Sachverhalt:
A.
X._ wurde am 6. September 2011 wegen Verdachts auf Raufhandel erkennungsdienstlich erfasst. Die Spurenüberprüfung ergab, dass seine Fingerabdrücke mit jenen auf einer Glasscheibe, die im Zusammenhang mit dem Aufbruch eines Fotoautomaten im August 2006 sichergestellt wurden, übereinstimmten.
B.
Das Bezirksgericht March verurteilte X._ am 18. Juni 2014 wegen Diebstahls und grober Verkehrsregelverletzung zu einer bedingten Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 60.-- sowie einer Busse von Fr. 900.--. Die von X._ dagegen erhobene Berufung wies das Kantonsgericht Schwyz am 7. Juli 2015 ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil.
Hinsichtlich des Schuldspruchs wegen Diebstahls erachtet das Kantonsgericht folgenden Sachverhalt als erstellt:
X._ brach im Zeitraum vom 17. August 2006, 10.00 Uhr, bis 18. August 2006, 09.10 Uhr, einen Fotoautomaten auf und behändigte das sich im Münzbehälter befindliche Bargeld im Betrag von Fr. 1'227.--, um es für eigene Zwecke zu verwenden.
C.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen im Hauptpunkt, das kantonsgerichtliche Urteil sei aufzuheben und er vom Vorwurf des Diebstahls freizusprechen. Hinsichtlich des Schuldspruchs wegen grober Verkehrsregelverletzung sei er zu einer Geldstrafe von höchstens 15 Tagessätzen zu Fr. 60.-- und einer Busse von Fr. 225.-- zu verurteilen. Er ersucht darum, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
D.
Das Kantonsgericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Schwyz verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt hinsichtlich des Schuldspruchs wegen Diebstahls eine Verletzung von Art. 261 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>. Einerseits sei die Abnahme seiner Fingerabdrücke im Verfahren wegen Raufhandels unverhältnismässig und damit unzulässig gewesen. Andererseits hätten sie nicht verwendet werden dürfen, da <ref-law> hierfür einen hinreichenden Tatverdacht auf ein neues Delikt voraussetze. Weil ein solcher Tatverdacht bei ihm nicht bestanden habe, hätten seine Fingerabdrücke nicht mit den Fingerabdrücken an der Scheibe des Fotoautomaten abgeglichen werden dürfen. Das rechtswidrig erlangte Beweismittel dürfe daher nicht verwendet werden.
1.2. Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdeführer mache nicht geltend, dass im Verfahren wegen Raufhandels kein hinreichender Tatverdacht bestanden habe. Der Tatbestand des Raufhandels sei von Amtes wegen zu verfolgen. Das geschützte Rechtsgut sei die körperliche Integrität der Beteiligten, mithin eines der höchsten Rechtsgüter. Allein die Umstände, dass sich der Beschwerdeführer angeblich habe ausweisen können und das Verfahren letztlich eingestellt worden sei, liessen die erkennungsdienstliche Erfassung, insbesondere die Abnahme von Fingerabdrücken, nicht unverhältnismässig erscheinen. Es liege daher kein unzulässig erhobener Beweis vor. Auch moniere der Beschwerdeführer die damalige Zwangsmassnahme erst unter dem Druck des vorliegenden zweitinstanzlichen Verfahrens, weshalb der Einwand nicht mehr zu hören sei (Urteil S. 5 f.).
1.3. Gemäss <ref-law> werden bei der erkennungsdienstlichen Erfassung die Körpermerkmale einer Person festgestellt und Abdrücke von Körperteilen genommen. Erkennungsdienstliche Massnahmen und die Aufbewahrung der Daten stellen einen Eingriff in das Recht auf persönliche Freiheit (<ref-law>) und auf informationelle Selbstbestimmung (<ref-law>) dar (<ref-ruling> E. 5.1 S. 101; <ref-ruling> E. 3.2 S. 268; je mit Hinweisen). Es handelt sich allerdings lediglich um einen leichten Eingriff in diese Grundrechte (<ref-ruling> E. 5.4.3 S. 247; <ref-ruling> E. 3.3 S. 269 f.; Urteile 1B_111/2015 vom 20. August 2015 E. 3.1; 2C_257/2011 vom 25. Oktober 2011 E. 6.7.3; vgl. jedoch zur Eingriffsschwere durch die Verwendung und Aufbewahrung der Ergebnisse: Botschaft vom 21. Dezember 2005 zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts, BBl 2006 1244 Ziff. 2.5.6). Einschränkungen von Grundrechten müssen nach Art. 36 Abs. 2 und 3 BV durch ein öffentliches Interesse gerechtfertigt und verhältnismässig sein. Dies konkretisiert <ref-law>. Danach können Zwangsmassnahmen nur ergriffen werden, wenn sie gesetzlich vorgesehen sind (lit. a), ein hinreichender Tatverdacht vorliegt (lit. b), die damit angestrebten Ziele nicht durch mildere Massnahmen erreicht werden können (lit. c) und die Bedeutung der Straftat die Zwangsmassnahme rechtfertigt (lit. d). Hinweise auf eine strafbare Handlung müssen erheblich und konkreter Natur sein, um einen hinreichenden Tatverdacht begründen zu können (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 90).
Zweck einer erkennungsdienstlichen Erfassung gemäss <ref-law> ist die Abklärung des Sachverhalts, worunter insbesondere die Feststellung der Identität einer Person fällt (vgl. BBl 2006 1243 Ziff. 2.5.6; <ref-ruling> E. 1.3.3 S. 91). Herkömmlicherweise geschieht dies durch die Erfassung äusserer Körpermerkmale bzw. äusserlich wahrnehmbarer Merkmale einer Person wie das Erstellen von Fotografien, die Abnahme von Finger- oder Handballenabdrücken, die Signalementsaufnahme, die Körpervermessung oder die Anordnung von Schrift- oder Sprechproben (BGE <ref-ruling> E. 3.4.1 S. 271). Die erkennungsdienstliche Erfassung wird in einem schriftlichen, kurz begründeten Befehl angeordnet. In dringenden Fällen kann sie mündlich angeordnet werden, ist aber nachträglich schriftlich zu bestätigen (<ref-law>). Ob die erkennungsdienstliche Erfassung zulässig und verhältnismässig ist, ist von Amtes wegen zu überprüfen (<ref-ruling> E. 1.3.3 S. 91 mit Hinweis).
Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist eine erkennungsdienstliche Erfassung auch zulässig, wenn sie nicht für die Aufklärung der Straftat erforderlich ist, derer eine Person im hängigen Strafverfahren beschuldigt wird. Damit diese Zwangsmassnahme verhältnismässig ist, müssen erhebliche und konkrete Anhaltspunkte dafür bestehen, dass die beschuldigte Person in andere - bereits begangene oder künftige - Delikte von gewisser Schwere verwickelt sein könnte (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 90 und E. 1.4.1 S. 91; Urteile 1B_111/2015 vom 20. August 2015 E. 2.4 und 3.2; 1B_57/2013 vom 2. Juli 2013 E. 3.2; 1B_685/2011 vom 23. Februar 2012 E. 3.4, publ. in: SJ 2012 I S. 440; je mit Hinweisen).
1.4. Aus dem vorinstanzlichen Urteil geht nicht hervor, weshalb der Beschwerdeführer im Verfahren wegen Raufhandels erkennungsdienstlich erfasst wurde. Ebenso wenig äussert sich die Vorinstanz dazu, wer und in welcher Form die erkennungsdienstliche Erfassung anordnete. Auch den Verfahrensakten sind diese Informationen nicht zu entnehmen; soweit ersichtlich wurden die Akten des Verfahrens gegen den Beschwerdeführer wegen Raufhandels nicht beigezogen. Die Vorinstanz beantwortet nicht hinreichend, weshalb die erkennungsdienstliche Erfassung im Verfahren wegen Raufhandels erforderlich war. Demnach kann die Rüge des Beschwerdeführers, die Abnahme seiner Fingerabdrücke sei unverhältnismässig gewesen, nicht geprüft werden. Zutreffend ist sein Einwand, die Vorinstanz begründe nicht ausreichend, weshalb seine Rüge verspätet sein soll. Das angefochtene Urteil ist ungenügend begründet und genügt den Anforderungen von <ref-law> nicht. Es ist aufzuheben (vgl. <ref-law>). Damit erübrigt es sich, auf die weiteren Rügen einzugehen.
2.
Die Beschwerde ist in Anwendung von <ref-law> gutzuheissen, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
Es sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Schwyz hat dem Beschwerdeführer eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Kantonsgerichts Schwyz vom 7. Juli 2015 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Schwyz hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Juni 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Andres