Fatti:
A.
Con contratto 1° gennaio 2002 la società svizzera B._ AG ha concesso alla società italiana A._ S.p.A la licenza per l'uso di un suo marchio. In seguito alle divergenze nate in merito al calcolo delle royalties dovute, la B._ AG ha incoato una procedura arbitrale sfociata nel lodo finale del 31 marzo 2015 con cui il Tribunale arbitrale ha dichiarato inammissibile la produzione del 23 dicembre 2014 di 3 documenti da parte della A._ S.p.A (dispositivo n. 2), ha condannato quest'ultima a pagare all'attrice euro 1'797'130.36 oltre interessi (dispositivo n. 3), nonché fr. 82'007.77 per i costi dell'arbitrato e fr. 130'000.-- quale contributo alle spese legali (dispositivo n. 5).
B.
Con ricorso in materia civile dell'11 maggio 2015 la A._ S.p.A chiede al Tribunale federale di annullare i dispositivi n. 2, 3 e 5 del lodo finale. Lamenta una violazione dell'<ref-law> cpv. 2 lett. d LDIP.
Con risposta 13 luglio 2015 la B._ AG propone di dichiarare il ricorso inammissibile in via preliminare e di rigettarlo nel merito con protesta di spese e ripetibili.
Le parti hanno spontaneamente proceduto a un secondo scambio di scritti.

Diritto:
1.
1.1. Giusta l'<ref-law> il procedimento innanzi al Tribunale federale si svolge in una delle lingue ufficiali, di regola quella della decisione impugnata. Quando quest'ultima è, come in concreto, stata scritta in un'altra lingua (inglese), il Tribunale federale utilizza la lingua ufficiale scelta dalle parti. Il ricorso in materia civile è stato steso in italiano, ragione per cui la presente sentenza viene emanata in tale lingua.
1.2. L'<ref-law> ammette il ricorso in materia civile contro le decisioni arbitrali alle condizioni poste dagli art. da 190 a 192 della legge federale del 18 dicembre 1987 sul diritto internazionale privato (LDIP). Questa legge è applicabile perché, come risulta pacificamente dal lodo impugnato, la sede dell'arbitrato è a Lugano e una delle parti, al momento della stipulazione del patto di arbitrato, aveva la sua sede in Italia (<ref-law>). Sono inoltre applicabili le disposizioni del capitolo 12 della LDIP, non avendo le parti esplicitamente escluso la loro applicabilità (<ref-law>).
1.3. Il ricorso è tempestivo (art. 46 cpv. 1 lett. a combinato con l'<ref-law>) ed è volto contro la decisione finale del tribunale arbitrale (<ref-law>) in una causa civile (<ref-law>). La ricorrente, soccombente nella procedura arbitrale, ha il diritto di ricorrere (<ref-law>).
1.4. I motivi di ricorso in materia di arbitrato internazionale sono enumerati esaustivamente all'<ref-law>. Il Tribunale federale esamina soltanto le censure che il ricorrente propone e motiva (<ref-law>). Questa norma corrisponde a quanto previsto dall'<ref-law> per le censure attinenti alla violazione di diritti fondamentali o di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale. Alla stregua di tale disposto essa istituisce il principio dell'allegazione (Rügeprinzip) ed esclude quindi l'ammissibilità di critiche appellatorie (sentenza 4A_34/2015 del 6 ottobre 2015 consid. 2.2, non pubblicato in <ref-ruling>). La motivazione dev'essere contenuta nell'atto presentato entro il termine di ricorso: il ricorrente non può completare o migliorare la sua impugnativa con la replica (sentenza 4A_86/2013 del 1° luglio 2013 consid. 1.2.2, non pubblicato in <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 2.2).
1.5. Il Tribunale federale statuisce sulla base dei fatti accertati dal tribunale arbitrale (<ref-law>). Non può rettificare o completare d'ufficio gli accertamenti degli arbitri, anche se i fatti sono stati constatati in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto (<ref-law> che esclude l'applicazione dell'<ref-law>). Per contro, come era già il caso sotto la legge federale sull'organizzazione giudiziaria (cfr. <ref-ruling> consid. 5.2.2; <ref-ruling> consid. 2a, con rinvii), il Tribunale federale ha la facoltà di rivedere la fattispecie posta a fondamento del lodo se uno dei motivi previsti dall'<ref-law> è invocato contro tale fattispecie o se fatti o mezzi di prova nuovi sono eccezionalmente presi in considerazione nell'ambito della procedura del ricorso in materia civile (sentenza 4A_342/2015 del 26 aprile 2016 consid. 3).
Giova inoltre rilevare che gli accertamenti del tribunale arbitrale concernenti lo svolgimento della procedura vincolano il Tribunale federale con le medesime riserve, sia che attengano alle conclusioni, ai fatti allegati, alle spiegazioni giuridiche delle parti, alle dichiarazioni fatte nel corso della procedura e alle richieste di prova, sia che concernino il contenuto di una deposizione testimoniale e di una perizia o, ancora, le informazioni raccolte nel corso di un sopralluogo (sentenza 4A_342/2015 del 26 aprile 2016 consid. 3, con rinvii).
2.
Nel corso della procedura il Tribunale arbitrale ha affidato a una fiduciaria il compito di allestire una perizia, dando nel contempo pure la facoltà alle parti di nominare i propri esperti. La perizia intitolata "judicial expert report plus parties experts comments" (referto I) è stata emanata il 14 febbraio 2014. A seguito delle osservazioni delle parti, il tribunale arbitrale ha posto ulteriori domande alla perita. Le riposte sono contenute in un documento intitolato "further details on judicial expert report" datato 24 ottobre 2014 (referto II), che il Tribunale arbitrale ha trasmesso alle parti con ordinanza della medesima data in cui ha pure dichiarato chiusa la procedura e accordato la possibilità d'inoltrare osservazioni sulle risultanze istruttorie e sul merito della vertenza. Il 23 dicembre 2014 le parti hanno prodotto i loro allegati conclusivi.
Quando ha esaminato quali costi di vendita possono essere dedotti dal reddito netto su cui vanno calcolate le royalties, il Collegio arbitrale ha rilevato che l'attrice non discute le cifre del complemento peritale 24 ottobre 2014, mentre la convenuta ha contestato ("to challenge") con il suo allegato conclusionale entrambi i referti e ha ritenuto che ciò sia inammissibile da un punto di vista procedurale. Ha indicato che pure l'esperto nominato dalla convenuta era coinvolto nell'analisi fatta dalla perita giudiziaria e che essa avrebbe potuto mettere in dubbio la posizione di quest'ultima dopo la ricezione del referto I, tanto più che la metodologia all'esame era già stata ampiamente adottata in tale perizia. Il Tribunale arbitrale ha rilevato che avrebbe potuto giungere a un'altra conclusione se la perizia avesse avuto carenze tali da non poter essere utilizzata come prova, scenario che ha però escluso, atteso che essa appare logica, accurata e chiara. Esso ha quindi dichiarato inammissibili le obbiezioni della convenuta riguardanti il referto II e gli allegati R-203, R-204 e R-205.
3.
3.1. La ricorrente invoca l'art. 190 cpv. 2 lett. d LDIP e lamenta una violazione del diritto di essere sentita e un diniego di giustizia, perché il Tribunale arbitrale non avrebbe ammesso le sue osservazioni sul referto II e le tabelle allegate con cui venivano evidenziati gli errori riscontrati nella predetta integrazione, la quale avrebbe contenuto due nuove categorie di costi. Sostiene di non aver quindi potuto far valere il suo punto di vista su una questione pertinente ai fini del giudizio.
3.2. Il diritto di essere sentito, garantito dagli art. 182 cpv. 3 e 190 cpv. 2 lett. d LDIP ha, in linea di principio, il medesimo contenuto del diritto costituzionale previsto dall'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5; <ref-ruling> consid. 4b; <ref-ruling> consid. 2c). La giurisprudenza ne ha dedotto che ogni parte ha il diritto di esprimersi sui fatti essenziali per il giudizio, di presentare la sua argomentazione giuridica, di proporre i suoi mezzi di prova sui fatti pertinenti e di partecipare alle udienze del tribunale arbitrale (<ref-ruling> consid. 6.1). Sebbene il diritto di essere sentito non imponga al tribunale arbitrale di motivare una sentenza emanata nella giurisdizione internazionale, questo ha tuttavia il dovere di esaminare e trattare i problemi pertinenti. Tale dovere è violato quando per inavvertenza o malinteso, il tribunale arbitrale non considera allegati, argomenti e prove presentati da una delle parti e importanti per il lodo (<ref-ruling> consid. 5.2).
Nella fattispecie la critica ricorsuale si rivela infondata. La ricorrente riconosce di aver ricevuto il referto II, quando le è stata concessa la facoltà, con decreto 24 ottobre 2014, d'inoltrare delle osservazioni sulle risultanze istruttorie e sul merito della vertenza e nemmeno afferma che il suo allegato conclusivo sia stato ignorato. Il fatto che il tribunale arbitrale abbia ritenuto irricevibili le sue obiezioni, con le relative tabelle, concernenti le cifre contenute nel complemento peritale, esula dal motivo di ricorso invocato, atteso che tali obiezioni attengono alla correttezza materiale della perizia e riguardano quindi la valutazione delle prove (cfr. <ref-ruling> consid. 6.1, con rinvii). Ciò emerge peraltro pure dal testo del lodo in cui il tribunale arbitrale ha espressamente indicato che sarebbe giunto a una conclusione diversa nell'ipotesi, in concreto non realizzatasi, in cui la perizia avesse avuto carenze tali da non poter essere utilizzata quale prova. Tale concezione corrisponde peraltro alla giurisprudenza del Tribunale federale secondo cui il giudice può unicamente scostarsi dalle risultanze peritali se sussistono validi motivi (<ref-ruling> consid. 6.1, con rinvii).
4.
Da quanto precede discende che il ricorso va respinto. Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 15'000.-- sono poste a carico della ricorrente, che rifonderà all'opponente fr. 17'000.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
3.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti e al Tribunale arbitrale ad hoc.