Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1959 geborene A._, Mutter einer Tochter (geboren 1981), hatte 1976 einen Autounfall erlitten, in dessen Folgen die Invalidenversicherung die Kosten für eine Umschulung der gelernten Schuhverkäuferin zur Büroangestellten übernahm (Verfügung vom 20. April 1979). Überdies sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Zürich - nachdem ein Rentenanspruch vorerst verweigert worden (Verfügung vom 27. Mai 1981) und auf ein Wiedererwägungsgesuch nicht eingetreten worden war (Verfügung vom 4. August 1981) - ab dem 1. November 1986 eine halbe Invalidenrente zu (Verfügung vom 25. Juli 1988). Dieser Rentenanspruch wurde mit Verfügung vom 2. Dezember 1991 per 31. Januar 1992 aufgehoben.
A.b. Nach einer erneuten Anmeldung im Juni 2006 wegen einer erlittenen Fraktur und einer Spaltung der Strecksehne an der linken Hand, sprach die IV-Stelle A._ eine befristete ganze Invalidenrente vom 1. September bis zum 31. Dezember 2006 sowie eine halbe Invalidenrente vom 1. Januar bis zum 31. März 2007 zu (Verfügung vom 8. Mai 2008).
A.c. Im Januar 2012 meldete sich A._ unter Hinweis auf verschiedene Beschwerden (starke Schmerzen im Nacken, Kopf und der rechten Schulter, Beschwerden an beiden Händen sowie "Tennis- und Golfellbogen") abermals bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle tätigte verschiedene Abklärungen in erwerblicher und medizinischer Hinsicht, namentlich veranlasste sie eine bidisziplinäre Begutachtung bei den Dres. med. B._, FMH Allgemeine Innere Medizin und Rheumatologie, und med. C._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, (internistisch-rheumatologisches Gutachten vom 20. Juli 2013, psychiatrisches Gutachten vom 30. August 2013, bidisziplinäre Zusammenfassung vom 5. September 2013, zusätzliche gutachterliche Stellungnahmen vom 8. November 2013 und vom 14. August 2014) sowie eine Haushaltabklärung (Abklärungsbericht vom 2. April 2014). Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren wies die IV-Stelle das Leistungsbegehren der Versicherten mit Verfügung vom 19. August 2014 ab (Invaliditätsgrad 30 %).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde der Versicherten wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 12. Mai 2016 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, es sei die Sache unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu neuer Entscheidung an die Verwaltung zurückzuweisen. In verfahrensmässiger Hinsicht ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
1.2. Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.), welche das Bundesgericht seiner Urteilsfindung zugrunde zu legen hat. Die konkrete Beweiswürdigung stellt ebenfalls eine Tatfrage dar. Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln eine frei überprüfbare Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; SVR 2014 IV Nr. 1 S. 1, 9C_228/2013 E. 1.2; 2014 IV Nr. 20 S. 72, 9C_460/2013 E. 1.3).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht die durch die Beschwerdegegnerin am 19. August 2014 verfügte Rentenablehnung zu Recht bestätigt hat.
2.2. Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen und die von der Rechtsprechung dazu entwickelten Grundsätze, namentlich diejenigen zu den Begriffen der Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) und der Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), zum Rentenanspruch (<ref-law>), sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3 S. 352) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
Die Vorinstanz hat in Würdigung der medizinischen Akten, insbesondere der Gutachten der Dres. med. B._ und med. C._ und deren bidisziplinären Einschätzung vom 5. September 2013 für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich (vgl. E. 1.2 hievor) festgestellt, die Beschwerdeführerin sei in ihrer angestammten Tätigkeit zu 70 % arbeitsfähig. Gestützt darauf hat sie einen Invaliditätsgrad von 30 % ermittelt und einen Rentenanspruch der Versicherten verneint.
4.
4.1. In formeller Hinsicht rügt die Beschwerdeführerin eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>), weil sich die Vorinstanz mit den im Nachgang zu der bidisziplinären Begutachtung der Dres. med. B._ und med. C._ vom 5. September 2013 ergangenen Berichten der Klinik H._ und insbesondere mit dem darin diagnostizierten radikulären Reizsyndrom nicht sachgerecht auseinandergesetzt habe. Zudem fehle in den Akten die CD mit den Bildern der szintigrafischen Untersuchung im Medizinisch Radiologischen Institut D._ vom 24. Juni 2013.
4.2. Gemäss <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Wesentlicher Bestandteil dieses Anspruchs ist die Begründungspflicht. Diese soll verhindern, dass sich die Behörde von unsachlichen Motiven leiten lässt, und dem Betroffenen ermöglichen, die Verfügung gegebenenfalls sachgerecht anzufechten. Dies ist nur möglich, wenn sowohl sie wie auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheids ein Bild machen können. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf welche sich ihr Entscheid stützt. Dies bedeutet indessen nicht, dass sie sich ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen
Einwand auseinandersetzen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (<ref-ruling> E. 2.2 S. 183 mit Hinweis).
4.3. Das kantonale Gericht legte - namentlich unter Hinweis auf die klinische Untersuchung der Dr. med. B._, auf ihre ergänzende Stellungnahme vom 14. August 2014 sowie auf Widersprüche in den Berichten der Klinik H._ - dar, weshalb auf das internistisch-rheumatologische Gutachten vom 20. Juli 2013 abgestellt und auf weitere Abklärungen verzichtet werden könne. Gestützt auf diese Begründung im angefochtenen Entscheid war die Beschwerdeführerin ohne Weiteres in der Lage, diesen sachgerecht anzufechten. Eine Verletzung der Begründungspflicht liegt nicht vor. Eine Gehörsverletzung ist auch nicht im Umstand zu erblicken, dass sich der Datenträger mit den Bildern der szintigrafischen Untersuchung vom 24. Juni 2013 nicht in den Akten befindet. Die Ergebnisse der Untersuchung wurden von Dr. med. E._, FMH Radiologie und Nuklearmedizin, im aktenkundigen Bericht vom 24. Juni 2013 aus fachärztlicher Sicht zusammengefasst. Ein Beizug der Bilder war deshalb - wie bereits die Vorinstanz ausgeführt hat - weder im Verwaltungs- noch im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren angezeigt. Hätte die Versicherte trotzdem Einblick in das konkrete Bildmaterial nehmen wollen, wäre ihr eine entsprechende Nachfrage im Medizinisch Radiologischen Institut D._ ohne Weiteres offen gestanden.
5.
Was die Beschwerdeführerin gegen den angefochtenen Entscheid in materieller Hinsicht vorbringt ist - soweit es sich nicht ohnehin um unzulässige appellatorische Kritik an der vorinstanzlichen Beweiswürdigung handelt (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 266) - ebenfalls unbegründet.
5.1. Die Versicherte rügt vorerst eine teilweise Aktenwidrigkeit des internistisch-rheumatologischen Gutachtens der Dr. med. B._, weil diese, obwohl im Rahmen der szintigrafischen Untersuchungen vom 24. Juni 2013 kein SPECT der HWS habe angefertigt werden können, aktive entzündliche Veränderungen an der HWS verneint habe. Die Beschwerdeführerin lässt mit diesem Einwand ausser Acht, dass es Sache des Gutachters ist zu entscheiden, ob und welche (bildgebenden) Abklärungen und Untersuchungen für eine umfassende Expertise notwendig sind. Im vorliegenden Fall verneinte Dr. med. B._ im Rahmen ihrer klinischen Untersuchung aktive entzündliche Veränderungen an der HWS. Dies tat sie unter Hinweis auf die MRI-Untersuchungen vom 17. Mai 2013 sowie auf die am 24. Juni 2013 bei Dr. med. E._ durchgeführte Skelett-Szintigrafie (Übersichtsaufnahmen von Händen und Füssen in der Früh- und Spätphase sowie Ganzkörperaufnahmen von ventral und dorsal). Hinweise darauf, dass die Gutachterin weitere Abklärungen - namentlich die im Rahmen der Untersuchung vom 24. Juni 2013 schmerzbedingt abgebrochene szintigrafische Ganzkörperaufnahme in der Spätphase oder eine SPECT der HWS - für indiziert hielt, lassen sich ihrer Expertise nicht entnehmen. Eine Notwendigkeit weiterer Abklärungen legt auch die Beschwerdeführerin nicht substanziiert dar. Davon, dass Dr. med. B._ einen "leeren Fleck" mit einer von ihr willkürlich getroffenen und nicht belegten Annahme ausgefüllt habe, wie die Versicherte geltend macht, kann deshalb nicht die Rede sein.
5.2. Tatsachenwidrig ist die Behauptung der Beschwerdeführerin, Dr. med. B._ habe bei ihrem Schluss auf einen unauffälligen neurologischen Befund sämtliche Berichte der Klinik H._ und insbesondere die damals gestellte Differenzialdiagnose eines zervikoradikulären Reizsyndroms ignoriert. Wie sich der ausführlichen Anamnese ihrer internistisch-rheumatologischen Expertise vom 20. Juli 2013 entnehmen lässt, lagen ihr die seinerzeit aktenkundigen Berichte der Klinik H._, namentlich auch jener vom 2. August 2012, vor. Das darin lediglich als Differenzialdiagnose aufgeführte zervikoradikuläre Reizsyndrom konnte Dr. med. B._ im Rahmen ihrer klinischen Untersuchung, bei der sie keine wesentlichen Befunde zu erheben vermochte und radikuläre Zeichen verneinte, indessen nicht bestätigen. Am 14. August 2014 nahm die Gutachterin zudem zu den neu eingereichten Berichten der Klinik H._ Stellung, verneinte jedoch neue medizinische Diagnosen, die ihr nicht schon bei der Erstellung des Gutachtens bekannt gewesen seien.
5.3. In Bezug auf den Einwand der Versicherten, die Differenzialdiagnose des zervikoradikulären Reizsyndroms sei in der Folge von der Klinik H._ am 3. Juni 2014 verifiziert worden, ist darauf hinzuweisen, dass für die Beurteilung des Gesundheitszustandes respektive der Invalidität nicht die Diagnosen, sondern die gesundheitlichen Beeinträchtigungen massgebend sind (vgl. statt vieler Urteil 8C_829/2015 vom 27. Juni 2016 E. 5.3.2 mit Hinweisen). Abgesehen davon, dass Dr. med. B._ am 14. August 2014 zu den neu eingereichten Berichten der Klinik H._ Stellung genommen hatte (vgl. E. 5.2 hievor), hat bereits die Vorinstanz auf die Widersprüche in besagten Berichten hingewiesen: Der Leitende Arzt Dr. med. F._ führte das zervikoradikuläre Reizsyndrom in einem Bericht vom 6. Januar 2014 lediglich als Differenzialdiagnose auf, in einem gleichentags verfassten zweiten Bericht - ebenso in weiteren Berichten vom 20. Januar 2014, vom 3. Juni 2014 und vom 30. Juni 2014 - indessen als gesicherte Diagnose. Dass dieser veränderten Diagnoseliste weitere Abklärungen zu Grunde gelegen hätten, geht aus den Berichten, welche allesamt einzig durchgeführte Infiltrationen beschreiben, nicht hervor. Damit hat sich Dr. med. F._ nicht nur in Widerspruch zu den eigenen Untersuchungsberichten der Klinik H._ gesetzt, sondern auch zum Bericht der Klinik G._ vom 19. März 2014, worin sich das zervikoradikuläre Reizsyndrom weiterhin als Differenzialdiagnose findet. In Anbetracht all dessen ist der Schluss des kantonalen Gerichts, es bestehe gestützt auf die Berichte der Klinik H._ kein Anlass, von der Beurteilung der Dr. med. B._ abzuweichen und es könne auf ihr Gutachten abgestellt werden, nicht zu beanstanden.
5.4. Unbehelflich sind auch die Einwände der Versicherten gegen die psychiatrische Expertise des Dr. med. C._ vom 30. August 2013, deren Beweiswert unter Geltung der neuen Schmerzrechtsprechung von <ref-ruling> letztinstanzlich unbestritten ist. Insofern die Beschwerdeführerin die im Gutachten gestellte Diagnose einer Somatisierungsstörung (ICD-10 Ziff. F45.0) als absurd bezeichnet, legt sie lediglich ihre eigene, auf keine fachärztlichen Berichte gestützte Sicht der Dinge dar, was den Anforderungen an eine hinreichende Begründung nicht genügt (<ref-ruling> E. 4.1 S. 414). Mit dem Hinweis auf ihre konkreten somatischen Einschränkungen verkennt sie, dass solche sowohl in der psychiatrischen wie auch in der internistisch-rheumatologischen Expertise des bidisziplinären Gutachtens vom 5. September 2013 explizit bejaht wurden. Wie die Versicherte einräumt, schliessen diese somatischen Einschränkungen indessen die Diagnose einer Somatisierungsstörung nicht aus.
6.
Zusammenfassend verletzt es nicht Bundesrecht (vgl. E. 1 hievor), dass das kantonale Gericht auf die Gutachten der Dres. med. B._ und med. C._ und deren gemeinsame Einschätzung vom 5. September 2013 abstellte, von einer Arbeitsfähigkeit von 70 % in angestammter Tätigkeit ausging und auf weitere Abklärungen im Rahmen der antizipierten Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 5.3 S. 236) verzichtete. Weil der Einkommensvergleich nicht beanstandet wird, hat es mit dem rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von 30 % sein Bewenden.
7.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin grundsätzlich die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann jedoch entsprochen werden (<ref-law>). Sie hat der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Michael Ausfeld wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Oktober 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Williner