Faits :
A.
X._ a été arrêté et placé en détention à la prison de Champ-Dollon le 27 décembre 2008. Il a été condamné par la Cour d'assises de Genève à 10 ans de privation de liberté, sous déduction de la détention avant jugement, par arrêt du 11 juin 2010, confirmé par la Cour de cassation cantonale par arrêt du 28 janvier 2011. Le recours en matière pénale formé par le condamné a été rejeté (arrêt 6B_150/2011 du 7 octobre 2011). Il ne s'est pas plaint de ses conditions de détention durant cette procédure.
Le 27 avril 2015, X._ a saisi le Tribunal d'application des peines et des mesures (TAPEM) du canton de Genève d'une requête tendant à la constatation de l'illicéité de ses conditions de détention et à ce que sa peine soit réduite à titre de compensation de ces conditions. Dans des observations du 9 juillet 2015, il a reconnu que les conditions de sa détention n'avaient pas été illicites hors les périodes courant du 6 au 9 mai 2010 et du 2 juillet au 5 octobre 2010. Par ordonnance du 15 juillet 2015, le TAPEM a constaté que les conditions de détention avant jugement de X._ avaient été illicites du 2 juillet au 5 octobre 2010 et lui a alloué, à titre de compensation du tort moral, une sortie anticipée de fin de peine de 40 jours.
B.
Saisi d'un recours du Ministère public, par arrêt du 17 novembre 2015, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice du canton de Genève a admis le recours, annulé l'ordonnance querellée et a invité le TAPEM à transmettre la requête de X._, le rapport de la prison de Champ-Dollon du 12 août 2015 et la réplique du Ministère public du 19 août 2015 au Département de la sécurité (DSÉ), frais à la charge de l'État.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut avec suite de frais et dépens, principalement, à sa réforme en ce sens que sa requête au TAPEM soit déclarée recevable, qu'il soit constaté que l'arrêt cantonal viole l'art. 13 CEDH en lien avec l'art. 3 CEDH en tant que cette décision le renvoie à agir devant le DSÉ et que la compétence du TAPEM soit constatée. A titre subsidiaire, le recourant demande que soit constatée la violation précitée de l'art. 13 CEDH et que le Tribunal fédéral désigne une autorité administrative ou judiciaire genevoise compétente pour connaître de sa requête. Il requiert, par ailleurs, le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Au vu des conclusions du recourant (<ref-law>), seule est litigieuse la question de la compétence du TAPEM pour constater le caractère illicite des conditions de détention du recourant avant jugement, respectivement le point de savoir si le droit du recourant à bénéficier d'un recours effectif au sens de l'art. 13 CEDH a été violé. Le recours en matière pénale est ouvert contre les décisions relatives aux conditions de la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1 p. 23).
2.
Conformément à l'art. 13 CEDH, toute personne dont les droits et libertés reconnus dans cette convention ont été violés, a droit à l'octroi d'un recours effectif devant une instance nationale, alors même que la violation aurait été commise par des personnes agissant dans l'exercice de leurs fonctions officielles.
En relation avec l'interdiction des traitements inhumains et dégradants stipulée par l'art. 3 CEDH, ainsi que s'agissant de l'épuisement des recours internes (art. 35 CEDH), la Cour EDH distingue les recours préventifs de ceux qui n'ont qu'un caractère compensatoire. Le recours préventif concernant des allégations de mauvaises conditions de détention doit permettre à la personne intéressée d'obtenir des juridictions internes un redressement direct et approprié, de nature à empêcher la continuation de la violation alléguée ou de lui permettre d'obtenir une amélioration de ses conditions matérielles de détention (arrêt CEDH Yengo c. France, requête no 50494/12, du 21 mai 2015, § 59 et les références citées). Ce redressement peut, selon la nature du problème en cause, consister soit en des mesures ne touchant que le détenu concerné ou - lorsqu'il y a surpopulation - en des mesures plus générales propres à résoudre les problèmes de violations massives et simultanées de droits des détenus résultant de mauvaises conditions dans tel ou tel établissement pénitentiaire (arrêt CEDH Yengo, précité, § 63; arrêt Ananyev et autres contre Russie, requêtes nos 42525/07 et 60800/08, du 10 juin 2012, § 219). Pour qu'un système de protection des droits des détenus garantis par l'art. 3 CEDH soit effectif, les remèdes préventifs et compensatoires doivent exister de façon complémentaire. L'importance particulière de cette disposition impose que les États établissent, au-delà d'un simple recours indemnitaire, un mécanisme effectif permettant de mettre rapidement un terme à tout traitement contraire à l'art. 3 CEDH (arrêt CEDH Yengo, précité, § 50).
3.
La présente procédure concerne exclusivement la détention du recourant avant jugement, qui a pris fin avec l'arrêt cantonal du 28 janvier 2011. Cela exclut que le recourant puisse, par le biais de sa demande, obtenir une modification de ses conditions de détention avant jugement. Par ailleurs, le recourant soutient uniquement qu'il serait privé de toute possibilité d'obtenir un constat de ses conditions de détention illicites et la réparation y relative en raison de l'absence d'indépendance du DSÉ par rapport à la prison de Champ-Dollon, celle-ci dépendant administrativement de celui-là.
La cour cantonale a jugé que, sous peine de multiplication des procédures, en particulier lorsque la période de détention litigieuse s'étend pour partie avant le jugement et pour partie après, et dans un souci de cohérence, il convenait de confier à une seule et même autorité le soin de statuer sur les demandes de constat et de réparation de conditions de détention illicites, formées après l'entrée en force du jugement, que celles-ci concernent la détention provisoire ou la détention en exécution de peine (arrêt entrepris, consid. 2.3 p. 9). Le grief portant exclusivement sur l'absence d'indépendance du DSÉ, il suffit de relever qu'il est manifeste que les décisions de cette autorité administrative peuvent faire l'objet d'un contrôle judiciaire. Selon la jurisprudence cantonale, un recours est ainsi ouvert à la Chambre administrative de la Cour de justice (arrêt ATA/1145/2015 du 27 octobre 2015 consid. 2). Faute de discuter cette pratique cantonale, le recourant ne démontre pas que la voie de droit dont il dispose pour obtenir un constat et, cas échéant, la réparation de conditions de détention illicites, même s'il est tenu d'agir préalablement devant une autorité administrative, ne lui offre pas, considérée globalement, toutes les garanties d'indépendance exigées par l'art. 13 CEDH. Le grief est infondé.
4.
Les conclusions du recourant étaient dénuées de chances de succès. L'assistance judiciaire doit être refusée (<ref-law>). Le recourant supporte les frais de la procédure qui seront fixés en tenant compte de sa situation économique (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
L'assistance judiciaire est refusée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 18 juillet 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant : Jacquemoud-Rossari
Le Greffier : Vallat