Sachverhalt:
A.
A._ (Klägerin, Beschwerdeführerin), österreichische Staatsangehörige, schloss am 21. Juni 2011 einen Arbeitsvertrag mit der C._ AG ab. Sie trat am 11. Juli 2011 mit einer ab diesem Tag gültigen Aufenthaltsbewilligung B das vereinbarte Arbeitsverhältnis als Assistentin der Geschäftsleitung an. Die C._ AG führte für ihre Angestellten bei der B._ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) eine Kollektiv-Krankentaggeldversicherung nach Versicherungsvertragsgesetz.
Am 31. Januar 2013 kündigte die C._ AG das Arbeitsverhältnis mit der Klägerin per 31. März 2013. Mit Formular vom 12. März 2013 teilte die C._ AG sodann der Beklagten eine Arbeitsunfähigkeit der Klägerin seit 3. Februar 2013 bis voraussichtlich 24. März 2013 infolge eines Grippeinfekts mit. Dr.med. D._, Österreich, bestätigte diese wie auch anschliessende Arbeitsunfähigkeiten. Die Beklagte erbrachte vom 6. März bis 30. April 2013 Taggelder.
Am 7. März 2013 meldete sich die Klägerin definitiv von ihrem schweizerischen Aufenthaltsort in V._ nach Österreich ab. Nachdem die Beklagte hiervon Kenntnis erhalten hatte, teilte sie der Klägerin mit Schreiben vom 24. September 2013 mit, dass die Leistungspflicht per 7. März 2013 erloschen sei, da sich die Klägerin ohne schriftliche Zustimmung der Beklagten ins Ausland begeben und ihren gesetzlichen Wohnsitz nach Österreich verlegt habe. Auf eine Rückforderung der bis am 30. April 2013 erbrachten Leistungen werde aber verzichtet.
B.
B.a. Die Klägerin reichte am 24. September 2014 Klage beim Arbeitsgericht Zürich auf Bezahlung von Taggeldern von insgesamt Fr. 38'841.-- zuzüglich Zinsen ein. Mit Beschluss vom 6. November 2014 trat das Arbeitsgericht auf die Klage mangels sachlicher Zuständigkeit nicht ein.
B.b. Die Klägerin erhob anschliessend am 3. Dezember 2014 am Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage und beantragte, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr Fr. 38'841.-- nebst verschiedenen Zinsbetreffnissen zu bezahlen.
Mit Urteil vom 31. März 2016 wies das Sozialversicherungsgericht die Klage ab.
C.
Dagegen erhob die Beschwerdeführerin Beschwerde in Zivilsachen und beantragt, das Urteil des Sozialversicherungsgerichts sei aufzuheben und es sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, der Beschwerdeführerin Fr. 38'841.-- zuzüglich 5 % Zinsen auf Fr. 4'961.55 seit 31.05.2013, 5 % Zinsen auf Fr. 4'801.50 seit 30.06.2013, 5 % Zinsen auf Fr. 4'961.55 seit 31.07.2013, 5 % Zinsen auf Fr. 4'801.50 seit 30.09.2013, 5 % Zinsen auf Fr. 4'961.55 seit 31.10.2013, 5 % Zinsen auf Fr. 4'801.50 seit 30.11.2013, 5 % auf Fr. 4'961.55 seit 31.12.2013 und 5 % Zinsen auf Fr. 4'961.55 seit 31.01 2014 zu bezahlen. Eventualiter sei die Sache zur Sachverhaltsergänzung und neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung.
Die Beschwerdeführerin reichte eine Replik ein.

Erwägungen:
1.
Die Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin gründet auf einer Kollektiv-Krankentaggeldversicherung, die unter den Begriff der Zusatzversicherung zur sozialen Krankenversicherung fällt (Urteile 4A_192/2016 vom 22. Juni 2016 E. 1; 8C_765/2015 vom 4. März 2016 E. 4.1; zur Publ. vorgesehen). Derartige Zusatzversicherungen unterstehen gemäss Art. 2 Abs. 2 des Bundesgesetzes betreffend die Aufsicht über die soziale Krankenversicherung (Krankenversicherungsaufsichtsgesetz, KVAG; SR 832.12) dem Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag (Versicherungsvertragsgesetz, VVG; SR 221.229.1; vgl. Urteil 4A_220/2016 vom 27. Juli 2016 E. 1). Streitigkeiten aus solchen Versicherungen sind privatrechtlicher Natur, weshalb als Rechtsmittel an das Bundesgericht die Beschwerde in Zivilsachen gemäss <ref-law> in Betracht kommt (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.1 S. 441 f.).
Die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid (<ref-law>) einer oberen kantonalen Gerichtsinstanz, die als einzige kantonale Instanz im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> entschieden hat. Die Beschwerde ist in diesem Fall streitwertunabhängig zulässig (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2, 799 E. 1.1). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist unter Vorbehalt einer rechtsgenügenden Begründung (vgl. Erwägung 2) grundsätzlich auf die Beschwerde einzutreten.
2.
Die Beschwerdeführerin stellt "in eventu" den Verfahrensantrag, es sei eine mündliche Verhandlung durchzuführen. Mündliche Parteiverhandlungen finden vor Bundesgericht nur ausnahmsweise statt und die Parteien haben grundsätzlich keinen Anspruch darauf (<ref-law>; Urteile 5A_293/2016 vom 8. August 2016 E. 1; 9C_593/2013 vom 3. April 2014 E. 3, nicht publ. in <ref-ruling>). Gründe, warum und in welchem Fall ("in eventu") vorliegend eine Parteiverhandlung geboten wäre, werden von der Beschwerdeführerin nicht genannt und sind auch nicht ersichtlich. Die Sache kann ohne Weiteres aufgrund der Akten entschieden werden. Der entsprechende Verfahrensantrag ist daher abzuweisen bzw. es ist darauf mangels Begründung nicht einzutreten.
3.
3.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-ruling> E. 2.1). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Unerlässlich ist, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116).
Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 1.3.1). Soweit die Beschwerdeschrift diesen Begründungsanforderungen nicht genügt, so ist darauf nicht einzutreten (BGE <ref-ruling> E. 1.3.1).
3.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
3.3. Diese Grundsätze verkennt die Beschwerdeführerin, wenn sie unter dem Titel "Sachverhalt" und bezüglich ihrem "Hauptwohnsitz" in Österreich ihre eigene Auffassung der Geschehnisse schildert, ohne dabei Sachverhaltsrügen nach den oben erwähnten Grundsätzen zu erheben. Darauf kann nicht abgestellt werden.
Gleiches gilt, wenn die Beschwerdeführerin für ihre Auffassung, dass sie eine "faktische Grenzgängerin" sei, bloss behauptet, dass die Vorinstanz ihre Vorbringen nur "marginal festgestellt" oder "unzureichend berücksichtigt" habe, weshalb eine "Verletzung von Bundesrecht" vorliege, ohne hinreichend konkret aufzuzeigen, inwiefern die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz offensichtlich unhaltbar im oben genannten Sinne wäre. Damit genügt die Beschwerdeführerin den Anforderungen an Sachverhaltsrügen nicht.
Sodann zeigt die Beschwerdeführerin für ihre Vorbringen, wonach die Vorinstanz angeblich irrtümlich festgestellt habe, dass sie sich nicht um eine "Änderung/Korrektur" ihrer Aufenthaltsbewilligung B bemüht habe, nicht auf, inwiefern die verlangte Änderung des vorinstanzlich festgestellten Sachverhalts für den Ausgang des Verfahrens wesentlich wäre. Auch diese Ausführungen genügen den Anforderungen an Sachverhaltsrügen nicht.
4.
Die Vorinstanz erwog, dass vorliegend die Allgemeinen Bedingungen (AB) für die Kollektiv-Krankenversicherung, Ausgabe 2008, der Beschwerdegegnerin und die Zusatzbedingungen (ZB) für die Krankentaggeldversicherung im Bauhauptgewerbe, Ausgabe 2008, der Beschwerdegegnerin anwendbar seien. Nach Art. 4 Ziff. 1 ZB gelte die Versicherung weltweit. Im Falle eines Auslandaufenthalts trete die Versicherung ausser Kraft, sobald sich die versicherte Person länger als drei Monate im Ausland aufhalte (Art. 4 Ziff. 2 ZB). Gemäss Abs. 4 von Art. 4 Ziff. 2 ZB habe eine arbeitsunfähige Person, die sich ohne schriftliche Zustimmung der Gesellschaft ins Ausland begebe, erst ab dem Zeitpunkt ihrer Rückkehr wieder Anspruch auf Leistungen. Die Beschwerdeführerin lasse die Rechtswirksamkeit dieser Bestimmungen nicht grundsätzlich bestreiten, sondern mache geltend, die Bestimmungen seien auf sie nicht anwendbar, habe sie doch nie Wohnsitz in der Schweiz genommen, sondern sei als Grenzgängerin stets im Grenzgebiet in Österreich wohnhaft geblieben. Sie habe sich mithin nicht ohne Zustimmung ins Ausland begeben, weshalb Art. 4 Ziff. 2 Abs. 4 ZB nicht zur Anwendung komme und sie entsprechend der "Grenzgängerregelung" von Art. 4 ZB zu begünstigen sei.
Die Beschwerdeführerin habe, so die Vorinstanz, gemäss unbestrittener Aktenlage ab dem 11. Juli 2011 eine Aufenthaltsbewilligung B besessen, ursprünglich gültig bis 10. Juli 2016. Ob diese von ihrer ehemaligen Arbeitgeberin gegen ihren Wunsch beantragt worden sei, sei für deren Gültigkeit unerheblich. Die Beschwerdeführerin sei sich ihres fremdenpolizeilichen Aufenthaltsstatus' jedenfalls bewusst gewesen und habe sich offensichtlich während ihres Aufenthalts in der Schweiz nicht um eine "Änderung/Korrektur" desselben bemüht. Das Vorliegen einer fremdenpolizeilichen Grenzgängerbewilligung EG/EFTA werde seitens der Beschwerdeführerin denn auch nicht behauptet. Mit der vorbehaltlosen Abmeldung am 7. März 2013 bei der Einwohnerkontrolle V._ sei die Aufenthaltsbewilligung der Beschwerdeführerin und damit auch ihre Arbeitsbewilligung definitiv erloschen. Entsprechend Art. 4 Ziff. 3 ZB erlösche jede Leistungspflicht der Gesellschaft für ausländische Versicherte, die weder den Status des Jahresaufenthalters noch eine Niederlassungsbewilligung besitzen würden, mit dem Ablauf der Arbeitsbewilligung oder dem Verlassen der Schweiz und des Fürstentum Liechtensteins. Diese Bestimmung korrespondiere mit Art. 8 Ziff. 1 lit. h in Verbindung mit Art. 9 Ziff. 1 und Ziff. 2 lit. b AB, wonach der Versicherungsschutz für sämtliche versicherten Leistungen einer versicherten Person mit Ablauf der Aufenthaltsbewilligung ende, welche zur Erwerbstätigkeit berechtigte. Hieraus folge, dass der Versicherungsschutz der Beschwerdeführerin mit der definitiven Abmeldung am 7. März 2013 und dem damit einhergehenden Erlöschen der Aufenthaltsbewilligung grundsätzlich und unabhängig von der Frage, ob die Beschwerdeführerin je Wohnsitz in der Schweiz begründet habe, erloschen sei.
