Sachverhalt:
A.
Die Bacardi-Martini (Schweiz) AG beabsichtigt, die Getränke "Martini Rosso aromatised wine based drink" und "Martini Bianco aromatised wine based drink" in die Schweiz einzuführen. Beide haben einen Alkoholgehalt von je 14,3 Volumenprozent und enthalten u.a. Wein, welcher mittels Gefrierkonzentration behandelt wurde.
Mit Verfügung vom 30. Januar 2014 stellte die Eidgenössische Alkoholverwaltung (EAV) fest, dass diese beiden Produkte dem Alkoholgesetz unterstehen und bei einer Einfuhr zum regulären Ansatz von Fr. 29.-- pro Liter reinen Alkohols fiskalisch belastet werden.
B.
Hiergegen beschwerte sich die Bacardi-Martini (Schweiz) AG beim Bundesverwaltungsgericht und ersuchte dieses im Wesentlichen um Feststellung, dass die beiden Getränke von der Besteuerung gemäss Alkoholgesetz befreit seien. Eventualiter seien diese Produkte nur zum hälftigen Satz von Fr. 14.50 pro Liter reinen Alkohols zu besteuern.
Mit Urteil vom 30. März 2015 hiess das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde teilweise gut und stellte fest, dass die Produkte "Martini Rosso aromatised wine based drink" und "Martini Bianco aromatised wine based drink" mit dem reduzierten Steuersatz von Fr. 14.50 pro Liter reinen Alkohols zu veranlagen seien.
C.
Mit Eingabe vom 1. Mai 2015 führt die EAV Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht (Verfahren 2C_364/2015). Die EAV beantragt die Aufhebung des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts sowie die Feststellung, dass die Produkte "Martini Rosso aromatised wine based drink" und "Martini Bianco aromatised wine based drink" dem Alkoholgesetz unterstehen und mit der Monopolgebühr von Fr. 29.-- pro Liter reinen Alkohols zu belasten sind.
Während das Bundesverwaltungsgericht auf Vernehmlassung verzichtet, schliesst die Bacardi-Martini (Schweiz) AG auf Abweisung der Beschwerde. Mit Schreiben vom 9. Juli 2015 nimmt die EAV zum Vernehmlassungsergebnis Stellung.
D.
Mit Eingabe vom 12. Mai 2015 führt die Bacardi-Martini (Schweiz) AG ihrerseits Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Verfahren 2C_425/2015). Die Bacardi-Martini (Schweiz) AG beantragt ebenfalls die Aufhebung des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts vom 30. März 2015. Des Weiteren sei festzustellen, dass die streitbetroffenen Getränke "Martini Rosso aromatised wine based drink" und "Martini Bianco aromatised wine based drink" von der Besteuerung gemäss Alkoholgesetz befreit sind. Eventualiter sei die Angelegenheit zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auch in diesem Verfahren auf Vernehmlassung, wogegen die EAV den Antrag stellt, die Beschwerde abzuweisen. Mit Eingabe vom 14. Juli 2015 äussert sich die Bacardi-Martini (Schweiz) AG zu den eingegangenen Vernehmlassungen.
E.
Am 23. Juni 2016 holt das Bundesgericht beim Bundesamt für Lebensmittelsicherheit und Veterinärwesen (BLV) einen Amtsbericht zur Auffassung des Bundesamtes hinsichtlich verschiedener lebensmittelrechtlicher Fragestellungen ein. Der Bericht vom 22. Juli 2016 wird den Parteien zur Stellungnahme zugestellt, worauf sich die EAV mit Eingabe vom 17. August 2016 und die Bacardi-Martini (Schweiz) AG mit Schreiben vom 7. September 2016 vernehmen lassen. Während die EAV am 3. Oktober 2016 darauf verzichtet, sich zur Stellungnahme der Bacardi-Martini (Schweiz) AG auszusprechen, äussert sich die Bacardi-Martini (Schweiz) AG gleichentags zur Stellungnahme der EAV.

Erwägungen:
1.
Die beiden Beschwerden 2C_364/2015 und 2C_425/2015 betreffen den gleichen Streitgegenstand, nämlich die alkoholrechtliche Belastung der beiden betroffenen Getränke. Sie richten sich zudem gegen dasselbe Urteil des Bundesverwaltungsgerichts und werfen im Wesentlichen die gleichen Rechtsfragen auf. Es rechtfertigt sich deshalb, die Verfahren zu vereinigen und in einem einzigen Entscheid zu beurteilen (vgl. Art. 24 des Bundesgesetzes vom 4. Dezember 1947 über den Bundeszivilprozess [BZP; SR 273]; <ref-ruling> E. 1 S. 394; <ref-ruling> E. 1 S. 271 f.; Urteile 2C_1076/2012 resp. 2C_1088/2012 vom 27. März 2014 E. 1, nicht publ. in <ref-ruling>; 2E_3/2009 resp. 2E_4/2009 vom 11. Juli 2011 E. 1).
2.
DasBundesgerichtprüft seine Zuständigkeit und die weiteren EintretensvoraussetzungenvonAmteswegen (<ref-law>) undmit freierKognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 116).
2.1. Die Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten der EAV sowie der Bacardi-Martini (Schweiz) AG sind grundsätzlich zulässig, zumal sie sich gegen einen Endentscheid (<ref-law>) des Bundesverwaltungsgerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts richten (Art. 82 lit. a und Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG); ein Ausschlussgrund ist nicht gegeben (<ref-law> e contrario). Ebenso wurden beide Beschwerden form- und fristgerecht eingereicht (Art. 42 Abs. 1 und Abs. 2 sowie Art. 100 Abs. 1 BGG). Im Nachfolgenden zu prüfen bleibt indes, ob die Bacardi-Martini (Schweiz) AG und die EAV zur Beschwerdeführung legitimiert sind (vgl. E. 2.2 und E. 2.3 hiernach) und ob sie im bundesgerichtlichen Verfahren zulässige Rechtsbegehren gestellt haben (vgl. E. 2.4 hiernach).
2.2. Gemäss <ref-law> ist zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (sog. formelle Beschwer), durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (sog. materielle Beschwer). Formell beschwert ist in der Regel nur, wer im vorinstanzlichen Verfahren mit seinen Anträgen ganz oder teilweise unterlegen ist (<ref-ruling> E. 3.3.1 S. 311 m.w.H.; Urteile 9C_72/2014 vom 5. November 2014 E. 4.1; 1C_95/2009 vom 15. Februar 2010 E. 1.3.1). Auf die Bacardi-Martini (Schweiz) AG trifft dies zu, zumal das Bundesverwaltungsgericht wohl ihrem Eventual-, nicht jedoch ihrem Hauptantrag entsprochen hat. Somit ist sie ohne Weiteres zur Beschwerdeführung legitimiert.
2.3. Näherer Betrachtung bedarf demgegenüber die Legitimation der EAV:
2.3.1. Die EAV beruft sich auf <ref-law>, welcher wie folgt lautet:
"Zur Beschwerde sind ferner berechtigt:
a. die Bundeskanzlei, die Departemente des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die ihnen unterstellten Dienststellen, wenn der angefochtene Akt die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann;
b. das zuständige Organ der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals;
c. Gemeinden und andere öffentlich-rechtliche Körperschaften, wenn sie die Verletzung von Garantien rügen, die ihnen die Kantons- oder Bundesverfassung gewährt;
d. Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt."
In Betracht fallen vorliegend die allgemeine Behördenbeschwerde der Bundesbehörden (lit. a), das Beschwerderecht von Körperschaften zum Schutz von Verfassungsgarantien (lit. c) und die besondere Behörden- und Verbandsbeschwerde (lit. d).
Die Eidgenössische Alkoholverwaltung ist wohl administrativ dem Eidgenössischen Finanzdepartement (EFD) und innerhalb desselben der Eidgenössischen Zollverwaltung (EZV) zugeordnet (vgl. Art. 21 f., 22 Abs. 3 der Organisationsverordnung für das Eidgenössische Finanzdepartement vom 17. Februar 2010 [OV-EFD; SR 172.215.1]), doch gilt sie als Verwaltungseinheit der dezentralen Bundesverwaltung und verfügt über eine eigene Rechtspersönlichkeit (Anhang B/V./2.2 der Regierungs- und Verwaltungsorganisationsverordnung vom 25. November 1998 [RVOV; SR 172.010.1]; Art. 71 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 1932 über die gebrannten Wasser [Alkoholgesetz, AlkG; SR 680]; <ref-ruling> E. 2.a/bb S. 195). Somit fällt sie von vornherein nicht unter unter den Begriff der "unterstellten Dienststellen" gemäss <ref-law>, zumal als solche lediglich Verwaltungseinheiten der zentralen Bundesverwaltung im Sinne von Art. 43 des Regierungs- und Verwaltungsorganisationsgesetzes vom 21. März 1997 (RVOG; SR 172.010) i.V.m. Art. 7 RVOV gelten (WALDMANN in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger [Hrsg.], Basler Kommentar - Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, Rz. 50 zu Art. 89; vgl. AUBRY GIRARDIN in: Corboz/Wurzburger/Ferrari/Frésard/Aubry Girardin [Hrsg.], Commentaire de la LTF, 2. Aufl. 2014, Rz. 44 in fine zu Art. 89). Dementsprechend wird in <ref-law> auch festgelegt, dass (nur) die im 2. Kapitel der Verordnung genannten zentralen Verwaltungseinheiten des EFD in ihrem Zuständigkeitsbereich zur Beschwerde an das Bundesgericht berechtigt sind; die EAV figuriert demgegenüber gemeinsam mit anderen dem EFD angegliederten Verwaltungseinheiten der dezentralen Bundesverwaltung im 3. Kapitel der Verordnung. Somit steht fest, dass die EAV nicht zur allgemeinen Behördenbeschwerde gemäss <ref-law> berechtigt ist.
Aufgrund der organisatorischen Stellung der EAV als Verwaltungseinheit der dezentralen Bundesverwaltung scheidet auch das Beschwerderecht von Körperschaften zum Schutz von Verfassungsgarantien gemäss <ref-law> aus: Ein solches Beschwerderecht von "anderen öffentlich-rechtlichen Körperschaften" (neben den Gemeinden) setzt voraus, dass diese in ihrer Funktion als Träger öffentlicher Gewalt betroffen sind und ihnen ein Selbstbestimmungsrecht eingeräumt wird, welches mit jenem der Gemeinden vergleichbar ist. Dies kann etwa bei interkommunalen Zweckverbänden oder bei kantonalen öffentlich-rechtlichen Kirchenkorporationen der Fall sein, nicht jedoch bei Einheiten der dezentralen Verwaltung, selbst wenn diese in der Erfüllung von Verwaltungsaufgaben weitgehend autonom sind (WALDMANN, a.a.O., Rz. 59 zu Art. 89 m.w.H.; Urteile 2P.250/2002 vom 10. Juli 2003 E. 1.1; 1P.555/1999 vom 27. Januar 2000 E. 1 [Aéroport international de Genève]). Die EAV beruft sich denn auch nicht auf verfassungsmässige Garantien, sondern macht einzig Ausführungen zur Anwendung des Gesetzesrechts.
Schliesslich ist nicht ersichtlich, dass die EAV durch ein Bundesgesetz ausdrücklich zur Beschwerdeführung vor Bundesgericht ermächtigt wird, und die EAV macht auch keine entsprechenden Ausführungen. Eine Legitimation gestützt auf <ref-law> scheidet mithin ebenfalls aus.
2.3.2. Zu prüfen bleibt eine Legitimation der EAV nach <ref-law> (vgl. E. 2.2 hiervor). Diese Regelung ist zwar in erster Linie auf Privatpersonen zugeschnitten, doch kann sich auch das Gemeinwesen darauf stützen, falls es durch einen angefochtenen Entscheid gleich oder ähnlich wie ein Privater oder aber in spezifischer, schutzwürdiger Weise in der Wahrnehmung einer hoheitlichen Aufgabe betroffen wird, namentlich wenn einem Entscheid präjudizielle Bedeutung für die öffentliche Aufgabenerfüllung zukommt. Die Beschwerdebefugnis zur Durchsetzung hoheitlicher Anliegen setzt eine erhebliche Betroffenheit in wichtigen öffentlichen Interessen voraus. Das allgemeine Interesse an der richtigen Rechtsanwendung begründet keine Beschwerdebefugnis im Sinne dieser Regelung. Gestützt auf die allgemeine Legitimationsklausel von <ref-law> sind Gemeinwesen nur restriktiv zur Beschwerdeführung zuzulassen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 164 m.w.H.).
Betreffend die EAV hat das Bundesgericht in <ref-ruling> E. 2.a/bb S. 195 festgehalten, dass sie in besonderem Mass in den spezifischen öffentlichen Interessen ihres Wirkungskreises berührt wird und deshalb zur Beschwerdeführung legitimiert ist. Zwar bezog sich dieser Entscheid noch auf die allgemeine Beschwerdelegitimation gemäss Art. 103 lit. a des inzwischen aufgehobenen Bundesgesetzes vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege (Bundesrechtspflegegesetz, OG; BS 3 531; in Kraft gewesen bis zum 31. Dezember 2006) wonach zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde berechtigt ist, wer durch die angefochtene Verfügung berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat. Da diese Grundsätze indes mit der Regelung von <ref-law> übereinstimmen (WALDMANN, a.a.O., Rz. 5 zu Art. 89; Botschaft zur Totalrevision der Bundesrechtspflege vom 28. Februar 2001, in: BBl 2001 Nr. 35 S. 4202 ff., 4329; vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 in fine S. 253), ist an dieser Praxis auch unter der Geltung des neuen Rechts festzuhalten, so dass die Beschwerdelegitimation der EAV weiterhin zu bejahen ist.
2.4. Sowohl die Bacardi-Martini (Schweiz) AG als auch die EAV beschränken sich in ihren Beschwerdeschriften im Wesentlichen auf Feststellungsanträge.
Feststellungsbegehren sind jedoch im Verhältnis zu Leistungs- oder Gestaltungsbegehren subsidiär: Sie sind im bundesgerichtlichen Verfahren nur zulässig, sofern an der Feststellung ein schutzwürdiges Interesse besteht und dieses nicht ebenso gut mit einem Leistungsbegehren gewahrt werden kann (<ref-ruling> E. 1.1 S. 4 m.w.H.; vgl. Urteile 2C_42/2015 vom 10. September 2015 E. 1.3; 2C_1118/2014 vom 22. Juni 2015 E. 1, m.w.H.). Diese Voraussetzungen können vorliegen, wenn eine Ungewissheit über Bestand und Inhalt eines Rechtsverhältnisses besteht und diese Ungewissheit durch die richterliche Feststellung behoben werden kann. Dabei genügt indes nicht jede Ungewissheit; erforderlich ist vielmehr, dass deren Fortdauer dem Kläger nicht mehr zugemutet werden darf, weil sie ihn in seiner Bewegungsfreiheit behindert (<ref-ruling> E. 1.1 S. 4 m.w.H.; GELZER in: Niggli/ Uebersax/Wiprächtiger [Hrsg.], Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011 Rz. 17 zu Art. 71).
Im vorliegenden Fall war bereits die erstinstanzliche Verfügung der EAV als Feststellungsverfügung ausgestaltet und auch die Anträge der Bacardi-Martini (Schweiz) AG beim Bundesverwaltungsgericht waren als Feststellungsbegehren formuliert. Die Vorinstanz hat in diesem Zusammenhang erwogen, die Bacardi-Martini (Schweiz) AG habe ein tatsächliches, aktuelles Interesse an der Feststellung, ob ihre Produkte bei der Einfuhr der Monopolabgabe unterstehen und falls ja, zu welchem Satz sie zu besteuern sind. Ohne diese Feststellung verbleibe die Steuerbelastung und damit faktisch der von den Konsumenten zu entrichtende Preis unklar; die Bacardi-Martini (Schweiz) AG könne nämlich keine Kalkulation vornehmen und ihre voraussichtlichen Einnahmen nicht abschätzen. Dies sei aber erforderlich für ihre Entscheidung, ob sie letztlich die fraglichen Produkte in der Schweiz überhaupt vertreiben wolle (E. 1.2 des vorinstanzlichen Urteils). Entsprechend diesen Erwägungen trat das Bundesverwaltungsgericht auf die gestellten Begehren ein und fällte mit dem angefochtenen Entscheid seinerseits ein Feststellungsurteil.
Bei dieser Sachlage kann ein Feststellungsinteresse beider beschwerdeführenden Parteien auch für das bundesgerichtliche Verfahren bejaht werden, zumal den diesbezüglichen Ausführungen der Vorinstanz beizupflichten ist. Auf die eingereichten Beschwerden der EAV und der Bacardi-Martini (Schweiz) AG ist somit einzutreten.
3.
3.1. <ref-law> erklärt die Gesetzgebung über Herstellung, Einfuhr, Reinigung und Verkauf gebrannter Wasser zur Sache des Bundes; der Bund hat dabei insbesondere den schädlichen Wirkungen des Alkoholkonsums Rechnung zu tragen. Gemäss <ref-law> kann der Bund u.a. eine besondere Verbrauchssteuer auf gebrannte Wasser erheben. Diese Regelung entspricht im Wesentlichen der Bestimmung von Art. 32 bis Abs. 1 und Abs. 2 der inzwischen aufgehobenen Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 29. Mai 1874 (aBV; BS 1 3; in Kraft gewesen bis zum 31. Dezember 1999) : Gemäss dieser Norm war der Bund befugt, auf dem Wege der Gesetzgebung Vorschriften über die Herstellung, die Einfuhr, die Reinigung, den Verkauf und die fiskalische Belastung gebrannter Wasser zu erlassen. Die Gesetzgebung war so zu gestalten, dass sie den Verbrauch von Trinkbranntwein und dementsprechend dessen Einfuhr und Herstellung vermindert.
3.2. Gestützt auf die genannte Verfassungsgrundlage sieht <ref-law> vor, dass auf gebrannten Wassern zu Trink- und Genusszwecken bei der Einfuhr eine Monopolgebühr zu entrichten ist; diese Gebühr entspricht der Steuer auf Spezialitätenbrand. Art. 23 der Alkoholverordnung vom 12. Mai 1999 (AlkV; SR 680.11) bestimmt, dass die Steuer 29 Franken je Liter reinen Alkohols beträgt.
3.3. Was unter "gebrannten Wassern" zu verstehen ist, wird von <ref-law> umschrieben. Diese Bestimmung lautet wie folgt:
" 1 Als «gebrannte Wasser» im Sinne dieses Gesetzes gilt der Äthylalkohol in jeder Form und ohne Rücksicht auf die Art seiner Herstellung.
2 Die ausschliesslich durch Vergärung gewonnenen alkoholischen Erzeugnisse sind, unter Vorbehalt der Vorschrift in Absatz 3, den Bestimmungen dieses Gesetzes nicht unterworfen, sofern ihr Alkoholgehalt 15 Volumenprozente, bei Naturweinen aus frischen Weintrauben 18 Volumenprozente nicht übersteigt.
3 Auf Erzeugnisse, die neben andern Stoffen gebrannte Wasser enthalten, werden die Bestimmungen dieses Gesetzes entsprechend angewendet.
4 Jede andere Alkoholart, die zu Trinkzwecken dienen kann und den Äthylalkohol zu ersetzen vermag, wird durch Verordnung des Bundesrates diesem Gesetz unterstellt."
Mit dieser extensiven Legaldefinition erfahren die Kompetenzen des Bundes insofern eine gewisse Ausweitung, als der Wortlaut von <ref-law> bei engem Verständnis nur jene Arten von Äthylalkohol abdecken könnte, welche durch Destillation erzeugt wurden. Da der in <ref-law> festgelegte, weitergehende Geltungsbereich vom Gesetzgeber ausdrücklich gewollt ist, bindet diese in einem Bundesgesetz festgeschriebene Formulierung aber sowohl das Bundesgericht als auch die anderen rechtsanwendenden Behörden (<ref-law>; Urteil 2A.568/2006 vom 30. Januar 2007 E. 3.2).
3.4. Zur Besteuerung von alkoholischen Erzeugnissen zu Trink- und Genusszwecken äussert sich auch Art. 23 bis AlkG, welcher auszugsweise den folgenden Wortlaut aufweist:
" 1 Der Besteuerung für Spezialitätenbrand unterliegen:
a. Erzeugnisse mit Zusatz von gebrannten Wassern;
b. Naturweine aus frischen Weintrauben mit einem Alkoholgehalt von mehr als 18 Volumenprozenten und Weine aus Früchten, Beeren oder anderen Rohstoffen mit einem Alkoholgehalt von mehr als 15 Volumenprozenten sowie Weinspezialitäten, Süssweine und Mistellen;
c. Wermutwein und andere Weine aus frischen Weintrauben, mit Pflanzen oder anderen Stoffen aromatisiert.
2 Die Steuer wird um 50 Prozent ermässigt für:
a. Naturweine aus frischen Weintrauben mit einem Alkoholgehalt von mehr als 18, aber höchstens 22 Volumenprozenten und Weine aus Früchten, Beeren oder anderen Rohstoffen mit einem Alkoholgehalt von mehr als 15, aber höchstens 22 Volumenprozenten;
b. Weinspezialitäten, Süssweine und Mistellen, mit einem Alkoholgehalt von höchstens 22 Volumenprozenten;
c. Wermutwein und andere Weine aus frischen Weintrauben, mit Pflanzen oder anderen Stoffen aromatisiert, mit einem Alkoholgehalt von höchstens 22 Volumenprozenten.
2bis Die Steuer wird um 300 Prozent erhöht für süsse gebrannte Wasser mit einem Alkoholgehalt von weniger als 15 Volumenprozenten, die mindestens 50 Gramm Zucker pro Liter, ausgedrückt als Invertzucker, oder eine entsprechende Süssung enthalten und konsumfertig gemischt in Flaschen oder anderen Behältnissen in den Handel gelangen.
3 (...) "
4.
4.1. Die Bacardi-Martini (Schweiz) AG stellt sich im Wesentlichen auf den Standpunkt, dass es sich bei den beiden streitbetroffenen Produkten um aromatisierte weinhaltige Getränke handle, welche keine gebrannten Wasser sondern vielmehr ausschliesslich durch Vergärung gewonnene alkoholische Erzeugnisse seien. Als solche unterstünden sie gemäss <ref-law> den Bestimmungen des Alkoholgesetzes und der darin vorgesehenen Monopolgebühr nicht, zumal ihr Alkoholgehalt die gesetzlich vorgesehene Limite von 15 Volumenprozenten nicht überschreite. Namentlich gehörten die streitbetroffenen Getränke auch nicht zu den von Art. 23 bis Abs. 2 AlkG genannten Produkten, für welche immerhin noch eine um 50 Prozent ermässigte Steuer geschuldet sei. Die Vorinstanz habe mithin die Bestimmungen des Alkoholgesetzes falsch angewendet. Die Bacardi-Martini (Schweiz) AG betont in diesem Zusammenhang ebenso, dass für die Besteuerung von Wein keine Bundeskompetenz bestehe, weswegen jedwede Belastung der beiden Getränke mit Verbrauchssteuern des Bundes auch als verfassungswidrig erscheine.
4.2. Das Bundesgericht hat die sich im Zusammenhang mit diesen Vorbringen stellenden Rechtsfragen bereits mit Urteil A.352/1987 vom 3. Juni 1988 beantwortet. Zu beurteilen war dort der Fall eines Betriebes, welcher zwecks Gewinnung des Basisweins für die Wermutproduktion mittels einer Ausfrieranlage dem angelieferten Naturwein Wasser entzog und auf diese Weise den Alkoholgehalt des Naturweines erhöhte (sog. Gefrierkonzentration). Im genannten Urteil wurde insbesondere festgestellt, dass der Wortlaut von <ref-law> insofern eindeutig ist, als dem Geltungsbereich des Alkoholgesetzes in umfassender Weise der Äthylalkohol in jeder Form und ausdrücklich ohne Rücksicht auf die Art seiner Herstellung unterstellt wird; dem Gesetz nicht unterworfen sind nur die "ausschliesslich durch Vergärung gewonnenen alkoholischen Erzeugnisse". Das Verfahren der Gefrierkonzentration, mit welchem der Alkoholgehalt eines durch Vergärung gewonnenen Naturweines erhöht wird, macht den derart konzentrierten Wein indes zu einem alkoholischen Produkt, das nicht "ausschliesslich" durch Vergärung, sondern eben zusätzlich noch durch Ausfrieren gewonnen wird. Ein auf diese Weise konzentrierter Naturwein ist deshalb ein "gebranntes Wasser" i.S. von <ref-law> resp. von Art. 32 bis aBV (E. 4d und E. 4e des genannten Urteils).
4.3. Die Bacardi-Martini (Schweiz) AG hat das erwähnte bundesgerichtliche Urteil A.352/1987 vom 3. Juni 1988 zwar zur Kenntnis genommen; sie erachtet es jedoch als "in zahlreichen Punkten mangelhaft": Im Wesentlichen rügt sie, der Entscheid trage dem Umstand nicht Rechnung, dass die organoleptischen Eigenschaften des Weines durch eine lebensmittelrechtlich zulässige Gefrierkonzentration nicht verändert würden. Auch bezwecke die Alkoholgesetzgebung nicht generell eine Reduktion des Alkoholkonsums, sondern lediglich eine Verringerung des konsumierten Trinkbranntweins mittels einer relativen Verteuerung von gebrannten Wassern gegenüber vergorenen Getränken, zumal letztere gesünder seien.
4.4. Diese Argumentation überzeugt nicht:
4.4.1. Anders als noch Art. 32bis aBV spricht <ref-law> nicht mehr von einer bezweckten Verminderung des Trinkbranntweinverbrauchs sondern generell von den schädlichen Wirkungen des Alkoholkonsums, welchen es Rechnung zu tragen gelte (vgl. E. 3.1 hiervor). Der Schutz der öffentlichen Gesundheit ist denn auch der Hauptzweck der Alkoholgesetzgebung (Urteil 2C_712/2011 vom 19. Januar 2012 E. 3.1). Aus diesem Grund fordert auch die Lehre, den Begriff "gebrannte Wasser" extensiv auszulegen (VEIT/LEHNE/POLEDNA in: Ehrenzeller/Schindler/Schweizer/Vallender [Hrsg.], St. Galler Kommentar zur schweizerischen Bundesverfassung, 3. Aufl. 2014, Rz. 2 zu Art. 105, m.w.H.). Eine Änderung der bundesgerichtlichen Praxis aus teleologischen Gründen drängt sich daher nicht auf.
4.4.2. Im vorliegenden Fall reichte die Bacardi-Martini (Schweiz) AG der EAV am 19. Juli 2013 sog. "Production Process Notes" ein (Beilage 27 der EAV; bei den vorinstanzlichen Akten). Gemäss diesen Unterlagen wird beim Herstellungsprozess der beiden streitbetroffenen Produkte Weisswein mit 12,5 Volumenprozent durch Gefrierkonzentration auf ca. 25 Volumenprozent angereichert. Somit ist erstellt, dass in dieser hochprozentigen Weinkomponente der vorhandene Alkoholgehalt nicht ausschliesslich durch Vergärung entstanden ist, sondern zur Hälfte mittels technischer Manipulation angereichert wurde. Der Hinweis der Bacardi-Martini (Schweiz) AG auf die grundsätzliche lebensmittelrechtliche Zulässigkeit der angewandten Technik erweist sich als unbehelflich: Gemäss Art. 4 Abs. 5 der Verordnung des Eidgenössischen Departements des Innern (EDI) vom 29. November 2013 über alkoholische Getränke (SR 817.022.110) muss Wein, welcher nach den in Anhang 2 der Verordnung aufgeführten Prozessen (u.a. "teilweise Konzentration durch Kälte") angereichert wurde, nach Durchführung der Anreicherung einen vorhandenen Alkoholgehalt von mindestens 8,5 Volumenprozent und einen Gesamtalkoholgehalt von höchstens 15 Volumenprozent aufweisen. Angereicherter Weisswein mit 25 Volumenprozent erfüllt diese Voraussetzungen offensichtlich nicht. Zu beachten ist ferner auch die Anlage 14 des Anhangs 2 zur genannten Verordnung, wonach die Erhöhung des natürlichen Alkoholgehalts 2,5 Volumenprozent nicht überschreiten darf. Auch diese Vorgabe wird gemäss dem Gesagten nicht eingehalten. Dass die mittels Gefrierkonzentration gewonnene, hochprozentige Weissweinbasis anschliessend mit weiteren Komponenten (insbesondere mit unbehandeltem Weisswein) vermischt wird und das Endprodukt schliesslich wieder einen tieferen Alkoholgehalt aufweist, ist dabei nicht von entscheidender Bedeutung: Wie bereits ausgeführt, werden auf Erzeugnisse, die neben andern Stoffen auch gebrannte Wasser enthalten, die Bestimmungen des Alkoholgesetzes entsprechend angewendet (<ref-law>; E. 3.3 hiervor).
4.4.3. Die Vorinstanz liess es offen, ob die Gefrierkonzentration bei der Herstellung der streitbetroffenen Produkte bloss zur mikrobiologischen Stabilisierung der Weinbasis resp. zur Entfernung von Weinstein angewendet oder aber zwecks Anreicherung des Weines eingesetzt wurde (E. 7.6 des angefochtenen Entscheids). Aus den genannten "Production Process Notes" geht indes klar hervor, dass die bereits mittels Gefrierkonzentration gewonnene hochprozentige Weinbasis vorab mit unbehandeltem Weisswein in einem Mischtank zusammengefügt wird und erst anschliessend, in einem weiteren Schritt, eine Gefrierung zwecks Filtration erfolgt; die initiale Herstellung der hochprozentigen Weinbasis mittels Gefrierkonzentration lässt sich demnach nicht mit mikrobiologischer Stabilisierung begründen. Somit ist erstellt, dass - entgegen den wiederholten Behauptungen der Bacardi-Martini (Schweiz) AG - die Technik der Gefrierkonzentration betreffend die hier im Streit liegenden Produkte (auch) zwecks Anreicherung des verwendeten Weines eingesetzt wurde. Die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz sind daher in Anwendung von <ref-law> von Amtes wegen entsprechend zu ergänzen.
4.4.4. Gemäss dem Ausgeführten steht fest, dass die streitbetroffenen Produkte nicht Wein im Sinne der Gesetzgebung darstellen, sondern als gebrannte Wasser grundsätzlich der Besteuerung gemäss dem Alkoholgesetz unterstehen. Im Nachfolgenden zu prüfen bleibt nur der massgebliche Steuersatz und mithin die Frage, ob es beim Regelsteuersatz von 29 Franken je Liter reinen Alkohols gemäss <ref-law> bleibt, oder ob ein davon abweichender Satz Anwendung findet.
5.
5.1. Das Bundesverwaltungsgericht führte aus, die in Art. 23 bis Abs. 2 lit. c AlkG vorgesehene, um 50 Prozent ermässigte Besteuerung von Wermutwein und anderen aromatisierten Weinen mit einem Alkoholgehalt von höchstens 22 Volumenprozenten stelle im Vergleich zur Bestimmung von <ref-law> eine lex specialis dar. Dabei verweist die Vorinstanz auf das bundesgerichtliche Urteil 2A.568/2006 vom 30. Januar 2007, welches die Anwendung des reduzierten Steuersatzes auf die damals streitbetroffenen Martini Produkte bestätigt habe. Die Zusammensetzung und demzufolge auch die geschmacklichen Charakteristika jener Produkte unterschieden sich gemäss der Vorinstanz nicht entscheidwesentlich von anderen Wermutweinprodukten; all diese Erzeugnisse basierten auf stark alkoholhaltigem Wein, würden mit Zucker gesüsst und mit Kräuterextrakten, insbesondere Artemisia-Arten, sowie mit weiteren natürlichen Aromen versetzt. Die vorliegend im Streit liegenden Produkte "Martini Rosso aromatised wine based drink" und "Martini Bianco aromatised wine based drink" seien daher aufgrund ihres Alkoholgehalts von weniger als 22 Volumenprozent ungeachtet ihrer lebensmittelrechtlichen Bezeichnung ebenfalls als Wermutweine i.S.v. <ref-law> zu qualifizieren und mithin dem um 50 Prozent ermässigten Steuersatz zu unterstellen.
5.2. Sowohl die EAV als auch die Bacardi-Martini (Schweiz) AG teilen diese Rechtsauffassung nicht und bestreiten die Qualifikation der streitbetroffenen Erzeugnisse als Wermutwein im Sinne von <ref-law>.
Die EAV weist in diesem Zusammenhang darauf hin, dass dem von der Vorinstanz erwähnten Urteil 2A.568/2006 vom 30. Januar 2007 nur eine beschränkte Bedeutung zukomme, sei es doch im damaligen Fall um Produkte gegangen, welche gerade nicht mittels gefrierkonzentriertem Wein sondern stattdessen auf Basis von hochgradigem Naturwein hergestellt wurden. Die vorliegend im Streit liegenden Produkte seien demgegenüber Erzeugnisse mit Zusatz von gebrannten Wasser, für welche <ref-law> eine Besteuerung zum vollen Steuersatz vorsehe. Eine Qualifikation als Wermutweine bzw. übrige mit Pflanzen oder anderen Stoffen aromatisierte Weine aus frischen Weintrauben im Sinne von <ref-law> scheide bereits deshalb aus, weil die streitbetroffenen Erzeugnisse die lebensmittelrechtlichen Anforderungen an aromatisierte Weine nicht erfüllten.
Auch die Bacardi-Martini (Schweiz) AG macht im Wesentlichen geltend, die beiden Erzeugnisse "Martini Rosso aromatised wine based drink" und "Martini Bianco aromatised wine based drink" erfüllten die lebensmittelrechtlichen Anforderungen an Wermutwein resp. Wermut nicht; eine solche Bezeichnung könne gar strafrechtliche Konsequenzen nach sich ziehen. Ebenso wenig sei es zulässig, den Begriff "Wermut" bzw. "Wermutwein" einfach nach dem allgemeinen Sprachgebrauch auszulegen, wie dies das Bundesverwaltungsgericht getan habe; aus Gründen der Rechtssicherheit und in Nachachtung des Grundsatzes der Einheit der Rechtsordnung sei es erforderlich, für die Auslegung der alkoholrechtlichen Begriffe auf das Lebensmittelrecht abzustellen.
5.3. Den Ausführungen der EAV und auch jenen der Bacardi-Martini (Schweiz) AG ist - jedenfalls im Ergebnis - zuzustimmen:
5.3.1. Das Alkoholgesetz enthält selbst keine Definition, was unter den in <ref-law> genannten "Wermutwein und andere[n] Weine[n] aus frischen Weintrauben, mit frischen Pflanzen oder anderen Stoffen aromatisiert" genau zu verstehen ist. Vorgegeben wird einzig ein maximaler Alkoholgehalt von 22 Volumenprozenten (E. 3.4 hiervor). Aus diesem Grund erscheint es sachgerecht, zur Konkretisierung dieser Bestimmung auch das Lebensmittelrecht beizuziehen.
5.3.2. Gemäss Art. 21 Abs. 1 der bereits erwähnten Verordnung des EDI vom 29. November 2013 über alkoholische Getränke gelten als aromatisierte Weine jene Getränke, die (lit. a) aus Wein oder aus mit Alkohol versetztem (stumm gemachtem) Traubenmost hergestellt wurden, (lit. b) mit Ethylalkohol landwirtschaftlichen Ursprungs, Destillat landwirtschaftlichen Ursprungs, Branntwein, Weinbrand oder Tresterbrand versetzt wurden und (lit. c) mit natürlichen Aromastoffen, Aromaextrakten, Gewürzen, Kräutern oder anderen geschmacksgebenden Lebensmitteln aromatisiert wurden. Gemäss Abs. 3 der gleichen Bestimmung muss der Gehalt an Wein oder an mit Alkohol versetztem (stumm gemachtem) Traubenmost im Enderzeugnis mindestens 75 Massenprozent betragen. Aus Abs. 4 ergibt sich sodann, dass der Alkoholgehalt mindestens 14,5 und weniger als 22 Volumenprozent betragen muss. Sind sämtliche dieser Voraussetzungen erfüllt, so darf für die betreffenden Erzeugnisse gemäss Art. 21 Abs. 5 i.V.m. Anhang 6 lit. b der genannten Verordnung des EDI anstelle der Sachbezeichnung "aromatisierter Wein" auch die Bezeichnung "Wermut" oder "Wermutwein" verwendet werden, sofern u.a. zur Aromatisierung auch Stoffe verwendet werden, die aus Artemisia-Arten gewonnen wurden.
Aus den bereits erwähnten "Production Process Notes" sowie aus den Beiblättern "Product Composition", welche die Bacardi-Martini (Schweiz) AG der EAV ebenfalls am 19. Juli 2013 eingereicht hat (Beilagen 28 und 29 der EAV; bei den vorinstanzlichen Akten) ergibt sich indes, dass das Enderzeugnis hier lediglich zu 62 Prozent aus (unbehandeltem) Wein besteht und nicht zu mindestens 75 Prozent, wie dies die aufgezeigten lebensmittelrechtlichen Bestimmungen für aromatisierte Weine resp. Wermutweine vorschreiben; 24 Prozent des Produktvolumens bestehen aus der mittels Gefrierkonzentration gewonnenen hochprozentigen Alkoholkomponente, die nach dem Gesagten nicht als Wein, sondern als gebranntes Wasser gilt. Damit steht fest, dass die Produkte "Martini Rosso aromatised wine based drink" und "Martini Bianco aromatised wine based drink" die lebensmittelrechtlichen Anforderungen an aromatisierte Weine resp. Wermutweine i.S.v. Art. 21 der Verordnung des EDI vom 29. November 2013 über alkoholische Getränke nicht erfüllen. Dass sich die beiden streitbetroffenen Getränke mit einem Alkoholgehalt von 14,3 Volumenprozent zudem auch ausserhalb der lebensmittelrechtlich für aromatisierte Weine vorgegebenen Spanne zwischen 14,5 und 22 Volumenprozent bewegen, bestätigt schliesslich dieses Ergebnis.
5.3.3.
5.3.3.1. Art. 19 der Verordnung des EDI vom 29. November 2013 über alkoholische Getränke regelt die Kategorie der aromatisierten weinhaltigen Getränke. Diese Bestimmung hat den folgenden Wortlaut:
"1 Aromatisierte weinhaltige Getränke sind Getränke, die aus Wein gewonnen und mit natürlichen Aromastoffen, Aromaextrakten, Gewürzen, Kräutern oder anderen geschmacksgebenden Lebensmitteln aromatisiert wurden.
2 Sie können nach Artikel 56 gesüsst werden und dürfen weitere Zutaten enthalten.
3 Diese Erzeugnisse, mit Ausnahme von Zurra, dürfen mit keinerlei Art Alkohol versetzt werden.
4 Der Gehalt an Wein im Enderzeugnis muss mindestens 50 Massenprozent betragen.
5 Der Alkoholgehalt muss mindestens 7 und weniger als 14,5 Volumenprozent betragen.
6 Ergänzend zur Sachbezeichnung «aromatisiertes weinhaltiges Getränk» kann eine der Bezeichnungen nach Anhang 4 verwendet werden."
Anders als bei den aromatisierten Weinen i.S.v. Art. 21 der Verordnung des EDI vom 29. November 2013 über alkoholische Getränke können als aromatisierte weinhaltige Getränke somit auch Produkte qualifizieren, die bloss einen Weingehalt von mindestens 50 Prozent (statt mindestens 75 Prozent) und lediglich einen Alkoholgehalt von mindestens 7 und weniger als 14,5 Volumenprozent (statt mindestens 14,5 und weniger als 22 Volumenprozent) aufweisen. Zwar beinhalten die Bezeichnungen gemäss Anhang 4 der Verordnung nicht die Begriffe "Wermut" oder "Wermutwein", so dass Produkte der Kategorie "aromatisierte weinhaltige Getränke" aus lebensmittelrechtlicher Sicht nicht als Wermut bzw. als Wermutwein bezeichnet werden dürfen, wie dies die Parteien zu Recht vorbringen.
5.3.3.2. Für die hier interessierende Frage, unter welchen Voraussetzungen Produkte alkoholrechtlich als "Wermutwein und andere Weine aus frischen Weintrauben, mit frischen Pflanzen oder anderen Stoffen aromatisiert" i.S.v. <ref-law> gelten und damit - bei Einhaltung des maximal zulässigen Alkoholgehalts - vom hälftig reduzierten Steuersatz erfasst werden, rechtfertigt sich allerdings dennoch eine Mitberücksichtigung der lebensmittelrechtlichen Kategorie der aromatisierten weinhaltigen Getränke: Wie aufgezeigt umfasst der alkoholrechtliche Begriff von steuerlich privilegiertem Wermutwein Getränke mit einem Alkoholgehalt von höchstens 22 Volumenprozent, was mit der lebensmittelrechtlichen Kategorie der aromatisierten Weine nahezu korrespondiert; letztere müssen weniger als 22 Volumenprozent aufweisen (vgl. Art. 21 Abs. 4 der Verordnung des EDI vom 29. November 2013 über alkoholische Getränke). Anders als das Lebensmittelrecht, welches für die aromatisierten Weine mindestens 14,5 Volumenprozent verlangt, schreibt das Alkoholgesetz für steuerlich privilegierte Wermutweine jedoch gerade keinen Mindestalkoholgehalt vor. Diesem wesentlichen Unterschied zwischen Alkoholgesetz und Lebensmittelrecht Rechnung tragend, ergibt sich demnach, dass als "Wermutwein und andere Weine aus frischen Weintrauben, mit frischen Pflanzen oder anderen Stoffen aromatisiert" i.S.v. <ref-law> sowohl die aromatisierten Weine i.S.v. Art. 21 der Verordnung des EDI vom 29. November 2013 über alkoholische Getränke als auch die aromatisierten weinhaltigen Getränke i.S.v. Art. 19 der genannten Verordnung qualifizieren können, sofern zur Aromatisierung auch Stoffe verwendet werden, die aus Artemisia-Arten gewonnen wurden.
5.3.3.3. Die vorliegend streitbetroffenen Produkte "Martini Rosso aromatised wine based drink" und "Martini Bianco aromatised wine based drink" erfüllen allerdings auch die lebensmittelrechtlichen Anforderungen an aromatisierte weinhaltige Getränke i.S.v. Art. 19 der Verordnung des EDI vom 29. November 2013 über alkoholische Getränke nicht: Zwar liegt ihr Alkoholgehalt mit 14,3 Volumenprozent innerhalb der zulässigen Spanne von mindestens 7 und weniger als 14,5 Volumenprozent (Art. 19 Abs. 5 der Verordnung) und beträgt ihr Weingehalt mehr als 50 Massenprozent (Art. 19 Abs. 4 der Verordnung). Indessen stellt die hochprozentige, aus gefrierkonzentriertem Weisswein gewonnene Alkoholkomponente, welche 24 % des Gesamtprodukts ausmacht, gemäss dem Obenstehenden gerade keinen Wein, sondern eben ein gebranntes Wasser dar, welches den streitbetroffenen Getränken beigegeben wurde. Dies verletzt klarerweise die in Art. 19 Abs. 3 der Verordnung enthaltene Vorgabe, dass aromatisierte weinhaltige Getränke - mit Ausnahme von Zurra - mit keinerlei Alkohol versetzt werden dürfen. Der Vollständigkeit halber sei festgehalten, dass es sich bei den im Streit liegenden italienischen Getränken unbestrittenermassen und offenkundig auch nicht um "Zurra" i.S.v. Art. 19 Abs. 3 der Verordnung handelt: Zurra ist ein aus dem südlichen Spanien stammendes Getränk, ähnlich der Sangria, welches traditionellerweise neben Fruchtstücken auch mit Weinbrand versetzt wird, weshalb diesbezüglich vom Verordnungsgeber eine Ausnahme vorbehalten wurde.
5.3.3.4. Am Fehlen der vorausgesetzten Eigenschaften von aromatisierten weinhaltigen Getränken vermag auch die Verfügung des Bundesamtes für Gesundheit (BAG) vom 18. April 2013 nichts zu ändern: Damals prüfte das BAG ein Gesuch der Bacardi-Martini (Schweiz) AG, um Zulassung der Produkte "Martini Bianco", "Martini Rosso" und "Martini Rosato" gemäss dem "Cassis-de-Dijon-Prinzip" resp. gemäss den Bestimmungen des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 1995 über die technischen Handelshemmnisse (THG; SR 946.51) und der Verordnung vom 19. Mai 2010 über das Inverkehrbringen von nach ausländischen technischen Vorschriften hergestellten Produkten und deren Überwachung auf dem Markt (VIPaV; SR 946.513.8). In der genannten Verfügung kam das BAG zum Schluss, dass die damals streitbetroffenen Produkte unter die Definition von Art. 17 der Verordnung des EDI vom 23. November 2005über alkoholische Getränke (praktisch wortgleich mit Art. 19 der Verordnung des EDI vom 29. November 2013über alkoholische Getränke) fallen und deswegen ohne spezielle Bewilligung in der Schweiz auf den Markt gebracht werden dürften. Indessen basiert diese Feststellung - soweit ersichtlich - im Wesentlichen auf der Selbstdeklaration der Bacardi-Martini (Schweiz) AG und nicht auf eigenen Untersuchungen des BAG. Zudem hielt das BAG in der genannten Verfügung explizit fest, dass das Verfahren der Gefrierkonzentration nicht mit dem Ziel der Anreicherung des Weines eingesetzt werden dürfe. Ohnehin ist aber nicht erkennbar, ob die von der Verfügung erfassten Getränke überhaupt mit den hier streitbetroffenen Produkten identisch sind. Aus diesen Gründen entfaltet die Verfügung des BAG vom 18. April 2013 für den vorliegenden Fall keinerlei Verbindlichkeit.
5.3.4. Somit steht fest, dass die beiden streitbetroffenen Getränke "Martini Rosso aromatised wine based drink" und "Martini Bianco aromatised wine based drink" weder die Anforderungen an aromatisierte Weine i.S.v. Art. 21 der Verordnung des EDI vom 29. November 2013 über alkoholische Getränke noch jene an aromatisierte weinhaltige Getränke i.S.v. Art. 19 der genannten Verordnung erfüllen. Nach dem Ausgeführten hat dies zur Folge, dass sie nicht als Wermutweine resp. als aromatisierte Weine im Sinne von <ref-law> zu qualifizieren sind. Entsprechend findet der um 50 Prozent ermässigte Steuersatz keine Anwendung. Da diesbezüglich jedenfalls im Ergebnis (auch) dem Antrag der Bacardi-Martini (Schweiz) AG gefolgt wird, erübrigt es sich, auf die weiteren von ihr in diesem Zusammenhang erhobenen Rügen (Verletzung des rechtlichen Gehörs, offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts, Verletzung des Gebots von Treu und Glauben) einzugehen.
6.
Gemäss <ref-law> wird der in <ref-law> vorgesehene Regelsteuersatz von 29 Franken je Liter reinen Alkohols um 300 Prozent erhöht für süsse gebrannte Wasser mit einem Alkoholgehalt von weniger als 15 Volumenprozenten, die mindestens 50 Gramm Zucker pro Liter, ausgedrückt als Invertzucker, oder eine entsprechende Süssung enthalten und konsumfertig gemischt in Flaschen oder anderen Behältnissen in den Handel gelangen (sog. "Alcopops").
Wie festgestellt, unterliegen die beiden streitbetroffenen Getränke "Martini Rosso aromatised wine based drink" und "Martini Bianco aromatised wine based drink" den Bestimmungen für gebrannte Wasser (E. 4 hiervor). Gemäss den Prüfberichten des Eidgenössischen Instituts für Metrologie (METAS) vom 22. Oktober 2013 haben beide Erzeugnisse einen Alkoholgehalt von 14,3 Volumenprozent. Das Produkt "Martini Rosso aromatised wine based drink" weist dabei einen Zuckergehalt von 149 Gramm pro Liter und das Getränk "Martini Bianco aromatised wine based drink" gar einen solchen von 165 Gramm pro Liter auf. Der Produkteabbildung, welche dem Analyseauftrag beilag, kann entnommen werden, dass beide Produkte bereits gemischt in Flaschen abgefüllt werden.
Zwar wendet das Bundesgericht gemäss <ref-law> das Recht vonAmtes wegen an. Dabei darf es jedoch nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen (<ref-law>). Im vorliegenden Fall beantragte die EAV ausdrücklich die Feststellung, die beiden streitbetroffenen Erzeugnisse seien mit der Monopolgebühr von 29 Franken je Liter reinen Alkohols zu belasten; eine weitergehende bzw. höhere Belastung ist somit von den Anträgen der EAV nicht gedeckt. Gleiches gilt umso mehr in Bezug auf die Anträge der Bacardi-Martini (Schweiz) AG, welche die Feststellung der vollständigen Steuerfreiheit verlangt. Obwohl gemäss dem Obenstehenden Anhaltspunkte dafür vorhanden sind, dass die beiden Produkte "Martini Rosso aromatised wine based drink" und "Martini Bianco aromatised wine based drink" allenfalls dem um 300 Prozent erhöhten Steuersatz für Alcopops unterliegen könnten, sieht das Bundesgericht deshalb von einer vertieften Prüfung dieser Frage resp. von weiteren Abklärungen ab, womit es bei der Anwendbarkeit des von <ref-law> vorgesehenen Regelsteuersatzes von 29 Franken je Liter reinen Alkohols bleibt.
7.
Abschliessend rügt die Bacardi-Martini (Schweiz) AG eine rechtsungleiche Behandlung, bzw. verlangt sie eine Gleichbehandlung im Unrecht: Dabei verweist sie auf andere Getränke wie beispielsweise Sangria oder Glühwein, welche derzeit von der EAV nicht fiskalisch belastet würden und leitet daraus ab, dass auch die beiden streitbetroffenen Getränke nicht besteuert werden dürften. In diesem Zusammenhang behauptet sie auch erneut eine Gehörsverletzung: Das Bundesverwaltungsgericht habe sich diesbezüglich nicht einfach in antizipierter Beweiswürdigung mit dem Hinweis begnügen dürfen, die EAV habe nicht erklärt, ungeachtet des Prozessergebnisses an ihrer Praxis festhalten zu wollen.
Diese Rügen gehen bei der vorliegenden Sachlage ins Leere: Es ist nicht ersichtlich und wird auch nicht behauptet, dass die angeblich nicht besteuerten alkoholischen Getränke Sangria und Glühwein ebenfalls gebrannte Wasser enthalten, wie dies bei den Erzeugnissen "Martini Rosso aromatised wine based drink" und "Martini Bianco aromatised wine based drink" der Fall ist; die Produkte lassen sich demnach von vornherein nicht miteinander vergleichen.
8.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde der EAV gutzuheissen, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 30. März 2015 aufzuheben, und es ist festzustellen, dass die Produkte "Martini Rosso aromatised wine based drink" und "Martini Bianco aromatised wine based drink" dem Alkoholgesetz unterstehen und bei der Einfuhr mit der Monopolgebühr von Fr. 29.-- je Liter reinen Alkohols zu belasten sind. Die Beschwerde der Bacardi-Martini (Schweiz) AG ist demgegenüber abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang hat die Bacardi-Martini (Schweiz) AG die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (Art. 68 Abs. 1-3 BGG).
Zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens ist die Angelegenheit überdies an das Bundesverwaltungsgericht zurückzuweisen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 2C_364/2015 und 2C_425/2015 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde der Eidgenössischen Alkoholverwaltung (Verfahren 2C_364/2015) wird gutgeheissen. Das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 30. März 2015 wird aufgehoben. Es wird festgestellt, dass die Produkte "Martini Rosso aromatised wine based drink" und "Martini Bianco aromatised wine based drink" dem Alkoholgesetz unterstehen und bei der Einfuhr mit der Monopolgebühr von Fr. 29.-- je Liter reinen Alkohols zu belasten sind.
3.
Die Beschwerde der Bacardi-Martini (Schweiz) AG (Verfahren 2C_425/2015) wird abgewiesen.
4.
Die bundesgerichtlichen Kosten für die Verfahren 2C_364/2015 und 2C_425/2015 in Höhe von gesamthaft Fr. 12'000.-- werden der Bacardi-Martini (Schweiz) AG auferlegt.
5.
Zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens wird die Angelegenheit an das Bundesverwaltungsgericht zurückgewiesen.
6.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Februar 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Zähndler