Sachverhalt:
A.
A.a. A._, geboren 1966, hatte am 25. Juli 1989 einen Autounfall erlitten und sich dabei schwere Verletzungen zugezogen. Unter anderem mussten seine Milz entfernt und der rechte Unterschenkel amputiert werden. Die Invalidenversicherung gewährte eine Umschulung vom uniformierten Postbeamten im Zustelldienst zum Tiefbauzeichner, welche Ausbildung A._ schon vor dem Unfall in Aussicht genommen hatte. Einen Anspruch auf eine Invalidenrente lehnte die IV-Stelle Wallis mit Verfügung vom 2. Juni 1995 ab, da sich aus dem Vergleich der Einkommen als Postbeamter und als Tiefbauzeichner ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von 24 Prozent ergab.
A.b. Im Oktober 2000 musste A._ wegen eines septischen Schockes nach beidseitiger Lungenentzündung hospitalisiert werden. Ein traumatologisches Gutachten vom 6. November 2006 nach stationärer Beobachtung in der Klinik C._ bescheinigte A._ eine gesundheitliche Verschlechterung und nur noch 50-prozentige Arbeitsfähigkeit. Die IV-Stelle sprach ihm mit Verfügung vom 29. Januar 2008 rückwirkend ab dem 1. November 2002 eine halbe Invalidenrente zu.
A.c. Im Zuge einer von Amtes wegen eingeleiteten Revision holte die IV-Stelle einen Auszug aus dem individuellen Konto ein und stellte fest, dass dort für das Jahr 2003 ein deutlich höheres Einkommen vermerkt war als für die Jahre 2002 sowie 2004 bis 2009. Sie tätigte deshalb weitere Abklärungen zur erwerblichen Situation, namentlich auch in der B._ AG (Jahresrechnungen und Abklärungsbericht für Selbstständigerwerbende vom 14. März 2012). Des Weiteren liess sie den Versicherten neuropsychologisch durch lic. phil. D._ untersuchen (Gutachten vom 10. Mai 2012). Gestützt darauf sistierte sie die Rente mit Verfügung vom 11. Dezember 2012. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Wallis mit Entscheid vom 27. Mai 2013 ab.
In der Folge liess die IV-Stelle A._ polydisziplinär bei der Academy of Swiss Insurance Medicine, asim, Universitätsspital Basel, abklären (Gutachten vom 30. Januar 2014). Mit Verfügung vom 12. August 2014 hob die IV-Stelle die Invalidenrente rückwirkend ab dem 1. November 2002 auf und forderte die zwischen dem 1. Mai 2007 und dem 30. November 2012 zu Unrecht ausgerichteten Leistungen in der Höhe von 124'936 Franken zurück.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Wallis mit Entscheid vom 2. November 2015 im Sinne der Erwägungen gut und wies die Sache zu ergänzenden Abklärungen in erwerblicher Hinsicht und neuer Verfügung an die IV-Stelle zurück.
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Entscheides und Bestätigung ihrer Verfügung vom 12. August 2014.
A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 67 f., 134 V 250 E. 1.2 S. 252, je mit Hinweisen). Unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es indessen nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erst-instanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 315, 65 E. 1.3 S. 67 f., je mit Hinweisen).
2.
Die IV-Stelle macht geltend, aufgrund der Observationsergebnisse sei der Versicherte deutlich mehr zu leisten imstande als bei der Rentenzusprechung angenommen.
2.1. Das kantonale Gericht hat die Voraussetzungen für eine prozessuale Revision nach <ref-law> wegen Entdeckung neuer Tatsachen oder Beweismittel verneint. Nach seinen Feststellungen war der Versicherte zum Zeitpunkt des Rentenbeginns am 1. November 2002 zu 50 Prozent arbeits- und resterwerbsfähig. Insbesondere die Ergebnisse der Observation, aber auch die späteren ärztlichen Stellungnahmen, liessen keine Rückschlüsse auf den damaligen Gesundheitszustand beziehungsweise die Arbeitsfähigkeit bei Rentenbeginn zu. Was die IV-Stelle dagegen vorbringt, vermag diese Beurteilung nicht als offensichtlich unrichtig oder rechtsfehlerhaft erscheinen zu lassen. Inwiefern eine im Jahr 2012 erfolgte Observation Hinweise auf die damaligen invaliditätsbedingten Einschränkungen zu geben vermöchte, wird beschwerdeweise nicht näher dargelegt und ist nicht ersichtlich. Auch der von der Beschwerdeführerin angerufene RAD-Bericht vom 17. März 2014 äussert sich dazu nicht. Mit dem kantonalen Gericht ist für den Zeitpunkt des Rentenbeginns aufgrund der damaligen medizinischen Abklärungen insgesamt von einer 50-pro-zentigen Arbeitsunfähigkeit auszugehen, und es besteht deshalb kein Anlass, auf die ursprüngliche Rentenzusprechung wegen neuer Beweismittel zurückzukommen.
2.2. Die Vorinstanz hat des Weiteren erkannt, dass auch keine Verbesserung des Gesundheitszustandes eingetreten sei, die eine Rentenrevision nach <ref-law> rechtfertigen würde. Sie hat dabei auf das asim-Gutachten vom 30. Januar 2014 abgestellt. Die Beschwerde führende IV-Stelle macht geltend, dass sich die Einschätzung der Gutachter nicht mit den Observationsergebnissen vereinbaren lasse. Der beobachtete zeitliche Umfang der Erwerbstätigkeit sei, wenn nicht mit einem Anwendungsfall von <ref-law>, nur mit einer Verbesserung der Arbeitsfähigkeit oder zumindest einer verbesserten Gewöhnung an das Leiden zu erklären. Es ist jedoch mit der Vorinstanz auf das asim-Gutachten abzustellen. Dessen Ärzte haben die Arbeitsfähigkeit nach eingehenden und ausführlich erläuterten Untersuchungen und interdisziplinärer Konsens-Besprechung auf insgesamt weiterhin 50 Prozent geschätzt, dies sowohl in der angestammten wie auch in einer anderen leidensangepassten Tätigkeit. Entgegen der Auffassung der IV-Stelle deuten die Observationsergebnisse lediglich auf eine längere als die vom Versicherten als Arbeitszeit zugestandene Präsenz im Betrieb hin, indessen nicht ohne Weiteres auf eine verbesserte Leistungsfähigkeit. Dabei fällt auch in Betracht, dass der Versicherte nach den vorinstanzlichen Feststellungen schon bei der Rentenzusprechung hervorragende Jahresergebnisse erzielt hatte und sich somit auch in erwerblicher Hinsicht keine erhebliche Veränderung eingestellt hat. Mit der Vorinstanz können daher auch die Voraussetzungen für eine Rentenrevision nach <ref-law> nicht als erfüllt gelten.
2.3.
2.3.1. Der Revisionsordnung nach <ref-law> geht der Grundsatz vor, dass die Verwaltung befugt ist, jederzeit von Amtes wegen auf eine formell rechtskräftige Verfügung, welche nicht Gegenstand materieller richterlicher Beurteilung gebildet hatte, zurückzukommen, wenn sich diese als zweifellos unrichtig erweist und ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist. Unter diesen Voraussetzungen kann die Verwaltung eine Rentenverfügung auch dann abändern, wenn die Revisionsvoraussetzungen des <ref-law> nicht erfüllt sind. Wird die zweifellose Unrichtigkeit der ursprünglichen Rentenverfügung erst vom Gericht festgestellt, so kann es die auf <ref-law> gestützte Revisionsverfügung der Verwaltung mit dieser substituierten Begründung schützen (<ref-ruling> E. 2 S. 369 mit Hinweisen; in <ref-ruling> nicht publizierte E. 5.1 des Urteils 9C_342/2008 vom 20. November 2008; vgl. auch <ref-ruling> E. 2c S. 373 und 387 E. 1b S. 390).
2.3.2. Die IV-Stelle legte ihrer Rentenzusprechung vom 29. Januar 2008 einen Einkommensvergleich zugrunde, wobei sie, soweit ersichtlich, für beide Vergleichseinkommen vom gleichen Tabellenlohn ausging (Baugewerbe, Anforderungsniveau 3). Der Invaliditätsgrad entsprach somit dem Grad der Arbeitsunfähigkeit (Urteil I 1/03 vom 15. April 2003 E. 5.2).
2.3.3. Bei erwerbstätigen Versicherten ist der Invaliditätsgrad auf Grund eines Einkommensvergleichs zu bestimmen (<ref-law>). Lassen sich die beiden hypothetischen Erwerbseinkommen nicht zuverlässig ermitteln oder schätzen, so ist in Anlehnung an die spezifische Methode für Nichterwerbstätige (<ref-law>) ein Betätigungsvergleich anzustellen und der Invaliditätsgrad nach Massgabe der erwerblichen Auswirkungen der verminderten Leistungsfähigkeit in der konkreten erwerblichen Situation zu bestimmen. Diese Bemessungsmethode kann insbesondere bei Selbstständigerwerbenden Anwendung finden (<ref-ruling> E. 1 S. 30 f.; <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 2c S. 138 f.; SVR 2010 IV Nr. 11 S. 35, 9C_236/2009 E. 3.3; AHI 1998 S. 119 E. 1a).
2.3.4. Ein solcher Fall liegt auch hier vor. Der Versicherte hatte bereits vor seinem Unfall beabsichtigt, eine Ausbildung zum Tiefbauzeichner zu absolvieren. Die Umschulung erfolgte dann durch die Invalidenversicherung. Es ist nach Lage der Akten davon auszugehen, dass der Versicherte nach seinem Berufswechsel vom Postbeamten zum Tiefbauzeichner auch ohne Unfall den gleichen beruflichen Werdegang verfolgt, das Ingenieurbüro seines Schwiegervaters übernommen, sich zum Bauleiter weitergebildet, später die B._ AG gegründet und sich auch im Immobilienhandel betätigt hätte. Indessen lässt sich nicht zuverlässig ermitteln, was der Versicherte als Gesunder verdienen würde, nachdem er den neuen Beruf erst nach seinem Unfall und den dadurch verursachten gesundheitlichen Beeinträchtigungen, insbesondere seit Oktober 2000, ausgeübt hat. Die Vorinstanz hat deshalb zu Recht festgestellt, dass der Invaliditätsgrad nicht mit einem Einkommensvergleich, sondern nach dem ausserordentlichen Bemessungsverfahren hätte ermittelt werden müssen. Dabei hat sie insbesondere auch zu Recht erkannt, dass der Versicherte, insoweit unbestritten, als Inhaber der B._ AG zusammen mit seiner Ehefrau, aber als einziges Verwaltungsratsmitglied und einzelzeichnungsberechtigter Geschäftsführer seit Februar 2001 sämtliche Entscheidungen der Aktiengesellschaft allein treffen kann und deshalb invalidenversicherungsrechtlich, obwohl formellrechtlich Arbeitnehmer der Aktiengesellschaft, einem Selbstständigerwerbenden gleichzustellen ist. Zu berücksichtigen ist daher nicht allein der relativ bescheidene Lohn, den die B._ AG dem Versicherten ausgerichtet hat, sondern vielmehr sind ihm auch die erwirtschafteten (aber nicht ausgeschütteten) Gewinne der Gesellschaft anzurechnen (Urteile 9C_453/2014 vom 17. Februar 2015 E. 4.2; I 185/02 vom 29. Januar 2003 E. 3.1). Die erheblichen, damals schon bekannten Gewinne, die die Firma erzielte, hat die IV-Stelle bei der Rentenzusprechung gänzlich ausser Acht gelassen. Die ursprüngliche Invaliditätsbemessung war deshalb zweifellos unrichtig.
2.3.5. Nach den vorinstanzlichen Erwägungen wäre zu ermitteln gewesen, wie hoch der Verdienst eines selbstständigerwerbenden Inhabers mit der Erfahrung des Versicherten bei einer Immobilienfirma der Grösse seines Betriebes pro Aufgabenbereich ausfällt. Dies ist an sich zutreffend. Wie es sich damit im Einzelnen - bei der Tätigkeit als Tiefbauzeichner einerseits und Immobilienhändler anderseits sowie unter Berücksichtigung einer 50-prozentigen Einschränkung der Arbeitsfähigkeit - verhält, braucht jedoch nicht weiter abgeklärt zu werden. Entscheidwesentlich ist, dass der Versicherte nach den vorinstanzlichen Feststellungen jeweils einen Jahreslohn von 45'768 Franken bezogen und die Firma im Übrigen innert fünf Jahren (von 2006 bis 2010) Gewinne von insgesamt knapp zwei Millionen Franken erwirtschaftet hat. Der Versicherte macht geltend, als Gesunder hätte er ein wesentlich grösseres Pensum leisten und dementsprechend höhere Gewinne erzielen können. Dass auch ohne die zeitliche Einschränkung auf ein 50-Prozent-Pensum unter Berücksichtigung der erwerblich gewichteten Tätigkeiten als Tiefbauzeichner und im Immobilienhandel mit überwiegender Wahrscheinlichkeit der für die beantragte Beibehaltung einer Rente erforderliche Invaliditätsgrad resultiert, ist jedoch nicht nachzuweisen (<ref-ruling> E. 5b S. 360; <ref-ruling> E. 3.2 und 3.3 S. 324 f.). Insbesondere hat der Versicherte trotz seiner gesundheitlichen Beeinträchtigung seit jeher beinahe alle Tätigkeiten selber ausgeführt, lediglich stundenweise eine Bauzeichnerin angestellt; dass er dies als Gesunder anders gehandhabt und einen grösseren Betrieb mit mehreren Angestellten und allenfalls noch besseren finanziellen Möglichkeiten aufgebaut hätte, wurde nie geltend gemacht und ist auch nicht anzunehmen. Es steht anhand der Akten und insbesondere aufgrund der erheblichen Geschäftsgewinne fest, dass der Versicherte in der derzeitigen beruflichen Stellung ideal eingegliedert ist. Es ist davon auszugehen, dass er auch mit zeitlich eingeschränkter Leistungsfähigkeit ein Einkommen erzielen kann und erzielt hat, welches das Durchschnittseinkommen vergleichbarer Betriebe übersteigt. In antizipierter Beweiswürdigung kann deshalb auf weitere Abklärungen zur erwerblichen Situation mit einem detaillierten Betätigungsvergleich verzichtet werden (SVR 2010 UV Nr. 3 S. 11, 8C_283/2009 E. 2.2.2; SVR 2001 IV Nr. 10 S. 27, I 362/99 E. 4b; zu Art. 4 Abs. 1 aBV ergangene, weiterhin geltende Rechtsprechung: <ref-ruling> E. 4b S. 94; <ref-ruling> E. 1d S. 162).
2.4. Zusammengefasst ist mit der Vorinstanz von einer offensichtlichen Unrichtigkeit der ursprünglichen Rentenverfügung wegen falscher Invaliditätsbemessung auszugehen. Die von ihr angeordneten weiteren Abklärungen zur erwerblichen Situation sind jedoch nicht angezeigt. Der Versicherte ist mit überwiegender Wahrscheinlichkeit rentenausschliessend eingegliedert.
3.
Bei der vom Bundesgericht durch substituierte Begründung der Wiedererwägung bestätigten Rentenaufhebung wirkt der Entzug der Versicherungsleistungen grundsätzlich ex nunc et pro futuro (Art. 85 Abs. 2 und Art. 88bis Abs. 2 IVV; vgl. zuletzt Urteil 9C_880/2015 vom 21. März 2016 E. 3.2; <ref-ruling>). Für eine Rückforderung (die nach den vorinstanzlichen Feststellungen ohnehin verspätet geltend gemacht wurde) bleibt damit kein Raum.
4.
Da sich die Rückweisung zu weiteren Abklärungen erübrigt, ist der angefochtene Entscheid aus prozessökonomischen Gründen aufzuheben, obwohl diesbezüglich die Eintretensvoraussetzungen nicht erfüllt sind (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 509).
5.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Entsprechend seinem Ausgang werden beiden Parteien Gerichtskosten auferlegt (<ref-law>). Die IV-Stelle hat dem Versicherten eine reduzierte Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Kantonsgerichts Wallis vom 2. November 2015 wird insoweit abgeändert, als festgestellt wird, dass der Versicherte keinen Rentenanspruch mehr hat. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden zu Fr. 400.- der Beschwerdeführerin und zu Fr. 400.- dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'400.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Kantonsgericht Wallis zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Wallis und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. April 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo