Erwägungen:
1.
A.A._ (geb. 1982) und seine Ehefrau B.A._ (geb. 1985) sowie ihre beiden Kinder C.A._ und D.A._ (geb. 2011 resp. 2012) reisten am 7. Januar 2013 unkontrolliert in die Schweiz ein und ersuchten um Asyl. Das Bundesamt für Migration (heute Staatssekretariat für Migration [SEM]) wies die Asylgesuche mit (rechtskräftiger) Verfügung vom 16. Juni 2014 ab und ordnete die Wegweisung an, schob indessen deren Vollzug infolge Unzumutbarkeit zugunsten einer vorläufigen Aufnahme auf. Am 7. November 2014 stellten die Betroffenen ein Gesuch um Anerkennung als Staatenlose. Mit Verfügung vom 6. März 2015 wies das SEM das Gesuch ab. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 13. April 2017 ab, soweit es darauf eintrat.
Mit an das Bundesverwaltungsgericht adressierter Eingabe vom 15. Mai 2017 äusserten sich A.A._ und B.A._ zu dessen Urteil. Das Schreiben endet mit dem Satz: "Ich wünsche mir, dass Sie diesen Entscheidung zurück ziehen oder mir einen Weg zeig wie ich mir verteidigen kann." Das Bundesverwaltungsgericht hat die Eingabe als Beschwerde betrachtet und sie am 18. Mai 2017 zuständigkeitshalber an das Bundesgericht weitergeleitet.
Gestützt auf die Überweisung ist das vorliegende Verfahren 2C_461/2017 eröffnet worden. Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt schweizerisches Recht (<ref-law>) verletze. Die Beschwerde führende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen). Der von der Vorinstanz festgestellte Sachverhalt ist für das Bundesgericht verbindlich, es sei denn, die Partei zeige auf, dass und inwiefern die tatsächlichen Feststellungen qualifiziert falsch oder in Verletzung von Verfahrensvorschriften getroffen worden seien, was spezifisch geltend zu machen und zu begründen ist, sofern entsprechende Mängel nicht ins Auge springen (vgl. Art. 105 Abs. 1 und 2 sowie <ref-law>; dazu <ref-ruling> E. 2 S. 117, 264 E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62 mit Hinweisen).
2.2. Die Vorinstanz stellt die für die Anerkennung der Staatenlosigkeit massgeblichen Rechtsgrundlagen und die dabei geltenden Verfahrensgrundsätze in allgemeiner Weise dar (E. 5.1). Es beschreibt die Situation der Kurden in Syrien und ihre Aufteilung in drei Gruppen mit unterschiedlichem Rechtsstatus (E. 5.2 und 5.3). Es prüft anschliessend die Vorbringen der Beschwerdeführer im Lichte dieser Vorgaben und Hintergründe, um zum Schluss zu kommen, dass sie die Zugehörigkeit zu einer der beiden Gruppen, für welche Staatenlosigkeit anerkannt werden kann (Ajanib oder Maktumin), nicht bewiesen oder auch nur glaubhaft gemacht haben (E. 5.4 und 5.5).
Die Beschwerdeführer begnügen sich damit zu erklären, wie wichtig für sie die Anerkennung als Staatenlose sei. Zudem schildern sie knapp den Ablauf von Befragungsdialogen. Damit lässt sich auch nicht ansatzweise aufzeigen, inwiefern das Bundesverwaltungsgericht den massgeblichen Sachverhalt (offensichtlich) unzutreffend ermittelt, in welcher Hinsicht es diesen unzutreffend gewürdigt hätte oder von falschen Prämissen ausgegangen wäre; die Verletzung schweizerischen Rechts wird nicht dargetan.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (<ref-law>); es ist darauf mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.3. Ergänzend sind die Beschwerdeführer, namentlich unter Berücksichtigung des bundesgerichtlichen Urteils 2C_661/2015 vom 12. November 2015, darauf hinzuweisen, dass nicht erkennbar ist, inwiefern sich das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts mit formgerechten Rügen erfolgversprechend anfechten liesse.
2.4. Sollten die Beschwerdeführer mit ihrem Hinweis darauf, dass sie keinen Anwalt hätten, sinngemäss die Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsbeistands beantragen wollen, könnte dem Begehren schon darum nicht entsprochen werden, weil die Beschwerde aussichtslos erschien (<ref-law>). Im Übrigen könnte ein erst jetzt beizugebender Anwalt nicht mehr rechtzeitig innert der nicht erstreckbaren gesetzlichen Beschwerdefrist (Art. 100 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law>) eine verbesserte Rechtsschrift nachreichen.
2.5. Die Umstände rechtfertigen es, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung VI, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Mai 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller