Sachverhalt:
A.
Mit Schreiben vom 15. Januar 2013 an A._, Personalberaterin der Regionalen Arbeitsvermittlung Zofingen (nachfolgend RAV), führte X._ unter anderem aus: "Sie sollen was unternehmen, bevor jemand mit einem Messer oder Beiz Boll Schläger oder sonst etwas in eine ihre Büros erscheint."
B.
Am 29. Oktober 2013 sprach die Präsidentin des Bezirksgerichts Zofingen X._ der versuchten Drohung schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 220.-- und einer Busse von Fr. 1'000.--.
C.
Auf Berufung von X._ und Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft hin erkannte das Obergericht des Kantons Aargau am 10. November 2015 auf vollendete Drohung und verhängte eine bedingte Geldstrafe von 80 Tagessätzen zu Fr. 150.--. Die Busse liess es unverändert.
D.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das Urteil sei aufzuheben und die Sache sei zu neuer Entscheidung an das Obergericht zurückzuweisen. In der Begründung beantragt er weiter, eventualiter habe das Bundesgericht selber zu entscheiden.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, es liege kein gültiger Strafantrag vor. Die gegenteilige Annahme der Vorinstanz sei willkürlich und stehe mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch. Antragsteller könne nur eine natürliche Person sein. Der Strafantrag sei aber ausschliesslich im Namen des RAV gestellt worden. Dass A._ das Formular mitunterzeichnet habe, entspreche gemäss ihren Angaben nicht ihrem persönlichen Willen, sondern einer beruflichen Verpflichtung. Die Feststellung der Vorinstanz, wonach sie in ihrem Sicherheitsbewusstsein erheblich beeinträchtigt worden sei, stehe im klaren Widerspruch zu ihren Aussagen. Sie habe sich auch nur als Privatklägerin konstituiert, weil die Polizei dies als notwendig bezeichnet habe. Die Vorinstanz verletze das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers, wenn sie seine diesbezüglichen Vorbringen ausser Acht lasse. Im Übrigen zeige der Umstand, dass der Stellenleiter des RAV zwar das Strafantragsformular unterzeichnet habe, aber im Verfahren nicht in Erscheinung getreten sei, dass auch A._ nur als Vertreterin der Behörde gehandelt habe. Die Korrespondenz sei denn auch über diese erfolgt. Es würden offenkundig rein behördliche Interessen verfolgt.
1.2. Die Vorinstanz erwägt, die Aussagen von A._ liessen zwar darauf schliessen, dass sie den Strafantrag ohne die beruflichen Umstände möglicherweise nicht gestellt hätte. Dies bedeute aber nicht, dass der von ihr unterzeichnete, formell erklärte Strafantrag nicht ihrer Überzeugung entsprochen habe. Sie habe auch in eigenem Namen handeln wollen, zumal sie das Formular "Privatklage" ebenfalls signiert habe. Ihr Name sei bewusst eingesetzt worden. Darauf lasse ebenso das Meldeformular an die kantonale Opferhilfe schliessen, worin nur A._ aufgeführt sei. Es liege ein gültiger Strafantrag vor.
1.3.
1.3.1. Ein gültiger Strafantrag im Sinne von Art. 30 StGB liegt vor, wenn die antragsberechtigte Person vor Ablauf einer Frist von drei Monaten, seit dem ihm der Täter bekannt geworden ist (Art. 31 StGB), bei der zuständigen Behörde ihren bedingungslosen Willen zur Strafverfolgung des Täters so erklärt, dass das Strafverfahren ohne weitere Willenserklärung weiterläuft. Vorausgesetzt ist eine Umschreibung des Sachverhalts, für den die Strafverfolgung verlangt wird (<ref-ruling> E. 3.1 S. 98; Urteil 6B_65/2015 vom 25. März 2015 E. 2.4; je mit Hinweisen; CHRISTOF RIEDO, Der Strafantrag, Diss. 2004, S. 397 ff.; DERS., in: Basler Kommentar, Strafrecht I, 3. Aufl. 2013, N. 47 ff., insb. 54 zu Art. 30 StGB).
Zum Strafantrag berechtigt ist, wer durch eine Straftat verletzt ist, d.h. wer Träger des unmittelbar betroffenen Rechtsguts ist. Der Begriff der verletzten Person gemäss Art. 30 Abs. 1 StGB ist insofern identisch mit demjenigen der geschädigten Person nach Art. 115 Abs. 1 StPO (<ref-ruling> E. 2.3.4 S. 386; <ref-ruling> E. 3.2 S. 157 f.; Urteil 6B_241/2015 vom 26. Januar 2016 E. 1.3.3; je mit Hinweisen). Verletzt im Sinne von Art. 180 StGB ist jeder, dem ein schwerer Nachteil in Aussicht gestellt und der dadurch in Angst oder Schrecken versetzt wurde (CHRISTOF RIEDO, Der Strafantrag, Diss. 2004, S. 205). Opfer können nur natürliche Personen sein. Eine juristische Person kann zwar direkt Betroffene einer Drohung sein, Schrecken und Angst erzeugen kann die Drohung aber ausschliesslich bei den für die Gesellschaft tätigen natürlichen Personen (<ref-ruling> E. 3.2.4 S. 7 f.;).
1.3.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, dieser ist offensichtlich unrichtig oder beruht auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253; vgl. zum Willkürbegriff: <ref-ruling> E. 1.2 S. 308 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 168; je mit Hinweisen). Die Willkürrüge muss in der Beschwerde explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG). Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253 mit Hinweis).
1.4. Soweit die Vorbringen des Beschwerdeführers überhaupt den qualifizierten Begründungsanforderungen (Art. 42 Abs. 2, Art. 97 Abs. 1 und Art. 106 Abs. 2 BGG) genügen (oben E. 1.3.2), sind sie nicht geeignet, Willkür darzutun. Der inkriminierte Sachverhalt wird im Strafantrag vom 18. Januar 2013 umschrieben. Als Geschädigter sind das RAV und dessen Stellenleiter aufgeführt. Die "Erklärung des/r Geschädigten zum Strafantrag" trägt seine Unterschrift und diejenige von A._. Durch Unterzeichnung der Erklärung, gegen den Beanzeigten Strafantrag stellen zu wollen, haben der Stellenleiter und A._ unmissverständlich ihren bedingungslosen Willen zur Strafverfolgung des Beschwerdeführers zum Ausdruck gebracht. Damit liegt ein gültiger Strafantrag im Sinne von Art. 30 StGB vor.
Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers kommt es auf das Motiv von A._ nicht an (CHRISTOF RIEDO, Der Strafantrag, Diss. 2004, S. 400). Es spielt daher keine Rolle, warum sie den Antrag gestellt hat und ob sie dies ohne die berufliche Verpflichtung möglicherweise nicht getan hätte. Ihr Antragsrecht besteht zudem unabhängig davon, ob sie durch das Schreiben sich selber oder ihre Mitarbeitenden gefährdet sah. In beiden Fällen war sie Adressatin des Schreibens und ist damit Verletzte im Sinne von Art. 30 i.V.m. Art. 180 StGB. Der Beschwerdeführer verkennt, dass sich die Androhung des Übels auch gegen die Rechtsgüter Dritter oder gar des Drohenden selber richten kann, sofern sie geeignet ist, das Opfer in Schrecken oder Angst zu versetzen. Das Gesetz verlangt nicht, dass es sich bei den Dritten, deren Rechtsgüter bedroht werden, um dem Opfer nahestehende Personen handeln muss (DELNON/RÜDY, Basler Kommentar, N. 17 zu Art. 180 StGB). Dem Beschwerdeführer ist ferner zu widersprechen, wenn er geltend macht, es seien offenkundig rein behördliche Interessen verfolgt worden. Wäre dem so und nur das RAV Antragsteller, hätte die explizite Nennung von A._ im Antragsformular und ihre Mitunterzeichnung neben dem Amtsstellenleiter keinen Sinn ergeben. Es ist zudem folgerichtig. Das an sie adressierte Schreiben enthält ausser der Missmutsbekundung gegenüber der Arbeitsweise unbestimmter RAV-Mitarbeitenden ("ich bin enttäuscht, wie ihre Mitarbeiter ihren Job erledigen") die Aufforderung an A._, etwas gegen dieses Verhalten zu unternehmen, "bevor jemand mit einem Messer oder Beiz Boll Schläger oder sonst etwas in eine Ihre Büros erscheint". Sie wird im Schreiben direkt angesprochen und ist daher näher involviert als die übrigen Mitarbeitenden, namentlich der Amtsstellenleiter. Es ist auch nachvollziehbar, dass sie sich für die Sicherheit der in ihrem Umfeld tätigen Personen verantwortlich fühlte und hierüber besorgt war. Angesichts dessen ist es nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz erwägt, A._ sei vom Schreiben persönlich betroffen gewesen. Aus dem Umstand, dass sie den Strafantrag nicht um ihrer selbst, sondern ihrer Mitarbeitenden Willen eingereicht hat, lässt sich zudem nicht schliessen, die Einleitung einer Strafverfolgung gegen den Beschwerdeführer hätte nicht ihrer Überzeugung entsprochen. Dieser Schluss ist nicht willkürlich. Er verletzt auch nicht den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör. Die Vorinstanz legt dar, weshalb sie zu ihrer Überzeugung gelangt ist. Sie ist nicht verpflichtet, sich mit jedem Vorbringen auseinanderzusetzen (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.4 S. 41; <ref-ruling> E. 2.2 S. 183; je mit Hinweisen).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, der Tatbestand der Drohung sei nicht erfüllt. A._ habe sich durch das Schreiben nicht persönlich bedroht gefühlt, sondern sich um andere Mitarbeiter oder Kunden des RAV gesorgt. Diese seien aber nicht Träger des geschützten Rechtsguts. A._ sei nicht Opfer im Sinne von Art. 180 StGB. Die Feststellung der Vorinstanz, wonach sie in ihrem Sicherheitsbewusstsein erheblich beeinträchtigt worden sei, stehe im klaren Widerspruch zu ihren Aussagen. Der Beschwerdeführer habe zudem kein Übel gegenüber Dritten angedroht, dessen Eintritt von seinem Willen abhängig gewesen wäre. Es sei nicht seine Absicht gewesen, jemandem zu drohen. Er habe lediglich auf Missstände hinweisen wollen. Die unglückliche Formulierung stelle eine Warnung dar. Deren vorinstanzliche Qualifizierung als Drohung beweise den subjektiven Tatbestand nicht.
2.2. Die Vorinstanz erwägt, der inkriminierte Brief des Beschwerdeführers vom 15. Januar 2013 sei als Drohung zu werten. Auslöser hierfür sei offenbar gewesen, dass er seinen Sohn und sich selber von Mitarbeitenden des RAV als ungerecht behandelt betrachtet habe. Das Schreiben enthalte die Aufforderung an A._, solches Verhalten künftig zu unterbinden, bevor jemand bewaffnet im Büro des RAV auftauche. Es lasse sich weder nach seinem Wortlaut noch den Umständen seiner Niederschrift als Warnung vor einer vom Willen des Beschwerdeführers losgelösten Gefahr verstehen. Das erstinstanzliche Gericht habe zutreffend von zweideutigen Formulierungen gesprochen, welche besonders geeignet gewesen seien, bei der Adressatin Unsicherheit und Angst auszulösen. Auch die Aussagen des Beschwerdeführers liessen nicht auf ein befürchtetes Fehlverhalten eines Dritten, namentlich seines Sohnes, als Anlass für das Schreiben schliessen. Dieser sei der Angelegenheit ziemlich gleichgültig gegenüber gestanden, während sich der Beschwerdeführer für die Belange seiner Familienangehörigen zuständig betrachtet habe. Nach eigenen Aussagen sei es ihm darum gegangen, etwas zu ändern, damit jeder gleich behandelt werde. Die Drohung sei ernst zu nehmen und von der Adressatin ernst genommen worden. Aufgrund ihrer Ausführungen und der Reaktion auf das Schreiben habe sie Leib und Leben ihrer Mitarbeitenden in Gefahr gesehen. Da sie sich nachvollziehbar für deren Sicherheit verantwortlich gefühlt habe, sei sie zumindest verunsichert und in ihrem eigenen Sicherheitsempfinden erheblich beeinträchtigt worden. Sie habe denn auch am selben Tag ihren Vorgesetzten informiert und weisungsgemäss Strafanzeige erstattet.
2.3. Nach Art. 180 Abs. 1 StGB wird bestraft, wer jemanden durch schwere Drohung in Schrecken oder Angst versetzt. Der objektive Tatbestand setzt voraus, dass der Drohende seinem Opfer ein künftiges Übel ankündigt oder in Aussicht stellt. Erforderlich ist ein Verhalten, das geeignet ist, die geschädigte Person in Schrecken oder Angst zu versetzen. Dabei ist grundsätzlich ein objektiver Massstab anzulegen, wobei in der Regel auf das Empfinden eines vernünftigen Menschen mit einigermassen normaler psychischer Belastbarkeit abzustellen ist. Zudem ist erforderlich, dass die betroffene Person durch das Verhalten des Täters tatsächlich in Schrecken oder Angst versetzt wird. Tritt dieser tatbestandsmässige Erfolg nicht ein, kommt nur eine Verurteilung wegen versuchter Drohung in Betracht. Der subjektive Tatbestand verlangt Vorsatz, mindestens Eventualvorsatz. Zur Erfüllung des Tatbestandes ist nicht erforderlich, dass der Täter das Opfer mit dem Tode bedroht oder das in Aussicht gestellte Übel genau beschreibt (Urteile 6B_871/2014 vom 24. August 2015 E. 2.2.1; 6B_1121/2013 vom 6. Mai 2014 E. 6.3; 6B_192/2012 vom 10. September 2012 E. 1.1; je mit Hinweisen).
2.4. Die Vorinstanz verletzt kein Bundesrecht, wenn sie das Schreiben des Beschwerdeführers als Drohung wertet. Sie legt nachvollziehbar dar, dass dieses weder nach seinem Wortlaut noch den Umständen seiner Niederschrift als Warnung vor einem Dritten verstanden werden kann. Nach ihren verbindlichen Feststellungen hatte sich der Beschwerdeführer in eine Auseinandersetzung zwischen dem RAV und seinem Sohn eingemischt. In seinem anschliessenden Schreiben hat er seine Enttäuschung über das Verhalten von RAV-Mitarbeitenden ausgedrückt und eine Verhaltensänderung verlangt. Es ist plausibel, wenn die Vorinstanz erwägt, mit der Formulierung, wonach widrigenfalls "jemand" mit einem Messer oder Baseballschläger in den Büros des RAV erscheinen könnte, müsse unter den gegebenen Umständen der Beschwerdeführer oder eine von ihm beauftragte Person gemeint gewesen sein. Die Vorinstanz zeigt auf, weshalb namentlich nicht dessen angeblich unbeherrschter Sohn als Anlass für das Schreiben in Frage kommt und er nicht vor diesem warnen wollte. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, überzeugt nicht. Das in Aussicht gestellte Erscheinen eines Bewaffneten in den Büros des RAV ist geeignet, einen vernünftigen Menschen mit einigermassen normaler psychischer Belastbarkeit in Angst oder Schrecken zu versetzen. Gestützt auf die Feststellungen der Vorinstanz ist zudem erstellt, dass sich A._ um die Gesundheit ihrer Mitarbeitenden gefürchtet und sich für sie verantwortlich gefühlt hat. Entgegen dem Einwand des Beschwerdeführers war sie daher von der ihren Mitarbeitenden gegenüber angedrohten Gewalt auch im eigenen Sicherheitsempfinden erheblich beeinträchtigt. Daran ändert nichts, dass sie sich nicht um ihre persönliche Sicherheit fürchtete. Dies steht auch nicht im Widerspruch zu ihren Aussagen. Sie hat das Schreiben als bedrohlich bzw. "schlicht und einfach als als Drohung" bezeichnet. Ferner hat sie ausgesagt, angesichts der Schwere der Vorwürfe habe sie ihren Chef und die Polizei informieren müssen, zumal mit einer Eskalation zu rechnen gewesen sei (act. 75 f.; Beschwerde S. 14). Damit ist der objektive Tatbestand der Drohung erfüllt (vgl. oben E. 1.4 und 2.3).
Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers gilt dies auch für den subjektiven Tatbestand. Aus der Formulierung des Schreibens und den Umständen seiner Niederschrift ergibt sich klar, dass es nicht lediglich seine Absicht war, auf Missstände hinzuweisen. Ebenso musste er damit rechnen, die Adressatin des Schreibens in Schrecken oder Angst zu versetzen. Dies hat er zumindest in Kauf genommen und daher mindestens eventualvorsätzlich gehandelt.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang trägt der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Oktober 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Matt