Sachverhalt:
A.
Die 1993 geborene A._ war ab 1. Dezember 2015 bei der B._ AG als Augenoptikerin angestellt. Am 8. Februar 2016 kündigte sie dieses Arbeitsverhältnis noch während der Probezeit auf den 20. Februar 2016. Daraufhin meldete sie sich am 21. März 2016 beim Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) zur Arbeitsvermittlung an und stellte am 23. März 2016 bei der Öffentlichen Arbeitslosenkasse Baselland (im Folgenden: Arbeitslosenkasse) Antrag auf Arbeitslosenentschädigung ab 21. März 2016. Mit Verfügung vom 18. Mai 2016 stellte die Arbeitslosenkasse A._ wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit für 18 Tage in der Anspruchsberechtigung ein. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 5. Juli 2016 fest.
B.
Mit Entscheid vom 30. Januar 2017 hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, die dagegen erhobene Beschwerde insofern gut, als es die Einstellungsdauer von 18 Tagen auf 12 Tage herabsetzte.
C.
Die Arbeitslosenkasse führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung dieses Entscheids sowie die Bestätigung des Einspracheentscheids vom 5. Juli 2016.
A._ schliesst auf Nichteintreten, eventualiter auf Beschwerdeabweisung; subeventualiter beantragt sie die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur weiteren Abklärung und Durchführung einer öffentlichen Verhandlung sowie neuer Entscheidung oder die Festsetzung der Einstellungsdauer auf 12 Tage durch das Bundesgericht. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1.
1.1.1. Im Verfahren vor Bundesgericht gibt es keine Anschlussbeschwerde (<ref-ruling> E. 2.1 S. 110; <ref-ruling> E. 2.5 S. 335). Wer mit dem angefochtenen Entscheid nicht einverstanden ist, muss diesen selbst innert der Beschwerdefrist (<ref-law>) anfechten. Sodann kann das Bundesgericht nicht über die fristgerecht gestellten Rechtsbegehren der Parteien hinausgehen (<ref-law>), wobei Ausgangspunkt der Bindungswirkung das Rechtsbegehren der beschwerdeführenden Partei, nicht jenes des Beschwerdegegners ist (MEYER/DORMANN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 2 zu <ref-law>). Gibt die Vorinstanz - wie hier - beiden Parteien teilweise Recht und erhebt nur eine Partei Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag, es sei ihr vollumfänglich Recht zu geben, kann deshalb die andere Partei nicht im Rahmen der Vernehmlassung zu dieser Beschwerde wieder diejenigen Anträge stellen, bezüglich welcher die Vorinstanz ihr Unrecht gegeben hat (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.1 S. 110; Urteil 8C_446/2014 vom 12. Januar 2015 E. 2.1). Vielmehr hat sich ein Beschwerdegegner in der Vernehmlassung auf seine Verteidigung zu beschränken und kann nur Nichteintreten oder vollumfängliche bzw. teilweise Abweisung des Rechtsbegehrens beantragen (Urteil 2A.121/2004 vom 16. März 2005 E. 4, in: RDAF 2005 II 335).
1.1.2. Die Beschwerdegegnerin hat darauf verzichtet, den kantonalen Entscheid innert der Beschwerdefrist anzufechten. In der Vernehmlassung beantragt sie nun aber (nebst Nichteintreten bzw. Beschwerdeabweisung) insbesondere auch die Rückweisung der Sache zur weiteren Abklärung, Durchführung einer öffentlichen Verhandlung (vgl. Art. 6 Ziff. 1 EMRK) und neuer Entscheidung durch die Vorinstanz oder allenfalls die Festsetzung der Einstellungsdauer auf 12 Tage durch das Bundesgericht. Allerdings obliegt es nicht der Beschwerdeführerin, mit ihrer Beschwerde die Korrektur eines Verfahrensmangels zu beantragen, der sich für die Beschwerdegegnerin nachteilig auswirken könnte. Vielmehr hätte die Beschwerdegegnerin dies selbst - mittels eigener Beschwerdeerhebung - tun müssen. Somit ist auf ihre Vorbringen nicht einzutreten, soweit sie über die Anträge auf Nichteintreten bzw. Beschwerdeabweisung hinausgehen. Auch kann ihrer Argumentation nicht gefolgt werden, wonach die von der Beschwerdeführerin beantragte Bestätigung des Einspracheentscheids durch das Bundesgericht zur Vereitelung des Anspruchs auf öffentliche Verhandlung gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK und des Anspruchs auf persönliche Anhörung und auf Abnahme weiterer Beweismittel (<ref-law>) führen würde, weshalb auf diesen Antrag nicht einzutreten sei.
1.2. Die Beschwerdeschrift muss ein Rechtsbegehren enthalten (<ref-law>). Weil die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheit ein reformatorisches Rechtsmittel ist (<ref-law>), darf sich der Beschwerdeführer grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen, sondern muss einen Antrag in der Sache stellen. Demnach muss er angeben, welche Punkte des Entscheids angefochten und welche Abänderungen beantragt werden (<ref-ruling> E. 3.1 S. 389). Entgegen der Auffassung der Beschwerdegegnerin erfüllt ein Antrag auf Bestätigung des Einspracheentscheids, wie er hier gestellt wurde, diese Voraussetzung, bringt die Beschwerdeführerin doch damit zum Ausdruck, dass in der Sache diejenigen Rechtsfolgen eintreten sollen, die bereits im Einspracheentscheid vorgesehen waren.
1.3. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG müssen Rechtsschriften des Weiteren eine Begründung enthalten, in der in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Dies setzt voraus, dass konkret auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz eingegangen und im Einzelnen aufgezeigt wird, welche Vorschriften oder Rechte und weshalb diese von der Vorinstanz verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 2 S. 89; Urteil 8C_644/2016 vom 21. November 2016 E. 2.1). Jedoch ist nicht erforderlich, dass die Gesetzesartikel ausdrücklich genannt werden (wie die Beschwerdegegnerin behauptet), falls aus den Vorbringen in der Beschwerdeschrift hinreichend klar hervorgeht, gegen welche Rechtsregeln die kantonale Instanz verstossen haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 89 mit zahlreichen Hinweisen; Urteil 8C_180/2017 vom 21. Juni 2017 E. 1.1). Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz Ermessensmissbrauch und damit eine Rechtsverletzung vor (Urteil 9C_108/2010 vom 15. Juni 2010 mit Hinweisen; MARKUS SCHOTT, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 34 zu <ref-law>). Zudem zeigt sie auf, worin diese bestehen soll. Damit hat sie die Begründungsanforderungen erfüllt. Auf die im Übrigen form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde ist daher einzutreten.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen). Wie die Sachverhaltsfeststellung ist auch die vorinstanzliche Ermessensbetätigung im Verfahren vor Bundesgericht nur beschränkt überprüfbar. Eine Angemessenheitskontrolle ist dem Gericht verwehrt; es hat nur zu prüfen, ob die Vorinstanz ihr Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt, mithin überschritten, unterschritten oder missbraucht hat (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 399).
3.
Das kantonale Gericht hat die Grundlagen über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit bei Kündigung durch die versicherte Person (<ref-law>; <ref-law>) und die dazu ergangene Rechtsprechung, wonach bei der Frage der Unzumutbarkeit des Verbleibens am Arbeitsplatz ein strenger Massstab anzulegen ist (<ref-ruling> E. 4b/bb S. 238), zutreffend dargelegt. Gleiches gilt für die Ausführungen zur verschuldensabhängigen Dauer der Einstellung (<ref-law> und <ref-law>). Darauf wird verwiesen.
Vor Bundesgericht ist die Einstellung der Versicherten in ihrer Anspruchsberechtigung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit (Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch die Versicherte während der Probezeit) im Grundsatz nicht mehr strittig. Die Beschwerdeführerin ist jedoch mit der Reduktion der Einstellungstage von 18 Tagen auf 12 Tage nicht einverstanden und rügt eine rechtsfehlerhafte Ermessensausübung durch die Vorinstanz.
4.
4.1. Die Festlegung der Einstellungsdauer beschlägt eine typische Ermessensfrage, deren Beantwortung letztinstanzlicher Korrektur nur mehr dort zugänglich ist, wo das kantonale Gericht sein Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat, also bei Ermessensüberschreitung oder -unterschreitung sowie bei Ermessensmissbrauch (<ref-ruling> E. 5.1 S. 72 f.; Urteil 8C_138/2017 vom 23. Mai 2017 E. 6.1 mit Hinweisen). Ermessensmissbrauch ist gegeben, wenn die Behörde zwar im Rahmen des ihr eingeräumten Ermessens bleibt, sich aber von unsachlichen, dem Zweck der massgebenden Vorschriften fremden Erwägungen leiten lässt, oder allgemeine Rechtsprinzipien, wie das Verbot von Willkür und von rechtsungleicher Behandlung, das Gebot von Treu und Glauben sowie den Grundsatz der Verhältnismässigkeit verletzt (<ref-ruling> E. 5.1 S. 73 mit Hinweis). Dagegen liegt Ermessensüberschreitung vor, wenn die Behörde Ermessen walten lässt, wo ihr das Gesetz keines einräumt, oder wo sie statt zweier zulässiger Lösungen eine dritte wählt. In diesem Zusammenhang ist auch die Ermessensunterschreitung bedeutsam, die darin besteht, dass die entscheidende Behörde sich als gebunden betrachtet, obschon sie nach Gesetz berechtigt wäre, nach Ermessen zu handeln, oder dass sie auf Ermessensausübung ganz oder teilweise von vornherein verzichtet (<ref-ruling> E. 5.2 S. 73; <ref-ruling> E. 2 S. 310; Urteil 8C_556/2016 vom 23. November 2016 E. 4.1, in: ARV 2016 S. 308).
4.2. Im Gegensatz zur Kognition des Bundesgerichts ist diejenige der Vorinstanz in diesem Zusammenhang nicht auf Rechtsverletzung beschränkt, sondern erstreckt sich auch auf die Beurteilung der Angemessenheit der Verwaltungsverfügung (<ref-ruling> E. 5.2 S. 73). Bei der Angemessenheit geht es um die Frage, ob der zu überprüfende Entscheid, den die Behörde nach dem ihr zustehenden Ermessen im Einklang mit den allgemeinen Rechtsprinzipien in einem konkreten Fall getroffen hat, nicht zweckmässigerweise anders hätte ausfallen sollen. Allerdings darf das kantonale Gericht sein Ermessen nicht ohne triftigen Grund an die Stelle desjenigen der Verwaltung setzen; es muss sich somit auf Gegebenheiten abstützen können, die seine abweichende Ermessensausübung als naheliegender erscheinen lassen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 73; <ref-ruling> E. 6 S. 81; Urteil 8C_138/2017 vom 23. Mai 2017 E. 6.1).
5.
5.1. Die Vorinstanz begründete die Herabsetzung der Einstellungsdauer von 18 auf 12 Tage damit, dass von einer selbstverschuldeten Arbeitslosigkeit auszugehen sei, so dass der Rahmen für die Bemessung der Einstelltage grundsätzlich zwischen 31 und 60 Tagen läge. Aufgrund der Umstände des Einzelfalls habe die Arbeitslosenkasse diesen Rahmen jedoch zu Recht unterschritten. Dabei habe sie zu Gunsten der Versicherten berücksichtigt, dass diese den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung nicht sofort gestellt habe. Auch das Verhalten der Arbeitgeberin habe sich verschuldensmindernd ausgewirkt. Die Arbeitslosenkasse habe aber nicht beachtet, dass die Kündigung während der Probezeit erfolgt sei und das Verschulden unter dieser Voraussetzung gemäss der Rechtsprechung weniger streng zu werten sei, als wenn die versicherte Person das Arbeitsverhältnis zu einem späteren Zeitpunkt auflöse (vgl. Urteil des früheren Eidg. Versicherungsgerichts C 296/05 vom 21. Dezember 2005 E. 3.3 mit Hinweis). Daher erscheine eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung für 12 Tage angemessen.
5.2. Entgegen der Annahme des kantonalen Gerichts hatte die Beschwerdeführerin dem Umstand, dass die Kündigung noch während der Probezeit erfolgt war, durchaus Rechnung getragen. So hielt sie in der Begründung des Einspracheentscheids vom 5. Juli 2016 ausdrücklich fest, dass bei einer selbstverschuldeten Arbeitslosigkeit infolge Kündigung durch die versicherte Person in der Regel eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung von 36 Tagen erfolge; weil die Versicherte das Arbeitsverhältnis mit der B._ AG jedoch noch während der Probezeit gekündigt habe, sei praxisgemäss von 24 Einstelltagen auszugehen (die wegen des Verhaltens der Arbeitgeberin sowie der verzögerten Anmeldung zum Taggeldbezug um 6 Einstelltage zu reduzieren seien). Auch aus dem Formular "Entscheid betr. Einstellung in der Anspruchsberechnung", das der Verfügung vom 18. Mai 2016 beilag, geht hervor, dass die Berechnung auf der Basis von 24 (statt 36) Einstelltagen erging. Indem das kantonale Gericht die weitere Herabsetzung der Einstellungsdauer auf 12 Tage mit der Kündigung während der Probezeit begründete, berücksichtigte es diesen Umstand im Ergebnis doppelt. Die zusätzliche Reduktion der Dauer beruht daher auf unsachlichen Überlegungen und stellt einen Ermessensmissbrauch dar. Sie kann folglich nicht geschützt werden.
5.3. Die Beschwerdegegnerin macht schliesslich geltend, das persönlichkeitsverletzende Verhalten und die arbeitsvertragswidrigen Weisungen der Arbeitgeberin sowie die um 28 Tage verspätete Anmeldung zum Taggeldbezug würden eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung für die Dauer von 12 statt 18 Tagen als angemessen erscheinen lassen. Wie gezeigt hatte die Beschwerdeführerin diese Umstände jedoch bereits verschuldensmindernd berücksichtigt. Eine rechtsfehlerhafte Ermessensausübung durch die Verwaltung ist nicht erkennbar, so dass kein Anlass besteht, korrigierend einzugreifen (soweit der Einwand überhaupt zu hören ist). Im Ergebnis ist die Beschwerde somit gutzuheissen.
6.
Bei diesem Verfahrensausgang hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, vom 30. Januar 2017 wird aufgehoben und der Einspracheentscheid der Öffentlichen Arbeitslosenkasse Baselland vom 5. Juli 2016 bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. August 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Betschart