Sachverhalt:
A.
Die 1948 geborene A._ bezieht seit August 2012 unter anderem Ergänzungsleistungen der Stadt Winterthur, Zusatzleistungen zur AHV/IV, zu ihrer Altersrente der Alters- und Hinterlassenenversicherung. Zuletzt überprüfte die Stadt Winterthur den Anspruch der Versicherten auf Leistungen mit Verfügung vom 30. April 2015. Dagegen erhob A._ Einsprache, welche die Verwaltung mit Entscheid vom 22. Juni 2015 resp. vom 18. November 2015 abwies.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 23. Januar 2017 ab.
C.
A._ beantragt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei ihr bei der Berechnung ihrer Ausgaben eine Pauschale für Warmwasser analog der Pauschale für Heizkosten im Betrag von Fr. 840.- anzurechnen. Eventuell seien ihr die effektiven Kosten für das Warmwasser anzurechnen. Ferner ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege.
Die Stadt Winterthur schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
2.
Streitig ist die Rechtsfrage, ob im Rahmen der Ergänzungsleistungen bei den Ausgaben eine Pauschale für Warmwasser analog der Pauschale für Heizkosten angerechnet werden kann. Die Vorinstanz führte im angefochtenen Entscheid aus, strittig seien die Zusatzleistungen ab Februar 2015. Dagegen wendet die Beschwerdeführerin nichts ein, weshalb die Rechtsfrage im vorliegenden Verfahren ebenfalls für die Zeit ab Februar 2015 zu prüfen ist.
3.
3.1. In formeller Hinsicht rügt die Beschwerdeführerin eine Verletzung der Begründungspflicht, weil die Vorinstanz auf ihre Argumentation, die Nichtberücksichtigung einer Pauschale für das Erwärmen des Wassers verstosse gegen die Grundrechte, mit keinem Wort eingegangen sei.
3.2. Der Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> gebietet, dass die Behörde die Vorbringen der betroffenen Person auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 503). Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich die betroffene Person über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 84; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236 mit Hinweisen).
3.3. Die Vorinstanz nahm in E. 4 ihres Entscheids zum geltend gemachten Anspruch auf eine Pauschale für Warmwasser Stellung. Sie führte aus, der Wortlaut der einschlägigen Bestimmungen in Gesetz und Verordnung lasse keine Pauschale zu. Folglich war der Beschwerdeführerin eine sachgerechte Anfechtung ohne Weiteres möglich und von einer Gehörsverletzung kann nicht die Rede sein.
4.
4.1. Das kantonale Gericht stellte fest, der monatliche Mietzins betrage gemäss Mietvertrag vom 17. September 2014 Fr. 1'300.- zuzüglich Nebenkosten von Fr. 200.- (Pauschale für Heizung von Fr. 100.-, Pauschale für sonstige Nebenkosten von Fr. 100.-). Ferner gehe aus dem Mietvertrag hervor, dass der Vermieter der Beschwerdeführerin eine Mietzinsreduktion von monatlich Fr. 400.- gewähre, so lange sie die Wohnung persönlich bewohne. Die Erwärmung von Warmwasser erfolge über den Boiler in der Küche. Die Stromkosten hierfür würden der Versicherten über die Stromrechnung direkt belastet. Die Vorinstanz zog bei der Berechnung der Ergänzungsleistungen den effektiv bezahlten Mietzins von Fr. 1'100.- pro Monat (Fr. 13'200.- pro Jahr) heran, was unbestritten und für das Bundesgericht verbindlich ist (vgl. E. 1.1).
4.2. Die Beschwerdeführerin beantragt eine Übernahme einer Warmwasserpauschale analog der Heizkosten nach Art. 16b ELV. Mit diesem Verordnungsartikel setzte der Bundesrat seinen Auftrag gemäss Art. 9 Abs. 5 lit. f ELG um, wonach er eine Pauschale für Heizkosten einer gemieteten Wohnung festzulegen hat, sofern diese von der Mieterin oder vom Mieter direkt getragen werden müssen. Welche Ausgaben jedoch grundsätzlich anerkannt werden, regelt vor- und höherrangig das Gesetz in Art. 10 ELG. Die Frage, ob der Beschwerdeführerin zusätzlich ein Betrag für Warmwasser anzurechnen ist, muss somit im Rahmen von Art. 10 ELG geprüft werden.
4.3. Bei alleinstehenden Personen, die nicht dauernd oder längere Zeit in einem Heim oder Spital leben (zu Hause lebende Personen), werden als Ausgaben Fr. 19'290.- für den allgemeinen Lebensbedarf pro Jahr anerkannt (Art. 10 Abs. 1 lit. a Ziff. 1 ELG). Ebenfalls anerkannt ist der Mietzins einer Wohnung und die damit zusammenhängenden Nebenkosten; wird eine Schlussabrechnung für die Nebenkosten erstellt, so ist weder eine Nach- noch eine Rückzahlung zu berücksichtigen (Art. 10 Abs. 1 lit. b ELG). Der jährliche Höchstbetrag liegt bei alleinstehenden Personen bei Fr. 13'200.- (Art. 10 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 ELG).
4.4. Die beantragten Kosten (pauschal oder effektiv) für die Warmwasseraufbereitung können einzig entweder Art. 10 Abs. 1 lit. a ELG oder Art. 10 Abs. 1 lit. b ELG zugeordnet werden. Aus keiner der beiden Rechtsgrundlagen vermag die Beschwerdeführerin jedoch etwas zu ihren Gunsten abzuleiten. Würden die Kosten für die Warmwasseraufbereitung zum allgemeinen Lebensbedarf nach Art. 10 Abs. 1 lit. a ELG gehören, wäre ein zusätzlicher Betrag zu den Fr. 19'290.- nicht anzuerkennen. Denn es handelt sich dabei um eine absolute Höchstgrenze. Nichts anderes ergibt sich aus Art. 10 Abs. 1 lit. b ELG. Diesbezüglich ist der gesetzlich festgelegte Höchstbetrag von anerkannten Mietzinsausgaben - inklusive Nebenkosten - von Fr. 13'200.- ebenso erreicht (vgl. E. 4.1).
Da die geltend gemachten Warmwasserkosten im Rahmen von Art. 10 Abs. 1 lit. a und b ELG hier so oder anders nicht zu höheren anerkannten Ausgaben führen würden, kann die grundsätzliche Frage, ob eine Warmwasserpauschale analog den Heizkosten anzuerkennen ist, offen gelassen werden (vgl. <ref-law>). Damit ist nach dem Gesagten auf die Rügen der Versicherten, es liege hinsichtlich der Warmwasseraufbereitung eine gesetzliche Lücke vor und Art. 16b ELV würde gegen Art. 8 und 12 BV verstossen, nicht weiter einzugehen.
4.5. Ein anderer gesetzlicher Tatbestand, nach welchem die Kosten für das Warmwasser übernommen werden könnten, wird nicht geltend gemacht und ist auch nicht ersichtlich. Die Beschwerde ist unbegründet.
5.
Dem Gesuch der unterliegenden und daher grundsätzlich kostenpflichtigen Beschwerdeführerin (<ref-law>) um unentgeltliche Rechtspflege ist stattzugeben, da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Die Beschwerdeführerin wird indessen auf <ref-law> aufmerksam gemacht. Danach hat sie der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen, und es wird der Beschwerdeführerin Rechtsanwältin Lotti Sigg als Rechtsbeiständin beigegeben.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Der Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Oktober 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Huber