Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 21. Januar 2014 verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich nach medizinischen und (haus-) wirtschaftlichen Abklärungen den Anspruch der zu 50 % als Teilerwerbstätige eingestuften A._ (geb. 1959) mangels rentenbegründenden Invaliditätsgrades. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 25. September 2015 ab. A._ legte beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ein, welches den vorinstanzlichen Entscheid mit Urteil 9C_850/2015 vom 21. Dezember 2015 bestätigte.
B.
Mit Eingabe vom 4. August 2016 stellt A._ beim Bundesgericht ein Revisionsgesuch mit den Anträgen, das Urteil 9C_850/2015 vom 21. Dezember 2015 sei revisionsweise aufzuheben und ihr Anspruch im Lichte des Entscheides 7186/09 des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte vom 2. Februar 2016 (Angelegenheit di Trizio gegen die Schweiz) neu zu prüfen. Konkret sei ihr eine ganze Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen, eventuell eine Viertelsrente und subeventuell die Angelegenheit zur rechtsgenüglichen Abklärung und anschliessenden Neuverfügung an die Verwaltung zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
Gemäss <ref-law> erwachsen Entscheide des Bundesgerichts am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft. Eine nochmalige Überprüfung der einem Urteil des Bundesgerichts zugrunde liegenden Streitsache ist grundsätzlich ausgeschlossen (Urteil 8F_9/2009 vom 17. November 2009 E. 1.1 mit Hinweis auf 8F_2/2008 vom 4. September 2008 E. 3.1). Mit dem ausserordentlichen Rechtsmittel der Revision wird die Wiederaufnahme eines abgeschlossenen Verfahrens in engen Grenzen ermöglicht. Das Gericht kann auf seine Urteile zurückkommen, wenn einer der in den Art. 121 bis 123 BGG abschliessend aufgeführten Revisionsgründe vorliegt (ELISABETH ESCHER, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 1 zu <ref-law>). Ein solcher Revisionsgrund ist ausdrücklich geltend zu machen, wobei es nicht genügt, das Vorliegen eines solchen zu behaupten (bereits zitierte Urteile 8F_9/2009 E. 1.1 und 8F_2/2008 E. 3.1).
2.
2.1. Gestützt auf das Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte (EGMR) di Trizio gegen Schweiz vom 2. Februar 2016 ruft die Gesuchstellerin den Revisionsgrund nach <ref-law> an. Danach kann die Revision eines bundesgerichtlichen Entscheides infolge einer Verletzung der Europäischen Menschenrechtskonvention vom 4. November 1950 (EMRK) verlangt werden, wenn der EGMR in einem endgültigen Urteil festgestellt hat, dass die EMRK oder die Protokolle dazu verletzt worden sind (lit. a); eine Entschädigung nicht geeignet ist, die Folgen der Verletzung auszugleichen (lit. b); und die Revision notwendig erscheint, um die Verletzung zu beseitigen (lit. c; vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 162 f. mit Hinweisen auf die Literatur). Die drei Voraussetzungen in lit. a bis c müssen kumulativ erfüllt sein (<ref-ruling> E. 2.3 S. 335). Das Gesuch ist beim Bundesgericht innert 90 Tagen einzureichen, nachdem das Urteil des EGMR endgültig (vgl. Art. 44 EMRK) geworden ist (<ref-law>). Findet das Bundesgericht, dass der Revisionsgrund zutrifft, so hebt es den früheren Entscheid auf und entscheidet neu (<ref-law>).
2.2. Voraussetzung der Revision nach <ref-law> ist eine entsprechende Legitimation der Gesuchstellerin. Grundsätzlich verlangt ist die Teilnahme am vorausgegangenen Verfahren als Partei. Mit anderen Worten knüpft die Legitimation zum Revisionsgesuch an die Voraussetzungen der Beschwerdelegitimation an resp. ist mit dieser identisch (<ref-ruling> E. 2.5.2 S. 167). Im Lichte dieser Rechtsprechung ist im Rahmen von <ref-law> zur Einreichung eines Revisionsgesuchs legitimiert, wer im Verfahren, das zum konventionswidrigen Entscheid geführt hat, Parteistellung hatte und deshalb an der Wiederaufnahme ein schutzwürdiges Interesse geltend machen kann (Urteil 5F_6/2008 vom 18. Juli 2008 E. 1, in: SJ 2009 I S. 53; HEINZ AEMISEGGER, Zur Umsetzung der EMRK in der Schweiz, Jusletter vom 20. Juli 2009, S. 6; a.M. MARTIN E. LOOSER, Verfassungsgerichtliche Rechtskontrolle gegenüber schweizerischen Bundesgesetzen, Eine Bestandesaufnahme unter Berücksichtigung der amerikanischen und deutschen Verfassungsgerichtsbarkeit sowie der heutigen bundesgerichtlichen Praxis, St. Galler Schriften zur Rechtswissenschaft, Bd. 21, Zürich 2011, S. 1011).
2.3. Nach dem Gesagten ist die Gesuchstellerin zur Einreichung des Revisionsgesuchs gestützt auf das Urteil des EGMR di Trizio gegen Schweiz vom 2. Februar 2016 nicht legitimiert, da sie im Verfahren, welches zum konventionswidrigen Entscheid geführt hat, keine Parteistellung hatte. Auf das Gesuch ist daher nicht einzutreten.
3.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Gesuchstellerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Gesuchstellerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. September 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Huber