Sachverhalt:
A.
Vor dem Kantonsgericht Basel-Landschaft ist ein Berufungsverfahren zwischen A._ als Beschuldigtem sowie Berufungskläger und der Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft hängig. Mit kantonsgerichtlicher Vorladung vom 2. Juni 2016 wurde den Parteien die Zusammensetzung des Spruchkörpers mit Dieter Freiburghaus als vorsitzendem Richter mitgeteilt.
B.
Am 10. Juni 2016 beantragte A._, Dieter Freiburghaus sei als vorsitzender und ordentlicher Richter des die Berufung beurteilenden Spruchkörpers auszuschliessen, eventualiter habe er in den Ausstand zu treten. Für die Verhandlung vor dem Kantonsgericht sei ein verfassungsmässiges Gericht einzusetzen mit einem Präsidenten der Strafabteilung als vorsitzendem Richter und zwei ordentlichen Richtern der Strafabteilung. Das Kantonsgericht wies das Ausstandsgesuch mit Beschluss vom 28. Juli 2016 ab.
C.
Dagegen gelangt A._ mit als Beschwerde bezeichneter Eingabe vom 18. August 2016 an das Bundesgericht und beantragt, der Beschluss des Kantonsgerichts vom 28. Juli 2016 sei aufzuheben und das Ausstandsbegehren gegen Dieter Freiburghaus sei gutzuheissen.
Das Kantonsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft verzichtet auf eine Stellungnahme. Dieter Freiburghaus (Beschwerdegegner) hat sich nicht vernehmen lassen. Der Beschwerdeführer hat keine Replik eingereicht.
Mit Verfügung vom 19. August 2016 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch um vorsorgliche Massnahmen abgewiesen.

Erwägungen:
1.
Beim angefochtenen Beschluss handelt es sich um einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid über ein Ausstandsbegehren bzw. über die Zusammensetzung des Spruchkörpers in einer Strafsache (<ref-law>). Dagegen ist die Beschwerde an das Bundesgericht nach <ref-law> zulässig. Diese Entscheide können später nicht mehr angefochten werden (<ref-law>). Zwar bringt der Beschwerdeführer vorliegend keine Ausstandsgründe vor; er bemängelt vielmehr, Kantonsrichter Freiburghaus sei zu Unrecht mit dem Vorsitz in der Berufungsverhandlung betraut worden. Der Begriff des Ausstands im Sinne von <ref-law> ist jedoch weit zu verstehen: Darunter fallen auch andere Zwischenentscheide über die Zusammensetzung der entscheidenden Behörde (Urteil 6B_1149/2014 vom 16. Juli 2015 mit Hinweisen). Diese betreffen gerichtsorganisatorische Fragen, die ihrer Natur nach endgültig zu entscheiden sind, bevor das Verfahren seinen Fortgang nimmt (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 75 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer ist gemäss <ref-law> zur Beschwerde befugt. Auf das Rechtsmittel ist grundsätzlich einzutreten.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Anspruchs auf ein verfassungsmässiges Gericht gemäss <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Er macht im Wesentlichen geltend, aus der Vorladung vom 2. Juni 2016 gehe hervor, dass nicht der gewählte Präsident der strafrechtlichen Abteilung des Kantonsgerichts, Dieter Eglin, der bisher das Verfahren geleitet habe, sondern Dieter Freiburghaus als Vorsitzender in der Berufungsverhandlung amten solle, obwohl dieser ordentlicher Richter der zivilrechtlichen Abteilung sei. Durch seine Ernennung werde ein Ausnahmegericht geschaffen und die vorgesehene Besetzung widerspreche § 4 Abs. 1bis des kantonalen Gerichtsorganisationsgesetzes (GOG; SGS 170). Danach könne das Gerichtspräsidium in Einzelfällen einem Mitglied des Gerichts präsidiale Funktionen übertragen. Die Vorinstanz habe aber weder aufgezeigt, wann von einem Ausnahmegrund auszugehen sei, noch begründet, weshalb hier ein solcher vorliege. Damit verkomme die Besetzung des Spruchkörpers zu einem reinen Willkürakt. Ausserdem gehe aus den Materialien zu § 4 Abs. 1bis GOG klar hervor, dass eine Übertragung der präsidialen Funktionen nur an ein Mitglied der gleichen Abteilung möglich sei.
2.2. Nach <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat der Beschuldigte Anspruch darauf, dass seine Sache von einem durch Gesetz geschaffenen, zuständigen, unabhängigen und unparteiischen Gericht entschieden wird (Urteil 1B_277/2013 vom 15. April 2014 E. 2). Diese Regelung will verhindern, dass Gerichte eigens für die Beurteilung einer Angelegenheit gebildet werden. Die Rechtsprechung soll auch nicht durch eine gezielte Auswahl der Richter im Einzelfall beeinflusst werden können. Jede Besetzung, die sich nicht mit sachlichen Gründen rechtfertigen lässt, verletzt die Garantie des verfassungsmässigen Richters. Die Verfahrensbeteiligten haben Anspruch darauf, dass die Behörde richtig zusammengesetzt ist, vollständig und ohne Anwesenheit Unbefugter entscheidet (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 342 f.; <ref-ruling> E. 5.6 S. 218 f.; <ref-ruling> E. 4b S. 131). Ein Verstoss gegen <ref-law> liegt etwa vor, wenn ein Gericht mit Rücksicht auf die an einem Prozess beteiligten Personen in einer von der sonst üblichen Praxis abweichenden Weise besetzt wird (Urteile 4A_473/2014 vom 11. Dezember 2014 E. 4.2; 6P.102/2005 vom 26. Juni 2006 E. 2.2, in: ZBl 108/2007 S. 43 f.). Es ist zwar nicht ausgeschlossen, die Zusammensetzung des Spruchkörpers im Verlauf des Verfahrens zu ändern, doch müssen dafür hinreichende sachliche Gründe bestehen. Eine Veränderung der Besetzung kommt namentlich in Betracht, wenn ein Mitglied des Gerichts aus Altersgründen ausscheidet oder wegen länger dauernder Krankheit oder Mutterschaftsurlaub das Amt nicht ausüben kann oder wenn eine Neukonstituierung des Gerichts die Auswechslung erfordert (Urteile 4A_474/2015 vom 19. April 2016 E. 2.2.1; 4A_271/2015 vom 29. September 2015 E. 6.2, nicht publiziert in <ref-ruling>; 5A_429/2011 vom 9. August 2011 E. 3.2 und 3.5; 4A_473/2014 vom 11. Dezember 2014 E. 4.2; 8C_58/2014 vom 24. September 2014 E. 2.2 f.; 1B_277/2013 vom 15. April 2014 E. 2).
Ob ein Gericht in ordnungsgemässer Zusammensetzung entschieden hat, beurteilt sich in erster Linie nach dem einschlägigen kantonalen Organisations- und Verfahrensrecht, dessen Auslegung und Anwendung das Bundesgericht nur unter dem Gesichtswinkel der Willkür prüft. Demgegenüber prüft es frei, ob die willkürfreie Anwendung des kantonalen Rechts mit dem verfassungsmässigen Anspruch auf ein gesetzmässiges Gericht im Einklang steht (<ref-ruling> E. 2.1.2.1 S. 34 f.; Urteile 4A_473/2014 vom 11. Dezember 2014 E. 4.2; 6P.102/2005 vom 26. Juni 2006 E. 2.3, in: ZBl 108/2007 S. 43 f.).
2.3. Unstreitig ist, dass vorliegend die Dreierkammer der strafrechtlichen Abteilung, bestehend aus dem Präsidium und zwei Richterinnen oder Richter, zur Beurteilung der Berufung zuständig ist (§ 15 Abs. 1 lit. a des Einführungsgesetzes zur StPO des Kantons Basel-Landschaft [SGS 250] i.V.m. § 9 Abs. 2 GOG). Sie stellt die gesetzlich vorgesehene Normalbesetzung dar. Gestützt auf § 4 Abs. 1 bis GOG kann das Gerichtspräsidium aber in Einzelfällen einem Mitglied des Gerichts mit seinem Einverständnis präsidiale Funktionen übertragen. Gemäss den Erläuterungen zu dieser Bestimmung soll dadurch ermöglicht werden, bei Spitzenbelastungen, Ausstand oder Verhinderung des Präsidiums und gleichzeitigem Ausstand bzw. gleichzeitiger Verhinderung des Vizepräsidiums ein weiteres Mitglied des Spruchkörpers mit dem Vorsitz zu betrauen (vgl. Vorlage 2012-014 vom 17. Januar 2012 an den Landrat des Kantons Basel-Landschaft zur Teilrevision des GOG und des Gerichtsorganisationsdekretes, S. 7).
Der Vorinstanz kann keine Willkür vorgeworfen werden, wenn sie erwog, § 4 Abs. 1bis GOG lasse eine Übertragung der präsidialen Funktionen nicht bloss auf ein Mitglied der gleichen Abteilung, sondern auf jede Richterin und jeden Richter des Gerichts zu. Hierfür spricht der klare Wortlaut der Bestimmung, wonach der Vorsitz "einem Mitglied des Gerichts" eingeräumt werden kann. Im Gegensatz dazu beschränkte die bis Ende 2012 geltende Regelung die Delegationsmöglichkeit noch auf Mitglieder der Abteilung (vgl. § 14 Abs. 2 aGOG). Hätte der Gesetzgeber - wie der Beschwerdeführer vorbringt - für das Kantonsgericht die Übertragung der präsidialen Funktionen nur abteilungsintern zulassen wollen, wäre es ein Leichtes gewesen, die alte Bestimmung unverändert zu übernehmen. Dies ist aber nicht erfolgt, weshalb auch das historische Auslegungselement für die Zulässigkeit einer abteilungsübergreifenden Delegation spricht. Hinzu kommt, dass der neue § 4 Abs. 1bis GOG systematisch bei den allgemeinen Bestimmungen eingefügt wurde, woraus geschlossen werden kann, dass er für alle Gerichte gilt. Auf eine erhöhte Zusammenarbeit deutet auch § 9 Abs. 3 GOG hin, wonach sich die Abteilungen aus den Richterinnen und Richtern der anderen Abteilungen ergänzen. Schliesslich spricht der Sinn und Zweck von § 4 Abs. 1bis GOG, der eine rasche Bestellung des Spruchkörpers ermöglichen soll, für die Übertragung der präsidialen Funktionen auf jede Richterin und jeden Richter des Gerichts. Dass diese den Vorsitz mangels genügender Fachkenntnisse nicht übernehmen könnten, ist zurückzuweisen.
Nicht gefolgt kann der Vorinstanz aber, soweit sie ausführte, für die Übertragung der präsidialen Funktionen auf ein Mitglied des Gerichts bedürfe es keines besonderen Ausnahmegrundes; entscheidend sei nur, dass eine solche Delegation auf individuell-konkret bezeichnete Fälle beschränkt bleibe. Wie dem angefochtenen Entscheid entnommen werden kann, hat der Präsident der strafrechtlichen Abteilung, Dieter Eglin, im hier zu beurteilenden Fall die Instruktion durchgeführt und die verfahrensleitenden Verfügungen erlassen. An der Berufungsverhandlung soll er aber gemäss Vorladung vom 2. Juni 2016 nicht mehr mitwirken; vielmehr wurde Dieter Freiburghaus mit dem Vorsitz betraut. Eine solche Auswechslung muss auf sachlichen Gründen beruhen und ist nach der vorerwähnten Rechtsprechung zu begründen, andernfalls zumindest der Anschein erweckt wird, der Spruchkörper sei eigens für die Beurteilung der vorliegenden Angelegenheit gebildet worden. Fehlt eine Begründung für die Auswechslung im Urteil, kann diese auch noch im Rechtsmittelverfahren vor dem Bundesgericht im Rahmen der Vernehmlassung nachgereicht und der Mangel auf diese Weise geheilt werden (vgl. Urteile 4A_474/2015 vom 19. April 2016 E. 2.2.2; 1B_277/2013 vom 15. April 2014 E. 2; 2C_381/2010 vom 17. November 2011 E. 2.3.5). Das Kantonsgericht hat sich aber im bundesgerichtlichen Verfahren dazu nicht geäussert.
Die Beschwerde ist daher teilweise gutzuheissen und der angefochtene Beschluss des Kantonsgericht aufzuheben. Die Vorinstanz wird im Rahmen der Rückweisung abzuklären haben, ob hinreichende Gründe für die Auswechslung bestehen. Diese sind dem Beschwerdeführer bekannt zu geben und er kann deren Sachlichkeit substanziiert bestreiten (vgl. <ref-ruling> E. 8.2 S. 94 f.). Können keine Gründe namhaft gemacht werden, muss die Berufungsverhandlung unter Verzicht auf eine Auswechslung von Dieter Eglin durchgeführt bzw. diese in korrekter Besetzung wiederholt werden, falls sie bereits erfolgt ist. Diesfalls ist auch neu über die Kosten und Entschädigungen im vorinstanzlichen Verfahren zu befinden.
3.
Bei diesem Verfahrensausgang würde der Beschwerdeführer an sich teilweise kostenpflichtig (<ref-law>). Unnötige Kosten hat indessen zu bezahlen, wer sie verursacht (Art. 66 Abs. 3 und Art. 68 Abs. 4 BGG). Vorliegend hat es das Kantonsgericht versäumt, ausreichende sachliche Gründe für die Auswechslung des Präsidenten der strafrechtlichen Abteilung namhaft zu machen. Es ist deshalb gerechtfertigt, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten und den Kanton Basel-Landschaft zu verpflichten, dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Entschädigung auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, der Beschluss des Kantonsgerichts vom 28. Juli 2016 aufgehoben und die Sache im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Basel-Landschaft hat den Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Martin Lutz, für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Oktober 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Die Gerichtsschreiberin: Pedretti