Fatti:
A.
A._, nato nel 1952, cittadino italiano residente in Italia, ha lavorato in Svizzera nel settore edile a partire dal 1971 fino a settembre 2011, dopo di che non si è più presentato al lavoro, segnatamente per disturbi locomotori diffusi su base degenerativa. Il 23 febbraio 2012 A._ ha inoltrato una domanda di prestazioni AI. Con decisione del 4 gennaio 2013 (previo progetto del 26 settembre 2012 dell'Ufficio dell'assicurazione invalidità del Cantone Ticino), l'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero (di seguito UAIE) ha riconosciuto a A._ un quarto di rendita d'invalidità a far tempo dal 1° settembre 2012.
B.
A._ si è aggravato al Tribunale amministrativo federale in data 1° febbraio 2013, cui ha chiesto il riconoscimento di mezza rendita d'invalidità. Con giudizio del 15 settembre 2015 la Corte federale adita ha accolto il gravame e riformato la decisione impugnata nel senso di riconoscere a A._ una mezza rendita d'invalidità dal 1° settembre 2012.
C.
L'UAIE ha interposto ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale in data 19 ottobre 2015 (timbro postale), cui chiede di annullare il giudizio del Tribunale federale amministrativo e confermare la decisione del 4 gennaio 2013 dell'UAIE.
A._ e l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali hanno rinunciato a determinarsi.

Diritto:
1.
Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (<ref-law>), non essendo vincolato né dagli argomenti sollevati nel ricorso né dai motivi addotti dall'autorità precedente (<ref-ruling> consid. 1.2 pag. 129). Il Tribunale federale esamina in linea di principio solo le censure sollevate, con riferimento all'esigenza di motivazione prevista all'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2 pag. 88 seg. con riferimenti) e non può andare oltre le conclusioni delle parti (<ref-law>).
2.
Oggetto del contendere è il diritto di A._ a una rendita dell'assicurazione per l'invalidità a far tempo dal 1° settembre 2012, in particolare il tasso d'invalidità alla base di tale prestazione. Avuto riguardo alle censure sollevate dall'UAIE con il ricorso in materia di diritto pubblico, contestato è il calcolo dell'invalidità operato dal Tribunale amministrativo federale e in particolare l'importo del salario statistico da invalido ricavato dall'inchiesta svizzera sulla struttura dei salari (ISS) edita dall'Ufficio federale di statistica, come pure la questione dell'entità della sua riduzione per tener conto delle peculiarità personali e professionali del caso concreto. Pacifico che A._ non può più esercitare la sua precedente attività lavorativa ma che in una rispettosa dei limiti funzionali egli è in grado di svolgerla nella misura del 70% (tutta la giornata ma con diminuito rendimento per lentezza d'esecuzione), come pure incontestato che il reddito da valido - chiarito durante la procedura giudiziaria precedente - ammonta a fr. 69'214.50.
3.
3.1. Nel giudizio impugnato il Tribunale amministrativo federale ha confermato quale reddito da invalido quello statistico, ottenibile in attività di tipo semplice, non qualificate, ripetitive. In applicazione dei dati statistici salariali dell'ISS 2010 - TA1, salario mensile lordo, valore centrale, per divisioni economiche, totale, livello di qualifica 4, uomini - si ottiene un importo annuo di fr. 58'812 (fr. 4'901 x 12). Dopo aver adeguato l'importo all'orario settimanale del 2010 (41.6 ore medio svizzero) e riportato al 2012 secondo l'indice di aumento dei salari nominali (+ 1% nel 2011 e + 0.8% nel 2012) si ottiene un totale di fr. 62'270.33.
3.2. Per parte sua, l'Ufficio ricorrente contesta questa valutazione rimproverando segnatamente al Tribunale amministrativo federale di non aver utilizzato i dati dell'ISS del 2012 poiché conosciuti al momento del giudizio federale, al contrario dell'UAIE che aveva usato i dati relativi al 2010 in quanto quelli del 2012 non erano ancora disponibili al momento dell'emanazione della sua decisione del 4 gennaio 2013.
