Faits :
A.
A.a. A._ et son fils B._ étaient actionnaires d'une société anonyme active dans la production et la commercialisation des produits d'horlogerie. Les huit actionnaires ont conjointement vendu l'ensemble des actions le 19 décembre 2002; le notaire X._ s'est chargé notamment de recevoir les tranches successives du prix de vente et de les répartir entre les vendeurs.
A.b. A._ est décédé le 5 avril 2003, laissant pour héritiers son fils B._ et sa fille C._. Ceux-ci ont conclu une convention de partage le 15 juin 2004. Le notaire s'est chargé de leur transmettre, après répartition par moitié, les montants encore attendus en paiement des actions vendues par le défunt.
La dernière tranche s'est élevée à 277'003 fr.15. Le notaire aurait dû verser la somme de 138'501 fr.55 à chacun des cohéritiers; à la suite d'une erreur, il a versé, le 26 janvier 2008, le montant total à C._ et n'a découvert son erreur que le 29 octobre suivant. Invitée à restituer la part qui lui avait été indument payée, la prénommée a exigé du notaire des documents propres à établir l'erreur qu'il affirmait avoir commise; le notaire lui a transmis des renseignements concernant la vente des actions, destinés à attester que les montants auxquels elle pouvait prétendre lui étaient parvenus; elle ne s'en est cependant pas satisfaite. Le notaire lui a écrit le 27 novembre 2009 pour lui proposer de consigner la somme litigieuse, mais elle a refusé dans l'attente de pouvoir déterminer les actifs à partager avec son cohéritier. Le notaire s'est par ailleurs acquitté de ses obligations à l'égard de B._, conformément à un accord conclu entre eux.
B.
Le 20 juillet 2011, X._ a ouvert action contre C._ devant le Tribunal de première instance de Genève; il a conclu à ce que la défenderesse soit condamnée à payer les sommes, avec intérêts, de 138'501 fr.55 (restitution de l'indu), 9'498 fr.45 (remboursement des intérêts versés à B._) et 1'390 fr.75 (remboursement des frais d'avocat avant procès). La défenderesse a conclu au rejet de l'action, excipant notamment de la prescription, et, par voie reconventionnelle, au paiement, avec intérêts, de 11'476 fr.75 (remboursement des frais d'avocat avant procès).
Statuant le 20 septembre 2013, le premier juge a partiellement admis l'action principale et condamné la défenderesse à payer la somme de 138'501 fr.60 plus intérêts à 5% dès le 1er décembre 2008; il a débouté les parties de toutes autres conclusions. Sur appel de la défenderesse, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le 23 mai 2014 le jugement entrepris. A la suite de cet arrêt, l'intéressée s'est acquittée, le 17 octobre 2014, de la somme de 218'976 fr.45 en main de l'avocat du demandeur.
Par arrêt du 4 février 2015, le Tribunal fédéral a accueilli le recours en matière civile de la défenderesse et réformé la décision attaquéeen ce sens que les actions principale et reconventionnelle sont entièrement rejetées (4A_424/2014, publié partiellement in : <ref-ruling>).
C.
Le 11 mars 2015, C._ ( poursuivante) a fait notifier à X._ ( poursuivi) un commandement de payer portant sur la somme de 225'476 fr.45 avec intérêts à 5% dès le 2 mars 2015, indiquant comme titre de la créance: « Arrêt du Tribunal fédéral du 4 février 2015».
Cet acte ayant été frappé d'opposition totale, la poursuivante a requis, le 14 avril 2015, la mainlevée définitive à concurrence de 218'976 fr.45 plus intérêts à 5% dès le 2 mars 2015.
Statuant le 6 août 2015, le Tribunal civil du Littoral et du Val-de-Travers a débouté la requérante; le 15 septembre 2015, l'Autorité de recours en matière civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté le recours de l'intéressée.
D.
Par acte mis à la poste le 16 octobre 2015, la poursuivante exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral; sur le fond, elle conclut à la mainlevée définitive de l'opposition à concurrence de 218'976 fr.45 plus intérêts à 5% dès le 2 mars 2015.
Des observations sur le fond n'ont pas été requises.
E.
Par ordonnance du 3 novembre 2015, le Président de la IIe Cour de droit civil a rejeté la requête d'effet suspensif de la recourante, limitée au paiement des dépens cantonaux.

Considérant en droit :
1.
Le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) à l'encontre d'une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1) rendue en matière de poursuite pour dettes (<ref-law>, en relation avec l'<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1) par le tribunal supérieur d'un canton ayant statué sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF). La valeur litigieuse est atteinte (<ref-law>). La poursuivante, qui a succombé devant l'autorité précédente, a qualité pour recourir (<ref-law>).
2.
2.1. Aux termes de l'<ref-law>, le créancier qui est au bénéfice d'un jugement exécutoire peut requérir du juge la mainlevée définitive de l'opposition.
Le contentieux de la mainlevée de l'opposition (<ref-law>) n'a pas pour but de constater la réalité de la créance en poursuite, mais l'existence d'un titre exécutoire, le juge de la mainlevée ne se prononçant que sur la force probante du titre produit (<ref-ruling> consid. 4.1.1 et les citations). Le prononcé de mainlevée ne sortit que des effets de droit des poursuite et ne fonde pas l'exception de chose jugée quant à l'existence de la créance (<ref-ruling> consid. 2.3).
2.2. Saisi d'une requête de mainlevée définitive, le juge n'a ni à revoir ni à interpréter le titre qui lui est produit; il ne lui appartient pas non plus de trancher de délicates questions de droit matériel ou pour la solution desquelles le pouvoir d'appréciation joue un rôle important, la décision sur de telles questions étant réservée au juge du fond (<ref-ruling> consid. 5.2.1; <ref-ruling> consid. 3a, avec les arrêts cités).
3.
Dans un premier moyen, la recourante dénonce une violation du droit fédéral, en l'occurrence de l'<ref-law>; en bref, elle reproche à la cour cantonale d'avoir dénié à l'arrêt du Tribunal fédéral du 4 février 2015 la valeur d'un titre apte à la mainlevée définitive.
3.1. La juridiction précédente a considéré que l'arrêt précité du Tribunal fédéral n'avait pas condamné l'intimé à payer une somme d'argent à la recourante, mais s'était borné à réformer l'arrêt de la Cour de justice du 23 mai 2014, en ce sens que les actions principale et reconventionelle ont été entièrement rejetées, au motif que l'intimé avait payé par erreur la somme dont il réclamait le remboursement, son action en répétition de l'indu selon l'<ref-law> étant toutefois prescrite au regard de l'<ref-law>; en outre, l'intéressé ne pouvait fonder de prétention en restitution sur les art. 41 et 402 al. 1 CO, la prescription n'ayant au demeurant pas été excipée de manière abusive (<ref-law>). Par contre, le Tribunal fédéral ne s'est pas prononcé sur les circonstances du versement de la somme opéré le 17 octobre 2014 par la recourante en faveur de l'intimé, question qui ne faisait pas l'objet de la procédure devant lui et dont il ne paraît d'ailleurs pas avoir eu connaissance; il n'a dès lors pas tranché le point, actuellement disputé entre les parties, de savoir si ladite somme a été versée pour acquitter une dette prescrite ou pour exécuter la décision de la Cour de justice. L'arrêt du Tribunal fédéral n'a pas examiné non plus si le paiement de la recourante avait eu lieu sous la contrainte d'une exécution forcée, alors qu'un jugement exécutoire la condamnait à verser une somme d'argent à l'intimé, mais qu'aucune poursuite n'avait encore été ouverte contre elle. En d'autres termes, l'arrêt invoqué comme titre à la mainlevée définitive ne statue pas sur l'éventuelle créance de la recourante à l'égard de l'intimé, qui serait issue du paiement effectué le 17 octobre 2014. Tous ces aspects relèvent du juge du fond, et non du juge de la mainlevée, lequel doit uniquement constater si un jugement exécutoire prouve la qualité de débiteur de l'intimé; or, tel n'est pas le cas.
3.2. La décision attaquée ne prête pas le flanc à la critique.
Comme l'a constaté la juridiction cantonale, l'arrêt du Tribunal fédéral invoqué comme titre de mainlevée n'emporte aucune condamnation de l'intimé à payer une somme d'argent à la recourante; il ne se prononce pas davantage sur l'existence d'une prétention en remboursement que ferait naître, en faveur de celle-ci, la mise à néant de la décision de la Cour de justice. Le Tribunal fédéral a uniquement jugé que l'action en restitution ouverte par l'intimé ensuite du paiement effectué par erreur était prescrite ( consid. 3 à 8), la prescription n'ayant pas été soulevée par la défenderesse ( i.e. recourante) au mépris des règles de la bonne foi ( consid. 9); le litige portait ainsi sur le bien-fondé de la prétention de l'intimé à l'égard de la recourante, et non l'inverse.
C'est en vain que la recourante se prévaut de l'<ref-ruling> - rendu dans l'optique de l'arbitraire (art. 9 Cst.), puis confirmé avec une pleine cognition (<ref-ruling>: critique: JEANDIN, Mainlevée sommaire de l'opposition: développements récents et perspectives, in : SJ 131/2009 II p. 278) -, selon lequel la mainlevée définitive peut être prononcée sur la base d'un jugement qui a rejeté une action en libération de dette introduite par le poursuivi lors d'une précédente poursuite relative à la même prétention. En effet, cet arrêt concerne la situation où la créance ayant justifié la mainlevée définitive avait été judiciairement constatée à l'occasion d'une précédente poursuite; autrement dit, le jugement qui valait titre à la mainlevée dans la seconde poursuite se rapportait à la même créance. Or, rien de tel ici, où la réclamation de la recourante n'a donné lieu à aucun prononcé judiciaire.
A ce propos, l'autorité cantonale a relevé que l'action en restitution de la recourante pourrait se heurter à l'<ref-law>, aux termes duquel ce qui a été payé notamment pour acquitter une dette prescrite ( i.e. de l'intimé) ne peut être répété. Or, la question de savoir si la condictio indebiti compète à celui qui a payé dans l'ignorance de la prescription est controversée ( cf. parmi d'autres: MERZ, Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, in : SPR VI/1, 1984, § 20/IV, avec la doctrine citée); il n'appartient pas au juge de la mainlevée d'en connaître ( cf. supra, consid. 2.2). Il suffit de constater, avec l'autorité précédente, que le Tribunal fédéral ne s'est nullement exprimé sur cette problématique.
4.
4.1. Dans un second moyen, la recourante se plaint de déni de justice au sens des « art. 29 à 30 Cst. »; elle reproche aux juges précédents d'avoir appliqué de manière « trop stricte » l'<ref-law> et commis un déni de justice matériel dans son appréciation de différentes pièces du dossier ( i.e. arrêt de la Cour de justice, mise en demeure de l'intimé et arrêt du Tribunal fédéral).
4.2. L'octroi de la mainlevée définitive ne dépend pas de l'appréciation du juge, mais bien de l'existence d'un titre idoine; un tel titre fait défaut en l'espèce ( cf. supra, consid. 3.2). La procédure de mainlevée étant précisément formaliste (<ref-ruling> consid. 2c), le reproche adressé à la cour cantonale s'avère dépourvu de fondement.
Quoi qu'en dise la recourante, la décision attaquée n'engendre aucun « sentiment d'injustice ». Les magistrats cantonaux ne l'ont aucunement déboutée sur le fond, mais l'ont renvoyée à faire reconnaître ses droits devant le juge ordinaire; aussi, est-il manifestement erroné d'affirmer qu'ils l'auraient placée « dans l'impossibilité de recouvrer ce [qu'elle] a payé ». Pour le surplus, son grief tiré d'un « déni de justice matériel » ne revêt pas de portée propre par rapport au grief pris d'une violation du droit fédéral ( cf. supra, consid. 3), les deux critiques étant fondées sur l'existence d'un titre à la mainlevée définitive, d'autant que le Tribunal fédéral dispose d'une pleine cognition quant à l'application de l'<ref-law> (art. 95 let. aet 106 al. 1 LTF) et que la décision attaquée ne porte pas sur des mesures provisionnelles (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.5).
5.
Manifestement mal fondé, le présent recours doit être rejeté, aux frais de la recourante (<ref-law>). Il se justifie d'allouer à l'intimé des dépens pour ses observations sur la requête d'effet suspensif (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Une indemnité de 500 fr., à payer à l'intimé à titre de dépens, est mise à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 18 mars 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
Le Greffier : Braconi