Faits :
A.
A.a. A._, a été engagé en qualité de comptable par les Hôpitaux Universitaires de Genève (HUG), puis promu adjoint de direction au département B._ de cet établissement. Lors d'une réunion de travail organisée le 16 juillet 2010, un conflit verbal suivi d'une altercation physique a opposé A._ à un collègue de travail. Reconnu coupable de lésions corporelles simples et condamné à une peine pécuniaire de 20 jours-amende avec sursis pendant trois ans (ordonnance de condamnation du Ministère public du 18 octobre 2010), A._ a été toutefois acquitté du chef de lésions corporelles simples par jugement du Tribunal de police du 1 er mars 2011.
A l'issue d'une enquête administrative ouverte contre le prénommé, les HUG ont rendu une décision, le 23 mars 2011, par laquelle ils ont prononcé la révocation du prénommé pour faute grave et violation des devoirs de service. Les rapports de service ont été résiliés pour le 30 juin 2011 en application des dispositions de la loi générale relative au personnel de l'administration cantonale, du pouvoir judiciaire et des établissements publics médicaux (LPAC; RS/GE B 5 05).
A.b. Statuant le 24 avril 2012, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours formé par A._ contre le prononcé des HUG du 23 mars 2011.
A.c. Saisi d'un recours en matière de droit public par le prénommé, le Tribunal fédéral a renvoyé la cause à la cour cantonale pour qu'elle rende un nouveau jugement contenant les motifs déterminants de fait et de droit requis par la loi (<ref-law>), motif pris que la motivation du jugement attaqué ne permettait pas de discerner si les premiers juges entendaient ou non remettre en cause les faits retenus par le juge pénal et leur qualification (arrêt du 28 juin 2013 [8C_480/2012]).
A.d. Par un nouveau jugement du 15 avril 2014, la cour cantonale a admis partiellement le recours de A._. Elle a déclaré son licenciement contraire au droit, constaté que les HUG avaient refusé sa réintégration et fixé l'indemnité consécutive à ce refus à douze mois du dernier traitement brut à l'exclusion de toute autre rémunération, avec intérêt moratoire de 5 % l'an dès le 1 er juillet 2011.
A.e. Les HUG ont formé un recours en matière de droit public en concluant à l'annulation du jugement attaqué, subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale. A._ a également déposé un recours en matière de droit public, en concluant principalement à la fixation en sa faveur d'une indemnité correspondant à vingt-quatre mois du dernier traitement brut, à l'exclusion de toute autre rémunération, avec accessoires, subsidiairement au renvoi de la cause à la cour cantonale.
A.f. Par arrêt du 16 juillet 2015 (8C_436/2014, 8C_437/2014), le Tribunal fédéral, après avoir joint les causes, a rejeté le recours de A._ et admis partiellement le recours des HUG en ce sens que le jugement attaqué a été annulé en tant qu'il concernait le montant de l'indemnité allouée au prénommé et la cause renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants.
B.
Après avoir recueilli les observations des parties, la cour cantonale a admis partiellement le recours de A._. Elle a fixé l'indemnité consécutive au refus de réintégration à douze mois du dernier traitement brut, comprenant le treizième salaire au prorata du nombre de mois fixés et non soumise à la déduction des cotisations sociales, à l'exclusion de toute autre rémunération, avec intérêt moratoire de 5 % l'an dès le 1 er juillet 2011, et elle a condamné en tant que besoin les HUG à payer cette indemnité (jugement du 19 avril 2016).
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il demande l'annulation de la décision des HUG du 23 mars 2011 et conclut à sa réintégration au sein du personnel des HUG, lesquels doivent être condamnés à lui payer toute rémunération résultant des rapports de service pour la période à compter du 1 er février 2012, sous déduction des gains réalisés en exécution d'un autre travail. Subsidiairement, le recourant demande que l'indemnité consécutive au refus de réintégration soit fixée à vingt-et-un mois du dernier traitement brut, comprenant le treizième salaire au prorata du nombre de mois fixés et non soumise à la déduction des cotisations sociales, à l'exclusion de toute autre rémunération, avec intérêt moratoire de 5 % l'an dès le 1 er juillet 2011, et il conclut à ce que les HUG soient condamnés à payer cette indemnité. Plus subsidiairement encore, il demande le revoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants, le tout sous suite de frais et dépens.
Il n'a pas été procédé à un échange d'écritures.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le jugement entrepris a été rendu en matière de rapports de travail de droit public au sens de l'art. 83 let. g LTF. Il s'agit d'une contestation de nature pécuniaire, de sorte que le motif d'exclusion prévu à cette disposition n'entre pas en considération. Par ailleurs, la valeur litigieuse dépasse largement le seuil de 15'000 fr. ouvrant la voie du recours en matière de droit public en ce domaine (art. 51 al. 1 let. a et 85 al. 1 let. b LTF).
1.2. En vertu du principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi du Tribunal fédéral, l'autorité cantonale à laquelle une affaire est renvoyée est tenue de fonder sa nouvelle décision sur les considérants de droit de l'arrêt du Tribunal fédéral; son pouvoir d'examen est limité par les motifs de l'arrêt de renvoi, en ce sens qu'elle est liée par ce qui a été déjà jugé définitivement par le Tribunal fédéral ainsi que par les constatations de fait qui n'ont pas été critiquées devant lui; des faits nouveaux ne peuvent être pris en considération que sur les points qui ont fait l'objet du renvoi, lesquels ne peuvent être ni étendus, ni fixés sur une base juridique nouvelle (<ref-ruling> consid. 5.2 et les références). Saisi d'un recours contre la nouvelle décision cantonale, le Tribunal fédéral est aussi lié par son arrêt de renvoi (<ref-ruling> consid. 2a); il ne saurait se fonder sur les motifs qui avaient été écartés ou qu'il n'avait pas eu à examiner, faute pour les parties de les avoirs invoqués dans la précédente procédure de recours, alors qu'elles pouvaient - et devaient - le faire (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 4.2; cf. aussi arrêts 5A_988/2015 du 28 avril 2016 consid. 1.2; 5A_785/2015 du 8 février 2016 consid. 2; 9C_53/2015 du 17 juillet 2015 consid. 2.1 et les références).
2.
2.1. Dans son arrêt de renvoi du 16 juillet 2015, le Tribunal fédéral a considéré, en résumé, que le recours des HUG était mal fondé dans la mesure où il contestait l'appréciation des premiers juges, laquelle n'était pas manifestement insoutenable en tant qu'ils ont considéré que le comportement de l'intéressé ne justifiait pas un licenciement; il l'était également en tant qu'il soulevait le grief d'application arbitraire du droit cantonal et invoquait un changement de jurisprudence injustifié en ce qui concerne l'art. 31 LPAC. Quant au montant de l'indemnité - correspondant à douze mois de salaire - fixé par la cour cantonale, le Tribunal fédéral a considéré qu'il restait dans des limites admissibles sous l'angle de l'arbitraire et il a écarté les prétentions de A._ qui concluait à la fixation en sa faveur d'une indemnité correspondant à vingt-quatre mois du dernier traitement brut, à l'exclusion de toute autre rémunération, avec accessoires. Néanmoins, dans la mesure où la juridiction cantonale n'avait pas pris position sur le grief des HUG, selon lequel elle était allée bien au-delà des conclusions subsidiaires à sa réintégration formées par A._ (99'307 fr. 30), en les condamnant à allouer plus de 160'000 fr. à l'intéressé, la cause a été renvoyée à ladite juridiction pour qu'elle statue sur le grief de violation de l'art. 69 al. 1 de la loi genevoise sur la procédure administrative (LPA [RS/GE E 5 10]).
2.2. En l'occurrence, dans la mesure où il demande principalement sa réintégration au sein du personnel des HUG et la condamnation de ceux-ci à lui payer toute rémunération résultant des rapports de service pour la période à compter du 1 er février 2012, le recourant prend des conclusions nouvelles que le Tribunal fédéral n'a pas eu à examiner dans son arrêt de renvoi du 16 juillet 2015. Par ailleurs, en demandant subsidiairement que l'indemnité consécutive au refus de réintégration soit fixée à vingt-et-un mois du dernier traitement brut, l'intéressé revient sur des griefs qui ont été écartés dans les considérants en droit de l'arrêt de renvoi, selon lesquels ses prétentions tendant à une indemnité correspondant à plus de douze mois de salaire étaient infondées. La seule question que devait examiner la cour cantonale aux termes de l'arrêt de renvoi était celle de savoir si elle était allée au-delà des conclusions de l'intéressé et, partant, avait violé l'art. 69 al. 1 LPA, en condamnant les HUG à allouer plus de 160'000 fr. à la partie adverse. La juridiction précédente a répondu négativement à cette question et le recourant ne conteste pas ce point.
3.
Il suit de là que le recours est mal fondé dans la mesure de sa recevabilité.
Les frais judiciaires seront dès lors supportés par le recourant (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens aux intimés, lesquels, au demeurant, n'ont pas été invités à répondre au recours.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lucerne, le 21 avril 2017
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Beauverd