Sachverhalt:
A.
Die brasilianischen Behörden führen ein Strafverfahren wegen des Verdachts der Bestechung im Zusammenhang mit dem halbstaatlichen Unternehmen E._. Sie ersuchten die Schweiz um Rechtshilfe.
Auch die schweizerische Bundesanwaltschaft führt in dieser Sache Strafuntersuchungen.
Am 16. Juli 2015 ersuchte die schweizerische Bundesanwaltschaft Brasilien um Rechtshilfe. Einem Fragenkatalog legte sie dabei in der Schweiz erhobene Bankunterlagen bei, namentlich solche zu Konten der A._ SA, der B._ Inc., der C._ SA und der D._ Corp.
Die von diesen Gesellschaften hiergegen je erhobenen Beschwerden hiess das Bundesstrafgericht (Beschwerdekammer) im Januar 2016 gut. Es stellte fest, dass die Herausgabe der Bankunterlagen an die brasilianischen Behörden unzulässig war, und wies die Bundesanwaltschaft an, ein nachträgliches Rechtshilfeverfahren durchzuführen, in dem die materiellen Voraussetzungen der gewährten Rechtshilfe zu überprüfen seien.
Mit partiellen Schlussverfügungen vom 29. Februar 2016 bewilligte die Bundesanwaltschaft die Herausgabe der Kontounterlagen an die brasilianischen Behörden.
Die von der A._ SA, der B._ Inc., der C._ SA und der D._ Corp. dagegen je erhobenen Beschwerden wies das Bundesstrafgericht (Beschwerdekammer) mit separaten Entscheiden vom 10. August 2016 ab.
B.
Die A._ SA, die B._ Inc., die C._ SA und die D._ Corp. führen je Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, den sie betreffenden Entscheid des Bundesstrafgerichts vom 10. August 2016 sowie die entsprechende partielle Schlussverfügung aufzuheben, und weiteren Anträgen.
C.
Das Bundesstrafgericht hat unter Hinweis auf die angefochtenen Entscheide vom 10. August 2016, an deren Begründung es festhält, auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Die Bundesanwaltschaft und das Bundesamt für Justiz (BJ) haben sich je vernehmen lassen mit dem Antrag, auf die Beschwerden nicht einzutreten. Sie halten dafür, es fehle an der Eintretensvoraussetzung des besonders bedeutenden Falles nach <ref-law>.
Die Beschwerdeführerinnen haben hierzu Stellung genommen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die angefochtenen Entscheide und die Beschwerden stimmen inhaltlich im Wesentlichen überein. Letztere können mit derselben Begründung erledigt werden. Es rechtfertigt sich daher, die Beschwerdeverfahren zu vereinigen.
1.2. Die Sache ist spruchreif. Die Einholung einer weiteren Stellungnahme des BJ ist nicht erforderlich.
1.3. Gemäss <ref-law> wird das bundesgerichtliche Verfahren in einer der Amtssprachen geführt, in der Regel in der Sprache des angefochtenen Entscheids.
Von dieser Regel abzuweichen besteht hier kein Grund. Das bundesgerichtliche Urteil ergeht deshalb in deutscher Sprache, auch wenn die Beschwerdeführerinnen die Beschwerden in italienischer Sprache eingereicht haben.
2.
2.1. Gemäss <ref-law> ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde nur zulässig, wenn er unter anderem eine Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1). Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2).
<ref-law> bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen. Ein besonders bedeutender Fall ist mit Zurückhaltung anzunehmen (<ref-ruling> E. 4 S. 342; <ref-ruling> E. 2.4 S. 144; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 160).
Nach <ref-law> entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
2.2. Zwar geht es hier um die Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich und damit ein Sachgebiet, bei dem die Beschwerden nach <ref-law> insoweit möglich sind. Nach der zutreffenden Ansicht des BJ und der Bundesanwaltschaft kann jedoch kein besonders bedeutender Fall angenommen werden.
Die Beschwerdeführerinnen machen geltend, das Strafverfahren in Brasilien genüge rechtsstaatlichen Grundsätzen nicht. Sie berufen sich auf <ref-law> (SR 351.1) und Art. 3 Abs. 1 lit. f des Vertrags vom 12. Mai 2004 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Föderativen Republik Brasilien über Rechtshilfe in Strafsachen (RV-BRA; SR 0.351.919.81).
Gemäss <ref-law> wird einem Ersuchen um Zusammenarbeit in Strafsachen nicht entsprochen, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass das Verfahren im Ausland den in der EMRK oder im UNO-Pakt II festgelegten Verfahrensgrundsätzen nicht entspricht (lit. a) oder andere schwere Mängel aufweist (lit. d). Nach Art. 3 Abs. 1 lit. f RV-BRA kann die Rechtshilfe abgelehnt werden, wenn ernsthafte Gründe zur Annahme bestehen, dass im Rahmen des Strafverfahrens gegen die strafrechtlich verfolgte Person die Garantien nicht berücksichtigt werden, die in den internationalen Instrumenten für den Schutz der Menschenrechte, insbesondere im UNO-Pakt II, festgehalten sind.
Die Vorinstanz verneint die Legitimation der Beschwerdeführerinnen, sich auf <ref-law> bzw. Art. 3 Abs. 1 lit. f RV-BRA zu berufen. Sie stützt sich dabei auf die ständige bundesgerichtliche Rechtsprechung. Danach ist eine juristische Person nicht befugt, sich auf <ref-law> zu berufen. Gemäss <ref-law> ist zur Beschwerde berechtigt, wer persönlich und direkt von einer Rechtshilfemassnahme betroffen ist und ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung hat. Dabei muss es sich um ein eigenes schutzwürdiges Interesse handeln (vgl. <ref-ruling> E. 2.4 S. 218 f.). Für die Wahrnehmung der Interessen Dritter oder des Interesses an der richtigen Gesetzesanwendung steht die Beschwerde nicht zur Verfügung. Nach der Rechtsprechung schützt <ref-law> in erster Linie die Interessen des im ausländischen Verfahren Beschuldigten. Deshalb kann sich eine juristische Person nicht auf <ref-law> berufen (<ref-ruling> E. 7.2 S. 47; <ref-ruling> E. 8.2 S. 228; <ref-ruling> E. 2d/aa S. 260; <ref-ruling> E. 3b/bb S. 362 f.; <ref-ruling> E. 6 S. 87; vgl. auch ROBERT ZIMMERMANN [La coopération judiciaire internationale en matière pénale, 4. Aufl. 2014, S. 533 N. 531], der insoweit von einer "règle de fer" spricht). Es ist namentlich nicht erkennbar, inwiefern juristische Personen, die - wie hier - ihren Sitz in Uruguay bzw. auf den Britischen Jungferninseln haben und im ersuchenden Staat nicht beschuldigt sind, durch die geltend gemachten rechtsstaatlichen Defizite im brasilianischen Strafverfahren (Verletzung des Anspruchs auf einen unparteiischen Richter und der Unschuldsvermutung) in eigenen schutzwürdigen Interessen betroffen sein sollen (vgl. <ref-ruling> E. 2d/aa S. 260; <ref-ruling> E. 3b/bb S. 362 f.). Das Bundesgericht hat eine Änderung seiner Rechtsprechung wiederholt ausdrücklich abgelehnt (<ref-ruling> E. 3b/bb S. 362; Urteil 1C_785/2013 vom 19. November 2013 E. 2). Darauf zurückzukommen besteht kein Anlass.
Können sich die Beschwerdeführerinnen nicht auf <ref-law> berufen, kann nach der zutreffenden Ansicht der Vorinstanz für Art. 3 Abs. 1 lit. f RV-BRA nichts anderes gelten. Die Ablehnung der Rechtshilfe gestützt auf letztere Bestimmung widerspräche dem Zweck des RV-BRA, der die Rechtshilfe zwischen der Schweiz und Brasilien erleichtern soll (vgl. Botschaft vom 28. Februar 2007, BBl 2007 2027); überdies dem Günstigkeitsprinzip, wonach das schweizerische Landesrecht zur Anwendung kommt, wenn es die Rechtshilfe in weiter gehendem Umfang zulässt (Art. 32 Abs. 1 RV-BRA; zur amtlichen Publikation bestimmtes Urteil 1C_143/2016 vom 2. Mai 2016 E. 3 mit Hinweisen).
Ergingen die angefochtenen Entscheide demnach in Anwendung der ständigen bundesgerichtlichen Rechtsprechung, kann insoweit kein besonders bedeutender Fall angenommen werden. Auch sonst wie besteht kein Grund, den Fall als besonders bedeutend einzustufen. Die vorinstanzlichen Entscheide sind nicht zu beanstanden. Für das Bundesgericht besteht deshalb kein Anlass, die Sache an die Hand zu nehmen.
2.3. Sind die Beschwerden nach dem Gesagten unzulässig, fällt die Einräumung einer Nachfrist zur Ergänzung der Beschwerdebegründungen gemäss <ref-law> ausser Betracht (lit. a).
3.
Bei diesem Ausgang der Verfahren tragen die Beschwerdeführerinnen die Kosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerdeverfahren 1C_376/2016, 1C_377/2016, 1C_386/2016 und 1C_396/2016 werden vereinigt.
2.
Auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- je Beschwerdeverfahren werden den jeweiligen Beschwerdeführerinnen auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführerinnen, der Schweizerischen Bundesanwaltschaft, dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, und dem Bundesamt für Justiz, Fachbereich Rechtshilfe, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Oktober 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri