Sachverhalt:
A.
Die Regionale Staatsanwaltschaft Emmental-Oberaargau führt gegen B._ eine Strafuntersuchung wegen sexueller Handlungen mit einem Kind, Vergewaltigung und Pornografie. Sie wirft dem Beschuldigten unter anderem vor, zwischen dem 14. und 16. Juli 2014 mit der damals 14-jährigen A._ sexuelle Kontakte gehabt zu haben und sie am 16. Juli 2014 in einem Auto zum Geschlechtsverkehr gezwungen zu haben. Am 29. Oktober 2015 teilte die Staatsanwaltschaft mit, dass sie die Untersuchung als beendet erachte, und setzte Frist zur Einreichung weiterer Beweisanträge, wovon der Beschuldigte Gebrauch machte.
Am 24. November 2015 hiess die Staatsanwaltschaft den Antrag des Beschuldigten, einen Auszug eines Chatverlaufs zu den Akten zu nehmen, gut, wies jedoch die weiteren Beweisanträge ab.
Dagegen erhob B._ Beschwerde ans Obergericht des Kantons Bern und beantragte unter anderem die Sicherstellung und Auswertung des Mobiltelefons der Privatklägerin. Mit Beschluss vom 12. Februar 2016 hiess das Obergericht die Beschwerde insofern gut, als es anordnete, das Mobiltelefon der Privatklägerin sei ohne Vorankündigung abzuholen und der Chatverlauf der letzten sechs Monate in den verschiedenen Foren zu sichern und auszuwerten. Im Übrigen trat es auf die Beschwerde nicht ein.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht vom 18. April 2016 beantragt A._ insofern die Aufhebung des obergerichtlichen Beschlusses, als die Abholung des Mobiltelefons und die Sicherung und Auswertung des Chatverlaufs angeordnet wurde. Das Mobiltelefon inkl. SIM-Karte sei der Beschwerdeführerin auszuhändigen und allfällige Auswertungen aus den Akten zu entfernen bzw. zu vernichten. Weiter beantragt die Beschwerdeführerin, es sei ihr Schadenersatz in nach richterlichem Ermessen bestimmter Höhe sowie eine Genugtuung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die ebenfalls zur Vernehmlassung eingeladene Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Bern hat sich nicht vernehmen lassen. Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführerin hält in ihrer Stellungnahme dazu an ihre Anträgen und Rechtsauffassungen fest.
Mit Präsidialverfügung vom 24. Mai 2016 legte das Bundesgericht der Beschwerde in Bezug auf die Auswertung des Chatverlaufs die aufschiebende Wirkung bei. Im Übrigen wies es das Gesuch um aufschiebende Wirkung ab.

Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss <ref-law> beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Strafsachen. Der angefochtene Entscheid betrifft eine Strafsache und ist kantonal letztinstanzlich (<ref-law>). Von vornherein nicht einzutreten ist allerdings auf die Begehren um Schadenersatz und Genugtuung, da solche Ansprüche nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheids sind.
1.2. Die angefochtene Verfügung schliesst das Strafverfahren nicht ab (Art. 90 f. BGG). Es liegt ein Zwischenentscheid im Sinn von <ref-law> vor, welcher nur dann der Beschwerde ans Bundesgericht unterliegt, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Abs. 1 lit. b). Vorliegend kommt nur die erste Variante (Abs. 1 lit. a) in Betracht. In der Beschwerdeschrift ist konkret darzulegen, inwiefern die Voraussetzung des nicht wieder gutzumachenden Nachteils erfüllt ist, soweit dies nicht offensichtlich ist (<ref-ruling> E. 1.3 S. 292 mit Hinweisen).
1.3. Die Beweismittelbeschlagnahme bewirkt in der Regel einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil (<ref-ruling> E. 1b S. 101; Urteil 1B_636/2011 vom 9. Januar 2012 E. 1.3; je mit Hinweisen). Ob dies auch im vorliegenden Fall zutrifft, ist im Folgenden zu untersuchen.
1.3.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Beschlagnahme ihres Mobiltelefons stelle einen Eingriff in ihre Privatsphäre dar. Zu deren Schutz stand der Beschwerdeführerin der Rechtsbehelf der Siegelung zur Verfügung (Art. 248 Abs. 1 und Art. 264 Abs. 1 lit. b StPO). Aus den Akten geht freilich hervor, dass die Beschwerdeführerin bei der Sicherstellung des Mobiltelefons auf eine Siegelung verzichtete. Soweit sie jetzt Persönlichkeitsrechte bzw. die Unverwertbarkeit des Beweismittels berücksichtigt haben will, ist sie auf die Möglichkeiten zur Geltendmachung im weiteren Verfahrensverlauf zu verweisen (E. 1.3.3 hiernach) und droht ihr durch den vorinstanzlichen Beschluss noch kein nicht wieder gutzumachender Nachteil.
1.3.2. Weiter ist aus der Beschwerdeschrift zu schliessen, dass die Beschwerdeführerin es als einen wesentlichen Nachteil empfindet, nicht über ihr Mobiltelefon verfügen zu können. Da es bei der strittigen Beweismittelbeschlagnahme um elektronisch gespeicherte Daten geht, hätte sie von der Staatsanwaltschaft verlangen können, Kopien der relevanten Daten anzufertigen und ihr den Datenträger - das Mobiltelefon - wieder auszuhändigen (<ref-law>). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist ein solches Vorgehen auch nach erfolgter Beschlagnahme nicht grundsätzlich ausgeschlossen. Es obliegt allerdings der betroffenen Person, bei der Staatsanwaltschaft einen entsprechenden Antrag zu stellen (Urteil 1B_94/2013 vom 27. März 2013 E. 4.3 mit Hinweis). Ob einem solchen Antrag unter den konkreten Umständen stattzugeben gewesen wäre, ist vorliegend nicht zu entscheiden. Jedenfalls kann die anwaltlich vertretene Beschwerdeführerin sich nicht auf einen rechtlich nicht wieder gutzumachenden Nachteil berufen, wenn sie bisher davon abgesehen hat, vom Rechtsbehelf nach <ref-law> Gebrauch zu machen.
1.3.3. Schliesslich, und dies scheint ihr zentrales Anliegen zu sein, stellt die Beschwerdeführerin die Verwertbarkeit des beschlagnahmten Beweismittels in Frage. Sie beruft sich in dieser Hinsicht auf verschiedene Grundrechte und Bestimmungen der Strafprozessordnung. Der alleinige Umstand, dass ein Beweismittel, dessen Verwertbarkeit der Beschwerdeführer bestreitet, in den Akten bleibt, stellt indessen grundsätzlich keinen Nachteil rechtlicher Natur dar, da der Beschwerdeführer seinen Einwand bis zum Abschluss des Strafverfahrens erneut vorbringen kann. Anders verhält es sich dann, wenn das Gesetz ausdrücklich die sofortige Rückgabe aus den Akten bzw. Vernichtung rechtswidriger Beweise vorsieht, oder wenn aufgrund des Gesetzes oder der Umstände des Einzelfalles die Rechtswidrigkeit des Beweismittels ohne Weiteres feststeht. Derartige Umstände können nur angenommen werden, wenn der Betroffene ein besonders gewichtiges rechtlich geschütztes Interesse an der unverzüglichen Feststellung der Unverwertbarkeit des Beweises geltend macht (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 1.2 und 1.3 S. 291 f. mit Hinweisen). Solches bringt die Beschwerdeführerin jedoch nicht vor (<ref-law>).
2.
Unter den gegebenen Umständen ist somit ein nicht wieder gutzumachender Nachteil nicht dargetan. Auf die Beschwerde ist deshalb nicht einzutreten.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt an sich die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (<ref-law>). Es rechtfertigt sich jedoch, umständehalber auf die Erhebung einer Gerichtsgebühr zu verzichten. Sie hat aber dem obsiegenden, anwaltlich vertretenen Beschwerdegegner eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Regionalen Staatsanwaltschaft Emmental-Oberaargau, der Staatsanwaltschaft des Kantons Bern, Generalstaatsanwaltschaft, und dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juni 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Dold