Sachverhalt:
A.
Am 25. September 2016 fand die eidgenössische Volksabstimmung über das Bundesgesetz über den Nachrichtendienst (Nachrichtendienstgesetz, NDG) statt. Gemäss den vorläufigen amtlichen Endergebnissen wurde die Vorlage mit 65.5 % Ja-Stimmen angenommen.
Im Vorfeld der Abstimmung, am 2. September 2016, erhob Daniel Muster Beschwerde an den Regierungsrat des Kantons Zürich. Er beantragte in erster Linie, die bevorstehende Abstimmung in sämtlichen Kantonen auszusetzen bzw. für ungültig zu erklären. Eventualiter sei die Anordnung auf die Kantone der Ostschweizer Justiz- und Polizeidirektoren (OJPD: Appenzell Ausserrhoden, Appenzell Innerrhoden, Glarus, Graubünden, Schaffhausen, St. Gallen, Thurgau und Zürich) sowie die umliegenden Kantone Aargau, Schwyz und Zug zu beschränken. Subeventualiter sei festzustellen, dass die Medienmitteilungen, die der Kanton Zürich und die OJPD zur bevorstehenden Abstimmung verfasst hätten, unrechtmässig seien. Zur Begründung machte er geltend, dass die Medienmitteilungen unzulässige Einmischungen in den Abstimmungskampf auf Bundesebene darstellten. Darüber hinaus seien sie unvollständig, denn es würden wesentliche Gesichtspunkte des Nachrichtendienstgesetzes verschwiegen. Vergleichbare inhaltliche Unzulänglichkeiten weise auch die Informationsbroschüre des Bundes auf. Es sei anzunehmen, dass die Mängel den Abstimmungskampf entscheidend beeinflussen könnten.
Mit Beschluss vom 14. September 2016 trat der Regierungsrat auf die Beschwerde mangels Zuständigkeit insoweit nicht ein, als sie sich gegen die Informationsbroschüre des Bundes und die Medienmitteilung der OJPD richtete. In Bezug auf seine eigene Medienmitteilung wies er die Beschwerde ab. Der Kanton Zürich sei von der Vorlage besonders betroffen, insbesondere weil er häufig Durchführungsort von Grossveranstaltungen sei und eine verletzliche Infrastruktur aufweise. Das Eingreifen in den Abstimmungskampf sei deshalb zulässig. Die Medienmitteilung sei zudem objektiv und sachlich.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht vom 22. September 2016 wiederholt Daniel Muster seine im vorinstanzlichen Verfahren gestellten Anträge.
Der Regierungsrat beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Bundeskanzlei beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Beschwerdeführer hat dazu Stellung genommen.

Erwägungen:
1.
Nach <ref-law> beurteilt das Bundesgericht Beschwerden betreffend Volksabstimmungen, und zwar in eidgenössischen Angelegenheiten insbesondere gegen Entscheide der Kantonsregierungen (<ref-law>). Der Beschwerdeführer ist in eidgenössischen Abstimmungen stimmberechtigt und damit zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>). Er hat den kantonalen Entscheid rechtzeitig vor Bundesgericht angefochten (<ref-law>).
2.
2.1. Der Regierungsrat ist auf die bei ihm erhobene Beschwerde insofern nicht eingetreten, als sie sich gegen die Abstimmungserläuterungen des Bundesrats und gegen die Medienmitteilung der OJPD richtete, weil es sich dabei um überkantonale Sachverhalte handle. Ob in dieser Hinsicht die Beschwerdefrist eingehalten worden sei, könne offen bleiben.
2.2. Nach Art. 77 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes vom 17. Dezember 1976 über die politischen Rechte (BPR; SR 161.1) ist gegen Unregelmässigkeiten bei eidgenössischen Abstimmungen Abstimmungsbeschwerde bei der Kantonsregierung zu erheben. Dies gilt auch, wenn es um überkantonale Sachverhalte geht, bei welchen nur ein eidgenössisches Rechtsmittel Abhilfe schaffen kann. In solchen Fällen hat die Kantonsregierung einen formellen Nichteintretensentscheid zu fällen, gegen den Beschwerde ans Bundesgericht erhoben werden kann. Darin können dem Bundesgericht auch jene Fragen unterbreitet werden, welche die Kantonsregierung mangels Zuständigkeit nicht behandelte, sofern sie auf kantonaler Ebene bereits aufgeworfen wurden (<ref-ruling> E. 1.2.3 und 1.3 S. 180 f.; Urteil 1C_372/2014 vom 4. September 2014 E. 3.1, nicht publ. in <ref-ruling>; je mit Hinweisen).
Die beanstandeten Abstimmungserläuterungen des Bundesrats sowie die Medienmitteilung der OJPD, die auf den Internetseiten verschiedener Mitgliedskantone publiziert wurde, wirkten sich nicht nur auf dem Kantonsgebiet von Zürich aus. Ihre Beurteilung kann sinnvollerweise nur auf nationaler Ebene erfolgen.
2.3. Die Medienmitteilung der OJPD wurde gemäss den in den Akten befindlichen Internetauszügen am 31. August 2016 publiziert. Bezüglich der Abstimmungserläuterungen gibt der Beschwerdeführer an, diese am 30. August 2016 erhalten zu haben. Gestützt darauf kann festgehalten werden, dass mit der am 2. September 2016 an den Regierungsrat erhobenen Beschwerde die dreitägige Beschwerdefrist von <ref-law> eingehalten wurde.
2.4. Gemäss <ref-law> können Akte der Bundesversammlung und des Bundesrats beim Bundesgericht nicht angefochten werden, ausser das Gesetz sieht dies vor. Soweit der Beschwerdeführer dem Bundesrat vorwirft, die Willensbildung der Stimmbürger mit seinen Abstimmungserläuterungen unzulässig beeinflusst zu haben, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.2 S. 179; Urteil Urteil 1C_81/2016 vom 17. März 2016 E. 3 mit Hinweisen). Der Hinweis des Beschwerdeführers auf <ref-ruling> ändert daran nichts. In jenem Entscheid hielt das Bundesgericht fest, <ref-law> lasse es zu, dass die Informationslage im Vorfeld einer Volksabstimmung zum Gegenstand eines Verfahrens gemacht wird und in diesem Zusammenhang auch die Abstimmungserläuterungen des Bundesrats in die Frage miteinbezogen werden (a.a.O., E. 7.4 S. 86 f.). Die Kritik des Beschwerdeführer zielt indessen nicht auf die allgemeine Informationslage ab, sondern direkt auf die Abstimmungserläuterungen selbst. Anders als im zitierten Urteil geht es bei seiner Kritik auch nicht darum, dass der Bundesrat wesentliche Informationen, über welche ausschliesslich die Verwaltung verfügt, unterdrückt hätte. Vielmehr wirft er dem Bundesrat vor, in seinen Erläuterungen Umstände nicht erwähnt zu haben, die sich aus dem (in den Abstimmungsunterlagen publizierten) Gesetzestext ergeben und somit im Vorfeld der Abstimmung ohne Weiteres in die öffentliche Diskussion eingebracht werden konnten. Auf die Kritik an den Abstimmungserläuterungen des Bundesrats ist somit nicht einzutreten.
2.5. Daraus ergibt sich, dass die Voraussetzungen für eine inhaltliche Beurteilung durch das Bundesgericht hinsichtlich der Medienmitteilungen des Regierungsrats Zürich und der OJPD, nicht aber der Abstimmungserläuterungen des Bundesrats erfüllt sind.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, der Regierungsrat habe nicht innert der gesetzlichen Frist von zehn Tagen entschieden. Die Beschwerde sei bei den Behörden am 5. September 2016 eingegangen. Seinen Beschluss habe der Regierungsrat aber erst am 16. September 2016 der Post aufgegeben.
3.2. Gemäss <ref-law> entscheidet die Kantonsregierung innert zehn Tagen nach Eingang der Beschwerde. Die Frist beginnt am Tag nach der Zustellung zu laufen. Für ihre Einhaltung ist sowohl nach dem Wortlaut der Bestimmung als auch gemäss der Botschaft das Datum des Entscheids und nicht jenes der Eröffnung massgebend (Botschaft vom 9. April 1975 zu einem Bundesgesetz über die politischen Rechte, BBl 1975 I 1357). Der Regierungsrat fällte den angefochtenen Entscheid am 15. September 2016 und somit innerhalb der zehntägigen Frist.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Zulässigkeit der Intervention des Zürcher Regierungsrats und der OJPD in Form einer Medienmitteilung setze eine besondere Betroffenheit voraus. Eine solche sei jedoch zu verneinen. Der Kanton Zürich habe nicht ein grösseres Interesse als alle andern Kantone, die ebenfalls über empfindliche Infrastrukturen verfügten. Im Falle der OJPD, deren Mitglieder fast einen Drittel der Schweizer Kantone repräsentierten, könne umso weniger von einer besonderen Betroffenheit gesprochen werden.
4.2. Die Medienmitteilung des Regierungsrats Zürich vom 30. August 2016 hat folgenden Wortlaut:
" Der Regierungsrat unterstützt das Nachrichtendienstgesetz
Der Regierungsrat spricht sich für das am kommenden 25. September zur Abstimmung gelangende Nachrichtendienstgesetz aus. Als bevölkerungsreicher, dicht besiedelter Kanton mit einer umfangreichen Verkehrs- und Kommunikationsinfrastruktur und dem mit Abstand wichtigsten Flughafen unseres Landes ist der Kanton Zürich besonders verletzlich und entsprechend darauf angewiesen, dass wirksame präventive Schutzmassnahmen getroffen werden.
Das Nachrichtendienstgesetz schafft eine zeitgemässe Rechtsgrundlage zum frühzeitigen Erkennen und Verhindern von aktuellen Bedrohungen für die innere und äussere Sicherheit unseres Landes. Zahlreiche tragische Ereignisse in verschiedenen europäischen Ländern, darunter Nachbarländern der Schweiz, zeigten in der jüngsten Vergangenheit, welch verheerende Folgen die aktuellen Bedrohungen wie beispielsweise der dschihadistisch motivierte Terrorismus haben können. Es entspricht der berechtigten Erwartung der Bevölkerung, dass Massnahmen zu ihrer Sicherheit ergriffen werden. In rechtsstaatlich einwandfreier Weise erfüllt das Nachrichtendienstgesetz diese Erwartung.
Personen, von denen die aktuellen Bedrohungen ausgehen, nutzen Methoden, die dem neusten Stand der Technik entsprechen. Das neue Gesetz erlaubt es dem Nachrichtendienst des Bundes, zeitgemässe Instrumente zum Erkennen und Bekämpfen solcher Bedrohungen einzusetzen.
Dabei sorgt das Gesetz gleichzeitig dafür, dass die Balance zwischen mehr Sicherheit und der Freiheit der Einzelnen gewahrt bleibt: So setzen genehmigungspflichtige Massnahmen zur Informationsbeschaffung das Durchlaufen eines mehrstufigen Genehmigungsverfahrens, darunter die Genehmigung durch das unabhängige Bundesverwaltungsgericht voraus und für die Aufsicht über den Nachrichtendienst des Bundes wird eine unabhängige Behörde geschaffen."
Die Medienmitteilung der OJPD vom 31. August 2016 lautet wie folgt:
" Für ein 'Ja' zum neuen Nachrichtendienstgesetz
Die Justiz- und Polizeidirektorinnen und -direktoren der Ostschweizer Kantone (OJPD) unterstützen die Vorlage für das Nachrichtendienstgesetz, über die am 25. September 2016 abgestimmt wird. Mit dieser Vorlage werden die Tätigkeit, die Beauftragung und die Kontrolle des Nachrichtendienstes des Bundes (NDB) an den technischen Fortschritt angepasst und die veränderten Risiken und Bedrohungen besser berücksichtigt.
Sicherheit ist eine Grundvoraussetzung für Freiheit. Durch gewalttätigen Extremismus und Terrorismus wird auch die Sicherheit in der Schweiz bedroht. Mit der Vorlage über das Nachrichtendienstgesetz, welches das Bundesparlament am 25. September 2015 verabschiedete und gegen welches das Referendum ergriffen worden ist, soll die Sicherheit weiter erhöht werden. Das Nachrichtendienstgesetz schafft die Möglichkeit die Schweiz insbesondere besser vor gewalttätigem Extremismus und Terrorismus, Wirtschaftsspionage und Cyberangriffen zu schützen.
Die Ostschweizerische Konferenz der Justiz- und Polizeidirektorinnen und -direktoren, der die Kantone Appenzell Ausserrhoden, Appenzell Innerrhoden, Glarus, Graubünden, Schaffhausen, St. Gallen, Thurgau, und Zürich angehören, unterstützt die Vorlage für das Nachrichtendienstgesetz einstimmig. Damit erhält der NDB eine zeitgemässe Rechtsgrundlage und einen klaren Auftrag. Das Nachrichtendienstgesetz gibt dem NDB mehr Möglichkeiten, stärkt aber auch die unabhängige Kontrolle über dessen Tätigkeiten. Die Informationsbeschaffungsmassnahmen dürfen dabei nur bei einer konkreten Bedrohung angewendet werden und setzen, soweit sie genehmigungspflichtig sind, eine Bewilligung durch drei Instanzen voraus. Das Nachrichtendienstgesetz dient unmittelbar der Sicherheit der Schweiz."
4.3. Die in der Bundesverfassung verankerte Garantie der politischen Rechte (<ref-law>) schützt die freie Willensbildung und die unverfälschte Stimmabgabe (<ref-law>). Geschützt wird namentlich das Recht der Stimmberechtigten, weder bei der Bildung noch bei der Äusserung des politischen Willens unter Druck gesetzt oder in unzulässiger Weise beeinflusst zu werden. Die Stimmberechtigten sollen ihre politische Entscheidung gestützt auf einen gesetzeskonformen sowie möglichst freien und umfassenden Prozess der Meinungsbildung treffen können. Die Abstimmungsfreiheit gewährleistet die für den demokratischen Prozess und die Legitimität direktdemokratischer Entscheidungen erforderliche Offenheit der Auseinandersetzung (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 5 S. 341 f. mit Hinweisen).
4.4. Aus <ref-law> wird namentlich eine Verpflichtung der Behörden auf korrekte und zurückhaltende Information im Vorfeld von Abstimmungen abgeleitet (<ref-ruling> E. 5.1 S. 342 mit Hinweisen). Dabei ist zu unterscheiden zwischen Informationen bzw. Interventionen der Behörden bei Abstimmungen im eigenen Gemeinwesen (Gemeinde, Kanton, Bund) und bei solchen in einem anderen (untergeordneten, gleichgeordneten oder übergeordneten) Gemeinwesen (<ref-ruling> E. 3b S. 273; <ref-ruling> E. 4d S. 336 f.; <ref-ruling> E. 4b S. 159; je mit Hinweisen).
In Bezug auf Sachabstimmungen im eigenen Gemeinwesen kommt den Behörden eine gewisse Beratungsfunktion zu (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 244 mit Hinweisen). Diese nehmen sie mit der Redaktion der Abstimmungserläuterungen, aber auch in anderer Form wahr. Nach der Rechtsprechung sind behördliche Abstimmungserläuterungen, in denen eine Vorlage erklärt wird, unter dem Gesichtswinkel der Abstimmungsfreiheit zulässig. Die Behörde ist dabei zwar nicht zur Neutralität verpflichtet - und darf eine Abstimmungsempfehlung abgeben - wohl aber zur Sachlichkeit (<ref-ruling> E. 6.2 S. 14; vgl. auch GEROLD STEINMANN, in: St. Galler Kommentar, Bundesverfassung, 3. Aufl. 2014, N. 24 f. zu <ref-law>). In Einzelfällen ergibt sich aus <ref-law> sogar eine Pflicht der Behörden zur Information (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 244 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 6a S. 472). Für Abstimmungen auf Bundesebene sieht die 2009 in Kraft getretene Bestimmung von <ref-law> vor, dass der Bundesrat die Stimmberechtigten kontinuierlich über die eidgenössischen Abstimmungsvorlagen informiert (Abs. 1), wobei er die Grundsätze der Vollständigkeit, der Sachlichkeit, der Transparenz und der Verhältnismässigkeit beachtet (Abs. 2), die wichtigsten im parlamentarischen Entscheidungsprozess vertretenen Positionen darlegt (Abs. 3) und keine von der Haltung der Bundesversammlung abweichende Abstimmungsempfehlung vertritt (Abs. 4). Die neuere bundesgerichtliche Rechtsprechung nimmt vor diesem Hintergrund an, dass es nicht so sehr um die Frage der (ausnahmsweisen) Zulässigkeit einer behördlichen Intervention als vielmehr um deren Art und Wirkung geht (Urteil 1C_412/2007 vom 18. Juli 2008 E. 6.2 mit Hinweisen, in: ZBl 111/2010 S. 507).
Interventionen anderer Gemeinwesen beurteilen sich nach einem unterschiedlichen Massstab. In Urteilen betreffend Interventionen von Gemeinden in einem kantonalen Abstimmungskampf hat das Bundesgericht festgehalten, dass solche nur dann zulässig sind, wenn die Gemeinde und ihre Stimmbürger am Ausgang der Abstimmung ein unmittelbares und besonderes Interesse haben, das jenes der übrigen Gemeinden des Kantons bei Weitem übersteigt (BGE <ref-ruling> E. 4d S. 336; <ref-ruling> E. 4 S. 244 f.; je mit Hinweisen). Dies ist etwa beim Bau einer Umfahrungsstrasse zu bejahen, wenn das Projekt keine andere Gemeinde im selben Mass betrifft (BGE <ref-ruling>; <ref-ruling>). Ob die Parteinahme einer Gemeinde auch zulässig sein kann, wenn es nicht um ein konkretes Projekt, sondern um eine generell-abstrakte Vorlage (Änderung eines kantonalen Gesetzes oder der Kantonsverfassung) geht, hat das Bundesgericht bisher offengelassen (BGE <ref-ruling> E. 5a S. 160 f. mit Hinweis; <ref-ruling> E. 4 S. 245). Ist eine Gemeinde von einer Vorlage besonders betroffen, so darf sie jene Mittel der Meinungsbildung einsetzen, die in einem Abstimmungskampf von den Befürwortern und Gegnern der Vorlage üblicherweise verwendet werden. Sie ist in der Art und Weise ihrer Intervention freier als eine Behörde, die im Hinblick auf eine Sachabstimmung im eigenen Gemeinwesen einen erläuternden Bericht verfasst, auch wenn sie stets gehalten ist, die kommunalen Interessen in objektiver und sachlicher Weise zu vertreten (BGE <ref-ruling> E. 5b S. 161 f. mit Hinweisen).
4.5. Die ältere Lehre stand einer Übertragung dieser Grundsätze auf kantonale Interventionen im Rahmen von Abstimmungen auf Bundesebene sehr kritisch gegenüber, während die neuere Lehre im Wesentlichen auch insofern auf das Kriterium der besonderen Betroffenheit abstellen will:
Nach WIDMER ist den Kantonen das Eingreifen in den nationalen Abstimmungskampf zu untersagen, weil sie bereits zahlreiche andere Mitwirkungsmöglichkeiten auf Bundesebene besitzen (STEPHAN WIDMER, Wahl- und Abstimmungsfreiheit, 1989, S. 191 f.; im Ergebnis gleich die frühere Auffassung von ANDREAS AUER, L'intervention des collectivités publiques dans les campagnes référendaires, RDAF 1985 S. 193 f.; ebenso: GUIDO CORTI, L'intervento delle autorità nelle campagne che precedono una votazione, RDAT 1992 II S. 365 f.). RAMSEYER teilt die Auffassung WIDMERS im Ansatz, will im Ergebnis jedoch eine kantonale Intervention bei einer (eng verstandenen) besonderen Betroffenheit zulassen (JEANNE RAMSEYER, Zur Problematik der behördlichen Information im Vorfeld von Wahlen und Abstimmungen, 1992, S. 76 f.). KLEY verweist ebenfalls auf andere Einflussmöglichkeiten, die den Kantonen zur Verfügung stehen, um ihre Interessen auf Bundesebene geltend zu machen. Auch gibt er zu bedenken, dass es noch schwieriger sein dürfte als für Gemeinden, eine kantonale Meinung zu einer Bundesvorlage zu definieren. Es müsste sich eine ganz besondere Konstellation ergeben, welche mit jener der Gemeinden vergleichbar sei, damit eine kantonale Intervention als zulässig angesehen werden könne. Die Abgabe von Abstimmungsparolen durch Kantonsregierungen ohne finanzielles Engagement sei dagegen nicht zu beanstanden (YVO HANGARTNER/ANDREAS KLEY, Die demokratischen Rechte in Bund und Kantonen der Schweizerischen Eidgenossenschaft, 2000, Rz. 2649 ff.). Unter der Voraussetzung einer besonderen Betroffenheit sehen auch MÜLLER und SCHEFER sowie BESSON, TSCHANNEN und nun wohl auch AUER eine kantonale Intervention als zulässig an (JÖRG PAUL MÜLLER/MARKUS SCHEFER, Grundrechte in der Schweiz, 4. Aufl. 2008, S. 629 f.; MICHEL BESSON, Behördliche Information vor Volksabstimmungen, 2003, S. 342 ff.; PIERRE TSCHANNEN, Stimmrecht und politische Verständigung, 1995, S. 113; DERS., Staatsrecht der Schweizerischen Eidgenossenschaft, 2016, S. 689; ANDREAS AUER, Staatsrecht der schweizerischen Kantone, 2016, Rz. 1210). HANGARTNER wirft die Frage auf, ob die Kantone nicht generell das Recht haben, Parolen zu eidgenössischen Abstimmungsvorlagen auszugeben und ihre Stellungnahme zuhanden der eidgenössischen Stimmbürger zu erläutern. Eine besondere Betroffenheit sei dabei nicht erforderlich. Voraussetzung sei allerdings, dass solche Einflussnahmen die Meinung einer klaren Mehrheit der Bevölkerung oder zumindest des kantonalen Parlaments als Repräsentationsorgan des Volkes wiedergäben (YVO HANGARTNER, Interventionen eines Gemeinwesens im Abstimmungskampf eines anderen Gemeinwesens, AJP 1996 S. 272). Vier der erwähnten Autoren gehen schliesslich davon aus, dass eine Intervention auch im Falle eines sogenannten Kantonsreferendums zulässig sei (<ref-law>). Die Kantone, welche das Referendum ergriffen hätten, könnten so ihren Standpunkt in die öffentliche Diskussion einbringen (BESSON, a.a.O., S. 344 f.; HANGARTNER, a.a.O., S. 272; MÜLLER/SCHEFER, a.a.O., S. 630).
Vereinfachend lassen sich die erwähnten Ansichten der Lehre wie folgt gliedern: Eine erste Meinung (WIDMER und CORTI, früher auch AUER) geht von der Unzulässigkeit der kantonalen Intervention aus, eine zweite hält diese bei besonderer Betroffenheit bzw. im Falle eines Kantonsreferendums für zulässig (AUER, BESSON, HANGARTNER, KLEY, MÜLLER, SCHEFER und TSCHANNEN). RAMSEYER nimmt insofern eine Zwischenposition ein, als sie ebenfalls das Kriterium der besonderen Betroffenheit als massgeblich erachtet, dieses aber bei Interventionen von Kantonen strenger handhaben will als bei Gemeinden. HANGARTNER schliesslich zeigt sich offen für eine Lösung, wonach bei kantonalen Interventionen - anders als bei kommunalen - von der besonderen Betroffenheit abzusehen ist, wobei im Gegenzug vorauszusetzen sein soll, dass solche Einflussnahmen der Meinung einer klaren Mehrheit der Bevölkerung bzw. des Parlaments entsprechen.
4.6. Der Umstand, dass Kantone über verschiedene Möglichkeiten der Beteiligung an der Willensbildung des Bundes verfügen (vgl. dazu im Einzelnen ULRICH HÄFELIN/WALTER HALLER/HELEN KELLER/DANIELA TURNHERR, Schweizerisches Bundesstaatsrecht, 9. Aufl. 2016, Rz. 949 ff.), schliesst ihre Intervention in einem Abstimmungskampf nicht von vornherein aus. Entsprechende Mitwirkungsmöglichkeiten der Gemeinden auf Kantonsebene haben ebenfalls keine solche Wirkung: In BGE <ref-ruling> hat das Bundesgericht eine kommunale Intervention in einem kantonalen Abstimmungskampf für zulässig erklärt, obschon die Gemeinde an der Entstehung des Abstimmungsgegenstand bildenden Projekts rechtlich beteiligt gewesen war (a.a.O., E. 4a S. 158 f.). Sofern sich ein Kanton in einer vergleichbaren Lage wie eine zur Intervention berechtigte Gemeinde befindet, besteht kein Grund, die Gemeinwesen der beiden Stufen unterschiedlich zu behandeln. Die Zulässigkeit der Intervention eines Kantons entscheidet sich deshalb ebenfalls danach, ob er am Ausgang der Abstimmung ein unmittelbares und besonderes Interesse hat, das jenes der übrigen Kantone deutlich übersteigt (in diese Richtung geht auch der Entscheid des Bundesrats vom 22. November 2006 E. 3.3.2, in: ZBl 108/2007 S. 326, wobei dieser die Frage, ob im konkreten Fall eine besondere Betroffenheit bestand, offenliess). Ebenfalls zu überzeugen vermag die Auffassung, wonach Kantone, die ein Referendum nach <ref-law> ergriffen haben, im Hinblick auf die von ihnen ausgelöste Abstimmung ihren Standpunkt darlegen dürfen. Diese Konstellation liegt hier indessen nicht vor.
Ein unmittelbares und besonderes Interesse am Abstimmungsgegenstand ist vorwiegend in jenen Fällen denkbar, wo es direkt oder indirekt um ein konkretes Projekt geht, namentlich ein Infrastrukturprojekt. Es scheint indessen auch bei generell-abstrakten Vorlagen nicht von vornherein ausgeschlossen (a.a.O., E. 3.3.2). Ob es zu bejahen ist, ist im Einzelfall zu prüfen.
4.7. Angesichts der erwähnten Tendenz, Behörden bei eigenen Vorlagen die Informationstätigkeit in einem weiteren Umfang zu gestatten als früher (vgl. das in E. 4.4 zitierte Urteil 1C_412/2007 vom 18. Juli 2008 E. 6.2 mit Hinweisen, in: ZBl 111/2010 S. 507), stellt sich die Frage, ob auch Interventionen bei Abstimmungen über- oder untergeordneter Gemeinwesen in einem weiteren Umfang zuzulassen seien. Wegen der unterschiedlichen Rollen, welche die Behörden bei eigenen und bei fremden Vorlagen innehaben, ist die Frage zu verneinen. Es sind die Behörden des die Abstimmung durchführenden Gemeinwesens, die mit der Organisation der Abstimmung direkt betraut sind. Nur sie trifft eine Pflicht zur Information (vgl. <ref-law>) bzw. eine ausnahmsweise aus <ref-law> fliessende Pflicht zur Intervention (vgl. die in E. 4.4 hiervor zitierte Rechtsprechung). Würden sich daneben auch Vertreter von Gemeinden und Kantonen nach eigenem Ermessen in den Abstimmungskampf auf Bundesebene einschalten, resultierte eine unübersichtliche Lage, und für den Stimmbürger wären die Motive für die Intervention wohl oft schwer erkennbar. Weiter ist zu berücksichtigen, dass das besonders betroffene Gemeinwesen bei seiner Intervention in einer fremden Abstimmung nicht an die gleich strengen Grundsätze gebunden ist wie eine Behörde, die im Hinblick auf eine Sachabstimmung im eigenen Gemeinwesen einen erläuternden Bericht verfasst (vgl. E. 4.4 hiervor sowie HÄFELIN/HALLER/KELLER/THURNHERR, a.a.O., Rz. 1394). Die besondere Betroffenheit begründet gleichsam eine Parteistellung, die es erlaubt, sich in einer Abstimmung des übergeordneten Gemeinwesens aktiv für die eigenen Anliegen einzusetzen. Die Behörden repräsentieren in diesem Kontext das eigene Stimmvolk - eine Funktion, die ihnen sonst bei Abstimmungen gerade nicht zukommt (vgl. HANSJÖRG SEILER, Auf dem Weg zur gelenkten Demokratie?, in: Mensch und Staat, 2003, S. 586). Vor diesem Hintergrund ist es nach wie vor angezeigt, zwischen Interventionen in eigenen und in fremden Abstimmungen zu unterscheiden und für letztere eine besondere Betroffenheit vorauszusetzen.
Die Lehre (E. 4.5 hiervor) weist teilweise zu Recht darauf hin, dass die Zulässigkeit einer Intervention auch vom Einsatz finanzieller Mittel abhänge. Dies betrifft indessen nicht die Zulässigkeit der Intervention als solche (das Ob), sondern deren Art und Wirkung (das Wie). Die beiden Aspekte sind aus den genannten Gründen bei Interventionen in fremden Abstimmungen auseinanderzuhalten (vgl. dazu auch BGE <ref-ruling> E. 5 S. 159 ff. mit Hinweisen). Im vorliegenden Fall ist diese Frage freilich nicht weiter von Bedeutung, zumal die Redaktion und Publikation einer Medienmitteilung im Internet keine nennenswerten Kosten verursacht.
5.
5.1. Der Regierungsrat führt aus, die jüngsten Ereignisse im Ausland belegten, dass besonders städtische Zentren mit einer dichten Besiedlung, grossen Publikumsaufmärschen bei Grossanlässen und mit einer ausgebauten Infrastruktur weit überdurchschnittlichen Risiken ausgesetzt seien. Namentlich verfüge der Kanton Zürich über den grössten Flughafen (mit über 25 Mio. Passagieren jährlich) und den grössten Bahnhof (mit über 400'000 Passagieren täglich). Es bestehe damit eine besonders nahe, ausgeprägte und individuelle Beziehung zum Abstimmungsgegenstand.
Die Bundeskanzlei schliesst sich diesen Ausführungen an. Die besondere Betroffenheit sowie der nahe Bezug der Abstimmungsvorlage zur Aufgabenerfüllungspflicht des Kantons Zürich bzw. der OJPD sei vom Regierungsrat unter anderem unter Hinweis auf den Flughafen und den Hauptbahnhof Zürich überzeugend dargelegt worden.
5.2. Das Nachrichtendienstgesetz vom 25. September 2015, über welches am 25. September 2016 abgestimmt wurde, bezweckt gemäss Art. 2, zur Sicherung der demokratischen und rechtsstaatlichen Grundlagen der Schweiz und zum Schutz der Freiheitsrechte ihrer Bevölkerung beizutragen, die Sicherheit der Bevölkerung der Schweiz sowie der Schweizerinnen und Schweizer im Ausland zu erhöhen, die Handlungsfähigkeit der Schweiz zu unterstützen und zur Wahrung internationaler Sicherheitsinteressen beizutragen. Der Bundesrat kann gemäss Art. 3 im Falle einer schweren und unmittelbaren Bedrohung den NDB über die in Art. 2 genannten Landesinteressen hinaus einsetzen zum Schutz der verfassungsrechtlichen Grundordnung der Schweiz, zur Unterstützung der schweizerischen Aussenpolitik und zum Schutz des Werk-, Wirtschafts- und Finanzplatzes Schweiz.
Eine Konkretisierung erfährt der Gesetzeszweck in Art. 6 Abs. 1 betreffend die Aufgaben des NDB. Diese Bestimmung hat folgenden Wortlaut:
"Die Informationsbeschaffung und -bearbeitung des NDB dient:
a. dem frühzeitigen Erkennen und Verhindern von Bedrohungen der inneren oder äusseren Sicherheit, die ausgehen von:
1. Terrorismus,
2. verbotenem Nachrichtendienst,
3. der Weiterverbreitung nuklearer, biologischer oder chemischer Waffen, einschliesslich ihrer Trägersysteme, sowie aller zur Herstellung dieser Waffen notwendigen zivil und militärisch verwendbaren Güter und Technologien (NBC-Proliferation) oder dem illegalen Handel mit radioaktiven Substanzen, Kriegsmaterial und anderen Rüstungsgütern,
4. Angriffen auf Informations-, Kommunikations-, Energie-, Transport und weitere Infrastrukturen, die für das Funktionieren von Gesellschaft, Wirtschaft und Staat unerlässlich sind (kritische Infrastrukturen),
5. gewalttätigem Extremismus;
b. zur Feststellung, Beobachtung und Beurteilung von sicherheitspolitisch bedeutsamen Vorgängen im Ausland;
c. zur Wahrung der Handlungsfähigkeit der Schweiz;
d. zur Wahrung weiterer wichtiger Landesinteressen nach Artikel 3, wenn dafür ein konkreter Auftrag des Bundesrates vorliegt."
Aus diesen Bestimmungen geht hervor, dass die Verhinderung von terroristischen Anschlägen auf publikumsintensive Grossanlässe und stark frequentierte Verkehrsinfrastrukturen eines der Ziele des Nachrichtendienstgesetzes ist. Derartige Grossanlässe finden im Kanton Zürich besonders häufig statt und unstrittig verfügt dieser über den grössten Flughafen und den grössten Bahnhof in der Schweiz. Zwar finden sich etwa Fussballstadien, Konzert- und Messehallen auch anderswo, doch weist der Kanton Zürich eine besonders hohe Konzentration an derartigen Anlagen auf. Insofern erweist er sich als gegenüber terroristischen Anschlägen besonders verletzlich, was der Regierungsrat in seiner Medienmitteilung denn auch dargelegt hat. Bei Kantonen, die wie Zürich am Ausgang der Abstimmung ein derartiges unmittelbares Interesse besitzen, ist die erforderliche besondere Betroffenheit zu bejahen.
5.3. Im Unterschied zur Intervention des Zürcher Regierungsrats ist jene der OJPD nicht aufgrund einer besonderen Betroffenheit der Ostschweizer Kantone erfolgt. Vielmehr unterstützt sie die Vorlage des Bundes für ein Nachrichtendienstgesetz aus sicherheitspolitischen Erwägungen. Die Information über diese fachlichen Aspekte oblag jedoch nicht den kantonalen, sondern den eidgenössischen Organen, da es sich um eine eidgenössische Vorlage handelte (vgl. E. 4.4 hiervor). Der Bundesrat hat die Stimmbürger in den Abstimmungserläuterungen denn auch über die sicherheitspolitischen Gründe, die für die Vorlage sprechen, informiert. Eine zusätzliche Intervention kantonaler Fachorgane im Abstimmungskampf ist nach der dargestellten Rechtsprechung (E. 4.6 f. hiervor) unzulässig.
Die Stellungnahme der OJPD kann im Übrigen nicht den Ostschweizer Kantonen zugerechnet werden. Für eine Intervention im Namen der Kantone waren die Justiz- und Polizeidirektoren gar nicht zuständig. Eine solche hätte vielmehr von den Kantonsregierungen ausgehen müssen. Zudem ist nicht ersichtlich, dass die acht Ostschweizer Kantone eine besondere Betroffenheit hätten ins Feld führen können, die nach der Rechtsprechung ihre Intervention gerechtfertigt hätte. Entgegen der Auffassung der Bundeskanzlei kann aus der besonderen Betroffenheit des Kantons Zürich nicht auf eine solche aller Ostschweizer Kantone geschlossen werden.
6.
6.1. Die Kritik des Beschwerdeführers richtet sich auch gegen den Inhalt der grundsätzlich zulässigen Medienmitteilung des Regierungsrats Zürich. Es werde darin hervorgehoben, dass das NDG der Früherkennung und Verhinderung terroristischer Anschläge diene. Doch verfolge es weit umfangreichere Absichten. Dies sei deshalb relevant, weil vermutlich viele Menschen eine Einschränkung ihrer Privatsphäre und anderer Grundrechte hinnehmen würden, wenn damit terroristische Anschläge besser bekämpft werden könnten, jedoch nicht, wenn es bloss um wirtschaftlichen Nachrichtendienst gehe. Weiter werde vorgespiegelt, dass es nur genehmigungspflichtige Massnahmen gebe. Indessen werde der technologische Wandel der genehmigungsfreien Überwachung an öffentlichen und allgemein zugänglichen Plätzen kaum zu erahnende Möglichkeiten eröffnen.
6.2. Gemäss dem oben Ausgeführten ist der Kanton bei seiner Intervention im Abstimmungskampf zu Objektivität und Sachlichkeit verpflichtet. Gleichzeitig ist es ihm erlaubt, Stellung zu beziehen, und er muss nicht sämtliche für und gegen eine Vorlage sprechenden Argumente darlegen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 5b S. 161 f. mit Hinweisen). Insofern ist nicht zu beanstanden, wenn der Kanton Zürich die Bedeutung des frühzeitigen Erkennens und Verhinderns terroristischer Bedrohungen herausstrich, ohne gleichzeitig sämtliche möglichen Quellen der Bedrohung der inneren und äussern Sicherheit im Sinne von <ref-law> aufzuzählen.
Auch die Kritik, in der Medienmitteilung werde vorgespiegelt, es gäbe nur genehmigungspflichtige Massnahmen, trifft nicht zu. Der Regierungsrat führte lediglich aus, genehmigungspflichtige Massnahmen zur Informationsbeschaffung würden das Durchlaufen eines mehrstufigen Genehmigungsverfahrens voraussetzen. Diese Aussage bezieht sich auf diejenigen Massnahmen, welche die Privatsphäre der Betroffenen stärker tangieren. Dass es nur genehmigungspflichtige Massnahmen geben soll, lässt sich daraus nicht ableiten. Eine Verschleierung oder anderweitige Irreführung der Stimmberechtigten ist somit auch in dieser Hinsicht zu verneinen.
6.3. Als Zwischenergebnis kann festgehalten werden, dass die Intervention des Regierungsrats des Kantons Zürich nicht zu beanstanden, jene der OJPD dagegen mit der Abstimmungsfreiheit unvereinbar ist.
7.
7.1. Stellt das Bundesgericht im Vorfeld einer Abstimmung oder bei deren Durchführung Mängel fest, so hebt es den Urnengang nur auf, wenn die gerügten Unregelmässigkeiten erheblich sind und das Ergebnis beeinflusst haben können. Die Beschwerdeführenden müssen in einem solchen Fall allerdings nicht nachweisen, dass sich der Mangel auf das Ergebnis der Abstimmung entscheidend ausgewirkt hat. Es genügt, dass nach dem festgestellten Sachverhalt eine derartige Auswirkung im Bereich des Möglichen liegt. Mangels einer ziffernmässigen Feststellbarkeit der Auswirkung eines Verfahrensmangels ist nach den gesamten Umständen und grundsätzlich mit freier Kognition zu beurteilen, ob der gerügte Mangel das Wahl- oder Abstimmungsergebnis beeinflusst haben könnte. Dabei ist auch die Grösse des Stimmenunterschiedes, die Schwere des festgestellten Mangels und dessen Bedeutung im Rahmen der Abstimmung mitzuberücksichtigen. Erscheint die Möglichkeit, dass die Abstimmung ohne den Mangel anders ausgefallen wäre, nach den gesamten Umständen als derart gering, dass sie nicht mehr ernsthaft in Betracht fällt, so kann von der Aufhebung der Abstimmung abgesehen werden (<ref-ruling> E. 3.3 S. 225; <ref-ruling> E. 4.7.2 S. 78; <ref-ruling> E. 4.4 S. 301; je mit Hinweisen).
7.2. Das Abstimmungsergebnis war mit einem Ja-Stimmenanteil von fast zwei Dritteln sehr klar, und es scheint ausgeschlossen, dass der unzulässigen Intervention der OJPD eine ausschlaggebende Bedeutung zukam. Zu berücksichtigen ist auch, dass der Beschwerdeführer nicht etwa geltend macht, die Medienmitteilung der OJPD habe in einer späten Phase den Abstimmungskampf mit falschen oder irreführenden Behauptungen beeinflusst. Vielmehr kritisiert er im Wesentlichen lediglich eine inhaltlich einseitige Stellungnahme. Selbst wenn diese Kritik zuträfe, so blieb den Gegnern des Nachrichtendienstgesetzes jedenfalls genügend Zeit, um ihre eigene Sicht der Dinge vorzutragen (vgl. <ref-ruling> E. 9 S. 351).
7.3. Eine Aufhebung der Abstimmung vom 25. September 2016 fällt vor diesem Hintergrund nicht in Betracht. Der betreffende Antrag des Beschwerdeführers ist abzuweisen. Ebenfalls abzuweisen ist der Eventualantrag auf förmliche Feststellung der Unrechtmässigkeit der Medienmitteilungen. Eine derartige Feststellung ist gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung angezeigt, wenn das Urteil einen ausgesprochenen Appellcharakter hat. Dies ist etwa dann der Fall, wenn mit dem Urteil die Aufforderung verbunden wird, im Hinblick auf einen späteren Wahlgang für einen verfassungsmässigen Zustand zu sorgen (<ref-ruling> E. 8.7 S. 95 f. mit Hinweisen). Solches ist vorliegend auch hinsichtlich der als unzulässig erkannten Intervention der OJPD nicht angezeigt.
8.
Die Beschwerde ist im Sinne der Erwägungen abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Es rechtfertigt sich, auf eine Kostenauflage zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird im Sinne der Erwägungen abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Bundeskanzlei und dem Regierungsrat des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Dezember 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Dold