Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1962 geborene B.A._ bezog vom 1. Januar 2005 bis zum 31. Juli 2011 eine ganze Rente der Invalidenversicherung (Urteil 9C_219/2013 vom 13. September 2013). Mit Gesuch vom 30. November 2006 meldete er sich bei der Gemeinde Oberengstringen, Durchführungsstelle für Zusatzleistungen zur AHV/IV (nachfolgend: Gemeinde), zum Bezug von Ergänzungs- und Zusatzleistungen zur Invalidenrente an.
Die Gemeinde sprach ihm Ergänzungs- und Zusatzleistungen für die Zeit vom 1. April 2006 bis zum 31. August 2008 zu (Verfügungen vom 22. und 25. Januar 2007, 7. März und 1. Oktober 2008). Am 8. August 2008 heiratete er die 1965 geborene A.A._, die ebenfalls eine ganze Rente der Invalidenversicherung bezog. Mit Verfügung vom 26. Oktober 2010 verneinte die Gemeinde einen Anspruch resp. wurden "die Auszahlungen (...) mit Wirkung ab 01.10.10 eingestellt". Hingegen sprach sie A.A._ und B.A._ Ergänzungs- und Zusatzleistungen für die Zeit vom 1. Januar bis zum 30. Juni 2012 zu (Verfügungen vom 16. Januar, 1., 11. und 13. Juni 2012). Mit Verfügungen (bzw. Einspracheentscheiden) vom 21. August 2012 anerkannte die Gemeinde einen Leistungsanspruch vom 1. Juli bis zum 31. Dezember 2012. Mit Verfügungen vom 19. April und 23. Mai 2013 teilte sie mit, dass ab 1. Mai 2013 kein Anspruch mehr bestehe. Mit Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 6. Januar 2014 wurden die Einspracheentscheide vom 25. Juni und 21. August 2012 aufgehoben und die Sache zu weiteren Abklärungen betreffend die Anrechnung eines hypothetischen Einkommens des Ehemannes ab 1. Januar 2013 an die Gemeinde zurückgewiesen. Mit Einspracheentscheid vom 15. Januar 2014 sprach die Gemeinde (unter Aufhebung der Verfügungen vom 19. April und 23. Mai 2013) wiederum Leistungen ab 1. Mai 2013 zu. Mit Verfügung vom 11. April 2014 berechnete sie den Anspruch ab 1. Januar 2014 neu; gleichzeitig wies sie darauf hin, dass sie die Leistungen seit Jahresbeginn nur provisorisch ausrichte. Nach weiteren Abklärungen stellte die Gemeinde ihre Leistungen mit Verfügung vom 24. Juli 2014 auf Ende Juli 2014 ein.
Insgesamt richtete die Gemeinde somit Ergänzungs- und Zusatzleistungen für die Zeit vom 1. April 2006 bis zum 31. August 2008 und vom 1. Januar 2012 bis zum 31. Juli 2014 aus.
A.b. Mit Verfügungen vom 5. Februar 2015 forderte die Gemeinde für die "vom 1. April 2006 bis 31. August 2008 von B.A._ zu Unrecht bezogenen Leistungen" den Betrag von Fr. 42'171.- und für die "vom 1. September 2008 bis 31. Juli 2014 von A.A._ und B.A._ zu Unrecht bezogenen Leistungen" den Betrag von Fr. 56'722.- zurück. Zur Begründung führte sie an, B.A._ habe zeitweise ein Erwerbseinkommen erzielt, das er unter Verletzung seiner Meldepflicht verschwiegen habe; zudem sei während der Erwerbslosigkeit ein hypothetisches Einkommen anzurechnen. Mit Einspracheentscheiden vom 28. Mai 2015 bestätigte sie die Verfügungen vom 5. Februar 2015. Zugleich wies sie das jeweilige Gesuch um unentgeltliche Rechtsvertretung im Einspracheverfahren ab.
A.c. Am 6. Februar 2015 stellte die Gemeinde Strafantrag gegen A.A._ und B.A._ wegen Verletzung der Meldepflicht. Das Strafverfahren gegen A.A._ wurde am 14. Juli 2015 eingestellt, weil B.A._ anlässlich seiner polizeilichen Einvernahme die im Zusammenhang mit Ergänzungs- resp. Zusatzleistungen gegen ihn erhobenen Vorwürfe eingestanden und zugegeben habe, sein Erwerbseinkommen nicht gemeldet zu haben, wobei er allein für sämtliche Schriftlichkeiten verantwortlich gewesen sei.
B.
B.A._ resp. beide Eheleute liessen gegen die Einspracheentscheide vom 28. Mai 2015 Beschwerden erheben. Nach Vereinigung der Verfahren hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerden mit Entscheid vom 19. August 2016 in dem Sinne gut, als es die Einspracheentscheide aufhob und die Sache - mit der Feststellung, dass ein Anspruch auf unentgeltliche Rechtsvertretung in den Einspracheverfahren bestehe - an die Gemeinde zurückwies, damit sie den Rückforderungsanspruch im Sinne der Erwägungen in masslicher Hinsicht neu bemesse und anschliessend über die Rückerstattung zu Unrecht ausgerichteter Leistungen sowie den Anspruch auf eine Parteientschädigung neu verfüge.
C.
Die Gemeinde beantragt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, der Entscheid vom 19. August 2016 sei aufzuheben und die Einspracheentscheide vom 28. Mai 2015 seien vollumfänglich zu bestätigen.
A.A._ und B.A._ lassen auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Ferner ersuchen sie um unentgeltliche Rechtspflege. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Gemeinde reicht zwei weitere Eingaben ein.

Erwägungen:
1.
1.1. Die II. sozialrechtliche Abteilung ist zuständig für den Entscheid über den Anspruch auf jährliche Ergänzungsleistung nach Art. 9 ff. ELG (SR 831.30) resp. auf Vergütung der Krankheits- und Behinderungskosten nach Art. 14 ff. ELG und die Rückerstattung bezogener Ergänzungsleistungen nach <ref-law> (<ref-law> sowie Art. 35 lit. f des Reglements für das Bundesgericht vom 20. November 2006 [BGerR; SR 173.110.131]). Nach <ref-law> fällt die kantonale Sozialversicherung zwar in die Zuständigkeit der I. sozialrechtlichen Abteilung. Es ist indessen aus prozessökonomischen Gründen sinnvoll, dass die II. Abteilung auch über Anspruch und Rückerstattung in Bezug auf Ergänzungsleistungen nach kantonalem Recht entscheidet (vgl. Urteil 9C_482/2009 vom 19. Februar 2010 E. 1).
1.2. Das kantonale Gericht hat den Anspruch auf Rückerstattung von Leistungen, die für die Zeit von April 2006 bis Februar 2008 entrichtet wurden, für verwirkt gehalten. Darüber hat es demnach abschliessend entschieden (vgl. Art. 90 und 91 lit. a BGG).
Was die Ergänzungsleistungen ab 1. März 2008 anbelangt, hat es die Gemeinde angewiesen, den Anspruch unter Berücksichtigung der seither tatsächlich erzielten Verdienste, aber ohne Anrechnung eines Verzichtseinkommens (vgl. Art. 11 Abs. 1 lit. a und g ELG) neu zu berechnen und dementsprechend über die Rückforderung neu zu verfügen. Insoweit handelt es sich beim hier interessierenden Entscheidteil, formell betrachtet, um einen Rückweisungsentscheid, der nur unter den Voraussetzungen von Art. 92 oder 93 BGG beim Bundesgericht anfechtbar ist. Da indessen die Rückweisung lediglich noch der Umsetzung des von der Vorinstanz Angeordneten dient, wobei der Verwaltung kein Entscheidungsspielraum mehr verbleibt, liegt in Wirklichkeit auch diesbezüglich ein Endentscheid nach <ref-law> vor (SVR 2017 EL Nr. 1 S. 1, 9C_333/2016 E. 1; 2015 EL Nr. 5 S. 13, 9C_620/2014 E. 1.2; Urteil 8C_183/2015 vom 17. November 2015 E. 1). Dementsprechend ist die Beschwerde hinsichtlich der vorinstanzlichen Entschädigungsregelung für das Verwaltungs- resp. Einspracheverfahren ebenfalls zulässig (vgl. Urteil 9C_740/2016 vom 31. Januar 2017 E. 2.2 mit Hinweisen).
1.3.
1.3.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>) und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_101/2015 vom 30. November 2015 E. 1.1).
1.3.2. Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Verfassungsrecht (<ref-law>) prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und substanziiert begründet worden ist (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254; je mit Hinweisen).
1.4. Soweit die auf kantonalem Recht beruhenden ausserordentlichen Ergänzungsleistungen ("Zusatzleistungen"; vgl. § 1 lit. b und c sowie § 13 ff. des Zürcherischen Gesetzes vom 7. Februar 1971 über die Zusatzleistungen zur eidgenössischen Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung [ZLG; ZH-Lex 831.3]) betroffen sind, werden keine zulässigen Rügen (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 354 f.; E. 1.3.2) erhoben. Diesbezüglich ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Streitig und zu prüfen sind der Anspruch auf (bundesrechtliche) Ergänzungsleistungen vom 1. April 2006 bis zum 31. August 2008 und vom 1. Januar 2012 bis zum 31. Juli 2014 sowie die Rückerstattung bezogener Leistungen.
1.5.
1.5.1. Die Gemeinde reicht folgende neue Unterlagen ein: Den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 1. Februar 2013 betreffend Aufhebung der Invalidenrente, das Urteil 9C_219/2013 des Bundesgerichts vom 13. September 2013, die Zusatzanklage gegen den Beschwerdeführer vom 23. September 2015, das Strafurteil des Bezirksgerichts vom 26. April 2016, die Steuererklärungen 2007 bis 2009 sowie 2013 und 2014, den am 13. Dezember 2007 ausgefüllten Fragebogen zur Revision der Invalidenrente, die Auszüge aus dem individuellen Konto (IK) vom 7. Januar 2008 und vom 29. September 2016, den Einspracheentscheid der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 8. Januar 2007 (vgl. auch die bei den vorinstanzlichen Akten liegende Verfügung der IV-Stelle vom gleichen Tag), das bei ihr am 20. Februar 2017 eingegangene begründete Strafurteil des Bezirksgerichts vom 26. April 2016 und schliesslich die Präsidialverfügung des Obergerichts des Kantons Zürich vom 27. März 2017 (samt Berufungserklärung vom 7. März 2017).
1.5.2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>), was in der Beschwerde näher darzulegen ist (Urteil 9C_61/2014 vom 23. Juli 2014 E. 2.3 mit Hinweisen). Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne Weiteres hätten vorgebracht werden können (Urteile 9C_121/2016 vom 27. April 2016 E. 2.2.1; 8C_690/2011 vom 16. Juli 2012 E. 1.3, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2012 FZ Nr. 3 S. 7). Tatsachen oder Beweismittel, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereignet haben oder entstanden sind (sog. echte Noven), können nicht durch dieses Erkenntnis veranlasst worden sein und sind deshalb von vornherein unzulässig (<ref-ruling> E. 3.2.2.2 S. 548; MEYER/DORMANN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 43 zu <ref-law>).
1.5.3. Das Urteil 9C_219/2013 vom 13. September 2013 und der entsprechende Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 1. Februar 2013, mit denen die Rentenaufhebung infolge gesundheitlicher Verbesserung (vgl. <ref-law>) bestätigt wurde, sind dem Bundesgericht bekannt. Hingegen sind der IK-Auszug vom 29. September 2016, das am 20. Februar 2017 bei der Gemeinde eingegangene begründete Strafurteil und die Präsidialverfügung des Obergerichts des Kantons Zürich vom 27. März 2017 (samt Berufungserklärung vom 7. März 2017) unzulässige echte Noven. Was die übrigen Unterlagen anbelangt, so ist nicht ersichtlich und wird auch nicht dargelegt, weshalb diese Dokumente nicht bereits in das vorinstanzliche Verfahren hätten eingebracht werden können. Sie bleiben daher ebenfalls unbeachtet.
2.
2.1. Unrechtmässig bezogene Leistungen sind zurückzuerstatten (<ref-law>). Der Rückforderungsanspruch erlischt mit dem Ablauf eines Jahres, nachdem die Versicherungseinrichtung davon Kenntnis erhalten hat, spätestens aber mit dem Ablauf von fünf Jahren nach der Entrichtung der einzelnen Leistung. Wird der Rückerstattungsanspruch aus einer strafbaren Handlung hergeleitet, für welche das Strafrecht eine längere Verjährungsfrist vorsieht, so ist diese Frist massgebend (<ref-law>).
2.2. Die Vorinstanz hat verbindlich (E. 1.3.1) festgestellt, dass der Versicherte während des Bezugs von Ergänzungsleistungen zeitweise (insbesondere im März 2008, vom 21. September bis zum 21. Dezember 2012 und im ganzen Jahr 2013) erwerbstätig gewesen sei und dass er diese Erwerbstätigkeiten resp. die dabei erzielten Einkünfte - trotz seines Wissens um die Meldepflicht - der Gemeinde nicht gemeldet habe. Auf dieser Grundlage hat sie eine Meldepflichtverletzung im Sinne von Art. 31 Abs. 1 lit. d ELG bejaht. Hingegen hat sie den Tatbestand des Betrugs gemäss <ref-law> als nicht erfüllt betrachtet. Diesbezüglich hat sie festgestellt, aufgrund der Akten lasse sich nicht auf ein aktives, auf Täuschung gerichtetes Verhalten des Beschwerdeführers schliessen und es fehlten Hinweise auf ein arglistiges Verhalten. Dementsprechend hat sie für den Rückforderungsanspruch eine Verwirkungsfrist von sieben Jahren angenommen (<ref-law> i.V.m. <ref-law> und Art. 31 Abs. 1 lit. d ELG). Folglich hat sie den Anspruch auf Rückerstattung von Leistungen, die für die Zeit von April 2006 bis Februar 2008 entrichtet wurden, bei Erlass der Verfügungen vom 5. Februar 2015 für verwirkt gehalten.
2.3. Es steht fest, dass für die Abgrenzung des Tatbestandes der Meldepflichtverletzung (Art. 31 ELG) von jenem des Betrugs (<ref-law>) insbesondere entscheidend ist, ob das Verhalten des Beschuldigten als blosse Unterlassung oder als aktives Tun zu werten ist (<ref-ruling> E. 2.4.6 S. 18). Trifft Letzteres zu, ist (unter Vorbehalt der übrigen Tatbestandsvoraussetzungen von <ref-law>) ein allfälliger Rückerstattungsanspruch für die von April 2006 bis Februar 2008 ausgerichteten Ergänzungsleistungen nicht verwirkt (<ref-law> i.V.m. Art. 97 Abs. 1 und <ref-law>).
2.4. In der Strafanzeige vom 6. Februar 2015 legte die Gemeinde u.a. dar, bei welchem Arbeitgeber der Beschwerdegegner in der Zeit vom 1. Januar 2006 bis zum 31. März 2008 welches Einkommen erzielt haben soll. Ob diese Behauptungen zutreffen, lässt sich anhand der vorinstanzlichen Akten nicht feststellen. Indessen ermittelte die Staatsanwaltschaft in diesem Zusammenhang wegen Betrugs gegen den Beschwerdegegner, wie sich aus der die Beschwerdegegnerin betreffenden Einstellungsverfügung vom 14. Juli 2015 ergibt. Im Gesuch vom 30. November 2006 (Beilage zur Verfügung vom 22. Januar 2007) machte der Beschwerdegegner trotz unmissverständlich gestellter Frage und des Hinweises, dass der Fragebogen vollständig und wahrheitsgetreu auszufüllen sei, keine Angaben über eine Erwerbstätigkeit im Jahr 2006; er erwähnte lediglich Anstellungen bis Ende Februar 2004. Auch im bearbeiteten Gesuch (ebenfalls Beilage zur Verfügung vom 22. Januar 2007) bestätigte er die Vollständigkeit und Wahrheit der Angaben am 19. Januar 2007 mit seiner Unterschrift. Im Rahmen einer periodischen Überprüfung verneinte der Beschwerdegegner am 1. April 2014 die Frage nach einer Erwerbstätigkeit in den vorangegangenen zwei Jahren (vgl. Beilage zur Verfügung vom 11. April 2014). Die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen (E. 2.2 in fine) stehen dazu offensichtlich im Widerspruch. Konkrete Hinweise für falsche Angaben des Beschwerdegegners sind sehr wohl aktenkundig. Das kantonale Gericht hätte diese in Nachachtung seiner Untersuchungspflicht (<ref-law>) weiter ausleuchten resp. verifizieren müssen. Es hat dies - allenfalls unter Beizug der Strafakten - nachzuholen und hinsichtlich des Betrugstatbestandes und damit über die Verwirkung resp. den Rückforderungsanspruch betreffend die vom 1. April 2006 bis 29. Februar 2008 ausgerichteten Ergänzungsleistungen neu zu entscheiden.
3.
3.1. Die jährliche Ergänzungsleistung entspricht dem Betrag, um den die anerkannten Ausgaben die anrechenbaren Einnahmen übersteigen (Art. 9 Abs. 1 ELG). Was zu den anerkannten Ausgaben gezählt wird, ist in Art. 10 ELG geregelt, was zu den anrechenbaren Einnahmen in Art. 11 ELG. Zudem besteht Anspruch auf Vergütung der Krankheits- und Behinderungskosten (vgl. Art. 3 Abs. 1 ELG) im Rahmen von Art. 14 ELG.
3.2. Was die Zeit ab März 2008 anbelangt, so hat das kantonale Gericht erwogen, dass der Beschwerdegegner (entsprechend dem Urteil 9C_219/2013 vom 13. September 2013) bis Ende Juli 2011 als vollständig Invalider bei einem Invaliditätsgrad von 75 % zu qualifizieren sei; diesbezüglich sei die Gemeinde als EL-Organ an die Vorgaben der Invalidenversicherung gebunden. Bis Ende Juli 2011 könne deshalb für ihn kein Verzichtseinkommen (vgl. Art. 11 Abs. 1 lit. a i.V.m. lit. g ELG) angerechnet werden. Auch sonst sei kein hypothetisches Einkommen einzubeziehen: Der Versicherte habe für den Zeitraum vom 1. Januar bis zum 31. Juli 2014 "grundsätzlich" qualitativ und quantitativ ausreichende Arbeitsbemühungen nachgewiesen. Hingegen sei das im März 2008 sowie in den Jahren 2012 und 2013 tatsächlich erzielte Einkommen (vgl. Art. 11 Abs. 1 lit. a ELG), abzüglich allfälliger Gewinnungskosten (vgl. Art. 10 Abs. 3 lit. a ELG), zu berücksichtigen. Dementsprechend bestehe Anspruch auf Vergütung von Krankheitskosten (vgl. Art. 14 ELG), soweit im fraglichen Zeitraum ein Anspruch auf jährliche Ergänzungsleistung bestanden habe oder die Kosten den Einnahmenüberschuss überstiegen (vgl. Art. 14 Abs. 6 ELG).
3.3. Dass für die Berechnung der Ergänzungsleistungen das tatsächlich erzielte Einkommen (nach Massgabe von Art. 11 Abs. 1 lit. a ELG) zu berücksichtigen ist, steht ausser Frage. Umstritten ist die Anrechnung eines hypothetischen Einkommens nach Art. 11 Abs. 1 lit. g ELG. Die Gemeinde hält eine solche auch während des Bezugs der Invalidenrente durch den Beschwerdeführer, d.h. bis Ende Juli 2011, für zulässig (dazu nachfolgend E. 3.4). Sodann macht sie geltend, die vorinstanzliche Feststellung betreffend die Arbeitsbemühungen für die Zeit vom 1. Januar bis zum 31. Juli 2014 (E. 3.2) sei nicht nachvollziehbar resp. beruhe auf einer Rechtsverletzung; mangels nachgewiesener ausreichender Stellensuche sei in dieser Zeit ebenfalls ein Verzichtseinkommen anzurechnen (dazu nachfolgend E. 3.5).
3.4.
3.4.1. Anspruch auf Ergänzungsleistungen haben insbesondere Personen mit Wohnsitz und gewöhnlichem Aufenthalt in der Schweiz, wenn sie Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung (IV) haben (Art. 4 Abs. 1 lit. c ELG). Anrechenbare Einnahmen sind u.a. Einkünfte, auf die verzichtet worden ist (Art. 11 Abs. 1 lit. g ELG). Bei Teilinvaliden ist grundsätzlich (vgl. <ref-ruling> E. 5.2.2 S. 274 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 204) mindestens ein Erwerbseinkommen nach Massgabe von Art. 14a ELV (SR 831.301; i.V.m. Art. 33 ELG) anzurechnen. Aus dieser Bestimmung erhellt auch, dass Versicherten mit Anspruch auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung (Invaliditätsgrad von mindestens 70 %; <ref-law>) in der Regel kein hypothetisches Erwerbseinkommen anzurechnen ist (vgl. <ref-ruling> E. 5.4 und 5.5 S. 349; JÖHL/USINGER, Ergänzungsleistungen zur AHV/IV, in: Soziale Sicherheit, SBVR Bd. XIV, 3. Aufl. 2016, S. 1819 Fn. 564).
3.4.2. Nach der Rechtsprechung ist es nicht Sache der für die Festsetzung der Ergänzungsleistungen zuständigen Organe, den nach Massgabe der invalidenversicherungsrechtlich relevanten Erwerbsunfähigkeit ermittelten Invaliditätsgrad zu überprüfen. Abgesehen davon, dass die Durchführungsstellen der EL nicht über die fachlichen Voraussetzungen für eine selbständige Beurteilung der Invalidität verfügen, gilt es zu vermeiden, dass der gleiche Sachverhalt unter denselben Gesichtspunkten von verschiedenen Instanzen unterschiedlich beurteilt wird. Die EL-Organe und das Sozialversicherungsgericht haben sich mit Bezug auf die invaliditätsbedingte Beeinträchtigung der Erwerbsfähigkeit grundsätzlich an die Invaliditätsbemessung durch die Invalidenversicherung zu halten (<ref-ruling> E. 5.7 S. 350; <ref-ruling> E. 2.3 S. 270; <ref-ruling> E. 2b S. 205; Urteil 9C_190/2009 vom 11. Mai 2009 E. 3.2).
3.4.3. Die Gemeinde stellt die Rechtsprechung betreffend die Bindung der EL-Organe an die Vorgaben der Invalidenversicherung (E. 3.4.2) nicht in Abrede (vgl. zu den Voraussetzungen einer Praxisänderung <ref-ruling> E. 4.5 S. 541 mit Hinweisen). Sodann beruft sie sich nicht auf eine nach der Rentenzusprache (am 8. Januar 2007) eingetretene Veränderung des Sachverhalts (vgl. E. 3.4.5). Vielmehr macht sie geltend, es sei unerklärlich, weshalb die IV-Stelle die Rente nicht rückwirkend spätestens ab Januar 2006 aberkannt habe. Der Beschwerdegegner habe auch ihr gegenüber seine tatsächlichen Einkünfte verschwiegen. Das 2006 bis 2008 erzielte Erwerbseinkommen widerlege den von der IV-Stelle berücksichtigten Invaliditätsgrad, weshalb ausnahmsweise davon abzuweichen und für 2008 ein Verzichtseinkommen anzurechnen sei.
3.4.4. Mit dem Urteil 9C_219/2013 vom 13. September 2013 wurde die rentenaufhebende Revisionsverfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 27. Juni 2011 bestätigt. Die genannte Verfügung trat an die Stelle der ursprünglichen (rentenzusprechenden) Verfügung vom 8. Januar 2007. Auf Letztere kann somit nicht mehr zurückgekommen werden (<ref-ruling> E. 5.2 S. 520; Urteil 9C_6/2014 vom 15. Dezember 2014 E. 2.2). Auch wenn sie falsch gewesen sein sollte, besteht keine Notwendigkeit, für die Ergänzungsleistungen vom damaligen Rechtszustand (Zusprache einer ganzen Rente) abzuweichen und ein Verzichtseinkommen anzurechnen, wie sich aus dem Folgenden (E. 3.4.5 und 3.4.6) ergibt.
3.4.5. Das Bundesgericht hat in seiner Rechtsprechung seit jeher die strenge Bindung der EL-Organe an die Invaliditätsbemessung der Invalidenversicherung herausgestrichen. So erwog das damalige Eidg. Versicherungsgericht in BGE <ref-ruling> E. 2b S. 205, dass lediglich eine nach der Rentenzusprache eingetretene Veränderung des Gesundheitszustandes möglicherweise ein Abweichen von der Invaliditätsbemessung der IV-Stelle rechtfertigen könnte. Damit nahm es Bezug auf eine Veränderung der Tatsachen in einem Zeitraum, der nicht von den Sachverhaltsabklärungen der IV-Stelle erfasst wurde. Im Urteil 9C_255/2013 vom 12. September 2013 E. 4.2 bestätigte das Bundesgericht, dass eine eigenständige Abklärungspflicht der EL-Behörden nur mit Bezug auf invaliditätsfremde Beeinträchtigungen der Erwerbsfähigkeit besteht. In <ref-ruling> E. 5.2.2 S. 274 f. betonte es den engen Zusammenhang zwischen der Invalidenversicherung und den Ergänzungsleistungen, was dazu führte, dem (in der Invalidenversicherung manifestierten) fehlenden Eingliederungswillen auch im Bereich der Ergänzungsleistungen Rechnung zu tragen.
