Faits :
A.
Le 22 mai 2014, B._ (poursuivant) a fait notifier à A._ (poursuivi), dans la poursuite n o xxxx, un commandement de payer portant sur les sommes de aaaa fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 7 décembre 2009, de bbbb fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 16 mars 2010, et de cccc fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 18 mai 2010, en indiquant comme titre de la créance: " Reconnaissance de dette du 19 mai 2010 approuvant les notes de frais et honoraires du 7.12.2009 (chiffre 1), du 16.3.2010 (chiffre 2) et du 18.5.2010 (chiffre 3) ". Le poursuivi a formé opposition totale.
B.
Le 8 septembre 2014, le poursuivant a requis la mainlevée provisoire de l'opposition. A l'appui de sa requête, il a produit, entre autres pièces:
- un document établi sur papier à en-tête de l'étude du poursuivant, signé et daté du 19 mai 2010 par le poursuivi, selon lequel celui-ci déclare être d'accord avec les notes d'honoraires des 7 décembre 2009, 16 mars 2010 et 18 mai 2010, portant respectivement sur les sommes de aaaa fr., bbbb fr. et cccc fr. et reconnaît devoir ces montants au poursuivant;
- un document, également établi sur papier à en-tête du poursuivant, non daté, selon lequel le poursuivi déclare être d'accord avec les trois notes d'honoraires précitées, ainsi qu'avec celle du 11 février 2011 de dddd fr., et reconnaît devoir ces montants au poursuivant. Le poursuivi a signé ce document et a ajouté à la main la mention " (sous réserve de modification ultérieure des montants ci-dessus) ";
- un courrier du 4 mars 2014 du poursuivant réclamant au poursuivi le paiement de ses notes de frais et d'honoraires impayées à cette date, d'un montant total de eeee fr.
Par décision du 30 janvier 2015, le Juge de paix des districts du Jura - Nord vaudois et du Gros-de-V aud a prononcé la mainlevée provisoire de l'opposition à concurrence des montants figurant dans le commandement de payer, avec intérêts à 5% l'an dès le 6 mars 2014.
Par arrêt du 6 août 2015, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours du poursuivi.
C.
Par arrêt du 16 février 2016 (5A_892/2015), le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours constitutionnel subsidiaire formé par le poursuivi contre l'arrêt du 6 août 2015 et rejeté son recours en matière civile dans la mesure de sa recevabilité. En substance, le Tribunal fédéral a retenu que le courrier du 19 mai 2010 valait reconnaissance de dette au sens de l'<ref-law> et que le poursuivi ne pouvait ultérieurement annuler ce document de manière unilatérale.
D.
Par acte du 14 mars 2016, le poursuivi forme une demande de révision au Tribunal fédéral. Il conclut à ce que " les conclusions sous les points 2 à 4 du 16 février 2016 de la Cour de droit civil [soient] annulées " et à ce qu'une nouvelle décision soit rendue par le Tribunal fédéral. Subsidiairement, il conclut à ce que son " recours en droit civil " du 9 novembre 2015 soit admis.
Invités à se déterminer sur la requête d'effet suspensif assortissant la demande de révision, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton de Vaud s'en est remise à justice et l'intimé a conclu à son rejet.
E.
Par ordonnance du 13 avril 2016, la Juge présidant la IIe Cour de droit civil a admis la requête d'effet suspensif.
Des observations sur le fond n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
La demande de révision, fondée sur l'art. 121 let. d LTF, a été déposée dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète de l'arrêt (<ref-law>). Elle est donc en principe recevable.
2.
2.1. Selon le requérant, le Tribunal fédéral aurait considéré à tort que la dette était exigible antérieurement à l'introduction de la poursuite. Il aurait ainsi commis une inadvertance au sens de l'art. 121 let. d LTF en écartant de son examen le courrier du poursuivi daté du 17 mars 2014, qui " [mettait] fin à toute reconnaissance de dette envers le créancier suite à sa réserve mise sur la reconnaissance de dette arrêté (sic) au 11 février 2011 qui avait intégré expressément les montants de la reconnaissance de dette du 19 mai 2010".
2.2. Selon l'art. 121 let. d LTF, la révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut être demandée si, par inadvertance, le tribunal n'a pas pris en considération des faits pertinents qui ressortent du dossier. Une inadvertance survient lorsque le tribunal ignore ou déforme involontairement une constatation de fait qui le lie, ou s'il transcrit incomplètement une pièce du dossier et se met en contradiction avec elle; l'inadvertance doit porter sur un fait susceptible d'entraîner une solution différente, plus favorable à la partie requérante (arrêt 2F_12/2014 du 12 février 2015 consid. 2.1 et les références). En tant qu'elle relève du droit, la fausse appréciation des preuves administrées ou de la portée juridique des faits établis n'entre en revanche pas en ligne de compte pour fonder une demande de révision (<ref-ruling> consid. 3 p. 18 s.; arrêt 2F_12/2014 du 12 février 2015 consid. 2.1).
La procédure de révision ne sert pas à refaire le procès; il ne s'agit pas d'offrir une seconde chance au justiciable et de faire revenir le juge sur sa décision en modifiant son raisonnement juridique et/ou l'appréciation des preuves qui lui ont déjà été soumises (arrêts 5F_5/2016 du 2 mai 2016 consid. 1.1; 5F_2/2015 du 26 février 2015 consid. 1.4).
2.3. En l'espèce, l'arrêt attaqué indique que, selon le poursuivi, " le document du 19 mai 2010 [...] aurait été rendu caduc par le document contenant la réserve au paiement de toutes les notes d'honoraires litigieuses. La réserve aurait été formulée dans les 8 mois dès la signature du premier document [...] et aurait été confirmée par le recourant dans un courrier du 17 mars 2014" (arrêt attaqué, consid. 4.2). Dans sa demande de révision, le requérant reprend en substance cette argumentation, bien qu'il la développe en lien avec la question de l'exigibilité de la créance, et plaide en réalité à nouveau sa cause sur le fond. Ses allégués ne constituent dès lors pas un motif de révision au sens de l'art. 121 let. d LTF.
3.
En conclusion, la demande de révision de l'arrêt rendu le 16 février 2016 par la II e Cour de droit civil du Tribunal fédéral est rejetée. Les frais judiciaires sont mis à la charge du requérant, qui succombe (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens à l'intimé, qui a succombé sur l'effet suspensif et n'a pas été invité à se déterminer sur le fond (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La demande de révision est rejetée.
2.
Les frais judiciaires de la procédure de révision, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du requérant.
3.
Il n'est pas alloué de dépens à l'intimé.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à l'Office des poursuites du district du Jura - Nord Vaudois.
Lausanne, le 20 juin 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Feinberg