Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1.
Con decreto del 17 settembre 2015 il Procuratore pubblico del Cantone Ticino ha abbandonato il procedimento penale a carico di A._ in relazione alle ipotesi di reato di tentata istigazione ad assassinio, subordinatamente tentata istigazione a omicidio intenzionale, subordinatamente tentata istigazione a lesioni gravi, denuncia mendace e sviamento della giustizia. Pur non ponendo a suo carico le spese procedurali, il Procuratore pubblico ha respinto le pretese di indennizzo avanzate dall'imputata, peraltro non motivate, in applicazione dell'<ref-law>.
2.
Con sentenza del 29 aprile 2016, la Corte dei reclami penali del Tribunale d'appello del Cantone Ticino (CRP) ha respinto il reclamo con cui A._ contestava il decreto di abbandono limitatamente al mancato riconoscimento degli indennizzi e della riparazione del torto morale. In breve, richiamando la giurisprudenza del Tribunale federale (<ref-ruling> consid. 2.4.2), la CRP ha rilevato una violazione del diritto federale da parte del Ministero pubblico, nella misura in cui le spese procedurali sono state poste a carico dello Stato, mentre all'imputata al beneficio del decreto di abbandono non sono stati riconosciuti indennizzi di sorta. Tenuto conto del divieto della reformatio in peius di cui all'<ref-law>, la CRP si è limitata a esaminare la conformità al diritto del mancato riconoscimento delle pretese di indennizzo, unico oggetto di reclamo. Ripercorrendo la cronistoria del procedimento penale e con esplicito richiamo alle dichiarazioni rese da A._ durante i suoi interrogatori, i giudici cantonali hanno considerato il suo comportamento contrario al diritto civile non scritto, che vieta di creare uno stato di fatto idoneo a cagionare ad altri un danno senza prendere le misure necessarie allo scopo di impedire l'insorgenza del pregiudizio. Hanno inoltre ritenuto che la sua attitudine processuale è stata di ostacolo allo svolgimento del procedimento penale. In simili circostanze, per la CRP, sono date le condizioni poste dall'<ref-law> per rifiutarle l'indennizzo e la riparazione del torto morale. Abbondanzialmente la Corte cantonale ha rilevato che, in ogni caso, le pretese di indennizzo dovevano essere respinte perché l'imputata è venuta meno al suo onere probatorio.
3.
A._ interpone un ricorso in materia penale al Tribunale federale, postulando l'annullamento del giudizio della CRP, l'accoglimento del suo reclamo e conseguentemente il riconoscimento delle sue pretese di indennizzo, pari a fr. 129'600.-- (IVA inclusa) per spese di patrocinio, fr. 330'000.-- per il danno economico patito e fr. 1'000'000.-- a titolo di riparazione del torto morale. Chiede inoltre di essere posta al beneficio dell'assistenza giudiziaria con gratuito patrocinio.
Invitati a esprimersi sul gravame, la CRP si rimette alla decisione di questo Tribunale senza presentare osservazioni, mentre il Ministero pubblico, richiamando le motivazioni del decreto di abbandono e della sentenza impugnata, domanda la reiezione del ricorso, evidenziando la mancata documentazione delle pretese di indennizzo avanzate dall'insorgente in violazione del suo dovere di collaborazione.
4.
Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione l'ammissibilità dei ricorsi che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 1).
4.1. Le pretese d'indennità previste dall'art. 429 cpv. 1 lett. a-c CPP fanno parte del giudizio penale e rientrano quindi nelle decisioni pronunciate in materia penale giusta l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1). Il gravame è tempestivo (<ref-law>) ed è diretto contro una decisione finale (<ref-law>), emanata da un'autorità cantonale di ultima istanza (<ref-law>). La legittimazione a ricorrere giusta l'<ref-law> può essere ammessa.
4.2. Giusta l'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, nel ricorso occorre spiegare per quali ragioni l'atto impugnato viola il diritto. La parte ricorrente deve quindi almeno concisamente confrontarsi con le considerazioni esposte nell'avversata decisione, indicando per quali motivi violerebbero il diritto (<ref-ruling> consid. 2 pag. 116). Secondo l'<ref-law>, il ricorso al Tribunale federale è ammissibile contro le decisioni delle autorità cantonali di ultima istanza. Di conseguenza, in questa sede, l'unica sentenza impugnabile è il giudizio della CRP e l'oggetto di motivazione e di esame è circoscritto alla questione di sapere se la Corte cantonale abbia violato il diritto nel rifiutare l'indennizzo e la riparazione alla ricorrente. Qualora, come in concreto, una sentenza si fondi su più motivazioni alternative ed indipendenti, occorre contestarle tutte con censure che soddisfano le predette esigenze di motivazione (<ref-ruling> consid. 3.4).
Queste esigenze sono disattese nella fattispecie. Infatti, in relazione alla motivazione principale, l'insorgente omette di confrontarsi con la sentenza della CRP di cui riporta semplicemente qua e là alcuni stralci, ma si dilunga sulle considerazioni esposte nel decreto di abbandono dal Procuratore pubblico per negarle l'indennizzo, argomentando viepiù a ruota libera. Disattende così che oggetto di ricorso in questa sede non è il decreto di abbandono, bensì la sentenza resa sul suo reclamo. La ricorrente non spiega tuttavia come e in che misura il giudizio della CRP violi il diritto. In particolare non contesta di aver infranto una norma del diritto civile non scritto, creando con il suo comportamento uno stato di fatto idoneo a cagionare ad altri un danno senza prendere le misure necessarie per impedirne l'insorgenza. Su questo punto il ricorso risulta dunque inammissibile in assenza di una topica motivazione. Poiché l'argomentazione principale su cui poggia la sentenza della CRP non è stata contestata con successo, non si giustifica pronunciarsi sulle censure riferite alla motivazione abbondanziale sviluppata dai giudici cantonali.
5.
Ne segue che il ricorso dev'essere dichiarato inammissibile.
La domanda di assistenza giudiziaria con gratuito patrocinio, peraltro non documentata, non può trovare accoglimento essendo le conclusioni ricorsuali d'acchito prive di possibilità di successo (<ref-law>). Le spese giudiziarie, ridotte (<ref-law>), sono pertanto poste a carico dell'insorgente, secondo soccombenza (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
La domanda di assistenza giudiziaria con gratuito patrocinio è respinta.
3.
Le spese giudiziarie di fr. 800.-- sono poste a carico della ricorrente.
4.
Comunicazione al patrocinatore della ricorrente, al Ministero pubblico e alla Corte dei reclami penali del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.