Sachverhalt:
A.
Nach dem massgebenden Sachverhalt des Kriminalgerichts des Kantons Luzern hatte X._ im Zeitraum vom 26. Februar 2010 bis 29. Juli 2011 rund 11 kg Kokain entgegengenommen bzw. teilweise transportiert und gestreckt. Davon verkaufte sie ca. 1'940 g. Ihr Umsatz und Gewinn aus diesem Verkauf beliefen sich auf ca. Fr. 126'000.-- bzw. ca. Fr. 19'400.--. Am 29. Juli 2011 wurden bei ihr 1'013,98 g Kokain sichergestellt. Sie fuhr überdies zweimal nach Genf, um dort insgesamt weitere 8 kg Kokain abzuholen. Diese Drogenübergaben scheiterten, weil die Drogen sichergestellt worden waren. Mit den erfolgreichen Kokaintransporten zu Weihnachten/Silvester 2010 sowie Anfang Januar 2011 und dem beabsichtigten Kokaintransport Anfang Januar 2011 verdiente sie Fr. 4'000.--. Sie stellte A._ im Zeitraum November/Dezember 2010 für ungefähr einen Monat ihre Wohnung zum Verkauf von Drogen zur Verfügung und chauffierte ihn mehrmals zu Kokainlieferanten und -abnehmern. Ferner ist erwiesen, dass sie Fr. 15'000.-- in die Dominikanische Republik überwies bzw. schmuggelte, weitere rund Fr. 42'300.-- an C.B._ und E._ übergab und rund Fr. 3'000.-- in Euro wechselte. Diese Gelder stammten aus dem Drogenhandel.
B.
Das Kriminalgericht des Kantons Luzern verurteilte X._ am 3. Juli 2014 wegen mehrfacher Widerhandlung gegen Art. 19 Abs. 1 i.V.m. Abs. 2 lit. a und teilweise lit. b und c BetmG, teilweise begangen als Gehilfin, zu einer Freiheitsstrafe von 5 Jahren und 6 Monaten sowie wegen mehrfacher Geldwäscherei gemäss Art. 305bis Ziff. 1 i.V.m. Ziff. 2 lit. b StGB zu einer bedingten Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 30.--.
X._ erhob Berufung im Schuld- und Strafpunkt sowie zu Ersatzmassnahmen, Bargeldbetrag und Reisepässen. Die Staatsanwaltschaft beantragte mit Anschlussberufung, die Berufung abzuweisen und 8 Jahre Freiheitsstrafe festzusetzen.
Das Kantonsgericht des Kantons Luzern befragte an der Berufungsverhandlung vom 14. April 2015 X._. Am 28. September 2015 erstatteten zwei Gutachterinnen ein am 1. Mai 2015 in Auftrag gegebenes psychiatrisches Gutachten zur Schuldfähigkeit. Es war von vollständiger Schuldfähigkeit auszugehen. Die Parteien verzichteten auf eine abschliessende Verhandlung.
Das Kantonsgericht bestätigte am 10. März 2016 die erstinstanzlichen Schuldsprüche. Es verurteilte sie aufgrund der BetmG-Delikte zu 3 Jahren Freiheitsstrafe, davon 12 Monate unbedingt und 24 Monate bei einer Probezeit von 3 Jahren bedingt vollziehbar, sowie wegen Geldwäscherei zu einer bedingten Geldstrafe von 50 Tagessätzen zu Fr. 80.--. Die beiden Reisepässe und alle weiteren Ausweise und Schriften seien ihr nach Rechtskraft des Urteils herauszugeben.
C.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Luzern beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das vorinstanzliche Urteil aufzuheben und die Sache zur Festsetzung der Strafe zurückzuweisen.
In ihrer Vernehmlassung beantragt X._, das Urteil zu bestätigen, die Beschwerde abzuweisen und ihr die unentgeltliche Rechtspflege (und Verbeiständung) zu gewähren. Die Vorinstanz halte sich im Rahmen ihres Ermessens. Die Beschwerdeführerin versuche sich in Stimmungsmache.
Nach der vorinstanzlichen Stellungnahme imponiert zwar die grosse Menge von 19 kg Kokaingemisch, eine nähere Analyse lasse aber das Verschulden in einem anderen Licht erscheinen. Die Delinquenz sei situativ in besonderen Umständen begründet. C.B._, der Kopf der Drogenbande, habe sie skrupellos instrumentalisiert. In der Phase des eigenständigen Drogenhandels habe sie versucht, damit eigene Probleme zu lösen, da sie nicht Sozialbezügerin habe sein wollen. Hinsichtlich der Strafempfindlichkeit rechtfertigten ausserordentliche Umstände eine weniger strenge Haltung. Sie habe alleine für zwei kleine Kinder zu sorgen. Eine höhere Strafe wäre auch im Vergleich zu jener von fünf Jahren für C.B._ unbillig.

Erwägungen:
1.
Beschwerdegegenstand bildet die Strafzumessung.
1.1. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz vor, die Drogenmenge nicht genügend beachtet und mehrere strafschärfende Faktoren verkannt oder nicht berücksichtigt bzw. unzulässige Strafmilderungsgründe angewandt und damit ihr Ermessen missbraucht zu haben. Es sei ein ergebnisorientiertes Urteil, um den Vollzug in Halbgefangenschaft zu ermöglichen. Die teilbedingte Freiheitsstrafe sei willkürlich.
Die Vorinstanz gehe von einem mittleren Verschulden aus, so dass sich die Strafe im Rahmen von 5 bis 8 Jahren bewegen müsste. Die Beschwerdegegnerin habe den Drogenhandel vor ihrer Verhaftung intensiviert und ausbauen wollen. Die Vorinstanz berücksichtige die bereinigte ausserordentlich grosse Drogenmenge und die qualifizierte Begehung beim Drogenhandel sowie bei der Geldwäscherei nicht und spreche aktenwidrig von "angrenzender Gehilfenschaft". Das sei nur selten anwendbar (Urteil 6B_460/2013 vom 17. Dezember 2013 E. 2.2). Das Vorgehen weise auf eine höhere Hierarchiestufe. Die Vorinstanz billige zu Unrecht eine deutliche Strafempfindlichkeit zu, indem sie auf Aussagen der Beschwerdegegnerin abstelle. Ferner sei nicht C.B._, sondern deren Ehemann hierarchisch höher gestanden. C.B._, der eine Drogenmenge von 14,3 kg Kokain vorgeworfen werde, habe unter dem Druck und in persönlicher Abhängigkeit von ihrem Ehemann gehandelt und sei geständig gewesen.
1.2. Die Vorinstanz schliesst sich in tatsächlicher Hinsicht der Erstinstanz an und geht von 19 kg Kokaingemisch bzw. rund 6,3 kg reinen Kokains aus (Urteil S. 10, 14). Die Beschwerdegegnerin habe während des relativ langen Zeitraums vom 26. Februar 2010 bis zu ihrer Verhaftung am 29. Juli 2011 Drogengeschäfte im grossen Stil getätigt, die im Sinne eines internationalen Grosshandels organisiert waren. Sie habe vielfältige wichtige Aufgaben übernommen. Sie habe aus finanziellen Motiven und als Mitglied der Drogenbande gehandelt und die Dealertätigkeit mit ihrem Ehemann intensivieren wollen (Urteil S. 14).
Dagegen weicht die Vorinstanz von der erstinstanzlichen Beurteilung einer mittleren Hierarchiestufe im Drogenring (erstinstanzliches Urteil S. 22) ab "und damit letztlich [von] deren Bewertung des Tatverschuldens als schwer bis sehr schwer" (Urteil S. 14). Der Tatbeitrag grenze in einem sehr grossen Teil an Gehilfenschaft und zeuge von wenig krimineller Energie. Die Eheleute B._ seien die eigentlichen Drahtzieher gewesen. Zwei Transporte im Umfang von insgesamt 8 kg seien als "Anstalten-Treffen" zu qualifizieren, was gemäss <ref-law> eine Strafmilderung nach freiem Ermessen zulasse (Urteil S. 15). Wohl sei sie in der Hierarchie aufgestiegen. Hinweise, dass sie sich selbständig und losgelöst um die Geschäfte kümmern wollte, ergäben sich erst für die Zeit um April/Mai 2011. Zu ihren Gunsten sei davon auszugehen, dass sie erst ab Frühjahr 2011 weniger stark weisungsgebunden war und selbständig bestimmen konnte, an wen sie aus ihrer Wohnung heraus und auf eigene Rechnung Kokain zu welchem Preis verkaufen wolle. In dieser Zeit habe sie rund 1'940 g Kokain veräussert. Dies sei nicht zu bagatellisieren. Das letzte Wort in der Bande habe C.B._ gehabt (Urteil S. 16).
Die Vorinstanz stimmt der erstinstanzlichen Beurteilung der Geldwäscherei zu (Urteil S. 6, 11). Sie nimmt Mittäterschaft an, auch wenn der Tatbeitrag eher von untergeordneter Bedeutung gewesen sei und dieser teilweise an der Grenze zu Gehilfenschaft zu qualifizieren sei, was bei der Strafzumessung zu berücksichtigen sei (Urteil S. 12).
1.3. Das Gericht misst die Strafe nach dem Verschulden zu. Es berücksichtigt das Vorleben und die persönlichen Verhältnisse sowie die Wirkung der Strafe auf das Leben der Täterin (<ref-law> sowie Abs. 2 zur Bestimmung des Verschuldens).
Das Bundesgericht ist in seinem Urteil an den Sachverhalt gebunden, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (Urteil 6B_154/2016 vom 15. Juni 2016 E. 1.1). Als Strafzumessungstatsachen bilden die vorinstanzlichen Festststellungen in ihrer verschuldensmässigen Gewichtung im Rahmen von <ref-law> eine bundesgerichtlich frei überprüfbare Rechtsfrage, wobei dem Sachgericht ein weites Ermessen einzuräumen ist (<ref-ruling> E. 2.1). Das Sachgericht kann nicht mit tatsächlichen Feststellungen die bundesgerichtliche Rechtsüberprüfung der Strafzumessung determinieren.
1.4. Das Strafmass für die BetmG-Straftaten ist im gesetzlichen Strafrahmen von 1 bis 20 Jahren Freiheitsstrafe zu bestimmen (Art. 19 Abs. 2 Ingress BetmG).
1.4.1. Die Vorinstanz schliesst sich der erstinstanzlichen Beurteilung der Hierarchiestufe und damit letztlich deren Bewertung des Tatverschuldens nicht an (oben E. 1.2). Sie nimmt an, der "Tatbeitrag" sei in weiten Teilen nahezu als Gehilfenschaft zu qualifizieren. Entgegen der Erstinstanz deuteten die gesamten Umstände (zumindest der Verkauf auf eigene Rechnung) "auf eher tiefer anzusiedelnde Tätigkeiten hin" sowie darauf, dass sie C.B._ hierarchisch direkt untergeordnet und weisungsgebunden gewesen sei und ohne Selbständigkeit agiert habe (Urteil S. 20 f.).
1.4.2. Diese Beurteilung ist selbst gestützt auf die vorinstanzlichen Erwägungen nicht haltbar. So stellt die Vorinstanz fest, dass die Beschwerdegegnerin "innerhalb der Drogenbande in der Hierarchie auf[stieg]" (Urteil S. 15), dass sie Drogengeschäfte "im grossen Stil" tätigte, dass sie "allein aus finanziellen Gründen" agiert und "als Mitglied einer Bande gehandelt" hatte, dass der "Kokainhandel, an dem sie teilgenommen habe, im Sinn eines internationalen Grosshandels organisiert" war (Urteil S. 14), dass sie "erst ab Frühjahr 2011 [...] selbständig bestimmen konnte, an wen sie aus ihrer Wohnung heraus und auf eigene Rechnung Kokain zu welchem Preis verkaufen wollte", dass sie beabsichtigte, sich selbständig zu machen (Urteil S. 15 f.; oben E. 2.1).
Die Vorinstanz hält zudem fest, wohl sei die Beschwerdegegnerin in der Hierarchie der Drogenbande aufgestiegen. Hinweise darauf, dass sie sich selbständig und losgelöst von C.B._ um die Geschäfte kümmern wollte, liessen sich den Akten erst für die Zeit April/Mai 2011 entnehmen (Urteil S. 15). C.B._ habe sich im Hintergrund gehalten und die risikoreichen Transporte geschickt meistens durch die Beschwerdegegnerin alleine ausführen lassen. Sie sei in der gesamten Hierarchie deutlich höher gestanden, und die Beschwerdegegnerin sei ihr direkt untergeordnet gewesen (Urteil S. 21). Zur ihrer Stellung in der Hierarchie des Drogenrings führte die Erstinstanz aus: Kopf des Drogenrings in der Schweiz war D.B._. In seiner Abwesenheit fungierte C.B._ als Stellvertreterin. Als er Ende November 2010 in die Dominikanische Republik reiste, wurde C.B._ quasi zur Schaltstelle und Organisatorin, wobei im Hintergrund immer noch ihr Mann der eigentliche Drahtzieher blieb. Die Beschwerdegegnerin war mit C.B._ befreundet und begleitete diese bei der Drogeneinfuhr aus Spanien unentgeltlich. Ab Ende 2010 begann sie mit Kokaingeschäften Geld zu verdienen. Sie übte innerhalb des Drogenrings vielfältige wichtige Funktionen aus und intensivierte ihre Tätigkeit stetig. Sie führte Kokaintransporte aus und lagerte das Kokain bei sich zuhause. Die Erstinstanz stellte eine "grosse Intensität ihres Zusammenwirkens" fest und nahm eine mittlere Hierarchiestufe an (erstinstanzliches Urteil S. 20, 21, 25).
Zumindest ab dem Frühjahr 2011 ist von einer höheren Hierarchiestufe auszugehen. Dass die Beschwerdegegnerin "erst" ab diesem Zeitpunkt "selbständig" agierte, d.h. zusätzlich während mehrerer Monate Drogen in eigener Regie verkaufte, bestätigt dies und ändert an ihrer bereits bisherigen mittäterschaftlichen Beteiligung am Drogenring nichts. Die Vorinstanz scheint anzunehmen, in einer höheren Hierarchiestufe könne ein Bandenmitglied "selbständig und losgelöst" walten und schalten, ohne sich dem Bandenzweck hierarchisch einzufügen. Das ist realitätsfern. Dass die beiden Frauen eine intensive Freundschaft pflegten (Urteil S. 18), relativiert die Unterordnung ebenfalls. Der Aufstieg von C.B._ spricht nicht gegen den Aufstieg der Beschwerdegegnerin.
Bei der Feststellung der Hierarchiestufe handelt es sich in erster Linie um eine Sachverhaltsfeststellung, die vom Bundesgericht nur unter Willkürgesichtspunkten zu überprüfen ist (Urteil 6B_1001/2016 vom 3. April 2017 E. 1.2.2). Die verschuldensmässige Gewichtung ist dagegen Rechtsfrage (oben E. 1.3). Nach dem als Orientierungshilfe (Urteil 6B_375/2014 vom 28. August 2014 E. 2.3 sowie Urteil 6B_1366/2016 vom 6. Juni 2017 E. 4.7.2) zu verstehenden Strafzumessungsmodell von EUGSTER/FRISCHKNECHT (Strafzumessung im Betäubungsmittelhandel, AJP 3/2014 S. 327 ff., 336) liesse sich verschuldensmässig eher von einer "Hierachiestufe 3" und kaum noch von einer "Hierarchiestufe 4" ausgehen und damit von einer in Betracht zu ziehenden Einsatzstrafe für das objektive Tatverschulden von 5 bis 8 Jahren. Nach dem Gesetz entscheidet indessen das Verschulden, dass nach den Kriterien von <ref-law> zu bestimmen ist.
Hinsichtlich des Vergleichs der Strafe bei Mittätern hat das Gericht zwar einen hypothetischen Vergleich anzustellen, doch wäre es mit der gerichtlichen Unabhängigkeit unvereinbar, müsste sich das Gericht gegen seine Überzeugung einem anderen Urteil anpassen. Es kann frei befinden, wie die Strafe lauten würde, wenn es die strafbaren Handlungen gleichzeitig zu beurteilen hätte. Ein allfälliges Missverhältnis ist hinzunehmen, solange die in Frage stehende Strafe angemessen ist. Es ist unzulässig, die Strafe mit dem formalen Argument der fehlenden Relation zu reduzieren (<ref-ruling> E. 3.3 und 3.4; Urteil 6B_885/2015 vom 15. Januar 2016 E. 4.3). Auch die Annahme, die auszusprechende Strafe müsse im Vergleich der gegen C.B._ ausgesprochenen Freiheitsstrafe von 5 Jahren und 100 Tagessätzen Geldstrafe Stand halten (Urteil S. 21), kann nichts zum tiefen Strafmass beitragen (vgl. Urteil 6B_1366/2016 vom 6. Juni 2017 E. 4.7, 4.8).
1.4.3. In <ref-ruling> beurteilte das Bundesgericht (unter Annahme einer vorinstanzlichen Reduktion der schuldangemessenen Strafe von einem Fünftel bis zu einem Drittel) eine Strafe von 12 Jahren bei einer Drogenmenge von insgesamt rund 17 kg Heroingemisch und 1 kg Kokaingemisch als unvertretbar hoch. Dabei hielt es fest, die Menge sei ein wichtiger Strafzumessungsfaktor, aber keineswegs von vorrangiger Bedeutung. Massgebend sei das Verschulden des Täters, und dieses hänge wesentlich auch davon ab, in welcher Funktion der Täter am Betäubungsmittelhandel mitwirkte (<ref-ruling> E. 2d/cc S. 206; <ref-ruling> E. 2b). Diese Rechtsprechung ändert nichts daran, dass der Betäubungsmittelmenge neben der hierarchischen Stellung wesentliches Gewicht zukommt (Urteile 6B_712/2011 vom 19. März 2012 E. 3.3 und 6B_1366/2016 vom 6. Juni 2017 E. 4.5), nämlich einerseits nach Massgabe der hierarchischen Stellung, weil diese weitgehend die Gefährlichkeit des kriminellen Vorgehens bestimmt, und andererseits nach Massgabe der Drogenmenge, worauf <ref-law> für die Qualifikation abstellt. Ein mengenmässig schwerer Fall liegt bei 18 g (reinen) Kokains vor (<ref-ruling>). Diese Rechtsprechung gilt weiterhin (Urteil 6B_811/2016 vom 27. Februar 2017 E. 1.4.2). Der Grenzwert für die einjährige Freiheitsstrafe ist bei rund 6,3 kg reinen Kokains (Urteil S. 14) um ein Vielfaches überschritten. Die Drogenmenge fällt daher erheblich ins Gewicht (Urteil 6B_375/2014 vom 28. August 2014 E. 2.3), auch wenn sie sich nicht gleichsam linear straferhöhend auswirken darf (vgl. <ref-ruling> E. 2b/aa; Urteil 6B_1230/2015 vom 22. April 2016 E. 4.4.2). Bei Personen, die auf einer niedrigeren Hierarchiestufe tätig waren, ist keineswegs aus diesem Grund eine Strafminderung vorzunehmen (vgl. Urteil 6B_286/2011 vom 29. August 2011 E. 3.4.1), vielmehr führt ein Aufstieg in der Bandenhierarchie zu einer Straferhöhung (weniger streng Urteile 6B_873/2015 vom 20. April 2016 E. 2.3.2 und 6B_364/2014 vom 30. Juni 2014 E. 2.2). Denn mit der Hierarchiestufe steigt die Verantwortung und damit das Verschulden.
1.4.4. Die (erstinstanzlichen) Schuldsprüche (Art. 19 Abs. 1 lit. a, b, c, d und g i.V.m. Abs. 2 lit. a, b und c BetmG) werden von der Beschwerdeführerin nicht angefochten. Dass der "Tatbeitrag" nach der Vorinstanz in einem sehr grossen Teil an Gehilfenschaft grenzen und von wenig krimineller Energie zeugen soll, ist eine in keiner Weise nachvollziehbare Wertung.
Die umfangreiche kriminelle Tätigkeit wird von <ref-law> erfasst und lässt sich verschuldensmässig nicht als gehilfenschaftsähnlich gewichten. Wie im Urteil 6B_460/2013 vom 17. Dezember 2013 E. 2.2 festgehalten wurde, ist Gehilfe, wer zu einem Verbrechen oder Vergehen vorsätzlich Hilfe leistet (<ref-law>; zu den persönlichen Verhältnissen [bei qualifizierten Taten] i.S.v. <ref-law>: Urteile 6B_976/2015 vom 27. September 2016 E. 10.3.3 sowie 6B_207/2013 vom 10. September 2013 E. 1.3.2). Der Gehilfe fördert eine Tat, wenn er sie durch einen untergeordneten Tatbeitrag unterstützt (<ref-ruling> E. 3.2). Dies kann beispielsweise bei einer Pannenhilfe (<ref-ruling> E. 2b) oder der blossen Zurverfügungstellung einer Garage anzunehmen sein (Urteile 6P.110/2004 und 6S.326/2004 vom 21. Dezember 2004 E. II/3), nicht aber etwa beim "Zurverfügungstellen" einer Firma, indem deren Mittel und Dienstleistungen für den Drogenhandel benutzt werden (Urteil 6B_608/2011 vom 26. April 2012 E. 2.2). Im Rahmen des BetmG ist Gehilfenschaft nur zurückhaltend anzunehmen. <ref-law> umschreibt nahezu alle Unterstützungshandlungen als selbstständige Handlungen. Es sind eigene Straftatbestände, so dass Täter ist und der vollen Strafandrohung untersteht, wer einen dieser gesetzlichen Tatbestände objektiv und subjektiv erfüllt (<ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 3a). Die mittäterschaftliche Tatbeteiligung in der Drogenbande wird massgebend an der Rolle gemessen, die der Einzelne willentlich übernimmt, weshalb subjektive Vorbehalte irrelevant sind. Die Willensübereinstimmung kann irgendwie hergestellt werden. Eine besondere Verabredung ist nicht erforderlich (Urteil 6B_460/2013 vom 17. Dezember 2013 E. 2.4). Bandenmässigkeit ist anzunehmen, wenn zwei oder mehrere Täter sich mit dem ausdrücklich oder konkludent geäusserten Willen zusammenfinden, inskünftig zur Verübung mehrerer selbständiger, im Einzelnen möglicherweise noch unbestimmter Straftaten zusammenzuwirken (<ref-ruling> E. 5.2 [Rollen- oder Arbeitsteilung]; <ref-ruling> E. 2 und 3 [grössere psychische Stärkung bei freundschaftlich verbundenen Tätern]; zur Begründung der Qualifikation Urteil 6B_976/2015 vom 27. September 2016 E. 9.2).
1.4.5. Zweifelhaft ist die Qualifizierung der zwei versuchten Transporte im Umfang von insgesamt 8 kg als "Anstalten-Treffen". Das Anstaltentreffen erfasst sowohl den Versuch im Sinne von <ref-law> wie auch gewisse qualifizierte Vorbereitungshandlungen und wertet sie zu selbstständigen Taten mit derselben Strafandrohung wie die übrigen verbotenen Verhaltensweisen auf (<ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 3.2). Der Tatbestand des Anstaltentreffens erlaubt die Bestrafung von Vorbereitungshandlungen, die der Täter zwecks Begehung eines Delikts gemäss Art. 19 Abs. 1 lit. a-f BetmG ausführt, soweit dieses tatbestandsmässig nicht erfüllt ist (<ref-ruling> E. 2.1; ausführlich Urteil 6B_518/2014 vom 4. Dezember 2014 E. 10-10.6; vgl. auch Urteil 6B_1366/2016 vom 6. Juni 2017 E. 3.4).
Die Beschwerdegegnerin reiste zweimal ("vergeblich") nach Genf, um grosse Drogenmengen abzuholen (Urteil S. 10). Sie liess sich somit durch den ersten Fehlschlag nicht beirren und manifestierte damit ihre Tatentschlossenheit (<ref-ruling> E. 3.4). Die Übernahme scheiterte daran, dass die Drogen zuvor sichergestellt worden waren. Es handelt sich sachlich um zwei vollendete Versuche von Drogentransporten (<ref-ruling> E. 3.5 und 3.6; Urteil 6B_1021/2013 vom 29. September 2014 E. 7), so dass die Strafe für diese beiden Delikte grundsätzlich zwar gemildert werden kann (<ref-law>), wobei aber nicht zu übersehen ist, dass die Delikte in Mittäterschaft im Sinne des mengen- und bandenmässig qualifizierten Drogenhandels begangen wurden und letztlich zu einer Erhöhung der Strafe insgesamt führen müssen. Soweit die beiden Straftaten nach der erst- und vorinstanzlichen Einordnung als (wiederholtes sowie überdies mengen- und bandenmässig qualifiziertes) Anstaltentreffen zu beurteilen sind (zum bandenmässigen Anstaltentreffen Urteil 6B_976/2015 vom 27. September 2016 E. 9), führt das verschuldens- und strafzumessungsrechtlich zu keinem andern Ergebnis.
Nicht anders verhält es sich hinsichtlich der Straftaten der zur Verfügungstellung der Wohnung zwecks Drogenhandels sowie den Chauffeur-Diensten zugunsten des Dealers, die als Gehilfenschaft (vgl. Urteil 6B_192/2016 vom 2. Februar 2017 E. 3.1) eingestuft werden. Diese Strafzumessungstatsachen führen somit keineswegs zu einer Milderung der Strafe, sondern erhöhen diese im Ergebnis.
1.4.6. Die Vorinstanz hält fest, dass sie die Tatschwere (auch im Zusammenhang mit der Geldwäscherei) gegenüber der Erstinstanz "leicht modifiziert beurteilt und das bezügliche Verschulden als mittelschwer wertet" (Urteil S. 21).
Die Formulierung des Verschuldens und die Festsetzung des Strafmasses haben begrifflich in Einklang zu stehen (<ref-ruling> E. 5.9; Urteile 6B_1298/2016 vom 27. April 2017 E. 1.6, 6B_1096/2010 vom 7. Juli 2011 E. 4.2 mit Hinweisen). Das ist hier nicht der Fall. Die Vorinstanz erachtet das Gesamtverschulden der subjektiven und objektiven Tatschwere als mittelschwer und setzt eine hypothetische Einsatzstrafe von vier Jahren fest (Urteil S. 19). Eine differenzierte Beurteilung der Tatschwere, die sich hauptsächlich an der Grösse der Drogenmenge orientiere, sowie eine besondere Würdigung der Täterkomponente, insbesondere das geständige und kooperative Verhalten sowie die deutliche Strafempfindlichkeit führten zu einer merklichen Strafminderung. Das erstinstanzliche Strafmass von 51⁄2 Jahren sei überhöht. Drei Jahre seien angemessen (Urteil S. 21).
Die Beschwerdegegnerin wurde wegen massiven und weit überwiegend dreifach qualifizierten Betäubungsmittelhandels schuldig gesprochen. Sie stieg in eine höhere Hierarchiestufe auf und dealte jedenfalls ab April/Mai bzw. Frühjahr 2011 bis zu ihrer Verhaftung selbständig. Das Verschulden kann nicht gestützt auf Erwägungen zu allenfalls weniger gewichtigen Tatbeiträgen herabgesetzt werden. Die Beschwerdegegnerin hatte in der Bande vielfältige wichtige Aufgaben übernommen (oben E. 1.2). Auch weniger gewichtige Taten erhöhen das Strafmass und können nicht strafmildernd verrechnet werden (vgl. Urteil 6B_1366/2016 vom 6. Juni 2017 E. 4.5).
1.4.7. Auszugehen ist von einer Drogenmenge von rund 19 kg Kokaingemisch oder rund 6,3 kg reinen Kokains, womit der Grenzwert um das 350-Fache überschritten wurde, sowie von einer selbständigen Veräusserung von knapp 650 g reinen Kokains, das den Grenzwert um das 36-Fache überschreitet. Hinsichtlich des nach dem Schuldspruch "teilweisen" banden- und gewerbsmässigen Handelns ist festzustellen: Es dürfte praktisch ausschliesslich Gewerbsmässigkeit anzunehmen sein (dazu Urteil 6B_976/2015 vom 27. September 2016 E. 10.3), und das "teilweise" bandenmässige Handeln wird auch den Drogenverkauf in eigener Regie erfassen, da die Beschwerdegegnerin das Kokain vom Drogenring bezog und diesem auch bezahlt haben wird. Die Qualifikationen im Schuldpunkt als "teilweise" legen mithin keine verschuldensmässig günstigere Betrachtung nahe, während allfällig nicht qualifiziert begangene Straftaten in üblicher Weise verschuldenserhöhend zu veranschlagen sind.
Soweit der Beschwerdegegnerin nicht Gehilfenschaft angelastet wurde (also die Hilfestellung für A._), beging sie mittäterschaftlich Betäubungsmitteldelikte, und zwar über einen Zeitraum von rund 17 Monaten hinweg und zunehmend selbstbestimmt, bis hin zum eigenständigen Verkauf von fast 2 kg Kokaingemisch. Vor dieser Delinquenz fuhr sie mit C.B._ "lediglich als Begleiterin offensichtlich aus Langeweile nach Spanien mit". Sie gab glaubhaft an, erst während der Fahrt realisiert zu haben, dass es sich nicht um eine Urlaubsfahrt gehandelt hatte, und "erhielt für diesen ersten Dienst auch kein Entgelt" (Urteil S. 14 f.). Indem sie sich nicht distanzierte, leistete sie den "Dienst" weiterhin in ihrer Eigenschaft als unverfängliche Begleitperson. Ob das Verhalten als Gehilfenschaft beurteilt wurde, ist dem Urteil nicht zu entnehmen und kann dahingestellt bleiben. Jedenfalls kann der Beschwerdegegnerin nicht zugute gehalten werden, sie habe weitgehend beinahe nur als Gehilfin gehandelt. Auch kann offensichtlich nicht auf eine nur geringe kriminelle Energie sowie auf eine fast ausschliesslich niedrige hierarchische Stellung im Sinne eines blossen Werkzeugs anderer Straftäter geschlossen werden. Sodann rechtfertigt es sich auch nicht, das angenommene Anstaltentreffen merklich milder zu beurteilen, da es dabei nicht um Vorbereitungshandlungen ging.
Hinzuweisen ist schliesslich auf die von der Vorinstanz nicht ausdrücklich angesprochene Rechtsfrage der Anwendung von <ref-law> im Zusammenhang von Kollektivdelikten (etwa bei Gewerbsmässigkeit; vgl. Urteile 6B_1366/2016 vom 6. Juni 2016 E. 4.4.2, 4.4.3 und 6B_207/2013 vom 10. September 2013 E. 1.3.1).
1.4.8. Als nicht recht nachvollziehbar erweist sich ferner die Erwägung, der Tatbeitrag zur Geldwäscherei sei "teils bis an die Grenze zur Gehilfenschaft zu qualifizieren", nimmt die Vorinstanz doch Mittäterschaft an und hält an gleicher Stelle fest, "stand respektive fiel die Ausführung des Delikts mit den Handlungen der Beschuldigten" (Urteil S. 12). Die Vorinstanz wertet die qualifizierte Geldwäscherei verschuldensmässig als mittelschwer (Urteil S. 21), wobei nicht klar wird, wie die Gelder (oben Bst. A) im Einzelnen eingeordnet werden. Das ist nicht angefochten.
Der Schuldspruch lautet im vorinstanzliches Dispositiv auf mehrfache Geldwäscherei gemäss <ref-law>, begangen als schwerer Fall nach <ref-law>, mithin wegen bandenmässiger Begehung. Wie es sich mit dem "grossen Umsatz" und dem "erheblichen Gewinn" im Sinne von <ref-law> verhält (vgl. <ref-ruling>, 253; Urteil 6B_976/2015 vom 27. September 2016 E. 10.3.2), bleibt unklar und wird nicht gerügt (zur Konkurrenzfrage MARK PIETH, in: Basler Kommentar, Strafrecht, 3. Aufl. 2013, N. 70 zu <ref-law>).
Die Rüge, die qualifizierte Geldwäscherei müsse gemäss <ref-law> zu einer obligatorischen Erhöhung der für die Betäubungsmitteldelikte auszufällenden Freiheitsstrafe führen, setzt sich mit der konkreten Strafzumessung nicht auseinander (<ref-ruling> E. 5.2). Auf die Sache ist nicht weiter einzugehen (<ref-law>). In diesem Punkt hat es sein Bewenden.
1.5. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz betrachte die Erklärungsversuche der Beschwerdegegnerin zu den Beweggründen für ihr strafbares Verhalten als glaubhaft und erwäge, dadurch werde das Tatverschulden erheblich relativiert, u.a. weil sie nicht Sozialhilfe habe beziehen wollen.
1.5.1. Die Vorinstanz hält fest, die Beschwerdegegnerin habe sich aus einer eher schwierigen Lebenssituation heraus zum Mitwirken an den Handlungen ihrer Freundin C.B._ verleiten lassen, zu welcher sie eine intensive Freundschaft gepflegt habe. Sie habe keinen Ausweg gesehen und sei dann "in das" hinein gelaufen. Diese Erklärungsversuche wirkten glaubhaft und liessen die objektive Tatschwere erheblich relativieren und die begangenen Delikte in einem deutlich günstigeren Licht erscheinen (Urteil S. 18, 19; oben Bst. C).
Dem kann nicht gefolgt werden. Diese Relativierung steht im unvereinbaren Widerspruch zur intensiven Mitwirkung im Drogenring, in welchem sie in ihrer Eigenschaft als unverdächtige Person wichtige Aufgaben beim Rauschgifthandel übernahm. Dass die "allein aus finanziellen Gründen agierende Beschuldigte als Mitglied einer Bande gehandelt" hatte (oben E. 1.4.2), d.h. als Nichtsüchtige aus den üblichen finanziellen Motiven, erhöht die Tatschuld, da zwecks persönlicher Bereicherung die Gefährdung vieler Menschen in Kauf genommen wird (vgl. Urteil 6B_364/2014 vom 30. Juni 2014 E. 2.2). Die Misere der Beschwerdegegnerin kann nicht in dem vorinstanzlich angenommenen Umfang strafmildernd wirken, und das umso weniger, als kein Milderungsgrund von Art. 48 i.V.m. <ref-law> begründet wird. Rechtfertigungsgründe für ihr Verhalten gibt es nicht; ebenso wenig sind Schuldausschluss- oder Strafmilderungsgründe vorhanden (erstinstanzliches Urteil S. 33).
1.5.2. Die Vorinstanz nimmt an, die Beschwerdegegnerin sei mehrheitlich geständig gewesen, habe sich während der Untersuchung bei der Aufklärung der Straftaten kooperativ verhalten, sei einsichtig gewesen und zeige aufrichtige Reue. Die Vorinstanz übergeht damit wesentliche erstinstanzliche Feststellungen. Diese sind insoweit zu berücksichtigen, selbst wenn die Vorinstanz für das Berufungsverfahren ein günstigeres Bild erhalten haben wird. Der von der Beschwerdeführerin erhobene Vorwurf der Aktenwidrigkeit ist auch hier nicht unbegründet.
Die Erstinstanz ging davon aus, die Beschwerdegegnerin habe sich von Anfang an geständig und kooperativ gezeigt, um anschliessend erheblich zu relativieren: Das Geständnis kam teils auf Druck der Beweislast zustande, ein Abstreiten wäre sinnlos gewesen; vor dem Abschluss der Strafuntersuchung begann sie, Zugaben zu relativieren; Einsicht und echte Reue seien nur bedingt auszumachen; sie sei bemüht, ihre Rolle zu beschönigen, die eigenen Taten zu bagatellisieren und anderen die Schuld zuzuschieben; sie scheine ihre bescheidene finanzielle Situation als Rechtfertigungsgrund für den Drogenhandel zu betrachten, was den Eindruck mangelnder Einsicht und Reue erwecke; sie kam der Meldepflicht oftmals nicht nach und wurde mehrmals schriftlich verwarnt; strafmindernd wirke sich aus, dass ihr aufgrund ihrer gesundheitlichen Situation und ihrer beiden Kinder eine erhöhte Strafempfindlichkeit zuzubilligen sei; die relativ lange Verfahrensdauer sei leicht strafmindernd zu berücksichtigen. Die Erstinstanz reduziert die Strafe um ein Jahr (erstinstanzliches Urteil S. 35).
Ein Geständnis kann bei der Beurteilung des Nachtatverhaltens zugunsten der Täterin berücksichtigt werden, wenn es auf Einsicht in das begangene Unrecht oder auf Reue schliessen lässt oder die Täterin zur Tataufdeckung über ihren eigenen Tatanteil hinaus beiträgt. Ob sich bei einem vollumfänglichen Geständnis nach der hypothetischen Formulierung in <ref-ruling> E. 2d/cc die Strafe allenfalls um einen Fünftel bis zu einem Drittel mindern liesse (Urteil 6B_1366/2016 vom 6. Juni 2016 E. 4.6), kann hier offen bleiben (ablehnend Urteile 6B_412/2014 vom 27. Januar 2015 E. 2.6 und 6S.283/2002 vom 26. November 2002 E. 6.2). Hat ein Geständnis die Strafverfolgung nicht erleichtert oder ist die beschuldigte Person nur aufgrund einer erdrückenden Beweislage oder gar erst nach Ausfällung des erstinstanzlichen Urteils geständig geworden, wird auf eine Strafminderung zu verzichten sein (ablehnend Urteile 6B_582/2013 vom 20. Februar 2014 E. 3.4 und 6B_1222/2016 vom 5. April 2017 E. 7.3 [erst im Berufungsverfahren]; Urteile 6B_1047/2015 vom 28. April 2016 E. 7.4.1, 6B_785/2015 vom 18. November 2015 E. 3, 6B_786/2014 vom 10. April 2015 E. 1.6.3; strafmindernd Urteile 6B_312/2016 vom 23. Juni 2016 E. 1.3.4, 6B_65/2014 vom 9. Oktober 2014 E. 2.4).
1.5.3. Wie die Vorinstanz feststellt, erklärte die Beschwerdegegnerin, sie habe aus gesundheitlichen Gründen nicht mehr arbeiten können. Sie sei von Amt zu Amt hin- und hergeschoben worden und habe einfach keinen Ausweg mehr gesehen. Sie habe Angst gehabt und nicht gewusst, was sie noch hätte machen können, auch wegen des Kindes (Urteil S. 19).
Die Beziehung zu den Kindern ist nach dem Kriterium der "Wirkung der Strafe auf das Leben der Täterin" (<ref-law>) zu beurteilen (vgl. Urteil 6B_338/2016 vom 9. Dezember 2016 E. 3.6). Dieses Urteil hält sich im Rahmen der strengen Rechtsprechung, nach welcher solche Tatsachen nur bei aussergewöhnlichen Umständen zu berücksichtigen sind (vgl. Urteil 6B_961/2016 vom 10. April 2017 E. 10.4) und eine Berücksichtigung insbesondere dann kaum in Betracht kommt, wenn gerade in Kenntnis dieser geltend gemachten Tatsachen weiter delinquiert wird (Urteil 6B_1053/2016 vom 18. Mai 2017 E. 6.3.2), denn damit wird eine Trennung von den Kindern in Kauf genommen (vgl. Urteile 6B_1298/2016 vom 27. April 2017 E. 1.10 und 6B_249/2016 vom 19. Januar 2017 E. 1.4.4). Auch die Trennung der alleinerziehenden Mutter (oben Bst. C) von ihren Kindern ist eine zwangsläufige, unmittelbar gesetzmässige Folge des Vollzugs einer Freiheitsstrafe; für sich allein kann diese Trennung nicht dazu führen, dass die Schwere des Verschuldens in den Hintergrund tritt und die Strafe unter Einbezug spezialpräventiver Gesichtspunkte auf ein Mass herabgesetzt wird, das eben diese Folgen ausschliesst (Urteil 6B_312/2016 vom 23. Juni 2016 E. 1.5.3 sowie Urteil 6B_1001/2016 vom 3. April 2017 E. 1.4.2).
1.5.4. Zusammengefasst kann allzu wohlwollende Beurteilung nicht zugrunde gelegt werden, die glaubhaft wirkenden Erklärungsversuche liessen das objektive Tatverschulden erheblich relativieren und die von der Beschwerdegegnerin begangenen Delikte in einem deutlich günstigeren Licht erscheinen (Urteil S. 19). Dennoch kommt hinsichtlich der Strafempfindlichkeit angesichts der insoweit übereinstimmenden erst- und der vorinstanzlichen Würdigung eine Strafminderung im Rahmen von <ref-law> in Betracht. Dass die Beschwerdegegnerin sichtlich bemüht ist, ihr Leben und jenes der inzwischen zwei Kinder "wieder in den Griff zu bekommen" (Urteil S. 20), ist jedenfalls positiv zu werten.
1.6. Das Gericht berücksichtigt die Wirkung der Strafe, so dass diese im einzelnen Fall unter der schuldangemessenen Strafe liegen kann (<ref-ruling> E. 3.4). Bei Strafen über drei Jahren kommt nur der vollständige Vollzug in Frage. Diese Grenze ist gesetzlich bestimmt und lässt sich nicht erweitern, um besonderen Anliegen einer Täterin entgegen zu kommen (<ref-ruling> E. 3.3). Es ist demnach eine strafmindernde Berücksichtigung lediglich im Rahmen von <ref-law> gesetzlich vorgesehen. Zudem wirken sich selbst ein tadelloses Vorleben sowie eine Vorstrafenlosigkeit bei der Strafzumessung in aller Regel neutral aus und sind deshalb nicht strafmindernd zu berücksichtigen (vgl. <ref-ruling> E. 2.6.4; Urteil 6B_961/2016 vom 10. April 2017 E. 10.4). Auch das Wohlverhalten seit der Tat stellt in der Regel keine besondere Leistung dar und ist grundsätzlich neutral zu werten (Urteil 6B_364/2014 vom 30. Juni 2014 E. 2.4).
Die Vorinstanz kann selbst bei einer Minderung der schuldangemessenen Strafe nicht in den Bereich einer Freiheitsstrafe kommen, die einen teilbedingten Vollzug (<ref-law>) noch in Betracht fallen liesse. Das Strafmass lässt sich nicht auf drei Jahre "drücken" (vgl. <ref-ruling> E. 3.3), ohne Bundesrecht zu verletzen (<ref-ruling> E. 2.1).
1.7. Die Vorinstanz will offenkundig eine teilbedingte Strafe festsetzen, um der Beschwerdegegnerin eine Halbgefangenschaft zu ermöglichen (Urteil S. 22 mit Hinweis auf <ref-law>). Zu diesem Zweck bewertet sie die Strafzumessungstatsachen systematisch ergebnisorientiert und gelangt damit zu einem unverhältnismässig tiefen Strafmass. Das verletzt im Vorgehen wie im Ergebnis Bundesrecht. Sie wird nicht umhin kommen, für die BetmG-Straftaten eine Freiheitsstrafe im Bereich der erstinstanzlich ausgefällten festzusetzten.
2.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, das Urteil aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung der Strafzumessung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Gerichtskosten sind grundsätzlich von der unterliegenden Beschwerdegegnerin zu tragen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege lässt sich angesichts der wesentlich differierenden beiden kantonalen Urteile gutheissen. Ihr Rechtsvertreter ist für die Vernehmlassung aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen (<ref-law>). Die Beschwerdegegnerin ist darauf aufmerksam zu machen, dass sie der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Kantonsgerichts Luzern vom 10. März 2016 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt und vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin, Rechtsanwalt Michael Häfliger, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juli 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Briw