Sachverhalt:
A.
Am 24. August 2007 schlossen die D._ AG als Mieterin und die E._ AG als Vermieterin einen Mietvertrag über verschiedene Räume in der Liegenschaft F._ und G._ in U._.
Die D._ AG schloss den Vertrag für ihre Tochtergesellschaft, die A._ AG.
Am 17. Juli 2008 vereinbarten die ursprünglichen Vertragsparteien und die A._ AG, dass diese anstelle der D._ AG als Mieterin in den Mietvertrag eintrete.
Per 1. Februar 2009 wurde die Liegenschaft der B._ verkauft.
Mit Schreiben vom 18. August 2014 teilte die A._ AG der B._ mit, dass sie den Mietvertrag ausserordentlich gemäss <ref-law> auf den 25. August 2014 kündige.
Am 27. August 2014 teilte die B._ der A._ AG mit, dass sie die Kündigung nicht akzeptiere.
B.
B.a. Mit Eingabe vom 16. September 2014 gelangte die B._ an die Schlichtungsbehörde und stellte folgendes Rechtsbegehren:
"Es sei die mit Zuschrift der Beklagten [A._ AG] vom 18. August 2014 auf den 25. August 2014 angezeigte Kündigung als unwirksam, eventualiter als missbräuchlich zu erkennen."
Anlässlich der Schlichtungsverhandlung vom 11. Dezember 2014 formulierte die B._ ihr Begehren neu wie folgt:
"Es sei festzustellen, dass die mit Zuschrift vom 18. August 2014 auf den 25. August 2014 angezeigte Kündigung unwirksam und missbräuchlich sei ".
Nachdem die Einigungsverhandlungen scheiterten, unterbreitete die Schlichtungsbehörde den Parteien einen Urteilsvorschlag (Feststellung der Unwirksamkeit der Kündigung). Dieser wurde von der A._ AG abgelehnt, worauf ihr die Schlichtungsbehörde mit Beschluss vom 8. Januar 2015 die Klagebewilligung ausstellte.
B.b. Am 13. Februar 2015 reichte die A._ AG beim Mietgericht Zürich Klage ein mit folgendem Rechtsbegehren:
"1. Es sei festzustellen, dass die Kündigung der Klägerin vom 18. August 2014 per 25. August 2014 gültig ist und das Mietverhältnis betreffend das Mietobjekt an der F._ und G._, in U._ per 25. August 2014 aufgehoben ist.
2. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen (Ietztere zuzüglich MwSt.) zu Lasten der Beklagten."
Zur Begründung führte die A._ AG aus, sie sei wegen der drohenden Rechtskraft des Urteilsvorschlags der Schlichtungsbehörde gezwungen, Klage einzureichen. Für den vorliegenden Streit sei jedoch das Handelsgericht zuständig. Die B._, die das Schlichtungsgesuch eingereicht habe, habe nur ein Begehren auf Feststellung der Unwirksamkeit und Missbräuchlichkeit der Kündigung gestellt. Die Feststellung sowohl der Unwirksamkeit als auch der Nichtigkeit sei indessen nicht Gegenstand der von <ref-law> geregelten Anfechtungsklage. Die Klage der B._ stelle damit keine Anfechtung im Sinne von <ref-law> dar. Bis heute habe das Bundesgericht in <ref-ruling> E. 5.3 ausdrücklich offen gelassen, ob ein Fall von Kündigungsschutz vorliege, wenn nur die Feststellung der Unwirksamkeit verlangt werde. Die Schlichtungsbehörde habe deshalb keinen Urteilsvorschlag unterbreiten dürfen und das Mietgericht habe von Amtes wegen auf die Klage nicht einzutreten.
Die B._ führte in ihrer Klageantwort demgegenüber aus, dass vorliegend eine Frage aus dem Kernbereich des Mietrechts strittig sei, nämlich die Frage nach dem Bestand der ausserordentlichen Kündigung der A._ AG vom 18. August 2014. Diese habe die B._ ausdrücklich angefochten mit dem Begehren, sie als unwirksam, eventualiter als missbräuchlich zu erkennen, und zwar innert der Frist von <ref-law>. Weil die Schlichtungsbehörde das Begehren vorerst als Verfahren betreffend "Kündigungsschutz/Anfechtung" entgegengenommen, im Nachhinein aber als "Feststellungsverfahren" bezeichnet habe, habe die B._ anlässlich der Schlichtungsverhandlung ein dementsprechendes Rechtsbegehren gestellt, wonach festzustellen sei, dass die Kündigung unwirksam und missbräuchlich sei. Entscheidend sei, dass die B._ die Kündigung ausdrücklich und innert der Frist des <ref-law> angefochten und den Bestand der Kündigung in Abrede gestellt habe, dies sowohl was ihre Wirksamkeit im Sinne von <ref-law> als auch ihre Gültigkeit im Sinne von Art. 271 und 271a OR anbelange. Über die Wirksamkeit einer ausserordentlichen Kündigung sei ohnehin vorfrageweise zu entscheiden, bevor deren Missbräuchlichkeit geprüft werden könne. Weil die zwischen den Parteien strittige Frage den Kernbereich des Mietrechts im Sinne von <ref-law> betreffe, Iiege die sachliche Zuständigkeit im vorliegenden Fall beim Mietgericht Zürich.
Mit selbständig eröffneter Präsidialverfügung vom 20. April 2015 trat das Mietgericht auf die Klage ein.
B.c. Dagegen reichte die A._ AG beim Obergericht des Kantons Zürich Berufung ein mit folgenden Anträgen:
"1. Ziffer 1.) der Präsidialverfügung des Mietgerichts Zürich vom 20. April 2015 (MB150006-L) sei aufzuheben und es sei auf die Klage nicht einzutreten.
2. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen (Ietztere zuzüglich MwSt.) zu Lasten der Berufungsbeklagten."
Mit Urteil vom 18. Juni 2015 wies das Obergericht die Berufung ab und bestätigte den Eintretensentscheid des Mietgerichts.
Das Obergericht kam wie bereits das Mietgericht zum Schluss, dass die vorliegende Mietstreitigkeit zwischen zwei Unternehmen zwar eine handelsrechtliche Streitigkeit i.S. von <ref-law> darstelle, zu deren Beurteilung grundsätzlich das Zürcher Handelsgericht sachlich zuständig wäre. Allerdings liege ein Anwendungsfall des Kündigungsschutzes i.S. von <ref-law> vor, für den das vereinfachte Verfahren vorgesehen sei, das nach <ref-law> vor Handelsgericht nicht zur Anwendung gelange. Da gemäss dem Leitentscheid <ref-ruling> E. 4.4.3 die Regelung der Verfahrensart jener über die sachliche Zuständigkeit des Handelsgerichts vorgehe, sei zur Beurteilung der vorliegenden Streitigkeit nicht das Handelsgericht, sondern das Mietgericht sachlich zuständig.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen stellt die A._ AG dem Bundesgericht die folgenden Anträge:
"1. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 18. Juni 2015 (NG150011) sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass vorliegend das Mietgericht sachlich nicht zuständig ist.
2. Eventualiter sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 18. Juni 2015 (NG150011) aufzuheben und die Sache zur Sachverhaltsergänzung und neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
3. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen (zuzüglich MwSt.) zu Lasten der Beschwerdegegnerin."
Die B._ beantragt in ihrer Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf Vernehmlassung verzichtet.
Die A._ AG hat eine Replik eingereicht.

Erwägungen:
1.
Mit Präsidialverfügung vom 20. April 2015 ist das Mietgericht auf die Klage eingetreten und hat damit seine örtliche und sachliche Zuständigkeit zur Beurteilung der Klage bejaht. Dabei handelt es sich um einen (positiven) Prozesszwischenentscheid betreffend die Zuständigkeit in einer Zivilsache (<ref-law>). Die Beschwerde gegen den diesen bestätigenden Rechtsmittelentscheid einer oberen kantonalen Letztinstanz ist zulässig (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Die Beschwerdeführerin ist sodann mit ihren Berufungsbegehren unterlegen (<ref-law>) und hat die Beschwerde innert der Beschwerdefrist eingereicht (<ref-law>). Der erforderliche Streitwert von Fr. 15'000.-- ist erreicht (<ref-law>). Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist unter Vorbehalt einer gehörigen Begründung (<ref-law> und <ref-law>) einzutreten.
2.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz habe die sachliche Zuständigkeit des Handelsgerichts zu Unrecht verneint. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz sei nicht das Mietgericht zuständig, da kein Anwendungsfall des Kündigungsschutzes i.S. von <ref-law> vorliege. Die Beschwerdegegnerin habe vor der Schlichtungsbehörde nämlich nur ein Begehren auf Feststellung betreffend die Wirksamkeit der Kündigung gestellt, nicht aber ein Gestaltungsbegehren auf Anfechtung der Kündigung i.S. von <ref-law>. Ein reines Feststellungsbegehren stelle aber keinen Fall des Kündigungsschutzes dar und falle daher nicht unter <ref-law>. Das Bundesgericht habe im Leitentscheid <ref-ruling> E. 5.3 explizit offen gelassen, ob ein Fall von Kündigungsschutz i.S. von <ref-law> vorliege, wenn nur die Feststellung der Nichtigkeit bzw. Unwirksamkeit der Kündigung verlangt werde.
2.1. Gemäss <ref-law> gilt das vereinfachte Verfahren ohne Rücksicht auf den Streitwert für Streitigkeiten aus Miete und Pacht von Wohn- und Geschäftsräumen sowie aus landwirtschaftlicher Pacht, sofern u.a. der Kündigungsschutz betroffen ist.
Das Bundesgericht hat sich im Leitentscheid <ref-ruling> E. 5.2 f. S. 465 ff. mit dem Begriff des Kündigungsschutzes i.S. der genannten Bestimmung auseinander gesetzt. Es hat dabei darauf hingewiesen, dass die Frage, ob sich der Begriff des Kündigungsschutzes nur auf die Anfechtbarkeit der Kündigung gemäss Art. 271 und Art. 271a OR beziehe oder auch die Unwirksamkeit oder Nichtigkeit einer Kündigung einschliesse, in der vornehmlich französischsprachigen Literatur kontrovers diskutiert wird. Die Begrenzung wird damit begründet, "Kündigungsschutz" gemäss <ref-law> entspreche der Überschrift des dritten Abschnitts des 8. Titels des OR (Art. 271 bis 273c OR) und könne sich daher nur auf die in diesem Abschnitt geregelte Anfechtung (Art. 271 und 271a OR) und die Erstreckung des Mietverhältnisses (<ref-law>) beziehen. Immerhin wird anerkannt, dass die Gültigkeit oder Nichtigkeit der Kündigung als Vorfrage im Rahmen eines Anfechtungsverfahrens geprüft werden kann. Das ordentliche Verfahren gelangt dagegen nach einem Teil der Lehre zur Anwendung, wenn in einem selbstständigen Verfahren, namentlich im Rahmen eines Ausweisungsverfahrens (das mangels liquider Verhältnisse die Anforderungen von Art. 248 lit. b und Art. 257 Abs. 1 ZPO nicht erfüllt), auf Feststellung der Gültigkeit der Kündigung geklagt wird und der Streitwert 30'000 Franken übersteigt. Ein anderer Teil der Lehre geht hingegen von einem weiten Verständnis des Begriffs des Kündigungsschutzes in <ref-law> aus, der jeden Fall der Bestreitung der Gültigkeit der Kündigung erfasst, sei es wegen Anfechtbarkeit, Unwirksamkeit oder Nichtigkeit (<ref-ruling> E. 5.2 S. 465).
Die Frage, ob ein Fall von Kündigungsschutz vorliege, wenn ausschliesslich die Feststellung der Nichtigkeit bzw. Unwirksamkeit beantragt wird, hat das Bundesgericht offengelassen (<ref-ruling> E. 5.3 S. 466). Denn im Rahmen eines Anfechtungsverfahrens nach <ref-law> ist vorfrageweise auch die Nichtigkeit bzw. Wirksamkeit der Kündigung zu prüfen. Dabei kann die Anfechtung auch nur eventualiter erfolgen, während im Hauptantrag die Feststellung der Unwirksamkeit, Ungültigkeit bzw. Nichtigkeit anbegehrt wird. Die Schlichtungsstelle hat diesfalls zunächst die Wirksamkeit der Kündigung zu prüfen, bevor sie die eventualiter geltend gemachte Anfechtung wegen Missbräuchlichkeit die Gültigkeit der Kündigung zu beurteilen hat. Auch wenn die Schlichtungsbehörde zum Schluss kommt, dass die Kündigung unwirksam ist und die Missbräuchlichkeit folglich gar nicht mehr zu prüfen ist, handelt es sich nach wie vor um ein Anfechtungsverfahren i.S. von <ref-law>, weshalb die Schlichtungsbehörde auch befugt ist, den Parteien zur Frage der Wirksamkeit einen Urteilsvorschlag gemäss <ref-law> zu unterbreiten. Wird dieser abgelehnt, hat die ablehnende Partei in der Folge eine Klage einzureichen, ansonsten dem (abgelehnten) Urteilsvorschlag die Wirkungen eines rechtskräftigen Entscheids zukommen (<ref-law>). Bei dieser Klage handelt es sich um einen Fall von Kündigungsschutz gemäss <ref-law> (<ref-ruling> E. 5.3 S. 466).
2.2. Vorliegend hat sich die Beschwerdegegnerin mit folgendem Begehren an die Schlichtungsbehörde gewendet:
"Es sei die mit Zuschrift der Beklagten [A._ AG] vom 18. August 2014 auf den 25. August 2014 angezeigte Kündigung als unwirksam, eventualiter als missbräuchlich zu erkennen."
Anlässlich der Schlichtungsverhandlung formulierte die Beschwerdegegnerin ihr Begehren neu wie folgt:
"Es sei festzustellen, dass die mit Zuschrift vom 18. August 2014 auf den 25. August 2014 angezeigte Kündigung unwirksam und missbräuchlich sei. "
Nach Auffassung der Beschwerdeführerin handelt es sich bei diesen Begehren nicht um eine Anfechtung i.S. von <ref-law> und damit nicht um einen Fall des Kündigungsschutzes i.S. von <ref-law> sowie <ref-law>. Nach Treu und Glauben ausgelegt, handle es sich bei den entsprechenden Begehren an die Schlichtungsbehörde um reine Feststellungsbegehren, ohne dass damit eine Anfechtung verbunden gewesen sei. Entsprechend sei die Schlichtungsbehörde für die Ausstellung eines Urteilsvorschlags gar nicht zuständig gewesen und liege auch kein Anwendungsfall des vereinfachten Verfahrens vor.
2.3. Wie alle Prozesshandlungen sind Rechtsbegehren nach Treu und Glauben auszulegen, insbesondere im Lichte der dazu gegebenen Begründung (<ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 2b S. 109; <ref-ruling> E. 2a S. 152; Urteile 4A_440/2014 vom 27. November 2014 E. 3.3; 5A_783/2009 vom 5. August 2010 E. 3.3.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Dabei ist nicht einfach die allenfalls unrichtige Bezeichnung oder Ausdrucksweise massgebend (Urteile 4A_440/2014 vom 27. November 2014 E. 3.3; 5C.159/2000 vom 6. September 2000 E. 3c/aa).
2.4. Aus dem ursprünglichen Begehren im Schlichtungsgesuch geht hervor, dass die Beschwerdegegnerin im Hauptpunkt die Feststellung der Unwirksamkeit der Kündigung verlangte und diese im Eventualpunkt auch noch als missbräuchlich anfocht. Diese Möglichkeit der Verbindung eines Feststellungsbegehren im Hauptpunkt mit einem Anfechtungsbegehren wegen Missbräuchlichkeit im Eventualpunkt steht im Einklang mit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (oben E. 2.1 in fine unter Hinweis auf <ref-ruling> E. 5.3 S. 466). Dass die Beschwerdegegnerin dabei die Formulierung verwendete, es sei die Kündigung "als missbräuchlich zu erkennen", statt ausdrücklich deren Aufhebung zu verlangen, ändert nichts daran, dass es sich nach Treu und Glauben ausgelegt um ein Kündigungsschutzbegehren handelt. Denn ein Anfechtungsbegehren i.S. von <ref-law> ist von Gesetzes wegen auf die Aufhebung der Kündigung ausgerichtet, weshalb die konkrete Formulierung des Begehrens irrelevant ist, solange - wie hier - nach Treu und Glauben erkennbar ist, dass damit die Kündigung als missbräuchlich i.S. der <ref-law> angefochten werden soll. Dass die Schlichtungseingabe der Beschwerdegegnerin nach Treu und Glauben als Anfechtungsbegehren i.S. von <ref-law> zu verstehen war, ergibt sich vorliegend auch aus der Begründung der Schlichtungseingabe, wo diese unmissverständlich als "Anfechtungsklage" bezeichnet wird. Diese musste die Beschwerdegegnerin bei der Schlichtungsbehörde fristgerecht einreichen, um überhaupt (im Eventualstandpunkt) eine Missbräuchlichkeit i.S. von <ref-law> geltend machen zu können. Dass die Beschwerdegegnerin den Wortlaut ihres Begehrens in der Folge anlässlich der Schlichtungsverhandlung neu so formulierte, dass sie nunmehr eine Feststellung verlangte, die Kündigung sei "unwirksam und missbräuchlich", ändert nichts daran, dass sie die Schlichtungsbehörde jedenfalls für den Fall, dass sich die Kündigung nicht ohnehin als unwirksam erweisen sollte, auch um Kündigungsschutz i.S. der <ref-law> ersuchte. Nur so kann die Verwendung des Begriffs der Missbräuchlichkeit verstanden werden. Nach Treu und Glauben lässt sich das Begehren der Beschwerdegegnerin jedenfalls nicht so verstehen, dass sie die Schlichtungsbehörde nunmehr nur noch um Feststellung der Unwirksamkeit oder Nichtigkeit der Kündigung ersuchen möchte, ohne dass es sich dabei eventualiter auch noch um eine Anfechtung i.S. von <ref-law> handeln sollte.
Die Auffassung der Beschwerdeführerin, dass es sich beim Schlichtungsbegehren der Beschwerdegegnerin um ein reines Feststellungsbegehren handle, ohne dass gleichzeitig um Kündigungsschutz i.S. der <ref-law> ersucht worden wäre, ist damit unzutreffend. Vielmehr handelt es sich vorliegend um einen Fall des Kündigungsschutzes i.S. von <ref-law> und <ref-law>, da die Beschwerdegegnerin die Kündigung der Beschwerdeführerin jedenfalls im Eventualstandpunkt als missbräuchlich i.S. von <ref-law> angefochten hat. Die Vorinstanz hat die sachliche Zuständigkeit des Handelsgerichts im Einklang mit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu Recht verneint.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (<ref-law> und <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Januar 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Hurni