Faits :
A.
A.a. A._ AG est une société ayant son siège social à U._, précédemment à V._, le changement de siège étant intervenu en 2007.
L'administration fiscale du canton de Berne lui a notifié une décision de taxation du 20 novembre 2015 relative à l'impôt cantonal et communal 2004, d'un montant de 16'973 fr. 95.
A.b. Le 29 avril 2016, le canton de Berne a fait notifier à A._ AG un commandement de payer les sommes de 12'639 fr. 45 (" Steuern und Abgaben 2004 gemäss Rechnung vom 20.11.2015 "), avec intérêt à 3.25% dès le 20 avril 2016, 3'884 fr. 50 à titre d'intérêt moratoire selon bordereau d'impôt, 136 fr. 90 d'intérêt moratoire pas encore facturé et 510 fr. à titre de " Busse, Kosten, Gebühren ".
La poursuivie a formé opposition.
B.
Le 30 juin 2016, le poursuivant a déposé une requête de mainlevée. Par décision du 19 août 2016, la Juge du district de Sierre a définitivement levé l'opposition dans la poursuite n° xxxxx à concurrence de 17'110 fr. 85, avec intérêt à 3.25% l'an dès le 20 avril 2016 sur le montant de 12'639 fr. 45. Par décision du 2 décembre 2016, la Chambre civile du Tribunal cantonal du Valais a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours interjeté par la poursuivie contre le prononcé de la première juge.
C.
Par mémoire du 26 janvier 2017, la poursuivie exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral, assorti d'une demande d'effet suspensif, concluant sur le fond à l'annulation de la décision du 2 décembre 2016 et invitant par ailleurs traiter prioritairement la présente procédure contre le canton de Berne et à suspendre - par économie de procédure et pour des raisons de coûts - deux autres procédures jusqu'à droit connu sur la présente affaire, tout en précisant qu'en cas de rejet du recours dans celle-ci, les recours dans les deux autres affaires devront être considérés comme retirés.
D.
Par ordonnance du 27 janvier 2017, le Président de la Cour de céans a rejeté la demande d'effet suspensif.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
1.1. La décision qui prononce la mainlevée définitive de l'opposition est en principe sujette au recours en matière civile (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1). Le contentieux de la mainlevée d'opposition (<ref-law>) est de nature pécuniaire (<ref-ruling> consid. 1.3). En l'espèce, la valeur litigieuse n'atteint cependant pas le seuil de 30'000 fr. (<ref-law>) et la recourante n'allègue pas (<ref-law>) que la présente cause soulèverait une question juridique de principe (<ref-law>; cf. sur cette notion: <ref-ruling> consid. 1.2 et la jurisprudence citée). Les autres hypothèses prévues par l'<ref-law> ne sont pas réalisées. Partant, seul le recours constitutionnel subsidiaire au sens des <ref-law> est ouvert, en sorte que le recours en matière civile est irrecevable.
Toutefois, l'intitulé erroné d'un recours ne nuit pas à son auteur, pour autant que les conditions de recevabilité du recours qui aurait dû être interjeté soient réunies (<ref-ruling> consid. 1.2 et les références). Or, en l'occurrence, les autres conditions de recevabilité du recours constitutionnel subsidiaire sont remplies: le recours a été formé en temps utile (art. 46 al. 1 let. c, 100 al. 1 et 117 LTF) contre une décision finale (art. 90 et 117 LTF; <ref-ruling> consid. 1.4) prise par un tribunal supérieur statuant sur recours (art. 75 et 114 LTF); la poursuivie, qui a succombé devant l'autorité précédente, a qualité pour recourir (<ref-law>). Le présent recours sera donc traité comme un recours constitutionnel subsidiaire.
1.2. La recourante sollicite la suspension de deux procédures parallèles jusqu'à droit connu sur la présente procédure. Elle précise avoir exercé deux autres recours avec la même argumentation, dans des affaires distinctes - dirigées contre l'état du Valais et la Confédération suisse -, qui posent la même question juridique. Elle fait valoir que, pour des raisons d'économie de procédure et de coûts, il convient d'examiner prioritairement le recours dans l'affaire dirigée contre le canton de Berne, partant de suspendre les procédures dans les affaires dirigées contre l'état du Valais et la Confédération suisse jusqu'à droit connu sur la présente affaire. En cas d'issue négative de cette dernière, elle déclare irrévocablement et définitivement retirer son recours dans les deux autres affaires; dans le cas contraire, il y aurait lieu de poursuivre la procédure.
En l'occurrence, la requête de suspension ne concerne pas la présente procédure, dont la recourante souhaite qu'elle fasse l'objet d'un examen prioritaire. Elle est donc d'emblée irrecevable, faute d'intérêt. Dans ces circonstances, il n'est pas nécessaire de se prononcer plus avant sur la possibilité d'un retrait conditionnel du recours, au vu de l'issue d'une autre affaire.
1.3. Le recours en matière civile se caractérise comme un recours en réforme (art. 107 al. 2 et 117 LTF), de sorte que le recourant doit en principe prendre des conclusions sur le fond. A titre exceptionnel, il est admis qu'il puisse se limiter à prendre des conclusions cassatoires lorsque le Tribunal fédéral, s'il accueillait le recours, ne serait pas en mesure de statuer lui-même sur le fond (<ref-ruling> consid. 1.3 et l'arrêt cité). Par ailleurs, les conclusions doivent être interprétées selon le principe de la confiance, à la lumière de la motivation du recours (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 2a).
En l'occurrence, la recourante se limite à conclure à l'annulation de la décision querellée, conclusion qui serait irrecevable en tant que telle dans les circonstances de la présente espèce. Il ressort néanmoins clairement de la motivation de son recours qu'elle conteste en réalité la régularité du prononcé de mainlevée définitive, partant que son recours vise en définitive à réformer la décision cantonale, en ce sens que la requête de mainlevée doit être rejetée. Le libellé purement cassatoire de la conclusion retenue ne saurait lui nuire, dès lors que celle-ci, rapprochée à la motivation du recours, peut être interprétée sans équivoque selon le principe de la confiance.
2.
S'agissant d'un recours formé pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>), la partie recourante doit indiquer précisément quel droit constitutionnel aurait été violé et démontrer, par une argumentation circonstanciée, en quoi consiste la violation alléguée (art. 106 al. 2 et 117 LTF; <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 2.2).
D'après la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 3.2.5); il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.1); pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1).
3.
La recourante fait valoir la prescription de la créance et, partant, le fait qu'elle ne peut plus être mise en poursuite. Elle considère que le juge cantonal est tombé dans l'arbitraire en confirmant le prononcé de mainlevée dans de telles circonstances. En substance, elle soulève dès lors le grief de violation arbitraire de l'<ref-law>.
3.1. En vertu de l'<ref-law>, lorsque la poursuite est fondée sur un jugement exécutoire rendu par un tribunal ou une autorité administrative suisse, le juge ordonne la mainlevée définitive de l'opposition, à moins, notamment, que l'opposant ne se prévale de la prescription. Le débiteur ne peut faire valoir, à titre d'exception de l'<ref-law>, que l'extinction de la dette survenue postérieurement au jugement valant titre de mainlevée (<ref-ruling> consid. 6.1.2; <ref-ruling> consid. 2.5).
3.2. Le juge cantonal a commencé par rappeler la jurisprudence du Tribunal fédéral aux termes de laquelle le débiteur ne peut faire valoir, à titre d'exception de l'<ref-law>, que l'extinction de la dette survenue postérieurement au jugement (respectivement à la décision administrative) valant titre de mainlevée; l'extinction survenue avant ou durant la procédure au fond ne peut donc pas être prise en compte dans la procédure de mainlevée, car cela reviendrait, pour le juge de la mainlevée, à examiner matériellement l'obligation de payer, examen auquel il appartient au juge du fond de procéder; ainsi, l'exception de prescription du droit de taxer est irrecevable en procédure de mainlevée, comme l'a retenu le Tribunal fédéral dans l'arrêt 5A_216/2013 du 24 juillet 2013 consid. 2.2.3. En conséquence, le juge cantonal a d'abord relevé que la poursuivie ne contestait pas que la décision de taxation du 20 novembre 2015 était entrée en force; il a ensuite rejeté l'argumentation de la recourante, laquelle entendait se prévaloir de la prescription du droit de taxer, dès lors que cette exception devait être articulée dans la procédure de taxation, si nécessaire dans le cadre d'une réclamation puis d'un recours contre la décision de l'autorité fiscale. Enfin, la recourante eût-elle soulevé l'exception en relation avec le droit de percevoir l'impôt, il y aurait lieu de constater que la prescription (relative de cinq ans, absolue de dix ans) n'était pas non plus survenue (entrée en force de la décision de taxation au plus tôt le 22 décembre 2015, introduction de la poursuite en avril 2016 interrompant la prescription relative, prescription absolue loin d'être acquise).
3.3. La recourante, après avoir rappelé l'objet des poursuites en cours, affirme que la prétention litigieuse concerne un impôt sur les gains immobiliers de 2004, objet d'une décision de taxation du 7 octobre 2011, postérieure au délai (de prescription) de cinq ans. Elle poursuit en exposant que la décision de taxation a été rendue le 20 novembre 2015 et que son entrée en force a été attestée par une décision du 13 juin 2016, soit près de douze ans après l'année 2004 au cours de laquelle la taxation aurait dû avoir lieu. La créance serait ainsi prescrite et ne pourrait plus faire l'objet de poursuites. L'avis de l'autorité précédente, qui se base sur la seule décision de taxation et l'attestation d'entrée en force, ne pourrait être suivi. La base de cette attestation, à savoir la taxation dans le délai de cinq ans, ferait défaut, ce d'autant que la prescription n'a pas été interrompue dans l'intervalle, étant encore précisé qu'elle ne serait pas à l'origine des retards pris dans la procédure, au contraire du canton de Berne, en sorte qu'il serait choquant de lui en faire supporter les conséquences en réclamant des intérêts au taux (élevé) de 3,5 %. Dans son résultat, la décision de l'autorité précédente serait ainsi insoutenable.
Le grief est infondé. L'argumentation de la recourante est d'emblée dénuée de pertinence, en tant qu'elle invite à tenir compte de la prétendue prescription du droit de taxer, survenue avant que la décision de taxation n'ait été rendue, soit d'un fait qui ne saurait être invoqué dans le cadre d'une procédure de mainlevée. Il convient de renvoyer sans autre aux considérations pertinentes de l'autorité précédente sur ce point, celle-ci ayant correctement appliqué la jurisprudence en la matière.
4.
Vu ce qui précède, le recours est rejeté, aux frais de la recourante (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La requête de suspension de la procédure est irrecevable.
2.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 2 mars 2017
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Dolivo