Sachverhalt:
A.
A.a. Am 29. September 2011 eröffnete der Court of Appeal of Jersey über die B._ Ltd., mit Sitz in U._/Jersey, den Konkurs. Mit Urteil vom 7. September 2012 wurde das Konkursdekret durch das Bezirksgericht Zürich nach <ref-law> anerkannt und das Konkursamt Enge-Zürich mit der Durchführung des Konkursverfahrens für das in der Schweiz gelegene Vermögen beauftragt.
A.b. Am 7. Juli 2014 reichte die schweizerische bzw. IPRG-Konkursmasse der B._ Ltd. (nachfolgend: Klägerin) beim Kantonsgericht Zug eine Forderungsklage aus Organhaftung gegen A._ (nachfolgend: Beklagter) ein und beantragte, der Beklagte sei zu verpflichten, ihr den Betrag von USD 1,564 Mio. nebst Akzessorien zu bezahlen. Am 22. Oktober 2014 beschränkte das Kantonsgericht auf Antrag des Beklagten das Verfahren auf die Frage der Parteifähigkeit der Klägerin.
A.c. Mit Entscheid vom 2. Juli 2015 wies das Kantonsgericht die Einrede der fehlenden Parteifähigkeit der Klägerin ab und setzte dem Beklagten neu Frist zur Einreichung der Klageantwort an.
B.
Gegen den Entscheid des Kantonsgerichts erhob der Beklagte Berufung. Das Obergericht des Kantons Zug bestätigte in Abweisung der Berufung am 22. Dezember 2015 den erstinstanzlichen Entscheid, d.h. die Parteifähigkeit der Klägerin.
C.
A._ hat am 1. Februar 2016 Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Der Beschwerdeführer beantragt, es sei das obergerichtliche Urteil aufzuheben und es sei auf die Klage der IPRG-Konkursmasse der B._ Ltd. (Beschwerdegegnerin) nicht einzutreten. Eventuell sei die Klage abzuweisen. Weiter ersucht der Beschwerdeführer um aufschiebende Wirkung.
Mit Präsidialverfügung vom 22. Februar 2016 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung gewährt.
Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht schliesst ohne weitere Bemerkungen ebenfalls auf Abweisung.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonaler Rechtsmittelentscheid über eine Forderungsklage, mithin ein Entscheid in einer Zivilsache (<ref-law>). Die Beschwerde in Zivilsachen ist grundsätzlich zulässig.
2.
2.1. Beim angefochtenen Urteil handelt sich es um eine Entscheidung, mit welcher eine Prozessvoraussetzung - die Parteifähigkeit, m.a.W. das Recht, unter eigenem Namen als klagende Partei aufzutreten (<ref-law>) - geprüft wird. Das Obergericht hat im Wesentlichen erwogen, dass die Anerkennung eines ausländischen Konkursdekretes gemäss <ref-law> eine Form der Rechtshilfe zu Gunsten des im Ausland durchgeführten Verfahrens darstellt, indem die Anerkennung gemäss <ref-law> für das in der Schweiz gelegene Vermögen des Schuldners die konkursrechtlichen Folgen des schweizerischen Rechts nach sich zieht. Die Parteifähigkeit der Beschwerdegegnerin zur Geltendmachung von Forderungsansprüchen sei gegeben; daran ändere (entgegen der Meinung des Beschwerdeführers) nichts, dass im Kollokationsplan im IPRG-Konkurs keine pfandgesicherten oder privilegierten Forderungen kolloziert seien. Das Obergericht hat mit dem Vorliegen der Parteifähigkeit eine Prozessvoraussetzung bestätigt. Das angefochtene Urteil ist kein Endentscheid im Sinne von <ref-law>, weil es das Verfahren nicht abschliesst.
2.2. Weder liegt ein Teilentscheid (<ref-law>), noch ein selbständig eröffneter Vor- oder Zwischenentscheid über die Zuständigkeit oder den Ausstand (<ref-law>) vor. Das angefochtene Urteil fällt daher unter die anderen selbständig eröffneten Vor- und Zwischenentscheide gemäss <ref-law>. Dass das angefochtene Urteil einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur (<ref-law>) haben kann (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 632), wird nicht behauptet und ist nicht ersichtlich. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde gegen andere selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide zulässig, wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-ruling> E. 2.4 S. 633; <ref-ruling> E. 1.3.2 S. 430; vgl. Vor- bzw. Zwischenentscheid betreffend Parteifähigkeit Urteil 4A_79/2015 vom 1. Mai 2015 E. 2.3, betreffend Aktivlegitimation Urteil 4A_464/2012 vom 11. September 2012 E. 3.2.3).
2.3. Die erste der beiden - kumulativen - Voraussetzungen von <ref-law> ist vorliegend offensichtlich erfüllt. Wenn das Bundesgericht zum Schluss kommen würde, dass der Beschwerdegegnerin keine Parteifähigkeit zukommt, könnte es sofort einen Endentscheid herbeiführen, indem auf die Klage nicht einzutreten wäre.
2.4. Hinsichtlich der zweiten Voraussetzung von <ref-law> obliegt es dem Beschwerdeführer darzulegen, inwiefern der angestrebte Endentscheid einen bedeutenden Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren sparen würden, soweit deren Vorliegen nicht offensichtlich in die Augen springt (<ref-ruling> E. 1.2 S. 47/48; <ref-ruling> E. 1.2 S. 81; Urteil 5A_752/2015 vom 9. März 2016 E. 2). Ein Beweisverfahren, das mit Bezug auf die Kosten und Dauer nicht besonders von gewöhnlichen Prozessen abweicht, gilt noch nicht als weitläufig (Urteil 4A_79/2015, a.a.O.). Eine Weitläufigkeit des Beweisverfahrens für die von der Beschwerdegegnerin erhobene Forderungsklage ist nicht offensichtlich. Weder lässt allein die Natur der Streitsache diese Annahme zu, noch lassen sich dem angefochtenen Urteil entsprechende Hinweise entnehmen oder macht der Beschwerdeführer überhaupt entsprechende Angaben, worin der bedeutende Aufwand an Zeit- und Kostenersparnis liegen soll. Jedes Beweisverfahren verursacht indes Aufwand an Zeit und Kosten, was - wie erwähnt - allein nicht genügt, damit <ref-law> erfüllt ist (Urteil 4A_79/2015, a.a.O.). Der Beschwerdeführer nimmt keinen Bezug auf die Beweismittel, welche in der Klage vom 7. Juli 2014 angeboten werden. Er beschränkt sich auf die Wiedergabe der Gesetzesbestimmung. Hinreichender Anlass zur Annahme einer Ausnahme vom Grundsatz, dass sich das Bundesgericht mit jeder Angelegenheit nur einmal befassen soll (<ref-ruling> E. 2.2 S. 191; <ref-ruling> E. 1.3.2 S. 430), ist nicht ersichtlich. Die Beschwerde gegen den Entscheid des Obergerichts erweist sich als unzulässig. Der Beschwerdeführer kann den obergerichtlichen Entscheid gemäss <ref-law> durch Beschwerde gegen den Endentscheid anfechten.
3.
Nach dem Dargelegten ist der Beschwerde kein Erfolg beschieden. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 7'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin mit Fr. 7'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Zivilabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Januar 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Levante