Faits :
A. Par jugement du 10 octobre 2014, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de La Broye et du Nord vaudois a libéré X.X._ des chefs de prévention de lésions corporelles simples qualifiées et d'actes d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance (ch. I du dispositif), constaté que X.X._ s'est rendu coupable de voies de fait qualifiées, d'actes d'ordre sexuel avec des enfants, de contrainte sexuelle ainsi que de pornographie, en concours (II), condamné X.X._ à une peine privative de liberté de 4 ans ainsi qu'à une amende de 1'000 fr. convertible en une peine privative de liberté de substitution de 20 jours à défaut de paiement (III), ordonné en faveur de X.X._ un traitement psychothérapeutique ambulatoire en application de l'<ref-law> et dit que le traitement doit impérativement être confié à un spécialiste des abuseurs sexuels (IV). X.X._ a en outre été condamné au paiement de diverses indemnités pour tort moral, frais et autres indemnités.
B.
B.a. Représenté désormais par un défenseur de choix, X.X._ a saisi la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud d'un appel contre le jugement du 10 octobre 2014. Il a conclu à sa modification partielle, en ce sens qu'il ne devait être condamné qu'à une amende n'excédant 1'000 fr. pour voies de faits qualifiées, le jugement étant annulé pour le surplus. L'appelant a requis l'audition de six témoins ou experts, la mise en oeuvre d'expertises de crédibilité de chacune des trois présumées victimes mineures, une expertise pédopsychiatrique de son fils mineur B.X._, ainsi que sa propre " contre " expertise psychiatrique.
B.b. Statuant le 12 mai 2015, la juridiction cantonale a rejeté les conclusions incidentes de l'appelant.
Par jugement notifié le 19 juin 2015, la Cour d'appel pénale a admis très partiellement l'appel (ch. I du dispositif). Elle a modifié les ch. II et III du dispositif du jugement du 10 octobre 2014 comme suit: II. Constate que X.X._ s'est rendu coupable de voies de fait qualifiées, de tentative d'actes sexuels avec des enfants, d'actes d'ordre sexuel avec des enfants, de tentative de contrainte sexuelle, de contrainte sexuelle et de pornographie, en concours; III. Condamne X.X._ à une peine privative de liberté de 42 (quarante-deux) mois et à une amende de 1'000 fr. (mille francs), l'amende étant convertible en une peine privative de liberté de substitution de 20 (vingt) jours à défaut de paiement (ch. II). L'indemnité de conseil d'office pour la procédure d'appel a été fixée à 3'758 fr. 40 (ch. III). L'appelant a été condamné à verser à A._ un montant de 4'000 fr. pour la procédure d'appel (ch. IV). Les frais d'appel, par 9'778 fr. 40, ont été mis par quatre cinquièmes à charge de l'appelant, le solde étant laissé à la charge de l'Etat (ch. V).
Ce jugement repose en substance sur l'état de fait suivant. X.X._ et A._ se sont mariés en 2001; ils ont eu un fils B.X._, né en 2002. Le divorce des parents a été prononcé le 15 mars 2004; la garde ainsi que l'autorité parentale ont été confiées à la mère, le père a bénéficié d'un droit de visite élargi qu'il a exercé régulièrement jusqu'en 2012. En 2006, X.X._ a rencontré F.C._, alors mariée à C.C._, avec lequel elle avait eu deux filles, D.C._ née en 2002 et E.C._ née en 2003. Les époux C._ ont divorcé en 2008 et F.C._ a obtenu la garde des deux filles. F.C._ s'est mise en ménage avec X.X._ en juin 2007, emmenant avec elle ses deux filles. F.C._ et X.X._ se sont mariés le 13 août 2010; ils ont cessé la vie commune au printemps 2012.
A un nombre indéterminé de reprises, à tout le moins depuis 2008, à son domicile à Z._, X.X._ a abusé sexuellement de D.C._ et E.C._. En particulier, ce dernier s'est livré aux actes suivants:
- A une reprise, dans le courant de l'année 2008, alors que le prévenu prenait un bain avec D.C._, il a éjaculé sur le ventre de la fillette après qu'elle lui ait saisi le sexe;
- A plusieurs reprises, à tout le moins depuis 2008, en l'absence de sa compagne, le prévenu a contraint D.C._ à lui prodiguer des fellations; cette dernière s'est parfois exécutée, parfois non. Il s'est également masturbé devant la fillette et l'a parfois obligée à saisir son sexe pour le masturber. A ces occasions, il lui déclarait qu'elle devait donner suite à ses injonctions, à défaut de quoi il se fâcherait;
- A tout le moins dès 2008, à une reprise, le prévenu, profitant de l'absence de sa compagne et de D.C._, a demandé à E.C._ de lui prodiguer une fellation, ce qu'elle a toutefois refusé de faire. Il a en outre léché le sexe de la fillette à une occasion.
A plusieurs reprises, entre 2004 et mars 2012, à son domicile à Z._, dans la salle de bain, X.X._ a masturbé le sexe de son fils B.X._ et a obligé ce dernier à le masturber jusqu'à éjaculation, avant de le menacer de le " punir comme jamais " s'il révélait ces faits à des tiers.
Depuis décembre 2007, à son domicile à Z._, l'appelant a laissé sur son ordinateur une photo de lui, nu, le sexe en érection, que son fils B.X._ a vue à plusieurs reprises.
A son domicile à Z._ notamment, entre le 10 octobre 2011, les faits antérieurs étant prescrits, et mars 2012, le prévenu a régulièrement donné des claques ainsi que des coups de pieds à son fils B.X._ et lui a fait prendre des douches froides pour le calmer.
C.
X.X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 13 août 2015 dont il demande l'annulation. A titre principal, il conclut à son acquittement des chefs d'accusation de tentative d'actes d'ordre sexuel avec des enfants, d'actes d'ordre sexuel avec des enfants, de tentative de contrainte sexuelle, de contrainte sexuelle et de pornographie. Il conclut à sa condamnation à une amende n'excédant pas 1'000 fr. en ce qui concerne l'infraction de voies de fait qualifiées. Il requiert l'allocation d'une indemnisation de 78'797 fr. 50, ainsi qu'une juste indemnité à titre de dépens. A titre subsidiaire, il conclut au renvoi de la cause à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois pour mise en oeuvre de mesures probatoires.

Considérant en droit :
1.
1.1. Lorsque la violation de droits constitutionnels est invoquée (également l'arbitraire lors de la constatation des faits), les griefs doivent être motivés de façon détaillée (cf. art. 42 al. 2, en relation avec l'<ref-law>), l'exposé devant préciser en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 232, 138 I 225 consid. 3.2 p. 228, 232 consid. 3 p. 237). Le Tribunal fédéral est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (cf. <ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. La notion d'arbitraire a été rappelée récemment dans l'<ref-ruling> consid. 2.1 p. 18 s., auquel on peut se référer. Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253, 140 III 264 consid. 2.3 p. 266 et les références).
1.2. Dans un recours au Tribunal fédéral, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3 p. 124). Il appartient, le cas échéant, au recourant d'exposer les raisons pour lesquelles il considère être en droit de présenter exceptionnellement des faits ou des moyens de preuve nouveaux (<ref-ruling> consid. 3.1.2 p.123). Toutefois, il n'incombe pas au Tribunal fédéral d'administrer des preuves et de procéder à des constatations de faits sur lesquels la juridiction cantonale ne s'est pas exprimée (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 214 ss, 135 III 31 consid. 2.2 p. 33 et les références).
1.3. Par ailleurs, il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur le recours dans la mesure où son auteur, afin de critiquer les constatations de fait et l'appréciation anticipée des preuves, se réfère à des déclarations de personnes sans indiquer les sources correspondantes, et n'étaye pas ses affirmations. Il n'appartient pas davantage au Tribunal fédéral, compte tenu des carences du mémoire de recours, de procéder à des recherches dans le dossier cantonal particulièrement étoffé. Le recourant doit désigner précisément les pièces du dossier sur la base desquelles il fonde le grief d'arbitraire.
2.
Le recourant se plaint de violation des garanties de procédure et du pouvoir d'examen du juge de l'appel (art. 6 CEDH, art. 29, 30 et 32 Cst., <ref-law>), de violation de son droit d'être entendu et de l'offre de preuve garantie par l'art. 29 al. 2 Cst., de constatation inexacte et incomplète des faits pertinents et d'appréciation arbitraire des preuves (art. 9 Cst.). Singulièrement, il reproche aux juges d'appel d'avoir refusé d'administrer les preuves qu'il avait requises, aussi bien l'audition de témoins (professeur G._, docteur H._, I._ et J._, F.C._, docteur K._) que la mise en oeuvre d'expertises (nouvelles expertises de crédibilité des enfants D.C._ et E.C._, B.X._, une expertise pédopsychiatrique de l'enfant B.X._, ainsi qu'une expertise psychiatrique sur sa personne).
Compte tenu des griefs soulevés, il sied de rappeler que l'art. 6 CEDH n'offre pas de garanties supplémentaires à celles qui sont conférées par les dispositions précitées de la Cst. et du CPP.
2.1. Le recourant reproche à la juridiction d'appel d'avoir écarté l'audition du professeur G._, chef de service de médecine et psychiatrie pénitentiaires (CHUV).
Le professeur G._ a produit un rapport médical et une attestation complémentaire sur le suivi de son patient dont le tribunal correctionnel a tenu compte et que la cour d'appel a jugé suffisant. Le recourant, qui n'a pas revu ce médecin depuis le mois de mai 2014, n'indique pas dans son mémoire ce que le professeur G._ pourrait ajouter comme éléments décisifs sur la cause, tant sur sa culpabilité que sur la fixation de la peine. Afin de déterminer sa responsabilité dans les faits qui lui sont reprochés, le recourant invoque le traumatisme qu'il avait lui-même subi, ce qui ne constitue toutefois pas une argumentation pertinente (cf. consid. 1.1 supra). Dans la mesure où le recourant estime que l'audition du professeur G._ est essentielle pour connaître l'étendue de sa crédibilité et fixer sa culpabilité dans les faits qui lui sont incriminés, le recourant omet que la crédibilité de ses propres déclarations relève de constatations de faits de l'autorité précédente, lesquelles ne peuvent être revues que sous l'angle de l'arbitraire. A cet égard, une motivation satisfaisant aux réquisits légaux (consid. 1.1 supra) fait défaut.
Le droit du prévenu de poser des questions, en procédure contradictoire, concerne les déclarations de témoins à charge (art. 6 § 3 let. d CEDH; arrêt 6B_1139/2014 du 28 avril 2015 consid. 2.2, citant notamment l'<ref-ruling> consid. 1.3). Si le prévenu estime qu'un rapport est établi à charge, il a également le droit d'obtenir une confrontation (cf. MARIANNE HEER, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2e éd. 2014, n° 5 ad <ref-law>). Dans la mesure où le professeur G._ agit en qualité de médecin-traitant et non en tant qu'expert et que le recourant invoque son témoignage à sa décharge, la juridiction d'appel n'a pas violé le droit fédéral, respectivement l'art. 6 § 3 CEDH, en écartant cette requête de preuve. Il n'y a donc pas lieu de l'ordonner.
2.2. Le recourant soutient que la juridiction d'appel aurait dû entendre le docteur H._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie d'enfants et d'adolescents, afin de déterminer avec précision les raisons pour lesquelles cet expert n'avait pas rendu deux conclusions distinctes sur la crédibilité d'E.C._ et celle de D.C._ (cf. rapport du 16 décembre 2010 et déterminations du 13 septembre 2011).
Les objections relatives à la désignation du même expert pour réaliser l'expertise de crédibilité concernant les propos des enfants E.C._ et D.C._ auraient dû être soulevées au moment où le mandat d'expertise avait été confié au docteur H._, le 14 juin 2010 (cf. arrêt 6B_171/2012 du 27 septembre 2012 consid. 1.4, citant l'<ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 21). Le prévenu n'avait toutefois présenté aucune requête de récusation ni objection de quelconque nature à ce double mandat, si bien que le moyen est tardif. Au demeurant, un tel double mandat est admissible (arrêt 6B_402/2012 du 15 octobre 2012).
Par ailleurs, le recourant a eu tout loisir d'interroger le docteur H._, oralement et par écrit, sur la double expertise et sur la convergence ou la divergence de crédibilité des deux enfants, singulièrement de demander à l'expert les raisons pour lesquelles il n'avait pas rendu de conclusions distinctes sur la crédibilité. Pour le surplus, on renvoie au consid. 2.6 ci-après.
2.3. Les juges d'appel ont exposé les raisons pour lesquelles ils ont renoncé à entendre I._ et J._, comme le recourant l'avait demandé.
Dans son argumentaire, le recourant n'expose pas en quoi les motifs du refus seraient contraires au droit. Il oppose simplement sa propre vision des choses, ce qui constitue une critique de nature appellatoire, irrecevable (cf. consid. 1.1 supra).
2.4. Le recourant fait grief à la juridiction d'appel d'avoir renoncé à entendre F.C._ au sujet d'infractions à l'intégrité sexuelle dont elle aurait été victime durant son enfance.
Cette thématique de preuve est nouvelle et, partant, irrecevable (cf. consid. 1.2 supra). Le recourant n'indique d'ailleurs pas s'en être prévalu précédemment; quoi qu'il en soit, il aurait également eu tout loisir de l'aborder antérieurement.
2.5. Le recourant reproche ensuite à l'instance précédente d'avoir rejeté la demande d'audition du docteur K._, psychiatre, expert national en France et auprès de la Cour pénale internationale.
Suivant la jurisprudence, un rapport d'expertise privée n'a pas la même portée qu'une expertise judiciaire; les résultats issus d'une expertise privée réalisée sur mandat du prévenu sont néanmoins soumis au principe de la libre appréciation des preuves et considérés comme des simples allégués de parties (<ref-ruling> consid. 6 p. 372 ss, 132 III 83 consid. 3.4 p. 87 ss; arrêt 6B_49/2011 du 4 avril 2011 consid. 1.4; voir aussi MARIANNE HEER, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2e éd. 2014, n° 7 ad <ref-law>; LUCREZIA GLANZMANN-TARNUTZER, Der Beweiswert medizinischer Erhebungen im Zivil-, Straf- und Sozialversicherungsprozess, in PJA 2005, p. 73 ss, 77). Il n'existe pas de droit pour les parties de faire entendre oralement un expert privé (cf. MARIANNE HEER, op. cit., n° 5 ad <ref-law>). Le recourant n'indique pas ce que le docteur K._ pourrait apporter de plus à ce qui figure déjà dans les expertises de crédibilité. En particulier, la simple mention de sa personnalité, pour justifier l'audition de ce psychiatre, est trop générale et ne satisfait pas non plus aux exigences de motivation (cf. consid. 2.1 supra).
2.6. Le recourant se plaint du refus de la juridiction d'appel d'ordonner une nouvelle expertise de crédibilité des enfants D.C._ et E.C._. Il rappelle qu'il avait vivement critiqué l'expertise du docteur H._, puisque à partir du dépôt du rapport, il avait pu constater que ce médecin ne s'était pas limité à effectuer une double expertise mais avait couplé les résultats en une seule conclusion, retenant une crédibilité commune. De l'avis du recourant, ce point est critiquable, car il s'agit de savoir si les dires de l'enfant sont crédibles et non pas d'équilibrer la crédibilité de déclarations d'un enfant avec celle d'un autre.
A l'instar des autres moyens de preuve, le juge apprécie librement la force probante d'une expertise. Cette liberté trouve sa limite dans l'interdiction de l'arbitraire. Si le juge n'est en principe pas lié par les conclusions de l'expert, il ne peut s'en écarter, sous peine de violer l'art. 9 Cst., qu'en exposant les motifs déterminants et les circonstances bien établies qui lui commandent d'agir de la sorte. En se fondant sur une expertise non concluante, le juge pourrait violer l'art. 9 Cst. Tel serait le cas si des motifs suffisants ou de sérieux indices lui faisaient douter de l'exactitude d'une expertise (<ref-ruling> consid. 4 p. 57 s.; <ref-ruling> consid. 1c p. 146; arrêt 6B_539/2010 du 30 mai 2011 consid. 2.2.2, in SJ 2012 I p. 293). A cet égard, il ne suffit pas que la motivation d'un jugement apparaisse arbitraire; pour l'annuler, il faut encore que le résultat obtenu soit insoutenable, ce qui n'est assurément pas le cas dans la présente affaire.
Les déclarations de D.C._ et E.C._ ont été examinées à la lumière des critères jurisprudentiels (cf. arrêt 6B_539/2010 précité, consid. 2.2.3 à 2.2.5 publié in SJ 2012 I p. 293; arrêt 6B_793/2010 consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 5 p. 58 s.; <ref-ruling> consid. 2 p. 84). En substance, le docteur H._ a clairement opéré une distinction entre les déclarations des deux enfants et différencié la crédibilité de leurs témoignages respectifs, indiquant qu'ils apparaissent modérément et hautement crédibles. Ses conclusions, à teneur desquelles les faits rapportés lui semblent hautement vraisemblables, sont convaincantes et permettent de statuer en connaissance de cause. En particulier, l'expert n'a pas compensé deux témoignages, l'un modérément crédible (E.C._) avec un autre hautement crédible (D.C._). Ses conclusions tiennent compte en particulier des descriptions concordantes des deux enfants, bien que leurs déclarations ne soient pas totalement identiques. Si l'on suivait simplement l'opinion du recourant, selon lequel les expériences décrites par les enfants ne constitueraient que la reproduction des propos de leur mère, leurs déclarations auraient dû être identiques. Cette affirmation du recourant justifie ainsi l'appréciation globale des deux témoignages.
2.7. Le recourant reproche ensuite à la juridiction d'appel de n'avoir pas accédé à sa réquisition tendant à la mise en oeuvre d'une expertise de crédibilité sur l'enfant B.X._. Il soutient que les circonstances spécifiques du cas d'espèce justifiaient sa demande.
Les critiques du recourant sont principalement appellatoires, dès lors qu'il indique à peine en quoi les considérants du jugement attaqué violeraient une règle de droit. En effet, alors que les juges d'appel retiennent qu'il n'existe aucun indice permettant d'admettre une influence d'un tiers sur son témoignage, ses allégués relatifs à la possibilité que l'enfant n'ait pas décrit ce qu'il a personnellement vécu mais reproduit ce qu'il aurait entendu dire, constituent de nouveaux moyens de fait qui sont irrecevables (<ref-law>). Le recourant n'indique pas les raisons pour lesquelles il n'avait pas soulevé pareil grief précédemment (cf. consid. 1.2 supra). De toute manière, ce moyen, vague et dépourvu de substance, ne saurait justifier la mise en oeuvre d'une expertise de crédibilité.
2.8. Le recourant fait aussi grief aux juges d'appel d'avoir écarté sa requête d'expertise pédopsychiatrique de B.X._, qu'il avait demandée subsidiairement à l'expertise de crédibilité. Dans ce contexte, il soutient qu'il existe un conflit de loyauté potentiel entre la doctoresse L._, pédopsychiatre et l'enfant, extensivement sa mère A._, et qu'un certain nombre de personnes ont exposé que B.X._ présentait un trouble du comportement. Notamment, il estime qu'il aurait été adéquat de s'assurer qu'il existait pas d'autre traumatisme que celui mis en évidence par la doctoresse L._.
Le coeur du présent procès concerne toutefois les agissements du recourant. Il ne s'agit dès lors pas de connaître l'origine d'éventuels troubles du comportement de B.X._. A cet égard, le recourant ne remet pas en doute les capacités intellectuelles de l'enfant de comprendre les questions posées et d'y apporter des réponses. On ajoutera que la juridiction d'appel ne s'est pas fondée uniquement sur les rapports de la doctoresse L._, mais qu'elle a tenu compte d'autres observations. Son refus d'ordonner une expertise pédopsychiatrique n'enfreint ainsi aucune règle de droit.
2.9. Le recourant reproche également aux juges cantonaux de n'avoir pas ordonné de contre-expertise psychiatrique, ni mis en oeuvre de complément d'expertise psychiatrique sur sa personne.
Le point de savoir si la requête d'expertise psychiatrique du recourant était ou non tardive peut rester indécis. L'instance précédente s'est déterminée sur la nécessité de mettre une nouvelle expertise en oeuvre afin de savoir si le recourant présentait les caractéristiques d'un pervers sexuel ou d'un pédophile. Le recourant n'expose pas en quoi les motifs retenus seraient critiquables. De même, il ne mentionne pas les parties de l'expertise qui seraient incomplètes. A propos des caractéristiques précitées, le recourant ne précise pas l'incidence que les considérations des juges d'appel auraient eues dans le cadre de l'appréciation des preuves. Dans ce contexte, on rappellera que la valeur probante d'un rapport d'expertise dépend de son contenu et de son caractère concluant, non pas du temps que l'expert a consacré à recueillir les éléments qui le constituent (cf. arrêt 8C_726/2015 du 19 janvier 2016 consid. 3.1). Sur ce dernier point, le recourant ne démontre du reste pas que l'expertise du Centre de psychiatrie du Nord vaudois, réalisée par les docteurs M._ et N._ le 17 septembre 2013, serait fortement lacunaire en raison de la seule durée de l'entretien.
2.10. Contrairement à l'opinion du recourant, la juridiction d'appel n'a pas enfreint les règles d'un procès équitable, garanties par l'art. 6 § 1 CEDH, en refusant de procéder à de plus amples mesures d'instruction contradictoires et d'administrer de nouvelles preuves.
3.
3.1. En second lieu, le recourant se plaint d'une violation du principe de la présomption d'innocence. Le procès présenterait des lacunes, dans la mesure où tous les éléments à décharge auraient été niés ou omis et que le doute aurait dû lui profiter.
Le recourant omet que la présomption d'innocence, garantie par l'art. 32 al. 1 Cst., ainsi que son corollaire le principe " in dubio pro reo ", concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves. Lorsque, comme en l'espèce, l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe " in dubio pro reo ", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 7 p. 82; arrêt 6B_565/2015 du 10 février 2016 consid. 1.1). A cet égard, la juridiction d'appel n'a pas non plus violé le droit fédéral.
3.2. Le recourant ne démontre pas en quoi l'appréciation des preuves et les constatations de fait de la juridiction d'appel seraient arbitraires. Il oppose sa propre appréciation à celle de l'autorité cantonale en se fondant sur des éléments du dossier sans énoncer leur source. En ce qui concerne la valeur probante du rapport du docteur H._, il sied de renvoyer au consid. 2.6 supra. Si la juridiction d'appel ne s'est pas fondée sur l'avis de la doctoresse O._, médecin scolaire (cf. rapport du 12 décembre 2009), elle a toutefois admis que les faits que D.C._ lui avait rapportés étaient crédibles. Certes, il n'a pas échappé à l'instance précédente que D.C._ et E.C._ s'étaient ensuite rétractées, mais elle a exposé en quoi cela était compréhensible.
Par ailleurs, le recourant ne peut être suivi dans la mesure où il conteste le caractère intentionnel de l'infraction de pornographie. En effet, à plusieurs reprises dans l'appartement de Z._, l'enfant B.X._ a vu sur l'ordinateur de son père une photographie où ce dernier apparaissait allongé et complètement nu sur un canapé (procès-verbal d'audition du 24 octobre 2013). Le recourant devait savoir que l'enfant pouvait ainsi visionner les images pornographiques en cause.
4.
Vu ce qui précède, le recours est mal fondé dans la mesure de sa recevabilité.
5.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais de la procédure (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 27 mai 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Berthoud