Sachverhalt:
A.
A._ ist Eigentümer verschiedener, in der Landwirtschaftszone gelegener Grundstücke rund um das Gebiet M._ in Küssnacht. Am 18. Oktober 2005 genehmigte der Regierungsrat des Kantons Schwyz den gewässerschutzrechtlichen Schutzzonenplan M._ samt Schutzzonenreglement für die dortigen Quellfassungen und setzte diese in Kraft. A._ hatte erfolglos Einsprache gegen die Schutzzone erhoben; verschiedene, von ihm angestrebte Verfahren zu deren Aufhebung blieben ebenfalls ohne Erfolg.
B.
Mit Schreiben vom 9. März 2013 gelangte A._ an die Kantonale Schätzungskommission für Enteignungen (Schätzungskommission) und stellte unter anderem eine "Schadenersatzforderung". Die Schätzungskommission nahm die Eingabe als Gesuch um Festsetzung einer Enteignungsentschädigung entgegen. Am 10. Oktober 2016 entschied sie, die Wasserversorgung Küssnacht Genossenschaft (WKG) habe die Mehrkosten für allfällige Massnahmen aufgrund des Schutzzonenreglements für die Quellfassungen M._ (doppelwandige Kanalisationsrohre, Neuerstellung/Sanierung der Strasse etc.) zu übernehmen. Im Übrigen wies sie das Gesuch ab.
C.
A._ erhob gegen diesen Entscheid Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz. Er stellte dort die folgenden Anträge:
- Rückweisung zur Neubeurteilung/Revision an die Kantonale Schätzungskommission, oder je nach Rechtslage-Vorschriften durch Verwaltungsgericht zu entscheiden.
- Unter Kostenfolge zulasten der Ur-Verursacher WGK oder evt. nach Ihrem Kriterium und Ermessen, dem konzessionsgebenden Bezirk.
- Schadloshaltung nach RR-Beschluss 1114/2012 von A._."
D.
Das Verwaltunsgericht (Einzelrichter) wies die Beschwerde von A._ am 9. November 2016 ab, soweit es darauf eintrat.
E.
Mit Eingabe vom 3. Dezember 2016 an das Bundesgericht erhebt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er stellt die folgenden Anträge;
"1. Das Bundesgericht prüft die Verletzung der Eigentumsrechte und eventuelle Behördenwillkür. Revision der Urteile der Vorinstanzen.
2. Setzt die Schadenersatzpflicht fest. (mindestens die vom Gesuchsteller ausgewiesenen Beträge inkl. Gerichtskosten ca. Fr. 30.000.- plus evt. Gerichtsentscheide für Nutzungseinschränkungen und Nutzungs-Verhinderungen.)
3. Weist die WGK an mit A._ einen Baurechtsvertrag für die in Zone WSZ 1 verbliebene Parzelle 3570, nach heutigen Ansätzen, abzuschliessen.
4. Empfiehlt die Ueberprüfung der effektiv nicht mehr benötigten WSZ M._ durch geologisches, neutrales, den heutigen Voraussetzungen gegebenen, Gutachtens.
5. Alles zulasten nach Verursacherprinzip d.h. zulasten der WGK."
F.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und die Schätzungskommission haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Wasserversorgung Küssnacht Genossenschaft (WKG) beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Der Beschwerdeführer hat auf eine Replik verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid eines oberen Gerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund gemäss Art. 83 BGG fällt und daher mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG). Der Beschwerdeführer ist durch den angefochtenen Entscheid beschwert und zu dessen Anfechtung befugt (Art. 89 Abs. 1 BGG).
1.2. Gemäss Art. 99 Abs. 2 BGG sind neue Begehren ausgeschlossen.
1.2.1. Die Beschwerdeanträge müssen sich im Rahmen des Anfechtungsobjekts, d.h. des Dispositivs des angefochtenen Entscheids, bewegen. Der Streitgegenstand kann von den Parteien im Lauf des Beschwerdeverfahrens grundsätzlich nicht mehr erweitert werden (<ref-ruling> E. 2 S. 31 f.). Das Bundesgericht tritt dementsprechend nicht auf Anträge ein, die ausserhalb des vorinstanzlichen Streitgegenstands liegen (<ref-ruling> E. 5.2.1 S. 426).
1.2.2. Vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz hatte der Beschwerdeführer andere, weniger weit gehende Anträge gestellt. Mit Ausnahme des Gesuchs um Festsetzung der "Schadenersatzpflicht" (Rechtsbegehren 2) sowie demjenigen betreffend die Kosten (Rechtsbegehren 5) erweisen sich die Anträge des Beschwerdeführers in seiner Eingabe an das Bundesgericht als neu. Dies betrifft zunächst das Rechtsbegehren, "das Bundesgericht prüft die Verletzung der Eigentumsrechte[n] und eventuelle Behördenwillkür" bzw. "Revision der Urteile der Vorinstanzen", aber auch das Begehren, das Bundesgericht möge die Beschwerdegegnerin anweisen, mit ihm einen Baurechtsvertrag "für die... Parzelle 3570, nach heutigen Ansätzen, abzuschliessen". Von vornherein nicht zuständig ist das Bundesgericht, Empfehlungen zur Überprüfung einer bestehenden Gewässerschutzzone abzugeben. Auf alle diese neuen Rechtsbegehren kann nicht eingetreten werden. Dasselbe gilt für den "Eventual Alternativ-Antrag", den der Beschwerdeführer mit einer weiteren Eingabe am 3. Dezember 2016 gestellt hat und der (ebenfalls) darauf abzielt, die Gewässerschutzzone M._ aufzuheben. Diese planerische Massnahme ist nicht Gegenstand des angefochtenen Urteils.
1.2.3. Neben den Rechtsbegehren 2 und 5 ist auch die in der Beschwerdebegründung sinngemäss erhobene Rüge der Befangenheit gegenüber dem Einzelrichter des Verwaltungsgerichts zulässig.
1.3. Abgesehen von der Befangenheitsrüge und vom Kostenpunkt wäre somit auf das (im Übrigen fristgerecht eingereichte) Rechtsmittel insoweit einzutreten, als der Beschwerdeführer den Zuspruch von "Schadenersatz" beantragt, dies allerdings nur insoweit, als es um die Zuweisung von ihm gehörenden Grundstücken in eine Gewässerschutzzone geht.
Allerdings genügt die Beschwerde in diesem Punkt der Begründungspflicht nach Art. 42 Abs. 2 BGG nicht. Nach dieser Bestimmung ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die Begründung muss sachbezogen sein, d.h. in gezielter Form auf die für dessen Ergebnis massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz eingehen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1-2.3). Dies trifft vorliegend nicht zu. Die Vorinstanz hat erwogen, polizeirechtlich motivierte Eigentumsbeschränkungen wie die hier interessierende Zuweisung von Land in Gewässerschutzzonen seien grundsätzlich entschädigungslos hinzunehmen. Der Beschwerdeführer könne seine Grundstücke weiterhin landwirtschaftlich nutzen, und dass eine intensive Düngung ausgeschlossen sei, führe zu keiner Entschädigungspflicht, ebenso wenig die Nichteinzonung des Terrains in eine Bauzone. Der Entwurf für einen Dienstbarkeitsvertrag für den Kiesabbau auf dem Areal des Beschwerdeführers, der aus dem Jahr 1997 datiere, sei nie unterzeichnet worden, weshalb keine sehr wahrscheinlich in naher Zukunft zu verwirklichende Nutzung vorliege, die allenfalls entschädigungspflichtig wäre. Ein Campingplatz hätte, so die Vorinstanz, auf dem Areal ohnehin nicht errichtet werden können, da dieses - unabhängig von der überlagernden Schutzzone - in der Landwirtschaftszone liege. Schliesslich hätten weder die Steuerschatzung der Liegenschaft noch deren Qualifizierung durch das BGBB etwas mit der Schaffung der Grundwasserschutzzone zu tun, und es liege auch keine "Aushebelung grundbuchlicher Rechte" vor.
Mit diesen rechtlichen Erwägungen, die das Verwaltungsgericht dazu geführt haben, das Vorliegen einer materiellen Enteignung und damit einen Entschädigungsanspruchs des Beschwerdeführers zu verneinen, setzt er sich nicht in rechtsgenüglicher Weise auseinander. Er nimmt auf die Urteilsbegründung der Vorinstanz überhaupt keinen Bezug, sondern erhebt stattdessen eine Vielzahl von Vorwürfen gegen die Schwyzer Behörden. Diese betreffen unterschiedliche Begebenheiten bzw. Verfahren und decken einen Zeitraum von rund 25 Jahren ab. Der Beschwerdeführer begründet insbesondere nicht, weshalb ihm durch die Schaffung einer Gewässerschutzzone auf ihm gehörenden Grundstücken in der Landwirtschaftszone wesentliche, aus dem Eigentum fliessende Nutzungsrechte entzogen worden sein sollen. Eine solche Wirkung stellt jedoch nach ständiger Rechtsprechung eine Grundvoraussetzung für das Vorliegen einer materiellen Enteignung dar. Es kann somit auch auf das Rechtsbegehren 2 nicht eingetreten werden.
2.
Einzutreten ist (abgesehen vom Kostenpunkt) einzig auf die im Sinne einer Frage thematisierte und damit sinngemäss erhobene Rüge des Beschwerdeführers, Verwaltungsrichter Vital Zehnder sei befangen gewesen. Er begründet dies damit, dieser Richter habe bereits in einem andern, ihn betreffenden Urteil (vom 28. September 2016) den Vorsitz geführt.
Die Teilnahme an mehreren, dieselben Parteien betreffenden Verfahren vermag für sich alleine aber keinen Anschein der Befangenheit zu erwecken, denn es gibt keinen Grund zur Annahme, ein Richter würde allein deshalb zu Ungunsten einer Partei entscheiden, weil er bereits einmal ein Urteil gefällt hat, das eine oder mehrere am aktuellen Rechtsstreit Beteiligten betroffen hat. Der Beschwerdeführer anerkennt selbst, dass es sich beim damaligen und beim jetzigen um unterschiedliche Verfahren handelt und nennt keine konkreten Gründe, die als Hinweis auf eine mögliche Befangenheit von Verwaltungsrichter Zehnder betrachtet werden könnten. Die entsprechende Rüge erweist sich somit als unbegründet.
Da die Vorinstanz die Beschwerde zurecht abgewiesen hat, soweit sie darauf eingetreten ist, erweist sich auch der vorinstanzliche Kostenentscheid zu Lasten des Beschwerdeführers als korrekt.
3.
Damit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Verfahrenskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Kantonalen Schätzungskommission für Enteignungen und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Februar 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Karlen
Der Gerichtsschreiber: Uebersax