Erwägungen:
1.
A._ erstattete am 9. Februar 2016 Strafanzeige wegen Amtsmissbrauchs und Nötigung gegen vier Mitarbeiter der Sozialbehörde Opfikon. Die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland überwies die Akten am 16. Februar 2016 an das Obergericht des Kantons Zürich, um über die Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung zu entscheiden. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich erteilte mit Beschluss vom 24. März 2016 der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland die Ermächtigung zur Strafverfolgung nicht. Sie führte dabei zusammenfassend aus, den Strafanzeigen liessen sich keine Hinweise entnehmen, dass die Angezeigten einen Straftatbestand erfüllt haben könnten. Somit erwiesen sich die Strafanzeigen klarerweise als unbegründet.
2.
Mit Eingabe vom 28. April 2016 führt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 24. März 2016. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Die Beschwerdeführerin beanstandet die berufliche bzw. amtliche Tätigkeit der vier angezeigten Mitarbeiter der Sozialbehörde Opfikon unter verschiedenen Gesichtspunkten. Mit ihren Ausführungen vermag sie indessen nicht aufzuzeigen, inwiefern die III. Strafkammer in rechts- bzw. verfassungswidriger Weise das Vorliegen eines Anfangsverdachts auf ein strafrechtlich relevantes Verhalten verneint haben sollte. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Winterthur/ Unterland, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Mai 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli