Sachverhalt:
A.
Der 1959 geborene A._ meldete sich im Februar 2011 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach ihm die IV-Stelle des Kantons Zug mit Verfügung vom 30. Mai 2014 rückwirkend eine vom 1. September 2011 bis 31. Mai 2012 befristete halbe Invalidenrente zu (Invaliditätsgrad von 54 % resp. 0 %).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 10. September 2015 ab.
C.
A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, der Entscheid vom 10. September 2015 sei aufzuheben und die IV-Stelle sei zu verpflichten, ihm eine Invalidenrente nach Gesetz auszurichten. Er sei polydisziplinär begutachten zu lassen. Ferner ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Die Vorinstanz hat den Sachverhalt ab dem 3. März 2012 resp. den Rentenanspruch ab dem 1. Juni 2012 geprüft. Sie hat dem Untersuchungsbericht und den Stellungnahmen des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD; Dr. med. B._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, Dr. med. C._, Facharzt für Allgemeine Innere Medizin, und Dr. med. D._, Facharzt für Allgemeine Innere Medizin) vom 12. und 25. Juni sowie vom 9. Dezember 2013 Beweiskraft beigemessen und gestützt darauf festgestellt, dass der Beschwerdeführer seit dem Austritt aus der Klinik E._ am 3. März 2012 in einer körperlich angepassten Tätigkeit ("Wechseltätigkeit" ohne repetitives Heben und Tragen von schweren Lasten, ohne Zwangshaltungen, ohne regelmässiges Treppen-steigen/Besteigen von Leitern/Gerüsten, ohne Schläge/Vibrationen) vollumfänglich arbeitsfähig sei. Der vorangegangene Aufenthalt in der Klinik E._ (vgl. Austrittsbericht vom 16. März 2012) habe gesundheitliche Verbesserungen mit sich gebracht. Die Einschätzung der RAD-Ärzte stimme im Wesentlichen mit jener des behandelnden Dr. med. F._, Facharzt für Allgemeine Innere Medizin, für Physikalische Medizin und Rehabilitation sowie für Rheumatologie, überein (Bericht vom 6. September 2012). Den Invaliditätsgrad hat das kantonale Gericht auf höchstens 8 % festgelegt. Folglich hat es einen Rentenanspruch ab 1. Juni 2012 verneint.
Der Beschwerdeführer hält die medizinischen Abklärungen für ungenügend und bestreitet insbesondere die Beweiskraft des RAD-Untersuchungsberichts vom 12. Juni 2013.
3.
3.1.
3.1.1. Bei der Beurteilung der Arbeits (un) fähigkeit stützt sich die Verwaltung und im Beschwerdefall das Gericht auf Unterlagen, die von ärztlichen und gegebenenfalls auch anderen Fachleuten zur Verfügung zu stellen sind. Ärztliche Aufgabe ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist entscheidend, ob dieser für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen der Experten begründet sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis). Auch reine Aktengutachten können beweiskräftig sein, sofern ein lückenloser Befund vorliegt und es im Wesentlichen nur um die fachärztliche Beurteilung eines an sich feststehenden medizinischen Sachverhalts geht, mithin die direkte ärztliche Befassung mit der versicherten Person in den Hintergrund rückt. Dies gilt grundsätzlich auch in Bezug auf Berichte und Stellungnahmen des RAD (Urteile 9C_28/2015 vom 8. Juni 2015 E. 3.2; 9C_196/2014 vom 18. Juni 2014 E. 5.1.1 mit Hinweisen).
3.1.2. Den Berichten versicherungsinterner Ärzte kommt zwar nicht derselbe Beweiswert wie einem im Verfahren nach <ref-law> eingeholten Gutachten externer Fachpersonen oder gar wie einem Gerichtsgutachten zu, sie sind aber soweit zu berücksichtigen, als auch nicht geringe Zweifel an der Richtigkeit ihrer Schlussfolgerungen bestehen (<ref-ruling> E. 4.2-4.7 S. 467 ff.).
3.2. Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.), welche das Bundesgericht seiner Urteilsfindung zugrunde zu legen hat (E. 1). Die konkrete Beweiswürdigung stellt ebenfalls eine Tatfrage dar. Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil I 865/06 vom 12. Oktober 2007 E. 4 mit Hinweisen), die das Bundesgericht im Rahmen der den Parteien obliegenden Begründungs- bzw. Rügepflicht (<ref-law> und <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.; <ref-ruling> E. 1.4.1 und 1.4.2 S. 254) frei überprüfen kann (<ref-law>).
3.3.
3.3.1. In Bezug auf die Schmerzproblematik beruhen die Einschätzungen des RAD-Arztes Dr. med. B._ nicht nur auf den Angaben des Versicherten, sondern auch auf umfassender Kenntnis der Vorakten und auf eigener Untersuchung. Er setzte sich eingehend mit dem Gutachten der Frau Dr. med. G._, Fachärztin für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, vom 5. Juli 2011 (samt Stellungnahme vom 16. Januar 2012) auseinander und legte überzeugend dar, weshalb er von deren Einschätzung der Arbeitsfähigkeit abwich. Der behandelnde Dr. med. F._ hatte zwar für die bisherige Arbeit eine um 50 % reduzierte Arbeitsfähigkeit attestiert. Indessen hatte auch er angepasste Tätigkeiten für zumutbar gehalten (Bericht vom 6. September 2012), was mit der Einschätzung der Ärzte des Instituts B._ übereinstimmt und von Dr. med. B._ offenbar übersehen wurde. Auch wenn es laut Dr. med. F._ durch den Aufenthalt in der Klinik E._ nicht zu einer Besserung der "subjektiv geäusserten Beschwerden" gekommen war, konnte Dr. med. B._ im Vergleich zu den durch Frau Dr. med. G._ erhobenen Befunden eine objektive Verbesserung feststellen (vgl. <ref-ruling> E. 6.1 S. 263; <ref-law>). Dass der RAD-Arzt in der bisherigen Tätigkeit (Hauswartung resp. Reinigung) eine Einschränkung von 50 % attestierte, begründete er plausibel mit dem "vorwiegend sitzenden Belastungsprofil", das den orthopädischen Anforderungen (Wechsel-belastung, Vermeidung von Zwangshaltungen) nicht genüge. Entscheidend für die Invaliditätsbemessung ist letztlich ohnehin die Arbeitsfähigkeit in leidensangepassten Tätigkeiten (vgl. <ref-law>), die im RAD-Untersuchungsbericht nachvollziehbar und einleuchtend hergeleitet wurde.
Zwar trifft zu, dass in Bezug auf Schmerzleiden die Überwindbarkeitsvermutung überholt ist (<ref-ruling> E. 3.4 und 3.5 S. 291 ff.). Ein weiterer Abklärungsbedarf im konkreten Fall lässt sich daraus aber nicht ableiten: Greifbare Anhaltspunkte für das Vorliegen einer invalidisierenden somatoformen Schmerzstörung mit dem notwendigen diagnoseinhärenten Schweregrad (<ref-ruling> E. 2.1.1 S. 286) oder eines vergleichbaren psychischen Leidens sind nicht ersichtlich. Insbesondere ist eine psychiatrische Behandlung auch nicht ansatzweise erkennbar, und eine diesbezügliche Empfehlung eines begutachtenden oder (stationär oder ambulant) behandelnden Arztes zu Abklärung oder Therapie ist ebenfalls nicht aktenkundig (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.1.2 S. 299 und E. 4.4.2 S. 304).
3.3.2. In internistischer Hinsicht hielt der RAD-Arzt Dr. med. D._ zwar eine Ernährungsumstellung und die Reduktion resp. Sistierung des Nikotinkonsums für notwendig. Dies ändert jedoch nichts an der Arbeitsfähigkeitsschätzung: Adipositas und Nikotinsucht - wie auch durch Untätigkeit bedingte Dekonditionierung - stellen grundsätzlich keine invalidisierenden Leiden dar (vgl. MEYER/REICHMUTH, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung, 3. Aufl. 2014, N. 59, 89 und 96 zu <ref-law>, je mit Hinweisen), zumal ein schadenminderndes Verhalten als zumutbar gilt. Dass aus den Diagnosen des insulinpflichtigen Diabetes Mellitus und der mittelschweren chronisch obstruktiven Lungenerkrankung (COPD) eine Einschränkung resultieren soll, die mit der attestierten Restarbeitsfähigkeit nicht im Einklang steht, geht aus den medizinischen Unterlagen der IV-Stelle nicht hervor. In diesem Zusammenhang brachte bis zum Erlass der angefochtenen Verfügung (vgl. E. 3.3.3 Abs. 2) weder der fachärztlich einschlägig qualifizierte Dr. med. F._ (vgl. E. 2) noch Dr. med. C._, der den RAD-Untersuchungsbericht mitunterzeichnete, oder ein anderer Arzt mit Blick auf angepasste Tätigkeiten einen Vorbehalt an. Hinweise für eine weitergehende Einschränkung unter anderen Aspekten (insbesondere kardial oder urogenital) sind nicht ersichtlich und wurden resp. werden auch nicht geltend gemacht.
3.3.3. Nach dem Gesagten bestehen auch nicht geringe Zweifel an der Einschätzung der RAD-Ärzte. Daran ändert auch das im vorinstanzlichen Verfahren eingereichte Schreiben des Dr. med. F._ vom 8. Juli 2014 nichts. Diesbezüglich hat die Vorinstanz im Rahmen der Beweiswürdigung festgestellt, Dr. med. F._ habe damit bestätigt, dass weder der Diabetes noch das diagnostizierte Schlafapnoe-Syndrom eine Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit habe. Die attestierte Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit durch die COPD sei offenbar erst nach Erlass der Verfügung vom 30. Mai 2014 eingetreten; zuvor habe Dr. med. F._ solches stets verneint. Auch die erstmalige Diagnose einer Nephropathie sei neu. Diese Feststellungen sind für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich (E. 1). Zu relativieren ist, dass Dr. med. F._ im genannten Schreiben keine Arbeitsunfähigkeit attestierte, sondern lediglich in Bezug auf eine "reduzierte körperliche Belastbarkeit" wegen der COPD erstmals einen Abklärungsbedarf bejahte. Konkrete Anhaltspunkte für eine diesbezügliche Verschlechterung der gesundheitlichen Situation oder für eine Einschränkung in angepassten Tätigkeiten nannte er nicht.
Angesichts des Umstandes, dass sich der relevante Prüfungszeitraum lediglich bis zum Erlass der angefochtenen Verfügung erstreckt (vgl. <ref-ruling> E. 2.1.2.1 S. 412; <ref-ruling> E. 1a S. 248; Urteil 9C_768/2013 vom 12. Mai 2014 E. 3.2.2 mit weiteren Hinweisen) stellt der Verzicht auf zusätzliche Abklärungen bei der gegebenen Aktenlage keine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (<ref-law>) dar (antizipierende Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 4b S. 94). Die vorinstanzliche Feststellung betreffend die Arbeitsfähigkeit und die darauf beruhende Invaliditätsbemessung des kantonalen Gerichts (E. 2) bleiben für das Bundesgericht verbindlich. Die Beschwerde ist unbegründet.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer grundsätzlich die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann jedoch entsprochen werden (<ref-law>). Er hat der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn er später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt, und Rechtsanwalt Rainer Deecke wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Januar 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Dormann