Sachverhalt:
A.
A.A._ und B.A._ ehelichten sich 2005 in den USA. Aus dieser Ehe gingen die Kinder C.A._ (2010) und D.A._ (2011) hervor. Am 8. Februar 2016 beantragte A.A._ (Gesuchsteller) beim Bezirksgericht Bremgarten gegen B.A._ (Gesuchsgegnerin) die Regelung des Getrenntlebens. Mit Entscheid vom 29. Juli 2016 hielt der Gerichtspräsident von Bremgarten die Aufhebung des gemeinsamen Haushalts durch die Parteien per 16. August 2015 fest. Er stellte die beiden Kinder unter die Obhut der Gesuchsgegnerin und verpflichtete den Gesuchsteller, an den Unterhalt der Kinder ab dem 16. August 2015 monatlich vorschüssig je Fr. 850.-- zuzüglich Familienzulagen zu bezahlen. Im Weiteren verhielt er den Gesuchsteller dazu, an den persönlichen Unterhalt der Gesuchsgegnerin rückwirkend ab 16. August 2015 monatlich vorschüssig mit Fr. 2'510.-- beizutragen. Schliesslich traf er weitere hier nicht wesentliche Regelungen und wies im Übrigen den Antrag des Gesuchstellers um unentgeltliche Rechtspflege ab.
B.
Der Gesuchsteller gelangte am 26. August 2016 gegen die Regelung der Unterhaltsbeiträge für die Gesuchsgegnerin und die Kinder mit Berufung an das Obergericht des Kantons Aargau mit den Begehren, die Unterhaltsbeiträge für seine Kinder ab dem 16. August 2015 monatlich vorschüssig auf je Fr. 750.-- pro Monat plus Kinderzulagen bzw. den Unterhaltsbeitrag zugunsten der Gesuchsgegnerin für die Zeit vom 16. August 2015 bis 31. März 2016 auf Fr. 2'280.-- und ab dem 1. April 2016 auf Fr. 2'020.-- pro Monat festzusetzen. Mit Beschwerde ersuchte er überdies darum, die erstinstanzliche Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege aufzuheben und ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das erstinstanzliche Verfahren zu bewilligen. Im Weiteren verlangte er die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das zweitinstanzliche Verfahren. Mit Urteil vom 15. Dezember 2016 hiess das Obergericht die Berufung teilweise gut und verpflichtete den Gesuchsteller in Abänderung des erstinstanzlichen Entscheides, der Gesuchsgegnerin an den Unterhalt der Kinder ab dem 16. August 2015 monatlich vorschüssig je Fr. 750.-- zuzüglich allfälliger Kinderzulagen zu bezahlen (Ziff. 1 bzw. 1.1). Soweit weitergehend wies es die Berufung ab (Ziff. 1.2) und gab auch der gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege erhobenen Beschwerde nicht statt (Ziff. 2). Ferner wies es das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Berufungsverfahren ab (Ziff. 3) und regelte die Kosten und die Entschädigung für das zweitinstanzliche Verfahren (Ziff. 5 und 6).
C.
Der Gesuchsteller (fortan: Beschwerdeführer) hat gegen diesen Entscheid mit Eingabe vom 31. Januar 2017 (Postaufgabe) beim Bundesgericht Beschwerde erhoben. Er beantragt, die Ziffern 1.2., 2., 3., 5. und 6. des angefochtenen Urteils aufzuheben und die Anträge in der Berufung vom 26. August 2016 in Ergänzung zu Ziff. 1.1. des angefochtenen Urteils vollumfänglich gutzuheissen, eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung, subeventuell zu einer neuen Verlegung der zweitinstanzlichen Kosten an die Vorinstanz zurückzuweisen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid eines oberen kantonalen Gerichts als Rechtsmittelinstanz (Art. 75 Abs. 1 und 2 BGG) betreffend Eheschutzmassnahmen, der das Verfahren abschliesst (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4 S. 395 f.). Da vorliegend einzig finanzielle Aspekte strittig sind und der Streitwert von Fr. 30'000.-- (<ref-law> i.V.m. <ref-law>) erreicht ist, erweist sich die Beschwerde in Zivilsachen als zulässig. Der Beschwerdeführer erfüllt die Voraussetzungen von <ref-law>. Auf die fristgerecht eingereichte Beschwerde (<ref-law>) ist einzutreten. Zulässig ist die Beschwerde schliesslich auch gegen die mit dem Endentscheid ausgesprochene Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege für beide kantonale Verfahren.
1.2. Eheschutzmassnahmen sind vorsorgliche Massnahmen im Sinn von <ref-law> (<ref-ruling> E. 4). Liegen vorsorgliche Massnahmen im Streit, kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet dabei das Recht nicht von Amtes wegen an, sondern prüft die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und hinreichend begründet worden ist (<ref-law>). In der Beschwerde ist folglich klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 6 S. 397; <ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen). Wird eine Sachverhaltsfeststellung beanstandet, muss in der Beschwerdeschrift dargelegt werden, inwiefern diese Feststellung willkürlich zustande gekommen ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 und 1.4.3 S. 255) und inwiefern die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in fine BGG; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 22). Auf rein appellatorische Kritik am Sachverhalt tritt das Bundesgericht nicht ein.
2.
Das Obergericht ist für die Bemessung der Unterhaltsbeiträge von den Richtlinien für die Berechnung des betreibungsrechtlichen Existenzminimums (Notbedarf) nach <ref-law> ausgegangen. Gemäss den weiteren Ausführungen der Vorinstanz wird auf folgende Weise verfahren: Bleibt von den gemeinsamen Einkünften nach Deckung des beidseitigen Notbedarfs ein Überschuss, ist er vorab zur Schuldentilgung und Steuerzahlung zu verwenden, sofern der zahlungspflichtige Ehegatte dartut, dass er schon vor Aufhebung des gemeinsamen Haushalts seine Verbindlichkeiten erfüllt hat. Bleibt ein Rest, wird dieser auf beide Parteien verteilt. Lebt der obhutsberechtigte Ehegatte mit einem Kind zusammen, wird ihm 60 % des verbleibenden Überschusses zugewiesen. Anlass zur Beschwerde geben die Bemessung des Einkommens des Beschwerdeführers und dessen betreibungsrechtlicher Grundbetrag.
3.
3.1. Strittig ist zunächst die Höhe des Einkommens des Beschwerdeführers. Das Obergericht hat zu diesem Punkt erwogen, der Beschwerdeführer habe die Behauptung der Beschwerdegegnerin, er habe in den vergangenen Jahren mindestens einmal pro Jahr einen Bonus erhalten, nicht substanziiert bestritten. Aktenkundig seien die Lohnausweise 2014 und 2015, aus denen sich Nettolöhne von Fr. 99'680.-- und von Fr. 100'857.-- ergäben, woraus abzüglich der Kinderzulagen von jährlich Fr. 4'800.-- ein monatliches Nettoeinkommen von Fr. 7'907.-- für 2014 und von Fr. 8'005.-- für 2015 resultiere. Anlässlich der persönlichen Befragung habe der Beschwerdeführer überdies bestätigt, der Lohn für das Jahr 2016 werde in etwa gleich ausfallen wie im Jahr 2015. Der Beschwerdeführer habe somit in den Jahren 2014, 2015 und 2016 über ein ungefähr gleich hohes Einkommen verfügt, womit davon auszugehen sei, dass er in diesen Jahren ungefähr gleich hohe Boni und Zulagen für Überzeit erhalten habe. Der Beschwerdeführer lege nicht substanziiert dar, dass sich sein Einkommen künftig (d.h. ab 2017) verringern werde. Unter diesen Umständen sei nicht zu beanstanden, dass die erste Instanz die Boni und Zulagen nicht von der Unterhaltsberechnung ausgeklammert habe. Somit sei von einem monatlichen Nettoeinkommen von Fr. 8'005.-- auszugehen.
3.2. Der Beschwerdeführer macht zusammengefasst geltend, die Vorinstanz gehe zu Recht davon aus, dass ungesicherte bzw. unregelmässige Einkommensbestandteile bei der Bestimmung des massgebenden Einkommens nicht zu berücksichtigen seien, zumal bei dieser Ausgangslage keine Gewähr dafür bestehe, dass der Unterhaltspflichtige seiner Unterhaltsverpflichtung nachkommen kann. Trotz dieser richtigen Überlegung habe sie für die Ermittlung des Einkommens nicht auf das Durchschnittseinkommen für das Jahr 2015 inklusive Bonuszahlungen abgestellt und sei damit in Willkür verfallen.
3.3. Gemäss den Feststellungen der Vorinstanz hat der Beschwerdeführer ausgesagt, sein monatliches Einkommen für das Jahr 2016 werde in etwa demjenigen des Jahres 2015 (Fr. 8'005.--) entsprechen. Der Beschwerdeführer legt nicht substanziiert dar, inwiefern diese Feststellung willkürlich sein oder sonst wie gegen Bundesrecht verstossen könnte (vgl. E. 1.2). Im Weiteren ergibt sich aus dem angefochtenen Urteil, dass der Beschwerdeführer auch für die Zeit danach nicht mit einer Einkommensminderung rechnet. Bei dieser tatsächlichen Ausgangslage ist nicht ersichtlich, inwiefern die Annahme eines Einkommens von Fr. 8'005.-- netto pro Monat willkürlich sein sollte. Was der Beschwerdeführer in seiner Eingabe ausführt, ist nicht geeignet, eine Verletzung des Willkürverbotes offenzulegen.
4.
4.1. Das Obergericht hat den persönlichen Grundbetrag des Beschwerdeführers von Fr. 1'200.-- um Fr. 250.-- gekürzt und hat dabei berücksichtigt, dass er von Juni 2015 bis Mai 2016 während rund 115 Tagen berufsbedingt im Ausland verbrachte und während dieser Zeit ein Teil des durch den Grundbetrag abgedeckten Aufwandes durch die Spesenentschädigung der Arbeitgeberin getilgt worden ist.
4.2. Der Beschwerdeführer erachtet die Kürzung als willkürlich und macht dazu im Wesentlichen geltend, das Obergericht habe nicht berücksichtigt, dass er während mehrerer Monate keine Auslandseinsätze habe, sich in einzelnen Monaten nur wenige Tage und überdies nicht am Stück im Ausland aufhalte. Abgesehen davon habe er nicht die Möglichkeit, eingekaufte Lebensmittel über einen längeren Zeitraum zu verbrauchen "und so zu vertilgen". Wegen besagter Auslandseinsätze könne er Lebensmittel häufig nicht fertig konsumieren.
4.3. Als Erstes gilt es darauf hinzuweisen, dass der Massnahmerichter auch mit Bezug auf die Festsetzung des Unterhaltsbeitrages über einen Ermessensspielraum verfügt (vgl. 135 III 59 E. 4.4 S. 64; <ref-ruling> E. 4 S. 580). Das Obergericht ist nicht davon ausgegangen, dass die Auslandseinsätze am Stück erfolgen. Es hat vielmehr berücksichtigt, dass der Beschwerdeführer in einem Jahr (von Juni 2015 bis Mai 2016) insgesamt rund 115 Tage berufsbedingt im Ausland weilte und er während des berufsbedingten Auslandsaufenthalts für Mahlzeiten und sonstige Auslagen (Besorgung der Wäsche usw.) von der Firma entschädigt worden ist. Soweit der Beschwerdeführer davon ausgeht, dass er die Auslandseinsätze nicht planen und daher eingekaufte Nahrungsmittel nicht konsumieren kann, erweist sich dies als reine Schutzbehauptung. Im Übrigen bestreitet der Beschwerdeführer nicht substanziiert, dass er während der besagten Periode (Juni 2015 bis Mai 2016) während insgesamt 115 Tagen im Ausland weilte, was rund 32 % der Kalendertage entspricht. Zudem wird auch nicht substanziiert geltend gemacht, die berücksichtigten Auslandstage seien die Ausnahme bzw. sie seien nur in einem Jahr so hoch ausgefallen. Gemäss den unbestrittenen Ausführungen des Obergerichts belaufen sich die Kosten für Lebensmittel bzw. Nahrung gemäss Ziff. V./1. der Richtlinien für die Berechnung des betreibungsrechtlichen Existenzminimums (Notbedarf) nach <ref-law> auf insgesamt rund Fr. 600.--. Bei einem Auslandsaufenthalt von rund 32 % der Kalendertage rechtfertigt sich angesichts der ausbezahlten Spesen eine Kürzung des Grundbetrages für bereits vergütete Mahlzeiten um Fr. 192.--. Wird im Weiteren berücksichtigt, dass die ausbezahlte Pauschale der Arbeitgeberin auch andere Positionen des Grundbetrages wie Kosten für die Besorgung der Wäsche und Kochstrom umfasst, so erweist sich die Kürzung des Grundbetrages um Fr. 250.-- pro Monat als im Ergebnis verfassungskonform. Insbesondere kann nicht gesagt werden, die Vorinstanz habe mit der Kürzung ihr Ermessen überschritten.
5.
Damit bleibt es in materieller Hinsicht beim obergerichtlichen Urteil. Der Beschwerdeführer legt nicht substanziiert dar, inwiefern unter den gegebenen Umständen die Verlegung der Gerichtskosten und der Parteientschädigungen der kantonalen Verfahren Bundesrecht verletzt. Auf die Ausführungen des Beschwerdeführers zu dieser Frage ist nicht weiter einzugehen.
6.
6.1. Das Obergericht hat mit Bezug auf die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung für das erstinstanzliche Verfahren erwogen, die Parteien hätten gemäss Wertschriften- und Guthabenverzeichnis der Steuererklärung 2014 am 31. Dezember 2014 Vermögenswerte von Fr. 58'484.-- ausgewiesen. Vom anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer sei im Gesuch nicht geltend gemacht worden, diese Vermögenswerte seien nicht mehr vorhanden. Die Parteien seien überdies Eigentümer einer Liegenschaft, wobei der Beschwerdeführer nicht ausgeführt habe, inwiefern die auf der Liegenschaft lastende Hypothek nicht erhöht werden könne. Der Beschwerdeführer sei der Mitwirkungspflicht und der Pflicht zu einer allfälligen Kreditaufnahme nicht nachgekommen, weshalb das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Ergebnis zu Recht abgewiesen worden sei. Die Abweisung des Gesuchs des Beschwerdeführers für das Berufungsverfahren erfolgte mit der gleichen Begründung.
6.2. Der Beschwerdeführer bestreitet die Unterlassung seiner Mitwirkungspflicht nicht, führt diese aber auf die Klagebeilage 8, eine Verfügung der kantonalen Sozialversicherungsanstalt, zurück, wonach der Beschwerdeführer ohne Vermögen dasteht. Mit der Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege ohne Berücksichtigung dieser Beilage habe die Vorinstanz <ref-law> und <ref-law> verletzt.
6.3. Gemäss <ref-law> hat eine Person Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn sie nicht über die erforderlichen Mittel verfügt (lit. a) und ihr Begehren nicht aussichtslos erscheint (lit. b). Darüber hinaus besteht ein Anspruch auf einen unentgeltlichen Rechtsbeistand, sofern dies zur Wahrung der Rechte notwendig ist (<ref-law>). Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts zu <ref-law>, die auch für die Auslegung von <ref-law> zu berücksichtigen ist (vgl. zur Frage der Aussichtslosigkeit: <ref-ruling> E. 2.2 S. 476; <ref-ruling> E. 2.2.4 S. 218), gilt eine Person als bedürftig, wenn sie die Kosten eines Prozesses nicht aufzubringen vermag, ohne jene Mittel anzugreifen, die für die Deckung des eigenen notwendigen Lebensunterhalts und desjenigen ihrer Familie erforderlich sind (<ref-ruling> E. 2.5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3b S. 205 mit Hinweisen). Zur Deckung der Prozesskosten hat der Grundeigentümer, soweit erforderlich und möglich, seine Liegenschaft zu belasten (<ref-ruling> E. 5 S. 12 f.; Urteil 5A_726/2014 vom 2. Februar 2015 E. 4.2).
Eine Person, die ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege stellt, hat ihre Einkommens- und Vermögensverhältnisse darzulegen und sich zur Sache sowie über ihre Beweismittel zu äussern (<ref-law>). Insoweit trifft sie eine umfassende Mitwirkungspflicht. Die Behörde hat allenfalls unbeholfene Rechtsuchende auf die Angaben hinzuweisen, die sie zur Beurteilung des Gesuches um unentgeltliche Rechtspflege benötigt. Grundsätzlich obliegt der um unentgeltliche Rechtspflege ersuchenden Person, sämtliche für die Ermittlung der Bedürftigkeit erforderlichen Tatsachen und Beweismittel vorzutragen (<ref-ruling> E. 3a S. 182). In Beachtung dieser Pflicht ist die gesuchstellende Partei gehalten, bereits im Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege die entsprechenden Tatsachen vorzutragen und die einschlägigen Beweismittel beizubringen (Urteile 4A_274/2016 vom 19. Oktober 2016 E. 2.3; 5A_380/2015 vom 1. Juli 2015 E. 3.2.2; <ref-ruling> E. 2b S. 104). An die klare und gründliche Darstellung der finanziellen Situation durch die gesuchstellende Person selbst dürfen umso höhere Anforderungen gestellt werden, je komplexer diese Verhältnisse sind (<ref-ruling> E. 4a S. 164 f.; <ref-ruling> E. 3a S. 181 f.). Kommt der Gesuchsteller seiner Pflicht nicht nach, kann das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abgewiesen werden (<ref-ruling> E. 3a S. 182).
6.4. Der Beschwerdeführer hat unbestrittenermassen im Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht behauptet, das per 31. Dezember 2014 ausgewiesene Vermögen sei nicht mehr vorhanden. Abgesehen davon äusserte er sich auch nicht substanziiert dahingehend, er habe die Unmöglichkeit einer weiteren hypothekarischen Belastung der Liegenschaft vorgetragen und ausgewiesen. Unter den gegebenen Umständen ist er somit, wie das Obergericht zu Recht erkannt hat, seiner umfassenden Mitwirkungspflicht nicht nachgekommen, sodass sich eine Abweisung des Gesuchs rechtfertigte. Nicht anders verhält es sich mit dem Begehren um unentgeltliche Rechtspflege für das Berufungsverfahren. Der Vorwurf willkürlicher Anwendung von Art. 117 und 119 ZPO bzw. der Verletzung von <ref-law> erweist sich als unbegründet.
7.
Damit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Er hat die Gegenpartei jedoch für das bundesgerichtliche Verfahren nicht zu entschädigen, da keine Vernehmlassung eingeholt worden ist.
8.
Wie die bisherigen Ausführungen zeigen, hat sich die Beschwerde als von Anfang an aussichtslos erwiesen. Fehlt es somit an einer der materiellen Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege, ist das entsprechende Gesuch der Beschwerdeführerin abzuweisen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 5. Kammer, und der Alimenteninkasso Aargau, Aarau, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Juni 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden