Faits :
A.
A._ a été engagée en qualité de professeure en architecture dès le 1 er décembre 2008 par l'Ecole C._. Elle a exercé cette fonction à 100 % à compter du mois de septembre 2009. A l'engagement, son salaire a été fixé en classe 23, soit deux classes en dessous de la classe maximum de traitement, au motif qu'elle ne disposait pas de la formation requise, ni de toute l'expérience en recherches appliquées et développement. Compte tenu de son expérience antérieure, cinq annuités lui ont été octroyées, lesquelles ont progressé jusqu'au refus de son employeur, signifié le 20 mai 2011, de renouveler son contrat à l'échéance du 31 août 2011. Le 7 mars 2012, le Conseil d'Etat du canton de Genève a confirmé ce refus.
Saisie d'un recours de l'intéressée, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Chambre administrative) a constaté, dans son arrêt du 18 juin 2013, le caractère illicite de la rupture des rapports de service et proposé la réintégration au sein de l'Ecole C._. En cas de refus de réintégrer A._ dans sa fonction, l'employeur devait transmettre sa décision à la juridiction précitée pour qu'elle fixe une indemnité en sa faveur. La Chambre administrative a considéré que la prénommée avait été victime d'une discrimination fondée sur le sexe. En effet, deux de ses collègues masculins n'avaient pas rempli mieux qu'elle les objectifs fixés, sans se voir congédiés. La qualité du travail de A._ avait été établie et cette dernière était appréciée de ses collègues qui avaient relevé ses qualités professionnelles et humaines. Au surplus, l'intéressée s'était vue fixer des objectifs de recherche dont elle ne pouvait pas maîtriser les facteurs dont dépendait leur réalisation.
Le recours interjeté devant le Tribunal fédéral par l'Ecole B._, agissant par l'Ecole C._, a été déclaré irrecevable (arrêt 8C_587/2013 du 19 juin 2014).
B.
Après que l'Ecole C._ eut informé la Chambre administrative de son refus de réintégrer A._ dans sa fonction, cette dernière a formulé ses prétentions, concluant à ce que l'Ecole B._ soit condamnée à lui payer 819'264 fr. 75 - montant réduit en cours de procédure à 813'341 fr. - plus intérêts à 5 % l'an dès le 31 août 2011, à titre de réparation du tort moral, d'indemnité pour licenciement illégal, de perte de salaire à la suite de traitement discriminatoire, d'indemnité de vacances non prises, de perte sur indemnités de chômage, de perte de salaire pour les années 2012 à 2014, de couverture du dommage pour l'atteinte à son avenir économique jusqu'à l'âge où elle aurait droit à une rente de vieillesse (AVS), de frais d'avocat et de frais de poursuites.
L'Ecole B._ a reconnu devoir à la prénommée 27'059 fr. 41, subsidiairement 50'133 fr. 31.
Par arrêt du 11 août 2015, la Chambre administrative a donné acte à l'Ecole B._ qu'elle reconnaissait devoir 15'522 fr. 46 brut à A._ et l'a condamnée en outre à payer à cette dernière une indemnité de 115'561 fr. net avec intérêts à 5 % l'an à compter du 10 octobre 2014.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande principalement la réforme en ce sens que l'Ecole B._ soit condamnée à lui verser un montant de 621'802 fr. net, avec accessoires. Subsidiairement elle conclut à l'annulation du jugement attaqué avec condamnation de l'Ecole B._ à lui payer 737'363 fr. net avec accessoires, en plus du montant reconnu de 15'522 fr. 46 brut. Plus subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouveau jugement.
L'Ecole C._ et l'Ecole B._ concluent au rejet du recours, de même que le Bureau fédéral de l'égalité entre femmes et hommes (BFEG).
La recourante a déposé une écriture complémentaire le 17 février 2016.

Considérant en droit :
1.
Le jugement entrepris a été rendu en matière de rapports de travail de droit public au sens de l'art. 83 let. g LTF. La contestation est de nature pécuniaire et la valeur litigieuse dépasse largement le seuil de 15'000 fr. ouvrant la voie du recours en matière de droit public en ce domaine (<ref-law>).
Pour le surplus, interjeté en temps utile (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF), le recours en matière de droit public est recevable.
2.
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
3.
Selon l'art. 67A du Règlement [de la république et canton de Genève] du 10 octobre 2001 fixant le statut du corps enseignant HES (RStCE-HES; RSG B 5 10.16), lorsque l'autorité de recours retient que la résiliation des rapports de service, le non-renouvellement ou la révocation est contraire au droit, elle peut proposer à l'autorité compétente la réintégration (al. 1). En cas de décision négative de l'autorité compétente, l'autorité de recours fixe une indemnité dont le montant ne peut être inférieur à 1 mois et supérieur à 24 mois du dernier traitement brut à l'exclusion de tout autre élément de rémunération. Lorsque l'intéressé est non nommé ou non stabilisé fonctionnaire, l'indemnité ne peut être supérieure à 6 mois (al. 2).
En vertu des art. 3 et 5 al. 1 let. a de la loi fédérale du 24 mars 1995 sur l'égalité entre femmes et hommes (loi sur l'égalité, LEg; RS 151.1), quiconque subit ou risque de subir une discrimination à raison du sexe, notamment en ce qui concerne la rémunération, peut requérir le tribunal ou l'autorité administrative en particulier d'ordonner le paiement du salaire dû. Lorsque la discrimination porte sur un refus d'embauche ou la résiliation de rapports de travail régis par le code des obligations, la personne lésée ne peut prétendre qu'au versement d'une indemnité par l'employeur. Celle-ci est fixée compte tenu de toutes les circonstances et calculée sur la base du salaire auquel la personne discriminée avait droit ou aurait vraisemblablement eu droit (<ref-law>). Lorsque la discrimination porte sur un refus d'embauche, l'indemnité prévue par cette disposition n'excédera pas le montant correspondant à trois mois de salaire. Lorsque la discrimination porte sur la résiliation de rapports de travail régis par le code des obligations, elle n'excédera pas le montant correspondant à six mois de salaire (art. 5 al. 4, 1 èreet 3 ème phrases LEg). Sont réservés les droits en dommages et intérêts et en réparation du tort moral, de même que les prétentions découlant de dispositions contractuelles plus favorables aux travailleurs (<ref-law>).
4.
4.1. La cour cantonale a estimé que, même si les dispositions susmentionnées de l'<ref-law> s'appliquaient seulement aux rapports de travail régis par le code des obligations à l'exclusion des relations de droit public, il y avait lieu de se référer aux repères qu'elles fournissent en ce qui concerne les indemnités admissibles, les dommages et intérêts étant réservés selon l'<ref-law>. Elle a relevé que, dans les rapports de travail de droit civil, l'indemnité en faveur du travailleur licencié, de six mois de salaire au maximum, prévue par l'<ref-law>, couvre en principe tout le tort moral subi par l'intéressé, sauf dans des situations exceptionnelles, lorsque l'atteinte portée aux droits de la personnalité du travailleur est grave au point que l'indemnité susmentionnée ne suffit pas à la réparer, la jurisprudence admettant alors qu'il soit fait application cumulativement de l'<ref-law>. Les juges précédents ont par ailleurs estimé que, dans la logique de l'<ref-law>, le travailleur licencié est déjà indemnisé pour l'atteinte qu'il subit du fait de la discrimination lorsqu'il se voit octroyer l'indemnité sur la base de l'al. 2 de cette disposition et qu'un tort moral spécifique devait entrer en ligne de compte pour qu'il soit fait application de son al. 5.
En l'espèce, l'autorité cantonale a considéré qu'en dehors de quelques reproches, la recourante était reconnue pour son professionnalisme, qu'elle était appréciée de ses collègues et de ses étudiants, qu'elle était motivée par son travail et qu'elle avait fourni de grands efforts pour déposer des projets en recherche appliquée et développement, cherchant à satisfaire ainsi les exigences de son employeur. Elle a relevé en outre que l'intéressée était demeurée huit mois sans emploi. Aussi lui a-t-elle alloué une indemnité de 74'990 fr., équivalant à six mois de salaire.
En revanche, les juges précédents n'ont pas considéré que A._ avait subi un tort moral spécifique justifiant une indemnité supplémentaire.
4.2. L'intimée a reconnu devoir à la recourante, qui l'a admis, le montant de 15'522 fr. 46, au titre de différence de traitement entre le salaire qu'elle a effectivement reçu pendant la période où elle fut en fonction et le salaire qui aurait dû lui être alloué sans discrimination.
Par contre, aucune indemnité n'a été allouée à A._ pour le salaire futur qu'elle aurait obtenu si elle était restée en fonction. La cour cantonale a estimé qu'il n'existait pas de droit à la nomination en qualité de professeur HES, laquelle est soumise à des conditions qui doivent être remplies au jour de la demande et persister ensuite, de simples probabilités étant insuffisantes. Elle a considéré qu'aucun fait avéré, hormis le non-renouvellement du contrat de l'intéressée (insuffisant à cet égard), ne permettait de retenir une perte de revenu définitive, relevant que la recourante pourrait très bien se retrouver dans dix ans dans une meilleure situation financière qu'elle ne l'aurait été si son contrat avait été reconduit.
5.
La recourante remet en cause l'indemnité allouée par les juges cantonaux en tant qu'elle ne comporte pas la compensation du salaire qu'elle aurait obtenu en demeurant, jusqu'à l'âge de la retraite, au poste dont elle a été licenciée. Elle demande que lui soit allouée une somme additionnelle de 618'302 fr. à ce titre. Son argumentation à l'appui de cette prétention revient, en résumé, à soutenir que, selon une vraisemblance prépondérante, si elle n'avait pas été l'objet de discrimination, elle serait restée à son poste de professeur HES jusqu'à la fin de sa carrière professionnelle et la responsabilité de son employeur serait engagée à hauteur du salaire prétendument perdu de ce fait.
6.
6.1. La partie recourante qui soutient que les faits ont été constatés d'une manière arbitraire doit satisfaire au principe d'allégation (<ref-law>), c'est-à-dire soulever expressément ce grief et exposer celui-ci de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 41; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 234). Il ne peut se contenter de critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où la juridiction supérieure jouit d'une libre cognition; en particulier, il ne saurait se limiter à opposer son opinion à celle de l'autorité cantonale, mais il doit démontrer par une argumentation précise que cette décision se fonde sur une appréciation des preuves manifestement insoutenable (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 352; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 399). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 60).
L'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution que celle retenue par l'autorité cantonale est concevable, voire préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 18 s.; <ref-ruling> consid. 7.1 p. 51 et les arrêts cités). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 234).
6.2. Aux termes de l'<ref-law>, le preuve du dommage incombe au demandeur (al. 1). Lorsque le montant exact du dommage ne peut être établi, le juge le détermine équitablement en considération du cours ordinaire des choses et des mesures prises par la partie lésée (al. 2). En principe, une preuve est tenue pour rapportée lorsque le juge a pu se convaincre de la vérité d'une allégation (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 612; <ref-ruling> consid. 4.2.2 p. 88). La jurisprudence et la doctrine admettent toutefois que, dans la mesure où l'ayant droit est dans l'impossibilité de rapporter la preuve matérielle du sinistre, il se trouve dans un "état de nécessité en matière de preuve" (Beweisnot) qui justifie l'allégement de la preuve (cf. ATF <ref-ruling> précité consid. 4.2.2 et les arrêts cités). Le degré de preuve requis, s'agissant de la survenance du sinistre, se limite alors à la vraisemblance prépondérante (überwiegende Wahrscheinlichkeit; <ref-ruling> précité consid. 4.1 p. 612; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 324). Il ne suffit cependant pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible; la vraisemblance prépondérante suppose que, d'un point de vue objectif, des motifs importants plaident pour l'exactitude d'une allégation, sans que d'autres possibilités ne revêtent une importance significative ou n'entrent raisonnablement en considération. Pour qu'un fait soit établi avec une vraisemblance prépondérante, il faut qu'il apparaisse vraisemblable au point que le juge parvienne à rejeter à l'arrière-plan tout doute raisonnable et sérieux; il n'est en revanche pas nécessaire que l'on puisse exclure que les faits se soient déroulés différemment (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 91; <ref-ruling> précité consid. 3.3 p. 325), respectivement, pour les faits à venir, qu'ils se dérouleraient différemment.
6.3. En retenant au degré de la vraisemblance prépondérante que la recourante ne subirait pas la perte de salaire futur qu'elle allègue parce qu'il n'existe aucun droit à la nomination en qualité de professeur HES et que les conditions à une telle nomination doivent être remplies au jour de la demande et persister ensuite, la cour cantonale n'a nullement apprécié la situation de l'intéressée de manière arbitraire, au sens susmentionné. Il ressort en effet des faits de la cause, tels qu'ils ont été constatés notamment dans l'arrêt du Tribunal fédéral du 19 juin 2014 (cause 8C_587/2013) que A._ se trouvait en période probatoire, donc sans être nommée, jusqu'au 31 août 2011, date à laquelle son engagement a pris fin. Par conséquent, il n'est pas sans importance, contrairement à ce que soutient la recourante, de se référer à cette situation pour apprécier l'hypothétique avenir de cette dernière. En indiquant qu'elle pourrait très bien se retrouver dans dix ans dans une meilleure situation financière qu'elle ne l'aurait été si son contrat avait été renouvelé, les juges précédents ont souligné qu'ils ne parvenaient pas à rejeter à l'arrière-plan tout doute raisonnable et sérieux. L'allégation de la recourante selon laquelle les professeurs des universités et des hautes écoles bénéficieraient d'une très grande stabilité de l'emploi, à supposer qu'elle soit établie ou notoire, ne suffit pas à établir le caractère arbitraire de l'appréciation de la cour cantonale. En fait, A._ entend substituer à ce jugement sa propre appréciation, ce qui constitue une démarche appellatoire. Son moyen est mal fondé.
6.4. C'est également sans fondement que la recourante invoque le caractère contradictoire du jugement attaqué parce qu'il retiendrait, d'une part, une situation de fait comportant la reconnaissance de pertes de salaire futur sans, d'autre part, les prendre en considération dans le dommage reconnu en droit.
Dans l'exposé des faits auquel se réfère ici la recourante, la cour cantonale n'a fait rien d'autre que de relater les différents postes du dommage que celle-là a fait valoir en justice. On ne saurait dès lors raisonnablement soutenir, comme le fait l'intéressée, que "l'autorité précédente ne conteste pas ces différentes pertes". Ce moyen est mal fondé.
7.
7.1. Dans la procédure précédente, la recourante a fait valoir cinq notes d'honoraires pour un montant total de 45'191 fr. En réalité, le total de ces factures s'élève à 44'579 fr. 20, celle du 9 juillet 2012 étant non pas de 18'910 fr. 80 comme allégué, mais de 18'299 fr., en raison d'un trop payé de 11 fr. 80 et de deux acomptes sur honoraires de 300 fr. chacun (18'910 fr. 80 moins 611 fr. 80 = 18'299 fr.). La cour cantonale a alloué à la recourante le montant prétendu (de 45'191 fr.), sous déduction des indemnités de dépens perçues en procédures cantonale et fédérale, respectivement de 1'500 fr. et de 3'500 fr.
7.2. La recourante se plaint d'arbitraire dans la fixation de cette indemnité par la cour cantonale. Elle soutient que son avocat lui a refacturé le montant des dépens alloués en procédure fédérale (arrêt 8C_587/2013 du 19 juin 2014).
7.3. L'argumentation de la recourante ne peut être suivie. Certes, la note d'honoraires du 17 novembre 2014 mentionne des "dépens sans TVA" pour 3'500 fr. et la déduction d'un "encaissement dépens sans TVA" du même montant. Toutefois, ces postes ne correspondent à aucune vacation de l'avocat, ni à aucun frais individualisé. De la sorte, ces indications vagues et peu explicites peuvent passer pour de simples indications destinées à des décomptes relevant de la TVA. C'est donc sans arbitraire que les juges précédents ont déduit de l'indemnité allouée la somme de 3'500 fr., comme ils en ont soustrait le montant de 1'500 fr. obtenu en procédure cantonale, sans que cela ne soit remis en cause par la recourante. Ce moyen est de toute évidence mal fondé. Au demeurant, comme on l'a vu (supra consid. 7.1), l'indemnité allouée par la cour cantonale est supérieure de 611 fr. 80 à ce qui ressortait des pièces produites par la recourante.
8.
Le recours se révèle ainsi entièrement mal fondé et doit être rejeté. Par conséquent, les frais de la procédure seront supportés par la recourante (art. 66 al. 1, 1 ère phrase, LTF). Bien qu'elle obtienne gain de cause, la partie intimée n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève, au Bureau fédéral de l'égalité entre femmes et hommes et au Conseil d'Etat de la République et canton de Genève.
Lucerne, le 14 juin 2016
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella