Sachverhalt:
A.
P._ trat am 1. August 2011 in das von der Stiftung Alters- und Pflegeheim X._ in der Gemeinde Y._ betriebene Heim ein, während ihr Ehemann bis zu dessen Tod im August 2012 in der vormalig gemeinsamen Wohnung in der Stadt Zürich blieb. Mit Einspracheentscheid vom 11. Januar 2013 teilte das Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV der Stadt Zürich der Stiftung Alters- und Pflegeheim X._ mit, es übernehme ab 1. Januar 2013 die Pflegebeiträge für P._ nicht mehr. Auf eine dagegen erhobene Beschwerde der Stiftung Alters- und Pflegeheim X._ trat das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 31. Mai 2013 nicht ein, weil es sich nicht für zuständig erachtete. Mit Urteil 9C_582/2013 vom 18. März 2014 (publiziert als <ref-ruling>) hiess das Bundesgericht die gegen den Nichteintretensentscheid erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten der Stiftung Alters- und Pflegeheim X._ gut und wies die Sache an das kantonale Sozialversicherungsgericht zum materiellen Entscheid zurück.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich entschied am 29. September 2015, P._ habe ab 1. Januar 2013 ihren Wohnsitz nicht mehr in der Stadt Zürich gehabt, weshalb der Einspracheentscheid vom 11. Januar 2013 zu schützen und die Beschwerde abzuweisen sei.
C.
Hiegegen erhebt die Stiftung Alters- und Pflegeheim X._ erneut Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids sowie die Verpflichtung des Amts für Zusatzleistungen zur AHV/IV der Stadt Zürich zur Übernahme der Restfinanzierungskosten ab 1. Januar 2013.

Erwägungen:
1.
1.1. Die II. sozialrechtliche Abteilung des Bundesgerichtes ist zuständig für die Behandlung von Beschwerden im Bereich der Restfinanzierung von Pflegekosten, sofern diese nach Eintritt eines Leistungsfalles erhoben werden (<ref-ruling> E. 2.2 S. 379). Das ist hier der Fall, weshalb auf die Beschwerde einzutreten ist.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Soweit sich der angefochtene Entscheid auf Quellen des kantonalen Rechts stützt, welche nicht in Art. 95 lit. c-e BGG genannt werden, beschränkt sich die Überprüfung durch das Bundesgericht inhaltlich auf die Frage, ob die Anwendung des kantonalen Rechts zu einer Bundesrechtswidrigkeit führt. Im Vordergrund steht dabei eine Verletzung verfassungsmässiger Rechte (<ref-ruling> E. 1 S. 203 mit Hinweisen).
2.
2.1. Die Vorinstanz legt die bundesgerichtliche Rechtsprechung zur interkantonalen Zuständigkeit für die Restfinanzierung von Pflegekosten (<ref-ruling> E. 5.4.1 S. 572 f.) zutreffend dar. Korrekt ist insbesondere, dass eine kantonale Finanzierungszuständigkeit, welche an den Wohnsitz vor dem Heimeintritt anknüpft ("Modell ELG") bei interkantonalen Sachverhalten - vorerst - keine Anwendung finden kann, sondern zunächst ein entsprechendes Tätigwerden des Bundesgesetzgebers erforderlich ist (dazu nachfolgende E. 2.2).
2.2. Zwar entspricht es dem Vorschlag für eine Gesetzesänderung der Kommission für soziale Sicherheit und Gesundheit des Ständerates (SGK-SR; erläuternder Bericht vom 1. September 2015 zur parlamentarischen Initiative Nachbesserung der Pflegefinanzierung, Datenbank Curia Vista Nr. 14.417, S. 2), dass <ref-law> wie folgt ergänzt werden soll: "Für die Festsetzung und Auszahlung der Restfinanzierung zuständig ist der Kanton, in dem die versicherte Person ihren Wohnsitz hat. Der Aufenthalt in einem Pflegeheim begründet keine neue Zuständigkeit." Damit schlägt die SGK-SR vor, das "Modell ELG" Gesetz werden zu lassen. Bis zum Inkrafttreten einer bundesrechtlichen Regelung richtet sich die Finanzierungszuständigkeit indes - zumindest im interkantonalen Verhältnis - unabhängig von der Ausgestaltung einer kantonalen Regelung nach dem massgeblich aufgrund zivilrechtlicher Kriterien (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) zu bestimmenden Wohnsitz. Davon abzuweichen besteht kein Anlass, auch nicht in Anbetracht der Rügen der Beschwerdeführerin. Insbesondere hängt nach dem Gesagten das - bis auf Weiteres - massgebliche Wohnsitzprinzip nicht ab von der im betreffenden kantonalen Erlass gewählten Zuständigkeitsordnung und es findet namentlich auch dann Anwendung, wenn die kantonale Regelung - wie hier - kein anderes Gemeinwesen zur Kostenübernahme verpflichtet, sondern bereits das "Modell ELG" vorsieht. Von Willkür des vorinstanzlichen Entscheides kann keine Rede sein.
3.
Gegen den vorinstanzlich korrekt bestimmten Wohnsitz erhebt die Beschwerdeführerin zu Recht keine Einwände. Damit hat es beim angefochtenen Entscheid sein Bewenden.
4.
Die im Sinne von <ref-law> offensichtlich unbegründete Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren abzuweisen.
5.
Die Gerichtskosten werden der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, P._, der Gemeinde Y._, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Januar 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Bollinger Hammerle