Fatti:
A.
Il 14 giugno 2009 A._, nato nel 1940, già agente generale dell'Allianz, assicurato facoltativamente contro gli infortuni da Allianz Suisse Società di Assicurazioni SA (di seguito: l'Allianz), stava pescando al largo V._, quando la barca di legno su cui si trovava è stata investita da un veliero, che ne ha completamente distrutto lo scafo. Egli è stato scaraventato in acqua.
L'Allianz ha negato con decisione del 15 giugno 2015, confermata su opposizione il 5 gennaio 2016, la propria responsabilità in relazione ai disturbi psichici presentati da A._, ritenuti non costituire una conseguenza dell'evento del 14 giugno 2009.
B.
Adito da A._, il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino con giudizio del 5 ottobre 2016 ha annullato la decisione su opposizione e rinviato gli atti all'Allianz per approfondimento istruttorio, segnatamente per precisare la perizia amministrativa.
C.
L'Allianz presenta un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale con cui chiede l'annullamento del giudizio cantonale e sostanzialmente la conferma della decisione su opposizione.
A._ postula la reiezione del ricorso. Il Tribunale delle assicurazioni rinuncia a presentare osservazioni, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali non si è pronunciato.

Diritto:
1.
Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto (art. 95 e 96 LTF). Se il ricorso riguarda, come in concreto, una decisione d'assegnazione o di rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni può essere censurato qualsiasi accertamento inesatto o incompleto dei fatti giuridicamente rilevanti (<ref-law>); il Tribunale federale in tal caso non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore (<ref-law>).
2.
2.1. Dal momento che il Tribunale cantonale ha rinviato la causa all'assicuratore infortuni per nuova decisione, si è in presenza di una decisione incidentale che non ha per oggetto la competenza o la ricusazione (<ref-law>) e che di conseguenza è separatamente impugnabile solo alle condizioni dell'<ref-law>. L'ammissibilità del ricorso presuppone pertanto - in via alternativa - che la pronuncia possa causare un pregiudizio irreparabile (cpv. 1 lett. a) oppure che l'accoglimento del ricorso comporterebbe immediatamente una decisione finale consentendo di evitare una procedura probatoria defatigante o dispendiosa (cpv. 1 lett. b).
2.2. Per quel che è della prima condizione, un pregiudizio irreparabile ai sensi dell'<ref-law> è un danno che non può essere riparato ulteriormente da un giudizio finale o da un'altra decisione favorevole al ricorrente (<ref-ruling> consid. 4 pag. 141, 288 consid. 3.1). Secondo giurisprudenza, una decisione di rinvio non causa di regola un pregiudizio irreparabile, poiché l'interessato potrà impugnarla successivamente insieme alla decisione finale (<ref-law>). Tuttavia se essa obbliga, mediante disposizioni di diritto sostanziale, l'amministrazione a emanare un provvedimento che essa reputa contrario al diritto, la decisione di rinvio è considerata causarle un pregiudizio irreparabile ai sensi dell'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5.2 pag. 483; cfr. pure sentenza 9C_703/2009 del 30 ottobre 2009 consid. 2.1 con riferimenti). È quanto si verifica manifestamente nel caso in esame, ritenuto che il Tribunale delle assicurazioni non soltanto ha ordinato all'assicuratore ricorrente di completare l'istruttoria, ma ha già escluso la qualificazione quale infortunio di grado medio al limite della categoria degli infortuni leggeri o insignificanti.
3.
Controversi in sede federale sono da un lato la necessità di un complemento istruttorio (consid. 6) e da un altro lato la qualifica del grado dell'infortunio (consid. 7).
4.
Nella misura in cui la ricorrente censura una violazione del diritto sentito (<ref-law>), il ricorso si dimostra inammissibile, poiché non spiega dettagliatamente come dovrebbe (<ref-law>) in che cosa consista la carente motivazione del giudizio impugnato. Essa si limita piuttosto a censurare il merito della controversia.
5.
5.1. Il Tribunale delle assicurazioni, richiamate le disposizioni e la prassi ritenute applicabili, ha ripercorso l'intero fascicolo, rinviando per prima cosa alle conclusioni del 10 febbraio 2010 della Dr. med. B._, che sostanzialmente si sono ritrovate confermate nel giugno 2010 nelle risultanze eseguite su mandato dell'assicuratore dal Dr. med. C._. La Corte cantonale ha ricordato ancora le valutazioni del Dr. med. D._ del 28 gennaio 2012, il quale ha escluso una sindrome da stress. A parere di quest'ultimo medico, la situazione dell'opponente va ricondotta alle modalità del licenziamento e la vertenza con l'assicurazione, risultanze poi contestate dalla Dr. med. B._. Per tale ragione, l'assicuratore ha incaricato il SAM di Bellinzona di allestire una perizia bidisciplinare tramite la Dr. med. E._ da cui è emersa una sindrome post-traumatica da stress e di una modificazione duratura della personalità. Tali valutazioni sono state confermate in un'ulteriore perizia svolta dalla Dr. med E._. Alla luce di questi esami medici, la Corte cantonale ha rimproverato all'assicuratore di essersi fondato sulle conclusioni del Dr. med. D._. Considerate però alcune esibizioni canore e la partecipazione a eventi pubblici da parte dell'assicurato, i giudici ticinesi hanno ritenuto di non essere in grado di decidere in base solo fascicolo, preferendo ingiungere all'assicuratore di svolgere un complemento istruttorio. Infine, ad un primo esame sommario, il Tribunale delle assicurazioni ha qualificato l'infortunio almeno nella categoria di quelli medio-gravi e non fra quelli leggeri o insignificanti come riferito dall'istituto assicuratore.
5.2. La ricorrente censura innanzitutto l'assenza di causalità naturale tra gli aspetti psichici e l'evento del 14 giugno 2009, poiché emergono risultanze contraddittorie. Da un lato l'opponente sarebbe in tensione solo alla visione del mare, da un altro lato però si recherebbe regolarmente in vacanza a Z._. Il cambio di abitazione in patria sarebbe altresì fondato su ragioni differenti da quelli evocati dall'opponente. L'assicuratore ritiene vada negata anche la causalità adeguata. Richiamata la prassi, ritiene che la dinamica dell'incidente sia tutto sommato banale. L'assicurato non avrebbe subto alcun colpo diretto, ma è semplicemente caduto in mare, nemmeno da un'altezza elevata. Fanno inoltre difetto lesioni gravi con rilevanti incapacità lavorative, cure mediche errate o di durate eccessivamente lunghe, complicazioni o il persistere di dolori simatici, aspetti tipici a determinare disturbi psichici.
5.3. L'opponente rimprovera all'assicuratore un'esposizione dei fatti tendenziosa. Dal momento dell'evento egli ricorda che il suo soggiorno a Z._, in un'abitazione di proprietà, si è limitato a una sola volta l'anno per pochi giorni. L'assicurato sottolinea di aver svolto soltanto tre esibizioni canore molto brevi con pochi brani musicali. L'opponente ricorda che quanto vissuto in prima persona in quell'evento non può essere assimilato all'analogo incidente occorso all'altro occupante della barca. L'assicurato rileva altresì che la collisione fra imbarcazioni non può essere paragonato agli incidenti della circolazione. Da parte sua mette in luce in definitiva anche la durata eccezionalmente lunga delle cure e il suo decorso sfavorevole.
6.
6.1. Nell'ambito del libero apprezzamento delle prove è in linea di principio consentito che l'assicuratore e il giudice delle assicurazioni sociali fondino la loro decisione esclusivamente su basi di giudizio interne dell'istituto assicuratore, il quale è parte solo dopo l'instaurazione della controversia giudiziale, mentre nella fase che precede la decisione è un organo amministrativo incaricato di attuare il diritto oggettivo (cfr. <ref-ruling> consid. 4 pag. 377 segg.). Per quanto riguarda l'imparzialità e l'attendibilità di simili prove, devono tuttavia essere poste esigenze severe (<ref-ruling>). Per la giurisprudenza del Tribunale federale, nel caso in cui sussista anche il minimo dubbio sull'affidabilità e sulla concludenza dei pareri medici interni dell'assicurazione, occorrerà sottoporre l'assicurato a perizia medica esterna (<ref-ruling> consid. 4.4 pag. 469 seg.). Giova altresì ricordare che di principio deve essere considerato con la necessaria prudenza l'avviso dei medici curanti a causa dei particolari legami che essi hanno con il paziente (cfr. <ref-ruling> consid. 3b/cc pag. 353), per cui, secondo esperienza comune, il medico curante tende generalmente, in caso di dubbio, a pronunciarsi in favore del proprio paziente in ragione del rapporto di fiducia che lo unisce a quest'ultimo.
6.2. Contrariamente a quanto pretende la ricorrente, i dubbi sollevati da quest'ultima in sede di risposta dinanzi alla Corte cantonale non sono sufficienti per confermare la decisione amministrativa. È vero, la ricorrente, mettendo in luce la partecipazione dell'opponente con tanto di esibizioni musicali ad alcuni eventi mondani, peraltro in zone nelle prossimità del mare, fa propendere per un approfondimento istruttorio, poiché ciò pare in contraddizione con la situazione di ritiro sociale e con gli atteggiamenti di evitamento descritti dalla Dr. med. E._ e dalla Dr. med. B._. In tale contesto, andrà però anche considerato il numero di eventi pubblici rilevati in un determinato arco temporale e la loro ubicazione concreta. Come peraltro rettamente concluso dai giudici ticinesi, l'assicuratore ora non può più appellarsi alle conclusioni del Dr. med. D._, visto che è stata la ricorrente a far esperire la perizia medica della Dr. med. E._.
7.
7.1. Per accertare l'esistenza di un nesso di causalità adeguato tra disturbi psichici e infortunio, la giurisprudenza ha sviluppato dei criteri obiettivi e ha in particolare classificato gli infortuni, a seconda della dinamica, nella categoria degli eventi insignificanti o leggeri, in quella degli eventi gravi e in quella degli eventi di grado medio (<ref-ruling> consid. 10.1 pag. 126 seg.; <ref-ruling> consid. 4.4.1 pag. 407). La questione se tra un infortunio e incapacità lavorativa e di guadagno di origine psichica esista un rapporto di causalità adeguata non può essere risolta con solo riferimento all'evento stesso. Occorre piuttosto tener conto, da un profilo oggettivo, di tutte le circostanze che sono strettamente connesse con l'infortunio o che risultano essere un effetto diretto o indiretto dell'evento assicurato. Esse possono servire da criterio di apprezzamento nella misura in cui secondo il corso ordinario delle cose e l'esperienza della vita sono tali da provocare o aggravare, assieme all'infortunio, un'incapacità lavorativa e di guadagno di origine psichica. I criteri di maggior rilievo sono le circostanze concomitanti particolarmente drammatiche o la particolare spettacolarità dell'infortunio, la gravità o particolare caratteristica delle lesioni lamentate, segnatamente la loro idoneità, secondo l'esperienza, a determinare disturbi psichici, la durata eccezionalmente lunga della cura medica, i dolori somatici persistenti, la cura medica errata che aggrava notevolmente gli esiti dell'infortunio, il decorso sfavorevole della cura e le complicazioni rilevanti intervenute, nonché il grado e la durata dell'incapacità lavorativa dovuta alle lesioni fisiche (<ref-ruling> consid. 6c/aa pag. 140, 403 consid. 5c/aa).
7.2. Di principio, semplici tamponamenti, anche a catena, tra autoveicoli sono qualificati di grado medio al limite degli incidenti leggeri (cfr. sentenze 8C_425/2016 del 16 dicembre 2016 consid. 4.3.3 e U 380/04 del 15 marzo 2005 consid. 5.1.2, pubblicata in RKUV 2005 n. U 549 pag. 236). Tuttavia, tale conclusione non può essere applicata in maniera apodittica al caso concreto, ove si pensi che in un autoveicolo gli occupanti del mezzo, che circola su strada, sono normalmente seduti su di un sedile legati con una cintura di sicurezza. L'assicurato si trovava in mare a circa 200 m dalla costa sul natante di legno con motore da 4 cv appartenente a un conoscente. Dopo che un motoscavo di circa 15m è passato a velocità sostenuta a pochi metri dal natante, creando onde anomale, una barca a vela si è scontrata improvvisamente con l'imbarcazione su cui si trovava l'opponente, distruggendone completamente lo scafo. L'urto ha provocato la violenta caduta in acqua dell'assicurato, il quale si è sentito trascinato verso il basso. Divincolatosi, l'opponente è ritornato a galla ed è stato tratto in salvo da un'altro battello giunto sul posto. La dinamica descritta dall'assicurato è stata sostanzialmente confermata anche dalle dichiarazioni espresse solamente tre ore dopo l'evento (sulla valenza probatoria delle cosiddette dichiarazioni della prima ora: <ref-ruling> consid. 2a pag. 47; cfr. ancora sentenza 8C_843/2015 del 26 febbraio 2016 consid. 4.1) dal conoscente dell'opponente a verbale dinanzi alla guardia costiera.
7.3. Nel quadro di un'impugnazione contro una decisione incidentale non occorre valutare oltre la questione. Infatti, questo aspetto potrebbe dipendere dalle prove che saranno assunte nuovamente nella procedura di rinvio. Anche in questa evenienza, il giudizio cantonale resiste però nel suo risultato alle critiche della ricorrente.
8.
Ne segue che il ricorso deve essere respinto. Le spese giudiziarie (<ref-law>) e ripetibili (<ref-law>) seguono la soccombenza e sono poste a carico dell'assicuratore ricorrente.

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 800.- sono posto a carico della ricorrente.
3.
La ricorrente verserà la somma di fr. 500.- a titolo di ripetibili.
4.
Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica.