Sachverhalt:
A.
Der 1953 geborene A._ war seit Januar 2000 als Verkaufsleiter im Aussendienst tätig. In dieser Eigenschaft war er bei der Helsana Unfall AG (nachfolgend: Helsana) gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 25. Juli 2012 stürzte er in Italien von einer rund drei Meter hohen Mauer. Das Spital B._, in welches er am 26. Juli 2012 eingewiesen worden war, diagnostizierte laut Austrittsbericht vom 27. Juli 2012 Frakturen der Brustwirbelkörper (BWK 6 und 7), eine Patellaquerfraktur links, eine Rissquetschwunde am rechten Ohr, Fuss- und Handkontusionen links und eine undislozierte Sternumfraktur. Die Helsana erbrachte Versicherungsleistungen für das Unfallereignis. Mit Verfügung vom 9. September 2014 stellte sie die Taggeldleistungen per 8. Juli 2013 und die Heilbehandlung per 30. Juni 2014 ein. Gleichzeitig verneinte sie den Anspruch auf Invalidenrente. Hingegen sprach sie A._ eine Integritätsentschädigung gestützt auf eine Integritätseinbusse von 10 Prozent zu. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 26. November 2014 fest.
B.
Das Kantonsgericht Luzern wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 16. Februar 2016 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids seien ihm über das Einstellungsdatum hinaus Taggelder und Heilkosten auszurichten. Eventualiter sei der Anspruch auf eine Invalidenrente gemäss UVG zu prüfen. Zudem sei die Integritätsentschädigung zu erhöhen.
Die Helsana schliesst auf Nichteintreten auf die Beschwerde. Eventualiter sei diese abzuweisen. Das kantonale Gericht beantragt Abweisung der Beschwerde. A._ erneuert am 13. Juni 2016 seine Anträge.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und 96 BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Trotzdem obliegt es dem Beschwerdeführer, sich in seiner Beschwerde sachbezogen mit den Darlegungen im angefochtenen Entscheid auseinanderzusetzen (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Das Bundesgericht prüft unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht - vorbehältlich offensichtlicher Fehler - nur die in seinem Verfahren geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389; siehe auch <ref-ruling> E. 1.1 S. 104).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Der mit der nachträglichen Eingabe vom 13. Juni 2016 neu aufgelegte Bericht des med. prakt. C._ vom 13. Juni 2016 stellt ein unzulässiges Novum dar und ist daher ausser Acht zu lassen (<ref-law>).
3.
Streitig ist der Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung für die Folgen des Unfalls vom 25. Juli 2012.
Das kantonale Gericht hat im angefochtenen Entscheid die Grundsätze zum für einen solchen Anspruch nebst anderem erforderlichen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden, insbesondere bei organisch objektiv ausgewiesenen Unfallfolgen, bei Verletzungen, welche die Anwendung der sog. Schleudertrauma-Praxis rechtfertigen und bei psychischen Fehlentwicklungen nach Unfall gemäss der sog. Psycho-Praxis (vgl. zum Ganzen: <ref-ruling> E. 4 S. 250 f. mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
Hervorzuheben ist, dass die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers im Bereich organisch objektiv ausgewiesener Unfallfolgen praktisch keine Rolle spielt, da sich hier die adäquate weitgehend mit der natürlichen Kausalität deckt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 112; <ref-ruling> E. 5b/bb S. 103). Sind die geklagten Beschwerden natürlich unfallkausal, aber nicht organisch objektiv ausgewiesen, so ist die Adäquanz besonders zu prüfen. Dabei ist vom augenfälligen Geschehensablauf auszugehen, und es sind gegebenenfalls weitere unfallbezogene Kriterien einzubeziehen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 111 f.). Hat die versicherte Person beim Unfall eine Verletzung erlitten, welche die Anwendung der Schleudertrauma-Rechtsprechung rechtfertigt, so sind hierbei die durch <ref-ruling> E. 10 S. 126 ff. präzisierten Kriterien massgebend. Ist diese Rechtsprechung nicht anwendbar, so sind grundsätzlich die Adäquanzkriterien, welche für psychische Fehlentwicklungen nach einem Unfall entwickelt wurden (<ref-ruling> E. 6c/aa S. 140; sog. Psycho-Praxis), anzuwenden (<ref-ruling> E. 4 S. 250; <ref-ruling> E. 2.1 S. 111 f.). Bei nach einem Unfall auftretenden psychischen Fehlentwicklungen werden die Adäquanzkriterien unter Ausschluss psychischer Aspekte geprüft (<ref-ruling> E. 6c/aa S. 140), während bei Schleudertraumen (<ref-ruling> E. 6a S. 367) und äquivalenten Verletzungen der Halswirbelsäule (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67, U 183/93 E. 2) sowie bei Schädelhirntraumen (<ref-ruling> E. 4b S. 383) auf eine Differenzierung zwischen physischen und psychischen Komponenten verzichtet wird. Dies, weil für die Beurteilung des adäquaten Kausalzusammenhanges als einer Rechtsfrage nicht entscheidend ist, ob die im Anschluss an eine solche Verletzung auftretenden Beschwerden medizinisch eher als organischer und/oder psychischer Natur bezeichnet werden, zumal diese Differenzierung angesichts des komplexen, vielschichtigen Beschwerdebildes in heiklen Fällen gelegentlich grosse Schwierigkeiten bereiten würde (<ref-ruling> E. 6.2.1 S. 116 f. in fine).
Zu ergänzen ist, dass die Anerkennung der Leistungspflicht durch den Unfallversicherer in rechtlicher Hinsicht von Belang ist. Ist die Unfallkausalität einmal mit der erforderlichen Wahrscheinlichkeit nachgewiesen, entfällt die deswegen anerkannte Leistungspflicht des Unfallversicherers erst, wenn der Unfall nicht die natürliche und adäquate Ursache des Gesundheitsschadens darstellt, wenn also Letzterer nur noch und ausschliesslich auf unfallfremden Ursachen beruht. Dies trifft dann zu, wenn entweder der (krankhafte) Gesundheitszustand, wie er unmittelbar vor dem Unfall bestanden hat (status quo ante) oder aber derjenige Zustand, wie er sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf eines krankhaften Vorzustandes auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (status quo sine), erreicht ist (SVR 2009 UV Nr. 3 S. 9, 8C_354/2007 E. 2.2 mit Hinweisen; RKUV 1994 Nr. U 206 S. 326, U 180/93). Trifft ein Unfall auf einen vorgeschädigten Körper und steht medizinischerseits fest, dass weder der status quo ante noch der status quo sine je wieder erreicht werden können, so handelt es sich nach der Rechtsprechung um eine "richtungsgebende Verschlimmerung" (ALEXANDRA RUMO-JUNGO/ANDRÉ PIERRE HOLZER, Bundesgesetz über die Unfallversicherung, 4. Aufl. 2012, S. 54).
4.
Nach den Feststellungen des kantonalen Gerichts sind die psychischen Störungen des Versicherten unbestrittenermassen nicht auf das Unfallereignis vom 25. Juli 2012 zurückzuführen. Streitig ist gemäss dem angefochtenen Entscheid hingegen das Ausmass der somatischen Unfallfolgen. Vorinstanz und Unfallversicherer gingen gestützt auf die medizinischen Unterlagen, insbesondere aber aufgrund der Beurteilung des Dr. med. D._, Facharzt FMH für Innere Medizin, spez. Rheumatologie, beratender Arzt der Helsana, davon aus, dass die erlittenen Verletzungen abgeheilt seien. Ab Juli 2013 sei durch eine Fortsetzung der ärztlichen Behandlungen keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes mehr zu erwarten. Die vom Versicherten geklagten Beschwerden seien spätestens im Zeitpunkt des Fallabschlusses nicht mehr auf einen im Sinne der Rechtsprechung organisch nachweisbaren Unfallschaden zurückzuführen. Medizinische Berichte, welche geeignet wären, an der Richtigkeit der Darlegungen des Dr. med. D._ auch nur geringe Zweifel aufkommen zu lassen, lägen nicht vor. In Bezug auf die über den Juli 2013 hinaus geklagten Beschwerden prüfte und verneinte das kantonale Gericht die Unfallkausalität nach der sog. Psycho-Praxis (<ref-ruling>).
5.
5.1. Demgegenüber vertritt der Beschwerdeführer die Auffassung, er leide weiterhin an zumindest teilweise organisch objektiv ausgewiesenen Unfallfolgen. Die Vorinstanz habe diesbezüglich die Beweise willkürlich oder gar nicht gewürdigt. Selbst der von der Beschwerdegegnerin beauftragte Dr. med. D._ habe die Frakturen im Bereich von HWS und BWS, die undislozierte Sternumfraktur und die Patellaquerfraktur als mit Sicherheit unfallkausal bezeichnet. Auch die geklagten Beschwerden habe der Konsiliararzt zumindest teilweise als unfallkausal betrachtet. Nicht rechtsgenüglich beurteilt worden seien überdies die Folgen der Verletzungen am linken Knie und am Sternum, bezüglich welcher ein erhebliches Arthrose-Risiko drohe. Da den Berichten versicherungsinterner Fachpersonen kein Beweiswert zukomme, sei entsprechend <ref-ruling> E. 9.5 S. 125 ein interdisziplinäres medizinisches Gutachten einzuholen.
5.2. Im vom Beschwerdeführer erwähnten <ref-ruling> hat sich das Bundesgericht in E. 9 (S. 121 ff.) mit den Erfordernissen auseinandergesetzt, welche an den Nachweis natürlicher Kausalzusammenhänge zu stellen sind und dabei in E. 9.3 (S. 124) namentlich für die Fälle länger und ohne deutliche Besserungstendenz bestehender Beschwerden einerseits und kurz nach dem Unfall vorliegender Anhaltspunkte für einen problematischen Heilungsverlauf andererseits die möglichst frühzeitige (zügige) Einholung einer interdisziplinären Expertise als angezeigt erklärt. Daraus kann der Beschwerdeführer indessen nichts ableiten, das seine Forderung nach weiteren medizinischen Abklärungen stützen würde. Liegen - wie hier - Berichte und Stellungnahmen von Ärzten verschiedener Fachrichtungen vor, die eine schlüssige Gesamtbeurteilung zulassen, bedarf es nicht zwingend eines umfassenden medizinischen (inter- oder polydisziplinären) Gutachtens (Urteil 8C_964/2008 vom 1. September 2009 E. 3.1). Dies gilt namentlich auch mit Blick auf die sich im Rahmen der Adäquanzprüfung stellenden Fragen - wie die Einschätzung der trotz gesundheitlicher Schädigung verbliebenen zumutbaren Arbeitsfähigkeit -, zu deren Beantwortung ärztliche Auskünfte nützliche Dienste leisten können und sich oftmals als unabdingbar erweisen. Gemäss der im Rahmen des Sozialversicherungsrechts ergangenen Rechtsprechung darf sodann auf eine Stellungnahme eines versicherungsinternen Arztes abgestellt und auf eine externe Begutachtung verzichtet werden, wenn keine geringen Zweifel an der Schlüssigkeit der ärztlichen Feststellungen bestehen (<ref-ruling> E. 4 S. 467 ff.). Daran ändert die vom Beschwerdeführer zitierte zivilrechtliche Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> (Urteil 4A_178/2015) nichts, wonach ein Privatgutachten im Zivilprozess kein Beweismittel im Sinne von <ref-law> darstellt. Nach ständiger Rechtsprechung handelt die Verwaltung nicht als Partei, sondern als zur Neutralität und Objektivität verpflichtetes Organ des Gesetzesvollzugs, solange in der Sache kein Beschwerdeverfahren angehoben ist. Nach Eintritt der Rechtshängigkeit wird die Verwaltung zwar im prozessualen Sinne zur Partei. Sie ist lite pendente indessen weiterhin der Objektivität verpflichtet und hat daher nicht auch im materillen Sinn Parteieigenschaft. Auf dieser Rechtslage beruht auch die Judikatur über die Beweiskraft versicherungsmedizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling>; <ref-ruling>). Bei formell einwandfreien und materiell schlüssigen (beweistauglichen und beweiskräftigen) medizinischen Entscheidungsgrundlagen des Versicherungsträgers (Administrativgutachten) besteht daher kein Anspruch auf eine gerichtliche Expertise (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 226; <ref-ruling> E. 4.2.2. S. 380). Diese im Rahmen der Invalidenversicherung ergangene Rechtsprechung hat auch in Bezug auf die obligatorische Unfallversicherung ihre Gültigkeit. Daran ändert selbst dann nichts, wenn die versicherte Person ihre Forderungen gleichzeitig auch gegenüber dem privaten Unfallversicherer nach VVG geltend macht.
5.3. Mit Bezug auf den Beschwerdeführer haben die veranlassten bildgebenden Untersuchungen mittels CT und MRI keine unfallbedingten Läsionen ergeben, welche die ab Juli 2013 noch geltend gemachten Beschwerden medizinisch zu erklären vermöchten.
5.3.1. Laut Bericht der chirurgischen Klinik des Spitals B._ vom 25. Oktober 2012 waren die Beschwerden im Bereich des linken Knies stetig regredient. Das Knie war bei der Untersuchung voll beweglich und ohne Erguss. In den weiteren medizinischen Berichten werden keine Beschwerden am linken Knie mehr erwähnt. Etwas anderes macht auch der Beschwerdeführer nicht geltend. Es ist daher davon auszugehen, dass diesbezüglich der status quo ante spätestens im Juli 2013 erreicht war. Dasselbe gilt bezüglich der undislozierten Sternumfraktur. Laut Bericht der Klinik E._ vom 20. Juni 2013 über das MRI der BWS war die Sternumfraktur konsolidiert.
5.3.2. Gemäss dem im Spital B._ erstellten CT der BWS vom 29. August 2012 haben die BWK-Frakturen 6 und 7 mit leichter bis mässiger Keilwirbelbildung nachgesintert. In der Verlaufskontrollaufnahme vom 17. Oktober 2012 war der Befund praktisch identisch. Gemäss Bericht des Spitals B._ vom 25. Oktober 2012 war die Brustwirbelsäule klinisch druckindolent, insgesamt gut beweglich und weitgehend beschwerdefrei. Die neu aufgetretenen Beschwerden im HWS-Bereich wurden auf eine Schonhaltung und muskuläre Dysbalance zurückgeführt. Im Bericht vom 6. Mai 2013 über die rheumatologische Konsultation in der Klinik F._ findet sich die Diagnose vorbestehender degenerativer Veränderungen mit mässiggradiger Osteochondrose C5/6, weniger C4/5 und C6/7, mehrsegmental Spondylarthrosen, Uncarthrosen der kaudalen HWS, leichtgradigen (prä-) foraminalen Stenosen C5/6 und C6/7. Der Versicherte zeigte das klinische Bild eines Cervico-Thoracovertebralsyndroms mit Irritation im Bereich der degenerativen Gelenksveränderungen an der mittleren bis kaudalen HWS und begleitenden myofascialen Irritationen ohne radikuläre Reizzeichen oder Ausfälle. Das auf Veranlassung von Dr. med. D._ in der Klinik E._ erstellte MRI von HWS und BWS ergab gemäss Bericht vom 20. Juni 2013 bezüglich der BWS einen stationären Befund. Im Bereich der HWS bestätigte dieses eine bereits im CT vom 25. Juli 2012 nachgewiesene Atlantodentalarthrose, eine deutliche Facettengelenksarthrose C2/C3 links, sowie ein daran angrenzendes, auch im MRI vom 23. Mai 2013 vorhandenes Knochenmarksödem. Bereits im CT vom 25. Juli 2012 hätten sich laut Bericht alte, schon damals konsolidierte kleine Frakturen des linksseitigen Wirbelbogens C4, C5 und C6 abgrenzen lassen. In dieser Lokalisation finde sich aktuell kein Knochenmarksödem. Das MRI zeigte zudem - wie bereits das CT vom 25. Juli 2012 - ventrale Spondylosen auf den unteren HWS-Abschnitten, sowie mehrsegmentale leichte cervicale Discusdegenerationen, jedoch keinen Nachweis einer Ligamentruptur. Dr. med. D._, welcher den Versicherten am 10. Juni 2013 klinisch untersucht hatte (Konsiliarbericht vom 12. Juni 2013), schloss am 26. Juni 2013 unter Einbezug der neusten bildgebenden Untersuchungen, dass keine unfallbedingten strukturellen Veränderungen vorlägen, jedoch vorbestandene Mehretagendegenerationen. HWS und BWS zeigten sich ohne richtunggebend traumatisch bedingte Veränderungen. Die Deckplattenimpression thorakal sei minimal und laut Radiologen aufgrund des geringen Befundes ätiologisch nicht klassifizierbar. Die früher beschriebenen kleinen Frakturen in den Wirbelbogen C4-6 seien ohne Residuen abgeheilt. Weiter hält Dr. med. D._ fest, die Beschreibung der Beschwerden (erheblich limitierende Beschwerden im Stehen und Sitzen, keine Beschwerden bei sportlichen Aktivitäten) sei somatisch nicht nachvollziehbar, ausser möglicherweise bedingt durch die unfallfremden degenerativen Veränderungen. Es liegen keine medizinischen Unterlagen vor, welche auch nur geringe Zweifel an dieser Beurteilung aufkommen lassen. Dies gilt auch für das Gutachten des Dr. med. G._, stellvertretender Chefarzt der orthopädischen Klinik des Spitals H._, vom 13. Mai 2014. Nach Ansicht des Gutachters waren die Frakturen in diskreter oder leichter Fehlstellung konsolidiert. Die Beschwerden bezeichnet er zwar als unfallkausal, führt dafür aber einzig die beweisrechtlich nicht aussagekräftige Begründung der Beschwerdefreiheit vor dem Unfallereignis an (vgl. dazu RUMO-JUNGO/HOLZER, a.a.O., S 55). Anderseits hält er fest, aus somatischer Sicht sei keine Einschränkung der Belastbarkeit oder der Beweglichkeit der Wirbelsäule zu erwarten. Der Versicherte sollte daher seiner Ansicht nach ohne relevante Beschwerden voll leistungsfähig sein. Mit somatischen Ursachen seien die Beschwerden nicht zu begründen. Deren Beschreibung in Ruhephasen und weniger bei Belastung erscheine aus wirbelsäulenchirurgischer Sicht nicht sehr logisch. Objektiv betrachtet besteht laut dem Gutachter in der bisherigen Tätigkeit als Verkaufsleiter im Aussendienst eine uneingeschränkte Arbeitsfähigkeit.
5.4. Mit Blick auf die durchgeführten Untersuchungen und deren Interpretation durch Fachärzte wurde der medizinische Sachverhalt rechtsgenüglich abgeklärt. Von ergänzenden medizinischen Abklärungen ist abzusehen, da sie keinen entscheidrelevanten neuen Aufschluss erwarten lassen (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236).
6.
6.1. Sind die geltend gemachten Beschwerden nicht im Sinne der Rechtsprechung organisch hinreichend nachweisbar, so ist die Adäquanz eines allfälligen Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und diesen Beschwerden speziell zu prüfen. Ergibt sich, dass die Adäquanz zu verneinen ist, kann die Frage der natürlichen Unfallkausalität offenbleiben (<ref-ruling> E. 5.1 S. 472).
6.2.
6.2.1. In der Beschwerde wird gerügt, die Adäquanzprüfung sei verfrüht erfolgt. Zudem habe die Vorinstanz nicht begründet, weshalb die Taggelder per 8. Juli 2013 einzustellen seien und die Heilbehandlung erst ab Ende Juni 2014. Damit habe sie den Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt.
6.2.2. Stehen wie hier keine Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung zur Diskussion ist die Heilbehandlung (und das Taggeld) nur solange zu gewähren, als von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung noch eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes erwartet werden kann (<ref-ruling> E. 4.1 S. 114). Namhaft ist eine Besserung des Gesundheitszustandes der versicherten Person, wenn sie eine ins Gewicht fallende Steigerung oder Wiederherstellung der unfallbedingten Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit zu bewirken vermag (<ref-ruling> E. 4.3 S. 115).
6.2.3. Das kantonale Gericht hat erwogen, aufgrund der medizinischen Unterlagen sei ab Juli 2013 von einer Fortsetzung der ärztlichen Behandlung mit überwiegender Wahrscheinlichkeit keine namhafte Besserung des somatischen Gesundheitszustandes mehr zu erwarten gewesen. Ab dem 8. Juli 2013 sei der Versicherte wieder voll arbeitsfähig gewesen. Laut dem behandelnden Chiropraktor (Bericht vom 3. Dezember 2013) habe bis Mitte Oktober 2013 eine 90-prozentige Beschwerdeverbesserung erreicht werden können. Die weitere Behandlung habe darauf abgezielt, die Rezidivanfälligkeit zu minimieren. Die therapeutischen Massnahmen hätten somit der Schmerzlinderung und der Stabilisierung des Erreichten gedient. Ein Anspruch auf Taggeld und Heilbehandlung sei damit ab Juli 2013 zu verneinen. Diese Erwägungen sind hinlänglich begründet und nicht zu beanstanden. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt nicht vor. Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was Anlass zu einer anderen Beurteilung geben würde. Auch wenn die Beschwerdegegnerin darüber hinaus noch Leistungen für die Heilbehandlung erbracht hat, begründet dies keinen späteren Zeitpunkt des Fallabschlusses für den Taggeldanspruch. Da der Unfallversicherer keine erbrachten Leistungen zurückfordert, erwächst dem Beschwerdeführer daraus auch kein Nachteil. Die Beschwerde ist daher in diesem Punkt abzuweisen.
6.3.
6.3.1. Laut Vorinstanz ist die Adäquanz des Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und den anhaltend geklagten Beschwerden nach den Kriterien zu prüfen, die von der Rechtsprechung für psychische Unfallfolgen entwickelt wurden (<ref-ruling>). Der Beschwerdeführer macht dagegen geltend, die spezielle Prüfung der Adäquanz habe nach den Kriterien der sog. Schleudertrauma-Praxis (<ref-ruling>) zu erfolgen. Zum einen liege mit der Aktenbeurteilung des Dr. med. I._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 3. Juni 2014 keine rechtsgenügliche Beurteilungsgrundlage vor. Zum andern leide er nicht an psychischen Beschwerden. Er habe sich lediglich Sorgen wegen der Schmerzen und seiner Zukunft gemacht. Frau Dr. med. J._, Fachärztin FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, stellte im Bericht vom 24. April 2014 jedoch die Diagnose einer mittelgradigen depressiven Episode mit somatischem Syndrom (ICD-10 F32.11) und psychophysisches Erschöpfungssyndrom (ICD-10 Z73.0). Dr. med. I._ bestätigte in seiner Aktenbeurteilung vom 3. Juni 2014 die Diagnose einer mittelgradigen depressiven Episode mit somatischem Syndrom. Laut den hausärztlichen und psychiatrischen Berichten stünden die psychischen Probleme eindeutig im Vordergrund. Diese seien wesentlich durch die Arbeitsplatzsituation bzw. den Verlust der Position als Verkaufsleiter verursacht worden.
Zur Begründung der Anwendung der Schleudertrauma-Praxis bei der Adäquanzbeurteilung (<ref-ruling>) bringt der Beschwerdeführer vor, gemäss Bericht der chirurgischen Klinik des Spitals B._ vom 27. Juli 2012 habe er sich beim Unfall Verletzungen im Bereich der HWS und am Kopf zugezogen. Es sei das sogenannt typische Beschwerdebild nach HWS-Verletzungen aufgetreten mit eingeschränkter Beweglichkeit, paravertebralem Hartspann und Schmerzen im Nackenbereich, später auch Konzentrationsschwächen, Schlaflosigkeit sowie Angstzuständen. In Bezug auf das Unfallereignis vom 25. Juli 2012 wurde jedoch keine HWS-Distorsion oder eine der anderen Verletzungen, welche die Anwendung der Schleudertrauma-Praxis rechtfertigen könnte, diagnostiziert. Welche der beiden Rechtsprechungen anwendbar ist, kann indessen offenbleiben. Wie die nachfolgenden Erwägungen zeigen, wäre die Adäquanz eines Kausalzusammenhangs selbst dann zu verneinen, wenn man sie nach der für den Beschwerdeführer günstigeren Schleudertrauma-Praxis prüft.
6.4. Das kantonale Gericht wertet das Ereignis vom 25. Juli 2012, bei welchem der Beschwerdeführer nachts vor seinem Ferienhaus aufgrund eines Misstritts über eine drei Meter hohe Mauer stürzte, als mittelschweres Ereignis im engeren Sinn. Mit Blick auf die Rechtsprechung bei Stürzen aus einer Höhe von zwischen zwei und etwa vier Metern (vgl. Urteil 8C_496/2014 vom 21. November 2014 E. 4.2.2; RUMO-JUNGO/HOLZER, a.a.O., S. 66 f.) ist diese Qualifikation nicht zu beanstanden. Sie wird vom Beschwerdeführer auch nicht in Frage gestellt. Von den massgebenden Zusatzkriterien (gemäss <ref-ruling> E. 10.3 S. 130; besonders dramatische Begleitumstände oder besondere Eindrücklichkeit des Unfalls; Schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzungen; fortgesetzt spezifische, belastende ärztliche Behandlung; erhebliche Beschwerden; ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert; schwieriger Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen; erhebliche Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen) müssten demnach mindestens drei oder aber eines in besonders ausgeprägter Weise erfüllt sein, um den adäquaten Kausalzusammenhang bejahen zu können (SVR 2010 UV Nr. 25 S. 100, 8C_897/2009 E. 4.5; Urteil 8C_12/2016 vom 1. Juni 2016 E. 7.3.2).
6.5. Entgegen den Ausführungen des Versicherten ist das Kriterium der besonders dramatischen Begleitumstände oder der besonderen Eindrücklichkeit des Unfalles nicht gegeben. An dessen Erfüllung werden deutlich höhere Anforderungen gestellt.
6.6. Das Kriterium der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzung ist mit Blick auf die medizinischen Befunde ebenfalls nicht erfüllt. Die erlittenen Frakturen waren rund drei Monate nach dem Unfallereignis gemäss der radiologischen und klinischen Beurteilung abgeheilt. Inwiefern das vorgerückte Alter des Versicherten die Verletzungen beeinflusst haben könnte, ist nicht ersichtlich und wird vom Beschwerdeführer auch nicht näher begründet. Die von ihm zitierte Rechtsprechung betrifft die Verwertbarkeit der verbleibenden Restarbeitsfähigkeit auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt und ist im vorliegenden Zusammenhang somit nicht relevant. Dr. med. G._ hielt im Gutachten vom 13. Mai 2014 überdies fest, der Versicherte sei in einem körperlich sehr guten Zustand, so dass dem Alter keine relevante Komponente beizumessen sei.
6.7. Der Versicherte bringt nichts vor, was das Kriterium der fortgesetzt spezifischen, belastenden ärztlichen Behandlung, jenes der ärztlichen Fehlbehandlung, welches die Unfallfolgen erheblich verschlimmert hat oder jenes des schwierigen Heilungsverlaufs und der erheblichen Komplikationen erfüllt erscheinen lässt.
6.8. Selbst wenn zugunsten des Versicherten die beiden Kriterien der erheblichen Beschwerden und der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen als erfüllt erachtet würden, wären diese sicher nicht in ausgeprägter Weise gegeben. Der Beschwerdeführer konnte seine Arbeit ab dem 8. Juli 2013 wieder voll aufnehmen. Wie der Telefonnotiz der Beschwerdegegnerin vom 4. September 2013 zu entnehmen ist, blieb dies auch so, bis er nach der Rückkehr aus den Ferien erfuhr, dass er aufgrund einer neuen Organisationsstruktur im Betrieb seine bisherige Tätigkeit nicht mehr würde ausüben können und einen Nervenzusammenbruch erlitt. Der Hausarzt, med. pract. C._, attestierte im ärztlichen Zwischenbericht für die Taggeldversicherung nach VVG vom 29. November 2013 eine volle Arbeitsunfähigkeit aus psychischen Gründen ab 22. August 2013. Ab Dezember 2013 setzte er die Arbeitsfähigkeit auf 20 Prozent fest. Die Frage des Unfallversicherers, ob eine Arbeitsplatzproblematik vorliege, beantwortete der Arzt mit "Ja". Von einer durch den Unfall vom 25. Juli 2012 verursachten Arbeitsunfähigkeit, welche für die besondere Ausprägung des Adäquanzkriteriums sprechen würde, kann bei diesen Gegebenheiten nicht ausgegangen werden. Die Adäquanz eines Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis vom 25. Juli 2012 und den geklagten, organisch nicht hinreichend nachweisbaren Beschwerden ist daher zu verneinen. Die Ablehnung des Rentenanspruchs erfolgte damit zu Recht.
7.
7.1. Bezüglich der ihm zugesprochenen Integritätsentschädigung von 10 Prozent bringt der Beschwerdeführer vor, diese sei zu tief bemessen. Sie beziehe sich nur auf die Einschränkungen in der BWS, nicht aber auf die Situation der HWS, des Sternums und des linken Knies. Zudem würden die Deformierungen der BWK ungenügend berücksichtigt.
7.2. Erleidet der Versicherte durch den Unfall eine dauernde erhebliche Schädigung der körperlichen, geistigen oder psychischen Integrität, so hat er Anspruch auf eine angemessene Integritätsentschädigung (<ref-law>). Gemäss <ref-law> gilt ein Integritätsschaden als dauernd, wenn er voraussichtlich während des ganzen Lebens mindestens in gleichem Umfang besteht. Er ist erheblich, wenn die körperliche, geistige oder psychische Integrität, unabhängig von der Erwerbsfähigkeit, augenfällig oder stark beeinträchtigt wird. Absatz 4 dieser Bestimmung sieht vor, dass voraussehbare Verschlimmerungen des Integritätsschadens angemessen zu berücksichtigen sind.
7.3. Wie bereits erwähnt, sind bezüglich Knie und Sternum keine Einschränkungen mehr dokumentiert. Eine bloss mögliche künftige Verschlimmerung vermag keinen Anspruch auf Integritätsentschädigung zu begründen. Bezüglich BWS und HWS liegen keine unfallkausalen Unfallfolgen vor, welche eine höhere Integritätsentschädigung rechtfertigen würden. Dr. med. G._, welcher den Integritätsschaden im Gutachten vom 13. Mai 2014 mit 5 bis 10 Prozent bezifferte, rechnete nicht mit einer Verschlimmerung. Die Beschwerde ist daher auch in diesem Punkt abzuweisen.
8.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. Juli 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Hofer