Faits :
A.
Le 14 août 2014, le Fonds 2, en tant que bailleur, représenté par la régie immobilière R._ SA (ci-après: la régie), a conclu avec L._, en tant que locataire, un contrat de bail portant sur un appartement de deux pièces à Lausanne. Le loyer mensuel initial net a été fixé à 1'500 fr.; selon la formule officielle, le loyer mensuel du précédent locataire s'élevait à 995 fr. Le bail a pris effet au 1 er septembre 2014.
B.
B.a. Le 16 septembre 2014, le locataire, assisté d'un avocat, a saisi la commission de conciliation d'une requête en contestation du loyer initial, concluant à ce que celui-ci soit fixé à 800 fr. par mois, charges en sus. La requête était dirigée contre le Fonds 1. A l'appui de sa requête, le locataire a produit un extrait du registre foncier sur lequel le Fonds 1 figure comme propriétaire de l'immeuble. Au début de l'extrait, il est écrit, pour partie en caractères gras: "Cet extrait ne jouit pas de la foi publique! Affaire registre foncier en suspens"; en fin d'extrait, sous la rubrique "Affaires en suspens", il est indiqué: "10.06.2014 Vente Fonds 1 à Fonds 2".
La citation à l'audience de conciliation a été envoyée au Fonds 1, par l'intermédiaire de la régie; personne ne s'est présenté au nom dudit fonds. En revanche, le Fonds 2, bien que non assigné, était représenté par la régie assistée d'une avocate.
Le jour suivant la séance de conciliation, le locataire a demandé à ce que l'autorisation de procéder soit délivrée contre le Fonds 2 ou, à tout le moins, contre le Fonds 1 et le Fonds 2. Il soutenait qu'en se présentant à l'audience sans y être convoqué, le Fonds 2 avait bel et bien procédé comme s'il se substituait au Fonds 1. Le Fonds 2 s'est opposé à ce procédé, rappelant avoir précisé à l'audience qu'il n'était pas défendeur à la procédure et se présentait uniquement pour s'assurer qu'il demeurait tenu à l'écart du procès. La commission de conciliation a délivré au locataire une autorisation de procéder mentionnant comme défendeur le Fonds 1.
B.b. Le 12 janvier 2015, le locataire a saisi le Tribunal des baux du canton de Vaud d'une demande dirigée contre le Fonds 1 et contre le Fonds 2, concluant à ce que le loyer mensuel net soit fixé à 800 fr., à ce que les loyers payés en trop lui soient remboursés et à ce que la garantie de loyer soit ramenée à 2'400 fr. Sur requêtes des deux défendeurs, la procédure a été limitée aux questions de la recevabilité de la demande dirigée contre le Fonds 2 et de la légitimation passive du Fonds 1.
Par jugement du 25 août 2015, le Tribunal des baux a dit que les conclusions du locataire étaient irrecevables en tant qu'elles étaient dirigées contre le Fonds 2, faute d'autorisation de procéder contre celui-ci, et qu'elles étaient rejetées en tant qu'elles visaient le Fonds 1, faute pour celui-ci d'être partie au contrat de bail.
B.c. Le locataire a déféré cette décision à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois qui, par arrêt du 25 février 2016, a rejeté l'appel et confirmé le jugement de première instance.
C.
Le locataire (ci-après: le recourant) saisit le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile, concluant à la réforme du jugement de première instance en ce sens que les conclusions prises dans sa demande du 12 janvier 2015 à l'encontre du Fonds 2 sont déclarées recevables. Il n'a pas été requis de réponse de la part du Fonds 2 (ci-après: l'intimé).

Considérant en droit :
1.
1.1. Le rejet de la demande dirigée contre le Fonds 1 n'est pas remis en cause dans le présent recours. Ce point est définitivement acquis et le Fonds 1 n'est pas partie à la présente procédure de recours. Cette entité apparaît toutefois dans le rubrumen tant que partie intéressée et sous sa dénomination actuelle (Fonds [...]), conformément aux indications du Registre du commerce dont l'autorité de céans peut librement tenir compte (cf. <ref-ruling> consid. 6.2 p. 564).
1.2. La demande dirigée contre l'intimé, soit le Fonds 2, a été déclarée irrecevable en deuxième instance cantonale; il s'agit d'une décision qui termine la cause contre l'intimé. La valeur litigieuse de la seule conclusion en diminution de loyer est de 168'000 fr. (1'500 - 800 = 700 x 12 x 20; <ref-law>, <ref-ruling> consid. 1.1 p. 582), à laquelle il faut ajouter celle des conclusions en remboursement du loyer payé en trop et en réduction de la garantie. Le seuil de 15'000 fr. est ainsi largement dépassé. La voie du recours en matière civile est partant ouverte (art. 74 al. 1 let. a, art. 75 et art. 91 LTF).
2.
Le recourant invoque une violation des art. 948 et 972 CC desquels il déduit que le Fonds 1 était propriétaire de la chose louée au moment où a été introduite la procédure en contestation du loyer initial. Il relève que si la vente avait déjà été portée au journal du registre foncier avant cette date, l'inscription au grand livre n'est intervenue qu'après. Ce serait dès lors à bon droit que la procédure aurait été introduite contre le Fonds 1; avec l'inscription ultérieure de l'intimé au grand livre comme nouveau propriétaire, celui-ci aurait remplacé le Fonds 1 comme partie en vertu de l'<ref-law>.
L'autorité précédente a rejeté ces arguments en précisant, d'une part, que l'<ref-law> ne prévoit pas de substitution de partie automatique lorsque l'objet litigieux est aliéné en cours d'instance et, d'autre part, que l'acquéreur, selon la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 1), peut exercer ses droits de propriétaire et a partant qualité de bailleur dès que l'acquisition du droit de propriété est portée au journal du registre foncier. Le recourant ne discute pas cette motivation pertinente, se limitant à rappeler l'argumentation présentée en appel et à se référer à un arrêt qui traite du retrait unilatéral d'une réquisition d'inscription (<ref-ruling>). Faute de motivation satisfaisant aux exigences légales, le grief est irrecevable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2).
Au demeurant, comme le relève justement l'autorité précédente, l'action en contestation du loyer initial divise les parties au nouveau contrat de bail dans lequel le nouveau loyer a été fixé, à savoir le recourant et l'intimé, sans qu'il importe de savoir si ce dernier était déjà propriétaire de la chose louée au moment de la conclusion du contrat de bail ou de l'introduction de la procédure. C'est donc de toute façon contre l'intimé que le recourant aurait dû, d'entrée de cause, procéder.
3.
Le recourant se plaint d'une violation de l'<ref-law> selon lequel quiconque participe à la procédure doit se conformer aux règles de la bonne foi. Il plaide que l'intimé, en se présentant à l'audience de conciliation non publique, aurait volontairement et spontanément pris part à la procédure de conciliation; soutenir le contraire reviendrait à adopter un comportement contradictoire et à consacrer un abus de droit.
Il n'est pas contesté que l'action en contestation du loyer initial devait être introduite par une requête de conciliation, laquelle doit notamment contenir la désignation de la partie adverse (cf. <ref-law>, spéc. <ref-law>). En cas d'échec de la conciliation, une autorisation de procéder contenant notamment les noms des parties est délivrée au demandeur (art. 209 al. 1 et al. 2 let. a CPC). Celle-ci reprend les noms des parties indiqués dans la requête de conciliation, sous réserve d'un changement de nom ou d'une substitution de partie (<ref-law>) intervenue entre-temps (DOMINIK INFANGER, in Basler Kommentar, 2 e éd. 2013, n° 7 ad <ref-law>).
L'existence d'une autorisation de procéder valable est une condition de recevabilité de la demande, que le juge saisi de la cause doit examiner d'office (cf. art. 59 s. CPC et <ref-ruling> consid. 5, 139 III 273 consid. 2.1). Par exemple, le juge pourra être amené à constater que le demandeur n'a pas comparu personnellement à l'audience de conciliation (cf. <ref-law>), que l'autorité de conciliation a méconnu cette situation et délivré une autorisation de procéder non valable (<ref-ruling> consid. 1.3.2). Le juge vérifiera également que l'autorisation de procéder porte sur le même objet du litige et les mêmes parties (arrêt 4A_482/2015 du 7 janvier 2016 consid. 2.1 in fine et la référence à FRANÇOIS BOHNET, in Code de procédure civile commenté, 2011, n° 65 ad <ref-law>). En effet, sous réserve de modifications autorisées, il doit y avoir identité entre les parties à la procédure de conciliation et celles à la procédure au fond (cf. arrêt 4A_560/2015 du 20 mai 2016 consid. 4.1.2 et 4.1.3 in fine; SIMON ZINGG, in Berner Kommentar, 2012, n° 163 ad <ref-law>). Le demandeur ne peut ainsi pas étendre sa demande à de nouveaux défendeurs contre lesquels il n'a pas obtenu d'autorisation de procéder (ZINGG, ibidem; BOHNET, Les défenses en procédure civile suisse, RDS 2009 II 265).
L'autorisation de procéder n'est pas une décision, de sorte qu'elle ne peut pas faire l'objet d'un recours (<ref-ruling> consid. 1.3.2). Le juge saisi de la cause au fond ne peut pas la modifier ni inviter l'autorité de conciliation à le faire (cf. toutefois ZINGG, op. cit., n° 164 ad <ref-law>, qui évoque la possibilité de faire compléter une autorisation lacunaire par application analogique de l'<ref-law>). Le juge doit examiner si l'autorisation délivrée est juridiquement valable et décider si la demande est recevable ou non.
En l'occurrence, l'autorisation de procéder a été délivrée contre le Fonds 1, qui était désigné comme unique défendeur dans la requête de conciliation. En soi, cette autorisation ne permettait pas de déposer une demande contre le Fonds 2. Le recourant, en se plaçant sur le terrain de l'abus de droit, tire argument du fait que le Fonds 2, soit le bailleur, a spontanément pris part à la procédure de conciliation en se présentant à l'audience de conciliation et en produisant des pièces. Se pose la question de savoir si le juge, nonobstant l'autorisation de procéder, peut déclarer la demande recevable au motif que l'autorité de conciliation a par inadvertance omis de prendre en compte une substitution de partie intervenue après le dépôt de la requête de conciliation. Cette question peut rester indécise dans la mesure où l'erreur invoquée est inexistante. En effet, le recourant ne conteste pas que le bailleur a clairement exprimé qu'il n'était pas défendeur et voulait s'assurer qu'il restait tenu à l'écart du procès; cela suffit déjà à exclure toute hypothèse de substitution de partie.
4.
Dans la mesure où il est recevable, le recours est infondé. Le recourant supporte les frais de la présente procédure (<ref-law>). L'intimé n'ayant pas été invité à se déterminer, il n'est pas alloué de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, fixés à 4'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux participants à la procédure et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 25 juillet 2016
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Kiss
La Greffière: Monti