Sachverhalt:
A.
Mit Zahlungsbefehl Nr. xxx des Betreibungsamtes Basel-Landschaft vom 18. April 2016 betrieb der Kanton Basel-Stadt, vertreten durch das Amt für Sozialbeiträge Basel-Stadt, Alimentenhilfe, A._ als Kindsvater für bevorschusste Unterhaltsbeiträge vom 1. Juli 2015 bis 30. April 2016 in der Höhe von Fr. 2'500.-- nebst Verzugszinsen von 5 % seit 1. April 2016. A._ erhob am 19. April 2016 Rechtsvorschlag.
B.
Das Zivilkreisgericht Basel-Landschaft West wies das Gesuch des Kantons Basel-Stadt um definitive Rechtsöffnung für den genannten Betrag mit Entscheid vom 13. Juli 2016 ab.
C.
Mit Beschwerde vom 21. Juli 2016 gelangte der Kanton Basel-Stadt, vertreten durch das Amt für Sozialbeiträge Basel-Stadt, Alimentenhilfe, an das Kantonsgericht Basel-Landschaft. Dieses hiess die Beschwerde gut und erteilte dem Kanton Basel-Stadt in der Betreibung Nr. xxx für den Betrag von Fr. 2'500.-- nebst Zins zu 5 % ab dem 1. April 2016 die definitive Rechtsöffnung.
D.
Am 27. September 2016 hat A._ (Beschwerdeführer) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Er verlangt die Aufhebung des kantonsgerichtlichen Entscheids und die Abweisung des Rechtsöffnungsbegehrens. Zudem ersucht er um aufschiebende Wirkung und unentgeltliche Rechtspflege.
Mit Verfügung der Instruktionsrichterin vom 14. Oktober 2016 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Das Kantonsgericht beantragt unter Hinweis auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids, dass auf das Rechtsmittel nicht eingetreten wird, eventuell sei das Rechtsmittel abzuweisen. Der Kanton Basel-Stadt (Beschwerdegegner) hat sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen den Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht über eine vermögensrechtliche Schuldbetreibungs- und Konkurssache entschieden hat (Art. 113, Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 114 i.V.m. Art. 75 und Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Der Streitwert erreicht Fr. 30'000.-- nicht (<ref-law>). Inwiefern sich im konkreten Fall eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt, ist vom Beschwerdeführer darzutun, sofern eine solche nicht offensichtlich gegeben ist (Art. 74 Abs. 2 lit. a i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 4 S. 342). Keine der beiden Voraussetzungen ist vorliegend erfüllt, womit die Eingabe des Beschwerdeführers als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmen ist (<ref-law>).
1.2. Mit der Verfassungsbeschwerde kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Diesen Vorwurf prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine entsprechende Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Dies bedeutet, dass klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 234; <ref-ruling> E. 3.2 S. 88).
2.
Als Rechtsöffnungstitel dient dem sich auf seine Stellung als Gläubiger durch Subrogation berufenden Beschwerdegegner vorliegend eine am 10. Dezember 2013 vor der Schlichtungsbehörde des Zivilgerichts des Kantons Basel-Stadt geschlossene Vereinbarung, gemäss deren Ziffer 1 sich der Beschwerdeführer verpflichtet hat, an den Unterhalt seiner Tochter B._ einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 250.-- zu bezahlen. Gegen die vorinstanzliche Beurteilung, wonach diese Vereinbarung für die in Betreibung gesetzte Forderung die Voraussetzungen eines definitiven Rechtsöffnungstitels erfülle (vgl. <ref-law> und <ref-law>) und der Schuldner entgegen der Sichtweise des Zivilkreisgerichts namentlich kein bloss aufschiebend bedingtes Schuldversprechen abgegeben habe,erhebt dieser keine Rügen. Anlass zur Beschwerde gibt vorliegendeinzig die Einwendung der Tilgung im Sinne von Art. 81 Abs. 1SchKG.
2.1. Der Beschwerdeführer macht unter Hinweis auf seine Vorbringen im erstinstanzlichen Verfahren geltend, er habe die Tilgung der Schuld durch Überweisung des in Betreibung gesetzten Betrags von insgesamt Fr. 2'500.-- auf das im Rechtsöffnungstitel vereinbarte Konto (IBAN yyy) bei der Bank C._ nachgewiesen. Das Kantonsgericht habe diese Tatsache nicht zur Kenntnis genommen und ihm damit das rechtliche Gehör in Form des Rechts auf Beweisabnahme nicht zuteil werden lassen. Infolgedessen habe das Kantonsgericht die Rechtsöffnung willkürlich erteilt.
2.2. Der Vorwurf, das Kantonsgericht habe die Einwendung der Tilgung sowie die dazu vorgebrachten Beweismittel stillschweigend übergangen, trifft nicht zu. Das Kantonsgericht hat im angefochtenen Entscheid hinreichend deutlich auf die im erstinstanzlichen Verfahren vorgetragene Behauptung der Tilgung der Betreibungsforderung Bezug genommen und festgehalten, dass die entsprechenden Vorbringen nicht tauglich sind. In diesem Zusammenhang hat es namentlich ausgeführt, dass es zwischen den identischen Parteien und gestützt auf die gleichen Titel bereits mehrfach über die Beseitigung des Rechtsvorschlags des Schuldners zu befinden hatte. So habe es mit Entscheid vom 24. November 2015 unter anderem erwogen, es stehe aufgrund der Vereinbarung vom 10. Dezember 2013 fest, dass sich der Schuldner verpflichtet habe, einen monatlichen Beitrag von Fr. 250.-- an den Unterhalt seiner Tochter zu leisten. Ebenso sei nachgewiesen, dass der Kanton Basel-Stadt als Kläger den in Betreibung gesetzten Betrag an die Tochter des Beschwerdeführers geleistet habe. Durch diese Leistung sei der entsprechende Unterhaltsanspruch der Tochter gemäss <ref-law> auf den Kanton Basel-Stadt übergegangen. In dem vom Beschwerdegegner bereits erstinstanzlich eingereichten (Beilage 7) und ebenfalls im angefochtenen Entscheid erwähnten Entscheid vom 20. Januar 2015 hat das Kantonsgericht zum Einwand der Tilgung sodann explizit festgehalten, dass der Schuldner nachweislich spätestens seit Ende März 2014 von der Bevorschussung der von ihm geschuldeten Unterhaltsbeiträge durch den Betreibungskläger gewusst habe und somit auch vom Umstand, dass er sich von seiner Unterhaltsverpflichtung nur noch mittels Zahlung an den Betreibungskläger befreien könne. Die nach diesem Datum erfolgten Zahlungen an die Kindsmutter würden daher als mögliche Unterhaltstilgung ausser Betracht fallen (Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 20. Januar 2015 [410 14 275] E. 4).
Nach dem Gesagten ist davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer aufgrund der vorinstanzlichen Urteilsbegründung in Verbindung mit den darin erwähnten - die gleichen Parteien und den gleichen Rechtsöffnungstitel betreffenden - früheren kantonsgerichtlichen Entscheiden wusste, aus welchem Grund die Vorinstanz seine Einwendung der Tilgung der Betreibungsforderung als unbehelflich erachtet hat. Eine Verletzung der aus <ref-law> ableitbaren Pflicht, Urteile zu begründen, ist daher zu verneinen.
2.3. Die vorinstanzliche Verneinung des Vorliegens tauglicher Einwendungen gegen den Rechtsöffnungstitel hält auch in materieller Hinsicht vor der Verfassung stand. Wie das Kantonsgericht willkürfrei annehmen durfte, konnten die vom Beschwerdeführer nachweislich zwischen Ende Februar und Mitte März 2016 vorgenommenen Einzahlungen auf das von ihm und der Mutter des Kindes eingerichtete Konto bei der Bank C._ in der Tat keine Tilgung der Betreibungsforderung bewirken. <ref-law> bestimmt, dass der Unterhaltsanspruch mit allen Rechten auf das Gemeinwesen übergeht, falls das Gemeinwesen für den Unterhalt aufkommt (Subrogation bzw. Legalzession nach <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 197). Es steht vorliegend nicht in Frage, dass der Beschwerdegegner als Gemeinwesen zu Gunsten der Tochter des Beschwerdeführers bevorschusste Unterhaltsbeiträge geltend macht. Dass der Beschwerdeführer für die entsprechenden Aufwendungen des Gemeinwesens diesem gegenüber Ersatz geleistet hätte, hat er nicht behauptet, geschweige denn belegt.
3.
Aus den dargelegten Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Den besonderen Umständen des Falles entsprechend wird darauf verzichtet, Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG). Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege ist deshalb als gegenstandslos abzuschreiben.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivilrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Januar 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Buss