Faits :
A.
B.A._ et A.A._ sont propriétaires, depuis le 3 octobre 2001, de la parcelle n° ccc, sise en zone agricole, à l'extrémité de la commune de D._, en bordure de la commune voisine de E._, dans le hameau de F._.
La parcelle susmentionnée, d'une surface totale de 1'826 m 2, comporte trois bâtiments formant actuellement une maison d'habitation - composée de deux logements -, dans laquelle les époux A._ habitent depuis 1995. À environ 50 m de la maison, au bord de la route de F._, se trouve un couvert à véhicules et, à environ 100 m, une ancienne cave à fromage semi-enterrée sous l'emprise d'un grand chêne.
En 2009, B.A._ et A.A._ ont déposé une première demande d'autorisation portant sur l'extension de leur habitation auprès de l'ancien département des constructions et des technologies de l'information (actuellement le département de l'aménagement, du logement et de l'énergie [ci-après: le DALE ou le département]). Leur requête portait plus précisément sur la construction d'un logement annexe, auquel serait rattachée la cave semi-enterrée, préalablement démolie et déplacée à cette fin.
Le 8 janvier 2010, le département a refusé d'enregistrer la demande des prénommés, considérant que la construction d'un nouveau logement sur une ancienne annexe ne comportant pas de surface habitable apparaissait d'emblée contraire à l'affectation agricole de la zone et à l'art. 27C de la loi cantonale d'application de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire du 4 juin 1987 (LaLAT; RS/GE L 1 30).
A la demande de B.A._ et A.A._, le projet a néanmoins été enregistré formellement. Le 3 juin 2010, pour les mêmes motifs que ceux retenus le 8 janvier 2010, le département a refusé l'autorisation requise.
B.
A la suite de divers échanges entre un juriste du département et les prénommés, ces derniers ont, le 13 janvier 2012, déposé une demande définitive ayant pour objet l'extension de la maison individuelle; cet agrandissement consistait en la création d'un logement annexe indépendant sur rez avec un sous-sol, comprenant une chambre, un salon, une salle à manger, une salle de bain, une cave, une buanderie et deux salles de rangement. Ce projet impliquait également la démolition de la cave semi-enterrée située sous l'emprise du grand chêne, ainsi que le déplacement du couvert à véhicules de quelques mètres à l'ouest de celui-ci.
Dans le cadre de l'instruction de cette dernière demande, les services consultés et la commune de D._ on émis des préavis favorables. Le Service des plans d'affectation et requêtes a en revanche préavisé négativement le projet, considérant ce dernier contraire à l'art. 27C LaLAT, l'annexe envisagée devant nécessairement être comptabilisée comme une nouvelle surface bâtie à l'extérieur du volume bâti existant.
Par décision séparée du 23 mai 2013, le département a autorisé la démolition de la cave à fromage et du couvert à voitures.
En revanche, sur la base notamment d'un procès-verbal du 2 avril 1993 relatif à la vente aux enchères de la parcelle en cause, le département a estimé que l'usage non agricole du bâtiment d'habitation au 1 er janvier 1972 n'était pas démontré, de sorte que le projet ne pouvait être autorisé. Ainsi par décision du 5 juin 2013 et en dépit des différents éléments et pièces produits par les prénommés, le département a refusé l'agrandissement de leur maison d'habitation. Il ressort notamment de cette décision qu'en raison de transformations (rehaussement du toit) effectuées par le passé et de l'affectation encore conforme à la zone agricole, une autorisation de construire fondée sur l'art. 24c de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire du 22 juin 1979 (LAT; RS 700) ne pouvait être délivrée. Le département a en outre considéré que l'identité de la construction au sens de l'art. 42 de l'ordonnance sur l'aménagement du territoire (OAT; RS 700.1) n'était pas respectée et que l'extension projetée n'était nécessaire ni à un usage d'habitation répondant aux normes usuelles ni à un assainissement énergétique; elle ne visait pas non plus une meilleure intégration dans le paysage.
C.
B.A._ et A.A._ ont recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif de première instance de la République et Canton de Genève (ci-après: le TAPI). Faute de plans décrivant l'état au 1er juillet 1972, celui-ci a estimé qu'on ne pouvait déterminer si, à cette date, le bâtiment avait été érigé ou transformé légalement; la réalisation des conditions d'une autorisation dérogatoire en zone agricole n'étant ainsi pas démontrée, le TAPI a rejeté le recours par jugement du 27 août 2014.
Le 26 septembre 2014, B.A._ et A.A._ ont contesté cette décision devant la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et Canton de Genève (ci-après: la Cour de justice), qui a rejeté leur recours par arrêt du 31 mars 2015. A titre préalable, l'instance précédente a rappelé que les art. 24c LAT, 41 et 42 OAT ont fait l'objet de modifications entrées en vigueur le 1er novembre 2012 (RO 2012 5535 et 5537). Appliquant le nouveau droit à la demande d'autorisation litigieuse, la Cour de justice a estimé qu'aucune des conditions alternatives définies par le nouvel art. 24c al. 4 LAT n'était réalisée, de sorte qu'une modification extérieure du bâtiment ne pouvait être autorisée.
D.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, B.A._ et A.A._ demandent principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de justice, le jugement du TAPI ainsi que la décision du département du 5 juin 2013; subsidiairement, ils concluent à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le 11 juin 2015, les recourants ont spontanément déposé des observations complémentaires ainsi que diverses annexes.
La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le DALE conclut au rejet du recours. Egalement appelé à se déterminer, l'Office fédéral du développement territorial (ARE) demande aussi le rejet du recours. Les recourants ont répliqué.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision finale prise en dernière instance cantonale dans le domaine du droit public des constructions, le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Les recourants ont pris part à la procédure de recours devant l'instance précédente. Ils sont particulièrement touchés par le refus de l'autorisation de construire portant sur l'extension du bâtiment sis sur la parcelle dont ils sont propriétaires; ils peuvent se prévaloir d'un intérêt digne de protection à l'annulation de l'arrêt attaqué. Ils ont dès lors la qualité pour agir au sens de l'<ref-law>. Les autres conditions de recevabilité étant par ailleurs réunies, il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
Toutefois, dans la mesure où les recourants attaquent le jugement du TAPI du 27 août 2014 ainsi que la décision du département du 5 juin 2013, dont ils demandent l'annulation, leur recours est irrecevable en raison de l'effet dévolutif complet du recours déposé auprès de la Cour de justice (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 104).
2.
A titre préalable, les recourants requièrent l'édition de l'entier du dossier de la Cour de justice. Leur requête est satisfaite, l'instance précédente ayant déposé le dossier cantonal complet dans le délai imparti par la Cour de céans (cf. <ref-law>).
3.
Dans des griefs formels distincts, dont la teneur se confond cependant largement, les recourants se plaignent d'une constatation inexacte des faits, de constatations manifestement contraires aux faits résultant du dossier (<ref-law>) ainsi que d'une violation de leur droit d'être entendus (art. 29 al. 2 Cst.).
3.1. Selon l'<ref-law>, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente. Le recours ne peut critiquer ces constatations que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid 5.2.2 p. 322). Quant au droit de proposer et de fournir des preuves, qui découle du droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., il est également circonscrit aux faits susceptibles d'influencer la décision à intervenir (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 282; arrêt 9C_201/2015 du 22 septembre 2015, destiné à publication, consid. 3.1).
3.2. De manière générale, les recourants reprochent à la Cour de justice d'avoir refusé leur projet en retenant à tort que le bâtiment en cause a, par le passé, subi des transformations, alors qu'aucune pièce au dossier n'en attesterait, tout particulièrement s'agissant d'un rehaussement de la toiture; de même, ils soutiennent que l'instance précédente aurait violé leur droit d'être entendus en écartant leurs offres de preuve et réquisitions portant sur cette question.
Les recourants perdent toutefois de vue que l'instance précédente s'est uniquement fondée sur les critères de l'art. 24c al. 4 LAT pour interdire le projet litigieux, estimant que celui-ci n'était nécessaire ni à un usage d'habitation répondant aux normes usuelles ni à un assainissement énergétique et qu'il ne visait pas non plus à une meilleure intégration dans le paysage. Comme on le verra ci-après (cf. consid. 4), cette appréciation, qui justifie à elle seule le refus de l'autorisation requise, n'est pas critiquable; il est ainsi superflu d'examiner si le bâtiment existant a ou non fait l'objet de travaux antérieurs, réalisés illégalement (cf. art. 24c al. 2 et 3 LAT), ou ayant épuisé le potentiel constructible hors du volume bâti tel que défini par l'art. 42 al. 3 let. b 2 ème phrase OAT pour l'examen de l'identité de la construction.
Pour ce motif, les critiques formelles des recourants doivent dans leur ensemble être écartées; il en va de même - indépendamment de leur recevabilité, qui apparaît douteuse (cf. <ref-law>) - des pièces produites à l'appui de leur courrier spontané du 11 juin 2015, ces dernières portant exclusivement sur l'historique des transformations de l'immeuble.
4.
Sur le fond, les recourants soutiennent que leur projet de construction répond aux conditions définies par les art. 24c al. 4 LAT et 42 OAT et que c'est ainsi en violation du droit fédéral que l'instance précédente a refusé l'autorisation de construire requise.
4.1. Les art. 24c al. 4 LAT et 42 OAT ont été modifiés par novelles du 23 décembre 2011, respectivement du 10 octobre 2012; les modifications sont entrées en vigueur le 1 er novembre 2012 (RO 2012 5535 et 5537). Ces novelles ne contiennent pas de disposition transitoire relative à l'application du nouveau droit dans les procédures en cours. A titre de droit transitoire, le Conseil fédéral a cependant prévu, de façon générale, que les procédures en cours seraient soumises au nouveau droit (<ref-law>) et que les procédures de recours pendantes demeureraient régies par l'ancien droit, sauf si le nouveau droit était plus favorable au requérant (<ref-law>; cf. arrêts 1C_429/2014 du 17 juillet 2015 consid. 3.1; 1C_335/2012 du 19 mars 2013 consid. 3).
En l'espèce, la décision de refus du département a été prise le 5 juin 2013, après l'entrée en vigueur des modifications des art. 24c LAT et 42 OAT. C'est dès lors à juste titre que l'instance précédente a examiné la demande d'autorisation litigieuse à l'aune du nouveau droit, ce que les recourants ne remettent d'ailleurs pas en cause devant le Tribunal fédéral; ils ne prétendent en particulier pas que le département aurait fautivement tardé à statuer ni que l'ancien droit leur serait plus favorable.
4.2. Selon l'art. 24c al. 1 LAT, inchangé depuis le 1 er septembre 2000, hors de la zone à bâtir, les constructions et installations qui peuvent être utilisées conformément à leur destination mais qui ne sont plus conformes à l'affectation de la zone bénéficient en principe de la garantie de la situation acquise. Le nouvel alinéa 2 prévoit que l'autorité compétente peut autoriser la rénovation de telles constructions et installations, leur transformation partielle, leur agrandissement mesuré ou leur reconstruction, pour autant que les bâtiments aient été érigés ou transformés légalement. Il en va de même des bâtiments d'habitation agricoles et des bâtiments d'exploitation agricole qui leur sont contigus et ont été érigés ou transformés légalement avant l'attribution du bien-fonds à un territoire non constructible au sens du droit fédéral; le Conseil fédéral édicte des dispositions pour éviter les conséquences négatives pour l'agriculture (art. 24c al. 3 LAT).
Aux termes de l'<ref-law>, une transformation est considérée comme partielle et un agrandissement est considéré comme mesuré lorsque l'identité de la construction ou de l'installation et de ses abords est respectée pour l'essentiel. La question de savoir si l'identité est pour l'essentiel respectée doit être examinée en fonction de l'ensemble des circonstances; un agrandissement à l'extérieur du volume bâti existant ne peut cependant être réalisé qu'à la condition préalable que l'un des critères alternatifs de l'art. 24c al. 4 LAT soit réalisé (cf. art. 42 al. 3 let. b 1 ère phrase OAT) : les modifications apportées à l'aspect extérieur du bâtiment doivent ainsi être nécessaires à un usage d'habitation répondant aux normes usuelles ou à un assainissement énergétique ou encore viser à une meilleure intégration dans le paysage. L'agrandissement ne peut alors toutefois excéder ni 30 % ni 100 m 2, qu'il s'agisse de la surface brute de plancher imputable ou de la surface totale (somme de la surface brute de plancher imputable et des surfaces brutes annexes); les agrandissements effectués à l'intérieur du volume bâti existant ne comptent que pour moitié (art. 42 al. 3 let. b 2 èmeet 3 ème phrase OAT).
Ce régime, en prévoyant des exigences élevées pour l'agrandissement du volume visible du bâtiment (cf. Rapport explicatif de la Commission de l'environnement, de l'aménagement du territoire et de l'énergie du Conseil national du 22 août 2011 relatif à l'initiative cantonale Constructions hors des zones à bâtir, in FF 2011 6533, p. 6540 [ci-après: Rapport]), tend principalement à décourager, dans la zone inconstructible (cf. art. 24 al. 1 LAT), les projets s'inscrivant à l'extérieur du volume bâti existant (cf. Rapport explicatif de l'Office fédéral du développement territorial ARE relatif à la révision partielle de l'ordonnance sur l'aménagement du territoire, octobre 2012, p. 9), dans l'optique de préserver le caractère typique régional du paysage (cf. Rapport, p. 6540).
4.3. A titre liminaire, il convient de préciser que la question de l'usage agricole ou non du bâtiment en cause au 1 er juillet 1972 - centrale sous l'ancien droit (à ce sujet, cf. Rapport, p. 6534) - n'est pas déterminante selon la nouvelle teneur des art. 24c LAT et 42 OAT. En effet, cette dernière réforme vise à permettre que les bâtiments d'habitation érigés sous l'ancien droit et ainsi que ceux pourvus de bâtiments d'exploitation agricole qui leur sont contigus bénéficient de possibilités de transformation identiques, que leur usage d'habitation ou leur utilisation en 1972 ait été de nature agricole ou non agricole ( ibid., p. 6537).
4.4. Selon les recourants, l'instance précédente aurait omis de tenir compte du fait que l'annexe projetée est attenante et contiguë au bâtiment existant, formant une "extension" de celui-ci. Outre qu'il ressort clairement de l'état de fait cantonal que le projet litigieux porte sur l'agrandissement de la maison d'habitation des recourants, et non sur l'édification d'un édifice isolé - ce que l'on constate également à l'examen des plans versés au dossier -, on peine à comprendre ce que les recourants entendent en déduire, leur mémoire ne contenant d'ailleurs aucun éclaircissement à ce propos. Cela étant, que cette annexe soit attenante au bâtiment existant n'enlève rien au fait qu'elle s'inscrit à l'extérieur du volume bâti; les recourants le reconnaissent du reste implicitement en produisant différents tableaux de calculs, fondés sur les critères de l'art. 42 al. 3 let. b 2ème phrase OAT, dont il ressort que l'essentiel de la surface brute de plancher du nouveau logement est prévue hors du volume existant. Dans ces circonstances et dès lors qu'il n'est par ailleurs pas contestable que le projet entraîne des modifications de l'aspect extérieur du bâtiment, une autorisation de construire en zone agricole ne peut être délivrée qu'aux conditions strictes de l'art. 24c al. 4 LAT (cf. art. 42 al. 3 let. b 1ère phrase OAT).
4.4.1. A cet égard, les recourants affirment que leur projet contribuerait à l'assainissement énergétique du bâtiment: le nouveau bâtiment, fortement isolé, adossé à l'immeuble existant, contribuerait à améliorer l'isolation de ce dernier, le mur extérieur, de conception ancienne, se retrouvant à l'intérieur de la construction. Ce faisant, les recourants méconnaissent la portée de l'art. 24c al. 4 LAT: un projet engendrant une éventuelle amélioration thermique ne bénéficie pas automatiquement d'une autorisation exceptionnelle de construire en zone agricole; il faut bien plus que les modifications envisagées aient été nécessaires à un assainissement énergétique. Or, les recourants ne tentent pas de faire cette démonstration: ils ne mentionnent d'ailleurs pas de pièce du dossier qui attesterait du caractère nécessaire de l'intervention ni ne donnent d'explication convaincante à ce sujet. Il apparaît quoi qu'il en soit douteux que la nouvelle construction améliore significativement l'isolation thermique du bâtiment existant; alors que celui-ci est composé de trois niveaux et présente une surface au sol de 206 m2 (selon l'extrait du registre foncier), le mur le séparant du projet n'est mitoyen - à l'examen des plans - que sur environ 4 m au rez-de-chaussée. Par ailleurs, les recourants ne prétendent pas que l'état de leur bâtiment commanderait un tel assainissement ni que celui-ci ne pourrait pas, le cas échéant, être réalisé par le biais d'une intervention différente n'impliquant pas de modification de l'aspect extérieur du bâtiment. Dans ces circonstances, faute d'élément confirmant un quelconque intérêt énergétique du projet, c'est à juste titre que l'instance précédente lui a nié tout caractère nécessaire à la réalisation d'un prétendu assainissement dans ce domaine.
4.4.2. Les recourants affirment encore que le projet litigieux n'a pas vocation à dénaturer ou à dématérialiser la nature du bâtiment existant, mais bien d'en conserver le style. La Cour de justice a, pour sa part, considéré que l'agrandissement envisagé n'améliorait pas l'intégration de la bâtisse dans son environnement ni n'en avait le but.
Dès lors qu'il appartient en premier lieu aux autorités cantonales en charge de la planification et de la délivrance des autorisations de construire de déterminer la meilleure intégration d'une construction dans le paysage d'une région donnée (cf. Rapport, p. 6540), ce qui relève de l'appréciation des circonstances locales, dont les autorités cantonales ou communales ont une meilleure connaissance que le Tribunal fédéral, ce dernier n'examine cette question qu'avec retenue (cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 181; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 416 et les références).
Selon les recourants, le projet aurait dû être admis sous l'angle de l'intégration dans le paysage dès lors qu'il inclut la démolition d'une ancienne cave inutilisable et inesthétique. Si l'on peut certes admettre que la disparition de cet ouvrage annexe semi-enterré entraîne une amélioration de l'aspect du site - ce que semble d'ailleurs avoir retenu la Cour de justice -, on ne discerne en revanche pas en quoi elle contribuerait à une meilleure intégration du bâtiment d'habitation; on peine particulièrement à comprendre quelle influence celle-ci pourrait avoir sur l'impact paysager de l'agrandissement envisagé, qui constitue pourtant l'essentiel du projet. Il peut ainsi demeurer indécis de savoir si cette motivation est recevable en tant qu'elle excède l'objet du litige, la démolition de la cave ayant été autorisée, selon les constatations cantonales (cf. <ref-law>), par décision séparée du 23 mai 2013 (cf. <ref-law>; arrêts 1C_279/2015 du 27 mai 2015 consid. 2; 1C_389/2013 du 25 mars 2014 consid. 5.1 et les références). Pour le surplus, il n'est pas évident que la construction d'une annexe contiguë au bâtiment existant améliore l'intégration de celui-ci dans son environnement rural; l'argumentation des recourants est à cet égard inconsistante: ces derniers se limitent à affirmer péremptoirement que le projet litigieux répondrait à ce critère, opposant ainsi leur propre opinion à celle de l'instance précédente, sans toutefois démontrer que cette dernière aurait abusé du pouvoir d'appréciation que lui confère l'art. 24c al. 4 LAT (cf. Rapport, p. 6540). Dans ces conditions, il n'apparaît pas critiquable d'avoir jugé que le projet litigieux ne participe pas à l'amélioration de l'intégration du bâtiment existant.
4.4.3. Les recourants ne prétendent enfin pas que la bâtisse existante ne permettrait pas ou plus d'être habitée conformément aux normes usuelles au sens de l'art. 24c al. 4 LAT ni que le projet litigieux serait nécessaire pour assurer une telle utilisation. On ne voit dès lors pas de motif de s'écarter de la solution de la Cour de justice, qui a estimé que l'édifice en cause n'avait pas besoin d'adaptation particulière pour répondre à cet usage; ce point de vue est au demeurant confirmé par le fait que les recourants y résident, et y ont de surcroît établi leur domicile.
4.4.4. Sur le vu de ce qui précède, il n'est pas critiquable d'avoir considéré que le projet litigieux ne répondait à aucun des critères alternatifs définis par l'art. 24c al. 4 LAT, l'agrandissement envisagé tendant - quoi qu'en disent les recourants - principalement, voire exclusivement, à la réalisation d'un logement supplémentaire, hors du volume bâti existant, dans une zone en principe inconstructible; en d'autres termes, la condition préalable à la délivrance d'une autorisation dérogatoire fondée sur l'<ref-law> n'est en l'espèce pas réalisée et c'est partant à bon droit que l'instance précédente a confirmé le refus du département. Il s'ensuit que la question du respect des limites quantitatives de l'agrandissement prévues par cette même disposition - soulevée par les recourants - peut demeurer indécise (art. 42 al. 3 let. b 2ème phrase OAT), de même que celle portant sur l'existence et la légalité de transformations antérieures, en particulier s'agissant du rehaussement de la toiture (cf. art. 24c al. 2 et 3 LAT).
4.5. En définitive, le grief fondé sur la violation des art. 24c LAT et 42 OAT s'avère entièrement mal fondé.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Les frais de justice sont mis à la charge des recourants, qui succombent (art. 65 et 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais de justice, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge solidaire des recourants.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux recourants, au Département de l'aménagement, du logement et de l'énergie de la République et canton de Genève, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 1ère section, et à l'Office fédéral du développement territorial.
Lausanne, le 14 janvier 2016
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
Le Greffier : Alvarez