Sachverhalt:
A.
Seit dem 28. März 2013 ist bei der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) U._ ein Erwachsenenschutzverfahren betreffend B.A._ (Betroffene) hängig. Mit verfahrensleitendem Entscheid vom 9. Mai 2016 ordnete die KESB U._ gestützt auf <ref-law> eine ambulante Begutachtung von B.A._ an.
B.
Gegen diesen Entscheid erhoben B.A._ sowie deren Mutter A.A._ am 9. Juni 2016 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Bern, Kindes- und Erwachsenenschutzgericht. Mit Entscheid vom 29. Juni 2016 (eröffnet am 1. Juli 2016) wies das Obergericht die Beschwerden ab.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 1. September 2016 (Postaufgabe) gelangt A.A._ (Beschwerdeführerin) ans Bundesgericht. Sie beantragt, der Entscheid der KESB U._ vom 9. Mai 2016 sei aufzuheben und es sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
In der Folge hat das Bundesgericht Stellungnahmen zum Gesuch um aufschiebende Wirkung und die Verfahrensakten eingeholt. Mit Eingabe vom 12. September 2016 bestreitet die KESB U._ die Beschwerdelegitimation von A.A._ und weist darauf hin, B.A._ habe zwischenzeitlich die Konsultationen zur ambulanten Begutachtung wahrgenommen. Mit Verfügung vom 13. September 2016 hat der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung das Gesuch um aufschiebende Wirkung als gegenstandslos abgeschrieben.
Mit Schreiben vom 14. Oktober 2016 wurde A.A._ darum ersucht, zur Frage der Abschreibung des Verfahrens zufolge Gegenstandslosigkeit und zur Kostenverlegung Stellung zu nehmen. Dieser Aufforderung kam sie am 24. Oktober 2016 nach.

Erwägungen:
1.
Nach Art. 76 Abs. 1 Bst. b BGG ist zur Beschwerde in Zivilsachen berechtigt, wer durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat. Die Beschwerdebefugnis setzt ein aktuelles und praktisches Interesse an der Gutheissung der Beschwerde voraus, das auch im Zeitpunkt des bundesgerichtlichen Entscheids noch vorhanden sein muss. Ein solches Interesse liegt vor, wenn die Gutheissung der Beschwerde der beschwerdeführenden Partei einen praktischen Nutzen bringt, indem ihr ein wirtschaftlicher, ideeller oder materieller Nachteil durch den angefochtenen Entscheid erspart bleibt. Ausnahmsweise verzichtet das Bundesgericht auf das Erfordernis des aktuellen und praktischen Interesses, wenn die gerügte Rechtsverletzung sich jederzeit wiederholen könnte und eine rechtzeitige Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre (sog. virtuelles Interesse; <ref-ruling> E. 1.1 S. 93 f.; <ref-ruling> E. 2.1.2 S. 164). Fehlt es an einem aktuellen und praktischen Interesse und ist auch kein virtuelles Interesse auszumachen, wird die Beschwerde als gegenstandslos abgeschrieben, soweit der Nachteil des angefochtenen Entscheids nach Einreichung der Beschwerde weggefallen ist (<ref-law> i.V.m. <ref-law> [SR 273]). Ist der Nachteil hingegen bereits bei Einreichung der Beschwerde nicht gegeben, wird auf diese nicht eingetreten (<ref-ruling> E. 2.1 S. 500; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.2 S. 414).
2.
2.1. Angefochten ist der Entscheid des Obergerichts über die ambulante Begutachtung der Betroffenen im Rahmen eines hängigen Erwachsenenschutzverfahrens (vorne Bst. A und B). Am 12. September 2016 teilte die KESB U._ dem Bundesgericht mit, die Betroffene habe die Konsultationen für die ambulante Begutachtung zwischenzeitlich wahrgenommen. Die Beschwerdeführerin bestätigt dies in ihrer Stellungnahme vom 24. Oktober 2016; ihre Tochter habe am 5. Juli 2016 ein erstes Gespräch mit dem Gutachter geführt und am 29. August 2016 einen zweiten Termin wahrgenommen. Damit hat die Betroffene an der von der KESB U._ angeordneten und vom Obergericht bestätigten ambulanten Begutachtung mitgewirkt. Folglich kann zum jetzigen Zeitpunkt ein Entscheid des Bundesgerichts über die Massnahme einen allfällig mit dieser verbundenen Nachteil nicht verhindern und besteht kein aktuelles und praktisches Interesse mehr an ihrer Überprüfung. Dies wird auch durch die Beschwerdeführerin nicht bestritten (Eingabe vom 24. Oktober 2016; <ref-law>). Soweit sie sodann ein virtuelles Interesse an der Beschwerdeführung geltend machen sollte, kann ihr nicht gefolgt werden: Aus ihren Ausführungen zu den Beweggründen für die Beschwerdeerhebung ergibt sich nicht, weshalb es kaum je möglich sein sollte, die Anordnung einer ambulanten Begutachtung im Erwachsenenschutzverfahren rechtzeitig zu überprüfen. Solches ist denn auch ansonsten nicht ersichtlich.
2.2. Damit fehlt es an einem hinreichenden schutzwürdigen Interesse an der Beschwerdeführung (Art. 76 Abs. 1 Bst. b BGG). Dieses ist weggefallen, als die Betroffene an der Begutachtung mitgewirkt und sich damit der angeordneten Massnahme unterzogen hat, mithin spätestens am 29. August 2016. Damit bestand bereits bei Erheben der Beschwerde am 1. September 2016 kein schutzwürdiges Interesse an der Beschwerdeführung mehr. Auf die Beschwerde ist folglich nicht einzutreten (vorne E. 1). Unter diesen Umständen braucht auf die weiteren Fragen, ob die Beschwerdeführerin überhaupt ein eigenes schutzwürdiges Interesse an der Beschwerdeführung gegen den ihre Tochter betreffenden Entscheid hat (vgl. Urteil 5A_729/2015 vom 17. Juni 2016 E. 2.2.2) und ob der Zwischenentscheid betreffend Begutachtung einen Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 Bst. a BGG bewirkt (vgl. Urteile 5A_211/2014 vom 14. Juli 2014 E. 1 und 5A_655/2013 vom 29. Oktober 2013 E. 1.1), nicht eingegangen zu werden.
3.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Parteientschädigung ist keine zu sprechen (Art. 68 Abs. 1 und 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 700.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Bern, Kindes- und Erwachsenenschutzgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. November 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Sieber