Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1970, war bei der B._ AG als Mitarbeiterin Hauswirtschaft mit einem 50-Prozent-Pensum angestellt und bei der AXA Versicherungen AG (nachfolgend: AXA) für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert. Am 21. März 2014 war sie mit ihrem Sohn im Kinderwagen mit dem Bus unterwegs. Stehend hielt sie sich mit einer Hand an einer Haltestange und mit der anderen den Kinderwagen. Als der Bus unvermittelt bremsen musste und mit einem anderen Fahrzeug kollidierte, stürzte A._, wobei sie - gemäss Bericht des erstbehandelnden Spitals - mit dem Kopf am Kinderwagen anprallte. Im Notfallzentrum des Spitals C._ wurden eine Commotio cerebri (Gehirnerschütterung) und eine Kontusion der rechten Körperhälfte festgestellt. A._ klagte in der Folge über anhaltende Kopf- und Schulterschmerzen. Die AXA erbrachte die gesetzlichen Leistungen, stellte diese jedoch am 21. September 2014 ein mit der Begründung, dass die Behandlung der organischen Unfallfolgen abgeschlossen sei und die organisch nicht ausgewiesenen Beschwerden in keinem adäquat-kausalen Zusammenhang mit dem Unfall stünden (Verfügung vom 16. Januar 2015 und Einspracheentscheid vom 18. September 2015).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 21. März 2016 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides seien ihr auch nach dem 21. September 2014 die gesetzlichen Leistungen (UVG-Taggelder) auszurichten, eventualiter sei die Sache zu ergänzenden Abklärungen und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt und auf einen Schriftenwechsel verzichtet.
D.
Das Bundesgericht hat am 22. September 2016 eine öffentliche Beratung durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Es ist unbestritten, dass die von der Versicherten geklagten, über den 21. September 2014 hinaus anhaltenden Beschwerden organisch objektiv nicht ausgewiesen sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 251). Streitig ist, ob der Unfallversicherer dafür weiterhin einzustehen und insbesondere die beantragten Taggelder zu erbringen hat. Verwaltung und Vorinstanz haben seine Leistungspflicht nach der sogenannten Schleudertrauma-Praxis geprüft (zur Frage, ob die Beschwerdeführerin allenfalls eine solche Verletzung erlitten hat, vgl. unten E. 4.2).
Grundlage der Schleudertrauma-Praxis bildet die Erkenntnis, dass ausgehend von den Ergebnissen der medizinischen Forschung ein Unfall mit Schleudertrauma der Halswirbelsäule und dem diesem zugeschriebenen "bunten" Beschwerdebild eine Arbeits- beziehungsweise Erwerbsunfähigkeit verursachen kann, auch wenn die festgestellten Funktionsausfälle organisch nicht nachweisbar sind. Deshalb wurde für die Beurteilung des adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen einem Unfall und der infolge eines Schleudertraumas der Halswirbelsäule auch nach Ablauf einer gewissen Zeit nach dem Unfall weiterbestehenden Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit, die nicht auf organisch nachweisbare Funktionsausfälle zurückzuführen ist, die für psychische Störungen nach einem Unfall entwickelte Methode (<ref-ruling> E. 6 S. 138 ff.) im Einzelfall für analog anwendbar erklärt (<ref-ruling> E. 5d/bb S. 365; <ref-ruling> E. 6.2.1 S. 116 f.; SVR 2010 UV Nr. 30 S. 120, 8C_537/2009 E. 6.2).
3.
Die Leistungspflicht des Unfallversicherers setzt einen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden voraus (<ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 181). Dabei spielt im Sozialversicherungsrecht die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers im Bereich organisch objektiv ausgewiesener Unfallfolgen praktisch keine Rolle, da sich hier die adäquate weitgehend mit der natürlichen Kausalität deckt (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 103 mit Hinweisen). Anders verhält es sich bei natürlich unfallkausalen, aber organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden. Hier ist bei der Beurteilung der Adäquanz vom augenfälligen Geschehensablauf auszugehen, und es sind je nachdem weitere unfallbezogene Kriterien einzubeziehen. Nach der für psychische Fehlentwicklungen nach Unfall erarbeiteten sogenannten Psycho-Praxis werden diese Adäquanzkriterien unter Ausschluss psychischer Aspekte geprüft (<ref-ruling>), während nach der bei Schleudertraumen und äquivalenten Verletzungen der Halswirbelsäule sowie Schädel-Hirntraumen anwendbaren sogenannten Schleudertrauma-Praxis auf eine Differenzierung zwischen physischen und psychischen Komponenten verzichtet wird (vgl. zum Ganzen: BGE <ref-ruling> E. 2.1 S. 112 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2a S. 99; <ref-ruling> E. 6c/aa S. 140; Urteile 8C_29/2010 vom 27. Mai 2010 E. 3; U 238/05 vom 31. Mai 2006 E. 4.1).
Praxisgemäss kann auf weitere Beweisvorkehren zum natürlichen Kausalzusammenhang verzichtet werden, wenn der adäquate Kausalzusammenhang ohnehin zu verneinen ist (<ref-ruling> E. 5.1 S. 472; SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 E. 3c; Urteil 8C_42/2007 vom 14. April 2008 E. 2).
Nach Gesetz und Rechtsprechung hat der Unfallversicherer den Fall (unter Einstellung der vorübergehenden Leistungen Heilbehandlung und Taggeld sowie mit Prüfung des Anspruchs auf eine Invalidenrente und auf eine Integritätsentschädigung) abzuschliessen, wenn von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes der versicherten Person mehr erwartet werden kann und allfällige Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung abgeschlossen sind (<ref-law>; BGE <ref-ruling> E. 4 S. 113 ff.; SVR 2010 UV Nr. 30 S. 120, 8C_537/2009 E. 6; Urteil 8C_29/2010 vom 27. Mai 2010 E. 4.1).
4.
4.1. Das kantonale Gericht hat die vorliegenden medizinischen Berichte eingehend und sorgfältig gewürdigt. Es hat erkannt, dass sich die Versicherte beim Unfall vom 21. März 2014 weder Hämatome noch bildgebend objektivierbare Verletzungen zugezogen habe. Es seien als vorbestehende Befunde eine leichte Fehlhaltung der Halswirbelsäule sowie leichte mediane Diskusprotrusionen C5/C6 sowie C6/C7 ohne Einengung des Duralsackes und eine vorübergehende Verschlimmerung dieses medizinischen Vorzustandes (ein gewisser Hartspann) festgestellt worden. Bereits kurze Zeit nach dem Unfall sei es zu einer psychischen Überlagerung gekommen. Das geklagte massive zerviko-zephale thorako-lumbo-vertebrale Schmerzsyndrom (bei normalem Neuro- und Gelenkstatus) sei mit Physiotherapie (inklusive Triggerpunktbehandlung mit Dry Needling) behandelt worden, habe aber keine wesentliche Besserung des Gesundheitszustandes gebracht. Die rheumatologische Betreuung durch Dr. med. D._ sei deshalb abgeschlossen und die Versicherte an die Schmerzsprechstunde des Spitals C._ überwiesen worden (Berichte vom 1. Juli 2014 und vom 19. August 2014). Es habe von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes mehr erwartet werden können.
4.2. Unter Hinweis auf die Erwägungen der AXA im Einspracheentscheid nach den Vorgaben der Schleudertrauma-Praxis (BGE <ref-ruling> E. 6.2 S. 116 ff.) hat die Vorinstanz den adäquaten Kausalzusammenhang zwischen den geklagten anhaltenden Beschwerden und dem Unfall verneint. Selbst wenn zugunsten der Beschwerdeführerin davon auszugehen ist, dass ein Schleudertrauma oder eine äquivalente Verletzung vorliegt (was nach Lage der Akten nicht zweifelsfrei feststeht; vgl. BGE <ref-ruling> E. 9 und 9.2 S. 122 ff.; SVR 2008 UV Nr. 35 S. 133, 8C_476/2007 E. 4.1.3) und die Adäquanz nach der Schleudertrauma-Praxis (das heisst unter Einbezug auch allfälliger psychischer Beschwerden) und nicht nach der Psycho-Praxis geprüft wird (oben E. 3), fehlte es an dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten adäquaten Kausalzusammenhang mit dem erlittenen Unfall.
Für die Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs ist nach BGE <ref-ruling> (E. 10 S. 126 ff.) im Einzelfall zu verlangen, dass dem Unfall eine massgebende Bedeutung für die Entstehung der Arbeits- beziehungsweise Erwerbsunfähigkeit zukommt. Dies trifft dann zu, wenn er eine gewisse Schwere aufweist oder mit anderen Worten ernsthaft ins Gewicht fällt. Für die Beurteilung dieser Frage ist an das Unfallereignis anzuknüpfen, wobei - ausgehend vom augenfälligen Geschehensablauf - zwischen banalen beziehungsweise leichten Unfällen einerseits, schweren Unfällen anderseits und schliesslich dem dazwischen liegenden mittleren Bereich unterschieden wird. Während der adäquate Kausalzusammenhang in der Regel bei schweren Unfällen ohne Weiteres bejaht und bei leichten Unfällen verneint werden kann, lässt sich die Frage der Adäquanz bei Unfällen aus dem mittleren Bereich nicht aufgrund des Unfallgeschehens allein schlüssig beantworten. Es sind weitere, objektiv erfassbare Umstände, welche unmittelbar mit dem Unfall in Zusammenhang stehen oder als direkte beziehungsweise indirekte Folgen davon erscheinen, in eine Gesamtwürdigung einzubeziehen.
Nach den Erwägungen von Verwaltung und Vorinstanz war der Unfall als höchstens mittelschwer im Grenzbereich zu den leichten Ereignissen zu qualifizieren. Keines der sieben relevanten Adäquanzkriterien sei erfüllt (BGE <ref-ruling> E. 10.2 S. 127 ff.).
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin rügt, dass sie psychiatrisch nicht abgeklärt worden sei, und erhebt den Einwand der "verfrühten Adäquanzprüfung".
5.2. Nach den vorinstanzlichen Erwägungen war von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes mehr zu erwarten. Das kantonale Gericht stützte sich dabei mit der AXA auf die vertrauensärztlichen Einschätzungen.
5.3. Für den von der Beschwerdeführerin geltend gemachten Taggeldanspruch wird nach der Rechtsprechung vorausgesetzt, dass noch eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes zu erwarten ist (oben E. 3). Das Kriterium beurteilt sich namentlich nach Massgabe der zu erwartenden Steigerung oder Wiederherstellung der Arbeitsfähigkeit, soweit diese unfallbedingt beeinträchtigt ist (BGE <ref-ruling> E. 4.3 S. 115). Es bedarf dabei einer ins Gewicht fallenden Besserung durch die ärztliche Behandlung (Urteil 8C_697/2013 vom 5. November 2013 E. 3.5). Eine allfällige blosse Verbesserung allein des Leidens an sich, eine nur kurzfristige Linderung, eine blosse Verbesserung der Befindlichkeit oder dass der Versicherte etwa von Physiotherapie profitieren kann, genügt nicht (Urteile 8C_970/2012 vom 31. Juli 2013 E. 3.4; 8C_855/2009 vom 21. April 2010 E. 7; 8C_338/2009 vom 14. Januar 2010 E. 5.1; 8C_28/2008 vom 28. Juli 2008 E. 3.3). Das Bundesgericht hat es beispielsweise als ausschlaggebend erachtet, dass der Versicherte seine Erwerbstätigkeit nach ärztlicher Einschätzung dank der fraglichen weiteren Behandlung mit grosser Wahrscheinlichkeit wieder aufnehmen werde (Urteil 8C_277/2012 vom 12. Oktober 2012 E. 2.3.3). Ärztliche Verlaufskontrollen, die Einnahme von Medikamenten sowie manualtherapeutische Behandlungen gelten nicht als kontinuierliche, mit einer gewissen Planmässigkeit auf eine namhafte Verbesserung des Gesundheitszustandes gerichtete ärztliche Behandlung im Sinne der Rechtsprechung (Urteil U 395/06 vom 5. Oktober 2007 E. 5.3).
Die Beschwerdeführerin beruft sich darauf, dass die Ärzte der Schmerzsprechstunde des Spitals C._ am 19. August 2014 verschiedene Behandlungsmöglichkeiten vorgeschlagen hätten. Es wird jedoch nicht bestritten, dass sie die Infiltrationen (an den Facettengelenken der Halswirbelsäule, zunächst zur Abklärung einer facettären Ursache, dann allenfalls zu deren Behandlung, beziehungsweise an den Triggerpunkten) ablehnt. Des Weiteren wurden die Weiterführung der Physiotherapie zur Mobilisierung sowie die medikamentöse Muskelrelaxation und Schmerzmodulation erwähnt. Es wird jedoch nicht ausgeführt, ob dadurch die Arbeitsfähigkeit wieder herzustellen sei. Die Beschwerdeführerin vermag aus diesem Bericht deshalb nichts zu ihren Gunsten abzuleiten. Es ist vielmehr mit dem kantonalen Gericht auf die vertrauensärztlichen Einschätzungen vom 30. Juni 2014 und vom 19. September 2014 abzustellen, wonach keine objektiven Befunde mehr festzustellen seien, welche die geklagten Beschwerden erklären würden, eine unfallbedingte volle Arbeitsunfähigkeit nicht nachvollziehbar und von einer Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes zu erwarten sei. Es liegen keine davon abweichenden ärztlichen Stellungnahmen vor (<ref-ruling> E. 4.4 S. 469 f.).
5.4. Es finden sich schliesslich in den Akten keinerlei Hinweise darauf und wird auch beschwerdeweise nicht näher ausgeführt, dass und welche Behandlungen seit der zuletzt von der AXA übernommenen Physiotherapie nach einer am 5. September 2014 ausgestellten Verordnung überhaupt noch durchgeführt worden wären. Es wurden auch im vorinstanzlichen Verfahren keine ärztlichen Berichte eingereicht, die darüber Auskunft gegeben hätten (vgl. zu dem für die richterliche Überprüfungsbefugnis massgeblichen Zeitpunkt des Einspracheentscheides <ref-ruling> E. 1 S. 169 und zur freien Kognition der Vorinstanz in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht Art. 61 lit. c und d ATSG). Ein Bedarf an weiterer Heilbehandlung ist damit nicht ausgewiesen. Es bestehen keine Anhaltspunkte dafür, dass noch eine namhafte Verbesserung des Gesundheitszustandes hätte angestrebt werden müssen und inwiefern eine unfallbedingt beeinträchtigte Arbeitsfähigkeit hätte gesteigert werden können. Dies gilt sowohl hinsichtlich der somatischen als auch der geltend gemachten psychischen Beschwerden. Die beantragten psychiatrischen Abklärungen sind deshalb nicht angezeigt.
6.
Die Adäquanzprüfung nach der Schleudertrauma-Praxis (BGE <ref-ruling>) wird im Übrigen nicht beanstandet und gibt keinen Anlass zu Weiterungen.
7.
Zusammengefasst haftete die AXA für organisch objektiv nicht ausgewiesene Beschwerden. Es bestehen keine Anhaltspunkte dafür, dass nach dem 21. September 2014 noch Bedarf an Heilbehandlung zur Verbesserung des Gesundheitszustandes bestand. Der Fallabschluss nach <ref-law> sechs Monate nach dem Unfall und die Ablehnung weiterer Leistungen aus der Unfallversicherung ist deshalb nicht zu beanstanden.
8.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. September 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo