Faits :
A.
Le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne instruit une enquête contre A._, ainsi que contre plusieurs autres comparses, pour avoir, le 30 décembre 2015, braqué un fourgon blindé. Il est également reproché à A._ d'avoir caché le butin - s'élevant à près de deux millions - et les armes utilisées dans sa cave. Après avoir réparti une partie de l'argent entre les différents protagonistes, A._ - qui aurait, pour le moins, alors perçu 20'000 fr. - aurait placé le solde dans un coffre situé dans une banque. Début 2016, le prévenu aurait transféré cet argent sur des comptes bancaires en Suisse et au Brésil et aurait lui-même transporté 19'000 fr. cachés dans sa valise au Brésil.
Le 10 mai 2016, A._ a été appréhendé et mis en prévention de brigandage qualifié et de blanchiment d'argent. Par ordonnance du 13 mai 2016, le Tribunal des mesures de contrainte (Tmc) a ordonné la détention provisoire du prévenu. Cette mesure a été prolongée le 28 juillet 2016 jusqu'au 10 novembre 2016, puis le 8 novembre 2016 jusqu'au 10 février 2017; cette seconde décision a été confirmée par la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois le 24 novembre 2016. Par ordonnance du 2 février 2017, le Tmc a constaté la persistance des risques de fuite, ainsi que de collusion et a ordonné la prolongation de la détention provisoire jusqu'au 10 mai 2017.
B.
A._ a déposé, le 17 août 2016, une demande pour être autorisé à exécuter de manière anticipée une peine privative de liberté. Cette requête a été refusée le 26 août 2016 par le Ministère public, autorité qui a en particulier retenu qu'il était à craindre que l'intéressé - qui minimisait grandement sa participation dans le brigandage - ne tente de prendre contact avec d'autres prévenus, en Suisse et au Brésil, et mette ainsi à mal les investigations en cours.
L'arrêt de la Chambre des recours pénale du 24 octobre 2016, rejetant le recours intenté par A._ contre cette décision, a été annulé le 27 décembre 2016 par le Tribunal fédéral; celui-ci a constaté que le droit d'être entendu du prévenu avait été violé, dès lors que les déterminations déposées par le Ministère public au cours de la procédure de recours cantonal ne lui avaient pas été transmises (cause 1B_460/2016).
A la suite de cet arrêt, la cause a été renvoyée au tribunal cantonal qui a transmis les observations du Ministère public à A._. Ce dernier a déposé des déterminations le 23 janvier 2017, puis son recours a été rejeté par la Chambre des recours pénale le 16 février 2017.
C.
Par acte du 30 mars 2017, A._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à sa réforme en ce sens que son passage en exécution anticipée de peine est autorisé, respectivement le cas échéant, en l'assortissant de restrictions appropriées que justice prononcera. A titre subsidiaire, il demande l'annulation du jugement attaqué et le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle instruction et nouvelle décision au sens des considérants. Le recourant sollicite la production des dossiers pénaux P1 et P2, ainsi que l'assistance judiciaire.
Invitée à se déterminer, l'autorité précédente s'est référée à ses considérants; elle a produit le dossier de la cause P1. Quant au Ministère public, il a en substance conclu au rejet du recours. Le 13 avril 2017, le recourant a persisté dans ses conclusions.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours en matière pénale (<ref-law>) est ouvert contre une décision relative à une demande d'exécution anticipée des peines et mesures au sens de l'<ref-law> (arrêt 1B_460/2016 du 27 décembre 2016 consid. 1). Formé en temps utile (<ref-law>) contre un prononcé pris en dernière instance cantonale (<ref-law>) et qui touche le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF), le recours en matière pénale est recevable.
1.2. Dans ses déterminations, le Ministère public a fait référence au rapport du Service pénitentiaire de la Prison de la Croisée du 24 février 2017. Ce courrier est cependant postérieur à l'arrêt attaqué et dès lors irrecevable (<ref-law>). Quant à la sanction disciplinaire du 3 novembre 2016 pour atteinte à l'honneur et refus d'obtempérer dont fait mention la Procureure, elle ne ressort pas des faits constatés par l'autorité précédente, auxquels le Tribunal fédéral est lié (<ref-law>).
2.
Le recourant reproche tout d'abord à l'autorité précédente d'avoir considéré qu'il existerait encore à ce stade - allégué avancé - de la procédure un risque de collusion suffisamment élevé qui exclurait son passage en exécution anticipée de peine. Selon le recourant, un tel danger ne découlerait en particulier pas de la recherche d'un prévenu encore en fuite ou des déclarations d'un autre prévenu en lien avec les préparatifs d'un prétendu deuxième "casse". Il ne pourrait pas non plus lui être reproché d'avoir tenté de communiquer à l'extérieur dès lors que la conversation téléphonique en cause daterait du début de sa mise en détention. Le recourant soutient enfin que le régime de l'exécution anticipée de la peine permettrait de lui assurer des chances de se resocialiser.
2.1. Selon l'<ref-law>, la direction de la procédure peut autoriser le prévenu à exécuter de manière anticipée une peine privative de liberté ou une mesure entraînant une privation de liberté si le stade de la procédure le permet. Dès l'entrée du prévenu dans l'établissement, l'exécution de la peine ou de la mesure commence et le prévenu est soumis au régime de l'exécution, sauf si le but de la détention provisoire ou de la détention pour des motifs de sûreté s'y oppose (<ref-law>).
L'exécution anticipée des peines et des mesures est, de par sa nature, une mesure de contrainte qui se classe à la limite entre la poursuite pénale et l'exécution de la peine. Ce moyen permet, avant même l'entrée en force du jugement pénal, de mettre en place un régime d'exécution tenant compte notamment de la situation particulière du détenu et ainsi que, le cas échéant, de lui offrir de meilleures chances de resocialisation (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 277; <ref-ruling> consid. 3a p. 174; arrêt 6B_73/2017 du 16 février 2017 consid. 2.1 destiné à la publication).
La poursuite de la détention sous la forme de l'exécution anticipée de la peine présuppose tout d'abord l'existence d'un des motifs de détention provisoire prévus à l'art. 221 al. 1 let. a, b ou c CPP et sa durée doit respecter le principe de proportionnalité (arrêts 6B_73/2017 du 16 février 2017 consid. 2.1 destiné à la publication; 1B_443/2016 du 12 décembre 2016 consid. 2.1). Le maintien du prévenu en détention peut être justifié par l'intérêt public lié aux besoins de l'instruction en cours, par exemple lorsqu'il est à craindre que l'intéressé ne mette sa liberté à profit pour compromettre la recherche de la vérité en exerçant une influence sur des personnes ou en altérant des moyens de preuves (<ref-law>). Pour retenir l'existence d'un risque de collusion au sens de la disposition précédente, l'autorité doit démontrer que les circonstances particulières du cas d'espèce font apparaître un danger concret et sérieux de telles manoeuvres, propres à entraver la manifestation de la vérité, en indiquant, au moins dans les grandes lignes et sous réserve des opérations à conserver secrètes, quels actes d'instruction elle doit encore effectuer et en quoi la libération du prévenu en compromettrait l'accomplissement. Dans cet examen, entrent en ligne de compte les caractéristiques personnelles du détenu, son rôle dans l'infraction ainsi que ses liens avec les autres prévenus (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 127 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 23 s. et les références citées). Plus l'instruction se trouve à un stade avancé et les faits établis avec précision, plus les exigences relatives à la preuve de l'existence d'un risque de collusion sont élevées (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 128; <ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 24; arrêts 1B_449/2015 du 15 janvier 2016 consid. 2.3; 1B_742/2012 du 17 janvier 2013 consid. 2.2).
L'art. 236 al. 1 in fine CPP suppose de plus que le "stade de la procédure" concernée permette une exécution anticipée de la peine. Ce stade correspond au moment à partir duquel la présence du prévenu n'est plus immédiatement nécessaire à l'administration des preuves : tel est en principe le cas lorsque l'instruction est sur le point d'être close. Cette restriction n'a pas seulement pour but d'empêcher tout risque de collusion, mais répond également à des besoins pratiques, en raison de l'éventuel éloignement géographique entre les lieux d'exécution de peine et ceux où a lieu l'administration des preuves (arrêt 1B_189/2014 du 28 juillet 2014 consid. 2.3 et les références citées).
Un danger de collusion n'exclut cependant pas nécessairement la mise en place d'une exécution anticipée de peine. Cela étant, dans l'intérêt de l'instruction, ce motif de détention peut justifier alors de limiter certains allégements qu'offre ce régime (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 278). Celui-ci ne permet en effet pas de prévenir aussi efficacement d'éventuels actes de collusion que le régime qui prévaut en matière de détention provisoire proprement dite. L'exécution anticipée de la peine doit néanmoins être refusée lorsqu'un risque élevé de collusion demeure de sorte que le but de la détention et les besoins de l'instruction seraient compromis si le régime de l'exécution anticipée devait être mis en oeuvre (arrêt 1B_449/2015 du 15 janvier 2016 consid. 2.3).
2.2. En se référant principalement aux observations du Ministère public, la Chambre des recours pénale a relevé les actes d'instruction en cours, à savoir les démarches entreprises pour tenter de localiser un prévenu encore en fuite, les investigations de la police à la suite des déclarations d'un autre prévenu en lien avec un deuxième braquage envisagé chez l'ancien employeur du recourant et la retranscription d'une conversation téléphonique entre le recourant et son père qui semblait démontrer que le premier entendait adresser un courrier au second par l'intermédiaire d'un tiers afin d'échapper au contrôle du Ministère public. La cour cantonale a dès lors retenu que le risque de compromettre l'avancement de ces opérations d'enquête était en l'état trop important pour permettre un assouplissement des conditions de détention du recourant; il était en effet encore ignoré quel rôle exact ce dernier aurait joué dans le braquage et la nature des liens entretenus avec les autres protagonistes.
La juridiction précédente a ensuite estimé que les mesures préconisées par le recourant - surveillance de sa correspondance et restriction des communications téléphoniques - n'étaient pas suffisantes; vu le contenu de la conversation téléphonique avec son père, il n'était pas exclu que le recourant tente à nouveau par des moyens détournés de communiquer à l'extérieur (messages codés ou contacts avec des détenus soumis à un régime plus souple). La cour cantonale a enfin relevé que le recourant bénéficiait d'un suivi médical, ainsi que de la présence d'une assistance sociale.
2.3. Ce raisonnement ne prête pas le flanc à la critique. Un risque de collusion est d'ailleurs d'autant plus important en l'occurrence que l'enquête, qui a un caractère international, n'est pas dirigée contre le seul recourant, mais contre plusieurs autres prévenus. De plus, si l'enquête paraît être menée de façon diligente, l'instruction préliminaire n'est pas pour autant terminée. Le recourant ne conteste d'ailleurs pas que des actes d'enquête sont en cours au Brésil. A cet égard, tout risque de collusion n'est pas exclu dès lors que le recourant reconnaît avoir des contacts - à suivre la Procureure, écrits - avec sa mère; or, celle-ci est la soeur de deux des huit personnes à entendre au Brésil (cf. les déterminations du Ministère public et celles du recourant du 13 avril 2017 p. 1 s.). Contrairement ensuite à ce que soutient le recourant, tout danger de collusion n'est pas écarté du seul fait qu'il affirme ne pas avoir été mis en cause pour un deuxième braquage envisagé à l'encontre d'un tiers - personne avec qui il ne semble pas être dénué de tout lien - ou ne pas "connaî[tre] véritablement" le prévenu en fuite. Il peut d'ailleurs être précisé qu'un mandat d'arrêt international a été émis contre ce dernier, ce qui démontre que des moyens - dont le caractère confidentiel doit être préservé - sont mis en oeuvre pour le localiser. Cette considération justifie également le rejet de la requête de production du dossier y relatif. Cela permet aussi de considérer que le droit d'être entendu du recourant n'a pas été violé par le manque d'informations données à cet égard par le Ministère public. En tout état de cause, l'absence d'interpellation du prévenu en fuite - risque inhérent à une procédure pénale - ne peut permettre à long terme de retenir l'existence d'un risque de collusion, respectivement de refuser un éventuel passage en exécution anticipée de peine, pour ce seul motif.
A ces premiers éléments s'ajoute aussi la tentative du 8 juillet 2016 du recourant de correspondre avec son père hors du contrôle du Ministère public. A nouveau, se limiter à affirmer que tel ne serait en substance pas le cas dans un régime de détention plus souple n'offre aucune garantie suffisante. La cour cantonale a de plus retenu avec raison qu'une surveillance drastique des éventuels contacts du recourant dans un tel régime était en pratique excessivement compliquée, voire impossible, sauf à engager des moyens disproportionnés, ce que ne conteste pas le recourant. Il ne développe pas non plus d'argumentation tendant à démontrer que l'accompagnement médical et social dont il bénéficie ne serait pas adéquat, notamment sous l'angle de sa future resocialisation.
Au vu de ces considérations, la Chambre des recours pénale n'a pas violé le droit fédéral en confirmant le refus de passage en exécution anticipée de peine et ce grief peut être écarté.
3.
Il s'ensuit que le recours est rejeté.
Le recourant a demandé l'assistance judiciaire et les conditions en paraissent réunies (<ref-law>). Il y a lieu de désigner Me Laurent Maire en qualité d'avocat d'office et de fixer ses honoraires, qui seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral (<ref-law>). Le recourant est en outre dispensé des frais judiciaires (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'attribuer de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La requête d'assistance judiciaire est admise. Me Laurent Maire est désigné comme avocat d'office du recourant et une indemnité de 1'500 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public de l'arrondissement de Lausanne et à la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 20 avril 2017
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Merkli
La Greffière : Kropf