Sachverhalt:
A.
Der 1989 geborene A._ war seit 1. Juli 2013 als Maler für die B._ AG tätig und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Mit Schadenmeldung vom 1. Oktober 2013 wurde der SUVA mitgeteilt, dass der Versicherte am 7. Juli 2013 aus Unachtsamkeit mit einem Unbekannten kollidiert sei, worauf ihn dieser umgestossen und tätlich angegriffen habe. Dabei habe er sich eine Meniskusläsion am linken Knie zugezogen. Gemäss Bericht der Notfallpraxis des Spitals C._ vom 7. Juli 2013 lautete die Diagnose auf Kontusionen an Gesicht, Kopf, Schulter rechts, Unterarmen beidseits, Daumenballen rechts, Becken und Knie links. Wegen anhaltenden Kniebeschwerden suchte A._ am 11. September 2013 Frau D._, prakt. Ärztin FMH, auf. Diese veranlasste das MRI des linken Kniegelenks vom 19. September 2013, welches einen Riss im Innenmeniskushinterhorn zeigte. Dr. med. F._, Facharzt FMH für Chirurgie, führte am 16. Oktober 2013 eine Kniearthroskopie links mit Innenmeniskusteilresektion durch. Der SUVA-Kreisarzt Dr. med. E._, Facharzt FMH für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, verneinte am 21. November 2013 die Unfallkausalität des Knieschadens. Gestützt darauf lehnte es die SUVA mit Verfügung vom 3. Dezember 2013 ab, Leistungen im Zusammenhang mit den Kniebeschwerden zu erbringen. Die dagegen gerichtete Einsprache wies der Unfallversicherer nach Beizug der orthopädischen Beurteilung durch Dres. med. G._ und H._, SUVA Versicherungsmedizin, vom 12. Mai 2014 mit Einspracheentscheid vom 14. Mai 2014 ab.
B.
Die von A._ hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 18. September 2015 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben, und die Sache sei an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Gericht und das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280 mit Hinweisen).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob der Beschwerdeführer aus dem Unfall vom 7. Juli 2013 Anspruch auf UVG-Leistungen für die Verletzung am linken Knie hat.
2.1. Die Vorinstanz hat die Grundlagen zum Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung und zum hiefür nebst anderem erforderlichen natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Gesundheitsschaden zutreffend dargelegt. Gleiches gilt für die zu beachtenden beweisrechtlichen Grundlagen, insbesondere auch zu den Anforderungen an beweiswertige ärztliche Berichte und Gutachten. Darauf wird verwiesen. Hervorzuheben ist, dass der Versicherungsträger resp. im Beschwerdefall das Gericht über die Frage, ob zwischen einem schädigenden Ereignis und einer gesundheitlichen Störung ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht, im Rahmen der Beweiswürdigung nach dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu befinden hat. Die blosse Möglichkeit eines Zusammenhangs genügt für die Begründung eines Leistungsanspruchs nicht (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 181; siehe auch <ref-ruling> E. 6 S. 221, je mit Hinweisen). Der Untersuchungsgrundsatz schliesst die Beweislast im Sinne der Beweisführungslast begriffsnotwendig aus, da es Sache des Sozialversicherungsgerichts (oder des verfügenden Versicherungsträgers) ist, für die Zusammentragung des Beweismaterials besorgt zu sein. Im Sozialversicherungsprozess tragen mithin die Parteien in der Regel eine Beweislast nur insofern, als im Falle der Beweislosigkeit der Entscheid zu Ungunsten jener Partei ausfällt, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte. Diese Beweisregel greift allerdings erst Platz, wenn es sich als unmöglich erweist, im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes aufgrund einer Beweiswürdigung einen Sachverhalt zu ermitteln, der zumindest die Wahrscheinlichkeit für sich hat, der Wirklichkeit zu entsprechen (<ref-ruling> E. 6 S. 222 mit Hinweisen).
2.2. Die leistungsansprechende Person muss die Umstände des Unfalls glaubhaft machen. Bei sich widersprechenden Angaben der versicherten Person über den Unfallhergang ist auf die Beweismaxime hinzuweisen, wonach die sogenannten spontanen "Aussagen der ersten Stunde" in der Regel unbefangener und zuverlässiger sind als spätere Darstellungen, die bewusst oder unbewusst von nachträglichen Überlegungen versicherungsrechtlicher oder anderer Art beeinflusst sein können. Wenn die versicherte Person ihre Darstellung im Laufe der Zeit wechselt, kommt den Angaben, die sie kurz nach dem Unfall gemacht hat, meistens grösseres Gewicht zu als jenen nach Kenntnis einer Ablehnungsverfügung des Versicherers (<ref-ruling> E. 2a S. 47 mit Hinweisen). Der Grundsatz, wonach die ersten Aussagen nach einem schädigenden Ereignis in der Regel unbefangener und zuverlässiger sind als spätere Darstellungen, stellt eine im Rahmen der freien Beweiswürdigung zu berücksichtigende Entscheidungshilfe dar. Sie kann nur zur Anwendung gelangen, wenn von zusätzlichen Abklärungen keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind (RKUV 2004 Nr. U 524 S. 546 f., U 236/03 E. 3.3.4; Urteil 8C_696/2013 vom 14. November 2013 E. 2 mit Hinweis).
2.3. Soll ein Versicherungsfall ohne Einholung eines externen Gutachtens entschieden werden, sind an die Beweiswürdigung strenge Anforderungen zu stellen. Bestehen auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der versicherungsinternen ärztlichen Feststellungen, so sind ergänzende Abklärungen vorzunehmen (<ref-ruling> E. 4.4 i.f. S. 470 mit Hinweis).
3.
3.1. Das kantonale Gericht ist zum Ergebnis gelangt, die Verletzung am linken Knie sei nicht überwiegend wahrscheinlich auf das Unfall-ereignis vom 7. Juli 2013 zurückzuführen. Es stützte sich dabei auf die von ihm als beweiswertig erachtete Beurteilung der Dres. med. G._ und H._ vom 12. Mai 2014. Konkrete Indizien, die gegen die Zuverlässigkeit des Berichts sprechen würden, konnte es im Rahmen der Beweiswürdigung nicht ausmachen.
3.2. Der Beschwerdeführer macht namentlich unter Hinweis auf den Bericht des Dr. med. F._ vom 6. Juni 2014 geltend, an den Aussagen der Versicherungsmediziner bestünden erhebliche Zweifel. Die natürliche Unfallkausalität der Knieverletzung müsse daher weiter abgeklärt werden.
3.3. Die Vorinstanz hat sich mit den Einwänden einlässlich auseinandergesetzt und sie für nicht stichhaltig erachtet. Was in der Beschwerde vorgebracht wird, vermag nicht auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der Beurteilung von Dres. med. G._ und H._ aufkommen zu lassen. Diese verneinten einen mit überwiegender Wahrscheinlichkeit vorliegenden natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis vom 7. Juli 2013 und der Knieverletzung. Dies wird überzeugend damit begründet, dass in den vorgelegten medizinischen Unterlagen keine klinischen Befunde dokumentiert seien, welche auf eine traumatische Genese der vom Versicherten geklagten Beschwerdesymptomatik hinweisen würden. Hinzu komme, dass der Unfallmechanismus beim erlittenen Sturz nicht rekonstruierbar sei. In der Tat kann der Beschwerdeführer nur aussagen, dass er zu Fall gekommen ist und ihm hernach Fusstritte versetzt worden sind. Nicht erinnern kann er sich daran, wohin und auf welche Art gegen ihn geschlagen worden ist. Dass das Knie in Mitleidenschaft gezogen wurde, leitet er aus der im Bericht der Notfallpraxis des Spitals C._ vom 7. Juli 2013 diagnostizierten Kniekontusion ab. Die klinische Untersuchung ergab indessen keine Hinweise für eine relevante Gewalteinwirkung im Bereich des linken Kniegelenkes. Beschrieben wurde eine oberflächliche Schürfwunde an der Schienbeinvorderkante links bei leichter Druckschmerzhaftigkeit an beiden Schienbeinvorderkanten. Schmerzangaben des Versicherten bezüglich des linken Kniegelenks wurden nicht erwähnt. Auch Blutergussbildungen, Schwellungen, Bewegungseinschränkungen, Bewegungsschmerzen, pathologische Tests der Menisken oder des Bandapparates und Druckschmerzhaftigkeit im Bereich des inneren oder äusseren Gelenkspaltes wurden nicht dokumentiert. Ausdrücklich verneint wurden ossäre Druckdolenzen an den Knien.
Der Versicherte macht unter Hinweis auf die Stellungnahme des Dr. med. F._ vom 10. Januar 2014 geltend, bei unauffälligem Tastbefund werde im Rahmen einer Notfalluntersuchung kein MRI veranlasst. Zudem müsse bei einer Meniskusläsion nicht zwingend ein Kniegelenkserguss auftreten. Dies ändert indessen nichts daran, dass sich ein traumatischer bzw. unfallbedingter Meniskusriss im Moment des Unfalls typischerweise durch akute, einschiessende Schmerzen im Bereich des Kniegelenkspalts und einer anschliessenden Schwellung des Kniegelenks äussert. Wären nach dem Unfall linksseitige Kniebeschwerden aufgetreten, hätte sie der Notfallarzt zumindest aufgeführt. Es bleibt damit dabei, dass Beschwerden am linken Knie erst zwei Monate nach dem Unfallereignis von prakt. Ärztin D._ bestätigt wurden. Klinische Befunde, welche auf eine traumatische Genese der vom Versicherten beklagten Beschwerdesymptomatik hingewiesen hätten, wurden jedoch auch von ihr nicht erhoben. Zwar mag sein, dass bei einer traumatischen Meniskusläsion Beschwerden nicht zwingend sogleich auftreten. Immerhin hat aber der Beschwerdeführer laut den Angaben der behandelnden Ärztin nach dem Unfall-ereignis weiter gearbeitet. Hinzu kommt, dass auch der vom Versicherten geschilderte Unfallhergang keine Anhaltspunkte für eine unfallbedingte Entstehung der Knieverletzung bietet. Von einer - insbesondere gegenüber der SUVA und Dr. med. F._ geschilderten - Verdrehung des Kniegelenks beim Sturz geht nun offensichtlich selbst der Beschwerdeführer nicht mehr aus. Es finden sich auch keine Hinweise darauf, dass es beim Sturz zu einem Aufprall des Knies gekommen wäre. Ein solches Geschehen erwähnte der Beschwerdeführer weder gegenüber dem Notfallarzt, noch gegenüber der Polizei (Rapport vom........) oder bei der Befragung durch die SUVA vom 26. März 2014. Dr. med. F._, welcher den Versicherten operiert hat, weist letztlich nur darauf hin, dass ein Meniskusriss eine mögliche degenerative oder traumatische Genese habe. Degenerative Meniskusrisse seien bei einem 24 Jahre alten Patienten zwar theoretisch möglich, aber nicht überwiegend wahrscheinlich. Selbst für einen erfahrenen Radiologen sei es schwierig, eine Signalerhöhung im Meniskusbereich in die vorgeschriebene Klassifikation nach Reicher einzuteilen, wie dies Dres. med. G._ und H._ getan haben. Zudem sei es auch aus Sicht des Operateurs in der Regel nicht sicher möglich, einen Meniskusriss als degenerativ oder traumatisch einzustufen. Dies heisst aber nicht, dass die Verletzung des Beschwerdeführers tatsächlich mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf den Unfall vom 7. Juli 2013 zurückzuführen ist. Dr. med. F._ geht überdies von Annahmen zum Bewegungsablauf des Knies beim Unfall aus, welche durch die kurz nach dem Unfall erstellten Akten nicht gestützt werden. Die Einwände des Versicherten vermögen den Beweiswert der Einschätzung von Dres. med. G._ und H._ daher nicht auch nur geringfügig in Zweifel zu ziehen. Es ist zudem in antizipierter Beweiswürdigung davon auszugehen, dass weitere Abklärungen keinen entscheidrelevanten neuen Aufschluss bringen würden. Mit der Vorinstanz ist daher von Beweisergänzungen abzusehen. Eine Leistungspflicht für die Verletzung am linken Knie wurde somit zu Recht verneint. Die Beschwerde ist abzuweisen.
4.
Die Kosten des Verfahrens sind vom unterliegenden Beschwerdeführer zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. April 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Hofer