Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1954 geborene A._ war bis Ende April 2003 als Möbelpacker tätig. Am 14. April 2003 meldete er sich unter Hinweis auf Rückenbeschwerden ein erstes Mal zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Mit Verfügung vom 10. September 2003, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 24. Juni 2004, wurde der Anspruch auf eine Invalidenrente abgelehnt. Die in der Folge gewährte Arbeitsvermittlung (Mitteilung vom 13. August 2004) wurde mit Verfügung vom 25. Juli 2005 abgeschlossen.
A.b. Am 25. August 2013 meldete sich A._ erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Basel-Stadt tätigte verschiedene Abklärungen in erwerblicher und medizinischer Hinsicht; mit Vorbescheid vom 31. Januar 2014 kündigte sie eine Ablehnung des Leistungsbegehrens an. Nachdem der Versicherte einen neuen Arztbericht eigereicht hatte, veranlasste die IV-Stelle beim Universitätsspital Basel, asim/Versicherungsmedizinische Begutachtung, eine rheumatologische Expertise (asim-Gutachten vom 25. August 2014). Mit Verfügung vom 11. Mai 2015 sprach sie A._ ab dem 1. Februar 2014 eine Viertels-Invalidenrente zu.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 3. November 2015 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihm eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur weiteren Abklärung, insbesondere bezüglich der Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit, subeventualiter zur Durchführung beruflicher Massnahmen, an die IV-Stelle zurückzuweisen. Subsubeventualiter sei ihm eine halbe Invalidenrente zuzusprechen.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG), die Feststellung des Sachverhalts jedoch nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2. Bei den gerichtlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit handelt es sich grundsätzlich um Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Gleiches gilt für die konkrete Beweiswürdigung (Urteil 9C_204/2009 vom 6. Juli 2009 E. 4.1, nicht publ. in <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164). Dagegen sind die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und die Befolgung der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG Rechtsfragen.
1.3. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten. Es ist darin in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Dabei ist konkret auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz einzugehen und im Einzelnen zu zeigen, welche Vorschriften und weshalb sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 3.3 S. 60 und 133 IV 286 E. 1.4 S. 287).
2.
Im bundesgerichtlichen Verfahren nicht mehr strittig ist der medizinische Sachverhalt. Die Vorinstanz mass dem asim-Gutachten des Dr. med. B._, Facharzt für Innere Medizin und Rheumatologie FMH, vom 25. August 2014 volle Beweiskraft zu. In der Beschwerde wird diese Begutachtung - wie bereits im vorinstanzlichen Verfahren - zwar kritisiert, deren Ergebnis aber nicht substanziiert in Frage gestellt (vgl. dazu E. 1.3 hievor). Gemäss dem damit massgeblichen Gutachten leidet der Beschwerdeführer - mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit - an einem chronischen lumbovertebralen Schmerzsyndrom mit intermittierend tieflumbaler Wurzelreizsymptomatik links und Adipositas. Aufgrund dieser Leiden besteht in der angestammten Tätigkeit als Möbelpacker keine Arbeitsfähigkeit mehr, während eine körperlich leichte Tätigkeit ohne Heben, Stossen oder Ziehen von Lasten von mehr als 5 kg, gelegentlich bis 10 kg, und ohne gebückte oder über Kopfhöhe zu verrichtende Tätigkeitsanteile zu 60 % zumutbar ist, wobei kniende, kauernde, wiederholt stufen- und treppenbenutzende Tätigkeitsanteile sowie Arbeiten mit Gehen auf unebenem Untergrund, im Halbdunkeln oder Dunkeln sowie auf Gerüsten oder Leitern oder mit sonstiger Sturzgefahr zu vermeiden sind.
3.
Strittig sind primär die Verwertbarkeit der verbliebenen Arbeitsfähigkeit und damit der Anspruch auf eine ganze Rente.
3.1. Die Vorinstanz hat die für die Beurteilung des Leistungsanspruchs einschlägigen Rechtsgrundlagen und die dazu ergangene Rechtsprechung zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
Hervorzuheben ist, dass sich die Frage der Verwertbarkeit der (Rest-) Arbeitsfähigkeit (auch bei vorgerücktem Alter; <ref-ruling> E. 3.1 S. 460) bezogen auf einen ausgeglichenen Arbeitsmarkt beurteilt (Art. 16 Abs. 1 ATSG; <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 70 f.), wobei an die Konkretisierung von Arbeitsgelegenheiten und Verdienstaussichten keine übermässigen Anforderungen zu stellen sind. Das fortgeschrittene Alter wird, obgleich an sich ein invaliditätsfremder Faktor, in der Rechtsprechung als Kriterium anerkannt, welches zusammen mit weiteren persönlichen und beruflichen Gegebenheiten dazu führen kann, dass die einer versicherten Person verbliebene Resterwerbsfähigkeit auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt realistischerweise nicht mehr nachgefragt wird, und dass ihr deren Verwertung auch gestützt auf die Selbsteingliederungslast nicht mehr zumutbar ist. Fehlt es an einer wirtschaftlich verwertbaren Resterwerbsfähigkeit, liegt eine vollständige Erwerbsunfähigkeit vor, die einen Anspruch auf eine ganze Invalidenrente begründet (<ref-ruling> E. 3.1 S. 459). Für den Zeitpunkt, in welchem die Frage nach der Verwertbarkeit der (Rest-) Arbeitsfähigkeit bei vorgerücktem Alter beantwortet wird, ist auf das Feststehen der medizinischen Zumutbarkeit einer (Teil-) Erwerbstätigkeit abzustellen (<ref-ruling> E. 3.3 S. 462).
3.2. Das kantonale Gericht hat im angefochtenen Entscheid einlässlich und unter vergleichender Bezugnahme auf die Judikatur (Urteile I 819/04 vom 27. Mai 2005; I 304/06 vom 22. Januar 2007; 9C_918/2008 vom 28. Mai 2009; 9C_124/2010 vom 21. September 2010; 8C_345/2013 vom 10. September 2013) begründet, weshalb bei dem bei Erstellung des Gutachtens im August 2014 59 Jahre alten Beschwerdeführer angesichts der ärztlicherseits festgestellten gesundheitlichen Einschränkungen das Finden einer Stelle auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt zwar erschwert, nicht aber zum Vornherein als ausgeschlossen anzusehen ist. Als in Frage kommende Tätigkeiten nennt es die von der Beschwerdegegnerin angeführten Kontroll-, Sortier- sowie Überwachungstätigkeiten und erachtet es nicht als erforderlich, die Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit abzuklären, weil das medizinische Anforderungs- und Belastungsprofil nicht derart eng umschrieben sei, dass Abklärungen zur Konkretisierung entsprechender Arbeitsgelegenheiten erforderlich wären.
Den vorinstanzlichen Erwägungen ist beizupflichten. Soweit der Beschwerdeführer darauf hinweist, dass neben dem vom Gutachter bei der Beurteilung der Arbeitsfähigkeit berücksichtigten Rückenleiden noch weitere gesundheitliche Einschränkungen bestünden, wie Schlafapnoe, Sonnenallergie, Krämpfe in den Händen, chronischer Alkoholmissbrauch oder Bedarf an regelmässiger Bewegung und Pausen, welche das Finden einer Stelle zusätzlich erschweren würden, ist ihm entgegenzuhalten, dass solche Leiden grundsätzlich nicht invalidisierend sind, sich gemäss Einschätzung im asim-Gutachten nicht in erheblicher Weise zusätzlich auf die Arbeitsfähigkeit auswirken und im Hinblick auf das ohnehin schon beträchtlich eingeschränkte Anforderungs- und Leistungsprofil, weswegen denn auch Anspruch auf eine Viertelsrente besteht, nicht zusätzlich ins Gewicht fallen.
3.3. Ferner macht der Versicherte geltend, für die Frage nach der Verwertbarkeit der verbliebenen Arbeitsfähigkeit könnten auch erfolglose Bemühungen um eine Anstellung trotz fachlicher Unterstützung insbesondere durch die Invalidenversicherung im Rahmen von Arbeitsvermittlung (Art. 18 Abs. 1 IVG) von Bedeutung sein. Im vorliegenden Fall habe die Beschwerdegegnerin indessen nie seine berufliche Integration angestrebt. Es sei ihm deshalb nie die Möglichkeit geboten worden, seiner Mitwirkungspflicht nachzukommen. Durch dieses Vorgehen habe die IV-Stelle in krasser Weise das Rechtsverweigerungs- und das Willkürverbot verletzt.
Das kantonale Gericht weist in diesem Zusammenhang zutreffend darauf hin, dass die von der IV-Stelle gewährte Arbeitsvermittlung im Jahre 2005 aufgrund der subjektiven Krankheitsüberzeugung des Beschwerdeführers (erfolglos) abgeschlossen worden war. Richtig ist auch der vorinstanzliche Hinweis, dass gemäss dem asim-Gutachten aus dem Jahre 2014 beim Beschwerdeführer eine fixierte Krankheits- und Behinderungsüberzeugung besteht; der Experte erachtet denn auch berufliche Massnahmen aufgrund der Reintegrationshindernisse als nicht effektiv. Unter diesen Umständen kann der Beschwerdegegnerin nicht willkürliches und rechtverweigerndes Verhalten vorgeworfen werden, wenn sie auf - mit hoher Wahrscheinlichkeit zwecklose - erneute Integrationsmassnahmen verzichtete; immerhin wurde ja in den Jahren 2004/2005, als die Erwerbstätigkeit noch weniger weit zurücklag und Reintegrationsbemühungen deshalb bessere Erfolgsaussichten gehabt hätten, eine Arbeitsvermittlung versucht. Unter diesen Umständen vermag der Beschwerdeführer nicht darzutun, dass die verbliebene Arbeitsfähigkeit nicht verwertbar sei.
3.4. Aus den vorstehenden Erwägungen ergibt sich im Weitern, dass hinsichtlich der erwerblichen Verwertbarkeit der Arbeitsfähigkeit des Versicherten kein Abklärungsbedarf besteht. Auch der Eventualantrag ist demnach unbegründet.
4.
4.1. Für den Fall, dass die Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit bejaht und weiterer diesbezüglicher Abklärungsbedarf verneint wird, verlangt der Beschwerdeführer subeventuell, es seien berufliche Massnahmen durchzuführen. Die Arbeit als Möbeltransporteur sei seine angestammte Tätigkeit; diese sei ihm aus gesundheitlichen Gründen unbestrittenermassen nicht mehr möglich, weshalb Anspruch auf berufliche Massnahmen bestehe.
4.2. Das kantonale Gericht hält im angefochtenen Entscheid fest, die Gewährung oder Ablehnung von beruflichen Massnahmen sei nicht Gegenstand der diesem Verfahren zugrunde liegenden Verfügung vom 11. Mai 2015, weshalb mangels Anfechtungsobjekts auf diesen Antrag nicht eingetreten werden könne.
4.3. Nach der Rechtsprechung ist im erstinstanzlichen Beschwerdeverfahren betreffend Leistungen der Invalidenversicherung nur über Anspruchsberechtigungen zu entscheiden, hinsichtlich derer die IV-Stelle eine Verfügung erlassen hat und/oder hinsichtlich derer sie es - in Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes sowie des Prinzips der Rechtsanwendung von Amtes wegen - unterlassen hat, eine Verfügung zu treffen, obwohl dazu nach der Aktenlage hinreichender Anlass bestanden hätte (Urteil I 535/01 vom 17. Mai 2002).
Auch wenn es materiellrechtlich möglich ist, bei Beschwerden, welche sich gegen Verfügungen über die Zusprechung einer (ganzen, halben oder Viertels-) Rente der Invalidenversicherung richten, im Umfang der von der Verwaltung anerkannten Erwerbsunfähigkeit die Priorität der Eingliederungsberechtigung vor dem Rentenanspruch von Amtes wegen zu prüfen, darf eine solche Prüfung nur unter Berücksichtigung der prozessualen Regeln erfolgen (vgl. Urteil I 347/00 vom 20. August 2008). Eine Ausdehnung des Beschwerdeverfahrens über den verfügten Gegenstand hinaus ist demgemäss nur möglich, wenn die gemäss Rechtsprechung (<ref-ruling>; <ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen) erforderlichen Voraussetzungen (Tatbestandsgesamtheit, Spruchreife, Prozesserklärung der Verwaltung) erfüllt sind. Vorliegend hat die IV-Stelle im erstinstanzlichen Verfahren zu beruflichen Massnahmen lediglich insofern Stellung genommen, als sie solche als nicht zum Streitgegenstand gehörig bezeichnete und dazu nur anmerkte, dass der Versicherte seit Abschluss der Arbeitsvermittlung im Jahre 2005 keine Erwerbstätigkeit mehr ausgeübt habe; eine Stellungnahme zu beruflichen Massnahmen kann darin nicht gesehen werden.
Weil die vom 11. Mai 2015 datierende Verfügung ausschliesslich die Rentenfrage betrifft und eine Verfügung zu beruflichen Massnahmen schon aus prozessualen Gründen nicht in Frage kam, ist das kantonale Gericht zu Recht auf den Antrag betreffend berufliche Massnahmen nicht eingetreten.
5.
5.1. Auf der beruflich-erwerblichen Seite der Invaliditätsbemessung ist schliesslich die Höhe des Leidensabzuges vom Tabellenlohn für die Ermittlung des Invalideneinkommens umstritten. Während das kantonale Gericht in Übereinstimmung mit der Beschwerdegegnerin einen leidensbedingten Abzug von 10 % vornahm, beantragt der Beschwerdeführer im Subsubeventualantrag die Anrechnung des gemäss Rechtsprechung (vgl. <ref-ruling> E. 5 S. 78 ff.) maximal zulässigen Abzuges von 25 % und damit die Zusprechung einer halben Rente.
5.2. Die Höhe des leidensbedingten Abzugs ist eine Ermessensfrage. Das Bundesgericht greift daher nur korrigierend ein, wenn das kantonale Gericht sein Ermessen über- oder unterschritten oder missbraucht und in diesem Sinn rechtsfehlerhaft ausgeübt hat (E. 1 hievor; <ref-ruling> E. 3.3 S. 399). Im vorliegenden Fall begründet die Vorinstanz den Leidensabzug mit den gesundheitlichen Einschränkungen und der Teilzeittätigkeit. Die vom Beschwerdeführer schon im kantonalen Verfahren geforderte Berücksichtigung des fortgeschrittenen Alters lehnt sie unter Hinweis auf die Rechtsprechung, gemäss welcher Hilfsarbeiten auf dem massgeblichen hypothetischen ausgeglichenen Arbeitsmarkt grundsätzlich altersunabhängig nachgefragt werden, ab. Schliesslich hielt sie fest, dass selbst bei einer Erhöhung des leidensbedingten Abzugs auf 15 % infolge des fortgeschrittenen Alters kein anderes Ergebnis resultieren würde.
5.3. Die Ermessensausübung der Vorinstanz bei der Festlegung des leidensbedingten Abzuges ist nicht rechtsfehlerhaft (E. 1.1). Insofern der Beschwerdeführer erneut das fortgeschrittene Alter anführt, kann mit der Vorinstanz auf die Rechtsprechung verwiesen werden, gemäss welcher Hilfsarbeiten auf dem massgeblichen hypothetischen Arbeitsmarkt grundsätzlich altersunabhängig nachgefragt werden (vgl. u.a. Urteil 9C_846/2014 vom 22. Januar 2015). Der Beschwerdeführer erblickt sodann einen Grund für einen höheren Abzug in der Tatsache, dass im Zusammenhang mit der Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit von Nischenarbeitsplätzen die Rede sei; solche würden aber bekanntlich auf dem tiefsten Lohnniveau liegen. Es ist richtig, dass der massgebende ausgeglichene Arbeitsmarkt (Art. 16 ATSG) auch sogenannte Nischenarbeitsplätze umfasst, also Stellen- und Arbeitsangebote, bei welchen Behinderte mit einem sozialen Entgegenkommen seitens des Arbeitgebers rechnen können (Urteil 8C_740/2014 vom 11. Februar 2015 E. 3.4.3 mit Hinweis). Aus dieser Tatsache kann für die Frage nach der Höhe des leidensbedingten Abzuges aber nichts abgeleitet werden; die Zusammensetzung des Arbeitsmarktes gilt allgemein und stellt keinen persönlichen oder beruflichen Umstand dar, welcher im Einzelfall eine Herabsetzung des Tabellenlohnes rechtfertigen würde. Es steht im Übrigen auch nicht fest, dass die Restarbeitsfähigkeit des Versicherten nur an einem Nischenarbeitsplatz verwertet werden könnte. Schliesslich geht auch der Hinweis auf den Bedarf nach einer verlängerten Mittagspause ins Leere: Der vermehrte Pausenbedarf ist bei der Reduktion der Arbeitsfähigkeit auf 60 % berücksichtigt; des Weiteren verlangt eine verlängerte Mittagspause vom Arbeitgeber kaum mehr Flexibilität als eine Mehrzahl von Pausen, die im Laufe des Tages eingehalten werden müssen. Im Übrigen wird die Notwendigkeit einer verlängerten Mittagspause ohnehin nur im Konsiliarbericht des Dr. med. C._, Facharzt für Rheumatologie und Allgemeine Innere Medizin FMH, vom 19. Dezember 2013 postuliert; asim-Gutachter Dr. med B._ führt diese nicht an, erklärt allerdings, dass sich seine Einschätzung der Arbeitsfähigkeit mit jener des Dr. med. C._ decke. Auch wenn die Notwendigkeit einer verlängerten Mittagspause anerkannt wird, ändert dies jedoch nichts daran, dass der von der IV-Stelle vorgenommene, vom kantonalen Gericht bestätigte leidensbedingte Abzug von 10 % nicht rechtsfehlerhaft ist.
6.
Dem Verfahrensausgang entsprechend hat der unterliegende Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. April 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Widmer