Sachverhalt:
A.
A.a. B._, mit Wohnsitz in U._/Deutschland, leitete beim Betreibungsamt Bergdietikon gegen A._ für eine Forderung von Fr. 119'709.-- nebst Zinsen zu 5 % seit dem 24. Mai 2013 die Betreibung Nr. xxx ein. Als Forderungsgrund bezeichnete sie "vollstreckbare titulierte Unterhaltsansprüche der Gläubigerin gegenüber dem Schuldner (Vater) gemäss Urkunde der Notarin C._ (UR11/2001) ". Der Schuldner erhob Rechtsvorschlag.
A.b. Am 17. April 2015 gelangte B._ an das Bezirksgericht Baden und verlangte die Rechtsöffnung im Umfang von Fr. 114'542.50 nebst (näher bestimmten) Zinsen seit dem 24. Mai 2013. Als Rechtsöffnungstitel legte sie die durch Notarin C._ in Frankfurt a.M. am 31. Januar 2002 ausgestellte vollstreckbare öffentliche Urkunde Nr. 11/2001 vor. Gestützt darauf erteilte das Bezirksgericht in teilweiser Gutheissung des Gesuchs die definitive Rechtsöffnung im Umfang von Fr. 35'834.10 nebst (näher bestimmten) Zinsen seit dem 1. Juni 2013. Im Mehrbetrag wies es die Rechtsöffnung ab.
B.
Gegen den Rechtsöffnungsentscheid erhob B._ Beschwerde beim Obergericht des Kantons Aargau und verlangte die definitive Rechtsöffnung im Umfang von Fr. 114'181.55 nebst (näher bestimmten) Zinsen seit dem 24. Mai 2013. Mit Entscheid vom 12. Oktober 2015 hiess das Obergericht die Beschwerde gut und erteilte die definitive Rechtsöffnung für den anbegehrten Betrag nebst (näher bestimmten) Zinsen.
C.
A._ hat am 23. November 2015 Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Der Beschwerdeführer beantragt die Aufhebung sowohl des obergerichtlichen Entscheides als auch der Rechtsöffnung in der von B._ (Beschwerdegegnerin) angehobenen Betreibung.
Es sind die kantonalen Akten, indes keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Rechtsmittelentscheid des oberen kantonalen Gerichts über die Rechtsöffnung, mithin eine Zwangsvollstreckungssache (Art. 72 Abs. 2 lit. a BGG). Die gesetzliche Streitwertgrenze wird erreicht (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG). Die Beschwerde in Zivilsachen ist daher gegeben.
1.2. Mit vorliegender Beschwerde kann die Verletzung von Bundes- sowie Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG), wobei hier das Rügeprinzip gilt (<ref-ruling> E. 2 S. 591).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 BGG). Zulässig ist einzig die Rüge, dass eine Tatsachenfeststellung auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhe oder eine Tatsache offensichtlich unrichtig festgestellt worden sei (Art. 97 Abs. 1 BGG).
2.
Das Obergericht hat (im Wesentlichen unter Verweisung auf die erstinstanzlichen Erwägungen) festgehalten, dass sich der Beschwerdeführer in der notariell ausgestellten Urkunde Nr. 11/2001 vom 31. Januar 2002 ("Zur Regelung der Trennungs- und Scheidungsfolgen abgeschlossener Ehevertrag") zu bestimmten Zahlungen für Kindesunterhalt an die Mutter der Beschwerdegegnerin verpflichtet (sowie der Zwangsvollstreckung unterworfen) habe. Die vollstreckbare Ausfertigung sei (der Mutter und zugleich für ihre minderjährige Tochter) zum Zweck der Zwangsvollstreckung am 16. Oktober 2002 erteilt worden. Nach Erreichen der Volljährigkeit sei die Vollstreckungsklausel am 25. Januar 2013 zu Gunsten der Beschwerdegegnerin notariell umgeschrieben und in der Folge durch die Notarin beziffert worden. Die vollstreckbaren Ausfertigungen der öffentlichen Urkunde seien dem Beschwerdeführer jeweils zugestellt worden. Schliesslich sei eine Vollstreckbarkeitsbescheinigung der Notarin (gemäss Formular des Lugano-Übereinkommens) vorgelegt worden. Es liege eine vollstreckbare öffentliche Urkunde gemäss massgeblichem Lugano-Übereinkommen und Art. 80 Abs. 2 Ziff. 1 bis SchKG vor, welche zur Rechtsöffnung berechtige.
Anders als die Erstinstanz hat das Obergericht die vom Beschwerdeführer erhobene Einrede der Verjährung verworfen. Die Verjährung der Unterhaltsansprüche der Beschwerdegegnerin sei in Anwendung von § 207 Abs. 2 Ziff. 2 lit. a BGB bis zur Vollendung ihres 21. Lebensjahres, d.h. bis am 31. Mai 2013 gehemmt gewesen, m.a.W. die in Betreibung gesetzten Unterhaltsbeiträge seien nicht verjährt.
Das Obergericht hat die Vorbringen des Beschwerdeführers, wonach die öffentliche Urkunde bzw. die Leistungspflicht gegen den Ordre public verstosse, weil der Unterhaltsverpflichtung die Zeitlimite fehle und die Notarin unzuständig sei, als neu und unzulässig zurückgewiesen. Abgesehen davon seien nach deutschen Recht die unbefristeten Unterhaltstitel nach Erreichen der Volljährigkeit des Unterhaltsberechtigten bis zu ihrer Abänderung massgebend. Wenn der Beschwerdeführer die Berechnung der Forderung und des Verzugszinses "bloss pauschal bestritten und als unwesentlich bezeichnet" habe, genüge dies nach der ZPO nicht. Die definitive Rechtsöffnung sei daher antragsgemäss zu erteilen.
3.
Anlass zur vorliegenden Beschwerde gibt ein definitives Rechtsöffnungsverfahren (Art. 80 f. SchKG), in welchem die Vollstreckbarkeit des ausländischen Titels überprüft wurde.
3.1. Vollstreckbar und ein Titel für die definitive Rechtsöffnung können gemäss Lugano-Übereinkommen vom 30. Oktober 2007 auch die im Ausstellungsstaat vollstreckbaren öffentlichen Urkunden sein (Art. 57 rev LugÜ; u.a. STAEHELIN, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 67 zu Art. 80). Das Gleiche galt unter der Herrschaft des Lugano-Übereinkommens in der Fassung vom 16. September 1988 (LugÜ/1988), wonach öffentliche Urkunden, die in einem Vertragsstaat aufgenommen und vollstreckbar sind, in einem anderen Vertragsstaat wie eine gerichtliche Entscheidung für vollstreckbar erklärt werden können (Art. 50 LugÜ/1988; <ref-ruling> E. 2 und 3 S. 88 ff.).
3.2. Nach deutschem Recht können die Ehegatten durch Ehevertrag grundsätzlich Vereinbarungen (auch) über sonstige Scheidungsfolgen wie den nachehelichen Kindesunterhalt treffen und diesbezüglich in notarieller Urkunde einen vollstreckbaren Titel gemäss § 794 Abs. 1 Ziff. 5 dt. ZPO schaffen (vgl. IVO, Länderbericht Deutschland, in: Süss/Ring, Eherecht in Europa, 2. Aufl. 2012, Rz. 103, 116). Unbestritten ist, dass die von der Beschwerdegegnerin als Rechtsöffnungstitel vorgelegte vollstreckbare öffentliche Urkunde Nr. 11/2001 vom 31. Januar 2002 grundsätzlich eine solche ist, deren Vollstreckbarkeitserklärung sich nach dem LugÜ/1988 richtet (Art. 63 Abs. 1 rev LugÜ).
3.3. Gemäss Art. 50 LugÜ/1988 werden öffentliche Urkunden, die in einem anderen Vertragsstaat aufgenommen und vollstreckbar sind, in einem anderen Vertragsstaat auf Antrag in den Verfahren nach Art. 31 ff. für vollstreckbar erklärt. Der Antrag kann nur abgelehnt werden, wenn die Zwangsvollstreckung aus der Urkunde der öffentlichen Ordnung des Vollstreckungsstaates widersprechen würde (Abs. 1). Gegen die im Rechtsöffnungsverfahren (Art. 81 Abs. 3 SchKG) geprüfte und vom Obergericht bestätigte Vollstreckbarerklärung erhebt der Beschwerdeführer verschiedene Rügen.
3.4. Der Beschwerdeführer bestreitet zunächst die "Aktivlegitimation" der Beschwerdegegnerin und wendet sich gegen die Auffassung der Vorinstanz, dass der in der öffentlichen Urkunde aufgenommene Alimentenanspruch der Beschwerdegegnerin zustehe. Soweit der Beschwerdeführer kritisiert, dass wegen Volljährigkeit der Beschwerdegegnerin die Vollstreckungsklausel am 25. Januar 2013 zu ihren Gunsten notariell umgeschrieben wurde und dies eine "Schlechterstellung" zur Folge habe, geht sein Vorbringen fehl. Gemäss § 727 (i.V.m. Art. 795) dt. ZPO wird gestützt auf einen Vollstreckungstitel dem unterhaltsberechtigten Kind mit Erreichen der Volljährigkeit auf Antrag hin eine vollstreckbare Ausfertigung erteilt (WOLFSTEINER, in: Münchener Kommentar zur ZPO, 4. Aufl. 2012, N. 9 zu § 727). Nichts anderes geht aus der umstrittenen Urkunde hervor. Mit seinem Hinweis bestätigt der Beschwerdeführer, dass eine Voraussetzung zur Vollstreckbarkeit im Ursprungsstaat vorhanden ist, wie die Vorinstanz (im Ergebnis) zu Recht festgehalten hat. Insoweit ist nicht ersichtlich, dass das Obergericht die Vollstreckbarkeit der Urkunde zu Gunsten der Beschwerdegegnerin verkannt und Art. 50 LugÜ/1988 verletzt hat.
3.5. Weiter macht der Beschwerdeführer geltend, die vorgelegte vollstreckbare öffentliche Urkunde Nr. 11/2001 verstosse gegen den Ordre public.
3.5.1. Verstösse gegen die öffentliche Ordnung gemäss Art. 50 LugÜ/1988 sind von Amtes wegen zu prüfen. Zu Recht hat das Obergericht entsprechende (Eventual-) Erwägungen getroffen. Ein Ordre public-Verstoss kann vorliegen, wenn das Ergebnis aus der vollstreckbaren öffentlichen Urkunde den Wertvorstellungen der schweizerischen Rechtsordnung krass widerspricht (vgl. u.a. DONZALLAZ, La Convention de Lugano, Bd. II, 1997, Ziff. 4231).
3.5.2. Der Beschwerdeführer erblickt die Ordre public-Widrigkeit darin, dass er gemäss öffentlicher Urkunde eine "zeitlich unlimitierte" (über die Volljährigkeit der Beschwerdegegnerin hinausgehende) Unterhaltsverpflichtung eingegangen sei. Zutreffend hat das Obergericht (unter Hinweis auf BRUDERMÜLLER, in: Palandt, Bürgerliches Gesetzbuch, 75. Aufl. 2016, N. 4 zu § 1601) festgehalten, dass der Unterhaltsanspruch nach deutschem Recht auch nach Volljährigkeit des Kindes abgeändert werden kann. Im Übrigen setzt auch der Unterhaltsanspruch des volljährigen Kindes die Bedürftigkeit voraus, d.h. dass es sich "berechtigterweise noch in der Schule oder Ausbildung befindet" (BRUDERMÜLLER, a.a.O., N. 6 zu § 1602 BGB; HEIDERHOFF, Länderbericht Deutschland, in: Bergmann/Ferid, Internationales Ehe- und Kindschaftsrecht, Stand: 2010 ff., S. 45/46). Es kann keine Rede davon sein, dass der Beschwerdeführer eine "zeitlich unbegrenzte" und damit eine Verpflichtung eingegangen ist, welche gegen den schweizerischen Ordre public verstösst.
3.5.3. Weiter rügt der Beschwerdeführer, dass die deutschen Bestimmungen "für Schweizer Verhältnisse in unerträglichem Widerspruch" stehen würden, und dass er nach der Scheidung für (blosse) vertragliche Verpflichtungen belangt werde könne. Der Beschwerdeführer ist von seiner Ehefrau (unstrittig) geschieden. Soweit der Beschwerdeführer sinngemäss ausführt, eine vertragliche Verpflichtung über Kindesunterhalt sei zwingend vom deutschen Scheidungsgericht zu genehmigen, andernfalls sie gegen den schweizerischen Ordre public verstosse, geht er fehl. Er übergeht, dass längst nicht alle Staaten von einem Konzept der Einheit des Scheidungsurteils, wie es die Schweiz kennt, ausgehen (vgl. SCHWANDER, Anerkennung und Vollstreckbarerklärung ausländischer Scheidungsurteile, FamPra 2009 S. 849). Indes bestehen selbständige Regeln über die Anerkennung und Vollstreckbarerklärung von Unterhaltsentscheidungen ausländischer Gerichte, weshalb nicht erkennbar ist, dass Ordre public-widrig sein soll, wenn sich ein Unterhaltsschuldner trotz Scheidung zu einem in einer öffentlichen Urkunde aufgenommenen Unterhaltsbeitrag verpflichten kann, ohne dass der Beitrag Teil eines Scheidungsurteils ist. Die rechtsvergleichenden Ausführungen genügen nicht, um darzulegen, inwiefern das Ergebnis aus der vollstreckbaren öffentlichen Urkunde den Wertvorstellungen der schweizerischen Rechtsordnung krass widersprechen soll. Die Rüge, das Obergericht habe Art. 50 LugÜ/1988 verletzt, geht insoweit fehl.
3.6. Kann die vorgelegte öffentliche Urkunde in der Schweiz vollstreckbar erklärt werden, bleibt zu prüfen, ob das Obergericht Einwendungen gemäss SchKG gegen die definitive Rechtsöffnung verkannt habe.
3.6.1. Unbehelflich ist, wenn der Beschwerdeführer die Anwendung der Verjährungsbestimmungen durch das Obergericht kritisiert, und vorbringt, es seien vielmehr die Überlegungen der Erstinstanz, welche die Verjährungseinrede verworfen habe, zutreffend. Wenn der Schuldner nach Art. 81 Abs. 1 SchKG die Verjährung anruft, muss er bei Massgeblichkeit ausländischen Rechts die entsprechenden Rechtsquellen dartun (STAEHELIN, a.a.O., N. 20 zu Art. 81). Das Obergericht hat die vom Beschwerdeführer angerufene Verjährung in Anwendung der Bestimmungen des BGB unter Hinweis auf die Literatur als unbegründet erachtet. Der blosse Hinweis des Beschwerdeführers auf die "zutreffende" Anwendung des BGB durch die Erstinstanz genügt den Begründungsanforderungen nicht. Die Anwendung ausländischen Rechts in einer (wie hier) vermögensrechtlichen Angelegenheit kann nicht gerügt werden (Art. 96 lit. b BGG), und eine Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) wird nicht dargelegt (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 3 S. 447).
3.6.2. Der Beschwerdeführer bringt weiter vor, dass es entgegen der Urkunde "nicht Meinung der Parteien" war, die Trennungs- und Scheidungsfolgen einschliesslich des Kindesunterhalts zu regeln. Mit den Vorbringen stellt er die materielle Grundlage des Rechtsgeschäfts in Frage und behauptet sinngemäss einen Willensmangel bzw. Irrtum beim Abschluss der Vereinbarung betreffend nachehelichen Kindesunterhalt.
3.6.3. Soweit der Beschwerdeführer davon ausgeht, dass Art. 50 LugÜ/1988 nichts über die materielle Rechtskraft bzw. die materielle Verbindlichkeit der vollstreckbaren öffentlichen Urkunde sagt, ist das zutreffend: Die vollstreckbare öffentliche Urkunde ist wie ein Urteil vollstreckbar, sie ist indes kein Urteil in dem Sinne, dass der betreffende Anspruch in einem gerichtlichen Verfahren festgestellt und materiell rechtskräftig beurteilt worden wäre (<ref-ruling> E. 3 S. 91). Eine materielle Beurteilung des Anspruchs, über welchen eine vollstreckbare öffentliche Urkunde aufgenommen wurde, bleibt vorbehalten. Auch im vorliegenden Fall stand und steht dem Beschwerdeführer - wie die Vorinstanz zu Recht festgehalten hat - jedenfalls im Ursprungsstaat die Möglichkeit offen, den in der Urkunde aufgenommenen Unterhaltsanspruch abändern zu lassen (§ 239 des Gesetzes über das Verfahren in Familiensachen und in Angelegenheiten der freiwilligen Gerichtsbarkeit [FamFG]; KLEIN, in: Schulte-Bunert/Weinreich, FamFG Kommentar, 3. Aufl. 2012, N. 2 f. zu § 239; WOLFSTEINER, Die vollstreckbare Urkunde, 3. Aufl. 2011, Rz. 31.109).
3.6.4. Zum Teil wird in der Lehre angenommen, es seien dem Schuldner auch bei vollstreckbaren öffentlichen Urkunden gemäss LugÜ die erweiterten Einwendungen gemäss Art. 81 Abs. 2 SchKG zur Verfügung zu stellen (u.a. STAEHELIN, a.a.O., N. 67 zu Art. 80; SPÜHLER/RODRIGUEZ, Internationales Zivilprozessrecht, 2. Aufl. 2013, Rz. 378). Nach dieser Bestimmung kann der Betriebene Einwendungen (materieller Natur) gegen die Leistungspflicht geltend machen, "sofern sie sofort beweisbar sind", d.h. dem Urkundenbeweis genügen (vgl. Botschaft zur ZPO vom 28. Juni 2006, BBl 2006 7221, Ziff. 5.24.2, S. 7390).
Es ist umstritten, ob Art. 50 LugÜ/1988 bzw. der Grundgedanke des LugÜ, eine rasche und wirksame Vollstreckung zu gewähren, erlaubt, dass der Exequaturrichter in eng begrenztem Umfang materielle Einwendungen prüft, ohne dass das Verfahren seine Merkmale verliert (vgl. zur Kontroverse u.a. GELZER, in: Basler Kommentar, LugÜ, 2. Aufl. 2016, N. 29 zu Art. 57; NAEGELI, in: Dasser/Oberhammer, Lugano-Übereinkommen, 2. Aufl. 2011, N. 66 ff. zu Art. 57, bereits 1. Aufl. 2008, N. 74 ff. zu Art. 50; vgl. zum Grundsatz Urteil des EuGH vom 13. Oktober 2011, C-139/10, Prism Investments BV/Jaap Anne van der Meer, Ziff. 42).
Die Frage, ob bei vollstreckbaren öffentlichen Urkunden gemäss LugÜ/1988 die Einwendungen nach Art. 81 Abs. 2SchKG möglich sind, wurde in <ref-ruling> (E. 3 S. 91) offen gelassen. Sie muss auch vorliegend nicht erörtert werden; das Gleiche gilt für die Luzerner Praxis, das Verfahren auszusetzen und dem Schuldner auf Antrag hin Gelegenheit zur Klageanhebung innert bestimmter Frist zu geben (LGVE 2005 I Nr. 44). Der Beschwerdeführer legt in keiner Weise dar, dass er betreffend Irrtum bzw. Willensmangel sofort beweisbare Einwendungen gegen die Leistungspflicht vorgebracht und diese - oder ein Antrag auf Verfahrensaussetzung - übergangen worden seien.
3.7. Nach dem Dargelegten liegt weder eine Verletzung von Bundes- noch von Völkerrecht vor, wenn das Obergericht in der strittigen Betreibung die Erteilung der definitiven Rechtsöffnung bestätigt hat.
4.
Der Beschwerde ist kein Erfolg beschieden. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 68 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht zu bezahlen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Eine Parteientschädigung ist nicht zu leisten.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. September 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Levante