Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 7. November 2013 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich A._ (geboren am 17. Oktober 1949) rückwirkend ab 1. Juni 2013 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zu. Hiegegen führte der Versicherte Beschwerde mit dem Antrag auf Ausrichtung einer ganzen Invalidenrente. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich gab ihm Gelegenheit, sich zu einer drohenden Schlechterstellung (reformatio in peius) zu äussern, und wies ausdrücklich auf die Möglichkeit hin, die Beschwerde zurückzuziehen, womit die angefochtene Verfügung in Rechtskraft erwachsen würde (Beschluss vom 19. August 2015). Nachdem A._ an seinem Rechtsmittel festgehalten hatte, wies das Sozialversicherungsgericht die Beschwerde ab, hob die Rentenverfügung vom 7. November 2013 auf und verneinte jeglichen Rentenanspruch. Auf Beschwerde des Versicherten hin bestätigte das Bundesgericht mit Urteil vom 30. Dezember 2015 den fehlenden Rentenanspruch. Daraufhin forderte die IV-Stelle die von Juni 2013 bis Oktober 2014 (Eintritt ins Rentenalter) zu Unrecht ausgerichtete Viertelsrente in Höhe von insgesamt Fr. 9'433.- von A._ zurück (Verfügung vom 19. April 2016).
B.
Das Sozialversicherungsgericht hiess die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 26. Juni 2017 gut und hob die Rückerstattungsverfügung vom 19. April 2016 wegen Verwirkung der Rückforderung auf. Spätestens im Zeitpunkt ihres vernehmlassungsweisen Antrags auf eine reformatio in peius vom 23. Januar 2014 habe die IV-Stelle über die Kenntnis sämtlicher Tatsachen verfügt, welche schliesslich zur Verneinung des Rentenanspruchs geführt hätten.
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag auf Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und Bestätigung ihrer Rückerstattungsverfügung.
A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Die Vorinstanz hat zutreffend festgestellt, dass die von Juni 2013 bis Oktober 2014 bezogene Viertelsrente im Sinne von Art. 25 Abs. 1 erster Satz ATSG (SR 830.1) zu Unrecht ausgerichtet wurde, weil dem Versicherten - wie sich im Nachhinein aufgrund der erwähnten Urteile von kantonalem und Bundesgericht ergab - von Beginn weg keine Invalidenrente zustand. Soweit der Beschwerdegegner geltend macht, eine rückwirkende Leistungsanpassung wegen IV-spezifischer Gesichtspunkte setze eine Meldepflichtverletzung voraus, übersieht er, dass die diesbezüglich einschlägigen Art. 85 Abs. 2 und Art. 88bis Abs. 2 lit. b IVV (SR 831.201) ausschliesslich auf rechtskräftig verfügte Leistungen anwendbar sind. Die Frage nach der Gutgläubigkeit des Beschwerdegegners beim Rentenbezug wäre erst im Falle eines Erlassgesuchs relevant (Art. 25 Abs. 1 zweiter Satz ATSG). Hingegen ist im Folgenden zu prüfen, ob die Vorinstanz die Rückerstattungsforderung zu Recht als verwirkt erachtete.
2.
Gemäss Art. 25 Abs. 2 erster Satz ATSG erlischt der Rückforderungsanspruch mit dem Ablauf eines Jahres, nachdem die Versicherungseinrichtung davon Kenntnis erhalten hat, spätestens aber mit dem Ablauf von fünf Jahren nach der Entrichtung der einzelnen Leistung. Bei den genannten Fristen handelt es sich um Verwirkungsfristen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 525 mit Hinweisen).
Unter der Wendung "nachdem die Versicherungseinrichtung davon Kenntnis erhalten hat", ist der Zeitpunkt zu verstehen, in dem die Verwaltung bei Beachtung der ihr zumutbaren Aufmerksamkeit hätte erkennen müssen, dass die Voraussetzungen für eine Rückerstattung bestehen, oder mit andern Worten, in welchem sich der Versicherungsträger hätte Rechenschaft geben müssen über Grundsatz, Ausmass und Adressat des Rückforderungsanspruchs (<ref-ruling> E. 2.1 S. 525 mit Hinweisen). Ergibt sich eine Rückforderung, weil das kantonale Versicherungsgericht im Beschwerdeverfahren eine reformatio in peius (vgl. <ref-law>) zulasten der rentenbeziehenden Person vornimmt, beginnt die Verwirkungsfrist bei Eintritt der Rechtskraft dieses Gerichtsentscheids zu laufen (SVR 2015 IV Nr. 4 S. 8, 8C_316/2014 E. 2; Urteil 9C_714/2015 vom 29. April 2016 E. 5.4).
3.
Nach der unmittelbar hievor zitierten Rechtsprechung fällt der Beginn der Verwirkungsfrist auf das Datum des bundesgerichtlichen Urteils vom 30. Dezember 2015, mit welchem die Beschwerde gegen die vorinstanzliche Verneinung jeglichen Rentenanspruchs abgewiesen wurde. Zuvor wusste die IV-Stelle lediglich, gegen wen sich eine allfällige Rückforderung richten und in welchem Betrag sie gestellt würde. Noch keine definitive Gewissheit hatte sie hingegen bezüglich der Rückerstattungspflicht als solcher. Wie die hier beschwerdeführende IV-Stelle zutreffend geltend macht, war der Ausgang des seinerzeitigen letztinstanzlichen Verfahrens bis zur Urteilsfällung offen. Nach dem Gesagten erging die streitige Rückforderungsverfügung vom 19. April 2016 innerhalb der einjährigen Verwirkungsfrist. Auf die vom Beschwerdegegner geltend gemachte, aber nicht begründete Verletzung des Vertrauensschutzes ist nicht einzugehen.
Die Beschwerde der IV-Stelle ist begründet.
4.
Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdegegner als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 26. Juni 2017 wird aufgehoben, und die Rückerstattungsverfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 19. April 2016 wird bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Oktober 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Attinger