Fatti:
A.
Il 5 ottobre 2012 la Cooperativa abitativa B._ (in seguito: la Cooperativa) ha chiesto al Municipio di Terre di Pedemonte, mediante la concessione di alcune deroghe, di rilasciarle il permesso di costruire un complesso residenziale composto di tre palazzine (A, B e C), di tre piani ciascuna su tre particelle inedificate site nella zona residenziale, per un totale di 17 appartamenti. Dopo aver raccolto il preavviso favorevole dei Servizi generali del Dipartimento del territorio, che poneva alcune condizioni, respinte le opposizioni di vicini, tra le quali quella di A._, con decisione del 3/5 settembre 2013 il Municipio ha rilasciato la licenza edilizia, subordinandola a condizioni.
B.
Il 15 aprile 2014 il Consiglio di Stato, in accoglimento di un ricorso di A._, ritenuto che gli atti erano incompleti, ha annullato la decisione municipale. Adito dalla Cooperativa, con giudizio del 6 maggio 2015 il Tribunale cantonale amministrativo ha annullato la decisione governativa e la licenza edilizia, limitatamente alla demolizione di una tettoia, rinviando la causa all'autorità comunale affinché, completati gli atti, si pronunci di nuovo su questo aspetto, confermando per il resto la licenza, assoggettandola tuttavia a ulteriori condizioni indicate nei considerandi.
C.
A._ impugna questa sentenza con un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale. Chiede, concesso al gravame l'effetto sospensivo, in via principale di annullarla e di riformarla nel senso di confermare la decisione governativa, rispettivamente di rinviare gli atti al Municipio affinché, dopo averli completati, renda una nuova decisione; in via subordinata, postula di rinviare la causa alla Corte cantonale per nuovo giudizio.
Con decreto presidenziale del 17 luglio 2015 al ricorso è stato concesso l'effetto sospensivo.
La Corte cantonale, il Consiglio di Stato, l'Ufficio delle domande di costruzione e il Municipio non formulano osservazioni specifiche e si rimettono al giudizio del Tribunale federale. La Cooperativa propone di respingere, in quanto ammissibile, il ricorso e di confermare la decisione impugnata. L'11 novembre 2015 le osservazioni sono state trasmesse al ricorrente per informazione.

Diritto:
1.
1.1. Presentato tempestivamente contro una decisione finale dell'ultima istanza cantonale che, tranne su un aspetto secondario, ha confermato il rilascio della licenza edilizia, il ricorso in materia di diritto pubblico è ammissibile sotto il profilo degli art. 82 lett. a, 86 cpv. 1 lett. d e 100 cpv. 1 LTF. Il ricorrente, proprietario di tre fondi confinanti con quelli dedotti in edificazione, è legittimato a ricorrere giusta l'<ref-law>.
1.2. In effetti, l'annullamento della licenza edilizia limitatamente alla tettoia, con rinvio al Municipio su questo aspetto affinché completi gli atti sullo smaltimento dei rifiuti edili provenienti dalla sua demolizione, concerne un aspetto del tutto secondario della vertenza. Per di più questo rinvio, che costituisce una decisione incidentale ai sensi dell'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.2 pag. 148), non è stato impugnato dal ricorrente né dall'opponente, per cui esula dall'oggetto del litigio vertente sulla conferma definitiva della licenza edilizia da parte della Corte cantonale e quindi su una decisione finale (<ref-law>), come sostenuto dal ricorrente, o comunque rappresenta una decisione parziale ai sensi dell'<ref-law>, contro la quale il rimedio esperito è di principio ammissibile (cfr. sentenza 1C_396/2009 del 9 febbraio 2010 consid. 1.2).
1.3. Secondo l'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, il gravame dev'essere motivato in modo sufficiente, spiegando nei motivi perché l'atto impugnato viola il diritto. Il Tribunale federale esamina in linea di principio solo le censure sollevate (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 1.2 pag. 309). Per di più, quando il ricorrente, come in concreto, invoca la violazione di diritti costituzionali (diritto di essere sentito), nonché l'arbitrio nell'accertamento dei fatti e nella valutazione delle prove, poiché ciò equivale a sostenere che i fatti sono stati accertati in violazione dell'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.4 pag. 313), il Tribunale federale, in applicazione dell'<ref-law>, esamina le censure soltanto se siano state esplicitamente sollevate e motivate in modo chiaro e preciso (<ref-ruling> consid. 2.2).
2.
2.1. Il ricorrente sostiene che la Corte cantonale, non condividendo le conclusioni del Consiglio di Stato circa l'incompletezza dei piani, avrebbe proceduto a un accertamento manifestamente inesatto dei fatti, in particolare riguardo agli interventi di sistemazione esterna, al rispetto della distanza dalla palazzina C dal confine con la particella confinante, all'accertamento del volume del materiale proveniente dallo scavo, alle demolizioni, nonché all'altezza degli edifici.
Al riguardo, la Corte cantonale ha ritenuto che, sebbene un piano non indichi in modo preciso il confine del fondo confinante con la palazzina C, con l'ausilio degli altri piani è nondimeno possibile comprendere i progettati interventi di sistemazione esterna e le distanze per di più indicate tra le abitazioni e i confini delle proprietà limitrofe, in ogni modo agevolmente deducibili dai piani mediante misurazione. Richiamato l'art. 12 cpv. 1 lett. c del regolamento del 9 dicembre 1992 di applicazione della legge edilizia cantonale, relativo ai piani che i progetti edilizi devono comprendere, i giudici cantonali, fondandosi sulla prassi cantonale in materia, hanno ritenuto che questa norma non impone un piano degli scavi. Hanno inoltre stabilito che lo smaltimento di terra, previsto per la metà sul posto, approvato dal Municipio e dal Cantone, sarebbe "tutto sommato" sufficiente.
2.2. Il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sui fatti accertati dall'autorità inferiore (<ref-law>). Esso può scostarsene solo se tale accertamento è stato eseguito in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario (<ref-ruling> consid. 4.2 pag. 560; sulla nozione di arbitrio vedi <ref-ruling> consid. 2.2 pag. 72), ciò che il ricorrente non dimostra. Essi sono quindi vincolanti per il Tribunale federale (<ref-ruling> consid. 4.2 pag. 12; <ref-ruling> consid. 1.2 pag. 187).
2.3. Il ricorrente non si confronta, se non in maniera del tutto generica, con le considerazioni della Corte cantonale. Ora, quando la decisione impugnata, come in concreto, si fonda su diverse motivazioni indipendenti e di per sé sufficienti per definire l'esito della causa, il ricorrente è tenuto, pena l'inammissibilità, a dimostrare che ognuna di esse viola il diritto (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.1.4). Relativamente ai criticati accertamenti, egli si limita a contrapporre la propria interpretazione dei piani a quella operata dai giudici cantonali, senza tentare di dimostrare ch'essa sarebbe addirittura insostenibile e quindi arbitraria. Queste censure sono pertanto inammissibili.
3.
3.1. Il ricorrente fa valere una violazione del diritto di essere sentito e del divieto dell'arbitrio nell'applicazione dell'art. 6 cpv. 4 delle norme di applicazione del piano regolatore (NAPR) di Terre di Pedemonte, sezione di Tegna, che vieta la modifica del terreno naturale, ma che prevede nondimeno la possibilità di rilasciare deroghe. La Corte cantonale, rilevato che questa norma non è di immediata comprensione, ha osservato che il Municipio può derogarvi laddove il terreno è in pendenza. Ha spiegato che i terreni in esame presentano 12.00 m di dislivello su una distanza di 25-35 m, che il progetto prevede la formazione di alcuni terrapieni perlopiù autosostenuti, ossia privi di opere di contenimento, e che ai fini dell'edificazione la loro situazione ne esige la modificazione: ciò poiché, senza procedervi, interventi edilizi sarebbero praticamente esclusi. Ha ritenuto che le opere autorizzate non sarebbero eccessive, che il loro scopo, finalizzato anche a realizzare il percorso pedonale, è giustificato e che il Municipio non ha abusato del potere di apprezzamento che gli compete.
3.2. Il ricorrente, esprimendosi a livello teorico sulla concessione di deroghe e rilevato che in tale ambito l'autorità gode di un ampio margine discrezionale, non dimostra perché le conclusioni della Corte cantonale sarebbero addirittura insostenibili e quindi arbitrarie, sebbene le stesse, invero perentorie, parrebbero consentire in maniera generale il rilascio di deroghe su ogni particella ubicata in un pendio, ciò che svuoterebbe la citata norma della natura di eccezionalità che le è propria. Adduce poi, a torto, che il Municipio non avrebbe motivato in alcun modo la criticata deroga. Nella decisione del 3 settembre 2013 relativa al rilascio della licenza edilizia, esprimendosi sull'opposizione del ricorrente, esso ha infatti spiegato, seppur in maniera concisa, perché la conformazione del terreno imponeva una modifica di quello naturale. Su questo punto, neppure regge il rimprovero mosso alla Corte cantonale di aver sostituto il proprio margine di apprezzamento a quello dell'autorità comunale.
4.
4.1. Il vicino invoca poi una violazione del diritto di essere sentito in relazione al mancato rispetto delle altezze delle palazzine A e C e alla lesione dell'art. 31 cpv. 2 NAPR. Al riguardo, la Corte cantonale rileva che il Consiglio di Stato aveva annullato la licenza poiché l'altezza delle stesse non rispettano, in corrispondenza del piede della facciata sud per la prima, rispettivamente delle facciate sud ed est per la seconda, l'altezza massima di 8.40 m alla gronda stabilita dall'art. 31 cpv. 2 NAPR. La Corte, considerata la tesi governativa condivisibile soltanto in parte, ha nondimeno stabilito che questa inosservanza non giustificherebbe l'annullamento del permesso. Riguardo alla palazzina A ha osservato ch'essa supera di 6 cm l'altezza massima consentita, difetto che può essere facilmente corretto prevedendo di innalzare in ugual misura il terreno inclinato.
Ha per contro accertato che la situazione della palazzina C è diversa, poiché l'altezza dell'edificio, misurata dal terreno sistemato al filo superiore del cornicione di gronda, supera di 50 cm quella massima prescritta. Questo difetto non può essere sanato innalzando il livello del terrapieno, poiché occorrerebbe computarne l'eccedenza di altezza in quella dell'edificio, ciò che per finire condurrebbe allo stesso risultato. Ha nondimeno considerato che il permesso può essere rilasciato all'ulteriore condizione di abbassare l'intera costruzione, interrandola di m 0.50 rispetto alle quote attualmente previste dal progetto.
4.2. Il ricorrente sostiene che in tal modo i giudici cantonali hanno integrato due fatti nuovi, ossia l'innalzamento del terrapieno per la palazzina A e l'abbassamento dell'intera costruzione per la C, fondando il contestato giudizio su nuovi elementi fattuali, che modificherebbero in maniera sostanziale il progetto, senza concedergli preliminarmente la possibilità di esprimersi in merito dinanzi a un'autorità che disponga di pieno potere di esame. Non concedendo la facoltà di pronunciarsi sulle nuovi condizioni, alle quali è stata assoggettata la licenza edilizia, la Corte cantonale avrebbe violato il suo diritto di essere sentito.
L'insorgente adduce che, per lo stesso motivo, anche in relazione al numero di posteggi imposti dall'art. 39 NAPR, ritenuto insufficiente dal Consiglio di Stato, si sarebbe in presenza di una violazione del diritto di essere sentito. La Corte cantonale, osservato che il fabbisogno è calcolato in un posto auto per ogni appartamento fino a 100 m2 o frazione superiore, ha infatti ritenuto che la citata norma, che nella fattispecie impone un fabbisogno di 21 posteggi, sarebbe rispettata qualora una "stanza ospiti o studio" (13 m2) e una camera con bagno (16 m2), previste rispettivamente negli edifici A e B e che formano entità a sé stanti non direttamente accessibili dagli appartamenti nella cui superficie sono stati computati ai fini del calcolo del numero dei posteggi, vengano "effettivamente" assegnate agli appartamenti nelle cui superfici, secondo i piani, risultano essere conglobati. Ha concluso che per evitare un'elusione della norma, basterebbe subordinare la licenza edilizia alla condizione che questi vani, dotati di accessi separati, siano assegnati agli appartamenti ovest ubicati sul medesimo piano.
4.3. In effetti, i giudici cantonali hanno aggiunto tre ulteriori condizioni alla licenza edilizia. In particolare l'abbassamento dell'intera palazzina C, interrandola di m 0.50 rispetto alle quote previste dal progetto, manifestamente non costituisce una modifica di importanza minima, ma un aspetto significativo per l'esame del progetto edilizio nel suo complesso. Il mutato sviluppo verticale di questa palazzina potrebbe infatti alterare l'intero progetto, implicando possibilmente un peggioramento del suo inserimento armonioso e ordinato nel pendio. Ora, le norme sull'altezza massima degli edifici non possono di regola essere eluse sopraelevando per esempio il livello del terreno mediante colmate o abbassarlo tramite escavazioni (MARCO LUCCHINI, Compendio giuridico per l'edilizia, 2aed. 2015, pag. 211). A ciò si aggiunge che le deroghe devono essere concesse in maniera restrittiva (PETER HÄNNI, Planungs-, Bau- und besonderes Umweltschutzrecht, 6aed. 2016, pag. 354). Spetta in primo luogo al Municipio, che in tale ambito dispone di un ampio potere di apprezzamento e deve assicurare la parità di trattamento a livello comunale, esaminare compiutamente la possibilità di concedere eccezionalmente eventuali deroghe o se del caso imporre una riduzione dell'altezza della palazzina in esame.
Occorre inoltre ricordare che in materia edilizia la concessione di deroghe non persegue lo scopo di consentire la realizzazione di soluzioni ideali, di favorire un'utilizzazione ottimale delle costruzioni e di assimilare automaticamente a situazioni eccezionali considerazioni di ordine economico, come compiutamente e rettamente illustrato, con riferimento anche alla dottrina, nella decisione governativa (ADELIO SCOLARI, Commentario, 2aed. 1996, n. 695 seg. ad art. 2 LE pag. 356 seg.; cfr. anche n. 1230 e 1233 ad art. 40/41 pag. 558 seg., n. 1257 pag. 566). Ora, contrariamente alla decisione governativa, quella impugnata è silente su questi aspetti decisivi. Non è infatti per nulla evidente che le criticate deroghe adottate direttamente dalla Corte cantonale rispettino il principio di proporzionalità (<ref-ruling> consid. 6.2.1 pag. 32; <ref-ruling> consid. 6.3.1 pag. 267), la parità di trattamento (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 7.1 pag. 239 seg.), l'interesse pubblico e quello dei vicini.
4.4. Si ricorda che il Tribunale federale ha già stabilito che il Tribunale cantonale amministrativo non può modificare direttamente un progetto edilizio su aspetti significativi concedendo una deroga (sentenze 1C_207/2010 del 21 aprile 2011 consid. 4.3 e 5, in: RtiD II-2011 n. 13 pag. 59 e 1C_118/2008 del 5 settembre 2008 consid. 3.3).
4.5. Del resto, l'art. 16 della legge edilizia cantonale del 13 marzo 1991 prevede che la pubblicazione dev'essere ripetuta se i progetti vengono modificati nel corso della procedura d'approvazione o successivamente (cpv. 1), che si applica la procedura di notifica qualora rimangono immutati nelle loro caratteristiche essenziali, mentre differenze che non superano un grado di tolleranza ragionevolmente ammissibile non soggiacciono a nessuna formalità (cpv. 2). Ora, le condizioni imposte in corso di procedura modificano in parte i piani originariamente approvati, dimodoché l'opera, seppure parzialmente, risulta qualitativamente difforme dal progetto approvato ed è pertanto in sostanza assimilabile a una nuova licenza. La dottrina suggerisce in questi casi l'inoltro di una vera e propria domanda di variante ordinaria, se del caso mediante la procedura di notifica, soprattutto quando costruzioni sono oggetto di opposizioni o ricorso, ricordato che l'imposizione di condizioni particolari dev'essere debitamente motivata (LUCCHINI, op. cit., n. 3 pag. 70, pag. 108 seg. e n. 4 pag. 111). Le autorità giudicanti possono del resto attendersi di potersi pronunciare su situazioni fattuali, nelle quali rientrano i piani di costruzioni, precise, comprensibili e sostanzialmente definitive.
