Sachverhalt:
A.
A._ hatte zunächst eine Lehre als Orgelbauer absolviert und liess sich ab 1992 zum Pflegefachmann ausbilden. Er arbeitete am Spital B._ in der Abteilung Neurochirurgie. Ausserdem war er weiterhin selbstständig als Orgelbauer tätig. Er verfügt seit 1997 über ein Lehrdiplom in Gesang mit Diplom-Zusatz Pädagogik. Daneben engagierte er sich in der Kirchenpflege und in der Synode der katholischen Kirche. Am 25. September 2013 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Er litt unter offenen Ausschlägen an den Fingerkuppen, was sich insbesondere mit seiner Tätigkeit im Spital (Händedesinfektion) nicht mehr vereinbaren liess. Im Mai 2013 trat eine Depression hinzu, und A._ wurde krank geschrieben. Nach dem psychiatrischen Gutachten des Dr. med. C._ vom 21. Oktober 2013, welches die BVK Personalvorsorge des Kantons Zürich eingeholt hatte, habe A._ im Januar 2013 einen berufsbegleitenden Master-Studiengang im Bereich Palliative Care begonnen. Im Mai 2013 sei es zu einer völligen Erschöpfung und Dekompensation gekommen, nachdem sich gleichzeitig seine pflegebedürftige demenzkranke Mutter einer komplikationsreichen Krankenhausbehandlung habe unterziehen müssen. Mittlerweile sei jedoch unter psychotherapeutischer Behandlung eine weitestgehende Remission der affektiven Störung eingetreten. Aus psychiatrischer Sicht bestand seit September 2013 keine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit mehr. Nach der Begutachtung zuhanden der BVK Personalvorsorge durch Dr. med. D._, Allgemeine Innere Medizin FMH, sei es seit Anfang 2012 zu rezidivierenden Rissbildungen an den Fingerkuppen einhergehend mit rezidivierenden Superinfektionen gekommen. Die medizinisch-therapeutischen Massnahmen waren zwischenzeitlich ausgeschöpft ohne eine vollständige Abheilung der Ekzeme. Prognostisch sei mit einem langwierigen Verlauf oder gar Chronizität des Leidens zu rechnen. Aufgrund der beruflichen Hygienemassnahmen mit regelmässigen Händedesinfektionen, häufigem Waschen der Hände und Tragen von Handschuhen mit feuchtem Hautmilieu sei A._ nicht mehr vollschichtig arbeitsfähig. Für eine angepasste Tätigkeit ohne Arbeiten mit irritativ toxischen Substanzen, ohne repetitiv starke mechanische Beanspruchung der Hände, ohne repetitives Arbeiten mit den Händen in feuchtem Milieu, unter Vermeidung von repetitiven Wasserkontakten, bei Tragen von Nitril- und Vinylhandschuhen und unter Einhaltung der therapeutischen Massnahmen bestehe seit September 2013 eine Arbeitsfähigkeit von 100 Prozent, als Pflegefachmann eine Restarbeitsfähigkeit von 30 Prozent (Gutachten vom 16. Dezember 2013). Mit Verfügung vom 23. September 2013 lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich den Anspruch auf eine Invalidenrente ab.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 30. März 2016 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei ihm eine angemessene Invalidenrente zuzusprechen.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt und verzichtet auf einen Schriftenwechsel.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
2.
Das kantonale Gericht hat die für den Rentenanspruch massgeblichen Bestimmungen und Grundsätze zutreffend dargelegt. Es wird darauf verwiesen.
3.
Das kantonale Gericht hat erkannt, dem Beschwerdeführer sei eine leidensangepasste Tätigkeit nach gutachtlicher internistischer Einschätzung vollzeitlich zuzumuten. Streitig sind allein die erwerblichen Auswirkungen der Gesundheitsschädigung.
Nach den vorinstanzlichen Feststellungen war das Valideneinkommen mit der IV-Stelle anhand der Einkommenszahlen des Jahres 2012 zu ermitteln, wie sie aus dem Auszug aus dem Individuellen Konto ersichtlich waren. Demnach verdiente der Beschwerdeführer als Pflegefachmann 98'430 Franken, bei seiner Tätigkeit für die katholische Kirchengutsverwaltung 8'200 Franken und bei der römisch-katholischen Körperschaft 2'150 Franken, angepasst an die Nominallohnentwicklung bis ins Jahr 2014 99'882 Franken für die Tätigkeit als Pflegefachmann und 110'384 Franken einschliesslich des Verdienstes bei der Kirche. Als Invalideneinkommen hat die Vorinstanz die Werte der Lohnstrukturerhebung des Bundesamts für Statistik (LSE) für Dienstleistungen allgemein herangezogen, zugunsten des Beschwerdeführers den Lohn für einfache Tätigkeiten körperlicher oder handwerklicher Art nach Kompetenzniveau 1. Für das zumutbare Vollzeitpensum im Jahr 2014 ergab sich ein standardisierter Verdienst von 64'297 Franken. Beim Einkommensvergleich hat das kantonale Gericht zwei verschiedene Berechnungen durchgeführt und vorerst die Einkommen für die Tätigkeit bei der Kirche auf beiden Seiten hinzugerechnet, danach auf beiden Seiten ausser Acht gelassen. Es resultierte bei beiden Varianten ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von 36 Prozent beziehungsweise 32 Prozent.
4.
Der Beschwerdeführer rügt, dass die Vorinstanz bei der Ermittlung des Invaliditätsgrades von unterschiedlichen Arbeitspensen ausgegangen sei. Beim Valideneinkommen habe sie das Einkommen aus dem 80-Prozent-Pensum als Pflegefachmann, beim Invalideneinkommen ein 100-Prozent-Pensum berücksichtigt. Er beantragt, dass bei Hinzurechnung der Entschädigung für die Tätigkeit bei der Kirche auch auf der Seite des Invalideneinkommens lediglich ein 80-Prozent-Pensum als Pflegefachmann zu berücksichtigen sei
Nach eigenen Angaben bei seiner Anmeldung sowie im Standortgespräch vom 29. Oktober 2013 war der Versicherte vor dem Eintritt der Gesundheitsschädigung zu 90 Prozent als Pfleger und zu 10 Prozent als selbstständiger Orgelbauer tätig. Erst nach der Erschöpfungsdepression hat er das Pensum beim Spital B._ von 90 auf 80 Prozent reduziert und gleichzeitig den Anteil der selbstständigen Erwerbstätigkeit auf 20 Prozent erhöht. Der von der Vorinstanz beigezogene Lohn gemäss Auszug aus dem Individuellen Konto wurde demnach für ein 90-Prozent-Pensum ausgerichtet. Die erwähnten Ämter bei der Kirche übte der Beschwerdeführer zusätzlich zu seinem insgesamt 100-Prozent-Pensum aus; es seien mehrere Sitzungen pro Jahr angefallen. Die IV-Stelle und das kantonale Gericht haben das Einkommen aus der selbstständigen Tätigkeit ausser Acht gelassen, weil es im Individuellen Konto nicht in Erscheinung trat; es handelte sich nach den Angaben des Beschwerdeführers nur um geringe Einkünfte. Sein Einwand, dass nun versehentlich - unter Einbezug der Sitzungsgelder nach Variante 1 (oben E. 3 i.f.) - beim Invalideneinkommen ein 120-Prozent-Pensum, beim Valideneinkommen jedoch nur ein 100-Prozent-Pensum berücksichtigt worden sei, trifft daher nicht zu. Vielmehr ist gestützt auf die vorinstanzlichen Feststellungen davon auszugehen, dass das kantonale Gericht bei der Ermittlung des Invaliditätsgrades auf Seiten des Validen- wie auch des Invalideneinkommens eine vollzeitliche Berufstätigkeit berücksichtigt hat, zu der die Sitzungen bei der Kirche beziehungsweise die dafür ausgerichtete Entschädigung noch hinzukam.
Es rechtfertigt sich schliesslich nicht, beim Valideneinkommen einen Lohn als Pflegefachmann für ein 100-Prozent-Pensum heranzuziehen. Dies entspräche nicht den massgeblichen tatsächlichen Verhältnissen (<ref-ruling> E. 3.3.2 S. 30; <ref-ruling> E. 3.1 S. 59; <ref-ruling> E. 4.1 S. 325; Urteil 8C_537/2015 vom 7. Dezember 2015 E. 2.2). Nach der Rechtsprechung kann das Valideneinkommen angesichts der in <ref-law> vorgesehenen Gleichstellung der invalidenversicherungsrechtlich massgebenden hypothetischen Vergleichseinkommen mit den nach AHV-Recht beitragspflichtigen Erwerbseinkommen insbesondere bei Selbstständigerwerbenden aufgrund der Einträge im Individuellen Konto der AHV (IK) bestimmt werden (SVR 2010 IV Nr. 26 S. 79, 8C_9/2009 E. 3.3). Da im IK-Auszug das Einkommen aus der selbstständigen Tätigkeit als Orgelbauer, welche der Beschwerdeführer im zeitlichen Umfang von 10 Prozent ausgeübt hat, nicht erscheint, ist es nicht zu beanstanden, dass Verwaltung und Vorinstanz beim Valideneinkommen keinen entsprechenden Lohn hinzugezählt haben. Dies ändert hinsichtlich der anwendbaren Invaliditätsbemessungsmethode jedoch nichts daran, dass der Beschwerdeführer voll erwerbstätig war. Die Rechtsprechung nach <ref-ruling> und 9C_178/2015 vom 4. Mai 2016 (E. 7, zur Publikation vorgesehen) zur Einkommensvergleichsmethode bei Teilerwerbstätigen ohne Aufgabenbereich kann hier daher ausser Acht bleiben.
5.
Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, dass er seine (selbstständige) Tätigkeit als Orgelbauer wegen seiner dermatologischen Probleme nur noch mit einem Pensum von 30 bis 40 Prozent ausüben könne, ist darauf hinzuweisen, dass die Vorinstanz diesen Beruf gestützt auf die medizinischen Akten als (zumindest weitgehend) unzumutbar erachtete. Es sei deshalb nicht mit der IV-Stelle auf den statistischen Lohn als Präzisionshandwerker abzustellen, sondern auf die Werte für Dienstleistungen allgemein (Kompetenzniveau 1). Dem ist beizupflichten. So ist es dem gelernten Pflegefachmann aufgrund der sehr strengen Hygienevorschriften zwar nicht mehr möglich, seinen Beruf in einem Spital auszuüben. Jedoch ist ihm beispielsweise eine Tätigkeit in einem Altersheim oder eine Stelle in einer anderen Betreuungseinrichtung zuzumuten. Zudem verfügt er als Orgelbauer über ein besonderes handwerklichen Geschick und ausserdem über eine Gesangsausbildung, bei welcher er auch einen Pädagogikkurs absolviert hat. Seine Interessen sind sehr breit gefächert, wie aus den Akten hervorgeht. Dass die Vorinstanz eine Tätigkeit im Sektor Dienstleistungen allgemein (Sektor drei, Ziffern 45-96 von Tabelle T1_skill_level, LSE 2012 S. 31) als vollzeitlich zumutbar erachtet und den entsprechenden Lohn herangezogen hat, ist daher nicht zu beanstanden.
Auf den gesamtarbeitsvertraglichen Lohn als Orgelbauer kann nicht abgestellt werden. Wie dargelegt wäre dem Beschwerdeführer die Tätigkeit in diesem Beruf nur noch in einem kleinen Pensum zuzumuten, was er auch selber einräumt. Nach der Rechsprechung hat er die ihm verbleibende Arbeitsfähigkeit in zumutbarer Weise voll auszuschöpfen (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 475; <ref-ruling> E. 2.3 S. 593).
6.
Der Beschwerdeführer rügt, dass das Durchschnittseinkommen nach LSE 2012 viel höher sei als das entsprechende nach LSE 2010, was sich aufgrund der Nominallohnentwicklung nicht erklären lasse.
Das Bundesgericht hat sich zu der mit der LSE 2012 eingeleiteten Revision jüngst in <ref-ruling> ausführlich geäussert. Es erfolgte eine Anpassung an die entsprechenden Reglemente der Europäischen Union (EU). Neu wird nun nach Berufen (Skill Levels) differenziert statt nach den bisherigen Anforderungsniveaus 1 bis 4 der Stelle. Das Bundesgericht hat festgestellt, dass das statistische Einkommen nach TA1 Kompetenzniveau 1 der LSE 2012 bei den Männern gegenüber dem Tabellenlohn nach TA1 Anforderungsniveau 4 der LSE 2010 ein Plus von 6,3 Prozent zeige, was nicht mit der Lohnentwicklung von 2010 bis 2012 übereinstimme (<ref-ruling> E. 2.5.3.1 und 2.5.3.2 S. 184 f.). Es hat erkannt, dass die LSE 2012 insbesondere im Rahmen einer erstmaligen Invaliditätsbemessung (<ref-law>) zur Festlegung der Vergleichseinkommen nach <ref-law> dennoch grundsätzlich als Beweis geeignet ist (<ref-ruling> E. 2.5.7 S. 188).
7.
Der Versicherte macht schliesslich geltend, dass ihm die Vorinstanz angesichts seiner gesundheitlichen Beschwerden einen leidensbedingten Abzug hätte gewähren müssen. Es handelt sich dabei - anders als bei der Frage nach der konkreten Höhe eines Abzugs, welche typischerweise Ermessenscharakter hat - um eine Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399). Das kantonale Gericht hat sich dazu eingehend geäussert (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 481; <ref-ruling> E. 5 S. 78 ff.). Es hat insbesondere erwogen, dass weder das Alter noch die lange Betriebszugehörigkeit einen leidensbedingten Abzug zu rechtfertigen vermöchten und dass der Beschwerdeführer in der oben (E. 5) beschriebenen leidensangepassten Tätigkeit zu 100 Prozent arbeitsfähig sei. Zwar muss er gesundheitsbedingt seine angestammte Haupttätigkeit als Pflegefachmann im Spital aufgeben; jedoch steht ihm beruflich wegen seiner verschiedenen Ausbildungen und Talente sowie breiten Interessen eine Vielzahl von Möglichkeiten offen. Aus diesem Grund und weil der Beschwerdeführer in einer solchen Tätigkeit zu 100 Prozent arbeitsfähig ist, ist ein leidensbedingter Abzug vom Tabellenlohn mit der Vorinstanz nicht angezeigt.
8.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. September 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo