Faits :
A.
Par arrêt du 30 mars 2016, la Chambre pénale du Tribunal cantonal fribourgeois a rejeté, dans la mesure où il était recevable, le recours formé par X._ contre une ordonnance du 5 février 2016, par laquelle le Ministère public de l'État de Fribourg a classé la procédure pénale ouverte pour violation du secret professionnel à l'encontre des Drs A._ et B._ à la suite d'une plainte pénale émanant de X._. Elle a également rejeté la demande d'assistance judiciaire formée par cette dernière.
B.
X._ interjette un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt dont elle demande l'annulation. Dans ce cadre, elle requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2 p. 59).
1.1. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law>. En vertu de l'<ref-law>, il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir. Lorsque le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, la partie plaignante n'a pas nécessairement déjà pris des conclusions civiles. Quand bien même la partie plaignante l'aurait-elle fait (cf. <ref-law>), il n'en reste pas moins que le procureur qui refuse d'entrer en matière ou prononce un classement n'a pas à statuer sur l'aspect civil (cf. <ref-law>). Dans tous les cas, il incombe, partant, à la partie plaignante d'expliquer dans son mémoire au Tribunal fédéral quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au Ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4).
1.2. En l'occurrence, la recourante ne se détermine nullement sur un éventuel dommage, respectivement tort moral, ni sur le principe ni sur la quotité de celui-ci, se limitant à affirmer qu'en tant que lésée elle présente de facto un intérêt juridique à l'annulation de la décision querellée. Or, son intérêt juridique à recourir ne découle pas automatiquement de l'infraction alléguée de violation du secret professionnel (<ref-law>). L'absence d'explication sur la question des prétentions civiles exclut ainsi sa qualité pour recourir sur le fond de la cause.
1.3. Devant le Tribunal fédéral, la recourante ne conteste pas l'irrecevabilité de son recours cantonal s'agissant de l'infraction de faux certificat médical (<ref-law>), faute d'intérêt juridiquement protégé. Aussi, il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur ce point.
2.
L'hypothèse visée à l'art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF n'entre pas en considération, la recourante ne soulevant aucun grief quant à son droit de porter plainte.
3.
La recourante invoque aussi une violation de l'<ref-law> pour lui avoir refusé l'assistance judiciaire au motif que la cause était d'emblée dénuée de chances de succès.
3.1. Indépendamment des conditions posées par l'<ref-law>, la partie plaignante est habilitée à se plaindre d'une violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel, sans toutefois pouvoir faire valoir par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 5). Il en va notamment ainsi du droit à l'assistance judiciaire (cf. arrêts 1B_94/2015 du 26 juin 2015 consid. 2.1; 6B_122/2013 du 11 juillet 2013 consid. 4.1; 1B_173/2014 du 17 juillet 2014 consid. 1.1; 1B_619/2011 du 31 mai 2012 consid. 1.2; 1B_436/2011 du 21 septembre 2011 consid. 1). Ce droit étant reconnu à la partie plaignante aux conditions de l'<ref-law>, celle-ci est recevable à se plaindre du fait que l'assistance judiciaire lui a été refusée.
3.2. Eu égard à l'absence de conclusions civiles par adhésion déjà évoquée (cf. supra consid. 1.2 in fine), les conditions de l'<ref-law> ne sont pas réalisées, l'assistance judiciaire ne pouvant être octroyée à la partie plaignante que pour lui permettre de faire valoir ses prétentions civiles (arrêt 6B_458/2015 du 16 décembre 2015 consid. 4). Au surplus, la recourante, qui se limite à soutenir que l'appréciation des preuves effectuée dans la décision attaquée n'est pas soutenable, n'expose pas en quoi le raisonnement tenu par la cour cantonale violerait le droit fédéral (cf. <ref-law>).
Par conséquent, la cour cantonale pouvait, sans violer le droit fédéral, refuser l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure de recours cantonal. Le grief doit être rejeté dans la faible mesure de sa recevabilité.
4.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. La recourante a sollicité l'octroi de l'assistance judiciaire. Vu les considérations précédentes, sa démarche était vouée à l'échec (<ref-law>) et cette requête doit être rejetée. Elle supporte donc les frais judiciaires (<ref-law>), qui seront cependant fixés en tenant compte de sa situation financière.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg, Chambre pénale.
Lausanne, le 28 juillet 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant : Jacquemoud-Rossari
La Greffière : Klinke