Sachverhalt:
A.
Die A._ AG (Beschwerdeführerin) hat von der B._ AG (Beschwerdegegnerin) die Liegenschaften Strasse U._, Nrn. xx/yy/zz, in V._ gemietet. Die Parteien liegen im Streit über die Beendigung des Mietverhältnisses per 31. Januar 2014 respektive sein Weiterbestehen über dieses Datum hinaus.
B.
Am 5. Mai 2011 leitete die A._ AG bei der Schlichtungsbehörde des Bezirks Zürich ein Schlichtungsverfahren gegen die B._ AG ein und erhob sodann am 14. März 2012 beim Mietgericht Zürich Klage, mit der sie zusammengefasst eine vertragliche Pflicht der B._ AG geltend macht, ihr eine Offerte zur Fortsetzung des Mietverhältnisses zu unterbreiten (nachfolgend: Ver fahren betreffend Offertstellungspflicht).
Parallel dazu machte die A._ AG am 11. November 2013 bei der Schlichtungsbehörde des Bezirks Zürich eine ebenfalls gegen die B._ AG gerichtete Klage auf Erstreckung des Mietverhältnisses anhängig (nachfolgend: Verfahren betreffend Erstreckung). Gleichzeitig stellte sie den prozessualen Antrag, das Schlichtungsverfahren sei bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Urteils im Verfahren betreffend Offertstellungspflicht zu sistieren. Gegen den Sistierungsbeschluss der Schlichtungsbehörde vom 5. Dezember 2013 gelangte die B._ AG mit Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zürich, das ihn mit Urteil vom 2. April 2014 aufhob. Nach Ausstellung der Klagebewilligung reichte die A._ AG am 1. September 2014 beim Mietgericht Zürich Klage ein. Die B._ AG verlangte die Anpassung des Mietzinses für die Dauer vom 1. Februar 2014 bis zur Rückgabe des Mietobjekts.
Im Verfahren betreffend Offertstellungspflicht verpflichtete das Mietgericht mit Urteil vom 22. Dezember 2014 in teilweiser Gutheissung der Klage die B._ AG, der A._ AG für die Liegenschaften Strasse U._, Nrn. xx und zz, eine verbindliche auf 30 Tage befristete Offerte zur Fortführung des Vertragsverhältnisses ab dem 1. Februar 2014 für eine weitere Dauer von mindestens fünf Jahren zu marktüblichen Vertragskonditionen für ein Warenhaus zu unterbreiten. Das Urteil wurde von beiden Parteien mit Berufung angefochten. Das Obergericht des Kantons Zürich trat mit Urteil vom 4. Mai 2015 mangels sachlicher Zuständigkeit auf die Klage nicht ein. Gegen dieses Urteil gelangten beide Parteien an das Bundesgericht. Dieses wies die Beschwerden ab (Urteil 4A_291/2015 und 4A_301/2015 vom 3. Februar 2016). Am 8. Juni 2015 reichte die A._ AG beim Handelsgericht des Kantons Zürich Klage auf Ausstellung einer Offerte zur Fortführung des Vertragsverhältnisses ein.
Im Verfahren betreffend Erstreckung führte das Mietgericht einen Schriftenwechsel und die Hauptverhandlung durch. Die Parteien erhielten Gelegenheit, zu einer allfälligen Sistierung des Verfahrens Stellung zu nehmen. Mit Verfügung vom 9. Oktober 2015 sistierte das Mietgericht den Prozess, "bis ein rechtskräftiger Entscheid betreffend Offertstellungspflicht der Beklagten vorliegt". Das Obergericht hiess die von der B._ AG hiergegen erhobene Beschwerde mit Urteil vom 30. November 2015 (Geschäfts-Nr.: PD150022-O/U) gut und hob die angefochtene Verfügung auf. Es wies das Mietgericht an, das Verfahren betreffend Erstreckung fortzusetzen.
C.
Die A._ AG verlangt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben, und das Mietgericht sei anzuweisen, den Prozess zu sistieren, bis ein rechtskräftiger Entscheid betreffend Offertstellungspflicht der B._ AG vorliege. Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung. Die B._ AG beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die A._ AG replizierte, worauf die B._ AG ihrerseits auf Bemerkungen verzichtete.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1). Immerhin sind Beschwerden auch bezüglich der Eintretensvoraussetzungen hinreichend zu begründen (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1).
2.
2.1. Das angefochtene Urteil des Obergerichts schliesst das kantonale Verfahren betreffend Erstreckung nicht ab. Es handelt sich um einen Vor- und Zwischenentscheid, der weder die Zuständigkeit noch den Ausstand im Sinne von <ref-law> zum Gegenstand hat (siehe <ref-ruling> E. 1.2 mit Hinweis; Urteil 5A_526/2013 vom 28. März 2014 E. 1.2).
2.2. Nach <ref-law> ist die Beschwerde gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide zulässig: a. wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können; oder b. wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde. Der nicht wieder gutzumachende Nachteil im Sinne von lit. a muss nach der bundesgerichtlichen Praxis ein Nachteil rechtlicher Natur sein, der auch durch einen späteren günstigen Endentscheid nicht oder nicht gänzlich beseitigt werden kann. Rein tatsächliche Nachteile wie die Verfahrensverlängerung oder -verteuerung reichen nicht aus (<ref-ruling> E. 1.2 S. 80; <ref-ruling> E. 1.2.1; <ref-ruling> E. 2.3.1 mit weiteren Hinweisen). Die selbständige Anfechtbarkeit von Vor- und Zwischenentscheiden bildet eine Ausnahme vom Grundsatz, dass sich das Bundesgericht mit jeder Angelegenheit nur einmal befassen soll. Sie ist restriktiv zu handhaben (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2.2 S. 191; <ref-ruling> E. 2.1 S. 631). Dabei obliegt es der beschwerdeführenden Partei, die Möglichkeit eines rechtlichen Nachteils darzutun, falls diese nicht klar auf der Hand liegt (<ref-ruling> E. 1.1 S. 328 f.; <ref-ruling> E. 2.3.1 mit Hinweis).
2.3. Die Variante nach <ref-law> steht vorliegend nicht zur Diskussion. Ebenso wenig wird in der Beschwerde aber ein drohender nicht wiedergutzumachender Nachteil rechtlicher Natur gemäss lit. a hinreichend dargetan oder ist ein solcher erkennbar:
Soweit die Beschwerdeführerin kritisieren möchte, dass sie zufolge der Ablehnung der Sistierung zwei Verfahren gleichzeitig führen muss, handelt es sich um einen rein faktischen Nachteil, der eine direkte Anfechtbarkeit des Vor- und Zwischenentscheids von vornherein nicht zu begründen vermag (siehe <ref-ruling> E. 1.4; vgl. auch Urteil 5D_182/2015 vom 2. Februar 2016 E. 1.3). In diesem Zusammenhang ist auch zu beachten, dass das Bundesgericht die Beschwerden gegen das Urteil des Obergerichts vom 4. Mai 2015 im Verfahren betreffend Offertstellungspflicht inzwischen abgewiesen hat. Nach dem rechtskräftigen Nichteintretensentscheid in diesem Verfahren kann die Beschwerdeführerin jedenfalls nichts zu ihren Gunsten aus dem (aufgehobenen) erstinstanzlichen Sachurteil des Mietgerichts vom 22. Dezember 2014 ableiten. In diesem Sinne geht ihr Hinweis fehl, das vorliegende Verfahren dürfe nicht zur Folge haben, "dass ein bereits, wenn auch nicht rechtskräftig, beurteilter Anspruch durch ein anderes konnexes Verfahren vereitelt wird."
Soweit die Beschwerdeführerin die Gefahr widersprüchlicher Urteile ins Feld führt, gelingt es ihr nicht, aufzuzeigen, dass diese eine sofortige Anfechtbarkeit des vorliegenden Vor- und Zwischenentscheids erforderlich macht: Selbst wenn - gemäss der Argumentation der Beschwerdeführerin in ihrer materiellen Beschwerdebegründung - das vorliegende Verfahren betreffend Erstreckung heute zu Unrecht nicht sistiert würde und darin dereinst vor dem Urteil im Verfahren betreffend Offertstellungspflicht ein Endentscheid in der Sache gefällt werden sollte, könnte eine dahingehende Rechtsverletzung im Rahmen der Anfechtung dieses Endentscheids (<ref-law>) geltend gemacht werden.
Schliesslich ist auch nicht nachzuvollziehen, weshalb ein allfälliger Endentscheid im Verfahren betreffend Erstreckung zu Ungunsten der Beschwerdeführerin deren Anspruch auf Fortführung des Mietverhältnisses vereiteln soll. Bereits die Vorinstanz hat mit Recht darauf hingewiesen, dass eine mögliche Ausweisungsklage nur dann gutgeheissen werden könnte, "wenn entsprechend der im Ausweisungsverfahren anwendbaren Kognition klar ist, dass das Mietverhältnis beendet ist und sich der Mieter ohne Rechtsgrund im Mietobjekt aufhält". Inwiefern die Weiterführung des Verfahrens betreffend Erstreckung die Gefahr schaffen soll, dass die Beschwerdeführerin verfrüht aus dem Mietobjekt ausgewiesen wird, ist unter diesen Umständen nicht erkennbar.
Nach dem Gesagten fehlt es an den Sachurteilsvoraussetzungen gemäss <ref-law>.
3.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 10'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 12'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juli 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Kölz