Fatti:
A.
A._, B._ e C._ sono proprietari del fondo part. xxx di Lugano, Sezione di Davesco-Soragno, che hanno ereditato da D._, deceduto nel 2009. La particella, di 1'558 m2, deriva dal frazionamento del fondo part. yyy, è inedificata ed è situata in località Soragno-Zocca, a confine con la strada cantonale. Il piano regolatore dell'allora Comune di Davesco-Soragno, approvato dal Consiglio di Stato il 6 giugno 1990, ha gravato una superficie di 726 m2 della proprietà con un vincolo di posteggio pubblico (P9).
B.
Dopo una serie di atti che non occorre qui evocare, con decisione del 9 febbraio 2010 il Municipio di Lugano ha approvato il progetto per la costruzione del nuovo posteggio pubblico sul fondo part. xxx. Il Comune ha quindi prospettato l'espropriazione definitiva di 696 m2 (successivamente precisati in 692 m2) e l'occupazione temporanea di 61 m2, offrendo un'indennità che i proprietari hanno ritenuto insufficiente e non hanno quindi accettato. Il Comune ha pertanto trasmesso gli atti al Tribunale di espropriazione per eseguire la procedura espropriativa.
C.
Frattanto, con risoluzione dell'8 ottobre 2008, il Consiglio di Stato ha approvato il progetto concernente la sistemazione stradale e la formazione di un marciapiede sulla strada cantonale S314 in località Soragno. L'intervento prevede in particolare l'espropriazione definitiva di 79 m2 (in seguito precisati in 80 m2) e l'occupazione temporanea di 414 m2 del fondo part. xxx. Poiché i proprietari non hanno aderito alla proposta d'indennità formulata dallo Stato del Cantone Ticino, quest'ultimo ha promosso la procedura espropriativa dinanzi al Tribunale di espropriazione.
D.
Il Tribunale di espropriazione si è pronunciato sulle procedure espropriative con due distinte sentenze del 4 novembre 2014. Con riferimento alla procedura promossa dal Comune per la costruzione del posteggio pubblico, ha riconosciuto agli espropriati un'indennità di fr. 580.-- il m2 per l'espropriazione formale di 87 m2e di fr. 20.-- il m2 per l'espropriazione formale di 605 m2, oltre interessi. Riguardo alla procedura avviata dallo Stato, ha assegnato loro un'indennità di fr. 580.-- il m2 per l'esproprio di 6 m2e di fr. 20.-- il m2 per l'esproprio di 73 m2, oltre interessi.
E.
A._, B._ e C._ hanno impugnato entrambe le sentenze del Tribunale di espropriazione con due separati ricorsi dinanzi al Tribunale cantonale amministrativo. Con un'unica sentenza dell'8 giugno 2015, la Corte cantonale ha accolto il gravame contro lo Stato del Cantone Ticino, riconoscendo agli espropriati un'indennità di fr. 580.-- il m2, oltre interessi, per l'espropriazione formale dell'intera superficie di 80 m2 destinata alla costruzione del marciapiede. La Corte cantonale ha per contro respinto il ricorso nei confronti del Comune di Lugano riguardante l'indennizzo espropriativo per la realizzazione del posteggio pubblico.
F.
Sia gli espropriati (causa 1C_367/2015) sia lo Stato del Cantone Ticino (causa 1C_392/2015) impugnano questa sentenza con ricorsi in materia di diritto pubblico al Tribunale federale. I primi chiedono che il giudizio della Corte cantonale sia riformato nel senso che il Comune di Lugano sia obbligato a versare loro un'indennità di fr. 580.-- il m2 per l'espropriazione formale di 692 m2, oltre interessi. Fanno valere la violazione dell'art. 5 cpv. 2 LPT e degli art. 8, 9, 26 cpv. 2 e 29 Cost. Il secondo postula, in via principale, di essere condannato unicamente a versare un importo di fr. 20.-- il m2 per l'esproprio della superficie di 80 m2. In via subordinata, chiede che i dispositivi della sentenza cantonale impugnati siano annullati e gli atti rinviati alla precedente istanza per un nuovo giudizio. Lo Stato fa valere la violazione dell'art. 5 cpv. 2 LPT e l'applicazione arbitraria della LEspr/TI.
Non sono state chieste osservazioni sui ricorsi.

Diritto:
1.
1.1. Le due impugnative sono dirette contro la stessa sentenza e riguardano due procedure espropriative concernenti il medesimo fondo. Si giustifica quindi di trattarle congiuntamente, in un unico giudizio (<ref-law> in relazione con l'<ref-law>).
1.2. I ricorsi in materia di diritto pubblico sono presentati tempestivamente contro una decisione finale dell'ultima istanza cantonale, che ha statuito definitivamente sulle indennità espropriative. I gravami adempiono quindi i requisiti degli art. 86 cpv. 1 lett. d, 90 e 100 cpv. 1 LTF (quest'ultimo in relazione con l'<ref-law>). I proprietari del fondo oggetto di espropriazione parziale sono legittimati a ricorrere giusta l'<ref-law>. La legittimazione ricorsuale dello Stato è per contro data in applicazione dell'art. 89 cpv. 2 lett. d LTF, in relazione con l'art. 34 cpv. 2 lett. a LPT.
2.
2.1. Conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF, il ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale può essere presentato per violazione del diritto, nel quale rientra pure il diritto costituzionale (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 1.4.1). Secondo l'<ref-law>, nel ricorso occorre spiegare per quali ragioni l'atto impugnato viola il diritto. I ricorrenti devono quindi almeno concisamente confrontarsi con le considerazioni esposte nella decisione impugnata, spiegando per quali motivi tale giudizio viola il diritto (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1.4.1). Il Tribunale federale fonda inoltre la sua sentenza sui fatti accertati dalla precedente istanza, che sono di principio vincolanti (<ref-law>). I ricorrenti possono quindi censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento (cfr. art. 97 cpv. 1 e 105 cpv. 2 LTF). Ciò deve tuttavia essere motivato secondo le esigenze accresciute dell'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.4.1).
2.2. Nella misura in cui i ricorrenti non si confrontano con i considerandi della sentenza impugnata, spiegando in conformità degli art. 42 cpv. 2 e 106 cpv. 2 LTF perché violerebbero il diritto, i ricorsi non adempiono le esposte esigenze di motivazione e sono quindi inammissibili. In particolare, i gravami disattendono i citati requisiti di motivazione laddove i ricorrenti si limitano ad addurre il proprio parere, diverso da quello ritenuto dalla Corte cantonale, omettendo tuttavia di tenere conto dei fatti accertati nel giudizio impugnato o scostandosi dagli stessi senza sostanziarne l'arbitrio.
3.
3.1. La Corte cantonale ha ritenuto che il vincolo di posteggio pubblico (P9), sancito a carico del fondo part. xxx dal piano regolatore comunale, approvato il 6 giugno 1990 dal Consiglio di Stato, era stato costitutivo di espropriazione materiale. Al riguardo ha richiamato la giurisprudenza secondo cui, quando una restrizione concerne solo una parte del fondo, per valutarne la gravità, occorre considerare gli effetti spiegati sull'intera particella: se la restrizione della proprietà lascia intatta la possibilità di continuare ad utilizzare il fondo conformemente alla sua destinazione in modo economicamente adeguato, essa non realizza gli estremi di un'espropriazione materiale (cfr. <ref-ruling> consid. 6b). La Corte cantonale ha altresì precisato che nel caso in cui la superficie gravata si presta a uno sfruttamento edilizio autonomo, la giurisprudenza riserverebbe la possibilità di valutare la restrizione limitatamente all'area vincolata. In concreto, ha quindi considerato che la superficie destinata a posteggio pubblico formava in sostanza un rettangolo (dalle dimensioni di 15 m di larghezza per una lunghezza variante da 47 a 52 m), dell'estensione di 726 m2, che si prestava bene ad un'utilizzazione indipendente secondo la regolamentazione edilizia applicabile alla zona residenziale semi-estensiva del piano regolatore, alla quale era attribuita la parte rimanente della proprietà. I giudici cantonali hanno quindi ritenuto che il vincolo d'interesse pubblico su tale superficie aveva realizzato gli estremi di un'espropriazione materiale. Tuttavia, poiché le pretese d'indennità a questo titolo non sono state notificate entro il termine decennale dell'<ref-law>/TI, esse erano perente. Per l'espropriazione formale della superficie inclusa nell'area vincolata a posteggio, le precedenti istanze hanno quindi riconosciuto a carico del Comune un indennizzo limitato al valore del terreno privo delle sue prerogative edilizie.
3.2. Quanto alla superficie di 80 m2espropriata a favore dello Stato per realizzare il marciapiede, la Corte cantonale sulla base delle rappresentazioni grafiche del piano regolatore ha per contro rilevato ch'essa non era compresa in quella vincolata per il posteggio pubblico. Secondo i giudici cantonali, tale area non era quindi stata oggetto di un'espropriazione materiale e nell'ambito dell'espropriazione formale doveva di conseguenza essere risarcita al suo valore venale pieno, quale terreno edificabile.
4.
4.1. Gli espropriati contestano la reiezione da parte della Corte cantonale del loro gravame concernente l'espropriazione della superficie per la costruzione del posteggio pubblico comunale. Sostengono che la giurisprudenza in materia di espropriazione materiale richiamata nella sentenza impugnata, che consentirebbe di valutare in modo indipendente la parte di un fondo gravata da un vincolo di inedificabilità, quand'essa si presta ad uno sfruttamento autonomo ai fini edilizi, violerebbe l'<ref-law> e l'art. 5 cpv. 2 LPT. Adducono che sarebbero per contro sempre determinanti gli effetti della restrizione sull'intera particella, rilevando che in concreto il vincolo di posteggio concerneva un'area di 726 m2, la quale al momento dell'approvazione del piano regolatore nel 1990 corrispondeva solo al 6 % della superficie complessiva (12'097 m2) del fondo originario part. yyy. In tale circostanza, secondo i ricorrenti, alla data della sua entrata in vigore, l'aggravio avrebbe lasciato intatta la possibilità per il proprietario di usare in modo economicamente ragionevole il fondo e non sarebbe quindi stato costitutivo di espropriazione materiale.
4.2. Gli espropriati richiamano la giurisprudenza, secondo cui, quando solo una parte del fondo è colpita da un divieto di costruzione, per stabilire se vi sia espropriazione materiale occorre considerare il fondo nella sua totalità. Disattendono tuttavia che il Tribunale federale ha già avuto modo di precisare che questa regola non ha una portata assoluta, ma deve essere tenuto conto di eventuali situazioni particolari (<ref-ruling> consid. 9b pag. 290). Non è in ogni caso irrilevante esaminare se un'utilizzazione autonoma della parte del fondo interessata sarebbe giuridicamente possibile ed economicamente ragionevole (ENRICO RIVA, in: Kommentar zum Bundesgesetz über die Raumplanung, n. 180 all'art. 5).
Al riguardo, la Corte cantonale, come visto, ha accertato che la superficie vincolata dal piano regolatore quale posteggio pubblico era di forma e dimensioni tali da permettere un'appropriata edificazione a titolo indipendente secondo le norme edilizie applicabili alla zona residenziale semi-estensiva, alla quale era attribuito il territorio circostante. I ricorrenti non si confrontano con questi accertamenti e valutazioni, che non sono censurati d'arbitrio e sono pertanto vincolanti per il Tribunale federale (<ref-law>). Essi fanno riferimento all'ampiezza della superficie rimanente del fondo originario, ma non si esprimono con una motivazione conforme alle citate esigenze procedurali sulla situazione e sulle caratteristiche concrete dell'area gravata, segnatamente sulle sue possibilità edificatorie autonome accertate dai giudici cantonali. In base a questi accertamenti, su cui il Tribunale federale non può rivenire, risulta che la parte del fondo vincolata era ampia e regolare, confinava con la strada cantonale e poteva essere oggetto di un'edificazione razionale. Sicché, la Corte cantonale poteva ragionevolmente ravvisare nell'imposizione del vincolo di posteggio una restrizione particolarmente grave del diritto di proprietà, tale da costituire un'espropriazione materiale. I ricorrenti non contestano che eventuali pretese d'indennità a questo titolo sarebbero tardive.
4.3. Essi lamentano inoltre una disparità di trattamento rispetto ai proprietari di un fondo ubicato nella frazione di Pazzallo gravato da un vincolo d'interesse pubblico approvato nel 1986, che il Comune di Lugano intenderebbe acquistare per fr. 450.-- il m2, importo che corrisponderebbe al valore venale del terreno nel 2007.
Come dinanzi alla precedente istanza, nemmeno in questa sede i ricorrenti spiegano in che misura i due casi sarebbero simili e sarebbero stati trattati, senza motivi oggettivi, in modo diverso da parte della stessa autorità. Essi non fanno quindi valere una violazione del principio della parità di trattamento (<ref-law>) con una motivazione conforme alle esigenze poste dagli art. 42 cpv. 2 e 106 cpv. 2 LTF (cfr., sul principio della parità di trattamento, <ref-ruling> consid. 3.6). I ricorrenti riconoscono anzi che il caso invocato riguarderebbe l'acquisto da parte del Comune di un fondo a trattative private, mentre nella fattispecie in esame l'indennità è stata fissata dall'autorità giudiziaria, al termine di una procedura espropriativa avviata poiché le parti non hanno trovato bonalmente un accordo sull'ammontare dell'indennizzo.
5.
5.1. Nel suo ricorso in materia di diritto pubblico, lo Stato del Cantone Ticino sostiene che il piano regolatore approvato il 6 giugno 1990 avrebbe sancito contemporaneamente al vincolo del posteggio pubblico comunale (P9) anche quello di marciapiede della strada cantonale. Si tratterebbe, a suo dire, di vincoli adiacenti e complementari, che avrebbero entrambi colpito la parte del fondo a confine con la carreggiata. Secondo il ricorrente, non si giustificherebbe di riconoscere ai medesimi proprietari indennità diverse per la realizzazione sullo stesso fondo di due opere pubbliche congiunte.
5.2. Ora, la Corte cantonale sulla base delle rappresentazioni grafiche del piano regolatore ha accertato che la superficie di 80 m2 per la realizzazione del marciapiede, costituita da una striscia di terreno larga 1.50 m a confine con la strada cantonale, non rientrava in quella oggetto del vincolo di posteggio pubblico comunale. Questo accertamento non è censurato d'arbitrio, tantomeno con una motivazione conforme alle esposte esigenze, ed è quindi vincolante per il Tribunale federale (cfr. <ref-law>). L'accertamento non risulta peraltro in contrasto con i documenti pianificatori agli atti, in particolare con i piani delle zone e delle attrezzature di interesse pubblico. Lo Stato si limita a sostenere che le opere sarebbero strettamente connesse sotto il profilo costruttivo e funzionale, oltre che previste da vincoli contemporanei. Non spiega tuttavia sulla base di quale specifico atto pianificatorio risulterebbe che l'area espropriata formalmente per realizzare il marciapiede sarebbe compresa nel vincolo di posteggio o soggetta ad un aggravio contestuale all'approvazione di tale vincolo. Ciò a maggior ragione, ove si consideri che si tratta di impianti diversi, promossi da enti pubblici differenti. Fondandosi sul citato accertamento, non inficiato d'arbitrio, la Corte cantonale ha quindi rettamente ravvisato l'adempimento di un'espropriazione materiale solo con riferimento alla superficie gravata dal vincolo di posteggio pubblico pianificato dal Comune.
5.3. Lo Stato sostiene inoltre che, anche in assenza di un'espropriazione materiale, l'indennità per l'esproprio formale della superficie destinata al marciapiede dovrebbe essere limitata al valore agricolo del terreno, siccome il piano regolatore approvato il 6 giugno 1990 costituirebbe la prima pianificazione conforme alla LPT ed avrebbe determinato un rifiuto di attribuire il fondo alla zona edificabile ("Nichteinzonung") e non un dezonamento ("Auszonung").
La censura non è pertinente, giacché la distinzione tra le due citate nozioni concerne l'esame di un'eventuale espropriazione materiale (cfr. <ref-ruling> consid. 2). Come visto, una simile restrizione non entra in considerazione riguardo alla superficie di 80 m2 per la realizzazione del marciapiede, non gravata da un vincolo di interesse pubblico. Non v'è quindi motivo di rivenire sulla conformità dell'attribuzione nell'ambito del piano regolatore del 1990 della parte non vincolata del fondo alla zona edificabile giusta la LPT.
Sotto il profilo dell'indennità per l'espropriazione formale dell'area di 80 m2, è per contro determinante la data dell'anticipata immissione in possesso (<ref-law>/TI), in concreto il 1° febbraio 2009. Al riguardo, il valore di fr. 580.-- il m2, stabilito dai primi giudici sulla base del metodo statistico-comparativo tenendo conto della natura edificabile e delle caratteristiche della particella, è incontestato e non deve essere vagliato oltre in questa sede.
6.
Ne segue che entrambi i ricorsi devono essere respinti nella misura della loro ammissibilità. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono quindi poste a carico dei ricorrenti in parti uguali, ritenuto che anche lo Stato aveva un interesse pecuniario nella causa (art. 66 cpv. 1 e 4 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Le cause 1C_367/2015 e 1C_392/2015 sono congiunte.
2.
Nella misura in cui sono ammissibili, i ricorsi sono respinti.
3.
Le spese giudiziarie di complessivi fr. 4'000.-- sono poste a carico degli espropriati per fr. 2'000.-- e dello Stato del Cantone Ticino in ragione di fr. 2'000.--.
4.
Comunicazione alle parti, rispettivamente al loro patrocinatore, al Comune di Lugano, al Consiglio di Stato, al Tribunale di espropriazione e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.