Erwägungen:
1.
Der kosovarische Staatsangehörige A._ wurde 1991 in der Schweiz geboren. Am 24. März 1993 wurde ihm hier Asyl gewährt. Am 24. Januar 1996 erhielt er die Niederlassungsbewilligung. Mit Verfügung vom 12. Oktober 2001 widerrief das damalige Bundesamt für Flüchtlinge das gewährte Asyl und die Flüchtlingseigenschaft von A._ zufolge eines längeren Aufenthalts im Kosovo. Gegenüber A._ bestehen Forderungen von rund Fr. 30'000.--. Zudem musste er durch die öffentliche Hand bis anhin (Stand per 18. November 2014) mit Sozialhilfe im Umfang von ca. Fr. 61'000.-- unterstützt werden. Er verfügt über keine abgeschlossene Berufsausbildung.
A._ wurde in der Schweiz mehrfach und in erheblichem Ausmass straffällig:
- Am 10. Dezember 2009 wurde er von der Jugendanwaltschaft Dietikon wegen Tätlichkeiten, Drohungen und Widerhandlungen gegen das Waffen- und gegen das Betäubungsmittelgesetz zu 15 Tagen Freiheitsentzug verurteilt;
- Am 28. März 2014 wurde er von der Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich wegen Führens eines Motorfahrzeugs ohne Führerausweis zu einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen sowie zu einer Busse von Fr. 300.-- verurteilt;
- Mit Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 17. Juli 2014 wurde A._ schliesslich der versuchten schweren Körperverletzung sowie der Vergehen gegen das Waffengesetz schuldig erklärt und zu einer Freiheitsstrafe von 30 Monaten verurteilt. Dem Urteil lag zugrunde, dass A._ sowie ein Mittäter im Rahmen einer Auseinandersetzung eine Person attackiert hatten, wobei A._ das Opfer sogar noch mit den Füssen trat, als dieses bereits wehrlos bzw. nur noch abwehrend am Boden lag. Das Opfer erlitt bei diesem Übergriff Brüche an drei Lendenwirbel-Querfortsätzen, eine mit inneren Blutungen verbundene Nierenquetschung, eine Schädelprellung, mehrere Verstauchungen an den Fingern beider Hände sowie eine Rissquetschwunde über dem linken Auge;
- Mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach vom 13. Oktober 2014 wurde er im Weitern der groben Verletzung von Verkehrsregeln, der einfachen Verletzung von Verkehrsregeln, des Führens eines Motorfahrzeugs trotz Entzugs des Führerausweises, der Widerhandlung gegen das Nationalstrassenabgabegesetz sowie der Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes schuldig erklärt und zu einer Freiheitsstrafe von 150 Tagen sowie zu einer Busse von Fr. 900.-- verurteilt. Die Freiheitsstrafe wurde zufolge ungünstiger Prognose unbedingt ausgesprochen.
Aufgrund dieser Delinquenz widerrief das Migrationsamt des Kantons Zürich mit Verfügung vom 3. März 2015 die Niederlassungsbewilligung von A._. Ein dagegen erhobenes verwaltungsinternes Rechtsmittel wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 22. Mai 2015 ab, wogegen sich der Betroffene beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beschwerte.
Am 6. Mai 2015, d.h. während des hängigen Rechtsmittelverfahrens vor der kantonalen Sicherheitsdirektion, lenkte A._ abermals ein Motorfahrzeug, obwohl ihm der Führerausweis entzogen worden war. Aufgrund dieser erneuten strafrechtlichen Verfehlung wurde er mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland vom 18. August 2015 zu einer Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu je Fr. 30.--, ausmachend total Fr. 1'800.--, verurteilt. Auch diese Strafe wurde zufolge negativer Deliktsprognose unbedingt ausgesprochen.
Mit Urteil vom 5. November 2015 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde von A._ gegen den Widerruf seiner Niederlassungsbewilligung ab.
Mit Eingabe vom 15. Januar 2016 führt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht und beantragt im Wesentlichen, auf den Widerruf seiner Niederlassungsbewilligung sei zu verzichten. Während die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich auf eine Vernehmlassung verzichtet, schliessen das Staatssekretariat für Migration (SEM) und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich auf Abweisung der Beschwerde. Mit Schreiben vom 20. April 2016 nimmt der Beschwerdeführer zum Vernehmlassungsergebnis Stellung. Mit Verfügung vom 18. Januar 2016 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.
2.
Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet, weswegen sie im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 109 Abs. 2 lit. a i.V.m. Abs. 3 BGG, d.h. mit summarischer Begründung und unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid zu erledigen ist:
2.1. Gemäss Art. 63 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 62 lit. b AuG kann die Niederlassungsbewilligung einer Person, welche sich seit mehr als fünfzehn Jahren ordnungsgemäss und ununterbrochen in der Schweiz aufhält, widerrufen werden, wenn die ausländische Person zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe verurteilt wurde. Als "längerfristig" gilt jede Freiheitsstrafe, deren Dauer ein Jahr überschreitet (<ref-ruling> E. 4.2 und E. 4.5 S. 379 ff.). Dieses Erfordernis ist hier offensichtlich erfüllt; ob die begangenen Delikte darüber hinaus auch als schwerwiegender Verstoss gegen die öffentliche Ordnung und Sicherheit qualifiziert und damit der Widerruf alternativ gestützt auf Art. 63 Abs. 1 lit. b AuG angeordnet werden könnte, ist entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers nicht von Bedeutung (Urteil 2C_129/2014 vom 4. November 2014 E. 2.1 m.w.H.). Sodann beruft sich der Beschwerdeführer im Wesentlichen darauf, dass der angeordnete Bewilligungswiderruf unverhältnismässig sei. Diese Rüge geht jedoch ins Leere: Richtig ist wohl, dass ein Widerruf der Niederlassungsbewilligung aufgrund der gesamten Umstände des Einzelfalls verhältnismässig sein muss (<ref-ruling> E. 4.3 S. 381 f. m.w.H). Dies hat das Verwaltungsgericht aber nicht verkannt, sondern es hat die hier massgebenden öffentlichen Interessen an einer Ausreise des Beschwerdeführers und dessen private Interessen an einem Verbleib in der Schweiz umfassend und sachgerecht gewürdigt und es für zumutbar erachtet, dass der Beschwerdeführer in seine Heimat zurückkehrt.
2.2. Diese Schlussfolgerung der Vorinstanz ist weder im Lichte des Ausländergesetzes noch unter dem Blickwinkel der EMRK zu beanstanden: Wie bereits das Obergericht des Kantons Zürich in seinem Strafurteil vom 17. Juli 2014 zutreffend ausführte, zeugt das Treten eines am Boden liegenden wehrlosen bzw. höchstens noch abwehrenden Menschen von einer bedenklichen charakterlichen Gesinnung. Dies gilt hier in erhöhtem Mass, zumal der Beschwerdeführer gemäss dem erkennenden Strafgericht nur darum von seinem Opfer abgelassen hat, weil sich eine Zeugin einmischte. Mit seinem an den Tag gelegten Verhalten demonstrierte der Beschwerdeführer eine ausgeprägte Geringschätzung der physischen Integrität anderer Personen im Besonderen und der schweizerischen Rechtsordnung im Allgemeinen. Letzteres wird dadurch bestätigt, dass der Beschwerdeführer bereits ein Jahr nach der genannten Verurteilung durch das Obergericht erneut straffällig wurde, und dies trotz bereits hängigem Verfahren betreffend Widerruf seiner Niederlassungsbewilligung: Diese Rückfälligkeit kontrastiert stark mit der vom Beschwerdeführer beteuerten Einsicht und der von ihm gelobten Besserung, woran auch die vergleichsweise geringfügige Schwere der erneuten Delinquenz nichts ändert. Insgesamt musste er innert sechs Jahren fünfmal strafrechtlich verurteilt werden, woraus Freiheitsstrafen von insgesamt rund drei Jahren resultierten. Bei dieser Sachlage ist der weitere Verbleib des Beschwerdeführers im Land mit den Sicherheitsinteressen der Schweiz nicht zu vereinbaren.
2.3. Auch die übrigen Einwendungen des Beschwerdeführer sind unbehelflich:
So behauptet er die Fehlerhaftigkeit des Strafurteils des Obergerichts des Kantons Zürich vom 17. Juli 2014 und er erachtet die darin festgesetzte Strafe als überhöht. Indes hat der Beschwerdeführer gegen diese Verurteilung kein Rechtsmittel ergriffen, obwohl ihm dieser Weg offen gestanden wäre. Ebenso wenig hat er um Revision des Urteils oder um Begnadigung ersucht. Somit erscheinen seine Vorbringen als rein appellatorisch und sie sind nicht geeignet, die Massgeblichkeit des genannten Straferkenntnisses in Frage zu stellen oder die darauf basierenden Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz als offensichtlich unrichtig erscheinen zu lassen (vgl. <ref-law>).
Soweit er überdies eine Verletzung des rechtlichen Gehörs rügt, gehen seine Ausführungen offenkundig fehl: Wie sich aus den Akten ergibt und wie der Beschwerdeführer selbst einräumt, wurde ihm vor der Verfügung des Bewilligungswiderrufs Kenntnis von der geplanten Massnahme gegeben. Insbesondere erhielt er Gelegenheit, sich dazu im Rahmen einer mündlichen Befragung zu äussern. Wenn er nun der Ansicht ist, dass dort gewisse Aspekte nicht genügend erwähnt wurden, so hätte er diese entweder in der Befragung selbst oder in den folgenden Rechtsmittelverfahren vorbringen können und müssen.
3.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen.
Entsprechend diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (<ref-law>). Zufolge Aussichtslosigkeit kann seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nicht entsprochen werden (<ref-law> e contrario).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, sowie dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Juni 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Zähndler