Faits :
A.
A._ travaillait en qualité de fonctionnaire de distribution pour le compte de l'entreprise B._.
Entre 1999 et 2005, il a été victime de quatre accidents, le premier, le troisième et le quatrième alors qu'il était au volant de sa voiture (choc par l'arrière), le second alors qu'il jouait au football (choc au niveau de la nuque contre un but métallique). Souffrant depuis le premier de ces accidents de cervicalgies chroniques, il a alterné les périodes de travail et d'incapacité (totale ou partielle).
Le 25 juillet 2001, A._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a recueilli des renseignements médicaux auprès des différents médecins traitants de l'assuré (rapports des docteurs C._ du 29 août 2011; D._ du 15 mars 2002; E._ du 26 janvier 2003) et fait verser le dossier constitué par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Dans un premier temps, l'office AI a alloué à l'assuré une mesure de reclassement professionnel en qualité d'informaticien de gestion. Prévue du 1er septembre 2003 au 31 décembre 2005, la mesure a été interrompue au 30 juin 2004.
A la suite de l'échec de la mesure précitée, l'office AI a confié la réalisation d'une expertise au docteur F._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, lequel n'a pas mis en évidence d'atteinte à la santé de nature psychiatrique (rapport du 10 juillet 2006). Il a également mandaté le docteur G._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur. Dans son rapport du 25 novembre 2006, ce médecin a retenu les diagnostics de spondylose et spondylarthrose cervicale de la moitié inférieure du rachis cervical avec raideur partielle du rachis cervical inférieur et protrusion discale à deux niveaux sans hernie discale manifeste, de très léger trouble statique du rachis lombaire par petite bascule du bassin à droite et de spondylolisthésis L5-S1 du premier degré avec spondylolise probable L5 bilatérale; il a considéré que l'assuré pouvait être parfaitement réadapté dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles.
Sur la base de ce constat, l'office AI a alloué à l'assuré une formation de dix mois dans le domaine du tourisme, puis un stage de six mois dans une agence de voyage.
Par décision du 15 décembre 2010, l'office AI a rejeté la demande de prestations.
B.
A._ a déféré cette décision devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Dans le cadre de l'instruction de ce recours, la Cour de justice a décidé de confier la réalisation d'une expertise bidisciplinaire (orthopédique et neurologique) au Centre H._. Dans leur rapport du 22 mars 2013, les doctoresses I._ et J._, médecins auprès du Service de neurologie du Centre H._, ont retenu les diagnostics de cervicalgies chroniques irradiantes au niveau scapulaire droit et au membre supérieur droit (avec spondylose et spondylarthrose cervicale, sans signes radiologiques de myélopathie ou de compression, d'origine probablement multifactorielle [post-traumatique, dégénérative, avec possible composante fonctionnelle]) et de troubles neuropsychologiques stables depuis 2005 (manque du mot, ralentissement, troubles exécutifs et attentionnels, troubles mnésiques); la capacité de travail était de 50 % dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles de l'assuré. Dans leur rapport du 22 mai 2013, les docteurs K._, L._ et M._, médecins auprès du Service d'orthopédie et de traumatologie du Centre H._, ont pour leur part retenu les diagnostics de cervicobrachialgies droites (avec spondylose et spondylarthrose cervicales avec rétrécissement foraminal relatif multi-étagé, prédominant aux étages C3/C4 et C4/C5) et de spondylolisthésis L5/S1 de grade I; la capacité de travail était de 50 % dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles de l'assuré. A l'issue de la discussion en consilium, les experts ont retenu que l'assuré disposait depuis le 11 juin 2001 d'une capacité de travail de 50 % dans une activité adaptée (rapport du 21 octobre 2013, complété les 25 février et 15 octobre 2014).
Par jugement du 2 avril 2015, complété le 25 juin 2015 à la suite d'une demande d'interprétation de l'office AI, la Cour de justice a rejeté le recours au sens des considérants.
C.
A._ a interjeté un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il a demandé l'annulation. Il a conclu principalement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire et subsidiairement à l'octroi d'une demi-rente d'invalidité à compter du 1er juin 2002.
L'office AI a conclu au rejet du recours. La juridiction cantonale a déposé des observations. Quant à l'Office fédéral des assurances sociales, il a renoncé à se déterminer.
Dans le cadre de ses observations finales, le recourant a maintenu les conclusions prises dans son mémoire de recours.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Par exception à ce principe, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>). Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (<ref-law>).
2.
2.1. Se fondant sur les conclusions du rapport établi par le docteur G._, la juridiction cantonale a constaté que le recourant était en mesure, nonobstant des douleurs engendrant des limitations fonctionnelles, de reprendre à 100 % une activité professionnelle strictement adaptée à celles-ci. Elle a jugé que l'argumentation avancée par les experts du Centre H._ - axée notamment sur un déconditionnement physique de plus de treize ans entretenant de façon probable les douleurs - n'était pas convaincante. Elle ne permettait à tout le moins pas de renverser la présomption selon laquelle les effets des troubles somatoformes douloureux ou d'un autre syndrome semblable dont l'étiologie est incertaine - à l'instar du syndrome douloureux finalement retenu en l'espèce - pouvaient être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible.
2.2. Le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir procédé à une constatation manifestement inexacte des faits pertinents, consécutive à une mauvaise appréciation des preuves. Tout en critiquant les différents points de l'argumentation retenue par les premiers juges pour dénier toute valeur probante à l'expertise réalisée par le Centre H._, il relève que les diagnostics posés par les experts n'appartenaient pas à la sphère des troubles sans pathogenèse ni étiologie claire et sans constat de déficit organique; les examens avaient démontré, d'une part, l'existence de troubles dégénératifs cervicaux multi-étagés sévères, associés à un canal cervical étroit, et, d'autre part, la présence de limitations neuropsychologiques sous forme de troubles attentionnels, exécutifs et mnésiques. Le recourant fait également grief à la juridiction cantonale de n'avoir pas expliqué les raisons pour lesquelles elle a considéré qu'il convenait désormais d'accorder une pleine valeur probante au rapport d'expertise du docteur G._, alors même qu'elle avait précédemment jugé nécessaire d'ordonner la réalisation d'une expertise judiciaire, au motif que cette expertise ne remplissait pas les conditions posées par la jurisprudence pour lui reconnaître une pleine valeur probante.
3.
Comme le relève le recourant, le raisonnement tenu par la juridiction cantonale apparaît de prime abord contradictoire, dans la mesure où, d'un côté, il a été fait état au cours de l'instruction du recours que l'expertise réalisée par le docteur G._ ne revêtait pas, pour diverses raisons, de valeur probante (ordonnance d'expertise du 12 octobre 2012) et où, d'un autre côté, il est retenu dans le jugement attaqué que le rapport du docteur G._ a pleine valeur probante. La question de savoir si et dans quelle mesure le fait que le juge instructeur a abordé la question de la valeur probante de l'expertise du docteur G._ dans sa décision incidente prive la Cour de justice, dans sa composition ordinaire à trois juges, de son large pouvoir d'appréciation à l'égard des preuves apportées au dossier peut demeurer en l'occurrence ouverte, car elle est sans influence sur l'issue du litige (cf. infra consid. 4). Cela étant, il convient néanmoins de rappeler la teneur de l'art. 5 al. 3 Cst., selon lequel les organes de l'Etat et les particuliers doivent agir de manière conforme au règles de la bonne foi (voir également arrêt 9C_857/2015 du 2 février 2016 consid. 2.2).
4.
Cela étant constaté, la question qu'il convient d'examiner en l'occurrence est de savoir si le recourant parvient à établir que l'appréciation des preuves opérée par l'autorité cantonale est manifestement inexacte ou incomplète, ou que les faits constatés ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure, étant admis qu'il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées.
4.1. A titre préliminaire, il convient de rappeler que, selon une jurisprudence constante, le juge des assurances sociales apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment de la clôture de la procédure administrative. Les faits survenus postérieurement et ayant modifié cette situation doivent faire l'objet d'une nouvelle décision administrative. Comme l'a souligné la juridiction cantonale, il n'y a par conséquent pas lieu de prendre en considération les modifications de droit ou de l'état de fait qui seraient survenues postérieurement à la date déterminante de la décision litigieuse du 15 décembre 2010 (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 243).
4.2. La juridiction cantonale a expliqué de façon circonstanciée - en se référant notamment à divers rapports médicaux versés au dossier - les raisons qui l'ont conduite à écarter le rapport d'expertise établi par le Centre H._ et à retenir que le recourant disposait, au cours de la période litigieuse, d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles.
4.3. Le recourant soutient en substance que l'expertise du Centre H._ revêt, à la différence de celle du docteur G._, une pleine valeur probante pour trancher le litige.
4.3.1. A l'appui de son raisonnement, le recourant procède à un examen détaillé de l'argumentation suivie par la juridiction cantonale pour écarter l'expertise du Centre H._. Sans entrer dans le détail des différents points examinés par la juridiction cantonale, il convient de constater, à la lumière des développements opérés dans le mémoire de recours, que le recourant admet lui-même implicitement que les conclusions prises par les experts du Centre H._ sont sujettes à caution au regard de l'évolution de la situation médicale. Alors même que ces médecins ont évoqué un état stable depuis 2001, le recourant reconnaît à plusieurs reprises que le tableau clinique a évolué au fil des années (en fonction de la dégradation de ses troubles dégénératifs). Sans préjuger du bien-fondé des conclusions de l'expertise au moment où celle-ci a été réalisée (cf. infra consid. 5), de sérieux doutes peuvent néanmoins être émis quant à la pertinence de l'évaluation rétrospective de la capacité de travail à laquelle ont procédé les experts du Centre H._. Pour ce motif déjà, le recourant ne saurait se prévaloir des conclusions de l'expertise du Centre H._.
4.3.2. Le recourant soutient par ailleurs, en reprenant - sans les développer plus avant - les critiques mentionnées dans l'ordonnance d'expertise du 12 octobre 2012, que l'expertise réalisée par le docteur G._ comprendrait de nombreux défauts qui lui ôteraient toute valeur probante. On peut toutefois s'abstenir d'examiner plus en détails le bien-fondé de tous ces reproches. En concentrant ses griefs sur cette expertise, le recourant ne discute en aucune manière le consid. 6g du jugement attaqué, où la juridiction cantonale a exposé l'ensemble des éléments qui l'ont conduite à admettre que le recourant disposait au moment de la décision litigieuse d'une capacité de travail de 100 % dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles. Ce nonobstant, on relèvera néanmoins que le docteur G._ n'a pas exclu, contrairement à ce que soutient le recourant, "tout rétrécissement des trous de conjugaison", puisqu'il a fait état d'une légère diminution de ceux-ci ("pas particulièrement diminués"; expertise, p. 14) ainsi que d'une uncarthrose C6-C7. L'expert a par ailleurs pris en considération l'ensemble des accidents subis par l'assuré, en constatant qu'ils avaient certes fragilisé la colonne cervicale, mais que l'état en était pratiquement stabilisé au moment de son examen. On ne saurait pour finir retenir que les conclusions de l'expertise sont insuffisamment étayées, dès lors que le docteur G._ a exposé de manière circonstanciée dans quelle activité adaptée l'assuré disposait d'une capacité entière de travail.
4.4. Ce faisant, les critiques formulées par le recourant ne permettent pas d'établir le caractère insoutenable du raisonnement développé par les premiers juges. Il est vrai qu'il existe une divergence d'opinion relative à la capacité résiduelle de travail entre les conclusions du docteur G._ et celles rendues par les experts du Centre H._. Dans la mesure où elles ont été posées à plus de six ans d'intervalle, rien ne permet d'affirmer, au degré de la vraisemblance prépondérante, qu'elles portaient sur un état de fait similaire, d'autant moins que le recourant a mis en évidence l'évolution négative de son état de santé au fil des années. Si les déficits neuropsychologiques mis en évidence aussi bien par la psychologue N._ (rapport du 4 novembre 2005) que par la professeure O._ (rapport du 11 février 2013) sont susceptibles d'entraîner une diminution du rendement au travail du recourant, l'absence de précision quant à l'ampleur de cette diminution ne permet pas de retenir, compte tenu également des avis des autres médecins recueillis au cours de la procédure, qu'elle atteignait un degré pouvant justifier l'ouverture d'un droit à une rente.
4.5. Cela étant, il convient néanmoins de donner raison au recourant sur un point. C'est à tort que les premiers juges ont considéré que la situation médicale présentée par le recourant pouvait également être analysée sous l'angle de la jurisprudence relative aux troubles sans pathogenèse ni étiologie claire et sans constat de déficit organique. En effet, aucune pièce médicale versée au dossier ne laisse apparaître que le recourant a fait l'objet d'un diagnostic relevant de cette sphère pathologique (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 285). Il est vrai que les experts du Centre H._ ont mentionné que le recourant souffrait de douleurs chroniques dont l'importance n'était pas corrélée avec les constatations objectives mises en évidence sur le plan clinique. Il n'en demeure pas moins que ces douleurs trouvaient leur origine dans une affection somatique objective, ce qui exclut toute application de la jurisprudence précitée.
5.
L'arrêt rendu dans la présente affaire ne préjuge pas de l'existence d'une éventuelle aggravation de l'état de santé du recourant survenue postérieurement à la décision litigieuse. Ainsi que le met en évidence le recourant, les diagnostics posés par le docteur G._ en 2006 semblent être de gravité moindre que ceux posés par les experts du Centre H._ en 2013. Il convient donc de transmettre le dossier à l'office intimé et de l'inviter à examiner si les conditions du droit à une éventuelle rente de l'assurance-invalidité sont réalisées pour la période postérieure au 15 décembre 2010.
6.
Mal fondé, le recours doit être rejeté. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1, 1ère phrase, LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Le dossier est transmis à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève pour qu'il procède conformément aux considérants.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 24 mars 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Piguet