Faits :
A.
Le 7 septembre 2012, A._, ressortissant français et domicilié en France voisine, a été victime d'une agression lors d'un braquage commis dans une station-service en Suisse. Il travaillait alors en qualité de menuisier par le biais de la société de placement B._ (Suisse), sise à U._. À ce titre, il était assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après : la CNA), laquelle a pris en charge les frais de traitement consécutifs à l'agression.
Par lettre du 1 er septembre 2014, A._ a informé la CNA d'une "opération de la clavicule" envisagée par son médecin-traitant, en lui demandant si elle en assumerait le coût et les conséquences sur sa capacité de travail. Après avoir complété l'instruction, la CNA a accepté de reprendre le versement des prestations en nature à titre de rechute et réservé à un examen ultérieur le droit à des indemnités journalières. À compter du 17 novembre 2015, l'assuré a présenté une incapacité de travail et demandé l'octroi de prestations en espèces.
Par décision du 27 avril 2016, confirmée sur opposition le 1 er juin suivant, la CNA a fixé le montant de l'indemnité journalière à 85 fr. 80, calculé sur la base du salaire perçu juste avant le 1 er septembre 2014, lequel était constitué d'allocations d'aide au retour à l'emploi allouées par les autorités de chômage françaises.
B.
Saisie d'un recours contre la décision sur opposition du 1 er juin 2016, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud l'a rejeté par jugement du 20 octobre 2016.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut en substance au versement d'indemnités journalières LAA dont le montant serait fondé sur les indemnités de chômage qu'il aurait perçues en vertu de la législation suisse. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision sur le montant de l'indemnité.
La CNA conclut au rejet du recours. La juridiction cantonale déclare se référer à son jugement.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le litige porte sur le montant de l'indemnité journalière pour l'incapacité de travail présentée par le recourant en novembre 2015, singulièrement sur le gain assuré à prendre en considération pour le calcul de cette indemnité.
1.2. Lorsque, comme en l'espèce, le jugement entrepris porte sur des prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente (art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF).
1.3. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être lié ni par les motifs de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours en se fondant sur d'autres arguments que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 137 s.; <ref-ruling> consid. 3 p. 415; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400).
2.
Sous couvert de la violation des art. 8 Cst., art. 22 et 22a LACI (RS 837.0), <ref-law> ainsi que de plusieurs dispositions du Règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (RS 0.831.109.268.1), le recourant conteste, en résumé, que les allocations d'aide au retour à l'emploi servies par les autorités françaises constituent le salaire déterminant pour le calcul des indemnités journalières LAA. Selon lui, il conviendrait de tenir compte des indemnités de chômage qu'il aurait perçues en vertu du droit suisse conformément à l'<ref-law>.
3.
3.1.1 Selon l'<ref-law>, les indemnités journalières et les rentes sont calculées d'après le gain assuré (al. 1). Est réputé gain assuré pour le calcul des indemnités journalières le dernier salaire que l'assuré a reçu avant l'accident (art. 15 al. 2, première phrase, LAA). Sous réserve de certaines dérogations énumérées sous lettres a à d, il s'agit du salaire déterminant au sens de la législation sur l'assurance-vieillesse et survivants (art. 22 al. 2, 1 ère phrase, OLAA [RS 832.202]).
3.1.2 Conformément à la délégation de l'<ref-law>, le Conseil fédéral a promulgué des dispositions sur la prise en considération du gain assuré dans des cas spéciaux, pour l'indemnité journalière (<ref-law>). Selon l'alinéa 8 de cette disposition réglementaire, le salaire déterminant en cas de rechute est celui que l'assuré a reçu juste avant celle-ci; il ne saurait toutefois être inférieur à 10 % du montant maximum du gain journalier assuré, sauf pour les bénéficiaires de rentes de l'assurance sociale.
3.2. En l'occurrence, sous réserve de certains des cas spéciaux prévus par la loi (cf. par exemple <ref-law>), le gain assuré au sens des <ref-law> et 22 OLAA se fonde sur le salaire effectivement touché par l'assuré et ne se rapporte pas à un gain fictif. Il ne faut pas perdre de vue que, dans l'assurance-accidents, les indemnités journalières servent à compenser la perte de revenu d'une activité lucrative ou d'un revenu de substitution en cas d'incapacité de travail consécutive à un accident assuré (<ref-law>; Message du 18 août 1976 à l'appui d'un projet de loi fédérale sur l'assurance-accidents, FF 1976 III 143, 170 ch. 342; ALFRED MAURER, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, 2 e éd. 1989, p. 321). Partant, contrairement à ce que soutient le recourant, les indemnités journalières LAA auxquelles il prétend ne peuvent se fonder sur le montant des indemnités de chômage qu'il aurait hypothétiquement touchées en vertu du droit suisse. La loi ne prévoit aucune dérogation pour les chômeurs transfrontaliers. En outre, et à juste titre, le recourant ne remet pas en cause la compétence des autorités françaises pour le versement des prestations de chômage (voir l'<ref-ruling> consid. 4.3 concernant une travailleuse transfrontalière au chômage complet). Dans ces conditions, le mode de calcul des indemnités de chômage selon le droit français n'est pas pertinent pour la résolution du cas d'espèce et le recourant ne saurait se prévaloir d'une inégalité de traitement. En effet, dans la mesure où il est domicilié en France, ce qu'il ne conteste pas non plus, sa situation n'est pas similaire à celle d'un chômeur en Suisse. Le fait que, malgré une activité salariée en Suisse, il a perçu des prestations de chômage de la France, et donc un revenu de substitution inférieur à celui prévu dans la LACI, n'est que la conséquence de la coordination des systèmes de sécurité sociale entre la Suisse et les États membres de l'Union européenne. Le grief est donc mal fondé. Cependant, ainsi qu'on va le voir, le jugement attaqué ne peut pas être confirmé pour un autre motif.
