Sachverhalt:
A.
Mit Versäumnisurteil des Landgerichts München II vom 21. April 2015 wurde die A._ AG verpflichtet, der B._ GmbH EUR 16'165.21 zuzüglich Zins zu 8 % über dem deutschen Basiszinssatz seit dem 30. Juli 2009 zu bezahlen. Mit Kostenfestsetzungsbeschluss vom 20. Mai 2015 wurden die von der A._ AG der B._ GmbH zu erstattenden Kosten auf EUR 2'229.80 zuzüglich Zins zu 5 % über dem deutschen Basiszinssatz seit dem 29. April 2015 festgesetzt.
B.
Am 28. September 2015 verlangte die B._ GmbH in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts U._ (Zahlungsbefehl vom 20. August 2015) definitive Rechtsöffnung für die Forderung von Fr. 24'643.50 nebst Zins zu 8 % über dem deutschen Basiszinssatz seit 30. Juli 2009 sowie für die Forderung von Fr. 2'403.-- zuzüglich Zins zu 5 % über dem deutschen Basiszinssatz seit 29. April 2015.
Das Bezirksgericht Zürich wies das Rechtsöffnungsbegehren mit Urteil vom 16. Dezember 2015 ab.
C.
Dagegen erhob die B._ GmbH am 29. Januar 2016 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zürich. Sie verlangte die Aufhebung des angefochtenen Urteils und wiederholte ihre Anträge um definitive Rechtsöffnung.
Mit Urteil vom 14. Juli 2016 hiess das Obergericht die Beschwerde gut und erteilte definitive Rechtsöffnung im beantragten Umfang.
D.
Am 14. September 2016 hat die A._ AG (Beschwerdeführerin) Beschwerde in Zivilsachen, eventuell subsidiäre Verfassungsbeschwerde, an das Bundesgericht erhoben. Sie verlangt die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Abweisung des Rechtsöffnungsgesuchs.
Am 12. Oktober 2016 hat die Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung ersucht. Nachdem sich die B._ GmbH (Beschwerdegegnerin) dem Gesuch widersetzt und das Obergericht auf Vernehmlassung verzichtet hat, ist der Beschwerde mit Präsidialverfügung vom 24. Oktober 2016 aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.
In der Sache verlangt die Beschwerdegegnerin in ihrer Beschwerdeantwort vom 17. März 2017, die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie einzutreten sei. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Angelegenheit betrifft eine Schuldbetreibungssache (Art. 72 Abs. 2 lit. a BGG). Sie erreicht allerdings den Streitwert von Fr. 30'000.-- nicht (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG), so dass die Beschwerde in Zivilsachen nur zulässig ist, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG). Die Beschwerdeführerin macht dies geltend. Eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist nur zurückhaltend anzunehmen. Sie liegt vor, wenn ein allgemeines und dringendes Interesse besteht, dass eine umstrittene Frage höchstrichterlich geklärt wird, um eine einheitliche Anwendung und Auslegung des Bundesrechts herbeizuführen und damit eine erhebliche Rechtsunsicherheit auszuräumen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 161; <ref-ruling> E. 1.1 S. 582 f.; je mit Hinweisen).
1.2. Vorliegend geht es um die inzidente Prüfung der Vollstreckbarkeit eines ausländischen Säumnisentscheids im Rahmen eines Verfahrens auf definitive Rechtsöffnung (vgl. Urteil 5A_387/2016 vom 7. September 2016 E. 3). Die Beschwerdeführerin beruft sich auf den Anerkennungsverweigerungsgrund von Art. 34 Ziff. 2 LugÜ (SR 0.275.12), d.h. darauf, dass ihr das verfahrenseinleitende Schriftstück nicht so rechtzeitig oder in einer Weise zugestellt worden ist, dass sie sich verteidigen konnte.
Relevant sind vorliegend sodann Art. 53 ff. LugÜ. Verlangt eine Partei die Vollstreckbarerklärung, so hat sie unter anderem eine Bescheinigung nach Art. 54 LugÜ vorzulegen (Art. 53 Ziff. 2 LugÜ). Die Bescheinigung nach Art. 54 i.V.m. Anhang V LugÜ hat unter anderem Angaben zur Zustellung des verfahrenseinleitenden Schriftstücks zu enthalten, wenn die Entscheidung in einem Verfahren ergangen ist, auf das sich der Beklagte nicht eingelassen hat (Ziff. 4.4 der Bescheinigung).
1.3. Das Obergericht hat festgestellt, die vorgelegte Bescheinigung nach Art. 54 i.V.m. Anhang V LugÜ halte fest, dass das verfahrenseinleitende Schriftstück der Beschwerdeführerin am 31. März 2015 zugestellt worden sei. Der Inhalt dieser Bescheinigung ist unumstritten. Die Beschwerdeführerin bestreitet jedoch, dass ihr Inhalt in diesem Punkt richtig ist.
Das Obergericht ist sodann zum Schluss gekommen, die Richtigkeit der in der Bescheinigung enthaltenen Angaben sei zu vermuten. Die Beweislast für das Vorliegen eines Anerkennungsverweigerungsgrundes hat es derjenigen Partei auferlegt, die sich der Anerkennung widersetzt, vorliegend also der Beschwerdeführerin.
1.4. Die Beschwerdeführerin sieht infolgedessen die Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung darin, wem bei der inzidenten Anerkennung in einem Rechtsöffnungsverfahren die Beweislast für den Anerkennungsverweigerungsgrund von Art. 34 Ziff. 2 LugÜ aufzuerlegen ist.
Das Bundesgericht hat sich im Rahmen des alten LugÜ (AS 1991 2436) bereits ausdrücklich zur Beweislast bei der Geltendmachung von Anerkennungsverweigerungsgründen geäussert. Dabei hat es festgehalten, die Beweislast für alle Tatsachen, die der Anerkennung entgegenstehen, trage - mit Ausnahme der gemäss Art. 46 aLugÜ vom Antragsteller beizubringenden Nachweise - diejenige Partei, die die Anerkennung bestreite (<ref-ruling> E. 3.5.3 S. 88; Urteil 5A_161/2008 vom 3. Juni 2008 E. 2.5, mit Hinweis auf JAN KROPHOLLER, Europäisches Zivilprozessrecht, 8. Aufl. 2005, N. 7 vor Art. 33 EuGVVO; sodann Urteil 4A_398/2012 vom 26. November 2012 E. 4.2.4). Nach Art. 46 Ziff. 2 aLugÜ musste die um Anerkennung ersuchende oder Zwangsvollstreckung anstrebende Partei bei einer im Versäumnisverfahren ergangenen Entscheidung die Urschrift oder eine beglaubigte Abschrift der Urkunde vorlegen, aus der sich ergibt, dass das den Rechtsstreit einleitende Schriftstück oder ein gleichwertiges Schriftstück der säumigen Partei zugestellt worden ist (dazu <ref-ruling> E. 3 S. 85 ff.). Dieses Erfordernis besteht unter dem revidierten LugÜ nicht mehr (Art. 53 ff. LugÜ) : Derjenige, der um Vollstreckbarerklärung ersucht, hat nur noch eine Ausfertigung des zu vollstreckenden Entscheids (dies wie bis anhin; Art. 46 Ziff. 1 aLugÜ) und die Bescheinigung nach Art. 54 i.V.m. Anhang V LugÜ einzureichen (wobei unter Umständen auf die Vorlage einer Bescheinigung sogar verzichtet werden kann; Art. 55 LugÜ). Auch der in Frage stehende Anerkennungsverweigerungsgrund ist neu gefasst worden: Während nach Art. 27 Ziff. 2 aLugÜ noch eine ordnungsgemässe Zustellung des verfahrenseinleitenden (oder gleichwertigen) Schriftstücks verlangt wurde, verzichtet Art. 34 Ziff. 2 LugÜ auf das Erfordernis ordnungsgemässer Zustellung (dazu Urteil 5A_230/2012 vom 23. Oktober 2012 E. 4.1). Das geltende LugÜ ist damit noch anerkennungsfreundlicher geworden als es das aLugÜ bereits war. Mit der Anerkennungsfreundlichkeit des (alten) LugÜ hat das Bundesgericht denn auch begründet, weshalb die Beweislast für das Vorliegen von Verweigerungsgründen diejenige Partei trifft, die sich der Anerkennung widersetzt (<ref-ruling> E. 3.5.3 S. 88). Angesichts dieser Umstände macht die Beschwerdeführerin nicht plausibel, weshalb entgegen der Tendenz des neuen LugÜ über das Institut der Beweislast die Anerkennung erschwert werden sollte. Sie macht damit auch nicht plausibel, weshalb auf die Frage der Beweislast zurückzukommen und darin eine dringend zu klärende Rechtsfrage zu sehen sein soll, die erhebliche Rechtsunsicherheit auslöst. Gegen die Annahme einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung spricht auch, dass die bundesgerichtliche Rechtsprechung zur Beweislast zwar zum aLugÜ ergangen ist. Das Bundesgericht hat sich dabei aber unter anderem auf eine Literaturstelle von KROPHOLLER abgestützt, die sich zur EuGVVO äussert, d.h. zu Normen, die im Wesentlichen in das aktuell geltende LugÜ übernommen worden sind (Urteil 5A_161/2008 vom 3. Juni 2008 E. 2.5, mit Hinweis auf JAN KROPHOLLER, Europäisches Zivilprozessrecht, 8. Aufl. 2005, N. 7 vor Art. 33 EuGVVO). Im Übrigen kann sich die Beweislastfrage jederzeit in einem Verfahren stellen, in welchem der erforderliche Streitwert erfüllt ist, so dass bei Bedarf in diesem Rahmen darauf zurückgekommen werden kann. Eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung liegt somit nicht vor. Die Beschwerde in Zivilsachen ist unzulässig.
1.5. Die Eingabe ist deshalb als subsidiäre Verfassungsbeschwerde zu behandeln. Auf sie ist grundsätzlich einzutreten (Art. 114 i.V.m. Art. 75, Art. 115, Art. 117 i.V.m. Art. 90, Art. 117 i.V.m. Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 46 Abs. 1 lit. b BGG).
Mit der Verfassungsbeschwerde kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 116 BGG). Diesen Vorwurf prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine entsprechende Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG). Dies bedeutet, dass klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 234; <ref-ruling> E. 3.2 S. 88).
2.
Die Beschwerdeführerin rügt Willkür (Art. 9 BV) sowohl bei der Rechtsanwendung wie auch bei der Sachverhaltsfeststellung.
Willkürlich ist ein Entscheid nach konstanter Praxis nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint. Willkür in der Rechtsanwendung liegt nur vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft; dabei ist erforderlich, dass der Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f. mit Hinweisen). Entsprechendes gilt auch für die Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 3.1 S. 178; je mit Hinweisen).
3.
Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin hat das Obergericht Art. 34 Ziff. 2 LugÜ und Art. 54 LugÜ nicht willkürlich angewandt.
Zunächst istentgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin nicht willkürlich, dass das Obergericht überhaupt auf Art. 54 LugÜ abgestellt hat. Es trifft zwar zu, dass die Beschwerdegegnerin keine Vollstreckbarerklärung beantragt hat, was nach Art. 53 Ziff. 2 LugÜ Voraussetzung dafür ist, dass die Bescheinigung nach Art. 54 LugÜ vorgelegt werden muss. Dies ändert aber einerseits nichts daran, dass die Beschwerdegegnerin tatsächlich eine solche Bescheinigung vorgelegt hat. Andererseits setzt die Erteilung der definitiven Rechtsöffnung einen vollstreckbaren Entscheid als Rechtsöffnungstitel voraus (Art. 80 SchKG).
Ebenso wenig ist willkürlich, wenn das Obergericht die Beweislast für den Anerkennungsverweigerungsgrund von Art. 34 Ziff. 2 LugÜ derjenigen Partei auferlegt hat, die sich der Anerkennung bzw. Vollstreckung widersetzt. Das Obergericht hat dabei nicht nur die bundesgerichtliche Rechtsprechung zum alten LugÜ auf seiner Seite (vgl. oben E. 1.4), sondern auch verschiedene Stimmen in der Literatur zu Art. 34 und Art. 54 LugÜ (bzw. EuGVVO). Wie das Obergericht gehen auch manche Autoren davon aus, es bestehe eine Vermutung für die Richtigkeit der in der Bescheinigung nach Art. 54 LugÜ beurkundeten Tatsachen (THOMAS GELZER, in: Basler Kommentar, Lugano-Übereinkommen, 2. Aufl. 2016, N. 8a zu Art. 54 LugÜ; im Ergebnis auch GEIMER/SCHÜTZE, Europäisches Zivilverfahrensrecht, 3. Aufl. 2010, N. 3 zu Art. 54 EuGVVO/Art. 54 LugÜ). Sofern man aus einer solchen Vermutung eine Beweislastumkehr ableitet, deckt sich dies im Ergebnis mit denjenigen Autoren, die (wenn auch teilweise ohne Bezug auf eine solche Vermutung) die Beweislast für die Unrichtigkeit der in der Bescheinigung beurkundeten Tatsachen derjenigen Partei auferlegen wollen, die sich der Vollstreckung widersetzt (GEIMER/SCHÜTZE, a.a.O., N. 3 zu Art. 54 EuGVVO/Art. 54 LugÜ; ANSGAR STAUDINGER, in: Thomas Rauscher [Hrsg.], Europäisches Zivilprozess- und Kollisionsrecht, EuZPR/EuIPR, Kommentar, Bearbeitung 2011, N. 2 zu Art. 54 EuGVVO; ohne eigene Stellungnahme GELZER, a.a.O., N. 8a zu Art. 54 LugÜ). Andere lehnen die Annahme einer widerlegbaren Vermutung ab (wenigstens soweit sie generell gelten würde) und wollen für die Frage der Beweislast nach den einzelnen Tatbestandselementen differenzieren und dabei auf allgemeine Grundsätze abstellen (PAUL OBERHAMMER, in: Stein/Jonas, Kommentar zur Zivilprozessordnung, Band 10, 22. Aufl. 2011, N. 14 zu Art. 53 EuGVVO; GEORG NAEGELI, in: Dasser/Oberhammer [Hrsg.], Lugano-Übereinkommen [LugÜ], 2. Aufl. 2011, N. 12 zu Art. 54 LugÜ). Ein ähnliches Bild ergibt sich zu Art. 34 LugÜ: Nach einer Ansicht trägt diejenige Partei die Beweislast, die sich der Anerkennung bzw. Vollstreckbarerklärung widersetzt (FRIDOLIN WALTHER, in: Dasser/Oberhammer [Hrsg.], Lugano-Übereinkommen [LugÜ], 2. Aufl. 2011, N. 2 zu Art. 34 LugÜ; HOFMANN/KUNZ, in: Basler Kommentar, Lugano-Übereinkommen, 2. Aufl. 2016, N. 54 zu Art. 43 LugÜ; OBERHAMMER, a.a.O., N. 9 zu Art. 33 EuGVVO; WALTER/DOMEJ, Internationales Zivilprozessrecht der Schweiz, 5. Aufl. 2012, S. 477; STEFAN LEIBLE, in: Thomas Rauscher [Hrsg.], Europäisches Zivilprozess- und Kollisionsrecht, EuZPR/EuIPR, Kommentar, Bearbeitung 2011, N. 3a zu Art. 34 EuGVVO). Nach einer differenzierenden Ansicht liegt die Beweislast zwar auch grundsätzlich beim Antragsgegner, aber mit Ausnahme der vom Antragsteller beizubringenden Ausfertigung des fraglichen Entscheids gemäss Art. 53 LugÜ und des gemäss Art. 54 und Art. 55 LugÜ vorzulegenden Formblatts gemäss Anhang V (SCHULER/MARUGG, in: Basler Kommentar, Lugano-Übereinkommen, 2. Aufl. 2016, N. 3 zu Art. 34 LugÜ; KROPHOLLER/VON HEIN, Europäisches Zivilprozessrecht, 9. Aufl. 2011, N. 7 vor Art. 33 EuGVVO). Nach anderer Ansicht trifft im Bestreitungsfall den Antragsteller die Beweislast für die Zustellung des verfahrenseinleitenden Schriftstücks (GEIMER/SCHÜTZE, a.a.O., N. 103 zu Art. 34 EuGVVO/Art. 34 LugÜ). Dass sich Literatur und Rechtsprechung dabei teilweise allgemein zur Beweislast bei den Anerkennungsverweigerungsgründen äussern, ohne spezifisch auf Art. 34 Ziff. 2 LugÜ und dessen angebliche Besonderheiten einzugehen, lässt die obergerichtliche Auffassung (bzw. die Berücksichtigung der entsprechenden Äusserungen in der Literatur durch das Obergericht) nicht als willkürlich erscheinen.
Die Beschwerdeführerin kann sodann nichts aus Urteil 4A_367/2015 vom 12. November 2015 E. 4.2.1 ableiten. Das Bundesgericht hat sich dort nicht ausdrücklich dazu geäussert, wem die Beweislast im Fall von Art. 34 Ziff. 2 LugÜ aufzuerlegen ist. Ebenso wenig kann die Beschwerdeführerin Willkür daraus ableiten, dass das Obergericht des Kantons Zürich die Beweislastfrage angeblich auch schon umgekehrt beantwortet haben soll.
4.
Nachdem das Obergericht über die Zuteilung der Beweislast befunden hat, hat es erwogen, die Beschwerdeführerin beschränke sich darauf, die Vollstreckbarkeit der Entscheide des Landgerichts München zu bestreiten und das Vorliegen eines Anerkennungsverweigerungsgrundes zu behaupten. Beweismittel habe sie weder vor Bezirks- noch vor Obergericht genannt. Der Verweigerungsgrund sei deshalb nicht nachgewiesen. Damit trage die Beschwerdeführerin die Folgen der Beweislosigkeit, d.h. es sei auf die Bescheinigung nach Art. 54 i.V.m. Anhang V LugÜ abzustellen.
4.1. In diesem Zusammenhang macht die Beschwerdeführerin Willkür bei der Beweiswürdigung geltend. Da ihr nichts zugestellt worden sei, habe sie gar kein Beweismittel nennen können. Die Beschwerdegegnerin habe jedoch am 20. Oktober 2015 dem Bezirksgericht ein Zustellungszeugnis vom 1. April 2015 eingereicht. Sie (die Beschwerdeführerin) habe sich in der Folge wiederholt darauf berufen und unter anderem festgehalten, dass es nicht auf sie ausgestellt sei, dass eine C._ (die das Schriftstück gemäss Zustellungszeugnis entgegengenommen haben soll) weder im Handelsregister bei der Beschwerdeführerin aufgeführt noch deren Aktionärin und auch nicht berechtigt gewesen sei, für die Beschwerdeführerin verfahrenseinleitende Schriftstücke entgegenzunehmen. Das Zustellungszeugnis habe mit einem Strich ausdrücklich irgendwelche Verwandtschafts-, Arbeits- oder sonstige Beziehungen von C._ zu einem unbekannten Zustellungsempfänger verneint. Das Obergericht habe unberücksichtigt gelassen, dass sich die Beschwerdeführerin konstant auf das Zustellungszeugnis berufen habe. Das Obergericht hätte alsdann prüfen müssen, ob das Zustellungszeugnis den Formerfordernissen von Art. 6 des Haager Übereinkommens vom 15. November 1965 über die Zustellung gerichtlicher und aussergerichtlicher Schriftstücke im Ausland in Zivil- oder Handelssachen (SR 0.274.131; HZÜ) entspreche, was nicht der Fall sei.
4.2. Diese Vorbringen treffen dahingehend zu, dass die Beschwerdeführerin zumindest vor Bezirksgericht auf das von der Beschwerdegegnerin eingereichte Zustellungszeugnis eingegangen ist (Stellungnahme vom 16. November 2015) und insbesondere ausgeführt hat, dass die darin genannte C._ keinen Bezug zur Beschwerdeführerin habe und nicht berechtigt sei, für sie (die Beschwerdeführerin) Schriftstücke entgegen zu nehmen. Das Bezirksgericht hatte denn auch gewisse Zweifel an der Zuverlässigkeit des Zustellungszeugnisses. In ihrer Beschwerdeantwort vor Obergericht hat die Beschwerdeführerin diesbezüglich einfach auf ihre Eingabe vom 16. November 2015 an das Bezirksgericht verwiesen. All dies ändert aber nichts daran, dass sich die Beschwerdeführerin in diesen Rechtsschriften darauf beschränkt hat, den Inhalt des Zustellungszeugnisses zu bestreiten. Insbesondere macht sie nicht geltend, dass sie ihre Bestreitung vor Bezirks- oder Obergericht mit irgendwelchen Beweismitteln oder Beweisanträgen untermauert hätte und solches ist auch nicht ersichtlich. Entgegen ihrer Ansicht wäre die Nennung von Beweismitteln oder das Stellen von Beweisanträgen durchaus möglich gewesen. Beispielsweise hätte sie einen Beleg über ihre Mitarbeiter, Organe oder allenfalls sogar Aktionäre zum Zeitpunkt der Zustellung einreichen können, woraus sich hätte ergeben können, dass C._ tatsächlich keine Sendungen für die Beschwerdeführerin entgegennehmen durfte, oder sie hätte allenfalls die Erhebung aller damals an der Adresse der Beschwerdeführerin beschäftigten oder wohnhaften Personen beantragen können.
Die Rüge der willkürlichen Beweiswürdigung ist damit unbegründet, soweit auf sie eingetreten werden kann.
5.
Die Verfassungsbeschwerde ist somit abzuweisen, soweit auf sie einzutreten ist.
6.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Sie hat die Beschwerdegegnerin angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegengenommen.
2.
Die Verfassungsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Mai 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zingg