Faits :
A.
A.a. Z._, née en décembre 1943, est locataire depuis 1977 d'un appartement de 4,5 pièces au premier étage d'un immeuble situé à la route... à Genève. Depuis juillet 1993, le loyer mensuel est de 831 fr. (696 fr. plus 135 fr. de charges). Le bail est renouvelable tacitement d'année en année, sauf préavis de résiliation donné trois mois avant l'échéance du 31 octobre.
A.b. Par contrat du 28 avril 2012, la locataire a sous-loué l'appartement à S._ pour la période du 1 er juillet 2012 au 30 juin 2013, avec possibilité de renouvellement tacite d'année en année. Le sous-loyer mensuel a été fixé à 1'000 fr. (865 fr. plus 135 fr. de charges). La convention précisait que l'appartement était partiellement meublé.
Dans un courrier du 31 mai 2012, la locataire a demandé à la bailleresse X._ l'autorisation de sous-louer l'appartement. Elle expliquait qu'après avoir atteint l'âge de la retraite il y a quelques années, elle allait quitter la Suisse pour rejoindre son compagnon en Espagne. Toutefois, étant de nationalité suisse et ayant vécu plus de soixante ans à Genève, elle n'excluait pas d'y revenir si la vie en Espagne devait ne pas lui convenir. Le contrat de sous-location et un "inventaire des meubles et objets de l'appartement" étaient annexés à cette missive.
Le 8 juin 2012, la régie immobilière mandatée par la bailleresse a répondu que la sous-location était acceptée pour la période du 1 er juillet 2012 au 30 juin 2013, étant précisé qu'à cette échéance, la locataire devrait réintégrer son logement ou le restituer.
La locataire, qui a la double nationalité espagnole et suisse, a quitté la Suisse pour l'Espagne à la fin du mois de juin 2012. Elle a annoncé son départ à l'Office cantonal de la population et s'est domiciliée en Catalogne, où elle habite dans un appartement avec son compagnon de nationalité française, qu'elle connaît depuis 1968. Elle ne paie plus d'impôts en Suisse et n'a plus d'assurance-maladie. Elle a donné une procuration sur son compte bancaire à une amie qui habite dans l'immeuble....
A.c. Par lettre du 31 mai 2013, la locataire a informé la régie qu'elle souhaitait conserver le bail de l'appartement. Elle expliquait se trouver provisoirement en Espagne, pays qui lui plaisait. Toutefois, elle constatait après une année qu'elle n'avait pas l'intention d'y finir ses jours et que la Suisse, où elle avait vécu toute sa vie, lui manquait. Elle était venue régulièrement à Genève voir sa fille, sa famille et ses amis et avait l'intention d'y revenir fréquemment avant de s'y réinstaller. "Actuellement", la sous-locataire lui versait 750 fr. par mois car elle-même avait gardé la jouissance exclusive d'une chambre et pouvait utiliser la cuisine et le salon. Elle avait laissé une partie de son mobilier et ses ustensiles de cuisine dans l'appartement.
La régie a répondu le 13 juin 2013 que la sous-location avait été autorisée pour une période d'une année non renouvelable, afin de permettre à la locataire d'apprécier les conditions de son installation en Espagne. Dans la mesure où la locataire avait annoncé son départ à l'Office cantonal de la population, elle avait valablement transféré son domicile à l'étranger et n'avait plus de raison valable de prolonger la sous-location. Aussi était-elle invitée soit à réintégrer l'appartement au 30 juin 2013, soit à convenir de la date à laquelle le bail pourrait être résilié d'un commun accord, étant précisé que la bailleresse n'était pas opposée à lui accorder quelques mois supplémentaires pour permettre à la sous-locataire de s'organiser. En l'absence de réintégration ou d'accord négocié avant le 1 er juillet 2013, la bailleresse prendrait les dispositions prévues par la loi.
Le 27 juin 2013, la locataire a répliqué qu'elle venait régulièrement à Genève, où elle avait vécu toute sa vie et où se trouvaient sa fille, ses amis et de "nombreux liens artistiques". Elle n'avait pas à réintégrer un appartement qu'elle n'avait jamais quitté. Elle allait donc sous-louer une chambre de son appartement à sa "locataire actuelle".
Par avis du 2 juillet 2013, la bailleresse a résilié le bail pour le 31 octobre 2013. Dans sa lettre d'accompagnement, elle précisait qu'elle n'entendait pas laisser la locataire "poursuivre une sous-location quelconque". Le domicile actuel de la locataire était en Espagne depuis suffisamment longtemps pour qu'un retour à Genève puisse être raisonnablement exclu. La situation actuelle constituait en réalité un transfert de bail non autorisé.
B.
B.a. La locataire a saisi l'autorité de conciliation le 2 août 2013, puis déposé une demande le 20 janvier 2014 devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève. Elle concluait principalement à l'annulation du congé, subsidiairement à une prolongation de bail de quatre ans échéant le 31 octobre 2017, avec possibilité de restituer les locaux en tout temps moyennant un préavis d'une semaine.
Le Tribunal a procédé à l'interrogatoire des parties et à l'audition de témoins.
La locataire a déclaré qu'elle n'excluait pas de revenir s'installer à Genève en fonction notamment des aléas de sa vie privée. A ce stade, elle n'avait entamé aucune démarche auprès de l'Office cantonal de la population. Elle revenait régulièrement à Genève, parfois en avion mais le plus souvent en voiture, pour voir sa fille (qui travaillait à Zurich et disposait d'un pied-à-terre à Genève), ses amis et ses contacts professionnels, étant précisé qu'elle était compositeur. Elle prévenait la sous-locataire de ses séjours le plus souvent par mail, parfois par téléphone ou SMS. Durant huit à neuf mois, la sous-locataire avait sous-loué tout l'appartement. Elles avaient ensuite convenu, en raison des fréquents séjours de la locataire à Genève, de laisser à celle-ci l'usage d'une des deux chambres et de réduire le sous-loyer à 750 fr. par mois. L'amie de la locataire habitant l'immeuble encaissait le sous-loyer et payait à la bailleresse le loyer et le supplément de charges.
La sous-locataire a pour sa part expliqué qu'elle travaillait à Genève et Lausanne, vivant environ trois jours par semaine à Genève et quatre jours en Valais, où elle avait acquis un logement et déposé ses papiers en 2011. Avant de conclure la sous-location, elle ne connaissait pas la locataire, qui était devenue une amie au fil du temps. La sous-location s'était d'abord faite pour 1'000 fr. par mois, puis pour 750 fr. dès juin 2013; la locataire avait proposé cette baisse du fait que depuis le début, elle dormait dans une des chambres de l'appartement lorsqu'elle séjournait à Genève, soit environ une semaine tous les deux ou trois mois. La locataire avait conservé un jeu de clés. Lorsque la régie avait annoncé qu'il fallait mettre fin à la sous-location, la locataire avait indiqué à la sous-locataire qu'elle songeait peut-être à rentrer en Suisse d'ici quelques années.
A l'audience des plaidoiries finales, le collaborateur de l'ASLOCA représentant la locataire a plaidé que la sous-location n'était que partielle; la locataire n'avait pas à réintégrer un logement qu'elle n'avait quitté que pendant un an, soit le temps de la première année pendant laquelle elle avait sous-loué l'entier de l'appartement.
B.b. Par jugement du 1 er décembre 2014, le Tribunal des baux et loyers a annulé le congé (ch. 1 du dispositif) et rejeté toutes autres conclusions (ch. 2). En substance, il a jugé que le motif invoqué à l'appui du congé - une sous-location équivalant à un transfert de bail déguisé - n'était qu'un prétexte, de sérieux doutes planant sur l'intention déclarée de louer l'appartement à une personne en ayant réellement besoin. Le congé contrevenait ainsi aux règles de la bonne foi.
B.c. Statuant sur appel de la bailleresse, la Cour de justice a confirmé ce jugement par substitution de motifs. Après avoir constaté que le motif réel du congé était la sous-location non autorisée, elle est arrivée à la conclusion que le congé fondé sur un tel motif contrevenait aux règles de la bonne foi. Dans un premier temps, la locataire avait sous-loué la totalité de l'appartement. Toutefois, au moment de la résiliation, la sous-location n'était que partielle, ce qui avait d'ailleurs entraîné une réduction du sous-loyer. Même si elle avait déplacé son domicile à l'étranger, la locataire n'avait pas entièrement perdu l'usage de l'appartement, qu'elle occupait durant une semaine tous les deux ou trois mois. Elle n'avait pas d'obligation contractuelle d'utiliser les locaux de manière permanente. Elle avait mis ceux-ci à disposition d'une personne qui n'y séjournait pas constamment, mais seulement trois jours par semaine pour des raisons professionnelles. Pour le surplus, la bailleresse ne prétendait pas que la sous-location partielle serait régie par des conditions abusives, ni qu'elle présenterait pour elle des inconvénients majeurs. La bailleresse n'était pas légitimée à interdire par principe toute sous-location.
C.
La bailleresse saisit le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile tendant à faire constater la validité du congé signifié pour le 31 octobre 2013 et à faire rejeter toutes autres ou contraires conclusions de la locataire.
La locataire intimée conclut au rejet du recours. L'autorité précédente se réfère à son arrêt.

Considérant en droit :
1.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont satisfaites sur le principe, notamment celles afférentes au délai (art. 100 al. 1 LTF) et à la valeur litigieuse minimale de 15'000 fr. (art. 74 al. 1 let. a LTF; cf. <ref-ruling> consid. 1.1).
2.
La recourante ne formule aucun grief de fait. Le Tribunal fédéral statue donc sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), notamment s'agissant du motif réel du congé, qui est la sous-location non autorisée. Cela ne l'empêche pas pour autant d'apporter quelques précisions, sur la base des procès-verbaux figurant au dossier, aux résumés des déclarations de parties et de témoins figurant dans le jugement entrepris (cf. art. 105 al. 2 LTF).
3.
3.1. La bailleresse dénonce une violation des art. 262 et 271 [recte: 271a] al. 1 let. a CO. Elle plaide avoir autorisé la sous-location pour une année uniquement, afin de permettre à la locataire d'apprécier sa volonté de s'installer en Espagne. Son refus de prolonger la sous-location serait justifié. Sauf à violer l'art. 262 CO, l'on ne saurait contraindre la bailleresse à poursuivre le contrat de bail dans des conditions qui ne correspondent nullement à la situation à laquelle doit raisonnablement s'attendre un bailleur, soit avec une locataire qui n'est plus officiellement domiciliée en Suisse et qui utilise le logement exclusivement comme pied-à-terre pendant quatre à six semaines par an, moyennant un loyer modeste pour ne pas dire dérisoire. Sachant qu'elle ne pourrait jamais obtenir un transfert de bail en faveur de la sous-locataire, la locataire aurait choisi de "construire" juridiquement une sous-location permettant à la première de bénéficier d'un loyer de faveur introuvable en ville de Genève même pour un simple studio.
3.2. En vertu de l'art. 271 al. 1 CO, le congé est annulable lorsqu'il contrevient aux règles de la bonne foi. L'art. 271a CO énonce des exemples de motifs de résiliation contraires à la bonne foi. Tel est notamment le cas du congé donné parce que le locataire fait valoir de bonne foi des prétentions découlant du bail (art. 271a al. 1 let. a CO). Ces prétentions comprennent entre autres le droit de sous-louer la chose louée, fondé sur l'art. 262 CO (<ref-ruling> consid. 2.2.1).
Selon l'art. 262 CO, le locataire peut sous-louer tout ou partie de la chose avec le consentement du bailleur (al. 1). Le bailleur ne peut refuser son consentement que dans trois cas (al. 2) : si le locataire refuse de lui communiquer les conditions de la sous-location (let. a); si les conditions de la sous-location, comparées à celle du contrat de bail principal, sont abusives (let. b); et enfin, si la sous-location présente pour le bailleur des inconvénients majeurs (let. c).
Un arrêt récent fait une synthèse de la jurisprudence relative au droit de congédier le locataire en raison d'une sous-location (arrêt 4A_290/2015 du 9 septembre 2015). Lorsque le locataire sous-loue totalement ou partiellement la chose louée sans autorisation, le bailleur peut valablement donner un congé ordinaire s'il s'avère qu'il était en droit de refuser son consentement, c'est-à-dire si l'une ou l'autre des conditions prévues à l'art. 262 al. 2 CO est réalisée. La résiliation est également valable si le simple fait de ne pas avoir requis le consentement préalable du bailleur est de nature à anéantir le lien de confiance entre les deux parties. A ces cas s'ajoute encore l'interdiction générale de l'abus de droit au sens de l'art. 2 al. 2 CC: en effet, le locataire qui abuse de son droit à la sous-location ne saurait être protégé. Il faut alors raisonner comme si son droit n'existait pas (arrêt précité consid. 4.3.1, 4.4.1 in fine et 4.4.2).
Selon la jurisprudence, la sous-location est en soi conçue pour le locataire qui n'a temporairement plus l'usage de la chose louée - par exemple en raison d'un stage professionnel ou d'études dans un autre lieu - et qui le cède provisoirement à un tiers pour se décharger du fardeau économique que constitue le loyer; est aussi envisageable le cas d'un appartement devenu trop grand à la suite du décès ou du départ d'un membre de la famille, et qui est sous-loué à un tiers pour partie seulement. Sous réserve de conventions contraires, le droit à la sous-location n'existe que si le locataire a l'intention de réutiliser lui-même la chose louée dans un avenir prévisible. En revanche, s'il a perdu toute idée de reprendre un jour l'usage de la chose louée et qu'il a procédé en réalité à une substitution de locataire par la voie détournée de la sous-location, il y a abus de droit. Le juge doit se montrer relativement strict dans l'examen de l'intention du locataire de réintégrer les locaux loués, celle-ci devant résulter d'un besoin légitime et clairement perceptible. La vague possibilité de réintégrer un jour l'objet loué ne suffit pas à justifier une sous-location (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 63; <ref-ruling> consid. 2.4; arrêt 4A_367/2010 du 4 octobre 2010 consid. 2.1, in CdB 2011 p. 15).
La cour de céans a été saisie d'un cas où le bailleur avait notifié un congé anticipé en faisant valoir que le locataire avait procédé dans les faits à un transfert de bail en faveur de sa fille. Dans ce contexte, la cour de céans a souligné que la substitution de locataire, dénuée de toute intention de reprendre un jour l'usage de la chose louée, suppose que le locataire qui sous-loue ait entièrement perdu cet usage, ce qu'il incombe au bailleur de prouver. En l'occurrence, une telle preuve n'était pas rapportée. La fille du locataire occupait à tout le moins partiellement l'appartement; selon ses dires, elle était hébergée de façon gracieuse. Par ailleurs, le locataire dormait dans l'appartement une à deux fois par semaine, selon les déclarations concordantes de l'intéressé et de ses proches (arrêt 4A_209/2014 du 16 décembre 2014 spéc. consid. 4.2).
En revanche, le Tribunal fédéral a retenu un abus du droit à la sous-location et admis la validité du congé ordinaire dans l'affaire suivante (arrêt 4C.124/1999 du 6 octobre 1999 consid. 4) : deux colocataires s'apprêtant à déménager avaient dans un premier temps requis le transfert du bail au profit de proches; l'un des colocataires précisait qu'il serait heureux de pouvoir loger chez ses proches une ou deux fois par semaine lorsqu'il viendrait voir sa clientèle. Après avoir essuyé un refus de la bailleresse, les colocataires l'ont avisée qu'ils avaient sous-loué partiellement l'appartement à leurs proches tout en conservant une pièce et demie faisant office de pied-à-terre pour leurs déplacements hebdomadaires. De fait, les colocataires ont déménagé dans un autre canton où ils ont déposé leurs papiers. La bailleresse a résilié le bail. La cour de céans a constaté que l'intention des locataires était de transférer à des tiers leur droit d'usage sur l'appartement et de se libérer définitivement des obligations du bail; la sous-location apparaissait comme un moyen d'aboutir au résultat recherché en contournant le refus de la bailleresse et permettait à des proches d'occuper un logement avantageux; la possibilité de disposer d'un pied-à-terre apparaissait tout à fait secondaire. Du reste, les locataires n'entendaient pas à l'origine donner une quelconque forme juridique à cette simple possibilité d'hébergement.
3.3. En l'occurrence, la Cour de justice a cité l'arrêt selon lequel la substitution de locataire, dénuée de l'intention de reprendre un jour l'usage de la chose louée, suppose que le locataire qui sous-loue ait entièrement perdu l'usage de la chose louée (arrêt précité 4A_209/2014). Elle a constaté que tel n'était pas le cas en l'espèce, ajoutant que le locataire n'avait pas l'obligation contractuelle d'utiliser le logement en permanence.
En réalité, il ne suffit pas d'établir une quelconque utilisation de la chose louée par le locataire pour en déduire de facto qu'il a le droit de la sous-louer partiellement. L'hypothèse de l'abus de droit peut être retenue même lorsqu'il utilise encore partiellement les locaux (cf. arrêts précités 4A_290/2015 consid. 4.4.1 in fine et 4C.124/1999). Le juge doit donc examiner toutes les circonstances du cas concret pour déterminer si le locataire commet ou non un abus de droit en se prévalant du droit à la sous-location.
3.4. Au préalable, il sied de rejeter l'argument de l'intimée selon lequel la bailleresse aurait consenti à la sous-location et ne pourrait retirer son autorisation qu'en notifiant à la locataire une formule officielle conformément à l'art. 269d al. 3 CO (cf. arrêt précité 4A_290/2015 consid. 4.4.1). La bailleresse a certes consenti à la sous-location, mais pour une période limitée à un an. Elle s'est dite prête à accorder quelques mois supplémentaires, mais aucun accord n'a été trouvé au 30 juin 2013 (cf. courrier du 13 juin 2013, supra let. A.c). Il s'ensuit qu'à compter du 1 er juillet 2013, la sous-location n'était plus autorisée.
3.5. La locataire, qui vit depuis juillet 2012 en Espagne où elle est officiellement domiciliée, a affirmé respectivement ne pas vouloir finir ses jours dans ce pays et vouloir se réinstaller en Suisse (courrier à la bailleresse du 31 mai 2013), ne pas exclure un retour en Suisse selon les aléas de sa vie privée notamment (déclaration devant le Tribunal des baux), et songer peut-être à rentrer en Suisse d'ici quelques années (témoignage de la sous-locataire). Elle n'a à aucun moment affirmé ne pas être encore acclimatée à l'Espagne et avoir besoin de temps supplémentaire pour prendre sa décision. Elle occupe l'appartement genevois durant une semaine tous les deux à trois mois, soit entre quatre et six semaines par an, moyennant une participation de 81 fr. sur un loyer de 831 fr., charges comprises (831 fr. - 750 fr. payés par la sous-locataire).
Le droit à la sous-location conféré par l'art. 262 CO ne saurait permettre à une locataire partie s'établir à l'étranger après sa retraite de se réserver indéfiniment l'usage d'un appartement au loyer avantageux, en simple prévision de l'hypothèse où les aléas de la vie pourraient la conduire à vouloir se réinstaller en Suisse. Il ne s'agit-là que d'une vague possibilité insuffisante au regard de la jurisprudence. Si la locataire a conservé un certain usage de l'appartement, il se résume à quatre ou six semaines par an, moyennant une participation insignifiante au coût du loyer. Cet usage de pied-à-terre a initialement donné lieu à un arrangement informel entre parties, qui se sont suffisamment bien entendues pour devenir amies. Il résulte en effet du témoignage de la sous-locataire que "depuis le début", la locataire principale dormait dans l'une des chambres lorsqu'elle séjournait à Genève et qu'elle lui a "ensuite" proposé de réduire son sous-loyer. La locataire a elle-même soutenu dans son courrier du 31 mai 2013 qu'elle était revenue régulièrement à Genève et qu'elle avait l'intention de continuer. Devant le Tribunal des baux, elle a confirmé que ses retours fréquents en Suisse avaient conduit les parties à convenir d'une réduction du sous-loyer. Le représentant de la locataire a certes affirmé à l'audience de plaidoiries finales que celle-ci avait "quitté" l'appartement pendant un an, mais il se référait manifestement au contrat de sous-location totale, et donc pas nécessairement à la situation de fait. Quoi qu'il en soit, un usage aussi sporadique de l'appartement avec une participation infime au coût du loyer ne saurait fonder un droit à la sous-location. La situation est différente de l'affaire précitée (4A_209/2014), où le locataire dormait une à deux fois par semaine dans l'appartement et hébergeait sa fille qui l'occupait au moins partiellement, et ce à titre gratuit. En l'occurrence, avec la construction mise en place, la sous-locataire se retrouve bel et bien dans la position d'une locataire principale, qui a une jouissance quasi totale de l'appartement et en assume économiquement la très grande majorité du coût. A cet égard, il importe peu qu'elle n'occupe l'appartement que trois jours par semaine pour des raisons professionnelles - il s'agit d'un droit du locataire principal - et dispose d'un autre logement. Peu importe aussi qu'elle n'ait pas l'intention de rester à long terme et de s'établir à Genève, puisque la titulaire du bail principal arguera de son droit à la sous-location pour mettre en place une autre personne.
En bref, la locataire qui utilise quatre à six semaines par an l'appartement loué dont le coût est essentiellement supporté par une tierce personne, alors que sa fille dispose de surcroît d'un pied-à-terre dans la même ville, abuse de son droit à la sous-location pour conserver la mainmise sur un appartement au loyer manifestement avantageux, en prévision d'un très aléatoire retour en Suisse. Dans ces circonstances, la bailleresse était en droit de refuser son consentement et de signifier un congé ordinaire. Le fait que la bailleresse ait elle-même été soupçonnée d'utiliser des proches comme prête-noms pour pratiquer dans l'immeuble des sous-locations à des prix élevés (arrêt 4A_623/2010 du 2 février 2011 consid. 2.5) ne l'empêche pas de se prévaloir d'un abus du droit à la sous-location dans un cas où une locataire détourne ce droit. A juste titre, la locataire n'en tire pas argument devant la cour de céans.
3.6. Pour le surplus, la locataire ne prétend pas que les exigences quant aux délai et terme de congé et quant à la forme auraient été violées.
Les considérations qui précèdent conduisent à la conclusion que le congé signifié par avis du 2 juillet 2013 pour le 31 octobre 2013 est valable.
4.
4.1. Dans sa demande, la locataire avait pris une conclusion subsidiaire en prolongation de bail pour une durée de quatre ans. Le Tribunal des baux et loyers et la Cour de justice n'ont pas eu à traiter cette question du moment qu'ils annulaient le congé. C'est le lieu de statuer sur cette conclusion, même si la locataire ne l'a pas reformulée en appel ni devant la cour de céans (cf. arrêt 4A_414/2009 du 9 décembre 2009 consid. 4; cf. aussi arrêt 4A_386/2014 du 11 novembre 2014 consid. 4.1).
4.2. A teneur de l'art. 272 al. 1 CO, le locataire peut demander la prolongation d'un bail lorsque la fin du contrat aurait pour lui ou sa famille des conséquences pénibles sans que les intérêts du bailleur le justifie. Pour trancher la question, le juge doit procéder à une pesée des intérêts en tenant compte notamment des critères énumérés à l'al. 2 de cette disposition. Lorsqu'il s'agit d'un logement, la durée maximale de la prolongation est de quatre ans; dans cette limite, le juge peut accorder une ou deux prolongations (art. 272b al. 1 CO).
Selon la jurisprudence, la prolongation du bail n'a de sens que si le report du congé permet d'espérer une atténuation des conséquences pénibles qu'entraînerait ce congé et laisse prévoir qu'un déménagement ultérieur présenterait moins d'inconvénients pour le locataire, lequel ne saurait, en revanche, invoquer les conséquences nécessairement liées à la résiliation du bail en tant que telle. Il s'agit d'accorder au locataire plus de temps que lui en donne le délai de résiliation ordinaire pour chercher de nouveaux locaux, et non pas de lui donner l'occasion de profiter le plus longtemps possible d'un appartement au loyer avantageux (<ref-ruling> consid. 3b). Le locataire ne peut en principe pas se prévaloir des conséquences pénibles qu'endure son sous-locataire (arrêts 4A_314/2014 du 24 novembre 2014 consid. 2.2; 4A_366/2012 du 3 septembre 2012 consid. 2.1 in fine et 3).
Dans le cas présent, la locataire n'a aucunement cherché à justifier sa conclusion subsidiaire en prolongation de bail. Alors qu'elle était représentée devant les instances cantonales par un avocat collaborateur de l'ASLOCA, elle n'a pas exposé quelles conséquences pénibles le congé représenterait pour elle. L'état de fait de l'arrêt attaqué ne permet pas de discerner de tels inconvénients. La locataire ne vit plus dans l'appartement et n'y fait que des passages sporadiques. Elle ne peut se prévaloir de la situation de la sous-locataire (qui est au demeurant propriétaire d'un appartement à Sion et copropriétaire d'un autre appartement à Genève, que son fils copropriétaire occupe). La locataire a certes laissé une partie des meubles dans les locaux, mais rien n'indique que ceux-ci puissent occasionner un déménagement plus difficile que la moyenne.
Il n'y a ainsi pas matière à accorder une prolongation.
5.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être admis. L'arrêt attaqué, en tant qu'il confirme le chiffre 1 du dispositif du jugement de première instance, doit être réformé en ce sens que le congé signifié pour le 31 octobre 2013 est déclaré valable.
Conformément au droit genevois, les deux instances cantonales n'ont pas prélevé de frais ni alloué de dépens, de sorte qu'il n'est pas nécessaire de renvoyer la cause à l'autorité précédente (art. 22 al. 1 LaCC [RSG E 1 05] en relation avec l'art. 116 al. 1 CPC; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 185 s.).
Dans la mesure où la locataire intimée succombe, elle supportera les frais de la présente procédure et versera à la bailleresse recourante une indemnité de dépens (art. 66 al. 1 et art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis.
2.
L'arrêt attaqué, en tant qu'il confirme le chiffre 1 du dispositif du jugement rendu le 1 er décembre 2014, est réformé en ce sens qu'est déclarée valable la résiliation adressée à Z._ le 2 juillet 2013 pour le 31 octobre 2013, concernant le bail sur l'appartement situé au premier étage de l'immeuble sis route... à Genève.
L'arrêt attaqué est confirmé pour le surplus.
3.
Les frais de la présente procédure, fixés à 2'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
4.
L'intimée versera à la recourante une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 3 mai 2016
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Kiss
La Greffière: Monti