Faits :
A.
Par jugement du 28 août 2014, le Tribunal criminel de l'arrondissement de La Broye et du Nord vaudois a notamment reconnu X._ coupable d'assassinat et l'a condamné à 16 ans de peine privative de liberté, sous déduction de la détention subie avant jugement.
B.
La Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a partiellement admis l'appel interjeté par X._ contre la décision de première instance, par jugement du 14 janvier 2015. Elle l'a notamment libéré du chef d'accusation d'assassinat, l'a reconnu coupable de meurtre et l'a condamné à une peine privative de liberté de 14 ans, sous déduction de 807 jours de détention avant jugement.
Le jugement cantonal repose sur les faits suivants.
B.a. A V._, à la fin de l'année 2010, X._ a rencontré A._, ressortissante roumaine, qui se prostituait dans un bar sous le pseudonyme de B._. Jusqu'au milieu de l'année 2011, leur relation a été celle d'un client avec une prostituée. X._ est rapidement tombé très amoureux de A._ et a commencé à la fréquenter en dehors du salon.
Constatant que X._ lui proposait un soutien financier lorsqu'elle évoquait les ennuis rencontrés par sa famille restée au pays (notamment problèmes cardiaques de la mère), A._ l'a laissé miroiter qu'elle était amoureuse de lui, qu'elle envisageait de vivre avec lui et de changer de profession, ce afin de lui soutirer davantage d'argent. Contractant un crédit pour venir en aide à la jeune femme, X._ lui a remis 30'000 fr. avant qu'elle ne rentre en Roumanie à la fin de l'année 2011, afin qu'elle puisse soutenir sa famille. En mai 2012, X._ s'est rendu en Roumanie dans la perspective de rentrer en Suisse avec A._. A cette occasion, il lui a remis une somme de 20'000 fr., ainsi qu'elle le lui avait demandé en prétendant que ses parents avaient perdu leur logement. Il est rentré seul en Suisse après un court séjour. Dans l'intervalle, il avait entrepris la rénovation de sa maison familiale à l'aide d'un crédit hypothécaire de 150'000 fr., contracté en été 2011, afin de s'y installer avec la jeune femme, à son retour.
Au printemps 2012, la prénommée est retournée à V._ à l'insu de X._ pour continuer à se prostituer, sous un autre pseudonyme et après avoir changé de numéro de téléphone. Commençant à craindre la réaction de X._ s'il découvrait qu'elle l'avait trompé sur ses sentiments et qu'elle n'avait pas l'intention de quitter la profession pour lui, elle a saisi le prétexte d'un contact entre lui et son ex-amie (contact pris dans le but d'obtenir une somme supplémentaire de 5'000 fr. pour elle selon ses souhaits), pour rompre avec lui par téléphone, prétendument depuis la Roumanie. Elle a toutefois continué à lui envoyer des messages dans lesquels elle lui disait notamment qu'elle l'aimait, mais qu'elle n'avait plus confiance en lui.
B.b. Le 6 juin 2012, commençant à douter de la situation de A._, X._ a fait des recherches sur internet et a découvert qu'une prostituée, se faisant appeler C._, utilisait pour sa publicité les mêmes photos que celles publiées à l'époque par A._ et pratiquait au salon D._ à V._, où la prénommée avait déjà travaillé.
Le 9 juin 2012, X._ a passé la soirée avec un ami d'enfance, lequel lui a indiqué que, selon les rumeurs, A._ était revenue en Suisse au printemps 2012 pour travailler au salon D._ et qu'elle était retournée en Roumanie en mai dans le seul but d'y accueillir X._ durant son séjour. Il a ajouté qu'il ne devait pas espérer retrouver ses fonds, ce à quoi X._ a répondu " de toute façon, elle va payer ".
B.c. Le 12 juin 2012, X._ a téléphoné à 20h25 à la surnommée C._. Afin qu'elle ne l'identifie pas, il a utilisé une carte SIM achetée la veille et s'est annoncé sous le prénom de E._. Il a reconnu immédiatement la voix de A._, laquelle l'a probablement aussi reconnu et lui a répondu qu'elle ne pouvait pas le recevoir sous prétexte qu'elle était en voyage.
X._ est alors sorti pour réfléchir en faisant un tour au guidon de son quad. De retour à son domicile, il a décidé de se rendre à V._ pour obtenir des explications de la jeune femme. Il est allé chercher dans son atelier un des deux pistolets Beretta qu'il possédait ainsi que des cartouches et les a placés dans sa poche. Entre 21h00 et 21h30, il s'est rendu en voiture à V._ et s'est garé à quelques centaines de mètres du salon D._. Avant de quitter le véhicule, il a placé les cartouches dans le magasin qu'il a remis dans la crosse du pistolet. Il a ensuite rôdé autour du salon. Remarquant une caméra de surveillance sur la porte d'entrée, il en a sectionné le câble à l'aide d'une pince coupante qu'il avait sur lui en se hissant au moyen d'un escabeau préalablement repéré.
B.d. Peu avant 23h00, X._ a sonné à la porte du salon. Vêtue seulement d'une jupe, le torse nu, A._ a entrouvert la porte. Reconnaissant X._, elle a tenté de refermer la porte, mais celui-ci l'en a empêchée et l'a saisie. La jeune femme s'est alors mise à se débattre et à hurler. X._ a essayé de la convaincre de sortir pour s'expliquer, mais elle a refusé et a continué à résister. Il l'a alors frappée au visage et l'a blessée, ce qui l'a fait saigner. Il a ensuite sorti le pistolet de sa poche, a remonté le foulard qu'il portait sur son visage pour se dissimuler et a entraîné la victime à l'extérieur, d'abord dans l'impasse bordant le salon puis sur la rue. Comme elle résistait toujours et criait, il l'a tirée par le bras et par les cheveux au moyen de sa main gauche, sa main droite tenant le pistolet. En chemin, il a fait un mouvement de charge et armé le chien. Dans la rue, très calme, il a continué de tirer sa victime sur une dizaine de mètres en direction de sa voiture. Avant d'atteindre le trottoir, A._ a cessé d'avancer et s'est affaissée. X._ lui a fait face, puis a dirigé le canon de son pistolet à très courte distance du visage de celle-ci, qui était presque agenouillée devant lui les bras tendus et essayait d'écarter l'arme en prenant son poignet droit, et a tiré un premier coup de feu. La balle a pénétré dans le crâne, pratiquement entre les deux yeux, a traversé le cerveau et a fini sa trajectoire près de l'omoplate. Sous l'impact, la jeune femme a été projetée en arrière sur le dos. X._ s'est alors penché sur elle et lui a dit " tu es morte ". Un deuxième coup de feu a été tiré, qui n'a toutefois atteint aucune cible. X._ s'est à nouveau approché de sa victime et après l'avoir observée brièvement, a tiré une troisième balle à bout portant ou à bout touchant. La balle, qui a transpercé la boîte crânienne, a été retrouvée dans les cheveux de la victime.
Ensuite, X._ a tranquillement ramassé les douilles sur la chaussée, avant de se diriger, d'abord au pas, puis en courant, vers sa voiture. Sur le chemin pour rentrer chez lui, il a jeté les douilles par la fenêtre de la voiture.
De nombreuses personnes, qui étaient à leur balcon ou dans la rue, ont été témoins de toute la scène.
B.e. L'autopsie et les analyses balistiques révèlent que le décès de la victime est dû aux lésions cranio-cérébrales et thoraciques provoquées par les deux projectiles provenant de l'arme de X._.
C.
Le Ministère public forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre la décision cantonale et conclut, principalement, à sa réforme en ce sens que X._ est reconnu coupable du chef d'assassinat et condamné à une peine privative de liberté d'une durée de 16 ans. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.

Considérant en droit :
1.
Le recourant conteste la condamnation de l'intimé du chef de meurtre (<ref-law>). Selon lui, compte tenu de la façon d'agir particulièrement odieuse de l'intimé, la cour cantonale aurait dû retenir l'assassinat (<ref-law>).
Seule la qualification de l'infraction est discutée en l'espèce, l'état de fait n'étant pas remis en cause.
1.1. L'assassinat (<ref-law>) est une forme qualifiée d'homicide intentionnel qui se distingue du meurtre ordinaire (<ref-law>) par le fait que l'auteur a tué avec une absence particulière de scrupules. Cela suppose une faute spécialement lourde et déduite exclusivement de la commission de l'acte; les antécédents ou le comportement que l'auteur adopte immédiatement après les faits n'entrent en ligne de compte que dans la mesure où ils y sont étroitement liés, et permettent de caractériser la personnalité de l'auteur (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 64).
Pour caractériser la faute de l'assassin, l'<ref-law> évoque les cas où le mobile, le but ou la façon d'agir de l'auteur est particulièrement odieux. Le mobile de l'auteur est particulièrement odieux notamment lorsqu'il apparaît futile, l'auteur tuant pour se venger, sans motif sérieux, ou encore pour une broutille. Le but - qui se recoupe en grande partie avec le mobile - est particulièrement odieux lorsque l'auteur élimine un témoin gênant ou une personne qui l'entrave dans la commission d'une infraction. Quant à la façon d'agir, elle est particulièrement odieuse lorsqu'elle est barbare ou atroce ou lorsque l'auteur a exploité avec perfidie la confiance de la victime (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 64 s.). Le moyen employé, tel que le feu ou le poison, peut également être déterminant s'il est symptomatique de la cruauté ou de la perfidie (BERNARD CORBOZ, Les infractions en droit suisse, volume I, 3ème éd., 2010, n° 17 ad <ref-law>; CHRISTIAN SCHWARZENEGGER, in: Basler Kommentar, Strafrecht II, 3ème éd., 2013, n° 23 ad <ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 3c p. 128).
L'énumération du texte légal n'est toutefois pas exhaustive. L'absence particulière de scrupules peut être admise lorsque d'autres éléments confèrent à l'acte une gravité spécifique. C'est ainsi que la réflexion et la planification de l'acte peuvent constituer des éléments susceptibles de conduire à retenir une absence particulière de scrupules. Par la froideur dans l'exécution et la maîtrise de soi, l'auteur manifeste également le plus complet mépris de la vie d'autrui si l'appréciation d'ensemble en confirme le bienfondé (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 65).
Pour déterminer si l'on se trouve en présence d'un assassinat, il faut procéder à une appréciation d'ensemble des circonstances externes (comportement, manière d'agir de l'auteur) et internes de l'acte (mobile, but, etc.). Il y a assassinat lorsqu'il résulte de l'ensemble de ces circonstances que l'auteur a fait preuve du mépris le plus complet pour la vie d'autrui. Alors que le meurtrier agit pour des motifs plus ou moins compréhensibles, gé néralement dans une grave situation conflictuelle, l'assassin est une personne qui agit de sang-froid, sans scrupules, qui démontre un égoïsme primaire et odieux et qui, dans le but de poursuivre ses propres intérêts, ne tient aucun compte de la vie d'autrui. Chez l'assassin, l'égoïsme l'emporte en général sur toute autre considération. Il est souvent prêt, pour satisfaire des besoins égoïstes, à sacrifier un être humain dont il n'a pas eu à souffrir. La destruction de la vie d'autrui est toujours d'une gravité extrême. Pour retenir la qualification d'assassinat, il faut cependant que la faute de l'auteur, son caractère odieux, se distingue nettement de celle d'un meurtrier au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 65).
Il n'y a pas d'absence particulière de scrupules, sous réserve de la façon d'agir, lorsque le motif de l'acte est compréhensible et n'est pas d'un égoïsme absolu, notamment lorsqu'il résulte d'une grave situation conflictuelle (<ref-ruling> consid. 1a p. 14; <ref-ruling> consid. 3a p. 274). Une réaction de souffrance fondée sérieusement sur des motifs objectifs imputables à la victime exclut en général la qualification d'assassinat (<ref-ruling> consid. 3d p. 129). Il faut en revanche retenir l'assassinat lorsqu'il ressort des circonstances de l'acte que son auteur fait preuve du mépris le plus complet pour la vie d'autrui (ATF <ref-ruling> consid. 3a p. 274; <ref-ruling> consid. 2b p. 126).
1.2. Retenant que l'intimé avait agi froidement et de manière déterminée, la cour cantonale a considéré que cela ne suffisait pas pour qualifier l'acte d'assassinat. L'intimé a été décrit par son entourage comme une personne calme, qui savait garder son sang-froid en toute circonstance. De plus, il existait une grave situation conflictuelle découlant du sentiment, compréhensible et justifié, pour l'intimé d'avoir été floué et totalement méprisé. Celui-ci avait eu une réaction de souffrance et de colère fondée sur des motifs objectifs imputables à la victime. Sur la base de ces éléments, la cour cantonale a considéré que l'intimé n'avait pas tué sans aucune raison, pour un motif futile ou odieux, ou qu'il s'en était pris à une personne dont il n'avait pas eu à souffrir. Il n'avait en outre pas agi avec l'égoïsme crasse et primaire caractérisant l'assassin. Enfin, il n'avait pas fait preuve d'une cruauté particulière dans l'accomplissement de son forfait. En définitive, la cour cantonale a reconnu l'intimé coupable de meurtre, et non d'assassinat.
La cour cantonale a également exclu le meurtre passionnel, au motif, notamment, que l'intimé n'était pas sous l'emprise d'une émotion violente telle que définie par la jurisprudence.
1.3. Le recourant met en évidence les étapes successives des faits reprochés, qu'il qualifie de mise à mort. Sans remettre en cause l'absence de caractère particulièrement odieux du mobile, respectivement du but, il considère qu'au vu de la détermination et de la froideur extrêmes dont a fait preuve l'intimé, celui-ci a agi avec une cruauté toute particulière, se rendant coupable d'assassinat au sens de l'<ref-law>.
1.4. Dans la mesure où il est établi et non contesté que l'intimé a agi en réaction à l'humiliation qu'il a subie de par le comportement objectivement blâmable de la victime, c'est à raison que la cour cantonale a exclu l'existence d'un mobile ou d'un but odieux (cf. <ref-ruling> consid. 3d p. 129).
1.5. S'agissant du sang-froid dont a fait preuve l'intimé, il y a lieu de relever qu'il ne suffit pas à lui seul pour conclure à l'assassinat (<ref-ruling> consid. 3a p. 127). En tout état, à teneur du jugement cantonal, l'intimé était décrit par son entourage comme une personne calme qui savait garder son sang-froid en toute circonstance. Ainsi, son calme et son sang-froid apparaissent comme caractéristiques de la personnalité de l'intimé, sans que l'on puisse en déduire que sa souffrance n'était pas réelle.
1.6. Les faits établis par la cour cantonale et rappelés par le recourant en vue de démontrer le caractère odieux de la façon d'agir de l'intimé peuvent être séparés en trois parties.
On distingue en premier lieu la phase préparatoire, à savoir l'indication par l'intimé à son ami que la jeune femme " allait payer ", l'acquisition d'une nouvelle carte SIM, l'appel sous une fausse identité ainsi que le déplacement à l'atelier pour se munir de l'arme et des munitions. D'après le recourant, ces éléments permettent de déduire que l'intimé avait réfléchi à son acte. Dans un deuxième temps, l'auteur a repéré les lieux, préparé son arme et sectionné le câble de la caméra de surveillance. Dans l'ultime phase, l'intimé a rencontré sa victime et commis la succession d'actes ayant abouti à l'issue fatale.
1.6.1. Si l'on peut certes, ainsi que le relève le recourant, déduire de la phase préparatoire et de repérage que l'intimé a planifié d'en découdre avec la jeune femme - dans l'hypothèse où il découvrait qu'elle l'avait effectivement trahi -, rien ne permet toutefois de retenir qu'il a échafaudé un plan quant au modus operandi. La succession d'actes (coup au visage, saisir la victime par le bras et les cheveux sur plusieurs mètres, coups de feu) relève plutôt d'une réaction immédiate face au constat de la tromperie (cf. expertise psychiatrique: " le passage à l'acte était soutenu par une réaction émotionnelle intense (...) amplifiée par la découverte que la jeune femme était à V._ ", jugement entrepris consid. 1.4 p. 12) et dépend essentiellement d'éléments extérieurs que l'intimé n'avait vraisemblablement pas prévus (réaction de la victime, moment où elle s'est affaissée).
Aussi, on ne saurait considérer que l'intimé a mis à exécution un plan mûrement réfléchi, ce qui aurait constitué un indice en faveur d'un assassinat. Par ailleurs, le fait de rôder autour du salon et de bloquer le système de surveillance ne saurait être qualifié d'attitude particulièrement cruelle se distinguant nettement de celle d'un meurtrier.
1.6.2. S'agissant de la façon d'agir de l'intimé une fois confronté à sa victime, elle présente certes des caractéristiques odieuses, telles que le fait de la frapper au visage au point de la faire saigner, ou de la tirer par le bras et les cheveux en pleine rue sur plus d'une dizaine de mètres devant des témoins. Ces circonstances ne permettent toutefois pas de retenir que l'intimé a fait preuve de sadisme ou de perfidie, prenant du plaisir à faire souffrir sa victime avant de l'exécuter. Il a d'ailleurs mis un terme à cette scène dès que la jeune femme a cessé de résister en s'affaissant dans la rue.
Quant à l'homicide à proprement parler, il sied de relever qu'il a été commis au moyen d'un pistolet, les coups portés à la tête ayant provoqué des lésions mortelles à brève échéance (cf. autopsie; jugement entrepris consid. 3p. 17), de sorte que la victime n'a pas souffert d'une longue agonie. Il ne ressort pas des faits établis que l'intimé aurait fait languir sa victime une fois qu'elle lui faisait face ou qu'il aurait profité de la voir souffrir avant de la tuer. Les positions respectives de l'intimé et de sa victime résultent de la succession des événements et ne permettent pas de retenir que l'intimé aurait profité des circonstances pour faire preuve d'une cruauté particulière. En tirant un second coup de feu à proximité du premier point d'impact, à bout portant ou touchant, il ne s'est pas acharné à la manière d'un assassin qui criblerait de balles le corps de sa victime ou lui assènerait de nombreux coups de couteaux (cf. arrêts 6B_532/2012 du 8 avril 2013 consid. 3.2; 6B_687/2012 du 21 février 2013 consid. 2.3; 6B_943/2009 du 3 décembre 2009 consid. 3.3; 6B_158/2009 du 1er mai 2009 consid. 3.3; 6S.178/1997 du 20 juin 1997 consid. 3b, s'agissant de façons d'agir relevant de l'assassinat). Le fait que l'intimé ait dit à sa victime, une fois projetée au sol, " tu es morte " relève d'un constat ou d'une intention homicide sans que l'on puisse toutefois y déceler un caractère perfide ou sadique.
Enfin, le comportement de l'intimé après l'homicide (ramassage des douilles tranquillement puis retour à son véhicule) dénote certes une certaine maîtrise de soi dans la tentative de dissimulation des preuves (cf. arrêt 6B_914/2010 du 7 mars 2011 consid. 2.3); il ne relève toutefois pas du mépris le plus complet de la vie d'autrui au même titre que le fait de s'allumer une cigarette devant la victime agonisante ou de mettre le feu au lieu du crime (cf. notamment arrêts 6B_532/2012 du 8 avril 2013 consid. 3.2 et 6B_943/2009 du 3 décembre 2009 consid. 3.3).
1.7. En conclusion, l'appréciation d'ensemble des circonstances externes (comportement, manière d'agir) et internes de l'acte (mobile, but, etc.) révèle plusieurs éléments atypiques de l'assassinat. En sacrifiant la vie d'une personne dont il a eu à souffrir, l'intimé a agi pour des motifs qui ne relèvent pas d'un égoïsme absolu, mais de la colère et de la souffrance consécutives au comportement de la victime. Par ailleurs, si certaines caractéristiques des événements sont empreintes de cruauté, par sa façon d'agir générale, l'intimé n'a pas démontré un égoïsme primaire et odieux ne tenant aucun compte de la vie d'autrui. Bien que très lourde, sa faute ne présente pas un caractère odieux qui se distingue nettement de celle d'un meurtrier. Ainsi, en reconnaissant l'intimé coupable de meurtre au sens de l'<ref-law>, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral.
2.
La quotité de la peine ne fait l'objet d'aucun grief circonstancié indépendant de celui relatif à la qualification de l'infraction. Le recourant suggère que l'existence d'une " grave situation conflictuelle " a eu un impact tant sur la qualification de l'infraction que sur la fixation de la peine. Or cela ne ressort pas expressément du jugement entrepris.
En tout état, la peine privative de liberté de 14 ans se situe dans la partie supérieure du cadre légal fixé par l'<ref-law> et tient compte de la culpabilité extrêmement lourde de l'intimé. Aussi, la cour cantonale n'a pas abusé de son large pouvoir d'appréciation en prononçant la peine en question.
3.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté. Il n'y a pas lieu de percevoir de frais judiciaires, dans la mesure où le recourant agit dans l'exercice de ses attributions officielles sans que son intérêt patrimonial soit en cause (<ref-law>). L'intimé n'a pas droit à des dépens car il n'a pas été invité à déposer un mémoire dans la procédure devant le Tribunal fédéral; sa demande d'assistance judiciaire est sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud et au Département des insti-tutions et de la sécurité du canton de Vaud, Service juridique et législatif, Autorité d'indemnisation LAVI.
Lausanne, le 22 février 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Klinke