Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1965 geborene A._ meldete sich am 28. Januar 2011 mit Hinweis auf starke Erschöpfung, Konzentrationsschwäche, geringe Belastbarkeit, depressive Verstimmung, Kopfschmerzen, Schlafstörungen, Schmerzen in der linken Schulter und im Arm sowie Belastungseinschränkung bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich traf medizinische sowie berufliche Abklärungen, zog die Akten der Unfallversicherung bei und klärte die Situation im Haushalt ab (Bericht vom 12. Juli 2011). Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren sprach die IV-Stelle A._ mit Verfügung 16. November 2011 eine Dreiviertelsrente ab 1. Juli 2011 (Invaliditätsgrad von 66,25 %) zu, welche am 25. September 2012 bestätigt wurde.
A.b. Im Rahmen einer weiteren Überprüfung der Anspruchsberechtigung von Amtes wegen entspann sich zwischen der IV-Stelle und A._ eine Auseinandersetzung über die von ersterer in Aussicht genommene polydisziplinäre Begutachtung an sich (Allgemeine Innere Medizin, Gynäkologie und Geburtshilfe, Medizinische Onkologie, Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, Psychiatrie und Psychotherapie), über die bezeichnete Gutachterstelle (ABI Ärztliches Begutachtungsinstitut GmbH, Basel) sowie über die einzelnen Teilgutachter. Mit Verfügung vom 28. August 2015 hielt die IV-Stelle daran fest, das ABI mit der Abklärung zu beauftragen.
A.c. Am 18. September 2015 ersuchte A._ um Zusprechung von Integrationsmassnahmen zur Vorbereitung auf die berufliche Eingliederung. Die IV-Stelle teilte ihr mit, sobald geklärt sei, auf was die Eingliederungsstrategie basiere, werde sie berufliche Massnahmen prüfen. Dazu benötige sie die in Auftrag gegebene Begutachtung unter Angabe der aktuellen Arbeitsfähigkeit und des Belastungsprofils (Schreiben vom 18. September und 1. Oktober 2015).
B.
A._ erhob Beschwerde gegen die Verfügung vom 28. August 2015 und ersuchte um deren Aufhebung. Sodann machte sie eine Rechtsverweigerung seitens der IV-Stelle geltend und beantragte, diese sei anzuweisen, umgehend Massnahmen zur Wiedereingliederung, insbesondere Integrationsmassnahmen, zu gewähren. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies sowohl die Beschwerde gegen die Verfügung vom 28. August 2015 wie auch die Rechtsverweigerungsbeschwerde mit Entscheid vom 1. April 2016 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides. Es sei die Rechtsverzögerung festzustellen und die IV-Stelle anzuweisen, ihr umgehend Massnahmen zur Wiedereingliederung im Sinne von <ref-law>, insbesondere Integrationsmassnahmen, zu gewähren bzw. die zur Beurteilung des Anspruchs auf Massnahmen zur Wiedereingliederung im Sinne von <ref-law> rechtserheblichen Tatsachenfeststellungen zu treffen; eventualiter sei die Rechtsverweigerung festzustellen und die IV-Stelle anzuweisen, umgehend eine Verfügung betreffend die von ihr beantragten Massnahmen zur Wiedereingliederung zu erlassen.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Indes prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236).
2.
2.1. Das kantonale Gericht hat in seinem Entscheid vom 1. April 2016 über zwei verschiedene voneinander losgelöste Anfechtungsobjekte geurteilt. Zum einen ging es um die Verfügung vom 28. August 2015, die das Festhalten der IV-Stelle an der Abklärung durch das ABI zum Inhalt hat. Zum andern bildete die von der Beschwerdeführerin vorgebrachte Rechtsverweigerung (fingiertes) Anfechtungsobjekt (<ref-law> und <ref-law>; Urteil 9C_329/2011 vom 27. September 2011 E. 2 mit Hinweis auf die Literatur, in: SVR 2012 IV Nr. 23 S. 97).
2.2. Derjenige Teil des Entscheides vom 1. April 2016, der von der Rechtsverweigerung und -verzögerung handelt (vorinstanzliche E. 7-9), besteht unabhängig von der - in den vorinstanzlichen Erwägungen 1-6 erörterten - Frage nach dem Festhalten der IV-Stelle an der Abklärung durch das ABI. Die Beschwerdeführerin ficht - wie sich aus der Begründung der Beschwerdeschrift ergibt (Urteil 9C_251/2009 vom 15. Mai 2009 E. 1.3, in: Anwaltsrevue 2009/8 S. 393) - den vorinstanzlichen Entscheid einzig in Bezug auf die abgewiesene Rechtsverweigerung und -verzögerung an. Die angeordnete Begutachtung im ABI ist somit nicht Streitgegenstand (<ref-ruling> E. 2a S. 415). Soweit es zur Behandlung der Rechtsverweigerungs- und -verzögerungsbeschwerde nötig ist, ist trotzdem darauf einzugehen (unten E. 5).
3.
Streitig und zu prüfen ist mithin, ob das Rechtsverweigerungs- oder Rechtsverzögerungsverbot verletzt ist (vgl. Art. 6 Ziff. 1 EMRK und <ref-law>). Soweit die Versicherte materielle Begehren (Massnahmen zur Wiedereingliederung) stellt, kann darauf nicht eingetreten werden, da im Rahmen der Beurteilung einer Rechtsverweigerung resp. -verzögerung nur diese Gegenstand des Verfahrens bildet, nicht aber der zugrunde liegende materielle Streit (Urteil I 328/03 vom 23. Oktober 2003 E. 4.2, in: SVR 2005 IV Nr. 26 S. 102; vgl. auch Urteil 8C_336/2012 vom 13. August 2012 E. 3, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2013 UV Nr. 2 S. 3).
4.
4.1. Das kantonale Gericht erwog, der Vorwurf der Rechtsverweigerung sei unbegründet. Die IV-Stelle habe sich nicht geweigert, über einen Anspruch betreffend Integrationsmassnahmen zu befinden, sondern habe sich auf den Standpunkt gestellt, dass eine solche Entscheidung zum jetzigen Zeitpunkt wegen noch abzuklärender Voraussetzungen nicht möglich sei. Die Rüge der Rechtsverzögerung verwarf die Vorinstanz mit der Argumentation, die Betrachtungsweise der IV-Stelle, es bestehe weiterer Abklärungsbedarf in Bezug auf die zentrale Frage der Arbeitsfähigkeit in einer optimal angepassten Tätigkeit und das entsprechende Belastungsprofil, sei nachvollziehbar. Zwischenzeitlich habe die Beschwerdeführerin eine Hormontherapie beendet. Dieser Umstand vermöge unstreitig die Arbeitsfähigkeit der Versicherten zu beeinflussen. Durch das Festhalten an der Begutachtung als Abklärungsmassnahme habe die IV-Stelle, die in diesem Bereich über einen weiten Handlungsspielraum verfüge, ihr Ermessen nicht offensichtlich überschritten.
4.2. Die Beschwerdeführerin rügt, durch die Weigerung, ihr Gesuch um Wiedereingliederungsmassnahmen nach <ref-law> materiell zu behandeln, habe die IV-Stelle eine Rechtsverweigerung respektive eine Rechtsverzögerung begangen.
5.
5.1. Eine Gerichts- oder Verwaltungsbehörde muss jeden Entscheid binnen einer Frist fassen, die nach der Natur der Sache und nach den gesamten übrigen Umständen als angemessen erscheint (vgl. <ref-law>). Wenn der Versicherungsträger entgegen dem Begehren der betroffenen Person innert angemessener Frist keine Verfügung oder keinen Einspracheentscheid erlässt, so kann Rechtsverweigerungs- resp. Rechtsverzögerungsbeschwerde erhoben werden (<ref-law>). Bei der Rechtsverzögerungsbeschwerde fehlt es grundsätzlich an einem Anfechtungsobjekt, weil die zum Entscheid berufene Behörde untätig bleibt. Eine Rechtsverzögerung kann ausnahmsweise auch durch eine positive Anordnung begangen werden, wobei rechtsprechungsgemäss vorausgesetzt wird, dass die fragliche Anordnung rechtsmissbräuchlich getroffen wurde und sich ein Eingreifen des Gerichts hinsichtlich angeordneter Abklärungsmassnahmen nur rechtfertigt, wenn die Behörde ihr Ermessen offensichtlich überschritten hat (<ref-ruling> E. 1.1 S. 409 mit Hinweisen; Urteil 9C_548/2010 vom 10. August 2010 E. 2.1 mit Hinweisen).
5.2. Den Ausführungen der Vorinstanz, der Vorwurf der Rechtsverweigerung sei unbegründet, da sich die IV-Stelle nicht geweigert habe, eine Verfügung zu erlassen (vgl. E. 4.1 hievor), ist nichts beizufügen.
5.3. Was die gerügte Rechtsverzögerung anbelangt, ist Folgendes festzuhalten: Nach <ref-law> prüft die IV-Stelle die Begehren, nimmt die notwendigen Abklärungen von Amtes wegen vor und holt die erforderlichen Auskünfte ein (Satz 1). Das Gesetz weist dem Durchführungsorgan die Aufgabe zu, den rechtserheblichen Sachverhalt nach dem Untersuchungsgrundsatz abzuklären, so dass gestützt darauf die Verfügung über die in Frage stehende Leistung ergehen kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 219). Die IV-Stelle hat folglich den medizinischen Sachverhalt mit der erforderlichen Sorgfalt zu untersuchen und zu beurteilen. Wenn sie Zweifel an der Schlüssigkeit der vorliegenden medizinischen Unterlagen hat oder diese als unvollständig erachtet, ist sie gehalten, eine fachärztliche Beurteilung der offenen Fragen anzuordnen. Die durch die Einholung eines medizinischen Gutachtens verursachte Verzögerung des Abklärungsverfahrens (im vorliegenden Fall im Rahmen einer Rentenrevision) stellt grundsätzlich keine unzulässige Rechtsverzögerung dar (Urteil 8C_210/2013 vom 10. Juli 2013 E. 3.2.1 mit Hinweis auf I 946/05 vom 11. Mai 2007 E. 5, in: SVR 2007 IV Nr. 44 S. 144). Insofern ist es der IV-Stelle unbenommen, aufgrund neuerer medizinischer Entwicklungen den Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung zu überprüfen und vor Erlass der Verfügung betreffend Massnahmen zur Wiedereingliederung im Sinne von <ref-law> das ABI-Gutachten abzuwarten (vgl. Urteil 8C_634/2012 vom 18. Februar 2013 E. 4.2). Entgegen der Beschwerdeführerin, welche geltend macht, die Begutachtung sei gerade keine Voraussetzung dafür, dass sie in den Genuss von Massnahmen nach <ref-law> komme, gilt der Untersuchungsgrundsatz für sämtliche in Frage stehenden Leistungen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 219). Diese Kritik verfängt folglich nicht. Die Beschwerde ist unbegründet, soweit darauf einzutreten ist.
6.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. August 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Huber