Sachverhalt:
A.
X._ amtete als Verwaltungsratspräsident und Geschäftsführer der B._ Ltd. mit Sitz in England. Auf seine Anfrage hin eröffnete die Bank A._ AG mit Sitz in Zürich im Juni/Juli 2011 eine Konto- und Depotbeziehung für die B._ Ltd. und buchte vier Collaterized Mortgage Obligations (CMO) auf das Konto der B._ Ltd. ein, wobei sie diese bei ihrer Depotstelle, der C._ AG hinterlegte. Die C._ AG wiederum verwahrte diese bei ihrer US-Depotstelle D._.
Betreffend eine der vorgenannten CMO erhielt die A._ AG zu Handen ihrer Kundin B._ Ltd. am 27. September 2011 von der C._ AG, welche ihrerseits entsprechende Ankündigungs-SWIFTS von der D._ erhalten hatte, auf ihr bei der C._ AG geführtes Konto nebst einer regulären Zinszahlung von rund USD 39'000.-- auch eine als "principal paydown" (Kapitalrückzahlung) bezeichnete Zahlung über USD 15'760'325.20 gutgeschrieben.
Die Anklage sowie das Obergericht des Kantons Zürich gehen davon aus, die Kapitalrückzahlung sei auf einen Fehler zurückzuführen. Am 26. September 2011 hatte die C._ AG von der D._ einen Bestätigungs-SWIFT nur über die Zinszahlung im Umfang von USD 39'000.-- erhalten. Entsprechend wurde von der D._ auch nur dieser Betrag auf das Konto der C._ AG überwiesen. Bei den im Nachhinein durchgeführten Kontrollen übersah der Sachbearbeiter der C._ AG, dass am 28. September 2011 von der D._ eine Stornierung der Kapitalrückzahlung mitgeteilt worden war. Auf dem Konto der C._ AG entstand so ein Fehlbetrag von USD 15.7 Mio. Am 7. Oktober 2011 fiel bei der Abgleichung der bei der C._ AG geführten Konten der Ausstand von USD 15.7 Mio. auf. Die C._ AG buchte diesen Betrag wieder vom Konto der A._ AG ab. Die A._ AG buchte vom Konto der B._ Ltd. denselben Betrag ab. Da X._ zwischenzeitlich einen Teil der Gelder auf verschiedene Konten im In- und Ausland transferiert hatte, führte dies zu einem Minussaldo. Damit entstand der A._ AG ein Schaden im Umfang von rund USD 11 Mio.
B.
Das Bezirksgericht Zürich sprach X._ am 24. Februar 2014 der mehrfachen Veruntreuung, der mehrfachen Urkundenfälschung sowie der unrechtmässigen Verwendung von Vermögenswerten schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von fünf Jahren, unter Anrechnung der ausgestandenen Haft von 795 Tagen. Von den weiteren Anklagepunkten (Betrug, Urkundenfälschung in einem weiteren Fall, Geldwäscherei) sprach es ihn frei. Die Zivilforderungen verwies es auf den Zivilweg. Weiter wurde über Einziehungen, Ersatzforderungen und die Beschlagnahme entschieden.
C.
X._ und zwei Verfahrensbeteiligte erhoben Berufung, die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich sowie die A._ AG erhoben Anschlussberufung. Das Obergericht des Kantons Zürich bestätigte am 26. Mai 2015 die erstinstanzlichen Freisprüche und stellte fest, dass die Schuldsprüche wegen mehrfacher Veruntreuung und wegen mehrfacher Urkundenfälschung sowie diverse weitere Dispositivziffern in Rechtskraft erwachsen sind. Es bestätigte überdies den Schuldspruch wegen unrechtmässiger Verwendung von Vermögenswerten. Weiter wurde über Einziehungen, Ersatzforderungen und die Beschlagnahme entschieden. Das Obergericht Zürich verurteilte X._ zu einer Freiheitsstrafe von fünf Jahren, unter Anrechnung der verbüssten Haft von 1251 Tagen. Zudem verpflichtete es X._, der A._ AG Schadenersatz in der Höhe von USD 2 Mio. zu bezahlen.
D.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er stellt folgende Anträge:
"1. Der Schuldspruch betreffend die unrechtmässige Verwendung von Vermögenswerten im Sine von Art. 141 bis StGB in
Verbindung mit <ref-law> (Disp.-Ziff. 1 VI) sei aufzuheben
und der Beschwerdeführer sei von diesem Vorwurf
freizusprechen.
2. Die Strafe von 5 Jahren Freiheitsstrafe (Disp.-Ziff. 3 VI) sei auf 3 Jahre zu reduzieren.
3. Dem Beschuldigten sei für die entstandene Überhaft von 153 Tagen eine angemessene Genugtuung aus der Staatskasse des Kantons Zürich zuzusprechen.
4. Die Verpflichtung zur Leistung von Schadenersatz an die
Privatklägerin A._ AG in der Höhe von
USD 2'000'000.-- sei aufzuheben (Disp.-Ziff. 6. lit. b VI) und
diese Forderung sei auf den Zivilweg zu verweisen.
5. Die Anordnung der Löschung der Daten auf den Datenträgern sei aufzuheben (Disp.-Ziff. 10 lit. a VI) und die Datenträger
Festplatte SSD Typ Vertex 2 (Asservat-Nr. A004'396'821) und USB-Speicherkarten (Marke Kensington und Marke Sky
Europe, Asservat-Nrn. A004'358'070 und A004'384'990) seien dem Beschwerdeführer mit den vorhandenen Daten
herauszugeben.
6. Die Anordnung der Löschung der Daten der Mobiltelefone sei aufzuheben (Disp.-Ziff. 12 lit. a. VI) und die Mobiltelefone Nokia Typ 6300 (IMEI Nr. xxx, Asservat-Nr. A004'358'025) und Nokia
Typ C (IMEI Nr. yyy, Asservat-Nr. A004'358'036) seien dem
Beschwerdeführer mit den vorhandenen Daten herauszugeben.
7. Die Kosten des erstinstanzlichen Verfahrens (Disp.-Ziff. 13 VI) seien dem Beschwerdeführer zur Hälfte aufzuerlegen und zur Hälfte der Staatskasse des Kantons Zürich und die Nachforderung gemäss <ref-law> sei auf die Hälfte des Honorars der amtlichen Verteidigung zu beschränken.
8. Der Kostenanteil des Beschwerdeführers für das Berufungsverfahren (Disp.-Ziff. 15 VI) sei der Staatskasse des Kantons Zürich aufzuerlegen.
9. Eventualiter sei das Urteil der Vorinstanz aufzuheben und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Unter Kosten- und Entschädigungsfolge zu Lasten der Staatskasse des Kantons Zürich. "

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Anklagegrundsatzes und des Immutabilitätsprinzips. Das Anklageprinzip hätte bezogen auf Art. 141 bis StGB verlangt, dass der zugrundeliegende Sachverhalt, insbesondere die Fehlerursache, genauer umschrieben werde. Die Staatsanwaltschaft gehe in der Anklage davon aus, bei der C._ AG habe sich im Zusammenhang mit der Avisierung der Zinszahlung ein Fehler ereignet, indem deren System automatisch eine Kapitalrückzahlung auf der fraglichen CMO aufgesetzt habe. Die Vorinstanz erachte den Fehler stillschweigend als gegeben, setze jedoch dessen Ursache als unbekannt voraus. Gleichzeitig stelle sie hinsichtlich der Fehlerursache Mutmassungen an. Höchstwahrscheinlich sei der Fehler auf unzulängliche Möglichkeiten der Einbuchung des Titels in das System zurückzuführen. Die Anklage erwähne allerdings lediglich die Variante, wonach sich der Fehler bei der C._ AG ereignet habe. Die Verurteilung basiere auf einem wesentlichen, in der Anklage nicht erwähnten Sachverhaltselement, was gegen das Anklageprinzip verstosse.
1.1. Nach dem Anklagegrundsatz bestimmt die Anklageschrift den Gegenstand des Gerichtsverfahrens (Umgrenzungsfunktion; Art. 9 und Art. 325 StPO; Art. 29 Abs. 2 und Art. 32 Abs. 2 BV; Art. 6 Ziff. 1 und Ziff. 3 lit. a und b EMRK). Das Gericht ist an den in der Anklage wiedergegebenen Sachverhalt gebunden (Immutabilitätsprinzip), nicht aber an dessen rechtliche Würdigung durch die Anklagebehörde (vgl. <ref-law>). Die Anklage hat die der beschuldigten Person zur Last gelegten Delikte in ihrem Sachverhalt so präzise zu umschreiben, dass die Vorwürfe in objektiver und subjektiver Hinsicht genügend konkretisiert sind. Das Akkusationsprinzip bezweckt zugleich den Schutz der Verteidigungsrechte der beschuldigten Person und dient dem Anspruch auf rechtliches Gehör (Informationsfunktion; <ref-ruling> E. 3.4.1; <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 6.2 f.; <ref-ruling> E. 2a; je mit Hinweisen). Die beschuldigte Person muss unter dem Gesichtspunkt der Informationsfunktion aus der Anklage ersehen können, wessen sie angeklagt ist. Das bedingt eine zureichende Umschreibung der Tat. Entscheidend ist, dass der Betroffene genau weiss, welcher konkreter Handlungen er beschuldigt und wie sein Verhalten rechtlich qualifiziert wird, damit er sich in seiner Verteidigung richtig vorbereiten kann. Er darf nicht Gefahr laufen, erst an der Gerichtsverhandlung mit neuen Anschuldigungen konfrontiert zu werden (vgl. Urteil 6B_492/2015 vom 2. Dezember 2015 E. 2.2, nicht publiziert in: <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 1b; Urteile 6B_1073/2014 vom 7. Mai 2015 E. 1.2; 6B_344/2011 vom 16. September 2011 E. 3; je mit Hinweisen).
1.2. Die Vorinstanz erwägt, da das fragliche Wertpapier nur zu Zinszahlungen berechtige und keinen Anspruch auf Auszahlung am "darunterliegenden" Kapital vermittle, stehe ausser Frage, dass die Gutschrift auf einem Fehler beruht habe. Die genaue Fehlerursache könne offengelassen werden, da für die strafrechtliche Beurteilung der dem Beschwerdeführer gemachten Anklagevorwürfe letztlich keine Rolle spiele, ob der Fehler bei der C._ AG oder schon vorher bei der D._ passiert sei. Der Verteidigung sei insoweit beizupflichten, dass die Ursache des Fehlers allem Anschein nach schon bei der D._ und nicht erst bei der C._ AG aufgetreten sei und die Anklageschrift diesbezüglich missverständlich formuliert sei. Dies führe allerdings aufgrund der fehlenden Relevanz bezüglich der an den Beschwerdeführer gerichteten Vorwürfe zu keiner Verletzung des Anklageprinzips.
1.3. Wie die Vorinstanz zu Recht festhält, ist aus der Anklage nicht ohne Weiteres ersichtlich, wo und weshalb sich der für die Gutschrift ursächliche Fehler ereignete. Eine Verletzung des Anklageprinzips liegt dennoch nicht vor. Ausschlaggebend ist, dass auch die Anklägerin von einer irrtümlichen Überweisung ausgeht. Die Vorinstanz äussert sich zwar zur Frage, wo der Fehler möglicherweise aufgetreten sein könnte. Letztendlich lässt sie diesen Punkt allerdings offen. Eine unzulässige Änderung bzw. Abweichung von der Anklage liegt damit offensichtlich nicht vor. Die Frage, ob die Ursache des Fehlers ein tatbestandswesentliches Element von Art. 141 bis StGB darstellt, ist nicht unter dem Titel des Anklageprinzips zu prüfen. Wenn diesbezüglich kein offensichtlicher, zum vornherein ins Auge fallender, krasser Mangel vorliegt, hat das Gericht erst bei der abschliessenden Würdigung im Rahmen der materiellen Behandlung der Sache darauf zu achten, ob der eingeklagte Sachverhalt alle einschlägigen Tatbestandselemente und die für den Straftatbestand bedeutsamen Umstände enthält (vgl. E. 3).
2.
Der Beschwerdeführer rügt die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung und eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo". Im Wesentlichen wendet er sich gegen die Fehlertheorie.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich im Sinne von <ref-law> ist (<ref-ruling> E. 10.1 mit Hinweisen; zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 3.2.5; <ref-ruling> E. 7.1; je mit Hinweisen) oder wenn sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Eine entsprechende Rüge muss klar vorgebracht und substanziiert begründet werden (<ref-law>). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 10.1; je mit Hinweisen).
Inwiefern das Sachgericht den Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt hat, prüft das Bundesgericht ebenfalls unter dem Gesichtspunkt der Willkür. Diese aus der Unschuldsvermutung abgeleitete Maxime wurde wiederholt dargelegt, worauf zu verweisen ist (<ref-ruling> E. 7; <ref-ruling> E. 2a; je mit Hinweisen).
2.2.
2.2.1. Zum objektiven Tatbestand erwägt die Vorinstanz, die interessierende CMO sei das Ergebnis mehrfach verbriefter Derivate auf der Basis von Hypotheken für Geschäftsliegenschaften kleinerer und mittlerer amerikanischer Unternehmen. Eine CMO verbriefe das Anrecht auf einen durch den US-Staat garantierten Anteil an Zinszahlungen der zugrundeliegenden Hypotheken. Gemäss dem Private Placement Memorandum handle es sich bei diesem Wertpapier um einen Interest-only-Titel. Auch im elektronischen System Bloomberg werde die CMO mit IO (interest only) gelistet. Aus den erwähnten Unterlagen gehe hervor, dass das Wertpapier einzig zu Zinszahlungen berechtige, nicht aber einen Anspruch auf Rückzahlung des zugrundeliegenden Kapitals gewähre. Diese Tatsache sei bewiesen und werde vom Beschwerdeführer anerkannt. Nun seien die USD 15.7 Mio. sowohl von der D._ als auch von der C._ AG sowie von der Beschwerdegegnerin als "principal paydown", mithin als Kapitalteilrückzahlung deklariert worden. Da das Wertpapier nur zu Zinszahlungen berechtige, lasse dies einzig den Schluss zu, dass die Gutschrift auf einem Fehler beruhe. Wahrscheinlich hätten die unzulänglichen Möglichkeiten der Einbuchung dieses Interest-only-Titels in das elektronische System der Banken zur irrtümlichen Kapitalrückzahlung geführt, sodass die elektronische Erfassung der Ankündigung einer Zinszahlung automatisch einen "principal paydown" ausgelöst habe. Dieser sei von der D._ am 28. September 2011 widerrufen worden, was die C._ AG zu spät bemerkt habe. Wäre kein Fehler aufgetreten, hätte auch kein Grund für die D._ bestanden, den von ihr angekündigten "principal paydown" zu widerrufen. In der Folge hätte auch keine Veranlassung für die C._ AG bestanden, eine Stornierung der gutgeschriebenen Teilrückzahlung auf dem bei ihr geführten Konto der Beschwerdegegnerin vorzunehmen.
2.2.2. Die Vorinstanz stützt ihre Fehlertheorie in erster Linie auf die unbestrittene Tatsache, wonach es sich bei der fraglichen CMO um einen Interest-only-Titel handelt. Dass ein solcher lediglich zu Zinszahlungen und nicht zu einer Kapitalrückzahlung berechtigt, ergibt sich aus der Sache selbst. Dieselbe Information lässt sich auch dem Private Placement Memorandum entnehmen. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers durfte die Vorinstanz in dieser Frage auf den Beizug eines Experten verzichten. Der vorinstanzliche Schluss, wonach die Ankündigung einer Kapitalrückzahlung fehlerhaft gewesen sei, ist unter den genannten Umständen nicht willkürlich. Ergänzend dazu erwägt die Vorinstanz, für die D._ hätte kein Grund bestanden, den von ihr angekündigten "principal paydown" zu widerrufen, wenn es sich nicht um einen Irrtum gehandelt hätte. Auch dieser Schluss ist nicht zu beanstanden.
Der Beschwerdeführer wendet ein, die Vorinstanz verstosse gegen den Grundsatz "in dubio pro reo", da sie sich bezüglich der Fehlerursache nicht eindeutig festlege und den Vorgang bei der D._ nicht wie beantragt abgeklärt habe. Stattdessen stelle sie Vermutungen an. Weiter habe weder die United States Small Business Administration noch ein Sachverständiger bestätigt, dass eine grössere Zahlung auf dem Wertpapier, beispielsweise gebündelte Zinszahlungen, ausgeschlossen seien. Zudem seien beide SWIFT-Mitteilungen (Ankündigung und Widerruf) im Format MT564 erfolgt. Allerdings sei nicht überprüft worden, weshalb die SWIFT-Mitteilung betreffend den Widerruf korrekt gewesen sein soll, nicht jedoch die Avisierung. Schliesslich hätte der Text im Freitextfeld der SWIFT-Mitteilungen analysiert werden müssen. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Mitteilung einen Vorgang korrekt wiedergegeben habe, liege bei 50 %. Mit dieser Argumentation bringt der Beschwerdeführer gleich selber zum Ausdruck, dass die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung nicht willkürlich ist. Jedenfalls genügt es für die Bejahung von Willkür nicht, dass eine andere Sachverhaltsvariante ebenfalls denkbar wäre. Die Vorinstanz hält zu Recht fest, es lägen keinerlei Anhaltspunkte dafür vor, dass der Widerruf fehlerhaft gewesen sei. Es handle sich um eine reine Spekulation. Nachdem willkürfrei erstellt wurde, dass die Gutschrift irrtümlich erfolgte, durfte die Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 mit Hinweisen) auf weitere Abklärungen in Zusammenhang mit der Fehlerursache sowie den SWIFT-Mitteilungen verzichten.
Bereits im vorinstanzlichen Verfahren stellte sich der Beschwerdeführer auf den Standpunkt, bei den USD 15.7 Mio. könnte es sich um gebündelte Zinszahlungen gehandelt haben. Dazu führt die Vorinstanz aus, die Behauptungen des Beschwerdeführers seien haltlos. Dass man in der Angelegenheit von Vorabzinsausschüttungen gesprochen habe, stehe im Widerspruch zu den Aussagen der Mitarbeiter der Beschwerdegegnerin wie etwa zu jenen von E._. Gestützt werde dies zusätzlich durch dessen Bestätigungsmail an den Beschwerdeführer vom 29. September 2011. Dass Couponzahlungen (Zinszahlungen) auch Kapital seien, stelle nichts mehr als eine Wortspielerei des Beschwerdeführers dar. Weiter komme der Ausdruck "principal payment" im Memorandum und Supplement nicht vor. Lediglich das Wort "principal" tauche auf, dieses stehe allerdings nicht in Zusammenhang mit Zinszahlungen. Mit diesen Erwägungen setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Vielmehr legt er seine eigene Sicht der Dinge dar, indem er seine Ausführungen vor Vorinstanz wiederholt. Die Vorbringen des Beschwerdeführers sind nicht geeignet, die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung als willkürlich erscheinen zu lassen.
Der Beschwerdeführer reicht ein Schreiben von F._, einem Spezialisten für hypothekargesicherte Wertpapiere, vom 11. September 2015 ein, womit er belegen will, dass die Gutschrift aufgrund eines im August 2011 erfolgten Handels erfolgt sei und daher nicht auf einen Fehler zurückgeführt werden könne. Da das Schreiben erst nach dem angefochtenen Urteil verfasst wurde, ist es als unzulässiges echtes Novum im bundesgerichtlichen Verfahren nicht zu berücksichtigen (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1.2; <ref-ruling> E. 2.1).
2.3.
2.3.1. Im Rahmen des subjektiven Tatbestands fasst die Vorinstanz das Aussageverhalten des Beschwerdeführers während des gesamten Strafverfahrens zusammen. Dieser habe zunächst behauptet, die Kundenberater der Beschwerdegegnerin hätten ihm mitgeteilt, bei der Gutschrift handle es sich um eine Einmalzahlung aufgrund einer "Poolfaktor-Reduktion" respektive um eine "Reduktion der Coupons". Sein Verteidiger habe später erstmals aufgeworfen, der Beschwerdeführer sei davon ausgegangen, bei der Gutschrift handle es sich um vorausbezahlte, gebündelte Zinsen. Anschliessend habe der Beschwerdeführer behauptet, der Titel sei kein Interest-only-Papier gewesen. Bei der Schlusseinvernahme habe er dann doch wieder von einem Interest-only-Papier gesprochen, gleichzeitig habe er jedoch ebenfalls eine Vorauszinsausschüttung erwähnt, obwohl er zwischenzeitlich anerkannt habe, dass die Zahlung als Kapitalrückzahlung zu verstehen gewesen sei. Seit der erstinstanzlichen Hauptverhandlung mache der Beschwerdeführer durchwegs geltend, die Mitarbeiter der Beschwerdegegnerin hätten ihm die Gutschrift als Vorauszahlung von Zinsen erklärt und dies sei von ihm auch so verstanden und als plausibel gewertet worden. Weiter habe er in diesem Zusammenhang den Begriff "Zinsstripping" verwendet, wobei er dessen genaue Bedeutung nicht habe erläutern können. Die Vorinstanz wertet die Aussagen des Beschwerdeführers als widersprüchlich sowie nichtssagend und sinnlos. Sie zeigt diverse Widersprüche auf und gelangt zum Schluss, seine Behauptung, von Zinsvorauszahlungen ausgegangen zu sein, könne nicht ernst genommen werden.
Weiter geht die Vorinstanz auf die Aussagen der beiden Kundenberater der Beschwerdegegnerin, E._ und G._, ein. Diese hätten gegenüber dem Beschwerdeführer schriftlich und mündlich unmissverständlich ihre Überzeugung zum Ausdruck gebracht, es handle sich bei der Gutschrift um eine Kapitalrückzahlung. Dem Beschwerdeführer müsse klar gewesen sein, dass die Kundenberater von einer Kapitalrückzahlung ausgegangen seien. Weiter hätten weder der Titel, dessen Funktionsweise und Eigenschaften noch die Erläuterungen im Memorandum und Supplement Anhaltspunkte dafür geboten, dass es sich um vorzeitige gebündelte Coupon- oder Zinszahlungen gehandelt haben könnte. Dies sei dem Beschwerdeführer, welcher im Vergleich zu den Bankmitarbeitern Experte auf dem Gebiet sei, bekannt gewesen. In diesem Zusammenhang verweist die Vorinstanz auf den E-Mail-Verkehr zwischen dem Beschwerdeführer und F._ vom September 2011. Der Beschwerdeführer bat diesen um eine Auskunft betreffend zwei der vier CMO. F._ habe ihm unmissverständlich erklärt, dass es sich um Interest-only-Titel handle. Weiter habe er betont, dass ein Titelinhaber den Titel nicht etwa zum Nennwert besitze, vielmehr stelle dieser Nennwert nur eine Referenzgrösse zur Bestimmung der Zinszahlung dar. Der Beschwerdeführer habe darauf wie folgt geantwortet: " Thanks very much for your great assistance and all the works carried out. I have no other choice to explore this avenue, as the clients behind wish to do so." Es könne nicht daran gezweifelt werden, dass der Beschwerdeführer die E-Mail gelesen und somit spätestens am 3. September 2011 die Funktionsweise der CMO und deren rein zinsabwerfenden Charakter gekannt habe.
Schliesslich weist die Vorinstanz auf verschiedene Schreiben hin, welche der Beschwerdeführer noch vor Eröffnung des Strafverfahrens verfasst hatte. In seiner an E._ gerichteten E-Mail vom 29. September 2011 habe er die Gutschrift mit einem Wertpapierrückkauf der US-Regierung begründet. Gegenüber dem Hedge Fund H._ habe er in einem "letter explaining the history of funds" angegeben, es handle sich gemäss den Mitteilungen der US-Regierungsbehörden an die Beschwerdegegnerin um eine ausserordentliche Zinszahlung in Kompensation einer Entwertung des Marktwertes der CMO. Dass der Beschwerdeführer diese tatnahen Erklärungen nicht von E._ und G._ gehört habe, bedürfe keiner weiteren Worte. Der Beschwerdeführer sei in jenem Zeitpunkt keinesfalls von Zinsvorauszahlungen ausgegangen. Dies sei eine nachgeschobene Schutzbehauptung. Der Beschwerdeführer habe es tunlichst vermieden, von einer Kapitalrückzahlung zu sprechen, da diese Unstimmigkeit bei Vorhandensein von entsprechendem Fachwissen leicht hätte entdeckt werden können. Jedenfalls sei er sichtlich bemüht gewesen, eine Erklärung für die Überweisung zu finden und habe den jeweiligen Adressaten eine Erklärung präsentiert, welche diesen möglichst plausibel scheinen sollte. Schliesslich habe der Beschwerdeführer angegeben, der Marktwert der CMO habe USD 1.9 Mio. bis USD 2.3 Mio. und dessen Zinswert rund USD 6 Mio. betragen. Wie er vor dem Hintergrund dieser Zahlen eine Zinsvorauszahlung von USD 15.7 Mio. als plausibel erachtet haben will, sei nicht nachvollziehbar.
Zusammenfassend ist gemäss Vorinstanz widerlegt, dass der Beschwerdeführer von Zinsvorauszahlungen ausging. Er habe gewusst, dass mit der Zahlung etwas nicht stimmen konnte und habe es somit zumindest für möglich gehalten oder in Kauf genommen, dass die B._ Ltd. auf die überwiesene Summe keinen Anspruch hatte. Der Beschwerdeführer habe innert weniger Tage rund USD 11.8 Mio. der irrtümlich gutgeschriebenen Gelder aus dem Zugriffsbereich der Beschwerdegegnerin entfernt, womit eine Rückerstattung erschwert bzw. verunmöglicht worden sei. Unter objektiven Gesichtspunkten sei dies als unrechtmässige Verwendung zu qualifizieren. Der Vorsatz bzw. wenigstens ein Eventualvorsatz sei zu bejahen. Die Überweisungen hätten zu einem Vermögenszuwachs bei den Begünstigten und teilweise bei ihm selber geführt. Die Bereicherungsabsicht sei damit ebenfalls gegeben.
2.3.2. Der Beschwerdeführer wendet ein, die Vorinstanz deute sein Aussageverhalten falsch. Er habe lediglich versucht, den Behörden zu erklären, wie es möglicherweise zu einer solchen Gutschrift gekommen sein könnte. Diese Argumentation ist nicht stichhaltig. Die Vorinstanz würdigt sowohl die Aussagen des Beschwerdeführers als auch der übrigen Beteiligten sowie verschiedene Unterlagen sorgfältig und lässt keinerlei Willkür erkennen. Dabei fällt besonders ins Auge, dass der Beschwerdeführer bereits vor Eröffnung der Strafuntersuchung versuchte, die Gutschrift verschiedenen Personen auf unterschiedliche Weise zu erklären, was seine Behauptung, von gebündelten Zinsen ausgegangen zu sein, unglaubhaft erscheinen lässt.
Weiter macht der Beschwerdeführer geltend, ihm könne der E-Mail-Verkehr mit F._ nicht zur Last gelegt werden. Seine Auskunft habe sich auf andere CMO bezogen. Zudem sei nicht erstellt, dass er die E-Mail gelesen und daraus die zutreffenden Schlüsse gezogen habe. Seine Bestreitungen sind unsubstanziiert und nicht geeignet, Willkür aufzuzeigen. Auch inhaltlich geht seine Argumentation an der Sache vorbei. Selbst wenn die Auskunft andere CMO betraf, musste der Beschwerdeführer davon ausgehen, dass deren Eigenschaften auch auf die fragliche CMO zutreffen. Aus der schriftlichen Antwort des Beschwerdeführers an F._ darf ohne Weiteres abgeleitet werden, dass er den Inhalt der E-Mail zur Kenntnis genommen hatte.
Der Beschwerdeführer bestreitet, in Bereicherungsabsicht gehandelt und den Restitutionsanspruch vereitelt zu haben. Seine E-Mail an die Beschwerdegegnerin vom 9. Oktober 2011 sei dahingehend zu verstehen gewesen, dass er lediglich die internen Abklärungen habe abwarten wollen. Dieser Einwand dringt nicht durch. Nachdem dem Beschwerdeführer der Irrtum bewusst war, ist nicht nachvollziehbar, was er gestützt auf diese Argumentation zu seinen Gunsten ableiten könnte. Gleiches gilt für seine übrigen Einwände wie beispielsweise, es sei nicht abgeklärt worden, ob die Gutschrift der B._ Ltd. zustand, und in einem Zivilverfahren betreffend den angeblichen Rückforderungsanspruch könne kein Anspruch bewiesen werden. Bezüglich der Bereicherungsabsicht steht fest, dass der Beschwerdeführer die Gutschrift auf verschiedene Konten transferierte und die jeweiligen Empfänger von einer Rückzahlung abhielt. Dies bestreitet der Beschwerdeführer nicht. Dass er damit die Restitution vereitelte, steht ausser Frage. In der Gesamtbetrachtung ist die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung unter dem Gesichtspunkt der Willkür nicht zu beanstanden.
3.
Der Beschwerdeführer rügt sinngemäss eine Verletzung von <ref-law>, indem er einwendet, die Ursache der fehlerhaften Überweisung stelle ein unerlässliches Tatbestandselement des erwähnten Straftatbestands dar. Die Vorinstanz hätte diese Frage daher nicht offenlassen dürfen.
3.1. Wer Vermögenswerte, die ihm ohne seinen Willen zugekommen sind, unrechtmässig in seinem oder eines andern Nutzen verwendet, wird, auf Antrag, mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft (Art. 141 bis StGB). Nach der Rechtsprechung sind dem Täter die Vermögenswerte nicht im Sinne dieser Bestimmung "ohne seinen Willen" zugekommen, wenn er die irrtümliche Gutschrift durch Täuschung der Verantwortlichen selber veranlasst oder zu ihr beigetragen hat. Die Anwendung von Art. 141 bis StGB setzt voraus, dass der Täter von der irrtümlichen Gutschrift überrascht wurde, sie ohne sein Zutun erfolgt ist und er darauf keinen Rechtsanspruch hat (<ref-ruling> E. 3.1.2 mit Hinweisen). In subjektiver Hinsicht ist erforderlich, dass der Täter in der Absicht gehandelt hat, sich oder einen andern unrechtmässig zu bereichern (<ref-ruling> E. 2d).
3.2. Der objektive Tatbestand von Art. 141 bis StGB erfordert demnach (lediglich), dass Vermögenswerte dem Täter ohne seinen Willen zugekommen sind und er darüber hinaus auf sie keinen Rechtsanspruch hat. Dass die Gutschrift ohne Zutun des Beschwerdeführer erfolgte, wird nicht bestritten. Weiter steht fest, dass die Gutschrift auf einem Fehler beruhte, weshalb kein Rechtsanspruch seitens der B._ Ltd. bestand. Damit sind sämtliche objektiven Tatbestandsmerkmale von Art. 141 bis StGB gegeben und es kann offenbleiben, worauf der Fehler tatsächlich beruhte. Die vorinstanzliche Verurteilung des Beschwerdeführers wegen unrechtmässiger Verwendung von Vermögenswerten verletzt kein Bundesrecht.
4.
Der Beschwerdeführer bemängelt die vorinstanzliche Strafzumessung.
4.1. Das Bundesgericht hat die Grundsätze der Strafzumessung nach <ref-law> und die an sie gestellten Begründungsanforderungen wiederholt dargelegt (<ref-ruling> E. 5.4 ff.; <ref-ruling> E. 2.1; je mit Hinweisen). Darauf kann verwiesen werden. Es liegt im Ermessen des Sachgerichts, in welchem Umfang es die verschiedenen Strafzumessungsfaktoren berücksichtigt. Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur in die Strafzumessung ein, wenn die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie von rechtlich nicht massgebenden Kriterien ausgegangen ist oder wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen beziehungsweise in Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens falsch gewichtet hat (<ref-ruling> E. 5.6 mit Hinweis).
4.2. Soweit der Beschwerdeführer seinen Ausführungen die Hypothese des Freispruchs vom Vorwurf der unrechtmässigen Verwendung von Vermögenswerten zugrundelegt, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten, da es beim vorinstanzlichen Schuldspruch bleibt.
4.3. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Angestellten der Beschwerdegegnerin hätten ihm die Gutschrift plausibel erklärt und ihn ermutigt, das erworbene Vermögen zu investieren. Damit hätten sie ihn ernsthaft in Versuchung geführt, was gemäss <ref-law> strafmildernd zu berücksichtigen gewesen wäre.
<ref-law> setzt voraus, dass das Verhalten des Verletzten so provozierend war, dass selbst ein verantwortungsbewusster Mensch in der Situation des Täters Mühe gehabt hätte zu widerstehen (<ref-ruling> E. 2c mit Hinweis). Eine derartige Provokation durch die Mitarbeiter der Beschwerdegegnerin liegt offensichtlich nicht vor. Da dem Beschwerdeführer bewusst war, dass diese sich in einem Irrtum befanden, kann er sich ohnehin nicht auf angeblich von ihnen erteilte Ratschläge berufen.
4.4. Die Vorinstanz geht von der Veruntreuung als schwerstes Delikt aus und legt die Einsatzstrafe auf 24 Monate fest. Erheblich straferhöhend berücksichtigt sie eine weitere Veruntreuung, für welche allein sie eine Freiheitsstrafe von 12 Monaten ausfällen würde, die mehrfache Urkundenfälschung und die unrechtmässige Verwendung von Vermögenswerten schlagen mit 12 respektive 27 Monaten zu Buche. In Anwendung des Asperationsprinzips erhöht sie die Einsatzstrafe aufgrund der weiteren Delikte um das Anderthalbfache und gelangt so zu einer Strafe von 60 Monaten Freiheitsstrafe.
4.5. Soweit der Beschwerdeführer vom vorinstanzlichen Sachverhalt abweicht oder auf Tatsachen abstellt, welche die Vorinstanz so nicht festgestellt hat, kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden. Dies ist z.B. der Fall, wenn er geltend macht, die Gutschrift sei ihm von den Kundenberatern der Beschwerdegegnerin plausibel erklärt worden.
Weiter ist der Beschwerdeführer der Ansicht, die unrechtmässige Verwendung von Vermögenswerten werde zu stark gewichtet. Mit 27 Monaten schöpfe die Vorinstanz beinahe das Maximum von 36 Monaten aus. Eine derart hohe Strafe wäre nur bei einer höheren Deliktssumme angemessen. Diese Argumentation lässt unberücksichtigt, dass die Vorinstanz hinsichtlich der unrechtmässigen Verwendung von Vermögenswerten nicht allein auf die Deliktssumme abstellt. Vielmehr zieht sie weitere Faktoren wie etwa die Dreistigkeit, die Entschlossenheit sowie die professionelle Vorgehensweise in die Beurteilung mit ein. Aufgrund dessen sei das Tatverschulden schwer. Das Vorleben und die persönlichen Verhältnisse gewichtet die Vorinstanz neutral. Eine ermessensverletzende Gewichtung der Faktoren respektive eine Verletzung von Bundesrecht zeigt der Beschwerdeführer nicht auf und ist nicht ersichtlich. Die Freiheitsstrafe von 60 Monaten hält sich auch bei einer Gesamtbetrachtung innerhalb des sachrichterlichen Ermessens und ist nicht zu beanstanden. Insgesamt setzt sich die Vorinstanz in ihren Erwägungen zur Strafzumessung mit den wesentlichen schuldrelevanten Komponenten auseinander und würdigt sämtliche Strafzumessungsgründe zutreffend. Dass sie sich dabei von rechtlich nicht massgebenden Gesichtspunkten hätte leiten lassen oder wesentliche Gesichtspunkte nicht berücksichtigt hätte, ist nicht ersichtlich. Die vorinstanzliche Strafzumessung verstösst nicht gegen Bundesrecht.
5.
Der Beschwerdeführer verlangt eine Entschädigung für die erlittene Überhaft von 153 Tagen. Allerdings geht er in seiner Begründung davon aus, dass lediglich eine Strafe von 48 Monaten verhängt wird. Es bleibt jedoch bei der Freiheitsstrafe von 60 Monaten, weshalb auf seinen Antrag nicht einzutreten ist.
6.
Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die der Beschwerdegegnerin zugesprochene Zivilforderung.
6.1. Soweit der Beschwerdeführer in Zusammenhang mit der Zivilforderung von der Prämisse des Freispruchs ausgeht, ist auf sein Begehren nicht einzutreten. Es bleibt beim vorinstanzlichen Schuldspruch.
6.2. Die Vorinstanz erwägt, die C._ AG habe am 7. Oktober 2011 die Fehlbuchung von USD 15.7 Mio. auf dem bei ihr geführten Konto der Beschwerdegegnerin storniert und ihr dies entsprechend mitgeteilt. Die Beschwerdegegnerin wiederum habe gleichentags die Gutschrift auf dem bei ihr geführten Konto der B._ Ltd. storniert. Da verschiedene Beträge auf Anweisung des Beschwerdeführers hin bereits transferiert worden seien, sei das Konto der B._ Ltd. durch die Stornierung überzogen worden und in ein Minus von rund USD 11 Mio. gefallen. Die B._ Ltd. sei nicht zur Überziehung des Kontos berechtigt gewesen. Damit sei der Schaden im Umfang von USD 11 Mio. ausgewiesen. Im Berufungsverfahren reduzierte die Beschwerdegegnerin ihr Schadenersatzbegehren. Abgezogen wurden die ihr mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 24. Februar 2014 in Dispositivziffern 7 und 8 (beide mittlerweile in Rechtskraft erwachsen) zugesprochenen Beträge (USD 2'911'500.--, NZD 3'000'000.--, USD 389'494.42, CHF 5'378.85, CHF 2'800.--, EUR 979.35). Zusätzlich spricht die Vorinstanz der Beschwerdegegnerin einen Betrag von EUR 516'000.-- zu, welchen sie ebenfalls in Abzug bringt. Zum geltenden Wechselkurs würden die gesamten Beträge einem Total von rund USD 6.5 Mio. entsprechen. Die Darstellung der Beschwerdegegnerin, wonach sie inzwischen sämtliche Beträge erhalten habe und der Gegenwert USD 6.45 Mio. betrage, erscheine vor diesem Hintergrund sowie anhand des eingereichten Kontoauszugs nachvollziehbar und glaubhaft. Die der Beschwerdegegnerin zugesprochenen Vermögenswerte deckten den Schaden zu rund 55 %. Damit verbleibe ein ungedeckter Betrag von USD 5.3 Mio. Ziehe man davon die eingeklagten USD 2 Mio. ab, verbleibe noch immer ein ungedeckter Restbetrag von USD 3.3 Mio. Die adhäsionsweise geltend gemachte Forderung von USD 2 Mio. sei damit ausgewiesen.
6.3. Der Beschwerdeführer spricht in erster Linie dem erwähnten Kontoauszug seine Beweiskraft ab. Dieser betrifft ein bei der Beschwerdegegnerin geführtes, auf die B._ Ltd. lautendes Konto. Gemäss Vorinstanz ergibt sich daraus, dass die mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 24. Februar 2014 zugesprochenen Beträge zwischenzeitlich überwiesen worden sind. Was der Beschwerdeführer aus den Behauptungen ableiten will, die Auszüge hätten früher ein anderes Format gehabt und die IBAN-Nummer der B._ Ltd. sei während der Geschäftsbeziehungen eine andere gewesen, ist nicht ersichtlich. Die Vorinstanz plausibilisiert den Inhalt des Kontoauszugs, indem sie anhand des aktuellen Wechselkurses die zugesprochenen Beträge mit den auf dem Kontoauszug ausgewiesenen vergleicht. Aus der Anmerkung "not legally binding" kann nicht abgeleitet werden, das Dokument sei inhaltlich falsch. Ohnehin wirkt sich der Kontoauszug zu Gunsten des Beschwerdeführers aus, ergibt sich doch daraus eine erhebliche Reduktion der Schadenersatzforderung.
Der Beschwerdeführer behauptet, der Beschwerdegegnerin seien weitere Zahlungen zugegangen, worüber sie sich auszuweisen habe. Dabei handelt es sich allerdings um eine reine Parteibehauptung, für welche keinerlei Anhaltspunkte existieren. In diesem Zusammenhang reicht der Beschwerdeführer verschiedene Unterlagen ein, welche eine Teilrückzahlung durch die I._ Sp.z.o.o. (Polen) an die Anwaltskanzlei der Beschwerdegegnerin belegen sollen. Ob es sich dabei um ein zulässiges Novum handelt, kann offenbleiben, da der Beschwerdeführer aus den weder datierten noch unterzeichneten Dokumenten ohnehin nichts zu seinen Gunsten ableiten kann. Auf dem eingereichten Kontoauszug ist zwar eine Zahlung an das Anwaltsbüro J._ vom 19. April 2013 aufgeführt. Allerdings ist vollkommen unklar, in welchem Zusammenhang die Zahlung erfolgte. Jedenfalls lässt sich dies den Unterlagen nicht zweifelsfrei entnehmen. Der gesamte Schaden übersteigt die eingeklagten USD 2 Mio. bei Weitem. Insofern würde selbst eine Zahlung von Fr. 5'000.-- nichts daran ändern, dass die Forderung von USD 2 Mio. ausgewiesen ist.
7.
Nicht einzutreten ist auf die Begehren betreffend Löschung und Rückgabe von Datenträgern sowie auf die Anträge betreffend Kostenverlegung und die Beschränkung der Rückzahlungspflicht. Soweit er seine Anträge überhaupt begründet, geht der Beschwerdeführer von einem Obsiegen im bundesgerichtlichen Verfahren aus. Die Beschwerde ist jedoch abzuweisen, soweit überhaupt darauf eingetreten werden kann.
8.
Die Gerichtskosten sind ausgangsgemäss dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin ist keine Entschädigung zuzusprechen, da ihr im bundesgerichtlichen Verfahren keine Umtriebe entstanden sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. April 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Schär