Sachverhalt:
A.
Der 1977 geborene A._ arbeitete ab März 2006 bei der B._ AG als Lastwagenchauffeur und war bei der REVOR Sammelstiftung 2. Säule (nachfolgend: REVOR) berufsvorsorgeversichert. Am 31. März 2008 erfolgte die Auflösung des Arbeitsverhältnisses und der Austritt aus der Vorsorgeeinrichtung. Im Januar 2010 meldete sich A._ aufgrund psychischer Einschränkungen bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die medizinischen Abklärungen ergaben insbesondere eine (rezidivierende) depressive Störung und akzentuierte Persönlichkeitszüge (vgl. psychiatrisches Gutachten vom 11. August 2012). Die IV-Stelle des Kantons Aargau sprach A._ nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens mit Verfügung vom 24. Oktober 2012 ab 1. Oktober 2011 eine ganze Invalidenrente zu (Invaliditätsgrad: 90 %).
Die REVOR verneinte eine Leistungspflicht, weil sie den erforderlichen (engen) zeitlichen Zusammenhang zwischen der Arbeitsunfähigkeit während des Vorsorgeverhältnisses und der späteren Invalidität für unterbrochen hielt (Schreiben vom 10. Oktober 2012).
B.
Am 15. Januar 2015 erhob A._ Klage gegen die REVOR mit dem Rechtsbegehren, diese habe ihm ab 1. Oktober 2011 eine BVG-Invalidenrente sowie eine überobligatorische Rente zu entrichten. Mit Entscheid vom 10. März 2015 wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau die Klage ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten macht A._ geltend, der Entscheid vom 10. März 2015 sei aufzuheben und erneuert das vorinstanzliche Klagebegehren; eventualiter verlangt er die Rückweisung der Streitsache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung. Sodann ersucht A._ um unentgeltliche Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
2.1. Die Vorinstanz hat eine Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin einerseits mit der Begründung verneint, dass vor Ende März 2008 (Ende des Vorsorgeverhältnisses) keine relevante Arbeitsunfähigkeit von mindestens 20 % gegeben war, die auf einem psychischen Leiden gründete. Andererseits hat sie erwogen, dass selbst bei Vorliegen einer relevanten Einschränkung von einem Unterbruch des engen zeitlichen Zusammenhanges zwischen der Arbeitsunfähigkeit während des Vorsorgeverhältnisses und der späteren Invalidität auszugehen ist, weil der Versicherte zwischenzeitlich für angepasste Tätigkeiten zu 100 % arbeits- und vermittlungsfähig war.
2.2. Eine Bindung der Vorsorgeeinrichtung (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.2 S. 69; <ref-ruling> E. 3.1 S. 273) an die Verfügung der IV-Stelle vom 24. Oktober 2012besteht unbestritten nicht.
2.3.
2.3.1. Für den Eintritt der Arbeitsunfähigkeit im Sinne von Art. 23 lit. a BVG ist die Einbusse an funktionellem Leistungsvermögen im bisherigen Beruf massgeblich; sie ist relevant, wenn sie mindestens 20 % beträgt und sich auf das Arbeitsverhältnis sinnfällig auswirkt oder ausgewirkt hat (SVR 2014 BVG Nr. 1 S. 1, 9C_98/2013 E. 4.1; SVR 2011 BVG Nr. 14 S. 51, 9C_297/2010 E. 2.1).
2.3.2. Die Leistungspflicht einer Vorsorgeeinrichtung für eine erst nach Beendigung des Vorsorgeverhältnisses eingetretene oder verschlimmerte Invalidität bedingt, dass zwischen der relevanten Arbeitsunfähigkeit und der nachfolgenden Invalidität ein enger sachlicher und zeitlicher Zusammenhang besteht (<ref-ruling> E. 3.1 S. 68). Letzterer setzt voraus, dass die versicherte Person nach Eintritt der Arbeitsunfähigkeit nicht während längerer Zeit, d.h. in der Regel während mindestens dreier Monate (vgl. Art. 88a Abs. 1 IVV), wieder (annähernd) vollständig arbeitsfähig war (Urteil 9C_656/2014 vom 16. Dezember 2015 E. 5.1.1 mit Hinweis), was sich nach der Arbeits (un) fähigkeit in einer der gesundheitlichen Beeinträchtigung angepassten zumutbaren Tätigkeit beurteilt (<ref-ruling> E. 5.3 S. 27; Urteil 9C_292/2008 vom 22. August 2008 E. 2.2.2).
2.4.
2.4.1. Entscheidungserhebliche Feststellungen der Vorinstanz zur Art des Gesundheitsschadens (Befund, Diagnose etc.) und zur Arbeitsfähigkeit, die Ergebnis einer Beweiswürdigung sind, binden das Bundesgericht, soweit sie nicht offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (E. 1). Dies gilt auch für den Zeitpunkt des Eintritts der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat (Art. 23 lit. a BVG; SVR 2008 BVG Nr. 31 S. 126, 9C_182/2007 E. 4.1.1). Frei zu prüfende Rechtsfrage ist dagegen, nach welchen Gesichtspunkten die Entscheidung über den Zeitpunkt des Eintritts einer rechtserheblichen Arbeitsunfähigkeit erfolgt (SVR 2013 BVG Nr. 49 S. 206, 9C_91/2013 E. 4.3.2 mit Hinweisen), und ob diese Entscheidung auf einer genügenden Beweislage beruht (Urteil 9C_752/2008 vom 9. April 2009 E. 1.2 und 2.3).
2.4.2. Eine Beweiswürdigung ist nicht bereits dann willkürlich (zum Begriff der Willkür: <ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f. mit Hinweisen), wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder auf einem offenkundigen Fehler beruht (<ref-ruling> E. 2b S. 56, 135 V 2 E. 1.3 S. 4 f.).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat festgestellt, aufgrund der medizinischen Akten sei zwar belegt, dass der Versicherte von Oktober 2007 bis maximal Ende März 2008 arbeitsunfähig gewesen sei. Allerdings sei ab dann bis im Dezember 2009/Januar 2010 überhaupt keine Arbeitsunfähigkeit aufgrund der psychischen Beschwerden dokumentiert und eine solche von Dauer sogar erst ab Oktober 2010 ausgewiesen.
Sodann ist den vorinstanzlichen Erwägungen zu entnehmen, der Versicherte habe nach der Kündigung im November 2007 als voll Vermittlungsfähiger bis zu seiner Abmeldung und somit während rund 19 Monaten (abgesehen von den Zwischenverdiensten) Taggelder der Arbeitslosenkasse bezogen.
3.2.
3.2.1. Aus der Verfügung des Amtes für Wirtschaft und Arbeit (AWA) vom 4. Januar 2008 geht klar hervor, dass die Arbeitsunfähigkeit des Versicherten von 50 % ab 29. Oktober 2007 (vgl. hausärztliches Zeugnis vom 14. November 2007) einzig dessen bisherige Tätigkeit als Chauffeur bei der B._ AG betrifft. Zwar ist dem psychiatrischen Bericht von med. pract. C._ und Dr. med. D._ vom 28. Juli 2009, worauf der Beschwerdeführer Bezug nimmt, zu entnehmen, dass die diagnostizierte depressive Störung (mittelgradige depressive Episode [ICD-10 F32.11]) (wohl) seit 2007 andauere. Dass der Versicherte aufgrund dieser Diagnose (für angepasste Tätigkeiten) arbeitsunfähig gewesen wäre, ist jedoch nicht ausgewiesen. Dagegen spricht insbesondere, dass ihm die behandelnde Psychiaterin med. pract. C._ noch im November 2007 keine Arbeitsunfähigkeit bescheinigte (vgl. Bericht über die Erstkonsultation vom 12. November 2007); später attestierte sie dem Beschwerdeführer lediglich eine kurzzeitige Einschränkung (50 %) für zwei Wochen, was nicht genügt (vgl. Eintrag Krankengeschichte vom 2. September 2009). Eine relevante Arbeitsunfähigkeit (80 bis 100 %) findet, wie die Vorinstanz festgestellt hat, erst ab 6. Oktober 2010 eine Stütze (vgl. psychiatrisches Gutachten von Dr. med. E._ vom 11. August 2012, S. 12; Bericht von lic. phil. F._ und Dr. med. G._ vom 14. Dezember 2010, S. 3). Davon ging im Übrigen auch med. pract. H._ vom Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) aus (vgl. Stellungnahme vom 15. August 2012). Soweit der Beschwerdeführer vorbringt, aus diesem Bericht könne "ohne Not" geschlossen werden, dass bereits seit 2007 eine relevante Arbeitsunfähigkeit vorgelegen habe, dringt er schon mit Blick auf die eingangs erwähnten Beweisgrundsätze nicht durch (E. 2.4.2).
3.2.2. Sodann hat das kantonale Gericht auch den Umstand, dass die ab Oktober 2008 und insbesondere 2009 angenommenen Beschäftigungen (Zwischenverdienste) des Versicherten (vgl. Auszug aus den Individuellen Konten) nur von kurzer Dauer waren, einlässlich gewürdigt. Es hat für entscheidwesentlich befunden, dass dieser unbestritten während langer Monate bei der Arbeitslosenversicherung als voll vermittlungsfähig galt. Eine willkürliche Beweiswürdigung ist auch darin nicht zu ersehen, zumal der Beschwerdeführer selber darlegt, er habe gegenüber der Arbeitslosenversicherung (fast) durchwegs erklärt, voll arbeitsfähig zu sein. Dass die kurzen Arbeitsverhältnisse (allein) auf seine psychische Verfassung zurückzuführen sein sollen, ist durch nichts belegt (Art. 42 Abs. 2 BGG) und stellt eine reine Behauptung dar; Weiterungen dazu erübrigen sich. Angesichts der klaren Aktenlage kann der Beschwerdeführer schliesslich auch aus der Rechtsprechung zum zeitlichen Konnex zwischen Arbeitsunfähigkeit und Invalidität bei Schubkrankheiten (vgl. Urteil 9C_126/2013 vom 13. August 2012 E. 4.1 mit Hinweisen), soweit es sich hier überhaupt um eine solche handelt, nichts zu seinen Gunsten ableiten.
3.3. Insgesamt hat die Vorinstanz den Gegebenheiten des konkreten Einzelfalles hinreichend Rechnung getragen und unter Berücksichtigung der relevanten Umstände eine korrekte Beweiswürdigung durchgeführt. Die vorinstanzliche Schlussfolgerung, wonach der enge zeitliche Zusammenhang zwischen der Arbeitsunfähigkeit des Versicherten und seiner späteren Invalidität aufgrund der zwischenzeitlich wiedererlangten Arbeitsfähigkeit für angepasste Tätigkeiten mit überwiegender Wahrscheinlichkeit als unterbrochen zu gelten hat (<ref-ruling> E. 5.3 S. 27), ist weder willkürlich noch sonstwie bundesrechtswidrig (E. 1). Vor diesem Hintergrund kann offen bleiben, ob während des Vorsorgeverhältnisses eine relevante Arbeitsunfähigkeit von 20 % vorlag oder nicht und ob ein enger sachlicher Zusammenhang besteht. Nach dem Gesagten erübrigt sich die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz. Die Beschwerde ist unbegründet.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer grundsätzlich die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Seinem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege kann jedoch entsprochen werden (Art. 64 BGG; <ref-ruling> E. 4a S. 202). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG hingewiesen, wonach die begünstigte Partei der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen, und es wird dem Beschwerdeführer Rechtsanwalt Dr. Andreas Burren als Rechtsbeistand beigegeben.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Rechtsanwalt Dr. Andreas Burren wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. Februar 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Grünenfelder