Sachverhalt:
A.
Die Gesellschaft A._ Limited ist in U._ (Vereinigte Arabische Emirate) domiziliert. Sie will gegen die Schweizer Gesellschaft B._ AG auf dem Betreibungsweg Forderungen von Fr. 106'745.65 (US-Dollar 117'737.64 zum Kurs von Fr. 0.90664) nebst Zins zu 15 % seit 16. April 2014 und von Fr. 52'105.81 (US-Dollar 57'471.33 zum Kurs von Fr. 0.90664) durchsetzen. Die Gläubigerin stützt sich auf ein Säumnisurteil aus den Vereinigten Arabischen Emiraten. Am 16. April 2014 hatte das erstinstanzliche Gericht des Dubai International Financial Centre (nachfolgend DIFC-Gericht) die Schuldnerin zu den erwähnten Geldzahlungen verurteilt.
B.
Die A._ Limited leitete am 8. August 2014 beim Betreibungsamt Zug die Zwangsvollstreckung ein (Betreibung Nr. xxx). Der Zahlungsbefehl wurde der B._ AG am 28. August 2014 zugestellt. Die Betriebene erhob gleichentags Rechtsvorschlag. Am 19. September 2014 ersuchte die A._ Limited den Einzelrichter am Kantonsgericht Zug darum, das Urteil des DIFC-Gerichts (Bst. A) zu anerkennen und für vollstreckbar zu erklären und in der Betreibung die definitive Rechtsöffnung zu erteilen. Der Einzelrichter entsprach diesen Begehren mit Entscheid vom 23. Januar 2015.
C.
Die B._ AG erhob Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zug. Dieses hiess das Rechtsmittel gut. Es verweigerte der A._ Limited sowohl die Anerkennung und Vollstreckbarerklärung des ausländischen Urteils als auch die definitive Rechtsöffnung (Urteil vom 30. Juni 2015).
D.
In der Folge gelangte die A._ Limited an das Bundesgericht. Dieses hiess das Rechtsmittel gut, hob das Urteil vom 30. Juni 2015 (Bst. C) auf und wies die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurück (Urteil 5A_672/2015 vom 2. September 2016).
E.
Am 20. Oktober 2016 fällte das Obergericht des Kantons Zug sein neues Urteil. Wiederum entschied es, das Urteil des DIFC-Gerichts vom 16. April 2014 nicht zu anerkennen und nicht für vollstreckbar zu erklären und der A._ Limited in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts Zug die definitive Rechtsöffnung zu verweigern.
F.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 22. November 2016 wendet sich die A._ Limited (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie hält an ihrem Begehren fest, das obergerichtliche Urteil aufzuheben, das Urteil des DIFC-Gerichts vom 16. April 2014 zu anerkennen und für vollstreckbar zu erklären und ihr in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts Zug die definitive Rechtsöffnung zu erteilen (Ziff. 1). Eventualiter sei das Verfahren zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen (Ziff. 2).
G.
Zur Beantwortung der Beschwerde eingeladen, beantragt das Obergericht unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann (Schreiben vom 9. Februar 2017). Die B._ AG (Beschwerdegegnerin) hat die Vernehmlassungsfrist ungenutzt verstreichen lassen. Das Schreiben der Vorinstanz wurde der Beschwerdeführerin zur Wahrung des rechtlichen Gehörs zur Kenntnis gebracht.

Erwägungen:
1.
Das Obergericht hat am 20. Oktober 2016 gleich entschieden wie in seinem ersten Urteil vom 30. Juni 2015 (s. Sachverhalt Bst. C und E). Die Beschwerde gegen das zweite Urteil ist ohne Weiteres zulässig (vgl. Urteil 5A_672/2015 vom 2. September 2016 E. 1).
2.
Nach wie vor ist im Rechtsöffnungsprozess die Frage streitig, ob das Urteil des DIFC-Gerichts vom 16. April 2014 (s. Sachverhalt Bst. A) anerkannt und vollstreckbar erklärt werden kann. Auf Geheiss des Bundesgerichts (s. Urteil 5A_672/2015 vom 2. September 2016 E. 4) prüft das Obergericht in einem ersten Schritt, ob das DIFC-Gericht ein staatliches Gericht oder ein Schiedsgericht ist und - abhängig davon - nach welchen Vorschriften sich die Anerkennung und Vollstreckbarerklärung richtet. Es kommt zum Schluss, das Gericht, welches das Urteil vom 16. April 2014 fällte (s. Sachverhalt Bst. A), gehöre der staatlichen Gerichtsbarkeit der Finanzfreihandelzone "Dubai International Financial Centre" an und habe insbesondere nichts mit dem DIFC-LCIA Arbitration Centre zu tun. Demnach sei die Frage, ob dieses Urteil anerkannt und vollstreckbar erklärt werden kann, nicht nach den Regeln des New Yorker Übereinkommens über die Anerkennung und Vollstreckung ausländischer Schiedssprüche vom 10. Juni 1958 ("NYÜ"; SR 0.277.12) zu beurteilen. Mangels anderer Staatsverträge seien vielmehr die Bestimmungen des Bundesgesetzes über das Internationale Privatrecht vom 18. Dezember 1987 (IPRG; SR 291) anwendbar. Diese Beurteilung der Rechtsnatur des DIFC-Gerichts ist im neuerlichen Verfahren vor Bundesgericht nicht mehr streitig. Anlass zur Beschwerde gibt hingegen die vorinstanzliche Erkenntnis, das Urteil des DIFC-Gerichts könne in der Schweiz nicht anerkannt und vollstreckbar erklärt werden, weil es unter Verletzung der in Art. 27 Abs. 2 Bst. a IPRG verankerten Garantie der gehörigen Ladung ergangen sei. Im Folgenden ist zu prüfen, was es damit auf sich hat.
3.
3.1. Das Obergericht stellt zunächst fest, dass die Beschwerdegegnerin mit Schreiben vom 20. Dezember 2012 und vom 24. April 2013 die Annahme von Unterlagen, die ihr auf dem Rechtshilfeweg von den Vereinigten Arabischen Emiraten zugestellt worden waren, mit der Begründung verweigert habe, es fehle die Bezeichnung der zugestellten Schriftstücke und der überwiegende Teil der Beilagen sei in englischer oder arabischer Sprache verfasst. Das Obergericht erklärt, es habe die beiden Zustellungen als gescheitert betrachtet und die Unterlagen an das Bundesamt für Justiz zurückgesandt. Diese Vorgehensweise sei nicht zu beanstanden, da der Empfänger nach Art. 3 i.V.m. Art. 2 der Haager Übereinkunft betreffend Zivilprozessrecht vom 1. März 1954 (SR 0.274.12) die Annahme von Unterlagen verweigern dürfe, die durch einfache Übergabe ohne Übersetzung erfolgt sind. Somit könne die Beschwerdeführerin aus diesen beiden gescheiterten Zustellversuchen nichts zu ihren Gunsten ableiten.
3.2. In der Folge setzt sich das Obergericht mit den Aktenstücken auseinander, die der Beschwerdegegnerin auf Ersuchen des DIFC-Gerichts am 23. Dezember 2013 je mit deutscher Übersetzung zugestellt worden seien. Es stellt fest, dass das Zustellersuchen unter der Rubrik "Termin und Ort für die Einlassung auf das Verfahren" die Adresse des DIFC-Gerichts in Dubai nenne und darauf hinweise, dass "noch kein Termin bestimmt" sei. Unter der Rubrik "Im Schriftstück vermerkte Fristen" werde sodann festgehalten, dass die Beschwerdegegnerin bzw. deren Rechtsvorgängerin, die C._ GmbH, vierzehn Tage Zeit habe, "den Empfang zu bestätigen". Das Obergericht folgert, aufgrund dieser Unterlagen habe die Beschwerdegegnerin zwar Kenntnis von einer gegen sie erhobenen Klage der Beschwerdeführerin beim DIFC-Gericht in Dubai Kenntnis gehabt. Indes sei sie weder an eine Gerichtsverhandlung vorgeladen noch zur Einreichung einer Klageantwort aufgefordert worden. Angesichts der Angabe im Zustellersuchen, dass noch kein Termin für die Einlassung auf das Verfahren bestimmt sei, habe die Beschwerdeführerin darauf vertrauen dürfen, dass sie vom Gericht mit separater Post zu einem Verhandlungstermin geladen oder zur Einreichung einer Klageantwort aufgefordert würde und sie gemäss der weiteren Angabe im Zustellersuchen einzig den Empfang des Klageformulars samt Beilagen binnen vierzehn Tagen zu bestätigen habe. Gemäss ihrer eigenen, nicht widerlegten Darstellung habe die Beschwerdegegnerin vom DIFC-Gericht aber keine Post mehr erhalten, so die weitere Feststellung des Obergerichts. Deshalb habe das DIFC-Gericht am 16. April 2014 einen Entscheid gefällt, ohne der Beschwerdegegnerin zu ermöglichen, ihren Standpunkt in diesem Verfahren darzulegen. Entsprechend sei das Gesuch um Anerkennung und Vollstreckbarerklärung des Urteils vom 16. April 2014 in Anwendung von Art. 27 Abs. 2 Bst. a IPRG abzuweisen.
3.3. Für "unbehelflich" hält das Obergericht die Argumente der Beschwerdeführerin, soweit sie sich auf Verfahrensvorschriften des DIFC-Gerichts ("DIFC-Courts Rules") beruft. Mit der 28-tägigen Frist gemäss DIFC-Courts Rule Nr. 9.57 werde lediglich die Frist für den Empfang oder die Anerkennung der Klage ("for acknowledging service or admitting the claim") festgesetzt. Die Berufung auf diese Bestimmung erweise sich damit zum vornherein als untauglich. In DIFC-Courts Rule Nr. 9.58 werde zwar eine Frist zur Bestreitung der Klage ("period for filing a defence") vorgeschrieben, die bei einer unbegründeten Klage 28 Tage und bei einer begründeten Klage 45 Tage betrage. Gemäss der unwiderlegten Darstellung der Beschwerdegegnerin sei dieser eine Aufforderung zur Wahrung einer solchen Frist jedoch nicht zugestellt worden. Die Beschwerdegegnerin habe demnach keine Kenntnis von der DIFC-Courts Rule Nr. 9.58 gehabt. Im Übrigen wäre diese Bestimmung, wonach die beklagte Partei binnen 28 bzw. 45 Tagen die ihr zugestellte Klage zu beantworten hat, im Widerspruch zum Hinweis im Zustellzeugnis gestanden, wonach noch kein Termin für die Einlassung auf das Verfahren bestimmt sei. Selbst im Falle einer Zustellung der DIFC-Courts Rule Nr. 9.58 hätte sich die Beschwerdegegnern in guten Treuen darauf verlassen dürfen, dass ihr die Vorladung zu einer Gerichtsverhandlung oder die Aufforderung zur Beantwortung der Klage mit separater Post zugestellt würde. Keine Rolle spielt in den Augen des Obergerichts schliesslich das von der Beschwerdeführerin eingereichte Schreiben des DIFC-Gerichts an den "Direktor von der Abteilung der internationalen Zusammenarbeit im Justiz Ministerium" vom 19. Juni 2014. In diesem Schreiben ersuche das DIFC-Gericht zwar darum, die zustellenden Behörden anzuweisen, die Beschwerdegegnerin über ihre Pflicht aufzuklären, vor dem DIFC-Gericht zu erscheinen. Das Schreiben sei jedoch nicht im Verfahren erfolgt, das zum Erlass des Urteils des DIFC-Gerichts vom 16. April 2014 führte, sondern erst zwei Monate nach diesem Urteil verfasst und - wie die Beschwerdeführerin selbst eingeräumt habe - versehentlich eingereicht worden.
4.
Die Beschwerdeführerin hält daran fest, dass die Beschwerdegegnerin durchaus im Sinne von Art. 27 Abs. 2 Bst. a IPRG "gehörig geladen" worden sei. Das Obergericht wende die zitierte Norm falsch an und verlange zu Unrecht, dass eine gehörige Ladung zwingend eine Vorladung zu einer Gerichtsverhandlung oder die Verfügung zur Erstattung einer Klageantwort sein müsse. Diese Anforderung sei keine unverzichtbare Garantie der schweizerischen Rechtsordnung, widerspreche dem Zweck von Art. 27 Abs. 2 Bst. a IPRG und sei überspitzt formalistisch. Massgebend sei einzig der "Kern", dass ein Beklagter vom Verfahren Kenntnis erhält und seine Verteidigung organisieren kann. Die Beschwerdeführerin argumentiert, dass die Beschwerdegegnerin mit den Unterlagen, die ihr am 23. Dezember 2013 zugestellt wurden, zweckgemäss vom Verfahren vor dem DIFC-Gericht Kenntnis erhalten habe. Wäre sie der Aufforderung gefolgt, die Zustellung binnen 14 Tagen zu bestätigen, hätte sie sich am Verfahren beteiligen, eine Klageantwort einreichen und ein Säumnisurteil vermeiden können. Hinzu komme, dass sich die Beschwerdegegnerin nach der Zustellung vom 23. Dezember 2013 nach Treu und Glauben darum hätte bemühen müssen, die massgeblichen prozessualen Bestimmungen zur Kenntnis zu nehmen, soweit die (im Internet frei zugängliche) Verfahrensordnung des DIFC-Gerichts ihrem Rechtsvertreter nicht ohnehin bekannt war. Darauf, dass ihr seitens des DIFC-Gerichts weitere Aufforderungen zugestellt würden, habe sie unter den gegebenen Umständen nicht vertrauen dürfen.
5.
Nach Art. 27 Abs. 2 Bst. a IPRG wird eine im Ausland ergangene Entscheidung nicht anerkannt, wenn eine Partei nachweist, dass sie weder nach dem Recht an ihrem Wohnsitz noch nach dem am gewöhnlichen Aufenthalt gehörig geladen wurde, es sei denn, sie habe sich vorbehaltlos auf das Verfahren eingelassen.
5.1. <ref-law> ist Ausdruck des formellen schweizerischen Ordre public. Ziel der Norm ist es, im Bereich der Anerkennung und Vollstreckung ausländischer Entscheidungen in der Schweiz die Beachtung fundamentaler verfahrensrechtlicher Prinzipien sicherzustellen. Zum formellen Ordre public gehört das in Absatz 2 Buchstabe a der Norm verankerte Erfordernis einer gehörigen Vorladung im ausländischen Erkenntnisverfahren. Darunter ist die Vorladung zur ersten Verhandlung vor das urteilende Gericht (<ref-ruling> E. 4a S. 447 mit Hinweisen) bzw. allgemein das verfahrenseinleitende Schriftstück (Urteil 5A_633/2007 vom 14. April 2008 E. 3.3) zu verstehen, das heisst die im Urteilsstaat vorgesehene Urkunde, durch deren Zustellung der Beklagte erstmals Gelegenheit erhält, von dem gegen ihn angehobenen Verfahren Kenntnis zu nehmen (LEANDRO PERUCCHI, Anerkennung und Vollstreckung von US class action-Urteilen und -Vergleichen in der Schweiz, 2008, S. 83; THOMAS BISCHOF, Die Zustellung im internationalen Rechtsverkehr in Zivil- oder Handelssachen, 1997, S. 367). Diese erste Ladung soll den Beklagten formell auf das gegen ihn gerichtete Verfahren aufmerksam machen und ihm die Organisation seiner Verteidigung ermöglichen. Dazu zählen das Erscheinen vor Gericht, die Einreichung einer Klageantwort und die Bestellung eines Prozessvertreters bzw. die Bezeichnung eines Zustellungsbevollmächtigten. "Gehörig" ist die Ladung, wenn sie den Anforderungen des Rechts am Wohnsitz bzw. am Aufenthaltsort des Geladenen entspricht. Gemeint ist das Recht des effektiven Zustellungsortes, das den Inhalt, die Form und den Zeitpunkt der Ladung bestimmt (PAUL VOLKEN, in: Zürcher Kommentar, 2. Aufl. 2004, N 77, 79 und 82 zu <ref-law>; DOROTHEE SCHRAMM/AXEL BUHR, in: Handkommentar zum Schweizer Privatrecht, 3. Aufl. 2016, N 23 und 25 zu <ref-law>; ANDREAS BUCHER, in: Commentaire Romand, 2011, N 24 f. zu <ref-law>; BERNARD DUTOIT, Droit international privé suisse, Commentaire de la loi fédérale du 18 décembre 1987, 5. Aufl. 2016, N 9 zu <ref-law>; ROBERT K. DÄPPEN/RAMON MABILLARD, in: Basler Kommentar, Internationales Privatrecht, 3. Aufl. 2013, N 9 ff. zu <ref-law>; anders TEDDY SVATOPLUK STOJAN, Die Anerkennung und Vollstreckung ausländischer Zivilurteile in Handelssachen, 1986, S. 123 f., nach dessen Auffassung Form und Inhalt der Ladung dem Recht des Urteilsgerichts, die Art der Zustellung hingegen dem Recht am Ort der Zustellung unterstehen).
5.2. Das Erfordernis der gehörigen Ladung ist eine Schutzbestimmung zugunsten des inländischen Beklagten, der im Ausland eingeklagt und verurteilt wird, ohne dass er davon wusste und ohne dass er Gelegenheit hatte, sich dort zu verteidigen. Die Vorschrift, dass die erste Ladung gehörig erfolgen muss, bezweckt also, dem Beklagten Kenntnis vom Prozess zu verschaffen, der gegen ihn im Ausland angestrengt wurde. Nur so hat der Beklagte die Möglichkeit, sich vor dem Prozessgericht zu verteidigen. Entsprechend versagt Art. 27 Abs. 2 Bst. a IPRG einer ausländischen Entscheidung, die in einem gegenüber dem Beklagten nicht korrekt durchgeführten Verfahren ergangen ist, die Anerkennung (BGE a.a.O., E. 4b S. 447; <ref-ruling> E. 2b/bb S. 350 f.; Urteil 5P.382/2006 vom 12. April 2007 E. 5.2). Freilich setzt der in Art. 27 Abs. 2 Bst. a IPRG verankerte Rechtsschutz voraus, dass das Schutzbedürfnis des im Ausland Beklagten echt ist. Deshalb kann sich der Beklagte nicht auf den beschriebenen Verweigerungsgrund berufen, wenn er sich "taub stellt" oder lediglich auf Formalismen beharrt, jedoch formell (durch nachweislichen Zugang eines Schriftstücks) Kenntnis vom Verfahren und rechtzeitig die Möglichkeit hatte, sich zu verteidigen (VOLKEN, a.a.O., N 75 zu <ref-law>; SCHRAMM/BUHR, a.a.O., N 29 zu <ref-law>; Obergericht des Kantons Zürich, Beschluss vom 10. September 2010, E. 4/f, in: ZR 109/2010, S. 300). Ob dasselbe auch in Fällen gilt, in denen der Beklagte rein zufällig oder auf irgendeinem anderen als dem vorgeschriebenen Weg Kenntnis vom Verfahren erhielt und auch so ausreichend Zeit für die Organisation seiner Verteidigung hatte (so DUTOIT, a.a.O.; anders KARL SPÜHLER/RODRIGO RODRIGUEZ, Internationales Zivilprozessrecht, 2. Aufl. 2013, S. 102 Rz. 349; DÄPPEN/MABILLARD, a.a.O., N 11 zu <ref-law>; STOJAN, a.a.O., S. 124; Obergericht des Kantons Aargau, Entscheid vom 17. Dezember 1999, E. 3c, in: AGVE 1999, S. 73; vgl. zum Ganzen auch BUCHER, a.a.O., N 33 ff. zu <ref-law>), braucht hier nicht weiter vertieft zu werden. Das zeigen die nachfolgenden Erwägungen.
6.
Der Vorwurf der Beschwerdeführerin, dass das Obergericht Art. 27 Abs. 2 Bst. a IPRG nicht richtig anwende, ist begründet.
6.1. Die Überlegung des Obergerichts, dass die Beschwerdegegnerin angesichts der Zustellung vom 23. Dezember 2013 mit einer Vorladung zu einem Verhandlungstermin oder mit einer Aufforderung zur Einreichung einer Klageantwort habe rechnen dürfen (s. E. 3.2), fusst auf der Annahme, eine gehörige Ladung im Sinne von Art. 27 Abs. 2 Bst. a IPRG setze voraus, "dass überhaupt geladen wurde, und zwar in der richtigen Form und rechtzeitig". Unbestritten ist, dass die Beschwerdegegnerin (wie schon ihre Rechtsvorgängerin, die C._ GmbH und später die C._ AG), ihren Sitz in der Schweiz hat. Deshalb beurteilt sich nach dem schweizerischen Recht, ob die Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem DIFC-Gericht im Sinne von Art. 27 Abs. 2 Bst. a IPRG gehörig geladen wurde (E. 5.1). Das Obergericht erklärt, dass sich die Zustellung aus den Vereinigten Arabischen Emiraten gemäss <ref-law> nach der Haager Übereinkunft betreffend Zivilprozessrecht vom 1. März 1954 (SR 0.274.12) richtet, und erläutert, wie die Zustellung in der Schweiz diesem Staatsvertrag zufolge vonstatten zu gehen hat. Es weist auch darauf hin, dass das besagte Übereinkommen für den Fall nicht gehörig vorgenommener Zustellungen keine Sanktionen vorsehe. Hingegen nennt das Obergericht keine konkrete Norm des schweizerischen Rechts, aus der sich ergibt, dass die beklagte Partei mit einer Ladung im Sinne von Art. 27 Abs. 2 Bst. a IPRG entweder zur Teilnahme an einer Gerichtsverhandlung oder zur Einreichung einer Klageantwort aufgefordert werden muss. Es verweist zwar auf verschiedene Literaturstellen, verkennt mit seiner Beurteilung dessen, was das "schweizerische Anerkennungsrecht verlangt", im Ergebnis aber den Zweck der erwähnten Vorschrift.
6.2. Gewiss ist mit dem Zeitwort "laden" (französisch "citer", italienisch "citare"), wie die fragliche Norm es in diesem verfahrensrechtlichen Zusammenhang verwendet, nach landläufigem Verständnis die Vorladung zu einer Gerichtsverhandlung gemeint. Der Wortlaut des Gesetzes orientiert sich an der Vorstellung von einem mündlichen Prozess. Schon zur gerichtlichen Aufforderung an eine Partei, sich schriftlich zu äussern, passt der Ausdruck "laden" nicht. Zutreffend führt das Obergericht aus, dass der Begriff "Ladung" in einem schriftlichen Verfahren auch die Verfügung zur Einreichung einer Klageantwort erfasst. Schon um dieses schriftliche Verfahren zu erfassen, muss der Richter Art. 27 Abs. 2 Bst. a IPRG aber über den Wortlaut hinaus verstehen und nach dem Sinn suchen, der dahinter steckt. Dieser Sinn besteht nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung darin, dass die beklagte Partei mit der gehörigen Ladung auf das Verfahren, das gegen sie im Ausland eingeleitet wurde, aufmerksam gemacht und so in die Lage versetzt wird, ihre Verteidigung zu organisieren (E. 5.2). Dies anerkennt auch das Obergericht. Es schreibt nämlich selbst, die Kenntnis eines Verfahrens sei eine elementare Voraussetzung für die Ausübung der Beklagtenrechte und das Erfordernis der effektiven Ladung gebiete es, dass sich die beklagte Person erst auf einen Prozess einlassen muss, wenn sie von dessen Einleitung formell Kenntnis erhalten hat. Allein diese Kenntnis von der Verfahrenseinleitung setzt nicht voraus, dass der beklagten Partei eine Frist zur Klageantwort angesetzt oder der erste Verhandlungstermin bekannt gegeben wird. Darüber ist sich offensichtlich auch die Vorinstanz im Klaren, konstatiert sie doch ausdrücklich, die Beschwerdegegnerin habe aufgrund der am 23. Dezember 2013 zugestellten Unterlagen Kenntnis von der gegen sie erhobenen Klage der Beschwerdeführerin beim DIFC-Gericht in Dubai gehabt. Dass die fraglichen Schriftstücke - Claim Form, Particulars of Claim, Particulars of Claim-Exhibit 1, Particulars of Claim-Exhibit 2, Change of Legal Representation, Correspondence - in der vorgeschriebenen Form und Prozedur zugestellt wurden, wird von keiner Partei bestritten und auch im angefochtenen Entscheid nicht in Frage gestellt. Durchaus nicht abwegig ist schliesslich auch die vorinstanzliche Überlegung, die Beschwerdegegnerin habe sich vorerst darauf beschränken können, den Empfang des Klageformulars samt Beilagen zu bestätigen, und damit rechnen dürfen, mit separater Post zu einem Verhandlungstermin geladen oder zu einer Klageantwort aufgefordert zu werden. Dieses Vertrauen in den Erhalt weiterer gerichtlicher Urkunden verwechselt das Obergericht nun aber mit der Frage, ob die Beschwerdegegnerin - zusätzlich zu den zugestellten Aktenstücken - auch noch auf eine solche Vorladung oder eine Frist zur Klageantwort angewiesen war, um ihre Verteidigung im Verfahren vor dem DIFC-Gericht in Dubai zu organisieren und sich in diesem Prozess Gehör zu verschaffen. Die Frage ist zu verneinen:
6.3. Wie den "Angaben im Zustellungsersuchen über den wesentlichen Inhalt des zuzustellenden Schriftstücks" ohne Weiteres (<ref-law>) zu entnehmen ist, hatte die Beschwerdegegnerin nicht nur im abstrakten Sinn Kenntnis davon, dass gegen sie vor dem DIFC-Gericht in Dubai ein "Gerichtsverfahren wegen einer Zahlungsforderung" eingeleitet worden war (Rubrik "Art und Gegenstand des Schriftstücks"). Sie wusste auch darüber Bescheid, dass es der Sache nach um eine "Klage auf ausstehende Gebühren aus einem am 5. Oktober 2010 geschlossenen Vertrag über Finanzberatungsleistungen" geht (Rubrik "Art und Gegenstand des Verfahrens, gegebenenfalls Betrag der geltend gemachten Forderung"). Auch der Ort der Verhandlung wurde ihr bereits mitgeteilt (s. E. 3.2). Bei dieser Ausgangslage ist nicht ersichtlich, inwiefern die Beschwerdegegnerin ausserstande gewesen sein sollte, mit Blick auf die Durchführung des Verfahrens und auf diesbezügliche weitere prozessuale Anordnungen des DIFC-Gerichts das Notwendige vorzukehren, beispielsweise einen Prozessvertreter zu bestellen. Entschied sie sich dafür, der ausdrücklichen Aufforderung des DIFC-Gerichts keine Folge zu leisten und den Erhalt der zugestellten Aktenstücke nicht zu bestätigen, so hat sie es sich selbst zuzuschreiben, wenn sie in der Folge "vom DIFC-Gericht keine Post mehr" erhielt, wie das Obergericht feststellt. Mit der gerichtlichen Aufforderung, den Erhalt der Klagedokumente zu bestätigen, wurde der Beschwerdegegnerin nachweislich ein verfahrenseinleitendes Schriftstück (s. E. 5.1) förmlich zugestellt, angesichts dessen sie sich im Klaren darüber sein musste, dass gegen sie vor dem DIFC-Gericht ein Prozess angestrengt wurde und dass sie sich darauf vorzubereiten hatte. Damit ist der Garantie der gehörigen Ladung, von deren Einhaltung Art. 27 Abs. 2 Bst. a IPRG die Anerkennung einer im Ausland ergangenen Entscheidung abhängig macht, Genüge getan. Mit seiner Forderung nach einer expliziten Vorladung zu einem Gerichtstermin oder einer Frist zur Einreichung einer Klageantwort verkennt das Obergericht bundesrechtswidrig die Anforderungen an die gehörige Ladung im Sinne von Art. 27 Abs. 2 Bst. a IPRG. Die zitierte Vorschrift steht der Anerkennung und Vollstreckung des Urteils des DIFC-Gerichts vom 16. April 2014 nicht im Weg.
