Sachverhalt:
A.
Der 1964 geborene A._ arbeitete von September 1995 bis April 2011 (Kündigung durch die Arbeitgeberin) in der Stanzerei einer Metallverarbeitungsfirma.
Im Februar 2010 meldete er sich wegen Herzproblemen und eines Rückenleidens zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen prüfte die medizinischen und erwerblichen Verhältnisse. Vorbescheidsweise verneinte sie einen Rentenanspruch gestützt auf einen ermittelten Invaliditätsgrad von 28 %. Daran hielt sie auf die vom Versicherten dagegen erhobenen Einwände hin fest (Verfügung vom 11. März 2013). Des Weitern lehnte sie auch das im Einwand gestellte Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung für das Verwaltungsverfahren ab (Verfügung vom 13. März 2013).
B.
A._ liess gegen beide Verfügungen Beschwerde erheben. Das angerufene Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen hiess die Beschwerde gegen die Verfügung vom 11. März 2013 teilweise gut, hob die Verfügung auf und sprach A._ rückwirkend für die Zeit vom 1. Oktober 2010 bis 31. März 2012 eine ganze Rente und vom 1. April bis 30. September 2012 eine Dreiviertelsrente zu. Es wies die Sache zur Festsetzung und Ausrichtung der geschuldeten Leistungen an die IV-Stelle zurück. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Dispositiv-Ziffer 1). Die Beschwerde gegen die Verfügung vom 13. März 2013 hiess es in dem Sinne gut, als es die Verfügung aufhob und A._ die unentgeltliche Verbeiständung für das Vorbescheidverfahren ab 3. Januar 2013 bewilligte, wobei es die Sache zur Festsetzung und Ausrichtung der Entschädigung an die IV-Stelle zurückwies (Dispositiv-Ziffer 2).
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, Dispositiv-Ziffer 1 des kantonalen Entscheides sei hinsichtlich der teilweisen Beschwerdeabweisung aufzuheben. Es sei ihm ab 1. April 2012 eine unbefristete ganze Rente auszurichten. Falls dieser Antrag nicht umgehend gutgeheissen werde, sei eine weitere polydisziplinäre Abklärung anzuordnen.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (<ref-law>).
1.2. Die Beweiswürdigung des kantonalen Gerichts, einschliesslich der antizipierten Schlussfolgerung, wonach keine weiteren medizinischen Abklärungen erforderlich sind, beschlägt Fragen tatsächlicher Natur und ist daher für das Bundesgericht grundsätzlich bindend. Eine Bindungswirkung fehlt, wenn die Beweiswürdigung willkürlich ist, was nicht bereits dann zutrifft, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst, wenn der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder auf einem offenkundigen Fehler beruht (<ref-ruling> E. 2b S. 56; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.3 S. 4 f.).
2.
2.1. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>; <ref-ruling>). Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von <ref-law> für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne Weiteres hätten vorgebracht werden können. Das Vorbringen von Tatsachen, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereigneten oder entstanden (echte Noven), ist vor Bundesgericht unzulässig (Urteil 8C_690/2011 vom 16. Juli 2012 E. 1.3 mit Hinweis, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2012 FZ Nr. 3 S. 7).
2.2. Der Beschwerdeführer legt letztinstanzlich ein Schreiben des Dr. med. B._, Facharzt FMH Innere Medizin, vom 21. Oktober 2015 und einen Bericht des Spitals C._ vom 15. Oktober 2015 auf. Er hält dies für novenrechtlich zulässig mit der Begründung, die Einreichung aktueller medizinischer Unterlagen sei gerechtfertigt, nachdem er sich letztmals am 1. Juli 2013 im Rahmen der Beschwerdereplik zu seinem Gesundheitszustand habe äussern können und die Vorinstanz eine von der IV-Stelle abweichende Beurteilung vorgenommen habe.
2.3. Bei den letztinstanzlich aufgelegten Beweismitteln handelt es sich um unzulässige echte Noven (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123 mit Hinweisen; MEYER/DORMANN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 43 zu <ref-law>), weshalb sie unbeachtlich zu bleiben haben. Ohnehin ist grundsätzlich der Sachverhalt bis zum Zeitpunkt des Verfügungserlasses massgebend (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 220; <ref-ruling> E. 2.1 S. 140).
3.
Im angefochtenen Entscheid werden die hier massgebenden Bestimmungen und Grundsätze zutreffend dargelegt, namentlich diejenigen zum Begriff der Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), zur Ermittlung des Invaliditätsgrades nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law>), zum nach dem Grad der Invalidität abgestuften Anspruch auf eine Invalidenrente (<ref-law>) sowie zur Aufgabenteilung zwischen Medizin und Recht (vgl. auch <ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 194 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 99 f.). Darauf wird verwiesen.
4.
4.1. Nach den sich auf das Gutachten des Medizinischen Zentrums Römerhof (MZR), Zürich, vom 26. November 2012 stützenden, verbindlichen (vgl. E. 1) vorinstanzlichen Tatsachenfeststellungen leidet der Beschwerdeführer im Wesentlichen an bewegungs- und vor allem belastungsabhängigen chronifizierten Beschwerden im Bereich des Sternums, einer eingeschränkten kardiopulmonalen Leistungsfähigkeit bei massiver Dekonditionierung sowie bewegungs- und belastungsabhängigen lumbovertebralen Missempfindungen, deretwegen ihm die bisherige belastende Tätigkeit in der Stanzerei nicht mehr zugemutet werden kann. Hingegen besteht für eine dem Leiden optimal angepasste, körperlich leichte bis mittelschwere wechselbelastende Tätigkeit, ohne repetitives Heben von Gewichten über 10 bis 15 kg und ohne repetitiv vornüber geneigte Arbeitspositionen, ohne repetitive Überkopfarbeiten (Zug am Sternum) aus rheumatologischer Sicht aufgrund von zusätzlich benötigten Pausen ab Januar 2012 (Zeitpunkt gemäss Berichten der behandelnden Ärzte und des RAD) eine Arbeitsfähigkeit von 50 % und ab Mitte Juni 2012 eine solche von 80 % (idealerweise aufgeteilt auf ein Pensum morgens und nachmittags); aus internistischer und psychiatrischer Sicht ist die Arbeitsfähigkeit demgegenüber nicht eingeschränkt.
4.2. Sämtliche in der Beschwerde erhobenen Einwendungen vermögen an dieser Betrachtungsweise nichts zu ändern: Die im angefochtenen Entscheid einlässlich begründete Beweiswürdigung als solche (einschliesslich der antizipierten Schlussfolgerung, wonach keine weiteren medizinischen Abklärungen erforderlich seien) beschlägt Fragen tatsächlicher Natur und ist daher für das Bundesgericht verbindlich, zumal von willkürlicher Abwägung durch die Vorinstanz oder anderweitiger Rechtsfehlerhaftigkeit im Sinne von <ref-law> nicht die Rede sein kann (E. 1 hiervor) :
4.2.1. Wie bereits im kantonalen Verfahren bemängelt der Beschwerdeführer, aus dem MZR-Gutachten vom 26. November 2012 gehe nicht hervor, dass die Konklusion auf einer polydisziplinären Konsensbesprechung beruhe. Mit der Vorinstanz ist indessen als ausreichend zu betrachten, dass sich der Konsens aus dem darin festgehaltenen, von sämtlichen Gutachtern unterzeichneten Gesamtbild ergibt. Inwiefern die vom Beschwerdeführer weiter angeführte Tatsache, dass sich das in Ziff. 7.4 abgehandelte Zumutbarkeitsprofil auf fünf Sätze beschränkt, eine Unvollständigkeit des MZR-Gutachtens aufzeigen soll, ist nicht ersichtlich, umso weniger als das Spektrum der dem Versicherten möglichen Tätigkeiten darin detailliert umschrieben wird. Zum Vorwurf, eine Auseinandersetzung mit abweichenden Arztmeinungen sei nicht erfolgt, hat bereits die Vorinstanz Stellung bezogen, auf deren Ausführungen an dieser Stelle verwiesen werden kann.
4.2.2. Soweit der Beschwerdeführer die (verhältnismässig) kurze Dauer der psychiatrischen Exploration kritisiert, ist darauf hinzuweisen, dass für den Aussagegehalt eines medizinischen Berichts nicht in erster Linie die Untersuchungsdauer massgebend ist, sondern vielmehr, ob der Bericht inhaltlich vollständig und im Ergebnis schlüssig ist (Urteil 9C_671/2012 vom 15. November 2012 E. 4.5 mit Hinweis). Wichtigste Grundlage gutachterlicher Schlussfolgerungen bildet die klinische Untersuchung mit Anamneseerhebung, Symptomerfassung und Verhaltensbeobachtung (Urteile 8C_47/2016 vom 15. März 2016 E. 3.2.2; 8C_86/2015 vom 6. Mai 2015 E. 5.2). Anhaltspunkte dafür, dass die psychiatrische Teilgutachterin Dr. med. D._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, die entsprechenden Vorgaben nicht bzw. nur ungenügend beachtet hat, sind nicht erkennbar.
4.2.3. Nicht gefolgt werden kann dem Beschwerdeführer auch hinsichtlich der Rüge, die Vorinstanz hätte eine Beurteilung der Überwindbarkeit seiner Schmerzen nach den Standardindikatoren, wie sie nach neuester Rechtsprechung (<ref-ruling>) zu prüfen seien, vornehmen müssen. Denn bei dem vom rheumatologischen MZR-Teilgutachter erwähnten "unspezifischen Schmerzsyndrom" handelt es sich weder um eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung, deren Vorliegen die psychiatrische Teilgutachterin im Übrigen explizit verneint hat (vgl. Teilgutachten vom 18. Juni 2012), noch um ein damit vergleichbares psychosomatisches Leiden, weshalb die erwähnte Rechtsprechung von Vornherein nicht zur Anwendung gelangt (<ref-ruling> E. 4.2 S. 298).
4.2.4. Zu Unrecht bringt der Beschwerdeführer weiter vor, es sei nicht plausibel, dass die depressive Episode mit Panikattacken, bei nach den Ärzten dringend angezeigter antidepressiver Behandlung, keinen Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit habe. Denn rechtsprechungsgemäss gelten leichte bis mittelschwere psychische Störungen grundsätzlich als therapeutisch angehbar (vgl. Urteile 9C_340/2015 vom 23. März 2016 E. 4.2; 9C_77/2015 vom 27. März 2015 E. 5.4; 9C_736/2011 vom 7. Februar 2012 E. 4.2.2.1). Nachdem sich der Versicherte gemäss Akten keiner konsequent durchgeführten Depressionstherapie unterzogen hat (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3.3 S. 197), wurde eine invalidisierende Wirkung der depressiven Episode zu Recht verneint.
4.2.5. Nicht offensichtlich unrichtig ist auch, dass die Vorinstanz den Zeitpunkt der Wiedererlangung einer Arbeitsfähigkeit von 50 % auf Januar 2012 und von 80 % auf Mitte Juni 2012 festgelegt hat. Die Beschwerde erschöpft sich - namentlich was die abweichende Beurteilung behandelnder Ärzte anbelangt - in einer Wiederholung des bereits im kantonalen Verfahren Vorgebrachten, auf welche appellatorische Kritik nicht einzugehen ist (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246 mit Hinweis). Andere (hinreichend substanziierte) Einwendungen bringt der Beschwerdeführer nicht vor. Es kann auf die willkürfreie, in allen Teilen bundesrechtskonforme Beweiswürdigung der Vorinstanz verwiesen werden.
