Sachverhalt:
A.
Der 1964 geborene A._ ist seit März 2000 als Kundenberater in einer Generalagentur angestellt. Am 20. Juli 2004 stürzte er infolge eines Lenkerbruchs bei einer Talfahrt mit dem Mountainbike. Dabei zog er sich laut Austrittsbericht des Spitals B._ vom 21. Juli 2004 nebst einer Schädelkontusion und einem Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) multiple Schürfwunden zu. In den CT-Aufnahmen vom 20. Juli 2004 zeigten sich am kraniozervikalen Übergang keine Hinweise auf eine Fraktur oder Luxation. Festzustellen waren hingegen eine leichte Rotationsfehlstellung C2, eine Retrospondylose C2/3 und C3/4 sowie eine Uncovertebralarthrose bilateral.
Am 17. November 2005 meldete sich A._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Uri führte erwerbliche und medizinische Abklärungen durch und zog unter anderem das vom Unfallversicherer in Auftrag gegebene polydisziplinäre (chirurgisch-traumatologische, neurologische und neuropsychologische, psychiatrische) Gutachten des medizinischen Instituts C._ vom 24. Januar 2011 bei. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens lehnte sie mit Verfügung vom 18. Dezember 2014 einen Rentenanspruch ab.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Uri, Verwaltungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 20. November 2015 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihm vom 1. Juli bis 2. Oktober 2005 eine ganze und ab 3. Oktober 2005 eine halbe Invalidenrente samt Zins zuzusprechen. Eventualiter sei ihm für die Zeit vom 1. Juli bis 2. Oktober 2005 eine ganze Rente und ab 3. Oktober 2005 bis 31. Mai 2014 eine halbe Rente zu gewähren und die Sache zur Einholung eines polydisziplinären medizinischen Gutachtens und zur Beurteilung des Leistungsanspruchs ab diesem Zeitpunkt an die IV-Stelle oder an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter sei die Sache zur Anordnung eines medizinischen Gutachtens unter Beachtung der Gehörsrechte und anschliessenden Neubeurteilung an die Verwaltung oder die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht geltend gemacht werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
2.
2.1. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze zum Begriff der Arbeitsunfähigkeit (<ref-law>), der Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), der Invalidität (<ref-law>; <ref-law>) und zu Beweiswert und Beweiswürdigung von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling>) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.2. Nach der allgemeinen Beweisregel (<ref-law>) obliegt es bei erstmaliger Rentenprüfung der versicherten Person, die invalidisierenden Folgen der gesundheitlichen Beeinträchtigung mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachzuweisen. Gelingt dieser Nachweis nicht, verfügt sie über keinen Leistungsanspruch. Mit anderen Worten wird bei Beweislosigkeit vermutet, dass sich der geklagte Gesundheitsschaden nicht invalidisierend auswirkt (<ref-ruling> E. 8.1 S. 563). Den medizinischen Experten kommt eine entscheidende Rolle zu. Diese haben im Einzelnen zu begründen und mittels ihrer Feststellungen und Einschätzungen zu Leidensdruck, psychischen Ressourcen oder funktionellen Defiziten darzulegen, in welchem Ausmass die Arbeitsfähigkeit eingeschränkt ist oder aber festzuhalten, dass die Beantwortung dieser Frage - trotz Ausschöpfung aller Möglichkeiten fachgerechter Exploration - nicht oder nicht sicher genug möglich ist. Bleiben die Auswirkungen eines objektivierbaren wie auch eines nicht (bildgebend) fassbaren Leidens auf die Arbeitsfähigkeit trotz in Nachachtung des Untersuchungsgrundsatzes sorgfältig durchgeführter Abklärungen vage und unbestimmt, ist der Beweis für die Anspruchsgrundlage nicht geleistet und nicht zu erbringen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 297).
2.3. Im Rahmen der freien Beweiswürdigung (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.) darf sich die Verwaltung - und im Streitfall das Gericht - weder über die (den beweisrechtlichen Anforderungen genügenden; vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis) medizinischen Tatsachenfeststellungen hinwegsetzen, noch sich die ärztlichen Einschätzungen und Schlussfolgerungen zur (Rest-) Arbeitsfähigkeit unbesehen ihrer konkreten sozialversicherungsrechtlichen Relevanz und Tragweite zu eigen machen. Es ist eine umfassende, inhaltsbezogene, verantwortliche und der behördlichen Begründungspflicht genügende Prüfung aller Beweismittel, somit auch der Sachverständigengutachten, auf Beweiseignung und Beweiskraft im Einzelfall hin vorzunehmen. Dabei gebietet die Natur der Sache unter dem Gesichtswinkel eines rechtsgleichen Gesetzesvollzugs (Art. 8 Abs. 1, Art. 29 Abs. 1 BV) eine administrative bzw. gerichtliche Überprüfung der ärztlichen Stellungnahme zur Arbeitsfähigkeit auf ihre beweisrechtlich erforderliche Schlüssigkeit im Einzelfall hin. Denn zwischen ärztlich gestellter Diagnose und Arbeitsunfähigkeit besteht sowohl bei somatisch dominierten als auch bei psychisch dominierten Leiden keine Korrelation. Deshalb weist die medizinische Folgenabschätzung notwendigerweise eine hohe Variabilität auf und trägt unausweichlich Ermessenszüge (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 194 f.).
3.
3.1. Gestützt auf das Gutachten des medizinischen Instituts C._ vom 24. Januar 2011 ging die Vorinstanz davon aus, der Beschwerdeführer leide aus neurologischer Sicht an chronischen Nacken- und Kopfschmerzen (chronisches zervikospondylogenes und zerikozephales Syndrom) ohne radikuläre Zeichen, mit kognitiven (Konzentration, Aufmerksamkeit, Gedächtnis) und psychophysischen (Tinnitus rechts) Begleiterscheinungen. In einer adaptierten und flexiblen Tätigkeit sei er nach Einschätzung des Facharztes bei einem vollen Pensum zu 80 Prozent arbeitsfähig. Eine 100-prozentige Leistung sei laut dem Experten wahrscheinlich nicht möglich, da ein disproportionaler Leistungsabfall in der zweiten Hälfte des Arbeitstages zu erwarten sei. Bei der dreistündigen neuropsychologischen Untersuchung hätten laut Gutachten gegen Ende der Exploration leichte Ermüdungserscheinungen beobachtet werden können, ohne dass jedoch die Arbeitsqualität abgenommen habe. Weiter hält die Vorinstanz unter Hinweis auf das Gutachten des medizinischen Instituts C._ fest, die chirurgisch-traumatologische Beurteilung habe eine eingeschränkte Beweglichkeit der HWS bezüglich Rotation und Seitneigung gezeigt. Die bildgebend sichtbaren degenerativen Veränderungen der HWS seien mit periodischen leichten bis mässigen Schulter-, Nacken- und Kopfschmerzen vereinbar. Die Einschränkung betreffe vor allem Tätigkeiten, die mit langer Zwangshaltung des Schultergürtels und Nackens verbunden seien, wie beispielsweise Arbeiten am Computer. Solche Arbeiten würden vor allem am Nachmittag das Einschalten von Pausen erforderlich machen. Ansonsten bestehe aufgrund der muskulo-skelettalen Problematik keine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit. Das kantonale Gericht mass dem somatischen Teil des Gutachtens des medizinischen Instituts C._ uneingeschränkte Beweiskraft bei. Demzufolge seien körperlich leichte, wechselbelastende Tätigkeiten in kurzen Zwangshaltungen (z.B. sitzend am Computer) und unter Vermeidung wiederholter rascher Kopfbewegungen zumutbar, mit einer Leistungseinschränkung von 20 Prozent bei einem Vollpensum.
3.2. Dem psychiatrischen Teilgutachten des Dr. med. D._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, ist das kantonale Gericht nur teilweise gefolgt. Aufgrund der Angaben des Facharztes nahm es an, der Beschwerdeführer leide an chronischen Nackenschmerzen. Laut dem Experten wirke sich der Schmerz auf den Antrieb und die Konzentrationsfähigkeit aus, reduziere die psychische Belastbarkeit und beeinträchtige geringfügig den Schlaf. Das klinische Bild entspreche laut Gutachter einer chronischen Schmerzerkrankung. Eigenständige, relevante psychische Faktoren habe dieser indessen nicht identifizieren können. Die Diagnose einer chronischen Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Faktoren (ICD-10:F45.41) habe der Psychiater ausdrücklich nicht gestellt. Da auch keine somatoforme Schmerzstörung vorliege, habe der Experte die chronischen Schmerzen ohne psychische Symptome von Krankheitswert unter ICD-10:R52.1 (chronischer unbeeinflussbarer Schmerz) subsumiert. Zur Arbeitsfähigkeit hält der Gutachter gestützt auf die Angaben des Versicherten fest, das seit dem Jahre 2005 realisierte Pensum von 50 Prozent müsse als das gleichzeitig zumutbare angesehen werden. Eine stärkere Belastung würde wahrscheinlich mit einer Verschlechterung der Gesundheit, d.h. einer Zunahme der Schmerzen und des Chronifizierungsniveaus einhergehen. Zudem wären negative Auswirkungen auf die Psyche zu befürchten (reaktiv depressives Erleben). Insofern sei ein höheres Pensum aus psychiatrisch-schmerztherapeutischer Sicht nicht zumutbar.
Die von Dr. med. D._ attestierte Restarbeitsfähigkeit von 50 Prozent hat das kantonale Gericht nicht übernommen mit der Begründung, die Diagnose chronischer unbeeinflussbarer Schmerz (ICD-10:R52.1) finde sich im Kapitel XVIII der ICD-10, welches Zustände erfasse, für die an anderer Stelle keine klassifizierbare Diagnose vorliege. Somit sei lediglich eine "ungenaue" Diagnose aus einem nicht-psychiatrischen Bereich erhoben worden. Mit der Leistungseinschränkung aus somatischen Gründen hätten sich die anderen Teilgutachter indessen bereits auseinandergesetzt und eine 20-prozentige Einschränkung der Leistungsfähigkeit attestiert. Die vom Psychiater angeführte Restarbeitsfähigkeit von 50 Prozent basiere demgegenüber einzig auf der Vermutung des Experten, dass bei stärkerer Belastung eine Verschlechterung der Gesundheit mit Zunahme der Schmerzen und des Chronifizierungsniveaus eintreten werde und negative Auswirkungen auf die Psyche zu befürchten seien. Dies führte das kantonale Gericht zum Schluss, dass eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes im befürchteten Ausmass nicht mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sei. Es folgte daher der Einschätzung der somatischen Teilgutachter und ging von einer Einschränkung der Leistungsfähigkeit von 20 Prozent aus.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer wendet im Wesentlichen ein, die Vorinstanz habe bei ihrer Beurteilung rechtserhebliche Tatsachen nicht vollständig festgestellt und den Untersuchungsgrundsatz bzw. die richterliche Beweisführungspflicht sowie die Beweisführungsregeln (<ref-law>), die Anforderungen an den Beweiswert medizinischer Gutachten und das rechtliche Gehör (<ref-law>) sowie das Fairnessgebot (<ref-law> und Art. 6 Abs. 1 EMRK) verletzt.
4.2. Der Beschwerdeführer macht eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (<ref-law>) geltend, weil die Vorinstanz von der Einschätzung der Arbeitsfähigkeit des psychiatrischen Gutachters des medizinischen Instituts C._ abgewichen ist, ohne diesem vorgängig Erläuterungs- und/oder Ergänzungsfragen zur Auswirkung des chronischen unbeeinflussbaren Schmerzes auf die Arbeitsfähigkeit zu unterbreiten.
Das Gericht kann auf ergänzende medizinische Abklärungen und insbesondere auf die Unterbreitung von Ergänzungsfragen an den Experten verzichten, wenn es aufgrund der bestehenden Aktenlage seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 5.3 S. 236; <ref-ruling> E. 4b S. 94; <ref-ruling> E. 1d S. 162; Urteil 8C_386/2014 vom 6. Oktober 2014 E. 4.3).
Die Vorinstanz führt zum vom Beschwerdeführer geltend gemachten Erfordernis ergänzender Abklärungen aus, der rechtlich erhebliche Sachverhalt erscheine genügend abgeklärt. Weitere Beweisvorkehren würden an der Würdigung des Sachverhalts nichts mehr ändern. Das kantonale Gericht hat weiter in nachvollziehbarer Weise dargelegt, warum es nicht der durch den psychiatrischen Teilgutachter des medizinischen Instituts C._ vertretenen Arbeitsunfähigkeit von 50 Prozent gefolgt ist, auf welche sich der Beschwerdeführer beruft. Damit ist es der aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) fliessenden Begründungspflicht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 183; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 188, 229 E. 5.2 S. 236) rechtsgenüglich nachgekommen. Inwiefern der Anspruch auf Waffengleichheit und ein faires Verfahren (<ref-law> und Art. 6 Abs. 1 EMRK) verletzt sein soll, wird weder substanziiert dargelegt (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG), noch ist dies ersichtlich.
Eine ergänzende Expertise oder die Einholung eines Gerichtsgutachtens ist erforderlich, wenn das Gutachten einer versicherungsinternen oder -externen Stelle nicht schlüssig ist und die offene Tatfrage nicht anhand anderer Beweismittel geklärt werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 4.4.1.1 S. 263). Das ist vorliegend nicht der Fall. Die Gutachter des medizinischen Instituts C._ haben nicht eine gesamthafte Betrachtung der Arbeitsunfähigkeit im Sinne einer interdisziplinären Konsensbeurteilung (vgl. dazu Urteil 9C_889/2015 vom 16. Februar 2016 E. 2.2) vorgenommen, sondern diese nach Fachgebiet getrennt aufgeführt. Entgegen der vom Beschwerdeführer vertretenen Auffassung stellt das Gutachten des medizinischen Instituts C._ nicht bereits deshalb insgesamt ein untaugliches Beweismittel dar, weil die aus psychiatrischer Sicht attestierte Arbeitsunfähigkeit von 50 Prozent nicht zu überzeugen vermag. Wie die Vorinstanz in willkürfreier Beweiswürdigung dargelegt hat, ergibt sich aus dem Gutachten des medizinischen Instituts C._ im Übrigen ein schlüssiges Bild der gesundheitlichen Beeinträchtigungen und der zumutbaren Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers. Insbesondere waren sich die Gutachter darin einig, dass der Versicherte infolge verstärkter Ermüdbarkeit mit geistigem und körperlichem Leistungsabfall aufgrund der chronischen Schmerzen im Verlauf des Berufsalltags vermehrt Pausen einschalten muss. Massgebend ist nach <ref-law> eine objektivierte Betrachtungsweise, während es auf das subjektive Empfinden der versicherten Person nicht ankommen kann (<ref-ruling> E. 3.7.1 S. 295). Der Psychiater stützt sich bei seiner Beurteilung weitgehend auf die Angaben des Versicherten zum aktuellen Pensum, ohne überzeugend darzulegen, weshalb diesem eine Erhöhung überwiegend wahrscheinlich nicht zumutbar war, zumal dieser seine Arbeitszeit gemäss eigenen Angaben weitestgehend selber frei einteilen kann. Die gestützt auf die weiteren Teilgutachten getroffene vorinstanzliche Feststellung, bezogen auf den Zeitpunkt des Gutachtens vom 24. Januar 2011 sei in einer dem Leiden bestmöglich angepassten Tätigkeit von einer Einschränkung der Leistungsfähigkeit von 20 Prozent auszugehen, kann nicht als offensichtlich unrichtige Tatsachenfeststellung bezeichnet werden (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Wenn die Vorinstanz in Anbetracht der somatisch umschriebenen Problemkreise und des Fehlens psychischer Symptome ein 80-prozentiges Leistungsvermögen in einer angepassten Tätigkeit, wie sie der Versicherte seit längerem ausübt, feststellte, hat sie weder Sinn und Tragweite des Gutachtens des medizinischen Instituts C._ offensichtlich falsch eingeschätzt, noch aus der Expertise unhaltbare Schlüsse gezogen. Die Einholung ergänzender medizinischer Abklärungen erübrigte sich somit.
4.3. Soweit der Beschwerdeführer der Vorinstanz vorwirft, sie habe selber im Internet Abklärungen zum unter dem Diagnosecode ICD-10:R52.1 aufgeführten chronischen unbeeinflussbaren Schmerz getätigt und diese ohne Beizug eines medizinischen Sachverständigen und ohne dass sich die Parteien dazu hätten äussern können, ausgewertet, erweist sich der Einwand als unbehelflich. Die Annahme eines Gesundheitsschadens setzt eine fachärztlich gestellte Diagnose nach einem wissenschaftlich anerkannten Klassifikationssystem voraus (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 50). Die Sachverständigen haben die Diagnose zudem so zu begründen, dass die Rechtsanwender nachvollziehen können, ob die klassifikatorischen Vorgaben tatsächlich eingehalten sind (<ref-ruling> E. 2.1.1 S. 285 f. mit Hinweisen). Zur Abklärung der Frage, welche Bedeutung der vom Gutachter verwendeten R-Kodierung nach ICD-10 zukommt (zur Bedeutung der Z-Kodierung nach ICD-10 vgl. SVR 2012 IV Nr. 22 S. 95, 8C_302/2011 E. 2.3; 2008 IV Nr. 15 S. 43, I 514/06 E. 2.2.2.2), bedarf es keiner Stellungnahme eines Sachverständigen. Die Frage kann im Prinzip von jedermann durch Recherchen im Internet oder Konsultation der Klassifikation (vgl. WELTGESUNDHEITSORGANISATION, Internationale statistische Klassifikation der Krankheiten und verwandter Gesundheitsprobleme, ICD-10-GM 2010, 2011, S. 603 ff.) beantwortet werden. Inwiefern die Vorinstanz dabei zu unzutreffenden Schlüssen gekommen wäre, legt der Beschwerdeführer nicht substanziiert dar. Eine allfällige Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör sowie der Grundsätze des fairen Verfahrens konnte daher ohnehin keinen Einfluss auf die vorinstanzlichen Feststellungen zur vom Psychiater erhobenen Diagnose haben (vgl. <ref-law>).
4.4. Ebenfalls nicht gefolgt werden kann dem Beschwerdeführer, wenn er geltend macht, die Verwaltung hätte eine polydisziplinäre Abklärung nach den Vorgaben des seit 1. März 2012 in Kraft stehenden <ref-law> zu den invalidenversicherungsrechtlich relevanten Fragen in Auftrag geben müssen. Wie bereits dargelegt, bestand mit Blick auf das vom Unfallversicherer in Auftrag gegebene Gutachten des medizinischen Instituts C._ vom 24. Januar 2011 kein Anlass für eine neue (ergänzende) Begutachtung (zum Beweiswert von nach altem Verfahrensstand eingeholten Gutachten vgl. <ref-ruling> E. 6 S. 266; zu den Verfahrensrechten beim Beizug eines durch einen anderen Versicherer eingeholten Gutachtens vgl. Urteil 8C_133/2012 vom 11. Mai 2012 E. 3.3.1).
4.5.
4.5.1. Weiter rügt der Beschwerdeführer, die Vorinstanz habe in ihrer Beweiswürdigung wichtige, für den Ausgang des Verfahrens entscheidende Beweismittel zur Arbeitsfähigkeit in der Zeit vor Erstellung des Gutachtens des medizinischen Instituts C._ ohne nähere Begründung nicht beachtet und damit Bundesrecht verletzt. Aus den im vorinstanzlichen Verfahren eingereichten Schreiben des Unfallversicherers ergebe sich, dass dieser vom 20. Juli 2004 bis 31. Mai 2014 ohne Unterbruch auf der Basis der durch die behandelnden Ärzte attestierten Arbeitsunfähigkeit Taggelder ausgerichtet habe. Der Anspruch auf IV-Rente sei nach Ablauf des Wartejahres (<ref-law>) am 1. Juli 2005 entstanden. Entsprechend der ärztlich attestierten Arbeitsunfähigkeiten bestehe daher für die Zeit vom 1. Juli bis 2. Oktober 2005 Anspruch auf eine ganze Invalidenrente und ab 3. Oktober 2005 bis 24. Januar 2011 auf eine habe Rente.
4.5.2. Das kantonale Gericht hat erwogen, die IV-Stelle sei nicht an die Einschätzung der Arbeitsfähigkeit durch die Unfallversicherung gebunden, weshalb nicht unbesehen auf die Höhe der Taggeldleistungen durch den Unfallversicherer abgestellt werden könne. Das Gutachten des medizinischen Instituts C._ enthalte keine zuverlässigen Aussagen zu Beginn und Verlauf der Arbeits (un) fähigkeit in der Vergangenheit. Auch die übrigen Unterlagen zeigten diesbezüglich kein klares Bild, da eine 20 Prozent übersteigende Arbeitsunfähigkeit von anderen mit dem Versicherten befassten Fachpersonen jeweils kritisch hinterfragt worden sei. Eine 20 Prozent übersteigende Einschränkung der Arbeitsfähigkeit sei weder für den Zeitpunkt des Gutachtens noch für den Zeitraum davor ausgewiesen. Da von weiteren Abklärungen keine neuen Erkenntnisse über die Arbeitsfähigkeit in den Jahren 2005 bis 2010 zu erwarten seien, sah die Vorinstanz von Beweisweiterungen ab.
Der angefochtene Entscheid genügt damit den Anforderungen an die Urteilsbegründung (<ref-law>). Inwiefern ihm die vorinstanzliche Begründung eine sachgerechte Anfechtung verunmöglicht hätte (<ref-ruling> E. 5.1 S. 237; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236), zeigt der Beschwerdeführer nicht auf und ist auch nicht ersichtlich.
4.5.3. Rechtsprechungsgemäss kann der Versicherungsträger bei der erstmaligen Zusprechung von Dauerleistungen seine Leistungspflicht neu überprüfen, ohne dass der Entscheid durch die faktische Erbringung vorübergehender Leistungen (worunter die UV-Taggelder, vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 290) präjudiziert wird (Urteil 8C_666/2012 vom 5. März 2013 E. 4.1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Dies war auch vorliegend der Fall, indem der Unfallversicherer mit Verfügung vom 25. Juni 2014 seine bisher erbrachten Leistungen für Taggeld mangels Unfalladäquanz rückwirkend per 31. März 2009 einstellte. Zur Frage der Arbeitsunfähigkeit in der vorangehenden Zeit seit dem Unfall stellte er einzig fest, der Versicherte habe zwar einen Versuch, die Arbeitsfähigkeit zu erhöhen, erwähnt, diesen jedoch wegen der Schmerzen wieder abgebrochen. Im Übrigen habe er sich mit einem Arbeitspensum von 50 Prozent arrangiert. Eine Bindungswirkung der Schätzung der Arbeitsunfähigkeit des Unfallversicherers für die Belange der Invalidenversicherung besteht daher von vornherein nicht. Der Beschwerdeführer nennt, abgesehen von den für die Belange des vorliegend streitigen Rentenanspruchs der Invalidenversicherung nicht relevanten Schreiben des Unfallversicherers über den Taggeldanspruch, keine Aktenstücke, welche eine 20 Prozent übersteigende Arbeitsunfähigkeit schlüssig zu begründen vermöchten.
Von weiteren medizinischen Abklärungen ist - der Vorinstanz folgend - abzusehen, da hievon keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236).
Es bleibt daher bei der vorinstanzlich festgestellten Arbeitsunfähigkeit von 20 Prozent. Ein Anspruch auf Invalidenrente besteht somit nicht. Die Beschwerde ist daher abzuweisen.
5.
Der unterliegende Beschwerdeführer trägt die Verfahrenskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Uri und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. Februar 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Hofer