Erwägungen:
1. A._ wandte sich gegen eine am 30. Oktober 2015 ergangene Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich mit einer Beschwerde ans Obergericht des Kantons Zürich, dies mit dem Begehren, das Beschwerdeverfahren sei bis zum Vorliegen der Begründung eines am 8. Januar 2016 ergangenen Entscheids des Bezirksgerichts Zürich - betreffend Strafverfahren gegen die Beschwerdeführerin wegen Verleumdung etc. zu Lasten von B._ - zu sistieren, um dann das obergerichtliche Replikverfahren darauf abstimmen zu können.
Mit Verfügung vom 16. Februar 2016 hat der Präsident der III. Strafkammer des Obergerichts das Sistierungsbegehren abgewiesen im Wesentlichen mit der Begründung, im obergerichtlichen Verfahren gehe es um die Frage, ob sich B._ im Rahmen der gegen die Beschwerdeführerin laufenden Untersuchung auf strafbare Weise geäussert habe, also nicht um die Gegenstand des genannten bezirksgerichtlichen Verfahrens bildenden Vorwürfe (Ehrverletzungsdelikte) und somit auch nicht um die Frage, ob B._ sich insoweit allenfalls der falschen Anschuldigung schuldig gemacht habe. Es sei deshalb nicht ersichtlich, weshalb die Begründung des fraglichen Entscheids für das obergerichtliche Replikverfahren relevant sein soll.
2. A._ führt gegen diese Verfügung mit Eingabe vom 14. März 2016 Beschwerde ans Bundesgericht.
Gemäss Verfügung vom 26. April 2016 stellt der Präsident der III. Strafkammer fest, die begründete Fassung des bezirksgerichtlichen Entscheids liege nunmehr vor, weshalb das obergerichtliche Beschwerdeverfahren ohne weiteres fortgeführt werden könne, dies unter Wahrung des rechtlichen Gehörs der Beschwerdeführerin (womit das von dieser gestellte Gesuch um Wiedererwägung des Sistierungsbegehrens gegenstandslos geworden sei).
Mit Eingabe vom 3. Mai 2016 lässt die Beschwerdeführerin unter Hinweis auf die genannte Verfügung vom 26. April 2016 mitteilen, das Obergericht habe nunmehr ihrem wiedererwägungsweise gestellten Antrag um Verlängerung der Frist zur Erstattung der endgültigen Replik doch noch stattgegeben (anders als noch im Rahmen der Verfügung vom 16. Februar 2016). Demzufolge sei die Beschwerde vom 14. März 2016 "obsolet" geworden, weshalb sie vom Protokoll abgeschrieben werden könne. Bezüglich Kostenspruch sei dabei zu bedenken, dass die Vorinstanz diesen vermeidbaren Schritt ans Bundesgericht bei etwas mehr Weitsicht hätte vermeiden können.
Mit Eingabe vom 3. Mai 2016 lässt die Beschwerdeführerin unter Hinweis auf die genannte Verfügung vom 26. April 2016 mitteilen, das Obergericht habe nunmehr ihrem wiedererwägungsweise gestellten Antrag um Verlängerung der Frist zur Erstattung der endgültigen Replik doch noch stattgegeben (anders als noch im Rahmen der Verfügung vom 16. Februar 2016). Demzufolge sei die Beschwerde vom 14. März 2016 "obsolet" geworden, weshalb sie vom Protokoll abgeschrieben werden könne. Bezüglich Kostenspruch sei dabei zu bedenken, dass die Vorinstanz diesen vermeidbaren Schritt ans Bundesgericht bei etwas mehr Weitsicht hätte vermeiden können.
3. Gemäss den der Verfügung vom 26. April 2016 zugrunde liegenden Erwägungen und auch laut der von der Beschwerdeführerin erstatteten Eingabe vom 3. Mai 2016 ist das bundesgerichtliche Verfahren gegenstandslos geworden.
Infolgedessen ist nach <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> über die Kostenfolgen mit summarischer Begründung zu entscheiden.
Bei den gegebenen Verhältnissen kann - in Berücksichtigung der von der Beschwerdeführerin gemäss Eingabe vom 3. Mai 2016 vorgetragenen Überlegungen - davon abgesehen werden, für das bundesgerichtliche Verfahren Kosten zu erheben. Einen expliziten Antrag auf Parteikostenersatz hat sie mit ihrer Eingabe vom 3. Mai 2016 nicht gestellt; eine Parteientschädigung ist ihr somit nicht zuzusprechen.
Sodann ist dem Beschwerdegegner, der nicht anwaltlich vertreten ist, praxisgemäss keine Parteientschädigung zuzusprechen.

Demnach wird verfügt:
1.
Das Verfahren 1B_98/2016 wird als gegenstandslos geworden abgeschrieben.
Das Verfahren 1B_98/2016 wird als gegenstandslos geworden abgeschrieben.
2. Es werden keine Kosten erhoben und keine Parteientschädigungen zugesprochen.
2.
Diese Verfügung wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, Präsident, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Mai 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Bopp