Faits :
Par décision sur réclamation rendue le 15 décembre 2015, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud a confirmé le retrait du permis de conduire de A._ qu'il avait prononcé le 4 novembre 2015 pour une durée indéterminée, mais au minimum 24 mois, pour avoir circulé le 17 août 2015 au volant d'un véhicule automobile alors qu'il était sous le coup d'une mesure de retrait de son permis de conduire. La restitution du droit de conduire à l'échéance du délai d'attente était soumise aux conclusions favorables d'une expertise auprès de l'Unité de médecine et de psychologie du trafic.
La Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé par A._ contre cette décision au terme d'un arrêt rendu le 23 mars 2016 que l'intéressé a déféré auprès du Tribunal fédéral le 26 avril 2016 en concluant à son annulation et à la restitution de son permis de conduire.
Le Service des automobiles et de la navigation, le Tribunal cantonal et l'Office fédéral des routes concluent au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.
La voie du recours en matière de droit public, au sens des art. 82 ss LTF, est ouverte contre les décisions prises en dernière instance cantonale au sujet de mesures administratives de retrait du permis de conduire. Aucun motif d'exclusion au sens de l'art. 83 LTF n'entre en considération. Déposé en temps utile par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à l'annulation de celui-ci, le présent recours est recevable au regard des art. 89 al. 1 et 100 al. 1 LTF.
2.
Le recourant considère qu'il appartenait au juge pénal de se prononcer sur le retrait de son permis de conduire vu le caractère pénal de cette mesure. Le prononcé de deux sanctions pénales par deux autorités différentes pour le même délit contreviendrait au principe "ne bis in idem".
Ces critiques sont infondées. Le droit suisse instaure une double procédure pénale et administrative en matière de répression des infractions relatives à la circulation routière: le juge pénal se prononce sur les sanctions pénales (amende, peine pécuniaire, travail d'intérêt général ou peine privative de liberté) prévues par les dispositions pénales de la loi fédérale sur la circulation routière (art. 90 ss LCR) et par le Code pénal (art. 34 ss, 106 et 107 CP), tandis que les autorités administratives compétentes décident des mesures administratives (avertissement ou retrait de permis) prévues par les art. 16 ss LCR. Le Service cantonal des automobiles et de la navigation était dès lors compétent pour se prononcer sur les conséquences de la violation des règles sur la circulation routière commise le 17 août 2015 sur le droit de conduire du recourant.
Pour le surplus, le Tribunal fédéral s'est penché à plusieurs reprises sur d'éventuelles violations du principe "ne bis in idem". Dans un arrêt publié rendu le 26 septembre 2011, il a jugé que le système de la double procédure pénale et administrative était conforme à l'interprétation de l'art. 4 ch. 1 du Protocole additionnel n° 7 à la Convention européenne des droits de l'homme (CEDH), telle qu'elle ressortait de l'arrêt rendu le 10 février 2009 par la CourEDH dans la cause Zolotoukhine contre Russie, même si la décision d'annulation du permis de conduire s'apparente à une sanction pénale (<ref-ruling> consid. 2.3.3 p. 368). Cette position, confirmée dans plusieurs arrêts ultérieurs (cf. en dernier lieu, arrêts 1C_325/2015 du 15 mars 2016 consid. 4.2 et 1C_32/2015 du 18 juin 2015 consid. 5.2), est confortée par la jurisprudence européenne récente (arrêt de la CourEDH Boman contre Finlande du 17 février 2015, § 43, p. 12; voir également FANTI/MIZEL, Ne bis in idem: exit Zolotoukhine et vive Boman!, PJA 2015 p. 765). Il n'y a ainsi pas lieu de se départir de l'arrêt paru aux <ref-ruling> qui garde toute sa pertinence.
3.
Le recourant conteste avoir circulé le 17 août 2015 alors que son permis de conduire lui avait été retiré en faisant valoir que la mesure de retrait prononcée le 18 février 2015 par le Service des automobiles et de la navigation pour une durée de douze mois et confirmée le 21 avril 2015, n'était exécutable qu'à partir du 18 août 2015.
La cour cantonale a relevé que le texte de cette décision ne souffrait aucune interprétation divergente, dès lors qu'elle indiquait expressis verbis que le retrait du permis de conduire s'exécutera au plus tard dès le 17 août 2015. A supposer que le recourant ait eu un doute sur ce point, il lui appartenait de demander des explications au Service des automobiles et de la navigation, voire de saisir cette autorité d'une demande en interprétation de sa décision, ce dont il s'est abstenu.
Le recourant se borne à reprendre mot pour mot l'argumentation qu'il avait développée sans succès devant la cour cantonale sans chercher à établir en quoi la motivation retenue pour l'écarter serait arbitraire ou d'une autre manière contraire au droit. Une telle manière de faire n'est pas admissible sous l'angle des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 247) et le recourant peut être renvoyé sur ce point aux considérants pertinents de l'arrêt attaqué (art. 109 al. 3 LTF).
4.
Le recourant affirme que sa condamnation pénale ne reposerait pas sur une base légale car elle est fondée, pour ce qui regarde l'amende à laquelle il a été condamné, sur un programme d'action nommé "Via Sicura" qui n'a pas le caractère d'une loi. Il reproche à la cour cantonale de ne pas s'être exprimée sur ce point.
En tant qu'il s'en prend à l'amende pénale, le grief tiré de l'illégalité de la sanction qui lui a été infligée va au-delà de l'objet du litige limité au bien-fondé de la mesure administrative prononcée par le Service des automobiles et de la navigation et est de ce fait irrecevable. Pour cette raison également, la cour cantonale n'a pas commis de déni de justice en ne s'exprimant pas expressément sur ce point. Quant au retrait du permis de conduire, il se fonde sur les art. 16 al. 1 let. f et 16c al. 2 let. d LCR, soit sur une base légale formelle claire et précise qui répond aux exigences requises de toute restriction d'un droit fondamental (cf. art. 36 al. 1 Cst.). Il en va de même de la condition à laquelle a été soumise la restitution du droit de conduire (art. 17 al. 3 LCR).
5.
Le recourant semble reprocher aux autorités administratives de ne pas avoir attendu l'issue de la procédure pénale suite à l'opposition qu'il a faite à l'ordonnance pénale le condamnant à une amende de 1'300 fr. pour les faits survenus le 17 août 2015 avant de statuer, au risque de rendre une décision contradictoire. Il n'indique toutefois pas à quelle base légale ou à quel principe juridique contraignant la cour cantonale aurait ce faisant contrevenu comme il lui appartenait de le faire. Sur ce point, le recours est insuffisamment motivé et est irrecevable. Quoi qu'il en soit, s'agissant d'un retrait de sécurité (<ref-ruling> consid. 3.4.3 p. 104), il n'était pas critiquable de ne pas attendre l'issue de la procédure pénale et de statuer sans délai (cf. arrêt 1C_420/2007 du 18 mars 2008 consid. 3.4 in JdT 2008 I 466).
6.
Le recourant considère que les sanctions pénales et administratives prononcées contre lui seraient excessives "en regard de celles encourues pour des délits moindres que celui qui lui est reproché". Il ne prétend toutefois pas que la cour cantonale aurait violé le droit en retenant que le Service des automobiles et de la navigation s'en était strictement tenu au texte des art. 16c al. 2 let. d LCR en lui retirant le permis de conduire pour une durée indéterminée, mais au minimum 24 mois, pour avoir conduit sous le coup d'un précédent retrait. Ses critiques s'adressent en réalité à la réglementation légale en vigueur et c'est sur le plan politique qu'il convient d'agir s'il entend faire valoir que les sanctions prévues sont excessives et faire corriger les choses.
7.
Le recours doit par conséquent être rejeté dans la mesure où il est recevable. Vu les circonstances, le présent arrêt sera rendu sans frais (art. 66 al. 1, 2 ème phrase, LTF), de sorte que la requête d'assistance judiciaire gratuite présentée par le recourant est sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, ainsi qu'au Service des automobiles et de la navigation et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à l'Office fédéral des routes.
Lausanne, le 5 juillet 2016
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
Le Greffier : Parmelin