Sachverhalt:
A.
Das Obergericht des Kantons Zürich erklärte X._ am 13. Januar 2014 im Berufungsverfahren gegen ein Urteil des Bezirksgerichts Winterthur vom 22. März 2012 des gewerbsmässigen Betrugs, der mehrfachen Urkundenfälschung sowie der mehrfachen Gläubigerschädigung durch Vermögensminderung schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von sieben Jahren, unter Anrechnung von einem Tag Untersuchungshaft. Eine dagegen von X._ erhobene Beschwerde wies das Bundesgericht am 27. August 2015 ab, soweit es darauf eintrat (6B_462/2014).
B.
Am 25. November 2015 lud das Amt für Justizvollzug X._ auf den 2. März 2016 in den Strafvollzug vor. Die Direktion der Justiz und des Innern wies den dagegen erhobenen Rekurs am 19. Januar 2016 ab. Sie hielt in ihrem Entscheid fest, dass das Amt für Justizvollzug vor dem Strafantritt von X._ über dessen Hafterstehungsfähigkeit respektive über einen allfälligen Aufschub des Strafantritts zu befinden habe. Das Amt für Justizvollzug beauftragte am 19. Januar 2016 Prof. D r. med. A._, leitender Arzt der Klinik und Poliklinik für Innere Medizin am Universitätsspital Zürich, mit einer entsprechenden Expertise. Am 3. Februar 2016 nahm das Amt für Justizvollzug X._ die Vorladung auf den 2. März 2016 ab.
Nachdem am 29. März 2016 und 28. Juni 2016 ein schriftliches Gutachten sowie eine ergänzende Stellungnahme von Prof. Dr. med. A._ vorlagen, wies das Amt für Justizvollzug am 22. Juli 2016 ein Gesuch von X._ um Zweitbegutachtung ab und setzte den Termin für den Strafantritt neu auf den 30. November 2016 fest. Einen dagegen von X._ erhobenen Rekurs wies die Direktion der Justiz und des Innern am 20. Oktober 2016 ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies am 23. Februar 2017 die dagegen von X._ erhobene Beschwerde ab, soweit sie nicht gegenstandslos geworden war, und lud ihn auf den 5. April 2017 in den Strafvollzug vor.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt in der Hauptsache, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben, die Vorladung in den Strafvollzug auf den 5. April 2017 abzunehmen und zur Frage seiner Hafterstehungsfähigkeit ein interdisziplinäres Zweitgutachten in Auftrag zu geben. Zudem ersucht er um aufschiebende Wirkung.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer stellt sich auf den Standpunkt, die Vorinstanz hätte ohne ein interdisziplinäres Zweitgutachten zur Frage seiner Hafterstehungsfähigkeit die Vorladung zum Strafantritt nicht erlassen dürfen. Er rügt die Verletzung seines rechtlichen Gehörs (<ref-law>) und eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung. Ihm könne das Recht, auf eine schlüssige Sachverhaltsfeststellung zu bestehen, nicht abgesprochen werden. Wechselwirkungen zwischen den im Gutachten vom 29. März 2016 beschriebenen gesundheitlichen Einschränkungen seien offensichtlich. Er habe zweimal auf ein einschneidendes Ereignis (Eröffnung des obergerichtlichen Urteils vom 13. Januar 2014 am 15. Januar 2014 und Zustellung des Urteils des Bundesgerichts vom 27. August 2015 am 15. September 2015) mit einem Schlaganfall reagiert. Weder hätten die Gutachter, denen das notwendige Fachwissen in psychiatrischer Hinsicht fehle, diesen Zusammenhang erkannt, noch hätten die Vorinstanzen sich damit auseinandergesetzt. Dieser zentrale Umstand hätte eine interdisziplinäre Begutachtung indiziert. Die Frage der Hafterstehungsfähigkeit sei auch unter Beizug eines psychiatrischen Experten zu prüfen. Die Vorinstanz habe, indem sie auf eine Beurteilung durch einen Psychiater vor dem Strafantritt verweise, implizit die Unvollständigkeit der bisherigen Sachverhaltsfeststellungen anerkannt (Beschwerde S. 7 ff.).
1.2. Der Vollzug von Strafen und der hier fragliche Strafantritt richten sich nach kantonalem Recht (<ref-law>, Art. 439 Abs. 1 und 2 StPO).
Nach § 48 Abs. 3 der Justizvollzugsverordnung des Kantons Zürich vom 6. Dezember 2006 (JVV/ZH; LS 331.1) kann das Amt für Justizvollzug auf Gesuch der verurteilten Person den Strafantritt auf einen späteren Termin verschieben, wenn dadurch erhebliche Gesundheitsrisiken oder andere erhebliche, nicht wiedergutzumachende Nachteile vermieden werden und weder der Vollzug der Strafe in Frage gestellt noch erhöhte Risiken für Dritte entstehen.
Das öffentliche Interesse am Vollzug rechtskräftig verhängter Strafen und der Gleichheitssatz schränken den Ermessensspielraum der Vollzugsbehörde hinsichtlich einer Verschiebung des Strafvollzugs nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung erheblich ein. Der Strafvollzug bedeutet für den Betroffenen immer ein Übel, das vom einen besser, vom andern weniger gut ertragen wird. Die blosse Möglichkeit, dass Leben oder Gesundheit des Verurteilten gefährdet sein könnten, genügt nicht für einen Strafaufschub auf unbestimmte Zeit. Eine Verschiebung des Vollzugs einer rechtskräftigen Strafe auf unbestimmte Zeit kommt nur ausnahmsweise infrage. Dafür wird verlangt, dass mit beträchtlicher Wahrscheinlichkeit damit zu rechnen ist, der Strafvollzug gefährde das Leben oder die Gesundheit des Verurteilten. Selbst in diesen Fällen ist eine Interessenabwägung vorzunehmen, wobei neben den medizinischen Gesichtspunkten die Art und Schwere der begangenen Straftat und die Dauer der Strafe mitzuberücksichtigen sind (<ref-ruling> E. 2b und c S. 71 f.; Urteil 6B_1343/2016 vom 6. Februar 2017 E. 1.2; je mit Hinweisen).
Die vorstehenden Überlegungen gelten grundsätzlich auch für den Fall, dass das Leben des Verurteilten durch Selbstmord gefährdet ist. Die Beweisschwierigkeiten sind in dieser Hinsicht besonders gross. Die Rechtssicherheit verlangt hier eine nochmals erhöhte Zurückhaltung. Es darf nicht dazu kommen, dass die Selbstgefährlichkeit zu einem gängigen letzten Verteidigungsmittel wird, das von rechtskräftig Verurteilten oder ihren Anwälten in Fällen eingesetzt wird, in denen ein Begnadigungsgesuch keine Erfolgsaussichten hat. Ausserdem ist ein Strafaufschub so lange nicht in Betracht zu ziehen, als die Gefahr der Selbsttötung durch geeignete Massnahmen im Vollzug erheblich vermindert werden kann (<ref-ruling> E. 5.1 S. 101 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2d S. 72). Diese Rechtsprechung hat das Bundesgericht in verschiedenen amtlich nicht veröffentlichten Entscheiden bestätigt. Dabei hat es einen Strafaufschub trotz - teilweiser erheblicher - Selbstmordgefahr durchwegs abgelehnt, da dieser jeweils mit geeigneten Massnahmen, insbesondere der Unterbringung in einer geschlossenen psychiatrischen Klinik, begegnet werden konnte (Urteil 1P.65/2004 vom 17. Mai 2004 E. 5.2.1 mit Hinweisen).
1.3. Das Bundesgericht überprüft die Auslegung und Anwendung kantonalen Rechts - von hier nicht relevanten Ausnahmen abgesehen - nur unter dem beschränkten Gesichtswinkel der Willkür (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 308 mit Hinweisen). Auch die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253 mit Hinweis; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 4.1 S. 566; <ref-ruling> E. 7.1 S. 51; je mit Hinweisen). Für die Rüge der Willkür gelten erhöhte Begründungsanforderungen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368; <ref-ruling> E. 2.5 S. 210; <ref-ruling> E. 1.5 S. 144; je mit Hinweisen).
1.4. Die Vorinstanz würdigt in erster Linie ein schriftliches Gutachten von Prof. Dr. med. A._, Prof. Dr. med. B._ und Dr. med. C._ vom 29. März 2016 sowie eine ergänzende Stellungnahme vom 28. Juni 2016. Die physischen und psychischen Erkrankungen des Beschwerdeführers gingen aus verschiedenen Arztberichten hervor, die im Gutachten und in der ergänzenden Stellungnahme grösstenteils berücksichtigt worden seien. Der Beschwerdeführer leide im Wesentlichen an Einschränkungen der sensomotorischen und koordinativen Funktionen sowie an einer affektiven Störung mit schwerer depressiver Verstimmung und suizidalem Gedankengut. Das Gutachten komme zum Schluss, den körperlichen und geistigen Einschränkungen könne in der Strafanstalt Gmünden in Niederteufen ausreichend Rechnung getragen werden. Laut Gutachten empfehle sich gegebenenfalls vor dem Haftantritt eine zusätzliche forensisch-psychiatrische Beurteilung der Suizidalität, eine Besichtigung der Haftanstalt durch den Beschwerdeführer und eine erneute Evaluation der Gesamtsituation nach drei Monaten Haftverlauf.
Aufgrund der zahlreich im Recht liegenden Arztberichte stelle sich die Frage, inwiefern der Gesundheitszustand des Beschwerdeführers noch nicht ausreichend offenliege. Dies gelte namentlich in Bezug auf die unbestrittenermassen bestehende akute Suizidalität. Während die G utachter die somatische Problematik im Rahmen eines Spezialvollzugs für beherrschbar erklärten, würden sie sich zur suizidalen Problematik zurückhaltender äussern. Gleichwohl seien sich die Experten der als sehr ernst zu nehmenden Suizidalität bewusst. Gemäss Arztbericht vom 6. Mai 2016 stelle sich einzig die Frage nach dem Zeitpunkt eines Selbstmordes und nicht dem Grundsatz nach. Es bestünden mithin genügend Anhaltspunkte, dass sich der Beschwerdeführer auch in Freiheit und nicht bloss aufgrund der bevorstehenden Inhaftierung das Leben nehmen könnte. Eine Hafterstehungsunfähigkeit sei im skizzierten angepassten Rahmen zu verneinen.
Selbst wenn aber der Strafvollzug mit beträchtlicher Wahrscheinlichkeit das Leben oder die Gesundheit des Beschwerdeführers gefährden würde, fiele eine Abwägung zwischen privaten und öffentlichen Interessen zu Ungunsten des Beschwerdeführers aus und hätte dieser die Strafe gleichwohl anzutreten (Entscheid S. 8 ff.).
1.5. Der Beschwerdeführer behauptet nicht, die Vorinstanz wende § 48 Abs. 3 JVV/ZH willkürlich an.
1.6. Die Vorinstanz nimmt in einer Eventualbegründung eine Rechtsgüterabwägung vor und kommt zum Schluss, dass selbst bei einer beträchtlichen Wahrscheinlichkeit einer Lebensgefährdung das öffentliche Interesse am Strafvollzug überwiegt. Beruht der angefochtene Entscheid auf einer Haupt- und einer Eventualbegründung, die je für sich den Ausgang der Sache besiegeln, hat der Beschwerdeführer darzulegen, dass jede von ihnen Recht verletzt. Andernfalls kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden (<ref-ruling> E. 2.4 S. 368 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Eventualbegründung nicht auseinander. Ob seine Beschwerde den Begründungsanforderungen von <ref-law> genügt, ist zweifelhaft, kann aber angesichts des Ausgangs des Verfahrens offenbleiben.
1.7. Das Gutachten der Klinik und Poliklinik für Innere Medizin des Universitätsspitals Zürich vom 29. März 2016 verweist einleitend auf die den Experten zur Verfügung gestellten Arztberichte. Es enthält die Anamnese und stellt (unter anderem) die Diagnosen eines Status nach wiederholten Schlaganfällen sowie einer schweren depressiven Episode ohne psychotische Symptome nach lang andauernder hoher Stressbelastung und multiplen somatischen Problemen. Betreffend affektive Störung mit schwerer depressiver Verstimmung und suizidalem Gedankengut hält es zusammengefasst Folgendes fest. Der behandelnde Psychiater Dr. med. D._ umschreibe im Bericht vom 29. November 2015 eine seit mehreren Jahren anhaltende chronisch-depressive Verstimmung. Im Rahmen der anhaltenden Stresssymptomatik, des sozialen Abstiegs und der neu hinzugekommenen somatischen Erkrankungen sei es zu einer Verschlechterung mit zunehmenden Äusserungen von Suizidgedanken gekommen. Eine krisenhafte Verschlechterung habe sich zudem seit 18. September 2015, nach der bundesgerichtlichen Urteilsverkündung, eingestellt. In Übereinstimmung mit dem psychiatrischen Bericht von Dr. med. D._ sei von einer anhaltenden Suizidalität sehr ernst zu nehmenden Ausmasses auszugehen. Insbesondere beim Hinzutreten weiterer Belastungsfaktoren (etwa bei einem Eintritt in den Strafvollzug oder einer markanten akuten Verschlechterung des somatischen Gesundheitszustands) sei von einem erhöhten Suizidrisiko auszugehen. In der Strafanstalt Gmünden bestehe die Möglichkeit einer direkten Betreuung durch den Psychiater der Anstalt und bei akuter Suizidalität einer Verlegung in die nahe gelegene Psychiatrische Klinik Herisau, welche mit der Strafanstalt in enger Zusammenarbeit stehe. Zudem verfüge die Strafanstalt über eine abgesonderte Überwachungszelle für Insassen mit erhöhter Suizidalität. Das Gutachten empfiehlt eine Beurteilung der Suizidalität durch einen Psychiater unmittelbar bei Eintritt, eine wiederholte und engmaschige Betreuung bei Beginn der Hafterstehung und im späteren Verlauf, allenfalls vor Haftbeginn eine zusätzliche Beurteilung durch den Forensischen Psychiatrischen Dienst, eine Besichtigung der Anstalt durch den Beschwerdeführer sowie eine Neubeurteilung nach drei Monaten Haftverlauf (vorinstanzliche Akten act. 7/2/6). In ihrer ergänzenden Stellungnahme vom 28. Juni 2016 halten die Gutachter an dieser Beurteilung fest. Zwar könnten sie zur psychiatrischen Situation des Beschwerdeführers nur bedingt Stellung nehmen. Jedoch könnte durch eine interdisziplinäre Begutachtung der Gesundheitszustand (wenn überhaupt) nur minimal exakter beschrieben werden. Der für die Hafterstehungsfähigkeit entscheidende Faktor der "Umgebungs-Personen-Interaktion" im Strafvollzug werde auch ein erneutes Gutachten wohl nicht besser vorhersagen können (vorinstanzliche Akten act. 7/2/8).
1.8. Die Vorinstanz übernimmt in Bezug auf die Hafterstehungsfähigkeit die Einschätzung der Gutachter vom 29. März 2016 und 28. Juni 2016. Die Kritik des Beschwerdeführers fusst im Wesentlichen auf der Argumentation, er sei nicht von einem Psychiater, sondern einzig von Internisten gutachterlich beurteilt und der Sachverhalt deshalb unvollständig festgestellt worden. Dem Beschwerdeführer kann nicht gefolgt werden. Was er vorbringt, vermag die gutachterlichen Schlussfolgerungen nicht in Frage zu stellen geschweige denn zu erschüttern (vgl. zur Würdigung von Gutachten <ref-ruling> E. 2.1.3 S. 53; <ref-ruling> E. 6.6.1 S. 315; <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 391; <ref-ruling> E. 4.4.1 S. 269; je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer verweist auf seinen Standpunkt vor Vorinstanz, wonach der ihn betreuende Psychiater Dr. med. D._ im Attest vom 29. November 2015 bei weiteren Belastungsfaktoren von einem sehr hohen Suizidrisiko ausgehe. Dieses (zutreffende) Vorbringen vermag keine Mängel an den Gutachten aufzuzeigen. Die Beurteilung von Dr. med. D._ und das erhöhte Suizidrisiko werden in den Expertisen und von der Vorinstanz nicht hinterfragt, ebenso wenig die zusätzlichen Ausführungen von Dr. med. D._ in dessen Bericht vom 6. Mai 2016.
Der Beschwerdeführer gibt zudem zu bedenken, er sei am Tag der bundesgerichtlichen Urteilseröffnung notfallmässig in die Klinik eingewiesen worden. Dr. med. D._ habe auf eine direkte Korrelation zwischen der depressiven Störung und den multiplen schweren somatischen Erkrankungen hingewiesen. Diesen Zusammenhang hätten die Gutachter nicht erkannt. Diese Kritik ist eigentlicher Angelpunkt der Verteidigung und in verschiedener Hinsicht unrichtig. Die Einweisung in die Klinik am 15. September 2015 wird von den Gutachtern nicht verkannt. Hält der Psychiater fest, die schwere depressive Episode sei "begleitet von multiplen schweren somatischen Erkrankungen, die sich parallel dazu entwickelt haben und die sich nach heutigem Stand des Wissens auch in erheblichem Mass gegenseitig bedingen und beeinflussen können", so bleibt der Therapeut mit gutem Grund vage und stellt er die behauptete direkte Korrelation nicht etwa fest. Meint der Beschwerdeführer, die Internisten hätten im Gegensatz zu den Psychiatern den eigentlichen Grund der Schlaganfälle übersehen, verkennt er den Inhalt der Expertisen. Danach weist der Beschwerdeführer markante zerebrovaskuläre Risikofaktoren auf (Vorhofflimmern, schwere therapieresistente arterielle Hypertonie, Diabetes mellitus Typ 2, Hypercholesterinämie, Status nach Nikotinabusus), welche seit zwei Jahren zu wiederholten zerebrovaskulären Ereignissen führten. Nach dem ersten Schlaganfall im Jahre 2014 kam es zu keiner Restitutio ad Integrum (keine vollständige Ausheilung) und ab Juni 2015 zu transienten ischämischen Attacken (umgangssprachlich "Streifung"). Ursächlich für die wiederholten zerebrovaskulären Ereignisse sind in erster Linie das anhaltende Vorhofflimmern und die vielen, teilweise hochgradigen Stenosen der supraaortalen Gefässe (vorinstanzliche Akten act. 7/2/6 S. 4), und nicht etwa eine depressive Störung. Im Übrigen bleibt unklar, was der Beschwerdeführer aus seiner unzutreffenden Argumentation ableiten will. Dass bei weiteren Belastungsfaktoren voneinem sehr hohen Suizidrisiko auszugehen ist, stellen die Gutachter wie ausgeführt nicht in Frage. Die im gleichen Zusammenhang erhobene Rüge der Gehörsverletzung ist unbegründet (vgl. betreffend die Anforderungen an die Entscheidmotivation <ref-ruling> E. 3.2.4 S. 41; <ref-ruling> E. 2.2 S. 183; je mit Hinweisen).
Zur Frage einer interdisziplinären Begutachtung nehmen die Experten schliesslich klar Stellung. Sie unterstreichen, dass ausführliche Untersuchungen sowie Beurteilungen von Spezialisten in den relevanten Fachdisziplinen vorliegen und die Diagnosen nicht in Frage gestellt werden. Durch eine interdisziplinäre Begutachtung könnte der Gesundheitszustand des Beschwerdeführers, wenn überhaupt, nur minimal exakter beschrieben werden. Entscheidend ist nach der Überzeugung der Gutachter der Faktor der "Umgebungs-Personen-Interaktion" im Strafvollzug, den auch ein neues Gutachten wohl nicht besser vorhersagen kann. Dr. med. C._, an dessen Qualifikation Dr. med. E._ in einem Schreiben vom 6. Mai 2016 (zuhanden der Verteidigung) ohne Grund zweifle, sei als Oberarzt für die fachliche Supervision des gefängnisärztlichen Dienstes im zürcherischen Bezirksgefängnis und Polizeigefängnis mitverantwortlich. Er sei qualifiziert befähigt, den genannten Faktor - soweit dies überhaupt möglich sei - zu beurteilen. Die vom Beschwerdeführer aufgeworfene Frage einer interdisziplinären Begutachtung wird mithin von den Experten aufgegriffen, diskutiert und klar beantwortet. Ernsthafte Einwände gegen die Schlüssigkeit der Gutachten vermag der Beschwerdeführer nicht aufzuzeigen.
1.9. Das Gutachten vom 29. März 2016 und dessen Ergänzung vom 28. Juni 2016 bilden eine hinreichende Grundlage für die Beurteilung der Hafterstehungsfähigkeit. Die Kritik des Beschwerdeführers vermag die Überzeugungskraft der Expertisen nicht zu erschüttern. Die Vorinstanz durfte das Gutachten inklusive Ergänzung ohne Willkür als schlüssig werten und darauf abstellen. Mithin konnte die Vorinstanz ohne Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör in antizipierter Beweiswürdigung von einer interdisziplinären Expertise absehen (vgl. zum Recht des Betroffenen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden, sowie zur antizipierten Beweiswürdigung <ref-ruling> E. 3.3 S. 64; <ref-ruling> E. 2.1 S. 127; <ref-ruling> E. 3.2 S. 270; <ref-ruling> E. 3.2 S. 272; je mit Hinweisen).
In Bezug auf die durch den Strafantritt möglicherweise entstehende Belastungssituation ist - nebst den ärztlichen Abklärungen beim Eintritt in die Vollzugseinrichtung gestützt auf § 96 Abs. 1 JVV/ZH - auf die vor rund einem Jahr von den Experten hervorgehobenen Massnahmen vor und bei Strafantritt hinzuweisen (vorinstanzliche Akten act. 7/2/6 S. 6 und act. 7/2/8 S. 3). Wird sich der Beschwerdeführer auf den bevorstehenden Strafantritt gedanklich nicht einlassen, können sich geeignete psychiatrische Massnahmen, gegebenenfalls auch im Rahmen eines modifizierten Strafvollzugs nach <ref-law>, als nötig erweisen.
2.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der Beschwerdeführer wird ausgangsgemäss kostenpflichtig (<ref-law>). Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. März 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Faga