Considérant en fait et en droit :
1.
Le 30 novembre 2010, X._, ressortissante ougandaise née en 1986, a épousé en Suisse Y._, ressortissant suisse, et obtenu une autorisation de séjour pour regroupement familial. Le 3 février 2011, X._ a déposé une plainte pénale pour violences conjugales à l'endroit de son époux. Par décision du 15 mars 2011, le Ministère public du canton de Neuchâtel a refusé d'entrer en matière sur la plainte déposée le 3 février 2011, ce qui a été confirmé le 19 septembre 2012 par le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel. Les époux sont séparés depuis le 28 janvier 2011.
Le 5 février 2013, l'Office fédéral des migrations, à qui le dossier avait été transmis par l'autorité cantonale, a refusé de donner son approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour de X._, prononcé le renvoi de cette dernière de Suisse et rejeté sa requête d'assistance judiciaire.
Le 11 mars 2013, X._ a déposé un recours auprès du Tribunal administratif fédéral.
Par arrêt du 4 novembre 2015, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours de X._. Les conditions de l'art. 50 al. 1 let. a et b LEtr n'étaient pas remplies.
2.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 4 novembre 2015 par le Tribunal administratif fédéral et de dire qu'elle a droit à une autorisation de séjour. Elle demande l'assistance judiciaire. Elle se plaint de l'établissement arbitraire des faits ainsi que de la violation de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
Par ordonnance du 18 décembre 2015, le Président de la IIe Cour de droit public a accordé l'effet suspensif.
3.
D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. En l'espèce, la vie conjugale de la recourante avec un ressortissant suisse ayant cessé d'exister, celle-ci ne peut pas déduire un droit à une autorisation de séjour de l'art. 42 al. 1 LEtr. Reste l'art. 50 al. 1 LEtr qui subordonne la prolongation de son autorisation de séjour à certaines conditions dont se prévaut la recourante. En pareilles circonstances, il convient d'admettre un droit de recourir sous l'angle de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF. Le point de savoir si c'est à juste titre que les autorités cantonales ont nié la réalisation des conditions de l'art. 50 LEtr relève du droit de fond et non de la recevabilité.
4.
4.1. Selon l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste si la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures, parmi lesquelles figurent la violence conjugale. Cette notion inclut la violence physique et la violence psychique. A l'instar de violences physiques, seuls des actes de violence psychique d'une intensité particulière peuvent justifier l'application de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr (<ref-ruling> consid. 3 p. 232 ss). Selon l'art. 50 al. 2 LEtr, est aussi une raisons personnelle majeure le caractère fortement compromis de la réintégration sociale dans le pays de provenance. L'instance précédente a dûment et correctement exposé la jurisprudence relative à cette disposition légale. Il peut y être renvoyé (<ref-law>).
A cet égard, il ressort d'un rapport de juin 2012 établi sur mandat du Bureau fédéral de l'égalité entre femmes et hommes intitulé "Evaluation du degré de gravité de la violence domestique - Rapport de base du point de vue des sciences sociales", d'une part, que les formes de violence et de contrôle subies dans le cadre des relations intimes ne sont pas faciles à classer dans des catégories déterminées ou comme des événements isolés ou encore à réduire à de tels événements et d'autre part, que les effets de la violence domestique sont déterminés par la relation et l'interaction entre les actes (isolés) raison pour laquelle les investigations doivent prendre en compte les actes de violence, l'expérience de violence vécue par la victime ainsi que la dangerosité et les répercussions sur sa personnalité (santé, restrictions dans sa vie quotidienne). Le rapport précise que ces investigations doivent se baser sur l'analyse du cas d'espèce et qu'un entretien professionnel avec les victimes est en mesure d'établir avec certitude les comportements de contrôle, de domination, restrictifs, menaçants et blessants sur les plans physique et psychique adoptés par l'auteur ainsi que les effets et retombées sur la victime et ses enfants (rapport cité, p. 24). C'est précisément en ce sens qu'il convient de comprendre la jurisprudence relative à la notion de violence conjugale d'une certaine intensité ("effets et retombées") au sens de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr ainsi que les preuves que cette jurisprudence exige en la matière.
Selon ce même rapport, " s'il existe déjà des documents se rapportant à des interventions et des renseignements ou des rapports sur la prise de contact des victimes avec des institutions spécialisées (telles que centres de consultation destinés aux victimes, maisons d'accueil pour femmes et établissements semblables), ils doivent être tenus comme des preuves crédibles de la présence d'une violence domestique d'une ampleur significative et de nature à estimer la situation de nature à porter préjudice à la personnalité, soit intolérable " (rapport cité, p. 24 in fine). Contrairement à ce qu'affirme la recourante, une telle conclusion ne peut pas être suivie. Elle entre en effet en contradiction avec l'affirmation du même rapport qui insiste sur le fait que les investigations doivent se baser sur l'analyse du cas d'espèce ainsi qu'avec l'affirmation qu'un entretien professionnel avec les victimes est en mesure d'établir avec certitude, non seulement, les comportements de contrôle, de domination, restrictifs, menaçants et blessants sur les plans physique et psychique adoptés par l'auteur mais aussi et surtout - condition légale nécessaire au sens de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr - leurs effets et retombées sur la victime et ses enfants. En d'autres termes, la simple existence de prises de contact avec des institutions spécialisées ne suffit pas en tant qu'elle ne restitue pas le contenu de l'entretien professionnel ni les conclusions de cet entretien à propos de l'intensité des violences conjugales sur la victime.
4.2. En l'espèce, l'instance précédente a constaté sans arbitraire l'absence de toute attestation médicale établissant l'existence de violences physiques et psychiques. Il n'y a en effet aucun document relatant la présence de blessures provoquées par des actes de violence - physiques ou psychiques. Figure en revanche dans le dossier un arrêt de l'autorité de recours en matière pénale du 19 septembre 2012 relevant que l'intéressée s'était présentée spontanément à une consultation médicale en raison d'une forte inquiétude liée à un conflit de couple, sans qu'il soit fait mention de violences. Enfin, les rapports relatant les examens effectués auprès du département de gynécologie de l'Hôpital neuchâtelois avaient certes montré qu'en décembre 2010, la patiente présentait un vaginisme important ainsi qu'une mycose et une vaginose et qu'en janvier 2011, elle présentait des saignements suite à la prise de pilules contraceptives. Ils précisaient toutefois que la patiente elle-même avait assuré à la doctoresse lors de ces deux consultations que tout se passait bien avec son mari.
La recourante objecte à tort que l'instance précédente n'a arbitrairement pas pris en considération, ce qui ressortait également de l'arrêt pénal du 19 septembre 2012, qu'elle avait eu besoin d'un traitement, qu'elle avait été signalée par le médecin psychiatre au Centre LAVI de La Chaux-de-Fonds et qu'elle craignait de retourner au domicile conjugal. Il ressort en effet de l'arrêt attaqué (consid. 6.3.1) que l'instance précédente a bien tenu compte de ces éléments puisqu'elle mentionne les pièces du dossier de la procédure pénale ainsi que les preuves produites par la recourante à l'appui de ses allégations de violences conjugales, soit "l'attestation de suivi" du centre LAVI du 17 mai 2011 et le certificat médical du psychiatre du 17 mai 2011 également.
Pour le surplus, la recourante ne démontre pas conformément aux exigences accrues de motivation de l'<ref-law> en quoi l'appréciation de ces preuves par l'instance précédente serait insoutenable. Au demeurant, il est pour le moins surprenant que le Centre LAVI n'a délivré à la recourante qu'une attestation de suivi pour douze séances, s'il existait réellement des violences conjugales. La retenue du Centre LAVI sur ce point est d'ailleurs corroborée par le témoignage du Foyer Feu-vert; selon ce dernier, en raison de son ambivalence et de ses contradictions, la recourante n'aurait pas subi de violences conjugales. Dans ces conditions, il ne suffit pas de rappeler d'une manière toute générale, en se fondant sur le rapport de juin 2012 précité, que les comportements contradictoires sont souvent observés chez les victimes, pour démontrer l'arbitraire de l'appréciation des preuves par l'instance précédente.
En jugeant que la recourante n'a pas subi de violences conjugales imposant la poursuite du séjour de la recourante en Suisse, l'instance précédente n'a pas violé le droit fédéral.
4.3. Sous l'angle de la réintégration de la recourante dans son pays de provenance, l'instance précédente a constaté que cette dernière avait pu effectuer de longues visites à sa famille en Ouganda depuis 2013 y compris après sa séparation et son divorce. La recourante soutient que l'instance précédente a violé le droit en omettant de considérer que seule sa famille connaît sa situation de femme divorcée et que, si elle devait rentrer durablement en Ouganda, toute la communauté musulmane comprendrait qu'elle n'est plus avec son mari, ce qui jetterait le déshonneur sur la famille contrainte alors de la rejeter.
Nullement étayée, cette objection doit être écartée. Elle n'est du reste pas corroborée par le jugement du 6 août 2015, Mifumi Ltd and others v. AG, de la Cour suprême d'Ouganda, qui a déclaré contraire à la Constitution ougandaise le remboursement de la dot par la famille de la mariée en cas de divorce, facilitant et donc confirmant ainsi le droit au divorce des femmes et évitant ainsi à celles-ci d'être rejetée par leur propre famille (p. 41 ss; http://www.ulii.org/ug/judgment/supreme-court/2015/13/).
5.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, en application de la procédure simplifiée de l'<ref-law>. Le recours étant dénué de chance de succès, la requête d'assistance judiciaire est rejetée (<ref-law>). Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).


Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante et au Tribunal administratif fédéral, Cour III, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 18 janvier 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
Le Greffier : Dubey