Faits :
A.
A.a. B.X._, née en 1974, ressortissante suisse et française, et A.X._, né en 1976, de nationalités suisse, française et algérienne, se sont mariés le 13 janvier 2006 à Bernex (Genève). Trois enfants sont issus de cette union: C._, née en 2006, puis D._ et E._, toutes deux nées en 2010.
A.b. Par acte déposé auprès du Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: Tribunal) le 15 août 2014, l'épouse a formé une demande unilatérale en divorce.
Par ordonnance de mesures provisionnelles du 5 novembre 2014, le Tribunal a, notamment, condamné le mari à payer mensuellement des contributions d'entretien d'un montant de 800 fr. en faveur de sa fille aînée et de 600 fr. pour chacune des plus jeunes. Statuant par arrêt du 24 avril 2015, la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice) a fixé les contributions d'entretien à 825 fr. par mois dès le 1er janvier 2015, sous déduction de 450 fr. versés le 6 janvier 2015, pour l'aînée, et à 953 fr. par mois dès le 1er janvier 2015, sous déduction de 650 fr. versés le 6 janvier 2015, pour chacune des deux autres filles, allocations familiales en plus. Le recours en matière civile formé par le père contre cet arrêt a été rejeté dans la mesure de sa recevabilité le 4 novembre 2015 (5A_453/2015).
B.
B.a. Par jugement du 21 mars 2016, le Tribunal a, entre autres points, prononcé le divorce des époux (ch. 2), maintenu l'autorité parentale conjointe sur les enfants (ch. 3), attribué la garde de ceux-ci à la mère (ch. 4), réservé un droit de visite usuel au père (ch. 5), et condamné celui-ci à payer à l'épouse, allocations familiales et d'études non comprises, des contributions d'entretien en faveur des enfants d'un montant de 1'040 fr. pour l'aînée et de 1'010 fr. pour chacune des jumelles, jusqu'à leur majorité, voire au-delà en cas d'études sérieuses et régulières, mais au maximum jusqu'à l'âge de 25 ans (ch. 9), indexation en sus (ch. 10).
B.b. Statuant le 16 décembre 2016 sur l'appel du mari et sur l'appel joint de l'épouse, la Cour de justice a annulé les ch. 9 et 10 du jugement querellé et condamné l'appelant à verser mensuellement, allocations familiales et d'études non comprises, les contributions d'entretien suivantes:
- à la mère, pour chaque enfant, 558 fr. jusqu'en décembre 2018 et 992 fr. jusqu'en février 2024, puis, en faveur des deux filles cadettes, 912 fr. chacune de mars 2024 à novembre 2026;
- à l'aînée des enfants, 912 fr. de mars 2024 à novembre 2026, puis 450 fr. à partir de décembre 2026, en cas de formation ou d'études régulièrement suivies;
- à chacune des deux filles cadettes, 450 fr. à partir de décembre 2026, en cas de formation ou d'études régulièrement suivies.
L'autorité cantonale a en outre prévu que les contributions d'entretien seraient adaptées le 1er janvier de chaque année, la première fois en janvier 2018, à l'indice genevois des prix à la consommation, l'indice de référence étant celui du 1er janvier 2017, dans la mesure toutefois où les revenus du débirentier suivraient l'évolution de cet indice.
C.
Par acte posté le 8 février 2017, la mère exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 16 décembre 2016. Elle conclut principalement à l'annulation de la décision attaquée et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue dans le sens des considérants, l'intimé étant débouté de toutes autres, plus amples ou contraires conclusions. Subsidiairement, elle demande la condamnation de l'intimé au paiement de contributions d'entretien mensuelles en faveur de chaque enfant d'un montant de 1'000 fr. jusqu'à 10 ans, 1'100 fr. jusqu'à 15 ans, 1'200 fr. jusqu'à 18 ans, puis 1'500 fr. à partir de cet âge en cas d'études sérieuses et régulières, mais tout au plus jusqu'à 25 ans, allocations familiales en sus. Elle requiert en outre que ces montants soient indexés à l'indice genevois des prix à la consommation le 1er janvier de chaque année, l'indice de référence étant celui en vigueur au 1er janvier 2016, et à ce qu'il soit dit que chaque partie supportera par moitié les frais extraordinaires des enfants. Enfin, elle conclut à ce qu'elle soit acheminée à prouver par toutes voies de droit les faits allégués dans ses écritures.
