Faits :
A.
A._ travaillait à plein temps comme vendeur en marché spécialisé auprès de la Société B._. Après avoir subi une discectomie cervicale antérieure pour une hernie C5-C6 droite (le 12 juillet 2012), il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 14 septembre 2012.
Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI) a tout d'abord recueilli les avis des médecins traitants, puis l'appréciation sur pièces de son Service médical régional (SMR), dont les docteurs C._, spécialiste en médecine physique et réadaptation, et E._, spécialiste en médecine interne générale, ont indiqué que l'assuré disposait d'une capacité de travail entière depuis le 30 janvier 2013 (avis du 29 août 2013). L'office AI a ensuite ordonné la réalisation d'une expertise neurologique. Dans un rapport rédigé le 14 avril 2015, le docteur D._, spécialiste en neurologie, a diagnostiqué - avec effet sur la capacité de travail - des troubles fonctionnels de l'hémicorps droit et de la marche, sans déficit ou anomalie neurologique organique détectable, ainsi que - sans effet sur la capacité de travail - un status après opération de hernie discale C5-C6 avec cervico-brachialgie et hypoesthésie C6 droit; l'assuré disposait d'une capacité entière de travail dans son activité habituelle sur le plan neurologique organique. Par décision du 30 septembre 2015, l'office AI a rejeté la demande de prestations au motif que l'assuré disposait d'une pleine capacité de travail dans son activité professionnelle habituelle depuis le 30 janvier 2013.
B.
Statuant le 19 mai 2016, le Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, a rejeté le recours formé par l'assuré contre cette décision.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il conclut principalement à l'octroi d'une rente entière d'invalidité et subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour instruction complémentaire et nouvelle décision. A l'appui de son recours, il produit un nouvel avis médical de la doctoresse F._, médecin associé au Service de neurochirurgie du Centre hospitalier G._ (du 23 octobre 2015).

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (<ref-law>). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2.
Le litige porte sur le droit du recourant à une rente entière de l'assurance-invalidité, singulièrement sur le point de savoir si les troubles qui l'affectent ont une influence sur sa capacité de travail et de gain. A cet égard, le jugement entrepris expose de manière complète les règles légales et la jurisprudence applicables, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
3.
3.1. La juridiction cantonale a retenu que le recourant était en mesure d'exercer à plein temps son activité habituelle ou toute autre activité adaptée au plus tard le 1 er février 2013, de sorte qu'il n'avait pas droit à des prestations d'invalidité. Les premiers juges ont tout d'abord exposé les raisons pour lesquelles les conclusions du docteur D._ étaient convaincantes, malgré les avis divergents des médecins traitants. Ils ont ensuite constaté que le docteur H._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, qui avait suivi l'assuré dans le cadre d'un soutien psychologique, avait exclu une pathologie psychiatrique, de sorte qu'il n'y avait pas lieu de procéder à d'autres éclaircissements médicaux sur ce point. Se fondant sur l'avis des médecins du SMR, ils ont par ailleurs constaté que l'assuré pouvait exercer à plein temps sa précédente activité de vendeur en marché spécialisé ou toute autre activité permettant l'alternance des positions assise et debout, limitant le port de charges à dix kilos occasionnellement et évitant les travaux lourds ou avec les bras au-dessus de la tête.
3.2. Le recourant reproche aux premiers juges d'avoir considéré que le rapport du docteur D._ du 14 avril 2015 avait démontré de façon probante qu'il ne présentait aucune atteinte objective et invalidante à la santé. En particulier, les premiers juges auraient manifestement omis de prendre en compte le rapport de la doctoresse F._ du 23 octobre 2015 faisant état d'une dégradation de son état de santé. Qui plus est, au regard de son état de santé, différentes personnes intervenant au sein de structures sociales avaient conclu à l'impossibilité d'exercer un travail même occupationnel. Pour le surplus, il fait grief aux premiers juges de ne pas avoir ordonné la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire. Seule une expertise psychiatrique aurait en particulier permis d'exclure l'existence de troubles somatoformes douloureux ou d'autres troubles psychosomatiques associés.
4.
Compte tenu de son pouvoir d'examen restreint en la matière, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais à la partie recourante d'établir en quoi celle opérée par l'autorité précédente serait manifestement inexacte ou incomplète, ou en quoi les faits constatés auraient été établis au mépris de règles essentielles de procédure (supra consid. 1). En l'occurrence, la nature des critiques portées devant le Tribunal fédéral ne permettent nullement de remettre en cause le bien-fondé des conclusions des rapports médicaux suivies par les premiers juges. Certes, le recourant discute brièvement les avis de ses médecins traitants qu'il tient pour décisifs. On ne trouve cependant pas dans son argumentation sur quels points il reproche réellement à la juridiction cantonale - sinon par de simples affirmations et oppositions - d'avoir commis une erreur manifeste ou de s'être livrée à une appréciation insoutenable des pièces versées au dossier, en suivant l'évaluation du docteur D._, qui a l'inverse de ce qu'il prétend, a procédé à un examen clinique détaillé. Il demande plutôt au Tribunal fédéral de substituer sa propre appréciation à celle (circonstanciée) des premiers juges dans une démarche appellatoire.
De même, le recourant ne se détermine pas conformément aux exigences rappelées ci-avant sur les considérations des premiers juges qui les ont conduits à rejeter ses offres de preuve, soit qu'aucun médecin n'avait évoqué une affection d'ordre psychique ou psychosomatique, et n'établit donc pas que l'appréciation anticipée des preuves opérée par ces derniers violerait l'interdiction de l'arbitraire (à ce sujet, voir <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 298 et les références). Qui plus est, c'est en vain que le recourant reproche aux premiers juges de ne pas avoir pris en compte le dernier avis de la doctoresse F._ (du 23 octobre 2015), faisant état d'une aggravation de son état de santé. Le recourant a produit cette pièce, établie avant le prononcé du jugement entrepris, sans exposer pourquoi elle résultait de celui-ci (cf. <ref-law>), ni pourquoi il lui était objectivement impossible de la produire en instance cantonale. Il doit donc assumer les conséquences liées au défaut de production devant les premiers juges de ce moyen de preuve (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.1.2 p. 123; <ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 128; voir également arrêt 9C_221/2016 du 21 juin 2016 consid. 1). Il n'y a pas lieu de s'écarter des faits retenus par les premiers juges, dont l'appréciation (anticipée) des preuves n'est nullement entachée d'arbitraire.
5.
Mal fondé, le recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>, sans qu'il n'y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. Les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant qui succombe (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 25 octobre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Bleicker