Sachverhalt:
A.
Das Regionalgericht Berner Jura-Seeland verurteilte X._ am 9. Februar 2011 wegen einfacher Körperverletzung mit einem gefährlichen Gegenstand, Tätlichkeit, Sachbeschädigung und Irreführung der Rechtspflege zu einer Freiheitsstrafe von elf Monaten. Der Vollzug der Strafe wurde zugunsten einer stationären Massnahme aufgeschoben. Das Obergericht des Kantons Bern bestätigte am 24. Juni 2011 im Wesentlichen die erstinstanzlichen Schuldsprüche und erkannte auf eine Freiheitsstrafe von 14 Monaten, die es zugunsten einer stationären Massnahme im Sinne von <ref-law> aufschob, sowie zu einer Busse von Fr. 800.--.
Das Obergericht entschied am 6. Oktober 2015, die stationäre Massnahme werde mangels Verfügbarkeit eines Therapieplatzes aufgehoben und X._ aus der Massnahme entlassen, sofern er nicht bis spätestens 29. Februar 2016 in die Klinik Rheinau oder eine andere geeignete Institution eintreten könne. Eine dagegen erhobene Beschwerde in Strafsachen wies das Bundesgericht am 29. Dezember 2015 ab, soweit es darauf eintrat (Verfahren 6B_1147/2015).
Das Amt für Freiheitsentzug und Betreuung des Kantons Bern, Abteilung Straf- und Massnahmenvollzug (ASMV), wies X._ am 25. Februar 2016 im Rahmen der mit Urteil des Obergerichts vom 24. Juni 2011 angeordneten stationären therapeutischen Massnahme vorübergehend (für die Dauer von maximal sechs Wochen) in die forensisch-psychiatrische Station Etoine der Universitären Psychiatrischen Dienste Bern ein. Die Versetzung von der Interkantonalen Strafanstalt Bostadel in die Klinik erfolgte gleichentags. Am 5. April 2016 verfügte die ASMV, dass X._ einstweilen in der forensisch-psychiatrischen Station Etoine zu verbleiben hat. Die von X._ gegen die Verfügungen vom 25. Februar 2016 und 5. April 2016 erhobenen Beschwerden betreffend Einweisung in die forensisch-psychiatrische Station Etoine und Verbleib darin wies die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern (POM) am 5. August 2016 ab, soweit sie auf die Beschwerden eintrat und sie nicht gegenstandslos geworden waren. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht am 13. Januar 2017 ab. Eine dagegen erhobene Beschwerde in Strafsachen wies das Bundesgericht a m 27. April 2017 ab, soweit es darauf eintrat (Verfahren 6B_262/2017).
Am 17. Mai 2016 wies die ASMV X._ per 19. Mai 2016 in das Zentrum für stationäre forensische Therapie Rheinau ein. Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies die POM am 13. September 2016 ab, soweit sie auf die Beschwerden eintrat und sie nicht gegenstandslos geworden waren. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht am 27. Januar 2017 ab.
B.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt in der Hauptsache, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben und in Gutheissung der kantonalen Beschwerde der Entscheid der POM vom 13. September 2016 aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die ASMV respektive Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
C.
Das Obergericht des Kantons Bern, die Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Bern sowie die POM verzichteten auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vollzugsbehörde könne sich nicht damit begnügen, einen Vollzugsort zu bestimmen, ohne auf Art. 59 Abs. 2 oder Abs. 3 StGB Bezug zu nehmen. Ihm sei ein wirksames Anfechtungsobjekt verweigert worden. Er befinde sich in einer Sicherheitsabteilung nach <ref-law>, ohne dass dies angeordnet worden wäre. Könne er sich gegen eine Einweisung nach <ref-law> nicht zur Wehr setzen und begründe die Vorinstanz ihren Entscheid nicht, verletze dies das rechtliche Gehör (<ref-law>) und stelle eine Rechtsverweigerung dar (<ref-law>). Indem die Vorinstanz davon ausgehe, die Vollzugsbehörde müsse die konkrete Vollzugsart nicht begründen, verletze sie Art. 13 EMRK respektive wende sie <ref-law> sowie Art. 13 in Verbindung mit Art. 5 Abs. 1 lit. e EMRK qualifiziert falsch und willkürlich an (Beschwerde S. 5 f. und 10 f.).
