Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (geb. 1957) ist Staatsangehöriger der Republik Chile. Er reiste im Dezember 1976 als Asylsuchender in die Schweiz ein und verfügte hier bis Januar 1996 über den Flüchtlingsstatus. Er war zweimal mit Schweizer Bürgerinnen verheiratet (1978 bis 1983 und 2003 bis 2010). Aus diesen Ehen sowie aus weiteren Beziehungen sind insgesamt acht Kinder (geb. zwischen 1979 und 2006) geboren, die alle über die Schweizer Staatsangehörigkeit verfügen. Gestützt auf seine erste Ehe wurde A._ zunächst die Aufenthaltsbewilligung und ab 1981 die Niederlassungsbewilligung erteilt.
A.b. Im November/Dezember 1997 reiste A._ ohne Abmeldung nach Südamerika aus und kehrte erst im November 1999 wieder in die Schweiz zurück. In der Folge stellte die Einwohnergemeinde Bern (Einwohnerdienste, Migration und Fremdenpolizei) mit Verfügung vom 15. Februar 2000 fest, dass die Niederlassungsbewilligung erloschen sei. Das Gesuch um Wiedererteilung der Niederlassungsbewilligung bzw. um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung wies sie ab. Die hiergegen erhobene Beschwerde hiess die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern mit Entscheid vom 14. Februar 2002 insoweit gut, als sie die Einwohnergemeinde anwies, A._ eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Gleichzeitig machte sie diesen ausdrücklich darauf aufmerksam, dass es sich um einen Grenzfall handle und er bei weiteren Verstössen gegen die öffentliche Ordnung, namentlich gegen strafrechtliche Vorschriften, nicht mit einer Verlängerung seiner Bewilligung rechnen könne.
Aufgrund erneuter Straffälligkeit verweigerte die Einwohnergemeinde Bern mit Verfügung vom 8. Januar 2003 die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Das Rechtsmittelverfahren vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern wurde am 26. März 2007 vergleichsweise abgeschlossen, wobei A._ der weitere Aufenthalt unter Auflagen gewährt wurde. Dabei wurde er u.a. darauf hingewiesen, eine weitere Verlängerung komme nur in Frage, wenn er sich künftig an die geltende schweizerische Rechtsordnung halte.
A.c. A._ ist während seines Aufenthalts in der Schweiz mehrfach straffällig geworden: Am 2. Juli 1993 wurde er wegen Gewalt und Drohung gegen Beamte sowie Sachbeschädigung zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 45 Tagen verurteilt. Am 15. Januar 1998 folgte eine Verurteilung zu einer Freiheitsstrafe von 21 Monaten, unter Anrechnung von 106 Tagen Untersuchungshaft, und einer Busse von Fr. 10'000.-- wegen mehrfacher, teilweiser gewerbsmässiger Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz, Geldwäscherei sowie Widerhandlungen gegen das Gastgewerbegesetz und die Ausländergesetzgebung. Gleichzeitig wurde die bedingte Gefängnisstrafe vom 2. Juli 1993 widerrufen. Mit Urteil vom 17. März 2005 wurde er wegen Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz, Fälschung von Ausweisen sowie Widerhandlungen gegen die Ausländergesetzgebung zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von sechs Monaten, unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft von 86 Tagen, verurteilt. Die am 23. Oktober 2000 gewährte bedingte Entlassung wurde widerrufen und A._ für den Strafrest von sieben Monaten und 15 Tagen in den Strafvollzug zurückversetzt. Am 1. Mai 2012 verurteilte ihn das Regionalgericht Bern-Mittelland wegen Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz, mehrfach und teilweise gewerbsmässig begangen in der Zeit von ca. Mai 2010 bis 2. Dezember 2010, rechtskräftig zu einer Freiheitsstrafe von 18 Monaten, unter Anrechnung von 62 Tagen Untersuchungshaft. Der Vollzug der Freiheitsstrafe wurde zugunsten einer ambulanten psychotherapeutischen Behandlung aufgeschoben. Die Massnahme wurde am 20. Juli 2012 in Vollzug gesetzt.
B.
Mit Verfügung vom 28. Oktober 2013 verweigerte die Einwohnergemeinde Bern die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung und wies A._ aus der Schweiz weg. Eine Beschwerde bei der Polizei- und Militärdirektion blieb erfolglos (Entscheid vom 25. November 2014). Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht mit Urteil vom 17. August 2015 ebenfalls ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 21. September 2015 beantragt A._ die Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts und die Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
Die Einwohnergemeinde, die Polizei- und Militärdirektion, das Verwaltungsgericht sowie das Staatssekretariat für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
Mit Verfügung vom 28. September 2015 wurde der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid wurde von einer letzten kantonalen Gerichtsinstanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts erlassen und schliesst das kantonale Verfahren ab, weshalb die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offen steht (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG). Sie ist jedoch ausgeschlossen gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG). Um den Weg der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zu eröffnen, muss ein solcher Anspruch in vertretbarer Weise geltend gemacht werden. Ob die geltend gemachten Ansprüche tatsächlich bestehen, ist alsdann Sache der materiellen Beurteilung (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 179). Der Beschwerdeführer macht in vertretbarer Weise geltend, gestützt auf die (frühere) Ehe mit einer Schweizer Bürgerin (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG [SR 142.20]) und angesichts seiner minderjährigen Kinder wegen des Schutzes seines Privat- und Familienlebens (Art. 8 EMRK und Art. 13 BV) über einen potentiellen Bewilligungsanspruch zu verfügen, weshalb die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist. Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde (vgl. Art. 42 und 100 Abs. 1 BGG) des nach Art. 89 Abs. 1 BGG legitimierten Beschwerdeführers ist einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist daher weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann die Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (Motivsubstitution: <ref-ruling> E. 3 S. 415; <ref-ruling> E. 2.2 S. 540; je mit Hinweisen). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt indessen eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 116 f.). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 356; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
2.3. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
2.3.1. Tatsachen oder Beweismittel, welche sich auf das vorinstanzliche Prozessthema beziehen, sich jedoch erst nach dem angefochtenen Entscheid ereignet haben oder entstanden sind, können von vornherein nicht durch das angefochtene Urteil veranlasst worden sein (Urteil 2C_333/2015 vom 10. Februar 2016 E. 2.3 mit Hinweisen). Diese so genannten "echten Noven" sind im bundesgerichtlichen Verfahren in jedem Fall unzulässig (<ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123; <ref-ruling> E. 2.1 S. 343 f.). Die vom Beschwerdeführer eingereichten Beweismittel, welche aus der Zeit nach dem 17. August 2015 datieren (Zahlungsbelege betreffend Unterhaltsbeiträge an seine beiden minderjährigen Töchter), sind demnach als unzulässige echte Noven im vorliegenden Verfahren unbeachtlich.
2.3.2. Art. 99 Abs. 1 BGG zielt auf Tatsachen ab, die erst durch das angefochtene Urteil rechtserheblich werden. So kann sich die beschwerdeführende Partei vor Bundesgericht auf Tatsachen stützen, die nicht Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens gebildet hatten, wenn die Vorinstanz ein neues rechtliches Argument anführt, mit dem die Partei zuvor nicht konfrontiert worden war (Urteil 2C_727/2014 vom 18. Mai 2015 E. 2.3.2 mit Hinweis). Unzulässig sind hingegen neue Tatsachen, die bereits der Vorinstanz hätten vorgelegt werden können (<ref-ruling> E. 4.4.3 S. 128 f.). Der Beschwerdeführer hätte die Zahlungsbelege betreffend die von ihm vor Erlass des angefochtenen Urteils geleisteten Unterhaltsbeiträge bereits der Vorinstanz vorlegen können und müssen. Die genannten Beweismittel sind daher im vorliegenden Verfahren unzulässig.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer rügt in formeller Hinsicht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, indem die Vorinstanz es unterlassen habe, sich eingehend mit den einzelnen von ihm vorgebrachten Gehörsverletzungen durch die Polizei- und Militärdirektion auseinanderzusetzen. Sie habe insbesondere nicht Stellung zu den Vorwürfen genommen, dass die Einwohnergemeinde keine Prüfung des Kindeswohls der minderjährigen Kinder vorgenommen, die psychische Erkrankung des Beschwerdeführers nicht berücksichtigt und keinerlei Ausführungen zu seiner Integration gemacht habe.
3.1.1. Das rechtliche Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt (<ref-ruling> E. 3a S. 51; <ref-ruling> E. 2 S. 242; je mit Hinweisen). Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 5.1 S. 237; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236; je mit Hinweisen).
3.1.2. Die Vorinstanz hat sich in ihrem Entscheid mit der Rüge der Gehörsverletzung auseinandergesetzt. Sie kam zum Schluss, die Begründung der Gemeinde erweise sich zwar als eher knapp, doch gehe aus der Gesamtheit hervor, dass diese die Argumentation des Beschwerdeführers zur Kenntnis genommen habe, auch wenn sie seine diversen schriftlichen Stellungnahmen nicht ausdrücklich erwähnt habe. Es gehe daraus ebenfalls hervor, von welchen Überlegungen sie sich habe leiten lassen und auf welche Argumente sich ihr Entscheid stütze. Die Polizei- und Militärdirektion habe sich sodann ausführlich mit den Vorbringen des Beschwerdeführers auseinandergesetzt. Die Vorinstanz verneinte daher eine Gehörsverletzung. An dieser Beurteilung ist nichts zu beanstanden. Die Vorinstanz hat sich, wie schon die Polizei- und Militärdirektion, gründlich mit dem Fall befasst und ihren Entscheid eingehend begründet. Dieser konnte denn auch vom Beschwerdeführer ohne Weiteres angefochten werden. Die Rüge erweist sich damit als unbegründet.
3.2. Weiter rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK, da die Vorinstanz seinen Antrag auf Durchführung einer mündlichen Verhandlung abgewiesen habe.
3.2.1. Nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jede Person ein Recht darauf, dass über Streitigkeiten in Bezug auf ihre zivilrechtlichen Ansprüche und Verpflichtungen oder über eine gegen sie erhobene strafrechtliche Anklage von einem unabhängigen und unparteiischen, auf dem Gesetz beruhenden Gericht in einem fairen Verfahren, öffentlich und innerhalb angemessener Frist verhandelt wird. Ein Entscheid über den Aufenthalt eines Ausländers in einem Land oder dessen Wegweisung steht nach ständiger Rechtsprechung ausserhalb des Anwendungsbereichs von Art. 6 Ziff. 1 EMRK; ein solcher Entscheid betrifft weder einen zivilrechtlichen Anspruch noch eine strafrechtliche Anklage im Sinne dieser Konventionsbestimmung (vgl. <ref-ruling> E. 4.4.2 S. 133 f. mit Hinweis auf die Rechtsprechung des EGMR). Es geht in solchen Fällen auch nicht um Verfahren um Erteilung einer Arbeitsbewilligung, welche vom Anwendungsbereich von Art. 6 Ziff. 1 EMRK dann erfasst werden, wenn nach der innerstaatlichen Gesetzgebung ein subjektiver Anspruch auf eine solche Bewilligung besteht (Urteile 2C_136/2013 vom 30. Oktober 2013 E. 3.2; 2D_16/2013 vom 8. Juli 2013 E. 3.2 mit Hinweis auf die - auch vom Beschwerdeführer teilweise genannten - Urteile des EGMR Koottummel gegen Österreich vom 10. Dezember 2009 [49616/06] und Jurisic and Collegium Mehrerau gegen Österreich vom 27. Juli 2006 [62539/00]).
3.2.2. Aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK vermag der Beschwerdeführer somit nichts zu seinen Gunsten abzuleiten. Ein Anspruch auf mündliche Äusserung ginge im Übrigen auch nicht aus Art. 29 Abs. 2 BV hervor (vgl. Urteil 2C_136/2013 vom 30. Oktober 2013 E. 3.3).
4.
Mit Bezug auf den Sachverhalt macht der Beschwerdeführer geltend, entgegen der vorinstanzlichen Feststellung keine Sozialhilfeleistungen bezogen zu haben. Seine Familie sei zwar vom Sozialdienst unterstützt worden, er habe jedoch jegliche Unterstützung für seine Person verweigert. Er verweist hierzu auf die protokollierte Zeugenaussage der Sektionsleiterin des Sozialamts anlässlich der Anhörung vor dem Verwaltungsgericht vom 16. Januar 2007.
Die Vorinstanz hat gestützt auf die Abrechnungen des Sozialdienstes der Stadt Bern vom August 2014 festgestellt, der Beschwerdeführer habe zwischen 1. Juli 2003 und 30. November 2009 Sozialhilfeleistungen in erheblicher Höhe bezogen. Der protokollierten Aussage der Sektionsleiterin des Sozialamts kann entnommen werden, dass der Beschwerdeführer eine Unterstützung für sich verweigert habe, weshalb man seinem Wunsch nachgekommen sei und lediglich die Krankenkassenkosten übernommen habe. Diese Aussage ändert allerdings nichts daran, dass der ganzen Familie, für die der Beschwerdeführer in jenem Zeitraum unterstützungspflichtig war, Sozialhilfeleistungen ausbezahlt wurden. Im Übrigen ist zu berücksichtigen, dass die Erklärung der Sektionsleiterin des Sozialamts lediglich den Zeitraum bis Januar 2007 betrifft, über die folgenden knapp drei Jahre bis November 2009 dagegen nichts auszusagen vermag. Wie genau sich die Sozialhilfeleistungen bemassen und ob diese tatsächlich nur der damaligen Ehefrau des Beschwerdeführers und den beiden gemeinsamen Kindern zukamen, ist somit zwar nicht geklärt, kann vorliegend aber dahingestellt bleiben: Der Bezug von Sozialhilfegeldern ist im vorinstanzlichen Urteil lediglich eines von zahlreichen Kriterien. Im Rahmen der Gesamtabwägung der Interessen stellte die Vorinstanz nicht wesentlich hierauf ab, was sich nur schon daran zeigt, dass sie die Höhe der ausbezahlten Leistungen nicht näher bezifferte. Die Sachverhaltsrüge des Beschwerdeführers erweist sich damit für den Ausgang des Verfahrens als nicht entscheidend, weshalb von einer Aufhebung des angefochtenen Urteils und einer Rückweisung zur Sachverhaltsergänzung in diesem Punkt abzusehen ist (vgl. Art. 97 Abs. 1 BGG, Art. 105 Abs. 2 BGG).
5.
Ausländische Ehegatten von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen (Art. 42 Abs. 1 AuG). Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht dieser Anspruch weiter, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und eine erfolgreiche Integration vorliegt oder wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (Art. 50 Abs. 1 AuG).
5.1. Der Beschwerdeführer war unbestrittenermassen mehr als drei Jahre mit einer Schweizerin verheiratet. Zu prüfen bleibt, ob er auch die Anforderungen an eine gelungene Integration erfüllt.
5.1.1. Nach Art. 77 Abs. 4 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE; SR 142.201) liegt eine erfolgreiche Integration im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG vor, wenn die Ausländerin oder der Ausländer namentlich die rechtsstaatliche Ordnung und die Werte der Bundesverfassung respektiert (lit. a) und den Willen zur Teilnahme am Wirtschaftsleben und zum Erwerb der am Wohnort gesprochenen Landessprache bekundet (lit. b). Nach Art. 4 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über die Integration von Ausländerinnen und Ausländern (VIntA; SR 142.205) zeigt sich der Beitrag der Ausländerinnen und Ausländer zu ihrer Integration namentlich in der Respektierung der rechtsstaatlichen Ordnung und der Werte der Bundesverfassung (lit. a), im Erlernen der am Wohnort gesprochenen Landessprache (lit. b), in der Auseinandersetzung mit den Lebensbedingungen in der Schweiz (lit. c) sowie im Willen zur Teilnahme am Wirtschaftsleben und zum Erwerb von Bildung (lit. d). Das Bundesgericht hat festgehalten, dass das Adverb "namentlich", welches sowohl in Art. 77 Abs. 4 VZAE wie auch in Art. 4 VintA verwendet wird, auf den nicht ausschliesslichen Charakter der in diesen Bestimmungen aufgezählten Kriterien hinweist (Urteile 2C_175/2015 vom 30. Oktober 2015 E. 2.2; 2C_749/2011 vom 20. Januar 2012 E. 3.2).
