Sachverhalt:
A.
Der 2007 geborene A._ steht seit 5. Februar 2013 bei Dr. phil. B._, Psychotherapeutin SPV/FSP/VOPT, in psychotherapeutischer Behandlung. Ein Gesuch um Kostengutsprache für die Psychotherapie lehnte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens mit Verfügung vom 2. März 2015 ab.
B.
Gegen diese Verfügung reichten sowohl A._ als auch die Atupri Krankenkasse Beschwerde ein. Das angerufene Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen vereinigte die beiden Verfahren. Es hiess die Beschwerden gut, hob die angefochtene Verfügung auf und verpflichtete die IV-Stelle, die Kosten der Psychotherapie ab Februar 2013 zu übernehmen. Die Sache wurde zum Erlass einer entsprechenden Verfügung an die IV-Stelle zurückgewiesen (Entscheid vom 21. April 2016).
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid sei insofern aufzuheben, als sie die Kosten für die bei A._ vor Februar 2014 durchgeführte Psychotherapie übernehmen müsse. Zudem sei dem Rechtsmittel die aufschiebende Wirkung zu gewähren.
Die Atupri Krankenkasse gibt zu erkennen, dass sie die Ausführungen der IV-Stelle in der Beschwerde als zutreffend erachtet, enthält sich aber eines formellen Antrages. Der Versicherte lässt sich nur zur Frage der aufschiebenden Wirkung vernehmen. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen beantragt die Abweisung der Beschwerde und eventualiter die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 67 f. und 313 E. 2 S. 315, je mit Hinweisen).
2.
Versicherte haben bis zum vollendeten 20. Altersjahr Anspruch auf medizinische Massnahmen, die nicht auf die Behandlung des Leidens an sich, sondern unmittelbar auf die Eingliederung ins Erwerbsleben oder in den Aufgabenbereich gerichtet und geeignet sind, die Erwerbsfähigkeit oder die Fähigkeit, sich im Aufgabenbereich zu betätigen, dauernd und wesentlich zu verbessern oder vor wesentlicher Beeinträchtigung zu bewahren (Art. 12 Abs. 1 IVG).
Die Vorinstanz hat richtig dargelegt, dass Art. 12 IVG namentlich die gegenseitige Abgrenzung der Aufgabenbereiche der Invalidenversicherung einerseits sowie der Kranken- und Unfallversicherung andererseits bezweckt (vgl. auch <ref-ruling> E. 1 S. 81 f.; <ref-ruling> E. 1 S. 41 ff.; SVR 2011 IV Nr. 40 S. 118, 9C_430/2010 E. 2.3 mit Hinweis). Zutreffend wiedergegeben ist im angefochtenen Entscheid auch Rz. 645-647/845-847.3 des Kreisschreibens des BSV über die medizinischen Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung (KSME, in der hier massgebenden, ab 1. Januar 2015 geltenden Fassung) zur Übernahme einer Psychotherapie durch die Invalidenversicherung.
3.
3.1. Nach den verbindlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid leidet der Versicherte am Geburtsgebrechen Ziff. 404 (ADHS/POS) und daneben an verschiedenen erworbenen psychischen Gesundheitsbeeinträchtigungen (Traumatisierung durch Waffenbedrohung, Bindungsstörung, Entwicklungsstörung etc.), welche keine Folgen des Geburtsgebrechens sind. Dabei war im kantonalen Verfahren umstritten, ob und gegebenenfalls inwieweit die behandlungsbedürftige Symptomatik auf das ADHS zurückzuführen ist. Die Vorinstanz führte dazu aus, da sowohl das ADHS als auch die erworbenen psychischen Leiden für die Verhaltensstörungen in Frage kämen und die verschiedenen Leiden sich wohl auch gegenseitig beeinflussten bzw. verstärkten, erscheine es auch für medizinische Fachpersonen schwierig bis unmöglich zu bestimmen, welche Symptome auf das ADHS und welche auf die erworbenen Störungen zurückzuführen seien. Diese Frage könne indessen offen gelassen werden, wenn die Voraussetzungen zur Kostenübernahme bereits gestützt auf Art. 12 IVG erfüllt seien. Sollte eine Kostenübernahme gestützt auf Art. 12 IVG nicht möglich sein, müsste geprüft werden, ob die Invalidenversicherung die Therapiekosten gestützt auf das Geburtsgebrechen Ziff. 404 (Art. 13 IVG) zu tragen hat. Es rechtfertige sich daher, ausnahmsweise zuerst zu prüfen, ob die (gegenüber Art. 13 IVG) strengeren Voraussetzungen des Art. 12 IVG erfüllt seien.
3.2. Im Rahmen ihrer Prüfung eines Anspruchs gemäss Art. 12 IVG erwog die Vorinstanz, der Versicherte habe im Februar 2013 eine Psychotherapie begonnen, sei aber erst im Dezember 2013 für medizinische Massnahmen angemeldet worden. Mache eine versicherte Person ihren Anspruch auf medizinische Massnahmen mehr als zwölf Monate nach dessen Entstehung geltend, werde die Leistung in Abweichung von Art. 24 Abs. 1 ATSG nur für die zwölf Monate nachgezahlt, die der Geltendmachung vorangingen. Da die Anmeldung im zu beurteilenden Fall innert Jahresfrist erfolgt sei, bestehe rückwirkend ab Februar 2013 Anspruch auf Vergütung der Kosten für die Psychotherapie.
3.3. Die beschwerdeführende IV-Stelle bringt vor, das kantonale Gericht setze sich damit über Rz. 645-647/845-847.5 KSME und die Rechtsprechung gemäss Urteil I 779/06 vom 6. Juli 2007 hinweg, wonach eine Kostenübernahme durch die Invalidenversicherung erst ab dem zweiten Behandlungsjahr erfolgen könne, mithin nicht vor Februar 2014. Demgegenüber bestreitet die Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung die Gesetzmässigkeit der in dieser Randziffer des KSME vorgesehenen "Karenzfrist".
4.
4.1. Hinsichtlich Psychotherapie sind gemäss Rz. 645-647/845-847.5 KSME die Voraussetzungen zur Kostenübernahme gegeben, wenn nach intensiver fachgerechter Behandlung von einem Jahr Dauer keine genügende Besserung erzielt wurde und gemäss spezialärztlicher Feststellung bei einer weiteren Behandlung erwartet werden kann, dass der drohende Defekt mit seinen negativen Wirkungen auf die Berufsausbildung und Erwerbsfähigkeit zu einem grossen Teil verhindert wird. Vor Erteilung der Kostengutsprache zur psychotherapeutischen Behandlung wird vom behandelnden Leistungserbringer zwecks Beurteilung der Indikation und der Angemessenheit ein Bericht eingeholt. Dieser enthält Angaben zur Diagnose, zu den Befunden mit Auswirkung auf Arbeit oder Schule, zum bisherigen Verlauf, zur vorgesehenen Behandlungsmethode, zum Ziel und Zweck sowie zur geplanten Dauer der Behandlung (Anzahl Sitzungen). Die medizinische Nachvollziehbarkeit und Relevanz dieser Angaben ist sorgfältig zu überprüfen. Die IV-Stelle verfügt danach, ob die Kostenübernahme ab dem 2. Behandlungsjahr erfolgen soll oder nicht. Die Psychotherapie ist dabei jeweils für maximal 2 Jahre zu verfügen.
4.2. Nach der Rechtsprechung (SVR 2006 IV Nr. 38 S. 138, I 372/05 E. 2.8 und 2.9; vgl. Urteil I 779/06 vom 6. Juli 2007; vgl. auch <ref-ruling>) ist die Wartezeit von einem Jahr bis zum Beginn der Kostenübernahme durch die Invalidenversicherung, wie sie Rz. 645-647/845-847.5 KSME in der damaligen, ab 1. November 2005 geltenden Fassung vorsah und wie sie in der hier anwendbaren Fassung inhaltlich unverändert vorgesehen ist, sachlich gerechtfertigt und gesetzeskonform. Soweit die Vorinstanz daran in ihrer Vernehmlassung Zweifel äussert, ist ihr entgegenzuhalten, dass eine Rechtsprechungsänderung nur unter ganz bestimmten Voraussetzungen in Frage kommt. Sprechen keine entscheidenden Gründe zugunsten einer Praxisänderung, ist die bisherige Praxis beizubehalten. Gegenüber dem Postulat der Rechtssicherheit lässt sich eine Rechtsprechungsänderung grundsätzlich nur begründen, wenn die neue Lösung besserer Erkenntnis der ratio legis, veränderten äusseren Verhältnissen oder gewandelten Rechtsanschauungen entspricht. Nach der Rechtsprechung ist eine bisherige Praxis zu ändern, wenn sie als unrichtig erkannt oder wenn deren Verschärfung wegen veränderter Verhältnisse oder zufolge zunehmender Missbräuche für zweckmässig gehalten wird (<ref-ruling> E. 5.1 S. 91, 133 V 37 E. 5.3.3 S. 39 mit Hinweisen). Dass diese Voraussetzungen hier gegeben seien, wird nicht geltend gemacht. Ob die Kritik der Vorinstanz in einzelnen Punkten stichhaltig erscheinen mag, ist mit Blick auf die Gesamtheit der Kriterien, die rechtsprechungsgemäss erfüllt sein müssen, damit der Grundsatz der Vorrang geniessenden Rechtssicherheit durchbrochen werden könnte, ohne Belang, sodass sich eine Auseinandersetzung mit den vorgebrachten Argumenten erübrigt. Es liegen weder eine bessere Erkenntnis der ratio legis, veränderte äussere Verhältnisse noch gewandelte Rechtsanschauungen vor.
4.3. Die Anwendung der einjährigen Wartezeit auf den hier zu beurteilenden Sachverhalt führt zum Ergebnis, dass gestützt auf Art. 12 IVG vor Februar 2014 kein Anspruch auf Übernahme der Psychotherapie durch die Invalidenversicherung besteht, wie die IV-Stelle in ihrer Beschwerde insoweit zu Recht vorgebracht hat.
4.4. Bei diesem vom angefochtenen Entscheid abweichenden Ergebnis (Anspruch auf Psychotherapie gestützt auf Art. 12 IVG ab Februar 2014 statt 2013), ist die von der Vorinstanz offen gelassene Frage zu entscheiden, ob A._ allenfalls gestützt auf Art. 13 IVG bereits ab Behandlungsbeginn (Art. 2 Abs. 1 GgV [SR 831.232.21]; MEYER/REICHMUTH, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung, 3. Aufl. 2014, N. 11 und 15 zu Art. 13 IVG) Anspruch auf Übernahme der Psychotherapie durch die Invalidenversicherung hat. Zur Frage, wie es sich mit den Voraussetzungen gemäss Art. 13 IVG verhält, namentlich ob die streitige Psychotherapie wegen des Geburtsgebrechens Ziff. 404 erforderlich ist, wurden im angefochtenen Entscheid, da sich dieser auf Art. 12 IVG stützte, keine Feststellungen getroffen. Die Sache ist deshalb an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie dies nachhole und über den streitigen Anspruch des Versicherten auf Psychotherapie gemäss Art. 13 IVG entscheide.
5.
Mit dem Urteil in der Hauptsache wird das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.
6.
Gemäss Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG werden die Gerichtskosten in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens hat die Atupri Krankenkasse als unterliegende Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen. Der IV-Stelle steht keine Parteientschädigung zu (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 21. April 2016 aufgehoben. Die Sache wird zum weiteren Vorgehen im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, A._, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Juli 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann