Sachverhalt:
A.
Der 1965 geborenen A._ wurde mit Verfügung vom 21. September 2001 rückwirkend ab 1. Januar 1999 eine ganze Rente der Invalidenversicherung zugesprochen. Nachdem die IV-Stelle des Kantons Graubünden revisionsweise die Rente mehrmals bestätigt hatte, veranlasste sie im April 2013 eine rheumatologische und psychiatrische Abklärung bei ihrem Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD), einschliesslich einer Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit (EFL) in der Klinik B._. Gestützt auf den RAD-Bericht vom 22. Oktober 2013, der auch die Schlussfolgerungen der EFL im Bericht vom 15. Oktober 2013 berücksichtigte, stellte die IV-Stelle die Rentenleistungen mit Verfügung vom 24. Juli 2014 - unter Ermittlung eines Invaliditätsgrades von 16 % und in Bejahung eines Anspruchs auf berufliche Eingliederungsmassnahmen - ein.
B.
Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit Entscheid vom 10. September 2015 ab, wobei es u. a. auch die Ergebnisse einer anlässlich des kantonalen Beschwerdeverfahrens von der IV-Stelle veranlassten Observation (Bericht vom 11. Oktober 2014) berücksichtigte.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und lässt beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben; es sei ihr weiterhin eine ganze Rente zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Anordnung eines psychiatrischen Obergutachtens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter sei ihr ab 1. September 2014 eine Viertelsrente zuzusprechen; subsubeventualiter sei die Angelegenheit an die IV-Stelle zur Ermittlung des Rentenanspruchs auf der Basis einer 60%igen Arbeitsfähigkeit zurückzuweisen.
Es wurde kein Schriftenwechsel durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; zum Ganzen: <ref-ruling> E. 1.6 S. 280 f. mit Hinweisen).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdeführerin auch nach dem 31. August 2014 Anspruch auf eine Invalidenrente hat.
2.1. Aus dem Vergleich zwischen dem Gutachten der Klinik C._ vom 14. November 2007 und dem RAD-Bericht vom 22. Oktober 2013 einschliesslich der EFL sowie dem RAD-Bericht vom 20. Oktober 2014, worin ärztlicherseits zum Ermittlungs- und Observationsbericht vom 11. Oktober 2014 Stellung genommen wurde, ging die Vorinstanz von einer Verbesserung des Gesundheitszustands nach <ref-law> aus. Gestützt auf die als beweiskräftig beurteilten Darlegungen der RAD Ärzte Dres. med. D._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, und E._, Rheumatologie, Innere Medizin, Physikalische Medizin und Rehabilitation FMH, bestehe aufgrund der diagnostizierten somatoformen Schmerzstörung (aus rheumatologischer Sicht: Fibromyalgie) eine 75%ige Arbeitsfähigkeit, ganztags, mit vermehrten Pausen. Dies gelte sowohl für die angestammte Tätigkeit als Näherin als auch für andere, leidensadaptierte Beschäftigungen (leichte bis mittelschwere Arbeiten).
2.2. Beschwerdeweise wird eine Verletzung von Bundesrecht geltend gemacht, da das kantonale Gericht die Ermittlungs- und Observationsergebnisse vom 11. Oktober 2014 und die RAD-Beurteilung vom 20. Oktober 2014 gestützt auf <ref-ruling>, wonach der Verwaltungsverfügung grundsätzlich der Sachverhalt zum Zeitpunkt des Verfügungserlasses zu Grunde zu legen ist, nicht hätten berücksichtigt werden dürfen. Dies falle umso schwerer ins Gewicht, als es den Bericht des Spitals F._ vom 2. Dezember 2014 nicht berücksichtigt habe. Weiter habe die Vorinstanz eine Verbesserung des Gesundheitszustands rechtsfehlerhaft festgestellt, denn die im RAD-Bericht diagnostizierte leichte depressive Episode bilde keine substanzielle Änderung, sondern sei lediglich eine andere Beurteilung eines unveränderten Gesundheitszustands, weshalb die Revisionsvoraussetzungen nicht gegeben seien.
3.
3.1. Nachdem das Bundesgericht mit <ref-ruling> seine Rechtsprechung zu den Voraussetzungen, unter denen anhaltende somatoforme Schmerzstörungen und vergleichbare psychosomatische Leiden eine rentenbegründende Invalidität zu bewirken vermögen, grundlegend überdacht und teilweise geändert hat, ist zu prüfen, welche Auswirkungen sich dadurch auf den hier zu beurteilenden Fall ergeben (zur Anwendbarkeit einer Rechtsprechungsänderung auf laufende Verfahren vgl. <ref-ruling> E. 6 S. 266). Wie nachfolgend gezeigt wird, erlauben die medizinischen Akten hier eine schlüssige Beurteilung gestützt auf die für das Beweisverfahren massgebenden Indikatoren, weshalb sich eine Ergänzung des medizinischen Sachverhalts erübrigt.
3.2. In Nachachtung der verfassungs- und gesetzmässigen Vorgaben von Art. 8 und 29 BV (Rechtsgleichheit) und <ref-law> (objektivierte Zumutbarkeitsbeurteilung) beurteilt sich der Rentenanspruch anhand normativer Rahmenbedingungen und es braucht medizinische Evidenz, dass die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit aus objektiver Sicht eingeschränkt ist. Nach Aufgabe der Überwindbarkeitsvermutung (<ref-ruling> E. 3.5 S. 294) tritt anstelle des bisherigen Regel/Ausnahme-Modells ein strukturierter, normativer Prüfraster. In dessen Rahmen ist im Regelfall anhand von auf den funktionellen Schweregrad bezogenen Standardindikatoren das tatsächlich erreichbare Leistungsvermögen ergebnisoffen und symmetrisch zu beurteilen, indem gleichermassen den äusseren Belastungsfaktoren wie den vorhandenen Ressourcen Rechnung getragen wird (Urteil 9C_899/2014 vom 29. Juni 1-102015 E. 3.1, zusammenfassend publiziert in SZS 2015 S. 385).
3.3. Auch nach der Praxisänderung vom 3. Juni 2015 ist bei psychischen Beeinträchtigungen zu prüfen, ob eine seelische Abwegigkeit mit Krankheitswert besteht, welche die versicherte Person bei Aufbietung allen guten Willens hindert, ein rentenausschliessendes Erwerbseinkommen zu erzielen (<ref-law>). Weiterhin ist nach einem weitgehend objektivierten Massstab zu beurteilen, ob und inwiefern ihr trotz ihres Leidens die Verwertung der Restarbeitsfähigkeit auf dem ihr nach ihren Fähigkeiten offen stehenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt sozial-praktisch zumutbar und für die Gesellschaft tragbar ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 285, E. 3.1 S. 288 und E. 3.7.1 S. 295). Nunmehr muss den medizinischen Unterlagen aber genauer als bisher entnommen werden können, welche funktionellen Ausfälle in Beruf und Alltag aus den versicherten Gesundheitsschäden resultieren. Diagnosestellung und - in der Folge - Invaliditätsbemessung haben somit stärker als bis anhin die entsprechenden Auswirkungen der diagnoserelevanten Befunde zu berücksichtigen. Medizinisch muss schlüssig begründet sein, inwiefern sich aus den funktionellen Ausfällen bei objektivierter Zumutbarkeitsbeurteilung anhand der Standardindikatoren eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit ergibt. Wo dies nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit dargetan werden kann, trägt weiterhin die materiell beweisbelastete versicherte Person die Folgen (<ref-ruling> E. 6 S. 308).
4.
4.1. Im Gutachten der Klinik C._ vom 14. November 2007 wurde eine mittelschwere depressive Episode sowie eine Fibromyalgie diagnostiziert, eine somatoforme Schmerzstörung wurde lediglich differentialdiagnostisch festgehalten. Im interdisziplinären RAD-Bericht vom 22. Oktober 2013 stellte Dr. med. E._ eine seit 1998 bestehende Fibromyalgie fest. Dr. med. D._ diagnostizierte eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD 10 F45.4) und eine rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig leichte Episode (ICD 10 F33.0). Letztere sei ohne Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit, während die anhaltende somatoforme Schmerzstörung in Anwendung der Foersterkriterien, soweit diese als erfüllt zu betrachten seien, zu einer verminderten Belastbarkeit und einem vermehrten Pausenbedarf führe, woraus gesamthaft eine 75%ige Arbeitsfähigkeit resultiere.
4.2. Aus der Gegenüberstellung der medizinischen Akten aus den Jahren 2007 und 2013 ergeben sich - entgegen den Ausführungen in der Beschwerde - unterschiedliche psychiatrische Diagnosestellungen. Während die Experten der Klinik C._ eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung als Differentialdiagnose aufführten und auf der psychischen Ebene lediglich der depressiven Symptomatik Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit beimassen, wurde die somatoforme Schmerzstörung anlässlich der RAD-Abklärung im Jahr 2013 als einzige Diagnose mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit aufgeführt. Zudem remittierte die leichte bis mittelgradige Depression in eine leichtgradige. Dr. med. D._ hielt einen seit dem Gutachten der Klinik C._ vom 14. November 2007 deutlich gebesserten psychischen Gesundheitszustand fest. Die Versicherte sei guter Stimmung und nicht mehr gedrückt. Appetitstörungen würden nicht mehr berichtet, ebenso wenig zeige sie eine relevante Angststörung. Im psychopathologischen Status sei sie nicht mehr sehr deprimiert wirkend. Ihre Sprechweise sei nicht mehr monoton, sie zeige häufig ein Lächeln, die affektive Mitschwingung sei nicht reduziert, die Stimmungslage nur noch wenig depressiv. Auch psychomotorisch sei keine massive Verlangsamung mehr erkennbar und sie wirke auch nicht ausgeprägt müde. Die kognitiven Leistungen seien nicht beeinträchtigt, das Denken nicht verlangsamt. Dies wurde auch im Bericht vom 20. Dezember 2013 des behandelnden Psychiaters Dr. med. G._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, insoweit bestätigt, als dieser hinsichtlich der depressiven Symptomatik von einer über die Jahre erfreulichen Verbesserung sprach. Angesichts dieser Darlegungen durfte die Vorinstanz die Voraussetzungen für eine Revision nach <ref-law> als gegeben erachten.
5.
5.1. Gemäss altem Verfahrensstandard eingeholte Gutachten verlieren nicht per se ihren Beweiswert. Im Rahmen einer gesamthaften Prüfung des Einzelfalls mit seinen spezifischen Gegebenheiten und den erhobenen Rügen ist entscheidend, ob das abschliessende Abstellen auf die vorhandenen Beweisgrundlagen vor Bundesrecht standhält (<ref-ruling> E. 6 S. 266). In sinngemässer Anwendung auf die materiell-beweisrechtlich geänderten Anforderungen ist in jedem einzelnen Fall zu prüfen, ob die administrativen und/oder gerichtlichen Sachverständigengutachten - gegebenenfalls im Kontext mit weiteren fachärztlichen Berichten - eine schlüssige Beurteilung im Lichte der massgeblichen Indikatoren erlauben oder nicht (<ref-ruling> E. 8 S. 309). Dabei fällt die Anerkennung einer rentenbegründenden Invalidität nur in Betracht, wenn die Aktenlage ein stimmiges Gesamtbild zeichnet, das auf eine therapeutisch nicht angehbare funktionelle Behinderung schliessen lässt (Konsistenz; <ref-ruling> E. 4.4 S. 303).
5.2. Wie bis anhin kann eine Einschränkung der Leistungsfähigkeit nur relevant sein, wenn sie Folge einer fachärztlich einwandfrei diagnostizierten Gesundheitsbeeinträchtigung ist (vgl. <ref-ruling>). Bereits bisher hatten Ärztinnen und Ärzte ihre Stellungnahmen zur Arbeitsfähigkeit so substanziell wie möglich zu begründen, und es war für die ärztliche Plausibilitätsprüfung wichtig, in welchen Funktionen die versicherte Person eingeschränkt ist (<ref-ruling> E. 3.2 S. 196). Nunmehr haben die Ärzte eine Diagnose insbesondere so zu fundieren, dass die Rechtsanwendenden nachvollziehen können, ob die klassifikatorischen Vorgaben tatsächlich eingehalten sind (<ref-ruling> E. 2.1.1 S. 285 f.). Bei somatoformen Störungen (ICD-10 F45) im Besonderen ist dem diagnoseinhärenten Schweregrad vermehrt Rechnung zu tragen (<ref-ruling> E. 2.1.1 S. 286). Eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45.40) setzt einen andauernden, schweren und quälenden Schmerz voraus.
5.3.
5.3.1. Gestützt auf die Ausführungen im bidisziplinären RAD-Bericht vom 22. Oktober 2013 ist fraglich, ob ein rentenrelevanter Gesundheitsschaden überhaupt vorliegt. Selbst der behandelnde Psychiater Dr. med. G._ hat zu keinem Zeitpunkt eine anhaltende somatoforme Schmerzstöung diagnostiziert (Berichte vom 8. Mai 2001 und 8. September 2003 sowie Schreiben vom 20. Dezember 2013). Aufgrund der ärztlichen Ausführungen bestehen schon auf der Ebene der Diagnosestellung nicht auszuräumende Zweifel an der Schwere und Dauerhaftigkeit des Schmerzleidens. Mit Blick auf die Diagnosekriterien und den diagnoseinhärenten Schweregrad ergibt sich weder aus der bidisziplinären RAD-Abklärung vom 22. Oktober 2013 noch aus den Ausführungen des Psychiaters Dr. med. G._ ein "andauernder schwerer und quälender Schmerz". Auch finden sich aufgrund der zahlreich durchgeführten Tests keine erheblichen funktionellen Einschränkungen. Vielmehr wird die Diagnose dadurch erklärt, dass die Versicherte aus rheumatologischer Sicht an einer Fibromyalgie leide. Die fibromyalgieformen Schmerzen seien dann im Gutachten der Klinik C._ vom 14. November 2007 psychiatrisch einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung zugeordnet worden. Erhebliche emotionale Konflikte und psychosoziale Probleme würden vor allem aus dem Bericht der damals behandelnden Psychiaterin Dr. med. H._, Psychiatrische Klinik I._, vom 12. Januar 1999 hervorgehen. Die Unsicherheit in der Diagnosestellung wird schliesslich deutlich in der Schlussfolgerung "die Diagnose einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung dürfte also gerechtfertigt sein". Insgesamt vermag die Diagnose einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung - auch angesichts der anderen im Recht liegenden Berichte - nicht zu überzeugen (<ref-ruling> E. 2.1).
5.3.2. Aufgrund der ärztlichen Darlegungen bestehen ebenso bei der Fibromyalgie schon hinsichtlich Diagnosestellung nicht zu beseitigende Zweifel an der Schwere des Schmerzleidens. Dies aufgrund der Ausführungen der Beschwerdeführerin, es gehe ihr am Meer während den Ferien und noch einige Zeit danach besser. Sie nehme deshalb zweimal in der Woche ein warmes Bad, denn bei Wärme ginge es ihr immer besser. Zudem kümmere sie sich um den Haushalt, das Kochen und Putzen und erledige kleinere Einkäufe selber. Die Nachmittage verbringe sie mit Spazieren und Lesen. Bei diesen Gegebenheiten ist es nicht nur überwiegend wahrscheinlich, sondern geradezu offensichtlich, dass die Beschwerdeführerin in der Lage ist, wie sie auch selber schildert, durch eigenes aktives Tun (Tagesstruktur, Mithilfe im Haushalt) dem leidensverstärkenden regressiven Verhalten entgegenzuwirken. Ihr passives Verhalten erscheint nach Lage der Akten nicht ausschliesslich krankheitsbedingt, sondern hat auch mit der stattgefundenen "Gewöhnung an die Krankheit" zu tun.
5.3.3. Verdeutlicht wird dies durch die EFL-Abklärungen vom 25. und 26. September 2013 der Klinik B._, bei welchen eine erhebliche Symptomausweitung infolge Selbstlimitierung und Inkonsistenz auffiel. Diese Resultate der EFL führten zur Feststellung der RAD-Ärzte im Bericht vom 22. Oktober 2013, dass angesichts der Ergebnisse der EFL an der kooperativen Haltung Zweifel bestünden. Auch das Ausmass des sozialen Rückzugs sei einzig auf der Basis anamnestischer Angaben festgehalten worden, an deren Verlässlichkeit nach der EFL mehr Zweifel bestünden als vorher. Die Verwertbarkeit der subjektiven Angaben der Versicherten hinsichtlich der Schmerzkrankheit sei nicht mehr gegeben. Die alleine aufgrund der subjektiven Schilderungen beruhende Beurteilung vermöge aufgrund der erheblichen Aggravation nicht zu bestehen.
5.4.
5.4.1. Nach <ref-ruling> liegt regelmässig keine versicherte Gesundheitsschädigung vor, soweit die Leistungseinschränkung auf Aggravation oder einer ähnlichen Erscheinung beruht. Hinweise auf solche und andere Äusserungen eines sekundären Krankheitsgewinns (dazu <ref-ruling> E. 3.3 S. 197) ergeben sich namentlich, wenn: eine erhebliche Diskrepanz zwischen den geschilderten Schmerzen und dem gezeigten Verhalten oder der Anamnese besteht; intensive Schmerzen angegeben werden, deren Charakterisierung jedoch vage bleibt; keine medizinische Behandlung und Therapie in Anspruch genommen wird; demonstrativ vorgetragene Klagen auf den Sachverständigen unglaubwürdig wirken; schwere Einschränkungen im Alltag behauptet werden, das psychosoziale Umfeld jedoch weitgehend intakt ist (<ref-ruling> E. 1.2 S. 51).
5.4.2. Die Vorinstanz hat, wie die Beschwerdeführerin rügt, ihren Verdacht einer fehlenden psychischen Einschränkung zusätzlich mit den Ergebnissen der erst nach Erlass der Verfügung vom 24. Juli 2014 durchgeführten Observation begründet. Danach besteht ein erheblicher Widerspruch zwischen dem in der Realität beobachteten und dem anlässlich der Begutachtung gezeigten Verhalten (Bericht des med. pract. K._, Arzt für Allgemeinmedizin, RAD Ostschweiz, vom 20. Oktober 2014).
5.4.3. Die Berücksichtigung von erst nach dem massgeblichen Zeitpunkt des Verfügungserlasses erstellten Beweismittel, die aber Rückschlüsse auf den streitigen Zeitraum erlauben, ist nicht bundesrechtswidrig (z.B. Urteile 8C_708/2014 vom 23. Januar 2015 E. 4.6 und 8C_675/2012 vom 7. Dezember 2012 E. 5.2.2 mit Hinweisen auf <ref-ruling> E. 2.1 und 121 V 362 E. 1b S. 366). Allerdings ist nicht nachvollziehbar und geht aus den Akten nicht hervor, weshalb die IV-Stelle bei Verdacht auf erhebliche Diskrepanzen zwischen dem von der Versicherten in vermeintlich unbeobachteten Alltagssituationen gezeigten Verhalten und demjenigen in der medizinischen Untersuchungssituation nicht bereits vor Verfügungserlass eine Überwachung veranlasste, um diese Ergebnisse bei der Einstellungsverfügung berücksichtigen zu können. Davon abgesehen ergibt sich das Fehlen einer rentenrelevanten gesundheitlichen Beeinträchtigung jedoch bereits aus den soeben dargelegten Rückschlüssen im RAD-Bericht vom 22. Oktober 2013 und wird durch die Observationsergebnisse lediglich untermauert. Der Bericht des Spitals F._ vom 2. Dezember 2014 vermag daran nichts zu ändern, erläutert doch der behandelnde Psychiater, der Suizidversuch resultiere von der stattgefundenen Observation, welche die Beschwerdeführerin in hohem Masse erschüttert und zu heftigen Reaktionen der Verunsicherung und Verängstigung geführt hätte (Bericht vom 21. Februar 2015). Hinsichtlich des Gesundheitszustands und dessen Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit hat die Vorinstanz somit ohne Bundesrecht zu verletzen gestützt auf die gesamte Aktenlage ein stimmiges Gesamtbild gezeichnet und die Rentenaufhebung grundsätzlich zu Recht geschützt.
6.
Zu prüfen bleibt indessen die Eingliederungsfrage. Soweit die Beschwerdeführerin Eingliederungsmassnahmen geltend macht, ist darauf hinzuweisen, dass ihr mit Verfügung vom 24. Juli 2014 solche zugesprochen worden sind, weshalb sie in diesem Punkt nicht beschwert ist. Weiterungen erübrigen sich demnach.
7.
Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 3. Kammer als Versicherungsgericht, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. April 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Polla