3.4.6. Während Leistungen der Invalidenversicherung - wie auch jene aus (obligatorischer) beruflicher Vorsorge - an die Invalidität anknüpfen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>; vgl. auch Art. 23 BVG), setzen Ergänzungsleistungen im Rahmen von Art. 4 Abs. 1 lit. c ELG einen Anspruch auf eine Rente (resp. auf Hilflosenentschädigung oder Taggeld) der Invalidenversicherung voraus. Diese gesetzliche Konzeption - insbesondere der Rentenanspruch als Tatbestandselement von Art. 4 Abs. 1 lit. c ELG - spricht klar dafür, grundsätzlich auf die von der Invalidenversicherung geschaffene Rechtslage abzustellen, und zwar unbesehen, ob die Verfügung der IV-Stelle inhaltlich richtig oder (zu Gunsten oder zu Ungunsten des Versicherten) falsch ist. Dadurch wird umgekehrt die EL-Durchführungsstelle davor bewahrt, stets selber Abklärungen hinsichtlich der Invalidität vornehmen zu müssen. Solches gilt es auch mit Blick auf die fachlichen Voraussetzungen und die möglicherweise widersprüchlichen Ergebnisse zu vermeiden (vgl. E. 3.4.2). Das EL-Organ ist aber immerhin befugt (und verpflichtet), der Invalidenversicherung im Rahmen von <ref-law> Meldung zu erstatten, etwa wenn es Kenntnis von einer veränderten Erwerbstätigkeit des Leistungsansprechers erhält.
3.5.
3.5.1. Unter dem Titel des Verzichtseinkommens (Art. 11 Abs. 1 lit. g ELG) ist auch ein hypothetisches Einkommen des Ehegatten einer Ergänzungsleistungs-Ansprecherin anzurechnen (vgl. Art. 9 Abs. 2 ELG), sofern er auf eine zumutbare Erwerbstätigkeit oder deren zumutbare Ausdehnung verzichtet (<ref-ruling> E. 3b S. 291; AHI 2001 S. 133, P 18/99 E. 1b). Bei der Ermittlung der zumutbaren Erwerbstätigkeit der Ehefrau oder des Ehemannes ist der konkrete Einzelfall unter Anwendung familienrechtlicher Grundsätze (vgl. <ref-law>) zu berücksichtigen. Dementsprechend ist auf das Alter, den Gesundheitszustand, die Sprachkenntnisse, die Ausbildung, die bisherige Tätigkeit, die konkrete Arbeitsmarktlage sowie gegebenenfalls auf die Dauer der Abwesenheit vom Berufsleben abzustellen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 61; SVR 2007 EL Nr. 1 S. 1, P 40/03 E. 2; AHI 2001 S. 132, P 18/99 E. 1b). Bemüht sich der Ehegatte trotz (teilweiser) Arbeitsfähigkeit nicht oder nur ungenügend um eine Stelle, verletzt er die ihm obliegende Schadenminderungspflicht (SZS 2010 S. 48, 9C_184/2009 E. 2.2; Urteile 9C_103/2015 vom 8. April 2015 E. 2.2; 9C_539/2009 vom 9. Februar 2010 E. 4.1).
Eine (in grundsätzlicher oder masslicher Hinsicht) fehlende Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit kann nur angenommen werden, wenn sie mit überwiegender Wahrscheinlichkeit feststeht (SVR 2016 EL Nr. 1 S. 1, 9C_265/2015 E. 3.2.1 mit Hinweisen).
3.5.2. Die Festsetzung des hypothetischen Einkommens stellt, soweit sie auf der Würdigung konkreter Umstände beruht, eine Tatfrage dar, die lediglich unter eingeschränktem Blickwinkel überprüfbar ist (E. 1.3.1). Rechtsfrage ist dagegen, nach welchen Gesichtspunkten die Entscheidung über die Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit erfolgt (<ref-ruling> E. 2.4 S. 270 mit Hinweisen; SVR 2016 EL Nr. 1 S. 1, 9C_265/2015 E. 3.2.2).
3.5.3. Was den Anspruch auf Ergänzungsleistungen vom 1. Januar bis zum 31. Juli 2014 anbelangt, so hat die Vorinstanz verbindlich (E. 1.3.1) festgestellt, dass der Versicherte seit März 2011 beim Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) zur Stellenvermittlung angemeldet war und die monatlichen Beratungstermine wahrnahm. Für die Monate Mai und Juni 2014 befänden sich vom Beschwerdegegner ausgefüllte Formulare (Nachweis der persönlichen Arbeitsbemühungen) sowie Bewerbungs- und Antwortschreiben bei den Akten.
Soweit das kantonale Gericht festgestellt hat, es fehlten Bewerbungsunterlagen für die Zeit vom 1. Januar bis 30. April 2014 und für Juli 2014, gilt es zu präzisieren (E. 1.3.1), dass die im Schreiben der Beschwerdegegner vom 3. April 2014 erwähnten Dokumente als Beilagen zur Verfügung vom 11. April 2014 aktenkundig sind. Dabei handelt es sich ausschliesslich um vom Beschwerdegegner selber ausgefüllte Formulare (Nachweis der persönlichen Arbeitsbemühungen; Juli 2013 bis März 2014) ohne entsprechende Bewerbungs- und/oder Absageschreiben, was die Gemeinde denn auch in ihrem Schreiben vom 16. Mai 2014 monierte.
3.5.4. Die Beschwerdeführerin rechnete in ihrer Verfügung vom 24. Juli 2014 ein Verzichtseinkommen von jährlich Fr. 15'000.- an. Dieser Betrag war und ist nicht in der Höhe, sondern nur im Grundsatz umstritten. Diesbezüglich hat das kantonale Gericht erwogen, obwohl laut RAV die Qualität der Arbeitsbemühungen "nicht so sei, wie sie sein sollte", könne daraus nicht geschlossen werden, dass der Beschwerdegegner ausschliesslich qualitativ ungenügende Arbeitsbemühungen getätigt habe. In "Würdigung der gesamten Umstände" sei vielmehr davon auszugehen, dass der Beschwerdegegner für den Zeitraum vom 1. Januar bis zum 31. Juli 2014 "grundsätzlich" qualitativ und quantitativ ausreichende Arbeitsbemühungen nachgewiesen habe.
3.5.5. Wie die Gemeinde zu Recht vorbringt, kann ein Verzichtseinkommen nicht erst angerechnet werden, wenn ausschliesslich ungenügende Arbeitsbemühungen unternommen werden (E. 3.5.1). Sodann ist nicht nachvollziehbar, welche Umstände inwiefern für ausreichende Bewerbungen sprechen. Weder mit den vom Beschwerdegegner ausgefüllten Formularen, die als blosse Parteibehauptungen zu werten sind, noch mit den Bewerbungsunterlagen betreffend Mai und Juni 2014 lässt sich eine genügende Qualität der Bewerbungen belegen. Allein die Inanspruchnahme der Stellenvermittlung durch das RAV, das zudem die Bewerbungsqualität in Frage stellte, genügt jedenfalls nicht für den Nachweis ausreichender Bemühungen. Hinzu kommt Folgendes: Der Beschwerdegegner bewarb sich 2014 nach eigenen Angaben mehrmals beim gleichen Arbeitgeber (vgl. Urteil 9C_326/2012 vom 2. Juli 2012 E. 3 und 4.1.4) und hauptsächlich im Bereich IT resp. IT-Support. Die vom Beschwerdegegner für das Jahr 2014 geltend gemachten Stellenbewerbungen können insbesondere mit Blick auf die Höhe des angerechneten Einkommens, die Zahl der unterschiedlichen Arbeitgeber und die Verschiedenheit der Branchen und Tätigkeiten nicht als genügend bezeichnet werden. Der gegenteilige vorinstanzliche Schluss, wonach er "grundsätzlich" qualitativ und quantitativ ausreichende Arbeitsbemühungen nachgewiesen habe, ist nicht haltbar (E. 1.3.1).
3.5.6. Nach dem Gesagten ist die Anrechnung eines hypothetischen Einkommens des Beschwerdegegners von Fr. 15'000.- für das Jahr 2014 zulässig. Die Beschwerde ist in diesem Punkt begründet.
4.
4.1.
4.1.1. Einer gesuchstellenden Person wird ein unentgeltlicher Rechtsbeistand bewilligt, wo die Verhältnisse es für das Verwaltungsverfahren erfordern (<ref-law>; vgl. <ref-law>). Kumulative Voraussetzungen für die unentgeltliche Verbeiständung im Rahmen von <ref-law> sind Bedürftigkeit, Nichtaussichtslosigkeit der Rechtsbegehren sowie sachliche Gebotenheit der Vertretung (<ref-ruling> E. 4.1 S. 200 f.).
Insbesondere die Notwendigkeit der anwaltlichen Verbeiständung ist nur in Ausnahmefällen zu bejahen, weil im sozialversicherungsrechtlichen Verwaltungsverfahren der Untersuchungsgrundsatz gilt (<ref-law>), die Versicherungsträger und Durchführungsorgane der einzelnen Sozialversicherungen also den rechtserheblichen Sachverhalt unter Mitwirkung der Parteien nach den rechtsstaatlichen Grundsätzen der Objektivität, Neutralität und Gesetzesgebundenheit (<ref-ruling>) zu ermitteln haben. Die Geltung des Untersuchungsgrundsatzes rechtfertigt somit einen strengen Massstab, schliesst aber die sachliche Gebotenheit der unentgeltlichen Verbeiständung nicht grundsätzlich aus (<ref-ruling> E. 4b S. 36; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.2 S. 183 f.). Es müssen sich schwierige Fragen rechtlicher oder tatsächlicher Natur stellen. Zu berücksichtigen sind die konkreten Umstände des Einzelfalls, Eigenheiten der anwendbaren Verfahrensvorschriften sowie weitere Besonderheiten des jeweiligen Verfahrens. Neben der Komplexität der Rechtsfragen und der Unübersichtlichkeit des Sachverhalts fallen auch bei der versicherten Person liegende Gründe in Betracht, etwa ihre Fähigkeit, sich im Verfahren zurechtzufinden. Des Weiteren muss eine gehörige Interessenwahrung durch Verbandsvertreter, Fürsorgestellen oder andere Fach- und Vertrauensleute sozialer Institutionen ausser Betracht fallen (<ref-ruling> E. 4b S. 35; Urteile 8C_676/2015 vom 7. Juli 2016 E. 7.1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2016 IV Nr. 41 S. 131; 8C_246/2015 vom 6. Januar 2016 E. 2.1; SVR 2016 IV Nr. 17 S. 50, 8C_931/2015 E. 3). Grundsätzlich geboten ist die Verbeiständung auch, falls ein besonders starker Eingriff in die Rechtsstellung des Bedürftigen droht; andernfalls bloss, wenn zur relativen Schwere des Falls besondere tatsächliche oder rechtliche Schwierigkeiten hinzukommen, denen der Gesuchsteller auf sich alleine gestellt nicht gewachsen ist (<ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen; Urteil 8C_669/2016 vom 7. April 2017 E. 2.1).
4.1.2. Die Frage nach der sachlichen Gebotenheit der anwaltlichen Verbeiständung im Administrativverfahren ist eine vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage (Urteile 8C_246/2015 vom 6. Januar 2016 E. 2.2; 9C_316/2014 vom 17. Juni 2014 E. 1.1).
4.2. Die Vorinstanz hat erwogen, im Einspracheverfahren hätten sich schwierige rechtliche und tatsächliche Fragen gestellt (Anrechnung von tatsächlichem und hypothetischem Einkommen hinsichtlich Grundsatz, Umfang und Zeitraum; Verwirkung der Rückforderung), weshalb sich ausnahmsweise die Mitwirkung eines Rechtsvertreters aufgedrängt habe. Weil die Bedürftigkeit der Beschwerdegegner aktenkundig und die Sache nicht aussichtslos gewesen sei, hat sie den Anspruch auf unentgeltliche Rechtsvertretung für das Einspracheverfahren bejaht.
4.3. Die Gemeinde hält eine unentgeltliche Rechtsvertretung für entbehrlich. Sie verweist dazu auf die Untersuchungsmaxime, die persönlichen Fähigkeiten der Beschwerdegegner und die Möglichkeit des Beizugs einer "unentgeltlichen Fach- oder Vertrauensperson einer sozialen Institution".
4.4. Der Vorinstanz ist beizupflichten, dass sich im Einspracheverfahren sowohl in rechtlicher als auch in tatsächlicher Hinsicht schwierige Fragen stellten. Hinzu kommen weitere Aspekte: Die Gemeinde zog zur Aufarbeitung und Bereinigung des Falls eine externe Fachperson bei (vgl. Schreiben vom 21. Mai 2014). Die Unübersichtlichkeit des Sachverhalts ist bereits im Sachverhalt (lit. A.a) illustriert. Dessen schwierige Nachvollziehbarkeit bei unvollständiger Aktenlage (vgl. dazu <ref-law>) wurde auch in der bei den Unterlagen der Gemeinde liegenden Aktennotiz vom 14. Mai 2015 festgehalten. Zudem stellt die Rückforderung von insgesamt Fr. 98'893.- einen erheblichen Eingriff in die Rechtsstellung der mittellosen Beschwerdegegner dar. Dass zumindest einer von diesen über die notwendigen Fähigkeiten für den Umgang mit den entscheidenden Fragen verfügen soll, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht substanziiert dargelegt. Die Vorinstanz hat kein Recht verletzt, wenn sie unter den gegebenen Umständen eine Rechtsvertretung für geboten gehalten hat.
Die Inanspruchnahme einer gemeindeeigenen Beratungsstelle im Rahmen der persönlichen Sozialhilfe (vgl. § 13 lit. a des Zürcherischen Sozialhilfegesetzes vom 14. Juni 1981 [SHG; ZH-Lex 851.1]) fällt in einem von der Gemeinde selbst geführten Verfahren von vornherein ausser Betracht (anders im Urteil 9C_167/2015 vom 9. September 2015 E. 3.4.2). Über welche andere (soziale) Institution die Interessen gehörig und kostenfrei hätten gewahrt werden können, legt die Gemeinde nicht dar und ist auch nicht ersichtlich. Das kantonale Gericht hat die unentgeltliche Rechtsvertretung für das Einspracheverfahren demnach zu Recht gewährt; in diesem Punkt ist die Beschwerde unbegründet.
5.
Die Gerichtskosten sind grundsätzlich entsprechend dem Ausmass des Obsiegens und Unterliegens aufzuteilen (<ref-law>). Die teilweise obsiegenden Beschwerdegegner haben Anspruch auf eine reduzierte Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Soweit dadurch nicht gegenstandslos geworden, kann ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entsprochen werden (<ref-law>). Sie haben der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage sind (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 19. August 2016, soweit er die Rückerstattung von Ergänzungsleistungen für die Zeit vom 1. April 2006 bis 29. Februar 2008 und vom 1. Januar bis 31. Juli 2014 betrifft, aufgehoben. Die Sache wird in diesem Umfang zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Den Beschwerdegegnern wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwältin Ursula Sintzel wird als unentgeltliche Anwältin bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden zu Fr. 250.- der Beschwerdeführerin und zu Fr. 250.- den Beschwerdegegnern auferlegt. Der Anteil der Beschwerdegegner wird vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Die Beschwerdeführerin hat die Rechtsvertreterin der Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'200.- zu entschädigen.
5.
Der Rechtsvertreterin der Beschwerdegegner wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'200.- ausgerichtet.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. Juni 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Dormann