Sachverhalt:
A.
A._ und B._ sind die Eltern von C._ (geb. 2014) und verfügen gemeinsam über die elterliche Sorge. Sie trennten sich kurz nach der Geburt des Kindes. Am 9. Januar 2015 unterzeichneten sie eine Vereinbarung, wonach im Konfliktfall dem Vater ein Besuchsrecht an jedem ersten und dritten Wochenende des Monats von Samstag, 9 Uhr, bis Sonntag, 17 Uhr, und an einem zusätzlichen Tag in der Woche bis 19 Uhr sowie ein Ferienrecht von einer Woche ab dem dritten Lebensjahr und von zwei Wochen ab Eintritt in den Kindergarten zusteht.
B.
Am 12. Februar 2015 beantragte der Vater bei der KESB U._ ein Besuchsrecht an jedem zweiten Wochenende von Freitagabend bis Sonntagabend und alternierend an den Feiertagen sowie ein Ferienrecht von drei Wochen pro Kalenderjahr; ferner verlangte er die Betreuung des Kindes an einem Arbeitstag der Mutter unter der Woche durch seine Eltern (Grosseltern von C._) bzw. ab 16 Uhr durch ihn persönlich.
Mit Entscheid vom 25. August 2015 gewährte die KESB dem Vater ein Besuchsrecht an jedem zweiten Wochenende von Samstag, 9 Uhr, bis Sonntag, 17 Uhr, und einmal unter der Woche an einem Arbeitstag der Mutter von 9 bis 19 Uhr bzw. ab Eintritt in den Kindergarten an jedem zweiten Wochenende von Freitag ab Kindergarten- bzw. Schulschluss bis Sonntag, 17 Uhr, sowie einmal unter der Woche nach Kindergarten- bzw. Schulschluss bis 19 Uhr; sodann bestimmte sie ein Ferienrecht von 2 x 3 Tagen pro Jahr bzw. ab dem zweiten vollendeten Lebensjahr von einer Woche bzw. ab Eintritt in den Kindergarten von zwei Wochen bzw. ab Schuleintritt von drei Wochen; ferner regelte sie das Besuchsrecht an den Feiertagen.
Die hiergegen von der Mutter erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 1. Juni 2016 ab.
C.
Gegen diesen Entscheid hat die Mutter am 5. Juli 2016 eine Beschwerde in Zivilsachen erhoben mit den Begehren um dessen Aufhebung und Rückweisung zur Neubeurteilung, eventualiter um Beschränkung des zusätzlichen Besuchstages auf den Zeitraum von 16 bis 19 Uhr. Mit Präsidialverfügung vom 26. August 2016 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt. In der Folge gelangten beide Seiten mehrmals an das Bundesgericht im Zusammenhang mit der aufschiebenden Wirkung sowie dem Ferienrecht. Die Eingaben wurden jeweils brieflich dahingehend beantwortet, dass kein Anlass bestehe, auf die Verfügung vom 26. August 2016 zurückzukommen und im Übrigen zufolge der gewährten aufschiebenden Wirkung die Vereinbarung vom 9. Januar 2015 gelte. In der Sache wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid betreffend den persönlichen Verkehr zwischen Vater und Sohn; dagegen ist die Beschwerde in Zivilsachen gegeben (Art. 72 Abs. 1, Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG).
Die Beschwerdeführerin hat in ihrer Eingabe vom 19. April 2017 Noven vorgebracht (sie habe eine neue Stelle, welche ihr mehrheitlich eine Arbeit von Zuhause aus erlaube; C._ habe am Wochenende vom 15./16. April 2017 beim Vater im Auto erbrechen müssen, was bei ihr nur auf langen Fahrten vorkomme; manchmal sei nach dem Besuchswochenende der Teddy feucht, was ein Zeichen von Stress sei), die sie für so wichtig hält, dass diese im bundesgerichtlichen Entscheid unbedingt zu berücksichtigen seien. Indes sind echte Noven, also solche, die erst nach dem angefochtenen Entscheid entstanden sind, im bundesgerichtlichen Verfahren von vornherein unzulässig, weil sie nicht im Sinn von <ref-law> durch diesen veranlasst sein können (<ref-ruling> E. 2.1 S. 344; <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123). Ohnehin wäre nicht ersichtlich, inwiefern die betreffenden Ausführungen (ähnlich erhoben bereits in der Beschwerde, z.B. dass C._ beim Vater einmal nicht habe stuhlen können, zurück bei der Beschwerdeführerin dann aber sofort) einen Einfluss auf den Kernpunkt der Beschwerde, nämlich die Frage eines zusätzlichen Besuchstages unter der Woche, haben sollen.
2.
Die Beschwerdeführerin erhebt verschiedene Gehörsrügen. Diese werden aufgrund ihrer formellen Natur vorweg geprüft.
2.1. Sie macht unter Verweis auf <ref-ruling> E. 2.1 und 133 I 100 E. 4.3 geltend, die Eingabe der Gegenpartei vom 28. April 2016 im Verfahren vor Verwaltungsgericht, welche das letzte Aktenstück in jenem Verfahren bilde, sei ihr nie zugestellt worden und sie habe folglich nie dazu Stellung nehmen können. Deshalb sei ihr Replikrecht verletzt worden und folglich der verwaltungsgerichtliche Entscheid unabhängig davon, ob die Gewährung des rechtlichen Gehörs am Inhalt etwas hätte ändern können, aufzuheben.
2.2. Die Beschwerdeführerin beruft sich auf das aus <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK abgeleitete Replikrecht, welches den Parteien einen Anspruch gibt, zu den Eingaben der Gegenpartei Stellung zu nehmen, falls sie dies wünschen, und zwar unabhängig von der Wesentlichkeit oder Neuheit der Vorbringen, weshalb ihnen die eingegangenen Vernehmlassungen der Beteiligten vor Erlass des Entscheides zuzustellen sind (<ref-ruling> E. 4.3-4.7 S. 102 ff.; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 197; <ref-ruling> E. 2.3.3 S. 157; <ref-ruling> E. 2.1 S. 485; <ref-ruling> E. 3.2 S. 191 f.).
2.3. Die Beschwerdeführerin reichte vor Verwaltungsgericht am 28. September 2015 eine 25-seitige Beschwerdeschrift und am 30. Oktober 2015 eine Replik zur Stellungnahme der KESB ein. Der Vater reichte am 16. November 2015 seine Beschwerdeantwort von 10 Seiten ein, worauf die Beschwerdeführerin am 26. November 2015 eine 12-seitige Replik einreichte. Am 7. Dezember 2015 erstattete der Vater eine Duplik, worauf die Beschwerdeführerin am 10. Dezember 2015 mit einer Triplik reagierte. Am 15. März 2016 fand die mündliche Verhandlung statt, bei welcher eine Einigung der Parteien nicht möglich war. Zu dieser Verhandlung reichte die Beschwerdeführerin am 24. März 2016 eine Eingabe ein, zu welcher der Vater am 6. April 2016 Stellung nahm. Gleichentags reichte auch die Beschwerdeführerin eine weitere Eingabe ein. Schliesslich reichte sie am 25. April 2016 unaufgefordert nochmals eine 8-seitige Eingabe ein, zu welcher der Vater am 28. April 2016 kurz Stellung nahm. Um diese geht es in der Gehörsrüge.
Wie der Verfahrensverlauf zeigt, hat die Beschwerdeführerin zweimal dupliziert und einmal tripliziert. Sodann hat sie drei weitere Eingaben gemacht, wobei der Vater zu diesen jeweils kurz Stellung nahm. Inhaltlich ging es - nebst den Modalitäten für das Ferienrecht - während des ganzen Verfahrens einzig um die überblickbare Frage, ob dem Vater in Fortführung dessen, was die Eltern ursprünglich vereinbart hatten, unter der Woche ein Besuchstag zustehen soll. Die beidenelterlichen Standpunkte hierzu waren seit dem KESB-Verfahren unverändert und hinlänglich bekannt. Die Beschwerdeführerin hat von ihrem Äusserungsrecht im verwaltungsrechtlichen Verfahren geradezuexzessiven Gebrauch gemacht, ohne dass dies zu neuen Erkenntnissen geführt hätte.
Beim Schreiben des Vaters vom 28. April 2016 handelt es sich nicht etwa um eine neue Eingabe, sondern um eine kurze Stellungnahme zur erneuten, unaufgeforderten und insgesamt siebten Eingabe der Beschwerdeführerin im Verfahren vor Verwaltungsgericht. Inhaltlichenthält das Schreiben keinerlei neue Inhalte oder Abweichungen von den zu jenem Zeitpunkt sattsam bekannten Standpunkten der Parteien. Vor diesem Hintergrund ist es rechtsmissbräuchlich und querulatorisch, wenn die Beschwerdeführerin geltend macht, der verwaltungsgerichtliche Entscheid sei unabhängig von seinem Inhalt aus formellen Gründen aufzuheben.
2.4. Die Beschwerdeführerin rügt weiter eine Verletzung ihres Anspruchs auf Mitwirkung am Beweisverfahren, welcher ebenfalls ein Teilgehalt des rechtlichen Gehörs ist (<ref-ruling> E. 2.2 S. 190; <ref-ruling> E. 3.4 S. 102; <ref-ruling> E. 2.2 S. 89).
Sie bringt diesbezüglich vor, das Verwaltungsgericht habe zum einen im Zusammenhang mit der Ausgestaltung des Ferienrechts entgegen den Empfehlungen im Abklärungsbericht der Sozialregion V._ vom 29. Juni 2015 und im Schreiben des Hausarztes vom 21. März 2016 sowie in Abweichung von Lehre und Rechtsprechung entschieden. Auf der anderen Seite habe es mit E-Mail vom 29. März 2016 unaufgefordert den KJPD W._ um Auskünfte gebeten, worauf dessen Leiter, Dr. med. D._, sich zur Aussage habe hinreissen lassen, die von der KESB getroffene Regelung erscheine sinnvoll.
Inwiefern in diesem Zusammenhang eine Gehörsverletzung vorliegen soll, ist nicht ansatzweise ersichtlich. Die Parteien konnten sich zu sämtlichen Erhebungen des Verwaltungsgerichts ausführlich äussern und haben dies auch getan. Sodann hat sich das Verwaltungsgericht im angefochtenen Entscheid zu sämtlichen Beweismitteln geäussert, insbesondere auch zum Sozialbericht (angefochtener Entscheid E. 4.3.1) und zum Schreiben des Hausarztes (angefochtener Entscheid E. 4.3.2). Ob die Entscheidung in Einklang mit Lehre und Rechtsprechung steht, betrifft nicht die Sachverhaltsfeststellung, sondern die Anwendung des Bundesrechts (<ref-law>) und ist angesichts der vorliegend gegebenen vollen Rechtskognition des Bundesgerichts (Art. 106 Abs. 1BGG) auch keine Verfassungsfrage.
3.
Aus den bereits ausgeführten Gründen geht ferner die Rüge fehl, das Verwaltungsgericht habe sich über den Bericht der Sozialregion V._ hinweggesetzt, was eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung darstelle: Die Beschwerdeführerin behauptet - zu Recht (vgl. angefochtener Entscheid, E. 4.3.1 und 4.3.2) - nicht, dass das Verwaltungsgericht den Bericht und die Empfehlungen im angefochtenen Entscheid übersehen oder inhaltlich unrichtig wiedergegeben hätte; vielmehr nimmt sie an der Ausgestaltung des Besuchs- und Ferienrechts Anstoss, was aber wie gesagt eine Rechtsfrage ist.
Im Zusammenhang mit ihrem weiteren Vorwurf, das Verwaltungsgericht habe auf die Einholung eines Gutachtens verzichtet, obwohl eine so delikate Angelegenheit wie die Ausgestaltung eines Besuchsrechts ohne den Beizug von psychologisch und psychiatrisch geschulten und erfahrenen Fachexperten gar nicht möglich sei, ist nicht ansatzweise ersichtlich, inwiefern eine Besuchsrechtsstreitigkeit zwingend die Einholung eines Gutachtens erfordern soll, wenn - vom Verwaltungsgericht festgestellt und von den Parteien nicht bestritten - beide Elternteile erziehungsfähig sind, eine gute Beziehung zum Kind haben und dieses ungeachtet des elterlichen Verhaltens normal entwickelt ist (vgl. zur Fragestellung MICHEL/GAREUS, Das Gutachten im Verfahren vor der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde, FamPra 2016, S. 874 ff., 888 f.). Die Beschwerdeführerin substanziiert ihre im Zusammenhang mit der Abweisung ihres Antrages auf Einholung eines Gutachtens gemachte Willkürrüge - in der Sache handelt es sich um eine Rüge der willkürlichen antizipierten Beweiswürdigung, jedoch ohne dass dies konkret so gerügt würde - denn auch einzig durch die abstrakte Behauptung, ein Gutachten sei bei Besuchsstreitigkeiten auf jeden Fall nötig, weshalb sie unbegründet bleibt (zu den aus <ref-law> fliessenden Begründungsanforderungen an Willkürrügen vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 234; <ref-ruling> E. 1.3 S. 41; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
4.
In der Sache selbst geht es um die Ausgestaltung des persönlichen Verkehrs. Umstritten ist namentlich der Hütetag unter der Woche.
4.1. Das Verwaltungsgericht hat auf die Fachliteratur zur Entwicklungspsychologie hingewiesen, wonach bei Kleinkindern häufige und kurze Besuche im Vordergrund stehen, sowie auf die Tendenz zur Erweiterung des Besuchsrechts, wie sie sich nunmehr auch in der deutschsprachigen Schweiz vollzieht.
Zum konkreten Fall hat das Verwaltungsgericht festgehalten, dass das Besuchsrecht momentan an jedem zweiten Wochenende von Samstag, 9 Uhr, bis Sonntag, 17 Uhr, sowie einmal unter der Woche von 16 bis 19 Uhr ausgeübt werde. Nach den Ausführungen des Vaters an der Instruktionsverhandlung verliefen die Besuche jeweils gut und die Mutter habe dem nicht widersprochen. Diese habe ihrerseits vorgebracht, zufolge der Vollzeitstelle als Kadermitarbeiter könne der Vater das Kind unter der Woche nicht betreuen. Beim Abschluss der Vereinbarung vom 9. Januar 2015 sei zwar vorgesehen gewesen, dass die Grosseltern väterlicherseits das Kind an einem ihrer Arbeitstage betreuen würden, aber sie habe ihre Arbeit nun so legen können, dass sie darauf nicht angewiesen sei. Deshalb sei man übereingekommen, dass der Vater das Kind jeweils am Dienstag von 16 bis 19 Uhr sehe, was auch so gelebt werde. Das Kind werde an einem Tag pro Woche von den Grosseltern mütterlicherseits betreut und an einem Tag gehe es in die Kinderkrippe. Sodann hat das Verwaltungsgericht den Einwand des Vaters festgehalten, schon vor der Geburt des Kindes sei eine Betreuung durch die Grosseltern väterlicherseits an einem Tag pro Woche vorgesehen gewesen und es sei nicht einzusehen, inwiefern das Kindeswohl dem entgegenstehen solle; es bestünden keine sachlichen Gründe, dass die Kinderkrippe besser sei. Im Übrigen schade es dem Kind auch nicht, wenn das Wochenendbesuchsrecht auf Freitagabend ausgedehnt werde.
Gestützt hierauf hat das Verwaltungsgericht erwogen, angesichts der gemeinsamen elterlichen Sorge seien die Eltern gleichberechtigt, um zu bestimmen, wie das Kind betreut werden solle. In diesem Sinn sei es nicht unzulässig, eine Betreuung durch die Grosseltern zu vereinbaren, wie dies mit der nach erfolgter Trennung unterzeichneten Konvention vom 9. Januar 2015 geschehen sei. Es sei nicht zu sehen, inwiefern die Betreuung von C._ in einer Kinderkrippe derjenigen durch die Grosseltern väterlicherseits vorzuziehen sei. Gemäss der Parteivereinbarung wie auch der Regelung durch die KESB soll der betreffende Betreuungstag denn auch auf einen Wochentag fallen, an welchem die Mutter arbeite.
4.2. Die Mutter hält den zusätzlichen Besuchstag unter der Woche für bundesrechtswidrig, weil es in <ref-law> um persönlichen Verkehr gehe, welcher unübertragbar sei und deshalb vom arbeitstätigen Vater nicht an die Grosseltern delegiert werden könne; diese hätten keinerlei Besuchsansprüche. Was die auch von ihr unterzeichnete Vereinbarung vom 9. Januar 2015 anbelange, sei zwar ein ganzer Tag unter der Woche vorgesehen gewesen; der Vater habe aber kurz darauf die Neuregelung des Besuchsrechts verlangt und sie sei folglich ebenfalls nicht mehr an die Vereinbarung gebunden. Entscheidend sei im Übrigen die tatsächlich gelebte Regelung, wonach der Vater jeweils ein Besuchsrecht am Dienstag von 16 bis 19 Uhr wahrnehme.
4.3. Wie unmittelbar aus dem Wortlaut von <ref-law> hervorgeht, handelt es sich beim persönlichen Verkehr um einen wechselseitigen Anspruch zwischen dem nicht obhuts- oder sorgeberechtigten Elternteil und dem minderjährigen Kind. Dieser ist von seinem Wesen her nicht übertragbar (vgl. SCHWENZER/COTTIER, Basler Kommentar, 5. Aufl., N. 3 zu <ref-law>; BÜCHLER, FamKommentar Scheidung, 3. Aufl., N. 7 zu <ref-law>). Liegen ausserordentliche Umstände vor, kann der Anspruch auf persönlichen Verkehr auch anderen Personen, insbesondere den Verwandten und dabei namentlich den Grosseltern zukommen, sofern dies dem Wohl des Kindes dient (<ref-law>; Urteile 5C.146/2003 vom 23. September 2003 E. 3.1; 5A_831/2008 vom 16. Februar 2009 E. 3.2; 5A_355/2009 vom 3. Juli 2009 E. 2.1). Dabei handelt es sich nicht um die Übertragung von Elternrechten, sondern um eine sich aus dem Interesse des Kindes ableitende eigene Rechtsbeziehung.
4.4. Entgegen der Meinung der Mutter geht es vorliegend nicht um eine vom Vater einseitig vorgenommene Abtretung seines Besuchsrechts, indem er dieses gewissermassen an seine Eltern "zediert" hätte. Vielmehr hatten die Eltern nach den Sachverhaltsfeststellungen des angefochtenen Entscheides vereinbart, dass der Sohn an einem Tag unter der Woche tagsüber von den Grosseltern und anschliessend bis 19 Uhr vom Vater betreut werden soll. Dies erscheint insofern zweckmässig, als der Vater bei seinen Eltern wohnt (von der Mutter in der Beschwerde als "Hotel Mama" beschrieben), so dass am betreffenden Tag ein fliessender Betreuungsübergang im gleichen Haushalt möglich ist, und kam dies offenbar der Mutter insofern entgegen, als sie einem Teilzeiterwerb nachgeht und deshalb teilweise auf Fremdbetreuung angewiesen ist, so dass sie das Kind nach ihren eigenen Aussagen u.a. in einer Kinderkrippe unterbringen muss. Zwar macht die Mutter beschwerdeweise geltend, dass sie jetzt einen anderen Arbeitgeber habe und primär von Zuhause aus arbeiten könne. Dabei handelt es sich jedoch um ein echtes Novum (dazu E. 1) und im Übrigen wird auch nicht geltend gemacht bzw. belegt, nicht mehr auf die Kinderkrippe angewiesen zu sein.
Vor dem Hintergrund der zwischen den Eltern getroffenen Vereinbarung kann offen bleiben, wie die Betreuung des Kindes durch die Grosseltern im vorliegenden Fall rechtlich einzuordnen ist (zwischen den Eltern vereinbarte Betreuungsmodalität für das Kind, die wie die Unterbringung in einer Krippe nicht auf einem Besuchsrecht beruht; väterliches Besuchsrecht im Sinn von <ref-law> mit elterlich vereinbarter zeitweiser Ausübung durch die Grosseltern; vom Vater für die Grosseltern geltend gemachtes Besuchsrecht im Sinn von <ref-law>). Ausschlaggebend ist, dass die elterliche Abmachung offensichtlich zulässig war und sich die Situation seither nicht in einer Weise verändert hat, welche die getroffene Vereinbarung als gegenstandslos erscheinen liesse. Ferner hat der Vater die Vereinbarung auch nicht angefochten, sondern in Bezug auf das Wochenendbesuchs- und das Ferienrecht inhaltlich eine Abänderung verlangt (dazu E. 4.5 und 4.6). Im Gegenzug hat die Mutter ebenfalls eine Abänderung der Vereinbarung verlangt, und zwar dahingehend, dass der Hütetag unter der Woche auf Dienstagabend, 16 bis 19 Uhr, verkürzt werde. Die einzelnen Abänderungsbegehren der Eltern sind nicht gegenseitig verknüpft oder bedingt und sie führen auch nicht dazu, dass a priori keine der Parteien mehr an die Vereinbarung gebunden wäre.
Was die Prüfung des Hütetages unter der Woche anbelangt, ist jedenfalls unter Berücksichtigung des dem Sachgericht bei der Festlegung des Besuchsrechts zustehenden Ermessens (<ref-law>; Urteile 5A_79/2014 vom 5. März 2015 E. 4.3; 5A_323/2015 vom 25. Februar 2016 E. 3.1) keine Verletzung von Bundesrecht ersichtlich, wenn das Verwaltungsgericht zum Schluss gekommen ist, eine Abänderung der elterlichen Vereinbarung dränge sich nicht auf, da es nicht in einsichtiger Weise zum besseren Wohl des Kindes sei, wenn es am betreffenden Tag in der Krippe statt wie vereinbart von den Grosseltern väterlicherseits betreut werde.
Nichts daran ändert das Argument, der Dienstagabendbesuch werde seit längerem so gehandhabt. Dies ist darauf zurückzuführen, dass die Mutter dem Vater faktisch keine längere Zeit zugesteht; im Übrigen bildet Frage des Hütetages unter der Woche gerade den Gegenstand des vorliegend streitigen Verfahrens.
4.5. Zur Länge des Wochenendbesuchsrechts (beginnend bereits am Freitagabend statt am Samstagmorgen) werden keine spezifischen Ausführungen gemacht, weshalb die Beschwerde insofern unbegründet bleibt (<ref-law>) und darauf nicht einzutreten ist.
4.6. In Bezug auf das Ferienrecht hat die Mutter einzig Gehörs- und Sachverhaltsrügen erhoben (dazu E. 2.4 und E. 3). Hingegen bringt sie entgegen ihrer Begründungspflicht gemäss <ref-law> nicht vor, dass und inwiefern der angefochtene Entscheid diesbezüglich gegen <ref-law> verstossen würde. Demzufolge kann auf die Beschwerde auch in diesem Punkt nicht eingetreten werden.
5.
Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind mithin der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Hingegen ist kein Parteikostenersatz geschuldet, weil in der Sache keine Vernehmlassung eingeholt wurde, in Bezug auf die aufschiebende Wirkung nicht im Sinn des abweisenden Begehrens in der diesbezüglichen Stellungnahme entschieden wurde und sich die weiteren Eingaben der Gegenseite auf den von der Mutter blockierten Vollzug des gemäss Konvention bestehenden Ferienrechts bezogen, der als solcher nicht Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der KESB U._ und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Mai 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Möckli