Sachverhalt:
A.
Am 3. Februar 2016 klagte B.D._ vor dem Bezirksgericht Bremgarten gegen ihren damaligen Ehemann, C.D._, auf Scheidung der Ehe. Mit Verfügung vom 4. Februar 2016 bestellte das Bezirksgericht A._ zum unentgeltlichen Rechtsvertreter der Klägerin. In der Einigungsverhandlung vom 1. Juni 2016 unterzeichneten die Eheleute eine Ehescheidungskonvention. Am 22. August 2016 schied das Bezirksgericht die Ehe und genehmigte die Vereinbarung über die Nebenfolgen der Scheidung und mit Verfügung vom 15. September 2016 setzte es das Honorar von A._ auf Fr. 2'052.-- (inkl. MWSt) fest.
B.
Hiergegen erhob A._ am 7. Oktober 2016 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Aargau und beantragte, es sei ihm ein Honorar von Fr. 4'594.95 (inkl. MWSt) zuzusprechen. Mit Entscheid vom 15. Dezember 2016 (eröffnet am 5. Januar 2017) hiess das Obergericht die Beschwerde teilweise gut und ordnete an, es sei A._ ein Honorar von Fr. 2'624.40 (inkl. MWSt) auszubezahlen. Weitergehend wies es die Beschwerde ab.
C.
Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 3. Februar 2017 ist A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht gelangt. Er beantragt, es sei der Entscheid des Obergerichts vom 15. Dezember 2016 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Bundesgericht hat die Akten des kantonalen Verfahrens, indessen keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Entscheid einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht (Art. 75 und 90 BGG) über die amtliche Entschädigung eines in einem Zivilverfahren eingesetzten unentgeltlichen Rechtsvertreters entschieden hat. Hierbei handelt es sich um eine in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht stehende öffentlich-rechtliche Angelegenheit (Art. 72 Abs. 2 Bst. b BGG; vgl. hinten E. 2.1) vermögensrechtlicher Natur. Die strittige Honorarforderung erreicht den für die Beschwerde in Zivilsachen erforderlichen Streitwert nicht (Art. 74 Abs. 1 Bst. b und Art. 51 Abs. 1 Bst. a BGG) und eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung liegt unstrittig nicht vor (Art. 74 Abs. 2 Bst. a BGG; Urteil 5A_209/2016 vom 12. Mai 2016 E. 1.2).
Demnach ist die subsidiäre Verfassungsbeschwerde das zutreffende Rechtsmittel. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen, insbesondere die Beschwerdelegitimation des in eigenem Namen Beschwerde führenden Rechtsbeistandes (<ref-law>; vgl. Urteile 5A_209/2016 vom 12. Mai 2016 E. 1.4.1; 5A_157/2015 vom 12. November 2015 E. 1.3) sind ebenfalls erfüllt, weshalb auf die Beschwerde grund sätzlich einzutreten ist.
1.2. Mit der Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (<ref-law>). Bei der Rüge der Verfassungsverletzung gilt das Rügeprinzip nach <ref-law>. Die rechtsuchende Partei muss daher präzise angeben, welches verfassungsmässige Recht durch den angefochtenen Entscheid verletzt wurde, und im Einzelnen darlegen, worin die Verletzung besteht. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen, während es auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht eintritt (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 2.2).
1.3. Die Beschwerde muss ein Rechtsbegehren enthalten (<ref-law>). Wie bei der Beschwerde in Zivilsachen kann das Bundesgericht auch bei der Verfassungsbeschwerde in der Sache selbst entscheiden (Art. 117 i.V.m. 107 Abs. 2 BGG; Urteil 5A_878/2011 vom 5. März 2012 E. 1.4). Daher muss vor Bundesgericht grundsätzlich ein reformatorisches Rechtsbegehren gestellt werden; ein blosser Antrag auf Rückweisung ist nicht zulässig, es sei denn, das Bundesgericht könnte ohnehin nicht in der Sache entscheiden (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.3; Urteil 5A_274/2015 vom 25. August 2015 E. 1.2, nicht publiziert in <ref-ruling>). Der Beschwerdeführer stellt formal bloss einen Rückweisungsantrag. Aus der Beschwerdebegründung - diese ist zur Interpretation des Rechtsbegehrens beizuziehen (<ref-ruling> E. 6.2; <ref-ruling> E. 1.3) - ist indes ersichtlich, welches Honorar er vor Bundesgericht zugesprochen erhalten möchte: Mit dem Obergericht ist er nur insoweit nicht einig, als dieses auf der auszurichtenden Grundentschädigung eine Kürzung von 25 % zufolge Wegfalls der Hauptverhandlung im Scheidungsverfahren vorgenommen hat (zur Berechnung des Honorars vgl. hinten E. 2.3). Der Beschwerdeführer möchte folglich eine entsprechend erhöhte Entschädigung ausgerichtet erhalten (zzgl. MWSt). Das Rechtsbegehren ist in diesem Sinne zu interpretieren.
2.
Der Beschwerdeführer rügt die Festsetzung seines Honorars als willkürlich.
2.1. Mit der gerichtlichen Einsetzung eines unentgeltlichen Rechtsvertreters entsteht zwischen diesem und dem Staat ein öffentlich-rechtliches Verhältnis. Gestützt darauf hat der Anwalt eine Forderung gegen den Staat auf Entschädigung im Rahmen der anwendbaren kantonalen Bestimmungen. Einen Anspruch auf Entschädigung und Rückerstattung seiner Auslagen kann der Anwalt auch aus <ref-law> ableiten. Dieser Anspruch umfasst aber nicht alles, was für die Wahrnehmung der Interessen der vertretenen Partei von Bedeutung ist. Die Verfassungsbestimmung verlangt nur die Deckung des zur Wahrung der Rechte der Partei notwendigen Aufwands (vgl. BGE 141I 124 E. 3.1; <ref-ruling> E. 4). Der Bundesgesetzgeber hat in Art. 122 Abs. 1 Bst. a ZPO bewusst darauf verzichtet, über die verfassungsrechtliche Mindestgarantie hinaus eine volle Entschädigung vorzuschreiben (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 mit Hinweis auf die Materialien; zum Ganzen Urteil 5A_209/2016 vom 12. Mai 2016 E. 2.1). Das Honorar muss aber so festgesetzt werden, dass der unentgeltlichen Rechtsvertretung ein Handlungsspielraum verbleibt und sie das Mandat wirksam ausüben kann (vgl. <ref-ruling> E. 3.1; Urteil 5A_157/2015 vom 12. November 2015 E. 3.2.1).
2.2. Den Kantonen steht bei der Bemessung des Honorars ein weites Ermessen zu, das den Entschädigungssatz wie auch den im Einzelfall zu entschädigenden Aufwand umfasst (vgl. <ref-law>). Es ist Sache der kantonalen Behörden, die Angemessenheit anwaltlicher Bemühungen zu beurteilen. Das Bundesgericht übt grosse Zurückhaltung, wenn das kantonale Sachgericht den Aufwand als übersetzt bezeichnet und entsprechend kürzt. Es greift nur ein, wenn das zugesprochene Honorar in keinem vernünftigen Verhältnis zu den vom Anwalt geleisteten Diensten steht und krass gegen das Gerechtigkeitsgefühl verstösst (vgl. <ref-ruling> E. 3.2; Urteil 5A_209/2016 vom 12. Mai 2016 E. 2.2). Ein Eingreifen des Bundesgerichts fällt praktisch nur bei Verletzung des Willkürverbots nach <ref-law> in Betracht, wie sie hier geltend gemacht wird (Urteil 2C_253/2016 vom 10. November 2016 E. 2.1; vgl. auch Urteile 5A_149/2017 vom 19. April 2017 E. 6; 5D_114/2016 vom 26. September 2016 E. 4; allgemein zum Begriff der Willkür vgl. <ref-ruling> E. 4.3).
2.3. Im Kanton Aargau bemisst sich die Entschädigung der unentgeltlichen Rechtsvertretung in Zivilsachen nach Pauschalbeträgen gemäss streitwertabhängigen Tarifen bzw. einem Kostenrahmen. Einschlägig sind die Bestimmungen des Dekrets vom 10. November 1987 über die Entschädigung der Anwälte (Anwaltstarif, AnwT; SAR 291.150; vgl. § 10 Abs. 1 AnwT). Die Entschädigung besteht in einer Grundentschädigung (§ 3 AnwT), auf die ordentliche und ausserordentliche Zu- und Abschläge gemacht werden (§§ 6 und 7 AnwT). Die Grundentschädigung wird ausgerichtet für die Vertretung und Verbeiständung einer Partei im ordentlichen und im vereinfachten Verfahren sowie im Scheidungsverfahren einschliesslich die Beratung und Vertretung im Schlichtungsverfahren (§ 3 Abs. 1 AnwT). Sie gilt für die Instruktion, das Aktenstudium, rechtliche Abklärungen, Korrespondenzen und Telefongespräche sowie eine Rechtsschrift und die Teilnahme an einer behördlichen Verhandlung ab (§ 6 Abs. 1 AnwT). Wird das Verfahren nicht vollständig durchgeführt, vermindert sich die Entschädigung entsprechend den Minderleistungen des Anwalts (vgl. § 6 Abs. 2 AnwT).
3.
3.1. Bei der Festsetzung des streitbetroffenen Honorars ging das Obergericht von einer Grundentschädigung für ein durchschnittliches Ehescheidungsverfahren von Fr. 3'630.-- aus. In der Folge nahm es wie bereits die Erstinstanz verschiedene Abzüge vor. Einen dieser Abzüge im Umfang von 25 % begründete es damit, dass keine Hauptverhandlung durchgeführt wurde und deshalb eine Minderleistung vorliege (vgl. § 6 Abs. 2 AnwT). Ein vollständiges Scheidungsverfahren bestehe sowohl aus einer Einigungsverhandlung als auch einer Hauptverhandlung. Die Einigungsverhandlung sei gemäss § 3 Abs. 1 AnwT, wonach die Grundentschädigung die Beratung und Vertretung im Schlichtungsverfahren einschliesse, mit dieser Entschädigung abgegolten. Deshalb - so ist das Obergericht zu verstehen - stelle die Einigungsverhandlung keine behördliche Verhandlung nach § 6 Abs. 1 AnwT dar und sei bei Wegfall der Hauptverhandlung von einer Minderleistung auszugehen.
3.2.
3.2.1. Nach Ansicht des Beschwerdeführers ist die Kürzung zufolge Wegfalls der Hauptverhandlung offensichtlich unhaltbar. Die Grundentschädigung für durchschnittliche Scheidungsverfahren wie das vorliegende sei im Jahre 2001 auf Fr. 3'630.-- festgelegt worden. Die Einigungsverhandlung im Scheidungsverfahren sei erst mit Inkrafttreten der eidgenössischen ZPO zehn Jahre später eingeführt worden. Es liege daher auf der Hand, dass die entsprechenden Aufwendungen nicht in der Grundentschädigung enthalten seien.
3.2.2. Gemäss § 3 Abs. 1 AnwT (einleitend) enthält die Grundentschädigung im Scheidungsverfahren auch die Beratung und Vertretung im Schlichtungsverfahren. Wie dargelegt sind nach Ansicht des Obergerichts damit auch die durch die Einigungsverhandlung nach <ref-law> verursachten Aufwendungen abgegolten. Die heute gültige Fassung von § 3 Abs. 1 AnwT geht auf eine auf den 1. Januar 2011 - Datum des Inkrafttretens der ZPO - in Kraft getretene Änderung des Anwaltstarifs zurück (AGS 2010/5-8, S. 10 und 13). Die Überlegungen des Obergerichts stützen sich damit auf eine Gesetzesfassung, welche die mit Erlass der ZPO eingetretenen Änderungen grundsätzlich berücksichtigt. Soweit der Beschwerdeführer folglich geltend machen sollte, das Obergericht habe sich auf veraltete gesetzliche Grundlagen gestützt, kann ihm nicht gefolgt werden.
3.2.3. Sollte der Beschwerdeführer demgegenüber rügen, für ein durchschnittliches Scheidungsverfahren müsse eine höhere Grundentschädigung zugesprochen werden, genügt die Beschwerde den Begründungsanforderungen nicht (vgl. vorne E. 1.3) : Vorab erwiese sich die Beschwerde als widersprüchlich, hält der Beschwerdeführer auf S. 5 derselben doch selbst fest, die Höhe der Grundentschädigung bilde "nicht Gegenstand zumindest der vorliegenden Verfassungsbeschwerde". Eine Erhöhung der Grundpauschale wegen der Einführung der Einigungsverhandlung im Scheidungsverfahren drängte sich sodann von vornherein nur auf, wenn sich hierdurch der Aufwand der amtlichen Vertretung erhöht hätte. Dies wäre nur der Fall, wenn nicht bereits zuvor ein ähnliches Verfahren zu durchlaufen gewesen wäre. Hierzu äussert sich der Beschwerdeführer nicht, womit er die behauptete Verfassungsverletzung nicht mit genügender Klarheit darlegt. Unter diesen Umständen bleiben die Ausführungen des Beschwerdeführers zur Dauer der Einigungsverhandlung vor dem Bezirksgericht ohne Bedeutung, wie er denn auch selbst festhält.
3.3.
3.3.1. Der Beschwerdeführer rügt weiter die willkürliche Anwendung von § 6 Abs. 1 AnwT - gemäss dieser Bestimmung wird durch die Grundpauschale auch die Teilnahme an einer behördlichen Verhandlung abgegolten. Es gehe nicht an, dass das Obergericht das Grundhonorar trotz Durchführung einer Einigungsverhandlung wegen Minderleistungen kürze. Hierdurch versage sie der Einigungsverhandlung unzulässigerweise die Qualität einer behördlichen Verhandlung im Sinn der genannten Bestimmung. Ob eine Gerichtsverhandlung die (allfällige) Einigung der Eheleute, einen Vergleich, die Klärung oder die Beurteilung des Prozessstoffes bezwecke, sei mit Blick auf § 6 Abs. 1 AnwT unerheblich. Die Auffassung der Vorinstanz lasse sich auch nicht auf § 3 Abs. 1 AnwT stützen, wonach die Beratung und Vertretung im Schlichtungsverfahren im Grundhonorar enthalten sei. Das Schlichtungsverfahren beziehe sich ausschliesslich auf das Verfahren vor dem Friedensrichter, welches mit einer gerichtlich durchzuführenden Einigungsverhandlung auch mit Blick auf den Aufwand nicht zu vergleichen sei.
3.3.2. Gemäss § 3 Abs. 1 AnwT ist im ordentlichen Verfahren, im vereinfachten Verfahren und im Scheidungsverfahren die Beratung und Vertretung im Schlichtungsverfahren im Grundhonorar enthalten (vorne E. 2.3). Hieraus folgert das Obergericht, dass mit der in § 6 Abs. 1 AnwT erwähnten "behördlichen Verhandlung" keine im Rahmen des "Schlichtungsverfahrens" durchzuführende Verhandlung gemeint sei, da diese ohnehin in der Grundentschädigung enthalten ist. Dem stimmt der Beschwerdeführer zumindest implizit zu, indem er die vor dem Friedensrichter zu führende Schlichtungsverhandlung (vgl. § 4 Abs. 1 Bst. a des Einführungsgesetzes [des Kantons Aargau] zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [EG ZPO; SAR 221.200]) ebenfalls von § 6 Abs. 1 AnwT ausnimmt. Strittig ist allerdings, ob das Obergericht die Einigungsverhandlung des Scheidungsverfahrens ebenfalls als "Schlichtungsverhandlung" in diesem Sinn qualifizieren und ihr damit die Qualität einer behördlichen Verhandlung absprechen durfte, ohne in Willkür zu verfallen. Bejahendenfalls ist nicht zu beanstanden, dass sie nach dem Wegfall der Hauptverhandlung im Scheidungsverfahren - dieser ist unbestritten - einen Abzug zufolge Minderleistung (Wegfall der Teilnahme an einer behördlichen Verhandlung) vorgenommen hat.
3.3.3. Das Vorgehen des Obergerichts ist unter Verfassungsgesichtspunkten nicht zu beanstanden: Gemäss <ref-law> geht dem Entscheidverfahren ein Schlichtungsversuch vor einer Schlichtungsbehörde voraus. Die Schlichtungsbehörde versucht in formloser Verhandlung, die Parteien zu versöhnen (<ref-law>). Im Scheidungsverfahren entfällt der Schlichtungsversuch (Art. 198 Bst. c ZPO). Es ist aber eine Einigungsverhandlung durchzuführen (<ref-law>). Die Einigungsverhandlung erfüllt mehrere Zwecke. Einerseits tritt sie an die Stelle der Schlichtung. Dies zeigt sich darin, dass das Gericht versucht, zwischen den Parteien eine Einigung über die Scheidungsfolgen herzustellen, sofern der Scheidungsgrund feststeht (<ref-law>). Andererseits stellt sie die Weichen für die Weiterführung des Scheidungsprozesses (<ref-ruling> E. 3.1.4). In der Lehre findet sich daher die Ansicht, dass die Einigungsverhandlung funktionell an die Stelle des Schlichtungsverfahrens tritt (DANIEL BÄHLER, in: Brunner et al. [Hrsg.]: Schweizerische Zivilprozessordnung [ZPO], Band 2, 2. Aufl., 2016, N. 1 zu <ref-law>; vgl. auch ANNETTE SPYCHER, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2012, N. 12 zu <ref-law>). Selbst wenn die Einigungsverhandlung etwas umfangreicher als eine Verhandlung im Schlichtungsverfahren sein sollte, wie dies der Beschwerdeführer geltend macht, kann es unter diesen Umständen nicht als geradezu unhaltbar angesehen werden, wenn das Obergericht die beiden Verhandlungen mit Blick auf die Regelung des AnwT als gleichwertig ansieht. Dies gilt umso mehr, als § 3 Abs. 1 AnwT explizit vorsieht, dass auch im Scheidungsverfahren die Beratung und Vertretung im "Schlichtungsverfahren" in der Grundentschädigung enthalten sei. Ein Schlichtungsverfahren nach <ref-law> findet in der Scheidung wie gesehen aber gerade nicht statt, sodass der Schluss naheliegt, insoweit werde auf die funktionell ähnliche Einigungsverhandlung verwiesen.
4.
Nach dem Ausgeführten ist das Obergericht nicht in Willkür verfallen, indem es auf der Grundentschädigung einen Abschlag von 25 % vorgenommen hat. Der Beschwerdeführer rügt sodann nicht bzw. nicht genügend substanziiert (vgl. vorne E. 3.2.3), die Höhe des Honorars als solche sei willkürlich tief. Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Parteientschädigung ist keine zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1 und 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Parteientschädigung wird keine zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juli 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Sieber