Faits :
A.
A.a. B._ est au bénéfice de plusieurs diplômes de niveau universitaire délivrés par la République française et a travaillé de nombreuses années pour des administrations publiques françaises dans le domaine de la cohésion sociale, notamment comme chargé de mission, directeur de service ou encore chef de projet.
A.b. Le 1er octobre 2009, B._ a été engagé à mi-temps au département de l'instruction publique du canton de Genève (actuellement département de l'instruction publique, de la culture et du sport; DIP) en qualité d'attaché à une direction, responsable du domaine A._. Dès le 1er juillet 2010, il a augmenté son taux d'activité en occupant un autre poste à 50 % comme secrétaire adjoint 1 au service C._ du DIP. Nommé fonctionnaire le 1er février 2013, B._ a assumé cinq mois plus tard la fonction de secrétaire général adjoint 3 à 100 %. Son salaire était alors fixé sur la base d'une classement de traitement 27, position 05.
A.c. En novembre 2013, le poste de B._ a été transféré à la direction générale de l'intérieur (DGI) du département présidentiel (PRE) qui était nouvellement chargé de l'application de la loi [du canton de Genève] relative à la politique de cohésion sociale en milieu urbain du 19 avril 2012 (LCSMU; RS/G A 2 70).
A.d. En avril 2014, à l'occasion d'une nouvelle organisation des départements, le service cantonal du développement durable (SCDD) a été rattaché au sein du PRE. Il a été décidé que le SCDD assurerait désormais directement la politique de cohésion sociale en milieu urbain, ce qui avait pour conséquence la suppression du poste de secrétaire adjoint 3 occupé par B._. Ce dernier en a été informé lors d'une séance du 11 avril 2014 au cours de laquelle il lui a également été fait part de l'ouverture d'une procédure de reclassement et des modalités de celles-ci. Pendant deux mois, l'Etat allait rechercher au sein des départements un poste vacant correspondant à sa formation et ses capacités. Les postulations de l'intéressé aux postes mis au concours dans le bulletin des places vacantes seraient prioritaires et il pouvait demander qu'elles bénéficient de l'appui de l'office du personnel de l'Etat (OPE). Cet office ne pouvait cependant pas imposer sa candidature. De son côté, B._ était invité à collaborer activement pour trouver un emploi. D'autres mesures d'accompagnement, tel qu'un bilan de compétence, lui étaient offertes à sa demande. Deux entretiens de bilan étaient prévus. Si au terme des deux mois, il n'avait pas retrouvé de poste, l'Etat devait alors envisager la résiliation de ses rapports de service.
A.e. A la suite de cette séance, la cheffe du service administratif et des ressources humaines (RH) au PRE a transmis le dossier de B._ aux différents responsables RH des autres départements ainsi qu'au secrétariat général du Conseil d'Etat en leur demandant d'étudier toute possibilité d'affectation du fonctionnaire. Entre avril et mai 2014, elle a attiré l'attention de l'intéressé sur plus de vingt postes vacants au sein de l'administration. Pour sa part, entre avril et septembre 2014, B._ a effectué cinq postulations, dont une à la fonction de secrétaire général adjoint au PRE de la chancellerie. Ce poste est toutefois échu à une candidature externe. Au terme des deux mois, il n'a pas retrouvé d'emploi au sein de l'Etat.
A.f. Le 23 juillet 2014, le Conseil d'Etat a rendu un arrêté par lequel il a résilié les rapports de service de B._ avec effet au 30 novembre 2014 en raison de la suppression du poste de secrétaire adjoint 3 qu'il occupait, et l'a libéré de son obligation de travailler à compter du 1 er août 2014 pour solde de tout compte. Dans cette décision, il était également précisé qu'il recevrait à la fin des rapports de travail l'indemnité prévue par la loi en cas de résiliation à la suite d'une suppression de poste.
B.
B._ a déféré cette décision à la Chambre administrative de la Cour de Justice de la République et canton de Genève, qui a rejeté son recours par jugement du 10 mars 2015.
C.
B._ interjette un recours en matière de droit public. Principalement, il demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement cantonal, de dire que la décision du Conseil d'Etat du 23 juillet 2014 est contraire au droit, et de condamner l'Etat de Genève à lui verser la somme de 288'240 fr. Subsidiairement, de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants.
Le Conseil d'Etat conclut au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.
La présente cause est une contestation de nature pécuniaire en matière de rapports de travail de droit public, de sorte que le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF n'entre pas en considération. La valeur litigieuse dépasse largement le seuil de 15'000 fr. ouvrant la voie du recours en matière de droit public en ce domaine (art. 51 al. 1 et 85 al. 1 let. b LTF).
Pour le surplus, interjeté en temps utile et dans les formes requises contre une décision finale prise par une autorité cantonale de dernière instance, le recours respecte les exigences des art. 42, 86 al. 1 let. d, 90 et 100 al. 1 LTF. Le recours en matière de droit public est par conséquent recevable.
2.
Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), alors qu'il n'examine la violation de droits fondamentaux, ainsi que celle des dispositions de droit cantonal et intercantonal, que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 ainsi que 42 al. 1 et 2 LTF). Il y procède en se fondant sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. <ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>).
3.
Au chapitre "Fin des rapports de service" et sous le titre marginal "Suppression d'un poste", l'art. 23 de la loi générale [du canton de Genève] relative au personnel de l'administration cantonale, du pouvoir judiciaire et des établissements publics médicaux du 4 décembre 1997 (LPAC; RS/G B 5 05) prévoit que lorsque, pour des motifs de réorganisation ou de restructuration du service, un poste occupé par un membre du personnel régulier est supprimé, le Conseil d'Etat, la commission de gestion du pouvoir judiciaire ou le conseil d'administration peut résilier les rapports de travail (al. 1). Une telle résiliation ne peut intervenir que s'il se révèle impossible de confier au membre du personnel régulier un autre poste correspondant à ses capacités (al. 2). Le membre du personnel est entendu (al. 3). En outre, sous réserve du cas de figure de l'alinéa 5, l'alinéa 4 de l'art. 23 LPAC dispose qu'en cas de résiliation, seul le fonctionnaire reçoit une indemnité égale à 6 fois son dernier traitement mensuel de base, plus 0,2 fois son dernier traitement mensuel de base par année passée au service de l'Etat ou de l'établissement, une année entamée comptant comme une année entière; le nombre de mois d'indemnités versées ne peut excéder le nombre de mois restant à courir jusqu'à l'âge légal de retraite du fonctionnaire.
A la suite d'un protocole d'accord entre les associations représentatives du personnel et le Conseil d'Etat, ce dernier a adopté le 28 mars 2007 une directive relative à l'application de l'art. 23 LPAC appelée "Dispositif en cas de suppression de poste". Elle contient une règle dont la teneur est la suivante: "Les collaborateurs-trices dont le poste est supprimé sont prioritaires sur les postes vacants. Les recrutements de personnes externes à l'Etat ne seront, en conséquence, pas autorisés sauf exception validée par le Conseil d'Etat. L'OPE peut imposer qu'un collaborateur dont le poste est supprimé, et dont les compétences sont en adéquation avec un poste vacant, y soit affecté, que ce soit sur le plan départemental ou interdépartemental. La situation des cadres supérieurs est réservée."
4.
Le recourant fait valoir que la décision attaquée viole les principes de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) et de l'égalité de traitement (art. 8 Cst.). Il se plaint aussi d'une violation du principe de la séparation des pouvoirs en tant que le Conseil d'Etat aurait outrepassé ses compétences en édictant la directive du 28 mars 2007. Son argumentation peut être résumée comme suit:
D'après le texte clair de la loi, l'impossibilité de fournir un poste correspondant aux capacités de l'employé dont le poste est supprimé constituait une condition préalable au licenciement. Cela impliquait, à moins de vider la disposition légale de sa substance, de donner, en cas de vacance d'un poste au sein de l'Etat, la priorité à cet employé par rapport aux candidats externes et internes déjà employés à l'Etat. En d'autres termes, de lui attribuer le poste plutôt que de le licencier. En l'occurrence, sa candidature n'avait pas été retenue pour la fonction de secrétaire général adjoint III au PRE de la chancellerie d'Etat, qui avait été confiée à un candidat externe bien qu'il se fût agi d'une affectation correspondant à ses compétences. Cette situation avait conduit à son licenciement. Or il était arbitraire de la part de la cour cantonale d'admettre que l'Etat n'avait pas l'obligation d'imposer sa candidature à ce poste en s'en tenant à la directive du Conseil d'Etat, et de conclure que, dans ces conditions, la résiliation était conforme à la loi puisqu'il n'avait pas été possible de lui confier un autre poste. Non seulement l'art. 23 LPAC ne faisait aucune distinction entre fonctionnaires selon qu'ils étaient cadres supérieurs ou non, mais une telle différence ne se justifiait par aucun motif raisonnable. Cela avait pour résultat que lui-même se trouvait licencié tandis qu'une personne extérieure à l'administration était engagée à une fonction dont il remplissait les exigences, ce qui était insoutenable et choquant.
5.
La protection de l'égalité (art. 8 Cst.) et celle contre l'arbitraire (art. 9 Cst.) sont étroitement liées. Une décision est arbitraire lorsqu'elle ne repose pas sur des motifs sérieux et objectifs ou n'a ni sens ni but. Elle viole le principe de l'égalité de traitement lorsqu'elle établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou lorsqu'elle omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique et lorsque ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente. Il faut que le traitement différent ou semblable injustifié se rapporte à une situation de fait importante (<ref-ruling> consid. 3.3.2 p. 127; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 254 s.; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 6 s.; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 125, 346 consid. 6 p. 357ss). L'inégalité de traitement apparaît ainsi comme une forme particulière d'arbitraire, consistant à traiter de manière inégale ce qui devrait l'être de manière semblable ou inversement (<ref-ruling> consid. 3 p. 3, 346 consid. 6 p. 357ss; <ref-ruling> consid. 5 p. 192; <ref-ruling> consid. 2b/aa p. 4 et les références citées).
6.
6.1. Tout d'abord, le recourant ne saurait être suivi lorsqu'il prétend déduire de l'art. 23 al. 2 LPAC que lorsqu'il existe au sein de l'Etat un autre poste en adéquation avec les compétences du fonctionnaire dont le poste est supprimé, celui-ci aurait droit à se faire attribuer ce poste plutôt que d'être licencié. Une telle interprétation n'est pas compatible avec la lettre de cette disposition qui ne prévoit pas un droit à être réaffecté dans un autre poste au sein de l'Etat. En faisant dépendre le licenciement de l'impossibilité de confier à l'intéressé une autre fonction correspondant à ses capacités, l'art. 23 al. 2 LPAC doit bien plutôt se comprendre - ainsi que l'a retenu la cour cantonale - comme la concrétisation légale du principe de proportionnalité qui commande à l'Etat, lorsqu'il supprime un poste en raison d'une restructuration, de proposer si possible à l'employé concerné une autre place répondant à ses aptitudes (voir les arrêts 8C_902/2012 du 18 septembre 2013 consid. 6.2, 8C_191/2010 du 12 octobre 2010 consid. 7.1.2, 8C_176/2009 du 14 septembre 2009 consid. 7.2 et 1C_309/2008 du 28 janvier 2009 consid. 2.2). Autrement dit, l'art. 23 LPAC exige de l'Etat employeur une obligation de moyen mais non pas de résultat.
6.2.
6.2.1. En ce qui concerne la réserve contenue dans la directive selon laquelle la possibilité d'imposer la réaffectation d'un membre du personnel dont le poste est supprimé ne s'applique pas aux fonctionnaires ayant un statut de cadre supérieur, elle demeure dans le cadre défini par la loi. En effet, comme on l'a vu, le fonctionnaire ne bénéficie pas d'un droit à être réaffecté dans une nouvelle fonction.
6.2.2. Il reste à examiner si cette distinction est constitutive d'une inégalité de traitement.
Selon l'art. 2 al. 1 du règlement sur les cadres supérieurs de l'administration cantonale du 22 décembre 1975 [RCSAC; RS/G B 5 05.03]), sont nommés en cette qualité les fonctionnaires appelés, par leurs responsabilités hiérarchiques ou fonctionnelles, à préparer, proposer ou prendre toute mesure ou décision propre à l'élaboration et à l'exécution des tâches fondamentales du pouvoir exécutif. Ils ont également pour tâche d'instruire les cadres intermédiaires sur les objectifs des services qui leur sont subordonnés (art. 3 al. 2 RCSAC). Leur fonction se situe à compter de la classe 23 de l'échelle de traitement (art. 2 al. 2 RCSAC).
Les fonctionnaires cadres supérieurs occupent donc des positions stratégiques à l'interface entre l'autorité exécutive supérieure et les divers services de l'administration. A ce niveau de responsabilités qui implique de travailler en lien étroit avec les chefs respectifs des départements concernés voire directement avec le Conseil d'Etat qui sont autorité d'engagement (art. 1 al. 2 et 3 RCSAC), l'instauration d'une relation de confiance constitue un élément essentiel pour assurer une collaboration efficace. A cet égard, outre les compétences professionnelles requises, la dimension de la personnalité peut jouer un rôle déterminant. Aussi bien se justifie-t-il, dans l'intérêt d'un bon fonctionnement de l'administration, de faire bénéficier l'autorité d'engagement d'un certain choix dans les candidatures lorsqu'il s'agit de pourvoir une fonction de cadre supérieur, ce qui s'impose moins fortement pour les postes sans fonction dirigeante élevée et moins exposés où il peut être exigé de la part de la hiérarchie en place d'accepter une plus grande restriction à cet égard. Il existe donc un motif raisonnable à faire dépendre la possibilité d'imposer la réaffectation d'un fonctionnaire de la nature et de la qualification de la fonction à pourvoir. La réserve formulée pour les fonctionnaires cadres supérieurs n'apparaît dès lors pas contraire à l'art. 8 Cst.
6.3. Quant au moyen tiré de la violation du principe de la séparation des pouvoirs, il se révèle également infondé. Dans la mesure où l'art. 23 LPAC se réfère à l'impossibilité de confier un autre poste correspondant aux capacités du membre du personnel concerné sans définir la marche à suivre en cas de suppression de poste, la loi laisse une certaine marge de manoeuvre au canton pour la concrétisation de cette disposition cantonale. Savoir jusqu'à quel point l'Etat s'engage à reclasser les employés dont le poste est supprimé ressortit davantage à sa politique générale en matière de personnel que d'une contrainte légale. Dans ce contexte, on ne voit pas que le Conseil d'Etat, en tant qu'autorité chargée de l'exécution des lois (art. 109 al. 4 Cst./GE; RS A 2 00) et autorité dont relèvent les membres du personnel de l'administration cantonale (art. 2 al. 2 LPAC), ne serait pas habilité à préciser et détailler dans une directive l'étendue des obligations de l'Etat employeur en cas de suppression de poste au sens de l'art. 23 LPAC, pour autant qu'il dispose intra legem (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 149; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 97; <ref-ruling> consid. 3b p. 132 et les références). Comme on vient de le voir, c'est le cas en ce qui concerne la réserve discutée par le recourant.
6.4. Cela étant, sur le vu des faits établis dans le jugement attaqué, qui ne sont pas contestés en tant que tels par le recourant, le licenciement prononcé n'apparaît pas critiquable sous l'angle de l'arbitraire. S'il est vrai, comme l'a dit la cour cantonale, que certains postes signalés au recourant par l'intimé concernaient des fonctions moins prestigieuses que celle qu'il occupait précédemment, il n'en demeure pas moins que l'intimé a donné suite à son obligation de rechercher un autre poste pour l'intéressé. Hormis dire que l'Etat aurait dû imposer son engagement au poste de secrétaire général adjoint III au PRE de la chancellerie d'Etat, celui-ci ne soulève d'ailleurs aucune critique concrète à ce sujet. On peut également ajouter que de son côté, il n'a entrepris que bien peu d'efforts dans ses recherches d'emplois au sein de l'Etat (voir le consid. 7 du jugement attaqué).
6.5. Pour terminer, c'est à tort que le recourant soutient que le montant de l'indemnité à laquelle il a droit en raison de son licenciement doit être fixé en application de l'art. 31 al. 1 LPAC au lieu de l'art. 23 al. 4 LPAC. L'indemnité prévue par l'art. 31 al. 4 LPAC règle en effet les conséquences d'un licenciement contraire au droit constaté par la chambre administrative de la Cour de Justice lorsque l'employeur refuse de réintégrer l'employé. Or, la résiliation du recourant trouve son fondement dans le fait qu'il n'a pas été possible de le réaffecter au sein de l'Etat à la suite de la suppression de son poste et n'est pas contraire droit, de sorte que le montant de l'indemnité qui lui est due doit être fixé dans le cadre de l'art. 23 al. 4 LPAC comme l'a mention-né à juste l'intimé dans sa décision 23 juillet 2014.
6.6. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté.
7.
Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lucerne, le 27 avril 2016
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : von Zwehl