Sachverhalt:
A.
A._ ist Eigentümer der Parzelle Gbbl. Nr. 1091 in Balsthal. Das Grundstück liegt in der Bauzone im Dorfkern von Balsthal. Es besteht eine blockrandartige Bebauung, in deren Innenbereich ein sich über mehrere Grundstücke erstreckender, gartenartiger Innenhof mit Bäumen und Sträuchern befindet. Auf dem Grundstück von A._ wurden in diesem Innenhof Thujas gepflanzt. Die Bepflanzung besteht aus verschiedenen Abschnitten, welche nur zum Teil aneinander grenzen.
Mit Verfügung vom 10. November 2015 eröffnete die Baukommission der Einwohnergemeinde Balsthal ein nachträgliches Baubewilligungsverfahren und setzte A._ Frist, um für die Thujabepflanzung ein nachträgliches Baugesuch einzureichen.
Dagegen erhob A._ am 19. November 2015 beim Bau- und Justizdepartement des Kantons Solothurn (BJD/SO) Beschwerde. Er beantragte sinngemäss, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, und es sei auf ein nachträgliches Baugesuchsverfahren zu verzichten. Mit Verfügung vom 10. März 2016 wies das BJD/SO die Beschwerde ab.
Gegen diese Verfügung reichte A._ am 29. März 2016 Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn ein mit dem Rechtsbegehren um Aufhebung der angefochtenen Verfügung. Mit Urteil vom 17. August 2016 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab.
B.
Mit Eingabe vom 13. September 2016 führt A._ Beschwerde in öffentlich-re chtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht. Er beantragt, das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben, und die Sache sei zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Vorinstanz beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Einwohnergemeinde Balsthal stellt Antrag auf Beschwerdeabweisung. Der Beschwerdeführer hält an seinem Standpunkt und an seinen Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Dem angefochtenen Entscheid liegt ein Beschwerdeverfahren über die Frage der Baubewilligungspflicht zugrunde. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> steht auf dem Gebiet des Raumplanungs- und Baurechts zur Verfügung. Angefochten ist ein Entscheid einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>). Der Beschwerdeführer ist Eigentümer der Parzelle Gbbl. Nr. 1091. Auf dieser befindet sich die umstrittene Thujabepflanzung. Der Beschwerdeführer ist Adressat der Verfügung der Einwohnergemeinde Balsthal vom 10. November 2015, mit der ihm die Pflicht zur Einreichung eines nachträglichen Baugesuchs für die Thujabepflanzung auferlegt wurde. Gegen diesen Entscheid hat sich der Beschwerdeführer erfolglos vor dem BJD/SO und vor Verwaltungsgericht zur Wehr gesetzt. Er ist durch den abschlägigen Entscheid der Vorinstanz besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung. Der Beschwerdeführer ist damit zur Beschwerdeführung berechtigt (<ref-law>).
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht, Völkerrecht und kantonalen verfassungsmässigen Rechten geltend gemacht werden (Art. 95 lit. a, b und c BGG). Die Verletzung des übrigen kantonalen Rechts kann abgesehen von hier nicht relevanten Ausnahmen vor Bundesgericht nicht gerügt werden. Zulässig ist jedoch die Rüge, die Anwendung dieses Rechts führe zu einer Verletzung von Bundesrecht, namentlich des verfassungsmässigen Willkürverbots (<ref-ruling> E. 2 S. 149 f.).
Nach der ständigen Praxis des Bundesgerichts liegt Willkür in der Rechtsanwendung vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.4 S. 5).
2.
2.1. Umstritten ist die Frage der Baubewilligungspflicht gemäss Art. 22 Abs. 1 RPG.
2.1.1. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung dürfen Bauten und Anlagen nach Art. 22 Abs. 1 RPG nur mit behördlicher Bewilligung errichtet oder geändert werden. Bauten und Anlagen im Sinne dieser Bestimmung sind künstlich geschaffene und auf Dauer angelegte Einrichtungen, die in fester Beziehung zum Erdboden stehen und geeignet sind, die Vorstellung über die Nutzungsordnung zu beeinflussen, sei es, dass sie den Raum äusserlich erheblich verändern, die Erschliessung belasten oder die Umwelt beeinträchtigen. Massstab dafür, ob eine bauliche Massnahme erheblich genug ist, um sie dem Baubewilligungsverfahren zu unterwerfen ist dabei die Frage, ob mit der Realisierung der Baute oder Anlage im Allgemeinen, nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge, so wichtige räumliche Folgen verbunden sind, dass ein Interesse der Öffentlichkeit oder der Nachbarn an einer vorgängigen Kontrolle besteht. Die Baubewilligungspflicht soll es mithin der Behörde ermöglichen, das Bauprojekt in Bezug auf seine räumlichen Folgen vor seiner Ausführung auf die Übereinstimmung mit der raumplanerischen Nutzungsordnung und der übrigen einschlägigen Gesetzgebung zu überprüfen (<ref-ruling> E. 5.2. S. 139 f. mit Hinweisen). Der bundesgerichtliche Begriff der bewilligungspflichtigen Bauten und Anlagen kann von den Kantonen weiter, nicht aber enger gefasst werden (Urteil 1C_509/2010 vom 16. Februar 2011 E. 2.3.1 mit Hinweisen).
2.1.2. Das Bundesgericht bejahte die Bewilligungspflicht eines 1,5 m hohen, verzinkten und an fest einbetonierten Pfosten befestigten Zauns aus Drahtgeflecht zur Abgrenzung eines Grundstücks. Der Zaun wies eine Länge von 69 m auf und befand sich in einer mit einer Landschaftsschutzzone überlagerten Landwirtschaftszone. Das Bundesgericht folgerte, es liege eine erhebliche Veränderung des Landschaftsbilds vor (Urteil 1A.202/2003 vom 17. Februar 2004 E. 3). Ebenso nahm das Bundesgericht an, ein 1,4 m hoher, aus in den Boden gerammten schlanken Holzpfosten bestehender Zaun, welcher eine Weide für Pferde umschloss, unterliege der Bewilligungspflicht. Der Zaun lag in einer vom Juraschutz überlagerten Landwirtschaftszone. Das Bundesgericht erkannte auch darin eine erhebliche Veränderung des Landschaftsbilds (Urteil 1C_122/2009 vom 21. Januar 2010 E. 2).
Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts kann es sich rechtfertigen, Pflanzungen - gleich wie Bodenveränderungen durch Zäune, Abschrankungen, Teiche etc. - Anlagen gleichzustellen. So kann das Pflanzen von Bäumen im Einzelfall zu einer von Menschenhand geschaffenen, dauerhaften und mit dem Boden verbundenen wesentlichen Veränderung der Landschaft führen. Ob dies zutrifft, beurteilt sich danach, welche konkrete Auswirkung eine Pflanzung namentlich in ästhetischer Hinsicht auf die Landschaft hat. Dabei sind insbesondere die Bedeutung und Art der Bepflanzung, die Oberfläche, die Dichte und ihre Anordnung sowie ihre Eingliederung in die bestehende Umgebung zu berücksichtigen. So führt etwa die Schaffung eines Gartens in der Landwirtschaftszone in Form eines eigentlichen Landschaftsparks auf einer vorher landwirtschaftlich genutzten Fläche zu einem erheblichen Eingriff in die Landschaft (vgl. Urteil 1A.276/2006 vom 25. April 2007 E. 5.2 mit Hinweis). Der zu beurteilende neu angelegte Garten bestand aus einer Reihe von 37 am Drahtspalier gezogenen Obstbäumen, zwei Obsthainen aus 5 respektive 15 Bäumen und einem Gemüsegarten von 750 m2 (Urteil 1A.276/2006 vom 25. April 2007 Sachverhalt lit. A.).
Als baubewilligungspflichtig qualifizierte das Bundesgericht auch eine mannshohe Eibenhecke auf einem Attikageschoss eines dreigeschossigen Hauses. Das Bundesgericht befand, dass die Hecke aufgrund ihrer Grösse, ihrer Position am obersten Dachrand und ihrer Verdichtung - gleich einem Dachaufbau - den optischen Eindruck einer entsprechenden Erhöhung des Gebäudes bewirke. Unter diesen Umständen führe die auf dem Dach gepflanzte Hecke zu einer erheblichen Veränderung der äusserlichen Raumerscheinung des Gebäudes. Damit würden wichtige räumliche Folgen einhergehen, die ein Interesse der Öffentlichkeit oder der Nachbarn an einer vorgängigen Kontrolle begründeten (vgl. zum Ganzen Urteil 1C_658/2013 vom 24. Januar 2014 E. 4.4).
2.2. Die Vorinstanz hat erwogen, der Umstand, dass der Nachbar des Beschwerdeführers sein Einverständnis zur Thujabepflanzung erteilt habe, sei irrelevant. Die Bewilligungspflicht bestimme sich nach öffentlichem Recht und dieses sei nicht disponibel. Falle die Thujabepflanzung unter den Begriff der Baute oder Anlage im Sinne von Art. 22 RPG, so unterliege sie der Bewilligungspflicht.
Die Vorinstanz hat weiter festgehalten, den aktenkundigen Fotos könne entnommen werden, dass die streitbetroffenen Thujapflanzen teils voneinander abgrenzbar seien. Die Thujabepflanzung werde aber bereits heute als Hecke wahrgenommen. Es könne deshalb nicht mehr von Einzelpflanzen bzw. -bäumen gesprochen werden. Die Thujahecken seien denn auch so angelegt, dass die einzelnen Pflanzen ineinander griffen, sodass schon bald ein undurchdringliches, kompaktes Astgewirr entstehen und früher oder später ein Dichtwuchs vorliegen werde. Dies hinterlasse wegen der Flächenhaftigkeit einen kompakten Eindruck. Auch wenn die verschiedenen Hecken in der Höhe variierten und teils auch Zwischenräume aufwiesen, sei die mehrere Meter hohe und breite Thujabepflanzung fraglos geeignet, den Raum erheblich zu verändern. Die Hecken würden der Nachbarparzelle unter Umständen Licht und Sonne entziehen. Sie seien deshalb einer Anlage im Sinne von Art. 22 RPG gleichzustellen. Baubewilligungspflichtig seien sie deshalb, weil sie aufgrund ihrer Anordnung und ihres Ausmasses einen sichtbehindernden Gesamteindruck erweckten, als Einfriedung gegenüber den Nachbargrundstücken gepflanzt worden seien und so mauerartig in Erscheinung treten würden. Es bestehe sowohl ein öffentliches als auch ein nachbarliches Interesse an der vorgängigen Überprüfung. Eine solche Hecke sei deshalb von Bundesrechts wegen baubewilligungspflichtig (angefochtenes Urteil E. 4.4).
2.3. Der Beschwerdeführer bringt vor, die zu beurteilende Thujabepflanzung sei nicht mit den Sachverhalten vergleichbar, in welchen das Bundesgericht eine Baubewilligungspflicht von Pflanzungen bejaht habe. Eine relevante Veränderung des Landschaftsbilds (wie in den Entscheiden 1A.202/2003 vom 17. Februar 2004 und 1C_122/2009 vom 21. Januar 2010) könne aufgrund des Standorts innerhalb der Bauzone, in einem bereits begrünten und bepflanzten, nicht einsehbaren Innenhof nicht vorliegen. Es werde keine bisher unberührte Landschaft durch einen Zaun beeinträchtigt.
Entgegen dem Sachverhalt im Entscheid 1A.276/2006 vom 25. April 2007 sei keine grossflächige Gartenanlage in der Landwirtschaftszone, sondern seien einzelne kleinflächige neue Thujabepflanzungen (insgesamt rund 20 m2) in einem bestehenden Quartier zu beurteilen. Von einem Landschaftspark, von der Pflanzung von Bäumen etc. könne keine Rede sein.
Im Gegensatz zum Entscheid 1C_658/2013 vom 24. Januar 2014 führe die Bepflanzung auch nicht dazu, dass eine ohnehin bewilligungspflichtige Baute in einem neuen Erscheinungsbild sichtbar werde und so der Eindruck einer Erweiterung (Erhöhung) dieser Baute entstehe.
Zu beurteilen sei eine gewöhnliche Thujabepflanzung in einem Garten, wie sie in jedem beliebigen Einfamilienhausquartier der Schweiz zu Dutzenden anzutreffen sei. Eine solche normale Gartengestaltung habe keine ästhetische Auswirkung auf die Landschaft. Die von der Vorinstanz erwähnte Flächenhaftigkeit und Mauerhaftigkeit sei gerade aufgrund der abschnittsweisen Gestaltung nicht erkennbar. Die Thujabepflanzung stelle keine Anlage im Sinne von Art. 22 RPG dar.
2.4. Die Vorbringen des Beschwerdeführers erweisen sich als begründet. Bei der zu beurteilenden Thujabepflanzung handelt es sich um eine übliche Gartengestaltung, welche mit den Sachverhalten, in welchen das Bundesgericht eine Baubewilligungspflicht von Pflanzungen bejaht hat, nicht vergleichbar ist. Die sich in einem Innenhof in der Bauzone befindende Thujabepflanzung hat keine relevanten ästhetischen Auswirkungen auf die Landschaft und verändert diese damit nicht wesentlich. Mit einer solchen Gartenbepflanzung sind keine wichtigen räumlichen Folgen verbunden, die ein Interesse der Öffentlichkeit oder der Nachbarn an einer vorgängigen Kontrolle begründen würden.
3.
3.1. Umstritten ist weiter, ob sich die Baubewilligungspflicht aus dem kantonalen Recht ergibt, welches, wie dargelegt (E. 2.1.1 hiervor), den bundesgerichtlichen Begriff der bewilligungspflichtigen Bauten und Anlagen weiter fassen kann.
Gemäss § 130 des kantonalen Planungs- und Baugesetzes vom 3. Dezember 1978 (PBG/SO; BGS 711.1) müssen Bauten und bauliche Anlagen diesem Gesetz, den gestützt darauf erlassenen Bauvorschriften und Nutzungsplänen und den übrigen öffentlich-rechtlichen Vorschriften des Bundes, des Kantons und der Gemeinde entsprechen. Der Kantonsrat erlässt eine kantonale Bauverordnung, die unter Vorbehalt von § 133 PBG/SO für alle Gemeinden gilt (§ 131 Abs. 1 PBG/SO). Die Gemeinden können ergänzende Bauvorschriften erlassen, soweit diese der kantonalen Bauverordnung nicht widersprechen (§ 133 Abs. 1 PBG/SO). Gemäss § 134 Abs. 1 PBG/SO bedürfen Bauten und bauliche Anlagen einer Bewilligung der Baubehörde.
Nach § 3 der Kantonalen Bauverordnung vom 3. Juli 1978 (KBV/SO; BGS 711.61) ist für Bauten und bauliche Anlagen ein Baugesuch einzureichen (Abs. 1). Ein Baugesuch ist namentlich auch erforderlich für Einfriedungen und Stützmauern (vgl. Abs. 2 lit. k). § 49 KBV/SO enthält Vorgaben zu Einfriedungen im Strassenbereich sowie an öffentlichen Gewässern und Waldrändern. Die Einwohnergemeinde Balsthal hat in ihrem Baureglement insoweit keine ergänzenden Vorschriften erlassen.
Gemäss § 262 Abs. 3 des kantonalen Gesetzes über die Einführung des Schweizerischen Zivilgesetzbuchs vom 4. April 1954 (EG ZGB/SO; BGS 211.1) dürfen neue Einfriedungen, die auf der Grundstücksgrenze oder in einem Abstand von weniger als 3 Metern von der Grenze entfernt stehen, mangels gegenteiliger Vereinbarung eine Höhe von höchstens 2 Metern erreichen. Der Regierungsrat kann im Interesse der Verkehrssicherheit über den Abstand von Bäumen und Sträuchern sowie über die zulässige Höhe von Einfriedungen längs öffentlichen Strassen besondere Vorschriften aufstellen.
3.2. Die Vorinstanz hat unter Bezugnahme auf § 3 KBV/SO und § 262 Abs. 3 EG/ZGB geschlossen, auch nach den kantonalen Vorschriften sei für eine Hecke eine Baubewilligung nötig, jedenfalls soweit sie der Grundstücksgrenze entlang gepflanzt werde und als Einfriedung diene, was vorliegend der Fall sei (angefochtenes Urteil E. 4.5).
3.3. Der Beschwerdeführer bringt in der Hauptsache vor, gewöhnliche pflanzliche Einfriedungen fielen nicht unter § 3 Abs. 2 lit. k KBV/SO. Der Wortlaut der Bestimmung lasse nicht darauf schliessen, dass nebst baulichen auch pflanzliche Einfriedungen gemeint sein könnten. Die systematische Stellung der Bestimmung spreche ebenfalls gegen die Auffassung der Vorinstanz. § 3 Abs. 2 KBV/SO erfasse ausnahmslos bauliche Massnahmen und Nutzungsänderungen von Bauten. Pflanzungen seien in der fraglichen Bestimmung kein Thema. In den Materialien sei ebenfalls keine Rede davon, dass pflanzliche Einfriedungen unter § 3 Abs. 2 lit. k KBV/SO fielen. Die zulässigen Höhen respektive die einzuhaltenden Grenzabstände von Bepflanzungen würden vielmehr zivilrechtlich in § 262 Abs. 3 EG ZGB/SO geregelt. Jeder Nachbar, der übermässig beeinträchtigt werde, könne jederzeit die Beseitigung einer gesetzeswidrigen Pflanzung verlangen. Eine vorgängige behördliche Überprüfung von pflanzlichen Einfriedungen, welche in Form von Hecken in der Bauzone tausendfach vorkämen und zudem ständig nachwachsen und so ihr Erscheinungsbild verändern würden, sei nicht angezeigt. Es könne nicht dem Sinn und Zweck von § 3 Abs. 2 lit. k KBV/SO entsprechen, dass sämtliche dieser Bepflanzungen der Baubewilligungspflicht unterliegen würden.
Die Auslegung der Vorinstanz sei qualifiziert unrichtig, womit eine willkürliche Anwendung (<ref-law>) kantonalen Rechts (§ 3 Abs. 2 lit. k KBV/SO) vorliege. Das angefochtene Urteil hätte zur Folge, dass sämtliche pflanzlichen Einfriedungen, selbst wenn sie nicht zu einer relevanten Veränderung des Landschaftsbilds führten, auch in der Bauzone vor der Pflanzung einer behördlichen Überprüfung unterliegen würden. Dies sei auch im Ergebnis unhaltbar. Die zivilrechtliche Regelung der Pflanzabstände, wie sie die Kantone in ihren Einführungsgesetzen zum ZGB statuierten, sei die einzig vertretbare und zutreffende Lösung.
3.4. Die Vorinstanz nimmt keine eigene Auslegung von § 3 Abs. 2 lit. k KBV/SO vor, sondern scheint es als selbstverständlich vorauszusetzen, dass auch sämtliche pflanzlichen Einfriedungen entlang von Grundstücksgrenzen von der Bestimmung erfasst werden und der Bewilligungspflicht unterstehen. Dies dürfte sich dadurch erklären, dass die Vorinstanz davon ausgeht, die Bewilligungspflicht ergäbe sich ohnehin bereits aus dem Bundesrecht. Dies ist indes, wie dargelegt, gerade nicht der Fall.
Eine solche generelle kantonale Bewilligungspflicht von pflanzlichen Einfriedungen ginge sehr weit und wäre, worauf der Beschwerdeführer zu Recht hinweist, im kantonalen Vergleich unüblich, wenn nicht sogar einzigartig. Da es sich um eine gegenüber dem Bundesrecht erweiterte Baubewilligungspflicht handeln würde und § 3 Abs. 1 KBV/SO sogar ausdrücklich von "Bauten und baulichen Anlagen" spricht, müsste in § 3 Abs. 2 lit. k KBV/SO zumindest ein ausdrücklicher Hinweis darauf vorliegen, dass auch sämtliche pflanzlichen Einfriedungen miterfasst sind. Ein solcher fehlt jedoch und die grammatikalische, systematische, historische und teleologische Auslegung sprechen, wie vom Beschwerdeführer aufgezeigt, klar gegen ein solches weites Verständnis der Bewilligungspflicht.
Pflanzungen sind in den kantonalen Rechtsordnungen vorwiegend ein Thema des Zivilrechts. So werden auch im Kanton Solothurn die gegenüber Nachbargrundstücken einzuhaltenden Pflanzabstände in § 262 Abs. 3 EG ZGB/SO geregelt. Nur im Bereich öffentlicher Strassen, wo das Interesse an einer vorgängigen Überprüfung nachvollziehbar ist, besteht eine Regelungskompetenz des Regierungsrats (vgl. § 262 Abs. 3 EG ZGB/SO; siehe auch § 49 KBV/SO). Hier können Hecken oder Pflanzungen namentlich im Hinblick auf die Gewährleistung guter Sichtverhältnisse im Strassenverkehr polizeirechtlich relevant werden (vgl. Alexander Ruch, in: Aemisegger/Moor/Ruch/Tschannen [Hrsg.], Kommentar RPG, 2010, N. 27 zu Art. 22).
Die Vorinstanz begründet nicht nachvollziehbar, weshalb pflanzliche Einfriedungen entlang von Grundstücksgrenzen grundsätzlich nicht einzig dem zivilrechtlichen Regelungsbereich von § 262 Abs. 3 EG ZGB/SO unterstehen, sondern auch von § 3 Abs. 2 lit. k KBV/SO erfasst sein sollen und deshalb einer Baubewilligung bedürfen. Die Anwendung der Bestimmung auf den zu beurteilenden Fall ist auch im Ergebnis nicht haltbar, da sie zu einer sachlich nicht vertretbaren, markanten Ausweitung des Begriffs der bewilligungspflichtigen Bauten und Anlagen und damit der Baubewilligungspflicht führen würde. Die Pflanzung von Hecken entlang von Grundstücksgrenzen ist weit verbreitet und in aller Regel nicht mit so wichtigen räumlichen Folgen (in ästhetischer Hinsicht) verbunden, dass ein Interesse der Öffentlichkeit oder der Nachbarn an einer vorgängigen Kontrolle besteht. So verhält es sich auch im vorliegenden Fall.
Damit erübrigt sich ein Eingehen auf die weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers.
4.
Die Beschwerde ist folglich gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Die Entscheide der Vorinstanzen des Verwaltungsgerichts sind im Rahmen des Streitgegenstands durch dessen Urteil ersetzt worden (Devolutiveffekt; vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 144). Die Angelegenheit ist zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Dem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens entsprechend sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Die Einwohnergemeinde Balsthal hat dem Beschwerdeführer eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn vom 17. August 2016 aufgehoben. Die Angelegenheit wird zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Die Einwohnergemeinde Balsthal hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Baukommission der Einwohnergemeinde Balsthal, dem Bau- und Justizdepartement des Kantons Solothurn und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. März 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Stohner