Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen mehrfacher sexueller Handlungen mit Kindern. Am 2. Mai 2017 wurde der Beschuldigte durch das Zwangsmassnahmengericht des Bezirkes Zürich in Untersuchungshaft versetzt. Letztmals am 16. Oktober 2017 stellte er ein Haftentlassungsgesuch. Das Zwangsmassnahmengericht wies das Gesuch ab und verlängerte die Haft bis (vorläufig) zum 20. Januar 2018. Mit Beschluss vom 6. November 2017 wies das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, die vom Beschuldigten dagegen erhobene Beschwerde ab.
B.
Gegen den Beschluss des Obergerichtes gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 20. November 2017 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und seine Haftentlassung.
Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht haben am 22. November (Posteingang: 27. November) 2017 bzw. am 23. November (Posteingang: 30. November) 2017 auf Stellungnahmen je ausdrücklich verzichtet.

Erwägungen:
1.
Die Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> sind erfüllt und geben zu keinen Erwägungen Anlass.
2.
Der Beschwerdeführer bestreitet den besonderen Haftgrund der Wiederholungsgefahr (<ref-law>) :
Die Begriffe Wiederholungsgefahr und Rückfallgefahr seien strikt auseinanderzuhalten. Bei der Beurteilung von Rückfallgefahr sei ein langer Zeitraum zu berücksichtigen. Beim Haftgrund der Wiederholungsgefahr sei hingegen zu prüfen, ob die Gefahr eines Verbrechens oder Vergehens, das die Sicherheit anderer gefährdet, akut sei. Dabei sei eine erhebliche Wahrscheinlichkeit zu verlangen, dass der Beschuldigte ein solches Delikt "rasch" begehen würde. Die Erwägung der Vorinstanz, es genüge in Fällen wie dem vorliegenden eine ungünstige Rückfallprognose, habe damit "nichts zu tun".
Nach Ansicht des Beschwerdeführers sei eine solche akute Wiederholungsgefahr offensichtlich zu verneinen. Eine Vorstrafe aus dem Jahre 2009 beziehe sich auf Vorfälle aus den Jahren 2005 und 2006. Er verfüge nach wie vor über ein intaktes Privatleben und wohne mit seiner Familie seit Jahrzehnten in der Schweiz. Auch habe er sich den Strafverfolgungsbehörden immer zur Verfügung gehalten und keine Anstalten getroffen, das Strafverfahren zu erschweren. Hinzu komme, dass die fraglichen "Übergriffe immer in einem speziellen Setting (Lehrer-/ Schüler-Verhältnis) stattgefunden" hätten. Dabei sei ihm "klar, dass er nicht mehr als Lehrer arbeiten" könne und wolle. Die Gegenargumente der Vorinstanz seien rein hypothetisch und hätten mit seinem bisherigen Verhalten nichts zu tun. Und selbst wenn eine akute Wiederholungsgefahr bejaht würde, genüge als Ersatzmassnahme für Haft ein richterliches Verbot, für die weitere Dauer des Verfahrens Kinder zu unterrichten.
3.
3.1. Nach <ref-law> sind drei Elemente für das Vorliegen von Wiederholungsgefahr konstitutiv. Erstens muss grundsätzlich das Vortaterfordernis erfüllt sein und es müssen schwere Vergehen oder Verbrechen drohen. Zweitens muss hierdurch die Sicherheit anderer erheblich gefährdet sein. Drittens muss die Tatwiederholung ernsthaft zu befürchten sein, was anhand einer Rückfallprognose zu beurteilen ist (<ref-ruling> E. 2.5 S. 14).
Bei der Beurteilung der Schwere der drohenden Delikte sind neben der abstrakten Strafdrohung gemäss Gesetz insbesondere auch das betroffene Rechtsgut und der Kontext, namentlich die konkret vom Beschuldigten ausgehende Gefährlichkeit bzw. das bei ihm vorhandene Gewaltpotenzial, einzubeziehen. Die erhebliche Gefährdung der Sicherheit anderer durch drohende Verbrechen oder schwere Vergehen kann sich grundsätzlich auf Rechtsgüter jeder Art beziehen. Im Vordergrund stehen Delikte gegen die körperliche und sexuelle Integrität. In diesem Kontext muss bei Straftaten gegenüber speziell schutzbedürftigen Personengruppen, namentlich Kindern, aus Gründen des Opferschutzes ein strenger Massstab gelten (<ref-ruling> E. 2.6-2.7 S. 14-16 mit Hinweisen).
Massgebliche Kriterien bei der Beurteilung der Rückfallprognose sind nach der Praxis des Bundesgerichtes insbesondere die Häufigkeit und Intensität der fraglichen Delikte. Bei dieser Bewertung sind allfällige Aggravationstendenzen, wie eine zunehmende Eskalation respektive Gewaltintensität oder eine raschere Kadenz der Taten, zu berücksichtigen. Zu würdigen sind des Weiteren die persönlichen Verhältnisse der beschuldigten bzw. verurteilten Person. Liegt bereits ein psychiatrisches Gutachten oder zumindest ein Vorabgutachten vor, ist dieses ebenfalls in die Beurteilung miteinzubeziehen. In der Regel erscheint die Gefährdung der Sicherheit anderer umso höher, je schwerer die drohende Tat wiegt. Betreffend die Anforderungen an die Rückfallgefahr gilt hingegen eine umgekehrte Proportionalität. Dies bedeutet, je schwerer die drohenden Taten sind und je höher die Gefährdung der Sicherheit anderer ist, desto geringere Anforderungen sind an die Rückfallgefahr zu stellen. Liegen die Tatschwere und die Sicherheitsrelevanz am oberen Ende der Skala, so ist die Messlatte zur Annahme einer rechtserheblichen Rückfallgefahr tiefer anzusetzen. Zugleich ist daran festzuhalten, dass der Haftgrund der Wiederholungsgefahr restriktiv zu handhaben ist. Hieraus folgt, dass eine negative, d.h. eine ungünstige Rückfallprognose zur Annahme von Wiederholungsgefahr notwendig, grundsätzlich aber auch ausreichend ist (<ref-ruling> E. 2.8-2.10 S. 16 f. mit Hinweisen).
Was das Vortatenerfordernis betrifft, können die bereits begangenen Straftaten sich zunächst aus rechtskräftig abgeschlossenen Strafverfahren ergeben. Sie können jedoch auch Gegenstand eines noch hängigen Strafverfahrens bilden, in dem sich die Frage der Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft stellt, sofern mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit feststeht, dass die beschuldigte Person solche Straftaten begangen hat. Der Nachweis, dass die beschuldigte Person eine Straftat verübt hat, gilt bei einem glaubhaften Geständnis oder einer erdrückenden Beweislage als erbracht (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 13; <ref-ruling> E. 3.2 S. 86 mit Hinweisen). Die Gefährlichkeit des Täters lässt sich in diesem Sinne sowohl aufgrund von bereits abgeurteilten Vortaten beurteilen, als auch im Gesamtkontext der ihm neu vorgeworfenen Delikte, sofern mit ausreichender Wahrscheinlichkeit erstellt ist, dass er diese begangen hat (<ref-ruling> E. 2.6 S. 15 mit Hinweis; Urteil 1B_443/2017 vom 13. November 2017 E. 3.1-3.2). Erweisen sich die Risiken als untragbar hoch (sogenannte "qualifizierte Wiederholungsgefahr"), kann vom Vortatenerfordernis sogar vollständig abgesehen werden. Aufgrund einer systematisch-teleologischen Auslegung von <ref-law> ist das Bundesgericht zum Schluss gekommen, es habe nicht in der Absicht des Gesetzgebers gelegen, mögliche Opfer von schweren Gewaltdelikten einem derart hohen Rückfallrisiko auszusetzen (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 13; <ref-ruling> E. 3 f. S. 18 ff.).
3.2. Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) wegen strafprozessualer Haft erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffes die Auslegung und Anwendung der StPO frei. <ref-law> gelangt bei strafprozessualen Zwangsmassnahmen nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 2.2 S. 60 mit Hinweisen; zur amtl. Publ. bestimmtes Urteil 1B_322/2017 vom 24. August 2017 E. 2.1). Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.5 S. 73 f.; zur amtl. Publ. bestimmtes Urteil 1B_322/2017 E. 2.1).
4.
4.1. Dem Beschwerdeführer wird vorgeworfen, er habe ein im Tatzeitraum ca. 5- bis 8-jähriges Mädchen während drei Jahren (2014 bis ca. März 2017) sexuell missbraucht. Wie die Vorinstanz darlegt, habe der als Kampfsportlehrer von Kindern und Jugendlichen tätige Beschuldigte das Mädchen jeweils aufgefordert, ein "Spiel" mit ihm zu machen. Nach den bisherigen Untersuchungsergebnissen habe er dem Kind dabei eine Augenbinde aufgesetzt und es aufgefordert, seinen Mund zu öffnen. Er habe vorgegeben, dass seine Schülerin herausfinden solle, welchen bzw. wie viele Finger er ihr in den Mund stecke. Statt dessen habe er ihr jeweils seinen Penis in den Mund gelegt. Andere Male habe er sie aufgefordert, mit geschlossenen Augen sogenannte "Kicks" zu üben, wobei sie vorgeblich seine Hand hätte halten sollen. Tatsächlich habe er ihr jeweils seinen Penis hingehalten.
Ein zweites Mädchen, das im Tatzeitzeitpunkt (2014/15) etwa 8 bis 9 Jahre alt gewesen sei, habe er ebenfalls aufgefordert, ein "Spiel" mit ihm zu machen. Auch dieser Schülerin habe er die Augen verbunden. Sie hätte dann die Hand ausstrecken und erraten sollen, mit welchem Finger er ihr in die Hand tippe. Nachdem er ihr einige Mal mit einem Finger in die Hand getippt habe, habe er seine Hosen heruntergezogen und versucht, ihr seinen Penis in die Hand zu legen. Da das Kind dies aber (unter der der Augenbinde durch) habe sehen können, habe es die Hand noch rechtzeitig zurückgezogen.
4.2. Der Beschwerdeführer bestreitet den dringenden Tatverdacht der untersuchten Sexualdelikte nicht. Ebenso wenig stellt er die Feststellung der kantonalen Instanzen in Abrede, dass er bereits am 16. September 2009 vom Obergericht des Kantons Zürich wegen mehrfacher sexueller Nötigung (<ref-law>) zu einer (bedingten) Freiheitsstrafe von 20 Monaten rechtskräftig verurteilt wurde. Laut dem angefochtenem Entscheid habe er (in den Jahren 2005 und 2006) zwei von ihm trainierte Elite-Sportlerinnen sexuell missbraucht. Die Opfer seien damals 18 bzw. 20 Jahre alt gewesen. Er habe aufgrund seiner hohen Stellung im Trainerteam und seiner internationalen sportlichen Erfolge aus einer autoritären Position heraus gehandelt. Dem einen Opfer habe er vorgeblich eine "Lockerungsübung" zeigen wollen, worauf er es sexuell genötigt habe. Im zweiten Fall habe er sich der von ihm sexuell missbrauchten Sportlerin unter dem Vorwand genähert, eine Fussverletzung des Opfers untersuchen bzw. mit Akupressur behandeln zu wollen.
4.3. Damit ist das Vortatenerfordernis (im Sinne der dargelegten Praxis des Bundesgerichtes) klarerweise erfüllt. Ebenso ist von einer erheblichen Gefährdung der Sicherheit von Kindern und Jugendlichen durch drohende Verbrechen auszugehen.
4.4. Zu prüfen ist schliesslich noch, ob sich im aktuellen Verfahrensstadium eine ungünstige Rückfallprognose im Sinne der dargelegten Rechtsprechung aufdrängt:
Dem Beschwerdeführer wird vorgeworfen, erneut mehrere mutmassliche Opfer sexuell missbraucht zu haben. In gewissen Aspekten sind ähnliche Tatmuster und relativ hohe kriminelle Energie erkennbar wie bei den Sexualdelikten, für die er vor ca. acht Jahren verurteilt wurde: Erneut wird ihm das Ausbeuten seiner Stellung als Kampfsportlehrer, Trainer und autoritäre Vertrauensperson über einen längeren Zeitraum hinweg zur Last gelegt. In den neu untersuchten Fällen handelt es sich bei den mutmasslichen Opfern um zwei ihm als Sportlehrer anvertraute Kinder im Alter von 5-8 bzw. 8-9 Jahren, und dem Beschuldigten wird in mehreren Fällen ein besonders perfides Vorgehen vorgeworfen. Damit bestehen hier deutliche Anzeichen für Aggravations- bzw. Eskalationstendenzen. Es drohen jedenfalls schwere Sexualdelikte gegenüber immer jüngeren weiblichen Opfern, neuerdings sogar zulasten von besonders schutzbedürftigen Kindern im Vorschul- und Primarschulalter.
Angesichts der einschlägigen Vorstrafe wegen mehrfachen sexuellen Nötigungen und der neu untersuchten mutmasslichen Sexualverbrechen an Kindern (<ref-law>; s.a. Art. 189 Abs. 1 und Art. 191 StGB) drängt sich eine ungünstige Rückfallprognose auf, welche im vorliegenden Fall (auch angesichts der Art und Schwere der drohenden Verbrechen) als Haftvoraussetzung ausreicht.
4.5. Nach dem Gesagten ist der Haftgrund der Wiederholungsgefahr ausreichend erstellt.
Daran ändern auch die Vorbringen des Beschwerdeführers nichts, er verfüge nach wie vor über ein intaktes Privatleben und wohne mit seiner Familie seit Jahrzehnten in der Schweiz. Nach den bisherigen Untersuchungsergebnissen besteht der (vom Beschwerdeführer nicht bestrittene) dringende Verdacht, dass seine geregelten bzw. unauffälligen persönlichen Verhältnisse ihn offenbar nicht daran gehindert haben, einige Jahre nach seiner Verurteilung wegen mehrfachen sexuellen Nötigungen erneut schwere Sexualdelikte zu verüben. Auch das Argument, er habe sich den Strafverfolgungsbehörden zur Verfügung gehalten und keine Anstalten getroffen, das Strafverfahren zu erschweren, räumt die dargelegte Wiederholungsgefahr nicht aus. Auf die separaten besonderen Haftgründe der Flucht- oder der Kollusionsgefahr (<ref-law>) haben sich die kantonalen Instanzen nicht berufen.
4.6. Schliesslich macht der Beschwerdeführer noch geltend, einer allfälligen Wiederholungsgefahr könne mit geeigneten Ersatzmassnahmen für Haft (<ref-law>) ausreichend begegnet werden. Dabei sei zu berücksichtigen, dass die fraglichen "Übergriffe immer in einem speziellen Setting (Lehrer-/Schüler-Verhältnis) stattgefunden" hätten. Es sei ihm auch "klar, dass er nicht mehr als Lehrer arbeiten" könne und wolle. Es genüge daher ersatzweise ein richterliches Verbot, für die weitere Dauer des Verfahrens Kinder zu unterrichten.
Die gegenteiligen Erwägungen der kantonalen Haftgerichte halten vor dem Bundesrecht stand. Mit Recht weisen diese darauf hin, dass die deliktische Neigung des Beschwerdeführers sich nicht zwangsläufig auf Kinder und Jugendliche beschränkt, die ihm von Sportvereinen oder Schulen als Kampfsportlehrer bzw. berufsmässiger Trainer und Betreuer "offiziell" anvertraut wurden. Ähnliche Missbrauchskonstellationen könnten sich (im Falle eines mutmasslich pädosexuell veranlagten Beschuldigten) auch zum Nachteil von Kindern aus dem Bekanntenkreis und Familienumfeld ergeben. Im jetzigen Stadium der Strafuntersuchung lässt sich der dargelegten Gefahr einer Wiederholung von schweren Sexualdelikten gegenüber Kindern und Jugendlichen mit blossen Ersatzmassnahmen für Haft (etwa einem spezifischen Betätigungsverbot als Sportlehrer und Trainer) noch nicht ausreichend begegnen.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen.
Der Beschwerdeführer stellt das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung. Er behauptet zwar, er verfüge über "keinerlei finanzielle Mittel", mit denen er Gerichts- und Anwaltskosten bezahlen könnte. Er belegt oder substanziiert seine angebliche finanzielle Bedürftigkeit jedoch nicht näher. Insbesondere legt er keine geeigneten Unterlagen (etwa Ausweise und Bestätigungen von Steuer- oder Sozialhilfebehörden) vor, aus denen seine Mittellosigkeit hervorginge. Damit sind die gesetzlichen Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtspflege nicht dargetan (<ref-law>).
Im Eventualstandpunkt argumentiert der Beschwerdeführer, es seien bei ihm die Bestimmungen der StPO über die notwendige Verteidigung anwendbar. Es bestehe "Konsens" darüber, dass die beschuldigte Person in den Fällen der notwendigen Verteidigung "unabhängig ihrer finanziellen Situation" eines Rechtsbeistandes bedürfe. Es sei ihm daher "unabhängig von der Frage von Bedürftigkeit und den Erfolgschancen der Beschwerde" die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen. Diesbezüglich beruft er sich auch auf <ref-law> und <ref-law>.
Dieser Argumentation, welche die Rechtsinstitute der notwendigen Verteidigung, der amtlichen Verteidigung und der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung (sowie auch die Bestimmungen der StPO und des BGG) in unzulässiger Weise vermischt, kann nicht gefolgt werden:
Für das Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht bestimmt <ref-law> Folgendes: Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint (Abs. 1). Wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, bestellt das Bundesgericht der Partei zudem einen Anwalt oder eine Anwältin. Die unentgeltliche Rechtsverbeiständung hat Anspruch auf eine angemessene Entschädigung aus der Gerichtskasse, soweit der Aufwand für die Vertretung nicht aus einer zugesprochenen Parteientschädigung gedeckt werden kann (Abs. 2).
Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers setzt auch der unentgeltliche Rechtspflegeanspruch gemäss <ref-law> eine finanzielle Bedürftigkeit des Ansprechers (und die Nichtaussichtslosigkeit seiner Rechtsbegehren) ausdrücklich voraus ("nicht über die erforderlichen Mittel verfügt"). Und selbst aus den Bestimmungen der StPO zur notwendigen bzw. amtlichen Verteidigung ergäbe sich (für die Entschädigung des Verteidigers im Strafverfahren) nichts Gegenteiliges. Insbesondere hätte auch im Strafverfahren nicht jeder vermögende Beschuldigte, für den die Voraussetzungen der notwendigen Verteidigung erfüllt sind, automatisch einen Anspruch auf Übernahme seiner Verteidigerkosten durch den Staat (vgl. Art. 130 i.V.m. Art. 132 Abs. 1 lit. a, Art. 135 Abs. 4, Art. 426 Abs. 1 und Art. 429 Abs. 1 StPO). Eine unentgeltliche Verteidigung von Mittellosen unter dem Titel der amtlichen Verteidigung würde ebenfalls die Bedürftigkeit des Beschuldigten voraussetzen (vgl. Art. 132 Abs. 1 lit. b sowie Art. 132 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 135 Abs. 4 und Art. 426 Abs. 1 StPO).
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Dezember 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Forster