Faits :
A.
Par arrêt 2C_882/2014 du 13 avril 2015 (<ref-ruling>), le Tribunal fédéral a jugé que la redevance de radio-télévision n'était pas soumise à la taxe sur la valeur ajoutée (TVA).
B.
B.a. A la suite de ce prononcé, A._, B._, C._ et D._ ont demandé à la société Billag SA le remboursement de la TVA acquittée à tort. Par quatre décisions du 12 novembre 2015, la société Billag SA a rejeté ces demandes. Le 11 décembre 2015, les intéressés ont contesté ces décisions auprès du Tribunal administratif fédéral, qui a joint les quatre causes par ordonnance du 23 février 2016 (procédure A-8069/2015).
B.b. Par courrier du 11 décembre 2015, la Société suisse de radiodiffusion et télévision (ci-après: la SSR) a déposé une demande auprès du Tribunal administratif fédéral, tendant à intervenir dans les procédures pendantes (ainsi que dans les futures procédures semblables). Par décision incidente du 29 juin 2016, le Tribunal administratif fédéral a rejeté la demande d'intervention de la SSR, celle-ci n'ayant pas d'intérêt digne de protection à participer à la procédure de recours.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la SSR demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler la décision incidente du 29 juin 2016 du Tribunal administratif fédéral et de lui accorder la qualité de partie dans la procédure A-8069/2015, respectivement d'ordonner son intervention dans cette procédure et de lui donner la possibilité de consulter le dossier et de se déterminer.
Le Tribunal administratif fédéral, l'Office fédéral de la communication (OFCOM) et l'Administration fédérale des contributions (AFC) ont tous trois renoncé à se déterminer. La société Billag SA n'a pas produit de prise de position. A._, B._, C._ et D._ concluent au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Dans des observations finales, la SSR a confirmé ses conclusions. Les intimés ont dupliqué.
Sur demande de la SSR, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral, par ordonnance du 2 septembre 2016, a enjoint le Tribunal administratif fédéral de suspendre la procédure A-8069/2015 jusqu'à droit connu dans la présente cause.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public est en principe ouvert contre les décisions du Tribunal administratif fédéral rendues dans des causes de droit public (art. 82 let. a et 86 al. 1 let. a LTF); la présente cause ne tombe pas sous le coup de l'une des exceptions prévue à l'<ref-law>. La décision entreprise qui refuse la qualité de partie, respectivement un droit d'intervention à la recourante, constitue de ce fait pour celle-ci une décision finale (partielle) susceptible de recours (<ref-law>). Déposé dans les formes requises (<ref-law>) et en temps utile compte tenu des féries (art. 46 al. 1 let. b et 100 al. 1 LTF), le recours est recevable.
2.
2.1. L'intervention n'est pas expressément prévue par la procédure administrative fédérale. Elle est cependant reconnue par la pratique. L'intervention permet à des tiers dont l'intérêt est touché par une décision, d'être intégrés dans une procédure et d'y participer. L'intervention dans l'échange d'écritures (cf. <ref-law>; s'agissant de la procédure devant le Tribunal fédéral: <ref-law>) permet d'étendre l'autorité de chose jugée de l'arrêt au tiers intervenant, si bien que dans un procès ultérieur dirigé contre celui-ci, il devra se laisser opposer ledit arrêt. Les tiers intervenants doivent être suffisamment touchés par l'issue de la procédure, que ce soit d'un point de vue juridique ou de fait, sans qu'il ne soit toutefois exigé une implication aussi intense que s'ils intervenaient formellement en tant que partie adverse (arrêt 2C_64/2013 du 26 septembre 2014 consid. 1.4.1, in Archives 83 p. 233, StE 2014 A 42 n° 3, RF 69/2014 p. 866). L'intervention donne le droit d'être préalablement entendu avant qu'une décision négative ne soit rendue; elle découle par conséquent également du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.). Le tiers intervenant doit se trouver dans une relation particulièrement étroite avec l'objet de la procédure (<ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 387; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 502 s.; arrêts 2C_824/2015 du 21 juillet 2016 consid. 1.5.3; 2C_64/2013 du 26 septembre 2014 consid. 1.4.1, in Archives 83 p. 233, StE 2014 A 42 n° 3, RF 69/2014 p. 866; VERA MARANTELLI/SAID HUBER, in Waldmann/Weissenberger [éd.], Praxiskommentar zum VwVG, 2 e éd. 2016, n° 61 s. ad <ref-law>; FRANK SEETHALER/KASPAR PLÜSS, Praxiskommentar zum VwVG, 2 e éd. 2016, n° 17 ss ad <ref-law>; ANDRÉ MOSER/MICHAEL BEUSCH/ LORENZ KNEUBÜHLER, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungs-gericht, 2 e éd. 2013, § 3 n° 3.2).
2.2. Hormis certaines situations particulières (par exemple la présence de plusieurs responsables potentiels au sens de l'<ref-law>, <ref-ruling> consid. 3 p. 309 ss), il n'existe en principe pas de droit à une intervention (<ref-ruling> consid. 13 p. 146; arrêt 9C_127/2012 du 22 août 2012 consid. 4 [relatif à du droit cantonal]; MARANTELLI/HUBER, op. cit., n° 61 ad <ref-law>; MOSER/BEUSCH/ KNEUBÜHLER, op. cit., § 3 n° 3.2). Doivent cependant participer à la procédure, les personnes qui peuvent invoquer leur qualité de partie (arrêt 1C_134/2010 du 28 septembre 2010 consid. 4.2 relatif au droit de procédure du canton de Vaud). La qualité de partie dans une procédure devant le Tribunal administratif fédéral s'examine à l'aune des art. 6 et 48 PA en relation avec l'<ref-law>. Ont qualité de parties les personnes dont les droits ou les obligations pourraient être touchés par la décision à prendre, ainsi que les autres personnes, organisations ou autorités qui disposent d'un moyen de droit contre cette décision (<ref-law>). A teneur de l'<ref-law>, a qualité pour recourir quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité inférieure ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a), est spécialement atteint par la décision attaquée (let. b), et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (let. c). La réglementation de l'<ref-law> correspond à celle de l'<ref-law> et doit être interprétée conformément à cette dernière disposition. Outre les destinataires directs de la décision, des tiers peuvent aussi avoir la qualité de partie lorsqu'ils sont touchés de manière plus intense que n'importe quel autre tiers par la décision attaquée, respectivement rendue et qu'ils se trouvent dans un rapport spécialement étroit avec l'objet du litige. En plus de ce rapport, la personne intervenante doit retirer un avantage pratique d'une éventuelle annulation ou modification de la décision contestée, en d'autres termes, sa situation doit pouvoir être influencée de manière significative par l'issue de la procédure. L'intérêt digne de protection réside dans le fait d'éviter un désavantage matériel ou idéal qui serait causé par la décision entreprise. Un simple intérêt indirect ou le seul intérêt public général - en l'absence de rapport étroit avec l'objet du litige - ne justifie pas la reconnaissance de la qualité de partie (sur la question, cf. arrêt 2C_681/2015 du 20 juillet 2016 consid. 3.4.1, destiné à publication; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 282; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 174 s.; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 150 s.; <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 252 s.; <ref-ruling> consid. 2.1 et consid. 3 p. 588 ss). L'intégration des parties dans la procédure permet à celles-ci d'exercer leur droit d'être entendues (art. 29 al. 2 Cst.; <ref-law>).
3.
Est en l'occurrence litigieux le point de savoir si la recourante est directement touchée par l'issue de la procédure pendante devant le Tribunal administratif fédéral et si elle peut en conséquence obtenir la qualité de partie.
3.1. L'autorité précédente a jugé qu'il n'existait pas de rapport juridique entre la SSR et les assujettis à la redevance. Elle a retenu en substance que la SSR n'était pas la créancière de la redevance de réception, mais que c'était la Confédération, respectivement, sur mandat, la société Billag SA qui l'était. La SSR n'avait pas non plus participé au rapport juridique fiscal existant entre l'AFC et l'OFCOM (et les intimés en tant qu'assujettis à la redevance); les montants de TVA n'ont pas été versés à la SSR, mais à l'AFC; la SSR n'avait aucune prétention sur les montants de TVA acquittés. Il n'existait pas non plus d'attestation permettant de considérer que les revenus de TVA en cause auraient pu être transférés à la SSR plutôt qu'à l'AFC. En cas d'admission du recours, il n'était par conséquent pas concevable que la SSR soit tenue à remboursement ou puisse faire l'objet d'une action récursoire. A supposer que les montants d'impôts aient été versés à tort à la SSR, celle-ci aurait de toute façon été tenue de les restituer, indépendamment du fait que les assujettis à la redevance puissent eux-mêmes en demander le remboursement. Même si l'OFCOM, respectivement la société Billag SA, venait à compenser d'éventuelles créances en restitution avec de futures redevances, la part de la redevance revenant à la SSR n'en serait pas réduite pour autant; les diminutions de recettes qui en découleraient seraient à supporter par le fisc et pas par la SSR.
3.2. La recourante reproche à l'autorité précédente d'avoir éludé la question de l'impôt préalable; à son avis, l'OFCOM a pu déduire la TVA de la part de la redevance revenant à la SSR au titre de l'impôt préalable; il avait toujours résulté un excédent d'impôt préalable, raison pour laquelle la société Billag SA, respectivement l'OFCOM n'avait jamais versé de TVA à l'AFC; au contraire, des paiements de l'AFC étaient intervenus en faveur de l'OFCOM. Ainsi, la loi fédérale du 24 mars 2006 sur la radio et la télévision (LRTV; RS 784.40) se caractérisait par le concept selon lequel le montant global des redevances de réception était versé dans un "pot commun" dont "le solde", après déduction de certaines autres utilisations, revenait à la recourante. En cas d'admission de la procédure pendante, il faudrait compter sur le fait que l'OFCOM, respectivement la société Billag SA devrait compenser les montants à restituer avec les nouvelles créances de redevance de réception, ce d'autant plus qu'en raison des excédants d'impôt préalable, l'OFCOM ne pourrait pas demander la restitution des montants à rembourser à l'AFC, mais devrait s'en acquitter.
Elle ajoute qu'en raison de la compensation, le "pot commun", et par conséquent, les revenus de la recourante, allaient massivement diminuer, comme cela avait déjà été le cas à partir du 1 er avril 2015, lorsque l'OFCOM avait déduit de la facture de redevance suivante des assujettis les parts de TVA acquittées. Auparavant, l'OFCOM lui remboursait la TVA à un taux réduit, lui permettant ainsi de faire valoir une déduction au titre de l'impôt préalable. Elle ne recevait dorénavant plus que des participations nettes de redevance qui, en tant que prestations imposables, continuaient d'être soumises à la TVA. Le transfert à l'OFCOM étant exclu, elle supportait par conséquent elle-même la charge fiscale, raison pour laquelle ses recettes nettes étaient réduites à concurrence de la TVA payée. Pour cette raison, elle perdait annuellement environ 35 millions de francs. Cette diminution des recettes était encore plus importante si elle devait prendre en compte les remboursements et que l'entier du dommage se répercutait sur elle. En cas d'admission du recours, elle devait craindre des réductions de recettes à hauteur de plusieurs millions, raison pour laquelle elle était directement touchée par l'issue de la procédure. Contrairement à ce qu'avance l'autorité précédente, elle n'avait pas perçu à tort des montants de TVA, mais avait correctement remis les excédents d'impôt préalable à l'OFCOM.
Enfin, elle précise que l'utilisation de la redevance de réception a été arrêtée en accord avec la LRTV. En plus de la compensation de la prétention des consommateurs en remboursement avec les redevances de réception, la recourante risquait d'être exposée à une restitution du bénéfice pour un montant correspondant à ce dont elle pouvait recevoir à titre d'impôt préalable de l'OFCOM, conformément à la clé de répartition fixée par la LRTV. L'OFCOM avait également attribué l'excédent d'impôt préalable au "pot commun", ce qui expliquait que le solde, et par conséquent la part de redevance de la recourante, avait augmenté. Le danger existait que l'affectation de l'excédent de l'impôt préalable au "pot commun" et le solde supérieur qui en résultait en faveur de la recourante soient remis en question, raison pour laquelle la prétention en remboursement pourrait être élevée à son encontre. L'autorité précédente n'avait pas pris en considération l'importance de la déduction de l'impôt préalable et méconnu le système de répartition prévu par la LRTV, selon lequel la prétention, respectivement la part de la redevance en faveur de la recourante ait été influencée à la hausse par la TVA sur la redevance de réception.
4.
4.1. Quiconque met en place ou exploite un appareil destiné à la réception de programmes de radio et de télévision doit payer une redevance de réception (<ref-law> dans sa version en vigueur jusqu'au 30 juin 2016 [RO 2007 737]; à ce jour: Redevance de radio-télévision au sens de l'<ref-law> dans sa version du 26 septembre 2014, en vigueur depuis le 1 er juillet 2016 [RO 2016 2131]). C'est l'Organe suisse de perception des redevances de radio et de télévision (Billag SA) qui est chargé de percevoir la redevance de réception (ancien art. 69, respectivement nouvel <ref-law>; art. 65 de l'ordonnance du 9 mars 2007 sur la radio et la télévision [ORTV; RS 784.401] dans sa version en vigueur jusqu'au 30 juin 2016 [RO 2007 787] respectivement art. 58 et 62 ORTV dans sa version du 25 mai 2016, en vigueur depuis le 1 er juillet 2016 [RO 2016 2151]). Le montant de la redevance est fixé par le Conseil fédéral, conformément à l'ancien <ref-law> (actuellement l'<ref-law>), et vise, outre les autres objectifs cités à l'<ref-law>, essentiellement à financer l'offre de programmes de la SSR (<ref-law>), dont le financement est principalement assuré par cette redevance (<ref-law>). Selon la réglementation qui a prévalu jusqu'à présent, la société Billag SA versait le produit des redevances revenant à la SSR directement à celle-ci et le reste à l'OFCOM (ancien art. 65 al. 2 let. d ORTV). Celui-ci finançait également les parts de redevance revenant aux autres diffuseurs bénéficiant de concessions (<ref-law>), ainsi que le reste des tâches prévues à l'ancien art. 70 al. 1 let. d et e LRTV. A teneur du nouvel <ref-law>, la société Billag SA verse les produits aux ayants droit dont les noms lui ont été communiqués par l'OFCOM.
4.2. Ce n'est pas la SSR qui est créancière de la redevance de réception, mais la Confédération, respectivement l'OFCOM (<ref-ruling> consid. 5 p. 191). Pour autant que l'on puisse partir du principe que cette redevance de réception constitue objectivement une prestation imposable, ce serait la Confédération (<ref-law> [RS 641.20]), respectivement l'AFC (<ref-law>) qui devrait en être créancière et l'OFCOM le débiteur, transférant l'impôt sur les assujettis (art. 10 al. 1 et art. 12 al. 1 LTVA; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 190). La SSR n'est pas impliquée dans ce rapport de TVA. Elle a bien une prétention sur une part des redevances de réception (art. 34 et ancien <ref-law>), mais aucune sur la TVA prélevée sur cette part. Le fait que, depuis l'<ref-ruling>, la TVA n'est plus prélevée sur la redevance de réception ne permet pas de conclure que la recourante bénéficierait de moins de moyens qu'avant.
4.3. La recourante fait toutefois valoir que le système de répartition de la LRTV repose sur le principe selon lequel le montant total de la redevance de réception passe dans un "pot commun" et qu'après déduction de certaines autres utilisations, le solde reste à la disposition de la SSR. Cela est en principe correct. Cependant, ce ne sont que les redevances de réception, dont le montant a été arrêté par le Conseil fédéral (ancien <ref-law>, respectivement nouvel <ref-law>), qui passent dans ce "pot commun" et non le montant de TVA perçu sur ces redevances jusqu'en avril 2015. Celui-ci ne revient pas à la recourante, mais à la Confédération (art. 130 al. 1 Cst.; <ref-law>) et son produit passe dans le budget général de la Confédération ou sert respectivement au financement de l'AVS/AI, à la réduction des primes de l'assurance-maladie et au financement de l'infrastructure ferroviaire (art. 130 al. 3, 3 biset 4 Cst.). L'ancien art. 65 al. 2 let. d ORTV, invoqué par la recourante, prévoit également que c'est le produit des redevances qui lui est versé et non les produits de la TVA. Aucune base légale ne permet de conclure que le produit de la TVA prélevée sur la redevance doit aller dans le "pot commun", respectivement que ce produit doit revenir à la SSR. Le fait que la TVA n'est plus prélevée ne peut donc pas exercer d'influence sur le "pot commun".
4.4. S'il fallait retenir que la TVA a été versée à tort, l'OFCOM disposerait d'un droit de remboursement (<ref-law>) à l'encontre de l'AFC et pas de la SSR. Un droit de remboursement des assujettis à la redevance devrait ainsi être invoqué à l'encontre de l'OFCOM, respectivement de la société Billag SA mais pas à l'encontre de la SSR. Le fait - comme l'invoque la recourante - que le remboursement à l'intention des assujettis puisse intervenir par compensation avec les futures redevances de réception ne concerne que le rapport entre l'OFCOM, respectivement la société Billag SA et les assujettis, mais n'a aucune influence sur le montant des prestations qui reviennent à la recourante: d'un point de vue juridique, la redevance de réception passe, sans être réduite (c'est-à-dire sans déduction du montant restitué par compensation), dans le "pot commun". L'objection de la recourante qui prétend que l'OFCOM, respectivement la société Billag SA, n'a pas d'autre moyen que le "pot commun" pour procéder à d'éventuels remboursements est infondée. Il ne s'agit-là que d'une simple hypothèse. A cela s'ajoute que, lorsque l'Etat est condamné par un Tribunal à des prestations financières, celles-ci constituent des dépenses liées (arrêt 1C_261/2012 du 8 octobre 2013 consid. 5.1 et 5.2) qui devront être acquittées malgré d'éventuelles difficultés budgétaires (<ref-ruling> consid. 10h p. 455). Le "pot commun" ne pourra pas être affecté par une éventuelle obligation de remboursement.
4.5. Que l'on parte du principe, comme le fait valoir la recourante, qu'il résultait du rapport de TVA un excédent d'impôt préalable en faveur de l'OFCOM n'y change rien. L'excédent d'impôt préalable revient au contribuable, soit en l'occurrence à l'OFCOM, à la charge de l'AFC (<ref-law>). La recourante n'est pas non plus partie à ce rapport. Une éventuelle restitution ne concerne également que le rapport existant entre l'OFCOM et l'AFC. On ne voit pas dans quelle mesure la recourante pourrait être contrainte à participer aux frais s'il devait résulter de l'<ref-ruling> que l'OFCOM doit restituer à l'AFC des excédents d'impôt préalable déjà remboursés. On ne voit pas non plus pourquoi un excédent d'impôt préalable résultant du rapport fiscal existant entre l'OFCOM et l'AFC aurait jusqu'à présent dû passer dans le "pot commun", de telle sorte que la suppression de la TVA diminuerait le "pot commun". A cet égard, à supposer que des flux financiers en faveur de la recourante ont eu lieu sans base légale par le passé, alors, la question d'éventuelles restitutions issues du rapport entre l'OFCOM et la recourante devrait se poser indépendamment de la question de savoir si les débiteurs de la redevance ont droit à la restitution de la TVA qu'ils ont payée.
4.6. La recourante invoque une diminution de ses revenus car, depuis avril 2015, l'OFCOM ne lui rembourse plus la TVA (à un taux réduit) sur sa part de la redevance, comme il l'avait fait jusqu'à présent. Elle doit en revanche toujours décompter la TVA à l'attention de l'AFC et désormais l'assumer elle-même. Il en résulte qu'elle perd annuellement environ 35 millions de francs. Il ne s'agit cependant pas de la TVA sur les redevances (rapport assujettis à la redevance - OFCOM/ Billag SA - AFC), mais de la TVA sur les prestations de la SSR (rapport OFCOM - SSR - AFC). Dans l'<ref-ruling> consid. 6.6 p. 197, le Tribunal fédéral a expliqué que les paiements de l'OFCOM à la SSR se présentaient "sous la forme d'une subvention", sans toutefois s'exprimer sur le point de savoir si cet élément est exclu de la contre-prestation d'un point de vue de la TVA (<ref-law>) ou s'il est soumis à l'impôt. La recourante, apparemment en accord avec l'AFC, affirme qu'il s'agit d'un cas de soumission à l'impôt (fondé sur l'<ref-law>). Elle doit ainsi continuer de décompter la TVA sur la part de redevance qu'elle reçoit de l'OFCOM. Même en niant l'obligation fiscale objective en raison du caractère de subvention, il en résulte des conséquences en matière de TVA pour la recourante (cf. CLAUDIO FISCHER/SUSANNE GANTENBEIN, Fragwürdige Umverteilungswirkung von Subventionen bei der Mehrwertsteuer, in Expert Focus 90/2016 p. 46 ss). Toutefois, la question de l'assujettissement à la TVA des redevances de réception n'a pas de lien juridique direct avec celle de l'assujettissement à la TVA des prestations de l'OFCOM à la SSR, et encore moins avec celle de savoir si la SSR peut répercuter sur l'OFCOM la TVA qu'elle a à payer. Cette question ne concerne que le rapport entre l'OFCOM et la SSR. On ne voit par conséquent pas en quoi une éventuelle obligation de remboursement dans le rapport OFCOM/assujettis à la redevance pourrait avoir une incidence directe sur la recourante.
4.7. La recourante échoue par conséquent à démontrer qu'elle serait touchée dans ses intérêts dignes de protection par l'issue de la procédure pendante devant l'autorité précédente. Le rejet de la requête d'intervention ne viole ainsi pas le droit fédéral. Le recours est rejeté.
5.
La recourante dont l'intérêt patrimonial est en cause et qui succombe supporte les frais judiciaires (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Les intimés, représentés par un mandataire professionnel devant le Tribunal fédéral, ont droit à des dépens, à la charge de la recourante (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera aux intimés la somme de 2'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires de la recourante et des intimés, à la société Billag SA, à l'Office fédéral de la communication, au Tribunal administratif fédéral, Cour I, et à l'Administration fédérale des contributions, Division principale de la taxe sur la valeur ajoutée.
Lausanne, le 17 novembre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette