Sachverhalt:
A.
A._ war von 1997 bis 2009 beim UniversitätsSpital Zürich (USZ) angestellt, zuletzt als Oberarzt. Zudem war er ab 2007 als Titularprofessor an der Universität Zürich (UZH) tätig. In den letzten Jahren vor seinem Ausscheiden arbeitete er vollzeitig am USZ im Rahmen seiner wissenschaftlichen Tätigkeit als Leiter von Projekten, welche unter anderem vom Schweizerischen Nationalfonds (SNF) finanziert wurden.
Nachdem A._ seine Anstellung am USZ per Ende November 2009 gekündigt hatte, wurde er am 30. Juni 2009 freigestellt. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde am 22. September 2010 ab; dieser Entscheid (PB.2010.00013) erwuchs in Rechtskraft. Mit Schreiben vom 11. Januar 2011 gelangte A._ an die Spitaldirektion des USZ und verlangte Schadenersatz und Genugtuung in der Höhe von über Fr. 6.2 Mio. Diese überwies das Begehren an den Spitalrat, der wiederum die Sache an die Spitaldirektion zur Verfügung zurückgab. Letztere wies das Haftungsbegehren am 11. April 2011 ab. A._ liess am 12. Mai 2011 beim Spitalrat Rekurs einreichen und verlangte Schadenersatz in der Höhe von mindestens Fr. 1.9 Mio. sowie eine Genugtuung von Fr. 50'000.-. Im Rahmen einer superprovisorischen Beweissicherung beantragte er am 23. Mai 2011 den unbeschränkten Zugang zu seinen Forschungsunterlagen. Am 22. November 2011 stellte er weitere Beweisanträge. Die daraufhin erlassene Zwischenverfügung des Spitalrats vom 19. März 2012 wurde vom Verwaltungsgericht am 6. November 2013 teilweise bestätigt und im Übrigen an den Spitalrat zu neuem Entscheid zurückgewiesen. Das Bundesgericht wies die dagegen erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat (Urteil 8C_925/2013 vom 28. Juni 2014).
Am 27. August 2014 hob der Spitalrat die früher verfügte Sistierung auf und erklärte sich in der Sache für zuständig.
B.
Das Verwaltungsgericht wies die dagegen erhobene Beschwerde am 16. September 2015 ab.
C.
A._ lässt subsidiäre Verfassungsbeschwerde und Beschwerde in ö ffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben und festzustellen, dass der Spitalrat für die Beurteilung des Haftungsverfahrens nicht zuständig sei und keine unvoreingenommene und gerechte Beurteilung des Haftungsbegehrens vornehmen könne.
Das USZ schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne, und ersucht um eine Parteientschädigung.
D.
A._ lässt mit Eingabe vom 11. (recte: 10.) Februar 2016 an seinen Begehren festhalten.
E.
Am 16. Februar 2016 reichte das USZ unaufgefordert eine weitere Eingabe ein.
F.
Mit Schreiben vom 18. Februar 2016 liess das Bundesgericht vom Verwaltungsgericht die beiden früheren, ebenfalls A._ betreffenden Entscheide PB.2010.00006 und PB.2010.00013 vom 22. September 2010 edieren.

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Entscheid beurteilt einzig die Frage der Zuständigkeit des Spitalrats. Es handelt sich somit um einen selbständig eröffneten, das Verfahren nicht abschliessenden Entscheid nach Art. 92 BGG. Da auch die übrigen Voraussetzungen gegeben sind, ist auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzutreten.
1.2. Die unter dem Titel "Verfassungsbeschwerde" erhobenen Rügen können mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben werden. Auf die Verfassungsbeschwerde ist infolge Subsidiarität (Art. 113 BGG) nicht einzutreten.
1.3. Auf die Eingabe des USZ vom 16. Februar 2016 ist nicht weiter einzugehen.
2.
2.1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
2.2. Nach Art. 105 BGG legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Abs. 2). Die Voraussetzungen für eine Sachverhaltsrüge nach Art. 97 Abs. 1 BGG und für eine Berichtigung des Sachverhalts von Amtes wegen nach Art. 105 Abs. 2 BGG stimmen im Wesentlichen überein. Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer kantonalen Verfahrensregel ermittelt worden ist, sind strenge Anforderungen an die Begründungspflicht der Beschwerde gerechtfertigt. Entsprechende Beanstandungen sind vergleichbar mit den in Art. 106 Abs. 2 BGG genannten Rügen. Demzufolge genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift nach den erwähnten gesetzlichen Erfordernissen darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind. Andernfalls können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden. Vorbehalten bleiben offensichtliche Sachverhaltsmängel im Sinne von Art. 105 Abs. 2 BGG, die dem Richter geradezu in die Augen springen (<ref-ruling> E. 6.2 S. 288; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255).
2.3. Soweit die Parteien vor Bundesgericht Dokumente auflegen, welche sich nicht bereits bei den Akten befinden, stellen diese unzulässige Noven nach Art. 99 BGG dar; auf sie ist nicht weiter einzugehen.
3.
Streitig ist die Zuständigkeit des Spitalrats zur Beurteilung des Rekurses gegen die Abweisung des Haftungsbegehrens vom 11. Januar 2011.
4.
4.1. Grundlage des Verfahrens bildet das Haftungsbegehren des Beschwerdeführers vom 11. Januar 2011 gegen das USZ. Darin schreibt er einleitend:
"Nach § 3 Abs. 1 i.V.m. § 6 des kantonalen Haftungsgesetzes (HG) haftet das Universitätsspital für den Schaden, den seine Angestellten in Ausübung amtlicher Verrichtungen Dritten widerrechtlich zufügen. Diese Haftpflicht besteht auch gegenüber den eigenen Angestellten (vgl. § 19 Abs. 3 HG, wo von "Ansprüchen zwischen staatlichen Angestellten und dem Kanton" die Rede ist)."
In der Folge erhebt er diverse Begehren gegenüber dem USZ gestützt auf dessen Verhalten resp. auf Handlungen von beim USZ angestellten Personen. Abschliessend lässt er festhalten:
"Die Schädigungen wurden durch die Amtseinstellung meines Mandanten am 13. Februar 2009 und nachfolgende Handlungen bewirkt. Um seine Rechte zu wahren, macht er seine Forderungen daher jetzt geltend. Im Falle der Abweisung des vorliegenden Schadenersatzbegehrens hat die Spitaldirektion gestützt auf § 19 Abs. 3 HG eine anfechtbare Verfügung zu erlassen. Der Schaden ist ab dem Zeitpunkt der Geltendmachung mit 5 % jährlich zu verzinsen."
Der Beschwerdeführer geht somit in seinem ursprünglichen Haftungsbegehren davon aus, dass die geltend gemachten Ansprüche in Zusammenhang mit seiner Anstellung beim USZ stehen. Die Kehrtwende in diesem Punkt unter der Vertretung seiner neuen Rechtsanwältin vermag nichts an diesem Fundament zu ändern. Gemäss konstanter Praxis hat sich eine Person die Handlungen ihres Rechtsvertreters anrechnen zu lassen (vgl. statt vieler Urteil 8C_804/2013 vom 19. September 2014 E. 5.3 mit Hinweisen); dies gilt auch für Handlungen aus einem zwischenzeitlich beendeten Vertretungsverhältnis. Die vollzeitige Anstellung am USZ wird auch durch den zuletzt geschlossenen Arbeitsvertrag vom 9. Dezember 2004 und die Lohnausweise der Jahre 2006 bis 2009 bestätigt.
Der aktuell vertretene Rechtsstandpunkt des Beschwerdeführers, er sei bezüglich seiner wissenschaftlichen Tätigkeit bei der UZH angestellt, erweist sich als ein Verhalten wider Treu und Glauben (Art. 5 Abs. 3 BV). So begründet er seinen Anspruch auf Entschädigung im Nachgang zu seiner Einstellung im Amt und zu seiner Freistellung damit, diese Massnahmen des USZ verletzten ihn in seiner Freiheit als Wissenschaftler und Forscher. So hält das Verwaltungsgericht in seinem Entscheid PB.2010.00013 vom 22. September 2010 E. 7.2.1 dazu fest:
"Diese wissenschaftliche Tätigkeit übte der Beschwerdeführer nicht etwa aufgrund einer universitären Nebenbeschäftigung, sondern als Angestellter des Beschwerdegegners aus.... Vielmehr erfolgten die Forschungsarbeiten des Beschwerdeführers im Angestelltenverhältnis beim Beschwerdegegner, wo er zu 100 % beschäftigt war.... Eine eigentliche Anstellung durch die Universität erscheint somit auch diesbezüglich nicht nötig gewesen und die Betreuung in Funktion beim Beschwerdegegner erfolgt zu sein."
Im Entscheid PB.2010.00006 vom 22. September 2010 dienten die Verletzung von Pflichten im Rahmen der wissenschaftlichen Tätigkeiten als Kriterium für die Höhe der Entschädigung (E. 8.3.2 f.), was nur Sinn macht, wenn der Beschwerdeführer auch bezüglich dieser Tätigkeit beim USZ angestellt war. Das USZ müsste aber für solche Verletzungen nicht einstehen, wenn das Anstellungsverhältnis zwischen ihm und dem Beschwerdeführer nicht auch die wissenschaftliche Tätigkeit erfasste.
Die Vorinstanz hat demnach zu Recht den Zusammenhang der geltend gemachten Ansprüche mit der Anstellung des Beschwerdeführers beim USZ und damit die sachliche Zuständigkeit des Spitalrats bejaht.
4.2. Der Rüge einer unzutreffenden Sachverhaltsfeststellung im Sinne von Art. 97 BGG kann nicht gefolgt werden. In weiten Teilen legt der Beschwerdeführer bloss seine abweichende Auffassung, nicht aber die Willkür der vorinstanzlichen Feststellungen dar. Auch die geltend gemachten Aktenwidrigkeiten halten einer Prüfung nicht stand. So ist unbeachtlich, wie die Anstellungsbedingungen in den ersten Jahren seiner Tätigkeit waren. Massgebend ist vielmehr die unmittelbare Zeit vor seiner Kündigung, d.h. die Zeit, in welcher die von ihm als widerrechtlich gerügten Handlungen seitens des USZ und seiner Angestellten vorgenommen wurden. In dieser Zeit war er aber vollzeitig am USZ angestellt; daran ändert auch nichts, dass er gemäss Vereinbarung zwischen USZ und UZH einen Teil seiner Arbeitszeit für die Tätigkeit an der UZH verwendete; denn Arbeitgeber blieb bei dieser Regelung stets das USZ, welches ihm denn auch den Lohn ausbezahlte und für die Sozialversicherungen aufkam. Es ist auch unbeachtlich, in wessen Räumlichkeiten er arbeitete, unter wessen fachlicher Leitung er seine Forschungstätigkeit ausübte und wem die SNF-Gelder zugesprochen wurden. Eine entsprechende Meinungsäusserung des SNF vermag das Bundesgericht nicht zu binden (vgl. bereits Urteil 8C_925/2013 vom 28. Juni 2014 E. 4).
Die Ausführungen zu Art. 20 und Art. 64 BV zielen an der Sache vorbei, da sie keinen Einfluss auf die hier strittige Zuständigkeit haben. Der Beschwerdeführer kann auch nichts zu seinen Gunsten aus dem Bundesgesetz vom 14. Dezember 2012 über die Förderung der Forschung und Innovation (FIFG; SR 420.1) ableiten, war dieses doch weder im Zeitpunkt der angeblich widerrechtlichen Handlungen noch in jenem der Stellung seines Haftungsbegehrens in Kraft; auch aus der Fassung des FIFG im massgeblichen Zeitpunkt ergibt sich nichts, was den angefochtenen Entscheid als bundeswidrig erscheinen lassen könnte.
4.3. Bezüglich der Verletzung von Art. 29 Abs. 1 BV kann auf die zutreffende E. 2 der Vorinstanz verwiesen werden. Diese Rügen erschöpfen sich weitgehend in appellatorischer Kritik und stellen im Übrigen blosse Vermutungen dar. Es ist weder auf den Bericht der Aufsichtskommission für Bildung und Gesundheit des Zürcher Kantonsrates vom 5. Juli 2012 noch auf den Artikel im Tagesanzeiger näher einzugehen, handelt es sich dabei doch um unzulässige Noven (E. 2.3).
4.4. Schliesslich ist der Einwand der ungenügenden Begründung nach Art. 29 Abs. 2 BV unbehelflich. Nachdem der Beschwerdeführer sein Haftungsbegehren vom 11. Januar 2011 explizit auf § 19 Abs. 3 des Zürcher Haftungsgesetzes vom 14. September 1969 (LS 170.1) stützt, genügen die Ausführungen des Spitalrats zu seiner Zuständigkeit unter Verweis auf diese Norm sowie § 29 Abs. 1 des Gesetzes vom 19. September 2005 über das Universitätsspital Zürich (USZG; LS 813.15) den rechtlichen Anforderungen vollauf. Daran ändern auch die ausschweifenden und in weiten Teilen an der Sache vorbeizielenden Vorbringen des Beschwerdeführers nichts.
5.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Dem Verfahrensausgang entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Demnach steht ihm auch keine Parteientschädigung zu (Art. 68 Abs. 1 BGG), so dass die Frage der Angemessenheit des geltend gemachten Aufwands seiner Anwältin offen bleiben kann.
Das USZ hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung, da es im Rahmen seines amtlichen Wirkungskreises tätig war (Art. 68 Abs. 3 BGG). Es liegt auch keine Ausnahme vor, die ein Abweichen von diesem Grundsatz nahelegen würde, da auch das USZ - selbst unter Einbezug der übertriebenen Prozessführung des Beschwerdeführers - einen in der Sache nicht gerechtfertigten Aufwand betrieb.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und dem Spitalrat des UniversitätsSpitals Zürich, Zürich, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. Februar 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Riedi Hunold