Sachverhalt:
A.
A.a. Am 8. Februar 2013 verstarb B._ (Erblasserin). Sie hinterliess als gesetzliche Erben ihre Schwester C._ und die Nachkommen ihrer im Jahr 2000 verstorbenen Schwester D._: die Nichten und Neffen E._, F._, G._ und H._. A._ ist der Sohn von G._ und damit der Grossneffe der Erblasserin. Er beruft sich darauf, gesetzlicher Erbe der Erblasserin zu sein, da sein Vater das Erbe zugunsten seiner Nachkommen ausgeschlagen habe.
A.b. In ihrem Testament vom 11. Juni 1978 hatte die Erblasserin zu gleichen Teilen ihre Schwester C._ und deren Ehemann I._ begünstigt. Weiter hielt sie im Testament fest, dass ihre Schwester D._ nichts erbe.
A.c. Am 8. Januar 1994 verstarb I._.
B.
Mit Urteil vom 20. März 2013 eröffnete das Bezirksgericht Pfäffikon (ZH) das Testament vom 11. Juni 1978 (Bst. A.b). Es erachtete C._ als Alleinerbin und stellte ihr die Ausstellung eines Erbscheins in Aussicht, unter Vorbehalt allfälliger Einsprachen eines gesetzlichen Erben oder eines aus einer früheren Verfügung Bedachten. Auf die Berufung von A._ gegen diesen Entscheid trat das Obergericht des Kantons Zürich nicht ein (Beschluss vom 19. Juni 2013). Dieser Entscheid erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
C.
C.a. Am 6. November 2013 stellte das Bezirksgericht C._ einen Erbschein aus.
C.b. Mit Eingabe vom 26. Juli 2016 ersuchte A._ das Bezirksgericht um Ausstellung eines Erbscheins im Nachlass der Erblasserin. Zugleich stellte er das Begehren, den Erbschein für C._ vom 6. November 2013 (Bst. C.a) zu widerrufen. Das Bezirksgericht wies das Gesuch mit Urteil vom 14. September 2016 ab.
C.c. Die von A._ dagegen erhobene Berufung wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 29. September 2016 ab.
D.
A._ (Beschwerdeführer) wendet sich mit Eingabe vom 10. Oktober 2016 an das Bundesgericht. Er verlangt, den angefochtenen Entscheid "im Sinne der Erwägungen" aufzuheben. Eventualiter sei der Erbschein, der C._ ausgestellt wurde, "anstelle der Vorinstanzen zu widerrufen und dem Beschwerdeführer (inter alia) ein Erbschein auszustellen". Das Bundesgericht hat sich die vorinstanzlichen Akten überweisen lassen, jedoch keinen Schriftenwechsel angeordnet.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Ausstellung einer Bescheinigung nach <ref-law> ("Erbenbescheinigung", auch "Erbbescheinigung", "Erbschein" oder "Erbenschein" genannt) betrifft die freiwillige Gerichtsbarkeit (<ref-ruling> E. 1 S. 110 mit Hinweisen). Der Streit darüber ist eine Zivilsache (<ref-law>) vermögensrechtlicher Natur, soweit finanzielle Interessen im Spiel sind (Urteil 5A_800/2013 vom 18. Februar 2014 E. 1.2 mit Hinweisen). Der Streitwert liegt nach Angaben der Vorinstanz über Fr. 30'000.-- (Art. 51 Abs. 2 und 74 Abs. 1 Bst. b BGG). Der angefochtene Entscheid erging letztinstanzlich von einem oberen kantonalen Gericht (Art. 75 Abs. 1 und 2 BGG). Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ein schützenswertes Interesse an der Aufhebung oder Abänderung des angefochtenen Urteils (<ref-law>). Auf die rechtzeitig (<ref-law>) erhobene Beschwerde in Zivilsachen ist grundsätzlich einzutreten.
1.2. Die Beschwerde in Zivilsachen ist ein reformatorisches Rechtsmittel (<ref-law>). Die rechtsuchende Partei darf sich deshalb grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu verlangen. Sie muss einen Antrag in der Sache stellen, das heisst angeben, welche Punkte des Entscheids sie anficht und inwiefern das Bundesgericht den angefochtenen Entscheid abändern soll. Ein blosser Rückweisungsantrag reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache naturgemäss nicht selbst entscheiden könnte (<ref-ruling> E. 1.2 S. 112; <ref-ruling> E. 2 S. 236 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 383). Für die Auslegung der Rechtsbegehren kann das Bundesgericht die Begründung der Beschwerde heranziehen (<ref-ruling> S. 1.2 S. 136).
In seinem Hauptbegehren verlangt der Beschwerdeführer, den angefochtenen Entscheid "im Sinne der Erwägungen" aufzuheben. Er scheint sich mit dieser Ausdrucksweise auf die Begründung seiner Beschwerde zu beziehen, für die er die Überschrift "Erwägungen" verwendet. In diesen "Erwägungen" erläutert der Beschwerdeführer, weshalb er als gesetzlicher Erbe als "tatsächlich und definitiv erbberechtigt" erscheine und warum das Obergericht seine verfassungsmässigen Rechte verletze, indem es seine Berufung abweist und die erstinstanzliche Verweigerung einer Erbenbescheinigung bestätigt. Allein diese Erörterungen zur Beschwerdebegründung lassen nicht den Schluss zu, dass der Beschwerdeführer das Bundesgericht auch umeine konkrete Abänderung des angefochtenen Entscheids ersucht. Immerhin verlangt der Beschwerdeführer aber im Sinne eines Eventualbegehrens, das heisst für den - nun eingetretenen - Fall, dass seinem Hauptantrag kein Erfolg beschieden ist, die C._ ausgestellte Erbenbescheinigung zu widerrufen und ihm eine Erbenbescheinigung auszustellen. Insgesamt ist damit dem gesetzlichen Erfordernis eines reformatorischen Antrags Genüge getan.
2.
Die behördliche Weigerung, eine Erbenbescheinigung auszustellen, beschlägt eine vorsorgliche Massnahme im Sinne von <ref-law> (Urteile 5A_800/2013 vom 18. Februar 2014 E. 1.3; 5A_495/2010 vom 10. Januar 2011 E. 1.2). Daher kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (dazu <ref-ruling> E. 4.1 S. 588). Es gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>). Das bedeutet, dass das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen prüft. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 3.1 S. 399 f.). Auch eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen kommt nur in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat (<ref-ruling> E. 4.1 S. 588). Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es demnach nicht aus, wenn der Beschwerdeführer die Sach- oder Rechtslage aus seiner Sicht darlegt und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich bezeichnet. Vielmehr muss er im Einzelnen darlegen, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.2 S. 72 mit Hinweisen).
3.
Umstritten ist, ob der Beschwerdeführer Anspruch darauf hat, dass die für C._ ausgestellte Erbenbescheinigung (s. Sachverhalt Bst. C.a) widerrufen und ihm selbst eine solche Bescheinigung ausgestellt wird.
3.1. Die Vorinstanz erwägt, dass neben den eingesetzten Erben die gesetzlichen Erben Anspruch auf Ausstellung einer Erbenbescheinigung haben. Dies gelte aber nur, wenn die betreffenden Personen prima facie als am Nachlass tatsächlich berechtigte Erben erscheinen. Liege eine Verfügung von Todes wegen mit Erbeinsetzung (en) vor bzw. schliesse die Verfügung das Erbrecht einzelner gesetzlicher Erben aus, so könne keine Erbenbescheinigung ausgestellt werden.
Was den konkreten Fall angeht, erklärt das Obergericht, dass die Erblasserin mit ihrem Testament vom 11. Juni 1978 die gesetzliche Erbfolge geändert und ihre Schwester D._ als gesetzliche Erbin von der Erbfolge ausgeschlossen habe (vgl. Sachverhalt Bst. A.b). Aus dem Testament gehe nicht ohne weiteres hervor, dass der Beschwerdeführer als Erbe eingesetzt worden sei oder beim Vorabsterben sowohl des eingesetzten Erben I._ als auch der ausgeschlossenen Schwester erbberechtigt sein soll. Aber auch das Gegenteil sei - wie bereits das Bezirksgericht erwogen habe - nicht evident. Eine allfällige materielle Berechtigung des Beschwerdeführers an der Erbschaft sei bei der Ausstellung einer Erbenbescheinigung nicht zu prüfen. Das Bezirksgericht habe damit das Gesuch des Beschwerdeführers um Ausstellung einer Erbenbescheinigung zu Recht abgewiesen.
3.2. Der Beschwerdeführer verweist auf <ref-law>. Danach könne der Erblasser für die ganze Erbschaft oder für einen Bruchteil einen oder mehrere Erben einsetzen. Wenn ein eingesetzter Erbe vorverstorben und keine Ersatzverfügung i.S.v. <ref-law> vorhanden sei, sei eben nicht über die ganze Erbschaft verfügt worden. Im vorliegenden Fall habe die Erblasserin ausserdem ihre Schwester (C._) mit deren Quote als gesetzliche Erbin eingesetzt, so dass diese nicht als eingesetzte, sondern als gesetzliche Erbin zu betrachten sei. Laut dem angefochtenen Entscheid sei aus dem Testament nicht ersichtlich, dass er, der Beschwerdeführer, oder jemand anderes als Ersatzerbe eingesetzt worden sei. Damit falle nach <ref-law> der "nicht verfügte Teil ohne weiteres und prima facie an die gesetzlichen Erben". Ob die eingesetzte gesetzliche Erbin an dieser Quote zusätzlich beteiligt sei, spiele für die Feststellung der Erbeneigenschaft der übrigen gesetzlichen Erben keine Rolle. Die Verweise des Obergerichts auf die Rechtsprechung und Literatur will der Beschwerdeführer nicht gelten lassen.
Ebenso widerspricht der Beschwerdeführer der vorinstanzlichen Erwägung, wonach D._ vom Erbe ausgeschlossen worden und daher unklar sei, ob deren Nachkommen im Falle ihres Vorversterbens oder des Vorversterbens eines eingesetzten Erbes erben sollten. Die Vorinstanz verkenne, dass gemäss <ref-law> der Ausschluss nur den Ausgeschlossenen selbst betreffe und daher prima facie ohne andere testamentarische Anordnung dessen Nachkommen erben würden. Dass die Erblasserin ihn, den Beschwerdeführer, oder seinen Stamm vom Erbe ausgeschlossen hätte, lasse sich dem angefochtenen Entscheid nicht entnehmen. Auch eine testamentarische Ersatzverfügung, wonach die Erblasserin die gesetzliche Erbfolge nicht gewollt hätte, stelle das Obergericht nicht fest. Vielmehr sei es explizit vom Gegenteil ausgegangen. Die von der Vorinstanz geltend gemachte Unklarheit darüber, ob die Nachkommen erbberechtigt sein sollen, existiert nach der Meinung des Beschwerdeführers "realiter" nicht, da sich ein solcher Ausschluss aus dem Testament selbst ergeben müsste. Der Behörde sei es nicht erlaubt, die Erbberechtigung der gesetzlichen Erben zu hinterfragen, wenn sich dies nicht prima facie aus dem Testament ergibt.
Weiter argumentiert der Beschwerdeführer, dass ein Anwachsen der frei gewordenen Quote an den überlebenden eingesetzten Erben nur möglich wäre, wenn keine gesetzlichen Erben vorhanden wären oder die Erblasserin die gesetzlichen Erben nebst den eingesetzten Erben ausgeschlossen hätte oder sich die Ersatzverfügung wenigstens mittelbar aus dem Testament ergeben würde, was sich ohne Beweisverfahren eben nicht prima facie ergebe. Den kantonalen Instanzen wirft er vor, diesbezüglich "spekulative ex post-Betrachtungen" anzustellen. Die Vorinstanzen würden auch ignorieren, dass die ausgeschlossene Schwester den altrechtlichen Pflichtteilsanspruch als Geburtsrecht gehabt habe und die Gesetzesnovelle im Lichte von Art. 1, 3 und 4 SchlT ZGB nicht rückwirkend gewesen sei. Aus alledem folgert der Beschwerdeführer, dass er prima facie als gesetzlicher Erbe tatsächlich und definitiv als erbberechtigt erscheine.
Vor diesem Hintergrund wirft der Beschwerdeführer der Vorinstanz Willkür (<ref-law>) und eine Verletzung von Treu und Glauben (<ref-law>) vor. Das Obergericht setze sich über die zwingenden Vorschriften des materiellen Erbrechts hinweg und verweigere damit " (vorfrageweise) materielles Recht". Der Behörde stehe es nicht frei, ob sie eine Erbenbescheinigung widerrufen und bisher nicht berücksichtigen Erben eine Erbenbescheinigung ausstellen will. Wenn sich der ausgestellte Erbschein als falsch erweise, sei er zwingend und von Amtes wegen zu widerrufen. Der berechtigte definitive Erbe habe einen unbedingten Anspruch auf eine Erbenbescheinigung, wenn die bundesrechtlichen Voraussetzungen erfüllt sind. Der Beschwerdeführer rügt, dass die Vorinstanzen ihm diesen Anspruch willkürlich verweigert hätten. Auch sein Rechtsbegehren nach Widerruf der Erbenbescheinigung habe das Obergericht überhaupt nicht behandelt; damit habe es ihm "formelles Recht verweigert". Da es sich in casu nicht um eine Bagatelle handle, sei "auch das Ergebnis der Willkür stossend", denn abgesehen von der Verteilung der Prozessrollen in der Erbschafts-/Erbteilungsklage könne die vorläufige Aushändigung der Erbschaft faktisch zu einer willkürlichen Verteilung eines Erbes und zu erheblichem Schaden oder Totalverlust führen. Der angefochtene Entscheid sei auch nicht irgendwie vertretbar, sondern fundamental falsch und verletze "sämtliche einschlägigen Normen, Lehrmeinungen und Leitentscheide - ein totaler Rechtspfusch".
3.3.
3.3.1. Nach Ablauf eines Monats seit der Mitteilung an die Beteiligten wird den eingesetzten Erben, wenn die gesetzlichen Erben oder die aus einer früheren Verfügung Bedachten nicht ausdrücklich deren Berechtigung bestritten haben, auf ihr Verlangen von der Behörde eine Bescheinigung darüber ausgestellt, dass sie unter Vorbehalt der Ungültigkeitsklage und der Erbschaftsklage als Erben anerkannt seien (<ref-law>).
3.3.2. Die Erbenbescheinigung ist ein behördliches Dokument, das die darin aufgeführten Personen als Erben des betreffenden Erblassers ausweist. Die Erbenbescheinigung verschafft den darin ausgewiesenen Personen das provisorische Recht, den Nachlass in Besitz zu nehmen und darüber zu verfügen (s. <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 323; <ref-ruling> E. 1 S. 397; Urteile 5A_841/2013 vom 18. Februar 2014 E. 5.2.2; 5A_800/2013 vom 18. Februar 2014 E. 4.2.2). Notwendiger Inhalt der Erbenbescheinigung ist in persönlicher Hinsicht - neben der genauen Bezeichnung des Erblassers und dessen Todestags - die vollständige und präzise Bezeichnung aller Erben, einschliesslich des überlebenden Ehegatten, dem die Nutzniessung nach Massgabe von <ref-law> zusteht (Urteil 5A_533/2015 vom 7. Dezember 2015 E. 4.1 mit Hinweisen). Anspruch auf Ausstellung einer Erbbescheinigung haben nicht nur eingesetzte, sondern - entgegen dem Wortlaut von <ref-law> - auch gesetzliche Erben (<ref-ruling> E. 1 S. 192; 73 I 273 E. 1 S. 275; 57 II 396 E. 2 S. 401; 41 II 202 E. 6 S. 213). Zu den gesetzlichen Erben, die in der Erbenbescheinigung aufzuführen sind, zählen auch die Nachkommen eines enterbten (<ref-law>), ausschlagenden (<ref-law>) oder durch Erbvertrag verzichtenden Erben, sofern der Erbvertrag nicht gegenüber den Nachkommen des Verzichtenden wirkt (<ref-law>). Dem eingesetzten Erben gleichzustellen ist der Ersatzerbe im Sinne von <ref-law>, sofern der ihm vorangestellte Haupterbe wegfällt (MARTIN KARRER/NEDIM PETER VOGT/DANIEL LEU, in: Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch II, 5. Aufl. 2015, N 5 zu <ref-law>; FRANK EMMEL, in: Abt/Weibel [Hrsg.], Praxiskommentar Erbrecht, 2. Auf. 2011, N 6 und 22 zu <ref-law>). Anspruch auf eine Erbenbescheinigung haben sodann der Vorerbe und, sofern der Nacherbfall (<ref-law>) eingetreten ist, der Nacherbe (STEPHAN WOLF/GIAN SANDRO GENNA, in: SPR, Bd. IV/2, Erbrecht 2. Teil, 2015, S. 61; KARRER/VOGT/LEU, a.a.O., N 9 zu <ref-law>; EMMEL, a.a.O., N 7 und 22 zu <ref-law>). Die Erbenbescheinigung muss ausserdem allfällige Willensvollstrecker, Erbschaftsverwalter, Erbschaftsliquidatoren und Erbenvertreter erwähnen (KARRER/VOGT/LEU, a.a.O., N 22 und 43 zu <ref-law>; PAUL-HENRI STEINAUER, Le droit des successions, 2. Aufl., 2015, Rz. 902b S. 484; TABEA S. JENNY, Die Erbbescheinigung, 2014, S. 54). Diese Personen können die Ausstellung einer Erbenbescheinigung verlangen, sofern sie für ein bestimmtes Geschäft die Identität und Berechtigung der Erben nachweisen müssen (KARRER/VOGT/LEU, a.a.O., N 7 zu <ref-law>; EMMEL, a.a.O., N 6 zu <ref-law>).
Keinen Anspruch auf Ausstellung einer Erbenbescheinigung haben demgegenüber all jene Erben, die ausgeschieden sind. Darunter fallen nicht nur die Erben, die einen Erbverzicht abgeschlossen (<ref-law>) oder die Erbschaft ausgeschlagen (<ref-law>) haben, sondern auch diejenigen, die durch Verfügung von Todes wegen ausdrücklich enterbt (<ref-law>) oder als Pflichtteilserben übergangen wurden (KARRER/VOGT/LEU, a.a.O., N 9 zu <ref-law>; WOLF/ GENNA, a.a.O., S. 61; PETER TUOR/VITO PICENONI, in: Berner Kommentar, 2. Aufl. 1964, N 17 zu Art. 559; PAUL PIOTET, in: SPR, Bd. IV/2, Erbrecht, Zweiter Halbband, 1981, S. 728). Sie sind auch nicht in die Erbenbescheinigung aufzunehmen (STEINAUER, a.a.O., Rz. 902b mit Fn. 103, S. 483; JENNY, a.a.O., S. 60 mit Hinweisen; zu den Pflichtteilserben vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 97 ff.).
3.3.3. Die Kognition der zuständigen Behörde darüber, wer Anspruch auf Ausstellung einer Erbenbescheinigung hat und darin in einer bestimmten Stellung oder Funktion aufzuführen ist, ist beschränkt und provisorisch (EMMEL, a.a.O., N 31 zu <ref-law>; JENNY, a.a.O., S. 71). Die Ausstellung der Erbenbescheinigung fusst auf einer vorläufigen Beurteilung der Rechtsnachfolge. Basis hierfür sind die gesetzliche Erbfolge, welche die Behörde namentlich anhand von Familienausweisen oder Auszügen aus dem Personenstandsregister ermittelt, und allfällige eröffnete (<ref-law>) und mitgeteilte (<ref-law>) Verfügungen von Todes wegen (ausführlich JENNY, a.a.O., S. 62 ff.), welche die Behörde auch dann zu berücksichtigen hat, wenn sie diese aufgrund einer provisorischen Auslegung für ungültig oder anfechtbar hält (KARRER/VOGT/LEU, a.a.O., N 32 zu <ref-law>; EMMEL, a.a.O.). Hingegen geht der Ausstellung der Erbenbescheinigung keine Auseinandersetzung über die materielle Rechtslage voraus (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 323; <ref-ruling> E. 2b S. 111). Mit der abschliessenden Auslegung von Testamenten und Erbverträgen und mit der Frage, ob einer Person Erbenstellung zukommt, befasst sich der ordentliche Richter und nicht die Behörde, welche die Erbenbescheinigung ausstellt (Urteile 5A_255/2011 vom 13. September 2011 E. 5; 5A_495/2010 vom 10. Januar 2011 E. 1.2 und 2.3.2). Dementsprechend ist die Erbenbescheinigung von ihrer Wirkung her bloss deklaratorischer Natur. Die Entscheidung der Ausstellungsbehörde stellt keine Anerkennung eines materiellen Rechts, sondern lediglich eine Bescheinigung über eine tatsächliche Situation dar (<ref-ruling> E. 2b S. 111; <ref-ruling> E. II.2 S. 82; <ref-ruling> E. 3 S. 716). Sie erwächst nicht in Rechtskraft und steht stets unter dem Vorbehalt der Ungültigkeits-, Herabsetzungs-, Erbschafts- und Feststellungsklagen (Urteile 5A_841/2013 vom 18. Februar 2014 E. 5.2.2; 5A_800/2013 vom 18. Februar 2014 E. 4.2.2; 5A_764/2010 vom 10. März 2011 E. 3.3; WOLF/GENNA, a.a.O., S. 64). Die Erbenbescheinigung verliert ihre Bedeutung als Legitimationsausweis denn auch, sobald ein rechtskräftiges Urteil des Zivilrichters über eine erbrechtliche Klage vorliegt (Urteil 5A_764/2010 vom 10. März 2011 E. 3.3), und wird damit gegenstandslos, ohne dass sie nichtig erklärt werden müsste (vgl. BGE <ref-ruling> E. II.2 S. 82).
3.3.4. Die Erbenbescheinigung wird nicht von Amtes wegen, sondern nur auf ausdrückliches Begehren hin ausgestellt (<ref-law>). Wer als Erbe eine Erbenbescheinigung für sich beansprucht, muss seine Erbenstellung glaubhaft machen (<ref-law> analog). Falls ihm dies nicht gelingt und auf Seiten der zuständigen Behörde hinsichtlich der Erbenstellung Zweifel bestehen bleiben, kann die Erbenbescheinigung nicht ausgestellt werden (JENNY, a.a.O., S. 71; EMMEL, a.a.O., N 31 zu <ref-law>). Als bloss provisorische Legitimationsurkunde ist die Erbenbescheinigung jederzeit abänderbar. Sie kann durch die ausstellende Behörde von Amtes wegen oder auf Gesuch hin zurückgezogen und durch eine neue, korrigierte ersetzt werden, sobald sie sich materiell als fehlerhaft erweist (Urteile 5A_841/2013 vom 18. Februar 2014 E. 5.2.3; 5P.17/2005 vom 7. März 2005 E. 3; s. auch JENNY, a.a.O., S. 187 ff.). Dabei bezieht sich die materielle Unrichtigkeit oder Unvollständigkeit einer Erbenbescheinigung nicht auf die materielle Rechtslage, denn diese wird im Verfahren betreffend die Ausstellung einer Erbenbescheinigung ja gerade nicht geprüft (E. 3.3.3). Vielmehr hat die Behörde die Erbenbescheinigung nur zu korrigieren, falls sich dies aufgrund urkundlicher Belege aufdrängt, gestützt auf die sie die Erbenbescheinigung auszustellen gehalten ist. In diesem Sinne unrichtig ist eine Bescheinigung beispielsweise dann, wenn eine erst später entdeckte oder zunächst verheimlichte Verfügung von Todes wegen nachträglich eingeliefert oder eröffnet wird (vgl. OGer ZH, ZR 1991, Nr. 89 E. c.a; KARRER/VOGT/LEU, a.a.O., N 47 zu <ref-law>). Ebenso liegt eine fehlerhafte Erbenbescheinigung vor, wenn darin nur der überlebende Ehegatte, nicht aber die Geschwister des Erblassers aufgeführt sind - auch wenn der Nachlass wegen eines Ehevertrages faktisch inexistent ist (OGer LU, LGVE 2006 I, Nr. 10 E. 4.1). Auch der urkundlich belegte Eintritt eines Nacherbfalls ist ein Grund, eine Erbenbescheinigung einzuziehen und zu berichtigen.
3.4. Im Lichte dieser bundesrechtlichen Vorgaben erweisen sich die Rügen des Beschwerdeführers als unbegründet.
3.4.1. Der Beschwerdeführer übersieht, dass die Prüfungsbefugnis der für die Ausstellung der Erbenbescheinigung zuständigen Behörden beschränkt und provisorisch ist. Die vorinstanzliche Einschätzung, wonach seine angebliche Stellung als (gesetzlicher oder eingesetzter) Erbe allein aufgrund des festgestellten Inhalts der letztwilligen Verfügung vom 11. Juni 1978 ungewiss ist, stellt er nicht in Frage. Stattdessen präsentiert er dem Bundesgericht unter Hinweis auf verschiedene Normen, Urteile und Literaturstellen seine eigene Analyse der materiellen Rechtslage, aus der er seine Stellung als Erbe und - im Anschluss daran - seinen Anspruch auf eine Erbenbescheinigung herleitet. In diesem Zusammenhang stellt er Überlegungen zu fehlenden Ersatzverfügungen, zur Tragweite eines Erbausschlusses, zum Anwachsen frei gewordener Quoten und zum altrechtlichen Pflichtteilsanspruch der Geschwister an. Soweit er die behauptete Verletzung der angerufenen verfassungsmässigen Rechte nun aber darin erblickt, dass die Verweigerung der Erbenbescheinigung gegen "zwingende Vorschriften des materiellen Erbrechts" verstosse, verkennt er die Rechtsnatur der Erbenbescheinigung und des dazugehörigen Verfahrens. Denn mit der materiellen Rechtslage, das heisst mit komplexen Rechtsfragen von der Art, wie der Beschwerdeführer sie aufwirft, hatten sich die kantonalen Instanzen bei der Prüfung des Gesuchs um Ausstellung einer Erbenbescheinigung nach dem Gesagten nicht auseinanderzusetzen - auch nicht "vorfrageweise", wie der Beschwerdeführer glauben machen will. Mithin täuscht sich der Beschwerdeführer, wenn er meint, dass sich die kantonalen Instanzen über den blossen Inhalt des Testaments vom 11. Juni 1978 hinaus einer vertieften Analyse darüber hätten hingeben müssen, welche materiellrechtlichen Folgen sich für ihn daraus ergeben, dass D._ als gesetzliche Erbin ausgeschlossen wurde, dass sowohl diese Schwester der Erblasserin als auch ihr als Erbe eingesetzter Schwager I._ im Zeitpunkt der Eröffnung des Erbgangs bereits verstorben waren und dass der Vater des Beschwerdeführers die Erbschaft angeblich ausgeschlagen hat. Dem Beschwerdeführer bleibt es unbenommen, in einer gegen C._ gerichteten Klage den ordentlichen Zivilrichter von seiner Einschätzung der Rechtslage zu überzeugen.
3.4.2. Nach dem Gesagten gelingt es dem Beschwerdeführer nicht, die Verweigerung der Ausstellung einer Erbenbescheinigung für ihn als verfassungswidrig auszuweisen. Damit ist auch seiner Rüge der Boden entzogen, wonach das Obergericht sein Begehren nach Widerruf der Erbenbescheinigung für C._ nicht behandelt und ihm damit "formelles Recht verweigert" habe. Denn abgesehen von seiner behaupteten Erbenstellung nennt der Beschwerdeführer keine Gründe, weshalb die der Schwester der Erblasserin ausgestellte Erbenbescheinigung eingezogen und berichtigt werden müsste. Auch mit seiner Befürchtung, dass C._ gestützt auf ihre Erbenbescheinigung in der Zwischenzeit zu seinem Nachteil über den Nachlass verfügen könnte, vermag er den angefochtenen Entscheid nicht als willkürlich im Sinne von <ref-law> auszuweisen. Im Entscheid betreffend die Testamentseröffnung, von dem der Beschwerdeführer Kenntnis hatte, wies das Bezirksgericht Pfäffikon auf die Möglichkeit hin, die in Aussicht gestellte Ausstellung der Erbenbescheinigung zu bestreiten (vgl. Sachverhalt Bst. B). Der Beschwerdeführer hat es sich selbst zuzuschreiben, wenn er den Versuch unterliess, sich im Verfahren der Bestreitung (<ref-law>) gegen die Ausstellung des Erbenscheins zur Wehr zu setzen.
4.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde damit als unbegründet. Sie ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Der Kanton Zürich hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bezirksgericht Pfäffikon und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. August 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Monn