Sachverhalt:
A.
Die Bundesanwaltschaft (BA) führt eine Strafuntersuchung gegen D._ wegen qualifizierter Geldwäscherei und Urkundenfälschung. Sie wirft ihm vor, zwischen 1999 und 2011 als Kundenberater der Bank A._ AG (Zürich) diverse Konten verwaltet zu haben, über die Bestechungsgelder an griechische Regierungsvertreter im Hinblick auf staatliche Rüstungsgeschäfte geflossen seien.
B.
Mit Editionsverfügung vom 24. Oktober 2014 verlangte die BA bei der betroffenen Bank die Herausgabe sämtlicher Protokolle und Unterlagen von internen Sitzungen der Geschäftsleitung und des Verwaltungsrates der Bank, bei denen die verdächtigen Bankbeziehungen Gegenstand der Sitzungen waren. Am 21. November 2014 forderte die BA die Bank zudem auf, sämtliche Unterlagen, welche die Bank im Zuge ihrer internen Untersuchung dieser Bankbeziehungen (intern und extern) erhoben hatte, zu edieren.
C.
Am 1. Dezember 2014 beantragte die Anwaltskanzlei C._ AG (Zürich), welche von der Bank vorgängig mit einer bankinternen Untersuchung zu den fraglichen Bankbeziehungen beauftragt worden war, im Namen der Bank die Siegelung des bankinternen Sitzungsprotokolls betreffend die Ergebnisse dieser Untersuchung. Mit Schreiben vom 3. und 9. Dezember 2014 beantragte dieselbe Zürcher Anwaltskanzlei sowohl in ihrem eigenen als auch im Namen der Anwaltsfirma B._ (London), welche ebenfalls mit einer bankinternen Untersuchung beauftragt worden war, die Siegelung ihres Auswertungsberichtes vom 15. April 2014, der Aktennotizen über die von ihr durchgeführte interne Befragung des beschuldigten Kundenberaters sowie der Aktennotizen über die von der Londoner Anwaltsfirma durchgeführten internen Befragungen.
D.
Am 22. Dezember 2014 beantragte die BA beim Zwangsmassnahmengericht die Entsiegelung der edierten und gesiegelten Unterlagen und Aufzeichnungen.
E.
Mit Entscheid vom 3. Februar 2016 hiess das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Bern, Präsident, das Entsiegelungsgesuch teilweise gut. Es ordnete an, das Sitzungsprotokoll vom 27. Juni 2014 der betroffenen Bank sei dieser versiegelt zurückzugeben; die Aktennotizen über die Befragungen von Bankmitarbeitenden durch die Londoner Anwaltsfirma seien zu entsiegeln (unter Einschwärzung von Paragraph 1.13 der Aktennotiz über die Befragung vom 10. April 2014); der Entwurf des Auswertungsberichtes vom 15. April 2014 der Zürcher Anwaltskanzlei sei zu entsiegeln (unter Einschwärzung der Kapitel VIII, IX.2.1.7, IX.2.2.7, IX.2.3.7, IX.2.4.7, IX.2.5.7 und X); die Aktennotiz vom 25. Oktober 2012 über die Befragung des beschuldigten Bankmitarbeiters sei zu entsiegeln; und die Aktennotiz vom 26. Oktober 2012 über die Befragung des Beschuldigten sei der Zürcher Anwaltskanzlei versiegelt zurückzugeben.
F.
Gegen den Entsiegelungsentscheid des Zwangsmassnahmengerichtes gelangten die betroffene Bank, die Londoner Anwaltsfirma und die Zürcher Anwaltskanzlei mit Beschwerde vom 7. März 2016 an das Bundesgericht. Sie beantragen zur Hauptsache die Aufhebung des angefochtenen Entscheides (soweit darin die Entsiegelung bewilligt wird) und die Abweisung des Entsiegelungsgesuches.
Mit Verfügung vom 7. April 2016 hat das Bundesgericht das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde bewilligt. Die Bundesanwaltschaft beantragt mit Vernehmlassung vom 28. April 2016 (innert erstreckter Frist) die Abweisung der Beschwerde. Das Zwangsmassnahmengericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Beschwerdeführerinnen replizierten (innert erstreckter Frist) am 14. Juni 2016.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden gegen Entscheide in Strafsachen (Art. 78 Abs. 1 BGG). Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen und des Bundesstrafgerichts (Art. 80 Abs. 1 BGG). Für die Beschwerde in Strafsachen gilt grundsätzlich das Erfordernis des doppelten Instanzenzuges. Davon ausgenommen sind Fälle, bei denen ein kantonales Zwangsmassnahmengericht als einzige Instanz entscheidet (Art. 80 Abs. 2 Satz 3 BGG).
1.2. Die kantonalen Zwangsmassnahmengerichte am Sitz der Bundesanwaltschaft oder ihrer Zweigstellen entscheiden in Fällen der Bundesgerichtsbarkeit über alle Zwangsmassnahmen gemäss Art. 18 Abs. 1 StPO (Art. 65 Abs. 1 StBOG). Zuständig ist das kantonale Zwangsmassnahmengericht am Ort, wo das Verfahren geführt wird (Art. 65 Abs. 2 StBOG). Der Bundesgerichtsbarkeit unterstehen insbesondere Strafuntersuchungen wegen Geldwäscherei (Art. 305 bis StGB), wenn die untersuchten Straftaten zu einem wesentlichen Teil im Ausland begangen worden sind (Art. 24 Abs. 1 lit. a StPO).
1.3. Das kantonale Zwangsmassnahmengericht ist zuständig für die Anordnung der Untersuchungs- und der Sicherheitshaft und, soweit in der StPO vorgesehen, für die Anordnung oder Genehmigung weiterer Zwangsmassnahmen (Art. 18 Abs. 1 StPO). Es entscheidet über Entsiegelungsgesuche der verfahrensleitenden Bundesanwaltschaft im Vorverfahren. Sein Entscheid ist endgültig (Art. 248 Abs. 3 lit. a StPO). Da die StPO-Beschwerde an die Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichtes daher von Gesetzes wegen ausgeschlossen ist (Art. 380 i.V.m. Art. 379 und Art. 393 ff. StPO), liegt eine zulässige Ausnahme vom Erfordernis des doppelten Instanzenzuges für die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vor (Art. 80 Abs. 2 Satz 3 BGG).
1.4. Als Inhaberinnen von edierten und versiegelten Unterlagen sind die Beschwerdeführerinnen grundsätzlich legitimiert, den Entsiegelungsentscheid anzufechten (vgl. Art. 81 BGG i.V.m. Art. 248 Abs. 1 StPO). Auch der drohende nicht wieder gutzumachende Nachteil (im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG) ist zu bejahen. Die Beschwerdeführerinnen machen insbesondere eine Verletzung des Anwaltsgeheimnisses geltend.
2.
Im angefochtenen Entscheid wird im Wesentlichen erwogen, die streitigen Unterlagen stammten zu einem überwiegenden Teil aus eigenen Compliance-Aufgaben der Bank, welche sie an zwei Anwaltskanzleien delegiert habe, und nur zu einem kleinen Teil aus berufsspezifischer anwaltlicher Rechtsberatung. Ihre Compliance-Aufgaben hätte die Bank ebenso gut selber wahrnehmen können und stellten anwaltliche Geschäftstätigkeit dar, welche nicht vom Anwaltsgeheimnis geschützt sei. Von der Entsiegelung auszunehmen bzw. einzuschwärzen seien lediglich spezifische Unterlagen, die der Rechtsberatung zugeordnet werden könnten.
3.
Die Beschwerdeführerinnen machen (in der materiellen Hauptsache) geltend, die versiegelten Unterlagen unterstünden "integral" dem Anwaltsgeheimnis, da sie im Rahmen "anwaltstypischer Mandate" erstellt worden seien. Sie rügen in diesem Zusammenhang insbesondere eine Verletzung von Art. 264 Abs. 1 lit. d StPO.
Rechtsberatung und Sachverhaltsermittlungen liessen sich regelmässig nicht trennen. Falls bankinterne Untersuchungen von Geldwäschereiverdachtsfällen durch Anwaltskanzleien nicht vollständig, nämlich auch hinsichtlich der Sachverhaltsermittlung, dem Anwaltsgeheimnis unterstellt würden, bedeute dies, dass sich die "Klienten ihrem Anwalt betreffend sachverhaltlicher Elemente nicht mehr anvertrauen" könnten. Dadurch werde "das Rechtsinstitut des geschützten anwaltlichen Verkehrs seines Kerngehaltes" beraubt. Der Anwalt werde zum "Hilfssheriff der Strafverfolgungsbehörden" degradiert, indem diese abwarten könnten, "bis der Anwalt den zur Ausübung seines Mandats erforderlichen Sachverhalt ermittelt" hat, um diesen anschliessend "zu den Strafakten zu erheben". Der Ansicht der Vorinstanz, wonach die Compliance-Funktionen von Banken von diesen selbst wahrgenommen werden könnten, sei nicht zu folgen, da "die Rechtslage teilweise derart komplex und schnelllebig" sei, "dass selbst Compliance-Spezialisten bei bestimmten Fragen anwaltlichen Rat" einholten bzw. einholen müssten. Es könne im Übrigen nicht ausgeschlossen werden, dass das gegen einen ehemaligen Mitarbeiter bzw. einen Kunden der Beschwerdeführerin 1 geführte Strafverfahren auch auf diese selber ausgedehnt werden könnte. Ausserdem verletze der angefochtene Entscheid die richterliche Begründungspflicht und damit das rechtliche Gehör.
4.
4.1. Das Zwangsmassnahmengericht hat im Vorverfahren darüber zu entscheiden, ob Geheimnisschutzinteressen, welche von der Inhaberin oder dem Inhaber der versiegelten Aufzeichnungen und Gegenstände angerufen werden, einer Durchsuchung und weiteren strafprozessualen Verwendung durch die Strafverfolgungsbehörde entgegenstehen (Art. 248 Abs. 1 und Abs. 3 StPO; <ref-ruling> E. 4.1 S. 81; <ref-ruling> E. 4 S. 194 f.; <ref-ruling> E. 4.1-4.6 S. 65 ff.). Strafprozessuale Zwangsmassnahmen setzen auch voraus, dass ein hinreichender Tatverdacht einer Straftat vorliegt (Art. 197 Abs. 1 lit. b StPO; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 90) und der damit verbundene Eingriff verhältnismässig erscheint (Art. 197 Abs. 1 lit. c-d und Abs. 2 StPO). Insbesondere müssen die zu durchsuchenden Unterlagen untersuchungsrelevant sein. Macht deren Inhaberin oder Inhaber fehlende Beweisrelevanz geltend, hat sie oder er zu substanziieren, inwiefern die versiegelten Aufzeichnungen und Gegenstände zur Aufklärung der untersuchten Straftat offensichtlich untauglich sind (<ref-ruling> E. 4.3 S. 81; <ref-ruling> E. 7.1 S. 229 mit Hinweisen).
4.2. Rechtsanwältinnen und Rechtsanwälte sowie ihre Hilfspersonen können das Zeugnis über Geheimnisse verweigern, die ihnen aufgrund ihres Berufes anvertraut worden sind oder die sie in dessen Ausübung wahrgenommen haben (Art. 171 Abs. 1 StPO). Unterlagen aus dem Verkehr der beschuldigten Person mit ihrer Verteidigung dürfen nicht beschlagnahmt werden, ungeachtet des Ortes, wo sie sich befinden, und des Zeitpunktes, in welchem sie geschaffen worden sind (Art. 264 Abs. 1 lit. a StPO). Das Analoge gilt für Gegenstände und Unterlagen aus dem Verkehr einer nicht beschuldigten Person mit ihrer Anwältin oder ihrem Anwalt, sofern die Anwältin oder der Anwalt nach dem Anwaltsgesetz vom 23. Juni 2000 (SR 935.61) zur Vertretung vor schweizerischen Gerichten berechtigt und im gleichen Sachzusammenhang nicht selber beschuldigt ist (Art. 264 Abs. 1 lit. d StPO).
Nicht vom Berufsgeheimnis geschützt ist nach der Praxis des Bundesgerichtes und der einschlägigen Lehre die sogenannte (akzessorische) anwaltliche "Geschäftstätigkeit". Diese umfasst insbesondere die Geschäftsführung bzw. Verwaltung einer Gesellschaft oder die Vermögensverwaltung. Entscheidendes Kriterium für die Abgrenzung ist, ob bei den fraglichen Dienstleistungen die kaufmännisch-operativen oder die anwaltsspezifischen Elemente objektiv überwiegen (<ref-ruling> E. 3.3 S. 601; <ref-ruling> E. 2.1-2.2 S. 105 f.; <ref-ruling> E. II/2b S. 366 und 2d S. 368; Pra 1996 Nr. 198 S. 753 E. 3a/aa; <ref-ruling> E. 4 S. 119; <ref-ruling> E. 6a/bb S. 349 f.; <ref-ruling> E. 3d S. 199 f. = Pra 1990 Nr. 44 S. 166 f.; <ref-ruling> E. 3a S. 107 f., <ref-ruling> E. b-c S. 607 f.; Urteile 1B_226/2014 vom 18. September 2014 E. 2.4; 1P.32/2005 vom 11. Juli 2005 E. 3.2 und 3.4; vgl. Botschaft vom 26. Oktober 2011 zum Bundesgesetz über die Anpassung von verfahrensrechtlichen Bestimmungen zum anwaltlichen Berufsgeheimnis, BBl 2011, 8184; s.a. FELIX BOMMER/PETER GOLDSCHMID, in: Basler Kommentar StPO, 2. Aufl., Basel 2014, Art. 264 N. 26; Benoît Chappuis, Le secret de l'avocat, quelques questions actuelles, Revue de l'avocat 19 [2016] 55 ff.; ders., Le secret de l'avocat face aux exigences de la lutte contre le blanchiment d'argent, Forum poenale 6 [2013] 118 ff.; BERNARD CORBOZ, Le secret professionnel de l'avocat selon l'art. 321 CP, SemJud 115 [1993] 77 ff.; ANDREAS DONATSCH, in: Zürcher Kommentar StPO, 2. Aufl., Zürich 2014, Art. 171 N. 12 f.; STEFAN HEIMGARTNER, Strafprozessuale Beschlagnahme, Habil. ZH, Zürich 2011, S. 234; ANDREAS J. KELLER, in: Zürcher Kommentar StPO, 2. Aufl., Zürich 2014, Art. 248 N. 28a; RAMON MABILLARD, Anwaltsgeheimnis als verfassungsrechtliche Schranke für Zwangsmassnahmen am Beispiel der Durchsuchung und Beschlagnahme von Papieren, SJZ 101 [2005] 209 ff.; JEAN-TRISTAN MICHEL, Le secret professionnel de l'avocat et ses limites, Revue de l'avocat 12 [2009] 498 ff./546 ff.; NIKLAUS OBERHOLZER, in: Basler Kommentar Strafrecht II, 3. Aufl., Basel 2013, Art. 321 N. 6 und 17; HANS NATER/GAUDENZ G. ZINDEL, in: Walter Fellmann/Gaudenz G. Zindel [Hrsg.], Kommentar zum Anwaltsgesetz, 2. Aufl., Zürich 2011, Art. 13 N. 26; NIKLAUS SCHMID, Praxiskommentar StPO, 2. Aufl., Zürich 2013, Art. 171 N. 3; PHILIPPE SPITZ, Prävention und Prozessrecht, die Compliance an einer Wegscheide, Jusletter 30. Juni 2008, Rz. 60 f.; GÜNTER STRATENWERTH/WOLFGANG WOHLERS, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Handkommentar, 3. Aufl., Bern 2013, Art. 321 N. 2; STEFAN TRECHSEL/HANS VEST, in: Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskommentar, 2. Aufl., Zürich 2013, Art. 321 N. 21; HANS VEST/SALOME HORBER, in: Basler Kommentar StPO, 2. Aufl., Basel 2014, Art. 171 N. 8a).
Die akzessorische Geschäftstätigkeit eines Anwaltes als Finanzintermediär fällt unter die geldwäschereigesetzliche Melde- und Anschlusspflicht (Art. 9 Abs. 1 und Art. 14 Abs. 3 GwG; BGE <ref-ruling> E. 2.2 S. 105 f.). Bei problematischen Misch- bzw. Globalmandaten, bei denen sich anwaltsspezifische Dienstleistungen und akzessorische Geschäftstätigkeit überschneiden, kann sich der Anwalt oder die Anwältin nach der bundesgerichtlichen Praxis nicht integral und umfassend auf das Berufsgeheimnis berufen. Die Entscheidung darüber, welche einzelnen Tatsachen oder Unterlagen unter das Anwaltsgeheimnis fallen, ist nach Massgabe der konkreten Verhältnisse des Einzelfalles zu treffen (BGE <ref-ruling> E. 3d S. 199 f. = Pra 1990 Nr. 44 S. 166 f. E. 3d; <ref-ruling> E. 3a S. 107 f.; <ref-ruling> E. b-c S. 607 f.; DONATSCH, a.a.O., N. 13; OBERHOLZER, a.a.O., N. 17).
5.
Die Beschwerdeführerinnen haben im vorinstanzlichen Entsiegelungsverfahren weder den hinreichenden Tatverdacht (von qualifizierter Geldwäscherei und Urkundenfälschung) in Abrede gestellt, noch die Verhältnismässigkeit der Durchsuchung bzw. die Untersuchungsrelevanz der versiegelten Unterlagen. Auch die Deliktskonnexität der betroffenen Konten wird von der Vorinstanz nachvollziehbar dargelegt (vgl. dazu angefochtener Entscheid, S. 6-7, E. 2.2.2). Diese allgemeinen Entsiegelungsvoraussetzungen werden in der umfangreichen Beschwerdeschrift denn auch nicht bestritten.
6.
6.1. Die anwaltliche Rechtsberatung, auch zu juristischen Fragen der Geldwäscherei-Compliance, ist vom Anwaltsgeheimnis grundsätzlich geschützt. Heikel ist nach der oben (E. 4.2) dargelegten Rechtsprechung und Lehre die Abgrenzung zwischen berufstypischer anwaltlicher Tätigkeit und (nicht vom Anwaltsgeheimnis geschützter) Geschäftstätigkeit, wenn die anwaltlichen Dienstleistungen ausserhalb eines Verteidigungsmandates über die juristische Rechtsberatung in Compliance-Fragen hinausgehen, etwa wenn eigentliche Bankencompliance-Aufgaben bzw. die interne Aufsicht darüber (Controlling/Auditing) an eine Anwaltskanzlei delegiert werden.
6.2. Gemäss dem Bundesgesetz vom 10. Oktober 1997 über die Bekämpfung der Geldwäscherei und der Terrorismusfinanzierung (GwG; SR 955.0) gehören die geldwäschereirechtliche Compliance und das interne Controlling über rechtskonformes Geschäftsverhalten von Gesetzes wegen zu den Kernaufgaben der Banken. Diese haben Sorgfaltsregeln zu beachten bei der Identifizierung der Bankkunden und bei der Feststellung der an Vermögenswerten wirtschaftlich berechtigten Personen. Ebenso dokumentieren sie die gesetzlich gebotenen besonderen Abklärungen, etwa bei ungewöhnlichen oder mit erhöhten Risiken behafteten Transaktionen oder Geschäftsbeziehungen, insbesondere Geschäftsbeziehungen zu ausländischen "politisch exponierten Personen" und ihnen nahestehenden Personen, oder bei Anzeichen für verbrecherische Hintergründe von Vermögenswerten und Finanztransaktionen (vgl. Art. 3-6 GwG und Art. 10-19 GwV-FINMA [SR 955.033.0]). Auch geben die Dokumente Aufschluss über die gesetzlich vorgeschriebenen organisatorischen Massnahmen, welche die Bank zur Verhinderung von Geldwäscherei (und Terrorismusfinanzierung) zu treffen hat (Art. 8 GwG und Art. 21-31 GwV-FINMA; zu diesen Compliance-Verpflichtungen und ihrer Umsetzung bei diversen Schweizer Banken s. TAMARA TAUBE, Entstehung, Bedeutung und Umfang der Sorgfaltspflichten der Schweizer Banken bei der Geldwäschereiprävention im Bankenalltag, Diss. SG 2013, S. 140-205 und 212-234).
6.3. Zu den ausländischen "politisch exponierten Personen", deren Geschäftsverbindungen zur Bank von Gesetzes wegen zu dokumentieren und zu kontrollieren sind, gehören insbesondere hohe Politiker und hohe Verwaltungsfunktionäre auf nationaler Ebene sowie Unternehmen und Personen, die den genannten Personen aus familiären, persönlichen oder geschäftlichen Gründen erkennbar nahe stehen (Art. 2a Abs. 1 lit. a und Abs. 2 GwG; Art. 2 Abs. 1 lit. a GwV-FINMA). Die Aufnahme von Geschäftsbeziehungen mit erhöhten Risiken bedarf der Zustimmung einer vorgesetzten Person oder Stelle oder der Geschäftsführung (Art. 17 GwV-FINMA). Das oberste Geschäftsführungsorgan oder mindestens eines seiner Mitglieder entscheidet über die Aufnahme von Geschäftsbeziehungen mit "politisch exponierten Personen" und alljährlich über deren Weiterführung (Art. 18 Abs. 1 lit. a GwV-FINMA). Analoges gilt für die Anordnung regelmässiger Kontrollen aller Geschäftsbeziehungen mit erhöhten Risiken und ihrer Überwachung bzw. Auswertung (Art. 18 Abs. 1 lit. b GwV-FINMA).
6.4. Alle Finanzintermediäre, darunter die gesetzlich zugelassenen Banken (Art. 2 Abs. 2 lit. a GwG), müssen über die getätigten Transaktionen und über die nach dem GwG gebotenen Abklärungen Belege so erstellen, dass fachkundige Dritte sich ein zuverlässiges Urteil über die Transaktionen und Geschäftsbeziehungen sowie über die Einhaltung der Bestimmungen des GwG bilden können (Art. 7 Abs. 1 GwG). Die dokumentationspflichtigen Banken bewahren die Belege so auf, dass sie auch allfälligen Auskunfts- und Beschlagnahmebegehren der Strafverfolgungsbehörden innert angemessener Frist nachkommen können (Art. 7 Abs. 2 GwG). Diese Dokumentations- und Aufbewahrungspflicht im Hinblick auf allfällige Strafuntersuchungen erstreckt sich auf "alle nötigen Dokumente" (Art. 20 Abs. 2 GwV-FINMA i.V.m. Art. 17 und Art. 18 Abs. 1 lit. e GwG; vgl. zur amtlichen Publikation bestimmtes Bundesgerichtsurteil 1B_249/2015 vom 30. Mai 2016 E. 7.1.3; Taube, a.a.O., S. 205-211). Bei komplexen Geldwäschereiverdachtsfällen können (neben den ursprünglichen Detailbelegen) auch bankinterne Untersuchungsberichte und die ihnen zugrunde liegenden strukturierten Dokumentationen über umfangreiche Bankunterlagen und Compliance-Formulare unter die "nötigen Dokumente" fallen (BGE 1B_249/2015, E. 7.1.5 und 7.2.2).
6.5. Entsprechende bankeninterne Untersuchungen und Dokumentationen erfolgen regelmässig durch die eigene Compliance-Abteilung der Bank. In komplizierteren Fällen insbesondere von grenzüberschreitenden Geldwäschereiverdachtsfällen werden diese Aufgaben auch an spezialisierte externe Beratungsunternehmen bzw. Wirtschaftsprüfungs-, Treuhand-, Detektiv- oder Revisionsfirmen delegiert (vgl. dazu CLAUDIA M. FRITSCHE, Interne Untersuchungen im Kontext grenzüberschreitender Ermittlungen, Arbeitnehmerrechte und strafrechtliche Risiken, in: Banken zwischen Strafrecht und Aufsichtsrecht, Basel 2014, S. 193 ff.; dies., Interne Untersuchungen in der Schweiz, ein Handbuch für regulierte Finanzinstitute und andere Unternehmen, Zürich/St. Gallen 2013, Diss. BE 2013, S. 53 ff.; OTHMAR STRASSER, Interne Untersuchungen, Compliance im Spannungsfeld zwischen Verwaltungsrat, Geschäftsleitung und Mitarbeitenden, in: Banken zwischen Strafrecht und Aufsichtsrecht, Basel 2014, S. 241 ff.). Im Rahmen ihrer aufsichtsrechtlichen Aufgaben kann auch die FINMA eine "unabhängige und fachkundige Person" bzw. ein spezialisiertes Wirtschaftsprüfungsunternehmen damit beauftragen, bei einer beaufsichtigten Bank einen aufsichtsrechtlich relevanten Sachverhalt abzuklären (sog. "Untersuchungsauftrag" nach Art. 36 Abs. 1 FINMAG [SR 956.1]).
6.6. Falls eine Bank ihre eigenen gesetzlichen Compliance- und Controlling-Aufgaben sowie die damit verbundene Pflicht, verdächtige Geschäftsabläufe sachgerecht zu dokumentieren (Art. 7 Abs. 1-2 GwG), an eine Anwaltskanzlei delegiert, kann sie sich im Falle von strafrechtlichen Untersuchungen diesbezüglich nicht integral auf das anwaltliche Berufsgeheimnis berufen. Anders zu entscheiden hiesse, dass die Bestimmungen des GwG unterlaufen werden könnten, indem die Bank ihre gesetzlichen Compliance-, Controlling- und Dokumentationsaufgaben weder selber vollständig wahrnimmt, noch an ein spezialisiertes externes Wirtschaftsprüfungsunternehmen delegiert, sondern an eine Anwaltskanzlei überträgt.
6.7. In der Beschwerdeschrift wird dazu Folgendes ausgeführt: Zweck der bankinternen Untersuchung durch die Beschwerdeführerinnen 2 und 3 sei "die Schaffung einer fundierten sachverhaltlichen Grundlage" gewesen "zwecks Evaluation der potentiellen strafrechtlichen und regulatorischen Risiken der Beschwerdeführerin 1 sowie weiterer rechtlich-strategischer Beratung und vorsorglicher Instruktion". Eine von ihnen unterbeauftragte Beratungs- und Detektivfirma und deren Mitarbeitende seien als anwaltliche Hilfspersonen zu betrachten. Für den Fall, dass gegen die Beschwerdeführerin 1 eine Strafuntersuchung hätte eröffnet werden können, wäre gestützt auf die interne Untersuchung deren "mögliche Verteidigungsstrategie" entwickelt worden.
Ihr, der Beschwerdeführerin 1, sei es ursprünglich darum gegangen, "besondere Sorgfalt" an den Tag zu legen bei der Beantwortung zahlreicher bei ihr eingetroffener Auskunftsbegehren und Editionsaufforderungen der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich und der Bundesanwaltschaft. Letztere habe sich zunächst als Rechtshilfebehörde an die Bank gewendet. Die Beschwerdeführerin 3 habe schriftlich bestätigt, dass ihr Mandat die (vertrauliche) Abklärung umfasst habe, ob die Bank ihre gesetzlichen Sorgfaltspflichten im Falle des verdächtigen Bankkunden beachtet hat ("to review confidentially the quality of their diligence on this particular client"). Zudem habe die Beschwerdeführerin 3 der Bank Rechtsberatung über deren eigene Rechtsrisiken geleistet ( "and to advise on their eventual exposure"). Die Beschwerdeführerin 3 habe für die Bank aber "keinerlei Legal- und Compliance-Funktionen" wahrgenommen. Andernfalls hätte die Bank die FINMA über ein entsprechendes Outsourcing (entsprechend dem Rundschreiben 2008/7 der FINMA) in Kenntnis setzen müssen. Dabei gelte für die Beschwerdeführerin 1 die "Vermutung regelkonformen Verhaltens".