4.6. Il cambiamento su un punto essenziale del progetto edilizio litigioso imponeva di garantire alle parti, in particolare all'opponente, il diritto di esprimersi previamente in merito all'inattesa e tutt'altro che evidente sua modifica (cfr. <ref-ruling> consid. 5b/bb pag. 278 e rinvii; <ref-ruling> consid. 2c pag. 52). Segnatamente ciò sarebbe potuto avvenire nell'ambito dell'esperimento del sopralluogo richiesto dal ricorrente, rifiutato dalla Corte cantonale, nel cui corso il ricorrente avrebbe semmai potuto addurre prove pertinenti, idonee a influenzare la contestata decisione (sul diritto di essere sentito vedi <ref-ruling> consid. 6.3.1 pag. 299; cfr. pure <ref-ruling> consid. 2.3 pag. 314). Le criticate correzioni del progetto apportate direttamente dalla Corte cantonale disattendono queste esigenze (cfr. sentenza 1C_422/2015 dell'11 aprile 2016 consid. 3.3 in fine). Come a ragione rilevato dal ricorrente, questo vizio non può essere sanato dinanzi al Tribunale federale, che in materia di concessione di deroghe non ha facoltà di esaminare liberamente il fatto e il diritto, né dispone dello stesso potere di esame della Corte cantonale (<ref-ruling> consid. 2.3.2 pag. 197; <ref-ruling> consid. 2.6.1 pag. 285). Esso si limita infatti a esaminare se l'autorità comunale ha esercitato l'ampio potere di apprezzamento che le compete in maniera conforme al diritto o se al contrario abbia commesso un eccesso o un abuso dello stesso (DTF <ref-ruling> consid. 6.3.1 pag. 267) : ciò a maggior ragione, quando vaglia l'applicazione di una norma del diritto cantonale o comunale sotto il ristretto profilo dell'arbitrio.
Per di più, nel caso di specie, la Corte cantonale né ha modificato i piani del progetto edilizio né ha spiegato, in particolare riguardo alle progettate entrate e aperture, come potrebbe avvenire concretamente "l'interramento" della palazzina C. Sotto questo profilo l'accertamento dei fatti è stato svolto in maniera incompleta e il Tribunale federale non può rettificarli. L'abbassamento di un'intera palazzina potrebbe del resto comportare il mancato allineamento con gli altri due edifici e interrompere l'andamento regolare dei profili di gronda dei tre immobili e la loro coerenza estetica-architettonica.
5.
5.1. Ne segue che, in quanto ammissibile, il ricorso dev'essere accolto. La sentenza impugnata e la licenza edilizia devono quindi essere annullate. Il Municipio dovrà riesaminare la domanda di costruzione limitatamente alle condizioni apportate dalla Corte cantonale e non riguardo al rinvio di cui al considerando 1.2 relativo allo smaltimento dei rifiuti edili provenienti dalla demolizione della tettoia, mentre quest'ultima dovrà statuire nuovamente sulle spese processuali e le ripetibili della procedura precedente (cfr. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 6.2; <ref-ruling> consid. 4).
5.2. Le spese giudiziarie di questa sede sono poste a carico della Cooperativa, soccombente (<ref-law>), che rifonderà al ricorrente ripetibili della sede federale (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è accolto e la sentenza del 6 maggio 2015 del Tribunale cantonale amministrativo e la licenza edilizia 3/5 settembre 2013 sono annullate. La causa è rinviata al Municipio di Terre di Pedemonte per una nuova decisione sulla domanda di costruzione e al Tribunale cantonale amministrativo per un nuovo giudizio sulle spese giudiziarie e sulle ripetibili della sede cantonale.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 3'000.-- sono poste a carico dell'opponente, che rifonderà al ricorrente un'indennità di fr. 2'000.-- a titolo di ripetibili della sede federale.
3.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti, al Municipio di Terre di Pedemonte, al Dipartimento del territorio, Ufficio delle domande di costruzione, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.