Sachverhalt:
A.
Die 1955 geborene A._ bezog mit Wirkung ab 1. Januar 2004 eine Invalidenrente und seit November 2011 Ergänzungsleistungen (EL), kantonale Beihilfen sowie kommunale Zuschüsse. Für das Jahr 2015 führte das Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV der Stadt Zürich eine Neuberechnung durch. Diese basierte u.a. auf einem Reinvermögen von Fr. 111'662.- (im Wesentlichen: Freizügigkeitskapital plus Anteilsscheine der Baugenossenschaft B._) und ergab einen Anspruch auf monatliche Ergänzungsleistungen von Fr. 1'174.-, während ein solcher auf Beihilfen und Zuschüsse entfiel (Verfügung vom 24. Dezember 2014). Auf Einsprache der A._ hin reduzierte das Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV der Stadt Zürich mit Einspracheentscheid vom 9. April 2015 das Reinvermögen auf Fr. 107'378.-, wodurch sich die monatlichen Ergänzungsleistungen auf Fr. 1'203.- erhöhten.
B.
In teilweiser Gutheissung der von A._ dagegen erhobenen Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 31. Oktober 2016 den Einspracheentscheid vom 9. April 2015 auf mit der Feststellung, A._ habe ab 1. Januar 2015 Anspruch auf monatliche Ergänzungsleistungen im Betrag von Fr. 1'233.-.
C.
Das Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV der Stadt Zürich führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem sinngemässen Antrag, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und der Einspracheentscheid vom 9. April 2015, mit welchem die Anteilsscheine der Baugenossenschaft zum Reinvermögen im Sinne von Art. 11 Abs. 1 lit. c ELG hinzugerechnet worden seien, sei zu bestätigen.
Während die Beschwerdegegnerin auf Abweisung der Beschwerde schliesst, lässt sich das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) nicht vernehmen.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 44; <ref-ruling> E. 2.1 S. 397).
Der Beschwerdeführer stellt den Antrag, "es seien die Anteilsscheine einer Baugenossenschaft (bzw. Mieterkautionskonten allgemein) als anrechenbares Vermögen" in der EL-Berechnung zuzulassen. Soweit sich das Rechtsbegehren nicht auf die hier zu beurteilenden Genossenschaftsanteile der Baugenossenschaft B._ im Wert von Fr. 5'500.- bezieht, sondern generell auf jedwede Art von Anteilsscheinen von Baugenossenschaften und überdies auf Mieterkautionskonten, ist in Erinnerung zu rufen, dass es nicht Aufgabe des Bundesgerichts ist, abstrakte Rechtsfragen zu beantworten oder rechtstheoretische Streitigkeiten zu klären, die nicht entscheidrelevant sind. Insoweit hat die beschwerdeführende Partei kein schützenswertes Interesse an der Behandlung ihrer Beschwerde (statt vieler: Urteil 4A_15/2017 vom 8. Juni 2017 E. 1.3 mit Hinweisen). Soweit in der Beschwerde theoretische Fragen aufgeworfen werden, ist darauf nicht einzutreten.
1.2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz auf Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> und <ref-law>).
2.
Die jährliche Ergänzungsleistung entspricht dem Betrag, um den die anerkannten Ausgaben die anrechenbaren Einnahmen übersteigen (Art. 9 Abs. 1 ELG). Was zu den anerkannten Ausgaben gezählt wird, ist in Art. 10 ELG geregelt, was zu den anrechenbaren Einnahmen in Art. 11 ELG. Vermögenswerte sind nach Massgabe von Art. 11 Abs. 1 lit. c ELG als Einnahmen zu veranschlagen.
3.
Die Vorinstanz hat für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich (E. 1.2 hievor) festgestellt, die Beschwerdegegnerin habe bei der Baugenossenschaft B._ Genossenschaftsanteile in der Höhe von Fr. 5'500.- gezeichnet, welche grundsätzlich Vermögen darstellten. Laut Statuten dieser Baugenossenschaft werde eine Wohnung nur dann vermietet, wenn gleichzeitig Genossenschaftsanteile (sog. Pflichtanteile) entsprechend der Grösse des gemieteten Objekts gezeichnet würden. Eine allfällige Realisierung des investierten Genossenschaftskapitals sei frühestens mit der Kündigung des Mietvertrags möglich. Jede Abtretung, Verpfändung oder sonstige Belastung der Anteile sei nur mit Zustimmung des Vorstandes der Genossenschaft möglich. Die Beschwerdegegnerin könne nach den Statuten der Baugenossenschaft somit nicht ungeschmälert über die Genossenschaftsanteile verfügen. Deshalb seien diese nach der Rechtsprechung bei der EL-Berechnung solange nicht zu berücksichtigen, als die Beschwerdegegnerin Mieterin der Baugenossenschaft sei. Diese Lösung erscheine auch sachgerecht, da die Baugenossenschaft B._ nicht gewinnorientiert sei, was sich im Mietzins der Wohnung der Beschwerdegegnerin niederschlage, der unterhalb dem maximal anrechenbaren Mietzins liege. Gestützt auf diese Erwägungen reduzierte das kantonale Gericht das von der Verwaltung festgesetzte Reinvermögen von Fr. 107'378.- auf Fr. 101'878.- und errechnete ab dem 1. Januar 2015 einen Anspruch auf monatliche Ergänzungsleistungen von Fr. 1'233.-.
4.
Der Beschwerdeführer rügt im Wesentlichen eine Verletzung von Art. 11 Abs. 1 lit. c ELG, indem die Vorinstanz die Genossenschaftsanteile nicht zum Reinvermögen gezählt habe. Zwar sei richtig, dass Genossenschaftsanteile bei weiterhin bewohnter Wohnung tatsächlich nicht verbraucht werden könnten. Anders als die bisherige Rechtsprechung es vermuten lasse, setzten weder Gesetz noch Verordnung noch die Wegleitung über die Ergänzungsleistungen zur AHV und IV [WEL] voraus, dass das Reinvermögen verbrauchbar sein müsse. Im Bereich des Sozialversicherungsrechts sollte eine vorübergehende Blockierung des Vermögens keine Rolle spielen, da zum Schutz des Staatsvermögens sämtliches vorhandenes Vermögen herangezogen werden müsse. Das Genossenschaftskapital sei in der Steuererklärung zu deklarieren und gehöre so zum steuerbaren Vermögen. Überdies sei es vom vorgesehenen Freibetrag gedeckt. Die von der gängigen Rechtsprechung geforderte Kategorisierung in verbrauchbare und nicht verbrauchbare Vermögensposten finde keine gesetzliche Grundlage, sei für die Massenverwaltung nicht praktikabel und öffne zudem dem Rechtsmissbrauch Tür und Tor.
5.
5.1. Die Ergänzungsleistungen bezwecken eine angemessene Deckung des Existenzbedarfs bedürftiger Rentner der Alters- und Hinterlassenen- sowie der Invalidenversicherung (vgl. <ref-law>; Art. 2 Abs. 1 ELG; <ref-ruling> E. 4c S. 241). Dabei geht es darum, die laufenden Lebensbedürfnisse abzudecken, soweit sie die gesetzlich massgebende Einkommensgrenze übersteigen. Deshalb dürfen nach ständiger und von der Lehre bestätigter Rechtsprechung nur tatsächlich vereinnahmte Einkünfte und vorhandene Vermögenswerte berücksichtigt werden, über die der Leistungsansprecher ungeschmälert verfügen kann. Vorbehalten bleibt der Tatbestand des Verzichts auf Einkünfte oder Vermögenswerte (Art. 11 Abs. 1 lit. g ELG; Urteile [des Eidg. Versicherungsgerichts] P 1/76 vom 10. Mai 1976 E. 2; P 12/80 vom 9. Juni 1982 E. 2b/c; <ref-ruling> E. 3 S. 21; <ref-ruling> E. 4a S. 249; zuletzt bestätigt mit Urteilen [des Bundesgerichts] 9C_333/2016 vom 3. November 2016 E. 4.3-4.5, publ. in: SVR 2017 EL Nr. 1 S. 1 und 9C_447/2016 vom 1. März 2017 E. 4.2.1; JÖHL/USINGER-EGGER, Ergänzungsleistungen zur AHV/IV, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR] Band XIV, Soziale Sicherheit, 3. Aufl. 2016, S. 1841 f. Rz. 161; CARIGIET/KOCH, Ergänzungsleistungen zur AHV/IV, 2. Aufl. 2009, S. 163 f.; MICHEL VALTERIO, Commentaire de la loi fédérale sur les prestations complémentaires à l'AVS et à l'AI, 2015, S. 143 Rz. 43 f.; STEFAN WERLEN, Der Anspruch auf Ergänzungsleistungen und deren Berechnung, 1995, S. 104). Mit anderen Worten beruht die Anrechnung eines Vermögenswerts im Rahmen von Art. 11 Abs. 1 lit. c ELG auf der Fiktion, dass er jederzeit in liquides Vermögen umgewandelt werden und als solches verzehrt werden kann. Ist indessen die Umwandlung in liquide Mittel nicht möglich oder der Zugriff darauf verwehrt, entfällt die Anrechnung (erwähntes Urteil 9C_447/2016 E. 4.2.1 mit Hinweis auf JÖHL/USINGER-EGGER, a.a.O., S. 1842 ff. Rz. 161 f.).
5.2. Der Beschwerdeführer zielt darauf ab, die hievor wiedergegebene, ständige Rechtsprechung des Bundesgerichtes zu ändern. Ernsthafte sachliche Gründe für eine Praxisänderung (<ref-ruling> E. 5.5.1 S. 303; <ref-ruling> E. 4.5 S. 541) macht er jedoch nicht geltend und sind auch nicht ersichtlich: Soweit der Beschwerdeführer eine fehlende gesetzliche Grundlage für die von der Rechtsprechung statuierte Voraussetzung der "Verbrauchbarkeit" des Vermögenswerts moniert, erachtet er offenbar einzig den Wortlaut des Gesetzes bzw. die grammatikalische Auslegung für massgebend, was zu kurz greift (zu dem vom Bundesgericht befolgten pragmatischen Methodenpluralismus vgl. statt vieler: <ref-ruling> E. 6.3.1 S. 495). Wie in E. 5.1 hievor bereits dargelegt wurde, kann die Fiktion des Vermögensverzehrs - bei einer zweckgerichteten (teleologischen) Auslegung von Art. 11 Abs. 1 lit. c ELG - bei jenen Vermögenswerten nicht greifen, über die der EL-Ansprecher nicht ungeschmälert verfügen kann (vgl. auch Rz. 3443.06 WEL; Stand 1. Januar 2016). An dieser Voraussetzung gebricht es im Fall der Genossenschaftsanteile der Baugenossenschaft B._, kann die Beschwerdegegnerin diese erstelltermassen nicht verwerten, ohne gleichzeitig ihre Wohnung zu kündigen. Das ergänzungsleistungsrechtliche Erfordernis der unbeschränkten Verfügbarkeit ist auch der Grund dafür, dass der Beschwerdeführer aus der steuerrechtlichen Behandlung des fraglichen Vermögenswerts - diese ist nicht kongruent mit der EL-rechtlichen Betrachtungsweise - nichts zu seinen Gunsten ableiten kann (vgl. erwähntes Urteil 9C_333/2016 E. 4.4).
Dass der Wert der Genossenschaftsanteile im hier zu beurteilenden Fall unter dem Freibetrag für alleinstehende Personen liegt, ändert nichts am hier einzig entscheidenden Umstand, dass die Beschwerdegegnerin darüber nicht verfügen kann, so lange sie Mieterin der Genossenschaftswohnung ist. Auch die Berufung auf Praktikabilitätsgründe verfängt nicht, haben diese - sofern die erwähnte Kategorisierung der Vermögenswerte denn überhaupt zu einem nennenswerten Mehraufwand führen sollte, was mit Blick auf die ohnehin vorzunehmende, individuell-konkrete Ermittlung des Ausgabenüberhangs (vgl. Art. 9 Abs. 1 ELG; JÖHL/USINGER-EGGER, a.a.O., S. 1737 Rz. 40) fraglich erscheint - vor dem Ziel der angemessenen Deckung des Existenzbedarfs bedürftiger Rentner der Alters- und Hinterlassenen- sowie der Invalidenversicherung zurückzustehen. Was schliesslich die Möglichkeit eines Rechtsmissbrauchs betrifft - ein solcher steht in concreto in keiner Art und Weise zur Diskussion -, so kann dem bereits nach geltender Praxis mit der Anrechnung eines Verzichtsvermögens begegnet werden (vgl. <ref-ruling> E. 4.4 S. 335).
5.3. Nach dem Gesagten besteht kein Grund, bei der Ergänzungsleistungsberechnung das zurzeit nicht verfügbare Vermögen in Form der Anteilsscheine der Baugenossenschaft B._ zu berücksichtigen. Der vorinstanzliche Entscheid hält in allen Teilen vor Bundesrecht stand. Die dagegen erhobene Beschwerde ist abzuweisen.
6.
Der unterliegende Beschwerdeführer trägt die Verfahrenskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Bundesamt für Sozialversicherungen und der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. Juli 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Furrer