'expliquant pas les raisons pour lesquelles les avis exprimés par le docteur D._ et par l'ergothérapeute J._ justifieraient de s'écarter de l'appréciation médicale retenue par la juridiction cantonale.
4.
Mal fondé, le recours doit être rejeté. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1, 1ère phrase, LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 23 février 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Piguet