Erwägungen:
1.
Mit Eingabe vom 2. März 2016 stellt A._ ein Gesuch um Erläuterung des bundesgerichtlichen Urteils 1B_115/2015, 1B_119/2015 vom 21. Juli 2015. In jenem Urteil trat das Bundesgericht auf die Beschwerden von A._ nicht ein, weil kein anfechtbarer Teil- oder Zwischenentscheid vorlag und der Beschwerdeführer auch nicht substanziiert darlegte, dass die letzte kantonale Instanz einen anfechtbaren Entscheid unrechtmässig verweigert oder verzögert hatte (<ref-law>).
<ref-law> sieht vor, dass das Bundesgericht eine Erläuterung vornimmt, wenn das Dispositiv eines bundesgerichtlichen Entscheids unklar, unvollständig oder zweideutig ist, seine Bestimmungen untereinander oder mit der Begründung im Widerspruch stehen oder wenn es Redaktions- oder Rechnungsfehler enthält (vgl. dazu Urteile 1C_254/2015 vom 5. Februar 2016 E. 3; 4G_2/2013 vom 3. Februar 2014 E. 1 mit Hinweisen).
Der Gesuchsteller bringt vor, angesichts des weiteren Verlaufs des beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt hängigen Strafverfahrens zeige sich ein Erläuterungsbedarf. Er wirft verschiedene Fragen auf, welche insbesondere Ausstandsgesuche und die Nichtigkeit des erstinstanzlichen Strafurteils betreffen. Inwiefern das Dispositiv des bundesgerichtlichen Entscheids vom 21. Juli 2015 an einem Mangel im Sinne von <ref-law> leiden soll, geht aus dem Gesuch jedoch nicht hervor (<ref-law>). Ein Erläuterungsgrund ergibt sich nicht schon daraus, dass das Bundesgericht auf eine Beschwerde nicht eintritt und damit auch die vom Beschwerdeführer aufgeworfenen Rechtsfragen nicht beantwortet.
2.
Auf das Gesuch ist ohne Schriftenwechsel (Art. 127 und Art. 129 Abs. 3 BGG) nicht einzutreten.
Es rechtfertigt sich, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1-3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Erläuterungsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird dem Gesuchsteller, der Staatsanwaltschaft, dem Strafgericht und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Appellationsgerichtspräsidentin, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. März 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Dold