Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 16. August 2013, bestätigt durch den Einspracheentscheid vom 22. Oktober 2013 sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) B._ im Anschluss an die Unfallereignisse vom 26. November 2005 und 4. Dezember 2009 ab 1. November 2013 eine Invalidenrente basierend auf einer Erwerbsunfähigkeit von 24 % zu.
B.
B._ liess gegen den Einspracheentscheid vom 22. Oktober 2013 Beschwerde erheben und beantragen, es sei ihm in Aufhebung des Einspracheentscheides ab 1. November 2013 eine Invalidenrente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 100 % zuzusprechen, eventualiter sei eine polydisziplinäre Begutachtung anzuordnen. Gleichzeitig ersuchte er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Mit Eingabe vom 3. September 2015 machte Rechtsanwalt A._ für das kantonale Verfahren einen Rechtsvertretungsaufwand von insgesamt 48,5 Stunden à Fr. 270.- geltend und bezifferte seine Gesamtforderung (inkl. Spesen und Mehrwertsteuer) auf total Fr. 14'215.95. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde mit Entscheid vom 16. September 2015 ab. Es gewährte B._ die unentgeltliche Rechtspflege und bestellte Rechtsanwalt A._ als unentgeltlichen Rechtsvertreter. Die ihm zu entrichtende - gekürzte - Entschädigung setzte das kantonale Gericht auf Fr. 3'800.- (inkl. Barauslagen und Mehrwertsteuer) fest.
C.
C.a. Das Bundesgericht hat die von B._ in der Sache erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten im parallelen Verfahren 8C_788/2015 mit heutigem Urteil abgewiesen.
C.b. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten stellt A._ in eigenem Namen den Antrag, ihm sei durch den Staat - ausgehend vom gerichtsüblichen Stundenansatz - ein Honorar von Fr. 10'727.55 - zu bezahlen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Da sich der Beschwerde führende Rechtsanwalt gegen die von der Vorinstanz zugesprochene Entschädigung für seine Tätigkeit als unentgeltlicher Rechtsbeistand wendet, ist er zur Beschwerde in eigenem Namen legitimiert (<ref-law>; SVR 2013 IV Nr. 26 S. 75, 8C_54/2013 E. 1 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.7 S. 216). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Die Bemessung der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes im kantonalen Verfahren ist mangels bundesrechtlicher Bestimmungen dem kantonalen Recht überlassen (<ref-ruling> E. 6.1 S. 158 f.), mit welchem sich das Bundesgericht unter Vorbehalt der in Art. 95 lit. c-e BGG genannten Ausnahmen grundsätzlich nicht zu befassen hat. Eine Bundesrechtsverletzung im Sinne von <ref-law> liegt vor, wenn die Anwendung kantonalen Rechts, sei es wegen seiner Ausgestaltung oder auf Grund des Ergebnisses im konkreten Fall, zu einer Verfassungsverletzung führt. Im Bereich der nach kantonalem Recht zuzusprechenden und zu bemessenden Parteientschädigungen, und damit namentlich auch der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes, fällt praktisch nur das in <ref-law> verankerte Willkürverbot in Betracht (<ref-ruling> E. 2.1 S. 72; SVR 2013 IV Nr. 26 S. 75, 8C_54/2013 E. 2 mit Hinweisen).
2.2. Eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch dessen Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar als zutreffender erscheinen mag, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 72, 132 I 13 E. 5.1 S. 17, 125 V 408 E. 3a S. 409).
2.3. Dem kantonalen Gericht ist bei der Bemessung der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes praxisgemäss ein weiter Ermessensspielraum einzuräumen (vgl. die Zusammenfassung der Rechtsprechung in SVR 2000 IV Nr. 11 S. 31, I 308/98 E. 2b; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.2 S. 126). Das Bundesgericht greift nur ein, wenn der Ermessensspielraum klar überschritten worden ist oder wenn Bemühungen nicht honoriert worden sind, die zweifelsfrei zu den Obliegenheiten eines amtlichen Vertreters gehören (<ref-ruling> E. 2.3 S. 72 f., 118 Ia 133 E. 2d S. 136; Urteil 8C_327/2015 vom 8. September 2015 E. 2.2).
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob die vorinstanzliche Kürzung der Entschädigung aus unentgeltlicher Verbeiständung auf Fr. 3'800.- (inkl. Barauslagen und Mehrwertsteuer) gegen Bundesrecht und insbesondere - wie beanstandet - gegen das Willkürverbot (vgl. E. 2 hievor) verstösst. Nicht bestritten ist der vom kantonalen Gericht eingesetzte Stundenansatz, weshalb der Beschwerdeführer selber seine ursprünglich auf Fr. 14'215.95 lautende Honorarnote auf Fr. 10'727.55 reduzierte.
4.
4.1. Gemäss § 34 Abs. 3 des Gesetzes über das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich vom 7. März 1993 (GSVGer/ZH) bemisst sich die Höhe der gerichtlich festzusetzenden Entschädigung nach der Bedeutung der Streitsache, der Schwierigkeit des Prozesses und dem Mass des Obsiegens, jedoch ohne Rücksicht auf den Streitwert. Laut § 8 in Verbindung mit § 7 der Verordnung über die Gebühren, Kosten und Entschädigungen vor dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich vom 12. April 2011 (GebV SVGer/ZH) wird einer Partei für unnötigen oder geringfügigen Aufwand keine Entschädigung zugesprochen. Wird eine Parteientschädigung beansprucht, reicht die Partei dem Gericht vor dem Endentscheid eine detaillierte Zusammenstellung über ihren Zeitaufwand und ihre Barauslagen ein. Im Unterlassungsfall setzt das Gericht die Entschädigung nach Ermessen fest (<ref-ruling> E. 5.1 S. 73; SVR 2013 UV Nr. 23 S. 83, 8C_928/2012 E. 7.1).
4.2. Der Umfang des Anspruchs auf unentgeltliche Verbeiständung richtet sich zunächst nach den Vorschriften des kantonalen Rechts. Erst wo sich der entsprechende Rechtsschutz als ungenügend erweist, greifen die bundesverfassungsrechtlichen Minimalgarantien Platz. Das kantonale Gericht ist bei der Bemessung der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistands von Bundesrechts wegen nicht an die allenfalls geltend gemachten Honoraransprüche gebunden, weshalb <ref-law> grundsätzlich nicht verletzt wird, wenn es auf die Einholung einer Kostennote verzichtet. Eine Begründungspflicht besteht, wenn der unentgeltliche Rechtsbeistand eine Kostennote einreicht und das Gericht die Entschädigung abweichend davon auf einen bestimmten, nicht der Praxis entsprechenden Betrag festsetzt. Akzeptiert das Gericht einzelne Posten aus der Kostennote, setzt es aber andere herab, hat es zu jeder Reduktion zumindest kurz auszuführen, aus welchem konkreten Grund die Aufwendungen oder Auslagen als unnötig betrachtet werden (<ref-ruling> E. 5.2 S. 74; SVR 2013 IV Nr. 26 S. 75, 8C_54/2013 E. 4.1, je mit Hinweisen).
5.
5.1. Die Vorinstanz begründete die Aufwandkürzung im Rahmen des Entscheides vom 16. September 2015 im Wesentlichen dahingehend, der vom Rechtsvertreter geltend gemachte Aufwand von 48,5 Stunden sei der Bedeutung der Streitsache und der Schwierigkeit des Prozesses nicht angemessen. Namentlich erscheine ein Aufwand von 24,5 Stunden für die Beschwerdeschrift als überhöht. Die Beschwerde sei zu umfangreich und behandle zum grossen Teil irrelevante Punkte wie beispielsweise die Frage der Kausalität der somatischen Beschwerden oder die Kausalitätsbeurteilung der psychischen Beschwerden durch die Ärzte. Zudem seien 12,25 Stunden für die Replik nicht angemessen, wenn der Beschwerdeführer selber zu Recht feststelle, der Beschwerdeantwort liessen sich keine neuen Argumente entnehmen. Angesichts der zu studierenden gut 380 Aktenstücke, des gerechtfertigten Inhalts der Rechtsschriften, der nachgereichten Arztberichte, der Aufwendungen im Zusammenhang mit dem Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung sowie der in ähnlichen Fällen zugesprochenen Beträgen - so das kantonale Gericht - sei die Entschädigung bei Anwendung des gerichtsüblichen Stundenansatzes von Fr. 200.- bis 31. Dezember 2014 bzw. Fr. 220.- ab 1. Januar 2015 (jeweils zuzüglich Mehrwertsteuer) auf Fr. 3'800.- (inkl. Barauslagen und Mehrwertsteuer) festzusetzen.
5.2. Mit seinen Ausführungen hat das kantonale Gericht die Kürzung der geltend gemachten Entschädigung hinreichend begründet. Es hat dargelegt, inwiefern der Aufwand für die Rechtsschriften zu hoch war und was in Anbetracht vergleichbarer Fälle angemessen erscheint. Zudem hatte der Rechtsanwalt den Beschwerdeführer bereits im Verfahren vor der SUVA vertreten, sodass sein Aufwand im kantonalen Verfahren aufgrund der Aktenkenntnis entsprechend tiefer ausfallen konnte. Schliesslich stellten sich vorliegend keine besonders schwierigen Rechtsfragen und kann sachverhaltsmässig von einem relativ einfachen bis durchschnittlichen Fall gesprochen werden, der einen erfahrenen Anwalt nicht vor besondere Schwierigkeiten stellt (vgl. SVR 2011 UV Nr. 8 S. 29 E. 7). Zu entschädigen ist nicht der geltend gemachte, sondern nur der notwendige Aufwand (vgl. Urteil 8C_727/2014 vom 4. März 2015 E. 4.1 mit Hinweisen).
5.3. Nach Gesagtem hat das kantonale Gericht weder Bundesrecht verletzt noch gegen das Willkürverbot verstossen, indem es den geltend gemachten Aufwand für die unentgeltliche Verbeiständung kürzte. Es kann nicht von einer klaren Überschreitung des Ermessensspielraums gesprochen werden und auch nicht davon, dass die Vorinstanz nicht nur hinsichtlich Begründung, sondern auch im Ergebnis in Willkür verfallen wäre (E. 2.2 hievor). Die Beschwerde ist folglich als unbegründet abzuweisen.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 900.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA), B._ und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. März 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Kopp Käch