Faits :
A.
Par jugement du 3 juillet 2014, le Tribunal correctionnel du canton de Genève a reconnu X._ coupable de voies de fait (art. 126 al. 1 CP), d'injure (art. 177 al. 1 CP), de violation de secrets privés (art. 179 CP), d'utilisation abusive d'une installation de télécommunication (art. 179 septies CP), de tentative de menaces (art. 22 al. 1 et 180 al. 1 CP), de violation de domicile (art. 186 CP) et d'infraction à l'art. 115 al. 1 let. b de la loi fédérale sur les étrangers du 16 décembre 2005 (LEtr; RS 142.20). Il a condamné l'intéressée à une peine privative de liberté de 90 jours, sous déduction de 90 jours de détention avant jugement, à une peine pécuniaire de 30 jours-amende à 10 fr. l'unité, sous déduction de 27 jours-amende correspondant à 27 jours de détention avant jugement, ainsi qu'à une amende de 300 fr., la peine privative de liberté de substitution en cas de défaut de paiement de l'amende étant de trois jours. En outre, il a révoqué un précédent sursis (peine pécuniaire de 20 jours-amende à 30 fr. l'unité, sous déduction de un jour-amende correspondant à un jour de détention avant jugement) et ordonné une mesure thérapeutique institutionnelle en milieu ouvert (art. 59 al. 2 CP). Dans ce même jugement, il a classé la procédure des chefs d'exhibitionnisme (art. 194 al. 1 CP), de vol d'importance mineure (art. 139 ch. 1 et 172ter al. 1 CP), de dommages à la propriété (art. 144 al. 1 CP) et de violation de domicile (art. 186 CP).
B.
Par arrêt du 16 février 2015, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a admis partiellement l'appel formé par X._. Elle a réformé le jugement attaqué en ce sens qu'elle a condamné X._ à une peine privative de liberté de 45 jours, sous déduction de 45 jours de détention avant jugement, ainsi qu'à une peine pécuniaire de 22 jours-amende à 10 fr. l'unité, sous déduction de 22 jours de détention avant jugement, rejetant les prétentions en indemnisation de X._ et confirmant pour le surplus le jugement entrepris.
C.
Contre ce dernier arrêt cantonal, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Elle conclut, principalement, à l'annulation de l'arrêt attaqué en tant qu'il confirme le jugement de première instance s'agissant du prononcé d'une mesure thérapeutique institutionnelle en milieu ouvert et rejette ses prétentions en indemnisation, et sollicite l'allocation d'une indemnité pour détention injustifiée de 10'000 fr. A titre subsidiaire, elle requiert l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement. En outre, elle sollicite l'assistance judiciaire et l'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
La recourante reproche à la cour cantonale de lui avoir refusé toute indemnité en raison de sa détention excessive (cf. 431 al. 2 CPP).
1.1.
1.1.1. La recourante a été détenue provisoirement du 19 mars 2013 au 19 juin 2013. Par ordonnance du 19 juin 2013, le Tribunal des mesures de contrainte de Genève a ordonné son hospitalisation à des fins d'expertise. Elle a été hospitalisée jusqu'au 30 août 2013, date de la décision de placement à des fins d'assistance.
1.1.2. La cour cantonale a retenu que la détention provisoire avait duré 93 jours. S'agissant de l'hospitalisation, elle a fixé la durée de la privation de liberté devant être imputée à 24 jours, à savoir à un tiers de la durée réelle, en raison du moindre degré de restriction de liberté que cette mesure représentait par rapport à la détention avant jugement (71 : 3 = 24) (cf. <ref-ruling>). En conséquence, elle a retenu que la recourante avait été détenue provisoirement 117 jours, à savoir 93 jours de détention provisoire et 24 jours d'hospitalisation.
La cour cantonale a refusé toute prétention en indemnisation au motif que l'acquittement partiel pour le délit d'exhibitionnisme et les faits non retenus ne constituaient qu'une infime proportion des actes reprochés et que la durée de la détention avant jugement était en partie imputée sur la mesure ordonnée (arrêt attaqué p. 26).
1.1.3. La recourante conteste ces deux motifs. Elle critique également le refus ou la réduction de l'indemnisation en application de l'art. 430 al. 1 let. a CPP.
1.2.
1.2.1. Si le prévenu a, de manière illicite, fait l'objet de mesures de contrainte, l'autorité pénale lui alloue une juste indemnité et réparation du tort moral (art. 431 al. 1 CPP). En cas de détention provisoire et de détention pour des motifs de sûreté, le prévenu a droit à une indemnité ou à une réparation du tort moral lorsque la détention a excédé la durée autorisée et que la privation de liberté excessive ne peut être imputée sur les sanctions prononcées à raison d'autres infractions (art. 431 al. 2 CPP). Le prévenu n'a pas droit aux prestations mentionnées à l'alinéa 2 s'il est condamné à une peine pécuniaire, à un travail d'intérêt général ou à une amende, dont la conversion donnerait lieu à une peine privative de liberté qui ne serait pas notablement plus courte que la détention provisoire ou la détention pour des motifs de sûreté (art. 431 al. 3 let. a CPP) ou s'il est condamné à une peine privative de liberté assortie du sursis, dont la durée dépasse celle de la détention provisoire ou de la détention pour des motifs de sûreté qu'il a subie (art. 431 al. 3 let. b CPP).
1.2.2. L'art. 431 CPP garantit une indemnité et une réparation pour tort moral en cas de mesures de contrainte (al. 1) ou de détention illicite (al. 2). Il y a détention excessive (Überhaft) lorsque la détention provisoire et la détention pour des motifs de sûreté ont été ordonnées de manière licite dans le respect des conditions formelles et matérielles, mais que cette détention dépasse la durée de la privation de liberté prononcée dans le jugement, c'est-à-dire dure plus longtemps que la sanction finalement prononcée. En cas de détention excessive selon l'art. 431 al. 2 CPP, ce n'est pas la détention en soi, mais seulement la durée de celle-ci qui est injustifiée. La détention ne sera qualifiée d'excessive qu'après le prononcé du jugement (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 238; WEHRENBERG/FRANK, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2e éd., 2014, n° 3 et 21 ad art. 431 CPP; YVONA GRIESSER, in Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung [StPO], 2e éd., 2014, n° 2 ad art. 431 CPP; NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung [StPO], Praxiskommentar, 2e éd., 2013, n° 2 ad art. 431 CPP).
1.2.3. La détention avant jugement est toute détention ordonnée au cours d'un procès pénal; il s'agit de la détention provisoire (art. 224 à 228 CPP), de la détention pour des motifs de sûreté (art. 229 à 233 CPP) ainsi que de la détention en vue d'extradition (art. 110 al. 7 CP). L'hospitalisation du prévenu à des fins d'expertise (cf. art. 186 CPP) doit également être considérée comme une détention avant jugement lorsque le prévenu est privé de sa liberté au sein de l'établissement dans lequel il séjourne. L'art. 186 al. 4 CPP prévoit du reste que le séjour à l'hôpital doit être imputé sur la peine (cf. YVAN JEANNERET, in Commentaire romand, Code pénal I, 2009, n° 7 ad art. 110 CP).
1.2.4. Selon l'art. 431 al. 2 CPP, le prévenu a droit à une indemnité lorsque la détention a excédé la durée autorisée et que la privation de liberté excessive ne peut être imputée sur les sanctions prononcées à raison d'autres infractions. Conformément à l'art. 51 CP, l'art. 431 al. 2 CPP pose la règle que la détention excessive est d'abord imputée sur une autre sanction et ne peut donner lieu à une indemnisation que si aucune imputation n'est possible. L'imputation de la détention a lieu, en premier lieu, sur les peines privatives de liberté et, en second lieu, sur les autres peines, comme la peine pécuniaire, le travail d'intérêt général et l'amende. La compensation sous la forme de l'indemnisation est subsidiaire. L'intéressé n'a aucun droit de choisir entre l'indemnisation ou l'imputation (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 239; arrêts 6B_558/2013 du 13 décembre 2013 consid. 1.5; 6B_169/2012 du 25 juin 2012 consid. 6; 1B_179/2011 du 17 juin 2011 consid. 4.2; SCHMID, Praxiskommentar, n° 4, 5 et 8 ad art. 431 CPP; le même, Handbuch des Schweizerischen Strafprozessrechts, 2e éd., 2013, n° 1826 ss p. 816; WEHRENBERG/FRANK, op. cit., n° 22 ad art. 431 CPP).
1.2.5. L'art. 431 CPP ne traite pas de l'imputation de la détention excessive sur les mesures thérapeutiques selon les art. 56 ss CP. La jurisprudence a toutefois admis que la détention provisoire et la détention pour des motifs de sûreté devaient, en principe, être imputées sur les mesures thérapeutiques au sens des art. 56 ss CP, malgré leur durée indéterminée (<ref-ruling>). Selon le Tribunal fédéral, cette solution se déduit déjà du texte de l'art. 431 al. 2 CP, qui dispose que la privation de liberté excessive est imputée sur les sanctions prononcées, et non pas seulement - comme le prévoit l'art. 51 CP - sur les peines; or, le terme sanction vise généralement aussi les mesures. En outre, le message du Conseil fédéral prévoit que, dans les cas où cela est possible, l'imputation interviendra également sur les mesures privatives de liberté (FF 2006 p. 1314; <ref-ruling> consid. 3.6 p. 241). Enfin, le Tribunal fédéral a relevé que le but de la mesure était finalement d'empêcher la commission de nouvelles infractions pour protéger la communauté, de sorte qu'il n'allait pas à l'encontre d'une telle imputation (<ref-ruling> consid. 3.7 et 3.8 p. p. 241 ss).
1.3. Par conséquent, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en imputant la détention avant jugement sur la mesure thérapeutique. Le Tribunal fédéral n'a pas traité la question de savoir comment la détention provisoire et la détention pour des motifs de sûreté devaient être imputées sur une mesure. Il a seulement relevé qu'il apparaissait juste que la détention provisoire et la détention pour des motifs de sûreté soient imputées à l'instar d'une peine privative de liberté. Une indemnisation sera en conséquence due seulement s'il devait apparaître ex post que la durée concrète de la mesure était plus courte dans le cas particulier que la détention provisoire ou pour des motifs de sureté (arrêt 6B_385/2014 du 23 avril 2014 consid. 4 non publié dans <ref-ruling>). L'imputation de la détention excessive et une éventuelle indemnisation pourra avoir lieu lors de la levée de la mesure (cf. aussi SCHMID, Praxiskommentar, n° 7 ad art. 431 CP, [la décision sur l'indemnisation peut éventuellement être ajournée ou être prononcée dans une procédure postérieure au jugement (art. 363 ss CPP)]). Il n'y a ainsi pas lieu d'examiner à ce stade l'hypothèse où la mesure thérapeutique serait plus brève que la détention subie.
Pour le surplus, c'est à juste titre que la cour cantonale a refusé une indemnité en raison de l'acquittement du délit d'exhibitionnisme. L'indemnisation du prévenu en cas d'acquittement (total ou partiel) repose sur l'art. 429 CPP. En cas d'acquittement partiel, l'autorité cantonale doit s'assurer que c'est pour les faits qu'elle a abandonnés que le prévenu réclame une indemnisation et une réparation du tort moral (FF 2006, p. 1313). Or, en l'espèce, la recourante a été mise en détention pour l'ensemble des infractions commises, indépendamment du délit d'exhibitionnisme.
2.
La recourante soutient que le prononcé de la mesure institutionnelle en milieu ouvert viole le principe de la proportionnalité en raison du placement à des fins d'assistance ordonné le 15 décembre 2014 par le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant (ci-après: TPAE).
2.1.
2.1.1. Par ordonnance du 30 août 2013, le TPAE a ordonné le placement à des fins d'assistance de la recourante auprès de la Clinique de Y._. Le 19 décembre 2013, il a suspendu l'exécution de ce placement et invité la recourante à prendre contact avec l'équipe mobile du Service psychiatrique général des Hôpitaux universitaires de Genève. La recourante a quitté la Clinique de Y._ le 7 février 2014. Par ordonnance du 15 décembre 2014, le TPAE a révoqué le sursis à l'exécution de la mesure de placement à des fins d'assistance décidée le 19 décembre 2013 et dit que le placement aurait lieu auprès de la Clinique de Y._. Le 27 février 2015, la recourante a été interpellée par la police municipale de Lancy et conduite à la Clinique de Y._.
2.1.2. La cour cantonale a considéré que le prononcé d'une mesure institutionnelle en milieu ouvert au sens de l'art. 59 al. 2 CP n'était pas incompatible avec le placement à des fins d'assistance ordonné par le TPAE dont la durée à compter de sa mise en oeuvre n'était pas connue. Elle a ajouté que le contrôle de l'exécution de la mesure pénale par le Service de l'application des peines et mesures, et annuellement par le Tribunal d'application des peines et mesures, étaient par ailleurs autant de garants que la recourante s'y conforme bien (arrêt attaqué, p. 25).
2.1.3. La recourante soutient que le placement à des fins d'assistance est suffisant et que le prononcé d'une mesure thérapeutique institutionnelle en sus de la mesure civile viole le principe de la proportionnalité. Selon la recourante, la mesure thérapeutique institutionnelle en milieu ouvert n'est pas nécessaire, du moment que le placement permet déjà d'écarter le danger que l'auteur ne commette de nouvelles infractions. En outre, la recourante relève que le double contrôle par deux autorités distinctes, une civile et une pénale, risque d'aboutir à des décisions contradictoires.
2.2.
2.2.1. Une mesure thérapeutique institutionnelle pour le traitement des troubles mentaux doit être ordonnée si une peine seule ne peut écarter le danger que l'auteur commette d'autres infractions, si l'auteur a besoin d'un traitement ou que la sécurité l'exige et si les conditions prévues à l'art. 59 CP sont remplies (art. 56 al. 1 CP). Selon l'art. 59 CP, le prononcé d'une mesure thérapeutique institutionnelle suppose, outre l'existence d'un grave trouble mental, que l'auteur ait commis un crime ou un délit en relation avec ce trouble (let. a) et qu'il soit à prévoir que cette mesure le détournera de nouvelles infractions en relation avec ce trouble (let. b).
2.2.2. La mesure institutionnelle est en règle générale limitée à cinq ans, sa prolongation étant toutefois possible à certaines conditions (art. 59 al. 4 CP). Elle entraîne le plus souvent une perte importante de liberté pour l'intéressé. Les droits fondamentaux sont ainsi directement touchés. Or, toute restriction à un droit fondamental doit être proportionnée au but visé (art. 36 al. 3 Cst.). L'art. 56 al. 2 CP concrétise cette exigence de la proportionnalité. Le prononcé d'une mesure suppose que l'atteinte aux droits de la personnalité qui en résulte pour l'auteur ne soit pas disproportionnée au regard de la vraisemblance qu'il commette de nouvelles infractions et de leur gravité (cf. arrêt 6B_596/2011 du 19 janvier 2012, consid. 3.2.2).
Le principe de la proportionnalité recouvre trois aspects. Une mesure doit être propre à améliorer le pronostic légal chez l'intéressé (principe de l'adéquation). En outre, elle doit être nécessaire. Elle sera inadmissible si une autre mesure, qui s'avère également appropriée, mais porte des atteintes moins graves à l'auteur, suffit pour atteindre le but visé (principe de la nécessité ou de la subsidiarité). Enfin, il doit exister un rapport raisonnable entre l'atteinte et le but visé (principe de la proportionnalité au sens étroit). La pesée des intérêts doit s'effectuer entre, d'une part, la gravité de l'atteinte aux droits de la personne concernée et, d'autre part, la nécessité d'un traitement et la vraisemblance que l'auteur commette de nouvelles infractions (cf. arrêt 6B_596/2011 du 19 janvier 2012, consid. 3.2.2, in Forumpoenale 3/12 p. 181/182).
2.2.3. Le droit pénal est autonome et les mesures pénales sont en principe prioritaires vis-à-vis des mesures fondées sur le droit administratif ou le droit civil. Le juge pénal doit ainsi ordonner une mesure prévue par le Code pénal si les conditions en sont réalisées. Il n'est pas autorisé à renoncer à une mesure pénale, parce qu'il tient une mesure civile ou administrative plus indiquée dans le cas concret (<ref-ruling> consid. 3 p. 80). Le Tribunal fédéral a toutefois précisé cette jurisprudence dans un arrêt non publié. Le juge pénal ne peut pas ignorer les mesures civiles qui servent directement ou indirectement à prévenir les infractions lors du prononcé d'une mesure pénale. Lors de l'examen de la nécessité d'une mesure pénale et en particulier du pronostic légal, il ne peut pas ne pas tenir compte d'une mesure de protection de l'adulte, par exemple un placement à des fins d'assistance, qui a déjà été exécuté. Il doit prendre en considération les mesures non pénales dans la mesure où le danger que la mesure pénale doit combattre n'existe plus ou plus dans la même mesure (cf. arrêt 6B_596/2011 précité, consid. 3.4.2).
2.3. Se référant à l'expertise, la cour cantonale a considéré que la dangerosité de la recourante était réelle et que le risque d'infractions du même genre (à savoir contre la liberté, l'honneur et l'intégrité corporelle) était important. Une mesure pénale, qui se fonde sur des motifs de sécurité de la collectivité, est donc plus appropriée que le placement à des fins d'assistance, qui constitue avant tout une mesure d'assistance. En outre, au moment du jugement pénal, la cour cantonale n'avait aucune garantie que la mesure civile soit couronnée de succès. Le 16 février 2015, au moment du jugement sur appel, le TPAE avait certes déjà ordonné le placement de la recourante à des fins d'assistance, mais cette mesure civile n'avait pas encore débuté, puisque la recourante n'a été interpellée et conduite à la Clinique de Y._ en vue de son placement à des fins d'assistance que le 27 février 2015. Or, on ne saurait exiger d'un juge pénal qu'il renonce à ordonner une mesure au bénéfice d'une mesure moins lourde qui n'a pas encore débuté; en effet, en cas d'échec de cette dernière, le juge pénal ne pourra plus intervenir (cf. ROTH/THALMANN, in Commentaire romand, Code pénal I, n° 9 ad art. 56a CP; MARIANNE HEER, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2e éd., 2014, n° 4 ad art. 56a CP). Dans ces conditions, la cour cantonale n'a pas violé le principe de la proportionnalité en ordonnant une mesure thérapeutique institutionnelle, alors qu'un placement à des fins d'assistance avait été ordonné.
3.
Le recours doit être rejeté.
Comme ses conclusions étaient vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (art. 64 al. 1 LTF). La recourante devra donc supporter les frais (art. 66 al. 1 LTF), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière.
Vu l'issue du recours, la requête d'effet suspensif devient sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 2 février 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Kistler Vianin