Sachverhalt:
A.
A.a. Mit Entscheid vom 31. Oktober 2013 hat die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Appenzell Ausserrhoden über E._ eine Beistandschaft nach Art. 394 und 395 ZGB errichtet und ihr die Handlungsfähigkeit für die Vermögensverwaltung entzogen.
A.b. Jeweils vertreten durch ihren Beistand stellte E._ am 13. Oktober 2015 ein Begehren um Teilung ihres in der Gemeinde U._ liegenden landwirtschaftlichen Grundstücks Nr. xxx in die Grundstücke Nr. xxx und Nr. yyy. Gleichentags veräusserte sie die Grundstücke Nr. yyy und Nr. zzz an ihren Pächter A._ und schloss mit diesem einen Grunddienstbarkeitsvertrag, mit welchen der Käufer zu Lasten des Grundstücks Nr. yyy der Verkäuferin zu Gunsten des Grundstücks Nr. xxx ein Fuss- und Fahrwegrecht einräumte.
A.c. Nachdem die KESB Abklärungen über die Urteilsfähigkeit von E._ getroffen und diese angehört hatte, erteilte sie mit Entscheid vom 31. Dezember 2015 die Zustimmung zu den erwähnten Geschäften und beauftragte den Beistand, die für den Vollzug notwendigen Handlungen vorzunehmen.
B.
B.a. Gegen den am 7. Januar 2016 eröffneten Entscheid liessen B._, Sohn der E._, sowie C._ und D._, Neffe bzw. Nichte der E._, am 19. Februar 2016 beim Obergericht Appenzell Ausserrhoden Beschwerde erheben mit dem Antrag, die Zustimmung sei zu verweigern.
B.b. E._ verstarb 2016.
B.c. Am 6. September 2016 hiess das Obergericht Appenzell Ausserrhoden die Beschwerde gut und hob den Entscheid der KESB vom 31. Dezember 2015 auf. Dieses Urteil wurde den Beschwerdeführern, der Berufsbeistandschaft V._, und der KESB am 17. Oktober 2016 und A._ am 8. Februar 2017 zugestellt.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 27. Februar 2017 wendet sich A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht mit dem Antrag, es sei festzustellen, dass der Entscheid der KESB vom 31. Dezember 2015 und damit die Zustimmung zum Verkauf der Grundstücke Nr. yyy und Nr. zzz in Rechtskraft erwachsen sei. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurück zu weisen mit der Anordnung, auf die Beschwerde von B._, C._ und D._ (Beschwerdegegner) sei wegen verpasster Beschwerdefrist nicht einzutreten. Subeventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurück zu weisen mit der Anordnung, über die Beschwerde der Beschwerdegegner materiell zu entscheiden und dabei den Beschwerdeführer als Verfahrensbeteiligten in das Verfahren einzubeziehen.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten eingeholt. Die KESB und das Obergericht haben ausdrücklich und die Beschwerdegegner stillschweigend auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Endentscheid (<ref-law>) eines kantonal oberinstanzlichen Gerichts, das als Rechtsmittelinstanz über eine vermögensrechtliche Massnahme des Erwachsenenschutzes und damit über eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit, die in unmittelbarem Zusammenhang mit Zivilrecht steht (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG), entschieden hat (<ref-law>), deren Streitwert Fr. 30'000.-- übersteigt (<ref-law>). Die Beschwerde in Zivilsachen ist grundsätzlich gegeben.
1.2. Der Beschwerdeführer hat im Verfahren vor der Vorinstanz keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten. Er hat - als Vertragspartei der von der KESB genehmigten Rechtsgeschäften - ohne Weiteres ein geschütztes Interesse an den gestellten Begehren (vgl. Urteil 5A_980/2014 vom 27. August 2015 E. 1.2). Dies gilt vorliegend umso mehr, als es in erster Linie um die Frage geht, ob der Beschwerdeführer in das kantonale Verfahren hätte einbezogen werden müssen. Der Beschwerdeführer ist zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>).
1.3. Die Behauptung des Beschwerdeführers, ihm sei der angefochtene Entscheid erst am 8. Februar 2017 zugestellt worden, wird nicht bestritten. Das Bundesgericht hat keinen Grund, daran zu zweifeln; die dreissigtägige Frist (<ref-law>) ist gewahrt. Auf die Beschwerde kann auch unter diesem Gesichtspunkt eingetreten werden.
2.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung seines rechtlichen Gehörs (<ref-law> sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK). Dieser Anspruch ist formeller Natur, womit seine Verletzung ungeachtet der materiellen Begründetheit des Rechtsmittels zur Gutheissung der Beschwerde und zur Aufhebung des angefochtenen Entscheides führt (s. <ref-ruling> E. 2.2, 137 I 195 E. 2.2 und 135 I 187 E. 2.2; je mit Hinweisen). Daher ist diese Rüge vorab zu prüfen.
2.1. Das rechtliche Gehör dient einerseits der Klärung des Sachverhalts, anderseits stellt es ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheides dar, welcher in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift. Dazu gehört insbesondere das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines ihn belastenden Entscheides zur Sache zu äussern und an der Erhebung wesentlicher Beweise mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis äussern zu können, wenn dieses geeignet ist, den Ausgang des Verfahrens zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 2.2).
2.2. Im vorliegenden Fall hat die Vorinstanz den Entscheid der KESB aufgehoben. Der Beschwerdeführer ist durch die Aufhebung der Zustimmung zur Veräusserung bzw. zum Erwerb von landwirtschaftlichen Grundstücken unmittelbar betroffen. Er hätte vor Erlass des angefochtenen Urteils angehört werden müssen, da sich dieses für ihn belastend auswirkt. Der angefochtene Entscheid ist somit aufzuheben, ohne dass die vom Beschwerdeführer geltend gemachten Rechtsverletzungen zu prüfen wären.
3.
Zusammenfassend ergibt sich, dass der angefochtene Entscheid in Gutheissung der Beschwerde aufzuheben und die Sache an das Obergericht zurückzuweisen ist. Ausgangsgemäss werden die Beschwerdegegner solidarisch kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 sowie Art. 68 Abs. 2 und 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Urteil des Obergerichts Appenzell Ausserrhoden vom 6. September 2016 wird aufgehoben und die Sache zu neuem Entscheid an das Obergericht zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden den Beschwerdegegnern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegner haben den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftbarkeit mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Appenzell Ausserrhoden und dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. April 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: von Roten