Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Nachdem der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde vom 16. Dezember 2015 ein Gesuch um amtliche Verteidigung bzw. unentgeltliche Rechtspflege gestellt, die Bedürftigkeit indessen nicht begründet hatte, wurde ihm mit Verfügung vom 20. Januar 2016 eine Frist zur Ergänzung angesetzt bis zum 4. Februar 2016 (act. 10).
Am letzten Tag der Frist stellte der Vertreter des Beschwerdeführers ein Gesuch um Erstreckung der Frist um 30 Tage mit der Begründung, sein Mandant habe ihm gegenüber bislang auf die an ihn weitergeleitete Verfügung noch keine Stellung genommen und somit habe eine entsprechende Instruktion bisher nicht erfolgen können (act. 11).
Mit Verfügung vom 5. Februar 2015 wurde die Frist gemäss Antrag letztmals bis zum 4. März 2016 erstreckt (act. 13).
Der Vertreter des Beschwerdeführers liess sich am 9. März 2016 vernehmen. Er führte unter anderem aus, aufgrund eines "Missverständnisses" habe sein Mandant ihm erst am Tag zuvor das in der Beilage angefügte Schreiben zukommen lassen, worin er zu seiner finanziellen Situation Stellung nehme (act. 14).
Mit Verfügung vom 14. März 2016 wies das Bundesgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab. Es führte aus, die Eingabe vom 9. März 2016 sei verspätet und könne nicht berücksichtigt werden. Der Umstand, dass es zwischen dem Beschwerdeführer und seinem Vertreter zu einem angeblichen und nicht weiter erläuterten "Missverständnis" gekommen sei, sei unerheblich und erlaube insbesondere eine Wiederherstellung der Frist nicht (act. 16).
Mit Verfügung vom 16. März 2016 wurde der Beschwerdeführer aufgefordert, dem Bundesgericht spätestens am 15. April 2016 einen Kostenvorschuss von Fr. 4'000.-- einzuzahlen (act. 17).
Mit Eingabe vom 14. April 2016 ersuchte der Vertreter des Beschwerdeführers um eine Fristverlängerung von 20 Tagen. Sein Mandant sei derzeit darum bemüht, den Kostenvorschuss beizubringen. Jedoch sei er nach längerem Auslandsaufenthalt erst in der letzten Woche wieder in die Schweiz zurückgekehrt und benötige noch etwas Zeit, um sich zu organisieren und den geforderten Kostenvorschuss entrichten zu können (act. 18).
Mit Verfügung vom 15. April 2016 wurde dem Beschwerdeführer antragsgemäss die gesetzlich vorgeschriebene und nicht mehr erstreckbare Nachfrist zur Bezahlung des Kostenvorschusses bis zum 6. Mai 2016 angesetzt, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werde (act. 19).
Mit Eingabe vom 6. Mai 2016 ersuchte der Vertreter des Beschwerdeführers um eine Notfrist von weiteren zehn Tagen. Nachdem er seinem Mandanten die Verfügung vom 15. April 2016 zugestellt habe, habe er leider nichts mehr von ihm vernommen (act. 20).
In der Folge wartete das Bundesgericht die beantragten zehn Tage ab, ohne eine förmliche Verfügung zu erlassen. Der Kostenvorschuss ging nicht ein. Androhungsgemäss ist auf die Beschwerde im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin 2 ist keine Entschädigung auszurichten, weil sie vor Bundesgericht keine Umtriebe hatte.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Juni 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: C. Monn