Faits :
A.
X._ a exploité le restaurant "xxx" à Genève, en raison individuelle. Celle-ci a été inscrite au registre du commerce du 29 avril au 11 décembre 2013, date de sa radiation par suite de cessation d'exploitation.
Le 4 novembre 2013, X._ a signé une proposition d'assurance destinée à Z._ AG en vue de bénéficier, en cas de maladie, d'une indemnité journalière de 200 fr. à verser après un délai d'attente de 30 jours; l'assurance devait débuter le 1 er novembre 2013. Le proposant a indiqué exercer son activité indépendante depuis le 15 avril 2013 et a répondu au questionnaire de santé annexé de la manière suivante:
"4. Avez-vous actuellement des problèmes de santé? non
5. Votre capacité de travail est-elle réduite? non
6. Avez-vous connu une incapacité de travail de plus
de deux semaines au cours des cinq dernières années? non
7. Faites-vous actuellement l'objet d'un traitement, d'un
contrôle ou d'une vérification médical (e), thérapeutique
ou de médecine complémentaire? non
8. Souffrez-vous ou avez-vous souffert au cours des cinq
dernières années d'une maladie, d'une suite d'accident
et/ou d'une infirmité (y compris addictions telles que
drogue, médicaments, alcool, boulimie, etc) ? non
9. Des traitements médicaux, thérapeutiques et/ou de
médecine complémentaire, des vérifications, des
opérations ou des cures sont-ils en vue? non
10. Avez-vous des séquelles d'une maladie, d'un accident
ou d'une infirmité de naissance? non
11. Avez-vous été traité ou conseillé durant ces cinq
dernières années par un psychothérapeute (par exemple
psychiatre, psychologue), par un chiropracteur, par un
physiothérapeute? oui
12. Des médicaments vous ont-ils été administrés ou
prescrits pendant plus de deux semaines au cours de
ces cinq dernières années? non"
Au regard de la question 11, X._ a précisé avoir été suivi le 8 juin 2013 par la Dresse A._, spécialiste FMH en médecine interne générale, pour un état grippal avec de la fièvre, dont il était désormais guéri.
Le 11 novembre 2013, l'assureur a reçu la proposition et établi une police d'assurance perte de gain en cas de maladie, valable dès le 1 er novembre 2013.
Le 2 décembre 2013, le Dr B._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, a certifié que l'assuré était en incapacité de travail totale à compter du même jour. Dans le formulaire d'indemnité journalière qu'il a rempli en date du 10 février 2014, l'assuré a indiqué se trouver en incapacité de travail totale depuis le 2 décembre 2013 pour cause de dépression sévère. Dans la partie de ce document qui lui était réservée, le médecin précité a relevé que la maladie préexistait et avait débuté une semaine avant l'arrêt de travail, soit à la fin du mois de novembre 2013; l'assuré n'avait aucun antécédent psychiatrique et souffrait de conflits avec le propriétaire de son restaurant, ce qui provoquait une situation très anxiogène; le traitement consistait en un soutien psychothérapeutique et la prise de médicaments.
Au début avril 2014, Z._ AG a reçu des décomptes et factures de l'assureur maladie de X._, dont il ressort notamment que ce dernier avait acheté du Trittico le 12 octobre 2012 sur prescription de la Dresse C._, spécialiste FMH en médecine interne, qu'il avait consulté le 6 décembre 2012 le Dr D._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie et qu'il s'était procuré du Zyprexa le 13 novembre 2013 sur ordonnance du Dr E._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. L'assureur a demandé des informations complémentaires à ces trois médecins. Seul le dernier cité a répondu, précisant qu'il avait vu l'assuré en consultation le 14 octobre 2013 pour un état anxio-dépressif, que les problèmes de santé avaient débuté, selon le patient, les semaines précédant cette date et qu'aucune incapacité de travail ne s'en était suivie.
Le 28 avril 2014, Z._ AG a résilié le contrat d'assurance avec effet immédiat, au motif que l'assuré avait répondu contrairement à la vérité à la question n° 4 du questionnaire de santé signé le 4 novembre 2013; en effet, il avait nié souffrir de problèmes de santé alors qu'il avait été en traitement médical auprès du Dr E._ le 14 octobre 2013 pour troubles dépressifs, avec une thérapie médicamenteuse (antidépresseur). En outre, cette maladie préexistante, cause de l'incapacité de travail actuelle, ne pouvait être assurée rétroactivement.
Par courrier du 2 mai 2014, l'assuré s'est opposé à la résiliation, a contesté avoir commis une quelconque réticence et a sollicité le paiement immédiat des indemnités journalières. Il indiquait avoir complété le formulaire d'assurance au début octobre 2013 avec l'agent d'assurances alors qu'il était en parfaite santé. Certes, il avait consulté le médecin prénommé le 14 octobre 2013, mais uniquement parce qu'il se sentait tendu pour cause de stress. Il avait pris du Xanax, un anxiolytique, à trois reprises, s'était senti tout de suite mieux après l'arrêt de cette médication et avait pu reprendre son travail 24 heures plus tard. Il avait travaillé normalement jusqu'au 2 décembre 2013, avant de consulter un autre médecin, car il se sentait à nouveau stressé et souhaitait avoir "un vrai diagnostic". Le Dr B._ lui avait alors prescrit plusieurs médicaments et l'avait mis en arrêt de travail.
Le 19 mai 2014, l'assureur a maintenu sa position, ajoutant que l'assuré avait également répondu de manière contraire à la vérité à la question n° 8 du questionnaire de santé.
B.
Le 6 février 2015, X._ a saisi la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice du canton de Genève d'une demande dirigée contre Z._ AG. Il concluait à ce qu'il soit constaté que les parties étaient toujours liées par le contrat d'assurance perte de gain du 4 novembre 2013 et à ce que l'assureur soit condamné à lui payer 86'400 fr. représentant les indemnités journalières dues pour la période du 2 décembre 2013 au 6 février 2015, intérêts en sus.
Le 30 avril 2015, Z._ AG a invoqué la nullité du contrat d'assurance, au motif qu'il ressortait du formulaire de remise de commerce adressé par l'assuré à sa caisse de compensation le 27 novembre 2013 que celui-ci avait cessé ses activités le 8 novembre précédent. L'activité indépendante n'existait dès lors plus au moment de la conclusion du contrat. La défenderesse s'est également prévalue de la réticence de l'assuré résultant des réponses négatives données aux questions n° s 1, 4, 5, 7, 8, 9 et 12 du questionnaire de santé pour lui notifier deux nouvelles résiliations du contrat avec effet rétroactif, qu'elle a invoquées en procédure.
Par arrêt du 29 novembre 2016, la Chambre des assurances sociales a rejeté la demande. Elle a jugé que l'assuré n'avait pas présenté d'incapacité de travail avant le 2 décembre 2013, de sorte que le risque assuré n'était pas réalisé lors de la conclusion du contrat. Quant au point de savoir si le demandeur exerçait encore une activité lucrative le 11 novembre 2013, il n'était pas clair; il n'était donc pas possible à la cour cantonale de déterminer si le risque assuré avait disparu lors de la conclusion du contrat. La question de la nullité du contrat d'assurance a ainsi été laissée ouverte. En revanche, l'autorité cantonale a jugé que l'assuré avait commis une réticence en répondant négativement à la question n° 4 du questionnaire de santé. S'y ajoutaient les autres réticences invoquées par l'assureur, lesquelles étaient également réalisées. Ce dernier était dès lors fondé à résilier le contrat d'assurance et à refuser le versement des indemnités journalières.
C.
X._ interjette un recours en matière civile. Il conclut à la réforme de l'arrêt cantonal en ce sens que Z._ AG est condamnée à lui payer la somme de 86'400 fr. plus intérêts à 5% dès le 21 juillet 2014.
Le recourant demande à être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire.
Ni Z._ AG, ni l'autorité précédente n'ont été invitées à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le litige porte sur l'obligation de prestation résultant d'une assurance complémentaire à l'assurance-maladie sociale, laquelle est régie par la LCA (RS 221.229.1) selon l'art. 2 al. 2 de la loi fédérale sur la surveillance de l'assurance-maladie (LSAMal; RS 832.12). Le recours est dès lors dirigé contre une décision rendue en matière civile (art. 72 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 3; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 441 s.).
L'arrêt attaqué est final (art. 90 LTF). La Chambre des assurances sociales a statué en instance cantonale unique au sens de l'art. 7 CPC et de l'art. 75 al. 2 let. a LTF, de sorte que le recours est ouvert sans égard à la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. b LTF; cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 800). Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions (art. 76 al. 1 LTF), le recours est en principe recevable puisqu'il a été déposé en temps utile (art. 46 al. 1 let. c et art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prévues par la loi (art. 42 LTF). L'examen des griefs particuliers est réservé.
1.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si elles sont manifestement inexactes ou découlent d'une violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). "Manifestement inexactes" signifie ici "arbitraires" (<ref-ruling> consid. 2 p. 117; <ref-ruling> consid. 1.5). Encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'art. 106 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références).
1.3. Le recours en matière civile peut être exercé pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), y compris le droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 247; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine toutefois que les questions juridiques qui sont soulevées devant lui, sauf en cas d'erreurs juridiques manifestes (<ref-ruling> consid. 2 p. 88 s., 115 consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 584; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 389; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400). Dès lors qu'une question est discutée, le Tribunal fédéral n'est en revanche limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 2 p. 89; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 336; <ref-ruling> consid. 4 p. 317 s.; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400).
2.
Le recourant se plaint d'une violation des art. 4 et 6 LCA. A son sens, aucune réticence ne peut lui être reprochée.
2.1. Selon l'art. 4 al. 1 LCA, le proposant doit déclarer par écrit à l'assureur suivant un questionnaire ou en réponse à toutes autres questions écrites, tous les faits qui sont importants pour l'appréciation du risque, tels qu'ils lui sont ou doivent être connus lors de la conclusion du contrat. Les faits qu'il faut déclarer sont non seulement ceux qui peuvent constituer une cause de risque, mais aussi ceux qui permettent de supposer l'existence d'une cause de risque; en revanche, le preneur n'a pas à annoncer des faits au sujet desquels il n'est pas interrogé (<ref-ruling> consid. 3.3.2 p. 513). La question posée par l'assureur doit être formulée par écrit et être rédigée de manière précise et non équivoque (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 336; <ref-ruling> consid. 3.3.4 p. 515). Le proposant doit répondre de manière véridique aux questions telles qu'il peut les comprendre de bonne foi; on ne saurait dire qu'il y a réponse inexacte si la question était ambiguë, de telle sorte que la réponse donnée apparaît véridique selon la manière dont la question pouvait être comprise de bonne foi par le proposant (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 336 s.).
Pour qu'il y ait réticence, il faut, d'un point de vue objectif, que la réponse donnée à la question ne soit pas conforme à la vérité, par omission ou inexactitude; la réticence peut consister à affirmer un fait faux, à taire un fait vrai ou à présenter une vision déformée de la vérité (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 337). D'un point de vue subjectif, la réticence suppose que le proposant connaissait ou aurait dû connaître la vérité (cf. art. 4 al. 1 et art. 6 al. 1 LCA). Le proposant doit déclarer non seulement les faits qui lui sont connus sans autre réflexion, mais aussi ceux qui ne peuvent lui échapper s'il réfléchit sérieusement à la question posée (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 337; <ref-ruling> consid. 3.3.3 p. 514).
Pour entraîner les effets de la réticence, il faut encore que la réponse inexacte porte sur un fait important pour l'appréciation du risque (art. 4 al. 1 et art. 6 al. 1 LCA). Sont importants tous les faits de nature à influer sur la détermination de l'assureur de conclure le contrat ou de le conclure aux conditions convenues (art. 4 al. 2 LCA). Pour faciliter le processus décisionnel, l'art. 4 al. 3 LCA présume que le fait est important s'il a fait l'objet d'une question écrite de l'assureur, précise et non équivoque. Il s'agit toutefois d'une présomption susceptible d'être renversée. Pour admettre le renversement de la présomption, on ne saurait se montrer trop exigeant. Certes, il n'appartient pas au proposant de déterminer - à la place de l'assureur - quels sont les éléments pertinents pour apprécier le risque et une certaine rigueur est de mise. Il n'en demeure pas moins que la présomption est renversée s'il apparaît que le proposant a omis un fait qui, considéré objectivement, apparaît totalement insignifiant. Ainsi, la jurisprudence a admis que celui qui tait des indispositions sporadiques qu'il pouvait raisonnablement et de bonne foi considérer comme sans importance et passagères, sans devoir les tenir pour une cause de rechutes ou des symptômes d'une maladie imminente aiguë, ne viole pas son devoir de renseigner (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 337 s. et les arrêts cités; <ref-ruling> consid. 3.3.4 p. 515). En prenant en considération toutes les circonstances du cas d'espèce et en se livrant à une appréciation objective fondée sur le principe de la bonne foi, il faut se demander si l'assureur, dans l'hypothèse où la vérité lui aurait été dite, n'aurait pas conclu le contrat ou ne l'aurait pas conclu aux mêmes conditions; il faut donc déterminer la volonté hypothétique de l'assureur, ce qui constitue une question de droit que le Tribunal fédéral revoit librement (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 338 et les arrêts cités).
Les effets de la réticence sont lourds pour l'ayant droit, du moment que l'assureur est en droit de résilier le contrat (art. 6 al. 1 LCA). Non seulement l'assureur n'est plus lié pour l'avenir, mais il peut encore refuser sa prestation pour un sinistre déjà survenu et obtenir le remboursement de la prestation qu'il a accordée pour un tel sinistre, lorsque le fait qui a été l'objet de la réticence a influé sur la survenance ou l'étendue du sinistre (art. 6 al. 3 LCA).
2.2. Selon l'arrêt attaqué, le recourant a commis une réticence en donnant une réponse négative à la question n° 4 du questionnaire de santé, libellée comme suit: " Avez-vous actuellement des problèmes de santé? ". A cet égard, la cour cantonale a rappelé que, selon le psychiatre E._, l'assuré présentait une symptomatologie anxio-dépressive depuis deux à trois semaines lorsqu'il l'avait rencontré le 14 octobre 2013; il lui avait d'ailleurs suggéré de suivre un traitement antidépresseur, avant de lui prescrire, à sa demande, un anxiolytique. L'autorité précédente a retenu que l'état de santé de l'assuré ne s'était manifestement pas amélioré après cette consultation, puisqu'un mois plus tard - et seulement neuf jours après avoir signé le questionnaire de santé - il était allé chercher le Zyprexa prescrit par le Dr E._. Elle a constaté que le recourant présentait une symptomatologie anxio-dépressive, que ses plaintes l'avaient conduit à la prise régulière de médicaments et à la consultation de deux psychiatres - à savoir les Drs E._ et D._ - au cours des onze mois précédant la signature de la proposition d'assurance, dont la dernière fois seulement trois semaines auparavant. Les juges genevois en ont déduit que le recourant n'avait pas répondu conformément à la vérité à la question susvisée.
2.3.
2.3.1. Selon le recourant, il était fondé à répondre négativement à la question n° 4, dès lors que ses problèmes de santé n'étaient pas actuels lorsqu'il a rempli le questionnaire. En particulier, il n'était, à ses dires, pas malade au moment où il a consulté le Dr E._, en date du 14 octobre 2013.
Ce faisant, le recourant perd de vue que la question de savoir s'il souffrait de problèmes de santé lors de la signature de la proposition d'assurance relève du fait et que, faute d'arbitraire - grief que le recourant ne soulève pas -, le Tribunal fédéral est lié par les constatations de la cour cantonale sur ce point (cf. consid. 1.2 supra). L'argumentation se révèle ainsi irrecevable.
2.3.2. Le recourant plaide en vain sa méconnaissance de ses problèmes de santé. En effet, l'art. 4 al. 1 et l'art. 6 al. 1 LCA n'appréhendent pas uniquement le cas où le proposant a connaissance de faits importants pour l'appréciation du risque, mais également celui où de tels faits ne peuvent lui échapper s'il réfléchit sérieusement à la question posée.
Le recourant soutient également qu'il n'avait pas à déclarer ses problèmes de santé au moment de la signature de la proposition d'assurance puisqu'en toute bonne foi, il ne les considérait pas comme des faits importants pour l'appréciation du risque au sens de l'art. 4 al. 1 et de l'art. 6 al. 1 LCA. En se plaçant uniquement de son point de vue, il fait là aussi fausse route. La présomption selon laquelle il s'agissait de faits importants pour l'appréciation du risque - du moment qu'ils ont fait l'objet d'une question écrite de l'assureur - ne peut être renversée que s'il apparaît que le proposant a omis un fait qui, considéré objectivement, apparaît totalement insignifiant. Or, les problèmes de santé qui affectaient le recourant ne sont objectivement pas insignifiants. Comme la cour cantonale l'a relevé à juste titre, le recourant ne devait, ni ne pouvait se croire autorisé à ne pas faire état des symptômes qui avaient justifié deux consultations spécialisées auprès de psychiatres différents au cours des onze mois précédant la signature de la proposition d'assurance, dont la dernière seulement trois semaines plus tôt. Les éléments avancés par le recourant dans son recours n'y changent rien, d'autant qu'ils s'écartent pour certains des faits constatés par la cour cantonale, qui lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF). Ainsi, la consultation du Dr D._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, remontait bien au 6 décembre 2012, soit onze mois avant la signature de la proposition d'assurance intervenue le 4 novembre 2013. Cela étant, la prescription de Trittico par ce praticien ne visait pas à lutter contre une anxiété à caractère passager, comme le recourant l'affirme. En effet, d'après l'arrêt cantonal, ce psychiatre a rapporté que son patient se plaignait depuis environ trois ans d'un état anxieux, d'une baisse de moral, d'une irritabilité épisodique et que son état nécessitait de nouvelles consultations. Citant également la Dresse A._ qui avait reçu l'assuré le 5 avril 2013, la Chambre des assurances sociales a constaté que l'assuré consultait régulièrement des médecins pour obtenir des médicaments en raison de son anxiété, de sa nervosité et de son irritabilité.
Le recourant fait encore valoir qu'il n'a pas subi d'arrêt de travail avant le 2 décembre 2013. Ce point n'est pas déterminant, car l'assuré ne pouvait raisonnablement pas attendre de se retrouver en incapacité de travail avant de prendre la mesure des problèmes de santé dont il souffrait.
Dans le même registre, le recourant ne saurait être suivi lorsqu'il prétend que seul le diagnostic de dépression, posé en date du 2 décembre 2013 par le Dr B._, lui a fait prendre conscience de la pathologie qui l'affectait. Celle-ci n'avait rien d'une maladie silencieuse et l'assuré pouvait à l'évidence se rendre compte de l'importance que ses manifestations étaient susceptibles de revêtir pour l'intimée, vu notamment le nombre de médecins qu'il a consultés pour les mêmes plaintes entre le 6 décembre 2012 et le 4 novembre 2013. Il est manifeste que l'assureur n'aurait pas conclu le contrat ou ne l'aurait pas conclu aux mêmes conditions si la vérité lui avait été dite.
En conclusion, le recourant échoue à renverser la présomption selon laquelle il s'agissait de faits importants pour l'appréciation du risque.
2.4. Il s'ensuit que la cour cantonale n'a pas violé les art. 4 et 6 LCA en jugeant que l'assuré avait commis une réticence par sa réponse négative à la question n° 4 du questionnaire de santé.
Toutes autres conditions étant réalisées, ce qui n'est pas contesté, l'autorité précédente a conclu à bon droit que l'intimée était fondée à résilier le contrat d'assurance. Les faits passés sous silence se trouvant en lien de causalité avec le sinistre déjà survenu (art. 6 al. 3 LCA), ce qui n'est pas non plus remis en cause, c'est également à juste titre que le versement des indemnités journalières a été refusé.
Compte tenu de cette issue à laquelle ils ne pourraient rien changer, les griefs du recourant relatifs aux autres causes de réticence invoquées par l'assureur ainsi qu'à la question de la validité du contrat d'assurance, laissée ouverte par la cour cantonale, ne seront pas examinés.
Sur le vu de ce qui précède, le recours sera rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Selon l'art. 64 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie qui ne dispose pas de ressources suffisantes, à condition que ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec.
En l'occurrence, le recours n'offrait guère de chances de succès de sorte que le recourant n'a pas droit à l'assistance judiciaire.
A titre de partie qui succombe, le recourant prendra à sa charge les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). L'intimée n'ayant pas été invitée à se déterminer, il ne lui est pas octroyé de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice du canton de Genève (2 ème Chambre).
Lausanne, le 29 mars 2017
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
La Greffière : Godat Zimmermann