Faits :
A.
La Police cantonale du canton de Vaud administre la page "policevd" sur le réseau social Facebook, à laquelle était "abonné" A._. Sur le principe, l'"abonnement" à une page Facebook permet, notamment et sauf restriction, aux utilisateurs de ce réseau social de prendre connaissance des informations qui s'y trouvent partagées par l'administrateur de celle-ci et d'interagir avec lui par la publication de messages visibles également des autres utilisateurs.
Le 15 juin 2016, après avoir constaté qu'il avait été "banni" de la page "policevd", sur laquelle il n'était plus en mesure de publier de commentaires, A._ a sollicité l'intervention du médiateur de la police cantonale. Ce dernier a tenu une séance le 15 août 2016, au cours de laquelle le prénommé a été informé que son exclusion faisait suite à la publication de "propos injurieux, voire déplacés, au travers des informations émises" sur la page en question. Contestant cette appréciation, le prénommé a requis la production de la Charte éthique de la police relative à l'utilisation de cette page ainsi que tout autre texte ou règlement y relatif; il sollicitait également la copie des commentaires jugés litigieux; A._ demandait enfin qu'une réponse lui soit fournie dans la "quinzaine" conformément au droit cantonal.
Le 13 septembre 2016, à défaut de réponse, A._ a recouru à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud contre son exclusion de la page de la police cantonale; il réitérait sa demande de pièces et la présentation des commentaires litigieux.
En cours d'instance, par courrier du 4 octobre 2016, le Commandant de la police cantonale a informé le prénommé qu'un nouvel accès à la page en cause lui était accordé; il a toutefois précisé que le "bannissement" n'était pas constitutif d'une décision formelle susceptible de recours, la question étant, selon lui, exclusivement régie par les règles privées de Facebook. Il a enfin également remis au recourant la "Charte et informations générales" relative à son utilisation.
Par arrêt du 26 octobre 2016, la cour cantonale a rejeté le recours dans la mesure où celui-ci conservait un objet. Elle a notamment considéré - seul point encore litigieux - qu'en tant qu'elle portait sur l'exclusion de l'intéressé de la page Facebook de la police cantonale, la procédure de recours était sans objet, le droit d'accès ayant été rétabli le 4 octobre 2016.
B.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande principalement au Tribunal fédéral de dire que la décision portant sur son exclusion de la page de la police cantonale est illégale; subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Se référant aux considérants de son arrêt, le Tribunal cantonal conclut au rejet du recours. Valablement invitée à se déterminer, la Police cantonale du canton de Vaud n'a pas formulé d'observations.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF). Il contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 96).
1.1. L'arrêt attaqué a été rendu en dernière instance cantonale, dans le cadre d'une contestation portant au fond sur l'application de la loi sur l'information du 24 septembre 2012 (LInfo; RS/VD 170.21) et sur la violation des libertés constitutionnelles d'opinion et d'information (art. 16 Cst. et art. 17 de la Constitution du canton Vaud du 14 avril 2003 [RS/VD 101.01]). Il peut ainsi en principe faire l'objet d'un recours en matière de droit public au sens des art. 82 ss LTF, aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'étant réalisée.
1.2. En vertu de l'art. 42 al. 1 LTF, les mémoires de recours doivent être motivés. Conformément à l'art. 42 al. 2 LTF, les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Pour satisfaire à cette exigence, il appartient au recourant de discuter au moins brièvement les considérants de la décision litigieuse (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 245). En particulier, la motivation doit se rapporter à l'objet du litige tel qu'il est circonscrit par l'arrêt attaqué (<ref-ruling> consid. 6.4 p. 121). A ce stade, seule demeure litigieuse la question de savoir si c'est à tort que l'instance précédente a déclaré sans objet le recours cantonal en tant qu'il était dirigé contre l'exclusion du recourant de la page Facebook de la police cantonale. Il s'ensuit que les griefs de fond relatifs à la violation de la LInfo et des libertés d'opinion et d'information, étrangers à l'objet du litige, sont irrecevables, de même que la conclusion principale en demandant la constatation (cf. <ref-ruling> consid. 1b p. 336; <ref-ruling> consid. 2 p. 135).
1.3. Le recourant a un intérêt digne de protection au sens de l'art. 89 al. 1 LTF à se plaindre que la décision de non-entrée en matière viole le droit fédéral (cf. <ref-ruling> consid 2.3 p. 301; arrêt 1C_177/2010 du 25 mai 2010 consid. 2, in: Pra 2010 n o 122 p. 813); il bénéficie partant de la qualité pour agir. Les autres conditions de recevabilité du recours fédéral sont au surplus réunies, si bien qu'il convient d'entrer en matière.
2.
Dans son arrêt du 26 octobre 2016, l'instance précédente a considéré que le recours cantonal, en tant qu'il était dirigé contre l'exclusion du recourant de la page Facebook de la police cantonale, était devenu sans objet, en cours de procédure, lorsque l'accès a été rétabli, le 4 octobre 2016.
Sur un plan formel, le recourant estime cette motivation insuffisante et se plaint à cet égard d'une violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.). Cette critique est toutefois sans fondement: la motivation cantonale est certes brève, mais le recourant pouvait aisément comprendre à sa lecture les motifs ayant conduit la cour cantonale à déclarer le recours sans objet s'agissant de son exclusion; c'est d'ailleurs en connaissance de cause que le recourant a saisi la Cour de céans, contestant de manière circonstanciée l'appréciation du Tribunal cantonal sur ce point (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 84; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 88 et les références).
Ce grief doit par conséquent être rejeté.
3.
Sur le fond, le recourant soutient qu'en dépit du nouvel accès octroyé il conserverait un intérêt actuel à ce qu'il soit statué sur la légalité de son exclusion. Se fondant sur la jurisprudence relative à l'art. 89 al. 1 LTF, en tant que protection juridique minimale offerte par le droit fédéral (cf. art. 111 al. 1 LTF), il estime que le Tribunal cantonal était tenu d'entrer en matière.
3.1. Il découle de l'art. 111 al. 1 LTF que la qualité pour recourir devant les autorités cantonales ne peut pas s'apprécier de manière plus restrictive que la qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral, définie par l'art. 89 LTF. Aux termes de l'art. 89 al. 1 LTF, a qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a), est particulièrement atteint par la décision attaquée (let. b) et a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celle-ci (let. c). Le droit de recours suppose cependant que cet intérêt à l'annulation ou à la modification de la décision entreprise soit actuel cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 208; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 103; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 365). En principe, l'intérêt digne de protection doit exister non seulement au moment du dépôt du recours, mais encore au moment où l'arrêt est rendu. Il est toutefois fait exceptionnellement abstraction de l'exigence d'un intérêt actuel, lorsque la contestation peut se reproduire en tout temps dans des circonstances identiques ou analogues, que sa nature ne permet pas de la trancher avant qu'elle ne perde son actualité et que, en raison de sa portée de principe, il existe un intérêt public suffisamment important à la solution de la question litigieuse (ATF <ref-ruling> consid. 1.1 p. 103; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 81; cf. aussi <ref-ruling> consid. 1.2 p. 674; <ref-ruling> consid. 1.7 p. 119).
3.2. Il n'est pas contestable que le recourant a été particulièrement atteint par l'exclusion de la page Facebook dont il a fait l'objet. Cependant, avec la cour cantonale, force est de reconnaître que son intérêt à l'examen de la licéité de cette exclusion a perdu son caractère actuel lors de l'octroi d'un nouvel accès à la page litigieuse, le 4 octobre 2016. Il faut certes concéder au recourant que celui-ci demeure susceptible d'être à nouveau banni de la page Facebook concernée, en cas de publication de commentaires taxés d'inappropriés, ce que rappelle d'ailleurs le Commandant de la police cantonale (cf. courrier du 4 octobre 2016). Il n'apparaît toutefois pas que les autorités judiciaires compétentes seraient nécessairement empêchées de statuer sur ces questions en cas de nouvelle exclusion - dont on peut supposer qu'elle sera définitive. Dans cette hypothèse, il sera loisible au recourant de se plaindre d'une violation des libertés d'opinion et d'information (art. 16 Cst.), de même que du principe de l'égalité de traitement (art. 8 Cst.), et, le cas échéant, de faire valoir une application erronée de la LInfo.
Par conséquent, le Tribunal cantonal n'avait pas de motif de déroger à l'exigence d'un intérêt actuel. Mal fondé, ce grief doit être rejeté.
4.
En conclusion, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, aux frais du recourant, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à la Police cantonale du canton de Vaud, Services généraux, et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 2 mars 2017
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Merkli
Le Greffier : Alvarez