Erwägungen:
1.
Die Beschwerdegegnerin als Gesuchstellerin und der Beschwerdeführer als Gesuchsgegner stehen vor Bezirksgericht Dielsdorf in einem Rechtsöffnungsverfahren. Mit Verfügung vom 28. Juni 2017 setzte das Bezirksgericht der Beschwerdegegnerin eine Frist von zehn Tagen zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 300.--. Zudem wurde der Beschwerdegegnerin eine Nachfrist von zehn Tagen angesetzt, um dem Bezirksgericht ihre Eingabe und die Beilagen in zweifacher Ausführung einzureichen.
Am 3. Juli 2017 erhob der Beschwerdeführer gegen diese Verfügung Einsprache an das Obergericht des Kantons Zürich mit dem sinngemässen Antrag, die Rechtsöffnung zu verweigern. Mit Beschluss vom 5. Juli 2017 trat das Obergericht auf die Beschwerde nicht ein, da dem Beschwerdeführer durch die Verfügung kein Nachteil entstanden und er somit nicht beschwert sei. Das Obergericht erhob keine Kosten und sprach der Beschwerdegegnerin keine Parteientschädigung zu.
Am 17. Juli 2017 (Postaufgabe) hat der Beschwerdeführer eine Eingabe beim Bundesgericht eingereicht.
2.
Aufgrund des tiefen Streitwerts (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-law>) ist einzig die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zulässig (<ref-law>). Es ist nicht ersichtlich, inwiefern der Beschwerdeführer ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides haben könnte (<ref-law>) und inwiefern der angefochtene Zwischenentscheid ihm gegenüber einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken könnte (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Der Beschwerdeführer begründet dies auch nicht. Stattdessen macht er sinngemäss geltend, nichts zu schulden. Soweit er sich damit auf das Rechtsöffnungsverfahren bezieht, ist darauf hinzuweisen, dass derzeit noch nicht über das Rechtsöffnungsgesuch der Beschwerdegegnerin entschieden worden ist und diese Frage dem Bundesgericht folglich auch noch nicht vorgelegt werden kann.
Die Verfassungsbeschwerde erweist sich damit als offensichtlich unzulässig. Darauf ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. <ref-law>).
3.
Es rechtfertigt sich, ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juli 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg