Faits :
A.
A._ a été engagée par le service B._, rattaché au département des finances de la République et canton de Genève (ci-après: DF), en qualité de secrétaire 1, auxiliaire dès le 8 octobre 2001, puis employée dès le 1 er janvier 2002, pour un taux d'activité de 100 %, soit 40 heures par semaine. Le 14 janvier 2004, elle a été confirmée dans sa fonction de secrétaire 2 auprès du service B._ et, à compter du 1 er janvier 2005, elle a été nommée fonctionnaire. Elle a exercé la fonction de secrétaire de direction auprès du service B._.
Depuis 2002, A._ a été absente pour cause de maladie à de nombreuses reprises, parfois pour quelques mois. Depuis le début de l'année 2006, sa situation a été suivie par le docteur C._, médecin-conseil auprès du service de santé du personnel de l'État (ci-après: SPE).
Le travail de A._ a fait l'objet de plusieurs appréciations lors d'entretiens d'évaluation et de développement du personnel. Le 5 mars 2010, un entretien portant sur la période du 26 octobre 2006 au 5 mars 2010 a eu lieu en présence de D._, préposé du service B._, et de E._, responsable du secteur ressources humaines (ci-après: RH). D'une manière générale, il a été constaté que l'intéressée avait des difficultés d'accomplir les tâches de base d'une secrétaire à la direction, indépendamment de ses absences, et qu'elle pourrait effectuer d'autres tâches en relation avec ses compétences de secrétaire. Le 24 mars 2010, elle a été affectée en qualité de secrétaire au service administratif du service B._, dirigé par F._.
A._ ayant contesté l'intégralité du compte rendu de l'entretien d'évaluation et de développement du personnel du 5 mars 2010, un nouvel entretien a eu lieu le 25 mai 2010 en présence d'une secrétaire générale adjointe du département, de G._, directeur des RH auprès du secrétariat général du département, ainsi que de l'intéressée et de son avocat d'alors. D'autres échanges de courriers ont eu lieu, dans lesquels A._ a déploré que les tâches qui lui étaient confiées dans le service administratif du service B._ étaient dégradantes et, pour le moins, non conformes à ses compétences et capacités réelles.
Le 12 octobre 2010, l'intéressée a déposé une plainte auprès de l'office du personnel de l'Etat, en demandant l'ouverture d'une investigation à l'encontre de D._ pour harcèlement psychologique. Cette plainte a été transmise à un Groupe de confiance comme objet de sa compétence. Dans un rapport du 22 septembre 2011, celui-ci a retenu une atteinte à la personnalité de A._ de la part de D._, mais n'a pas constaté l'existence d'un harcèlement psychologique ou sexuel.
Le 14 novembre 2011, l'intéressée a été transférée au service H._ en qualité de commise administrative 4 à 100 %, dans le cadre d'une affectation temporaire.
Par courrier du 25 novembre 2011, A._ s'est plainte de ce qu'elle n'avait pas pu, compte tenu de la surcharge de travail de ses collègues, bénéficier d'une réelle formation, mais uniquement d'information attrapées "à la volée". De son côté, la directrice du service H._ a indiqué que la prénommée était dans un état de gêne et de stress permanent, qui ne lui permettait pas d'effectuer son activité de manière conforme et porterait à court terme atteinte à sa santé.
Le 7 décembre 2011, l'intéressée a été libérée de ses obligations professionnelles et, lors d'un entretien qui s'est tenu le 19 décembre 2011, le directeur des RH auprès du secrétariat général du département a indiqué notamment qu'il serait difficile de trouver rapidement une nouvelle affectation qui soit pérenne.
Par la suite, A._ a, avec son accord, été affectée temporairement en qualité de secrétaire 2 (classe 11), à la direction du service I._ du département de l'instruction publique, sous la direction de J._, directeur, et son "référent métier", K._, assistante de direction. Cette affectation deviendrait définitive dès le mois d'octobre 2012 pour autant que l'intéressée donne satisfaction dans cette nouvelle activité.
