Fatti:
A.
La società B._ Sagl, il cui scopo è la commercializzazione e la riparazione di elettrodomestici, è proprietaria del fondo part. xxx di X._, situato fuori della zona edificabile, lungo la strada cantonale che collega X._ a Y._. Sulla particella, che fino all'agosto del 2010 apparteneva ad altri proprietari, sorgono due edifici separati da uno spiazzo: a sud il sub A, in contiguità con una casa d'abitazione (fondo part. yyy), e a nord il sub. C. Il sub A è classificato nell'inventario degli edifici situati fuori delle zone edificabili nella categoria 4, quale edificio rilevato, con l'indicazione "salone coiffure + deposito, ex falegnameria".
B.
Il 24 settembre 2002 il Municipio di X._ ha rilasciato all'allora proprietaria del fondo part. xxx la licenza edilizia per la ristrutturazione, la trasformazione e l'ampliamento dell'immobile di cui al sub A. Il progetto prevedeva di ristrutturare l'edificio, precedentemente occupato da un laboratorio di falegnameria e da un salone di parrucchiere con magazzino, sopraelevando il tetto di 70 cm alla gronda e di 50 cm al colmo, al fine di ricavare nel sottotetto un locale di incerta destinazione. Il laboratorio di falegnameria sarebbe inoltre stato trasformato in un locale multiuso per riunioni private, dotato di locale doccia e servizi igienici. Adito da alcuni vicini già opponenti, con decisione del 1° aprile 2003 il Consiglio di Stato ha annullato la licenza edilizia ritenendola in contrasto con gli art. 24 segg. LPT. Con sentenza del 6 febbraio 2004 il Tribunale cantonale amministrativo ha parzialmente accolto un ricorso dell'allora proprietaria contro la decisione governativa, confermando la licenza edilizia rilasciata dal Municipio limitatamente al cambiamento di destinazione del laboratorio di falegnameria in un locale multiuso per riunioni private.
C.
Il 10 aprile 2011 la B._ Sagl, frattanto divenuta proprietaria del fondo part. xxx, ha chiesto al Municipio il permesso di ristrutturare il sub A. Il progetto prevedeva di adibire a deposito e atelier per le riparazioni di elettrodomestici una parte artigianale e di utilizzare come residenza primaria una parte asseritamente ritenuta abitativa. Era inoltre previsto il rifacimento di due servizi igienici presenti, l'isolazione delle pareti, il rinnovamento della carpenteria del tetto e la posa di un'isolazione sul pavimento del solaio, la sostituzione del camino esistente con due stufe a pellets e l'installazione di nuove finestre. All'esterno sarebbero stati mantenuti i tre posteggi esistenti. Dopo una serie di atti che non occorre qui evocare, raccolto il preavviso favorevole dell'Autorità cantonale, il 9 luglio 2012 il Municipio ha rilasciato la licenza edilizia, che è rimasta incontestata.
D.
Riscontrata la difformità di alcuni interventi edilizi, l'Esecutivo comunale ha ordinato il 21 giugno 2013 alla B._ Sagl l'immediata sospensione dei lavori e l'inoltro di una domanda di costruzione a posteriori. Il 20 settembre 2013, la proprietaria ha quindi presentato una domanda di costruzione denominata "variante in corso d'opera", da cui risulta che, rispetto ai piani approvati, sono state demolite due pareti divisorie interne nella parte abitativa, compreso il loro prolungamento nel sottotetto, nonché la soletta del solaio, di cui è previsto il rifacimento con l'aggiunta di una scala interna per accedervi. La domanda contempla pure la semplificazione della falda ovest del tetto, la formazione di una parete divisoria e di un locale WC nella parte artigianale, trasformando il bagno preesistente in un locale tecnico/lavanderia, e la sostituzione dell'impianto di riscaldamento elettrico con uno a gas con distribuzione a serpentine. Nella parte abitativa sono previsti lo spostamento della cucina nell'angolo nord-est, alcune modifiche alle aperture e l'installazione di una stufa a legna in aggiunta a quelle a pellets precedentemente approvate. Il piazzale esterno rimarrebbe adibito a posteggio e verrebbe sistemato in parte a prato e in parte con mattonelle in cemento filtranti. Alla domanda si è in particolare opposto A._, proprietario di un fondo vicino.
E.
Il 20 dicembre 2013 l'Autorità cantonale ha presentato un'opposizione parziale al progetto, preavvisando negativamente la costruzione della scala di accesso al sottotetto. Il 13 gennaio 2014 il Municipio ha quindi rilasciato la licenza edilizia richiesta, ad eccezione della citata scala d'accesso ed ha contestualmente respinto l'opposizione del vicino. La decisione municipale è stata confermata il 24 giugno 2014 dal Consiglio di Stato, adito dal vicino opponente.
F.
Dopo avere esperito un sopralluogo, con sentenza del 21 aprile 2016 il Tribunale cantonale amministrativo ha parzialmente accolto, nella misura della sua ricevibilità, un ricorso presentato dall'opponente contro la decisione governativa. La Corte cantonale ha segnatamente confermato il rilascio della licenza edilizia all'ulteriore condizione che l'area del piazzale coperta da mattonelle in cemento filtranti sia limitata a 100 m2.
G.
A._ impugna questa sentenza con un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo di annullarla e di annullare pure la decisione governativa, nonché la licenza edilizia del 13 gennaio 2014. Postula inoltre che sia revocata la licenza edilizia del 9 luglio 2012 e che il Municipio sia invitato ad ordinare il ripristino della situazione precedente il rilascio dei contestati permessi di costruzione. Il ricorrente fa sostanzialmente valere la violazione del divieto dell'arbitrio e dell'<ref-law> (RS 700.1).
H.
La Corte cantonale precisa la portata della sentenza impugnata e di quella precedente, del 6 febbraio 2004, riconfermandosi nel suo giudizio. Il Consiglio di Stato si rimette al giudizio del Tribunale federale. L'Ufficio delle domande di costruzione e il Municipio di X._ comunicano di non avere particolari osservazioni da formulare. La B._ Sagl contesta la fondatezza del ricorso.
Invitato ad esprimersi sul gravame, l'Ufficio federale dello sviluppo territoriale (ARE) chiede di annullare almeno la licenza edilizia del 13 gennaio 2014. Il Municipio di X._ e l'Ufficio delle domande di costruzione si sono confermati nelle loro risposte con osservazioni del 16 febbraio 2017, rispettivamente del 28 febbraio 2017. La Corte cantonale si è espressa sulla presa di posizione dell'ARE, riconfermandosi nella sua sentenza. Con osservazioni del 9 marzo 2017 sia il ricorrente sia la B._ Sagl hanno ribadito le loro conclusioni.

Diritto:
1.
Presentato tempestivamente contro una decisione finale dell'ultima istanza cantonale in ambito edilizio, il ricorso in materia di diritto pubblico è ammissibile sotto il profilo degli art. 82 lett. a, 86 cpv. 1 lett. d, 90 e 100 cpv. 1 LTF, nonché in virtù dell'art. 34 cpv. 1 LPT. Il ricorrente, proprietario di un fondo vicino a quello oggetto della domanda di costruzione litigiosa, è legittimato a ricorrere giusta l'<ref-law>.
2.
2.1. Il ricorrente rimprovera alla Corte cantonale di avere autorizzato a torto sia un'inammissibile uso abitativo dell'edificio sia una sua sopraelevazione comportante un ampliamento superiore al 30 % della superficie utilizzata in modo non conforme alla destinazione della zona non edificabile, ciò che violerebbe l'<ref-law>. Invocando segnatamente l'art. 18 cpv. 1 della legge edilizia cantonale, del 13 marzo 1991 (LE), il ricorrente sostiene inoltre che già la licenza edilizia del 9 luglio 2012 sarebbe stata in contrasto con il diritto ed avrebbe quindi dovuto essere revocata. Reputa rilevanti le violazioni delle norme edilizie, in particolare ove si considerino l'entità della sopraelevazione nonché l'insediamento di un'utilizzazione abitativa anche nel sottotetto e di un'attività di "punto vendita/ufficio" non autorizzata. Ritiene inoltre preminente l'interesse pubblico alla salvaguardia della zona agricola.
2.2.
2.2.1. Nella risposta al ricorso, l'ARE rileva che il cambiamento di destinazione da uso commerciale ad abitativo eccede i limiti dell'art. 24c LPT e non rientra negli interventi ammissibili secondo l'art. 37a LPT. L'autorità federale mette in dubbio la facoltà per la proprietaria di prevalersi della licenza edilizia del 9 luglio 2012 e ritiene che in ogni caso, quand'anche si volesse ammettere tale possibilità, i nuovi interventi edilizi non potrebbero essere autorizzati, siccome sarebbe già stato raggiunto il limite massimo consentito.
2.2.2. La Corte cantonale precisa di non avere statuito sulla validità della licenza edilizia del 9 luglio 2012, poiché la questione non rientrava nell'oggetto del litigio e un'eventuale revoca di tale licenza non poteva essere da lei pronunciata in prima istanza.
2.3. Le citate licenze edilizie concernenti il fondo part. xxx di X._ sono state rese in applicazione degli art. 37a LPT e 43 OPT. Giusta l'art. 37a LPT, il Consiglio federale stabilisce a quali condizioni sono autorizzati i cambiamenti di destinazione degli edifici e impianti utilizzati a scopi commerciali eretti prima del 1° gennaio 1980 o non più conformi alla destinazione della zona in seguito a modifica dei piani di utilizzazione. La disposizione mira a permettere alle imprese commerciali situate fuori della zona edificabile di continuare la loro attività, di modernizzarsi e di ristrutturarsi in modo tale da mantenere la competitività (<ref-ruling> consid. 2.2 e 2.7 e relativi riferimenti, sentenza 1C_145/2015 del 29 maggio 2015 consid. 3.2, in: RtiD I-2016, pag. 220 segg.). Il Consiglio federale ha fissato all'<ref-law> le condizioni alle quali possono essere autorizzati cambiamenti di destinazione ed ampliamenti, esigendo che l'edificio o l'impianto sia stato legalmente costruito o modificato (cpv. 1 lett. a), che non insorgano nuove implicazioni rilevanti su territorio e ambiente (cpv. 1 lett. b) e che la nuova utilizzazione non sia inammissibile secondo un altro atto legislativo federale (cpv. 1 lett. c). L'<ref-law> prevede che la superficie utilizzata in modo non conforme alla destinazione della zona può essere ampliata del 30 %, gli ampliamenti all'interno del volume esistente dell'edificio essendo computati soltanto per la metà. Secondo il cpv. 3 della disposizione, se la superficie utilizzata in modo non conforme alla destinazione della zona deve essere ampliata fuori del volume esistente dell'edificio per più di 100 m2, tale ampliamento può essere autorizzato soltanto se necessario al proseguimento dell'azienda.
La giurisprudenza del Tribunale federale ha avuto modo di precisare che l'art. 37a LPT disciplina i cambiamenti di destinazione di edifici e impianti utilizzati a scopi commerciali e presuppone che anche la nuova utilizzazione sia di carattere commerciale (<ref-ruling> consid. 2.7). Il legislatore ha infatti voluto proteggere le aziende commerciali esistenti fuori della zona edificabile garantendo loro la flessibilità necessaria per eseguire modernizzazioni e ristrutturazioni, tali da permettere alla generazione successiva di continuare l'attività. Quale norma di delega, l'art. 37a LPT attribuisce al Consiglio federale il compito di limitare le possibili nuove utilizzazioni commerciali. In tal senso, l'<ref-law> esige in particolare che non insorgano nuove implicazioni rilevanti su territorio e ambiente (<ref-ruling> consid. 2.7). Ciò non esclude di principio la possibilità di introdurre, con il cambiamento di utilizzazione commerciale, anche un uso parzialmente abitativo. Quest'ultimo deve tuttavia risultare da una necessità del nuovo orientamento commerciale e deve rimanere accessorio rispetto a tale utilizzazione (<ref-ruling> consid. 2.7 pag. 517).
2.4.
2.4.1. Nella fattispecie, è incontestato che con la licenza edilizia del 9 luglio 2012 è stata autorizzata la ristrutturazione del sub A quale deposito ed atelier per la riparazione di elettrodomestici nonché quale abitazione primaria. Non risulta, né la proprietaria lo sostiene esplicitamente, che l'utilizzazione abitativa sia necessaria allo svolgimento dell'attività commerciale e sia accessoria rispetto alla stessa. Appare anzi dai piani della domanda di costruzione che la superficie occupata dall'appartamento ad uso abitativo è sostanzialmente equiparabile per dimensioni e caratteristiche a quella della parte artigianale. Nella misura in cui autorizza, in applicazione degli art. 37a LPT e 43 OPT, la realizzazione di un appartamento a scopo di abitazione primaria, derogando all'utilizzazione esclusivamente commerciale dell'edificio, la licenza edilizia del 9 luglio 2012 è pertanto in contrasto con il diritto. Peraltro, anche la licenza edilizia del 24 settembre 2002, confermata dalla Corte cantonale con la sentenza del 6 febbraio 2004 relativamente alla trasformazione del laboratorio di falegnameria in un locale multiuso per riunioni private, sembra violare l'art. 37a LPT. In quel giudizio, il Tribunale cantonale amministrativo ha infatti rettamente accertato che il laboratorio di falegnameria costituiva un edificio usato a scopi commerciali ai sensi dell'<ref-law>. Non ha tuttavia esaminato se il requisito dell'utilizzazione commerciale era dato anche per il locale multiuso per riunioni private, che sarebbe stato destinato ad imprecisati scopi ricreativi o culturali. In particolare, non risulta che si trattava di un'attività professionale volta a conseguire un reddito, né vi sono stati accertamenti sul potenziale grado di molestia legato all'esercizio di tale attività (cfr. <ref-ruling> consid. 3.1 e 3.2).
2.4.2. Nella sentenza qui impugnata, la Corte cantonale ha rilevato che la licenza edilizia del 9 luglio 2012 era passata in giudicato incontestata e non poteva essere rimessa in discussione in quella sede. Non ha per contro addotto particolari considerazioni riguardo alla licenza edilizia del 24 settembre 2002, oggetto della sentenza del 6 febbraio 2004. Non è segnatamente dato di sapere se la stessa sia decaduta o meno (art. 14 cpv. 1 LE). La precedente istanza ha precisato che il suo giudizio era limitato alla licenza edilizia "parzialmente in sanatoria" del 13 gennaio 2014, che approvava sostanzialmente, ad eccezione della scala di accesso al sottotetto, gli interventi realizzati o (ancora) previsti. La sentenza impugnata conferma in sostanza il rilascio dell'autorizzazione in sanatoria, tranne che per una parte della copertura del piazzale. Avalla quindi, quantomeno implicitamente, pure la formazione dell'appartamento destinato ad abitazione primaria, il quale, come visto, è però in contrasto con gli art. 37a LPT e 43 OPT. Convalida altresì l'ampliamento della superficie nel sottotetto, che allo stato attuale è invero inaccessibile per la mancata approvazione della scala, ma la cui destinazione non è chiara. La domanda di costruzione in sanatoria conclusa con il rilascio dell'autorizzazione del 13 gennaio 2014 è quindi strettamente connessa con quella sfociata della licenza edilizia del 9 luglio 2012, mirando ad ottenere il permesso di realizzare gli interventi non conformi alla stessa. Poiché, come visto, già tale licenza edilizia, e verosimilmente pure quella del 24 settembre 2002, erano in contrasto con il diritto e pertanto potenzialmente soggette a revoca, si giustificava di esaminare e statuire, innanzitutto, su questo provvedimento prima di dare avvio, se del caso, alla procedura della domanda di costruzione in sanatoria riguardante degli interventi che potrebbero anche ulteriormente aggravare il contrasto con il diritto. La domanda di costruzione in sanatoria potrebbe infatti divenire priva d'oggetto, qualora fossero date le condizioni per la revoca delle precedenti licenze edilizie.
3.
3.1. Ne segue che il ricorso deve essere parzialmente accolto. La sentenza impugnata deve essere annullata e la causa rinviata alla Corte cantonale, affinché annulli la licenza edilizia del 13 gennaio 2014 e ordini l'avvio della procedura volta a statuire sull'eventuale revoca delle licenze edilizie del 24 settembre 2002 e del 9 luglio 2012.
3.2. Le spese giudiziarie e le ripetibili della sede federale seguono la soccombenza e sono di conseguenza poste a carico della B._ Sagl (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è parzialmente accolto. La sentenza emanata il 21 aprile 2016 dal Tribunale cantonale amministrativo è annullata e la causa gli è rinviata per una nuova decisione nel senso dei considerandi.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico della B._ Sagl, che rifonderà al ricorrente un'indennità di fr. 2'000.-- a titolo di ripetibili della sede federale.
3.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti, al Municipio di X._, all'Ufficio delle domande di costruzione del Dipartimento del territorio, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino nonché all'Ufficio federale dello sviluppo territoriale.