Sachverhalt:
A.
A._ hielt sich im April 2012 ca. einen Monat in Los Angeles/USA auf. Nach seiner Rückkehr in die Schweiz klagte er über "seltsame Hautveränderungen". In der Folge las er in der "LA Times" über "Giftgasproblematiken". Er meldete der Stadt Los Angeles "den Schaden".
Ausserdem erstattete er an seinem Wohnort im Kanton Aargau bei der Polizei Anzeige gegen Unbekannt mit der Begründung, er habe zweimal einen Zahn unbekannter Art im Essen vorgefunden.
B.
Am 18. Juni 2014 ersuchte A._ um Ausrichtung einer opferhilferechtlichen Entschädigung und Genugtuung von je Fr. 100'000.--.
Mit Verfügung vom 31. März 2015 wies der Sozialdienst des Kantons Aargau das Gesuch ab. Er befand, es bestünden keine Anhaltspunkte für eine strafbare Handlung und damit die Opferstellung.
Auf die von A._ hiergegen erhobene Beschwerde trat das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau (1. Kammer) am 22. Juli 2015 mangels hinreichender Begründung nicht ein. Ob A._ überhaupt prozessfähig sei, liess es offen. Aufgrund seiner Eingaben bestünden daran erhebliche Zweifel.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben, und weiteren Anträgen.
D.
Der Sozialdienst hat sich in der Sache nicht vernehmen lassen.
Das Verwaltungsgericht bemerkt, aufgrund der grossenteils kaum nachvollziehbaren Beschwerdeschrift bestünden weiterhin grosse Zweifel an der Prozessfähigkeit von A._. Auf eine weitergehende Stellungnahme hat es verzichtet.
A._ hat dem Bundesgericht zusätzliche Eingaben eingereicht.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer verlangt den Ausstand von Bundesrichter Fonjallaz und Gerichtsschreiber Pfäffli.
In Bezug auf Gerichtsschreiber Pfäffli ist das Begehren gegenstandslos, da dieser am vorliegenden Verfahren nicht mitwirkt.
Der Beschwerdeführer verlangt den Ausstand von Bundesrichter Fonjallaz im Kern deshalb, weil dieser in früheren Urteilen zu seinen Ungunsten entschieden hat. Dies begründet keinen Anschein der Voreingenommenheit. Offensichtlich untaugliche Ausstandsbegehren wie hier sind unzulässig und Bundesrichter Fonjallaz kann am Entscheid mitwirken, ohne dass nach <ref-law> vorzugehen wäre (<ref-ruling> E. 1 S. 279; Urteile 5F_3/2015 vom 13. August 2015 E. 2.2; 2F_12/2008 vom 4. Dezember 2008 E. 2.1; 2F_2/2007 vom 25. April 2007 E. 3; je mit Hinweisen).
2.
Die Beschwerde ist weitschweifig. Zudem weist sie querulatorische Züge auf. Ob sie zulässig sei (Art. 42 Abs. 6 und 7 BGG), kann dahingestellt bleiben. Wäre auf die Beschwerde einzutreten, wäre sie jedenfalls abzuweisen.
Die Vorinstanz ist in Anwendung kantonalen Verfahrensrechts auf die bei ihr erhobene Beschwerde nicht eingetreten, da sie der Beschwerdeführer ungenügend begründet habe. Er legt nicht in einer den qualifizierten Anforderungen nach <ref-law> (dazu <ref-ruling> E. 2.2 S. 60 mit Hinweisen) genügenden Weise dar und es ist nicht auszumachen, inwiefern die Vorinstanz das kantonale Recht willkürlich angewandt haben soll. Auch eine anderweitige Verletzung der verfassungsmässigen Rechte des Beschwerdeführers, insbesondere überspitzter Formalismus, ist nicht erkennbar. Die Ausführungen des Beschwerdeführers sind, soweit sie mit der sich im bundesgerichtlichen Verfahren stellenden Rechtsfrage überhaupt etwas zu tun haben und nachvollziehbar sind, offensichtlich ungeeignet, eine Bundesrechtsverletzung darzutun. Die Erwägungen der Vorinstanz, auf die gemäss <ref-law> vollumfänglich verwiesen werden kann, sind in keiner Weise zu beanstanden. Das gilt auch für den vorinstanzlichen Kostenentscheid.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Kosten sind keine zu erheben (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist damit gegenstandslos.
Anspruch auf eine Entschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren hat der Beschwerdeführer schon deshalb nicht, weil er unterliegt (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Ausstandsbegehren wird, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist, nicht eingetreten.
2.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Kantonalen Sozialdienst und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Februar 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri