Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich führte eine Strafuntersuchung unter anderem gegen die eritreischen Staatsangehörigen A._ (geb. 1995), B._ (geb. 1993) und C._ (geb. 1994) wegen schwerer Körperverletzung bzw. Angriffs. Ihnen wird zusammengefasst vorgeworfen, A._ habe am 16. Mai 2015, ca. 03.15 Uhr, beim Helvetiaplatz in Zürich einen Disput mit dem Geschädigten D._ (geb. 1994, Staatsangehöriger Somalias) angezettelt, in welchen sich B._, C._, E._, F._ und G._ zunächst verbal eingemischt und dadurch A._ unterstützt hätten. Sodann hätten alle Beteiligten den Geschädigten mit Faustschlägen und Fusstritten, unter anderem gegen den Oberkörper und den Kopf des Geschädigten, traktiert, wodurch dieser unter anderem lebensgefährliche Kopfverletzungen erlitten habe.
B.
In der Folge wurden die mutmasslichen Beteiligten verhaftet, darunter A._, B._ und C._ (29. Juli, 26. August bzw. 4. November 2015), und in Untersuchungshaft versetzt, die in der Folge mehrmals verlängert wurde. Am 24. Juni 2016 erhob die Staatsanwaltschaft Anklage bei der 9. Abteilung des Bezirksgerichts Zürich wegen schwerer Körperverletzung (<ref-law>), im Falle von A._ und E._ eventualiter wegen Angriffs (<ref-law>), und beantragte unter anderem die Sicherheitshaft für A._, B._ und C._. Diese wurde am 6. Juli 2016 vom Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Zürich bis zum 5. Januar 2017 bewilligt. Am 19. Juli 2016 setzte die Verfahrensleitung des Bezirksgerichts die Hauptverhandlung auf den 18./19. Januar 2017 fest. Auf Gesuch vom 27. Juli 2016 bewilligte das Bezirksgericht C._ den vorzeitigen Strafvollzug.
C.
A._ und B._ stellten am 17. bzw. 18. August 2016 Entlassungsgesuche, die vom Zwangsmassnahmengericht mit Verfügungen vom 29. August 2016 abgewiesen wurden. Das Gesuch von C._ vom 18. August 2016 um Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug wurde am 30. August 2016 abgewiesen.
Die dagegen erhobenen Beschwerden wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschlüssen vom 28./29. September 2016 ab.
D.
A._, B._ und C._ führen Beschwerden in Strafsachen und beantragen in der Hauptsache, die angefochtenen Beschlüsse seien aufzuheben und die Beschwerdeführer aus der Sicherheitshaft bzw. dem vorzeitigen Strafvollzug zu entlassen. Eventualiter beantragen A._ und B._ die Anordnung von Ersatzmassnahmen.
Das Obergericht des Kantons Zürich hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Staatsanwaltschaft beantragt die Abweisung der Beschwerden.
A._ (nachfolgend: Beschwerdeführer 1) hat auf eine Stellungnahme verzichtet und hält an seinen Anträgen fest. B._ (nachfolgend: Beschwerdeführer 2) hat sich nicht mehr geäussert. C._ (nachfolgend: Beschwerdeführer 3) hält an seinen Begehren vollumfänglich fest und beantragt die Gutheissung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht vereinigt mehrere Verfahren, wenn diese in einem engen sachlichen Zusammenhang stehen, namentlich wenn sie die gleichen Parteien sowie ähnliche oder gleiche Rechtsfragen betreffen. Diese Voraussetzungen sind hier erfüllt. Die bundesgerichtlichen Verfahren 1B_387/2016, 1B_391/2016 und 1B_403/2016 sind daher zu vereinigen (<ref-law> [SR 273] i.V.m <ref-law>) und in einem einzigen Entscheid zu beurteilen.
2.
2.1. Angefochten sind kantonal letztinstanzliche Entscheide in strafrechtlichen Angelegenheiten, gegen welche die Beschwerde in Strafsachen offensteht (<ref-law>). Bei den Beschlüssen der Vorinstanz handelt es sich um selbstständig eröffnete Zwischenentscheide, die einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> bewirken können. Die Beschwerdeführer haben am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen. Sie haben ein aktuelles rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung der angefochtenen Entscheide, da sie sich weiterhin in Sicherheitshaft bzw. im vorzeitigen Strafvollzugs (vgl. dazu E. 3.2) befinden. Sie sind nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Das Bundesgericht kann nach <ref-law> bei Gutheissung der Beschwerden in der Sache selbst entscheiden. Die Anträge auf Entlassung aus der Sicherheitshaft bzw. aus dem vorzeitigen Strafvollzug sind daher zulässig. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind ebenfalls erfüllt, weshalb auf die Beschwerden grundsätzlich eingetreten werden kann.
2.2. Mit der Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) wegen strafprozessualer Haft erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffs die Auslegung und Anwendung der StPO frei (<ref-ruling> E. 1.2 S. 189; <ref-ruling> E. 2 S. 125; 340 E. 2.4 S. 346). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
3.
3.1. Gemäss <ref-law> sind Untersuchungs- und Sicherheitshaft nur zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ein im Gesetz genannter Haftgrund vorliegt. Nach Art. 221 Abs. 1 lit. a-c StPO ist Haft bei Flucht-, Fortsetzungs- oder Kollusionsgefahr zulässig. Überdies hat die Haft wie alle strafprozessualen Zwangsmassnahmen verhältnismässig zu sein (vgl. insbes. <ref-law>) und sie darf nicht länger dauern als die zu erwartende Freiheitsstrafe (<ref-law>). Nach <ref-law> sind anstelle der Haft eine oder mehrere mildere Massnahmen anzuordnen, wenn sie den gleichen Zweck wie die Haft erfüllen.
3.2. Der Beschwerdeführer 3 befindet sich im vorzeitigen Strafvollzug (<ref-law>). Dabei handelt es sich um eine strafprozessuale Zwangsmassnahme auf der Schwelle zwischen Strafverfolgung und Strafvollzug (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 277). Das Recht, Haftentlassungsgesuche zu stellen und eine richterliche Haftprüfung zu erwirken, steht auch Beschuldigten im vorzeitigen Strafvollzug zu (<ref-ruling> E. 4.1 S. 194; Urteil 1B_299/2015 vom 28. September 2015 E. 1; vgl. MATTHIAS HÄRRI, in: Basler Kommentar StPO, 2. Aufl. 2014, Rz. 20 zu <ref-law>). Da der vorzeitige Vollzug seine Grundlage nicht in einem rechtskräftigen gerichtlichen Urteil hat, kann er gegen den Willen des Betroffenen nur so lange gerechtfertigt sein, als die Haftvoraussetzungen weiterhin gegeben sind (analog zu <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 277 f.; HÄRRI, a.a.O., mit Hinweisen), was nachfolgend zu prüfen ist.
4.
4.1. Das Vorliegen eines massgeblichen dringenden Tatverdachts wird einzig vom Beschwerdeführer 1 bestritten. Dieser bringt vor, die Sachverhaltsdarstellung in der Anklage sei "schlicht und einfach falsch" und aktenwidrig. So sei er es gewesen, der vom Geschädigten D._ niedergestreckt und in der Folge von E._ nach Hause gebracht worden sei. Mithin habe er mit den weiteren Ereignissen in der Nacht nichts zu tun gehabt. Dies sowie die nach Auffassung des Beschwerdeführers 1 ihn entlastenden Zeugenaussagen, habe die Vorinstanz ignoriert. Damit habe sie eine willkürliche Beweiswürdigung vorgenommen und das rechtliche Gehör verletzt (Art. 9 und <ref-law>). Die Anklage sei grob aktenwidrig, was die Vorinstanz, trotz klarer Beweise, nicht anerkennen wolle. Nach Auffassung des Beschwerdeführers 1 seien somit nicht genügend Anhaltspunkte füreinen dringenden Tatverdacht vorhanden, zumal die Mehrheit der Aussagen in den Verfahrensakten ihn entlasten würden.
4.2. Wurde gegen eine in Haft befindliche beschuldigte Person Anklage erhoben, so kann der Haftrichter in der Regel davon ausgehen, dass die allgemeine Haftvoraussetzung des dringenden Tatverdachts gegeben ist (so bereits Urteil des Bundesgerichts 1P.72/2002 vom 27. Februar 2002 E. 2.3; NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2. Aufl. 2013, Rz. 4 zu <ref-law>; MARKUS HUG/ALEXANDRA SCHEIDEGGER, in: Zürcher Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, Rz. 6a zu <ref-law>). Davon wäre ausnahmsweise abzuweichen, wenn der Angeschuldigte im Haftprüfungs- oder Haftbeschwerdeverfahren darzutun vermöchte, dass die Annahme eines dringenden Tatverdachts unhaltbar ist.
4.3. Ein solcher Ausnahmefall ist hier, wie die Vorinstanz zutreffend erkannt hat, nicht gegeben. Es liegen genügend konkrete Anhaltspunkte für Straftaten vor. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers 1 hat die Vorinstanz seine Aussage, diejenigen der Mitbeschuldigten sowie die Schilderungen der Zeugen H._, I._ und J._ nicht ignoriert, sondern, im Gegenteil, ausführlich geprüft. Darauf kann verwiesen werden (vgl. E. 2.6.2-2.6.8 des angefochtenen Beschlusses vom 29. September 2016). Dass die Vorinstanz die vorhandenen Beweise anders als der Beschwerdeführer 1 gewürdigt hat (vgl. E. 2.6.9 des angefochtenen Beschlusses), stellt noch keine Gehörsverletzung dar. Auch mit Blick auf die erhobene Willkürrüge ist nicht ersichtlich, weshalb der angefochtene Entscheid in Bezug auf die Sachverhaltsdarstellung offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.2 S. 72 mit Hinweisen). Es ist daher mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass gegen den Beschwerdeführer 1 der dringende Tatverdacht besteht, dass sich dieser als Mittäter am tätlichen Übergriff auf den Geschädigten beteiligt habe und dass der Geschädigte u.a. eine lebensgefährliche Kopfverletzung davontrug. Die detaillierte Würdigung der Beweismittel und die rechtliche Qualifikation des dem Beschwerdeführer vorgeworfenen Verhaltens bleibt dem Sachgericht vorbehalten. Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als unbegründet und ist abzuweisen.
5.
5.1. Die Beschwerdeführer rügen, die Vorinstanz habe den Haftgrund der Fluchtgefahr zu Unrecht bejaht. Die Beschwerdeführer 1 und 2 bringen zudem vor, eine Meldepflicht als Ersatzmassnahme vermöge die Fluchtgefahr zu bannen.
5.2. Nach <ref-law> sind Untersuchungs- und Sicherheitshaft unter anderem zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie sich durch Flucht dem Strafverfahren oder der zu erwartenden Sanktion entzieht. Die Annahme von Fluchtgefahr setzt ernsthafte Anhaltspunkte dafür voraus, dass die beschuldigte Person sich dem Strafverfahren oder der zu erwartenden Sanktion durch Flucht entziehen könnte. Im Vordergrund steht dabei eine mögliche Flucht ins Ausland; denkbar ist jedoch auch das Risiko des Untertauchens im Inland. Bei der Bewertung, ob Fluchtgefahr besteht, sind die gesamten konkreten Verhältnisse zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 3a S. 62; <ref-ruling> E. 4a S. 70; je mit Hinweisen). Es müssen Gründe bestehen, die eine Flucht nicht nur als objektiv möglich, sondern im konkreten Fall als wahrscheinlich erscheinen lassen (<ref-ruling> E. 3a S. 62; NIKLAUS OBERHOLZER, Grundzüge des Strafprozessrechts, 3. Aufl. 2012, Rz. 914). Die Schwere der drohenden Strafe ist zwar ein Indiz für Fluchtgefahr, genügt jedoch für sich allein nicht, um den Haftgrund zu bejahen (<ref-ruling> E. 3a S. 62 mit Hinweisen). Miteinzubeziehen sind die familiären und sozialen Bindungen, die berufliche und finanzielle Situation und die Kontakte zum Ausland. Konkrete Anhaltspunkte für eine besondere Unberechenbarkeit und Impulsivität des Inhaftierten können ebenfalls auf eine Neigung zu unüberlegten Reaktionen wie Flucht (oder weitere Delinquenz) hinweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2e S. 271-273). Auch bei einer befürchteten Ausreise in ein Land, das den Angeschuldigten grundsätzlich an die Schweiz ausliefern bzw. stellvertretend verfolgen könnte, ist die Annahme von Fluchtgefahr nicht ausgeschlossen (<ref-ruling> E. 3d S. 36 f.).
5.3. Der Beschwerdeführer 1 befindet sich seit rund 15 Monaten, der Beschwerdeführer 2 seit rund 14 Monaten und der Beschwerdeführer 3 seit rund 12 Monaten in Haft. Gegen sie wurde wegen schwerer Körperverletzung (<ref-law>), eventualiter (in Bezug auf den Beschwerdeführer 1) wegen Angriffs (<ref-law>) Anklage erhoben. Die Staatsanwaltschaft beantragt eine Freiheitsstrafe von 41⁄2 Jahren. Damit drohen ihnen empfindliche mehrjährige Strafen und es besteht der Anreiz, sich der Strafverfolgung zu entziehen. Die von den Beschwerdeführern bereits erstandene Haftdauer von rund 12 bis 15 Monaten vermag diesen Fluchtanreiz nicht erheblich zu verringern.
5.4. Der Beschwerdeführer 1 ist vorbestraft. Der ihm hier vorgeworfene Vorfall ereignete sich während der Probezeit. Den Akten kann entnommen werden, dass er im Jahr 1995 in Eritrea geboren wurde, wo er die Schule bis zur siebten Klasse besuchte. Im Jahr 2012 kam er mit seiner Mutter und seinen Brüdern zum Vater in die Schweiz, der bereits seit 2008 hier lebt. Der Beschwerdeführer 1, der über den Aufenthaltsstatus B verfügt, hat in der Schweiz beruflich nicht Fuss fassen können. Vor seiner Verhaftung verfügte er weder über eine Lehrstelle noch über einen Lehrabschluss oder eine Arbeitsstelle. Er lebt völlig losgelöst von familiären Strukturen allein und unterliegt keiner familiären Kontrolle. Seine Mutter hat im Hinblick auf einen Gefängnisbesuch, der rund acht Monate nach Inhaftierung des Beschwerdeführers 1 erfolgte, verlauten lassen, schon lange nichts mehr von ihrem Sohn gehört zu haben und nicht zu wissen, was dieser mache. Es ist, auch wenn dies vom Beschwerdeführer 1 bestritten wird, von keinen engen familiären Beziehungen in der Schweiz auszugehen.
Zudem legte der Beschwerdeführer 1 während der Untersuchung bzw. im Rahmen des Haftvollzugs renitentes und impulsives Verhalten an den Tag (z.B. zweimaliger Arrest wegen Auseinandersetzungen im Untersuchungsgefängnis mit Mitgefangenen). Er war weder für den Vollzug seiner Vorstrafe noch in vorliegender Untersuchung an seiner Meldeadresse für die Polizei anzutreffen bzw. war unbekannten Aufenthaltes, wobei er nach seiner Verhaftung in Bezug auf den letzten Fall auf entsprechende Fragen zu seinem damaligen Aufenthaltsort nicht bereit war, diesen bekanntzugeben. Ob er sich im Aus- oder Inland aufgehalten hat, bleibt somit ungeklärt. In der gegen den Beschwerdeführer 2 geführten Untersuchung reagierte er sodann bei damals noch bestehendem Wohnsitz und vor seiner Verhaftung nicht auf eine Vorladung zur Einvernahme als polizeiliche Auskunftsperson und blieb der Einvernahme fern. Gründe dafür benennt der Beschwerdeführer 1 nicht. Von nicht näher ausgeführten "Kommunikationsfehlern" ist nicht auszugehen, zumal der Beschwerdeführer 1 nach eigenen Angaben die deutsche Sprache offenbar besser beherrsche "als so mancher Einwohner der Schweiz". Mit der Vorinstanz ist daher davon auszugehen, dass er Mühe bekundet, behördlichen Anordnungen Folge zu leisten. Insoweit ist ihr zuzustimmen, dass die dargelegten konkreten Umstände nicht genügend Gewähr dafür bieten, dass sich der Beschwerdeführer 1 für das weitere Strafverfahren und den Antritt einer allfälligen Strafe zur Verfügung halten wird bzw. sich dieser durch Flucht entziehen wird. Diese Würdigung der Lage durch die Vorinstanz erscheint - entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers 1 - keineswegs willkürlich und verletzt <ref-law> nicht.
Damit hat die Vorinstanz das Bestehen von Fluchtgefahr zu Recht bejaht, weshalb sie den Haftgrund der Kollusionsgefahr nicht mehr prüfen musste. Die diesbezüglich vom Beschwerdeführer 1 erhobene Gehörsrüge (<ref-law>) ist unbegründet. Auch wenn dies von ihm pauschal bestritten wird, vermag die Anordnung einer gegenüber der Haft milderen und wirksamen Ersatzmassnahme i.S.v. <ref-law> die bestehende Fluchtgefahr nicht zu bannen.
5.5. Um dem Militärdienst in Eritrea zu entgehen, flüchtete der Beschwerdeführer 2 im Jahr 2010 in die Schweiz, wo er mit einer B-Bewilligung, die jährlich erneuert werden muss, bisher alleine lebte. Vor seiner Inhaftierung wohnte er in einem Jugendwohnnetz in Zürich-Wollishofen. Er verfügt über keine Berufsausbildung. Nach eigenen Angaben pflege er eine enge familiäre Beziehung zu seinem Sohn und zur Kindsmutter, die in der Schweiz leben. Daneben besteht auch ein internationales Beziehungs- und Kontaktnetz: Sein Vater wohnt in Äthiopien, die Mutter in Eritrea, die Geschwister in Deutschland und in Israel. Er ist vorbestraft. Dem Strafregister kann entnommen werden, dass er aufgrund eines Vorfalls vom 19. Juli 2015 von der Staatsanwaltschaft Freiburg wegen Erschleichens einer Leistung und Fälschung von Ausweisen am 9. September 2015 zu einer Geldstrafe von 10 Tagessätzen und zu einer Busse von Fr. 300.-- bestraft wurde. Während seiner Inhaftierung musste der Beschwerdeführer 2 wegen akuten Belastungsreaktionen im Sommer 2016 hospitalisiert und psychiatrisch betreut werden. Inzwischen ist er wieder hafterstehungsfähig.
Die Vorinstanz hat ausgeführt, die Wohn-, Familien- und Arbeitssituation sowie der psychische Zustand des Beschwerdeführers 2 erscheine insgesamt als nicht derart gefestigt, dass dies die Fluchtgefahr wesentlich verringern oder gar ausschliessen würde. Diese Beurteilung verdient Zustimmung. Zudem ist in Bezug auf die von ihm behauptete enge familiäre Beziehung zur Schweiz festzuhalten, dass sein Sohn am 6. April 2016 geboren wurde, d.h. zu einem Zeitpunkt, in dem sich der Beschwerdeführer 2 bereits sieben Monate in Haft befand. Auch wenn dies von ihm bestritten wird, hat der Beschwerdeführer 2 während seiner Haft keine nennenswerten Kontaktbemühungen zur Kindsmutter an den Tag gelegt. Er kann es diesbezüglich nicht dabei belassen, die Ausführungen der Vorinstanz pauschal als aktenwidrig zu bezeichnen, und seinerseits - ohne konkreten Hinweis auf die Akten - lediglich zu behaupten, es bestehe eine gefestigte Beziehung zur Kindsmutter und der Wunsch nach einer gemeinsamen Zukunft (so legt er z.B. die Briefe, die dies belegen könnten, und die sich bei der Kindsmutter befinden müssten, nicht ins Recht). Zwar mag es zutreffen, dass er der Kindsmutter Fr. 1'500.-- übergeben hat. Dies allein spricht jedoch noch nicht dafür, dass er die Beziehung zur Kindsmutter aufrechterhalten möchte oder dass nun sogar eine Heirat bevorstehen soll. Im Ergebnis ist daher der Vorinstanz zuzustimmen, dass der Beschwerdeführer 2, der über ein internationales Beziehungsnetz verfügt, zu dem er engen Kontakt pflegt, keine erfolgreiche Verwurzelung in der Schweiz darzutun vermag, so dass nicht genügend Gewähr besteht, dass er sich dem Strafverfahren stellt und den Gerichtstermin wahrnimmt. Damit fällt auch die von ihm beantragte Meldepflicht als Ersatzmassnahme zur Bannung der Fluchtgefahr ausser Betracht.
5.6. Der 22-jährige Beschwerdeführer 3, der zuvor bei seinen Grosseltern in Eritrea gelebt hat, kam vor sechs Jahren über Äthiopien in die Schweiz, wo sein Vater, seine Stiefmutter sowie seine vier- bzw. elfjährigen Halbgeschwister wohnen. In der Schweiz besuchte er für 3-4 Jahre eine Integrationsklasse und absolvierte eine zweijährige Lehre als Autolackierer, welche er im Sommer 2015 abgeschlossen hat.
Als Folge der Ereignisse vom 16. Mai 2015, an denen der Beschwerdeführer 3 beteiligt gewesen sein soll, erlitt der Geschädigte ein schweres Schädel-Hirntrauma und eine Blutung im Gehirn nach Schädelbruch. Er musste notoperiert werden und leidet seit dem Vorfall an epileptischen Anfällen, die bleibender Natur sind und die lebenslang mit Antileptika behandelt werden müssen. Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, erweckt die dem Beschwerdeführer 3 vorgeworfene Tat mit solchen - für den Täter erkennbaren - schwerwiegenden Folgen den Eindruck grosser Brutalität und Hemmungslosigkeit. Bei solch schweren Delikten besteht ein erhöhtes Interesse an der Tataufklärung und damit an der Anwesenheit der beschuldigten Person im Verfahren (Urteil des Bundesgerichts 1B_388/2015 vom 3. Dezember 2015 E. 2.4.3). Da eine empfindliche Freiheitsstrafe droht, ist nicht mit Sicherheit gewährleistet, dass sich der Beschwerdeführer 3 den Behörden für das weitere Strafverfahren zur Verfügung halten wird, zumal ein erneuter Impulsdurchbruch oder eine andere "Kurzschlusshandlung" nicht auszuschliessen ist. Dies umso mehr, als seine Erwerbsverhältnisse sowie seine Wohn- und Aufenthaltssituation ungewiss sind, was im angefochtenen Entscheid ausführlich dargelegt wird. Im Übrigen kann den Akten entnommen werden, dass er bereits in der Vergangenheit einer behördlichen Vorladung zur polizeilichen Einvernahme nicht rechtzeitig Folge geleistet hat. Die Vorinstanz hat auch die Intensität der Beziehung des Beschwerdeführers 3 zu seiner Familie und zu seiner angeblichen Freundin, die sich erst rund 31⁄2 Monate nach seiner Inhaftnahme nach einer Besuchserlaubnis erkundigt hat, in Zweifel gezogen. Dies wird vom Beschwerdeführer 3 vor Bundesgericht nicht mehr bestritten und es ist davon auszugehen, dass kein speziell enges familiäres Verhältnis vorliegt, das ihn an einer Flucht oder am Untertauchen hindern würde. Ob der Beschwerdeführer 3 ins Ausland flüchten würde (z.B. nach Äthiopien, wo er zwei Monate gelebt hat, und wo, wie in Eritrea, ebenfalls Tigrinisch gesprochen wird), muss hier nicht weiter geprüft werden. Denn die Vorinstanz hat ausführlich und insoweit - obwohl dies vom Beschwerdeführer 3 als "reine Unterstellung" bestritten wird - qualifiziert dargelegt, dass er in der Schweiz über ein weit verbreitetes Netz von Bezugspersonen verfügt, bei denen er allenfalls untertauchen und sich auf diese Weise dem Zugriff der Behörden entziehen könnte. Damit ist die Fluchtgefahr i.S.v. <ref-law> zu bejahen.
5.7. Im Ergebnis halten die vorinstanzlichen Erwägungen in den angefochtenen Beschlüssen zur Fluchtgefahr vor Bundesrecht stand. Die Beschwerden erweisen sich in diesem Punkt als unbegründet und sind abzuweisen.
6.
In Bezug auf das von den Beschwerdeführern 2 und 3 als verletzt gerügte Beschleunigungsgebot (vgl. <ref-law>, Art. 5 Abs. 3 EMRK und <ref-law>) ist Folgendes zu bemerken: Eine Haft kann die konventions- und verfassungsrechtskonforme Dauer überschreiten, wenn das Strafverfahren nicht genügend vorangetrieben wird. Eine Haftentlassung kommt allerdings nur bei besonders schwer wiegenden bzw. häufigen Versäumnissen in Frage, die erkennen lassen, dass die verantwortlichen Behörden nicht gewillt oder nicht in der Lage sind, dem Beschleunigungsgebot in Haftsachen Rechnung zu tragen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 96; <ref-ruling> E. 2.2 S. 151 f.; je mit Hinweisen; OBERHOLZER, a.a.O., Rz. 937). Dies ist hier nicht der Fall. Was als Dauer angemessen ist, lässt sich nicht mit einer absoluten Maximalfrist bemessen, sondern hängt von verschiedenen Faktoren ab, wie der Komplexität des Falls (insbesondere bei einer Vielzahl von Beschuldigten), dem Verhalten der inhaftieren Person, dem Verhalten der zuständigen Behörden (z.B. kein Verschleppen der Arbeiten oder gar Untätigkeit, dafür zügige Führung mit der notwendigen Sorgfalt; sog. "diligence particulière") und anderen fallspezifischen Umständen (zum Ganzen vgl. Urteil des Bundesgerichts 1B_283/2016 vom 26. August 2016 E. 5.5 mit zahlreichen Hinweisen zur Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte).
Vorliegend handelt es sich um ein Strafverfahren mit mehreren Personen, die grundsätzlich nicht geständig sind, weshalb deren Aussagen sowie diejenigen des Privatklägers und diverser Zeugen sorgfältig zu prüfen und zu würdigen sind. Die Hauptverhandlung ist deshalb auch auf zwei ganze Tage angesetzt. Sodann müssen deren Aussagen grösstenteils ins Deutsche übersetzt werden. Die Termine der Staatsanwaltschaft, der Rechtsvertreter (der fünf Beschuldigten und des Privatklägers) sowie der Übersetzer bedürfen der Koordination. Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, erfordert dies, vor allem gegen Jahresende, eine gewisse Zeitspanne, erst recht als der Straffall in die Zuständigkeit des Kollegialgerichts falle und daher von mehreren Richtern zu beurteilen sein werde. Insoweit erweist sich die Frist bis zur Hauptverhandlung als verhältnismässig und verletzt das Beschleunigungsgebot nicht.
7.
Soweit der Beschwerdeführer 3 eine Verletzung des Gleichbehandlungsgebots rügt (<ref-law> und <ref-law>), weil einer der Mitbeschuldigten bereits aus der Haft entlassen wurde, beruft er sich auf einen Fall, der mit seinem nicht vergleichbar ist. Gegen den entlassenen Mitbeschuldigten wurde Anklage wegen Angriffs (<ref-law>) erhoben, gegen den Beschwerdeführer 3 dagegen wegen schwerer Körperverletzung. Die ihn, den Beschwerdeführer 3, betreffenden Haftvoraussetzungen wurden von der Vorinstanz näher begründet. Zudem besteht kein Anspruch auf Gleichbehandlung im Unrecht (zu den hier offensichtlich nicht erfüllten Voraussetzungen vgl. <ref-ruling> E. 5.6 S. 78 mit Hinweisen). Diesbezüglich kann auf die zutreffenden vorinstanzlichen Erwägungen verwiesen werden. Die vom Beschwerdeführer 3 vorgebrachte Rüge ist abzuweisen.
8.
Nach dem Gesagten sind die Beschwerden als unbegründet abzuweisen.
Die Beschwerdeführer stellen Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege. Da sie ihre finanzielle Bedürftigkeit ausreichend glaubhaft machen und die Beschwerden nicht zum Vornherein aussichtslos waren, ist den Gesuchen stattzugeben (<ref-law>). Es werden deshalb keine Kosten erhoben. Den Vertretern der Beschwerdeführer wird eine Entschädigung ausgerichtet.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 1B_387/2016, 1B_391/2016 und 1B_403/2016 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden werden abgewiesen.
3.
Die Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung werden gutgeheissen.
4.
Es werden keine Kosten erhoben.
5.
Den Rechtsvertretern der Beschwerdeführer, Rechtsanwalt Boris Etter, Rechtsanwältin Cornelia Stössel Casanova und Rechtsanwalt Dr. Diego Cavegn, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von je Fr. 1'500.-- entrichtet.
6.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich, Gewaltdelikte, und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. November 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Misic