Faits :
A.
Par jugement rendu le 2 août 2016, le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne a reconnu X._ coupable de violation grave des règles de la circulation routière et dénonciation calomnieuse pour avoir circulé à 56 km/h, le lundi 13 mai 2013, à 17h46, sur la route de Vidy (direction est-ouest) à Lausanne, au volant d'un véhicule de l'entreprise dont il est le directeur, alors que la vitesse maximale autorisée était limitée à 30 km/h, et pour avoir faussement dénoncé son père comme étant l'auteur de cet excès de vitesse. Il l'a condamné à 60 jours-amende, à 100 fr. le jour, avec sursis pendant 2 ans, et à une amende de 1'200 fr. convertible en 12 jours de peine privative de liberté de substitution en cas de non-paiement fautif de l'amende.
Statuant sur appel du condamné le 11 novembre 2016, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a réformé ce jugement en ce sens qu'il a libéré X._ du chef de prévention de dénonciation calomnieuse et l'a condamné pour violation grave des règles de la circulation routière à une peine pécuniaire de 30 jours-amende, à 100 fr. le jour, avec un délai d'épreuve de 2 ans, ainsi qu'à une amende de 600 fr., la peine privative de liberté de substitution en cas de non-paiement fautif étant de 6 jours. Elle a en outre confirmé la condamnation de l'appelant aux frais de justice de première instance et mis les frais d'appel par moitié à sa charge. Elle lui a enfin alloué une indemnité de 726 fr. 30 pour ses dépenses occasionnées par la procédure d'appel.
B.
X._ forme un recours en matière pénale contre le jugement sur appel du 11 novembre 2016 en concluant à sa réforme en ce sens qu'il est libéré du chef de prévention de violation grave des règles de la circulation routière, que les frais de justice de première instance et les frais d'appel sont mis à la charge de l'Etat de Vaud et qu'une indemnité de 16'000 fr., subsidiairement de 8'000 fr., lui est allouée pour les dépenses occasionnées par la procédure de première instance et la procédure d'appel.
Invités à se déterminer, le Ministère public et la Cour d'appel pénale y ont renoncé.

Considérant en droit :
1.
Le recourant dénonce une violation du principe " in dubio pro reo " et de l'interdiction de l'arbitraire dans l'appréciation des preuves en lien avec l'accusation de violation grave des règles de la circulation routière.
1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel devant laquelle les faits établis en dernière instance cantonale peuvent être librement rediscutés. Il est lié par les constatations de faits de la décision entreprise (<ref-law>), sous les réserves découlant des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit, pour l'essentiel, celles de la prohibition de l'arbitraire (cf. sur la notion d'arbitraire: <ref-ruling> consid. 6.3 p. 375). Lorsque, comme en l'espèce, l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe " in dubio pro reo ", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 7 p. 82). Le Tribunal fédéral n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 368). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253).
1.2. Le recourant reproche à la Cour d'appel pénale d'avoir fait preuve d'arbitraire en lui attribuant des propos qui n'étaient pas les siens pour en déduire qu'il avait présenté une version des faits invraisemblable.
Lors de sa première audition devant le Ministère public, le recourant a exposé que, le week-end précédant l'excès de vitesse litigieux, s'était tenue une réunion de famille à laquelle participaient son père et deux de ses trois frères et que le lundi en question, ces derniers avaient pris le véhicule de l'entreprise afin de faire un tour à Lausanne et qu'il pensait que c'est son père qui avait conduit. Ces propos pouvaient de manière soutenable être interprétés en ce sens que le père et les frères du recourant avaient emprunté le véhicule de la société pour visiter la ville. Certes, par la suite, interrogé sur l'invraisemblance de cette version des faits au regard de la photographie prise par le radar qui montrait que le conducteur était seul au moment des faits, le recourant a précisé n'avoir jamais dit que les membres de sa famille avaient pris ensemble le véhicule. La question de savoir si la cour cantonale a fait preuve d'arbitraire dans la relation et l'interprétation des déclarations du recourant peut demeurer indécise car, supposée inexacte, cette constatation des faits n'a pas eu d'influence sur l'issue de la cause au sens de l'<ref-law> dès lors que la Cour d'appel pénale a retenu que X._ était au volant du véhicule au moment des faits sur la base de la photographie du conducteur du véhicule prise par la radar, dont les traits correspondent à ceux du recourant.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir arbitrairement écarté les moyens de preuve qui attestaient sa présence dans les locaux de l'entreprise, à Ecublens, au moment des faits.
La Cour d'appel pénale n'a pas considéré la capture d'écran de la messagerie du recourant comme probante parce qu'aucun mail n'avait été envoyé le lundi 13 mai 2013 entre 17h19 et 18h06, alors que l'excès de vitesse s'est produit à 17h46. Le recourant ne s'en prend pas à cette motivation et ne prétend pas que ce laps de temps aurait été insuffisant pour emprunter le véhicule de l'entreprise, se faire flasher à la route de Vidy à Lausanne et revenir ensuite au bureau. Il se borne à contester l'argumentation de la cour cantonale selon laquelle il ne serait pas établi que la capture d'écran concernerait son ordinateur alors que certains mails privés adressés à sa fille présents sur la copie démontreraient, selon lui, le contraire. La cour cantonale a écarté les déclarations écrites du directeur financier de la société dont le recourant est l'administrateur car elles intervenaient plusieurs mois après les faits, tout en portant sur des éléments extrêmement précis, et ressemblaient fort à un témoignage de complaisance. Il n'y a pas lieu d'examiner si cette motivation est soutenable et suffisante pour écarter ce moyen de preuve. En effet, B._ s'est limité à affirmer que le recourant avait travaillé le lundi 13 mai 2013 au-delà de 18h30 et avoir eu une discussion avec lui vers 18h30. Ce témoignage ne démontre ainsi pas de manière irréfutable que le recourant se trouvait dans son bureau au moment de l'infraction et qu'il ne s'était pas momentanément absenté, et n'était pas propre à susciter un doute fondé sur le fait que le recourant est l'auteur de l'excès de vitesse.
La Cour d'appel pénale n'a pas davantage fait preuve d'arbitraire en considérant que les portraits des deux frères du recourant présents à Lausanne le jour des faits, qui figurent au dossier, ne correspondaient pas au conducteur du véhicule automobile, contrairement à celle du recourant, et en estimant ne pas être liée à ce sujet par l'appréciation divergente faite par la police allemande qui a, sur la base d'une comparaison de la photographie prise par le radar et celles des permis de conduire, exclu que le recourant soit le conducteur fautif et affirmé que C._ pourrait l'être. La police allemande ne disposait apparemment pas d'une photographie prise par le radar d'une résolution comparable à celle versée au dossier cantonal, mais d'une version plus floue sur laquelle on ne distingue pas nettement les traits du chauffeur; en outre, l'entraide judiciaire portait sur un second excès de vitesse commis le 15 septembre 2014 en Suisse sur l'autoroute A2 au volant du même véhicule et il n'est pas exclu que le commissaire de la police allemande fasse référence à cette autre affaire lorsqu'il affirme que le frère du recourant était probablement le conducteur fautif dès lors qu'il mentionne une photographie de l'année 2014. Au vu de ces éléments, la cour cantonale ne saurait se voir reprocher de ne pas avoir tenu compte de la déclaration écrite, déposée par C._ un peu plus de trois ans après l'infraction, selon laquelle il était l'auteur de l'excès de vitesse.
En définitive, l'appréciation des preuves à laquelle la Cour d'appel pénale a procédé en lien avec l'excès de vitesse reproché au recourant échappe au grief d'arbitraire et ne viole pas le principe de la présomption d'innocence.
2.
Le recourant dénonce également une violation de l'<ref-law>. Il considère que l'indemnité qui lui a été allouée à ce titre aurait dû l'être pour l'ensemble de la procédure et non pas seulement pour la procédure d'appel. La cour cantonale aurait réduit arbitrairement le temps de travail que son avocat dit avoir consacré à sa défense et le montant de l'indemnité allouée à son avocat.
2.1. L'<ref-law> prévoit que si le prévenu est acquitté totalement ou en partie ou s'il bénéficie d'une ordonnance de classement, il a droit à une indemnité pour les dépenses occasionnées par l'exercice raisonnable de ses droits de procédure. Cette disposition s'applique aux voies de recours (y inclus l'appel) en vertu de l'<ref-law>. L'indemnité concerne les dépenses du prévenu pour un avocat de choix (<ref-ruling> consid. 1 p. 206). Elle couvre en particulier les honoraires d'avocat, à condition que le recours à celui-ci procède d'un exercice raisonnable des droits de procédure (arrêt 6B_387/2013 du 8 juillet 2013 consid. 2.1, non publié aux <ref-ruling>). Savoir si le recours à un avocat procède d'un exercice raisonnable des droits de procédure et si, par conséquent, une indemnité pour les frais de défense selon l'<ref-law> peut être allouée au prévenu, est une question de droit fédéral que le Tribunal fédéral revoit librement (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 169). Il revient toutefois en premier lieu aux autorités pénales d'apprécier le caractère raisonnable de l'activité de l'avocat et elles disposent dans ce cadre d'un pouvoir d'appréciation considérable. Le Tribunal fédéral s'impose par conséquent une certaine retenue lors de l'examen de l'évaluation faite par l'autorité précédente; il n'intervient que lorsque celle-ci a clairement excédé son pouvoir d'appréciation et que les honoraires alloués sont hors de toute proportion raisonnable avec les prestations fournies par l'avocat (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 169).
2.2. S'agissant des frais de justice de première instance, la Cour d'appel pénale a considéré qu'il n'y avait pas lieu de remettre en cause leur mise à la charge du prévenu dans leur intégralité en application de l'<ref-law> aux motifs que ces frais avaient été occasionnés pour l'essentiel par les opérations nécessaires à l'examen du chef de prévention de violation grave des règles de la circulation routière et que l'accusation de dénonciation calomnieuse n'était en définitive qu'accessoire par rapport à l'autre volet de la procédure, qui porte sur le même complexe de fait. Le recourant n'a pas contesté le jugement d'appel sur ce point. Cela étant, conformément à la règle selon laquelle une mise à charge des frais selon l'art. 426 al. 1 et 2 CPP exclut en principe le droit à une indemnisation (<ref-ruling> consid. 2.4.2 p. 357), la Cour d'appel pénale pouvait sans arbitraire refuser d'allouer au recourant une indemnité pour la procédure de première instance. En tant qu'il porte sur le refus de toute indemnité sur la base de l'<ref-law> pour la procédure d'instruction et de première instance, le recours est mal fondé et doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.3. La Cour d'appel pénale a admis au surplus qu'une indemnité devait être allouée au recourant pour les dépenses occasionnées par l'exercice raisonnable de ses droits en procédure d'appel. Elle a toutefois considéré que la liste des opérations produites faisait état d'un nombre d'heures exagéré compte tenu de l'ampleur modeste du dossier, tant sur le plan de ses difficultés en fait qu'en droit. Elle a estimé à 6 heures et 30 minutes le temps nécessaire à un traitement efficace et diligent du dossier (soit 4 heures pour la rédaction de la déclaration d'appel de sept pages, conclusions et page de garde comprises, 2 heures pour la préparation de l'audience et les entretiens avec le client ainsi que 30 minutes pour la durée de l'audience), auquel elle a ajouté une vacation, par 120 fr., et des débours, par 50 fr. Elle a réduit de moitié l'indemnité due au recourant pour tenir compte de l'issue de l'appel et calculé l'indemnité sur la base d'un tarif horaire de 180 fr. qu'elle a tenu pour adéquat dès lors que l'appel portait essentiellement sur des éléments factuels et que la cause ne comportait pas de difficultés juridiques majeures. L'indemnité a ainsi finalement été arrêtée à 726 fr. 30, TVA incluse.
Le recourant ne fait valoir aucun élément qui permettrait de tenir pour arbitraire l'appréciation de la Cour d'appel pénale relative au temps consacré par son avocat pour la procédure d'appel. La réduction de moitié de l'indemnité opérée par la cour cantonale est au surplus conforme à la jurisprudence qui tient pour approprié l'octroi d'une demi-indemnité à titre de dépens lorsque, comme en l'espèce, les frais de procédure sont mis pour moitié à la charge de l'Etat en raison de l'acquittement du prévenu (<ref-ruling> consid. 2.4.2 p. 357). En revanche, le recourant se plaint avec raison de l'application faite dans le cas particulier d'un tarif horaire de 180 fr.
Selon la jurisprudence, l'indemnité visée par l'<ref-law> doit correspondre au tarif usuel du barreau applicable dans le canton où la procédure se déroule. Lorsqu'un tarif cantonal existe, il doit être pris en considération pour fixer le montant de l'indemnisation selon l'<ref-law>. Il sert de guide pour la détermination de ce qu'il faut entendre par frais de défense usuels (arrêt 6B_392/2013 du 4 novembre 2013 consid. 2.3). Tel est le cas dans le canton de Vaud qui a adopté un tarif des frais de procédure et indemnités en matière pénale du 28 septembre 2010 (TFIP; RSV 312.03.1). Selon l'art. 26a al. 3 TFIP, le tarif horaire déterminant (hors TVA) est de 250 francs au minimum et de 350 francs au maximum pour l'activité déployée par un avocat. Le jugement attaqué s'écarte sans raison de ce tarif. La nature des opérations effectuées et les difficultés de la cause pouvaient certes exclure l'application du tarif horaire maximum prévu par cette disposition mais elles ne pouvaient justifier de descendre en-deçà du tarif horaire minimal de 250 fr. et de rémunérer l'activité déployée par l'avocat de choix du recourant pour la procédure d'appel au tarif horaire d'un avocat d'office. Sur ce point, le recours est fondé. Compte tenu du pouvoir d'appréciation que l'art. 26a al. 3 TFIP laisse à l'autorité dans la fixation du tarif horaire déterminant, il convient d'annuler le jugement d'appel en tant qu'il porte sur l'indemnité allouée au recourant pour ses dépenses occasionnées par la procédure d'appel et de renvoyer la cause à la Cour d'appel pénale pour qu'elle arrête à nouveau le montant de l'indemnité.
3.
Le recours doit ainsi être partiellement admis dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui n'obtient gain de cause que sur un point annexe, doit supporter une partie des frais de la cause (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF). Il peut prétendre à des dépens réduits à la charge de l'Etat de Vaud (<ref-law>), lequel est dispensé de tout frais (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis dans la mesure où il est recevable. Le jugement attaqué est annulé en tant qu'il porte sur le montant de l'indemnité allouée au recourant pour ses dépenses occasionnées par la procédure d'appel et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur ce point.
2.
Une partie des frais judiciaires, arrêtée à 2'000 fr., est mise à la charge du recourant.
3.
Le canton de Vaud versera au recourant une indemnité de 1'500 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 21 avril 2017
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Parmelin