Faits :
A.
Par jugement du 23 mai 2014, le juge II des districts d'Hérens et Conthey a reconnu coupables d'entrave à la circulation publique par négligence (<ref-law>) X._, Y._ et Z._. Il a condamné X._ à une peine pécuniaire de quarante jours-amende, le montant du jour-amende étant fixé à cinquante francs, Y._ à une peine pécuniaire de quarante jours-amende, le montant du jour-amende étant fixé à huitante francs, et Z._ à une peine pécuniaire de soixante jours-amende, le montant du jour-amende étant fixé à 440 francs, tous trois étant mis au bénéfice du sursis, assorti d'un délai d'épreuve de deux ans. Il a réservé les prétentions civiles de A._ SA, et l'a renvoyée à agir au for civil.
B.
Par jugement du 14 mars 2016, la Cour pénale I du Tribunal cantonal valaisan a acquitté X._, Y._ et Z._ du chef d'accusation d'entrave à la circulation publique par négligence et constaté que A._ SA, ne revêtait pas la qualité de partie plaignante.
En résumé, elle a retenu les faits suivants:
B.a. Le 27 décembre 2009, X._, son ami Z._ et le cousin de celui-ci, Y._, se sont rendus sur le domaine skiable de B._. Arrivés au sommet du télésiège " C._ - D._ ", ils ont quitté le domaine skiable sécurisé et ont emprunté, à plus de 2400 mètres d'altitude, la pente - d'une déclivité de quelque 30 degrés - surplombant la piste dite d' " E._ ", pente recouverte d'une vingtaine de centimètres de neige poudreuse. Alors que les trois skieurs progressaient, à l'horizontal, dans la pente en question, une avalanche s'est déclenchée et est descendue jusque sur la piste balisée dite d' " E._ " en contrebas, qui avait été ouverte au public par A._. L'avalanche a emporté deux personnes qui skiaient sur la piste. Celles-ci ont pu être dégagées et n'ont souffert que de contusions.
B.b. Le tracé de la piste dite " E._ ", qui emprunte la " F._ " (ou " G._ "), est particulièrement exposé aux dangers d'avalanches et se trouve classé en " zone rouge ", ce qui ne constitue toutefois pas une situation exceptionnelle pour une descente pour sports de neige. De fait, entre 1978 et 1999, le télésiège " H._ - D._ ", à savoir l'une des deux remontées mécaniques permettant d'atteindre le sommet de cette piste, a été endommagé à plusieurs reprises par des coulées de neige, certaines s'étant déclenchées spontanément. Des avalanches d'ampleur moyenne en provenance de la zone de décrochement se trouvant sous l'arête est de la " I._ " sont généralement en mesure d'atteindre cette piste.
B.c.
B.c.a. Entre les 20 et 23 décembre 2009, d'importantes quantités de neige sont tombées sur la région de B._. Tout au long du week-end des 26/27 décembre 2009, les médias romands ont attiré l'attention des skieurs sur le risque marqué d'avalanche et leur ont conseillé de ne pas s'aventurer hors piste en raison de l'instabilité du manteau neigeux.
B.c.b. Le bulletin d'avalanches national (n° 43), émis par l'Institut fédéral pour l'étude de la neige et des avalanches (ci-après: l'Institut ENA), le samedi 26 décembre 2009, à 18h30, pour le lendemain (dimanche 27 décembre) précisait que de nouvelles accumulations de neige soufflée s'étaient formées, surtout dans le voisinage des crêtes. Il indiquait en outre que de la neige fraîche marquée par l'influence du vent, tout particulièrement dans le voisinage des crêtes et à haute altitude, s'était déposée en surface et que le danger d'avalanches - celles-ci pouvant atteindre une " ampleur moyenne " - restait qualifié de " marqué " (degré 3) pour le Valais. Il préconisait par ailleurs " une grande retenue " dans cette région et spécifiait que les nouvelles accumulations de neige soufflée, surtout dans le voisinage des crêtes, devaient être évaluées avec prudence.
B.c.c. Le bulletin régional (n° 24) d'avalanches du Valais central, Bas-Valais et Alpes vaudoises pour la même journée de dimanche faisait état d'un " danger marqué d'avalanches sur une grande partie du territoire ". Il relevait en outre la présence d'accumulations difficiles à reconnaître de neige soufflée anciennes, à toutes les expositions, et signalait l'existence de nouvelles accumulations " généralement plutôt petites " de neige soufflée, tout particulièrement dans le voisinage des crêtes, en affirmant que, dans ce contexte, l'appréciation du danger d'avalanches demandait de l'expérience. Il maintenait le degré de danger au niveau " 3 Marqué " pour la région de B._.
B.d.
B.d.a. Compte tenu du degré de danger d'avalanche fixé au " niveau 3 ", A._ SA a mis en place des signaux d'information sur le risque d'avalanche comportant l'indication " 3 marqué " au départ et à l'arrivée de la télécabine " B._ - J._ ", ainsi qu'au départ du télésiège " C._ - D._" et celui " H._ - D._ ". Un " feu tournant orange " se trouvait également à l'arrivée de la télécabine.
B.d.b. Une avalanche accidentelle s'est écoulée le 26 décembre 2009 hors du domaine skiable balisé, sur la gauche de la piste dite " K._ ". Elle a emporté deux personnes qui n'ont pas été blessées et dont l'une a pu aider l'autre à se dégager. De ce fait, le chef de la sécurité de A._ SA a demandé aux patrouilleurs se trouvant " au sommet du télésiège D._ " de placer, toujours le même jour, une banderole " Danger d'avalanches " au " L._ " sis au début de la piste dite " E._ ", en dessous du " M._ " du secteur 112. Son adjoint a renouvelé cette même consigne le lendemain (27 décembre 2009) dans le but de sensibiliser les usagers du domaine aux conditions précaires du jour et de les inciter à ne pas pratiquer du ski hors piste.
B.d.c. Un panneau sur lequel était inscrit en trois couleurs " Danger d'avalanche ne quittez pas les pistes balisées " était par ailleurs placé " à D._ ", à la sortie des deux télésièges arrivant à cet endroit où, en outre, un patrouilleur était présent (entre 9h45 et 11h15) pour rendre attentifs au danger d'avalanche les skieurs " susceptibles de sortir des pistes ". Ce même patrouilleur avait de surcroît placé des " piquets jaunes et noirs avec une corde " destinés à empêcher les skieurs de descendre la pente sous le télésiège de C._, ainsi que deux banderoles mobiles " Danger d'avalanche " espacées de 20 mètres. En revanche, aucun barrage n'avait été placé au début de la piste E._ par la F._ afin d'empêcher les adeptes des sports de neige d'emprunter les pentes situées à gauche au-dessus de la piste du point de vue orographique.
B.e. A._ SA a réalisé des minages en particulier dans la " F._ " les 23, 25 et 26 décembre 2009. Ils ont eu pour effet de déclencher des avalanches - certaines de dimension moyenne, voire importante - le 23 décembre (dans les secteurs 113 à 116) et le 26 décembre (dans les secteurs 112 à 115), étant précisé que les trois minages réalisés ce dernier jour dans la partie la plus raide du secteur 116 - dont l'un en particulier effectué en bordure du tracé de l'avalanche survenue le lendemain 27 décembre - se sont révélés " négatifs ", à savoir qu'ils n'ont pas provoqué de coulée de neige. La piste dite " E._ " qui se poursuit notamment par celle dite " H._ " n'a été ouverte aux skieurs, pour la première fois de la saison, qu'à partir du 26 décembre vers 11h, à savoir après les minages réalisés, ce jour-là, en début de matinée. Aucun minage n'a été effectué le 27 décembre par A._ SA, dont les responsables de la sécurité ont estimé que les conditions météorologiques ne l'imposaient pas, dans la mesure où aucune neige fraîche n'était tombée dans la matinée.
B.f. Le Dr N._ de l'Institut ENA a effectué une expertise visant à " déterminer le degré d'incidence de la présence, le 27 décembre 2009, de trois skieurs en amont, au nord de la piste H._, sur le déclenchement de l'avalanche qui était descendue sur le domaine skiable aux environs de 11h25 le jour en question ".
Se prononçant sur les conditions de ski hors piste durant la journée du 27 décembre 2009, l'expert judiciaire a indiqué que, compte tenu du danger d'avalanche " marqué " prévalant ce jour-là, qui exigeait prudence et expérience pour le pratiquer, il n'était en principe pas nécessaire d'y renoncer mais qu'il convenait de faire preuve de prudence et d'éviter les passages extrêmes, par quoi il fallait entendre les terrains où la pente (dépassant 40 degrés), la forme, la proximité de l'arête et la rugosité du sol étaient particulièrement défavorables. De manière plus générale, il a également affirmé que chaque adepte du ski hors piste responsable devrait être conscient qu'il peut en principe déclencher une avalanche, notamment en cas de niveau de danger marqué. Par ailleurs, faisant manifestement référence au comportement des trois prévenus, il a estimé que ceux-ci devaient se rendre compte que si une avalanche se déclenchait, il n'était pas exclu qu'elle atteigne la piste, puisqu'ils traversaient juste au-dessus de celle-ci, même s'il est vrai qu'ils se trouvaient sur des terrains assez peu inclinés. Toutefois, à son avis, dans la mesure où ils étaient bons connaisseurs des lieux et en partie expérimentés, ils n'avaient, tout comme les responsables de l'entreprise de remontées mécaniques, pas de raison de supposer, en ce 27 décembre 2009, qu'une avalanche était à craindre.
Évaluant ensuite la pertinence et l'efficacité du minage réalisé par A._ SA le 26 décembre 2009, ce même expert a affirmé qu'il était en principe adéquat en vue de protéger la piste dite " E._ " contre les avalanches, même en tenant compte du passage de skieurs hors piste au-dessus du secteur à sécuriser, hypothèse qui ne pouvait pas être exclue en l'occurrence. En particulier, compte tenu du fait que, ce même 26 décembre, il n'avait pas été possible de déclencher une avalanche dans le secteur 116 malgré le minage effectué dans la partie la plus raide de ce secteur, il était tout à fait justifié d'ouvrir la piste précitée le lendemain (27 décembre 2009), le déclenchement d'une avalanche étant improbable, même s'il subsistait un certain risque résiduel puisqu'il existe des cas rares où, même après un résultat de minage négatif, des avalanches sont descendues sur des pistes de descente ouvertes.
Se prononçant finalement sur la question de savoir si le comportement des trois prévenus avait eu une incidence sur le déclenchement de l'avalanche objet de la procédure, l'expert a estimé que la charge supplémentaire qu'ils avaient causée pendant la traversée de la pente était à l'origine de celle-ci, du moins cela constituait-il la variante la plus probable même s'il n'était pas possible d'exclure avec certitude un déclenchement spontané ou imputable à des tiers. En outre, dans la mesure où ils avaient traversé la pente probablement à un endroit où celle-ci avait une inclinaison inférieure à 30 degrés, ce déclenchement s'était très vraisemblablement effectué à distance. Ainsi, selon lui, le décrochement initial s'était produit au-dessous de la zone de décrochement proprement dite, à un endroit à partir duquel une avalanche ne pouvait pas commencer à se former, puis, la fissure s'était propagée vers le haut dans une pente plus forte et, finalement, une avalanche s'était déclenchée.
C.
Contre le jugement cantonal, le Ministère public valaisan dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Invités à se déterminer, la cour cantonale et les intimés ont déposé des déterminations, qui ont été communiquées à la partie adverse.

Considérant en droit :
1.
Le recourant fait valoir que les intimés doivent être reconnus coupables d'entrave à la circulation publique par négligence (<ref-law>).
1.1. Selon l'<ref-law>, est punissable d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire celui qui, intentionnellement, aura empêché, troublé ou mis en danger la circulation publique, notamment la circulation sur la voie publique, par eau ou dans les airs, et aura par là sciemment mis en danger la vie ou l'intégrité corporelle des personnes (ch. 1 al. 1). Le juge pourra prononcer une peine privative de liberté de un à dix ans si le délinquant a sciemment mis en danger la vie ou l'intégrité corporelle d'un grand nombre de personnes (ch. 1 al. 2). La peine sera une peine privative de liberté de trois ans au plus ou une peine pécuniaire si le délinquant a agi par négligence (ch. 2).
Il est admis que les pistes de ski font partie de la circulation publique terrestre et que l'<ref-law> est ainsi susceptible de s'appliquer (cf. BERNARD CORBOZ, Les infractions en droit suisse, vol. II, 3e éd., 2010, n° 7 ad <ref-law> et les réf. cit.).
1.2. Agit par négligence quiconque, par une imprévoyance coupable, commet un crime ou un délit sans se rendre compte des conséquences de son acte ou sans en tenir compte. L'imprévoyance est coupable quand l'auteur n'a pas usé des précautions commandées par les circonstances et par sa situation personnelle (<ref-law>).
Une condamnation pour entrave à la circulation publique par négligence présuppose que l'auteur a causé le résultat par une violation de son devoir de prudence. Un comportement viole le devoir de prudence lorsque l'auteur, au moment des faits, aurait pu et dû, compte tenu de ses connaissances et de ses capacités, se rendre compte qu'il mettait en danger des biens juridiquement protégés de la victime et qu'il excédait les limites du risque admissible. Lorsqu'il existe des prescriptions spéciales commandant un comportement déterminé, il faudra en tenir compte en premier lieu pour déterminer les devoirs imposés par la prudence. Le reproche de la négligence pourra également se fonder sur des principes généraux tel le devoir de prudence face à une situation dangereuse (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 64).
La condition essentielle pour qu'il y ait une violation du devoir de prudence et par là responsabilité par négligence est la prévisibilité du résultat. Les phases du déroulement menant au résultat doivent pour l'essentiel être prévisibles pour l'auteur. Dans un premier temps, il faut se demander si l'auteur pouvait prévoir ou aurait pu ou dû prévoir la mise en danger de biens juridiquement protégés d'autrui. Pour répondre à cette question, il faut examiner le rapport de causalité qui doit être adéquat. Il y a causalité adéquate si le comportement était propre, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience générale de la vie, à produire ou à favoriser un résultat dans le genre de celui qui s'est produit. Il n'y aura rupture du lien de causalité adéquate que si des circonstances extraordinaires imprévisibles, comme la faute concomitante de la victime ou d'un tiers ou un défaut matériel ou de construction surviennent. Ces circonstances doivent en outre être si graves qu'elles apparaissent comme la cause la plus probable et la plus immédiate de l'événement considéré, reléguant à l'arrière-plan tous les autres facteurs qui ont contribué à les amener et notamment le comportement de l'auteur (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 64).
La prévisibilité d'un acte ne suffit pas pour que le résultat puisse être imputé au comportement imprudent de l'auteur. Il faut encore regarder si le résultat aurait pu être évité. Dans ce contexte, on analyse un déroulement causal hypothétique et on examine si, dans l'hypothèse où l'auteur aurait agi conformément à son devoir de diligence, le résultat ne se serait pas produit. Pour que le résultat soit imputé à l'auteur, il suffit que le comportement de ce dernier ait, selon toute vraisemblance, été la cause du résultat (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 65).
2.
La cour cantonale a retenu que le comportement des intimés était blâmable. En effet, ils avaient délibérément ignoré tous les panneaux d'avertissement et la signalisation de danger placés le long de leur itinéraire, ainsi que les directives de la Commission suisse pour la prévention des accidents sur les descentes pour sports de neige (ci-après: SKUS) pour skieurs et snowboarders leur prescrivant de demeurer sur les descentes balisées et ouvertes. Elle a néanmoins acquitté les trois intimés, au motif que le risque qu'une avalanche se déclenche à leur passage n'était pas (objectivement) prévisible, compte tenu des minages réalisés la veille par A._ ainsi que des conditions météorologiques et nivologiques. Elle s'est référée, sur ce point, à l'avis de l'expert judiciaire. En effet, selon celui-ci, la piste dite " E._ " avait été, grâce aux minages, dûment sécurisée - et il était dès lors justifié de l'ouvrir au public -, ce même dans l'hypothèse, qui s'était réalisée en l'occurrence, où la zone " de décrochement " sise juste au-dessus de ladite piste serait empruntée par des skieurs hors piste. Les mesures de prévention prises par A._ SA étaient propres à assurer la sécurité des skieurs contre le déclenchement, qu'il fût spontané ou artificiel (par un skieur ou un snowboardeur), d'une avalanche. Du point de vue du responsable de la sécurité de cette société, le danger avalancheux, quand bien même il avait été fixé au niveau " 3 marqué " n'était, par chance pour les prévenus, pas prévisible le jour en question (jugement attaqué p. 37 s.).
3.
3.1. En matière de prévisibilité d'avalanches, la jurisprudence se réfère avant tout au bulletin des avalanches et au guide d'interprétation de l'Institut ENA (<ref-ruling> consid. 4.4.1 p. 125; <ref-ruling> consid. 3a p. 133). Les bulletins d'avalanches qui ne prennent pas en compte les données locales ne suffisent toutefois pas toujours pour apprécier le caractère prévisible des mouvements de neige à l'endroit où s'est produit l'accident (arrêt 4C.257/2002 du 28 août 2003 consid. 4.2). C'est ainsi qu'il faut aussi examiner les circonstances locales.
3.2.
3.2.1. Le 27 décembre 2009, les différents bulletins d'avalanches, nationaux et régionaux, mentionnaient un degré de danger d'avalanche de niveau " 3 marqué " depuis plusieurs jours déjà (bulletins MétéoSuisse des 26 et 27 décembre 2009, bulletins d'avalanches nationaux n° 43 et 44, bulletins régionaux n° 23 et 24). Ils faisaient état, pour le Valais, d'un apport de neige au-dessus de 2000 mètres de 20 à 40 centimètres et précisaient que les endroits dangereux se situaient sur les pentes raides, à toutes les expositions au-dessus de 2000 mètres environ. Ils mentionnaient la présence d'accumulations de neige soufflée difficiles à reconnaître, en précisant qu'une seule personne pouvait facilement provoquer leur décrochement et que des avalanches " assez grandes " étaient possibles (cf. notamment bulletin national n° 43, bulletin régional n° 23). Ils exhortaient les skieurs à faire preuve d'une grande prudence, voire de retenue, tout en relevant que de l'expérience et de bonnes connaissances étaient requises pour apprécier, sur le terrain, le danger d'avalanche. En outre, les médias romands avaient attiré l'attention des skieurs sur le risque marqué d'avalanche et leur conseillaient de ne pas s'aventurer en dehors des pistes en raison de l'instabilité du manteau neigeux.
3.2.2. Lorsque le bulletin d'avalanches fait état d'un degré de danger d'avalanche marqué (niveau 3), il faut comprendre ce qui suit, selon le guide d'interprétation de l'Institut ENA (éd. 2008) :
Le manteau neigeux n'est que modérément à faiblement stabilisé en de nombreux endroits. Sur les pentes aux expositions et altitudes mentionnées dans le bulletin, il est possible qu'une avalanche se déclenche déjà sous l'effet d'une faible surcharge (soit celle provoquée par un skieur ou un surfeur, enchaînant des virages en souplesse, sans faire de chute ou par un groupe respectant les distances de délestage [au moins 10 mètres en montée, davantage en descente], ou par un randonneur en raquettes). Localement, des avalanches de plaques de neige peuvent également être déclenchées à une distance relativement grande (déclenchement à distance).
Le danger d'avalanche spontanée peut être très variable: si la structure du manteau neigeux et la hauteur d'enneigement sont faibles, seules quelques avalanches de moyenne importance sont à prévoir. Mais si la situation se modifie à la suite de nouvelles chutes de neige ou d'un réchauffement des températures au cours de la journée, il faut aussi s'attendre à des départs isolés de grosses avalanches. Dans ces conditions, il est nécessaire de déclencher artificiellement des avalanches (surtout aux endroits recouverts de neige fraîche) ou de barrer temporairement (notamment en cas de réchauffement) les voies de communication situées aux endroits exposés, en particulier dans les zones de pistes à ski à sécuriser. Les randonnées et les descentes hors-pistes exigent de l'expérience ainsi qu'une bonne capacité d'appréciation du danger d'avalanche. Il convient d'éviter autant que possible les pentes raides aux expositions et altitudes indiquées dans le bulletin.
Près de 45 % [50% selon l'éd. 2015 du guide d'interprétation] de tous les accidents mortels se produisent par ce degré de danger.
De son côté, l'expert judiciaire a donné la définition suivante du degré de danger d'avalanche marqué (niveau 3) :
Un danger d'avalanches " marqué " signifie, à l'adresse des adeptes des sports de neige en terrain non sécurisé (surtout les randonneurs à ski), que les conditions sont " en partie défavorables ": il s'agit donc d'une " situation critique " exigeant de l'expérience dans l'évaluation du danger d'avalanches. C'est pourquoi, en cas de danger d'avalanches " marqué ", la brochure " Hors-piste " du BPA recommande aux personnes non expérimentées de rester sur les pistes ou de se joindre à un groupe conduit par un professionnel. Cette brochure s'adresse en premier lieu aux adeptes du hors-piste, qui évoluent en zone non sécurisée. En outre, il faudrait éviter les pentes très raides. Par très inclinée, on entend une pente supérieure à 35 degrés. Il faut préciser que le domaine non sécurisé commence dès que l'on quitte les pistes sécurisées.
Les directives de la SKUS indiquent qu'à partir d'un danger d'avalanche 3 marqué, il convient de rester sur les descentes balisées et ouvertes.
3.3. Sur le plan local, A._ SA avait mis en place la signalisation suivante:
- au départ de la télécabine " B._ - J._ " ainsi qu'au départ du télésiège " C._ - D._ " et de celui " H._ - D._ ": un panneau indiquant le danger 3 marqué;
- à l'arrivée de la télécabine: un feu orange tournant, à côté du panneau danger 3 marqué; à la sortie de ladite télécabine: un panneau " Danger d'avalanche, ne quittez pas les pistes de ski balisées ";
- à quelques mètres en aval de L._, au départ de la piste d' " E._ " en bordure gauche: une banderole de couleur vive, d'environ deux mètres sur septante centimètres, maintenue par deux piquets, portant l'inscription " Danger d'avalanche " et un symbole de couleur jaune représentant le souffle d'une avalanche.
- à D._, à la sortie des deux télésièges arrivant à cet endroit: un " panneau " sur lequel était inscrit en trois couleurs " Danger d'avalanche - ne quittez pas les pistes de ski balisées ".
La veille (26 décembre 2009), une avalanche avait enseveli deux skieurs pratiquant le hors piste aux abords immédiats du domaine skiable balisé de B._. A la suite de cette avalanche, les responsables de la sécurité avaient envoyé un patrouilleur à l'arrivée du télésiège de D._. Y._ avait eu connaissance de cette avalanche le 27 décembre 2009.
3.4.
3.4.1. L'expert a expliqué qu'il était tout à fait justifié d'ouvrir la piste dite d' " E._ " le 27 décembre 2009, étant donné les actions de minage menées la veille. En conséquence, il a considéré que " tout comme les responsables de l'entreprise de remontées mécaniques, les skieurs évoluant hors piste, bons connaisseurs des lieux et en partie expérimentés, n'avaient pas de raison de supposer, en ce 27 décembre 2009, qu'une avalanche était à craindre ".
3.4.2. Sur ce dernier point, l'expert se prononce sur la problématique de la prévisibilité du résultat, aspect qui touche à la causalité adéquate et qui relève de la compétence du juge. Dans son expertise, l'expert a aussi relevé qu'il n'était pas possible de déterminer après coup si l'action de minage avait été menée de façon adéquate. Il a également précisé que, même après un résultat de minage négatif, des avalanches pouvaient descendre, certes dans de rares cas, jusque sur des pistes de descente ouvertes. Les responsables de la sécurité de A._ étaient du reste conscients que tout risque d'avalanche ne pouvait pas être supprimé. C'est pourquoi ils ont placé des banderoles et des panneaux mettant expressément en garde les skieurs sur le danger d'avalanche; ils ont en outre affecté un patrouilleur sur place pour rendre attentifs au danger d'avalanche les skieurs susceptibles de sortir des pistes. Le fait que A._ a effectué des actions de minages et jugé que la piste dite E._ était suffisamment sécurisée permettait d'exclure le risque d'une avalanche spontanée, mais non celui d'une avalanche due à des skieurs hors pistes. Les intimés ne pouvaient donc pas se retrancher derrière les minages au motif que ceux-ci avaient sécurisé la piste, mais ils devaient respecter la signalisation de prudence.
3.5. En définitive, les différents bulletins d'avalanche relatifs au 27 décembre 2009 indiquaient un danger 3. Le secteur en question, qui était connu pour être exposé aux avalanches, était particulièrement à risque au regard de ces bulletins d'avalanches, puisqu'il se trouvait à plus de 2400 mètres d'altitude, sous une crête et que la déclivité de la pente était de quelque 30 degrés. En outre, à B._, où une avalanche s'était déjà écoulée la veille, les responsables de la sécurité avaient mis en place une signalisation mettant en garde les skieurs hors piste et, plus particulièrement, à proximité du lieu de l'accident; ils avaient même affecté un patrouilleur en haut du télésiège de D._ pour rendre attentifs les skieurs du danger d'avalanches. Dans ces conditions, la prudence commandait de ne pas emprunter la pente surplombant la piste dite d' " E._ " ou, du moins, de se renseigner auprès des personnes responsables de la sécurité ou des professionnels de la montagne.
3.6. Sans être des professionnels de la montagne ni des adeptes du ski hors piste particulièrement expérimentés en matière d'évaluation du danger d'avalanche sur le terrain, les intimés avaient acquis, quelques connaissances, essentiellement théoriques, en la matière. Z._ avait suivi des cours en matière d'évaluation du danger d'avalanches et était capable de retirer les informations principales d'un bulletin d'avalanche. Il avait consulté les prévisions en matière d'avalanches et était passé avec les deux autres intimés à côté de plusieurs panneaux et banderoles qui mettaient les skieurs en garde contre ce même danger. X._ possédait aussi certaines connaissances théoriques en matière de ski de randonnée et de dangers d'avalanches, et elle connaissait le danger d'avalanche le jour en question (notamment pour être passée devant les banderoles et les panneaux mettant en garde contre le danger d'avalanches). Enfin, Y._ avait pratiqué du ski hors piste à une quinzaine de reprises, sans posséder une grande expérience en matière de danger d'avalanche. Il avait eu connaissance le jour même que, la veille, une avalanche avait enseveli deux skieurs pratiquant le hors piste aux abords immédiats du domaine skiable. Compte tenu de leur expérience et des informations tirées des bulletins d'avalanche et de la signalisation mise en place, les intimés auraient dû s'abstenir de s'engager dans la traversée de la pente surplombant la piste dite " E._ ". En ne tenant pas compte des avertissements de danger, ils ont fautivement violé leur devoir de prudence.
4.
4.1. La cour cantonale a retenu - en fait - que l'avalanche survenue le 27 décembre 2009 avait été déclenchée, à distance, par une surcharge, sur le manteau neigeux fragile, causée par le passage des trois intimés dans la pente surplombant la piste dite d' " E._ " (causalité naturelle).
Compte tenu du degré marqué de danger d'avalanches, il était possible qu'une avalanche se déclenche déjà sous l'effet d'une faible surcharge (à savoir celle provoquée par un skieur). En outre, la déclivité de la pente était de 30 ° et le tracé de la piste d'E._ emprunte la F._, connue pour être exposée aux dangers d'avalanches. Dans ces conditions, le passage des intimés, par l'effet d'une telle surcharge, était propre, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, à entraîner une coulée de neige jusque sur la piste dite d' " E._ ".
4.2. Se fondant sur le rapport d'expertise, Z._ fait valoir qu'il était peu probable qu'il soit à l'origine de l'avalanche, puisqu'il était descendu en premier la pente et qu'il était loin devant lorsque l'avalanche s'est déclenchée. Il en conclut que son comportement n'était pas causal et qu'il ne s'est pas rendu coupable d'entrave à la circulation publique, du moins pas en tant qu'auteur principal.
L'intimé Z._ ne peut pas s'exonérer de toute responsabilité, en niant le caractère causal de son comportement, du fait du comportement parallèle des deux autres intimés. En effet, les trois intimés ont décidé ensemble de quitter la piste sécurisée et d'emprunter la piste surplombant la piste dite " E._ " en vue d'accéder à la " O._ ". Chacun des intimés a par son comportement imprévoyant provoqué l'avalanche, que ce soit par l'effet de son poids ou parce qu'il a appuyé les autres dans leur résolution de quitter la piste balisée (cf. <ref-ruling>; arrêt 6B_360/2016 du 1er juin 2017, destiné à la publication; BERNARD STRÄULI, in Commentaire romand, Code pénal I, n° 115 ss ad intro aux art. 24 et 27 CP; JOSÉ HURTADO POZO, Droit pénal, partie générale, 2008, n° 1409). Il existe donc bien un lien de causalité naturelle et adéquate entre le comportement de l'intimé Z._ et l'avalanche.
4.3. Il faut enfin retenir que la survenance du résultat dommageable était évitable. Si les intimés avaient respecté les mises en gardes et les signalisations mises en place, ils n'auraient pas emprunté la pente surplombant la piste dite d' " E._ " et aucune avalanche ne serait descendue sur ladite piste.
5.
Au vu de ce qui précède, les intimés se sont rendus coupables d'entrave à la circulation publique par négligence (<ref-law>). Il convient donc d'admettre le recours, d'annuler le jugement attaqué et de renvoyer la cause à la cour cantonale pour qu'elle rende une nouvelle décision dans le sens des considérants.
Succombant, les intimés doivent supporter un émolument judiciaire, solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Le Ministère public n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, le jugement attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la cour cantonale pour nouveau jugement.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3000 fr., sont mis à la charge des intimés, solidairement entre eux.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour pénale I.
Lausanne, le 28 novembre 2017
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Kistler Vianin