Sachverhalt:
A.
Der 1949 geborene A._ war vom 1. Mai 2000 bis 31. Mai 2010 bei der B._ AG angestellt. Am 4. Mai 2010 stellte er Antrag auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. Juni 2010. Am 27. März 2011 wurde A._ in den Landrat gewählt. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse Baselland (nachfolgend Arbeitslosenkasse) zahlte ihm für den Zeitraum ab Juli 2011 bis und mit Januar 2014 Arbeitslosenentschädigung in der Höhe von insgesamt Fr. 52'719.- aus. Am 18. Dezember 2013 meldete sich der Versicherte per 31. Januar 2014 von der Arbeitsvermittlung ab. Im Mai 2014 informierte das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) die Arbeitslosenkasse darüber, dass A._ während des Bezugs von Arbeitslosenentschädigung Einkommen aus einer Erwerbstätigkeit erzielt habe; bei dieser Tätigkeit handelte es sich um sein Landratsmandat, für das er ab Juli 2011 entschädigt wurde. Gestützt auf diesen Sachverhalt berechnete die Arbeitslosenkasse die Arbeitslosenentschädigung für die Monate Juli 2011 bis Januar 2014 neu. Mit Verfügung vom 21. August 2014 forderte sie von A._ Fr. 21'362.95 zu viel ausbezahlte Arbeitslosenentschädigung zurück. Die dagegen von ihm erhobene Einsprache hiess die Arbeitslosenkasse teilweise gut und hob die Verfügung insofern auf, als sie den Rückforderungsbetrag ab Juli 2011 bis Januar 2014 neu auf Fr. 14'770.15 festsetzte (Entscheid vom 9. April 2015).
B.
In teilweiser Gutheissung der hiegegen geführten Beschwerde hob das Kantonsgericht Basel-Landschaft den Einspracheentscheid auf und stellte fest, dass der Versicherte der Arbeitslosenkasse den Betrag von Fr. 3'029.70 zurückzuerstatten habe (Entscheid vom 26. November 2015).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Arbeitslosenkasse die Aufhebung des kantonalen Entscheides.
Der Versicherte schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das SECO verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Rechtsfragen sind die vollständige Feststellung erheblicher Tatsachen sowie die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG. Die konkrete Beweiswürdigung ist Sachverhaltsfrage (nicht publ. E. 1 des Urteils <ref-ruling>; SVR 2009 IV Nr. 30 S. 85 E. 3.2 [9C_431/2008]).
2.
Streitig ist die Höhe des verfügten Rückerstattungsbetrages (gemäss Einspracheentscheid Fr. 14'770.15), welchen das kantonale Gericht wegen teilweiser Verwirkung auf Fr. 3'029.70 reduziert hat. Im Einzelnen geht es darum, ob die Beschwerdeführerin schon im Juli 2011 vom - in Ausübung seines Landratsmandats - erzielten Zwischenverdienst des Beschwerdegegners Kenntnis haben musste. Von der teilweisen Verwirkungsfolge abgesehen hat die Vorinstanz die Voraussetzungen einer Rückerstattung im Sinne von Art. 25 Abs. 1 Satz 1 ATSG bejaht, einschliesslich der Frage des Rückkommenstitels (E. 2-4). Darauf ist nicht mehr einzugehen.
3.
3.1. Im angefochtenen Entscheid ist die Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> E. 3a S. 433 betreffend Beginn der Verwirkungsfrist zufolge Erkennbarkeit der Rückerstattung bei Zusammenwirken verschiedener Behörden (vgl. dazu auch <ref-ruling> mit weiteren Hinweisen) wiedergegeben. Ihr zufolge genügt es für den Beginn des Fristenlaufs, wenn für die Leistungsfestsetzung (oder die Rückforderung) das Zusammenwirken mehrerer mit der Durchführung der Versicherung betrauten Behörden notwendig ist, dass die nach der Rechtsprechung erforderliche Kenntnis wenigstens bei einer der zuständigen Verwaltungsstellen vorhanden ist (<ref-ruling> E. 4.1 S. 8; <ref-ruling> E. 3a S. 433; <ref-ruling> E. 4c S. 182; ZAK 1989 S. 558, H 212/88 E. 4b in fine; Urteile 9C_534/2009 vom 4. Februar 2010 E. 3.2.2 und 9C_1057/2008 vom 4. Mai 2009 E. 4.1.2).
Die Vorinstanz äussert sich in der Folge nicht weiter dazu, ob und inwieweit diese Grundsätze auch im Verhältnis zwischen Arbeitslosenkasse und Regionalem Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) zum Tragen kommen. Im Ergebnis geht sie indessen - trotz Wiedergabe von <ref-ruling> - nicht davon aus, dass das beim RAV vorhandene Wissen ohne weiteres der Arbeitslosenkasse anzurechnen sei. Sie stellt vielmehr entscheidend darauf ab, dass das RAV aufgrund der konkreten Umstände zu einer Meldung an die Arbeitslosenkasse gehalten gewesen wäre. Damit bringt das kantonale Gericht ein weiteres qualifizierendes Element ein, wobei es nicht ganz unmissverständlich das "Zusammenwirken bei der Leistungserbringung" erwähnt und sich - nicht ganz nachvollziehbar - auf "oben Ziff. 2.2" bezieht.
3.2.
3.2.1. Die in diesem Zusammenhang ergangene Rechtsprechung (s.o. E. 3.1) verlangt ein Zusammenwirken bei der Leistungsfestsetzung. Dass eine versicherte Person wegen der eigenen Leistungsansprüche in Kontakt mit verschiedenen Durchführungsstellen steht, genügt demnach für sich alleine nicht. Der Vergleich zwischen Ausgleichskasse und IV-Stelle zeigt anschaulich, dass sich das Zusammenwirken auf die eigentliche Leistungsfestsetzung beziehen muss (vgl. <ref-ruling> E. 7.2.1 S. 107). Solches ist beim Zusammenwirken zwischen Arbeitslosenkasse und RAV, jedenfalls soweit es - wie vorliegend - um die Berücksichtigung eines Zwischenverdienstes geht, nicht der Fall: Sowohl Arbeitslosenkasse als auch RAV sind - wie die kantonale Amtsstelle - Durchführungsstellen der ALV (Art. 76 Abs. 1 lit. a und c AVIG). Die Abklärung der Anspruchsberechtigung liegt bei den Arbeitslosenkassen, soweit diese Aufgabe nicht ausdrücklich einer anderen Stelle vorbehalten ist (Art. 81 Abs. 1 lit. a AVIG), und sie richten auch die Leistungen aus, soweit das Gesetz nichts anderes bestimmt (Art. 81 Abs. 1 lit. c AVIG). Im Bereich der Arbeitslosenentschädigung fällt diese Aufgabe ausschliesslich in den Bereich der Arbeitslosenkasse (vgl. THOMAS NUSSBAUMER, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 3. Aufl. 2016, S. 2547 Rz. 925; ARV 1996/97 Nr. 18 S. 88 E. 2b). Vorbehalten bleibt immerhin Art. 81 Abs. 2 AVIG, wonach die Arbeitslosenkasse den Fall bei Zweifeln über die Anspruchsberechtigung der kantonalen Amtsstelle vorlegen kann (vgl. ARV, a.a.O.). Den Arbeitslosenkassen kommt demnach eine zentrale Rolle zu, indem sie den Anspruch klären und die Leistungen ausrichten (vgl. BORIS RUBIN, Commentaire de la loi sur l'assurance-chômage, 2014, N 1 ff. zu Art. 81 AVIG); dazu gehört unter anderem auch die Berücksichtigung eines allfälligen Zwischenverdienstes (RUBIN, a.a.O., N 4). Die RAV üben demgegenüber die Aufgaben der kantonalen Amtsstelle aus, soweit sie ihnen die Kantone übertragen. Dies betrifft insbesondere die Durchführung der Anmeldung zur Arbeitsvermittlung nach Art. 17 Abs. 2 AVIG (vgl. Art. 85b Abs. 1 AVIG). Der Kanton Basel-Landschaft hat eine solche Kompetenzdelegation in der Verordnung über die Übertragung von Aufgaben der Kantonalen Amtsstelle an die Regionalen Arbeitsvermittlungszentren und an die Logistik-Stelle für arbeitsmarktliche Massnahmen vom 13. Januar 2004 (SGS Nr. 837.22) vorgenommen (vgl. dazu <ref-ruling>, ebenfalls diesen Kanton betreffend), und zwar in § 2. Die dort aufgezählten Aufgaben erstrecken sich nicht auf diejenige gemäss Art. 81 Abs. 2 lit. a AVIG, beziehen sich mithin nicht auf die Abklärung des Anspruchs an sich; im Wesentlichen zielen sie vielmehr auf Beratung und Vermittlung, auf die Durchführung der Kontrollvorschriften, auf Entscheide über die Zumutbarkeit der Arbeit und deren Zuweisung sowie auf solche über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung.
3.2.2. Aus der dargelegten Aufgabenzuweisung an Arbeitslosenkasse und RAV gemäss Gesetz und kantonaler Umsetzung im einschlägigen Verordnungsrecht war jedenfalls in der im vorliegenden Fall gegebenen Konstellation weder für die Anspruchsabklärung noch bezüglich der Rückerstattung ein Zusammenwirken der beiden Durchführungsstellen notwendig: Es ging weder um die Abklärung der Vermittlungsfähigkeit noch um eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung - in welchen Belangen das RAV in seiner Eigenschaft als kantonale Amtsstelle zuständig ist -, sondern um die Berücksichtigung eines Zwischenverdienstes, wofür nach dem Gesagten die Arbeitslosenkasse zuständig war. Fehlte es aber an einem Zusammenwirken im Sinne der Rechtsprechung, kann das beim RAV schon im Juli 2011 vorhandene Wissen um das Landratsmandat des Beschwerdegegners der Arbeitslosenkasse nicht ohne weiteres angerechnet werden.
Ebenso wenig kann angenommen werden, dass die Beschwerdeführerin aufgrund der erfolgten Publikation der Wahl im Amtsblatt hätte darum wissen müssen. Dass dem Amtsblatt eine derart weitreichende Publizitätswirkung zukommen würde (vgl. etwa für das SAHB: nicht publ. E. 4.5 des Urteils <ref-ruling> [5C.126/2006]), legt der Beschwerdegegner nicht näher dar, und eine solche ist auch nicht ersichtlich (vgl. die diesbezügliche basellandschaftliche Verordnung über das Amtsblatt vom 25. November 1980, in SGS Nr. 106.11).
4.
Das kantonale Gericht hat in tatsächlicher Hinsicht verbindlich festgestellt, dass der Beschwerdegegner den RAV-Berater über seine Wahl als Landrat informiert habe, ebenso darüber, dass er für diese Tätigkeit eine Entschädigung erhalte. Fest steht zudem, dass die Frage, ob diese Tätigkeit bei der Berechnung der Arbeitslosenentschädigung berücksichtigt werden müsse, erörtert wurde (E. 5.2). Dabei hält die Vorinstanz fest, es sei nicht erstellt, dass der RAV-Berater den Beschwerdegegner tatsächlich an die Arbeitslosenkasse verwiesen habe (E. 5.3). Auch dies ist eine das Bundesgericht bindende tatsächliche Feststellung, die - trotz der diesbezüglich geäusserten Vermutung des RAV-Beraters - nicht als offensichtlich falsch bezeichnet werden kann. Gegenteiliges wird auch in der Beschwerde nicht ausreichend begründet dargetan. Schliesslich folgert das kantonale Gericht in rechtlicher Hinsicht, dass der RAV-Berater gehalten gewesen wäre, angesichts der bestehenden Zweifel hinsichtlich Qualifikation der Landratstätigkeit von sich aus an die Arbeitslosenkasse zu gelangen (E. 5.3 in fine). Daher sei der Arbeitslosenkasse die Kenntnis des RAV-Beraters anzurechnen. Ein solcher Schluss geht nicht an: Warum nun, nachdem in tatsächlicher Hinsicht gerade offen geblieben ist, ob der RAV-Berater den Beschwerdegegner an die Arbeitslosenkasse verwiesen hatte, Ersterer zu einer eigenen Meldung gehalten gewesen wäre, ist nicht ersichtlich. Der fehlende Nachweis kann nicht einfach in eine behördliche Meldepflicht umgewandelt werden. Eine Grundlage für eine dahingehende Verpflichtung hätte höchstens dann bestanden, wenn der RAV-Berater gegenüber dem Beschwerdegegner eine entsprechende Zusage abgegeben hätte. Dass dies geschehen wäre, wird im vorliegenden Fall nicht einmal behauptet.
5.
Was aus dem Umstand zu schliessen ist, dass der - für solche Belange sachlich nicht zuständige - RAV-Berater Zweifel hinsichtlich der arbeitslosenversicherungsrechtlichen Relevanz des Verdienstes aus der Landratstätigkeit äusserte und der Beschwerdegegner die diesbezüglichen Bezüge gegenüber der Arbeitslosenkasse nicht deklarierte, ist nicht im vorliegenden Verfahren zu entscheiden, sondern im Rahmen eines allfälligen Erlassverfahrens. Gleiches gilt für die Bedeutung des "Leitfadens für Versicherte", sowie den Hinweis auf wahre und vollständige Angaben (mit Hinweis auf administrative und/oder strafrechtliche Sanktionen) in den monatlich ausgefüllten Formularen (vgl. Urteil 8C_735/2014 vom 3. März 2015 E. 3.2.1).
6.
Im vorliegenden Fall kommt die Rechtsprechung gemäss Urteil 8C_824/2007 vom 15. Mai 2008 E. 3.2.2 ("zweiter Anlass") zum Tragen (<ref-ruling> E. 2b in fine S. 306; Urteil 9C_482/2009 vom 19. Februar 2010 E. 3.3.2 mit weiteren Hinweisen). Die Arbeitslosenkasse hat vom SECO erst im Mai 2014 Kenntnis vom Einkommen des Versicherten aus seinem Landratsmandat erhalten. Mit der Rückforderungsverfügung vom 21. August 2014 hat sie mithin die einjährige relative Frist nach Art. 25 Abs. 2 ATSG eingehalten, weshalb der Rückforderungsanspruch nicht verwirkte. Dies führt zur Gutheissung der Beschwerde.
7.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten vom Beschwerdegegner als unterliegender Partei zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, vom 26. November 2015 wird aufgehoben und der Einspracheentscheid der Öffentlichen Arbeitslosenkasse Baselland vom 9. April 2015 wird bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. Mai 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar