Sachverhalt:
A. Im Jahr 2011/2012 schrieb die Stadt U._ (Klägerin, Widerbeklagte, Beschwerdeführerin) die Gesamterneuerung ihres Internetauftritts im Rahmen eines Submissionsverfahrens öffentlich aus. Die A._ AG (Beklagte, Widerklägerin, Beschwerdegegnerin) reichte zusammen mit ihrer Offerte am 10. Februar 2012 ein umfangreiches Dossier ein, welches insbesondere ein Management Summary und das ausgefüllte, auf Selbstdeklaration basierende Formular "Erfüllung Anforderungen/Funktionen"enthielt. Die Offerte der Beklagten beruhte auf der Softwarelösung "B._".
In der Folge plausibilisierte die Klägerin die Angaben der Beklagten. Am 1. und am 20. März 2012 präsentierte die Beklagte die Software "B._" vor Mitarbeitern der Klägerin. Sämtliche Erkenntnisse flossen in die Endbeurteilung ein, welche seitens der Klägerin vom Leiter der Informatik, der Webmasterin und einem extern beigezogenen Berater (nachfolgend: der Berater) durchgeführt wurde. Die Beklagte erzielte mit ihrem Angebot bezüglich der Teilkriterien "Anforderungen" und "Funktionen"eine Gesamtpunktzahl von 283.08 (entsprechend 94.36 % der Maximalpunktzahl von 300 Punkten betreffend die Erfüllung des Kriterium s "A. Lösungskonzept"). O bschon damit der verlangte Schwellenwert von 95 % nicht erreicht wurde, entschied die Klägerin in der Folge, auf einen förmlichen Ausschluss der beklagtischen Offerte zu verzichten. Sie legte vielmehr den relevanten Schwellenwert für alle Teilnehmerinnen des Submissionsverfahrens neu auf 93 % fest. Die Beklagte erhielt gemäss Protokoll vom 30. März/3. April 2012 den Zuschlag und am 9./10. August 2012 unterzeichneten die Parteien einen entsprechenden Projektierungs-Vertrag.
In der Folge kam es rasch zu Differenzen. Nach erfolgreichem Abschluss eines Strategieprozesses wurde das Projekt im Frühjahr 2013 neu gestartet. Am 31. Oktober/11. November 2013 unterzeichneten die Parteien eine "Vereinbarung Entschädigung Zusatzaufwendungen" (nachfolgend: Zusatzvereinbarung). Nach erneuten Differenzen setzte die Klägerin mit Schreiben vom 24. Januar und 25. März 2014 der Beklagten Nachfrist zur mängelfreien Erfüllung an. Die letzte Nachfrist lief am 1. Juli 2014, 12.00 Uhr, ab. Die Beklagte sandte der Klägerin am 20. August 2014 eine E-Mail, in welcher sie diese anfragte, ob sie für die Fertigstellung personelle Ressourcen für September und Oktober reservieren solle. Die Klägerin vertröstete die Beklagte betreffend den Entscheid über das weitere Vorgehen auf die Woche des 22. September 2014. Zwischenzeitlich zog sie ohne Wissen der Beklagten eine externe "B._"-Expertin bei. Aufgrund deren Einschätzung erklärte die Klägerin mit Schreiben vom 22. September 2014 unter Berufung auf Täuschung, Terminverzug und Kostenüberschreitung den sofortigen Rücktritt vom Vertrag vom 9./10. August 2012 und der Zusatzvereinbarung.
B.
Mit Klage vom 17. April 2015 beim Handelsgericht des Kantons Zürich beantragte die Klägerin, die Beklagte sei kostenfällig zu verpflichten, ihr Fr. 513'305.27 zuzüglich Zins von 5 % seit 23. September 2014 zu bezahlen. Sie forderte damit die von ihr an die Beklagte geleisteten Zahlungen zurück und machte überdies Schadenersatzansprüche geltend.
Die Beklagte beantragte, die Klage sei kostenfällig abzuweisen, und verlangte widerklageweise, die Klägerin sei zur Bezahlung der restlichen vertraglich geschuldeten Pauschalrate von Fr. 10'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 22. September 2014 sowie zu Schadenersatz im Betrag von Fr. 32'205.75 nebst Zins zu 5 % seit 19. August 2015 zu verpflichten.
Das Handelsgericht wies mit Urteil vom 9. Februar 2017 die Hauptklage ab und verpflichtete die Klägerin und Widerbeklagte, der Beklagten und Widerklägerin Fr. 10'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 22. September 2014 zu bezahlen. Im Mehrbetrag wies es die Widerklage ab.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, der angefochtene Entscheid sei kostenfällig aufzuheben, die Klage sei gutzuheissen und die Widerklage sei abzuweisen; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung samt Durchführung des Beweisverfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin stellt den Antrag, die Beschwerde und die Klage seien kostenfällig abzuweisen. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführerin beantragt mit Rechtsbegehren Ziffer 1 pauschal die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils. Dabei dürfte sie übersehen, dass die Vorinstanz die Widerklage nur teilweise - im Umfang von Fr. 10'000.-- nebst Zins - gutgeheissen hat. Ein Anfechtungsinteresse bezüglich der teilweisen Abweisung der Widerklage hat die Beschwerdeführerin nicht. I hr Rechtsbegehren Ziffer 1 ist nach Treu und Glauben einschränkend dahingehend zu verstehen, dass sie die Aufhebung nur insoweit beantragt, als sie vorinstanzlich unterlegen ist.
2.
2.1. Die Vorinstanz stellte einleitend fest, die örtliche und sachliche Zuständigkeit des Handelsgerichts für die Klage sei zu Recht unbestritten geblieben. Es liege insbesondere eine zivilrechtliche Streitigkeit vor, obschon sie im Zusammenhang mit einem öffentlich-rechtlichen Submissionsverfahren stehe.
