Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1990 geborene A._ hatte am 27. April 2008 einen Motorradunfall erlitten. Im Juli 2008 nahm sie eine Teilzeittätigkeit im Rahmen von 35 % bei der B._ AG auf und war dadurch bei der Sympany Versicherungen AG (nachfolgend Sympany) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Dr. med. C._, Orthopädische Chirurgie FMH, diagnostizierte am 10. September 2008 eine Ruptur des hinteren Kreuzbandes rechts. Am 15. September 2008 begann A._ eine Ausbildung zur Pflegefachfrau HF am Zentrum D._. Auf dem Heimweg vom Arbeitsplatz bei der B._ AG erlitt die Versicherte am 13. Oktober 2008 einen weiteren Motorradunfall, bei welchem sie sich eine Unterschenkel-Schaftfraktur rechts sowie eine offene Fraktur des Tuber calcanei rechts zuzog. Es folgte ein stationärer Aufenthalt im Spital E._ mit mehreren operativen Eingriffen. Die Sympany erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Mit Verfügung vom 25. November 2010 sprach sie A._ eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 5 % zu. Im Rahmen des Einspracheverfahrens veranlasste die Unfallversicherung am 6. Mai 2011 eine Abklärung bei Dr. med. F._, Praktischer Arzt FMH, Manuelle Medizin FMH, Vertrauensarzt FMH, beratender Arzt der G._ AG. Gestützt darauf verfügte sie am 20. Juli 2011 den Rückzug der Verfügung vom 25. November 2010 sowie die Zusprache einer Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 10 %. Diese Verfügung erwuchs in Rechtskraft.
A.b. Am 1. Oktober 2011 nahm A._ eine Anstellung als diplomierte Pflegefachfrau HF im Hotel H._, Alters- und Pflegeheim auf. Für eine anlässlich der Arbeitstätigkeit am 25. Oktober 2011 zugezogene Verletzung im Brust-Schulterbereich erbrachte die AXA Winterthur als Versicherung der Arbeitgeberin die Leistungen bis Ende November 2011.
A.c. Am 14. Juli 2012 meldete A._ der Sympany einen Rückfall und machte geltend, die Beschwerden im vom Unfall vom 13. Oktober 2008 beeinträchtigten Bein seien seit Februar 2012 immer stärker geworden, weshalb ihr eine weitere Betätigung als Pflegefachfrau nicht mehr zumutbar sei. Mit Verfügung vom 23. Oktober 2012 entschied die Sympany, die Behandlung der Folgen des Unfalls vom 13. Oktober 2008 sei spätestens am 6. Mai 2011 abgeschlossen gewesen und ihre Leistungspflicht ende dementsprechend mit der Integritätsentschädigungsverfügung vom 20. Juli 2011. Nach Einholung eines orthopädischen Gutachtens der Frau Dr. med. I._, Orthopädie und Traumatologie des Bewegungsapparates, vom 14. Februar 2014 wies die Sympany die Einsprache der Versicherten mit Entscheid vom 13. August 2014 ab.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 18. Mai 2015 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, in Aufhebung des Entscheids vom 18. Mai 2015 sei die Sympany zu verpflichten, ihr die als Folge des Unfalles vom 13. Oktober 2008 aus dem UVG zustehenden gesetzlichen Leistungen über den 20. Juli 2011 hinaus zu erbringen und das Verfahren sei zwecks Festlegung der gesetzlichen Leistungen ab 20. Juli 2011 an die Sympany zurückzuweisen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280 mit Hinweisen).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob aus dem Unfall vom 13. Oktober 2008 über den 20. Juli 2011 hinaus Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung besteht.
Die Vorinstanz hat die Grundlagen über den für eine Leistungspflicht der obligatorischen Unfallversicherung nebst anderem erforderlichen natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Gesundheitsschaden (<ref-ruling> E. 2.1 S. 111 f. mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Richtig sind auch die Ausführungen über den Anspruch auf Heilbehandlung (<ref-law>) und auf ein Taggeld (<ref-law>), über den Anspruch auf eine Invalidenrente, namentlich auch auf eine Übergangsrente (<ref-law> und <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) sowie auf eine Integritätsentschädigung (Art. 24 f. UVG). Im Weiteren hat sich das kantonale Gericht zur Bestimmung des Invaliditätsgrades mittels Einkommensvergleich sowie zu den Anforderungen an beweiswertige ärztliche Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352) geäussert. Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Nach Würdigung der medizinischen Aktenlage, namentlich gestützt auf das orthopädische Gutachten der Frau Dr. med. I._ vom 14. Februar 2014, gelangte die Vorinstanz zum Schluss, die Beschwerdeführerin verfüge mit den Restfolgen des Unfallereignisses vom 13. Oktober 2008 über eine 100%ige Arbeitsfähigkeit als Pflegefachfrau HF, sofern sie ihre Tätigkeit aus wechselnder Ausgangslage verrichten könne und nicht schwer heben und tragen müsse. Ihr seien, so das kantonale Gericht, unter Berücksichtigung der Wechselbelastung sämtliche, körperlich leichten bis gelegentlich mittelschweren Tätigkeiten des allgemeinen Arbeitsmarktes ebenfalls zu 100 % zumutbar. Ein Anspruch auf eine Übergangsrente bestehe nicht, da - abgesehen davon, dass die Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung nicht allein die Unfallfolgen beschlagen - keine 10%ige Erwerbseinbusse vorliege. Die Beschwerdegegnerin habe daher den Fall mit Verfügung vom 20. Juli 2011 unter Zusprache einer Integritätsentschädigung von 10 % zu Recht abgeschlossen und weitere Ansprüche der Versicherten für das Unfallereignis vom 13. Oktober 2008 verneint.
3.2. Die Einwendungen der Beschwerdeführerin sind nicht geeignet, die vorinstanzliche Beurteilung als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen.
3.2.1. So erweist sich das Gutachten der Frau Dr. med. I._ vom 14. Februar 2014, welches in der Beschwerde erneut als mangelhaft gerügt wird, als schlüssig und nachvollziehbar begründet und vermag den rechtsprechungsgemässen Anforderungen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3 S. 352 mit Hinweisen) an eine beweiskräftige medizinische Entscheidgrundlage zu genügen. Es beruht auf einer persönlichen Untersuchung, ist in Kenntnis der massgebenden medizinischen Akten ergangen und setzt sich mit den Vorakten, namentlich auch mit den bildgebenden Untersuchungen vor und nach dem Unfallereignis vom 13. Oktober 2008 auseinander. Die diagnostizierten Befunde sowie die attestierte 100%ige Arbeitsfähigkeit als Pflegefachfrau sowie in jeglicher anderen Tätigkeit, sofern die Möglichkeit bestehe, diese aus wechselnder Ausgangslage zu verrichten und es sich um körperlich leichte bis gelegentlich mittelschwere Arbeiten handle, sind nachvollziehbar begründet. Insbesondere legt die Gutachterin überzeugend dar, dass sich die Symptomatik der auf das Ereignis vom 13. Oktober 2008 zurückgehenden Unfallfolgen seit dem Fallabschluss vom 20. Juli 2011 nicht verschlimmert hat. So stimmt das von Frau Dr. med. I._ erstellte Zumutbarkeitsprofil denn auch weitgehend mit der von Dr. med. F._ im Bericht vom 6. Mai 2011 beschriebenen 100%igen Arbeits- und Ausbildungsfähigkeit in Bezug auf die damalige Tätigkeit als Praktikantin in der Pflegefachfrauenausbildung überein. Mit der bereits im vorinstanzlichen Verfahren vorgebrachten Kritik am Gutachten der Frau Dr. med. I._ hat sich im Übrigen das kantonale Gericht einlässlich und überzeugend auseinandergesetzt. Zusammenfassend ist die vorinstanzliche Feststellung, wonach die Beschwerdeführerin mit den Restfolgen des Unfalles vom 13. Oktober 2008 über eine 100%ige Arbeitsfähigkeit als Pflegefachfrau HF verfügt, sofern sie ihre Tätigkeit aus wechselnder Ausgangslage verrichten kann und nicht schwer heben und tragen muss, und ihr unter Berücksichtigung der Wechselbelastung sämtliche körperlich leichten bis gelegentlich mittelschweren Tätigkeiten des allgemeinen Arbeitsmarktes ebenfalls zu 100 % zumutbar sind, nicht zu beanstanden.
3.2.2. Was sodann den Anspruch auf eine Übergangsrente nach <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> anbelangt, hat das kantonale Gericht zutreffend dargelegt, dass der ausstehende Entscheid der Invalidenversicherung über die berufliche Eingliederung Vorkehren beschlagen muss, welche eine Eingliederungsproblematik aufgrund eines unfallkausalen Gesundheitsschadens betreffen. Der in Art. 19 Abs. 1 erster Satz UVG vorbehaltene Abschluss allfälliger Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung, soweit es um berufliche Massnahmen geht, kann sich praxisgemäss nur auf Vorkehren beziehen, welche geeignet sind, den der Invalidenrente der Unfallversicherung zu Grunde zu legenden Invaliditätsgrad zu beeinflussen (SVR 2009 UV Nr. 39 S. 134, 8C_304/2008 E. 3.2.2; Urteil 8C_347/2014 vom 15. Oktober 2014 E. 3.4). Da der Beschwerdeführerin mit den Restfolgen des Unfalles vom 13. Oktober 2008 - wie oben dargelegt - die Tätigkeit als Pflegefachfrau mit gewissen Einschränkungen nach wie vor zu 100 % zumutbar ist, kann mit der Vorinstanz das Vorliegen einer 10%igen Erwerbseinbusse ohne Vornahme eines Einkommensvergleichs ausgeschlossen werden. Demnach konnten allfällige Eingliederungsmassnahmen den die Invalidenrente der Unfallversicherung bestimmenden Invaliditätsgrad nicht rechtsrelevant beeinflussen. Nebstdem hat das kantonale Gericht zu Recht darauf hingewiesen, dass gemäss Akten der Invalidenversicherung, namentlich gemäss Bericht des Dr. med. K._, RAD, vom 27. November 2012, berufliche Massnahmen der Invalidenversicherung nicht allein aufgrund des Unfalles vom 13. Oktober 2008 zugesprochen werden, sondern insbesondere auch wegen der bereits vor diesem Unfall diagnostizierten HKB-Insuffizienz sowie wegen einer behandlungsbedürftigen Epilepsie. Das kantonale Gericht hat den Anspruch auf eine Übergangsrente demnach zu Recht verneint.
3.3. Zusammenfassend hat es beim vorinstanzlichen Entscheid sein Bewenden.
4.
Die Kosten des Verfahrens sind von der unterliegenden Beschwerdeführerin zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. Januar 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Kopp Käch