Faits :
A.
Par jugement du 27 septembre 2016, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de l'Est vaudois a libéré X._ du chef de prévention de séquestration et l'a condamné, pour tentative d'extorsion et chantage, extorsion et chantage, usure ainsi que contrainte, à une peine privative de liberté de 12 mois, dont 6 mois avec sursis durant 3 ans, sous déduction de 22 jours de détention provisoire.
B.
Par jugement du 11 janvier 2017, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel formé par X._ contre ce jugement.
En substance, la cour cantonale a retenu les faits suivants.
B.a. Ressortissant de Serbie et Monténégro au bénéfice d'un permis d'établissement en Suisse, X._ est né en 1976 en Serbie. Il a gagné la Suisse dans les années 1990 et a achevé sa scolarité obligatoire dans ce pays. Il a entamé un apprentissage qu'il n'a pas achevé, puis a travaillé au sein de plusieurs sociétés. Il a également, depuis 2010 à tout le moins, géré un salon de jeu. Il est marié est vit avec ses deux enfants. Son casier judiciaire est vierge.
B.b. En décembre 2009, A._ cherchait quelqu'un susceptible de lui prêter la somme de 35'000 fr. afin de financer l'achat d'un appartement en Macédoine. Il a alors été mis en contact avec X._. Les deux intéressés se sont rencontrés, le 15 décembre 2009, au domicile de X._. A cette occasion, ce dernier a remis à A._ la somme de 29'750 fr. en prêt, au lieu du montant de 35'000 fr. sollicité. A la demande de X._, A._ a établi une reconnaissance de dette sur un document contenant la copie de son permis de conduire et qui indiquait : "Je soussigné, j'ai reçu de X._ CHF 35'000, le 15.12.2009". Après la signature de ce document par A._, X._ a indiqué qu'il prélevait immédiatement un intérêt mensuel de 15%, soit 5'250 fr., ce qui correspondait à la différence entre les 35'000 fr. et les 29'750 fr. précités. Même si ledit intérêt n'était pas mentionné sur la reconnaissance de dette, A._ a accepté cette condition car il avait désespérément besoin de fonds pour finaliser l'acquisition de son logement. Il a par la suite versé à X._ quatre mensualités de 5'250 fr., à titre d'intérêts, jusqu'en avril 2010. En mai 2010, A._ a eu quelques jours de retard dans le paiement des intérêts. X._ lui a alors réclamé des frais supplémentaires, pour un montant de 12'250 francs. En juin 2010, A._ n'a pas non plus été en mesure de payer l'intérêt mensuel de 5'250 francs. X._ l'a dès lors menacé de s'en prendre à sa famille en cas de non-paiement et a exigé la somme de 80'000 francs.
Les deux hommes se sont rencontrés le 2 juillet 2010. A cette occasion, X._ a réclamé à A._ la somme de 100'000 francs. Comme le dernier nommé ne disposait pas de ce montant, X._ a derechef menacé de s'en prendre à sa famille. Les intéressés se sont ensuite rendus en divers lieux afin que A._ tente d'emprunter de l'argent à des connaissances. Dans le véhicule du prénommé, dans lequel les deux hommes circulaient, X._ a continué à proférer des menaces. Après plusieurs heures, ce dernier, excédé de constater que A._ ne trouvait pas d'argent, lui a ordonné de descendre du véhicule et de lui donner les papiers de l'engin, laissant le prénommé au bord de la route. Le même jour, A._ a déposé une plainte pénale.
Le 5 juillet 2010, X._ a une nouvelle fois contacté A._ pour lui réclamer la somme de 115'000 fr. et l'a menacé de le massacrer, ainsi que sa famille, car le prénommé ne disposait pas d'un tel montant.
B.c. En décembre 2011, alors que l'enquête concernant les faits précédemment mentionnés était encore pendante, X._ a demandé à des tiers d'intervenir auprès de A._ afin que celui-ci retire sa plainte pénale moyennant une annulation de sa dette. Le 11 décembre 2011, deux individus se sont rendus au domicile du dernier nommé, lui ont indiqué qu'ils étaient envoyés pour régler la question de son emprunt, et lui ont demandé de retirer la plainte déposée contre X._ en insistant sur le fait qu'il devait agir pour le bien de sa famille. Le soir venu, les deux individus, accompagnés d'une troisième personne, se sont à nouveau présentés au domicile de A._. Ils ont demandé à ce dernier de les suivre dans un café avoisinant, ce que celui-ci a fait, bien que réticent, en compagnie de son beau-fils. Les intéressés ont encore été escortés, durant le trajet, par un quatrième individu. X._ a rejoint le groupe peu après et a présenté à A._ un document manuscrit portant des calculs d'intérêts ainsi qu'un retrait de plainte établi à l'ordinateur, en septembre 2011, par une connaissance. Les hommes présents ont enjoint A._ de signer ces documents, ce que ce dernier, épuisé et dont l'état de santé s'était dégradé, a fini par faire.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 11 janvier 2017, en concluant, avec suite de frais et dépens, à sa réforme en ce sens qu'il est condamné à une peine pécuniaire de 360 jours-amende à 30 fr. le jour, avec sursis complet durant 3 ans, sous déduction de 22 jours de détention provisoire.

Considérant en droit :
1.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir arbitrairement retenu qu'il n'avait présenté aucune prise de conscience après les faits.
1.1. Le Tribunal fédéral est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (art. 105 al. 1 LTF), à moins que celles-ci n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. La notion d'arbitraire a été rappelée récemment dans l'arrêt publié aux <ref-ruling>, auquel on peut se référer. En bref, une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable, et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 380). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références citées). Le Tribunal fédéral n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux, dont l'interdiction de l'arbitraire, que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (art. 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 368). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les références citées).
1.2. La cour cantonale a considéré que le recourant n'avait exprimé aucun remord et que sa prise de conscience était inexistante, comme en témoignaient notamment ses déclarations en audience d'appel, lors de laquelle il avait minimisé, voire banalisé son comportement.
1.3. Le recourant soutient qu'il a demandé pardon et a regretté les faits lors de l'audience d'appel. Il considère que la cour cantonale ne pouvait, au terme d'une audience ayant "duré dix minutes", retenir qu'il avait minimisé ou banalisé son comportement. Son argumentation est purement appellatoire et, partant, irrecevable, dès lors que le recourant se contente de discuter l'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée la cour cantonale, sans démontrer en quoi celle-ci serait arbitraire. Au demeurant, durant l'audience d'appel, le recourant a certes demandé pardon et déclaré qu'il regrettait "ce qui s'[était] passé", mais a également indiqué qu'il arrivait à "chaque être humain de faire des erreurs", et qu'il n'aurait pas dû "[s']énerver". La cour cantonale pouvait, sans verser dans l'arbitraire, considérer que ces derniers propos illustraient une minimisation de la gravité des faits par le recourant, ainsi qu'une absence de prise de conscience dès lors que l'intéressé semblait penser qu'il avait commis une erreur ordinaire et qu'il lui était reproché d'avoir perdu ses nerfs.
2.
Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir violé l'art. 34 CP, en relation avec l'art. 40 CP, en lui infligeant une peine privative de liberté et non une peine pécuniaire.
2.1. La peine pécuniaire constitue la sanction principale dans le domaine de la petite et moyenne criminalité, les peines privatives de liberté ne devant être prononcées que lorsque l'Etat ne peut garantir d'une autre manière la sécurité publique. Lorsque tant une peine pécuniaire qu'une peine privative de liberté entrent en considération et que toutes deux apparaissent sanctionner de manière équivalente la faute commise, il y a en règle générale lieu, conformément au principe de la proportionnalité, d'accorder la priorité à la première, qui porte atteinte au patrimoine de l'intéressé et constitue donc une sanction plus clémente qu'une peine privative de liberté, qui l'atteint dans sa liberté personnelle (<ref-ruling> consid. 4.2.2 p. 100 s.). Le choix de la sanction doit être opéré en tenant compte au premier chef de l'adéquation de la peine, de ses effets sur l'auteur et sur sa situation sociale ainsi que de son efficacité du point de vue de la prévention (<ref-ruling> consid. 2.3.4 p. 301; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 100; arrêt 6B_808/2017 du 16 octobre 2017 consid. 2.1.1). La faute de l'auteur n'est en revanche pas déterminante (<ref-ruling> consid. 2.3.4 p. 301).
2.2. La cour cantonale a considéré que le recourant avait été condamné pour tentative d'extorsion et chantage, extorsion et chantage ainsi qu'usure, soit des infractions passibles d'une peine privative de liberté de cinq ans au plus ou d'une peine pécuniaire, ainsi que pour contrainte, une infraction punie d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire.
Elle a estimé que le recourant était certes un délinquant primaire et n'avait pas récidivé depuis 2011, mais qu'il avait par ailleurs agi d'une manière odieuse en tentant d'obtenir un retrait de plainte à la veille de l'audience de jugement de première instance. A cette occasion, il avait massivement fait pression sur sa victime, à l'aide de quatre individus, et l'avait encore menacée alors qu'elle était gravement atteinte dans sa santé. Par ce comportement, il avait démontré sa détermination criminelle et avait agi d'une façon similaire aux infractions commises précédemment. Il existait ainsi des motifs de prévention spéciale pour justifier une peine privative de liberté. Par ailleurs, le prononcé d'une peine pécuniaire n'apparaissait pas suffisamment dissuasif, d'autant que le recourant n'avait montré aucune réelle prise de conscience et que sa volonté criminelle avait été particulièrement intense.
2.3. Le recourant soutient que la cour cantonale n'aurait pas tenu compte de sa situation personnelle, notamment du fait qu'il est au bénéfice d'un permis d'établissement, qu'il vit avec sa femme et ses enfants, qu'il a toujours travaillé et qu'il est inséré socialement en Suisse. Il affirme en outre qu'aucun élément ne permettrait de considérer qu'une peine pécuniaire ne serait pas suffisamment dissuasive.
Tous les éléments évoqués par le recourant concernant sa situation socio-professionnelle ressortent du jugement attaqué. Peu importe, à cet égard, que la cour cantonale ne les ait pas répétés dans le considérant relatif au choix du type de sanction, dès lors que le jugement forme un tout et qu'on admet que le juge garde à l'esprit l'ensemble des éléments qui y figurent (cf. parmi de nombreux arrêts : 6B_186/2017 du 5 septembre 2017 consid. 3.3). Pour le reste, la cour cantonale pouvait valablement considérer que la situation professionnelle et familiale du recourant, non plus que son absence d'antécédents, ne pondérait la nécessité de lui faire prendre conscience de la gravité de ses actes et de le détourner, à l'avenir, de tout nouveau comportement criminel, en le privant de sa liberté. Mal fondé, le grief doit être rejeté.
3.
Le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir violé les art. 42 et 43 CP en refusant de lui accorder le sursis complet à l'exécution de la peine.
3.1. Aux termes de l'art. 42 al. 1 CP, le juge suspend en règle générale l'exécution d'une peine privative de liberté de six mois au moins et de deux ans au plus lorsqu'une peine ferme ne paraît pas nécessaire pour détourner l'auteur d'autres crimes ou délits. Par ailleurs, en vertu de l'art. 43 CP, le juge peut suspendre partiellement l'exécution d'une peine privative de liberté d'un an au moins et de trois ans au plus afin de tenir compte de façon appropriée de la faute de l'auteur. La partie à exécuter ne peut excéder la moitié de la peine; elle doit, comme la partie suspendue, être de six mois au moins.
Lorsque la durée de la peine privative de liberté se situe entre un et deux ans, permettant donc le choix entre le sursis complet (art. 42 CP) et le sursis partiel (art. 43 CP), l'octroi du sursis au sens de l'art. 42 CP est la règle et le sursis partiel l'exception. Celui-ci ne doit être prononcé que si, sous l'angle de la prévention spéciale, l'octroi du sursis pour une partie de la peine ne peut se concevoir que moyennant exécution de l'autre partie. La situation est comparable à celle où il s'agit d'évaluer les perspectives d'amendement en cas de révocation du sursis. Lorsqu'il existe, notamment en raison de condamnations antérieures, de sérieux doutes sur les perspectives d'amendement de l'auteur, qui ne permettent cependant pas encore, à l'issue de l'appréciation de l'ensemble des circonstances, de motiver un pronostic concrètement défavorable, le tribunal peut accorder un sursis partiel au lieu du sursis total. On évite de la sorte, dans les cas de pronostics très incertains, le dilemme du "tout ou rien". Un pronostic défavorable, en revanche, exclut tant le sursis partiel que le sursis total (<ref-ruling> consid. 5.3.1 p. 10).
Selon la jurisprudence, les conditions subjectives auxquelles l'art. 42 CP soumet l'octroi du sursis intégral s'appliquent également à l'octroi du sursis partiel (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 277; <ref-ruling> consid. 5.3.1 p. 10). Par conditions subjectives, il faut entendre notamment la condition posée à l'art. 42 al. 2 CP (cf. <ref-ruling> consid. 4.2 et 4.2.3 p. 5 ss). La question de savoir si le sursis est de nature à détourner le prévenu de commettre de nouvelles infractions doit être tranchée sur la base d'une appréciation d'ensemble, tenant compte des circonstances de l'infraction, des antécédents de l'auteur, de sa réputation et de sa situation personnelle au moment du jugement, notamment de l'état d'esprit qu'il manifeste. Le pronostic doit être posé sur la base de tous les éléments propres à éclairer l'ensemble du caractère du prévenu et ses chances d'amendement. Il n'est pas admissible d'accorder un poids particulier à certains critères et d'en négliger d'autres qui sont pertinents (<ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 5). Le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation dans l'émission du pronostic. Le Tribunal fédéral n'intervient que s'il en a abusé, notamment lorsqu'il a omis de tenir compte de critères pertinents et s'est fondé exclusivement sur les antécédents du condamné (<ref-ruling>40 consid. 4.2 p. 143; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 204).
3.2. La cour cantonale a considéré que malgré l'écoulement du temps et l'absence d'antécédents, le pronostic s'avérait très mitigé, compte tenu de la récidive en cours d'enquête, de la mauvaise impression générale faite par le recourant et de son attitude traduisant une absence de prise de conscience. Seule l'exécution d'une partie de la peine privative de liberté pourrait détourner l'intéressé de nouveaux agissements délictueux. Pour le reste, les excuses présentées par le recourant en juillet 2010 n'étaient pas déterminantes, dès lors qu'elles étaient antérieures aux faits survenus en décembre 2011. Celles-ci paraissaient de toute manière de circonstance. En outre, la situation socio-professionnelle du recourant ne serait pas péjorée, en cas d'octroi du régime de la semi-détention ou des arrêts domiciliaires.
3.3. Le recourant conteste le raisonnement de la cour cantonale, dans la mesure où celle-ci a considéré qu'il n'avait présenté aucune prise de conscience. Ce faisant, il s'écarte de l'état de fait de l'autorité précédente, dont il n'a pas démontré l'arbitraire (cf. consid. 1.3 supra).
Le recourant conteste par ailleurs l'existence de sérieux doutes concernant son comportement futur puisque la cour cantonale évoque, dans sa motivation, l'octroi du régime de la semi-détention, lequel n'est possible - conformément à l'art. 77b CP - que s'il n'y a pas lieu de craindre que l'intéressé ne commette de nouvelles infractions. Cet argument est spécieux. En effet, on comprend du jugement attaqué que la cour cantonale n'a pas fondé son pronostic sur la perspective, pour le recourant, de bénéficier du régime de la semi-détention, mais qu'elle a mentionné ce mode d'exécution de la peine afin de répondre aux craintes de l'intéressé quant à une éventuelle perte de son emploi en cas de condamnation à une peine privative de liberté. Au demeurant, le sursis partiel peut être prononcé lorsqu'il existe de sérieux doutes relatifs aux perspectives d'amendement de l'auteur, qui ne permettent pas de motiver un pronostic concrètement défavorable (cf. consid. 3.1 supra), cependant que le régime de la semi-détention peut être refusé s'il existe un risque de fuite ou de récidive d'une certaine importance et si les nouvelles infractions redoutées sont d'une certaine gravité. De plus, pour formuler le pronostic en question, l'autorité d'exécution des peines doit notamment tenir compte du comportement de l'auteur, en particulier au travail, ainsi que des conditions dans lesquelles ce dernier vivra (cf. arrêts 6B_1082/2016 du 28 juin 2017 consid. 2.1; 6B_386/2012 du 15 novembre 2012 consid. 6.1). Ainsi, les conditions auxquelles un sursis partiel peut être accordé et celles qui régissent le régime de la semi-détention ne se recoupent pas entièrement.
L'autorité précédente n'a pas violé le droit fédéral en assortissant la peine privative de liberté prononcée d'un sursis partiel à l'exécution. Mal fondé, le grief doit être rejeté.
4.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 15 novembre 2017
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa