Erwägungen:
1.
Im Berufungsverfahren gegen ein Urteil des Einzelrichters im ordentlichen Verfahren am Bezirksgericht Meilen vom 23. Dezember 2015 verfügte die Instruktionsrichterin des Obergerichts des Kantons Zürich am 22. April 2016 unter Hinweis auf das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege, die der Beschwerdeführerin mit Verfügung vom 12. April 2016 angesetzte Nachfrist zur Leistung des Kostenvorschusses für das Berufungsverfahren in der Höhe von Fr. 8'000.-- werde abgenommen. Die Beschwerdeführerin gelangt dagegen mit Eingaben vom 18. Mai 2016 an das Bundesgericht. Ferner ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege.
2.
2.1. Beim angefochtenen Entscheid, der die Nachfrist zur Bezahlung des Kostenvorschusses abnimmt, handelt es sich um einen Zwischenentscheid im Sinn von <ref-law>. Vom Fall von <ref-law>, der hier nicht vorliegt, abgesehen, ist die Beschwerde nur zulässig, soweit der angefochtene Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 632) bewirken kann (<ref-law>). Dass diese Voraussetzung erfüllt ist, hat die Beschwerdeführerin darzutun (<ref-ruling> E. 1.1 S. 328 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 429). Die Beschwerdeführerin legt nicht substanziiert dar, inwiefern ihr aus der angefochtenen Verfügung ein Nachteil erwachsen könnte und ein solcher ist auch nicht ersichtlich: Vielmehr ist ein Nachteil zu verneinen, da angesichts der angefochtenen Verfügung keine Gefahr besteht, dass das Berufungsverfahren wegen Nichtleistens des Kostenvorschusses abgeschrieben wird.
2.2. Auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde ist somit im vereinfachten Verfahren durch den Präsidenten der Abteilung (Art. 108 Abs. 1 bzw. <ref-law>) unter Kostenfolge für den Beschwerdeführer (<ref-law>) nicht einzutreten.
3.
Wie die bisherigen Ausführungen zeigen, hat sich die Beschwerde als von Anfang an aussichtslos erwiesen. Fehlt es somit an einer der materiellen Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege, ist das entsprechende Gesuch der Beschwerdeführerin abzuweisen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Mai 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden