Faits :
A.
A.a. Par contrat individuel de travail (<ref-law>), B._ (la travailleuse ou la salariée), née en *** et sans charge de famille, a été engagée à 100% dès le 10 janvier 1994 par A._ (ci-après: la Caisse), à C._, comme taxatrice dans la section "indemnités de chômage complet" (IC), avec pour mission d'exercer toutes tâches afférentes aux dossiers des chômeurs complets des districts de R._, S._ et T._; ce poste était colloqué en classe 18 de l'échelle des traitements alors en vigueur dans le canton du Valais (<ref-law>).
Par décision du 1er mai 1996 prise d'entente avec son employeur, la salariée a été transférée de manière définitive auprès des deux secteurs "réduction de l'horaire de travail"-"indemnité en cas d'intempérie" (RHT-INT) et "indemnité en cas d'insolvabilité" (ICI), avec priorité au secteur RHT-INT, vu le volume croissant d'affaires en la matière.
Dès le 1er octobre 1998, elle a occupé la fonction de taxatrice-autonome RHT-INT. A partir du 1er août 2000, elle a également oeuvré comme assistante-comptable, assumant la gestion des débiteurs de l'ensemble de la Caisse.
Par courrier du 28 novembre 2000, la Caisse, dans le cadre d'une réorganisation, a confirmé à la salariée qu'elle était mutée dans le secteur IC dès le 4 décembre suivant, tout en l'invitant à rester à jour dans les domaines RHT-INT et ICI désormais confiés à D._, né en ***, afin de pouvoir le suppléer en cas d'absence. Entre le 11 et le 23 avril 2002, elle a ainsi été transférée temporairement auprès des secteurs RHT-INT et ICI.
Le 27 mars 2002, le directeur de la Caisse à cette époque a rédigé une note interne faisant état de l'entretien qu'il avait eu le 15 mars précédent avec la travailleuse; lui reprochant de passer pour quelqu'un de "pas très commode" envers ses collègues, il lui a enjoint d'adopter en toutes circonstances une attitude positive.
A.b. Le 9 octobre 2007, la salariée a signé un nouveau contrat individuel de travail (<ref-law>) avec la Caisse; selon l'art. 2, elle était engagée en qualité de collaboratrice à plein temps chargée de l'indexation des documents et de taxatrice des secteurs RHT-INT et ICI; le contrat, qui retenait que l'entrée en fonction avait eu lieu le 10 janvier 1994, stipulait que le délai de congé était de six mois dès la dixième année de travail (art. 4 et 5); le salaire mensuel brut était de 7'032 fr.55 dès le 1er janvier 1997, payé treize fois l'an (art. 8).
Le 8 janvier 2009, une séance a été organisée pour définir les futures tâches de la travailleuse; à cette occasion, elle a affirmé ne plus vouloir faire comme précédemment de la taxation dans le secteur IC, activité qui avait généré chez elle de l'angoisse, et s'est déclarée toujours disponible pour travailler dans les secteurs RHT-INT et ICI.
Dans une optique de rationalisation du travail, la salariée a ainsi réintégré dès le 16 mars 2009 les secteurs RHT-INT et ICI.
A.c. En prévision des changements organisationnels qui allaient intervenir au sein de la Caisse, une séance a été mise sur pied avec l'ensemble des collaborateurs le 10 septembre 2010. Il a été exposé que les activités dans les secteurs RHT-INT et ICI seraient dorénavant partagées entre la travailleuse et D._, lesquels occuperaient le même bureau; il a également été signalé que l'échelle salariale serait revue et adaptée d'ici au 1er janvier 2011.
Au cours de l'entretien de qualification mené le 12 novembre 2010, la salariée s'est plainte du climat de travail et de sa mauvaise entente avec D._, non sans suggérer de pouvoir travailler dans un bureau séparé. Les connaissances professionnelles de la travailleuse ont été qualifiées pour l'essentiel de " bien ", voire " très bien ", tout comme le comportement social en rapport avec l'esprit d'équipe et le comportement envers les collègues et supérieurs.
Par courrier du 15 décembre 2011 adressé au nouveau directeur de la Caisse, la travailleuse, après avoir pris connaissance de la nouvelle échelle des salaires entrant en vigueur le 1er janvier 2012, s'est déclarée victime d'une discrimination salariale à raison du sexe par rapport à son collègue D._; elle a fait valoir que sa rémunération était prévue en classe 15, alors que celle de son collègue se situait en classe 13 (la classe la plus élevée de l'échelle des salaires étant la 1C, la plus basse la 21).
Le 16 décembre 2011, elle a eu un entretien à ce propos avec le directeur, qui, selon elle, ne lui aurait pas donné d'explications satisfaisantes quant à la différence de classes de salaire prévue entre les intéressés.
Au 1er janvier 2012, le salaire mensuel de la travailleuse s'élevait à *** fr. bruts, plus treizième salaire, en classe 15, alors que celui de D._ se montait à *** fr. bruts, plus treizième salaire, en classe 13, hors allocations de formation pour ses enfants majeurs.
Le 3 avril 2012, lors d'une séance du groupe de direction, il a été décidé que D._ serait responsable ICI et " responsable qualité ", tandis que la travailleuse assumerait les domaines RHT-INT, chacun devant assurer la suppléance de l'autre; le procès-verbal de la séance précisait que "pour favoriser les échanges entre les deux collaborateurs", ces derniers continueraient à partager le même bureau.
A.d. Le 13 juin 2012, le directeur de la Caisse a informé l'ensemble des collaborateurs qu'en raison du conflit qui existait depuis des années entre la travailleuse et D._, ces derniers ne travailleraient plus ensemble dans les secteurs RHT-INT et ICI, que D._ reprendrait ces deux secteurs avec une nouvelle personne devant être engagée et qu'il serait proposé à la travailleuse le poste de taxatrice IC à la succursale de C._, tout employé intéressé à reprendre le poste actuel de la travailleuse étant prié de s'annoncer jusqu'au 25 juin 2012. Il a été retenu que le poste de taxatrice IC figurait en classe 16 de l'échelle des salaires 2012. Le directeur de la Caisse, entendu comme témoin, a déclaré que pour pouvoir exercer à nouveau la fonction de taxatrice IC, la salariée devait "se mettre à niveau durant six mois".
Par courriel du 6 juillet 2012, la travailleuse a informé le directeur de la Caisse qu'elle ne désirait aucunement ce changement de fonction, que D._ et elle-même avaient soumis des propositions pour régler leurs problèmes relationnels (intervention d'un médiateur, venue d'une troisième personne dans leur bureau commun, séparation des bureaux), qui n'avaient pas été prises en compte, non sans rappeler que l'employeur devait respecter la personnalité du travailleur en vertu de l'<ref-law>.
Le 31 juillet 2012, le directeur de la Caisse a expliqué à la travailleuse que la décision de la faire quitter les secteurs RHT-INT et ICI était "incontournable" au vu de l'atmosphère délétère y régnant et qu'il avait pris acte du refus de la travailleuse de réintégrer le secteur IC, tout en lui demandant d'y réfléchir encore.
Toujours le 31 juillet 2012, la salariée a déposé auprès de l'autorité compétente une requête de conciliation pour discrimination salariale de nature sexiste dans les rapports de travail de droit privé. Le directeur de la Caisse a reconnu avoir reçu cette requête le 23 août 2012.
En réponse à un courriel de la travailleuse du 6 août 2012, le directeur de la Caisse, par pli du 17 août 2012, a derechef pris acte qu'elle refusait le poste de taxatrice IC et lui a proposé "la perspective, d'ici à l'année prochaine, de fonctionner en qualité de collaboratrice spécialisée au sein du service des prestations", accordant à l'intéressée un nouveau délai de réflexion d'une semaine et l'avisant que si elle ne changeait pas d'avis, il se verrait contraint de résilier son contrat de travail. La travailleuse n'a pas répondu à ce courrier.
Par lettre du 24 septembre 2012, remise en mains propres, la Caisse a résilié le contrat de travail de la salariée pour le 31 mars 2013, indiquant que le congé était motivé par le refus qu'elle avait opposé à deux propositions successives de mutation à l'interne à la suite de la réorganisation indispensable des secteurs d'activité de la Caisse.
Par courrier recommandé du 25 septembre 2012, la travailleuse a formé opposition au congé, faisant valoir que les motifs de congé invoqués étaient abusifs au sens de l'<ref-law> et de l'art. 10 de la loi fédérale du 24 mars 1995 sur l'égalité entre femmes et hommes (Loi sur l'égalité ou LEg; RS 151.1).
