Sachverhalt:
A.
Der 1972 geborene A._ leidet seit Januar 1986 an einer sensomotorisch kompletten Paraplegie. Die Invalidenversicherung gewährte ihm aufgrund der gesundheitlichen Beeinträchtigung verschiedentlich Leistungen (Hilflosenentschädigung, Hilfsmittel). Der Versicherte absolvierte zwischen 1993 und 1999 an der Universität B._ ein Medizinstudium, welches er im Jahre 1999 mit dem Staatsexamen und im Jahre 2006 mit dem Doktorat der Medizin und Naturwissenschaften abschloss. Nach Tätigkeiten als Assistent am Institut C._ zwischen 1999 und 2003 sowie als Assistenzarzt in den Diensten D._ von 2003 bis 2008, verlegte er auf Anfang 2008 seinen Wohnsitz in die USA, wo er an der University E._ und der University F._ als Forscher tätig war.
Im Januar 2014 kehrte der Versicherte mit seiner Familie in die Schweiz zurück, wo er seitdem als Vater und Hausmann tätig ist. Er meldete sich wiederum bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an, wobei er um Kostenübernahme für einen Fahrzeugumbau und die Wiedererstattung der Hilflosenentschädigung ersuchte. Die IV-Stelle Bern traf Abklärungen betreffend Hilflosenentschädigung, Hilfsmittel sowie invaliditätsbedingte bauliche Änderungen am Arbeitsplatz und im Aufgabenbereich. In der Folge prüfte sie von Amtes wegen die Zusprechung einer Invalidenrente und zog in diesem Zusammenhang einen Bericht des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) bei (Bericht des Dr. med. G._, Facharzt für Arbeitsmedizin, vom 15. Oktober 2014). Nach Einholung eines Haushaltabklärungsberichts (vom 14. November 2014) lehnte die IV-Stelle mit Verfügung vom 30. März 2015 den Anspruch auf eine Invalidenrente ab.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 21. Januar 2016 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und lässt beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und es sei ihm spätestens ab 1. Januar 2015 mindestens eine halbe Invalidenrente zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zu neuer Verfügung im Sinne seiner Ausführungen an die IV-Stelle zurückzuweisen.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (<ref-law>).
1.2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt, was in der Beschwerde näher darzulegen ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3 S. 196 sowie Urteile 8C_140/2008 vom 25. Februar 2009 E. 5.1 und 8C_826/2008 vom 2. April 2009 E. 3).
Der Beschwerdeführer legte letztinstanzlich zwei Atteste des behandelnden Arztes Dr. med. H._ vom 13. und 23. Februar 2016 ins Recht. Dabei handelt es sich um echte Noven, die im Verfahren vor Bundesgericht unzulässig sind (statt vieler: Urteil 9C_664/2015 vom 2. Mai 2016 E. 1.2).
1.3.
1.3.1. Im Sozialversicherungsverfahren gelten der Untersuchungsgrundsatz sowie der Grundsatz der freien Beweiswürdigung (Art. 43 Abs. 1 und Art. 61 lit. c ATSG). Der rechtserhebliche Sachverhalt ist von Amtes wegen unter Mitwirkung der Versicherten bzw. der Parteien zu ermitteln. In diesem Sinne rechtserheblich sind alle Tatsachen, von deren Vorliegen es abhängt, ob über den streitigen Anspruch so oder anders zu entscheiden ist (SVR 2013 IV Nr. 44 S. 134, 8C_441/2012). Der Verzicht auf weitere Abklärungen oder im Beschwerdefall auf Rückweisung der Sache zu diesem Zweck (antizipierte Beweiswürdigung) verletzt etwa dann Bundesrecht (<ref-law>), wenn der festgestellte Sachverhalt unauflösbare Widersprüche enthält oder wenn eine entscheidwesentliche Tatfrage, wie namentlich Gesundheitszustand und Arbeitsfähigkeit einer versicherten Person, auf unvollständiger Beweisgrundlage beantwortet wird (Urteil 9C_37/2015 vom 17. Juni 2015 E. 3.1 mit Hinweisen).
1.3.2. Bei den gerichtlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit handelt es sich grundsätzlich um Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Ebenso stellt die konkrete Beweiswürdigung eine Tatfrage dar. Dagegen handelt es sich bei der Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes und den Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten um Rechtsfragen (<ref-ruling> E. 2 S. 25 mit Hinweisen; Urteile 9C_325/2016 vom 14. Oktober 2016 E. 1.2 und 9C_711/2015 vom 21. März 2016 E. 1.1).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist aufgrund der Beschwerdevorbringen (<ref-law>) primär, ob das kantonale Gericht dadurch Bundesrecht verletzt hat (<ref-law>), dass es gestützt auf die vorhandenen medizinischen Unterlagen, welche im Wesentlichen aus der Beurteilung des zuständigen RAD-Arztes bestehen, den Anspruch auf eine Invalidenrente (<ref-law>) abschliessend beurteilt und mangels relevanter Arbeitsunfähigkeit (<ref-law>) verworfen hat.
2.2. Die RAD stehen den IV-Stellen zur Beurteilung der medizinischen Voraussetzungen des Leistungsanspruchs zur Verfügung. Sie setzen die für die Invalidenversicherung nach Artikel 6 ATSG massgebende funktionelle Leistungsfähigkeit der Versicherten fest, eine zumutbare Erwerbstätigkeit oder Tätigkeit im Aufgabenbereich auszuüben. Sie sind in ihrem medizinischen Sachentscheid im Einzelfall unabhängig (<ref-law>). Die RAD können bei Bedarf selber ärztliche Untersuchungen von Versicherten durchführen. Sie halten die Untersuchungsergebnisse schriftlich fest (<ref-law>). RAD-Berichte sind versicherungsinterne Dokumente, die von <ref-law> betreffend Gutachten nicht erfasst werden; die in dieser Norm vorgesehenen Verfahrensregeln entfalten daher bei Einholung von RAD-Berichten keine Wirkung (<ref-ruling> E. 3.4 S. 258; Urteil 8C_385/2014 vom 16. September 2014 E. 4.2.1).
2.3. Der Beweiswert von RAD-Berichten nach <ref-law> ist mit jenem externer medizinischer Sachverständigengutachten vergleichbar, sofern sie den praxisgemässen Anforderungen an ein ärztliches Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232) genügen und die Arztperson über die notwendigen fachlichen Qualifikationen verfügt (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 219). Allerdings ist hinsichtlich des Beweiswerts wie folgt zu differenzieren: Bezüglich Gerichtsgutachten hat die Rechtsprechung ausgeführt, das Gericht weiche "nicht ohne zwingende Gründe" von den Einschätzungen des medizinischen Experten ab. Hinsichtlich von Versicherungsträgern im Verfahren nach <ref-law> eingeholter, den Anforderungen der Rechtsprechung entsprechender Gutachten externer Spezialärzte wurde festgehalten, das Gericht dürfe diesen Gutachten vollen Beweiswert zuerkennen, solange "nicht konkrete Indizien gegen die Zuverlässigkeit" der Expertise sprechen. Auf das Ergebnis versicherungsinterner ärztlicher Abklärungen - zu denen die RAD-Berichte gehören - kann nicht abgestellt werden, wenn auch nur geringe Zweifel an ihrer Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit bestehen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 229; <ref-ruling> E. 4.4 S. 469 f. und E. 4.7 S. 471; Urteile 8C_197/2014 vom 3. Oktober 2014 E. 4 und 8C_385/2014 vom 16. September 2014 E. 4.2.2).
3.
3.1. Der Versicherte leidet an einem komplexen Beschwerdebild mit fraglichen Auswirkungen auf die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit. Die Paraplegie beeinflusst naturgemäss die Lebensgestaltung und auch die Erwerbstätigkeit. Wie die bisherige Berufsbiographie des Beschwerdeführers zeigt, ist deswegen aber eine volle Arbeits- und Erwerbsfähigkeit nicht ausgeschlossen; bis Ende 2013 stand er als Forscher erfolgreich im Berufsleben. Nach eigenen Angaben im Verwaltungsverfahren führte eine Verschlechterung des gesundheitlichen Zustandes neben familiären Gründen zur Aufgabe der Erwerbstätigkeit. Strittig sind der aktuelle Gesundheitszustand des Versicherten und insbesondere dessen Auswirkungen auf die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit.
3.2. Das kantonale Gericht kam in Übereinstimmung mit der IV-Stelle zum Ergebnis, dass auf die Einschätzung der Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers durch RAD-Arzt Dr. med. G._ in dessen Bericht vom 15. Oktober 2014 abzustellen sei. Demgemäss sei dem Versicherten die zuletzt ausgeübte Tätigkeit als Arzt in der Forschung in einem zeitlichen Pensum von mindestens 80 % ohne Leistungseinschränkung zumutbar, wobei ein erhöhter Zeitbedarf für alltägliche Verrichtungen (Blasenmanagement mittels 7-8 Mal täglicher Selbstkatheterisierung) berücksichtigt sei sowie eine Dekubitusprophylaxe (auch durch Wechsel von sitzender zu halbliegender Tätigkeit) möglich sein müsse.
3.3. Der Beschwerdeführer rügt in Bezug auf den Bericht des RAD-Arztes, dass dieser erstellt worden sei, ohne dass er persönlich untersucht wurde. Er ist der Auffassung, dass ihm eine sitzende Tätigkeit nur zu höchstens 50 % zumutbar sei. Neben dem auch vom RAD-Arzt berücksichtigten Aufwand für die Blasenentleerung stünden insbesondere auch die seit 1989 bestehende Hautproblematik am Gesäss und die 2014 neu hinzugetretene chronische perianale Fistel mit einer rezidivierenden Furunkulose einer länger dauernden sitzenden Tätigkeit entgegen. Der Versicherte und auch die behandelnden Ärzte weisen dabei auf die empfindliche Haut am Gesäss mit der damit zusammenhängenden Dekubitus-Gefahr hin. Zudem führten die wegen der massiven muskulären Überlastung der Schultern bestehenden starken Schmerzen dazu, dass er nicht mehr - wie früher - in halbliegender Position arbeiten könne.
3.4. RAD-Arzt Dr. med. G._ hat den Versicherten nicht persönlich untersucht. Die Rechtsprechung verlangt zwar nicht zwingend, dass der RAD eigene ärztliche Untersuchungen durchführt, damit ein Bericht beweistauglich ist. Insbesondere wenn es im Wesentlichen um die Beurteilung eines feststehenden medizinischen Sachverhalts geht, kann die direkte persönliche Befassung mit dem Versicherten in den Hintergrund treten (Urteil 9C_58/2011 vom 25. März 2011, E. 2.2 mit Hinweisen). Diese Voraussetzung ist im vorliegenden Fall aber nicht gegeben. Eine Abklärung des medizinischen Sachverhalts mit Blick auf die Arbeits- bzw. Erwerbsfähigkeit und damit die Rentenberechtigung hat nur am Rande stattgefunden. Die beiden Abklärungen im Zentrum I._ vom 27. Mai 2014 und 16. Oktober 2014 dienten der Standortbestimmung hinsichtlich der Paraplegie und deren Folgen; eine Evaluierung der Arbeitsfähigkeit fand nicht statt. Zur Arbeitsfähigkeit haben sich neben dem RAD-Arzt einzig der behandelnde Arzt Dr. med. H._ im Bericht vom 19. Juni 2014 sowie im Rahmen des vorinstanzlichen Beschwerdeverfahrens die Ärzte des Zentrums I._ mit einem vom 29. Mai 2015 datierenden, kurzen ärztlichen Zeugnis geäussert. Dr. med. H._ ging von einer 100%igen Arbeitsunfähigkeit aus, bezeichnete aber für den Fall eines stabilisierten Gesundheitszustandes, den er als (noch) nicht eingetreten erachtete, eine sitzende Tätigkeit bis zu 2-3 Stunden als möglich. Die Ärzte des Zentrums I._ erachteten eine zeitliche Präsenz von 50 % am Arbeitsplatz, gegebenenfalls mit Pausen und Ruhezeiten, als zumutbar, wobei sie die Evaluierung einer allfälligen Leistungseinschränkung wegen der empfindlichen Hautverhältnisse und der Schmerzproblematik im Rahmen eines Arbeitsversuchs empfahlen (Zeugnis der Frau Dr. med. K._, Fachärztin für Paraplegiologie, Zentrum I._, vom 29. Mai 2015). Im Unterschied zum RAD-Arzt massen die behandelnden Ärzte den Beeinträchtigungen beim Sitzen und den Schulterbeschwerden invalidisierenden Charakter zu.
Diese unterschiedliche Einschätzung der Arbeitsfähigkeit ist nicht nur eine abweichende Folgenabschätzung eines an sich feststehenden und unbestrittenen Leidens. Der medizinische Sachverhalt war im Verfügungszeitpunkt keineswegs stabilisiert, wie sich dem vorgenannten Bericht des Hausarztes und auch dem (zweiten) Bericht des Zentrums I._ vom 16. Oktober 2014 entnehmen lässt, waren doch die Schulterbeschwerden zum damaligen Zeitpunkt zwar regredient, es wurde aber eine Fortsetzung der Therapie empfohlen und eine Vorstellung in der orthopädischen Schultersprechstunde in Erwägung gezogen; zudem zeigte sich eine Follikelentzündung über dem rechten Sitzbein (Bericht der Frau Dr. med. K._ vom 1. Dezember 2014).
Der RAD-Bericht vom 15. Oktober 2014 beruht folglich nicht auf einem feststehenden medizinischen Sachverhalt, welcher für eine Aktenbeurteilung vorausgesetzt ist. Vom Beschwerdeführer mehrfach thematisiert, vom RAD-Arzt aber nicht aufgenommen, wurde schliesslich die Frage nach dem Zusammenspiel von Schulterbeschwerden und damit verbundener längerer Belastung des Gesässes beim Sitzen. Gerade auch für die Beantwortung dieser Frage wäre eine persönliche Untersuchung des Versicherten im Hinblick auf eine abschliessende Beurteilung der Arbeits- und Erwerbsfähigkeit unabdingbar gewesen.
3.5. Zwischen den Parteien ist strittig, ob sich der Gesundheitszustand und vor allem die erwerblichen Auswirkungen desselben massgeblich verschlechtert haben. Der Beschwerdeführer macht eine Verschlechterung geltend, weil er heute wegen Schulterproblemen nicht mehr liegend oder halbliegend arbeiten könne und führt dies als Grund für die Aufgabe seiner Forscherkarriere an; eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes wird auch vom Hausarzt Dr. med. H._ im Verlaufsbericht vom 19. Juni 2014 bestätigt; allerdings spricht der gleiche Arzt im Bericht Hilflosenentschädigung/Hilfsmittel vom gleichen Tag von einem stationären Gesundheitszustand. Demgegenüber ist der RAD-Arzt der Auffassung, der Gesundheitszustand des Versicherten habe sich gegenüber der Situation vor dem Aufenthalt in den USA nicht verschlechtert, weshalb ihm nach wie vor eine volle Tätigkeit als Forscher zumutbar sei. Zutreffend ist an der Argumentation des RAD-Arztes, dass gemäss dem Bericht des damaligen Hausarztes dem Versicherten die Tätigkeit als Forscher als vollschichtig zumutbar erachtet worden war. Allerdings ging der behandelnde Arzt seinerzeit davon aus, dass der Versicherte höchstens vier bis sechs Stunden sitzend tätig sein könne, zwei bis vier Stunden sollte er seine Arbeit liegend oder halbliegend ausführen. Demnach bestand auch damals nicht die Auffassung, der Versicherte könne seine Tätigkeit in einem 80 % Pensum sitzend bewältigen (vgl. Bericht des Dr. med. L._, Facharzt für Allgemeine Innere Medizin, vom 21. Januar 2003). Tatsächlich übte der Versicherte PC-Arbeiten in den vergangenen Jahren offenbar denn auch teilweise im Liegen aus (Abklärungsbericht Haushalt/Gartenumbau vom 2. Mai 2014). Fraglich ist nun, ob dies dem Beschwerdeführer angesichts der neu aufgetretenen Schulterbeschwerden weiterhin möglich und zumutbar ist oder ob sich dadurch insgesamt eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit ergeben hat. Den Berichten des RAD-Arztes ist dazu nichts zu entnehmen. In seinem ersten Bericht vom 15. Oktober 2014, welcher auch Basis für die Haushaltabklärung bildete, sind die Schulterbeschwerden gar nicht erwähnt. Im späteren Bericht vom 11. Juni 2015 wird einzig festgehalten, gemäss Standortbestimmung des Zentrums I._ vom 1. Dezember 2014 hätten sich die Schulterbeschwerden gebessert. Diese Feststellung trifft zwar zu, greift aber zu kurz. Der Versicherte war seit seiner Rückkehr in die Schweiz nicht mehr erwerbstätig und nahm damit nicht mehr während längerer Zeit die die Schultermuskulatur besonders belastende halbliegende Position ein. Der (mögliche) Zusammenhang zwischen dem Arbeiten in einer halbliegenden Position und dem Auftreten von (belastungsabhängigen) Schulterbeschwerden wurde vom RAD-Arzt nicht abgeklärt; der Hinweis darauf, dass der Beschwerdeführer im Haushalt verschiedene Tätigkeiten ausüben und auch Auto fahren könne, ist keine genügende Grundlage, um die Auswirkungen einer während Stunden innegehabten, die Schultern belastenden Stellung zu beurteilen. Eine genaue Abklärung der Schulterbeschwerden und der Gründe für deren Auftreten hätte sich umso mehr aufgedrängt, als angesichts des Beschwerdebildes (Paraplegie) bereits eine vergleichsweise geringfügige Beeinträchtigung der Schulterfunktion zu einer viel weitergehenden Einschränkung der Arbeits- und Erwerbsfähigkeit führen kann, als dies bei einer ansonsten gesunden Person der Fall wäre.
3.6. Ein weiterer Mangel der Abklärung und damit eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes liegt schliesslich darin, dass es das kantonale Gericht unterlassen hat, das Anforderungsprofil einer Forschertätigkeit zu klären. Der RAD-Arzt begnügte sich im Bericht vom 15. Oktober 2014 mit der Feststellung, die zuletzt ausgeübte Tätigkeit als Arzt in der Forschung sei ohne Leistungseinschränkung für die geistige Tätigkeit zumutbar. Der Beschwerdeführer wies demgegenüber im Verwaltungsverfahren darauf hin, dass seine Forschungstätigkeit zum einen aus praktischen Experimenten und zum andern aus der Analyse der Ergebnisse, dem Verfassen von Manuskripten und der Teilnahme an Forschungskongressen bestanden habe. Bei den Experimenten habe es sich um aufwändige Verhaltensexperimente an Nagern gehandelt, welche 8 Stunden pro Tag während mehrerer Wochen gedauert hätten; diese Experimente habe er in sitzender Position durchführen müssen; auch die Teilnahme an Forschungskongressen habe eine sitzende Position erfordert. Auf diese Vorbringen ging der RAD-Arzt in dem vom kantonalen Gericht als massgeblich erachteten Bericht vom 15. Oktober 2014 und auch in seinen weiteren Stellungnahmen nicht ein, obwohl zum Beispiel der Hinweis des Beschwerdeführers, dass Forscher an Tagungen teilnehmen müssten, was mit längerem, ihm nicht zumutbaren Sitzen verbunden sei, durchaus nachvollziehbar erscheint. Auch das kantonale Gericht setzte sich nicht damit auseinander, inwiefern das Anforderungsprofil einer Forschertätigkeit mit dem ärztlichen Zumutbarkeitsprofil des Beschwerdeführers übereinstimmt. Nach der derzeitigen Aktenlage erweist sich die Annahme des kantonalen Gerichts, dem Beschwerdeführer sei die angestammte Tätigkeit in einem Pensum von 80 % zumutbar, als nicht erstellt und ungenügend abgeklärt.
4.
Aus diesen Erwägungen erhellt, dass sich die Verwaltung nicht mit einer Aktenbeurteilung des RAD begnügen durfte. Vielmehr hätte sie mit Blick auf die unvollständige Aktenlage weitere Abklärungen veranlassen müssen. Indem die Vorinstanz dieses Vorgehen schützte, hat sie Bundesrecht verletzt (<ref-law>; E. 1.3.1 hievor). Die Sache ist damit an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie ergänzende medizinische Abklärungen vornehme und anschliessend über das Leistungsgesuch neu entscheide.
5.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdegegnerin zu überbinden (<ref-law>). Diese hat dem Beschwerdeführer überdies eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 21. Januar 2016 und die Verfügung der IV-Stelle Bern vom 30. März 2015 werden aufgehoben. Die Sache wird an die IV-Stelle Bern zurückgewiesen, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über das Leistungsgesuch neu verfüge.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. November 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Widmer