Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1968 geborene A._ meldete sich am 13. Juli 2009 unter Hinweis auf ein seit April 2009 bestehendes "seelisches" Leiden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 5. Juli 2010 verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich einen Anspruch auf eine Invalidenrente mangels einer anspruchsbegründenden Erwerbsunfähigkeit.
A.b. Am 5. Juli 2011 meldete sich A._ wegen eines seit mehreren Jahren bestehenden "seelischen" Leidens erneut zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle führte berufliche Massnahmen durch und holte ein psychiatrisch-psychotherapeutisches Gutachten des Dr. med. B._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 23. Juni 2014 ein. Mit Verfügung vom 5. Januar 2015 lehnte sie nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren einen Rentenanspruch mangels eines invalidisierenden Gesundheitsschadens wiederum ab.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 27. September 2016 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, es sei ihr in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids ab 1. September 2011 eine ganze Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen, eventualiter sei die Sache zur Durchführung eines gesetzeskonformen Abklärungsverfahrens und zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.3. Bei den gerichtlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit bzw. deren Veränderung in einem bestimmten Zeitraum handelt es sich grundsätzlich um Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Gleiches gilt für die konkrete Beweiswürdigung. Dagegen sind die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> Rechtsfragen (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil 8C_702/2016 vom 9. Dezember 2016 E. 1.3 mit Hinweis).
2.
Streitig ist, ob Vorinstanz und Verwaltung das Neuanmeldungsgesuch der Versicherten zu Recht abgewiesen haben. Zu prüfen ist dabei insbesondere, ob sich in der Zeit zwischen dem 5. Juli 2010 (Zeitpunkt der letzten rentenablehnenden Verfügung) und dem 5. Januar 2015 (Datum der angefochtenen Verfügung) eine rentenbegründende Änderung des Sachverhalts ergeben hat.
Die Vorinstanz hat die für die Beurteilung massgebenden Rechtsgrundlagen, insbesondere die bei der Rentenrevision geltenden Grundsätze, welche bei Neuanmeldungen analog Anwendung finden (<ref-law>; Art. 87 Abs. 2 und 3 IVV; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 77; vgl. auch <ref-ruling> E. 5.4 S. 114; <ref-ruling> E. 3. S. 132), zutreffend wiedergegeben. Richtig sind auch die Ausführungen zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 6.2.2 S. 269; <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3 S. 352 mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Das kantonale Gericht hat in umfassender Würdigung der gesamten medizinischen Aktenlage, insbesondere gestützt auf das Gutachten des Dr. med. B._ vom 23. Juni 2014 mit einlässlicher und nachvollziehbarer Begründung erkannt, dass nach wie vor kein rentenbegründender Invaliditätsgrad von mindestens 40 % bestehe. Die Beschwerdeführerin leide - so die Vorinstanz - an einer kombinierten Persönlichkeitsstörung leichtgradiger Ausprägung, weshalb gemäss gutachterlicher Einschätzung auf dem ersten Arbeitsmarkt in der angestammten Tätigkeit (Primarlehrerin) eine Minderung der Leistungsfähigkeit von 25 % bestehe, wohingegen für angepasste Tätigkeiten keine Arbeitsunfähigkeit angenommen werden könne. Ein Rentenanspruch scheitere in Anbetracht der bescheinigten Leistungsminderung von 25 % in der angestammten Tätigkeit am gesetzlichen Erfordernis der einjährigen Wartezeit respektive - wenn diese erfüllt wäre - an einer anspruchsbegründenden Invalidität von mindestens 40 %.
3.2. Die durch das kantonale Gericht getroffenen Tatsachenfeststellungen, namentlich die aus den medizinischen Unterlagen gewonnenen Erkenntnisse, sind im letztinstanzlichen Prozess grundsätzlich verbindlich (vgl. E. 1 hievor). Im Rahmen der eingeschränkten Sachverhaltskontrolle (<ref-law>) ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, die schon im vorangehenden Verfahren im Recht gelegenen ärztlichen Berichte neu zu beurteilen und die rechtsfehlerfreie Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz hinsichtlich der medizinisch begründeten Verminderung des Leistungsvermögens und des Ausmasses der trotz gesundheitlicher Beeinträchtigungen verbleibenden Arbeitsfähigkeit zu korrigieren.
3.3. Die Vorbringen der Beschwerdeführerin zeigen keine offensichtliche Unrichtigkeit der vorinstanzlichen Schlussfolgerungen auf:
3.3.1. Mit dem kantonalen Gericht ist dem Gutachten des Dr. med. B._ vom 23. Juni 2014 die Erfüllung der rechtsprechungsgemässen Kriterien beweiskräftiger medizinischer Gutachten zuzuerkennen. Es basiert auf eigenen Untersuchungen und setzt sich mit den Vorakten auseinander. Diagnostiziert wurde eine kombinierte Persönlichkeitsstörung (F61.0) mit schizotyp/schizoid/autistischen, paranoid/ misstrauischen, narzisstischen, zwanghaften, distanzgeminderten und impulsiven Anteilen und mit einem rezidivierend depressiv-neurasthenischen Syndrom. Der Gutachter wies darauf hin, dass die Versicherte bis 2004, aber auch noch 2009/2010 sozial (und v.a. beruflich) angemessen integriert war, und qualifizierte die Persönlichkeitsstörung somit als (maximal) leicht ausgeprägt. In der bisherigen Tätigkeit auf dem ersten Arbeitsmarkt attestierte er eine 25%ige Minderung der Arbeitsfähigkeit, wobei Defizite in den Bereichen Anpassung an Regeln/Routinen, Planung/Strukturierung von Aufgaben, Flexibilität/ Umstellungsfähigkeit, Kontakt-/Gruppenfähigkeit und familiäre/persönliche Beziehungen im Vordergrund stünden. Für angepasste Tätigkeiten (wenig Team-/Kundenkontakt, gut strukturiert, wenig Zeitdruck) und Tätigkeiten im Haushalt könne - so der Facharzt - aus rein psychiatrisch-psychotherapeutischer Sicht keine relevante Arbeitsunfähigkeit angenommen werden. Der Versicherten seien die bislang in der Schweiz ausgeübten Tätigkeiten aus psychiatrisch-psychotherapeutischer Sicht weiterhin zumutbar. Sie halte sich an eine Tagesstruktur, besorge selbstständig den Haushalt und den Garten, lese gerne, treffe ab und zu Kollegen, beschäftige sich mit Musik sowie Kunst und spiele Geige in einem Orchester. Die Teildefizite in den Bereichen Anpassung an Regeln und Routinen sowie Kontakt- und Gruppenfähigkeit seien objektiv leicht ausgeprägt und eine Überwindung sei psychiatrisch-psychotherapeutisch zumutbar. Die Versicherte zeige aber aufgrund nicht krankheitsbedingter Faktoren (z.B. persönliche Berufswünsche, "eigener Rhythmus", Rentenwunsch, "Schonfrist") nur eine geringe Bereitschaft zur Überwindung.
3.3.2. Auf ein im Verfahren nach <ref-law> eingeholtes Gutachten ist rechtsprechungsgemäss abzustellen, wenn nicht konkrete Indizien gegen die Zuverlässigkeit der Expertise sprechen (<ref-ruling> E. 4.4 S. 470; vgl. auch Urteil 8C_357/2016 vom 7. Oktober 2016 E. 3.3). Solche vermag die Versicherte nicht darzutun. Wie sie selber geltend macht, stimmt die von Dr. med. B._ im Gutachten vom 23. Juni 2014 gestellte Diagnose fast vollkommen mit den Diagnosen der vorbehandelnden Ärzte überein. Zudem begründete der Facharzt schlüssig und überzeugend die Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit. Soweit die Beschwerdeführerin die attestierte Arbeitsfähigkeit kritisiert und geltend macht, sie beziehe sich nicht auf die angestammte Tätigkeit als Lehrerin, übersieht sie, dass die Fragestellung sich ausdrücklich auf die bisherige sowie auf eine leidensangepasste Tätigkeit bezog. In ersterer stellte der Gutachter eine Minderung der Arbeitsfähigkeit von 25 % fest, wohingegen er in einer angepassten Tätigkeit keine relevante Arbeitsunfähigkeit sah. Zudem wies er nochmals ausdrücklich darauf hin, dass der Versicherten die bislang in der Schweiz ausgeübten Tätigkeiten aus psychiatrisch-psychotherapeutischer Sicht weiterhin zumutbar seien. Sowohl die Einwände der kurzen Dauer der Untersuchung wie auch der gewählten Verfahren verfangen sodann nicht. Die Experten haben bei der Wahl der Untersuchungsmethoden ein grosses Ermessen. Für den Aussagegehalt eines medizinischen Berichts kommt es nicht in erster Linie auf die Dauer der Untersuchung an. Massgeblich ist vielmehr, ob der Bericht inhaltlich vollständig und im Ergebnis schlüssig ist. Der für eine psychiatrische Untersuchung zu betreibende zeitliche Aufwand hängt stets von der Fragestellung und der zu beurteilenden Psychopathologie ab. Wichtigste Grundlage gutachterlicher Schlussfolgerungen bildet - gegebenenfalls neben standardisierten Tests - die klinische Untersuchung mit Anamneseerhebung, Symptomerfassung und Verhaltensbeobachtung (vgl. Urteile 9C_664/2015 vom 2. Mai 2016 E. 4.2, 8C_47/2016 vom 15. März 2016 E. 3.2.2, 8C_86/2015 vom 6. Mai 2015 E. 5.2, je mit Hinweisen). Anhaltspunkte dafür, dass Dr. med. B._ die entsprechenden Vorgaben nicht bzw. nur ungenügend beachtet hat, sind nicht erkennbar. Davon ging auch das kantonale Gericht aus. Wenn es sich in den Erwägungen des angefochtenen Entscheids darüber hinaus nicht auch noch ausdrücklich mit der gerügten Dauer der psychiatrischen Exploration auseinandergesetzt hat, liegt darin keine Verletzung der Begründungspflicht gemäss <ref-law>. Soweit sich die Beschwerdeführerin schliesslich wiederum auf die das Gutachten des Dr. med. B._ kritisierende Stellungnahme der Praxis C._, Psychiatrie Psychotherapie, vom 27. Januar 2015 beruft, hat das kantonale Gericht schlüssig dargelegt, dass sie die Beweiskraft des Gutachtens nicht in Zweifel zu ziehen vermag. Mit der Vorinstanz ist zudem der Erfahrungstatsache Rechnung zu tragen, dass behandelnde Ärztinnen und Ärzte wie auch Therapiepersonen mitunter im Hinblick auf ihre Vertrauensstellung in Zweifelsfällen eher zu Gunsten ihrer Patientinnen und Patienten aussagen (<ref-ruling> E. 4.5 S. 470).
3.4. Nicht zu beanstanden ist, dass das kantonale Gericht in antizipierter Beweiswürdigung keine weiteren Abklärungen vorgenommen hat. Die relevanten Gesichtspunkte lassen sich aufgrund der bestehenden Aktenlage verlässlich beurteilen und von Beweisergänzungen ist kein entscheidrelevanter neuer Aufschluss zu erwarten.
3.5. Zusammenfassend hat es beim vorinstanzlichen Entscheid sein Bewenden.
4.
Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. Dezember 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Kopp Käch