Faits :
A.
A.X._, né en 1984 et originaire de la République démocratique du Congo, est entré en Suisse le 15 octobre 1997 avec sa famille. Après avoir obtenu l'asile, il a été mis successivement au bénéfice d'une autorisation de séjour et d'une autorisation d'établissement. Depuis 2011, il travaille comme économe auprès de la société Z._ SA.
Entre 1998 et 2012, A.X._ a fait l'objet de plusieurs condamnations pénales. En 2005, l'intéressé a notamment été condamné à deux ans de réclusion avec sursis pour vol, tentative de vol, dommages à la propriété, violation de domicile et incendie intentionnel. En 2012, il a été condamné à une peine privative de liberté de 18 mois, dont neuf mois fermes et neuf mois avec sursis, pour crimes et délits contre la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup; RS 812.121).
Par décision du 8 mars 2007, l'Office fédéral des migrations (devenu entretemps le Secrétariat d'Etat aux migrations) a révoqué l'asile dont bénéficiait A.X._ en raison de son comportement particulièrement répréhensible en Suisse.
Le 9 octobre 2012, le Service de la population et des migrants du canton de Fribourg (ci-après: le Service cantonal) a révoqué l'autorisation d'établissement de l'intéressé et prononcé son renvoi de Suisse. Par arrêt du 26 août 2014, le Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal) a confirmé la décision du Service cantonal. Le recours déposé auprès du Tribunal fédéral contre l'arrêt du 26 août 2014 a été déclaré irrecevable le 13 octobre 2014 (cause 2C_936/2014).
Par décision du 16 septembre 2014, la Présidente du Tribunal civil de la Sarine a constaté le lien de filiation entre A.X._ et B.Y._, ressortissante suisse née en 2013 de la relation de l'intéressé avec C.Y._, citoyenne suisse (art. 105 al. 2 LTF). A.X._, qui dispose de l'autorité parentale conjointe sur sa fille, n'a pas la garde de celle-ci et ne fait pas ménage commun avec elle et sa mère, dont il est séparé depuis mars 2014. Aucun droit de visite n'a été prévu en faveur de A.X._.
B.
Le 4 septembre 2015, l'intéressé a déposé une demande de reconsidération de la décision du Service cantonal du 9 octobre 2012, fondée sur la naissance de sa fille et sur "l'arrivée imminente d'un nouvel enfant".
Par décision du 12 janvier 2016, le Service cantonal est entré en matière sur la demande de reconsidération de A.X._ et l'a rejetée. Le 25 mai 2016, le Tribunal cantonal a rejeté le recours formé par A.X._ contre cette décision. Après avoir refusé de procéder à l'audition de C.Y._, proposée à titre de moyen de preuve par l'intéressé, cette autorité a constaté que A.X._ faisait valoir trois circonstances nouvelles: l'écoulement du temps depuis ses condamnations pénales, la naissance de sa fille B.Y._ et sa relation personnelle avec celle-ci, ainsi qu'un projet de mariage avec la mère de sa fille, laquelle était nouvellement enceinte de ses oeuvres. Les juges cantonaux ont considéré, en substance, que le recourant n'avait pas démontré l'existence de relations intenses avec sa fille B.Y._. Concernant les autres éléments invoqués par l'intéressé, le Tribunal cantonal a retenu qu'ils n'étaient pas suffisants pour faire prévaloir l'intérêt privé de celui-ci à demeurer en Suisse sur l'intérêt public à son éloignement, au vu des graves atteintes à l'ordre public imputables à A.X._.
C.
Agissant à la fois par la voie du recours en matière de droit public et celle du recours constitutionnel subsidiaire, A.X._ demande au Tribunal fédéral, avec suite de frais et dépens, de reformer l'arrêt du 25 mai 2016, dans le sens où la demande de reconsidération est admise, la décision de révocation de l'autorisation d'établissement rendue le 9 octobre 2012 est annulée et une autorisation d'établissement lui est octroyée. Subsidiairement, il requiert l'annulation de l'arrêt entrepris et le renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour "nouvelle décision dans le sens des considérants".
Le Tribunal cantonal renvoie aux considérants de son arrêt et conclut au rejet du recours. Le Secrétariat d'Etat aux migrations n'a pas déposé d'observation. Le Service cantonal se réfère aux considérants de l'arrêt entrepris.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2 p. 59).
1.1. Le recourant a déposé, dans la même écriture (cf. art. 119 al. 1 LTF), un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire. Celui-ci n'étant ouvert qu'à la condition que la décision attaquée ne puisse faire l'objet d'un recours ordinaire (cf. art. 113 LTF), il convient d'examiner en premier lieu la recevabilité du recours en matière de droit public.
1.1.1. Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral, ni le droit international ne donnent droit. Selon la jurisprudence, il suffit, sous l'angle de la recevabilité, qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte (cf. <ref-ruling> consid. 2.5 p. 315).
1.1.2. Le Tribunal cantonal, en suivant sur ce point l'approche du Service cantonal, a examiné la présente cause sous l'angle de la reconsidération de la décision de révocation de l'autorisation d'établissement du recourant, prononcée le 9 octobre 2012 par le Service cantonal. Cette décision avait toutefois été définitivement confirmée par le Tribunal cantonal par arrêt du 26 août 2014, le recours déposé auprès du Tribunal fédéral contre ledit arrêt ayant été déclaré irrecevable le 13 octobre 2014. Partant, une reconsidération ultérieure de la décision du 9 octobre 2012 par le Service cantonal était de toute façon exclue, seule la voie de la révision - qui n'a cependant pas été utilisée - demeurant possible (cf. arrêt 2C_876/2013 du 18 novembre 2013 consid. 2). Il en découle que l'autorisation d'établissement du recourant a été définitivement révoquée par le Service cantonal le 9 octobre 2012.
Dans ces circonstances, il sied de vérifier, au stade de la recevabilité, si le recourant peut se prévaloir, de manière soutenable, d'un droit potentiel à une nouvelle autorisation de droit des étrangers (cf. supra consid. 1.1.1). Les conditions pour l'octroi d'une nouvelle autorisation d'établissement n'étant à l'évidence pas remplies (cf. art. 34 LEtr), seul le droit potentiel à l'octroi d'une autorisation de séjour peut entrer en considération.
1.1.3. La révocation, respectivement le non-renouvellement d'une autorisation de séjour ou d'établissement sont des décisions qui déploient leurs effets pour le futur et qui impliquent la caducité de l'autorisation dont bénéficiait l'étranger jusqu'alors. Il s'ensuit qu'en principe, ce dernier peut formuler en tout temps une nouvelle demande d'autorisation (arrêts 2C_1224/2013 du 12 décembre 2014 consid. 4 et 2C_876/2013 du 18 novembre 2013 consid. 3.1). Si cette demande est accordée, cela n'implique pas la renaissance de l'autorisation caduque, mais la naissance d'une nouvelle autorisation, octroyée parce que les conditions sont remplies au moment où la demande a été formulée (cf. arrêts 2C_689/2016 du 30 novembre 2016 consid. 2.2 et 2C_876/2013 du 18 novembre 2013 consid. 3.1). L'on ne se trouve donc pas, dans ce contexte, dans une situation de réexamen au sens propre du terme (arrêts 2C_1224/2013 du 12 décembre 2014 consid. 4.2 et 2C_876/2013 du 18 novembre 2013 consid. 3.7). Il n'en demeure pas moins que, à l'instar d'une demande de réexamen au sens strict, ces nouvelles requêtes ne doivent pas non plus permettre à un étranger de remettre en cause sans cesse une décision mettant fin au titre de séjour (arrêts 2C_689/2016 du 30 novembre 2016 consid. 2.2; 2C_1224/2013 du 12 décembre 2014 consid. 4.2; 2C_876/2013 du 18 novembre 2013 consid. 3.1).
1.1.4. Le recourant se prévaut de ses liens étroits avec sa fille mineure, citoyenne suisse. Cette relation est potentiellement de nature à lui conférer un droit à l'obtention d'une autorisation de séjour en Suisse sous l'angle de son droit au respect de sa vie privée et familiale (art. 8 CEDH). Le recours en matière de droit public échappe donc au motif d'irrecevabilité prévu à l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, étant précisé que le point de savoir si l'intéressé remplit les conditions pour obtenir l'autorisation requise relève du fond et non de la recevabilité (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 179). La voie du recours en matière de droit public est ainsi ouverte, ce qui entraîne l'irrecevabilité du recours constitutionnel subsidiaire formé en parallèle (art. 113 LTF a contrario).
1.2. Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Le recours a en outre été interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF) par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF. Le présent recours en matière de droit public est donc recevable.
1.3. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF). Partant, dans la mesure où la lettre du 25 juin 2014, que l'intéressé a annexée à son recours, ne ressortirait pas du dossier cantonal, elle ne peut pas être prise en considération.
2.
Dans un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 237), le recourant se plaint d'une violation de son droit d'être entendu au sens de l'art. 29 al. 2 Cst., reprochant au Tribunal cantonal d'avoir refusé de procéder à l'audition de la mère de sa fille. Selon l'intéressé, ce témoignage - écarté de manière inadmissible par l'instance précédente - aurait permis de déterminer la nature et l'intensité des relations personnelles et économiques avec son enfant.
2.1. Tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend en particulier le droit pour le justiciable d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (cf. <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299). Le droit de faire administrer des preuves suppose que le fait à prouver soit pertinent, que le moyen de preuve proposé soit nécessaire pour constater ce fait et que la demande soit présentée selon les formes et délais prescrits (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 148). Cette garantie constitutionnelle n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299; <ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 376). Le droit d'être entendu est une garantie constitutionnelle de caractère formel, dont la violation doit entraîner l'annulation de la décision attaquée, indépendamment des chances de succès du recourant sur le fond (<ref-ruling> consid. 2.8.1 p. 226; arrêt 2C_104/2016 du 28 novembre 2016 consid. 5.2).
2.2. Il ressort du dossier cantonal (art. 105 al. 2 LTF) que, dans son recours du 15 février 2016 auprès du Tribunal cantonal, le recourant avait invité cette autorité à interroger la mère de sa fille ( "preuve: au besoin, interrogatoire de C.Y._, ressortissante suisse, compagne du recourant et mère de B.Y._, domiciliée Route D._, 1762 Givisiez"), afin de confirmer l'effectivité des relations personnelles et économiques entretenues avec l'enfant.
2.3. Concernant les relations économiques entre B.Y._ et son père, le Tribunal cantonal se limite à constater que celui-ci "pourvoirait" à l'entretien de sa fille. Pour ce qui est des liens affectifs entre le recourant et son enfant, l'instance précédente a relevé, en premier lieu, que l'intéressé ne faisait pas ménage commun avec sa fille et la mère de celle-ci. Elle a en outre constaté l'absence de toute décision judiciaire au sujet d'un droit de visite en faveur du recourant. Se fondant sur ces éléments, les juges cantonaux ont considéré que l'intéressé n'avait "manifestement pas réussi" à "démontrer l'intensité des liens affectifs tissés avec sa fille" dont il faisait état dans son recours. Quant à la requête d'audition de la mère de l'enfant, le Tribunal cantonal n'y a pas donné suite, en retenant ce qui suit (arrêt entrepris, p. 7) :
"Le témoignage de la mère de l'enfant ne permettrait pas d'établir le contraire à satisfaction de droit, dans ce contexte, d'autant moins que le recourant annonce désormais un projet de mariage avec elle et la conception d'un second enfant".
2.4. Les faits sur lesquels portait la requête d'audition formulée par le recourant, à savoir l'établissement des liens affectifs et économiques entre l'intéressé et sa fille, ont été, à juste titre, considérés par le Tribunal cantonal comme pertinents pour l'issue du litige. Les juges cantonaux se sont ainsi référés à ces éléments lors de l'application de l'article 8 par. 1 et 2 CEDH. Dans ces conditions, il appartenait au Tribunal cantonal d'établir correctement les faits à ce sujet. En particulier, cette autorité ne pouvait refuser l'offre de preuve proposée par le recourant que si elle estimait - sans arbitraire - être déjà suffisamment renseignée sur ce point (cf. supra consid. 2.1). Or, comme le relève pertinemment l'intéressé, l'absence d'un droit de visite établi par jugement ne permettait pas d'exclure d'emblée l'existence de visites fréquentes et d'une relation affective intense entre celui-ci et sa fille, étant précisé que la jurisprudence insiste sur l'effectivité de ces relations (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 148; arrêt 2C_520/2016 du 13 janvier 2017 consid. 4.4). En effet, les visites en question auraient tout à fait pu se dérouler également dans un cadre extrajudiciaire, en cas d'entente des parents sur ce point. Par conséquent, en se fondant uniquement sur l'absence de règlementation judiciaire du droit de visite pour considérer que le recourant n'avait manifestement pas réussi à démontrer l'intensité de la relation affective en question, tout en refusant, en même temps, de procéder à l'audition de la mère de l'enfant à ce sujet, bien que dûment requise par le recourant, le Tribunal cantonal a violé le droit d'être entendu de ce dernier. En présence d'un élément de fait pertinent pour l'issue du litige, qui n'avait pas pu être établi sur la base d'autres moyens de preuve ou d'autres pièces figurant au dossier, les juges cantonaux ne pouvaient pas à la fois refuser de donner suite à l'offre de preuve présentée par l'intéressé et en même temps considérer que le ledit élément n'était pas prouvé ou démontré (cf. arrêts 2C_104/2016 du 28 novembre 2016 consid. 5.3 et 2C_304/2011 du 13 septembre 2011 consid. 3.5). Quant au raisonnement du Tribunal cantonal relatif au "projet de mariage" avec la mère de B.Y._ et à la "conception d'un second enfant" annoncés par le recourant (cf. supra consid. 2.3 in fine), on ne voit pas en quoi les affirmations en question seraient propres à enlever toute force probante au témoignage de l'intéressée, comme semble le suggérer l'instance précédente.
2.5. Le grief relatif à la violation du droit d'être entendu se révèle donc fondé, de sorte que le recours en matière de droit public doit être admis et l'arrêt attaqué annulé, sans qu'il soit nécessaire d'examiner les autres griefs soulevés par le recourant. La cause sera renvoyée au Tribunal cantonal pour qu'il instruise, en particulier, la question des liens entretenus par le recourant avec sa fille, puis rende une nouvelle décision en connaissance de cause.
3.
Compte tenu de l'issue du litige, il ne sera pas perçu de frais judiciaires (art. 66 al. 4 LTF). Le recourant, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'une mandataire professionnelle, a droit à des dépens à la charge du canton de Fribourg (art. 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière de droit public est admis.
3.
L'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Fribourg du 25 mai 2016 est annulé et la cause est renvoyée à cette autorité pour qu'elle statue dans le sens des considérants.
4.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
5.
Le canton de Fribourg versera à la mandataire du recourant une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
6.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire du recourant, au Service de la population et des migrants du canton de Fribourg, au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Ie Cour administrative, et au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 4 mai 2017
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Ermotti