Fatti:
A.
Il 12 febbraio 2012 A._ circolava sulla strada cantonale a X._. Giunto all'altezza dell'uscita di X._ della semiautostrada, è incappato in un controllo della Polizia cantonale dei Grigioni. Gli agenti lo hanno sottoposto a un test dell'alito, lo hanno interrogato e hanno ordinato un prelievo del sangue.
B.
Con sentenza dell'11 dicembre 2012 il Tribunale distrettuale Moesa ha riconosciuto A._ autore colpevole di guida in stato di inattitudine.
C.
Con giudizio del 3 luglio 2014, la Prima Camera penale del Tribunale cantonale dei Grigioni, composta dal suo Presidente quale giudice unico, ha respinto, in quanto ammissibile, l'appello del condannato.
Con sentenza 6B_855/2014 del 9 gennaio 2015, il Tribunale federale ha annullato questa decisione per violazione della garanzia del giudice naturale e ha rinviato la causa al Tribunale cantonale dei Grigioni per nuovo giudizio.
D.
In seguito al rinvio pronunciato da questo Tribunale, con sentenza dell'8 agosto 2016 la Prima Camera penale del Tribunale cantonale dei Grigioni, statuendo nella composizione di tre giudici, ha ritenuto A._ colpevole di guida in stato d'inattitudine ai sensi del vecchio art. 91 cpv. 1 seconda frase LCStr. Lo ha quindi condannato a una pena pecuniaria di 6 aliquote giornaliere di fr. 20.--, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di 2 anni, nonché alla multa di fr. 100.--.
E.
A._ si aggrava al Tribunale federale con un ricorso in materia penale, postulando principalmente l'accertamento dell'inutilizzabilità quali mezzi di prova dell'analisi preliminare, dell'interrogatorio dell'imputato, del riconoscimento dell'analisi dell'alito come di quella del sangue, dell'esame medico, nonché dell'analisi del sangue come tale, con conseguente loro ritiro dal fascicolo penale, il suo proscioglimento da ogni accusa, nonché il riconoscimento di un importo forfettario di fr. 4'000.-- a titolo di indennizzo giusta gli art. 429 cpv. 1 e 431 cvp. 1 CPP. A titolo subordinato, chiede l'annullamento della sentenza del Tribunale cantonale dei Grigioni e il rinvio della causa per nuova decisione. In via ancor più subordinata, postula una diversa decisione in merito alle spese giudiziarie poste a suo carico in sede cantonale.
Invitato a fornire l'anticipo delle spese giudiziarie presunte, A._ ha richiesto il beneficio dell'assistenza giudiziaria.
La Procura pubblica rinuncia a prendere posizione sul gravame, così come il Tribunale cantonale dei Grigioni, che rinvia ai considerandi del suo giudizio e propone la reiezione del ricorso in quanto ammissibile.

Diritto:
1.
Presentato dall'imputato (<ref-law>) e diretto contro una decisione finale (<ref-law>) resa in materia penale (<ref-law>) da un'autorità cantonale di ultima istanza (<ref-law>), il ricorso è di massima ammissibile, perché interposto nei termini legali (<ref-law>) e nelle forme richieste (art. 42 cpv. 1 e 2 LTF).
2.
2.1. Dopo aver rilevato che, nell'ambito di controlli stradali, la Polizia cantonale svolge compiti di sicurezza e di ordine pubblico previsti dal diritto cantonale, senza la necessità di un sospetto iniziale, la Prima Camera penale ha qualificato il test dell'alito a cui è stato sottoposto il ricorrente come analisi preliminare ai sensi del vecchio art. 10 dell'ordinanza del 28 marzo 2007 sul controllo della circolazione stradale (OCCS; RU 2007 2081). Rispondendo alle molteplici censure del ricorrente, ha poi ritenuto che l'analisi preliminare poggiava su una base legale sufficiente, che in relazione all'analisi a cui è stato sottoposto gli agenti né hanno provocato in lui alcun inganno né avrebbero sfruttato alcun suo errore di valutazione, che il test dell'alito è stato svolto in modo corretto ed è quindi utilizzabile quale mezzo di prova, così come le ulteriori prove raccolte successivamente, compreso l'esame del sangue. Sulla base di questo esame, considerato la prova regina della concentrazione troppo elevata di alcol nel sangue al momento incriminato, la Prima Camera penale ha concluso per l'adempimento di tutti i presupposti della fattispecie di guida in stato di inattitudine ai sensi del vecchio art. 91 cpv. 1 seconda frase LCStr (RU 2002 2767), corrispondente all'attuale <ref-law>, per aver condotto un veicolo a motore in stato di ebrietà con una concentrazione qualificata di alcol nel sangue.
2.2. Il ricorrente, per cui l'accertamento dell'inabilità alla guida soggiacerebbe alle disposizioni del CPP, si dilunga in una serie di critiche della citata analisi preliminare, che considera inutilizzabile giusta l'<ref-law> per vari motivi. Ritiene di conseguenza pure inutilizzabili le ulteriori prove raccolte dalla polizia, in ragione dell'effetto indiretto del divieto di utilizzare la prima prova illecita, in particolare l'analisi del sangue. Riferendosi a quest'ultima, egli poi accenna anche al fatto che la competenza per ordinare l'esame del sangue sarebbe riservata alla sola Procura pubblica.
2.3.
2.3.1. Il CPP regola l'attività della polizia solo nell'ambito del perseguimento penale (<ref-law>) e non anche nell'ambito degli altri compiti di polizia, che soggiacciono alla pertinente legislazione sulla polizia. In relazione all'attività della polizia stradale non è sempre possibile porre un chiaro confine tra l'attività retta dal diritto amministrativo sulla polizia e quella investigativa disciplinata dal CPP. Quest'ultimo è in ogni caso applicabile in presenza di un sospetto iniziale sotto il profilo della procedura penale (sentenze 6B_1143/2015 del 6 giugno 2016 consid. 1.3.1; 6B_1293/2015 del 28 settembre 2016 consid. 2.5, destinata alla pubblicazione). In una recente sentenza, il Tribunale federale ha avuto modo di stabilire che, nella misura in cui un provvedimento volto ad accertare un'inattitudine alla guida è ordinato sulla base di un sospetto di violazione della legge sulla circolazione stradale o di altre leggi, l'assunzione di tale prova soggiace alle norme del CPP, comprese quelle relative alla competenza per ordinare il provvedimento e per eseguirlo (sentenza 6B_532/2016 del 15 dicembre 2016 consid. 1.4.1).
Il CPP definisce i provvedimenti coercitivi come atti procedurali delle autorità penali che incidono sui diritti fondamentali degli interessati e sono segnatamente intesi ad assicurare le prove (<ref-law>). Questi provvedimenti non presuppongono necessariamente di contrastare una resistenza da parte dell'interessato (Messaggio del 21 dicembre 2005 concernente l'unificazione del diritto processuale penale, FF 2006 1119, n. 2.5.1; JO PITTELOUD, Code de procédure pénale suisse [CPP]: commentaire à l'usage des praticiens, 2012, n. 436 pag. 293, nonché n. 439 pag. 294; PAOLO BERNASCONI, in Codice svizzero di procedura penale [CPP]: commentario, 2010, n. 1 ad <ref-law>; JONAS WEBER, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, vol. II, 2 aed. 2014, n. 2 ad <ref-law>). Gli atti procedurali che rientrano nella definizione dell'<ref-law> costituiscono dei provvedimenti coercitivi e in quanto tali soggiacciono alle pertinenti disposizioni del CPP, anche se espletati senza ricorrere alla forza e con il consenso dell'interessato (HUG/SCHEIDEGGER, in Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung [StPO], 2 aed. 2014, n. 1 ad <ref-law>; JEANNERET/KUHN, Précis de procédure pénale, 2013, n. 14001; MOREILLON/PAREIN-REYMOND, CPP: Code de procédure pénale, 2 aed. 2016, n. 4 ad <ref-law>).
2.3.2. In concreto il prelievo del sangue e la sua analisi risultano essere stati ordinati dalla Polizia cantonale successivamente all'esito positivo del test dell'alito, che ha fatto sorgere un serio sospetto iniziale riguardo allo stato di attitudine alla guida del ricorrente. D'altra parte è la stessa LCStr che imponeva la prova del sangue in presenza di indizi di inattitudine alla guida, ovvero di un relativo sospetto (vecchio <ref-law> nella versione in vigore fino al 30 settembre 2016; RU 2002 2767). Il prelievo del sangue doveva di conseguenza essere ordinato in ossequio alle disposizioni del CPP. Costituendo un provvedimento coercitivo (<ref-ruling> consid. 2c), giusta l'<ref-law> spettava pertanto al pubblico ministero ordinarlo. Certo, l'art. 198 cpv. 1 lett. c riconosce anche alla polizia la competenza per ordinare provvedimenti coercitivi, ma solo nei casi espressamente previsti dalla legge, ossia da altre disposizioni dello stesso CPP (v. al riguardo JONAS WEBER, op. cit., n. 9 ad <ref-law>). Non si è tuttavia in presenza di uno dei casi in cui il CPP attribuisce suddetta competenza alla polizia e nemmeno la Camera cantonale afferma il contrario.
Questa conclusione non muta nemmeno alla luce dell'art. 33 della legge grigionese del 16 giugno 2010 d'applicazione del Codice di diritto processuale penale svizzero (LACPP/GR; CSC 350.100) che, con riferimento agli accertamenti dell'inabilità alla guida, conferisce alla polizia la competenza di svolgere le analisi preliminari, quelle dell'alito e di ordinare esami del sangue e delle urine, riservando alla Procura pubblica la decisione in merito alla loro attuazione coatta, in caso di rifiuto del loro svolgimento da parte della persona interessata. Se il vecchio <ref-law> (RU 2002 2767) lasciava al diritto cantonale il compito di determinare la competenza per ordinare le misure volte ad accertare un'inattitudine alla guida, tale norma è stata abrogata con effetto dal 1° gennaio 2011, in seguito all'entrata in vigore del CPP (v. n. II 21 dell'allegato 1 del CPP, RU 2010 1881). A partire da questa data il CPP determina le autorità competenti per ordinare ed eseguire tali misure, se disposte sulla base di un sospetto di infrazione alla LCStr o ad altre leggi (v. al riguardo Messaggio del 21 dicembre 2005 concernente l'unificazione del diritto processuale penale, FF 2006 1249, n. 20).
Orbene, come esposto, a fronte di un sospetto iniziale, a norma dell'<ref-law> è il pubblico ministero l'autorità competente per ordinare il prelievo in parola perché, quand'anche effettuato con il consenso dell'interessato, costituisce sempre un provvedimento coercitivo (v. consid. 2.3.1).
La "prova regina", su cui poggia la condanna del ricorrente, risulta quindi inutilizzabile giusta l'<ref-law> (v. sentenza 6B_532/2016 del 15 dicembre 2016 consid. 1.4.2), atteso che l'infrazione imputatagli non rientra nella nozione giurisprudenziale di grave reato (<ref-ruling> consid. 2.3.5.2), come d'altronde riconosciuto dall'autorità cantonale.
2.4. L'inattitudine alla guida per influsso alcolico può essere stabilita anche sulla base di "altri mezzi di prova" diversi dalla prova del sangue (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.7). Nel caso concreto, agli atti figurano altri elementi probatori, tra cui il test dell'alito, i riscontri degli agenti di polizia sulla persona del ricorrente, nonché le dichiarazioni rese da quest'ultimo in occasione del suo interrogatorio, quale imputato, la mattina stessa del controllo stradale.
2.4.1. In relazione a questi elementi, l'insorgente formula una lunga serie di censure per concludere all'inutilizzabilità degli stessi e quindi all'impossibilità sulla loro base di ordinare l'analisi del sangue. Praticamente tutte le critiche sono sollevate nell'ottica di contestare la "prova regina" della ritenuta inabilità alla guida. In questa misura esse risultano prive di oggetto, visto quanto testé esposto (v. supra consid. 2.3), ciò vale in particolar modo per l'asserito metodo ingannevole imputato alla polizia per aver indotto l'insorgente a credere di sottoporsi a un'analisi dell'alito e, alla luce dei suoi risultati, di essere tenuto a effettuare un'analisi del sangue.
2.4.2. Nella fattispecie può rimanere irrisolta la questione di sapere se il test dell'alito a cui è stato sottoposto il ricorrente sia inutilizzabile, come ripetutamente preteso nel gravame. Difatti, la tesi secondo cui tutte le ulteriori prove raccolte sarebbero inutilizzabili in virtù dell'effetto indiretto del divieto di utilizzare prove illecite è manifestamente infondata.
L'<ref-law> vieta l'utilizzo di prove raccolte esclusivamente grazie a prove inutilizzabili perché assunte dalle autorità penali in modo penalmente illecito o in violazione di norme che ne condizionano la validità. Il Tribunale federale ha già avuto modo di stabilire che non sussiste alcun effetto indiretto del divieto di utilizzare prove illecite secondo tale norma qualora, sulla base di un corso ipotetico delle indagini, la prova conseguente sarebbe stata raccolta, almeno con grande verosimiglianza, anche senza la prima prova illegale, precisando che la semplice possibilità teorica di ottenere la prova in modo lecito non è sufficiente (<ref-ruling> consid. 3.3).
Come già pertinentemente rilevato dalla Camera cantonale, la polizia può procedere a controlli stradali in adempimento dei propri compiti di sicurezza e di ordine pubblico (v. art. 2 della legge del 20 ottobre 2004 sulla polizia del Cantone dei Grigioni [LPol/GR]; CSC 613.000). È stato accertato che il controllo del ricorrente è avvenuto nel periodo di carnevale. Se è vero che egli non ha mai dichiarato di aver festeggiato il carnevale, avendo rifiutato di rispondere alle domande in tal senso, come obiettato nel gravame, non è minimamente arbitrario ritenere che il controllo è avvenuto "il mattino presto dopo un sabato-notte di carnevale", come pretestuosamente sostenuto dall'insorgente. Non è infatti contestato che il controllo si è svolto la mattina presto di domenica 12 febbraio 2012, ovvero dopo un sabato-notte. Non risulta peraltro insostenibile precisare che si era nel periodo di carnevale, lo svolgimento di un evento locale di carattere popolare costituendo per le autorità penali del luogo un fatto noto e manifesto (<ref-law>; v.« https://www.gr.ch/DE/institutionen/verwaltung/djsg/kapo/aktuelles/medien/2012/Seiten/201202121.aspx »). In simili circostanze, si può ammettere che gli agenti di polizia avrebbero con altissima verosimiglianza osservato con minuzia il ricorrente, procedendo ai riscontri sulla sua persona, tra cui appunto l'alito alcolico, uno stato di stanchezza e gli occhi arrossati. Ciò basta a negare qualsiasi effetto indiretto del divieto di utilizzare il test dell'alito, asseritamente inutilizzabile. A fronte di questi riscontri è poi con altrettanta verosimiglianza, se non addirittura con certezza, che essi avrebbero posto al ricorrente domande sul suo consumo di alcol, di modo che anche per l'interrogatorio può essere negato il suddetto effetto indiretto. Interrogato in tal senso, dopo essere stato informato del suo diritto di non deporre e di non collaborare, nonché del diritto a un difensore legale, l'insorgente ha dichiarato segnatamente di aver bevuto circa 7 birre tra le 23.30 dell'11 febbraio 2012 e le 05.25 del 12 febbraio 2012 e di aver dormito per l'ultima volta l'11 febbraio 2012 dalle 02.00 alle 10.00 (v. atto cantonale PP.3.2). Questi elementi probatori risultano quindi pienamente utilizzabili. Spetterà tuttavia all'autorità cantonale valutare se tali elementi siano sufficienti per permettere di ritenere che quel mattino l'insorgente abbia condotto un veicolo a motore in stato di ebrietà, rendendosi così colpevole di guida in stato di inattitudine.
Dal momento che essa dovrà ripronunciarsi sul caso, non si giustifica chinarsi sulle censure ricorsuali in merito alle spese giudiziarie della sede cantonale.
3.
Ne segue che il ricorso si rivela parzialmente fondato. È accertata l'inutilizzabilità dell'esame del sangue quale mezzo di prova e gli atti sono rinviati all'autorità cantonale per nuova decisione ai sensi dei considerandi.
Secondo la giurisprudenza, qualora l'esito della vertenza sia ancora incerto come in concreto, il pronunciato rinvio dell'incarto all'autorità precedente equivale a vincere pienamente la causa dinanzi al Tribunale federale sia esso postulato a titolo principale o subordinato (<ref-ruling> consid. 7.1 pag. 271; v. pure sentenza 2C_846/2013 del 28 aprile 2014 consid. 3.2). La domanda di assistenza giudiziaria si appalesa dunque priva di oggetto. Agendo personalmente senza l'ausilio di un patrocinatore, non si giustifica riconoscere ripetibili al ricorrente (<ref-law>). Non si prelevano spese giudiziarie (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è parzialmente accolto. È accertata l'inutilizzabilità della prova dell'esame del sangue, la sentenza emanata l'8 agosto 2016 dalla Prima Camera penale è annullata e la causa è rinviata al Tribunale cantonale dei Grigioni per nuovo giudizio ai sensi dei considerandi. Per il resto il ricorso è respinto.
2.
Non si prelevano spese giudiziarie.
3.
Comunicazione alle parti e alla Prima Camera penale del Tribunale cantonale dei Grigioni.