Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm führt gegen A._ ein Strafverfahren wegen versuchter Nötigung, Drohung und einfacher Körperverletzung, begangen im Wesentlichen im Zusammenhang mit den familiären Beziehungen des Beschuldigten. Dieser wurde am 30. November 2015 festgenommen und mit Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts des Kantons Aargau vom 4. Dezember 2015 für vorerst drei Monate in Untersuchungshaft versetzt. Am 2. März 2016 verlängerte das Zwangsmassnahmengericht die Haft um drei Monate bis zum 29. Mai 2016. Mit Verfügung vom 2. Juni 2016 ordnete es die weitere Verlängerung der Haft bis zum 29. August 2016 an.
B.
Am 30. Juni 2016 wies das Obergericht des Kantons Aargau eine gegen die Haftverlängerung vom 2. Juni 2016 erhobene Beschwerde von A._ ab. Im Wesentlichen stützte es seinen Entscheid darauf, es liege aufgrund der Drohungen und des Verhaltens von A._ Ausführungsgefahr vor, was auch durch ein entsprechendes forensisch-psychiatrisches Kurzgutachten bestätigt werde. Eine abschliessende Würdigung sei erst nach Vorliegen des Hauptgutachtens durch den Strafrichter möglich. Zurzeit genüge die Sachlage für die Rechtfertigung von Untersuchungshaft. Die Gefahr von Überhaft bestehe gegenwärtig angesichts der schweren Tatvorwürfe nicht.
C.
Dagegen führt A._ Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht mit dem Antrag, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben und ihn umgehend aus der Haft zu entlassen; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht wird um Beizug der Verfahrensakten sowie mit separater Eingabe, um die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ersucht. In der Sache macht der Beschuldigte im Wesentlichen geltend, der obergerichtliche Entscheid verletze seinen Anspruch auf rechtliches Gehör, weil er offen lasse, ob auch Fluchtgefahr vorliege. Der Entscheid sei sodann willkürlich (im Sinne von <ref-law>) und verstosse gegen das Grundrecht der persönlichen Freiheit (nach <ref-law> und Art. 5 EMRK).
Die Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Oberstaatsanwaltschaft sowie das Obergericht des Kantons Aargau verzichteten auf eine Stellungnahme. Das Obergericht reichte dem Bundesgericht die Verfahrensakten ein.
A._ äusserte sich mit Eingabe vom 30. August 2016 nochmals zur Sache.

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Entscheid betrifft die Fortsetzung von Untersuchungshaft im Verfahren vor der Staatsanwaltschaft (vgl. Art. 224 i.V.m. <ref-law>). Dagegen steht die Beschwerde in Strafsachen nach <ref-law> offen. Der angefochtene Entscheid ist kantonal letztinstanzlich (<ref-law>, <ref-law>) und kann beim Bundesgericht grundsätzlich angefochten werden.
1.2.
1.2.1. Die Beschwerdelegitimation richtet sich nach <ref-law>. Der Beschwerdeführer nahm vor der Vorinstanz am Verfahren teil und hat als Häftling und direkt betroffener Adressat des angefochtenen Entscheides ein rechtlich geschütztes Interesse an dessen Änderung bzw. Aufhebung. Allerdings ist die Gültigkeit des hier fraglichen Verlängerungsbeschlusses formell am 29. August 2016 abgelaufen. Die Verfahrensbeteiligten haben dem Bundesgericht nicht mitgeteilt, ob der Beschwerdeführer inzwischen aus der Haft entlassen oder die Haft nochmals verlängert wurde. Nicht zuletzt der Beschwerdeführer hätte dafür in seiner Stellungnahme vom 30. August 2016 Gelegenheit gehabt. Aus dem Umstand, dass er in dieser Eingabe weiterhin uneingeschränkt an seinen Anträgen festhält, lässt sich immerhin indirekt schliessen, dass er sich noch immer in Haft befindet. Nach der Rechtsprechung wäre er zur Beschwerde gegen die letzte Haftfortsetzung selbst bei inzwischen erneuter Haftverlängerung weiterhin berechtigt. Dies gilt unter bestimmten Voraussetzungen sogar, falls er inzwischen in Freiheit wäre (<ref-ruling> E. 1.3 S. 276 f.; <ref-ruling> E. 4b S. 397), was aber offen bleiben kann.
1.2.2. Der Beschwerdeführer schöpfte bereits die 30-tägige Beschwerdefrist an das Bundesgericht aus, und sein Rechtsvertreter hat die ihm vom Bundesgericht gesetzte Frist bis zum 24. August 2016 für die Stellungnahme zu den behördlichen Vernehmlassungen bis zum 30. August 2016 erstrecken lassen. Deswegen ist die Gültigkeit des angefochtenen Verlängerungsentscheids inzwischen abgelaufen. Das steht in einem gewissen Widerspruch zum Antrag auf sofortige Haftentlassung. Wie es sich damit verhält, kann jedoch ebenfalls dahingestellt bleiben.
1.3. Mit der Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Bei Beschwerden, die wie hier gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 5 EMRK, <ref-law> und allenfalls <ref-law>) wegen strafprozessualer Haft erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffs die Auslegung und Anwendung der StPO frei. <ref-law> gelangt bei strafprozessualen Zwangsmassnahmen nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 1.2 S. 189; <ref-ruling> E. 2 S. 125; 340 E. 2.4 S. 346).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer stellt wiederholt den Antrag, alle Akten in sämtlichen ihn betreffenden Verfahren beizuziehen. Der Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> verlangt, dass das Gericht die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt (<ref-ruling> E. 4.1 S. 88 mit Hinweisen).
2.2. Dem Antrag des Beschwerdeführers wurde in dem Sinne stattgegeben, dass die Vorinstanz dem Bundesgericht die ihr vorliegenden Akten zugestellt hat. Diese sind bereits umfangreich. Im Haftprüfungsverfahren muss keine umfassende Beweiserhebung vorgenommen werden, sondern es sind einzig die Haftvoraussetzungen zu prüfen. Dabei sind die vorliegenden Beweise lediglich vorläufig im Hinblick auf die Haftfrage zu würdigen und binden den Strafrichter im Strafprozess nicht. Auch der Umstand, dass das Haftverfahren beförderlich zu erledigen ist, schliesst in der Regel eine umfassende Beweiserhebung aus. Entscheidend ist einzig, ob die im Haftverfahren dem Haftrichter vorliegenden Akten ausreichen, um die erforderliche Haftprüfung vorzunehmen. Weshalb dies hier angesichts der der Vorinstanz und dem Bundesgericht vorliegenden umfangreichen Unterlagen nicht zutreffen sollte, ist nicht ersichtlich.
2.3. Der Beschwerdeführer macht auch nicht geltend und es gibt keine Anhaltspunkte dafür, dass die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig wären. Diese sind damit für das Bundesgericht verbindlich (vgl. E. 1.4), womit es sich auch aus diesem Grund erübrigt, weitere Unterlagen beizuziehen.
2.4. Demnach ist dem Antrag auf Beizug weiterer Akten nicht stattzugeben.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe ihren Entscheid nur ungenügend begründet. In Anwendung von <ref-law> muss das Gericht seinen Entscheid begründen, wobei es sich auf die wesentlichen Punkte beschränken kann (vgl. <ref-ruling> E. 6.2 S. 274 mit Hinweis). Dabei gibt es grundsätzlich keinen Anspruch auf Behandlung und Ausführung von Alternativbegründungen, solange der Entscheid sachgerecht angefochten werden kann.
3.2. Der angefochtene Entscheid genügt diesen Anforderungen, und der Beschwerdeführer konnte den vorinstanzlichen Entscheid sachgerecht beim Bundesgericht anfechten. Aus der Entscheidbegründung geht klar hervor, dass das Obergericht die Haftverlängerung auf den Tatbestand der Ausführungsgefahr stützt. Es ist nicht erforderlich, weitere Haftgründe, hier namentlich die Fluchtgefahr, wie dies der Beschwerdeführer wünscht, zu prüfen, wenn sich schon ein anderer als zulässig erweist. Ein solches Vorgehen erscheint prozessökonomisch sinnvoll und entspricht auch der bundesgerichtlichen Praxis. Dabei ist in Kauf zu nehmen, dass das Verfahren unter Umständen verlängert wird, falls sich im Rechtsmittelverfahren ergeben sollte, dass der vermeintliche Haftgrund doch nicht vorliegt, und die Sache deswegen zur Prüfung der weiteren Hafttatbestände an eine untere Instanz zurückgewiesen werden muss.
4.
4.1. Ausführungsgefahr im Sinne von <ref-law> besteht, wenn ernsthaft zu befürchten ist, eine Person werde ihre Drohung, ein schweres Verbrechen auszuführen, wahrmachen. Die Ausführungsgefahr stellt einen selbstständigen gesetzlichen Haftgrund dar. Er verlangt nicht zwangsläufig noch zusätzlich einen dringenden Tatverdacht eines bereits begangenen (untersuchten) Delikts. Die Haft wegen Ausführungsgefahr als freiheitsentziehende Zwangsmassnahme muss verhältnismässig sein (Art. 36 Abs. 3 i.V.m. <ref-law>). Die rein hypothetische Möglichkeit der Verübung von Delikten sowie die Wahrscheinlichkeit, dass nur geringfügige Straftaten verübt werden, reichen nicht aus, um Haft wegen Ausführungsgefahr zu begründen. Bei der Annahme, dass eine Person ein schweres Verbrechen begehen könnte, ist Zurückhaltung geboten. Erforderlich ist eine sehr ungünstige Prognose. Nicht Voraussetzung ist hingegen, dass die verdächtige Person bereits konkrete Anstalten getroffen hat, um die befürchtete Tat zu vollenden. Vielmehr genügt es, wenn die Wahrscheinlichkeit einer Ausführung aufgrund einer Gesamtbewertung der persönlichen Verhältnisse sowie der Umstände als sehr hoch erscheint. Besonders bei drohenden schweren Gewaltverbrechen ist dabei auch dem psychischen Zustand der verdächtigen Person bzw. ihrer Unberechenbarkeit oder Aggressivität Rechnung zu tragen. Je schwerer die angedrohte Straftat ist, desto eher rechtfertigt sich eine Inhaftierung, wenn die vorhandenen Fakten keine genaue Risikoeinschätzung erlauben (<ref-ruling> E. 2.1.1 S. 21 f. mit Hinweisen auf Rechtsprechung und Literatur).
4.2. Der Beschwerdeführer verfügt zwar über einen unbescholtenen strafrechtlichen Leumund. Eine Vortat ist aber beim Haftgrund der Ausführungsgefahr nicht erforderlich. Der Beschwerdeführer steht unter dem dringenden Tatverdacht, Drohungen gegen Leib und Leben und damit zur Begehung einer schweren Straftat im Sinne von <ref-law> geäussert zu haben. Was er dagegen vorbringt, verfängt nicht. Der entsprechende Tatverdacht beruht auf den Aussagen der Ehefrau und der Tochter sowie von weiteren Zeugen. Der Beschwerdeführer soll seiner Ehefrau mehrfach gedroht haben, die gemeinsame Tochter umzubringen, wenn die Gattin ihn verlasse; er soll ihr auch angedroht haben, mit der Tochter das Land zu verlassen, sollte das Familiengericht eine Massnahme aussprechen, die ihn von seiner Tochter entferne. Am 30. November 2015 machte der Beschwerdeführer nach mehreren Zeugenaussagen Anstalten, an seinem Wohnort mit seiner Tochter aus dem Fenster zu springen. Diese mutmasslichen, durch Zeugenaussagen erhärteten ausdrücklichen und konkludenten Drohungen genügen als Ausgangspunkt für die Annahme von Ausführungsgefahr, auch wenn der Beschwerdeführer selbst dies nunmehr wiederholt in Frage zu stellen oder wenigstens abzuschwächen versucht. Sein Verhalten erscheint nicht als längst überwundene kurzfristige Trotzreaktion, sondern als ernst zu nehmende bleibende Gefahr für seine Angehörigen.
4.3. Mit Blick auf die erforderliche sehr ungünstige Prognose stützte sich die Vorinstanz im Wesentlichen auf das aktenkundige forensisch-psychiatrische Kurzgutachten vom 22. Februar 2016 ab. Mit dem Obergericht sind keine Gründe ersichtlich, weshalb im vorliegenden Haftverfahren nicht auf diese vorläufige Expertise abgestellt werden dürfte. Der angefochtene Entscheid überlässt die abschliessende Würdigung des Gefahrenpotenzials des Beschwerdeführers ausdrücklich dem Sachrichter, der dafür ein ergänzendes Hauptgutachten angeordnet hat. Auf die zwischen den Verfahrensbeteiligten strittige Frage, ob dafür ein anderer Experte beizuziehen ist, muss hier nicht eingegangen werden. Der Beschwerdeführer bringt jedenfalls keine überzeugenden Anhaltspunkte vor, weshalb das einzig bereits vorliegende Kurzgutachten im Haftverfahren unbeachtlich sein sollte. Daran vermögen seine wiederholten kritischen Bemerkungen zum Gutachter und zu dessen Kurzexpertise nichts zu ändern.
4.4. Gestützt auf die vorläufigen gutachterlichen Ausführungen erscheint zurzeit die Gefahr sehr hoch, dass der Beschwerdeführer im Falle einer Haftentlassung gegenüber seinen Familienangehörigen gewalttätig werden könnte. Es ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanzen in diesem Zusammenhang auch den Suizidversuch des Beschwerdeführers und den drohenden Verlust seiner Arbeitsstelle berücksichtigt haben. Der Beschwerdeführer macht zwar geltend, er habe sich im in der Zwischenzeit erfolgten Eheschutzverfahren konstruktiv gezeigt und an einem Vergleich mitgemacht, was indiziere, dass von ihm keine Gefahr (mehr) ausgehe. Die Tochter wurde gemäss diesem Vergleich für die Dauer des Getrenntlebens unter die Obhut der Ehefrau gestellt. Wohl ist es positiv zu würdigen, dass der Beschwerdeführer dem zugestimmt hat. Nachdem er mit seinen früheren Drohungen sein Schicksal in existenzieller Weise mit dem Kontakt zu seiner Tochter verknüpft hat und gemäss Gutachten an einem fehlenden Problembewusstsein leidet, vermag dies die zurzeit gerechtfertigte Annahme eines erheblichen Gefahrenpotenzials auf Seiten des Beschwerdeführers jedoch nicht zu beseitigen.
4.5. Ohne dass damit der Entscheid in der Hauptsache präjudiziert wird, ist damit im vorliegenden strafprozessualen Verfahren davon auszugehen, dass der Haftgrund der Ausführungsgefahr beim Beschwerdeführer vorliegt.
5.
5.1. In Anwendung des Grundsatzes der Verhältnismässigkeit (vgl. Art. 5 Abs. 2 und Art. 36 Abs. 3 BV sowie <ref-law>) darf strafprozessuale Haft nicht länger dauern als die zu erwartende Freiheitsstrafe (<ref-law>; Verbot der Überhaft). Dass der Beschuldigte seine Verteidigungsmittel wahrnimmt, darf ihm dabei nicht zum Nachteil gereichen. Nach <ref-law> sind anstelle der Haft eine oder mehrere mildere Massnahmen anzuordnen, wenn sie den gleichen Zweck wie die Haft erfüllen.
5.2. Wie dargelegt, erscheint beim Beschwerdeführer die Prognose zurzeit sehr ungünstig. Überdies handelt es sich bei den angedrohten Delikten (schwere Gewalttaten gegen Leib und Leben, Kindsentführung) um solche von besonders schwerer Natur. Damit muss der Beschwerdeführer mit einer nicht unbedeutenden Freiheitsstrafe rechnen, sollten sich die strafrechtlichen Vorwürfe als zutreffend erweisen. Nach Einschätzung der Staatsanwaltschaft hat er mit einer Freiheitsstrafe von nicht unter 18 Monaten zu rechnen. Dabei handelt es sich allerdings nur um einen nicht verbindlichen Parteistandpunkt. Dass der Beschwerdeführer seine Parteirechte im Streit um das Hauptgutachten wahrnimmt, ist ihm nicht entgegen zu halten. Bis anhin befand er sich rund neun Monate in Haft. Es kann daher mit der Vorinstanz auch ohne Massgeblichkeit der staatsanwaltschaftlichen Einschätzung festgehalten werden, dass zurzeit noch keine Überhaft droht. Wie lange die Haft allenfalls noch verlängert werden dürfte, braucht hier nicht entschieden zu werden, doch erschiene es aus heutiger Sicht nicht unangebracht, wenn die Staatsanwaltschaft das Beweiserhebungsverfahren beförderlich behandeln würde. Sollte die Erstellung des Gutachtens längere Zeit beanspruchen, wäre dem in einem allfälligen künftigen Haftverlängerungsverfahren angemessen Rechnung zu tragen. Ersatzmassnahmen wurden im vorinstanzlichen Verfahren nicht geprüft und werden auch vom Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht beantragt. Geeignete Ersatzmassnahmen sind momentan auch nicht ersichtlich.
6.
Der angefochtene Entscheid verletzt demnach Bundesrecht nicht. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen.
Damit würde der unterliegende Beschwerdeführer an sich kostenpflichtig (<ref-law>). Im Strafverfahren wird der Beschwerdeführer amtlich verteidigt. Da seine Begehren vor Bundesgericht nicht als von vornherein aussichtslos gelten können und er darzutun vermag, dass seine finanzielle Lage durch das Strafverfahren inzwischen angespannt ist, ist seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung stattzugeben. Mithin sind für das bundesgerichtliche Verfahren keine Kosten zu erheben und dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers ist aus der Bundesgerichtskasse eine angemessene Entschädigung auszurichten (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird dem Beschwerdeführer Rechtsanwalt Markus Härdi als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Rechtsanwalt Markus Härdi wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. September 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Uebersax