B.
B._ (demanderesse) a ouvert action contre la Caisse (défenderesse) devant les autorités valaisannes par requête de conciliation. Après échec de la conciliation menée le 17 septembre 2012 et délivrance d'une autorisation de procéder, la demanderesse a saisi le 24 septembre 2012 le Tribunal du travail du canton du Valais. En dernier lieu, elle a conclu au paiement de 168'612 fr.80, soit 41'707 fr.05 à titre d'arriérés de salaire, 30'000 fr. au titre d'indemnité pour licenciement abusif en vertu de l'<ref-law>, 56'905 fr.75 à titre d'indemnité pour congé de représailles au regard de l'<ref-law> et 40'000 fr. pour réparer le tort moral subi.
La défenderesse a conclu à sa libération.
Par jugement du 5 août 2013, le Tribunal du travail a entièrement rejeté la demande.
La demanderesse a appelé de ce jugement, concluant principalement au versement par sa partie adverse de 30'000 fr. au titre d'indemnité pour licenciement abusif selon l'<ref-law>, 47'832 fr.35 à titre d'indemnité pour congé de représailles au regard de l'<ref-law> et 4'000 fr. à titre d'indemnité satisfactoire; à titre subsidiaire, elle a sollicité l'octroi des mêmes montants, en prenant encore une conclusion dirigée contre un tiers, qui n'est pas partie au procès.
Le Juge de la Cour civile II du Tribunal cantonal du Valais, par jugement du 1er septembre 2015, a partiellement admis l'appel et, statuant à nouveau, a condamné la défenderesse à payer à la demanderesse 30'000 fr. à titre d'indemnité pour licenciement abusif, toute autre ou plus ample conclusion étant rejetée. En substance, le magistrat précité a nié l'existence au sein de la Caisse d'une discrimination salariale liée au sexe; il a admis que le congé n'était pas à mettre en relation avec les prétentions salariales élevées par la demanderesse sur la base de la Loi sur l'égalité, mais qu'il était abusif au regard de l'art. 336 al. 1 let. d CO parce qu'il avait été motivé par le refus de la demanderesse d'accepter une modification défavorable des relations contractuelles devant prendre effet avant l'échéance du délai de congé ordinaire; le juge en question a alloué à la demanderesse une indemnité de 30'000 fr. comme indemnité pour congé abusif en vertu de l'<ref-law> correspondant à un peu plus de trois mois et demi de salaire, part au 13e salaire comprise.
C.
La Caisse exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral, sans être représentée par un avocat. Elle conclut principalement à la réforme du jugement du 1er septembre 2015, la demande en paiement devant être entièrement rejetée; subsidiairement, elle requiert l'annulation dudit jugement, la cause étant renvoyée au Juge de la Cour civile II pour nouveau jugement.
L'intimée propose le rejet du recours.
La recourante a répliqué et l'intimée a dupliqué.

Considérant en droit :
1.
1.1. Interjeté en temps utile (<ref-law>) par la partie défenderesse qui a partiellement succombé sur ses conclusions libératoires et qui a ainsi la qualité pour recourir (<ref-law>), dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par un tribunal supérieur statuant sur recours (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire de droit du travail dont la valeur litigieuse est supérieure à 15'000 fr. (<ref-law>), le recours en matière civile est recevable au regard de ces dispositions.
1.2. Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (<ref-law>), y compris le droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 247; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 336) et apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours et ne traite donc pas celles qui ne sont plus discutées par les parties (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 584). Le Tribunal fédéral n'examine la violation d'un droit constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de façon détaillée (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4 in fine).
Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (<ref-law>). Les allégations de fait et les moyens de preuve nouveaux sont en principe irrecevables (<ref-law>). La juridiction fédérale peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62), ou établies en violation du droit comme l'entend l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante n'est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières que si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Il lui incombe alors d'indiquer de façon précise en quoi les constatations critiquées sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable, à défaut de quoi le grief est irrecevable (<ref-ruling> ibidem).
1.3. Dans la mesure où la recourante, dans son recours en matière civile, présente liminairement un état de fait de trois pages, sans invoquer de disposition constitutionnelle ni démontrer l'arbitraire (art. 97 al. 1 et 106 al. 2 LTF), il n'en sera tenu aucun compte.
2.
La recourante prétend qu'à divers égards le magistrat intimé a établi les faits et apprécié les preuves administrées de manière arbitraire.
Le Tribunal fédéral ne pouvant revoir la manière dont la cour cantonale a apprécié les preuves que sous l'angle restreint de l'arbitraire, il appartient au recourant de démontrer, par une argumentation précise et circonstanciée, en quoi l'appréciation cantonale est insoutenable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62).
Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire, au sens de l'art. 9 Cst., lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et reconnu, ou encore heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; encore faut-il que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que dans la mesure où celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif et en violation d'un droit certain. Il n'y a pas arbitraire du fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou serait même préférable (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 18 s.; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379 s.).
De jurisprudence constante, le Tribunal fédéral se montre réservé en matière de constatation des faits et d'appréciation des preuves, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière aux autorités cantonales (<ref-ruling> consid. 4b p. 40; <ref-ruling> consid. 9 p. 399 et les arrêts cités). Dans ce domaine, l'autorité verse dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsqu'elle tire des conclusions insoutenables à partir des éléments recueillis (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 265; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 234).
2.1.
2.1.1. Pour la recourante, le Juge de la Cour civile a fait montre d'arbitraire en retenant que l'on cherche vainement les mesures qu'elle aurait prises avant le licenciement de l'intimée afin de résoudre le conflit qui l'opposait à D._. Après avoir reçu son congé, la travailleuse a ainsi eu la possibilité d'occuper un bureau séparé.
La recourante affirme aussi que deux propositions de postes ont été faites à la salariée, soit celui de taxatrice IC et celui de collaboratrice spécialisée du service des prestations, et qu'elle les a refusées, car elle s'entêtait à vouloir poursuivre son activité dans les secteurs RHT-INT et ICI, cela par manque de motivation à parfaire ses connaissances dans le domaine du chômage complet ou pour occuper la fonction de collaboratrice spécialisée.
2.1.2. Les mesures prises par l'employeur pour désamorcer le conflit entre la travailleuse et le collègue précité n'ont aucune incidence pour la solution du litige (<ref-law>), dès l'instant où le juge intimé a admis que le motif du congé ne résidait nullement dans le conflit invoqué (cf. consid. 2.7.3.2 in fine du jugement attaqué).
Le juge cantonal valaisan a fait état du fait que la défenderesse a proposé le 13 juin 2012 à la salariée le poste de taxatrice IC, puis le 17 août 2012 celui de collaboratrice spécialisée du service des prestations (cf. consid. 2.6.1 du jugement cantonal). Si l'intimée les a tous deux refusés, c'est parce que ces propositions correspondaient à un déclassement destiné à prendre effet avant l'échéance du délai ordinaire de congé de six mois (cf. consid. 2.7.3.3 et 5.2.2 dudit jugement). En soutenant qu'un manque de motivation de la travailleuse a provoqué le refus de ces propositions, la recourante présente des critiques appellatoires, radicalement irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 261/262).
2.2.
2.2.1. Selon la recourante, il est insoutenable d'admettre en fait que la travailleuse n'a pas reçu d'avertissement avant d'être congédiée.
2.2.2. Ce point n'a pas d'influence sur la querelle. En effet, l'exigence d'un avertissement n'entre en ligne de compte qu'en matière de congé pour justes motifs, lorsque le manquement aux obligations contractuelles du travailleur ne justifie pas, par sa nature et sa gravité, un licenciement immédiat (cf. <ref-ruling> consid. 2.1). Or, in casu, la travailleuse a reçu un congé ordinaire.
2.3.
2.3.1. La recourante est d'avis qu'il était arbitraire d'assimiler à une rétrogradation le poste de taxatrice IC qui a été proposé à la travailleuse.
2.3.2. Il a été retenu en fait, sans que l'arbitraire soit invoqué à ce propos, que le poste de taxatrice IC figurait en classe 16 de l'échelle des salaires entrée en vigueur le 1er janvier 2012, alors que le poste qu'elle occupait jusque-là dans les secteurs RHT-INT et ICI était colloqué en classe 15, étant précisé que la classe la plus élevée des salaires est la 1C et la plus basse la 21. Sur cette base, on ne voit pas où pourrait résider l'arbitraire de la constatation incriminée.
2.4.
2.4.1. La recourante prétend que la seconde proposition qui a été faite à la salariée, soit celle d'occuper le poste de collaboratrice spécialisée, correspondait totalement à ses attentes.
2.4.2. Il s'agit là d'une allégation non prouvée, que ne vient étayer aucune pièce du dossier. En réplique, la recourante a en plus concédé que ce poste n'avait toujours pas été créé à ce jour, ce qui est un sérieux indice que ledit poste était un miroir aux alouettes.
2.5.
2.5.1. La recourante affirme qu'il était indéfendable de considérer qu'elle s'est livrée à un double jeu en offrant à la travailleuse un poste inacceptable pour elle.
2.5.2. Le juge intimé, au considérant 5.2.2 in fine du jugement déféré, a fait état, à titre surérogatoire, d'un éventuel double jeu qui pourrait être reproché à la recourante.
La question du double jeu auquel se livre celui qui donne le congé ne joue de rôle que pour déterminer si le congé est abusif au sens de l'art. 336 al. 1 et 2 CO (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 515 et les arrêts cités). Cette question relève évidemment du droit, et non du fait. Le moyen manque sa cible.
2.6.
2.6.1. La recourante soutient que le juge de la Cour civile a fait abstraction des mesures qu'elle a prises après le licenciement de la travailleuse, qui ont notamment consisté à l'aider dans ses recherches d'emploi et à procéder à des aménagements pour faciliter la fin des rapports contractuels.
2.6.2. Ce pan du grief n'a rien à voir avec une critique d'arbitraire, laquelle exige une motivation détaillée se référant à des éléments précis du dossier (<ref-law>). Il est irrecevable.
2.7.
2.7.1. A suivre la recourante, il est insoutenable de n'avoir pas tenu compte que dès le 13 juin 2012, elle devait assurer la suppléance de D._ dans les domaines RHT-INT et ICI et que la salariée ne remplissait pas cette exigence.
2.7.2. D'après le jugement attaqué, le 3 avril 2012, soit à peine deux mois plus tôt, une répartition des tâches au sein des secteurs RHT-INT et ICI avait été décidée; si D._ devenait responsable du secteur ICI, la travailleuse était toujours responsable des secteurs RHT-INT, chacun devant assurer la suppléance de l'autre. Il n'a pas été retenu que l'intimée n'a pas été à même d'accomplir ses tâches dans le secteur RHT-INT et de suppléer son collègue dans le secteur ICI. L'allégation prétendument omise arbitrairement est purement gratuite, aucun élément de preuve n'étant invoqué à son appui.
2.8. En résumé, le moyen pris d'un établissement arbitraire des faits, sous toutes ses facettes, doit être rejeté en tant qu'il est recevable.
3.
La recourante invoque une violation de l'art. 336 al. 1 let. d CO. Elle fait valoir que l'intimée, par son comportement envers ses collègues et ses supérieurs hiérarchiques, provoquait un climat de travail tendu, de sorte que le congé répondait à un intérêt digne de protection. Le refus persistant de la travailleuse de modifier son attitude, de se former en ICI pour assurer la suppléance de son collègue et d'accepter un autre poste à l'interne a conduit le directeur de la défenderesse à licencier la demanderesse. D'après la recourante, il n'a pas été établi que la modification contractuelle proposée devait prendre effet avant l'échéance du délai de congé, de sorte que le licenciement n'était pas abusif au sens de la norme susrappelée.
3.1. Selon l'<ref-law>, le contrat de travail conclu pour une durée indéterminée peut être résilié par chacune des parties.
En droit suisse du travail, la liberté de la résiliation prévaut, de sorte que, pour être valable, un congé n'a en principe pas besoin de reposer sur un motif particulier. Le droit de chaque cocontractant de mettre unilatéralement fin au contrat est toutefois limité par les dispositions sur le congé abusif (<ref-law>) (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 116; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 538).
L'art. 336 al. 1 et 2 CO contient une liste non exhaustive de cas dans lesquels la résiliation est abusive (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 116). Ainsi, à teneur de l'art. 336 al. 1 let. d CO, le congé est abusif lorsqu'il est donné parce que l'autre partie fait valoir de bonne foi des prétentions résultant du contrat de travail. Pour que cette disposition soit applicable, il faut que l'autre partie ait eu la volonté d'exercer un droit et qu'elle ait été de bonne foi, même si sa prétention, en réalité, n'existait pas (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 515).
Pour dire si un congé est abusif, il faut se fonder sur son motif réel (arrêt 4A_408/2010 du 7 octobre 2010 consid. 2.3). Déterminer le motif d'une résiliation est une question de fait (ATF <ref-ruling> consid. 4.3 p. 540; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 702).
3.2. La jurisprudence admet le principe d'un congé-modification (Änderungskündigung), car, comme tout contrat, le contrat de travail n'est pas immuable; il peut cependant y avoir abus dans certaines circonstances (cf. <ref-ruling> consid. 3a et b p. 249 s. et les références citées). Tel est notamment le cas lorsque l'employeur propose des modifications qui doivent entrer en vigueur avant l'expiration du délai de licenciement, et qu'il congédie le salarié qui n'a pas accepté. Le licenciement est alors abusif au sens de l'art. 336 al. 1 let. d CO, parce qu'en refusant une modification du contrat avant l'échéance, l'employé fait valoir de bonne foi une prétention découlant de son contrat de travail et que c'est ce refus qui est à l'origine du licenciement. Un tel procédé constitue un congé abusif, car l'employeur doit fournir les mêmes prestations jusqu'à l'expiration du délai de congé (<ref-ruling> consid. 4a; arrêt 4C.317/2006 du 4 janvier 2007 consid. 3.5; JEAN-PHILIPPE DUNAND, in Commentaire du contrat de travail, Dunand/Mahon éd., 2013, n° 49 ad <ref-law>; GABRIEL AUBERT, in Commentaire romand, Code des obligations, vol. I, 2e éd. 2012, n° 11 ad <ref-law>).
3.3. Il n'est pas contesté que le congé du 24 septembre 2012 constitue un congé-modification.
Le jugement attaqué a constaté en fait que le motif réel de ce congé découlait du refus de la travailleuse d'accepter une modification à son désavantage des relations contractuelles, qui devait prendre effet avant l'échéance du délai de congé ordinaire (cf. consid. 5.2.2 dudit jugement).
Il est incontestable que la modification de poste proposée à la travailleuse lui était défavorable. Le poste de taxatrice IC à la succursale de C._ se trouvait en classe 16 de l'échelle des salaires 2012, alors que le poste de responsable des secteurs RHT-INT et ICI dont elle s'occupait selon le contrat de travail du 9 octobre 2007 était en classe 15, étant précisé que la plus haute classe était la 1C. Quant au poste de collaboratrice spécialisée du service des prestations, il n'a toujours pas été créé par la recourante et l'on ignore tout de ses modalités, de sorte qu'il n'entre pas en ligne de compte pour une comparaison avec l'ancien poste de la salariée.
Il a été retenu, à partir du témoignage du directeur de la recourante, que le poste proposé le 13 juin 2012 à l'intimée de taxatrice IC nécessitait qu'elle " se met (te) à niveau durant six mois ". En même temps, par communication de celui-ci du 13 juin 2012 à l'ensemble des collaborateurs, il a été d'ores et déjà enjoint aux personnes intéressées par le poste actuel de la salariée de s'annoncer auprès de la recourante dans un très bref délai, soit douze jours. De ces éléments, on peut en déduire, comme l'a fait le juge cantonal, que la recourante entendait déplacer l'intimée au poste de taxatrice IC avant l'échéance du délai ordinaire de congé.
En effet, le congé-modification a été donné le 24 septembre 2012 pour le 31 mars 2013, la travailleuse bénéficiant d'un délai de congé de six mois en raison de son ancienneté.
C'est donc sans violer le droit fédéral, et singulièrement l'art. 336 al. 1 let. d CO, que le juge cantonal valaisan a considéré abusif le congé-modification susmentionné.
Le moyen est infondé.
3.4. Aucune critique n'est formulée contre le montant de l'indemnité pour congé abusif qui a été allouée à l'intimée. Il n'y a pas lieu d'y revenir (art. 42 al. 1 et 2 LTF).
4.
En définitive, le recours doit être rejeté en tant qu'il est recevable, aux frais de la recourante (<ref-law>). L'émolument judiciaire sera réduit en application de l'<ref-law>. La recourante versera à l'intimée une indemnité à titre de dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 600 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimée une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Juge de la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 28 janvier 2016
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Ramelet