Fatti:
A.
A._, nata nel 1971, cittadina italiana residente in Italia, ha lavorato in Svizzera dal 1987 - alternando periodi di attività in Italia - svolgendo diversi impieghi, da ultimo operatrice nella produzione di ormoni presso la ditta B._ SA (di seguito B._ SA). Nel gennaio 2012 le viene diagnosticato un carcinoma papillare maligno, a cui è seguito un intervento chirurgico il 12 marzo 2012. A._ ha interrotto l'attività lavorativa al 100% dal 12 marzo del 2012, con tentativi di ripresa al 50% da fine aprile 2012. Nel settembre 2012 A._ ha inoltrato una domanda di prestazioni AI. Con decisione dell'8 settembre 2014 l'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero (di seguito UAIE) ha riconosciuto ad A._ il diritto a un quarto di rendita ordinaria d'invalidità dal 1° marzo 2013, come pure a una rendita ordinaria per il figlio legata alla rendita della madre.
B.
A._ si è aggravata al Tribunale amministrativo federale l'8 ottobre 2014, cui ha chiesto il riconoscimento di mezza rendita d'invalidità, eventualmente di una rendita maggiore, dal 1° marzo 2013. Con giudizio dell'8 agosto 2017 la Corte federale adita ha accolto il gravame e riformato la decisione impugnata nel senso di riconoscere ad A._ il diritto a una mezza rendita d'invalidità dal 1° marzo 2013.
C.
L'UAIE ha interposto ricorso in materia di diritto pubblico il 14 settembre 2017 (timbro postale), cui chiede, previa concessione dell'effetto sospensivo, di annullare il dispositivo n. 1 (confermando la decisione dell'UAIE di riconoscere il diritto a un quarto di rendita d'invalidità), rispettivamente il n. 3 in relazione all'importo fr. 1'000.- per spese ripetibili da rifondere all'assicurata.
Con osservazione del 10 ottobre 2017 (timbro postale), A._, che nulla dice in relazione alla concessione dell'effetto sospensivo, ritiene comprovato il suo diritto a una mezza rendita d'invalidità, concludendo pure per il riconoscimento di un'adeguata indennità per ripetibili. Il Tribunale amministrativo ha rinunciato a presentare osservazioni mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali non si è pronunciato.

Diritto:
1.
Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Il Tribunale federale esamina d'ufficio l'applicazione del diritto federale (art. 106 cpv. 1 LTF), non essendo vincolato né dagli argomenti sollevati nel ricorso né dai motivi addotti dall'autorità precedente. Tuttavia, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione imposto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, il cui mancato rispetto conduce all'inammissibilità del gravame (art. 108 cpv. 1 lett. b LTF), esso considera di regola solo gli argomenti proposti nell'atto di ricorso (<ref-ruling> consid. 2 pag. 89 con riferimenti). Quanto ai fatti, in linea di principio il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF) e vi si può scostare solo se è stato eseguito in modo manifestamente inesatto (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 18, rispettivamente 137 I 58 consid. 4.1.2 pag. 62 seg.) o in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF (art. 105 cpv. 2 LTF), e a condizione che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (art. 97 cpv. 1 LTF).
2.
Oggetto del contendere è il diritto di A._ a una mezza rendita ordinaria dell'assicurazione per l'invalidità a far tempo dal 1° marzo 2013. Avuto riguardo alle censure del ricorrente, litigioso è in particolare il metodo di calcolo utilizzato per determinare il tasso d'invalidità. Pacifica invece la situazione valetudinaria e le sue ripercussioni sulla capacità lavorativa (cfr. rapporto finale del Servizio medico regionale [SMR] del 10 febbraio 2014, secondo cui dal gennaio [recte marzo] 2012 vi è una residua capacità lavorativa del 50% sia nell'attività abituale che in sostitutive adeguate, ossia compatibili con le numerose limitazioni funzionali ritenute; si rinvia ugualmente al rapporto 28 gennaio 2014 della dott.ssa C._, specialista in psichiatria e psicoterapia, capo clinica del centro D._, incaricata dall'UAI).
3.
Il ricorrente allega al gravame la disdetta del rapporto di lavoro del 24 settembre 2014 consegnata brevi manu ad A._. In concreto tale documento non costituisce un novum in senso proprio (ossia un fatto del tutto nuovo successivo al giudizio impugnato e subito inammissibile: "echtes Novum"; cfr. fra tante, sentenza 9C_775/2016 del 2 giugno 2017 consid. 2 e <ref-ruling> consid. 1.2 pag. 23) ma rientra nella categoria degli pseudonova (ossia fatti affermati per la prima ma già noti: "unechte Nova", sulla nozione cfr. <ref-ruling> consid. 2.2 pag. 275, come pure su tale distinzione cfr. sentenza 2C_758/2016 del 23 dicembre 2016 consid. 2.4), ammissibile solo se ne dà motivo la decisione impugnata (art. 99 cpv. 1 LTF). Tale ipotesi non è però realizzata nel caso concreto. A prescindere dal fatto che il ricorrente omette di motivare le ragioni per cui la condizione dell'art. 99 cpv. 1 LTF sarebbe realizzata (cfr. sull'obbligo di motivare <ref-ruling> consid. 3 pag. 395), tale atto sarebbe già potuto essere formulato e prodotto nella procedura giudiziaria davanti al Tribunale amministrativo federale, ma non lo fu.
4.
4.1. In primo luogo in merito al metodo di calcolo, il Tribunale amministrativo federale ha concluso che, considerate le circostanze specifiche, si poteva eccezionalmente ricorrere al metodo del "Prozentvergleich". Il ricorrente censura al Tribunale amministrativo federale di non avere verificato le condizioni per l'attuazione del "Prozentvergleich", a suo dire esso si sarebbe basato su supposizioni non motivate, soprattutto in assenza di un'attività stabile presso il precedente datore di lavoro, l'assicurata aveva appena iniziato l'attività poco prima del danno alla salute e il contratto di lavoro era stato disdetto.
4.2. Nel caso di assicurati esercitanti un'attività lucrativa, il grado d'invalidità dev'essere determinato sulla base di un raffronto dei redditi (art. 16 LPGA, art. 28a cpv. 1 LAI; cfr. <ref-ruling> consid. 3.1.1 pag. 337). Di regola questo metodo di calcolo si effettua nel caso in cui i due redditi ipotetici possono essere determinati numericamente in modo preciso. Il grado d'invalidità può essere eccezionalmente determinato con confronto percentuale ("Prozentvergleich"; sul tema cfr. <ref-ruling> consid. 3 c pag. 314 seg. e in particolare 104 V 135 consid. 2b pag. 137). Questo metodo costituisce una variante ammissibile del raffronto dei redditi basato su dati statistici: il reddito da valido è preso in considerazione nella misura del 100%, mentre il reddito da invalido è valutato tenendo conto dell'incapacità lavorativa e la differenza percentuale corrisponde al grado d'invalidità (cfr. sentenza 9C_526/2017 del 14 novembre 2017 consid. 5.3). Il grado d'invalidità è da determinare per mezzo di un confronto percentuale, quando i redditi senza e con impedimento (reddito da valido e da invalido) non si lasciano determinare in modo sufficientemente preciso o solo con un onere eccessivamente sproporzionato e inoltre, in quest'ultimo caso, si può ritenere che il raffronto del reddito ipotetico valutato in termini percentuali in considerazione delle circostanze note valutate nel caso di specie, dia un risultato sufficientemente affidabile (cfr. sentenze 9C_804/2016 del 10 aprile 2017 consid. 2.2 e 9C_882/2010 del 25 gennaio 2011 consid. 7.1).
4.3. Le regole legali e giurisprudenziali relative al modo di effettuare il confronto di redditi sono questioni di diritto liberamente riesaminabili (cfr. sentenza 9C_804/2016 del 10 aprile 2017 consid. 2.3 con riferimenti).
4.4. Il ricorrente merita di essere seguito laddove censura l'applicazione del confronto percentuale operato dal Tribunale amministrativo federale. Al momento dell'insorgere della malattia e delle sue ripercussioni sull'attività lavorativa, A._ era attiva quale operaia del controllo di qualità nell'ambito della produzione di ormoni alla B._ SA. Tale attività era svolta dapprima dal 31 marzo 2010 tramite la E._ SA, agenzia di collocamento e, in seguito, con contratto fisso dal 1° aprile 2011. Conformemente alla giurisprudenza menzionata (cfr. consid. 4.2) tale reddito è dunque determinabile in modo sufficientemente preciso e senza alcun onere eccessivamente sproporzionato, di modo che non vi è spazio per l'applicazione eccezionale del metodo del confronto percentuale ma è dato il metodo ordinario del raffronto dei redditi (art. 16 LPGA e 28a cpv. 1 LAI; cfr. consid. 4.2, come pure sentenza 9C_641/2014 del 16 gennaio 2015 consid. 4.4.4).
5.
5.1. Il Tribunale amministrativo federale ha censurato il reddito da valido contemplato nella decisione impugnata - l'UAIE ha considerato il reddito indicato dal datore di lavoro per l'anno 2012 per un importo di fr. 44'850.- [fr. 3.450 x 13] - che, oltre a non essere stato indicizzato al 2013, non può essere condiviso in quanto non sarebbe possibile fondarsi sull'ipotetico salario indicato dal datore di lavoro quando sono disponibili sulla base dell'estratto del conto individuale della cassa di compensazione, i dati sull'ultimo reddito percepito dall'assicurata prima dell'insorgenza del danno alla salute. Il Tribunale amministrativo federale sulla scorta dei dati estrapolati dal conto individuale trasmessogli pendente causa, ha accertato che l'assicurata avrebbe percepito per il 2011 - ossia prima dell'insorgere del danno alla salute - fr. 8'253.- dall'agenzia di collocamento E._ SA per i 3 mesi da gennaio a marzo e fr. 38'462.- dalla B._ SA per i 9 mesi da aprile a dicembre. Considerato lo stipendio percepito nei 9 mesi del 2011 presso la B._ SA, l'assicurata nel 2012 sempre attiva presso la medesima società, avrebbe percepito un salario di fr. 51'282.70 (ossia fr. 38'462./. 9 mesi x 12 mesi), indicizzato al 2012 a fr. 52'000.65 (+ 1.4%) e al 2013 a fr. 52'520.65 (+ 1%). Il ricorrente ha per contro evidenziato che, essendo presenti dati certi in merito al reddito percepito prima del danno alla salute (esso menziona specificatamente gli importi indicati sia dalla E._ SA che dalla B._ SA), sarebbe arbitraria la scelta di preferire i dati contenuti nel conto individuale.
5.2. Per determinare il reddito ipotetico conseguibile dalla persona assicurata senza il danno alla salute (reddito da valido) è decisivo stabilire quanto essa guadagnerebbe, secondo il principio della verosimiglianza preponderante, se non fosse divenuta invalida, tenuto conto delle sue capacità professionali e delle circostanze personali. Tale reddito dev'essere determinato nel modo più concreto possibile e, di regola, ci si fonderà sull'ultimo conseguito prima del danno alla salute (questo perché normalmente, in base all'esperienza comune, la persona interessata avrebbe continuato la precedente attività in assenza del danno alla salute; cfr. sentenza 9C_329/2014 del 1° luglio 2014 consid. 5.2 con riferimenti), se del caso adeguandolo all'evoluzione dei salari (cfr. sentenza 9C_532/2016 del 25 novembre 2016 consid. 3.4.1 con riferimenti; <ref-ruling> consid. 3.3.2 pag. 30). Tuttavia, in circostanze particolari ci si può scostare da questo valore e ricorrere ai dati statistici risultanti dall'inchiesta svizzera sulla struttura dei salari (ISS) edita dall'Ufficio federale di statistica (cfr. <ref-ruling> consid. 4.1 pag. 325; <ref-ruling> consid. 4.3.1 pag. 224 con riferimenti). Questo sarà in particolare il caso qualora non fosse possibile quantificare in maniera attendibile il reddito ipotetico, segnatamente qualora dovessero mancare indicazioni riguardanti l'ultima attività professionale dell'assicurato o se l'ultimo salario percepito non corrispondesse manifestamente a quello che egli sarebbe stato in grado di conseguire con ogni verosimiglianza in qualità di persona valida; ad esempio se l'assicurato, prima di essere riconosciuto definitivamente incapace al lavoro, si fosse trovato in disoccupazione o avesse percepito una remunerazione inferiore alle usuali norme salariali.
5.3.
5.3.1. Nel caso concreto emerge dagli accertamenti operati dal Tribunale amministrativo federale che l'opponente era attiva quale operaia del controllo di qualità nell'ambito della produzione di ormoni alla B._ SA, dapprima tramite agenzia di collocamento dal 31 marzo 2010 e, in seguito, con contratto fisso dal 1° aprile 2011 (cfr. consid. 4.4). L'agenzia di collocamento E._ SA ha specificatamente evidenziato come l'attuale datore di lavoro, pienamente soddisfatto dall'assicurata, l'abbia assunta con contratto fisso. Il reddito da valido può pertanto essere determinato in maniera concreta così come stabilito dalla giurisprudenza e ci si deve riferire ai dati relativi all'attività presso la B._ SA. A tal riguardo si rileva altresì che il conto individuale della Cassa di compensazione viene in linea di principio preso in considerazione per i lavoratori indipendenti (cfr. a tal riguardo sentenza 8C_457/2017 dell'11 ottobre 2017 consid. 5 e 9C_852/2015 del 12 gennaio 2016 consid. 3.1, nonchè sentenza 8C_9/2009 del 10 novembre 2009 consid. 3.2 con riferimenti, pubblicata in SVR 2010 IV n. 26 pag. 80), come pure in caso di sostanziali oscillazioni apparse a breve, presupposti non dati nel caso in rassegna.
5.3.2. Gli accertamenti effettuati dal Tribunale amministrativo federale che hanno portato alla conclusione di ritenere un reddito da valido di fr. 52'520.65 per il 2013 sulla scorta dei dati contenuti nell'estratto del conto individuale non possono essere condivisi, considerata una certa discordanza di dati tra quelli del conto individuale riferiti all'attività presso la B._ SA e quelli indicati dal datore di lavoro. In particolare ci si riferisce alle indicazioni fornite dalla B._ SA per il 2011, ossia l'importo di fr. 3'450.- mensili dal 1° aprile 2011 (cfr. formulario concernente i dati aziendali compilato dalla B._ SA in data 18 settembre 2012, che moltiplicato per 9 mesi permette di ottenere un importo di fr. 31'050.- che non coincide però con quanto iscritto nel conto individuale trasmesso al Tribunale amministrativo pendente causa, ossia fr. 38'462.- (cfr. consid. 5.1). Anche volendo aggiungere la tredicesima, che peraltro l'istanza precedente nemmeno considera (si evidenzia a tal proposito che il datore di lavoro non ne ha fatto menzione nel formulario indirizzato all'AI mentre per contro l'ha menzionata nella sua notifica di malattia alla F._ il 5 aprile 2012), non si giunge a parità di cifre. Si rileva altresì che nell'estratto del conto individuale i mesi di contribuzione non sembrano coincidere con l'attività effettivamente svolta dall'opponente: per il 2011 figurano difatti sia i 3 mesi presso la E._ SA che i 12 presso l'ulteriore datore di lavoro, benchè incontestato che il contratto con la B._ SA abbia esplicato i suoi effetti dal 1° aprile 2011, come pure per gli anni 2012 e 2013 la situazione non appare per nulla chiara. Infine, visto quanto sopra esposto, anche in contrasto con le allegazioni del ricorrente, i dati indicati dal datore di lavoro non possono a questo stadio della procedura essere ritenuti come certi. Per questo motivo il giudizio impugnato e la decisione dell'UAIE devono essere annullati e gli atti retrocessi all'amministrazione per complemento istruttorio, nel senso di stabilire nel modo più concreto e verosimile possibile l'evoluzione del reddito da valido dell'assicurata presso la B._ SA. L'amministrazione dovrà rivolgersi alla B._ SA per conoscere la composizione e l'evoluzione del salario dell'assicurata; in particolare saranno da vagliare, oltre agli eventuali rincari previsti per i dipendenti della ditta, anche prospettive ipotizzabili di carriera personale, se ve ne fossero già state le premesse.
5.3.3. Medesima sorte è da riservare alla censura del ricorrente relativa all'applicazione, a suo dire arbitraria, del principio del parallelismo dei redditi o "gap salariale" (su tale tema cfr. <ref-ruling> consid. 6.1.3 pag. 304 seg.), dove esso non può essere seguito. In effetti, affinchè si possa procedere all'analisi del principio del parallelismo dei redditi, è necessario che gli stessi siano stati correttamente determinati, ciò che non è ancora avvenuto nel caso concreto. Ne consegue che tale principio dovrà essere vagliato alla luce delle risultanze degli accertamenti ancora da esperire.
Visto quanto sopra esposto, la causa è da ritornare all'amministrazione per le relative indagini e per una successiva nuova determinazione del tasso d'invalidità, fermo restando il diritto dell'opponente a un quarto di rendita d'invalidità a partire dal 1° marzo 2013.
6.
Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF) e sono poste a carico dell'opponente, in quanto il rinvio della causa equivale a un pieno successo di causa (<ref-ruling> consid. 6 pag. 235 seg.). Non si assegnano ripetibili ad autorità vincenti (art. 68 cpv. 3 LTF). L'emanazione di questa sentenza rende priva d'oggetto la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo formulata dal ricorrente.

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è accolto. La sentenza del Tribunale amministrativo federale, Corte III, dell'8 agosto 2017 e la decisione impugnata dell'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero dell'8 settembre 2014 sono annullate. La causa è rinviata all'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero per nuova decisione ai sensi dei considerandi.
2.
Le spese giudiziarie per la procedura innanzi al Tribunale federale di fr. 800.- sono poste a carico dell'opponente.
3.
La causa viene rinviata al Tribunale amministrativo federale per nuova decisione sulle spese giudiziarie e sulle ripetibili nella precedente procedura.
4.
Comunicazione alle parti, al Tribunale amministrativo federale, Corte III, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.