Faits :
A.
A._, ressortissant français né en 1957 et domicilié en France, a été interpellé par la police le 25 septembre 2015, alors qu'il travaillait pour l'établissement C._, à Genève, étant en substance chargé d'y maintenir la sécurité. Il lui était reproché d'avoir, ce soir-là, frappé B._ dans la galerie marchande située au bas de son lieu de travail; la victime a été grièvement blessée à la tête, son pronostic vital ayant été engagé.
Le 27 septembre 2015, le Ministère public de la République et canton de Genève a mis A._ en prévention pour tentative de meurtre (art. 111 et 22 CP) et la détention provisoire de ce dernier a été ordonnée par le Tribunal des mesures de contrainte (Tmc) le 28 septembre 2015.
Au dossier pénal, figurent notamment les images de vidéo surveillance des lieux, ainsi que deux rapports du Centre universitaire de médecine légale (CURML) relatifs aux blessures subies par le prévenu et par la victime. Durant l'instruction, de nombreuses personnes ont été entendues par la police, puis par le Procureur, dont A._, ses deux collègues de la sécurité, les responsables et employés du bar, ainsi que différentes personnes ayant passé la soirée au C._. Le 11 décembre 2015, le Ministère public a adressé aux parties un projet en vue d'une expertise portant notamment sur l'origine des lésions de la victime.
Par ordonnance du 23 décembre 2015, le Tmc a prolongé la détention provisoire jusqu'au 23 mars 2016.
B.
Le 20 janvier 2016, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours intenté par A._ contre cette décision.
C.
Par acte du 22 février 2016, A._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à son annulation, à sa remise en liberté et au prononcé des mesures de substitution suivantes : interdictions de s'entretenir de la procédure avec quiconque, de prendre contact avec le personnel du C._ et de travailler dans le milieu de la sécurité et de la nuit; obligations de verser un montant de 30'000 fr. à titre de caution, de remettre aux autorités suisses son passeport français, de signer le registre auprès d'un poste de police genevois au rythme et selon les modalités décidées par le Tribunal, ainsi que de se présenter sur convocation à tous les actes de procédure. A titre subsidiaire, il demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants.
Le Ministère public a conclu au rejet du recours. Quant à l'autorité précédente, elle s'est référée à ses considérants. Le 9 mars 2016, le recourant a persisté dans ses conclusions.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale (<ref-law>) est ouvert contre les décisions relatives à la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des <ref-law>. Le recours a été formé en temps utile (art. 45 et 100 al. 1 LTF) contre une décision prise en dernière instance cantonale (<ref-law>). Le recourant, dont le maintien en détention a été confirmé, a qualité pour recourir (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF) et les conclusions présentées sont recevables au regard de l'<ref-law>. Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.
Le recourant ne conteste pas la gravité des charges pesant à son encontre; en tout état de cause, il pourra, devant le juge du fond, faire valoir ses arguments en lien avec la qualification des faits qui lui sont reprochés. Il ne remet pas non plus en cause la proportionnalité de la durée de la détention provisoire eu égard à la peine encourue.
Il fait en revanche grief à la juridiction précédente d'avoir considéré qu'il existait des risques de réitération et de fuite, dangers qu'aucune mesure de substitution ne permettrait de pallier. S'agissant en particulier du premier risque retenu, le recourant soutient que la cour cantonale aurait, de manière arbitraire, omis de prendre en considération sa collaboration et les regrets émis au cours de l'instruction; elle n'aurait pas non plus tenu compte de l'attitude qu'il avait adoptée lors des événements, à savoir d'avoir tenté préalablement de calmer la situation et de raisonner la victime. En ce qui concerne le danger de fuite, le recourant soutient qu'il n'aurait jamais minimisé sa responsabilité et reproche à l'autorité précédente de n'avoir pas examiné les mesures de substitution proposées à cet égard.
3.
Une mesure de détention provisoire ou pour des motifs de sûreté n'est compatible avec la liberté personnelle (art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH) que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'<ref-law>. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst., 212 al. 3 CPP). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger de collusion ou de réitération (art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP).
4.
Aux termes de l'art. 221 al. 1 let. c CPP, la détention provisoire peut être ordonnée lorsqu'il y a lieu de craindre que le prévenu compromette sérieusement la sécurité d'autrui par des crimes ou des délits graves après avoir déjà commis des infractions du même genre.
4.1. La loi et par conséquent la jurisprudence imposent de faire preuve de retenue dans l'appréciation du risque de récidive : le maintien en détention ne peut se justifier pour ce motif que si les délits dont l'autorité redoute la réitération sont graves et si le pronostic est très défavorable. A cet égard, entrent notamment en compte la fréquence, ainsi que l'intensité des infractions constatées et le casier judiciaire (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 85 s.; arrêt 1B_50/2013 du 25 février 2013 consid. 4.3). La jurisprudence se montre toutefois moins sévère dans l'exigence de vraisemblance lorsqu'il s'agit de délits de violence graves, car le risque à faire courir aux victimes potentielles est alors considéré comme trop important; en pareil cas, il convient de tenir compte de l'état psychique du prévenu, de son imprévisibilité ou de son agressivité (<ref-ruling> consid. 2.1.1 p. 21 s.; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 129 s.; <ref-ruling> consid. 2e p. 271).
Bien qu'une application littérale de l'art. 221 al. 1 let. c CPP suppose l'existence d'antécédents, le risque de réitération peut être également admis dans des cas particuliers alors qu'il n'existe qu'un antécédent, voire aucun dans les cas les plus graves. La prévention du risque de récidive doit en effet permettre de faire prévaloir l'intérêt à la sécurité publique sur la liberté personnelle du prévenu (<ref-ruling> consid. 3-4 p. 18 ss). Le risque de récidive peut aussi se fonder sur les infractions faisant l'objet de la procédure pénale en cours, si le prévenu est fortement soupçonné - avec une probabilité confinant à la certitude - de les avoir commises (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 86). En revanche, une possibilité hypothétique de réitération, ainsi que la probabilité que des infractions de peu d'importance soient à nouveau perpétrées ne suffisent pas pour justifier la détention provisoire (<ref-ruling> consid. 2.1.1 p. 22.; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 73).
4.2. En l'occurrence, les faits reprochés au recourant - qui ne paraît en soi que contester leur qualification juridique (<ref-law> au lieu des art. 111 et 22 CP) - sont graves, notamment quant à leur caractère violent et à leurs importantes conséquences sur la santé de la victime. Il convient dès lors, dans une telle situation, de privilégier la sécurité publique.
De plus, le recourant n'est pas dénué de tout antécédent, ayant été condamné pour lésions corporelles simples (traumatisme crânien) par ordonnance pénale en 2013. Il ne peut donc être reproché à la cour cantonale d'en avoir tenu compte dans son appréciation; cela vaut d'autant plus que cet événement est survenu dans le cadre d'une activité professionnelle similaire à celle exercée au moment des faits reprochés dans la présente cause. L'autorité précédente ne viole d'ailleurs pas le droit d'être entendu du recourant en n'examinant pas les arguments soulevés contre ce prononcé pénal (absence alléguée de possibilité de s'y opposer, défense contre des clients alcoolisés, excuses du plaignant pour son propre comportement) puisque cette procédure n'est pas l'objet du litige qui lui est soumis. A cette - certes seule - condamnation officielle, s'ajoutent les litiges survenus avec le directeur précédent du C._ (dont un crachat à l'encontre de celui-ci) et avec l'ancien adjoint au Maire de D._ (France), celui-ci ayant eu lieu hors de tout contexte professionnel.
Ces constatations suffisent pour retenir, à ce stade de la procédure, que le recourant paraît avoir des difficultés récurrentes à ne pas savoir gérer d'éventuelles situations de stress ou sa colère sans recourir à la violence, alors même qu'il soutient pourtant être habitué à ce genre de situations vu son travail. Il en résulte que les appréciations de son entourage quant à sa droiture et à son calme - considérations qui n'ont pas été ignorées par la cour cantonale (cf. ad g p. 13 et 3.2 p. 27 de l'arrêt attaqué) - peuvent être en l'état relativisées. Quant aux regrets émis, même régulièrement au cours de la procédure, ils ont été relevés brièvement dans le jugement entrepris (cf. ad k p. 19). Ils ne permettent cependant pas à eux seuls d'exclure tout prochain écart violent de la part du recourant, notamment si celui-ci devait être à nouveau mis sous pression. Lors d'une éventuelle requête de prolongation de la détention, l'autorité ne manquera d'ailleurs pas d'en tenir compte, ainsi que des éléments - tant à charge qu'à décharge - que la poursuite de l'instruction aura permis de mettre en évidence. En revanche, à ce stade de la procédure et au regard du dossier qui lui était soumis, la Chambre pénale de recours pouvait, sans violer le droit fédéral, retenir l'existence d'un risque de récidive.
4.3. Ces mêmes considérations permettent de rejeter les mesures de substitution (<ref-law>) proposées pour le pallier. En effet, celles-ci tendent avant tout à éloigner - par ailleurs sans modalité de contrôle, notamment sur le territoire français - le recourant d'activités dans le domaine de la sécurité et de la nuit. A ce stade de la procédure, elles ne suffisent en revanche pas à garantir que, dans un autre contexte - professionnel ou privé (cf. l'un des litiges susmentionnés) -, le recourant serait à même de résister, seul et de manière adéquate, à de nouvelles pressions ou provocations, telles par exemple des insultes.
4.4. Quant aux autres mesures - dépôt de sûretés (au demeurant assuré par un tiers), remise des papiers d'identité, obligations de signer un registre et de se présenter aux actes de procédure -, elles tendent avant tout à réduire le risque de fuite. Or, un tel danger n'a pas à être examiné dès lors qu'un risque de récidive est avéré. Par conséquent, le Tribunal de céans, respectivement la cour cantonale - qui a ainsi procédé sans violer le droit d'être entendu du recourant - sont dispensés de procéder à cet examen.
Au demeurant, en ce qui concerne le risque de fuite, on ne voit pas quels arguments du recourant qui, en substance, met en avant les comportements adoptés avant (en particulier ses tentatives pour calmer la victime malgré les éventuelles provocations subies) et après les faits (notamment sa collaboration), permettraient, en l'état, de remettre en cause le raisonnement tenu par la juridiction précédente à cet égard. Celle-ci a notamment retenu la peine privative de liberté susceptible d'être prononcée (art. 111 et 22 CP ou 122 CP), l'absence d'attache à la Suisse autre qu'un possible travail dans le domaine de la construction, l'âge du recourant qui entend prendre sa retraite à 60 ans, ainsi que ses liens avec la France (nationalité et domicile), pays n'extradant pas ses ressortissants.
5.
Il s'ensuit que le recours est rejeté.
Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires du recourant, au Ministère public de la République et canton de Genève et à la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 15 mars 2016
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Kropf