Sachverhalt:
A.
X._ wurde wegen versuchter vorsätzlicher Tötung sowie eventualiter wegen versuchten Totschlags angeklagt. Die Tat vom 26. Oktober 2010 wird in der Anklageschrift wie folgt umschreiben:
X._ behändigte anlässlich eines verbalen und tätlichen Streits mit ihrer Lebenspartnerin A._ in den Räumlichkeiten ihrer Massageschule in Bern ein spitziges Messer mit Wellenschliff und Klingenlänge von ca. 13 cm und stach mehrfach auf sie ein, wodurch sie mehrere Schnitt- und Stichverletzungen im Brust- und Bauchbereich (Perforation des Magens, knöcherne Rippenverletzung, Blut und Luft im Brustkorb rechts [Hämatopneumothorax]) sowie diverse Schnittverletzungen auf der Innenseite der linken Hand, an der rechten Hand und auf dem Nasenrücken (mit Beteiligung des Knorpels) erlitt. Nach dem rechtsmedizinischen Gutachten vom 15. Dezember 2010 ist die Magenperforation für sich alleine bereits als lebensbedrohende Verletzung zu qualifizieren. X._ sah aufgrund ihres Tatvorgehens den Tod als möglich voraus und nahm diesen zumindest in Kauf.
Eventualiter wird X._ wegen versuchten Totschlags angeklagt, indem sie die Tat unter dem Eindruck einer heftigen entschuldbaren Gemütsbewegung (Affekt) und/oder unter grosser seelischer Belastung aufgrund des Streits bzw. dessen Ursprungs verwirklichte.
B.
Das Regionalgericht Bern-Mittelland sprach X._ am 4. März 2015 von der Anschuldigung der versuchten vorsätzlichen Tötung bzw. des versuchten Totschlags frei.
Das Obergericht des Kantons Bern verurteilte X._ am 22. September 2015 auf Berufung der Staatsanwaltschaft wegen versuchter vorsätzlicher Tötung zu 4 Jahren Freiheitsstrafe.
C.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, sie in Abänderung des vorinstanzlichen Urteils vom Vorwurf der versuchten vorsätzlichen Tötung freizusprechen und die kantonalen Verfahrenskosten auf die Staatskasse zu nehmen, eventualiter das Urteil vollumfänglich aufzuheben und die Sache zu neuer Durchführung des Verfahrens und neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen.

Erwägungen:
1.
1.1. Nach der Erstinstanz war nicht von einer Dritttäterschaft auszugehen; der Ablauf der Auseinandersetzung und vor allem, wer an dieser Auseinandersetzung welche Rolle eingenommen hatte, seien gänzlich unklar.
Für die Vorinstanz ergab sich ein stimmiges und schlüssiges Gesamtbild. Allfällige Zweifel seien bloss theoretischer Natur. Die Beschwerdeführerin erscheine als diejenige Person, die ihre Partnerin - aus welchen Gründen auch immer - mit dem Messer angegriffen und schwer verletzt habe.
1.2. Die Beschwerdeführerin rügt, erstens sei sie vor der Vorinstanz ungenügend verteidigt gewesen (<ref-law>; Art. 6 Ziff. 1 und Ziff. 3 lit. c EMRK; Art. 3 und <ref-law>). Zweitens habe die Vorinstanz den Sachverhalt in mehrfacher Hinsicht willkürlich unter Verletzung des Grundsatzes in dubio pro reo und der Unschuldsvermutung falsch festgestellt und sei zu Unrecht davon ausgegangen, dass sie mehrfach mit dem Messer auf die Geschädigte eingestochen habe (<ref-law> i.V.m. <ref-law>, Art. 6 Ziff. 2 und Ziff. 3 lit. a, b und c EMRK sowie <ref-law> sowie Art. 6 und Art. 343 i.V.m. <ref-law>). Hinsichtlich der subjektiven Beweismittel habe die Vorinstanz erneut <ref-law> i.V.m. <ref-law> und wegen unverwertbarer Aussagen <ref-law>, <ref-law> sowie Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK verletzt. Die Beschwerdeführerin erörtert ihre Vorwürfe in einer 58-seitigen Beschwerde.
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin behauptet, ihr früherer Verteidiger habe sie vor der Vorinstanz in einer Art und Weise im Stich gelassen, die an Klientenverrat grenze (Beschwerde S. 6). Sie erblickt die schwerste und offensichtlichste Pflichtverletzung darin, dass der Verteidiger an der Version der Dritttäterschaft nicht festgehalten habe; damit habe er sie "schlicht und einfach im für dieses Verfahren absolut entscheidenden Punkt als Lügnerin hingestellt und in die Pfanne gehauen" und sei ihr krass in den Rücken gefallen. Der Verteidiger sei auf die besonders wichtige Aussage der Zeugin B._ ("si isch düreträiht") sowie auf ihre ersten Aussagen und jene von A._ nicht eingegangen und habe deren Unverwertbarkeit mit keinem Wort dargelegt. Er sei dem Staatsanwalt faktisch überhaupt kein "Gegner" gewesen und habe diesem regelrecht in die Hände gespielt. Es sei nicht erstaunlich, dass die Vorinstanz das Urteil "gedreht" habe (Beschwerde S. 9-11).
2.2. Nach der in <ref-law> kodifizierten Grundregel ist die Verteidigung in den Schranken von Gesetz und Standesregeln allein den Interessen der beschuldigten Person verpflichtet. Die Strafbehörden ihrerseits haben gemäss den nunmehr in <ref-law> normierten Grundsätzen des Strafverfahrensrechts für ein faires Strafverfahren zu sorgen und gemäss <ref-law> bei erheblich gestörtem Vertrauensverhältnis oder einer aus anderen Gründen nicht mehr gewährleisteten wirksamen Verteidigung einzuschreiten. Entsprechend haben Strafgerichte eine genügende Verteidigung zu gewährleisten. Die richterliche Fürsorgepflicht kommt zum Tragen, wenn ein eklatanter Verstoss gegen allgemein anerkannte Verteidigerpflichten vorliegt (Urteil 6B_482/2012 vom 3. April 2013 E. 2.2 und 2.5.2; Urteil 6B_172/2011 vom 23. Dezember 2011 E. 1.3.1, 1.3.2). Als schwere Pflichtverletzung fällt nur sachlich nicht vertretbares bzw. offensichtlich fehlerhaftes Prozessverhalten des Verteidigers in Betracht, sofern die beschuldigte Person dadurch in ihren Verteidigungsrechten substanziell eingeschränkt wird (Urteil 6B_89/2014 vom 1. Mai 2014 E. 1.5.1). Der Behörde kann nicht die Verantwortung für jegliches Versäumnis auferlegt werden; die Verteidigungsführung obliegt im Wesentlichen der beschuldigten Person und ihrem Verteidiger (<ref-ruling> E. 3d S. 199; Urteil 6B_172/2011 vom 23. Dezember 2011 E. 1.3.2).
2.3. Die Vorwürfe an den früheren Verteidiger sind überzogen und vermögen eine schwere Pflichtverletzung nicht zu begründen.
2.3.1. Die Beschwerdeführerin rügt, der frühere Verteidiger sei auf die besonders wichtige Aussage der Zeugin B._ ("Jetzt isch si völlig düredräiht"; Urteil S. 22) nicht eingegangen; die Aussage sei mangels Konfrontation unverwertbar (Beschwerde S. 9, 20 ff., 38). Die Erstinstanz befragte die Beschwerdeführerin zur "Bewandtnis" dieser Aussage. Sie antwortete: Weil ich vor dem Messer Panik gehabt habe, und auf die Anschlussfrage: Sie beziehen das auf diese Situation?: Ja, ich habe "durchgedreht" (Protokoll, kantonale Akten, act. 444, 445).
2.3.2. Der frühere Verteidiger hatte vor der Vorinstanz die Dritttäter-Version "nicht mehr bemüht" und sich im Plädoyer trotzdem darauf bezogen (act. 570 ff.). Die Vorinstanz beurteilte die "Dritttäterschaft bzw. einseitig/wechselseitig geführte Auseinandersetzung", weil sich die beiden Fragen nicht trennen liessen und die Verteidigung immer wieder auf diese Version zurückgekommen war (Urteil S. 6). Die Dritttäterschaft bildete eine wesentliche vorinstanzliche Fragestellung.
2.3.3. Der frühere Verteidiger hatte - soweit ersichtlich - zu keinem Zeitpunkt eine Konfrontationseinvernahme beantragt oder eine Unverwertbarkeit von Beweismitteln formell geltend gemacht, jedoch bei der Erstinstanz die Entfernung bestimmter Einvernahmeprotokolle aus den Akten beantragt (unten E. 2.4.2). Im vorinstanzlichen Plädoyer führte er aus, die "ersten beiden Male sei die Beschuldigte als Auskunftsperson einvernommen worden, obwohl der Polizist offensichtlich bereits zu diesem Zeitpunkt der Meinung gewesen sei, die Beschuldigte müsse die Tat begangen haben, weshalb ein Fall von notwendiger Verteidigung vorgelegen habe" (act. 570 f.). Der Verteidiger wies somit auf eine Problematik der ersten Befragungen und ihrer Verwertbarkeit ausdrücklich hin.
2.3.4. Dem Verteidiger ist in der Prozessführung ein erhebliches Ermessen zuzugestehen (Urteil 6B_172/2011 vom 23. Dezember 2011 E. 1.3.2). Eine Verurteilung indiziert keine unwirksame Verteidigung. Diese ist insbesondere nicht gehalten, eine abwegige Argumentation aufrecht zu halten. Es kann durchaus angezeigt sein, die Verteidigungstrategie darauf auszurichten, die beschuldigte Person "in einem besseren Licht erscheinen zu lassen", statt sich in einer Fundamentalopposition einzurichten, mit welcher eine Gerichtsbehörde ohnehin nicht zu beeindrucken ist. Gefragt ist Sachkompetenz. Es ist nicht ersichtlich, dass sich der frühere Verteidiger aus Verteidigerperspektive in seiner Interessenvertretung einer eklatanten Inkompetenz befleissigt hätte, wie das der heutige Rechtsvertreter behauptet.
2.4. Anders verhält es sich unter dem Gesichtspunkt der strafprozessualen Untersuchungsmaxime und Rechtsanwendung von Amtes wegen. Die Strafbehörden können den Verfahrensgegenstand nicht der Disposition der beschuldigten Person bzw. ihres Interessenvertreters überlassen (vgl. etwa Urteile 6B_98/2014 vom 30. September 2014 und 6B_959/2015 vom 10. Februar 2016).
2.4.1. Wie sich der Prozessgeschichte des erstinstanzlichen Urteils (act. 482) entnehmen lässt, eröffnete das Untersuchungsrichteramt noch unter dem damals geltenden kantonalen Verfahrensrecht am 26. Oktober 2010 die gerichtliche Strafuntersuchung gegen unbekannte Täterschaft "wegen einfacher Körperverletzung mit gefährlichem Gegenstand, evtl. vollendeter, evtl. versuchter vorsätzlicher schwerer Körperverletzung, evtl. versuchter vorsätzlicher Tötung".
Am 10. Mai 2011 wurden gegen die Beschwerdeführerin eine Untersuchung wegen vorsätzlicher schwerer Körperverletzung sowie evtl. versuchter vorsätzlicher Tötung eröffnet und für sie mit Wirkung ab dem 8. November 2010 der amtliche Verteidiger eingesetzt (act. 329). Am 28. April 2014 wurde das Verfahren auf versuchten Totschlag ausgedehnt. A._ zog sich am 9. Mai 2014 als Privatklägerin zurück. Am 9. Oktober 2014 wurde das Verfahren gegen Unbekannt von jenem gegen die Beschwerdeführerin abgetrennt und sistiert (<ref-law>). Mit Anklageschrift vom 31. Oktober 2014 wurde gegen die Beschwerdeführerin Anklage erhoben (oben Bst. A).
2.4.2. An der erstinstanzlichen Hauptverhandlung beantragte der frühere Verteidiger, das Verfahren zweizuteilen (Schuldinterlokut), die Protokolle der polizeilichen Einvernahmen der Beschwerdeführerin vom 28. Oktober und 4. November 2011 sowie der staatsanwaltschaftlichen Einvernahme vom 23. Juni 2011 aus den amtlichen Akten zu entfernen und bis zum rechtskräftigen Abschluss dieses Verfahrens zur nachfolgenden Vernichtung unter separatem Verschluss zu halten. Die Erstinstanz wies die drei Anträge ab (act. 434). Sie begründete dies einerseits mit Hinweisen auf <ref-law> sowie das Urteil 6B_172/2011 vom 23. Dezember 2011 E. 2 betreffend Schuldinterlokut; andererseits stellte sie fest, die Einvernahmen des Jahres 2010 seien unter früherem Verfahrensrecht erfolgt und gemäss <ref-law> gültig (erstinstanzliches Urteil S. 3; act. 483).
Die Erstinstanz, die Staatsanwaltschaft und der Verteidiger befragten die Beschwerdeführerin (act. 435-450).
Die Erstinstanz hielt zur Tatversion der beiden involvierten Frauen fest: "In dieser Art - hätte es sich so zugetragen - ein seltsamer und mysteriöser Fall." Gleiches gelte aber auch für die Variante, wie sie der Anklage zugrunde liege. Sie schliesse die behauptete Dritttäterschaft nach durchgeführtem Beweisverfahren aus und halte eine wechselseitige Provokation und eine gegenseitige Verletzung für mindestens ebenso wahrscheinlich. Der mutmassliche Ablauf und der Tötungsvorsatz der Beschwerdeführerin seien nicht rechtsgenüglich nachzuweisen (erstinstanzliches Urteil S. 5; act. 485).
2.4.3. An der vorinstanzlichen Verhandlung waren neben der Beschwerdeführerin und ihrem Verteidiger auch A._, die Partnerin der Beschwerdeführerin, als Zuhörerin, anwesend (Protokoll der Berufungsverhandlung (act. 566 ff., 567).
Die Vorinstanz stellte fest: Keine Vorfragen und keine Rekusionen. Keine Beweisanträge der Kammer und der Parteien. Es werden keine weiteren Beweisergänzungen beantragt. Das Beweisverfahren wird geschlossen (act. 567).
Die Staatsanwaltschaft beantragte einen Schuldspruch wegen versuchten Totschlags und Bestrafung mit 30 Monaten Freiheitsstrafe unter bedingtem Aufschub einer Teilstrafe von 24 Monaten (act. 567).
Der Verteidiger beantragte, das erstinstanzliche Urteil vollumfänglich zu bestätigen (act. 570). Die Beschwerdeführerin hatte "nichts mehr zu ergänzen und verzichtet[e] daher auf ihr letztes Wort" (act. 573).
Die Vorinstanz verurteilte die Beschwerdeführerin wegen versuchter vorsätzlicher Tötung zu 4 Jahren Freiheitsstrafe.
2.4.4. Somit gelangte die Erstinstanz - wie bereits die Untersuchungs- und Anklagebehörden - zu keinem schlüssigen Ergebnis hinsichtlich des Vorkommnisses hinter "verschlossenen Türen" (erstinstanzliches Urteil S. 39; act. 519), während die Vorinstanz die Beschwerdeführerin auf derselben Tatsachengrundlage schuldig sprach.
Die Erstinstanz hatte die vor und nach Inkrafttreten der StPO am 1. Januar 2011 erfolgten Befragungen weder daraufhin überprüft, ob sie den Anforderungen des neuen Rechts genügten (oben E. 2.4.2), noch sich veranlasst gesehen, die beiden ("mehrmals befragten"; vorinstanzliches Urteil S. 15) involvierten Frauen zu konfrontieren, obwohl ihr die Ereignisse auch nach Würdigung der subjektiven Beweismittel rätselhaft blieben (Urteil S. 19).
Die Vorinstanz ging davon aus, sie habe vorab zu klären, ob eine Dritttäterschaft ausgeschlossen werden könne. Habe sich die Auseinandersetzung einzig zwischen der Beschwerdeführerin und ihrer Partnerin abgespielt, müsse deren Ablauf zwar nicht in allen Details bekannt sein; es müsse jedoch geklärt sein, ob die Beschwerdeführerin als (Haupt-) Aggressorin zu bezeichnen sei. Es gelte Rückschlüsse auf das Wissen und Wollen der Beschwerdeführerin zu ziehen, zumal diese die Tat bestreite (Urteil S. 6 f.). Allfällige Beweismassnahmen zu diesem Zwecke zog sie nicht in Betracht.
2.5. Nach der Rechtsprechung kann die beschuldigte Person den Behörden grundsätzlich nicht vorwerfen, gewissen Beweisen nicht nachgegangen zu sein, wenn sie es unterlässt, rechtzeitig und formgerecht entsprechende Beweisanträge zu stellen (Urteil 6B_288/2015 vom 12. Oktober 2015 E. 1.3.2; zum Verzicht auf das Konfrontationsrecht etwa Urteil 6B_877/2014 vom 5. November 2015 E. 2.4). Strafbehörden dürfen einen Sachverhalt jedoch nur als erwiesen (oder nicht erwiesen) ansehen und in freier Beweiswürdigung darauf eine Rechtsentscheidung gründen, wenn sie ihrer Amtsermittlungspflicht genügten (Urteil 6B_288/2015 vom 12. Oktober 2015 E. 1.5.3).
Eine unmittelbare Beweisabnahme im Rechtsmittelverfahren hat gemäss Art. 343 Abs. 3 i.V.m. <ref-law> insbesondere zu erfolgen, wenn eine solche im erstinstanzlichen Verfahren unterblieb oder unvollständig war und die unmittelbare Kenntnis des Beweismittels für die Urteilsfällung notwendig erscheint. Sie kann weiter gemäss <ref-law> erforderlich sein, wenn das Berufungsgericht von den erstinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen abweichen will (<ref-ruling> E. 4.4.1 S. 199; Urteil 6B_288/2015 vom 12. Oktober 2015 E. 1.3.1).
Eine unmittelbare Abnahme eines Beweismittels ist notwendig im Sinne von <ref-law>, wenn sie den Ausgang des Verfahrens beeinflussen kann. Dies ist namentlich der Fall, wenn die Kraft des Beweismittels in entscheidender Weise vom Eindruck abhängt, der bei seiner Präsentation entsteht, beispielsweise wenn es in besonderem Masse auf den unmittelbaren Eindruck einer Zeugenaussage ankommt, so wenn die Aussage das einzige direkte Beweismittel (Aussage gegen Aussage) darstellt. Allein der Inhalt der Aussage einer Person (was sie sagt), lässt eine erneute Beweisabnahme nicht notwendig erscheinen. Massgebend ist, ob das Urteil in entscheidender Weise von deren Aussageverhalten (wie sie es sagt) abhängt. Das Gericht verfügt in der Frage der Erforderlichkeit einer Beweisabnahme über einen Ermessensspielraum (<ref-ruling> E. 4.4.2).
2.6. Für die Vorinstanz drängte es sich unter den vorliegenden Umständen sachlich auf, gemäss Art. 343 Abs. 3 sowie eventualiter Abs. 1 und 2 StPO die beiden involvierten Frauen erneut zu befragen. Es lag zwar keine klassische "Aussage gegen Aussage-Situation" vor. Eine ins Einzelne führende Befragung und Konfrontation wäre indessen umso mehr angezeigt gewesen, als die beiden einzigen direkten Tatzeuginnen, die Beschwerdeführerin und ihre Partnerin A._, bis anhin offenkundig wenig Interesse an einer effektiven Aufklärung und Ausleuchtung des Geschehens bekundeten. Ferner wäre es nahe gelegen, die Zeugin B._ zu befragen, welche unmittelbare Wahrnehmungen mitteilen konnte und als erste am Ort des Geschehens eingetroffen war. Selbst bei einer Zeugnisverweigerung hätten diese und allfällige weitere Personen wie etwa die forensischen Experten in Anwesenheit der Beschwerdeführerin und von A._ zur Aufklärung der Sache beitragen können. Insbesondere hätte sich die Vorinstanz damit ein persönliches Bild von Aussageverhalten und Standpunkt der beiden Protagonistinnen machen können.
2.7. Die Vorinstanz verletzt Bundesrecht, indem sie sich trotz des nicht nachvollziehbaren Verfahrensverlaufs, welcher vor der Erstinstanz in eine eigentliche Pattsituation geführt hatte, darauf beschränkte, eine schlichte Berufungsverhandlung ohne weitere Beweismassnahmen durchzuführen und ohne die bekannte Rechtslage (oben E. 2.5) sowie die auf der Hand liegende und vom früheren Verteidiger (oben E. 2.3.3, 2.4.2) wiederholt monierte Verwertbarkeitsproblematik der wesentlichen Beweismittel überhaupt zu thematisieren.
3.
Bei dieser Ausgangslage erübrigt es sich, auf die weiteren Rügen der Beschwerdeführerin einzutreten. Das Urteil ist wegen Verletzung von Verfahrensrecht von Gesetzes wegen aufzuheben, weshalb auf eine Vernehmlassung verzichtet werden kann (vgl. Urteil 6B_260/2016 vom 25. Mai 2016 E. 2).
4.
Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann. Das Urteil ist aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Dem Kanton Bern sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>). Der Kanton Bern hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 22. September 2015 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Bern wird verpflichtet, der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, 2. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Juni 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Briw