3.3.
3.3.1. Les premiers juges ont confirmé la décision de la CNA de se fonder, pour le calcul du gain assuré, sur les allocations de chômage touchés par le recourant au mois d'août 2014, dans la mesure où celles-ci constituaient le revenu perçu juste avant la rechute conformément à l'<ref-law>.
3.3.2. Selon la jurisprudence, la loi s'interprète en premier lieu selon sa lettre. Si le texte n'est pas absolument clair, si plusieurs interprétations de celui-ci sont possibles, il convient de rechercher quelle est la véritable portée de la norme, en la dégageant de tous les éléments à considérer, soit notamment des travaux préparatoires, du but de la règle, de son esprit, ainsi que des valeurs sur lesquelles elle repose ou encore de sa relation avec d'autres dispositions légales. Le Tribunal fédéral ne privilégie aucune méthode d'interprétation, mais s'inspire d'un pluralisme pragmatique pour rechercher le sens véritable de la norme; en particulier, il ne se fonde sur la compréhension littérale du texte que s'il en découle sans ambiguïté une solution matériellement juste (<ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 397; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 254 et les arrêts cités).
Par ailleurs, les dispositions d'exception ne doivent être interprétées ni restrictivement ni extensivement, mais conformément à leur sens et à leur but, dans les limites de la règle générale (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 171; <ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 92; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 233 et les arrêts cités).
3.3.3. L'<ref-law> concerne le calcul des indemnités journalières en cas de rechute, à savoir lorsque se manifeste à nouveau une atteinte à la santé qui, en apparence seulement mais non dans les faits, était considérée comme guérie (<ref-ruling> consid. 3a p. 138 et les références; arrêt 8C_61/2016 du 19 décembre 2016 consid. 3.2, in SVR 2017 UV n° 19 p. 63). Il s'agit d'une prescription particulière qui déroge à la règle générale de l'<ref-law>, concernant la période de référence pour le calcul du gain assuré. Comme on l'a rappelé plus haut (consid. 3.2), les indemnités journalières visent à compenser une perte de gain due à une incapacité de travail. Aussi la circonstance prévue à l'<ref-law> se rapporte-t-elle directement à la survenance d'une (nouvelle) incapacité de travail. Par salaire reçu juste avant la rechute, il faut ainsi comprendre le gain réalisé juste avant l'incapacité de travail.
3.3.4. Dans le cas d'espèce, la cour cantonale a fixé le point de départ de la rechute au 1 er septembre 2014, à savoir la date de la lettre du recourant dans laquelle il questionne la CNA au sujet de la prise en charge d'une éventuelle opération. L'incapacité de travail du recourant ne s'est toutefois manifestée qu'une année plus tard environ. En outre, il ressort du dossier qu'entre-temps le recourant a repris une activité salariée (cf. fiches de salaires des mois de juin à novembre 2015). On notera, au demeurant, que la date du 1 er septembre 2014 ne se rapporte pas non plus à la reprise d'un traitement médical. Il semble même, à la lecture des pièces médicales, que l'opération envisagée n'a finalement pas eu lieu. Dans ces conditions, rien ne justifiait un calcul du gain assuré sur la base du revenu perçu au mois d'août 2014. Il convient bien plutôt de prendre en considération la période précédant immédiatement l'incapacité de travail donnant droit aux indemnités en cause. Par conséquent, le recours doit être partiellement admis et la cause renvoyée à l'intimée pour qu'elle procède à un nouveau calcul du gain assuré. Si le nouveau calcul se révèle défavorable au recourant par rapport à la décision du 1 er juin 2016, elle devra lui donner l'occasion de retirer son opposition (<ref-law> [RS 830.11]; <ref-ruling> consid. 1 p. 416 s.).
4.
Étant donné l'issue du litige, les frais judiciaires seront mis à la charge de l'intimée qui succombe (art. 66 al. 1, première phrase, LTF). Le recourant, qui obtient gain de cause, a droit à une indemnité de dépens à la charge de l'intimée (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le jugement attaqué est annulé. La décision sur opposition de l'intimée du 1 er juin 2016 est annulée et la cause lui est renvoyée pour nouvelle décision. Pour le surplus, le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
L'intimée versera au recourant la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
La cause est renvoyée à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure antérieure.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 1er septembre 2017
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella