Faits :
A.
Les époux D._ (C.D._ et D.D._), mariés depuis le 14 juillet 1956, sans enfant, se sont mutuellement institués seuls héritiers de leur succession, par pacte successoral du 16 janvier 1969.
Le 20 octobre 2007, D.D._ a complété ce pacte successoral, dans l'éventualité où son mari ne pourrait recueillir sa succession, en instituant pour héritiers quinze de ses proches, pour la plupart des neveux et des nièces. Chacun d'eux héritait d'une part des biens de la succession, à l'exception d'une filleule (E._) et deux filleuls (F._ et G._), qui se sont vus attribuer deux parts.
C.D._ est décédé le 24 mai 2009. Dès juin, D.D._ a eu des contacts avec les administrateurs de B._ SA qu'elle a mandatés pour vendre sa villa à H._. La portée du mandat est litigieuse, notamment le fait de savoir s'il englobait également le réexamen des dispositions successorales. Par la suite, D.D._ a désigné B._ SA en qualité d'exécutrice testamentaire.
D.D._ a souffert d'un cancer en 1983, puis d'une récidive en 2004 nécessitant une opération, et d'une apparition de métastases en octobre 2008. Plusieurs administrations de chimiothérapie ont été nécessaires en 2009.
Le 11 janvier 2010, D.D._ a été hospitalisée " pour aggravation de son état et des problèmes respiratoires ".

Le 15 janvier 2010, A._ a conclu avec sa tante deux contrats de rente viagère portant chacun sur un montant de 200'000 fr. et prévoyant le paiement, par la nièce, d'une rente viagère mensuelle de 1'250 fr. Il a été retenu que D.D._ a ainsi délibérément voulu favoriser sa nièce, avec laquelle elle entretenait de bons rapports. La nièce considère que leur relation était particulière (très étroite), son intensité allant bien au-delà de celle retenue par la cour cantonale; ce dernier point est encore litigieux.
Le premier montant de 200'000 fr. a été transféré à la nièce le 20 janvier 2010, et le deuxième le 1er février 2010, à chaque fois sur la base d'une autorisation signée par D.D._.
Le 20 janvier 2010, D.D._ a été transférée à l'Hôpital de I._.
Le 9 mars 2010, D.D._ a légué à A._ la somme de 120'000 fr., ce qui n'est pas contesté, ni même discuté par les parties.
A._ a prélevé, sur le compte de sa tante et à la demande de celle-ci, plusieurs montants en espèces, pour un total de 22'000 fr., pour diverses affectations (notamment au bénéfice de certains filleuls). Un montant de 17'000 fr., dont l'affectation n'a pu être vérifiée, était encore litigieux devant le Tribunal de première instance.
Le 11 février 2010, D.D._ a été transférée au home J._. Elle y est décédée, le 5 avril 2010.
Plusieurs héritiers ont sommé l'exécutrice testamentaire de la défunte de réclamer de A._ la restitution des montants provenant des comptes de la défunte.
B._ SA, par l'intermédiaire de son avocat, a informé A._ que, tout en tenant les contrats de rente viagère pour nuls, elle déclarait les invalider, par sécurité. Elle demandait à A._ de reconnaître devoir restituer le montant de 410'957 fr. (des rentes viagères ayant été versées dans l'intervalle).
B.
B.a. Par demande du 23 décembre 2010 devant le Tribunal régional du Littoral et du Val-de-Travers, B._ SA (ci-après: la demanderesse), agissant en tant qu'exécutrice testamentaire de la succession de feue D.D._ (ci-après également: la tante ou la défunte), a ouvert action contre A._ (ci-après: la défenderesse ou la nièce). Elle a conclu à ce que la nullité ou l'invalidation des deux contrats litigieux soit constatée (ch. 1 des conclusions), à ce qu'il soit dit que le prélèvement de 17'000 fr. a été opéré de manière indue (ch. 2) et, en conséquence, à ce que la défenderesse soit condamnée à restituer à la succession de feue D.D._, en mains de l'exécutrice testamentaire, une somme de 410'957 fr. (ch. 3), sous suite de frais et dépens.
La défenderesse a conclu au rejet intégral de la demande.
Par jugement du 2 octobre 2014, le Tribunal régional a condamné la défenderesse à verser à B._ SA le montant de 17'000 fr., intérêts en sus, et rejeté la demande pour le surplus.
B.b. La demanderesse a appelé de ce jugement, requis la confirmation du point du dispositif portant sur la somme de 17'000 fr., et demandé l'annulation des autres points ayant trait aux deux contrats de rente viagère. A cet égard, elle reprend les conclusions prises en première instance, réduisant toutefois le montant litigieux à 393'957 fr.
Par arrêt du 10 août 2015, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal neuchâtelois, constatant que le jugement attaqué était entré en force s'agissant du poste comprenant les 17'000 fr., a annulé cette décision pour le surplus. Elle a constaté que les deux contrats de rente viagère ont été valablement résolus, vu la lésion qui les affectait, et elle a condamné la défenderesse à restituer à la succession de feue D.D._ la somme de 393'957, intérêts en sus. Elle a aussi condamné la défenderesse aux frais et dépens, pour les deux instances cantonales.
C.
La défenderesse exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal du 10 août 2015. Elle conclut à son annulation et au rejet de toutes les conclusions de la demanderesse, sous suite de frais et dépens.
La demanderesse (intimée) conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens.
Considérant en droit :
1.
1.1. Déposé en temps utile (<ref-law>) par la défenderesse qui a succombé dans ses conclusions libératoires (<ref-law>) et dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) pris sur recours par le tribunal supérieur du canton (<ref-law>) dans une contestation dont la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. (<ref-law>), le recours en matière civile est recevable au regard de ces dispositions.
1.2. Le recours en matière civile au Tribunal fédéral peut être exercé pour violation du droit suisse tel qu'il est délimité à l'<ref-law>, en particulier du droit fédéral, y compris le droit constitutionnel (let. a).
1.3. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 5.1) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
La partie recourante qui soutient que les faits ont été constatés d'une manière arbitraire doit satisfaire au principe d'allégation (<ref-law>), c'est-à-dire soulever expressément ce grief et exposer celui-ci de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.4.2). Il lui appartient de démontrer précisément, pour chaque constatation de fait incriminée, comment les preuves administrées auraient dû, selon elle, être correctement appréciées et en quoi leur appréciation par l'autorité cantonale est insoutenable (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 120; <ref-ruling> consid. 7a p. 312).
1.4. Au demeurant, toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>).
La défenderesse recourante conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et au rejet de " toutes les conclusions [de la demanderesse] " (acte de recours p. 20). En tant qu'elle vise à annuler le ch. 1 du dispositif du jugement du Tribunal de première instance (condamnant la défenderesse à verser à la demanderesse le montant de 17'000 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 23 juillet 2010), la conclusion est irrecevable car elle porte sur un point déjà entré en force.
1.5. S'il admet le recours, le Tribunal fédéral peut réformer la décision attaquée, c'est-à-dire qu'il peut statuer lui-même sur le fond à la place de l'autorité précédente (<ref-law>).
2.
2.1. Le Tribunal de première instance a considéré que la demanderesse avait échoué à renverser la présomption selon laquelle la défunte disposait de sa pleine capacité de discernement au moment où elle a signé les contrats de rente viagère, le 15 janvier 2010, et au moment où elle a signé les deux procurations spéciales, datées du 20 janvier 2010.
Se penchant sur la prétendue lésion qui entacherait la signature des deux contrats, le premier juge a indiqué qu'aucun élément au dossier ne permettait de retenir que les prestations et les contre-prestations convenues par les parties présentaient une disproportion évidente (condition objective de la lésion). Elle a souligné qu'au moment déterminant (soit le jour de la conclusion du contrat), la défunte avait toujours un espoir de rémission (et elle pensait pouvoir rentrer chez elle) et que si son décès est finalement survenu en avril 2010, rien ne permettait de retenir, au moment de la conclusion des contrats, que l'arrêt des traitements et le décès étaient prévisibles, à si court terme.
Examinant les conditions subjectives de la lésion, le premier juge a aussi retenu que rien ne permettait de dire que la défunte était dans la gêne (économique, physique ou morale), qu'elle n'avait pas fait preuve d'inexpérience et qu'elle n'avait pas pour habitude d'agir avec légèreté et que, au surplus, sa nièce n'avait pas exploité la (prétendue) gêne, l'inexpérience ou la légèreté de sa tante. Elle a donc écarté l'argumentation de la demanderesse relative à la lésion.
Enfin, le Tribunal de première instance a considéré que les parties n'avaient pas simulé la rente viagère et que, même à admettre l'existence d'un acte simulé, l'acte supposé dissimulé (une donation mixte) respecterait les conditions légales et serait valable.
2.2. La cour cantonale a confirmé que la défunte disposait d'une pleine capacité de discernement au moment où elle a signé les contrats de rente viagère (le 15 janvier 2010). Cette question n'est plus litigieuse devant la Cour de céans.
S'agissant de la lésion (<ref-law>), l'autorité précédente retient qu'au moment de signer les contrats de rente viagère, la défunte ne pouvait plus espérer de guérison et qu'une amélioration transitoire de son état de santé ne pouvait porter que sur une période d'au plus quelques mois, ce qui ne permettait pas aux rentes servies d'atteindre même le dixième des capitaux reçus. Cela étant, elle considère que la condition (objective) de la lésion, soit la disproportion des prestations, était évidente.
S'agissant des conditions subjectives de la lésion, la cour cantonale constate préalablement que l'intention délibérée de la tante était de favoriser sa nièce. Elle considère toutefois que, pour concrétiser cette intention - par la conclusion de deux contrats qui, de fait, amputaient sa fortune de plus de moitié (ses avoirs bancaires s'élevant à env. 740'000 fr. à mi-janvier 2010) -, la défunte a fait preuve d'un manque de prudence et de réflexion en contournant ses propres dispositions testamentaires. Elle ajoute que si la défunte a laissé libre cours à la sympathie - " sans doute réelle " - qu'elle avait pour sa nièce, elle l'a concrétisée (par la conclusion des contrats litigieux) de manière disproportionnée si l'on considère l'attachement qui était également manifesté par ses filleuls E._ et G._. Partant, elle considère qu'elle a fait preuve de légèreté au sens de l'<ref-law> et elle signale que, " dans une telle situation, la correction eût exigé de la défenderesse sinon la renonciation à toute libéralité, du moins le refus de l'instrument de la rente viagère (...) et la recherche d'une solution plus transparente (...) " (arrêt entrepris consid. 7 p. 20).
Selon l'autorité cantonale, les contrats conclus le 15 janvier 2010 étaient donc susceptibles d'annulation, dans un délai d'un an dès leur conclusion, et la demanderesse les a valablement annulés par son courrier recommandé du 13 décembre 2010.
3.
A diverses reprises, la défenderesse recourante reproche à la cour cantonale d'avoir établi arbitrairement certains points de fait, notamment en sous-estimant l'intensité de la relation qu'elle avait nouée depuis des années avec sa tante.
3.1. Pour retenir l'existence d'une lésion, la cour cantonale s'est basée essentiellement sur la relation nouée entre la nièce et sa tante. Elle constate que la défunte a conclu les deux contrats avec sa nièce en laissant " libre cours à sa sympathie ", celle-ci étant qualifiée de " sans doute réelle ", mais (sous-entendant que la nièce n'était pas la seule dans cette situation), elle met également en évidence " l'attachement manifesté [à la défunte] par ses filleuls " (arrêt entrepris consid. 7 p. 20). En fonction de cette comparaison, l'autorité précédente considère que la faveur accordée à la nièce était alors disproportionnée, et que la défunte a ainsi fait preuve de légèreté.
Selon la défenderesse, l'attachement manifesté par les filleuls (retenu par la cour cantonale) n'est, d'une part, établi par aucun élément du dossier et, d'autre part, l'ensemble des témoins entendus à ce propos permettaient d'établir qu'il existait une relation très étroite entre elle et sa tante.
3.2. En l'occurrence, si la cour cantonale a retenu que la tante avait voulu favoriser sa nièce et reconnu qu'elle entretenait de bonnes relations avec elle (" sympathie "), c'est effectivement de manière arbitraire que l'autorité précédente, contrairement à ce qu'avait fait le Tribunal de première instance (jugement p. 24 s.), a ignoré qu'il existait plus que de " bonnes relations " entre la nièce et sa tante; il s'agissait en réalité d'une relation très étroite, la quasi-totalité des témoins ayant confirmé ce lien particulier [voir les post-it dans le dossier]; certains témoins ont même mis en évidence que, pour la défunte, la défenderesse était " presque sa fille ", ce depuis des années (et non seulement depuis l'hospitalisation de la défunte). Les filleuls G._ et E._ - qui, en tant qu'héritiers avantagés dans la succession de D.D._, n'avaient aucun intérêt à favoriser A._ et à voir la masse successorale amputée en sa faveur - ont eux-mêmes témoigné de cette relation " extrêmement forte " (témoin E._).
Il y a donc lieu de tenir compte de cet état de fait (corrigé) et de conduire le raisonnement juridique en fonction de celui-ci (cf. infra consid. 4.5.2).
4.
L'action intentée par la demanderesse ne présente pas de caractère successoral. Il s'agit d'une action personnelle par laquelle la demanderesse entend, sous l'angle de l'<ref-law>, faire reconnaître la nullité de deux contrats ou en faire prononcer l'annulation.
4.1. Aux termes de l'<ref-law>, en cas de disproportion évidente entre la prestation promise par l'une des parties et la contre-prestation de l'autre, la partie lésée peut, dans le délai d'un an, déclarer qu'elle résilie le contrat et répéter ce qu'elle a payé, si la lésion a été déterminée par l'exploitation de sa gêne, de sa légèreté ou de son inexpérience (al. 1). Le délai d'un an court dès la conclusion du contrat (al. 2).
La lésion suppose ainsi, objectivement, une disproportion évidente entre les prestations échangées. Subjectivement, elle requiert la gêne, l'inexpérience ou la légèreté de la partie lésée et l'exploitation de la situation par l'autre partie au contrat.
De manière générale, la mise en oeuvre de l'<ref-law> doit rester exceptionnelle dans un régime contractuel dominé par les principes de la liberté contractuelle et de l'autonomie des parties (arrêt 4C.238/2004 du 13 octobre 2005 consid. 2.1 et l'arrêt cité).
4.2. Pour déterminer si les prestations sont dans un rapport de disproportion évidente, il convient de comparer les prestations échangées selon leur valeur au moment de la conclusion du contrat (condition objective; <ref-ruling> consid. 6a).
Les constatations de la cour précédente quant au capital remis à la défenderesse et au montant convenu (1'250 fr. par mois) de la rente relèvent du fait. Il en va de même de savoir si l'arrêt des traitements et le décès étaient prévisibles, à court terme, au moment de la signature des contrats. En revanche, savoir si les deux prestations se trouvent dans un rapport de disproportion évidente est une question de droit que le Tribunal fédéral revoit librement (ATF 61 II 31 consid. 2a p. 34).
4.3. Les conditions subjectives de la lésion, soit la gêne, l'inexpérience ou la légèreté de la personne lésée, ainsi que l'exploitation d'une de ces faiblesses par le cocontractant, doivent être examinées à la lumière de l'ensemble des circonstances qui ont entouré et précédé la conclusion du contrat (ATF 61 II 31 consid. 2b p. 35). Des circonstances postérieures à la conclusion du contrat peuvent être prises en compte si elles permettent de fournir des indices quant à la faiblesse de la personne lésée ou à son exploitation par le cocontractant avant ou pendant la conclusion du contrat (cf. arrêt 4A_242/2009 du 10 décembre 2009 consid. 6.4 dans lequel il s'agissait d'établir l'intention [en l'occurrence du déposant d'une marque] à un moment donné).
La question de savoir si une personne est capable d'analyser une situation et la réalité relève du droit, alors que les constatations quant à sa situation personnelle, son niveau d'éducation ou son degré de formation relèvent du fait (arrêt 4C.238/2004 déjà cité consid. 2.3).
4.3.1. En l'espèce, seule entre en considération la légèreté, le jugement attaqué ne contenant aucune indication quant à une éventuelle gêne ou une inexpérience de la défunte.
La légèreté se définit comme un manque de précaution et de réflexion qui ne doit pas nécessairement résulter d'un état pathologique. Elle ressemble à l'inexpérience mais y ajoute encore une note d'insouciance qui porte à fermer les yeux devant la réalité (arrêt 4C.238/2004 déjà cité consid. 2.5 et les auteurs cités). En d'autres termes, la partie lésée doit avoir été aveuglée au point de ne pas être capable d'apprécier la portée du contrat litigieux qu'elle a conclu (arrêt 4C.238/2004 précité consid. 2.5).
Le fait que la partie lésée (en l'occurrence la défunte) ait eu l'intention de procurer un avantage à l'autre partie (la nièce défenderesse) ne permet pas d'exclure un acte lésionnaire si la partie lésée n'a pas réalisé exactement ce qui se passait (soit la portée de ses actes) en raison de sa légèreté (cf. arrêt 4P. 198/1997 du 25 novembre 1997 consid. 5a).
4.3.2. Le simple fait de connaître la situation de faiblesse (ici: la légèreté) de la partie lésée, ainsi que la disproportion des prestations ne suffit pas. Le partenaire contractuel de la partie lésée doit avoir exploité (sciemment) sa faiblesse (ici: la légèreté), c'est-à-dire qu'il en ait abusé pour obtenir un avantage disproportionné (<ref-ruling> consid. 5b p. 177). Il incombe au lésé d'apporter la preuve des circonstances qui, le cas échéant, sont constitutives d'une exploitation de la faiblesse (cf. arrêt 4C.284/2003 du 9 décembre 2003 consid. 3.1).
Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, l'exploitation de la légèreté ne doit pas être admise facilement (ATF 61 II 31 consid. 2b p. 36 s., cité in arrêt 4C.238/2004 déjà cité consid. 2.6).
4.4. Il découle des considérations qui précèdent que, contrairement à ce qu'a jugé la cour cantonale (arrêt entrepris consid. 7 p. 20), il ne suffit pas que la défenderesse ait connaissance de la disproportion des prestations et de la fragilité de la partie lésée. Encore faut-il que celle-là ait exploité sciemment cette situation (cf. supra consid. 4.3.2).
La cour cantonale se limite à retenir que la défenderesse a qualifié de " juste énorme " le montant qu'elle allait recevoir et que, " dans une telle situation, la correction eût exigé [d'elle] sinon la renonciation à toute libéralité, du moins le refus de l'instrument de la rente viagère et la recherche d'une solution plus transparente, comme elle l'a fait ensuite pour le legs en sa faveur " (arrêt entrepris consid. 7 p. 20).
Force est de constater que l'autorité précédente n'opère pas la subsomption dans la logique du système mis sur pied par le législateur. Il ne s'agit pas de savoir ce que la bienséance ou l'élégance (" la correction ") commandait à la défenderesse, mais si, dans les circonstances de l'espèce, la nièce a exploité sciemment la faiblesse de sa tante.
Or, dans les constatations cantonales, on ne distingue aucun indice qui permettrait d'aller dans le sens d'une exploitation. Il apparaît au contraire que la nièce, bien que surprise par le montant qu'elle allait recevoir (" juste énorme "), savait que sa tante avait l'intention de la favoriser (arrêt entrepris p. 18 s.). La disproportion étant en l'occurrence le résultat de la volonté des cocontractants, il ne peut y avoir, pour ce seul motif, de lésion au sens de l'<ref-law>. Aucun élément repris dans l'arrêt cantonal ne permet de retenir que la défunte n'a pas réalisé la portée de ses agissements; il en résulte au contraire qu'elle a ensuite encore constitué un legs en faveur de sa nièce, ce qui tend à démontrer qu'elle entendait bien lui remettre un montant très important. Cela étant, la volonté d'exploiter la légèreté de la défunte, qui ne doit pas être admise facilement (cf. supra consid. 4.3.2), n'est pas démontrée en l'espèce.
Quant aux " circonstances peu claires qui entourent les prélèvements bancaires [par la défenderesse] des 20 janvier 2010 (10'000 fr.), 9 février 2010 (10'000 fr.) et 26 février 2010 (2'000 fr.) " sur les comptes de la défunte (qui, du point de vue de la cour cantonale, accroissent le sentiment d'un parti tiré de la situation), elles sont postérieures à la conclusion des contrats de rente viagère (15 janvier 2010) et on ne voit pas en quoi ces circonstances pourraient fournir des indices quant à l'intention de la défenderesse d'exploiter une éventuelle faiblesse de sa tante avant ou pendant la conclusion des contrats de rente viagère (cf. supra consid. 4.3).
4.5. Au demeurant, on ne saurait pas non plus dire que la défunte a fait preuve de légèreté. En effet, aucun élément repris dans l'arrêt cantonal ne permet d'affirmer qu'elle n'aurait pas été capable d'apprécier la portée des contrats de rente viagère conclus le 15 janvier 2010.
4.5.1. Le fait, relevé par la cour cantonale, qu'elle ait " contourné ses propres dispositions testamentaires " (en signant ces deux contrats) est, à lui seul, impropre à démontrer une légèreté au sens de l'<ref-law>.
Le fait, constaté par la cour cantonale, que la défunte a par la suite encore constitué un legs en faveur de sa nièce (ce qui n'est d'ailleurs pas contesté, ni même discuté par les parties) constitue d'ailleurs un indice qui s'inscrit en contradiction avec la (prétendue) légèreté dont la défunte aurait fait preuve, et il confirme après coup que la volonté de la défunte, au moment de conclure les contrats litigieux, était bien de favoriser sa nièce.
Il n'importe à cet égard que la défunte ait pu croire que " l'argent des vignes, tout comme l'argent de la maison, ne faisait pas partie des montants à distribuer aux héritiers ". Dans la perspective de l'action personnelle intentée par la demanderesse (cf. supra consid. 4 in initio), il suffit de constater qu'elle entendait effectivement en faire bénéficier sa nièce. La défunte était parfaitement au clair sur le type de contrats qu'elle avait conclus et la demanderesse ne prétend d'ailleurs pas qu'elle aurait commis une erreur à cet égard (cf. jugement de première instance p. 30).
4.5.2. La cour précédente tire aussi argument de l' "historique des relations familiales " selon lequel il n'avait jamais été question de remettre la maison à la défenderesse, jusqu'au moment où D.D._ a été déçue du comportement de l'acquéreur. Cela ne remet nullement en cause le fait que la tante, à un moment donné, a eu la volonté de confier " l'argent de la maison " (soit le produit de sa vente) à sa nièce.
4.5.3. Pour tenter de démontrer la légèreté, la cour cantonale s'appuie en réalité principalement sur la prémisse que la tante et la nièce défenderesse entretenaient certes de bonnes relations, mais que les montants remis à celle-ci étaient disproportionnés en comparaison de ceux reçus par les autres filleuls (E._ et G._) qui avaient aussi manifesté leur attachement à leur marraine (et tante). Il a toutefois été jugé (cf. supra consid. 3) que les faits constituant cette prémisse ont été établis de manière arbitraire.
Des faits exempts d'arbitraire, on observe que la relation tissée entre la défunte et sa nièce était particulière, celle-ci étant considérée par celle-là quasiment comme sa propre fille (cf. supra consid. 3.2). D'un autre côté, s'agissant des filleuls, si l'on sait que ceux-ci étaient attachés à leur tante (ce point de fait ne faisant toutefois l'objet d'aucune motivation de la part de l'autorité cantonale, et d'aucun renvoi à des pièces du dossier), on ne peut pas en inférer que leur relation avec leur tante était d'une qualité comparable.
Cela étant, on ne peut tirer aucun argument de l'attachement des filleuls E._ et G._ pour conclure que les faveurs accordées à la défenderesse - avec qui la défunte avait tissé une relation particulière - seraient la démonstration de la légèreté de la défunte.
Dans l'ATF 61 II 31, rappelé dans ce contexte par la cour cantonale, l'une des parties au contrat (veuf de 65 ans) venait d'entrer en contact, par le biais d'une petite annonce de rencontre, avec l'autre partie (veuve de 43 ans), qui lui a rapidement proposé d'acheter, puis effectivement vendu, un bien immobilier pour le prix de 62'000 fr.; l'acheteur (veuf), qui connaissait la valeur d'assurance du bien (32'800 fr.), trouvait le prix trop haut, mais la vendeuse (veuve) réussit à dissiper ses doutes. Le Tribunal fédéral, tenant compte du contexte et en particulier de l'attitude de la vendeuse pendant les pourparlers, a reconnu la lésion (consid. 2b p. 36 s.).
S'agissant de l'attitude des parties, la situation d'espèce n'a rien à avoir avec ce précédent. Il faut plutôt en inférer ( a contrario) que les rapports étroits tissés entre la défunte et sa nièce, bien avant l'hospitalisation de celle-là, sont des indices qui poussent à exclure, à défaut d'autres éléments en faveur de la thèse de la demanderesse, la légèreté.
4.6. Les conditions subjectives de la lésion faisant défaut, il n'y a pas lieu d'examiner si, en l'espèce, la condition objective est réalisée.
Il n'est pas non plus nécessaire d'examiner les autres arguments fournis par la défenderesse, notamment les autres moyens tirés de l'arbitraire dans la constatation des faits (art. 9 Cst.).
4.7. Le recours en matière civile de la défenderesse est fondé dans la mesure où il est recevable (cf. supra consid. 1.3), l'arrêt cantonal est partiellement annulé et il est réformé comme suit.
En tant qu'elle vise à faire constater la nullité ou l'invalidation des contrats de rente viagère conclus le 15 janvier 2010 (ch. 2 des conclusions), à condamner la défenderesse recourante à restituer à la demanderesse le montant correspondant indûment perçu (ch. 3), sous suite de frais et dépens (ch. 4), la demande est rejetée.
La cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour statuer à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
5.
Les frais et dépens sont mis à la charge de la partie qui succombe (art. 66 al. 1, 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis dans la mesure où il est recevable, l'arrêt attaqué est partiellement annulé et il est réformé dans le sens suivant:
La demande, en tant qu'elle vise à faire constater la nullité ou l'invalidation des contrats de rente viagère conclus le 15 janvier 2010, à condamner la défenderesse recourante à restituer à la demanderesse intimée le montant correspondant indûment perçu, sous suite de frais et dépens, est rejetée.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 7'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
L'intimée versera à la recourante une indemnité de 8'000 fr. à titre de dépens.
4.
La cause est retournée à la cour cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de l'instance cantonale.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, Cour d'appel civile.
Lausanne, le 14 janvier 2016
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Piaget