Sachverhalt:
A.
B._ ist seit 1986 bei den Betrieben A._ als... angestellt, welche Funktion er laut ärztlichen Auskünften wegen der gesundheitlichen Folgen eines Betriebsunfalls vom 16. April 2014 (bilaterale Patellofemoralarthrose rechts mehr als links; vgl. Bericht des Spitals C._ vom 25. Juli 2015) nicht mehr auszuüben vermochte. Die von den Betrieben A._ am 2. November 2015 angebotene Weiterbeschäftigung als... zu einem Pensum von 50 % lehnte B._ ab, weil er weiterhin vollzeitlich angestellt bleiben wollte. Mit Verfügung vom 5. November 2015 stellten die Betriebe A._ gestützt auf § 34 Abs. 1 des Personalgesetzes des Kantons Basel-Stadt (vgl. Systematische Gesetzessammlung des Kantons Basel-Stadt SG 162.100; im Folgenden PG-BS) fest, das Arbeitsverhältnis habe aufgrund der seit 16 Monate dauernden teilweisen Arbeitsverhinderung von 50 % per 30. September 2015 in diesem zeitlichen Umfang von Gesetzes wegen geendet. Den erhobenen Rekurs wies der Verwaltungsrat der Betriebe A._ mit Entscheid vom 7. März 2016 ab.
B.
In Gutheissung des hiegegen eingereichten Rekurses hob das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt die Verfügung vom 5. November 2015 mit Entscheid vom 19. Oktober 2016 auf.
C.
Mit Beschwerde in öffentich-rechtlichen Angelegenheiten lassen die Betriebe A._ beantragen, unter Aufhebung des Entscheids der Vorinstanz sei die Sache an sie zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
B._ und das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schliessen auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die (weiteren) Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 44 mit Hinweisen).
1.2. Die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid im Sinne von <ref-law>. Der Entscheid wurde von einer letzten kantonalen Instanz erlassen und ist nicht beim Bundesverwaltungsgericht anfechtbar (<ref-law>). Ihm liegt eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts zugrunde (<ref-law>). Ein Ausschlussgrund (<ref-law>) liegt nicht vor. Insbesondere ist der auf dem Gebiet öffentlich-rechtlicher Arbeitsverhältnisse zu beachtende Ausnahmetatbestand des <ref-law> nicht gegeben. Die nach Art. 85 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit <ref-law> zu beachtende Streitwertgrenze von Fr. 15'000.- wird mit dem ab 1. Oktober 2015 (Verfügung der Betriebe A._ vom 5. November 2015) bis zur Einreichung des Rekurses beim kantonalen Gericht am 15. März 2016 entgangenen Lohn erreicht, wie die Betriebe A._ mit nicht zu beanstandender Begründung darlegen. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) einzutreten.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG, insbesondere wegen Verletzung von Bundesrecht (<ref-law>), erhoben werden. Die Verletzung kantonaler Bestimmungen bildet - abgesehen von den hier nicht gegebenen Fällen gemäss Art. 95 lit. c-e BGG - nur dann einen zulässigen Beschwerdegrund, wenn eine derartige Rechtsverletzung einen Verstoss gegen Bundesrecht im Sinne von <ref-law> oder gegen Völkerrecht im Sinne von <ref-law> zur Folge hat (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 251; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.4 S. 249).
3.
Zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht § 34 Abs. 1 PG-BS mit der Marginalie "Beendigung des Arbeitsverhältnisses infolge Invalidität oder länger dauernder Arbeitsverhinderung", in Verletzung von Bundesrecht ausgelegt hat. Nach dieser Bestimmung endet das Arbeitsverhältnis mit Beginn von Rentenzahlungen der Eidg. IV., spätestens jedoch nach 16-monatiger ganzer oder teilweiser Arbeitsverhinderung wegen Krankheit oder Unfall im entsprechenden Umfang ohne Kündigung. Das kantonale Gericht ist zum Schluss gelangt, die Voraussetzungen zur Anwendung dieser Bestimmung lägen aufgrund der Akten an sich vor, indessen könne die automatische Auflösung des Arbeitsverhältnisses nur in Fällen erfolgen, wenn ein Anspruch auf Rentenzahlungen der Invalidenversicherung bestünde. Sei ein solcher - wie hier - nicht gegeben und sei die arbeitnehmende Person dennoch nach Ablauf der Sperrfrist von 365 Tagen gemäss § 37 PG-BS wegen Krankheit und Unfall an der Ausübung der übertragenen Aufgaben ganz oder teilweise verhindert, habe die Anstellungsbehörde eine Kündigung gemäss § 30 Abs. 2 lit. a PG-BS ("die Anstellungsbehörde kann nach Ablauf der Probezeit das Arbeitsverhältnis kündigen, wenn die Mitarbeiterin oder der Mitarbeiter ganz oder teilweise an der Aufgabenerfüllung verhindert ist") auszusprechen. Die Betriebe A._ bringen im Wesentlichen vor, die Vorinstanz verstosse angesichts des klaren Wortlauts von § 34 Abs. 1 PG-BS gegen den Grundsatz der Gewaltenteilung und des Gesetzbindungsgebots gemäss <ref-law> sowie gegen das Willkürverbot gemäss <ref-law>.
4.
4.1. Das Gesetz muss in erster Linie aus sich selbst heraus, das heisst nach dem Wortlaut, Sinn und Zweck und den ihm zugrunde liegenden Wertungen auf der Basis einer teleologischen Verständnismethode ausgelegt werden. Die Gesetzesauslegung hat sich vom Gedanken leiten zu lassen, dass nicht schon der Wortlaut die Norm darstellt, sondern erst das an Sachverhalten verstandene und konkretisierte Gesetz. Gefordert ist die sachlich richtige Entscheidung im normativen Gefüge, ausgerichtet auf ein befriedigendes Ergebnis der ratio legis. Dabei befolgt das Bundesgericht einen pragmatischen Methodenpluralismus und lehnt es namentlich ab, die einzelnen Auslegungselemente einer hierarchischen Ordnung zu unterstellen. Insbesondere bei jüngeren Gesetzen sind auch die Gesetzesmaterialien zu beachten, wenn sie auf die streitige Frage eine klare Antwort geben und dem Gericht damit weiterhelfen (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 11 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 3 S. 194 f. mit Hinweisen).
4.2. Die Ermittlung der ratio legis darf nicht nach den eigenen, subjektiven Wertvorstellungen des Gerichts, sondern hat nach den Vorgaben des Gesetzgebers zu erfolgen. Der Balancegedanke des Prinzips der Gewaltenteilung bestimmt nicht allein die Gesetzesauslegung im herkömmlichen Sinn, sondern er führt darüber hinaus zur Massgeblichkeit der bei der Auslegung gebräuchlichen Methoden auf den Bereich richterlicher Rechtsschöpfung, indem ein vordergründig klarer Wortlaut einer Norm entweder auf dem Analogieweg auf einen davon nicht erfassten Sachverhalt ausgedehnt oder umgekehrt auf einen solchen Sachverhalt durch teleologische Reduktion nicht angewandt wird. Die Auslegung des Gesetzes ist zwar nicht entscheidend historisch zu orientieren, im Grundsatz aber dennoch auf die Regelungsabsicht des Gesetzgebers und die damit erkennbar getroffenen Wertentscheidungen auszurichten, da sich die Zweckbezogenheit des rechtsstaatlichen Normverständnisses nicht aus sich selbst begründen lässt, sondern aus den Absichten des Gesetzgebers abzuleiten ist, die es mit Hilfe der herkömmlichen Auslegungselemente zu ermitteln gilt. Das Gesetzesbindungspostulat schliesst für sich allein richterliche Entscheidungsspielräume nicht grundsätzlich aus. Es begrenzt indes die Zulässigkeit der Rechtsfindung contra verba aber secundum rationem (<ref-ruling> E. 6.2 S. 311 mit Hinweis; vgl. auch <ref-ruling> E. 3 S. 194 f. mit Hinweisen).
5.
5.1. Das kantonale Gericht hat erwogen, die §§ 27 Abs. 1 lit. e ("Das Arbeitsverhältnis endet durch Invalidität oder länger dauernde Arbeitsverhinderung") und 34 Abs. 1 PG-BS seien im Zuge der Totalrevision des kantonalen Pensionskassengesetzes (in Kraft gesetzt ab 1. Januar 2008) neu gefasst worden. Nach der früheren Fassung von § 27 lit. e PG-BS habe das Arbeitsverhältnis mit der Invalidität der Arbeitnehmerin oder des Arbeitnehmers geendet; alt§ 34 Abs. 1 PG-BS habe dies dahingehend konkretisiert, dass das Arbeitsverhältnis mit dem Anspruch auf eine Invalidenrente der Pensionskasse im entsprechenden Umfang endete, ohne dass eine Kündigung ausgesprochen werden musste.
Gemäss Ratschlag des Regierungsrates des Kantons Basel-Stadt Nr. 05.1314.01 vom 29. August 2006 zur Totalrevision des Pensionskassengesetzes sollten die Voraussetzungen dafür geschaffen werden, dass überhaupt eine Rente der Pensionskasse bezogen werden könne; denn dies sei nach dem revidierten Pensionskassengesetz erst möglich, wenn kein Lohn oder anderweitiger Ersatz mehr ausbezahlt werden müsse. Das unbeendete Arbeitsverhältnis hätte dem Beginn der Rente der beruflichen Vorsorge im Wege gestanden und umgekehrt das Arbeitsverhältnis mangels Rentenbezugs nicht enden können. Im Gegensatz zum alten Recht knüpfe die Beendigung des Arbeitsverhältnisses nicht mehr an den Bezug einer Rente der beruflichen Vorsorge, sondern an den Beginn von Rentenzahlungen der Eidgenössischen Invalidenversicherung an. Ziel der neuen Regelung sei damit offensichtlich die Koordination von "Beendigung des Arbeitsverhältnisses" und "Berentung durch die berufliche Vorsorge" gewesen. Der neue Gesetzestext der §§ 27 Abs. 1 lit. e und 34 Abs. 1 PG-BS gehe deutlich über diese gesetzgeberische Absicht hinaus, indem nicht bloss bei Vorliegen einer Invalidität, welche im entsprechenden Umfang Anspruch auf eine Invalidenrente verschaffe, sondern auch bei einer länger dauernden Arbeitsunfähigkeit das Arbeitsverhältnis automatisch enden solle. Im Übrigen habe es im Grossen Rat zur Änderung des PG-BS im Rahmen der Pensionskassenrevision keine Wortmeldungen gegeben.
Weiter hat das kantonale Gericht in systematischer Hinsicht erwogen, je nach Auslegung des § 34 Abs. 1 PG-BS verändere sich die praktische Relevanz der Kündigungsmöglichkeit nach § 30 Abs. 2 lit. a PG-BS (vgl. den in E. 3 hievor zitierten Wortlaut dieser Bestimmung). Die Materialien wiesen jedenfalls nicht darauf hin, dass ein neuer, eigenständiger Beendigungsgrund (Auflösung des Arbeitsverhältnisses ohne Kündigung wegen Arbeitsverhinderung) eingeführt werden sollte. § 34 Abs. 1 PG-BS sei einzig im Rahmen der Totalrevision des Pensionkassengesetzes geändert worden, weshalb insoweit auf Kontinuität mit dem bisherigen Recht, mithin auf denselben normativen Gehalt zu schliessen sei. Daher sei nicht davon auszugehen, dass der Gesetzgeber eine Regelung einführen wollte, gemäss welcher der Bezug von Invalidenleistungen wegen der üblichen langen Dauer der invalidenversicherungsrechtlichen Verfahren praktisch vollständig verdrängt werde. Auch von diesem Blickwinkel her betrachtet erscheine die Neufassung von § 34 Abs. 1 PG-BS ausschliesslich als Koordinationsnorm.
Schliesslich hat das kantonale Gericht erwogen, es sei unklar, ob sich § 34 Abs. 1 PG-BS einzig auf die Arbeitsverhinderung im angestammten Beruf oder auch auf eine Verweistätigkeit im Sinne von <ref-law> beziehe. Die Betriebe A._ schienen in casu allein vom Grad der ärztlich attestierten Arbeitsunfähigkeit auszugehen, trügen aber weder der seit dem 29. April 2015 bloss zu 25 % fortbestehenden Arbeitsunfähigkeit noch der vollumfänglichen Verhinderung in der bisherigen Beschäftigung Rechnung. Es sei nicht restlos geklärt, auf welche konkreten Arbeitsverrichtungen sich die ärztlichen Atteste bezögen. Diese Unklarheit könne im Zusammenhang mit der ohne jeden rechtsgestaltenden Akt eintretenden gänzlichen oder teilweisen automatischen Auflösung eines öffentlich-rechtlichen Anstellungsverhältnisses nicht hingenommen werden. Aus dem in <ref-law> und § 5 Abs. 1 der Kantonsverfassung (KV) enthaltenden Legalitätsprinzips folge, dass Rechtssätze, auf die sich eine Verfügung stütze, hinreichend bestimmt sein müssten. Für Rechtssätze, die ohne weitere Verfügung unmittelbar zu einer rechtsgestaltenden Wirkung führen sollen, gelte dies umso mehr. Das Gesetz müsse so präzise formuliert sein, dass die Einzelnen ihr Verhalten danach richten und die Folgen der Verwirklichung eines bestimmten Sachverhalts mit einem den Umständen entsprechenden Grad an Gewissheit erkennen können (mit Hinweis auf HÄFELIN/MÜLLER/UHLMANN, Allgemeines Verwaltungsrecht, 7. Auflage, Zürich 2016, N. 342 f.). Insgesamt sei festzustellen, dass die Anstellungsbehörde nach Ablauf der Sperrfrist gemäss § 37 PG-BS von 365 Tagen über die Auflösung des Arbeitsverhältnisses gemäss § 30 Abs. 1 lit. a PG-BS (mit der Marginalie "Ordentliche Kündigung") zu entscheiden habe.
5.2. Die Betriebe A._ bringen vor, das kantonale Gericht negiere in willkürlicher Weise die in den neugefassten §§ 27 Abs. 1 lit. e und 34 Abs. 1 PG-BS klar zum Ausdruck gebrachte Absicht des Gesetzgebers, wonach unstreitig alternativ an die zwei Tatbestandsmerkmale - Invalidität oder länger dauernde Arbeitsverhinderung - die Rechtsfolge der automatischen Auflösung des Arbeitsverhältnisses geknüpft sei. Es taxiere den Auflösungsgrund nach 16-monatiger Arbeitsverhinderung als überflüssige, vom Gesetzgeber nicht gewollte Alternative. Für diese Annahme begnüge es sich mit der Feststellung, die Materialien wiesen jedenfalls nicht darauf hin, dass ein neuer eigenständiger Beendigungsgrund habe eingeführt werden sollen. Damit übersehe es, dass der von ihm als massgeblich bezeichnete Zweck von § 34 Abs. 1 PG-BS gerade auch mit der 16-Monate-Regel verfolgt werde. Diese Frist lehne sich gemäss Ratschlag des Regierungsrates des Kantons Basel-Stadt vom 29. August 2006 an die bisherigen Kündigungsmöglichkeiten an. Der Konzeption des Gesetzgebers liege auch die Überlegung zugrunde, dass die arbeitnehmende Person bei Beendigung des Arbeitsverhältnisses nach Ablauf von 16 Monate in der Regel noch Ansprüche auf Lohnfortzahlung bzw. auf Lohnersatzzahlungen habe. Weiter machen die Betriebe A._ geltend, im Ratschlag werde ausgeführt, die "vorzeitige (n) Auflösung" nach Zusprechung einer IV-Rente vor Ablauf der 16 Monate dürfte "in der Praxis äusserst selten vorkommen." Also sei sich der Gesetzgeber durchaus bewusst gewesen, dass das erstgenannte Tatbestandselement von § 34 Abs. 1 PG-BS praktisch weitgehend wirkungslos bleiben würde. Klar falsch sei demnach die Erwägung der Vorinstanz, wonach nicht davon auszugehen sei, der Gesetzgeber habe eine Regelung einführen wollen, in welcher der Bezug von Invalidenleistungen wegen der üblichen Dauer der IV-Verfahren praktisch vollständig verdrängt werde. Zusammengefasst lasse sich festhalten, dass das kantonale Gericht seine subjektiven Vorstellungen über die klaren gesetzgeberischen Vorgaben stelle.
5.3.
5.3.1. Aufgrund der Vorbringen der Betriebe A._ sind keine triftigen Gründe ersichtlich, die die Erwägungen des kantonalen Gerichts und sein Ergebnis als willkürlich erscheinen lassen könnten (vgl. dazu z.B. Urteil 5P.209/2003 vom 9. September 2003 E. 3 ff.). Prozessthema bildet in erster Linie die Frage, ob der kantonale Gesetzgeber im Zuge der Totalrevision des kantonalen Pensionskassengesetzes mit der Neuformulierung der §§ 27 Abs. 1 lit. e und 34 Abs. 1 PG-BS im Vergleich zu dem nicht geänderten § 37 PG-BS mit der Marginalie "Kündigung zur Unzeit" und mit dem Text "Im Falle der Arbeitsverhinderung wegen Krankheit oder Unfall gilt eine Sperrfrist von 365 Tagen. Im Übrigen finden die Bestimmungen des Obligationenrechts über die Kündigung zur Unzeit nach Ablauf der Probezeit sinngemäss Anwendung." schaffen wollte. Nach dem Wortlaut des Ratschlages des Regierungsrates des Kantons Basel-Stadt lag seine Absicht entgegen der Darlegungen der Betriebe A._ einzig darin, das für die vom Kanton angestellten Personen geltende Pensionskassengesetz an die bundesrechtlichen Bestimmungen gemäss ATSG und IVG anzupassen. Dazu hielt er unter anderem fest, abzulösen sei der aufgrund von früheren beamtenrechtlichen Bestimmungen festgelegte Invaliditätsbegriff, der allein auf der Dienstunfähigkeit beruht habe. Gemäss dem neuen Gesetz sei eine voraussichtlich dauernde Erwerbsunfähigkeit Grundlage für eine leistungsbegründende Invalidität. Die Anspruchsvoraussetzungen würden somit kompatibel mit dem BVG, das sich auf den Invaliditätsbegriff der Eidgenössischen Invalidenversicherung abstütze. Mit dieser klaren Formulierung bekannte sich der Regierungsrat, wovon die Vorinstanz zutreffend ausgegangen ist, auch zu <ref-law> mit der Marginalie "Arbeitsunfähigkeit", nach dessen Satz 2 bei langer Dauer auch die zumutbare Tätigkeit in einem anderen Beruf oder Aufgabenbereich berücksichtigt wird. Das kantonale Gericht hat demnach zu Recht darauf hingewiesen, dass § 34 Abs. 1 PG-BS insoweit unklar ist, zumal nach Abs. 2 dieser Bestimmung das Arbeitsverhältnis bei der Zusprechung einer Invalidenrente den neuen Umständen anzupassen ist. Schon aus diesem Grunde ist wenig nachvollziehbar, weshalb der Tatbestand gemäss § 37 PG-BS (mit der Marginalie "Kündigung zur Unzeit") im Rahmen der Revision des kantonalen Pensionskassengesetzes mit der Neufassung von § 34 Abs. 1 PG-BS quasi ausser Kraft gesetzt werden sollte.
5.3.2. Den insgesamt betrachtet nicht zu beanstandenden vorinstanzlichen Erwägungen ist beizufügen, dass die betroffene Person mit dem Rekurs gegen eine gestützt auf § 34 Abs. 1 PG-BS getroffene Feststellungsverfügung einzig geltend machen könnte, die Frist von 16 Monaten sei noch nicht abgelaufen oder sie sei nicht wegen Krankheit oder Unfall ganz oder teilweise an der Arbeit verhindert gewesen. Einen Anspruch auf Abfindung gemäss § 36 Abs. 1 lit. a und b PG-BS ("Die Anstellungsbehörde setzt eine Abfindung fest: a) im Falle einer Kündigung wegen Verhinderung an der Aufgabenerfüllung gemäss § 30 Abs. 2 lit. a); b) wenn die Zuweisung eines anderen Aufgabenbereichs gemäss § 30 Abs. 2 lit. b) nicht möglich ist.") könnte die arbeitnehmende Person, wird § 34 Abs. 1 PG-BS im Sinne der Betriebe A._ ausgelegt, prozessual nicht durchsetzen können. Dass dies die Absicht des Gesetzgebers gewesen sein soll, der allein das kantonale Pensionskassengesetz revidieren wollte, ist aus den Materialien nicht ersichtlich. Wie die Vorinstanz in der Vernehmlassung zur Beschwerde zutreffend ausführt, hat der Regierungsrat im Ratschlag eine automatische Auflösung des Arbeitsverhältnisses durch Fristablauf nicht in Erwägung gezogen. Vielmehr bezog er sich im Kontext mit den bisherigen Kündigungsmöglichkeiten bei Arbeitsverhinderung auf § 37 PG-BS, der vorbehalten bleibe. Das kantonale Gericht erläutert dazu, dass eine automatische Beendigung des Arbeitsverhältnisses weder von den Sozialpartnern noch von den politischen Lagern im Grossen Rat thematisiert worden sei. Von einer klaren und praktikablen Lösung des Gesetzgebers, wie von den Betrieben A._ behauptet, kann auch unter diesem gesetzessystematischen und historischen Blickwinkel betrachtet, nicht die Rede sein.
5.3.3. Weiter machen die Betriebe A._ geltend, die vorinstanzliche Lösung sei in sich unlogisch. So halte das kantonale Gericht fest, die automatische Auflösung des Arbeitsverhältnisses erfolge, wo Ansprüche auf Rentenleistungen der Invalidenversicherung im Umfang des festgestellten rentenbegründenden Invaliditätsgrades bestünden. Dem sei entgegenzuhalten, dass der rentenbegründende Invaliditätsgrad in der ersten und der zweiten Säule unterschiedlich ausfallen könne (im Bereich des IVG ab 40 %, im Bereich der Pensionskasse des Kantons Basel-Stadt ab 25 %). Beispielsweise bestünde bei einem Invaliditätsgrad von 30 % Anspruch auf eine Rente der Pensionskasse. Der zu deren Ausrichtung notwendigen Auflösung des Arbeitsverhältnisses stünde dann aber der fehlende Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung entgegen.
Das kantonale Gericht bringt in der Vernehmlassung vor, die aufgeworfene Frage sei nicht zu prüfen gewesen. Im Übrigen sei nicht ersichtlich, was die Betriebe A._ aus dieser weiteren Unbestimmtheit der gesetzlichen Regelung für die integrale Anwendbarkeit der automatischen Auflösung des Arbeitsverhältnisses gemäss § 34 Abs. 1 PG-BS ableiten möchte. Dem hat das Bundesgericht nichts beizufügen.
6.
6.1. Die Betriebe A._ bringen schliesslich eventualiter vor, die Vorinstanz hätte prüfen müssen, ob die Streitgegenstand bildende Auflösungsverfügung in eine Kündigungserklärung gemäss § 30 Abs. 2 lit. a PG-BS zu konvertieren gewesen sei. Sie sei - in Abwägung der unverzüglichen Geltung der teleologisch reduzierten Norm und im Vertrauen an die Geltung der Norm - gestützt auf Art. 5 Abs. 1 und 3 sowie <ref-law> gehalten gewesen, die Wirkung ihrer teleologischen Reduktion in casu auf die Rechtsfolge einer ordentlichen Kündigung zum Zeitpunkt der Verfügung vom 5. November 2015 zu beschränken.
6.2. Das kantonale Gericht bringt in der Vernehmlassung zur Beschwerde vor, die Betriebe A._ hätten die verlangte Konversion im vorinstanzlichen Verfahren nie geltend gemacht. Sie wäre von ihr aber in analoger Anwendung der Rügeobliegenheiten gemäss § 16 Abs. 2 des kantonalen Gesetzes über die Verfassungs- und Verwaltungsrechtspflege (VRPG; SG 270.100) im Rahmen der Vernehmlassung gemäss § 23 Abs. 2 VRPG zumindest zu behaupten gewesen. Somit sei eine ordentliche Kündigung gemäss § 30 PG-BS nicht Streitgegenstand des Verfahrens und vom Verwaltungsgericht nicht zu prüfen gewesen.
6.3. Gemäss <ref-law> sind neue Begehren unzulässig. Daher ist der Antrag der Betriebe A._, die Sache sei an die Vorinstanz mit der Anweisung zurückzuweisen, die von ihr festgestellte Rechtsfolge unter dem Blickwinkel einer ordentlichen Kündigung zu beurteilen, nicht einzutreten.
7.
Die Gerichtskosten werden den Betrieben A._ als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>). Sie haben den Beschwerdegegner angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.- werden den Beschwerdeführerinnen auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerinnen haben den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. August 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Grunder