Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Landschaft führte gegen den rumänischen Staatsangehörigen A._ (sowie zwei weitere Mitbeschuldigte) eine Strafuntersuchung unter anderem wegen banden- und gewerbsmässigen Diebstahls. Er wurde am 26. März 2016 in Untersuchungshaft versetzt. Nach verschiedenen Haftentlassungsgesuchen und Beschwerden wurde die gegen ihn ausgesprochene Untersuchungshaft durch das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Beschluss vom 19. Juli 2016 bis zum 3. August 2016 verlängert. Das Kantonsgericht stellte eine Verletzung des Beschleunigungsgebots in Haftsachen fest. Da der Kanton Freiburg Verfahren aus dem Jahr 2012 gegen A._ führte und ihn zur Verhaftung ausgeschrieben hatte, wurde er in den Kanton Freiburg überführt. Mit Verfügung vom 29. Juli 2016 ordnete das dortige Zwangsmassnahmengericht die Untersuchungshaft bis zum 27. Oktober 2016 an. Mit Schreiben vom 17. August 2016 erkannte die Freiburger Staatsanwaltschaft den Gerichtsstand in ihrem Kanton nicht an. In der Folge wurde das Verfahren an den Kanton Basel-Landschaft abgetreten.
B.
Mit Eingabe vom 31. August 2016 stellte A._ ein Haftentlassungsgesuch, das vom Zwangsmassnahmengericht Basel-Landschaft am 13. September 2016 aus formellen Gründen (und mangels eines Antrags der Staatsanwaltschaft auf Anordnung von Untersuchungshaft) gutgeheissen wurde.
Gleichentags stellte die Staatsanwaltschaft gegen A._ einen neuen Haftbefehl aus und beantragte beim Zwangsmassnahmengericht die Anordnung der Untersuchungshaft. Dieses hiess am 16. September 2016 den Antrag gut und ordnete die Untersuchungshaft bis zum 25. Oktober 2016 an.
Am 14. Oktober 2016 erhob die Staatsanwaltschaft beim Strafgericht Basel-Landschaft Anklage gegen A._. Am 24. Oktober 2016 wurde sein Gesuch um Antritt des vorläufigen Strafvollzugs von der Staatsanwaltschaft bewilligt.
Mit Beschluss vom 25. Oktober 2016 wies das Kantonsgericht die Beschwerde von A._ gegen den Entscheid des Zwangsmassnahmengerichts vom 16. September 2016 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, der vorinstanzliche Beschluss sei vollumfänglich aufzuheben. Er sei unverzüglich aus der Untersuchungshaft zu entlassen.
Das Kantonsgericht und die Staatsanwaltschaft beantragen die Beschwerdeabweisung, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer hat sich geäussert und hält an seinen Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist der Entscheid des Zwangsmassnahmengericht Basel-Landschaft vom 16. September 2016. Streitgegenstand bildet einzig die Frage nach der Rechtmässigkeit der seit der erneuten Inhaftierung des Beschwerdeführers vom 13. September 2016 bestehenden Haft, nicht dagegen derjenigen vom 4. August 2016 bis zum 13. September 2016.
Soweit der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde vornehmlich das erste Haftverfahren thematisiert und der Staatsanwaltschaft rechtsmissbräuchliches Verhalten vorwirft, ist darauf nicht einzutreten. Bereits im Entscheid vom 13. September 2016 des Zwangsmassnahmengerichts Basel-Landschaft wird das Vorgehen der Staatsanwaltschaft, die den formellen Abschluss des Gerichtsstandsverfahrens nicht abgewartet und den Beschwerdeführer offenbar nur aufgrund einer mündlichen Vereinbarung mit den Behörden in den Kanton Freiburg überführt hat, unmissverständlich als ein klarer Verstoss gegen Art. 42 Abs. 2 StPO qualifiziert. Das Zwangsmassnahmengericht hat im selben Entscheid auch bereits rechtskräftig festgestellt, dass sich der Beschwerdeführer aufgrund des Entscheids des Zwangsmassnahmengerichts des Kantons Freiburg seit dem 4. August 2016 unrechtmässig in Haft befunden hat und der Entscheid über die Höhe der Haftentschädigung (inkl. der Frage, welcher Kanton die Entschädigung zu leisten hat) dem Sachrichter vorbehalten bleibt.
1.2. Gegen den kantonal letztinstanzlichen Haftentscheid des Kantonsgerichts ist die Beschwerde in Strafsachen gegeben (Art. 78 Abs. 1 i.V.m. Art. 80 Abs. 1 BGG).
1.3. Die Staatsanwaltschaft bringt vor, der Beschwerdeführer habe zwischenzeitlich den vorzeitigen Strafantritt angetreten, weshalb auf das Haftentlassungsgesuch mangels eines aktuellen Rechtsschutzinteresses (Art. 81 Abs. 1 lit. b BGG) nicht einzutreten sei. Zwar trifft es zu, dass nach Art. 220 Abs. 1 StPO die Untersuchungshaft mit der Versetzung in den vorzeitigen Strafvollzug endet, womit der Hauptantrag der Haftentlassung grundsätzlich gegenstandslos geworden ist. Das Bundesgericht hat allerdings schon mehrmals Haftentlassungsbegehren materiell beurteilt, auch wenn sich die rechtliche Basis für die Haft im Laufe des bei ihm hängigen Beschwerdeverfahrens geändert hatte. Es liess sich dabei vom Beschleunigungsgebot und von prozessökonomischen Überlegungen leiten (<ref-ruling> E. 2.2 S. 179 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.3 S. 276). Diese Gründe sprechen auch im vorliegenden Fall für die Behandlung der Beschwerde. Der Beschuldigte kann gemäss Art. 31 Abs. 4 BV und Art. 5 Ziff. 4 EMRK jederzeit seine Freilassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug verlangen und dabei insbesondere das Vorliegen der Haftvoraussetzungen bestreiten (<ref-ruling> E. 4.1 S. 194; Urteil 1B_299/ 2015 vom 28. September 2015 E. 1; vgl. MATTHIAS HÄRRI, in: Basler Kommentar StPO, 2. Aufl. 2014, Rz. 20 zu Art. 236 StPO). Insoweit würde es zu einer unnötigen, dem Beschleunigungsgebot widersprechenden Weiterung führen, wenn anstelle des hängigen Rechtsstreits um Haftentlassung ein neues Gesuch um Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug gestellt werden müsste (vgl. Urteil 1B_63/2015 vom 20. März 2015 E. 1.1).
1.4. Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, weshalb auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten ist.
2.
2.1. Gemäss Art. 221 StPO sind Untersuchungs- und Sicherheitshaft nur zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ein im Gesetz genannter Haftgrund vorliegt. Nach Art. 221 Abs. 1 lit. a-c StPO ist Haft bei Flucht-, Fortsetzungs- oder Kollusionsgefahr zulässig. Überdies hat die Haft wie alle strafprozessualen Zwangsmassnahmen verhältnismässig zu sein (vgl. Art. 197 StPO) und sie darf nicht länger dauern als die zu erwartende Freiheitsstrafe (Art. 212 Abs. 3 StPO). Nach Art. 237 StPO sind anstelle der Haft eine oder mehrere mildere Massnahmen anzuordnen, wenn sie den gleichen Zweck wie die Haft erfüllen.
2.2. Der Beschwerdeführer bestreitet das Vorliegen eines dringenden Tatverdachts nicht. Dieser habe bereits bei seiner Anhaltung im März dieses Jahres bestanden. Er stellt auch nicht in Abrede, dass der Haftgrund der Fluchtgefahr weiterhin gegeben sei. Dass allenfalls Ersatzmassnahmen in Betracht kommen könnten, wird von ihm nicht geltend gemacht und ist auch nicht ersichtlich. Aus den Akten geht zudem hervor, dass sich der Beschwerdeführer seit dem 23. März 2016 in Untersuchungshaft resp. im vorzeitigen Strafvollzug befindet. Aufgrund der Schwere der ihm vorgeworfenen Delikte (banden- und gewerbsmässiger Diebstahl) hat er mit einer empfindlichen Freiheitsstrafe von bis zu zehn Jahren zu rechnen. Damit erweist sich die Haft auch in zeitlicher Hinsicht als verhältnismässig.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer rügt eine (erneute) Verletzung des Beschleunigungsgebots in Haftfällen (Art. 5 Ziff. 3 EMRK, Art. 31 Abs. 3 BV und Art. 5 Abs. 2 StPO). Diese sei gravierend, weshalb als Rechtsfolge einzig die unverzügliche Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug in Betracht falle.
3.2. Die Verletzung des Beschleunigungsgebots kann nur zur Haftentlassung führen, wenn die Verfahrensverzögerung geeignet ist, die Rechtmässigkeit der Untersuchungshaft in Frage zu stellen. Das ist nur der Fall, wenn sie besonders schwer wiegt und die Strafverfolgungsbehörden erkennen lassen, dass sie nicht gewillt oder in der Lage sind, das Verfahren nunmehr mit der für Haftfälle verfassungs- und konventionsrechtlich gebotenen Beschleunigung voranzutreiben (<ref-ruling> E. 3.1 S. 96 mit Hinweis; <ref-ruling> E. 2.2 S. 121; Urteil 1B_253/2016 vom 28. Juli 2016 E. 4.5). Ansonsten erfolgt eine Feststellung der Verletzung des Beschleunigungsgebots im Dispositiv (BGE <ref-ruling> E. 2.2 S. 121 f. mit Hinweisen). Damit wird dem Beschwerdeführer eine hinreichende Wiedergutmachung (vgl. Art. 41 EMRK) verschafft (BGE <ref-ruling> E. 2.2 S. 278 mit Hinweisen).
3.3. Den Akten und dem angefochtenen Entscheid kann entnommen werden, dass die Staatsanwaltschaft das Verfahren in Anbetracht des erheblichen Umfangs - trotz teilweise schwerer Verfahrensfehler im ersten Haftverfahren, die der Sachrichter, wie bereits gesagt, zu Gunsten des Beschwerdeführers zu würdigen haben wird - rasch vorangetrieben hat. Die Schlusseinvernahmen mit dem Beschwerdeführer und den weiteren Mitbeschuldigten wurden durchgeführt, die Schlussmitteilungen versendet, die obligatorische Akteneinsicht den Beschuldigten und den Privatklägern gewährt sowie die Verfahrenseinstellung der nicht anzuklagenden Fälle verfügt. Damit ist das Untersuchungsverfahren abgeschlossen. Am 14. Oktober 2016 erfolgte sodann die Anklage beim Strafgericht. Wie die Vorinstanz hervorhebt, erscheint dabei die gesamte Verfahrensdauer von rund sieben Monaten seit der Verhaftung des Beschwerdeführers als kurz. Diese Auffassung verdient Zustimmung und es kann insoweit nicht davon die Rede sein, dass die Staatsanwaltschaft nicht gewillt ist oder nicht in der Lage wäre, das Verfahren mit der gebotenen Beschleunigung voranzutreiben und zum Abschluss zu bringen. Im Ergebnis liegt - entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers - keine erneute Verletzung des Beschleunigungsgebots vor.
3.4. Damit hält der angefochtene Entscheid vor Bundesrecht stand. Der Antrag auf Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen.
4.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde als unbegründet abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Da die Voraussetzungen erfüllt sind, ist dem Gesuch stattzugeben (Art. 64 BGG). Es werden keine Kosten erhoben. Dem Vertreter des Beschwerdeführers wird eine Entschädigung ausgerichtet.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Dr. Nicolas Roulet, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- entrichtet.
5.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Dezember 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Misic