Faits :
A.
A._ SA est propriétaire de la parcelle n° 6607 du registre foncier de la commune de Lausanne, sise au chemin du Levant 139 et colloquée en zone mixte de densité moyenne du plan général d'affectation de la commune de Lausanne, régi par les art. 111 ss du règlement du 26 juin 2006 du plan général d'affectation (ci-après: RPGA). Ce bien-fonds de 1'437 m 2 supporte un bâtiment locatif de cinq étages comprenant 18 logements, d'une surface d'environ 324 m 2, ainsi qu'un garage pour une surface de 78 m 2. Ces deux constructions ont été érigées en 1957.
Par acte notarié du 17 avril 2014, la Municipalité de Lausanne a conclu, avec A._ SA une promesse de vente d'une surface de 17 m 2 de la parcelle n° 5833 qu'elle a acceptée dans le but de permettre une densification maximale du bien-fonds n° 6607.
Le 11 décembre 2013, A._ SA a déposé une demande de permis de construire qui décrit l'ouvrage comme suit: "démolition partielle du garage, extension et surélévation du bâtiment pour la création de 28 logements avec rénovation et transformations intérieures comprenant une place de parc supplémentaire en sous-sol, installation d'un ascenseur, pose d'une isolation périphérique, toiture végétalisée avec panneaux solaires, aménagements extérieurs comprenant deux places de parc, une place de jeux". La demande contenait une demande de dérogation s'agissant de la longueur du bâtiment, motivée par la création d'une isolation périphérique. Mis à l'enquête publique du 7 février au 10 mars 2014, le projet a suscité de nombreuses oppositions dont celles de B._ et consorts.
Par courrier adressé à la constructrice le 17 avril 2014, la Direction des travaux de la Ville de Lausanne, qui a procédé à l'examen réglementaire du projet, a annoncé à la constructrice qu'elle devait modifier et compléter le projet, s'agissant des aménagements extérieurs notamment. Elle a par ailleurs communiqué à la constructrice une charge "avant exécution" du Service d'architecture en lien avec les vitrages, qui nécessitait également une correction de plans. Pour le surplus, elle a mentionné que le projet respectait les dispositions réglementaires. Les plans corrigés ont été transmis par la constructrice, le 30 avril 2014.
B.
Par décision du 10 avril 2014, le Service du logement et des gérances de la Commune de Lausanne a préavisé favorablement les travaux de rénovation proposés dans les 18 logements existants au strict respect de deux conditions (le coût total des travaux ne doit pas être supérieur à 2'500'464 francs; le revenu locatif ne doit pas dépasser 260'016 francs, soit un loyer de 210/m2/an maximum). Il a par ailleurs requis du Service des communes et du logement qu'il contrôle les loyers après la première mise en location et a réservé l'application d'autres dispositions légales ou règlementaires.
Le 24 avril 2014, la Centrale des autorisations de construire du Département des infrastructures du canton de Vaud (CAMAC) a établi sa synthèse, laquelle énumère les autorisations et les préavis spéciaux nécessaires assortis de conditions.
Par décision du 6 juin 2014, la Municipalité de Lausanne a levé les oppositions et délivré le permis de construire, précisant notamment que les conditions particulières contenues dans la synthèse CAMAC du 24 avril 2014 faisaient partie intégrante du permis et que celui-ci ne serait exécutoire qu'après inscription de la nouvelle situation parcellaire au registre foncier. Elle a par ailleurs assorti le permis d'un certain nombre de charges.
C.
Par acte du 7 juillet 2014, B._ et consorts ont recouru contre cette décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal). Après avoir procédé à une inspection locale le 4 mai 2015, le Tribunal cantonal a admis le recours, par arrêt du 14 juillet 2015 (rectifié le 7 août 2015). Il a annulé la décision municipale du 6 juin 2014.
D.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la Municipalité de Lausanne (cause 1C_419/2015) et A._ SA (cause 1C_469/2015) demandent principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du 14 juillet 2015 en ce sens que le recours du 7 juillet 2014 est rejeté et que le permis de construire est confirmé. Elles concluent subsidiairement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision au sens des considérants.
Les intimés concluent principalement à l'irrecevabilité et subsidiairement au rejet des deux recours. Les recourantes adhèrent réciproquement aux conclusions l'une de l'autre. La Municipalité et A._ SA ont répliqué respectivement par courriers des 30 novembre 2015 et 14 janvier 2016 et par lettre du 26 janvier 2016. Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer et s'est référé à son arrêt. Les intimés ont dupliqué par lettres du 25 novembre 2015, du 14 janvier 2016 et du 16 février 2016. Le 6 avril 2016, la Municipalité a spontanément déposé un courrier, auquel les intimés ont répondu le 14 avril 2016.

Considérant en droit :
1.
Les deux recours ont trait à la même procédure. Ils sont dirigés contre le même arrêt cantonal. Il se justifie dès lors de joindre les causes 1C_419/2015 et 1C_469/2015, pour des motifs d'économie de procédure, et de statuer à leur sujet dans un seul arrêt (cf. <ref-law> applicable par analogie vu le renvoi de l'<ref-law>).
2.
Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public de l'aménagement du territoire et des constructions (<ref-law>), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. A._ SA a pris part à la procédure de recours devant le Tribunal cantonal. Elle est particulièrement touchée par l'arrêt attaqué qui annule l'autorisation de construire qu'elle avait sollicitée. Elle peut ainsi se prévaloir d'un intérêt digne de protection à ce que cette décision soit annulée. Elle a donc qualité pour agir au sens de l'<ref-law>.
La Municipalité de Lausanne, qui fait valoir une violation de l'autonomie dont elle bénéficie en matière d'aménagement du territoire, a qualité pour agir en vertu de l'art. 89 al. 2 let. c LTF. Les autres conditions de recevabilité du recours en matière de droit public sont réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
3.
Le 6 avril 2016, la Municipalité a produit spontanément une pièce datée du 30 mars 2016. Celle-ci, postérieure à l'arrêt attaqué, est irrecevable (<ref-law>).
4.
La Municipalité a octroyé à la constructrice une dérogation à l'obligation de prévoir des places de stationnement, fondée sur l'art. 63 al. 2 let. b RPGA. Elle reproche à la cour cantonale d'avoir jugé qu'elle avait abusé de sa marge d'appréciation en faisant application de sa faculté de renoncer à la création des places de parc. Elle soutient que le Tribunal cantonal a violé son autonomie (art. 50 Cst.).
4.1. Selon l'art. 50 al. 1 Cst., l'autonomie communale est garantie dans les limites fixées par le droit cantonal. Une commune bénéficie de la protection de son autonomie dans les domaines que le droit cantonal ne règle pas de façon exhaustive, mais qu'il laisse en tout ou partie dans la sphère communale, conférant par là aux autorités municipales une liberté de décision relativement importante (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 172-173; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 244).
En droit cantonal vaudois, les communes jouissent d'une autonomie maintes fois reconnue lorsqu'elles définissent, par des plans, l'affectation de leur territoire, et lorsqu'elles appliquent le droit des constructions (art. 139 al. 1 let. d Cst./VD; cf. notamment <ref-ruling> consid. 3d p. 118 s.; arrêt 1C_424/2014 du 26 mai 2015 consid. 4.1.1, in RDAF, 2015 I 474). Cela ressort en particulier de l'art. 2 al. 2 de la loi cantonale sur l'aménagement du territoire et les constructions du 4 décembre 1985 (LATC; RS/VD 700.11), selon lequel l'Etat laisse aux communes la liberté d'appréciation nécessaire à l'accomplissement de leurs tâches (cf. ég. art. 2 al. 2 LAT).
Une commune reconnue autonome dans un domaine spécifique peut dénoncer tant les excès de compétence d'une autorité cantonale de recours que la violation par celle-ci des règles du droit fédéral, cantonal ou communal qui régissent la matière (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 173; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 244).
4.2. Selon l'art. 61 al. 1 RPGA, les besoins en places de stationnement sont définis par le tableau figurant à l'annexe 1 du RPGA. Celui-ci détermine les différents besoins en fonction de la destination du bâtiment considéré (logement, activités commerciales). En l'espèce, il est constant que le projet ne remplit pas les exigences définies par la réglementation communale.
Aux termes de l'art. 63 al. 2 RPGA, la municipalité peut toutefois réduire, voire supprimer, le nombre de places exigibles lorsque leur accessibilité ne peut être réalisée dans de bonnes conditions de sécurité (let. a), lorsque le terrain disponible est insuffisant, notamment pour satisfaire le quota d'espaces verts exigibles (let. b) ou encore lorsque la protection du patrimoine construit et non construit est en contradiction avec leur réalisation (let. c).
4.3. Le Tribunal fédéral examine librement la décision de l'instance cantonale de recours, dès lors qu'il y va de l'application du droit constitutionnel fédéral ou cantonal. Il contrôle ainsi librement si l'autorité judiciaire cantonale a respecté la latitude de jugement découlant de l'autonomie communale (arrêt 1C_92/2015 du 18 novembre 2015 consid. 3.1.3 et les arrêts cités; <ref-ruling> consid. 2 p. 397).
4.4. En l'espèce, la Municipalité a renoncé à l'exigence de places de parc au motif que le quota d'espaces verts était déjà déficitaire en application de l'art. 63 al. 2 RPGA. Elle a en outre pris en compte la présence des places de parc publiques sur le chemin du Levant et la proximité des transports publics.
Au contraire, la cour cantonale a jugé que si la Municipalité pouvait envisager de réduire le nombre de places exigibles en application de l'art. 63 al. 2 RPGA - notamment pour tenir compte du fait qu'un studio n'engendre pas le même besoin en stationnement qu'un appartement ordinaire -, elle ne pouvait, sans abuser de son pouvoir d'appréciation, renoncer entièrement à toute nouvelle place et s'abstenir d'exiger de la constructrice d'examiner la possibilité de créer un parking souterrain, compte tenu d'un déficit déjà important de places et des circonstances de l'espèce.
Elle a d'abord constaté que la configuration des lieux n'excluait pas la création dans de bonnes conditions de sécurité d'un parking souterrain avec un accès par le chemin de la Vuachère: à tout le moins ni la constructrice ni la commune n'avaient fait valoir que cette possibilité avait été examinée et qu'elle n'était pas réalisable sur le plan technique et sécuritaire. La cour cantonale n'a cependant étayé sa constatation d'aucun élément figurant au dossier. La Municipalité a quant à elle exposé qu'un éventuel parking souterrain ne pourrait trouver place que sous le jardin situé à l'est de l'immeuble ou sous l'extension projetée de celui-ci; or quelle que soit l'option retenue, l'accès au garage réduirait inévitablement les espaces verts prévus. La cour cantonale a ainsi retenu de manière contradictoire, d'une part, que les surfaces vertes seraient insuffisantes si l'on maintenait les deux places de parc en surface initialement prévues et d'autre part, qu'il fallait envisager la construction d'un garage souterrain dont la voie d'accès réduirait encore davantage le quota d'espaces verts.
L'instance précédente a ensuite estimé que les transports publics, dont l'arrêt de bus le plus proche se situe à une distance d'environ 400 m, de plus avec un dénivelé non négligeable, n'étaient pas aussi efficaces et proches qu'au centre-ville et que le domaine public n'offrait pas de compensation satisfaisante puisque les 86 places de parc publiques qui s'y trouvaient dans un rayon de 200 m étaient déjà largement occupées. Cette appréciation ne prend pas en compte, comme le relève justement la Commune, que l'arrêt de bus est accessible en moins de cinq minutes à pied et que la ligne de bus en question (ligne n° 9) est particulièrement bien desservie; elle méconnaît en outre le fait que la gare de Pully-Nord, située à 450 m, permet de joindre la gare de Lausanne en 2 minutes de train et d'avoir accès à l'ensemble du réseau ferroviaire suisse. De plus, un dénivelé de moins de 30 m n'a rien d'exceptionnel sur le territoire lausannois.
Enfin, le Tribunal cantonal s'est écarté de la jurisprudence cantonale selon laquelle, en zone urbaine de forte densité, l'intérêt public à la densification du tissu bâti par la surélévation d'immeubles d'habitation existants (cf. art. 1 al. 2 let. a bis et b LAT), dans des quartiers largement desservis en transports publics, vu la baisse du taux de motorisation des ménages dans la commune et vu le développement croissant des transports publics et de la mobilité douce, pouvait justifier de renoncer à l'exigence de nouvelles places de parc liées aux nouveaux appartements prévus, en application de l'art. 63 al. 2 RPGA préservant le quota d'espaces verts (arrêt du Tribunal cantonal vaudois du 9 janvier 2015 consid. 4, confirmé par l'arrêt du Tribunal fédéral 1C_95/2015 du 3 juin 2015 consid. 8.2). L'instance précédente a refusé de faire application de cette jurisprudence en l'espèce, au motif que l'immeuble en cause se situait en zone mixte de moyenne densité (et non en zone de forte densité), de sorte qu'il n'existait pas le même intérêt public à la densification du tissu bâti, et que le déficit en places de parc était important. Cette argumentation ne peut pas être suivie dans la mesure où l'art. 63 al. 2 RPGA est applicable à toutes les zones. Le critère qui ressort du texte de cet article n'est pas la zone dans laquelle le projet immobilier est prévu mais l'existence d'un déficit d'espaces verts. Or la cour cantonale a retenu que la réalisation en surface des places supplémentaires requises ne permettrait pas de respecter le quota d'espaces verts prévu par le règlement communal. Ainsi, c'est à tort que la cour cantonale a jugé que la Municipalité avait abusé du pouvoir d'appréciation que lui offre l'art. 63 al. 2 RPGA en n'exigeant pas la création de places de parc. La Municipalité n'a pas permis de dispenser systématiquement les promoteurs de créer des places de stationnement mais, comme le prévoit la disposition, d'en exempter les seuls projets pour lesquels la construction de places de stationnement se ferait notamment au détriment des espaces verts.
Pour le reste, si la cour cantonale a retenu qu'il n'y avait pas, dans les environs proches de l'immeuble, des commerces couvrant les besoins quotidiens, la Municipalité fait remarquer au contraire qu'à quelques mètres de l'arrêt de bus, se trouvent une boulangerie-épicerie, une boucherie et une pharmacie.
4.5. En limitant le champ d'application de l'art. 63 al. 1 let. b RPGA dont le texte est clair, la cour cantonale a substitué sa propre appréciation à celle de la Municipalité. Dans ces conditions, l'instance précédente, qui de surcroît a elle-même relevé que la réalisation en surface de places de parc ne permettait pas de respecter le quota d'espaces verts, ne pouvait juger que la Municipalité avait abusé de sa marge d'appréciation en octroyant la dérogation prévue à l'art. 63 al. 2 RPGA. Elle n'a pas respecté la liberté d'appréciation dont dispose la commune en la matière et a en cela violé l'autonomie communale dont a fait usage la Municipalité.
En d'autres termes, c'est en violation de l'art. 50 Cst. que le Tribunal cantonal s'est écarté de la décision rendue par la commune dans un domaine dans lequel celle-ci bénéficie d'un large pouvoir d'appréciation. Le recours doit être admis sur ce point.
5.
La Municipalité reproche aussi au Tribunal cantonal d'avoir violé son autonomie en jugeant que le projet litigieux ne respectait pas les exigences en matière de conteneurs à déchet et était contraire à l'art. 9 du règlement communal sur la gestion des déchets du 1 er janvier 2013 (RGD) et à l'art. 32 al. 1 du règlement d'application de la LATC du 19 septembre 1986 (RLATC; RS/VD 700.11.1).
5.1. L'art. 32 al. 1 RLATC prévoit notamment que les immeubles destinés à l'habitation collective doivent être pourvus d'équipements collectifs, tels que local pour voitures d'enfants, buanderie, séchoir et caves en relation avec leur importance.
L'art. 9 RGD prévoit en particulier que les déchets doivent être déposés pour le ramassage en bordure du domaine public, sans entraver la circulation des véhicules et des piétons, ni créer de danger pour les usagers du domaine public ou les collaborateurs de la commune, qu'en aucun cas ils ne peuvent être déposés plus de douze heures avant l'heure indiquée pour le ramassage dans les directives municipales (al. 1), que si un immeuble ne peut être équipé ou si le coût d'un tel équipement s'avère disproportionné, la municipalité peut dispenser le propriétaire, totalement ou partiellement, aux conditions qu'elle fixe (al. 4) et que les conteneurs doivent être placés aux endroits, et, le cas échéant, aux horaires indiqués par le service et être rentrés immédiatement après la collecte (al. 6).
5.2. La Municipalité a indiqué que l'emplacement existant à l'extérieur pour les conteneurs à ordure avait été jugé suffisant par les services compétents de la Commune vu la collecte bi-hebdomadaire des déchets ménagers.
Au contraire, le Tribunal cantonal a estimé que "même s'il ne le prescrit pas directement", l'art. 9 RGD commande de prévoir un local fermé pour entreposer les déchets. Cette interprétation faite par les juges cantonaux est en contradiction avec le texte des art. 32 RLATC et 9 RGD, qui n'impose pas que les conteneurs à déchets, en dehors des périodes de ramassage, doivent être entreposés à l'intérieur des immeubles. La cour cantonale a excédé son pouvoir appréciation en imposant sans base légale de prévoir un local fermé pour les conteneurs à déchets. Le recours doit aussi être admis sur ce point.
5.3. Le Tribunal cantonal a encore avancé que l'inspection locale avait permis de constater que la place actuelle, d'environ 6 m 2, ne semblait pas suffisante pour supporter tous les conteneurs requis. Il s'est fondé sur un courriel du Service d'assainissement de Lausanne, selon lequel l'équipement de conteneurs devrait désormais compter, au vu du nombre d'appartements prévus, 2 x 770 l pour les ordures ménagères, 2 x 770 l (ou au minimum 1 x 770 l et 1 x 360 l) pour le papier-carton, 2 x 240 l pour les déchets végétaux et 2 x 240 l pour le verre. La cour cantonale a reproché à la Municipalité d'avoir assorti le permis de construire d'une charge (les exigences liées à la configuration de l'espace destiné aux déchets pourraient quoi qu'il en soit être adaptées en fin de construction).
Comme l'a retenu le Tribunal cantonal, il n'apparaît pas admissible d'assortir le permis de construire d'une telle charge dès lors que la création de 28 appartements supplémentaires engendrera une augmentation des déchets et qu'un agrandissement de l'espace extérieur destiné aux ordures impliquera une modification des espaces extérieurs, voire des espaces verts; cette question doit être résolue dans le cadre du permis de construire. Il y a donc lieu de renvoyer la cause à la Municipalité, afin que la surface prévue pour supporter les conteneurs figure dans le permis de construire.
6.
Les griefs des recourantes à l'encontre de l'arrêt attaqué étant en grande partie bien fondés, il y a encore lieu d'examiner si les autres critiques que les intimés soulèvent contre le projet ont été rejetées par la cour cantonale à juste titre (cf. <ref-ruling> consid. 2.2; arrêt 1C_256/2014 du 17 mars 2016 consid. 1.2).
Dans leur réponse, les intimés font d'ailleurs valoir une application arbitraire de plusieurs dispositions du règlement communal.
Le Tribunal fédéral ne revoit l'interprétation et l'application du droit cantonal et communal que sous l'angle de l'arbitraire. Une décision est arbitraire lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral n'a pas à déterminer quelle est l'interprétation correcte que l'autorité cantonale aurait dû donner des dispositions applicables; il doit uniquement examiner si l'interprétation qui a été faite est défendable. Par conséquent, si celle-ci ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation cantonale en cause, elle sera confirmée, même si une autre solution paraît également concevable, voire préférable. De plus, il ne suffit pas que les motifs de la décision attaquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 18). Dans ce contexte, le recourant est soumis aux exigences accrues de motivation de l'<ref-law>.
Le Tribunal fédéral fait preuve de retenue lorsqu'il s'agit de tenir compte de circonstances locales dont les autorités cantonales ou communales ont une meilleure connaissance que lui (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 181) ou encore lorsqu'il s'agit de déterminer si elles ont fait un usage correct du pouvoir d'appréciation qui leur est reconnu dans l'octroi d'une dérogation en matière de construction (<ref-ruling> consid. 7a p. 138; arrêt 1C_123/2010 du 25 mai 2010 consid. 3).
7.
Les intimés indiquent d'abord que l'autorité cantonale aurait fait une application arbitraire de l'art. 39 RLATC en admettant que le garage pouvait être qualifié de dépendance de peu d'importance, alors qu'il était susceptible d'abriter plus de deux voitures. Ils en déduisent que le garage, considéré comme un bâtiment principal, ne respecterait pas l'ordre non contigu et devrait être distant du bâtiment principal de 6 m, conformément aux art. 16 al. 1, 112 et 114 RPGA.
7.1. Le RPGA prévoit, pour la zone mixte de moyenne densité dans laquelle se trouve la parcelle en cause, que l'ordre non contigu est obligatoire (art. 112) et que la distance entre un bâtiment et la limite de propriété est de 6 m au minimum (art. 114). L'art. 16 al. 1 RPGA précise que l'ordre non contigu est caractérisé par des distances à observer entre bâtiments et limites de propriété, ou entre bâtiments situés sur une même propriété.
L'art. 39 al. 1 RLATC prévoit qu'à défaut de dispositions communales contraires, les municipalités peuvent autoriser la construction de dépendances de peu d'importance, dont l'utilisation est liée à l'occupation du bâtiment principal, dans les espaces réglementaires entre bâtiments ou entre bâtiments et limites de propriété. L'alinéa 2 définit les dépendances de peu d'importance comme étant des constructions distinctes du bâtiment principal, sans communication interne avec celui-ci et dont le volume est de peu d'importance par rapport à celui du bâtiment principal, telles que pavillons, réduits de jardin ou garages particuliers pour deux voitures au plus. Il précise que ces dépendances ne peuvent en aucun cas servir à l'habitation ou à l'activité professionnelle.
La jurisprudence cantonale retient que, dans l'application de l'art. 39 al. 2 RLATC, le rapport de proportionnalité entre le bâtiment principal et la dépendance projetée est décisif; c'est la raison pour laquelle elle renonce à fixer des normes chiffrées absolues pour apprécier les situations au cas par cas, en tenant compte des circonstances spéciales. L'art. 39 RLATC laisse donc à l'autorité compétente une certaine marge pour l'interprétation de la notion juridique indéterminée du "volume de peu d'importance" (arrêt 1C_387/2009 du 6 avril 2010 consid. 4.2).
7.2. En l'espèce, le garage présente actuellement une surface de 78 m 2, une hauteur de 3.80 m et un volume de 250 m 3. L'immeuble principal, quant à lui, a une surface au sol d'environ 324 m 2et comprend 18 logements disposés sur cinq niveaux, dont trois seulement sont visibles du côté ouest en raison de la pente du terrain.
La cour cantonale a considéré qu'il existait une différence importante de volume entre ces deux bâtiments; à cela s'ajoutait que le garage était enterré côté ouest, diminuant ainsi visuellement son volume; le fait qu'il soit susceptible d'abriter trois voitures et qu'il comporte trois entrées distinctes n'excluait pas la qualification comme "dépendance de peu d'importance". La jurisprudence cantonale insiste au contraire sur le fait qu'il y a lieu de se détacher des normes quantifiées, pour se fonder sur le rapport de proportionnalité entre le bâtiment principal et la dépendance. En se fondant sur ce critère, le Tribunal cantonal n'a pas fait preuve d'arbitraire en considérant que le garage constitue une construction de peu d'importance au sens de l'art. 39 RLATC et que par conséquent le projet litigieux ne contrevenait pas à l'exigence de l'ordre non contigu de l'art. 112 RPGA. On ne saurait ainsi suivre les intimés lorsqu'ils soutiennent que le garage n'est pas conforme aux règles de la zone à bâtir relatives à la distance aux limites au sens de l'art. 114 RPGA.
8.
Les intimés font encore valoir une application arbitraire de l'art. 80 LATC, lequel prévoit que les bâtiments existants non conformes aux règles de la zone à bâtir entrées en force postérieurement, relatives aux dimensions des bâtiments, à la distance aux limites, au coefficient d'occupation ou d'utilisation du sol, ou à l'affectation de la zone, mais n'empiétant pas sur une limite des constructions, peuvent être entretenus ou réparés; leur transformation dans les limites des volumes existants ou leur agrandissement peuvent être autorisés, pour autant qu'il n'en résulte pas une atteinte sensible au développement, au caractère ou à la destination de la zone (al. 1); les travaux ne doivent pas aggraver l'atteinte à la réglementation en vigueur ou les inconvénients qui en résultent pour le voisinage (al. 2).
Les intimés se contentent ici d'affirmer, sans le démontrer, que les deux bâtiments sis sur la parcelle, construits avant l'entrée en vigueur du RPGA, ne seraient pas conformes, dans leur état actuel, aux règles de la zone à bâtir entrées en force postérieurement. Ils n'exposent pas en quoi les immeubles ne seraient pas conformes aux règles actuelles de la zone à bâtir. Insuffisamment motivé, le grief doit être écarté (<ref-law>).
Au demeurant, le Tribunal cantonal a jugé que les bâtiments existants étaient conformes aux règles de la zone à bâtir relatives à la distance aux limites au sens de l'art. 80 al. 1 LATC (cf. consid. 7 supra), de sorte que la question du respect des conditions de l'art. 80 al. 2 LATC ne se pose pas.
9.
Les intimés soutiennent ensuite que le bâtiment projeté ne respecterait pas la hauteur maximum de 13 m autorisée dans la zone. Remettant en cause la validité du transfert de la parcelle n° 5833, ils avancent que dans son implantation actuelle, le bâtiment en cause ne correspond pas à la situation décrite par l'art. 21 let. b RPGA, mais à celle exposée par l'art. 21 let. a RPGA. Ils se réfèrent à un avis de droit du 19 novembre 2015 du Prof. Jean-Baptiste Zufferey, qu'ils ont mandaté à cet effet.
9.1. L'art. 115 RPGA, applicable à la zone mixte de moyenne densité, prévoit que la hauteur des façades est limitée à 13 m.
A teneur de l'art. 20 RPGA, la hauteur des façades est mesurée au milieu de celles-ci dès le niveau de référence défini à l'art. 21 et jusqu'à l'arête supérieure de la corniche pour les toitures à pans, ou de la tablette de l'acrotère ou du garde-corps, s'il est opaque, pour les toitures plates.
L'art. 21 RPGA précise quant à lui que le niveau de référence est défini en fonction de la position du bâtiment:
a) si le bâtiment est situé à l'intérieur d'une propriété, le niveau de référence correspond au niveau moyen du terrain naturel ou au niveau fini du premier étage habitable, qu'il soit complet ou partiel, si celui-ci est inférieur au niveau moyen du terrain naturel;
b) si le bâtiment est implanté sur une limite des constructions et jusqu'à une distance de 6 m en retrait de celle-ci, le niveau de référence est fixé par la Municipalité. Il correspond au niveau de la voie ou du trottoir existants ou projetés calculé sur la limite des constructions. Les autres façades peuvent bénéficier de la hauteur de la corniche ou de la tablette de l'acrotère ou du garde-corps ainsi obtenue.
9.2. Pour la cour cantonale, l'acquisition des 17 m 2 de la parcelle n° 5833 a permis au bâtiment projeté de s'implanter entièrement sur la limite des constructions du côté du chemin du Levant; il en résulte que c'est l'art. 21 let. b RPGA qui est applicable, et non l'art. 21 let. a RPGA; en vertu de l'art. 21 let. b RPGA, à considérer en lien avec la Figure 2 du RPGA, le niveau de référence correspond au niveau du trottoir situé sur le chemin du Levant, dont le niveau de référence a été fixé à 486,20 m, ce qui n'est pas contesté par les intimés. Compte tenu de la hauteur réglementaire maximale de 13 m, l'altitude maximale autorisée en l'espèce s'élève à 499,20 m; or la tablette du garde-corps - pour autant que celui-ci soit opaque - se trouve à une altitude de 498,16 m, soit en-deçà de la hauteur maximale autorisée; la hauteur réglementaire est donc respectée.
Ce raisonnement est exempt d'arbitraire. On ne peut pas suivre les intimés lorsqu'ils affirment que ce serait l'art. 21 let. a RPGA qui serait le "régime légal ordinaire" par rapport à l'art. 21 let. b RPGA qui instaurerait quant à lui un "régime atypique". Il n'est à tout le moins pas insoutenable de considérer, comme l'ont fait la cour cantonale et la Municipalité, que ces deux normes visent deux hypothèses différentes. Cette interprétation est en effet conforme au texte du règlement et, comme le relève l'expert mandaté par les intimés, les travaux législatifs relatifs au RPGA n'expliquent pas quelle a été la volonté du législateur communal à propos de l'art. 21 let. b RPGA. Pour le reste, les intimés reconnaissent que l'art. 21 let. b RPGA poursuit un but esthétique et contribue à la densification. L'application d'une disposition qui suit de tels intérêts publics ne saurait être arbitraire ni conduire à un résultat choquant. Le fait que le terrain présente ici une déclivité ne rend pas non plus déraisonnable l'application de cette norme. De même, le fait que l'application de l'art. 21 let. b RPGA conduise à des hauteurs différenciées des façades d'un bâtiment lorsque ce dernier est érigé sur un terrain en déclivité ne conduit pas à un résultat arbitraire: au contraire, les croquis dessinés dans l'annexe "Figure 2" du RPGA illustrent bien ces différences de hauteur de façades: le législateur communal avait donc pleinement conscience des effets liés à l'application de cette disposition.
10.
Les intimés font encore valoir que les espaces d'environ 21 m 2 situés au nord et au sud du bâtiment principal constituent des cours ou courettes au sens de l'art. 34 RPGA et qu'ils ne permettront pas un éclairage suffisant des appartements.
En l'absence d'un quelconque intérêt des intimés sur ce point du litige, le Tribunal cantonal leur a dénié la qualité pour recourir. Les intimés n'exposent pas en quoi l'admission de ce grief aurait une incidence de fait ou de droit sur leur situation et leur procurerait un avantage pratique (cf. <ref-ruling> consid. 5.2). Ils ne répondent pas à l'argumentation de la cour cantonale, selon laquelle il ne s'agit pas d'un élément extérieur du bâtiment et que par conséquent l'admission de ce grief ne conduirait pas à l'annulation du permis de construire, puisqu'il suffirait à la constructrice de supprimer ces espaces en les rendant opaques pour les rendre conformes. Insuffisamment motivé, leur grief doit être rejeté (<ref-law>).
11.
Les intimés font enfin valoir une violation de l'art. 85 LATC, à teneur duquel des dérogations aux plans et à la réglementation y afférente peuvent être accordées par la municipalité pour autant que des motifs d'intérêt public ou des circonstances objectives le justifient. Ils relèvent quatre dérogations qui auraient été accordées en l'espèce.
Fût-il suffisamment motivé, ce grief pourrait être d'emblée rejeté, dans la mesure où le projet litigieux n'a bénéficié que d'une seule dérogation (relative à la longueur de la façade au sens de l'art. 113 RPGA, fondée sur l'art. 97 al. 6 RLATC). Les trois autres dérogations mises en évidence par les intimés n'en sont pas: la qualification du garage comme dépendance de peu d'importance (cf. supra consid. 7) est conforme à l'art. 39 RLATC, la surface d'espaces verts à l'art. 55 RPGA et la hauteur du bâtiment à l'art. 21 let. b RPGA (cf. supra consid. 9).
12.
Il résulte de ce qui précède que le recours de la Municipalité de Lausanne doit être admis partiellement. Il en va de même du recours de A._ SA, qui a pris les mêmes conclusions.
L'arrêt attaqué est annulé. La cause est renvoyée à la Municipalité, afin que la surface prévue pour supporter les conteneurs figure dans le permis de construire. Pour le reste, le permis de construire délivré le 6 juin 2014 est confirmé.
Les intimés, qui succombent en grande partie, supporteront des frais judiciaires réduits (<ref-law>). Ils verseront en outre des dépens réduits à la constructrice, qui obtient partiellement gain de cause avec l'aide d'un avocat (<ref-law>). La Municipalité de Lausanne, qui a agi dans l'exercice de ses attributions officielles, n'a pas droit à des dépens (<ref-law>). La cause sera renvoyée à l'instance précédente pour qu'elle statue à nouveau sur les frais et les dépens de la procédure cantonale.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 1C_419/2015 et 1C_469/2015 sont jointes.
2.
Les recours sont admis partiellement. L'arrêt attaqué est annulé. La cause est renvoyée à la Municipalité, afin que la surface prévue pour supporter les conteneurs figure dans le permis de construire. Pour le reste, le permis de construire délivré le 6 juin 2014 est confirmé.
3.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal pour qu'il statue sur les frais et les dépens de la procédure cantonale.
4.
Les frais judiciaires réduits, arrêtés à 2'500 francs, sont mis à la charge des intimés, pris solidairement entre eux.
5.
Les intimés verseront à A._ SA la somme de 2'500 francs à titre de dépens réduits.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des recourantes et des intimés ainsi qu'au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 3 octobre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Merkli
La Greffière : Tornay Schaller