Erwägungen:
1.
In einem vor der Einzelrichterin am Strafgericht Zug hängigen Verfahren stellten A._ und B._ mit Eingabe vom 6. Juni 2016 u.a. ein Ausstandsbegehren gegen die Strafrichterin Assessorin C._. Die Beschwerdeabteilung des Obergerichts des Kantons Zug teilte den Gesuchstellern mit Schreiben vom 8. Juni 2016 u.a. Folgendes mit:
"Ihre Eingabe umfasst 15 Seiten, in denen Sie sich nur am Rande mit Gründen befassen, aus denen sich Ihres Erachtens eine Befangenheit der betroffenen Strafrichterin herleiten soll. Sie erörtern grösstenteils die Ihres Erachtens offenbar gesetzwidrige Vorgehensweise der Polizei am 29. September 2014, bei welcher Gelegenheit sie die Ihnen vorgeworfenen Delikte begangen haben sollen. Das Verhalten der Polizei kann selbstredend ebenso wenig wie dasjenige der Staatsanwaltschaft zur Begründung eines Ausstandsgesuchs gegen die zuständige Richterin angeführt werden. Im Übrigen bezeichnen sie den damals tätigen Polizisten D._ als Verbrecher, was offensichtlich ungebührlich ist."
Im gleichen Schreiben wurden die Gesuchsteller aufgefordert, dem Obergericht innert 10 Tagen eine verbesserte, namentlich gekürzte und auf die behaupteten Ausstandsgründe beschränkte und von Ungebührlichkeiten freie Eingabe einzureichen, unter der Androhung, dass die Eingabe andernfalls unbeachtet bleibe.
Am 27. Juni 2016 reichten A._ und B._ eine weitere Eingabe ein. Die I. Beschwerdeabteilung des Obergerichts des Kantons Zug trat mit Präsidialverfügung vom 4. Juli 2016 auf das Ausstandsgesuch nicht ein. Zur Begründung führte die I. Beschwerdeabteilung aus, dass sich die Gesuchsteller in ihrer Eingabe vom 27. Juni 2016 nicht zu allfälligen Ausstandsgründen geäussert hätten. Das Ausstandsbegehren erweise sich deshalb als offensichtlich nicht hinreichend begründet.
2.
A._ und B._ führen mit Eingabe vom 11. August 2016 Beschwerde in Strafsachen gegen die Verfügung der I. Beschwerdeabteilung des Obergerichts des Kantons Zug. Das Bundesgericht hat davon abgesehen, Stellungnahmen zur Beschwerde einzuholen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Die Beschwerdeführer setzen sich mit ihrer weitschweifigen Beschwerde nicht rechtsgenüglich mit den Entscheidgründen der I. Beschwerdeabteilung, die zum Nichteintreten auf das Ausstandsgesuch führten, auseinander. Sie legen nicht dar, inwiefern die mit Schreiben vom 8. Juni 2016 angeordnete Zurückweisung des Ausstandsgesuchs zur Verbesserung rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll (vgl. dazu <ref-law> und <ref-law>). Aus der Beschwerde ergibt sich im Weitern nicht, dass die I. Beschwerdeabteilung Recht verletzt hätte, als sie davon ausging, die weitere Eingabe vom 27. Juni 2016 enthalte keine Ausstandsgründe. Sie führen in ihrer Eingabe an das Bundesgericht zwar zahlreiche Vorkommnisse an, die ihrer Ansicht nach die Befangenheit der Strafrichterin aufzeigen sollen, erwähnen aber nicht, welche dieser Geschehnisse sie -entgegen der Erwägungen im angefochtenen Entscheid - schon in ihrer Eingabe an die I. Beschwerdeabteilung vorgetragen hätten und von dieser zu Unrecht nicht als Ausstandsgründe erkannt und behandelt worden seien. Die Beschwerdeführer vermögen somit nicht aufzuzeigen, inwiefern der Schluss der I. Beschwerdeabteilung, das Ausstandsbegehren sei nicht hinreichend begründet, rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Mangels einer genügenden Begründung im Sinne von <ref-law> ist daher auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
4.
Angesichts der Aussichtslosigkeit des Verfahrens ist dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht zu entsprechen (<ref-law>). Auf eine Kostenauflage kann indessen verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Beschwerdeabteilung, Präsident, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. September 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli