Faits :
A.
A._ souffrait d'un status post-opération genou gauche, d'un status post-opération hernie discale L5-S1 et d'une personnalité à traits dépendants et phobiques présentant une surcharge psychogène modérée. Il a été mis au bénéfice d'un quart de rente d'invalidité pour les mois de novembre et décembre 1995, d'une demi-rente pour le mois de janvier 1996 et d'une rente entière dès le 1 er février 1996 par l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI; décisions du 6 mai 1998). Cette prestation a été maintenue à l'issue de révisions successives.
L'office AI a entrepris une nouvelle procédure de révision en janvier 2014. Il a pris des renseignements auprès des médecins traitants, les docteurs B._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (rapport du 27 février 2014), et C._, spécialiste en médecine générale interne (rapport du 10 mars 2014). Il a soumis l'assuré à une expertise bidisciplinaire effectuée par les docteurs D._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et E._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur (rapports du 16 janvier 2015). Les médecins ont posé les diagnostics, avec effet sur la capacité de travail, de lombalgies chroniques, sciatalgies, discarthrose L5-S1 et arthrose postérieure L5-S1 ainsi que de gonalgies persistantes, gonarthrose débutante prédominante au compartiment fémoro-patellaire et instabilité antéro-postérieure du genou gauche à la suite d'une lésion partielle du LCA. Ils ont conclu à une capacité totale de travail dans une activité adaptée.
Par projet de décision du 24 avril 2015, l'office AI a communiqué à A._ son intention de supprimer la rente entière. L'assuré a fait valoir ses objections le 21 mai suivant et a produit un avis médical de la doctoresse B._ (rapport du 29 juin 2015). Sollicitée par l'office AI, cette dernière s'est exprimée à nouveau (rapport du 25 août 2015). Par décision du 7 septembre 2015, l'office AI a supprimé le droit à la rente avec effet au 1 er novembre 2015.
B.
Par jugement du 12 janvier 2017, le Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, a rejeté le recours formé par l'assuré contre cette décision.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et du recours constitutionnel subsidiaire, A._ demande en substance au Tribunal fédéral d'annuler le jugement entrepris. Il conclut au renvoi de la cause à l'autorité judiciaire cantonale pour nouveau jugement dans le sens des considérants.
Par courrier du 10 mai 2017, le recourant a transmis au Tribunal fédéral deux rapports d'hospitalisation du 20 mars au 7 avril 2017 et du 20 au 22 avril 2017.

Considérant en droit :
1.
La décision attaquée ayant été rendue dans une cause de droit public (<ref-law>) et dans une matière où aucune des clauses d'exception de l'<ref-law> ne s'applique, la voie du recours en matière de droit public est ouverte. Partant, le recours constitutionnel subsidiaire interjeté par la recourante est irrecevable.
2.
Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). L'allégation de faits qui se sont produits après la décision attaquée est irrecevable devant le Tribunal fédéral (arrêt 8C_13/2016 du 13 mai 2016 consid. 3 et les références). En l'occurrence, les rapports d'hospitalisation du 20 mars au 7 avril 2017 et du 20 au 22 avril 2017 sont des faits postérieurs au jugement entrepris du 12 janvier 2017. Ces faits nouveaux sont dès lors irrecevables.
3.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Par exception à ce principe, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit fondamental que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>). Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (<ref-law>).
4.
Le litige porte sur le droit du recourant au maintien de sa rente entière d'invalidité au-delà du 31 octobre 2015 dans le contexte d'une procédure de révision (<ref-law>). Il s'agit en particulier de savoir si l'état de santé de l'assuré s'est modifié depuis la décision du 6 mai 1998 au point de justifier la suppression de la rente entière versée jusqu'alors. Le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions légales et la jurisprudence nécessaires à la résolution du litige. Il suffit d'y renvoyer.
5.
5.1. Dans un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu, le recourant se plaint d'une violation de son droit d'être entendu parce qu'il n'a pu ni prendre connaissance du rapport d'expertise des docteurs D._ et E._ du 16 janvier 2015 ni en contester le contenu.
5.2. La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) en particulier le droit pour le justiciable de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, celui de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision, celui d'avoir accès au dossier, celui de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 370 s. et les références).
5.3. En l'espèce, l'assuré a demandé à l'office intimé, par courrier du 8 mai 2015, qu'il fasse parvenir le dossier à lui-même ou à son médecin traitant, le docteur C._, en mentionnant l'adresse de ce dernier. L'office intimé s'est exécuté en date du 12 mai suivant, soit avant que la décision litigieuse ne soit rendue. L'expertise a donc été transmise au médecin traitant sur demande du recourant qui ne peut dès lors pas se plaindre de ne pas en avoir pris directement connaissance. Les rapports d'expertise ont par ailleurs été envoyés à la doctoresse B._, médecin traitant (note d'entretien du 21 mai 2015), qui a pu exprimer son désaccord avec les conclusions des experts (rapport du 25 août 2015). Le dossier complet de la cause a également été remis aux premiers juges, qui en ont informé l'assuré et lui ont donné la possibilité de déposer des observations complémentaires, sans réponse de la part de ce dernier. Partant, le droit d'être entendu du recourant, en particulier sous l'angle de son droit d'avoir accès à l'expertise et d'en contester le contenu, n'a pas été violé par la juridiction cantonale.
6.
Comparant la situation au moment de la décision du 6 mai 1998 et celle au moment de la décision litigieuse, les premiers juges ont constaté une amélioration de l'état de santé de l'assuré, notamment d'un point de vue psychique, lui permettant d'exercer désormais une activité lucrative à temps complet dans une activité adaptée. Ils se sont fondés sur l'expertise des docteurs D._ et E._ (rapport du 16 janvier 2015) et ont expliqué les raisons pour lesquelles ils ont écarté l'appréciation de la doctoresse B._ (rapport du 25 août 2015), parce qu'elle ne mettait pas en doute les conclusions dûment motivées des experts. Ils ont ainsi confirmé la décision de l'office intimé de supprimer la rente entière d'invalidité versée jusqu'au 31 octobre 2015.
7.
7.1. Invoquant une violation du droit fédéral, le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir procédé à une appréciation arbitraire des preuves. Il lui fait en substance grief d'avoir fait siennes les conclusions des docteurs D._ et E._ (rapport d'expertise du 16 janvier 2015) et d'avoir écarté celles de la doctoresse B._ (rapport du 25 août 2015) qui mentionnait une incapacité totale de travail.
7.2. L'argumentation de l'assuré ne saurait être suivie. Sur le plan psychique, le recourant invoque l'absence de modifications notables des circonstances entre la situation initiale et celle existant au moment de l'expertise. Or il ne fait qu'alléguer l'inverse de ce qu'a constaté le tribunal cantonal, sans discuter des motifs retenus. Cela ne suffit pas à faire apparaître l'appréciation des premiers juges comme étant arbitraire. Ces derniers ont motivé de manière circonstanciée leur conclusion selon laquelle il n'existait plus de maladie psychiatrique invalidante; ils ont considéré que dans la mesure où l'assuré avait lui-même stoppé sa consommation d'alcool ainsi que de substances psychotropes et entamé un régime afin de perdre plus de trente kilos, ce dernier possédait certaines ressources lui permettant de faire face aux difficultés de santé auxquelles il était confronté. Sur le plan physique, le recourant invoque que la description clinique des faits portant exclusivement sur ses souffrances est plus grave et significative dans le rapport des experts D._ et E._ que dans celui du docteur F._, spécialiste en médecine physique et réadaptation ainsi qu'en rhumatologie (rapport du 14 octobre 1997). De cette manière, l'assuré ne démontre toutefois pas en quoi ces troubles seraient incapacitants pour l'exercice d'une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles, contrairement à ce que la juridiction cantonale a admis. Du reste, comme l'ont constaté les premiers juges, à l'issue de l'entretien avec le docteur D._, le recourant s'était péniblement levé et avait quitté le cabinet lentement en boitant mais avait été observé devant l'immeuble quelques instants plus tard en se tenant bien debout, au téléphone, se comportant d'une manière qui contrastait avec son attitude durant et à la fin de l'entretien d'expertise. A l'inverse de ce que l'assuré soutient, on ne voit pas en quoi les experts auraient comparé des "situations sans liens" en relevant l'existence de contradictions dans son comportement (divergences entre les plaintes et les constatations cliniques).
En outre, le recourant fait mention de son hospitalisation intervenue postérieurement à la décision administrative du 7 septembre 2015 en raison d'une décompensation et allègue que la doctoresse B._ avait mentionné la probabilité qu'un tel risque se produise (rapport du 25 août 2015). Or alléguer un risque d'hospitalisation à venir n'est pas propre à prouver la réalité d'une péjoration de l'état de santé au moment déterminant de la décision administrative. Au demeurant, dans la mesure où l'hospitalisation a eu lieu après la décision litigieuse, il s'agit d'un fait qui ne pouvait pas être pris en considération par l'office intimé. Quant à la durée, prétendument trop courte selon l'assuré, de l'examen clinique auquel les experts ont procédé, elle ne saurait remettre en question la valeur probante de leur rapport d'expertise du 16 janvier 2015. En effet, le rôle d'un expert consiste notamment à se faire une idée sur l'état de santé de l'assuré dans un délai relativement bref (arrêts 9C_812/2014 du 16 février 2015 consid. 4.1, 9C_482/2008 du 18 mai 2009 consid. 4.1 et I 1084/06 du 26 novembre 2007 consid. 4).
7.3. Au vu de ce qui précède, c'est sans arbitraire ni autre violation du droit que le tribunal cantonal s'est fondé sur l'expertise des docteurs D._ et E._. La mise en oeuvre d'une nouvelle expertise telle que demandée par le recourant se révèle par ailleurs superflue, dès lors que le dossier comprend suffisamment d'informations médicales permettant de forger la conviction du tribunal.
8.
8.1. S'agissant des mesures de réintégration sur le marché du travail, le recourant invoque qu'au vu de l'absence d'activité durant près de vingt ans, il est "inimaginable [...] qu'il ne faille pas songer à des mesures de réadaptation". Il semble se référer à la jurisprudence du Tribunal fédéral selon laquelle il existe des situations dans lesquelles il convient d'admettre que des mesures d'ordre professionnel sont nécessaires, malgré l'existence d'une capacité de travail médico-théorique. Il s'agit des cas dans lesquels la réduction ou la suppression, par révision (<ref-law>) ou reconsidération (<ref-law>), du droit à la rente concerne une personne assurée qui est âgée de 55 ans révolus ou qui a bénéficié d'une rente pendant quinze ans au moins. Cela ne signifie pas que la personne assurée peut se prévaloir d'un droit acquis dans le cadre d'une procédure de révision ou de reconsidération; il est seulement admis qu'une réadaptation par soi-même ne peut, sauf exception, être exigée d'elle en raison de son âge ou de la durée du versement de la rente, et que la capacité de travail recouvrée doit être examinée concrètement (arrêt 9C_228/2010 du 26 avril 2011 consid. 3.3 et 3.5, in SVR 2011 IV n° 73 p. 220; voir également arrêt 9C_254/2011 du 15 novembre 2011 consid. 7).
8.2. En l'occurrence, l'office intimé et les premiers juges ont commis une violation du droit en ne faisant pas application de la jurisprudence rappelée ci-avant. Il ne ressort par ailleurs pas du dossier - la juridiction cantonale ayant manqué d'établir les faits sur ce point (cf. <ref-law>) - que l'on se trouverait en présence d'un cas exceptionnel (voir exemples cités dans les arrêts 9C_183/2015 du 19 août 2015 consid. 5 et 8C_597/2014 du 6 octobre 2015 consid. 3.2) où il y aurait lieu d'admettre que la réadaptation par soi-même puisse être exigée d'un assuré bénéficiant d'une rente depuis plus de quinze ans. Au vu de sa décision du 7 septembre 2015, l'office intimé n'a pas concrètement examiné la situation du recourant et la question de l'octroi éventuel de mesures de réadaptation professionnelles. En l'état, il n'apparaît à première vue pas vraisemblable que l'assuré puisse, compte tenu de son éloignement prolongé du marché du travail, reprendre du jour au lendemain une activité lucrative sans que ne soient mises préalablement en oeuvre des mesures destinées à l'aider à se réinsérer dans le monde du travail. Par conséquent, il convient de renvoyer le dossier à l'office intimé afin qu'il examine concrètement les besoins objectifs du recourant à ce propos. Ce n'est qu'à l'issue de cet examen et de la mise en oeuvre d'éventuelles mesures de réintégration sur le marché du travail que l'office intimé pourra définitivement statuer sur la révision de la rente d'invalidité et, le cas échéant, supprimer le droit à la rente (voir arrêt 9C_163/2009 du 10 septembre 2010 consid. 4.1.1 et les références). Partant, le recours est bien fondé sur ce point.
9.
Au vu de ce qui précède, les frais judiciaires sont mis à la charge de l'office intimé (<ref-law>). Celui-ci versera par ailleurs une indemnité de dépens au recourant (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière de droit public est admis. Le jugement du Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, du 12 janvier 2017 et la décision de l'Office cantonal AI du Valais du 7 septembre 2015 sont annulés. La cause est renvoyée à l'Office cantonal AI pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'office intimé.
4.
L'office intimé versera au recourant la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
5.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, pour nouvelle décision sur les frais et les dépens de la procédure antérieure.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 21 août 2017
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
La Greffière : Flury