Sachverhalt:
A.
A._ ist Eigentümer eines Einfamilienhauses mit zugehörigem Ökonomiegebäude in U._/GR. Vom 7. Juni 2011 bis zum 31. Januar 2013 erweiterte A._ das Einfamilienhaus und erneuerte die Küche und die sanitären Anlagen. Die nach Abschluss der Bauarbeiten durchgeführte amtliche Schätzung ergab einen versicherten Neuwert des umgebauten Einfamilienhauses in der Höhe von Fr. 752'500.--.
B.
Die Gemeinde U._ berechnete von diesem Gebäudeversicherungswert ausgehend (unter Berücksichtigung des letzten amtlichen Schätzwertes vor dem Umbau in der Höhe von Fr. 483'000.--) einen durch die nachträglichen Umbauten geschaffenen Mehrwert von Fr. 269'500.--. Gestützt darauf stellte die Gemeinde U._ am 18. März 2014 A._ Rechnung für Wasser-, Kanalisations- und ARA-Anschlussgebühren im Gesamtbetrag von Fr. 8'085.-- (3% von Fr. 269'500.--). Auf eine Intervention des Abgabepflichtigen hin reduzierte die Gemeinde U._ die Anschlussgebühren am 30. Juni 2014 auf Fr. 6'018.--.
Die hiergegen erhobene Einsprache hiess die Gemeinde U._ am 24. September 2014 teilweise gut und verpflichtete A._ für die Erweiterung seines Einfamilienhauses Wasser-, Kanalisations- und ARA-Anschlussgebühren in der Höhe von total Fr. 5'925.-- zu bezahlen. Dabei korrigierte sie den verwendeten Index und berechnete einen geschaffenen Mehrwert von Fr. 197'533.--. Da der durch die nachträglichen baulichen Veränderungen geschaffene Mehrwert mehr als 20% des vor dem Umbau bestehenden Gebäudemehrwertes betrage, seien die Anschlussgebühren auf dem vollen Mehrwert zu erheben. Davon ausgehend schulde A._ der Gemeinde U._ Anschlussgebühren in der Höhe von Fr. 5'925.-- (3% von Fr. 197'533.--). Die dagegen von A._ erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit Urteil vom 15. Oktober 2015 ab.
C.
Mit Eingabe vom 11. Dezember 2015 erhebt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Er beantragt, das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 15. Oktober 2015 sei teilweise aufzuheben und die Gebührenrechnung der Gemeinde U._ vom 24. September 2014 über Fr. 5'925.-- (3% von Fr. 197'533.--) sei auf Fr. 4'905.-- (3% von Fr. 163'523.--) zu reduzieren. Eventualiter sei das angefochtene Urteil teilweise aufzuheben und die Sache zur Neuberechnung der Indexierung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter sei das angefochtene Urteil teilweise aufzuheben und die Sache zur Neuberechnung der Indexierung im Sinne der Erwägungen an die Gemeinde U._ zurückzuweisen. Schliesslich sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Gemeinde U._ schliesst auf vollumfängliche Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts ist zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG), zumal vorliegend keiner der in Art. 83 BGG genannten Ausschlussgründe gegeben ist. Der Beschwerdeführer ist als Alleineigentümer einer Liegenschaft, für welche Anschlussgebühren erhoben werden, zur Beschwerde legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Auf das Rechtsmittel ist einzutreten.
2.
Rechtsgrundlage der hier streitigen Anschlussgebühr ist kantonales bzw. kommunales Recht (Einführungsgesetz [des Kantons Graubünden] vom 8. Juni 1997 zum Bundesgesetz über den Schutz der Gewässer [KGSchG; BR 815.100]; Gebührenverordnung Wasser- und Kanalreglement der Gemeinde U._ vom 10. März 2005 [im Folgenden GebV]). Abgesehen von den hier nicht vorliegenden Fällen von Art. 95 lit. c und d BGG prüft das Bundesgericht die Anwendung von kantonalem Recht nicht frei, sondern nur darauf hin, ob dadurch Bundes-, Völker- oder interkantonales Recht verletzt wird (Art. 95 lit. a, b und e BGG), namentlich auch, ob das kantonale Recht willkürlich angewendet worden ist (<ref-ruling> E. 2 S. 150).
Nach der ständigen Praxis des Bundesgerichts liegt Willkür in der Rechtsanwendung vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.4 S. 5; <ref-ruling> E. 3.1 S. 153; je mit Hinweisen).
3.
3.1. Unbestrittenermassen besteht im vorliegenden Fall eine genügende gesetzliche Grundlage für die von der Gemeinde U._ erhobene Wasseranschlussgebühr (Art. 36 GebV), die Kanalisationsanschlussgebühr (Art. 37 GebV) sowie die ARA-Anschlussgebühr (Art. 38 GebV). Diese beträgt jeweils 1% des Neuwertes der Gebäudeversicherung (Art. 36 Abs. 2, Art. 37 Abs. 2 und Art. 38 Abs. 2 GebV). Art. 40 Abs. 3 GebV lautet sodann wie folgt: "Erhöht sich der Neuwert durch nachträgliche bauliche Veränderungen um mehr als 20%, ist eine dem Mehrwert entsprechende Nachzahlung zu leisten. Diese gilt auch, wenn eine entsprechende Erhöhung durch mehrere, innerhalb von fünf Jahren, ausgeführt[e] bauliche Veränderung[en] herbeigeführt wird."
3.2. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid dazu festgehalten, die Gemeinde U._ habe den ihr im Rahmen des eidgenössischen und kantonalen Rechts bei der Ausgestaltung der abwasserrechtlichen Gebührenordnung zustehenden Gestaltungsspielraum nicht überschritten, indem sie die Anschlussgebühren in den Art. 33 ff. GebV in Anknüpfung an den Gebäudeversicherungswert festgelegt und in Art. 40 Abs. 3 GebV für nachträgliche bauliche Veränderungen Anschlussgebühren vorgesehen habe (vgl. angefochtener Entscheid E. 2c).
3.3. Dies wird auch vom Beschwerdeführer grundsätzlich nicht in Frage gestellt. Indes hat er vor der Vorinstanz noch geltend gemacht, die Gemeinde U._ habe Art. 40 Abs. 3 GebV falsch ausgelegt, indem sie die streitigen Anschlussgebühren auf der Grundlage des gesamten durch die Umbauten geschaffenen Mehrwerts berechnet habe; abgabepflichtig sei aber nur jener Anteil, der den Freibetrag von 20% des ursprünglichen Gebäudewertes übersteige. Die Vorinstanz hat dagegen ausführlich und überzeugend dargelegt, dass nach dem Wortlaut von Art. 40 Abs. 3 GebV im Falle nachträglicher baulicher Vorkehren ergänzende Anschlussgebühren geschuldet sind, wenn der hierdurch geschaffene Vorteil mehr als 20% des vor dem Umbau bestehenden (Gebäudeversicherungs-) Neuwerts beträgt. Wird dieser Grenzwert überschritten, so sind die Anschlussgebühren auf dem gesamten durch die nachträglichen baulichen Vorkehren geschaffenen Mehrwert zu entrichten (vgl. angefochtener Entscheid E. 3 und 4). Diese Ausführungen werden vom Beschwerdeführer vor dem Bundesgericht nicht (mehr) bestritten.
3.4. Unbestrittenermassen hat das Einfamilienhaus des Beschwerdeführers infolge der Umbauten einen Wertzuwachs von mehr als 20% des vor dem Umbau bestehenden Gebäudeversicherungswertes erfahren. Bezüglich der relevanten Berechnungsparameter sind sich die Verfahrensbeteiligten einig, dass der Gebäudeversicherungswert des umgebauten Einfamilienhauses aufgrund der amtlichen Schätzung vom 3. Dezember 2012 Fr. 752'500.-- beträgt.
3.5. Umstritten ist damit nur noch der massgebliche Gebäudeversicherungswert des Einfamilienhauses vor dem Umbau. Dazu hat die Vorinstanz ausgeführt, die Gemeinde U._ habe ihren Beurteilungs- und Ermessensspielraum überschritten, als sie im angefochtenen Einspracheentscheid die Indexierung anhand des Zürcher Baukostenindexes vorgenommen habe. Es erscheine hier - in Übereinstimmung mit dem Beschwerdeführer - sachgerecht, auf den Schweizerischen Baupreisindex Hochbau für die Grossregion Ostschweiz zurückzugreifen, da dieser die Situation im Kanton Graubünden zuverlässiger abbilde als der Zürcher Baukostenindex, auf welchen nur hilfsweise zurückzugreifen sei. Auch die Gebäudeversicherungsanstalt Graubünden greife gestützt auf Art. 14 der kantonalen Verordnung vom 26. Oktober 2010 zum Gesetz über die Gebäudeversicherung im Kanton Graubünden (VOzGebVG; BR 830.110) auf den Ostschweizer Bauindex zurück (vgl. angefochtener Entscheid E. 5). Die Vorinstanz errechnete in der Folge - gestützt auf den Schweizerischen Baupreisindex Hochbau für die Grossregion Ostschweiz - einen massgeblichen Neuwert von Fr. 547'459.70 (Fr. 483'000.-- x 122.3 [Oktober 2012] / 107.9 [April 2001]), was einen Mehrwert von Fr. 205'040.30 ergab. Daraus resultierten Anschlussgebühren von Fr. 6'151.20. Aus dem Umstand, dass der angefochtene Entscheid dem Beschwerdeführer Gebühren in der Höhe von Fr. 5'925.-- auferlegt hatte (also Fr. 226.20 weniger als von der Vorinstanz berechnet), hat die Vorinstanz geschlossen, dass sich die Beschwerde im Ergebnis als unbegründet erweise (vgl. angefochtener Entscheid E. 6).
4.
4.1. Der Beschwerdeführer rügt, der angefochtene Entscheid verletze das Gebot der Rechtsgleichheit (Art. 8 BV), das Willkürverbot (Art. 9 BV) und den Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV). Er macht im Wesentlichen geltend, die Vorinstanz habe im angefochtenen Entscheid eine eigene Indexberechnung vorgenommen, die einer sachlichen Grundlage entbehre und der gängigen kantonalen Praxis des Amtes für Schätzungswesen des Kantons Graubünden widerspreche. Obwohl er bereits im vorinstanzlichen Verfahren die korrekte, zweistufige Indexierungsberechnung des Amtes für Schätzungswesen dargelegt habe, sei die Vorinstanz mit keinem Wort darauf eingegangen und habe eine eigene Berechnung vorgenommen, die dem vom Beschwerdeführer aufgezeigten Resultat widerspreche.
4.2. Die Rüge der willkürlichen Rechtsanwendung erweist sich als begründet:
4.2.1. So steht fest, dass nach der Praxis des kantonalen Amtes für Schätzungswesen die Indexberechnungen wie folgt vorgenommen werden: Für einen Schätzungswert aus dem Jahre 2001 wird für den Zeitraum von 2001 bis 2003 ein Index basierend auf dem Zürcher Index (2001: 870; 2003: 930) verwendet. Ab 2004 kommt infolge eines Systemwechsels der Schweizerische Baupreisindex Hochbau für die Grossregion Ostschweiz zur Anwendung (2004: 108; 2012: 123.2). Gemäss dieser zweistufigen Indexberechnung ist in einem ersten Schritt der letzte amtliche Schätzwert vor dem Umbau von Fr. 483'000.-- auf den letzten alten Index im Jahre 2003 aufzurechnen, was einen Betrag von Fr. 516'310.-- ergibt (Fr. 483'000.-- x 930/870). In einem zweiten Schritt ist dieser Wert mit dem Ostschweizer Index bis 2012 aufzurechnen, was einen massgeblichen Neuwert von Fr. 588'976.-- ergibt (Fr. 516'310.-- x 123.2/108). Daraus resultiert durch die vorgenommenen Umbauten ein Mehrwert von Fr. 163'524.--. Entsprechend schuldet der Beschwerdeführer Anschlussgebühren in der Höhe von total Fr. 4'905.70 (3% von Fr. 163'524.--).
4.2.2. Diese vom kantonalen Schätzungsamt verwendete Index-Berechnungsweise hat der Beschwerdeführer bereits vor der Vorinstanz - mit diversen Beilagen - explizit geltend gemacht (vgl. Beschwerde vom 23. Oktober 2014 Ziff. 8). Die entsprechende Index-Tabelle ist auch auf der Website der Gebäudeversicherung des Kantons Graubünden öffentlich zugänglich. Indem nun die Vorinstanz ohne Begründung von der Berechnungsweise des kantonalen Schätzungsamtes abweicht, erweist sich ihr Entscheid im Ergebnis als offenbar unhaltbar. Ob die Vorinstanz damit auch - wie der Beschwerdeführer geltend macht - von ihrer eigenen bisherigen Praxis abgewichen ist, kann hier offen gelassen werden; die Vorinstanz hat sich dazu einer Stellungnahme enthalten.
4.2.3. Keine entscheidende Rolle spielt dabei, dass das vom Beschwerdeführer neu eingereichte Schreiben des Dienststellenleiters des kantonalen Amtes für Schätzungswesen vom 26. November 2015 als echtes Novum im bundesgerichtlichen Verfahren unberücksichtigt zu bleiben hat (vgl. Art. 99 Abs. 1 BGG). Die vom kantonalen Amt für Schätzungswesen verfolgte Praxis lässt sich bereits aus den vor der Vorinstanz eingereichten Unterlagen genügend ableiten.
4.3. Der angefochtene Entscheid erweist sich im Ergebnis als willkürlich und ist aufzuheben. Damit kann offen bleiben, ob der vorinstanzliche Entscheid auch den Anspruch auf rechtliches Gehör bzw. das Rechtsgleichheitsgebot verletzt hat.
4.4. Der Beschwerdeführer hat das Quantitativ der resultierenden Anschlussgebühren in Ziff. 26 seiner Beschwerde berechnet. Diese Berechnung wird von der Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung nicht bestritten, entspricht den Berechnungen des kantonalen Schätzungsamtes und ist nicht zu beanstanden. Das Hauptbegehren kann somit gutgeheissen werden.
4.5. Mit dem Entscheid in der Sache selber wird schliesslich das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
5.
Die unterliegende Beschwerdegegnerin, um deren Vermögensinteressen es geht, trägt die Kosten des Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Sie hat zudem dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor Bundesgericht eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Das Honorar für das bundesgerichtliche Verfahren bestimmt sich nach dem Reglement vom 31. März 2006 über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht (SR 173.110.210.3; nachfolgend: Reglement). Gemäss Art. 3 Abs. 1 des Reglements richtet sich bei Streitsachen mit Vermögensinteresse das Honorar in der Regel nach dem Streitwert. Es wird innerhalb der vorgesehenen Rahmenbeträge nach der Wichtigkeit der Streitsache, ihrer Schwierigkeit sowie dem Umfang der Arbeitsleistung und dem Zeitaufwand des Anwalts oder der Anwältin bemessen. Die vom Beschwerdeführer eingereichte Kostennote von Fr. 2'500.-- (zuzüglich Fr. 75.-- Auslagen und Fr. 206.-- Mehrwertsteuer)erweist sich angesichts des tiefen Streitwerts von rund Fr. 1'000.-- als übersetzt. Die Entschädigung ist pauschal auf Fr. 1'500.-- festzusetzen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 15. Oktober 2015 wird aufgehoben; die vom Beschwerdeführer der Gemeinde U._ geschuldeten Anschlussgebühren sind auf Fr. 4'905.70 zu reduzieren.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden der Gemeinde U._ auferlegt.
3.
Die Gemeinde U._ hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- zu bezahlen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juli 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Winiger