Faits :
A.
A.a. B.A._, né en 1963, ressortissant britannique, et A.A._, née en 1964, de nationalité irlandaise, se sont mariés le 19 septembre 1998 à Glencullan (Irlande). Les époux se sont établis à Genève en novembre 1998. Trois enfants sont issus de leur union: C._, né en 1999, D._, né en 2011 et E._, née en 2004.
Les conjoints ont mis un terme à leur vie commune en juin 2008.
A.b. Par jugement sur mesures protectrices de l'union conjugale du 6 mai 2009, le Tribunal de première instance de Genève (ci-après: le Tribunal) a, notamment, confié la garde des enfants à la mère, réservé le droit de visite du père, mis à la charge de celui-ci une contribution à l'entretien de la famille d'un montant de 5'000 fr. par mois, prononcé la séparation de biens et donné acte au mari de son engagement de verser à l'épouse la somme de 50'000 fr. à valoir sur la liquidation du régime matrimonial.
Le Tribunal a, par jugement du 8 juillet 2010, confirmé et maintenu ces mesures; il les a complétées par la condamnation du mari à verser à l'épouse, en sus de la contribution à l'entretien de la famille de 5'000 fr. par mois, le 4/5 de tout bonus versé par son employeur.
Le 12 septembre 2010, l'épouse a quitté la Suisse et s'est établie avec les trois enfants à Dublin (Irlande). Le mari a pour sa part continué à vivre seul dans l'ancien domicile conjugal.
A.c. Par demande unilatérale du 21 octobre 2010, le mari a ouvert action en divorce. Par ordonnance rendue sur mesures préprovisoires le 15 novembre 2010, le Tribunal a réduit le montant de la contribution à l'entretien de la famille à 3'000 fr. par mois dès le 1er octobre 2010.
Par jugement sur mesures provisoires du 4 avril 2011, le mari a été condamné à verser à ce titre 8'000 fr. par mois, allocations familiales non comprises, dès le 1er avril 2011.
B.
B.a. Par jugement du 17 décembre 2014, le Tribunal a, notamment, prononcé le divorce, mis à la charge du mari, en faveur de chaque enfant, des contributions d'entretien, indexées, de 1'600 fr. par mois jusqu'à l'âge de 15 ans et de 1'750 fr. jusqu'à la majorité, voire au-delà mais jusqu'à 25 ans au plus si leurs besoins de formation l'exigent, allocations publiques en sus, condamné le mari à verser mensuellement à l'épouse une pension après divorce d'un montant de 2'900 fr. jusqu'au mois de mai 2020 inclus ainsi qu'une somme de 469'830 fr. à titre de soulte dans la liquidation du régime matrimonial, ordonné le partage par moitié des prestations de sortie de la prévoyance professionnelle du mari et transmis la cause à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice, enfin, débouté les parties de toutes autres conclusions.
B.b. Chacune des parties a formé appel de ce jugement. Par arrêt du 12 février 2016, la Cour de justice du canton de Genève a notamment réduit les contributions mensuellement dues pour l'entretien des enfants à 1'200 fr. jusqu'à l'âge de 15 ans, puis à 1'350 fr. jusqu'à la majorité, voire jusqu'à 25 ans au plus, allocations publiques non comprises, condamné le mari à prendre en sus à sa charge les frais médicaux et dentaires encourus par les enfants qui ne seraient pas couverts par leurs assurances-maladie respectives et ce jusqu'à ce que l'enfant concerné atteigne la majorité, mis à la charge du mari une contribution d'entretien après divorce en faveur de l'épouse d'un montant de 2'000 fr. par mois jusqu'à ce que celle-ci atteigne l'âge légal de la retraite et renvoyé la cause au Tribunal pour instruction complémentaire et nouvelle décision dans le sens des considérants de l'arrêt cantonal en ce qui concerne le montant de la soulte due à titre de liquidation du régime matrimonial.
C.
Les conjoints exercent l'un et l'autre un recours en matière civile contre l'arrêt du 12 février 2016.
Par acte posté le 8 avril 2016, l'épouse conclut principalement à ce que les contributions d'entretien pour les enfants soient fixées comme en première instance, l'intimé étant de surcroît condamné à prendre en charge la totalité des frais liés à leur scolarité privée; elle demande en outre que le montant de sa pension soit porté à 3'350 fr. par mois. Subsidiairement, elle requiert des contributions à l'entretien de chaque enfants de 2'100 fr. par mois de 10 à 13 ans, puis de 2'300 fr. par mois jusqu'à la majorité, voire jusqu'à 25 ans au plus.
Le mari, par mémoire posté le 11 avril 2016, sollicite que la pension due à l'épouse soit fixée à 2'000 fr. par mois jusqu'au mois de mai 2020 inclus.
L'épouse propose le rejet du recours du mari, qui conclut pour sa part à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet, du recours de celle-ci.
L'autorité cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.

Considérant en droit :
1.
Les deux recours sont dirigés contre la même décision, reposent sur les mêmes faits et soulèvent des questions juridiques analogues; dans ces conditions, il se justifie de les joindre et de statuer à leur sujet par un seul arrêt (<ref-law>, applicable par renvoi de l'<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 1a; <ref-ruling> consid. 1).
2.
Les parties s'opposent sur la qualification, sous l'angle des <ref-law>, de la décision querellée. La recourante se contente d'indiquer, sans expliciter plus avant son allégation, que son recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>), tandis que le recourant soutient que l'arrêt entrepris constitue une décision partielle au sens de l'<ref-law>.
2.1. La recevabilité du recours en matière civile suppose que celui-ci soit dirigé contre une décision finale, à savoir une décision qui met fin à la procédure, que ce soit pour un motif tiré du droit matériel ou de la procédure (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 2.2). Le recours est également recevable contre toute décision qui statue sur un objet dont le sort est indépendant de celui qui reste en cause ou qui met fin à la procédure à l'égard d'une partie des consorts (décision partielle; art. 91 let. a et b LTF), ainsi que contre les décisions préjudicielles et incidentes qui sont notifiées séparément et qui portent sur la compétence ou sur une demande de récusation (<ref-law>); les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours si elles sont susceptibles de causer un préjudice irréparable ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (art. 93 al. 1 let. a et b LTF). Si le recours n'est pas recevable, faute de remplir ces conditions, ou qu'il n'a pas été utilisé, la décision préjudicielle ou incidente peut être attaquée avec la décision finale dans la mesure où elle influe sur le contenu de celle-ci (<ref-law>). Cette réglementation est fondée sur des motifs d'économie de procédure, le Tribunal fédéral ne devant en principe s'occuper d'une affaire qu'une seule fois, lorsqu'il est certain que la partie recourante subit effectivement un dommage définitif.
2.2. Pour qualifier une décision cantonale prise en matière de divorce, il faut tenir compte des exigences découlant du principe de l'unité du jugement de divorce (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2). En vertu de ce principe, l'autorité de première instance, ou de recours, qui prononce le divorce, de même que l'autorité de recours appelée à régler certains effets accessoires alors que le principe du divorce n'est plus litigieux, ne peuvent pas mettre fin à la procédure sans avoir réglé tous les effets accessoires du divorce. La seule exception concerne la liquidation du régime matrimonial, qui peut être renvoyée à une procédure séparée pour de justes motifs (<ref-law>). Le principe de l'unité du jugement de divorce n'interdit toutefois pas à une autorité de recours de statuer sur une partie seulement des questions litigieuses et de renvoyer la cause à la juridiction inférieure pour nouvelle décision sur les autres (<ref-ruling> consid. 5), car, dans ce cas, le procès se poursuit et ne prendra fin qu'une fois réglés tous les effets accessoires du divorce (<ref-ruling> consid. 1.2).
Une décision qui prononce le divorce des parties et qui a été notifiée séparément constitue toutefois une décision partielle, qui peut et doit être immédiatement portée devant le Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 1.1 et la référence). En revanche, sous réserve de l'application de l'<ref-law>, une décision en matière d'effets accessoires ne peut pas statuer sur «un objet dont le sort est indépendant» au sens de l'<ref-law>. La décision relative aux effets accessoires est finale lorsqu'elle tranche définitivement toutes les questions qui se posent, sans aucun renvoi à l'autorité précédente. Elle est au contraire préjudicielle ou incidente (<ref-law>) lorsque l'autorité de recours statue sur une partie seulement des effets accessoires encore litigieux et renvoie la cause aux juges précédents pour nouvelle décision sur les autres. Pour qualifier une décision au regard de l'<ref-law>, il faut la considérer comme un tout, car elle ne peut être finale au sens de cette disposition que si elle met fin à toute la procédure; elle ne peut pas être à la fois en partie finale, au sens de l'<ref-law>, et en partie préjudicielle ou incidente, au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.2; arrêts 5A_619/2012 du 20 novembre 2012 consid. 1.2.1; 5A_498/2012 du 14 septembre 2012 consid. 1.2.1; 5A_226/2012 du 23 août 2012 consid. 1.2.1; 5A_764/2011 du 30 mars 2012 consid. 1.2.1; 5A_556/2011 du 12 décembre 2011 consid. 2.2).
L'arrêt entrepris statue notamment sur les contributions à l'entretien des enfants et de l'épouse. Il renvoie cependant l'affaire à l'autorité de première instance pour instruction complémentaire et nouvelle décision s'agissant de la soulte due au titre de la liquidation du régime matrimonial. Il s'ensuit que la décision rendue par la Cour de justice - qui ne porte par ailleurs ni sur la compétence, ni sur une demande de récusation (<ref-law>) - ne met pas fin à toute la procédure et doit être considérée comme étant une «autre décision incidente» au sens de l'<ref-law>, et non comme une décision finale ou partielle.
2.3. Les recourants ayant méconnu la nature de la décision dont est recours (cf. supra consid. 2), ils n'ont en conséquence pas démontré que les conditions de recevabilité posées par l'<ref-law> étaient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.2 et les références). Or, lorsque, comme en l'espèce, il n'est pas manifeste que l'une des conditions (alternatives) d'entrée en matière prévues à l'art. 93 al. 1 let. a et b LTF soit remplie, il appartient à la partie recourante de le démontrer ou du moins de l'alléguer, faute de quoi le recours est déclaré irrecevable (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 2.4.2; arrêt 5A_619/2012 du 20 novembre 2012 consid. 1.3). Il n'y a donc pas lieu d'entrer en matière sur les présents recours (art. 42 al. 1 et 2 LTF; <ref-ruling> consid. 2c; arrêt 5A_619/2012 du 20 novembre 2012 consid. 1.3).
2.4. A supposer que les parties aient connu la nature incidente de la décision entreprise et évoqué les conditions d'entrée en matière de l'<ref-law>, force est de constater que leurs recours doivent de toute manière être déclarés irrecevables.
2.4.1. Un préjudice ne peut être qualifié d'irréparable au sens de l'<ref-law> que s'il cause un inconvénient de nature juridique; tel est le cas lorsqu'une décision finale même favorable à la partie recourante ne le ferait pas disparaître entièrement, en particulier lorsque la décision incidente contestée ne peut plus être attaquée avec la décision finale, rendant ainsi impossible le contrôle par le Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.3.1). Le point de savoir si un préjudice irréparable existe s'apprécie par rapport aux effets de la décision incidente sur la cause principale, respectivement la procédure principale (<ref-ruling> consid. 1.1). Par principe, l'éventualité prévue à l'<ref-law> ne saurait toutefois se réaliser en présence d'une décision sur le fond en matière de divorce et d'effets accessoires. Dans ce domaine, une décision préjudicielle ou incidente sur le fond pourra en effet être attaquée par un recours contre la décision finale, dans la mesure où elle influe sur le contenu de celle-ci, en vertu de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.3.1; arrêts 5A_619/2012 du 20 novembre 2012 consid. 1.4.1 et la jurisprudence citée).
En l'espèce, s'agissant d'une procédure de divorce au fond, les recourants pourront attaquer les points litigieux, objets de leurs recours, avec la décision finale, de sorte qu'aucun préjudice irréparable n'est à relever.
2.4.2. Le recours au Tribunal fédéral contre une décision préjudicielle ou incidente peut également être ouvert en vertu de l'<ref-law>. Cette norme suppose que le Tribunal fédéral puisse rendre un jugement final au sens de l'<ref-law> en réformant la décision attaquée et que l'admission du recours permette d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (<ref-ruling> consid. 4.1).
En l'occurrence, si les recours interjetés par les parties devaient être admis, la question de la liquidation du régime matrimonial demeurerait incertaine. Le Tribunal fédéral ne serait ainsi pas en mesure de rendre lui-même une décision finale, de sorte qu'une entrée en matière fondée sur l'<ref-law> apparaît exclue pour cette raison déjà.
3.
En conclusion, les recours doivent être déclarés irrecevables. L'issue de la procédure commande de répartir les frais de justice réduits (cf. arrêt 2C_158/2015 du 21 mai 2015 consid. 2) par moitié entre les parties (<ref-law>) et de compenser les dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 5A_261/2016 et 5A_270/2016 sont jointes.
2.
Les recours sont irrecevables.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis pour moitié à la charge de chacune des parties.
4.
Les dépens sont compensés.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 20 septembre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Mairot