Faits :
A.
Par jugement du 29 janvier 2016, rendu à la suite de l'opposition formée par X._ contre l'ordonnance pénale du 30 septembre 2014, le Tribunal de police de la République et canton de Genève a condamné X._ pour tentative de contrainte à une peine pécuniaire de 30 jours-amende, à 120 fr. le jour, avec sursis pendant 3 ans.
B.
Par arrêt du 19 décembre 2016, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a rejeté l'appel de X._ contre ce jugement.
En substance, la cour cantonale a retenu les faits suivants.
En 2001, A._ était co-productrice et présentatrice de l'émission "B._" diffusée sur la Télévision suisse romande (TSR), aujourd'hui dénommée Radio Télévision Suisse (RTS). Lors de l'émission du xx.xxx.xxxx, qui avait pour thème les élections au Grand Conseil genevois du xx.xxx.xxxx, X._, invité de l'émission en sa qualité de candidat aux élections précitées, avait estimé avoir été injustement traité par la présentatrice, celle-ci ayant selon lui porté atteinte à son honneur en laissant entendre qu'il faisait l'objet d'une plainte pénale pour des actes de violence émanant d'une de ses anciennes employées. Il a alors fait notifier à la présentatrice un commandement de payer portant sur un montant de près d'un million de francs. Malgré l'opposition formée par A._, X._ n'a jamais engagé de procédure.
Le 23 mai 2014, X._ lui a fait notifier un second commandement de payer à hauteur de 825'255 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 13 septembre 2001. La cause de l'obligation était libellée ainsi : "Dommage-intérêts pour tort moral (art. 28 ss CC), atteinte aux droits de la personnalité. Diffamation (art. 173 CP), calomnie (art. 174 CO) ".
Le 14 juillet 2014, A._ a déposé plainte.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 19 décembre 2016. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à son acquittement et au versement d'un montant de 43'037 fr. 59 à titre d'indemnité de procédure.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (art. 105 al. 1 LTF), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir, pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable, et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.2 pp. 308 s.). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des conclusions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références citées). Le Tribunal fédéral n'entre ainsi pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368).
2.
Le recourant débute son mémoire par une présentation personnelle des faits. Il n'invoque expressément aucun grief répondant aux exigences de motivation accrues précitées. Il n'y a dès lors pas lieu d'examiner plus avant ces questions.
3.
Le recourant fait grief à l'autorité précédente d'avoir considéré que son comportement à l'égard de l'intimée, à savoir la notification d'un commandement de payer, était constitutif d'une tentative de contrainte.
3.1. Se rend coupable de contrainte selon l'art. 181 CP celui qui, en usant de violence envers une personne ou en la menaçant d'un dommage sérieux, ou en l'entravant de quelque autre manière dans sa liberté d'action, l'aura obligée à faire, ne pas faire ou à laisser faire un acte. Alors que la violence consiste dans l'emploi d'une force physique d'une certaine intensité à l'encontre de la victime (<ref-ruling> consid. 3a p. 44), la menace est un moyen de pression psychologique consistant à annoncer un dommage futur dont la réalisation est présentée comme dépendante de la volonté de l'auteur, sans toutefois qu'il soit nécessaire que cette dépendance soit effective (<ref-ruling> consid. 2b p. 448; <ref-ruling> consid. 2a p. 128) ni que l'auteur ait réellement la volonté de réaliser sa menace (<ref-ruling> consid. 2a p. 120). La loi exige un dommage sérieux, c'est-à-dire que la perspective de l'inconvénient présenté comme dépendant de la volonté de l'auteur soit propre à entraver le destinataire dans sa liberté de décision ou d'action. La question doit être tranchée en fonction de critères objectifs, en se plaçant du point de vue d'une personne de sensibilité moyenne (<ref-ruling> consid. 1a p. 325; <ref-ruling> consid. 2a/aa p. 19). Il peut également y avoir contrainte lorsque l'auteur entrave sa victime "de quelque autre manière" dans sa liberté d'action. Cette formule générale doit être interprétée de manière restrictive. N'importe quelle pression de peu d'importance ne suffit pas. Il faut que le moyen de contrainte utilisé soit, comme pour la violence ou la menace d'un dommage sérieux, propre à impressionner une personne de sensibilité moyenne et à l'entraver d'une manière substantielle dans sa liberté de décision ou d'action. Il s'agit donc de moyens de contrainte qui, par leur intensité et leur effet, sont analogues à ceux qui sont cités expressément par la loi (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 440 s.; <ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 328; arrêt 6B_8/2017 du 15 août 2017 consid. 2.1).
Selon la jurisprudence, la contrainte n'est contraire au droit que si elle est illicite, soit parce que le moyen utilisé ou le but poursuivi est illicite, soit parce que le moyen est disproportionné pour atteindre le but visé, soit encore parce qu'un moyen conforme au droit utilisé pour atteindre un but légitime constitue au vu des circonstances, un moyen de pression abusif ou contraire aux moeurs (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 440 s.; <ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 328; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 218). Pour une personne de sensibilité moyenne, faire l'objet d'un commandement de payer d'une importante somme d'argent est, à l'instar d'une plainte pénale, une source de tourments et de poids psychologique, en raison des inconvénients découlant de la procédure de poursuite elle-même et de la perspective de devoir peut-être payer le montant en question. Un tel commandement de payer est ainsi propre à inciter une personne de sensibilité moyenne à céder à la pression subie, donc à l'entraver d'une manière substantielle dans sa liberté de décision ou d'action (arrêt 6B_70/2016 du 2 juin 2016 consid. 4.3.4 non publié aux <ref-ruling>). Certes, faire notifier un commandement de payer lorsqu'on est fondé à réclamer une somme est licite. En revanche, utiliser un tel procédé comme moyen de pression est clairement abusif, donc illicite (cf. <ref-ruling> consid. 3, 81 consid. 3b; arrêt 6B_8/2017 précité consid. 2.1).
Lorsque la victime ne se laisse pas intimider et n'adopte pas le comportement voulu par l'auteur, ce dernier est punissable de tentative de contrainte (art. 22 al. 1 CP; <ref-ruling> consid. 2.7 p. 270; <ref-ruling> consid. 2b p. 129). Pour qu'il y ait tentative de contrainte, il faut que l'auteur ait agi avec conscience et volonté, soit au moins qu'il ait accepté l'éventualité que le procédé illicite employé entrave le destinataire dans sa liberté de décision (ATF <ref-ruling> consid. 2c p. 22).
3.2. Le recourant revient sur le caractère illicite du moyen de contrainte utilisé. L'envoi d'un commandement de payer ne constituait selon lui pas un procédé illicite, dès lors qu'il était en rapport raisonnable avec le but visé à savoir le paiement de sa créance par l'intimée. Le fait que la créance est prescrite, que son montant est démesuré et qu'il n'a pas entrepris d'action judiciaire ensuite de l'opposition formée par l'intimée n'y changeait rien.
3.2.1. L'autorité précédente a considéré que le moyen de contrainte utilisé était illicite dès lors que, dans les circonstances du cas d'espèce, l'envoi d'un commandement de payer était abusif. Elle a relevé, à ce propos, que le recourant n'avait pas fait usage des voies de droit légales - civiles ou pénales -, alors qu'il se prétendait victime d'une atteinte illicite à sa personnalité et qu'il s'en était tenu à la notification d'un commandement de payer, plus de 13 ans après les faits, portant sur une somme totalement fantaisiste et exorbitante, sans demander, par la suite, la levée de l'opposition formée par l'intimée à l'acte de poursuite. Dans ce contexte, elle a souligné que le recourant avait déjà agi de la sorte en 2001, pour un montant encore supérieur, sans procéder non plus, par la suite, par la voie judiciaire pour faire établir sa prétention. Pour l'autorité précédente, les justifications avancées par le recourant - interruption de la prescription et problèmes de santé - devaient être écartées. Elle a néanmoins retenu qu'il existait, outre la volonté de contraindre l'intimée à payer la somme réclamée, l'intention de lui nuire (cf. arrêt entrepris, consid. 2.2, p. 8).
3.2.2. En se bornant à affirmer que le commandement de payer litigieux ne visait que le paiement de la somme réclamée, le recourant s'écarte de manière inadmissible de l'état de fait de l'arrêt entrepris qui constate, bien au contraire, qu'il s'agissait également de nuire à l'intimée. Cela étant, en se limitant à opposer que la poursuite d'une créance prescrite ou d'un montant exagéré n'était pas illicite, pas plus que l'absence d'action judiciaire subséquente, le recourant ne développe aucune argumentation pertinente. Il perd de vue que, si chacune de ces propositions peut être correcte en elle-même d'un point de vue théorique, l'autorité précédente a jugé que concrètement, en l'espèce, le caractère exorbitant du montant en poursuite, l'absence de démarche judiciaire et le fait d'agir plus de 13 ans après les faits démontraient suffisamment l'intention du recourant de nuire à l'intimée.
3.3. Le recourant soutient en outre que les faits qui lui sont reprochés n'avaient entraîné aucun comportement induit de l'intimée. En se référant à un avis de droit, il relève qu'une atteinte au crédit de l'intimée ou le fait qu'elle avait été ébranlée ou choquée n'étaient pas suffisants, dès lors qu'ils n'avaient pas engendré l'accomplissement d'un comportement déterminé de sa part. Un élément constitutif de l'art. 181 CP faisait en conséquence défaut.
Si le seul fait de porter atteinte à la personnalité de la victime ne constitue certes pas un résultat au regard de l'art. 181 CP, qui protège essentiellement la liberté et non la personnalité ou l'honneur, l'autorité précédente a néanmoins retenu que le recourant, outre sa volonté de nuire à l'intimée, avait cherché à obtenir de celle-ci le paiement de la somme réclamée sans utiliser les voies légales prévues à cet effet (cf. arrêt entrepris, consid. 2.2, p. 8). Cela étant, l'autorité précédente a constaté la recherche d'un comportement déterminé de l'intimée par le recourant, à savoir le paiement d'une somme d'argent en sa faveur. Elle n'a en conséquence pas violé le droit fédéral en considérant que les éléments constitutifs de l'art. 181 CP étaient réunis, le recourant devant être condamné pour tentative de contrainte, dès lors que l'intimée n'avait pas cédé à la pression subie.
4.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 28 novembre 2017
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Tinguely