Sachverhalt:
A.
A._ beantragte mit Klage vom 29. Oktober 2016 beim Regionalgericht Imboden, die B._ AG sei zu verpflichten, ihm eine Restlohnzahlung von Fr. 17'900.-- sowie Schadenersatz in der Höhe von Fr. 10'000.-- zu leisten. Die B._ AG beantragte in der Klageantwort vom 29. November 2016, A._ sei zu verpflichten, ihr als beklagte Partei für die Parteientschädigung eine Sicherheit von Fr. 4'500.-- zu leisten. Das Regionalgericht hiess dieses Gesuch um Sicherstellung der Parteientschädigung mit Entscheid vom 3. Mai 2017 gut.
Auf eine von A._ dagegen erhobene Beschwerde trat das Kantonsgericht Graubünden am 13. Juni 2017 wegen verspäteter Einreichung des Rechtsmittels nicht ein.
B.
A._ (Beschwerdeführer) erhob gegen den Entscheid vom 13. Juni 2017 mit Eingabe vom 12. Juli 2017 beim Bundesgericht Beschwerde, mit der er sinngemäss die Aufhebung des angefochtenen Entscheids beantragt.
Die B._ AG (Beschwerdegegnerin) verzichtete mit Schreiben vom 7. August 2017 auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde. Die Vorinstanz schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei, unter Hinweis auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid und Verzicht auf Gegenbemerkungen.

Erwägungen:
1.
Die Vorinstanz ist im angefochtenen Entscheid auf eine Beschwerde gegen den Entscheid der Erstinstanz vom 3. Mai 2017 nicht eingetreten, mit dem diese den Beschwerdeführer zur Leistung einer Parteikostensicherheit verpflichtete. Der angefochtene Entscheid schliesst damit nicht das Hauptverfahren vor der Erstinstanz, sondern lediglich das Zwischenverfahren vor derselben betreffend Leistung einer Parteikostensicherheit ab. Er ist damit nicht als Endentscheid im Sinne von <ref-law>, sondern als Zwischenentscheid im Sinne von Art. 92 f. BGG zu qualifizieren (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.1, 604 E. 2.1; <ref-ruling> E. 2; Urteil 4A_542/2009 vom 27. April 2010 E. 3, je mit Hinweisen).
1.1. Ein solcher kann - sofern er, wie hier, nicht die Zuständigkeit oder den Ausstand zum Gegenstand hat (<ref-law>) - nur direkt mit Beschwerde beim Bundesgericht angefochten werden, wenn er entweder einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>) oder unter der doppelten Voraussetzung, dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>).
Die selbständige Anfechtbarkeit von Zwischenentscheiden aus prozessökonomischen Gründen bildet eine Ausnahme vom Grundsatz, dass sich das Bundesgericht mit jeder Angelegenheit nur einmal befassen soll (<ref-ruling> E. 1.2 S. 81; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.1). Diese Ausnahme ist restriktiv zu handhaben, zumal die Parteien keiner Rechte verlustig gehen, wenn sie einen Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> nicht selbständig anfechten, können sie ihn doch mit dem Endentscheid anfechten, soweit er sich auf dessen Inhalt auswirkt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 95; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.2; vgl. auch für Entscheide über Kostenvorschüsse oder Parteikostensicherheiten: <ref-ruling> E. 2.3.4 S. 807). Dementsprechend obliegt es der beschwerdeführenden Partei darzutun, dass die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt sind, soweit deren Vorliegen nicht offensichtlich in die Augen springt (<ref-ruling> E. 2.2 S. 801; <ref-ruling> E. 1.2 S. 81; <ref-ruling> E. 1.1 S. 329; <ref-ruling> E. 1.2 in fine; <ref-ruling> E. 2.3.1 und 2.4.2).
1.2. Der Beschwerdeführer legt in seiner Beschwerdeeingabe nicht dar, inwiefern die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt sein sollen, und dies springt auch nicht in die Augen. Im Gegenteil:
1.2.1. Die Zulässigkeit der Beschwerde nach <ref-law> fällt im Zusammenhang mit dem vorliegenden Streit über die Pflicht zur Sicherstellung einer Parteientschädigung von vornherein ausser Betracht, da das Bundesgericht im Fall der Gutheissung der Beschwerde keinen Endentscheid fällen könnte.
1.2.2. Der nicht wieder gutzumachende Nachteil im Sinne von <ref-law> muss ein Nachteil rechtlicher Natur sein, der auch durch einen späteren günstigen Endentscheid nicht oder nicht gänzlich beseitigt werden kann, wogegen rein tatsächliche Nachteile wie die Verfahrensverlängerung oder -verteuerung nicht ausreichen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 800 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 80; <ref-ruling> E. 1.2.1; <ref-ruling> E. 2.3.1).
Zwischenentscheide, mit denen ein Kostenvorschuss oder eine Sicherstellung der mutmasslichen Parteientschädigung verlangt wird, können grundsätzlich einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> bewirken, wenn im Säumnisfall, d.h. bei nicht rechtzeitiger Bezahlung des verlangten Betrages, ein Nichteintretensentscheid droht (vgl. <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 801; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2b und 2c; 77 I 42 E. 2). Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts hat die Partei, die gegen einen solchen Zwischenentscheid Beschwerde führt, darzutun, dass die Säumnisfolge des Nichteintretens und damit der rechtliche Nachteil der Verhinderung des Zugangs zum Gericht wirklich droht. Dies ist nach gefestigter Praxis - die kürzlich im Verfahren nach <ref-law> bestätigt und in <ref-ruling> publiziert wurde - nur der Fall, wenn die vorschusspflichtige Partei finanziell nicht in der Lage ist, den verlangten Betrag zu bezahlen, weshalb sie zur Substanziierung der Eintretensvoraussetzungen darzutun hat, dass sie nicht in der Lage ist, den Kostenvorschuss bzw. den Betrag zur Sicherstellung einer Parteientschädigung zu leisten (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 805 und E. 2.3.4 S. 807 f. mit zahlreichen Hinweisen).
Der Beschwerdeführer tut seine finanzielle Unfähigkeit, den von der Erstinstanz verlangten Sicherstellungsbetrag zu leisten, in keiner Weise dar. Er macht keinerlei Ausführungen zu dieser Frage und es ist auch nicht ohne weiteres ersichtlich, dass er nicht in der Lage wäre, den Betrag zu leisten. Soweit er sich in der Beschwerde überhaupt zu seiner finanziellen Situation äussert, macht er nur geltend, die Erstinstanz habe seine Vorbringen falsch interpretiert, wenn sie ausführe, "extreme Armut" habe ihn zum vorliegenden Prozess geführt; der von ihm verwendete Begriff "extreme Armut" habe sich nur auf eine Zeitperiode im Jahre 2014 bezogen und betreffe nicht die Gegenwart, sondern die Vergangenheit.
2.
Die Beschwerde erweist sich demnach als offensichtlich unzulässig, weshalb darauf im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
Ausnahmsweise kann auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG), womit das Gesuch des Beschwerdeführers um Befreiung "von jeglichen Prozesskosten" gegenstandslos wird. Die Beschwerdegegnerin hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein wesentlicher Aufwand entstanden ist (<ref-law>).

Demnach erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben und es wird keine Parteientschädigung gesprochen.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. August 2017
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Widmer