Sachverhalt:
Mit Verfügung vom 16. März 2015 und Einspracheentscheid vom 7. Juli 2015 stellte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich (AWA) den 1973 geborenen A._ wegen Nichtbefolgens von Weisungen des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums (RAV) für die Dauer von 36 Tagen ab 6. Februar 2015 in der Anspruchsberechtigung auf Taggelder der Arbeitslosenversicherung ein.
Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 8. September 2016 ab.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem sinngemässen Rechtsbegehren, die Einstellung in der Anspruchsberechtigung sei aufzuheben. Er ersucht sodann um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Mit Verfügung vom 22. November 2016 weist das Bundesgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde ab.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzt hat, indem es die von der Verwaltung mit Verfügung vom 16. März 2015 und Einspracheentscheid vom 7. Juli 2015 ausgesprochene Einstellung in der Anspruchsberechtigung bestätigte. Soweit sich der Beschwerdeführer zu anderen Verfahren und Entscheidungen äussert, kann darauf nicht eingegangen werden, da diese Gesichtspunkte nicht Gegenstand des hier zu beurteilenden vorinstanzlichen Entscheides bildeten. Das gilt namentlich auch, soweit Einwände gegen einen weiteren Entscheid des Sozialversicherungsgerichts vom 8. September 2016 betreffend den versicherten Verdienst erhoben werden; darüber hat das Bundesgericht denn auch bereits mit Urteil 8C_712/2016 vom 19. Dezember 2016 entschieden.
3.
Im angefochtenen Entscheid sind die Bestimmungen über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung bei Nichtbefolgen von Weisungen der zuständigen Amtsstelle durch die versicherte Person, namentlich durch Nichtannahme einer ihr zugewiesenen zumutbaren Arbeit (Art. 30 Abs. 1 lit. d AVIG), und zur verschuldensabhängigen Dauer der Einstellung (Art. 30 Abs. 3 AVIG; Art. 45 Abs. 2 AVIV) richtig dargelegt. Gleiches gilt für die Rechtsprechung, wonach der Einstellungstatbestand des Art. 30 Abs. 1 lit. d AVIG auch dann erfüllt ist, wenn die versicherte Person die Arbeit zwar nicht ausdrücklich ablehnt, es aber durch ihr Verhalten in Kauf nimmt, dass die Stelle anderweitig besetzt wird (<ref-ruling> E. 3b S. 38; SVR 2015 ALV Nr. 7 S. 19, 8C_491/2014 E. 2 mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
4.
Das kantonale Gericht hat festgestellt, der Beschwerdeführer sei der Aufforderung des RAV, sich bis 10. Februar 2015 um eine bestimmte Stelle zu bewerben, nicht nachgekommen. Das ist nicht umstritten. Die Vorinstanz ist sodann zum Ergebnis gelangt, der Beschwerdeführer habe damit den Einstellungstatbestand des Art. 30 Abs. 1 lit. d AVIG erfüllt. Diese Einschätzung beruht auf einer sorgfältigen Beurteilung der Sach- und Rechtslage. Die Einwände des Beschwerdeführers sind, soweit sie sich überhaupt verständlich mit den vorinstanzlichen Erwägungen auseinandersetzen, nicht geeignet, diese als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen. Das kantonale Gericht hat sowohl den zur Verfügung stehenden Zeitraum für die Bewerbungseinreichung als auch die Einwände zum Anforderungsprofil und zu den erfolgten Bewerbungen in nicht zu beanstandender Weise gewürdigt. Es hat namentlich zutreffend erkannt, dass noch genügend Zeit bestand, um die Bewerbung auf verschiedenen Wegen einzureichen und dass der Beschwerdeführer bei allfälligen Zweifeln über die Rechtzeitigkeit der Bewerbung beim RAV hätte nachfragen müssen. Es besteht entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung auch keine Vorschrift, wonach die Frist für die Einreichung der Bewerbung mindestens 7 Tage betragen müsse. Das Anforderungsprofil der angewiesenen Stelle rechtfertigt kein anderes Ergebnis, zumal nicht gesagt werden kann, der Versicherte wäre für diese aufgrund seiner Berufsausbildung und -erfahrung von vornherein völlig ungeeignet gewesen. Der Beschwerdeführer kann sein passives Verhalten auch nicht damit entschuldigen, vor der Bewerbungsaufforderung und deren Befolgung hätte noch ein Beratungsgespräch beim RAV stattfinden sollen. Geltend gemacht wird sodann sinngemäss, die Vorinstanz habe den Beschwerdeführer nicht über die Beschwerdeantwort des AWA und die mit dieser eingereichten Urkunden informiert. Der Versicherte legt indessen selber die Verfügung vom 15. September 2015 auf, mit der ihm die Vorinstanz eine Kopie der Beschwerdeantwort zugestellt hat. Er nimmt auch auf die darin enthaltene - ihm demnach bekannte - Erwähnung der Urkunden Bezug und macht nicht geltend, daraufhin beim kantonalen Gericht um Akteneinsicht ersucht zu haben. Ein formeller Mangel des vorinstanzlichen Verfahren ist daher nicht dargetan. Die Einstellung erfolgte demnach zu Recht. Die Höhe der Sanktion wird nicht beanstandet.
5.
Der angefochtene Entscheid behandelt die materiell-rechtliche Frage der Einstellung im Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung. Er umfasst insgesamt fünf Seiten und ist in einem einzigen Satz als sog. "Dass-Entscheid" verfasst worden. Dies erschwert seine Les- und Nachvollziehbarkeit erheblich. Auf diese Problematik und ihre Bedeutung im Zusammenhang mit den Anforderungen an die Entscheideröffnung gemäss Art. 112 BGG wurde das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich schon wiederholt hingewiesen, zuletzt im Urteil 8C_742/2016 vom 5. Januar 2017 (mit Hinweis auf das Urteil 8C_7/2013 vom 3. April 2013; vgl. auch Urteil 8C_301/2011 vom 30. Juni 2011 E. 2 mit weiteren Hinweisen). Im vorliegenden Fall kann aber von einer Rückweisung im Sinne von Art. 112 Abs. 3 BGG abgesehen werden, da - anders als im Verfahren 8C_742/2016 - der vorinstanzliche Entscheid trotz "Dass-Form" noch hinreichend verständlich ist. Der Beschwerdeführer macht auch nichts anderes geltend.
6.
Die offensichtlich unbegründete Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a und Abs. 3 BGG abzuweisen.
7.
Die Kosten des Verfahrens sind vom unterliegenden Beschwerdeführer zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. Januar 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Lanz