Erwägungen:
1.
A._ hat in Bezug auf ein ihn betreffendes, am 12. Mai 2016 ergangenes Strafurteil des Bezirksgerichts Zürich, 10. Abteilung, Einzelgericht, ein Berufungsverfahren angestrengt.
Im Berufungsverfahren vor dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, hat er zusammenfassend geltend gemacht, die Vorinstanz habe unter Einbezug von geheimen Akten und gestützt auf nachweislich falsche, objektiv ehrverletzende Annahmen ein Urteil gefällt; entsprechend sei von einer unzulässigen, vorzeitigen Festlegung des vorinstanzlichen Einzelrichters auszugehen und dieser als befangen abzulehnen.
Mit Beschluss vom 18. November 2016 hat die II. Strafkammer das Ausstandsbegehren zuständigkeitshalber an die III. Strafkammer zur weiteren Behandlung überwiesen und gleichzeitig das Berufungsverfahren bis zur rechtskräftigen Erledigung des betreffenden Ausstandsverfahrens sistiert.
2.
Gegen diesen Beschluss vom 18. November 2016 führt A._ mit Eingabe vom 24. Dezember 2016, die am 28. Dezember 2016 beim Bundesgericht eingetroffen ist, "Beschwerde wegen justizieller Leerläufe".
Das Bundesgericht hat davon abgesehen Stellungnahmen zur Beschwerde einzuholen.
3.
3.1. Beim angefochtenen Beschluss handelt es sich um eine prozessleitende Anordnung, also um einen Zwischenentscheid (worauf bereits in der dem Beschluss beigefügten Rechtsmittelbelehrung zutreffend hingewiesen wird), der das gegen den Beschwerdeführer laufende Strafverfahren nicht abschliesst.
Auch wenn der Beschwerdeführer nebst dem Einzelrichter, der das Urteil vom 12. Mai 2016 gefällt hatte, auch ganz pauschal bereits die III. Strafkammer, an welche die II. Strafkammer das Ausstandsbegehren gegen den Einzelrichter zur weiteren Behandlung überwiesen hat, als befangen erklärt, liegt insoweit noch kein selbständig ergangener und selbständig anfechtbarer Ausstandsentscheid im Sinne von <ref-law> vor.
3.2. Gegen Vor- und Zwischenentscheide, die weder die Zuständigkeit noch den Ausstand selber betreffen (s. dazu <ref-law>), ist die Beschwerde ans Bundesgericht gemäss der Bestimmung des <ref-law> zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a) oder - was indes hier von vornherein ausser Betracht fällt - wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
Dabei ist es Sache des Beschwerdeführers, die Eintretensvoraussetzungen von <ref-law> darzulegen. Es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, von Amtes wegen Nachforschungen anzustellen, inwiefern ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> gegeben sein sollte (s. etwa <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 4).
3.3. Der Beschwerdeführer erachtet sich als "Binnenvertriebener" bzw. als "Opfer verschiedener Justizverbrechen" und macht dabei eine Vielzahl von Rechtsverletzungen geltend, die indes nicht Gegenstand des angefochtenen Beschlusses bilden. Der Sache nach beanstandet er die von der II. Strafkammer angeordnete Sistierung und die Überweisung des Ausstandsbegehrens an die III. Strafkammer zur weiteren Behandlung.
Er legt dabei indes nicht rechtsgenüglich dar, inwiefern der angefochtene Zwischenentscheid für ihn einen Nachteil gemäss <ref-law> bewirken könnte (s. in diesem Zusammenhang etwa <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 4). Sollte er mit dem zu erwartenden Ausstandsentscheid nicht einverstanden sein, würde ihm dannzumal gegen diesen Entscheid (auch hinsichtlich der Ablehnung der Richter der III. Strafkammer) wiederum der gesetzliche Rechtsmittelweg offenstehen; und bei einer Gutheissung des Ausstandsbegehrens würde das Verfahren gemäss den vorinstanzlichen Erwägungen an das Bezirksgericht zurückgewiesen und das Berufungsverfahren hinfällig.
Der genannte Begründungsmangel gemäss <ref-law> ist offensichtlich, weshalb über die vorliegende Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
4.
4.1. Bei den gegebenen Verhältnissen kann davon abgesehen werden, Kosten zu erheben.

Demnach wird erkannt:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl, dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, und RA Martin Schnyder schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Januar 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Bopp