5.
5.1. Auf der beruflich-erwerblichen Seite der Invaliditätsbemessung ist allein die Höhe des Abzuges vom Tabellenlohn für die Ermittlung des Invalideneinkommens umstritten. Da es sich dabei um eine Ermessensfrage handelt, greift das Bundesgericht nur korrigierend ein, wenn das kantonale Gericht sein Ermessen über- oder unterschritten oder missbraucht und in diesem Sinn rechtsfehlerhaft ausgeübt hat (E. 1.1 hievor; <ref-ruling> E. 3.3 S. 399).
5.2. Das kantonale Gericht erachtete einen leidensbedingten Abzug von maximal 5 % für angemessen und begründete diesen mit der eingeschränkten Einsatzfähigkeit und den lohnwirksamen Nachteilen bei der Verwertung der Restarbeitsfähigkeit in anderen Tätigkeiten (v.a. hohe Lohnnebenkosten für den Arbeitgeber und Entwertung des Erfahrungswissens). Demgegenüber hält der Beschwerdeführer eine Reduktion um mindestens 15 % für angezeigt, weil seiner Auffassung nach weitere abzugsrelevante Umstände zu berücksichtigen sind: das fortgeschrittene Alter (Jahrgang 1964), der ausländerrechtliche Status (Niederlassungsbewilligung), die eingeschränkte Belastbarkeit, die lange Abwesenheit vom Arbeitsmarkt (seit Oktober 2009) und die ungenügenden Kenntnisse der deutschen Sprache.
5.3. Nach der Rechtsprechung ist ein Alter von (knapp) 50 Jahren (zum Verfügungszeitpunkt) nicht abzugsrelevant (Urteile 9C_366/2015 vom 22. September 2015 E. 4.3.2 mit Hinweisen). Abgesehen davon werden Hilfsarbeiten auf dem massgeblichen hypothetischen ausgeglichenen Arbeitsmarkt (<ref-law>) grundsätzlich ohnehin altersunabhängig nachgefragt (vgl. Urteil 9C_134/2016 vom 12. April 2016 E. 5.3 mit Hinweis). Auch der ausländerrechtliche Status rechtfertigt keinen Abzug, verdienen doch Männer mit Niederlassungsbewilligung (Kategorie C) gemäss Tabelle T12 der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) 2010 im Anforderungsniveau 4 zwar geringfügig weniger als Schweizer, doch liegen deren Einkommenswerte über dem für die Invaliditätsbemessung herangezogenen Durchschnittseinkommen (vgl. auch Urteile 9C_81/2011 vom 28. März 2011 E. 4.3 und 8C_780/2007 vom 27. August 2008 E. 6.3.2). Auch der weiter geltend gemachten langen Abwesenheit vom Arbeitsmarkt kommt im Anforderungsniveau 4 keine massgebende Bedeutung zu (Urteil 8C_351/2014 von 14. August 2014 E. 5.2.4.2; 8C_594/2011 vom 20. Oktober 2011 E. 5). Sodann verletzt es kein Bundesrecht, dass die Vorinstanz davon ausging, die verminderte Belastbarkeit sei bereits im Zumutbarkeitsprofil enthalten; eine erneute Berücksichtigung würde auf eine unzulässige doppelte Berücksichtigung hinauslaufen. Nicht abzugsrelevant sind schliesslich auch die angeführten sprachlichen Schwierigkeiten, da Tätigkeiten im Anforderungsniveau 4 definitionsgemäss keine guten Kenntnisse der deutschen Sprache erfordern (Urteil 9C_426/2014 vom 18. August 2014 E. 4.2). Die Ermessensausübung der Vorinstanz bei der Festlegung des leidensbedingten Abzuges ist somit nicht rechtsfehlerhaft (E. 1.1) und die Beschwerde auch diesbezüglich unbegründet.
6.
Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Mai 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann