Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1980, arbeitete als Immobilienverwalterin und reiste im Februar 2007 nach X._. Auf einem Ausflug durch die Wüste erlitt sie einen Autounfall. Am 7. Februar 2008 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Aargau zog die Akten des Unfallversicherers bei. Gestützt auf das Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle MEDAS Ostschweiz vom 20. November 2013 sprach die IV-Stelle A._ mit Verfügungen vom 3. November 2014 für die Zeit vom 1. Februar 2008 bis zum 31. August 2011 eine ganze, vom 1. bis zum 30. September 2011 eine Dreiviertelsrente, vom 1. bis zum 31. Oktober 2011 eine halbe Rente sowie eine vom 1. bis zum 30. November 2011 befristete Viertelsrente zu.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 27. August 2015 teilweise gut und änderte die angefochtenen Verfügungen dahingehend ab, als es der Versicherten ab dem 1. Februar 2008 eine ganze, bis zum 31. Oktober 2013 befristete Invalidenrente zusprach (Dispositiv-Ziffer 1). Des Weiteren setzte es den monatlichen Rentenbetrag für die Zeit vom 1. Februar bis zum 31. Dezember 2008 auf 1'874 Franken fest (Dispositiv-Ziffer 2).
C.
A._ und die IV-Stelle führen je Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. A._ beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Einholung eines Gerichtsgutachtens. Die IV-Stelle ersucht um Aufhebung von Dispositiv-Ziffer 2 des angefochtenen Entscheides und Festsetzung des betreffenden Rentenbetrages auf 1'839 Franken, wie am 3. November 2014 verfügt, sowie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ihrer Beschwerde. Beide Parteien haben sich je mit einer Beschwerdeantwort vernehmen lassen. Die Versicherte schliesst sich den Ausführungen der IV-Stelle in deren Beschwerde an. Mit Eingabe vom 5. Februar 2016 wendet sie sich nochmals ans Bundesgericht und reicht ein medizinisches Gutachten vom 8. Januar 2016 nach.

Erwägungen:
1.
Die beiden Beschwerden betreffen den gleichen kantonalen Gerichtsentscheid vom 27. August 2015, es liegt ihnen derselbe Sachverhalt zugrunde und es stellen sich die gleichen Rechtsfragen, weshalb die beiden Verfahren zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen sind.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 67 f., 134 V 250 E. 1.2 S. 252, je mit Hinweisen). Unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es indessen nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 315, 65 E. 1.3 S. 67 f., je mit Hinweisen).
3.
Die bundesgerichtliche Überprüfung der vorinstanzlichen Beweiswürdigung hat sich darauf zu beschränken, ob mit Blick auf die vorgebrachten Rügen die Sachverhaltsfeststellung im angefochtenen Entscheid offensichtlich unrichtig ist oder eine Rechtsverletzung, namentlich hinsichtlich der Regeln über den Beweiswert von ärztlichen Berichten, vorliegt (vgl. E. 1). Zu beachten ist hier der Grundsatz, dass das Gericht Gutachten externer Spezialärzte, welche von Versicherungsträgern im Verfahren nach <ref-law> eingeholt wurden und den Anforderungen der Rechtsprechung entsprechen, vollen Beweiswert zuerkennen darf, solange nicht konkrete Indizien gegen die Zuverlässigkeit der Expertise sprechen (<ref-ruling> E. 1.3.4 S. 227; <ref-ruling> E. 4.4 S. 470; <ref-ruling> E. 3b/bb S. 353).
4.
Das kantonale Gericht hat die für den Rentenanspruch massgeblichen Bestimmungen und Grundsätze zutreffend dargelegt. Es wird darauf verwiesen.
5.
Nach den vorinstanzlichen Feststellungen ist das MEDAS-Gutachten, auf welches sich die IV-Stelle gestützt hat, voll beweiskräftig; allerdings ist, in Abweichung von den Verfügungen der IV-Stelle, erst ab dem Zeitpunkt der Begutachtung im Oktober 2013 von einer vollen Arbeitsfähigkeit sowohl in der angestammten wie auch in einer anderen leidensangepassten Tätigkeit auszugehen.
