Faits :
A.
A.a. C._, née en 2015, est la fille de A._ et de B._. Peu après sa naissance, des difficultés sont survenues entre les parents au sujet de l'autorité parentale et de l'exercice du droit de visite du père.
A.b. Par décision du 2 novembre 2015, la Justice de paix de l'arrondissement de la Sarine ( Justice de paix) a en particulier réglé le droit de visite du père et ordonné que, à défaut d'entente entre les parents, il s'exercerait, lorsque le père est en Suisse, deux fois par mois au Point Rencontre fribourgeois ( PRF) jusqu'à décision contraire de l'Autorité de protection de l'enfant et de l'adulte ( APEA), conformément au règlement de l'institution, et ce le plus tôt possible (ch. II. a), ainsi que deux fois par semaine, jours consécutifs, de 14h.00 à 16h.30, en présence de W._ ou de la curatrice de l'enfant, dans un lieu approuvé par cette dernière ou au Service de l'enfance et de la jeunesse ( SEJ) (ch. II. b); dans ces deux cas, et durant le droit de visite, le père remettra son passeport au personnel du PRF, à W._ ou à la curatrice (ch. II. c).
Par décision du 9 novembre 2015, la Justice de paix a partiellement modifié sa décision, notamment le chiffre II. b de son dispositif, en ce sens que le droit de visite du père s'exercera deux fois par semaine, jours consécutifs, durant deux heures trente en présence de W._ ou de la curatrice, ainsi que de D._ ou E._, personnes de confiance du père de l'intéressée, dans un lieu approuvé par la curatrice ou au SEJ, précisant pour le surplus que la décision du 2 novembre 2016 reste valable.
Par arrêt du 11 mai 2016, la Cour de protection de l'enfant et de l'adulte du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg ( Cour de protection) a rejeté le recours que la mère a formé contre ces deux décisions.
A.c. Par ordonnance du 12 juillet 2016, le Ministère public du canton de Fribourg n'est pas entré en matière sur la plainte pénale relative à de multiples infractions déposée par la mère à l'encontre du père.
B.
Par décision du 20 juillet 2016, la Justice de paix a rendu une nouvelle décision, notamment sur l'attribution de l'autorité parentale, le droit de garde et le droit de visite sur l'enfant C._. Une divergence étant survenue en rapport avec la possibilité ou non de sorties lors des visites au PRF, la Juge de paix a, par décision du 18 août 2016, interprété le ch. II. a du dispositif de la décision du 9 novembre 2015 en ce sens que le droit de visite du père s'exercera au PRF, deux fois par mois, avec sortie, et en précisant dans tous les détails les modalités de l'exercice de ce droit.
Le 26 août 2016, la mère a recouru tant contre la décision du 20 juillet 2016 que contre celle du 18 août 2016 (interprétation de la décision du 9 novembre 2015). Statuant le 8 septembre 2016, la Cour de protection a rejeté le recours dirigé contre la décision d'interprétation.
C.
Par acte du 7 octobre 2016, la mère exerce contre cet arrêt un recours en matière civile au Tribunal fédéral. A titre principal, elle conclut à ce que la décision attaquée soit remplacée en substance par les constats que les mesures provisionnelles du mois de novembre 2015 sont les seules exécutoires " jusqu'à épuisement des voies de recours contre la décision du 20 juillet 2016 de l'APEA de la Sarine " (ch. 1), que les " mesures provisionnelles du mois de novembre 2015 impliquent à la fois le dépôt du passeport [du père] à son arrivée au Point Rencontre, ainsi que la surveillance du droit de visite dans son intégralité, à tout le moins jusqu'à épuisement des voies de recours dans la procédure pénale " (ch. 2) et que les modalités des visites " imposées " dans la décision d'interprétation " se contredisent " avec celles transmises par le SEJ au PRF et ne sont pas conformes aux " mesures provisionnelles de novembre 2015", en sorte qu'elle n'est pas tenue " de se plier à ses modalités " (ch. 3); à titre subsidiaire, elle sollicite la restitution du délai pour recourir contre la décision de la cour cantonale du 11 mai 2016; enfin, elle requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Par écriture du 20 octobre 2016, la recourante a adressé au Tribunal fédéral un complément - avec des annexes - à son recours.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le présent recours, déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) légaux par une partie qui a succombé devant l'autorité précédente (<ref-law>), a pour objet une décision finale (<ref-law>) rendue en matière de protection de l'enfant (art, 72 al. 2 let. b ch. 6 LTF) par un tribunal supérieur ayant statué sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF). Il est en principe recevable au regard des dispositions précitées.
1.2. En vertu de l'<ref-law>, les délais fixés par la loi ne peuvent être prolongés. Cette règle, applicable au délai de recours de l'<ref-law>, entraîne l'irrecevabilité du complément au recours expédié le 20 octobre 2016, étant ajouté qu'un échange d'écritures n'a pas non plus été ordonné en application de l'<ref-law>.
1.3. Selon l'<ref-law>, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. Cette disposition, dont la partie recourante doit démontrer les conditions d'application (<ref-ruling> consid. 3), n'est pas destinée à pallier les omissions de la procédure cantonale (arrêt 5A_904/2015 du 29 septembre 2016 consid. 2.3, avec les arrêts cités). Il s'ensuit que les annexes jointes au mémoire de recours sont irrecevables, autant qu'elles ne font pas déjà partie du dossier cantonal.
1.4. Conformément à l'<ref-law>, le mémoire de recours doit, en particulier, comporter des conclusions, c'est-à-dire indiquer sur quels points la décision cantonale est attaquée et quelles sont les modifications demandées, afin que le Tribunal fédéral puisse déterminer ce qui est litigieux devant lui, à savoir cerner l'objet du litige. Toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>); tel est le cas lorsqu'elle n'a pas été soumise à l'autorité précédente et qu'elle tend à élargir l'objet du litige (arrêt 5A_426/2016 du 2 novembre 2016 consid. 2.3, avec la jurisprudence citée).
Les conclusions de la recourante - dont la formulation est déjà sujette à caution - ne respectent qu'en partie ces exigences. Ainsi, doit être écartée d'emblée la conclusion subsidiaire en restitution du délai de recours contre l'arrêt de la Cour de protection du 11 mai 2016, laquelle a pour effet d'étendre le litige à une question qui n'a pas été discutée devant l'autorité cantonale; il en va de même de la conclusion n° 3 en tant qu'elle vise à faire constater que l'intéressée n'est pas responsable du fait que les " visites n'aient pas pu se dérouler " ou - autant que cet aspect dépasse le cadre des questions soulevées par la présente cause - qu'elle n'est pas tenue de se plier aux modalités des visites imposées par les juridictions cantonales. En tant qu'elles confirment la situation qui découle de l'arrêt déféré, les conclusions sont également irrecevables, faute d'intérêt à les discuter devant la Cour de céans: tel est le cas de la conclusion n° 1 tendant à faire constater que seules les " mesures provisionnelles " du mois de novembre 2015 seraient exécutoires, puisque la cour cantonale a retenu que les décisions des 2 et 9 novembre 2015 restent applicables en raison du recours déposé contre la décision du 20 juillet 2016; il en va de même de la conclusion n° 2 en tant qu'elle porte sur le dépôt du passeport du père lors de son arrivée au PRF. Dans la mesure où leur libellé intègre l'argumentation de la recourante, les conclusions nos 2 et 3, interprétées à la lumière des moyens du recours ( cf. <ref-ruling> consid. 4 et les citations), seront prises en considération d'après leur objet effectif, dès lors que l'on comprend aisément que l'intéressée conteste l'interprétation que les juridictions cantonales ont donnée de la décision du 9 novembre 2015, singulièrement quant aux modalités d'exercice plus précises du droit de visite. Il s'ensuit que la seule question à examiner est celle de l'interprétation de la décision précitée, en tant qu'elle accorde au père des sorties avec sa fille, sans surveillance.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit fédéral (<ref-law>), lequel comprend les droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 3.1 et 462 consid. 2.3). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être lié ni par les motifs de l'autorité précédente ni par les moyens des parties (<ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 3). Il ne connaît toutefois de la violation des droits fondamentaux que si un tel grief a été soulevé et motivé par le recourant (" principe d'allégation ": <ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 1.4.2).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>); le recourant ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui entend se plaindre d'un établissement manifestement inexact - c'est-à-dire arbitraire (art. 9 Cst.; <ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 1.5) - des faits doit se conformer au principe d'allégation sus-indiqué ( cf. supra, consid. 2.1), étant rappelé que l'appréciation des preuves ne se révèle arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'une preuve propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a effectué des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2, avec la jurisprudence citée); les critiques appellatoires sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.3 et les arrêts cités).
2.3. Le Tribunal fédéral ne revoit qu'avec retenue l'exercice du pouvoir d'appréciation (<ref-law>) dont dispose l'autorité précédente. Il n'intervient que lorsque celle-ci a excédé son pouvoir d'appréciation, ou en a abusé, et abouti à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (<ref-ruling> consid. 9.2 et les références).
3.
Le recours a pour objet une décision d'interprétation rendue dans le cadre de la fixation, en application de l'<ref-law>, du droit de visite du père sur sa fille. Contrairement à ce que semble admettre la recourante en libellant ses conclusions, il n'apparaît pas que les autorités cantonales auraient statué à titre provisionnel.
3.1. Aux termes de l'art. 334 al. 1, 1 ère phrase, CPC, si le dispositif de la décision est peu clair, contradictoire ou incomplet ou qu'il ne correspond pas à la motivation, le tribunal procède, sur requête ou d'office, à l'interprétation ou à la rectification de la décision. L'interprétation et la rectification ne sont pas des voies de " recours " à proprement parler ( Rechtsmittel), dès lors qu'elles ne tendent pas à modifier, mais uniquement à clarifier, la décision; elles constituent plutôt de simples voies de droit ( Rechtsbehelfe) au sens général du terme (<ref-ruling> consid. 2.1; arrêt 5A_841/2014 du 29 mai 2015 consid. 1.2; JEANDIN, in : Code de procédure civile commenté, 2011, n° 20 ad Intro. art. 308-334 CPC). La procédure se déroule en deux phases: il faut rechercher dans un premier temps si les conditions d'une interprétation ou d'une rectification sont données et, dans l'affirmative, formuler dans un second temps un nouveau dispositif; la requête d'interprétation, qui a pour objet de lever une contradiction, ne saurait tendre à obtenir une modification matérielle de la décision en cause (arrêt 5A_149/2015 du 5 juin 2015 consid. 3.1).
3.2. Après avoir constaté que, compte tenu du recours pendant contre la décision du 20 juillet 2016, les décisions des 2 et 9 novembre 2015 restaient applicables, la cour cantonale a examiné le grief de la recourante relatif à la mauvaise interprétation du ch. II. a du dispositif de la décision du 9 novembre 2015, accordant à l'intimé des sorties avec sa fille sans surveillance, ce que - à son avis - la décision initiale ne prévoyait pas. Elle a retenu qu'il ne ressortait pas de ce point du dispositif que le droit de visite devait impérativement s'exercer sous surveillance et que les sorties étaient interdites; elle a relevé qu'il était en revanche fait expressément référence au règlement du PRF, qui devait dès lors être pris en compte pour interpréter ladite décision. Selon l'art. II.7 de ce règlement, seules les trois premières visites se déroulent obligatoirement à l'intérieur des locaux et elles ne sont pas accompagnées par un intervenant du PRF; or, en l'espèce, plus de trois visites ont déjà eu lieu au PRF, de sorte que les visites suivantes pouvaient se dérouler à l'extérieur de ses locaux, sans surveillance.
L'autorité précédente a en outre relevé que la décision d'interprétation du 18 août 2016 prévoyait des sorties progressives afin de respecter le rythme de l'enfant et que ce n'est qu'à partir de la cinquième visite que le père pourra se rendre à l'extérieur du PRF avec sa fille durant toute la durée de son droit de visite; de plus, pendant l'exercice de celui-ci, il devra déposer ses documents d'identité. En conséquence, la décision d'interprétation entreprise était conforme à la décision du 9 novembre 2015 et poursuivait l'intérêt de l'enfant à entretenir des contacts avec son père en dehors du cadre du PRF. La cour cantonale a encore noté que le fait d'accorder un droit de visite sans surveillance n'empêchait pas la recourante de contester l'ordonnance de non-entrée en matière prise ensuite de sa plainte pénale contre l'intimé, ni ne rendait illusoire son recours contre la décision du 20 juillet 2016, le seul fait de recourir contre ladite ordonnance ne lui permettant cependant pas de limiter le droit de visite du père.
3.3. La recourante expose, en guise d'introduction, que la présente cause " concerne C._, un bébé menacé notamment d'enlèvement international ", en se référant aux détails de la plainte pénale qu'elle a déposée à l'encontre de l'intimé, la procédure pénale n'étant pas terminée. Soulevant ensuite, d'une manière globale, les griefs d'arbitraire (art. 9 Cst.), de partialité (art. 30 al. 1 Cst.) et de violation du devoir de protéger l'enfant (art. 11 al. 1 Cst.), ainsi que d'établissement arbitraire des faits, elle détaille les divers aspects de ses critiques dans cinq parties distinctes (ch. 1 à 5) :
La première remet en question le sens que l'APEA, le SEJ, le PRF et le Tribunal cantonal " donnaient eux-mêmes aux termes des mesures provisionnelles de novembre 2015". A cet égard, elle reproche à la juridiction précédente d'avoir " dissimulé " des éléments centraux de son recours cantonal et de ne pas avoir répondu à ses arguments, se bornant à répéter la décision de l'APEA en reprenant " de manière littérale et hors contexte " les termes des " mesures provisionnelles " de novembre 2015; à son avis, même la cour cantonale, dans sa décision de mai 2016, comprenait que les mesures ordonnées impliquaient une " surveillance "; une telle approche est renforcée par le fait que, dans la décision de l'APEA du 20 juillet 2016, la juge de paix prévoyait des sorties, " non pas conformément au règlement du PRF [...], mais bien parce que la procureure [...] a ordonné une non-entrée en matière le 12 juillet 2016". Se référant à son recours cantonal, elle soutient que, si la décision de novembre 2015 prévoyait déjà des sorties, celle du 20 juillet 2016 aurait dû la maintenir sur ce point, plutôt que de la modifier pour " permettre des sorties "; partant, " dans l'attente de l'issue des voies de recours concernant la décision du 20 juillet 2016, les visites doivent être surveillées ", étant précisé qu'elle s'oppose à cette dernière décision puisque " l'ordonnance de non-entrée en matière du 12 juillet ne met pas fin à la procédure pénale ". La recourante estime alors que les modalités du 18 août 2016 de l'APEA sont de nouvelles dispositions et modifient les mesures du mois de novembre 2015; or, aucune modification ne pouvait être ordonnée aussi longtemps que la décision du 20 juillet 2016 n'était pas entrée en force. Elle ajoute que le PRF n'a pas reçu d'indication selon laquelle le père devait déposer son passeport avant chaque visite; par ailleurs, l'avocat de l'intéressé avait considéré lui-même que " c'est l'ordonnance du 12 juillet 2016 qui fait la différence pour les modalités des visites ", ce qui ressort de son recours contre la décision de l'APEA du 20 juillet 2016. La seconde partie de l'argumentation de la recourante porte sur les circonstances dans lesquelles elle a été empêchée de recourir au mois de mai 2016 " contre les visites avec sorties "; elle se réfère à une interprétation des décisions - provisoires - de novembre 2015 par le SEJ et le PRF, et explique sa renonciation à recourir au Tribunal fédéral par " économie de procédure ". Le chiffre 3 du mémoire s'en prend à l' " ordonnance de non-entrée en matière du 12 juillet 2016 de la procureure Yvonne Gendre ", dont elle doute de l'impartialité, et que l'autorité précédente aurait tenu compte comme " fait déterminant ". Un quatrième volet du recours mentionne le fait que les nouvelles directives que l'APEA veut imposer, avec la décision d'interprétation du 18 août 2016, s'appuient sur la décision - non exécutoire - du 20 juillet 2016, et non pas sur les mesures de novembre 2015. La dernière partie du recours se rapporte à la non-prise en considération, par les juges précédents, du principe de précaution, ce qui la priverait de facto de son droit de recours contre la décision rendue dans la procédure pénale et donnerait l'occasion au père d'enlever sa fille.
3.4. D'emblée, les critiques de la recourante sont vaines en tant qu'elles s'appuient sur des faits non établis par l'autorité précédente (cf. supra, consid. 2.2) ou excèdent le cadre de la présente procédure d'interprétation (cf. supra, consid. 1.4). Il en va ainsi des références au dossier de la procédure pénal, objet de la décision de non-entrée en matière du 12 juillet 2016, des considérations sur les raisons ayant amené la recourante à ne pas recourir contre la décision de mai 2016, ainsi que des critiques adressées à l'encontre de la magistrate en charge de la procédure pénale.
En définitive - pour autant qu'elle soit intelligible -, l'argumentation de la recourante repose essentiellement sur sa propre perception des problèmes liés aux risques de l'exercice d'un droit de visite moins restrictif que celui qu'elle entend imposer, sa motivation tendant à démontrer le caractère erroné de l'interprétation que les juridictions cantonales ont donnée de la décision du 9 novembre 2015, dont elle estime qu'elle serait la conséquence de la non-entrée en matière sur sa plainte pénale contre l'intimé. Ce faisant, l'intéressée, qui fait prévaloir sa propre perception des circonstances et des relations avec l'intimé, procède à des extrapolations qui ne sont en aucune manière propres à démontrer que la cour cantonale aurait abusé de son pouvoir d'appréciation ( cf. supra, consid. 2.3), a fortiori serait tombée dans l' " arbitraire ", en confirmant l'interprétation à donner au ch. II. a de la décision du 9 novembre 2015, seule question litigieuse en l'occurrence. L'argumentation développée sous ch. 1 de sa motivation ne saurait être suivie. Quant à celle émise sous ch. 4, elle se limite à réaffirmer, sous une autre forme, la critique émise précédemment. Doivent être aussi écartées les considérations générales exprimées sous ch. 5, irrecevables faute d'être motivées au regard des exigences en la matière ( cf. supra, consid. 2.2). Le moyen pris d'une violation de l'art. 30 Cst. - insuffisamment motivé (cf. supra, consid. 2.2) - est d'emblée dépourvu de pertinence, dès lors qu'il s'en prend aux circonstances de la procédure pénale. Enfin, on ne discerne pas en quoi le grief de violation de l'art. 11 al. 1 Cst. aurait un portée propre dans le contexte de la présente affaire, point que la recourante ne développe pas davantage ( cf. supra, consid. 2.2).
4.
Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la faible mesure de sa recevabilité. Les conclusions de la recourante étaient dépourvues d'emblée de chances de succès, ce qui implique le rejet de sa requête d'assistance judiciaire (<ref-law>) et sa condamnation aux frais de la procédure fédérale (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'octroyer des dépens à l'intimé, qui n'a pas été invité à déposer des observations (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Service de l'enfance et de la jeunesse de l'Etat de Fribourg, à la Justice de paix de l'arrondissement de la Sarine et à la Cour de protection de l'enfant et de l'adulte du Tribunal cantonal de l'État de Fribourg.
Lausanne, le 8 décembre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
Le Greffier : Braconi