Faits :
A.
Le 11 août 2014, le Préfet du Puy-de-Dôme (France) a prononcé à l'encontre de A._ - titulaire du permis de conduire suisse - une interdiction temporaire de conduire sur le territoire français pendant une durée de cinq mois, à la suite d'une infraction commise en France le 10 août 2014 (alcool au volant).
Par décision du 6 novembre 2014, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud (SAN) a qualifié de grave l'infraction commise en France le 10 août 2014 par A._ et a prononcé à son encontre, en application des art. 16c al. 1 let. b et al. 2 let. d LCR et 16c bis al. 1 LCR, une mesure de retrait du permis de conduire d'une durée indéterminée, mais d'au minimum 24 mois (délai d'attente) à compter du 10 août 2014.
La Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud a confirmé la mesure de retrait du permis de conduire, par arrêt du 9 avril 2015.
Par arrêt du 1 er février 2016, le Tribunal fédéral a rejeté le recours formé par A._ contre l'arrêt cantonal. Il a notamment retenu que le Tribunal cantonal pouvait, sans violer le droit fédéral, considérer que les autorités suisses étaient compétentes pour prononcer le retrait du permis de conduire suisse. En effet, au vu de divers éléments, l'intéressé ne pouvait prétendre ne pas avoir en Suisse un domicile au sens de la législation en matière de circulation routière; de plus, il invoquait, pour la première fois devant le Tribunal fédéral, l'incompétence des autorités suisses au motif qu'il aurait sa résidence normale en France (arrêt 1C_251/2015).
B.
Par demande de révision du 12 mai 2016, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler son arrêt du 1 er février 2016. Invoquant l'<ref-law>, il se prévaut d'éléments qui attesteraient qu'il ne serait pas domicilié en Suisse.
Il n'a pas été ordonné d'échange des écritures.

Considérant en droit :
1.
La révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut être demandée pour les motifs mentionnés aux art. 121 à 123 LTF, en particulier si le Tribunal n'a pas pris en considération des faits pertinents qui ressortent du dossier (art. 121 let. d LTF). Aux termes de l'<ref-law>, la révision peut en outre être demandée, dans les affaires civiles et les affaires de droit public, si le requérant découvre après coup des faits pertinents ou des moyens de preuve concluants qu'il n'avait pas pu invoquer dans la procédure précédente, à l'exclusion des faits ou moyens de preuve postérieurs à l'arrêt. Dans tous les cas, il appartient au requérant d'indiquer quel motif de révision il entend faire valoir, les exigences de motivation découlant de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF s'appliquant également aux demandes de révision.
2.
A l'appui de sa demande de révision fondée sur l'<ref-law>, le requérant produit une attestation de remise, en date du 10 mars 2014, d'un duplicata de son permis de conduire par le SAN. Selon lui, cette pièce attesterait qu'il avait simplement égaré son permis de conduire suisse et que le Tribunal fédéral aurait donc à tort retenu que "l'émission d'un nouveau de permis de conduire de durée non limitée en 2014 impliquait l'existence en Suisse d'un domicile" (cf. arrêt 1C_251/2015 consid. 2.2). Le requérant réaffirme qu'il était domicilié en France et que l'adresse mentionnée en Suisse ne constituait qu'une boîte à lettres au siège de l'entreprise B._ Sàrl.
Les conditions de l'<ref-law> ne sont toutefois pas satisfaites. En effet, le requérant ne démontre pas ce qui l'aurait empêché de produire durant la procédure de recours ladite attestation de remise d'un duplicata de son permis de conduire. Au demeurant, ce document n'est pas de nature à démontrer l'inexistence d'un domicile en Suisse au sens de la législation en matière de circulation routière. Le requérant perd en particulier de vue que les personnes ayant transféré leur domicile à l'étranger et dont le permis de conduire suisse a été égaré reçoivent une attestation des autorisations de conduire enregistrées en Suisse (<ref-law>), et non pas un duplicata dudit permis de conduire, comme en l'espèce.
Pour le reste, le requérant n'expose aucun élément qui devrait selon la LTF conduire à la révision de l'arrêt du 1 er février 2016 rendu par le Tribunal fédéral. Il se borne en substance à répéter ce qu'il a déjà fait valoir dans la procédure de recours ayant conduit à l'arrêt en cause. En particulier, les factures et quittance d'hôtel - figurant au dossier de la procédure de recours - attestant de séjours hôteliers en Suisse en mars-avril 2014 ne sont pas de nature à modifier l'appréciation du Tribunal fédéral selon laquelle les autorités suisses étaient compétentes pour prononcer le retrait du permis de conduire suisse; le Tribunal fédéral avait alors retenu que, outre divers éléments plaidant pour l'existence d'un domicile en Suisse (aucune annonce de son prétendu départ à l'étranger au SAN [cf. <ref-law>]; permis de conduire suisse délivré le 10 mars 2014; ses propres déclarations aux gendarmes français; interdiction de faire usage en France de son permis de conduire suisse prononcée le 11 août 2014), le requérant n'avait jamais invoqué l'incompétence des autorités suisses avant la procédure de recours devant le Tribunal fédéral (cf. arrêt 1C_251/2015 consid. 2.2). Enfin, le requérant paraît méconnaître que la voie de la révision ne permet pas de rediscuter l'appréciation juridique contenue dans l'arrêt dont la révision est demandée (arrêt 1F_12/2015 du 27 avril 2015 consid. 3).
3.
Sur le vu de ce qui précède, la demande de révision doit être rejetée dans la mesure de sa recevabilité, sans autre mesure d'instruction (cf. <ref-law>). Les frais du présent arrêt doivent être mis à la charge du requérant qui succombe (art. 65 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La demande de révision est rejetée dans la mesure où elle est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr, sont mis à la charge du requérant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du requérant, au Service des automobiles et de la navigation et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 5 septembre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Arn