Faits :
A.
A.a. B._ est née en 2013. Sa mère est C._.
A.b. Le 10 juillet 2014, l'enfant, représentée par sa curatrice, a déposé une demande devant le Tribunal civil de l'arrondissement de La Broye et du Nord vaudois (ci-après: le Tribunal d'arrondissement), concluant notamment à la constatation de la paternité de A._ et à la fixation d'une contribution d'entretien.
A.c. Par jugement du 9 février 2016, le Tribunal d'arrondissement a constaté la paternité de A._, attribué l'autorité parentale sur l'enfant à la mère et astreint le père à contribuer à l'entretien de sa fille par le versement d'une pension mensuelle s'élevant à 15% de ses revenus mensuels nets, allocations familiales éventuelles en sus, dès qu'il aura retrouvé un emploi, subsidiairement, s'il est au bénéfice d'une rente invalidité, au versement de la rente perçue pour l'enfant B._, les éventuelles rentes pour enfant versées rétroactivement étant également dues à celle-ci.
Par arrêt du 10 mai 2016, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la Cour d'appel civile) a rejeté l'appel formé par le père contre le jugement du Tribunal d'arrondissement.
B.
Par acte du 14 septembre 2016, le père exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut, " avec suite de dépens de toutes les instances ", à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens qu'il est dit qu'il n'a pas à contribuer à l'entretien de sa fille B._. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il sollicite également le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Invitées à se déterminer, l'intimée a conclu au rejet du recours et a requis le bénéfice de l'assistance judiciaire et la Cour d'appel civile a déclaré se référer aux considérants de son arrêt.

Considérant en droit :
1.
Le recours a été interjeté dans le délai (art. 46 al. 1 let. b et 100 al. 1 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi, par une partie ayant pris part à la procédure devant l'autorité précédente et justifiant d'un intérêt digne de protection à la modification ou à l'annulation de la décision attaquée (<ref-law>). L'arrêt entrepris, rendu en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale supérieure de dernière instance statuant sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF), est une décision finale (<ref-law>). Dès lors que le litige soumis au Tribunal fédéral porte exclusivement sur la contribution d'entretien due à un enfant mineur, le recours a pour objet une affaire pécuniaire. La valeur litigieuse minimale de 30'000 fr. est atteinte (art. 51 al. 1 let. a, 51 al. 4 et 74 al. 1 let. b LTF). Le recours en matière civile est donc en principe recevable.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui pourraient se poser, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2.4 et les références). En outre, le Tribunal fédéral ne connaît de la violation des droits fondamentaux que si de tels griefs ont été invoqués et motivés par le recourant ("principe d'allégation", <ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ceux-ci ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2, 264 consid. 2.3), doit satisfaire au principe d'allégation susmentionné (<ref-law>; cf. supra consid. 2.1). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.3 et les références).
3.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir violé les art. 285 s. CC en tant qu'elle l'a condamné à verser une contribution d'entretien en faveur de sa fille de 15% de ses revenus mensuels nets en cas de reprise d'une activité professionnelle.
3.1. Se référant notamment aux art. 126 al. 3 - appliqué par analogie - et 286 al. 1 CC, la cour cantonale a considéré que la reprise d'un emploi ou l'octroi d'une rente AI étaient des événements suffisamment précis et déterminés pour faire dépendre de leur réalisation le versement d'une contribution d'entretien. La fixation d'un taux de 15% du revenu net du débirentier - conforme à la jurisprudence fédérale - et le fait d'ordonner le versement de la rente AI en faveur de l'enfant - expressément prévu par la loi - ne créaient par ailleurs aucune incertitude quant au montant à verser à l'enfant le moment venu. Si le père retrouvait un emploi, le montant retenu à titre de minimum vital serait lui aussi très bas, étant donné qu'il habitait chez ses parents et avait dès lors des charges très modestes. On pouvait donc attendre de lui qu'il dégage 15% de son salaire, même s'il était modique, pour contribuer à l'entretien de sa jeune enfant. Pour le surplus, le recourant aurait toujours la possibilité d'ouvrir action en modification de la contribution d'entretien ainsi fixée s'il devait considérer que son minimum vital était lésé.
3.2. Selon le recourant, on ne saurait appliquer par analogie l'<ref-law> - qui porte sur la contribution d'entretien du conjoint après divorce - à la contribution d'entretien en faveur d'une enfant mineure issue de parents non mariés. Par ailleurs, en retenant qu'il devrait s'acquitter d'une contribution d'entretien correspondant à 15% de ses revenus s'il retrouvait une activité professionnelle, la juridiction précédente n'aurait pas examiné dans quelle mesure la contribution d'entretien ainsi fixée était de nature à violer son minimum vital. L'autorité cantonale se serait dès lors uniquement basée sur des hypothèses abstraites, sans examiner quels pourraient être ses revenus et charges au moment où il retrouverait un emploi. Enfin, la juridiction précédente ferait dépendre le paiement de la contribution d'entretien d'un événement qui ne serait pas suffisamment précis, probable et concret pour justifier l'application de l'<ref-law>.
3.3.
3.3.1. A teneur de l'art. 285 al. 1 aCC - applicable à la présente procédure (art. 13c bis al. 2 Tit. fin. CC) -, la contribution d'entretien doit correspondre aux besoins de l'enfant ainsi qu'à la situation et aux ressources des père et mère. La loi ne prescrit pas de méthode de calcul particulière pour arrêter la contribution d'entretien (<ref-ruling> consid. 4.2.2; <ref-ruling> consid. 3.2.2); sa fixation relève de l'appréciation du juge, qui jouit d'un large pouvoir d'appréciation (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2c/aa; <ref-ruling> consid. 3a). Il n'y a violation du droit fédéral que si le juge a abusé de son pouvoir d'appréciation en se référant à des critères dénués de pertinence, ou en ne tenant pas compte d'éléments essentiels, ou encore si, d'après l'expérience de la vie, le montant fixé apparaît manifestement inéquitable (<ref-ruling> consid. 3.1 et les références).
3.3.2. Pour fixer la contribution d'entretien due à l'enfant, une méthode parfois appliquée consiste, en présence de revenus moyens, à calculer la contribution sur la base d'un pourcentage de ce revenu - 15 à 17% pour un enfant, 25 à 27% pour deux enfants, 30 à 35% pour trois enfants. Il s'agit toutefois d'un taux approximatif qui doit être pondéré au vu des circonstances, selon l'équité (<ref-ruling> consid. 2c; arrêt 5A_745/2015 du 15 juin 2016 consid. 4.5.2.2). La pension fixée de cette manière doit en effet rester en rapport avec les besoins effectifs de l'enfant, ainsi qu'avec le niveau de vie et la capacité contributive du débirentier, de sorte que le minimum vital de celui-ci ne doit pas être entamé (<ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 3a; arrêt 5A_745/2015 précité consid. 4.5.2.2). Le montant de la contribution d'entretien ne doit par ailleurs pas être calculé simplement de façon linéaire d'après la capacité financière des parents, sans tenir compte de la situation concrète de l'enfant (<ref-ruling> consid. 3b/bb; arrêt 5A_315/2016 du 7 février 2017 consid. 6.1).
3.3.3. Aux termes de l'<ref-law>, le juge peut ordonner que la contribution d'entretien soit augmentée ou réduite dès que des changements déterminés interviennent dans les besoins de l'enfant, les ressources des père et mère ou le coût de la vie. Des éléments concrets relatifs à une modification prochaine des circonstances peuvent ainsi être pris en considération, afin d'éviter autant que possible une procédure ultérieure en modification (<ref-ruling> consid. 4b; arrêt 5A_7/2016 du 15 juin 2016 consid. 5.3).
3.4. En l'espèce, selon les constatations de la décision querellée (cf. supra consid. 2.2), le recourant - qui fait l'objet de poursuites pour un montant total de 11'251 fr. 55 et d'actes de défaut de biens à hauteur de 1'793 fr. - perçoit une rente mensuelle de 1'150 fr. par mois à titre de revenu d'insertion. Le premier juge a renoncé à lui imputer un revenu hypothétique, dans la mesure où il était en incapacité de travail depuis le mois d'août 2014, attendait une décision AI, vivait encore chez ses parents et n'avait pas de réelle expérience professionnelle. Il n'apparaît pas que ces éléments auraient été remis en cause en deuxième instance (<ref-ruling> consid. 1.3.1). Ils ne sont quoi qu'il en soit pas critiqués par l'intimée devant la Cour de céans (cf. supra consid. 2.1 et 2.2). Dans ces circonstances, le fait de condamner le recourant à verser - s'il retrouve une activité professionnelle - une pension correspondant à 15% de ses revenus - sans que ceux-ci ne soient chiffrés - revient en réalité à fixer la contribution d'entretien de manière purement linéaire, sans tenir compte du fait que celle-ci doit se trouver dans un rapport raisonnable avec le niveau de vie et la capacité contributive du parent débirentier. En conséquence, l'autorité cantonale a violé le droit fédéral en arrêtant la contribution d'entretien de cette manière. Le fait de constater - comme l'a fait la juridiction précédente - que, si le recourant retrouve un emploi, son minimum vital sera lui aussi très bas n'est pas propre à remettre en cause cette conclusion, étant au demeurant rappelé que le débirentier a droit à la prise en compte, dans le calcul de son minimum vital, de ses frais de logement effectifs et raisonnables (arrêt 5A_767/2016 du 30 janvier 2017 consid. 3.3.1).
Au vu de ce qui précède, le recourant ne saurait, en l'état, être condamné au paiement d'une contribution d'entretien, de sorte que la décision querellée doit être réformée sur ce point (<ref-law>). Il appartiendra le cas échéant à l'intimée d'ouvrir action en modification si la situation financière du recourant devait évoluer (art. 286 al. 2CC).
Pour le surplus, l'arrêt querellé est confirmé, le recourant ne critiquant pas sa condamnation au versement des éventuelles rentes AI perçues pour l'enfant (cf. supra consid. 2.1), solution au demeurant expressément prévue par l'art. 285 al. 2bis aCC (<ref-law>).
4.
En conclusion, le recours est admis; l'arrêt attaqué est réformé en tant qu'il condamne le recourant à verser à l'intimée une contribution d'entretien correspondant à 15% de ses revenus mensuels nets en cas de reprise d'une activité professionnelle, en ce sens que le recourant ne doit en l'état pas de contribution d'entretien à l'intimée. Les frais judiciaires sont mis à la charge de l'intimée, qui succombe (<ref-law>), et qui versera en outre des dépens au recourant (art. 68 al. 1 et 2 LTF). La requête d'assistance judiciaire de l'intimée est admise (<ref-law>). Les frais judiciaires seront donc provisoirement supportés par la Caisse du Tribunal fédéral (art. 64 al. 1 et 4 LTF). L'octroi de l'assistance judiciaire ne dispense en revanche pas l'intimée du paiement des dépens (<ref-ruling> consid. 2c; arrêt 5A_936/2016 du 30 janvier 2017 consid. 8). La requête d'assistance judiciaire du recourant devient ainsi en principe sans objet; il convient néanmoins de prévoir l'indemnisation de son conseil par la Caisse du Tribunal fédéral pour le cas où les dépens ne pourraient pas être recouvrés (<ref-law>). Il appartiendra à la cour cantonale de statuer à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis et l'arrêt attaqué est réformé en ce sens que le recourant ne doit pas la contribution d'entretien correspondant à 15% de ses revenus mensuels nets en cas de reprise d'une activité professionnelle.
2.
Autant qu'elle n'est pas sans objet, la requête d'assistance judiciaire du recourant est admise et Me Laurent Schuler, avocat, lui est désigné comme conseil d'office pour la procédure fédérale.
3.
La requête d'assistance judiciaire de l'intimée est admise et Me Alexa Landert, avocate, lui est désignée comme conseil d'office pour la procédure fédérale.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée. Ils sont provisoirement supportés par la Caisse du Tribunal fédéral.
5.
L'intimée versera au recourant une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens; au cas où les dépens ne pourraient pas être recouvrés, la Caisse du Tribunal fédéral versera au conseil du recourant une indemnité de 2'500 fr. à titre d'honoraires d'avocat d'office.
6.
Une indemnité de 2'500 fr., supportée par la Caisse du Tribunal fédéral, est allouée au conseil de l'intimée à titre d'honoraires d'avocat d'office.
7.
La cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
8.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 25 avril 2017
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Feinberg