Sachverhalt:
A.
Die 1974 geborene A._ war seit 1990 als Verkäuferin bei der B._ angestellt. Am 25. Januar 1995 verletzte sie sich bei einem Sturz aus 4.2 m Höhe. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen sprach ihr mit Verfügung vom 3. Juli 2002 ab 1. Januar 1998 eine halbe Invalidenrente (Invaliditätsgrad 50 %) und ab 1. August 1998 eine ganze Invalidenrente (Invaliditätsgrad 100 %) zu. Die nach einem Wohnsitzwechsel der Versicherten neu zuständige IV-Stelle des Kantons Zürich bestätigte diese Rente revisionsweise (Mitteilung vom 12. Dezember 2003). In diesem Rahmen konsultierte sie unter anderem das im Auftrag des Unfallversicherers erstellte Gutachten der Klinik C._ vom 4. Juli 2002.
Im Februar 2008 leitete die IV-Stelle erneut ein Revisionsverfahren ein. Sie zog unter anderem die Unfallakten bei und holte ein Gutachten des Medizinischen Gutachtenzentrums Region St. Gallen GmbH (MGSG), St. Gallen, vom 14. September 2009 sowie einen Abklärungsbericht Beruf und Haushalt vom 16. April 2014 ein. Mit Verfügung vom 28. November 2014 hob sie die Rente nach Zustellung der Verfügung auf Ende des folgenden Monats auf, da der Invaliditätsgrad nur noch 18 % betrage.
B.
In Gutheissung der hiegegen geführten Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Verfügung der IV-Stelle auf und stellt fest, die Versicherte habe weiterhin Anspruch auf eine Invalidenrente (Entscheid vom 8. November 2016).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen; der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu gewähren.
Die Versicherte schliesst auf Beschwerdeabweisung. Die CPV/CAP Pensionskasse Coop und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf Vernehmlassung.
Mit Verfügung vom 27. Januar 2017 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1.
Da die Beschwerde an das Bundesgericht grundsätzlich ein reformatorisches Rechtsmittel ist (<ref-law>), muss sie einen Antrag in der Sache (vgl. <ref-law>) enthalten; ein blosser Antrag auf Rückweisung genügt nicht, ausser wenn das Bundesgericht ohnehin nicht reformatorisch entscheiden könnte (<ref-ruling> E. 1.2 S. 135 f. mit Hinweis; Urteil 8C_673/2016 vom 10. Januar 2017 E. 1). Aus der Beschwerdebegründung, die in diesem Zusammenhang zur Interpretation beigezogen werden kann, ergibt sich, dass die Beschwerde führende IV-Stelle auf die revisionsweise Überprüfung des Rentenanspruchs der Beschwerdegegnerin abzielt. Daher und weil das Bundesgericht im vorliegenden Fall bei Gutheissung der Beschwerde nicht reformatorisch entscheiden könnte, ist darauf einzutreten.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Rechtsfragen sind die vollständige Feststellung erheblicher Tatsachen, die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (vgl. dazu <ref-ruling> E. 5.1 S. 232). Die aufgrund dieser Berichte gerichtlich festgestellte Gesundheitslage bzw. Arbeitsfähigkeit und die konkrete Beweiswürdigung sind Sachverhaltsfragen (nicht publ. E. 1 des Urteils <ref-ruling>, veröffentlicht in SVR 2016 IV Nr. 41 S. 131).
3.
Das kantonale Gericht hat die rechtlichen Grundlagen über die Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), die Invalidität (<ref-law>; <ref-law>), die Invaliditätsbemessung nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law>), die Voraussetzungen des Rentenanspruchs (<ref-law>) und über die Rentenrevision (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3 S. 132; vgl. auch <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3 S. 11) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4.
Das kantonale Gericht erwog, für die Beurteilung der Zulässigkeit der Rentenrevision seien die Verhältnisse im Zeitpunkt der rentenbestätigenden Mitteilung vom 12. Dezember 2003 mit denjenigen bei Verfügungserlass am 28. November 2014 zu vergleichen. Der Vergleich der Diagnosen im polydisziplinären Gutachten der Klinik C._ vom 4. Juli 2002 mit denjenigen im bidisziplinären MGSG-Gutachten vom 14. September 2009 zeige, dass der Gesundheitszustand im Wesentlichen unverändert sei. Dr. med. D._, Innere Medizin/ Rheumatologie FMH, sei im Bericht vom 5. Juni 2015 - wie bereits die Gutachter der Klinik C._ - aus somatischer Sicht von 20%iger Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit ausgegangen. Auch in psychischer Hinsicht liege ein im Wesentlichen unveränderter Gesundheitszustand vor, woran lediglich geringfügige Differenzen in der Diagnose (bei identischer Codierung) und die zusätzlich erwähnten Somatisierungstendenzen nichts änderten. Ein wesentlich veränderter Gesundheitszustand, der Anlass zu einer Rentenrevision geben könnte, sei damit nicht auszumachen. Die Versicherte habe am 28. August 2003 einen Sohn und am 6. März 2007 eine Tochter geboren. Indessen sei sie aufgrund der Feststellungen im Abklärungsbericht Beruf und Haushalt vom 16. April 2014 weiterhin als zu 100 % Erwerbstätige zu qualifizieren. Was sodann die am 1. Oktober 2009 bei der E._ GmbH im Umfang von 2-4 Stunden pro Woche bzw. einem Pensum von 5-10 % und einem monatlichen Bruttoeinkommen von Fr. 350.- aufgenommene Erwerbstätigkeit anbelange, könne darin keine wesentliche Veränderung der erwerblichen Situation erblickt werden. Denn das Gutachten der Klinik C._ vom 4. Juli 2002 habe für eine angepasste Tätigkeit eine Arbeitsfähigkeit von höchstens 20 % ausgewiesen, worauf die Verwaltung am 12. Dezember 2003 den Anspruch auf eine ganze Renten bei einer Arbeitsfähigkeit von 20 % und einem Invaliditätsgrad von 100 % bestätigt habe. Die ihr insofern mögliche Arbeitstätigkeit schöpfe die Beschwerdegegnerin mit ihrem Pensum von 5-10 % bei weitem nicht aus. Zusammenfassend lasse sich daher kein Revisionsgrund ausmachen, weshalb die Beschwerdegegnerin weiterhin Anspruch auf eine ganze Rente habe.
5.
Der beschwerdeführenden IV-Stelle ist darin beizupflichten, dass das von der Vorinstanz gewürdigte Gutachten der Klinik C._ vom 4. Juli 2002 nebst der in somatischer Hinsicht ausgewiesenen Restarbeitsfähigkeit von 20 % aus psychiatrischen Gründen von einer vollständigen Arbeitsunfähigkeit in jedweder Tätigkeit ausging. Damit traf das kantonale Gericht eine offensichtlich unrichtige Feststellung zum Sachverhalt. Gründe, dass und weshalb diese für den Verfahrensausgang entscheidend sein könnten (<ref-law>), legt die Beschwerdeführerin jedoch nicht dar. Solche sind auch nicht zu ersehen, wie folgende Erwägungen zeigen.
6.
6.1. Am 1. Oktober 2009 nahm die Beschwerdegegnerin die Arbeit bei der E._ GmbH auf. Diese übte sie unbestrittenermassen auch im massgebenden Zeitpunkt des Verfügungserlasses am 28. November 2014 (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 220) aus.
Die IV-Stelle macht unter Berufung auf <ref-ruling> E. 2.3 S. 10 geltend, die bereits seit rund 5 Jahren bestehende Arbeitstätigkeit der Beschwerdegegnerin stelle eine Änderung dar, die rentenrelevant sein könne. Eine Adaption an das Beschwerdebild stelle ebenfalls einen Revisionsgrund dar. Demnach könne der aktuelle Rentenanspruch ohne Bindung an frühere Beurteilungen neu überprüft werden. Da die Vorinstanz das Vorliegen eines Rückkommenstitels verneint habe, habe sie sich nicht mit dem materiellen Rentenanspruch auseinandergesetzt. Die Sache sei daher zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
6.2. Bei den Renten der Invalidenversicherung ist grundsätzlich jede Änderung des Sachverhalts, die zu einer Über- oder Unterschreitung eines Schwellenwertes (vgl. <ref-law>) führt, als erheblich zu betrachten (<ref-ruling> E. 6 und 7 S. 546 ff.; SVR 2010 IV Nr. 53 S. 165, 9C_8/2010 E. 3.1). Liegt in diesem Sinne ein Revisionsgrund vor, ist der Rentenanspruch in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht allseitig zu prüfen (SVR 2011 IV Nr. 81 S. 245, 9C_223/2011 E. 3.1; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.3 S. 10). Indessen genügt für eine Rentenanpassung nicht bereits "irgendeine" Veränderung im Sachverhalt. Fällt lediglich ein verändertes erwerbliches Arbeitspensum in Betracht, bildet dies nur dann einen Revisionsgrund, wenn es den Rentenanspruch berührt (<ref-ruling> E. 5.2 S. 12 f.; SVR 2011 IV Nr. 81 S. 245 E. 3.2). Dass dies im vorliegenden Fall zuträfe und sich die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit im erfolgten Ausmass für sich alleine auf den Rentenanspruch der Beschwerdegegnerin auswirken würde, ist nicht erstellt. Anderseits macht die IV-Stelle auch keine Gründe für eine diesbezügliche Praxisänderung (vgl. <ref-ruling> E. 4.5 S. 541) geltend.
6.3. Entgegen dem kantonalen Gericht kommt es selbstredend nicht darauf an, in welchem Ausmass eine versicherte Person trotz ihres Gesundheitsschadens tatsächlich arbeitet, sondern allein darauf, inwieweit ihr dies zumutbar ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.2 S. 301).
Daraus kann die IV-Stelle indessen nichts zu ihren Gunsten ableiten. Entscheidend bleibt, dass sich der Gesundheitszustand der Beschwerdegegnerin seit der Rentenzusprache bzw. seit der hier massgeblichen Mitteilung vom 12. Dezember 2003 laut kantonalem Gericht nicht verändert hat. Diese nach Würdigung der Aktenlage ergangene Feststellung tatsächlicher Art wird nicht schon dadurch offensichtlich unrichtig, dass die Vorinstanz in diesem Zusammenhang von einer falschen Grundannahme - nämlich einer 20%igen Restarbeitsfähigkeit - im Zeitpunkt der letztmaligen Überprüfung des Rentenanspruchs ausging. Offensichtliche Unrichtigkeit der betreffenden Feststellung ergibt sich auch nicht daraus, dass die Beschwerdegegnerin seither und dem damals vorliegenden Gutachten der Klinik C._ vom 4. Juli 2002 eine Erwerbstätigkeit aufgenommen hat. Eine erhebliche Verbesserung des psychischen Gesundheitszustandes ist allein dadurch nicht überwiegend wahrscheinlich ausgewiesen. Insbesondere fehlt es am Nachweis, dass der Beschwerdegegnerin die Ausübung erwerblicher Aktivitäten über das tatsächlich geleistete Mass von 2-4 Stunden pro Woche hinaus zumutbar wäre. Abgesehen davon, dass die Beschwerdeführerin im Rahmen des vorinstanzlichen Verfahrens auch nicht auf weitere gutachterliche Abklärungen hinwirkte, ergibt sich Gegenteiliges insbesondere nicht aus dem bidisziplinären (orthopädisch-psychiatrischen) MGSG-Gutachten vom 14. September 2009. Denn zum einen liegt es zu lange zurück und kann deshalb nicht als Grundlage für die Beurteilung des Gesundheitszustandes bei Verfügungserlass am 28. November 2014 dienen (vgl. auch Urteil 8C_551/2015 vom 17. März 2016 E. 6). Zum anderen wurde darin aus bidisziplinärer Sicht festgestellt, spätestens ab Oktober 1996 betrage die Arbeitsfähigkeit der Beschwerdegegnerin gesamthaft bei voller Stundenpräsenz 35 % in der angestammten und 80 % in einer adaptierten Tätigkeit. Hierbei handelt es sich mit Blick auf das Gutachten der Klinik C._ vom 4. Juli 2002 um eine bloss unterschiedliche Beurteilung des gleichen Sachverhalts, die im revisionsrechtlichen Kontext unbeachtlich ist (<ref-ruling> E. 2.3 S. 11).
6.4. Zusammenfassend ist der Vorinstanz im Ergebnis beizupflichten, dass allein die Ausübung einer Erwerbstätigkeit mit einem Pensum von 5-10 % vorliegend keinen Revisionsgrund darstellt, zumal die IV-Stelle nicht aufzeigt und auch nicht ersichtlich ist, dass dies den bisherigen Rentenanspruch bei einem Invaliditätsgrad von 100 % berührt (vgl. <ref-law>; E. 4 und 6.2 hievor). Eine über das Gesagte hinausgehende anspruchsrelevante Veränderung des Sachverhalts im massgeblichen Vergleichszeitraum ist nicht ersichtlich und wird auch nicht substanziiert geltend gemacht. Die Beschwerde ist somit unbegründet und daher abzuweisen.
7.
Die unterliegende IV-Stelle trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der CPV/CAP Pensionskasse Coop, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. März 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Frésard
Der Gerichtsschreiber: Jancar