Sachverhalt:
A.
Am 4. April 2012 ersuchte die heutige A._ AG den Einzelrichter am Bezirksgericht Maloja darum, ihr zu gestatten, den Betrag von Fr. 282'558.15 gerichtlich zu hinterlegen, und eine Hinterlegungsstelle zu bezeichnen. Sie machte geltend, die X._ AG (Beschwerdefü hrerin) und die Y._ GmbH (Beschwerdegegnerin) hätten mit ihr einen Werkvertrag über Gipserarbeiten am Haus U._ abgeschlossen. Darin seien die beiden Unternehmen als "ARGE Y._ GmbH / X._ AG" bezeichnet worden. Nach Abschluss der Gipserarbeiten, aber noch bevor die Schlusszahlung geleistet worden sei, seien zwischen den beiden Unternehmen Streitigkeiten betreffend Aufteilung der Zahlungen innerhalb der ARGE entstanden. Da die Gefahr einer Doppelzahlung bestehe, die Forderung "gegenüber der ARGE" jedoch anerkannt sei und lediglich die Zahlungsempfängerin nicht feststehe, sei vorliegend die gerichtliche Hinterlegung zu bewilligen. Die Y._ GmbH stimmte dem Gesuch zu, wogegen die X._ AG seine Abweisung verlangte. Mit Entscheid vom 6. Juni 2012 bezeichnete der Einzelrichter die Kasse des Bezirksgerichts als Hinterlegungsstelle für den anerkannten Werklohnausstand.
In einem Schreiben an die drei erwähnten Parteien vom 18. Dezember 2015 hielt der Bezirksgerichtspräsident Maloja fest, dass das in dieser Sache von der X._ AG gegen die A._ AG angehobene Verfahren mit Entscheid vom 25. August 2015 inzwischen rechtskräftig abgeschlossen sei. Gleichzeitig bat er die Parteien um Mitteilung bis am 28. Dezember 2015, wohin die in diesem Zusammenhang beim Bezirksgericht Maloja hinterlegte Werklohnsumme von Fr. 282'558.15 weiterzuleiten sei. Im Säumnisfall würde sie der A._ AG erstattet. Innert Frist liess sich bloss die X._ AG vernehmen. Sie begehrte, aus dem hinterlegten Betrag seien ihr Fr. 103'854.-- zuzüglich Verzugszinsen auszuzahlen (Rechtsbegehren 1); eventualiter sei der Y._ GmbH Frist zur Einleitung einer Klage gegen sie (die X._ AG) anzusetzen, mit der Androhung, dass bei nicht rechtzeitiger Klageanhebung aus dem hinterlegten Betrag Fr. 103'854.-- zuzüglich Verzugszinsen der X._ AG ausbezahlt würden (Rechtsbegehren 2); subeventualiter sei der hinterlegte Betrag samt aufgelaufener Zinsen "zuhanden der einfachen Gesellschaft der beiden Gesuchsgegnerinnen auf das Klientengelder-Abwicklungskonto des Unterzeichneten zu überweisen" (Rechtsbegehren 3). Der Bezirksgerichtspräsident stellte die Eingabe der A._ AG und der Y._ GmbH zu und räumte diesen Gelegenheit zur Stellungnahme ein. Erstere führte aus, dass die Hinterlegung mit schuldbefreiender Wirkung zu ihren Gunsten erfolgt sei und die interne Aufteilung sie nichts angehe. Letztere beantragte, die gesamte hinterlegte Summe sei "weiterhin beim Bezirksgericht Maloja hinterlegt zu belassen". Eventualiter sei der X._ AG Frist zur Einleitung einer Klage gegen sie (die Y._ GmbH) anzusetzen, mit der Androhung, dass bei unbenütztem Ablauf der Klagefrist der hinterlegte Gesamtbetrag an die Y._ GmbH auszuzahlen sei. Die X._ AG brachte in ihrer Vernehmlassung zu den beiden Eingaben vor, nachdem sich die A._ AG und die Y._ G mbH innert der ersten angesetzten Frist nicht hätten vernehmen lassen, seien ihre Stellungnahmen aus dem Recht zu weisen.
Am 18. März 2016 wies der Einzelrichter am Bezirksgericht die Anträge der X._ AG ab und entschied, der hinterlegte Betrag verbleibe einstweilen beim Bezirksgericht. Zur Begründung führte er unter anderem aus, die Schweizerische Zivilprozessordnung sehe nicht vor, dass bei einem Prätendentenstreit der einen Gläubigerin Frist zur Klageanhebung gegen die andere angesetzt werden könne. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- auferlegte er der X._ AG und verpflichtete diese, die A._ AG sowie die Y._ GmbH "ausseramtlich" mit je Fr. 500.-- zu entschädigen, beides "unter Vorbehalt einer anderslautenden Kostenverteilung zwischen den Gesuchsgegnerinnen durch den ordentlichen Richter". Die von der X._ AG gegen diesen Entscheid erhobene Berufung wies das Kantonsgericht Graubünden mit Urteil vom 31. Oktober 2016 (Ref.: ZK2 16 14) ab.
B.
Die X._ AG verlangt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben, und die Sache sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei der Y._ GmbH (entsprechend dem im kantonalen Verfahren gestellten Antrag) Frist zur Einleitung einer Klage gegen sie (die X._ AG) anzusetzen.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen den Entscheid einer letzten kantonalen Instanz im Sinne von <ref-law>. Der Streitwert dieser vermögensrechtlichen Angelegenheit übersteigt den nach <ref-law> geltenden Mindestbetrag von Fr. 30'000.--. Die Beschwerdeführerin geht davon aus, durch den vom Kantonsgericht geschützten Entscheid des Einzelrichters werde das "Hinterlegungsverfahren" nicht im Sinne von <ref-law> beendet. Indessen handle es sich dabei um einen selbständig eröffneten Vor- und Zwischenentscheid, der nach Massgabe von <ref-law> anfechtbar sei. Dass die Hinterlegung auf unbestimmte Zeit fortgeführt werde, stelle für sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil dar. Es könne ihr nicht zugemutet werden, abzuwarten, bis die Beschwerdegegnerin von sich aus Klage gegen sie erhebe. Wenn sie ihrerseits versuche, mittels Klage einen materiellen Entscheid über die Berechtigung am hinterlegten Betrag zu erreichen, müsse sie namentlich einen ungünstigen Gerichtsstand und ihre Vorschusspflicht für die Gerichtskosten in Kauf nehmen, und sie riskiere, dass auf ihre Klage "wegen anderweitiger Rechtshängigkeit (<ref-law>) " nicht eingetreten werden könne. Ob dieser Auffassung gefolgt werden kann oder ob das Urteil des Kantonsgerichts allenfalls doch als Endentscheid anfechtbar ist (vgl. immerhin Urteil 4A_511/2007 vom 8. April 2008 E. 2.3 mit Hinweis, nicht publ. in: <ref-ruling>), brauc ht an dieser Stelle nicht weiter erörtert zu werden, da sich die Beschwerde - soweit zulässig - ohnehin als unbegründet erweist (siehe Erwägungen 2-4).
2.
Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe ihren Eventualantrag, der Beschwerdegegnerin Frist zur Klageeinleitung anzusetzen, zu Unrecht abgewiesen.
2.1. Gemäss <ref-law> ist der Schuldner insbesondere zur Hinterlegung wie beim Verzug des Gläubigers berechtigt, wenn die Erfüllung der schuldigen Leistung infolge einer unverschuldeten Ungewissheit über die Person des Gläubigers weder an diesen noch an einen Vertreter geschehen kann. <ref-law> kommt als Spezialfall von <ref-law> zur Anwendung, wenn streitig ist, wem eine Forderung zusteht (Urteil 4A_511/2007 vom 8. April 2008 E. 2 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>). Nach Abs. 1 der Bestimmung kann sich der Schuldner durch die gerichtliche Hinterlegung befreien. Die befreiende Wirkung tritt allerdings nur ein, wenn ihre Voraussetzungen gemäss Bundesrecht erfüllt sind. Dieses schreibt nicht schon dem Hinterlegungsrichter eine entsprechende Prüfung vor, sondern trägt ihm nur die Bezeichnung der Hinterlegungsstelle auf (<ref-law>). Ob der Hinterlegung befreiende Wirkung zukommt, entscheidet erst der ordentliche Richter, falls der angebliche Gläubiger trotz der Hinterlegung den Schuldner auf Erfüllung belangt (<ref-ruling> E. 2 S. 276 mit Hinweisen; Urteil 4A_511/2007 vom 8. April 2008 E. 2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>).
Nach dem Prozessrecht einzelner Kantone hatte der Hinterlegungsrichter im Falle von <ref-law> die Möglichkeit, einem der beiden Ansprecher (und zwar demjenigen, welcher den Rechtsschein gegen sich hat) Frist zur Klage gegen den andern anzusetzen unter der Androhung, dass der hinterlegte Betrag bei Nichteinhaltung der Frist dem andern herausgegeben würde (siehe für die zürcherische Praxis im Einzelnen Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich LF110084 vom 30. August 2011 E. 8.3 mit Hinweisen). Ob derartige Vorschriften des kantonalen Prozessrechts mit dem Bundesrecht vereinbar waren, wurde in der Literatur angezweifelt (siehe etwa STAEHELIN, Die Hinterlegung zu Handen wes Rechtes und der Prätendentenstreit, BJM 1972 S. 234), vom Bundesgericht indessen offen gelassen (<ref-ruling> E. 2a S. 21). Unter der Schweizerischen Zivilprozessordnung, die sich darauf beschränkt, die Hinterlegung eines streitigen Betrages nach <ref-law> in Art. 250 lit. a Ziff. 6 dem summarischen Verfahren zuzuweisen, besteht für eine derartige Anordnung jedenfalls keine Grundlage mehr (so ausdrücklich JENT-SØRENSEN, in: ZPO, Oberhammer/Domej/Haas [Hrsg.], 2. Aufl. 2014, N. 9 zu <ref-law>; siehe auch GIRSBERGER/HERMANN, in: Basler Kommentar, Obligationenrecht I, 6. Aufl. 2015, N. 5 zu <ref-law>).
2.2. Der Entscheid der Vorinstanz, dem Eventualantrag der Beschwerdeführerin mangels gesetzlicher Grundlage nicht stattzugeben, ist demnach nicht zu beanstanden. Die Beschwerdeführerin kann ihn jedenfalls nicht durch die Behauptung als bundesrechtswidrig ausweisen, der Hinterlegungsrichter habe dafür zu sorgen, dass die Hinterlegung so bald wie möglich beendet werden könne. Denn das Gesetz enthält keine dahingehende Pflicht. Der Vorinstanz ist auch darin beizustimmen, dass in diesem Punkt kein Raum für richterliche Lückenfüllung besteht. Wie im angefochtenen Urteil zu Recht dargelegt wird, hat es jede Partei in ihren Händen, mittels Klage eine Entscheidung in der Sache herbeizuführen. Dass die Klägerrolle die von der Beschwerdeführerin genannten Nachteile mit sich bringen kann (ungünstiger Gerichtsstand, Vorschusspflicht, Risiko bereits bestehender Rechtshängigkeit), ist keine Besonderheit der Hinterlegung nach <ref-law> und wäre im Übrigen auch nicht zu vermeiden, wenn das Gericht einer Partei Frist zur Klage ansetzen würde. Die Rüge der Beschwerdeführerin erweist sich als unbegründet.
3.
Die Beschwerdeführerin kritisiert sodann zusammengefasst, das Bezirksgericht hätte die Hinterlegung nicht fortsetzen dürfen, nachdem es im Schreiben vom 18. Dezember 2015 als Säumnisfolge angedroht habe, der Betrag werde der A._ AG erstattet. Da bloss sie (die Beschwerdeführerin) innert Frist Stellung genommen habe, hätte das Bezirksgericht nicht auf den Hauptantrag der Beschwerdegegnerin eintreten dürfen.
Die Vorinstanz setzte sich ausführlich mit der von der Beschwerdeführerin bereits im kantonalen Berufungsverfahren erhobenen dahingehenden Kritik auseinander. Sie erwog insbesondere, die Erstinstanz habe im vorliegenden Fall unabhängig von den Begehren und Sachvorbringen der Beschwerdegegnerin nach <ref-law> gar keine andere Möglichkeit gehabt, anders zu entscheiden. Nachdem sich die zugrundeliegende Rechtsauffassung der Vorinstanz als richtig erwiesen hat (Erwägung 2), bestand für die von der Beschwerdeführerin anbegehrte Fristansetzung an die Beschwerdegegnerin in der Tat von vornherein kein Raum. Demgegenüber verlangt die Beschwerdeführerin selber nicht, der Betrag sei wie angedroht der A._ AG zu erstatten. Bei dieser Sachlage ist die Rechtsnatur des Schreibens vom 18. Dezember 2015 ohne Bedeutung, und ebenso die Frage, ob die Erstinstanz auf die Begehren der Beschwerdegegnerin eintreten durfte. Die in der Beschwerde insofern gerügten Rechtsverletzungen liegen nicht vor.
4.
Schliesslich beanstandet die Beschwerdeführerin eine falsche Verteilung der Prozesskosten in der ersten Instanz. Sie rügt, es treffe nicht zu, dass die Beschwerdegegnerin im erstinstanzlichen Verfahren obsiegt habe. Vielmehr habe der erstinstanzliche Richter "entgegen allen rechtzeitig gestellten Parteianträgen etwas anderes entschieden". Die Prozesskosten "wären somit nach <ref-law> zu verteilen gewesen".
Zunächst verkennt die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang die Anforderungen von <ref-law> (siehe <ref-ruling> E. 1.3 mit weiteren Hinweisen), da sie es unterlässt, im Sinne eines materiellen Antrags die ihrer Auffassung nach richtige Neuverteilung der erstinstanzlichen Kosten konkret beziffert zu beantragen. Ohnehin ist aber nicht erkennbar, inwiefern das Bezirksgericht der Beschwerdegegnerin einen Teil der Prozesskosten hätte auferlegen müssen, nachdem deren Hauptantrag gelautet hatte, die hinterlegte Summe sei weiterhin beim Bezirksgericht hinterlegt zu belassen. Ob der Entscheid vom 18. März 2016 eine eigentliche Gutheissung ihres dahingehenden Antrags bedeutet oder bloss eine Abweisung der Begehren der Beschwerdeführerin, braucht unter dem Aspekt der Prozesskosten nicht beurteilt zu werden. Die Erstinstanz auferlegte diese unabhängig davon zu Recht in Anwendung von <ref-law> vollumfänglich der unterliegenden Beschwerdeführerin.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Ausgangsgemäss wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Da keine Vernehmlassungen eingeholt wurden, entstand der Beschwerdegegnerin kein Aufwand, für den sie nach <ref-law> zu entschädigen wäre.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der A._ AG und dem Kantonsgericht von Graubünden, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Februar 2017
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Kölz