Faits :
A.
A.a. A._, né en 1962, travaillait comme manoeuvre dans le domaine de la construction. Arguant souffrir des séquelles incapacitantes d'une entorse à la cheville depuis le 23 septembre 1996, il a requis des prestations de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) le 20 novembre 1997.
Se fondant sur l'avis des médecins de la Clinique romande de réadaptation (CRR) qui avaient diagnostiqué un trouble somatoforme douloureux et un état dépressif de degré léger occasionnant une incapacité de travail de 40% (rapports des docteurs B._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et C._, spécialiste en rhumatologie, des 2 et 25 novembre 1999), l'office AI a octroyé à l'assuré un quart de rente d'invalidité à compter du 1er septembre 1997 (décision du 26 mars 2001).
A.b. Le 7 mai 2001, invoquant une aggravation de son état de santé psychique, A._ a requis la révision de son droit aux prestations a mis l'assuré au bénéfice d'une rente entière d'invalidité, correspondant à un taux d'invalidité de 70%, dès le 1 er mai 2001 (décision du 5 août 2002).
Le 30 juin 2003, l'assuré a quitté définitivement la Suisse et s'est installé au Portugal.
Se fondant notamment sur une expertise psychiatrique diligentée par la CRR (ra pport du docteur B._ du 21 décembre 2004), l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après: l'OAIE) a maintenu le droit à la rente de l'intéressé à deux reprises, par communications des 3 février 2005 et 30 avril 2009.
A.c. Au mois de février 2012, sur la base des dispositions finales de la 6 ème révision de l'AI, l'administration a initié une nouvelle révision du droit à la rente d'invalidité de l'assuré. Entre autres mesures d'instruction, l'OAIE a confié au docteur D._, spécialiste en rhumatologie, et au docteur E._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, le soin de réaliser une expertise pluridisciplinaire. Dans leurs rapports des 30 septembre et 15 octobre 2012, les experts ont posé le diagnostic de troubles somatoformes douloureux persistants associés à une dysthymie. Ils ont indiqué qu' à compter du début de l'année 2011, l'intéressé ne présentait plus aucune limitation du point de vue rhumatologique et que s a capacité de travail était de 80% au moins dans toute activité, compte tenu du trouble somatoforme douloureux. Ces conclusions ont été confirmées par prises de position de deux médecins-conseil de l'AI, les docteurs F._, spécialiste en psychiatrie, et G._, spécialiste en médecine interne, en date des 31 janvier et 5 mars 2013. Au vu de l'amélioration de l'état de santé de l'assuré depuis le début de l'année 2011, l'OAIE a supprimé le droit à la rente d'invalidité de ce dernier avec effet au 1 er novembre 2013 (décision du 3 septembre 2013).
B.
Statuant le 20 décembre 2016 sur le recours formé par l'assuré qui contestait l'amélioration de son état de santé, le Tribunal administratif fédéral, Cour III, l'a rejeté.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il en demande l'annulation et conclut principalement au maintien de son droit à une rente entière d'invalidité au-delà du 31 octobre 2013, subsidiairement au renvoi de la cause à l'instance précédente pour instruction complémentaire et nouvelle décision au sens des considérants.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il statue sur la base des faits retenus par la juridiction précédente (art. 105 al. 1 LTF), qu'il peut rectifier ou compléter d'office si des lacunes et erreurs manifestes apparaissent aussitôt (art. 105 al. 2 LTF). Il n'examine en principe que les griefs allégués et motivés (art. 42 al. 2 LTF) surtout s'il portent sur la violation des droits fondamentaux (art. 106 al. 2 LTF). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant n'est habilité à critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 97 al. 1 LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 62 et les références).
2.
Le litige a trait à la suppression, à compter du 1er novembre 2013, du droit du recourant à une rente entière d'invalidité, en application des dispositions finales de la modification de la LAI du 18 mars 2011 entrée en vigueur le 1er janvier 2012 (6ème révision de l'AI, premier volet, RO 2011 5659). Il porte plus particulièrement sur la question de savoir si l'état de santé de ce dernier entraînait encore une incapacité de gain au sens de l'art. 7 LPGA au moment de la décision de suppression.
Le jugement attaqué expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels nécessaires à la solution du litige, de telle sorte qu'il suffit d'y renvoyer. On rappellera qu'en application de l'al. 1 let. a des dispositions finales de la 6ème révision de l'AI, les rentes octroyées en raison d'un syndrome sans pathogénèse ni étiologie claires et sans constat de déficit organique doivent être réexaminées dans un délai de trois ans à compter de l'entrée en vigueur de la révision; s'il n'est pas satisfait aux conditions posées à l'art. 7 LPGA, la rente sera réduite ou supprimée même si les conditions de l'art. 17 al. 1 LPGA ne sont pas remplies.
3.
L'instance précédente a considéré que la suppression de la rente d'invalidité accordée au recourant était justifiée. Selon elle, le réexamen remplissait les conditions de la 6ème révision de l'AI, dès lors que la rente avait été octroyée en raison d'un trouble somatoforme douloureux et d'autres troubles psychiques assimilés à celui-ci par la jurisprudence - à savoir des syndromes sans pathogénèse ni étiologie claires et sans constat de déficit organique -, et que les exceptions à l'ouverture d'une procédure de réexamen n'étaient pas données. A cet égard, l'assuré n'avait pas atteint l'âge de 55 ans au moment de l'entrée en vigueur de la 6ème révision de l'AI, pas plus qu'il ne touchait une rente depuis plus de 15 ans lors de l'ouverture de la procédure de réexamen.
Se fondant sur l'expertise bidisciplinaire effectuée par les docteurs E._ et D._, les premiers juges ont retenu que l'état de santé de l'intéressé s'était amélioré depuis le début de l'année 2011 et que le trouble somatoforme douloureux dont il souffrait n'avait pas un caractère invalidant au sens de la nouvelle jurisprudence du Tribunal fédéral en la matière (<ref-ruling>). Ils ont conclu que l'expertise pluridisciplinaire permettait une appréciation du cas à la lumière des indicateurs définis par cette jurisprudence; quant aux documents médicaux produits par le recourant, ils ne remplissaient pas les critères jurisprudentiels applicables (<ref-ruling> consid. 3 p. 352 ss) pour remettre en question la valeur probante de l'expertise.
4.
Le recourant reproche à la juridiction de première instance d'avoir apprécié les preuves d'une manière arbitraire en privilégiant les conclusions de l'expertise par rapport aux pièces médicales qu'il avait produites (en particulier les rapports médicaux établis le 4 juillet 2012 et le 7 octobre 2013 par le docteur H._, orthopédiste, le 2 juillet 2013 par le docteur I._, médecin traitant du recourant, et le 26 septembre 2013 par le docteur J._, radiologue) sans motivation. L'assuré expose que ces différents rapports médicaux mettent en évidence la présence de troubles somatiques le rendant incapable de travailler à hauteur de 70% au moins et que leur valeur probante était suffisante au regard des critères jurisprudentiels applicables. Au demeurant, dans l'hypothèse où l'administration eût dû dénier auxdits documents la force probante nécessaire, le devoir d'instruction l'obligeait à compléter ses investigations.
5.
Les griefs du recourant sont mal fondés. En effet, contrairement à ce que celui-ci soutient d'abord, les premiers juges n'ont pas écarté les rapports médicaux qu'il avait produits sans motivation. Ceux-ci ont été soumis à l'appréciation des médecins-conseil de l'AI, qui, par prises de position des 7 février et 1er août 2014, ont retenu qu'ils n'étaient pas de nature à remettre en cause le résultat de l'expertise pluridisciplinaire. Les docteurs G._ et F._ ont confirmé l'amélioration de l'état de santé psychique et l'absence d'atteinte somatique significative. Dès lors que le recourant se contente uniquement d'opposer l'avis des médecins traitants à celui des experts, sans mettre en évidence de manière précise des éléments objectivement vérifiables qui auraient été ignorés par les seconds et seraient suffisamment pertinents pour remettre en cause le point de vue de l'instance précédente, son argumentation ne suffit pas à démontrer le caractère arbitraire de l'appréciation des premiers juges.
Par ailleurs, contrairement aux allégations du recourant, la seule existence d'avis médicaux contradictoires ne suffit pas encore à justifier la mise en oeuvre d'une expertise judiciaire. Le juge est en effet en droit de renoncer à accomplir certains actes d'instruction du moment que, au terme d'une appréciation consciencieuse des preuves, il arrive à la conclusion que d'autres mesures probatoires supplémentaires ne pourraient modifier son appréciation (sur l'appréciation anticipée des preuves, cf. <ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 469). Au demeurant, comme l'a justement souligné la juridiction de première instance, les documents produits par l'assuré font avant tout état de diagnostics somatiques, sans satisfaire aux exigences en matière de valeur probante, ni contenir d'indications sur l'évolution des troubles psychiques.
On ne saurait dès lors reprocher aux premiers juges d'avoir apprécié les preuves de manière arbitraire. Le recours est donc entièrement mal fondé.
6.
Vu l'issue du litige, le recourant supporte les frais de la procédure (art. 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif fédéral, Cour III, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 25 août 2017
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
La Greffière : Perrenoud