Fatti:
A.
L'architetto A._ ha progettato nel corso del 2007 opere di demolizione e ristrutturazione di uno stabile sul mappale xxx di Y._, sul quale B._ beneficiava di un diritto di compera; insieme essi hanno presentato delle domande di costruzione e trattato con le autorità competenti, senza ricevere tuttavia la licenza edilizia.
Il 10 gennaio 2008 A._ ha comunicato aB._ di considerare terminati i loro rapporti e gli ha inviato la fattura per il pagamento di fr. 78'500.-- di onorari (fr. 86'500.-- meno fr. 8'000.-- di acconti ricevuti).
B.
Con petizione del 26 settembre 2008 A._ ha chiesto al Pretore di Lugano, sezione 2, di condannare B._ a pagargli la predetta somma, con interessi al 10% dal 10 gennaio 2008, dovutagli a suo dire quale retribuzione per le prestazioni di architetto rette dalle norme sul contratto di appalto.
Il Pretore ha respinto la petizione con sentenza del 13 febbraio 2013; ha ammesso la conclusione per atti concludenti di un contratto di appalto, ma ha reputato che l'attore non avesse provato la "congruità" delle proprie pretese, contestata dal convenuto.
Il successivo appello di A._è stato respinto, nella misura in cui era ricevibile, dalla II Camera civile del Tribunale di appello ticinese il 20 novembre 2014. Costatato che nessun contratto scritto di architettura era stato firmato, essa ha escluso "alla luce dell'<ref-law>" che un contratto potesse essere stato stipulato per atti concludenti. In quella sentenza la Corte ticinese aveva esaminato in via subordinata anche il diritto alla mercede dell'attore. Aveva reputato che, di fronte alle contestazioni del convenuto a tale riguardo, giudicate generiche ma sufficienti alla luce del diritto procedurale ticinese e dell'<ref-law>, toccava all'attore provare il fondamento delle proprie pretese. Tale prova, aveva concluso la Corte ticinese, non era stata fornita.
C.
La suddetta decisione cantonale era stata annullata dal Tribunale federale con sentenza del 29 luglio 2015 (causa 4A_9/2015), su ricorso in materia civile dell'attore. Questa Corte aveva considerato manifestamente errato l'accertamento secondo cui fosse stata pattuita la forma scritta per la stipulazione di un contratto e aveva rinviato la causa all'autorità inferiore affinché verificasse la tesi dell'attore di avere agito in esecuzione di un contratto d'architetto stipulato per atti concludenti. Il giudizio di rinvio ricordava che tale contratto poteva costituire appalto se vi fosse stato accordo, se del caso tacito, anche sul carattere oneroso, circostanza che andava provata dall'appaltatore.
Il Tribunale federale aveva inoltre stabilito che le considerazioni della sentenza cantonale in merito al calcolo della mercede violavano l'<ref-law>. Dal momento che l'attore aveva elencato dettagliatamente le prestazioni fatturate, esponendo per ognuna di esse la data, la persona che l'aveva effettuata, la tariffa oraria, il tempo impiegato e l'importo d'ono rario, il convenuto non poteva opporvi solo una contestazione generica e globale; doveva mettere l'attore in condizione di sapere per quali dei predetti fattori di calcolo doveva fornire le prove. L'autorità cantonale era perciò stata invitata a esaminare, qualora avesse ammesso l'esistenza di un contratto d'appalto, quali prestazioni l'attore avesse effettivamente eseguito, a dargli atto che il convenuto non aveva contestato validamente il calcolo della mercede e a trarne le debite conseguenze in applicazione del diritto processuale ticinese.
D.
La II Camera civile del Tribunale di appello si è pronunciata nuovamente il 2 maggio 2016, accogliendo parzialmente l'appello dell'attore. In riforma del giudizio del Pretore ha condannato il convenuto a pagare all'attore la mercede da lui chiesta di fr. 78'500.--, ma riducendo la pretesa per interessi al 5% dal 27 febbraio 2008.
E.
Contro questa sentenza insorge ora il convenuto, con ricorso in materia civile del 3 giugno 2016. Chiede la concessione dell'effetto sospensivo e la reiezione integrale della petizione, con carico di spese e ripetibili all'attore. Questi propone di respingere entrambe le domande con risposta del 24 giugno 2016. L'autorità cantonale non si è pronunciata.
La domanda di effetto sospensivo è stata respinta con decreto presidenziale del 19 luglio 2016.

Diritto:
1.
Il ricorso è presentato dalla parte soccombente nella procedura cantonale (<ref-law>), è tempestivo (<ref-law>) ed è volto contro una sentenza finale (<ref-law>) emanata su ricorso dall'autorità ticinese di ultima istanza (art. 75LTF) in una causa civile (<ref-law>) con un valore litigioso superiore a fr. 30'000.-- (<ref-law>).
2.
Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto federale (<ref-law>). Tuttavia, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione imposto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, di regola esso considera solo gli argomenti proposti nell'atto di ricorso (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.1).
In linea di massima il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>). Può scostarsene o completarlo solo se è stato effet tuato in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto (<ref-law>). L'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza impugnata può essere censurato alle stesse condizioni. Se rimprovera all'autorità cantonale un accertamento dei fatti manifestamente inesatto - che significa arbitrario (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 1.5) - il ricorrente deve sollevare la censura e motivarla in modo preciso, come esige l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.2); deve inoltre dimostrare che l'eliminazione dell'asserito vizio può influire in maniera determinante sull'esito della causa (<ref-law>).
3.
3.1. In esecuzione della sentenza di rinvio la Corte cantonale si è occupata dapprima della natura del rapporto contrattuale. Ha ripreso le considerazioni del Pretore, il quale aveva stabilito, sulla base della corrispondenza agli atti e di una testimonianza, che le parti erano legate da un contratto di appalto avente per oggetto prestazioni di progettazione e l'elaborazione di piani. I giudici ticinesi hanno ritenuto che tali argomentazioni del Pretore non potessero essere rimesse in discussione, poiché il convenuto non vi si era confrontato criticamente; aveva semplicemente riprodotto il proprio allegato conclusivo, ciò che non costituisce valida motivazione d'appello a norma dell'<ref-law>, ed evidenziato, ma senza "averlo minimamente provato", che il contratto aveva semmai per oggetto l'ottenimento della licenza edilizia, non prestazioni di progettazione. La Corte cantonale ha nondimeno aggiunto che i documenti H, 9 e 10 considerati dal Pretore provavano che l'attore fosse stato incaricato di allestire dei piani.
Un ragionamento analogo è stato svolto in merito al carattere oneroso dell'incarico. D'un canto il Tribunale di appello ha rimproverato al convenuto un'altra violazione dell'<ref-law> per non essersi confrontato criticamente nemmeno con l'argomento del Pretore secondo cui le parti erano consapevoli che le prestazioni dell'architetto andassero retribuite; dall'altro ha stabilito che il carattere oneroso dell'incarico andasse riconosciuto perlomeno per atti concludenti, come dimostravano due acconti pagati dal convenuto e un suo scritto del 17 gennaio 2008.
3.2. Il ricorrente afferma che "il Tribunale di appello è caduto in una dinamica a visione selettiva delle prove acquisite nel corso dell'istruttoria", accertando quindi in modo manifestamente inesatto i fatti e violando di conseguenza il diritto federale, in particolare gli art. 1 e 18 CO. A suo parere gli atti di causa e le prove testimoniali dimostrerebbero che, per volontà vera e concorde, l'attore non era stato incaricato solo di allestire i piani, ma di effettuare tutte le prestazioni di architetto, compreso l'ottenimento del permesso di costruzione, e anche di occuparsi della promozione immobiliare; il contratto andrebbe quindi qualificato di mandato, non di appalto.
3.3. Queste critiche sono inammissibili. Per tacere del fatto che non sono rispettate le regole concernenti la motivazione delle censure volte contro l'accertamento dei fatti (cfr. consid. 2), riassunte peraltro correttamente anche nel ricorso, tutte le contestazioni riguardano le argomentazioni subordinate della Corte ticinese. Come detto essa ha infatti stabilito in primo luogo che le argomentazioni d'appello del convenuto, riguardanti sia l'oggetto dell'incarico affidato all'architetto sia l'accordo sulla sua remunerazione, non rispettano i requisiti dell'<ref-law>, perché non sono motivate correttamente. Davanti al Tribunale federale il ricorrente non censura questa motivazione, non la prende affatto in considerazione. Così facendo egli viola la regola giurisprudenziale secondo la quale, se una sentenza cantonale - o parte di essa - si fonda su più motivazioni alternative e indipendenti, occorre contestarle tutte con motivazione appropriata, sotto pena appunto d'inammissibilità (<ref-ruling> consid. 3.4; <ref-ruling> consid. 4.1.4; <ref-ruling> consid. 6.3).
4.
4.1. Ammessa la stipulazione di un contratto di appalto, il Tribunale di appello ha respinto le scarne contestazioni del convenuto riguardanti le prestazioni effettuate. Ha accertato in particolare che i rilievi e i progetti di massima fatturati erano stati allestiti da un dipendente dell'architetto, non da terzi, e che il superamento dei "parametri edificatori" era stato voluto dal convenuto stesso per aumentare i volumi. Considerata l'assenza di contestazioni concernenti il calcolo della mercede allegato dall'attore, la Corte cantonale ha richiamato l'<ref-law>/TI e ha concluso che il convenuto è tenuto a pagare l'intero importo di fr. 78'500.--.
4.2. Il ricorrente insorge contro questa parte del giudizio lamentando di nuovo l'accertamento inesatto dei fatti e la violazione degli <ref-law> e 364 CO. Rimprovera all'autorità cantonale di avere tenuto conto solo dell'assenza di contestazioni puntuali da parte sua, senza verificare la "corrispondenza probatoria" delle allegazioni dell'attore, e di avere per di più contraddetto gli accertamenti "vincolanti" sul calcolo della mercede contenuti nella prima sentenza d'appello, ciò che nemmeno il giudizio di rinvio del Tribunale federale autorizzava a fare. Il ricorrente afferma poi di avere sempre sostenuto che l'architetto andasse retribuito "nell'ambito dell'insieme degli accordi" e che perciò "era del tutto inutile contestare nel dettaglio le pretese". In ogni caso, conclude, non è provata la pattuizione di una tariffa oraria; l'attore poteva pretendere tutt'al più una remunerazione "una tantum", ma non "fuori da ogni e qualsiasi uso e proporzione" come quella riconosciutagli dal Tribunale di appello.
4.3. Anche queste censure sono inammissibili, perché si scontrano contro la sentenza di rinvio del Tribunale federale, che il ricorrente pare non avere capito. Il Tribunale di appello ha dapprima accertato le prestazioni effettuate dall'attore, considerando le obiezioni del convenuto a tale riguardo; in seguito, posta l'insufficienza delle sue contestazioni riguardanti il calcolo della mercede, ha applicato l'<ref-law>/TI, secondo il quale "I fatti non chiaramente contestati si presumono ammessi, salvo contrarie risultanze di causa". Così facendo i giudici ticinesi hanno eseguito scrupolosamente la motivazione di rinvio del Tribunale federale, com'erano del resto tenuti a fare (cfr. <ref-ruling> consid. 2 sul carattere vincolante dei motivi del rinvio).
Dell'<ref-law>/TI, che vigeva durante il processo di prima istanza (<ref-law>) e che è stato determinante per l'accertamen to dei fatti da parte della Corte ticinese, il ricorrente non si cura, per cui il suo gravame è inammissibile anche sotto questo profilo.
5.
Ne viene l'inammissibilità integrale del ricorso, con carico di spese e ripetibili alla parte soccombente (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 4'000.-- sono poste a carico del ricorrente, che rifonderà all'opponente fr. 5'000.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
3.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.