Faits :
A.
A.a. A.A._, né en 1961, de nationalité américaine, et B.A._, née en 1962, ressortissante suisse, se sont mariés le 8 juillet 1995 au Canada, sous le régime de la séparation de biens. Deux enfants sont issus de cette union: C.A._, né en 1998, et D.A._, né en 2002. Le mari est également le père de E._, née le 6 septembre 2012 de sa relation avec sa nouvelle compagne, avec qui il fait ménage commun.
Les époux vivent séparés depuis le 23 novembre 2009, époque à laquelle le mari a quitté le domicile conjugal copropriété des parties.
A.b. Par jugement sur mesures protectrices de l'union conjugale du 15 janvier 2010 homologuant l'accord des parties, le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: le Tribunal) a, entre autres points, attribué aux époux la garde sur leurs enfants, ceux-ci étant officiellement domiciliés chez la mère, réglementé leur garde, donné acte au mari de son engagement de verser pour leur entretien une contribution mensuelle d'un montant global de 1'060 fr., allocations familiales en sus, et de prendre en charge tous leurs frais tant et aussi longtemps que la mère n'aurait pas trouvé un emploi fixe, enfin, donné acte aux parties de ce que l'épouse conservait la jouissance de la maison familiale moyennant le versement d'un loyer mensuel de 1'200 fr. au mari, celui-ci s'engageant à prendre en charge le paiement de l'hypothèque et les frais d'entretien de la maison.
Le 29 novembre 2011, l'épouse a emménagé dans un appartement et le mari a réintégré le domicile conjugal.
A.c. Le 27 janvier 2012, le mari a formé une demande en divorce. Par ordonnance de mesures provisionnelles du 6 juin 2013, le Tribunal, modifiant le jugement sur mesures protectrices de l'union conjugale, a notamment attribué la garde des enfants à la mère, réservé au père un large droit de visite et condamné celui-ci à verser des contributions d'entretien de 800 fr. par mois et par enfant, allocations familiales non comprises, ainsi qu'à prendre en charge leurs frais d'écolage non remboursés par son employeur ainsi que leurs cotisations d'assurances-maladie de base et complémentaire (ch. 1 du dispositif). Le jugement sur mesures protectrices de l'union conjugale a été confirmé pour le surplus (ch. 2).
Par arrêt du 18 octobre 2013, la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice) a confirmé le chiffre 1 du dispositif de l'ordonnance du 6 juin 2013, dit que les allocations familiales seraient perçues par le père, condamné celui-ci à verser lesdites allocations en mains de la mère et débouté les parties de toutes autres conclusions.
B.
Par jugement du 4 septembre 2014, le Tribunal a, notamment, prononcé le divorce des époux (ch. 1 du dispositif), maintenu l'autorité parentale conjointe sur les enfants (ch. 2), attribué la garde de ceux-ci à la mère (ch. 3), réservé au père un large droit de visite (ch. 4), dit que les allocations familiales perçues pour les enfants seraient versées à la mère (ch. 5), condamné le père à payer en faveur de chaque enfant, allocations familiales ou d'études non comprises, des contributions d'entretien de 800 fr. par mois jusqu'à la majorité et de 1'000 fr. par mois jusqu'à 25 ans au maximum en cas d'études sérieuses et suivies (ch. 6), et à prendre à sa charge les frais d'écolage des enfants non remboursés par son employeur ainsi que les cotisations d'assurances-maladie de base et complémentaire de ceux-ci (ch. 7), les contributions d'entretien étant en outre indexées (ch. 8). Le Tribunal a par ailleurs attribué au mari la pleine propriété du domicile conjugal, moyennant la reprise à son seul nom de tous les emprunts hypothécaires en lien avec ce bien immobilier ainsi que le versement d'une soulte de 321'000 fr. à l'épouse dans un délai de 30 jours dès l'entrée en force du jugement (ch. 10).
Statuant sur l'appel du mari par arrêt du 9 décembre 2015, la Cour de justice a annulé les chiffres 3 à 6 ainsi que le chiffre 8 du jugement du 4 septembre 2014 et, statuant à nouveau sur ces points, a instauré une garde alternée des enfants devant s'exercer, sauf accord contraire des parties, une semaine sur deux, le passage entre les parents s'effectuant le mardi à la sortie de l'école pour l'aîné et le dimanche à 17 heures pour le cadet, ainsi que durant la moitié des vacances scolaires, le domicile légal des enfants étant auprès du père. L'autorité cantonale a en outre prévu la perception des allocations familiales par le père et a condamné celui-ci à payer, à titre de contribution à l'entretien de chaque enfant, 200 fr. par mois jusqu'à la majorité et 300 fr. par mois jusqu'à 25 ans au maximum en cas d'études sérieuses et suivies, indexation et allocations familiales ou d'études en sus. Le jugement a été confirmé pour le surplus.
C.
Par acte posté le 1er février 2016, le père exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 9 décembre 2015. A titre principal, il demande que les pièces 134, 135, 141, 142, 143, 144 à 174, 190 et 191 soient admises à la procédure; il conclut en outre à ce que les frais des enfants non remboursés par son employeur, soit notamment les parts non remboursées des primes d'assurances-maladie obligatoire et complémentaire ainsi que les frais d'écolage, soient supportés par moitié par chacune des parties, à ce qu'aucune contribution d'entretien ne soit mise à sa charge et à ce que la pleine propriété de l'ancien domicile conjugal lui soit attribuée moyennant la reprise en son nom de tous les emprunts hypothécaires en lien avec ce bien immobilier ainsi que le versement à l'intimée d'une soulte de 49'119 fr., subsidiairement de 135'000 fr., dans un délai de 30 jours dès l'entrée en force de l'arrêt du Tribunal fédéral, la décision attaquée étant confirmée pour le surplus. Subsidiairement, il sollicite l'annulation de l'arrêt querellé et le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Des réponses sur le fond n'ont pas été requises.
D.
Par ordonnance du 22 février 2016, le Président de la Cour de céans a accordé l'effet suspensif au recours pour le paiement de la soulte de 321'000 fr.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le présent recours a été déposé en temps utile (art. 46 al. 1 let. c, 100 al. 1 LTF) ainsi que dans la forme légale (<ref-law>), contre une décision finale (<ref-law>) rendue en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale supérieure statuant en dernière instance et sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire de nature pécuniaire dont la valeur litigieuse requise est atteinte (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant a en outre qualité pour recourir (art. 76 al. 1 let. a et b LTF). Le recours en matière civile est donc recevable au regard des dispositions qui précèdent.
1.2. Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (<ref-law>), y compris le droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties (<ref-ruling> consid. 1.3) et apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours et s'abstient de traiter celles qui ne sont plus discutées par les parties, sous réserve d'erreurs manifestes (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2, 115 consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.3). L'<ref-law> exige par ailleurs que le recourant discute les motifs de la décision entreprise et indique précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 2 précité). Le Tribunal fédéral ne connaît de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été invoqué et motivé par le recourant («principe d'allégation», <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 1.2, 397 consid. 1.4 in fine), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (ATF <ref-ruling> consid. 1.2 précité; <ref-ruling> consid. 1.4.2). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 10.1 et les arrêts cités).
En l'occurrence, le recourant se plaint de la violation arbitraire de plusieurs dispositions du CPC, alors que la Cour de céans jouit d'un plein pouvoir d'examen relativement à l'application de cette loi fédérale (<ref-law>) et que la décision attaquée ne porte pas sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law>. Cela ne tire toutefois pas à conséquence tant il est vrai que l'application insoutenable du droit fédéral inclut l'application erronée de celui-ci ( a maiore minus).
1.3. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>); il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influencer le sort de la cause (<ref-law>). La partie recourante qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte (<ref-law>), à savoir arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.3 précité), doit démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2).
1.4. Devant la Cour de justice, le recourant a conclu au versement à l'intimée d'une soulte de 49'119 fr., subsidiairement de 138'750 fr. et, plus subsidiairement encore, de 135'000 fr. L'autorité cantonale n'a cependant examiné l'appel qu'en tant que le mari contestait la différence entre la soulte retenue en première instance, de 321'000 fr., et celle de 135'000 fr. qu'il avait formulée dans ses conclusions prises devant le Tribunal, ce que le recourant ne critique pas. Il n'y a donc pas lieu d'entrer en matière sur le présent recours dans la mesure où il tend au versement d'une soulte de 49'119 fr., les conclusions nouvelles - ici augmentées - étant irrecevables devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).
2.
Invoquant une application «arbitraire» de l'<ref-law>, le recourant reproche à la Cour de justice d'avoir écarté les pièces 131, 134, 135, 136, 138, 141 à 174, 190 et 191, produites en appel.
2.1. Selon l'<ref-law>, les faits et moyens de preuve nouveaux ne sont pris en compte au stade de l'appel que s'ils sont produits sans retard (let. a) et ne pouvaient l'être devant la première instance bien que la partie qui s'en prévaut ait fait preuve de la diligence requise (let. b). Pour les pseudo nova, il appartient au plaideur qui entend les invoquer devant l'autorité d'appel de démontrer qu'il a fait preuve de la diligence requise, ce qui implique notamment d'exposer précisément les raisons pour lesquelles le moyen de preuve n'a pas pu être produit en première instance (arrêts 5A_117/2016 du 9 juin 2016 consid. 3.2.1; 5A_266/2015 du 24 juin 2015 consid. 3.2.2 et les références).
2.2. En l'espèce, les juges précédents ont considéré que les pièces en question étaient antérieures au jugement du 4 septembre 2014 et concernaient des faits survenus précédemment, qui ne se rapportaient pas aux enfants. Elles étaient par conséquent irrecevables, de même que les faits y relatifs, l'appelant n'ayant pas prouvé avoir été empêché de faire «désarchiver» ces documents afin de les produire en première instance ou ne pas avoir eu accès à la cave de ses beaux-parents.
Le recourant se méprend sur le sens de l'<ref-law> lorsque, sans alléguer que les faits sur lesquels portent ces pièces se seraient produits après la clôture de la procédure probatoire de première instance, il affirme qu'elles seraient recevables au motif qu'elles ont été établies ou lui ont été transmises postérieurement au jugement de première instance ou à l'ouverture des débats principaux. En effet, la question à résoudre pour déterminer si la condition de l'<ref-law> est remplie consiste à savoir si le moyen de preuve n'aurait pas pu être obtenu avant la clôture des débats principaux de première instance. Or le recourant se contente d'affirmer, en substance, qu'il ne pouvait avoir accès à ces pièces ni, pour certaines, se rendre compte de la nécessité de les produire antérieurement, sans qu'aucun manque de diligence ne puisse lui être reproché: par cette argumentation, il se borne à contredire l'appréciation des juges précédents, sans rien démontrer. En ce qui concerne plus particulièrement la pièce 134, la critique est au demeurant sans pertinence, dès lors que le recourant indique que ce document a été admis par la Cour de justice dans la partie en droit de son arrêt. Pour autant qu'il soit suffisamment motivé, le grief ne peut donc être admis.
3.
Selon le recourant, la Cour de justice aurait aussi procédé à une application «arbitraire» des art. 316 et 317 CPC, de même que violé son droit d'être entendu (art. 29 Cst.) et son droit à la preuve (<ref-law>), en refusant d'auditionner l'agent fiduciaire F._.
Il se plaint en outre à cet égard d'arbitraire dans l'appréciation des faits (art. 9 Cst.), reprochant à l'autorité cantonale d'avoir retenu que la fiduciaire F._ était sa fiduciaire actuelle et non l'ancienne fiduciaire des parties, qui avait cessé de l'être en 2009 et avec laquelle il n'avait plus de contact. Il soutient que cette constatation a une influence sur le sort du litige, dès lors que c'est pour cette raison qu'il n'a «obtenu la réponse qu'il attendait» que par e-mail du 1er octobre 2014. Partant, son offre de preuve tendant à l'audition de F._ comme témoin aurait dû être considérée comme recevable.
3.1. Conformément à l'<ref-law>, l'instance d'appel peut librement décider d'administrer des preuves: elle peut ainsi ordonner que des preuves administrées en première instance le soient à nouveau devant elle, faire administrer des preuves écartées par le tribunal de première instance ou encore décider l'administration de toutes autres preuves. Cette disposition ne confère toutefois pas à l'appelant un droit à la réouverture de la procédure probatoire et à l'administration de preuves. Le droit à la preuve, comme le droit à la contre-preuve, découlent de l'<ref-law> ou, dans certains cas qui n'entrent pas en considération ici, de l'art. 29 al. 2 Cst., dispositions qui n'excluent pas l'appréciation anticipée des preuves (<ref-ruling> consid. 4.3.1 et les arrêts cités). Il s'ensuit que l'autorité d'appel peut rejeter la requête de réouverture de la procédure probatoire et d'administration d'un moyen de preuve déterminé présentée par l'appelant si celui-ci n'a pas suffisamment motivé sa critique de la constatation de fait retenue par la décision attaquée, si la preuve n'a pas été régulièrement offerte, dans les formes et les délais prévus par le droit de procédure, ou si elle ne porte pas sur un fait pertinent pour l'appréciation juridique de la cause (<ref-ruling> consid. 5.2.2; <ref-ruling> consid. 2.6 et les références); elle peut également refuser une mesure probatoire en procédant à une appréciation anticipée des preuves, lorsqu'elle estime que le moyen de preuve requis ne pourrait pas fournir la preuve attendue ou ne pourrait en aucun cas prévaloir sur les autres moyens de preuve déjà administrés par le tribunal de première instance, à savoir lorsqu'il ne serait pas de nature à modifier le résultat de l'appréciation des preuves qu'elle tient pour acquis (<ref-ruling> consid. 4.3.2 et les arrêts cités).
3.2. Selon la Cour de justice, le mari sollicitait pour la première fois en appel l'audition de l'agent fiduciaire afin de démontrer l'accord, qu'il alléguait, de la prise en charge par moitié entre les parties des intérêts et de l'amortissement de l'emprunt hypothécaire relatifs à l'immeuble dont elles étaient copropriétaires (à hauteur de 70% pour le mari et de 30% pour l'épouse). L'appelant avait produit un courriel de celui-ci, daté du 1er octobre 2014, dont il ressortait qu'il avait donné des instructions à sa fiduciaire pour qu'elle répartisse les intérêts hypothécaires et l'hypothèque à raison de «50/50» dans les déclarations fiscales des conjoints. Cette pièce (à savoir la pièce 130) était postérieure au jugement entrepris et concernait un fait survenu ultérieurement à celui-ci, de sorte qu'elle était recevable. L'audition du témoin concerné n'était cependant pas propre à démontrer l'allégation du mari. En effet, à teneur des bordereaux de taxation 2003 à 2005, la part relative à l'amortissement était indiquée à hauteur de 50% pour chaque époux. Il en allait de même des déclarations d'impôts des années 2007 et 2008. En revanche, pour le bordereau de taxation de l'année 2008 et la déclaration d'impôts 2009, la part relative à l'amortissement était indiquée à hauteur de 30% pour l'épouse et de 70% pour le mari. Ces indications n'étaient toutefois pas pertinentes, dès lors qu'il ne ressortait pas des lois fiscales applicables une obligation pour les contribuables, ni dans le cadre du remboursement de l'hypothèque ni s'agissant de la rédaction de la déclaration d'impôts, de respecter la part de copropriété inscrite au registre foncier, pour autant que le total des parts atteigne 100%. Dès lors qu'il résultait du courriel précité que les informations détenues par l'agent fiduciaire reposaient uniquement sur les directives de l'appelant et que ces informations étaient contredites par des pièces, son audition n'était pas propre à établir l'allégation du mari. Au surplus, cette audition aurait pu être requise en première instance déjà. Invoqué tardivement, ce moyen de preuve était dès lors irrecevable.
3.3. Contrairement à ce que soutient le recourant, l'autorité cantonale n'a ainsi nullement considéré la fiduciaire concernée comme étant actuellement celle de l'appelant. Quand bien même serait-elle avérée, une telle constatation n'aurait au demeurant aucune incidence sur l'issue du litige, dès lors qu'il n'apparaît pas qu'elle ait joué un rôle dans le raisonnement des juges précédents concernant la recevabilité du moyen de preuve requis. Autant qu'il est suffisamment motivé (<ref-law>), le grief d'appréciation arbitraire des faits relativement à ladite fiduciaire est par conséquent infondé.
Le recourant ne convainc pas davantage en tant qu'il critique le refus de la Cour de justice de faire entendre l'agent fiduciaire comme témoin. Les juges précédents ont en effet procédé à une appréciation anticipée du moyen offert, ce qui ne viole pas le droit à la preuve. Le recourant se borne à affirmer, de manière appellatoire, que cette personne était en mesure de témoigner de l'accord des parties: ce faisant, il n'établit nullement que le refus de l'autorité cantonale de mettre en oeuvre l'audition requise, au motif que les informations détenues par l'agent fiduciaire reposaient uniquement sur les directives du mari et qu'elles étaient contredites par des pièces, serait insoutenable, le fait que F._ soit l'ancienne fiduciaire de la famille n'étant à cet égard pas déterminant. Quoi qu'il en soit, il incombait au recourant, en vertu de l'<ref-law>, de démontrer qu'il ne pouvait requérir cette audition devant la première instance, bien qu'il ait fait preuve de la diligence requise (cf. supra consid. 2.1). Or, le recourant ne peut pas sérieusement penser être suivi lorsqu'il affirme qu'il n'était pas en mesure de proposer ce moyen avant d'avoir reçu le courriel de l'agent fiduciaire, le 1er octobre 2014. Autant qu'il est recevable, le grief est dès lors également infondé.
4.
Selon les juges précédents, le mari sollicitait, pour la première fois en appel, une contre-expertise du bien immobilier copropriété des parties, considérant que l'expertise judiciaire établie en première instance comportait des contradictions, reposait sur des faits erronés et était lacunaire. Dès lors qu'il n'avait pas requis de contre-expertise devant le premier juge et qu'il n'invoquait pas de motif l'en ayant empêché, cette conclusion était tardive, et donc irrecevable. Au surplus, l'expertise judiciaire avait été effectuée dans les règles de l'art.
Pour le recourant, le refus de l'autorité cantonale d'ordonner une contre-expertise de l'immeuble précité constituerait une application «arbitraire» des art. 316 et 317 CPC. La Cour de justice aurait de plus «arbitrairement» appliqué les <ref-law>, apprécié les preuves de manière insoutenable (art. 9 Cst.) et enfreint son droit d'être entendu (art. 29 Cst.).
4.1.
4.1.1. Le recourant soutient en premier lieu qu'il a bien requis « lato sensu » une contre-expertise devant le premier juge, voire à tout le moins un complément d'expertise. Les pièces auxquelles il se réfère ne permettent toutefois pas de retenir que l'opinion de la Cour de justice, selon laquelle il n'a pas sollicité de contre-expertise en première instance, serait insoutenable. Le procès-verbal de l'audience du 11 mars 2014 se limite en effet à indiquer qu'après avoir demandé un complément d'expertise, le mari a souligné qu'il n'était pas opposé à l'audition de l'expert plutôt qu'à un tel complément. De même s'il a persisté, lors de l'audience de plaidoiries finales du 24 juin 2014, dans ses conclusions prises dans sa réplique du 2 décembre 2013, celles-ci se bornaient à ce qu'il soit demandé à l'expert désigné par le Tribunal de compléter/préciser son expertise en application de l'<ref-law>, selon lequel le tribunal donne aux parties l'occasion de demander des explications ou de poser des questions complémentaires; or l'expert désigné a été entendu par le Tribunal. Au demeurant, le recourant ne prétend pas qu'en appel, il aurait reproché au juge de première instance d'avoir refusé d'ordonner une contre-expertise bien qu'il en ait été formellement requis.
4.1.2. L'autorité cantonale a de surcroît refusé d'ordonner une contre-expertise au motif qu'elle s'estimait convaincue par les constatations de l'expert. L'<ref-law>, applicable ici à l'exclusion de l'art. 29 al. 2 Cst. (cf. supra consid. 3.1), ne prescrit pas quelles sont les mesures probatoires qui doivent être ordonnées, ni comment le juge doit apprécier les preuves et sur quelle base il peut parvenir à une conviction (<ref-ruling> consid. 2a). Dès lors que la Cour de justice a jugé qu'elle était suffisamment renseignée, le refus d'ordonner une contre-expertise ne saurait violer le droit à la preuve.
S'il n'est nullement exclu d'administrer des preuves en appel (<ref-law>), une contre-expertise est cependant soumise à des conditions fixées par l'<ref-law>. Le juge peut faire appel à un autre expert si le rapport est lacunaire, peu clair ou insuffisamment motivé. Savoir si l'expertise est lacunaire, peu claire ou insuffisamment motivée, autrement dit si elle est convaincante ou non, est une question d'appréciation des preuves que le Tribunal fédéral ne peut revoir que sous l'angle de l'arbitraire (art. 9 Cst.; cf. <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 2.1). Concernant plus particulièrement l'appréciation du résultat d'une expertise, le juge n'est en principe pas lié par le rapport de l'expert, qu'il doit apprécier en tenant compte de l'ensemble des autres preuves administrées. Toutefois, il ne peut s'en écarter que lorsque des circonstances ou des indices importants et bien établis en ébranlent sérieusement la crédibilité (<ref-ruling> consid. 4; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1c). Il est alors tenu de motiver sa décision de ne pas suivre le rapport d'expertise (<ref-ruling> consid. 4.2.3; <ref-ruling> consid. 4; <ref-ruling> consid. 2). Si les conclusions d'une expertise judiciaire apparaissent douteuses sur des points essentiels, le juge doit recueillir des preuves complémentaires pour tenter de dissiper ses doutes. A défaut, en se fondant sur une expertise non concluante, il pourrait procéder à une appréciation arbitraire des preuves et violer l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 1c).
En l'occurrence, la Cour de justice a estimé en substance que les critiques du mari à l'égard de l'expertise n'étaient pas établies et que le contenu de celle-ci, ainsi que les explications fournies en audience par l'expert, n'étaient contredits par aucun élément concret. Le recourant le conteste, mais sans que son argumentation ne fasse apparaître cette opinion comme insoutenable. A cet égard, il convient de préciser que, lorsque l'autorité cantonale juge une expertise concluante et en fait sien le résultat, le Tribunal fédéral n'admet le grief d'appréciation arbitraire des preuves que si l'expert n'a pas répondu aux questions posées, si ses conclusions sont contradictoires ou si, d'une quelconque autre façon, l'expertise est entachée de défauts à ce point évidents et reconnaissables, même sans connaissances spécifiques, que le juge ne pouvait tout simplement pas les ignorer. Il n'appartient pas au Tribunal fédéral de vérifier si toutes les affirmations de l'expert sont exemptes d'arbitraire; sa tâche se limite bien plutôt à examiner si l'autorité intimée pouvait, sans arbitraire, se rallier au résultat de l'expertise (<ref-ruling> consid. 4.2.3; <ref-ruling> consid. 4.41). Or le recourant se contente d'opposer sa propre appréciation des preuves à celle de l'autorité cantonale, sans parvenir à établir que les juges précédents seraient tombés dans l'arbitraire en jugeant l'expertise judiciaire concluante. Il en va ainsi lorsqu'il reproche à la Cour de justice d'avoir considéré de manière insoutenable que l'expert avait tenu compte de la carrosserie voisine de l'immeuble et de l'orientation au nord de celui-ci. Tel est aussi le cas de son argumentation relative à l'absence d'une «fosse-rez», absence que l'autorité cantonale a jugé sans influence sur la valeur vénale de la part de 30% de l'épouse. Est de même de nature appellatoire la critique selon laquelle l'expert se serait «trompé de mission» en prenant en considération la valeur intrinsèque de l'immeuble et non sa valeur de rendement. Quant aux allégations relatives à la valeur même du bien, à la majoration de sa valeur intrinsèque et au «pourcentage de vétusté» appliqué par l'expert, elles ne permettent pas non plus de considérer que l'autorité cantonale serait tombée dans l'arbitraire ou aurait violé le droit d'être entendu du recourant. On ne discerne pas davantage en quoi la Cour de justice aurait considéré de manière insoutenable que les travaux effectués par le mari, pour certains réversibles, avaient été pris en compte dans le prix de 850 fr. /m3, soit un prix de comparaison bas pour ce type de transformation. Dans la mesure où le recourant taxe d'insoutenable la constatation de l'autorité cantonale selon laquelle les expertises privées effectuées, pour l'une, cinq ans avant l'expertise judiciaire et, pour l'autre, en septembre 2014, à la demande du mari, ne suffisaient pas à elles seules à remettre en question l'expertise ordonnée par le juge, le marché immobilier étant notoirement versatile, ses allégations sont également de nature essentiellement appellatoire, partant irrecevables. Il en va de même en tant qu'il se plaint de la légèreté de l'expert, à qui il reproche en outre d'avoir retenu des frais de «raccordement» trop élevés et d'avoir été ébloui par les «vieilles pierres» de la maison, mentionnées «à tort et à travers».
Sur le vu des considérations qui précèdent, il n'y a pas lieu de reprocher aux magistrats cantonaux d'avoir, à la suite d'une appréciation arbitraire des preuves, enfreint l'art. 188 al. 2 CCP en refusant d'ordonner une contre-expertise, le rapport établi par l'expert n'étant ni lacunaire ni contradictoire au regard des critiques soulevées par le recourant. On ne voit pas non plus en quoi le droit d'être entendu aurait été violé. Le grief ne peut ainsi qu'être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
5.
Le recourant prétend encore que la Cour de justice a «arbitrairement» appliqué les art. 277 et 296 CPC ainsi que violé la maxime inquisitoire en refusant d'exiger la production de pièces complémentaires par l'intimée.
5.1. Selon l'autorité cantonale, l'appelant requérait la production par l'épouse de divers documents propres à établir sa situation financière. S'il était vrai que les dernières pièces déposées par celle-ci dataient d'avril 2014, elles demeuraient suffisamment récentes et complètes pour permettre d'établir ses revenus et ses charges devant être pris en compte pour la fixation de la contribution d'entretien des enfants, ce d'autant plus qu'aucune modification dans sa situation financière n'était intervenue depuis le jugement querellé, et n'avait pas non plus été alléguée.
5.2.
5.2.1. Le recourant soutient qu'en se contentant de pièces datant d'avril 2014, la Cour de justice n'était pas suffisamment renseignée pour fixer les contributions à l'entretien des enfants. Il expose que l'intimée a bénéficié d'augmentations de salaire successives et qu'il n'y a pas de raison qu'il n'en ait pas été de même en 2015. En effet, son salaire comprend une composante variable, soit une indemnité de performance, laquelle est susceptible d'augmenter avec les années. En outre, il ressort selon lui du calcul d'impôts produit par l'intimée que le salaire de celle-ci est de 113'500 fr. par an, soit 9'458 fr. 33 par mois; autrement dit, un montant bien supérieur à celui de 7'699 fr. retenu par l'autorité cantonale, le contrat de travail de l'intéressée prévoyant du reste un salaire de base mensuel brut de 9'117 fr. 33 en 2012.
5.2.2. Même lorsque le procès est soumis à la maxime inquisitoire en vertu de l'<ref-law>, applicable aux questions concernant les enfants, le juge est autorisé à effectuer une appréciation anticipée des preuves déjà disponibles et, s'il peut admettre de façon exempte d'arbitraire qu'une preuve supplémentaire offerte par une partie serait impropre à ébranler sa conviction, refuser d'administrer cette preuve (<ref-ruling> consid. 4.3.1-4.3.2; <ref-ruling> consid. 2.2.3 et la jurisprudence citée; arrêt 5A_807/2015 du 7 mars 2016 consid. 2.2).
En l'espèce, le recourant ne démontre pas que l'appréciation anticipée des preuves à laquelle s'est livrée l'autorité cantonale serait insoutenable. Dans la mesure où il prétend que celle-ci ne pouvait être adéquatement renseignée sur la situation financière de l'épouse en se fondant sur des pièces datant d'avril 2014, il se contente d'opposer son opinion à celle des juges précédents, lesquels ont considéré qu'aucune modification n'était intervenue depuis lors. Le recourant prétend certes que l'intimée a bénéficié d'augmentations de salaire entre 2013 et 2014: ces allégations ne permettent pas non plus de remettre en cause l'opinion de la cour cantonale, les augmentations auxquelles le recourant renvoie apparaissant du reste comme usuelles. Pour le surplus, et pour autant qu'elle soit suffisamment motivée (<ref-law>), son argumentation est de même infondée. Autant qu'il est recevable, le grief doit donc être rejeté.
6.
L'autorité cantonale aurait par ailleurs arbitrairement apprécié les preuves en ce qui concerne l'accord des parties relatif à la répartition par moitié entre elles du paiement de l'amortissement de leur bien immobilier.
6.1. Selon l'arrêt querellé, le mari n'avait pas démontré l'existence d'un accord entre les conjoints s'agissant de la prise en charge par moitié de l'emprunt hypothécaire, de sorte que c'était à juste titre que le Tribunal n'en avait pas tenu compte pour procéder au calcul de la soulte de l'épouse. De plus, l'intéressé ne contestait pas ce calcul, lequel pouvait être confirmé.
6.2. Le recourant reproche aux juges précédents d'avoir écarté des documents fiscaux indiquant une prise en charge de l'amortissement par moitié entre les parties pour les années 2003 à 2005 ainsi que 2007 et 2008. Se référant à l'art. 13 de la loi genevoise sur l'imposition des personnes physiques (LIPP; RS/GE D 3 08), il soutient qu'il serait insoutenable de considérer, à l'instar de l'autorité cantonale, qu'aucune loi fiscale n'oblige les copropriétaires à respecter leurs parts au registre foncier pour le paiement de l'hypothèque. Que les conjoints aient été taxés en tenant compte d'une répartition à raison de 50% chacun démontrerait donc bien l'existence d'un accord entre eux sur ce point. Cette convention, que l'intimée n'avait pas contestée par pièce, serait encore confirmée par le courriel de leur ancienne fiduciaire du 1er octobre 2014.
Comme il a été exposé plus haut (consid. 3.2), la cour cantonale disposait de certaines pièces fiscales indiquant une répartition de l'amortissement à raison de 50% pour chacun des époux, alors que d'autres documents mentionnaient une part de 30% pour l'épouse et de 70% pour le mari. Cette autorité ne peut dès lors se voir reprocher d'avoir estimé de manière insoutenable que ces pièces n'étaient pas probantes, étant rappelé que l'arbitraire (art. 9 Cst.) ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait concevable (<ref-ruling> consid. 4.2). On ne discerne pas non plus en quoi l'opinion selon laquelle le courriel de l'ancienne fiduciaire des parties ne suffisait pas à établir leur prétendu accord. Quant à l'art. 13 LIPP, relatif à la présomption de propriété des immeubles, il prévoit que la personne inscrite comme propriétaire d'un immeuble au registre foncier est responsable des impôts afférents à l'immeuble, respectivement solidairement responsable des impôts à percevoir auprès de l'usufruitier: contrairement à ce que soutient le recourant, cette disposition légale ne rend pas insoutenable la constatation de la Cour de justice, selon laquelle un éventuel accord des parties n'a pas été établi. L'opinion des juges précédents à propos du courriel de leur ancienne fiduciaire n'apparaît pas non plus choquante (cf. supra consid. 3.3). Partant, on ne voit pas en quoi les preuves auraient été arbitrairement appréciées sur ce point.
7.
Dans un dernier moyen, le recourant soulève la violation des art. 276 et 285 CC ainsi que de son droit d'être entendu en lien avec la répartition des frais des enfants et la mise à sa charge d'une contribution d'entretien en leur faveur.
7.1. L'entretien est assuré par les soins et l'éducation ou, lorsque l'enfant n'est pas sous la garde de ses père et mère, par des prestations pécuniaires (<ref-law>). En vertu de l'<ref-law>, la contribution d'entretien en faveur de l'enfant doit correspondre aux besoins de celui-ci ainsi qu'à la situation et aux ressources des père et mère; il est tenu compte de la fortune et des revenus de l'enfant, ainsi que de la participation de celui des parents qui n'a pas la garde de l'enfant à la prise en charge de ce dernier. Ces différents critères doivent être pris en considération; ils exercent une influence réciproque les uns sur les autres. Ainsi, les besoins de l'enfant doivent être examinés en relation avec les trois autres éléments évoqués et la contribution d'entretien doit toujours être dans un rapport raisonnable avec le niveau de vie et la capacité contributive du débirentier (<ref-ruling> consid. 3a; arrêts 5A_134/2016 du 18 juillet 2016 consid. 3; 5A_462/2010 du 24 octobre 2011 consid. 4.2 non publié in <ref-ruling>). Celui des parents dont la capacité financière est supérieure est par ailleurs tenu, suivant les circonstances, de subvenir à l'entier du besoin en argent si l'autre remplit son obligation à l'égard de l'enfant essentiellement en nature (<ref-ruling> consid. 3a/cc; arrêts 5A_134/2016 du 18 juillet 2016 consid. 3; 5A_462/2010 du 24 octobre 2011 consid. 4.2 non publié in <ref-ruling>). La loi n'impose pas de méthode de calcul de la contribution d'entretien (<ref-ruling> consid. 3.2.2; arrêt 5A_134/2016 du 18 juillet 2016 consid. 3); sa fixation relève de l'appréciation du juge, qui applique les règles du droit et de l'équité (<ref-law>). Il n'y a violation du droit fédéral que si le juge a abusé de son pouvoir d'appréciation en se référant à des critères dénués de pertinence, en ne tenant pas compte d'éléments essentiels ou encore si, d'après l'expérience de la vie, le montant fixé apparaît manifestement inéquitable (<ref-ruling> consid. 2c/aa).
7.2. En l'espèce, l'autorité cantonale a considéré que le mari disposait d'un solde mensuel disponible de 8'680 fr. (12'021 fr. - 3'341 fr.) et l'épouse, de 4'377 fr. 50 (7'699 fr. - 3'321 fr. 50). Quant aux charges des enfants, elles s'élevaient à environ 1'300 fr. par mois chacun, respectivement 1'085 fr. dès le mois de décembre 2015, une fois que leur mère aurait déménagé. Le solde disponible des parties se répartissait ainsi à hauteur de 30% pour la mère (4'300 fr. environ) contre 70% pour le père (8'700 fr. environ) et les deux parents prodiguaient des soins en nature quotidiens aux enfants dans le cadre de la garde alternée, la mère s'acquittant en nature de la moitié de l'entretien de base et de leur participation à son loyer. C'était dès lors à juste titre que le Tribunal avait condamné l'appelant à prendre à sa seule charge les frais de scolarité des enfants non remboursés par son employeur ainsi que les cotisations des assurances-maladie de base et complémentaire des enfants déjà déduites de son salaire. Il était également justifié de condamner le père à verser en sus en faveur de chacun d'eux une contribution d'entretien d'un montant mensuel de 200 fr. jusqu'à la majorité et de 300 fr. jusqu'à 25 ans en cas d'études sérieuses et régulières, afin de couvrir les frais de loisirs des enfants, frais qui seraient amenés à augmenter en fonction de leur âge. Après paiement de ces contributions, l'appelant disposerait encore d'un solde mensuel disponible d'approximativement 8'100 fr. pour faire face à ses obligations, notamment celles liées à l'entretien de sa fille issue de sa relation avec sa nouvelle compagne, entretien ascendant à environ 3'000 fr. par mois.
7.3.
7.3.1. Le recourant prétend que les juges précédents ont fait preuve d'arbitraire et violé son droit d'être entendu en retenant que les revenus de l'intimée tels que constatés par le premier juge, à savoir 7'699 fr. en 2014, auxquels s'ajoutaient des revenus locatifs de 846 fr. 80 (soit 8'545 fr.), n'avaient pas été contestés en appel. Se référant à sa réplique, il soutient qu'il a critiqué ces montants sur la base de la pièce 1116 produite par l'intimée, pièce indiquant un revenu imposable de 113'500 fr. en 2013, soit 9'458 fr. 33 par mois. Il renvoie en outre à son mémoire d'appel, affirmant avoir allégué que ledit revenu dépassait à tout le moins 10'000 fr. nets par mois depuis juin 2013.
7.3.2. Il résulte des passages du mémoire d'appel auxquels renvoie le recourant qu'il a allégué, uniquement dans la partie «en fait» de cet acte, sous le titre «La situation financière des parties», que l'intimée travaillait en qualité de documentaliste au CICR et qu'elle percevait en outre des revenus liés à la location d'un bien immobilier dont elle était propriétaire, en sorte que ses revenus s'élevaient au moins à 8'000 fr. par mois, mentionnant comme preuve de son allégation le jugement de première instance; il a de plus soutenu qu'«en tenant compte des contributions d'entretien et des allocations familiales», le revenu de l'intéressée dépasserait 10'000 fr. par mois depuis juin 2013. Quant à sa réplique, elle contient, également sous le titre «en fait», des affirmations selon lesquelles l'intimée bénéficie de revenus mensuels nets de 8'545 fr., sans compter les allocations familiales et la pension, et qu'il ressort du calcul d'impôt effectué par la fiduciaire de celle-ci (pièce 1116) que son revenu imposable était de 9'458 fr. 33 par mois en 2013.
La Cour de justice a certes constaté, dans la partie «en fait» de son arrêt, que les revenus de l'épouse tels que retenus par le premier juge n'étaient pas contestés en appel. Toutefois, l'autorité cantonale a rediscuté lesdits revenus dans la partie «en droit» de son arrêt. Même si elle ne les mentionne pas, on ne peut donc pas dire qu'elle n'a pas pris en considération les arguments du recourant, d'autant qu'ils pouvaient être rejetés de manière implicite (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 3.3 et les références). Le droit d'être entendu n'apparaît donc pas violé.
Quant au grief d'arbitraire, il n'est pas non plus fondé. Le recourant a en effet allégué plusieurs chiffres, à savoir, dans son mémoire d'appel, «à tout le moins» 8'000 fr. et plus de 10'000 fr. en tenant compte des contributions d'entretien et des allocations familiales, puis, dans sa réplique, 8'545 fr. nets (ce qui correspond à ce qu'à retenu la Cour de justice) et plus de 10'845 fr. en incluant les allocations familiales et la pension, ou encore 9'458 fr. 33 sur la base de la pièce 1116 produite par l'intimée; toutefois, ces montants sont pour la plupart composés d'éléments différents de ceux pris en compte par la Cour de justice, notamment quand le recourant y inclut les contributions et les allocations familiales, de sorte qu'il ne peuvent démontrer l'arbitraire de la conclusion des juges précédents. Au surplus, ces chiffres sont contradictoires entre eux et celui tiré de la pièce 1116 est incompréhensible, faute d'explications suffisantes dans le recours (<ref-law>). Le moyen est ainsi infondé, en tant qu'il est recevable.
7.4.
7.4.1. Le recourant soutient aussi que la garde alternée impliquait une répartition par moitié entre les parents des coûts d'entretien des enfants. De surcroît, comme il paie déjà leurs frais d'écolage et leurs assurances-maladie pour un total de 1'323 fr. par mois, il ne pourrait être condamné à verser en sus une contribution pour leur entretien, ce d'autant qu'il a encore un autre enfant en bas âge et qu'il pourvoit durant la moitié du temps à l'entretien de ses fils en nature. L'autorité cantonale aurait en outre arbitrairement fixé des montants de 200 fr. puis, dès la majorité, de 300 fr. par mois et par enfant, sans expliquer le calcul auquel elle a procédé, ce qui violerait son droit d'être entendu sous l'angle du droit à une décision motivée. Il expose par ailleurs que les frais de loisirs des enfants, que les pensions mises à sa charge sont censées couvrir, ne s'élèvent qu'à 20 fr. par mois pour l'un et à 41 fr. 50 pour l'autre, ainsi qu'il ressort de l'arrêt querellé. Enfin, il affirme que même s'il fallait comprendre que les «frais de loisirs» incluent toutes les dépenses annexes d'un adolescent (cinéma, argent de poche etc.), il y aurait lieu de tenir compte du fait qu'il paie déjà ces éventuelles dépenses supplémentaires directement aux enfants lorsqu'il exerce leur garde, c'est-à-dire la moitié du temps.
7.4.2. Il n'est pas exclu qu'un parent détenteur de la garde partagée supporte, selon la capacité contributive des père et mère, des contributions d'entretien pécuniaires en plus des prestations qu'il apporte personnellement. La notion de «détenteur de la garde» n'est pas seulement applicable dans le sens de la garde exclusive ou prépondérante d'un parent, mais aussi dans le contexte de la garde partagée, respectivement alternée (arrêt 5A_1017/2014 du 12 mai 2015 consid. 4.4, publié in FamPra.ch 2015 p. 680 et les références). Dans la mesure où le recourant entend tirer argument du fait que les parties exercent une garde partagée, ses allégations sont dès lors sans pertinence. La critique relative à l'établissement des besoins des enfants en terme de frais de loisirs doit également être rejetée, en tant qu'elle est suffisamment motivée (<ref-law>). Le recourant se borne en effet à présenter sa propre appréciation des frais qu'il juge acceptable de prendre en considération, sans expliquer en quoi il serait insoutenable de ne pas s'en tenir exclusivement aux coûts de leurs activités sportives actuelles mais, bien plutôt, de tenir compte d'un montant global destiné à couvrir l'ensemble de leurs frais de loisirs, en prenant en considération l'augmentation prévisible de ceux-ci au fur et à mesure que les enfants grandiront. A cela s'ajoute que, selon les constatations de l'arrêt attaqué, le recourant réalise un revenu mensuel de 12'021 fr. pour des charges de 3'341 fr., en sorte qu'il bénéficie d'un solde disponible de 8'680 fr. Comme l'a retenu l'autorité cantonale, après paiement des contributions litigieuses, il bénéficiera encore de plus de 8'000 fr. pour assumer ses autres obligations, en particulier celles liées à l'entretien de sa fille, dépenses qui ont été arrêtées à environ 3'000 fr. par mois.
Par conséquent, l'autorité cantonale ne saurait se voir reprocher d'avoir fait preuve d'arbitraire dans l'établissement des faits ni abusé de son pouvoir d'appréciation (<ref-law>) dans l'application du droit fédéral. Sa décision apparaît en outre suffisamment motivée (sur cette notion: <ref-ruling> consid. 3.2.1; <ref-ruling> consid. 2.2 et la jurisprudence citée; arrêts 5A_333/2016 du 14 juillet 2016 consid. 4.1; 5A_143/2016 du 11 juillet 2016 consid. 5).
8.
En conclusion, le recours se révèle mal fondé et ne peut qu'être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, aux frais de son auteur (<ref-law>). L'intimée, qui n'a pas été invitée à se prononcer sur le fond et qui a conclu au rejet de l'effet suspensif, alors que celui-ci a été accordé, n'a pas droit à des dépens. Il en va de même s'agissant du curateur, qui s'en est remis à justice concernant l'octroi de l'effet suspensif.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à C._ et D.A._ et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 5 septembre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Mairot