Sachverhalt:
A.
Mit Urteil vom 21. November 2016 trat das Bundesgericht auf eine von A._ erhobene Beschwerde, die sich gegen die Präsidialverfügung vom 8. November 2016 der III. Kammer des Obergerichts des Kantons Zürich betreffend Prozesskaution i.S.v. <ref-law> richtete, nicht ein (Verfahren 1B_428/2016).
Da A._ das Vorliegen eines gesetzlichen Revisionsgrundes nicht darzutun vermochte, wies das Bundesgericht sein Revisionsgesuch mit Urteil 1F_40/2016 vom 8. Februar 2017 ab.
B.
Mit Eingaben vom 16. und 19. Februar 2017 stellt A._ ein Revisionsgesuch gegen das Urteil 1F_40/2016. Dieses sei aus formellen Gründen nichtig.
C.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Die Revision eines Bundesgerichtsurteils kann verlangt werden, wenn die Vorschriften über die Besetzung des Gerichts oder über den Ausstand verletzt worden sind (<ref-law>).
2.
Der Gesuchsteller bringt vor, Bundesrichter Fonjallaz habe bereits am Verfahren 1B_428/2016 mitgewirkt und hätte deshalb infolge Vorbefassung im Verfahren 1F_40/2016 in den Ausstand treten müssen. Mit dieser Argumentation verkennt der Gesuchsteller jedoch, dass die Mitwirkung in einem früheren Verfahren des Bundesgerichts für sich allein keinen Ausstandsgrund bildet (<ref-law>). Da der Gesuchsteller es vorliegend unterlässt, in seinen Eingaben auch nur ansatzweise aufzuzeigen, inwiefern konkrete ausstandsbegründende Anhaltspunkte oder Umstände vorliegen sollen, ist darauf nicht einzutreten.
3.
Der Gesuchsteller nennt keine weiteren Revisionsgründe. Er bringt lediglich vor, die Urteile 1B_428/2016 und 1F_40/2016 seien fehlerhaft und in einem seines Erachtens unfairen Verfahren zustandegekommen. Darauf ist nicht einzutreten. Kein Revisionsgrund bildet insbesondere der Umstand, dass das am 8. Februar 2017 einstimmig gefällte Urteil 1F_40/2016 nach dessen Ausfertigung von einem Bundesrichter des Spruchkörpers in Vertretung des ferienabwesenden Abteilungspräsidenten unterzeichnet wurde. Dies entspricht gängiger Praxis und ist auch unter dem Aspekt der Aufrechterhaltung des Gerichtsbetriebs nicht zu beanstanden.
4.
Nach dem Gesagten ist auf das Revisionsgesuch nicht einzutreten. Ausgangsgemäss sind die Kosten vom Gesuchsteller zu tragen (<ref-law>).
Das Bundesgericht behält sich vor, weitere ähnlich unbegründete Eingaben in dieser Angelegenheit ohne Weiterungen abzulegen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Gesuchsteller, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, Präsident, mitgeteilt.
Lausanne, 28. Februar 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Misic