Sachverhalt:
A.
Die D._ AG beabsichtigte, auf dem ihrem Verwaltungsrat E._ gehörenden Grundstück, auf welchem das denkmalgeschützte ehemalige Restaurant Ochsen steht, eine Klinik für stressbedingte Folgekrankheiten zu errichten. Nach der Durchführung eines Bauermittlungsverfahrens reichte sie anfangs 2015 ein entsprechendes Baugesuch ein. Dagegen erhoben u.a. A. und B. C._ Einsprache; bei ersterem handelt es sich um den Grundbuchverwalter und Betreibungsbeamten der Gemeinde.
Am 13. Mai 2015 schickte E._ dem Gemeindepräsidenten Thomas Ammann ein privates E-Mail. Darin teilte er mit, A. C._, Mitarbeiter der Gemeinde Rüthi, habe versucht, ihn öffentlich zu diskreditieren. "Ich bitte um Abklärung, ob diese zeitaufwändigen Schreiben in der Dienstzeit von Herrn A. C._ verfasst worden sind. Das gleiche gilt für die Telefonate mit den diversen Behörden oder die Erstellung von Kopien. Zudem bitte ich zu erheben, ob Herr A. C._ die Kosten des Handelsregisterauszugs, den er beim Gesundheitsdepartement vorgelegt hat, auch getragen hat oder ob er als Leiter des Grundbuchamts diesen quasi privat bezogen hat, was natürlich widerrechtlich und somit rechtlich zu bewerten wäre. Gespannt sehen wir dem Ergebnis dieser Prüfung entgegen. (..) ".
Mit Schreiben vom 10. Juni 2015 teilte der Gemeinderat Rüthi E._ unter Bezugnahme auf dessen E-Mail vom 13. Mai 2015 mit, der Gemeinderat habe sich an den Sitzungen vom 26. Mai und vom 9. Juni 2015 mit dieser Angelegenheit beschäftigt und festgestellt, "dass seitens Herr A. C._ kein Amtsmissbrauch oder Verstoss gegen personalrechtliche Bestimmungen erfolgt ist." Der Bezug des Handelsregisterauszugs sei über das öffentlich zugängliche Internetportal des Handelsregisteramts erfolgt. Der Gemeinderat sei überrascht und befremdet vom Schreiben von A. C._ ans Gesundheitsdepartement; allerdings habe dieser mündlich erklärt, keine Einwände gegen die Praxisübernahme durch das vorgesehene Ärzteteam zu haben. "Aufgrund des geschilderten Sachverhalts besteht für den Gemeinderat keine Veranlassung, eine Disziplinaruntersuchung oder ein anderes Verfahren einzuleiten. Dieses von Thomas Ammann als Gemeindepräsident und dem Gemeinderatsschreiber unterzeichnete Schreiben wurde in Kopie Dr. med. F._ sowie den Beschwerdeführern zugestellt.
Am 24. Juni 2015 verfügte die Gemeinde einen Baustopp, nachdem auf der Liegenschaft unbewilligte Arbeiten ausgeführt worden waren. Am 2. September 2015 zog die D._ AG das Baugesuch zurück und liess am 3. September 2015 die Bauvisiere entfernen.
Am 4. September 2015 erstatteten A. und B. C._ Strafanzeige gegen E._ sowie den Gemeindepräsidenten und Bauverwalter der Gemeinde, Thomas Ammann. Letzterem warfen sie im Zusammenhang mit der Abwicklung des Baubewilligungsverfahrens Nötigung, Betrug, Amtsmissbrauch, Verletzung des Amtsgeheimnisses und Drohung vor.
Das Untersuchungsamt Altstätten übermittelte die Strafanzeige gegen Thomas Ammann der Anklagekammer zur Durchführung des Ermächtigungsverfahrens. Diese erteilte am 30. März 2016 die Ermächtigung zur Durchführung eines Strafverfahrens gegen Thomas Ammann nicht.
B.
Mit Beschwerde vom 13. Juni 2016 beantragen A. und B. C._, diesen Entscheid der Anklagekammer aufzuheben und dem Untersuchungsamt Altstätten die Ermächtigung zu erteilen, gegen Thomas Ammann eine Strafuntersuchung zu eröffnen.
Das Untersuchungsamt Altstätten beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Die Anklagekammer verzichtet auf Vernehmlassung. Thomas Ammann beantragt, die Beschwerde abzuweisen, sofern darauf einzutreten sei.
A. und B. C._ halten an der Beschwerde fest.
Thomas Ammann hält in seiner Replik an seinem Standpunkt fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Nach Art. 17 Abs. 2 lit. b des St. Galler Einführungsgesetzes zur Schweizerischen Straf- und Jugendstrafprozessordnung vom 3. August 2010 entscheidet die Anklagekammer über die Eröffnung oder Nichtanhandnahme einer Strafuntersuchung gegen Behördemitglieder oder Mitarbeitende des Kantons oder der Gemeinden wegen strafbarer Handlungen, die deren Amtsführung betreffen. Mit dem angefochtenen Entscheid hat es die Anklagekammer abgelehnt, die Staatsanwaltschaft zur Strafverfolgung des Beschwerdegegners wegen bestimmter Delikte zu ermächtigen. Damit fehlt es in Bezug auf diese Delikte an einer Prozessvoraussetzung für die Durchführung des Strafverfahrens, womit das Verfahren insoweit abgeschlossen ist. Angefochten ist damit ein Endentscheid (Art. 90 BGG) einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG), gegen den nach der Rechtsprechung die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist (<ref-ruling> E. 1.3.1).
1.2. Zu ihrer Legitimation führen die Beschwerdeführer aus, der Straftatbestand der Verletzung des Amtsgeheimnisses schütze neben öffentlichen auch private Interessen, soweit es um geheimhaltungsbedürftige Informationen von Privatpersonen gehe. Das treffe vorliegend zu, das Schreiben vom 10. Juni 2015 enthalte schützenswerte Informationen betreffend die allfällige Eröffnung eines Disziplinarverfahrens gegen den Beschwerdeführer 1. Durch dessen Versand an Aussenstehende sei dieser unmittelbar in seiner Privatsphäre betroffen und damit in seinen Rechten verletzt; er wäre daher als Geschädigter im Sinn von Art. 115 StPO befugt, sich als Privatkläger an einem allfälligen Strafverfahren gegen den Beschwerdegegner zu beteiligen und Zivilforderungen zu stellen. Er habe ein schutzwürdiges Interesse im Sinn von Art. 89 Abs. 1 BGG an der Erhebung einer Beschwerde ans Bundesgericht.
1.2.1. Eine Verletzung des Amtsgeheimnisses (Art. 320 Ziff. 1 StGB) begeht, wer ein Geheimnis offenbart, das ihm in seiner Eigenschaft als Mitglied einer Behörde oder als Beamter anvertraut worden ist, oder das er in seiner amtlichen oder dienstlichen Stellung wahrgenommen hat. Ein Geheimnis offenbart, wer es einer dazu nicht ermächtigten Drittperson zur Kenntnis bringt oder dieser die Kenntnisnahme zumindest ermöglicht. Der Tatbestand der Verletzung des Amtsgeheimnisses sichert die Geheimhaltungspflicht der Behördemitglieder und Beamten. Er bezweckt in erster Linie die Wahrung öffentlicher Interessen (das reibungslose Funktionieren der Verwaltung und der Rechtspflege). Daneben kann er auch dem Schutz von Individualinteressen dienen, nämlich soweit geheimhaltungsbedürftige Informationen von Privatpersonen in amtlicher Eigenschaft erhoben und bearbeitet werden (Niklaus Oberholzer, in BSK-Strafrecht II, 2007, Art. 320 N. 1 ff.; Trechsel/Vest, StGB PK, 2008, Art. 320 N 1; Bernard Corboz, Les infractions en droit suisse, vol. II, 2010, Art. 320 N 3; Favre/Pellet/Stoudmann, Code pénal, 2011, Art. 320 N 1.1). Die angezeigte Geheimnisverletzung betrifft die Weiterleitung eines Schreibens, aus dem u.a. hervorgeht, dass der Gemeinderat von Rüthi aufgrund einer Anzeige von E._ die Einleitung eines Disziplinarverfahrens gegen den Beschwerdeführer 1 geprüft und verworfen hat. Wäre die Weiterleitung dieser Infomation als Amtsgeheimnisverletzung zu qualifizieren, hätte dies somit die Geheimnisherrin - die Gemeinde Rüthi - als auch den vom Geheimnis erfassten Dritten - den Beschwerdeführer 1 - als Träger der geschützten Rechtsgüter in ihren Rechten unmittelbar verletzt. Damit ist jedenfalls der Beschwerdeführer 1 befugt, die Verweigerung der Ermächtigung bezüglich der Amtsgeheimnisverletzung anzufechten (Urteil 1C_344/2012 vom 31. Oktober 2012 E. 2). Ob das auch für die Beschwerdeführerin 2 als Ehefrau des Beschwerdeführers 1 zutrifft, kann unter diesen Umständen offen bleiben.
1.2.2. Auch Art. 312 StGB schützt vorab öffentliche Interessen am reibungslosen Funktionieren von Justiz, Regierung und Verwaltung; führt Amtsmissbrauch indessen zu einer unmittelbaren Beeinträchtigung von Privatpersonen, sind auch diese in ihren schutzwürdigen Interessen betroffen und damit befugt, gegen die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung Beschwerde ans Bundesgericht zu erheben.
Die Beschwerdeführer begründen allerdings nicht, inwiefern sie durch Amtsmissbrauch des Beschwerdegegners unmittelbar geschädigt worden sein sollen, und das liegt auch nicht nahe. Da es nach Art. 42 Abs. 2 BGG ihre Sache ist, ihre Beschwerdebefugnis darzulegen, soweit sie nicht offensichtlich gegeben ist, ist auf die Beschwerde in Bezug auf den Straftatbestand des Amtsmissbrauchs wegen Verletzung der gesetzlichen Begründungspflicht (<ref-ruling> E. 1.2 S. 47; zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.3 S. 287; 289 E. 1.3 S. 292) nicht einzutreten.
1.2.3. Die Beschwerdeführer werfen dem Beschwerdegegner Betrug im Sinn von Art. 146 Abs. 1 StGB vor. Sie äussern sich zu ihrer Beschwerdebefugnis in diesem Punkt nicht. Das schadet ihnen allerdings nichts, da sie als Betrogene offensichtlich ein schutzwürdiges Interesse an der Verfolgung des Betrügers hätten und damit befugt sind, gegen die Verweigerung der Ermächtigung zur Verfolgung des mutmasslichen Betrügers Beschwerde zu führen. Auf die Beschwerde ist in diesem Punkt einzutreten.
1.3. Die übrigen Sachverhaltsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde unter den erwähnten Vorbehalten grundsätzlich einzutreten ist.
2.
Nach Art. 7 Abs. 1 StPO sind die Strafbehörden verpflichtet, im Rahmen ihrer Zuständigkeiten ein Verfahren einzuleiten und durchzuführen, wenn ihnen Straftaten oder auf Straftaten hinweisende Verdachtsgründe bekannt werden. Über die Ermächtigung zur Eröffnung einer Strafuntersuchung gegen Beamte entscheidet im Kanton St. Gallen die Anklagekammer (oben E. 1).
Für den Entscheid über die Ermächtigung zur Strafverfolgung sind einzig strafrechtliche Gesichtspunkte massgeblich. Diese darf insbesondere nicht aus Gründen der Opportunität verweigert werden (vgl. <ref-ruling> E. 2.4 S. 278 f.). Die Eröffnung einer Strafuntersuchung setzt einen "hinreichenden" Tatverdacht voraus (Art. 309 Abs. 1 lit. a StPO). Da das Ermächtigungserfordernis Behördenmitglieder und Beamte namentlich vor mutwilliger Strafverfolgung schützen und dadurch das reibungslose Funktionieren staatlicher Organe sicherstellen soll, muss für die Erteilung der Ermächtigung vorausgesetzt werden, dass genügende Anhaltspunkte für eine strafbare Handlung vorliegen bzw. eine gewisse minimale Wahrscheinlichkeit besteht, dass eine solche stattgefunden hat (Urteile 1C_775/2013 vom 15. Januar 2014 E. 3.3 und 1C_382/2012 vom 10. Oktober 2012 E. 3.1).
3.
Zu beurteilen ist nach dem Gesagten einzig, ob die Anklagekammer Bundesrecht verletzte, indem sie die Ermächtigung zur Eröffnung einer Strafuntersuchung gegen den Beschwerdegegner wegen Verletzung des Amtsgeheimnisses und wegen Betrugs verweigerte.
3.1. Einen Betrug nach Art. 146 Abs. 1 StGB begeht, wer in der Absicht, sich oder einen andern unrechtmässig zu bereichern, jemanden durch Vorspiegelung oder Unterdrückung von Tatsachen arglistig irreführt oder ihn in einem Irrtum arglistig bestärkt und so den Irrenden zu einem Verhalten bestimmt, wodurch dieser sich selbst oder einen andern am Vermögen schädigt.
Die Beschwerdeführer machen geltend, durch das zonenwidrige Bauprojekt für ein Zentrum für Stressfolgeerkrankungen wäre der Wert ihrer eigenen, benachbarten Liegenschaft vermindert worden, während der Wert der Bauliegenschaft gestiegen wäre. Selbst wenn dies zutreffen sollte und der Beschwerdegegner, was keineswegs feststeht, wider besseres Wissen und unter Verletzung seiner Amtspflichten ein rechtswidriges Bauprojekt gefördert hätte, läge darin offensichtlich kein tatbestandsmässiges betrügerisches Verhalten. Es ist nicht ansatzweise erkennbar, inwiefern die Beschwerdeführer unter dem Einfluss einer Täuschung durch den Beschwerdegegner eine nachteilige Vermögensdisposition vorgenommen haben könnten. Ein Verdacht auf Betrug besteht klarerweise nicht.
3.2. In Bezug auf den Vorwurf der Verletzung des Amtsgeheimnisses (dazu oben E. 1.2) hat die Anklagekammer erwogen (E. 4c S. 5), Dr. F._ sei das E-Mail von E._ vom 13. Mai 2015 in Kopie zugesandt worden, weshalb ihm dessen Inhalt bereits bekannt gewesen sei. Die Information, dass die Beschwerdeführer keine Einwände gegen die Übernahme der Arztpraxis von Dr. F._ durch das vorgesehene Ärzteteam hätten, habe die Regelung seiner Nachfolge betroffen und sei damit für Dr. F._ fraglos wesentlich gewesen. Die Vorwürfe der Bauherrschaft gegen die Beschwerdeführer sowie deren Aufforderung, ein Disziplinarverfahren gegen den Beschwerdeführer 1 zu eröffnen, seien dem Arzt bekannt gewesen. Der Beschwerdeführer 1 habe auch kein berechtigtes Interesse, die Tatsache geheimzuhalten, dass der Gemeinderat keine Veranlassung zur Einleitung eines Disziplinarverfahrens gegen ihn gesehen habe. Es bestehe kein Tatverdacht.
Dem kann nicht gefolgt werden. Dem E-Mail vom 13. Mai 2015 kann zwar entnommen werden, dass die Bauherrschaft den Beschwerdegegner auf mögliche Verfehlungen des Beschwerdeführers 1 aufmerksam gemacht hat. Dass der Beschwerdegegner diese Vorwürfe dem Gemeinderat unterbreitet und dieser die Eröffnung eines Disziplinarverfahrens geprüft und verworfen hat, ergibt sich daraus nicht. Es steht somit nicht von vornherein fest, dass dieser Umstand nicht dem Amtsgeheimnis unterlag und dass der Beschwerdegegner befugt war, ihn dem Anzeigeerstatter und Dr. F._ mitzuteilen. Ein Anfangsverdacht, der die Erteilung der Ermächtigung zur Eröffnung einer Strafuntersuchung wegen Amtsgeheimnisverletzung rechtfertigt, besteht jedenfalls.
4.
Die Beschwerde ist somit, soweit darauf einzutreten ist, teilweise gutzuheissen und die Ermächtigung zur Eröffnung eines Strafverfahrens gegen den Beschwerdegegner wegen Amtsgeheimnisverletzung zu erteilen; im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens tragen die Beschwerdeführer und der Beschwerdegegner die Verfahrenskosten je zur Hälfte (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die Parteientschädigungen werden wettgeschlagen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und die Ermächtigung zur Eröffnung eines Strafverfahrens gegen den Beschwerdegegner wegen Amtsgeheimnisverletzung erteilt; im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Verfahrenskosten von insgesamt Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern einerseits und dem Beschwerdegegner anderseits je zur Hälfte (Fr. 1'000.--) auferlegt.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen, Untersuchungsamt Altstätten, und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Februar 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Karlen
Der Gerichtsschreiber: Störi