Sachverhalt:
A.
Mit Entscheid vom 12. April 2016 eröffnete das Kreisgericht St. Gallen auf Begehren der B._ AG (Beschwerdegegnerin und Gläubigerin in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts St. Gallen) über die A._ GmbH (Beschwerdeführerin und Schuldnerin) den Konkurs per 12. April 2016, 10.00 Uhr.
Dagegen erhob die Beschwerdeführerin am 18. April 2016 Beschwerde an das Kantonsgericht St. Gallen. Sie verlangte die Aufhebung der Konkurseröffnung und die Gewährung der aufschiebenden Wirkung. Mit Entscheid vom 9. Juni 2016 wies das Kantonsgericht die Beschwerde ab, womit das Gesuch um aufschiebende Wirkung hinfällig wurde.
B.
Am 11. Juli 2016 hat die Beschwerdeführerin Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht erhoben. Sie beantragt die Aufhebung des kantonsgerichtlichen Entscheids und den Verzicht auf die Konkurseröffnung. Zudem ersucht sie um aufschiebende Wirkung.
Das Kantonsgericht hat auf Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet. Die Beschwerdegegnerin hat sich dem Gesuch widersetzt. Mit Präsidialverfügung vom 27. Juli 2016 hat das Bundesgericht der Beschwerde in dem Sinne aufschiebende Wirkung zuerkannt, als der Konkurs eröffnet bleibt, jedoch bis zum bundesgerichtlichen Entscheid Vollstreckungsmassnahmen zu unterbleiben haben, mit anderen Worten das Konkursverfahren nicht gefördert werden darf, aber bereits getroffene Sicherungsmassnahmen aufrecht erhalten bleiben.
Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, in der Sache aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in Zivilsachen ist grundsätzlich zulässig (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 2 lit. d, Art. 75, Art. 76, Art. 90, Art. 100 Abs. 1 BGG). Unzulässig sind die Ausführungen der Beschwerdeführerin zu Ereignissen, die sich nach dem angefochtenen Urteil ereignet haben sollen (<ref-law>). Auf weitere Eintretensfragen ist im Sachzusammenhang einzugehen.
2.
Das Kantonsgericht hat erwogen, die Beschwerdeführerin habe die Schuld nicht getilgt bzw. den geschuldeten Betrag nicht hinterlegt, so dass kein Konkursaufhebungsgrund vorliege (<ref-law>). Das Verfahren auf Konkurseröffnung sei durch ein Feststellungsverfahren nach <ref-law> unterbrochen worden. Die Parteien hätten in diesem Feststellungsverfahren am 19. Februar 2015 einen Vergleich abgeschlossen, in dem sich die Beschwerdeführerin verpflichtet habe, der Beschwerdegegnerin bis Dezember 2015 in Raten einen Betrag von insgesamt Fr. 8'000.-- zu bezahlen. Am 9. März 2016 habe die Beschwerdegegnerin das Kreisgericht um Fortsetzung des Konkurseröffnungsverfahrens ersucht. Tatsächlich habe die Beschwerdeführerin bis zur Konkurseröffnung am 12. April 2016 nur Fr. 3'500.-- (sieben Raten à Fr. 500.--) an die Beschwerdegegnerin bezahlt. Zwar habe die Beschwerdeführerin am 18. April 2016 zugunsten des Konkursamts St. Gallen weitere Fr. 7'100.-- einbezahlt. Insgesamt habe sie somit Fr. 10'600.-- bezahlt oder hinterlegt. Gemäss dem Vergleich vom 19. Februar 2015 lebe jedoch die der Betreibung Nr. xxx zu Grunde liegende Forderung (Fr. 17'933.42 nebst Zinsen und Kosten) wieder auf, wenn die Beschwerdeführerin mit einer Rate mehr als zehn Tage in Verzug gerate. Es sei demnach wieder von der ursprünglichen Forderung auszugehen. Die Beschwerdeführerin habe diese Forderung nicht getilgt und keine genügende Summe hinterlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, sie habe dem Kantonsgericht am 20. Mai 2016 mitgeteilt, sofern der vom Konkursamt berechnete Betrag von Fr. 7'100.-- nicht zutreffend sein sollte, würde sie jederzeit einen vom Gericht allenfalls höher bestimmten Betrag hinterlegen. Das Kantonsgericht habe diese Offerte übergangen und sich auch nicht zu ihren Ausführungen zu ihrer Zahlungsfähigkeit geäussert. Es habe damit ihren Gehörsanspruch verletzt und den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt. Den zusätzlich erhobenen Rügen der Rechtsverweigerung und der Verletzung der Rechtsweggarantie kommt daneben keine eigenständige Bedeutung zu.
Die Einwände der Beschwerdeführerin sind unbegründet. Was ihre Offerte betrifft, so ist es nicht Aufgabe des Gerichts, die Schuldnerin zur vollständigen Tilgung bzw. Hinterlegung anzuhalten, sondern einzig, zu überprüfen, ob eine solche Tilgung oder Hinterlegung erfolgt ist. Das Kantonsgericht musste sich deshalb zu ihrem Angebot nicht äussern. Der Beschwerdeführerin mussten sodann die Bedingungen des von ihr selber abgeschlossenen Vergleichs bekannt sein. Selbst wenn das Konkursamt die noch offene Summe auf Fr. 7'100.-- und damit falsch berechnet haben sollte - was die Beschwerdeführerin nicht mit Aktenhinweis belegt, womit sie ihren Rügeobliegenheiten (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>) nicht genügt -, hätte ihr auffallen müssen, dass die gemäss Vergleich noch offene Summe jedenfalls höher hätte sein müssen. Sie hätte somit auf die angeblich falsche Berechnung nicht vertrauen dürfen, woran nichts ändert, dass sie damals nicht anwaltlich vertreten gewesen sein soll. Fehlt es bereits an der Tilgung bzw. Hinterlegung, musste sich das Kantonsgericht schliesslich nicht mit den Ausführungen der Beschwerdeführerin zu ihrer angeblich gegebenen Zahlungsfähigkeit befassen.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht St. Gallen, dem kantonalen Konkursamt St. Gallen, dem Betreibungsamt St. Gallen, dem Grundbuchamt St. Gallen und dem Amt für Handelsregister und Notariate des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. August 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zingg