Faits :
A.
La parcelle n° AF 182.01 du registre foncier de la commune bernoise de Court (numérotation de la procédure d'amélioration foncière, correspondant à l'actuelle parcelle n° 2076), sise en zone agricole, a été attribuée à A._, dans le cadre d'un remaniement parcellaire.
Le 22 mars 2010, A._ et B._ ont constitué une société simple ayant pour but la gestion en commun du domaine se trouvant en propriété de ce premier, y compris les inventaires et les terrains loués.
Le 4 avril 2011, A._ et B._ ont déposé une demande de permis de construire, datée du 30 septembre 2010, auprès de la commune de Court (ci-après: la commune), pour le remblayage du terrain de la parcelle n° AF 182.01, sur une surface de 5'400 m 2, avec aménagement d'un accès et démolition du bâtiment en bois. Le 14 avril 2011, la commune a transmis la demande à la Préfecture du Jura bernois (ci-après: la Préfecture) comme objet de sa compétence. Le 6 juin 2011, le Service archéologique du canton de Berne (ci-après: le Service archéologique) a recommandé le refus du permis de construire en indiquant que le projet en question touchait une zone archéologique d'importance nationale. Après avoir procédé à une nouvelle campagne de sondage, le Service archéologique a confirmé, dans son rapport du 24 octobre 2011, que le projet était selon lui incompatible avec la préservation du site. La Préfecture a par ailleurs recueilli des rapports notamment de l'Office des affaires communales et de l'organisation du territoire, de l'Office des eaux et des déchets, de la commune de Court, ainsi que le dossier du Syndicat d'amélioration foncière intégrale de Court concernant A._. Par décision du 27 juin 2013, la Préfecture a rejeté la demande de permis de construire.
Le 21 novembre 2013, le Service archéologique a précisé et confirmé son rapport du 24 octobre 2011.
Par décision du 14 mai 2014, la Direction des travaux publics, des transports et de l'énergie du canton de Berne (ci-après: la Direction des travaux publics) a admis très partiellement le recours déposé par A._ et B._ contre la décision du 27 juin 2013: elle a autorisé la démolition du bâtiment et a refusé le permis de construire pour ce qui concerne le remblayage et le chemin d'accès. Par jugement du 23 octobre 2015, la Cour des affaires de langue française du Tribunal administratif du canton de Berne (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours interjeté par A._ et B._ contre la décision du 14 mai 2014. Elle a considéré en substance que les conditions des art. 34 al. 4 de l'ordonnance fédérale du 28 juin 2000 sur l'aménagement du territoire (OAT; RS 700.1) et 24 de la loi fédérale du 22 juin 1979 sur l'aménagement du territoire (LAT; RS 700) n'étaient pas remplies, de sorte que l'autorisation de construire sollicitée ne pouvait pas être octroyée.
B.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et B._ demandent principalement au Tribunal fédéral de faire droit à la demande de permis de construire du 30 septembre 2010. Ils concluent subsidiairement au renvoi de la cause à l'instance précédente ou à l'autorité de première instance pour nouvelle décision au sens des considérants.
Invitée à se déterminer, la Direction des travaux publics conclut au rejet du recours, en se référant au jugement attaqué. Le Tribunal administratif renvoie à son jugement. La Direction de l'instruction publique du canton de Berne maintient les avis et conclusions du Service archéologique du canton de Berne des 21 novembre 2013 et 24 octobre 2011. L'Office fédéral du développement territorial a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public de l'aménagement du territoire et des constructions (<ref-law>), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Les recourants ont pris part à la procédure de recours devant le Tribunal administratif. Ils sont particulièrement touchés par l'arrêt attaqué qui confirme le rejet de l'autorisation de construire sollicitée. Ils peuvent ainsi se prévaloir d'un intérêt digne de protection à ce que cette décision soit annulée. Ils ont donc qualité pour agir au sens de l'<ref-law>.
2.
Selon la jurisprudence, l'objet de la contestation qui peut être porté devant le Tribunal fédéral est déterminé par la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 462) et par les conclusions des parties (<ref-law>). La partie recourante ne peut par conséquent pas prendre des conclusions ni formuler de griefs allant au-delà de l'objet du litige.
