Sachverhalt:
A.
Der 1982 geborene A._ war seit April 2013 als arbeitslos gemeldet und in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) obligatorisch unfallversichert. Am 30. Juli 2014 zog er sich beim Fussballspiel eine distale Tibiafraktur rechts zu. Die Suva erbrachte Versicherungsleistungen. Am 17. Februar 2016 teilte sie A._ mit, dass sie die Heilkosten- und Taggeldleistungen per 29. Februar 2016 einstellen und ihm eine einsprachefähige Verfügung zusenden werde. Mit Verfügung vom 19. Februar 2016 verneinte sie einen Anspruch auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung. Dies bestätigte sie auf Einsprache hin (Einspracheentscheid vom 3. Juni 2016).
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die dagegen erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat (Entscheid vom 8. November 2016).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, in Aufhebung des kantonalgerichtlichen Entscheids sei die Suva zu verpflichten, ihm eine Invalidenrente nach den gesetzlichen Bestimmungen, mindestens aber aufgrund eines Invaliditätsgrades von 10 %, zu bezahlen; eventualiter seien weitere Abklärungen zum Gesundheitszustand sowie insbesondere zur Frage nach dem Zeitpunkt des medizinischen Endzustands zu tätigen und es sei im Anschluss daran erneut über den Anspruch auf weitere Leistungen zu entscheiden; ferner wird um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung ersucht.
Die Suva schliesst unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1.
1.1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
1.1.2. Im vorliegenden Fall ist mit dem Anspruch auf Rente eine Geldleistung streitig. Soweit eventualiter der Fallabschluss in Zweifel gezogen wird, geht es bei den Taggeldern um eine Geldleistung und bei der Heilbehandlung um eine Sachleistung der Unfallversicherung. Rechtsprechungsgemäss prüft das Bundesgericht den Sachverhalt bei einer derartigen Konstellation frei, soweit er für beide Rechtsverhältnisse erheblich ist. Die eingeschränkte Kognition gilt in solchen Fällen nur, soweit Tatsachen ausschliesslich die Sachleistung betreffen (SVR 2014 UV Nr. 32 S. 106, 8C_834/2013 E. 2.2.2).
1.2. Des Weiteren wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und ist weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Unter Beachtung der Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es indessen nur geltend gemachte Rügen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden Fragen, also auch solche, die im letztinstanzlichen Verfahren nicht (mehr) aufgeworfen werden, zu klären (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.
Der Beschwerdeführer rügt vorab, die Vorinstanz habe seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, indem sie sich nicht mit dem von ihm im kantonalen Verfahren aufgelegten Bericht des Prof. Dr. med. B._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates FMH, vom 22. Juni 2016 auseinandergesetzt habe.
2.1. Der Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> gebietet, dass die Behörde die Vorbringen der betroffenen Person auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung angemessen berücksichtigt (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 188). Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 503). Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich die betroffene Person über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 5.1 S. 237).
2.2.
2.2.1. Der Beschwerdeführer liess im vorinstanzlich eingereichten Rechtsmittel (vom 30. Juni 2016) darauf hinweisen, dass im Juni 2016 erstmals eine Magnetresonanztomographie (MRI) des verletzten Beins erstellt worden sei und er sich vorbehalte, das Schreiben dazu noch nachzureichen, weil sich aus diesem offensichtlich neue Erkenntnisse zu seinem Gesundheitsschaden ergeben würden. Mit Eingabe vom 25. Juli 2016 übermittelte er den entsprechenden Bericht des Prof. Dr. med. B._ vom 22. Juni 2016 gemäss seiner Ankündigung und machte gestützt darauf geltend, der medizinische Endzustand sei noch nicht erreicht und der Rentenentscheid sei verfrüht erfolgt. Hatte er vorher noch eine Invalidenrente auf der Basis einer mindestens 17%igen Erwerbseinbusse gefordert, so hielt er daran lediglich eventualiter fest und beantragte nun in der Hauptsache, die Suva sei zu verpflichten, weitere medizinische Abklärungen vorzunehmen, weiterhin Taggelder zu leisten und die Heilungskosten zu übernehmen. Die Suva nahm im kantonalen Beschwerdeverfahren - entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers - sowohl zur Behauptung des verfrühten Fallabschlusses als auch zum Bericht selber Stellung.
2.2.2. Im angefochtenen Entscheid werden die Eingabe vom 25. Juli 2016 sowie der dieser beiliegende Bericht des Prof. Dr. med. B._ im Sachverhalt zwar erwähnt und die neuen Rechtsbegehren im Wortlaut zitiert. Wie der Versicherte allerdings zu Recht einwendet, findet darin weder eine Auseinandersetzung mit dem neu aufgelegten Bericht statt noch wird auf das neue Hauptbegehren eingegangen. Während das kantonale Gericht die Beschwerde in Bezug auf den Anspruch auf Invalidenrente abweist, tritt es auf das Rechtsmittel nicht ein, soweit der Versicherte darin den medizinischen Sachverhalt und den Zeitpunkt der Leistungseinstellung in Frage stellt. Zur Begründung wird angegeben, bezüglich des Einspracheverfahrens gelte das Rügeprinzip ebenfalls und der Versicherte habe dazu keinerlei Ausführungen gemacht bzw. die in Aussicht gestellten neuen medizinischen Unterlagen nicht nachgereicht. Soweit die Vorinstanz auf das Rechtsmittel nicht eingetreten ist, kann mit Beschwerde ans Bundesgericht nur das Nichteintreten gerügt werden (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 76). Dies wird vom Beschwerdeführer zumindest sinngemäss so vorgebracht, indem er in Bezug auf den Bericht des Prof. Dr. med. B._, welcher das Vorliegen eines Endzustandes in Frage stellen soll, die Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör geltend macht.
2.3. Falls das kantonale Gericht tatsächlich keinen Anlass hatte, näher auf die Rügen zum Fallabschluss einzugehen, so darf ihm auch keine Verletzung der Begründungspflicht vorgeworfen werden. Nach ständiger Praxis kann sich das Gericht, ohne das rechtliche Gehör zu verletzen, in der schriftlichen Begründung auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken (vgl. E. 2.1 hiervor).
2.3.1. Es ist der Vorinstanz zwar beizupflichten, dass das Einspracheverfahren eine Teilrechtskraft der Verfügung in Bezug auf einzelne, darin geregelte materielle Rechtsverhältnisse nicht ausschliesst, soweit sie unangefochten geblieben ist (<ref-ruling> E. 2a S. 415, 119 V 347 E. 1b S. 350 mit Hinweisen). Im angefochtenen Entscheid wird in diesem Zusammenhang auf das Urteil 8C_623/2007 vom 22. August 2008 verwiesen. Darin wird festgehalten, dass eine Verfügung insbesondere hinsichtlich des Entscheids über den Anspruch auf Integritätsentschädigung einerseits und über den Anspruch auf Invalidenrente andererseits der Teilrechtskraft zugänglich ist (Urteil 8C_623/2007 vom 22. August 2008 E. 3.2). Einzelne Teilaspekte, welche die Leistung bestimmen (<ref-ruling> E. 2b und d S. 416 f.), bilden demgegenüber nur Begründungselemente des Streitgegenstands. Sie können daher im Rahmen der Rechtsanwendung von Amtes wegen von einer Beschwerdeinstanz anders beurteilt werden als von der verfügenden Behörde, auch wenn sie nicht angefochten worden sind (SVR 2011 IV Nr. 20 S. 53, 9C_303/2010 E. 4.2), und sie können erst als rechtskräftig beurteilt und damit der richterlichen Überprüfung entzogen gelten, wenn über den Streitgegenstand insgesamt rechtskräftig entschieden worden ist (<ref-ruling> E. 2b S. 416 mit Hinweis; vgl. auch <ref-ruling> E. 5.2 S. 150). So verhält es sich vorliegend im Zusammenhang mit Rentenanspruch und Fallabschluss. Denn gemäss <ref-law> entsteht der Rentenanspruch erst, wenn von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes mehr erwartet werden kann und allfällige Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung abgeschlossen sind. Die versicherte Person hat mit anderen Worten so lange einen gesetzlich umschriebenen Anspruch auf Heilbehandlung, als von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung eine namhafte Verbesserung ihres Gesundheitszustands erwartet werden kann, mithin der medizinisch-therapeutische Endzustand noch nicht erreicht ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 132 mit Hinweis). Trifft dies nicht mehr zu und sind allfällige Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung abgeschlossen, geht die Unfallversicherung zur Berentung über, wenn der Unfall eine Invalidität im Sinn von <ref-law> hinterlässt (<ref-law> e contrario; <ref-ruling> E. 2c). Dabei bedeutet der Begriff "namhaft", dass die durch weitere Heilbehandlungen zu erwartende Besserung ins Gewicht fallen muss und unbedeutende Verbesserungen nicht genügen (<ref-ruling> E. 4.3 S. 115).
2.3.2. Ist folglich - wie vorliegend - der Rentenanspruch streitig, so kann die Frage, ob der Fallabschluss korrekt erfolgt ist, nicht gesondert in Rechtskraft erwachsen, weil das Entstehen des Anspruchs auf eine Rente der Unfallversicherung unter anderem auch vom Zeitpunkt des Eintritts des medizinisch-therapeutischen Endzustandes abhängig ist. Im Übrigen hatte der Versicherte mit der Einsprache vom 4. März 2016 die Weiterausrichtung der gesetzlichen Leistungen verlangt. Erst in der ergänzenden Einsprachebegründung vom 8. April 2016 liess er beantragen, dass "eine neue Verfügung mit korrektem Invaliditätsgrad zu erlassen" sei.
2.3.3. Der streitige Rentenanspruch unterlag damit insgesamt, namentlich auch hinsichtlich der Frage, ob ein solcher zufolge Erreichens des medizinisch-therapeutischen Endzustandes überhaupt schon entstehen konnte, der uneingeschränkten richterlichen Überprüfung durch das kantonale Gericht. Damit hätte die Vorinstanz den Bericht des Prof. Dr. med. B._ vom 22. Juni 2016 berücksichtigen müssen, zumal keineswegs von der Hand zu weisen ist, dass dieser Rückschlüsse auf die gesundheitliche Entwicklung im für die Beurteilung relevanten Zeitraum bis zum Einspracheentscheid vom 3. Juni 2016 zulässt und konkrete Empfehlungen zur Verbesserung des Gesundheitszustandes enthält (vgl. E. 3.1 hiernach).
3.
3.1. Unter diesen Umständen ist von einer vorinstanzlichen Verletzung der aus dem Gehörsanspruch fliessenden Begründungspflicht auszugehen. Die Sache ist zur Behebung dieses Mangels an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Eine Heilung im letztinstanzlichen Verfahren ist bei der in Bezug auf Sachleistungen gegebenen eingeschränkten Überprüfungsbefugnis des Bundesgerichts (vgl. E. 1.1 hiervor) nicht zulässig. Eine solche Sachleistung in der Form von Heilbehandlung könnte mit Blick auf den Bericht des Prof. Dr. med. B._ durchaus in Betracht kommen. Denn nach seiner Einschätzung zeigt sich in der - neuen und erstmaligen - MRI neben der ausgeprägten Verkürzung des Extensormechanismus eine deutlich verdickte Patellarsehne mit einem Entzündungsherd im Bereich des patellaren Ansatzes, was mit den vom Versicherten angegebenen Beschwerden korreliere. Er hält eine Patellarsehnenrevision und allenfalls vorgängig eine Eigenbluttherapie ("ACP-Therapie") als erfolgsversprechend.
3.2. Das kantonale Gericht wird im Rahmen der Rückweisung Gelegenheit haben, sich mit dieser fachärztlichen Einschätzung auseinanderzusetzen. Dabei wird es dem Umstand Rechnung tragen, dass die Leistungseinstellung seitens der Suva allein auf den kreisärztlichen Einschätzungen beruht. Bei dieser Ausgangslage ist zu betonen, dass bei Entscheiden gestützt auf versicherungsinterne ärztliche Beurteilungen, die im Wesentlichen oder ausschliesslich aus dem Verfahren vor dem Sozialversicherungsträger stammen, strenge Anforderungen an die Beweiswürdigung zu stellen sind: Bestehen auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der ärztlichen Feststellungen, ist eine versicherungsexterne medizinische Begutachtung im Verfahren nach <ref-law> oder ein Gerichtsgutachten anzuordnen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 229; <ref-ruling> E. 4.4 S. 469 f.).
4.
Da der angefochtene Gerichtsentscheid aus formellen Gründen aufzuheben ist, entfällt eine materielle Beurteilung der Streitpunkte im Zusammenhang mit der Festlegung des Erwerbsunfähigkeitsgrades. Zum heutigen Zeitpunkt steht ohnehin noch nicht fest, ob von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung allenfalls noch eine namhafte Verbesserung des Gesundheitszustands erwartet werden kann und damit, ob der Fallabschluss verfrüht erfolgt ist. Soweit der Beschwerdeführer deshalb in seinem Hauptbegehren verlangt, es sei ihm - ohne weitere Abklärungen - eine Invalidenrente nach den gesetzlichen Bestimmungen, mindestens aber aufgrund eines Invaliditätsgrades von 10 %, zuzusprechen, ist das Rechtsmittel abzuweisen. Ob ein Rentenanspruch besteht, wird sich erst nach Klärung des Zeitpunkts des Fallabschlusses zeigen.
5.
Die Rückweisung der Sache zum erneuten Entscheid kommt praxisgemäss einem Obsiegen der Beschwerde führenden Partei gleich. Die Beschwerdegegnerin hat daher im vorliegenden Verfahren die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und dem Beschwerdeführer überdies eine Parteientschädigung zu entrichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 8. November 2016 wird aufgehoben und die Sache an das Versicherungsgericht des Kantons Aargau zurückgewiesen, damit es über die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid vom 3. Juni 2016 neu entscheide. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. Juni 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz