Faits :
A.
Le 23 septembre 2013, le véhicule Mazda, châssis aaa, a été contrôlé alors qu'il était incorrectement stationné devant l'aéroport de Genève. Son conducteur a été identifié, sur la base du titre de séjour suisse présenté, comme X._. Le permis de circulation présenté ne correspondait pas au véhicule contrôlé, mais à un véhicule Chrysler dont X._ était détenteur. Lors du contrôle, le conducteur avait également indiqué avoir obtenu de son assurance les papiers idoines pour utiliser les plaques d'immatriculation VD bbb attribuées au véhicule Chrysler sur le véhicule Mazda, dont il se disait également détenteur. Contactée par la police, l'assurance a démenti.
B.
Par jugement du 3 mars 2015, le Tribunal de police a reconnu X._ coupable de conduite d'un véhicule non couvert par l'assurance-responsabilité (<ref-law>), de conduite sous défaut de permis de circulation ou de plaque de contrôle (<ref-law>) et d'infraction à l'art. 60 ch. 1 de l'ordonnance sur l'assurance des véhicules du 20 novembre 1959 (OAV; RS 741.31). Il l'a condamné à une peine pécuniaire de 30 jours-amende, à 30 fr. le jour, sous déduction d'un jour-amende, correspondant à un jour de détention avant jugement, avec sursis pendant trois ans. X._ était également condamné à une amende de 300 fr., la peine privative de liberté de substitution étant de trois jours, ainsi qu'aux frais de procédure par 1'053 francs.
C.
Par arrêt du 24 juillet 2015, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté l'appel formé par X._ contre ce jugement.
D.
X._ forme un recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il sollicite, avec suite de frais et dépens, son acquittement, subsidiairement l'annulation de l'arrêt et le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il requiert d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire sous la forme d'une dispense de l'avance des frais judiciaires.
X._ a adressé au Tribunal fédéral un courrier complémentaire le 7 septembre 2015.

Considérant en droit :
1.
Le recourant conteste avoir été le conducteur du véhicule Madza lors du contrôle du 23 septembre 2013. Il s'agissait en réalité de C._. Il invoque sur ce point une constatation arbitraire des faits et se plaint du refus des preuves invoquées.
1.1. Dans le recours en matière pénale, les constatations de fait de la décision entreprise lient le Tribunal fédéral (<ref-law>), sous les réserves découlant des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir pour l'essentiel de l'arbitraire (art. 9 Cst.). Une décision est arbitraire lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. L'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si sa décision apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. Il ne suffit pas que les motifs de la décision soient insoutenables; encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 566).
1.2. Selon l'<ref-law>, la procédure de recours se fonde sur les preuves administrées pendant la procédure préliminaire et la procédure de première instance. L'<ref-law> règle les preuves complémentaires. Ainsi, la juridiction de recours administre, d'office ou à la demande d'une partie, les preuves complémentaires nécessaires au traitement du recours. Conformément à l'<ref-law>, il n'y a pas lieu d'administrer des preuves sur des faits non pertinents, notoires, connus de l'autorité ou déjà suffisamment prouvés. Cette disposition codifie, pour la procédure pénale, la règle jurisprudentielle déduite de l'art. 29 al. 2 Cst. en matière d'appréciation anticipée des preuves (arrêt 6B_923/2015 du 24 mai 2016 consid. 8.1 et la référence citée). Le magistrat peut renoncer à procéder à des mesures d'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de forger sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, il a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion. Ce refus d'instruire ne viole le droit d'être entendu des parties que si l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve offert, à laquelle le juge a procédé, est entachée d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 64 et les références citées).
1.3. En l'espèce, l'autorité précédente a refusé de procéder à l'audition requise par le recourant de D._, qui était selon le recourant dans le véhicule au moment des faits. Elle a estimé que la demande était tardive, car formulée pour la première fois devant elle. Il ne ressortait en outre pas de la procédure, en particulier du rapport de police du 24 novembre 2013 que le conducteur était accompagné, celui-ci ayant précisé qu'il était allé amener sa soeur à l'aéroport. Les déclarations de D._, pour autant qu'il ait accompagné le conducteur, ne seraient ainsi pas susceptibles d'apporter des éléments nouveaux quant aux faits reprochés.
L'autorité précédente a également refusé d'entendre C._, dès lors qu'il était impossible de s'assurer de la présence de cette personne à des débats d'appel dans un délai raisonnable et que le recourant avait donné son accord à une procédure écrite et n'avait présenté cette réquisition de preuve que tardivement, soit postérieurement à l'ordonnance du 26 mai 2015 ordonnant dite procédure écrite et fixant un délai au recourant pour déposer son mémoire d'appel motivé.
Rappelant les faits exposés supra ad let. A, l'autorité précédente a considéré que même si la procédure ne contenait pas de photo de C._, elle n'avait pas de raison de douter du fait que les policiers ayant procédé à l'interrogatoire du conducteur ont fait la vérification usuelle de comparaison de la photo figurant sur cette pièce de légitimation avec la personne interrogée. Par ailleurs, si le recourant avait indiqué que C._ avait par le passé déjà utilisé son identité, il n'avait pas expliqué comment son titre de séjour précité serait parvenu en la possession du premier, en particulier le 23 septembre 2013, et dans quelles circonstances il l'aurait ensuite récupéré, lui permettant ainsi de le présenter au juge de première instance. De plus, la personne contrôlée le 23 septembre 2013 avait présenté un permis de circulation correspondant non pas au véhicule Mazda mais au véhicule Chrysler dont le recourant est détenteur. Lors de son audition à la police le 23 septembre 2013, le conducteur avait fourni des données personnelles correspondant à celles du recourant s'agissant de sa situation familiale et du revenu tiré de l'aide sociale. Enfin, le conducteur avait précisé qu'il venait de déposer sa soeur à l'aéroport et a parlé de son ami C._ à la troisième personne, comme étant la personne qui venait de lui vendre le véhicule contrôlé. Partant ce conducteur, sauf dédoublement de personnalité, ne pouvait être C._. Sur la base de ce faisceau d'indices, l'autorité précédente a retenu que le recourant était bien le conducteur contrôlé. Les mails et autres courriers émanant prétendument de C._ ne renversaient pas cette conviction, étant rappelé qu'il n'avait pu être entendu durant l'enquête.
1.4. Il ressort des éléments figurant au dossier et invoqués par le recourant que C._ a conduit un véhicule portant les plaques VD bbb le 19 septembre 2013 (ordonnance de classement en faveur du recourant rendu le 25 novembre 2013), soit quatre jours avant le contrôle litigieux. Le recourant a également dénoncé l'utilisation par C._ des plaques lui appartenant sur le véhicule Mazda pour une infraction commise le 15 septembre 2013, de sorte qu'une ordonnance de classement a à nouveau été prononcée en faveur du recourant le 3 mars 2014. Enfin, le 31 janvier 2014, la Préfecture du Jura-Nord vaudois a acquitté le recourant de l'accusation d'ivresse non qualifiée au volant du véhicule VD eee commis le 8 décembre 2013. Dans cette affaire, C._ s'était également fait passer pour le recourant, présentant le permis B de ce dernier lors du contrôle, donnant comme numéro de contact le fff et admettant sans difficulté les faits. L'audition de la détentrice du véhicule utilisé et du gendarme ayant procédé à l'interpellation avait toutefois permis de constater l'usurpation de l'identité du recourant par C._.
Il ressort également du dossier, qui contient en réalité plusieurs photos de C._ (cf. notamment document " Info car " daté du 6 janvier 2014), que ce dernier et le recourant se ressemblent. Selon le document " Info car " précité, la Mazda contrôlée, dont les plaques ont été déposées le 12 juillet 2013, était enregistrée comme appartenant à C._, élément confirmé par le permis de circulation dudit véhicule figurant au dossier. Les attestations et courriers des 27 et 29 février 2014 signés par C._ indiquent comme étant son numéro de téléphone le fff, soit le numéro de contact donné lors de l'interpellation du 23 septembre 2013 par le conducteur de la Mazda et non celui indiqué par le recourant comme son numéro de téléphone dans son courrier reçu par le ministère public le 15 mai 2014.
Au vu de ces éléments, il n'était pas possible de statuer en l'état du dossier quant au fait que la personne interpellée le 23 septembre 2013 au volant de la Mazda était le recourant. Le numéro de téléphone donné par le conducteur semble être celui de C._ et la voiture semble lui appartenir au vu des pièces au dossier. Compte tenu en outre en particulier des trois classements rendus en faveur du recourant à raison de l'abus d'identité dont il a été victime de la part de C._, décisions que l'autorité précédente ne discute pas, celle-ci ne pouvait pas refuser d'ordonner les preuves requises, sous peine de procéder à une appréciation anticipée arbitraire de celles-ci. La procédure écrite, ordonnée par ailleurs sans l'accord du recourant prescrit par l'art. 406al. 2 CPP (le recourant, par son conseil, n'a pas répondu à la question de savoir s'il acceptait la procédure écrite mais a seulement indiqué accepter d'être jugé par un juge unique), n'excluait au demeurant pas l'administration de preuves en appel (cf. <ref-law> renvoyant notamment à l'<ref-law>). Une telle administration ne pouvait être refusée au seul motif qu'elle n'était requise qu'au stade de l'appel (cf. arrêt 6B_20/2014 du 14 novembre 2014 consid. 8.3).
Dans cette configuration, le Tribunal fédéral peut procéder au renvoi sans avoir préalablement ordonné un échange d'écritures (<ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 296).
2.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour complément d'instruction et nouvelle décision.
Le recourant ne supportera pas de frais judiciaires (<ref-law>). Le canton de Genève n'a pas non plus à en supporter (<ref-law>). Cela rend sans objet la demande d'assistance judiciaire. Le recourant, qui obtient gain de cause, a procédé sans avocat et il ne soutient pas que le litige lui aurait occasionné des frais, si bien qu'il ne peut prétendre à des dépens (art. 68 al. 1 et 107 al. 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires ni accordé de dépens.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 13 juin 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Cherpillod