Sachverhalt:
A.
A._ (Klägerin, Beschwerdeführerin) arbeitete ab dem 4. April 2005 mit einem Pensum von 100 % als Hilfsarbeiterin in der C._ der D._ AG (Arbeitgeberin). Im Rahmen dieses Arbeitsverhältnisses war sie zunächst bei der E._ AG und seit 1. Januar 2014 bei der B._ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) krankentaggeldversichert. Am 25. November 2013 kündigte die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis per 31. Januar 2014. Dieses endete zufolge Unterbruchs der zweimonatigen Kündigungsfrist durch die krankheitsbedingte Verhinderung der Klägerin an der Erbringung der Arbeitsleistung per 31. Juli 2014.
Die Klägerin war vom 20. bis 22. November 2013 und sodann ab 26. November 2013 zu 100 % arbeitsunfähig. Nach Ablauf einer Wartefrist von 90 Tagen entrichtete ihr die Beklagte ab dem 21. Februar 2014 Taggelder. Die Beklagte stellte ihre Taggeldleistungen mit Schreiben vom 16. September 2014 per Ende September 2014 ein.
B.
Mit Klage beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau beantragte die Klägerin, die Beklagte sei kostenfällig zu verpflichten, ihr für die Zeit vom 1. Oktober 2014 bis zum 30. November 2015 (nachträglich geändert: bis zum Erreichen der maximalen Leistungsdauer) die versicherten Taggelder auszurichten. Weiter beantragte sie die unentgeltliche Rechtspflege, die ihr mit Verfügung vom 5. April 2016 gewährt wurde. Mit Urteil vom 25. Oktober 2016 wies das Versicherungsgericht die Klage ab.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, das Urteil des Versicherungsgerichts sei kostenfällig aufzuheben und die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihr für die Zeit ab 1. Oktober 2014 bis zum Erreichen der maximalen Leistungsdauer Taggelder auszurichten. Auch für das bundesgerichtliche Verfahren stellt sie ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in Zivilsachen ist ein reformatorisches Rechtsmittel (<ref-law>). Die beschwerdeführende Partei darf sich deshalb nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen, sondern muss einen Antrag in der Sache stellen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 383; Urteil 4A_691/2015 vom 18. Mai 2016 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Vorliegend wird im Beschwerdebegehren der zuzusprechende Betrag nicht beziffert. Die Beschwerdeführerin verlangt aber wie (gemäss geändertem Rechtsbegehren) vor Vorinstanz Taggelder ab 1. Oktober 2014 bis zum Erreichen der maximalen Leistungsdauer, wobei die Vorinstanz diese Leistungen auf Fr. 45'139.40 bezifferte. Das Rechtsbegehren kann daher so ausgelegt werden, dass die Beschwerdeführerin auch vor Bundesgericht die Zusprechung dieses Betrages fordert, womit ein genügendes Rechtsbegehren vorliegt. Die übrigen Eintretensvoraussetzungen geben keinen Anlass für Bemerkungen.
2.
2.1. Die Vorinstanz stellte fest, es bestehe ein Krankentaggeld-Versicherungsvertrag, welcher einen Anspruch auf Leistungen für die wirtschaftlichen Folgen von Arbeitsunfähigkeit infolge Krankheit vermittle (Ziff. 1 der Allgemeinen Versicherungsbedingungen der Beschwerdegegnerin [nachfolgend: AVB]). Gemäss Ziff. 12.1 AVB werde ein Taggeld bei nachgewiesener Arbeitsunfähigkeit von mindestens 25 % anteilsmässig entsprechend dem Grad der Arbeitsunfähigkeit ausgerichtet; bei länger dauernder Arbeitsunfähigkeit werde das Taggeld bei einer Erwerbseinbusse von mindestens 25 % entsprechend dem Grad der Erwerbseinbusse ausgerichtet.
2.2. In prozessualer Hinsicht erwog die Vorinstanz, es gehe um Leistungen aus einer Zusatzversicherung zur sozialen Krankenversicherung. Bei solchen Streitigkeiten gelte im gerichtlichen Verfahren " die gemässigte Untersuchungsmaxime und das Prinzip der Rechtsanwendung von Amtes" wegen nach <ref-law>.
Gemäss <ref-law> habe die Beschwerdeführerin den Beweis für ihre Arbeitsunfähigkeit als Voraussetzung für den Taggeldanspruch zu erbringen. Im Zivilprozess würden Privatgutachten keine Beweismittel darstellen. Ärztliche Stellungnahmen, die von einer Partei eingeholt und in das Verfahren eingebracht worden seien, hätten nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 2.6 S. 437; <ref-ruling> E. 3.3.3 S. 29, 16 E. 2.5 S. 24) als Parteigutachten die Qualität von blossen Parteibehauptungen. Vorliegend habe der behandelnde Arzt, Dr. med. F._, Oberarzt, G._ AG, eine volle Arbeitsunfähigkeit der Beschwerdeführerin aus psychiatrischer Sicht bis mindestens Ende November 2015 bescheinigt mit folgenden Diagnosen: "Rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig lang anhaltende mittelgradige Episode (ICD-10: F33.1). St.n. generalisierter Angststörung (ICD-10: F41.1). Chronische Migräne mit statusartigem Auftreten. Uns nicht genauer bekannte degenerative Veränderungen der Wirbelsäule (im Kantonsspital H._ diagnostiziert und mit Infiltrationen behandelt) ". Demgegenüber bescheinige das von der Beschwerdegegnerin bei Dr. med. I._ eingeholte psychiatrische Gutachten vom 4. September 2014 eine volle Arbeitsfähigkeit aus psychiatrischer Sicht mit folgenden Diagnosen: "Anhaltende somatoforme Schmerzstörung F 45.4. Psychosoziale Belastungssituation, Arbeitslosigkeit Z 56. Migrationsproblematik Z 60.3". Bei beiden Berichten handle es sich um blosse Parteibehauptungen, also keine Beweismittel im Sinn von <ref-law>. Mit Ausnahme des Beizugs der IV-Akten, auf welche die Parteien jedoch nur kurz und in allgemeiner Weise verweisen würden, seien keine Beweisanträge gestellt worden. Es liege daher bezüglich der von der Beschwerdeführerin zu beweisenden Arbeitsunfähigkeit Beweislosigkeit vor, weshalb die Klage abzuweisen sei.
3.
Zur Würdigung der beiden Gutachten durch die Vorinstanz äussert sich die Beschwerdeführerin nicht. Sie rügt aber eine Verletzung von <ref-law>. Sie habe in der Replik vom 20. Mai 2016 den Beizug der IV-Akten verlangt und darauf hingewiesen, dass die Beschwerdeführerin im Rahmen des IV-Verfahrens begutachtet worden sei. Mit Eingabe vom 13. Juli 2016 habe sie den Vorbescheid der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 7. Juli 2016 eingereicht und betont, in diesem werde aufgrund der medizinischen Unterlagen davon ausgegangen, die Beschwerdeführerin könne ihre bisherige Tätigkeit nicht mehr bzw. nur noch eingeschränkt ausüben. Die Eingabe vom 13. Juli 2016 werde im angefochtenen Urteil gar nicht berücksichtigt. Die Vorinstanz wäre zumindest verpflichtet gewesen, das IV-Gutachten zu studieren sowie die Beschwerdeführerin zur Bezeichnung der für ihre Klage relevanten Dokumente in den IV-Akten aufzufordern.
3.1. Nach dem Willen des Gesetzgebers ist das Gericht im Rahmen der sozialen Untersuchungsmaxime gemäss <ref-law> nur einer erhöhten Fragepflicht unterworfen. Wie unter der Verhandlungsmaxime müssen die Parteien selbst den Stoff beschaffen. Das Gericht kommt ihnen nur mit spezifischen Fragen zur Hilfe, damit die erforderlichen Behauptungen und die entsprechenden Beweismittel genau aufgezählt werden. Es ermittelt aber nicht aus eigenem Antrieb. Ist eine Partei durch einen Anwalt vertreten, kann und muss sich das Gericht ihr gegenüber wie bei Geltung der Verhandlungsmaxime zurückhalten (<ref-ruling> E. 2.3.1 bis 2.3.3 mit Hinweisen).
3.2. An der von der Beschwerdeführerin angegebenen Stelle in der Replik wurde der Beizug der IV-Akten beantragt und erwähnt, die Beschwerdeführerin sei "im Rahmen des IV-Verfahrens Ende April/anfangs Mai auch bereits in J._ begutachtet [worden]. Anders als bei der Begutachtung durch Frau Dr. med. I._ fühlte sie sich bei Herrn Dr. med. K._ und Dr. med. L._, M._ ag, J._, ernst genommen und angemessen behandelt". In der Eingabe vom 13. Juli 2016, mit welcher sie den Vorbescheid der IV-Stelle vom 7. Juli 2016 einreichte, führte die Beschwerdeführerin sodann aus, in "Abweichung der Einschätzung von Frau Dr. med. I._ (...) gehe aus den medizinischen Unterlagen hervor, dass [sie] ihre bisherige Tätigkeit nicht mehr bzw. nur noch eingeschränkt ausüben" könne. Sie bezog sich damit auf die Formulierung im Vorbescheid der IV-Stelle. Dort wurde unter " Abklärungsergebnis " festgehalten, aus den medizinischen Unterlagen gehe hervor, dass die Beschwerdeführerin ihre bisherige Tätigkeit als Mitarbeiterin C._ seit November 2013" nicht mehr/nur noch eingeschränkt " ausüben könne. Die Ausübung einer körperlich angepassten Tätigkeit sei ihr jedoch ganztags zumutbar mit einer Leistungseinschränkung von 20 %, welche durch vermehrten Pausenbedarf begründet sei. Aufgrund dessen wurde ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von 16 % ermittelt.
Bevor ein Gericht Beweismittel würdigt, bedarf es entsprechender Behauptungen der Parteien. Wenn eine Partei anwaltlich vertreten ist, gilt dies wie erwähnt im Grundsatz auch im Anwendungsbereich der sozialen Untersuchungsmaxime. Der Begriff Arbeitsunfähigkeit im Recht der Taggeldversicherung deckt sich nicht mit demjenigen der rentenrechtlichen Invalidität (<ref-ruling> E. 4b S. 288; Urteil 4A_471/2014 vom 2. Februar 2015 E. 6.3). Invalidität ist die voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde ganze oder teilweise Erwerbsunfähigkeit (<ref-law> [SR 830.1]). Entsprechend bezog sich der Vorbescheid der IV-Stelle zur Invalidität in diesem Sinn und musste nicht bestimmen, in welchem Umfang die Arbeitsfähigkeit der Beschwerdeführerin in ihrer bisherigen Tätigkeit eingeschränkt war, was denn auch die unbestimmte Formulierung "nicht mehr/nur noch eingeschränkt"erklärt. Es wäre daher an der Beschwerdeführerin gelegen, darzulegen, welche Einschränkung der Arbeitsfähigkeit in Bezug auf die bisherige Tätigkeit sich aus dem IV-Gutachten ergibt. Dies umso mehr, als gemäss Ziff. 12.1 AVB nicht jede Arbeitsunfähigkeit zur Begründung eines Taggeldanspruchs genügt, sondern eine Mindest-Arbeitsunfähigkeit von 25 % vorausgesetzt wird. Nachdem sodann gemäss derselben AVB-Ziffer bei länger dauernder Arbeitsunfähigkeit der Taggeldanspruch nicht mehr von der Arbeitsunfähigkeit im bisherigen Beruf, sondern von der Erwerbseinbusse, das heisst der Leistungseinschränkung in einer zumutbaren anderen Tätigkeit (vgl. zu diesen beiden Begriffen Ziffer 3.4 AVB) abhängt und die Beschwerdeführerin im Zeitpunkt der Leistungseinstellung Ende September 2014 bereits über sieben Monate Taggelder bezogen hatte, hätte sich auch die Frage gestellt, ob der Taggeldanspruch nicht bereits eine Erwerbseinbusse von 25 % voraussetzt. Für diesen Fall ergab sich aus dem Vorbescheid der IV-Stelle und dem dort erwähnten Invaliditätsgrad von lediglich 16 % ohnehin kein Anhaltspunkt dafür, dass die Erwerbseinbusse in einer zumutbaren Tätigkeit über 25 % sein könnte und zum Beweis hierfür das IV-Gutachten beizuziehen wäre. Zusammenfassend ist festzustellen, dass aufgrund der pauschalen Behauptungen der Beschwerdeführerin kein Anlass bestand, den beantragten Beizug der IV-Akten anzuordnen bzw. das IV-Gutachten als Beweismittel zu würdigen. Nachdem der Beschwerdeführerin vorinstanzlich eine unentgeltliche Rechtsvertretung zur Verfügung gestellt worden war, musste das Gericht diese auch nicht anhalten, diesbezügliche Behauptungen aufzustellen resp. diese zu substanziieren. Die Beschwerde ist abzuweisen.
4.
Damit unterliegt die Beschwerdeführerin. Ihre Beschwerde war in Anbetracht der Rechtsprechung von vornherein offensichtlich aussichtslos, weshalb auch ihr Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren abzuweisen ist. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin dafür kostenpflichtig (<ref-law>). Da keine Vernehmlassung eingeholt wurde, schuldet sie keine Parteientschädigung.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. März 2017
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Lüthi