Faits :
A.
A.a. A._, a requis une première fois des prestations de l'assurance-invalidité le 9 octobre 1998 en raison des suites d'un accident de la circulation routière. Par décision du 7 janvier 2004, l'Office de l'assurance-invalidité du canton des Grisons a rejeté la demande, compte tenu d'un degré d'invalidité fixé à 33 %.
A.b. Le 12 mai 2006, A._, travaillant comme ferrailleur et domicilié à C._, a déposé une nouvelle demande auprès de l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office AI). Il y indiquait souffrir de dorso-lombalgies depuis l'accident survenu en 1998, ainsi que d'un état anxio-dépressif réactionnel, et être totalement incapable de travailler depuis le 1 er mars 2006.
Compte tenu en particulier de l'avis du docteur B._, spécialiste en rhumatologie et médecine interne générale, qui avait diagnostiqué des troubles du rachis cervical et lombaire, ainsi que des lombalgies chroniques dans le contexte d'un syndrome douloureux persistant et retenu une capacité de travail de 85 % dans une activité légère adaptée (rapport d'expertise du 20 novembre 2006), l'office AI a rejeté la demande de prestations le 7 mai 2008.
A.c. Saisi d'un recours de l'assuré, le Tribunal cantonal du Canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, a annulé cette décision par jugement du 29 septembre 2011 et renvoyé la cause à l'administration en vue de la mise en oeuvre d'une expertise, considérant que la situation de l'assuré n'avait pas été suffisamment instruite sur le plan psychique. L'office AI a mandaté le docteur D._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, à cet effet. Dans son rapport du 29 mars 2012, celui-ci a relevé que l'assuré était faiblement collaborant. Il a diagnostiqué un éventuel état dépressif majeur avec probable amplification des douleurs et un éventuel trouble douloureux, tout en retenant que la capacité de travail était difficile à évaluer.
En se fondant notamment sur les résultats de cette expertise, l'administration a rejeté la demande de l'assuré par décision du 20 novembre 2012. L'intéressé a de nouveau formé recours et obtenu l'annulation de cette décision par jugement du 15 avril 2014. Le tribunal cantonal a en effet retenu que l'expertise du docteur D._ n'était pas conforme aux critères relatifs à la valeur probante d'un rapport médical et que la cause devait être renvoyée à l'administration pour que celle-ci réalise une nouvelle expertise, après avoir expressément sommé l'assuré d'y participer.
L'office AI a soumis l'assuré à un nouvel examen auprès du docteur D._. Dans son rapport du 20 août 2015, l'expert a fait état d'un éventuel épisode dépressif majeur avec probable amplification des symptômes, d'un éventuel trouble douloureux et d'une personnalité frustre, mais n'a pas retenu d'incapacité de travail. Par décision du 17 décembre 2015, l'office AI a refusé toute prestation à l'assuré.
B.
Le 27 janvier 2016, A._ a formé recours contre la décision du 17 décembre 2015. Il a notamment produit un rapport établi le 20 avril 2016 par le docteur E._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, qui a diagnostiqué un trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen, et conclu à une incapacité de travail totale, ainsi qu'un rapport établi le 2 mai 2016 par la doctoresse F._, spécialiste en médecine interne générale, indiquant un très probable syndrome somatoforme douloureux persistant. Sur demande du tribunal cantonal, l'Office de la circulation et de la navigation (OCN) a par ailleurs transmis la liste des véhicules immatriculés au nom du recourant depuis octobre 2006.
Par jugement du 26 septembre 2016, le tribunal cantonal a rejeté le recours.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande l'annulation. Il conclut principalement à la reconnaissance de son droit à une rente entière de l'assurance-invalidité, subsidiairement au renvoi de la cause à l'office AI pour instruction supplémentaire et nouvelle décision.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Il n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées (cf. <ref-law>).
2.
Le litige a trait au droit de l'assuré à une rente de l'assurance-invalidité dans le contexte d'une nouvelle demande de prestations et porte plus particulièrement sur le point de savoir si - par analogie avec l'<ref-law> (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 5 p. 110) - l'état de santé de l'assuré s'est notablement modifié depuis l'entrée en force de la dernière décision et justifie l'octroi d'une rente. Le jugement attaqué expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels nécessaires à la solution du litige, de telle sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
3.
Le tribunal cantonal a constaté que l'état de santé du recourant ne s'était pas péjoré depuis la décision du 7 janvier 2004, de telle sorte qu'il n'avait pas le droit à une rente. Il a considéré que, sur le plan somatique, le recourant ne faisait pas valoir de nouvelles atteintes à la santé et que, sur le plan psychique, l'expertise du docteur D._, à laquelle il a accordé une pleine valeur probante et qu'il a suivie au détriment de l'avis des docteurs F._ et E._, ne démontrait pas non plus d'incapacité de travail. Il s'est également référé à certaines pièces recueillies par l'administration, en particulier aux déclarations d'une des filles du recourant dans le cadre d'une procédure de naturalisation, selon lesquelles il arrivait à son père de conduire seul jusqu'à U._ (courriel du Service des affaires institutionnelles, des naturalisations et de l'état civil [SAINEC] du 4 mai 2015), et aux informations requises de l'OCN. Compte tenu de l'ensemble de ces éléments, le tribunal cantonal a conclu que l'atteinte à la santé dont souffrait le recourant n'avait pas un caractère invalidant.
4.
4.1. Dans un premier grief tiré d'une constatation arbitraire des faits, le recourant soutient que le tribunal cantonal et l'expert ne pouvaient pas retenir sans arbitraire qu'il était capable de conduire seul jusqu'à U._, alors que cette constatation reposait seulement sur les déclarations de sa fille devant le SAINEC, lesquelles étaient sorties de leur contexte et ne correspondaient pas à la réalité. Le recourant ajoute que le tribunal cantonal ne pouvait pas non plus se fonder sur les informations reçues de l'OCN, alors que les véhicules immatriculés à son nom étaient seulement conduits par son fils.
4.2. Par cette argumentation, le recourant ne démontre pas le caractère arbitraire des constatations de fait du jugement attaqué. L'autorité précédente pouvait se fonder sur les informations recueillies par l'office intimé auprès d'autres autorités administratives (art. 32 al. 1 et 43 al. 1 LPGA; cf. ég. <ref-law>), dans la mesure où celles-ci étaient pertinentes pour l'instruction de la demande, et administrer d'office les preuves nécessaires à la solution du litige (art. 61 let. c LPGA). La valeur probante de simples extraits d'un procès-verbal, transmis par courriel et sans demande écrite de l'office intimé, est admise à certaines conditions, en particulier lorsqu'il s'agit d'établir des éléments accessoires (cf. <ref-ruling> consid. 4 p. 282 ss; ég. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 171 ss). Par ailleurs, le recourant a eu la possibilité de s'exprimer sur le contenu des déclarations de sa fille, aussi bien devant l'expert que devant les autorités administratives, et n'a pas requis d'autres mesures d'instructions ou produit d'autres documents à l'appui de sa version des faits. Dans ces circonstances, la juridiction cantonale était en droit d'apprécier l'ensemble des preuves à sa disposition (cf. <ref-ruling> consid. 3a p. 352). Elle a écarté les explications fournies par le recourant quant à son aptitude à conduire, dès lors qu'il n'avait produit aucune autre preuve à leur appui et avait au contraire donné des informations partiellement erronées, en affirmant n'avoir jamais possédé un véhicule de marque Audi alors qu'un tel véhicule avait bien été immatriculé à son nom du 20 septembre 2010 au 14 septembre 2011. Cette appréciation des faits n'est pas insoutenable et n'est pas remise en cause par l'argumentation du recourant, qui se contente de lui opposer sa propre version des faits.
De plus, le recourant ne démontre pas que les informations reçues de l'OCN ou du SAINEC auraient influencé l'issue de la cause de manière décisive et échoue donc également à démontrer que la décision des premiers juges serait arbitraire de ce fait. En particulier, la juridiction cantonale n'a pas déduit des informations reçues de l'OCN que l'assuré conduisait lui-même chacun des véhicules immatriculés à son nom, ce qui ne ressort pas non plus du jugement attaqué. Le point de savoir si l'assuré était apte à conduire pendant de nombreuses heures ne constitue pas un fait décisif en soi au regard des constatations médicales de l'expert, qui ont convaincu la juridiction cantonale.
5.
5.1. Dans un second grief, le recourant soutient d'une manière générale que le tribunal cantonal ne pouvait pas accorder une pleine valeur probante au rapport d'expertise, alors que celui-ci n'était pas clair, ne contenait pas de conclusions motivées, présentait des contradictions intrinsèques et contredisait les rapports de ses médecins traitants déposés devant l'instance cantonale.
5.2. Le grief doit également être rejeté. Il ressort clairement du rapport d'expertise que, selon le docteur D._, la capacité de travail du recourant est entière et cette conclusion n'est pas remise en doute par les quelques passages dudit rapport cités par le recourant. En particulier, il n'est pas contradictoire d'affirmer que l'assuré pourrait bénéficier de la prise en charge du docteur E._, tout en retenant une capacité de travail entière au jour de l'établissement du rapport. Dès lors que le docteur D._ se prononçait sur l'état de santé psychique du recourant, celui-ci ne peut rien non plus déduire de la décision rendue précédemment par l'Office de l'assurance-invalidité des Grisons, laquelle avait reconnu un taux d'invalidité de 33 % en raison d'atteintes sur le plan somatique. Les conclusions de l'expert sont par ailleurs dûment motivées, y compris les raisons pour lesquelles il s'est écarté du diagnostic et des conclusions du docteur E._ sur la capacité de travail de l'assuré.
Le recourant invoque également en vain l'avis des docteurs F._ et E._. On rappellera que la seule existence d'opinions médicales contradictoires ne suffit pas à remettre en cause une expertise ordonnée par l'administration ou un juge (cf. <ref-ruling> consid. 3a p. 352). Il n'en va différemment que lorsque les médecins traitants font état d'éléments objectivement vérifiables ayant été ignorés dans le cadre de l'expertise et qui sont suffisamment pertinents pour remettre en cause les conclusions de l'expert. Le recourant ne démontre pas que ces conditions seraient réunies dans le cas d'espèce. Il ne parvient pas non plus à remettre en cause la motivation du tribunal cantonal, lequel a dûment apprécié la valeur des rapports médicaux produits à l'appui du recours. On relève à ce sujet que, comme l'a à juste titre considéré la juridiction cantonale, la doctoresse F._ ne se prononce pas de manière concluante sur l'état psychique du recourant, alors que le docteur E._ n'a pas émis d'avis sur la capacité de travail du recourant dans une activité adaptée et ne fait pas valoir d'autres éléments que ceux issus de ses premiers rapports, lesquels avaient déjà été pris en compte par l'expert. L'appréciation des preuves effectuée par le jugement cantonal est donc exempte d'arbitraire.
6.
Vu l'issue du litige, le recourant supporte les frais de la procédure (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires arrêtés à 800 fr. sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 7 février 2017
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
La Greffière : Hurni