Sachverhalt:
A.
A.a. Die IV-Stelle des Kantons Solothurn hatte dem 1961 geborenen A._ mit Verfügung vom 18. September 2006 rückwirkend ab 1. Februar 2006 eine ganze Invalidenrente zugesprochen. Im Rahmen einer am 25. Januar 2011 eingeleiteten eingliederungsorientierten Rentenrevision teilte die IV-Stelle dem Versicherten am 4./5. April 2011 mit, es sei eine bidisziplinäre Begutachtung durch die Dres. med. B._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, und C._, FMH Innere Medizin und Rheumaerkrankungen, vorgesehen. Das psychiatrisch-psychotherapeutische Gutachten des Dr. med. B._ wurde am 15. August 2011 erstattet. Der Begutachtung durch Dr. med. C._ blieb A._ hingegen fern. Mit Verfügung vom 14. Dezember 2011 stellte die IV-Stelle nach entsprechender Androhung und durchgeführtem Vorbescheidverfahren die Rentenzahlungen per sofort ein, da der Versicherte seiner Mitwirkungspflicht in unentschuldbarer Weise nicht nachgekommen sei.
A.b. Nachdem sich A._ bereit erklärt hatte, seine Mitwirkungspflicht zu erfüllen, wurde am 7. Mai 2012 das Gutachten des Dr. med. C._ erstattet. Da der Versicherte mitgeteilt hatte, er sei inzwischen zweimal in der psychiatrischen Klinik D._ hospitalisiert gewesen, zog die IV-Stelle die entsprechenden Berichte der psychiatrischen Dienste E._ vom 28. März 2012 und 2. Juli 2012 sowie Berichte des behandelnden Hausarztes vom 18./19. August 2012 und der behandelnden Psychiaterin vom 5. November 2012 bei. Zudem holte sie eine Stellungnahme des Dr. med. B._ vom 10. Dezember 2012 sowie eine Beurteilung des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 11. März 2013 ein. Mit Verfügung vom 13. Februar 2014 verneinte die IV-Stelle nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren einen Anspruch des Versicherten auf berufliche Massnahmen und auf eine Invalidenrente.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 3. September 2015 teilweise gut und sprach A._ für die Zeit ab 1. Januar 2012 bis 31. März 2014 eine ganze Rente zu. Ab 1. April 2014 verneinte es einen Rentenanspruch.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, der vorinstanzliche Entscheid vom 3. September 2015 sei vollumfänglich aufzuheben, es sei unter Feststellung der Nichtigkeit der Urteilseröffnung die Beschwerdesache an die Vorinstanz zurückzuweisen, wobei diese anzuweisen sei, den Entscheid in neuer Dreierbesetzung von sämtlichen an der Entscheidfällung mitwirkenden Gerichtsmitgliedern zu unterzeichnen, eventualiter seien dem Beschwerdeführer auch über den 1. April 2014 hinaus die bisherigen Rentenleistungen zuzusprechen, subeventualiter sei die Sache zu ergänzenden medizinischen und beruflich-erwerbsbezogenen Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen, subsubeventualiter sei die Sache an die IV-Stelle zurückzuweisen verbunden mit der Weisung, dem Beschwerdeführer rückwirkend ab 1. Januar 2012 die bisherigen Rentenleistungen auszurichten und über die Frage der Rentenaufhebung einen neuen Vorbescheid zu erlassen. Zudem lässt A._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersuchen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Gericht nimmt zur Frage der Unterzeichnung des Entscheids Stellung und beantragt ebenfalls die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen hat sich nicht vernehmen lassen.
A._ lässt am 12. Februar 2016 zur Vernehmlassung des kantonalen Gerichts Stellung nehmen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Die Verletzung kantonaler Bestimmungen bildet - abgesehen von den hier nicht gegebenen Fällen gemäss Art. 95 lit. c-e BGG - nur dann einen zulässigen Beschwerdegrund, wenn eine derartige Rechtsverletzung einen Verstoss gegen Bundesrecht im Sinne von <ref-law>, beispielsweise das Willkürverbot (<ref-law>), oder gegen Völkerrecht im Sinne von <ref-law> zur Folge hat (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 251 f.; Urteil 8C_262/2015 vom 3. November 2015 E. 2.1 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.4 S. 249). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280; vgl. auch <ref-ruling> E. 1 S. 236; <ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.3. Bei den gerichtlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit bzw. deren Veränderung in einem bestimmten Zeitraum handelt es sich grundsätzlich um eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Ebenso stellt die konkrete Beweiswürdigung eine Tatfrage dar. Dagegen sind die unvollständige Feststellung rechtserheblicher Tatsachen sowie die Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG) und der Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten Rechtsfragen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt vorab in formeller Hinsicht, der vorinstanzliche Entscheid vom 3. September 2015 verletze die gesetzlichen Formerfordernisse, da er lediglich von einem Mitglied des Versicherungsgerichts sowie von der Gerichtsschreiberin, nicht von sämtlichen an der Entscheidfällung mitwirkenden Gerichtsmitgliedern, unterzeichnet worden sei.
Die Vorinstanz legt in ihrer Vernehmlassung im Wesentlichen dar, die Frage, wer kantonale Entscheide zu unterzeichnen habe, werde durch das kantonale Recht geregelt. Die Schweizerische Zivilprozessordnung, auf welche das kantonale Gesetz über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen (VRG) verweise und worauf sich der Beschwerdeführer berufe, habe mit Art. 238 lit. h nicht in einen bestehenden Rechtszustand eingegriffen oder den Kantonen bestimmte Vorgaben gemacht. Keinesfalls sei es Sinn der Bestimmung, den in den meisten, wenn nicht in allen Kantonen geltenden Grundsatz, wonach ein gerichtlicher Kollegialentscheid durch den Präsidenten und/oder den Gerichtsschreiber, nicht jedoch durch alle Gerichtsmitglieder unterschrieben wird, zu derogieren. Mit dem am 1. Januar 2011 in Kraft getretenen kantonalen Einführungsgesetz zur ZPO sei die frühere kantonale Regelung (Unterzeichnung durch Vorsitzenden und Gerichtsschreiber) beibehalten worden, auch wenn dies nicht mehr ausdrücklich so statuiert sei.
2.2. Gemäss <ref-law> richtet sich das Verfahren vor den kantonalen Versicherungsgerichten unter Vorbehalt von <ref-law> sowie den in <ref-law> enthaltenen Minimalanforderungen nach kantonalem Recht. Weder die in <ref-law> für das kantonale Verfahren als massgebend bezeichneten Artikel des VwVG noch <ref-law> enthalten Bestimmungen über die Unterschrift kantonaler Entscheide. Diese Frage beurteilt sich somit - wie die Vorinstanz in ihrer Stellungnahme dargelegt hat - nach kantonalem Recht (Urteile 9C_511/2014 vom 26. September 2014 E. 3.1 und I 252/06 vom 14. Juli 2006 E. 1, in: SVR 2007 IV Nr. 19 S. 68). Die Anwendung von kantonalem Verfahrensrecht wird - wie in E. 1.1 dargelegt - vom Bundesgericht nur auf Verfassungsverletzungen hin überprüft; die Beschwerde führende Partei trifft diesbezüglich eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>). Verweist das kantonale Verfahrensrecht auf bundesrechtliche Normen, ist deren (sinngemässe) Anwendung ebenfalls lediglich unter eingeschränktem Blickwinkel überprüfbar (Urteil 9C_511/2014 vom 26. September 2014 E. 3.1 mit Hinweisen).
2.3. In der Beschwerdeschrift wird mit keinem Wort dargelegt, inwiefern die Unterzeichnung des vorinstanzlichen Entscheids durch den Präsidenten des Versicherungsgericht und durch die Gerichtsschreiberin eine Verfassungsvorschrift verletzen soll. Soweit sich der Beschwerdeführer an der - seiner Meinung nach falschen - Anwendung von <ref-law> stört, legt er nicht in einer dem Rügeprinzip genügenden Weise dar, dass diese Vorschrift in verfassungswidriger, namentlich willkürlicher Weise angewendet worden wäre. Erst in der Eingabe vom 12. Februar 2016, mithin nach Ablauf der Beschwerdefrist, schiebt der Beschwerdeführer eine ergänzende Begründung nach und rügt eine Verletzung von Art. 5 Abs. 1 und 30 Abs. 1 BV sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Dies ist verspätet. Die dem Rügeprinzip genügende Begründung hat in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen. Die beschwerdeführende Partei darf eine allfällige weitere Eingabe nicht dazu verwenden, ihre Beschwerde zu ergänzen oder zu verbessern. Zulässig sind nur Vorbringen, zu denen erst die Ausführungen in der Vernehmlassung eines anderen Verfahrensbeteiligten Anlass geben (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 21; <ref-ruling> E. 3.3.4 S. 47; Urteile 4A_527/2015 vom 20. Januar 2016 E. 3.4 und 4A_146/2012 vom 10. Januar 2013 E. 2.7). Dies ist vorliegend nicht der Fall, hat doch der Beschwerdeführer die Kritik bezüglich Unterzeichnung des kantonalen Entscheids bereits in der Beschwerde vorgebracht, jedoch nicht in rechtsgenüglicher Weise. Mit aller Deutlichkeit ist sodann darauf hinzuweisen, dass es an Mutwilligkeit wenn nicht gar an Rechtsmissbrauch grenzt, die im Bund und in den Kantonen gepflegte Praxis, gemäss welcher Urteile und Entscheide in der Regel vom Präsidenten bzw. von einem Mitglied des Gerichts und vom Gerichtsschreiber unterzeichnet werden (vgl. LAURENT KILLIAS, in: Berner Kommentar Schweizerische Zivilprozessordnung, 2012, N. 20 zu <ref-law>), ohne plausiblen Grund als nichtig zu rügen.
3.
Streitig und - im Rahmen der dargelegten Kognition - zu prüfen ist der Anspruch des Versicherten auf Leistungen der Invalidenversicherung ab 1. April 2014.
Die hiefür massgeblichen Rechtsgrundlagen sind im Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 3. September 2015 zutreffend dargelegt worden. Dies betrifft namentlich die Bestimmungen und Grundsätze zum Begriff der Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), zum Anspruch auf eine Invalidenrente (<ref-law>), zur Ermittlung des Invaliditätsgrades bei Erwerbstätigen nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>) sowie zur Rentenrevision (<ref-law>; <ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 75 f.). Richtig sind auch die Ausführungen zur Aufgabe der Ärztin oder des Arztes im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4 S. 99 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 261 mit Hinweisen) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 6.2.2 S. 269; <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3 S. 352 mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung der Rechtsweggarantie, des Anspruchs auf rechtliches Gehör sowie des Prinzips der Gewaltentrennung, indem die Verfügung vom 13. Februar 2014 die Abweisung eines neuen Leistungsgesuchs zum Gegenstand gehabt habe, das kantonale Gericht indes über einen Revisionsgrund nach <ref-law> befunden habe.
4.2. Die IV-Stelle hat in ihrer Verfügung vom 13. Februar 2014 dargelegt, die am 14. Dezember 2011 verfügte Einstellung der Rentenzahlungen sei erfolgt, weil der Versicherte seiner Mitwirkungspflicht in unentschuldbarer Weise nicht nachgekommen sei. Die nachträglich erklärte Bereitschaft zur Abklärungsmassnahme sei als Neuanmeldung zu behandeln und es werde der Leistungsanspruch für die Zukunft geprüft. Da die getroffenen medizinischen Abklärungen ergeben hätten, dass eine angepasste Erwerbstätigkeit in einem Vollzeitpensum möglich sei, bestehe bei einem Invaliditätsgrad von 11 % kein Rentenanspruch.
4.3. Das kantonale Gericht hat erwogen, die ausschliesslich mit der Verletzung der Mitwirkungspflicht begründete Verfügung vom 14. Dezember 2011 sei als eine auf rein formellen Gesichtspunkten beruhende Leistungseinstellung zu qualifizieren, weshalb die Abklärungen und die Rentenzahlungen wieder aufzunehmen seien, sobald die versicherte Person ihre Bereitschaft erkläre, sich den angeordneten Abklärungen zu unterziehen. Da sich der Beschwerdeführer gemäss Protokolleintrag am 19. Dezember 2011 bei der IV-Stelle gemeldet und seine Mitwirkungsbereitschaft erklärt habe, habe er ab 1. Januar 2012 weiterhin Anspruch auf eine ganze Rente gehabt. Die anschliessende Beurteilung habe sodann nicht unter dem Gesichtswinkel einer Neuanmeldung, sondern unter demjenigen einer Wiederaufnahme und Fortsetzung des laufenden Revisionsverfahrens zu erfolgen.
4.4. Die vorinstanzliche Qualifikation der Verfügung vom 14. Dezember 2011 als eine auf rein formellen Gesichtspunkten beruhende Leistungseinstellung sowie des nach Erklärung der Mitwirkungsbereitschaft fortgesetzten Verfahrens als Revisionsverfahren entspricht der Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 6.3.7) und ist nicht zu beanstanden. Dagegen erhebt der Beschwerdeführer denn auch keine Einwendungen. Entgegen seiner bereits im vorinstanzlichen Verfahren erhobenen verfahrensrechtlichen Einwendungen konnte das kantonale Gericht die Verfügung vom 13. Februar 2014 mit der substituierten Begründung einer Revisionsverfügung schützen, zumal auch bei einer Neuanmeldung die Regeln zur Revision analog anwendbar sind (<ref-law>; Art. 87 Abs. 3 f. IVV; <ref-ruling> E. 3 S. 132; <ref-ruling> E. 3a) und dem Beschwerdeführer dadurch kein Nachteil entstand. Eine - nach Ansicht des Beschwerdeführers einzig durch Aufhebung des angefochtenen Rechtsaktes und Rückweisung an die Verwaltung zu heilende - Gehörsverletzung lag nicht vor.
5.
5.1. Bei der Prüfung der Revisionsvoraussetzungen gelangte die Vorinstanz nach einlässlicher Würdigung der medizinischen Aktenlage zum Schluss, dass sich der psychische Gesundheitszustand des Beschwerdeführers seit Erlass der rentenzusprechenden Verfügung vom 18. September 2006 in erheblicher Weise verbessert hat und der Versicherte in einer adaptierten Tätigkeit vollumfänglich arbeitsfähig ist. Aus somatischer Sicht - so das kantonale Gericht - sei bereits bei Erlass der Verfügung vom 18. September 2006 eine angepasste, leichte Tätigkeit mit vollem Pensum und voller Leistung zumutbar gewesen, was durch die neue Begutachtung bestätigt worden sei. Der auf den Zeitpunkt der angefochtenen Verfügung vom 13. Februar 2014 hin vorgenommene Einkommensvergleich, welcher einen Invaliditätsgrad von 11 % ergeben habe, sei nicht beanstandet worden und weise keine offensichtlichen Fehler auf, weshalb die laufende ganze Rente per 31. März 2014 aufzuheben sei.
5.2. Die Vorinstanz stützte sich bei ihrer Beurteilung im Wesentlichen auf das psychiatrisch-psychotherapeutische Gutachten des Dr. med. B._ vom 15. August 2011 und auf dessen ergänzende Stellungnahme vom 10. Dezember 2012 sowie auf das rheumatologische Gutachten des Dr. med. C._ vom 7. Mai 2012. Dr. med. B._ legte in seinem Gutachten vom 15. August 2011 in Auseinandersetzung mit den Vorakten dar, dass die Kriterien einer depressiven Episode nicht (mehr) erfüllt seien und diagnostizierte lediglich noch eine Verstimmung, welche den Grad einer Dysthymie erreiche. Zudem prüfte er im Rahmen des Gutachtens sowohl die Diagnosen einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung wie auch einer chronischen Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Faktoren und verneinte deren Vorliegen. Die bisherige Tätigkeit sei dem Versicherten - so der Gutachter - ganztags ohne Verminderung der Leistungsfähigkeit zumutbar. In seiner Stellungnahme vom 10. Dezember 2012 zu den neu ergangenen medizinischen Berichten verneinte Dr. med. B._ sodann eine zwischenzeitlich eingetretene Verschlechterung des psychischen Zustandes und legte dar, es stünden weit überwiegend psychosoziale Belastungen im Vordergrund. Dr. med. C._ diagnostizierte im Gutachten vom 7. Mai 2012 mit langdauernder Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit posttraumatische Läsionen der linken Hand und ohne langdauernde Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit ein chronisches Schmerzsyndrom im Bereich des linken Armes und des Kopfes, nicht ausreichend somatisch abstützbar, nicht-dermatombezogene Hyposensibilität der ganzen rechten Körperhälfte inkl. der Stirnregion, fast ausschliesslich taktile Reize bei allseits normalem Lage- und Vibrationssinn, multiple Beschwerden wie Schlafstörungen, Müdigkeit, ungerichtete Steh- und Gehunsicherheit, Adipositas, Fingerpolyarthrose beidseits, anamnestisch Karpaltunnel-Syndrom links sowie anamnestisch Reizmagen-Syndrom. Aus rein somatisch-rheumatologischer Sicht hielt der Gutachter eine Arbeitsfähigkeit für die bisher in der Schweiz ausgeübten beruflichen Tätigkeiten seit dem Unfallereignis vom 25. Dezember 2000 als nicht mehr gegeben, hingegen sei die Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Verweistätigkeit seit Ende der posttraumatischen Rehabilitationsphase und damit bei grosszügiger Auslegung seit Ende 2001 nicht eingeschränkt.
5.3. Die Einwendungen des Beschwerdeführers sind nicht geeignet, die für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlichen tatsächlichen Feststellungen des kantonalen Gerichts zum Gesundheitszustand, zu deren Veränderung und zur Arbeitsfähigkeit als offensichtlich unrichtig oder sonstwie bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen. Die Vorinstanz hat die medizinische Aktenlage einlässlich und pflichtgemäss gewürdigt. Die im Rahmen des Revisionsverfahrens eingeholten Gutachten der Dres. med. B._ vom 15. August 2011 und C._ vom 7. Mai 2012 erfüllen, wie das kantonale Gericht darlegt, die von der Rechtsprechung (BGE <ref-ruling> E. 3a S. 352) gestellten Anforderungen und setzen sich insbesondere auch mit den anderen medizinischen Berichten auseinander. Soweit sich der Beschwerdeführer auf abweichende Berichte behandelnder Ärzte und Psychiater beruft, ist auf die Erfahrungstatsache hinzuweisen, dass behandelnde Ärztinnen und Ärzte mitunter im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung in Zweifelsfällen eher zugunsten ihrer Patienten aussagen (<ref-ruling> E. 4.5. S. 470).
5.4. Der Versicherte beruft sich sodann auf das Grundsatzurteil <ref-ruling> vom 3. Juni 2015 zu den anhaltenden somatoformen Schmerzstörungen und vergleichbaren psychosomatischen Leiden. Dem ist entgegenzuhalten, dass in den im Revisionsverfahren eingeholten Gutachten der Dres. med. B._ und C._ keine entsprechende Diagnose gestellt wurde (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 298, 140 V 8 E. 2.2.1.3 S. 13). Vielmehr ist mit der Vorinstanz darauf hinzuweisen, dass gemäss der Stellungnahme des Dr. med. B._ vom 10. Dezember 2012 überwiegend psychosoziale Belastungen im Vordergrund stehen und die psychische Verfassung des Versicherten entscheidend von seiner finanziellen Situation abhängt. In solchen Fällen verbietet sich nach ständiger Rechtsprechung die Annahme einer rentenbegründenden Invalidität. Die gegenteilige Betrachtungsweise würde darauf hinauslaufen, dass aus therapeutischen Gründen - zur Verbesserung eines allfälligen depressiven und Schmerzleidens - eine Invalidenrente zuzusprechen wäre, was fernab der ratio legis liegt (<ref-ruling> E. 5a S. 299; Urteil 9C_559/2015 vom 2. Dezember 2015 E. 3.3 und 9C_953/2012 E. 3.1 vom 5. April 2013, SZS 2013 S. 492). Der in der Beschwerde angerufene <ref-ruling> ändert daran nichts.
5.5. Wie das kantonale Gericht dargelegt hat, ist der auf den Zeitpunkt der angefochtenen Verfügung vom 13. Februar 2014 hin vorgenommene Einkommensvergleich, welcher unter Berücksichtigung eines leidensbedingten Abzuges vom Invalideneinkommen in der Höhe von 15 % einen Invaliditätsgrad von 11 % ergeben hat, nicht bestritten. Soweit der Beschwerdeführer die Verwertbarkeit der Arbeitsfähigkeit und seine Selbsteingliederungsfähigkeit in Frage stellt, ist ihm entgegenzuhalten, dass auf dem massgebenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1 S. 459 f.), der auch sogenannte Nischenarbeitsplätze umfasst (Urteil 8C_695/2015 vom 19. November 2015 E. 4.2), entsprechende Stellen durchaus vorhanden sind. Im Regelfall ist eine medizinisch attestierte Verbesserung der Arbeitsfähigkeit grundsätzlich auf dem Weg der Selbsteingliederung verwertbar. Indes können nach langjährigem Rentenbezug ausnahmsweise Erfordernisse des Arbeitsmarktes der sofortigen Anrechnung einer medizinisch vorhandenen Leistungsfähigkeit und medizinisch möglichen Leistungsentfaltung entgegenstehen, wenn aus den Akten einwandfrei hervorgeht, dass die Verwertung eines bestimmten Leistungspotenzials ohne vorgängige Durchführung befähigender Massnahmen allein vermittels Eigenanstrengung der versicherten Person nicht möglich ist (SVR 2011 IV Nr. 30 S. 86, 9C_163/2009 E. 4.2.2 und seitherige Praxis, z.B. 9C_524/2015 vom 30. November 2015 E. 4.1). Das bedeutet nicht, dass sich die versicherte Person auf eine Besitzstandsgarantie berufen kann, sondern lediglich, dass ihr zugestanden wird, dass ihre Rente erst nach Prüfung und Durchführung von Eingliederungsmassnahmen eingestellt wird (vgl. etwa Urteil 9C_920/2013 vom 20. Mai 2014 E. 4.4 mit Hinweis). Diese Rechtsprechung ist allerdings auf Fälle beschränkt worden, in denen die revisionsweise Rentenaufhebung eine versicherte Person betrifft, welche das 55. Altersjahr zurückgelegt oder die Rente seit mehr als 15 Jahren bezogen hat (SVR 2011 IV Nr. 73 S. 220, 9C_228/2010 E. 3.3). Der Beschwerdeführer erfüllt beide Voraussetzungen nicht. Angesichts der verbindlich festgestellten vollumfänglichen Arbeitsfähigkeit in einer adaptierten Tätigkeit ist zudem nicht ersichtlich, weshalb diese nicht auf dem Weg der Selbsteingliederung verwertbar sein soll (vgl. (<ref-ruling> E. 4a S. 28; Urteil 9C_449/2015 vom 21. Oktober 2015 E. 4.3).
5.6. Zusammenfassend hat es somit beim angefochtenen Entscheid sein Bewenden.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Dem unterliegenden Versicherten werden die Gerichtskosten auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit <ref-law>). Die unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung) kann gewährt werden, da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (<ref-law>). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Claude Wyssmann wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. Februar 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Kopp Käch