La recourante sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.
L'intimé propose le rejet du recours.
L'autorité cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.
D.
Par ordonnance présidentielle du 21 février 2017, l'effet suspensif a été accordé pour les contributions d'entretien encore impayées dues jusqu'à la fin du mois qui précède le dépôt de la requête, à savoir janvier 2017, mais non pour le surplus, soit dès le 1er février 2017.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1, 46 al. 1 let. c LTF) contre une décision finale (<ref-law>) rendue en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance statuant sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse requise est atteinte (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, 74 al. 1 let. b LTF). La recourante a en outre qualité pour recourir (art. 76 al. 1 let. a et b LTF). Le recours en matière civile est donc recevable au regard de ces dispositions.
1.2. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). Autant qu'elle se réfère à la procédure au fond, la conclusion tendant à permettre de prouver "par toutes voies de droit" des faits allégués dans le recours, sans que ne soit explicité plus avant les faits et moyens nouveaux exceptionnellement admissibles et les motifs justifiant cette exception, est d'emblée irrecevable (arrêts 5A_446/2016 du 4 novembre 2016 consid. 2.3 in fine; 5A_159/2016 du 9 mai 2016 consid. 1.4). Le même sort d'irrecevabilité doit être réservé aux pièces produites par l'intimé dans la mesure où elles concernent des faits survenus postérieurement à l'arrêt entrepris (vrais nova; <ref-ruling> consid. 3.1.2 et les références).
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être lié ni par les motifs de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties. Compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui peuvent se poser, lorsqu'elles ne sont plus discutées devant lui; pour satisfaire à son obligation de motiver, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 2, 115 consid. 2). Le Tribunal fédéral ne connaît de la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été dûment invoqué et motivé par le recourant ("principe d'allégation", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.3), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1.2).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 4.1.2), ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Il peut en outre compléter d'office les constatations de fait aux conditions de l'<ref-law>, notamment sur la base du jugement de première instance, lorsque celles-ci sont lacunaires (arrêts 4A_98/2016 du 22 août 2016 consid. 1.2; 4A_398/2015 du 19 mai 2016 consid. 1, non publié aux <ref-ruling>; 5A_639/2014 du 8 septembre 2015 consid. 2.2.1 et 2.2.2). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte (<ref-law>) doit satisfaire au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.3 et les références). L'appréciation des preuves est arbitraire lorsque le juge s'est manifestement mépris sur le sens et la portée d'un moyen de preuve, lorsqu'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée, ou encore lorsqu'il a tiré des déductions insoutenables à partir des éléments recueillis (<ref-ruling> consid. 2.3 et les références).
Dans la mesure où, au chapitre intitulé "III. En fait" de son écriture, la recourante s'écarte des faits retenus dans l'arrêt attaqué, les complète ou les modifie, sans soulever de grief à ce sujet ou sans démontrer en quoi ces faits auraient été arbitrairement constatés ou omis, son recours est irrecevable. Il en va de même en tant qu'elle prie le Tribunal fédéral de se rapporter aux faits établis par le premier juge, auquel l'arrêt attaqué ne renvoie pas, et à ceux présentés dans son appel joint.
2.3. La recourante ne motive pas son chef de conclusions relatif à l'indexation des contributions d'entretien, ni celui tendant à ce que les parties supportent par moitié les frais extraordinaires des enfants. Ces conclusions sont donc irrecevables, faute de satisfaire aux exigences minimales de motivation (art. 42 al. 1 et 2 LTF).
3.
Se plaignant d'arbitraire dans l'établissement des faits et de violation de l'<ref-law>, la recourante reproche à l'autorité cantonale d'avoir refusé d'inclure dans le calcul de son minimum vital élargi les dépenses liées à sa voiture, alors qu'il s'agit pour elle d'un objet de stricte nécessité puisqu'elle en a besoin pour se rendre à son travail. Arguant que ces frais avaient été retenus dans la décision de mesures provisionnelles rendue en appel et que la situation n'a pas changé, elle se plaint aussi à cet égard d'une violation du principe de la bonne foi (art. 5 al. 3 et 9 Cst.), les comportements contradictoires étant prohibés et deux situations identiques devant être jugées de la même manière par la même autorité.
3.1. Selon la Cour de justice, la mère des enfants faisait valoir des frais de transport de 721 fr. 45 par mois liés à l'usage d'un véhicule automobile en leasing - renouvelé en été 2016 pour plusieurs années alors que ce contrat devait venir à échéance en été 2017 - pour se rendre à son travail, alors qu'un abonnement mensuel aux Transports publics genevois (TPG), lesquels assurent la liaison entre le domicile et le lieu de travail de l'intéressée même tard le soir, tôt le matin et durant les jours fériés, coûte 70 fr. par mois. Considérant que les frais de véhicule d'un parent ne peuvent être pris en considération que si celui-ci est indispensable à l'exercice de sa profession (normes d'insaisissabilité), l'autorité cantonale a estimé qu'il incombait à l'épouse de limiter fortement ses frais de transport actuels et, par conséquent, n'a admis dans ses charges que les dépenses jugées indispensables, à savoir le prix d'un abonnement aux TPG, de 70 fr. par mois.
3.2. La recourante "rappelle" qu'elle habite la campagne genevoise et qu'elle exerce une activité professionnelle de manière irrégulière, travaillant principalement de nuit et le week-end afin d'être plus disponible pour ses enfants dans la journée. Il ne lui serait donc pas possible de se rendre à son travail en bus, dès lors qu'elle devrait en prendre plusieurs et qu'ils ne desservent pas les lignes de façon suffisamment fréquentes, de nuit et le week-end. La Cour de justice aurait de toute évidence méconnu ce fait, l'ayant constaté de manière inexacte.
Par cette argumentation, de nature essentiellement appellatoire, la recourante se contente d'opposer sa propre version des faits, sans tenter de démontrer que ceux-ci auraient été arbitrairement apprécié ou omis; il en va de même lorsqu'elle prétend que le caractère de stricte nécessité de sa voiture perdure, les circonstances n'ayant pas changé. Insuffisamment motivée, la critique ne peut dès lors être prise en compte (<ref-law>; cf. supra consid. 2.2). On ne voit dès lors pas non plus en quoi l'<ref-law> aurait été violé. Au demeurant, la procédure de mesures provisionnelles de divorce étant distincte de la procédure au fond (<ref-ruling> consid. 2.2), l'autorité de divorce n'était pas liée par la décision du juge desdites mesures. La cour cantonale ne peut ainsi se voir reprocher d'avoir adopté un comportement contradictoire ou abusif au sens des art. 5 al. 3 et 9 Cst. Il convient par ailleurs de relever qu'en ce qui concerne les charges du mari, l'autorité précédente a également considéré qu'il ne se justifiait pas d'y inclure les importants frais de transport liés à l'usage d'un véhicule automobile qu'il alléguait, notamment pour se rendre à son travail, dès lors qu'un abonnement mensuel aux transports publics lui coûterait 236 fr. par mois. Autant qu'il est suffisamment motivé, le moyen est par conséquent infondé.
4.
La recourante fait aussi grief à la Cour de justice d'avoir arbitrairement établi les faits et enfreint l'<ref-law> concernant la détermination du revenu de l'intimé. Elle reproche à l'autorité cantonale d'avoir retenu que celui-ci n'avait pas la possibilité d'augmenter immédiatement son taux d'activité de 80% à 100% et de lui avoir dès lors accordé un délai de deux ans à partir du 1er janvier 2017 pour ce faire. Elle relève que la procédure a été initiée en août 2014 et qu'un délai de quatre mois lui a déjà été octroyé dans le cadre des mesures provisionnelles pour augmenter son temps de travail. De plus, l'intimé n'a jamais démontré avoir réellement cherché un emploi à plein temps.
4.1. En vertu de l'<ref-law> (dans sa teneur en vigueur au 31 décembre 2016 [<ref-law>]), la contribution d'entretien doit correspondre aux besoins de l'enfant ainsi qu'à la situation et aux ressources des père et mère. L'obligation d'entretien trouve sa limite dans la capacité contributive du débirentier, en ce sens que le minimum vital de celui-ci doit être préservé (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 3b/bb et consid. 5 in fine). S'agissant toutefois de l'obligation d'entretien d'un enfant mineur, les exigences à l'égard des père et mère sont plus élevées, en sorte que ceux-ci doivent réellement épuiser leur capacité maximale de travail et ne peuvent pas librement choisir de modifier leurs conditions de vie si cela a une influence sur leur capacité à subvenir aux besoins de l'enfant (<ref-ruling> consid. 3.1; arrêts 5A_836/2015 du 8 avril 2016 consid. 4.1.1; 5A_874/2014 du 8 mai 2015 consid. 6.2.1 et la référence). Il s'ensuit que, lorsqu'il ressort des faits que l'un des parents, ou les deux, ne fournissent pas tous les efforts que l'on peut attendre d'eux pour assumer leur obligation d'entretien, le juge peut s'écarter du revenu effectif des parties et leur imputer un revenu hypothétique supérieur. Il s'agit ainsi d'inciter la personne à réaliser le revenu qu'elle est en mesure de se procurer et dont on peut raisonnablement exiger d'elle qu'elle l'obtienne afin de remplir ses obligations à l'égard du mineur (arrêts 5A_57/2017 du 9 juin 2017 consid. 3.3.1; 5A_256/2015 du 13 août 2015 consid. 3.2.1 et les références; 5A_634/2013 du 12 mars 2014 consid. 3.1.2).
Lorsque le juge entend tenir compte d'un revenu hypothétique, il doit examiner successivement deux conditions. Il doit d'abord déterminer s'il peut être raisonnablement exigé de la personne concernée qu'elle exerce une activité lucrative ou augmente celle-ci, eu égard, notamment, à sa formation, à son âge et à son état de santé; il s'agit d'une question de droit. Le juge doit ensuite établir si la personne a la possibilité effective d'exercer l'activité ainsi déterminée et quel revenu elle peut en obtenir, compte tenu des circonstances subjectives susmentionnées, ainsi que du marché du travail; il s'agit là d'une question de fait (<ref-ruling> consid. 4.2.2.2; <ref-ruling> consid. 4c/bb; arrêt 5A_103/2017 du 11 mai 2017 consid. 3.3.4.2). Si le juge entend exiger d'une partie la prise ou la reprise d'une activité lucrative, ou encore l'extension de celle-ci, il doit généralement lui accorder un délai approprié pour s'adapter à sa nouvelle situation (<ref-ruling> consid. 2.2; arrêts 5A_37/2017 du 10 juillet 2017 consid. 5.1; 5A_1008/2015 du 21 avril 2016 consid. 3.3.2; 5A_298/2015 du 30 septembre 2015 consid. 3.1; 5A_808/2012 du 29 août 2013 consid. 4.3.2, non publié in <ref-ruling>).
4.2. Selon l'arrêt attaqué, le père, désormais titulaire d'un master en soins infirmiers, a été engagé à F._, à U._, le 1er septembre 2015 comme infirmier clinicien spécialisé à 80%, ce qui correspond à quatre jours ouvrables de travail par semaine. Son salaire mensuel net s'élève à 4'796 fr. 60, versé treize fois l'an, soit en moyenne 5'196 fr. 30. Il n'a actuellement pas la possibilité d'augmenter son taux d'occupation dans le service où il travaille. Toutefois, vu la situation financière très précaire des trois filles mineures des parties, il incombe au débirentier - très bien formé en soins infirmiers, âgé de seulement 40 ans et en bonne santé - de chercher, dans un délai équitable de deux ans dès le 1er janvier 2017, un ou plusieurs emplois totalisant un taux de 100% d'activité professionnelle, dans le domaine des soins infirmiers spécialisés ou dans une activité similaire, à Lausanne ou ailleurs dans la région lémanique, de manière à réaliser l'équivalent de son revenu actuel pour un travail à plein temps, soit 6'495 fr. 40 nets par mois. Dans l'attente de l'augmentation de ses revenus, on ne pouvait exiger de lui qu'il consacre à l'entretien de ses filles mineures plus que la différence entre ses revenus actuels nets (5'196 fr. 30 par mois en moyenne) et son minimum vital, englobant son entretien de base non majoré (1'200 fr. par mois), ses frais de logement actuels (1'750 fr. par mois), sa prime d'assurance-maladie de base (333 fr. 40 par mois) et ses frais de transport réduits au coût d'un abonnement mensuel (236 fr. par mois), soit un solde de 1'676 fr. 90. Il convenait de partager ce disponible entre ses filles et de le condamner à payer, jusqu'à fin décembre 2018, une contribution de 558 fr. par mois à l'entretien de chacune d'elles.
4.3. Il résulte du dossier que la procédure en divorce a été initiée par l'épouse le 15 août 2014. A cette date, le mari - déjà au bénéfice d'un diplôme d'ingénieur dans le domaine des hydrocarbures délivré par le Ministère algérien de l'enseignement supérieur et d'un bachelor en géologie de l'Université de Genève qui, selon ses allégués, ne lui avaient pas permis de trouver un emploi -, travaillait comme infirmier diplômé à 50%, tout en suivant des cours en vue de l'obtention d'un master ès sciences infirmières. Par arrêt rendu sur appel le 24 avril 2015, il s'est cependant vu impartir un premier délai de quatre mois, soit de septembre à décembre 2014, pour augmenter son taux d'activité à 90%, ce que le Tribunal fédéral a jugé exempt d'arbitraire (cf. arrêt 5A_453/2015 du 4 novembre 2015).
Ce nonobstant, la cour cantonale a en l'espèce accordé au débirentier un nouveau délai, de deux ans cette fois - soit jusqu'au 1er janvier 2019 -, pour travailler à plein temps, considérant qu'il n'avait pas la possibilité effective d'augmenter son taux d'activité avant ce terme. Pour établir cette constatation, l'autorité cantonale s'est toutefois uniquement fondée, de manière insoutenable (art. 9 Cst.), sur un courrier de la responsable de son service hospitalier mentionnant qu'une augmentation de son temps de travail dans ce service n'était actuellement pas envisageable, et sur les allégations de l'intéressé selon lesquelles il ne serait pas en mesure de trouver un second emploi seulement pendant l'un de ses trois jours de congé. Dans sa réponse, l'intimé expose qu'il a une nouvelle fois demandé à pouvoir augmenter son taux d'occupation dans son service, mais en vain, et qu'il doit de surcroît suivre tous les vendredis des séances ainsi que des cours de perfectionnement et de formation continue, selon un programme qu'il produit. Il relève en outre que son contrat de travail prévoit qu'il peut être appelé à effectuer tous les horaires en vigueur dans l'institution imposés par les besoins du service et la hiérarchie et qu'en cas de refus, son contrat pourrait être dénoncé, ce qui l'empêcherait d'exercer un autre emploi. A l'exception dudit contrat, qui à lui seul ne saurait être considéré comme décisif s'agissant de la possibilité pour l'intimé de travailler à plein temps, les pièces produites par celui-ci portent toutefois sur des faits postérieurs à l'arrêt attaqué et ne peuvent dès lors être prises en considération (<ref-law>).
Comme le relève la recourante, l'intimé, qui devait s'attendre, dès l'été 2014, à une augmentation des charges de la famille à plus ou moins brève échéance et ne pouvait ignorer la nécessité d'augmenter ses revenus, a déjà bénéficié d'un délai jusqu'au 1er janvier 2015 pour augmenter son taux d'activité. Selon l'arrêt attaqué, il a désormais terminé sa formation complémentaire, il est en bonne santé et il n'est âgé que de 40 ans. Les juges précédents ont de plus retenu que l'augmentation de son taux d'occupation dans le domaine des soins infirmiers devrait être d'autant plus facile pour lui qu'il manque notoirement du personnel infirmier dans la région lémanique et qu'il jouit de l'avantage, par rapport à des concurrents étrangers, de ne pas avoir besoin d'un permis de travail, ce qui n'est pas contesté. Dans ces conditions, il pouvait non seulement être raisonnablement exigé du débirentier qu'il travaille à 100% sans qu'un nouveau délai de deux ans ne lui soit octroyé pour s'adapter, mais encore, la constatation de la cour cantonale selon laquelle un tel taux d'activité ne pourrait lui être imputé avant le 1er janvier 2019 apparaît insoutenable; cela d'autant plus qu'il n'est pas établi que l'intéressé ait cherché à augmenter son temps de travail en dehors du service qui l'emploie actuellement, ni qu'il ait vainement tenté de compléter ses revenus en effectuant d'autres tâches pendant l'un de ses jours de congé.
En retenant que le revenu mensuel de l'intimé s'élevait à 5'196 fr. 30 et qu'un revenu hypothétique de 6'495 fr. 40, correspondant à son salaire actuel pour un travail à plein temps, ne pouvait lui être imputé qu'à partir du 1er janvier 2019, l'autorité cantonale a donc fait preuve d'arbitraire dans l'appréciation des faits et abusé de son pouvoir d'appréciation dans l'application du droit fédéral, en sorte que le recours doit être admis sur ce point.
5.
Selon la recourante, la cour cantonale aurait aussi arbitrairement méconnu le fait que, si l'intimé reste employé dans le même centre hospitalier, son salaire augmentera chaque année conformément au système de rémunération des collaborateurs de G._, de sorte que son revenu mensuel sera d'environ 7'000 fr. par mois au 1er janvier 2019 et augmentera ensuite encore de façon régulière.
Il ne ressort cependant pas de l'arrêt querellé que la recourante aurait fait valoir cette critique en appel (<ref-ruling> consid. 1.3.1). Or, pour être recevable, un grief portant sur l'établissement des faits doit avoir été précédemment soumis à l'instance de recours cantonale, conformément au principe de l'épuisement des griefs (<ref-ruling> consid. 3; arrêt 5A_235/2016 du 15 août 2016 consid. 5.2), à défaut de quoi le moyen est considéré comme nouveau et, partant, irrecevable (arrêts 5A_103/2017 du 11 mai 2017 consid. 3.2; 5A_801/2016 du 29 novembre 2016 consid. 3.5; 4A_148/2014 du 6 octobre 2014 consid. 1.2). Il n'y a donc pas lieu d'entrer en matière sur ce moyen.
6.
Sous l'angle de l'établissement arbitraire des faits, la recourante soutient en outre que l'autorité cantonale a ordonné à tort que les contributions à l'entretien de ses filles cadettes, nées en 2010, soient versées en leurs mains dès le mois de décembre 2026, considérant faussement qu'elles seraient alors majeures.
Ce grief se révèle d'emblée bien fondé et doit par conséquent être admis, la Cour de justice ayant implicitement considéré, de façon manifestement erronée, que les filles jumelles des parties auraient atteint l'âge de 18 ans révolus en novembre 2026 au lieu de 2028. L'arrêt querellé sera dès lors rectifié sur ce point.
7.
La recourante reproche par ailleurs aux juges précédents d'avoir réduit les contributions à l'entretien de chaque enfant de moitié, soit à 450 fr. par mois, dès le mois de décembre 2026. Elle se plaint à cet égard d'arbitraire dans la constatation des faits et de violation de l'<ref-law>.
7.1. Aux termes de l'<ref-law> (dans sa teneur en vigueur au 31 décembre 2016 [<ref-law>]), l'entretien est assuré par les soins et l'éducation ou, lorsque l'enfant n'est pas sous la garde de ses père et mère, par des prestations pécuniaires. Lorsque les parents sont divorcés et que l'un d'eux obtient la garde de l'enfant mineur, le parent gardien remplit son obligation d'entretien envers l'enfant par les soins et l'éducation, à savoir par des prestations en nature, alors que l'autre parent doit assurer sa contribution par le versement d'une somme d'argent (arrêt 5C.277/2001 du 19 décembre 2002 consid. 2.1.1 et les auteurs cités).
Pour déterminer la contribution d'entretien due à l'enfant en vertu de l'<ref-law> par chacun des parents séparés, il sied de répartir les besoins non couverts (cf. <ref-law>) entre les père et mère en fonction de leur capacité contributive respective (arrêts 5A_186/2012 du 28 juin 2012 c. 6.2.1; 5C.127/2003 du 15 octobre 2003 consid. 4.1.2). Toutefois, le fait que le parent gardien apporte déjà une part de l'entretien en nature doit être pris en considération. Celui des parents dont la capacité financière est supérieure peut être tenu de subvenir à l'entier du besoin en argent si l'autre remplit son obligation à l'égard de l'enfant essentiellement en nature (<ref-ruling> consid. 3a/cc; arrêt 5A_386/2012 du 23 juillet 2012 consid. 4.2.1 et les références). Il est également possible, dans certaines circonstances, d'exiger du parent gardien qu'il contribue à l'entretien de l'enfant, en sus des soins et de l'éducation, par des prestations en argent (<ref-ruling> consid. 3a/cc; arrêts 5A_892/2013 du 29 juillet 2014 consid. 4.4.3; 5A_483/2011 du 31 octobre 2011 consid. 4.1; 5A_766/2010 du 30 mai 2011 consid. 4.2.1 et les références).
7.2. En l'espèce, l'autorité cantonale a considéré que, dès le mois de décembre 2026, la mère pourrait augmenter son temps de travail à 100% et réaliser un revenu similaire à celui du père, tout en étant largement déchargée de la garde effective de ses filles cadettes. Les charges incompressibles des filles diminueraient d'ailleurs "à raison des frais de garde externe". Dans ces conditions, il se justifiait de réduire la contribution du débirentier à l'entretien de chacune de ses filles de moitié à partir de cette date, soit à un montant, arrondi, de 450 fr. par mois.
La recourante prétend d'abord que l'autorité cantonale a arbitrairement établi les faits en retenant que les charges des enfants diminueraient avec les années. Dans la mesure où la constatation de l'autorité cantonale vise les frais de garde, il n'est pas insoutenable d'admettre qu'en décembre 2026, les filles cadettes des parties, qui auront alors atteint l'âge de 16 ans, n'auront plus besoin d'être gardée par une tierce personne. Il n'en demeure pas moins que, comme le soutient la recourante, il est notoire que les coûts des enfants, dans leur ensemble, augmentent avec l'âge, ce dont l'autorité cantonale n'a absolument pas tenu compte dans la fixation des contributions d'entretien. Il apparaît dès lors manifestement inéquitable, partant contraire au droit fédéral, de réduire toutes les contributions de moitié à partir du moment où les filles cadettes des parties auront atteint l'âge de 16 ans, et ce quand bien même leur mère pourrait alors être tenue de travailler à plein temps. La critique doit par conséquent être admise.
8.
Invoquant le grief de violation de l'<ref-law>, la recourante reproche encore à la Cour de justice d'avoir majoré le minimum vital de l'intimé de 20% dès les 18 ans de l'aînée, soit dès le mois de mars 2024, et d'avoir par conséquent réduit les contributions d'entretien pour les trois enfants à partir de cette date, sans tenir compte du fait que les deux filles cadettes ne seront majeures qu'en 2028.
Cette critique est également fondée. Il est en effet exact que les deux filles jumelles des parties ne deviendront majeures que le 15 novembre 2028. Partant, il est contraire au droit fédéral de réduire les contributions en leur faveur dès le mois de mars 2024. De surcroît, rien ne permet de dire, en l'état, qu'au moment où les enfants auront atteint l'âge de la majorité, à savoir en février 2024 s'agissant de l'aînée, respectivement en novembre 2028 en ce qui concerne les jumelles, le débirentier ne sera pas en mesure de continuer à payer les montants fixés précédemment. Si tel devait être le cas, il appartiendra à celui-ci d'ouvrir action en modification des contributions d'entretien. La décision doit donc aussi être réformée à cet égard.
9.
Enfin, la recourante conteste le montant de 1'750 fr. par mois retenu au titre du loyer de l'intimé. Elle prétend que l'<ref-law> a été violé, arguant que la prétendue augmentation alléguée par le père depuis le 1er juillet 2016, d'un montant de 200 fr., ne devait pas être prise en compte dans les charges de celui-ci, comme elle l'a du reste fait valoir dans son appel-joint. A l'appui de ce grief, elle expose que l'intéressé a conclu avec sa compagne un contrat de bail d'une durée déterminée de cinq ans, échéant le 30 juin 2020, pour un montant mensuel de 1'280 fr. plus 270 fr. de charges. Selon elle, ce contrat ne pouvait être modifié, de sorte que l'intimé ne serait pas de bonne foi en faisant valoir cette augmentation.
Fondée sur des faits qui ne résultent pas de l'arrêt entrepris, la critique est irrecevable (<ref-law>). Au reste, la cour cantonale ne peut se voir reprocher d'avoir enfreint le droit fédéral en admettant dans les charges du mari le montant qu'il paie effectivement pour son loyer.
10.
Vu ce qui précède, il convient d'admettre le recours s'agissant du revenu mensuel hypothétique imputé au débirentier, lequel doit être fixé à 6'495 fr. 40 et non à 5'196 fr. 30, un délai au 1er janvier 2019 ne pouvant lui être accordé pour augmenter son taux d'activité (cf. supra consid. 4). Le recours doit aussi être admis concernant la baisse des contributions d'entretien prévue par l'autorité cantonale à partir de mars 2024, respectivement décembre 2026, ces paliers de diminution devant être annulés (cf. supra consid. 7 et 8).
Selon les constatations de la Cour de justice, le revenu mensuel net du débirentier pour un travail à plein temps s'élève donc à 6'495 fr. 40, et ses charges admissibles, à 3'519 fr. 40, soit un solde disponible de 2'976 fr. par mois, à partager entre les trois enfants. Ces points ne sont pas contestés. L'arrêt querellé doit par conséquent être réformé en ce sens que l'intimé versera en faveur de chacune de ses filles des contributions d'entretien d'un montant de 992 fr. (2'976 fr. / 3) par mois jusqu'à la majorité, voire au-delà, mais au maximum jusqu'à 25 ans, en cas d'études sérieuses et régulières.
Le dispositif de l'arrêt attaqué précise - comme le préconise la jurisprudence, mais seulement dans le cas où l'enfant devient majeur au cours du procès en divorce (<ref-ruling> consid. 3.1.5 in fine) - que les contributions d'entretien seront payées en mains des enfants dès leur majorité. Il convient donc de reprendre cette mention, en rectifiant toutefois la date retenue pour les deux filles cadettes.
11.
En conclusion, le recours est partiellement admis, dans la mesure où il est recevable, et la décision attaquée réformée dans le sens de ce qui précède. La recourante ne l'emporte toutefois qu'en partie. Dans ces conditions, il se justifie, tout bien considéré, de répartir les frais judiciaires par moitié entre les époux et de compenser les dépens (art. 66 al. 1, art. 68 al. 1 et 2 LTF).
L'octroi de l'assistance judiciaire et en particulier d'un avocat d'office dans la procédure devant l'autorité cantonale ne vaut pas automatiquement pour le recours au Tribunal fédéral, lequel prend sa propre décision en application de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3a). Il ne suffit dès lors pas de se référer à la procédure cantonale pour prétendre à l'octroi de l'assistance judiciaire, sans démontrer que les conditions de l'<ref-law> sont remplies. En l'espèce, la requête d'assistance judiciaire de l'intimée est de ce fait manifestement insuffisamment motivée (<ref-ruling> consid. 4) et doit par conséquent être rejetée, dans la mesure où elle n'est pas sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis, dans la mesure où il est recevable, et l'arrêt entrepris est réformé en ce sens que l'intimé est condamné à verser en faveur de chacune de ses filles des contributions d'entretien d'un montant de 992 fr. par mois, indexation et allocations familiales ou d'études non comprises, jusqu'à la majorité, voire au-delà, mais jusqu'à 25 ans au plus en cas d'études sérieuses et régulières. Les contributions seront versées en mains des enfants dès leur majorité, soit mars 2024 pour l'aînée et décembre 2028 pour les cadettes.
2.
La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée, dans la mesure où elle n'est pas sans objet.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis pour moitié à la charge de chacune des parties.
4.
Les dépens sont compensés.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 30 août 2017
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Mairot