Sachverhalt:
A.
A._ leidet seit 1991 und noch stärker seit 2001 (Ehescheidung) an psychischen Beschwerden, welche er seit 2005 behandeln lässt. Seit 1995 arbeitete er mit 50 %-Pensum im Pflegedienst der Sozialen Dienste der Stadt U._ im Zentrum B._. In dieser Eigenschaft war er bei der AXA Versicherungen AG (nachfolgend: AXA oder Beschwerdegegnerin) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. In den frühen Morgenstunden des 31. Mai 2008 verlor der Versicherte die Kontrolle über den von ihm gelenkten Toyota, geriet von der Strasse ab und prallte gegen einen Baum. Dabei zog er sich diverse Verletzungen zu. Die AXA übernahm die Heilbehandlung und richtete ein Taggeld aus. Von der Invalidenversicherung bezieht der Versicherte bei einem Invaliditätsgrad von 86 % seit 1. Mai 2009 eine ganze Invalidenrente (Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 11. Januar 2012). Mit Verfügung vom 27. April 2012 schloss die AXA die Heilbehandlung per 31. Dezember 2011 ab und stellte auf denselben Zeitpunkt hin die Taggeldleistungen ein. Zudem sprach sie ihm ab 1. Januar 2012 eine Invalidenrente basierend auf einer unfallbedingten Erwerbseinbusse von 15 % sowie eine Integritätsentschädigung aufgrund einer dauerhaft verbleibenden unfallbedingten Beeinträchtigung der gesundheitlichen Unversehrtheit von 35 % zu. Hinsichtlich der geklagten Rückenbeschwerden verneinte die AXA eine Leistungspflicht mangels eines überwiegend wahrscheinlichen Kausalzusammenhanges zum Unfall vom 31. Mai 2008. Schliesslich übernahm sie die Hilfsmittel (Künzlischuhe, Heidelbergschiene) sowie die unfallbedingten Kosten der zum Kraftaufbau im rechten Bein notwendigen Physiotherapie unter ärztlicher Kontrolle bis maximal Januar 2013. Auf Einsprache hin hielt die AXA an der Verfügung vom 27. April 2012 fest (Einspracheentscheid vom 20. Juni 2013).
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde des A._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 22. September 2015).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, der angefochtene Gerichts- und der Einspracheentscheid seien aufzuheben. Die AXA habe ihm die gesetzlichen Leistungen nach UVG zu erbringen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Überdies ersucht der Versicherte um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
Nach Zusendung des Erhebungsbogens für die unentgeltliche Rechtspflege zog der Beschwerdeführer sein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung zurück.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden (<ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.). Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
1.3. Für die Beurteilung der Streitsache in zeitlicher Hinsicht massgebend ist der Sachverhalt, wie er sich bis zum Erlass des Einspracheentscheides (hier: vom 20. Juni 2013) verwirklicht hat (<ref-ruling> E. 1.2 S. 446; SVR 2014 IV Nr. 6 S. 25, 9C_656/2013 E. 3.1; vgl. auch <ref-ruling> E. 6 S. 397 mit Hinweis).
2.
2.1. Der verfügte, mit Einsprache- und hier angefochtenem Gerichtsentscheid bestätigte Heilbehandlungsabschluss per 31. Dezember 2011, die Verneinung der Unfallkausalität der Rückenbeschwerden und die zugesprochene Integritätsentschädigung blieben vor Bundesgericht zu Recht unbestritten. Daraus folgt, dass der dauerhaft verbleibende unfallbedingte Gesundheitsschaden im massgebenden Zeitpunkt (E. 1.3 hievor) ausschliesslich aus einer zu erwartenden bzw. manifesten Femoropatellar-Arthrose, einer Peronaeus- und Tibialis-Lähmung sowie einer zu erwartenden Hüftgelenksarthrose bestand.
2.2. Strittig ist, ob Verwaltung und Vorinstanz Bundesrecht verletzten, indem sie in tatsächlicher Hinsicht bei der Bestimmung des Invaliditätsgrades in Anwendung von <ref-law> von einer im Unfallzeitpunkt infolge eines psychischen Vorzustandes dauerhaft herabgesetzten Leistungsfähigkeit ausgingen.
3.
Die Vorinstanz hat die Grundlagen über die Invalidität (<ref-law>), den Rentenanspruch (<ref-law>), die Invaliditätsbemessung nach dem Einkommensvergleich (<ref-law>) und die Ermittlung des Invaliditätsgrades bei Versicherten, deren Leistungsfähigkeit wegen einer nicht versicherten Gesundheitsschädigung vor dem Unfall dauernd herabgesetzt war (<ref-law>), zutreffend dargelegt. Gleiches gilt in Bezug auf die Ausführungen zum Beweiswert und zur Würdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232, 125 V 351 E. 3a S. 352). Richtig ist auch, dass der Unfallversicherer für einen Gesundheitsschaden nur insoweit haftet, als dieser nicht nur in einem natürlichen, sondern auch in einem adäquaten Kausalzusammenhang zum versicherten Ereignis steht (<ref-ruling> E. 3 S. 181). Darauf wird verwiesen.
4.
Verwaltung und Vorinstanz gingen nach einlässlicher und sorgfältiger Würdigung der umfangreichen medizinischen Aktenlage davon aus, dass der Beschwerdeführer schon vor dem Unfall an einem nicht versicherten psychischen Vorzustand im Sinne von <ref-law> litt. Gemäss angefochtenem Entscheid war seine Leistungsfähigkeit bereits im Unfallzeitpunkt dauernd um 50 % herabgesetzt. Demgegenüber macht der Versicherte geltend, er sei im Zeitpunkt des Unfalles nicht dauerhaft in seiner Leistungsfähigkeit als Pflegefachmann eingeschränkt gewesen. Vielmehr habe ihm sein behandelnder Psychiater Dr. med. C._ im angestammten Bereich als Pflegefachmann nur eine Tagesstruktur von 50 % zugemutet, um ihm zu ermöglichen, dass er die restlichen 50 % seiner Familie und seiner Neigung zum Tanz widmen könne.
4.1.
4.1.1. War die Leistungsfähigkeit des Versicherten aufgrund einer nicht versicherten Gesundheitsschädigung vor dem Unfall dauernd herabgesetzt, so ist für die Bestimmung des Invaliditätsgrades der Lohn, den er aufgrund der vorbestehenden verminderten Leistungsfähigkeit zu erzielen imstande wäre, dem Einkommen gegenüberzustellen, das er trotz der Unfallfolgen und der vorbestehenden Beeinträchtigung erzielen könnte (<ref-law>). Dieser Sonderfall der Bestimmung des Invaliditätsgrades kommt dort zur Anwendung, wo eine vorbestehende unfallfremde verminderte Leistungsfähigkeit vorliegt, die in keinem Zusammenhang mit dem versicherten Ereignis steht (PETER OMLIN, Die Invalidität in der obligatorischen Unfallversicherung, Freiburg 1995, S. 131; RKUV 2006 Nr. U 570 S. 74 E. 2.4; Urteil 8C_876/2015 vom 29. Januar 2016 E. 5.2.1 mit Hinweis).
4.1.2. Im Rahmen von <ref-law> handelt es sich bei dem vor dem Unfall erzielten Einkommen bei bereits herabgesetzter Leistungsfähigkeit zwar ebenfalls um ein Invalideneinkommen. Es entspricht jedoch mit Bezug auf den neuen Unfall dem Valideneinkommen, während das nach diesem Unfall erzielbare Einkommen das Invalideneinkommen darstellt (Urteil U 219/97 vom 17. Februar 1999 E. 2a; PETER OMLIN, a.a.O., S. 130 f.; Alfred Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, 2. Aufl. 1989, S. 360). Der Validenlohn im Sinne von <ref-law> bildet mithin vom Verordnungsgeber gewollt bzw. definitionsgemäss ein gesundheitsbedingt reduziertes Einkommen, was im Lichte des Normzwecks (vgl. E. 4.1.1 hievor) sachlich nicht zu beanstanden ist (Urteil 8C_876/2015 vom 29. Januar 2016 E. 5.2.3).
4.2.
4.2.1. Der seit November 2005 behandelnde Psychiater Dr. med. C._ bescheinigte dem Versicherten ab 1. Juli 2007 durchgehend eine vollständige Arbeitsunfähigkeit. Zudem leide er seit 1991 und noch stärker seit der Scheidung 2001 unter rezidivierenden schweren, in ihrer Intensität zunehmenden depressiven Störungen. Diese rezidivierenden Störungen hätten sich trotz intensiver gesprächstherapeutischer und pharmakologischer Behandlung nicht nachhaltig beeinflussen lassen. Schrittweise habe schliesslich die Arbeitsfähigkeit in Bezug auf das 50 %-Pensum im Pflegedienst des Zentrums B._ wie vor der letzten depressiven Episode wieder hergestellt werden können. Der Beschwerdeführer sei jedoch deutlich depressiv geblieben. Im Juli 2007 sei es zu einer erneuten depressiven Episode mit 100%iger Arbeitsunfähigkeit gekommen. In leicht verbessertem Befinden habe er ab Frühling 2008 ein Praktikum in einer kulturellen Einrichtung der Stadt U._ absolvieren können mit dem Ziel, mit einer Tätigkeit in geschütztem Rahmen ohne grosse Anforderungen und Belastungen eine Tagesstruktur aufzubauen. Nach dem Unfall vom 31. Mai 2008 seien die körperlichen Beschwerden im Vordergrund gestanden, während die depressive Symptomatik etwas zurück gegangen sei. Seit Januar 2009 habe sich Letztere wieder bis zu einem mittelgradig depressiven Zustandsbild verstärkt.
Soweit der Versicherte aus dem nach Erlass des Einspracheentscheides vom 20. Juni 2013 (zu dessen Bedeutung für die gerichtliche Überprüfungsbefugnis E. 1.3 hievor) erstellten Bericht des Dr. med. C._ vom 27. Februar 2014 gegenteilige Schlussfolgerungen zieht, kann ihm nicht gefolgt werden. Aus dessen Prognose einer "relativ stabilen psychischen Verfassung seit 2012" musste die AXA nach Auffassung des kantonalen Gerichts unter Mitberücksichtigung der übrigen medizinischen Aktenlage (vgl. dazu die nachfolgenden Erwägungen) jedenfalls nicht mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit auf eine anhaltende Verbesserung des psychischen Gesundheitszustandes schliessen. Denn ob die von Dr. med. C._ beschriebene Verbesserung des psychischen Gesundheitszustandes von Dauer war, stand nach Aktenlage laut angefochtenem Entscheid im massgebenden Zeitpunkt (E. 1.3 hievor) nicht fest.
4.2.2. Die vertrauensärztlichen Ausführungen des Dr. med. E._ gemäss Bericht vom 23. Oktober 2008 beruhen im Wesentlichen auf zwei ambulanten Untersuchungen des Versicherten (zwei je einstündige Gespräche) kurz vor dem Unfall und knapp vier Monate danach. Übereinstimmend mit Dr. med. C._ berichtete auch Dr. med E._ von einer paradoxerweise seit dem Unfall verbesserten psychischen Situation. Aufgrund seiner nur punktuellen Exploration (mit Abschluss Ende September 2008) blieb jedoch Dr. med. E._ - im Gegensatz zu Dr. med. C._ - die später ab Januar 2009 erneut eingetretene Verstärkung der depressiven Symptomatik unbekannt. Dementsprechend ist die Aussagekraft seiner Einschätzungen beschränkt. Insofern ist auch die Beweiskraft seiner Arbeitsfähigkeitsbeurteilung zu relativieren, wonach der Beschwerdeführer an einem Arbeitsplatz, der seinen Interessen und Neigungen im künstlerischen Milieu weitgehend entspreche, arbeitsfähig sei. Immerhin hielt auch Dr. med. E._ fest, dass der Versicherte nicht mehr an seinen früheren Arbeitsplatz im Zentrum B._ zurückkehren könne, weil sonst neue Konflikte vorprogrammiert seien.
4.2.3. Die Vorinstanz würdigte auch das psychiatrische Teilgutachten vom 22. August 2009 des Dr. med. F._ vom Medizinischen Gutachterzentrum St. Gallen zuhanden der Invalidenversicherung eingehend und überzeugend. Mit in allen Teilen nachvollziehbarer Begründung gelangte das kantonale Gericht gestützt auf das beweiskräftige Gutachten bundesrechtskonform zur Feststellung, dass sich Dr. med. F._ praktisch vollumfänglich der Beurteilung des behandelnden Psychiaters angeschlossen habe. Einzig hinsichtlich des Ausmasses der Arbeitsunfähigkeit sei Dr. med. F._ mit einleuchtender Begründung von der Einschätzung des Dr. med. C._ abgewichen. Demnach sei auch während des Zeitraumes von Mai bis Dezember 2008 aus rein psychiatrischer Sicht von einer Arbeitsunfähigkeit von 50 % auszugehen. Ebenso bestehe ab 1. Januar 2009 in Bezug auf eine angepasste Tätigkeit aus psychiatrischer Sicht weiterhin und dauerhaft eine Arbeitsunfähigkeit von 50 %. Dem Beschwerdeführer gelingt es demgegenüber nicht, mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit darzulegen, dass er sich im Zeitpunkt des Unfalles dank einer Abfindung von Fr. 160'000.- angeblich aus freien Stücken mit einer 50%igen Teilzeittätigkeit begnügt habe, um während zwei bis vier Tagen pro Woche seine Kinder betreuen zu können. Es handelt sich dabei um eine neue, erstmals vor Bundesgericht vorgebrachte Tatsachenbehauptung, welche nach <ref-law> unzulässig ist, zumal nicht dargelegt wird, weshalb erst der angefochtene Entscheid dazu Anlass gegeben haben soll (vgl. <ref-ruling> zur Beachtlichkeit des Novenverbots auch im Anwendungsbereich von E. 1.2 hievor). Zudem widerlegt diese Tatsachenbehauptung die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen hinsichtlich der Voraussetzungen der Anwendbarkeit von <ref-law> nicht. Im Übrigen sind die Vorbringen des Versicherten unbegründet. Sie vermögen nichts daran zu ändern, dass das kantonale Gericht zutreffend auf eine im Sinne von <ref-law> bereits vor dem Unfall aus vorbestehenden psychischen Gründen dauerhaft herabgesetzte Leistungsfähigkeit geschlossen hat.
4.3. Damit hat es beim angefochtenen Entscheid sein Bewenden. Denn mit der vorinstanzlichen Bestätigung des in Anwendung von <ref-law> (RKUV 2006 Nr. U 570 S. 74 ff., U 357/04 E. 2.4) bestimmten Invaliditätsgrades setzt sich der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht auseinander (vgl. <ref-law>). Diesbezüglich erübrigen sich Weiterungen. Die Beschwerde ist unbegründet und folglich abzuweisen.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. September 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Hochuli