Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (Klägerin, Beschwerdeführerin) war ab dem 1. Dezember 2000 bei der B._ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) als Leiterin Konzernrevision ("Head Internal Audit") angestellt. Mit Schreiben vom 20. August 2004 wurde der Klägerin durch die Beklagte per 31. März 2005 gekündigt.
Die Klägerin focht diese Kündigung beim Kantonsgericht Schaffhausen an. Dieses kam mit Urteil vom 22. November 2005 zum Schluss, die Kündigung sei nichtig, weil kein Aufhebungsvertrag zustande gekommen und die Kündigung während der Sperrfrist wegen Krankheit ausgesprochen worden sei. Am 23. November 2005 kündigte die Beklagte das Arbeitsverhältnis mit der Klägerin erneut.
A.b. Die Klägerin focht auch die zweite Kündigung vom 23. November 2005 beim Kantonsgericht Schaffhausen an. Mit geänderten Hauptbegehren vom 31. August 2006 beantragte sie, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr das Monatssalär Juli 2006 und weitere Nebenleistungen im Betrag von Fr. 19'142.92 nebst gesetzlichen Zinsen seit 31. Juli 2006 zu bezahlen. Eventualiter sei die Beklagte zu verpflichten, ihr eine Entschädigung nach <ref-law> wegen missbräuchlicher Kündigung zu bezahlen.
Mit Urteil vom 23. Juli 2009 wies das Kantonsgericht die Klage ab.
B.
B.a. Das Obergericht des Kantons Schaffhausen hiess mit Beschluss vom 26. August 2011 sowohl die von der Klägerin erhobene Berufung als auch die Anschlussberufung der Beklagten teilweise gut. Es hob das Urteil des Kantonsgerichts vom 23. Juli 2009 auf und wies die Sache zur Fortsetzung des Verfahrens im Sinne der Erwägungen an das Kantonsgericht zurück.
B.b. Mit Urteil vom 28. April 2014 erwog das Kantonsgericht, dass die von der Beklagten am 23. November 2005 ausgesprochene Kündigung "unwirksam" sei, und die Klägerin Anspruch auf den von ihr eingeklagten Lohn für den Monat Juli 2006 habe. Es hiess die Klage teilweise gut und verpflichtete die Beklagte, der Klägerin Fr. 1'533.-- brutto und Fr. 1'117.90 netto zu bezahlen. Ausgehend vom Betrag von Fr. 1'533.-- seien die gesetzlichen Sozialversicherungsbeiträge und die Beiträge an die Vorsorgeeinrichtung (je die Arbeitgeber- und Arbeitnehmerbeiträge) zu leisten. Auf dem daraus resultierenden Nettobetreffnis und dem Betrag von Fr. 1'117.90 sei ein Zins zu 5 % seit 31. August 2006 zu bezahlen. Da das Kantonsgericht die Kündigung als "unwirksam" qualifizierte und das Hauptbegehren der Klägerin guthiess, beurteilte es das Eventualbegehren der Klägerin bezüglich der Entschädigung für eine wirksame, aber missbräuchliche Kündigung nach <ref-law> nicht.
Eine dagegen von der Beklagten erhobene Berufung hiess das Obergericht mit Urteil vom 20. November 2015 gut. Es hob das Urteil des Kantonsgerichts vom 28. April 2014 auf und wies die Klage ab. Das Obergericht erachtete die Kündigung vom 23. November 2005 als gültig und verwarf die Missbräuchlichkeit der Kündigung.
C.
Die Beschwerdeführerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen und subsidiärer Verfassungsbeschwerde, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und die Beschwerdegegnerin sei zu verurteilen, ihr Fr. 1'533.-- brutto und Fr. 1'117.90 netto zu bezahlen, wobei ausgehend vom Betrag von Fr. 1'533.-- die gesetzlichen Sozialversicherungsbeiträge und die Beiträge an die Vorsorgeeinrichtung zu leisten seien und auf dem darauf resultierenden Nettobetreffnis und dem Betrag von Fr. 1'179.90 ein Zins zu 5 % seit 31. Juli 2006 zu bezahlen sei. Eventualiter sei das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Beschwerdegegnerin zu verurteilen, der Beschwerdeführerin Fr. 30'000.-- als Entschädigung nach <ref-law> samt Zins zu 5 % seit 31. Mai 2006 zu bezahlen. Subeventualiter sei das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Sache zur Sachverhaltsergänzung und zu neuer Beurteilung an das Obergericht bzw. Kantonsgericht zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei die Beschwerde abzuweisen. Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung.
Die Beschwerdeführerin reichte eine Replik ein.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1; je mit Hinweisen).
1.2. In arbeitsrechtlichen Streitigkeiten, wie hier eine vorliegt, ist die Beschwerde in Zivilsachen zulässig, wenn der Streitwert mindestens Fr. 15'000.-- beträgt (<ref-law>). Der Streitwert bemisst sich bei einem Endentscheid nach den Begehren, die vor der Vorinstanz streitig geblieben waren (<ref-law>). Darunter sind die Anträge zu verstehen, die Gegenstand des Urteilsspruchs sein sollen und, wenn gutgeheissen, an dessen Rechtskraft teilnehmen würden; die Begründung gehört nicht dazu (Urteil 4A_421/2015 vom 11. Februar 2016 E. 1.4 mit Hinweisen).
Mehrere in einer vermögensrechtlichen Sache von der gleichen Partei geltend gemachte Begehren werden nach <ref-law> zusammengerechnet, sofern sie sich nicht gegenseitig ausschliessen. Letzteres ist insbesondere dann der Fall, wenn ein Rechtsbegehren in Form von einem Haupt- und Eventualbegehren gestellt wird (Urteil 5A_34/2013 vom 9. September 2013 E. 1.2 mit Hinweis; Andreas Güngerich, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2015 N. 4 zu <ref-law>; Jean-Maurice Frésard, in: Commentaire de la LTF, 2. Aufl. 2014, N. 6 und N. 18 zu <ref-law>; Beat Rudin, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 13 zu <ref-law>).
1.3. Für den Fall, dass das Rechtsbegehren in Form eines Haupt- und Eventualbegehrens gestellt wird, hat das Bundesgericht entschieden, dass "heute kein unbestrittener Prozessrechtsgrundsatz mehr [besteht], dass bei eventueller Klagehäufung (...) ausschliesslich das Hauptbegehren den Streitwert bestimmt. Vielmehr wird angenommen, dass bei einer Klage mit Haupt- und Eventualbegehren der Anspruch mit dem höheren Streitwert massgebend ist, d.h. gegebenenfalls also das Eventualbegehren den Streitwert bestimmt" (Urteil 5A_727/2009 vom 5. Februar 2010 E. 4.2; vgl. auch Urteil 4A_521/2008 vom 26. Februar 2009 E. 10.1). Diese Rechtsprechung zum damals geltenden kantonalen Zivilprozessrecht ist für die Streitwertberechnung nach <ref-law> zu übernehmen. Sind vor der Vorinstanz bei einer Klage mit Haupt- und Eventualbegehren beide Begehren streitig geblieben, ist das Begehren mit dem höheren Streitwert massgebend, sodass gegebenenfalls das Eventualbegehren den Streitwert vor Bundesgericht bestimmt (gl.M. Yves Donzallaz, Loi sur le Tribunal fédéral, Commentaire, 2008, N. 1429; vgl. zum OG: Jean-François Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, Volume I, 1990, N. 3.2 zu Art. 36 OG). Ob ein höheres Eventualbegehren auch für den Streitwert nach <ref-law> massgebend wäre, braucht hier nicht entschieden zu werden.
1.4. Mit Urteil vom 28. April 2014 qualifizierte die Erstinstanz die Kündigung vom 23. November 2005 als unwirksam, hiess das Hauptbegehren der Beschwerdeführerin gut und verpflichtete die Beschwerdegegnerin, der Beschwerdeführerin Fr. 1'533.-- brutto und Fr. 1'179.90 netto für den Monat Juli 2006 zu bezahlen. Die Erstinstanz rechnete dabei den Verdienst für den Monat Juli 2006 der Beschwerdeführerin bei der neuen Arbeitgeberin in der Höhe von Fr. 13'884.-- dem von der Beschwerdeführerin geltend gemachten Anspruch gegenüber der Beschwerdegegnerin von Fr. 15'417.-- an. Da die Erstinstanz das Hauptbegehren guthiess, beurteilte sie das von der Beschwerdeführerin mit Eingabe vom 12. Dezember 2011 mit "vorerst" Fr. 30'000.-- bezifferte Eventualbegehren für den Fall einer wirksamen, aber missbräuchlichen Kündigung nicht.
Gegen dieses Urteil erhob die Beschwerdegegnerin Berufung an die Vorinstanz und beantragte, das angefochtene erstinstanzliche Urteil sei aufzuheben und die Klage der Beschwerdeführerin sei abzuweisen. Die Beschwerdeführerin beantragte demgegenüber die Abweisung der Berufung der Beschwerdegegnerin, soweit darauf einzutreten sei, und die Bestätigung des Urteils der Erstinstanz. Eventualiter sei das Verfahren zur neuerlichen Entscheidfindung unter Berücksichtigung ihres Eventualbegehrens an die Erstinstanz zurückzuweisen.
Vor der Vorinstanz waren damit das Hauptbegehren der Beschwerdeführerin mit einem Streitwert von Fr. 1'533.-- brutto und Fr. 1'179.90 netto und ihr Eventualbegehren mit einem Streitwert von Fr. 30'000.-- strittig. Da die Beschwerdeführerin die beiden Begehren als Haupt- und Eventualbegehren stellte, schliessen sich diese Begehren gegenseitig aus und deren Streitwerte werden daher nicht zusammengerechnet. Vielmehr ist der höhere Streitwert der beiden Begehren massgebend, also der Streitwert von Fr. 30'000.-- des Eventualbegehrens. Wie von der Vorinstanz zu Recht ausgewiesen, beträgt der Streitwert für das bundesgerichtliche Verfahren damit Fr. 30'000.--. Die Streitwertgrenze für arbeitsrechtliche Streitigkeiten nach <ref-law> ist dementsprechend erreicht.
1.5. Da die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen ebenfalls erfüllt sind, ist unter Vorbehalt einer rechtsgenüglichen Begründung (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>; vgl. Erwägung 2) auf die Beschwerde in Zivilsachen einzutreten. Damit fällt die ebenfalls erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde ausser Betracht (<ref-law>). Auf diese ist nicht einzutreten.
2.
2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet zwar das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht im Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (140 III 86 E. 2 mit Hinweisen).
Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 1.3.1). Soweit die Beschwerdeschrift diesen Begründungsanforderungen nicht genügt, ist darauf nicht einzutreten (BGE <ref-ruling> E. 1.3.1).
2.2. Die Beschwerde ist innert der Beschwerdefrist vollständig begründet einzureichen (vgl. <ref-law>). Vor Bundesgericht findet in der Regel nur ein Schriftenwechsel statt (<ref-law>). Kommt es zu einem zweiten Schriftenwechsel, darf die beschwerdeführende Partei die Replik nicht dazu verwenden, ihre Beschwerde zu ergänzen oder zu verbessern (<ref-ruling> E. 1.7; <ref-ruling> E. 3.3.4). Mit Rügen, welche die beschwerdeführende Partei bereits in der Beschwerde hätte erheben können, ist sie nach Ablauf der Beschwerdefrist ausgeschlossen (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.7; <ref-ruling> E. 3.3.4 mit Hinweisen). Die Replik ist nur zu Darlegungen zu verwenden, zu denen die Ausführungen in der Vernehmlassung eines anderen Verfahrensbeteiligten Anlass geben (vgl. <ref-ruling> E. 2.2). Soweit die Beschwerdeführerin in ihrer Replik darüber hinausgeht, kann sie nicht gehört werden.
2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, der dem Streitgegenstand zugrunde liegt, als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1). Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Entsprechende Rügen sind überdies bloss zulässig, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18, 264 E. 2.3 S. 266; je mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>), was in der Beschwerde näher darzulegen ist (<ref-ruling> E. 3). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
2.4. Von vornherein kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden, soweit die Beschwerdeführerin darin das Urteil der Erstinstanz kritisiert, denn die Beschwerde in Zivilsachen ist nur gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen zulässig (<ref-law>).
Im Weiteren kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden, soweit die Beschwerdeführerin der Vorinstanz eine Verletzung des Beweisführungsanspruchs vorwirft und dabei lediglich pauschal behauptet, dass sie in der erstinstanzlichen Klage "mehrere Beweise unter Vorbehalt weiterer Beweisangebote genannt" oder dass sie "Beweise angeboten" habe, welche die Vorinstanz nicht abgenommen habe, ohne zu konkretisieren, welche Beweismittel die Vorinstanz nicht abgenommen habe, geschweige denn aufzuzeigen, dass sie die entsprechenden Beweisanträge im kantonalen Verfahren form- und fristgerecht gestellt hätte (vgl. <ref-ruling> E. 7.1).
Sodann kann die Beschwerdeführerin nicht gehört werden, soweit sie sich auf die Aussagen von C._, CFO der Beschwerdegegnerin, beruft, da diese im vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt keine Stütze finden und sie keine Sachverhaltsrügen nach den oben erwähnten Grundsätzen erhebt (vgl. Erwägung 2.3), insbesondere nicht mit präzisen Aktenhinweisen aufzeigt, dass sie diese Aussagen bereits vor der Vorinstanz prozesskonform angerufen hätte.
3.
Die Beschwerdeführerin bestreitet vor Bundesgericht in ihrem Hauptbegehren die Wirksamkeit der Kündigung vom 23. November 2005 mit dem Argument, dass die Kündigung nur von der Geschäftsleitung der Beschwerdegegnerin und nicht vom dafür zuständigen Verwaltungsrat ausgegangen sei.
Die Vorinstanz erwog dazu, das Kündigungsschreiben vom 23. November 2005 sei durch zwei Geschäftsleitungsmitglieder unterzeichnet worden, nämlich durch D._, Leiter des Rechts- und Personaldiensts, und E._, Generalsekretär. Gemäss der Audit-Committee-Charta als Anhang 1 zum "B._-Organisationsreglement" habe das Audit Committee unter anderem die Aufgabe, dem Verwaltungsrat Empfehlungen abzugeben bezüglich der Anstellung, der Ersetzung, der Versetzung oder der Entlassung der Leitung der internen Revision und des Risikomanagements. Daraus könne geschlossen werden, dass der Verwaltungsrat über die Entlassung der Beschwerdeführerin [als Leiterin der Konzernrevision] zu beschliessen gehabt habe. Damit werde allerdings nur der interne Willensbildungsprozess beschrieben, der im Aussenverhältnis nicht von Bedeutung sei. Davon zu unterscheiden sei die Frage der Vertretungsmacht. Aufgrund ihrer Funktion hätten die beiden Unterzeichnenden des Kündigungsschreibens grundsätzlich eine Kündigung aussprechen dürfen. Die Beschwerdeführerin bestreite nicht, dass diese beiden Personen im Rahmen ihrer Vertretungsmacht gehandelt haben. Sie führe selber aus, dass der Verwaltungsrat, falls er die Kündigung nicht selber hätte aussprechen wollen, die Geschäftsleitung mit dem Ausspruch der Kündigung hätte betrauen können. Entsprechend habe die Beschwerdeführerin auch nie erwähnt, dass ein Organisationsreglement die Vertretungsmacht der beiden Personen einschränke, und habe ein solches auch nicht eingereicht. Es würde aber zu weit führen, wenn einer durch zwei zeichnungsberechtigte Geschäftsleitungsmitglieder unterzeichneten Kündigung auch noch der zugrundeliegende Verwaltungsratsbeschluss bzw. das entsprechende Protokoll und allenfalls ein schriftlicher Auftrag an die Geschäftsleitung beigelegt werden müsste. Damit sei aber die Kündigung [vom 23. November 2005] wirksam. Die Beschwerdeführerin würde verschiedene Indizien nennen, die darauf hindeuten sollen, dass der interne Willensbildungsprozess nicht korrekt abgelaufen sei bzw. dass der Kündigungsentscheid nur in der Geschäftsleitung getroffen worden sei und nicht im Verwaltungsrat. Auch wenn nicht von Bedeutung sei, ob der Kündigungsentscheid im Verwaltungsrat getroffen worden sei, ergebe sich aus der Korrespondenz zwischen der Beschwerdeführerin und dem damaligen Verwaltungsratspräsidenten, F._, dass sich der Verwaltungsrat ebenfalls für eine Kündigung der Beschwerdeführerin ausgesprochen habe. Der Verwaltungsratspräsident habe am 16. Juni 2005 der Beschwerdeführerin geschrieben, die "B._ sei überzeugt, in Bezug auf die Kündigung korrekt gehandelt zu haben". Spätestens ab diesem Zeitpunkt sei klar gewesen, dass es auch dem Willen des Verwaltungsrats entsprochen habe, der Beschwerdeführerin zu kündigen.
4.
4.1.
4.1.1. Die Beschwerdeführerin verlangt zunächst eine Ergänzung des vorinstanzlich festgestellten Sachverhalts bezüglich des Schreibens vom 16. Juni 2005 des damaligen Verwaltungsratspräsidenten der Beschwerdegegnerin. Die Vorinstanz habe trotz ihres Vorbringens in ihrer Eingabe vom 18. Dezember 2014 in willkürlicher Weise nicht festgestellt, welche Rechtsperson der Verwaltungsratspräsident in jenem Schreiben vertreten habe.
4.1.2. Die Vorinstanz stellte im Prozesssachverhalt fest, dass die Beschwerdeführerin am 18. Dezember 2014 eine Stellungnahme eingereicht und die Beschwerdegegnerin am 8. Januar 2015 darum ersucht habe, diese Eingabe der Beschwerdeführerin aus dem Recht zu weisen. Auf weitere Nachfrage des Rechtsvertreters der Beschwerdegegnerin hin, orientierte die Vorinstanz die Parteien mit Schreiben vom 27. Juli 2015, dass sie im Rahmen des Endentscheids darüber befinden werde, welche Eingaben der Parteien zu berücksichtigen oder aus dem Recht zu weisen seien. In der Folge berücksichtigte die Vorinstanz im Endentscheid die "Stellungnahme" vom 18. Dezember 2014 der Beschwerdeführerin nicht explizit und wies sie damit aber implizit aus dem Recht. Dass die Vorinstanz ihre Eingabe zu Unrecht aus dem Recht gewiesen hätte, wird von der Beschwerdeführerin nicht beanstandet, zumindest nicht hinreichend. Da die Eingabe der Beschwerdeführerin vom 18. Dezember 2014 durch die Vorinstanz aus dem Recht gewiesen wurde, vermag die Beschwerdeführerin nicht aufzuzeigen, dass sie die geltend gemachten Vorbringen bereits vor der Vorinstanz prozesskonform eingebracht hat, weshalb diese Vorbringen der Beschwerdeführerin den Anforderungen an eine Sachverhaltsergänzung nicht genügen (vgl. Erwägung 2.3). Soweit sich die Beschwerdeführerin im Folgenden auf die dort enthaltenen tatsächlichen Elemente stützt, kann sie nicht gehört werden.
4.2.
4.2.1. Die Beschwerdeführerin rügt sodann eine willkürliche Beweiswürdigung durch die Vorinstanz. Es sei in keiner Weise erwiesen, dass der Verwaltungsrat einen Willen über ihre Entlassungen gebildet habe. Die Vorinstanz handle willkürlich, wenn sie zum Schluss komme, durch das Schreiben vom 16. Juni 2005 des Verwaltungsratspräsidenten habe sich dieser ausdrücklich hinter die Kündigung gestellt. Der Verwaltungsrat hätte die Kündigung nachträglich klar und ausdrücklich genehmigen müssen. Selbst wenn der Verwaltungsratspräsident der Kündigung zugestimmt oder sie genehmigt hätte, stehe der Genehmigung entgegen, dass der Verwaltungsratspräsident nur kollektiv zeichnungsberechtigt gewesen sei. Aus dem Schreiben des Verwaltungsratspräsidenten könne sodann nicht geschlossen werden, dass auch die übrigen Mitglieder des Verwaltungsrats die Kündigung genehmigt hätten. Wenn man im genannten Schreiben eine Genehmigung erkennen wollte, bezöge sich diese aber nur auf die erste Kündigung vom 20. August 2004. Eine "vorauseilende Genehmigung" für eventuell notwendige weitere Kündigungen könne im Schreiben nicht erblickt werden.
4.2.2. Das Bundesgericht greift in die Beweiswürdigung des Sachgerichts nur ein, wenn diese willkürlich ist. Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 5.1 S. 22; <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 2.1). Dies ist dann der Fall, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 4.2 S. 234; <ref-ruling> E. 4.2). Inwiefern die Beweiswürdigung willkürlich sein soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.3 S. 262). Namentlich genügt es nicht, einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob diesem eine freie Sachverhaltsprüfung zukäme (vgl. <ref-ruling> E. 2b).
4.2.3. Die Vorinstanz erwog, dass sich aus der Korrespondenz der Beschwerdeführerin mit dem damaligen Verwaltungsratspräsidenten der Beschwerdegegnerin ergebe, "dass sich der Verwaltungsrat (wenn auch möglicherweise erst zu einem späteren Zeitpunkt) ebenfalls für eine Kündigung" der Beschwerdeführerin ausgesprochen habe. So habe die Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 29. April 2005 dem damaligen Verwaltungsratspräsidenten mitgeteilt, dass sie der Auffassung sei, dass die Kündigung vom 20. August 2004 [die erste Kündigung durch die Beschwerdegegnerin] unwirksam sei. Der Verwaltungsratspräsident habe darauf mit dem Schreiben vom 16. Juni 2005 geantwortet, "B._ sei überzeugt, in Bezug auf die Kündigung korrekt gehandelt zu haben". Spätestens ab diesem Zeitpunkt sei klar gewesen, dass es auch dem Willen des Verwaltungsrats entsprochen habe, der Beschwerdeführerin zu kündigen. Ob damit die [erste] Kündigung vom 20. August 2004 rückwirkend genehmigt worden sei, könne offen bleiben, da diese Kündigung in der Folge durch die Erstinstanz mit Urteil vom 22. November 2005 für nichtig erklärt worden sei, weil sie während einer Sperrfrist wegen Krankheit ausgesprochen worden sei. Dass bereits am Tag nach dem Urteil der Erstinstanz die im vorliegenden Verfahren umstrittene [zweite] Kündigung [vom 23. November 2005] ausgesprochen worden sei, zeige nicht, dass die Unterzeichnenden des Kündigungsschreibens ohne Willen des Verwaltungsrats gehandelt hätten, habe sich doch der Verwaltungsratspräsident bereits am 16. Juni 2005 ausdrücklich hinter die Kündigung der Beschwerdeführerin gestellt. Schliesslich sei der Beschwerdegegnerin darin beizupflichten, dass es - nachdem die Beschwerdeführerin den Verwaltungsratspräsidenten am 29. April 2005 im Zusammenhang mit ihrer Kündigung kontaktiert habe - nie zur zweiten Kündigung [vom 23. November 2005] gekommen wäre, wenn der Verwaltungsrat die Beschwerdeführerin hätte weiterbeschäftigen wollen, oder dass die Beschwerdeführerin vom Verwaltungsrat umgehend wieder eingestellt worden wäre. Die Kündigung habe damit dem Willen des Verwaltungsrats entsprochen.
4.2.4. Zunächst ist festzuhalten, dass die Frage, ob aus dem Schreiben vom 16. Juni 2005 geschlossen werden könnte, dass der Verwaltungsratspräsident oder der Gesamtverwaltungsrat die erste Kündigung vom 20. August 2004 (rückwirkend) genehmigt habe, oder ob der Verwaltungsratspräsident alleine eine solche Genehmigung hätte aussprechen können, nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens ist, wie die Vorinstanz zu Recht erwog. Die entsprechenden Vorbringen der Beschwerdeführerin gehen damit ins Leere, denn im vorliegenden Verfahren ist nur die zweite Kündigung vom 23. November 2005 streitig. Diese zweite Kündigung erfolgte rund fünf Monate nach dem erwähnten Schreiben des Verwaltungsratspräsidenten. Insoweit kam die Vorinstanz in der Beweiswürdigung zum Schluss, dass die hier streitige zweite Kündigung vom 23. November 2005 seit dem 16. Juni 2005 "dem Willen des Verwaltungsrats" der Beschwerdegegnerin entsprochen habe bzw. dass "sich der Verwaltungsrat (...) ebenfalls für eine Kündigung der [Beschwerdeführerin] aussprach".
Diese Beweiswürdigung vermag die Beschwerdeführerin nicht als willkürlich auszuweisen. Zunächst bringt sie vor, dass sich dieser Schluss der Vorinstanz nicht aus dem Inhalt des Schreibens des Verwaltungsratspräsidenten vom 16. Juni 2005 ergebe. Es mag zwar zutreffen, dass der damalige Verwaltungsratspräsident darin nicht ausdrücklich festhält, dass sich der Verwaltungsrat der Beschwerdegegnerin für die Kündigung der Beschwerdeführerin ausgesprochen habe. Der Verwaltungsratspräsident erklärt aber in diesem Schreiben, dass die "B._" überzeugt sei, bezüglich der Kündigung der Beschwerdeführerin korrekt gehandelt zu haben. Inwiefern es geradezu unhaltbar sein soll, wenn die Vorinstanz gestützt auf diese Aussage schloss, dass spätestens ab diesem Zeitpunkt die Kündigung des Arbeitsverhältnisses der Beschwerdeführerin auch dem Willen des Verwaltungsrats der Beschwerdegegnerin entsprochen habe bzw. sich auch der Verwaltungsrat für eine Kündigung der Beschwerdeführerin ausgesprochen habe, vermag die Beschwerdeführerin nicht aufzuzeigen.
Im Weiteren legt die Beschwerdeführerin auch keine Willkür dar, indem sie vorbringt, dass aus dem Schreiben vom 16. Juni 2005 nicht ersichtlich sei, dass die Kündigung dem Willen des Gesamtverwaltungsrats entsprochen habe. Es gelingt ihr nicht aufzuzeigen, inwiefern es geradezu unhaltbar sein soll, wenn die Vorinstanz gestützt auf die Aussage im genannten Schreiben, wonach die "B._", und damit nicht nur der unterzeichnende Verwaltungsratspräsident, der Auffassung sei, in Bezug auf die Kündigung korrekt gehandelt zu haben, zum Schluss kam, dass die Kündigung dem Willen des Verwaltungsrats der Beschwerdegegnerin entsprochen habe.
Nachfolgend ist daher von dem von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt auszugehen, dass die zweite Kündigung vom 23. November 2005 spätestens seit dem 16. Juni 2005 dem Willen des Verwaltungsrats der Beschwerdegegnerin entsprach bzw. sich spätestens ab diesem Datum auch dieser für eine Kündigung der Beschwerdeführerin aussprach. Soweit sich die Beschwerdeführerin im Weiteren auf tatsächliche Elemente stützt, die von diesem vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt abweichen, kann darauf nicht abgestellt werden.
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin macht sodann eine Verletzung von Art. 718 und Art. 718a OR geltend, weil die Kündigung vom 23. November 2005 durch zwei Mitglieder des operativen Managements der Beschwerdegegnerin erfolgte, denen die Befugnis für die Aussprechung der Kündigung fehle. Nach der Audit-Commitee-Charta der Beschwerdegegnerin habe der Gesamtverwaltungsrat über ihre Entlassung zu entscheiden. Sie kenne diese interne Beschränkung der Vertretungsbefugnis und könne dies entsprechend der Beschwerdegegnerin entgegenhalten.
5.2. Nach <ref-law> vertritt der Verwaltungsrat die Aktiengesellschaft nach aussen, wo bei er gemäss <ref-law> die Vertretung einem oder mehreren Mitgliedern oder Dritten übertragen kann. Nach <ref-law> können die zur Vertretung befugten Personen im Namen der Gesellschaft alle Rechtshandlungen vornehmen, die der Zweck der Gesellschaft mit sich bringen kann. Diese Vorschrift wird zum Schutz gutgläubiger Dritter weit ausgelegt. Unter Rechtshandlungen, die der Gesellschaftszweck mit sich bringen kann, sind nicht bloss solche zu verstehen, die der Gesellschaft nützlich sind oder in ihrem Betrieb gewöhnlich vorkommen; erfasst sind vielmehr ebenfalls ungewöhnliche Geschäfte, sofern sie auch nur möglicherweise im Gesellschaftszweck begründet sind, d.h. durch diesen zumindest nicht geradezu ausgeschlossen werden (<ref-ruling> E. 3a S. 323; Urteil 4A_147/2014 vom 19. November 2014 E. 3.1.1; je mit Hinweisen). Nur in Extremfällen sind Vertretungshandlungen wegen Zweckwidrigkeit und damit Überschreitung der Vertretungsmacht als von Anfang an für die Gesellschaft unverbindlich und ungültig anzusehen. Der Umfang der Vertretungsmacht des Verwaltungsrats im Aussenverhältnis erfasst demnach alle Rechtsgeschäfte, die vom objektiv verstandenen Gesellschaftszweck nicht geradezu ausgeschlossen sind (Urteil 4A_147/2014 vom 19. November 2014 E. 3.1.1 mit Hinweis).
Die zur Vertretung der Gesellschaft befugten Personen sind ins Handelsregister einzutragen (<ref-law>). Durch die Publikation im Handelsregister gibt die Gesellschaft gegen aussen kund, wer sie vertreten kann; damit sind Handlungen der gemäss Handelsregistereintrag zur Vertretung ermächtigten Personen der Gesellschaft zuzurechnen und zwar unabhängig davon, ob die entsprechenden Organe die gesellschaftsinternen Kompetenz- und Handlungsrichtlinien beachtet haben (Urteile 4A_147/2014 vom 19. November 2014 E. 3.2.5; 4A_617/2013 vom 30. Juni 2014 E. 5.2; 4A_459/2013 vom 22. Januar 2014 E. 3.1.3; 4A_357/2007 vom 8. April 2008 E. 4.2).
Ob sich Dritte auf die Nichteinhaltung der gesellschaftsinternen Kompetenz- und Handlungsrichtlinien berufen können (kritisch hierzu: Thomas Koller / Marc André Mauerhofer, Die arbeitsrechtliche Rechtsprechung des Bundesgerichts im Jahr 2007, ZBJV 145 [2009], S. 912 f.), braucht nicht beurteilt zu werden, wenn wie vorliegend von vornherein festgestellt werden kann, dass diese internen Richtlinien bei der Entlassung der Beschwerdeführerin beachtet wurden.
5.3. Aus den Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz ergibt sich, dass das Kündigungsschreiben vom 23. November 2005 von zwei Mitgliedern der Geschäftsleitung der Beschwerdegegnerin unterzeichnet wurde. Sodann erwog die Vorinstanz, dass die Beschwerdeführerin nicht bestreite, dass die beiden Unterzeichnenden aufgrund ihrer Funktion grundsätzlich eine Kündigung aussprechen durften und sie im Rahmen der Vertretungsmacht handelten. Soweit die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht neu vorbringt, dass die beiden Handelnden keine Vertretungsmacht gehabt hätten, da die Kündigung nicht vom Zweck der Beschwerdegegnerin gedeckt sei, kann ihr nicht gefolgt werden, gehört doch die Entlassung von Mitarbeiten ohne Zweifel zum Kreis der Rechtshandlungen, die der Zweck der Gesellschaft mit sich bringen kann (<ref-ruling> E. 1b.aa S. 134).
Die Vorinstanz erwog alsdann, dass gemäss der Audit-Committee-Charta als Anhang 1 zum Organisationsreglement der Verwaltungsrat über die Entlassung der Beschwerdeführerin als Leiterin der internen Revision zu entscheiden gehabt habe. Dementsprechend gehen sowohl die Vorinstanz wie auch die Beschwerdeführerin davon aus, dass nach den gesellschaftsinternen Kompetenz- und Handlungsrichtlinien der Beschwerdegegnerin der Verwaltungsrat über die Entlassung der Beschwerdeführerin zu entscheiden hat. Sodann wurde durch die Vorinstanz festgestellt, dass spätestens ab dem 16. Juni 2005 die Kündigung des Arbeitsverhältnisses mit der Beschwerdeführerin dem Willen des Verwaltungsrats der Beschwerdegegnerin entsprochen habe bzw. sich auch der Verwaltungsrat für eine Kündigung der Beschwerdeführerin ausgesprochen habe (Erwägung 4.2.4).
Hat sich aber der Verwaltungsrat spätestens ab dem 16. Juni 2005 für die Entlassung der Beschwerdeführerin ausgesprochen bzw. hat diese Kündigung dem Willen des Verwaltungsrats entsprochen, wurde spätestens ab diesem Zeitpunkt durch den Gesamtverwaltungsrat der Beschwerdegegnerin entschieden, der Beschwerdeführerin zu kündigen. Damit wurde der Entschluss, das Arbeitsverhältnis mit der Beschwerdeführerin aufzulösen, von dem nach den gesellschaftsinternen Vorschriften zuständigen Organ gefällt und daher die gesellschaftsinternen Kompetenz- und Handlungsrichtlinien der Beschwerdegegnerin eingehalten. Da diese Richtlinien eingehalten wurden, braucht nicht beurteilt zu werden, ob sich die Beschwerdeführerin auf deren Nichtbeachtung berufen könnte.
Eine Verletzung von Art. 718 f. OR ist damit nicht dargetan. Weitere Rechtsverletzungen macht die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang nicht geltend, zumindest nicht hinreichend.
5.4. Die Vorinstanz ist damit zu Recht zum Schluss gekommen, dass die Kündigung vom 23. November 2005 gültig ist.
6.
6.1. Für den Fall, dass die Kündigung als gültig erachtet werde, verlangt die Beschwerdeführerin in ihrem Eventualbegehren eine Entschädigung wegen missbräuchlicher Kündigung nach <ref-law>.
Die Vorinstanz erwog dazu, dass die Beschwerdegegnerin in der schriftlichen Begründung der Kündigung vom 27. April 2006 ausführe, dass der Grund für die Beendigung des Arbeitsverhältnisses im Arbeitszeugnis vom 31. März 2005 dargelegt worden sei. Im Rahmen einer Reorganisation der Konzern-Zentrale habe sich die Beschwerdegegnerin gezwungen gesehen, auch die Abteilung Internal Audit auf einer reduzierten Basis neu aufzustellen, was dazu geführt habe, dass das Arbeitsverhältnis der Beschwerdeführerin per 31. März 2005 beendet worden sei. Es sei denkbar, dass der Zeugnistext so mit der Beschwerdeführerin ausgehandelt worden sei, um ihr Fortkommen nicht zu behindern. Im Laufe des Verfahrens habe die Beschwerdegegnerin die Kündigung zusätzlich damit begründet, dass externe Experten der G._ der Beschwerdeführerin kein gutes Zeugnis ausgestellt haben, und sie im Betrieb und im Konzern keine Akzeptanz mehr gehabt habe. Ob diese Begründungen zutreffen würden, lasse sich aus den Akten nicht vollständig erschliessen. Immerhin liege aber ein Auszug des Berichts der G._ vom 19. Dezember 2003 vor, welcher gewisse Probleme im Bereich der Kommunikation aufzeige. Indizien dafür, dass die Kündigungsgründe nur vorgeschoben seien, würden sich daraus nicht ergeben.
Die Vorinstanz prüfte sodann die von der Beschwerdeführerin geltend gemachten Missbrauchstatbestände nach <ref-law> und verwarf beide. Da "die Missbräuchlichkeit nicht genügend substantiiert" sei, erübrige sich, so die Vorinstanz schliesslich, eine Rückweisung an die Erstinstanz, und die Klage sei in diesem Punkt sogleich abzuweisen.
7.
7.1.
7.1.1. Die Beschwerdeführerin rügt zunächst eine Verletzung der Untersuchungsmaxime nach <ref-law> bzw. Art. 343 Abs. 4 aOR. Die Erst- und die Vorinstanz hätten ihr zur Missbräuchlichkeit der Kündigung "ergänzende Fragen" stellen müssen.
7.1.2. Es liegt eine arbeitsrechtliche Streitigkeit mit einem Streitwert von höchstens Fr. 30'000.-- vor, bei welcher das Gericht den Sachverhalt von Amtes wegen feststellt (Art. 247 Abs. 2 lit. b Ziff. 2 ZPO). Es handelt sich dabei um die beschränkte bzw. abgeschwächte Untersuchungsmaxime (la maxime inquisitoire simple), die von Lehre und Rechtsprechung auch als soziale Untersuchungsmaxime bezeichnet wird (<ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 4.4.3.2). Sie bezweckt die schwächere Partei zu schützen, die Gleichheit zwischen den Parteien zu garantieren und das Verfahren zu beschleunigen (<ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 4a S. 238). Nach dem Willen des Gesetzgebers obliegt dem Gericht bei der sozialen Untersuchungsmaxime einzig eine verstärkte Fragepflicht. Wie im Rahmen der Verhandlungsmaxime, die im ordentlichen Verfahren anwendbar ist, haben die Parteien dem Gericht den Sachverhalt zu unterbreiten. Das Gericht hilft ihnen lediglich durch sachgemässe Fragen damit die notwendigen Behauptungen gemacht und die dazugehörigen Beweismittel bezeichnet werden. Es stellt aber keine eigenen Ermittlungen an. Wenn die Parteien durch einen Anwalt vertreten sind, darf und soll sich das Gericht, wie im ordentlichen Verfahren, zurückhalten (<ref-ruling> E. 2.3.1 mit Hinweisen).
7.1.3. Die Beschwerdeführerin vermag keine Verletzung der Untersuchungsmaxime aufzuzeigen, indem sie lediglich pauschal behauptet, die Vorinstanzen hätten ihr "ergänzende Fragen" stellen müssen, tragen doch auch unter der Geltung der sozialen Untersuchungsmaxime die Parteien die Verantwortung für die Beibringung das Tatsachenfundaments. Diese Rüge geht daher fehl.
7.2.
7.2.1. Die Beschwerdeführerin verlangt sodann eine Ergänzung des vorinstanzlich festgestellten Sachverhalts bezüglich dem Bericht der G._ vom 19. Dezember 2003. Die Beschwerdegegnerin habe die Kündigung im Laufe des Verfahrens mit dem Kündigungsgrund der "Reorganisationsmassnahmen" begründet, da die externen Experten der G._ ihr kein gutes Zeugnis ausgestellt hätten. Der Bericht der G._ spreche aber nicht zu Gunsten der Beschwerdegegnerin, sondern würde ihr bzw. ihrem Team ein "sehr gutes Zeugnis" ausstellen bzw. festhalten, dass sie "überdurchschnittliche Arbeit geleistet" habe. Die Vorinstanz habe den Inhalt dieses Berichts nicht in die Sachverhaltsfeststellungen einbezogen und sich damit "völlig einseitig und willkürlich" nur der Darstellung der Beschwerdegegnerin angeschlossen. Hätte die Vorinstanz eine ausgewogene Darstellung des Sachverhalts gewählt, hätte sie befinden müssen, dass der Beschwerdegegnerin der Beweis misslungen sei, dass die Kündigung sachlich gerechtfertigt gewesen sei.
7.2.2. Die Rüge verfängt nicht. Die Beschwerdeführerin begründet die verlangte Sachverhaltsergänzung einzig damit, dass es der Beschwerdegegnerin entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht gelungen sei zu beweisen, dass die Kündigung gerechtfertigt gewesen sei. Sie verkennt damit, dass die Vorinstanz nicht zum Schluss kam, dass der Beschwerdegegnerin der Gegenbeweis gelungen sei, dass die Kündigung vom 23. November 2005 gerechtfertigt gewesen sei. Vielmehr erwog die Vorinstanz zutreffend, dass es der Beschwerdeführerin nicht gelungen sei, die Missbräuchlichkeit der Kündigung vom 23. November 2005 nachzuweisen (vgl. Erwägung 7.3 nachfolgend). Inwiefern die verlangte Ergänzung des vorinstanzlich festgestellten Sachverhalts, wonach die G._ ihr bzw. ihrem Team im genannten Bericht ein sehr gutes Zeugnis ausgestellt hätte bzw. sie "überdurchschnittliche Arbeit geleistet" hätte, für den Ausgang des vorliegenden Verfahrens, bei dem es um die allfällige Missbräuchlichkeit der Kündigung vom 23. November 2005 geht, entscheidend sein sollte, legt die Beschwerdeführerin mit diesen Ausführungen nicht hinreichend dar.
7.3.
7.3.1. Die Beschwerdeführerin rügt im Weiteren eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör nach <ref-law>. Die Vorinstanz habe in ihrem Rückweisungsbeschluss vom 26. August 2011 erwogen, dass die Beschwerdeführerin die Missbräuchlichkeit der Kündigung ausreichend substanziiert habe. Im vorliegend angefochtenen Entscheid komme die Vorinstanz aber zum gegenteiligen Schluss, dass die Missbräuchlichkeit nicht genügend substanziiert sei. Dies verletze ihren Anspruch auf rechtliches Gehör, da sie mit dieser Begründung vernünftigerweise nicht habe rechnen müssen.
7.3.2. Vorliegend stellt sich richtig gesehen die Frage, ob die Vorinstanz an ihren eigenen Rückweisungsbeschluss gebunden ist (vgl. dazu <ref-ruling> E. 4.2.1) und nicht, ob es sich dabei um eine überraschende Rechtsanwendung im Sinne von <ref-law> handelt. Ob die Ausführungen der Beschwerdeführerin den Begründungsanforderungen an eine Rüge der Verletzung der genannten Bindungswirkung genügen würden, braucht nicht beurteilt zu werden, denn ihre Rüge geht fehl.
7.3.3. Die Beschwerdeführerin machte vor den Vorinstanzen einerseits geltend, die Kündigung vom 23. November 2005 sei missbräuchlich, da ihr gekündigt worden sei, weil sie eine Frau sei; also mithin, dass die Kündigung nach <ref-law> missbräuchlich sei. Andererseits begründete die Beschwerdeführerin die Missbräuchlichkeit der Kündigung damit, dass sie bei der Beschwerdegegnerin Schwachstellen in der Organisation aufgezeigt habe und ihr daher gekündigt wurde, mithin, dass eine Rachekündigung nach <ref-law> vorliege. Die Vorinstanz erwog in ihrem Rückweisungsbeschluss vom 26. August 2011, wie die Beschwerdeführerin richtig erkennt, dass die Beschwerdeführerin "die geltend gemachte Missbräuchlichkeit" entgegen der Ansicht der Beschwerdegegnerin ausreichend substanziiert habe, weshalb gestützt auf den von ihr geltend gemachten Sachverhalt ein Beweisverfahren möglich sei. Sie verwies dabei ausdrücklich auf die einzelnen Vorbringen der Beschwerdeführerin vor der Erstinstanz zur Missbräuchlichkeit der Kündigung nach <ref-law>.
Im vorliegend angefochtenen Entscheid vom 20. November 2015 erwog die Vorinstanz zusammenfassend, dass "die Missbräuchlichkeit [der Kündigung vom 23. November 2005] nicht genügend substantiiert" sei und wies die Klage der Beschwerdeführerin in diesem Punkt ab. Die Vorinstanz drückte sich dabei ungeschickt aus, weshalb insofern die Rüge der Beschwerdeführerin verständlich ist. Indes hat die Vorinstanz bei richtig verstandener Lektüre im angefochtenen Entscheid die Vorbringen der Beschwerdeführerin bezüglich der Missbräuchlichkeit der Kündigung vom 23. November 2005 nicht mangels Substanziierung abgewiesen, was wohl auch die Beschwerdeführerin selbst erkennt, wenn sie in ihrer Beschwerdeschrift an anderer Stelle bemängelt, dass die Vorinstanz Substanziierung mit Beweis gleichgesetzt habe. Vielmehr ging die Vorinstanz in ihren Erwägungen zunächst auf das Beweismass und die Beweislastverteilung bei einer missbräuchlichen Kündigung ein. Sie erwog, dass das verpönte Motiv für die Kündigung kausal sein müsse, was der Arbeitnehmer zu beweisen habe. Die Geschlechterdiskriminierung werde sodann vermutet, wenn diese von der betroffenen Person glaubhaft gemacht werde. Daran anschliessend prüfte und würdigte die Vorinstanz im Einzelnen die von der Beschwerdeführerin in ihrer Klage geltend gemachten Vorbringen zur Missbräuchlichkeit der Kündigung, auf welche sie bereits in ihrem Rückweisungsbeschluss vom 26. August 2011 hingewiesen hatte.
So ging die Vorinstanz auf die Vorwürfe der Beschwerdeführerin zur Missbräuchlichkeit nach <ref-law> ein, insbesondere, dass ihr und einer weiteren Frau gekündigt worden sei, und beide durch Männer ersetzt worden seien, dass ein frauenfeindliches Klima im Betrieb der Beschwerdegegnerin geherrscht habe und dass die neue Konzernspitze frauenfeindlich eingestellt gewesen sei. Die Vorinstanz setzte sich anschliessend mit diesen Behauptungen der Beschwerdeführerin auseinander und erwog diesbezüglich, dass sie keine Indizien nenne, die darauf hindeuten würden, dass ihr wegen ihrer Eigenschaft als Frau gekündigt worden sei bzw. sie "nicht ansatzweise glaubhaft" machen würde, dass ihr gekündigt worden sei, weil sie eine Frau sei. Die Vorinstanz kam damit zum Schluss, dass die Beschwerdeführerin die Missbräuchlichkeit nach <ref-law> nicht glaubhaft gemacht habe und nicht, dass sie diese nicht genügend substanziiert habe.
Bezüglich der von der Beschwerdeführerin geltend gemachten Rachekündigung nach <ref-law>, wonach ihr gekündigt worden sei, weil sie Missstände bei der Beschwerdegegnerin aufgedeckt habe, kam die Vorinstanz zum Schluss, dass aus den Ausführungen der Beschwerdeführerin nicht hervorgehe, inwiefern dieser Grund "im vorliegenden, konkreten Fall kausal [gewesen sei] für die Kündigung". Die Beschwerdeführerin lasse es bei Allgemeinplätzen bewenden und lege nicht detailliert dar, welche Personen des Managements mit Beanstandungen der internen Revision konfrontiert gewesen seien, wie sie reagiert, und ob und in welcher Weise sie auf die Kündigung hingewirkt hätten. Zum Vorbringen der Beschwerdeführerin, dass der Wechsel der Konzernspitze zu ihrer Kündigung geführt habe, erwog die Vorinstanz, dass unklar bleibe, weshalb ein Wechsel an der Konzernspitze plötzlich zur Kündigung des Arbeitsverhältnisses der Beschwerdeführerin hätte führen sollen. Mängel, die von der internen Revision entdeckt worden seien, hätten jedenfalls nicht der neuen Konzernspitze angelastet werden können. Zudem werde bei einem Wechsel der Konzernspitze im Allgemeinen erwartet, dass frühere Fehler korrigiert werden würden, sodass auch keine Verminderung des Werts der Beschwerdegegnerin zu befürchten sei. Die Vorinstanz kam damit mit anderen Worten zum Schluss, dass es der Beschwerdeführerin nicht gelungen sei zu beweisen, dass die von ihr vorgebrachten Umstände für eine Rachekündigung kausal für ihre Kündigung gewesen seien. Sie verwarf demnach das Vorliegen einer Rachekündigung mangels Nachweises und nicht mangels Substanziierung.
Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin das Eventualbegehren bezüglich der Missbräuchlichkeit der Kündigung abgewiesen, weil sie - nach eingehender Prüfung der Vorwürfe der Beschwerdeführerin - zum Schluss gekommen ist, dass die Beschwerdeführerin die Missbräuchlichkeit nach <ref-law> nicht glaubhaft gemacht habe und die für eine Rachekündigung nach <ref-law> vorgebrachten Umstände unter Kausalitätsgesichtspunkten nicht überzeugten. Ein Widerspruch zwischen dem angefochtenen Entscheid und dem Rückweisungsbeschluss vom 26. August 2011 liegt damit nicht vor.
Schliesslich vermag die Beschwerdeführerin die gerade genannte vorinstanzliche Beurteilung nicht als rechtswidrig auszuweisen, indem sie lediglich ihre bereits vor der Vorinstanz vorgebrachten Behauptungen bezüglich der geschlechterdiskriminierenden Kündigung und Rachekündigung wiederholt und behauptet, damit die Missbräuchlichkeit glaubhaft gemacht bzw. genügend nachgewiesen zu haben.
7.4. Die Beschwerde erweist sich demnach auch als unbegründet, soweit sie sich gegen die Abweisung des Eventualbegehrens richtet.
8.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde in Zivilsachen abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1, Art. 65 Abs. 4 lit. c und Art. 68 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Beschwerde in Zivilsachen wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juni 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Brugger