Sachverhalt:
A.
A._ meldete sich am 22. Oktober 2014 um 00.47 Uhr telefonisch über den Notruf 117 bei der Kantonalen Notrufzentrale Aargau und erklärte, B._ habe kurz zuvor versucht, sie zu vergewaltigen.
Mit Verfügung vom 31. Oktober 2014 bewilligte die Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach A._s Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Am 14. Januar 2016 erhob die Staatsanwaltschaft beim Bezirksgericht Brugg gegen B._ Anklage wegen versuchter Vergewaltigung, eventualiter wegen versuchter sexueller Nötigung.
Mit Urteil vom 8. November 2016, in Fünferbesetzung gefällt, sprach das Bezirksgericht B._ in einem Mehrheitsentscheid von den oben erwähnten Vorwürfen "in dubio pro reo" frei und wies die von A._ geltend gemachte Genugtuungsforderung ab. Eine Minderheit des Gerichts war hingegen der Ansicht, dass B._ sich der versuchten sexuellen Nötigung strafbar gemacht hat.
Mit Eingabe vom 29. Juni 2017 reichte A._ Berufung gegen das begründete Urteil des Bezirksgerichts ein und beantragte, dieses sei aufzuheben und B._ sei schuldig zu sprechen. Weiter sei dieser zu verpflichten, ihr für die erlittene Unbill eine Genugtuung von Fr. 3'000.--, zuzüglich 5% Zins seit dem 21. Oktober 2014, zu bezahlen.
Am 3. Juli 2017 verfügte der Verfahrensleiter des Strafgerichts des Aargauer Obergerichts, dass A._ dem Obergericht ihre Adresse mitzuteilen hat (Dispositiv-Ziffer 1), die ihr gewährte unentgeltliche Rechtspflege widerrufen wird (Dispositiv-Ziffer 2) und sie innert 20 Tagen eine Sicherheit von Fr. 5'000.-- zu leisten hat, ansonsten auf die Berufung nicht eingetreten werde (Dispositiv-Ziffer 3).
B.
Mit Eingabe vom 18. Juli 2017 führt A._ Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht mit den Anträgen, die Ziffern 2 und 3 der Verfügung des Obergerichts des Kantons Aargau seien aufzuheben und ihr sei für das Berufungsverfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Mit Verfügung vom 21. August 2017 erkannte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu.
B._ stellt Antrag auf Beschwerdeabweisung. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung. Die Beschwerdeführerin verzichtete auf eine weitere Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid betrifft eine Strafsache im Sinne von <ref-law> und wurde von einer letzten kantonalen Instanz gefällt (Art. 80 Abs. 1 und 2 BGG). Es handelt sich um einen das Strafverfahren nicht abschliessenden Zwischenentscheid, der geeignet ist, einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> zu bewirken (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 338 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin ist gestützt auf Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG zur Beschwerde legitimiert, da sich der Entscheid auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann.
2.
2.1. Die Vorinstanz hat erwogen, das Bezirksgericht habe den Beschwerdegegner nach einlässlicher und sorgfältiger Würdigung der Beweise und gestützt auf eine unmittelbare Einvernahme der Beschwerdeführerin in Anwendung des Grundsatzes "in dubio pro reo" freigesprochen. Unter diesen Umständen müssten die Anträge der Beschwerdeführerin als aussichtslos bezeichnet werden. Dies gelte ebenfalls unter Berücksichtigung der Tatsache, dass es sich beim erstinstanzlichen Urteil um einen Mehrheitsentscheid handle. Denn auch die Minderheit des Bezirksgerichts sei zumindest in Bezug auf den Vorwurf der versuchten Vergewaltigung nicht zu einem Schuldspruch gelangt. Schliesslich sei aber entscheidend, dass das Gericht erhebliche und nicht nur theoretische Zweifel an der Tatbegehung des Beschwerdegegners gehabt habe. Beim aktuellen Verfahrensstand, das heisst, bevor die Beschwerdeführerin und der Beschwerdegegner vom Obergericht einvernommen worden seien, sei die von der Beschwerdeführerin eingereichte Berufungserklärung nicht geeignet, am erstinstanzlichen Freispruch etwas zu ändern. Somit seien die Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege nicht mehr gegeben, weshalb diese gemäss Art. 137 i.V.m. <ref-law> zu widerrufen sei.
2.2. Die Beschwerdeführerin rügt, indem die Vorinstanz ihr mit dem angefochtenen Entscheid die unentgeltliche Rechtspflege widerrufen habe, habe sie <ref-law> und Art. 134 sowie <ref-law> verletzt. Die in der Berufungserklärung vorgebrachte Rüge, dass der Freispruch "in dubio pro reo" auf einer fehlerhaften Sachverhaltsermittlung des Gerichts beruhe, sei begründet. Aufgrund der verschiedenen Indizien, welche die Glaubhaftigkeit ihrer Aussagen stützten, sei das Rechtsmittelverfahren nicht aussichtslos. Zusätzlich sei zu berücksichtigen, dass es sich beim Urteil des Bezirksgerichts Brugg vom 8. November 2011 um einen Mehrheitsentscheid handle. Die Minderheit habe darauf abgestellt, dass sich die Beschwerdeführerin wenige Tage vor der Tat bei der Polizei erkundigt habe, was man gegen sexuelle Belästigungen unternehmen könne, und dass sie in der Tatnacht in emotional aufgewühltem Zustand auf die Strasse gerannt sei und ein Auto angehalten habe, um auf den Polizeiposten zu gelangen.
2.3. Der Beschwerdegegner bringt vor, die Beschwerdeführerin rüge die Sachverhaltsfeststellung und übe insoweit bloss appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid.
2.4.
2.4.1. Gestützt auf <ref-law> hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. <ref-law> soll jedem Betroffenen ohne Rücksicht auf seine finanzielle Situation tatsächlichen Zugang zum Gerichtsverfahren vermitteln und die effektive Wahrung seiner Rechte ermöglichen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 355). Bei <ref-law> handelt es sich um eine verfassungsmässige Minimalgarantie, welche für das Strafverfahren von der StPO umgesetzt und konkretisiert wird. Die StPO kann über die Garantie von <ref-law> hinausgehen, diese aber nicht einschränken (vgl. Urteil 1B_355/2012 vom 12. Oktober 2012 E. 3, in: Pra 2013 Nr. 1 S. 1).
<ref-law> konkretisiert die Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für die Privatklägerschaft im Strafverfahren. Dieser ist die unentgeltliche Rechtspflege für die Durchsetzung ihrer Zivilansprüche ganz oder teilweise zu gewähren, wenn sie nicht über die erforderlichen Mittel verfügt und die Zivilklage nicht aussichtslos erscheint. Wenn sich die Privatklägerschaft ausschliesslich im Strafpunkt beteiligt, ist die unentgeltliche Rechtspflege nach dem Willen des Gesetzgebers im Grundsatz ausgeschlossen, da der staatliche Strafanspruch grundsätzlich durch den Staat wahrgenommen wird. Diese Beschränkung ist mit <ref-law> vereinbar (vgl. Urteil 1B_458/2015 vom 16. Dezember 2015 E. 4.3 und 4.4).
Fällt der Grund für die unentgeltliche Rechtspflege dahin, so widerruft die Verfahrensleitung das Mandat (Art. 137 i.V.m. <ref-law>).
Nach <ref-law> kann die Verfahrensleitung der Rechtsmittelinstanz die Privatklägerschaft verpflichten, innert einer Frist für allfällige Kosten und Entschädigungen Sicherheit zu leisten. <ref-law> bleibt vorbehalten (Abs. 1). Wird die Sicherheit nicht fristgerecht geleistet, so tritt die Rechtsmittelinstanz auf das Rechtsmittel nicht ein (Abs. 2).
2.4.2. Als aussichtslos sind nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung Prozessbegehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde; eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet (<ref-ruling> E. 9.1 S. 537; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 135; <ref-ruling> E. 2.5.3 S. 236).
Bei im Rahmen eines Strafverfahrens wie dem vorliegenden anhängig gemachten Zivilklagen ist die Voraussetzung der genügenden Pro-zesschancen normalerweise erfüllt. Die unentgeltliche Rechtspflege kann verweigert werden, wenn ein Prozess offensichtlich unzulässig ist, der Standpunkt des Antragsstellers rechtlich nicht begründet ist (zum Beispiel weil die Beschwerde zu spät eingereicht wurde oder der in Frage stehende Tatbestand keine Individualinteressen schützt) oder das Strafverfahren aussichtslos ist, so dass gleich die Nichtanhandnahme bzw. die Einstellung verfügt werden muss (Urteil 1B_254/2013 vom 27. September 2013 E. 2.1.1 mit Hinweis auf HARARI/CORMINBOEUF, in: Commentaire romand, Code de Procédure Pénale Suisse, 2011, N. 37 f. zu Art. 136; MAZZUCCHELLI/POSTIZZI, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 15 zu Art. 136).
2.4.3. Ob für ein Prozessbegehren genügende Erfolgsaussichten bestehen, prüft das Bundesgericht in rechtlicher Hinsicht mit freier Kognition. Die Aussichtslosigkeit eines Begehrens ist auf Grund einer summarischen Prüfung zu beurteilen. Je schwieriger und je umstrittener die sich stellenden Fragen sind, umso eher ist von genügenden Gewinnaussichten auszugehen (Urteil 6B_1093/2010 vom 24. Mai 2011 E. 6.2.2).
2.4.4. Mit der Berufung können Rechtsverletzungen, die unvollständige oder unrichtige Feststellung des Sachverhalts sowie Unangemessenheit gerügt werden (<ref-law>). Das Berufungsgericht kann das Urteil in allen angefochtenen Punkten umfassend überprüfen (<ref-law>).
Die Berufung ist grundsätzlich in einem mündlichen Verfahren zu behandeln, in dem ein Beweisverfahren durchzuführen ist (Art. 405 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Ein schriftliches Verfahren kann nur in den - vorliegend nicht einschlägigen - Fällen von <ref-law> angewendet werden. Hat die Privatklägerschaft die Berufung erklärt, ist sie zur Berufungsverhandlung vorzuladen (<ref-law>). Die beschuldigte Person ist eingehend zu ihrer Person, zur Anklage und zu den Ergebnissen des Vorverfahrens zu befragen (Art. 405 Abs. 1 i.V.m. 341 Abs. 3 StPO). Auf die Einvernahme der beschuldigten Person oder der Privatklägerschaft ist in der Regel nur dann zu verzichten, wenn der Sachverhalt unbestritten und nicht angefochten ist (<ref-ruling> E. 1.4.4 S. 293; LUZIUS EUGSTER, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 2 zu Art. 405).
2.5. Die Beschwerdeführerin hat sich nicht nur im Strafpunkt beteiligt, sondern auch Zivilansprüche gestellt. In ihrer Beschwerde an das Bundesgericht rügt sie entgegen der Auffassung des Beschwerdegegners nicht die unrichtige Feststellung des Sachverhalts (<ref-law>), sondern insbesondere die falsche Anwendung von <ref-law>. Dies stellt eine Rechtsfrage dar (vgl. <ref-law>). Ob ihre Zivilklage aussichtslos erscheint und damit die Voraussetzung von <ref-law> nicht erfüllt ist, wie die Vorinstanz gefolgert hat, ist im Folgenden zu prüfen.
Die Beschwerdeführerin hat sich in ihrer Berufung mit der Beweiswürdigung im angefochtenen erstinstanzlichen Urteil eingehend auseinandergesetzt und begründet, weshalb ihre Aussagen konstant und glaubhaft seien und durch verschiedene Tatsachen gestützt würden, während die Aussagen des Beschuldigten Widersprüche aufwiesen. Weshalb diese Vorbringen von vorneherein nicht stichhaltig sein sollen, wie von der Vorinstanz geschlossen, wird im angefochtenen Entscheid nicht begründet.
Dies ist auch nicht ersichtlich. Aus den erheblichen Zweifeln des Bezirksgerichts an der Tatbegehung des Beschwerdegegners kann nicht abgeleitet werden, die Anträge der Beschwerdeführerin im Berufungsverfahren seien ohne Aussicht auf Erfolg. Vielmehr liegt es bei einem erstinstanzlichen Freispruch "in dubio pro reo" mit Minderheitsmeinung auf Schuldspruch nahe, dass das Berufungsverfahren, in welchem der Beschuldigte und die Privatklägerin erneut einzuvernehmen sind, nicht von vorneherein aussichtslos ist. Weshalb es sich vorliegend anders verhalten sollte, wird von der Vorinstanz nicht dargelegt.
Bei dieser Ausgangslage fällt beim jetzigen Verfahrensstand eine Verurteilung des Beschwerdegegners wegen eines (versuchten) Sexualdelikts ernsthaft in Betracht. Demzufolge erweist sich auch die Zivilklage der Beschwerdeführerin nicht als aussichtslos.
2.6. Die Bedürftigkeit der Beschwerdeführerin ist unbestritten. Der Freispruch kann einzig mittels Berufung angefochten werden und die Bestellung einer Rechtsbeiständin ist zur Wahrung der Rechte der Beschwerdeführerin erforderlich, da diese mangels hinreichender juristischer Kenntnisse ihre Sache, auf sich allein gestellt, nicht wirksam vertreten könnte.
2.7. Zusammenfassend ist der Widerruf der unentgeltlichen Rechtspflege zu Unrecht erfolgt. Die Beschwerdeführerin hat für das Berufungsverfahren gestützt auf <ref-law> einen Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege.
Dementsprechend hätte sie auch nicht zur Zahlung einer Sicherheitsleistung verpflichtet werden dürfen.
3.
Die Beschwerde ist gutzuheissen und die angefochtenen Ziffern der Verfügung des Verfahrensleiters des Obergerichts des Kantons Aargau vom 3. Juli 2017 sind aufzuheben. Die Vorinstanz wird angewiesen, der Beschwerdeführerin für das Berufungsverfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem mit seinen Rechtsbegehren unterliegenden privaten Beschwerdegegner aufzuerlegen (<ref-law>). Ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (<ref-law>) hat dessen Rechtsvertreter nicht gestellt. Der private Beschwerdegegner hat der anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerin ausserdem (antragsgemäss) eine angemessene Parteientschädigung zu entrichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Der Antrag der Beschwerdeführerin auf unentgeltliche Rechtspflege wird damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und die Ziffern 2 und 3 der Verfügung des Obergerichts des Kantons Aargau vom 3. Juli 2017 werden aufgehoben. Die Vorinstanz wird angewiesen, der Beschwerdeführerin für das Berufungsverfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem privaten Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Der private Beschwerdegegner hat Rechtsanwältin Yvonne Meier für das Verfahren vor dem Bundesgericht eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach, und dem Verfahrensleiter der 1. Kammer des Strafgerichts des Obergerichts des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Oktober 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Schoch