Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (Vater) und B._ (Mutter) sind die getrennt lebenden Eltern von C._ (geb. 2007). Die Tochter wohnt mit ihrer Mutter in U._, während sich der Vater in Griechenland niedergelassen hat. Gemäss Urteil des Eheschutzrichters vom 8. Oktober 2012 wurde die elterliche Obhut über die Tochter der Mutter zugeteilt und dem Vater ein Ferienbesuchsrecht von sechs Wochen sowie ein Besuchsrecht von einer Woche während der Weihnachtsschulferien eingeräumt. Im Weiteren wurde der Vater berechtigt, wöchentlich zweimal für eine Dauer von jeweils 30 Minuten mit der Tochter via Skype in Kontakt zu treten. Mit Beschluss vom 25. März 2014 errichtete die Erwachsenenschutzbehörde Bezirke Winterthur und Andelfingen eine Besuchsrechtsbeistandschaft nach <ref-law>.
A.b. Am 23. Juli 2015 sistierte die nunmehr zuständige Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Bezirk Meilen (KESB) die Ausübung des väterlichen Besuchsrechts und des Skype-Kontakts, nachdem die Tochter in dem gegen den Vater angehobenen Strafverfahren anlässlich einer polizeilichen Videobefragung die Vorwürfe betreffend sexuelle Handlungen bestätigt hatte. Die von den Parteien gegeneinander erhobenen Strafanzeigen endeten am 25. September 2015 mit einer Nichtanhandnahmeverfügung der Staatsanwaltschaft Zürich.
A.c. Am 21. August 2015 stellte der Vater bei der KESB verschiedene Anträge betreffend das Besuchsrecht, die Anordnung der psychologischen Begleitung der Tochter und betreffend die Anordnung eines Gutachtens. Ferner beantragte er den Ausstand von Mitgliedern der KESB. Mit zwei weiteren Eingaben vom 20. und 25. September 2015 rügte der Vater das Vorgehen der KESB, insbesondere den Umstand, dass über seine Begehren noch nicht entschieden worden sei. Am 4. September 2015 erstattete er beim Amt für Jugend und Berufsberatung "Anzeige gegen die KESB Meilen". In der Folge gelangte der Vater noch mehrmals an die KESB (2/3 E. 4).
A.d. Am 29. Oktober 2015 ersuchte der Vater die KESB telefonisch um regelmässige Unterstützung seiner Tochter durch einen von der Mutter unabhängigen Therapeuten. Mit Schreiben vom 30. Oktober 2015 beklagte er sich bei der KESB darüber, dass ihm keine medizinischen Informationen über das Kind gegeben würden und sich die Situation des Kindes verschlechtere. Mit Schreiben vom 6. November 2015 ersuchte er die KESB erneut um den Erlass von Kindesschutzmassnahmen und warf ihr vor, ihn von seiner Tochter zu isolieren und zu erlauben, dass ihm Informationen über die Tochter vorenthalten würden. Am 13. November 2015 meldete sich der Vater erneut bei der KESB und verlangte die psychologische Betreuung der Tochter; er liess aber Anfragen nach dem Einreichen von in Aussicht gestellten Vorschlägen sowie die Möglichkeit einer Befragung in Zürich offen. Mit ausführlichem Schreiben vom 16. November 2015 nahm die KESB zu den vom Vater am 6. November 2015 aufgeworfenen Fragen Stellung (2/3 E. 4).
A.e. Mit Entscheid vom 26. November 2015 regelte die KESB vorsorglich das Kontaktrecht des Vaters: Die Skype- und Ferienkontakte wurden bis zu einem neuen Entscheid sistiert; im Weiteren sah die KESB die Behandlung der weiteren Anträge in einer geplanten Verhandlung vor. Der Vater gelangte dagegen an den Bezirksrat Meilen. Mit Beschluss vom 2. Mai 2016 hob der Bezirksrat die Sistierung des Skype-Kontakts auf und wies im Übrigen die Beschwerde ab (2/4 I. E. 5). Eine gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde des Vaters wies das Obergericht des Kantons Zürich am 15. August 2016 ab, soweit es darauf eintrat (kant. Akten Bezirksrat 51).
B.
Am 21. April 2016 erhob der Vater beim Bezirksrat Meilen unter der Überschrift "Rechtsverzögerungsbeschwerde (3) " "drei unterschiedliche Beschwerden" in den Bereichen: 1) Information und Auskunft, Kontakte, 2) Kindesschutz, geeignete Massnahme, medizinische Untersuchung, und 3) persönlicher Verkehr Eltern und Dritte. Mit Urteil vom 30. August 2016 wies der Bezirksrat die Beschwerde ab, soweit er darauf eintrat (2/4 I. E. 6). Der Vater gelangte dagegen an das Obergericht des Kantons Zürich. mit folgenden Begehren:
"FORDERUNGEN
1. Daß der Punkt 1 der Entscheidung des Bezirksrats Meilen vom 30. 8. 2016 abgelehnt wird.
2. Daß angeordnet wird, daß mir die Schreiben von der Dienstleistung KESB Meilen gegeben werden, nach den Anträgen: Antrag 1 und 2 (Berufung I), Antrag 1 und 2 (Berufung II), Antrag 1 (Berufung III).
3. daß die Verpflichtung der Dienstleistung KESB Meilen entschieden wird, sofortige Schutzmaß nahmen zu ergreifen, gemäß Antrag 3, 4 und 5 der Berufung I.
4. Daß das Gericht von Amts wegen bewogen wird und die Durchführung von Antrag 3 der Berufung II beantragte, aufgrund der Aussetzung des Kindes in Gefahr.
5. Hilfsweise zur Forderung 4, daß die Verpflichtung der Dienstleistung KESB Meilen entschieden wird sofortige Schutzmaß nahmen zu ergreifen, gemäß Antrag 3 der Berufung II
6. daß die Verpflichtung der Dienstleistung KESB Meilen entschieden wird, sofortige Schutzmaß nahmen zu ergreifen, gemäß Antrag 4 der Berufung II. 7. daß die Verpflichtung der Dienstleistung KESB Meilen entschieden wird, sofortige Schutzmaßnahmen zu ergreifen, gemäß Antrag 2, 3, 4 und 5 der Berufung III.
8. daß die Dienstleistung KESB Meilen wegen Rechtsverzögerung verurteilt wird und daß meine Entschädigung angeordnet wird.
GERICHT BEGEHREN
1. Alle Kosten des Gerichts, einschließlich der Mehrwertsteuer an die KESB aufgeladen werden"
Das Obergericht behandelte die Eingabe ausschliesslich unter dem Aspekt der Rechtsverzögerung und wies die Beschwerde mit Urteil vom 1. November 2016 ab, soweit es darauf eintrat (2/15 Dispo).
C.
Mit Eingabe vom 28. November 2016 (Postaufgabe) hat der Vater (Beschwerdeführer) beim Bundesgericht gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 1. November 2016 Beschwerde erhoben. Er stellt die nämlichen Anträge wie vor Obergericht (1/16).
Weder die KESB (Beschwerdegegnerin) noch die Vorinstanz sind zur Vernehmlassung angehalten worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Im vorliegenden Fall liegt insoweit ein internationaler Sachverhalt vor, als der Beschwerdeführer in Griechenland, die Mutter und die Tochter aber in der Schweiz leben (2/5 II. E. 2). Der Beschwerdeführer macht geltend, die schweizerischen Behörden hätten es unterlassen, die Haager Vereinbarung von 1996 anzuwenden, soweit sie vorschreibe, mit den griechischen Behörden zusammenzuarbeiten und Informationen auszutauschen (1/10 zu II. E. 2).
1.2. Das Obergericht hat die schweizerische Zuständigkeit in der Sache gestützt auf Art. 5 Abs. 1 des Haager Kindesschutzübereinkommens vom 19. Oktober 1996 (HKsÜ; SR 0.211.231.011) bejaht, da im konkreten Fall Untätigkeit der Behörden im Bereich des Kindesschutzes gerügt werde; im Übrigen hätten sowohl die Schweiz als auch Griechenland das Abkommen unterzeichnet und habe die Tochter ihren gewöhnlichen Aufenthalt in der Schweiz (2/5 II. E. 2). Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, inwiefern die Bejahung der Zuständigkeit durch die schweizerischen Gerichte und Behörden das Übereinkommen verletzen könnte. Inwiefern hier eine Pflicht zur Zusammenarbeit mit den griechischen Behörden bestehen könnte, ist nicht ersichtlich und wird vom Beschwerdeführer auch nicht rechtsgenügend dargetan.
2.
Der angefochtene Entscheid, der eine Rechtsverzögerung verneint, beendet kein hängiges Hauptverfahren und gilt daher nicht als Endentscheid, sondern als Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law>. Da die geltend gemachte Rechtsverzögerung und damit eine allfällige Verletzung des Anspruchs auf Beurteilung innert angemessener Frist (<ref-law>) selbst mit einem für den Beschwerdeführer günstigen Endentscheid nicht behoben würde, ist von einem drohenden nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> auszugehen (zum Ganzen: Urteil 5A_208/2014 vom 30. Juli 2014 E. 1; 5A_383/2014 vom 25. Juli 2014 E. 1). Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (<ref-ruling> E. 1.1 S. 382). Diese beschlägt insbesondere Kindesschutzmassnahmen gegenüber der Tochter des Beschwerdeführers und damit eine nicht vermögensrechtliche Zivilsache im Sinne von Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG. Die Beschwerde in Zivilsachen ist damit grundsätzlich auch gegen den Zwischenentscheid gegeben. Der Beschwerdeführer ist gemäss <ref-law> zur Beschwerde berechtigt und die Beschwerdefrist ist eingehalten (<ref-law>). Insofern kann auf die Beschwerde eingetreten werden.
3.
3.1. Die Beschwerde hat einen Antrag zu enthalten (<ref-law>). In der Beschwerde ist in Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheides darzulegen, welche Rechte der Beschwerde führenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 245), wobei eine allfällige Verletzung verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn solche Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 234). Blosse Verweise auf die Akten und andere Rechtsschriften sind unzulässig (vgl. <ref-ruling> E. 1d). Wird eine Sachverhaltsfeststellung beanstandet, muss in der Beschwerdeschrift dargelegt werden, inwiefern diese Feststellung willkürlich oder durch eine andere Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> (z.B. <ref-law> oder <ref-law>) zustande gekommen ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 und 1.4.3 S. 255) und inwiefern die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in fine BGG; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 22). Auf rein appellatorische Kritik am Sachverhalt tritt das Bundesgericht nicht ein.
3.2. Die Beschwerde vermag den Begründungsanforderungen über weite Strecken nicht zu genügen: Bereits die Rechtsbegehren sind kaum verständlich. Das Obergericht hat in der Erwägungen III. E. 4-6 den Vorwurf der Rechtsverzögerung behandelt. In seinen Ausführungen unter Ziff. 1 der Beschwerde (S. 2-9) nimmt der Beschwerdeführer keinen konkreten Bezug auf die entscheidtragenden Erwägungen des angefochtenen Entscheides, d.h. auf die Ausführungen, in denen das Obergericht eine Rechtsverzögerung verneint und die Gründe hierfür angibt (2/8-15 III. E. 4.1 bis und mit 6). Er beschränkt sich vielmehr im Wesentlichen darauf, auf angebliche Folgen für ihn und seine Tochter aus der behaupteten Rechtsverzögerung hinzuweisen. Keine genügende Begründung findet sich namentlich ebenso auf den Seiten 9 (zu I. E. 3), 10 (zu I. E. 4 und zu II. E. 2 und 3), 11 (zu III. E. 1, 2 und 3). Auch damit vermag der Beschwerdeführer den aufgezeigten Begründungsanforderungen nicht zu genügen, wird doch nicht erörtert, inwiefern der angefochtene Entscheid eine Rechtsverzögerung zu Unrecht verneint hat. Soweit die Beschwerde insgesamt betrachtet den Begründungsanforderungen nicht genügt, ist darauf nicht einzutreten.
4.
Gegenstand des vorliegenden Beschwerdeverfahrens ist ausschliesslich die Frage, ob die kantonalen Instanzen die vom Beschwerdeführer gerügte Rechtsverzögerung zu Unrecht verneint haben. Soweit der Beschwerdeführer in seiner Eingabe materielle Anträge zur Sache stellt und insbesondere die Herausgabe von Belegen verlangt (vgl. 1/10 oben), ist darauf nicht einzutreten. Soweit der Beschwerdeführer dem Obergericht eine falsche Auslegung seiner Beschwerdeschrift vorwirft (1/2 Ziff. 1.1), erweist sich dies als unbegründet, hat doch das Obergericht aufgrund der Formulierung der Anträge des Beschwerdeführers zu Recht auf eine Rechtsverzögerungsbeschwerde geschlossen.
5.
<ref-law> räumt einen allgemeinen Anspruch auf Beurteilung innert angemessener Frist ein (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 mit Hinweisen auf weitere Verfassungsbestimmungen mit spezifischen Beschleunigungsgeboten). Was als angemessene Verfahrensdauer betrachtet werden kann, ist im Einzelfall vor dem Hintergrund des Anspruchs auf ein gerechtes Verfahren unter Beachtung der spezifischen Sachverhalts- und Verfahrensverhältnisse zu bestimmen. Dabei ist insbesondere auf die Schwierigkeit und Dringlichkeit der Sache sowie auf das Verhalten von Behörden und Parteien abzustellen (<ref-ruling>, nicht publ. E. 2; Urteil 4A_744/2011 vom 12. Juli 2012 E. 11.2). Rechtsverzögerung ist nicht allein deshalb zu bejahen, weil ein Verfahren längere Zeit (unter Umständen mehrere Monate) in Anspruch genommen hat. Als massgebend muss vielmehr gelten, ob das Verfahren in Anbetracht der auf dem Spiel stehenden Interessen zügig durchgeführt worden ist und die Gerichtsbehörden insbesondere keine unnütze Zeit haben verstreichen lassen (<ref-ruling> E. 2.4.3 S. 27; <ref-ruling> E. 3a S. 389).
6.
6.1.
6.1.1. Das Obergericht hat erwogen, aus den diversen Schreiben des Beschwerdeführers an die Beschwerdegegnerin ergebe sich, dass er immer wieder ein Tätigwerden der Behörde moniert habe, wobei im Zentrum seiner Forderungen in materieller Hinsicht die medizinische Behandlung der Tochter gestanden habe. Offen bleiben könne, ob er ebenso auf einen Entscheid bezüglich seines Informationsrechts bestanden habe. Wie der Bezirksrat im angefochtenen Entscheid zutreffend bemerkt habe, müssten die staatlichen Stellen den nicht obhutsberechtigten Elternteil nicht aktiv informieren. Sowohl im Beschluss vom 2. Mai 2016 als auch im angefochtenen Beschluss vom 30. August 2016 habe der Bezirksrat darauf hingewiesen, dem Beschwerdeführer selbst kämen aus seiner Stellung als Mitinhaber des Sorgerechts über die Tochter umfassende Informationsrechte zu, die er gegenüber der Mutter und gegenüber Dritten geltend machen könne. Die Durchsetzung dieses Informationsrechts gegenüber der Mutter der Tochter und gegenüber Dritten sei indes nicht Aufgabe der Beschwerdegegnerin, sei sie doch aufgrund des gesetzlichen Auftrages einzig dazu verpflichtet und berechtigt, Kindesschutzmassnahmen im Sinn von <ref-law> zu treffen. Die Verletzung des Informationsrechts könne allenfalls Schadenersatzfolgen haben. Überdies könnte sich die Beschwerdegegnerin in Extremfällen dazu veranlasst sehen, die bestehende Sorgerechts- und Obhutsregelung zu ändern. Möglich erscheine ferner die Feststellung des Informationsanspruchs und die Androhung einer Ordnungsstrafe, falls der Informationspflicht nicht nachgelebt werde. Sodann lasse sich die Beistandschaft mit der Aufgabe verbinden, für die Erfüllung der Informationspflicht zu sorgen. Auf all diese Möglichkeiten sei der Beschwerdeführer bereits hingewiesen worden. Die Beschwerdegegnerin führe bereits ein Verfahren zur Frage der Ausdehnung der Aufgaben des Beistandes, in welchem der Beschwerdeführer zur Stellungnahme angehalten worden sei. Nicht zu beanstanden sei in diesem Zusammenhang die Erwägung des Bezirksrats mit Bezug auf die Frage der Durchsetzung des nunmehr überholten Eheschutzentscheides vom 8. Oktober 2012 (2/9-12 III. E. 4.2.2 bis und mit 4.2.4).
6.1.2. Der Beschwerdeführer geht in seinen Ausführungen zur Frage der Durchsetzung seines Informationsrechts (1/11-13 zu Endscheidpunkt 4) nicht in genügender Weise auf die Erwägungen des angefochtenen Urteils ein. Insbesondere zeigt er nicht rechtsgenüglich auf, inwiefern die Auffassung der Vorinstanz, die Beschwerdegegnerin sei nicht befugt, sein Informationsrecht durchzusetzen, Bundesrecht verletzt. Nicht rechtsgenüglich bestritten wird aber auch die im Zusammenhang mit dem Informationsrecht getroffene obergerichtliche Feststellung, dass die Beschwerdegegnerin ein Verfahren bezüglich der Ausweitung des Aufgabenbereiches des Beistandes eröffnet habe, in welchem der Beschwerdeführer zur Stellungnahme aufgefordert worden sei. Soweit der Beschwerdeführer behauptet, die Vorinstanz habe zu Unrecht die Beschlüsse des Bezirksrats vom 2. Mai 2016 und 30. Juni 2016 "vermengt", kann ihm nicht gefolgt werden. Bereits im nunmehr rechtskräftigen Beschluss des Bezirksrats vom 2. Mai 2016 war das Informationsrecht des Beschwerdeführers Gegenstand des Verfahrens. Der Beschwerdeführer wurde bereits darin auf sein Informationsrecht und die fehlende Möglichkeit der Durchsetzung durch die Beschwerdegegnerin hingewiesen. Überdies war die Frage der Rechtsverzögerung auch in diesem Entscheid behandelt und eine Rechtsverzögerung verneint worden (kant. Akten Obergericht 43 S. 16 ff. E. 5.3.1.-5.3.3.). Die gegen den Beschluss vom 2. Mai 2016 erhobene Beschwerde ist vom Obergericht des Kantons Zürich am 15. August 2016 abgewiesen worden (2/4 I. E. 5). Im Lichte dieser Ausführungen und der nicht bestrittenen Sachverhaltsfestellungen vermag nicht einzuleuchten, inwiefern der Beschwerdegegnerin eine Rechtsverzögerung vorzuwerfen wäre. Insgesamt vermögen die Ausführungen des Beschwerdeführers eine Rechtsverzögerung nicht zu belegen.
6.2.
6.2.1. Im Zusammenhang mit der "Rechtsverzögerungsbeschwerde II (Kindesschutz, Geeignete Massnahme/Unabhängige medizinische Untersuchung) " hat das Obergericht erwogen, der Bezirksrat habe sich im Beschluss vom 2. Mai 2016 nicht nur mit der Sistierung der Besuche und des Skype-Kontakts, sondern ebenso mit dem Vorwurf der Rechtsverzögerung befasst und diesen als unbegründet erachtet. Das Obergericht habe überdies in seinem Entscheid vom 15. August 2016, der den Beschluss des Bezirksrats vom 2. Mai 2016 betroffen habe, bemerkt; "Würde von einer Rechtsverzögerungsbeschwerde ausgegangen, erwiese sich diese als unbegründet". Damit bestehe keine Veranlassung, erneut auf den Vorwurf der Rechtsverzögerung zurückzukommen. Seit Erlass des ersten bezirksrätlichen Beschlusses vom 2. Mai 2016 hätten die Akten in der Sache der Beschwerdegegnerin nicht zur Verfügung gestanden. Sie seien am 15. August 2016 an den Bezirksrat überwiesen worden, der am 30. August 2016 den nunmehr angefochtenen Beschluss erlassen habe. Dessen Anfechtung durch den Beschwerdeführer habe zur Folge, dass die Akten der Beschwerdegegnerin nach wie vor nicht zur Verfügung gestanden seien. Zwar sei dem Beschwerdeführer darin beizupflichten, dass insbesondere bei dringend erforderlichen Massnahmen nicht sämtliche Akten zur Verfügung stehen müssen. Objektive Anhaltspunkte für die behauptete Dringlichkeit fänden aber in den Akten keine Stütze: Die Tochter werde gemäss Bestätigung von Dr. med. D._ vom 14. Dezember 2015 seit August 2015 psychiatrisch betreut und der Beschwerdeführer sei in den Monaten Januar und Februar 2016 mit der behandelnden Ärztin in Kontakt gestanden. Die Betreuung in ärztlichen und schulischen Belangen sei sichergestellt. Zwar habe die Beschwerdegegnerin in ihrem Entscheid vom 26. November 2015 angeordnet, auf die übrigen Anträge in der geplanten Verhandlung einzugehen; doch habe eine entsprechende Verhandlung bisher noch nicht stattgefunden. Die materielle Behandlung der Anträge des Beschwerdeführers durch die Beschwerdegegnerin habe indes durch die diversen Beschwerdeverfahren eine weitere Verzögerung erlitten. Mangels Nachweises besonderer Dringlichkeit erweise sich der Vorwurf der Rechtsverzögerung als nicht gerechtfertigt, zumal die Beschwerdeverfahren durch den Beschwerdeführer selbst veranlasst worden seien (2/13 f. III E. 5.2.2).
6.2.2. Der Beschwerdeführer behauptet erneut, die Beschlüsse des Bezirksrats vom 2. Mai und vom 30. August 2016 dürften nicht zusammen betrachtet werden (1/13 f. zu 5.1 und 5.2). Es ist indes von der Vorinstanz ausführlich begründet worden, dass die Frage der Rechtsverzögerung bereits Gegenstand des Beschwerdeverfahrens war, das zum Beschluss vom 2. Mai 2016 geführt hat. Dieser Entscheid ist, wie dargelegt, in Rechtskraft erwachsen. Wie das Obergericht zu Recht betont, kann es im Rahmen der Beurteilung des Entscheides vom 30. August 2016 lediglich noch darum gehen, ob der Beschwerdegegnerin seit dem Entscheid vom 2. Mai 2016ein rechtsverzögerndes Verhalten vorgeworfen werden kann. Zur dargelegten Problematik nimmt der Beschwerdeführer praktisch nicht konkret Stellung. Er behauptet im Wesentlichen nur, es habe mit Bezug auf Massnahmen bezüglich des Gesundheitszustandes der Tochter Dringlichkeit bestanden (1/14 f. zu 5.2.2). Er erachtet die behandelnde Ärztin der Tochter als untauglich, zumal die Tochter trotz der vierjährigen Behandlung immer noch an Albträumen, Ängsten und Schlafstörungen leide (1/15 zu III E. 5.2.2). Dabei handelt es sich indes um tatsächliche Behauptungen, die im Urteil keine Stütze finden. Darauf ist nicht einzutreten. Im Übrigen bringt der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde nichts Rechtsgenügendes vor, was eine Dringlichkeit der vom Beschwerdeführer beantragten Massnahmen zu belegen vermöchte. Erstellt ist indes, dass er durch seine zahlreichen Eingaben und insbesondere durch seine Beschwerdeverfahren dafür gesorgt hat, dass der Beschwerdegegnerin die nötigen Akten für eine umfassende Beurteilung der Lage und für einen raschen Entscheid in der Sache nicht zur Verfügung standen. Hat der Beschwerdeführer aber die allenfalls entstandene Verzögerung im Wesentlichen selbst zu verantworten, erweist sich der an die Beschwerdegegnerin gerichtete Vorwurf der Rechtsverzögerung als unbegründet. Insgesamt bringt der Beschwerdeführer nichts vor, was den Vorwurf der Rechtsverzögerung zu rechtfertigen vermöchte.
6.3. Da nunmehr der Beschwerdegegnerin keine Rechtsverzögerung vorgeworfen werden kann, erübrigen sich Ausführungen zur Frage, ob der Behörde im Falle der Gutheissung der Beschwerde konkrete Befehle für das weitere Vorgehen erteilt werden können. Auf die entsprechende obergerichtliche Erwägung 6 und die damit zusammenhängenden Rügen des Beschwerdeführers (1/15 zu III. E. 6.1 und 6.2) ist nicht weiter einzugehen.
7.
Damit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin ist allein schon deshalb keine Entschädigung auszurichten, da die Beschwerde ihren amtlichen Wirkungskreis betrifft (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. April 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden