Faits :
A.
A._, né en 1964, a une fille, B._, née en 1998, issue de son mariage contracté en 1996 avec C._ et dissous par divorce en 2003. B._ vit avec sa mère depuis lors.
Le 9 mai 2008, A._ a épousé D._, mère de l'enfant E._, née en 1999. De ce mariage est issue une fille, F._, née le 5 avril 2010.
En sa qualité de salarié de l'Etat de Genève, A._ a bénéficié d'allocations familiales de la Caisse d'allocations familiales des administrations et institutions cantonales du canton de Genève (ci-après : la CAFAC) pour sa belle-fille E._ dès le 1 er juillet 2009 - sa mère n'exerçant pas d'activité lucrative - et pour sa fille F._ à compter du 1er avril 2010.
Le 1er juillet 2010, la famille s'est établie dans le canton de Vaud. Comme aucune activité lucrative n'était exercée dans ce canton, la CAFAC a poursuivi le paiement des allocations familiales. Dès le mois de juin 2011, A._ est devenu l'ayant droit prioritaire des allocations familiales pour sa fille B._, lesquelles ont été payées en mains de la mère.
Par courrier du 12 juin 2014, A._ a informé la CAFAC que son épouse avait entrepris une activité salariée le 15 mai précédent dans le canton de Vaud et que son employeur allait lui verser les allocations familiales pour E._ et F._.
Par décision du 8 juillet 2014, la CAFAC a supprimé le droit de l'intéressé aux allocations familiales à partir du 1er mai précédent et lui a réclamé la restitution d'un montant de 1'200 fr., correspondant aux prestations perçues à tort pour les mois de mai et juin 2014. A._ a fait opposition à cette décision en faisant valoir que la CAFAC devait lui verser les allocations familiales pour tout le mois de mai 2014, subsidiairement jusqu'au milieu de ce mois. Par ailleurs, il alléguait que le taux de l'allocation dans le canton de Vaud était moins élevé qu'à Genève et il demandait le versement de la différence par la CAFAC dès le mois de juin 2014, voire le mois de mai précédent s'il était tenu à restitution des allocations pour ce mois.
La famille a repris domicile dans le canton de Genève à dater du 1er août 2014. D._ a cessé d'exercer un emploi le 10 août suivant.
Par décision du 3 septembre 2014, le Service des allocations familiales de G._ (ci-après: le SAF) a reconnu le droit de D._ à des allocations familiales de 230 fr. par mois pour chacun des enfants E._ et F._ dès le 15 mai 2014, soit au total 245 fr. 60 pour 16 jours (du 15 au 31 mai 2014 [16 x 15 fr. 35]). Le même jour, le SAF a établi un certificat de radiation pour salariés, aux termes duquel il a supprimé le droit aux allocations familiales des enfants prénommés à compter du 1er août 2014 en raison du changement de canton de résidence.
Par décision du 13 octobre 2014, la CAFAC a " rejeté partiellement " l'opposition dont elle était saisie en ce sens que A._ avait droit à un complément différentiel pour la période du mois de mai au mois de juillet 2014 en faveur des deux enfants du couple et que, dès le mois d'août suivant, il était l'ayant droit des prestations pour sa fille F._ mais ne pouvait prétendre qu'à un complément différentiel en faveur de sa belle-fille. Les prestations échues ayant été compensées avec la dette en restitution (1'200 fr.), la CAFAC a ajouté qu'elle n'avait plus de prétentions contre l'intéressé.
B.
Saisie d'un recours contre cette décision sur opposition, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève l'a admis partiellement par jugement du 24 février 2015. Elle a annulé la décision sur opposition attaquée et renvoyé la cause à la CAFAC pour qu'elle vérifie, en concertation avec le SAF, que l'intéressé (ou sa famille) a bien perçu 600 fr. par mois au total pour la période du mois de mai au mois d'octobre 2014 et, dans la négative, qu'elle lui verse le complément dans les limites du droit aux allocations familiales reconnu à l'intéressé au regard de la législation cantonale genevoise.
C.
La CAFAC forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle requiert l'annulation en tant qu'il concerne les mois de mai et août 2014. Elle demande au Tribunal fédéral de prononcer qu'elle n'a pas à verser l'intégralité des allocations familiales pour toute la durée des mois en question mais seulement un complément différentiel.
Aux termes de sa réponse au recours, l'intimé déclare partager le point de vue de la cour cantonale, selon lequel les deux caisses d'allocations familiales concernées sont tenues de se concerter pour éviter de verser à double des prestations ou de payer un montant inférieur à ce que la loi exige.
La cour cantonale et l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) ont renoncé à se déterminer sur le recours.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le jugement attaqué renvoie la cause à la recourante pour qu'elle vérifie, en concertation avec le SAF, que l'intimé (ou sa famille) a bien perçu 600 fr. par mois au total pour la période litigieuse et, dans la négative, qu'elle lui verse le complément dans les limites du droit aux allocations familiales reconnu à l'intéressé au regard de la législation cantonale genevoise. En tant qu'il prononce le renvoi, le jugement entrepris doit être qualifié de décision incidente, laquelle ne peut être déférée immédiatement au Tribunal fédéral que si la condition du préjudice irréparable est réalisée ou pour des motifs d'économie de la procédure (<ref-law>). Lorsqu'une administration ou un assureur social sont contraints par le jugement incident à rendre une décision qu'ils estiment contraire au droit et qu'ils ne pourront eux-mêmes pas attaquer, un tel jugement incident peut être déféré au Tribunal fédéral sans attendre le prononcé du jugement final (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 483).
1.2. La recourante fait valoir que le prononcé attaqué lui enjoint d'allouer des prestations durant une période précise, de sorte qu'une nouvelle décision respectant les instructions de la cour cantonale entraînerait pour elle un préjudice irréparable, dans la mesure où elle ne pourrait pas recourir contre sa propre décision et se trouverait ainsi dépourvue de tout moyen pour soumettre au Tribunal fédéral la question tranchée incidemment dans le jugement de renvoi.
1.3. En l'occurrence, la cour cantonale a retenu que les prétentions aux allocations familiales reconnues à l'intimé par la recourante pour la période litigieuse n'étaient pas conformes au droit, en ce qui concerne le mois de mai 2014, ainsi que les mois d'août à octobre 2014, de sorte que la restitution du montant de 1'200 fr., ordonnée par la CAFAC et exécutée par compensation, concernant les allocations afférentes aux mois de mai et juin 2014, était erronée, ce qui entraînait l'annulation de la décision sur opposition. Aussi, dans l'éventualité où l'intimé ou sa famille n'aurait pas reçu un montant mensuel équivalant à 600 fr., la recourante était tenue de lui allouer la différence.
Cela étant, il y a lieu d'admettre que la recourante est contrainte par le jugement incident à rendre une décision qu'elle estime contraire au droit et qu'elle ne pourra elle-même pas attaquer. Le jugement attaqué peut ainsi être déféré au Tribunal fédéral sans attendre le prononcé du jugement final.
1.4. En outre, le recours est dirigé contre un arrêt rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le litige porte sur l'obligation éventuelle de la recourante de payer à l'intimé l'intégralité des allocations familiales afférentes aux mois de mai et août 2014, à charge pour elle d'opérer une compensation avec le SAF.
3.
3.1. L'allocation familiale comprend l'allocation pour enfant et l'allocation de formation professionnelle qui est octroyée au plus tard, en cas de formation, jusqu'à l'âge de 25 ans (art. 3 al. 1 de la loi fédérale du 24 mars 2006 sur les allocations familiales [LAFam; RS 836.2]). Selon l'<ref-law>, les cantons peuvent prévoir dans leur régime d'allocations familiales des taux minimaux plus élevés pour l'allocation pour enfant et l'allocation de formation professionnelle que ceux prévus à l'art. 5 (respectivement 200 fr. et 250 fr.), ainsi qu'une allocation de naissance et une allocation d'adoption; les dispositions de la LAFam sont également applicables à ces allocations.
3.2. L'<ref-law> prévoit un ordre de priorité en cas de cumul de droits à des prestations familiales. Il est libellé ainsi:
Concours de droits
1 Lorsque plusieurs personnes peuvent faire valoir un droit aux allocations familiales pour le même enfant en vertu d'une législation fédérale ou cantonale, le droit aux prestations est reconnu selon l'ordre de priorité suivant:
a.a. à la personne qui exerce une activité lucrative;
a.b. à la personne qui détient l'autorité parentale ou qui la détenait jusqu'à la majorité de l'enfant;
a.c. à la personne chez qui l'enfant vit la plupart du temps ou vivait jusqu'à sa majorité;
a.d. à la personne à laquelle est applicable le régime d'allocations familiales du canton de domicile de l'enfant;
a.e. à la personne dont le revenu soumis à l'AVS et provenant d'une activité lucrative dépendante est le plus élevé;
a.f. à la personne dont le revenu soumis à l'AVS et provenant d'une activité lucrative indépendante est le plus élevé.
2 Dans le cas où les allocations familiales du premier et du second ayants droit sont régies par les dispositions de deux cantons différents, le second a droit au versement de la différence lorsque le taux minimal légal est plus élevé dans son propre canton que dans l'autre.
3.3. Pour les bénéficiaires du régime genevois, le montant minimum de l'allocation pour enfant s'élève à 300 fr. jusqu'à 16 ans et à 400 fr. de 16 à 20 ans (art. 8 al. 2 de la loi de la République et canton de Genève du 1er mars 1996 sur les allocations familiales [LAF; RSG J 5 10]). Dans le canton de Vaud le montant minimum de l'allocation pour enfant a été fixé à 230 fr. à compter du 1er janvier 2014 et sera porté à 250 fr. dès le 1er janvier 2017 (art. 3 al. 1 de la loi d'application du canton de Vaud du 23 septembre 2008 de la loi fédérale sur les allocations familiales et sur des prestations cantonales en faveur de la famille [LVLAFam; RSV 836.01]).
4.
4.1.
4.1.1. En l'occurrence, la cour cantonale a retenu que l'intimé, assujetti au régime genevois en sa qualité de salarié de l'Etat de Genève, était l'ayant droit prioritaire des allocations familiales en faveur de sa fille F._ et de sa belle-fille E._ durant la période du 1er au 14 mai 2014 et à nouveau depuis le 11 août 2014, en tant qu'il était le seul des époux à exercer une activité lucrative (<ref-law>). Pendant la période du 15 mai au 31 juillet 2014 (date de l'établissement de la famille dans le canton de Genève), c'est l'épouse de l'intimé qui était l'ayant droit prioritaire des allocations familiales en faveur de ses deux enfants en tant que personne exerçant une activité lucrative, détenant l'autorité parentale sur les prénommés, lesquels vivaient chez elle (art. 7 al. 1 let. a à c LAFam), et du fait du domicile de ceux-ci dans le canton au régime d'allocations familiales duquel elle était assujettie, à savoir le canton de Vaud (art. 7 al. 1 let. d LAFam). Durant la période du 1er au 10 août 2014 (date de la cessation de l'activité lucrative de l'épouse), la qualité d'ayant droit prioritaire est revenue à l'intimé en faveur de sa fille F._ en vertu du cumul des quatre premiers critères (art. 7 al. 1 let. a à d LAFam), mais pas pour sa belle-fille E._, étant donné que l'autorité parentale sur cet enfant était détenue par sa mère qui était donc ayant droit prioritaire (art. 7 al. 1 let. a à b LAFam). Dès le 11 août 2014, l'intimé est redevenu ayant droit prioritaire des allocations familiales pour les deux enfants. Par ailleurs, la cour cantonale a retenu que lorsqu'il n'était pas ayant droit prioritaire, l'intimé avait droit, à la charge de la recourante, au versement de la différence de 70 fr. en vertu de l'<ref-law>, à savoir du 15 mai au 31 juillet 2014 pour sa fille F._ et du 15 mai au 10 août 2014 pour sa belle-fille E._.
4.1.2. Cependant, la cour cantonale a considéré qu'au regard du droit cantonal genevois, la recourante devait verser à l'intimé l'intégralité des allocations familiales, soit 600 fr. par mois (2 x 300 fr.), en faveur des deux enfants pour le mois de mai 2014, au cours duquel l'épouse était devenue ayant droit prioritaire en raison de la prise d'une activité lucrative. Il en allait de même pour le mois d'août 2014, du moment que l'intéressée avait exercé une telle activité du 1er au 10 de ce mois. La juridiction précédente a invoqué pour cela l'art. 10 al. 1 LAF, aux termes duquel les allocations sont versées dès le premier jour du mois au cours duquel le droit a pris naissance et jusqu'à la fin du mois dans lequel le droit s'éteint. Par ailleurs, étant donné l'interdiction du cumul d'allocations familiales pour un même enfant (<ref-law>), la cour cantonale a enjoint la recourante de prévenir le paiement d'allocations à double en se renseignant auprès du SAF et en opérant au besoin une compensation.
4.2.
4.2.1. La recourante invoque la violation de l'art. 7 al. 1 et 2 LAFam, en tant que la cour cantonale lui a ordonné de s'acquitter de l'intégralité des allocations des mois de juin et août 2014, alors même qu'elle intervenait aussi en qualité d'organe d'allocation du deuxième ayant droit. Elle fait valoir qu'en obligeant une caisse compétente pour servir un complément différentiel à s'acquitter de l'intégralité des allocations pour la même période, la juridiction précédente enfreint la systématique de l'art. 7 al. 1 et 2 LAFam, lequel est une disposition impérative, imposable à tous les régimes, sauf exceptions qui n'entrent pas en considération en l'espèce. En outre, même s'il existe la faculté de requérir la compensation avec la caisse prioritaire, cette faculté peut être mise en péril par le droit du bénéficiaire de s'opposer à la compensation. Par ailleurs, la recourante rappelle que certains cantons, à l'instar du canton de Genève (art. 11 al. 1 LAF), payent les allocations directement au bénéficiaire, alors que d'autres chargent les employeurs de s'acquitter du paiement. C'est pourquoi la caisse qui aurait versé l'intégralité des prestations pourrait voir sa demande de compensation rejetée ou se voir opposer l'insolvabilité de l'ayant droit ou du tiers (cf. <ref-law>) ayant perçu des prestations en trop. Au demeurant, la solution prônée par la cour cantonale a pour effet de déresponsabiliser le bénéficiaire en ce qui concerne son obligation de renseigner (<ref-law> [RS 830.1] en liaison avec l'<ref-law>).
4.2.2. Cela étant, la recourante est d'avis que les allocations familiales doivent être payées au prorata, à savoir à raison de 1/30ème par jour en cas de survenance en cours de mois de l'événement ouvrant droit aux allocations. Elle se réfère pour cela aux directives de l'OFAS pour l'application de la loi fédérale sur les allocations familiales LAFam (DAFam), selon lesquelles l'assuré ne touche les allocations qu'au prorata du nombre de jours d'engagement lorsque les rapports de travail débutent ou prennent fin en cours de mois (ch. m. 506). En cas de changement d'emploi en cours de mois, chaque employeur paie les allocations familiales au prorata du nombre de jours durant lesquels un rapport de travail existe, les allocations étant toujours calculées comme si le mois en question comptait 30 jours (ch. m. 512). D'ailleurs, par sa décision du 3 septembre 2014, le SAF a reconnu le droit de l'épouse à 15/30ème (recte: 16/30ème) du montant de l'allocation du mois de mai pour chacun des enfants E._ et F._ en raison de la prise de l'activité lucrative par leur mère le 15 mai 2014.
5.
5.1. Comme le relève la recourante, la solution retenue par la cour cantonale a pour effet de modifier l'ordre des priorités fixé à l'<ref-law>, dans la mesure où elle l'oblige à s'acquitter des allocations en tant que débitrice prioritaire même pour des périodes durant lesquelles elle était débitrice du complément différentiel. En vertu du principe de la primauté du droit fédéral au sens de l'art. 49 al. 1 Cst., le droit fédéral prime le droit cantonal qui lui est contraire. Déjà pour ce motif, l'art. 10 al. 1 LAF ne peut avoir pour effet d'intervenir dans le domaine du concours de droits, lequel est réglementé exhaustivement par le droit fédéral. Au demeurant, cette disposition cantonale ne concerne pas cette situation mais doit être mise en relation avec l'art. 3 al. 1 let. a et b LAFam qui fixe le début et la fin du droit à l'allocation pour enfant et à l'allocation de formation professionnelle (sur la durée du droit, cf. UELI KIESER/MARCO REICHMUTH, Bundesgesetz über die Familienzulagen, Praxiskommentar, n. 23, 24 et 31 s. ad <ref-law>).
Au surplus, il ressort des constatations des premiers juges que l'intimé, assujetti au régime genevois des allocations familiales, était ayant droit prioritaire du 1er au 14 mai 2014 et bénéficiaire du complément différentiel du 15 au 31 mai suivant en faveur des deux enfants. Au mois d'août 2014, il était ayant droit prioritaire pour sa fille et bénéficiaire du complément différentiel pour sa belle-fille du 1er au 10 août. A partir du 11 août, il est devenu ayant droit prioritaire pour les deux enfants. Cela étant, il a été bénéficiaire des allocations pendant toute la durée des mois de mai et août 2014, de sorte que l'on ne peut retenir que son droit a pris naissance ou s'est éteint au cours des deux mois litigieux. Partant, l'art. 10 al. 1 LAF n'apparaît pas pertinent pour trancher la question litigieuse.
Cela étant, la solution de la recourante, consistant à faire un calcul des prestations au prorata, s'inscrit dans la ligne prescrite dans les DAFam et n'apparaît pas contraire au droit fédéral.
5.2. Vu ce qui précède, la recourante n'était pas tenue de verser à l'intimé l'intégralité des allocations familiales, soit 600 fr. (2 x 300 fr.), en faveur des deux enfants pour chacun des mois de mai et août 2014.
En ce qui concerne le calcul des prestations dues à l'intimé, il ressort de la décision sur opposition du 13 octobre 2014 que la recourante a reconnu devoir la somme de 354 fr. 40 pour le mois de mai 2014. Ce montant n'est pas critiquable.
Pour le mois d'août 2014, elle a reconnu un montant de 370 fr. Celui-ci ne tient toutefois pas compte du fait - non contesté - que dès le 11 août 2014, date à partir de laquelle son épouse a cessé d'exercer une activité lucrative, l'intimé est redevenu ayant droit prioritaire des allocations familiales pour les deux enfants F._ et E._. Pour sa fille F._, l'intéressé avait droit à 300 fr. en tant qu'ayant droit prioritaire pour tout le mois. Pour sa belle-fille E._, il avait droit à 23 fr. 30 (70 fr. x 10/30) pour la période du 1er au 10 août 2014, au titre du complément différentiel, et à 200 fr. (300 fr. x 20/30) pour la période du 11 au 31 août en sa qualité d'ayant droit prioritaire, ce qui fait un total de 223 fr. 30 en faveur de la prénommée soit une somme totale pour les deux enfants de 523 fr. 30 au lieu de 370 fr.
Partant, la décision sur opposition litigieuse du 13 octobre 2014 doit être annulée et la cause renvoyée à la recourante pour nouveau calcul du montant de la restitution/compensation, compte tenu d'un montant de 523 fr. 30 dû à l'intimé au titre des allocations familiales pour le mois d'août 2014. Le recours apparaît ainsi très partiellement bien fondé, dans la mesure où le jugement attaqué retient un montant correspondant à l'intégralité des allocations afférentes au mois d'août 2014, à savoir 600 fr.
6.
Vu l'issue du litige, il se justifie de répartir les frais par moitié entre les parties (<ref-law>). La recourante n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis partiellement. Le jugement de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève du 24 février 2015, ainsi que la décision sur opposition de la Caisse d'allocations familiales des administrations et institutions cantonales du canton de Genève du 13 octobre 2014 sont annulés et la cause renvoyée à ladite caisse pour nouvelle décision au sens des considérants. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis pour moitié à la charge de chacune des parties.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 29 février 2016
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Beauverd