En l'espèce, la cour cantonale a précisé que l'objet du litige était la demande d'autorisation de construire déposée le 4 avril 2011. L'objet du litige devant le Tribunal fédéral se limite donc à cette autorisation de construire: la question de savoir si un autre projet de remblayage (portant sur des quantités ne dépassant pas la surface de 3'000 m 2et le volume de 5'000 m 3) aurait été conforme à l'affectation de la zone est donc irrecevable.
3.
Les recourants estiment que leur projet de remblayage est conforme à l'affectation de la zone, à savoir qu'il est nécessaire à l'exploitation agricole, que rien n'indique que cette dernière ne pourra pas subsister à long terme et que l'intérêt public à la protection du patrimoine archéologique ne saurait en l'espèce être prépondérant. Ils font valoir une violation des art. 16a al. 1 LAT et 34 al. 4 OAT.
3.1. A teneur de l'art. 22 al. 2 LAT, une autorisation de construire est délivrée si la construction ou l'installation est conforme à l'affectation de la zone. L'art. 16a LAT fixe les conditions générales auxquelles des constructions et des installations peuvent être considérées comme conformes à l'affectation de la zone agricole.
L'<ref-law> précise ces conditions, en disposant que l'autorisation de construire ne peut être délivrée que si la construction ou l'installation est nécessaire à l'exploitation (let. a), si aucun intérêt prépondérant ne s'oppose à son implantation à l'endroit prévu (let. b) et s'il est prévisible que l'exploitation pourra subsister à long terme (let. c).
La pesée des intérêts exigée à l'<ref-law> doit se faire à l'aune des buts et principes de l'aménagement du territoire énoncés aux art. 1 et 3 LAT (cf. arrêts 1C_5/2015 du 28 avril 2015 consid. 3 et 1A.154/2002 du 22 janvier 2003 consid. 5.1 in ZBl 2004 p. 110). Elle comprend la détermination de tous les intérêts, publics et privés, touchés par le projet (<ref-law>). Il s'agit d'abord des intérêts poursuivis par la LAT elle-même (notamment la préservation des terres cultivables, l'intégration des constructions dans le paysage, la protection des rives, des sites naturels et des forêts), mais aussi des autres intérêts protégés dans les lois spéciales (LPE, LPN, LFo, OPB, OPAir; cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 100; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 68). La protection du patrimoine archéologique représente également un intérêt public.
3.2. Dans le canton de Berne, l'art. 10 al. 1 let. e de la loi cantonale du 9 juin 1985 sur les constructions (LC/BE; RS/BE 721.0) prévoit que les sites historiques et archéologiques, les lieux de découvertes et les ruines doivent faire l'objet d'une attention particulière. Le recensement des sites archéologiques et des lieux de découvertes est réglé par la législation sur les constructions (art. 23 en relation avec l'art. 10 de la loi cantonale du 8 septembre 1999 sur la protection du patrimoine [LPat/BE; RS/BE 462.41]). Le recensement archéologique n'a pas d'effet négatif et n'a qu'une valeur indicative (art. 13c al. 3 OC a contrario; Zaugg/Ludwig, Kommentar zum bernischen BauG, vol. I, 2013, ad art. 10a-10f, n. 12). Un objet peut ainsi également être intégré dans un inventaire archéologique dans le cadre de la procédure de permis de construire, y compris si la commune a désigné les objets archéologiques dans ses plans et prescriptions (art. 64a al. 2 LC; Zaugg/Ludwig, op. cit., vol. II, 2010, ad art. 64a n. 6).
Lorsqu'un site ou un lieu de découverte archéologique ne peut être conservé, il doit faire l'objet d'une étude scientifique (art. 24 al. 1 LPat/BE). Les vestiges archéologiques doivent être en premier lieu préservés et dans la mesure du possible conservés. Les biens en question doivent obligatoirement faire l'objet d'une étude scientifique, si la conservation est rendue impossible en raison d'intérêts prépondérants opposés, publics ou privés (rapport du 14 octobre 1998 du Conseil-exécutif concernant l'art. 24 LPat/BE p. 14; Journal du Grand Conseil bernois 1999 annexe 12).
3.3. En l'espèce, il n'est pas contesté que le projet de remblayage des recourants serait incontestablement propre à faciliter l'exploitation agricole du terrain concerné. Toutefois, ce constat ne suffit pas encore à établir qu'aucun intérêt prépondérant ne s'oppose à son implantation à l'endroit prévu (<ref-law>).
3.3.1. En septembre 2011, le Service archéologique a procédé à 14 sondages dans le périmètre concerné par le remblayage, afin de préciser la nature et l'étendue des vestiges archéologiques et l'impact archéologique du remblayage projeté. Il ressort de ses rapports des 24 octobre 2011 et 21 novembre 2013 que le projet litigieux touche le périmètre du village médiéval de Mévilier, un site d'habitat et de production métallurgique des 12ème et 13ème siècles qui, situé en milieu humide et dans une zone agricole plutôt extensive, offre un état de conservation remarquable en raison de conditions optimales; la qualité des trouvailles et la précision des datations font de ce site d'importance nationale un complexe de référence, dont l'importance historique et la portée scientifique s'étendent d'ailleurs bien au-delà des frontières du pays; ce site figurera comme un des sites ruraux médiévaux exemplaires de Suisse dans la grande synthèse monographique "La Suisse du Paléolithique à l'aube du Moyen Age". Le Service archéologique a considéré que le remblayage s'avérait problématique surtout dans la partie tourbeuse et humide, dans la mesure où la pression exercée par l'épaisseur de remblai envisagée et le va-et-vient de véhicules (camion/rétropelle) avec le risque d'enfoncement/enlisement dans le sol pouvaient porter atteinte aux vestiges.
3.3.2. Se fondant sur ces rapports, qu'elle a qualifié de convaincants "et que rien ne vient remettre en question", la cour cantonale a d'abord considéré qu'une très grande importance scientifique devait être reconnue au site en question et que la conservation de celui-ci représentait à l'évidence un intérêt public important; le projet de remblayage (avec décapage et drainage), en particulier dans la partie tourbeuse et humide, menaçait d'entraîner la destruction irréversible de biens archéologiques et la pose de drainage détruirait à moyen terme les vestiges archéologiques organiques non seulement sur la parcelle concernée, mais peut-être plus en amont, en remontant le long du ruisseau.
L'instance précédente a ensuite estimé qu'à cet intérêt public s'ajoutait celui de l'emploi adéquat des ressources financières: les frais d'une fouille, des travaux de conservation et de restauration, ainsi que des études scientifiques qui en découlent, seraient très élevés. Elle en a déduit que, tant que le site n'était pas menacé et pouvait être conservé tel quel, les fouilles sur ce site n'étaient pas prioritaires et il existait un intérêt public manifeste à affecter les ressources destinées à la protection du patrimoine à d'autres cas plus pressants.
La cour cantonale a enfin évalué l'intérêt privé des recourants à pouvoir améliorer l'exploitation du terrain en cause; à l'instar de la Direction des travaux publics, elle a pris en compte que, même sans la réalisation du projet de remblayage, le terrain demeurait utilisable sur le plan agricole: un usage extensif de la prairie humide était possible et même souhaité et le terrain pouvait être exploité comme prairie à litière. Se fondant sur le compte-rendu de la visite des lieux de l'Office cantonal des eaux et des déchets, l'instance précédente a ajouté que, si l'utilisation de la parcelle comme pâturage pour chevaux sur la partie septentrionale était difficile, elle n'en était pas pour autant impossible; les recourants n'avaient de plus ni allégué, ni démontré que l'usage d'un terrain bonifié serait indispensable à l'exploitation agricole.
3.3.3. Face à cette pesée des intérêts précise et étoffée, les recourants se contentent de reprendre presque mot pour mot les critiques tenues en instance cantonale, sans répondre aux arguments développés par le Tribunal administratif. Comme s'ils plaidaient devant une cour d'appel, ils se bornent à exposer à nouveau que leur intérêt privé devrait l'emporter face à l'intérêt public de protection du patrimoine, sans démontrer concrètement et précisément en quoi et pour quel motif la pesée des intérêts opérée par la cour cantonale serait insoutenable. Ils affirment derechef que "l'intérêt public à conserver telles quelles des ruines enfouies sans intention, ni moyen de les exhumer un jour ne saurait l'emporter sur l'intérêt du propriétaire à pouvoir utiliser à des fins agricoles une surface qui lui a été attribuée dans ce but".
En procédant de la sorte, les recourants ne se conforment pas aux exigences de l'<ref-law>, selon lequel les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Pour satisfaire à cette exigence, il appartient en effet aux recourants de discuter au moins brièvement les considérants de la décision litigieuse (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 245). Il doit exister un lien entre la motivation et la décision litigieuse. Lorsque le mémoire de recours consiste à reprendre mot pour mot devant le Tribunal fédéral la même motivation que celle présentée devant l'instance inférieure, un tel lien n'existe pas et le recours est inadmissible sous l'angle de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 246). Par conséquent, les critiques des recourants, consistant en une reprise pure et simple de l'argumentation présentée devant l'instance précédente - et de surcroît dirigées pour la plupart contre le jugement de la Direction des travaux - doivent être déclarées irrecevables.
Fussent-elles recevables, ces critiques auraient dû être rejetées. En effet, les recourants font à nouveau valoir que le site archéologique ne peut pas être conservé au sens où la LPat/BE le précise. Selon eux, la conservation suppose un accès au site, voire sa protection et son accès au public; au contraire si le site archéologique ne peut pas être conservé, il doit faire l'objet d'une étude scientifique (art. 24 LPat/BE), ce qui n'a pas été fait en l'espèce. Les intéressés estiment qu'il est de notoriété publique que des fouilles ne pourront jamais être entreprises à cet endroit, en raison de l'impraticabilité du terrain et du coût des opérations. Ils relèvent aussi que les biens en question ne figurent pas dans un inventaire (art. 23 et 10 LPat/BE) et reprochent à la Préfecture de ne pas avoir cherché à trouver un accord avec eux pour le classement du patrimoine immobilier (art. 15 al. 1 let. b et c LPat/BE).
A cet égard, la cour cantonale a exposé, à juste titre, que le site en question pouvait être conservé en le maintenant dans le sous-sol, dans lequel il était préservé depuis des siècles, pour autant que l'humidité du sol ne soit pas modifiée (rapport du Service d'archéologie du 24 octobre 2011; Bedrohte Pfahlbauten - Erosion an Seen, Austrocknung in Feuchtgebieten, in: Archéologie bernoise, 2008); rien n'indiquait que ce site ne pourrait pas être exploité scientifiquement dans le futur. L'instance précédente a précisé que vu la grande importance de ce dernier et l'intérêt public à utiliser au mieux les ressources destinées à la protection du patrimoine, d'une part, et l'intérêt privé moindre des recourants, d'autre part, la conservation du site était non seulement possible, mais qu'elle s'imposait: aucun intérêt prépondérant ne venant faire obstacle à sa conservation, il n'était pas nécessaire d'entreprendre des fouilles ou d'autres études scientifiques. Le Tribunal administratif a encore jugé que le fait que le terrain en cause n'avait pour l'heure pas été intégré (ou qu'imparfaitement) au recensement archéologique ne saurait être déterminant vu le caractère indicatif de ce dernier. Il a enfin relevé que le classement était une possibilité de protection supplémentaire offerte par la LPat/BE qui ne faisait pas l'objet du présent litige.
3.3.4. Les recourants ajoutent avoir proposé d'entreprendre, avant le remblayage de leur terrain, des travaux de drainage ainsi que les travaux conformes aux remarques faites par le Service d'archéologie dans son rapport du 24 octobre 2011. Ils affirment encore qu'il n'est pas prouvé que le remblayage du projet en cours aurait une incidence sur l'état des vestiges.
A nouveau, ils se limitent à reprendre presque mot pour mot l'argumentation développée devant l'instance précédente. Le procédé ne saurait, là non plus, tenir lieu de motivation suffisante et conduit à l'irrecevabilité du grief.
Quoiqu'il en soit, la critique aurait été rejetée. En effet, la cour cantonale a rappelé à juste titre qu'il appartenait aux autorités précédentes de statuer sur le projet tel qu'il avait été déposé par les recourants et non de les accompagner dans l'élaboration d'un nouveau projet. De plus, se référant au préavis de l'Office cantonal des eaux et des déchets, elle a pris en compte le fait que le projet tel qu'il avait été déposé n'était pas envisageable sans drainage: par conséquent, le refus dudit projet était une mesure non seulement apte, mais aussi nécessaire et, vu les intérêts en présence, proportionnée au sens étroit (concernant le principe de la proportionnalité voir <ref-ruling> consid. 3.6 et les arrêts cités)
3.4. Dans ce contexte, les recourants se plaignent aussi d'une appréciation arbitraire des faits et d'une constatation inexacte des faits s'agissant de l'établissement "à satisfaction de droit du dommage que pourrait causer le remblayage et le drainage". Ils se réfèrent cependant à la constatation des faits opérée par la Direction des travaux publics et non pas à celle retenue par le Tribunal administratif, de sorte que le grief est irrecevable.
3.5. En définitive, les recourants ne démontrent pas que la cour cantonale a violé l'<ref-law> en retenant qu'un intérêt prépondérant s'opposait à l'autorisation de construire litigieuse et que le remblayage sollicité devait être tenu pour non conforme à l'affectation de la zone agricole. Il n'y a par conséquent pas lieu d'examiner si les autres conditions cumulatives prévues à l'<ref-law> seraient remplies. Il n'est pas non plus nécessaire de traiter du grief de l'établissement arbitraire des faits en lien avec ces autres conditions.
4.
Les recourants se plaignent aussi d'une violation de l'égalité de traitement, au motif que la construction de villas a été autorisée dans un secteur aussi concerné par le site archéologique. Pour ce grief encore, les recourants reprennent mot pour mot les motifs invoqués devant l'autorité précédente, en s'abstenant d'expliquer pour quelle raison cette autorité, et non le juge de première instance, aurait enfreint le droit fédéral. Ce grief est à nouveau déclaré irrecevable, faute de satisfaire aux exigences de motivation découlant de l'<ref-law>.
5.
Les recourants se prévalent enfin d'une violation du principe de la bonne foi en matière administrative, dans la mesure où le terrain en question avait été accepté lors du remembrement parcellaire parce que toutes les instances concernées à l'époque avaient affirmé que cette partie du terrain pouvait être remblayée et drainée et que sur le plan archéologique, les sondages entrepris n'avaient rien donné.
5.1. Découlant directement de l'art. 9 Cst. et valant pour l'ensemble de l'activité étatique, le droit à la protection de la bonne foi préserve la confiance légitime que le citoyen met dans les assurances reçues des autorités, lorsqu'il a réglé sa conduite d'après des décisions, des déclarations ou un comportement déterminé de l'administration. Selon la jurisprudence, un renseignement ou une décision erronés de l'administration peuvent obliger celle-ci à consentir à un administré un avantage contraire à la réglementation en vigueur, à condition que l'autorité soit intervenue dans une situation concrète à l'égard de personnes déterminées, qu'elle ait agi ou soit censée avoir agi dans les limites de ses compétences et que l'administré n'ait pas pu se rendre compte immédiatement de l'inexactitude du renseignement obtenu (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 538; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 637 et les références citées).
5.2. En l'espèce, la cour cantonale a retenu que les conditions permettant de déroger à la loi en application du principe de la bonne foi n'étaient pas remplies. Elle s'est fondée sur le fait que les recourants n'avaient pas reçu d'assurance de la part du Service d'archéologie que leur projet était conforme aux exigences de la protection du patrimoine, alors qu'ils devaient ou auraient dû savoir que le Syndicat d'amélioration foncière intégrale de Court n'était pas compétent dans ce domaine: ainsi, le fait que cette dernière autorité ait donné son approbation conformément à l'art. 26 de la loi sur la procédure des améliorations foncières et forestières du 16 juin 1997 (LPAF/BE; RS/BE 913.1) n'y changeait rien.
A nouveau, les recourants ne répondent pas à cet argument et reprennent mot pour mot les motifs invoqués devant l'autorité précédente, en s'abstenant d'expliquer pour quelle raison cette autorité, et non le juge de première instance, aurait enfreint le droit fédéral. Ce grief est à nouveau déclaré irrecevable, faute de satisfaire aux exigences de motivation découlant de l'<ref-law>.
6.
Il s'ensuit que le recours est rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
Les recourants, qui succombent, doivent supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 LTF). La commune de Court n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 francs, sont mis à la charge des recourants.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, à la Direction des travaux publics, des transports et de l'énergie du canton de Berne, à la commune municipale de Court, à la Direction de l'instruction publique du canton de Berne, à la Cour des affaires de langue française du Tribunal administratif du canton de Berne, ainsi qu'à l'Office fédéral du développement territorial.
Lausanne, le 8 décembre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Tornay Schaller