Sachverhalt:
A.
Das Bezirksgericht Zürich sprach X._ am 6. November 2014 im abgekürzten Verfahren des gewerbsmässigen Betrugs schuldig. Es verurteilte sie zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 24 Monaten sowie zu einer unbedingten Geldstrafe von 40 Tagessätzen zu Fr. 50.--.
B.
X._ reichte am 9. Dezember 2015 beim Obergericht des Kantons Zürich ein Revisionsgesuch ein. Das Obergericht trat am 13. April 2016 auf das Revisionsgesuch nicht ein und wies ein Gesuch um Bestellung eines amtlichen Verteidigers ab.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben. Auf das Revisionsgesuch sei einzutreten, und es sei ihr für das kantonale Verfahren ein amtlicher Verteidiger beizugeben. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
D.
Das Obergericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich haben auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Die Vorinstanz ist auf das gegen das Urteil des Bezirksgerichts gerichtete Revisionsgesuch in Anwendung von <ref-law> nicht eingetreten. Sie erwägt, gemäss <ref-law> verzichteten die Parteien im abgekürzten Verfahren mit der Zustimmung zur Anklageschrift auf sämtliche ordentlichen und ausserordentlichen Rechtsmittel. Gleichwohl spreche sich die heutige Lehre mehrheitlich für eine Notwendigkeit der Revision im abgekürzten Verfahren aus, wobei die Zulässigkeit nur sehr zurückhaltend bejaht werde. Der summarische Charakter des abgekürzten Verfahrens lasse eine Revision gestützt auf neue Tatsachen und Beweismittel grundsätzlich nicht zu. Die Beschwerdeführerin könne mittels Revision nicht geltend machen, die der ersten Instanz bekannten Beweise seien nicht berücksichtigt beziehungsweise falsch gewürdigt worden. Soweit die Beschwerdeführerin vorbringe, ihr Verhalten (das heisst die Zustimmung zur Anklageschrift) lasse sich nur mit ihrem damals sehr labilen Gesundheitszustand erklären, könne ihr nicht beigepflichtet werden. Sie sei anwaltlich verteidigt gewesen und habe nie geltend gemacht, dass sie der Untersuchung nicht habe folgen oder ihren Willen nicht habe genügend kundtun können (Entscheid S. 3 ff.).
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin macht unter dem Titel der unrichtigen Sachverhaltsfeststellung im Sinne von <ref-law> geltend, die Vorinstanz habe ihre Argumentation im kantonalen Revisionsgesuch unvollständig und deshalb aktenwidrig wiedergegeben. Sie (die Beschwerdeführerin) habe entgegen dem angefochtenen Beschluss nicht nur neue Tatsachen und Beweismittel vorgebracht, sondern auch eine in unzulässiger Weise beeinflusste Willensbildung thematisiert. Halte die Vorinstanz fest, im Revisionsgesuch werde keine Störung der Willensbildung geltend gemacht, sei dies falsch und das Gegenteil der Fall (Beschwerde S. 5 ff.).
2.2. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253 mit Hinweis; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 4.1 S. 566; <ref-ruling> E. 7.1 S. 51; je mit Hinweisen).
Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und substanziiert begründet werden, anderenfalls darauf nicht eingetreten wird (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368; <ref-ruling> E. 2.5 S. 210; <ref-ruling> E. 1.5 S. 144; je mit Hinweisen).
2.3. Die Beschwerdeführerin vermag von vornherein keine Aktenwidrigkeit darzutun, indem sie den vorinstanzlichen Beschluss unrichtig wiedergibt. Die Vorinstanz hält nicht etwa ganz allgemein fest, eine Störung in der Willensbildung sei nicht vorgebracht worden. Vielmehr unterstreicht sie (zu Recht), die Beschwerdeführerin habe nicht vorgebracht, es sei mit Straftaten oder fehlenden respektive falschen Informationen auf die Willensbildung eingewirkt worden. Eine Behörde verfällt in Willkür, wenn sie ihrem Entscheid Tatsachenfeststellungen zugrunde legt, die mit den Akten in klarem Widerspruch stehen (<ref-ruling> E. 1b S. 30 mit Hinweisen). Eine offensichtliche Aktenwidrigkeit besteht, wenn sich das Gericht infolge Versehens mit den Akten in Widerspruch gesetzt hat, sei es, dass es Aktenstellen übersehen oder ihnen einen anderen als den wirklichen Inhalt beigemessen hat, sei es, dass es irrig davon ausgegangen ist, eine Tatsache sei aktenmässig belegt, während die Akten in Wirklichkeit darüber keinen Aufschluss geben. Aktenwidrigkeit liegt nur vor, wenn der Richter bei der Beweiswürdigung von unrichtigen tatsächlichen Prämissen ausgeht (vgl. <ref-ruling> E. 3.6 S. 49 f.; Urteil 5A_634/2011 vom 16. Januar 2012 E. 2.1.1; je mit Hinweisen). Dies ist hier nicht der Fall. Die Vorinstanz übersieht die Argumentation der Beschwerdeführerin nicht. Vielmehr prüft sie diese, um eine durch den Gesundheitszustand massgeblich beeinflusste Willensbildung in der Folge zu verwerfen.
Die Rügen der Aktenwidrigkeit respektive der unrichtigen Sachverhaltsfeststellung sind unbegründet. Die im selben Zusammenhang erhobene Rüge der Gehörsverletzung erfolgt, soweit sie überhaupt im Sinne von Art. 42 Abs. 2 und <ref-law> rechtsgenügend begründet ist, ebenfalls ohne Grund (vgl. betreffend die Anforderungen an die Entscheidmotivation <ref-ruling> E. 3.2.4 S. 41; <ref-ruling> E. 2.2 S. 183; je mit Hinweisen).
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin macht unter Hinweis auf Art. 362 Abs. 5 und Art. 410 Abs. 1 StPO eine Bundesrechtsverletzung geltend. Sie stellt sich im Wesentlichen auf den Standpunkt, die Revision eines Urteils im abgekürzten Verfahren sei zulässig, wenn Störungen in der Willensbildung vorlägen oder bei "gravierenden, offensichtlichen Fehlern". Recht und Billigkeit dürften nicht der Verfahrensökonomie geopfert werden, weshalb den Ausführungen in der Botschaft keine entscheidende Bedeutung zukomme. Die Vorinstanz hätte auf das Revisionsgesuch eintreten müssen (Beschwerde S. 11 ff.).
3.2. Es stellt sich die Frage, ob und inwiefern die mit dem abgekürzten Verfahren einhergehende effiziente Verfahrenserledigung den Rechtsschutz tangiert und die Rechtsmittelmöglichkeiten einschränkt.
3.2.1. Das abgekürzte Verfahren wird in Art. 358-362 StPO geregelt. Die beschuldigte Person kann der Staatsanwaltschaft bis zur Anklageerhebung die Durchführung des abgekürzten Verfahrens beantragen, wenn sie den Sachverhalt, der für die rechtliche Würdigung wesentlich ist, eingesteht und die Zivilansprüche zumindest im Grundsatz anerkennt (<ref-law>). Die Anklageschrift enthält unter anderem das Strafmass und den Hinweis an die Parteien, dass diese mit der Zustimmung zur Anklageschrift auf ein ordentliches Verfahren sowie auf Rechtsmittel verzichten (Art. 360 Abs. 1 lit. b und h StPO). Die Staatsanwaltschaft eröffnet die Anklageschrift den Parteien. Diese haben innert zehn Tagen zu erklären, ob sie der Anklageschrift zustimmen oder sie ablehnen. Die Zustimmung ist unwiderruflich (<ref-law>). In der Hauptverhandlung findet kein Beweisverfahren statt (<ref-law>). Mit der Berufung gegen ein Urteil im abgekürzten Verfahren kann eine Partei nur geltend machen, sie habe der Anklageschrift nicht zugestimmt oder das Urteil entspreche der Anklageschrift nicht (<ref-law>). Die beschränkte Rechtsmittelmöglichkeit hängt mit dem summarischen Charakter des abgekürzten Verfahrens zusammen. Da die Parteien der Anklageschrift im Wissen um die Folgen zustimmen, ist die Beschränkung der Berufungsgründe rechtsstaatlich akzeptabel (<ref-ruling> E. 2.4 S. 311 mit Hinweis).
Das abgekürzte Verfahren beruht im Wesentlichen auf der zwischen Staatsanwaltschaft und Beschuldigtem getroffenen Absprache. Das Bundesgericht verwies auf rechtsstaatliche Bedenken, welche in der Expertenkommission "Vereinheitlichung des Strafprozessrechts" wie auch in der herrschenden Lehre geäussert werden, und liess die Frage offen, ob eine Revision des Urteils im abgekürzten Verfahren aufgrund neuer Tatsachen oder Beweismittel generell ausgeschlossen ist (<ref-ruling> E. 2.7 S. 313).
3.2.2. In der Lehre gehen die Meinungen zur Zulässigkeit der Revision eines im abgekürzten Verfahren gefällten Urteils auseinander. Eine Revision gestützt auf neue Tatsachen oder Beweismittel wird mehrheitlich ausgeschlossen (NIKLAUS SCHMID, Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 2. Aufl. 2013 [zit. Handbuch], N. 1389 und N. 1587 Fn. 367; derselbe, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2. Aufl. 2013 [zit. Praxiskommentar], N. 15 zu <ref-law>; JOSITSCH/BISCHOFF, Das abgekürzte Verfahren [...], in: Festschrift für Franz Riklin, 2007, S. 433; MARIANNE HEER, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014 [zit. Basler StPO-Kommentar], N. 32 zu <ref-law>; GREINER/JAGGI, in: Basler StPO-Kommentar, a.a.O., N. 15 zu Art. 360 und N. 53 zu <ref-law>; CHARLOTTE WIESER, Kritische Anmerkungen zum abgekürzten Verfahren gemäss Art. 385 ff. VE StPO, BJM 2003 S. 9; DONATSCH/CAVEGN, Ausgewählte Fragen zum Beweisrecht nach der schweizerischen Strafprozessordnung, ZStrR 126/2008 S. 163; PIQUEREZ/MACALUSO, Procédure pénale suisse, 3. Aufl. 2011, N. 1607; CHRISTIAN SCHWARZENEGGER, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, [zit. Zürcher StPO-Kommentar], N. 11 zu <ref-law>). Demgegenüber sind einzelne Autoren der Auffassung, dass die Revision gegen Entscheide im abgekürzten Verfahren gestützt auf neue Tatsachen und Beweismittel zulässig sei (THOMAS FINGERHUTH, Zürcher StPO-Kommentar, a.a.O., N. 21 zu <ref-law>; FRANZ RIKLIN, Kommentar StPO, 2. Aufl. 2014, N. 6 zu <ref-law>; MOREILLON/PAREIN-REYMOND, CPP, Code de procédure pénale, 2. Aufl. 2016, N. 39 zu <ref-law>; ebenso, "falls ein Freispruch zu erwarten ist" DONATSCH/FREI, Die Prüfungspflichten des Gerichts beim abgekürzten Verfahren, in: Festschrift für Hans Wiprächtiger, 2011, S. 85 f.). Ein Teil der Lehre vertritt den Standpunkt, neue Beweismittel zur Schuldfähigkeit und zur Zulässigkeit des abgekürzten Verfahrens seien zulässig (SCHMID, Handbuch, a.a.O., N. 1587 Fn. 367; derselbe, Praxiskommentar, a.a.O., N. 16 zu <ref-law>; HEER, a.a.O., N. 32 zu <ref-law>; ähnlich JEANNERET/KUHN, Précis de procédure pénale, 2013, N. 17083). Einhellig wird die Revision als zulässig erachtet bei strafbarer Einwirkung auf das Verfahren (SCHMID, Handbuch, a.a.O., N. 1587 Fn. 367; derselbe, Praxiskommentar, a.a.O., N. 16 zu <ref-law>; HEER, a.a.O., N. 32 zu <ref-law>; GREINER/JAGGI, a.a.O., N. 15 und 22 zu Art. 360 sowie N. 57 zu <ref-law>; DONATSCH/CAVEGN, a.a.O., S. 163; PIQUEREZ/MACALUSO, a.a.O., N. 1607; SCHWARZENEGGER, a.a.O., N. 11 zu <ref-law>; ARIANE KAUFMANN, Das abgekürzte Verfahren bei mehreren Tatbeteiligten, in: recht 2009, S. 156; DONATSCH/FREI, a.a.O., S. 86). THOMMEN spricht sich für eine mögliche Revision aus, wenn der Entscheid zum abgekürzten Verfahren nicht frei war, weil mit Straftaten, fehlenden oder falschen Informationen auf die Willensbildung der Parteien eingewirkt wurde (MARC THOMMEN, Kurzer Prozess - fairer Prozess?, 2013, S. 212).
3.2.3. Die Gesetzesbestimmungen sind in erster Linie nach ihrem Wortlaut auszulegen. An einen klaren Gesetzeswortlaut ist die rechtsanwendende Behörde gebunden. Abweichungen vom klaren Wortlaut sind indessen zulässig oder sogar geboten, wenn triftige Gründe zur Annahme bestehen, dass er nicht dem wahren Sinn der Bestimmung entspricht. Solche Gründe können sich aus der Entstehungsgeschichte der Norm, aus ihrem Sinn und Zweck oder aus dem Zusammenhang mit anderen Vorschriften ergeben. Vom klaren Wortlaut kann ferner abgewichen werden, wenn die grammatikalische Auslegung zu einem Ergebnis führt, das der Gesetzgeber nicht gewollt haben kann. Im Übrigen sind bei der Auslegung alle herkömmlichen Auslegungselemente zu berücksichtigen, wobei das Bundesgericht einen pragmatischen Methodenpluralismus befolgt und es ablehnt, die einzelnen Auslegungselemente einer Prioritätsordnung zu unterstellen (<ref-ruling> E. 1.5.4 S. 74; <ref-ruling> E. 5.1 S. 110; je mit Hinweisen).
3.2.4. Nach <ref-law> enthält die Anklageschrift den Hinweis an die Parteien, dass diese mit der Zustimmung zur Anklageschrift auf ein ordentliches Verfahren sowie auf Rechtsmittel verzichten ("[...] que les parties renoncent à une procédure ordinaire ainsi qu'aux moyens de recours en acceptant l'acte d'accusation"; "[...] che l'accettazione dell'atto d'accusa comporta rinuncia alla procedura ordinaria e ai relativi mezzi di ricorso"). Diese Bestimmung wird in <ref-law> relativiert, wonach eine Partei mit der Berufung gegen ein Urteil im abgekürzten Verfahren nur (aber immerhin) geltend machen kann, sie habe der Anklageschrift nicht zugestimmt oder das Urteil entspreche der Anklageschrift nicht ("[...] peut faire valoir uniquement qu'elle n'accepte pas l'acte d'accusation ou que le jugement ne correspond pas à l'acte d'accusation"; "[...] potrà far valere soltanto di non aver accettato l'atto d'accusa o che la sentenza non corrisponde allo stesso"). Der Gesetzeswortlaut schliesst demnach mit einer Relativierung ein Rechtsmittelverfahren grundsätzlich aus. Er trifft keine Unterscheidung zwischen den einzelnen Rechtsmitteln und bezieht sich damit auch auf die in der Strafprozessordnung unter dem 9. Titel "Rechtsmittel" im 4. Kapitel geregelte Revision.
Die bundesrätliche Botschaft hält fest, mit der Berufung könne nur gerügt werden, es fehle an der Zustimmung zur Anklageschrift oder das Urteil decke sich nicht mit dieser. Verwehrt sei etwa die Rüge, der Sachverhalt sei nicht erwiesen. Eine spätere Revision sei ausgeschlossen. Die beschuldigte Person könne also nicht nachträglich ein Beweismittel vorbringen, das sie angeblich entlastet (Botschaft zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts vom 21. Dezember 2005, BBl 2006 1297 Ziff. 2.8.3; ebenso der Begleitbericht des Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartements vom Juni 2001 zum Vorentwurf für eine Schweizerische Strafprozessordnung S. 235). Die Tragweite der Rechtsmittelmöglichkeiten war auch Gegenstand der parlamentarischen Beratungen. In den Voten der Beratung im Nationalrat wurde festgehalten, dass die Revision eines im abgekürzten Verfahren gefällten Urteils ausgeschlossen sei (Votum Nationalrätin Anita Thanei [AB 2007 N 1027], Nationalrätin Vreni Hubmann [AB 2007 N 1029] und Bundesrat Christoph Blocher [AB 2007 N 1031]), worauf der Antrag angenommen wurde (AB 2007 N 1031).
Die Botschaft des Bundesrates enthält demnach den Hinweis, dass es nicht möglich ist, nachträglich im Rahmen der Revision entlastende Beweismittel vorzubringen. Dieser Wille des Gesetzgebers spiegelt sich im Gesetzeswortlaut wider. Die Passagen in der Botschaft (wonach eine Revision ausgeschlossen sei und die beschuldigte Person also nicht nachträglich ein entlastendes Beweismittel vorbringen könne) lassen gleichzeitig vermuten, dass der Gesetzgeber mit dem Ausschluss der Revision in erster Linie neue Tatsachen oder Beweismittel im Sinne von <ref-law> meinte. Weder in der Botschaft noch im Rahmen der parlamentarischen Beratungen sind in Bezug auf mögliche Revisionsgründe Differenzierungen zu finden. Die Revision wird in pauschaler Weise als unzulässig erklärt. Die Botschaft enthält damit keine Ausführungen, aus denen sich zweifelsfrei ergibt, dass der Gesetzgeber mit dem Ausschluss der Revision sämtliche Rechtsmittelgründe vor Augen hatte.
3.2.5. Kann die beschuldigte Person nach <ref-law> mit Berufung geltend machen, sie habe der Anklageschrift nicht zugestimmt, geht damit grundsätzlich das Vorbringen von Willensmängeln einher. Zu berücksichtigen ist aber, dass <ref-law> nach seinem Sinn und Zweck (wie die vereinfachte Hauptverhandlung nach <ref-law>) die mit dem abgekürzten Verfahren unter anderem verfolgte effiziente Verfahrenserledigung ermöglichen will. Könnte die beschuldigte Person nach ihrer unwiderruflichen Zustimmung zur Anklageschrift jegliche Willensmängel anführen, liesse dies den Rechtsmittelverzicht ins Leere laufen. Zu berücksichtigen gilt es auch, dass die beschuldigte Person notwendig verteidigt ist (<ref-law>). Diese Umstände rechtfertigen, eine Berufung, abgesehen bei fehlender Zustimmung, nur bei schwerwiegenden Willensmängeln zuzulassen (GREINER/JAGGI, a.a.O., N. 45 zu <ref-law>).
Entgegen dem Wortlaut von <ref-law> ist mit der einhelligen Lehre davon auszugehen, dass bei strafbarer Einwirkung auf das abgekürzte Verfahren ein Revisionsgrund vorliegt (<ref-law>). Dass der Gesetzgeber solches ausschliessen wollte, kann nicht sein. Gleiches gilt bei schwerwiegenden Willensmängeln. Können solche Gründe im Rahmen der eingeschränkten Berufung vorgebracht werden, sind sie auch als Revisionsgründe zuzulassen. In diesem Sinne sind Beweismittel zur Zulässigkeit des abgekürzten Verfahrens (<ref-law>) zulässig. Dies widerspricht weder Sinn und Zweck des abgekürzten Verfahrens noch - mangels gegenteiliger Anhaltspunkte - dem Willen des Gesetzgebers.
Anders verhält es sich bei neuen Tatsachen und Beweismitteln. Sie sind gestützt auf den Gesetzeswortlaut als Revisionsgründe unzulässig, was auch in der Botschaft des Bundesrats ausdrücklich festgehalten wird. In diesem Sinne ist der Wille des Gesetzgebers klar. Der Ausschluss stimmt mit der Natur des abgekürzten Verfahrens überein, weshalb der überwiegenden Lehrmeinung zu folgen ist. Neue Tatsachen und Beweismittel sind mit einem fehlenden Beweisverfahren (<ref-law>) unvereinbar. THOMMEN hält zutreffend fest, die Zulassung der Revisionsgründe im Sinne von <ref-law> stünde zum Wesen des Kurzverfahrens quer, und nicht berücksichtigte Beweise seien angesichts eines fehlenden Beweisverfahrens systemimmanent (THOMMEN, a.a.O., S. 212).
Nicht näher zu prüfen ist, ob die Revision eines Urteils im abgekürzten Verfahren aufgrund eines unverträglichen Widerspruchs mit einem späteren Entscheid im Sinne von <ref-law> zulässig ist (bejahend : JEANNERET/KUHN, a.a.O., N. 17083; KAUFMANN, a.a.O., S. 156; SCHWARZENEGGER, a.a.O., N. 11 zu <ref-law>; FINGERHUTH, a.a.O., N. 21 zu <ref-law>; MOREILLON/PAREIN-REYMOND, a.a.O., N. 39 zu <ref-law>). Gleiches gilt für die in der Lehre teilweise aufgeworfene Frage, ob neue Beweismittel zur Schuldfähigkeit zulässig sind (vgl. E. 3.2.2 hievor).
3.2.6. Zusammenfassend ergibt sich Folgendes. Bei strafbarer Einwirkung auf das abgekürzte Verfahren liegt ein Revisionsgrund vor (<ref-law>), ebenso bei schwerwiegenden Willensmängeln. Neue Tatsachen und Beweismittel im Sinne von <ref-law> sind im abgekürzten Verfahren keine zulässigen Revisionsgründe.
3.3. Die Beschwerdeführerin berief sich im kantonalen Verfahren auf neue Tatsachen und Beweismittel im Sinne von <ref-law>. Dies ist hier unzulässig. Zudem unterstreicht die Beschwerdeführerin im selben Zusammenhang vier Punkte, in denen das Urteil des Bezirksgerichts von der Wirklichkeit abweiche. Diese Ausführungen sind nicht nachvollziehbar. Die Beschwerdeführerin verweist dazu auf ihre Eingaben vor Vorinstanz, womit sie nicht zu hören ist. Die Begründung der Beschwerde muss in der Beschwerdeschrift selbst enthalten sein, und der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten reicht nicht aus (<ref-ruling> E. 4 S. 421; <ref-ruling> E. 2.8.1 S. 54; je mit Hinweisen).
3.4. Im Zusammenhang mit ihrer im September 2014 gegebenen Zustimmung zur Anklageschrift behauptet die Beschwerdeführerin wiederholt eine "Störung der Willensbildung". Habe sie einem für sie nachteiligen Urteilsvorschlag zugestimmt, müsse man "zwangsläufig (...) zum Schluss kommen, dass da bei der Willensbildung etwas nicht stimmte".
Diese nicht substanziierte Argumentation dringt nicht durch. Die Beschwerdeführerin führt ihre Zustimmung offensichtlich nicht auf eine Täuschung oder Drohung zurück. Zudem hält sie ausdrücklich fest, sich nicht in einem Irrtum befunden zu haben. Soweit sie mit ihren Ausführungen implizit ihre Urteilsfähigkeit (<ref-law>) in Frage und damit ihre Prozessfähigkeit (<ref-law>) thematisieren wollte, legt sie die Umstände einer allenfalls behaupteten Urteilsunfähigkeit nicht näher dar (<ref-law>). Eine solche stünde zudem mit der Tatsache, dass sie zur selben Zeit ihren Beruf als Ärztin (wenn auch in beschränktem Umfang) auszuüben in der Lage war, im Widerspruch. Im Übrigen steht hier nicht in Frage, ob die akzeptierte Anklageschrift wie behauptet nachteilig und unausgewogen ausfiel. Selbst wenn dies der Fall wäre, liesse dies nicht auf eine Urteilsunfähigkeit schliessen. Die Frage nach der Urteilsfähigkeit soll nicht zu einer Inhaltskontrolle des rechtlichen Verhaltens werden (BIGLER-EGGENBERGER/FANKHAUSER, in: Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch I, 5. Aufl. 2014, N. 38 zu <ref-law>).
