Faits :
A.
A._ aide-maçon inscrit au chômage depuis le 1er juillet 2008, a requis de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) le 7 septembre 2010 qu'il lui alloue des prestations en raison de différentes affections somatiques qui l'empêchaient d'exercer son métier depuis le 8 décembre 2009.
Entre autres mesures d'instruction, l'administration a recueilli l'avis des divers médecins consultés par l'assuré. Le docteur B._, spécialiste en pédiatrie, a diagnostiqué une discopathie en L4/5, une déchirure du ménisque et un éthylisme. Il a indiqué que l'activité exercée n'était plus exigible (rapport du 26 octobre 2010). Il n'a par la suite constaté aucune amélioration ni détérioration (rapports des 9 février et 20 juin 2011). Le docteur C._ du Service d'addictologie de l'Hôpital D._ a considéré que la reprise d'une activité lucrative était rendue illusoire par l'existence d'un trouble dépressif récurrent et de troubles mentaux et du comportement liés à l'utilisation d'alcool (rapport du 3 juin 2011). L'office AI a aussi confié la mise en oeuvre d'un examen clinique rhumatologique et psychiatrique à son service médical régional (SMR). Les examinateurs ont évoqué des cervico-lombalgies, un syndrome rotulien bilatéral, une coxarthrose bilatérale et une polyneuropathie sensitive des jambes qui justifiaient une incapacité totale de travail dans la profession habituelle d'aide-maçon mais n'avaient jamais empêché la pratique d'une activité adaptée. Parmi les affections sans impact sur la capacité de travail, ils ont signalé les troubles mentaux et du comportement liés à l'utilisation d'alcool connus ainsi que des troubles thymiques résiduels (rapport du 5 décembre 2011). L'administration a encore requis un nouvel avis du Service d'addictologie de l'Hôpital D._. La doctoresse E._ a fait état d'une amélioration de la situation dans le sens d'une abstinence à l'alcool (rapport du 10 septembre 2012). Enfin, sur requête de son patient, le docteur B._ a affirmé que la dépendance alcoolique persistait et était toujours totalement incapacitante (rapport du 28 août 2012).
L'office AI a avisé l'intéressé que, vu les informations récoltées, il allait rejeter sa demande de rente et de mesures professionnelles (projet de décision du 17 octobre 2012). Les observations formulées par A._ contre ce projet pas plus que la nouvelle mention par la doctoresse E._ d'une incapacité totale de travail procédant des troubles psychiques déjà évoqués (rapport du 23 novembre 2012) n'ont conduit l'administration à infléchir sa position. Le refus de prester a été entériné (décision du 21 mars 2013).
B.
L'assuré a porté sa cause devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève, concluant à l'allocation d'une rente d'invalidité. A l'appui de son recours, il a produit divers documents, dont la plupart figure au dossier de l'office AI. Ce dernier a conclu au rejet du recours.
La juridiction cantonale a requis des renseignements complémentaires du Service d'addictologie de l'Hôpital D._. La doctoresse F._ a mentionné les mêmes affections que précédemment. Elle a en outre expliqué que l'intéressé - abstinent - présentait toujours un trouble anxio-dépressif, qui n'était néanmoins pas totalement indépendant de la consommation d'alcool (rapport du 12 septembre 2013). Invitées à s'exprimer sur ce nouveau point, les parties ont proposé de compléter l'instruction.
Le tribunal cantonal a ordonné la mise en oeuvre d'expertises. La neuropsychologue G._ a décelé un ralentissement psychomoteur dans l'exécution de tâches cognitives complexes et une augmentation du temps de réaction ne limitant aucunement la capacité à réaliser des tâches simples (rapport du 12 septembre 2014) alors que le docteur H._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, a considéré que la dépendance alcoolique et le trouble dépressif majeur en rémission totale, ainsi que la personnalité limite et fruste avec traits dépendants avaient engendré une incapacité totale de travail entre les mois de novembre 2010 et décembre 2013, puis auraient autorisé une reprise progressive d'un métier adapté (rapport du 27 novembre 2014). Invitées derechef à s'exprimer, les parties ont maintenu leurs positions respectives.
La juridiction cantonale a admis le recours (jugement du 1er avril 2015). Elle a annulé l'acte attaqué et accordé à l'intéressé une rente entière à partir du 1er mars 2011.
C.
L'administration a déféré le jugement de première instance au Tribunal fédéral par la voie d'un recours en matière de droit public. Elle requiert son annulation et conclut à ce que la décision rendue le 21 mars 2013 soit confirmée.
A._ a conclu au rejet dudit recours et l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (au sens des art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par celle-ci (art. 105 al. 1 LTF), mais peut les rectifier et les compléter d'office si des lacunes et des erreurs manifestes apparaissent d'emblée (art. 105 al. 2 LTF). En principe, il n'examine que les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF), surtout s'ils portent sur la violation des droits fondamentaux (art. 106 al. 2 LTF). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant peut critiquer la constatation des faits qui ont une incidence sur le sort du litige seulement s'ils ont été établis en violation du droit ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2.
Est litigieux le droit de l'intimé à une rente d'invalidité, particulièrement l'appréciation de sa capacité de travail. Etant donné les griefs de l'office recourant contre le jugement cantonal (concernant le devoir d'allégation et de motivation, cf. FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in: Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n° 24 ad art. 42 et les références jurisprudentielles citées), il s'agit toutefois en l'espèce de déterminer si le tribunal cantonal a arbitrairement apprécié les rapports médicaux versés au dossier (en particulier en accordant une pleine valeur probante au rapport du docteur H._ en dépit des avis du SMR) et violé le droit fédéral, en octroyant à l'assuré une rente entière depuis le 1er mars 2011. Le jugement entrepris cite correctement les dispositions légales et la jurisprudence indispensables à la solution du litige. Il suffit d'y renvoyer.
3.
La juridiction cantonale a considéré que le rapport du docteur H._ avait une pleine valeur probante et fait sienne ses conclusions. Cette constatation se base sur le fait que le rapport en question remplirait les critères jurisprudentiels pour se voir reconnaître une telle valeur et que ni le rapport d'examen réalisé par le SMR durant la procédure administrative ni celui déposé par la doctoresse F._ à la demande de l'autorité judiciaire précédente ni les griefs soulevés en première instance par les médecins de l'administration contre l'avis de l'expert ne jetteraient un doute sur la pertinence des déductions de ce dernier. Elle a par conséquent retenu que l'assuré, dont le taux d'invalidité avait été arrêté à 30 % sur la base des pathologies constatées par le SMR (cervico-lombalgies, syndrome rotulien, coxarthrose, polyneuropathie), avait été empêché de pratiquer une quelconque activité entre les mois de novembre 2010 et de décembre 2013 à cause des troubles psychiques observés par le docteur H._ (dépendance à l'alcool en rémission précoce totale, trouble dépressif majeur récurrent en rémission totale, personnalité borderline et fruste avec des traits dépendants décompensés), ce qui lui ouvrait le droit à une rente entière depuis le 1er mars 2011. Elle a aussi expliqué ne pas avoir à prendre position sur l'amélioration de l'état de santé de l'intimé dès lors que ce fait était survenu postérieurement à la décision litigieuse.
4.
4.1. L'office recourant prétend substantiellement que l'appréciation des preuves a en l'occurrence été accomplie de façon arbitraire. Il fait grief aux premiers juges d'avoir admis que le rapport d'expertise du docteur H._ présentait une pleine valeur probante et justifiait la reconnaissance d'une incapacité totale de travailler d'origine psychique pour la période allant de novembre 2010 à décembre 2013, malgré les avis divergents du SMR. Il soutient plus particulièrement que le rapport contesté est entaché de nombreuses incohérences ou contradictions à propos du caractère invalidant de la dépendance alcoolique présentée par l'assuré et que le tribunal cantonal a violé les principes applicables en la matière. Il estime en outre que la juridiction cantonale ne pouvait sans tomber dans l'arbitraire se borner à évoquer les conclusions de l'expert judiciaire au sujet du caractère incapacitant des autres maladies psychiques dont souffrait l'intimé et évincer celles du SMR, sans véritablement confronter ces avis médicaux.
4.2.
4.2.1. L'administration reproche singulièrement à l'autorité judiciaire de première instance d'avoir qualifié l'alcoolisme dont souffrait l'assuré de secondaire sur la base des conclusions de l'expertise qui, comme évoqué (cf. consid. 4.1), ne saurait se voir reconnaître une quelconque valeur probante à cause des imperfections qu'elle contient et d'avoir méconnu les principes jurisprudentiels établis en lien avec la problématique de l'addiction à l'alcool (cf. également consid. 4.1).
4.2.2. On rappellera que, selon la jurisprudence correctement citée par les premiers juges, l'alcoolisme ne constitue pas en soi une invalidité au sens de la loi mais qu'il peut jouer un rôle dans l'assurance-invalidité lorsqu'il provoque une atteinte à la santé, qui nuit à la capacité de gain de l'assuré, ou s'il résulte lui-même d'une atteinte à la santé, qui a valeur de maladie. L'usage de l'expression alcoolisme secondaire par le tribunal cantonal fait indiscutablement référence au caractère secondaire, ou dépendant, de la problématique alcoolique par rapport à l'état thymique. Les griefs de l'administration à ce propos ne sont pas de nature à remettre en cause de façon décisive la valeur probante du rapport d'expertise judiciaire ni par conséquent l'appréciation de la juridiction cantonale. On ne saurait effectivement qualifier d'incohérente la constatation d'une dépendance alcoolique découlant d'un trouble dépressif, même lorsque l'anamnèse parle en faveur d'un alcoolisme de longue durée largement antérieur à l'apparition des problèmes psychiques, puisque la préexistence de la consommation régulière d'alcool ne signifie pas que celle-ci a toujours été source de problèmes. Il en va de même lorsque les troubles thymiques se sont produits lors d'événements extérieurs (décès des parents, perte d'un emploi, etc.), dès lors que ces troubles ont engendré une surconsommation d'alcool relevant d'un processus d'automédication, ou lorsque la rémission desdits troubles a été observée après une certaine période d'abstinence, dans la mesure où l'alcoolisme et la dépression peuvent avoir suivi leur propre cours.
4.2.3. Il résulte donc de ce qui précède que l'office recourant a échoué à démontrer l'existence d'incohérences voire de contradictions dans le rapport d'expertise judiciaire qui ne saurait par conséquent se voir nier toute valeur probante de ce chef. La qualification du trouble alcoolique dont souffrait l'intimé d' "alcoolisme secondaire" par les premiers juges ne peut dès lors pas être considérée comme arbitraire. Dans ce cadre, comme indiqué précédemment (cf. consid. 4.2.2 in initio), reste encore et de toute façon à déterminer si les troubles psychiques ayant généré l'alcoolisme ont valeur de maladie au sens de l'assurance-invalidité.
4.3.
4.3.1. A ce sujet, l'administration considère que la juridiction cantonale a fait preuve d'arbitraire lorsqu'elle a admis que les différents troubles psychiques retenus par le docteur H._ présentaient un degré de gravité suffisant pour justifier en soi une diminution de la capacité de travail et de gain, sans même véritablement confronter l'avis de ce médecin avec celui du SMR (cf. consid. 4.1 in fine).
4.3.2. S'agissant aussi bien du trouble de la personnalité et des traits de personnalité que du trouble dépressif objectivés par l'expert judiciaire, l'office recourant en conteste le caractère incapacitant en reprenant pour l'essentiel les critiques formulées par les médecins du SMR dans leur rapport du 12 décembre 2014 et en se fondant sur les observations faites par ces praticiens dans leur rapport d'examen clinique bidisciplinaire du 5 décembre 2011. Les premiers juges ont écarté ces rapports au motif que le docteur H._ avait dûment motivé ses conclusions au sujet des troubles de la personnalité et des traits de personnalité ce qui les rendaient convaincantes, et au motif que l'expert judiciaire avait déterminé l'intensité du trouble dépressif, contrairement à ce qui était allégué. Si la façon de procéder du tribunal cantonal peut certes paraître à la limite de ce qui est exigé en matière d'appréciation des preuves, il n'en demeure pas moins que le seul fait d'alléguer l'absence de confrontation de deux thèses médicales apparemment contraires ne suffit pas encore à démontrer que le résultat concret de l'appréciation des preuves est en soi arbitraire (sur cette notion, cf. <ref-ruling> consid. 2.4 p. 5). Ceci vaut d'autant moins que le docteur H._ a longuement et de manière circonstanciée pris position sur les lacunes de l'examen clinique bidisciplinaire du SMR et que son analyse de l'évolution de la situation médicale de l'intimé en général - qui fait par ailleurs état d'une amélioration notable survenue postérieurement à la décision litigieuse - et de la capacité de travail de celui-ci en particulier tient compte de ces lacunes. Le grief n'est dès lors pas fondé
5.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de l'office recourant (art. 66 al. 1 LTF). L'intimé a droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'office recourant.
3.
Le recourant versera à l'intimé la somme de 2'400 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 2 février 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Cretton