Sachverhalt:
A.
Die Stadt Solothurn setzte im Jahr 2013 eine Arbeitsgruppe zur Realisierung von Tempo 30 im Quartier Hubelmatt-Fegetz-Blumenstein ein. Daraufhin untersuchte das Planungsbüro Sigmaplan verschiedene Varianten: Die Variante A sah vor, zwei Tempo-30-Zonen ohne Einbezug der St. Niklausstrasse einzuführen; die Busvariante B beschränkte sich auf die Anordnung von Tempo 30 auf der St. Niklausstrasse bis zur Einmündung in den Herrenweg; und die Variante C beabsichtigte, eine flächendeckende Tempo-30-Zone unter Einbezug der St. Niklausstrasse zu errichten. Die Begleitgruppe befand, es könne keine der drei Varianten gänzlich überzeugen und empfahl letztlich die Realisierung der Busvariante B.
B.
Der Gemeinderat der Stadt Solothurn beschloss am 10. Dezember 2013 auf Antrag der Gemeinderatskommission (GRK), die Variante C umzusetzen, wobei die beiden Fussgängerstreifen auf der St. Niklausstrasse bei der Einmündung Fegetzstrasse und Obere Sternengasse beibehalten werden sollten. Im August 2014 reichte das Planungsbüro Sigmaplan ein Detailgutachten ein. Darin sprach sich die Begleitgruppe für die Einführung der flächendeckenden Tempo-30-Zone aus und gelangte namentlich zum Schluss, die vorgesehenen Massnahmen trügen zur Reduktion der gefahrenen Geschwindigkeiten bei.
Am 4. September 2014 beschloss die Polizei der Stadt Solothurn die entsprechende Verkehrsmassnahme mit dem Titel "Zonensignalisation Tempo-30-Zone; Hubelmatt-Fegetz-Blumenstein" und publizierte sie im lokalen Anzeiger. Dagegen erhoben unter anderem die Sektion Solothurn des Touring Clubs Schweiz (TCS) und weitere Mitbeteiligte Beschwerde beim Bau- und Justizdepartement des Kantons Solothurn (BJD), das ihre Beschwerde mit Verfügung vom 11. Mai 2016 teilweise guthiess. Es hob den Beschluss des Gemeinderats und der Stadtpolizei Solothurn insoweit auf, als damit die St. Niklausstrasse in die Tempo-30-Zone einbezogen und ein Rechtsvortritt bei der Einmündung in die Obere Sternengasse angeordnet wurde. Gegen diesen Entscheid erhob die Stadt Solothurn, vertreten durch die Leiterin des Rechtsdienstes, am 30. Mai 2016 vorsorglich Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn. Nachdem die GRK als zuständiges Organ am 23. Juni 2016 beschlossen hatte, Beschwerde zu erheben und die Leiterin des Rechts- und Personaldienstes zur Interessenwahrung zu ermächtigen, ergänzte diese am 8. Juli 2016 die vorsorglich erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragte insbesondere, die verkehrspolizeiliche Massnahme gemäss Auflage und Beschluss des Gemeinderats sei zu bestätigen. Das Verwaltungsgericht hiess die Beschwerde mit Urteil vom 24. Januar 2017 gut, hob die Verfügung des BJD auf und genehmigte die Tempo-30-Zone Hubelmatt-Fegetz-Blumenstein (inkl. St. Niklausstrasse).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 1. März 2017 gelangen die Sektion Solothurn des TCS und die weiteren im Rubrum genannten Mitbeteiligten an das Bundesgericht. Neben der Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Urteils beantragen sie, der Entscheid des BJD vom 11. Mai 2016 sei zu bestätigen.
Das Verwaltungsgericht und die Stadt Solothurn schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das BJD beantragt, das Rechtsmittel sei gutzuheissen. Die Beschwerdeführer haben keine Replik eingereicht.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid über die Anordnung einer Tempo-30-Zone. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG); ein Ausschlussgrund gemäss Art. 83 BGG liegt nicht vor. Näher zu prüfen ist die Beschwerdebefugnis.
1.1. Nach Art. 89 Abs. 1 BGG ist zur Beschwerde berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat, wer zudem durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
1.1.1. Die Beschwerdeführer 2-21, die am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen haben, sind allesamt Anwohner von Strassen im Quartier Hubelmatt-Fegetz-Blumenstein, die mit der geplanten Verkehrsbeschränkung belegt werden sollen. Sie weisen demnach eine besondere, beachtenswerte, nahe Beziehung zur Streitsache auf (<ref-ruling> E. 6.1 S. 150; Urteil 1C_250/2015 vom 2. November 2015 E. 1.1). Da anzunehmen ist, dass sie diese Strassen mehr oder weniger regelmässig benutzen (<ref-ruling>, nicht publizierte E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.1 S. 542 f.), ist ihre Beschwerdebefugnis zu bejahen.
1.1.2. Praxisgemäss kann auch ein Verband, der als juristische Person konstituiert ist, die Interessen der Mehrheit oder einer Grosszahl seiner Mitglieder mit Beschwerde geltend machen, soweit deren Wahrung zu seinen statutarischen Aufgaben gehört und eine Vielzahl seiner Mitglieder ihrerseits beschwerdebefugt wären (<ref-ruling> E. 1.4.2 S. 84 mit Hinweisen; sog. "egoistische Verbandsbeschwerde"). Verlangt wird ein enger, unmittelbarer Zusammenhang zwischen dem statutarischen Vereinszweck und dem Gebiet, in welchem die fragliche Verfügung erlassen worden ist (BGE <ref-ruling> E. 1.1. S. 542 mit Hinweis).
Die Sektion Solothurn des TCS (Beschwerdeführer 1) ist als Verein und somit als juristische Person konstituiert. Gemäss ihren Statuten wahrt sie die Rechte ihrer Mitglieder im Strassenverkehr und setzt sich für deren Interessen namentlich bei der Planung, dem Bau und der Optimierung der Verkehrsinfrastruktur für den Individualverkehr ein (Ziff. 2.1 und 2.6). Da es vorliegend um die Anordnung einer Tempo-30-Zone in der Stadt Solothurn geht, erscheint es plausibel, dass eine Vielzahl der Mitglieder der Sektion Solothurn des TCS die betroffenen Strassenabschnitte regelmässig befahren und deshalb zur Beschwerde berechtigt sind (vgl. BGE <ref-ruling> E. 1.1 S. 542 f.; Urteil 1C_160/2012 vom 10. Dezember 2012 E. 1.2, nicht publ. in <ref-ruling>). Die Legitimation des Beschwerdeführers 1 ist somit ebenfalls gegeben. Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Dieses wendet das Bundesgericht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Die Verletzung von Grundrechten - einschliesslich die willkürliche Anwendung von kantonalem und kommunalem Recht - wird vom Bundesgericht aber nur insoweit geprüft, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Hierzu gelten qualifizierte Begründungsanforderungen: Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 367 f.; <ref-ruling> E. 1.5 S. 144; je mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführer legen nicht in rechtsgenüglicher Weise dar, inwiefern die in der geplanten Tempo-30-Zone vorgesehenen Fussgängerstreifen unzulässig sein sollen. Auf die Beschwerde ist insoweit nicht einzutreten.
2.
Die Beschwerdeführer erheben zahlreiche formelle Einwände:
2.1. Zunächst machen sie geltend, die Vorinstanz hätte auf die Beschwerde der Einwohnergemeinde der Stadt Solothurn nicht eintreten dürfen, da diese nicht fristgerecht eingereicht worden sei. Vielmehr habe die Gemeinderatskommission erst nach Ablauf der Rechtsmittelfrist beschlossen, Beschwerde einzulegen und die Leiterin des Rechtsdienstes dazu zu bevollmächtigen. Die von dieser vorsorglich erhobene Beschwerde sei aus dogmatischer Sicht abzulehnen und müsse mangels Vertretungsbefugnis als "nicht erfolgt" erachtet werden. Insofern seien die Prozessvoraussetzungen für das Verfahren vor dem Verwaltungsgericht nicht erfüllt gewesen.
2.1.1. Die Beschwerdeführer stützen sich dabei in Übereinstimmung mit der Vorinstanz auf § 13 Abs. 2 des Gesetzes über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen vom 15. November 1970 des Kantons Solothurn (VRG/SO; BGS 124.11) i.V.m. § 25 Abs. 1 der Gemeindeordnung der Einwohnergemeinde der Stadt Solothurn vom 25. Juni 1996 (GO). Danach ist der Gemeinderat befugt, die Gemeinde im Verwaltungs- und Verwaltungsgerichtsverfahren zu vertreten; er kann diese Befugnis generell oder im Einzelfall an ein anderes Gemeindeorgan delegieren (§ 13 Abs. 2 VRG/SO). In der Einwohnergemeinde der Stadt Solothurn entscheidet die Gemeinderatskommission über die Einreichung von Rechtsmitteln (§ 25 Abs. 1 lit. i GO). Nach § 67 VRG/SO beträgt die Frist für die Verwaltungsgerichtsbeschwerde zehn Tage seit Eröffnung der Verfügung oder des Entscheids (Satz 1).
2.1.2. Die Auslegung und Anwendung von kantonalem oder kommunalem Gesetzesrecht prüft das Bundesgericht namentlich unter dem Gesichtspunkt der Willkür (vgl. E. 1.2 hiervor). Nach ständiger Praxis liegt Willkür in der Rechtsanwendung nur vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; 167 E. 2.1 S. 168).
2.1.3. Die Vorinstanz begründete ihren Eintretensentscheid im Wesentlichen damit, es sei für ein Gemeinwesen, auch wenn es professionell verwaltet werde, faktisch unmöglich, innerhalb von zehn Tagen über die Einreichung eines Rechtsmittels zu befinden. Es sei daher nicht zu beanstanden, wenn die Leiterin des Rechtsdienstes innerhalb der Rechtsmittelfrist vorsorglich Beschwerde einreiche und die Gemeinderatskommission diese in Bestätigung der Rechtsmittelerhebung nachträglich ermächtige, den Entscheid des BJD anzufechten und die Interessen der Stadt Solothurn zu vertreten.
Als unbegründet erweist sich der Einwand, die Leiterin des Rechtsdienstes habe nicht über die nötige Vertretungsbefugnis verfügt. Nach § 49 GO berät und vertritt der Rechts- und Personaldienst die Gemeinde in Rechtsfragen (Satz 1). Dabei ist davon auszugehen, dass darin die Befugnis zur Erhebung eines Rechtsmittels - unter Vorbehalt der Zustimmung der Gemeinderatskommission (§ 25 Abs. 1 lit. i GO) - miteingeschlossen ist. Dass die Beschwerde vorliegend lediglich vorsorglich zur Wahrung der Rechtsmittelfrist eingelegt worden ist, schadet der Zulässigkeit ihrer Erhebung nicht. Zwar sind Prozesshandlungen der Parteien im Allgemeinen bedingungsfeindlich und eine bedingte Anfechtung eines Entscheids wird nur in Ausnahmefällen zugelassen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 333; <ref-ruling> E. 2 S. 216; <ref-ruling> E. 1 S. 353). Der von der Leiterin des Rechtsdienstes angebrachte Vorbehalt lässt sich aber auch als blosser Hinweis auf einen späteren Beschwerderückzug deuten, sofern die Gemeinderatskommission der Rechtsmittelerhebung die Zustimmung versagen würde (vgl. Urteil 1P.594/1994 vom 11. Mai 1995 E. 1b). In diesem Sinne verstehen denn auch die Beschwerdeführer die vorsorgliche Beschwerdeerhebung, weshalb diese als unbedingt und wirksam einzustufen sei. Zu Unrecht: Die Beschwerde ist zwar bedingungsfeindlich; vorliegend hätte sich der Beschwerdewille der Gemeinde aber ohne Weiteres im Verlauf des Verfahrens feststellen lassen, so dass dadurch keine Unklarheit entstanden wäre (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 333). Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt demnach als unbegründet. Inwiefern die nachträgliche Beschwerdeergänzung rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll, legen die Beschwerdeführer nicht in rechtsgenüglicher Weise dar (vgl. E. 1.2 hiervor).
2.2. Sodann rügen die Beschwerdeführer sinngemäss eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, indem sie vorbringen, die materielle Begründung der Vorinstanz umfasse lediglich eine Seite, wobei diese sich darin nur oberflächlich mit der Sachlage auseinandersetze. Soweit sie damit überhaupt den qualifizierten Begründungsanforderungen zu genügen vermögen (vgl. E. 1.2 hiervor), findet ihr Einwand keine Stütze im angefochtenen Entscheid: Das Verwaltungsgericht hat sich mit den Zielen, welche die Tempo-30-Zone zu erreichen bezweckt, sowie den Gefahrensituationen für die Verkehrsteilnehmer im Bereich der St. Niklausstrasse befasst und die Verhältnismässigkeit der geplanten Massnahme geprüft. Aus dem Entscheid gehen die Motive für die Gutheissung der Beschwerde mit genügender Klarheit hervor, so dass die Beschwerdeführer in der Lage waren, das verwaltungsgerichtliche Urteil sachgerecht anzufechten.
2.3. Im Weiteren erheben die Beschwerdeführer verschiedene Sachverhaltsrügen.
2.3.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Von der beschwerdeführenden Partei kann die Feststellung des Sachverhalts nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG).
2.3.2. Soweit die Beschwerdeführer am Anfang ihrer Rechtsschrift Ausführungen zum Sachverhalt machen und diesen ergänzen, zeigen sie nicht in rechtsgenüglicher Weise auf, inwiefern die vorgenannten Voraussetzungen erfüllt sein sollen. Dasselbe gilt für ihren Einwand, die St. Niklausstrasse sei breit, gradlinig und übersichtlich sowie mit Trottoirs und Verkehrsinseln versehen. Auf die Beschwerde ist insoweit nicht einzutreten.
Im Weiteren machen die Beschwerdeführer unter dem Titel einer mangelhaften Sachverhaltsermittlung geltend, aufgrund der Anmerkung im Detailgutachten, wonach davon auszugehen sei, dass sich die gefahrenen Geschwindigkeiten in der Tempo-30-Zone alleine mit Signalisationsmassnahmen nicht genügend reduzieren liessen, müsse die Wirksamkeit der geplanten verkehrspolizeilichen Massnahme verneint werden. Dies stellt keine Tat-, sondern eine von Amtes wegen zu prüfende Rechtsfrage dar, was auch für die im Rahmen der Verhältnismässigkeitsprüfung von der Vorinstanz angeführte Aussage gilt, die Tempo-30-Zone könne nur dann ihre Ziele erreichen, wenn auch die St. Niklausstrasse miteinbezogen werde. Soweit die Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang Sachverhaltsrügen erheben, sind diese unerheblich.
2.3.3. Die Beschwerdeführer bemängeln sodann, die von der Vorinstanz aufgeführten Ziele, die mit der Tempo-30-Zone verfolgt würden, gingen über jene hinaus, welche dem Detailgutachten zugrunde lägen. Dabei übersehen sie aber, dass die Vorinstanz sich auf die Vorgaben abstützte, welche die von der Stadt Solothurn eingesetzte Arbeitsgruppe als Beurteilungskriterien definiert hatte (vgl. Beschluss des Gemeinderats vom 10. Dezember 2013, S. 6). Inwiefern ihre Sachverhaltsfeststellung deshalb offensichtlich unrichtig sein soll, ist nicht ersichtlich. Überdies lässt sich der vom Verwaltungsgericht angeführte Schutz bestimmter Strassenbenützer (insbesondere von Kindergartenkindern sowie Schülerinnen und Schülern) entgegen ihrer Auffassung zwangslos unter das Ziel der "Verbesserung der Koexistenz der verschiedenen Verkehrsgruppen" subsumieren.
2.3.4. Die Vorinstanz führte im angefochtenen Entscheid aus, insbesondere wegen des zwischen dem Herrenweg und der St. Niklausstrasse liegenden Primarschulhauses Fegetz und der Kantonsschule, deren Schülerinnen und Schüler auch in den Räumlichkeiten der an der Oberen Sternengasse gelegenen Pädagogischen Hochschule (PH) unterrichtet würden, dürfte es weithin keine Strasse geben, die so vielen Schülern als Teil des Schulwegs diene, wie die St. Niklausstrasse. Die Beschwerdeführer wenden dagegen ein, diese Strasse werde von Schulkindern lediglich gekreuzt und es sei unklar, woher die Vorinstanz wisse, wie viele Schüler die St. Niklausstrasse als Schulweg benutzten. Soweit sie damit überhaupt den Begründungsanforderungen genügen und den vorinstanzlichen Erwägungen nicht lediglich ihre eigene Sicht der Dinge gegenüberstellen, vermögen sie nicht durchzudringen. Aufgrund der Lage der St. Niklausstrasse, die das Quartier Hubelmatt-Fegetz-Blumenstein von mehr oder weniger Nordosten nach Südwesten durchquert, erscheint es naheliegend, dass der Schulweg der Schülerinnen und Schüler, die südöstlich davon wohnen, zumindest zum Teil entlang und über die St. Niklausstrasse führt. Hinsichtlich der Anzahl von Primarschul- und Kindergartenkindern, auf welche dies zutrifft, bestätigt die Stadt Solothurn die vom Verwaltungsgericht gemachten Angaben (vgl. Vernehmlassung der Einwohnergemeinde vom 24. Mai 2017, S. 7). Insofern besteht kein Anlass, an der Feststellung der Vorinstanz zu zweifeln, wonach rund zwei Drittel der Primarschul- und Kindergartenkinder die St. Niklausstrasse überquerten, um ins Schulhaus Fegetz zu gelangen.
2.3.5. Die Beschwerdeführer werfen der Vorinstanz Widersprüchlichkeit vor: Sie habe das BJD für seine Erwägung, wonach weitere bauliche Massnahmen nötig seien, kritisiert, obschon dies im Detailgutachten so vermerkt sei. In diesem Punkt kann ihnen nicht gefolgt werden. Zwar trifft es zu, dass das Detailgutachten bauliche Massnahmen für die mit der geplanten Tempo-30-Zone belegten Strassenabschnitte als geboten erachtet (vgl. S. 7). Während das BJD daraus aber folgerte, die St. Niklausstrasse könne mangels Verhältnismässigkeit nicht in die Tempo-30-Zone einbezogen werden, führte die Vorinstanz in Übereinstimmung mit dem Detailgutachten aus, dass weitere - wohl bauliche - Massnahmen ergriffen werden müssten, sofern anlässlich der (zu einem späteren Zeitpunkt durchzuführenden) Wirksamkeitskontrolle die Geschwindigkeiten trotz der ergriffenen baulichen und signalisationstechnischen Massnahmen immer noch massiv zu hoch seien (vgl. E. 7.2 des angefochtenen Entscheids und S. 12 und 14 des Detailgutachtens). Insofern ist nicht ersichtlich, inwiefern die Sachverhaltsfeststellung des Verwaltungsgerichts offensichtlich unrichtig sein soll. Auf die rechtliche Würdigung dieser Umstände wird weiter hinten eingegangen.
3.
In materieller Hinsicht ist streitig, ob der Einbezug der St. Niklausstrasse in die geplante Tempo-30-Zone den bundesrechtlichen Anforderungen genügt.
3.1. Die allgemeine Höchstgeschwindigkeit für Fahrzeuge in Ortschaften wurde vom Bundesrat auf 50 km/h festgelegt (Art. 4a Abs. 1 lit. a der Verkehrsregelverordnung [VRV; SR 741.11] i.V.m. Art. 32 Abs. 2 SVG [SR 741.01]). Sie kann für bestimmte Strassenstrecken von der zuständigen Behörde aufgrund eines Gutachtens herab- oder heraufgesetzt werden (Art. 32 Abs. 3 SVG). Die Herabsetzung ist nach Art. 108 Abs. 2 der Signalisationsverordnung (SSV; SR 741.21) insbesondere zulässig, wenn eine Gefahr nur schwer oder nicht rechtzeitig erkennbar und anders nicht zu beheben ist (lit. a) oder wenn bestimmte Strassenbenützer eines besonderen, nicht anders zu erreichenden Schutzes bedürfen (lit. b). In Art. 108 Abs. 5 SSV werden für jede Strassenkategorie die zulässigen abweichenden Höchstgeschwindigkeiten genannt: Innerorts sind unter anderem Tempo-30-Zonen zulässig (lit. e).
3.2. Bei der Einführung von Tempo-30-Zonen handelt es sich um sog. funktionelle Verkehrsanordnungen im Sinne von Art. 3 Abs. 4 SVG (BGE <ref-ruling> E. 2.2 S. 544). Tempo-30-Zonen kennzeichnen Strassen in Quartieren oder Siedlungsbereichen, auf denen besonders vorsichtig und rücksichtsvoll gefahren werden muss (Art. 22a Satz 1 SSV). Sie sind grundsätzlich auf Nebenstrassen mit möglichst gleichartigem Charakter beschränkt (Art. 2a Abs. 5 SSV). Vorliegend umfasst die Tempo-30-Zone im Quartier Hubelmatt-Fegetz-Blumenstein sowohl Erschliessungs- als auch Sammelstrassen (vgl. Detailgutachten, S. 3). Dabei handelt es sich entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer um siedlungsorientierte Strassen mit ähnlichen Merkmalen, die insofern mit einer Tempo-30-Zone belegt werden können.
3.3. Die Anordnung von abweichenden Höchstgeschwindigkeiten ist nur gestützt auf ein vorgängig zu erstellendes Gutachten zulässig (<ref-ruling> E. 4.3 S. 166). Dieses hat aufzuzeigen, dass die Massnahme nötig, zweck- und verhältnismässig ist und keine anderen Massnahmen vorzuziehen sind (Art. 32 Abs. 3 SVG i.V.m. Art. 108 Abs. 4 Satz 1 SSV). Art. 3 der Verordnung über die Tempo-30-Zonen und Begegnungszonen (SR 741.231.3) umschreibt den Inhalt des zu erstellenden Gutachtens näher. Danach handelt es sich um einen Kurzbericht, der namentlich eine Umschreibung der Ziele, die mit der Anordnung der Zone erreicht werden sollen (lit. a), eine Beurteilung bestehender und absehbarer Sicherheitsdefizite sowie Vorschläge für Massnahmen zu deren Behebung (lit. c) und eine Aufzählung und Umschreibung der Massnahmen, die erforderlich sind, um die angestrebten Ziele zu erreichen (lit. g), umfasst.
3.3.1. Die Beschwerdeführer bemängeln, die im Detailgutachten genannten Ziele entsprächen nicht den Kriterien von Art. 108 Abs. 2 SSV. Dabei verkennen sie, dass die Umschreibung der Ziele im Gutachten gemäss Art. 3 lit. a der Verordnung über die Tempo-30-Zonen und die Begegnungszonen nicht wörtlich mit den Gründen, die eine Herabsetzung der allgemeinen Höchstgeschwindigkeiten bzw. eine Tempo-30-Zone erforderlich machen können, übereinstimmen muss. Sie gestehen mit der Vorinstanz denn auch selber zu, der Gemeinde bleibe es unbenommen, im Rahmen ihrer Verkehrsplanung weitere Ziele zu verfolgen. Entscheidend ist letztlich, dass die zuständige Behörde namentlich aufgrund des Gutachtens die erforderlichen Informationen besitzt, um zu beurteilen, ob eine der Voraussetzungen von Art. 108 Abs. 2 SSV erfüllt ist und ob die Massnahme zweck- und verhältnismässig ist (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 166; <ref-ruling> E. 3.2 S. 548; Urteile 1C_370/2011 vom 9. Dezember 2011 E. 2.5; 1C_206/2009 vom 9. Oktober 2008 E. 2.2).
Im Detailgutachten vom August 2014 werden als Ziele, die mit der Anordnung der Zone erreicht werden sollen, namentlich die Erhöhung der Verkehrssicherheit für alle Verkehrsteilnehmer und die Verbesserung der Koexistenz der verschiedenen Verkehrsgruppen genannt. Insoweit steht die Verkehrssicherheit im Vordergrund, was auch aus den weiteren Ausführungen im Gutachten hervorgeht: Mit der Einrichtung einer Tempo-30-Zone soll nicht nur ein Beitrag zur Entschärfung von Unfallschwerpunkten, wie am Knoten Herrenweg/St. Niklausstrasse, geleistet werden (vgl. Detailgutachten, S. 6), sondern auch die Verkehrssicherheit für schwächere Verkehrsteilnehmer, wie betagte Personen bzw. Schülerinnen und Schüler, verbessert werden (vgl. Detailgutachten, S. 8). Letzteres entspricht der in der Variantenuntersuchung vom Juni 2013 genannten Schulwegsicherheit (vgl. S. 11). Aus diesen Zielumschreibungen lässt sich ableiten, dass insbesondere der besondere Schutz bestimmter Strassenbenützer (Art. 108 Abs. 2 lit. b SSV) und - in geringerem Masse - das Vorliegen einer schweren oder nicht rechtzeitig erkennbaren Gefahr (Art. 108 Abs. 2 lit. a SSV) als Herabsetzungsgründe in Frage kommen.
3.3.2. Sodann beanstanden die Beschwerdeführer, das Gutachten zeige keine Alternativen auf, obwohl dies gemäss Art. 3 lit. c der Verordnung über die Tempo-30-Zonen und die Begegnungszonen vorgeschrieben sei. Dieses Vorbringen erweist sich als nicht stichhaltig, denn gemäss dieser Bestimmung ist eine Beurteilung bestehender und absehbarer Sicherheitsdefizite sowie Vorschläge für Massnahmen zu deren Behebung erforderlich. Das Detailgutachten erblickt aufgrund der polizeilich registrierten Unfälle insbesondere beim Knoten Herrenweg/St. Niklausstrasse ein Sicherheitsdefizit (vgl. S. 5 ff.), das mit der Anordnung von Tempo 30 und verschiedenen baulichen und verkehrstechnischen Massnahmen behoben werden soll. Dazu gehört insbesondere eine Verkleinerung der Strassenfläche für den motorisierten Verkehr, womit zur Reduktion der Fahrgeschwindigkeit beigetragen wird (vgl. Detailgutachten, S. 13; ferner Art. 3 lit. g der Verordnung über die Tempo-30-Zonen und die Begegnungszonen). Inwiefern diese Vorkehrungen nicht verhältnismässig sein sollen, legen die Beschwerdeführer weder rechtsgenüglich dar noch ist dies ersichtlich. Ebenso wenig leuchtet ein, weshalb die Auswertung von Unfallzahlen nicht geeignet sein soll, um Sicherheitsdefizite aufzuzeigen, können dadurch doch objektiv gefährliche Stellen im Verkehrsnetz eruiert werden. Ob - wie von den Beschwerdeführern angemerkt - "zu hohe Geschwindigkeiten" oder andere Umstände unfallursächlich waren, ist nicht weiter von Belang. Im Sinne von Art. 3 lit. c der Verordnung über die Tempo-30-Zonen und die Begegnungszonen ist vielmehr entscheidend, dass das Gutachten mit Blick auf die erkannten verkehrsspezifischen Gefahrenstellen darlegt, wie diesen mit die Zone-30-Signalisation begleitenden Massnahmen begegnet werden kann. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer entspricht das Detailgutachten somit den massgeblichen bundesrechtlichen Anforderungen.
3.4. Umstritten ist sodann, ob die Voraussetzungen für ein Abweichen von der allgemeinen Höchstgeschwindigkeit im Sinne von Art. 108 Abs. 2 SSV gegeben sind.
3.4.1. Die Einwohnergemeinde der Stadt Solothurn begründet die Anordnung einer Tempo-30-Zone im Quartier Hubelmatt-Fegetz-Blumenstein insbesondere damit, dass bestimmte Strassenbenützer eines besonderen, nicht anders zu erreichenden Schutzes bedürfen (Art. 108 Abs. 2 lit. b SSV; vgl. insb. Stellungnahme vom 24. Mai 2017, S. 4 ff. und S. 13). Das Verwaltungsgericht erachtete zusätzlich Art. 108 Abs. 2 lit. a SSV als gegeben, der eine Herabsetzung der allgemeinen Höchstgeschwindigkeit erlaubt, wenn eine Gefahr nur schwer oder nicht rechtzeitig erkennbar und anders nicht zu beheben ist.
3.4.2. Ob die Anordnung einer Tempo-30-Zone zulässig ist, prüft das Bundesgericht mit freier Kognition. Es übt jedoch Zurückhaltung, soweit die Beurteilung von einer Würdigung der örtlichen Verhältnisse abhängt, welche die zuständigen Behörden besser kennen als das Bundesgericht (<ref-ruling> E. 5 S. 167). Verkehrsbeschränkungen der hier in Frage stehenden Art sind zudem regelmässig mit komplexen Interessenabwägungen verbunden. Die zuständigen Behörden besitzen dabei einen erheblichen Gestaltungsspielraum (BGE <ref-ruling> E. 3.2 S. 548; Urteil 1C_206/2008 vom 9. Oktober 2008 E. 2.3).
3.4.3. Mit Blick auf Art. 108 Abs. 2 lit. a SSV bringen die Beschwerdeführer vor, die St. Niklausstrasse stelle aufgrund ihrer Beschaffenheit keine Gefahrenstelle dar und hinsichtlich der Kreuzung mit dem Herrenweg gebe es offenkundig geeignetere Massnahmen als eine Tempo-30-Signalisation. Damit vermögen sie jedoch ihrer Substanziierungspflicht nicht zu genügen (vgl. E. 1.2 hiervor). Sie zeigen weder auf, inwiefern die Feststellungen der Vorinstanz zur St. Niklausstrasse offensichtlich unrichtig sein sollen (vgl. E. 2.3.2 vorne) noch welche anderen Massnahmen zur Entschärfung des Unfallschwerpunkts am Knoten St. Niklausstrasse/Herrenweg in Frage kämen. Mit ihrem Einwand weichen die Beschwerdeführer denn auch vom Detailgutachten ab, welches das an der fraglichen Stelle erkannte Sicherheitsdefizit mit der Anordnung von Tempo 30 und begleitenden baulichen bzw. verkehrsrechtlichen Massnahmen zu beheben gedenkt (vgl. S. 13).
3.4.4. Die Beschwerdeführer anerkennen, dass sich zahlreiche Schulen im Perimeter der geplanten Tempo-30-Zone befinden. Die Vorinstanz hat sich damit eingehend auseinandergesetzt und überzeugend dargelegt, dass die von der Verkehrsanordnung betroffenen Strassen nicht nur von Kantonsschülerinnen und -schülern, sondern insbesondere auch von betagten Personen sowie Primarschul- und Kindergartenkindern frequentiert werden (vgl. E. 7.3 des angefochtenen Entscheids). Diese bedürfen zweifelsfrei eines besonderen Schutzes. Dass sich direkt an der St. Niklausstrasse kein Schulhaus befindet, fällt nicht weiter ins Gewicht. Vielmehr ist entscheidend, dass der Schulweg von vielen Schülern und Kindergartenkindern zumindest teilweise entlang und über die St. Niklausstrasse führt (vgl. E. 2.3.4 hiervor). Dies stellt entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer ein taugliches Kriterium dar, um den Einbezug der St. Niklausstrasse in die vorgesehene Tempo-30-Zone zu rechtfertigen. Insofern ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz die Voraussetzung gemäss Art. 108 Abs. 2 lit. b SSV als erfüllt erachtete. Ob zusätzlich der Herabsetzungsgrund von Art. 108 Abs. 2 lit. d SSV (Lärmverminderung) gegeben ist, kann insoweit dahingestellt bleiben.
3.5. Die Verhältnismässigkeit der vorgesehenen Tempo-30-Zone wird im Weiteren mit folgenden Argumenten in Frage gestellt.
3.5.1. Die Beschwerdeführer erblicken in der geplanten Verkehrsanordnung eine ungeeignete Massnahme, um ein Geschwindigkeitsniveau von 30 km/h zu erreichen. Sie stützen sich dabei auf das Detailgutachten ab. Dieses führt auf S. 12 im Wesentlichen aus, auf der St. Niklausstrasse sei aus Gründen der Akzeptanz vorläufig auf die Anbringung sog. Berliner Kissen verzichtet worden. Es müsse dabei aber darauf hingewiesen werden, dass damit das Erreichen eines reduzierten Geschwindigkeitsniveaus stark gefährdet sei. Falls sich bei der ein Jahr nach der Realisierung der Verkehrsanordnung durchzuführenden Erfolgskontrolle ergebe, dass das angestrebte Geschwindigkeitsniveau nicht erreicht werde, was aufgrund der Erfahrungen zu vermuten sei, müssten wirksame Massnahmen ergriffen werden, wobei weiterhin Berliner Kissen im Vordergrund stünden.
Die Beschwerdeführer stellen gestützt auf diese Ausführungen die Wirksamkeit der vorgesehenen Verkehrsanordnung in Abrede. Soweit sie damit die Beibehaltung einer Höchstgeschwindigkeit von 50 km/h auf der St. Niklausstrasse zu rechtfertigen versuchen, kann ihnen nicht gefolgt werden. Vielmehr legen die Einschätzungen im Gutachten die gegenteilige Schlussfolgerung nahe, denn gestützt darauf wäre zu erwägen, ob nicht bereits zusammen mit der Einführung von Tempo 30 zusätzliche geeignete Massnahmen zur Geschwindigkeitsreduktion angeordnet werden müssten. Auf jeden Fall wird darin die vorgesehene Tempo-30-Zone nicht als zweckuntauglich qualifiziert, weshalb ihr auch ihre Eignung nicht abgesprochen werden kann. In diesem Zusammenhang ist denn auch zu beachten, dass das Auflageprojekt im unteren Teil der St. Niklausstrasse örtliche Fahrbahnverengungen vorsieht, die zu einer Geschwindigkeitsreduktion und somit zum Schutz schwächerer Verkehrsteilnehmer beitragen. Das Gutachten zweifelt wohl gestützt auf die durchgeführten Messungen (vgl. Detailgutachten, S. 7) daran, dass sich die gefahrenen Geschwindigkeiten mittels einer entsprechenden Signalisation genügend stark reduzieren lassen. Es stellt deshalb weitere, vornehmlich bauliche Massnahmen in Aussicht. Die rechtliche Grundlage für eine solche Vorgehensweise findet sich in Art. 6 der Verordnung über die Tempo-30-Zonen und die Begegnungszonen. Danach sind die realisierten Massnahmen spätestens nach einem Jahr auf ihre Wirksamkeit zu überprüfen, wobei zusätzliche Massnahmen ergriffen werden müssen, wenn die angestrebten Ziele nicht erreicht werden. Da der zuständigen Behörde bei der Anordnung von Verkehrsbeschränkungen - wie bereits dargelegt (vgl. E. 3.4.2) - ein erheblicher Gestaltungsspielraum zukommt, ist die geplante Tempo-30-Zone nicht von vornherein als ungeeignet einzustufen. Im Gegenteil steht es im Ermessen der zuständigen Planungsbehörde, das angestrebte Ziel zunächst mit einem möglichst milden Mittel zu erreichen zu versuchen und erst in einer zweiten Phase einschneidendere Instrumente ins Auge zu fassen. Die vorgesehene gestaffelte Anordnung begleitender Massnahmen erweist sich unter den Umständen des vorliegenden Falls nicht als bundesrechtswidrig.
3.5.2. Die Beschwerdeführer zweifeln überdies an der Erforderlichkeit der geplanten Tempo-30-Zone. Ihrer Ansicht nach könnten auf der St. Niklausstrasse im Sinne einer milderen Massnahme Fahrradstreifen eingeführt werden, welche die Fahrbahn optisch verengen und den Verkehr trennen würden. Dabei leuchtet aber nicht ein, inwiefern die Anbringung von Fahrradstreifen insbesondere mit Blick auf die besonders schutzbedürftigen Kindergartenkinder, Primarschüler und betagten Personen Abhilfe verschaffen könnte, nehmen diese doch in erster Linie als Fussgänger am Strassenverkehr teil. Ausserdem ist nicht auszuschliessen, dass weitere Gefahrenherde geschaffen würden, wenn die zulässige Höchstgeschwindigkeit bei 50 km/h belassen, die Fahrbahn aber durch Fahrradstreifen zusätzlich verengt würde.
3.5.3. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer hat die Einwohnergemeinde der Stadt Solothurn mildere Massnahmen geprüft (so z.B. die Einführung von Tempo-30-Zonen ohne Einbezug der St. Niklausstrasse [vgl. Variante A] oder eine räumliche Begrenzung der Verkehrsbeschränkung auf einen Teil der St. Niklausstrasse [vgl. Busvariante B]) und sich für die Verhältnismässigkeit der "flächendeckenden Tempo-30-Zone" ausgesprochen. Da diese aber nicht das gesamte Gebiet der Stadt Solothurn und keine Durchgangsstrassen miteinbezieht, sondern auf das Quartier Hubelmatt-Fegetz-Blumenstein mit seinen siedlungsorientierten Strassen beschränkt ist, können die Beschwerdeführer aus der Ablehnung der Volksinitiative "für mehr Verkehrssicherheit durch Tempo 30 innerorts mit Ausnahmen (Strassen für alle) " nichts zu ihren Gunsten ableiten (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2.3 S. 545 f.). Überdies ist mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass der Einbezug der St. Niklausstrasse in die Tempo-30-Zone nicht mit gewichtigen Nachteilen für den motorisierten Strassenverkehr verbunden wäre. Insbesondere ergäbe sich für die Fahrzeugführer unbestrittenermassen lediglich ein Zeitverlust von umgerechnet 47 Sekunden. Demgegenüber würde sich der Bremsweg von Motorfahrzeugen durch die Reduktion der Geschwindigkeit auf 30 km/h erheblich verkürzen, wodurch das Kollisions- bzw. Verletzungsrisiko sänke (vgl. Fachbroschüre über Tempo-30-Zonen der Beratungsstelle für Unfallverhütung [bfu], Ziff. 3.3). Damit würde insbesondere den besonderen Schutzbedürfnissen von Primarschul- und Kindergartenkindern sowie betagten Personen nachgekommen. Da ausserdem davon auszugehen ist, dass es für einen Motorfahrzeugführer verwirrend wäre, wenn in einem von Tempo-30-Zonen umschlossenen Gebiet auf einer einzigen Strasse die Höchstgeschwindigkeit von 50 km/h gälte, bzw. dadurch Fluchtverkehr entstünde, welcher den vorerwähnten Schutzbedürfnissen abträglich wäre, ist nicht zu beanstanden, wenn das Verwaltungsgericht die Tempo-30-Zone nur als Ganzes als wirksam erachtete.
3.6. Nach dem Gesagten verletzte die Vorinstanz kein Bundesrecht, wenn sie die Tempo-30-Zone im Quartier Hubelmatt-Fegetz-Blumenstein unter Einbezug der St. Niklausstrasse anordnete.
4.
Die Beschwerde erweist sich somit als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang werden die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftung kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Abs. 5 BGG). Praxisgemäss hat die Gemeinde, die in ihrem amtlichen Wirkungskreis gehandelt hat, keinen Anspruch auf Parteikostenersatz (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Einwohnergemeinde der Stadt Solothurn, dem Bau- und Justizdepartement und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Juli 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Die Gerichtsschreiberin: Pedretti