Sachverhalt:
A.
Die 1960 geborene A._, von Beruf Sekundarlehrerin, zog sich bei einem Sturz im Gebirge im Mai 1995 ein schweres Schädel-Hirntrauma zu. Ab 1. Mai 1996 sprach ihr die IV-Stelle Bern zunächst eine ganze, ab 1. Januar 1998 noch eine halbe Invalidenrente zu. Nachdem die IV-Stelle mit Verfügung vom 16. Oktober 2001 für die Zeit vom 1. Mai 1996 bis 30. April 1999 eine ganze Invalidenrente und ab 1. Februar 2001 eine Viertelsrente festgesetzt hatte, gelangte A._ beschwerdeweise an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern. Mit Entscheid vom 2. Dezember 2002 stellte dieses fest, dass die angefochtene Verfügung betreffend den Zeitraum vom 1. Mai 1996 bis 30. November 1998 nichtig sei, weil über diese Periode bereits am 2. Dezember 1998 rechtskräftig verfügt worden war. Für die Zeit ab 1. Dezember 1998 sprach das Gericht A._ in Gutheissung der Beschwerde eine ganze Invalidenrente zu. Am 4. Januar 2005 setzte die IV-Stelle Bern die ausgerichtete ganze ab 1. November 2004 auf eine halbe Invalidenrente herab. Nachdem die Versicherte im Februar 2008 eine Verschlechterung ihres Gesundheitszustandes gemeldet hatte, absolvierte sie ab August 2008 eine von der Invalidenversicherung übernommene Ausbildung zur medizinischen Sekretärin, die sie im Juli 2009 abschloss. Im August 2009 trat sie ein befristetes Arbeitstraining in einer Arztpraxis an. Aufgrund der Ergebnisse einer neurologischen und neuropsychologischen Abklärung durch den Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) vom 12. Juli 2010 ermittelte die IV-Stelle einen Invaliditätsgrad von 88 %, worauf sie der Versicherten ab 1. Februar 2008 eine ganze Invalidenrente zusprach (Verfügung vom 4. Januar 2011).
Am 3./4. April 2013 wurde A._ im Auftrag der Unfallversicherung in der IB-Bern polydisziplinär untersucht (Gutachten vom 2. Mai 2013). Die Fachärzte gelangten zum Schluss, der Gesundheitszustand der Versicherten habe sich im Vergleich zum Jahr 2010 erheblich verbessert. Es lägen weniger ausgeprägte neuropsychologische Defizite und Verhaltensstörungen vor. Im Rahmen des im Mai 2013 eingeleiteten Revisionsverfahrens traf die nunmehr zuständige IV-Stelle Wallis Abklärungen in erwerblicher Hinsicht. Mit Verfügung vom 29. August 2014 setzte sie die bisher ausgerichtete ganze Rente ab 1. Oktober 2014 revisionsweise auf eine halbe Invalidenrente herab, weil sich insbesondere die kognitiven Funktionen verbessert hätten.
B.
In teilweiser Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Kantonsgericht Wallis die angefochtene Verfügung auf und sprach A._ eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung zu (Entscheid vom 22. September 2015).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle Wallis, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben. Ferner ersucht sie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung.
A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (<ref-law>).
2.
Die Vorinstanz hat die Bestimmung und die Grundsätze über die Revision der Invalidenrente und die dabei zu vergleichenden Sachverhalte (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3 S. 132) zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Gestützt auf das Gutachten der IB-Bern vom 15. Juli 2013, deren Folgerungen sie als schlüssig, widerspruchsfrei und objektiv betrachtete, nahm die Vorinstanz an, die Beschwerdeführerin wäre zumutbarerweise in der Lage, eine Erwerbstätigkeit im Umfang von 50% auszuüben. Dabei könne als erstellt gelten, dass im Gesundheitszustand der Versicherten im massgeblichen Vergleichszeitraum eine entsprechende Verbesserung mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit eingetreten ist. Beim Einkommensvergleich ging das kantonale Gericht für die Ermittlung des hypothetischen Invalideneinkommens nicht vom Lohn aus, den die Beschwerdeführerin mit ihrem 30 %-Pensum als Lehrerin für Deutsch für Fremdsprachige oder Hausaufgabenhilfe erzielt. Vielmehr erachtete es für die Bestimmung des Invalideneinkommens die Tabellenlöhne gemäss Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik (LSE) als massgebend, wobei es den Tabellenlohn für Inhaberinnen des Lehrerpatents im kantonalen Sektor heranzog. Laut LSE 2010 Tabelle T1 Ziffer 85 Anforderungsniveau 3, Frauen, resultierte ein Monatslohn von Fr. 6'904.-. Bei einem Teilzeitpensum von 50 % ergab sich damit ein Invalideneinkommen von Fr. 44'876.- (Fr. 6'904 x 13 : 2). Dieses verglich die Vorinstanz mit dem hypothetischen Einkommen ohne Invalidität (Valideneinkommen) von Fr. 115'033.90, das die Versicherte als Sekundarlehrerin erzielen könnte; der Invaliditätsgrad belief sich damit auf 61 %. Die Berechnung der Vorinstanz weist einen Fehler auf, der von Amtes wegen zu berichtigen ist: Die LSE-Tabellen rechnen nicht mit 13, sondern mit 12 Monatslöhnen, da darin der Anteil vom 13. Monatslohn enthalten ist. Somit ergibt sich ein Invalideneinkommen von Fr. 41'424.- (Fr. 6'904 x 12 : 2). Verglichen mit dem Valideneinkommen von Fr. 115'033.90 beläuft sich der Invaliditätsgrad auf aufgerundet 64 % (Fr. 115'033.90 - Fr. 41'424.- x 100 : 115'033.90), was indessen nichts daran ändert, dass ein Anspruch auf eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung resultiert.
3.2. Die Beschwerdeführerin beschränkt sich darauf, die Ermittlung des Invaliditätsgrades anzufechten, und hält dafür, dass das aktuell mit einer Teilzeittätigkeit von rund 30 % erzielte Einkommen auf den Lohn, der mit der nämlichen Erwerbstätigkeit in einem Pensum von 50 % erzielbar wäre, umgerechnet werden müsse. Mit einem solchermassen berechneten Invalideneinkommen resultierten ein Invaliditätsgrad von 50 % und ein Anspruch auf eine halbe Invalidenrente. Denn für die Bestimmung des hypothetischen Invalideneinkommens sei primär von der beruflich-erwerblichen Situation auszugehen, in welcher die versicherte Person konkret steht. Der tatsächlich erzielte Lohn könne unter bestimmten Umständen auf das medizinisch-theoretische Pensum hochgerechnet werden, wenn die versicherte Person ihre zumutbare Restarbeitsfähigkeit in der angestammten oder einer angepassten Tätigkeit nicht vollumfänglich verwertet. Indem das kantonale Gericht auf Tabellenlöhne statt auf das nach Aufrechnung auf ein Pensum von 50 % tatsächlich erzielbare Einkommen abgestellt hat, habe es den Sachverhalt willkürlich gewürdigt und überdies Bundesrecht verletzt.
4.
4.1. Die IV-Stelle weist auf Urteile des Bundesgerichts hin, in welchen der einen oder der anderen der beiden Lösungen der Vorzug gegeben wurde.
In <ref-ruling> E.3b/aa und bb hat das Gericht bestätigt, dass für die Bestimmung des Invalideneinkommens primär von der beruflich-erwerblichen Situation auszugehen ist, in welcher die versicherte Person konkret steht. Übt sie nach Eintritt der Invalidität eine Erwerbstätigkeit aus, bei der - kumulativ - besonders stabile Arbeitsverhältnisse gegeben sind und anzunehmen ist, dass sie die verbleibende Arbeitsfähigkeit in zumutbarer Weise voll ausschöpft, sowie das Einkommen aus der Arbeitsleistung als angemessen und nicht als Soziallohn erscheint, gilt der tatsächlich erzielte Lohn als Invalideneinkommen. Ist kein solches tatsächlich erzieltes Erwerbseinkommen gegeben, namentlich weil die versicherte Person nach Eintritt des Gesundheitsschadens keine oder ebenfalls keine ihr an sich zumutbare neue Erwerbstätigkeit aufgenommen hat, so können Tabellenlöhne beigezogen werden.
In dem in der Beschwerde ebenfalls zitierten Urteil 8C_579/2009 vom 6. Januar 2010 stellte das Bundesgericht auf das mit der verbliebenen Arbeitsfähigkeit von 60 % tatsächlich erzielte Einkommen in den von der Versicherten nach einer Umschulung ausgeübten Beruf als Diakonin ab mit der Feststellung, dass die Versicherte ihr Leistungsvermögen (im Verfügungszeitpunkt) voll ausschöpfe. Gleichzeitig verwies das Bundesgericht auf das Urteil I 171/04 des Eidgenössischen Versicherungsgerichts (EVG) vom 1. April 2005. Danach war, wie das Bundesgericht im Urteil 8C_579/2009 E. 2.3.2 vom 6. Januar 2010 festhielt, das Invalideneinkommen einer versicherten Person, die nach erfolgreichen Eingliederungsmassnahmen in einem neuen Beruf tätig war, die zumutbare Arbeitsfähigkeit aber nicht vollständig ausschöpfte, aufgrund des hochgerechneten tatsächlichen Verdienstes und nicht anhand statistischer Durchschnittslöhne zu ermitteln.
4.2. Bei der Frage, ob Tabellenlöhne anwendbar sind, handelt es sich rechtsprechungsgemäss (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399) um eine Rechtsfrage. Dabei erweist sich in casu die von der Vorinstanz gewählte Lösung betreffend die Festlegung des hypothetischen Invalideneinkommens - das Abstellen auf die Tabellenlöhne - nicht ohne weiteres als bundesrechtswidrig. Dass die Vorinstanz in diesem Zusammenhang den rechtserheblichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt habe, wie in der Beschwerde ausgeführt wird, trifft nicht zu. Der vorliegende Fall lässt sich auch nicht mit dem von der IV-Stelle zugunsten ihres Standpunktes zitierten Urteil 8C_579/2009 vom 6. Januar 2010 vergleichen. Anders als in jenem Fall ist die Beschwerdegegnerin nicht nach einer erfolgreichen Umschulung in dem entsprechenden neuen Beruf tätig. Zwar hat sie die von der Invalidenversicherung übernommene Ausbildung zur diplomierten Arzt- und Spitalsekretärin abgeschlossen. Indessen hat sie in der Folge als Lehrerin in einer kleinen Gruppe gearbeitet oder Einzelunterricht (Deutsch für Fremdsprachige/Hausaufgabenbetreuerin) erteilt, wobei sie die fachärztlicherseits attestierte Teilarbeitsfähigkeit von 50 % unbestrittenermassen nicht vollständig verwertete. Wenn die Vorinstanz unter diesen Umständen auf die Tabellenlöhne abgestellt hat, liegt darin keine Bundesrechtsverletzung. Angesichts der Tatsache, dass die Versicherte ihre Restarbeitsfähigkeit weder im ursprünglichen Beruf als Sekundarlehrerin noch in der Tätigkeit als Arztsekretärin, für die sie zu Lasten der Invalidenversicherung eine Umschulung absolviert hatte, verwertet, erscheint es entgegen den Vorbringen der IV-Stelle nicht zwingend, als Ausgangspunkt für die Bemessung des Invalideneinkommens den zuletzt effektiv verdienten Lohn zu wählen. Die tatsächlichen Verhältnisse - insbesondere die wechselvolle Berufskarriere (Sekundarlehrerin, Arztsekretärin, Lehrkraft für Kleingruppen und Einzelunterricht) - sprechen vielmehr dafür, für die Berechnung des Invalideneinkommens die Tabellenlöhne beizuziehen, wie dies die Vorinstanz getan hat. Die Voraussetzungen, unter denen der tatsächlich verdiente Lohn als Invalideneinkommen gilt (<ref-ruling> E. 3b/aa S. 76) oder zu einem Einkommen aufgerechnet werden könnte, das als Invalidenlohn anzuerkennen wäre, sind nicht erfüllt. Wenn es auch denkbar ist, dass sich der Versicherten wiederum die Möglichkeit bietet, in einem anderen Schulzentrum eine angepasste Tätigkeit auszuüben, wie die Vorinstanz für das Bundesgericht verbindlich festgestellt hat, so ist nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erwiesen, dass der Staat Wallis (als Arbeitgeber) die Versicherte auch in einem Pensum von 50 % beschäftigen würde (vgl. Urteile 8C_7/2014 vom 10. Juli 2014 E. 7.2 und vor allem 9C_720/2012 vom 11. Februar 2013 E. 2.3.2).
4.3. Den Einkommensvergleich, welcher gemäss korrigierter Berechnung (E. 3.1 hievor) einen Invaliditätsgrad von 64 % und damit einen Anspruch auf eine Dreiviertelsrente ergibt, hat die Beschwerdeführerin nicht beanstandet.
5.
Mit dem Urteil in der Hauptsache wird das Gesuch der IV-Stelle, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, gegenstandslos.
6.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Diese hat der Beschwerdegegnerin überdies eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'400.- zu entschädigen.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'400.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Wallis und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. Januar 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Widmer