Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1959 geborene A._ ist seit 1977 bei der B._ AG als Sekretärin tätig. Sie absolvierte zunächst ein Pensum von 100 %; ab 1. Januar 1998 reduzierte sie aus gesundheitlichen Gründen auf 50 % und ab 1. November 2002 auf 25 %. Am 31. Juli 1996 hatte sich A._ unter Hinweis auf Erschöpfungszustände bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Die IV-Stelle des Kantons Aargau sprach ihr mit Verfügung vom 17. Januar 1997 eine für die Zeit ab 1. Juli 1996 bis 31. Juli 1996 befristete Viertelsrente zu. Nach einer erneuten Anmeldung vom 20. Mai 1997 gewährte die IV-Stelle A._ mit Verfügung vom 28. November 1997 ab 1. Mai 1997 bis 31. Juli 1997 wiederum eine Viertels- und ab 1. August 1997 eine halbe Invalidenrente. Am 12. März 2001 teilte sie der Versicherten mit, die Überprüfung des Invaliditätsgrades habe keine rentenbeeinflussende Änderung ergeben. Gestützt auf im Rahmen eines Revisionsverfahrens getätigte erwerbliche und medizinische Abklärungen erhöhte die IV-Stelle die halbe Invalidenrente nach Rücksprache mit dem Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) mit Verfügung vom 7. Oktober 2002 ausgehend von einem Invaliditätsgrad von 75 % per 1. März 2002 auf eine ganze Rente. Die revisionsweisen Überprüfungen des Rentenanspruchs in den Jahren 2005 und 2009 ergaben keine relevante Veränderung.
A.b. Im Rahmen einer im Juni 2012 eingeleiteten revisionsweisen Überprüfung nahm die IV-Stelle erneut Abklärungen in erwerblicher und medizinischer Hinsicht vor. Sie holte insbesondere ein polydisziplinäres Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) Bern, ZVMB GmbH, vom 30. Juli 2013, ergänzende Stellungnahmen des psychiatrischen Gutachters vom 15. Januar 2014 und 5. Februar 2014 sowie Stellungnahmen des RAD und des Rechtsdienstes ein. Nach Durchführung von Eingliederungsmassnahmen hob die IV-Stelle die Invalidenrente mit Verfügung vom 22. April 2015 per Ende Mai 2015 revisionsweise auf mit der Begründung, der Gesundheitszustand habe sich wesentlich verbessert.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde, in deren Folge ein Bericht der behandelnden Psychiaterin vom 9. November 2015 nachgereicht wurde, wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 16. Februar 2016 ab, indem es die revisionsweise verfügte Rentenaufhebung (nach Gewährung des rechtlichen Gehörs) mit der substituierten Begründung der Wiedererwägung schützte.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids vom 16. Februar 2016 sowie der Verfügung vom 22. April 2015 und die Weiterausrichtung der bisherigen Rentenleistungen, eventualiter die Zusprechung einer halben Rente, subeventualiter die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz oder an die IV-Stelle zu weiteren Abklärungen beantragen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde, eventualiter auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Mit Eingabe vom 10. Juni 2016 lässt A._ an ihren Anträgen festhalten.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.3. Bei den gerichtlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit bzw. deren Veränderung in einem bestimmten Zeitraum handelt es sich grundsätzlich um Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Gleiches gilt für die konkrete Beweiswürdigung (Urteil 9C_204/2009 vom 6. Juli 2009 E. 4.1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164). Dagegen sind die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> Rechtsfragen (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil 8C_859/2015 vom 7. Juni 2016 E. 2.2 mit Hinweis).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, indem es die revisionsweise Aufhebung der ganzen Invalidenrente mit der substituierten Begründung der Wiedererwägung bestätigte.
2.2. Im angefochtenen Entscheid werden die gesetzlichen Bestimmungen und die von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze zur Rentenrevision (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3 S. 132), zu den revisionsrechtlich massgebenden Vergleichszeitpunkten (<ref-ruling> E. 5.4 S. 114) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 6.2.2 S. 269; <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen. Wie die Vorinstanz ebenfalls zutreffend ausgeführt hat, kann der Versicherungsträger nach <ref-law> unabhängig von einem materiellen Revisionsgrund wiedererwägungsweise auf formell rechtskräftige Verfügungen oder Einspracheentscheide zurückkommen, wenn diese zweifellos unrichtig sind und ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist. Wird die zweifellose Unrichtigkeit der ursprünglichen Rentenverfügung erst vom Gericht festgestellt, kann dieses ein (zu Unrecht) auf <ref-law> gestütztes Rückkommen mit dieser substituierten Begründung schützen (<ref-ruling> E. 2 S. 369; SVR 2014 IV Nr. 39 S. 137, 9C_121/2014 E. 3.2.1). Vorausgesetzt ist wie immer bei der Wiedererwägung, dass kein vernünftiger Zweifel an der Unrichtigkeit der Verfügung möglich, also nur dieser einzige Schluss denkbar ist. Dies trifft in der Regel zu, wenn eine Leistungszusprechung aufgrund falscher Rechtsregeln erfolgte oder wenn massgebliche Bestimmungen nicht oder unrichtig angewandt wurden. Soweit indessen ermessensgeprägte Teile der Anspruchsprüfung vor dem Hintergrund der Sach- und Rechtslage einschliesslich der Rechtspraxis im Zeitpunkt der rechtskräftigen Leistungszusprechung in vertretbarer Weise beurteilt worden sind, scheidet die Annahme zweifelloser Unrichtigkeit aus (SVR 2014 IV Nr. 39 S. 137, 9C_121/2014 E. 3.2.1 mit Hinweisen).
3.
3.1. Die IV-Stelle hat die Invalidenrente der Beschwerdeführerin gestützt auf den Rückkommenstitel der Revision nach <ref-law> überprüft und mit Verfügung vom 22. April 2015 infolge Verbesserung des Gesundheitszustandes aufgehoben.
3.2. Das kantonale Gericht hat in seinen Erwägungen vorab festgehalten, es fehle an einer wesentlichen Veränderung in den tatsächlichen Verhältnissen und somit an einem Revisionsgrund gemäss <ref-law>. Es liege lediglich eine Andersbewertung des überwiegend gleichen medizinischen Sachverhalts vor. Die Vorinstanz erwog anschliessend jedoch, die Frage eines Revisionsgrundes brauche nicht abschliessend beurteilt zu werden, da die Aufhebung der Invalidenrente mittels substituierter Begründung der Wiedererwägung zu schützen sei. Die am 7. Oktober 2002 verfügte Zusprechung einer ganzen Invalidenrente - so das kantonale Gericht - sei nämlich auf Grund eindeutig ungenügender Unterlagen, insbesondere fehlender fachärztlich-psychiatrischer Beurteilung, und somit in klarer Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes erfolgt. Damit sei sie als zweifellos unrichtig im wiedererwägungsrechtlichen Sinne zu qualifizieren.
3.3. Die Beschwerdeführerin bestreitet sowohl das Vorliegen der Voraussetzungen für eine wiederwägungsweise wie auch für eine revisionsweise Aufhebung der Invalidenrente.
4.
Zu prüfen ist zunächst die wiedererwägungsweise Aufhebung der Invalidenrente:
4.1. Grundlage der rentenerhöhenden Verfügung vom 7. Oktober 2002 waren Auskünfte der Versicherten vom 5. April 2002 und der Arbeitgeberin vom 29. April 2002 sowie insbesondere ein Verlaufsbericht des Dr. med. C._, Innere Medizin FMH, Klinik D._, vom 9. Mai 2002. Der Arzt hatte als Diagnosen mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit Panikattacken, Depression sowie chronisches Müdigkeitssyndrom aufgeführt und festgehalten, die Versicherte sei vom 11. Juli bis 31. Oktober 2000 gar nicht, ab 1. November 2000 bis auf Weiteres zu 25 % arbeitsfähig. Der RAD, welchem der Verlaufsbericht unterbreitet worden war, führte am 19. Juni 2002 aus, die im Herbst 2000 registrierte Verschlechterung des Gesundheitszustandes sei nie mehr aufgeholt worden und retrospektiv beurteilt nicht nur vorübergehend gewesen. Der Arztbericht vom 9. Mai 2002 beschreibe nun das Vollbild eines chronischen Müdigkeitssyndromes, indem auch begleitende psychische Erkrankungen manifest geworden seien. Dass damit die Leistung sinke, sei aus medizinischer Sicht nachvollziehbar. Ab November 2000 sei von einer medizinisch ausgewiesenen Arbeitsunfähigkeit von 75 % mit entsprechender Rentenfolge auszugehen.
4.2. Als zweifellos unrichtig im wiedererwägungsrechtlichen Sinne kann das Abstellen auf diese medizinischen Grundlagen entgegen den vorinstanzlichen Erwägungen nicht qualifiziert werden. Wohl war der Verlaufsbericht vom 9. Mai 2002 nicht umfangreich, aber dennoch aussagekräftig und in Anbetracht der bisherigen medizinischen Aktenlage sowie der Arbeitgeberauskunft vom 29. April 2002 nachvollziehbar, so dass weitere ärztliche Abklärungen nicht unabdingbar waren. Dies ergab denn auch die Nachfrage beim RAD vom 19. Juni 2002, welcher die 75%ige Arbeitsunfähigkeit als medizinisch ausgewiesen erachtete. Soweit das kantonale Gericht die zweifellose Unrichtigkeit mit einer Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes insofern begründet, als die Annahme eines psychischen Gesundheitsschadens grundsätzlich eine fachärztlich (psychiatrisch) gestellte Diagnose nach einem wissenschaftlich anerkannten Klassifikationssystem vorausgesetzt hätte, kann dem nicht gefolgt werden. Die medizinischen Grundlagen erscheinen aus heutiger Sicht zwar eher knapp, doch kann angesichts der damaligen Verwaltungs- und Rechtspraxis, nach welcher sich die rückblickende Beurteilung Jahre zurückliegender Rentenverfügungen zu richten hat, nicht gesagt werden, die fehlende psychiatrische Abklärung sei geradezu zweifellos unrichtig im Sinne der höchstrichterlichen Rechtsprechung. Diesbezüglich ist insbesondere darauf hinzuweisen, dass das Bundesgericht die von der Rechtsprechung im Bereich der somatoformen Schmerzstörungen entwickelten Grundsätze erst mit Urteil I 70/07 vom 14. April 2008 auch auf das chronische Müdigkeitssyndrom (Chronic Fatigue Syndrome, CFS) anwendbar erklärte. Der von der Vorinstanz in erster Linie zitierte <ref-ruling> E. 5.3 und E. 6, die Diagnose der somatoformen Schmerzstörung betreffend, datiert seinerseits vom 18. Mai 2004. Im Zeitpunkt der revisionsweisen Rentenerhöhung vom 7. Oktober 2002 kann der vom kantonalen Gericht beanstandete fehlende Beizug eines Psychiaters daher nicht als eine Wiedererwägung begründende, klare Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes qualifiziert werden. In diesem Sinne äusserte sich denn auch der Rechtsdienst der IV-Stelle am 24. Oktober 2013. Er führte aus, gestützt auf den Bericht der Klinik D._ vom 9. Mai 2002 könne nicht von einer zweifellosen Unrichtigkeit der rentenerhöhenden Verfügung ausgegangen werden. Anzeichen dafür, dass diese Aussagen hätten hinterfragt werden müssen, seien der Verwaltung im damaligen Zeitpunkt nicht vorgelegen, zumal der RAD diese medizinische Beurteilung bestätigt habe. Es könne daher nicht davon ausgegangen werden, dass die damalige Invaliditätsbemessung auf einer nicht nachvollziehbaren medizinischen Grundlage beruht hätte.
4.3. Zusammenfassend lässt sich nach Gesagtem die verfügte Rentenaufhebung nicht mit der substituierten Begründung der Wiedererwägung gemäss <ref-law> schützen.
5.
Zu prüfen bleibt mithin, ob die Voraussetzungen für die revisionsweise Aufhebung der Invalidenrente gemäss <ref-law> erfüllt sind, wovon die IV-Stelle in ihrer Verfügung vom 22. April 2015 ausgegangen ist.
5.1. Das kantonale Gericht hat diesbezüglich - wie bereits erwähnt - vorab festgehalten, es fehle im relevanten Vergleichszeitraum zwischen der rentenerhöhenden Verfügung vom 7. Oktober 2002 und der strittigen Verfügung vom 22. April 2015 an einer wesentlichen Veränderung in den tatsächlichen Verhältnissen und somit an einem Revisionsgrund gemäss <ref-law>. Es liege lediglich eine Andersbewertung des überwiegend gleichen medizinischen Sachverhalts vor. Die IV-Stelle habe sich bei der revisionsweisen Überprüfung des Leistungsanspruches auf das polydisziplinäre MEDAS-Gutachten vom 30. Juli 2013 sowie die ergänzenden Stellungnahmen vom 15. Januar 2014 und 5. Februar 2014 gestützt. Die Gutachter hätten festgehalten, die Abweichung in der Bewertung der Arbeitsfähigkeit sei vorrangig aus einer Andersbewertung des überwiegend gleichen medizinischen Sachverhalts unter Auslassung nicht versicherungsmedizinisch relevanter Diagnosen zu erklären. Der RAD - so die Vorinstanz - sei in der Stellungnahme vom 9. September 2013 ebenfalls von einer Andersbewertung des überwiegend gleichen medizinischen Sachverhalts ausgegangen. Schliesslich sei auch in den ergänzenden Stellungnahmen des MEDAS-Psychiaters vom 15. Januar 2014 und 5. Februar 2014 keine wesentliche Veränderung des Gesundheitszustandes dargelegt. Das kantonale Gericht hielt es daher für fraglich, ob als Revisionsgrund eine Veränderung in den tatsächlichen Verhältnissen herangezogen werden dürfe, beantwortete diese Frage jedoch nicht abschliessend, da es die Aufhebung der Invalidenrente mittels substituierter Begründung der Wiedererwägung schützte.
5.2. Was die Frage der Veränderung des Gesundheitszustandes anbelangt, sind die durch das kantonale Gericht getroffenen Tatsachenfeststellungen, namentlich die aus den medizinischen Unterlagen gewonnenen Erkenntnisse, im letztinstanzlichen Prozess grundsätzlich verbindlich (vgl. E. 1 hievor). Im Rahmen der eingeschränkten Sachverhaltskontrolle (<ref-law>) ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, die schon im vorangehenden Verfahren im Recht gelegenen ärztlichen Berichte neu zu beurteilen und die rechtsfehlerfreie Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz hinsichtlich einer medizinisch begründeten Verminderung des Leistungsvermögens und des Ausmasses der trotz gesundheitlicher Beeinträchtigungen verbleibenden Arbeitsfähigkeit zu korrigieren.
5.3. Dass die Vorinstanz letztlich nicht abschliessend beurteilte, ob als Revisionsgrund eine Veränderung in den tatsächlichen Verhältnissen herangezogen werden dürfe, ändert entgegen der Auffassung der IV-Stelle nichts an den verbindlich getroffenen Tatsachenfeststellungen im angefochtenen Entscheid. Eine diesbezüglich offensichtliche Unrichtigkeit wird nicht aufgezeigt und ist nicht ersichtlich. Wie das kantonale Gericht dargelegt hat, wurde im MEDAS-Gutachten vom 30. Juli 2013 zur Veränderung des medizinischen Sachverhalts ausdrücklich festgehalten, die Abweichung in der Bewertung der Arbeitsfähigkeit sei vorrangig auf einer Andersbewertung des überwiegend gleichen medizinischen Sachverhalts unter Auslassung nicht versicherungsmedizinisch relevanter Diagnosen (Chronique Fatigue Syndrome) zu erklären; diese Bewertung entspreche der veränderten versicherungsmedizinischen Bewertungspraxis. Dr. med. E._, RAD, hielt in seiner Stellungnahme vom 9. September 2013 sodann fest, seit der ersten Rentenverfügung vom 17. Januar 1997 sei keine wesentliche Änderung des medizinischen Sachverhaltes eingetreten. Er teilte die Auffassung der MEDAS betreffend Andersbewertung des überwiegend gleichen medizinischen Sachverhalts. In den ergänzenden psychiatrischen Stellungnahmen vom 15. Januar 2014 und 5. Februar 2014 vermochte Dr. med. F._ - wie die Vorinstanz festgestellt hat - ebenfalls keine wesentliche Veränderung des Gesundheitszustandes seit der rentenerhöhenden Verfügung vom 7. Oktober 2002 zu benennen. So wies der Psychiater darauf hin, seit 1. November 2002 sei die Versicherte zu 25 % als Sekretärin tätig geworden; alleine diese Tatsache spreche für eine Verbesserung der subjektiven Symptomatik in dieser Zeit. Spätestens dann könne von einer Verbesserung des Gesundheitszustandes ausgegangen werden; eine Verschlechterung, wie sie der damaligen Rentenerhöhung zu Grunde gelegt worden sei, lasse sich retrospektiv nicht sicher nachvollziehen. Damit ist nicht eine revisionsrechtlich erhebliche Veränderung dargetan, sondern es liegt lediglich eine andere Einschätzung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalts vor, was im revisionsrechtlichen Kontext unbeachtlich ist (<ref-ruling> E. 2b S. 372; SVR 2011 IV Nr. 1 S. 1, 8C_972/2009 E. 3.2; Urteil 8C_188/2016 vom 14. Juni 2016 E. 2).
5.4. Nach Gesagtem entfällt auch der Revisionsgrund eines erheblich verbesserten Gesundheitszustandes.
6.
Da zusammenfassend weder die wiedererwägungsweise noch die revisionsweise Begründung der Rentenaufhebung einer bundesgerichtlichen Überprüfung stand halten, hat die Beschwerdeführerin weiterhin Anspruch auf eine ganze Invalidenrente.
7.
Die Kosten des Verfahrens sind von der unterliegenden Beschwerdegegnerin zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 16. Februar 2016 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 22. April 2015 werden aufgehoben.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, der Personalvorsorgestiftung der B._ AG, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Juli 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Kopp Käch