Faits :
A.
Par jugement du 25 avril 2016, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a condamné X._ pour violation grave et violation grave qualifiée des règles de la circulation routière à une peine privative de liberté de 24 mois, avec sursis partiel portant sur 12 mois pendant un délai d'épreuve de 3 ans.
B.
Statuant le 31 octobre 2016, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a partiellement admis l'appel formé par X._ contre ce jugement, en ce sens qu'elle a réduit la peine privative de liberté à 18 mois, avec sursis partiel portant sur 12 mois, pendant un délai d'épreuve de 4 ans.
En substance, la cour cantonale a retenu les faits suivants.
B.a. A une date indéterminée durant l'hiver 2012, à A._, X._, né en 1991, s'est filmé au moyen d'un téléphone portable au volant d'un véhicule de marque B._ appartenant à un ami. Le film le montrait sur un tronçon dont le revêtement était alors en mauvais état et dont la vitesse était limitée à 80 km/h, traversant une zone industrielle passablement fréquentée, tant par un trafic professionnel que par des véhicules privés, ainsi que par des piétons qui se rendent à la gare CFF toute proche. Le tableau de bord du véhicule indiquait qu'il était 12 heures 30 et que la température extérieure oscillait entre -3 et -4 °C. Tout en filmant le tableau de bord du véhicule de la main droite et n'ayant que la main gauche sur le volant, l'intéressé a subitement accéléré pour passer d'une vitesse de 15 km/h, selon le compteur du véhicule, à des pointes de vitesse supérieures à 120 km/h pendant près d'une minute et demie, atteignant une pointe maximale à 136 km/h, correspondant à un excès de vitesse de 35.6 km/h, déduction faite de la marge de sécurité de 15% prévue par l'<ref-law>.
B.b. Le 23 juin 2013, à C._, sur la route cantonale qui mène à D._, X._ a circulé au volant de son véhicule de marque E._ à la vitesse de 148 km/h - marge de sécurité déduite -, alors que la vitesse prescrite à cet endroit était de 80 km/h, réalisant ainsi un excès de vitesse de 68 km/h.
B.c. Le casier judiciaire suisse de X._ est vierge. En revanche, l'extrait du registre ADMAS le concernant mentionne trois mesures de retrait de permis de conduire, soit une première prononcée le 22 mars 2010 pour une durée de deux mois, puis une deuxième le 12 mars 2012, son permis de conduire ayant alors été annulé. Ayant à nouveau passé son permis le 3 janvier 2013, l'intéressé en a une nouvelle fois été privé par décision du 16 juillet 2013, rendue à la suite des faits faisant l'objet de la présente cause (cf. supra consid. B.a et B.b). Après 9 mois de retrait préventif, il a récupéré son permis de conduire le 25 avril 2014.
C.
X._ forme un recours en matière pénale contre le jugement sur appel en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est mis au bénéfice d'un sursis complet durant un délai d'épreuve de 4 ans, une amende immédiate étant en outre prononcée. Subsidiairement, il conclut à l'annulation du jugement sur appel, la cause étant renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Condamné à une peine privative de liberté de 18 mois, le recourant a bénéficié pour cette peine d'un sursis partiel (<ref-law>) portant sur 12 mois durant un délai d'épreuve de 4 ans. Sans contester la quotité de la peine qui lui a été infligée, il fait valoir que l'intégralité de cette peine aurait dû être suspendue (<ref-law>).
1.1. Selon l'<ref-law>, le juge suspend en règle générale l'exécution d'une peine pécuniaire, d'un travail d'intérêt général ou d'une peine privative de liberté de six mois au moins et de deux ans au plus lorsqu'une peine ferme ne paraît pas nécessaire pour détourner l'auteur d'autres crimes ou délits.
Le juge doit poser, pour l'octroi du sursis, un pronostic quant au comportement futur de l'auteur. En l'absence de pronostic défavorable, il doit prononcer le sursis. Celui-ci est ainsi la règle dont le juge ne peut s'écarter qu'en présence d'un pronostic défavorable ou hautement incertain (<ref-ruling> consid. 4.2.2 p. 5). En d'autres termes, la loi présume l'existence d'un pronostic favorable et cette présomption doit être renversée par le juge pour exclure le sursis.
1.2. L'<ref-law> prévoit que le juge peut suspendre partiellement l'exécution d'une peine pécuniaire, d'un travail d'intérêt général ou d'une peine privative de liberté d'un an au moins et de trois ans au plus afin de tenir compte de façon appropriée de la faute de l'auteur.
Lorsque la peine se situe entre un et deux ans au plus, le sursis total est la règle et le sursis partiel, l'exception. Le juge accordera le sursis partiel au lieu du sursis total lorsqu'il existe - notamment en raison de condamnations antérieures - de sérieux doutes sur les perspectives d'amendement de l'auteur, qui ne permettent cependant pas encore, à l'issue de l'appréciation de l'ensemble des circonstances, de motiver un pronostic concrètement défavorable. Dans ce cas, l'effet dissuasif du sursis partiel est renforcé par l'exécution de l'autre partie de la peine, ce qui permet d'envisager un meilleur pronostic. L'exécution partielle de la peine doit toutefois apparaître incontournable pour améliorer les perspectives d'amendement. Tel n'est pas le cas, lorsque la combinaison d'une amende au sens de l'<ref-law> avec le sursis apparaît suffisante sous l'angle de la prévention spéciale. Le juge doit examiner préalablement cette possibilité (<ref-ruling> consid. 5.5.2 p. 14).
1.3. Pour formuler un pronostic sur l'amendement de l'auteur, le juge doit se livrer à une appréciation d'ensemble, tenant compte des circonstances de l'infraction, des antécédents de l'auteur, de sa réputation et de sa situation personnelle au moment du jugement, notamment de l'état d'esprit qu'il manifeste. Il doit tenir compte de tous les éléments propres à éclairer l'ensemble du caractère de l'accusé et ses chances d'amendement. Il ne peut accorder un poids particulier à certains critères et en négliger d'autres qui sont pertinents (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 185 s.; <ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 5). Le juge doit par ailleurs motiver sa décision de manière suffisante (cf. <ref-law>). Sa motivation doit permettre de vérifier s'il a tenu compte de tous les éléments pertinents et comment ils ont été appréciés (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 185 s. et les références citées).
Dans l'émission du pronostic, le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation, de sorte que le Tribunal fédéral n'intervient qu'en cas d'excès ou d'abus, notamment lorsque le juge a omis de tenir compte de critères pertinents (<ref-ruling>40 consid. 4.2 p. 143; arrêt 6B_811/2016 du 27 février 2017 consid. 2.1).
1.4. La cour cantonale a estimé qu'un pronostic entièrement favorable ne pouvait être formulé concernant X._, dès lors qu'il avait déjà fait, par le passé, l'objet de plusieurs retraits du permis de conduire sanctionnant des accidents de circulation et des vitesses excessives, n'ayant à cet égard fait montre d'aucune prise de conscience. Il en découlait qu'une partie ferme s'avérait indispensable à la naissance de la prise de conscience permettant d'autoriser la suspension de l'autre partie de cette sanction (cf. jugement entrepris, p. 17 s. consid. 5.2).
1.5. Le recourant conteste l'appréciation de l'autorité cantonale, en faisant valoir que depuis plus de trois ans, il n'a plus commis la moindre infraction aux règles de la circulation routière. Il serait dès lors faux de retenir qu'il n'existe chez lui aucune prise de conscience. On comprend toutefois à la lecture de l'arrêt entrepris qu'en retenant une absence de prise de conscience dans le cadre de l'établissement de son pronostic quant à l'amendement du recourant, l'autorité cantonale a fait implicitement référence au fait que ce dernier a contesté avoir été l'auteur de l'excès de vitesse constaté le 23 juin 2013 (cf. supra consid. B.c.). Le recourant a en effet soutenu tout au long de la procédure que l'excès de vitesse avait été commis par un ami à qui il aurait prêté son véhicule. Alors qu'il existait, comme l'a retenu la cour cantonale (cf. jugement entrepris, p. 11 consid. 3.2), suffisamment d'éléments pour retenir au-delà de tout doute raisonnable que le recourant était bien l'auteur de l'infraction, ce dernier a persisté jusqu'en procédure d'appel à nier toute implication, refusant de collaborer à l'enquête en indiquant par exemple le nom de l'ami à qui il aurait prêté son véhicule. On comprend à la lecture du jugement entrepris que la cour cantonale a fait siennes les constatations du Tribunal correctionnel selon lesquelles le recourant avait démontré une absence de prise de conscience de ses fautes en cherchant par tous les moyens à échapper à sa responsabilité. Cela étant, l'absence de nouvelles infractions depuis le mois de juin 2013 ne constitue pas à elle seule une circonstance permettant de conclure à l'existence d'un amendement suffisant.
1.6. Le recourant fait ensuite valoir que son casier judiciaire est vierge et que, hormis les mesures administratives de retraits de permis et les condamnations à de simples amendes dont il a fait l'objet, c'est la première fois qu'il est condamné à une peine privative de liberté. Il fait ainsi valoir que la seule perspective de devoir passer 18 mois en prison en cas de récidive constitue une menace suffisante pour le détourner de commettre de nouvelles infractions. L'autorité précédente a retenu à cet égard que, si le casier judiciaire du recourant ne comportait certes aucune inscription, les retraits de permis de conduire, prononcés en 2010 et 2012 à la suite d'accidents de la circulation et d'excès de vitesse commis peu de temps après l'obtention de son permis en 2009, dénotaient néanmoins un mépris manifeste des règles de la circulation routière et une tendance persistante à circuler de manière dangereuse. Il ressort du reste des constatations de la cour cantonale qu'après avoir récupéré son permis de conduire en janvier 2013 à la suite d'un retrait prononcé initialement pour une durée indéterminée, le recourant n'a pas hésité à commettre quelques mois plus tard, sans aucune justification, un délit tombant sous le coup de l'<ref-law> (cf. jugement entrepris, p. 15 consid. 4.2). L'attitude adoptée à cette occasion tend à démontrer que les sanctions prononcées à l'encontre du recourant ne sont pas aptes à faire modifier son comportement sur la route. Dans ces circonstances, et contrairement à ce que soutient le recourant, la cour cantonale n'a pas abusé de son pouvoir d'appréciation en retenant que le prononcé d'un sursis partiel s'avérait indispensable pour détourner le recourant de la commission de nouvelles infractions.
1.7. Enfin, le recourant soutient qu'avant de prononcer un sursis partiel, l'autorité précédente aurait dû examiner si un sursis combiné avec une peine pécuniaire ou une amende au sens de l'<ref-law> pouvait suffire à le détourner à commettre d'autres infractions. Même si la jurisprudence prévoit effectivement que le juge doit préalablement examiner la possibilité d'appliquer l'<ref-law> avant de prononcer un sursis partiel au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 5.5.2 p. 14), on doit considérer qu'en retenant qu'une "partie ferme de la peine privative de liberté s'avérait indispensable", l'autorité cantonale a implicitement estimé qu'une peine pécuniaire ou une amende au sens de l'<ref-law> à titre de sanction immédiate n'entrait pas en considération. Cette appréciation n'apparaît pas critiquable au vu ce de qui a été exposé ci-dessus.
Au surplus, le recourant ne conteste pas la durée du délai d'épreuve (<ref-law>) fixée par la cour cantonale s'agissant du sursis.
Il s'ensuit que l'autorité précédente n'a pas violé le droit fédéral en prononçant à l'encontre du recourant une peine privative de liberté de 18 mois, assortie d'un sursis partiel portant sur 12 mois pendant un délai d'épreuve de 4 ans.
2.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recours était voué à l'échec, de sorte que l'assistance judiciaire est refusée (<ref-law>). Les frais judiciaires, dont la quotité tiendra compte de la situation financière du recourant, sont mis à la charge de ce dernier (art. 65 al. 2 et art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 16 octobre 2017
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant : Jacquemoud-Rossari
Le Greffier : Tinguely