Faits :
A.
A.a. B.X._, époux de A.X._, est actif dans le commerce de vins depuis 1992. Il a débuté son activité avec une entreprise nommée "Y._ et B.X._" puis "Y&BX._", société simple qui a été dissoute en 2005. Parallèlement, en 1995, il a créé B.X._ et C ie Sàrl (capital social: 20'000 fr.), dont il était sociétaire unique, transformée en septembre 1999 en société anonyme sous la raison sociale X._ B. SA, actuellement X._ SA.
Le but de X._ SA consiste en l'exploitation d'un commerce de raisins, de moûts, de vins, de spiritueux, de distillés et de toutes autres boissons alcooliques et toutes opérations mobilières, immobilières et financières convergentes. La société peut aussi acheter et vendre tous produits agricoles.
B.X._ exerçait également une activité agricole annexe qui consistait à exploiter son patrimoine viticole, en livrant du raisin notamment à sa société simple et en louant des vignes. Dans sa déclaration d'impôt 2001-2002 (base de calcul: 1999-2000), le contribuable a déclaré un revenu viticole de 36'985 fr. (1999) et de 53'325 fr. (2000).
A.b. Durant l'année 2003, B.X._ a constitué les sociétés suivantes, dont il a souscrit et libéré l'entier du capital-actions:
- D._ AG, à Zoug, capital-actions de 100'000 fr. (ci-après: D._);
- E._ AG, à Zoug, une société holding au capital-actions de 250'000 fr. (ci-après: E._);
- F._ SA, à Sion, anciennement G._ SA, capital-actions de 200'000 fr.
Les 29 et 30 août 2003, B. X._ a vendu à E._ l'entier du capital-actions de D._, de F._ SA et de X._ SA.
A.c. En mai 2004, la société H._ Inc. (ci-après: H._) a été constituée aux Iles Vierges Britanniques par Z._. Sur instruction de B.X._, A.X._ a été inscrite, à son insu, comme ayant-droit économique sur le formulaire A lié au compte bancaire ouvert au nom de la société auprès de la banqueC._. Z._ disposait d'un droit de signature individuelle sur ce compte et recevait la correspondance bancaire. B.X._ n'apparaissait ni comme administrateur, ni comme détenteur d'un droit de signature de H._, qu'il ne reportait pas non plus dans ses déclarations d'impôts. Il a toutefois admis en être le réel et unique bénéficiaire économique.
A.d. Jusqu'en 2007, Z._ a administré H._ depuis les locaux de la société suisse I._ SA qui l'employait et au travers d'une autre société offshore, L._ Inc., sise aux Iles Vierges Britanniques, dont il était l'un des co-administrateurs avec signature collective à deux. En 2007, il a créé sa propre société de gestion de fortune, J._ SA (ci-après: J._) et a depuis lors administré H._ à partir des bureaux de cette société, au travers de la société offshore K._ Corp., également sise aux Iles Vierges Britanniques et dont il était administrateur unique. Les locaux de J._ deviendront également la nouvelle adresse de correspondance bancaire de H._. Durant toute la période examinée, H._ n'a émis aucune facture, n'a tenu aucune comptabilité, n'a envoyé aucune correspondance et n'a engagé aucun employé. Aucun élément n'indique qu'elle aurait exercé une quelconque activité commerciale. Elle disposait seulement du compte bancaire auprès de la banque C._.
A.e. En 2003 et 2004, B.X._ a été taxé d'office sur la base d'un revenu de 239'050 fr., respectivement de 232'750 fr. et d'une fortune de 913'183 fr., respectivement de 1'309'711 fr. De 2005 à 2010, il a été imposé sur la base des déclarations fiscales qu'il avait déposées, à savoir sur les revenus et fortunes suivants:
Revenu Fortune 2005 8'143 fr. 1'501'566 fr. 2006 41'676 fr. 1'476'059 fr. 2007 44'956 fr. 1'717'934 fr. 2008 52'800 fr. -311'636 fr. 2009 96'200 fr. -443'157 fr. 2010 75'500 fr. -584'402 fr.
Les décisions de taxation des périodes 2003 à 2010 sont entrées en force.
A.f. Lors d'un contrôle effectué en 2009 auprès de X._ SA, la Division externe (recte: Division Contrôle externe) de l'Administration fédérale des contributions a relevé des irrégularités dans les comptes de ladite société en lien avec B.X._ et a communiqué, le 7 octobre 2010, les informations qu'elle avait obtenues au Service cantonal des contributions du canton du Valais (ci-après: Service cantonal ou SCC). Le 26 novembre 2010, celui-ci a transmis l'ensemble des dossiers concernant X._ SA et B.X._ à la Division des affaires pénales et enquêtes de l'Administration fédérale des contributions (ci-après: DAPE), ce qui a abouti à l'ouverture, le 14 juillet 2011, d'une enquête à leur encontre (arrêt attaqué p. 8 et <ref-law>). Le 30 octobre 2012, le Service cantonal a ouvert une procédure en rappel d'impôt relative aux périodes fiscales 2001/2002 à 2010 puis, le 15 novembre 2012, une procédure en soustraction fiscale.
A.g. Le 27 août 2013, la DAPE a rendu un rapport concernant B.X._ et un autre relatif à X._ SA (<ref-law>). Elle y relève, notamment, que des soustractions fiscales ont été réalisées au travers des sociétés précitées (cf. ci-dessus consid. A.b) et par l'établissement de fausses factures ayant permis la réalisation de revenus n'apparaissant dans aucune comptabilité. B.X._ faisait en particulier établir de fausses factures par le comptable de X._ SA, encaissait les montants et les reversait sur le compte bancaire ouvert auprès de la banque C._ au nom de H._ après avoir fait annuler les factures émises. De la sorte, les revenus réalisés n'apparaissaient ni dans la comptabilité, ni sur les comptes bancaires de X._ SA. Le même schéma avait été utilisé par l'intermédiaire de D._, et les montants encaissés avaient aussi été versés sur le compte bancaire de H._. Les transferts de fonds étaient effectués principalement en espèces par B.X._ en personne. Les montants étaient ensuite partiellement redirigés, sous couvert de prêts octroyés par H._, sur les comptes de diverses sociétés, toutes contrôlées par B.X._, ou, ponctuellement, à B.X._ lui-même.
B.X._ avait également procédé à l'achat et à la vente de vin "au noir", réutilisant une partie des fonds détournés pour effectuer des paiements de ces marchandises et reverser les bénéfices réalisés sur le compte bancaire de H._. Parmi d'autres reprises figurait aussi une reprise effectuée en 2003 en lien avec un revenu d'activité viticole.
A.h. Après des échanges de correspondance et des entretiens avec les contribuables, certains éléments du rapport de la DAPE ont été rectifiés par le Service cantonal. Les éléments soustraits par les époux X._ finalement retenus par le Service cantonal ont été synthétisés comme suit:
Éléments soustraits Selon DAPE Selon SCC 2003 Activités indépendantes 2'675'943 fr. 1'732'389 fr. 2004 Activités indépendantes 1'418'551 fr. 1'399'529 fr. 2005 Activités indépendantes et rendements titres 1'741'766 fr. 1'425'782 fr. 2006 Rendements titres 933'941 fr. 806'246 fr. 2007 Rendements titres 2'166'693 fr. 2'874'027 fr. 2008 Rendements titres 1'886'761 fr. 804'321 fr. 2009 Rendements titres 2'335'514 fr. 1'616'026 fr. 2010 Rendements titres 35'130 fr. 35'130 fr. Revenu soustrait 13'194'299 fr. 10'693'450 fr.
Le Service cantonal a notamment confirmé que les montants soustraits du bénéfice de X._ SA constituaient des éléments de revenu pour les contribuables, contrairement au point de vue de ces derniers, qui soutenaient que ces bénéfices devaient être consolidés dansX._ SA. Par ailleurs, le Service cantonal envisageait des reprises pour 1'047'234 fr. en lien avec des ventes de vin "au noir". Pour l'année fiscale 2003, un montant de 70'000 fr. au titre de revenu viticole devait être ajouté au revenu imposable de B.X._ au lieu des 240'184 fr. retenus à ce titre par la DAPE (arrêt attaqué p. 8 s. et p. 30).
Parallèlement, le Service cantonal a procédé, par le biais de décisions de rappels d'impôt, à des reprises dans X._ SA pour les périodes fiscales 2003 à 2010 en lien avec les produits soustraits de son bénéfice (<ref-law>). On ignore l'état de ces procédures.
B.
Le 3 avril 2014, des bordereaux de rappel d'impôts pour les impôts cantonaux, communaux et fédéraux 2003 à 2010 ont été adressés aux contribuables. Les réclamations que ceux-ci ont élevées à leur encontre ont été rejetées par le Service cantonal par décisions du 12 juin 2014. Par jugement du 25 mars 2015, adressé aux contribuables le 16 avril 2015, la Commission de recours en matière fiscale du canton du Valais (ci-après: la Commission de recours) a rejeté le recours formé par les contribuables à l'encontre des décisions sur réclamation du 12 juin 2014.
C.
B.X._ et A. X._ forment un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral à l'encontre du jugement du 25 mars 2015 de la Commission de recours. Ils lui demandent, sous suite de frais et dépens, principalement, de constater sa nullité, respectivement de prononcer son annulation, et de renvoyer la cause à la Commission de recours pour instruction complémentaire et nouvelle décision dans le sens des allégués et griefs présentés dans leur recours; subsidiairement, d'annuler la décision entreprise et de rendre une décision dans le sens des allégués et griefs présentés dans leur recours; plus subsidiairement, d'annuler la décision entreprise et de renvoyer la cause aux autorités de taxation compétentes pour émission de nouveaux bordereaux 2003 à 2010 dans le sens de leurs allégués et griefs. Par courrier du 28 juillet 2015, les époux X._ ont précisé que leur recours concernait tant l'impôt fédéral direct que les impôts cantonaux et communaux.
La Commission de recours a conclu au rejet du recours. Le Service cantonal et l'Administration fédérale des contributions se sont déterminés sur le recours et ont conclu à son rejet sous suite de frais. Les recourants ont déclaré persister dans leurs conclusions.
Par ordonnance du 11 juin 2015, le Président de la Cour de céans a rejeté la requête d'effet suspensif contenue dans le recours.

Considérant en droit :
I. Recevabilité et points de procédure
1.
Le Tribunal cantonal a rendu un seul arrêt concernant à la fois l'impôt fédéral direct et l'impôt cantonal et communal. Par souci d'unification par rapport à d'autres cantons dans lesquels deux décisions sont rendues lorsque l'impôt fédéral direct et l'impôt cantonal et communal sont en jeu, la Cour de céans a toutefois ouvert un dossier pour chacun des impôts concernés (2C_445/2015 concernant l'impôt cantonal et communal et 2C_446/2015 concernant l'impôt fédéral direct). Comme le complexe de fait est identique et que les questions juridiques se recoupent, les causes seront toutefois jointes et il sera statué dans un seul arrêt (cf. <ref-law> et 24 PCF [RS 273]).
2.
2.1. En pareilles circonstances, on ne peut reprocher aux contribuables d'avoir formé un seul recours au Tribunal fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 263 s.). Il faut cependant qu'il ressorte de la motivation du recours que le recourant s'en prend tant à l'impôt fédéral direct qu'à l'impôt cantonal et communal pour que ces deux catégories d'impôts puissent être revues par le Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 263 s.).
En l'occurrence, les recourants prennent des conclusions en annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause dans le sens de leurs allégués. Or, au plan matériel, ces derniers ne portent que sur l'impôt fédéral direct: les recourants font en effet valoir une violation de l'art. 58 de la loi sur l'impôt fédéral direct (LIFD; RS 642.11), mais aucune violation de dispositions de droit cantonal ou de la LHID. Le fait qu'ils aient, après l'échéance du délai de recours, fait savoir à la Cour de céans que leur recours concernait tant l'impôt fédéral direct que l'impôt cantonal et communal et qu'ils invoquaient aussi une violation de l'<ref-law> ne peut être pris en considération, en vertu de la jurisprudence selon laquelle on ne peut compléter ses conclusions après le délai de recours (<ref-ruling> consid. 1.7 p. 162; arrêt 2C_447/2015 du 7 mars 2016 consid. 1.2; BERNARD CORBOZ, in Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n° 14a et 14b ad <ref-law>). On peut dès lors fortement douter que le recours soit recevable en ce qui concerne l'impôt cantonal et communal. La question peut toutefois demeurer ouverte, puisqu'il doit de toute manière être rejeté sur le fond (cf. arrêt 2C_660/2014 du 6 juillet 2015 consid. 1.4).
2.2. Pour le reste, le recours en matière de droit public formé contre la décision finale de la dernière instance cantonale est admissible (art. 82 let. a, art. 86 al. 1 let. d et <ref-law>), a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les autres formes prescrites (<ref-law>) par les contribuables, qui ont qualité pour recourir (<ref-law>). Il convient donc d'entrer en matière.
3.
3.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral contrôle librement le respect du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF). Conformément à l'<ref-law> et en dérogation à l'<ref-law>, le Tribunal fédéral ne connaît toutefois de la violation des droits fondamentaux que si un tel moyen a été invoqué et motivé par le recourant, à savoir exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 41; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 232). Par ailleurs, le Tribunal fédéral n'est en principe pas lié par les motifs de l'autorité précédente ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 3 p. 415; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 540).
3.2. Le Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2 p. 117) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. <ref-law>), ce que la partie recourante doit démontrer d'une manière circonstanciée, conformément aux exigences de motivation des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 104 s.). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal de céans (<ref-law>). La Cour de céans ne tiendra donc pas compte, dans la mesure où ils ne ressortent pas déjà de l'arrêt attaqué, des faits allégués de manière appellatoire dans le mémoire de recours.
II. Griefs formels
4.
Les recourants invoquent des violations de leur droit d'être entendus (art. 29 al. 2 Cst.) et font valoir leur droit à participer à l'administration de preuves, ainsi que celui d'obtenir une décision motivée. Ils se prévalent aussi d'un déni de justice formel, d'une violation de l'<ref-law> et d'arbitraire dans la constatation des faits.
4.1. Le droit d'être entendu découlant de l'art. 29 al. 2 Cst. comprend notamment pour le justiciable le droit d'obtenir l'administration des preuves pertinentes et valablement offertes, de participer à l'administration des preuves essentielles et de se déterminer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (cf. <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299). Il ne comprend en revanche pas le droit d'être entendu oralement (<ref-ruling> consid. 9.6.1 p. 76) ni celui d'obtenir l'audition de témoins (<ref-ruling> consid. 2.1). L'autorité peut en effet renoncer à procéder à des mesures d'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de forger sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion. Il n'y a arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'appréciation des preuves que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> précité consid. 6.3.1 p. 299), ce qu'il appartient au recourant de démontrer (cf. consid. 3.1 ci-dessus).
Le droit d'être entendu garanti à l'art. 29 al. 2 Cst. implique également pour l'autorité de motiver sa décision. Selon la jurisprudence, il suffit que l'autorité mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause (<ref-ruling> consid. 3.2.4 p. 41; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 237). L'<ref-law> prévoit pour sa part que les décisions susceptibles d'un recours devant le Tribunal fédéral doivent contenir les motifs déterminants de fait et de droit, notamment les dispositions légales appliquées (al. 1 let. b), à défaut de quoi le Tribunal fédéral peut soit renvoyer la décision entreprise à l'autorité cantonale en invitant celle-ci à la parfaire, soit l'annuler (al. 3; cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 157). L'autorité se rend en revanche coupable d'un déni de justice formel prohibé par l'art. 29 al. 2 Cst. si elle omet de se prononcer sur des griefs qui présentent une certaine pertinence ou de prendre en considération des allégués et arguments importants pour la décision à rendre (cf. <ref-ruling> consid. 5.2 p. 248; <ref-ruling> consid. 2b p. 102).
4.2. En lien avec le droit à participer à l'administration des preuves, les recourants reprochent à la Commission de recours d'avoir refusé de procéder à l'audition de Z._, comme ils l'avaient requis.Ils exposent qu'ils ont sollicité en vain de la DAPE de pouvoir participer à une audition de Z._ au cours de l'enquête et que la Commission de recours aurait dû guérir ce vice en entendant cette personne en leur présence. Z._ aurait ainsi pu préciser avoir constitué H._ sur demande de B.X._ en sa qualité d'administrateur de X._ SA; il aurait également été en mesure de fournir des informations concernant les circonstances qui ont présidé à la création de H._, le butde cette entité, et il aurait également pu expliquer le fonctionnement du groupe X._, en particulier le rôle qu'y jouait H._.
4.2.1. La Commission de recours a refusé de procéder à l'audition de Z._, car celui-ci avait déjà été entendu au cours de l'enquête menée par la DAPE. Or, cette audition, de même que celles de B.X._, avaient permis d'éclaircir tous les éléments en lien avec H._ qui étaient importants pour l'imposition des époux X._. L'état de fait était ainsi suffisamment établi, sans qu'il soit nécessaire de procéder à une instruction complémentaire.
4.2.2. Selon la jurisprudence précitée, l'art. 29 al. 2 Cst. ne confère le droit pour le justiciable d'obtenir l'administration de certaines preuves et, le cas échéant, d'y participer qu'à la condition que ladite preuve soit de nature à influer sur la décision à rendre (cf. supra consid. 4.1). En l'occurrence, il n'est pas contesté et même admis par les recourants que X._ SA était détenue par B.X._ par l'intermédiaire de E._, que H._ a été constituée à la demande de B.X._, que celui-ci était son réel et unique bénéficiaire économique, et enfin que la création de H._ a relevé l'évasion fiscale. Sur la base de ces éléments, la non-comptabilisation de produits par X._ SA pour les transférer sur un compte bancaire de H._ suffit à admettre l'existence d'un avantage appréciable en argent en faveur de B.X._ (cf. infra consid. 6.3.5), peu importe le contexte de la création de cette entité et le fonctionnement du groupe, en particulier le fait que B.X._ ait choisi de réinjecter une partie des montants ainsi soustraits à X._ SA dans son groupe à un autre titre (cf. infra consid. 6.5). Partant, on ne voit pas que l'audition de Z._ par la Commission de recours, le cas échéant en présence des recourants, ait été de nature à influer sur le sort du litige.
4.3. Les recourants soutiennent ensuite que les juges précédents ont retenu des faits de manière contradictoire par rapport aux faitsfigurant dans le rapport de la DAPE lorsqu'ils indiquent que B.X._ s'est servi du compte bancaire ouvert au nom de H._ comme d'un compte privé, afin d'effectuer des investissements personnels (arrêt attaqué p. 27). Le rapport de la DAPE relèverait au contraire que la majeure partie des revenus dissimulés par B.X._ a été réinjectée dans les sociétés du groupe. Cette omission serait constitutive d'une violation de leur droit d'être entendus, voire d'un déni de justice formel, et relèverait d'un constatation arbitraire des faits.
Sous l'angle de l'établissement arbitraire des faits, le grief peut être d'emblée rejeté, car l'utilisation faite des montants versés sur le compte bancaire ouvert au nom de H._ ne constitue pas un fait propre à influer sur le sort du recours (cf. aussi consid. 4.2.2, 6.3 à 6.3.7 ci-dessous). Sous l'angle du droit à une décision motivée, du déni de justice formel et de l'<ref-law>, on peut relever ce qui suit. L'arrêt attaqué souligne, certes, en page 27, que B.X._ "s'est servi du compte bancaire au nom de H._ pour des investissements personnels", mais ce passage ne signifie pas que les juges précédents ont retenu que B.X._ n'a utilisé ce compte que dans un but privé. On peut du reste lire ailleurs dans l'arrêt que le rôle de H._ consistait à "recevoir des fonds en espèces et effectuer des "prêts" aux sociétés du groupe, ainsi qu'à B.X._ de manière ponctuelle" (p. 6 consid. 4d) et que la création de H._ a permis au recourant de "disposer de fonds occultes pour subvenir à ses besoins tant d'ordre privés que professionnels" (p. 19 consid. 3a). Il ressort donc de manière suffisamment claire de l'arrêt attaqué que les juges précédents ont bien pris en considération qu'une majeure partie des fonds était réinjectée dans les sociétés du groupe. On ne discerne donc pas de violation du droit à une décision motivée, de l'<ref-law> ni de déni de justice formel.
4.4. Les recourants reprochent aussi aux juges précédents d'avoir retenu à tort que B.X._ n'était pas employé de X._ SA, ainsi que d'avoir omis que H._ était administrée depuis la Suisse par B.X._, depuis les locaux de X._ SA.
Sous l'angle de l'établissement arbitraire des faits, le grief doit être aussi rejeté, car ces éléments ne sont pas non plus propres à influer sur le sort du litige. Au surplus, les recourants ne démontrent pas en quoi les juges précédents auraient procédé à une appréciation arbitraire des preuves en lien avec ces éléments, mais se contentent d'affirmations appellatoires, en renvoyant aux pièces du dossier, sans autre explication. Une telle motivation ne répond pas aux exigences de l'<ref-law>.
4.5. Les recourants reprochent enfin aux juges précédents d'avoir ignoré l'avis de droit du Professeur N._ qu'ils ont produit devant eux.
4.5.1. Les avis de droit privés ne constituent pas des moyens de preuve, mais sont largement traités comme des allégués de partie (cf. <ref-ruling> consid. 6.2 p. 373 et les références; arrêt 6B_1243/2015 du 8 janvier 2016 consid. 3), y compris lorsqu'ils émanent d'une personne expérimentée et reconnue (<ref-ruling> précité eo loco).
4.5.2. En l'occurrence, c'est en vain que les recourants se plaignent que les juges précédents n'auraient pas examiné l'avis de droit produit. L'arrêt attaqué traite précisément et en détail le point de droit discuté dans ce document, à savoir l'applicabilité au cas d'espèce de l'arrêt du Tribunal fédéral 2A.145/2005 du 30 janvier 2006. Le fait que les juges ne l'aient pas mentionné expressément et qu'ils soient parvenus à une conclusion différente de celui-ci ne signifie pas qu'ils auraient arbitrairement ignoré cet allégué. Le grief est donc également infondé.
4.6. Au vu de ce qui précède, les griefs formels et d'arbitraire dans la constatation des faits sont rejetés et la Cour de céans statuera sur les faits tels qu'ils ont été établis dans l'arrêt attaqué.
III. Impôt fédéral direct
5.
Le litige concerne l'impôt sur le revenu des recourants pour les périodes fiscales 2003 à 2010. Les recourants contestent le bien-fondé de trois types de reprises effectuées dans leur revenu imposable. Ces trois points sont traitées successivement ci-après.
6.
Est d'abord litigieuse la question de savoir si les produits qui ont été soustraits du bénéfice de X._ SA peuvent être repris dans le revenu imposable des recourants.
6.1. Les juges précédents concluent que tel est le cas en développant en substance le raisonnement suivant. Après avoir rappelé la notion d'avantage appréciable en argent découlant de l'<ref-law>, ils relèvent que, selon la jurisprudence, une personne morale est transparente et ses revenus attribués à son propriétaire économique si son existence est constitutive d'évasion fiscale. En l'occurrence, ils retiennent que H._ a bénéficié de prestations appréciables en argent de la part de X._ SA, dès lors que des produits qui auraient dû être comptabilisés dans cette dernière ont été directement versés sur le compte bancaire ouvert au nom de H._. Or, la constitution de cette entité remplissait les conditions de l'évasion fiscale. Les prestations appréciables en argent dont elle avait bénéficié de la part de X._ SA devaient en conséquence être attribuées à B.X._, propriétaire économique de H._ et ne pouvaient pas, comme le soutenaient les recourants, être consolidées dans la comptabilité de X._ SA.
6.2. De leur côté, les recourants admettent que la constitution de H._ a relevé de l'évasion fiscaleet que des revenus ont été soustraits du bénéfice de X._ SA pour être versés sur le compte bancaire ouvert au nom de cette entité. Ils contestent toutefois que ces revenus puissent être attribués à B.X._. Selon eux, c'est X._ SA qui aurait obtenu des prestations appréciables en argent en transférant dans H._ des produits qu'elle aurait dû comptabiliser (recours p. 17).
6.3. Le litige concerne l'imposition sur le revenu des recourants (<ref-law>), de sorte qu'il faut commencer par examiner si les produits soustraits de X._ SA constituent un revenu imposable dans le chef des recourants.
6.3.1. Selon l'art. 20 al. 1 let. c LIFD, est imposable au titre de rendement de la fortune mobilière les dividendes, les parts de bénéfice, les excédents de liquidation et tous autres avantages appréciables en argent provenant de participations en tout genre.
Il y a avantage appréciable en argent: 1) lorsqu'une société fait une prestation sans obtenir de contre-prestation correspondante; 2) que cette prestation est accordée à un actionnaire ou à une personne le ou la touchant de près; 3) qu'elle n'aurait pas été accordée à de telles conditions à un tiers et que 4) la disproportion entre la prestation et la contre-prestation est manifeste, de telle sorte que les organes de la société savaient ou auraient pu se rendre compte de l'avantage qu'ils accordaient (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 92 s.; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 59; <ref-ruling> consid. 2 p. 119).
Selon la jurisprudence, il y a aussi avantage appréciable en argent lorsque des produits qui auraient dû être comptabilisés dans le chef d'une personne morale ne le sont pas, ou que cette dernière renonce à réaliser un revenu en faveur de l'actionnaire ou d'un proche (cf. notamment arrêts 2C_377/2014 du 26 mai 2015 consid. 9.4 à 9.4.3; 2C_88/2011 du 3 octobre 2011 consid. 2.2 à 2.2.3, traduit in RDAF 2012 II 131; 2A.347/2002 du 2 juin 2003 consid. 4.2; 2A.102/1994 du 12 octobre 1995 consid. 3a, in RDAF 1996 p. 87; 2A.248/1994 du 4 avril 1995 consid. 7, in RDAF 1996 p. 172).
6.3.2. Lorsqu'une société anonyme accorde un avantage appréciable en argent à un non-actionnaire qui est cependant actionnaire unique de la société qui détient cette société anonyme, soit sa société mère, la jurisprudence considère qu'il faut apprécier la situation comme si l'actionnaire unique était directement actionnaire de la société distributrice (<ref-ruling> consid. 3a p. 26 s. [avantage appréciable en argent sous la forme d'un prix surfait payé par la société à l'unique actionnaire de la société holding qui la détenait]; cf. aussi ATF <ref-ruling> consid. 4.2 p. 62).
6.3.3. La créance fiscale naît sitôt que les faits générateurs prévus par la loi sont réalisés. Elle est en principe irrévocable: ainsi, dès l'instant où une créance fiscale est née, elle ne peut être réduite à néant par une opération destinée à effacer les faits générateurs lui ayant donné naissance (arrêts 2C_152/2015 du 31 juillet 2015 consid. 4.2; 2C_692/2013 du 24 mars 2014 consid. 4.2, in RF 69/2014 p. 531). En matière d'impôt sur le revenu, le fait générateur de l'imposition est la réalisation (arrêt 2C_152/2015 précité consid. 4.3; 2C_683/2013 du 13 février 2014 consid. 6.4). Il en découle qu'un revenu est imposable (à moins d'être expressément exonéré) lorsqu'il est réalisé. Selon la jurisprudence, tel est le cas lorsqu'une prestation est faite au contribuable ou que ce dernier acquiert une prétention ferme sur laquelle il a effectivement un pouvoir de disposition (<ref-ruling> consid. 2e p. 26; <ref-ruling> consid. 4a p. 242; arrêts 2C_454/2015 du 1er avril 2016 consid. 4.1; 2C_625/2015 du 18 février 2016 consid. 5.2). Cette règle est aussi valable sur le principe lorsqu'un revenu prend la forme d'un avantage appréciable en argent (arrêt 2C_78/2015 du 10 septembre 2015 consid. 4.2, in StE 2015 B 24.4 Nr. 82 et les références). Dans ce contexte toutefois, le moment où les moyens financiers sont prélevés de la société ne peut en règle générale pas être déterminé selon le critère du droit ferme à les recevoir. On se fonde dès lors sur le moment où le détenteur d'une participation exprime clairement sa volonté de retirer tout ou partie de la substance de la société, respectivement sur le moment où cette intention est reconnaissable par les autorités fiscales (arrêt 2A.177/1994 du 13 décembre 1996 consid. 3d, in Archives 66 p. 554, traduit in RDAF 1997 II 687; MARKUS WEIDMANN, Realisation und Zurechnung des Einkommens, in IFF Forum für Steuerrecht 2003/2 p. 98; cf. aussi l'arrêt 2C_741/2015 du 3 mai 2016 consid. 2.3.1 in fine et 2.3.3 [prestation appréciable en argent réalisée en 2008 par l'actionnaire majoritaire, en lien avec l'absence de comptabilisation de travaux en cours dans les comptes 2008 de la société]).
6.3.4. Un avantage appréciable en argent au sens de l'art. 20 al. 1 let. c LIFD représente, du point de vue de la société distributrice, un élément du bénéfice imposable en vertu de l'art. 58 al. 1 let. b dernier tiret LIFD [distributions dissimulées de bénéfice et avantages à des tiers non justifiés par l'usage commercial] ou de l'art. 58 let. al. 1 let. c LIFD [produits non comptabilisés]). Cette figure conduit ainsi à une reprise tant au niveau de l'impôt sur le revenu pour le bénéficiaire de l'avantage qu'à celui de l'impôt sur le bénéfice pour la société distributrice, ce qui concrétise la double imposition économique voulue par le législateur (<ref-ruling> consid. 5.4 p. 76 s.; <ref-ruling> consid. 5.4 p. 60 s.).
6.3.5. En l'espèce, il ressort des faits constatés dans l'arrêt attaqué que B.X._ est détenteur économique de X._ SA par l'intermédiaire de la société holding E._, dont il est l'unique actionnaire. Il est par ailleurs établi et non contesté par les recourants que des produits ont été soustraits du bénéfice imposable de X._ SA et transférés sur le compte bancaire dont H._ était titulaire. Sous l'angle de l'impôt sur le revenu, et en application des principes rappelés ci-dessus, c'est bien à B.X._, actionnaire unique de la holding détenant X._ SA, qu'il faut attribuer ces avantages appréciables en argent en application de l'art. 20 al. 1 let. c LIFD. En soustrayant du bénéfice imposable de X._ SA des produits qui auraient dû être comptabilisés dans le compte de résultat de cette société, le recourant en a retiré une partie de la substance. Il a de ce fait réalisé un revenu sous la forme d'avantages appréciables en argent provenant de X._ SA à chaque fois qu'il a agi de manière à ce que des produits qui auraient dû apparaître dans les comptes de X._ SA soient versés à H._. Dès lors, savoir ce que les recourants ont concrètement fait de ces avantages appréciables en argent n'importe pas. Ainsi, le fait qu'ils en aient réinjecté une partie dans des sociétés du groupe par l'intermédiaire du compte bancaire ouvert au nom de H._ ne change rien au fait qu'ils ont bien réalisé, de manière irrévocable, un revenu imposable.
Le fait que, sous l'angle de l'impôt sur le bénéfice, ces avantages appréciables en argent représentent des produits soustraits qui doivent être réintégrés au bénéfice imposable de X._ SA (cette société a du reste fait l'objet d'une procédure de rappel d'impôt de la part du Service cantonal, cf. ci-dessus consid. A.g) n'y change rien. C'est une conséquence de la double imposition économique de la société et du détenteur de parts.
6.4. Pour s'opposer aux reprises effectuées dans leur revenu imposable en lien avec les produits soustraits du bénéfice de X._ SA, les recourants réclament d'abord que soit appliqué à leur cas la "théorie de la consolidation" que le Tribunal fédéral aurait élaborée dans l'arrêt 2A.145/2005 du 30 janvier 2006 (in RF 61/2006 p. 523).
Dans cette affaire, le Tribunal fédéral a retenu que les revenus réalisés au travers d'une entité panaméenne devaient être consolidés dans le chef de sa société soeur suisse, car les deux sociétés représentaient une seule et même entité au plan économique. N onobstant ce que soutiennent les recourants (cf. aussi en ce sens XAVIER OBERSON, L'imposition des sociétés dites "offshore": un arsenal peu cohérent de mesures disparates, in Journée 2006 de droit bancaire et financier, 2007, p. 120; JESSICA SALOM, L'attribution du revenu en droit fiscal suisse et international, 2010, p. 107), le Tribunal fédéral n'a pas créé, dans cet arrêt, de "théorie de la consolidation", ni modifié les principes généraux, rappelés ci-dessus, qui sont applicables en matière d'attribution du revenu en lien avec les avantages appréciables en argent. Il a uniquement attribué, dans une constellation de faits particulière, les revenus réalisés au travers d'une entité offshore à sa société soeur suisse. Cet arrêt, d'ailleurs critiqué par la doctrine (cf. en particulier PIERRE-MARIE GLAUSER, Transparence fiscale: vers un nouveau mode d'allocation internationale du profit dans les groupes de société, in RF 7-8/2006 p. 502; cf. aussi OBERSON, in op. cit., pp. 122 ss; MADELEINE SIMONEK, Die steuerrechtliche Rechtsprechung des Bundesgerichts im Jahre 2006, Direkte Bundessteuer, in Archives 77 p. 20; LAURENCE CORNU, Théorie de l'évasion fiscale et interprétation économique. Les limites imposées par les principes généraux du droit, 2014, p. 500 s.) ne saurait en tout les cas être interprété comme modifiant la jurisprudence établie en matière d'avantage appréciable en argent. Les recourants ne peuvent donc rien en tirer.
6.5. Les recourants font également valoir que les imposer sur les produits soustraits de X._ SA violerait le principe de la capacité contributive. Ils se verraient en effet imposés sur des montants qui ne les ont pas personnellement enrichis, puisqu'ils les ont réinjectés dans des sociétés du groupe.
Les recourants contestent ici avoir réalisé un revenu au travers des produits qui ont été soustraits du bénéfice de X._ SA parce qu'ils n'en ont pas bénéficié personnellement. Par ce raisonnement, ils perdent de vue qu 'ils ont réalisé un revenusous la forme d'avantages appréciables en argent et que cette réalisation a irrévocablement accru leur patrimoine, indépendamment de l'usage qu'ils ont concrètement fait des montants en question (cf. supra consid. 6.3.3 et 6.3.5). Ainsi, peu importe qu'ils aient choisi de conserver les montants soustraits au bénéfice de X._ SA pour leur propre usage ou qu'ils les aient réinjectés dans des sociétés du groupe par l'intermédiaire du compte bancaire ouvert au nom de H._. Ces revenus sont imposables dans leur chef et on ne voit pas en quoi cette imposition contreviendrait au principe de l'imposition selon la capacité contributive.
6.6. Les recourants soutiennent aussi que la double imposition économique serait préservée en cas de consolidation des produits soustraits dans la comptabilité de X._ SA, puisque ceux-ci seraient de toute manière, in fine, distribués un jour à l'actionnaire et imposables alors comme dividendes. Cet argument ne peut être accueilli, car il est contraire aux principes rappelés ci-dessus au consid. 6.3.3 (naissance ex lege de la créance fiscale au moment de la réalisation d'un revenu). Le raisonnement des recourants reviendrait en outre à défavoriser l'actionnaire qui se "limite" à transférer les produits soustraits sur un compte bancaire non déclaré ouvert à son propre nom par rapport à celui qui opacifie la situation par la création d'une société écran étrangère. Un tel résultat serait choquant et violerait l'égalité de traitement.
6.7. Ce qui précède conduit au constat que quand bien même ils ont adopté une motivation qui n'est pas identique à celle retenue dans le présent arrêt, les juges précédents n'ont pas violé le droit fédéral en ajoutant au revenu imposable des recourants pour les périodes 2003 à 2010 les produits soustraits du bénéfice de X._ SA.
7.
Les recourants contestent également deux autres reprises confirmées par la Commission de recours, l'une en lien avec des ventes de vin "au noir" et l'autre avec des revenus viticoles non déclarés. Ils invoquent une violation des règles sur le fardeau de la preuve.
7.1. Il appartient à l'autorité fiscale de démontrer l'existence d'éléments créant ou augmentant la charge fiscale, alors que le contribuable supporte le fardeau de la preuve des éléments qui réduisent ou éteignent son obligation fiscale (cf. <ref-ruling> consid. 4.3 p. 158; arrêt 2C_795/2015 du 3 mai 2016 consid. 2.3). Dans le domaine des prestations appréciables en argent, les autorités fiscales doivent apporter la preuve que la société a fourni une prestation et qu'elle n'a pas obtenu de contre-prestation ou une contre-prestation insuffisante. Si les preuves recueillies par l'autorité fiscale fournissent suffisamment d'indices révélant l'existence d'une telle disproportion, il appartient alors au contribuable d'établir l'exactitude de ses allégations contraires (ATF <ref-ruling> consid. 7.1 p. 66; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 158 précité; arrêts 2C_927/2013 21 mai 2014 consid. 5.4, in RDAF 2014 II 463). Par ailleurs, une fois qu'un fait est tenu pour établi, la question du fardeau de la preuve ne se pose plus (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 235; <ref-ruling> consid. 2d p. 25).
7.2. Les recourants reprochent d'abord à la Commission de recours d'avoir présumé que B.X._ avait procédé à des ventes de vin "au noir", en raison de versements de fonds d'origine inconnue sur le compte bancaire de H._, alors que le recourant aurait indiqué, au cours d'une audition devant la DAPE, que ces fonds provenaient de sa fortune privée et de revenus (non déclarés) acquis au cours d'années fiscales désormais prescrites. Les juges précédents ne pouvaient donc pas, sans violer les règles sur le fardeau de la preuve, ajouter au revenu imposable huit versements, portant sur un montant total de 108'437 fr. 40, dont l'origine n'avait pas pu être démontrée.
En l'espèce, les juges précédents se sont fondés, pour procéder aux reprises litigieuses, sur les documents à leur disposition (déclarations d'impôt 2001-2002; rapport de la DAPE; résultat de contrôles fiscaux qui avaient été opérés chez B. X._ pour les périodes 1997 à 2000, puis pour les périodes 2001 et 2002; comptabilité de l'activité indépendante pour les exercices 2003 à 2005) pour examiner si les déclarations de B.X._ étaient plausibles et ils en ont conclu que tel n'était pas le cas. Ils ont en outre relevé que B.X._ avait reconnu avoir encaissé une somme de 1'047'234 fr. composée de 37 versements pour des ventes "au noir", avant de revenir sur ces déclarations et affirmer, sans avancer de preuve, que huit versements représentant 108'437 fr. provenaient en fait de sa fortune privée et de revenus acquis au cours d'années prescrites.
Sur la base de ces éléments, on ne peut reprocher aux juges précédents d'avoir procédé à une appréciation des preuves arbitraire en tenant pour vraisemblable que le montant de 108'437 fr. provenait également de ventes de vin " au noir". Dans ces circonstances, c'est à bon droit que l'arrêt attaqué a jugé que le fardeau de la preuve tendant à établir la cause de ces versements incombait à B.X._ et qu'en l'absence d'élément probant à ce sujet, la reprise contestée du montant de 108'437fr. devait être confirmée.
7.3. Les recourants contestent finalement la reprise effectuée, pour la période fiscale 2003, en lien avec un revenu d'activité viticole (cf. <ref-law>) réalisé par B.X._.
L'arrêt attaqué constate de manière à lier le Tribunal fédéral que la déclaration fiscale 2003-B remplie par la fiduciaire des recourants mentionne l'existence d'un revenu viticole de 50'000 fr. provenant de la location de vignes, mais que les recourants ne l'ont jamais déposée, de sorte qu'ils ont été taxés d'office pour cette période, sans qu'aucun revenu viticole ait été pris en compte. Selon les juges précédents, la reprise de 70'000 fr. correspond à une estimation plausible du revenu de l'activité viticole pour cette période, eu égard au fait que celle-ci comprenait non seulement la location de vignes, mais également d'autres activités, en particulier la livraison de raisin.
Sur ce point, la Commission de recours a constaté les faits, de sorte qu'il n'y a pas de place pour l'application des règles sur le fardeau de la preuve. Les recourants ne peuvent qu'établir le caractère arbitraire de l'estimation effectuée. Tel n'est toutefois pas le cas en l'espèce. Il ressort en effet de l'argumentation, fort confuse, des recourants sur ce point que ceux-ci ne contestent en réalité pas la reprise de 70'000 fr., mais qu'ils s'en prennent à une reprise de 51'018 fr. figurant dans la décision de réclamation, opérée au titre de revenu de l'activité agricole (recours p. 26). Le grief repose par ailleurs largement sur des faits non constatés dans l'arrêt attaqué. Il n'y a, dans ces circonstances, pas lieu de l'examiner plus avant.
8.
Ce qui précède conduit au rejet du recours dans la mesure où il concerne l'impôt fédéral direct.
IV. Impôt cantonal et communal
9.
La notion d'avantage appréciable en argent en sens de l'art. 20 al. 1 let. c LIFD est identique à celle prévue à l'art. 16 al. 1 let. c de la loi fiscale du canton du Valais du 10 mars 1976 (LF; RSVS 642.1) et correspond à l'<ref-law>. Il en va de même de la notion de revenu d'activité indépendante de l'<ref-law>, dont la teneur est identique à celle de l'art. 14 al. 1 LF et qui correspond à l'<ref-law>. La jurisprudence rendue en matière d'impôt fédéral direct est également valable pour l'application des dispositions cantonales harmonisées correspondantes (<ref-ruling> consid. 10 et les références citées). Dans la mesure où l'on peut admettre que les recourants ont pris des conclusions en lien avec l'impôt cantonal et communal (cf. consid. 2.1), il peut être renvoyé, s'agissant de cet impôt, à la motivation développée en matière d'impôt fédéral direct, ce qui conduit au rejet du recours en tant qu'il concerne l'impôt cantonal et communal.
V. Conséquence, ainsi que frais et dépens
10.
Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires solidairement entre eux (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 2C_445/2015 et 2C_446/2015 sont jointes.
2.
Le recours est rejeté en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct des périodes fiscales 2003 à 2010.
3.
Le recours est rejeté en tant qu'il concerne l'impôt cantonal et communal des périodes fiscales 2003 à 2010.
4.
Les frais judiciaires, d'un montant de 25'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des recourants, au Service cantonal des contributions du canton du Valais, à la Commission cantonale de recours en matière fiscale du canton du Valais et à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 26 août 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Vuadens