Im Frühjahr 2014 sei das Mandat der Beschwerdeführerin 3 "dahingehend erweitert worden, dass sie von der Beschwerdeführerin 1 mit der Durchführung einer eigentlichen internen Untersuchung beauftragt wurde". Parallel dazu sei die Beschwerdeführerin 2 von der Bank "entsprechend mandatiert" und zur Zusammenarbeit mit der Beschwerdeführerin 3 verpflichtet worden. Gemäss dem "Action Plan" vom 12. Februar 2014 der Beschwerdeführerin 3 habe diese insbesondere Sachverhaltsermittlungen im fraglichen Fall ("Greek Matter") im Hinblick auf regulatorische und strafrechtliche Risiken aufgenommen. Dafür habe sie (bzw. eine von ihr unterbeauftragte Londoner Beratungsfirma) die zahlreichen einschlägigen Bankunterlagen erhoben und einer forensischen Transaktionsanalyse unterzogen.
Zwischen Februar und April 2014 hätten die Beschwerdeführerinnen 2 und 3 zudem "informelle Mitarbeiterbefragungen" durchgeführt. Die interne Untersuchung sei vor der Durchführung des Entsiegelungsverfahrens abgeschlossen worden. Seither leisteten die Beschwerdeführerinnen 2 und 3 der Bank anwaltliche Rechtsberatung. Die Beschwerdeführerin 3 sei Rechtsvertreterin der Bank, auch in den Strafverfahren gegen den beschuldigten Bankmitarbeiter und einen beschuldigten Bankkunden. Alle Mandate der Beschwerdeführerin 1 an die Beschwerdeführerinnen 2 und 3 seien (ihrer Ansicht nach) "integral anwaltstypisch". Sämtliche daraus resultierenden Unterlagen seien dem strafprozessualen Zugriff zum Vornherein entzogen, mit Ausnahme des "vorbestehenden Grundlagenmaterials" bzw. der vor der Untersuchung bereits existierenden Detailbelege (sog. "pre-existing documents").
7.
7.1. Im vorliegend zu beurteilenden Fall hat die Bank zwei Anwaltsfirmen mit der umfassenden bankinternen Untersuchung von strafrechtlich verdächtigen Bankbeziehungen beauftragt. Neben der Analyse und Nachkontrolle der betreffenden zahlreichen Geschäftsvorgänge ("review confidentially the quality of their diligence on this particular client", "analysis of various transactions") hatten die Anwaltsfirmen (zwischen Februar und April 2014) diverse implizierte Bankmitarbeitende intern zu befragen ("informelle Mitarbeiterbefragungen"). Dass die Befragungen im Rahmen von Verteidigungsmandaten erfolgt wären, wird in der Beschwerdeschrift nicht behauptet. Die Beschwerdeführerin 1 macht lediglich geltend, es könne "nicht ausgeschlossen" werden, dass sie dereinst auch noch selber (unternehmensstrafrechtlich) beschuldigt werden könnte, und sie habe sich auch im Hinblick darauf juristisch beraten lassen. Die Beschwerdeführerinnen 2 und 3 behaupten nicht, sie seien Verteidigerinnen einer der beschuldigten Personen; die Beschwerdeführerin 3 ist Rechtsvertreterin der betroffenen Bank.
7.2. Die fragliche bankinterne Controlling- und Untersuchungstätigkeit (inklusive Dokumenten-Transaktionsanalysen und Mitarbeiterbefragungen) geht über eine vom Anwaltsgeheimnis geschützte Rechtsberatung deutlich hinaus, weshalb hier die Unterlagen der bankinternen Untersuchungen (im Sinne der oben dargelegten Praxis) nicht vom anwaltlichen Berufsgeheimnis integral und vollständig geschützt sind. Die Beschwerdeführerinnen legen denn auch nicht nachvollziehbar dar, weshalb ein Grossteil der Compliance-typischen internen Erhebungen und Dokumentationen in fachlicher Hinsicht nicht auch von bankenrechtlich spezialisierten Revisions- und Wirtschaftsprüfungsfirmen hätte durchgeführt werden können. Insbesondere bestreiten sie nicht, dass die Organe der Bank die informellen Mitarbeiterbefragungen "selbst hätten durchführen können". Sie stellen sich vielmehr auf den Standpunkt, "entscheidend" für den Schutz durch das Anwaltsgeheimnis sei "allein, dass die fraglichen Tätigkeiten durch eine Anwaltskanzlei wahrgenommen worden sind". Dieser Argumentation kann im Lichte der dargelegten Gesetzgebung und Praxis nicht gefolgt werden.
7.3. Die von der Vorinstanz getroffene Unterscheidung zwischen anwaltlicher Rechtsberatung und geldwäschereigesetzlich vorgeschriebenem Compliance-Controlling schliesst keineswegs aus, dass die Banken bei komplexen und schwierigen Fragen des Geldwäscherei-, Rechtshilfe- oder Bankenaufsichtsrechts auch anwaltliche Rechtsberatung in Anspruch nehmen können, die im konkreten Fall durch das Anwaltsgeheimnis geschützt sein kann. Der Schlussfolgerung der Beschwerdeführerinnen, wonach eine umfassende bankinterne Controlling- und Untersuchungstätigkeit zum "Kerngehalt des geschützten anwaltlichen Verkehrs" gehöre und alle diesbezüglichen Unterlagen "integral" dem Anwaltsgeheimnis unterlägen, kann hingegen nicht gefolgt werden. Zudem obliegt es den Beschwerdeführerinnen, die von ihnen angerufenen Entsiegelungshindernisse - namentlich die Siegelung von Unterlagen aus anwaltlichen Rechtsberatungsmandaten - ausreichend zu substanziieren (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 81; <ref-ruling> E. 7.1 S. 229).
7.4. Verteidigungsgeheimnisse (und das damit zusammenhängende besondere Vertrauensverhältnis gegenüber Beschuldigten, vgl. Art. 264 Abs. 1 lit. a StPO) sind hier mangels Verteidigungsmandaten nicht zu wahren. Vielmehr wollte sich die betroffene Bank vor dem Hintergrund ihrer gesetzlichen Verpflichtungen primär über die verdächtigen internen Geschäftsabläufe in Kenntnis setzen lassen. Entsprechende Abklärungen und darauf gestützte sachdienliche strukturierte Dokumentationen sind den zuständigen Strafbehörden grundsätzlich in geeigneter Weise zugänglich zu machen (vgl. Art. 7 Abs. 1-2 GwG; zur amtlichen Publikation bestimmtes Urteil 1B_249/ 2015 vom 30. Mai 2016 E. 7 und 9). Insofern beschränkt sich der strafprozessuale Zugriff nicht in jedem Fall ausschliesslich auf die sogenannten "pre-existing documents" bzw. die vorbestehenden Detailbelege, die schon vor Eröffnung einer bankinternen Untersuchung (oder vor Eingang eines aufsichtsrechtlichen Auskunftsersuchens an die Bank) vorhanden waren (BGE 1B_249/2015, E. 7).
7.5. Wenn die Beschwerdeführerinnen 2 und 3 einwenden, sie seien nicht an den originären Compliance-Abwicklungen der Bank (Identifikation des Vertragspartners, besondere Abklärungen bei ungewöhnlichen oder mit erhöhten Risiken behafteten Transaktionen und Geschäftsbeziehungen usw.) beteiligt gewesen, sondern erst "ex post" eingeschaltet worden, übersehen sie, dass die gesetzliche Geldwäscherei-Compliance sich nicht nur auf Sorgfalts- und Dokumentationspflichten bei der Eröffnung von Geschäftsbeziehungen oder vor dem Abwickeln von Transaktionen beschränkt. Vielmehr schreibt die Gesetzgebung vor, dass die Bank auch nachträgliche Abklärungen und Kontrollen (ex post) zu treffen hat, sobald Anhaltspunkte für geldwäschereiverdächtige Transaktionen oder Geschäftsbeziehungen erkennbar werden, insbesondere Geschäftsbeziehungen zu ausländischen "politisch exponierten Personen" und ihnen nahestehenden Personen, oder bei Anzeichen für verbrecherische Hintergründe von Vermögenswerten und Finanztransaktionen (Art. 3-7 GwG; Art. 10-19 GwV-FINMA). Auch hat die Bank die organisatorischen Vorkehren in nachvollziehbarer Weise zu dokumentieren, welche sie zur Verhinderung von Geldwäscherei sukzessive getroffen hat (Art. 8 GwG; Art. 21-31 GwV-FINMA). Über die Weiterführung von Geschäftsbeziehungen mit "politisch exponierten Personen" hat die Bank sogar (selbst ohne zusätzliche besondere Verdachtsgründe) alljährlich neu zu entscheiden (Art. 18 Abs. 1 lit. a GwV-FINMA). Alle Geschäftsbeziehungen mit erhöhten Risiken sind regelmässig zu kontrollieren und zu überwachen (Art. 18 Abs. 1 lit. b GwV-FINMA). Die entsprechenden Massnahmen sind schrittweise auszuwerten, nachvollziehbar zu dokumentieren und (im Falle strafrechtlicher Ermittlungen) den Strafverfolgungsbehörden zur Verfügung zu halten (Art. 7 Abs. 1-2 GwG; Art. 20 Abs. 2 GwV-FINMA).
7.6. Dass die hier zu beurteilende interne Untersuchung in weiten Teilen auch die Funktion eines entsprechenden GwG-Controllings hatte, lässt sich aufgrund der vorliegenden Akten nicht von der Hand weisen. Die Beschwerdeführerin 3 räumt denn auch ausdrücklich ein, dass sie ihr Mandat von Beginn weg dahingehend interpretierte, im betreffenden Geldwäschereiverdachtsfall mit Bezug zu "politisch exponierten" griechischen Personen die Einhaltung der regulatorischen Sorgfaltspflichten seitens der Bank zu überprüfen. Der in diesem Zusammenhang erhobene Willkürvorwurf erweist sich als unbegründet. Auch eine bundesrechtswidrige Anwendung des GwG durch die Vorinstanz ist nicht dargetan.
7.7. Es kann hier offenbleiben, ob eine anwaltliche Befragung von Mitarbeitenden einer Bank zu geldwäschereiverdächtigen Geschäftsvorgängen in begründeten Fällen - auch ohne entsprechendes Verteidigungsmandat - der Rechtsberatung und damit der anwaltsspezifischen Berufstätigkeit zugerechnet werden könnte. Im vorliegenden Fall geht die umfassende Untersuchungs- und Controllingtätigkeit der Anwaltsfirmen über eine berufstypische Rechtsberatung deutlich hinaus. Soweit die Vorinstanz bei der konkreten Entsiegelung von edierten Unterlagen zwischen Rechtsberatung in engerem Sinne und (delegierter) Geschäfts- und Controllingtätigkeit sachgerecht differenziert, hält der angefochtene Entscheid vor dem Bundesrecht stand.
7.8. Gemäss dem Dispositiv des angefochtenen Entscheides sind folgende Aufzeichnungen und Unterlagen (ganz oder teilweise) zu entsiegeln: die Aktennotizen über die Befragungen von Bankmitarbeitenden durch die Londoner Anwaltsfirma (unter Einschwärzung von Paragraph 1.13 der Aktennotiz über die Befragung vom 10. April 2014), der Entwurf des Auswertungsberichtes vom 15. April 2014 der Zürcher Anwaltskanzlei (unter Einschwärzung der Kapitel VIII, IX.2.1.7, IX.2.2.7, IX.2.3.7, IX.2.4.7, IX.2.5.7 und X) sowie die Aktennotiz vom 25. Oktober 2012 über die Befragung des beschuldigten Bankmitarbeiters. Die übrigen edierten Unterlagen, die erkennbar mit rechtsberatenden anwaltlichen Dienstleistungen verknüpft (oder nicht untersuchungsrelevant) seien, sind laut Vorinstanz nicht zu entsiegeln und den Inhaberinnen versiegelt zurückzugeben. Gegen diese teilweise Abweisung des Entsiegelungsgesuches hat die BA keine Beschwerde erhoben.
Die streitigen Unterlagen über die Befragungen von Bankmitarbeitenden durch die beiden Anwaltsfirmen sowie der Entwurf des Auswertungsberichtes vom 15. April 2014 der Zürcher Anwaltskanzlei unterstehen nach dem oben Dargelegten nicht integral dem Anwaltsgeheimnis. Soweit die Unterlagen und der Berichtsentwurf nach den Feststellungen der Vorinstanz teilweise rechtsberatende Elemente enthalten, hat sie deren Einschwärzung verfügt. Weitere konkrete Unterlagen oder Aktenstellen, die zusätzlich dem anwaltlichen Rechtsberatungsgeheimnis unterliegen könnten, werden von den Beschwerdeführerinnen nicht substanziiert dargelegt. In diesem Zusammenhang sind auch keine offensichtlich unrichtigen entscheiderheblichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz dargetan (vgl. Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 105 Abs. 1-2 BGG).
7.9. Interne Bankunterlagen sowie Protokolle über interne (informelle) Privatbefragungen durch Bankorgane und ihre privat Beauftragten sind - über das oben Dargelegte hinaus - nicht vom Anwaltsgeheimnis geschützt. Auch das Bankgeheimnis oder allgemeine Geschäftsgeheimnisse der Bank bieten gegen gesetzmässige strafprozessuale Zwangsmassnahmen wie Editionen und Entsiegelungen grundsätzlich keinen Schutz. Aufzeichnungen über interne Privatbefragungen durch Bankorgane dürfen ediert und entsiegelt werden, soweit keine gesetzlichen Zugriffshindernisse gestützt auf die StPO bestehen (zur amtlichen Publikation bestimmtes Urteil 1B_249/2015 vom 30. Mai 2016, E. 9-11 mit Hinweisen).
Der "nemo tenetur"-Grundsatz (strafprozessuales Verbot des Selbstbelastungszwangs) stellt im vorliegenden Fall ebenfalls kein Entsiegelungshindernis dar, zumal die Aussagen der Bankmitarbeitenden (gegenüber den sie befragenden Anwälten) nicht unter Strafdrohung oder anderem behördlichen Zwang erfolgten (vgl. BGE 1B_249/2015, E. 8). Beschuldigte Personen haben zwar ein Aussage- und Editionsverweigerungsrecht, weshalb sie nicht zu Beweisaussagen oder zur Edition von Beweisunterlagen behördlich gezwungen werden dürfen. Gesetzlich zulässige Zwangsmassnahmen, namentlich Beweismittelbeschlagnahmungen und Entsiegelungen, haben auch Beschuldigte jedoch in den Schranken der Rechtsordnung zu erdulden (Art. 113 Abs. 1 Satz 3 i.V.m Art. 197 und Art. 264 Abs. 1 lit. a-d StPO; vgl. BGE 1B_249/2015, E. 9.4).
7.10. Die weiteren materiellen Rügen der Beschwerdeführerinnen gegen den angefochtenen Entsiegelungsentscheid haben im vorliegenden Zusammenhang keine über das bereits Erörterte hinausgehende selbstständige Bedeutung.
8.
Schliesslich rügen die Beschwerdeführerinnen noch, das Zwangsmassnahmengericht habe sich mit ihrer "entscheidrelevanten Argumentation in keiner Weise auseinandergesetzt".
Die Rüge der Gehörsverletzung ist unbegründet. Dem angefochtenen Entscheid lassen sich die wesentlichen Erwägungen entnehmen, weshalb das Zwangsmassnahmengericht die Entsiegelungsvoraussetzungen bei einem Teil der versiegelten Unterlagen als erfüllt ansah. Die Vorinstanz hat nicht nur die allgemeinen gesetzlichen Entsiegelungsvoraussetzungen geprüft; sie hat sich auch mit der (sehr ausführlichen) spezifischen Argumentation der Beschwerdeführerinnen, wonach das Anwaltsgeheimnis hier ein integrales Entsiegelungshindernis darstelle, in bundesrechtskonformer Weise befasst. Dabei hat die Vorinstanz die wesentlichen juristischen Gesichtspunkte sowohl in rechtlicher als auch in tatsächlicher Hinsicht nachvollziehbar geprüft (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253 mit Hinweisen). Dementsprechend ist auch nicht erkennbar, inwieweit die Begründung des angefochtenen Entscheides die Beschwerdeführerinnen daran gehindert haben könnte, den Rechtsweg ans Bundesgericht wirksam zu beschreiten. Dass das Zwangsmassnahmengericht ihrer Argumentation materiell nicht gefolgt ist, begründet keine Verletzung des rechtlichen Gehörs.
9.
Die Beschwerde ist abzuweisen.
Die Gerichtskosten sind den Beschwerdeführerinnen aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und Abs. 5 BGG). Parteientschädigungen sind nicht zuzusprechen (Art. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden den Beschwerdeführerinnen auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Zwangsmassnahmengericht des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. September 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster