Sachverhalt:
A.
A.a. Die Liegenschaften Grundbuchblatt-Nr. www und xxx, Gemeinde U._, stehen im Gesamteigentum der Ehegatten A.A._ und B.A._. Mit Betreibungsbegehren vom 5. Februar 2013 leitete die Bank D._ AG gegen A.A._ (Betreibung Nr. yyy) und B.A._ (Betreibung Nr. zzz) gestützt auf eine fällige Schuldbriefforderung eine Solidarbetreibung auf Grundpfandverwertung ein. In beiden Betreibungen erfolgte die Zustellung der Zahlungsbefehle am 20. Februar 2013. Die Verwertungsbegehren wurden im Dezember 2013 gestellt.
A.b. Am 20. Januar 2015 ist über A.A._ der Konkurs eröffnet worden.
A.c. Mit Schreiben vom 18. Juni 2015 teilte die Bank C._ AG dem Betreibungsamt Bern-Mittelland, Dienststelle Mittelland, mit, dass in der Betreibung Nr. zzz gegen B.A._ ein Gläubigerwechsel stattgefunden habe. Am gleichen Tag zeigte die Bank C._ AG dem Betreibungsamt auch den Gläubigerwechsel im Konkursverfahren gegen A.A._ an. In der Folge informierte das Betreibungsamt B.A._ darüber, dass in der Betreibung Nr. zzz zufolge Gläubigerwechsels anstelle der bisherigen Gläubigerin Bank D._ AG als neue Gläubigerin die Bank C._ AG getreten sei.
A.d. Mit Verfügung vom 14. Dezember 2015 teilte das Betreibungsamt A.A._ und B.A._ mit, dass die Grundstücke Grundbuchblatt-Nr. www und xxx, Gemeinde U._, am 29. April 2016 zwangsverwertet werden. Sie wurden aufgefordert, mit den Angehörigen die von ihnen bewohnten Grundstücke bis spätestens am 29. April 2016 zu verlassen.
B.
Hiergegen erhoben A.A._ und B.A._ am 23. Dezember 2015 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Bern, Aufsichtsbehörde in Betreibungs- und Konkurssachen. Das Obergericht hiess die Beschwerde am 18. April 2016 teilweise gut. Es stellte fest, dass alle seit dem 1. März 2013 (Datum des Rechtsvorschlags) vorgenommenen Amtshandlungen in der Betreibung Nr. zzz nichtig sind. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
C.
A.A._ (Beschwerdeführer 1) und B.A._ (Beschwerdeführerin 2) sind mit Eingabe vom 26. April 2016 an das Bundesgericht gelangt. Die Beschwerdeführer beantragen, das Betreibungsverfahren Nr. zzz solle nicht als nichtig, sondern als abgeschlossen gelten. Ausserdem beantragen sie sinngemäss, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und von einer Grundstück-Versteigerung abzusehen. Ferner ersuchen sie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung.
Mit Verfügung vom 27. April 2016 wurde der Beschwerde superprovisorisch die aufschiebende Wirkung erteilt. Mit Verfügung der Instruktionsrichterin vom 19. Mai 2016 wurde das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung gutgeheissen, soweit es die Betreibung Nr. yyy des Betreibungsamts Bern-Mittelland betraf.
In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den Entscheid des Obergerichts, das als Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen geurteilt hat, ist die Beschwerde in Zivilsachen unabhängig vom Streitwert zulässig (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 2 lit. c, Art. 75 BGG). Sie ist fristgerecht erfolgt (<ref-law>).
1.2. Mit vorliegender Beschwerde kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten ist in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen (<ref-law>), wobei das Rügeprinzip gilt (<ref-ruling> E. 2 S. 591). Wird eine Sachverhaltsfeststellung beanstandet, muss in der Beschwerdeschrift dargelegt werden, inwiefern diese Feststellung willkürlich oder durch eine andere Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> (z.B. <ref-law>) zustande gekommen ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 und 1.4.3 S. 255) und inwiefern die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in fine BGG; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 22). Auf rein appellatorische Kritik am Sachverhalt tritt das Bundesgericht nicht ein.
2.
Vorliegend geht es um die Verwertung des Grundpfandes, nämlich der im Gesamteigentum der Beschwerdeführer stehenden Liegenschaften Grundbuchblatt-Nr. www und xxx, Gemeinde U._. Unmittelbarer Anlass der Beschwerde bildet die vom Betreibungsamt am 14. Dezember 2015 auf den 29. April 2016 angesetzte Grundstücksteigerung.
2.1. Die Vorinstanz hat erwogen, die Rechtsöffnung sei nur in der Betreibung Nr. yyy und nicht auch in der Betreibung Nr. zzz erteilt worden. Die in der Betreibung Nr. zzz trotz eines noch wirksamen Rechtsvorschlags vorgenommenen Handlungen seien nichtig, weshalb das Verwertungsverfahren in der Betreibung Nr. zzz nicht habe eingeleitet werden dürfen.
Der Beschwerdeantrag, wonach das Verfahren Nr. zzz nicht als nichtig, sondern als abgeschlossen gelten solle zielt ins Leere. Da die Vorinstanz die Nichtigkeit sämtlicher nach Erhebung des Rechtsvorschlags vorgenommener Amtshandlungen im Grundpfandverwertungsverfahren gegen die Beschwerdeführerin 2 festgestellt hat, bleibt nichts mehr vorzukehren. Gegenstand des vorliegenden Verfahrens kann folglich einzig noch die Betreibung Nr. yyy gegen den Beschwerdeführer 1 bilden.
2.2. Soweit sich die Beschwerdeführer überhaupt mit dem angefochtenen Entscheid und der ihm zugrundeliegenden Betreibung Nr. yyy befassen, sind ihre Vorbringen aus folgenden Gründen unbehelflich.
2.2.1. Die Vorinstanz hat zur Betreibung Nr. yyy erwogen, die Regel gemäss <ref-law>, wonach mit dem Konkurs alle hängigen Betreibungen aufgehoben würden, gelte nicht für Betreibungen auf Pfandverwertung, wenn sich das Pfand im Eigentum Dritter befinde. Diese Ausnahme gelte gemäss Art. 89 Abs. 3 der Verordnung des Bundesgerichts vom 23. April 1920 über die Zwangsverwertung von Grundstücken (VZG; SR 281.42) auch für Pfandgrundstücke, die im Mit- oder Gesamteigentum des Konkursschuldners und eines Dritten stünden. Vorliegend stünden die Liegenschaften Grundbuchblatt-Nr. www und xxx, Gemeinde U._, im Gesamteigentum der Beschwerdeführer. Die Fortsetzung der Grundpfandbetreibung Nr. yyy sei deshalb zulässig, obschon über den Beschwerdeführer 1 der Konkurs eröffnet worden sei.
Diese vorinstanzlichen Ausführungen, wonach die Ausnahmeregelung von Art. 206 Abs. 1 zweiter Satz SchKG auch gilt, wenn das Pfandobjekt im Mit- oder Gesamteigentum des Gemeinschuldners und eines Dritten steht, entsprechen der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (vgl. WOHLFAHRT/MEYER, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, Bd. II, 2. Aufl. 2010, N. 19 zu <ref-law>; STÖCKLI/POSSA, in: Kurzkommentar SchKG, N. 14 zu <ref-law>; Botschaft über die Änderung des Bundesgesetzes über Schuldbetreibung und Konkurs [SchKG] vom 8. Mai 1991, BBl 1991 III 1, S. 121 f.; <ref-ruling> E. 1 S. 57; 49 III 245 E. 4 S. 248 ff.). Das Vorbringen der Beschwerdeführer, es könne lediglich ein hälftiger Anteil der Liegenschaft verwertet werden, weil über den Beschwerdeführer 1 der Konkurs eröffnet worden sei und die Beschwerdeführerin 2 ihre Zustimmung zum Verkauf nicht erteilt habe, geht damit fehl. Wie die Vorinstanz zutreffend erörtert hat, geht es - unabhängig vom Konkursverfahren - um die Verwertung zweier (als Ganzes) verpfändeter Grundstücke im Rahmen der Betreibung auf Grundpfandverwertung Nr. yyy. Diesbezüglich kann im vorliegenden Beschwerdeverfahren nicht mehr auf das längst rechtskräftig erledigte Rechtsöffnungsverfahren zurückgekommen werden, in welchem - wie dem angefochtenen Entscheid und dem bei den Akten liegenden Rechtsöffnungsentscheid des Regionalgerichts Bern-Mittelland vom 25. Oktober 2013 zu entnehmen ist - der Rechtsvorschlag sowohl mit Bezug auf die Forderung als auch mit Bezug auf das Pfandrecht beseitigt wurde.
2.2.2. Die Vorinstanz hat erwogen, die Maximalfrist von <ref-law> (wonach die Verwertung eines Grundpfandes spätestens zwei Jahre nach der Zustellung des Zahlungsbefehls zu verlangen ist) sei eingehalten worden; die Zustellung des Zahlungsbefehls in der entsprechenden Betreibung Nr. yyy sei am 20. Februar 2013 an beide Beschwerdeführer erfolgt und das Verwertungsbegehren sei am 4. Dezember 2013 gestellt worden.
Die Feststellungen der Vorinstanz zur Zustellung des Zahlungsbefehls und der Stellung des Verwertungsbegehrens in der Betreibung Nr. yyy sind tatsächlicher Natur, welche das Bundesgericht unter Vorbehalt ausnahmsweise zulässiger, von den Beschwerdeführern nicht substanziiert erhobener Sachverhaltsrügen binden (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 1 BGG; vgl. E. 1.2). Das Vorbringen der Beschwerdeführer, die Maximalfrist zur Stellung des Verwertungsbegehrens sei missachtet worden, steht zu den vorinstanzlichen Tatsachenfeststellungen im Widerspruch und ist deshalb nicht zu hören, zumal für die Fristeinhaltung die Einreichung des Verwertungsbegehrens und nicht die Mitteilung desselben an den Schuldner massgeblich ist (Urteil 7B.112/2003 vom 30. Juli 2003 E. 3.4).
2.2.3. Zum Gläubigerwechsel hat die Vorinstanz festgehalten, dass es für die Gültigkeit desselben keine Rolle spiele, ob das Betreibungsamt seiner Mitteilungspflicht gemäss <ref-law> nachgekommen sei. Spätestens im vorliegenden Beschwerdeverfahren mit Kenntnisnahme der Vernehmlassung der Beschwerdegegnerin habe den Beschwerdeführern klar geworden sein müssen, dass die Bank C._ AG die Betreibung Nr. yyy anstelle der Bank D._ AG fortführen wolle. Die Frist für den nachträglichen Rechtsvorschlag (<ref-law>) habe deshalb spätestens am 21. Februar 2016 zu laufen begonnen. Die Beschwerdeführer hätten nicht geltend gemacht, dass sie einen nachträglichen Rechtsvorschlag beim Richter erhoben hätten. Sie hätten im Beschwerdeverfahren auch keine Einwendungen gegen die neue Gläubigerin oder gegen den Forderungsübergang an sich vorgebracht.
Die Beschwerdeführer bringen diesbezüglich vor Bundesgericht nur gerade vor, diese Erwägungen "seien nicht geprüft worden" und würden von ihnen "abweisend vermerkt". Mit diesen vagen Äusserungen genügen sie den Anforderungen an eine rechtsgenügliche Begründung nicht (<ref-law>; vgl. dazu E. 1.2 vorne).
2.2.4. Soweit sich die Beschwerdeführer schliesslich auf das Konkursverfahren oder andere (frühere) Verfahren beziehen, betreffen diese Vorbringen nicht die konkret angestrebte Verwertung der verpfändeten Grundstücke in der Betreibung Nr. yyy. Da diese Verfahren auf die hier interessierende Betreibung auf Grundpfandverwertung keinen Einfluss haben, ist darauf nicht weiter einzugehen.
3.
Aus den dargelegten Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Eine Parteientschädigung an die Gegenpartei entfällt, zumal sie auf eine Vernehmlassung zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet hat und ihr im bundesgerichtlichen Verfahren keine ersatzpflichtigen Kosten entstanden sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern unter Solidarhaft auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Betreibungsamt Bern-Mittelland, Dienststelle Mittelland, und dem Obergericht des Kantons Bern, Aufsichtsbehörde in Betreibungs- und Konkurssachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juli 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Buss