Sachverhalt:
A.
A._ befindet sich aufgrund einer Verurteilung wegen mehrfacher sexueller Handlungen mit Kindern und mehrfacher sexueller Nötigung im Verwahrungsvollzug in der Justizvollzugsanstalt Pöschwies. Am 17. Juli 2012 wurde seine Zelle wegen unbewilligter Nutzung des Internets durchsucht und der Miet-PC, eine private Tastatur, eine SIM-Karte und ein Webstick zur Prüfung eingezogen. Diese Datenträger liess die Justizvollzugsanstalt durch die Forensic Computing Services (FCS) auswerten und ein Gutachten darüber erstellen.
B.
Am 22. Juli 2012 wurde A._ im Rahmen des hierauf angehobenen Disziplinarverfahrens zu den Rapporten der Justizvollzugsanstalt vom 17. und 22. Juli 2012 über den Vorfall angehört, wobei er zur Sache Stellung nahm.
C.
Nach Erhalt des Gutachtens der FCS erhob die Justizvollzugsanstalt mit Eingabe vom 13. Januar 2014 bei der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland Strafanzeige gegen A._ wegen Verdachts auf Pornografie nach <ref-law>. Im Strafverfahren verweigerte er konsequent die Aussage und nahm weder zur Zeugenaussage einer Aufsichtsperson der Justizvollzugsanstalt noch zur Aussage einer Auskunftsperson Stellung.
D.
Mit Schreiben vom 7. September 2015 kündigte die Staatsanwaltschaft gestützt auf <ref-law> den bevorstehenden Abschluss der Strafuntersuchung an und informierte, dass sie eine Anklageerhebung vorsehe. Gleichzeitig setzte sie eine Frist zur Stellung von Beweisanträgen an.
A._ liess über seinen Rechtsvertreter mit Eingabe vom 17. September 2015 vorbringen, die Anhörungen im Verwaltungsverfahren der Justizvollzugsanstalt seien ohne Hinweis auf das Aussageverweigerungsrecht erfolgt und deshalb im nachfolgenden Strafverfahren ebenso wenig verwertbar wie die weiteren Akten der Justizvollzugsanstalt. Diese Dokumente (inkl. die entsprechende Eingabe des Verteidigers) seien aus den Akten zu entfernen und bis zum rechtskräftigen Abschluss des Verfahrens zu versiegeln.
E.
Mit Verfügung vom 21. September 2015 lehnte die Staatsanwaltschaft diesen Antrag auf Entfernung ab. Die dagegen von A._ erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 2. Dezember 2015 ab.
F.
Mit Beschwerde in Strafsachen vom 18. Dezember 2015 an das Bundesgericht beantragt A._ in der Hauptsache, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben und die Aktenstücke Nr. 6, 7, 16/2, 16/3 und 16/4 - d.h. die Zeugeneinvernahme einer Aufsichtsperson der Justizvollzugsanstalt Pöschwies, deren Entbindung vom Amtsgeheimnis, das Protokoll einer Anhörung von A._ im Disziplinarverfahren sowie beide aufgrund des Vorfalls vom 17. Juli 2012 erstellten Rapporte der Justizvollzugsanstalt - seien gestützt auf <ref-law> aus den Akten zu entfernen, bis zum rechtskräftigen Abschluss des Verfahrens unter separatem Verschluss zu halten und danach zu vernichten. In prozessualer Hinsicht ersucht er um unentgeltliche Prozessführung.
Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft verzichten auf Vernehmlassungen.
Mit Eingabe vom 14. Januar 2016 hat der Beschwerdeführer um aufschiebende Wirkung ersucht.

Erwägungen:
1.
1.1. Ein Entscheid über die Verwertbarkeit von Beweismitteln (Art. 140 und 141 StPO) schliesst das Strafverfahren nicht ab. Es handelt sich um einen Zwischenentscheid. Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen unter den Voraussetzungen von <ref-law> zulässig. Erforderlich ist somit ein nicht wieder gutzumachender Nachteil. <ref-law> fällt hier ausser Betracht.
1.2. Der Beschwerdeführer bringt vor, es drohe ihm ein nicht wieder gutzumachender Nachteil, wenn die umstrittenen Dokumente in den Akten verblieben, da die Kenntnisnahme von deren Inhalt durch die Strafbehörden und sonstigen Verfahrensbeteiligten nicht mehr ungeschehen gemacht werden könne. Es sei dabei nicht zu verhindern, dass die Strafrichter bei der Beweiswürdigung unzulässigerweise beeinflusst würden.
1.3. Im Strafrecht muss es sich beim nicht wieder gutzumachenden Nachteil gemäss <ref-law> um einen solchen rechtlicher Natur handeln. Ein derartiger Nachteil liegt vor, wenn er auch durch einen für den Beschwerdeführer günstigen späteren End- oder anderen Entscheid nicht mehr behoben werden kann (<ref-ruling> E. 2.1 S. 173 f.). Der alleinige Umstand, dass ein Beweismittel, dessen Verwertbarkeit der Beschwerdeführer bestreitet, in den Akten bleibt, stellt grundsätzlich keinen Nachteil rechtlicher Natur dar, da der Beschwerdeführer seinen Einwand bis zum Abschluss des Strafverfahrens erneut vorbringen kann. Er kann die Frage der Verwertbarkeit des Beweismittels namentlich dem Sachrichter unterbreiten (<ref-law>). Von diesem kann erwartet werden, dass er in der Lage ist, die unzulässigen Beweise von den zulässigen zu unterscheiden und sich bei der Würdigung ausschliesslich auf Letztere zu stützen. Der Betroffene kann das Urteil des Sachrichters in der Folge mit Berufung anfechten (<ref-law>) und die Angelegenheit schliesslich an das Bundesgericht weiterziehen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 287; 289 E. 1.2 S. 291 f.).
1.4. Von dieser Regel bestehen jedoch Ausnahmen. Eine solche liegt insbesondere vor, wenn das Gesetz ausdrücklich die sofortige Rückgabe aus den Akten bzw. Vernichtung rechtswidriger Beweise vorsieht (vgl. z.B. Art. 248, Art. 271 Abs. 3, Art. 277 und Art. 289 Abs. 6 StPO). Ebenso verhält es sich, wenn aufgrund des Gesetzes oder der Umstände des Einzelfalls die Rechtswidrigkeit des Beweismittels ohne Weiteres feststeht. Derartige Umstände können nur angenommen werden, wenn der Betroffene ein besonders gewichtiges rechtlich geschütztes Interesse an der unverzüglichen Feststellung der Unverwertbarkeit des Beweises geltend macht (<ref-ruling> E. 2.3 S. 287; 289 E. 1.3 S. 292).
Nach <ref-law> muss der Beschwerdeführer die Tatsachen darlegen, aus denen sich seine Beschwerdeberechtigung (<ref-ruling> E. 1.1 S. 4 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 88; je mit Hinweisen) und der nicht wieder gutzumachende Nachteil ergeben sollen, sofern dies nicht offensichtlich ist (<ref-ruling> E. 1.2 S. 47; zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.3 S. 287; 289 E. 1.3 S. 292).
Soweit der Beschwerdeführer die staatsanwaltschaftliche Zeugeneinvernahme einer Aufsichtsperson der Justizvollzugsanstalt und deren Entbindung vom Amtsgeheimnis (Nr. 6 und 7) aus den Akten entfernt haben möchte, legt er nicht rechtsgenüglich dar, inwiefern diese Dokumente an einem Ungültigkeits- bzw. Unverwertbarkeitsgrund leiden würden (vgl. <ref-law>). Insoweit ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer stellt sich im Wesentlichen auf den Standpunkt, der Grundsatz nemo tenetur se ipsum accusare verbiete es, den einer Straftat Beschuldigten zu zwingen, die Beweise für seine Verurteilung selbst beizubringen (Art. 32 Abs. 1 und 2 BV; <ref-law>; Art. 6 Ziff. 1 EMRK; Art. 14 Abs. 3 lit. g UNO-Pakt II [SR 0.103.2]). Für die Justizvollzugsanstalt sei von Anfang an klar gewesen, dass ihm ein strafbares Verhalten angelastet werden könne, was eine Überweisung an die Staatsanwaltschaft erfordere. Er wäre deswegen bereits vor seiner ersten Befragung im Disziplinarverfahren auf sein Mitwirkungs- und Aussageverweigerungsrecht hinzuweisen gewesen und ihm wäre das Recht auf einen Anwalt der ersten Stunde zugestanden. Da dies nicht geschehen sei, könnten seine Aussagen sowie die weiteren von der Justizvollzugsanstalt erstellten Dokumente im nachfolgenden Strafverfahren nicht verwendet werden.
2.2. Die Vorinstanz führte in diesem Zusammenhang aus, das Personal der Justizvollzugsanstalt sei gestützt auf Strafvollzugsrecht berechtigt gewesen, wegen des nicht bewilligten Zugriffs auf das Internet die Zelle des Beschuldigten zu betreten und zu durchsuchen (vgl. § 97 Abs. 2 der Justizvollzugsverordnung [JVV; LS 331.1]). Gemäss Disziplinarrecht sei der inhaftierten Person nach Abklärung des Sachverhalts Gelegenheit zur Stellungnahme einzuräumen (§ 164 Abs. 1 JVV). In diesem Sinne sei die Befragung des Beschwerdeführers im Hinblick auf die Ausfällung der Disziplinarstrafe bzw. auf die Einziehung von Gegenständen erfolgt. Selbst wenn ein Disziplinarverstoss grundsätzlich zugleich eine strafbare Handlung darstellen könne und eine spätere Erstattung einer Strafanzeige durch die Justizvollzugsanstalt wohl im Bereich des Erkennbaren gelegen habe, sei die Befragung nicht im Rahmen des Strafverfahrens oder im Hinblick auf dasselbe erfolgt. Das Disziplinarrecht kenne das Institut der notwendigen Verteidigung oder des Anwalts der ersten Stunde nicht. Das Verfahren sei demnach korrekt durchgeführt worden, weshalb die Aussagen des Beschwerdeführers und die weiteren Untersuchungshandlungen im Strafverfahren jedenfalls nicht offensichtlich unverwertbar seien.
2.3. Nachfolgend ist im Lichte der Ausführungen in E. 1.4 hiervor zu prüfen, ob die Weigerung der kantonalen Instanzen, die entsprechenden Dokumente aus den Akten zu entfernen und bis zum rechtskräftigen Abschluss des Verfahrens unter separatem Verschluss zu halten, einen nicht wieder gutzumachenden Rechtsnachteil nach sich zieht.
2.4. Es fragt sich zunächst, ob das Gesetz für den vorliegenden Fall ausdrücklich die sofortige Rückgabe eines Beweismittels oder die Vernichtung eines rechtswidrig erhobenen Beweises vorsieht. Der Beschwerdeführer beruft sich in der Rechtsschrift auf <ref-law>. Diese Bestimmung sieht zwar ein absolutes Beweisverwertungsverbot vor (<ref-ruling> E. 1.6 S. 134). Eine Vernichtung von rechtswidrig erhobenen Beweismitteln oder eine sofortige Rückgabe an ihren ursprünglichen Inhaber hat danach jedoch nicht zu erfolgen. Insofern droht dem Beschwerdeführer kein nicht wieder gutzumachender Rechtsnachteil.
2.5. Weiter ist zu prüfen, ob im vorliegenden Fall die Unverwertbarkeit der Beweismittel aufgrund des Gesetzes oder in Anbetracht der besonderen Umstände des Einzelfalls ohne Weiteres feststeht.
2.5.1. Gemäss der Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte (EGMR) liegt eine strafrechtliche Anklage im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK vor, wenn alternativ entweder das nationale Recht eine staatliche Massnahme dem Strafrecht zuordnet oder die Natur des Vergehens oder die Art und Schwere des Vergehens und/ oder der Sanktion für einen strafrechtlichen Charakter sprechen (sog. "Engel"-Kriterien, zurückgehend auf das EGMR-Urteil Engel gegen Niederlande vom 8. Juni 1976, Serie A Bd. 22 § 82: <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 78 f. mit Hinweisen). Art. 6 EMRK gilt in der Regel nicht für Disziplinarverfahren (vgl. MARK E. VILLIGER, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention (EMRK), 2. Aufl. 1999, S. 254). Gegen dessen Anwendung spricht vorliegend, dass das Disziplinarrecht nach § 23b ff. des Straf- und Justizvollzugsgesetzes (StJVG; LS 331) und § 152 ff. JVV auf inhaftierte Personen und somit auf eine bestimmte Personengruppe in einem besonderen Rechtsverhältnis zum Staat Anwendung findet (vgl. EGMR-Urteil Öztürk gegen Deutschland vom 21. Februar 1984 [Nr. 8577/79] § 53) und das Disziplinarwesen der Aufrechterhaltung der Ordnung und Sicherheit in den Vollzugseinrichtungen dient (vgl. § 152 JVV). Auch hinsichtlich der Art und Schwere der Sanktion scheint die mit Disziplinarentscheid vom 24. Juli 2012 gestützt auf § 23c StJVG verhängte Busse von Fr. 200.-- und das dreimonatige Computerverbot nicht für einen strafrechtlichen Charakter zu sprechen (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.4 f. S. 319; <ref-ruling> E. 2.3 S. 349 f.; je mit Hinweisen). Mithin ist die Unverwertbarkeit der Beweismittel aufgrund eines Verstosses gegen das Selbstbelastungsverbot nicht offensichtlich.
2.5.2. Obwohl der nemo tenetur -Grundsatz in Art. 6 EMRK nicht ausdrücklich erwähnt ist, leitet ihn der EGMR in konstanter Rechtsprechung aus dem Anspruch auf ein faires Verfahren ab, wobei er einen engen Zusammenhang zur Unschuldsvermutung gemäss Art. 6 Ziff. 2 EMRK aufweist (vgl. EGMR-Urteile John Murray gegen Grossbritannien vom 8. Februar 1996 [Nr. 18731/91] § 45; Saunders gegen Grossbritannien vom 17. Dezember 1996 [Nr. 19187/91] § 68; J.B. gegen Schweiz vom 3. Mai 2001 [Nr. 31827/96] § 64). Da der beschuldigten Person insoweit in strafrechtlichen Verfahren ein Schweigerecht zukommt und sie nicht gehalten ist, zur eigenen Verurteilung beizutragen, obliegt es der Strafverfolgungsbehörde, ihre Anklage zu führen, ohne hierfür auf Beweismittel zurückzugreifen, die durch Zwangs- oder Druckmittel in Missachtung des Willens der angeklagten Person erlangt worden sind (vgl. <ref-ruling> E. 2.6.1 S. 51 f.; <ref-ruling> E. 3.1 S. 40 ff.; EGMR-Urteile Saunders gegen Grossbritannien vom 17. Dezember 1996 [Nr. 19187/91] § 68; Heaney und McGuinness gegen Irland vom 21. Dezember 2000 [Nr. 34720/97] § 40). Der nemo tenetur -Grundsatz erstreckt sich aber nicht auf die Verwertung von Tatsachen, die zwar gegen den Willen der beschuldigten Person erlangt werden, jedoch hiervon unabhängig existieren, wie etwa im Rahmen einer Hausdurchsuchung beschlagnahmte Gegenstände (vgl. EGMR-Urteil Saunders gegen Grossbritannien vom 17. Dezember 1996 [Nr. 19187/91] § 69). Ebenso wenig hat der EMGR einen Verstoss gegen Art. 6 EMRK angenommen, wenn im Zeitpunkt der Anwendung von Zwang oder Druck zur Erlangung von Informationen ein Strafverfahren weder anhängig noch beabsichtigt war (vgl. EGMR-Urteile Weh gegen Österreich vom 8. April 2004 [Nr. 38544/97] § 50; Marttinen gegen Finnland vom 21. April 2009 [Nr. 19235/03] § 69). Ob im hier zu beurteilenden Fall anlässlich der Anhörung des Beschwerdeführers durch die Justizvollzugsbehörden tatsächlich bereits absehbar war, dass ein Strafverfahren eingeleitet werden muss, kann dahingestellt bleiben. Für das Bundesgericht massgeblich ist, dass in Anwendung der Rechtsprechung des EGMR zu Art. 6 EMRK keine "improper compulsion" ("coercition abusive"), d.h. keine missbräuchlich bzw. unverhältnismässig ausgeübte Form von Zwang angewendet wurde (<ref-ruling> E. 3.3.2 S. 391 und E. 3.3.5 S. 393 f. mit Hinweisen). Vorliegend scheint es nicht dazu gekommen zu sein, da die Anhörungen nach den nachvollziehbaren Erwägungen der Vorinstanz der Gewährung des rechtlichen Gehörs im Disziplinarverfahren dienten, in denen der Beschwerdeführer nicht zur Aussage gezwungen wurde.
2.6. Hinzu kommt, dass nach den in E. 1.4 hiervor dargelegten Kriterien besondere Umstände des Einzelfalls, welche ausnahmsweise eine sofortige Prüfung der Verwertbarkeit als geboten erscheinen lassen, nur angenommen werden dürfen, wenn der Betroffene ein besonders gewichtiges rechtlich geschütztes Interesse an der unverzüglichen Feststellung der Unverwertbarkeit des Beweises (bzw. an seiner sofortigen Entfernung aus den Akten) geltend macht und substanziiert. Solche Interessen bringt der Beschwerdeführer nicht vor. Sein faktisches Interesse als Beschuldigter, ihn belastende Beweisergebnisse möglichst zu vermeiden, fällt nicht darunter (vgl. <ref-ruling> E. 2.10.3 S. 297).
2.7. Nach dem Gesagten ist der drohende nicht wieder gutzumachende Rechtsnachteil (im Sinne von <ref-law>) im vorliegenden Fall zu verneinen. Der Beschwerdeführer kann seine Rüge der Unverwertbarkeit dem Sachgericht zu Beginn der Hauptverhandlung vorbringen. Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten.
3.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer grundsätzlich kostenpflichtig (<ref-law>). Er ersucht indessen um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Da die Voraussetzungen nach <ref-law> als erfüllt erscheinen, ist dem Gesuch stattzugeben. Es werden deshalb keine Kosten erhoben und dem Vertreter des Beschwerdeführers ist eine angemessene Entschädigung auszurichten, die dem Umstand Rechnung trägt, dass die Beschwerdeschrift an das Bundesgericht zu weiten Teilen derjenigen ans Obergericht entspricht.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Stephan Bernard, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'000.-- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Januar 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Pedretti