Faits :
A.
A.a. Les époux A.F._ et B.F._, fonctionnaire internationale titulaire d'une carte de légitimation, ont engagé en décembre 2006 la dénommée X._, originaire de Tunisie, en qualité d'employée de maison pour leur domicile genevois. Le mois précédent, l'employée avait signé un formulaire intitulé "déclaration du/de la domestique privé/e" tandis que B.F._ avait signé un formulaire de "déclaration de garantie de l'employeur", de sorte que la première avait obtenu une carte de légitimation de type F.
A.b. L'employée a démissionné de son emploi et quitté le domicile de ses employeurs le 27 février 2010.
Par courrier du 21 juin 2010, le syndicat V._ a notamment demandé aux employeurs de verser le solde de salaire dû en vertu du contrat-type de l'économie domestique, affirmant que l'employée n'avait touché que 400 fr. par mois jusqu'en février 2008 puis 500 fr. depuis lors, sans jours de congé ni vacances.
Les parties se sont rencontrées à deux reprises en décembre 2010 dans les locaux du syndicat, en présence d'une collaboratrice de cet organisme. Elles ont signé un "accord de règlement du litige" daté du 8 décembre 2010, en vertu duquel les employeurs s'engageaient à verser 9'000 fr. à l'employée dans un délai échéant le 17 décembre 2010, en échange de quoi celle-ci s'engageait à cesser toute action juridique à leur encontre. Moyennant bonne exécution de ces engagements, les parties déclaraient ne plus avoir de prétentions à faire valoir l'une contre l'autre du chef du contrat de travail les ayant liées de décembre 2006 à février 2010. Le 17 décembre 2010, les parties ont encore signé un document de contenu identique à l'accord précité.
A.c. Par courrier du 17 février 2014, l'employée a déclaré invalider l'accord conclu en décembre 2010.
B.
B.a. Après avoir saisi l'autorité de conciliation le 12 juin 2014, l'employée a déposé une demande contre ses anciens employeurs auprès du Tribunal des prud'hommes du canton de Genève. Outre la délivrance de divers documents, elle réclamait la somme de 253'701 fr. comprenant un solde salarial pour les années 2006 à 2010 (91'165 fr.), une indemnisation pour des heures supplémentaires et du travail dominical (153'536 fr.), et une indemnité pour tort moral (9'000 fr.). L'employée alléguait avoir conclu les accords de décembre 2010 sous l'emprise d'une erreur et d'une crainte fondée. Elle invoquait aussi leur nullité au motif qu'ils étaient usuraires et contraires aux obligations de droit public imposées par l'Ordonnance sur les conditions d'entrée, de séjour et de travail des domestiques privés des personnes bénéficiaires de privilèges, d'immunités et de facilités (Ordonnance sur les domestiques privés [ODPr]; RS 192.126).
L'employée a obtenu l'assistance judiciaire.
B.b. Par jugement du 8 février 2016, le Tribunal des prud'hommes a rejeté la demande au motif que l'employée, par les accords de décembre 2010, avait valablement renoncé à toute prétention résultant des rapports de travail. De l'avis du tribunal, la nullité ne pouvait pas être retenue s'agissant d'accords conclus plusieurs mois après la fin du délai de protection prévu par l'<ref-law>; l'employée pouvait donc valablement renoncer à des créances fondées sur des dispositions légales impératives. Les conventions litigieuses ne pouvaient pas non plus être invalidées pour lésion (<ref-law>), erreur (<ref-law>) ou crainte fondée (art. 29 s. CO), car les délais d'invalidation avaient expiré. De surcroît, l'employée ne démontrait pas s'être trouvée dans une situation d'erreur essentielle au moment de la conclusion des accords, alors qu'elle était accompagnée d'une collaboratrice du syndicat capable de lui expliquer les enjeux. Elle ne prouvait pas davantage avoir été menacée d'un danger sérieux et effectif constitutif d'une crainte fondée qui l'aurait poussée à conclure.
B.c. Le 25 février 2016, l'employée a sollicité l'extension de l'assistance judiciaire pour pouvoir faire appel de ce jugement. Par acte du 10 mars 2016, elle a interjeté appel.
Le Vice-président du Tribunal civil du canton de Genève a rejeté la demande d'assistance par décision du 7 mars 2016, notifiée le 14 mars.
L'employée a formé recours contre ce refus d'assistance, qui a été confirmé le 2 mai 2016 par le Vice-président de la Cour de justice genevoise (cf. au surplus infra, consid. 3.2).
C.
L'employée a saisi le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile tendant à réformer la décision entreprise, en ce sens que l'assistance judiciaire devrait lui être accordée pour la procédure d'appel. Elle a en outre requis l'effet suspensif et l'assistance judiciaire pour procéder devant l'autorité de céans, avec désignation de Maître Manuel Bolivar - signataire du recours - comme avocat d'office.
Les deux requêtes ont été admises, celle concernant l'effet suspensif par ordonnance présidentielle du 22 juin 2016 et celle afférente à l'assistance judiciaire par ordonnance du 5 octobre 2016, la cour de céans désignant le conseil précité comme avocat d'office.
Invitée à se déterminer, la Cour de justice s'est référée à son arrêt.

Considérant en droit :
1.
Le refus d'accorder l'assistance judiciaire est une décision incidente susceptible de causer un préjudice irréparable, et donc sujette à un recours immédiat (<ref-law>; arrêts 4A_665/2015 du 21 avril 2016 consid. 1; 4A_572/2013 du 11 février 2014 consid. 1; cf. <ref-ruling> consid. 4 p. 338; <ref-ruling> consid. 2a). La voie de droit contre une telle décision est déterminée par le litige principal.
En l'occurrence, l'incident s'inscrit dans une cause pécuniaire qui ressortit au droit du travail et dont la valeur litigieuse excède manifestement le seuil légal de 15'000 fr. (<ref-law> en lien avec l'art. 51 al. 1 let. c LTF; cf. JEAN-MAURICE FRÉSARD, in Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n° 31 ad <ref-law>). Les autres conditions de recevabilité du recours en matière civile sont également réalisées sur le principe.
2.
2.1. La recourante dénonce tout d'abord une violation de l'art. 29 al. 2 Cst., plus précisément de son droit d'obtenir une décision motivée. Elle reproche à l'autorité précédente de ne pas avoir répondu à son grief principal, qu'elle a formulé tant dans son appel contre le jugement prud'homal que dans son recours contre le refus d'assistance judiciaire. Elle précise avoir cité une jurisprudence du Tribunal fédéral (<ref-ruling>) dont il ressortirait que le contrat usuraire au sens de l'<ref-law> est au moins entaché de nullité partielle lorsqu'il viole simultanément une norme prohibitive limitant l'objet du contrat, telle qu'une règle de droit public imposant un salaire minimum impératif.
2.2. Comme le rappelle la recourante elle-même, le droit d'obtenir une décision motivée n'implique pas que le juge discute en détail tous les arguments soulevés par les parties, ni qu'il réfute expressément chacun d'eux; il peut se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (<ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 4.1).
2.3. La lecture des motifs de la décision attaquée (consid. 2.3), éclairés par un exposé théorique circonstancié (cf. notamment consid. 2.2.3), enseigne que pour l'autorité précédente, les conséquences civiles de l'infraction d'usure (<ref-law>) relèvent de l'<ref-law> (lésion), lequel n'entre pas en considération dès lors que le délai d'invalidation a été largement dépassé. Pour le surplus, l'autorité précédente - comme le Vice-président du Tribunal civil - a exclu la nullité parce que la renonciation aux créances litigieuses était intervenue au-delà de la période de protection de l'<ref-law>. Ces explications sont suffisantes sous l'angle du devoir de motiver.
Au demeurant, l'<ref-ruling> reconnaît la possibilité d'invalider partiellement une convention prévoyant des prestations disproportionnées (<ref-law>) et, dans ce contexte, prend l'exemple d'une convention qui serait aussi partiellement nulle parce qu'elle violerait des règles impératives instaurant un prix ou un intérêt maximal (consid. 2e/bb p. 299). Cet arrêt ne traite en revanche pas de la renonciation à des créances existantes qui intervient après la période de protection de l'<ref-law> (cf. infra consid. 3.4.2).
3.
La recourante se plaint ensuite d'une violation de l'<ref-law>.
3.1. En vertu de l'<ref-law>, l'octroi de l'assistance judiciaire suppose que le justiciable ne dispose pas de ressources suffisantes (let. a) et que sa cause ne paraisse pas dépourvue de toute chance de succès (let. b).
Selon la jurisprudence, un procès est dépourvu de chances de succès lorsque la perspective de le gagner est notablement plus faible que le risque de le perdre, de sorte qu'elle ne peut guère être qualifiée de sérieuse. La condition de l'<ref-law> est en revanche réalisée lorsque les chances de succès et les risques d'échec s'équilibrent à peu près, ou que les premières ne sont que légèrement inférieures aux seconds. Est déterminante la question de savoir si une partie disposant des ressources financières nécessaires se lancerait ou non dans le procès après une analyse raisonnable. Il s'agit d'éviter qu'une partie mène un procès qu'elle ne conduirait pas à ses propres frais, uniquement parce qu'il ne lui coûte rien (<ref-ruling> consid. 2.2.4; <ref-ruling> consid. 5; <ref-ruling> consid. 2.3.1).
3.2. A l'instar du premier juge, le Vice-président de la Cour de justice a refusé l'assistance judiciaire parce que l'appel lui paraît dépourvu de chances de succès. La motivation fournie à l'appui de cette décision est en substance la suivante: l'<ref-law> prescrit que pendant la durée du contrat de travail et le mois qui suit la fin de celui-ci, le travailleur ne peut pas renoncer aux créances résultant de dispositions impératives de la loi. L'autorité précédente en déduit que passé ce délai, le travailleur est libre de renoncer à de telles créances, sous réserve d'un vice de la volonté ou d'un abus de droit. En l'espèce, les accords litigieux ont été signés en décembre 2010, soit près de dix mois après la fin des rapports de travail; selon toute vraisemblance, l'employée pouvait valablement renoncer aux créances résultant de dispositions impératives de la loi, en particulier celles visées par l'<ref-law> (obligations de droit public que l'autre partie peut invoquer devant le juge civil). L'invalidation des accords pour cause de lésion au sens de l'<ref-law> ne semble pas possible car elle doit être requise dans le délai d'un an dès la conclusion du contrat, délai qui est largement dépassé. Enfin, conclut l'autorité précédente, il paraît peu probable que l'abus de droit puisse être retenu contre l'employeuse à l'instar de l'arrêt 4A_292/2012; dans le cas présent, l'employée était représentée par un syndicat au moment de signer les actes litigieux, ce qui semble exclure une position d'infériorité.
3.3. La recourante ne conteste pas l'écoulement du délai imparti par l'<ref-law> pour invalider le contrat. Elle invoque la nullité des accords signés en décembre 2010.
3.4.
3.4.1. Selon l'<ref-law>, le contrat est nul s'il a pour objet une chose impossible, illicite ou contraire aux moeurs. Un contrat est illicite lorsque son objet, sa conclusion même ou le but qu'il poursuit contrevient à une norme impérative du droit privé ou public suisse. La nullité doit être expressément prévue par la norme enfreinte ou découler de son sens et de son but (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 1.1).
3.4.2. En droit du travail, les art. 361 al. 2 et 362 al. 2 CO prévoient la nullité des clauses contractuelles qui dérogent aux dispositions impératives, dont le législateur donne une énumération non exhaustive aux art. 361 al. 1 et 362 al. 1 CO. En principe, le droit impératif s'applique directement en lieu et place de ces clauses (cf. <ref-law> à propos des clauses impératives des conventions collectives; URS HOFMANN, Verzicht und Vergleich im Arbeitsrecht, 1985, p. 60). Est ainsi garantie la naissance de divers droits subjectifs, que les parties ne peuvent pas empêcher en convenant d'une autre réglementation. Il s'agit là d'une première restriction à la liberté contractuelle. Savoir si les parties peuvent renoncer à une créance née en vertu d'une disposition impérative est une question distincte qui, si elle reçoit une réponse négative, entraîne une restriction supplémentaire à la liberté contractuelle (HOFMANN, op. cit., p. 80 s.; cf. aussi REHBINDER/STÖCKLI, Berner Kommentar, 2014, n° 1 ad <ref-law>).
L'<ref-law> interdit au travailleur, pendant la durée du contrat de travail et durant le mois consécutif à son achèvement, de renoncer aux créances résultant de dispositions impératives de la loi ou d'une convention collective. Ce faisant, le législateur tient compte du lien de dépendance dans lequel se trouve le travailleur, qui est généralement la partie économiquement la plus faible; cette dépendance peut persister quelque temps après la fin du contrat, d'où le délai d'un mois supplémentaire (cf. <ref-ruling> consid. 1a p. 41; cf. entre autres STREIFF/VON KAENEL/RUDOLPH, Arbeitsvertrag, 7 e éd. 2012, p. 1288 n° 3 ad <ref-law>).
3.4.3. L'<ref-law> restreint donc la liberté contractuelle des parties en posant une interdiction temporaire de renoncer aux créances découlant des règles impératives du droit du travail. Il n'en demeure pas moins que la convention de renonciation passée au-delà des limites temporelles de l'<ref-law> reste soumise à la règle générale de l'<ref-law>. Se pose ainsi la question de savoir si certaines règles impératives, en raison de leur sens et de leur but, excluent toute possibilité de renonciation, de façon illimitée dans le temps.
3.5. L'autorité précédente, à l'instar du premier juge, a adopté la prémisse que la nullité n'entrait pas en considération comme la renonciation était intervenue au-delà de la période de protection conférée par l'<ref-law>. En réalité, les juges genevois ne sauraient s'épargner d'examiner de façon approfondie la question d'une nullité fondée sur la clause générale de l'<ref-law>, en intégrant les particularités du cas concret. En effet, selon la jurisprudence, l'employeur qui signe le formulaire de "déclaration de garantie" établi par le Département fédéral des affaires étrangères et contribue ainsi à ce que le travailleur étranger obtienne une carte de légitimation contracte en principe une obligation de droit public envers les autorités suisses: il prend en effet l'engagement de respecter les règles impératives du droit suisse du travail, ce qui vise non seulement à protéger le travailleur étranger, mais aussi à préserver les travailleurs suisses d'une sous-enchère salariale induite par la main-d'oeuvre étrangère (cf. <ref-ruling> consid. 2.4 et 2.5; <ref-ruling> consid. 3.2.2). A cela s'ajoute que l'autorité précédente n'a envisagé l'abus de droit que sous un angle restrictif, en excluant une position d'infériorité de l'employée pour le seul motif qu'elle était assistée d'un syndicat.
En bref, l'autorité précédente a violé l'<ref-law> en jugeant que l'appel est dépourvu de toute chance de succès, alors qu'il implique d'examiner de façon circonstanciée la question d'une nullité des conventions de décembre 2010, et le cas échéant celle d'un abus de droit de la part de l'employeuse.
4.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être admis et la décision attaquée annulée, la cause étant renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle rende une nouvelle décision.
Il n'y a pas matière à percevoir un émolument judiciaire, vu l'art. 66 al. 4in fine LTF. En revanche, le canton de Genève doit des dépens pour le travail effectué par l'avocat de la recourante, lesquels sont fixés à 2'000 fr., conformément au Règlement sur les dépens (RS 173.110.210.3; cf. art. 8 al. 2). Ce montant sera versé directement à l'avocat d'office (arrêt 4A_248/2015 du 15 janvier 2016 consid. 6).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. La décision attaquée est annulée et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle rende une nouvelle décision.
2.
Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
3.
Le canton de Genève versera 2'000 fr. à Me Manuel Bolivar.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 10 novembre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Kiss
La Greffière: Monti