Faits :
A.
Ressortissante suisse, A._ souffre d'une infirmité motrice cérébrale. Elle a reçu différentes prestations de l'assurance-invalidité, reconnues par l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office cantonal), à partir du 1 er août 2000 (communications des 6 septembre 2000 et 21 décembre 2001 ainsi que décisions des 24 septembre 2004 et 9 novembre 2010).
L'assurée et ses parents étaient domiciliés à U._ dans le canton de Genève. A._ passait ses journées au Centre de jour du Foyer D._ et ses nuits ainsi qu'un week-end sur deux chez ses parents. L'office cantonal ayant appris que les parents de l'assurée étaient propriétaires d'une maison en France, il leur a, dans le cadre d'une procédure de révision, demandé des renseignements sur leur domicile effectif (procès-verbal du 11 avril 2012). Les parents ont indiqué qu'à la suite d'une opération subie en mai 2011, leur fille avait bénéficié d'une nouvelle chaise roulante, qui n'était plus adaptée à leur appartement. En raison de la difficulté à trouver un autre logement à Genève, la famille s'était installée en France afin de pouvoir continuer à recevoir l'assurée les nuits de la semaine et un week-end sur deux.
L'office cantonal a alors transmis le dossier à l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après: l'office AI) comme objet de sa compétence. Se fondant sur les renseignements recueillis, l'office AI a, par décision du 1 er novembre 2013, supprimé l'allocation pour impotent et le supplément pour soins intenses versés jusque-là à A._, à partir du 1 er juin 2011, au motif que la résidence habituelle de cette dernière se trouvait désormais en France.
B.
Par jugement du 11 novembre 2015, le Tribunal administratif fédéral a partiellement admis le recours formé par l'assurée contre cette décision et réformé celle-ci dans le sens où l'allocation d'impotence pour mineurs et le supplément pour soins intenses sont supprimés avec effet au 1 er juin 2012.
C.
L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant à ce que sa décision du 1 er novembre 2013 soit confirmée (cause 9C_940/2015).
A._ interjette également un recours en matière de droit public contre ce jugement. Elle demande l'annulation de celui-ci ainsi que de la décision du 1 er novembre 2013 (cause 9C_943/2015).
Chacune des parties a conclu au rejet du recours de sa partie adverse. L'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) a proposé le rejet du recours de l'assurée, l'annulation partielle du jugement entrepris et la confirmation de la décision du 1er novembre 2013.
D.
Par ordonnance du 2 mai 2016, le Tribunal fédéral a joint les causes 9C_940/2015 et 9C_943/2015 et admis la requête d'effet suspensif présentée par l'office AI.

Considérant en droit :
1.
Saisi d'un recours en matière de droit public (<ref-law>), le Tribunal fédéral exerce un pouvoir d'examen limité. Il applique le droit d'office (<ref-law>) et statue sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>). Il peut néanmoins rectifier ou compléter d'office l'état de fait du jugement entrepris si des lacunes ou des erreurs manifestes lui apparaissent aussitôt (<ref-law>). Il examine en principe seulement les griefs motivés (<ref-law>) et ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Le recourant ne peut critiquer la constatation des faits importants pour le sort de l'affaire que si ceux-ci ont été établis en violation du droit ou de façon manifestement inexacte (<ref-law>).
2.
2.1. Le litige porte sur la suppression, au plus tôt à partir du 1 er juin 2011, du droit de l'assurée à l'allocation pour impotent et au supplément pour soins intenses, telle que décidée par la juridiction de première instance. En particulier, et dans la mesure où l'assurée ne conteste pas qu'elle est domiciliée en France depuis juin 2011, seul demeure litigieux le point de savoir si elle résidait habituellement en Suisse, comme elle le fait valoir, ou en France, comme le soutient l'administration.
2.2. Les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs au droit à l'allocation pour impotent et au supplément pour soins intense concernant les ressortissants suisses mineurs, ainsi qu'à la notion de domicile et de résidence habituelle ont été exposés de manière complète par les premiers juges. Il suffit de renvoyer au jugement entrepris.
On rappellera que selon l'<ref-law>, les ressortissants suisses mineurs qui n'ont pas leur domicile (<ref-law>) en Suisse sont assimilés aux assurés en ce qui concerne l'allocation pour impotent, à la condition qu'ils aient leur résidence habituelle (<ref-law>) en Suisse. D'après la jurisprudence, la notion de résidence doit être comprise dans un sens objectif, de sorte que la condition de la résidence effective en Suisse n'est en principe plus remplie à la suite d'un départ à l'étranger. En cas de séjour temporaire à l'étranger sans volonté de quitter définitivement la Suisse, le principe de la résidence tolère deux exceptions. La première concerne les séjours de courte durée à l'étranger, lorsqu'ils ne dépassent pas le cadre de ce qui est généralement admis et qu'ils reposent sur des raisons valables (visite, vacances, affaires, cure, formation); leur durée ne saurait dépasser une année, étant précisé qu'une telle durée ne peut se justifier que dans des circonstances très particulières. La seconde concerne les séjours de longue durée à l'étranger, lorsque le séjour, prévu initialement pour une courte durée, doit être prolongé au-delà d'une année en raison de circonstances imprévues telles que la maladie ou un accident, ou lorsque des motifs contraignants (tâches d'assistance, formation, traitement d'une maladie) imposent d'emblée un séjour d'une durée prévisible supérieure à une année (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 535; <ref-ruling> consid. 4 p. 182; arrêt 9C_729/2014 du 16 avril 2015 consid. 3).
3.
3.1. Les premiers juges ont considéré - en application de la jurisprudence rappelée ci-avant - qu'au moment où les parents de l'assurée avaient pris domicile en France, en juin 2011, la résidence habituelle en Suisse avait perduré dans la mesure où ce déménagement constituait une solution d'urgence, simple et provisoire. Toutefois, l'instance précédente a observé qu'après l'échéance du délai d'une année, en juin 2012, la résidence habituelle se trouvait désormais en France; les prestations étaient dès lors supprimées à partir de cette date.
3.2. L'office recourant reproche à la juridiction de première instance d'avoir violé le droit fédéral en retenant que l'allocation pour impotent et le supplément pour soins intenses devaient être supprimés dès le mois de juin 2012 seulement et non pas déjà un an auparavant. Selon lui, l'exception à l'exigence de la résidence habituelle en Suisse prévue par l'<ref-law> ne s'applique que s'il existe un domicile en Suisse, ce qui n'est en l'occurrence pas le cas.
3.3. La jurisprudence rappelée ci-avant (consid. 2.2 supra) concerne la notion de résidence habituelle dans la situation particulière d'un départ à l'étranger lorsque la résidence hors de Suisse est passagère et que l'intéressé n'a pas l'intention de quitter définitivement le pays. Contrairement à ce que soutient l'administration, cette jurisprudence s'applique en l'espèce pour examiner la notion de résidence habituelle, sans que celle-ci doivent être mise en relation avec la notion de domicile. En effet, conformément à l'<ref-law> (supra consid. 2.2), le droit des ressortissants suisses mineurs aux prestations en cause est examiné indépendamment de la question du domicile. Contrairement à d'autres situations visées par exemple par la LAI (art. 42), la LAVS (art. 43bis) ou la LPC (<ref-law>), où les conditions du domicile et de la résidence habituelle sont cumulatives, le domicile en Suisse n'est pas ici une condition pour admettre le versement de prestations en matière d'allocation pour impotent à des mineurs suisses. Il suffit que la résidence effective se trouve en Suisse. Le grief est par conséquent mal fondé. Pour le reste, l'office recourant ne conteste pas les considérations de la juridiction de première instance selon lesquelles les conditions d'une résidence passagère à l'étranger étaient réunies pendant une année, de sorte qu'il n'y a pas lieu de s'en écarter.
4.
4.1. De son côté, invoquant une violation des <ref-law> et 13 al. 2 LPGA, l'assurée reproche au Tribunal administratif fédéral d'avoir retenu que la résidence habituelle correspondait à la notion de "résidence avec l'intention de s'établir" déterminante pour définir le domicile d'une personne au sens de l'<ref-law>. Elle fait par ailleurs valoir qu'elle passe la majorité de son temps au Foyer D._ si l'on tient compte des périodes où elle est réveillée puisqu'en France, elle passe la plus grande partie de son temps à dormir. Elle invoque en outre sa situation particulière dans la mesure où elle traverse chaque jour la frontière entre la Suisse et la France et où le canton dans lequel elle réside a 90 % de frontières communes avec la France. En tout état de cause, et au vu des circonstances, le délai d'une année n'était selon elle pas suffisant pour trouver un logement à Genève et la solution de résidence en France allait se prolonger.
4.2.
4.2.1. Contrairement à ce que soutient la recourante, la juridiction de première instance a examiné la notion de résidence habituelle au sens de l'<ref-law>, lorsqu'elle a constaté que le centre de la vie familiale de l'assurée était en France. Selon ses constatations, l'assurée passait pendant la semaine ses journées dans l'institution qui l'accueillait en Suisse mais retournait en France dans la maison de ses parents pour passer la nuit ainsi qu'un week-end sur deux. Comme l'ont relevé les premiers juges, d'un point de vue objectif, on ne saurait voir dans le séjour quotidien au Foyer D._ la manifestation, reconnaissable pour les tiers, de la volonté de l'assurée de maintenir le centre de ses intérêts en Suisse; le lieu de résidence effective de ses parents en France, lieu où elle dormait et passait son temps libre, était désormais l'endroit avec lequel ses liens personnels étaient les plus intenses et où se trouvait le centre de sa vie familiale. Elle y retrouvait chaque soir ses parents et ses frères, scolarisés en France. Il importe peu à cet égard que l'assurée passait la majeure partie de son temps éveillé au Foyer D._ (cf. <ref-ruling> consid. 5.4 p. 536 et les références).
En outre, l'assurée se prévaut en vain des visites chez son médecin et sa grand-mère en Suisse, qui ne suffisent pas à fonder une résidence effective vu le caractère passager de ces éléments, à l'inverse de la vie commune partagée avec sa famille en France. Quant à l'argumentation liée à la géographie du canton de Genève ou aux traversées quotidiennes de la frontière franco-suisse, elle n'est pas pertinente pour nier le départ à l'étranger.
4.2.2. En tant que l'assurée soutient ensuite qu'il était prévisible que son séjour en France allait dépasser une année en raison de la pénurie notoire de logements à Genève ainsi que de la particularité du bien immobilier recherché en raison de son handicap, elle ne parvient pas à mettre en doute les considérations des premiers juges sur le maintien de la résidence en Suisse entre juin 2011 et juin 2012, mais pas au-delà de cette date. Elle se limite en effet à affirmer l'existence d'une raison impérative prolongeant son séjour sans discuter sérieusement des constatations de l'instance inférieure, notamment sur l'absence de preuve de sa prétendue recherche de logement.
5.
Tout en invoquant une violation de la bonne foi, la recourante se plaint encore de la longueur de la procédure. Elle affirme que si elle avait su plus rapidement qu'un délai d'un an lui était imparti pour revenir s'établir en Suisse, elle se serait donné davantage les moyens de retrouver un logement dans ce délai.
Son grief n'est pas pertinent. L'administration n'avait pas à lui impartir de délai pour revenir en Suisse; elle avait à se prononcer sur le droit aux prestations litigieuses au regard de la résidence effective de l'assurée, ce qu'elle a fait par décision du 1er novembre 2013. Cette décision a été rendue deux ans après le début de la procédure de révision, ce qui ne saurait être considéré comme une durée excessive. Il en va de même du temps écoulé jusqu'au prononcé du jugement entrepris, rendu le 11 novembre 2015, soit moins de deux ans après le dépôt du recours. Pour le reste, on ne voit pas que les conditions de la protection de la bonne foi de l'administré soient remplies en l'espèce (sur ces conditions, cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 636 et les références), pour autant que le grief y relatif soit recevable au regard du devoir accru de motivation de l'<ref-law>.
6.
Au vu de ce qui précède, les recours doivent être rejetés.
7.
Les recourants, qui succombent, doivent supporter les frais judiciaires à parts égales entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Vu l'issue de la cause 9C_940/2015, l'assurée qui a été invitée à se déterminer a droit à une indemnité de dépens à la charge de l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les recours sont rejetés.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis pour 400 fr. à la charge de l'assurée et pour 400 fr. à la charge de l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger.
3.
L'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger versera à A._ la somme de 2'400 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif fédéral, Cour III, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 6 juillet 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
La Greffière : Flury