Faits :
A.
Dès le 2 juillet 2007, X._ (ci-après: l'employée) a travaillé en qualité de secrétaire de direction pour Z._ SA (ci-après: l'employeuse), pour un " salaire annuel AVS " de 88'400 fr.
Le 4 juillet 2007, A._ (fils de l'administrateur de la société), supérieur hiérarchique de l'employée et chargé de gérer les dossiers du personnel, a remis à celle-ci une demande d'admission à l'assurance collective de prévoyance de B._ SA (ci-après: l'assureur), ainsi qu'un questionnaire de santé, ces deux documents ayant été préalablement complétés (soit l'en-tête pour le questionnaire) par la société employeuse.
Sur invitation de A._, l'employée, assise à son bureau, a signé la demande d'admission et complété le questionnaire en indiquant son numéro AVS et en répondant aux questions de santé. Craignant d'être licenciée durant son temps d'essai, elle a intentionnellement répondu de manière incorrecte à deux questions, niant avoir entrepris un contrôle médical les cinq années précédentes ou pris régulièrement des médicaments (question e), et réfutant avoir souffert de troubles médicaux, psychiques, à la suite d'un accident, d'une maladie ou d'une infirmité (question h). Il n'est pas établi que A._ se serait tenu derrière l'employée au moment où elle a rempli le questionnaire médical, ni qu'il se trouvait dans le même bureau.
Le supérieur hiérarchique a ensuite expédié les deux documents à l'assureur, sans garder de copie, sans que l'on sache sous quelle forme ils ont été communiqués à l'assurance.
Par courrier du 21 décembre 2007, l'employée a été licenciée, avec effet au 31 janvier 2008, au motif que l'employeuse n'était pas satisfaite de ses prestations.
L'employée a été en incapacité de travail pour raison de santé du 7 janvier au 31 mai 2008. Elle a ensuite été reconnue invalide à 100% dès le 21 décembre 2007.
Par courrier du 19 novembre 2009, l'assureur a refusé d'allouer à son assurée des prestations allant au-delà des prestations LPP minimales légales du plan de prévoyance conclu avec l'employeuse. Elle invoque une réticence, l'employée n'ayant, selon elle, pas répondu de manière exacte au questionnaire de santé rempli le 4 juillet 2007.
B.
Par demande du 11 décembre 2013, l'employée (ci-après également: la demanderesse) a ouvert une action en responsabilité contre son employeuse (ci-après également: la défenderesse), concluant à ce que celle-ci lui verse le montant de 534'304 fr., intérêts en sus.
La défenderesse a conclu au rejet de la demande.
Par jugement du 8 février 2016, la Chambre patrimoniale du canton de Vaud a rejeté les conclusions prises par la demanderesse.
Par arrêt du 7 juillet 2016, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel formé par la demanderesse et confirmé le jugement entrepris.
C.
L'employée exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal vaudois. Elle conclut, principalement, à sa réforme en ce sens que la défenderesse soit condamnée à lui verser le montant de 534'304 fr., intérêts en sus, et, subsidiairement, à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale. La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir établi les faits de manière inexacte et incomplète (<ref-law>), d'avoir transgressé les art. 3 s. et 12 s. LPD, les art. 328, 328b et 362 CO, ainsi que l'art. 29 al. 1 Cst. (déni de justice).
La société intimée conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.
Chacune des parties a encore déposé des observations.

Considérant en droit :
1.
1.1. Interjeté en temps utile (art. 48 al. 1 et 100 al. 1 LTF) par l'employée qui a succombé dans ses conclusions en paiement (<ref-law>), dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par un tribunal supérieur statuant sur recours (<ref-law>) dans une affaire relative au droit du travail dont la valeur litigieuse excède 15'000 fr. (<ref-law>), le recours en matière civile est en principe recevable.
1.2. Le recours en matière civile est recevable notamment pour violation du droit fédéral (<ref-law>). Saisi d'un tel recours, le Tribunal fédéral applique d'office le droit (<ref-law>), sous réserve de la violation des droits constitutionnels (<ref-law>).
1.3. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Relèvent de ces faits tant les constatations relatives aux circonstances touchant l'objet du litige que celles ayant trait aux faits procéduraux (<ref-ruling> consid. 1.3.1 et les références).
Le Tribunal fédéral ne peut s'écarter des faits ainsi retenus par l'autorité cantonale que s'ils ont été établis de façon manifestement inexactes, ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2 p. 117; <ref-ruling> consid. 1.5). Encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
En matière de constatation des faits et d'appréciation des preuves, l'autorité verse dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsqu'elle tire des conclusions insoutenables à partir des éléments recueillis (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 265; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 234).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law>. La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée, en partant de la décision attaquée, en quoi ces conditions seraient réalisées. Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18 et les références).
2.
La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir commis un déni de justice (art. 29 al. 1 Cst.) en ne prenant pas position sur la question de la compatibilité avec les art. 328 s. CO de l'obligation de l'employeuse - prévue dans le contrat d'assurance collective - de s'occuper des formalités d'admission (acte de recours ch. 10 s. p. 9).
A la lecture de l'arrêt attaqué, on comprend qu'en réalité les juges cantonaux ont simplement signalé que le Tribunal fédéral avait laissé ouverte la question de la compatibilité de la clause contractuelle précitée avec le droit fédéral (arrêt entrepris consid. 6.4 p. 15). Ils n'ont par contre pas tranché la question qui leur était soumise en fonction de ce constat, mais ont expliqué, en se référant aux circonstances de l'espèce, que l'employeuse n'avait pas adopté, au moment où l'employée avait rempli le questionnaire de santé, un comportement susceptible de porter atteinte à la personnalité de celle-ci et, partant, qu'aucune violation ne pouvait lui être reprochée (arrêt entrepris consid. 6.2.1 p. 13).
Le moyen est dès lors infondé.
3.
La recourante invoque la violation de plusieurs dispositions de droit fédéral (notamment l'<ref-law> et l'<ref-law>) et elle reproche à la cour cantonale d'avoir établi les faits de manière arbitraire (art. 9 Cst.).
3.1. En vertu de l'<ref-law>, l'employeur protège et respecte, dans les rapports de travail, la personnalité du travailleur.
Selon l'<ref-law>, l'employeur ne peut traiter des données concernant le travailleur que dans la mesure où ces données portent sur les aptitudes du travailleur à remplir son emploi ou sont nécessaires à l'exécution du contrat de travail. En l'occurrence, il n'est pas contesté que les informations relatives à l'état de santé de l'employée ne sont pas couvertes par les deux catégories de motifs justificatifs prévus dans cette disposition.
Les règles de la loi fédérale du 19 juin 1992 sur la protection des données (LPD; RS 235.1) sont également applicables (art. 328b in fine CO).
Il résulte de l'art. 3 let. e LPD que, par traitement (de données), on entend toute opération relative à des données personnelles - quels que soient les moyens et procédés utilisés - notamment la collecte, la conservation, l'exploitation, la modification, la communication, l'archivage ou la destruction de données. L'employeur qui prend intentionnellement connaissance (ou collecte) des données personnelles d'un de ses employés entreprend une démarche entrant dans cette définition (cf. BEAT RUDIN, in Datenschutzgesetz, Kommentar, no 34 ad <ref-law>).
La simple transmission de données personnelles est un acte de communication au sens de l'art. 3 let. e LPD (cf. art. 3 let. f LPD), et donc un traitement de données.
3.2. Sur le plan factuel, en vue d'établir l'existence d'un traitement illicite, l'employée se plaint de ce que son employeuse a complété préalablement les documents litigieux, que son supérieur hiérarchique serait resté physiquement à ses côtés lorsqu'elle a rempli le questionnaire de santé, qu'il aurait conservé une copie des documents et qu'il s'est lui-même chargé de les remettre à l'assureur.
3.2.1. La recourante ne prétend toutefois pas que chacun de ces agissements, pris isolément ou combinés entre eux, seraient à l'origine de ses fausses déclarations et qu'ils permettraient d'établir la responsabilité de son employeuse. Lorsqu'elle examine les conditions posées à l'<ref-law>, la recourante s'appuie en effet sur un seul élément central (la présence de son supérieur hiérarchique dans son bureau) - qui sera examiné ci-dessous - et elle ne fait qu'évoquer (sauf pour la copie des documents, cf. infra) les autres agissements, sans leur accorder un rôle décisif (cf. arrêt entrepris p. 11 à 14).
La recourante consacre néanmoins différents passages de son recours au fait que son employeuse conserverait une copie de ces documents (acte de recours p. 4 et 14) et, même si elle ne paraît pas vouloir démontrer que la responsabilité de son employeuse serait engagée sur la base de ce seul élément, il sera également examiné ci-dessous.
3.2.2. Force est d'observer que l'argument central proposé par la recourante s'appuie sur un état de fait (la présence de son supérieur hiérarchique dans son bureau) étranger à celui dressé par la cour cantonale. Elle ne présente toutefois pas une motivation, conforme aux exigences strictes découlant des art. 97 al. 1 et 106 al. 2 LTF, qui permettrait de comprendre en quoi les constatations cantonales auraient été établies de manière arbitraire; elle se borne à affirmer une nouvelle fois de manière appellatoire devant la Cour de céans que A._ était présent dans son bureau au moment déterminant (acte de recours ch. 3 p. 4).
C'est également sans donner la moindre explication que la recourante soutient, dans sa critique de l'état de fait (acte de recours p. 3 à 5), " qu'il ne peut pas être considéré comme établi " que le supérieur hiérarchique n'a pas conservé une copie des documents complétés par l'employée (acte de recours ch. 4 p. 4). Dans la partie de son mémoire traitant de la violation du droit fédéral (p. 7 ss), elle soutient que l' "aveu " du supérieur hiérarchique - selon lequel il " gère les données du personnel " (arrêt entrepris ch. 6.2.2 p. 14) - " pourrait " constituer la preuve de l'existence de copies (acte de recours ch. 21 p. 14). La recourante méconnaît toutefois qu'il ne s'agit pas d'émettre une simple hypothèse pour démontrer l'arbitraire; elle n'explique d'ailleurs pas pourquoi la déclaration formulée de manière générale par A._ viserait d'emblée et de manière spécifique le traitement et la gestion des données litigieuses.
C'est en vain que l'employée donne des explications un peu plus détaillées au stade de la réplique, puisqu'elle aurait dû respecter l'exigence de motivation des art. 97 al. 1 et 106 al. 2 LTF dans sa première écriture (soit dans le délai de l'<ref-law>). Il n'y a donc pas lieu d'entrer en matière à ce sujet.
3.2.3. Les moyens tirés de la violation des normes de droit fédéral évoquées par la recourante tombent dès lors à faux puisque, pour les motiver, elle a substitué sa propre version des faits à celle retenue par les magistrats vaudois.
3.3. S'agissant plus spécifiquement de l'activité de l'employeuse consistant à transmettre les documents litigieux à l'assureur (point de fait qui n'est pas contesté), on peut observer que, dans la mesure où ce procédé donne la possibilité à un employeur indiscret de prendre connaissance des réponses inscrites dans le questionnaire, il est susceptible d'influencer l'employé - qui peut craindre, peu après son engagement, de dévoiler certaines de ses données personnelles - au moment où il doit apporter des réponses au questionnaire de santé.
Il n'y a toutefois pas lieu de s'arrêter sur ce point puisque l'employée n'allègue pas, comme on l'a vu, que cette activité entraînerait, en soi (c'est-à-dire indépendamment de l'éventuelle présence du représentant de l'employeuse dans le bureau de l'employée), la responsabilité de son employeuse. En l'occurrence, l'employée n'allègue d'ailleurs même pas que le contenu de ses réponses aurait été accessible à son employeuse, la cour cantonale ayant d'ailleurs envisagé que l'employée ait pu mettre le questionnaire rempli dans une enveloppe fermée (arrêt entrepris consid. 6.2.2 p. 13).
3.4. Enfin, la recourante mentionne la " pratique actuelle de communication des réserves de la plupart des assurances " selon laquelle les employeurs recevraient la décision des assureurs en deux exemplaires (l'un étant destiné à l'employeur et l'autre devant être transmis à l'employé assuré). Il n'est toutefois ici pas établi que la société employeuse se conformerait à une telle pratique (dont l'influence sur l'employé serait similaire à celle qui résulte de l'activité de transmission de l'employeur évoquée au consid. 3.3) et il n'y a donc pas lieu d'approfondir ce point.
Les critiques soulevées à cet égard sont sans consistance.
4.
Il résulte des considérations qui précèdent que le recours en matière civile doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Les frais et dépens sont mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 8'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimée une indemnité de 9'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour d'appel civile.
Lausanne, le 31 août 2017
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Piaget