Bei einer ausländischen Person, die in der Schweiz beruflich integriert ist und eine feste Anstellung hat, die finanziell unabhängig ist, sich korrekt verhält und die örtliche Sprache beherrscht, bedarf es ernsthafter besonderer Umstände, um eine erfolgreiche Integration zu verneinen (Urteile 2C_175/2015 vom 30. Oktober 2015 E. 2.3; 2C_749/ 2011 vom 20. Januar 2012 E. 3.3). Nicht erforderlich ist eine besonders qualifizierte berufliche Karriere (Urteil 2C_430/2011 vom 11. Oktober 2011 E. 4.2). Auch das Fehlen besonders enger sozialer Beziehungen schliesst für sich allein eine erfolgreiche Integration nicht aus, ebenso wenig das Fehlen von Vereinsmitgliedschaften (Urteil 2C_839/2010 vom 25. Februar 2011 E. 7.1.2). Geringfügige Strafen schliessen eine Integration nicht aus (Urteile 2C_65/2014 vom 27. Januar 2015 E. 3.2; 2C_749/2011 vom 20. Januar 2012 E. 4.3). Keine erfolgreiche Integration liegt vor, wenn eine Person kein Erwerbseinkommen erwirtschaften kann, welches ihren Konsum zu decken vermag, und sie während einer substantiellen Zeitdauer von Sozialleistungen abhängig war; jedenfalls wenn sich diese Situation nicht hinreichend verbessert (Urteile 2C_175/2015 vom 30. Oktober 2015 E. 2.3; 2C_298/2014 vom 12. Dezember 2014 E. 6.3 und 6.4.2 in fine).
5.1.2. Den vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen zufolge ging der Beschwerdeführer in wirtschaftlicher Hinsicht zwar verschiedenen Tätigkeiten nach, war aber auch immer wieder arbeitslos und musste von der Sozialhilfe unterstützt werden. Wie soeben gesehen (E. 4), hat er zwischen Juli 2003 und November 2009 Sozialhilfeleistungen in erheblicher Höhe bezogen. Die Vorinstanz durfte zudem zu Recht in Frage stellen, wie er bei einem ausgewiesenen Monatseinkommen von Fr. 500.-- seinen Lebensunterhalt zu bestreiten vermöge, geschweige denn Unterhaltsbeiträge für seine drei minderjährigen Kinder aufbringe. Hinzu kommt, dass der Beschwerdeführer mehrfach strafrechtlich in Erscheinung getreten und am 1. Mai 2012 zu der das vorliegende Verfahren auslösenden Freiheitsstrafe von 18 Monaten verurteilt worden ist. Er betrieb während mehreren Monaten einen gewerbsmässigen Handel mit mindestens 25 kg Marihuana und Haschisch und einem Umsatz von weit über Fr. 100'000.--, weshalb er wegen qualifizierter Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz verurteilt wurde. Dies wiegt ebenso schwer wie eine Verurteilung wegen Delikten mit "harten" Drogen (vgl. Urteil 2C_711/2011 vom 27. März 2012 E. 5.2; 1B_126/2011 vom 6. April 2011 E. 3.7, nicht publ. in: <ref-ruling>). Dass er - wie er vorbringt - stets mit lediglich "weichen" Drogen gehandelt habe, wurde im Übrigen auch schon bei der Strafzumessung berücksichtigt und entlastet ihn im ausländerrechtlichen Verfahren nicht weiter (vgl. Urteil 2C_608/2015 vom 1. Februar 2016 E. 3). Auch vermögen Entkriminalisierungstendenzen von Cannabis nichts daran zu ändern, dass er gegen bestehende Strafnormen verstossen hat und entsprechend verurteilt wurde. Wie er selber ausführt, ist die Legalisierung von gewerbsmässigem Cannabishandel im von ihm vorgenommenen Umfang schlicht kein Thema. Bei der Freiheitsstrafe von 18 Monaten handelt es sich offenkundig nicht mehr um eine geringfügige Strafe. Ausserdem war der Beschwerdeführer bereits in den Jahren 1993, 1998 und 2005 namentlich wegen Delikten gegen das Betäubungsmittelgesetz zu Freiheitsstrafen verurteilt worden (vgl. Sachverhalt A.c). Sein Verhalten zeugt von Einsichtslosigkeit und Unbelehrbarkeit, denn offensichtlich liess er sich durch die verhängten Strafen nicht beeindrucken. Ebenso wenig konnten ihn die mehrfach gewährten "letzten Chancen" durch die Migrationsbehörden von weiterer Delinquenz abhalten (vgl. Sachverhalt A.b). Die Vorinstanz durfte daher zu Recht den Schluss ziehen, dass dieser nicht willens oder fähig scheine, sich an die hiesige Rechtsordnung zu halten. Seine guten Deutschkenntnisse und sozialen Kontakte vermögen daher nichts daran zu ändern, dass er insgesamt nicht als erfolgreich integriert im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG gelten kann.
5.2. Im Übrigen stellt die Freiheitsstrafe von 18 Monaten auch einen Widerrufsgrund nach Art. 62 lit. b AuG dar, der die Ansprüche nach Art. 50 AuG erlöschen lässt (vgl. Art. 51 Abs. 2 lit. b AuG; <ref-ruling> E. 2.1 S. 147). Keine Rolle spielt, ob diese bedingt, teilbedingt oder unbedingt ausgesprochen wurde (<ref-ruling> E. 2.1 S. 32). Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, Freiheitsstrafen, deren Vollzug zu Gunsten einer ambulanten therapeutischen Massnahme aufgeschoben worden seien, seien nicht wie bedingt, teilbedingt oder unbedingt ausgesprochene Freiheitsstrafen zu behandeln und vermöchten keinen Widerrufsgrund zu begründen, ist auf Folgendes hinzuweisen: Wie schon die Vorinstanz richtig ausgeführt hat, hat die Art des Vollzugs der Strafe keinen Einfluss auf den Bestand des Widerrufsgrunds (vgl. Urteil 2C_733/2012 vom 24. Januar 2013 E. 6.3; vgl. auch Urteil 2C_516/2014 vom 24. März 2015). Eine Massnahme ist gemäss Art. 56 Abs. 1 StGB anzuordnen, wenn eine Strafe allein nicht geeignet ist, der Gefahr weiterer Straftaten des Täters zu begegnen (lit. a), ein Behandlungsbedürfnis des Täters besteht oder die öffentliche Sicherheit dies erfordert (lit. b) und die Voraussetzungen der Art. 59 bis 61, 63 oder 64 erfüllt sind (lit. c). Sind die Voraussetzungen sowohl für eine Strafe wie für eine Massnahme erfüllt, ordnet das Gericht beide Sanktionen an (Art. 57 Abs. 1 StGB). Der Strafvollzug kann nach Art. 63 Abs. 2 StGB zugunsten der ambulanten Behandlung aufgeschoben werden. Die gleichzeitige Anordnung einer - selbst ambulanten - therapeutischen Massnahme ändert somit nichts daran, dass eine Freiheitsstrafe ausgesprochen wurde, vielmehr wird - sofern dies richterlich angeordnet wird - einzig der Vollzug der Freiheitsstrafe zugunsten der Massnahme aufgeschoben (vgl. zum Aufschub des Strafvollzugs zugunsten einer ambulanten Massnahme <ref-ruling> E. 4 ff. S. 162 ff.).
5.3. Nach Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG können wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
5.3.1. Solche können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint (Art. 50 Abs. 2 AuG). Diese Aufzählung ist nicht abschliessend. Wichtige persönliche Gründe können sich auch aus einer schützenswerten Beziehung zu einem in der Schweiz anwesenheitsberechtigten Kind ergeben (<ref-ruling>5 E. 2.1 S. 319 mit Hinweisen), wobei die aus Art. 8 EMRK bzw. Art. 13 Abs. 1 BV abzuleitenden Anforderungen zu berücksichtigen sind. Ein nachehelicher Härtefall setzt aufgrund der konkreten Umstände eine erhebliche Intensität der Konsequenzen für das Privat- und Familienleben der ausländischen Person voraus, die mit ihrer Lebenssituation nach dem Dahinfallen der gestützt auf Art. 42 Abs. 1 bzw. Art. 43 Abs. 1 AuG abgeleiteten Anwesenheitsberechtigung verbunden sind (<ref-ruling> E. 3.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 350).
Gemäss bundesgerichtlicher Praxis kann der nicht sorge- bzw. obhutsberechtigte ausländische Elternteil den Kontakt zu seinem Kind von vornherein nur in beschränktem Rahmen pflegen, nämlich durch die Ausübung des ihm eingeräumten Besuchsrechts. Um dieses wahrnehmen zu können, ist in der Regel keine dauernde Anwesenheit im Gastland erforderlich. Unter dem Gesichtspunkt des Anspruchs auf Familienleben nach Art. 8 Ziff. 1 EMRK ist es grundsätzlich ausreichend, wenn das Besuchsrecht im Rahmen von Kurzaufenthalten vom Ausland aus ausgeübt werden kann, wobei allenfalls die Modalitäten des Besuchsrechts entsprechend auszugestalten sind. Ein weitergehender Anspruch kann nur in Betracht fallen, wenn in affektiver und wirtschaftlicher Hinsicht eine besonders enge Beziehung zum Kind besteht, diese Beziehung wegen der Distanz zum Herkunftsland der ausländischen Person praktisch nicht aufrechterhalten werden könnte und deren bisheriges Verhalten in der Schweiz zu keinerlei Klagen Anlass gegeben hat (sog. "tadelloses Verhalten"; zum Ganzen vgl. <ref-ruling>5 E. 2.2; <ref-ruling> E. 3c S. 5; <ref-ruling> E. 4 S. 24 ff.; Urteil 2C_1125/2014 vom 9. September 2015 E. 4.2).
Das Kriterium des tadellosen Verhaltens hat das Bundesgericht bisher streng gehandhabt und diesbezüglich seine Praxis nicht relativiert (Urteile 2C_123/2015 vom 30. September 2015 E. 2.3; 2C_728/2014 vom 3. Juni 2015 E. 4.1; je mit Hinweis). Die Praxis, gewisse "untergeordnete" Vorkommnisse abweichend von <ref-ruling>5 in einer Gesamtbetrachtung etwas weniger stark zu gewichten, kommt nur in spezifischen Fällen bzw. bei besonderen Umständen infrage; diese müssen es ausnahmsweise rechtfertigen, allfällige (untergeordnete) Verstösse gegen die öffentliche Ordnung (bspw. untergeordnete ausländer- oder ordnungsrechtliche Delinquenz; kurzer, unverschuldeter Sozialhilfebezug) nicht notwendigerweise so stark zu gewichten, dass sie zum Vornherein die anderen Kriterien (Grad der tatsächlichen affektiven und wirtschaftlichen Intensität der Beziehung zum Kind, zivilrechtliche Regelung der familiären Verhältnisse, Dauer der Beziehung und des Aufenthalts, Grad der Integration aller Beteiligten, Kindesinteresse usw.) aufzuwiegen vermögen (Urteile 2C_123/2015 vom 30. September 2015 E. 2.3; 2C_723/2014 vom 6. August 2015 E. 2.3; 2C_728/2014 vom 3. Juni 2015 E. 4.1).
5.3.2. Der Beschwerdeführer ist Vater dreier minderjähriger Kinder (zum Zeitpunkt des angefochtenen Urteils 9-, 12- und 17-jährig) schweizerischer Nationalität. Er hat weder das Sorge- noch Obhutsrecht und lebt auch nicht mit ihnen zusammen; diese leben bei ihren Müttern. Offenbar besteht aber ein enger Kontakt. Dem vorinstanzlichen Urteil ist zu entnehmen, dass er gemäss Angaben der Mutter seines minderjährigen Sohnes keine regelmässigen Unterhaltszahlungen geleistet, immerhin aber zwischendurch verschiedene Sachen für ihn gekauft habe. Eine Besuchsregelung besteht nicht. Nach eigener (schon vor der Vorinstanz unbelegt gebliebener) Darstellung sieht er seinen Sohn in Absprache mit der Mutter wöchentlich. Für seine beiden minderjährigen Töchter nehme er an mehreren Tagen pro Woche Betreuungsaufgaben wahr. Da er sich angesichts der Verurteilung zu einer Freiheitsstrafe von 18 Monaten nicht wie erforderlich tadellos verhalten hat, kann freilich dahingestellt bleiben, ob (auch) in wirtschaftlicher Hinsicht eine besonders intensive Beziehung zwischen dem Beschwerdeführer und seinen drei minderjährigen Kindern besteht. Der Beschwerdeführer kann aus Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG nichts zu seinen Gunsten ableiten. Wie er richtig ausführt, ist das Kindeswohl zu berücksichtigen (vgl. Art. 3 des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes [Kinderrechtskonvention, KRK; SR 0.107]); über Art. 8 EMRK und Art. 13 Abs. 1 BV hinausgehende Ansprüche auf Bewilligung ergeben sich aus der Kinderrechtskonvention vorliegend jedoch nicht (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 156 f.; <ref-ruling> E. 3b S. 367 f.; Urteil 2C_1006/2013 vom 2. Juni 2014 E. 2.4.3).
5.3.3. Auch unter dem Aspekt der Wiedereingliederung des Beschwerdeführers im Heimatland erweist sich das vorinstanzliche Urteil als verhältnismässig. Die Vorinstanz berücksichtigte sehr wohl, dass der zum Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils 58-jährige Beschwerdeführer zwar die ersten 19 Lebensjahre in Chile verbracht hat, diese Zeit aber auch mit traumatischen Erlebnissen verbunden war. Dem ihr vorliegenden Gutachten vom 11. August 2011 zufolge habe der Beschwerdeführer seine posttraumatische Belastungsstörung überwunden, weise jedoch eine andauernde, nicht ausgeprägte Persönlichkeitsstörung auf. Die Foltererlebnisse habe er nicht gänzlich überwinden können, begebe sich jedoch in psychotherapeutische Behandlung. Wie schon vor der Vorinstanz bringt der Beschwerdeführer im vorliegenden Verfahren erneut vor, eine Rückkehr nach Chile würde zu einer Retraumatisierung und damit zu einer rapiden Verschlimmerung seines Gesundheitszustands führen. Entsprechende Belege für die behauptete Gefährdung vermag er allerdings nicht vorzulegen. Auch geht er nicht weiter auf die Feststellung der Vorinstanz ein, wonach sich aus den aktenkundigen Therapieberichten keine Hinweise ergäben, dass seine psychische Gesundheit einer Rückkehr in sein Herkunftsland entgegenstehen würde. Im Übrigen war der Beschwerdeführer offenbar wiederholt nach Südamerika (u.a. ab November/ Dezember 1997 während fast zwei Jahren) und Chile gereist, letztmals im Mai/Juni 2014. Es kann daher mit der Vorinstanz davon ausgegangen werden, dass er nach wie vor mit den sprachlichen, kulturellen und gesellschaftlichen Gepflogenheiten vertraut ist. Weiter leben - wenn auch seine Geschwister und Kinder mehrheitlich in der Schweiz wohnen - immerhin seine Mutter und ein Bruder in Chile. Soweit er geltend macht, wegen seiner indigenen Herkunft und seines Alters bei der Stellensuche diskriminiert zu werden und zwingend keine Arbeitsstelle finden zu können, kann er immerhin in der Schweiz gesammelte Berufserfahrungen und seine Deutschkenntnisse vorweisen. Zudem steht ihm, wie von der Vorinstanz festgehalten und unbestritten geblieben, als ehemaligem Folteropfer in Chile staatliche Unterstützung in Form von Renten und Vergünstigungen bei der Gesundheitsvorsorge zu. Eine Rückkehr in sein Herkunftsland wird nach einer derart langen Abwesenheit sicherlich mit Schwierigkeiten verbunden sein; eine Reintegration erscheint aber jedenfalls nicht unmöglich.
5.4. Insgesamt durfte die Vorinstanz somit, ohne Bundes- und Konventionsrecht zu verletzen, die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung verweigern. Auch wenn die Massnahme den Beschwerdeführer gerade mit Blick auf seine hier lebenden minderjährigen Kinder schwer trifft, befinden sich diese in einem Alter, in dem sie die Beziehung zu ihrem Vater besuchsweise bzw. mittels der heute zur Verfügung stehenden Kommunikationsmittel aufrecht erhalten können.
6.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde als unbegründet abzuweisen. Der unterliegende Beschwerdeführer trägt die Gerichtskosten (vgl. Art. 65 und 66 Abs. 1 BGG). Ausgangsgemäss ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. April 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Fuchs