Lors d'un entretien d'évaluation et de développement personnel tenu le 11 juin 2012, le responsable hiérarchique a donné une appréciation globalement bonne et a indiqué que l'intéressée était compétente et motivée mais que sa capacité à s'intégrer dans le service restait à démontrer. Par la suite, la collaboration entre A._ et K._ est devenue difficile au point qu'une "deuxième possibilité d'insertion dans le service" a été accordée et que, dès le 12 juin 2012 et avec son accord, l'intéressée a changé d'affectation à l'interne.
Par acte du 30 juillet 2012, le conseiller d'État en charge du DF a prolongé l'affectation provisoire auprès du service I._ jusqu'au 31 décembre 2012. Toutefois, lors d'une séance du 1 er octobre 2012, l'intéressée a annoncé son souhait de ne pas poursuivre son activité au sein dudit service jusqu'au 31 décembre 2012 et a fait part de son intention de prendre des vacances jusqu'à ce que sa situation au DF soit réglée. Le directeur du service I._ a toutefois indiqué que son solde de vacances serait épuisé le 23 octobre 2012 et a invité l'intéressée à reprendre ses activités à cette date, à défaut de quoi son absence serait considérée comme un abandon de poste.
Par lettre du 9 janvier 2013, le directeur du service I._ a constaté que l'affectation temporaire de l'intéressée au sein de son service devait être considérée comme un échec, de sorte qu'elle ne saurait être prolongée au-delà du 31 décembre 2012. Dès le 1 er janvier 2013, la fonctionnaire était réaffectée à son département d'origine, le DF.
Dans un certificat du 30 janvier 2013, le docteur L._, spécialiste en médecine générale, a attesté une incapacité de travail entière du 2 novembre 2012 au 29 janvier 2013.
A l'issue d'un entretien de service qui a eu lieu le 25 février 2013, le directeur des RH auprès du secrétariat général du département a informé l'intéressée de ce que l'employeur envisageait de résilier les rapports de service pour motif fondé, avec procédure de reclassement préalable, et qu'un délai de quatorze jours dès réception du compte rendu lui serait imparti pour formuler d'éventuelles observations, à la suite de quoi une décision serait prise.
A plusieurs reprises (30 avril, 14 et 16 mai, 12 et 25 juin, ainsi que 3 juillet 2013), le directeur des RH auprès du secrétariat général du département a indiqué l'existence de divers postes vacants auprès de l'administration cantonale et a invité A._ à faire acte de candidature. La prénommée a toutefois décliné ces propositions en raison de son incapacité de travail due à la maladie. Dans un certificat du 12 juin 2013, la clinique M._ a fait état d'une hospitalisation durant la période du 16 mai au 12 juin 2013 et d'une incapacité de travail entière jusqu'au 12 juillet suivant.
Par décision du 15 août 2013, le conseiller d'Etat en charge du DF a résilié les rapports de service de A._ pour motifs fondés, avec effet au 30 novembre 2013.
B.
Par mémoire daté du 16 septembre 2013, la prénommée a recouru devant la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève, en concluant à ce que la décision attaquée soit déclarée nulle, subsidiairement à ce qu'elle soit annulée et l'intéressée réintégrée dans sa fonction. Plus subsidiairement encore, elle demandait qu'en cas de refus du DF de la réintégrer, l'Etat de Genève soit condamné à lui allouer une indemnité équivalant à vingt-quatre mois du dernier traitement brut.
En cours d'instance, A._ a produit une nouvelle attestation de la clinique M._, laquelle faisait état d'hospitalisations du 7 au 27 mars 2012, du 20 août au 16 septembre 2012 (avec une incapacité de travail de 100 % jusqu'au 21 septembre 2012), du 16 mai au 12 juin 2013 (avec une incapacité de travail de 100 % jusqu'au 12 juillet 2013), enfin du 4 novembre au 1 er décembre 2014 ([recte : 2013] avec une incapacité de travail de 100 % jusqu'au 3 janvier 2014).
Par décision du 18 novembre 2014, l'intéressée a été mise au bénéfice d'une rente entière de l'assurance-invalidité à partir du 1 er août 2012 et la Caisse de prévoyance de l'Etat de Genève (ci-après: la CPEG) lui a alloué une pension d'invalidité à compter de cette date.
Après avoir tenu deux audiences de comparution personnelle des parties les 14 janvier et 11 juin 2015, la cour cantonale a rejeté le recours par jugement du 29 septembre 2015. A l'audience du 11 juin 2015, l'intéressée a produit deux rapports des docteurs N._ et O._ faisant état de deux interventions chirurgicales les 17 janvier et 18 mars 2013.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public en concluant à l'annulation du jugement attaqué et à ce que la décision du DF du 15 août 2013 de résiliation des rapports de service soit déclarée nulle. Subsidiairement, elle demande que le DF soit condamné à lui allouer une indemnité de 182'772 fr., montant correspondant à vingt-quatre mois du dernier traitement mensuel net, avec intérêt moratoire de 5 % l'an à compter du 30 novembre 2013. Plus subsidiairement encore, elle conclut au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement, le tout sous suite de frais et dépens.
L'intimé conclut au rejet du recours sous suite de frais. La cour cantonale conclut implicitement au rejet du recours. Par écriture du 25 janvier 2016, la recourante a formulé des observations sur la réponse de l'intimé.

Considérant en droit :
1.
Le jugement entrepris a été rendu en matière de rapports de travail de droit public au sens de l'art. 83 let. g LTF. Dans la mesure où la contestation porte sur la résiliation de ces rapports, il s'agit d'une contestation de nature pécuniaire, de sorte que le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF n'entre pas en considération (p. ex.: arrêts 8C_869/2015 du 12 août 2016 consid. 1.1; 8C_176/2015 du 9 février 2016 consid. 1.1 et la référence). La valeur litigieuse dépasse largement le seuil de 15'000 fr. ouvrant la voie du recours en matière de droit public en ce domaine (art. 51 al. 2 et 85 al. 1 let. b LTF).
Pour le surplus, interjeté en temps utile et dans les formes requises contre une décision finale prise par un tribunal cantonal, le recours respecte les exigences des art. 42, 86 al. 1 let. d, 90 et 100 al. 1 LTF. Il est par conséquent recevable.
2.
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques appellatoires portant sur l'appréciation des preuves ou l'établissement des faits par l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 2.3 p 266; <ref-ruling> consid. 10.1 p. 445).
3.
3.1.
3.1.1. Se fondant sur un certificat du docteur L._ (du 30 janvier 2013) et un rapport du docteur P._, spécialiste en neurologie (du 20 février 2014), la cour cantonale a retenu que la recourante a été entièrement incapable de travailler à partir du 2 novembre 2012 en raison d'une affection neurologique. Par ailleurs, l'intéressée a présenté des troubles gynécologiques qui ont nécessité deux interventions chirurgicales, les 17 janvier et 18 mars 2013. Se référant aux déclarations de la recourante lors de la première audience de comparution personnelle des parties le 14 janvier 2015, ainsi qu'au rapport de la clinique M._ du 26 juin 2013, la cour cantonale a constaté que l'affection gynécologique qui avait nécessité la seconde opération était en lien avec celle qui avait fait l'objet de la première intervention. Le fait que l'opération du 17 mars 2013 a engendré des douleurs encore plus vives au ventre permet, certes, de conclure à l'existence d'une aggravation mais ne constitue pas une nouvelle atteinte à la santé sans lien avec la cause de la première intervention. Cela étant, les premiers juges ont considéré que l'incapacité de travail attestée depuis le 18 mars 2013 ne faisait pas courir un nouveau délai de protection du travailleur au sens de l'<ref-law>, applicable par analogie en vertu de l'art. 44A du règlement d'application de la loi générale relative au personnel de l'administration cantonale, du pouvoir judiciaire et des établissements publics médicaux (RPAC; RSG B 5 05.01). En tant qu'il a trait à l'affection gynécologique, le délai de protection de 180 jours applicable en l'occurrence (pour plus de cinq années de service) a commencé à courir le 17 janvier 2013 et était dès lors expiré au moment du prononcé de la décision de licenciement du 15 août 2013.
3.1.2. Par surabondance, la cour cantonale a jugé que la recourante avait commis un abus de droit manifeste en n'invoquant pas la nullité de la résiliation des rapports de service dans son recours, voire éventuellement dans les deux mois qui ont suivi le licenciement, mais seulement dans sa réplique du 30 mai 2014, soit un peu plus de neuf mois après. En effet, étant représentée par un avocat, la recourante ne pouvait pas ignorer, depuis la réception de la décision querellée, qu'un éventuel cumul "intralittéral" découlant d'une nouvelle incapacité de travail pouvait le cas échéant avoir pour conséquence la nullité du congé litigieux. Par son comportement, la recourante a, sciemment, non seulement empêché le DF de lui notifier une nouvelle décision de résiliation dans les quelques mois qui ont suivi la décision querellée, mais elle a aussi empêché celui-ci de se défendre valablement relativement à la question de la prétendue nullité de sa décision avant le premier semestre 2015, de telle sorte qu'en cas d'admission de la nullité par la chambre administrative, il encourrait le risque de devoir payer durant une très longue période des montants correspondant à une partie du salaire de l'intéressée.
3.2. De son côté, la recourante invoque une violation du droit fédéral en tant que le jugement cantonal a confirmé la résiliation des rapports de service, alors que celle-ci est intervenue en temps inopportun, soit pendant une période d'incapacité de travail du travailleur (<ref-law>). Subsidiairement, dans le cas où cette disposition légale devait s'appliquer à titre de droit cantonal supplétif en raison du renvoi prévu à l'art. 44A RPAC, l'intéressée fait valoir que la mauvaise application de cette disposition constitue une violation du droit fédéral en tant qu'elle est arbitraire. Elle conteste le point de vue de la cour cantonale dans la mesure où elle a nié l'existence d'un cumul entre les différentes affections subies, soit en particulier entre l'intervention chirurgicale du 17 janvier 2013 (avec entrée en clinique le 16 janvier) et celle du 18 mars 2013 (avec entrée en clinique le 17 mars). Ayant fixé le début de l'incapacité de travail le 17 janvier 2013, la juridiction précédente a ainsi retenu que la résiliation des rapports de service n'était pas intervenue durant la période de protection contre les congés au sens de l'<ref-law>.
Selon la recourante, il faut distinguer entre l'affection de nature gynécologique qui a entraîné une incapacité de travail dès le 16 janvier 2013 à la suite de la première opération et la dégradation de l'état de santé due à la seconde intervention chirurgicale, à l'origine d'une nouvelle période d'incapacité à partir du 17 mars 2013. Cette dégradation n'est pas liée à l'affection gynécologique mais elle est due à la seconde intervention chirurgicale elle-même, laquelle a motivé le dépôt par la recourante d'une action en responsabilité contre les chirurgiens pour violation des règles de l'art. Cela étant, l'intéressée est d'avis que la seconde période d'incapacité de travail survenue à compter du 17 mars 2013 ne découle pas d'une maladie comme précédemment, mais d'une "atteinte extraordinaire extérieure et non volontaire à la santé". Elle semble inférer de cela que la survenance de cette seconde période d'incapacité de travail était de nature à faire courir un nouveau délai de protection contre le licenciement au sens de l'<ref-law>, conformément au principe dit du cumul "intralittéral", voire "interlittéral", consacré par la jurisprudence rendue au sujet de cette disposition légale. Ce délai courant "du 18 mars 2013 au 18 septembre 2013", la juridiction cantonale a violé l'<ref-law>, voire en a fait une application arbitraire en confirmant la résiliation des rapports de service du 15 août 2013, laquelle doit être déclarée nulle.
3.3.
3.3.1. Aux termes de l'art. 44A RPAC, intitulé "résiliation en temps inopportun", les articles 336c et 336d CO sont applicables par analogie. Selon l'<ref-law>, après le temps d'essai, l'employeur ne peut pas résilier le contrat pendant une incapacité de travail totale ou partielle résultant d'une maladie ou d'un accident non imputables à la faute du travailleur, et cela, durant 30 jours au cours de la première année de service, durant 90 jours de la deuxième à la cinquième année de service et durant 180 jours à partir de la sixième année de service. Le congé donné pendant une période de protection est nul (art. 336c al. 2, 1 ère phrase, CO).
Les éventualités prévues par les différentes lettres de l'<ref-law> (let. a: service obligatoire, militaire ou dans la protection civile, ou service civil, en vertu de la législation fédérale; let. b: incapacité de travail due à une maladie ou à un accident; let. c: grossesse et période de seize semaines suivant l'accouchement; let. d: service d'aide à l'étranger ordonné par l'autorité fédérale) font chacune courir une période de protection indépendante l'une de l'autre. Il peut y avoir chevauchement et cumul entre les différentes situations ( cumul interlittéral; JÜRG BRÜHWILER, Einzelarbeitsvertrag, 3 ème éd. 2014, n. 8a ad <ref-law>; FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in Commentaire du contrat de travail, Dunand/Mahon éd., 2013, n. 39 ad <ref-law>; STREIFF/VON KAENEL/RUDOLPH, Arbeitsvertrag, 7 ème éd. 2012, p.1075). Selon la jurisprudence, il peut aussi y avoir chevauchement et cumul entre différentes situations ressortissant à la même lettre de l'<ref-law>, comme des maladies et/ou des accidents n'ayant aucun lien entre eux ( cumul intralittéral; <ref-ruling> consid. 2b/aa p. 476; <ref-ruling> consid. 3 p. 125 ss; arrêt 1C_296/2008 du 5 mars 2009 consid. 2.1; cf. également JÜRG BRÜHWILER, op. cit., n. 8b ad <ref-law>; FLORENCE AUBRY GIRARDIN, op. cit., n. 37 ad <ref-law>; STREIFF/VON KAENEL/RUDOLPH, op. cit., p. 1075). En revanche, une nouvelle incapacité de travail ne fait pas courir un nouveau délai lorsqu'elle est due à la même cause médicale que la précédente, comme une rechute d'une affection précédente (arrêt dans les causes jointes 4A_117/2007 et 4A_127/2007 du 13 septembre 2007 consid. 5).
3.3.2.
3.3.2.1. Le jugement attaqué repose sur l'art. 44A RPAC, selon lequel l'<ref-law> est notamment applicable par analogie en cas de résiliation en temps inopportun. Cette disposition s'applique donc à titre de droit cantonal supplétif (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 236; <ref-ruling> consid. 5 p. 372; <ref-ruling> consid. 4 p. 220 et les références).
Sauf dans les cas cités expressément à l'<ref-law>, le recours ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel, y compris les dispositions de droit fédéral appliquées à titre de droit cantonal supplétif. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier, qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres motifs de droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 2 p. 149; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 145). Appelé à revoir l'application ou l'interprétation d'une norme cantonale ou communale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif et en violation d'un droit certain (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 61). En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale n'est pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution éventuellement plus judicieuse paraît possible (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 168 et l'arrêt cité). En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1 précité).
3.3.2.2. En l'occurrence, la recourante n'expose pas en quoi la cour cantonale aurait appliqué l'<ref-law> de manière arbitraire en retenant l'existence d'un lien entre l'affection gynécologique qui avait nécessité la seconde opération (le 18 mars 2013) et celle qui avait fait l'objet de la première intervention (le 17 janvier 2013). En particulier, et quoi qu'en dise l'intéressée, qui invoque une dégradation très sérieuse de son état de santé, il sied de constater qu'elle n'a pas apporté la preuve de l'absence de lien entre les deux cas médicaux. En effet, elle se contente d'alléguer avoir été victime d'un accident dû à une erreur médicale commise lors de la seconde intervention. Ce faisant, elle ne démontre pas en quoi l'appréciation des preuves par la cour cantonale est manifestement insoutenable mais elle se contente de substituer sa propre appréciation à celle de l'autorité précédente. Le recours ne contient dès lors aucune démonstration du caractère arbitraire des constatations des premiers juges, selon lesquelles l'incapacité de travail découlant de la seconde intervention est due à la même cause médicale que la précédente.
Vu ce qui précède, la cour cantonale pouvait, sans tomber dans l'arbitraire, considérer que l'incapacité de travail attestée depuis le 18 mars 2013 ne faisait pas courir un nouveau délai de protection du travailleur au sens de l'<ref-law> et que le délai de protection de 180 jours applicable en l'occurrence avait commencé à courir le 17 janvier 2013 et était dès lors expiré au moment du prononcé de la décision de licenciement du 15 août 2013.
Cela étant, il n'est pas nécessaire d'examiner le bien-fondé des critiques soulevées par la recourante contre l'argument invoqué par surabondance par la cour cantonale, selon lequel l'intéressée avait commis un abus de droit manifeste en n'invoquant la nullité de la résiliation des rapports de service que dans sa réplique du 30 mai 2014, soit un peu plus de neuf mois après la décision de licenciement.
4.
La recourante reproche en outre à la cour cantonale d'avoir confirmé la résiliation des rapports de service pour motif fondé.
4.1.
4.1.1. Par un moyen d'ordre formel, qu'il convient d'examiner en priorité, la recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue au sens de l'art. 29 al. 2 Cst. et 6 CEDH. Elle reproche à la cour cantonale de n'avoir pas procédé à l'administration de preuves qu'elle avait proposées. En particulier, elle lui fait grief de n'avoir pas ordonné l'apport du dossier du Groupe de confiance ni procédé à l'audition de dix-sept témoins qui auraient permis d'établir, selon l'intéressée, que l'atteinte à la personnalité - constatée par le Groupe de confiance - dont elle a été victime de la part de D._ avait affecté sa capacité à être reclassée et qu'ainsi "les causes du motif fondé" ne lui étaient pas imputables.
4.1.2. Le droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), dont la jurisprudence a déduit en particulier le droit pour le justiciable de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 272; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 293; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 494; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 371), est une garantie constitutionnelle de caractère formel, dont la violation doit entraîner l'annulation de la décision attaquée, indépendamment des chances de succès du recourant sur le fond (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 390; <ref-ruling> consid. 3d/aa p. 437). Le contenu du droit d'être entendu et les modalités de sa mise en oeuvre sont déterminés en premier lieu par les dispositions cantonales de procédure, dont le Tribunal fédéral ne revoit l'application et l'interprétation que sous l'angle restreint de l'arbitraire; dans tous les cas, l'autorité cantonale doit cependant observer les garanties minimales déduites de l'art. 29 al. 2 Cst., dont le Tribunal fédéral examine librement le respect (<ref-ruling> consid. 2.1.1 p. 161; consid. 5.2 non publié aux <ref-ruling> de l'arrêt 8C_158/2009 du 2 septembre 2009 et les arrêts cités).
Le droit de faire administrer des preuves suppose que le fait à prouver soit pertinent et que le moyen de preuve proposé soit nécessaire pour constater ce fait et que la demande soit présentée selon les formes et délais prescrits (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 148). Par ailleurs, cette garantie n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (cf. <ref-ruling> consid 2.1 p. 429).
4.1.3. En ce qui concerne le dossier du Groupe de confiance, il convient de relever que celui-ci a établi son rapport du 22 septembre 2011 après avoir procédé à l'audition de vingt témoins choisis parmi les collègues et les médecins de la recourante. Ce rapport - qui compte septante-cinq pages - prend position sur l'ensemble des reproches formulés par l'intéressée contre D._, en particulier sur les griefs relatifs aux nuisances sur son état de santé. Par ailleurs, la cour cantonale a entendu le docteur Q._, médecin du travail, au cours de l'audience de comparution personnelle des parties du 11 juin 2015. Cela étant, la recourante ne démontre que la cour cantonale a procédé d'une manière arbitraire en considérant être suffisamment renseignée au sujet de l'influence éventuelle de l'atteinte à sa personnalité sur sa capacité à être reclassée et en refusant par conséquent d'ordonner l'apport du dossier du Groupe de confiance.
Quant aux témoins dont l'audition a été proposée à la cour cantonale, ce sont des collaborateurs des services B._, H._ et I._. Or la recourante n'expose pas en quoi ses anciens collègues de travail étaient en mesure de se prononcer sur ses capacités à être reclassée. La cour cantonale pouvait donc, sans violer les garanties invoquées, renoncer à entendre les témoignages proposés par l'intéressée.
4.2.
4.2.1. La recourante invoque en outre une violation de l'interdiction de l'arbitraire en tant que les premiers juges ont retenu qu'elle avait enfreint ses obligations de service, ce qui justifiait la résiliation des rapports de travail pour motif fondé au sens des art. 21 al. 3 et 22 de la loi générale relative au personnel de l'administration cantonale, du pouvoir judiciaire et des établissements publics médicaux (LPAC; RSG B 5 05). En particulier, l'intéressée invoque une interprétation insoutenable de certaines pièces versées au dossier, dans la mesure où la cour cantonale a constaté que ses courriels des 23 octobre et 2 novembre 2012, ainsi que sa lettre du 13 novembre 2012 adressée au directeur du service I._ attestaient d'un ton excessif et irrespectueux à l'égard de sa hiérarchie. Elle soutient, au contraire, que ces écritures ne font qu'exposer une situation de plaintes et de souffrances dans le cadre des rapports de travail, sans porter atteinte à sa hiérarchie.
4.2.2. Selon l'art. 21 al. 3, 1 ère phrase, LPAC, l'autorité compétente peut résilier les rapports de service du fonctionnaire pour un motif fondé. Il y a motif fondé lorsque la continuation des rapports de service n'est plus compatible avec le bon fonctionnement de l'administration, soit notamment en raison de : a) l'insuffisance des prestations; b) l'inaptitude à remplir les exigences du poste; c) la disparition durable d'un motif d'engagement (art. 22 LPAC).
Ici encore, l'intéressée se borne à substituer sa propre appréciation à celle des juges précédents, ce qui constitue un moyen appellatoire, sans indiquer en quoi les faits retenus par la juridiction précédente l'ont été d'une manière absolument inadmissible (cf. <ref-ruling>). C'est pourquoi le Tribunal fédéral n'a pas à entrer en matière sur les critiques de la recourante tendant à démontrer que la cour cantonale a retenu arbitrairement l'existence d'une attitude caractérisée par un manque complet d'esprit constructif et par des accusations sans aucune nuance contre sa hiérarchie.
Par ailleurs, la recourante ne démontre pas que la cour cantonale serait tombée dans l'arbitraire en retenant que la résiliation des rapports de travail reposait sur des motifs fondés au sens des art. 21 al. 3, 1 ère phrase, et 22 LPAC, en tant que les actes reprochés étaient incompatibles avec la poursuite des relations de service et avaient rompu la confiance minimale qui leur était nécessaire. En particulier, on ne saurait partager le point de vue de l'intéressée selon lequel les mesures de développement et de réinsertion professionnels étaient insuffisantes au regard des recommandations formulées par le Groupe de confiance car, en l'occurrence, la procédure de reclassement a échoué en raison de l'atteinte à la santé qui a motivé l'octroi d'une rente entière de l'assurance-invalidité et d'une pension d'invalidité de la CPEG à partir du 1 er août 2012. Enfin, la recourante ne fait valoir aucun élément de nature à établir que le comportement de son supérieur hiérarchique auprès du service B._ a affecté sa santé psychique au point qu'elle s'est trouvée dans l'impossibilité objective de travailler et d'accomplir un reclassement.
Vu ce qui précède, le jugement attaqué n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
5.
Les frais de la procédure seront supportés par la recourante qui succombe (art. 66 al. 1, 1 ère phrase, LTF). Bien qu'il obtienne gain de cause, l'intimé n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lucerne, le 21 septembre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Beauverd