Sachverhalt:
A.
Am 3. Januar 2015 verursachte X._ (Jg. 1939) in angetrunkenem Zustand (0,57 Promille) am Steuer eines Personenwagens einen Selbstunfall. Am 13. Februar 2015 verurteilte die Staatsanwaltschaft Kreuzlingen X._ wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand bzw. Nichtbeherrschens des Fahrzeugs zu einer Busse von Fr. 1'000.--.
Am 23. Februar 2015 entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Zürich X._ den Führerausweis ab dem 3. März 2015 nach Art. 30 VZV zur Abklärung von Ausschlussgründen provisorisch und ordnete eine Abklärung der Fahreignung am Institut für Rechtsmedizin der Universität Zürich (IRMZ) an. Zur Begründung verwies es auf den Vorfall vom 3. Januar 2015 und eine Verfügung vom 9. Juli 2013, mit welcher X._ der Führerausweis wegen schwerer Widerhandlung gegen das Strassenverkehrsrecht für drei Monate (bis zum 31. Oktober 2014) entzogen worden war. Da X._ seit Anfang 2013 drei Unfälle verursacht habe und 76 Jahre alt sei, bestehe eine ernsthafte Wahrscheinlichkeit, dass ihre Fahrfähigkeit aufgrund einer Gesundheitsproblematik eingeschränkt sei. Einem allfälligen Rekurs entzog das Strassenverkehrsamt die aufschiebende Wirkung.
Am 21. Juli 2015 wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich den Rekurs von X._ gegen die provisorische Entzugsverfügung ab und entzog einer allfälligen Verwaltungsgerichtsbeschwerde die aufschiebende Wirkung.
Mit Eingabe vom 20. August 2015 focht X._ diesen Rekursentscheid beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich an. In verfahrensrechtlicher Hinsicht beantragte sie, der Beschwerde aufschiebende Wirkung einzuräumen.
Mit Präsidialverfügung vom 24. August 2015 wies das Verwaltungsgericht das Gesuch um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung ab. Auf die von X._ dagegen erhobene Beschwerde trat das Bundesgericht mit Urteil 1C_493/2015 vom 16. November 2015 nicht ein.
Am 16. Dezember 2015 wies das Verwaltungsgericht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._, diesen Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Sache ans Strassenverkehrsamt, eventuell an die Vorinstanz, zurückzuweisen. Sie ersucht, ihrer Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen und ihr vorsorglich die Fahrberechtigung zu erteilen.
C.
Am 24. Februar 2016 wies der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch um aufschiebende Wirkung ab.
D.
Das Verwaltungsgericht und das Strassenverkehrsamt beantragen, die Beschwerde abzuweisen.
X._ hält in ihrer Replik an der Beschwerde fest.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Dagegen steht die Beschwerde nach Art. 82 ff. BGG offen; ein Ausnahmegrund ist nicht gegeben (Art. 83 BGG). Die kantonalen Instanzen haben der Beschwerdeführerin den Ausweis vorsorglich zur Abklärung von Ausschlussgründen entzogen. Der angefochtene Entscheid schliesst das Verfahren nicht ab; er stellt daher einen Zwischenentscheid dar, der nach der Rechtsprechung anfechtbar ist, da er einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil im Sinn von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG bewirkt. Beim vorsorglichen Führerausweisentzug handelt es sich um eine vorsorgliche Massnahme nach Art. 98 BGG (Urteile 1C_328/2013 vom 18. September 2013 E. 1.2; 1C_233/2007 vom 14. Februar 2008 E. 1.2; je mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin kann somit nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte rügen (Urteil 1C_264/2014 vom 19. Februar 2015 E. 2).
2.
2.1. Führerausweise werden entzogen, wenn die gesetzlichen Voraussetzungen zur Erteilung nicht oder nicht mehr bestehen (Art. 16 Abs. 1 SVG), u.a. wenn die körperliche oder geistige Leistungsfähigkeit einer Person nicht mehr ausreicht, um ein Motorfahrzeug sicher zu führen (Art. 16d Abs. 1 lit. a SVG). Wecken konkrete Anhaltspunkte ernsthafte Zweifel an der Fahreignung des Betroffenen, ist eine verkehrsmedizinische Abklärung anzuordnen (Art. 15d Abs. 1 SVG, Art. 28a Abs. 1 VZV). Wird eine verkehrsmedizinische Abklärung angeordnet, so ist der Führerausweis nach Art. 30 VZV im Prinzip vorsorglich zu entziehen (<ref-ruling> E. 3 S. 401; Entscheide des Bundesgerichts 1C_356/2011 vom 17. Januar 2012 E. 2.2; 1C_420/2007 vom 18. März 2008 E. 3.2 und 6A.17/2006 vom 12. April 2006 E. 3.2; vgl. auch 1C_256/2011 vom 22. September 2011 E. 2.5). Diesfalls steht die Fahreignung des Betroffenen ernsthaft in Frage, weshalb es unter dem Gesichtspunkt der Verkehrssicherheit grundsätzlich nicht zu verantworten ist, ihm den Führerausweis bis zum Vorliegen des Untersuchungsergebnisses zu belassen.
2.2. Die 1939 geborene Beschwerdeführerin war zwischen 2013 und 2015 in drei Unfälle verwickelt. Am 25. Januar 2013 verursachte sie einen Unfall (Streifkollision), indem sie beim Einbiegen aus einer vortrittsbelasteten Einfahrt mit einem die vortrittsberechtigte Nebenstrasse befahrenden Personenwagen zusammenstiess. Am 5. Mai 2013 übersah sie am Steuer ihres Personenwagens auf der Forchstrasse ein Rotlicht und kollidierte mit einem korrekt einbiegenden Fahrzeug. Der erste Vorfall wurde vom Strassenverkehrsamt als leichte, der zweite als schwere Widerhandlung gegen die Verkehrsregeln eingestuft; es entzog der Beschwerdeführerin den Ausweis wegen dieser beiden Vorfälle am 9. Juli 2013 für drei Monate. Am 3. Januar 2015 verursachte die Beschwerdeführerin in angetrunkenem Zustand (0,57 Promille) einen Selbstunfall; sie verlor in Kreuzlingen die Herrschaft über ihren Personenwagen und fuhr in eine Verkehrsinsel hinein. Als Unfallursache gab sie an, ihr sei schwindlig gewesen, vermutlich wegen des konsumierten Alkohols.
Die Beschwerdeführerin verursachte im Alter von über 70 Jahren in bloss zwei Jahren drei Unfälle, nachdem sie zuvor jahrzehntelang unfallfrei Personenwagen gelenkt und sich dabei einen makellosen fahrerischen Leumund erhalten hatte. Dies kann Zufall sein, oder aber darauf hindeuten, dass ihre Fahreignung aufgrund ihres Alters und/oder gesundheitlicher Probleme eingeschränkt sein könnte. Insbesondere der letzte Vorfall, bei dem sie ohne Drittursache bei gerader Strasse in eine Verkehrsinsel hineinfuhr, könnte möglicherweise auf gesundheitliche Probleme hindeuten. Allein mit der Alkoholisierung, welche das erlaubte Mass von 0,5 Promillen nur knapp überschritt, lässt sich der Selbstunfall jedenfalls kaum erklären, und die Beschwerdeführerin hat ausdrücklich ausgeschlossen, von den neun mitgeführten Hunden oder sonstwie in irgendeiner Weise abgelenkt worden zu sein. Das Verwaltungsgericht hat kein Bundesrecht verletzt, indem es aufgrund dieser Vorfälle und Umstände zum Schluss kam, es bestünden ernsthafte Zweifel an der Fahrfähigkeit der Beschwerdeführerin.
2.3. Die Beschwerdeführerin macht geltend, sie habe allfällige Zweifel an ihrer Fahrfähigkeit durch eine Kursbestätigung des TCS vom 29. Juni 2015, einen TCS-Testbericht vom 1. Juli 2015 sowie einen ärztlichen Bericht zu ihrer Fahreignung vom 12. März 2015 widerlegt.
Das Verwaltungsgericht liess sich davon nicht überzeugen. Es erwog, bei Zweifeln an der Fahreignung einer Person müsse sich diese nach Art. 28a Abs. 1 lit. a VZV einer Fahreignungsuntersuchung durch einen "Verkehrsmediziner SGRM" oder einen Arzt mit gleichwertigem Titel unterziehen. Der Bericht vom 12. März 2015 sei von einer Fachärztin für Allgemeinmedizin und Akupunktur verfasst worden; eine Auseinandersetzung mit den Verkehrsunfällen der Beschwerdeführerin fehle gänzlich. Die Kursbestätigung des TCS vom 29. Juni 2015 betreffe die Auffrischung der Regeltheorie und die praktische Fahranalyse, der Fahrtest vom 1. Juli 2015 die Fahrweise der Beschwerdeführerin, nicht die Fahreignung. Die Berichte seien somit der Beschwerdeführerin zugute zu halten, vermöchten aber die ernsthaften Zweifel an ihrer Fahreignung nicht zu beseitigen.
2.4. Abgeklärt werden muss nach dem Gesagten die Fahreignung. Die Kurse des TCS betrafen die Auffrischung der theoretischen Kenntnisse sowie die Fahrweise, nicht die Fahreignung. Letztere wird der Beschwerdeführerin zwar von einer Allgemeinmedizinerin bestätigt. Das genügt den Anforderungen von Art. 28a Abs. 1 lit. a VZV nicht, der bei Zweifeln an der Fahreignung eine Abklärung durch einen Verkehrsmediziner SGRM vorschreibt. Vor allem aber steht nicht fest, ob der Ärztin bekannt war, dass bei der Beschwerdeführerin Zweifel an der Fahreignung bestanden, weil sie innert kurzer Zeit drei Unfälle verursacht hatte. Auf den Bericht von Dr. A._ vom 12. März 2015 kann daher nicht nur deswegen nicht abgestellt werden, weil sie nicht über den erforderlichen Titel "Verkehrsmedizinerin SGRM" verfügt, sondern insbesondere auch, weil ihr möglicherweise für die Beurteilung der Fahreignung wichtige Tatsachen - die drei Unfälle - vorenthalten wurden und der Bericht dementsprechend aufgrund einer lückenhaften faktischen Grundlage fehlerhaft sein könnte. Die Auffassung des Verwaltungsgerichts, weder die Kursberichte des TCS noch der Arztbericht von Dr. A._ könnten die Zweifel an der Fahreignung der Beschwerdeführerin beseitigen, ist daher keineswegs verfassungswidrig. Die Rüge ist unbegründet.
3.
Damit ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Kosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten in Höhe von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Strassenverkehrsamt des Kantons Zürich, der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, Einzelrichter, und dem Bundesamt für Strassen Sekretariat Administrativmassnahmen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juni 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Störi