Erwägungen:
1.
Der 1986 geborene türkische Staatsangehörige A._ heiratete am 16. Juli 2009 eine in der Schweiz niedergelassene Landsfrau. Am 3. Dezember 2009 reiste er in die Schweiz ein und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung, die zuletzt bis zum 2. Dezember 2013 verlängert wurde. Die Ehegatten trennten sich Ende November 2012, und die kinderlose Ehe wurde am 28. Mai 2013 geschieden. Mit Verfügung vom 12. Dezember 2013 lehnte das Migrationsamt des Kantons Zürich eine weitere Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab und ordnete die Wegweisung an; der dagegen erhobene Rekurs an die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich blieb erfolglos (Rekursentscheid vom 19. Juni 2014).
Am 2. Juli 2014 heiratete A._ erneut eine in der Schweiz niedergelassene Landsfrau, worauf ihm am 2. September 2014 eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde mit Gültigkeit bis 1. Juli 2015. Die zweite Ehefrau verliess die eheliche Wohnung am 10. November 2014, und die Eheschutzrichterin stellte am 9. Dezember 2014 die Berechtigung zum Getrenntleben fest. Am 7. Mai 2015 widerrief das Migrationsamt die Aufenthaltsbewilligung und verfügte wiederum die Wegweisung. Den dagegen erhobenen Rekurs wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 28. September 2015 ab, soweit er nicht gegenstandslos geworden war. Ebenso wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den Rekursentscheid erhobene Beschwerde mit Urteil vom 17. Februar 2016 ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 31. März 2016 beantragt A._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und es sei auf den Widerruf der Aufenthaltsbewilligung zu verzichten.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2.
2.1. Ausgangspunkt des Verfahrens ist der Widerruf der Aufenthaltsbewilligung. Da diese bis 1. Juli 2015 befristet war, betrifft das Verfahren nunmehr die Frage der Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung.
Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt. Streitgegenstand ist, ob auf dem Hintergrund der zwei Ehen des Beschwerdeführers mit Niedergelassenen die Aufenthaltsbewilligung unter dem Aspekt von Art. 50 Abs. 1 lit. a oder lit. b und Abs. 2 AuG nach Auflösung der Ehegemeinschaft zu verlängern sei. Diesbezüglich besteht ein - potenzieller - Bewilligungsanspruch, sodass die Beschwerde zulässig ist.
2.2. Das Verwaltungsgericht hat eine Bewilligungsverlängerung nach Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG ausgeschlossen, weil es an der dafür notwendigen Voraussetzung einer mindestens drei Jahre andauernden Ehegemeinschaft fehle; daran ändere nichts, dass diese zeitliche Grenze mit der ersten Ehefrau nur um wenige Tage nicht erreicht worden sei; sodann falle ein Zusammenzählen mit der Dauer, die der Beschwerdeführer in Gemeinschaft mit der zweiten Ehefrau verbrachte, nicht in Betracht. Was es dazu in E. 3.3 seines Urteils ausführt, entspricht gefestigter Rechtsprechung; die darauf bezogenen Ausführungen des Beschwerdeführers zu überspitztem Formalismus, Willkür etc. sind nicht geeignet, die Richtigkeit dieser Erwägungen, auf die vollumfänglich verwiesen werden kann (vgl. <ref-law>), in Frage zu stellen.
Alsdann befasst sich das Verwaltungsgericht mit dem Anspruchstatbestand von Art. 50 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 AuG. Es tut dies zunächst in E. 4. Zudem beurteilt es unter dem Titel einer Härtefallbewilligung nach Art. 30 Abs. 1 lit. b AuG, in welcher Hinsicht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mangels Bewilligungsanspruchs nicht offen steht (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 348 e contrario; Urteil 2C_133/2016 vom 9. Februar 2016 E. 2.2), umfassend die persönlichen Verhältnissen des Beschwerdeführers (E. 6). Dessen Darlegungen in der Beschwerdeschrift lassen auch nicht im Ansatz erkennen, inwiefern er bei den gegebenen Verhältnissen die strengen Anforderungen eines nachehelichen Härtefalls nach Art. 50 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 AuG (dazu <ref-ruling> E. 3 S. 231 ff.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 348 ff.) erfüllen würde.
Nicht zu hören ist der Beschwerdeführer, soweit er sich auf eine sich nicht aus den vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen ergebende Verlobung mit einer niedergelassenen Frau beruft (Art. 105, 97 Abs. 1 und <ref-law>). Dazu fehlten ohnehin selbst minimale Konkretisierungen; so wird bereits nicht dargestellt, ob und wann die Scheidung von der zweiten Ehefrau - als unerlässliche erste Voraussetzung einer allfälligen Eheschliessung mit einer dritten Frau - erfolgte.
2.3. Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet (<ref-law>), und sie ist, mit summarischer Begründung und unter teilweisem Verweis auf das angefochtene Urteil, abzuweisen (<ref-law>).
2.4. Die Gerichtskosten (<ref-law>) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. April 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller