Sachverhalt:
A.
A.a. Die A._ AG (Klägerin, Beschwerdeführerin) reichte am 7. Mai 2015 beim Bezirksgericht Zürich eine Forderungsklage gegen B._ (Beklagter 1, Beschwerdegegner 1) und C._ (Beklagter 2, Beschwerdegegner 2) ein. Mit Beschluss vom 10. Juni 2015 trat das Bezirksgericht Zürich auf die Klage nicht ein; es erachtete sich als sachlich nicht zuständig.
A.b. Daher erhob die Klägerin am 17. Juli 2015 mit dem gleichen Rechtsbegehren Klage beim Handelsgericht des Kantons Zürich. Dieses trat mit Beschluss vom 5. August 2015 ebenfalls mangels sachlicher Zuständigkeit nicht auf die Klage ein. Die Gerichtskosten in der Höhe von Fr. 6'000.-- wurden der Klägerin auferlegt (Ziffer 2 und 3).
B.
B.a. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht im Wesentlichen, der Beschluss des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 5. August 2015 sei aufzuheben und das Handelsgericht des Kantons Zürich sei für die am 17. Juli 2015 eingereichte Klage als zuständig zu erklären, eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Subeventuell seien die Ziffern 2 und 3 des angefochtenen Beschlusses aufzuheben und es seien der Beschwerdeführerin keine Kosten aufzuerlegen. Es sei ihr eine Parteientschädigung für das bisherige Verfahren vor dem Handelsgericht des Kantons Zürich zu Lasten des Kantons Zürich zuzusprechen. Von der Auferlegung von Gerichtskosten an sie sei auch im Fall der vollumfänglichen oder teilweisen Abweisung der Beschwerde abzusehen. Schliesslich sei der Kanton Zürich zu verpflichten, ihr für das Beschwerdeverfahren eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen.
Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdegegner haben sich in der Sache ebenfalls nicht geäussert; sie beantragen lediglich, ihnen seien unabhängig vom Ausgang des Verfahrens weder für das Beschwerdeverfahren noch für das Verfahren vor der Vorinstanz Kosten aufzuerlegen.
B.b. Parallel zur vorliegenden Beschwerde hat die Beschwerdeführerin den Beschluss des Bezirksgerichts vom 10. Juni 2015 beim Obergericht des Kantons Zürich angefochten. Dieses hat das Berufungsverfahren mit Verfügung vom 9. September 2015 bis zum Entscheid des Bundesgerichts über die vorliegende Beschwerde sistiert.

Erwägungen:
1.
Die Sachurteilsvoraussetzungen der Beschwerde in Zivilsachen sind erfüllt. Unter Vorbehalt einer rechtsgenüglichen Begründung (<ref-law>) ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.
Hintergrund des Verfahrens ist nach den von der Vorinstanz wiedergegebenen Ausführungen der Beschwerdeführerin eine Auseinandersetzung betreffend einen Kaufvertrag über die Mehrheitsbeteiligung an der D._ AG. Käuferin war die am vorliegenden Verfahren nicht beteiligte E._ AG in Liquidation, Verkäufer die beiden Beschwerdegegner. Die Käuferin habe den Vertrag angefochten und eventualiter Gewährleistungsansprüche geltend gemacht. Im Anschluss daran sei die Prozessstandschaft für den entsprechenden Anspruch im Rahmen einer Zwangsvollstreckung gegen die Käuferin im Sinne von <ref-law> an die Beschwerdeführerin abgetreten worden.
3.
Gemäss <ref-law> können die Kantone ein Fachgericht bezeichnen, welches als einzige kantonale Instanz für handelsrechtliche Streitigkeiten zuständig ist (Handelsgericht). Der Kanton Zürich hat von dieser Kompetenz Gebrauch gemacht und für handelsrechtliche Streitigkeiten ein Handelsgericht eingesetzt (§ 44 lit. b des Gesetzes vom 10. Mai 2010 über die Gerichts- und Behördenorganisation im Zivil- und Strafprozess [GOG/ZH; LS 211.1]; <ref-ruling> E. 1.1 S. 476). Gemäss <ref-law> gilt eine Streitigkeit als handelsrechtlich, wenn die geschäftliche Tätigkeit mindestens einer Partei betroffen ist (lit. a), gegen den Entscheid die Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht offensteht (lit. b) und die Parteien im Handelsregister oder einem vergleichbaren ausländischen Register eingetragen sind (lit. c).
3.1. Die Vorinstanz erachtete die Voraussetzungen gemäss Art. 6 Abs. 2 lit. a und b ZPO als erfüllt. Namentlich ging sie im Hinblick auf <ref-law> davon aus, massgeblich sei die geschäftliche Tätigkeit der Betreibungsschuldnerin (E._ AG in Liquidation) und nicht jene der Beschwerdeführerin, denn durch die Forderungsüberweisung gemäss <ref-law> werde die Herkunft der Ansprüche aus geschäftlicher Tätigkeit nicht berührt. Der Gesellschaftszweck der E._ AG in Liquidation sei die treuhänderische Vermögensverwaltung, Kapitalberatung sowie Vermittlung von Geldanlagen aller Art; der Kauf der Aktien der D._ AG habe somit die geschäftliche Tätigkeit der E._ AG betroffen. Die Beschwerdeführerin schliesst sich dieser Beurteilung an. Darauf ist somit nicht mehr einzugehen (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f.).
3.2. Die Vorinstanz stellte sodann fest, sowohl die E._ AG in Liquidation wie die Beschwerdeführerin seien im Handelsregister eingetragen. Damit könne offen bleiben, ob der Handelsregistereintrag des Prozessstandschafters oder derjenige des Betreibungsschuldners massgebend wäre. Dem ist nichts beizufügen.
3.3. Bezüglich der dritten Voraussetzung von <ref-law>, die kumulativ gegeben sein muss, stellte die Vorinstanz fest, nebst der Beschwerdeführerin seien auch die beiden Beschwerdegegner als Inhaber der Einzelunternehmen "F._" und "G._" bzw. "H._" im Handelsregister eingetragen. Das Bezirksgericht hatte daraus abgeleitet, auch <ref-law> sei erfüllt, da somit alle Parteien im Handelsregister eingetragen seien. Demgegenüber vertrat die Vorinstanz die Auffassung, es genüge für sich alleine nicht, dass eine Person als Inhaber eines Einzelunternehmens eingetragen sei. Eine Streitigkeit gelte nach <ref-law> nur dann als handelsrechtlich, wenn sich zwei Unternehmen gegenüberstünden. Das Handelsregister erfasse Rechtseinheiten. Das Einzelunternehmen sei eine Rechtseinheit gemäss Art. 2 lit. a der Handelsregisterverordnung (HRegV; SR 221.411). Gemäss <ref-law> sei die natürliche Person verpflichtet ihr Einzelunternehmen unter gewissen Voraussetzungen in das Handelsregister einzutragen. Die Abgrenzung zwischen gewerblichem und privatem Handeln des Inhabers eines Einzelunternehmens sei sodann auch möglich, namentlich aufgrund der in <ref-law> statuierten Firmengebrauchspflicht. Die Vorinstanz unterschied somit zwischen der natürlichen Person und der Rechtseinheit Einzelunternehmen und schloss daraus, der zu beurteilende Sachverhalt müsse einen Bezug zur Rechtseinheit des Einzelunternehmens aufweisen, damit <ref-law> erfüllt sei. Vorliegend sei der Kaufvertrag von den Beschwerdegegnern aber als Privatgeschäft getätigt worden und weise entsprechend keinen solchen Bezug auf. <ref-law> sei daher nicht erfüllt und das Handelsgericht nicht zuständig.
3.3.1. Die Beschwerdeführerin stellt nicht in Frage, dass die Beschwerdegegner die Kaufaktien in ihrem Privatvermögen halten und auch den Verkaufsgewinn steuerlich im Privatvermögen realisierten, dass sie sodann in den Kaufverträgen und im Vollzugsprotokoll zum Aktienkaufvertrag als Privatpersonen behandelt wurden und den Verkauf von Aktien der D._ AG daher als Privatgeschäft getätigt haben. Davon ist somit auszugehen.
Sie ist aber der Auffassung, dieser materielle Aspekt sei nicht von Bedeutung. Massgeblich sei allein das Vorhandensein des Handelsregistereintrags. Das bleibt zu prüfen.
3.3.2. Nicht zu folgen ist der Vorinstanz, wenn sie in grundsätzlicher Hinsicht davon ausgeht, eine Streitigkeit gelte nach <ref-law> nur dann als handelsrechtlich, wenn sich zwei Unternehmen gegenüber stünden. Der Bezug zur geschäftlichen Tätigkeit wird nicht durch <ref-law>, sondern durch dessen lit. a geregelt. Danach genügt ein Zusammenhang mit der geschäftlichen Tätigkeit auch nur einer Partei. Eine Streitigkeit kann somit auch dann eine handelsrechtliche sein, wenn ihr diese Eigenschaft an sich nicht zukommt (BERNHARD BERGER, Verfahren vor dem Handelsgericht: ausgewählte Fragen, praktische Hinweise, in: ZBJV 148/2012, S. 467; derselbe, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2012, N. 21 zu <ref-law>). Mit der Formulierung "mindestens einer Partei" unterscheidet sich <ref-law> eben von einschränkenderen Umschreibungen, wie namentlich jener im früheren Art. 14 Abs. 1 der Zivilprozessordnung des Kantons St. Gallen (ZPO/SG). Diese Bestimmung setzte eine "gegenseitige geschäftliche Tätigkeit" voraus, womit eine handelsrechtliche Streitigkeit daher als Geschäftsbeziehung zwischen Unternehmen verstanden wurde, sodass keine handelsrechtliche Streitigkeit bestand, wenn es sich um ein Privatgeschäft (auch nur) einer Partei handelte (CHRISTOPH LEUENBERGER/BEATRICE UFFER-TOBLER, Kommentar zur Zivilprozessordnung des Kantons St. Gallen, 1999, N. 4a und 4b zu <ref-law>/SG; vgl. auch DAVID RÜETSCHI, in: Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung (ZPO), Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger [Hrsg.], 2. Aufl. 2013, N. 21 zu <ref-law>). Entsprechend hat das Bundesgericht im Rahmen der Auslegung des Klägerwahlrechts gemäss <ref-law>, welches das Vorhandensein der Bedingung gemäss Art. 6 Abs. 2 lit. a und b ZPO voraussetzt, <ref-law> so ausgelegt, dass es genügt, wenn der Prozessgegenstand die Geschäftstätigkeit einer Partei betrifft (<ref-ruling> E. 2.3 S. 697).
Es trifft somit zwar zu, dass private Geschäfte nicht von <ref-law> erfasst werden (BERNHARD BERGER, a.a.O., N. 21 f. zu <ref-law>; derselbe, a.a.O., S. 468; ULRICH HAAS/MICHAEL SCHLUMPF, in: ZPO, Oberhammer/Domej/Haas [Hrsg.], 2. Aufl. 2013, N. 7 zu <ref-law>; DAVID RÜETSCHI, a.a.O., N. 21 zu <ref-law>; DOMINIK VOCK/ CHRISTOPH NATER, in: Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung (ZPO), 2. Aufl. 2013, N. 8 zu <ref-law>; THEODOR HÄRTSCH, in: Schweizerische Zivilprozessordnung (ZPO), Baker & McKenzie [Hrsg.], 2010, N. 12 zu <ref-law>; J ACQUES HALDY, in: CPC, Code de procédure civile commenté, 2011, N. 5 zu <ref-law>). Dies steht jedoch unter dem Vorbehalt, dass die Sache nicht die Geschäftstätigkeit der andern Partei betrifft (BERNHARD BERGER, a.a.O., N. 22 zu <ref-law>).
3.3.3. Die Vorinstanz meint nun aber, etwas Gegenteiliges aus <ref-law> ableiten zu können. Sie argumentiert wie einleitend erwähnt, es müsse zwischen dem Inhaber des Einzelunternehmens und der im Handelsregister eingetragenen Rechtseinheit des Einzelunternehmens unterschieden werden. Sie will damit wie bereits in ihrer in <ref-ruling> beurteilten Auffassung zum Klägerwahlrecht (<ref-law>) die Zuständigkeit des Handelsgerichts auf Unternehmen beschränken.
Damit weitet sie <ref-law> unzulässig aus. Sie meint, dies sei nicht der Fall, denn lit. a statuiere eine objektbezogene Voraussetzung, während lit. c subjektbezogen sei. Letzteres trifft zwar zu; es ist aber nicht ersichtlich, was sich aus dieser begrifflichen Unterscheidung ergibt. Mit dem Erfordernis des Handelsregistereintrags wird (subjektiv) vorausgesetzt, dass es sich um einen Streit zwischen (selbstständigen) Kaufleuten (bzw. Unternehmen) handelt. Dies grenzt die handelsrechtliche Streitigkeit in subjektiver Hinsicht von einer gestützt auf <ref-law> durch eine Privatperson eingeleiteten Streitigkeit ab. Verlangt man aber, dass sich der Streitgegenstand auf das Einzelunternehmen bzw. das nach kaufmännischer Art geführte Gewerbe bezieht, verlangt man nichts anderes, als dass er sich auf die "gegenseitige geschäftliche Tätigkeit " der beiden im Handelsregister eingetragenen Parteien beziehen muss, was <ref-law> wie dargelegt gerade nicht verlangt.
Auch aus dem in Art. 1 und <ref-law> verwendeten Begriff der Rechtseinheit lässt sich nichts für die Auffassung der Vorinstanz ableiten. Gemäss der Zweckumschreibung in <ref-law> dient das Handelsregister der Konstituierung und der Identifikation von Rechtseinheiten. <ref-law> zählt vierzehn Anwendungen auf - Einzelunternehmen, juristische Personen, Handelsgesellschaften, Institute des öffentlichen Rechts sowie Zweigniederlassungen -, die als Rechtseinheit gelten. Damit wird indessen lediglich ein unabhängiger Oberbegriff als abstrakte Bezeichnung für alle diese Entitäten geschaffen; Zweck dieses Oberbegriffs ist namentlich, den Verordnungstext zu straffen und verständlicher zu machen (NICHOLAS TURIN, in: Siffert/Turin [Hrsg.], Handelsregisterverordnung [HRegV], 2013, N. 3 zu <ref-law>). Dieser Oberbegriff ändert nichts daran, dass die Rechtseinheit Einzelunternehmen keine Partei im Sinn der Zivilprozessordnung ist; Partei ist nur der Inhaber des Einzelunternehmens. Dies eben im Gegensatz zur Kollektivgesellschaft, die "vor Gericht klagen und verklagt werden" kann (<ref-law>). Wenn die Vorinstanz auf die Kollektivgesellschaft verweist und meint, es sei grundsätzlich am "Eintrag der Rechtseinheit anzuknüpfen", verkennt sie, dass auch dort nicht an der Rechtseinheit Kollektivgesellschaft angeknüpft wird, sondern an der Kollektivgesellschaft als parteifähige Handelsgesellschaft.
3.3.4. Schliesslich will sich die Vorinstanz auch auf <ref-ruling> stützen, wo das Bundesgericht den Begriff der handelsrechtlichen Streitigkeit ebenfalls einschränkend ausgelegt und entschieden habe, die sachliche Zuständigkeit des Handelsgerichts sei nicht gegeben, wenn der Beklagte lediglich in seiner Eigenschaft als Organ im Handelsregister eingetragen sei.
Aus <ref-ruling> lässt sich jedoch nichts für den Standpunkt der Vorinstanz ableiten. Das Bundesgericht bezog sich in diesem Entscheid auf die Kommentarliteratur, welche einheitlich die Meinung vertritt, dass der Eintrag nur als Organ nicht genügt. Das entsprach schon der Praxis zu den kantonalen Zivilprozessordnungen, an denen sich die Regelung der sachlichen Zuständigkeit des Handelsgerichtes orientierte (Botschaft vom 28. Juni 2006 zur Schweizerischen Zivilprozessordung, BBl 2006 7261; <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 361). Diese Praxis wurde damit begründet, dass der Eintrag bei Einzelpersonen als selbstständige Kaufleuteerfolgen muss (CHRISTOPH LEUENBERGER/ BEATRICE UFFER-TOBLER, a.a.O., N. 3a zu <ref-law>/SG; ROBERT HAUSER/ERHARD SCHWERI, Kommentar zum zürcherischen Gerichtsverfassungsgesetz, 2002, N. 9 zu § 62 GVG/ZH; GEORG LEUCH/OMAR MARBACH/FRANZ KELLERHALS/MARTIN STERCHI, Die Zivilprozessordnung für den Kanton Bern, 5. Aufl. 2000, N. 2a/aa zu <ref-law>/BE; ALFRED BÜHLER/ANDREAS EDELMANN/ALBERT KILLER, Kommentar zur aargauischen Zivilprozessordnung, 1998, N. 1 zu <ref-law>/AG). <ref-law> verlangt zwar nicht - anders als noch die früheren Regelungen in Zürich und Aargau - den Eintrag der Parteien "als Firmen". Der Eintrag im Handelsregister weist eine Partei aber als Subjekt aus, die ein Handels-, Fabrikations- oder ein anderes nach kaufmännischer Art geführtes Gewerbe betreibt (<ref-law>). Wenn <ref-law> den Zusammenhang mit der geschäftlichen Tätigkeit einer Partei verlangt, geht es eben um die geschäftliche Tätigkeit, welche diese Partei als selbstständiger Kaufmann mit ihrem eigenen im Handelsregister eingetragenen Gewerbe führt (BERNHARD BERGER, a.a.O., S. 472; derselbe, a.a.O., N. 9 zu <ref-law>). Ein (eingetragenes) Organ betreibt kein eigenes nach kaufmännischer Art geführtes Gewerbe, der Inhaber eines Einzelunternehmens aber schon.
3.3.5. Dass es sich bei den strittigen Kaufgeschäften um Privatgeschäfte der beiden im Handelsregister mit ihren Einzelunternehmen eingetragenen Beschwerdegegnern handelte, schliesst daher die Zuständigkeit des Handelsgerichts nicht aus. Daran vermögen auch die von der Vorinstanz angeführten praktischen bzw. prozessökonomischen Gründe nichts zu ändern. Es kann daher auch offenbleiben, inwiefern das streitgegenständliche Kaufgeschäft in die Zweckumschreibung der drei Einzelunternehmen fällt, was von der Vorinstanz jedenfalls hinsichtlich des Einzelunternehmens des Beschwerdegegners 2 verneint wurde.
4.
Die Beschwerdeführerin beantragt, es sei ihr für das bisherige Verfahren vor dem Handelsgericht des Kantons Zürich zu Lasten des Kantons gemäss der in <ref-ruling> begründeten Praxis eine Parteientschädigung zuzusprechen und auf die Erhebung von Gerichtskosten zu ihren Lasten zu verzichten.
In <ref-ruling> ging es (ebenfalls) um einen negativen Kompetenzkonflikt zwischen zwei kantonalen Gerichten; sowohl das Bezirksgericht als auch das Handelsgericht haben sich als sachlich unzuständig erklärt. Anders als im hier zu beurteilenden Fall, kam das Bundesgericht in <ref-ruling> aber zum Schluss, das Bezirksgericht habe seine Zuständigkeit zu Unrecht verneint. Damit wurde das Verfahren vor dem Handelsgericht abgeschlossen und es musste somit über jene Verfahrenskosten entschieden werden.
Eine solche Konstellation ist im hier zu beurteilenden Fall jedoch nicht gegeben. Das Bezirksgericht hat sich richtigerweise als nicht zuständig erachtet. Das Handelsgericht hingegen, hat seine Zuständigkeit zu Unrecht verneint, weshalb der angefochtene Beschluss aufzuheben und das Verfahren insgesamt zur Beurteilung der Klage an die Vorinstanz zurückzuweisen ist.
5.
Infolge des negativen Kompetenzkonflikts war die Beschwerdeführerin gezwungen, den Beschluss des Handelsgerichts vor dem Bundesgericht anzufechten. Dabei obsiegt sie teilweise, weshalb der Kanton Zürich die Beschwerdeführerin für das Verfahren vor Bundesgericht zu entschädigen hat (Art. 68 Abs. 4 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 7 a.E. S. 483). Gerichtskosten werden keine erhoben (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, der Beschluss des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 5. August 2015 wird aufgehoben und das Handelsgericht wird als zuständig erklärt.
Die Sache wird zur Beurteilung an das Handelsgericht zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Zürich wird verpflichtet, die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Januar 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Die Gerichtsschreiberin: Reitze-Page