Sachverhalt:
A.
A._ war als Mathematik-Dozent an der Interstaatlichen Hochschule für Technik Buchs (NTB) tätig. Sein Dienstverhältnis wurde durch den Hochschulrat der NTB nach verwaltungsrechtlichen Weiterungen mit Beschluss vom 24. März 2015per 20. Februar 2016 gekündigt. A._ erstattete daraufhin am 20. November 2015 beim Untersuchungsamt Altstätten Strafanzeige gegen den Hochschulrat der NTB bzw. gegen nicht namentlich genannte Mitglieder desselben. Diesen wirft er vor, eine Amtsgeheimnisverletzung und Urkundenfälschung im Amt begangen zu haben.
B.
Die Anklagekammer des Kantons St. Gallen, der die Strafanzeige übermittelt worden war, erteilte mit Entscheid vom 2. März 2016 keine Ermächtigung zur Eröffnung eines Strafverfahrens.
C.
Mit als Beschwerde bezeichneter Eingabe vom 10. Mai 2016 gelangt A._ an das Bundesgericht und beantragt sinngemäss, die Ermächtigung zur Eröffnung eines Strafverfahrens sei zu erteilen.
Das Untersuchungsamt schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Mitglieder des Hochschulrats der NTB (Beschwerdegegner) beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Der Beschwerdeführer verzichtet in der ohnehin verspätet eingereichten Replik auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den angefochtenen Entscheid über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafuntersuchung steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> offen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 272). Die Beschwerdegegner gehören nicht den obersten kantonalen Vollziehungs- und Gerichtsbehörden an, weshalb der Ausschlussgrund nach <ref-law> nicht greift (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 272 f. mit Hinweis). Der Beschwerdeführer, der am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen hat und dessen Strafanzeige nicht weiter behandelt wird, ist nach <ref-law> zur Beschwerdeführung befugt. Auf die Beschwerde ist vorbehaltlich zulässiger und genügend begründeter Rügen einzutreten.
1.2. Streitgegenstand vor Bundesgericht bildet einzig die Frage, ob die Vorinstanz die Ermächtigung zur Strafverfolgung der Beschwerdegegner zu Recht verweigert hat. Soweit der Beschwerdeführer darüber hinaus anbegehrt, es sei festzustellen, dass die Straftatbestände der Amtsgeheimnisverletzung bzw. Urkundenfälschung vorliegend erfüllt seien, sind seine Anträge unzulässig. Ohne Beachtung bleiben müssen ferner seine Vorbringen bzw. sein Rechtsbegehren hinsichtlich der (Un-) Rechtmässigkeit der Weitergabe von sensiblen Informationen, insbesondere von Personendaten der Studierenden der NTB. Hierzu finden sich in der Rechtsschrift keine weiteren Erläuterungen und aus ihr erschliesst sich nicht, welchen strafrechtlich relevanten Vorwurf er in dieser Sache erhebt.
Wenngleich den Beschwerdegegnern darin zuzustimmen ist, dass das Bundesgericht vorliegend nicht über die Eröffnung einer Strafuntersuchung befinden kann, sondern der förmliche Entscheid darüber der Staatsanwaltschaft obliegt (vgl. E. 2.2 hiernach), lässt es die Rechtsprechung in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten genügen, wenn sich aus der Begründung ergibt, was mit der Beschwerde angestrebt wird (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 317). Dieser Anforderung kommt die Rechtsmittelbegründung nach, denn aus ihr geht hervor, dass die Ermächtigung zur Strafverfolgung erteilt werden soll.
1.3. Soweit der Beschwerdeführer in seiner Eingabe vom 6. Juli 2016 trotz des Verzichts auf eine Vernehmlassung ergänzende Bemerkungen anfügt, sind diese unbeachtlich, da die Stellungnahme anerkanntermassen verspätet eingereicht worden ist.
2.
2.1. Nach <ref-law> sind die Strafbehörden verpflichtet, im Rahmen ihrer Zuständigkeit ein Verfahren einzuleiten und durchzuführen, wenn ihnen Straftaten oder auf Straftaten hinweisende Verdachtsgründe bekannt werden. Gemäss <ref-law> können die Kantone allerdings vorsehen, dass die Strafverfolgung der Mitglieder ihrer Vollziehungs- und Gerichtsbehörden wegen im Amt begangener Verbrechen oder Vergehen von der Ermächtigung einer nicht richterlichen oder richterlichen Behörde abhängt. Diese Möglichkeit steht den Kantonen für sämtliche Mitglieder ihrer Vollziehungs- und Gerichtsbehörden offen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 275). Der Kanton St. Gallen hat davon Gebrauch gemacht und ein Ermächtigungsverfahren eingeführt (Art. 17 Abs. 2 lit. b des Einführungsgesetzes des Kantons St. Gallen vom 3. August 2010 zur Schweizerischen Straf- und Jugendstrafprozessordnung [EG-StPO]; sGS 962.1). Die hier angezeigten Beschwerdegegner fallen in den Anwendungsbereich des Ermächtigungserfordernisses.
2.2. Im Ermächtigungsverfahren dürfen - ausser bei obersten Vollziehungs- und Gerichtsbehörden - nur strafrechtliche Gesichtspunkte berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 2.4 S. 277 f.). Das Ermächtigungserfordernis dient namentlich dem Zweck, Behördenmitglieder und Beamte vor mutwilliger Strafverfolgung zu schützen und damit das reibungslose Funktionieren staatlicher Organe sicherzustellen. Ein Strafverfahren soll daher erst durchgeführt werden können, wenn die Anklagekammer vorher ihre Zustimmung dazu erteilt hat. Gestützt darauf kann die Staatsanwaltschaft dann die Untersuchung eröffnen. Der förmliche Entscheid über die Eröffnung oder die Nichtanhandnahme obliegt kraft ausdrücklicher bundesrechtlicher Regelung (Art. 309 und 310 StPO) in jedem Fall der Staatsanwaltschaft (<ref-ruling> E. 2.3 S. 277).
2.3. Nach der Rechtsprechung ist für die Erteilung der Ermächtigung ein Mindestmass an Hinweisen auf strafrechtlich relevantes Verhalten zu verlangen (Urteil 1C_453/2015 vom 23. Oktober 2015 E. 2.3 mit Hinweis). Dabei müssen eine Kompetenzüberschreitung oder eine gemessen an den Amtspflichten missbräuchliche Vorgehensweise oder ein sonstiges Verhalten, das strafrechtliche Konsequenzen zu zeitigen vermag, in minimaler Weise glaubhaft erscheinen und hinreichende Anhaltspunkte für eine strafbare Handlung vorliegen (vgl. Urteil 1C_587/2015 vom 10. März 2016 E. 2.4 mit Hinweis).
3.
Nachfolgend ist demnach zu prüfen, ob genügend Hinweise bestehen, dass das Verhalten, welches der Beschwerdeführer den Beschwerdegegnern vorwirft, strafbar sein könnte. Nicht in Frage gestellt wird dabei, dass es sich bei den Beschwerdegegnern um Beamte im Sinne von <ref-law> handelt (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 201 f.). Indes beanstandet der Beschwerdeführer, an der Sitzung des Hochschulrats, in der die Auflösung seines Dienstverhältnisses beschlossen worden sei, hätten die Vertreterin des Landes Vorarlberg und der Vertreter der NTB-Studienstiftung teilgenommen, obwohl sie dazu nicht befugt gewesen seien. Darin erblickt er eine Amtsgeheimnisverletzung der Mitglieder des Hochschulrats.
3.1. Die Vorinstanz verneinte das Vorliegen eines hinreichenden Tatverdachts der Verletzung des Amtsgeheimnisses nach <ref-law>, weil die Vertreterin des Landes Vorarlberg gestützt auf Art. 7 der Vereinbarung über die Hochschule für Technik Buchs vom 20. Juni 1968 (sGS 234.111) berechtigt sei, mit beratender Stimme an den Sitzungen des Hochschulrats teilzunehmen. Insoweit wäre nicht zu beanstanden gewesen, wenn sie in diesem Rahmen von der Entlassung des Beschwerdeführers erfahren hätte, sofern sie denn überhaupt an der fraglichen Sitzung anwesend gewesen sein sollte. Eine entsprechende gesetzliche Grundlage finde sich mit Blick auf den Vertreter der NTB-Studienstiftung indes nicht. Dieser nehme aber gemäss einer belegten, langjährigen Praxis an den Sitzungen des Hochschulrats teil, was in Bezug auf den subjektiven Tatbestand insoweit von Relevanz sei, als die übrigen Mitglieder ihn nicht als unberechtigten Dritten, sondern als einen dem Amtsgeheimnis unterstehenden Teilnehmer betrachtet hätten. Zudem spreche der Umstand, dass die geheim zu haltende Tatsache den Kreis der Sitzungsteilnehmer nicht verlassen habe, für das Fehlen von Anhaltspunkten für ein (eventual-) vorsätzliches Handeln und damit gegen eine mögliche Amtsgeheimnisverletzung.
3.2. Was der Beschwerdeführer dagegen in seiner Rechtsschrift an das Bundesgericht vorbringt, vermag den gesetzlichen Begründungsanforderungen nicht zu genügen. Gemäss <ref-law> ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Der Beschwerdeführer muss sich wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzen und im Einzelnen aufzeigen, weshalb diese rechtsfehlerhaft sind. Mit Blick auf die Begründung der Vorinstanz zur Berechtigung der Vertreterin des Landes Vorarlberg, an der Sitzung des Hochschulrats teilzunehmen, tut der Beschwerdeführer nicht dar, worin er eine Verletzung von Bundesrecht erkennt. Er begnügt sich damit vorzubringen, dass es sich hierbei lediglich um einen Nebenpunkt seiner Beschwerde handle und räumt ein, dass für ihre Teilnahme eine "gewisse gesetzliche Grundlage" vorhanden sei.
Den vorinstanzlichen Erwägungen zum Vertreter der NTB-Studienstiftung entgegnet der Beschwerdeführer im Wesentlichen bloss, dass dieser erstmals einer Sitzung des Hochschulrats beigewohnt habe und es keinen Nachweis dafür gebe, dass die geheim zu haltenden Informationen bislang den Kreis der Sitzungsteilnehmer nicht verlassen hätten. Damit beschränkt er sich darauf, seine eigene Sicht der Dinge darzutun, ohne diese zu belegen, und übt insoweit appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid. Insbesondere verkennt er, dass die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz für das Bundesgericht verbindlich sind, es sei denn, er lege dar, dass diese offensichtlich unrichtig sind oder in Verletzung von Verfahrensvorschriften getroffen wurden; entsprechende Rügen bedürfen einer besonderen Geltendmachung und einer qualifizierten Begründung (Art. 106 Abs. 2 i.V.m. Art. 105 Abs. 1 und 2 und <ref-law>; <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62). Diesen Anforderungen vermag die Rechtsschrift nicht zu genügen, weshalb auf die Beschwerde insoweit nicht einzutreten ist.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer bringt weiter vor, die im Rubrum der Kündigungsverfügung vom 24. März 2015 falsch wiedergegebene Besetzung des Hochschulrats stelle eine Urkundenfälschung im Amt dar.
4.2. Gemäss <ref-law> werden Beamte oder Personen öffentlichen Glaubens, die vorsätzlich eine rechtlich erhebliche Tatsache unrichtig beurkunden, namentlich eine falsche Unterschrift oder ein falsches Handzeichen oder eine unrichtige Abschrift beglaubigen, wegen Urkundenfälschung im Amt mit Freiheitsstrafe bis zu fünf Jahren oder Geldstrafe bestraft. Handelt der Täter fahrlässig, so ist die Strafe Busse (<ref-law>).
Bei der Urkundenfälschung handelt es sich um ein abstraktes Gefährdungsdelikt. Geschütztes Rechtsgut ist das besondere Vertrauen, das im Rechtsverkehr einer Urkunde als Beweismittel entgegengebracht wird (<ref-ruling> E. 3.2 S. 58). Die Tathandlungen gemäss <ref-law> entsprechen der Falschbeurkundung nach <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 6b S. 290 f.). Sie betrifft die Errichtung einer echten, aber unwahren Urkunde, bei der also der wirkliche und der in der Urkunde enthaltene Sachverhalt nicht übereinstimmen. Die Falschbeurkundung erfordert eine qualifizierte schriftliche Lüge. Eine solche wird nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung angenommen, wenn der Urkunde eine erhöhte Glaubwürdigkeit zukommt und der Adressat ihr daher ein besonderes Vertrauen entgegenbringt (<ref-ruling> E. 8.1 S. 14 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 133 f.).
In subjektiver Hinsicht verlangt die Urkundenfälschung im Amt - anders als die Urkundenfälschung gemäss <ref-law> - keine Schädigungs- oder Vorteilsabsicht. Es genügt der Vorsatz hinsichtlich des tatbestandsmässigen Verhaltens. Doch muss der Täter mit dem Willen zur Täuschung im Rechtsverkehr handeln. Die Täuschungsabsicht ergibt sich aus dem Willen des Täters, die Urkunden als echt zu verwenden (<ref-ruling>, nicht publizierte E. 9.4). Dass eine Person tatsächlich getäuscht wird, ist nicht erforderlich (<ref-ruling> E. 4 S. 223 mit Hinweis). Der Täter muss eine Täuschung im Rechtsverkehr bezwecken oder zumindest in Kauf nehmen (<ref-ruling> E. 3a S. 182). Das Delikt ist bereits mit dem Inverkehrbringen der unechten Urkunden vollendet (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 82).
4.3. Im hier zu beurteilenden Fall ist unstreitig, dass die im Rubrum der Kündigungsverfügung genannten Personen nicht mit den gemäss Protokoll an der Sitzung vom 24. März 2015 Anwesenden übereinstimmen. Ebenso wenig wird in rechtsgenüglicher Weise in Frage gestellt, dass dem Rubrum der Kündigungsverfügung grundsätzlich Urkundenqualität zukommt. Die Beurteilung der Vorinstanz, wonach der die Kündigungsverfügung mitunterzeichnende Präsident des Hochschulrats kein beamtetes Behördenmitglied sei und daher als Täter im Sinne von <ref-law> ausser Betracht falle, verfängt - wie der Beschwerdeführer zu Recht vorbringt - allerdings nicht. Vielmehr ist Beamter im Sinne des Strafrechts (vgl. <ref-law>), und damit auch im Rahmen von <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 220 ff.), wer für das öffentliche Gemeinwesen amtliche Funktionen ausübt, ohne dass er zu diesem in einem Dienstverhältnis stehen muss; entscheidend ist, dass die Verrichtung in der Erfüllung öffentlicher Aufgaben besteht und die Tätigkeit somit amtlich ist (<ref-ruling> E. 3.3 S. 201 f.). Der Präsident des Hochschulrats hat die Kündigungsverfügung in seiner dienstlichen Funktion als Mitglied des obersten Organs einer selbstständigen öffentlich-rechtlichen Anstalt und in Erfüllung einer diesem Gremium obliegenden Aufgabe unterzeichnet (Art. 1 Abs. 2 sowie Art. 15 Abs. 1 und Abs. 4 lit. i der Vereinbarung über die Hochschule für Technik Buchs), weshalb er als Beamter zu betrachten ist. Da der strafrechtliche Beamtenbegriff sowohl für <ref-law> als auch im Sinne von <ref-law> (Urteil 1C_421/2014 vom 13. April 2015 E. 4.1) massgeblich ist, erscheint es ausserdem widersprüchlich, wenn die Vorinstanz bei der Beurteilung ihrer Zuständigkeit annimmt, die Beschwerdegegner würden amtliche Tätigkeiten verrichten, weshalb ihre Strafverfolgung einer Ermächtigung bedürfe, sodann aber im Rahmen von <ref-law> dem Präsidenten des Hochschulrats die Beamtenstellung abspricht und ihn vom Täterkreis ausnimmt.
Gleichwohl hat die Anklagekammer kein Bundesrecht verletzt, wenn sie die Ermächtigung zur Strafverfolgung verweigert hat, denn in subjektiver Hinsicht sind keine Anhaltspunkte dafür ersichtlich, die bei den die Kündigungsverfügung unterzeichnenden Personen auf ein vorsätzliches Handeln schliessen liessen. Insbesondere kann ihnen nicht vorgeworfen werden, bewusst rechtlich erhebliche Tatsachen unwahr verurkundet zu haben, von denen sie wussten, dass sie zum Beweis geeignet oder bestimmt sind (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 182). Vielmehr ist mit der Vorinstanz davon auszugehen, die Beschwerdegegner legten glaubhaft dar, dass es sich beim vorgeworfenen Sachverhalt um ein Versehen handelt, indem die Besetzung, wie sie auf dem alten Deckblatt des Beschlussentwurfs vermerkt war, fälschlicherweise unbereinigt in den Rubrum der Kündigungsverfügung übernommen wurde. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers lässt sich aus dem Protokoll der darauf folgenden Sitzung des Hochschulrats vom 23. Juni 2015 nicht ableiten, die Anwesenden hätten die Kündigungsverfügung und das Protokoll der Sitzung vom 24. März 2015 kontrolliert, war doch lediglich traktandiert, Letzteres zu genehmigen. Ausserdem kann den die Kündigungsverfügung unterzeichnenden Personen keine Absicht vorgeworfen werden, mit dem Willen zur Täuschung im Rechtsverkehr gehandelt zu haben. Daher durfte die Vorinstanz von der Erteilung der Ermächtigung absehen, ohne gegen Bundesrecht zu verstossen. Zu berücksichtigen ist dabei aber, dass die fahrlässige Urkundenfälschung im Amt nach <ref-law> dem Ermächtigungsvorbehalt nicht unterliegt (Urteil 1C_587/2015 vom 10. März 2015 E. 3.5).
4.4. Schliesslich kann dem Beschwerdeführer nicht gefolgt werden, soweit er sinngemäss eine Verletzung des rechtlichen Gehörs gemäss <ref-law> geltend macht, weil die Vorinstanz seiner "Bitte", das Protokoll der Hochschulratssitzung vom 24. März 2015 im Original einzufordern und dessen Seite 2 mit der Kopie zu vergleichen, nicht nachgekommen sei. Er macht keine Gründe namhaft, die darauf hindeuteten, dass die von ihm ins Recht gelegte Kopie nicht den wahren Inhalt der Sitzung wiedergibt. Anhaltspunkte für eine Falschbeurkundung sind denn auch nicht ersichtlich. Die Vorinstanz durfte daher auf die Einholung des Originalprotokolls verzichten, ohne gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör zu verstossen (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 64 mit Hinweisen). Aus den gleichen Überlegungen ist das nämliche Begehren des Beschwerdeführers im vorliegenden Verfahren abzuweisen.
5.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Die Beschwerdegegner haben im Rahmen ihres amtlichen Wirkungskreises gehandelt und deshalb keinen Anspruch auf Parteikostenersatz (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen, Untersuchungsamt Altstätten, und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. August 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Pedretti