Sachverhalt:
A.
A.A._ (hiernach: A.A._) ist deutscher Staatsangehöriger. Er wurde 1964 in der Schweiz geboren und ist im Besitz einer Niederlassungsbewilligung EU/EFTA. Seine Ehe mit der deutschen Staatsangehörigen B.A._ wurde am 5. Oktober 2010 geschieden. Die beiden aus der Ehe stammenden Kinder C.A._ (geb. 2003) und D.A._ (geb. 2005) stehen unter der alleinigen elterlichen Sorge der Mutter.
Mit Urteil des Bezirksgerichts Frauenfeld vom 1. November 2012 wurde A.A._ der mehrfachen Schändung gemäss <ref-law>, der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern gemäss Art. 187 Ziff. 1, 2 und 3 StGB und der mehrfachen Pornographie im Sinne von <ref-law> für schuldig befunden und unter Ansetzung einer Probezeit von fünf Jahren zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 24 Monaten verurteilt. Das Obergericht des Kantons Thurgau bestätigte am 10. Juni 2013 den Entscheid des Bezirksgerichts Frauenfeld.
B.
Aufgrund dieser Verurteilung widerrief das Migrationsamt des Kantons Thurgau am 6. Juni 2014 die Niederlassungsbewilligung von A.A._. Der gegen die Verfügung eingereichte Rekurs beim Departement für Justiz und Sicherheit blieb erfolglos (Entscheid vom 3. Dezember 2014). Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Urteil vom 6. Mai 2015 in einem Nebenpunkt gut und wies sie im Übrigen ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 14. September 2015 beantragt A.A._ die Aufhebung der Dispositiv-Ziffern 1, soweit die Beschwerde abgewiesen wurde, 3, 6 und 7 des vorinstanzlichen Urteils. Es sei von einem Widerruf der Niederlassungsbewilligung abzusehen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Migrationsamt, das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau sowie das Staatssekretariat für Migration beantragen die Abweisung der Beschwerde.
Mit Präsidialverfügung vom 17. September 2015 wurde der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
Grundsätzlich besteht ein Anspruch auf den Fortbestand einer bereits erteilten Niederlassungsbewilligung. Wird die Niederlassungsbewilligung widerrufen, so steht gegen den letztinstanzlichen kantonalen Entscheid die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (Art. 82 lit. a, Art. 83 lit. c [e contrario], Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4).
Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde (Art. 42 und Art. 100 Abs. 1 BGG) des hierzu legitimierten Beschwerdeführers (<ref-law>) ist einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 3 S. 415). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Eine entsprechende Rüge ist rechtsgenüglich substanziiert vorzubringen (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen).
3.
3.1. Die Niederlassungsbewilligung kann widerrufen werden, wenn der Ausländer zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe, d.h. zu einer solchen von mehr als einem Jahr, verurteilt worden ist, wobei mehrere unterjährige Strafen nicht zu kumulieren sind (Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. b AuG; <ref-ruling> E. 2.3.6 S. 302; <ref-ruling> E. 4.2 S. 381). Dabei spielt keine Rolle, ob die Sanktion bedingt, teilbedingt oder unbedingt ausgesprochen wurde (<ref-ruling> E. 2.1 S. 18; <ref-ruling> E. 2.1 S. 32). Dieser Widerrufsgrund gilt auch bei Niederlassungsbewilligungen ausländischer Personen, die sich seit mehr als 15 Jahren ununterbrochen und ordnungsgemäss in der Schweiz aufhalten (Art. 63 Abs. 2 AuG). Er bildet ebenfalls Grundlage für den Widerruf einer Niederlassungsbewilligung EU/EFTA, da diese durch das Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA; SR 0.142.112.681) nicht geregelt ist und nach Massgabe des nationalen Rechts erteilt wird (vgl. Art. 2 Abs. 2 AuG; Art. 5 und 23 Abs. 2 der Verordnung vom 22. Mai 2002 über die Einführung des freien Personenverkehrs [VEP; SR 142.203]; vgl. das Urteil 2C_611/2013 vom 13. Oktober 2014 E. 2.3). Im Unterschied zu Drittstaatsangehörigen ist dabei aber zusätzlich zu berücksichtigen, dass eine strafrechtliche Verurteilung nur insoweit als Anlass für einen Bewilligungswiderruf herangezogen werden darf, als die ihr zugrunde liegenden Umstände ein persönliches Verhalten erkennen lassen, das eine gegenwärtige Gefährdung der öffentlichen Ordnung im Sinne von Art. 5 Anhang I FZA darstellt (vgl. <ref-ruling> E. 3.4.1 S. 183; Urteil 2C_406/2014 vom 2. Juli 2015 E. 2.3 mit Hinweisen).
3.2. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts, welche sich sowohl auf Art. 96 AuG als auch auf Art. 8 EMRK stützt, muss der Widerruf der Niederlassungsbewilligung verhältnismässig sein. Dabei sind praxisgemäss namentlich die Schwere des Delikts und des Verschuldens des Betroffenen, der seit der Tat vergangene Zeitraum, das Verhalten des Ausländers während diesem, der Grad seiner Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die ihm und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 149; <ref-ruling> E. 4.3 S. 381 f.). Die Niederlassungsbewilligung eines Ausländers, der sich schon seit langer Zeit hier aufhält, soll nur mit Zurückhaltung widerrufen werden. Bei wiederholter bzw. schwerer Straffälligkeit ist dies jedoch selbst dann nicht ausgeschlossen, wenn der Ausländer hier geboren ist und sein ganzes bisheriges Leben im Land verbracht hat (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 19). Bei schweren Straftaten, wozu namentlich auch Sexualdelikte gehören, und bei Rückfall bzw. wiederholter Delinquenz besteht regelmässig ein wesentliches öffentliches Interesse, die Anwesenheit eines Ausländers zu beenden, der dermassen die öffentliche Sicherheit und Ordnung beeinträchtigt.
Zu beachten ist ferner, dass schwere Sexualdelikte zu den in <ref-law> genannten Anlasstaten gehören, deren Begehung - im Rahmen der praktischen Konkordanz und des Völkervertragsrechts (vgl. <ref-ruling> ff.) - zum Verlust des Aufenthaltsrechts führen soll. Die von der Bundesversammlung am 20. März 2015 verabschiedete Änderung des Strafgesetzbuches zur Umsetzung von Art. 121 Abs. 3-6 BV, welche voraussichtlich am 1. Oktober 2016 in Kraft tritt, hält ausdrücklich fest, dass namentlich bei einer Verurteilung wegen sexueller Handlungen mit Kindern eine obligatorische Landesverweisung für 5 bis 15 Jahre angeordnet wird, unabhängig von der Höhe der ausgesprochenen Strafe (zukünftiger Art. 66a lit. h StGB). Diese Bestimmung ist zwar noch nicht anwendbar und deshalb für das Bundesgericht nicht bindend. Allerdings kann nach der Rechtsprechung eine Gesetzesrevision, die noch nicht in Kraft getreten ist, bei der Auslegung einer Norm berücksichtigt werden (vgl. <ref-ruling> E. 5.5.3 S. 305 f.). Der im zukünftigen Art. 66a lit. h StGB zum Ausdruck gebrachten Wertung ist somit im Rahmen der Interessenabwägung Rechnung zu tragen.
4.
4.1. Es ist unbestritten, dass mit der Verurteilung des Beschwerdeführers zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 24 Monaten der Widerrufsgrund einer längerfristigen Freiheitsstrafe im Sinne von Art. 63 Abs. 1 lit. a AuG i.V.m. Art. 62 lit. b AuG erfüllt ist.
4.2. Der Beschwerdeführer macht in erster Linie geltend, der Widerruf der Niederlassungsbewilligung sei nicht mit den Vorgaben von Art. 5 Anhang I FZA vereinbar. Zwar sei zutreffend, dass sein strafrechtliches Verhalten gravierend gewesen sei; jedoch bestehe keine hinreichende Wahrscheinlichkeit, dass er künftig die öffentliche Sicherheit und Ordnung stören werde.
4.3. Nach Art. 5 Anhang I FZA i.V.m. Art. 3 der Richtlinie 64/221/EWG dürfen die auf Grund dieses Abkommens eingeräumten Rechte nur durch Massnahmen, die aus Gründen der öffentlichen Ordnung, Sicherheit und Gesundheit gerechtfertigt sind, eingeschränkt werden. Dabei darf ausschliesslich das persönliche Verhalten der in Betracht kommenden Personen ausschlaggebend sein; strafrechtliche Verurteilungen allein können diese Massnahmen nicht begründen. Sie dürfen nur - aber immerhin - insoweit berücksichtigt werden, als die ihnen zugrunde liegenden Umstände ein persönliches Verhalten erkennen lassen, das eine gegenwärtige Gefährdung der öffentlichen Ordnung darstellt (vgl. insb. Urteile des EuGH vom 27. Oktober 1977 C-30/77 Bouchereau, Slg. 1977 S. 1999 Randnr. 28; vom 19. Januar 1999 C-348/96 Calfa, Slg. 1999 I-11 Randnr. 24; vom 27. April 2006 C-441/02 Kommission gegen Deutschland, Slg. 2006 I-3449 Randnr. 33). Art. 5 Anhang I FZA steht aufenthaltsbeendenden Massnahmen entgegen, die (allein) aus generalpräventiven Gründen verfügt werden. Dabei kommt es wesentlich auf das Rückfallrisiko an. Verlangt wird eine nach Art und Ausmass der möglichen Rechtsgüterverletzung zu differenzierende, hinreichende Wahrscheinlichkeit, dass der Ausländer auch künftig die öffentliche Sicherheit und Ordnung stören wird. Je schwerer die befürchtete Rechtsgutsverletzung wiegt, umso niedriger sind die Anforderungen an die Wahrscheinlichkeit einer Rückfallgefahr anzusetzen (<ref-ruling> E. 5.3 S. 125 f.; <ref-ruling> E. 4.2 S. 20; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 186; 2C_194/2014 vom 25. November 2014 E. 2.2; 2C_1141/2012 vom 1. Mai 2013 E. 2.1). Rechtsprechungsgemäss kommt dem Schutz der sexuellen Integrität - namentlich von Kindern und Jugendlichen - ein hoher Stellenwert zu, was auch Einschränkungen des Freizügigkeitsrechts im Rahmen von Art. 5 Anhang I FZA zu rechtfertigen vermag (vgl. Urteil 2C_4/2011 vom 15. Dezember 2011 E. 3.4.2 mit Hinweisen).
Die Bejahung einer Rückfallgefahr setzt nicht voraus, dass ein Straftäter mit Sicherheit weiter delinquieren wird; ebensowenig kann für die Verneinung einer Rückfallgefahr verlangt werden, dass überhaupt kein Restrisiko einer Straftat besteht. Die Ausweisung wegen einer einzigen strafrechtlichen Verurteilung kann vor Art. 5 Anhang I FZA standhalten, wenn aus dem Verhalten des Täters hervorgeht, dass weitere schwere Straftaten zu erwarten sind. Die Behörde, welche über die Beendigung des Aufenthalts entscheidet, hat eine spezifische Gesamtwürdigung der Umstände unter dem Blickwinkel der Gefährdung der öffentlichen Sicherheit und Ordnung vorzunehmen; diese stimmt nicht zwingend mit der strafrechtlichen Würdigung des Verhaltens überein (Urteile 2C_406/2014 vom 2. Juli 2015 E. 2.3; 2C_15/2009 vom 17. Juni 2009 E. 4.1).
4.4. Mit Urteil vom 10. Juni 2013 wurde der Beschwerdeführer vom Obergericht des Kantons Thurgau der mehrfachen Schändung, der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern und der mehrfachen Pornographie schuldig erklärt und zu einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs mit einer Probezeit von fünf Jahren verurteilt. Dem Beschwerdeführer wurde insbesondere zur Last gelegt, in den Jahren 2006 bis 2008 sexuelle Übergriffe zum Nachteil seiner am 24. November 2003 geborenen Tochter vorgenommen und Pornographie hergestellt zu haben.
Die Vorinstanz hat festgestellt, gemäss dem von Dr. med. E._ erstellten psychiatrischen Gutachten vom 8. Dezember 2008 sei beim Beschwerdeführer von einer gravierenden sexuellen Fehlentwicklung auszugehen. Es bestehe ein mittelgradiges Risiko für "Hands-off-Delikte". Die Gefahr von gravierenden "Hands-on-Delikten" sei angesichts der veränderten Lebenssituation eher gering. Die sexuelle Fehlentwicklung, welche die Straftaten begünstigt habe, bestehe aber weiterhin. Eine therapeutische Normalisierung der abweichenden Triebneigungen könne nicht geleistet werden. In diesem Sinne gehe es darum, die innere Widerstandskraft gegen deviante Triebimpulse zu stärken und seine Lebenssituation dahingehend zu sanieren, dass der Verkehr mit der geschädigten Tochter sicher gestaltet werden könne sowie allenfalls ein Triebüberschuss medikamentös reduziert werde. Eine spezifische Therapie wäre nach der Maxime "no cure but control" anzulegen.
Der Beschwerdeführer war zwischen September 2008 und Juli 2011 beim Sexualtherapeuten Dr. phil. F._ sowohl in gruppentherapeutischer als auch in einzeltherapeutischer Behandlung. In seinem Therapiebericht vom 13. März 2012 schloss sich Dr. phil. F._ der psychiatrisch-diagnostischen Beurteilung von Dr. med. E._ uneingeschränkt an. Dem Therapiebericht zufolge wird die Übernahme von Selbstverantwortung im kritischen Umgang mit dem Internet und die Frage der Angemessenheit der Wahl des sexuellen Verhaltens den Beschwerdeführer voraussichtlich zeitlebens begleiten. Beim Beschwerdeführer sei tatzeitnah ein pädosexueller Bedürfnisanteil vorhanden gewesen; aus diesem Umstand lasse sich durchaus ein relevantes, moderates Rückfallrisiko ableiten. Die regelmässige therapeutische Unterstützung in der Gruppe wie in der Einzeltherapie habe ihn unterstützt, wachsam gegenüber seinen grenzüberschreitenden Verhaltensweisen und Impulsen sowie seinen narzisstischen Persönlichkeitsanteilen zu sein. Im Prozess des Wiederaufbaus des Kontaktes zu den Kindern im Rahmen der Besuchsregelung erscheine es angeraten, dass der Beschwerdeführer wieder verstärkt therapeutische oder beraterische Begleitung für sich in Anspruch nehme.
4.5. Die Vorinstanz hat sich vertieft mit den Therapieberichten befasst und schliesst zutreffend daraus, dass eine therapeutische Normalisierung der Triebstörung des Beschwerdeführers nicht geleistet werden könne; nur die Stärkung der inneren Widerstandskraft gegen falsche Impulse könne den Beschwerdeführer von grenzüberschreitenden Verhaltensweisen abhalten.
Den unbestrittenen vorinstanzlichen Feststellungen zufolge nimmt der Beschwerdeführer keine therapeutische Unterstützung mehr in Anspruch. Auch steht offenbar eine medikamentöse Beeinflussung seines devianten Triebes nicht zur Diskussion. Darüber hinaus ist er nicht nur familiären Spannungen ausgesetzt, sondern steht auch grossen beruflichen und finanziellen Schwierigkeiten gegenüber. In Anbetracht dieser Umstände ist die Einschätzung der Vorinstanz, dass keine stabilen Verhältnisse bzw. stabilisierende Faktoren vorliegen, die ein Rückfallrisiko weitgehend auszuschliessen vermögen, nicht zu beanstanden.
In der Gesamtbetrachtung hat die Vorinstanz den Widerruf somit nicht auf generalpräventive Überlegungen oder allein auf die erfolgte strafrechtliche Verurteilung gestützt, sondern - nach gründlicher Auseinandersetzung mit den vorliegenden Therapieberichten - überzeugend dargelegt, dass vom Beschwerdeführer ohne dauerhafte Kontrolle nach wie vor eine Rückfallgefahr und damit eine gegenwärtige Gefährdung der öffentlichen Ordnung im Sinne von Art. 5 Anhang I FZA ausgeht. Unter diesen Umständen durfte das Verwaltungsgericht auch ohne Willkür annehmen, dass eine erneute Begutachtung zu keinen anderen Ergebnissen führen würde, und in zulässiger antizipierter Beweiswürdigung auf das Einholen eines Gutachtens verzichten.
Was der Beschwerdeführer dagegen ausführt, vermag die vorinstanzliche Einschätzung nicht zu entkräften: So ist nicht entscheidend, dass er sich gleich zu Beginn der Strafuntersuchung freiwillig in therapeutische Behandlung begab, lässt dies doch keine Rückschlüsse auf die Rückfallgefahr zu. Auch aus dem Umstand, dass zwischen ihm und seiner Tochter keinerlei Kontakt bestehe, kann nicht geschlossen werden, dass nicht mit sexuellen Übergriffen auf andere Kinder zu rechnen sei. Schliesslich kann er auch nichts zu seinen Gunsten daraus ableiten, dass er sich seit 2009 nichts mehr hat zu Schulden kommen lassen. Während der Probezeit wird vom Betroffenen ein deliktfreies Verhalten erwartet und stellt keine besondere Leistung dar.
Art. 5 Abs. 1 Anhang I FZA steht folglich dem Widerruf der Niederlassungsbewilligung nicht entgegen.
4.6. Mit Blick auf das deliktische Verhalten des Beschwerdeführers und des daraus resultierenden erheblichen sicherheitspolizeilichen Interesses an seiner Fernhaltung lassen seine privaten Interessen an einem weiteren Verbleib in der Schweiz den Widerruf seiner Niederlassungsbewilligung nicht als unverhältnismässig erscheinen.
Im Rahmen der Interessenabwägung hat die Vorinstanz zu Gunsten des Beschwerdeführers gewürdigt, dass dieser in der Schweiz geboren ist und durch den Widerruf der Niederlassungsbewilligung sehr hart getroffen wird. Sie hat aber auch erwogen, dass er enge Verbindungen zu Deutschland hege, wo seine neue Partnerin lebe. Zwar leben seine Kinder in der Schweiz; jedoch hat er seinen eigenen Angaben zufolge keinen Kontakt zu ihnen. Der Beschwerdeführer ist als selbständiger Unternehmens- und Marketingberater tätig. Zu seinem Tätigkeitsbereich gehört auch die Ansiedlung von deutschen Unternehmen in der Schweiz. Eine Ausreise ist zweifelsohne mit einer gewissen Härte verbunden. Entgegen den Vorbringen des Beschwerdeführers stehen jedoch einer Fortführung seiner Geschäftstätigkeit vom Nachbarland Deutschland aus keine unüberwindlichen Hindernisse entgegen. Ein Neustart in Deutschland ist ihm umso mehr zuzumuten, als er keine solide wirtschaftliche Existenz hinter sich lassen müsste, ist es ihm doch bis anhin nicht gelungen, als Selbständiger erfolgreich Fuss zu fassen.
5.
5.1. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde als unbegründet abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der unterliegende Beschwerdeführer gemäss <ref-law> grundsätzlich kostenpflichtig; er hat indessen um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht.
5.2. Gemäss <ref-law> befreit das Bundesgericht eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Praxisgemäss sind Prozessbegehren als aussichtslos anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese (<ref-ruling> E. 2.2.4 S. 218).
5.3. Mit Blick auf die gesamten Umstände kann die Beschwerde nicht als geradezu aussichtslos bezeichnet werden. Das entsprechende Kriterium ist damit erfüllt. Auch die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers ist nachgewiesen. Daher ist er antragsgemäss von der Bezahlung der Gerichtskosten zu befreien.
5.4. Der Beizug eines Rechtsvertreters ist in einer Streitsache wie der vorliegenden notwendig. Rechtsanwalt lic. iur. Torsten Kahlhöfer, Zürich, ist als unentgeltlicher Rechtsbeistand dem Beschwerdeführer zu bestellen. Als solcher hat er Anspruch auf eine angemessene Entschädigung (<ref-law>).
5.5. Parteientschädigungen werden keine zugesprochen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Dem Beschwerdeführer wird Rechtsanwalt Torsten Kahlhöfer, Zürich, als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben; dieser wird aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 2'000.-- entschädigt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. März 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Petry