Sachverhalt:
A.
Vor dem Bundesverwaltungsgericht ist ein Verfahren zwischen dem Eidgenössischen Datenschutz- und Öffentlichkeitsbeauftragten (EDÖB) als Kläger und der A._ AG als Beklagter in Sachen Umsetzung von Empfehlungen des EDÖB hängig. Die A._ AG betreibt ein Online-Nachschlagewerk für Handelsregister- und Wirtschaftsinformationen.
Am 7. Dezember 2015 verfügte die Instruktionsrichterin das Folgende:
1. Ein Doppel der Replik vom 19. November 2015 (inkl. Beilagenverzeichnis) geht an die Beklagte. Sie erhält Gelegenheit, bis zum 12. Januar 2016 eine Duplik in 3-facher Ausfertigung einzureichen.
2. Die Beklagte wird aufgefordert, innert gleicher Frist Unterlagen betreffend der im Jahr 2014 gelösten Bonitätsabonnemente und der pro Monat getätigten Bonitätsabfragen für das Jahr 2014 sowie betreffend Datenqualität und -richtigkeit der Datensammlung (vgl. Editionsbegehren des Klägers Rz. 56 der Klage bzw. Rz. 103 und 163 der Replik) einzureichen.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 25. Januar 2016 beantragt die A._ AG, es seien Dispositiv-Ziffer 2 der Verfügung des Bundesverwaltungsgerichts vom 7. Dezember 2015 aufzuheben und das Editionsbegehren des EDÖB abzuweisen. Zudem sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung beizulegen. Die Beschwerdeführerin rügt insbesondere eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law>, weil die Vorinstanz ihrer Begründungspflicht nicht nachgekommen sei und ihr das Recht auf Replik versagt habe. In materieller Hinsicht bringt sie vor, die Herausgabe der Dokumente würde zu einer ungerechtfertigten Offenbarung von Geschäftsgeheimnissen führen.
Der EDÖB beantragt, auf die Beschwerde sei mangels Erfüllung der prozessualen Voraussetzungen gemäss <ref-law> nicht einzutreten; eventualiter sei die Beschwerde abzuweisen. Die Vorinstanz stellt Antrag, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten bzw. diese sei abzuweisen.
Mit Verfügung vom 1. Februar 2016 hat die Vorinstanz die mit Verfügung vom 7. Dezember 2015 angesetzte Frist vorläufig abgenommen.
Mit Replik vom 8. März 2016 hält die Beschwerdeführerin an ihren mit Beschwerde vom 25. Januar 2016 gestellten materiellen Anträgen fest. Das Gesuch, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen, hat sie unter Hinweis auf die vorinstanzliche Verfügung vom 1. Februar 2016 zurückgezogen.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law>. Dagegen ist die Beschwerde an das Bundesgericht nur zulässig, wenn der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a) oder - was hier indes von vorneherein ausser Betracht fällt - wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Abs. 1 lit. b). Es obliegt der Beschwerdeführerin detailliert darzutun, dass die Eintretensvoraussetzungen von <ref-law> erfüllt sind, soweit dies nicht offensichtlich der Fall ist (<ref-ruling> E. 1.1 S. 328 f.).
1.2. Die Beschwerdeführerin erachtet die Voraussetzungen von <ref-law> als gegeben. Mit der Editionsverfügung werde sie aufgefordert, Dokumente herauszugeben, welche Geschäftsgeheimnisse beträfen. Die Verpflichtung zur Offenbarung von Geschäftsgeheimnissen sowie von internen rechtlichen Einschätzungen und Prozessstrategien stelle einen Nachteil dar, welcher auch bei Gutheissung der Beschwerde gegen den Endentscheid nicht wieder rückgängig oder gutgemacht werden könne.
1.3. Mit der angefochtenen Editionsverfügung wird die Beschwerdeführerin zur Mitwirkung im Rahmen der gerichtlichen Sachverhaltsabklärung angehalten.
Ob sich die Beschwerdeführerin gegenüber dem EDÖB und der Vorinstanz überhaupt auf Geschäftsgeheimnisse berufen kann, kann offen bleiben. Geschäftsgeheimnisse werden offenbart, wenn Mitbewerber von wettbewerbsrelevanten Daten Kenntnis erhalten und daraus ungerechtfertigte Marktvorteile erzielen können. Mit der Editionsverfügung werden jedoch gegenüber Dritten - insbesondere Konkurrenten - keine Unterlagen offengelegt. Sowohl die Vorinstanz als auch der EDÖB unterstehen dem Amtsgeheimnis und sind verpflichtet, die im Verfahren erhaltenen Informationen geheim zu halten, ansonsten sie sich gemäss <ref-law> strafbar machen könnten.
Zwar publiziert der EDÖB nach Abschluss einer Sachverhaltsabklärung üblicherweise eine Empfehlung auf seiner Website, wobei den Betroffenen vor der Publikation die Gelegenheit eingeräumt wird, vertrauliche Informationen zu schwärzen, damit Mitbewerber davon keine Kenntnis erhalten. Wie es sich mit einer allfälligen, späteren Publikation im Einzelnen verhält, braucht - auch hinsichtlich des dereinst ergehenden Urteils des Bundesverwaltungsgerichts - indes vorliegend nicht näher untersucht zu werden, da diese nicht Gegenstand des Verfahrens betreffend Editionsverfügung bildet.
Entgegen der Behauptung der Beschwerdeführerin ist nach dem Gesagten nicht ersichtlich, weshalb die Offenlegung der Dokumente einzig gegenüber der Vorinstanz und allenfalls dem EDÖB mit einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil für die Beschwerdeführerin verbunden sein könnte. Mangels Darlegung eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden, erübrigt sich ein Eingehen auf die Rüge der Gehörsverletzung gemäss <ref-law> und auf die weiteren Vorbringen der Beschwerdeführerin.
2.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Eidgenössischen Datenschutz- und Öffentlichkeitsbeauftragten (EDÖB) und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, Instruktionsrichterin, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. März 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Stohner