Sachverhalt:
A.
Am 28. August 2013 hob die IV-Stelle des Kantons Zürich die B._ seit 1. Juli 2008 ausgerichtete ganze Invalidenrente verfügungsweise auf. Mit Entscheid vom 5. April 2016 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die von B._ hiegegen eingereichte Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung entschädigte es den Rechtsvertreter der Versicherten, Rechtsanwalt A._, der in seiner Honorarnote vom 31. März 2015 einen Aufwand von 26,2 Stunden sowie ein Honorar von Fr. 5'513.-, zuzüglich Mehrwertsteuer von Fr. 441.05, geltend gemacht hatte, mit Fr. 2'700.- (einschliesslich Barauslagen und Mehrwertsteuer).
B.
Rechtsanwalt A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, es sei ihm für das kantonale Beschwerdeverfahren eine höhere Entschädigung als unentgeltlicher Rechtsvertreter zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur neuen Beurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
Der unentgeltliche Rechtsbeistand ist legitimiert, gegen die Festsetzung seines Honorars durch das kantonale Gericht in eigenem Namen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zu führen (<ref-law>; Urteil 8C_832/2012 vom 28. Mai 2013).
2.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (<ref-law>).
3.
3.1. Die Bemessung der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes im kantonalen Verfahren ist mangels bundesrechtlicher Bestimmungen dem kantonalen Recht überlassen (vgl. <ref-ruling>E. 6.1 S. 158), mit welchem sich das Bundesgericht unter Vorbehalt der in Art. 95 lit. c-e BGG genannten Ausnahmen (kantonale verfassungsmässige Rechte [lit. c], kantonale Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen [lit. d] sowie interkantonales Recht [lit. e]) grundsätzlich nicht zu befassen hat. Nach <ref-law> liegt eine Bundesrechtsverletzung vor, wenn die Anwendung kantonalen Rechts - sei es wegen seiner Ausgestaltung, sei es aufgrund des Ergebnisses im konkreten Fall - zu einer Verfassungsverletzung führt. Dabei fällt im Bereich der nach kantonalem Recht zuzusprechenden und zu bemessenden Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes praktisch nur das in <ref-law> verankerte Willkürverbot in Betracht. Eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch dessen Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar als zutreffender erscheinen mag, genügt nicht (<ref-ruling> E. 5.1 S. 17; Urteile 8C_832/2012 vom 28. Mai 2013 E. 2.2, 9C_284/2012 vom 18. Mai 2012 E. 2, je mit Hinweisen).
3.2. Dem erstinstanzlichen Gericht ist bei der Bemessung der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes praxisgemäss ein weiter Ermessensspielraum einzuräumen (vgl. die Zusammenfassung der Rechtsprechung in SVR 2000 IV Nr. 11 S. 31 [I 308/98] E. 2b; Urteil 9C_387/2012 vom 26. September 2012 E. 2.2). Das Bundesgericht greift nur ein, wenn der Ermessensspielraum klar überschritten worden ist oder wenn Bemühungen nicht honoriert worden sind, die zweifelsfrei zu den Obliegenheiten eines amtlichen Vertreters gehören (<ref-ruling> E. 2d S. 136; Urteil 8C_832/2012 vom 28. Mai 2013 E. 2.3).
3.3. Die Festsetzung des Honorars des unentgeltlichen Rechtsbeistandes ist in der Regel nicht oder dann lediglich summarisch zu begründen. Eine Begründungspflicht besteht hingegen, wenn eine Kostennote eingereicht wird und das Gericht die Entschädigung abweichend davon auf einen bestimmten nicht der Praxis entsprechenden Betrag festsetzt (Urteile 8C_832/2012 vom 28. Mai 2013 E. 2.4, 8C_465/2012 vom 20. Dezember 2012 E. 2.1 mit Hinweis).
Das rechtliche Gehör nach <ref-law> verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei kann sie sich auf die für ihren Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss aber so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 188, 229 E. 5.2 S. 236, je mit Hinweisen).
4.
4.1. Zur Begründung der Festsetzung der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsvertreters auf Fr. 2'700.- verwies die Vorinstanz zunächst auf § 34 des kantonalzürcherischen Gesetzes über das Sozialversicherungsgericht vom 7. März 1993 (GSVGer; LS 212.81), wonach sich die Höhe der gerichtlich festzusetzenden Entschädigung nach der Bedeutung der Streitsache, der Schwierigkeit des Prozesses und dem Mass des Obsiegens bestimmt, jedoch ohne Rücksicht auf den Streitwert. Im Weiteren zitierte das Sozialversicherungsgericht § 8 in Verbindung mit § 7 Abs. 1 der Verordnung über die Gebühren, Kosten und Entschädigungen vor dem Sozialversicherungsgericht; danach wird - auch im Rahmen der unentgeltlichen Rechtsvertretung - namentlich für unnötige Aufwendungen kein Ersatz gewährt. Gestützt auf diese kantonalen Bestimmungen legte es dar, der vom unentgeltlichen Rechtsvertreter mit Honorarnote vom 31. März 2015 geltend gemachte Aufwand von 26,2 Stunden sei der Bedeutung der Streitsache und der Schwierigkeit des Prozesses nicht angemessen, insbesondere aufgrund der Tatsache, dass er die Versicherte schon im Vorbescheidverfahren vertreten habe und die Akten somit bekannt gewesen seien. Sodann hätten die Vorbringen an der Hauptverhandlung in weiten Teilen der Beschwerdeschrift entsprochen. Ein Aufwand von 7,5 Stunden im Vorfeld der Hauptverhandlung sei überhöht. Mit Blick auf die zu studierenden relevanten Aktenstücke der Beschwerdegegnerin, die bezogen auf den Streitgegenstand rund sechs Seiten umfassende Beschwerdeschrift, die Aufwendungen im Zusammenhang mit dem Gesuch um unentgeltliche Rechtsvertretung sowie die in ähnlichen Fällen zugesprochenen Beträge sei die Entschädigung in Anwendung des gerichtsüblichen Stundenansatzes von Fr. 200.- (ab 1. Januar 2015 Fr. 220.-) auf Fr. 2'700.- (einschliesslich Barauslagen und Mehrwertsteuer) festzusetzen.
4.2. Der Beschwerdeführer rügt die Reduktion der Entschädigung um rund 50 % im Vergleich zur Kostennote. Er wendet ein, der vorinstanzliche Entscheid sei im Entschädigungspunkt willkürlich und nicht hinreichend begründet, womit sein Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt werde. Der Aufwand für die Hauptverhandlung samt Vorbereitung sei ausgewiesen. Stossend sei die Tatsache, dass seine Mandantin aufgrund des Verhaltens von Richter C._ an der Hauptverhandlung vom 24. März 2015 "traumatisiert" gewesen sei. Dies habe eine Nachbesprechung mit der Klientin erfordert. Ferner sei die am 11. April 2016 eingereichte Honorarnote für den Zeitraum vom 31. März 2015 bis 29. März 2016 über einen Betrag von total Fr. 3'979.80 (einschliesslich Mehrwertsteuer) unberücksichtigt geblieben, was die Vorinstanz ihm gegenüber mit Schreiben vom 4. Mai 2016 damit begründet habe, dass ihr Entscheid am 5. April 2016 gefällt wurde. Auf den Entscheid betreffend Höhe der Entschädigung hätte die Vorinstanz zurückkommen können, nachdem die Kostennote am 11. April 2016 der Post übergeben wurde. Versandt worden sei der vorinstanzliche Entscheid erst am 25. April 2016. Dieses Verhalten sei willkürlich und verletze den Grundsatz von Treu und Glauben. Die Entschädigung für die unentgeltliche Verbeiständung im kantonalen Verfahren für die Periode vom 31. März 2012 bis 29. März 2016 sei angemessen zu erhöhen.
4.3. Wie vorstehend dargelegt (E. 4.1 hievor), hat die Vorinstanz die Reduktion des Anwaltshonorars einlässlich begründet und festgehalten, weshalb sie die eingereichte Kostennote als zu hoch erachtet hat. Der Vorwurf, das kantonale Gericht habe mangels Begründung der Herabsetzung den Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, geht an der Sache vorbei. Nicht stichhaltig ist ferner auch der Vorwurf der willkürlichen Reduktion des Honorars des Beschwerdeführers als unentgeltlicher Rechtsbeistand. Was zunächst die am 11. April 2016 nachgereichte Honorarnote für den Zeitraum vom 31. März 2015 bis 29. März 2016 über Fr. 3'979.80 betrifft, ist der Beschwerdeführer darauf hinzuweisen, dass der angefochtene Entscheid das Datum des 5. April 2016 trägt, weshalb die nachträglich zugestellte Kostennote keine Berücksichtigung mehr finden konnte. Der Vorinstanz kann kein überspitzter Formalismus vorgeworfen werden, weil sie diese verspätet eingereichte Honorarnote bei der Festsetzung der Entschädigung für den unentgeltlichen Rechtsbeistand nicht miteinbezogen hat. Auch liegt darin keine Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben.
Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, in Folge des Verhaltens von Sozialversicherungsrichter C._ an der Hauptverhandlung vom 24. März 2015 sei seine Mandantin "traumatisiert" gewesen, weshalb eine Nachbesprechung erforderlich wurde, ist nicht erkennbar, worauf sich diese Aussage bezieht und wie sie verstanden werden soll. Im Urteil 9C_561/2015 vom 8. März 2016 betreffend das Ausstandsgesuch gegen Sozialversicherungsrichter C._ hat das Bundesgericht die Abweisung des Ausstandsbegehrens durch die Vorinstanz bestätigt. Dabei ging es zwar um das Verhalten des Richters an der Hauptverhandlung vom 24. März 2015; inwiefern die Mandantin des Beschwerdeführers dabei "traumatisiert" worden sein soll, wird in der Beschwerde jedoch nicht näher erläutert.
Des Weiteren lässt die vorinstanzliche Feststellung, der Aufwand von 7,5 Stunden für die Vorbesprechung und Vorbereitung der Hauptverhandlung und von weiteren 3,5 Stunden für die Teilnahme an dieser sei überhöht, nicht auf Willkür schliessen. Die Reduktion der geltend gemachten Entschädigung auf insgesamt Fr. 2'700.- (einschliesslich Barauslagen und Mehrwertsteuer) verletzt gemäss den vorstehenden Erwägungen weder das Willkürverbot noch eine andere Verfassungsbestimmung.
5.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der IV-Stelle des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Juni 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Widmer