Faits :
A.
A.a. A._ mariée et mère d'un enfant (né en 2012), a travaillé à plein temps auprès du Service B._ de la Ville de Genève du 1 er juillet 2003 au 31 janvier 2009. A ce titre, elle était affiliée pour la prévoyance professionnelle à la Caisse d'assurance du personnel (CAP) de la Ville de Genève, des Services industriels de Genève et du personnel communal transféré dans l'administration cantonale (dont les actifs et passifs ont été repris à compter du 1 er janvier 2014 par la CAP Fondation de prévoyance intercommunale de droit public de la Ville de Genève, des Services industriels de Genève et des communes genevoises affiliées, ainsi que d'autres employés affiliés conventionnellement; ci-après: la CAP Prévoyance ou la caisse de prévoyance).
L'assurée a subi plusieurs périodes d'incapacité de travail dès le 4 juillet 2006, à la suite d'une contusion au pied gauche, avant d'être en arrêt total de travail dès le 8 mars 2007. A la demande de la Ville de Genève (du 10 avril 2008), la CAP a indiqué à A._ qu'elle n'avait pas droit à une pension d'invalidité de la prévoyance professionnelle (correspondance du 20 juin 2008).
A.b. En se fondant sur un projet de décision de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) du 15 mars 2013, A._ a demandé à la CAP un nouvel examen de sa situation le 3 avril 2013. Elle a produit la décision de l'office AI (du 23 août 2013) qui lui reconnaît un degré d'invalidité de 35 %. Après un échange de correspondance, la caisse a nié le droit de l'assurée à des prestations d'invalidité de la prévoyance professionnelle (prises de position des 21 octobre 2013, 26 février et 28 avril 2014). Au vu du désaccord exprimé, le Conseil de fondation de la CAP Prévoyance a maintenu que A._ n'avait pas droit à de telles prestations (communication du 20 juin 2014).
A.c. Parallèlement, la société C._ SA, Prestations Assurances de personnes, a tout d'abord alloué à l'assurée une rente transitoire d'invalidité de l'assurance-accidents dès le 1er avril 2009 (décision du 4 avril 2009), puis une rente d'invalidité dès le 1er septembre 2013 (décision du 29 janvier 2015). Ces décisions se fondent sur un taux d'invalidité de 34 % et un taux d'atteinte à l'intégrité de 10 %.
B.
Le 25 août 2014, A._ a déféré la "décision" du 20 juin 2014à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, en concluant à l'octroi d'une rente d'invalidité de la prévoyance professionnelle plus étendue de 25 % (recte: 35 %) dès le 1er mai 2007. Après avoir converti le recours en une action, la Cour de justice a admis la demande (jugement du 24 février 2016). Elle a accordé à l'assurée - sous réserve d'une éventuelle surindemnisation - une pension d'invalidité statutaire de 100 %, une pension d'indexation et une pension supplémentaire d'invalidité pour invalide complet dès le 27 août 2009, ainsi qu'une pension complémentaire pour enfant d'invalide s'élevant à 20 % de la pension d'invalidité pour invalide complet dès le 1er mai 2012. Elle a par ailleurs invité la caisse de prévoyance à calculer les prestations dues, avec intérêts à 5 % l'an dès le 29 août 2014, et dit que le calcul de surindemnisation prendra en compte un éventuel revenu raisonnablement exigible de l'assurée au plus tôt dès le 23 juillet 2012, dans le sens des considérants.
C.
La CAP prévoyance interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut en substance à la fixation d'une pension statutaire fondée sur un degré d'invalidité de 35 % dès le 27 août 2009 et à ce qu'elle soit en droit de réduire les prestations en raison et dans la mesure de la surindemnisation de l'assurée dès le 26 août 2009. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour instruction complémentaire sur les autres fonctions pouvant être exercées par l'intéressée auprès de la Ville de Genève ou auprès d'un autre employeur public genevois, y compris auprès de l'Etat de Genève et le cas échéant avec une rémunération inférieure, sur le calcul de surindemnisation et sur le montant de la rente avant et après le calcul de surindemnisation dès le 27 août 2009 et jusqu'au 24 février 2016.
L'intimée conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Il revoit en particulier librement les dispositions de droit public cantonal et communal en matière de prévoyance professionnelle, en tout cas celles portant sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurances (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 102; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 200). Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (<ref-law>).
1.2. L'écriture de la recourante contient un exposé des fonctions existantes au sein de l'Etat de Genève, étayé par une liste établie au 10 janvier 2014. La recourante n'expose toutefois pas précisément en quoi leur présentation serait admissible au regard des exigences légales (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3 p. 395; arrêt 9C_58/2015 du 11 août 2015 consid. 3.2). Il n'y a pas lieu de les prendre en considération.
2.
2.1. Compte tenu des conclusions et motifs du recours, le litige porte sur le droit de l'intimée à des prestations de la prévoyance professionnelle plus étendue, tel que reconnu par l'autorité précédente. A cet égard, le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions légales sur le droit à des prestations d'invalidité de la prévoyance professionnelle (art. 23 et 26 LPP), ainsi que sur la notion d'incapacité de travail. Il suffit d'y renvoyer.
2.2. Comme l'a retenu à juste titre la juridiction cantonale, les points litigieux doivent être examinés indépendamment de l'évaluation de l'invalidité (principe, taux et début du droit) à laquelle ont procédé les organes de l'assurance-invalidité. La caisse de prévoyance n'a en effet pas été intégrée à la procédure qui a conduit à la décision de l'office AI du 23 août 2013 (<ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 69; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 75).
3.
3.1. La CAP est une institution de prévoyance de droit public dite enveloppante, en ce sens qu'elle alloue à ses affiliés des prestations obligatoires et plus étendues (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 173). Une telle institution est libre de définir, dans les limites des dispositions expressément réservées à l'<ref-law> en matière d'organisation, de sécurité financière, de surveillance et de transparence, le régime de prestations, le mode de financement et l'organisation qui lui convient, pour autant qu'elle respecte les principes d'égalité de traitement et de proportionnalité ainsi que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 180 et la référence).
3.2. Dans la prévoyance professionnelle obligatoire, la notion d'invalidité est la même que dans l'assurance-invalidité. C'est pourquoi l'institution de prévoyance est en principe liée, lors de la survenance du fait assuré, par l'estimation de l'invalidité par les organes de l'assurance-invalidité fédérale, sauf lorsque cette estimation apparaît d'emblée insoutenable (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 414; <ref-ruling> consid. 1 p. 311). En matière de prévoyance plus étendue, en revanche, il est loisible aux institutions de prévoyance, en vertu de l'autonomie qui leur est conférée par l'<ref-law>, d'adopter dans leurs statuts ou règlements une notion différente. Elles peuvent ainsi accorder des prestations à des conditions moins strictes que dans l'assurance-invalidité (<ref-ruling> consid. 2d p. 273 et les références), par exemple en cas d'invalidité dite "professionnelle" (c'est-à-dire en cas d'incapacité d'exercer l'activité habituelle) ou d'incapacité d'exercer un groupe de professions en rapport avec la formation apprise (<ref-ruling> consid. 4b p. 218 et les références).
3.3. La faculté réservée aux institutions de prévoyance en vertu de l'<ref-law> n'implique cependant pas pour elles un pouvoir discrétionnaire. Lorsqu'elles adoptent dans leurs statuts ou règlements un certain système d'évaluation, elles doivent se conformer, dans l'application des critères retenus, aux conceptions de l'assurance sociale ou aux principes généraux. Autrement dit, si elles ont une pleine liberté dans le choix d'une notion, elles sont tenues de donner à celle-ci sa signification usuelle et reconnue en matière d'assurance (voir par exemple, en ce qui concerne la notion de l'invalidité, <ref-ruling> consid. 3c p. 108).
4.
La juridiction cantonale a alloué à l'intimée - sous réserve d'une éventuelle surindemnisation - une pension d'invalidité statutaire de 100 %, une pension d'indexation et une pension supplémentaire d'invalidité pour invalide complet dès le 27 août 2009, ainsi qu'une pension complémentaire pour enfant d'invalide s'élevant à 20 % de la pension d'invalidité pour invalide complet dès le 1er mai 2012. Pour déterminer les prétentions de l'assurée, la Cour de justice s'est référée à la définition de l'invalidité contenue dans les statuts de la CAP (ci-après: les statuts), dans leur teneur en vigueur du 1er janvier 1999 au 31 décembre 2007. Elle a considéré, sur la base de l'art. 41 des statuts, que la notion d'invalidité statutaire assimilait l'invalidité à l'atteinte à la santé. Aussi, en présence d'une assurée souffrant d'une atteinte durable à la santé entraînant une incapacité de remplir son travail habituel à raison de 100 %, les premiers juges ont retenu que A._ devait être qualifiée d'invalide. Ce faisant, selon les premiers juges, il était incompréhensible que la caisse de prévoyance n'ait pas suivi les conclusions unanimes des médecins - en violation de l'art. 42 des statuts - et n'ait pas fixé un degré d'invalidité statutaire de 100 % dans la mesure où la Ville de Genève n'avait pu proposer à l'assurée un autre poste de travail correspondant à ses limitations et à ses aptitudes. A._ avait dès lors droit à une pension d'invalidité statutaire de 100 % et aux compléments prévus par les statuts dès le 27 août 2009, l'intéressée n'ayant entrepris aucune démarche interruptive de la prescription quinquennale jusqu'au dépôt de la demande du 25 août 2014.
Au vu des conclusions du rapport de la doctoresse D._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur (du 4 août 2008), les premiers juges ont par ailleurs considéré qu'un revenu de remplacement en raison d'une surindemnisation pouvait être pris en compte dès le 23 juillet 2012, soit dès la clôture définitive du mandat de réadaptation de l'assurance-invalidité. Pour le surplus, il y avait lieu d'inviter la caisse de prévoyance à établir un nouveau calcul de surindemnisation respectant le droit d'être entendu de l'intéressée, dès lors qu'elle n'avait pas été invitée à s'exprimer sur la possibilité de réaliser un revenu résiduel aussi élevé que celui fixé par l'assurance-invalidité.
5.
5.1. Dans un grief d'ordre formel, qu'il convient d'examiner en premier, la recourante reproche à la Cour de justice d'avoir violé son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.). Elle soutient que la juridiction cantonale l'a privée de la possibilité de s'exprimer préalablement au prononcé sur les conditions d'octroi d'une pension supplémentaire d'invalidité pour invalide complet et d'une pension d'indexation. En particulier, les premiers juges auraient omis de lui annoncer qu'ils envisageaient d'allouer des prestations allant au-delà des conclusions prises par l'intimée dans la demande (du 25 août 2014). Elle fait également grief à la cour cantonale de ne l'avoir à aucun moment invitée à se déterminer sur l'éventualité que l'exercice d'une autre fonction raisonnablement exigible puisse s'exercer exclusivement au sein de la Ville de Genève et, qui plus est, être effective.
La recourante se prévaut encore d'une violation de la maxime de disposition et, en particulier, de l'art. 89E de la loi genevoise sur la procédure administrative du 12 septembre 1985 (LPA/GE; RSGE E 5 10). Celui-ci prévoit que la Cour de justice "peut réformer au détriment du recourant la décision attaquée ou accorder plus que le recourant n'avait demandé. Elle doit préalablement donner aux parties l'occasion de se prononcer ou de retirer le recours". Ce grief se confond en réalité avec celui de la violation de l'art. 29 al. 2 Cst., qui offre à la recourante une protection plus étendue. Il sera dès lors examiné sous cet angle.
5.2. La recourante n'expose pas en quoi les conditions lui donnant le droit d'être entendue sur des questions de droit seraient en l'espèce réunies (voir arrêt 9C_905/2015 du 29 août 2016 consid. 4.2 et les références). En particulier, elle ne prétend pas que les dispositions des statuts sur lesquelles se fonde le jugement attaqué ne pouvaient pas être raisonnablement prévues. Contrairement aux affirmations de la recourante, les premiers juges étaient en outre en droit d'apprécier le complexe de faits sur lequel les conclusions de la demande se fondent autrement que ne l'a fait la partie demanderesse (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 185 et les références). Qui plus est, les premiers juges ont expressément invité la caisse de prévoyance à se déterminer sur les prestations statutaires qui découleraient du constat d'une invalidité "totale" (ordonnance du 2 septembre 2015). La recourante devait dès lors envisager le fait que les premiers juges ne partageraient pas l'interprétation donnée par l'intimée de l'art. 41 des statuts. Aussi, elle ne pouvait raisonnablement renoncer à s'exprimer de manière complète sur cette éventualité. Les premiers juges n'avaient par ailleurs pas à aviser spécialement la recourante du caractère décisif des faits nécessaires à l'application de cette disposition statutaire, dès lors que ceux-ci avaient été allégués par les parties eux-mêmes et que leur pertinence était évidente. La Cour de justice n'a donc commis aucune violation du droit d'être entendu de la recourante. Le grief est mal fondé.
6.
6.1. Invoquant une violation de l'art. 41 des statuts, en lien avec l'<ref-law>, la recourante reproche ensuite à la juridiction cantonale d'avoir retenu de manière arbitraire qu'il n'y avait pas lieu de tenir compte de la capacité de travail résiduelle de l'intimée. En particulier, elle soutient qu'il était raisonnablement exigible d'attendre de celle-ci - dans le cadre de son obligation de diminuer le dommage - qu'elle exerçât d'autres fonctions au sein de la Ville de Genève, de l'Etat de Genève ou d'autres corporations de droit public.
6.2. Dans leur teneur en vigueur du 1er janvier 1999 au 31 décembre 2007, les art. 41 à 43 des statuts de l'institution de prévoyance prévoient:
2. Pension d'invalidité
Art. 41 Définition de l'invalidité
Est considéré comme invalide l'assuré qui, par suite d'atteinte à sa santé physique ou mentale, devient de manière durable totalement ou partiellement incapable de remplir sa fonction ou est contraint d'occuper une autre fonction dont l'exercice peut raisonnablement être exigé de lui et pour laquelle il est moins rémunéré.
Art. 42 Constatation de l'invalidité
Le Comité de gestion de la Caisse constate l'invalidité et en fixe le degré sur la base de rapports médicaux concordants, émanant du médecin traitant de l'intéressé et du médecin-conseil de la Caisse.
2 L'invalidité n'est prise en considération que si son degré est de 25 % au moins. Est toutefois réservée l'invalidité fonctionnelle relative à l'occupation d'un emploi moins rémunéré; elle se mesure selon la diminution du traitement assuré qu'elle implique.
Art. 43 Révision du degré d'invalidité
Le Comité de gestion de la Caisse est en droit de procéder à une révision du degré d'invalidité en tout temps au cours des trois premières années, puis à l'échéance de la sixième et de la neuvième année.
2 S'il ressort de cet examen que l'invalidité a disparu ou diminué, la Caisse supprime la pension ou, le cas échéant, l'adapte au nouveau degré d'invalidité.
