Faits :
A.
Le 11 août 2014, G._ SA et H._, propriétaires respectifs des parcelles n os iii et jjj du cadastre de K._, sur le territoire de la commune de Neuchâtel, ont déposé une demande de permis de construire pour la transformation d'une usine supportée par ces biens-fonds en appartements, dont un attique. Ce projet s'inscrit en zone d'habitation à moyenne densité en ordre non contigu 1.2 selon le plan d'aménagement communal de la Ville de Neuchâtel du 2 février 1998. Il a suscité plusieurs oppositions, dont une opposition collective émanant de propriétaires domiciliés à la rue L._. Ces derniers ont en substance fait valoir que la construction d'un attique sur un toit plat n'était pas admise dans cette zone et que cette réalisation engendrait un dépassement de la hauteur maximale autorisée.
Par décisions séparées du 4 mars 2015, le Conseil communal de Neuchâtel a levé les oppositions, considérant que la réglementation ne proscrivait pas la construction d'un attique sur un toit plat et que, par conséquent, la hauteur du bâtiment, calculée indépendamment de l'attique, était conforme à la zone.
Sur recours, le Conseil d'Etat de la République et canton de Neuchâtel a confirmé les décisions communales. Il a considéré que, selon une interprétation historique de l'article 29 al. 2 du règlement d'urbanisme de la Ville de Neuchâtel du 2 mars 1959 (ci-après: RUCN), les attiques ne sont pas interdits sur les toits plats; ceux-ci ne doivent par ailleurs pas être ajoutés au calcul de la hauteur du bâtiment conformément à l'art. 49 al. 2 du règlement d'exécution de la loi cantonale sur l'aménagement du territoire du 16 octobre 1996 (RELCAT; RS/NE 701.02). Sur cette base, le Conseil d'Etat a jugé le projet conforme à la zone.
Par arrêt du 11 novembre 2016, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a rejeté le recours formé contre cette décision notamment par B.A._ et A.A._, C._, E.D._ et D.D._, ainsi que par F._. La cour cantonale a en substance confirmé l'interprétation faite par le Conseil d'Etat du règlement d'urbanisme et de l'art. 49 al. 2 RELCAT, excluant par ailleurs que le règlement d'aménagement de la Ville de Neuchâtel, entré en vigueur le 5 juillet 1999 (ci-après: RACN), limite le droit de réaliser un attique au seul secteur du centre-ville.
B.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, B.A._ et A.A._, C._, E.D._ et D.D._, ainsi que F._ demandent principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué, d'admettre les oppositions formulées le 15 octobre 2014 par les recourants et refuser l'autorisation de construire; subsidiairement, ils concluent au renvoi de la cause à l'autorité inférieure ou à celle de première instance pour nouvelle décision au sens des considérants. Les recourants sollicitent également l'octroi de l'effet suspensif.
Se référant aux motifs de son arrêt, le Tribunal cantonal conclut au rejet du recours. Le Conseil d'Etat, par l'intermédiaire du service juridique, s'en remet à l'appréciation de la Cour de céans. La Ville de Neuchâtel renonce à déposer une réponse. G._ SA, par son administrateur unique H._, conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Au terme d'un ultime échange d'écritures, les parties persistent dans leurs conclusions respectives.
Par ordonnance du 17 janvier 2017, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 331).
Dirigé contre une décision rendue dans le domaine du droit public des constructions, le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public conformément aux <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée.
La question de la qualité pour agir des recourants n'a pas été discutée par la cour cantonale. Il ressort néanmoins du dossier que les biens-fonds dont ceux-ci sont propriétaires ne sont pas directement voisins des deux parcelles destinées au projet litigieux. Selon les recourants, ils bénéficieraient néanmoins d'un intérêt digne de protection au sens de l'<ref-law>; ils prétendent en particulier que la réalisation de l'attique aurait pour corollaire d'obstruer la vue et le dégagement sur le lac de Neuchâtel dont ils bénéficient actuellement. La société intimée réfute ce point de vue: celle-ci soutient notamment que les parcelles des recourants seraient séparées des biens-fonds n os iii et jjj par une route, ainsi que par la présence d'un bâtiment et d'un parc constitué d'arbres d'une hauteur supérieure à celle du projet querellé. L'intimée conteste que les recourants puissent, dans ces circonstances, se prévaloir d'un intérêt pratique au recours. Au regard des différents plans et photographies versés au dossier, il est vrai que la qualité pour agir des recourants n'apparaît pas d'emblée évidente (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 219 s.; arrêt 1C_488/2015 du 24 août 2016 consid. 1.2.3); cette question peut toutefois demeurer indécise vu l'issue du recours.
2.
En début de mémoire, les recourants procèdent à un rappel succinct des "faits procéduraux". Une telle argumentation, dans la mesure où elle s'écarte des faits constatés dans l'arrêt attaqué ou les complète, sans qu'il soit indiqué que ceux-ci seraient manifestement inexacts ou arbitraires, est irrecevable, le Tribunal fédéral n'étant pas une instance d'appel (<ref-ruling> consid. 3 p. 104 s.; <ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 322).
3.
Avant d'aborder les griefs soulevés par les recourants, il convient de rappeler quelques principes relatifs au traitement des recours devant le Tribunal fédéral.
3.1. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sous réserve de l'<ref-law>. Il n'est ainsi lié ni par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente. Toutefois, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 351 s.; <ref-ruling> consid. 6.3 p. 120 s.), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués pour autant que les vices juridiques ne soient pas manifestes; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui.
3.2. Aux termes de l'<ref-law>, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant. L'acte de recours doit ainsi, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et préciser en quoi consiste la violation. Le Tribunal fédéral n'a pas à vérifier de lui-même si l'acte entrepris est en tous points conforme au droit et à l'équité. Il n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans le mémoire de recours. Le recourant ne saurait se contenter de soulever de vagues griefs ou de renvoyer aux actes cantonaux (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 254; <ref-ruling> consid. 6 p. 397).
3.3. Le Tribunal fédéral ne revoit l'interprétation et l'application du droit cantonal que sous l'angle de l'arbitraire. Il ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci se révèle insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, ou si elle a été adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain, ce qu'il appartient au recourant de démontrer par une argumentation qui réponde aux exigences des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 351 s.; <ref-ruling> consid de 1.4.2 p. 254 et les références; arrêt 1C_555/2015 du 30 mars 2016 consid. 5.1). Le recourant doit ainsi indiquer précisément quelle disposition constitutionnelle ou légale a été violée et démontrer par une argumentation précise en quoi consiste la violation. En outre, si l'interprétation défendue par la cour cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, elle sera confirmée, même si une autre solution paraît également concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 205; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 17).
4.
Se prévalant d'arbitraire, les recourants soutiennent qu'en ne tenant pas compte de l'attique projeté, dans le calcul de la hauteur admissible, l'instance précédente aurait, sur le plan du droit cantonal, violé l'art. 59 de la loi neuchâteloise sur l'aménagement du territoire du 2 octobre 1991 (LCAT; RS/NE 701.0) ainsi que l'art. 49 RELCAT.
4.1. La loi cantonale sur l'aménagement du territoire prévoit que les plans d'aménagement communaux peuvent contenir notamment des dispositions concernant la hauteur des constructions (art. 59 al. 2 let. b LCAT). Les articles 46 ss RELCAT traitent également de la hauteur des bâtiments. Celle-ci est déterminée dans les plans d'affectation par la hauteur de corniche, le nombre de niveaux ou la hauteur au faîte (art. 46 al. 1 RELCAT). La hauteur de corniche est une hauteur moyenne qui se mesure aux angles du bâtiment (art. 47 al. 1 RELCAT). Pour les bâtiments à toiture plate, la hauteur de corniche est celle de la dalle de couverture même si les gabarits s'attachent aux parapets. Il en est de même si les attiques sont admis par la réglementation communale (art. 49 al. 1 et 2 RELCAT).
4.2. Les recourants soutiennent en particulier que, sauf en présence d'une disposition communale autorisant expressément les attiques, le texte de l'art. 49 al. 2 RELCAT commanderait de tenir également compte de cette sorte d'aménagement dans le calcul de la hauteur d'un bâtiment; "un renvoi à une admission implicite ou tacite, à un simple usage de la collectivité publique ou à une non-interdiction" de ce type de construction serait selon eux insuffisant.
Cette approche n'est certes pas dénuée de toute pertinence; elle ne permet cependant pas de conclure qu'il serait insoutenable, au regard du texte de l'art. 49 al. 2 RELCAT - lequel exige, sans autre forme de précision, uniquement que les attiques soient admis par la réglementation communale - d'avoir jugé, comme l'a fait le Tribunal cantonal, qu'une interprétation systématique du RACN aboutissant à l'admissibilité de ce type construction sur le territoire communal suffise à l'application de l'art. 49 al. 2 RELCAT. Il faut donc, à ce stade, examiner la question de savoir si cette interprétation du RACN, à laquelle s'est livrée la cour cantonale pour autoriser les attiques en zone à moyenne densité, doit être taxée d'arbitraire, comme l'avancent les recourants.
5.
Selon les recourants, dès lors que la possibilité de réaliser des attiques n'est expressément prévue qu'à l'art. 52 RACN, figurant au chapitre consacré au secteur du centre-ville et prévoyant que les toitures plates, les terrasses et les attiques peuvent être autorisés si l'architecture du bâtiment l'impose (al. 1), il en découlerait ipso iure l'interdiction de ce type d'aménagement dans les autres secteurs de la ville.
5.1. La cour cantonale a jugé que l'absence de toute autre mention des attiques dans le RACN ne signifie nullement que ceux-ci sont exclus dans le reste des secteurs de la ville. Raisonnant par l'absurde, l'instance précédente a en outre considéré que si l'on devait suivre les recourants, selon lesquels tout ce qui n'est pas expressément autorisé par le RACN serait formellement interdit, les balcons et terrasses devraient également être proscrits dans l'ensemble des autres secteurs de la ville, ces aménagements n'étant explicitement prévus - à certaines conditions - que dans le secteur du centre-ville (cf. art. 47 al. 4 et 52 al. 1 et 2 RACN).
5.2. Quoi qu'en disent les recourants, cette argumentation est convaincante. On ne discerne en particulier pas en quoi la comparaison réalisée par l'instance précédente serait arbitraire au motif "que l'exigence de l'admissibilité des attiques dans la législation communale résulte expressément de l'art. 49 RELCAT, ce qui n'est absolument par le cas pour les balcons et les terrasses", tant il paraît évident que la réalisation de ces derniers aménagements ne relève pas, contrairement aux attiques, de la hauteur des constructions, seul point réglé par cette disposition. Il n'est pas non plus critiquable d'avoir considéré qu'il serait difficilement compréhensible, si l'on devait admettre l'interprétation des recourants, que le législateur communal ait choisi de mieux protéger les autres secteurs, au détriment du centre-ville, lequel comprend pourtant les anciennes rues, les ensembles historiques ou encore les objets singuliers (art. 36 RACN); au contraire, on déduit de l'appréciation de la cour cantonale - comme le relève d'ailleurs l'intimée - qu'en mentionnant expressément les attiques, l'art. 52 RACN ajoute en réalité une condition de protection supplémentaire pour le quartier sensible du centre-ville en y autorisant ce type de construction uniquement si l'architecture du bâtiment l'impose (al. 1).
5.3. Il s'ensuit qu'entièrement mal fondé ce grief doit être rejeté.
6.
Toujours sous l'angle du droit communal, les recourants se plaignent d'une violation de l'art. 29 al. 2 RUCN, disposition qui, selon eux, interdirait la réalisation d'attiques sur un toit plat. Ils invoquent à cet égard une violation du principe de la légalité (art. 5 Cst.), lequel se confond, en l'occurrence, cependant avec le grief d'arbitraire dans l'application du droit communal (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 326; arrêt 2C_475/2013 du 4 novembre 2013 consid. 3.1), dont ils se prévalent au demeurant également.
Figurant au chapitre V dédié aux toitures, dans le sous-chapitre 2 consacré plus spécifiquement aux toits à un ou deux pans, l'art. 29 al. 2 RUCN dispose que les toits de faible pente (0° à 35°) seront toujours francs de lucarnes ou d'attiques.
Les recourants soutiennent essentiellement qu'un toit de 0° serait un toit plat; la réalisation de l'attique sur le toit plat de l'usine désaffectée concernée serait partant contraire à l'art. 29 al. 2 RUCN.
Avec les recourants, force est d'admettre qu'un angle de 0° correspond à une toiture plate. On peut dès lors s'étonner de la fourchette contenue dans la parenthèse explicative dès lors que celle-ci tend précisément à expliciter la notion de toiture en pente. Cette contradiction, présente au sein même de la disposition, ne peut être résolue que par voie d'interprétation. La cour cantonale a ainsi considéré que l'art. 29 al. 2 RUCN, dès lors qu'il figure au sous-chapitre consacré aux toits à un ou deux pans, d'une part, et qu'il porte, d'autre part, le titre marginal "Pente", ne concerne clairement pas les toits plats, lesquels, ne possèdent ni pan ni pente.
Contrairement à ce que prétendent les recourants, au terme d'une approche littérale, la notion de pan ne s'applique pas nécessairement à un toit plat; en effet, cette notion peut être rapprochée de celle de versant d'une toiture, qui sous-entend la présence d'une pente (cf. Le Grand Robert de la langue Française, Tome VII - P-Raisi, 1985). En outre, comme le souligne l'intimée, il n'est pas rare, en droit des constructions, de trouver l'opposition entre la notion de toits plats et celles de toits à pans (à titre d'exemple, cf. arrêt 1C_92/2015 du 18 novembre 2015 consid. 3.2.2). Le RELCAT opère d'ailleurs également une distinction entre, d'une part, les toits en pente (indépendamment du degré d'inclinaison) et, d'autre part, les toits plats, que ce soit pour fixer les gabarits (art. 30 RELCAT) ou encore pour mesurer la hauteur de corniche (art. 48 et 49 RELCAT). Une telle différenciation ressort également, au niveau communal, du règlement d'aménagement; celui-ci prévoit que, dans le secteur d'ordre non contigu, la forme des toitures est libre, que les toits en pente ne doivent pas excéder 35° et que les toits plats doivent être végétalisés ou utilisables, sous réserve d'autres expressions architecturales de qualité (art. 85 RACN). Dans ces circonstances, face aux nombreux éléments plaidant en faveur d'une distinction entre toits plats et toits à pans, respectivement en pente, la solution entérinée par la cour cantonale - même si elle n'est pas la seule envisageable - n'apparaît pas insoutenable; elle ne saurait partant pas être sanctionnée par le Tribunal fédéral au titre de l'arbitraire.
Mal fondé, ce grief doit être rejeté.
7.
Les recourants soutiennent encore que la solution entérinée par la cour cantonale contreviendrait à l'art. 21 de la loi fédérale du 22 juin 1979 sur l'aménagement du territoire (LAT; RS 700). Aux termes de cette disposition les plans d'affectation ont force obligatoire pour chacun (al. 1); lorsque les circonstances se sont sensiblement modifiées, les plans d'affectation feront l'objet des adaptations nécessaires (al. 2).
A l'examen du recours, on ne discerne guère en quoi l'art. 21 al. 1 LAT aurait en l'occurrence été violé par l'admission d'un attique en zone à moyenne densité. L'art. 21 al. 1 LAT consacre la force obligatoire des plans. Or, personne ne conteste en l'occurrence que la planification communale et les règlements communaux en matière de police de constructions revêtent un tel caractère contraignant. Savoir si ces instruments communaux ont été appliqués conformément au droit ne relève pas de l'art. 21 al. 1 LAT, mais de l'application du droit cantonal et communal (cf. notamment art. 75 al. 1 Cst.), dont on a vu qu'elle était en l'espèce exempte d'arbitraire (cf. consid. 4, 5 et 6).
Manifestement mal fondé, ce grief doit être rejeté.
8.
En lien avec une violation du principe de la séparation des pouvoirs, ancré notamment à l'art. 46 de la Constitution de la République et Canton de Neuchâtel du 24 septembre 2000 (RS/NE 101), les recourants se plaignent d'une mauvaise application de l'art. 26 LAT. Cette dernière disposition prévoit, en substance, qu'une autorité cantonale approuve les plans d'affectation et leur adaptation (al. 1). Pour autant qu'on comprenne les recourants, en autorisant les attiques, la cour cantonale aurait modifié la réglementation communale au mépris de l'art. 26 LAT et des dispositions cantonales relatives à la procédure d'adoption et de sanction des plans d'affectation (art. 89 ss LCAT).
Cette argumentation est sans fondement: dès lors que l'instance précédente a, au terme d'une interprétation exempte d'arbitraire, jugé que la réalisation d'attiques n'était pas exclue par le plan et les différents règlements communaux applicables (cf. consid. 5 et 6), on ne voit guère le rôle que pourrait, dans ce cadre, encore jouer l'art. 26 LAT. Les recourants confondent en effet l'interprétation d'un règlement en vigueur avec l'approbation d'une nouvelle réglementation par les autorités communale et cantonale compétentes, selon la procédure prévue en l'occurrence par les art. 89 ss LCAT. On ne saurait dès lors pas non plus reprocher à l'instance précédente, à supposer que ce grief réponde aux exigences de motivation de l'<ref-law>, de s'être arrogé une compétence législative au mépris de la séparation des pouvoirs.
Entièrement mal fondé, ce grief doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
9.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la mesure de sa recevabilité, aux frais des recourants, qui succombent (art. 65 et 66 al. 1 LTF). L'intimée, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat, a droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais de justice, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3.
Une indemnité de 3'000 fr. à payer à l'intimée, à titre de dépens, est mise à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, au Conseil communal de la Ville de Neuchâtel, au Conseil d'Etat de la République et canton de Neuchâtel ainsi qu'au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public.
Lausanne, le 22 juin 2017
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Merkli
Le Greffier : Alvarez