Faits :
A.
A.a. A la suite des informations reçues de la police fédérale - respectivement pour celle-ci de la police fédérale allemande - en lien avec un trafic de cocaïne entre l'Equateur et l'Europe dont ferait partie un dénommé E._, le Ministère public du parquet régional de Neuchâtel a ouvert une instruction pénale, le 8 juillet 2014, contre B._ pour infractions à l'art. 19 al. 1 et 2 de la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup; RS 812.121); il lui était reproché d'avoir déployé ou participé, durant les douze derniers mois, notamment à Boudry, à un trafic international de stupéfiants dépassant vraisemblablement le cas grave. L'instruction a été étendue le 29 novembre 2014 à l'infraction de blanchiment d'argent (<ref-law>). Dans ce cadre, différentes mesures de surveillance secrète ont été mises en oeuvre, ainsi qu'une investigation secrète.
Lors de la mission d'infiltration, il est apparu que A._, le tenancier du café où se rendait le prévenu, semblait vouloir endosser le rôle d'intermédiaire entre B._ et l'agent infiltré. Le 16 avril 2015, l'instruction a donc été étendue à son encontre. Sur requête du Ministère public, l'exploitation de ces découvertes fortuites, une investigation secrète concernant ce second prévenu, puis la surveillance de son adresse électronique ont été autorisées, respectivement prolongées, par le Tribunal des mesures de contrainte (Tmc). Les recours intentés contre ces différentes décisions ont été rejetés définitivement le 12 avril 2016 (cause 1B_40/2016 [recevabilité du recours cantonal contre l'investigation secrète]) et le 25 juillet 2016 par le Tribunal fédéral (cause 1B_136/2016 [autorisations d'exploitation d'une découverte fortuite et d'une surveillance secrète]).
Sur mandat du Procureur, B._ et A._ ont été appréhendés le 3 septembre 2015 dans le café tenu par le second. Le premier détenait 18'000 fr. et un dénommé "C._" - dont il sera établi plus tard qu'il était un agent infiltré - se trouvait en possession de 3 kg de cocaïne. Une perquisition au domicile de B._ a également permis de découvrir 110 g de ce qui pourrait être aussi de la cocaïne. A._ a été placé en détention provisoire à compter de ce jour en raison d'un risque de collusion, mesure qu'il a contestée.
A.b. A la suite des informations communiquées par la police neuchâteloise, le Ministère public de la Confédération (MPC) a ouvert, le 21 avril 2015, une instruction contre inconnu pour appartenance à une organisation criminelle (<ref-law>).
Le MPC a notamment mis en oeuvre une mesure d'investigation secrète. Dans ce cadre, l'agent infiltré "D._" avait comme mission de se présenter comme travaillant ou ayant des contacts dans un port européen, ce qui devait faciliter l'écoulement de cocaïne en provenance de l'Equateur à destination du marché européen, dont celui sur lequel enquêtait la police neuchâteloise. A cette fin, le MPC a délivré un mandat d'investigation à la police judiciaire fédérale l'invitant à "prévoir et organiser de concert avec la Police cantonale neuchâteloise l'achat de confiance des stupéfiants proposés à la vente par les prévenus dans la procédure diligentée par le Ministère public du canton de Neuchâtel, soit 1.6 kg de cocaïne pour un montant d'environ 70'000.-".
La procédure fédérale a pris fin après l'arrestation de E._ en Équateur en mai 2015.
A.c. En date du 23 février 2016, le Ministère public neuchâtelois a obtenu une copie du dossier du MPC, qui a été joint à la procédure cantonale. Dans le cadre d'un recours formé par le prévenu B._, A._ a eu connaissance de l'existence du dossier fédéral et s'est adressé au MPC pour en obtenir la consultation; cette requête a été rejetée, dès lors que A._ n'était ni partie, ni participant à la procédure fédérale.
Le 24 mars 2016, l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a déclaré irrecevable le recours intenté par A._ afin de faire éliminer de la procédure cantonale le dossier fédéral, faute de décision préalable du Ministère public. Requis formellement par le prévenu, le Procureur a rejeté sa demande le 20 avril 2016, considérant en particulier que la procédure fédérale devait être distinguée de celle cantonale et qu'il n'appartenait pas aux autorités neuchâteloises de se prononcer sur la licéité des moyens de preuve recueillis au cours de la première.
B.
Le 1er juillet 2016, l'Autorité de recours en matière pénale a rejeté le recours intenté par A._ contre cette décision. Elle a en substance confirmé la production du dossier fédéral dans la cause cantonale et l'utilisation des moyens de preuve recueillis dans la première procédure, y compris à charge de A._. La cour cantonale a également rappelé que le prévenu - s'il devait être mis en cause par ces éléments - pourrait faire valoir ses droits devant le juge du fond, tant quant à la licéité des moyens de preuve que par rapport à leur force probante.
C.
Par acte du 11 juillet 2016, A._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à son annulation, au retrait du dossier de la procédure MP.xxx des pièces de la procédure fédérale SV.yyy le concernant. Il demande également la constatation de l'illicéité de l'ensemble des preuves et pièces résultant de la procédure fédérale SV.yyy - notamment la mission de l'agent infiltré "D._" et l'achat de confiance de 1.6 kg de cocaïne, actes d'enquête qui ne peuvent être utilisés à son encontre - et celle de toutes les preuves dérivées en découlant, dont le caractère inexploitable sera constaté et leur destruction immédiatement ordonnée. A titre subsidiaire, il sollicite le renvoi de la cause à l'autorité précédente. Il demande également l'octroi de l'assistance judiciaire.
L'autorité précédente n'a pas formé d'observations. Quant au Ministère public, il a conclu au rejet du recours, produisant en particulier le rapport final de la police fédérale du 18 mai 2016 et l'ordonnance de classement rendue le 24 mai suivant par le MPC. Le 29 septembre 2016, le recourant a renoncé à déposer des déterminations complémentaires.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement les conditions de recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2 p. 59).
1.1. L'arrêt attaqué confirme le refus du Ministère public d'écarter les pièces issues de la cause fédérale du dossier cantonal instruit à l'encontre du recourant. La décision entreprise a été rendue au cours d'une procédure pénale par une autorité statuant en dernière instance cantonale (<ref-law>); elle est donc susceptible d'un recours en matière pénale au sens des <ref-law>. Le recours a en outre été déposé en temps utile (<ref-law>).
1.2. Une décision relative à l'exploitation des moyens de preuve (art. 140 et 141 CPP) ne met pas fin à la procédure pénale; elle a donc un caractère incident. Le recours en matière pénale contre une telle décision n'est dès lors recevable qu'aux conditions de l'<ref-law>, soit en présence d'un préjudice irréparable, l'<ref-law> n'étant généralement pas applicable en matière pénale (<ref-ruling> consid. 2 p. 286).
1.2.1. En matière pénale, le préjudice irréparable au sens de l'<ref-law> se rapporte à un dommage de nature juridique qui ne puisse pas être réparé ultérieurement par un jugement final ou une autre décision favorable au recourant. Le seul fait qu'un moyen de preuve dont la validité est contestée demeure au dossier ne constitue en principe pas un tel préjudice, dès lors qu'il est possible de renouveler ce grief jusqu'à la clôture définitive de la procédure. En particulier, la question de la légalité des moyens de preuve peut être soumise au juge du fond (art. 339 al. 2 let. d CPP), autorité dont il peut être attendu qu'elle soit en mesure de faire la distinction entre les moyens de preuve licites et ceux qui ne le seraient pas, puis de fonder son appréciation en conséquence. Les motifs retenus par le juge de première instance peuvent ensuite être contestés dans le cadre d'un appel (cf. <ref-law>) et, en dernier ressort, le prévenu peut remettre en cause ce jugement devant le Tribunal fédéral (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 287 et les arrêts cités).
Cette règle comporte toutefois des exceptions. Tel est notamment le cas lorsque la loi prévoit expressément la restitution immédiate, respectivement la destruction immédiate, des preuves illicites (cf. par exemple les art. 248, 271 al. 3, 277 et 289 al. 6 CPP). Il en va de même quand, en vertu de la loi ou de circonstances spécifiques liées au cas d'espèce, le caractère illicite des moyens de preuve s'impose d'emblée. De telles circonstances ne peuvent être admises que dans la situation où l'intéressé fait valoir un intérêt juridiquement protégé particulièrement important à un constat immédiat du caractère inexploitable de la preuve (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 287).
1.2.2. En vertu de l'<ref-law>, il incombe au recourant d'alléguer les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir et ceux permettant de démontrer l'existence d'un préjudice irréparable lorsque celui-ci n'est pas d'emblée évident (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 287 et les arrêts cités).
1.2.3. En l'occurrence, le recourant ne se plaint pas du caractère illicite des moyens de preuve recueillis dans la procédure fédérale, n'invoquant en particulier pas des violations des art. 140 et 141 CPP. Il soutient en revanche que, sans l'apport de la procédure fédérale, les faits et charges retenus à son encontre seraient moindres; il ne pourrait ainsi pas lui être reproché d'avoir tenu un rôle d'intermédiaire pour un achat de 1.6 kg de cocaïne ou d'avoir effectué de prétendus actes préparatoires pour un important trafic international de drogue. Selon le recourant, ce serait en raison de la prise en compte de ces éléments qu'il aurait été placé en détention provisoire, puis que des mesures de substitution auraient été prononcées à son encontre. En retirant immédiatement du dossier cantonal la procédure fédérale, le recourant soutient qu'il pourrait obtenir un abaissement de ces mesures, voire leur abandon.
Dès lors que le recourant ne se trouve plus en détention provisoire, il ne peut tirer aucun argument de cette situation pour démontrer un préjudice irréparable. Quant aux mesures de substitution, le recourant ne soutient pas qu'elles seraient justifiées uniquement en raison du dossier fédéral ou que les éléments figurant dans la procédure cantonale n'auraient pas été suffisants pour les prononcer. Dans l'arrêt y relatif, il n'est d'ailleurs pas fait mention de l'achat de 1.6 kg de cocaïne dont le recourant fait état; sous réserve d'un éventuel trafic de marijuana, le seul élément à charge retenu par l'Autorité de recours en matière pénale était la participation du recourant à une transaction portant sur 3 kg de cocaïne, soit celle ayant donné lieu à son interpellation le 3 septembre 2015 dans le cadre de la procédure cantonale (cf. ad A, consid. 2, 5 et 6 de l'arrêt du 8 janvier 2016 de l'Autorité de recours en matière pénale; <ref-law>). Il n'est ainsi pas manifeste que la procédure fédérale ait influencé les procédures de détention. Il n'appartient au demeurant pas au Tribunal fédéral, dans le cadre de la présente cause, de vérifier le bien-fondé des motifs ayant justifié les mesures de contrainte prises à l'encontre du recourant; ce dernier peut d'ailleurs demander en tout temps leur réexamen (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 193).
En tout état de cause, un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law> ne découle en principe pas de l'éventuelle aggravation des charges pesant sur un prévenu; une telle éventualité n'est en effet de loin pas inhabituelle au cours d'une instruction pénale. Soutenir le contraire tendrait à pouvoir remettre en cause immédiatement tout nouvel élément à charge, ce qui serait contraire aux limitations voulues par le législateur en matière d'administration des preuves (cf. en particulier les art. 140 et 141 CPP), ainsi qu'au principe de célérité (<ref-law>).
Partant, le recourant ne subit aucun préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>.
2.
Il s'ensuit que le recours est irrecevable.
Le recourant a demandé l'assistance judiciaire (<ref-law>) et celle-ci peut lui être accordée. Il y a lieu de désigner Me David Freymond en qualité d'avocat d'office et de fixer ses honoraires, qui seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral (<ref-law>). Le recourant est en outre dispensé des frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est admise. Me David Freymond est désigné comme avocat d'office du recourant et une indemnité de 1'500 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public de la République et canton de Neuchâtel, parquet régional, et à l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 14 octobre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Kropf