Faits :
A.
A.a. Tamoil SA (ci-après: Tamoil ou la Société), dont le siège est à Collombey-Muraz (VS), est inscrite au registre du commerce du Bas-Valais depuis le 28 février 1991. Dans les années nonante, elle a repris les installations de la société Raffinerie du Sud-Ouest SA et les activités de raffinage exercées par celle-ci à Collombey-Muraz.
Par décision du 20 novembre 1996, le Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat) a transféré à Tamoil une exonération fiscale partielle accordée le 9 novembre 1994 à la Raffinerie du Sud-Ouest SA. Ladite exonération, valable pour une durée de 8 ans à compter du 1er janvier 1994 et arrêtée à 70 % des impôts sur le bénéfice et le capital et de l'impôt foncier, prévoyait un minimum d'impôts cantonaux et communaux (ci-après: ICC) de 140'000 fr., respectivement 250'000 fr. La décision d'exonération était assortie de la clause suivante:
"En cas de cessation d'activité durant la période d'exonération fiscale, l'exonération est révocable avec effet rétroactif à la date de son octroi".
A.b. Le 2 juin 1999, le Conseil d'Etat a prolongé l'exonération fiscale précitée jusqu'à l'année 2003, en la fixant à 80 % des impôts cantonaux et à 70 % des impôts communaux et en arrêtant le minimum d'impôts cantonaux et communaux à 300'000 fr., respectivement à 350'000 fr., sur l'ensemble des activités de la société.
Par décision du même jour, le Conseil d'Etat a également accordé à Tamoil une autre exonération fiscale partielle valable pour les années 2004 à 2008 de 40 % des ICC, qui portait sur toutes les activités de la Société. Le minimum d'impôts cantonaux et communaux à atteindre était fixé à 400'000 fr., respectivement 450'000 fr. La décision prévoyait ce qui suit:
"L'exonération n'est accordée que si la société a un caractère permanent. Si elle transfère le siège en dehors du canton ou ferme ses portes, l'exonération est révocable pour les années exonérées".
Au mois de mars 2015, Tamoil a interrompu les activités de raffinage exercées à Collombey-Muraz (<ref-law>).
B.
Par décision du 15 avril 2015, le Conseil d'Etat a révoqué, avec effet rétroactif à la date de son octroi, l'exonération fiscale partielle accordée à la Société le 2 juin 1999 pour les années fiscales 2004 à 2008. Ce prononcé était accompagné d'une décision de taxation du Service cantonal des contributions du canton du Valais (ci-après: le Service cantonal) relative à l'impôt cantonal, portant sur les périodes fiscales 2004 à 2008, pour un montant total de 2'547'569 fr. 95. En parallèle, les communes de Collombey-Muraz et de Monthey ont réclamé à la société, pour les mêmes années, un montant d'impôts communaux de 2'781'055 fr. 05, respectivement 513 fr. 60.
Par arrêt du 11 mars 2016, le Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par Tamoil contre la décision du Conseil d'Etat du 15 avril 2015 révoquant l'exonération fiscale précitée.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la Société demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 11 mars 2016 et de "constater que la société Tamoil SA n'a pas violé les clauses accessoires de la décision d'exonération". Elle requiert également l'annulation de la décision du Conseil d'Etat du 15 avril 2015, ainsi que celle des décisions de taxation émises par le Service cantonal, par la commune de Collombey-Muraz et par la commune de Monthey.
Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer sur le recours. Le Service cantonal, agissant au nom du Conseil d'Etat, se rallie aux considérants de la décision attaquée et conclut au rejet du recours.
Par ordonnance du 23 mai 2016, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a rejeté la requête d'effet suspensif formulée par la recourante.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours portés devant lui (<ref-ruling> consid. 2 p. 59; <ref-ruling> consid. 1 p. 44).
1.1. L'arrêt entrepris concerne la révocation d'une exonération fiscale partielle accordée à la Société. Comme ce domaine relève du droit public et qu'aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'est réalisée, la voie du recours en matière de droit public est ouverte sur la base de l'<ref-law>. L'art. 73 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (LHID; RS 642.14) confirme cette voie de droit, dès lors que les allégements fiscaux en faveur des personnes morales qui sont prévus par l'<ref-law> constituent une matière relevant du titre 3 de la loi précitée (cf. arrêts 2C_910/2010 du 5 mai 2011 consid. 1.1 et 2P.99/2005 du 13 janvier 2006 consid. 1.1).
1.2. Au surplus, déposé en temps utile, compte tenu des féries (art. 46 al. 1 let. a et 100 al. 1 LTF), et dans les formes requises (<ref-law>), le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue en dernière instance cantonale par une autorité judiciaire supérieure (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Par ailleurs, il a été interjeté par la contribuable destinataire de la décision attaquée et qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification, de sorte qu'il faut lui reconnaître la qualité pour recourir (<ref-law>). Le présent recours est donc recevable, sous réserve de ce qui suit.
1.3. En raison de l'effet dévolutif complet du recours déposé auprès du Tribunal cantonal (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 543; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 104), les conclusions de la recourante qui tendent à l'annulation de la décision du Conseil d'Etat du 15 avril 2015, ainsi qu'à celle des décisions de taxation émises par le Service cantonal, par la commune de Collombey-Muraz et par la commune de Monthey, sont irrecevables.
1.4. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). La "liste des non disclosure agreement", établie postérieurement à l'arrêt entrepris, et la lettre de la commune de Collombey-Muraz du 16 mars 2016, que la contribuable a annexées à son recours, sont des moyens de preuve nouveaux et par conséquent ne peuvent être pris en considération.
2.
2.1. D'après l'<ref-law>, le Tribunal fédéral applique le droit d'office. Il examine en principe librement l'application du droit fédéral ainsi que la conformité du droit cantonal harmonisé et de sa mise en pratique par les instances cantonales aux dispositions de la LHID (arrêt 2C_826/2015 du 5 janvier 2017 consid. 2).
Conformément à l'<ref-law> et en dérogation à l'<ref-law>, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant, à savoir exposé de manière claire et détaillée (arrêt 2C_941/2015 du 9 août 2016 consid. 2.1). Il en va de même lorsque la loi sur l'harmonisation fiscale laisse une certaine marge de manoeuvre aux cantons ou lorsque l'on est en présence d'impôts purement cantonaux, l'examen de l'interprétation du droit cantonal étant alors limité à l'arbitraire (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2 p. 209 s.).
2.2. Le présent litige porte sur les conditions relatives à l'exonération fiscale partielle de l'entreprise recourante en matière d'ICC. A ce sujet, l'<ref-law>, qui a une teneur analogue à celle de l'art. 1 al. 3 let. b du Concordat entre les cantons de la Confédération suisse sur l'interdiction des arrangements fiscaux du 10 décembre 1948 auquel le canton du Valais a adhéré par loi du 12 mai 1959 (RS/VS 671.1) et qui l'importe sur ce dernier (arrêt 2C_603/2012 du 10 décembre 2012 consid. 3.1, in StE 2013 A 21.14 n. 23), expose ce qui suit:
"Les cantons peuvent prévoir, par voie législative, des allégements fiscaux en faveur des entreprises nouvellement créées qui servent les intérêts économiques du canton, pour l'année de fondation de l'entreprise et pour les neuf années suivantes. Une modification importante de l'activité de l'entreprise peut être assimilée à une fondation."
Dans les limites posées par le droit fédéral, les cantons sont libres de faire usage du droit que leur accorde l'<ref-law> d'octroyer les allégements en question à certains sujets fiscaux (arrêt 2C_910/2010 du 5 mai 2011 consid. 4.1) et ils gardent une certaine autonomie concernant les modalités et l'ampleur desdits allégements (cf. GRETER/GRETER, in ZWEIFEL/BEUSCH [éd.], Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht - Bundesgesetz über die Harmoni-sierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG], 3e éd., 2017, n. 4 ad <ref-law> p. 115 cum n. 44 ad <ref-law> p. 575). Partant, au vu de la marge de manoeuvre laissée aux cantons dans ce domaine par la LHID, la cognition du Tribunal fédéral est, sous réserve des limites posées par l'<ref-law>, limitée à l'arbitraire (cf. supra consid. 2.1).
3.
3.1. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été constatés de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 313 s.) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. <ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées. A défaut d'une telle motivation, il n'est pas possible de prendre en considération un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée, ni des faits qui n'y sont pas constatés (<ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 322; <ref-ruling> consid. 6.2 p. 288).
3.2. La recourante invoque une constatation manifestement inexacte des faits au sujet de l'arrêt définitif de ses activités de raffinage et de la fin du "processus de vente" de la raffinerie (recours, p. 25 s.). Ces critiques seront examinées ci-dessous (cf. infra consid. 5). Pour le reste, dans la mesure où l'intéressée présente une argumentation appellatoire, en opposant sa propre version des faits à celle du Tribunal cantonal, sans cependant invoquer ni l'arbitraire, ni une constatation manifestement inexacte des faits, la Cour de céans ne peut pas en tenir compte.
4.
Dans un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 237), la recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue au sens de l'art. 29 al. 2 Cst. Sa critique consiste toutefois à affirmer: " il est très surprenant que le Tribunal cantonal du Valais ait réfuté toutes les affirmations de la recourante sans prendre la peine de lui octroyer le droit d'être entendue" (recours, p. 26).
Tel qu'il est formulé, ce grief ne répond pas aux exigences de motivation accrues de l'<ref-law> (cf. supra consid. 2.1), de sorte que ce point n'a pas à être examiné.
5.
La recourante se plaint d'une constatation insoutenable des faits concernant la question de la fermeture de la raffinerie et la fin du "processus de vente" de celle-ci. De l'avis de la contribuable, il serait manifestement inexact de retenir, comme l'a fait le Tribunal cantonal, qu'elle avait "arrêté définitivement toutes les activités de raffinage" et qu'elle avait "mis un terme" aux opérations visant à trouver un repreneur pour la raffinerie.
5.1. S'agissant de l'appréciation des preuves et des constatations de fait, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266).
5.2. Le Tribunal cantonal a constaté l'arrêt définitif des activités de raffinage en se fondant sur les éléments suivants. En premier lieu, il a relevé que la Société, au moment de l'arrêt desdites activités, avait écarté la possibilité de recourir au chômage technique et qu'elle avait licencié tout le personnel d'exploitation de la raffinerie, pour un total de plus de 200 postes de travail. En outre, les juges cantonaux ont observé que la contribuable avait démantelé une partie de ses installations. Cette dernière constatation est contestée par l'intéressée, qui affirme " Cela est faux. La recourante n'a aucunement commencé à démanteler les installations de la raffinerie " (recours, p. 25). Il est douteux que cette critique soit suffisante sous l'angle de l'<ref-law> (cf. supra consid. 2.1), car la Société n'expose pas plus avant en quoi cette constatation serait arbitraire et ne fournit aucun élément propre à prouver que les installations en question seraient encore entièrement en place. Quoi qu'il en soit, cette question peut demeurer indécise. En effet, indépendamment du fait de savoir si les installations de raffinage de la recourante ont été (partiellement) démantelées ou non, c'est sans arbitraire que le Tribunal cantonal, en se fondant sur les autres éléments de fait pertinents, a retenu que la Société n'avait pas simplement interrompu ses activités de raffinage, mais qu'elle avait mis un terme à celles-ci. Par ses critiques, la recourante ne parvient pas à expliquer en quoi l'appréciation du Tribunal cantonal serait insoutenable. La contribuable fonde notamment son argumentation sur les informations contenues dans une lettre du Président du Conseil d'Etat, datée du 14 janvier 2015, qui accorde à la Société un délai de cinq ans pour qu'elle se détermine sur l'avenir de la raffinerie et qui fait référence à une "suspension" des activités. Ce courrier ne suffit pas à démontrer le caractère arbitraire des constatations du Tribunal cantonal, car il ne fait qu'exposer le point de vue de son expéditeur, sans nullement prouver que les activités de raffinage n'auraient pas été arrêtées de manière définitive. Par ailleurs, la recourante ne soutient même pas qu'elle aurait eu l'intention de reprendre lesdites activités depuis leur cessation en 2015, mais semble plutôt baser ses critiques sur la possibilité d'une poursuite de l'activité de la raffinerie par "des repreneurs potentiels". A l'appui de cette thèse, qui va à l'encontre des faits retenus par les juges cantonaux, selon lesquels il ressortait du dossier que la Société avait mis un terme au processus de vente, la contribuable expose qu'elle "continue de rencontrer des repreneurs potentiels" mais qu'elle "ne peut pas faire état publiquement de leur identité, car elle a conclu des accords de confidentialité avec chacun d'eux" (recours, p. 26). Cette affirmation laconique, qui n'est supportée par aucun moyen de preuve - hormis une pièce postérieure à l'arrêt attaqué qui ne peut pas être prise en considération (cf. supra consid. 1.4) -, ne permet toutefois pas de démontrer que le processus de vente de la raffinerie serait toujours actif et que l'état de fait constaté dans l'arrêt entrepris serait arbitraire sur ce point. Au demeurant, cela fait à présent plus de deux ans que le site est inactif, de sorte que l'on ne voit pas qu'il serait insoutenable de considérer que les activités de raffinage ont cessé définitivement en ce qui concerne l'entreprise recourante.
Le grief tiré de l'établissement manifestement inexact des faits doit partant être écarté. Le Tribunal fédéral se fondera donc exclusivement sur les faits établis par le Tribunal cantonal.
6.
La recourante se plaint d'une application arbitraire du droit cantonal, par rapport à l'interprétation effectuée par le Tribunal cantonal de l'art. 238 de la loi fiscale valaisanne du 10 mars 1976 (LF/VS; RS/VS 642.1) et de la décision d'exonération du 2 juin 1999.
6.1. Une décision est arbitraire (art. 9 Cst.) lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou qu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une solution autre que celle de l'autorité cantonale semble concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 72; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 205). Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; il faut encore que cette décision soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 53).
6.2. L'art. 238 LF/VS, qui est fondé sur l'<ref-law> et en développe les principes, expose les conditions relatives à l'exonération fiscale (totale ou partielle) des entreprises en matière d'ICC. A ce sujet, le Tribunal fédéral a déjà eu l'occasion de relever que, en raison du caractère potestatif du droit des cantons d'accorder les allégements en question aux entreprises (cf. articles 23 al. 3 LHID et 238 al. 1 LF/VS précités), l'autorité cantonale "dispose d'une large marge d'appréciation s'agissant de l'octroi et, par voie de conséquence, des conditions et de la révocation d'un privilège fiscal" (arrêt 2C_910/2010 du 5 mai 2011 consid. 5.2).
Concernant le point litigieux dans la présente cause, c'est-à-dire la révocation d'une exonération fiscale, l'art. 238 al. 3 LF/VS prévoit ce qui suit:
"Si les conditions auxquelles une exonération est subordonnée ne sont pas respectées, l'exonération est révocable avec effet rétroactif à la date de son octroi."
Tel qu'il a déjà été exposé (cf. supra let. A.b), la décision d'exonération du Conseil d'Etat du 2 juin 1999, fondée sur l'article précité, contenait notamment la clause suivante:
"L'exonération n'est accordée que si la société a un caractère permanent. Si elle transfère le siège en dehors du canton ou ferme ses portes, l'exonération est révocable pour les années exonérées".
L'<ref-law>, qui peut aussi jouer un rôle pour la présente affaire, a la teneur suivante:
"Lorsque des moyens de preuve ou des faits jusque là inconnus de l'autorité fiscale permettent d'établir qu'une taxation n'a pas été effectuée alors qu'elle aurait dû l'être, qu'une taxation entrée en force est incomplète ou qu'une taxation non effectuée ou incomplète est due à un crime ou à un délit commis contre l'autorité fiscale, cette dernière procède au rappel de l'impôt qui n'a pas été perçu, y compris les intérêts. Un rappel d'impôt est exclu lorsqu'il n'y a que sous-évaluation des éléments imposables (al. 1).
Le droit d'introduire une procédure de rappel d'impôt s'éteint dix ans après la fin de la période fiscale pour laquelle la taxation n'a pas été effectuée alors qu'elle aurait dû l'être ou pour laquelle la taxation entrée en force était incomplète (al. 2).
Le droit de procéder au rappel de l'impôt s'éteint quinze ans après la fin de la période fiscale à laquelle il se rapporte (al. 3) ".
6.3. Le Tribunal cantonal a relevé en premier lieu que l'octroi d'allégements fiscaux est en règle générale subordonné à la condition du "maintien du domicile fiscal" dans le canton "pour une certaine durée". En observant que la recourante avait profité d'un régime fiscal privilégié "conséquent, tant sous l'angle de sa durée que de son ampleur" (plus de 5 millions de francs pour l'impôt cantonal - sans compter les impôts communaux -, sur une durée totale de plusieurs années), les juges cantonaux ont considéré que les autorités pouvaient "légitimement exiger de cette société le maintien des activités de raffinage pour l'avenir, sous peine de révocation de l'allégement" (arrêt entrepris, p. 10). L'autorité précédente a aussi constaté que la décision d'exonération du 2 juin 1999, contrairement à celle du 9 novembre 1994 (octroyée initialement à Raffinerie du Sud-Ouest SA et transférée à Tamoil en 1996), ne contenait plus de clause permettant de révoquer le privilège fiscal seulement en cas de cessation des activités durant la période d'exonération fiscale. Selon les juges cantonaux, dans ces circonstances, la recourante ne pouvait pas partir de l'idée que l'exigence relative à la poursuite des activités de raffinage "allait tout simplement tomber au 1er janvier 2009, sitôt la durée de cinq ans du privilège révolue" (arrêt entrepris, p. 11). Concernant le moment de la décision de révocation, le Tribunal cantonal a considéré que "le fait que la révocation intervienne six ans après l'échéance du privilège fiscal échappe à la critique, du moment que ce délai est encore inférieur à la moitié de la durée totale de l'allégement", de sorte que la décision litigieuse était intervenue "à un moment encore raisonnable" (arrêt entrepris, p. 11).
6.4. Selon la recourante, la décision d'exonération serait "dépourvue d'ambiguïté", en ce sens qu'elle comporterait des conditions applicables uniquement à "la période d'allégement", de sorte que ladite décision ne pourrait être comprise autrement que comme imposant à l'intéressée de "tenir ses engagements pendant la durée de l'exonération" (recours, p. 23 s.). Il serait ainsi arbitraire de reprocher à la contribuable de n'avoir "pas poursuivi son activité suffisamment longtemps après la fin de la période d'exonération, sans que la décision d'exonération indique explicitement la durée exacte qui était attendue d'elle" (recours, p. 24). La solution retenue dans l'arrêt attaqué, revenant à confirmer une décision par laquelle le Conseil d'Etat a révoqué en 2015 une exonération fiscale valable pour les années 2004 à 2008 et octroyée seize ans plus tôt (en 1999), heurterait gravement le sens de la justice.
6.5. Contrairement à ce qu'affirme la recourante, ni l'art. 238 al. 3 LF/VS ni la décision d'exonération du 2 juin 1999 n'indiquent clairement de délai pendant lequel l'exonération est révocable. Le fait que ces textes ne mentionnent aucun délai ne veut pas dire que la révocation ne peut intervenir que si la Société cesse ses activités durant la période d'exonération. La clause est sur ce point peu claire.
6.6. Le présent litige doit être résolu en se référant aux règles relatives au rappel d'impôt. En effet, l'<ref-law> permet notamment à l'autorité fiscale de revenir sur une taxation entrée en force en se fondant sur la découverte de faits nouveaux (<ref-law>; cf. supra consid. 6.2). Sous l'angle de la révocation d'un privilège fiscal, il y a lieu d'en déduire par analogie que, sauf si cela a été expressément exclu dans la décision d'exonération (partielle), il est en principe possible de revenir sur une telle décision même après la fin de la période pendant laquelle le contribuable a profité de l'allégement en question, en se fondant sur le fait nouveau constitué par la fin des activités de l'entreprise intéressée dans le canton. Cette approche par analogie permet d'éviter qu'une entreprise au bénéfice d'une exonération soit traitée de manière plus favorable qu'une autre entreprise établie dans le canton et soumise à une taxation ordinaire, à qui le fisc pourrait opposer un rappel d'impôt basé sur la découverte d'un fait nouveau susceptible de fonder une imposition. Au demeurant, dans un arrêt du 5 mai 2011, le Tribunal fédéral avait déjà examiné une décision d'exonération renvoyant aux règles et délais applicables en matière de prescription du rappel de l'impôt (cf. arrêt 2C_910/2010 du 5 mai 2011 consid. 5.3). Une telle interprétation n'est du reste pas en contradiction avec la pratique. En effet, la possibilité de révoquer a posteriori un privilège fiscal si le sujet fiscal intéressé quitte le canton ou cesse ses activités dans les années qui suivent la période concernée par l'exonération est souvent réservée (cf. arrêt 2C_227/2015 du 31 mai 2016 consid. 8.1, où la décision d'exonération prévoyait en ce sens un délai de 5 ans après la fin de la période d'allégement; cf. aussi GRETER/GRETER, op. cit., n. 8 ad <ref-law> p. 116 cum n. 44 ad <ref-law> p. 575).
6.6.1. La référence aux règles sur le rappel d'impôt implique l'application des délais y relatifs. Pour cette raison, conformément au délai prévu à l'<ref-law>, il sied de retenir que la possibilité de révoquer un privilège fiscal après la fin de la période concernée, lorsque la décision d'exonération ne prévoit pas de délai en ce sens, est limitée à dix ans. La révocation du privilège en question doit ainsi intervenir au plus tard dix ans après la fin de la période fiscale pour laquelle l'allégement a été octroyé (cf. <ref-law>).
6.6.2. En l'espèce, le Conseil d'Etat a rendu la décision de révocation litigieuse le 15 avril 2015. A ce moment-là, en application par analogie de l'<ref-law>, il n'était toutefois plus possible pour l'autorité de revenir sur le privilège octroyé à la Société pour l'année 2004. En effet, le droit de modifier la taxation de la recourante pour l'année fiscale 2004 était prescrit, ce qu'il y a lieu de constater d'office (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 194; arrêt 2C_999/2014 du 15 janvier 2015 consid. 4.1).
En revanche, pour ce qui est des années 2005 à 2008, la décision du Conseil d'état du 15 avril 2015 est intervenue alors que le délai de prescription de 10 ans prévu à l'<ref-law> n'était pas encore arrivé à expiration. Quant au délai de prescription absolu de quinze ans établi par l'<ref-law> (cf. supra consid. 6.2), il arrivera à échéance en 2020 (pour l'année 2005), de sorte que la prescription absolue est loin d'être acquise pour les périodes fiscales en question.
6.7. Pour que la révocation du privilège fiscal pour les années 2005 à 2008 soit admissible, il faut encore que l'interprétation du Tribunal cantonal à ce sujet soit exempte d'arbitraire, ce que la recourante conteste. A tort toutefois. En effet, comme l'a constaté à juste titre l'autorité précédente, la décision d'exonération du 2 juin 1999 ne prévoyait plus que le privilège fiscal pouvait être révoqué seulement si la Société cessait ses activités durant la période d'exonération fiscale. En l'absence de cette clause et par opposition à la décision d'exonération précédente (transférée à la recourante en 1996) qui contenait une telle limitation, il n'est pas insoutenable de considérer, comme l'a fait le Tribunal cantonal, qu'un arrêt des activités après 2008 pouvait justifier la révocation litigieuse.
Concernant le moment auquel le Conseil d'Etat a pris la décision de révocation, il a été constaté que la prescription du droit de revenir sur la taxation n'était pas acquise pour les années 2005 à 2008 (<ref-law> par analogie, cf. supra consid. 6.6.2). Cela ne suffit toutefois pas à exclure tout arbitraire dans l'arrêt du Tribunal cantonal confirmant cette décision. En effet, même lorsqu'elle reste dans les limites précitées fixées par référence à l'<ref-law>, la révocation d'un privilège fiscal ne doit pas procéder d'une interprétation insoutenable des dispositions applicables en l'espèce. En particulier, à mesure que le temps passe, elle doit se justifier par des motifs toujours plus importants. Plus une exonération a été accordée pour une longue période, plus on peut exiger de l'entreprise qu'elle reste longtemps dans le canton concerné. Envisagée sous l'angle de l'arbitraire, il faut cependant que la révocation paraisse choquante pour qu'elle puisse tomber dans le champ d'application de l'art. 9 Cst. A cet égard, on se trouve en l'espèce dans un cas limite. La Société a bénéficié d'une exonération pendant environ 12 ans, soit entre le 20 novembre 1996 (moment auquel la première exonération lui a été transférée) et le 31 décembre 2008. Elle a mis un terme à ses activités de raffinage en 2015, soit un peu plus de six ans après la fin de la période au cours de laquelle elle avait profité de l'exonération fiscale. Malgré le maintien des activités en question pendant ce laps de temps, la révocation de l'exonération partielle, confirmée dans l'arrêt attaqué, n'apparaît pas comme insoutenable, étant rappelé que les autorités cantonales disposent en ce domaine d'une large marge de manoeuvre (cf. supra consid. 6.2). En effet, il ne faut pas perdre de vue qu'en l'espèce la contribuable a pu profiter d'allégements fiscaux durant douze années, soit une période qui dépasse le délai de dix ans prescrit par les art. 238 al. 2 LF/VS et 23 al. 3 LHID (cf. supra consid. 2.2). Partant, même six ans après la fin de ce privilège, la position des autorités valaisannes révoquant l'exonération pour les dernières années, soit, compte tenu de la prescription (cf. supra consid. 6.6), de 2005 à 2008 ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la législation en cause.
6.8. En résumé, c'est en violation du droit fédéral que le Tribunal cantonal a retenu que le Conseil d'Etat était en droit de révoquer le privilège accordé à la recourante pour l'année 2004, le droit de revenir sur cette décision étant prescrit pour cette année. En revanche, concernant la révocation de l'exonération fiscale partielle litigieuse pour les années 2005 à 2008, le grief d'application arbitraire du droit cantonal soulevé par la recourante doit être rejeté.
7.
La recourante se plaint, dans un même grief, d'une violation du principe de la bonne foi et de la garantie de la propriété (art. 9 et 26 al. 1 Cst.), se prévalant de "l'existence d'un droit acquis".
7.1. Le Tribunal fédéral admet que la protection des droits acquis peut découler aussi bien de la garantie de la propriété que du principe de la bonne foi (cf. <ref-ruling> consid. 10a p. 125; arrêt 2C_507/2011 du 16 janvier 2012 consid. 9.2). En l'espèce, il y a lieu d'envisager la problématique des droits acquis sous l'aspect du principe de la bonne foi, la recourante ne développant du reste aucune motivation relative à la garantie de la propriété.
7.2. Fondé directement sur l'art. 9 Cst. et valant pour l'ensemble de l'activité étatique, le principe de la bonne foi protège le citoyen dans la confiance légitime qu'il met dans les assurances reçues des autorités, lorsqu'il a réglé sa conduite d'après des décisions, des déclarations ou un comportement déterminé de l'administration. Ce principe protège ainsi les administrés en cas de renseignement erroné fourni par l'autorité (sur les conditions de la bonne foi, cf. notamment <ref-ruling> consid. 3.6.2 p. 193 et les références citées).
Le principe de la bonne foi régit aussi les rapports entre les autorités fiscales et les contribuables. Le droit fiscal est toutefois dominé par le principe de la légalité, de telle sorte que le principe de la bonne foi ne saurait avoir qu'une influence limitée, surtout s'il vient à entrer en conflit avec le principe de la légalité (cf. art. 5 et 9 Cst.; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 637; arrêt 2C_603/2012 du 10 décembre 2012 consid. 4).
7.3. En l'occurrence, la recourante n'expose pas avec précision en quoi les conditions du principe de la bonne foi seraient réalisées. En particulier, on ne discerne pas clairement quelle serait la promesse ou l'assurance faite à l'intéressée par l'autorité. Dans la mesure où la contribuable verrait une telle promesse dans le fait que, à son avis, la décision d'exonération du 2 juin 1999 serait clairement à interpréter en ce sens que "au-delà de la période d'allégement, les conditions de la décision d'exonération, dont celle du 'caractère permanent', ne déployaient plus d'effets" (recours, p. 18), il a déjà été constaté que tel n'est pas le cas, la clause litigieuse étant imprécise à ce sujet (cf. supra consid. 6.5). La décision d'exonération ne prévoyant en tout cas pas une promesse claire en faveur de la recourante concernant l'impossibilité de révoquer le privilège fiscal en cas d'arrêt des activités de raffinage après la fin de la période d'exonération, toute violation du principe de la bonne foi est exclue. Certes, les administrés ont en principe droit à la protection de leurs droits acquis (cf. <ref-ruling> consid. 4.2 p. 374; arrêt 1C_659/2012 du 24 septembre 2013 consid. 4.3.2), mais cela ne saurait en l'occurrence être d'aucun secours à la recourante. En premier lieu, l'argumentation relative à la violation des droits acquis de l'intéressée est formulée de manière peu claire, de sorte qu'il est douteux que le Tribunal fédéral puisse en tenir compte (cf. <ref-law>). En outre, force est de constater que cette critique est également fondée sur la fausse prémisse que la décision d'exonération du 2 juin 1999 interdirait clairement toute révocation de l'exonération fiscale en lien avec un arrêt des activités postérieur à la période d'exonération, de sorte qu'elle ne peut être suivie. Enfin, ladite décision prévoyait la possibilité pour l'autorité compétente de révoquer - à certaines conditions - le privilège fiscal litigieux, ce qui exclut toute violation des droits acquis de la recourante lorsque ces conditions sont, comme en l'espèce, remplies.
Dans ces circonstances, le grief, à supposer qu'il puisse être considéré comme recevable, doit dès lors être écarté.
8.
8.1. Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours, dans la mesure où il est recevable, concernant l'année fiscale 2004 et au rejet de celui-ci, dans la mesure de sa recevabilité, concernant les années fiscales 2005 à 2008. Il convient donc d'annuler partiellement l'arrêt attaqué en tant qu'il confirme la révocation de l'exonération partielle de la recourante pour 2004. Il sera confirmé pour le surplus.
8.2. Succombant partiellement, le canton du Valais, qui agit dans l'exercice de ses attributions officielles et dont l'intérêt patrimonial est en jeu, doit supporter une part limitée des frais de la procédure fédérale, le reste étant mis à la charge de la recourante qui succombe pour la plus grande partie (art. 66 al. 1 et 4 LTF; cf. <ref-ruling> consid. 8.1.3 p. 40 s.). La Société, qui n'obtient que partiellement gain de cause avec l'aide de deux représentants, a droit à des dépens réduits à charge du canton du Valais (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens au canton du Valais (<ref-law>).
Le Tribunal fédéral ne fera pas usage de la faculté prévue aux art. 67 et 68 al. 5 LTF et renverra la cause à l'autorité précédente pour qu'elle statue sur les frais et dépens de la procédure accomplie devant elle.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis dans la mesure où il est recevable. L'arrêt attaqué est annulé en tant qu'il confirme la révocation de l'exonération fiscale partielle de la recourante pour l'année 2004. Il est confirmé pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 26'000 fr., sont mis à raison de 5'000 fr. à la charge du canton du Valais et à raison de 21'000 fr. à la charge de la recourante.
3.
Le canton du Valais versera à la recourante une indemnité de 5'000 fr. à titre de dépens.
4.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure antérieure.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires de la recourante, au Conseil d'Etat du canton du Valais et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public.
Lausanne, le 11 juillet 2017
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Ermotti