Sachverhalt:
A.
Die 1969 geborene A._ war zuletzt als Kassiererin bei der B._ erwerbstätig gewesen, als sie sich am 2. September 2008 unter Hinweis auf gesundheitliche Probleme im Bereich der Handgelenke bei der IV-Stelle des Kantons Zürich zum Leistungsbezug anmeldete. Gestützt auf das daraufhin eingeholte polydisziplinäre Gutachten der MEDAS Zentralschweiz vom 21. April 2009 sprach die IV-Stelle der Versicherten mit Verfügung vom 7. April 2010 mit Wirkung ab 1. September 2008 bei einem Invaliditätsgrad von 75 % eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu.
Im Zuge eines von Amtes wegen eingeleiteten Revisionsverfahrens liess die IV-Stelle A._ erneut polydisziplinär begutachten (Gutachten des Ärztlichen Begutachtungsinstituts [ABI], vom 27. Februar 2015 mit ergänzender Stellungnahme vom 29. Dezember 2015). Daraufhin wies die IV-Stelle am 3. Februar 2016 die Versicherte an, sich einem bariatrischen Eingriff zwecks Gewichtsreduzierung und einer qualifizierten Entzugsbehandlung der Opioid-Analgetika zu unterziehen. Mit dem gleichentags eröffneten Vorbescheid stellte die IV-Stelle zudem die Einstellung der Rentenleistungen in Aussicht. Nach Kenntnisnahme des Einwandes der Versicherten hob die IV-Stelle die laufende Rente mit Verfügung vom 27. April 2016 auf Ende des der Eröffnung der Verfügung folgenden Monats auf.
B.
In Gutheissung der von A._ hiegegen erhobenen Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 14. Juli 2017 die Verfügung vom 27. April 2016 auf und stellte fest, dass die Versicherte weiterhin Anspruch auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung habe.
C.
Mit Beschwerde beantragt die IV-Stelle, es sei unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides ihre rentenaufhebende Verfügung vom 27. April 2016 zu bestätigen.
Während A._ auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Die beschwerdeführende Partei, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substanziiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss <ref-law> gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre; andernfalls kann ein Sachverhalt, der vom im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, als sie die Rentenaufhebung auf Ende des der Zustellung der Verfügung vom 27. April 2016 folgenden Monats nicht bestätigte und die Beschwerdeführerin verpflichtete, der Versicherten weiterhin eine ganze Rente der Invalidenversicherung auszurichten.
3.
3.1. Der Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung setzt unter anderem voraus, dass die versicherte Person invalid oder von Invalidität unmittelbar bedroht ist. Invalidität ist gemäss <ref-law> die voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde ganze oder teilweise Erwerbsunfähigkeit.
3.2. Rechtsprechungsgemäss bewirkt eine Adipositas grundsätzlich keine zu Rentenleistungen berechtigende Invalidität, wenn sie nicht körperliche oder geistige Schäden verursacht und nicht die Folge von solchen Schäden ist. Liegen diese Voraussetzungen nicht vor, muss sie unter Berücksichtigung der besonderen Gegebenheiten des Einzelfalles dennoch als invalidisierend betrachtet werden, wenn sie weder durch geeignete Behandlung noch durch zumutbare Gewichtsabnahme auf ein Mass reduziert werden kann, bei welchem das Übergewicht in Verbindung mit allfälligen Folgeschäden keine voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde Beeinträchtigung der Erwerbsfähigkeit bzw. der Betätigung im bisherigen Aufgabenbereich zur Folge hat (SVR 2010 IV Nr. 8 S. 25, 9C_48/2009 E. 2.3; ZAK 1984 S. 345, I 583/82 E. 3; Urteil 8C_372/2012 vom 13. Juni 2013 E. 2.2 mit Hinweisen).
3.3. Ebenfalls keine Invalidität begründen nach ständiger Rechtsprechung Alkoholismus, Medikamentenmissbrauch und Drogensucht. Dagegen wird eine solche Sucht im Rahmen der Invalidenversicherung bedeutsam, wenn sie ihrerseits eine Krankheit oder einen Unfall bewirkt hat, in deren Folge ein körperlicher oder geistiger Gesundheitsschaden eingetreten ist, oder aber wenn sie selber Folge eines körperlichen oder geistigen Gesundheitsschadens ist, welchem Krankheitswert zukommt (AHI 2002 S. 30, I 454/99 E. 2a; Urteil 8C_48/2012 vom 3. Dezember 2012 E. 2.3).
3.4. Ändert sich der Invaliditätsgrad eines Rentenbezügers erheblich, so wird gemäss <ref-law> die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben. Die Frage der wesentlichen Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen beurteilt sich im vorliegenden Fall unbestrittenermassen durch Vergleich des Sachverhalts, wie er im Zeitpunkt der ursprünglichen Rentenverfügung bestanden hat, mit demjenigen zur Zeit der streitigen Revisionsverfügung (<ref-ruling> E. 3 S. 132 f.).
Eine Rentenherabsetzung oder Aufhebung im Sinne von <ref-law> setzt eine anspruchserhebliche Änderung der tatsächlichen Verhältnisse voraus, welche entweder in einer objektiven Verbesserung des Gesundheitszustandes mit entsprechend gesteigerter Arbeitsfähigkeit oder in geänderten erwerblichen Auswirkungen einer im Wesentlichen gleich gebliebenen Gesundheitsbeeinträchtigung liegen kann. Demgegenüber stellt eine bloss abweichende Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhaltes keine revisionsrechtlich relevante Änderung dar (<ref-ruling>E. 2b S. 372 unten; in <ref-ruling> nicht publizierte E. 3.2 des Urteils 8C_972/2009, publiziert in: SVR 2011 IV Nr. 1 S. 1 mit Hinweis).
4.
4.1. Das kantonale Gericht hat in umfassender Würdigung der medizinischen Akten für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich festgestellt, dass sich der Gesundheitszustand der Versicherten seit der ursprünglichen Rentenzusprache nicht erheblich verändert hat. Zwar liege formell keine posttraumatische Belastungsstörung (PTBS) mehr vor, aufgrund der morbiden Adipositas sowie der Opioid-Analgetika-Abhängigkeit sei allerdings im Zeitpunkt der rentenaufhebenden Verfügung eine vollständige Arbeitsunfähigkeit gegeben.
4.2. Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.), die das Bundesgericht seiner Urteilsfindung zugrunde zu legen hat (E. 1.3). Die konkrete Beweiswürdigung stellt ebenfalls eine Tatfrage dar. Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil I 865/06 vom 12. Oktober 2007 E. 4 mit Hinweisen) wie auch die Frage nach der rechtlichen Relevanz einer attestierten Arbeitsunfähigkeit (<ref-ruling>) frei überprüfbare Rechtsfrage.
4.3. Die durch das kantonale Gericht getroffenen Tatsachenfeststellungen, namentlich die aus den medizinischen Unterlagen gewonnenen Erkenntnisse, sind im letztinstanzlichen Prozess grundsätzlich verbindlich. Im Rahmen der eingeschränkten Sachverhaltskontrolle (<ref-law>) ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, die schon im vorangehenden Verfahren im Recht gelegenen ärztlichen Berichte neu zu beurteilen und die rechtsfehlerfreie Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz hinsichtlich der medizinisch begründeten Verminderung des Leistungsvermögens und des Ausmasses der trotz eventueller gesundheitlicher Beeinträchtigungen verbleibenden Arbeitsfähigkeit zu korrigieren (vgl. auch Urteil 8C_537/2017 vom 29. September 2017 E. 5). Einzugreifen hat das Bundesgericht jedoch dann, wenn die vorinstanzlichen Feststellungen auf einer offensichtlich unrichtigen Interpretation oder einer willkürlichen Würdigung der massgeblichen Akten beruhen.
4.4. Die beschwerdeführende IV-Stelle erblickt eine erhebliche Veränderung des Gesundheitszustandes der Versicherten und damit einen Revisionsgrund im Umstand, dass die ursprüngliche Rentenzusprache aufgrund der erwerblichen Folgen einer (PTBS) erfolgte, die Gutachter des ABI aber eine entsprechende Diagnose nicht mehr bestätigten. Wie die Vorinstanz zutreffend erwogen hat, ergibt sich aus dem Gutachten nicht mit hinreichender Deutlichkeit, ob die Experten des ABI bezüglich der PTBS tatsächlich von einer Verbesserung des Gesundheitszustandes ausgingen, oder ob es sich hiebei um eine bloss abweichende Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhaltes handelt. Die Frage braucht jedoch, wie bereits das kantonale Gericht richtig erkannt hat, nicht abschliessend geklärt zu werden: Geht man von einer bloss abweichenden Beurteilung eines gleich gebliebenen Sachverhaltes aus, wäre ein Revisionsgrund zu verneinen und die Beschwerde der IV-Stelle ohne weiteres abzuweisen. Interpretiert man die Gutachter im Sinne einer Verbesserung des Gesundheitszustandes, so führt dies - wie nachstehende Erwägungen zeigen - ebenfalls nicht zu einer Rentenaufhebung.
5.
Aus allgemein-internistischer Sicht attestieren die Gutachter des ABI der Versicherten eine 100%-ige Arbeitsunfähigkeit wegen morbider Adipositas bei einem Body-Mass-Index (BMI) von 65,8 kg/m2. Wie die IV-Stelle zutreffend geltend macht, ist eine aufgrund einer Adipositas bestehende Arbeitsunfähigkeit nicht in jedem Fall invalidenversicherungsrechtlich relevant (vgl. E. 3.2 hievor). Die ergänzende Stellungnahme der Experten des ABI vom 29. Dezember 2015, es sei kein körperliches oder psychisches Leiden ersichtlich, welches die Adipositas ursächlich begründen könnte, ist bei einer Annahme einer in der Zwischenzeit verbesserten PTBS (vgl. E. 4.4 hievor) nicht ohne weiteres nachvollziehbar. Letztlich braucht indessen - jedenfalls für den Moment - auch die Frage nach der invalidenversicherungsrechtlichen Relevanz der Adipositas (wie auch des mitbeteiligten Schmerzgeschehens) nicht abschliessend geklärt zu werden: Die Gutachter des ABI attestieren der Versicherten eine 100%-ige Arbeitsunfähigkeit auch aus psychiatrischer Sicht, im Wesentlichen aufgrund einer Opioid-Analgetika-Abhängigkeit. Diese ist klarerweise aufgrund der Medikamente entstanden, welche die Versicherte zur Behandlung der als somatisch imponierenden, allerdings offensichtlich psychisch überlagerten Schmerzen erhielt. Damit ist die Abhängigkeit als krankheitsbedingt entstanden und als invalidenversicherungsrechtlich relevant zu betrachten (vgl. auch E. 3.3 hievor).
5.1. Wie die IV-Stelle zutreffend erkannt hat, besteht aufgrund der Ausführungen der Experten des ABI Anlass zur Zuversicht, dass der Gesundheitszustand der Versicherten und damit mittelbar ihre Arbeitsfähigkeit durch geeignete medizinische Behandlungsmassnahmen (Entzugstherapie, bariatrischer Eingriff) wesentlich verbessert werden kann. Ob ein Behandlungserfolg eintritt, kann indessen erst nach Abschluss der entsprechenden Behandlung beurteilt werden. Sollte sich die Versicherte wider Erwarten weigern, sich der in ihrem eigenen Interesse liegenden Behandlung zu unterziehen, so käme allenfalls eine Sistierung der Rente nach <ref-law> in Frage. Voraussetzung hiefür wäre indessen ein rechtskonform durchgeführtes Mahn- und Bedenkzeitverfahren; das gleichzeitig mit dem Vorbescheid versandte Schreiben der IV-Stelle vom 3. Februar 2016 genügt dazu nicht. Auch die grundsätzlich gute Prognose ändert aber nichts am Umstand, dass die Vorinstanz kein Bundesrecht verletzt hat, als sie von einer vollen Arbeitsunfähigkeit der Versicherten im Zeitpunkt der rentenaufhebenden Verfügung ausging und diese entsprechend aufhob. Die Beschwerde der IV-Stelle erweist sich damit als unbegründet und ist abzuweisen.
6.
6.1. Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden IV-Stelle aufzuerlegen (<ref-law>). Diese hat der Beschwerdegegnerin überdies eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. auch <ref-ruling>).
6.2. Mit diesem Entscheid in der Sache wird das Gesuch der IV-Stelle um aufschiebende Wirkung der Beschwerde gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Dezember 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Nabold