Faits :
A.
A.a. A.A._, né en 1974, et B.A._, née en 1975, tous deux originaires de Genève, se sont mariés le 14 novembre 2003 à U._ (Genève).
Deux enfants sont issues de leur union, à savoir C._, née le 10 janvier 2004, et D._, née le 18 août 2009.
Les époux vivent séparés depuis le mois de décembre 2014, date à laquelle ils ont convenu d'exercer une garde alternée, étant précisé que les enfants demeuraient dans le logement familial, alors que chacun des époux était hébergé par l'un de ses propres parents lorsqu'il n'exerçait pas la garde. Ainsi, de janvier à juin 2015, A.A._ s'est occupé de ses filles du dimanche soir à 19h au mercredi matin et B.A._ du mercredi matin au vendredi matin, tandis que les week-ends étaient répartis en alternance.
A.b. Le 3 juillet 2015, B.A._ a formé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale par-devant le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: le Tribunal), avec mesures superprovisionnelles, concluant notamment à ce que le Tribunal lui attribue la garde exclusive sur les enfants, octroie à A.A._ un droit de visite selon des modalités à préciser à réception d'un rapport du Service de protection des mineurs (SPMi), voire d'une expertise familiale, fasse interdiction à A.A._ de parler aux enfants du conflit parental et de la relation qu'elle entretiendrait avec un tiers, ainsi que de la critiquer devant elles d'une quelconque manière, sous la menace de la peine prévue à l'<ref-law>, soumette l'exercice du droit de visite au respect de l'interdiction susmentionnée, lui donne acte de son engagement à organiser le suivi thérapeutique de D._ et restreigne, en tant que de besoin, l'autorité parentale de A.A._ pour permettre ledit suivi thérapeutique. Elle a également demandé qu'il soit fait interdiction à A.A._ de la contacter pour un autre motif que celui lié à la stricte organisation des visites sur les enfants, que la jouissance exclusive de l'appartement conjugal lui soit attribuée et que son époux soit condamné à lui payer, au titre de l'entretien de chacune des filles, par mois, d'avance et par enfant, allocations familiales non comprises, le montant de 1'500 fr., dès le jour du dépôt de la requête.
A.c. Par ordonnance de mesures superprovisionnelles du 6 juillet 2015, le Tribunal a notamment attribué à B.A._ la jouissance exclusive du domicile conjugal, ordonné en conséquence l'évacuation de A.A._ dudit domicile dans un délai de 7 jours, ordonné d'ores et déjà le recours à la force publique pour l'exécution de cette évacuation si elle n'était pas spontanément réalisée par A.A._, attribué la garde des enfants à B.A._, réservé à A.A._ un droit de visite qui s'exercerait, à défaut d'accord entre les parties, à raison d'un week-end sur deux, sauf pendant la période de vacances de deux semaines de B.A._ en août 2015, fait interdiction à A.A._ de parler aux enfants du conflit parental et de la relation que celle-ci entretiendrait avec un tiers, ainsi que de la critiquer devant elles d'une quelconque manière, donné acte à B.A._ de son engagement à favoriser les contacts téléphoniques entre les enfants et leur père tous les deux jours, fait interdiction à A.A._ de contacter B.A._ à l'exception des rapports nécessaires à l'éducation et aux soins des enfants ainsi qu'à l'organisation du droit de visite, et prononcé ces interdictions sous la menace de la peine prévue à l'<ref-law>.
A.d. Le 14 juillet 2015, A.A._ a sollicité à son tour le prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale, avec mesures superprovisionnelles, concluant notamment à l'attribution de la jouissance exclusive du domicile conjugal, ainsi qu'à celle de la garde des enfants, à la réserve en faveur de B.A._ d'un large droit de visite à déterminer en fonction du rapport du SPMi, et à la condamnation de cette dernière au paiement mensuel de contributions de 2'600 fr. pour son propre entretien, de 1'500 fr. pour celui de C._ et de 1'300 fr. pour celui de D._, allocations familiales non comprises. Il a par la suite également requis le versement d'une provisio ad litem de 8'000 fr.
A.e. Par ordonnance du 15 juillet 2015, le Tribunal a rejeté les mesures superprovisionnelles requises par A.A._ et, pour le surplus, a fait interdiction à B.A._ de parler aux enfants du conflit parental, ainsi que de critiquer devant elles d'une quelconque manière A.A._.
A.f. A.A._ n'a pas quitté le domicile conjugal et B.A._ n'a pas requis son évacuation face à la réaction des enfants, en particulier de C._ qui s'est opposée au départ de son père.
Les parties ont alors de nouveau mis en place un système de garde alternée au domicile conjugal.
A.g. Un rapport d'évaluation sociale a été établi le 29 octobre 2015 par le SPMi aux termes duquel celui-ci préconisait le maintien sans restriction de l'autorité parentale conjointe, l'attribution de la garde des enfants à B.A._ et la réserve en faveur de A.A._ d'un droit de visite se déroulant d'entente entre les parents mais, à défaut, du samedi à 19h au mardi à 8h à quinzaine ainsi que durant la moitié des vacances scolaires.
A.h. Depuis la fin de l'année 2015, B.A._ n'est plus retournée au domicile conjugal, dès lors que son mari refuse de quitter l'appartement pendant l'exercice de son droit de visite. Elle a vécu chez sa mère et a conclu un contrat de bail portant sur un appartement de quatre pièces meublé proche de l'école des enfants, lequel devait prendre effet au 1 er juillet 2016.
Les enfants ont continué à la voir régulièrement. Il résulte de la retranscription des échanges de messages entre les époux, dont l'exactitude n'a pas été remise en cause, que D._ passe davantage de temps avec sa mère, tandis que C._ reste plus souvent avec son père. B.A._ voit C._ notamment les samedis car c'est en général elle qui la dépose à son cours d'équitation et qui vient la rechercher.
B.
B.a. Par jugement de mesures protectrices de l'union conjugale du 23 février 2016, le Tribunal a notamment révoqué les ordonnances sur mesures superprovisionnelles des 6 et 15 juillet 2015 (ch. 1 du dispositif), autorisé B.A._ et A.A._ à vivre séparés (ch. 2), attribué à A.A._ la jouissance du domicile conjugal (ch. 3), imparti à B.A._ un délai au 31 mai 2016 pour quitter celui-ci (ch. 4), attribué à A.A._ la garde des deux filles du couple (ch. 5), interdit à A.A._ de parler à ces dernières du conflit parental et de la relation que B.A._ entretiendrait avec un tiers ainsi que de critiquer cette dernière devant elles d'une quelconque manière, sous la menace de la peine de l'<ref-law> (ch. 6), réservé à B.A._ un droit de visite devant s'exercer, à défaut d'accord contraire des parties, en alternance un mardi sur deux de la sortie de l'école au mercredi matin, un week-end sur deux du vendredi soir au dimanche soir, ainsi que durant la moitié des vacances scolaires (ch. 7), donné acte à B.A._ de son engagement à organiser le suivi thérapeutique de C._ en collaboration avec le thérapeute (ch. 8), l'y a condamné en tant que de besoin (ch. 9), ordonné l'instauration d'une mesure de curatelle d'organisation et de surveillance des relations personnelles au sens de l'<ref-law>, pour une durée de deux ans (ch. 10), transmis la cause au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant en vue de la nomination du curateur (ch. 11), condamné les parties à prendre en charge l'éventuel émolument lié à la curatelle ainsi ordonnée, à concurrence de la moitié chacune (ch. 12), condamné B.A._ à verser en mains de A.A._, dès le prononcé du jugement, par mois et d'avance, allocations familiales non comprises, les sommes de 1'400 fr. au titre de contribution à l'entretien de C._ (ch. 13), 1'000 fr. à titre de contribution à l'entretien de D._ (ch. 14) et 1'600 fr. pour son entretien (ch. 15), condamné B.A._ à verser à A.A._ une provisio ad litem d'un montant de 5'000 fr. (ch. 16) et débouté les parties de toutes autres conclusions (ch. 21).
B.b. Par acte déposé auprès de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice) le 7 mars 2016, B.A._ a appelé de ce jugement, requérant notamment l'annulation des chiffres 3 à 5, 7, 9, 13 à 16 de son dispositif, l'attribution en sa faveur de la garde des enfants et du domicile conjugal, un délai d'un mois devant être octroyé à A.A._ pour quitter le logement, la réserve en faveur de celui-ci d'un droit de visite devant s'exercer, à défaut d'accord contraire entre les parties, du samedi à 19h au mardi 8h, à quinzaine, ainsi que durant la moitié des vacances scolaires, et la condamnation de son époux au versement de contributions d'entretien, allocations familiales non comprises, de 1'000 fr. par mois pour chacune des enfants, le jugement attaqué étant confirmé pour le surplus.
B.c. Par arrêt du 12 mai 2016, notifié le lendemain, la Cour de justice a annulé les chiffres 5, 7, 9, 13 et 14 du dispositif du jugement du 23 février 2016, a attribué la garde de C._ et D._ à B.A._, tout en réservant à A.A._ un droit de visite devant s'exercer, à défaut d'accord contraire entre les parties, en alternance un jeudi sur deux de la sortie de l'école au vendredi matin, du samedi dès 19h jusqu'au mardi à 8h, à quinzaine, ainsi que durant la moitié des vacances scolaires. Elle a confirmé pour le surplus les chiffres 3, 4, 15, 16 et 21 du jugement entrepris.
C.
Par acte du 15 juin 2016, A.A._ interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut à son annulation et à sa réforme en ce sens que la garde sur les enfants lui est attribuée, qu'un droit de visite est réservé à B.A._ et que cette dernière est condamnée à lui verser, par mois et d'avance, allocations familiales non comprises, la somme de 1'400 fr. au titre de contribution à l'entretien de C._ et de 1'000 fr. pour celui de D._, ce dès le 23 février 2016. Il requiert également que son recours soit muni de l'effet suspensif.
Des déterminations sur le fond n'ont pas été requises.
D.
Par ordonnance présidentielle du 8 juillet 2016, la requête d'effet suspensif assortissant le recours a été admise.

Considérant en droit :
1.
Le présent recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) ainsi que dans la forme légale (<ref-law>), contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 431; <ref-ruling> consid. 4 p. 396) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire matrimoniale, autrement dit, en matière civile (<ref-law>; ATF <ref-ruling> consid. 2 p. 395). Comme le litige porte sur l'attribution de la garde et la contribution due à l'entretien des enfants, l'affaire est de nature non pécuniaire dans son ensemble (arrêts 5A_265/2015 du 22 septembre 2015 consid. 1.1; 5A_267/2015 du 3 juillet 2015 consid. 1.2; 5A_46/2015 du 26 mai 2015 consid. 1; 5A_724/2014 du 27 mars 2015 consid. 1.1). Le recourant a en outre pris part à la procédure devant l'autorité précédente (<ref-law>) et a un intérêt à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). Le recours en matière civile est en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent.
2.
2.1. Dès lors que la décision attaquée porte sur des mesures protectrices de l'union conjugale (art. 172 à 179 CC), lesquelles sont considérées comme des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (ATF 133 précité consid. 5 p. 396 s.), seule la violation de droits constitutionnels peut être soulevée à leur encontre. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés ("principe d'allégation", <ref-law>), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 232; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 88; <ref-ruling> consid. 5 p. 396 s.; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287). Le recourant qui se plaint de la violation d'un droit fondamental ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, mais doit démontrer ses allégations par une argumentation précise (<ref-ruling> consid. 3 p. 351 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 399). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 10.1 p. 445 et les arrêts cités).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'<ref-law>, le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, particulièrement de l'art. 9 Cst., conformément au principe d'allégation (cf. supra consid. 2.1); les art. 95, 97 et 105 al. 2 LTF ne s'appliquent pas directement (ATF <ref-ruling> consid. 7.1 p. 398, 585 consid. 4.1 p. 588; <ref-ruling> consid. 1.2.2). Le recourant ne peut pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; une critique des faits qui ne satisfait pas au principe d'allégation est irrecevable (<ref-law>; ATF <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 255). Le Tribunal fédéral ne corrige les constatations de fait que si elles sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. et ont une influence sur le résultat de la décision (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 325; arrêt 5A_807/2015 du 7 mars 2016 consid. 1.5).
3.
Le recourant se plaint de l'attribution de la garde exclusive des enfants à l'intimée et estime que lui seul devrait en bénéficier. Il soulève en premier lieu un grief de violation de l'art. 29 al. 2 Cst. au motif que l'autorité cantonale n'aurait pas tenu compte de toutes les preuves produites. Il se plaint à cet égard également d'arbitraire dans l'établissement des faits. On comprend de ce dernier grief qu'il soulève une violation de l'art. 9 Cst. même s'il se fonde à tort sur les art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF.
3.1. Le recourant reproche à la cour cantonale de ne pas avoir mentionné ni tenu compte dans son appréciation de plusieurs courriers des époux E._ et de F._, voisins des parties, datés de janvier à avril 2016, alors même qu'elle avait pris en considération un courrier plus ancien de ce dernier qu'elle avait interprété à tort en sa défaveur. Les écrits de 2016 démontraient pourtant selon lui sa présence quotidienne au domicile conjugal auprès des enfants, son souhait de les préserver du conflit parental ainsi que l' "attitude réelle" de B.A._ en présence des enfants, à savoir qu'elle parlait de la procédure en criant devant eux sur son époux. Cette appréciation erronée des faits aurait eu une incidence sur l'issue de la présente cause puisqu'elle avait amené la cour cantonale à considérer à tort qu'il était le seul à impliquer les enfants, et plus particulièrement C._, dans le conflit parental. La Cour de justice avait également retenu à tort qu'il avait accepté de ne plus impliquer les enfants dans le conflit conjugal, ce alors même qu'il avait toujours nié procéder de la sorte. Enfin, elle n'avait pas pris en compte le fait qu'il était le parent référant pour les enfants, toujours présent au domicile, et que C._ refusait depuis plusieurs mois de voir sa grand-mère maternelle et désormais également sa mère.
3.2. Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., comprend notamment le droit pour l'intéressé de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 496). Le juge est cependant autorisé à effectuer une appréciation anticipée des preuves déjà disponibles et, s'il peut admettre de façon exempte d'arbitraire qu'une preuve supplémentaire offerte par une partie serait impropre à ébranler sa conviction, refuser d'administrer cette preuve (<ref-ruling> précité; <ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 376; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 236; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 148). Il n'en va pas différemment lorsque, comme ici (art. 272 et 296 al. 1 CPC), le procès est soumis à la maxime inquisitoire (<ref-ruling> consid. 2.2.3 p.735 et les arrêts cités).
Les mesures protectrices de l'union conjugale sont ordonnées à la suite d'une procédure sommaire avec administration restreinte des moyens de preuve et limitation du degré de la preuve à la simple vraisemblance. Il n'y a pas de violation du droit à la preuve (art. 29 al. 2 Cst.) lorsque le juge parvient à se former une conviction de la vraisemblance des faits en se fondant sur les preuves administrées (arrêts 5A_882/2015 du 25 novembre 2015 consid. 6.1; 5A_265/2015 du 22 septembre 2015 consid. 2.2.2; 5A_661/2011 du 10 février 2012 consid. 2.3).
En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il y a en revanche arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62); encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause.
3.3. Il est vrai que la Cour de justice a retenu qu'en appel, " les époux [avaient] tous deux encore produit des attestations de tiers, démontrant l'implication de chacun d'entre eux dans la prise en charge des enfants ", sans se référer expressément à tous les courriers adressés aux parties par les époux E._ et F._. Cela étant, il ressort de la lecture de ces pièces que celles-ci tendent pour l'essentiel à attester de l'implication des deux époux dans le conflit conjugal et d'une présence beaucoup plus marquée du recourant au domicile conjugal. Or, dans la mesure où la cour cantonale a uniquement constaté l'existence d'un conflit important entre les époux sans pour autant en imputer la faute à l'un ou l'autre d'entre eux et a bien retenu que le recourant disposait de plus de temps pour les enfants, on ne perçoit pas en quoi ces pièces auraient modifié son appréciation sur ces questions. Partant, il apparaît que la cour cantonale n'a pas omis de tenir compte de ces pièces puisqu'elle les a mentionnées et n'a donc pas violé l'art. 29 al. 2 Cst. Elle ne les a au surplus pas appréciées arbitrairement au sens de l'art. 9 Cst. puisque ces courriers ne révèlent rien qui ne ressortirait pas déjà de sa motivation. Le recourant reproche ensuite à la cour cantonale de ne pas avoir tenu compte du fait qu'il était toujours présent au domicile conjugal ainsi que des dissensions existant entre C._, sa mère et sa grand-mère. Ce grief est infondé dans la mesure où la cour cantonale a mentionné dans sa motivation que le recourant était " plus disponible en temps ", ce qui reflète bien une présence plus importante que son épouse auprès des enfants. Elle a également fait état de l'existence de tensions en relevant notamment que C._ refusait de passer la nuit chez sa grand-mère maternelle et qu'elle en voulait à sa mère qu'elle tenait pour responsable de la séparation de ses parents. Enfin, en tant que le recourant soutient que la Cour de justice a retenu à tort qu'il impliquait les enfants dans le conflit conjugal, il ne fait qu'opposer de manière irrecevable sa propre appréciation des faits à celle de l'autorité cantonale.
4.
Dans un deuxième grief, le recourant se plaint d'arbitraire dans l'application de l'<ref-law>.
4.1. La Cour de justice a tout d'abord rappelé que les parties n'avaient pas sollicité l'instauration d'une garde alternée. A l'instar du Tribunal, elle a considéré qu'une telle garde ne semblait pas être dans l'intérêt des enfants, au vu de l'ampleur du conflit conjugal et de la nécessité de les protéger de celui-ci. En outre, l'organisation pratiquée jusqu'à présent ne se déroulait pas sans difficulté. La fille aînée des parties avait en effet indiqué qu'elle était compliquée, car les décisions étaient souvent prises à la dernière minute. Il convenait par conséquent d'attribuer la garde à l'une des parties.
Examinant dans un deuxième temps auquel des parents la garde devait être attribuée, la Cour de justice a relevé qu'il ressortait de la procédure que les enfants étaient attachées à leurs deux parents, qui présentaient tous deux de bonnes capacités parentales. Toutefois, depuis que l'épouse avait pris la décision de se séparer de son mari, ce dernier en souffrait et se trouvait dans l'incapacité de se distancier du conflit conjugal. L'époux éprouvait vraisemblablement des difficultés à différencier la conjugalité de la parentalité et impliquait les enfants, et plus particulièrement C._, dans le conflit parental. Il résultait notamment du message de F._ du 19 mars 2015 que le père confiait ses souffrances à sa fille aînée, créant ainsi des angoisses chez l'enfant qui n'était alors âgée que de 11 ans. Les déclarations de la pédopsychiatre ayant suivi cette dernière en début d'année 2015 faisaient également état des difficultés du père à préserver les enfants du conflit conjugal, la pédopsychiatre lui ayant donné consigne de ne plus leur transmettre sans filtre son vécu ou des détails de la relation parentale qui ne les concernaient pas. Selon le SPMi, il n'était en outre pas exclu que le père, se sentant déstabilisé par la rupture, n'ait pas eu la force d'encourager C._ à poursuivre son suivi psychologique, puisque lui-même n'acceptait pas la situation.
Contrairement au Tribunal, la Cour de justice a estimé qu'on ne pouvait considérer que la situation avait beaucoup changé depuis le début de l'année 2015. L'évaluation sociale du SPMi du 29 octobre 2015 mettait en évidence les difficultés de l'époux à accepter la séparation et à tenir les enfants hors du conflit conjugal. Il résultait en outre des messages produits tout au long de la procédure que ce conflit était toujours très important et qu'il n'acceptait toujours pas la rupture. Bien qu'il se soit dit d'accord devant le Tribunal de ne plus impliquer les filles dans le conflit conjugal et de suivre le processus de médiation préconisé, il peinait aujourd'hui encore à se concentrer sur les besoins de ses filles en raison de sa souffrance. Ainsi, alors que de juillet à décembre 2015, les parties avaient mis en place un système de garde alternée au domicile conjugal, l'intimé avait décidé, à la fin de l'année 2015, de manière unilatérale et sans aucune justification apparente, de mettre un terme à cette organisation, en ne quittant plus le logement familial, empêchant ainsi la mère d'exercer sa garde sur ses filles à leur domicile. Il avait persisté dans cette attitude, bien qu'il ait conscience du refus de C._ de passer la nuit chez sa grand-mère maternelle, où séjournait alors sa mère. Ce faisant, il avait, à tout le moins par moments, perdu de vue l'intérêt des enfants.
Il résultait en outre de l'évaluation sociale du 29 octobre 2015 et de l'attestation de la Dresse G._ du 1er février 2016, que C._ souffrait beaucoup de la séparation de ses parents, refusait d'accepter cette situation et en voulait à sa mère qu'elle tenait pour responsable. On ne pouvait toutefois considérer son souhait de vivre avec son père comme une résolution ferme et éclairée de sa part, dans la mesure où le fait qu'elle se sente actuellement plus proche de celui-ci était probablement lié au fait qu'elle en partageait la souffrance. L'état de santé de l'adolescente justifiait qu'elle soit préservée au mieux des tensions existant entres ses parents. Compte tenu de ces éléments, et comme l'avait également retenu le SPMi, il apparaissait que la mère des enfants était plus à même de les protéger que leur père. Au demeurant, D._, qui n'était âgée que de 6 ans au moment où l'arrêt attaqué a été rendu, était encore très attachée à sa mère, auprès de laquelle elle passait une grande partie de son temps. En définitive, la cour cantonale a considéré qu'il n'y avait pas lieu de s'écarter des recommandations du SPMi dans la mesure où, bien que le père soit plus disponible que la mère des enfants, il était dans l'intérêt de celles-ci, pour les motifs évoqués ci-dessus, d'attribuer leur garde à cette dernière.
4.2. Le recourant estime qu'il est incontesté qu'il ne présente aucun défaut de compétences parentales, ce qui ressort selon lui du rapport du SPMi du 29 octobre 2015, lequel n'avait pas été remis en cause par l'intimée. Il relève en outre que les capacités éducatives des parents sont similaires et qu'il entretient d'excellentes relations avec ses deux filles, alors que son épouse ne peut prétendre de même s'agissant de sa relation avec sa fille aînée. En outre, il ressortirait notamment des tableaux de répartition de la garde des enfants que l'intimée est très souvent absente du domicile et délègue le plus souvent la prise en charge de ses filles à des tiers, alors que lui-même est extrêmement présent et, partant, présente une aptitude beaucoup plus grande à s'occuper personnellement des enfants. Il reproche à la cour cantonale d'avoir retenu à tort qu'il avait sciemment empêché son épouse d'exercer la garde au domicile conjugal en refusant de quitter les lieux. Selon lui, c'est bien son épouse qui ne souhaitait plus revenir au domicile conjugal au motif qu'elle aurait à une reprise trouvé le verrou supérieur de la porte palière fermé. Il en voulait pour preuve qu'elle avait retrouvé facilement un appartement seulement quelques semaines après cet événement malgré la pénurie notoire de logements en location dans le canton de Genève. Il estime également que la cour cantonale a retenu de manière choquante qu'il peinait à se concentrer sur les besoins de ses filles en raison de sa propre souffrance liée à la séparation, ce qu'il nie. C._ avait en outre clairement manifesté son souhait de continuer à vivre auprès de lui dans la maison où elle avait grandi et que sa soeur vienne les rejoindre. Le recourant reproche en définitive à la Cour de justice d'avoir arbitrairement attribué la garde à la mère des enfants sur la base du seul critère de sa prétendue incapacité à faire primer l'intérêt des enfants, sans tenir compte des autres critères d'appréciation pertinents.
4.3. Aux termes de l'<ref-law>, relatif à l'organisation de la vie séparée, lorsque les époux ont des enfants mineurs, le juge ordonne les mesures nécessaires d'après les dispositions sur les effets de la filiation (cf. <ref-law>). Cette réglementation porte notamment sur la garde de l'enfant, les relations personnelles, la participation de chaque parent à la prise en charge de l'enfant et la contribution d'entretien.
4.3.1. Le bien de l'enfant constitue la règle fondamentale en matière d'attribution des droits parentaux (<ref-ruling> consid. 5.4 p. 340), les intérêts des parents devant être relégués au second plan (<ref-ruling> consid. 5 p. 212). Lorsque le juge détermine auquel des deux parents il attribue la garde, il devra en premier lieu examiner si chacun des parents dispose de capacités éducatives, l'attribution de la garde étant d'emblée exclue si celles-ci font défaut. Si les parents disposent tous deux de capacités éducatives, le juge devra dans un deuxième temps évaluer les autres critères d'appréciation pertinents pour l'attribution de la garde à l'un des parents. Au nombre des critères essentiels pour cet examen, entrent en ligne de compte la capacité et la volonté de chaque parent de favoriser les contacts entre l'autre parent et l'enfant, la stabilité que peut apporter à l'enfant le maintien de la situation antérieure, la possibilité pour chaque parent de s'occuper personnellement de l'enfant, l'âge de ce dernier et son appartenance à une fratrie ou à un cercle social ainsi que le souhait de l'enfant s'agissant de sa propre prise en charge, quand bien même il ne disposerait pas de la capacité de discernement à cet égard. Sur ce dernier point, il appartiendra au juge du fait, qui établit les faits d'office (<ref-law>), de déterminer dans quelle mesure l'intervention d'un spécialiste, voire l'établissement d'un rapport d'évaluation sociale ou d'une expertise, est nécessaire pour interpréter le désir exprimé par l'enfant et notamment discerner s'il correspond à son désir réel. Les critères d'appréciation précités sont interdépendants et leur importance varie en fonction du cas d'espèce (arrêts 5A_904/2015 du 29 septembre 2016 consid. 3.2 et les arrêts cités et 5A_991/2015 du 29 septembre 2016 consid. 4 et les arrêts cités, tous deux destinés à la publication).
4.3.2. Pour apprécier ces critères, le juge du fait, qui connaît le mieux les parties et le milieu dans lequel vit l'enfant, dispose d'un large pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 2 et 3 p. 319; arrêts 5A_848/2014 du 4 mai 2015 consid. 2.1.2; 5A_976/2014 du 30 juillet 2015 consid. 2.4; 5A_266/2015 du 24 juin 2015 consid. 4.2.2.2). Le Tribunal fédéral n'intervient que s'il s'est écarté sans motif des principes établis par la doctrine et la jurisprudence, lorsqu'il s'est fondé sur des faits qui ne devaient jouer aucun rôle pour la solution du cas d'espèce, ou lorsque, au contraire, il n'a pas tenu compte de circonstances qui auraient impérativement dû être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1 p. 99 et les références).
4.4. En l'espèce, la cour cantonale a examiné si l'instauration d'une garde alternée pouvait être envisagée et exclu cette possibilité. Cette question n'est pas débattue, aucune des parties n'ayant conclu à l'instauration d'une telle garde.
Il convient donc uniquement d'examiner en l'espèce si la garde a arbitrairement été attribuée à l'intimée. Il ressort autant du rapport d'évaluation sociale du SPMi que des déclarations des Dresses G._ et H._, rappelées par la cour cantonale, que le conflit conjugal perdure et que le recourant éprouve des difficultés à accepter la séparation, à différencier la conjugalité de la parentalité et implique les enfants dans ce conflit. Les faits retenus par la cour cantonale révèlent qu'il confie sa souffrance à sa fille aînée, ce qui a des répercussions négatives sur cette dernière, crée des angoisses chez elle et attise vraisemblablement son ressenti contre sa mère qu'elle tient pour responsable de cette situation. Il ressort également de la procédure que l'incapacité du père à se concentrer sur les besoins de ses filles en raison de la souffrance induite par la séparation n'a pas évolué. Le seul fait que le recourant persiste à nier impliquer ses enfants dans le conflit conjugal est appellatoire et ne saurait à l'évidence suffire à contrer les constatations des professionnels ayant évalué le groupe familial. Les éléments qui précèdent révèlent une incapacité du recourant à tenir ses filles à l'écart du conflit conjugal, à se rendre compte des conséquences négatives qu'une telle implication a sur elles et, partant, à faire primer leur intérêt sur le sien, ce qui peut faire douter de ses compétences parentales. Ce nonobstant, la cour cantonale a, à l'instar du SPMi, retenu de manière quelque peu contradictoire que le recourant ne présentait aucun défaut de compétences parentales. Il subsiste dès lors un doute sur les compétences réelles du recourant quant à la prise en charge de ses filles que seule une expertise psychiatrique aurait permis de lever. L'établissement d'une telle expertise n'a toutefois pas été requise et aucun grief de violation de la maxime inquisitoire n'a été soulevé, de sorte que la cognition limitée du Tribunal de céans dans la présente cause l'empêche de revenir sur cette question. Il faut donc admettre que la cour cantonale est partie du principe que les deux parents disposaient de compétences parentales puisqu'elle a ensuite apprécié les autres critères déterminants pour l'attribution de la garde à l'un des parents. Nonobstant une disponibilité plus grande du père et le désir de l'aînée de demeurer auprès de ce dernier, la cour cantonale a décidé de faire primer le besoin des enfants d'être préservées et tenues à l'écart d'un conflit conjugal important, ce dont leur père s'est révélé incapable à plusieurs reprises. Compte tenu des circonstances du cas d'espèce et notamment des incidences négatives que l'exposition au conflit conjugal ont sur les enfants et sur C._ en particulier, on ne saurait considérer que le poids prépondérant accordé à ce critère d'appréciation relève de l'arbitraire. Ceci vaut d'autant que d'autres critères militent en faveur de l'attribution de la garde à l'intimée, à savoir en particulier l'âge de la cadette et l'attachement de celle-ci à sa mère, l'importance de préserver la fratrie et le fait que l'intimée a déménagé dans un appartement dont il n'est pas contesté qu'il peut accueillir les enfants et qui est à proximité de leur école. En définitive, on ne perçoit aucun arbitraire dans le raisonnement de la cour cantonale en tant qu'elle a considéré que l'attribution de la garde exclusive à l'intimée servait le bien des enfants, de sorte que le grief d'arbitraire dans l'application de l'<ref-law> doit être écarté.
5.
Le recourant sollicite enfin que l'intimée soit condamnée à verser mensuellement en ses mains une contribution à l'entretien de ses deux filles.
Cette question de fond devient toutefois sans objet dans la mesure où le recourant la fait dépendre de l'attribution en sa faveur de la garde de ses filles, point sur lequel il n'obtient pas gain de cause (cf. supra consid. 4.4).
6.
En définitive, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, aux frais du recourant (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens dès lors que l'intimée n'a pas été invitée à se déterminer sur le fond et a succombé sur la question de l'effet suspensif (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 4 octobre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Hildbrand