Sachverhalt:
A.
X._ war Alleinaktionär und Verwaltungsrat der A._ AG. Ausserdem war er Repräsentant der B._ Holding, mit Sitz in Virginia Islands und Zweitsitz in Hong Kong, in Europa, bei welcher seine Ehefrau Direktorin war. Mit Anklage vom 22. Februar 2013 wird X._ vorgeworfen, er habe dem Steueramt des Kantons Solothurn im August 2007 eine inhaltlich unwahre Erfolgsrechnung und damit auch eine inhaltlich unwahre Bilanz der A._ AG betreffend das Geschäftsjahr 2006 eingereicht, um die Steuerlast zu minimieren. Im Einzelnen habe er eine Rechnung der B._ Holding über einen Betrag von CHF 553'759.-- für die Entwicklung eines Computerprogramms erfolgswirksam im Geschäftsaufwand der A._ AG verbuchen lassen, obwohl ein solcher Aufwand höchstens bis zu einem Betrag von CHF 20'000.-- geschäftsmässig begründet gewesen sei. Desgleichen habe er die erfolgswirksame Verbuchung des Kaufs zweier Luxusuhren zu einem Preis von CHF 21'000.-- und CHF 12'060.-- im Geschäftsaufwand der A._ AG veranlasst, obwohl auch diese Aufwendungen geschäftsmässig nicht begründet gewesen seien. Damit sei der Reingewinn der A._ AG um mindestens CHF 566'819.-- zu tief ausgewiesen worden. Darüber hinaus wird X._ beschuldigt, er habe am 15. Februar 2007 als Verwaltungsrat der C._ AG vier private Flugreisen für seine Ehefrau gebucht und mit der Firmenkreditkarte der C._ AG bezahlt. Diese Kosten in der Höhe von CHF 1'753.50 seien aus der Sicht der C._ AG geschäftsmässig nicht begründet gewesen.
B.
Der Amtsgerichtsgerichtspräsident Solothurn-Lebern erklärte X._ mit Urteil vom 17. Dezember 2013 des mehrfachen Steuerbetrugs sowie der ungetreuen Geschäftsbesorgung in Bereicherungsabsicht schuldig und verurteilte ihn zu einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu je CHF 1'440.00, unter Gewährung des bedingten Vollzugs bei einer Probezeit von 2 Jahren, als Zusatzstrafe zum Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 14. März 2012, sowie zu einer Geldstrafe von 150 Tagessätzen zu je CHF 1'440.00.
Gegen diesen Entscheid erhob der Beurteilte Berufung. Die Staatsanwaltschaft erklärte Anschlussberufung, welche sie in der zweitinstanzlichen Verhandlung sinngemäss zurückzog. Das Obergericht des Kantons Solothurn bestätigte am 16. April 2015 den erstinstanzlichen Schuldspruch und verurteilte X._ - teilweise als Zusatzstrafe zum Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 14. März 2012 - zu einer Geldstrafe von 180 Tagessätzen zu je CHF 1'440.00, mit bedingtem Vollzug für 30 Tagessätze bei einer Probezeit von zwei Jahren.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und er sei von der Anklage des mehrfachen Steuerbetruges und der ungetreuen Geschäftsbesorgung freizusprechen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer macht in Bezug auf den Schuldspruch des Steuerbetruges wegen Einreichung einer inhaltlich unwahren Erfolgsrechnung geltend, die Rechnung der B._ Holding vom 31. Dezember 2006 sei für die Entwicklung eines EDV-Programms für professionelle Liegenschaftsverwaltungen (Immoweb/Facility) ausgestellt und in der Buchhaltung der A._ AG mit der Bezeichnung "EDV-Dienstleistungen" im Geschäftsaufwand des Jahres 2006 erfolgswirksam verbucht worden. Die Vorinstanz gelangt demgegenüber zum Schluss, der als Aufwand verbuchte Rechnungsbetrag von CHF 553'759.-- sei nicht geschäftsmässig begründet gewesen und hätte höchstens im Umfang von CHF 20'000.-- als Aufwand verbucht werden dürfen. Die der Steuerverwaltung eingereichte Erfolgsrechnung sei daher inhaltlich unwahr gewesen sei.
1.2. Die A._ AG hatte die Verbuchung des Betrages von CHF 553'759.-- per 31. Dezember 2006 auch im Steuerverfahren mit der Entwicklung des EDV-Projekts begründet (Untersuchungsakten act. 2.1.1/38). Das Steueramt des Kantons Solothurn rechnete indes der A._ AG für das Steuerjahr 2006 gegenüber der Selbstdeklaration geldwerte Leistungen in der Höhe von CHF 553'759.-- auf. Aufgrund dieser Aufrechnung resultierte anstelle des deklarierten Verlustes ein steuerbarer Gewinn von über CHF 600'000.--. Im Einspracheverfahren hielt die A._ AG an ihrem Standpunkt nicht mehr fest und anerkannte die Aufrechnung von CHF 553'579.--. Das Steueramt gelangte in seinem Entscheid demnach zum Schluss, der Aufwand sei geschäftsmässig nicht begründet gewesen bzw. müsse - sofern überhaupt angefallen - allenfalls einer anderen nahe stehenden Gesellschaft zugerechnet werden (Einspracheentscheid vom 16. Dezember 2008, Untersuchungsakten act. 2.1.1/ act. 43). Auf einen Rekurs bzw. eine Beschwerde gegen den Einspracheentscheid trat das Steuergericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 17. August 2009 nicht ein (Untersuchungsakten act. 2.1.1/ act. 48 ff.; angefochtenes Urteil S. 5, 12). Eine hiegegen geführte Beschwerde hiess die II. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts mit Entscheid vom 22. Juni 2010 gut (Verfahren 2C_769/2009; vgl. auch Urteil 2C_266/2011 vom 28. November 2011). Das kantonale Steuergericht wies daraufhin am 28. Januar 2013 Rekurs und Beschwerde ab (Akten des Richteramts Solothurn-Lebern, act. 117 ff.).
1.3. Die Vorinstanz stellt zunächst fest, die B._ Holding sei bei der Entwicklung des Programms nicht selber tätig geworden, sondern habe ihrerseits Subunternehmer wie die D._ Ltd., Bangkok, eingesetzt. Die D._ Ltd. sei eine Tochtergesellschaft der E._ AG gewesen. Beide Gesellschaften hätten dem Beschwerdeführer gehört. Die Vorinstanz nimmt weiter an, bei der Entwicklung des fraglichen EDV-Projekts habe es sich um eine werkvertragliche Leistung gehandelt. Eine daraus resultierende Forderung dürfe nur dann eingebucht werden, wenn und soweit das rechnungsstellende Unternehmen seine Leistung auch tatsächlich erbracht habe und die Gegenleistung damit fällig geworden sei. Bei einer längeren werkvertraglichen Abwicklung erfolgten Fakturierung und Verbuchung der Forderung im Zuge des Arbeitsfortschritts. Die A._ AG hätte daher per Ende 2006 nicht den ganzen Rechnungsbetrag von CHF 553'759.-- verbuchen dürfen, da die Subunternehmen der B._ zum Zeitpunkt der Rechnungsstellung mit der Entwicklung des IT-Projektes noch gar nicht richtig begonnen hätten. Es seien, wenn überhaupt, erst Vorarbeiten in geringem Umfang geleistet worden, welche nur einen Bruchteil des Aufwandes dargestellt hätten, der für das Projekt benötigt wurde. Geschäftsmässig begründet gewesen sei damals höchstens ein Betrag von CHF 20'000.--. Die Erfolgsrechnung sei daher jedenfalls in Bezug auf die Höhe des Betrages inhaltlich unwahr gewesen. Auf das vom Beschwerdeführer eingereichte Privatgutachten könne nicht abgestellt werden, zumal sich der diesem zugrunde gelegte Sachverhalt grundlegend von den tatsächlichen Gegebenheiten unterscheide (angefochtenes Urteil S. 5 ff., 10 f., 18 ff.). Ergänzend führt die Vorinstanz aus, es sei unklar, ob überhaupt jemals Geld für die Arbeiten an diesem IT-Projekt bezahlt worden sei. Die von der A._ mit Valutadatum 11. August 2008 gemachte Überweisung von CHF 553'759.-- sei schlussendlich auf einem Privatkonto des Beschwerdeführers in Thailand gelandet. Der Beschwerdeführer habe selber eingeräumt, dass von diesem Geld nichts an die gemäss Werkvertrag mit der Realisierung des IT-Projekts als Subunternehmerin beauftragten E._ AG bzw. D._ Ltd. geflossen sei (angefochtenes Urteil S. 19).
In Bezug auf den subjektiven Tatbestand nimmt die Vorinstanz an, der Beschwerdeführer habe sich willentlich über eine ordnungsgemässe Verbuchung hinweggesetzt, um den Fiskus in einen Irrtum über den tatsächlich erzielten steuerbaren Reingewinn zu versetzen und damit unrechtmässig die Steuerschuld der A._ AG zu reduzieren. Es sei davon auszugehen, dass ihm, der im Tatzeitpunkt über mehrere Verwaltungsratsmandate verfügte und als Geschäftsmann im In- und Ausland tätig war, die massgebliche Buchführungsvorschrift bekannt gewesen sei. Zudem habe er die vorgenommene Verbuchung im Verlauf des Verfahrens auf ganz unterschiedliche Art und Weise zu erklären versucht. Angesichts dieses Aussageverhaltens könne ausgeschlossen werden, dass er gutgläubig gewesen und er lediglich einem Irrtum darüber erlegen sei, wie die Buchung hätte vorgenommen werden müssen (angefochtenes Urteil S. 23 ff.).
1.4. Der Beschwerdeführer rügt zunächst eine Verletzung von aArt. 662a OR. Aus dem eingereichten Privatgutachten ergebe sich, dass die fragliche Rechnung zu Recht als Aufwand verbucht worden sei. Dabei gehe der Gutachter in Übereinstimmung mit der Anklageschrift davon aus, dass im Zeitpunkt der Rechnungsstellung noch nicht alle Gegenleistungen erbracht, sondern dass die Arbeiten grösstenteils erst nach dem 31. Dezember 2006 geleistet worden seien. Aus dem Imparitätsprinzip folge, dass die A._ AG die Rechnung der B._ Holding im Abschluss 2006 habe passivieren müssen, da der Vertrag am 23. Februar 2006 geschlossen worden sei. Dies gelte unabhängig davon, in welchem Umfang zu diesem Zeitpunkt Arbeiten geleistet worden seien, denn am 31. Dezember 2006 habe schon festgestanden, dass die A._ AG für bereits erbrachte und noch zu leistende Arbeiten einen Betrag von insgesamt CHF 553'759.-- schulde. Soweit die Vorinstanz sich auf das Schweizer Handbuch der Wirtschaftsprüfung 1998 (nachfolgend HWP 1998) berufe, beruhe ihre Auffassung auf einer Fehlinterpretation. Zum einen ergebe sich aus dem HWP nicht, dass der Arbeitsfortschritt das einzig zulässige Verbuchungskriterium für Forderungen aus Werkvertrag sei. Zum anderen habe die Bestandesermittlung der Verbindlichkeiten aus Lieferungen und Leistungen nach dem HWP 1998 lediglich "sinngemäss" gleich zu erfolgen wie bei den entsprechenden Forderungen. Daraus lasse sich entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht ableiten, dass der Werkbesteller die aus dem Werkvertrag resultierenden Verbindlichkeiten nur dann passivieren dürfe, wenn umgekehrt der Werkunternehmer berechtigt sei, die entsprechenden Forderungen zu aktivieren. Im vorliegenden Fall sei daher nach dem Imparitätsprinzip zu verfahren (Beschwerde S. 12 ff.).
Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, das angefochtene Urteil verletze in diesem Punkt auch insofern Bundesrecht, als die Vorinstanz Vorsatz bejahe. Die Frage nach der richtigen und periodengerechten Verbuchung von Aufwand sei eine buchhalterische Fachfrage, die einer Parallelwertung in der Laiensphäre nicht zugänglich sei. Er habe demnach nicht "gefühlsmässig" wissen können, wie die Verbuchung nach Auffassung der kantonalen Instanzen richtigerweise hätte erfolgen müssen (Beschwerde S. 18 ff.). Der Beschwerdeführer rügt in diesem Zusammenhang auch eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör. Er habe bereits mehrfach die Einholung eines Gutachtens zur Frage, wie der Werkbesteller seine Verpflichtungen aus dem Werkvertrag verbuchen dürfe, beantragt. Sowohl die Staatsanwaltschaft als auch die kantonalen Gerichtsinstanzen hätten den Antrag unter Hinweis auf das HWP abgewiesen. Das Privatgutachten zeige indes, dass die Buchhaltungsregeln in diesem Punkt jedenfalls nicht so klar seien, wie die kantonalen Instanzen dies behaupteten (Beschwerde S. 20 f.).
Eventualiter macht der Beschwerdeführer geltend, der Tatbestand des Steuerbetruges sei selbst dann nicht erfüllt, wenn davon auszugehen wäre, dass der Aufwand für die Entwicklung des Computerprogramms nicht periodengerecht verbucht worden wäre. Dass die Steuerbehörde eine Aufrechnung im Sinne von Art. 58 DBG vornehme, bedeute nicht, dass gleichzeitig Art. 186 Abs. 1 DBG verletzt sei. Die Rechnung sei nur deshalb zum Gegenstand einer Strafanzeige geworden, weil das Steueramt ursprünglich von der Hypothese ausgegangen sei, die Rechnung sei fiktiv und das Computerprogramm existiere gar nicht (Beschwerde S. 21 f.). Soweit die Vorinstanz ihrerseits implizit die Auffassung zum Ausdruck bringe, die Rechnung sei fiktiv gewesen, verletze sie indes den Anklagegrundsatz. Denn dieser Sachverhalt bilde nicht Teil der Anklageschrift. Diese umschreibe lediglich den Vorwurf, dass per 31. Dezember 2006 der Rechnungsbetrag von CHF 553'759.-- als Aufwand verbucht worden sei, obwohl erst Arbeiten im geschätzten Umfang von CHF 20'000.-- geleistet worden seien. Dass zwischen der A._ AG und der B._ Holding kein Vertrag geschlossen, das fragliche Computerprogramm gar nicht existieren würde oder der Preis für die Entwicklung nie bezahlt worden sei, werde in der Anklageschrift dagegen nicht behauptet. Soweit sich im Schlussbericht zur Anklage entsprechende Mutmassungen fänden, sei dies ohne Bedeutung (Beschwerde S. 22 ff.). Darüber hinaus verletze die Vorinstanz, soweit sie den Schuldspruch mit der fiktiven Natur der Rechnung begründe, die Unschuldsvermutung sowie den Untersuchungsgrundsatz. Wenn sie davon ausgegangen wäre, dass das Computerprogramm gar nie bestellt, geliefert und bezahlt worden sei, hätte sie die beantragten Beweise abnehmen und zumindest ihn (den Beschwerdeführer) befragen sowie F._ als Zeugen einvernehmen und das fertig erstellte Programm in Augenschein nehmen müssen (Beschwerde S. 27 ff.).
2.
2.1. Gemäss Art. 186 Abs. 1 DBG macht sich des Steuerbetruges schuldig, wer zum Zwecke einer Steuerhinterziehung gefälschte, verfälschte oder inhaltlich unwahre Urkunden wie Geschäftsbücher, Bilanzen, Erfolgsrechnungen oder Lohnausweise und andere Bescheinigungen Dritter zur Täuschung gebraucht (vgl. auch § 200 Abs. 1 des Gesetzes über die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Solothurn (Steuergesetz [StG]; BGS 614.11). Eine Steuerhinterziehung begeht in objektiver Hinsicht u.a., wer als Steuerpflichtiger bewirkt, dass eine Veranlagung zu Unrecht unterbleibt oder eine rechtskräftige Veranlagung unvollständig ist (Art. 175 Abs. 1 DBG; vgl. auch § 189 Abs. 1 StG/SO).
In subjektiver Hinsicht setzt der Steuerbetrug ein vorsätzliches Handeln voraus, wobei auch der Eventualvorsatz strafbar ist (Art. 333 Abs. 1 i.V.m. Art. 12 Abs. 1 und 2 StGB). Erforderlich ist zudem, dass der Täter die zumindest möglicherweise falsche Urkunde zum Zwecke, d.h. in der Absicht, verwendet, die Steuerbehörde in einen Irrtum über die für die Veranlagung massgebenden Tatsachen zu versetzen. Der Tatbestand des Steuerbetrugs ist bereits mit der Einreichung der unechten oder unwahren Urkunde beim Steueramt in der Absicht der Steuerhinterziehung vollendet. Der Eintritt eines Erfolgs etwa im Sinne einer unvollständigen Veranlagung ist nicht erforderlich (Urteil 6B_433/2013 vom 23. September 2013 E. 2.2 mit Hinweisen).
2.2.
2.2.1. Gemäss Art. 58 Abs. 1 DBG setzt sich der steuerbare Reingewinn der juristischen Personen zusammen aus dem Saldo der Erfolgsrechnung unter Berücksichtigung des Saldovortrages des Vorjahres (lit. a), allen vor Berechnung des Saldos der Erfolgsrechnung ausgeschiedenen Teile des Geschäftsergebnisses, die nicht zur Deckung von geschäftsmässig begründetem Aufwand verwendet werden (lit. b) sowie den der Erfolgsrechnung nicht gutgeschriebenen Erträgen mit Einschluss der Kapital-, Aufwertungs- und Liquidationsgewinne (lit. c). Das Steuerrecht knüpft an die Handelsbilanz an. Nach dem Grundsatz der Massgeblichkeit der Handelsbilanz gelten die zwingenden Vorschriften des Buchführungsrechts grundsätzlich auch im Steuerrecht (Urteil des Bundesgerichts 6B_711/2012 vom 17. Mai 2013 E. 7.4.2 mit Hinweisen). Ob ein Aufwand geschäftsmässig begründet ist, setzt voraus, dass er überhaupt angefallen ist. Trifft dies zu, ist im Einzelfall unter Würdigung aller Umstände zu bestimmen, ob er steuerlich abzugsfähig ist. Dies ist der Fall, wenn der Betrieb und der mit ihm verfolgte Zweck der Gewinnerzielung mit der Aufwendung in einem kausalen Zusammenhang stehen (Brülisauer/Poltera, in: Zweifel/Athanas [Hrsg.], Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht [I/2a], Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer [DBG], 2. Aufl. 2008, N 32 zu Art. 58).
2.2.2. Gemäss aArt. 662a Abs. 1 und 2 OR (in der Fassung gemäss BG vom 4. Oktober 1991, in Kraft bis 31. Dezember 2012) wird die Jahresrechnung nach den Grundsätzen der ordnungsmässigen Rechnungslegung so aufgestellt, dass die Vermögens- und Ertragslage der Gesellschaft möglichst zuverlässig beurteilt werden kann. Gemäss Abs. 2 derselben Bestimmung erfolgt die ordnungsmässige Rechnungslegung insbesondere u.a. nach den Grundsätzen der Vollständigkeit der Jahresrechnung (Ziff. 1), der Klarheit und Wesentlichkeit der Angaben (Ziff. 2) und der Vorsicht (Ziff. 3).
Ob eine Jahresrechnung inhaltlich unwahr im Sinne von Art. 186 Abs. 1 DBG ist, beurteilt sich nach den gleichen Grundsätzen wie bei der Falschbeurkundung nach Art. 251 Ziff. 1 StGB. Eine falsche Buchung erfüllt den Tatbestand der Falschbeurkundung, wenn dabei die zivilrechtlichen Buchungsvorschriften und -grundsätze verletzt werden, die errichtet worden sind, um die Wahrheit der Erklärung und damit die erhöhte Glaubwürdigkeit der Buchführung zu gewährleisten. Solche Grundsätze werden namentlich in den gesetzlichen Bestimmungen über die ordnungsgemässe Rechnungslegung gemäss Art. 958 ff. OR (vgl. auch aArt. 662a ff., 958 ff. OR) aufgestellt, die den Inhalt bestimmter Schriftstücke näher festlegen. Die Erfolgsrechnung ist namentlich etwa inhaltlich unwahr, wenn Einnahmen nicht verbucht werden, wenn Auslagen, die offensichtlich privater Natur sind, als geschäftsbedingt ausgewiesen oder wenn Lohnzahlungen auf einem sachfremden Aufwandkonto verbucht werden (Urteil 6B_755/2012 vom 4. Juli 2013 E. 2.2 mit Hinweisen).
3.
3.1.
3.1.1. Dem Beschwerdeführer wird in der Anklageschrift vorgeworfen, er habe die Rechnung der B._ Holding über den Betrag von CHF 553'759.-- erfolgswirksam im Geschäftsaufwand der A._ AG verbuchen lassen, obwohl ein solcher Aufwand höchstens bis zu einem (geschätzten) Betrag von CHF 20'000.-- geschäftsmässig begründet gewesen sei. Die Rechnung sei zumindest in der Betragshöhe inhaltlich unwahr. Der Reingewinn sei zu tief ausgewiesen worden, um die Steuerlast entsprechend zu minimieren (Akten des Richteramts Solothurn-Lebern, act. 2 und 5; Untersuchungsakten, act. 1.5.8 und 1.5.11).
Der Beschwerdeführer stellt sich auf den Standpunkt, mit dieser Umschreibung des Anklagesachverhalts habe die Staatsanwaltschaft anerkannt, dass der entsprechende Vertrag gültig geschlossen worden sei, ein Teil des Entwicklungsaufwandes, nämlich im Umfang von CHF 20'000.-- tatsächlich geleistet worden sei und am 11. August 2008 eine Zahlung erfolgt sei. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers lässt sich dies aus der Anklageschrift indes nicht ableiten. Der Anklagesachverhalt umfasst im Gegenteil auch die Variante, dass der Aufwand im Zeitpunkt seiner Verbuchung - jedenfalls in einem CHF 20'000.-- übersteigenden Betrag - gar nicht entstanden ist und im Zeitpunkt der Verbuchung auch nicht zu erwarten war. Über den weiteren Umstand, dass der verbuchte Rechnungsbetrag zu einem späteren Zeitpunkt bezahlt worden sein soll, sagt die Anklageschrift nichts aus. Im Einzelnen ist unbestritten, dass zum Zeitpunkt der Verbuchung kein Aufwand in der Höhe des in Rechnung gestellten Betrages angefallen war (angefochtenes Urteil S. 11 f., 16 f.; erstinstanzliches Urteil S. 8 ff.; vgl. auch Beschwerde S. 13). Eine Verletzung des Anklagegrundsatzes ist nicht ersichtlich.
3.1.2. Der Beschwerdeführer vertritt weiter die Auffassung, dass per Ende 2006 der gesamte in Rechnung gestellte Betrag als Aufwand habe verbucht werden müssen. Er beruft sich hiefür auf ein von ihm eingereichtes Privatgutachten, welches zum Schluss gelangt, nach dem aus dem handelsrechtlichen Vorsichtsprinzip (aArt. 662a Abs. 2 Ziff. 3 OR bzw. Art. 958c Abs. 1 Ziff. 5 OR) abgeleiteten Imparitätsprinzip sei es aktienrechtlich notwendig gewesen, per Ende 2006 den gesamten Rechnungsbetrag als Verbindlichkeit zu passivieren. Gleichzeitig sei es erforderlich oder jedenfalls aktienrechtlich zulässig gewesen, denselben Betrag ohne Aktivierung in der Bilanz direkt der Erfolgsrechnung als Aufwand zu belasten (Privatgutachten, Akten des Richteramts Solothurn-Lebern, act. 105).
Nach dem Imparitätsprinzip dürfen Erträge erst ausgewiesen werden, wenn sie feststehen oder realisiert sind, Aufwände aber bereits, wenn sie sich für die Rechnungsperiode aktualisieren. Erträge sind realisiert, sobald zufolge eines Geschäftsvorfalls gegen den Schuldner eine rechtlich und tatsächlich durchsetzbare Forderung entstanden ist. Der Aufwand ist aktualisiert, wenn aus den Vorgängen bis zum Abschlusstag Verluste oder Risiken (künftige Zahlungen oder Vermögenseinbussen ohne zurechenbaren Gegenwert) ernstlich erkennbar sind und mit ihnen sehr wahrscheinlich zu rechnen ist (<ref-ruling> E. 2a/dd; Urteil des Bundesgerichts 2C_404/2013 vom 2. Mai 2014 E. 3.3.4; LUKAS HANDSCHIN, Rechnungslegung im Gesellschaftsrecht, 2013 N 347 f.; MEIER-HAYOZ/FORSTMOSER, Schweizerisches Gesellschaftsrecht, 11. Aufl. 2012, § 8 N 67).
Nach dem HWP 1998 bemisst die Buchführungspraxis die Realisierung von Forderungen nach dem Arbeitsfortschritt (HWP 1998, Bd. 1, Ziff. 2.3405, S. 130; angefochtenes Urteil S. 10). Es mag wohl zutreffen, dass das HWP 1998 den Arbeitsfortschritt nicht als das einzig zulässige Kriterium zur Verbuchung von Forderungen sieht. Ferner ist richtig, dass nach dem HWP 1998 die Bestandesermittlung der Verbindlichkeiten aus Lieferungen und Leistungen sinngemäss wie den Forderungen aus Lieferungen und Leistungen erfolgt (HWP 1998, Bd. 1, Ziff. 2.3420, S. 210; Beschwerde S. 15 f.). Doch treffen diese Richtlinien ordnungsmässiger Buchführung im zu beurteilenden Fall den Kern der Sache nicht. Denn nach der Auffassung der kantonalen Instanzen wird dem Beschwerdeführer im Grunde nicht die falsche Verbuchung einer korrekten bzw. geschäftsmässig begründeten Rechnung vorgehalten, sondern die Verbuchung einer Rechnung mit einem deutlich überhöhten Betrag, welcher in dieser Höhe geschäftsmässig nicht begründet war (angefochtenes Urteil S. 9 f.; erstinstanzliches Urteil, Akten des Richteramts Solothurn-Lebern, act. 191). Ob die Vorinstanz in diesem Kontext zu Recht auf das HWP 1998 Bezug nimmt, kann daher offen bleiben. Dasselbe gilt, soweit der Beschwerdeführer die Auffassung der Vorinstanz beanstandet, die Forderung hätte nicht verbucht werden dürfen, weil sie noch nicht fällig gewesen sei. Dem steht auch das im Auftrag des Beschwerdeführers erstellte Privatgutachten nicht entgegen, dem nach der Rechtsprechung im Übrigen lediglich die Bedeutung einer der freien Beweiswürdigung unterliegenden Parteibehauptung bzw. eines Bestandteils der Parteivorbringen zukommt (6B_462/2014 vom 27. August 2015 E. 6.2, zur Publikation bestimmt). Denn auch dieses geht von der Voraussetzung aus, dass es sich um eine korrekt erstellte und den Auftrags-Vereinbarungen entsprechende Rechnung des Dritten handelt (Privatgutachten, Akten des Richteramts Solothurn-Lebern, act. 104; vgl. auch erstinstanzliches Urteil, act. 191 f.).
Die Vorinstanz berücksichtigt für ihren Schluss den Hintergrund und die Umstände, unter welchen die fragliche Verbuchung stattgefunden hat: So gehörten dem Beschwerdeführer sowohl die A._ AG als auch die E._ AG, deren Tocher die eingesetzte Subunternehmerin D._ Ltd. war. Zudem war er Repräsentant der B._ Holding in Europa und war seine Ehefrau deren Direktorin. Im Weiteren hätte die Verbuchung eines Aufwandes von CHF 553'759.-- bei der A._ AG, welche im Jahr 2006 einen ausserordentlichen Kapitalgewinn erwirtschaftet hatte, zu einer wesentlichen Verminderung der Steuerschuld geführt, währenddem die E._ AG per 21. Dezember 2006 überschuldet war. Ferner hatte die A._ AG, vertreten durch die G._ AG, im Steuerverfahren die Aufrechnung durch das Steueramt akzeptiert. Ausserdem wiesen der Vertrag über die Software-Entwicklung und die Rechnung der B._ Holding einige Auffälligkeiten auf. Namentlich war in der Rechnung als "payment term" festgehalten: "according to our project", woraus sich nach Auffassung der Vorinstanz ergibt, dass die Zahlung im Zuge der Leistungserbringung erfolgen sollte. Die Rechnung wurde denn auch vorerst nicht bezahlt und auch nicht gemahnt. Schliesslich wurden weder die Projektunterlagen noch die Ausführungen des Beschwerdeführers durch die Aussagen des Zeugen H._ bestätigt, welcher ab Februar 2007 bei der D._ Ltd. arbeitete. Zuletzt erweckten auch die Überweisung des Rechnungsbetrages von CHF 553'759.-- mehr als eineinhalb Jahre nach der Rechnungsstellung bzw. die Einzelheiten des Zahlungsflusses, der über ein Privatkonto abgewickelt wurde, wobei der Rechnungsbetrag über verschiedene Stationen in Tranchen wieder auf ein Privatkonto des Beschwerdeführers in Thailand gelangte, etwelche Zweifel an der Darstellung des Beschwerdeführers (angefochtenes Urteil S. 12 ff.; vgl. auch Urteil des Bundesgerichts 2C_78+79/2015 vom 10. September 2015 zur Aufrechnung einer Rechnung vom 31. Dezember 2006 über CHF 553'759.-- im Einkommen des Beschwerdeführers und seiner Ehefrau).
Die kantonalen Instanzen gelangen somit mit einleuchtenden Argumenten zum Schluss, dem Rechnungsbetrag von CHF 553'759.-- habe am 31. Dezember 2006 zum überwiegenden Teil keine Gegenleistung mit einem realen geschäftlichen Hintergrund gegenübergestanden, weshalb von einer eigentlichen (teilweise) fiktiven Rechnung gesprochen werden müsse (angefochtenes Urteil S. 18 f.; erstinstanzliches Urteil, Akten des Richteramts Solothurn-Lebern 192). Dass die kantonalen Instanzen insofern in Willkür verfallen wären, ist nicht ersichtlich. Das angefochtene Urteil ist in diesem Punkt jedenfalls nicht schlechterdings unhaltbar. Damit verletzt auch der Schluss der Vorinstanz, die Erfolgsrechnung der A._ AG sei unwahr gewesen, kein Bundesrecht.
3.2. Das angefochtene Urteil ist auch nicht zu beanstanden, soweit die Vorinstanz den subjektiven Tatbestand bejaht. Aus den vorstehenden Erwägungen ergibt sich, dass im Vordergrund nicht eine buchhalterische Fachfrage steht, welche einer Parallelwertung in der Laiensphäre nicht zugänglich sein soll (Beschwerde S. 18), sondern die Frage, ob für den fraglichen Rechnungsbetrag ein realer geschäftlicher Hintergrund bestand (vgl. auch angefochtenes Urteil S. 24). Die Vorinstanz legt willkürfrei dar, es könne auch aufgrund des Aussageverhaltens des Beschwerdeführers ausgeschlossen werden, dass er gutgläubig gewesen sei. Bei diesem Ergebnis hat die Vorinstanz auch zu Recht keinen Anlass für die Einholung eines Sachverständigengutachtens erblickt. Schliesslich verletzt auch die rechtliche Würdigung als Steuerbetrug im Sinne von Art. 186 Abs. 1 DBG kein Bundesrecht. Es mag zutreffen, dass der Tatbestand des Steuerbetruges nicht immer verletzt ist, wenn das Steueramt eine Aufrechnung gemäss Art. 58 DBG vornimmt. Doch gilt auch in diesem Zusammenhang, dass von einer unwahren Erfolgsrechnung ausgegangen werden muss. Zuletzt ist die Beschwerde auch insofern unbegründet, als der Beschwerdeführer eventualiter darin eine Verletzung des rechtlichen Gehörs erblickt, dass weder seine am 3. Dezember 2011 abgebrochene Befragung fortgesetzt noch F._ als Zeuge einvernommen wurde. Was der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang vorbringt, geht nicht über eine unzulässige appellatorische Kritik hinaus.
Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als unbegründet.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer wendet sich im Weiteren gegen den Schuldspruch des Steuerbetruges im Zusammenhang mit der Verbuchung des Kaufpreises von zwei Uhren als Aufwand. Die Vorinstanz stellt in diesem Zusammenhang fest, der Beschwerdeführer habe zwei Luxusuhren der Marken IWC und Rolex mit einem Kaufpreis von CHF 12'060.-- bzw. CHF 21'000.-- erfolgswirksam im Geschäftsaufwand verbuchen lassen. Sie nimmt an, die dem Steueramt eingereichte Erfolgsrechnung und Bilanz der A._ AG betreffend das Geschäftsjahr 2006 seien in diesem Punkt ebenfalls unwahr gewesen, da der Kauf der Uhren zum privaten Lebensaufwand des Beschwerdeführers gehört habe und in Bezug auf seine Firma A._ AG keine geschäftsmässig begründete Aufwendung gewesen sei. Diese Buchungen hätten zur Folge gehabt, dass die Erfolgsrechnung und die Bilanz der A._ AG im Geschäftsjahr 2006 einen zu tiefen Reingewinn ausgewiesen hätten und damit inhaltlich unwahr gewesen seien (angefochtenes Urteil S. 25 ff.).
Die Vorinstanz nimmt weiter an, der Beschwerdeführer habe auch in diesem Punkt vorsätzlich gehandelt. Er habe als erfahrener, im In- und Ausland tätiger Geschäftsmann mit mehreren Unternehmen und diversen Verwaltungsratsmandaten genau gewusst, dass diese Auslage für seine zwei Luxusuhren keinen Eingang in die Geschäftsbuchhaltung habe finden dürfen (angefochtenes Urteil S. 27 f.).
4.2. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung der Unschuldsvermutung. Er macht geltend, der Kaufpreis der Uhren sei mit Geld der A._ AG bezahlt worden. Dementsprechend sei der Kauf als Geschäftsaufwand verbucht worden. Die A._ AG habe die Uhren als Handelsware, mithin zum Zweck des Wiederverkaufs erworben. Der Handel mit Waren aller Art sei ein Geschäftszweck der A._ AG. Die beiden Uhren seien im Tresor einer von ihm und seiner Ehefrau als Geschäftswohnung benutzten Wohnung der A._ AG in Grenchen aufbewahrt worden, weil sich in den Büroräumlichkeiten der Gesellschaft kein Tresor befinde. Ende Mai/Anfang Juni 2007 sei bei einem Einbruch in diese Wohnung mindestens eine der Uhren gestohlen worden. Der Einbruchdiebstahl sei sowohl gegen ihn (den Beschwerdeführer) als auch gegen die A._ AG gemeldet worden. Dies dokumentiere, dass sich ein Teil der gestohlenen Sachen im Eigentum der A._ AG befunden habe (Beschwerde S. 30 ff.).
4.3. Nach dem Grundsatz "in dubio pro reo" ist bis zum gesetzlichen Nachweis ihrer Schuld zu vermuten, dass die einer strafbaren Handlung beschuldigte Person unschuldig ist (Art. 10 Abs. 1 und 3 StPO; Art. 32 Abs. 1 BV; Art. 6 Ziff. 2 EMRK; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2a). Die Maxime besagt als Beweiswürdigungsregel, dass sich das Strafgericht nicht von einem für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalt überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung Zweifel an der Erfüllung der tatsächlichen Voraussetzungen der angeklagten Tat bestehen. Das Gericht darf sich nicht nach Gutdünken und rein subjektivem Empfinden von der Schuld der angeklagten Person überzeugt zeigen. Bloss abstrakte und theoretische Zweifel sind indes ohne Bedeutung. Es müssen vielmehr nicht zu unterdrückende, unüberwindliche Zweifel bestehen, d.h. solche, die sich nach der objektiven Sachlage aufdrängen (<ref-ruling> E. 7; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2b, S. 35 f.). Die Entscheidregel besagt indes nicht, dass bei sich widersprechenden Beweismitteln unbesehen auf den für den Angeklagten günstigeren Beweis abzustellen ist. Der Grundsatz "in dubio pro reo" kommt nur zur Anwendung, wenn nach erfolgter Beweiswürdigung als Ganzem relevante Zweifel verbleiben. Ob der Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt ist, prüft das Bundesgericht im Lichte der verfassungsmässigen Rechte, namentlich des Willkürverbots (<ref-ruling> E. 7; <ref-ruling> E. 2a S. 41; <ref-ruling> E. 2a S. 88 mit Hinweisen; zum Begriff der Willkür, vgl. <ref-ruling> E. 7; <ref-ruling> E. 4.2 S. 560; <ref-ruling> E. 1.3 S. 4 mit Hinweisen).
Soweit sich der Beschwerdeführer auf den Standpunkt stellt, der Schuldspruch des Steuerbetruges würde nur dann vor der Unschuldsvermutung standhalten, wenn eine andere, für ihn weniger günstige Interpretation der aktenkundigen Tatsachen ausgeschlossen wäre (Beschwerde S. 32), geht er somit von falschen Prämissen aus.
4.4. Was der Beschwerdeführer in diesem Punkt vorbringt, erschöpft sich in einer appellatorischen Kritik am angefochtenen Urteil, auf welche das Bundesgericht nicht eintritt (<ref-ruling> E. 2.3). Nach konstanter Rechtsprechung genügt für die Begründung von Willkür nicht, dass das angefochtene Urteil mit der Darstellung der beschwerdeführenden Partei nicht übereinstimmt oder auch eine andere Lösung oder Würdigung vertretbar erscheint. Willkür liegt nur vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 3.4 und 70 E. 2.2; <ref-ruling> E. 6.1; <ref-ruling> E. 7.1 und 305 E. 4.3; <ref-ruling> E. 7). Der Beschwerdeführer hätte somit darlegen müssen, inwiefern die Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unhaltbar sein und die vorhandenen Beweise andere Schlussfolgerungen geradezu aufdrängen sollen. Diesen Anforderungen wird seine Beschwerde in diesem Punkt nicht gerecht. Er beschränkt sich darauf, seine bereits im kantonalen Verfahren vorgetragenen Argumente zu wiederholen. So mag zutreffen, dass der Umstand, wonach er privat ein Flair für Luxusuhren habe, nicht ausschliesst, dass er auf Rechnung der A._ AG Handel mit derartigen Uhren betreibt. Desgleichen spricht die Tatsache, dass ein regelmässiger Handel nicht nachgewiesen ist, für sich allein nicht dagegen, dass ein sporadischer Handel vorliegen könnte (Beschwerde S. 32). Doch genügt dies für den Nachweis einer willkürlichen Beweiswürdigung nicht. Dasselbe gilt für den Hinweis, es seien keine Umstände aktenkundig, welche seine Darstellung, wonach die A._ AG die Uhren als Handelsware erworben habe, ausschliessen würden. Schliesslich setzt sich der Beschwerdeführer nicht mit der Erwägung der Vorinstanz auseinander, wonach sich in der Liste der anlässlich des Einbruchdiebstahls abhanden gekommenen Gegenstände kein Hinweis auf das Eigentum der Firma A._ finde und wonach in der Diebstahlsanzeige vom 27. Juli 2006 ausschliesslich der Beschwerdeführer als Geschädigter aufgeführt werde. Dasselbe gilt, soweit die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdeführer habe bei der Schilderung des Tätigkeitsgebiets seiner Firmen nichts erwähnt, was auf einen Handel mit Uhren hinweisen würde (angefochtenes Urteil S. 26).
Auf die Beschwerde kann in diesem Punkt nicht eingetreten werden.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer beanstandet zuletzt den Schuldspruch wegen ungetreuer Geschäftsbesorgung. Die Vorinstanz stellt in diesem Zusammenhang fest, der Beschwerdeführer habe mit der mit der Firmenkreditkarte der C._ AG, lautend auf I._, am 15. Februar 2007 vier Flugreisen für seine Ehefrau gebucht. Im Einzelnen nimmt sie an, der Beschwerdeführer sei zur Zeit der Buchung der Flugreisen zwar noch Verwaltungsrat der C._ AG gewesen, sei indessen bereits am 19. Februar 2007 an der ausserordentlichen Generalversammlung der C._ AG als Verwaltungsrat abgewählt und per 1. März 2007 im Handelsregister gelöscht worden. Bei den gebuchten Flugreisen habe es sich um Flüge der Ehefrau des Beschwerdeführers am 16. Februar 2007 von Zürich nach Bangkok, mit Zwischenhalt in Istanbul, und am 27./28. Februar 2007 von Bangkok wieder zurück nach Zürich gehandelt. Die Ehefrau des Beschwerdeführers habe sich demzufolge - zwei Tage vor der Abwahl ihres Ehemannes als Verwaltungsrat der C._ AG - vom geschäftlichen Zentrum der C._ AG mit Sitz in Bern in das weit entfernte Thailand begeben, ohne dass sich für diese Reise irgendein geschäftlicher Grund ausmachen lasse. Die Rückreise in die Schweiz sei zudem in eine Periode gefallen, in welcher der Beschwerdeführer bereits keine Funktion mehr für die C._ AG ausgeübt habe. Bei dieser Ausgangslage könne mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit ausgeschlossen werden, dass die Ehefrau des Beschwerdeführers die fraglichen Reisen von Zürich nach Bangkok und zurück für die C._ AG unternommen habe.
In rechtlicher Hinsicht gelangt die Vorinstanz zum Schluss, der Beschwerdeführer habe mit seiner Tathandlung seine Treuepflichten als Organ einer Aktiengesellschaft und damit eines Geschäftsführers im Sinne von Art. 158 Ziff. 1 StGB verletzt und mit der Belastung der gebuchten Flugreisen im Betrag von CHF 1'753.50 einen Vermögensschaden verursacht. Er habe im Wissen um seine Treuepflichten und deren Verletzung durch sein Vorgehen, mithin vorsätzlich und in der Absicht, sich bzw. seine Ehefrau zu bereichern, gehandelt (angefochtenes Urteil S. 29 ff.).
5.2. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör. Er bringt vor, er habe im Berufungsverfahren die Edition des Spesenreglements der C._ AG beantragt. Die Vorinstanz habe diesen Antrag nie behandelt und auf die entsprechende Rüge im Parteivortrag in der zweitinstanzlichen Verhandlung nicht Bezug genommen. Im Weiteren rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung der Unschuldsvermutung. Er habe gestützt auf einen Treuhandvertrag das Mandat als einziger Verwaltungsrat der C._ AG ausgeübt. Seine Ehefrau habe ihn hierbei unterstützt, indem sie für ihn qualifizierte administrative Arbeiten erledigt habe. Bei den Kosten für die fraglichen Flugreisen habe es sich um Reisespesen gehandelt. Es sei nicht massgeblich, ob der Aufenthalt in der Schweiz tatsächlich mit der C._ AG in Zusammenhang gestanden habe. Wesentlich sei vielmehr, ob im Zeitpunkt der Belastung der Kreditkarte davon habe ausgegangen werden dürfen, dass der Aufenthalt voraussichtlich auch der C._ AG dienen werde. Bei dieser Sachlage sei die Abwahl als Verwaltungsratspräsident irrelevant. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz spiele auch die Reihenfolge der Flüge keine Rolle (Beschwerde S. 32 ff.).
5.3. Die Beschwerde ist in diesem Punkt unbegründet, soweit auf sie überhaupt eingetreten werden kann. Dies gilt zunächst, soweit der Beschwerdeführer eine Verletzung des rechtlichen Gehörs geltend macht. Zwar trifft zu, dass der Anspruch auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Es ist indes nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 5.1). Im zu beurteilenden Fall waren vom Beizug des Spesenreglements der C._ AG offensichtlich keine wesentlichen Erkenntnisse zu erwarten, zumal die Vorinstanz nicht in Frage stellt, dass das Reglement grundsätzlich Anspruch auf die Entschädigung von Reisespesen einräumt. Es ist daher verfassungsrechtlich nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz zu diesem Antrag nicht ausdrücklich Stellung nimmt.
In der Sache kommt die Vorinstanz nach Würdigung aller Beweise zum Schluss, dass die in Frage stehenden Flugreisen nichts mit der Geschäftstätigkeit für die C._ AG zu tun hatten, so dass für diese kein Anspruch auf Entschädigung bestand. Was der Beschwerdeführer hiegegen einwendet, erschöpft sich wiederum in einer unzulässigen appellatorischen Kritik, auf welche das Bundesgericht nicht eintritt.
6.
Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang trägt der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Januar 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Boog