Erwägungen:
1.
A._ erhob am 15. März 2012 Haftungsklage gegen die Stadt Zürich. Seinem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im erstinstanzlichen Klageverfahren vor dem Bezirksgericht Zürich wurde teilweise entsprochen; sie wurde bloss insofern bewilligt, als Schadenersatz und Genugtuung zufolge (angeblicher) Entsorgung bzw. Entwendung seines Hausrates und seiner Wertgegenstände anlässlich der Exmission vom 7. Juli 2009 durch das Personal der Stadt Zürich verlangt wird, nicht für die auf anderen Handlungen beruhenden Forderungen; eine unentgeltliche Rechtsvertretung wurde mangels entsprechenden Antrags nicht gewährt. Nachdem der Kläger am 1. Juni 2015 eingeladen worden war, zur Klageantwort Stellung zu nehmen, ersuchte er um Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsvertreters. Das Bezirksgericht Zürich wies das Begehren mit Beschluss vom 12. September 2015 mangels Bedürftigkeitsnachweises ab. Mit Beschluss und Urteil vom 18. Januar 2016 hiess das Obergericht, II. Zivilkammer, des Kantons Zürich die gegen den bezirksgerichtlichen Beschluss erhobene Beschwerde teilweise gut, indem es das Gesuch des Klägers um unentgeltliche Rechtsverbeiständung im erstinstanzlichen Klageverfahren bewilligte, soweit dieser in seiner Klage Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche zufolge (angeblicher) Entsorgung bzw. Entwendung seines Hausrates und seiner Wertgegenstände anlässlich der Exmission vom 7. Juli 2009 durch das Personal der Stadt Zürich geltend macht. Für das obergerichtliche Beschwerdeverfahren wurde dem Kläger eine Parteientschädigung zulasten des Kantons Zürich (Kasse des Bezirksgerichts Zürich) von Fr. 250.-- zugesprochen.
Mit vom 28. Juni 2016 datierter, am 29. Juni 2016 zur Post gegebener "Beschwerde inkl. subsidiäre Verfassungsbeschwerde" stellte A._ dem Bundesgericht unter Bezugnahme auf Beschluss und Urteil des Obergerichts zahlreiche Anträge. Er teilte mit, dass er ab sofort bis Mitte September 2016 abwesend sei, weshalb keine in die Abwesenheit hineinwirkenden Gerichtshandlungen und Postzustellungen vorzunehmen seien.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer behauptet, der anzufechtende Entscheid (Beschluss und Urteil) des Verwaltungsgerichts sei ihm am 1. Juni 2016 zugegangen. Auf Aufforderung vom 27. September 2016 hin, über die Zustellung seines Entscheids zu berichten, teilte das Obergericht des Kantons Zürich dem Bundesgericht am 30. September 2016 mit, dass dieser Akt mit Gerichtsurkunde an die vom Beschwerdeführer angegebene Adresse verschickt worden sei, aber nicht habe zugestellt werden können; er sei am 22. Januar 2016 an das Obergericht zurückgekommen; am 22. Januar 2016 habe es eine Zustellung per A-Post vorgenommen. Weitere Zustellungsversuche wurden nicht unternommen. Am 12. Oktober 2016 stellte das Bundesgericht dem Beschwerdeführer seine Anfrage vom 27. September und die Antwort des Obergerichts vom 30. September 2016 zu und setzte ihm Frist, bis spätestens am 7. November 2016 zur Frage der Zustellung des obergerichtlichen Urteils Stellung zu nehmen. Die Sendung gelangte an das Bundesgericht zurück, versehen mit dem Vermerk der Post, dass sie innert Frist nicht abgeholt worden sei. Eine zweite Zustellung (per A-Post) ist per 10. November 2016 registriert. Bis heute sind keine weiteren Eingänge des Beschwerdeführers zu verzeichnen.
2.2. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit eines Rechtsmittels zwar von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 476; <ref-ruling> E. 1, 471 E. 1 S. 475; <ref-ruling> E. 1). Ist jedoch die Zulässigkeit eines Rechtsmittels zweifelhaft, beschlägt die der Beschwerde führenden Partei obliegende Begründungspflicht gemäss <ref-law> grundsätzlich auch die Eintretensvoraussetzungen (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 48; <ref-ruling> E. 1.1 S. 251, 353 E. 1 S. 356, 400 E. 2 S. 404). Die Rechtzeitigkeit eines Rechtsmittels ist unerlässliche Eintretensvoraussetzung.
Es steht fest, dass dem Beschwerdeführer der Entscheid des Obergerichts vom 18. Januar 2016 zugekommen ist. Er begnügt sich mit der Behauptung, den Entscheid am 1. Juni 2016 entgegengenommen zu haben. Da nach dem 22. Januar 2016 kein weiterer Zustellungsversuch erfolgte, erscheint dies äusserst unwahrscheinlich. Angesichts der Datierung des Entscheids und der besonderen Zeitabläufe ist die Fristwahrung vorliegend jedenfalls alles andere als evident. Der Beschwerdeführer hätte bei dieser Ausgangslage darlegen müssen, unter welchen Umständen er den anzufechtenden Entscheid erhalten hat; dazu lässt sich indessen der ansonsten äusserst umfangreichen Beschwerdeschrift nebst der lapidaren Behauptung über den Zustellungszeitpunkt nichts entnehmen. Der Beschwerdeführer ist der ihm bei diesen Verhältnissen obliegenden Begründungspflicht betreffend die Eintretensvoraussetzung der Fristwahrung nicht nachgekommen. Damit ist davon auszugehen, dass die Beschwerdefrist von 30 Tagen (<ref-law>) nicht eingehalten ist. Dass das Bundesgericht dennoch versucht hat, von Amtes wegen diesbezügliche Abklärungen zu treffen, ist unerheblich. Nach deren Scheitern wegen Zustellungsproblemen (s. aber <ref-law>) erübrigen sich weitere Bemühungen.
2.3. Die Beschwerde genügte im Übrigen den gesetzlichen Begründungsanforderungen (<ref-law>) nicht: Der Beschwerdeführer legt nicht dar, welche Rechtsnorm oder welcher Rechtsgrundsatz es untersage, die Beurteilung der Prozessaussichten im Hinblick auf die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für mehrere Rechtsbegehren bzw. Klagefundamente separat vorzunehmen. Was sodann die vom Obergericht bestätigte Aussichtslosigkeit der Klagebegehren betrifft, die über Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche zufolge (angeblicher) Entsorgung bzw. Entwendung von Hausrat und Wertgegenständen anlässlich der Exmission vom 7. Juli 2009 durch das Personal der Stadt Zürich hinausgehen, sind die weitschweifigen Ausführungen in der Beschwerdeschrift nicht geeignet, diesbezüglich die Verletzung von schweizerischem Recht (<ref-law>) darzutun.
2.4. Auf die verspätet erhobene und damit offensichtlich unzulässige Beschwerde (<ref-law>), die zudem einer hinreichenden Begründung entbehrt (<ref-law>), ist mit Entscheid des Abteilungspräsidenten im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.5. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht entsprochen werden (<ref-law>).
Die Gerichtskosten sind damit dem Beschwerdeführer als unterliegende Partei aufzuerlegen (Art. 65 und 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Stadt Zürich, dem Bezirksgericht Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Dezember 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller