Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1.
B._ svolge la professione di avvocato a Bellinzona. Con contratto 1° febbraio 2009 concluso con la ditta A._ Ltd., si è incaricato della "consulenza legale in sede stragiudiziale inerente l'attività svolta [dalla società] e le problematiche note e future, incontrate e sviluppate" con una retribuzione mensile di fr. 3'500.--. A questa collaborazione la cliente ha posto fine con effetto dal 31 gennaio 2011. Nel maggio 2014, tramite un legale, la cliente ha chiesto un rendiconto dettagliato di tutte le attività svolte nell'ambito del contratto. L'avvocato ha risposto che "l'accordo prevedeva un mensile forfettario [...] non vi sono precipui incarti né riscontri documentali, in tutta coerenza con la tipologia del contratto".
2.
Con istanza 24 giugno 2014, promossa con la procedura sommaria di tutela giurisdizionale nei casi manifesti, A._ Ltd. ha chiesto al Pretore del distretto di Bellinzona che B._ fosse condannato, sotto comminatoria della sanzione prevista dall'<ref-law> in caso di disobbedienza a decisioni dell'autorità, ad allestire un rendiconto completo della sua attività, con il dettaglio delle prestazioni, la data, il tempo impiegato e la tariffa oraria applicata, poi a consegnare tutto l'incarto fisico e elettronico costituito nell'ambito di quest'attività.
Il Pretore si è pronunciato il 25 agosto 2014. Ha parzialmente accolto l'istanza e ha condannato il convenuto ad allestire un rendiconto completo della sua attività, con il dettaglio delle prestazioni, la data, il tempo impiegato, riconducibile al "servizio giuridico esterno" svolto nell'interesse dell'istante.
Con sentenza 26 gennaio 2015la II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha parzialmente accolto l'appello del convenuto, nella misura in cui era ammissibile; ritenendo che il caso non è manifesto ai sensi dell'<ref-law>, ha dichiarato l'istanza 24 giugno 2014 irricevibile.
3.
L'istante è insorto dinanzi al Tribunale federale con un ricorso in materia civile; chiede la conferma della decisione pretorile.
L'opponente propone la reiezione del ricorso.
4.
Nelle cause di carattere pecuniario la via del ricorso in materia civile è - in linea di principio - unicamente aperta se viene raggiunto un valore litigioso di fr. 30'000.-- (<ref-law>). Il Tribunale d'appello ritiene che "dal contratto prodotto agli atti risulta un valore minimo di fr. 42'000.--"; l'opponente non mette quest'affermazione in dubbio e il Tribunale federale può farvi riferimento. Le condizioni di ammissibilità sono peraltro adempiute.
5.
Giusta l'<ref-law> il giudice accorda tutela giurisdizionale in procedura sommaria se i fatti sono incontestati o immediatamente comprovabili (lett. a) e la situazione giuridica è chiara (lett. b). Quest'ultima condizione è soddisfatta se, sulla base di una dottrina e di una giurisprudenza invalse, la conseguenza giuridica è senz'altro ravvisabile dall'applicazione della legge e porta a un risultato univoco. Per contro la situazione giuridica non è di regola chiara se la parte convenuta oppone delle obiezioni o eccezioni motivate su cui il giudice non può statuire immediatamente o se l'applicazione di una norma richiede l'emanazione di una decisione di apprezzamento o in equità con una valutazione di tutte le circostanze del caso (<ref-ruling> consid. 3.2 pag. 25; <ref-ruling> consid. 2.1.2 pag. 126).
L'<ref-law> obbliga il mandatario, ad ogni richiesta del mandante, a render conto del suo operato ed a restituire tutto ciò che per qualsiasi titolo ha ricevuto in forza del mandato. Sulla base della relativa dottrina, il Tribunale d'appello ha ritenuto che i limiti dell'obbligo di rendiconto si determinano alla luce della natura del contratto e del principio della buona fede, e che il mandatario deve fornire solo le informazioni che si riferiscono al contratto medesimo. Per accertare l'estensione dell'obbligo nel caso concreto è pertanto necessario, secondo questo tribunale, interpretare il contratto 1° febbraio 2009, ciò che presuppone l'esercizio del potere d'apprezzamento. Il tribunale ha quindi reputato che la procedura sommaria dei casi manifesti, scelta dalla ricorrente, non è adeguata poiché la situazione giuridica non è chiara e ha dichiarato l'istanza 24 giugno 2014 irricevibile.
È vero che il contratto 1° febbraio 2009 non descrive la o le missioni affidate all'avvocato; allude solo a "problematiche note e future, incontrate e sviluppate" della cliente, di cui l'avvocato prometteva di occuparsi. Il testo del contratto non consente di accertare di primo acchito e con sicurezza l'oggetto e i limiti dell'obbligo di rendiconto. Sotto questo aspetto il caso differisce da quello invocato dalla ricorrente, esaminato il 15 maggio 2014 dal Tribunale di commercio del Cantone Zurigo (n° HE130354-O), in cui una società anonima aveva eletto il mandatario quale ufficio di revisione e l'aveva incaricato di verificare i suoi conti annuali. La ricorrente sottolinea inutilmente che le parti sono vincolate da un contratto di mandato, qualificazione che non è contestata. L'oggetto della pretesa fondata sull'<ref-law> è nella fattispecie insufficientemente determinato; per questo motivo il Tribunale d'appello ha potuto ritenere senza violare l'<ref-law> che la situazione giuridica non è chiara e dichiarare l'istanza 24 giugno 2014 irricevibile. Ne consegue che il ricorso in materia civile deve essere respinto.
6.
Le spese giudiziarie e le ripetibili della sede federale seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 5 nonché 68 cpv. 1, 2 e 4 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
3.
La ricorrente verserà all'opponente un'indennità di fr. 2'500.-- a titolo di ripetibili per la sede federale.
4.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.