3.3. Secondo giurisprudenza, le regole legali e giurisprudenziali relative al modo di effettuare il confronto dei redditi, comprese quelle riguardanti l'applicazione dei dati statistici dell'ISS edita dall'Ufficio federale di statistica, sono questioni di diritto liberamente riesaminabili (<ref-ruling> consid. 3.4 pag. 348). La determinazione del reddito da invalido rappresenta nondimeno un accertamento di fatto nella misura in cui si fonda su un apprezzamento concreto delle prove; costituisce per contro una questione di diritto, liberamente riesaminabile, se si fonda sull'esperienza generale della vita. Quest'ultima ipotesi si realizza segnatamente in relazione alla domanda se debbano applicarsi i salari statistici dell'ISS (<ref-ruling> consid. 3.3 pag. 399).
3.4. Chiaro che il reddito da invalido deve essere stabilito sulla base dei dati statistici, concretamente con riferimento alla giurisprudenza (<ref-ruling> consid. 4.2.1 pag. 475 e 124 V 321 consid. 3b/aa pag. 322) il reddito cui possono pretendere gli uomini che effettuano attività semplici e ripetitive (tabella TA1, settore privato, livello di qualifica 4), è litigioso in concreto solo l'anno di riferimento dei dati statistici da considerare, segnatamente il 2010 o il 2012. La decisione amministrativa litigiosa è del 4 gennaio 2013 e l'UAIE non poteva pertanto disporre dei dati del 2012, considerato che la loro pubblicazione è avvenuta solo nel corso del mese di ottobre 2014 (cfr. Lettera circolare AI n. 328 dell'Ufficio federale delle assicurazioni sociali [UFAS] del 22 ottobre 2014). Ne consegue che il reddito da invalido nel caso concreto deve essere determinato sulla base dei dati statistici dell'ISS del 2010 (cfr. sentenze 9C_526/2015 dell'11 settembre 2015 consid. 3.2.2 e 8C_78/2015 del 10 luglio 2015 consid. 4) e indicizzato fino alla data del riconoscimento del diritto a una rendita d'invalidità, ossia il 1° settembre 2012 (cfr. <ref-ruling> consid. 4.1 e 4.2 pag. 223 seg.). L'importo di fr. 62'270.33 menzionato nel giudizio impugnato merita piena conferma e la censura ricorsuale che pretendeva l'applicazione dei dati statistici dell'ISS del 2012 va disattesa.
4.
4.1. Sulla questione controversa dell'entità della deduzione dal reddito da invalido determinato sulla base dell'ISS per considerare le particolarità professionali e personali del caso - quali il genere e la misura dell'impedimento, l'età, gli anni di servizio, la nazionalità o il genere di soggiorno e il grado di occupazione (cfr. <ref-ruling> consid. 5b/aa in fine pag. 80) - il Tribunale amministrativo federale si è discostato da quanto deciso dall'UAIE e ha aumentato tale riduzione dal 13% (8% per attività leggera e 5% per altri fattori generali) al 20%. A mente dell'autorità giudiziaria inferiore, oltre che solo parzialmente motivata, la deduzione operata dall'amministrazione non avrebbe considerato la giurisprudenza del Tribunale federale che applica multipli di 5 alle percentuali di deduzioni ipotizzabili, come pure avrebbe trascurato la riduzione del rendimento al 70%, il fatto che il danno alla salute provocherebbe numerose altre limitazioni, e infine l'età.
4.2. L'Ufficio ricorrente censura una doppia riduzione del Tribunale amministrativo federale che avrebbe considerato nuovamente nell'ambito della riduzione per circostanze particolari la diminuzione di rendimento accertata, in concreto l'autorità giudiziaria inferiore ha sostenuto che "malgrado l'assicurato possa essere presente giornalmente, il rendimento è ridotto al 70% e altresì il danno alla salute provoca numerose altre limitazioni", oltre l'età.
4.3. Il tema di sapere se si debba procedere a una riduzione del salario statistico in considerazione di circostanze particolari (legate all'handicap della persona o ad altri fattori) è una questione di diritto liberamente riesaminabile dal Tribunale federale. Per contro, l'estensione di tale riduzione in un caso concreto costituisce una questione attinente al potere di apprezzamento e, in quanto tale, soggiace all'esame del giudice di ultima istanza solo se la giurisdizione di primo grado ha esercitato il proprio potere di apprezzamento in violazione del diritto, commettendo un eccesso positivo ("Ermessensüberschreitung") o negativo ("Ermessensunterschreitung") del proprio potere di apprezzamento oppure abusando di tale potere ("Ermessensmissbrauch"; <ref-ruling> consid. 5.1 pag. 72 seg.; <ref-ruling> consid. 3.3 pag. 399).
4.4. Premessa l'incontestata residua capacità lavorativa di A._ del 70% (che si traduce nella presenza durante tutto il giorno con rendimento ridotto) in un'attività rispettosa dei limiti funzionali, conformemente alla giurisprudenza del Tribunale federale in caso di presenza lavorativa durante tutto il giorno ma con limitazioni, in concreto del 30%, non vi è più spazio per alcuna riduzione riconducibile all'impossibilità di svolgere un'attività a tempo pieno (cfr. sentenza 9C_149/2015 del 22 marzo 2016 consid. 4.1 con riferimento alle sentenze 9C_710/2011 del 20 marzo 2012 consid. 5; 9C_980/2008 del 4 marzo 2009 consid. 3.1.2 e 9C_344/2008 del 5 giugno 2008 consid. 4). Detto altrimenti, il fatto che l'opponente non possa svolgere un'attività adeguata al 100% ma unicamente nella misura del 70% è già stato considerato dall'amministrazione allorquando ha ridotto il reddito da invalido del 30% per il minor rendimento e non vi è più spazio per ulteriori riduzioni di sorta.
4.5. Di conseguenza, il Tribunale amministrativo federale, operando un'ulteriore riduzione per giungere a una decurtazione complessiva del 20%, ha esercitato il suo apprezzamento in modo non conforme al diritto (cfr. <ref-ruling> consid. 3.3 pag. 399).
4.6. Per prassi del Tribunale federale vengono abitualmente applicati, a questo genere di deduzioni, multipli di 5 a causa dell'ininfluenza del calcolo per l'esito della valutazione. L'applicazione di tassi più frazionati si rivelerebbe invece problematica poiché siffatte riduzioni sarebbero difficilmente concretizzabili e quindi anche difficilmente verificabili in sede giudiziaria (cfr. sentenze 9C_179/2013 del 26 agosto 2013 consid. 5.5 e 9C_643/2010 del 27 dicembre 2010 consid. 3.4 in fine; PHILIPP GEERSTEN, Der Tabellenlohnabzug, in: KIESER/LENDFERS, Jahrbuch zum Sozialversicherungsrecht [JaSo] 2012, pag. 142). In tali condizioni questo argomento rappresenta già un valido motivo per scostarsi dalla valutazione del 13% operata dall'amministrazione. In conclusione è sufficiente il rilievo che sia applicando una riduzione del 15%, rispettivamente del 10% o del 5%, considerato l'insieme delle circostanze del caso concreto, unicamente una rendita d'invalidità del 40% è giustificata (cfr. consid. 5).
5.
Visto quanto sopra esposto, dal confronto del reddito da invalido di fr. 37'050.85 (fr. 62'270.33 quale reddito da invalido risultante dall'ISS del 2010 dopo indicizzazione al 2012 - cfr. consid. n. 3.4 - cui si deve ancora dedurre la diminuzione di rendimento del 30% e l'ulteriore 15% per le circostanze particolari) o rispettivamente di fr. 41'409.77 (fr. 62'270.33 quale reddito da invalido risultante dall'ISS del 2010 dopo indicizzazione al 2012 - cfr. consid. n. 3.4 - cui si deve ancora dedurre la diminuzione di rendimento del 30% e l'ulteriore 5% per le circostanze particolari) con il reddito da valido di fr. 69'214.50 (cfr. consid. n. 2) si giunge a un grado d'invalidità del 46.47%, rispettivamente 40.17%. Ne consegue il diritto dell'opponente a un quarto di rendita d'invalidità a far tempo dal 1° settembre 2012, così come previsto nella decisione del 4 gennaio 2013 dell'UAIE.
6.
In esito alle suesposte considerazioni il ricorso deve essere accolto. Soccombente, l'opponente deve sopportare le spese giudiziarie (<ref-law>). Non si assegnano ripetibili ad autorità parzialmente vincenti (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è accolto. Il giudizio del Tribunale amministrativo federale, Corte III, del 15 settembre 2015 è annullato e la decisione del 4 gennaio 2013 dell'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero è confermata.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 800.- sono poste a carico dell'opponente.
3.
La causa viene rinviata al Tribunale amministrativo federale per nuova decisione sulle spese ripetibili nella procedura precedente.
4.
Comunicazione alle parti, al Tribunale amministrativo federale, Corte III, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.