Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Am 15. August 2013 wurde der Beschwerdeführer durch die Leiterin eines Kiosks der Tätlichkeit beschuldigt, da er ihr einen Becher Kaffee angeschüttet habe. Nachdem das Stadtrichteramt Zürich zunächst am 29. November 2013 einen Strafbefehl erlassen hatte, stellte es das Verfahren nach der Abnahme weiterer Beweise am 5. Februar 2015 ein. Das Stadtrichteramt nahm die Verfahrenskosten auf die Staatskasse und sprach keine Entschädigung zu.
Dagegen wandte sich der Beschwerdeführer ans Obergericht des Kantons Zürich. Er beantragte einen vollständigen Freispruch und die Rehabilitation seiner Person. Zudem verlangte er eine Parteientschädigung sowie Schadenersatz und Genugtuung.
Das Obergericht wies die Beschwerde am 3. Dezember 2015 ab, soweit es darauf eintrat.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und stellt mehrere Rechtsbegehren. Sinngemäss strebt er dasselbe an wie vor Obergericht.
2.
In einer Beschwerde ans Bundesgericht ist unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid darzulegen, dass und inwieweit dieser nach Auffassung des Beschwerdeführers gegen das Recht verstösst (<ref-law>). Da sich der Beschwerdeführer nicht konkret auf die Erwägungen der Vorinstanz bezieht, ist unter diesem Gesichtswinkel fraglich, ob auf die Eingabe eingetreten werden kann.
Im Übrigen kann in Anwendung von <ref-law> auf die Erwägungen der Vorinstanz verwiesen werden (vgl. angefochtenen Beschluss S. 3 - 8). Sie behandelte zunächst die Fragen, ob das Verfahren durch eine Einstellung erledigt werden durfte oder ob ein Freispruch hätte erfolgen müssen, ob es gerechtfertigt war, zunächst einen Strafbefehl zu erlassen, und wie es sich mit der Löschung bzw. Aufbewahrung der Akten verhält (S. 3 - 5 E. II/1). Anschliessend prüfte sie die Frage nach allfälligen finanziellen Ansprüchen des Beschwerdeführers (S. 5 - 8 E. 2).
Soweit die Ausführungen des Beschwerdeführers überhaupt den Anforderungen von <ref-law> genügen, ergibt sich daraus nicht, inwieweit die Erwägungen der Vorinstanz gegen das Recht im Sinne von <ref-law> verstossen könnten. Er wirft den Behörden zusammengefasst grobe Rechtsverletzungen vor, die nicht geahndet würden, und macht geltend, er sei nach wie vor durch falsche und seine Persönlichkeit verletzende Einträge im Polizeidatensystem belastet (Beschwerde S. 2). Seine weitschweifigen Ausführungen belegen jedoch nicht, dass sich die Strafbehörden etwas zuschulden kommen liessen oder das Recht missachtet hätten und dass die Sachlage weder die Einleitung und Durchführung eines Strafverfahrens noch zunächst den Erlass eines Strafbefehls gerechtfertigt hätte.
Die Vorinstanz stellt z.B. unter Hinweis auf die kantonalen Akten fest, der Stafantrag der Antragstellerin sei innert Frist erfolgt und weise als entscheidendes Element die eigenhändige Unterschrift auf (Beschluss S. 4). Dies trifft zu (KA act. 9/2). Der Beschwerdeführer macht jedoch geltend, gemäss einem polizeilichen Einvernahmeprotokoll vom 2. Oktober 2013 habe die Leiterin des Kiosks nicht beabsichtigt, Strafantrag zu stellen (Beschwerde S. 2 mit Hinweis auf Beilage 11 Punkt 7). Aus dem genannten Punkt 7, der einen geringfügigen Diebstahl betrifft, folgt indessen nicht, dass die Leiterin des Kiosks nicht beabsichtigt hätte, einen Strafantrag wegen Tätlichkeit zu stellen. Folglich ist aus Punkt 7 von vornherein nicht ersichtlich, dass die Durchführung des Strafverfahrens oder der ursprüngliche Strafbefehl wegen Tätlichkeit fehlerhaft gewesen wären. Dies ergibt sich im Übrigen auch nicht aus dem Umstand, dass der Beschwerdeführer das ihm Vorgeworfene von Anfang an bestritt.
Ohne dass sich das Bundesgericht zu allen Ausführungen der Beschwerde ausdrücklich äussern müsste, ist diese im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
3.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Februar 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: C. Monn