Sachverhalt:
A.
A._ ist der alleinige Verwaltungsrat der E._ AG. In dieser Eigenschaft wird er in zwei Berichten, welche die B._ AG am 30. März und 31. August 2016 auf ihrer Internetseite "www.D._.ch" veröffentlichte, mit Namen erwähnt. Die fraglichen Artikel weisen auf den Konkurs der F._ AG hin, deren Aktien die E._ AG und eine andere Firma via Telefonverkauf vermittelt hätten. Es ist davon die Rede, dass für die Vermittler "Millionen" zusammen gekommen seien und durch den Konkurs nun ca. 1'500 Anleger "Millionen verlieren" würden. Im ersten Artikel wird A._ mit der Aussage zitiert, dass er sein Bedauern über die Insolvez geäussert und selbst auch eine bedeutende Summe in die F._ AG investiert habe und dass es für die investierten Gelder gegenwärtig nicht gut aussehe. Laut dem zweiten Artikel soll A._ erklärt haben, dass er auch Präsentations- und Marketingkosten gehabt habe.
B.
Am 16. September 2016 wandte sich A._ mit einem Gesuch um Erlass vorsorglicher Massnahmen an das Einzelgericht Audienz des Bezirksgerichts Zürich. Er verlangte, der B._ AG mit sofortiger Wirkung zu verbieten, seinen Namen oder seine Kürzel auf der Internetseite "www.D._.ch" weiterhin zu nennen. Ebenfalls sei der Gesuchsgegnerin zu verbieten, seinen Namen oder seine Kürzel in Zukunft zu publizieren. Im Eventualantrag beschränkte er sein Begehren auf seinen Namen (unter Ausnahme der Verwendung der Kürzel "G._"), wobei sich das Verbot der künftigen Namensverwendung auf die Printmedien und die genannte Internetseite der B._ AG erstrecken sollte. Weiter beantragte er, seinem Hauptantrag gestützt auf Art. 265 ZPO im Sinne einer superprovisorischen Verfügung zu entsprechen. In einem zusätzlichen Begehren forderte er von der B._ AG eine Genugtuung von Fr. 2'500.--. Auf dieses Forderungsbegehren trat das Einzelgericht Audienz des Bezirksgerichts mit Verfügung vom 20. September 2016 nicht ein. Im Übrigen wies es das Massnahmegesuch mit Urteil vom selben Tag ab.
C.
A._ legte beim Obergericht des Kantons Zürich Berufung ein. Er beantragte, das bezirksgerichtliche Urteil aufzuheben und die Sache zur Weiterführung des Massnahmeverfahrens an das Bezirksgericht zurückzuweisen. Im Eventual- und Subeventualantrag hielt er an seinen vor dem Bezirksgericht gestellten Begehren fest. Er änderte diese aber insofern ab, als das Verbot die von der B._ AG betriebenen Internetseiten beschlagen soll. Das Obergericht wies die Berufung ab und bestätigte das Urteil des Einzelgerichts Audienz des Bezirksgerichts Zürich (Urteil vom 8. Oktober 2016).
D.
Mit Beschwerde vom 14. Oktober 2016 wendet sich A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt, das obergerichtliche Urteil aufzuheben und die Sache zur materiellen Beurteilung an die erste Instanz, eventualiter an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weiter ersucht er darum, seiner Beschwerde betreffend die Kostenfolgen der vorinstanzlichen Verfahren die aufschiebende Wirkung zu gewähren. Das Bundesgericht hat sich die kantonalen Akten überweisen lassen, jedoch keinen Schriftenwechsel angeordnet.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen das Urteil eines oberen kantonalen Gerichts. Dieses bestätigt als Rechtsmittelinstanz die Abweisung eines Gesuchs um Erlass vorsorglicher Massnahmen (Art. 75 BGG). Der angefochtene Entscheid schliesst das Verfahren ab. Er ist also ein Endentscheid (Art. 90 BGG). In der Sache geht es um den Schutz der Persönlichkeit (Art. 28 ZGB), mithin um eine Zivilsache (Art. 72 Abs. 1 BGG). Ein Streitwerterfordernis besteht nicht (vgl. Urteil 5A_17/2013 vom 6. August 2013 E. 1). Von daher wäre die rechtzeitig (Art. 100 Abs. 1 BGG) eingereichte Beschwerde an sich zulässig.
2.
Mit der Beschwerde kann im Prinzip eine Verletzung von Bundesrecht geltend gemacht werden (Art. 95 Bst. a BGG). Hat der angefochtene Entscheid jedoch - wie hier - eine vorsorgliche Massnahme zum Gegenstand, sind die Beschwerdegründe auch im ordentlichen Beschwerdeverfahren in dem Sinne beschränkt, dass nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann (Art. 98 BGG). Es gilt das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG). Das bedeutet, dass der Schriftsatz der rechtsuchenden Partei die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten muss, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft demnach nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 3.1 S. 399 f.). Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es daher nicht aus, wenn der Beschwerdeführer die Sach- oder Rechtslage aus seiner Sicht darlegt und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich bezeichnet. Vielmehr muss er im Einzelnen darlegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246). Auch eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen kommt nur in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat (<ref-ruling> E. 4.1 S. 588), was die rechtsuchende Partei wiederum präzise geltend zu machen hat.
3.
Der Beschwerdeführer versäumt es im Grunde genommen, entsprechend den geschilderten Vorgaben (E. 2) die Verletzung eines verfassungsmässigen Rechts geltend zu machen. Die Erörterungen in seinem Schriftsatz erschöpfen sich im Vorwurf, dass die Vorinstanz Art. 266 ZPO falsch anwende. Diese Norm bestimmt, unter welchen Voraussetzungen gegen periodisch erscheinende Medien eine vorsorgliche Massnahme angeordnet werden darf. Immerhin kommt der Beschwerdeführer an zwei Stellen seines Schriftsatzes darauf zu sprechen, dass der angefochtene Entscheid "willkürlich" sei. Darauf ist hier kurz einzugehen.
3.1. So beklagt sich der Beschwerdeführer darüber, dass die Vorinstanz eine drohende Verletzung seiner (Persönlichkeits-) Rechte verneine (Art. 266 Bst. a ZPO). Er macht geltend, dass die vorinstanzliche Würdigung hinsichtlich der persönlichkeitsverletzenden Wirkung des Artikels vom 31. August 2016 "unhaltbar, wenn nicht sogar willkürlich" sei. Zur Begründung dieses Vorwurfs führt er aus, dass das Obergericht zwei (in der Beschwerdeschrift zitierte) Passagen des Artikels vom 31. August 2016 (s. Sachverhalt Bst. A) nicht beachte, wo Personen, denen Aktien vermittelt wurden, als "Opfer" bezeichnet würden. Mit dieser Wortwahl werde er, der Beschwerdeführer, "in den Dunstkreis eines Straftäters gestellt". Damit vermag der Beschwerdeführer nichts auszurichten. Dem angefochtenen Entscheid zufolge rügte er als Verletzung seiner Persönlichkeitsrechte im kantonalen Verfahren lediglich den Umstand, dass die fragliche Berichterstattung seinen Namen nennt. Dass er die angeblich drohende Verletzung seiner Persönlichkeit bereits im vorinstanzlichen Verfahren (auch) aus den besagten Passagen mit dem Ausdruck "Opfer" hergeleitet und sich das Obergericht darüber hinweggesetzt bzw. den (Prozess-) Sachverhalt hinsichtlich seiner Vorbringen im kantonalen Verfahren unrichtig festgestellt hätte, behauptet der Beschwerdeführer jedoch nicht, noch beruft er sich in diesem Zusammenhang auf die Verletzung verfassungsmässiger Rechte. Er täuscht sich, wenn er meint, das Tatsachenfundament für sein Massnahmebegehren vor Bundesgericht ohne Weiteres auf Elemente ausdehnen zu können, mit denen die kantonale Instanz nicht befasst war. Seine Hinweise auf die fraglichen Textstellen sind im bundesgerichtlichen Verfahren vielmehr neu. Neue Tatsachen dürfen im bundesgerichtlichen Verfahren aber nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Inwiefern diese Voraussetzung erfüllt sein soll, tut der Beschwerdeführer nicht dar. Schon deshalb sind seine Tatsachenbehauptungen unbeachtlich (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 395 mit Hinweisen).
3.2. Als "nicht haltbar" und "willkürlich" tadelt der Beschwerdeführer weiter die vorinstanzliche Beurteilung, wonach er den besonders schweren Nachteil im Sinne von Art. 266 Bst. a ZPO nicht genügend substanziiert habe. Das Obergericht schützt in diesem Zusammenhang die Einschätzung der ersten Instanz, wonach dem Beschwerdeführer die Glaubhaftmachung eines derartigen Nachteils nicht allein mit der Behauptung gelinge, dass er von privater Seite mehrmals darauf angesprochen worden sei, ob er ein Verbrechen begangen habe oder ob er verurteilt worden sei. Der Beschwerdeführer beruft sich wiederum auf die erwähnten Auszüge aus dem Artikel der Beschwerdegegnerin vom 31. August 2016, die ihn "zumindest implizite geradezu als kriminell erscheinen" liessen (s. E. 3.1). Dass die besagten Rückfragen aus seinem Umfeld nicht näher substanziiert wurden, habe angesichts der "offenbaren Wirkung" dieses Artikels "keinen Einfluss"; die Rufschädigung erweise sich als "offensichtlich". Nach dem Gesagten ist dieser Argumentation der Boden entzogen. Sind die Vorbringen betreffend die fraglichen Textstellen im hiesigen Verfahren unbeachtlich (E. 3.1), können sie auch nicht dazu dienen, den Vorwurf der ungenügenden Substanziierung zu entkräften. Weitere Gründe, weshalb der angefochtene Entscheid mit Blick auf die Voraussetzung des besonders schweren Nachteils (Art. 266 Bst. a ZPO) dem Willkürverbot (Art. 9 BV) zuwiderlaufe, sind der Beschwerde nicht zu entnehmen.
4.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Sie ist abzuweisen, soweit unter dem Gesichtspunkt der Rügeanforderungen überhaupt darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang unterliegt der Beschwerdeführer. Er hat deshalb für die Gerichtskosten aufzukommen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Der Beschwerdegegnerin ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Juni 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Monn