Sachverhalt:
A.
Der 1984 geborene A._ war als Angestellter der B._ Privatbank AG bei der Vaudoise Allgemeine Versicherungs-Gesellschaft AG (hienach: Vaudoise) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 3. Dezember 2015 meldete die Arbeitgeberin dem Versicherer eine Knieverletzung als Unfall. Die Vaudoise tätigte Abklärungen, ehe sie mit Verfügung vom 29. Januar 2016 und Einspracheentscheid vom 9. März 2016 seine Leistungspflicht verneinte.
B.
Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Appenzell I.Rh. mit Entscheid vom 18. August 2016 gut und hob den Einspracheentscheid vom 9. März 2016 sowie die Verfügung vom 29. Januar 2016 auf.
C.
Mit Beschwerde beantragt die Vaudoise, der Entscheid des Kantonsgerichts sei aufzuheben und die Verfügung vom 29. Januar 2016 sowie der Einspracheentscheid vom 9. März 2016 seien zu bestätigen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen). Der blosse Verweis auf Ausführungen in andern Rechtsschriften oder auf die Akten genügt den Begründungsanforderungen nicht (<ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob eine Leistungspflicht der Beschwerdeführerin für die Behandlung des rechten Knies von A._ besteht. Der Streit betrifft somit eine Sachleistung und nicht Geldleistungen der Unfallversicherung (<ref-law>; <ref-law>; Rudolf Ursprung/Petra Fleischanderl, Die Kognition des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nach dem Bundesgesetz über das Bundesgericht [BGG], in Festschrift 100 Jahre Aargauischer Anwaltsverband, Zürich 2005, S. 415 ff., S. 427). Die Ausnahmeregelung des Art. 105 Abs. 3 (in Verbindung mit Art. 97 Abs. 2) BGG kommt demnach nicht zur Anwendung. Soweit die Beurteilung von Sachverhaltsfeststellungen abhängt, gilt daher die eingeschränkte Kognition (Art. 97 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.1 S. 132, 135 V 412). Das Bundesgericht prüft somit nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob es den rechtserheblichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen feststellte (Urteil 8C_457/2014 vom 5. September 2014 E. 1.2).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat die rechtlichen Grundlagen zum Unfallbegriff nach <ref-law> und den unfallähnlichen Körperschädigungen (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), die auch ohne ungewöhnliche äussere Einwirkung Unfällen gleichgestellt sind (<ref-ruling> E. 2.2 S. 467), zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.2. Die Verwaltung als verfügende Instanz und - im Beschwerdefall - das Gericht dürfen eine Tatsache nur dann als bewiesen annehmen, wenn sie von ihrem Bestehen überzeugt sind. Im Sozialversicherungsrecht gilt, soweit das Gesetz nicht etwas Abweichendes vorsieht, der Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 5b S. 360). Bei sich widersprechenden Angaben der versicherten Person über den Unfallhergang ist auf die Beweismaxime hinzuweisen, wonach die sogenannten spontanen "Aussagen der ersten Stunde" in der Regel unbefangener und zuverlässiger sind als spätere Darstellungen, die bewusst oder unbewusst von nachträglichen Überlegungen versicherungsrechtlicher oder anderer Art beeinflusst sein können. Wenn die versicherte Person ihre Darstellung im Laufe der Zeit wechselt, kommt den Angaben, die sie kurz nach dem Unfall gemacht hat, meistens grösseres Gewicht zu als jenen nach Kenntnis einer Ablehnungsverfügung des Versicherers (<ref-ruling> E. 2a S. 47 mit Hinweisen). Der Grundsatz, wonach die ersten Aussagen nach einem schädigenden Ereignis in der Regel unbefangener und zuverlässiger sind als spätere Darstellungen, stellt eine im Rahmen der freien Beweiswürdigung zu berücksichtigende Entscheidungshilfe dar. Sie kann nur zur Anwendung gelangen, wenn von zusätzlichen Abklärungen keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind (RKUV 2004 Nr. U 524 S. 546 f., U 236/03 E. 3.3.4; Urteile 8C_648/2013 vom 18. Februar 2014 E. 3.2; 8C_696/2013 vom 14. November 2013 E. 2).
4.
4.1. Das kantonale Gericht schloss nach Würdigung der Aktenlage,dass die Schilderungen des Versicherten konsistent und glaubhaft seien. So habe er seine erste Aussage anlässlich der Erstbehandlung durch Dr. med. C._ drei Wochen nach dem Ereignis vom 22. September 2015 getätigt und angegeben, er habe einen Fehltritt beim Joggen gemacht. Gemäss der Bagatell-Unfallmeldung des Arbeitgebers vom 3. Dezember 2015 habe der Versicherte zudem direkt nach dem Training Schmerzen im Knie verspürt. Im Fragebogen vom 21. Dezember 2015 erwähne er des Weiteren einen Schlag aufs Knie während des Joggens, er habe sich aber weder vertrampt, noch sei er ausgerutscht. Diese Aussage habe der Versicherte in seiner Einsprache wiederholt und präzisiert,dass der Schlag aufs Knie Folge davon gewesen sei,dass er mit voller Wucht in ein für ihn nicht einsehbares Loch auf dem Jogging-Weg "getabst" sei. An der Hauptverhandlung habe der Versicherte schliesslich seine Strecke, welche er jeweils von seinem Wohnort Steinegg nach Wasserauen und zurück jogge, noch etwas detaillierter geschildert, wonach er beim Parkplatz Skilift D._ über die Brücke auf die Wiese gelangt sei, in welcher er in eine Mulde bzw. in ein Loch getreten sei.
4.2. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin erscheinen auch unter Berücksichtigung der Rechtsprechung zu den "Aussagen der ersten Stunde" (vgl. E. 3.2 hievor) die Feststellungen des kantonalen Gerichts nicht als bundesrechtswidrig. Insbesondere sind die einzelnen Sachverhaltsschilderungen des Versicherten in den entscheidenden Punkten nicht widersprüchlich. So schliessen die erste beim Hausarzt getätigte Darstellung des Ereignis vom 22. September 2015 und die später vom Arbeitgeber des Versicherten gemeldete Sachverhaltsversion nachfolgende Ausführungen des Versicherten zum fraglichen Geschehnis nicht aus. Vielmehr können diese späteren Erklärungen als Präzisierungen zu den ersten Äusserungen des Versicherten verstanden werden. Die Annahme der Vorinstanz, der Vorfall vom 22. September 2015 habe sich wie vom Versicherten geschildert zugetragen, kann somit nicht als offensichtlich unrichtig bezeichnet werden.
4.3. Das kantonale Gericht hat des Weiteren erwogen,dass es sich bei dem die Verletzung des Versicherten verursachenden Zwischenfall um eine unfallähnliche Körperschädigung handle und die Beschwerdeführerin gegenüber dem Versicherten somit zur Leistung verpflichtet sei. Gleiches würde gelten, wenn der Versicherte einen Unfall erlitten hätte. Ob der vorinstanzlich festgestellte Geschehensablauf - wie von der Beschwerdeführerin sinngemäss geltend gemacht wird - den Unfallbegriff erfüllen würde, braucht somit nicht näher geprüft zu werden.
4.4. Demnach hat die Vorinstanz nicht gegen Bundesrecht verstossen, als sie die Leistungspflicht der Beschwerdeführerin bejahte. Die Beschwerde ist abzuweisen.
5.
Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Appenzell I.Rh., Abteilung Verwaltungsgericht, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. Dezember 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Nabold