Zu prüfen bleibe, so die Vorinstanz weiter, ob sich die Beschwerdeführerin auf ein Nachleistungsrecht gestützt auf Art. 9 Ziff. 2 lit. b AB berufen könne. Nach Art. 9 Ziff. 2 lit. b AB bestünde ein ausnahmsweiser Nachleistungsanspruch bei laufenden Leistungen im Zeitpunkt des Erlöschens des Versicherungsschutzes aufgrund von Art. 8 Ziff. 1 lit. h AB nur dann, wenn es sich bei der abgelaufenen Aufenthaltsbewilligung um eine Grenzgängerbewilligung gehandelt habe. Bei anderen Bewilligungen bestünde in keinem Fall ein Anspruch auf Nachleistung. Die Versicherungsbedingungen der Beschwerdegegnerin würden die ausnahmsweise Nachleistungspflicht bei Grenzgängern auf Personen begrenzen, welche über eine Grenzgängerbewilligung verfügten, mithin fremdenpolizeilich als Grenzgänger qualifiziert würden; gestehe doch Art. 9 Ziff. 2 lit. b AB die Nachleistung ausdrücklich nur zu, wenn es sich bei der abgelaufenen Bewilligung um eine Grenzgängerbewilligung gehandelt habe.
Diese Bestimmung sei ihrem Wortlaut nach klar und unzweideutig. Zu prüfen bleibe, ob es sich dabei um eine ungewöhnliche Regelung handle. Im Rahmen der Zusatzversicherungen seien die Parteien in der Ausgestaltung der vertraglichen Beziehungen grundsätzlich frei. Dass die Beschwerdegegnerin die Nachleistungspflicht an einen fremdenpolizeilich bewilligten Grenzgängerstatus knüpfe und einen faktischen Grenzgängerstatus nicht genügen lasse, scheine zunächst im Dienst der Klarheit der Regelung zu stehen. Weiter sei nicht zu beanstanden, dass die Beschwerdegegnerin keinen abkommensrechtlichen Grenzgängerbegriff beigezogen habe, falle doch die Taggeldversicherung nach VVG nicht in den Anwendungsbereich der Verordnung (EG) Nr. 883/2004 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 29. April 2004 zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit, geändert durch Verordnung (EG) Nr. 988/2009 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 16. September 2009, weil es sich dabei nicht um Leistungen der sozialen Sicherheit handle. Angesichts des Grundsatzes, dass Leistungen an sich im Ausland aufhaltende Versicherte nur unter bestimmten Voraussetzungen zu erbringen seien, gründe die Zulässigkeit auch dieser Regelung auf dem Territorialitätsprinzip, sei doch der Versicherung nicht zumutbar, im Falle des Fehlens einer entsprechenden fremdenpolizeilichen Bewilligung Nachforschungen hierzu anstellen zu müssen. Zudem spreche auch ein Vergleich mit der zum obligatorischen Bereich ergangenen Rechtsprechung zu Fragen der Gleichbehandlung von Grenzgängern und Saisonniers mit den übrigen Versicherten gegen die Ungewöhnlichkeit der Regelung, werde eine Gleichbehandlung doch auch in diesen Fällen nur in Betracht gezogen, wenn eine entsprechende Aufenthaltsbewilligung vorliege.
Die Auslegung von Art. 8 Ziff. 1 lit. h in Verbindung mit Art. 9 Ziff. 1 und Ziff. 2 Abs. 1 lit. b AB ergebe, dass der Versicherungsschutz bei Ablauf einer Aufenthaltsbewilligung erlösche und, sofern es sich bei der abgelaufenen Bewilligung um keine Grenzgängerbewilligung gehandelt habe, keine Nachleistung geschuldet sei. Die Beschwerdeführerin habe sich unbestrittenermassen am 7. März 2013 bei der Gemeinde V._ abgemeldet, was zum sofortigen Erlöschen und damit zum Ablauf ihrer Aufenthaltsbewilligung B geführt habe, welche sie zur Erwerbstätigkeit berechtigt habe. Entsprechend könne sie seit dem 8. März 2013 bereits aus diesem Grund keine Taggelder mehr beanspruchen.
5.
5.1.
5.1.1. Die Beschwerdeführerin rügt, "Art. 5 Z 3" der Allgemeinen Bedingungen der Beschwerdegegnerin, wonach die Anspruchsberechtigung [wohl bezüglich der Nachleitungspflicht der Beschwerdegegnerin] an eine bestimmte Grenzgängerbewilligung geknüpft werde, sei "gröblich benachteiligend" und willkürlich. Massgeblich sollen die faktischen Verhältnisse sein, nicht was "auf dem Papier" bzw. in der formellen Bewilligung stehe. Entscheidend müsse lediglich der Umstand sein, ob medizinische und administrative Kontrollen möglich seien. Jene Bedingung sei ungewöhnlich, da eine Versicherte die Prämien einzahle, davon ausgehen könne, dass sie im Anspruchsfall eine Leistung erhalte. Da diese Bestimmung ungewöhnlich sei, müsse die Beschwerdegegnerin zumindest eine besondere Aufklärungs- und Warnpflicht gegenüber ihren Versicherten einhalten. Da dies nicht der Fall gewesen sei, sei diese Regelung nicht zulasten der Beschwerdeführerin auszulegen.
5.1.2. Die Geltung vorformulierter allgemeiner Geschäftsbedingungen wird durch die Ungewöhnlichkeitsregel eingeschränkt. Danach sind von der global erklärten Zustimmung zu allgemeinen Vertragsbedingungen alle ungewöhnlichen Klauseln ausgenommen, auf deren Vorhandensein die schwächere oder weniger geschäftserfahrene Partei nicht gesondert aufmerksam gemacht worden ist. Der Verfasser von allgemeinen Geschäftsbedingungen muss nach dem Vertrauensgrundsatz davon ausgehen, dass ein unerfahrener Vertragspartner ungewöhnlichen Klauseln nicht zustimmt. Die Ungewöhnlichkeit beurteilt sich aus der Sicht des Zustimmenden im Zeitpunkt des Vertragsabschlusses. Für einen Branchenfremden können deshalb auch branchenübliche Klauseln ungewöhnlich sein. Die Ungewöhnlichkeitsregel kommt jedoch nur dann zur Anwendung, wenn neben der subjektiven Voraussetzung des Fehlens von Branchenerfahrung die betreffende Klausel objektiv beurteilt einen geschäftsfremden Inhalt aufweist. Dies ist dann zu bejahen, wenn sie zu einer wesentlichen Änderung des Vertragscharakters führt oder in erheblichem Masse aus dem gesetzlichen Rahmen des Vertragstypus fällt. Je stärker eine Klausel die Rechtsstellung des Vertragspartners beeinträchtigt, desto eher ist sie als ungewöhnlich zu qualifizieren (<ref-ruling> E. 3.1 S. 412 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 7). Bei Versicherungsverträgen sind die berechtigten Deckungserwartungen zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 413).
Das Bundesgericht prüft die Anwendung der Ungewöhnlichkeitsregel als Rechtsfrage frei (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4 S. 414). Es ist dabei an die Feststellungen der kantonalen Gerichte über die äusseren Umstände sowie das Wissen und Wollen der Beteiligten grundsätzlich gebunden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4 S. 414).
5.1.3. Die Vorinstanz ist nach dem Gesagten (vgl. Erwägung 4) zum Schluss gekommen, dass es sich bei der Regelung von Art. 9 Ziff. 2 lit. b AB, wonach die Nachleistungspflicht an einen fremdenpolizeilich bewilligten Grenzgängerstatus geknüpft wird, nicht um eine ungewöhnliche Klausel handelt.
Die Beschwerdeführerin vermag diese Beurteilung mit ihrer dagegen vorgetragenen Kritik nicht umzustossen. Sie setzt sich nicht rechtsgenüglich mit den Kriterien der Ungewöhnlichkeit auseinander. Namentlich legt sie nicht dar, weshalb die Bestimmung im Rahmen einer Taggeldversicherung geschäftsfremd sein soll, mithin zu einer wesentlichen Änderung des Vertragscharakters führen oder in erheblichem Ausmass aus dem gesetzlichen Rahmen des Vertragstypus fallen soll. Ihre Einwände, dass die Bestimmung von Art. 9 Ziff. 2 lit. b AB "gröblich benachteiligend" und "willkürlich" sei sowie, dass es nicht darauf ankomme, was "auf dem Papier" stehe, dass auf andere Elemente abgestellt werden sollte und dass sie als prämienzahlende Versicherte davon ausgehen könne, dass sie Leistungen erhalte, zeigen jedenfalls nicht hinreichend auf, dass es sich deswegen um eine vertragsuntypische Klausel handeln sollte. Eine genügende Rüge (vgl. Erwägung 3.1) liegt daher nicht vor.
5.2.
5.2.1. Die Beschwerdeführerin rügt sodann, Art. 5 Ziff. 4 lit. b AB regle die Anwendung für "andere Grenzgänger". Mit anderen Grenzgängern könnten nur solche gemeint sein, die keine "Grenzgängerbewilligung EG/EFTA" hätten und aus den Nachbarstaaten der Schweiz kommen würden. Wenn die Vorinstanz den "Sachverhalt" richtig beurteilt hätte, nämlich dahingehend, dass die Beschwerdeführerin als "andere Grenzgängerin" im Sinne von Art. 5 Ziff. 4 lit. b AB zu qualifizieren wäre, wäre sie zum Ergebnis gelangt, dass ihr Anspruch gegen die Beschwerdegegnerin bestehen würde.
Mit diesen Ausführungen möchte die Beschwerdeführerin wohl sinngemäss die Auslegung der allgemeinen Versicherungsbedingungen der Beschwerdegegnerin und damit eine Verletzung von <ref-law> rügen. Ob diese Ausführungen den Rügeanforderungen genügen würden (Erwägung 3.1), kann offen bleiben, geht doch diese Rüge fehl:
5.2.2. Klauseln in allgemeinen Geschäfts- oder Versicherungsbedingungen sind, wenn sie in Verträge übernommen werden, grundsätzlich nach denselben Prinzipien auszulegen wie andere vertragliche Bestimmungen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 412; <ref-ruling> E. 2.2 S. 610). Ziel der Vertragsauslegung ist es, in erster Linie den übereinstimmenden wirklichen Willen der Parteien festzustellen (vgl. <ref-law>). Wenn dieser unbewiesen bleibt, sind zur Ermittlung des mutmasslichen Parteiwillens die Erklärungen der Parteien aufgrund des Vertrauensprinzips so auszulegen, wie sie nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen verstanden werden durften und mussten (vgl. <ref-ruling> E. 2.3).
Das Bundesgericht überprüft diese objektivierte Auslegung von Willenserklärungen als Rechtsfrage, wobei es an Feststellungen des kantonalen Gerichts über die äusseren Umstände sowie das Wissen und Wollen der Beteiligten grundsätzlich gebunden ist (<ref-law>).
5.2.3. Die Vorinstanz erwog, sowohl Art. 5 Ziff. 4 lit. a AB respektive Art. 4 Ziff. 4 lit. b ZB privilegiere lediglich versicherte Personen mit einer für die ganze Schweiz gültigen "Grenzgängerbewilligung EG/EFTA". Mit den "anderen Grenzgängern" gemäss Art. 5 Ziff. 4 lit. b AB respektive Art. 4 Ziff. 4 lit. c ZB seien augenscheinlich andere Grenzgänger gemeint, die nicht Angehörige der ursprünglichen 15 EU-Mitgliedstaaten oder von Zypern oder Malta (Mitglieder der sogenannten EU-17-Staaten) seien, nicht aber Personen ohne Grenzgänzerbewilligung, welche nicht polizeilich, aber unter Umständen abkommensrechtlich als Grenzgänger zu qualifizieren seien. Insofern lasse sich eine Besserstellung gegenüber den übrigen ausländischen Versicherten im hier zu beurteilenden Fall auch damit nicht begründen.
5.2.4. Die Vorinstanz hat hinsichtlich dieser Klauseln keinen übereinstimmenden wirklichen Willen der Parteien festgestellt. Deren Auslegung richtet sich daher nach dem Vertrauensprinzip.
Art. 5 AB und Art. 4 ZB regeln nach ihrer Überschrift "Wo gilt die Versicherung" den Anwendungsbereich der Taggeldversicherung. Art. 5 AB Ziff. 1 und Art. 4 Ziff. 1 ZB halten dabei den Grundsatz fest, dass die Versicherung weltweit gilt. Die jeweiligen Ziff. 2 und Ziff. 3 schränken die Leistungspflicht der Versicherung bei Arbeitsunfähigkeit und Auslandaufenthalt sowie bei ausländischen Versicherten unter bestimmten Voraussetzungen wieder ein. Art. 5 Ziff. 4 AB und Art. 4 Ziff. 4 ZB beinhalten sodann spezielle Regeln für "Grenzgänger". Art. 5 Ziff. 4 lit. a AB und Art. 4 Ziff. 4 lit. b ZB regeln dabei die Situation für "versicherte Personen mit einer für die ganze Schweiz gültigen 'Grenzgängerbewilligung EG/EFTA' (Angehörige von Staaten der EU-15/EFTA und von Malta und Zypern) " und Art. 5 Ziff. 4 lit. b AB und Art. 4 Ziff. 4 lit. c ZB diejenige für "die anderen Grenzgänger".
Die Regelung der "anderen Grenzgänger" gemäss Art. 5 Ziff. 4 lit. b AB und Art. 4 Ziff. 4 lit. c ZB ist, wie die Vorinstanz zu Recht erwog, im Zusammenhang mit dem gerade vorangehenden Absatz der gleichen Vertragsziffer, Art. 5 Ziff. 4 lit. a AB und Art. 4 Ziff. 4 lit. b ZB, zu lesen, der die Situation von Personen mit einer "Grenzgängerbewilligung EG/EFTA (Angehörige von Staaten der EU-15/EFTA und von Malta und Zypern) " regelt. Aus diesem Zusammenhang sind unter dem Begriff der "anderen Grenzgänger" nach Treu und Glauben Personen zu verstehen, die über eine Grenzgängerbewilligung verfügen, aber nicht Angehörige der ursprünglichen 15-EU-Mitglieder/EFTA und von Malta und Zypern sind, mithin Angehörige aus Drittstaaten. Umstände, aus denen nach objektivem Verständnis geschlossen werden müsste, dass der Begriff der "anderen Grenzgänger" auch solche Personen erfassen würde, die über keinen fremdenpolizeilich bewilligten Grenzgängerstatus - über keine Grenzgängerbewilligung - verfügen, sondern lediglich "faktische Grenzgänger" sind, werden von der Beschwerdeführerin nicht dargelegt, zumindest nicht hinreichend, und sind im vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt auch nicht ersichtlich.
Mit ihrer sinngemässen Rüge der Verletzung von <ref-law> vermag die Beschwerdeführerin daher keine Bundesrechtsverletzung durch die Vorinstanz aufzuzeigen.
6.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdegegnerin, die nicht durch einen extern mandatierten Anwalt vertreten ist, steht keine Parteientschädigung zu (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; BGE <ref-ruling> E. 4).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, I. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. September 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Brugger