Sachverhalt:
A.
Die C._ AG ist Eigentümerin der in der Wohnzone für Einfamilienhäuser in Hanglage (W2EH) liegenden Parzelle Nr. 156 in Weinfelden. Östlich davon befindet sich das Grundstück Nr. 2834 von A.A._ und B.A._. Deren Wohnhaus ist über einen Fussweg mit rund 60 Treppenstufen von der tiefer liegenden L._-strasse zugänglich. Der Fussweg ist mittels einer Dienstbarkeit gesichert und führt über die Liegenschaft Nr. 3919. Zu deren Lasten und zugunsten des Grundstücks Nr. 2834 ist zudem ein Recht zur Benützung einer Garage auf der Parzelle Nr. 3919 im Grundbuch eingetragen.
Im Norden der Parzelle Nr. 156 liegt die M._-strasse, von der ein privater Zufahrtsweg abzweigt und zur Liegenschaft Nr. 3550 führt, das östlich an das Grundstück von A.A._ und B.A._ angrenzt.
B.
Mit Entscheid vom 15. Januar 2014 erteilte die Politische Gemeinde Weinfelden der C._ AG eine Baubewilligung für die Erstellung einer Wohnüberbauung mit einem Einfamilienhaus und drei Doppeleinfamilienhäusern auf dem Grundstück Nr. 156. Gleichzeitig wies sie die gegen dieses Bauprojekt erhobene Einsprache von A.A._ und B.A._ ab.
C.
Den gegen diesen Entscheid von A.A._ und B.A._ erhobene Rekurs wies das Departement für Bau und Umwelt des Kantons Thurgau (DBU) am 10. Dezember 2014 ab. Diesen Beschluss fochten sie beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau an, das ihre Beschwerde mit Entscheid vom 2. September 2015 ebenfalls abwies.
D.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 16. November 2015 gelangen A.A._ und B.A._ an das Bundesgericht und beantragen die Aufhebung des Entscheids des Verwaltungsgerichts und die Rückweisung der Sache zu neuer Beurteilung an den Gemeinderat Weinfelden.
Die Gemeinde Weinfelden, das DBU und das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die C._ AG (Beschwerdegegnerin) beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Beteiligten halten im weiteren Schriftenwechsel an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid über eine Baubewilligung (Art. 82 lit. a und Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> offen; ein Ausschlussgrund ist nicht gegeben (<ref-law>). Die Beschwerdeführer, die am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen haben, sind Eigentümer der unmittelbar an das Baugrundstück angrenzenden Parzelle Nr. 2834 und sind daher zur Beschwerdeführung legitimiert (<ref-law>). Da die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen zu keinen Bemerkungen Anlass geben, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde können Rechtsverletzungen im Sinne von <ref-law> gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Allerdings prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Bezüglich der Verletzung von verfassungsmässigen Rechten - einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht - gilt eine qualifizierte Rügepflicht: Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 176 mit Hinweisen).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Während das Verwaltungsgericht im hier zu beurteilenden Fall davon ausging, dass das Wohnhaus der Beschwerdeführer rund 25 m über der L._-strasse liege, führte die Gemeinde in ihrer Stellungnahme vor Bundesgericht aus, die Höhendifferenz zwischen dieser Strasse und dem Erdgeschoss des Wohnhauses betrage gemäss Höhenkurvenplan bloss ca. 12 m. Da die Beschwerdeführer dieser Darstellung in ihrer Replik zustimmen und sie mit Blick auf die Steilheit der Treppe relevant ist, ist sie als massgeblich zu betrachten.
Soweit die Beschwerdeführer am Anfang ihrer Rechtsschrift Ausführungen zum Sachverhalt machen und diesen ergänzen, da er im angefochtenen Entscheid zu ungenau und summarisch dargestellt worden sei, zeigen sie nicht in rechtsgenüglicher Weise auf, inwiefern die (unterlassenen) Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und inwiefern deren Berichtigung für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Insoweit ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
1.4. Die Beschwerdeführer beantragen im bundesgerichtlichen Verfahren einen Augenschein. Eine solche Beweismassnahme ist indes nicht erforderlich, da bereits das DBU und das Verwaltungsgericht einen Augenschein durchgeführt haben und sich daher die tatsächlichen Verhältnisse aus den Akten und den Vorbringen der Parteien mit hinreichender Klarheit ergeben.
1.5. Streitgegenstand vor Bundesgericht bildet einzig die Frage, ob das Grundstück der Beschwerdeführer - und nicht dasjenige der Beschwerdegegnerin - ausreichend erschlossen ist. Sollte dies nicht zutreffen, wäre die Gemeinde ihrer Erschliessungspflicht nicht nachgekommen und es müssten weitere Erschliessungsmassnahmen getroffen werden, etwa in Form eines Gestaltungsplans bzw. einer Zufahrt über die Parzelle Nr. 156. Damit wäre dem Baugrundstück die Baureife nach § 72 Abs. 1 des Planungs- und Baugesetzes des Kantons Thurgau (PBG/TG; RB 700) abzusprechen.
2.
2.1. Land ist erschlossen, wenn unter anderem eine für die betreffende Nutzung hinreichende Zufahrt besteht (Art. 19 Abs. 1 RPG [SR 700]). Für den Wohnungsbau präzisiert Art. 4 des Wohnbau- und Eigentumsförderungsgesetzes (WEG; SR 843) den Begriff der Erschliessung. Die einzelnen Anforderungen ergeben sich im Detail hauptsächlich erst aus dem kantonalen Recht und der kantonalen Gerichts- und Verwaltungspraxis, die sich am bundesrechtlichen Rahmen zu orientieren haben. Das entsprechende kantonale Recht kann insbesondere das Ausmass der Erschliessungsanlagen und die Anforderungen an die genügende Zugänglichkeit in abstrakter Weise festlegen (vgl. Urteil 1C_376/2007 vom 31. März 2008 E. 4.1). Bei der Beurteilung, ob eine Zufahrt ein Baugrundstück hinreichend erschliesst, steht den kantonalen und kommunalen Behörden ein erhebliches Ermessen zu (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 68).
Hinter dem Erschliessungserfordernis der Zufahrt gemäss Art. 19 Abs. 1 RPG stehen vorab verkehrs-, gesundheits- und feuerpolizeiliche Überlegungen. Eine hinreichende Zufahrt besteht, wenn die Zugänglichkeit sowohl für die Benützer der Bauten als auch für Fahrzeuge der öffentlichen Dienste (Feuerwehr, Krankenwagen, Kehrichtabfuhr, Elektrizitäts- und Wasserwerke etc.) gewährleistet ist. Aus bundesrechtlicher Sicht genügt es, wenn eine Zufahrtsstrasse hinreichend nahe an Bauten und Anlagen heranführt. Die befahrbare Strasse muss nicht bis zum Baugrundstück oder gar zu jedem einzelnen Gebäude reichen; vielmehr genügt es, wenn Benützer und Besucher mit dem Motorfahrzeug (oder einem öffentlichen Verkehrsmittel) in hinreichende Nähe gelangen und von dort über einen Weg zum Gebäude oder zur Anlage gehen können (<ref-ruling> E. 3.3.2 S. 135 f.; Urteile 1C_375/2011 vom 28. Dezember 2011 E. 3.3.3; 1C_376/2007 vom 31. März 2008 E. 4.4).
Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer besteht kein Anlass, von dieser Rechtsprechung abzuweichen.
2.2. Der Vorinstanz ist darin zuzustimmen, dass die Erschliessungssituation hinsichtlich der Parzelle Nr. 2834 den bundesrechtlichen Anforderungen entspricht und auch gestützt auf das kantonale Recht (vgl. § 36 Abs. 2 PBG/TG) nicht zu beanstanden ist. Daran vermögen auch die verschiedenen Einwände der Beschwerdeführer nichts zu ändern. Insbesondere ist nicht ersichtlich, weshalb das Grundstück nicht erschlossen sein soll, nur weil Fahrräder, Einkaufs- und Kinderwagen und schwere Waren über die Treppe zum Wohnhaus hochgetragen werden müssen, soweit diese nicht in der Garage auf der Parzelle Nr. 3919 abgestellt werden können. Auch kann kein uneingeschränkter Zugang für gehbehinderte Personen gefordert werden, da das Bundesgesetz über die Beseitigung von Benachteiligungen von Menschen mit Behinderungen (BehiG; SR 151.3) aufgrund der geringen Grösse des Wohnhauses nicht anwendbar ist, was die Beschwerdeführer anerkennen. Vielmehr genügt aus bundesrechtlicher Sicht, dass die Beschwerdeführer (bzw. ihre Gäste) mit dem Motorfahrzeug über die L._-strasse hinreichend nahe an ihre Liegenschaft herankommen, wobei sie ihr Fahrzeug aufgrund des mittels Grunddienstbarkeit gewährleisteten Benützungsrechts in der Garage auf der Parzelle Nr. 3919 abstellen können. Von dort erreichen sie das Gebäude über den ebenfalls dienstbarkeitlich gesicherten Fussweg. Dass dieser über eine Treppe mit rund 60 Stufen führt, verhindert auch einen allfälligen Krankentransport nicht. Die Überwindung der rund 12 m Höhendifferenz zum Wohnhaus ist dem Sanitätspersonal und dem Patienten zumutbar, zumal sich dies nicht von Situationen unterscheidet, in denen der Personentransport über das Treppenhaus eines Mehrfamilienhauses erfolgen muss, weil kein oder ein für die Tragbahre zu kleiner Aufzug vorhanden ist. Dass die Treppe bei Schnee und Eis bis zum Zeitpunkt der Räumung im Einzelfall nicht passierbar ist, bedeutet nicht, dass eine hinreichende Erschliessung verneint werden müsste (vgl. Urteil 1C_375/2011 vom 28. Dezember 2011 E. 3.3.4). Eine solche setzt auch nicht voraus, dass Baumaschinen ohne Einsatz eines Krans auf das Grundstück transportiert werden können. Schliesslich lässt die Beurteilung der Vorinstanz, wonach die Feuerwehr die Zufahrtsmöglichkeit von Norden über die Abzweigung an der M._-strasse nutzen könne und das Wohnhaus trotz des Steilhangs für die Einsatzkräfte erreichbar sei, entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer keine Willkür erkennen. Nicht nur erscheint die Höhendifferenz von wenigen Metern überwindbar zu sein; es kann auch davon ausgegangen werden, dass die Feuerwehrleute technisch und personell so gut ausgerüstet sind, dass sie auch in solchem Gelände Rettungseinsätze durchführen und ihre Aufgaben erfüllen können.
2.3. Soweit sich die Beschwerdeführer ferner auf <ref-ruling> berufen, vermögen sie daraus nichts zu ihren Gunsten abzuleiten, auch wenn gewisse Parallelen nicht von der Hand zu weisen sind. Darin hatte das Bundesgericht zu beurteilen, ob die vom Regierungsrat des Kantons Thurgau genehmigte Zuweisung eines Teils der Parzelle Nr. 873 in Weinfelden zur Freihaltezone eine Entschädigungspflicht aus materieller Enteignung auslöste. Da die Auszonung unbestritten war, beschränkte sich die Prüfung darauf, ob die Möglichkeit einer künftigen besseren Nutzung des Grundstücks zum Zeitpunkt des Inkrafttretens der Eigentumsbeschränkung mit hoher Wahrscheinlichkeit in naher Zukunft gegeben gewesen wäre. Das Bundesgericht erklärte, dass die Gemeinde ihrer Erschliessungspflicht nicht nachgekommen war, obwohl sie selber das Grundstück im Jahr 1984 einer bundesrechtskonformen Bauzone zugeteilt hatte. Es wurde daher als stossend erachtet, wenn die Gemeinde wegen der fehlenden Erschliessung die hinreichend hohe Realisierungswahrscheinlichkeit verneinte und gleichzeitig Planungsfehler eingestand. Dem Beschwerdeführer konnte somit die fehlende Realisierungswahrscheinlichkeit nicht angelastet werden (vgl. E. 3.6 S. 79).
Das Bundesgericht musste in diesem Urteil indes nicht prüfen, ob der Zugang zur Parzelle Nr. 873 über 90 Treppenstufen als hinreichende Erschliessung gelten könne. Denn das DBU hatte bereits in seinem in Rechtskraft erwachsenen Entscheid vom 25. Oktober 2002, der im Rahmen eines Aufsichtsverfahrens ergangen war, festgehalten, dass das Grundstück in strassenmässiger Hinsicht nicht als erschlossen betrachtet werden könne. Dies wurde von den Parteien vor Bundesgericht nicht mehr in Frage gestellt, weshalb sich dieses an die Beurteilung der Erschliessungsfrage gebunden sah und die geltend gemachte Verletzung der Erschliessungspflicht durch die Gemeinde zu prüfen hatte.
Die genauen damaligen Verhältnisse, die <ref-ruling> zugrunde liegen, sind nicht bekannt. Insbesondere fehlen detaillierte Angaben zur Treppe, die zur Parzelle Nr. 873 führte. Soweit aber aus den öffentlich zugänglichen Karten des Amts für Geoinformation des Kantons Thurgau (vgl. <geo.tg.ch>, besucht am 30. März 2016) und den Feststellungen im Urteil hervorgeht, unterscheiden sich die örtlichen Gegebenheiten und damit die Erschliessungsverhältnisse in <ref-ruling> von den vorliegenden. Während im hier zu beurteilenden Fall ein Zugang für die Feuerwehr in Notfällen über die nördlich gelegene Abzweigung von der M._-strasse besteht, führte in <ref-ruling> keine Zufahrt hinreichend nahe an die Parzelle Nr. 873 heran. Wie sich aus den Erwägungen ergibt (vgl. E. 3.5 S. 78 f.), liegt zwischen dem Grundstück und der N._-strasse im Norden ein Waldstück und die westlich gelegene Privatstrasse endet bereits am Westrand der Nachbarparzelle Nr. 809. Insoweit war in <ref-ruling> die Zugänglichkeit der Liegenschaft für die Fahrzeuge der öffentlichen Dienste im Gegensatz zum vorliegenden Fall nicht gewährleistet.
Da sich dieses Urteil des Bundesgerichts für den hier zu beurteilenden Fall aus den genannten Gründen nicht als entscheidrelevant erweist und sich das Verwaltungsgericht auf die Prüfung der wesentlichen Parteistandpunkten beschränken durfte (<ref-ruling> E. 5.2 S. 236; <ref-ruling> E. 4.1 S. 88 mit Hinweisen), kann ihm keine Verletzung der aus dem Gehörsanspruch fliessenden Begründungspflicht vorgeworfen werden, soweit die Beschwerdeführer überhaupt eine solche Rüge vorbringen wollten.
2.4. Nach dem Ausgeführten hat die Vorinstanz kein Bundesrecht verletzt, und insbesondere nicht gegen das Willkürverbot verstossen, wenn sie folgerte, dass das Grundstück der Beschwerdeführer hinreichend erschlossen sei und die Gemeinde ihre Erschliessungspflicht nicht verletzt habe. Insoweit erübrigt es sich auf die Einwände zum Rechtsmissbrauch einzugehen.
3.
Die Beschwerde erweist sich demnach als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang werden die Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>) und sie haben der privaten Beschwerdegegnerin eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführer haben die private Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Politischen Gemeinde Weinfelden, dem Departement für Bau und Umwelt und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. April 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Pedretti