Fatti:
A.
C._ è proprietario del fondo part. vvv di Lugano, sezione di Breganzona, attribuito alla zona residenziale molto estensiva (R2B) del piano regolatore comunale. Il fondo, di complessivi 1'672 m2, è inedificato e di forma irregolare: trapezoidale nella parte sud e rettangolare nel settore centrale e nord. Esso confina ad ovest con il bosco (part. www) e ad est con una strada privata (part. xxx), in proprietà coattiva delle particelle yyy, vvv e zzz.
B.
Il 30 aprile 2013 C._ ha presentato al Municipio di Lugano una domanda di costruzione per edificare sul suo fondo due case unifamiliari e una piscina: verso sud la "casa A" con al centro la piscina al suo servizio e a nord la "casa B". La "casa A" e la piscina distano 10 m dal limite del bosco, mentre la "casa B" è prevista alla distanza di 7 m dallo stesso. Per quest'ultimo edificio, il proprietario ha quindi chiesto una deroga alla distanza dal bosco. Alla domanda si sono in particolare opposti A._ e B._, proprietari del vicino fondo part. zzz, che hanno segnatamente censurato il mancato rispetto delle distanze dal bosco.
C.
Il 18 settembre 2013 l'autorità cantonale ha preavvisato favorevolmente il progetto, concedendo per la "casa B" la deroga alla distanza dal bosco. Preso atto dell'avviso cantonale, il 25 ottobre 2013 il Municipio di Lugano ha rilasciato la licenza edilizia, respingendo nel contempo l'opposizione dei vicini. Adito da questi ultimi, con decisione del 13 maggio 2014 il Consiglio di Stato ne ha accolto il ricorso, annullando la licenza edilizia. Il Governo ha in particolare ritenuto che non fossero adempiuti i presupposti per concedere una deroga alla distanza dal bosco.
D.
Con sentenza del 18 gennaio 2016 il Tribunale cantonale amministrativo ha accolto un ricorso del proprietario contro la decisione governativa, annullandola. La Corte cantonale ha confermato la licenza edilizia rilasciata dal Municipio alle ulteriori condizioni che il muro di sostegno a confine con la strada privata non superasse l'altezza di 2.50 m fino a una profondità di 3 m dal ciglio della strada e che la profondità di un terrazzo fosse ridotta. I giudici cantonali hanno in particolare ritenuto realizzati gli estremi per concedere una deroga alla distanza dal bosco.
E.
A._ e B._ impugnano questa sentenza con un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo di annullarla. I ricorrenti fanno valere la violazione del divieto dell'arbitrio.
F.
La Corte cantonale si riconferma nella sua sentenza. Il Consiglio di Stato si rimette al giudizio del Tribunale federale. L'Ufficio delle domande di costruzione del Dipartimento del territorio ribadisce il preavviso favorevole dell'Autorità cantonale senza per il resto formulare osservazioni. Il Municipio di Lugano e C._ chiedono di respingere il ricorso. Con osservazioni del 20 maggio 2016, i ricorrenti si sono confermati nelle loro conclusioni.
G.
Con decreto presidenziale del 31 marzo 2016 è stato conferito effetto sospensivo al ricorso limitatamente agli interventi edilizi che incidono sulla distanza dal bosco, in particolare quelli relativi alla "casa B".

Diritto:
1.
Presentato tempestivamente (<ref-law>) contro una decisione finale in ambito edilizio, il ricorso in materia di diritto pubblico è di massima ammissibile sotto il profilo degli art. 82 lett. a, art. 86 cpv. 1 lett. d e <ref-law>. I ricorrenti, proprietari di un fondo vicino a quello dedotto in edificazione, sono particolarmente toccati dalla sentenza impugnata ed hanno un interesse degno di protezione a chiederne l'annullamento. Il rispetto di una maggiore distanza della costruzione dal bosco comporterebbe infatti per loro quantomeno un interesse pratico, giacché in tal caso il fondo potrebbe essere oggetto di un'edificazione più limitata. Sono quindi legittimati giusta l'<ref-law> ad aggravarsi in questa sede contro il giudizio della Corte cantonale.
2.
2.1. I ricorrenti rimproverano alla Corte cantonale di avere applicato in modo arbitrario l'art. 8 cpv. 12 delle norme di attuazione del piano regolatore del Comune di Lugano, Sezione di Breganzona (NAPR), in particolare per avere ritenuto che questa norma non pone alla concessione di una deroga condizioni più severe rispetto a quanto previsto dal diritto cantonale. Secondo i ricorrenti, una deroga alla distanza dal bosco entrerebbe in considerazione soltanto nel caso d'impossibilità assoluta di edificare il fondo. Ritengono che, in concreto, la particella sarebbe perfettamente edificabile nella sua parte meridionale, ove è prevista la "casa A"; inoltre, seppure con dimensioni ridotte rispetto a quelle progettate, anche la "casa B" potrebbe essere costruita rispettando la distanza di 10 m dal limite del bosco. I ricorrenti negano l'esistenza di una situazione eccezionale, con cui le istanze cantonali non si sarebbero peraltro confrontate, tale da imporre la concessione di una deroga.
2.2. Secondo l'art. 17 della legge federale sulle foreste, del 4 ottobre 1991 (LFo; RS 921.0), le costruzioni e gli impianti in vicinanza della foresta sono ammissibili soltanto se non ne pregiudicano la conservazione, la cura e l'utilizzazione (cpv. 1). I Cantoni prescrivono per costruzioni ed impianti un'adeguata distanza minima dalla foresta, in funzione della situazione di quest'ultima e dell'altezza prevedibile dei suoi alberi (cpv. 2).
Nel Cantone Ticino la distanza dal bosco è disciplinata dall'art. 6 della legge cantonale sulle foreste, del 21 aprile 1998 (LCFo). La Corte cantonale ha richiamato il tenore in vigore fino al 31 dicembre 2015 di questa norma. Essa prevedeva che il piano regolatore fissava la distanza degli edifici e degli impianti dal bosco (cpv. 1); edifici ed impianti dovevano rispettare una distanza di almeno 10 m dal bosco (cpv. 2); in casi eccezionali e con il consenso dell'autorità cantonale il Municipio poteva concedere deroghe sino a 6 m dal limite del bosco (cpv. 3). I giudici cantonali si sono inoltre fondati sull'art. 13 del regolamento della legge cantonale sulle foreste, del 22 ottobre 2002 (RLCFo), sempre nel tenore previgente, che concretizzava l'art. 6 cpv. 3 LCFo e prevedeva che le deroghe alla distanza minima dal bosco sino a 6 m potevano essere concesse per edifici principali ed impianti se a causa delle caratteristiche del fondo ne era impedita un'utilizzazione razionale secondo i parametri di zona (cpv. 2). L'art. 13 cpv. 4 RLCFo precisava poi, che la Sezione forestale, appurata la necessità della deroga, formulava il preavviso vincolante tenendo conto in particolare del valore ecologico del bosco, del pericolo d'incendio, delle possibilità di taglio e d'esbosco e della sua accessibilità.
La Corte cantonale non ha invero considerato la modifica delle citate disposizioni cantonali entrata in vigore il 1° gennaio 2016. Nel tenore attuale l'art. 6 cpv. 1 LCFo dispone che costruzioni di superficie, interrate o sotterranee (in seguito: costruzioni), devono rispettare la distanza minima dal bosco di 10 m. In casi eccezionali e con il consenso dell'autorità cantonale (avviso vincolante), il Municipio può concedere deroghe sino a 6 m dal bosco. Secondo l'art. 6 cpv. 2 LCFo, il Consiglio di Stato può definire distanze minime dal bosco inferiori e inderogabili per determinate costruzioni minori o accessorie. Riguardo alle deroghe, l'art. 6 cpv. 1 LCFo è ora concretizzato dall'art. 13a RLCFo, che prevede per le costruzioni la possibilità di concedere deroghe alla distanza minima dal bosco solamente in presenza di comprovate necessità di carattere oggettivo, tenendo segnatamente conto delle caratteristiche del fondo, dell'andamento del limite del bosco e, nella zona edificabile, di un'utilizzazione razionale secondo i parametri di zona (cpv. 1). La Sezione forestale, appurata la necessità della deroga, formula l'avviso vincolante considerando le esigenze di conservazione, di cura e di utilizzazione del bosco: in particolare va tenuto conto del valore ecologico del bosco, del pericolo d'incendio, delle possibilità di taglio e d'esbosco e della sua accessibilità (cpv. 2). Non possono essere concesse deroghe, segnatamente: per costruzioni previste su fondi risultanti da frazionamenti iscritti a registro fondiario dopo l'entrata in vigore del presente regolamento, qualora tale mutazione abbia reso più difficile l'edificazione per rapporto al rispetto della distanza dal bosco (cpv. 3 lett. a); per costruzioni suscettibili di causare incendi di bosco (cpv. 3 lett. b). L'art. 13b RLCFo disciplina poi le distanze minime inferiori applicabili alle costruzioni minori o accessorie, esemplificate nel relativo allegato.
Questa modifica legislativa intende allentare il quadro giuridico previgente, che sarebbe stato percepito come eccessivamente restrittivo, segnatamente per quanto concerne le costruzioni minori (cfr. SARAH SOCCHI, Il bosco accorcia le distanze, Nuove disposizioni cantonali in vigore dal 1.1.2016, in: RtiD I-2016, pag. 279 segg.). Essa non muta l'esito del presente litigio, giacché non si tratta in concreto di una costruzione minore o accessoria, ma di un edificio per il quale, sotto il profilo della distanza minima dal bosco e del regime delle deroghe, il nuovo diritto corrisponde sostanzialmente a quello previgente e alla relativa giurisprudenza (cfr. SOCCHI, op. cit., pag. 296 seg. e pag. 306).
Riguardo alla distanza dal bosco, le NAPR del Comune di Lugano, Sezione di Breganzona, prevedono che tutte le costruzioni devono distare almeno 10 m dal limite del bosco accertato. Deroghe alla distanza dal bosco possono essere concesse dal Municipio, sentito il preavviso dell'Autorità forestale, qualora il rispetto di tale distanza rendesse praticamente inedificabile il fondo. In ogni caso la distanza dal bosco dovrà essere almeno 6 m (art. 8 cpv. 12 NAPR).
Le disposizioni sulle distanze dal bosco perseguono scopi molteplici. Quali norme di polizia edilizia mirano a proteggere le costruzioni e gli impianti dal pericolo di caduta degli alberi, dagli incendi, dall'umidità e dall'ombra; come norme di polizia forestale tendono invece a preservare il bosco dalle immissioni dannose provocate dagli edifici, segnatamente proteggendolo dal fuoco e salvaguardandone il valore ecologico (cfr. sentenze 1C_415/2014 del 1° ottobre 2015 consid. 2.5 e 1A.305/1996 del 10 agosto 2000 consid. 4b, in: RDAT I-2001, pag. 309 segg.).
2.3. I ricorrenti non censurano la violazione del diritto federale (cfr. <ref-law>), segnatamente dell'<ref-law>. Non fanno in particolare valere che la concessione della deroga pregiudicherebbe la conservazione e le funzioni della foresta. Essi lamentano esclusivamente l'applicazione arbitraria della norma comunale sostenendone la portata propria quale disposizione di polizia edilizia e adducendo che il fondo potrebbe essere edificato anche rispettando la distanza di 10 m dal limite del bosco. Per motivare l'arbitrio non basta tuttavia criticare semplicemente la decisione impugnata contrapponendole una versione propria, ma occorre dimostrare per quale motivo tale decisione è manifestamente insostenibile, in contraddizione palese con la situazione effettiva, gravemente lesiva di una norma o di un chiaro principio giuridico, o in contrasto intollerabile con il sentimento di giustizia e di equità. La decisione deve inoltre essere arbitraria nel suo risultato e non solo nella sua motivazione. Non risulta per contro arbitrio dal semplice fatto che anche un'altra soluzione potrebbe entrare in linea di conto o sarebbe addirittura preferibile (<ref-ruling> consid. 7.1; <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 5.4 e rispettivi rinvii).
Nella fattispecie, la Corte cantonale ha accertato che il rispetto di una distanza di 10 m dal limite del bosco, tenuto conto dell'esigenza di osservare altresì la distanza dalla strada privata e quella dal confine con la particella yyy, ridurrebbe la parte edificabile del settore centrale e nord del fondo ad una fascia di terreno larga 6-7 m e lunga 25-30 m. Questo accertamento è riconosciuto anche dai ricorrenti ed è quindi vincolante per il Tribunale federale (cfr. <ref-law>). Sulla base dello stesso, la precedente istanza ha rilevato che la fascia di rispetto dall'area boschiva grava in modo importante questa parte di terreno, impedendo di fatto un'utilizzazione razionale secondo i parametri edificatori applicabili alla zona di situazione. Ha ritenuto che la concentrazione dell'edificazione nel comparto sud del fondo si scontrerebbe con la natura molto estensiva della zona residenziale R2B in cui è inserita la particella e che la limitazione dell'altezza massima degli edifici prevista in tale comparto (7.50 m alla gronda, rispettivamente 9.50 al colmo) impedirebbe comunque di sfruttare le possibilità edificatorie del piano regolatore vigente. La Corte cantonale ha considerato oggettivamente realizzati gli estremi per concedere una deroga, in modo da evitare uno sperpero di terreno edificabile non giustificato nell'ambito di una corretta ponderazione degli interessi contrapposti e permettendone un suo utilizzo più razionale. Tenuto conto della latitudine di giudizio delle autorità inferiori nell'interpretazione della nozione indeterminata del caso eccezionale, la precedente istanza ha considerato sostenibile la valutazione operata dalla Sezione forestale e avallata dal Municipio e l'ha quindi confermata. Ha infine ritenuto in concreto l'estensione della deroga (fino alla distanza di 7 m dal limite del bosco) non lesiva del diritto sotto il profilo dell'eccesso del potere di apprezzamento: il progetto in discussione conciliava infatti la necessità di assicurare una ragionevole e razionale utilizzazione del terreno con le esigenze di protezione del bosco in questione, le cui funzioni protette non risultavano seriamente messe in pericolo dalla nuova costruzione.
2.4. Insistendo essenzialmente sul tenore letterale della norma comunale, i ricorrenti non sostanziano l'arbitrarietà di queste considerazioni con una motivazione conforme all'<ref-law>. Secondo l'art. 8 cpv. 12 NAPR la concessione di una deroga presuppone che il rispetto della distanza di 10 m dal limite del bosco renda "praticamente inedificabile il fondo". Questa norma è tuttavia strettamente legata al disciplinamento previsto dalle corrispondenti disposizioni cantonali, che riprende per quanto concerne la distanza dal bosco (10 m) e il regime delle deroghe alla stessa (fino a 6 m). Tenuto conto dell'identica materia regolamentata e delle analogie normative, è in modo del tutto sostenibile che la Corte cantonale ha interpretato la norma comunale alla luce di quelle cantonali e della relativa giurisprudenza, considerando quindi per l'esame della deroga (anche) l'esigenza di "un'utilizzazione razionale secondo i parametri di zona" (art. 13 cpv. 2 vRLCFo; art. 13a cpv. 1 RLCFo). I giudici cantonali hanno del resto rilevato che in ogni caso la deroga costituisce l'eccezione e una sua concessione deve essere valutata restrittivamente.
I ricorrenti ribadiscono che il fondo può comunque essere edificato nella sua parte sud mediante la costruzione della "casa A". Sostengono inoltre che pure il settore nord (in cui è prevista la "casa B") potrebbe essere costruito rispettando la distanza di 10 m dal limite del bosco, seppure in modo più limitato e senza sfruttare tutte le quantità edificatorie disponibili. Disattendono tuttavia che la parte del fondo centrale e verso nord (rettangolare) presenta una superficie ampia e regolare, sostanzialmente paragonabile a quella verso sud, tale da rivestire una portata autonoma dal profilo edificatorio. D'altra parte, come rilevato dalla Corte cantonale, il rispetto della distanza di 10 m dal bosco ridurrebbe la parte edificabile di questo settore ad una striscia rettangolare lunga 25-30 m, ma larga soltanto 6-7 m. Avuto riguardo alle caratteristiche di quest'area, segnatamente alla sua limitata larghezza, alla conformazione regolare del fondo ed alla sua estensione, i giudici cantonali hanno sostenibilmente rilevato che la fascia di rispetto dal bosco di 10 m grava in modo importante la parte di terreno edificabile verso nord ed impedisce un'edificazione razionale secondo i parametri della zona residenziale molto estensiva (R2B). È quindi senza incorrere nell'arbitrio ch'essi hanno ravvisato gli estremi per concedere una deroga alla distanza dal bosco.
2.5. I ricorrenti sostengono che non sarebbe stata dimostrata l'asserita eccezionalità della situazione. A torto. Come visto, la Corte cantonale ha puntualmente motivato il suo giudizio sia per quanto riguarda la necessità della deroga, e quindi l'esistenza di un caso eccezionale, sia per quanto concerne l'estensione della stessa, ovvero fino a una distanza di 7 m dal limite del bosco. Per il resto, i ricorrenti non si esprimono su quest'ultimo aspetto e non rendono seriamente ravvisabili rischi per le esigenze di conservazione, di cura e di utilizzazione del bosco legati alla distanza di 7 m concretamente fissata dall'Autorità forestale (cfr. art. 13 cpv. 4 vRLCFo; art. 13a cpv. 2 RLCFo).
2.6. Richiamando il programma d'agglomerato del luganese di terza generazione del 23 dicembre 2015, i ricorrenti espongono poi considerazioni di ordine generale sul valore paesaggistico del bosco e sulla tutela dei suoi margini. Si tratta tuttavia di argomenti generici, addotti semmai nella prospettiva di future modifiche della pianificazione del territorio, inidonei a sostanziare una violazione del diritto con riferimento al tema specifico della deroga alla distanza dal bosco nell'ambito del caso in esame. Analoga conclusione vale laddove i ricorrenti richiamano semplicemente l'esigenza di un corretto inserimento degli edifici nel paesaggio. Queste censure sono inammissibili e non possono pertanto essere vagliate oltre.
3.
Ne segue che il ricorso deve essere respinto nella misura della sua ammissibilità. Le spese giudiziarie e le ripetibili alla controparte privata seguono la soccombenza e sono pertanto poste a carico dei ricorrenti (<ref-law>). Non si attribuiscono ripetibili al Comune di Lugano (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 7).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 3'000.-- sono poste a carico dei ricorrenti, che rifonderanno a C._ un'indennità di fr. 2'000.-- a titolo di ripetibili della sede federale.
3.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti, al Municipio di Lugano, al Dipartimento del territorio, Ufficio delle domande di costruzione, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.