1.2. Die Vorinstanz erwägt, die ASMV und die POM hätten das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers respektive die ihnen obliegende Begründungspflicht nicht verletzt. Eine ausdrückliche Nennung von Art. 59 Abs. 2 oder Abs. 3 StGB sei nicht nötig (Entscheid S. 6).
1.3. Die stationäre Behandlung im Sinne von <ref-law> erfolgt in einer geeigneten psychiatrischen Einrichtung oder einer Massnahmevollzugseinrichtung (Abs. 2). Solange die Gefahr besteht, dass der Täter flieht oder weitere Straftaten begeht, wird er in einer geschlossenen Einrichtung behandelt. Er kann auch in einer Strafanstalt nach <ref-law> behandelt werden, sofern die nötige therapeutische Behandlung durch Fachpersonen gewährleistet ist (Abs. 3). Ob der Täter in einer geschlossenen Einrichtung gemäss <ref-law> unterzubringen ist, ist eine Vollzugsfrage, die grundsätzlich von den Vollzugsbehörden zu beurteilen ist (<ref-ruling> E. 2 S. 2 ff.).
1.4. Der Beschwerdeführer wurde von der ASMV "im Rahmen der mit Urteil der 1. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Bern am 24. Juni 2011 ausgesprochenen stationären therapeutischen Massnahme gemäss <ref-law> per 19. Mai 2016 in das Zentrum für stationäre forensische Therapie Rheinau eingewiesen [...]" (Verfügung der ASMV vom 17. Mai 2016 Dispositiv-Ziffer 1). In der Begründung verwies die ASMV auf Art. 59 Abs. 2 und 3 StGB sowie auf Art. 30 Abs. 1 des Gesetzes des Kantons Bern vom 25. Juni 2003 über den Straf- und Massnahmenvollzug (SMVG; BSG 341.1). Sie hielt unter anderem fest, die Klinik Rheinau habe einer Aufnahme vorerst auf einer der drei Sicherheitsstationen zugestimmt. Gemäss forensisch-psychiatrischem Gutachten vom 24. September 2013 sei eine gesicherte Station einer forensisch-psychiatrischen Klinik (zum Beispiel die Klinik Rheinau oder die Station Etoine) die geeignetste Vollzugseinrichtung. Laut Zwischenbericht vom 6. April 2016 werde die Fremdgefährdung von Drittpersonen noch als markant erhöht beurteilt. Die ärztlichen Organe der Station Etoine hätten festgehalten, dass eine erhebliche Behandlungsbedürftigkeit und ein hohes Gefährdungspotential gegenüber Drittpersonen gegeben seien, was die weitere Behandlung des Beschwerdeführers in einem entsprechenden klinischen Setting mit ausreichendem Sicherheitsstandard als unabdingbar erscheinen lasse. Die ASMV unterstrich damit im Rahmen der Einweisung nicht nur therapeutische, sondern auch sicherheitsrelevante Gesichtspunkte und ging, wenn nicht ausdrücklich im Entscheiddispositiv, so doch in ihren Erwägungen von einer Einweisung in eine geschlossene Einrichtung aus. Dass am 17. Mai 2016 die Unterbringung in einer geschlossenen Einrichtung im Sinne von <ref-law> verfügt wurde, ergibt sich des Weiteren aus dem von der ASMV gewählten Vollzugsort. In der Klinik Rheinau, welche drei Stationen im Sicherheitsbereich, drei geschlossene Massnahmestationen und eine offene Massnahmestation führt, erfolgt die Verlegung auf eine geschlossene Massnahmestation nach der initialen diagnostischen und kriminalprognostischen Abklärung und Akutbehandlung im Sicherheitsbereich. Die offene Massnahmestation (mit 13 von 79 Betten) dient schliesslich der Entlassungsvorbereitung (vgl. https://www. pukzh.ch/unsere-angebote/forensische-psychiatrie/angebote-fuer-erwachsene/stationaere-angebote/). Indem die ASMV den Beschwerdeführer in die Klinik Rheinau einwies, hat sie die Vollzugsfrage im Sinne einer Unterbringung in einer geschlossenen Einrichtung gemäss <ref-law> beantwortet. Schliesslich bleibt Folgendes anzufügen. Der POM können nach Art. 82 SMVG in Verbindung mit Art. 66 des Gesetzes des Kantons Bern vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege (VRPG; BSG 155.21) Tat-, Rechts- und Ermessensfragen zur Prüfung vorgelegt werden. Sie geht von einer Unterbringung nach <ref-law> aus (erstinstanzlicher Entscheid S. 6 ff.). Selbst wenn man sich auf den Standpunkt stellte, die Verfügung der ASMV vom 17. Mai 2016 äussere sich mangels Verweises auf <ref-law> nicht zur entsprechenden Vollzugsfrage, wäre ein solcher Mangel durch die POM geheilt worden.
Die Vorinstanz verneint zu Recht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Soweit der Beschwerdeführer beanstandet, die Vollzugsbehörde habe bei der Einweisung die Frage nach Art. 59 Abs. 2 oder Abs. 3 StGB offengelassen, ist dies unzutreffend. Er erhebt die verschiedenen Rügen der Verletzung von Bundes- und Konventionsrecht ohne Grund.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, die Vollzugsbehörde habe über die Ausgestaltung der Massnahme zu entscheiden. Indem die Vorinstanz davon ausgehe, dies sei Aufgabe des Sachrichters und Gegenstand des Verfahrens betreffend Verlängerung der Massnahme, verletze sie sein Recht auf eine wirksame Beschwerde im Sinne von Art. 13 EMRK. Die Sicherheitsabteilung der Klinik Rheinau sei keine geeignete Einrichtung im Sinne von Art. 5 Abs. 1 lit. e EMRK. Die Vorinstanz wende Art. 372 Abs. 1, Art. 74 ff. und <ref-law> qualifiziert falsch an. Indem sie auf die Rügen betreffend die Ausgestaltung der Massnahme nicht eintrete, begehe sie eine formelle Rechtsverweigerung nach <ref-law> und verletze sie sein rechtliches Gehör gemäss <ref-law> (Beschwerde S. 7 ff.).
2.2. Die Vorinstanz hält fest, der Beschwerdeführer bezeichne die Verlegung gestützt auf <ref-law> als nicht verhältnismässig. Soweit er die Verhältnismässigkeit der Fortführung der Massnahme in einer geschlossenen Einrichtung bestreite, könne auf die Rüge nicht eingetreten werden. Die Frage der Verlängerung und damit auch der Ausgestaltung der Massnahme sei Gegenstand der gerichtlichen Beurteilung in einem separaten Verfahren. Die Klinik Rheinau sei bereits im Beschluss vom 6. Oktober 2015 als geeignete Einrichtung bezeichnet worden. Daran sei festzuhalten, da in der Zwischenzeit keine Umstände eingetreten seien, welche an der Eignung der Klinik Zweifel aufkommen liessen (Entscheid S. 6 ff.).
2.3. Die Vorinstanz ist der Ansicht, die Frage nach einer Verlängerung der therapeutischen Massnahme ginge mit der Ausgestaltung der Massnahme respektive mit deren Fortführung in einer geschlossenen Einrichtung einher. Dies ist unzutreffend. Verfahrensgegenstand ist die Einweisung des Beschwerdeführers in die Klinik Rheinau, mithin in eine geschlossene Einrichtung im Sinne von <ref-law>. Dabei handelt es sich um eine Vollzugsfrage, welche richtigerweise von der ASMV beurteilt und von der POM überprüft wurde (E. 1.3 und 1.4 hievor). Sie betrifft nicht die Massnahme als solche und ist keine eigenständige stationäre therapeutische Massnahme (<ref-ruling> E. 2.5 S. 10). Indem der Beschwerdeführer sich gegen die Unterbringung in einer geschlossenen Einrichtung im Mai 2016 wendet und die Vorinstanz (im Wesentlichen unter Hinweis auf die später im September 2016 folgende gerichtliche Beurteilung der Verlängerung) darauf nicht eintritt, kommt die Vorinstanz ihrer Verpflichtung zur Entscheidbegründung nicht nach. Sie legt nicht dar, dass und weshalb die Voraussetzungen von <ref-law> vorlagen, und der Beschwerdeführer kann sich über die Tragweite des vorinstanzlichen Beschlusses keine Rechenschaft geben. Dieser genügt dem verfassungsmässigen Gehörsanspruch nicht (<ref-law>). Die Rüge der Gehörsverletzung ist begründet.
3.
Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde, soweit der Beschwerdeführer beantragt, es sei eine Rechtsverweigerung im Sinne von <ref-law> und eine Verletzung von Art. 13 in Verbindung mit Art. 5 Abs. 1 lit. e EMRK festzustellen. Eine entsprechende Begründung fehlt gänzlich (<ref-law>). Es erübrigt sich im Übrigen aufgrund der Gehörsverletzung, die weiteren Rügen des Beschwerdeführers näher zu prüfen.
4.
4.1. Die Vorinstanz verneint einen Anspruch des Beschwerdeführers auf unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit. Mit Blick auf den gut begründeten Entscheid der POM müssten die Gewinnaussichten als deutlich geringer bezeichnet werden als die Verlustchancen (Entscheid S. 10).
4.2. Der Beschwerdeführer bringt vor, es spreche gegen die Aussichtslosigkeit der kantonalen Beschwerde, wenn die Vorinstanz erwäge, die Ausgestaltung der Massnahme sei nicht Sache der ASMV. Er habe nie die Möglichkeit gehabt, sich gegen den strengen Vollzug zur Wehr zu setzen. Die Vorinstanz verletze <ref-law> (Beschwerde S. 13 f.).
4.3. Nach Art. 111 Abs. 1 und 2 VRPG wird die gesuchstellende Partei von den Kosten- und allfälligen Vorschuss- sowie Sicherstellungspflichten befreit, wenn sie nicht über die erforderlichen Mittel verfügt und ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Unter den gleichen Voraussetzungen kann einer Partei ein Anwalt beigeordnet werden, wenn die tatsächlichen und rechtlichen Verhältnisse es rechtfertigen (vgl. MARKUS MÜLLER, Bernische Verwaltungsrechtspflege, 2. Aufl. 2011, S. 252 ff.; MERKLI/AESCHLIMANN/HERZOG, Kommentar zum Gesetz über die Verwaltungsrechtspflege im Kanton Bern, 1997, N. 19 zu Art. 111 VRPG).
Das kantonale Recht (vgl. auch Art. 26 Abs. 3 der Verfassung des Kantons Bern vom 6. Juni 1993) deckt sich mit den Mindestanforderungen von <ref-law> (Urteil 5A_795/2014 vom 14. April 2015 E. 5.2 mit Hinweisen). Danach hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf einen unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Als aussichtslos sind nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung Prozessbegehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahr und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können (vgl. im Einzelnen <ref-ruling> E. 9.1 S. 537 mit Hinweisen).
4.4. Die Vorinstanz wird die Voraussetzungen von <ref-law> prüfen und ihren Entscheid diesbezüglich begründen müssen. Damit geht einher, dass sie die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nach <ref-law> respektive Art. 111 VRPG sowie die Frage nach den Gewinnaussichten der vom Beschwerdeführer gegen den Entscheid der POM erhobenen Beschwerde neu wird beurteilen müssen.
5.
Der Beschwerdeführer obsiegt teilweise, soweit er eine Verletzung seines rechtlichen Gehörs rügt (fehlende Überprüfung der Unterbringung gestützt auf <ref-law>). Heisst das Bundesgericht die Beschwerde gut, so entscheidet es in der Sache selbst oder weist diese zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurück. Es kann die Sache auch an die Behörde zurückweisen, die als erste Instanz entschieden hat (<ref-law>). Dazu besteht hier kein Anlass. Der angefochtene Beschluss ist aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Die Parteien werden im Umfang ihres Unterliegens kostenpflichtig (<ref-law>). Da der Beschwerdeführer im Eventualbegehren eine Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Begründung der Vollzugsart im Sinne von <ref-law> verlangt und damit durchdringt, rechtfertigt es sich, ihm keine Kosten aufzuerlegen. Dem Kanton Bern sind keine Verfahrenskosten aufzuerlegen (<ref-law>). Der Kanton Bern hat dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Beschluss des Obergerichts des Kantons Bern vom 27. Januar 2017 wird aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Bern hat dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Julian Burkhalter, eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 1. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Mai 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Faga