Faits :
A.
Par jugement du 17 juin 2014, le Tribunal de police du canton de Genève a acquitté X._ des chefs de viol, de séquestration et de contrainte et l'a reconnu coupable de lésions corporelles simples qualifiées et de menaces qualifiées ainsi que d'infractions à la législation sur les stupéfiants, sur les étrangers et sur la circulation routière. Le prévenu a été condamné à une peine privative de liberté de 6 mois, sous déduction de 389 jours de détention avant jugement et à une amende de 300 fr., assortie d'une peine privative de liberté de substitution de 3 jours, sa libération immédiate étant ordonnée, de même qu'un traitement ambulatoire dans une consultation spécialisée dans les addictions. L'Etat de Genève a par ailleurs été condamné à verser au prévenu un montant de 20'900 fr. avec intérêts à 5 % dès le 5 mars 2014, à titre de réparation du tort moral.
Statuant le 31 août 2015 sur appel et appel joint du prévenu, respectivement du ministère public, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice du canton de Genève a partiellement admis l'appel de X._ et rejeté l'appel joint du ministère public. La cour cantonale a annulé le jugement entrepris en tant qu'il condamnait l'Etat de Genève à verser à X._ 20'900 fr. avec intérêts à 5 % dès le 5 mars 2014, à titre de réparation pour détention injustifiée. Statuant à nouveau, elle a condamné l'Etat de Genève à verser au prévenu 31'350 fr., avec intérêts à 5 % dès le 5 mars 2014, à titre de réparation du tort moral pour la détention injustifiée, ainsi que 3'000 fr. avec intérêts à 5 % dès le 11 septembre 2013, à titre de réparation du tort moral pour ses conditions de détention illicites.
En substance, il est reproché à X._ d'avoir fait subir à sa compagne A._, avec laquelle il faisait ménage commun, des atteintes répétées à son intégrité corporelle et de l'avoir menacée, en lui assénant deux claques, en lui causant des hématomes aux avant-bras consécutifs à des coups ou des pressions et en la menaçant de lui casser un verre sur la tête le 25 mai 2013, ainsi qu'en lui donnant une gifle au cours de l'année 2010.
B.
Agissant par la voie du recours en matière pénale au Tribunal fédéral, X._ conclut à l'annulation de l'arrêt précité et à son acquittement des chefs de lésions corporelles simples qualifiées et de menaces qualifiées. Il demande également à ce que l'Etat de Genève soit condamné à lui verser 41'800 fr. avec intérêts à 5 % dès le 5 mars 2014 et 67'800 fr. avec intérêts à 5 % dès le 17 décembre 2013. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Il requiert en outre l'assistance judiciaire.
Invités à se déterminer, la cour de justice et le ministère public ont renoncé à déposer des observations.

Considérant en droit :
1.
Le recourant ne conteste pas avoir commis les actes qui lui sont reprochés. Il nie toutefois avoir fait ménage commun avec la victime lors des faits.
1.1. En vertu de l'<ref-law> et de l'<ref-law>, les lésions corporelles simples et les menaces se poursuivent d'office si l'auteur est le partenaire de la victime, pour autant qu'ils fassent ménage commun pour une durée indéterminée et que l'atteinte ait été commise durant cette période ou dans l'année qui a suivi la séparation. Ces dispositions visent une situation de concubinat qui crée une communauté domestique assimilable aux hypothèses de l'art. 123 ch. 2 al. 4 et 5 CP, respectivement de l'art. 180 al. 2 let. a et b CP (cf. DUPUIS ET AL., Petit commentaire, Code pénal, 2012, n° 23 ad art. 123; ROTH/BERKEMEIER, in Basler Kommentar StGB, 2013, n° 31 ad <ref-law>; BERNARD CORBOZ, Les infractions en droit suisse, vol. I, 2010, n° 33 ad <ref-law>).
La relation de concubinage doit être comprise comme une communauté de vie d'une certaine durée, voire durable, entre deux personnes, à caractère en principe exclusif, qui présente une composante tant spirituelle que corporelle et économique, et qui est parfois désignée comme une communauté de toit, de table et de lit. Si plusieurs années de vie commune sont certes un élément parlant en faveur d'une relation de concubinage stable, elles ne sont pas à elles seules décisives. Le juge doit au contraire procéder dans chaque cas à une appréciation de l'ensemble des circonstances de la vie commune afin d'en déterminer la qualité et si celle-ci peut être qualifiée de relation de concubinage stable (<ref-ruling> consid. 2.3.3 p. 160 ss et les arrêts cités).
1.2. En l'espèce, la cour cantonale a retenu que lors de l'interpellation du recourant, A._ et lui vivaient ensemble, à tout le moins depuis le mois de juillet 2012, dans l'appartement situé à C._. Pour la période précédant cette date, ils avaient tous deux indiqué et confirmé se fréquenter depuis 2009, avant de nouer une relation intime dès le début de l'année 2010. Le recourant ne faisait alors plus payer de loyer à A._ pour le logement qu'il avait mis à sa disposition. Il y dormait avec elle lorsqu'il n'était pas au domicile conjugal. Quand il n'y passait pas la nuit, il venait y prendre le petit-déjeuner. Il faisait également parfois les commissions et lui offrait des vêtements. Il confiait à A._ les difficultés qu'il rencontrait notamment sur le plan professionnel, dont il ne parlait pas à son épouse. Ainsi, avant d'emménager ensemble en 2012, A._ et le recourant vivaient déjà une relation stable depuis 2010, dans le cadre de laquelle ils s'accordaient une assistance réciproque, synonyme de communauté de vie assimilable au mariage.
La motivation de la cour cantonale ne peut être suivie. En effet, il ressort du dossier que le recourant est marié depuis 2008 avec B._. Il a certes noué une relation intime avec A._ dès le début 2010; il n'a toutefois pas quitté son épouse, avec laquelle il faisait toujours ménage commun. L'on ne peut inférer du simple fait que le recourant dormait de temps en temps chez A._ ou qu'il passait y prendre le petit-déjeuner qu'il s'agissait d'une relation de concubinage, assimilable à un mariage. Le recourant a ensuite emménagé avec A._ en juillet 2012. La cohabitation a pris fin au plus tard en juillet 2013, lorsque le recourant a été placé en détention provisoire. A sa sortie de prison, courant juin 2014, il est retourné vivre avec son épouse. Au vu de la courte durée du ménage commun et de la fin de la relation qui s'en est suivie, la cour cantonale ne pouvait pas qualifier la vie commune du recourant avec A._ en 2012 et 2013 de relation de concubinage stable.
A._ ayant retiré sa plainte le 27 mai 2013, le recourant doit être libéré des chefs d'accusation de lésions corporelles simples qualifiées et menaces qualifiées. Partant, le recours doit être admis et l'arrêt attaqué annulé sur ce point.
2.
Le recourant fait valoir que les conditions du sursis de l'<ref-law> sont réalisées. Dès lors qu'il a obtenu son acquittement pour certaines infractions (cf. consid. 1.2 ci-dessus), le dossier est renvoyé à la cour cantonale qui devra réévaluer la mesure de la peine; la question du sursis devra être à nouveau examinée à cette occasion. Le grief est donc sans objet.
3.
Par souci d'économie de procédure, il y a néanmoins lieu d'entrer en matière sur les griefs du recourant relatifs à l'indemnité pour ses conditions de détention injustifiée et de détention illicite.
4.
Invoquant l'art. 429 al. 1 let. c CPP, le recourant estime que la cour cantonale a mésusé de son pouvoir d'appréciation en fixant à 150 fr. l'indemnité pour une journée de détention injustifiée. A son avis, c'est une augmentation linéaire qui devrait être prévue, à savoir 200 fr. par jour, que la détention soit de courte ou de longue durée.
4.1. L'art. 429 al. 1 let. c CPP prévoit que si le prévenu est acquitté totalement ou en partie, il a droit à une réparation du tort moral subi en raison d'une atteinte particulièrement grave à sa personnalité, notamment en cas de privation de liberté.
Selon la jurisprudence, le montant de l'indemnité en matière de détention injustifiée doit être fixé en fonction de la gravité de l'atteinte portée à la personnalité (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 47). Il faut tenir compte de toutes les circonstances, notamment des effets négatifs de la détention sur l'intégrité physique, psychique ou encore sur la réputation (<ref-ruling> consid. 5b/aa p. 458). L'activité professionnelle du lésé doit également être prise en compte dans cette appréciation (<ref-ruling> consid. 3a p. 98). Il appartient au demandeur d'invoquer et de prouver les atteintes subies (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 47; <ref-ruling> consid. 4b p. 218).
Le Tribunal fédéral considère en principe qu'un montant de 200 fr. par jour en cas de détention injustifiée de courte durée constitue une indemnité appropriée, dans la mesure où il n'existe pas de circonstances particulières qui pourraient fonder le versement d'un montant inférieur ou supérieur (arrêts 6B_53/2013 du 8 juillet 2013 consid. 3.2 non publié in <ref-ruling>; 6B_745/2009 du 12 novembre 2009 consid. 7.1). Lorsque la détention injustifiée s'étend sur une longue période, la jurisprudence a précisé qu'une augmentation linéaire du montant accordé dans les cas de détentions plus courtes n'est pas adaptée, car le fait de l'arrestation et de la détention pèse d'un poids en tout cas aussi important que l'élément de durée pour apprécier l'atteinte que subit la personne incarcérée (cf. <ref-ruling> consid. 3b p. 156). La fixation de l'indemnité pour tort moral est une question d'appréciation, de sorte que le Tribunal fédéral ne la revoit qu'avec retenue (cf. <ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 309 s.; arrêt 6B_111/2012 du 15 mai 2012 consid. 4.2).
4.2. En l'occurrence, la cour cantonale a établi que la détention injustifiée avait duré 209 jours, ce qui n'est pas remis en cause par le recourant. Elle a estimé que l'indemnité journalière de 100 fr. retenue en première instance paraissait insuffisante et l'a fixée à 150 francs. Elle a considéré que le recourant avait été acquitté de crimes graves, en particulier d'accusations de viol, dont on pouvait admettre qu'elles l'avaient affecté. Cela étant, il n'avait pas fait état d'autres éléments l'ayant fait souffrir ou ayant rendu son incarcération particulièrement difficile à supporter. Objectivement, la présente affaire n'avait fait l'objet d'aucune publicité et les répercussions de la détention injustifiée sur l'activité professionnelle du recourant n'avaient pas été démontrées. Ce dernier n'avait pas non plus allégué que sa détention aurait rendu vaines les recherches d'emploi qu'il aurait pu effectuer depuis sa sortie de prison, déclarant uniquement être dans l'attente de l'aide sociale. Il apparaissait aussi avoir conservé toutes ses relations familiales et amicales, bénéficiant du soutien de celles-ci sur le plan financier et s'étant rapproché de son épouse, avec laquelle il déclarait faire à nouveau ménage commun. Ainsi, il n'y avait, en l'espèce, aucun facteur d'aggravation du tort moral subi par le recourant du fait de sa détention injustifiée, alors qu'il existait un facteur de réduction découlant de la durée de la privation de liberté. D'après la jurisprudence, le montant de 200 fr. par jour constituait une indemnité appropriée en cas de détention injustifiée de courte durée. En l'espèce, le recourant était resté incarcéré durant près de treize mois, c'est-à-dire une longue période. Il était ainsi justifié de lui accorder une indemnité journalière inférieure aux 200 fr. réclamés pour les 209 jours qu'il avait effectués en trop.
Dans son mémoire, le recourant se borne à soutenir que la jurisprudence en matière d'indemnité pour détention injustifiée devrait être revue. Il ne fait valoir aucun argument à l'appui de cette demande de revirement de jurisprudence, se contentant d'alléguer que les détenus ne s'habituent jamais à la prison, surtout si elle est injustifiée, et que leurs souffrances augmentent même au fur et à mesure que la détention se prolonge. Cela ne permet pas de remettre en cause les principes dégagés par la jurisprudence sur la question de l'indemnisation, laquelle doit de toute façon être fixée en tenant compte de l'ensemble des circonstances du cas particulier et de la gravité de l'atteinte subie. In casu, le recourant ne critique aucunement la pesée des intérêts à laquelle ont procédé les juges cantonaux, et qui échappe à la critique. Il n'invoque en particulier pas de facteurs d'aggravation qui pourraient fonder le versement d'un montant supérieur à celui généralement admis pour une détention injustifiée de longue durée. Il apparaît par conséquent que la cour cantonale n'a pas mésusé de son pouvoir d'appréciation en fixant l'indemnité à 150 fr. par jour. Le recours doit être rejeté sur ce point.
5.
Enfin, le recourant critique l'indemnisation que lui a allouée la cour cantonale en raison de ses conditions de détention illicites. Il fait valoir que c'est le nombre de jours (339) fixé de manière définitive par le Tribunal des mesures de contrainte (ci-après: le Tmc) qui doit être retenu, qu'on ne peut lui opposer une "faute concomitante" et que le montant de l'indemnité doit s'élever à 200 fr. par jour.
5.1. Par ordonnance du 14 juillet 2014, le Tmc a constaté que les conditions dans lesquelles s'était déroulée la détention provisoire du recourant durant la période du 1er juillet 2013 au 5 juin 2014 n'avaient pas respecté les exigences légales. Les motifs en étaient l'insuffisance de la surface nette individuelle à disposition en cellule (3,83 m2) sur une période consécutive de 339 jours dans une situation de confinement en cellule pratiquement 23h sur 24h.
La cour cantonale a repris cette constatation et en a inféré que le recourant avait en principe droit à une réparation pour la violation de ses droits durant quelque onze mois, sous une forme qu'il convenait de déterminer. Ce faisant, on ne voit pas que les juges cantonaux auraient modifié la décision du Tmc, comme le soutient le recourant. La cour cantonale a en effet repris les constatations de l'ordonnance du 14 juillet 2014, arrêtant à 339 jours la durée de la détention effectuée dans des conditions illicites; elle a ensuite tenu compte d'autres facteurs pour déterminer l'atteinte subie par le recourant et calculer le montant de l'indemnité à laquelle il pouvait prétendre. Le recourant se plaint dès lors en vain d'une violation de l'<ref-law> (entrée en force d'une décision).
5.2. La cour cantonale a ensuite relevé que le recourant ne s'était jamais inscrit sur la liste d'attente de la prison pour bénéficier d'une place de travail, qu'il aurait pu obtenir après une période de l'ordre de six mois, ce qui aurait entraîné son transfert dans l'aile est de la prison; les cellules de cette unité sont plus spacieuses que celles des autres ailes et permettent de garantir une surface nette d'au moins 4 m2 par détenu. En conséquence, les juges cantonaux ont considéré que seule une période consécutive de quatre à cinq mois d'emprisonnement à compter du 1er juillet 2013 consacrait une violation de l'art. 3 CEDH, puisque le recourant devait se laisser opposer son refus au moins implicite d'être transféré dans une cellule plus spacieuse, dans l'attente d'un travail, faisant ainsi lui-même perdurer ses conditions plus pénibles de détention.
A cet égard, le recourant allègue que son droit à une indemnité ne connaîtrait pas d'exception, les hypothèses visées à l'<ref-law> n'étant notamment pas applicables aux mesures de contrainte illicites; on ne pouvait dès lors retenir une "faute concomitante" de sa part et il fallait prendre en compte le nombre de jours de détention illicite fixé définitivement par le Tmc. La cour cantonale n'a pas réduit l'indemnité du recourant sur la base de l'<ref-law>, comme celui-ci semble le croire. Elle a considéré que le préjudice subi n'avait pas duré onze mois, mais quatre ou cinq mois seulement. Cela n'est pas soutenable. Il incombe en effet aux autorités de fournir des conditions de détention adéquates pour chaque détenu. La détention provisoire ne permet pas d'imposer un travail au prévenu, qui peut toutefois librement s'y soumettre (cf. MATTHIAS HÄRRI, in Basler Kommentar StPO, 2014, n° 26 ad <ref-law>), et le fait de ne pas demander à occuper une place de travail ne rend pas conformes à l'art. 3 CEDH des conditions de détention en soi illicites (arrêt 1B_239/2015 du 29 septembre 2015 consid. 2.5.3). Par conséquent, l'autorité précédente ne pouvait reprocher au recourant de n'avoir pas sollicité son transfert dans une autre aile de la prison pour travailler. Le recourant n'engage aucune responsabilité par rapport aux conditions de détention qu'il a dû subir. La réduction opérée par la cour cantonale quant à la durée du préjudice subi s'avère donc injustifiée. Partant, le recours doit être admis sur ce point.
5.3.
5.3.1. Selon la jurisprudence, lorsqu'une irrégularité constitutive d'une violation d'une garantie conventionnelle ou constitutionnelle a entaché la procédure relative à la détention provisoire, celle-ci peut être réparée par une décision de constatation (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 352; <ref-ruling> consid. 2.5.1 p. 250; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 85). Une telle décision vaut notamment lorsque les conditions de détention provisoire illicites sont invoquées devant le juge de la détention. A un tel stade de la procédure, seul un constat peut donc en principe intervenir et celui-ci n'a pas pour conséquence la remise en liberté du prévenu (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 45). Il appartient ensuite à l'autorité de jugement d'examiner les possibles conséquences des violations constatées, par exemple par le biais d'une indemnisation fondée sur l'<ref-law> ou, cas échéant, par une réduction de la peine (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 352; <ref-ruling> consid. 2.5.1 p. 250; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 128; <ref-ruling> consid. 3.4 p. 45).
5.3.2. Dans le cas d'espèce, la cour cantonale a estimé que seule une indemnisation fondée sur l'<ref-law> entrait en ligne de compte. L'alinéa 1 de cette disposition prévoit en particulier que si le prévenu a, de manière illicite, fait l'objet de mesures de contrainte, l'autorité pénale lui alloue une juste indemnité et réparation du tort moral. S'agissant du montant de l'indemnité, la cour cantonale a jugé qu'il ne saurait être équivalent à celui préconisé pour la détention injustifiée. On concevait en effet difficilement, en l'absence de circonstances particulières, les raisons pour lesquelles un prévenu qui avait été détenu dans des conditions certes usuelles, mais à tort, devrait souffrir moins que celui qui, emprisonné à juste titre, a passé 23h sur 24h dans un espace confiné pendant trois mois d'affilée. L'on pouvait en revanche s'inspirer du montant de 50 fr. par jour admis par le Tribunal fédéral dans le cas d'une personne incarcérée dans des locaux sans fenêtre, éclairés 24h sur 24h, conditions de détention violant de façon encore plus flagrante l'art. 3 CEDH et justifiant de ce fait une indemnisation même lorsqu'elles ont été subies durant une courte période (cf. ATF <ref-ruling> consid. 2.6.1 p. 251). Or, en l'occurrence, la surface disponible dont le recourant avait bénéficié n'était inférieure que de 0,17 m2 au standard recommandé, ce qui constituait une différence somme toute modeste. En conséquence, une indemnité de l'ordre de 20 fr. à 25 fr. par jour paraissait adaptée pour réparer le préjudice subi à ce titre par le recourant. Ainsi, il se verrait octroyer en équité une indemnité globale de 3'000 fr. pour ses conditions de détention, montant portant intérêts à 5 % dès le 11 septembre 2013.
5.3.3. Pour le recourant, il se justifie, autant dans les cas de détention injustifiée que de conditions de détention illicites, d'accorder au prévenu la même indemnisation, à savoir 200 fr. par jour. La référence au montant de 50 fr. admis par le Tribunal fédéral ne pouvait être faite, puisque cette somme était celle réclamée par l'intéressé, lequel n'avait été incarcéré dans des conditions illicites que pendant dix jours; de plus, il n'était pas raisonnable de minimiser la violation de l'art. 3 CEDH, comme l'avait fait la cour cantonale.
La fixation de l'indemnité pour tort moral est une question d'appréciation que le Tribunal fédéral ne revoit qu'avec retenue (cf. consid. 4.1 in fine ci-dessus). Dans le cas particulier, la motivation de la cour cantonale ne prête pas le flanc à la critique. En particulier, on peut admettre qu'une période de détention dans des conditions illicites porte moins préjudice au prévenu qu'une détention injustifiée, la privation de liberté étant, dans le premier cas, légitime. La cour cantonale pouvait donc s'écarter du montant de 200 fr. par jour en principe admis en cas de détention injustifiée (cf. consid. 4.1 ci-dessus). La référence au montant de 50 fr. alloué pour une détention dans des conditions illicites apparaît appropriée dans les circonstances d'espèce, en particulier au regard des conditions de détention litigieuses (surface disponible de 3,83 m2 au lieu de 4 m2). Au vu de ce qui précède, il n'y a pas lieu de remettre en cause le montant de l'indemnité globale allouée au recourant.
6.
Le recours doit être partiellement admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
Le recourant a requis l'assistance judiciaire. Dans la mesure où il obtient partiellement gain de cause, il ne sera pas perçu de frais (art. 66 al. 1 et 4 LTF) et le recourant obtiendra des dépens réduits de la part du canton de Genève (<ref-law>). La requête d'assistance judiciaire est pour cette partie de la procédure sans objet. Pour le surplus, les conditions de l'assistance judiciaires sont réunies (<ref-law>). Il y a lieu de désigner Me Robert Assaël en qualité d'avocat d'office pour la présente procédure fédérale et de fixer ses honoraires, qui seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. L'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Pour le surplus, le recours est rejeté.
2.
Il n'est pas perçu de frais.
3.
Le canton de Genève versera au conseil du recourant une indemnité réduite de 2'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
La demande d'assistance judiciaire est admise dans la mesure où elle n'est pas sans objet.
5.
Me Robert Assaël est désigné comme avocat d'office du recourant et une indemnité de 1'000 fr., supportée par la caisse du Tribunal fédéral, lui est allouée à titre d'honoraires.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 25 mai 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Mabillard