Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen des Verdachts von gewerbsmässigem Betrug und Widerhandlungen gegen das UWG. Anlässlich einer Hausdurchsuchung am Wohnort des Beschuldigten wurden am 8. Mai 2015 diverse Ordner, Schlüssel und E-Mails sichergestellt. Am 11. bzw. 12. Mai 2015 verlangte er die Siegelung dieser Gegenstände und Unterlagen. Auf Entsiegelungsgesuch der Staatsanwaltschaft vom 13. Mai 2015 hin bewilligte das Obergericht des Kantons Zürich, Zwangsmassnahmengericht, mit Verfügung vom 10. Juni 2015 die Entsiegelung und Freigabe zur Durchsuchung.
B.
Gegen den Entsiegelungsentscheid des Zwangsmassnahmengerichtes gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 17. August 2015 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Herausgabe der versiegelten Unterlagen und Gegenstände.
Das Zwangsmassnahmengericht hat auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet, während von der Staatsanwaltschaft innert angesetzter Frist keine Vernehmlassung eingegangen ist.

Erwägungen:
1.
1.1. Streitig ist im vorliegenden Fall die Entsiegelung von Unterlagen und Gegenständen, die zu Beweiszwecken vorläufig sichergestellt und versiegelt wurden. Es handelt sich dabei um einen strafprozessualen Zwischenentscheid. Zu prüfen ist zunächst im Rahmen der Sachurteilsvoraussetzungen, ob ein nicht wieder gutzumachender Nachteil (im Sinne von <ref-law>) droht.
1.2. Nach der Praxis des Bundesgerichtes führt die strafprozessuale Beschlagnahmung von Beweismitteln, darunter grundsätzlich auch Bankunterlagen, zwar in der Regel noch nicht zu einem Rechtsnachteil im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 4.1 S. 95 f.). Im vorliegenden Fall geht es jedoch noch nicht um die förmliche Beschlagnahmung von Kontenunterlagen (im Sinne von Art. 263 Abs. 1-2 StPO), sondern erst um die Frage, ob die vorläufig sichergestellten (<ref-law>) und versiegelten (Art. 248 Abs. 1 i.V.m. Art. 247 Abs. 1 und <ref-law>) Gegenstände und Unterlagen entsiegelt und im Hinblick auf eine Beschlagnahme durchsucht werden dürfen: Aufzeichnungen und Gegenstände, die nach Angaben der Inhaberin oder des Inhabers wegen eines Aussage- oder Zeugnisverweigerungsrechts oder aus anderen Gründen nicht durchsucht oder beschlagnahmt werden dürfen, sind zu versiegeln und dürfen von den Strafbehörden weder eingesehen noch verwendet werden (<ref-law>). Eine Durchsuchung (<ref-law>) und förmliche Beschlagnahmung (Art. 263 Abs. 1-2 StPO) ist daher erst zulässig, wenn der Entsiegelungsrichter geprüft hat, ob die angerufenen Geheimnisschutzrechte einer Durchsuchung und weiteren strafprozessualen Verwendung von versiegelten Aufzeichnungen und Gegenständen entgegen stehen. Macht eine berechtigte Person (etwa bei einer Hausdurchsuchung) geltend, eine vorläufige Sicherstellung bzw. Beschlagnahmung von Gegenständen und Vermögenswerten sei wegen eines Aussage- oder Zeugnisverweigerungsrechts oder aus anderen Gründen nicht zulässig, so gehen die Strafbehörden nach den Vorschriften über die Siegelung vor (<ref-law>).
1.3. Werden im Entsiegelungsverfahren geschützte Geheimnisrechte ausreichend substanziiert, ist der drohende nicht wieder gutzumachende Nachteil nach der Praxis des Bundesgerichtes grundsätzlich zu bejahen und sind die gesetzlichen Entsiegelungsvoraussetzungen materiell zu prüfen. Dies gilt (im Hinblick auf das Bankkundengeheimnis, <ref-law>) insbesondere für versiegelte Bankunterlagen (vgl. Urteile 1B_303/2013 vom 21. März 2014 E. 4 und 6; 1B_567/2012 vom 26. Februar 2013 E. 2 und 6; 1B_547/2012 vom 26. Februar 2013 E. 2 und 7). Sofern hingegen im Entsiegelungsverfahren keine geschützten Geheimnisinteressen (ausreichend substanziiert) als bedroht angerufen werden, sondern andere Beschlagnahmehindernisse oder Nichtverwertbarkeitsgründe (vgl. <ref-ruling> E. 1.2-1.3 S. 292) gegenüber sichergestellten Beweismitteln vorgebracht werden, fehlt es regelmässig an einem nicht wieder gutzumachenden Rechtsnachteil im Sinne von <ref-law>.
1.4. Im vorliegenden Fall wurden unter anderem Bankunterlagen des Beschwerdeführers sowie zwei Schlüssel für Bankschliessfächer vorläufig sichergestellt und versiegelt. Damit sind die Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> hier grundsätzlich erfüllt.
2.
Im angefochtenen Entscheid wird das Vorliegen von Entsiegelungshindernissen verneint. Auch die Hausdurchsuchung und vorläufige Sicherstellung seien gesetzeskonform erfolgt. Die versiegelten Unterlagen und Gegenstände, welche über die noch unklaren Vermögensverhältnisse des Beschuldigten Aufschluss geben könnten (insbesondere zur Beurteilung seiner persönlichen Verhältnisse und zur Bemessung einer allfälligen Geldstrafe), unterlägen grundsätzlich der Beweismittelbeschlagnahmung. Die Staatsanwaltschaft habe keine unzulässige Beweisausforschung betrieben, zumal die sicherzustellenden Beweisunterlagen im Hausdurchsuchungsbefehl genau umschrieben worden seien. Eine deliktische Sachkonnexität sei im vorliegenden Fall nicht erforderlich, da es sich nicht um Beweismittel zur Klärung der untersuchten Straftaten handle. Der dringende Verdacht von gewerbsmässigem Betrug und Widerhandlungen gegen das UWG sei vom Beschwerdeführer nicht bestritten worden. Die streitigen Zwangsmassnahmen seien auch nicht unverhältnismässig. Die vom Beschwerdeführer gemachten Aussagen erlaubten den Strafbehörden kein klares Bild zu seinen finanziellen Verhältnissen. Einerseits weise er in seiner Steuererklärung für 2013 ein steuerbares Jahreseinkommen von lediglich Fr. 20'000.-- aus. Anderseits mache er allein Mietzinsauslagen von jährlich Fr. 23'400.-- geltend. Weitergehende Angaben habe er verweigert. Bei dieser Sachlage sei nicht zu erwarten, dass blosse Auskünfte bei Behörden, etwa Steuerbehörden, weitere Aufschlüsse über die finanzielle Situation des Beschuldigten geben könnten. Absolute Geheimnisschutzgründe seien nicht ersichtlich; andere würden nicht substanziiert.
3.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die erfolgte Hausdurchsuchung und vorläufige Sicherstellung der versiegelten Unterlagen und Gegenstände seien unverhältnismässig. Zwar könne der Ansicht der Vorinstanz grundsätzlich beigepflichtet werden, wonach Unterlagen, welche über die persönlichen finanziellen Verhältnisse des Beschuldigten Aufschluss geben können, zulässige Objekte einer Beweismittelbeschlagnahmung sein könnten. Dennoch sei die Durchführung einer Hausdurchsuchung (zum Zweck einer entsprechenden Beschlagnahme) "generell unverhältnismässig". Dies gelte umso mehr, als die "gravierenden Tatvorwürfe" es (nach Ansicht des Beschwerdeführers) als "eher unwahrscheinlich" erscheinen liessen, dass die Anklagebehörde "bloss eine Geldstrafe" (nach dem Tagessatzsystem) beantragen werde. Angesichts der verfügten notwendigen Verteidigung drohe ihm eine Freiheitsstrafe von mehr als einem Jahr. Die Staatsanwaltschaft gehe offenbar davon aus, dass die Steuerklärung nicht seine tatsächlichen Vermögensverhältnisse wiedergebe und er über nicht deklarierte weitere Einkommensquellen oder Vermögenswerte verfügen müsse. Dass die Vorinstanz dennoch eine Beweisausforschung wegen eines Steuerdeliktes in Abrede stelle, sei nicht nachvollziehbar. Dass die Beschlagnahme lediglich der Feststellung der Tagessatzhöhe dienen solle, sei nicht glaubhaft. "Von eigentlichen Zufallsfunden" könne in diesem Zusammenhang nicht gesprochen werden. Er habe zur Klärung seiner finanziellen Verhältnisse sehr wohl beigetragen, indem er seine Steuererklärung für 2013 eingereicht habe. "Bei unglaubhaften Angaben" sei (als mildere Massnahme) "eine Schätzung unter Mitwirkung des Beschuldigten" vorzunehmen. Im Vordergrund stünden seine Steuerdeklarationen und allenfalls die Auskünfte von Steuerbehörden. Die Sichtung der gesiegelten Beweisunterlagen erscheine demgegenüber zu langwierig. Es könne offen gelassen werden, "ob die Strafverfolgungsbehörde überhaupt über die fachlichen Kenntnisse" für eine "profunde Buchprüfung" verfüge.
4.
Das Zwangsmassnahmengericht hat im Vorverfahren darüber zu entscheiden, ob Geheimnisschutzinteressen, welche von der Inhaberin oder dem Inhaber der versiegelten Aufzeichnungen und Gegenstände angerufen werden, einer Durchsuchung und weiteren strafprozessualen Verwendung durch die Staatsanwaltschaft entgegen stehen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.1 S. 81; <ref-ruling> E. 4 S. 194 f.; <ref-ruling> E. 4.1-4.6 S. 65 ff.). Strafprozessuale Zwangsmassnahmen setzen auch voraus, dass ein hinreichender Tatverdacht einer Straftat vorliegt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 90) und der damit verbundene Eingriff verhältnismässig erscheint (Art. 197 Abs. 1 lit. c-d und Abs. 2 StPO; <ref-ruling> E. 4.3 S. 81; <ref-ruling> E. 7.1 S. 229; je mit Hinweisen). Gegenstände und Vermögenswerte einer beschuldigten Person können beschlagnahmt werden, wenn sie voraussichtlich als Beweismittel gebraucht werden (<ref-law>). Nicht beschlagnahmt werden dürfen (ungeachtet des Ortes, wo sie sich befinden, und des Zeitpunktes, in welchem sie geschaffen worden sind) persönliche Aufzeichnungen und Korrespondenz der beschuldigten Person, wenn ihr Interesse am Schutz der Persönlichkeit das Strafverfolgungsinteresse überwiegt (<ref-law>).
5.
5.1. Die Strafbehörden haben zur Wahrheitsfindung alle nach dem Stand von Wissenschaft und Erfahrung geeigneten Beweismittel einzusetzen, die rechtlich zulässig sind (<ref-law>). Zulässige Objekte einer Beweismittelbeschlagnahme nach <ref-law> können grundsätzlich auch Unterlagen und Gegenstände sein, die über unklare persönliche bzw. finanzielle Verhältnisse (Art. 34 Abs. 2, Art. 47 Abs. 1 StGB) des Beschuldigten Aufschluss geben (vgl. Felix Bommer/Peter Goldschmid, in: Basler Kommentar StPO, 2. Aufl., Basel 2014, Art. 263 N. 15, 20; Stefan Heimgartner, Strafprozessuale Beschlagnahme, Habil. Zürich 2011, S. 132; ders., in: Zürcher Kommentar StPO, 2. Aufl., Zürich 2014, Art. 263 N. 15; LGVE I 2007 S. 52 ff.). Dies kann insbesondere für Bankunterlagen oder Safeschlüssel von Bankschliessfächern zutreffen, auch in Fällen wie dem vorliegenden, wo im Untersuchungsverfahren (im Hinblick auf eine allfällige Verurteilung und richterliche Sanktion) noch nicht mit Sicherheit vorausgesagt werden kann, ob dem Beschuldigten eine nach dem Tagessatzsystem zu bemessende Geldstrafe oder (ausschliesslich) eine Freiheitsstrafe droht. Beschlagnahmt werden können prinzipiell alle sachlichen Beweismittel, welche direkt oder indirekt der strafprozessualen Erforschung der materiellen Wahrheit (über strafrechtlich oder strafprozessual bedeutsame Tatsachen) dienen bzw. voraussichtlich urteilsrelevante Aufschlüsse ermöglichen (vgl. Bommer/Goldschmid, a.a.O., Art. 263 N. 9; Heimgartner, Zürcher Kommentar StPO, a.a.O., Art. 263 N. 7; ders., Habil, a.a.O., S. 73 ff.; Saverio Lembo/Anne Valérie Julen Berthod, in: CPP Commentaire Romand, Basel 2011, Art. 263 N. 5; Niklaus Schmid, Praxiskommentar StPO, 2. Aufl., Zürich 2013, vor Art. 192 ff., N. 1; ders., Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 2. Aufl., Zürich 2013, N. 1111; Gérard Piquerez, La saisie probatoire en procédure pénale, in: Wirtschaft und Strafrecht, Festschrift für Niklaus Schmid, Zürich 2001, S. 659 ff., 661; Botschaft StPO, BBl 2006 1085 ff., 1213 Ziff. 2.4.6).
5.2. Der Beschwerdeführer deklariert (in seiner Beschwerdeschrift) für Juni 2015 einen monatlichen Nettolohn von Fr. 3'386.40 und für Juli 2015 einen solchen von Fr. 2'923.45. Diesem Einkommen stünden (im Sinne des betreibungsrechtlichen "erweiterten Notbedarfes") Kosten von Fr. 3'307.30 (darunter Mietkosten von Fr. 975.--) gegenüber. Nachdem er im Verfahren vor der Vorinstanz noch Mietzinsauslagen von jährlich Fr. 23'400.-- (monatlich Fr. 1'950.--) geltend gemacht hatte (sowie ein steuerbares Einkommen von Fr. 20'000.-- im Jahr 2013), bringt er in seiner Beschwerdeschrift (neu) vor, er teile sich diesen Mietzins mit seiner volljährigen Tochter, weshalb auf ihn lediglich ein Mietkostenanteil von Fr. 975.-- entfalle.
5.3. Es kann offen bleiben, ob diese neuen und gegenüber früheren Angaben widersprüchlichen Vorbringen prozessual überhaupt zulässig erscheinen (vgl. <ref-law>). Mit dem vom Beschwerdeführer genannten Monatseinkommen von durchschnittlich ca. Fr. 3'155.-- (im Juni/Juli 2015) wäre er jedenfalls nicht in der Lage, seinen deklarierten Notbedarf von monatlich Fr. 3'307.30 zu decken. Dies umso weniger, als er zusätzlich noch geltend macht, er habe Schulden in der Höhe von Fr. 740'000.--, es laufe gegen ihn (seit 29. Oktober 2014) eine Lohnpfändung, weshalb er monatlich höchstens über ein Einkommen von Fr. 2'722.-- verfügen könne, und es träfen ihn (neben seinem eigenen Notbedarf) Unterhaltsverpflichtungen gegenüber seiner (von ihm getrennten) Ehefrau von monatlich Fr 5'722.-- und gegenüber seiner (noch in Erstausbildung befindlichen) Tochter von monatlich Fr. 1'600.--.
5.4. Bei dieser Sachlage durfte die Vorinstanz (selbst wenn sie von den genannten Noven Kenntnis gehabt hätte) die finanziellen Verhältnisse des Beschwerdeführers, insbesondere den Stand seiner Vermögensaktiven, als nicht ausreichend geklärt einstufen. Die Frage, ob und inwieweit allfällige Zufallsfunde aus einer zulässigen Beweismittelbeschlagnahme strafprozessual weiterverwertet werden dürften (etwa deliktisch erworbene oder einer Ersatzforderungs- oder Deckungsbeschlagnahme unterliegende legal erworbene Vermögenswerte), bildet nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheides.
5.5. Da Unterlagen und Gegenstände, welche über die persönlichen finanziellen Verhältnisse des Beschuldigten Aufschluss geben können, grundsätzlich zulässige Objekte einer Beweismittelbeschlagnahmung (<ref-law>) sein können, durfte diesbezüglich auch eine gezielte Hausdurchsuchung erfolgen (<ref-law>). Den hinreichenden Tatverdacht von Verbrechen oder Vergehen (<ref-law>) bestreitet der Beschwerdeführer nicht. Zu prüfen bleibt noch die Verhältnismässigkeit der erfolgten Zwangsmassnahmen:
5.6. Im Rahmen der Prüfung der Untersuchungsrelevanz der erhobenen Beweismittel bedarf es hier keines Nachweises einer "Deliktskonnexität", da die sichergestellten Bankunterlagen und Safeschlüssel der Abklärung der finanziellen Verhältnisse des Beschuldigten dienen (vgl. Bommer/Goldschmid, a.a.O., Art. 263 N. 20). Auch die Schwere der Tatvorwürfe spricht für die Zulässigkeit von Zwangsmassnahmen (<ref-law>). Schliesslich sind hier auch keine milderen Ersatzmassnahmen (im Sinne von <ref-law>) anstelle der erfolgten Hausdurchsuchung und vorläufigen Sicherstellung der Beweisgegenstände ersichtlich, und die Zwangsmassnahmen richten sich gegen den Beschuldigten selbst (<ref-law>) : Wie bereits dargelegt, hat der Beschwerdeführer widersprüchliche Auskünfte zu seinen finanziellen Verhältnissen gemacht. Seinem Standpunkt, "bei unglaubhaften Angaben" sei "eine Schätzung unter Mitwirkung des Beschuldigten" vorzunehmen, bzw. im Vordergrund stünden seine Steuerdeklarationen (bzw. Auskünfte der Steuerbehörden), kann hier nicht gefolgt werden. Wenn ein Beschuldigter bereits widersprüchliche bzw. unglaubhafte Angaben gemacht hat, liegt es (auch im Lichte des Gebotes des Wahrheitserforschung, <ref-law>) nicht nahe, eine blosse Schätzung unter seiner Mitwirkung vorzunehmen. Analoges gilt, wenn begründete Zweifel bestehen, ob die Steuerdeklarationen des Beschuldigten zutreffend sind.
5.7. Bei gesamthafter Betrachtung erweist sich die von der Staatsanwaltschaft angestrebte Beweismittelbeschlagnahme im hier zu beurteilenden Fall als verhältnismässig.
5.8. Schliesslich legt der Beschwerdeführer kein überwiegendes Interesse am Schutz seiner Persönlichkeitsrechte dar (vgl. <ref-law>). Dabei ist dem zu untersuchenden und allenfalls (nach Massgabe der persönlichen Verhältnisse) zu sanktionierenden Vorwurf des gewerbsmässigen Betruges (und weiterer Delikte) Rechnung zu tragen. Auch das Bankkundengeheimnis (<ref-law>, SR 952.0) kann gesetzeskonformen Untersuchungsmassnahmen (zur Aufklärung von Straftaten bzw. zur Klärung der finanziellen Verhältnisse des Beschuldigten) grundsätzlich nicht entgegen gehalten werden (vgl. Urteile des Bundesgerichtes 1B_303/2013 vom 21. März 2014 E. 6; 1B_567/2012 vom 26. Februar 2013 E. 6; 1B_547/2012 vom 26. Februar 2013 E. 7).
5.9. Im vorliegenden Fall besteht kein gesetzliches Durchsuchungs- und Beschlagnahmehindernis. Die verfügte Entsiegelung erweist sich als bundesrechtskonform.
6.
Die Beschwerde ist abzuweisen.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (und insbesondere die finanzielle Bedürftigkeit des amtlich verteidigten Gesuchstellers ausreichend dargelegt wird), ist dem Ersuchen zu entsprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen:
2.1. Es werden keine Kosten erhoben.
2.2. Dem amtlichen Rechtsbeistand des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Yann Moor, wird für das Verfahren vor Bundesgericht aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'800.-- (pauschal, inkl. MWST) ausgerichtet.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, Zwangsmassnahmengericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Januar 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster