Sachverhalt:
A.
Am Zivilkreisgericht Basel-Landschaft West war zwischen den Parteien B._ (wohnhaft in U._/BL) und C._ (wohnhaft in DE-V._) ein Verfahren betreffend Abänderung und Ergänzung eines Ehescheidungsurteils hängig. Das Gericht genehmigte am 13. November 2015 eine Vereinbarung der Parteien. Die Gerichtskosten auferlegte es den Parteien je hälftig; die Parteikosten schlug es wett. Beiden Parteien wurde die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt. Dem Rechtsvertreter der Klägerin, Advokat Dr. A._, sprach das Zivilkreisgericht in einem separat begründeten Kostenentscheid vom selben Datum ein Honorar von Fr. 2'907.10 (einschliesslich Auslagen und Mehrwertsteuer) zu. Dabei anerkannte es einen Zeitaufwand von 13 Stunden als gerechtfertigt und angemessen. Der Rechtsvertreter hatte derweil einen Zeitaufwand von 30 Stunden 20 Minuten zu 200 Franken nebst Spesen, mithin Fr. 6'651.05 (einschliesslich Mehrwertsteuer), geltend gemacht (Honorarnote vom 11. November 2015).
B.
Gegen den Kostenentscheid vom 13. November 2015 erhob Dr. A._ Beschwerde beim Kantonsgericht Basel-Landschaft. Dieses wies die Beschwerde ab (Entscheid vom 9. Februar 2016).
C.
Dr. A._ reichte dem Bundesgericht am 14. März 2016 eine Beschwerde ein mit den Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei vollständig und das Urteil des Zivilkreisgerichts vom 13. November 2015 teilweise (hinsichtlich der Höhe der Entschädigung für unentgeltliche Rechtsvertretung) aufzuheben. Es sei ihm ein Honorar von Fr. 6'651.05 (einschliesslich Auslagen und Mehrwertsteuer) zuzusprechen. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an das Kantonsgericht zurückzuweisen.
Das Bundesgericht holte die kantonalen Akten, jedoch keine Vernehmlassungen ein.

Erwägungen:
1.
1.1. Bei der Verfügung, welche die amtliche Entschädigung des im Zivilverfahren eingesetzten unentgeltlichen Rechtsvertreters festsetzt, handelt es sich um einen unmittelbar mit Zivilrecht zusammenhängenden Entscheid öffentlich-rechtlicher Natur (unten E. 2.1; <ref-law>). Angesichts des strittigen Betrags ist der für die Beschwerde in Zivilsachen erforderliche Streitwert nicht erreicht (Art. 74 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit <ref-law>; Urteil 5A_495/2014 vom 2. Dezember 2014 E. 1.1).
1.2. Erreicht der Streitwert den massgebenden Schwellenbetrag nicht, so ist die Beschwerde dennoch zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3 S. 4). Der Beschwerdeführer macht geltend, dieser Ausnahmegrund sei gegeben, führt aber nicht, wie es erforderlich gewesen wäre (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.4 S. 648), aus, inwiefern eine Frage von grundsätzlicher Bedeutung vorliege. Darauf kommt es hier jedoch nicht an: Die bundesrechtliche Vorgabe einer "angemessenen" Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsvertreters (<ref-law>) bewahrt den Kantonen einen erheblichen Regelungsspielraum (unten E. 2). Bundesrecht ist erst dann verletzt, wenn das kantonale Recht Entschädigungen vorsieht oder zulässt, die aus dem weiten Rahmen dessen fallen, was als angemessen bezeichnet werden kann. Weiter ist die Anwendung des kantonalen Rechts letztinstanzlich auch nur unter dem Gesichtswinkel der Willkür oder eines andern verfassungsmässigen Rechtes zu beurteilen (<ref-ruling> E. 2 S. 149; Urteil 5A_130/2014 vom 20. März 2014 E. 2.2). Eine Berichtigung oder Ergänzung von Sachverhaltsfeststellungen kommt hier ebenfalls nur in Betracht, sofern die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 588). Insoweit gälten im Falle einer Anhandnahme als Beschwerde in Zivilsachen (<ref-law>) die gleichen Vorgaben wie für die subsidiäre Verfassungsbeschwerde, mit welcher ausschliesslich die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden kann (Art. 113 ff., insbesondere Art. 116 und 118 BGG). Im Rahmen beider Beschwerdearten prüft das Bundesgericht die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten nur, wenn besondere Rüge- und Begründungserfordernisse erfüllt sind (<ref-law>). Reicht hier die Überprüfungsbefugnis des Bundesgerichts im Rahmen der Beschwerde in Zivilsachen somit nicht weiter als im Rahmen der subsidiären Verfassungsbeschwerde, so besteht kein Raum für Grundsatzfragen, die nur im ordentlichen Beschwerdeverfahren beantwortet werden könnten (<ref-ruling> E. 1.3.3 S. 188; in <ref-ruling> nicht publizierte E. 1.2 des Urteils 5A_39/2014 vom 12. Mai 2014; Urteil 5A_157/2015 vom 12. November 2015 E. 1.2).
Demnach steht allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zur Verfügung.
1.3. Der Beschwerdeführer bezeichnet und begründet seine Eingabe indessen als Beschwerde in Zivilsachen. Nach ständiger Rechtsprechung schadet die unrichtige Bezeichnung eines Rechtsmittels nicht, sofern sämtliche Prozessvoraussetzungen des stattdessen zulässigen Rechtsmittels erfüllt sind (<ref-ruling> E. 1.1 S. 370; <ref-ruling> E. 1.2 S. 382; <ref-ruling> E. 1.3 S. 296; <ref-ruling> E. 3 S. 437; Urteil 2C_64/2007 vom 29. März 2007 E. 2.2). In diesem Zusammenhang findet sich in der bundesgerichtlichen Rechtsprechung die Formulierung, eine Entgegennahme des unrichtig bezeichneten Rechtsmittels unter den Voraussetzungen des zulässigen Rechtsmittels setze voraus, dass "das Rechtsmittel als Ganzes konvertiert werden kann und die vorgebrachten Rügen nicht in zwei verschiedenen Verfahren behandelt werden müssen" (Urteil 4A_480/2007 vom 27. Mai 2008 E. 1.2; vgl. auch BGE <ref-ruling> E. 1.2 S. 382; Urteil 4D_30/2007 vom 29. November 2007 E. 2.2). Die zitierte Rechtsprechung darf nicht dahin missverstanden werden, sämtliche vorgebrachten Rügen müssten (auch) im "konvertierten" Verfahren funktionieren. Gemeint ist bloss, dass eine Behandlung in zwei verschiedenen Verfahren ausgeschlossen ist (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 6 S. 279: "Mais la conversion, qui ne peut concerner que le moyen de droit dans son ensemble, ne saurait conduire à ce que celui-ci soit traité dans deux procédures distinctes"; Urteil 5A_889/2014 vom 11. Februar 2015 E. 2.1.2). Das Bundesgericht nimmt eine Rechtsschrift von Amtes wegen a priori als dasjenige Rechtsmittel entgegen, dessen gesetzliche Voraussetzungen erfüllt sind. Auf Rügen und dazugehörende Begründungen, welche den einschlägigen Sachurteilsvoraussetzungen nicht entsprechen, tritt es nicht ein. In diesem Sinne erübrigt sich die prozessuale Rechtsfigur der "Konversion".
1.4.
1.4.1. Die allgemeinen Sachurteilsvoraussetzungen der subsidiären Verfassungsbeschwerde, insbesondere die Beschwerdelegitimation des in eigenem Namen Beschwerde führenden unentgeltlichen Rechtsvertreters (<ref-law>; Urteil 5D_145/2007 vom 5. Februar 2008 E. 1.3), sind erfüllt.
1.4.2. Anfechtungsobjekt bildet einzig das Urteil des Kantonsgerichts. Soweit der Beschwerdeführer beantragt, es sei eine Ziffer des Urteilsdispositivs des Zivilkreisgerichts vom 13. November 2015 aufzuheben, kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden (Urteil 4D_102/2011 vom 12. März 2012 E. 1). Im Rahmen der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann der Beschwerdeführer sodann nicht gehört werden, wenn er geltend macht, die strittige Honorarreduktion verletze <ref-law> (<ref-law>). Hingegen ist auf die Sache einzutreten, soweit er präzise rügt und begründet, die Kürzung beruhe auf einer offensichtlich unrichtigen - mithin willkürlichen (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 117, 264 E. 2.3 S. 266) - Sachverhaltsfeststellung, und ebenso substantiiert vorbringt, die Vorinstanz habe das Gleichbehandlungsgebot (<ref-law>) und das Willkürverbot (<ref-law>) verletzt.
2.
2.1. Mit der gerichtlichen Einsetzung des unentgeltlichen Rechtsvertreters entsteht zwischen diesem und dem Staat ein öffentlich-rechtliches Verhältnis (<ref-ruling> E. 4 S. 121; Urteile 5D_4/2016 vom 26. Februar 2016 E. 1.1 und 4A_382/2015 vom 4. Januar 2016 E. 2.1). Gestützt darauf hat der Anwalt eine öffentlich-rechtliche Forderung gegen den Staat auf Entschädigung und Rückerstattung seiner Auslagen im Rahmen der kantonalen Bestimmungen. Der verfassungsrechtliche Mindestanspruch nach <ref-law> erfasst aber nicht alles, was für die Wahrnehmung des Mandates von Bedeutung ist. Eine Entschädigungsgarantie besteht nur, soweit der Aufwand zur Wahrung der Rechte notwendig war (<ref-ruling> E. 3.1 S. 126), somit nicht schon, soweit er bloss vertretbar erscheint. Der Bundesgesetzgeber hat in <ref-law> bewusst darauf verzichtet, über die verfassungsrechtliche Mindestgarantie hinaus eine volle Entschädigung vorzuschreiben (<ref-ruling> E. 5.2 S. 188 mit Hinweis auf die Materialien; erwähntes Urteil 5D_4/2016 E. 4.3.2). Von Bundesrechts wegen auszurichten ist nur eine "angemessene" Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsvertreters.
2.2. Den Kantonen steht bei der Bemessung des Honorars des amtlichen Anwalts somit ein weites Ermessen zu, was den Entschädigungsansatz wie auch den im Einzelfall zu entschädigenden Aufwand angeht (vgl. <ref-law>; Urteile 5D_213/2015 vom 8. März 2016 E. 2.2, 5D_4/2016 E. 4.3.1 und 5A_157/2015 vom 12. November 2015 E. 3.2). Es ist Sache der kantonalen Behörden, die Angemessenheit anwaltlicher Bemühungen zu beurteilen. Das Bundesgericht übt daher grosse Zurückhaltung, wenn das kantonale Sachgericht den Aufwand als übersetzt bezeichnet und entsprechend kürzt. Es greift nur ein, wenn das zugesprochene Honorar in keinem vernünftigen Verhältnis zu den vom Anwalt geleisteten Diensten steht und krass gegen das Gerechtigkeitsgefühl verstösst (<ref-ruling> E. 3.2 S. 126 mit Hinweisen). Das Honorar muss allerdings so festgesetzt werden, dass die unentgeltliche Rechtsvertretung über den Handlungsspielraum verfügt, den sie zur wirksamen Ausübung des Mandates benötigt (vgl. zur amtlichen Publikation bestimmtes Urteil 5A_52/2015 vom 17. Dezember 2015 E. 2.5; zur Entschädigung einer amtlichen Verteidigung: <ref-ruling> E. 3.1 S. 126 mit Hinweisen).
2.3. Nach basellandschaftlichem Recht berechnet sich die Parteientschädigung in familienrechtlichen Streitigkeiten nach dem Zeitaufwand (§ 2 Abs. 1 der Tarifordnung für die Anwältinnen und Anwälte vom 17. November 2003 [TO; systematische Sammlung 178.112]; vgl. zur unentgeltlichen Verbeiständung § 18 Abs. 2 TO). Der Stundenansatz beträgt hier 200 Franken (§ 3 Abs. 2 TO).
3.
3.1. Der Vertretungsaufwand, dessen Entschädigung unter dem Titel der unentgeltlichen Rechtsvertretung strittig ist, entstand in einem Verfahren vor dem Zivilkreisgericht Basel-Landschaft West betreffend die Ergänzung resp. Abänderung einer vor dem Amtsgericht V._ geschlossenen Vereinbarung über die Kinderbelange (Vermerk vom 7. Februar 2014) sowie von Unterhaltsverpflichtungen durch die Stadt V._ vom 9. Januar 2014. Gegenstand des Abänderungsprozesses waren die Festlegung von Unterhaltsbeiträgen für die beiden gemeinsamen Kinder sowie Modalitäten zur Ausübung des Besuchsrechts durch den Kindsvater. Nach Eingang der Klageschrift vom 13. April 2015 beraumte das Zivilkreisgericht eine Einigungsverhandlung an. Diese wurde abgeboten, weil sich die Parteien einigen konnten. Das Gericht genehmigte die Vereinbarung mit Entscheid vom 13. November 2015 und erliess gleichentags den hier strittigen Kostenentscheid.
3.2.
3.2.1. Im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren hatte der Beschwerdeführer gerügt, das erstinstanzliche Gericht habe den sachlichen Umfang der Streitsache offensichtlich unrichtig festgestellt, indem es bloss die Frage des Kindesunterhalts berücksichtigte. Teil des Verfahrens, für welches die unentgeltliche Verbeiständung bewilligt worden war, sei auch eine Anpassung der Besuchsrechtsmodalitäten gewesen. Nach Auffassung des Kantonsgerichts verursachte diese Frage keinen wesentlichen Aufwand. Der Beschwerdeführer hält entgegen, diese Feststellung sei nicht nur im Ergebnis falsch; die Vorinstanz habe sie von vornherein gar nicht treffen dürfen, weil die erste Instanz nie etwas Entsprechendes behauptet habe. Entgegen der in der Beschwerdeschrift vertretenen Ansicht kommt die zivilprozessuale Verhandlungsmaxime indessen im öffentlich-rechtlichen Verhältnis zwischen Staat und gerichtlich bestelltem unentgeltlichem Rechtsvertreter (oben E. 2.1) nicht zum Tragen.
3.2.2. In der Sache substantiiert der Beschwerdeführer nicht, inwiefern die vorinstanzliche Feststellung, die Besuchsrechtsfrage habe keinen wesentlichen Aufwand verursacht, willkürlich sei. Er verweist auf die tatsächlichen Verhältnisse (Distanz zwischen den Wohnorten der geschiedenen Eheleute, hohe Reisekosten und geringe finanzielle Mittel der Parteien) und auf divergierende Interessenlagen und zieht daraus seine eigenen Schlüsse, erörtert aber weder, weshalb diese praktischen Probleme Gegenstand von anwaltlichen Bemühungen sein mussten, noch, inwiefern die genannten Rahmenbedingungen zu einem weit höheren Aufwand führen mussten als vom Kantonsgericht dargelegt. In diesem Punkt genügt die Beschwerde den Begründungsanforderungen gemäss Art. 117 in Verbindung mit 106 Abs. 2 BGG nicht.
3.3.
3.3.1. Weiter wirft der Beschwerdeführer der Vorinstanz sinngemäss vor, sie habe das Honorar willkürlich gekürzt, indem sie Aufwendungen, die Teil einer sinnvollen Prozessstrategie gewesen seien, als ganz oder teilweise unnötige Vorkehrungen taxiert habe. Zum einen sei es gerechtfertigt gewesen, die Begründung der klägerischen Rechtsbegehren von Beginn weg offenzulegen; so hätten der Beklagte und das Gericht sich im Hinblick auf einen allfälligen Vergleich mit den Argumenten der Klägerin auseinandersetzen können. Der angefochtene Entscheid sei in diesem Punkt zudem in sich widersprüchlich, weil die Vorinstanz angenommen habe, die Klagebegründung sei nicht notwendig - und daher nicht entschädigungspflichtig - gewesen, dann aber doch einen gewissen Aufwand unter diesem Titel anerkannt habe. Zum andern hätten die - schwierigen - aussergerichtlichen Vergleichsverhandlungen die zuvor anberaumte Einigungsverhandlung überflüssig gemacht. Den dabei entstandenen Aufwand nicht (vollumfänglich) zu berücksichtigen, verletze zudem "die Grundsätze der unentgeltlichen Rechtspflege" und die Rechtsgleichheit (<ref-law>).
3.3.2. Wenn der Staat für die Entschädigung des Rechtsvertreters aufkommt, sollen an die Wirtschaftlichkeit der Mandatsführung nicht geringere Anforderungen gestellt werden als im Falle eines Privatmandates, zumal die Kostenkontrolle durch den selbstzahlenden Mandanten entfällt. Das heisst freilich nicht, dass in allen Fällen nur das prozessrechtlich mögliche Minimum entschädigt wird. Im Sinne der Rechtsprechung notwendig (oben E. 2.1) ist, was geeignet ist, die prozessuale Situation des Klienten unmittelbar und substantiell zu verbessern, nicht aber, was ihm einen bloss theoretischen Vorteil bringt.
3.3.3. Das Kantonsgericht betonte, eine Abänderungsklage könne auch ohne schriftliche Begründung eingereicht werden (Art. 284 Abs. 3 in Verbindung mit Art. 290 und 291 Abs. 3 ZPO). <ref-law> sehe vor, dass das Gericht eine Einigungsverhandlung durchführt. Da die Bemühungen des unentgeltlichen Rechtsbeistandes aufgrund des Gebotes einer wirtschaftlichen Fallbehandlung auf das Notwendige zu beschränken seien, wäre es tunlich gewesen, bloss die Rechtsbegehren, allenfalls mit einer summarischen Begründung, einzureichen und das Ergebnis der anberaumten gerichtlichen Einigungsverhandlung abzuwarten. Umfangreiche aussergerichtliche Vergleichsbemühungen seien nicht angezeigt gewesen.
3.3.4. Die Vorinstanz hat das Gebot einer wirtschaftlichen Mandatsführung nicht willkürlich ausgedehnt und die Prozessgestaltungsbefugnis des unentgeltlichen Rechtsvertreters (oben E. 2.2 und 3.3.2) nicht übermässig eingeschränkt. Der für die fakultative Klagebegründung eingesetzte Aufwand von drei Stunden wäre ausreichend gewesen, um die Position der Klägerin zu dokumentieren. Ebenso durfte das Kantonsgericht den konkret betriebenen Aufwand für aussergerichtliche Vergleichsgespräche mit dem (nicht anwaltlich vertretenen) Beklagten für unwirtschaftlich ansehen. Es hat für die Ausarbeitung der Vereinbarung zwei Stunden eingesetzt mit der Begründung, dies entspreche etwa dem Zeitaufwand, wie er zur Vorbereitung und Teilnahme an einer gerichtlichen Einigungsverhandlung entstanden wäre. Der Beschwerdeführer hält selber fest, der Aufwand sei höher ausgefallen, weil keine neutrale Instanz zugegen gewesen sei, welche in der Lage gewesen wäre, kraft ihrer amtlichen Autorität für ein zielgerichtetes, effizientes Vorgehen zu sorgen. Dies zeigt gerade, dass es gute Gründe gab, die Vermittlung dem Gericht zu überlassen.
3.4.
3.4.1. Schliesslich wendet sich der Beschwerdeführer gegen die pauschale Art und Weise, wie die Vorinstanz das Armenrechtshonorar festgesetzt hat. Sie ist davon ausgegangen, die Streitsache sei in beiden Punkten (Kindesunterhaltsbeiträge und Besuchsrechtsmodalität) unkompliziert und überschaubar gewesen. Ein Aufwand von dreissig Stunden sei insgesamt - unabhängig von der Nachvollziehbarkeit der einzelnen Bemühungen - übermässig. Angesichts der zahlreichen Abrechnungspositionen erscheine es schwierig, konkrete Bemühungen als übermässig auszusondern. Folglich sei das Vorgehen des Zivilkreisgerichts, den angemessenen Aufwand pauschal zu schätzen, nicht zu beanstanden. Je zwei Stunden für Besprechungen und Telefonate erschienen als ausreichend. Vier Stunden für Korrespondenz mit Klientin und Gegenseite seien grosszügig bemessen; damit sei auch der Aufwand für Eingaben an das Gericht, Aktenstudium und Aktennotizen abgedeckt. Drei Stunden für die Klage einschliesslich rechtliche Abklärungen seien angemessen, zumal eine Beschränkung auf die Rechtsbegehren mit summarischer Begründung möglich gewesen wäre. Zwei Stunden, um die Vereinbarung auszuarbeiten, entsprächen etwa dem gebotenen Zeitaufwand für die Vorbereitung und Teilnahme an der Einigungsverhandlung.
3.4.2. Aufgrund des Zusammentreffens verschiedener, teilweise miteinander verbundener Kürzungsgründe kann dem Kantonsgericht nicht vorgeworfen werden, es sei ohne Not auf eine eigene Schätzung ausgewichen, anstatt in der Honorarnote ausgewiesene Aufwandpositionen jeweils spezifisch zu kürzen. Die Vorinstanz durfte auch bei der Neueinschätzung bleiben, nachdem sich die Annahme der ersten Instanz als unzutreffend herausgestellt hat, die mit Kürzeln bezeichneten Bemühungen könnten grösstenteils nicht aufgeschlüsselt werden.
4.
Nach dem Gesagten halten alle als verfassungswidrig gerügten Feststellungen und Erwägungen der Vorinstanz stand. Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Rechtsmittel wird als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegengenommen.
2.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 700.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Zivilkreisgerichtspräsidentin Basel-Landschaft West und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivilrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Mai 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Traub