Faits :
A.
Par décision du 2 décembre 2016, la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: la CNA) a supprimé, avec effet au 1er janvier 2017, les prestations qu'elle allouait à A._ pour les suites d'un accident survenu le 17 juillet 2015.
L'envoi postal recommandé de la décision n'ayant pas été retiré à l'issue du délai de garde, la CNA a envoyé, le 6 janvier 2017, une deuxième notification sous pli simple en informant l'assuré que cet envoi ne modifiait pas le délai de recours légal et qu'une éventuelle opposition devait donc être formée dans les 30 jours à compter de la date de notification du premier envoi. Le 6 février 2017, le prénommé s'est opposé oralement à la décision. Il a fait valoir que depuis l'accident il n'arrivait plus à gérer son quotidien et qu'il avait par ailleurs perdu son trousseau de clés, de sorte qu'il n'avait que récemment eu accès à sa boîte aux lettres et pris connaissance de la décision litigieuse. Par décision sur opposition du 10 février 2017, l'assureur-accidents a déclaré l'opposition irrecevable pour cause de tardiveté. Le lendemain, la doctoresse B._, spécialiste en médecine interne et médecin traitant, a fait parvenir à la CNA un avis médical, daté du 10 février 2017, dont il ressort que l'assuré avait du mal à gérer seul ses affaires. Il souffrait de multiples troubles depuis son accident et les personnes qui l'assistaient habituellement n'avaient pas pu lui prêter leur concours pour contester la décision de la CNA dès lors qu'elles étaient absentes durant le délai d'opposition (courriel du 11 février 2017).
B.
Saisie d'un recours de l'assuré, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève a annulé la décision sur opposition et renvoyé la cause à la CNA dans le sens des considérants.
C.
La CNA interjette un recours en matière de droit public. Elle conclut à l'annulation du jugement cantonal et à la confirmation de sa décision sur opposition.
L'intimé, la juridiction cantonale et l'Office fédéral de la santé publique (OFSP) ont renoncé à se déterminer sur le recours.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure (<ref-law>) ou contre les décisions partielles (<ref-law>). En vertu de l'<ref-law>, les décisions incidentes notifiées séparément qui ne portent pas sur la compétence ou sur une demande de récusation ne peuvent faire l'objet d'un recours en matière de droit public que si elles peuvent causer un préjudice irréparable (let. a), ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b).
Selon la jurisprudence, une autorité qui devrait, à la suite d'une décision de renvoi, rendre une nouvelle décision qui, de son point de vue, serait contraire au droit sans pouvoir par la suite la remettre en cause devant l'instance supérieure, est réputée subir un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law> (cf. arrêt 2C_533/2013 du 21 mars 2014 consid. 1.2, non publié in <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 127).
En l'occurrence, l'arrêt attaqué renvoie la cause à la CNA et l'invite de manière contraignante à entrer en matière, contre sa volonté, sur l'opposition du 6 février 2017 et à rendre une décision sur le fond qu'elle ne pourrait elle-même plus attaquer le cas échéant. Il s'agit ainsi d'une décision incidente recevable sous l'angle de l'<ref-law>.
2.
Il est établi que l'opposition formée par l'intimé était tardive. Le litige porte donc sur le point de savoir si les conditions d'une restitution du délai manqué étaient réunies.
3.
Le jugement attaqué expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs à l'empêchement non fautif (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2 p. 87; <ref-ruling>) et à la notion de capacité de discernement au sens du droit civil (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 239; <ref-ruling> consid. 1a p. 8; <ref-ruling> consid. 2b in fine p. 238). Il suffit d'y renvoyer. On ajoutera que par maladie mentale (en tant que cause pouvant altérer la capacité d'agir raisonnablement selon l'<ref-law>) il faut entendre des troubles psychiques durables et caractérisés, ayant sur le comportement extérieur du sujet des conséquences évidentes, qualitativement et profondément déconcertantes pour un profane averti (<ref-ruling> consid. 2a in fine p. 233/234; voir aussi l'arrêt 9C_209/2012 du 26 juin 2012 consid. 3.3). La preuve de la capacité de discernement pouvant se révéler difficile à apporter, la pratique considère que celle-ci doit en principe être présumée, sur la base de l'expérience générale de la vie. Cette présomption n'existe toutefois que s'il n'y a pas de raison générale de mettre en doute la capacité de discernement de la personne concernée, ce qui est le cas des adultes qui ne sont pas atteints de maladie mentale ou de faiblesse d'esprit, à savoir des états anormaux suffisamment graves pour altérer effectivement la faculté d'agir raisonnablement en relation avec l'acte considéré. Pour ces derniers, la présomption est inversée et va dans le sens d'une incapacité de discernement (<ref-ruling> consid. 4.3.3 p. 240 et les références).
4.
4.1. La juridiction cantonale a retenu qu'en raison d'une capacité de discernement en partie altérée au moment de la notification de la décision de la CNA, l'assuré avait été empêché, sans faute de sa part, de former opposition contre cette décision ou de charger un tiers d'agir à sa place. Elle s'est fondée sur les observations de la doctoresse B._, du 10 février 2017, dont il ressortait qu'avant son accident l'assuré était en bonne forme habituelle et qu'il souffrait désormais de céphalées, vertiges, troubles de la concentration et du comportement ainsi que d'hypersomnie. Il se trouvait en outre "actuellement" en grande difficulté pour gérer ses affaires car son épouse - qui l'assistait habituellement - était en suivi médical en Espagne depuis la fin du mois de décembre 2016 et le couple d'amis qui l'aidait également dans ses démarches administratives était absent pour une période de deux à trois mois. Les premiers juges ont considéré que l'appel téléphonique de l'assuré à la CNA le 2 janvier 2017 et son déplacement dans les locaux de l'assureur-accidents le 6 février suivant pour former opposition ne permettaient pas de retenir qu'il était à même de gérer seul ses affaires ou de déléguer cette tâche à un tiers. En effet, son médecin traitant avait décrit un état de confusion qui semblait permettre à l'intimé d'effectuer des démarches administratives spontanées et désorganisées compatibles avec une capacité d'agir raisonnablement partiellement altérée. Enfin, les observations des médecins de la Clinique romande de réadaptation (CRR) - où l'assuré avait séjourné du 7 au 9 décembre 2015 - dont il ressortait que l'intimé souffrait depuis son accident de céphalées, troubles visuels, vertiges, troubles de la mémoire et de la concentration, sono et photophobie, d'une importante somnolence, d'hyperphagie et qu'il se disait incapable de sortir seul de chez lui corroboraient l'opinion du médecin traitant. Aussi, les premiers juges ont-ils considéré qu'étant en présence d'un empêchement non fautif au sens de l'<ref-law>, le délai d'opposition devait être restitué à l'intimé et son opposition du 6 février 2017 était recevable.
4.2. La recourante conteste le raisonnement de la cour cantonale. Elle lui reproche en substance d'avoir procédé à une constatation manifestement inexacte des faits pertinents consécutive à une mauvaise appréciation des preuves et d'avoir méconnu la notion juridique d'empêchement au sens de l'<ref-law>. Elle considère que ni l'avis médical de la doctoresse B._ ni aucune autre pièce au dossier ne permet de retenir que l'assuré manquait de discernement au moment de la notification de la décision litigieuse et était dans l'impossibilité de s'y opposer dans le délai imparti ou de charger un tiers d'agir à sa place.
4.3. En l'occurrence, il convient d'admettre avec la recourante que les rapports médicaux présents au dossier - dont aucun ne fait état d'une incapacité de discernement - ne décrivent pas des troubles qui, par leur gravité, étaient susceptibles d'empêcher l'assuré de contester la décision de la CNA pendant toute la durée du délai d'opposition de 30 jours. De plus, l'intimé a été en mesure, durant ce même délai, de requérir par téléphone la transmission de ses trois dernières fiches de salaire à la recourante. On peut donc admettre qu'il était capable de procéder à des actes de gestion administrative sans être empêché par son état de santé déficient (cf. arrêt 5A_896/2012 du 10 janvier 2013 consid. 3.4). Au demeurant, après avoir pris connaissance de la décision litigieuse, il s'est rendu dans les locaux de la CNA afin de s'y opposer. Cette circonstance tend à démontrer qu'il était capable de saisir la portée d'une telle décision, qu'il avait compris la nécessité de s'y opposer et était conscient qu'il devait agir dans un délai de 30 jours, la lettre du 6 janvier 2017 ayant probablement été reçue le lendemain, au plus tôt. Comme l'a indiqué la CNA, cette communication ne faisait toutefois pas partir un nouveau délai d'opposition (cf. arrêt 5A_332/2016 du 17 août 2016 consid. 2.2.3 et les références citées). Contrairement à ce qu'a retenu la juridiction cantonale, on ne peut donc pas déduire du rapport médical de la doctoresse B._ que les deux interventions auprès de la CNA ne constituaient que des manifestations sporadiques de lucidité. Enfin, et en tout état de cause, l'état de santé de l'assuré ne l'empêchait pas de recourir à temps aux services d'un tiers. L'allégation selon laquelle les proches qui l'assistaient habituellement dans ses démarches administratives étaient absents durant toute la durée du délai d'opposition ne repose sur aucun élément de preuve concret.
4.4. Vu ce qui précède, la CNA était fondée à déclarer l'opposition du 6 février 2017 irrecevable pour cause de tardiveté. Le recours se révèle ainsi bien fondé.
5.
L'intimé, qui succombe, supportera les frais de justice (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. Le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève est annulé et la décision sur opposition du 10 février 2017 de la CNA est confirmée.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 30 novembre 2017
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Paris