3 L'invalide qui recouvre une capacité de travail totale ou partielle est réengagé par son administration.
6.3. L'art. 41 des statuts contient deux propositions séparées par la conjonction disjonctive "ou". Ainsi que le souligne la juridiction cantonale, il prévoit tout d'abord une incapacité dite "professionnelle" (arrêt B 123/04 du 13 octobre 2005 consid. 3.1). A la différence de l'incapacité de gain (cf. <ref-law>; <ref-ruling>), l'incapacité professionnelle se rapporte à l'exercice d'une profession déterminée. Aussi, l'agent municipal affilié à la CAP souffrant d'une atteinte durable à la santé qui cause chez lui une incapacité à remplir sa fonction (habituelle) doit être qualifié d'invalide. Le texte de la deuxième proposition ("est contraint d'occuper une autre fonction dont l'exercice peut raisonnablement être exigé de lui et pour laquelle il est moins rémunéré") n'est en revanche pas absolument clair. Il convient de rechercher quelle est sa véritable portée.
6.3.1. La recourante est une institution de prévoyance de droit public, de sorte que le sens et la porté des dispositions statutaires doivent être déterminés - contrairement à un contrat de prévoyance - selon les règles usuelles d'interprétation de la loi (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 67 et les références).
6.3.2. Quoi qu'en dise la recourante, l'analyse purement littérale de la deuxième proposition de l'art. 41 des statuts ne permet pas de savoir si ce sont les seules conséquences économiques objectives de l'incapacité fonctionnelle qu'il importe d'évaluer. En particulier, elle ne permet pas de savoir s'il est déterminant ici, non pas - contrairement à l'incapacité professionnelle - l'aptitude de la personne affiliée à accomplir une fonction déterminée, mais la capacité de gain qui subsiste, pour elle, dans une fonction quelconque entrant en ligne de compte auprès d'une administration publique.
6.3.3. L'interprétation historique et systématique de cette disposition permet de répondre à cette question.
Selon l'art. 42 al. 1 des statuts, qui complète la définition de l'invalidité (art. 41), le Comité de gestion de l'institution de prévoyance constate l'invalidité et en fixe le degré sur la base de rapports médicaux concordants. Il part donc du taux d'invalidité médicale (degré de l'atteinte médico-théorique). L'invalidité n'est prise en considération que si son degré est de 25 % au moins (art. 42 al. 2, 1ère phrase, des statuts). Les statuts réservent toutefois l'invalidité fonctionnelle relative à l'occupation d'un emploi moins rémunéré (art. 41 et 42 al. 2, 2ème phrase, des statuts). Dans le cadre de la réforme des statuts, qui a conduit à l'introduction des art. 41 à 43 (anciens art. 38 à 40), le Conseil administratif de la Ville de Genève a indiqué que le texte de ces dispositions ne contenait aucune modification "quant au fond" par rapport aux anciens art. 20 à 25 des statuts, étant précisé qu'il a en revanche proposé de fixer le degré d'invalidité (à 25 %) de manière "plus proche de la réalité" (Mémorial des séances du Conseil municipal de la Ville de Genève, Séance du 26 septembre 1984, après-midi, Proposition du Conseil administratif en vue de l'adoption du nouveau statut de la Caisse d'assurance du personnel [CAP], n° 114, p. 1049 ss, spéc. p. 1091). Aussi, il convient de retenir que les états de fait visés par les anciennes dispositions des statuts ont été repris - en tant qu'ils concernent le présent litige - sans changement autre que rédactionnel.
Selon l'ancien art. 22 al. 1 des statuts, entré en vigueur le 1er janvier 1962, "[l]'assuré reconnu incapable de remplir normalement sa fonction au vu de certificats médicaux agréés par le Comité mais qui reste chargé d'un autre emploi dans l'administration pour lequel il est moins rétribué, a droit à une rente partielle correspondant à la diminution du traitement assuré" (Mémorial des séances du Conseil municipal de la Ville de Genève, Séance du 16 octobre 1962, Projet de réadaptation des prestations de la Caisse d'assurance de la Ville de Genève et des Services industriels et examen général des prestations totales des retraités actuels et futurs, p. 462 ss, spéc. p. 502). A la différence de l'assurance-invalidité, les statuts ne prennent donc pas en compte l'activité raisonnablement exigible de la personne concernée en se référant à l'ensemble du marché du travail entrant en ligne de compte pour elle, mais en se référant aux fonctions concrètes dont l'intéressée peut encore être chargée. Cette interprétation est par ailleurs confortée par le texte - clair - de l'art. 43 al. 3 des statuts, qui dispose que l'invalide qui recouvre une capacité de travail totale ou partielle est réengagé par son administration.
6.3.4. Il s'ensuit que les statuts reposent sur le principe d'une incapacité professionnelle, qui se rapporte à l'exercice d'une fonction déterminée (art. 41 des statuts). Le degré d'invalidité doit être fixé sur la base des constatations médicales (art. 42 al. 1 des statuts), aussi longtemps qu'on ne peut raisonnablement exiger de la personne affiliée qu'elle mette à profit sa capacité de travail résiduelle dans une autre fonction (art. 41 et 42, al. 2, 2ème phrase, des statuts). Dans l'hypothèse où la personne affiliée est contrainte, par suite d'atteinte à sa santé physique ou mentale, d'occuper un autre emploi, il appartient à son administration d'aménager les rapports de travail. Si le nouvel emploi est moins rémunéré, le degré d'invalidité se mesure selon la diminution du traitement assuré qu'il implique (art. 42 al. 2, 2ème phrase, des statuts). C'est dans ce sens qu'il faut interpréter le principe selon lequel l'incapacité d'exercer un emploi ne doit pas être évaluée seulement d'après l'incapacité professionnelle (art. 41 des statuts). A cet égard, la politique de la gestion des risques des administrations dont le personnel est affilié à la CAP - qui est un service de ces dernières (art. 1 des statuts) - joue un rôle déterminant dans l'appréciation du degré d'invalidité.
6.3.5. Le point de savoir si - comme l'affirme la recourante - la personne affiliée peut être tenue d'accepter un emploi public raisonnablement exigible extérieur à la municipalité de Genève souffre par ailleurs de demeurer indécis. La recourante ne prétend en effet pas qu'une telle opportunité se fût concrètement présentée.
6.4. L'intimée présente en l'espèce une incapacité durable et totale à remplir sa fonction habituelle depuis le 4 juillet 2006. Il appartenait à son administration de décider si, au vu des rapports médicaux présentés, A._ pouvait encore être chargée d'un autre emploi. Selon les faits constatés par la juridiction cantonale, qui lient le Tribunal fédéral (supra consid. 1.1), la Ville de Genève n'a pas été en mesure de proposer à l'intimée une alternative à sa mise à l'invalidité (du 10 avril 2008). Dans ces conditions, l'obligation de l'intimée d'accepter un autre emploi raisonnablement exigible trouve sa limite dans son existence même. Il n'y a pas lieu de s'écarter de l'appréciation des preuves opérée par la juridiction cantonale et qui l'a conduite à accorder une pension statutaire d'invalidité de 100 %.
6.5. La recourante ne conteste pour le surplus pas le fait qu'une pension statutaire d'invalidité de 100 % donne droit à une pension d'indexation (art. 58 des statuts) et à une pension supplémentaire d'invalidité pour invalide complet (art. 47 des statuts).
7.
7.1. La recourante reproche encore à la juridiction cantonale d'avoir octroyé à l'intimée une pension complémentaire pour enfant invalide d'un montant égal à 20 % de la pension statutaire. Elle fait valoir qu'en vertu des statuts, dans leur teneur au 1 er janvier 2008 (ci-après: les statuts 2008), seules les prestations minimales de la LPP doivent être prises en considération. La recourante soutient également qu'une pension complémentaire pour enfant d'invalide ne peut être octroyée que si la personne affiliée est elle-même bénéficiaire d'une rente d'invalidité selon les prestations minimales LPP.
7.2. L'art. 41 des statuts 2008, en vigueur au moment de la naissance de l'enfant, prévoit que l'invalide a droit à une pension complémentaire pour chacun de ses enfants qui, en cas de décès, aurait droit à une rente d'orphelin dans les limites des dispositions du code civil (al. 1). Le montant de cette prestation est égal au montant de la rente pour enfant calculée selon les prestations minimales de la LPP. Ce montant est proportionnel au degré d'invalidité (al. 2). Les autres dispositions relatives à la pension d'orphelin sont applicables par analogie (al. 3).
Cette disposition établit une distinction entre les conditions du droit à la pension complémentaire pour enfant d'invalide (al. 1) et la fixation des modalités du calcul du montant de cette prestation (al. 2). Le droit à une pension complémentaire pour enfant d'invalide est par conséquent indépendant du droit à une prestation du même type selon la LPP. On ajoutera que la recourante n'a fait état d'aucune raison pertinente résultant des travaux préparatoires, du but et du sens de la disposition ou de la systématique des statuts qui jetterait un doute sur le bien-fondé de l'interprétation à laquelle il vient d'être procédé. C'est ainsi à bon droit que la juridiction cantonale a alloué une pension complémentaire pour enfant d'invalide. Comme le fait valoir à juste titre la recourante, il a en revanche échappé aux premiers juges que le texte de l'art. 41 al. 2 des statuts 2008 renvoie au montant de la rente pour enfant calculée selon les prestations minimales de la LPP (et non pas selon les prestations statutaires). Sur ce point, le recours sera dès lors admis.
8.
8.1. C'est finalement en vain que la recourante se plaint du fait que la juridiction l'a invitée à procéder au calcul de la surindemnisation dès le 23 juillet 2012 (et non pas dès le 27 août 2009). La recourante se limite en effet à affirmer que "tous les avis médicaux figurant au dossier" - y compris celui de la doctoresse D._ (du 24 octobre 2007) s'accordent sur le fait que l'intimée disposait d'une capacité de travail entière dans une activité adaptée dès le 24 octobre 2007. Ce faisant, elle ne se détermine aucunement sur les considérations de l'arrêt attaqué et, en particulier, ne démontre pas en quoi celles-ci seraient manifestement inexactes (au sens de l'<ref-law>). Comme l'ont relevé les premiers juges, la doctoresse D._ a indiqué qu'une "activité de travail à 100 % est concevable avec mesures de réadaptation et de formation professionnelle, formation de comptabilité que la patiente suit actuellement" (rapport du 4 août 2008). Il n'y a pas lieu de s'écarter de l'appréciation des preuves opérée par les premiers juges.
8.2. Au reste, la recourante soutient que les premiers juges ne pouvaient l'inviter à respecter le droit d'être entendu de l'intimée avant de procéder - ce qui n'est pas contesté - au calcul de la surindemnisation. Son argumentation toute générale relève cependant de la pétition de principe et n'est pas conforme aux exigences de motivation découlant de l'<ref-law>. Il n'y a pas lieu de l'examiner plus avant.
9.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être partiellement admis, le chiffre 5 du dispositif du jugement entrepris est réformé en ce sens que le montant de la pension complémentaire pour enfant d'invalide est égal au montant de la rente pour enfant prévue par la LPP.
10.
Les frais judiciaires sont mis à la charge de la recourante qui succombe pour l'essentiel (art. 65 et 66 al. 1 LTF). Elle versera en outre des dépens réduits à l'intimée, qui a déposé une réponse très brève (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le chiffre 5 du dispositif de la décision de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 24 février 2016 est réformé en ce sens que la demanderesse a droit à une pension complémentaire pour enfant d'invalide d'un montant égal à celui de la rente pour enfant prévue par la LPP dès le 1er mai 2012, sous réserve d'une éventuelle surindemnisation. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimée la somme de 1'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 1er mars 2017
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Bleicker