Sachverhalt:
A.
A.a. Die am 1. Januar 1959 geborene A._, gelernte Schneiderin, zuletzt während einiger Jahre Inhaberin zweier Gastrobetriebe, meldete sich im August 1999 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an unter Hinweis auf die Folgen eines am 30. Juli 1997 erlittenen Auffahrunfalls. Die IV-Stelle Appenzell Ausserrhoden sprach ihr als berufliche Massnahmen eine Umschulung zur Übersetzerin und einen Windows-Grundkurs zu (Mitteilung vom 11. Mai und Verfügung vom 14. Juli 2000). Für die Zeit der Umschulung wurde ihr ein Taggeld ausgerichtet (Verfügung vom 19. Juli 2000). Des Weitern bejahte die Verwaltung mit Verfügung vom 19. Juli 2000 aufgrund eines anhand der Einkommensvergleichsmethode ermittelten Invaliditätsgrades von 75 % für die Zeit ab 1. August 1998 den Anspruch auf eine ganze Invalidenrente.
Im Juni 2001 brach die Versicherte die Umschulung zur Übersetzerin aufgrund psychischer Probleme ab. In der Folge verfügte die IV-Stelle anstelle der zwischenzeitlich während der Umschulung ausgerichteten Taggelder rückwirkend ab 1. Juni 2001 wieder eine ganze Invalidenrente (Verfügung vom 7. November 2001).
A.b. Mit Mitteilung vom 26. September 2002 bestätigte die IV-Stelle einen unveränderten Rentenanspruch. Nachdem A._ am 5. Juni 2009 Zwillinge geboren hatte, sprach ihr die IV-Stelle zusätzlich mit Wirkung ab 1. Juni 2009 zwei Kinderrenten zu (Verfügungen vom 14. Juli 2010).
A.c. Im Rahmen eines Mitte Oktober 2012 eingeleiteten Revisionsverfahrens klärte die IV-Stelle die medizinischen Verhältnisse ab, wozu sie insbesondere bei der Academy of Swiss Insurance Medicine (asim), Universitätsspital Basel, ein polydisziplinäres Gutachten einholte, welches am 31. Dezember 2013 erstattet wurde. Des Weitern liess sie eine Haushaltabklärung durchführen. Die Abklärungsperson ging davon aus, A._ wäre ohne gesundheitliche Beeinträchtigung zu 30 % erwerbstätig und zu 70 % im Haushalt beschäftigt. Sie ermittelte für den Haushaltbereich eine Einschränkung von 16.95 % (Haushaltbericht vom 3./4. Juni 2014). In ihrem Vorbescheid vom 1. Juli 2014 verneinte die IV-Stelle eine Einbusse in dem mit 30 % gewichteten erwerblichen Bereich (Teilinvaliditätsgrad von 0 %) und erkannte in dem mit 70 % gewichteten Haushaltbereich auf einen Teilinvaliditätsgrad von (gerundet) 12 %. Dementsprechend stellte sie der Versicherten die Aufhebung der Rente auf das Ende des der Zustellung der Verfügung folgenden Monats in Aussicht. Nach Einwand der Versicherten verfügte die Verwaltung am 17. November 2014 im angekündigten Sinne.
B.
Beschwerdeweise liess A._ beantragen, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben und es sei ihr weiterhin eine ganze Invalidenrente auszurichten. Eventualiter sei die Sache zur weiteren Abklärung und Einholung eines polydisziplinären neutralen Gutachtens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Mit Entscheid vom 18. November 2015 wies das Obergericht Appenzell Ausserrhoden die Beschwerde ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das Rechtsbegehren stellen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, und es sei ihr weiterhin eine ganze Rente auszurichten. Eventualiter sei die Sache einerseits zur weiteren Abklärung betreffend das Verhältnis zwischen dem erwerblichen und dem Haushaltbereich sowie anderseits zur Einholung eines polydisziplinären neutralen medizinischen Gutachtens an die IV-Stelle zurückzuweisen. Subeventualiter sei die Verwaltung anzuweisen, ihr eine Viertelsrente auszurichten.
Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (<ref-law>).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
2.
2.1. Ändert sich der Invaliditätsgrad eines Rentenbezügers oder einer Rentenbezügerin erheblich, so wird die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben (<ref-law>). Anlass zur Revision von Invalidenrenten gibt jede Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Rentenanspruch zu beeinflussen. Die Invalidenrente ist daher nicht nur bei einer wesentlichen Veränderung des Gesundheitszustandes, sondern auch dann revidierbar, wenn sich die erwerblichen Auswirkungen des an sich gleich gebliebenen Gesundheitszustandes erheblich verändert haben oder eine andere Art der Bemessung der Invalidität zur Anwendung gelangt (<ref-ruling> E. 3.5 S. 349 ff.; Urteil 8C_441/2012 vom 25. Juli 2013 E. 3.1.1, in: SVR 2013 IV Nr. 44 S. 134; MEYER/REICHMUTH, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 3. Aufl. 2014, Rz. 27 zu Art. 30-31 IVG).
2.2. Die Frage der wesentlichen Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen beurteilt sich durch Vergleich des Sachverhalts, wie er im Zeitpunkt der letzten rechtskräftigen und auf einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs (mit rechtskonformer Sachverhaltsabklärung, Beweiswürdigung und Invaliditätsbemessung) beruhenden Verfügung bestanden hat, mit demjenigen zur Zeit der streitigen Revisionsverfügung (<ref-ruling> E. 3 S. 132 f.; <ref-ruling> E. 5.4 S. 114; MEYER/REICHMUTH, a.a.O., Rz. 39 ff. zu Art. 30-31 IVG). Der Zeitpunkt der Berücksichtigung der Änderung bestimmt sich grundsätzlich nach <ref-law>, wonach die Anpassung ex nunc bzw. nach einer Dauer von drei Monaten zu erfolgen hat.
3.
3.1. Im Rahmen des von ihr Mitte Oktober 2012 nach den Schlussbestimmungen der Änderung vom 18. März 2011 des IVG (6. IV-Revision, erstes Massnahmenpaket; nachfolgend: Schlussbestimmungen der IV-Revision 6a) eingeleiteten Revisionsverfahrens ging die IV-Stelle neu davon aus, dass die Versicherte, da sie im Juni 2009 Mutter von Zwillingen geworden war, nicht mehr als Vollerwerbstätige, sondern als Teilerwerbstätige mit einem Aufgabenbereich zu qualifizieren sei. Dementsprechend nahm die Verwaltung die Invaliditätsbemessung neu statt mittels eines Einkommensvergleichs (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) nach der gemischten Methode (<ref-law>) vor, welche bei gleichzeitiger Berücksichtigung eines verbesserten Gesundheitszustandes (vgl. dazu nachstehend E. 4) einen rentenausschliessenden Invaliditätsgrad ergab. Dies führte zur Aufhebung der bisher ausgerichteten ganzen Invalidenrente mit Wirkung auf Ende Dezember 2014 (Verfügung vom 17. November 2014).
3.2. Zu prüfen ist, ob sich diese von der Vorinstanz bestätigte Rentenaufhebung mit dem inzwischen ergangenen Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte (EGMR) Di Trizio gegen Schweiz vom 2. Februar 2016 (7186/09), welches am 4. Juli 2016 endgültig geworden ist, vereinbaren lässt.
3.2.1. Dem EGMR-Urteil vom 2. Februar 2016 lag der Fall einer Versicherten zugrunde, welche unter dem Status einer Vollerwerbstätigen eine Invalidenrente beanspruchen konnte, und diesen Anspruch allein aufgrund des Umstandes verlor, dass sie wegen der Geburt ihrer Kinder und der damit einhergehenden Reduktion des Erwerbspensums für die Invaliditätsbemessung neu als Teilerwerbstätige mit einem Aufgabenbereich qualifiziert wurde. Der EGMR betrachtete es als Verletzung von Art. 14 (Diskriminierungsverbot) in Verbindung mit Art. 8 EMRK (Recht auf Achtung des Familienlebens), dass die sich aus dem Statuswechsel ergebende Änderung in den Grundlagen der Invaliditätsbemessung - anstelle des auf Vollerwerbstätige anwendbaren Einkommensvergleichs (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) gelangte nun die gemischte Methode (<ref-law>) zur Anwendung - zur Aufhebung der Invalidenrente führte und sich damit zu Ungunsten der Versicherten auswirkte.
3.2.2. In seinem zur Umsetzung des EGMR-Urteils vom 2. Februar 2016 ergangenen Urteil 9F_8/2016 vom 20. Dezember 2016 (E. 4.1 und 4.2) sowie in einem weiteren Urteil 9C_604/2016 vom 1. Februar 2017 (E. 3.3.4; beide zur Publikation in der Amtlichen Sammlung bestimmt) entschied das Bundesgericht, dass zwecks Herstellung eines konventionskonformen Zustandes in derartigen Konstellationen, in welchen allein familiäre Gründe (die Geburt von Kindern und die damit einhergehende Reduktion des Erwerbspensums) für einen Statuswechsel von "vollerwerbstätig" zu "teilerwerbstätig mit Aufgabenbereich" sprechen, fortan auf die (alleine darauf beruhende) revisionsweise Aufhebung oder Herabsetzung der Invalidenrente im Sinne von <ref-law> zu verzichten ist (vgl. auch IV-Rundschreiben Nr. 355 des BSV vom 31. Oktober 2016).
3.2.3. Der hier zu beurteilende Sachverhalt unterscheidet sich von den in E. 3.2.2 genannten Fällen dadurch, dass die IV-Stelle nicht den Statuswechsel der Beschwerdeführerin zum Anlass für die Überprüfung der Rente nahm, sondern sich bei der Einleitung des Verfahrens auf andere Gründe - die Anspruchsüberprüfung nach den Schlussbestimmungen der IV-Revision 6a - stützte (E. 3.1 hiervor). Unter dem Gesichtspunkt der EMRK-Konformität der Invaliditätsbemessung vermag dies allerdings keine unterschiedliche Behandlung zu rechtfertigen. Auch wenn der rein familiär bedingte Statuswechsel nicht den Anlass für die Einleitung des Verfahrens zur Rentenüberprüfung bildete, hat er im Rahmen desselben unberücksichtigt zu bleiben, so dass der von der versicherten Person bisher innegehabte Status für die Invaliditätsbemessung beizubehalten ist.
3.2.4. Damit ergibt sich, dass die Beschwerdeführerin - ungeachtet des Umstandes, dass sie im Juni 2009 Mutter geworden ist - auch im Rahmen des Rentenüberprüfungsverfahrens, das die IV-Stelle Mitte Oktober 2012 aus anderen Gründen als dem Statuswechsel einge-leitet hat, wie bis anhin als Vollerwerbstätige gilt.
4.
4.1. Für die Beurteilung der Frage, ob sich die gesundheitlichen Verhältnisse der Versicherten in anspruchserheblichem Mass verändert haben, ist die Situation zum Zeitpunkt der Verfügung vom 19. Juli 2000, welche auf einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs mit rechtskonformer Sachverhaltsabklärung, Beweiswürdigung und Invaliditätsbemessung beruht, mit derjenigen am 17. November 2014 (verfügungsweise Aufhebung der ganzen Rente) zu vergleichen (vgl. E. 2.2 hiervor).
4.2. Gemäss dem Bericht der Klinik B._ vom 17. Januar 2000 war die Versicherte zum Zeitpunkt der Verfügung vom 19. Juli 2000 zu 75 % arbeitsunfähig wegen der Folgen eines am 30. Juli 1997 erlittenen Schleudertraumas (eingeschränkte Rechts-/Linksrotation der HWS sowie zusätzlich schmerzhafte Flexion und Extension gegen die Endphase, segmentale Dysfunktion C1/2 rechts mit entsprechenden Irritationszonen, Hypermobilität der Segmente C3/4 und C4/5 sowie paravertebrale Druckdolenz ab hochzervikal rechts mehr als links, übergehend auf den Trapeziusoberrand rechts mehr als links).
4.3. Demgegenüber lag im Zeitpunkt der Verfügung vom 17. November 2014 nach einer vorübergehenden Verschlechterung des Gesundheitszustandes ab Juni 2001 (Bericht des Dr. med. C._, Psychiatrie und Psychotherapie, vom 13. Juni 2001) gemäss dem im angefochtenen Entscheid zu Recht als beweiskräftig betrachteten asim-Gutachten vom 31. Dezember 2013 ein wesentlich verbesserter Gesundheitszustand vor: Die Ärzte diagnostizierten als Einschränkungen mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit ein chronisches zervikozephales Schmerzsyndrom (ICD-10 M53.0) mit chronischer Migräne ohne Aura (ICD-10 G43.0), ein sensibles radikuläres Reizsyndrom C6 links (ICD-10 M50.9) aktuell ohne Anhalt für ein zervikales sensibles oder motorisches radikuläres Ausfallsyndrom sowie eine leichte bis mittelschwere neuropsychologische Störung. Hinsichtlich der Arbeitsfähigkeit führten sie in Ziff. 7.3 des Gutachtens in nachvollziehbarer Weise aus, der Versicherten sei in einer körperlich angepassten Tätigkeit eine Präsenzzeit von 80 % zumutbar, doch sei die Leistungsfähigkeit durch den schmerzbedingt erhöhten Pausenbedarf um 10 % und zusätzlich durch weitere Einschränkungen im kognitiven Bereich vermindert, so dass "in gesamthafter Würdigung aller Einschränkungen" die medizinisch zumutbare Leistungsfähigkeit bei 50 % liege.
Nicht beigepflichtet werden kann der Vorinstanz, soweit sie zu Gunsten der Versicherten hiervon abweichend in Betracht zog, die Gutachter könnten eine Arbeitsfähigkeit von nur 32.5 % gemeint haben, weil Ziff. 7.7 des Gutachtens eine "Leistungsfähigkeit von 50 % in einem Pensum von 60 % bis 70 %" festhalte (wobei die Vorinstanz die Invaliditätsbemessung anschliessend unter Zugrundelegung dieses Wertes vornahm, da nach ihrer Berechnung selbst diesfalls kein rentenbegründender Invaliditätsgrad resultierte). Denn bei der in Ziff. 7.7 enthaltenen Aussage handelt es sich, wie der dortige Verweis auf Ziff. 7.3 des Gutachtens klar zeigt, um eine ungenaue Wiedergabe des in Ziff. 7.3 Ausgeführten. Massgebend bleibt damit die von den Gutachtern in Ziff. 7.3 unmissverständlich festgehaltene Arbeitsunfähigkeit von 50 % (<ref-law>).
4.4. Im Rahmen des Einkommensvergleichs können sowohl die von der Vorinstanz beigezogenen statistischen Werte, deren Massgeblichkeit unbestritten ist, als auch der von ihr beim Invalideneinkommen gewährte (ebenso unbestrittene) leidensbedingte Abzug von 10 % übernommen werden. Eine Korrektur drängt sich nur insoweit auf, als, wie soeben in E. 4.3 dargelegt, nicht von einer Arbeitsfähigkeit von bloss 32.5 % (aus welcher sich ein Invalideneinkommen von Fr. 15'293.- ergab), sondern von einer Arbeitsfähigkeit von 50 % auszugehen ist, was zu einem Invalideneinkommen von Fr. 23'528.- führt. Wird dieses dem unbestritten gebliebenen Valideneinkommen von Fr. 47'381.- gegenübergestellt, resultiert ein Invaliditätsgrad von gerundet 50 %, welcher Anspruch auf eine halbe Rente verleiht (<ref-law>). Dies führt nicht zur revisionsweisen Aufhebung, sondern zur Herabsetzung der bisher ausgerichteten ganzen Rente auf eine halbe, auf welche die Versicherte dementsprechend ab 1. Januar 2015 Anspruch hat.
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Obergerichts Appenzell Ausserrhoden vom 18. November 2015 und die Verfügung der IV-Stelle Appenzell Ausserrhoden vom 17. November 2014 werden aufgehoben. Es wird festgestellt, dass die Beschwerdeführerin ab 1. Januar 2015 Anspruch auf eine halbe Rente der Invalidenversicherung hat. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Obergericht Appenzell Ausserrhoden zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. April 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann