Erwägungen:
1.
A.A._, ein 1979 geborener Staatsangehöriger Kosovos, reiste im Oktober 1998 in die Schweiz ein und ersuchte erfolglos um Asyl. Am 12. Januar 2000 heiratete er eine Schweizer Bürgerin, worauf er eine Aufenthaltsbewilligung erhielt. Seit 1. Februar 2002 lebten die Eheleute, die einen am 29. Dezember 2002 geborenen gemeinsamen Sohn B.A._ haben, getrennt. Die Ehe wurde am 29. August 2005 geschieden und B.A._ unter die elterliche Gewalt der Mutter gestellt; A.A._ erhielt ein Besuchsrecht. In der Folge wurde seine Aufenthaltsbewilligung jeweilen gestützt auf Art. 8 EMRK im Hinblick auf die Kontaktpflege zum Sohn verlängert. Den Behörden gegenüber verschwieg er, dass er seit Jahren den Kontakt zum Sohn nicht mehr pflegte, möglicherweise schon seit 2005; unbestritten besteht seit 2011 kein Kontakt zwischen Vater und Sohn mehr.
Mit Verfügung vom 29. Juli 2014 verweigerte das Migrationsamt des Kantons Zürich eine weitere Bewilligungsverlängerung und ordnete die Wegweisung an. Die gegen den diese Verfügung bestätigenden Rekursentscheid der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich vom 4. Oktober 2016 erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 21. Februar 2017 ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 3. April 2017 beantragt A.A._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und das Migrationsamt anzuweisen, seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
Die kantonalen Akten sind eingeholt, ein Schriftenwechsel oder weitere Instruktionsmassnahmen sind nicht angeordnet worden.
Mit dem vorliegenden Urteil, das mit summarischer Begründung und teilweise unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid (<ref-law>) im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> ergeht, wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2.
Der Beschwerdeführer macht einzig geltend, die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung verletze Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG (in Verbindung mit Art. 42 AuG).
Gemäss dieser Norm besteht nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und eine erfolgreiche Integration besteht. Die Ehegemeinschaft des Beschwerdeführers mit seiner schweizerischen Ehegattin hat unbestrittenermassen nicht drei Jahre bestanden. Der Beschwerdeführer ist indessen der Ansicht, er habe darum einen Anspruch auf Bewilligungsverlängerung nach Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG, weil die Familiengemeinschaft mit seinem Sohn länger als drei Jahre gedauert habe.
Wie das Verwaltungsgericht zutreffend festhält, lässt der Wortlaut von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG eine derartige Auslegung nicht zu. Erforderlich ist, dass "die Ehegemeinschaft" mindestens drei Jahre bestanden hat. Die Beziehungspflege des Ausländers zu seinem Kind fällt nicht unter diese Bestimmung, was sich im Übrigen auch aus dem Wortlaut von Art. 42 Abs. 1 AuG ergibt: Der dadurch eingeräumte Bewilligungsanspruch, dessen Weiterbestehen Art. 50 AuG ermöglichen will, wenn eine direkte Berufung auf den Grund-Anspruchstatbestand nicht mehr möglich ist, besteht nur für ausländische Ehegatten und ledige Kinder von Schweizern und Schweizerinnen, nicht für Eltern von schweizerischen Kindern; ohnehin fehlte es hier auch in Bezug auf den Sohn an der Voraussetzung eines Zusammenwohnens von mindestens drei Jahren (Art. 42 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 49 AuG).
Schliesslich und zusätzlich wäre auch die weitere unerlässliche Voraussetzung von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG, eine erfolgreiche Integration, nicht erfüllt, wie sich aus E. 2.2 (in Verbindung mit den Erwägungen im Entscheid der Sicherheitsdirektion vom 4. Oktober 2016 betreffend den Widerrufsgrund von Art. 62 lit. c AuG [E. 6b]) ergibt, worauf verwiesen werden kann. Was der Beschwerdeführer dagegen einwendet (Beschwerdeschrift Ziff. 8.2 S. 6), ist in keiner Weise geeignet, seine Integration in einem anderen Licht erscheinen zu lassen.
Die in mehrfacher Hinsicht offensichtlich unbegründete Beschwerde ist abzuweisen.
Da die Beschwerde von vornherein aussichtslos erschien, kann dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nicht entsprochen werden (<ref-law>). Damit sind die Gerichtskosten (<ref-law>) dem Beschwerdeführer als unterliegende Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Mai 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller