Faits :
A.
A.a. Par courrier du 9 juillet 2004 adressé à l'Administration fiscale cantonale de la République et canton de Genève (ci-après: l'Administration cantonale), A.X._ a requis son imposition de manière illimitée dans le canton de Genève pour les impôts cantonal et communal (ci-après: ICC), mais le maintien de l'imposition commune d'elle et de son mari dans le canton de Zurich pour l'impôt fédéral direct (ci-après: IFD). Elle a exposé être mariée à B.X._ sous le régime de la séparation de biens. Tandis que son mari conservait son domicile et était assujetti fiscalement dans le canton de Zurich, l'intéressée était domiciliée à C._ (GE) et menait une vie économiquement indépendante de son mari, assumant seule les frais liés à sa demeure genevoise et ses dépenses personnelles. Les principaux intérêts personnels et économiques du couple se trouvaient à Zurich.
Par courrier du 25 août 2004 (ci-après: l'Accord fiscal), l'Administration cantonale a accepté la requête de A.X._. En conséquence, celle-ci a reçu, notamment, les bordereaux de taxation ICC suivants:
bordereau ICC / période fiscale revenu imposable en CHF fortune imposable en CHF impôt dû en CHF, après déductions admises 19.07.06 / 2005 3'152'349 fr. 208'957'834 fr. 2'433'008 fr. 75 07.03.07 / 2004 3'224'675 fr. 194'067'325 fr. 2'397'754 fr. 45 18.09.07 / 2006 3'285'285 fr. 219'525'112 fr. 2'523'113 fr. 20 07.11.08 / 2007 3'834'180 fr. 219'172'144 fr. 2'581'404 fr. 05 13.07.12 / 2009 3'321'114 fr. 177'954'351 fr. 1'995'993 fr. 80 13.07.12 / 2010 3'501'667 fr. 176'248'483 fr. 2'003'715 fr. 20
A.b. L'époux de A.X._ est décédé en 2012. Dans une annonce spontanée du 30 novembre 2012, la contribuable a signalé à l'Administration cantonale des éléments de fortune mobilière et de revenu, détenus dans un compte bancaire à Genève, qu'elle avait omis de déclarer pour les périodes de 2003 à 2011. Par courrier du 22 février 2013, l'Administration cantonale a informé A.X._ de l'ouverture d'une procédure en rappel d'impôt et d'une procédure pénale pour soustraction d'impôt pour les ICC 2004 à 2007, 2009 et 2010.
B.
Par bordereaux de rappel d'impôt ICC du 19 avril 2013, l'Administration cantonale a fixé les montants du rappel d'impôt de la manière suivante:
bordereau de rappel ICC / période fiscale revenu imposable (CHF) fortune imposable (CHF) rappel d'impôt dû / total des impôts dus après imputations (CHF) 19.04.13 / 2004 3'226'871 fr. 196'328'967 fr. 22'206 fr. 85 / 2'419'921 fr. 30 19.04.13 / 2005 3'155'963 fr. 213'357'215 fr. 42'993 fr. 80 / 2'503'088 fr. 25 19.04.13 / 2006 3'288'859 fr. 222'860'516 fr. 32'855 fr. 30 / 2'555'968 fr. 45 19.04.13 / 2007 3'837'178 fr. 221'340'217 fr. 21'566 fr. 65 / 2'602'970 fr. 70 19.04.13 / 2009 3'323'802 fr. 181'009'067 fr. 29'908 fr. 10 / 2'025'841 fr. 90 19.04.13 / 2010 3'504'977 fr. 179'271'087 fr. 29'795 fr. 90 / 2'033'501 fr. 10
Par décision du 19 avril 2013 également, l'Administration cantonale a prononcé la non-punissabilité de la contribuable pour les soustractions d'impôt commises durant les périodes de 2004 à 2007, 2009 et 2010.
Saisie d'une réclamation de la contribuable à l'encontre des bordereaux de rappel d'impôt du 19 avril 2013, l'Administration cantonale l'a rejetée par décision du 2 août 2013. Par jugement du 28 avril 2014, le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a partiellement admis le recours formé par A.X._ contre la décision sur réclamation, a annulé les bordereaux de rappel d'impôt ICC de 2004 à 2006 - au motif qu'ils fondaient une charge fiscale confiscatoire dépassant un taux admissible de 70% des revenus imposables -, et confirmé les bordereaux de rappel d'impôt ICC de 2007, 2009 et 2010.
Tant l'Administration cantonale que A.X._ ont recouru contre ce jugement auprès de la Chambre administrative de la Cour de Justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de Justice). Par arrêt du 11 août 2015, cette dernière a admis le recours interjeté par l'Administration cantonale et rejeté le recours formé par A.X._. Elle a annulé le jugement du Tribunal administratif en tant qu'il annulait les rappels d'impôt ICC 2004 à 2006, confirmé ce jugement en tant qu'il confirmait les rappels d'impôt ICC 2007, 2009 et 2010, ainsi que confirmé les bordereaux de rappel d'impôt ICC 2004 à 2007, 2009 et 2010 et la décision sur réclamation.
C.
Agissant, sous la plume de son avocat Me D._, par la voie du recours en matière de droit public, A.X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de Justice du 11 août 2015, de constater le caractère confiscatoire de l'imposition résultant des décisions de rappel d'impôt du 19 avril 2013 et d'annuler les bordereaux de rappel d'impôt ICC 2004 à 2007, 2009 et 2010.
Par courrier du 24 novembre 2015, accompagné d'une procuration, Me Per Prod'hom a annoncé au Tribunal fédéral que A.X._ lui a confié la défense de ses intérêts dans l'affaire en cause.
La Cour de Justice s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Administration cantonale s'en remet à justice concernant la recevabilité du recours et conclut à son rejet, ainsi qu'au maintien de la décision sur réclamation du 2 août 2013 et à la confirmation de l'arrêt de la Cour de Justice du 11 août 2015. L'Administration fédérale des contributions renonce à formuler des observations et s'en rapporte à justice.

Considérant en droit :
1.
1.1. L'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (<ref-law>), à savoir dans le domaine des impôts cantonal et communal (ICC), qui ne tombe pas sous le coup des exceptions de l'<ref-law>. La voie du recours en matière de droit public est donc en principe ouverte. Déposé en temps utile compte tenu des féries (art. 45 al. 1, 46 al. 1 let. b et 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (<ref-law>) par la destinataire de l'acte attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification, de sorte qu'il faut lui reconnaître la qualité pour recourir (<ref-law>), le recours en matière de droit public est recevable, sous réserve de ce qui suit.
1.2. En raison de l'effet dévolutif complet du recours déposé auprès de la Cour de Justice (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 104; arrêt 2C_227/2015 du 31 mai 2016 consid. 1.2), les conclusions de la recourante tendant à l'annulation des bordereaux de rappel d'impôt ICC pour 2004 à 2007, 2009 et 2010 sont irrecevables. Par ailleurs, dans la mesure où la recourante conclut, parallèlement à l'annulation de l'arrêt du 11 août 2015, à ce qu'il soit constaté que l'imposition résultant des décisions de rappel d'impôt du 19 avril 2013 a un effet confiscatoire, elle formule une conclusion constatatoire qui, étant subsidiaire par rapport aux conclusions condamnatoires, est irrecevable (cf. <ref-ruling> consid. 1.7 p. 123; arrêt 2C_1098/2014 du 1er décembre 2015 consid. 2.3, in RF 2016 B 92.9 n° 11).
Cette conclusion constatatoire sera néanmoins prise en compte pour interpréter la conclusion principale, purement cassatoire, portant sur l'annulation de l'arrêt entrepris, qui peut se comprendre en ce sens que la recourante demande à ce qu'elle ne doive verser aucun montant à titre du rappel d'impôt (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 414 s.; arrêt 2C_683/2015 du 2 février 2016 consid. 1.2).
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF [RS 173.110]), ainsi que la conformité du droit cantonal harmonisé et de son application par les instances cantonales aux dispositions de la LHID (RS 642.14). Toutefois, lorsque cette dernière laisse une marge de manoeuvre aux cantons (cf. arrêt 2C_989/2012 du 21 mars 2013 consid. 2.1, in StE 2013 B 26.13 n° 28), l'examen de l'interprétation du droit cantonal est limité à l'arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 209 s.; arrêt 2C_71/2014 du 15 septembre 2014 consid. 2.1). Conformément à l'<ref-law> et en dérogation à l'<ref-law>, le Tribunal fédéral ne connaît de la violation des droits fondamentaux que si un tel moyen a été invoqué et motivé par le recourant, à savoir exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 334).
2.2. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 51) - ou en violation du droit, au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente (cf. <ref-law>), il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées. Sinon, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356).
Une décision est arbitraire (art. 9 Cst. [RS 101]) lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou qu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une solution autre que celle de l'autorité cantonale semble concevable, voire préférable. Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; il faut encore que cette décision soit arbitraire dans son résultat (cf. <ref-ruling> consid. 4.3 p. 319; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 5; arrêt 2D_73/2015 du 30 juin 2016 consid. 4.1).
2.3. La recourante reproche à la Cour de Justice d'avoir arbitrairement constaté que "les principaux intérêts personnels et économiques du couple se trouvaient à Zurich" (arrêt attaqué, p. 2). D'après elle, ce constat des juges cantonaux entre en contradiction avec celui selon lequel "les conjoints étaient mariés sous le régime de la séparation des biens, vivaient dans des domiciles différents et étaient sur le plan économique totalement indépendants", de sorte qu'il ne leur était pas possible de prendre en considération la situation fiscale de son époux domicilié à Zurich aux fins de réfuter le caractère confiscatoire de l'imposition de l'intéressée dans le canton de Genève.
On ne voit pas en quoi les constatations dont se plaint la recourante seraient arbitraires. En effet, elles résultent des indications fournies par l'avocat d'alors de l'intéressée dans la proposition d'Accord fiscal (s'agissant de l'imputabilité des actes ou omissions de l'avocat à son mandant: arrêt 2C_835/2012 du 1er avril 2013 consid. 7.3.2, in RDAF 2013 II 399, et les références citées), adressée à l'Administration cantonale le 9 juillet 2004 et acceptée le 25 août 2004 (<ref-law>) :
"Aussi, la taxation commune des époux doit être effectuée par le canton où sont réunis les principaux intérêts personnels et économiques du couple (Art. 15 al. 2 de l'ordonnance du 16 septembre 1992 sur le calcul dans le temps de l'impôt fédéral direct dû par les personnes physiques [cf. RO 1992 1820, abrogée depuis; RO 2013 2773]). Au vu des activités économiques de Monsieur X._ dans le canton de Zurich, il y a lieu d'admettre que la taxation doit s'effectuer dans ce canton" (Accord fiscal, p. 5)."
Pour le surplus, en tant que la recourante est d'avis que les autorités cantonales n'étaient pas en droit de tenir compte de la situation économique de son époux pour évaluer si les rappels d'impôt litigieux étaient de nature confiscatoire, son grief se confond, en particulier, avec celui tiré de la garantie de la propriété, qui sera examiné ci-après. Il y a partant lieu d'écarter le grief d'arbitraire dans l'établissement des faits.
3.
Le présent recours ne porte pas sur les taxations ordinaires afférentes aux ICC pour les périodes fiscales 2004 à 2007, 2009 et 2010, lesquelles sont entrées en force de chose décidée. Il ne porte pas non plus, comme cela avait été le cas devant les instances cantonales, sur le refus de déduction fiscale des frais médicaux encourus par l'intéressée en 2007 (1'624'245 fr.), des salaires de ses jardiniers ou encore des cotisations sociales (part patronale) concernant ces derniers (au total 276'193 fr. en 2009 et 247'200 fr. en 2010). Le litige dont la Cour de céans se trouve saisie a pour seul objet les décisions de rappel d'impôt pour les périodes 2004 à 2007, 2009 et 2010; la recourante peut partant uniquement demander l'annulation de ces montants supplémentaires. Comme la Cour de Justice l'a pertinemment rappelé (arrêt, p. 11), c'est donc sous cet angle restreint qu'il est possible pour la recourante d'invoquer la nature confiscatoire de son imposition.
3.1. Dans son arrêt du 11 aout 2015, la Cour de Justice a considéré que, pour évaluer le caractère confiscatoire de l'imposition, il fallait prendre en compte l'ensemble des circonstances du cas d'espèce, soit les revenus et la fortune globaux des époux. L'Accord fiscal prévoyait certes une taxation séparée des époux quant aux ICC, mais également une taxation commune avec le conjoint de l'intéressée pour l'IFD, de sorte que la contribuable demeurait liée à ce dernier sur le plan fiscal. Etant donné que l'intéressée n'avait produit aucun élément quant à la situation fiscale globale des époux - revenus et fortunes bruts et imposables, impôts totaux -, et que le fardeau de prouver des éléments propres à diminuer la charge fiscale incombe au contribuable, le grief de l'intéressée devait être écarté.
3.2. D'après la recourante, la Cour de Justice aurait dû retenir le caractère confiscatoire des bordereaux en rappel d'impôt ICC concernant son revenu et sa fortune pour les périodes de 2004 à 2007, 2009 et 2010. Le caractère confiscatoire des impôts précités ne devait en effet être examiné que sur la base des éléments des revenu et fortune imposables dans le canton de Genève, et non pas en tenant compte des éléments pertinents pour le calcul de l'IFD, dont le prélèvement incombait aux autorités zurichoises. En effet, la contribuable, qui avait son domicile dans le canton de Genève, était économiquement indépendante de son conjoint domicilié et assujetti à Zurich jusqu'à son décès. Il serait partant contraire à la garantie de la propriété (art. 26 al. 1 Cst.), au principe de la bonne foi (art. 5 al. 3 et 9 Cst.) et arbitraire (art. 9 Cst.) de la part de l'Administration cantonale d'imposer à la fois l'intéressée comme une contribuable indépendante de son mari, en vertu d'une compétence acquise en application de l'Accord fiscal, et de prétendre à l'inapplication de l'Accord fiscal et à la considération de l'état de fortune globale du couple pour justifier l'absence d'un taux d'impôt confiscatoire. Or, ce taux fluctuait, selon les périodes, entre 79,5% et 95,3% des revenus imposables au regard des ICC et dépassait donc les 60% du revenu net imposable admis par le "bouclier fiscal" cantonal (cf. art. 60 de la loi cantonale du 27 septembre 2009 sur l'imposition des personnes physiques [LIPP/GE; RS/GE D 2 08]) dont les autorités genevoises s'inspiraient, même pour les périodes précédant son entrée en vigueur au 1er janvier 2011, en vue de déterminer le caractère confiscatoire ou non d'un impôt.
4.
4.1. En vertu de l'art. 26 al. 1 Cst., la propriété est garantie. De jurisprudence constante, en matière fiscale, ce droit fondamental ne va toutefois pas au-delà de l'interdiction d'une imposition confiscatoire. Ainsi, une prétention fiscale ne doit pas porter atteinte à l'essence même de la propriété privée (cf. art. 36 al. 4 Cst.). Il incombe au législateur de conserver la substance du patrimoine du contribuable et de lui laisser la possibilité d'en former un nouveau (<ref-ruling> consid. 10b/bb p. 126; <ref-ruling> consid. 7a p. 322; <ref-ruling> consid. 3a p. 140; arrêts 2C_961/2014 du 8 juillet 2015 consid. 2.2; 2P.80/2003 du 12 décembre 2003 consid. 2.4.2, in Archives 84 p. 251; MAX IMBODEN, Die verfassungsrechtliche Gewährleistung des Privateigentums als Schranke der Besteuerung, in Archives 29 p. 2 ss, 3; pour une définition de la confiscation en matière fiscale: PAUL-MARIE GAUDEMET, Les protections constitutionnelles et légales contre les impositions confiscatoires, in RIDC 2/1990, p. 805 ss, 806). Pour juger si une imposition a un effet confiscatoire, le taux de l'impôt exprimé en pour cent n'est pas seul décisif; il faut examiner la charge que représente l'imposition sur une assez longue période, en faisant abstraction des circonstances extraordinaires; à cet effet, il convient de prendre en considération l'ensemble des circonstances concrètes, la durée et la gravité de l'atteinte ainsi que le cumul avec d'autres taxes ou contributions et la possibilité de reporter l'impôt sur d'autres personnes (<ref-ruling> consid. 10b/bb p. 126; <ref-ruling> consid. 6a p. 348 s.; arrêts 2C_961/2014 du 8 juillet 2015 consid. 2.3, in Archives 84 p. 251; 2C_277/2008 du 26 septembre 2008 consid. 4.1; 1P.586/2004 du 28 juin 2005 consid. 4.3.1, in RDAF 2007 I 573).
Le Tribunal fédéral a notamment jugé que l'essence de la propriété privée n'est pas touchée si, pendant une courte période, le revenu à disposition du contribuable ne suffit pas à s'acquitter de la charge fiscale sans entamer la fortune (ATF <ref-ruling> consid. 6c p. 353; arrêt 2C_277/2008 du 26 septembre 2008 consid. 4.1, in RDAF 2007 I 573; de l'avis minoritaire qu'un revenu insuffisant sur une seule période fiscale suffit déjà pour qualifier l'imposition de confiscatoire: ADRIANO MARANTELLI, Berner Gedanken zur konfiskatorischen Besteuerung, in Berner Gedanken zum Recht [Kunz et al. (éd.)], Berne 2014, p. 245 ss, 254 et 264). N'ont pas été considérés comme confiscatoires l'imposition à raison de 67,6 pour cent du gain réalisé sur trois années (<ref-ruling> consid. 3 p. 226 ss), les droits de 40 pour cent perçus une seule fois sur un héritage (arrêt 2P.139/2004 du 30 novembre 2004 consid. 4.2 s., in PJA 2005 p. 345), ou encore l'imposition à forfait, revue à la hausse pour tenir compte de la situation des loyers au prix du marché, que la contribuable avait librement choisie et à laquelle elle pouvait renoncer en tout temps (arrêt 2C_277/2008 du 26 septembre 2008 consid. 4.2; voir aussi ATF <ref-ruling> consid. 7b p. 322). En outre, dans les cas où la fortune ne produit que peu ou pas de rendement, l'imposition n'est pas confiscatoire si le contribuable renonce volontairement à un rendement suffisant pour des raisons familiales ou dans l'expectative d'une réalisation future bien supérieure au revenu de la fortune (ATF <ref-ruling> consid. 6c p. 352 s.; arrêt 2P.80/2003 du 12 décembre 2003 consid. 2.4.2 s.; FRANCIS CAGIANUT, Grundsätzliche Erwägungen über die Schranken der steuerlichen Belastung des Eigentums nach schweizerischem Recht, in Archives 47 p. 67 ss, 73 s.). En revanche, le Tribunal fédéral a admis une situation d'imposition confiscatoire dans le cas d'une rente viagère constituée par disposition pour cause de mort en faveur d'une personne de condition modeste et soumise cumulativement à l'impôt sur les successions (pour le capital) et à l'impôt sur le revenu (pour les arrérages); compte tenu de la capacité contributive limitée de la contribuable, la charge globale représentant 55 pour cent des rentes mensuelles touchées a été jugée prohibitive (arrêt P.1704/1984 du 10 mai 1985 consid. 2e, in Archives 56 p. 439; cf. DANIÈLE YERSIN, Les protections constitutionnelles et légales contre les impositions confiscatoires, in Publications de l'Institut suisse de droit comparé, 1990, p. 271 ss, 277 s.).
4.2. Tel que l'indique pertinemment l'Administration cantonale dans sa détermination du 26 octobre 2015, le litige se concentre sur le point de savoir s'il convient, pour évaluer le caractère confiscatoire de l'impôt, de prendre en considération la situation fiscale globale des époux dès lors que ceux-ci sont restés assujettis conjointement à l'IFD jusqu'au décès de l'époux ou, comme le demande la recourante, seuls ses fortune et revenus imposables dans le canton de Genève au titre des ICC.
4.3. Selon l'<ref-law> (RS 201), les époux se doivent l'un à l'autre fidélité et assistance. En vertu de l'<ref-law>, mari et femme contribuent, chacun selon ses facultés, à l'entretien convenable de la famille (cf. aussi arrêt 5A_572/2008 du 6 février 2009 consid. 3.1, in Pra 2009 n° 76 p. 518). Les impôts affectant les revenus et la fortune font partie de l'entretien de la famille dans la mesure où ils servent à son financement (cf. <ref-ruling> consid. 4b p. 395; ISENRING/KESSLER, ad <ref-law>, in Basler Kommentar - Zivilgesetzbuch I, 5e éd., 2014, n. 11 p. 994; PASCAL PICHONNAZ, ad <ref-law>, in Commentaire romand - Code civil I, 2010, n. 28 p. 1162). Tant que perdure la vie commune, chaque époux s'oblige personnellement par ses actes et il engage solidairement son conjoint, en tant qu'il n'excède pas ses pouvoirs d'une manière reconnaissable pour les tiers (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2 p. 90; arrêt K 114/03 du 22 juillet 2005 consid. 5.1, in RAMI 2005 KV 343 p. 358; DESCHENAUX/STEINAUER/BADDELEY, Les effets du mariage, 2e éd., 2009, n. 368 ss p. 215 s.). Placées sous le titre relatif aux effets généraux du mariage (titre cinquième), ces devoirs sont indépendants du régime matrimonial choisi par les époux (titre sixième; cf. arrêt 2P.201/2005 du 13 janvier 2006 consid. 3.3).
4.4. Pour chaque époux, la capacité économique ne peut, en droit fiscal, être déterminée sans prendre en considération la communauté qu'il forme avec son conjoint, étant donné que le couple marié est considéré comme formant une certaine unité de droit civil et économique (cf. <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 320; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 320; <ref-ruling> consid. 3c p. 18; arrêt 2P.201/2005 du 13 janvier 2006 consid. 3.3; CHRISTINE JAQUES, ad <ref-law>, in Commentaire romand - Impôt fédéral direct, 2008, n. 3 p. 136). L'existence de domiciles fiscaux séparés des époux dans deux cantons différents n'exclut pas d'emblée le maintien de la communauté conjugale au regard du droit fiscal (cf. XAVIER OBERSON, Droit fiscal suisse, 4e éd., 2012, n. 25 p. 482; THIERRY OBRIST, Aspects fiscaux, in Commentaire pratique - Droit matrimonial [Bohnet/Guillod (éd.)], 2016, n. 120 p. 2127; voir aussi DESCHENAUX/STEINAUER/BADDELEY, op. cit., n. 568 p. 291).
D'après l'<ref-law>, les revenus des époux qui vivent en ménage commun sont additionnés, quel que soit le régime matrimonial applicable. A contrario, en cas de divorce ou de séparation durable de fait ou de droit durant la période fiscale, les époux sont imposés séparément (cf. art. 45 let. a aLIFD; actuellement <ref-law>), pour l'ensemble de la période fiscale (art. 5 al. 2 de l'ordonnance fédérale du 16 septembre 1992 sur le calcul dans le temps de l'impôt fédéral direct dû par les personnes physiques; acte abrogé le 1er janvier 2014 mais applicable au présent état de fait [cf. RO 2013 2773]; actuellement <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 302).
Selon la jurisprudence rendue sous l'angle de la LIFD, pour que l'on admette la séparation de fait, il ne doit plus y avoir de ménage commun et les moyens financiers ne doivent plus être gérés en commun. Ces conditions sont cumulatives. Une séparation au sens de l'<ref-law> suppose ainsi que les époux aient renoncé à la vie commune. Partant, aussi longtemps que chaque époux a un domicile propre tout en maintenant la communauté conjugale, il n'y a pas de vie séparée. Il est dès lors nécessaire, pour que les conditions d'une taxation séparée soient réalisées, que les époux entendent réduire à néant la communauté conjugale, plus précisément qu'ils renoncent à vivre en ménage commun, en particulier pour l'un des motifs indiqués aux art. 137, 175 et 176 CC, et qu'ils vivent séparés de manière durable. Par ailleurs, l'imposition séparée suppose l'absence de mise en commun des moyens d'existence des époux s'agissant notamment des dépenses afférentes à l'appartement et au ménage; autrement dit, l'assistance d'un époux par l'autre ne se fait plus que sous la forme de subsides d'un montant déterminé (cf. arrêts 2C_502/2015 du 29 février 2016 consid. 3.1, in Archives 84 p. 728; 2C_980/2013 du 21 juillet 2014 consid. 8.1, et les références citées; Circulaire n° 30 de l'Administration fédérale des contributions du 21 décembre 2010, Imposition des époux et de la famille selon la LIFD, 2e éd., ch. 1.3 p. 5 s.). Ainsi, par exemple, le ménage commun perdure lorsque des époux ayant des domiciles distincts mènent leur vie de couple durant les fins de semaine (arrêt 2A.433/2000 du 12 juillet 2001 consid. 2, in Archives 71 p. 558).
4.5. En l'occurrence, il résulte certes des faits établis par la Cour de Justice que la recourante et son époux, mariés sous le régime de la séparation de biens, se sont constitué des domiciles séparés à Genève, respectivement à Zurich, et que la contribuable assume l'entier des frais liés à sa demeure genevoise et à ses dépenses personnelles. La circonstance que, durant les périodes fiscales litigieuses, les époux ont continué à être assujettis conjointement à l'IFD et que l'époux de la recourante, domicilié à Zurich, a assumé la charge d'impôt qui en découlait pour le couple suffit pour retenir que les époux ont maintenu tout au long une communauté conjugale. Ceux-ci continuant ainsi à former une certaine unité économique et de droit civil, il ne saurait être reproché à l'Administration cantonale d'avoir, de façon arbitraire ou contraire aux principes de droit fiscal susmentionnés, pris en compte les revenus et fortune du mari afin d'évaluer le caractère confiscatoire de l'imposition cantonale dont se plaint la recourante.
Les déclarations de la recourante confirment cette conclusion. En effet, dans son courrier du 9 juillet 2004 à la base de l'Accord fiscal, l'intéressée avait indiqué que les principaux intérêts personnels et économiques du couple se trouvaient à Zurich. Elle y avait en outre exposé (<ref-law>) que son mari lui rendait visite à Genève de manière occasionnelle, tout comme elle lui rendait de temps à autre visite à Zurich. Dans son recours du 17 septembre 2015 (p. 10), elle a, de surcroît, précisé qu'elle n'avait "jamais résidé de manière permanente à Zurich. C'est bien au contraire son mari qui venait très souvent les week-ends à Genève", corroborant ainsi le maintien de la communauté conjugale jusqu'au décès du conjoint.
4.6. Contrairement à ce que prétend la recourante, l'existence de l'Accord fiscal relatif à son assujettissement aux ICC dans le canton de Genève ne modifie en rien cette conclusion. Indépendamment de la qualification exacte de cet arrangement, qui peut, selon la définition retenue, à tout le moins générer des effets juridiques en vertu du principe de la bonne foi, voire déployer les effets d'un contrat de droit administratif (cf., pour la distinction entre l'accord et le ruling fiscal, arrêts 2C_123/2014 du 30 septembre 2015 consid. 7.1 et 7.2, in RDAF 2015 II 563; 2C_664/2013 du 28 avril 2014 consid. 4.2, in RF 69/2014 p. 557), force est en effet de rappeler que l'Accord fiscal porte sur l'imposition cantonale séparée de l'intéressée, tout en maintenant une imposition de couple en matière d'IFD. Il n'interdit en revanche nullement à l'Administration cantonale de tenir compte, pour évaluer le caractère confiscatoire de l'imposition de la recourante, de la réalité du couple et de prendre en considération les revenus et fortune du couple marié.
Par ailleurs, l'arrêt attaqué ne revient pas à appliquer les mêmes règles d'imposition conjointe au domaine des ICC et, de la sorte, à remettre en cause l'Accord fiscal s'agissant de l'imposition séparée du couple aux niveaux cantonal et communal. La solution retenue par l'arrêt attaqué, à laquelle il y a lieu de souscrire, aboutit seulement à la prise en compte de l'ensemble des éléments patrimoniaux qui étaient à disposition de la communauté conjugale au moment des taxations litigieuses en vue d'évaluer la nature prohibitive des montants d'impôt à charge de la recourante.
4.7. Par conséquent, et au regard de la jurisprudence précitée, on ne saurait reprocher à la Cour de Justice, que ce soit sous l'angle de l'interdiction de l'arbitraire, de la protection de la bonne foi ou des principes de droit fiscal applicables au canton de Genève (lesquels correspondent à la solution retenue dans la LIFD), d'avoir considéré que les revenus et la fortune du conjoint de la recourante devaient être pris en compte pour évaluer la nature confiscatoire ou non de son imposition ICC.
5.
En matière fiscale, les règles générales du fardeau de la preuve ancrées à l'<ref-law>, destinées à déterminer qui doit supporter les conséquences de l'échec de la preuve ou de l'absence de preuve d'un fait, impliquent que l'autorité fiscale doit établir les faits qui justifient l'assujettissement et qui augmentent la taxation, tandis que le contribuable doit prouver les faits qui diminuent la dette fiscale ou la suppriment (cf. <ref-ruling> consid. 4.3 p. 158; <ref-ruling> consid. 2 p. 256 s.; arrêts 2C_476/2014 du 21 novembre 2014 consid. 8.1; 2C_1081/2013 du 2 juin 2014 consid. 5.5, in RF 69/2014 p. 720).
5.1. Comme il a été vu auparavant, la Cour de Justice et, avant elle, l'Administration cantonale ont à bon droit retenu que la nature confiscatoire alléguée par la recourante de son imposition ICC sur le canton de Genève durant les périodes fiscales litigieuses devait s'évaluer en tenant compte de la fortune et des revenus de son époux domicilié à Zurich. Une admission du caractère confiscatoire de l'imposition aurait débouché sur la réduction du montant des rappels d'impôt en matière d'ICC demandé à la recourante, de sorte que c'est elle qui supportait le fardeau d'en établir l'existence.
Or, la recourante s'est contentée de contester le droit des autorités cantonales de prendre en compte la situation fiscale des époux dans son ensemble, en omettant de produire le moindre élément relatif à la situation fiscale globale des époux dans le canton de Zurich qui eût permis de confirmer ou infirmer la nature confiscatoire des ICC en cause. Devant la Cour de céans, elle a du reste évoqué les "revenus (très importants) de Monsieur X._" (recours, p. 11), laissant entendre que la prise en considération de la situation fiscale du conjoint aurait vraisemblablement conduit à nier le caractère prohibitif des ICC litigieux.
Au demeurant, - si l'on excepte son recours du 9 août 2012 à l'encontre des bordereaux rectificatifs pour les ICC 2010 et 2010, qui a été déclaré irrecevable par le Tribunal administratif le 21 octobre 2012 - la recourante n'a jamais contesté ses taxations ordinaires de 2004 à 2007 et de 2009 et 2010, alors même que, de son point de vue, celles-ci se seraient déjà révélées confiscatoires.
5.2. En conséquence, la recourante n'a pas apporté d'éléments concernant les revenus et la fortune de son conjoint. Elle doit ainsi en supporter les conséquences. L'on ne saurait partant reprocher à la Cour de Justice d'avoir jugé que l'imposition en rappel d'impôt de la contribuable pour les ICC 2004 à 2007 ainsi que 2009 et 2010 ne pouvait être qualifiée de confiscatoire en violation de l'art. 26 al. 1 Cst.
Le recours se révèle dès lors en tous points mal fondé et doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
6.
Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à l'Administration fiscale cantonale et à la Cour de Justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 23 août 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Chatton