Faits :
A.
A.a. Ressortissant bolivien, A._ a, avec son frère C._, rejoint sa mère, B._, en Suisse le 1er mai 2014, au bénéfice d'une autorisation de séjour délivrée au titre du regroupement familial. B._ est officiellement domiciliée dans le canton de Genève depuis 2011, année de son mariage avec D._. De nationalité portugaise, celui-ci s'est installé en Suisse en 1992, où il a travaillé, puis bénéficié d'une rente de l'assurance-vieillesse et survivants (AVS).
A la suite du décès de D._, le 27 mars 2015, la Caisse de compensation de E._ a informé B._ qu'elle avait droit à deux "rente[s] pour enfant liée à la rente du père" du 1er juillet 2014 au 31 mars 2015 (communication du 19 mai 2015); dès le 1er avril 2015, la prénommée avait droit à une rente de veuve, tandis que C._ avait droit à une rente d'orphelin de père (décision du 19 mai 2015).
A.b. Entre-temps, le 12 septembre 2014, A._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, en indiquant souffrir d'un retard mental depuis sa naissance. L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a recueilli divers rapports médicaux, dont celui de la doctoresse F._, médecin auprès du Département de psychiatrie de l'Hôpital G._ du 29 janvier 2015. Ce médecin a diagnostiqué un retard mental moyen et des troubles de l'adaptation avec perturbation mixte des émotions et des conduites qui empêchaient l'assuré de suivre une formation ou un cursus professionnel ordinaire; l'incapacité de travail était totale et seule une intégration en atelier protégé était envisageable. Le 11 mars 2015, le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant de la République et canton de Genève a institué une curatelle de portée générale en faveur de A._ et désigné sa mère et deux collaborateurs du Service de protection de l'adulte comme co-curateurs.
Par décision du 25 septembre 2015, l'office AI a nié le droit de A._ à une rente extraordinaire d'invalidité, au motif qu'il ne réalisait pas la condition d'assurance relative à la résidence d'au moins une année en Suisse, lors de la survenance de l'invalidité (le 1er avril 2015).
B.
Statuant le 15 décembre 2016, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a admis le recours formé par A._, annulé la décision du 25 septembre 2015 et octroyé à celui-ci une rente entière d'invalidité dès le 1er avril 2015.
C.
L'office AI interjette un recours en matière de droit public en concluant à l'annulation de ce jugement et à la confirmation de sa décision du 25 septembre 2015.
A l'issue de l'échange d'écritures, A._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) préavise pour son admission.

Considérant en droit :
1.
Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral contrôle librement la violation du droit fédéral ainsi que du droit international (cf. art. 95 let. a et b ainsi que 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF. Par ailleurs, l'examen du Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
2.
Dans le cadre du litige, qui porte sur le droit de l'intimé à une rente extraordinaire de l'assurance-invalidité, les parties ne contestent pas que les conditions posées par la législation interne suisse (art. 39 al. 3 en relation avec l'art. 9 al. 3 LAI) ne sont pas réalisées, ainsi que l'a retenu la juridiction cantonale (consid. 10 du jugement entrepris).
Le recourant reproche en revanche aux premiers juges d'avoir fondé la prétention de l'intimé sur le champ d'application personnel et l'art. 4 (égalité de traitement) du Règlement (CE) no 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (RS 0.831.109.268.1; ci-après: règlement n° 883/2004), auquel renvoie l'annexe II (section A ch. 1) à l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681). En bref, la juridiction cantonale a considéré que A._ devait être considéré comme un membre de la famille de feu D._, cette notion devant inclure non seulement les enfants communs d'un couple mais également les enfants du conjoint, conformément à la jurisprudence du Tribunal fédéral relative à l'art. 3 Annexe I ALCP. De ce fait, l'assuré pouvait fonder sa prétention sur le principe d'égalité de traitement prévu par la réglementation de l'Union européenne en matière de coordination de la sécurité sociale, si bien que les conditions que devaient réaliser les ressortissants étrangers au sens de l'art. 39 al. 3 LAI ne lui étaient pas opposables. Il convient dès lors d'examiner le litige sous l'angle de l'ALCP et du règlement n° 883/2004.
3.
Le règlement n° 883/2004, applicable pour la Suisse dès le 1 er avril 2012 (cf. <ref-ruling> consid. 5 p. 86) - modifié au 1 er janvier 2015 notamment par le Règlement (UE) n° 465/2012 du Parlement européen et du Conseil du 22 mai 2012 (RO 2015 345) sur des points qui ne sont pas déterminants en l'espèce - circonscrit son champ d'application personnel à son art. 2. En vertu du 1 er par. de la disposition, le règlement s'applique aux ressortissants de l'un des Etats membres, aux apatrides et aux réfugiés résidant dans un Etat membre qui sont ou ont été soumis à la législation d'un ou de plusieurs Etats membres, ainsi qu'aux membres de leur famille et à leurs survivants.
Le règlement n° 883/2004 précise ce qu'il faut entendre par membre de la famille à l'art. 1 let. i, qui est ainsi libellé:
"les termes «membre de la famille» désignent:
1) i) toute personne définie ou admise comme membre de la famille ou désignée comme membre du ménage par la législation au titre de laquelle les prestations sont servies,
ii) pour ce qui est des prestations en nature selon le titre III, chap. 1, sur la maladie, la maternité et les prestations de paternité assimilées, toute personne définie ou admise comme membre de la famille ou désignée comme membre du ménage par la législation de l'Etat membre dans lequel réside l'intéressé;
2) si la législation d'un Etat membre qui est applicable en vertu du point 1) ne permet pas de distinguer les membres de la famille des autres personnes auxquelles ladite législation est applicable, le conjoint, les enfants mineurs et les enfants majeurs à charge sont considérés comme membres de la famille;
3) au cas où, conformément à la législation applicable en vertu des points 1) et 2), une personne n'est considérée comme membre de la famille ou du ménage que lorsqu'elle vit dans le même ménage que la personne assurée ou le titulaire de pension, cette condition est réputée remplie lorsque cette personne est principalement à la charge de la personne assurée ou du titulaire de pension".
4.
Pour être couvert par le champ d'application personnel du règlement n° 883/2004 prévu par son art. 2 par. 1, il faut, d'une part, que soit réalisée la condition de la nationalité (respectivement du statut d'apatride ou de réfugié avec résidence dans l'un des Etat membres de l'Union européenne ou en Suisse) ou du statut familial ("membres de la famille") et, d'autre part, que la cause présente une situation transfrontalière (élément d'extranéité; <ref-ruling> consid. 8.1 p. 88; <ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 525).
4.1. L'intimé ne satisfait pas à la condition de la nationalité, puisqu'il est ressortissant bolivien; le règlement n° 883/2004 n'est en principe pas applicable aux ressortissants d'Etat tiers, la Suisse n'ayant pas expressément repris le Règlement (CE) n° 1231/2010 du Parlement européen et du Conseil du 24 novembre 2010 (JO L 344 du 29 décembre 2010 p. 1) prévoyant une telle extension (<ref-ruling> consid. 8.2.1 p. 88; <ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 524).
4.2. En ce qui concerne la qualité de membre de la famille, aucune condition de nationalité n'est requise (<ref-ruling> consid. 8.2.2 p. 88 et la référence), mais il faut que la personne concernée soit couverte par la définition donnée par l'art. 1 let. i du règlement n° 883/2004. Selon la let. i par. 1 point i de cette disposition (consid. 3 supra), il appartient en premier lieu à l'Etat membre compétent (au titre de la législation duquel les prestations sont servies) de déterminer quelles personnes ont la qualité de membres de la famille (KADDOUS/GRISEL, Libre circulation des personnes et des services, 2012, p. 821). Est donc un membre de la famille toute personne qui, en vertu de son statut du droit de la famille en tant que conjoint, enfant, partenaire de vie ou membre du ménage, déduit une prétention du droit propre de l'ayant droit, dans la mesure où la législation nationale déterminante reconnaît ces personnes comme membres de la famille. En fonction de ce que prévoit la législation d'un Etat membre, les enfants du conjoint ou du partenaire hétéro- ou homosexuel du ressortissant d'un Etat membre peuvent aussi être considérés comme des membres de la famille (BERNHARD SPIEGEL, in Europäisches Sozialrecht, 6 e éd. 2013, n° 16 ad art. 1).
4.2.1. Comme l'a retenu à juste titre la juridiction cantonale, la législation suisse en matière d'assurances sociales (en tant que "législation au titre de laquelle les prestations sont servies", en relation avec l'art. 1 let. i du règlement n° 883/2004) ne prévoit pas de disposition qui désignerait les personnes considérées comme des membres de la famille. Si l'art. 3b al. 2 let. b LAI prévoit par exemple que "les membres de la famille faisant ménage commun avec l'assuré" sont habilités à faire une communication à l'office AI en vue d'une détection précoce, cette disposition, pas plus que les autres normes légales et réglementaires de la LAI ou en matière d'assurance-vieillesse et invalidité (cf. p. ex. art. 3 al. 2 let. d LAVS) ne précise la notion de membre de la famille.
Selon la jurisprudence, lorsqu'il s'agit d'interpréter des règles du droit des assurances sociales avec un élément de rattachement au droit de la famille, il y a lieu, sous réserve d'une prescription contraire, de partir de l'idée que le législateur avait en vue la signification en droit civil de l'institution juridique en cause, d'autant plus que le droit des assurances sociales se fonde sur le droit de la famille, qui en constitue un préalable (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 80 et les arrêts cités). Ainsi, la notion de "membres de la famille de l'employeur travaillant dans l'entreprise", utilisée notamment à l'art. 22 al. 2 let. c OLAA, englobe exclusivement les membres de la famille au sens du droit de la famille du Code civil (<ref-ruling>). Bien que le terme de famille soit souvent mentionné dans le Code civil, celui-ci ne définit pas directement cette notion; on peut cependant déduire des dispositions du droit civil que la famille comprend au moins les personnes mariées (dont les relations sont régies par les art. 90 à 251 CC), ainsi que les personnes unies par un lien de filiation (réglé par les art. 252 à 327 CC; GUILLOD/BURGAT, Droit des familles, 4e éd. 2016, p. 4 n. 5). On parle aussi de la famille nucléaire ("Kernfamilie"), comprise comme les parents mariés et leurs enfants communs (HAUSHEER/GEISER/AEBI-MÜLLER, Das Familienrecht des Schweizerischen Zivilgesetzbuches, 5e éd. 2014, p. 1 s. n. 01.01; GISELA KILDE, Der persönliche Verkehr: Eltern - Kind - Dritte, 2015, p. 23 n. 59).
Dans le droit de la famille, l'enfant du conjoint n'est mentionné que dans la mesure où, sous le titre "beaux-parents", l'art. 299 CC prévoit que chaque époux est tenu d'assister son conjoint de façon appropriée dans l'exercice de l'autorité parentale à l'égard des enfants de l'autre et de le représenter lorsque les circonstances l'exigent (HANS-JAKOB MOSIMANN, Verwandtschaftsverhältnisse und ihre Auswirkungen im Sozialversicherungsrecht, in Sozialversicherungsrecht: seine Verknüpfungen mit dem ZGB, 2016, p. 85). De même, il résulte du devoir général d'assistance entre époux selon l'art. 159 al. 3 CC, concrétisé à l'art. 278 al. 2 CC, que les conjoints doivent en principe s'entraider financièrement pour l'éducation des enfants issus d'une précédente union ou nés hors mariage (sur ce devoir, arrêts 5A_352/2010 du 29 octobre 2010 consid. 6.2.2; 5C.18/2000 du 17 juillet 2000 consid. 4b, non publié in <ref-ruling>).
Dans ce contexte, le droit des assurances sociales attache de manière ponctuelle des effets à un lien familial ne reposant pas sur le lien de filiation (sur cette notion juridique, <ref-ruling> consid. 1a p. 347), que l'on pense à la notion d'enfant recueilli (art. 22ter LAVS, 25 al. 3 LAVS et 49 RAVS) ou aux effets particuliers attribués à la qualité d'enfant du conjoint par l'art. 35 al. 3 LAI ou l'art. 22ter LAVS s'agissant du droit à la rente d'orphelin ou à la rente pour enfant. Tel n'est pas le cas, cependant, en ce qui concerne le droit à la rente extraordinaire de l'assurance-invalidité, prestation ici en cause, pour laquelle la qualité d'enfant du conjoint ne joue aucun rôle, seul étant déterminant le lien de filiation au regard de l'exigence relative à la période de cotisations ou de résidence en Suisse du père ou de la mère du ressortissant étranger (art. 9 al. 3 LAI auquel renvoie l'art. 39 al. 3 LAI; cf. aussi <ref-ruling>). Par conséquent, l'intimé invoque en vain le fait que feu son beau-père avait perçu une rente pour enfant de l'AVS au sens de l'art. 22ter LAVS. Certes, l'enfant du conjoint est mis sur un pied d'égalité avec les propres enfants de la personne assurée ou avec les enfants communs du couple par la LAVS en ce qui concerne notamment la rente pour enfant, puisqu'il donne droit à des prestations de l'assurance-vieillesse et survivants. Cette assimilation ne permet toutefois pas de déterminer la qualité de membre de la famille de l'enfant pour d'autres prestations, singulièrement pour une rente d'invalidité extraordinaire, voire pour l'ensemble du droit des assurances sociales suisse.
4.2.2. Dès lors qu'une désignation ou concrétisation précise des personnes considérées comme membres de la famille en droit des assurances sociales suisse fait défaut, entrent dans cette définition le conjoint, les enfants mineurs et les enfants majeurs à charge, en vertu de l'art. 1 let. i par. 2 du règlement n° 883/2004.
Le statut d'enfant mineur ou d'enfant majeur à charge suppose l'existence d'un lien de filiation entre celui-ci et le ressortissant de l'Etat partie concerné. Rien n'indique en effet, vu la lettre de la disposition en cause, que le terme enfant doive être compris de manière différente que la relation entre deux personnes fondées sur un lien de filiation (juridique). En particulier, une mention des descendants du conjoint fait défaut. Par ailleurs, la jurisprudence de la Cour de justice des Communautés européennes (CJCE, devenue Cour de justice de l'Union européenne [CJUE]) citée par la juridiction cantonale (arrêts du 26 novembre 2009 C-363/08 Slanina, Rec. 2009 I-11111, du 16 décembre 1976 C-63/76 Inzirillo, Rec. 1976 2057 et du 18 juin 1987 C-316/85 Lebon, Rec. 1987 2811) n'étend pas la notion d'enfant à une situation où il n'existerait pas de lien de filiation entre le membre de la famille et le ressortissant de l'Etat membre concerné.
A cet égard, les considérations de la juridiction cantonale selon lesquelles l'enfant du conjoint du ressortissant de l'Etat membre doit également être considéré comme un membre de la famille respectivement un enfant au sens de l'art. 1 let. i par. 2 du règlement n° 883/2004, en raison de l'interprétation étendue de la même notion au sens de l'art. 3 Annexe I ALCP ne peuvent pas être suivies. A l'inverse de ce qu'ont retenu les premiers juges, la notion de membre de la famille prévue par cette disposition, telle qu'elle a été interprétée par le Tribunal fédéral en relation avec la jurisprudence de la CJCE (arrêt C-413/1999 Baumbast et R. du 17 septembre 2002, Rec. 2002 I-7091) ne saurait être reprise pour les raisons qui suivent.
4.2.3.
4.2.3.1. Dans l'<ref-ruling>, le Tribunal fédéral a jugé que le droit au regroupement familial s'étend aussi aux beaux-enfants ayant la nationalité d'un Etat tiers, en vue d'assurer une situation juridique parallèle entre les Etats membres de l'Union européenne et entre ceux-ci et la Suisse, ainsi qu'en raison de l'approche systématique. Il s'est fondé sur l'interprétation de la CJCE du droit au regroupement familial prévu (à l'époque) par le Règlement (CEE) n° 1612/68 du Conseil, du 15 octobre 1968, relatif à la libre circulation des travailleurs à l'intérieur de la Communauté (JO L 257 du 19 octobre 1968 p. 2 ss), sur les dispositions pertinentes desquelles l'ALCP a été calqué (arrêt cité, consid. 3.4 p. 73). Selon la CJCE (arrêt Baumbast et R. cité, point 57), "le droit de s'installer avec le travailleur migrant dont bénéficient 'son conjoint et leurs descendants de moins de vingt et un ans ou à charge' doit être interprété en ce sens qu'il bénéficie tant aux descendants de ce travailleur qu'à ceux de son conjoint". Au regard de l'art. 3 par. 2 let. b Annexe I ALCP, selon lequel "sont considérés comme membres de la famille, quelle que soit leur nationalité: [l]es ascendants [d'une personne ressortissant d'une partie contractante ayant un droit de séjour] et ceux de son conjoint qui sont à sa charge", le Tribunal fédéral a ensuite considéré qu'il n'apparaissait pas clairement pourquoi le droit au regroupement familial devait exister pour les parents du conjoint de ligne ascendante, mais non pas pour ceux de la ligne descendante. Dès lors que la let. b de la disposition prévoyait expressément un droit au séjour pour les parents du conjoint de ligne ascendante, la let. a devait être comprise en ce sens qu'un tel droit existait également pour les descendants de celui-ci (arrêt cité, consid. 4.4 p. 75).
4.2.3.2. Ces motifs ne peuvent pas être repris hors du contexte de la réglementation en matière de regroupement familial prévue par l'ALCP pour le domaine de la coordination des systèmes nationaux de sécurité sociale. Compte tenu de la systématique de l'ALCP, les Parties contractantes ont convenu de régler le droit au séjour des membres de la famille, quelle que soit leur nationalité, conformément à l'annexe I à l'ALCP (art. 7 let. d ALCP), alors qu'ils ont renvoyé, pour la coordination des systèmes nationaux de sécurité sociale, à l'annexe II à l'ALCP (art. 8 ALCP), qui énumère les actes juridiques que les parties contractantes conviennent d'appliquer entre elles, dans le domaine de ladite coordination (art. 1 Annexe II ALCP), dont le règlement n° 883/2004.
Dès lors, la notion de membres de la famille relève de deux réglementations différentes, l'une (art. 3 Annexe I ALCP) étant applicable en relation avec le droit des membres de la famille de s'installer avec le ressortissant d'une partie contractante ayant un droit de séjour, et l'autre (art. 1 let. i du règlement n° 883/2004) en matière de coordination des systèmes nationaux de sécurité sociale. Si les deux réglementations s'inscrivent dans le cadre de la libre circulation des personnes, elles relèvent cependant chacune de conditions et d'objectifs différents. En particulier, il ressort de l'art. 1 let. i du règlement n° 883/2004 qu'il appartient avant tout aux législations nationales des Etats parties de déterminer quelles personnes entrent dans le champ d'application de la coordination des systèmes nationaux de sécurité sociale en leur qualité de membres de la famille (consid. 4.2 supra), alors que l'art. 3 par. 2 Annexe I ALCP comprend une liste de ceux-ci, sans renvoi à la législation nationale. Cette différence s'explique par le fait que l'art. 3 Annexe I a pour but de déterminer quel membre de la famille a le droit de s'installer avec le ressortissant d'une partie contractante - ce qui doit être défini conjointement par les parties contractantes -, tandis que l'objectif du règlement n° 883/2004 a trait à une simple coordination, sans toucher la liberté des Etats parties d'organiser leur propre système de sécurité sociale. Ceux-ci restent donc libres de déterminer le cercle des personnes considérées comme "membres de la famille" (dans ce sens, ROB CORNELISSEN, Third-Country Nationals and the European Coordination of Social Security, European Journal of Social Security 2008, p. 351 n° 4, qui compare l'art. 1 let. f du Règlement (CE) n° 1408/71 [qui a précédé le règlement n° 883/2004] et l'art. 2 de la Directive n° 2004/38 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 [JO L 229 du 29 juin 2004]; cf. aussi BETTINA KAHIL-WOLFF, in EU Social Security Law, 2015, n. 13 ad art. 1).
En conséquence, on ne saurait par le biais de la réglementation sur le droit au regroupement familial étendre le champ d'application personnel du règlement n° 883/2004. L'art. 3 Annexe I ALCP n'a pas vocation à s'appliquer dans le domaine de la sécurité sociale pour lequel une disposition propre prévoit la notion de membre de la famille. On ajoutera qu'au regard de la lettre de l'art. 1 let. i du règlement n° 883/2004, un raisonnement par analogie avec celui tiré de la lettre de l'art. 3 par. 2 (consid. 4.2.3.1 supra) ne peut pas être tenu, ni les ascendants ni les descendants du conjoint n'étant mentionnés par la disposition réglementaire.
4.2.4. Il résulte de ce qui précède que l'intimé ne peut pas, en tant qu'enfant du conjoint d'un ressortissant d'un Etat membre de l'Union européenne, être considéré comme un membre de la famille au sens de l'art. 1 let. i par. 2 du règlement n° 883/2004 en relation avec le droit à une rente extraordinaire d'invalidité. Aussi, n'entre-t-il pas dans le champ d'application de ce règlement et ne peut rien en tirer en sa faveur pour ladite prétention.
5.
Le recours, bien fondé, doit être admis et le jugement entrepris annulé.
6.
Le présent arrêt rend sans objet la requête d'effet suspensif présentée par le recourant.
7.
Vu l'issue de la procédure, l'intimé supportera les frais y afférents (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. La décision de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 15 décembre 2016 est annulée et la décision de l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité du 25 septembre 2015 confirmée.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
La cause est renvoyée à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure antérieure.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 20 septembre 2017
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Bleicker