Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt führte eine Strafverfahren gegen X._ wegen einfacher Körperverletzung und Y._ wegen versuchter vorsätzlicher Tötung. Gemäss Anklageschrift vom 25. März 2015 soll X._ im Verlaufe einer Rangelei Y._ von hinten unvermittelt seinen linken (eventualiter rechten) Arm um dessen Hals gelegt und ihn in den "Würgegriff" bzw. in den sogenannten "Schwitzkasten" genommen haben. Hierbei habe er Y._ an der Nase getroffen. X._ habe mit seiner rechten Hand seine linke Hand bzw. den Unterarm zwecks zusätzlicher Verstärkung oder Sicherung des Schwitzkastens gehalten und Y._ nach unten gedrückt. Dieser habe vergeblich versucht, sich aus dem Schwitzkasten zu befreien, und panische Angst verspürt, da er nach eigenen Angaben seit seiner Kindheit an Asthma leide. Y._ habe aus seiner rechten Hosentasche ein Klappmesser hervorgeholt und X._ je einmal in den Rücken und in die Hüftgegend gestochen. Die Stichwunden seien nicht lebensgefährlich gewesen. Gemäss Gutachten des Instituts für Rechtsmedizin (IRM) habe Y._ am Kopf Hauteinblutungen, eine Hauteinblutung/Prellung am linken Nasenflügel sowie Hauteinblutungen unterhalb des rechten Ohres und am rechten Ohrläppchen erlitten.
Das Strafgericht Basel-Stadt verurteilte X._ wegen einfacher Körperverletzung (einfacher Fall) zu einer bedingten Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 120.-- sowie Y._ wegen versuchter vorsätzlicher Tötung (begangen im nicht entschuldbaren Notwehrexzess) und des Vergehens gegen das Waffengesetz zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von 30 Monaten. Zudem sprach es X._ eine Genugtuung von Fr. 4'500.-- zu.
B.
Sowohl X._ als auch Y._ erhoben Rechtsmittel gegen das Urteil des Strafgerichts. Im mündlichen Berufungsverfahren bestätigte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt die Schuldsprüche und verurteilte Y._ zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 13 Monaten sowie X._ zu einer bedingten Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 120.--. Die Genugtuung setzte es mit Fr. 1'000.-- fest.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, die Ziffern 3 (Zivilpunkt) und 6 bis 8 (die ihn betreffenden Straf- und Kostenpunkte) des Urteils des Appellationsgerichts seien aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
Die Staatsanwaltschaft hat auf die Einladung zur Vernehmlassung nicht reagiert. Das Appellationsgericht verzicht auf eine Beantwortung der Beschwerde und beantragt unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid deren Abweisung. Y._ teilt durch seinen Rechtsvertreter mit, sich nicht am bundesgerichtlichen Verfahren beteiligen zu wollen und stellt keine Anträge.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Anklageprinzips gemäss <ref-law>. Die Vorinstanz weiche vom Anklagesachverhalt ab, wenn sie den Schuldspruch der Körperverletzung - anders als das Strafgericht - damit begründet, der Schwitzkasten habe bei Y._ Atemnot und Schwindel infolge eines vorübergehenden Zudrückens der (Luft-) Röhre hervorgerufen. Die Anklage halte lediglich fest, Y._ habe Hauteinblutungen am Kopf, eine Hauteinblutung/Prellung am linken Nasenflügel sowie Hauteinblutungen unterhalb des rechten Ohres und am rechten Ohrläppchen erlitten, erwähne hingegen kein Abdrücken der Luft, Atemnot oder Schwindel.
1.2. Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdeführer habe Y._ durch den Schwitzkasten nicht nur die geringfügigen Hauteinblutungen an Nase und Ohr zugefügt, sondern ihm vorübergehend die Luft abgedrückt, so dass dieser unter Atemnot und Schwindel gelitten habe. Dies stelle einen massiven Eingriff in die körperliche Integrität dar und könne entgegen dem erstinstanzlichen Urteil nicht mehr als leichter Fall von Körperverletzung und schon gar nicht als blosse Tätlichkeit qualifiziert werden.
1.3. Nach dem Anklagegrundsatz bestimmt die Anklageschrift den Gegenstand des Gerichtsverfahrens (Umgrenzungsfunktion; Art. 9 und Art. 325 StPO; Art. 29 Abs. 2 und Art. 32 Abs. 2 BV; Art. 6 Ziff. 1 und Ziff. 3 lit. a und b EMRK). Das Gericht ist an den in der Anklage wiedergegebenen Sachverhalt gebunden (Immutabilitätsprinzip), nicht aber an dessen rechtliche Würdigung durch die Anklagebehörde (<ref-law>). Die Anklage hat die der beschuldigten Person zur Last gelegten Delikte in ihrem Sachverhalt so präzise zu umschreiben, dass die Vorwürfe in objektiver und subjektiver Hinsicht genügend konkretisiert sind.
Der Anklagegrundsatz bezweckt zugleich den Schutz der Verteidigungsrechte der beschuldigten Person und dient dem Anspruch auf rechtliches Gehör (Informationsfunktion; <ref-ruling> E. 3.4.1; <ref-ruling> E. 1.3; je mit Hinweisen). Unter dem Gesichtspunkt der Informationsfunktion muss die beschuldigte Person aus der Anklage ersehen können, wessen sie angeklagt ist. Dies bedingt eine zureichende Umschreibung der Tat. Entscheidend ist, dass die beschuldigte Person genau weiss, welcher konkreten Handlungen sie beschuldigt und wie ihr Verhalten rechtlich qualifiziert wird, damit sie sich in ihrer Verteidigung richtig vorbereiten kann. Sie darf nicht Gefahr laufen, erst an der Gerichtsverhandlung mit neuen Anschuldigungen konfrontiert zu werden (vgl. <ref-ruling> E. 1b; Urteile 6B_492/2015 vom 2. Dezember 2015 E. 2.2, nicht publiziert in: <ref-ruling>; 6B_1151/2015 vom 21. Dezember 2016 E. 2.2; je mit Hinweisen). Solange für die beschuldigte Person klar ist, welcher Sachverhalt ihr vorgeworfen wird, kann auch eine fehlerhafte und unpräzise Anklage nicht dazu führen, dass es zu keinem Schuldspruch kommen darf. Es ist Sache des Gerichts, den Sachverhalt verbindlich festzustellen (Urteil 6B_894/2016 vom 14. März 2017 E. 1.1.1 mit Hinweisen).
1.4. Die Vorbringen des Beschwerdeführers erweisen sich als unbegründet. Er zeigt nicht auf und es ist auch nicht ersichtlich, inwieweit er durch die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen in seinen Verteidigungsrechten eingeschränkt oder verletzt worden sein soll. Der dem Beschwerdeführer zur Last gelegte Lebenssachverhalt, d.h. dass er Y._ von hinten in den Schwitzkasten genommen hat, ist in der Anklage hinreichend umschrieben und wird zudem vom Beschwerdeführer auch nicht bestritten. Ihm waren sämtliche von Y._ und den Zeugen zum Geschehensablauf gemachten Aussagen bekannt und die Intensität sowie die Auswirkungen des Schwitzkastens waren bereits im erstinstanzlichen Verfahren strittig. Mit neuen Anschuldigungen wurde der Beschwerdeführer nicht konfrontiert. Dass die Vorinstanz anders als das Strafgericht Atemnot und Schwindel bejaht, ist aufgrund der Ausgestaltung der Berufung als umfassendes Rechtsmittel nicht zu beanstanden und begründet vorliegend keine Verletzung des Anklageprinzips. Der Beschwerdeführer verkennt, dass die Anklageschrift keinem Selbstzweck dient und nicht das Urteil des erkennenden Sachgerichts vorwegnehmen soll (vgl. <ref-ruling> E. 3.4.1; <ref-ruling> E. 1.3 f.; je mit Hinweisen; Urteil 6B_462/2014 vom 27. August 2015 E. 2.3.1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Es ist nicht Aufgabe der Staatsanwaltschaft alle Einzelheiten des vom Gericht zu klärenden Tatvorwurfs in der Anklageschrift aufzunehmen. Die Rekonstruktion des genauen Ablaufs der Auseinandersetzung unter Würdigung der nicht in allen Einzelheiten übereinstimmenden Aussagen und übrigen Beweise obliegt dem Gericht. Es liegt in der Natur der Sache, dass die Sachgerichte die im Rahmen der (eigenen) Beweiserhebung gewonnenen Erkenntnisse bei der Urteilsfällung berücksichtigen dürfen und müssen (vgl. <ref-law>). Daraus resultierende Abweichungen von respektive Ungenauigkeiten in der Anklageschrift sind solange nicht von entscheidender Bedeutung, als für die beschuldigte Person keine Zweifel darüber bestehen, welches Verhalten ihr angelastet wird und sie sich angemessen verteidigen kann (vgl. Urteil 6B_1319/2016 vom 22. Juni 2017 E. 2.1.2 mit Hinweisen). Selbst wenn man der Ansicht des Beschwerdeführers folgen würde, dass die Staatsanwaltschaft die strittige Atemnot und den Schwindel in die Anklageschrift hätte aufnehmen müssen, stünde eine insoweit fehlerhafte oder unpräzise Anklage einem Schuldspruch wegen Körperverletzung nicht entgegen, da dem Beschwerdeführer klar war, welcher Sachverhalt ihm vorgeworfen wird.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung und eine daraus resultierende fehlerhafte Rechtsanwendung. Entgegen der Vorinstanz ergebe sich aus dem Gutachten des IRM, dass die Folgen des Schwitzkastens harmlos gewesen seien. Insbesondere lägen keine Hinweise auf Atemnot oder Schwindel infolge eines Abdrückens der Luftzufuhr vor. Die Vorinstanz habe sowohl das schriftliche Gutachten als auch die mündlichen Ausführungen des Gutachters anlässlich der erstinstanzlichen Hauptverhandlung offensichtlich verkannt. Auch die Zeugenaussagen könnten zudem von vornherein keinen tragfähigen Beweis erbringen, der ein Abweichen von den verbindlichen gutachterlichen Feststellungen rechtfertige. Zudem würdige die Vorinstanz die Aussagen falsch, denn diese würden inhaltlich nicht von den Ausführungen der Sachverständigen abweichen. Der Schwitzkasten sei lediglich leicht gewesen und somit eine blosse Tätlichkeit im Sinne von <ref-law>.
2.2. Die Vorinstanz erwägt, da auf die (mit den Zeugenaussagen nicht vereinbare) Darstellung des Beschwerdeführers nicht abgestellt werden könne, sei von den grundsätzlich glaubhaften Aussagen von Y._ auszugehen, wonach er durch den seitlich am Hals ausgeübten Druck Atemnot und Schwindel empfunden habe. Dies stehe auch nicht im Widerspruch zum Gutachten des IRM, wonach es je nach Position der Arme beim Schwitzkasten, z.B. Druck auf die Kehlkopf- respektive Luftröhrenregion, zum Empfinden einer Atemnot kommen könne. Eine solche kurzfristige Verengung der Luftwege könne rechtsmedizinisch bei fehlenden Verletzungen an der Halsvorderseite ebensowenig nachgewiesen werden wie eine im Rahmen von Stress oder Panikgefühl auftretende Atemnot. Gemäss den Ausführungen des Sachverständigen anlässlich der erstinstanzlichen Hauptverhandlung sei die von Y._ empfundene Atemnot vor dem Hintergrund der erstellten Situation zwar sehr wohl möglich, aber nicht durch körperliche Symptome objektivierbar. Die Vorinstanz führt aus, damit könne die von Y._ geschilderte Atemnot als Folge des starken Drucks des Schwitzkastens und des Panikgefühls in der akuten Stresssituation als erstellt gelten, weshalb entgegen den Erwägungen des Strafgerichts von einem durchaus ernstzunehmenden Würgegriff auszugehen sei.
2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich im Sinne von <ref-law> ist (<ref-ruling> E. 5.4 S. 324 mit Hinweisen). Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung nur vor, wenn die vorinstanzliche Beweiswürdigung schlechterdings unhaltbar ist, das heisst, wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen (<ref-ruling> E. 6.3 S. 375, 305 E. 1.2 S. 308 f.; je mit Hinweisen).
2.4. Die gegen die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz erhobenen Einwendungen sind berechtigt. Inwieweit vorliegend die Schlussfolgerung, es sei aufgrund der als nicht glaubwürdig erachteten Aussagen des Beschwerdeführers ohne weitere Prüfung auf die Schilderungen von Y._ abzustellen, vor dem Hintergrund wechselseitig begangener Straftaten angebracht und hinreichend begründet ist, kann offenbleiben. Die Vorinstanz übersieht, dass Y._ entgegen seinen Aussagen im Berufungsverfahren bei seiner Begutachtung durch das Personal des IRM unmittelbar nach der Tat zwar angegeben hat, durch den Schwitzkasten Luftnot und Panik bekommen zu haben, hingegen Ohnmacht und Schwindel auf Nachfrage explizit verneint hat (kant. Akten S. 358, Gutachten IRM, S. 4 und 6). Diesen Widerspruch in den Aussagen von Y._, den das Strafgericht im Rahmen seiner umfassenden Beweiswürdigung herausgestellt hatte, thematisiert die Vorinstanz nicht. Das Gutachten und der angefochtene Entscheid basieren somit auf unterschiedlichen Sachverhalten. Zur Klärung der widersprüchlichen Angaben von Y._ hätte es sich aufgedrängt, den Gutachter zu befragen, ob neben der subjektiv empfundenen, aber objektiv nicht belegbaren Atemnot aufgrund des Verletzungsbildes, des Tatablaufs und unter Berücksichtigung der Zeugenaussagen auch das Vorliegen vegetativer Symptome in Form von Atemnot und Schwindel möglich und plausibel ist.
2.5. Ob die vorinstanzliche Würdigung des Schwitzkastens als Körperverletzung und nicht als Tätlichkeit bundesrechtskonform ist, lässt sich erst aufgrund der neuen Sachverhaltsfeststellungen beurteilen. Es kann insoweit auf die hierzu ergangene bundesgerichtliche Rechtsprechung verwiesen werden (<ref-ruling> E. 1.2 S. 191 mit Hinweisen). Massgebend sind insoweit die konkreten Umstände.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Herabsetzung der ihm erstinstanzlich zugesprochenen Genugtuung. Die Vorinstanz verstosse gegen Art. 391 Abs. 1 lit. b und Art. 404 Abs. 1 StPO. Im Berufungsverfahren gelte hinsichtlich der Zivilforderungen die Dispositionsmaxime. Die Rechtsmittelinstanz sei bei der Beurteilung der Zivilansprüche an die Anträge der Parteien gebunden. Auch habe das Berufungsgericht das erstinstanzliche Urteil nur in den angefochtenen Punkten zu überprüfen. Y._ habe den Zivilanspruch erst- und zweitinstanzlich nur im Grundsatz, jedoch nicht dessen Höhe angefochten, weshalb die Vorinstanz in ihrer Entscheidkompetenz eingeschränkt sei und die Höhe der erstinstanzlich zugesprochenen Genugtuung nicht mehr habe überprüfen dürfen.
3.2. Die Einwände erweisen sich als unbegründet. Y._ war als berufungsbeklagte Partei im Zivilpunkt nicht verpflichtet, zur Berufung des Beschwerdeführers Stellung zu nehmen oder deren Abweisung (im Zivilpunkt) zu beantragen. Eine derartige Verpflichtung ergibt sich entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers mangels entsprechender Regelung nicht aus der StPO. Eine unterlassene Berufungsantwort stellt keine stillschweigende Anerkennung der Berufungsanträge dar und erstinstanzlich frist- und formgerecht gestellte Anträge bleiben beachtlich. Es bleibt bei der Überprüfung des erstinstanzlichen Urteils im Umfang der erfolgten Anfechtung (vgl. <ref-law>), ohne dass es dazu neuer Anträge der Privatklägerschaft bedarf. Dies ergibt sich bereits aus der Verpflichtung des Gerichts, nach Massgabe des formellen und materiellen Rechts richtig zu entscheiden (vgl. zum Ganzen: Urteile 6B_888/2017 vom 25. Oktober 2017 E. 1.2.3; 6B_364/2016 vom 17. Juni 2016 E. 2.2; je mit Hinweisen).
4.
Die Beschwerde erweist sich als teilweise begründet, soweit auf sie eingetreten werden kann. Der Beschwerdeführer wird im Umfang seines Unterliegens kostenpflichtig (<ref-law>). Der Kanton Basel-Stadt trägt keine Gerichtskosten (<ref-law>), hat den Beschwerdeführer jedoch zu entschädigen, soweit dieser mit seinen Rügen durchdringt (Art. 66 Abs. 1 und 2 BGG).

Das Bundesgericht erkennt:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 4. November 2016aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Dem Beschwerdeführer werden Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- auferlegt.
3.
Der Kanton Basel-Stadt hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Dreiergericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. November 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Held