Erwägungen:
1.
Das Migrationsamt des Kantons Zürich wies am 16. Januar 2015 Gesuche von A.A._ und B.A._, Staatsangehörige der Demokratischen Republik Kongo, um Erteilung von Aufenthaltsbewilligungen an sie und ihren jüngsten Sohn ab. Der dagegen erhobene Rekurs an die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich blieb erfolglos. Auf die gegen den Rekursentscheid vom 24. September 2015 erhobene Beschwerde trat das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 27. Januar 2016 nicht ein; die Gerichtskosten auferlegte es dem Rechtsvertreter, weil die Rechtsmitteleingabe prozessual völlig ungenügend gewesen sei. A.A._ und B.A._ haben am 7. März 2016 beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde erhoben. Sie beantragen dem Bundesgericht, den Beschluss des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese auf die kantonale Beschwerde eintrete. Aufzuheben sei auch die kantonale Kostenauflage.
Die kantonalen Akten sind eingeholt, andere Instruktionsmassnahmen nicht angeordnet worden.
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Begründung muss sachbezogen sein; die Beschwerde führende Partei hat sich gezielt mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz auseinanderzusetzen. Nicht unmittelbar gerügt werden kann die Verletzung von kantonalem Recht (s. Art. 95 BGG). Beruht der angefochtene Entscheid, wie vorliegend, auf kantonalem (Verfahrens-) Recht, kann weitgehend bloss die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden; entsprechende Rügen bedürfen gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG spezifischer Geltendmachung und Begründung (<ref-ruling> E. 1.3 S. 41; <ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 227 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 60 f.;<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68, je mit Hinweisen). Der von der Vorinstanz festgestellte Sachverhalt ist für das Bundesgericht verbindlich, es sei denn, die Partei zeige auf, dass und inwiefern die tatsächlichen Feststellungen qualifiziert falsch oder in Verletzung von Verfahrensvorschriften getroffen worden seien, was spezifisch geltend zu machen und zu begründen ist, sofern entsprechende Mängel nicht ins Auge springen (vgl. Art. 105 Abs. 1 und 2 sowie Art. 97 Abs. 1 BGG; dazu <ref-ruling> E. 2 S. 117, 264 E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62 mit Hinweisen).
2.2. Das Verwaltungsgericht stellt fest, dass die ihm vorgelegte Beschwerdeschrift weitgehend, in den massgeblichen Punkten sogar vollständig mit der seiner Vorinstanz, der Sicherheitsdirektion, unterbreiteten Rekursschrift übereinstimme. Die Beschwerdeführer behaupten nicht, diese Tatsachenfeststellung treffe (offensichtlich) nicht zu. Wie ein Vergleich der beiden Rechtsschriften zeigt, liesse sich dies auch nicht erfolgreich geltend machen.
Das Verwaltungsgericht leitet aus § 54 Abs. 1 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons Zürich vom 24. Mai 1959 (VRG), wonach die Beschwerdeschrift einen Antrag und dessen Begründung zu enthalten hat, ab, dass die Beschwerde führende Partei sich substanziiert mit den massgeblichen Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinanderzusetzen hat; dies sei von vornherein nicht möglich, wenn in der Beschwerdeschrift die schon in der Rekursschrift vorgebrachten Rügen wörtlich wiederholt würden. Die Beschwerdeführer machen geltend, das Verwaltungsgericht hätte gemäss § 42 ff. bzw. § 50 ff. VRG auf die Beschwerde eintreten müssen; die formellen Eintretensvoraussetzungen seien erfüllt gewesen, das Nichteintreten verletze den Zugang der Beschwerdeführer zum Richter, ihren Anspruch auf rechtliches Gehör, das Willkürverbot, Treu und Glauben "etc.". Inwiefern die Auslegung von § 54 Abs. 1 VRG, die im Übrigen derjenigen des Bundesgerichts zu Art. 42 Abs. 2 BGG entspricht (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 246), diesen verfassungsmässigen Rechten und Rechtsgrundsätzen widersprechen solle, legen sie nicht dar. Ebenso wenig zeigen sie auf, dass sich aus dem von ihnen erwähnten § 56 VRG in Verbindung mit den angerufenen Grundsätzen eine Pflicht des Vorsitzenden des Verwaltungsgerichts ergebe, Gelegenheit zur Verbesse rung einer wie vorliegend von vornherein untauglichen Rechtsschrift einzuräumen. Eine Verletzung von schweizerischem Recht im Zusammenhang mit der Anwendung des kantonalen Prozessrechts wird nicht aufgezeigt. Dasselbe gilt hinsichtlich der kantonalen Kostenregelung.
2.3. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Es ist darauf mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.4. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann schon darum nicht entsprochen werden, weil die Beschwerde aussichtslos erschien (Art. 64 BGG). Dementsprechend sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführern nach Massgabe von Art. 65, Art. 66 Abs. 1 sowie Abs. 5 BGG aufzuerlegen.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 600.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. März 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller