Faits :
A.
A.a. A._ fait l'objet de mesures de protection depuis plusieurs années. Par décision du 30 mars 2015, l'Autorité de Protection de l'Enfant et de l'Adulte de U._ (ci-après : APEA) a ordonné son placement provisoire à des fins d'assistance. Dans le contexte du placement à des fins d'expertise à l'hôpital de T._, un plan de traitement au sens de l'<ref-law> a été établi le 4 mai 2015. L'intéressé a ensuite fait l'objet d'un rapport d'expertise psychiatrique, le 21 juillet 2015.
A.b. Par décision du 23 septembre 2015, l'APEA a ordonné le placement à des fins d'assistance de A._ à la Résidence S._. L'intéressé a fait l'objet d'un nouveau rapport d'expertise de la Dresse B._ et du Dr C._, du 27 janvier 2016. Par décision du 2 mars 2016, l'APEA a notamment confirmé le placement à des fins d'assistance. Le 26 mars 2016, A._ a recouru contre cette décision au Tribunal cantonal du canton du Valais.
Parallèlement, des soins médicaux ont aussi été prescrits à A._, en application de l'<ref-law>, par décision du Chef de Service du Centre de compétences D._. Celle-ci a fait l'objet d'un appel de l'intéressé le 15 novembre 2015, rejeté par décision du Tribunal des mesures de contrainte du 10 février 2016. Le 17 février 2016, A._ a recouru contre cette décision au Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lors d'une audience du 5 avril 2016, le Juge unique de la Cour civile I du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après : le Juge unique) a entendu personnellement l'intéressé, dans l'institution où il était placé.
B.
Par jugement du 7 avril 2016, le Juge unique a joint les deux recours de A._ et les a rejetés, confirmant les décisions du Tribunal des mesures de contrainte du 10 février 2016 et de l'APEA du 16 mars 2016.
C.
Par courriers expédiés les 9, 11 et 17 mai 2016, A._ s'est adressé au Tribunal fédéral pour s'opposer au jugement précité, notamment pour contester les mesures de protection dont il fait l'objet.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
1.1. Les courriers du recourant, dont le premier comporte au passage l'intitulé d'une " opposition " alors que le second se réfère au " recours " exercé par le précédent, sont à considérer dans leur ensemble comme un recours contre le jugement du Juge unique du 7 avril 2016, soit contre une décision finale (<ref-law>; arrêt 5A_872/2013 du 17 janvier 2014 consid. 1.1 non publié in <ref-ruling>), rendue par un tribunal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (<ref-law>), confirmant un placement à des fins d'assistance et un traitement médical imposé, c'est-à-dire une décision sujette au recours en matière civile (art. 72 al. 2 let. b ch. 6 LTF). Au surplus, le recourant a pris part à la procédure devant l'autorité précédente (<ref-law>) et été débouté en dernière instance cantonale (art. 76 al. 1 let. b et 75 al. 1 LTF). Le recours est donc en principe recevable en tant que recours en matière civile.
1.2. En tant qu'il est exercé par les courriers datés des 10 mai 2016 (expédié le 9 mai 2016) et 11 mai 2016 (expédié le même jour), le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans la forme prévue par la loi (<ref-law>). Par contre, postérieur à l'échéance du délai de recours, le courrier du recourant daté du 24 mai 2016 et remis à la poste le 17 mai 2016 est d'emblée irrecevable, en tant qu'il complète ses écritures précédentes (arrêt 2C_347/2012 du 28 mars 2013 consid. 2.6 non publié in <ref-ruling>).
2.
2.1.1 Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 1.1).
Le recourant doit par ailleurs discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2 précité). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, le Tribunal fédéral ne connaît de la violation de droits fondamentaux que si de tels griefs ont été invoqués et motivés par le recourant conformément au principe d'allégation (<ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 1.2, 397 consid. 1.4 in fine). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 10.1 et les arrêts cités).
2.1.2 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement sur la base des faits établis par la juridiction précédente (<ref-law>); il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). La partie recourante qui soutient que les faits ont été constatés d'une manière manifestement inexacte (<ref-law>), c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 5.4, 336 consid. 2.4.1; <ref-ruling> consid. 2.3 précité; <ref-ruling> consid. 1.2.2), doit satisfaire au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1.1 in fine), sous peine d'irrecevabilité. Elle ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de la juridiction cantonale, mais doit s'efforcer de démontrer, par une argumentation précise, que la décision attaquée repose sur une appréciation des preuves manifestement insoutenable.
2.1.3 Selon l'<ref-law>, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 5.2.4; <ref-ruling> consid. 2.1). Il en va de même des faits et pièces postérieurs à l'arrêt entrepris (ATF <ref-ruling> consid. 2.1).
2.2. Les écritures du recourant ne satisfont pas aux exigences procédurales précitées à de nombreux égards.
Ainsi, de manière générale, il ne saurait être tenu compte de faits qui n'ont pas été constatés dans la décision querellée sans que leur omission ne fasse l'objet d'un grief circonstancié à cet égard. Par ailleurs, les annexes produites en instance fédérale par le recourant ne sauraient être prises en considération, autant qu'elles ne seraient pas déjà versées au dossier cantonal. Enfin, les critiques du recourant qui sortent du cadre de la présente procédure (confirmation du placement à des fins d'assistance par décision du 2 mars 2016, confirmation du traitement médical par décision sur recours du 10 février 2016) sont également irrecevables comme telles.
Dès lors, la cour de céans n'a pas à examiner les problèmes évoqués par le recourant en relation avec la " vente de [m]on immeuble à l'OP de U._ le... ", ni la critique relative à un droit d'emption qui n'aurait pas été portée à ce jour au Grand livre du Registre foncier. Sont de même hors de propos les considérations relatives au sort d'un montant consigné, porteur d'intérêt, ainsi que celles afférentes à l'entretien d'un chalet, à l'instar des calculs de dommages prétendument subis par l'intéressé ou des prétentions pécuniaires que celui-ci fait valoir dans le contexte considéré. Il ne peut par ailleurs pas non plus être entré en matière sur les critiques exercées contre le tuteur du recourant, ainsi que contre le responsable politique, à l'époque autorité responsable de la surveillance du Registre foncier, ainsi que l'évocation de la récusabilité du Juge unique en raison d'une décision pénale rendue en 1994, respectivement du prétendu récent refus de se récuser, dont il ne ressort d'ailleurs pas du dossier qu'il ait fait l'objet d'une décision ou d'un recours. Finalement, tant la prétendue arrestation irrégulière du recourant le 31 mars 2015 que sa mise sous tutelle en 2005 ne font pas non plus l'objet de la présente procédure.
Enfin, du point de vue procédural, les multiples réquisitions de preuve liées aux questions qui sortent du cadre de la présente procédure doivent être rejetées. Il en va ainsi d'une demande d'édition de comptes, de l'édition d'un dossier déposé en 2005, respectivement d'un " dossier complet " depuis le 5 juillet 2005 et de la production d'un état de collocation en page 11 de la première écriture; doivent de même être rejetées les réquisitions tendant à l'édition de la requête de mise sous tutelle de 2005 " par le Conseiller d'Etat, autorité de surveillance du Registre foncier fédéral de U._ ", du dossier du Registre foncier concernant la PPE d'une parcelle et de la comptabilité de la Banque E._. Enfin, le Tribunal fédéral ne saurait prendre des mesures en relation avec un chalet, ni des " mesures superprovisionnelles " mises en relation, de manière guère intelligible, avec des titres de mainlevées définitives pour un montant total chiffré à 3'250'600 fr. au 19 avril 2016.
3.
Autant que recevable, le recours a donc pour objet le placement du recourant à des fins d'assistance, ainsi que les soins médicaux qui lui ont été imposés aux fins de traiter ses troubles psychiques.
3.1. Aux termes de l'<ref-law>, une personne peut être placée dans une institution appropriée lorsque, en raison de troubles psychiques, d'une déficience mentale ou d'un grave état d'abandon, l'assistance ou le traitement nécessaires ne peuvent lui être fournis d'une autre manière. La notion de " trouble psychique " englobe toutes les pathologies mentales reconnues en psychiatrie, à savoir les psychoses et les psychopathies ayant des causes physiques ou non, les démences, ainsi que les dépendances, notamment l'alcoolisme, la toxicomanie ou la pharmacodépendance (arrêts 5A_717/2015 du 13 octobre 2015 consid. 4.1 et 5A_497/2014 du 8 juillet 2014 consid. 4.1 avec la référence au Message du 28 juin 2006 concernant la révision du Code civil suisse, FF 2006 6676 ad <ref-law>). En cas de troubles psychiques, la décision de placement à des fins d'assistance doit être prise sur la base d'un rapport d'expertise (<ref-law>), dans lequel l'expert doit notamment se prononcer sur l'état de santé de l'intéressé (<ref-ruling> consid. 6.2.2; <ref-ruling> consid. 2.4). Elle doit indiquer sur la base de quels éléments de fait le tribunal a retenu l'existence d'un état de faiblesse (" Schwächezustand ") au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 6.2.3).
Une personne peut être placée dans une institution pour y subir un traitement en raison de troubles psychiques, sur la base d'un plan de traitement au sens de l'<ref-law>. Si le consentement de la personne concernée fait défaut, le médecin-chef du service concerné peut, à certaines conditions, prescrire par écrit les soins médicaux prévus par le plan de traitement (<ref-law>).
Eu égard au principe de la proportionnalité, le fait que l'assistance ou le traitement nécessaires ne puissent pas être fournis d'une autre façon que par le biais d'un internement ou d'une rétention dans un établissement constitue l'une des conditions légales au placement. Tel peut notamment être le cas lorsque l'intéressé n'a pas conscience de sa maladie et de son besoin de traitement (<ref-ruling> consid. 6.2.3 et les références). L'établissement doit par ailleurs être " approprié ", ce qui est le cas lorsque l'organisation et le personnel dont il dispose normalement lui permettent de satisfaire les besoins essentiels de la personne placée (<ref-ruling> consid. 7; <ref-ruling> consid. 4c : arrêt 5A_614/2013 du 22 novembre 2013 consid. 4.2).
3.2. Examinant dans un premier temps la décision de confirmation du placement du recourant à des fins d'assistance, prise par l'APEA dans le cadre du réexamen périodique de la situation de l'intéressé (<ref-law>), le Juge unique a considéré que les conditions d'un placement au sens de l'<ref-law> étaient remplies. Il relève à cet égard que, du point de vue du recourant, à la suite d'événements survenus il y a près de 30 ans, celui-ci s'est persuadé qu'il avait été la victime d'injustices, de multiples démarches administratives et judiciaires n'ayant pas permis de le rétablir dans ses droits; il considère dès lors ne pas être confronté à un problème psychiatrique, mais à un problème de paiement. Le juge cantonal se réfère alors au rapport d'expertise des D rs F._ et C._ du 21 juillet 2015, qui ont posé le diagnostic de trouble de la personnalité paranoïaque ainsi que d'atteinte cognitive (démence fronto-temporale), évolutifs et durables, nécessitant alors une prise en charge sous forme de placement à des fins d'assistance, finalement décidé sur cette base par l'APEA le 23 septembre 2015. Le Juge unique, examinant l'évolution de la situation, relève ensuite que le rapport d'expertise des D rs B._ et C._ du 27 janvier 2016 fait état auprès du recourant d'idées délirantes de persécution et de préjudice, ainsi que d'une absence complète de conscience de la maladie, les experts confirmant par ailleurs que l'intéressé souffre d'une pathologie sévère, durable et vraisemblablement progressive pour ce qui est des troubles cognitifs, posant enfin le diagnostic de trouble délirant persistant, de personnalité paranoïaque et de trouble cognitif léger et concluant à la nécessité d'une prise en charge stationnaire, avec une assistance constante et un traitement médicamenteux antipsychotique. Se référant alors à l'avis des experts, également quant à la mise en danger auquel s'exposerait le recourant - anosognosique - faute de la prise en charge préconisée, l'autorité précédente, considérant par ailleurs que l'EMS psycho-gériatrique concerné comme approprié au placement, a confirmé la mesure prise par l'APEA, dans le cadre du réexamen de la mesure de placement, relevant encore que le recourant n'a aucune conscience de sa maladie et persiste à mettre sa situation sur le compte des injustices dont il aurait été la victime. S'agissant de moyens de preuve ou de mesures requises par le recourant, le Juge unique a par ailleurs refusé de prendre en considération une demande d'édition de comptes ainsi que d'entrer en matière sur des mesures sollicitées pour le chalet du recourant, ces questions ne relevant pas de la procédure en cours.
Quant au traitement médical imposé au recourant, le juge cantonal, se fonde sur le rapport d'expertise psychiatrique des Drs B._ et C._, conforme aux exigences de l'<ref-law>, ainsi que sur l'audition de l'intéressé, pour considérer que les conditions de l'<ref-law> permettant d'imposer un tel traitement nonobstant défaut de consentement de l'intéressé sont également remplies. Signalant préalablement l'effet positif de la médication antipsychotique avant que le recourant ne la refuse, il expose qu'au vu des troubles psychiques dont il souffre, l'administration d'un neuroleptique telle que préconisée par les experts est approprié et indispensable, faute de quoi l'intéressé s'exposerait à un risque de rechute associée à une mise en danger de sa santé - expérience faite par le passé -, précisant par ailleurs les conséquences négatives, sur le plan médical, de la cessation du traitement depuis le refus de le poursuivre en novembre 2015, en sorte que, de surcroît, en renonçant à cette médication, un transfert de l'établissement médico-social actuel à un hôpital psychiatrique s'imposerait.
3.3. Le premier courrier du recourant contient, dans son intitulé, une référence à sa " Privation de liberté à des fins d'assistance et [au] traitement sans consentement bafoués ", faisant alors référence de manière générale au " Droit à la vie et [à] la liberté personnelle "; ces indications sont alors suivies de la mention des <ref-law>, 10 Cst., 112c Cst., 959 al. 2 CCS, 5 et 6 CEDH, ainsi que de " [l'] Aide aux personnes âgées à domicile ". Dans ses écritures et pour motiver sa position, le recourant évoque ensuite çà et là la problématique de son placement et de son traitement médical. Il affirme ainsi que contrairement à ce que retient le juge cantonal, il n'y pas " d'incapacité de [s]a part à gérer [s]es affaires, mais par contre [il] est victime d'une organisation criminelle emmenée par la banque cantonale du Valais avec la complicité des autorités tutélaires ", en sorte que les décisions du Tribunal des mesures de contrainte et de l'APEA doivent être " rejetées " (courrier daté du 10.5.2016, p. 3). Pour justifier ce point de vue, il invoque alors pêle-mêle les règles de la bonne foi " selon les art. 5 alinéa 3 Cst. et 2 CC - 9 Cst. " et l'obligation, pour le juge, d'appliquer d'office l'<ref-law>, faisant obstacle à la reprise, par le Juge unique, du " faux constat du Président de la Chambre pupillaire en 2005" sur les motifs de sa mise sous tutelle. Il estime alors que la solution préconisée est inadéquate et réitère sa demande d'appartement. Plus loin, il affirme être en bonne santé, se référant aussi à sa liberté psychique, et prend argument à cet égard sur le fait qu'une précédente procédure en 2011 a été déclarée sans objet. Il conteste encore n'avoir aucune conscience de sa maladie et affirme à nouveau être victime d'un impaiement partiel selon les règles du CO, un arrêt du Tribunal fédéral ayant d'ailleurs constaté un problème de mutation de droit d'emption au Grand livre (du Registre foncier), sans que cet arrêt n'ait été respecté. S'agissant de l'administration d'un traitement médical, exigeant une grave mise en péril de sa santé, il se réfère une fois encore à son problème de paiement et signale avoir le droit d'exiger un paiement simultané sans risque de pertes dans ses fonctions mentales. Enfin, il affirme péremptoirement que sa santé est excellente, sans injections depuis le mois de janvier.
Autant que compréhensibles, les critiques du recourant, peu explicites et disséminées dans ses courriers, se réduisent à des affirmations sur le défaut de pertinence des mesures ordonnées, sans autres précisions sur les éléments de la motivation du juge cantonal qu'il entend remettre en cause, partant sans lien explicite avec celle-ci. Le recourant persiste à faire un lien entre la prétendue injustice dont il aurait été la victime dans le contexte d'un transfert immobilier en 1989 et les constatations actuelles, estimées fausses, sur ses troubles psychiques, qu'il met sur le compte de manoeuvres destinées à le léser. Ce faisant, il entend en réalité imposer son appréciation de sa situation à celle des experts, suivis par le Juge cantonal, le lien effectué avec ses anciens problèmes liés à la vente de son immeuble en 1989 démontrant en définitive le défaut de conscience de ses troubles psychiques. Il n'y a dès lors pas de raison de remettre en cause la décision querellée, qui examine par ailleurs tous les éléments nécessaires à la prise des mesures de protection litigieuse, dont les conditions ( cf. supra consid. 3.1) sont manifestement remplies.
4.
En conclusion, le recours doit être rejeté dans la très faible mesure de sa recevabilité. Compte tenu des circonstances, le présent arrêt est rendu sans frais (art. 66 al. 1, 2e phrase, LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à l'Autorité de Protection de l'Enfant et de l'Adulte de U._ et au Juge unique de la Cour civile I du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 30 mai 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Gauron-Carlin