3.5. Indem die Vorinstanz Revisionsgründe verneint, verletzt sie kein Bundesrecht. Sie tritt gestützt auf <ref-law> auf das Revisionsgesuch nicht ein. Bei der vorläufigen und summarischen Prüfung des Revisionsgesuchs im Sinne von <ref-law> sind grundsätzlich die formellen Voraussetzungen zu klären. Das Gericht kann jedoch auf ein Revisionsgesuch auch nicht eintreten, wenn die geltend gemachten Revisionsgründe offensichtlich unwahrscheinlich oder unbegründet sind (Urteil 6B_864/2014 vom 16. Januar 2015 E. 1.3.2 mit Hinweisen). Eine Bundesrechtsverletzung macht die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang nicht geltend, weshalb darauf nicht näher einzugehen ist.
4.
4.1. Die Vorinstanz verneint einen Anspruch der Beschwerdeführerin auf amtliche Verteidigung mit der Begründung, im Rechtsmittelverfahren sei nebst der Bedürftigkeit der Gesuchstellerin zu prüfen, welche Aussichten das Rechtsmittel habe. Das Revisionsgesuch sei aussichtslos gewesen, weshalb der Beschwerdeführerin keine amtliche Verteidigung beizugeben sei (Entscheid S. 7).
4.2. Die Beschwerdeführerin bringt vor, selbst die Vorinstanz erachte ein Revisionsgesuch gegen ein Urteil im abgekürzten Verfahren teilweise als zulässig. Die aufgeworfenen Fragen seien höchstrichterlich noch nicht entschieden. Von Aussichtslosigkeit könne deshalb keine Rede sein (Beschwerde S. 14 f.).
4.3. Nach <ref-law> ordnet die Verfahrensleitung eine amtliche Verteidigung an, wenn die beschuldigte Person nicht über die erforderlichen Mittel verfügt und die Verteidigung zur Wahrung ihrer Interessen geboten ist. Zur Wahrung der Interessen der beschuldigten Person ist die Verteidigung namentlich geboten, wenn es sich nicht um einen Bagatellfall handelt und der Straffall in tatsächlicher oder rechtlicher Hinsicht Schwierigkeiten bietet, denen die beschuldigte Person allein nicht gewachsen wäre (Abs. 2). Ein Bagatellfall liegt jedenfalls dann nicht mehr vor, wenn eine Freiheitsstrafe von mehr als 4 Monaten, eine Geldstrafe von mehr als 120 Tagessätzen oder gemeinnützige Arbeit von mehr als 480 Stunden zu erwarten ist (Abs. 3). Mit dieser Regelung der amtlichen Verteidigung wird die bisherige bundesgerichtliche Rechtsprechung zu <ref-law> und Art. 6 Ziff. 3 lit. c EMRK für den Bereich des Strafprozessrechts umgesetzt (<ref-ruling> E. 4.3 S. 119).
Stellt sich die Frage nach einer amtlichen Verteidigung im Rahmen eines Revisionsverfahrens, kann die Verfahrensleitung auch die Erfolgsaussichten der Wiederaufnahmebegehren pr üfen (Urteil 1B_74/2013 vom 9. April 2013 E. 2.1 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 134 f.; zur Frage der Aussichtslosigkeit von Prozessbegehren vgl. <ref-ruling> E. 9.1 S. 537 mit Hinweisen).
4.4. Die Beschwerdeführerin berief sich vor Vorinstanz in der Hauptsache auf neue Tatsachen und Beweismittel im Sinne von <ref-law>. Sie stellte sich im Wesentlichen auf den Standpunkt, der zur Anklage gebrachte Vorwurf eines mehrjährigen Sozialhilfebetrugs treffe teilweise nicht zu, da die ihr angelasteten privaten Vermögenswerte nicht in ihrem (alleinigen) Eigentum gewesen seien. Vielmehr seien die Vermögenswerte ihrem Vater respektive dessen Nachlass zuzurechnen.
Unzweifelhaft liegt aufgrund der ausgefällten Freiheitsstrafe kein Bagatellfall vor. Insbesondere mit Blick auf die in der Lehre nahezu einhellig kritisierte apodiktische Position des Bundesrats zur Zulässigkeit der Revision eines Urteils im abgekürzten Verfahren und die namentlich zu den Revisionsgründen nach Art. 410 Abs. 1 lit. a (sowie lit. b) StPO divergierenden Lehrmeinungen kann nicht gesagt werden, dass das Revisionsgesuch von vornherein aussichtslos war. Da die Ergreifung von (nicht aussichtslosen) Rechtsmitteln zur gebotenen Wahrung von Parteiinteressen im Sinne von <ref-law> gehört (Urteil 1B_344/2015 vom 11. Februar 2016 E. 3), verletzt die Vorinstanz Bundesrecht, indem sie der Beschwerdeführerin die amtliche Verteidigung wegen Aussichtslosigkeit des Rechtsmittels verweigert. Die Vorinstanz wird das Gesuch und die Bedürftigkeit der Beschwerdeführerin neu prüfen müssen.
5.
Die Beschwerdeführerin obsiegt teilweise betreffend die amtliche Verteidigung. Die Ziffer 2 des angefochtenen Beschlusses ist aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Die Beschwerdeführerin wird im Umfang ihres Unterliegens kostenpflichtig. Sie ersucht um unentgeltliche Rechtspflege. Soweit sie obsiegt, ist das Gesuch gegenstandslos geworden. Im Übrigen ist das Gesuch abzuweisen. Es obliegt der Antrag stellenden Partei, ihre aktuellen Einkommens- und Vermögensverhältnisse umfassend aufzuzeigen und ihre finanziellen Verpflichtungen zu belegen. Kommt sie dieser Obliegenheit nicht nach, ist der Antrag abzuweisen (Urteil 5A_272/2010 vom 30. November 2010 E. 6, nicht publ. in: <ref-ruling> mit Hinweisen). Trotz Aufforderung unterlässt es die Beschwerdeführerin, ihre finanzielle Lage (insbesondere ihren aktuellen Lohn) zu belegen. Deshalb ist das Gesuch abzuweisen. Der Vollständigkeit wegen bleibt Folgendes zu bemerken. Die geltend gemachten Mietkosten im Zusammenhang mit der Arztpraxis von rund Fr. 800.-- pro Monat fallen ausser Betracht. Indem die Beschwerdeführerin dieselben Kosten bei der Berechnung ihres Einkommens als Geschäftsaufwendungen in Abzug bringt und sie im Notbedarf gleichwohl belässt, ist ihr Gesuch offensichtlich fehlerhaft. Selbst wenn auf die übrigen vor Bundesgericht geltend gemachten Auslagen von monatlich rund Fr. 4'530.-- und einem laut Steuererklärung 2015 monatlichen Nettoeinkommen von Fr. 7'068.-- abgestellt würde, könnte nicht von einer Bedürftigkeit im Sinne von <ref-law> gesprochen werden. Ob das Einkommen im Jahre 2015, wie geltend gemacht, tatsächlich weniger hoch ausfällt, kann hier offenbleiben.
Eine Reduktion der Gerichtskosten kommt nicht in Betracht. Der Beschwerdeführerin sind Gerichtskosten im Umfang von Fr. 1'500.-- aufzuerlegen (<ref-law>). Dem Kanton Zürich sind keine Verfahrenskosten aufzuerlegen (<ref-law>).
Der Kanton Zürich hat als teilweise unterliegende Partei dem Vertreter der Beschwerdeführerin, Rechtsanwalt Duri Bonin, eine Entschädigung von Fr. 750.-- zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Die Ziffer 2 des Beschlusses des Obergerichts des Kantons Zürich vom 13. April 2016 wird aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
3.
Die Gerichtskosten werden im Umfang von Fr. 1'500.-- der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Der Kanton Zürich hat dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin, Rechtsanwalt Duri Bonin, eine Entschädigung von Fr. 750.-- zu bezahlen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Februar 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Faga