Sachverhalt:
A.
Die kosovarische Staatsangehörige A._ (geb. 1992) verfügte über eine bis 31. Oktober 2016 gültige Aufenthaltsbewilligung. Mit Verfügung vom 29. September 2016 lehnte das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau (MIKA) eine Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab und wies A._ unter Ansetzung einer Ausreisefrist von 30 Tagen nach Rechtskraft der Verfügung aus der Schweiz weg. Die Verfügung wurde der damaligen Rechtsvertreterin am 30. September 2016 als A-Post-Plus-Sendung zugestellt.
B.
B.a. Gegen die Verfügung vom 29. September 2016 erhob A._ mit Eingabe ihrer damaligen Rechtsvertreterin vom 3. November 2016 Einsprache beim MIKA. Am 4. November 2016 ging bei der damaligen Rechtsvertreterin von A._ ein Schreiben des MIKA vom 3. November 2016 ein. Darin machte das MIKA den Hinweis, dass die Verfügung vom 29. September 2016 betreffend Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung und Wegweisung am 31. Oktober 2016 in Rechtskraft erwachsen sei.
In der Folge forderte das MIKA die damalige Rechtsvertreterin von A._ mit Schreiben vom 7. November 2016 auf, sich bis zum 18. November 2016 zur Wahrung der Einsprachefrist zu äussern, da beabsichtigt werde, wegen Nichteinhalten der Rechtsmittelfrist auf die Einsprache nicht einzutreten.
B.b. Der heutige Rechtsvertreter von A._ liess dem MIKA am 14. November 2016 telefonisch durch seine Rechtspraktikantin mitteilen, dass er am 9. November 2016 von A._ mandatiert worden sei und um Auskunft zum Verfahren sowie um Zustellung der Akten ersuche. Das MIKA erteilte der Rechtspraktikantin zunächst telefonisch Auskunft. Gleichentags setzte es die damalige Rechtsvertreterin über die Mandatierung des heutigen Rechtsvertreters durch A._ in Kenntnis und ersuchte um Stellungnahme zur Frage, durch wen A._ im Einspracheverfahren vertreten werde und an wen Zustellungen inskünftig erfolgen sollen.
Nach Rücksprache mit der damaligen Rechtsvertreterin teilte der heutige Rechtsvertreter dem MIKA durch seine Rechtspraktikantin per E-Mail vom 14. November 2016 mit, es liege an Ersterer, bis zum 18. November 2016 zur Frage Stellung zu nehmen, weshalb die Einsprache verspätet eingereicht worden sei. Inzwischen werde um Aktenzustellung ersucht "um die allenfalls wiederhergestellte Rechtsmittelfrist wahren zu können." Weiter bat die Rechtspraktikantin der Beschwerdeführerin "[b]ezüglich letzterem [...] eine reelle Chance zu gewähren, ihre Rechte wahrzunehmen." Das MIKA liess die Akten dem heutigen Rechtsvertreter am 15. November 2016 aufforderungsgemäss zukommen.
B.c. Mit Eingabe vom 15. November 2016 ihrer damaligen Rechtsvertreterin äusserte sich A._ zur verpassten Einsprachefrist und ersuchte um deren Wiederherstellung. Der heutige Rechtsvertreter reichte mit Eingabe vom 18. November 2016 eine ergänzende Stellungnahme zu den bisherigen Eingaben der früheren Rechtsvertreterin, insbesondere zu jener vom 15. November 2016 ein und ersuchte im Rahmen der Begründung um Wiederherstellung der Einsprachefrist.
B.d. Mit Entscheid vom 1. Dezember 2016 trat das MIKA auf die Einsprache und die Gesuche um Wiederherstellung nicht ein. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 3. März 2017 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
Mit Eingabe vom 3. April 2017 gelangt A._ an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des Urteils vom 3. März 2017 und die Rückweisung der Sache an die kantonalen Behörden. Eventualiter ersucht sie um Wiederherstellung der Frist zur Einsprache gegen die Verfügung des MIKA vom 29. September 2016.
Das Bundesgericht hat die Akten des kantonalen Verfahrens beigezogen. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.
Mit Verfügung vom 4. April 2017 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (<ref-law>) und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1 S. 116).
1.1. In der Sache liegt dem Verfahren die weitere Berechtigung der Beschwerdeführerin zum Aufenthalt in der Schweiz zugrunde. Die Angelegenheit ist öffentlich-rechtlicher Natur (<ref-law>). Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (<ref-law>). Soweit ein materieller Entscheid dieser Einschränkung unterliegen würde, gilt dies auch für einen Entscheid in derselben Sache, der lediglich prozessuale Fragen zum Gegenstand hat (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 373; Urteil 2C_139/ 2016 vom 14. Juni 2016 E. 1.2). Für das Eintreten auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten reicht es aus, wenn die betroffene Person in vertretbarer Weise dartut, dass potentiell ein Bewilligungsanspruch besteht. Ob das tatsächlich der Fall ist, bildet alsdann Gegenstand der materiellen Beurteilung (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 332; <ref-ruling> E. 1.1 S. 179). Die Beschwerdeführerin schildert in ihrer Eingabe verschiedene körperliche und psychische Misshandlungen durch den von ihr mittlerweile getrennt lebenden Ehemann und dessen Familie. Gestützt darauf macht sie in vertretbarer Weise einen Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung gemäss Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG (SR 142.20) geltend (vgl. Urteile 2C_376/2010 vom 18. August 2010 E. 2.2.2; 2C_216/2009 vom 20. August 2009 E. 1.4). Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig.
1.2. Mit dem Urteil des Verwaltungsgerichts vom 3. März 2017 angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid eines oberen Gerichts (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 90 BGG). Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde der bereits am vorinstanzlichen Verfahren beteiligten und in schutzwürdigen Interessen aktuell betroffenen Beschwerdeführerin ist einzutreten (Art. 42 Abs. 2, Art. 89 Abs. 1 und Art. 100 Abs. 1 BGG).
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann namentlich die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Anwendung kantonalen Rechts prüft das Bundesgericht unter Vorbehalt von Art. 95 lit. c-e BGG nur unter dem Gesichtswinkel der Bundes- und Völkerrechtskonformität. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>), grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280 f. mit Hinweis). An die Begründung einer Rüge der Verletzung von Grundrechten sowie von kantonalem und interkantonalem Recht bestehen erhöhte Anforderungen (qualifizierte Rügepflicht gemäss <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 3 S. 415).
2.2. In tatsächlicher Hinsicht stützt sich das Bundesgericht auf die Feststellungen der Vorinstanz (<ref-law>). Eine Berichtigung oder Ergänzung der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen ist von Amtes wegen (<ref-law>) oder auf Rüge hin (<ref-law>) möglich. Von den tatsächlichen Grundlagen des vorinstanzlichen Urteils weicht das Bundesgericht allerdings nur ab, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f.).
3.
Die Beschwerdeführerin erhebt Rügen formeller Natur, die es vorweg zu beurteilen gilt.
3.1. Unter Berufung auf <ref-law> macht die Beschwerdeführerin eine Verletzung ihres Rechts auf Beweis geltend. Namentlich habe es die Vorinstanz unterlassen, auf verschiedene mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereichte Unterlagen einzugehen. Weiter habe die Vorinstanz auf die Befragung einer Zeugin verzichtet, obwohl diese "zum Themenbereich Gesuch um Wiederherstellung der Einsprachefrist" hätte angehört werden müssen.
3.1.1. Der Anspruch auf rechtliches Gehör räumt der Betroffenen das Recht ein, erhebliche Beweise beizubringen, mit solchen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise mitzuwirken. Diesem Mitwirkungsrecht entspricht die Pflicht der Behörden, die Argumente und Verfahrensanträge der Parteien entgegenzunehmen und zu prüfen, sowie die ihr rechtzeitig und formrichtig angebotenen Beweismittel abzunehmen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 127 mit Hinweisen; Urteil 2C_807/2015 vom 18. Oktober 2016 E. 2.3.1). Keine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt vor, wenn ein Gericht auf die Abnahme beantragter Beweismittel verzichtet, weil es auf Grund der bereits abgenommenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f.; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 3 S. 157, Urteil 2C_807/2015 vom 18. Oktober 2016 E. 2.3.1). Der Anspruch auf Berücksichtigung von Beweisanträgen erfasst nur Umstände, die für den Verfahrensausgang auch tatsächlich erheblich sein können (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 496 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 127; <ref-ruling> E. 3.2 S. 270; Urteil 2C_807/2015 vom 18. Oktober 2016 E. 2.3.4).
3.1.2. Die Beschwerdeführerin führt nicht substanziiert aus, auf welche Unterlagen sich ihre Rüge bezieht. Zudem erläutert sie im bundesgerichtlichen Verfahren nicht, in welcher Hinsicht die vor der Vorinstanz beantragte Zeugenbefragung näher Aufschluss über die Umstände des Gesuchs um Wiederherstellung der Einsprachefrist geben könnte. Inwieweit die von ihr beantragten Beweise zu ihren Gunsten einen konkreten Einfluss auf den Ausgang des vorinstanzlichen Verfahrens gehabt hätten, wird nicht dargetan. Vor dem Hintergrund, dass das Recht auf Beweis nur entscheiderhebliche Umstände umfasst, ist dies allerdings unerlässlich. In diesem Umfang genügt die Beschwerde den gesteigerten Anforderungen an eine Rüge der Verletzung von Grundrechten nicht (<ref-law>, E. 2.1 hiervor). Auf die entsprechenden Vorbringen ist nicht weiter einzugehen.
3.2. Eine weitere Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) erblickt die Beschwerdeführerin im Zusammenhang mit der Begründung des angefochtenen Entscheids. Die Begründung sei zu kurz ausgefallen und erlaube es ihr nicht, sich mit den Überlegungen der Vorinstanz auseinanderzusetzen. Namentlich macht die Beschwerdeführerin geltend, dass sich die Vorinstanz nur ungenügend mit dem Umstand befasse, dass die E-Mail der Rechtspraktikantin vom 14. November 2016 ein Gesuch um Fristwiederherstellung darstellen könnte.
3.2.1. Als Teilgehalt fliesst aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör die Pflicht der Behörde, die Vorbringen der Beteiligten tatsächlich zu hören, zu prüfen und bei der Entscheidfindung zu berücksichtigen. Ausserdem hat die Behörde ihren Entscheid zu begründen, wobei sie wenigstens kurz die wesentlichen Überlegungen nennen muss, von denen sie sich hat leiten lassen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 145; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236). Die Behörde muss sich nicht mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzen und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich behandeln. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid zentralen Punkte beschränken, soweit die Begründung so abgefasst ist, dass sich die Betroffene über dessen Tragweite Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 145; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236).
3.2.2. Es mag zutreffen, dass sich das Verwaltungsgericht bei der Auseinandersetzung mit den Vorbringen der Beschwerdeführerin kurz gefasst hat. Gleichwohl geht aus der Begründung des angefochtenen Urteils hinreichend klar hervor, auf welche Entscheidgründe die Vorinstanz abgestellt hat. Insbesondere legt die Vorinstanz dar, aufgrund welcher Umstände sie auf einen Wegfall des Säumnisgrundes am 4. November 2016 schliesst und wieso die E-Mail vom 14. November 2016 nicht als Wiederherstellungsgesuch zu qualifizieren ist. Weiter verdeutlicht die Vorinstanz, warum weder das Schreiben vom 7. November 2016 noch die telefonischen Auskünfte vom 14. November 2016 eine Vertrauensgrundlage im Hinblick auf die Frist zur Einreichung des Gesuchs um Wiederherstellung der Einsprachefrist bilden können. Daraus ergibt sich auch genügend deutlich, inwieweit die Vorinstanz die Vorbringen der Beschwerdeführerin verwirft. Eine Verletzung der Begründungspflicht liegt nicht vor.
4.
4.1. In materieller Hinsicht macht die Beschwerdeführerin geltend, dass die E-Mail ihres heutigen Rechtsvertreters vom 14. November 2016 als Gesuch um Fristwiederherstellung zu qualifizieren gewesen sei. Zudem rügt sie eine Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben durch das MIKA. Die Rechtspraktikantin ihres heutigen Rechtsvertreter habe das MIKA anlässlich des Telefongesprächs vom 14. November 2016 nicht über den Brief vom 3. November 2016 informiert. Für den Zeitpunkt des Wegfalls des Säumnisgrundes habe es nachträglich aber gleichwohl auf diesen abgestellt.
4.2. Die Kantone erlassen nach Art. 124 Abs. 2 AuG die notwendigen Bestimmungen zum Vollzug des Ausländergesetzes. Das Verfahren vor den kantonalen Behörden, die mit dem Vollzug des Ausländergesetzes betraut sind (Art. 98 Abs. 3 AuG), richtet sich demnach grundsätzlich nach kantonalem Recht (vgl. <ref-ruling> E. 5.5 S. 101 f.; MATTHIAS KRADOLFER, in: Martina Caroni/Thomas Gächter/Daniela Thurnherr (Hrsg.), Stämpflis Handkommentar AuG, 2010, N. 7 f. zu Art. 124 AuG; ANDREAS ZÜND/LADINA ARQUINT HILL, in: Peter Uebersax/Beat Rudin/Thomas Hugi Yar/Thomas Geiser [Hrsg.], Ausländerrecht, 2. Aufl. 2009, Rz. 8.104 ff.). Das Einführungsgesetz des Kantons Aargau vom 25. November 2008 zum Ausländergesetz (EGAR, SAR 122.600) enthält keine Bestimmungen über die Wiederherstellung von Fristen. In Bezug auf allgemeine Verfahrensvorschriften erklärt § 2 Abs. 1 EGAR das Gesetz des Kantons Aargau vom 4. Dezember 2007 über die Verwaltungsrechtspflege (Verwaltungsrechtspflegegesetz, VRPG; SAR 271.200) für anwendbar. Dieses verweist in § 28 Abs. 1 für die Berechnung von Fristen, deren Unterbruch und die Wiederherstellung gegen die Folgen der Säumnis seinerseits auf die Schweizerische Zivilprozessordnung vom 19. Dezember 2008 (Zivilprozessordnung, ZPO; SR 272). Nach <ref-law> kann das Gericht auf Gesuch einer säumigen Partei eine Nachfrist gewähren, wenn die Partei glaubhaft macht, dass sie kein oder nur ein leichtes Verschulden trifft. Das Gesuch ist innert zehn Tagen seit Wegfall des Säumnisgrundes einzureichen (<ref-law>). Die Bestimmungen der Zivilprozessordnung stellen im vorliegenden Zusammenhang subsidiäres kantonales Recht dar. Dessen richtige Anwendung kann das Bundesgericht nicht als solche prüfen, sondern nur im Hinblick auf den in <ref-law> genannten Katalog von Rechtsnormen. Dazu zählt auch das Willkürverbot (vgl. <ref-law> i.V.m. <ref-law>; E. 2.1 hiervor). Willkür in der Rechtsanwendung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 380 f. mit Hinweisen).
4.2.1. Die Vorinstanz erwog, dass das MIKA die Beschwerdeführerin und deren damalige Rechtsvertreterin mit Schreiben vom 3. November 2016 informiert hat, dass die Verfügung vom 29. September 2016 betreffend Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung und Wegweisung am 31. Oktober 2016 in Rechtskraft erwachsen sei und die Beschwerdeführerin die Schweiz bis spätestens 30. November 2016 zu verlassen habe. Von keiner Seite bestritten wird, dass dieses Schreiben der damaligen Rechtsvertreterin am 4. November 2016 zugestellt wurde. Entsprechend konnte die Vorinstanz willkürfrei darauf abstellen, dass die damalige Rechtsvertreterin von der Verspätung ihrer Eingabe gleichentags Kenntnis erhielt. Das gilt umso mehr, als die damalige Rechtsvertreterin in ihrer Eingabe vom 15. November 2016 ausdrücklich darauf hinwies, dass ihr der Irrtum im Zusammenhang mit der Fristberechnung aufgrund des Schreibens des MIKA vom 3. November 2016 mit Eingang am 4. November 2016 aufgefallen sei. Entsprechend ist die Vorinstanz zu Recht davon ausgegangen, dass die 10-tägige Frist zur Einreichung des Wiederherstellungsgesuchs am 5. November 2016 zu laufen begann und am 14. November 2016 endete (§ 2 Abs. 1 EGAR i.V.m. § 28 Abs. 1 VRPG und Art. 142 Abs. 1 sowie <ref-law>).
4.2.2. Weiter ist unter dem Blickwinkel des Willkürverbots (<ref-law>) nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz die E-Mail der Rechtspraktikantin des heutigen Rechtsvertreters vom 14. November 2016 nicht als Gesuch um Fristwiederherstellung qualifizierte. Weder enthielt die E-Mail einen formellen Antrag auf Fristwiederherstellung noch nahm sie inhaltlich Bezug auf die für eine Wiederherstellung der Frist notwendigen Voraussetzungen (vgl. § 2 Abs. 1 EGAR i.V.m. § 28 Abs. 1 VRPG und <ref-law>, E. 4.2 hiervor). Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin legt die gewählte Formulierung in der E-Mail zudem in der Tat nahe, dass es die damalige Rechtsvertreterin war, die für die Einreichung des Gesuchs um Fristwiederherstellung verantwortlich zeichnen sollte. Schliesslich bleibt zu beachten, dass auch der heutige Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin nicht davon auszugehen schien, dass die E-Mail seiner Rechtspraktikantin als Fristwiederherstellungsgesuch zu behandeln war. Jedenfalls nahm er in seiner Eingabe vom 18. November 2016 keinen Bezug auf die Mitteilung seiner Rechtspraktikantin an das MIKA. Genau das wäre aber zu erwarten gewesen, wenn er die erwähnte E-Mail vom 14. November 2016 als fristwahrende Eingabe im Rahmen der laufenden Wiederherstellungsfrist betrachtet hätte, wie er das im bundesgerichtlichen Verfahren nun geltend macht. Die Vorinstanz durfte nach dem Dargelegten willkürfrei davon ausgehen, dass bis zum Ablauf der Frist nach § 2 Abs. 1 EGAR i.V.m. § 28 Abs. 1 VRPG und <ref-law> am 14. November 2016 kein Gesuch um Fristwiederherstellung gestellt wurde.
4.3. Zu prüfen bleibt, ob sich die Beschwerdeführerin im Zusammenhang mit den Kontakten ihres heutigen Rechtsvertreters bzw. dessen Rechtspraktikantin mit dem MIKA auf den Grundsatz von Treu und Glauben berufen kann.
4.3.1. Gemäss <ref-law> hat jede Person Anspruch darauf, von den staatlichen Organen nach Treu und Glauben behandelt zu werden. Nach diesem Grundsatz kann eine (selbst unrichtige) Auskunft, die eine Behörde dem Bürger erteilt, unter gewissen Umständen Rechtswirkungen entfalten (vgl. <ref-ruling> E. 8.3.2 S. 53 f.; <ref-ruling> E. 3.6.2 S. 193, je mit Hinweisen). So kann sich eine Prozesspartei etwa auf eine fehlerhafte Rechtsmittelbelehrung berufen, falls sie die Unrichtigkeit nicht erkannte und auch bei gebührender Aufmerksamkeit nicht hätte erkennen können (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 202 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 422; Urteil 1C_380/2016 vom 8. März 2017 E. 2.1). Nur grobe Fehler einer Partei oder ihres Vertreters sollen dazu führen, eine falsche Rechtsmittelbelehrung aufzuwiegen. Ein solcher Fehler wird in der Rechtsprechung allerdings bejaht und Rechtsuchende geniessen entsprechend keinen Vertrauensschutz, wenn der Mangel für sie bzw. ihren Rechtsvertreter allein schon durch Konsultierung der massgeblichen Gesetzesbestimmungen ersichtlich ist. Dagegen wird nicht verlangt, dass neben den Gesetzestexten auch noch die einschlägige Rechtsprechung oder Literatur nachgeschlagen wird (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 202 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 422; Urteil 1C_380/2016 vom 8. März 2017 E. 2.1). Die dargelegten Grundsätze sind sinngemäss auch zur Beurteilung des vorliegenden Falls heranzuziehen.
4.3.2. Die Vorinstanz erwog, dass das Schreiben des MIKA vom 7. November 2016 und dessen telefonischen Auskünfte vom 14. November 2016 bereits aus inhaltlicher Sicht nicht als Vertrauensgrundlage taugen. Die Beschwerdeführerin geht derweil vom Gegenteil aus. Wie es sich damit im Einzelnen verhält, kann letztlich dahin gestellt bleiben: Aus den massgeblichen Verfahrensbestimmungen ergibt sich ohne Weiteres, dass es sich bei der Wiederherstellungsfrist gemäss § 2 Abs. 1 EGAR i.V.m. § 28 Abs. 1 VRPG und <ref-law> um eine gesetzliche Frist handelt. Diese ist nicht erstreckbar (§ 2 Abs. 1 EGAR i.V.m. § 28 Abs. 3 VRPG) und kann auch nicht vom MIKA angesetzt werden, sondern beginnt ohne Weiteres mit dem Eintritt des fristauslösenden Ereignisses zu laufen (Wegfall des Säumnisgrundes). Damit konnte der heutige Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin von vornherein nicht davon ausgehen, dass es sich bei der vom MIKA mit Schreiben vom 7. November 2016 angesetzten und allenfalls per Telefon erwähnten Frist für die Einreichung einer Stellungnahme zum Grund der Verspätung gleichzeitig um die Wiederherstellungsfrist nach § 2 Abs. 1 EGAR i.V.m. § 28 Abs. 1 VRPG und <ref-law> handelte. Aufgrund der unmissverständlichen gesetzlichen Bestimmungen musste es dem Rechtsvertreter klar sein, dass der späteste Zeitpunkt für die Einreichung eines Fristwiederherstellungsgesuchs nicht vom MIKA bestimmt werden kann. Es wäre seine Sache gewesen zu klären, ob und wann das fristauslösende Ereignis im Sinne von § 2 Abs. 1 EGAR i.V.m. § 28 Abs. 1 VRPG und <ref-law> eingetreten ist. Nach seiner Mandatierung am 9. November 2016 hätte er sich darüber ohne Weiteres bei der damaligen Rechtsvertreterin erkundigen können und müssen. Auf eine schutzwürdige Vertrauensstellung im Rahmen ihres Anspruchs auf Behandlung nach Treu und Glauben (<ref-law>) kann sich die Beschwerdeführerin demnach nicht berufen.
5.
Aus den dargelegten Gründen sind die Rügen der Beschwerdeführerin unbegründet. Ihrem Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Urteils und Rückweisung an die kantonalen Behörden ist ebenso wenig stattzugeben wie dem Begehren um Wiederherstellung der Einsprachefrist. Bei diesem Prozessausgang wird die Beschwerdeführern kostenpflichtig (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. August 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Fellmann