Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 23. Februar 1999 sprach die IV-Stelle des Kantons Solothurn der 1960 geborenen A._ ab 1. Januar 1997 eine halbe Rente der Invalidenversicherung zu. Nachdem die IV-Stelle die Rente zunächst mehrmals bestätigt hatte, hob sie diese mit Verfügung vom 12. August 2010 revisionsweise auf. Eine von der Versicherten hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 29. Juni 2011 gut und wies die Sache zu weiteren Abklärungen an die IV-Stelle zurück. Nach Vorliegen des Gutachtens des Dr. med. B._ vom 16. Oktober 2013 und Durchführung des Vorbescheidverfahrens hob die IV-Stelle die Rente mit Verfügung vom 26. Juni 2014 wiedererwägungsweise zum Ende des folgenden Monats auf.
B.
Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 27. Juli 2015 ab.
C.
Mit Beschwerde beantragt A._, ihr sei unter Aufhebung der Verfügung und des kantonalen Gerichtsentscheides weiterhin eine halbe Rente der Invalidenversicherung auszurichten.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.). Das Bundesgericht prüft indessen, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.1 S. 138).
1.2. Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Die beschwerdeführende Partei, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substanziiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss <ref-law> gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre; andernfalls kann ein Sachverhalt, der vom im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, als sie die Aufhebung der halben Rente der Beschwerdeführerin auf Ende des der Zustellung der Verfügung vom 26. Juni 2014 folgenden Monats bestätigte.
3.
3.1. Der Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung setzt unter anderem voraus, dass die versicherte Person invalid oder von Invalidität unmittelbar bedroht ist. Invalidität ist gemäss <ref-law> die voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde ganze oder teilweise Erwerbsunfähigkeit. Zur Bestimmung des Invaliditätsgrades wird gemäss <ref-law> das Erwerbseinkommen, das die versicherte Person nach Eintritt der unfallbedingten Invalidität und nach Durchführung allfälliger Eingliederungsmassnahmen durch eine zumutbare Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielen könnte (sog. Invalideneinkommen), in Beziehung gesetzt zum Erwerbseinkommen, das sie erzielen könnte, wenn sie nicht invalid geworden wäre (sog. Valideneinkommen).
3.2. Gemäss <ref-law> kann der Versicherungsträger auf formell rechtskräftige Verfügungen oder Einspracheentscheide zurückkommen, wenn diese zweifellos unrichtig sind und wenn ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist (sog. Wiedererwägung). In diesem Sinne qualifiziert unrichtig ist eine Verfügung, wenn die notwendigen fachärztlichen Abklärungen überhaupt nicht oder nicht mit der erforderlichen Sorgfalt durchgeführt wurden, oder wenn eine Leistung auf Grund falscher Rechtsregeln bzw. ohne oder in unrichtiger Anwendung der massgeblichen Bestimmungen zugesprochen wurde. Mangelhaft ist eine Leistungsgewährung namentlich, wenn ihr ein rechtlich falscher Invaliditätsbegriff zu Grunde liegt (Urteil 9C_396/2014 vom 15. April 2015 E. 3.1 mit weiteren Hinweisen).
4.
4.1. Das kantonale Gericht hat erwogen, die ursprüngliche Rentenverfügung vom 23. Februar 1999 habe sich insbesondere auf das Gutachten der medizinischen Universitätspoliklinik des Spitals C._ vom 12. Juni 1998 gestützt. In diesem Gutachten wird der Versicherten für ihre angestammte Tätigkeit eine Arbeitsfähigkeit von 50 % attestiert; zur Frage nach einer allfällig höheren Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit wird nicht direkt Stellung genommen. Auch aus den übrigen damals vorliegenden Akten ergibt sich keine Antwort auf diese Frage. Es ist daher davon auszugehen, dass die IV-Stelle damals nicht abgeklärt hat, wie hoch die Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit wäre. Somit lag der Verfügung vom 23. Februar 1999 ein rechtlich falscher Invaliditätsbegriff zu Grunde; entsprechend ist sie als zweifellos unrichtig im Sinne von <ref-law> zu qualifizieren. Was die Versicherte dagegen vorbringt, vermag daran nichts zu ändern: Insbesondere wird der Mangel der Verfügung nicht durch den Umstand geheilt, dass im Gutachten vom 12. Juni 1998 die Arbeitsunfähigkeit in der angestammten Tätigkeit genügend begründet wurde. Somit hat die Vorinstanz nicht gegen Bundesrecht verstossen, als sie in Bezug auf die Verfügung vom 23. Februar 1999 einen Wiedererwägungsgrund bejaht hat.
4.2. Weiter hat die Vorinstanz in Würdigung der medizinischen Akten, insbesondere gestützt auf das Gutachten des Dr. med. B._ vom 16. Oktober 2013, für das Bundesgericht verbindlich festgestellt, dass die Versicherte jedenfalls in der Zeit ab Oktober 2013 in der Lage wäre, eine leichte körperliche Tätigkeit ohne die Notwendigkeit von repetitiven Überkopfarbeiten zu 100 % auszuführen. Was die Beschwerdeführerin gegen diese Feststellung vorbringt, vermag sie nicht als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen. Wie bereits das kantonale Gericht zutreffend erwogen hat, ist nicht erkennbar, welche Relevanz den von ihr gerügten Mängel am Gutachten des Dr. med. B._ für die vorliegend streitigen Belange zukommt. Eine solche vermag die Beschwerdeführerin auch in ihrer Beschwerdeschrift ans Bundesgericht nicht aufzuzeigen.
4.3. Vorinstanz und Verwaltung ermittelten durch einen Einkommensvergleich (Valideneinkommen: Fr. 71'402.-; Invalideneinkommen Fr. 53'806.-) einen Invaliditätsgrad von 25 %. Soweit die Beschwerdeführerin gegen die Bemessung des Valideneinkommens vorbringt, es werde dabei zu Unrecht retrospektiv mit dem im Jahre 1997 zuletzt erzielten Einkommen von Fr. 71'402.- gerechnet, erweist sich ihre Rüge als aktenwidrig: Gemäss Verfügung vom 26. Juni 2014 ging die IV-Stelle von einem zuletzt erzielten Lohn von Fr. 59'150.- aus und hat dieses Einkommen entsprechend bis zum Verfügungsdatum aufindexiert. Somit erweist sich der vorinstanzliche Entscheid auch in diesem Punkt als bundesrechtskonform; die Beschwerde der Versicherten ist abzuweisen.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Januar 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Nabold