Faits :
A.
A._ a travaillé au service de la Confédération suisse en tant qu'assistante pour l'armée, à un taux d'occupation variable, à partir du 24 août 2004. Elle n'a pas été annoncée par son employeur à la Caisse fédérale de pensions (PUBLICA; ci-après Publica), auprès de laquelle la Confédération suisse est affiliée pour la prévoyance professionnelle; aucune cotisation n'a été retenue sur le salaire, ni versée à Publica.
A la suite d'une intervention de A._ auprès de Publica, en mars 2011, pour lui demander des explications sur l'absence d'affiliation, Publica l'a admise comme assurée à partir du 1 er janvier 2012. La part de cotisations de l'employée a dès lors été déduite du salaire de A._.
Par courrier du 12 juillet 2012, la Confédération suisse, agissant par le Groupement Défense, Etat-Major de conduite de l'armée, a requis de la prénommée le versement d'un montant de 11'183 fr. 55 à titre de cotisations de l'employé destinées à Publica (dont 3'858 fr. 85 pour la période du 1 er septembre 2004 au 30 juin 2008 et 7'324 fr. 70 pour la période du 1 er juillet 2008 au 31 décembre 2011). Au cours d'un échange de correspondances, A._ a refusé de payer le montant réclamé, en invoquant notamment la tardiveté de la requête (courrier du 13 septembre 2012).
B.
Par écriture du 7 mars 2014, la Confédération suisse a ouvert action contre A._ auprès de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Elle a conclu à ce que son employée soit tenue de lui verser le montant de 11'183 fr. 55 avec intérêts de 5 % dès le 16 août 2012.
Après avoir requis des renseignements complémentaires de la Confédération suisse, dont il ressortait qu'elle avait versé à Publica le montant réclamé à son employée en novembre 2012, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois a rejeté la demande dans la mesure où elle était recevable, par jugement du 12 août 2015.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la Confédération suisse demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement cantonal et de condamner A._ à lui verser le montant de 11'183 fr. 55 avec intérêts de 5 % dès le 16 août 2012.
A._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le litige porte sur le droit de la recourante d'obtenir de l'intimée le remboursement de la part des cotisations de la prévoyance professionnelle que les dispositions réglementaires de l'institution de prévoyance mettent à la charge du salarié ("cotisations du salarié"), pour la période d'affiliation du 1 er septembre 2004 au 31 décembre 2011. Cette contestation oppose la recourante à son employée à propos d'une créance relative à l'obligation de l'employeur de déduire la part des cotisations afférentes au salarié du salaire de celui-ci et de la verser à l'institution de prévoyance (art. 66 al. 2 et 3 LPP). Elle est dès lors fondée sur le droit de la prévoyance professionnelle et relève des autorités juridictionnelles mentionnées à l'<ref-law> du point de vue de la compétence rationae materiae (<ref-ruling> consid. 3d p. 229; arrêts 9C_815/2011 du 22 février 2012 consid. 2 et les arrêts cités, in RSAS 2012 p. 298, et B 5/99 du 18 juin 1999 consid. 4d, in RSAS 2000 p. 145). Le recours en matière de droit public est donc recevable de ce chef. L'<ref-law>, mentionné par les parties, relatif aux contestations pécuniaires en matière de rapports de travail de droit public n'est pas pertinent en l'espèce, le litige relevant du droit de la prévoyance professionnelle au sens de l'<ref-law>.
1.2. Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 140).
2.
En instance fédérale, il est constant, et n'est pas remis en cause par les parties, que des contributions de la prévoyance professionnelle étaient dues pour l'activité exercée par l'intimée auprès de la recourante pendant la période du 24 août 2004 au 31 décembre 2011, et que la recourante a versé à Publica le montant de 11'183 fr. 55 correspondant à la part des cotisations à la charge du salarié pour ladite période. Est en revanche litigieux le point de savoir quel est le fondement légal de la prescription de la créance de la recourante et, partant, de sa prétention.
3.
3.1. Se référant à la jurisprudence (<ref-ruling>), la juridiction cantonale a considéré que la prescription de l'action en restitution des cotisations dont elle était saisie était régie par l'<ref-law>, aux termes duquel l'action pour cause d'enrichissement illégitime se prescrit par un an à compter du jour où la partie lésée a eu connaissance de son droit de répétition, et, dans tous les cas, par dix ans dès la naissance de ce droit. De l'avis du premier juge, la recourante avait eu connaissance de tous les éléments nécessaires pour faire valoir son droit au remboursement au milieu de l'année 2012 lorsqu'elle s'était adressée à l'intimée par courrier du 12 juillet de cette année pour lui demander le versement du montant en cause, voire au plus tard le 7 septembre suivant quand elle avait transmis les calculs effectués par Publica à son employée. Ainsi, le délai de prescription était-il arrivé à terme au plus tard au début du mois de septembre 2013, de sorte que l'action introduite par la recourante en mars 2014 était tardive, faute d'actes interruptifs effectués dans l'intervalle.
3.2. Faisant valoir une violation du droit fédéral, la recourante reproche au premier juge de n'avoir pas appliqué l'art. 41 al. 2 première phrase LPP (consid. 6.1 infra). Selon elle, l'intention du législateur était de soumettre toutes les prétentions résultant de la LPP aux délais de prescription de cinq ans respectivement dix ans. Il n'y aurait pas de raison de privilégier l'employé en lui permettant de bénéficier d'un délai de prescription d'un an quant aux prétentions formulées à son encontre, alors que l'employeur serait tenu de se voir opposer un délai de cinq ans. La recourante critique la jurisprudence citée par le jugement entrepris, en soutenant que l'argumentation exposée à l'<ref-ruling> ne tient pas compte ni de l'<ref-law>, ni des intérêts des parties, ni de l'intention historique du législateur.
De son côté, l'intimée soutient que c'est l'employeur qui est responsable du paiement des cotisations à l'égard de l'institution de prévoyance et que l'<ref-law> vise exclusivement les rapports juridiques entre l'employeur et la caisse de pensions et non les rapports entre le premier et ses employés. Elle ne voit aucun motif de revenir sur l'<ref-ruling>, qui, appliqué à sa situation, conduit à retenir que la prétention de la recourante est prescrite en vertu de l'<ref-law>.
4.
La jurisprudence du Tribunal fédéral ne paraît pas univoque sur la question litigieuse, à savoir le fondement légal de l'exception de la prescription dont peut se prévaloir l'employeur pour réclamer à l'employé la part des cotisations du salarié de la prévoyance professionnelle.
4.1. Dans un arrêt B 26/99 du 9 août 2001 consid. 2b (RSAS 2002 p. 510), concernant un litige opposant un salarié affilié rétroactivement à une institution de prévoyance à laquelle l'ancien employeur avait cédé sa créance en paiement des cotisations du salarié, le Tribunal fédéral des assurances a considéré qu'au vu de la réglementation légale de l'obligation de cotiser prévue à l'<ref-law>, la prétention de l'employeur à l'encontre de l'employé en restitution d'éventuelles cotisations du salarié qui n'avaient pas été déduites du salaire se fondait sur l'<ref-law> et non pas sur les <ref-law>. Aussi, les contributions périodiques selon l'<ref-law> étaient-elles soumises au délai de prescription de l'art. 41 al. 1 aLPP.
La même solution - application de l'art. 41 al. 1 aLPP - a été reprise dans un arrêt B 1/04 du 1 er septembre 2006 (SVR 2007 BVG n° 17 p. 57), dans un cas où c'est l'employé qui réclamait à son ancien employeur le versement des cotisations LPP pour la durée des rapports de travail.
4.2. Entre-temps, dans le cadre de la compensation invoquée par une institution de prévoyance entre une partie de l'avoir de prévoyance réclamé par l'assuré et la créance de l'employeur pour les cotisations non prélevées sur le salaire versé à son ancien employé, le Tribunal fédéral des assurances a indiqué une autre voie (arrêt B 21/01 du 1 er mai 2002 consid. 3c, publié in <ref-ruling>). Il a considéré que la créance en cause correspondait au montant des cotisations qui auraient dû être prélevées selon le règlement de l'institution de prévoyance par l'employeur sur les salaires versés à l'assuré. La créance dont l'employeur entendait se prévaloir portait ainsi sur un montant du salaire qu'il avait ou aurait versé en trop. Dans ce contexte, pour que l'employeur - ou l'institution de prévoyance en cas de cession - puisse invoquer à bon droit une créance exigible contre l'employé, il faut que l'employeur puisse prétendre à la restitution par l' (ancien) employé de cette part de salaire. L'examen de cette prétention ne peut se faire que selon les règles usuelles sur l'enrichissement illégitime (soit les <ref-law>). Selon l'<ref-law>, celui qui, sans cause légitime, s'est enrichi aux dépens d'autrui, est tenu à restitution (al. 1). La restitution est due, en particulier, de ce qui a été reçu sans cause valable, en vertu d'une cause qui ne s'est pas réalisée, ou d'une cause qui a cessé d'exister (al. 2).
4.3. Dans la doctrine, les avis sont partagés sur la question litigieuse. Pour certains auteurs, lorsque l'employeur est tenu de verser rétroactivement à l'institution de prévoyance des cotisations de la prévoyance professionnelle, il est en droit de réclamer de l'employé les cotisations du salarié non déduites à l'intérieur du délai de prescription (de cinq ans) de l'art. 41 al. 1 aLPP/41 al. 2 LPP ou de les compenser avec des créances de salaire postérieures (JÜRG BRÜHWILER, Die betriebliche Personalvorsorge in der Schweiz, 1989, p. 458 n° 27 [cité: Personalvorsorge]; le même, Einzelarbeitsvertrag, 3 e éd. 2014, n° 6 ad <ref-law>); les créances pour des cotisations du salarié non déduites ne tombent pas sous le coup des <ref-law> (HANS-ULRICH STAUFFER, Die berufliche Vorsorge, 2 e éd. 2012, p. 407 s. n° 1107).
Selon un autre avis, lorsque l'employeur n'a pas déduit les cotisations de la personne assurée, le salarié est enrichi du montant de la part des cotisations non soustraites. L'employeur peut en demander la restitution en se fondant sur le contrat de travail, plutôt que sur les <ref-law> (HANSJÖRG SEILER, Der Anschlussvertrag an eine Personalvorsorgeeinrichtung, in Versicherungsbranche im Wandel - Chancen und Risiken einer Neubesinnung - Mélanges en l'honneur de Moritz W. Kuhn, 2009, pp. 383 s. note de bas de page 73).
5.
5.1. Les rapports entre la recourante et l'intimée reposent en l'espèce sur un contrat de travail de droit public (signé en octobre 2004, puis en février 2012 au regard de l'affiliation à Publica), qui renvoie à la Loi fédérale du 24 mars 2000 sur le personnel de la Confédération (LPers; RS 172.220.1), à l'ordonnance du 3 juillet 2001 sur le personnel de la Confédération (OPers; RS 172.220.111.3) et aux autres dispositions d'exécution sur la LPers s'agissant des droits et obligations des parties. Les art. 32i et 32j LPers fixent le début de l'obligation de cotiser pour la prévoyance professionnelle de vieillesse en primauté de cotisations et pour les risques de décès et d'invalidité, tandis que les art. 32g al. 5 LPers, 88a et 88b OPers définissent la notion de salaire assurable. On ne trouve en revanche pas de disposition topique pour trancher la question litigieuse.
Les art. 23 ss du Règlement de prévoyance du 15 juin 2007 pour les personnes employées et les bénéficiaires de rentes de la Caisse de prévoyance de la Confédération (RPEC; RS 172.220.141.1; dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2014, applicable en l'espèce) fixent les modalités de perception et les montants des cotisations. Selon l'art. 27 du règlement, les cotisations d'épargne et la prime de risque sont dues dans leur totalité par l'employeur. Elles doivent être versées mensuellement à Publica. La cotisation d'épargne (art. 24 et 25) de la personne assurée est déduite chaque mois de son salaire. Une réglementation similaire était prévue à l'art. 15 de l'ordonnance du 25 avril 2001 relative à l'assurance dans le plan complémentaire de la Caisse fédérale de pensions (OCFP 2; RO 2001 2363), applicable aux rapports de prévoyance entre Publica et l'intimée jusqu'au 31 juin 2009 (cf. courrier du 29 janvier 2015 de Publica à la recourante).
5.2. En ce qui concerne les normes du droit de la prévoyance professionnelle obligatoire (pour la prévoyance surobligatoire, cf. règlement de prévoyance en relation, pour les rapports de travail de droit privé, avec l'<ref-law>), parmi les dispositions relatives au financement des institutions de prévoyance (Titre 1 Dispositions générales), l'<ref-law> règle la répartition des cotisations. Selon l'al. 1 première et deuxième phrases, l'institution de prévoyance fixe dans ses dispositions réglementaires le montant des cotisations de l'employeur et de celles des salariés. La somme des cotisations (contribution) de l'employeur doit être au moins égale à la somme des cotisations de tous les salariés. En vertu de l'al. 2 de la disposition, l'employeur est débiteur de la totalité des cotisations envers l'institution de prévoyance. Celle-ci peut majorer d'un intérêt moratoire les cotisations payées tardivement. Selon l'al. 3, l'employeur déduit du salaire les cotisations que les dispositions réglementaires mettent à la charge du salarié. L'al. 4 mentionne qu'il transfère à l'institution de prévoyance sa contribution ainsi que les cotisations des salariés au plus tard à la fin du premier mois suivant l'année civile ou l'année d'assurance pour laquelle les cotisations sont dues.
5.3. Conformément à l'<ref-law>, quel que soit le mode de répartition des cotisations entre employeurs et salariés (compte tenu des exigences prévues à l'al. 1), l'institution de prévoyance ne connaît pour tout débiteur que l'employeur. En conséquence, l'institution de prévoyance n'a pas la possibilité de réclamer directement au salarié la part de cotisations qui est à sa charge en vertu du règlement.
En revanche, dès lors que l'employeur est aussi débiteur de cette part à l'égard de l'institution de prévoyance, il a le droit et l'obligation de déduire la part de cotisations à charge du salarié du salaire de celui-ci (<ref-law>; Message 19 décembre 1975 du Conseil fédéral à l'Assemblée fédérale à l'appui d'un projet de loi sur la prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité, FF 1976 I 194 s. ch. 521.2 concernant l'art. 13 du projet, devenu à l'issue des débats parlementaires, 63a, puis 66 LPP [BO 1980 CE 314]). Par ailleurs, toujours au regard du fait que seul l'employeur est débiteur des cotisations en faveur de l'institution de prévoyance, le législateur a prévu, à titre de compensation, une exception à l'interdiction générale de compensation à l'<ref-law>, selon laquelle le droit aux prestations ne peut être compensé avec des créances cédées par l'employeur à l'institution de prévoyance que si ces créances ont pour objet des cotisations non déduites du salaire (message cité, FF 1976 I 219 ch. 521.6).
5.4. L'<ref-law> a pour but de fixer le principe de la parité des cotisations (al. 1), ainsi que les modalités d'exécution du paiement des cotisations à l'institution de prévoyance (al. 2 à 4; cf. CHRISTINA RUGGLI-WÜEST, Finanzierungsbereich [Art. 65-71, Art. 79a-c, Art. 331 Abs. 3 OR], RSAS 2005 p. 97). Il règle avant tout l'obligation de cotisations à l'égard de l'institution de prévoyance, mais il prévoit aussi l'obligation de l'employeur de déduire la part des cotisations à la charge du salarié du salaire de celui-ci (al. 3). Il s'agit donc d'une norme qui relève matériellement du droit du travail, respectivement des rapports de travail de droit public (RIEMER/RIEMER-KAFKA, Das Recht der beruflichen Vorsorge in der Schweiz, 2 e éd., p. 87 n° 5). L'autorisation - droit et obligation - de l'employeur de déduire la part correspondante des cotisations du salaire (et de la verser à l'institution de prévoyance) découle directement de la loi (BRÜHWILER, op. cit., p. 457), même si seul le règlement de prévoyance - auquel renvoie le contrat de travail de droit public, par lequel l'employeur s'est engagé à affilier le salarié pour la prévoyance professionnelle - et le contrat d'affiliation liant l'employeur à l'institution de prévoyance (ici, la Confédération suisse à Publica, cf. art. 32c al. 1 LPers) permettent de définir l'étendue de la déduction, ainsi que le destinataire des cotisations.
Compte tenu de cette autorisation légale, qui justifie le prélèvement par l'employeur des cotisations du salarié sur le salaire de celui-ci, il y a lieu d'admettre que la prétention de l'employeur de réclamer au salarié des cotisations qu'il a manqué, pour une raison ou une autre, de soustraire des revenus de l'employé est directement fondée sur l'<ref-law>. Le fait que l'étendue de cette prétention doit être précisée en fonction des dispositions du contrat de travail de droit public, du RPEC et du contrat d'affiliation n'y change rien.
6.
Il reste à examiner à quel délai de prescription est soumise la prétention en cause.
6.1. Sous le titre "Prescription des droits et conservation des pièces" au chapitre 6 sur les dispositions communes s'appliquant aux prestations, l'<ref-law> (dans sa teneur en vigueur à partir du 1 er janvier 2005, correspondant à l'art. 41 al. 1 aLPP, applicable jusqu'au 31 décembre 2004) prévoit que les actions en recouvrement de créances se prescrivent par cinq ans quand elles portent sur des cotisations ou des prestations périodiques, par dix ans dans les autres cas. Les art. 129 à 142 du code des obligations sont applicables. Depuis l'entrée en vigueur de la première révision de la LPP, au 1 er janvier 2005, l'<ref-law> s'applique à l'ensemble de la prévoyance (<ref-law>, <ref-law>).
Dans le contexte déterminant en l'espèce, l'<ref-law> règle la prescription des "actions en recouvrement de créances [...] port[a]nt sur des cotisations [...] périodiques" ("Forderungen auf periodische Beiträge", "I crediti che riguardano contributi [...]") et en fixe le délai à cinq ans. Selon le message cité (FF 1976 I 219 ch. 521.6), les délais de prescription de dix et cinq ans correspondent à ceux des art. 127 et 128 CO. Les autres dispositions du droit des obligations en matière de prescription sont, elles aussi, applicables (art. 129 s. CO). Cette réglementation est impérative et concerne toutes les créances fondées sur la LPP, donc également les rapports juridiques avec des institutions de droit public.
6.2. L'<ref-law> a pour objet les cotisations périodiques (versement, arriérés de cotisations et libération de l'obligation de cotiser [sur ce point, arrêt B 40/93 du 22 juin 1995, in RSAS 1997 p. 562 consid. 6b]) dans le rapport entre l'institution de prévoyance et le débiteur des cotisations (RIEMER/RIEMER-KAFKA, op. cit., p. 129 n° 94). Ainsi, les créances pour les cotisations de l'employeur non déduites et dues à l'institution de prévoyance sont soumises au délai de prescription de l'<ref-law> - et non aux <ref-law> (SYLVIE PÉTREMAND, LPP et LFLP, 2010, p. 650 n° 12 ad <ref-law>).
6.3. La prétention de l'employeur ici en cause a son fondement direct dans la LPP (consid. 5 supra) et porte sur la part du salaire que celui-ci aurait dû retenir à titre de cotisations périodiques afférentes au salarié; dans cette mesure, elle a trait à des "cotisations périodiques". Dès lors, et au regard de la teneur de l'<ref-law> qui ne limite pas d'emblée son application aux rapports juridiques entre l'institution de prestation et l'employeur, seul débiteur à son égard des cotisations périodiques, il se justifie de soumettre la prétention en cause au délai de prescription de l'<ref-law>. C'est le lieu de préciser que le RPEC ne contient pas de disposition pertinente sur ce point (les renvois à l'art. 35a et 41 LPP, prévus par l'<ref-law>, visant uniquement le droit aux prestations ou le remboursement de celles-ci).
Cette solution, déjà retenue dans l'arrêt B 26/99, exclut l'application de l'<ref-law>. Elle permet aussi de ne pas placer l'employeur dans une situation plus défavorable, sous l'angle du délai de prescription, que l'institution de prévoyance, dont la créance en cotisations est soumise au délai de cinq ans de l'<ref-law> (pour un cas d'application, voir par ex. arrêt 9C_628/2007 du 28 janvier 2008, in RSAS 2008 p. 379). A cet égard, la voie (esquissée par SEILER, op. cit., pp. 383 s.) selon laquelle la créance ici en cause de l'employeur résulterait du contrat de travail (de droit privé ou de droit public), celui-ci devant agir en exécution de l'obligation du travailleur de verser sa part des cotisations de la prévoyance professionnelle, conduirait à l'application du délai de prescription de dix ans, prévu par l'<ref-law> (sur la prescription des créances en droit privé du travail, voir BRUNNER/BÜHLER/WAEBER/BRUCHEZ, Commentaire du contrat de travail, 3 e éd., 2004, p. 321 s. n° 3 ad <ref-law>), ce qui exclurait également l'application de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 4.4.1 p. 247). L'employeur bénéficierait alors d'une situation plus favorable que l'institution de prévoyance, sous l'angle du délai dans lequel il pourrait faire valoir sa prétention, ce qui n'est pas souhaitable.
6.4. Dans la mesure où un raisonnement différent pourrait se déduire de l'<ref-ruling> consid. 3c p. 229, selon lequel la prétention de l'employeur à la restitution par le salarié de la part des cotisations non retenues sur son salaire doit être examinée selon les règles usuelles sur la répétition (soit l'<ref-law>), cette jurisprudence, qui ne repose pas sur un examen des art. 66 al. 3 et 41 al. 1 aLPP (ni du reste de l'arrêt B 26/99 cité), ne peut pas être suivie. L'application au cas d'espèce de l'<ref-law> procède d'une meilleure compréhension des règles pertinentes de la prévoyance professionnelle (sur les motifs d'un changement de jurisprudence, <ref-ruling> consid. 6.1 p. 313; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 361).
7.
7.1. En ce qui concerne l'application de l'<ref-law> à la prétention de la recourante, il convient de rappeler que l'exigibilité des créances de cotisations relatives à un salarié particulier qui n'avait pas été annoncé à l'institution de prévoyance - alors que des rapports d'affiliation existaient au préalable - correspond en principe à la date d'échéance des cotisations relatives aux rapports de travail soumis à cotisations, et non pas à la date de la constitution effective des rapports contractuels d'assurance - sous réserve d'une violation inexcusable de son devoir d'annoncer par l'employeur, dont il n'est pas question en l'occurrence (<ref-ruling> consid. 3.3 et 4 p. 78).
Selon la jurisprudence, le délai de prescription de cinq ans débute, pour chacune des prestations périodiques, à la fin du mois pour lequel elle aurait dû être versée, à moins que le règlement de prévoyance ne prévoie un autre mode de paiement, par exemple tous les deux mois, par trimestre, etc (arrêt 9C_701/2010 du 31 mars 2011 consid. 4.3, in SVR 2011 BVG n° 33 p. 122 et les références). Conformément à l'<ref-law>, la déduction des cotisations de la personne assurée est effectuée chaque mois. Aussi, par la demande en justice du 7 mars 2014, la recourante a-t-elle interrompu la prescription des créances de cotisations du salarié dues pour la période de mars 2009 à fin décembre 2011. Selon les décomptes établis par Publica - qui ne sont pas contestés par les parties -, l'intimée était redevable d'un montant de 130 fr. 20 par mois, de mars à décembre 2009, de 186 fr. 75 pour janvier 2010, de 187 fr. 90 par mois, de février à décembre 2010, de 233 fr. 90 pour janvier 2011 et de 235 fr. 60 par mois, de février à décembre 2011. Les cotisations dues s'élèvent donc à un montant total de 6'381 fr. 15.
7.2. Selon les constatations de la juridiction cantonale, la recourante a mis l'intimée en demeure de lui payer les cotisations du salarié jusqu'au 15 août 2012, par courrier du 12 juillet précédent. Des intérêts moratoires de 5 % l'an - à défaut de disposition réglementaire topique (<ref-law>) - sont donc dus à partir du 16 août 2012 par l'intimée, en demeure dès cette date (cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 421).
7.3. En conclusion, le recours doit être partiellement admis et le jugement entrepris annulé. L'intimée est condamnée à verser à la recourante le montant de 6'381 fr. 15 avec intérêts à 5 % l'an dès le 16 août 2012.
8.
Vu les circonstances, il convient de renoncer à percevoir des frais judiciaires. Au regard de l'issue du litige, la recourante, qui n'a pas droit à des dépens (<ref-law>), versera une indemnité de dépens réduite à l'intimée.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. La décision du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 12 août 2015, est annulée. L'intimée est condamnée à verser à la recourante le montant de 6'381 fr. 15 avec intérêts à 5 % l'an dès le 16 août 2012. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
La recourante versera à l'intimée la somme de 1'200 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure antérieure.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 26 février 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
La Greffière : Flury