Sachverhalt:
A.
A.a. A._, geboren 1975, zog sich anlässlich eines Unfalles am 6. Juli 2003 verschiedene Verletzungen zu. Seither war sie nicht mehr erwerbstätig. Die Allianz Suisse Versicherungen (nachfolgend: Allianz oder Beschwerdegegnerin) übernahm die Heilbehandlung und erbrachte ein Taggeld. Am 12. Februar 2010 stellte sie sämtliche Versicherungsleistungen per 28. Februar 2010 ein und hielt mit Einspracheentscheid vom 9. April 2010 daran fest. Das frühere Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (heute: Kantonsgericht Luzern) hiess die hiegegen gerichtete Beschwerde gut, hob den Einspracheentscheid auf und wies die Sache an die Allianz zurück, damit diese über die gesetzlichen Leistungen neu verfüge. Das Bundesgericht wies die von der Allianz dagegen erhobene Beschwerde ab (Urteil 8C_488/2011 vom 19. Dezember 2011).
A.b. Daraufhin veranlasste die Allianz eine konsiliarische Beurteilung der Versicherten durch Dr. med. B._, Psychiater. Gestützt auf dessen Konsilium vom 18. Juni 2012 hielt die Allianz zunächst am folgenlosen Fallabschluss per 28. Februar 2010 fest (Verfügung vom 14. Februar 2013). Dagegen erhob die Versicherte Einsprache, welche die Allianz in dem Sinne teilweise guthiess, als sie den folgenlosen Fallabschluss auf den 25. März 2011 verschob (Einspracheentscheid vom 17. Januar 2014).
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde der A._ wies das Kantonsgericht Luzern mit Entscheid vom 25. Februar 2016 ab, soweit es darauf eintrat. Es stützte sich dabei insbesondere auf das psychiatrische Gerichtsgutachten des Dr. med. C._ vom 5. November 2015 (nachfolgend: Gerichtsgutachten).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, der angefochtene Gerichts- und der Einspracheentscheid seien aufzuheben. Die Allianz habe ihr ab 26. März 2011 eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 35% auszurichten.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wird nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Das Bundesgericht prüft indessen, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236; <ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.; Urteil 8C_867/2015 vom 20. April 2016 E. 1.1).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
2.1. Fest steht, dass über den ursprünglich per 28. Februar 2010 verfügten folgenlosen Fallabschluss hinaus keine organisch objektiv ausgewiesenen Unfallfolgen mehr feststellbar waren (Urteil 8C_488/2011 vom 19. Dezember 2011 E. 3). Die danach geklagten - organisch nicht objektiv ausgewiesenen - Beschwerden stehen gemäss Urteil 8C_488/2011 vom 19. Dezember 2011 E. 5.3 nicht nur in einem natürlichen, sondern auch in einem adäquaten Kausalzusammenhang zum Unfall vom 6. Juli 2003.
2.2. Streitig und zu prüfen bleibt, ob diese Beschwerden über den 25. März 2011 hinaus eine anspruchsbegründende dauerhafte Einschränkung der Erwerbsfähigkeit von mindestens 10% (<ref-law>) zur Folge haben. Die Einstellung der Heilbehandlung per 25. März 2011 (<ref-law>) blieb zu Recht unbestritten.
3.
3.1. Unbestritten ist ferner, dass dem Gerichtsgutachten gemäss angefochtenem Entscheid volle Beweiskraft zukommt. Demnach diagnostizierte Dr. med. C._ abschliessend eine rezidivierende depressive Störung, zurzeit in Remission (ICD-10 F33.4), eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45.4) und eine Entwicklung körperlicher Symptome aus psychischen Gründen (ICD-10 F68.0).
3.2. Die im Bereich der Invalidenversicherung ergangene Rechtsprechungsänderung zu den anhaltenden somatoformen Schmerzstörungen und vergleichbaren psychosomatischen Leiden gemäss <ref-ruling> gilt hinsichtlich Ermittlung der Invalidität im Falle eines entsprechenden Leidens auch im Bereich der obligatorischen Unfallversicherung (<ref-ruling> E. 5.2 S. 581 f.). Bei somatoformen Störungen (ICD-10: F45) im Besonderen ist folglich dem diagnoseinhärenten Schweregrad vermehrt Rechnung zu tragen (<ref-ruling> E. 2.1.1 S. 286; vgl. auch Urteil 9C_125/2015 vom 18. November 2015 E. 5.3).
4.
4.1. Das kantonale Gericht hat nach einlässlicher und sorgfältiger Beweiswürdigung mit ausführlicher Begründung, worauf verwiesen wird, zutreffend dargelegt, dass angesichts der zu geringen Ausprägung der diagnoserelevanten Befunde und Symptome keine anspruchsbegründende Invalidität feststellbar sei. Es hat einen rentenbegründenden Invaliditätsgrad gestützt auf <ref-ruling> mangels Beweises der Anspruchsgrundlage (gesundheitlich bedingte, erhebliche und evidente, dauerhafte sowie objektivierbare Beeinträchtigung der Arbeits- und Erwerbsfähigkeit; BGE a.a.O. E. 3.3.1 S. 296) verneint, obwohl der Gerichtsgutachter Dr. med. C._ eine 30-40%ige Arbeitsunfähigkeit bejahte. Entgegen sämtlichen Vorbringen in der Beschwerde verletzt diese Beurteilung kein Bundesrecht (zur Aufgabenteilung von rechtsanwendender Stelle und begutachtender Arztperson bei der Beurteilung der Arbeitsunfähigkeit: <ref-ruling>). Dies insbesondere mit Blick auf die massgebende, vom kantonalen Gericht korrekt angewandte neue Rechtsprechung gemäss <ref-ruling>, womit das Bundesgericht das Erfordernis eines schlüssigen Beweises der Arbeitsunfähigkeit und bei dessen Fehlen die Verteilung der Folgen der Beweislosigkeit zulasten der rentenansprechenden versicherten Person ausdrücklich bestätigt hat (BGE a.a.O. E. 3.7 S. 295 ff.; Urteil 9C_90/2016 vom 3. Mai 2016 E. 1). Die im vorinstanzlichen Entscheid wiedergegebenen Feststellungen des psychiatrischen Sachverständigen stehen der Annahme eines konsistenten Gesamtbildes von einer invalidisierenden Gesundheitsbeeinträchtigung (BGE a.a.O. E. 4.4 S. 303 f.) entgegen. Der Gerichtsgutachter konnte anlässlich seiner Exploration keine diagnosefähige Depression feststellen. Die Kriterien für eine leichte oder mittelgradige depressive Episode waren anlässlich seiner Abklärung nicht erfüllt. Dementsprechend ordnete Dr. med. C._ die von ihm erhobenen Befunde bei der Kodifizierung F33.4 nach ICD-10 ein, wonach "in den letzten Monaten (...) keine depressiven Symptome" bestanden. Daraus ist jedenfalls nicht auf einen invalidisierenden relevanten psychischen Gesundheitsschaden zu schliessen (Urteil 9C_146/2015 vom 19. Januar 2016 E. 3.4). Im Übrigen sind leichte bis höchstens mittelschwere Störungen aus dem depressiven Formenkreis gemäss bundesgerichtlicher Praxis in der Regel therapierbar und führen zu keiner invalidisierenden Einschränkung der Arbeitsfähigkeit (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 197; Urteile 8C_119/2016 vom 20. Mai 2016 E. 3.2 und 9C_892/2015 vom 22. Januar 2016 E. 3 mit Hinweisen; vgl. auch RAHEL SAGER, Die bundesgerichtliche Rechtsprechung betreffend Depressionen, in: SZS 2015 S. 308 ff., 317 f. Ziff. 5.2). Zudem setzte sich der Gerichtsgutachter nach Massgabe der geänderten Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 2.1.1 S. 285 f.) mit der Diagnose "anhaltende somatoforme Schmerzstörung" intensiv auseinander. Aus seiner Beurteilung ergibt sich eindeutig, dass er einen andauernden schweren und quälenden Schmerz nicht feststellen konnte. Die im Verlauf mehrfach beschriebenen depressiven Störungen und die übrigen diagnostizierten Beschwerden hatten auf Grund ihrer ausgewiesenen - nicht schweren - Ausprägung und Intensität sowie ihres entsprechenden Schweregrades nie ein invalidisierendes Ausmass erreicht.
4.2. Was die Beschwerdeführerin hiegegen vorbringt, ist unbegründet. Entgegen ihren Erklärungsversuchen steht aktenkundig fest, dass die Versicherte von Beginn weg trotz klarer Indikation eine psychopharmakologische Behandlung ablehnte und sich gegenüber einer Gesprächstherapie misstrauisch und ambivalent verhielt. So berichtete bereits der erstbehandelnde Psychiater Dr. med. D._, bei seiner Behandlung vom 15. November 2004 habe ihm die Beschwerdeführerin mitgeteilt, dass ihr Anwalt sich gegen eine Psychotherapie negativ geäussert habe. Nachdem ihr der Psychiater daraufhin die Frage stellte, ob sie weiter kommen wolle, habe sie sich nach dem 15. November 2004 nicht mehr bei ihm gemeldet. Die Versicherte macht nicht geltend, sie habe die psychopharmakologische Behandlung aus Gründen einer medizinisch nachvollziehbar ausgewiesenen Medikamentenunverträglichkeit abgelehnt. Vielmehr hat die Vorinstanz auch unter Mitberücksichtigung des nach 2004 aktenmässig dokumentierten Verhaltens der Beschwerdeführerin zutreffend auf ein inadäquates Schonverhalten mit Dekonditionierung und hypochondrischer Entwicklung, eine mangelhafte Motivation und Kooperation hinsichtlich einer seit 2004 schrittweise zumutbaren Wiedereingliederung und eine Unfallfehlverarbeitung als unschuldiges Unfallopfer mit kompensatorischer Begehrlichkeit geschlossen. Weitere (psychiatrische) Abklärungen sind nach dem Gesagten mit Blick auf die gesamte Aktenlage in antizipierter Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 4b S. 94; <ref-ruling> E. 1d S. 162) nicht angezeigt. Im Übrigen beschränkt sich die Beschwerdeführerin weitgehend darauf, die medizinischen Unterlagen abweichend von der Vorinstanz zu würdigen und daraus andere Schlüsse zu ziehen. Demgegenüber legt sie nicht dar, weshalb die vorinstanzliche Beweiswürdigung bundesrechtswidrig sei und das kantonale Gericht den rechtserheblichen Sachverhalt nicht mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit festgestellt habe. Die ab 25. März 2011 anhaltend geklagten, organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden vermögen nach dem Gesagten praxisgemäss keine invalidisierende Gesundheitsschädigung zu begründen. Die Vorinstanz hat daher den von der Allianz mit Einspracheentscheid vom 17. Januar 2014 per 25. März 2011 verfügten folgenlosen Fallabschluss zu Recht mit angefochtenem Entscheid bestätigt.
5.
Die unbegründete Beschwerde ist demnach abzuweisen.
6.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. September 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Hochuli