Aus orthopädischer Sicht ergab sich eine schmerzhafte Bewegungseinschränkung der Halswirbelsäule. Das unphysiologische Gangbild liess sich orthopädisch indessen nicht erklären. Gemäss der neurologischen Einschätzung sei von einer partiellen Schädigung der Nervenwurzel C6 nach dem Bruch des fünften Halswirbelkörpers auszugehen, obwohl bildgebend nie festgestellt. Diese Schädigung vermöge eine sensible Ausfallsymptomatik zu erklären, wie von der Versicherten im Dermatom C6 geklagt, nicht aber motorische Ausfälle oder Reflexdifferenzen. Auch darüber hinaus ergäben sich aktuell keine objektivierbaren pathologischen Befunde im klinischen Neurostatus, obwohl die Versicherte seit etwa zwei Jahren, das heisst viereinhalb Jahre nach dem Unfall, über Beinbeschwerden klage, die zu einer ausgesprochenen Gehbehinderung und Nowendigkeit der Stockhilfe geführt hätten. Eine diesbezügliche neurologische Ursache lasse sich klinisch nicht erkennen, sondern vielmehr sei von einer dissoziativen Genese dieser Symptomatik auszugehen, denn die Versicherte führe kraftraubende und unphysiologische Ausgleichsbewegungen durch. Für die geklagten Nackenschmerzen mit Ausstrahlung bis in die Stirn fand sich kein wesentliches organ-neurologisches Korrelat. Die Beschwerdeentwicklung und Charakteristik passe nicht zu einer Migräne, sondern eher zu einem chronifizierten Schmerzsyndrom im Nackenbereich nach der genannten Fraktur. Die fehlende Schmerzbesserung und die Symptomausweitung mit von dieser Region ausgehenden Krämpfen, die 1-9vor allem die Beine erfassten, sprächen dafür, dass die aktuellen Beschwerden durch psychologische Faktoren beeinflusst würden. Der psychiatrische Gutachter diagnostizierte eine chronische Anpassungsstörung (DSM-IV-TR 309.0), dissoziative Bewegungsstörungen (ICD-10 F 44.4) sowie akzentuierte histrionische Persönlichkeitszüge (ICD-10 Z 73.1) und vermerkte einen Status nach posttraumatischer Belastungsstörung (ICD-10 F 43.1), alle Diagnosen ohne Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit.
6.
Die Versicherte beanstandet hinsichtlich der Einschätzung der Arbeitsfähigkeit zunächst das orthopädische Teilgutachten. Sie beruft sich dabei auf die Einschätzung des Dr. med. B._, Allgemein- und Unfallchirurgie FMH, welcher sie am 5. August 2010 untersucht und am 3. September 2010 zuhanden des Unfallversicherers Stellung genommen hatte, sowie auf die Berichte des Dr. med. C._, Chefarzt Wirbelsäulenchirurgie, Klinik D._, welcher am 26. April 2011 die nach dem Unfall an der Halswirbelsäule eingesetzte Metallplatte entfernte. Der orthopädische Gutachter habe sich mit diesen Berichten nicht auseinandergesetzt, obwohl sich daraus wichtige Hinweise zu den heute noch vorliegenden und von diversen Ärzten nur schwer zuzuordnenden Symptomen ergäben. Dr. med. B._ vermutete zunächst, dass eine Arthrose die geklagten Schmerzen verursache, führte gestützt auf eine radiologische Zusatzabklärung aber aus, dass sich im Bereich der Fraktur nur leichte Arthrosezeichen gezeigt hätten. Des Weiteren erwähnte er als Ursache eine Instabilität und Metalllockerung, und er empfahl deshalb die Metallentfernung. Diese führte jedoch nicht zu einer Beschwerdebesserung, wie Dr. med. C._ zur postoperativen Verlaufskontrolle zwei Monate nach dem Eingriff berichtete. Am 12. Juli 2011 erachtete Dr. med. C._ eine Abklärung mittels Gelenksinfiltrationen als angezeigt. Diese erfolgte bei Dr. med. E._, Chefarzt Neurologie, Klinik D._, am 28. Juli 2011. Die Schmerzen gingen nach zehn Minuten beträchtlich zurück; jedoch berichtete der Hausarzt Dr. med. F._ am 4. August 2011, dass die Versicherte die Infiltration sehr schlecht toleriert habe. Wie in der Beschwerde an die Vorinstanz ausgeführt wurde, erfolgten danach keine weiteren orthopädischen Abklärungen mehr. Es ist aus den erwähnten Berichten nicht ersichtlich und wird auch nicht geltend gemacht, welche weiteren orthopädischen Massnahmen noch angezeigt gewesen wären und welche möglichen Schmerzursachen die orthopädische Gutachterin zu Unrecht ausser Acht gelassen hätte. Dem Einwand, dass sie sich mit diesen Stellungnahmen weitergehend hätte auseinandersetzen müssen, kann aus diesem Grund nicht gefolgt werden.
1-9
7.
Das neurologische Teilgutachten ist nach den Ausführungen in der Beschwerde der Versicherten nicht umfassend, weil die Gutachterin einen Krampfanfall anlässlich der Untersuchung nicht erwähnt und sich mit den Vorberichten nicht auseinandergesetzt habe. Der Einwand ist unberechtigt. Wie sich aus der Aktenzusammenstellung im MEDAS-Gutachten ergibt, erfolgte im Anschluss an die Abklärung mittels Gelenksinfiltration eine neurologische Untersuchung durch Dr. med. G._. In Übereinstimmung mit dessen Befund wie auch mit der Einschätzung des Dr. med. B._ ergaben sich nach der gutachtlichen Einschätzung jedoch keine objektivierbaren pathologischen Befunde im klinischen Neurostatus, welche die geklagten Beinbeschwerden mit ausgesprochener Gehbehinderung und Notwendigkeit einer Stockhilfe hätten erklären können, wozu sich die neurologische Gutachterin ausdrücklich geäussert hat.
8.
Gerügt wird schliesslich das psychiatrische Teilgutachten. Die Diagnosestellung sei fragwürdig, die Ausführungen des Gutachters zur somatoformen Schmerzstörung nicht nachvollziehbar, und die Stellungnahme liesse auch keine schlüssige Beurteilung der Arbeitsfähigkeit im Lichte der rechtsprechungsgemäss massgeblichen Indikatoren zu.
Nach der Einschätzung des psychiatrischen Gutachters waren die Kriterien zur Diagnosestellung einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung nicht erfüllt. Es wird beschwerdeweise nichts vorgebracht, was die dazu ergangenen vorinstanzlichen Feststellungen als offensichtlich unrichtig erscheinen liessen. Insbesondere liegt keine ärztliche Stellungnahme vor, die konkrete Indizien gegen die Zuverlässigkeit der Expertise zu begründen vermöchte. Das nachträglich eingereichte psychiatrisch-neurologische Gutachten kann als echtes Novum zum vornherein keine Beachtung finden (<ref-law>). Massgeblich für die richterliche Überprüfungsbefugnis ist der Zeitpunkt des Verfügungserlasses (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 220; <ref-ruling> E. 1 S. 169). Die vom psychiatrischen Gutachter gestellten Diagnosen lassen allein nicht auf den Schweregrad der Störung schliessen (<ref-ruling> E. 2.1.1 S. 286; Thomas Gächter/Michael E. Meier, Einordnung von <ref-ruling> aus rechtswissenschaftlicher Sicht, HAVE 2015 S. 435 ff., 439). Es ist hier deshalb ausschlaggebend, dass die gestellten Diagnosen nach der gutachtlichen Einschätzung nicht mit einer Einschränkung der Arbeitsfähigkeit einhergehen. Auch dagegen wird beschwerdeweise nichts vorgebracht, was daran etwas zu ändern vermöchte. Der von der IV-Stelle eingereichte Bericht der Frau Dr. med. H._ vom 20. Oktober 2015 bleibt als neues Beweismittel (echtes Novum) im Verfahren vor dem Bundesgericht unbeachtlich (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 343 f.; Urteil 5A_115/2012 vom 20. April 2012 E. 4.2.2). Es erübrigt sich deshalb auch, auf die vorinstanzlichen Erwägungen zu den Standardindikatoren zur Prüfung der Arbeitsfähigkeit bei somatoformen Schmerzstörungen näher einzugehen, zumal die entsprechenden Ausführungen der Vorinstanz nicht offensichtlich unrichtig sind und die ärztliche Einschätzung bestätigen. Anzumerken bleibt im Übrigen, dass die Versicherte zwar die Ausführungen des psychiatrischen Gutachters zur Arbeitsfähigkeit beanstandet, ohne jedoch selber darzulegen, wie sie diese selber einschätzt. Auch ist nicht ausser Acht zu lassen, dass sie zwar über mehrere Jahre traumatherapeutisch begleitet wurde, eine fachärztliche Behandlung der nunmehr geltend gemachten psychischen Beschwerden jedoch nie stattgefunden hat (<ref-ruling> E. 3.7.1 S. 295).
9.
Zusammengefasst ist mit dem kantonalen Gericht auf das MEDAS-Gutachten abzustellen. Darin wurden sämtliche Befunde erhoben und in den Teilgutachten diskutiert, auch fand eine Gesamtwürdigung statt. Sie ist nachvollziehbar. Dass Restzweifel bestehen können, ist nie auszuschliessen. Es liegt aber kein ärztlicher Bericht vor, der die Begutachtung für den massgeblichen Zeitpunkt des Verfügungserlasses in Frage stellen würde. Es ist gestützt darauf von einer 100-prozentigen Arbeitsfähigkeit in der angestammten oder einer anderen leidensangepassten Tätigkeit auszugehen. Bei diesem Ergebnis konnte eine eigentliche Invaliditätsberechnung unterbleiben.
10.
Die Versicherte hatte im vorinstanzlichen Verfahren die Rentenhöhe beanstandet und eine Berichtigung beantragt. Den von der Invalidenversicherung für die Zeit vom 1. Februar bis zum 31. Dezember 2008 ermittelten monatlichen Rentenbetrag von 1'839 Franken änderte das kantonale Gericht auf 1'874 Franken ab (Dispositiv-Ziffer 2). Dagegen richtet sich die Beschwerde der IV-Stelle. Sie führt aus, dass für das Jahr 2008 ein massgebliches durchschnittliches Jahreseinkommen von 51'714 Franken resultiere und nicht 54'288 Franken, wie von der Vorinstanz angenommen, weshalb sich der Rentenbetrag bei Anwendung von Rentenskala 44 wie verfügt auf 1'839 Franken belaufe. Dem schliesst sich die Versicherte letztinstanzlich an. Die Berechnung der IV-Stelle erweist sich als zutreffend, weshalb ihre Beschwerde gutzuheissen ist.
11.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Entsprechend seinem Ausgang werden die Gerichtskosten der unterliegenden Versicherten auferlegt (<ref-law>).
12.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde wird mit dem heutigen Urteil gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 8C_713/2015 und 8C_741/2015 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde der A._ (8C_713/2015) wird abgewiesen.
3.
Die Beschwerde der IV-Stelle (8C_741/2015) wird gutgeheissen. Ziffer 2 des Entscheides des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 27. August 2015 wird aufgehoben.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden A._ auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, der BVG-Sammelstiftung Swiss Life, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. Februar 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo