Faits :
A.
A.A._, né en 1974, et B.A._, née en 1962, se sont mariés le 24 janvier 2012 à Lausanne. Aucun enfant n'est issu de leur union.
B.
B.a. Le 5 juin 2016, B.A._ a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale auprès du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne (ci-après: Tribunal).
B.b. Le 5 juillet 2016, la Présidente du Tribunal a tenu une audience en présence des parties personnellement, assistées de leurs conseils d'office respectifs. A.A._ ne souhaitant plus être représenté par son conseil d'office, ce dernier a quitté la salle d'audience avant que celle-ci se poursuive. Les parties ont annoncé qu'elles souhaitaient divorcer. Elles ont établi et signé une convention réglant les effets accessoires de leur divorce, laquelle prévoit notamment qu'elles renoncent réciproquement à toute pension l'une à l'égard de l'autre (III) ainsi qu'au partage légal de leurs avoirs de prévoyance professionnelle acquis durant le mariage (V).
Renonçant à leur audition séparée, les parties ont en outre confirmé avoir conclu au divorce et signé ladite convention après mûre réflexion et de leur plein gré. Compte tenu de cet accord, l'audience de mesures protectrices de l'union conjugale a été transformée en audience de divorce avec accord complet.
B.c. Par jugement du 23 janvier 2017, la Présidente du Tribunal a notamment prononcé le divorce des époux (I), ratifié, pour valoir jugement, la convention sur les effets du divorce passée par les parties le 5 juillet 2016, qui comportait notamment le chiffre suivant: " V. Les parties renoncent réciproquement au partage légal de leurs avoirs de prévoyance professionnelle acquis pendant le mariage " (II), et constaté que le régime matrimonial était dissous et liquidé (III).
En droit, le premier juge a notamment considéré que la renonciation conventionnelle des parties au partage des avoirs de prévoyance professionnelle était conforme aux art. 124b al. 1 CC et 280 al. 3 CPC.
B.d. Par acte du 1er mars 2017, A.A._ a interjeté appel contre ce jugement, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens que le chiffre II/V du dispositif est supprimé et qu'ordre est donné à la caisse de pensions de B.A._ de verser le montant de 29'512 fr. 30 à la caisse de pensions à laquelle il était lui-même affilié et, subsidiairement, au renvoi de la cause au Tribunal pour nouvelle décision.
B.e. Par arrêt du 15 juin 2017, expédié le 19 suivant, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a notamment rejeté l'appel (I), confirmé le jugement attaqué (II), et rejeté la requête d'assistance judiciaire de l'appelant (III).
C.
Par acte posté le 21 août 2017, A.A._ exerce un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 15 juin 2017. Il conclut, sous suite de frais et dépens, à son annulation et à sa réforme en ce sens que le chiffre V de la convention du 5 juillet 2016 ratifiée par le chiffre II du dispositif du jugement de divorce du 23 janvier 2017 est supprimé, qu'ordre est donné au fonds de prévoyance professionnelle auquel est affiliée B.A._ de verser, à titre de partage des avoirs de prévoyance professionnelle, le montant de 29'512 fr. 30 au fonds de prévoyance professionnelle auquel il est lui-même affilié, et qu'une indemnité de dépens de deuxième instance lui soit allouée. Subsidiairement, il sollicite le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants. Il requiert en outre qu'une " indemnité au titre de dépens pour la présente procédure " lui soit allouée "et mise à la charge de l'Etat de Vaud " et d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF), prise dans une contestation civile (art. 72 LTF) de nature pécuniaire, dont la valeur litigieuse est inférieure à 30'000 fr. (art. 74 al. 1 let. b LTF); dès lors que le recourant ne soutient pas que la contestation soulèverait une question juridique de principe au sens de l'art. 74 al. 2 let. a LTF et que les autres exceptions prévues aux let. b à e n'entrent pas en considération, seule la voie du recours constitutionnel subsidiaire est ouverte (art. 113 ss LTF). La décision attaquée a de surcroît été rendue par une autorité supérieure cantonale statuant sur recours (art. 75 et 114 LTF) et le recourant, qui a qualité pour recourir (art. 115 LTF), a agi à temps (art. 100 al. 1 cum 46 al. 1 let. b LTF et 117 LTF).
2.
2.1. Le recours constitutionnel peut être formé pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF). Saisi d'un tel recours, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs expressément soulevés et motivés conformément au principe d'allégation (art. 106 al. 2 et 117 LTF; sur les exigences de motivation, parmi plusieurs: <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 3.2). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 10.1 et les arrêts cités).
Lorsque le recourant se plaint d'arbitraire (art. 9 Cst.), il ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours dispose d'une libre cognition; il ne saurait se contenter d'opposer son opinion à celle de la juridiction précédente. Le justiciable doit démontrer, par une argumentation précise, que la décision attaquée est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Selon la jurisprudence, l'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait envisageable ou même préférable; pour que la décision entreprise soit annulée, encore faut-il que le recourant démontre qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 3.2.5; <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 3.1).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 118 al. 1 LTF). Le recourant ne peut obtenir leur rectification ou leur complètement que s'il démontre la violation de droits constitutionnels (art. 118 al. 2 et 116 LTF). Il doit ainsi exposer avec précision, conformément au principe d'allégation susmentionné, en quoi la constatation d'un fait, pertinent pour l'issue de la procédure, est manifestement insoutenable, c'est-à-dire en contradiction évidente avec la situation de fait, repose sur une inadvertance manifeste ou est dénuée de toute justification objective (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 3.2, 585 consid. 4.1 et les arrêts cités).
En l'espèce, la partie " Contexte " du présent recours (p. 3-5) sera ignorée en tant que le recourant s'écarte des faits retenus par la cour cantonale, les complète ou les modifie, sans soulever de grief à ce sujet ou sans démontrer en quoi ces faits auraient été arbitrairement constatés ou omis.
3.
Le recourant se plaint tout d'abord d'une violation arbitraire (art. 9 Cst.) de l'art. 280 al. 3 CPC. Après avoir reproduit mot pour mot la motivation de son acte d'appel cantonal - ce qui n'est pas admissible (cf. supra consid. 2.1) -, il reproche à la cour cantonale d'avoir versé dans l'arbitraire en jugeant que le premier juge avait respecté son " devoir d'instruction " prévu par l'art. 280 al. 3 CPC. Ce magistrat avait en effet omis de requérir une attestation AVS, qui seule aurait permis de vérifier la réalité du montant - particulièrement bas pour un mariage d'une durée de 4 ans - de 1'717 fr. 45 (71 fr. 65 + 1'645 fr. 80) retenu au titre de ses avoirs de prévoyance professionnelle sur la base des attestations LPP versées au dossier. Le conseil de l'intimée avait du reste allégué que ce montant devait probablement être revu à la hausse en invoquant un " manco " dans la prévoyance qu'il avait accumulée. A défaut d'avoir requis la production d'une attestation AVS, le premier juge ne pouvait pas savoir que la situation factuelle était complète ni écarter les arguments de l'intimée.
3.1. Selon l'art. 280 al. 3 CPC, dans sa teneur en vigueur au 1er janvier 2017 (RO 2016 2319; art. 407c al. 1 CPC), si la convention précise que les époux s'écartent du partage par moitié ou renoncent au partage de la prévoyance professionnelle, le tribunal vérifie d'office qu'une prévoyance vieillesse et invalidité adéquate reste assurée.
L'art. 280 al. 3 CPC n'impose la maxime inquisitoire (illimitée) qu'au juge de première instance (arrêts 5A_474/2013 du 10 décembre 2013 consid. 6.2.2 et la référence, publié in FamPra.ch 2014 p. 421; 5A_862/2012 du 30 mai 2013 consid. 5.3.3, publié in SJ 2014 I p. 76; sur l'application de la maxime inquisitoire illimitée en cas de renonciation au partage: FABIENNE HOHL, Procédure civile, Tome I, 2ème éd. 2016, n° 1413 p. 233; SUTTER-SOMM/SCHRANK, in Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger (éd.), 3ème éd. 2016, n° 68 ad art. 55 CPC). Celui-ci doit procéder à un examen complet de la convention signée par les époux et ne saurait se limiter à seulement vérifier que dite convention n'est pas " manifestement inéquitable " au sens de l'art. 279 al. 1 CPC (arrêt 5A_474/2013 précité consid. 6.3.2). Il doit au contraire s'assurer que l'époux qui renonce au partage bénéficie tout de même d'une prévoyance adéquate (cf. art. 124b al. 1 nCC; Message du 29 mai 2013 concernant la révision du code civil suisse (Partage de la prévoyance professionnelle en cas de divorce), FF 2013 4341 ss, 4369 [ci-après: Message LPP]). Pour ce faire, il devra notamment se procurer d'office les documents nécessaires à l'établissement du montant des avoirs de prévoyance de chacun des époux (arrêt 5A_862/2012 précité consid. 5.3.3; Message LPP, loc. cit.).
3.2. En l'espèce, il résulte de l'arrêt attaqué et des pièces du dossier que le premier juge a requis et obtenu du recourant deux attestations LPP, l'une de C._ SA indiquant un avoir de 1'645 fr. 80 au 1er juillet 2016, et l'autre de la Fondation 2ème pilier D._ faisant état d'un avoir de 71 fr. 35 versé à la Fondation E._. Il a également reçu, à sa demande, une attestation de ladite Fondation E._ mentionnant un avoir de 71 fr. 65 au 31 décembre 2016 (soit le montant de 71 fr. 35 versé par la Fondation 2ème pilier D._ plus intérêts). S'agissant de l'intimée, son conseil a produit, dans le délai imparti à cet effet, une attestation de E._ faisant état d'un avoir de 60'742 fr. au 30 juin 2016.
La cour cantonale a constaté que le premier juge n'avait pas retenu que le recourant aurait disposé d'autres avoirs de prévoyance professionnelle que les montants de 1'645 fr. 80 et de 71 fr. 65. Il n'avait donc pas fondé son raisonnement sur l'opinion exprimée par le conseil de l'intimée selon laquelle il devait " probablement " y avoir un " manco " quelque part en ce qui concernait le recourant. Ce dernier ne faisait du reste pas valoir qu'il croyait lui-même disposer d'un avoir de prévoyance plus élevé que ce n'était en réalité le cas. En particulier, dans sa lettre de transmission des attestations LPP susmentionnées, il ne mentionnait absolument pas qu'il pensait disposer d'autres avoirs de prévoyance ni qu'il estimait adéquat de poursuivre l'instruction sur ce point. L'attestation AVS du mois de février 2017 qu'il avait finalement produite en appel faisait état de revenus pouvant correspondre à l'avoir de prévoyance retenu dans l'état de fait du jugement de première instance. Cette pièce ne faisait en réalité que confirmer ce que le recourant tenait déjà auparavant pour vrai, et qui avait été retenu par le premier juge. On ne voyait pas en quoi cette pièce, si elle avait été requise et obtenue en première instance, aurait permis de compléter utilement l'instruction de la cause, dont le jugement se fondait sur un état de fait exhaustif, qui n'était pas contesté par le recourant. Dans ces circonstances, on ne voyait pas en quoi consistait le grief tiré d'une violation de l'art. 280 al. 3 CPC. Même dans son appel, le recourant ne soutenait pas qu'il existerait d'autres avoirs de prévoyance que ceux retenus dans le jugement. Il ne prétendait pas non plus qu'il aurait en réalité disposé de moins d'avoirs de prévoyance que ce qu'il pensait et que ce que le premier juge avait retenu. Toutes les mesures d'instruction imaginables dans le cadre d'une instruction d'office n'auraient donc pas permis de dresser un état de fait différent, et le recourant ne le soutenait du reste même pas.
En se bornant à affirmer péremptoirement que le premier juge aurait dû, en sus des attestations LPP versées au dossier, encore requérir une attestation AVS, le recourant ne parvient pas à démontrer l'arbitraire de la motivation de la cour cantonale ni, partant, que le résultat auquel elle a abouti serait insoutenable. Il ne s'en prend en particulier nullement au constat que, même requise et obtenue en première instance, une telle attestation n'aurait rien changé à l'état de fait sur lequel le premier juge s'est fondé. Au surplus, il ne prétend pas, ni a fortiori ne démontre, que, contrairement à ce que la cour cantonale a considéré, l'attestation AVS qu'il a produite en appel ferait état de revenus incompatibles avec l'avoir de prévoyance retenu par le premier juge. Enfin et surtout, il sied de rappeler que l'obligation pour le juge d'établir les faits d'office ne dispense pas les parties d'une collaboration active à la procédure (HOHL, op. cit., n° 1418 p. 234 et les références). Or, comme la cour cantonale l'a en définitive retenu sans arbitraire, il incombait au recourant de renseigner le premier juge s'il estimait que l'instruction ne s'épuisait pas en la production des attestations LPP requises. Autant que recevable, le grief doit donc être rejeté.
4.
Dans un deuxième moyen, le recourant se plaint d'une violation arbitraire (art. 9 Cst.) des art. 124b al. 1 CC et 280 al. 1 CPC, ainsi que d'une violation de l'art. 29 Cst. Ce dernier grief n'étant nullement motivé, il est d'emblée irrecevable.
4.1. L'art. 124b CC entré en vigueur le 1er janvier 2017 (RO 2016 2315) - applicable à la présente cause en vertu de l'art. 7d al. 2 Tit. fin. CC - règle les conditions auxquelles le juge ou les époux peuvent déroger au principe du partage par moitié des avoirs de prévoyance professionnelle. Comme sous l'ancien droit, les époux peuvent, dans une convention sur les effets du divorce, renoncer en tout ou partie au partage. Le nouveau droit a toutefois assoupli les conditions auxquelles la renonciation est soumise. Tandis que l'art. 123 al. 1 aCC prescrivait que le conjoint qui renonçait à sa part devait pouvoir bénéficier d'une autre manière d'une prévoyance vieillesse et invalidité quantitativement et qualitativement " équivalente ", le nouvel art. 124b al. 1 CC dispose qu'une prévoyance vieillesse et invalidité " adéquate " doit rester assurée. La notion de prévoyance " adéquate " est moins étroite que celle de prévoyance " équivalente ", le nouveau droit ayant assoupli l'exigence quantitative (Message LPP, FF 2013 4368 s.; AUDREY LEUBA, Le nouveau droit du partage de la prévoyance professionnelle en cas de divorce, in FamPra.ch 2017, p. 3 ss, 22 s.; JUNGO/GRÜTTER, in FamKomm Scheidung, Band I, 3ème éd. 2017, n° 4 ad art. 124b CC).
Le juge doit notamment vérifier que la convention des époux est conforme à la loi (art. 280 al. 1 let. c CPC) et ainsi s'assurer d'office que l'époux qui renonce à sa part bénéficie d'une prévoyance adéquate au sens de l'art. 124b al. 1 CC (art. 280 al. 3 CPC; JUNGO/GRÜTTER, in FamKomm Scheidung, Band II, 3ème éd. 2017, n° 15 s. ad art. 280 CPC; ANNETTE SPYCHER, in Berner Kommentar, ZPO, 2012, n° 16 ad art. 280 CPC), afin notamment d'éviter que celui-ci " finisse par être à la charge des pouvoirs publics " (Message LPP, FF 2013 4369). A cet égard, il effectuera une appréciation générale du niveau de prévoyance de l'époux concerné (LEUBA, op. cit., p. 23). Il tiendra compte de ses conditions de vie et en particulier de son âge. Si l'intéressé ne dispose que d'une prévoyance modeste au moment de l'introduction de la procédure de divorce, le juge vérifiera s'il peut se constituer une prévoyance adéquate après le divorce. Il acquerra une vue d'ensemble de la situation des parties en termes de prévoyance en incluant l'ensemble des avoirs qu'elles détiennent, y compris ceux qu'elles détenaient avant le mariage. La renonciation au partage ne devrait en général poser aucun problème chez les couples dont le mariage a été court et qui n'ont pas eu d'enfants (Message LPP, loc. cit.; LEUBA, loc. cit.; MYRIAM GRÜTTER, Der neue Vorsorgeausgleich im Überblick, in FamPra.ch 2017, 127 ss, 136 s.; ANNE-SYLVIE DUPONT, Les nouvelles règles sur le partage de la prévoyance en cas de divorce, in Le nouveau droit de l'entretien de l'enfant et du partage de la prévoyance, Bohnet/Dupont (éd.), 2016, n° 76 p. 78). Le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation (TANIA FERREIRA, in Commentaire pratique, Droit matrimonial, n° 13 ad art. 280 CPC et la référence; FRANCINE OBERSON/FABIEN WAELTI, Nouvelles règles de partage de la prévoyance: les enjeux du point de vue judiciaire, in FamPra.ch 2017, p. 100 ss, 125).
4.2. La cour cantonale a considéré que l'on se trouvait en l'espèce dans le cas de figure autorisant la renonciation visé par la doctrine, soit celui d'un conjoint relativement jeune, dont l'union est restée sans enfants, qui a devant lui de nombreuses années pour se constituer une prévoyance suffisante. En effet, le recourant était âgé de 42 ans et avait 12 ans de moins que l'intimée à qui il réclamait le partage. Par ailleurs, il avait devant lui de nombreuses années, en l'occurrence 23, pour se constituer une prévoyance suffisante. Enfin, la durée du mariage - qui était resté sans enfants - avait été brève, puisque le mariage avait été célébré le 24 janvier 2012 et que la requête en divorce était intervenue à l'audience du 5 juillet 2016. Le recourant était ainsi parfaitement en mesure de se constituer un avoir LPP adéquat durant les 23 prochaines années, étant précisé qu'il n'appartenait pas à l'intimée de compenser une éventuelle lacune de prévoyance antérieure au mariage. En tout cas, ce n'était pas la renonciation au partage de l'avoir LPP accumulé par l'intimée durant le mariage qui aurait pour effet d'amener le recourant à l'aide sociale au moment de l'âge de la retraite. La cour cantonale en a conclu que la renonciation au partage ne violait pas les art. 124b CC et 280 al. 1 CPC.
4.3. Le recourant reproche aux juges précédents de " ne pas s'être basé[s] sur des aspects factuels complets relatifs à [sa] vie pour se fonder une opinion sur la légalité de [s]a renonciation (...) au partage d'avoir de prévoyance " (sic). Il aurait ainsi fallu tenir compte du fait que, contrairement à l'intimée qui avait, durant les quatre années de mariage, accumulé un avoir de plus de 60'000 fr., il n'avait pu se constituer qu'un avoir de 1'717 fr. 45. Récemment arrivé en Suisse, il était étranger et sans formation. Il n'avait eu aucun emploi stable et était actuellement toujours au chômage. Ces éléments auraient dû amener la cour cantonale " à apprécier différemment la renonciation au partage des avoirs de prévoyance et d'invalidité ". Si sa situation professionnelle ne s'améliorait pas, il ne cotiserait sur les 20 années de cotisations qui lui restait qu'environ 8'500 fr. correspondant à 5 fois le montant qu'il avait accumulé durant les quatre années de mariage [5 x 1'700 fr.]. Cette somme additionnée à celle déjà cotisée était trois fois moins élevée que le montant de 29'512 fr. 30 qu'il réclamait. Cela avait pour effet de le " mettre à la charge de la collectivité publique (...) de manière bien plus anticipée que si le partage avait lieu ". Le caractère adéquat, prévu par les art. 124b CC et 280 CPC, ne pouvait donc être retenu.
4.4. Largement appellatoire en tant qu'elle se limite à opposer une vision différente des choses par rapport à celle figurant dans l'arrêt attaqué, l'argumentation du recourant est impropre à démontrer l'arbitraire de la cour cantonale, respectivement que cette dernière aurait abusé du pouvoir d'appréciation dont elle dispose en la matière. Sous l'angle de l'arbitraire, il n'est en particulier nullement insoutenable de considérer que les circonstances de l'espèce permettent une renonciation au partage dès lors que le recourant est encore jeune et dispose de plusieurs années devant lui pour se constituer une prévoyance adéquate. Autant que recevable, le moyen tombe à faux.
5.
En définitive, le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Faute de chances de succès du recours, la requête d'assistance judiciaire formée par le recourant ne saurait être agréée (art. 64 al. 1 LTF). Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., doivent par conséquent être mis à sa charge (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer (art. 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 13 octobre 2017
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Hildbrand