6.4. Bei diesem Ergebnis erübrigen sich Erörterungen zur Frage, inwiefern die Beschwerdegegnerin tatsächlich wusste oder unter den gegebenen Umständen hätte wissen müssen, wie der weitere Verfahrensablauf nach Massgabe der DIFC-Courts Rules im Einzelnen aussehen würde und wie sie ein Säumnisurteil des DIFC-Gerichts hätte verhindern können, wenn sie sich die anwendbaren Verfahrensregeln zu Herzen genommen hätte. Dasselbe gilt für die vorinstanzlichen (Eventual-) Erwägungen, wonach das besagte Urteil auch dann, wenn es als Schiedsspruch gelten müsste, nach Massgabe des NYÜ nicht anerkannt und vollstreckbar erklärt werden könnte.
7.
Weitere Gründe, weshalb dem Urteil des DIFC-Gerichts vom 16. April 2014 die Anerkennung und Vollstreckbarerklärung zu versagen wäre, kommen im angefochtenen Entscheid nicht zur Sprache und sind auch vor Bundesgericht kein Thema, zumal die Beschwerdegegnerin darauf verzichtet hat, sich zum Ausgang des hiesigen Verfahrens zu äussern (s. Sachverhalt Bst. G). Für den nun eingetretenen Fall, dass das Bundesgericht die Beschwerde im Streit um die Anerkennung und Vollstreckbarerklärung gutheisst (E. 6), hat sie sich damit auch der Möglichkeit begeben Gründe zu nennen, weshalb die definitive Rechtsöffnung nach Art. 80 f. SchKG in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts Zug trotzdem nicht oder nicht im verlangten Umfang zu erteilen sei, bzw. darzulegen, dass sie solche Gründe schon vor den kantonalen Instanzen angerufen hatte und das Bundesgericht die Sache deshalb abermals zur weiteren Prüfung an die Vorinstanz zurückweisen müsste. Unter diesen Voraussetzungen ist auch dem Rechtsöffnungsbegehren der Beschwerdeführerin im beantragten Umfang zu entsprechen.
8.
Die Beschwerde ist also gutzuheissen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens unterliegt die Beschwerdegegnerin. Sie hat für die Gerichts-kosten aufzukommen (<ref-law>) und die Beschwerdeführerin zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
1.1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug, II. Beschwerdeabteilung, vom 20. Oktober 2016, wird aufgehoben.
1.2. Das Urteil des erstinstanzlichen Gerichts des Dubai International Financial Centre vom 16. April 2014 (Klage Nr. CFI 013/2012) wird anerkannt und für vollstreckbar erklärt.
1.3. In der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts Zug wird der Beschwerdeführerin für den Betrag von Fr. 106'745.65 nebst Zins zu 15 % seit 16. April 2014 sowie für den Betrag von Fr. 52'105.81 die definitive Rechtsöffnung erteilt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, II. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. März 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Monn