Faits :
A.
Par ordonnance pénale du 28 août 2014, X._ a été reconnu coupable d'infraction à la LEtr pour séjour illégal et condamné à une peine de 60 jours-amende à 30 fr. le jour.
Saisi d'une opposition contre l'ordonnance précitée, le ministère public l'a maintenue et a transmis la cause au Tribunal de police. Le défenseur d'office de X._ a donné son accord au Tribunal de police en charge de l'affaire pour que le mandat de comparution adressé à son client soit notifié en son étude.
Le 5 février 2015, le Tribunal de police a convoqué une audience pour le 21 avril 2015. Les convocations du prévenu et du défenseur ont été toutes deux adressées à l'étude de ce dernier. Ces plis ont été régulièrement notifiés le lendemain. Le 21 avril 2015, ni le prévenu ni son défenseur n'ont comparu à l'audience.
B.
Par ordonnance du 21 avril 2015, le Tribunal de police a constaté le retrait de l'opposition formée par X._ à l'ordonnance du 28 août 2014 en application de l'art. 356 al. 4 CPP. Dans un courrier du 22 avril 2015, le défenseur d'office a présenté au tribunal ses "plus plates excuses", en expliquant que leur absence était liée à un "problème de réorganisation interne de l'Étude" et que le prévenu "n'avait pas été informé de la tenue de la dite audience".
C.
Par arrêt du 28 mai 2015, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours de X._ formé contre l'ordonnance du 21 avril 2015. Elle a considéré qu'il n'y avait pas matière à restitution de délai au sens de l'art. 94 CPP, la faute de l'avocat étant imputable au recourant.
D.
X._ interjette un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut, sous suite de frais et dépens, à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité inférieure. Il requiert en outre l'assistance judiciaire.
E.
Invités à se déterminer sur le recours, le Ministère public a conclu à son rejet et la Chambre pénale de recours de la Cour de justice s'est référée à son arrêt sans présenter d'observations. Le recourant a répliqué.

Considérant en droit :
1.
Le recourant invoque la violation de la garantie de l'accès au juge et du droit à un procès équitable au sens des art. 29a Cst. et 6 CEDH. Il se plaint d'une interprétation de l'art. 356 al. 4 CPP non conforme de ces garanties. Il conteste s'être désintéressé de la procédure pénale et avoir renoncé à une quelconque protection. La faute de son défenseur ne lui est pas imputable.
1.1. Selon l'art. 356 CPP, lorsqu'il décide de maintenir l'ordonnance pénale, le ministère public transmet sans retard le dossier au tribunal de première instance en vue des débats. L'ordonnance pénale tient lieu d'acte d'accusation (al. 1). Le tribunal de première instance statue sur la validité de l'ordonnance pénale et de l'opposition (al. 2). L'opposition peut être retirée jusqu'à l'issue des plaidoiries (al. 3). Si l'opposant fait défaut aux débats sans être excusé et sans se faire représenter, son opposition est réputée retirée (al. 4).
On ne saurait parler de défaut non excusé lorsque l'opposant n'a pas été convoqué conformément à la loi (cf. arrêt 6B_652/2013 du 26 novembre 2013 consid. 1.4.1 et les réf. citées).
1.2. Aux termes de l'art. 87 CPP, toute communication doit être notifiée au domicile, au lieu de résidence habituelle ou au siège du destinataire (al. 1). La jurisprudence a précisé que cette disposition n'empêche pas les parties de communiquer aux autorités pénales une adresse de notification, autre que celles indiquées par la norme (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 229 s). Si elles le font, la notification doit intervenir en principe à cette adresse, sous peine d'être jugée irrégulière (ATF précité consid. 1.2 et 1.3 p. 229 s.). L'art 87 CPP dispose aussi que, si les parties sont pourvues d'un conseil juridique, les communications sont valablement notifiées à celui-ci (art. 87 al. 3 CPP). Lorsqu'une partie est tenue de comparaître personnellement à une audience ou d'accomplir elle-même un acte de procédure, la communication lui est notifiée directement. En pareil cas, une copie est adressée à son conseil juridique (art. 87 al. 4 CPP). La notification du mandat de comparution au conseil de l'intéressé ne suffit pas (arrêt 6B_552/2015 du 3 août 2016 consid. 2.3 et réf. citées).
1.3. Il est constant que le mandat de comparution a été valablement délivré (art. 201 CPP) et notifié au recourant à l'adresse de notification qu'il avait indiquée, en l'espèce l'étude de son conseil. Dès lors que le destinataire est autorisé à indiquer une autre adresse de notification que son domicile ou sa résidence habituelle (<ref-ruling>), il était en droit de communiquer l'adresse de son conseil comme adresse de notification. Une copie du mandat de comparution a également été adressée, par pli simple, au conseil du recourant. Le recourant ne formule du reste aucune critique (art. 42 al. 2 LTF) quant au constat de la cour cantonale selon lequel ni la validité ni la réception effective de la convocation du prévenu à l'adresse de son avocat n'étaient, à juste titre, remises en cause. Les exigences de l'art. 87 al. 4 CPP ont été respectées.
1.4. Le recourant ne saurait se prévaloir de l'<ref-ruling> pour en conclure que son opposition ne devait pas être réputée retirée en application de l'art. 356 al. 4 CPP. Dans cet arrêt, la cour de céans a retenu que la fiction du retrait de l'opposition à une ordonnance pénale pour défaut de comparution devant le ministère public, malgré une citation (art. 355 al. 2 CPP), ne pouvait découler de la fiction légale de la notification de la citation à comparaître (art. 85 al. 4 let. a CPP). Sous cet angle, il a été considéré que cette double fiction - fiction de la notification de la citation et fiction du retrait de l'opposition découlant de la fiction de la notification - n'était pas compatible avec la garantie constitutionnelle de l'accès au juge s'agissant des ordonnances pénales. En effet, le retrait de l'opposition que la loi rattache au défaut non excusé suppose que le prévenu soit conscient des conséquences de son manquement et qu'il renonce à ses droits en toute connaissance de la situation juridique déterminante (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 84; arrêt 6B_152/2013 du 27 mai 2013 consid. 4.5). En l'espèce, la citation à comparaître a été valablement notifiée à l'adresse de notification indiquée par le recourant. Le cas d'espèce diffère ainsi de celui visé par l'<ref-ruling>.
2.
Le recourant invoque une violation de l'art. 94 CPP. Il reproche à la cour cantonale d'avoir considéré que sa défaillance à l'audience du 21 avril 2015 était fautive.
2.1. Selon l'art. 93 CPP, une partie est défaillante si elle n'accomplit pas un acte de procédure à temps ou ne se présente pas à l'audience fixée. Le délai peut lui être restitué si elle a été empêchée de l'observer et qu'elle est de ce fait exposée à un préjudice important et irréparable; elle doit toutefois rendre vraisemblable que le défaut n'est imputable à aucune faute de sa part (art. 94 al. 1 CPP). Une telle demande, dûment motivée, doit être adressée par écrit dans les 30 jours à compter de celui où l'empêchement a cessé, à l'autorité auprès de laquelle l'acte de procédure aurait dû être accompli et l'acte de procédure omis doit être répété durant ce délai (al. 2).
2.1.1. Les conditions formelles consistent donc à former une demande de restitution ainsi qu'à entreprendre l'acte de procédure omis dans le délai légal, d'une part, et à justifier d'un préjudice important et irréparable d'autre part. Si les conditions de forme ne sont pas réalisées, l'autorité compétente n'entre pas en matière sur la demande de restitution (arrêt 1B_41/2016 du 24 février 2016 consid. 4.1.1 et réf. citée).
2.1.2. La restitution de délai suppose ensuite que la partie ou son mandataire a été empêché d'agir sans faute dans le délai fixé (arrêt 6B_110/2016 du 27 juillet 2016 consid. 2.2 non destiné à la publication). Elle n'entre pas en ligne de compte lorsque la partie ou son mandataire a renoncé à agir, que ce soit à la suite d'un choix délibéré, d'une erreur ou du conseil - peut-être erroné - d'un tiers (arrêts 1B_41/2016 du 24 février 2016 consid. 4.1.2; 6B_311/2015 du 30 juin 2015 consid. 2.1; 6B_968/2014 du 24 décembre 2014 consid. 1.3; 1B_250/2012 du 31 juillet 2012 consid. 2.3).
Selon la jurisprudence, hormis les cas de grossière erreur de l'avocat, en particulier lors d'une défense obligatoire, le comportement fautif de ce dernier est imputable à son client (arrêts 6B_1074/2015 du 19 novembre 2015 consid. 3.2; 6B_722/2014 du 17 décembre 2014, consid. 2.2; 1B_250/2012 du 31 juillet 2012, consid. 2.3; 6B_60/2010 du 12 février 2010 consid. 2; 1P.829/2005 du 1er mai 2006 consid. 3.3 publié in SJ 2006 I 449; 1P.485/1999 du 18 octobre 1999 consid. 4 publié in SJ 2000 I 118). Il appartient en effet au mandataire professionnel de s'organiser de telle manière qu'un délai puisse être respecté indépendamment d'un éventuel empêchement de sa part (<ref-ruling> consid. 2a p. 87). De manière générale, une défaillance dans l'organisation interne de l'avocat (problèmes informatiques, auxiliaire en charge du recours, absence du mandataire principal) ne constitue pas un empêchement non fautif justifiant une restitution du délai (6B_1074/2015 du 19 novembre 2015 consid. 3.1.2 et réf. citée).
2.2. En l'espèce, le recourant qui devait s'attendre à une convocation du tribunal depuis le maintien de l'ordonnance pénale à la suite de son opposition ne prétend pas avoir personnellement été empêché de comparaître. Il lui incombait de se renseigner sur la réception d'une convocation au domicile désigné, en l'occurrence chez son avocat. Le mandat de comparution ayant été valablement notifié à l'adresse de notification qu'il avait choisie, plus de deux mois avant l'audience, sa propre négligence lui est opposable.
Même si l'on devait considérer que le recourant n'a pas personnellement commis de faute, la cour cantonale était fondée à lui faire supporter la faute de son avocat au vu des principes jurisprudentiels énoncés ci-avant, les carences dans la réorganisation interne de l'étude de l'avocat ne constituant pas un empêchement non fautif. Le recourant n'étant pas au bénéfice d'une défense obligatoire, toute discussion sur l'imputabilité ou non de la faute de l'avocat sous cet angle est vaine.
Partant, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en considérant que la faute de son avocat d'office était imputable au prévenu et qu'une nouvelle convocation ne pouvait avoir lieu. Le grief est rejeté.
3.
Le recours est rejeté. Celui-ci étant d'emblée voué à l'échec, de sorte que l'assistance judiciaire requise est refusée (cf. art. 64 al. 1 LTF). Le recourant supportera les frais judiciaires qui seront fixés en tenant compte de sa situation financière (cf. art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 19 octobre 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Musy