Unter Hinweis auf ihre eigene Rechtsprechung (Beschluss vom 17. April 2014, in: ZR 113/2014 Nr. 46 S. 149 ff.) erwog die Vorinstanz sodann, entgegen der Beschwerdeführerin sei auch die Zuständigkeit für die Widerklage gegeben, unabhängig davon, dass die Beschwerdeführerin nicht im Handelsregister eingetragen sei, weil die übrigen Voraussetzungen einer handelsrechtlichen Streitigkeit gegeben seien und es sich um eine zur Hauptklage konnexe Widerklage handle.
2.2. Die sachliche Zuständigkeit wird als Prozessvoraussetzung von Amtes wegen geprüft (<ref-law>), also nicht nur auf Parteieinrede hin. Erlässt ein sachlich unzuständiges Gericht einen Entscheid, leidet dieser nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung an einem schwerwiegenden Mangel, der je nach den Umständen die Nichtigkeitsfolge nach sich ziehen kann (<ref-ruling> E. 2.4.3 S. 225 mit Hinweisen; Urteil 4A_100/2016 vom 13. Juli 2016 E. 2.1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>).
Die Beschwerdeführerin hat das Handelsgericht aufgrund ihres Klägerwahlrechts (<ref-law>) - in Durchbrechung des Grundsatzes der double instance (vgl. <ref-law>) - als einzige kantonale Instanz angerufen. Es ist unbestritten, dass die sachliche Zuständigkeit des Handelsgerichts für die Widerklage nicht gegeben wäre, wenn die Beschwerdegegnerin ihre Ansprüche in einer (selbstständigen) Hauptklage eingeklagt hätte, da die Beschwerdeführerin (als in diesem Fall Beklagte) nicht im Handelsregister eingetragen ist (<ref-law>). Die zwei weiteren Voraussetzungen für eine handelsrechtliche Streitigkeit (Art. 6 Abs. 2 lit. a und b ZPO) sind demgegenüber erfüllt. Unbestritten besteht auch Konnexität zwischen den Gegenständen von Haupt- und Widerklage; beide beruhen auf dem zwischen den Parteien geschlossenen Vertrag. Es ist zu prüfen, ob bei Konnexität von Klage und Widerklage das gestützt auf <ref-law> angerufene Handelsgericht als einzige kantonale Instanz auch für die Widerklage zuständig ist, auch wenn hinsichtlich der Widerklage die Voraussetzung von <ref-law> nicht erfüllt ist. Diese Frage muss das Bundesgericht erstmals entscheiden.
2.2.1. Die sachliche Zuständigkeit des Hauptklagegerichts für die Widerklage wird im Wortlaut von <ref-law> nicht als eine Voraussetzung für die Erhebung der Widerklage aufgezählt; dies im Gegensatz zur selben Verfahrensart. Richtet sich die sachliche Zuständigkeit nach dem Streitwert und übersteigt der Streitwert der Widerklage die sachliche Zuständigkeit des Gerichts, erfolgt die Überweisung beider Klagen an das sachlich zuständige Gericht (<ref-law>). Eine ausdrückliche Regelung dafür, wie es sich verhält, wenn die sachliche Zuständigkeit - wie bei der des Handelsgerichts - an der Natur der Streitsache anknüpft, fehlt jedoch.
Gemäss <ref-law> muss es sich bei der kantonalen Vorinstanz grundsätzlich um eine Rechtsmittelinstanz handeln. Nur wenn das Handelsgericht von Bundesrechts wegen berechtigt war, als einzige kantonale Instanz die Widerklage zu behandeln (vgl. <ref-law>), wird dieser Grundsatz nicht verletzt. Die Frage nach der sachlichen Zuständigkeit für die Widerklage geht somit vorliegend einher mit der Frage, ob das Prinzip der double instance durchbrochen werden durfte - es gilt also, <ref-law> auszulegen. Ob die sachliche Zuständigkeit generell eine Voraussetzung für eine Widerklage ist und wie sich diesbezüglich das Bundesrecht und das kantonale Recht zueinander verhalten (vgl. Art. 4 Abs. 1 und <ref-law>), braucht infolgedessen vorliegend nicht entschieden zu werden.
Ob Handelsgerichte für derartige Widerklagen zuständig sind, wird in der Lehre entsprechend unterschiedlich beantwortet. Einerseits wird von der grundsätzlichen Unzuständigkeit des Handelsgerichts für solche Widerklagen ausgegangen (ERIC PAHUD, in: Schweizerische Zivilprozessordnung [ZPO], Brunner et al. [Hrsg.], Bd. II, 2. Aufl. 2016, N. 24 zu <ref-law>; STAEHELIN/STAEHELIN/GROLIMUND, Zivilprozessrecht, 2. Aufl. 2013, S. 225 § 14 Rz. 33; beide mit Hinweis auf die Botschaft. Ebenso: JACQUES HALDY, in: CPC, Code de procédure civile commenté, 2011, N. 9 zu <ref-law>) oder gerade umgekehrt von der generellen Zulässigkeit von nicht in die handelsgerichtliche Zuständigkeit fallenden konnexen Widerklagen, also nicht nur für den Fall, dass die Widerbeklagte nicht im Handelsregister eingetragen ist (HAAS/SCHLUMPF, in: Kurzkommentar ZPO, Oberhammer et al. (Hrsg.), 2. Aufl. 2014, N. 4 zu <ref-law>; RAPOLD/FERRARI-VISCA, Die Widerklage nach der Schweizerischen Zivilprozessordnung, AJP 2013 S. 403; VOCK/NATER, in: Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 3. Aufl. 2017, N. 18 zu <ref-law>, die selbst eine Zulässigkeit von nicht konnexen Widerklagen bejahen). Eine dritte Auffassung bejaht die Zuständigkeit des Handelsgerichts für die konnexe Widerklage nebst dem Fall, dass die Widerbeklagte nicht im Handelsregister eingetragen ist, auch für den Fall, dass die Widerklage die Streitwertgrenze von <ref-law> i.V.m. <ref-law> nicht erreicht, und schliesst sie einzig aus für den Fall, dass es an der geschäftlichen Tätigkeit (<ref-law>) fehlt (MEINRAD VETTER, in: Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, Sutter-Somm et al. (Hrsg.), 3. Aufl. 2016, N. 40 zu <ref-law>; wohl auch BERNHARD BERGER, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, Bd. I, 2012, N. 29 zu <ref-law>). Schliesslich wird gerade für den vorliegenden Fall, dass die klagende Partei von ihrem Klägerwahlrecht nach <ref-law> Gebrauch macht, eine Ausnahme befürwortet; dann soll das Handelsgericht auch für die konnexe Widerklage zuständig sein (LAURENT KILLIAS, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, Bd. II, 2012, N. 41 zu <ref-law>; wohl auch NAEGELI/RICHERS, in: Kurzkommentar ZPO, Oberhammer et al. (Hrsg.), 2. Aufl. 2014, N. 10 zu <ref-law>; unklar, evtl. ebenso: CHRISTOPH LEUENBERGER, in: Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, Sutter-Somm et al. (Hrsg.), 3. Aufl. 2016, N. 16 zu <ref-law>). Eine letzte Auffassung hält dafür, auf das Erfordernis der gleichen sachlichen Zuständigkeit müsse in jenen Fällen verzichtet werden, in denen sich die Haupt- und die Widerklage so nahe stehen, dass sie sich nach der Kernpunkttheorie ausschliessen, nicht jedoch zwingend bei lediglich konnexen Klagen (MIGUEL SOGO, Widerklage in handelsrechtlichen Streitigkeiten: Kernpunkttheorie und Erfordernis der gleichen sachlichen Zuständigkeit, ZBJV 2011 S. 966 f.).
2.2.2. Es kann hier offengelassen werden, ob und falls ja in welchen (weiteren) Fällen das Handelsgericht für eine Widerklage zuständig sein könnte. Für den Fall, dass einzig der Handelsregistereintrag des Klägers/Widerbeklagten fehlt, weil dieser sein Klägerwahlrecht (<ref-law>) ausgeübt hat, ist jedenfalls die Zuständigkeit des Handelsgerichts für die konnexe Widerklage zu bejahen.
2.2.2.1. Entgegen der teilweise in der zitierten Lehre vertretenen Auffassung äussert sich die Botschaft (Botschaft vom 28. Juni 2006 zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO], BBl 2006 7340 Ziff. 5.15 zu Art. 221 E-ZPO) nicht zum hier vorliegenden Fall. Sie stellt einzig fest, dass die Überweisung gemäss <ref-law> nur stattfinden kann, wenn die Klägerin dadurch keine Instanz verliert. So dürfe in einem Prozess, der bei einem unteren kantonalen Gericht hängig sei, keine Widerklage erhoben werden, die in die sachliche Zuständigkeit der einzigen kantonalen Instanz - etwa des Handelsgerichts - falle. Die Botschaft lässt somit offen, wie zu verfahren ist, wenn die Widerklage aufgrund der Natur der Streitsache nicht in die sachliche Zuständigkeit des Hauptklagegerichts fällt (ebenso: RAPOLD/FERRARI-VISCA, a.a.O., S. 397). Insbesondere bleibt unbeantwortet, ob es zulässig ist, dass die Klägerin/Widerbeklagte durch die Widerklage bei der für die Hauptklage sachlich zuständigen, einzigen kantonalen Instanz in Bezug auf die Widerklage eine Instanz "verlieren" würde.
Während des Gesetzgebungsverfahrens war es kein Thema, die Widerklage von Bundesrechts wegen an die gleiche sachliche Zuständigkeit zu binden. Zur Diskussion stand lediglich, den Kantonen die Möglichkeit zu belassen, eine solche Voraussetzung zusätzlich vorzusehen, worauf dann aber verzichtet wurde. Das spricht (eher) dafür, dass der Gesetzgeber bewusst die Widerklage (insgesamt) nicht an das Erfordernis der gleichen sachlichen Zuständigkeit knüpfen wollte (i.d.S. SOGO, a.a.O., S. 945 und 957).
Für die Auslegung dessen, was der Gesetzgeber spezifisch bezüglich <ref-law> beabsichtigte, ist auch die Praxis zu den kantonalen Zivilprozessordnungen von Bedeutung, an denen sich die Regelung der sachlichen Zuständigkeit der Handelsgerichte orientierte (<ref-ruling> E. 3.3.4 S. 101; BBl 2006 7261 Ziff. 5.2.1 zu Art. 6 E-ZPO). Diese Praxis war jedoch nicht einheitlich. So war beispielsweise im Kanton Aargau eine (konnexe) Widerklage zulässig, auch wenn der Widerbeklagte nicht im Handelsregister eingetragen war, sofern im Übrigen die Zuständigkeit des Handelsgerichts für den Gegenanspruch gegeben war (§ 406 des Zivilrechtspflegegesetzes [des Kantons Aargau] vom 18. Dezember 1984 [ZPO; ehemals SAR 221.100]). Demgegenüber war eine derartige Begründung der Zuständigkeit des Handelsgerichts für die Widerklage nicht möglich in den Kantonen Zürich (Urteil 4A_504/2011 vom 24. Februar 2012 E. 3) und St. Gallen (vgl. auch die Übersicht zu den kantonalen Regelungen bei RAPOLD/FERRARI-VISCA, a.a.O., S. 400 f., und SOGO, a.a.O., S. 965 bei Fn. 75). Insgesamt lassen sich somit aus der Entstehungsgeschichte keine klaren Hinweise ableiten.
2.2.2.2. <ref-law> sieht für konnexe Widerklagen einen Gerichtsstand am Ort der Hauptklage vor. Vergleichbare Normen bestehen auch auf Ebene der internationalen Zuständigkeit (vgl. <ref-law> [SR 291] und Art. 6 Nr. 3 LugÜ [SR 0.275.12]). Hinter <ref-law> steht die Absicht des Gesetzgebers, sachlich zusammenhängende Widerklagen prozessökonomisch und widerspruchsfrei durch dasselbe Gericht beurteilen zu lassen, wie sie zuvor schon hinter Art. 6 Abs. 1 aGestG (AS 2000 2355) s tand (zit. Urteil 4A_504/2011 E. 3.2; Urteile 4A_176/2007 vom 29. August 2007 E. 2.3 und 5C.260/2006 vom 30. März 2007 E. 3). Daraus wird unter teleologischen Gesichtspunkten abgeleitet, dies spreche allgemein dafür, dass konnexen Widerklagen auch einschränkende Bestimmungen betreffend die sachliche Zuständigkeit nicht entgegenstehen sollten (RAPOLD/FERRARI-VISCA, a.a.O., S. 402); eindeutig ist auch dies aber nicht. Ebenso lässt sich sagen, dass der Gesetzgeber bei der örtlichen und internationalen Zuständigkeit eine klare Regelung getroffen hat, während er bei der sachlichen Zuständigkeit darauf verzichtete.
Schliesslich verlangt <ref-law> für die objektive Klagenhäufung ausdrücklich die gleiche sachliche Zuständigkeit. Das spreche - so eine Lehrmeinung - gegen die Absicht des Gesetzgebers, die Widerklage von Bundesrechts wegen an die gleiche sachliche Zuständigkeit zu knüpfen. D ies zeige, dass der Bundesgesetzgeber dort, wo er die gleiche sachliche Zuständigkeit als notwendig erachtete, es nicht bei einem stillschweigenden Verweis auf die Grundregel des <ref-law> beliess (SOGO, a.a.O., S. 945). Auch dies ist aber kein wirklich überzeugendes Argument. Ebenso wie bei der Widerklage schweigt der Gesetzestext nämlich auch bei der subjektiven Klagenhäufung (<ref-law>) und der Streitverkündungsklage (<ref-law>). Trotzdem hat das Bundesgericht entschieden, <ref-law> setze die gleiche sachliche Zuständigkeit stillschweigend voraus, denn "was für die Klagenhäufung gegen dieselbe Partei gilt (vgl. <ref-law>), muss umso mehr für Klagen gegen eine einfache Streitgenossenschaft gelten" (<ref-ruling> E. 5.1 S. 480; Urteil 4A_239/2013 vom 9. September 2013 E. 3.2). Ob auch hinsichtlich der Widerklage davon ausgegangen werden könnte, <ref-law> belasse es unausgesprochen bei der Grundregel des <ref-law> und setze daher die gleiche sachliche Zuständigkeit voraus, oder ob vielmehr der Gesetzgeber mit <ref-law> die Voraussetzung der gleichen sachlichen Zuständigkeit für eine Widerklage aufhob, kann wie einleitend angesprochen offenbleiben.
2.2.2.3. Bei Ausübung des Klägerwahlrechts (<ref-law>) kommt nämlich Folgendes hinzu: Mit der (einstufigen) Handelsgerichtsbarkeit hat der Gesetzgeber eine Ausnahme vom grundsätzlich geltenden Prinzip der doppelten Instanz geschaffen. Gerechtfertigt wurde diese Ausnahme durch das Fachwissen des Spezialgerichts und den Zeitgewinn (BBl 2006 7261 Ziff. 5.2.1 zu Art. 6 E-ZPO), zwei Vorteile, die bei handelsrechtlichen Streitigkeiten den Verlust einer Instanz rechtfertigen. Liegt eine handelsrechtliche Streitigkeit gemäss <ref-law> vor, ist das Handelsgericht zwingend sachlich zuständig. Mit der Wahlmöglichkeit von <ref-law> räumte der Gesetzgeber Nicht-Kaufleuten eine zusätzliche Option ein (<ref-ruling> E. 2.9 S. 700 f.). Obwohl diesfalls an sich keine handelsrechtliche Streitigkeit nach <ref-law> vorliegt, können diese das Handelsgericht anrufen, müssen aber nicht. Mit diesem einseitigen Wahlrecht werden Nicht-Kaufleute privilegiert, können sie doch im konkreten Fall entscheiden, ob sie die Beurteilung ihrer Streitigkeit durch ein einziges kantonales Fachgericht oder durch die ordentlichen Gerichte bevorzugen (vgl. auch <ref-ruling> E. 2.4 S. 625). Eine über die Möglichkeit zur Wahl des sachlich zuständigen Gerichts hinausgehende Bevorzugung der Nicht-Kaufleute wurde mit <ref-law> jedoch nicht angestrebt. Darauf würde es aber hinauslaufen, wenn mit der Anrufung des Handelsgerichts ausserdem die "Gefahr" einer Widerklage allein wegen des fehlenden Handelsregistereintrags des Widerbeklagten gebannt werden könnte, die vor dem ordentlichen Gericht bestünde. Jedenfalls soweit die Widerklage in einem sachlichen Zusammenhang mit der Klage steht, ist dem Kläger und Widerbeklagten zudem auch der mit der Zulassung einer solchen Widerklage verbundene "Verlust" einer Instanz zuzumuten. Wählt er nämlich für die Beurteilung seiner Klage selber das Handelsgericht und verzichtet damit auf den doppelten Instanzenzug, kann er sich über eine umfassende Beilegung dieser Streitigkeit, also auch die Beurteilung einer konnexen Widerklage, durch das von ihm gewählte Gericht nicht beschweren. Angesichts der verlangten Konnexität der beiden Klagen führt dies schliesslich auch nicht dazu, dass das Handelsgericht einen Gegenstand behandeln müsste, der ausserhalb seiner Fachkompetenz liegt. Diese Konnexität dürfte sodann regelmässig - und so auch hier - dazu führen, dass die Widerklage die Voraussetzungen nach Art. 6 Abs. 2 lit. a und b ZPO erfüllt (vgl. im Zusammenhang mit lit. b auch <ref-law>); ob dies zwingend der Fall sein muss, braucht hier aber nicht entschieden zu werden.
Es ist zuzugeben, dass das prozessuale Verhalten des Klägers und Widerbeklagten, an welches hier angeknüpft wird, eine gewisse Ähnlichkeit mit der Einlassung hat. Eine Einlassung auf ein sachlich unzuständiges Gericht ist aber ausgeschlossen. Die sachliche Zuständigkeit der Gerichte ist der Parteidisposition entzogen. Was die Einlassung betrifft, so ergibt sich der gesetzgeberische Wille, diese auszuschliessen, unmittelbar aus den Materialien: Im Vorentwurf zur ZPO war die Möglichkeit der Einlassung noch enthalten (Art. 5 Abs. 1 lit. c Ziff. 3 des Vorentwurfs), wobei sie auch dort nur den fehlenden Eintrag der beklagten Partei im Handelsregister oder in einem vergleichbaren ausländischen Register hätte heilen können, nicht aber den fehlenden geschäftlichen Bezug. Wie sich aus der Botschaft ergibt, wurde diese Bestimmung bewusst gestrichen und sollte die Einlassung generell unzulässig sein (<ref-ruling> E. 2.4 S. 365 mit Hinweis auf BBl 2006 7261 Ziff. 5.2.1 zu Art. 6 E-ZPO; <ref-ruling> E. 3.1 S. 477). In der Botschaft wurde dies damit begründet, dass sonst Konsumentenstreitigkeiten mit einem Streitwert von über Fr. 30'000.-- plötzlich der Handelsgerichtsbarkeit unterstehen würden und eine Partei Gefahr liefe, unwissentlich auf das ordentliche Verfahren zu verzichten und so eine Instanz zu verlieren (BBl 2006 7261 Ziff. 5.2.1 zu Art. 6 E-ZPO). Diese Gefahren bestehen vorliegend nicht. Zudem war die Wahlmöglichkeit für Nicht-Kaufleute (<ref-law>) im Entwurf zur ZPO noch nicht vorgesehen (vgl. zur Entstehungsgeschichte <ref-ruling> E. 2.2 S. 696 mit Hinweis) - auf diese Situation kann sich die Botschaft infolgedessen gar nicht erst beziehen. Dass sich der Kläger mit der Wahl des Handelsgerichts gleichsam auf konnexe Widerklagen vor dem Handelsgericht "einlässt", ist von der grundsätzlich verbotenen Einlassung abzugrenzen.
2.2.2.4. Das Handelsgericht ist somit auch zuständig für eine konnexe Widerklage gegen die nicht im Handelsregister eingetragene Klägerin und Widerbeklagte.
3.
3.1. Der Tatbestand der absichtlichen Täuschung setzt einerseits voraus, dass der Vertragspartner - durch positives Verhalten oder durch Schweigen (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 166; <ref-ruling> E. 3a S. 434) - absichtlich getäuscht wurde; für die Täuschungsabsicht genügt Eventualvorsatz (<ref-ruling> E. 3.4.2 S. 532; 53 II 143 E. 1a S. 150). Andererseits ist erforderlich, dass der Vertragspartner durch die Täuschung zum Vertragsabschluss verleitet wurde. Der durch die Täuschung hervorgerufene Irrtum muss somit kausal für den Abschluss des Vertrages gewesen sein (<ref-ruling> E. 3.4.2 S. 532 mit Hinweisen). An diesem Täuschungserfolg gebricht es, wenn der Getäuschte den Vertrag auch ohne Täuschung geschlossen hätte (<ref-ruling> E. 6.3 S. 326 f.).
3.1.1. Ein (aktives) täuschendes Verhalten nach <ref-law> besteht in einer Vorspiegelung falscher Tatsachen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 166 mit Hinweis) bzw. dem Aufstellen von falschen Behauptungen. Wird dagegen ein Irrtum beim Vertragspartner nicht aktiv hervorgerufen, sondern dieser lediglich durch das Verschweigen von Tatsachen in seinem Irrtum belassen, ist dies nur insoweit - als (passiv) täuschendes Verhalten - verpönt, als eine Aufklärungspflicht besteht; eine solche kann sich aus besonderer gesetzlicher Vorschrift und aus Vertrag ergeben oder wenn eine Mitteilung nach Treu und Glauben und den herrschenden Anschauungen geboten ist. Wann letzteres zutrifft, bestimmt sich auf Grund der Umstände im Einzelfall. Gegenstand der Täuschung sind Tatsachen, d.h. objektiv feststellbare Zustände oder Ereignisse tatsächlicher oder rechtlicher Natur. Blosse subjektive Werturteile oder Meinungsäusserungen fallen nicht darunter, sofern diese nicht Tatsachenbehauptungen implizieren. Tatsachen können äussere oder innere Umstände sein (Urteil 4A_23/2016 vom 19. Juli 2016 E. 4 mit Hinweisen).
3.1.2. Täuschungsabsicht bedeutet, dass der Täuschende weiss, dass er einen Irrtum beim Vertragsgegner hervorruft oder unterhält und dass er diesen so - und sei es auch nur mit Eventualvorsatz - zum Vertragsabschluss verleiten will. Der (Eventual-) Vorsatz muss sich auf die Täuschungshandlung, die Irrtumserregung und die dadurch erfolgende Willensbeeinflussung erstrecken. Geht es um Täuschung durch das Behaupten einer unwahren Tatsache, bedeutet Eventualvorsatz, dass der Täuschende entweder weiss, dass seine Information falsch ist und dabei in Kauf nimmt, dass sein Vertragspartner dadurch in die Irre geleitet wird, oder dass er zwar nicht sicher weiss, dass es sich um eine Falschinformation handelt, jedoch damit rechnet, dass sie falsch sein könnte und auch damit den Irrtum der Gegenpartei in Kauf nimmt (zit. Urteil 4A_23/2016 E. 8.2; vgl. auch Urteil 4A_523/2014 vom 12. Februar 2015 E. 5.1 mit Hinweisen).
3.1.3. Die Beweislast (<ref-law>) für die Voraussetzungen der absichtlichen Täuschung trägt der Getäuschte. Insbesondere hat er den kausalen Einfluss der Täuschungshandlung auf den Vertragsschluss nachzuweisen (<ref-ruling> E. 6.3 S. 327). Mit dem Nachweis der Täuschungshandlung wird indessen das Vorliegen eines solchen Kausalzusammenhangs vermutet. Dem Täuschenden steht dann der Gegenbeweis offen, dass der Getäuschte den Vertrag auch ohne die Täuschung abgeschlossen hätte (siehe BRUNO SCHMIDLIN, Berner Kommentar, 2. Aufl. 2013, N. 162 zu <ref-law>).
3.1.4. Dem Täuschenden ist der Einwand verwehrt, der Getäuschte hätte bei Anwendung der gebotenen Sorgfalt, etwa durch Nachforschungen, die Täuschung erkennen können. Ein allenfalls fahrlässiges Verhalten des Getäuschten kann die Täuschungshandlung nicht aufheben oder entschuldigen. Den Ausschlag gibt allein die Tatsache, dass die Täuschung wirksam war. Auch eine fahrlässige Unkenntnis des wahren Sachverhalts steht der Geltendmachung der Täuschung nicht entgegen, da das dolose Verhalten des Täuschenden ungleich schwerer wiegt (Urteile 4A_533/2013 vom 27. März 2014 E. 4.3 und 4C.325/2005 vom 23. November 2005 E. 3.4 mit Hinweis, nicht publ. in: <ref-ruling>).
3.2. Die Vorinstanz erwog, es sei "a priori nicht ersichtlich", inwiefern ein täuschendes Verhalten der Beschwerdegegnerin vorgelegen haben soll. Sie liess die Frage aber offen. Denn selbst wenn ein täuschendes Verhalten der Beschwerdegegnerin vorliegen würde, würde dieses völlig in den Hintergrund treten. Dies weil auch im Rahmen der Täuschung gemäss <ref-law> die " Opfermitverantwortung " der Getäuschten zu berücksichtigen sei. Auch im Rahmen von <ref-law> müsse eine "Interessenabwägung zwischen dem Wissen und dem Wissen-Müssen jeder Vertragspartei" stattfinden. Dabei spiele auf der einen Seite die " Täuschungsintensität " und auf der anderen Seite die " Opferselbstschutzmöglichkeiten "eine grosse Rolle. Dies führe im Ergebnis zur Anwendung von <ref-law>, der die Berufung auf Täuschung dann als unstatthaft erklärt, wenn sie Treu und Glauben widerspreche. Vorliegend könne sich die Beschwerdeführerin aufgrund verschiedener Umstände nach Treu und Glauben und in Anwendung von <ref-law> nicht mehr auf absichtliche Täuschung im Sinne von <ref-law> stützen.
3.3. Es ist nicht ganz klar, was die Vorinstanz mit "Opfermitverantwortung" und ähnlichen Ausdrücken meint. Die Beschwerdeführerin rügt, die damit zugrunde gelegte Rechtsauffassung widerspreche der oben (E. 3.1.4) dargelegten bundesgerichtlichen Rechtsprechung. In der Tat gibt es zivilrechtlich keine Opfermitverantwortung in dem Sinn, dass ein Getäuschter zufolge seiner Fahrlässigkeit gleichsam "selber schuld" ist oder deswegen gegen Treu und Glauben verstossen würde, wenn er sich auf die Täuschung beruft. Auch aus den von der Vorinstanz angegebenen Stellen (<ref-ruling> E. 2; INGEBORG SCHWENZER, in: Basler Kommentar, Obligationenrecht I, 6. Aufl. 2015, N. 2 zu <ref-law>) lässt sich nichts solches ableiten. SCHWENZER hält vielmehr in Übereinstimmung mit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung fest, bei Täuschung (und Drohung) erscheine die Anwendung von <ref-law> in der Regel nicht als angebracht, da es hier an der Schutzwürdigkeit des Vertragspartners fehle. Allenfalls bei treuwidriger Verzögerung der Anfechtung zum Zwecke der Spekulation könne im Einzelfall <ref-law> auch bei absichtlicher Täuschung anwendbar sein, wobei sie sich auf ein entsprechendes Beispiel in <ref-ruling> beruft. Um diesen Spezialfall geht es hier aber offensichtlich nicht. Im Übrigen würde das Konzept der Vorinstanz voraussetzen, dass die "Täuschungsintensität" beurteilt wird, was nicht möglich ist, ohne dass Klarheit darüber besteht, worin das täuschende Verhalten bestanden haben soll.
3.4. Aufgrund ihrer Rechtsauffassung hat die Vorinstanz die Voraussetzungen von <ref-law> nicht weiter geprüft. Das Bundesgericht kann das Recht von Amtes wegen anwenden. Voraussetzung ist jedoch, dass das angefochtene Urteil den massgeblichen Sachverhalt dazu enthält, andernfalls dieser von der Vorinstanz zu ergänzen ist (zit. Urteil 4A_523/2014 E. 5.2). Zurückzuweisen ist ebenfalls, wenn die Begründung ungenügend ist (<ref-law>). Auch wenn es sich insofern um einen Grenzfall handelt und die Vorinstanz an dieser Stelle an die Begründungsanforderungen von <ref-law> erinnert sei, kann vorliegend auf eine Rückweisung in diesem Sinn verzichtet werden; angesichts des bisher betriebenen Prozessaufwands, gerade in Relation zum Streitwert, erscheint sie auch nicht sinnvoll.
3.4.1. An der von der Vorinstanz angegebenen Stelle begründete die Beschwerdeführerin den Täuschungsvorwurf zweifach. Ein "erster Täuschungskomplex" bestehe darin, dass die Beschwerdegegnerin der Beschwerdeführerin tatsachenwidrig vorgegaukelt habe, dass "B._" eine Standard-CMS-Software sei, welche geeignet sei, das Projekt gemäss den Vorgaben des Pflichtenhefts umzusetzen. Sie habe zweitens die Selbstdeklaration tatsachenwidrig ausgefüllt und dabei eine "out of the box"-Funktionalität vorgegaukelt, welche in Tat und Wahrheit nicht bestanden habe. "B._" habe eine ganze Reihe von Anforderungen/Funktionen (gemäss Pflichtenheft) nicht "out of the box", d.h. standardmässig, erfüllt. Vielmehr wäre zur Erfüllung verschiedener Einzelkriterien eine massgebende (Weiter-) Entwicklung von "B._" erforderlich gewesen. Die Beschwerdegegnerin habe bei der Beschwerdeführerin den Eindruck erweckt, dass "B._" die "Vorgaben (gemeinsam mit einer ganz begrenzten Anzahl von Plug-Ins/Add-Ons, welche im Angebot der Beklagten namentlich erwähnt sind) erfüllt". Darauf verweist die Beschwerdeführerin erneut in der Beschwerdeschrift.
3.4.2. Es ist fraglich, ob die Beschwerdeführerin damit die Täuschung genügend substanziierte. Die Frage kann offenbleiben, denn jedenfalls ist eine Täuschung zu verneinen:
3.4.2.1. Beide "Täuschungskomplexe" hängen zusammen und betreffen die Frage, zu welchen Leistungen (Programm-Funktionen) sich die Beschwerdegegnerin zu welchem Preis verpflichtet hat. Der Vorwurf der Beschwerdeführerin ist im Kern, dass die Beschwerdegegnerin sich zur Realisierung umfangreicher, detailliert umschriebener Funktionen gemäss Pflichtenheft verpflichtet hat, obwohl ihr von Anfang an klar gewesen sei, dass sie diese mit "B._" nicht "out of the box", d.h. standardmässig ohne zusätzlich zu entschädigende Ergänzungen, wird erbringen können. Die Beschwerdeführerin schliesst aus im Laufe der Vertragserfüllung von ihr festgestellten Funktionsdefiziten auf eine ursprüngliche Täuschung.
3.4.2.2. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (Urteil 4A_232/2016 vom 12. September 2016 E. 3.4.1.2) ist es nicht grundsätzlich ausgeschlossen, dass die nicht vertragskonforme Erfüllung unter gewissen Umständen ein Indiz für eine absichtliche Täuschung sein kann; ein solcher Schluss muss jedenfalls nicht willkürlich sein. Im beurteilten Fall waren Isolationsschichten wesentlich dünner erstellt worden als vertraglich vereinbart war.
Im Zusammenhang mit Softwareverträgen fällt auf, dass die einschlägige Lehre Fragen der Gewährleistung, der verspäteten Erfüllung oder der Nichterfüllung von Nebenpflichten behandelt, jedoch nicht Willensmängel, insbesondere nicht Täuschung bei Vertragsabschluss (z.B. GIANNI FRÖHLICH-BLEULER, Softwareverträge, 2. Aufl. 2014, Rz. 321 ff., insbesondere Rz. 940 ff. und 1079 ff.; LUKAS MORSCHER, Leistungsbeschrieb, Gewährleistung und Haftung in IT-Verträgen, in: IT-Verträge, Jörg/Arter [Hrsg.], 2007, S. 73 ff., v.a. S. 94 ff.; JOCHEN MARLY, Softwareüberlassungsverträge, 4. Aufl. 2004, S. 274 ff.; MARKUS WANG, Software-Überlassungsverträge, Teil III: Nutzungsbeschränkungen, Leistungsstörungen, Gewährleistung und Haftung, in: Softwareverträge, Hans Rudolf Trüeb [Hrsg.], 2004, S. 105 ff.; HEUSLER/MATHYS, IT-Vertragsrecht, Praxisorientierte Vertragsgestaltung in der Informationstechnologie, 2004, S. 51 ff. und 79 f. e contrario, ferner S. 183 ff.; WOLFGANG STRAUB, Einführung in Softwareschutz, Projektverträge und Haftung, 2004, S. 94 ff., S. 154 ff.).
3.4.2.3. Auch vorliegend geht es letztlich darum, was vereinbart wurde. Namentlich scheint ein unterschiedliches Verständnis darüber bestanden zu haben, was der Begriff "out of the box" bedeutet. Die Beschwerdeführerin beruft sich einerseits auf die im Submissionsverfahren verlangte Selbstdeklaration (Beilage 2 zum Pflichtenheft), welche die zu erfüllenden Funktionen enthalten habe und in der Einleitung ausdrücklich festhielt: "In den Spalten 'Erfüllungsgrad' ist der aktuelle Grad der Anforderungserfüllung zu deklarieren und in der Spalte 'Realisierungsgrad' bis wann 100% gemäss Definition im Pflichtenheft erreicht werden" (Herv. im Original). Die Beschwerdegegnerin habe in Bezug auf alle Einzelkriterien einen Erfüllungsgrad von 100% angegeben und damit zum Ausdruck gebracht, dass "B._" in Bezug auf diese Einzelkriterien keine grundsätzliche (Weiter-) Entwicklung mehr erfordere. Die Beschwerdeführerin schliesst dies aus der Verwendung des Ausdrucks "aktuelle". Namentlich beruft sie sich auf das von der Beschwerdegegnerin erstellte Lösungskonzept Version 1, vom 10. Februar 2012, das gemäss Ziffer 2 des Vertrags vom 9./10. August 2012 Vertragsbestandteil war. Dort habe die Beschwerdegegnerin unter Ziffer 2 ausgeführt: "Die meisten Anforderungen und Funktionen im Pflichtenheft können 'out of the box' erfüllt werden und benötigen lediglich kleiner (recte: kleinere) Anpassungen und der (recte: den) Einrichtungsaufwand". Im Pflichtenheft habe sie auch verlangt, dass der offerierte Preis als Kostendach gelte. Die Beschwerdeführerin schliesst, sie habe dies alles so verstehen dürfen und müssen, dass eine Standardlösung (ohne Zusatzkosten) deklariert worden sei.
Die Beschwerdegegnerin ihrerseits weist u.a. darauf hin, im Vertragsbestandteil bildenden Lösungskonzept vom 10. Februar 2012 sei unter Ziffer 3.1 auf das Plug-In-Angebot hingewiesen worden, wonach über 300 Erweiterungen (Plug-Ins) bestünden, welche spezifisch für "B._" entwickelt worden seien. Dort sei auch auf "ein paar" für die Beschwerdeführerin relevante Plug-Ins hingewiesen worden. Die Beschwerdeführerin habe daher davon ausgehen müssen, dass die von der Beschwerdegegnerin angebotene Lösung auf "B._" basierte, einige Funktionen jedoch mittels zugehöriger und bestehender Plug-Ins/Add-Ons implementiert werden würden. Dass die Lösung bestehende - d.h. nicht spezifisch für die Beschwerdeführerin zu entwickelnde - Plug-Ins/Add-Ons mitumfasst habe, habe daher nicht dazu geführt, dass es sich dabei nicht mehr um eine "out of the box"-Lösung gehandelt habe. Aus dem Projektvertrag vom 9./10. August 2012, der dem Pflichtenheft vorgehe, ergebe sich sodann, dass kein Kostendach vereinbart worden sei. In Ziffer 5 werde festgehalten, dass die Beschwerdegegnerin "nach effektivem Aufwand" abrechne, und die Kostenzusammenstellung werde als "erste Aufwandschätzung " bezeichnet. In diversen Positionen sei sodann als Bemerkung " TBD, Budget" vermerkt, wobei TBD im Vertrag definiert werde als "TBD = TO BE DEFINED, wird als Budgetrahmen verstanden".
Die Hinweise beider Parteien auf die zitierten Akten sind zutreffend. Beide können sich für ihr jeweiliges unterschiedliches Verständnis darüber, welche Leistungen zu welchem Preis vereinbart wurden, auf bestimmte Indizien stützen. Der Streit ist daher, wie einleitend erwähnt, eigentlich ein solcher über die Vertragsauslegung. Darauf beruft sich die Beschwerdeführerin jedoch nicht, d.h. sie macht keinen Erfüllungsanspruch geltend. Ebenso wenig beruft sie sich auf einen (versteckten) Dissens, setzt ein Willensmangel, wie sie ihn geltend macht, doch zumindest einen normativen Konsens voraus. Eine Täuschung über Tatsachen und insbesondere eine diesbezügliche Täuschungsabsicht der Beschwerdegegnerin liegt aber jedenfalls nicht vor. Auch eine Täuschung durch passives Verhalten, indem die Beschwerdegegnerin die Beschwerdeführerin in einem Irrtum beliess, ist zu verneinen. Dieser würde voraussetzen, dass die Beschwerdegegnerin nach Treu und Glauben eine entsprechende Aufklärungspflicht gehabt hätte (vgl. vorne E. 3.1.1), was allein schon deswegen zu verneinen ist, weil die Beschwerdeführerin für das Projekt einen externen Berater beizog. Die Beschwerdeführerin rügt, der von der Vorinstanz diesbezüglich festgestellte Sachverhalt sei unvollständig, weil er nichts dazu besage, über welchen konkreten Sachverstand der Experte verfügt habe, namentlich ob er sich mit der von der Beschwerdegegnerin offerierten Lösung ausgekannt habe. Abgesehen davon, dass dies keine rechtsgenügliche Rüge ist, weil die Beschwerdeführerin nicht darlegt, wo sie im vorinstanzlichen Verfahren entsprechende Behauptungen und Beweisanträge prozesskonform eingebracht hat, ist der Einwand auch offensichtlich unbehelflich. Wenn jemand einen Experten beizieht, kann die Gegenpartei davon ausgehen, dass dieser über Fachkunde verfügt und muss nicht denken, sie müsse selber noch Aufklärungsarbeit leisten, was eine Täuschungsabsicht ausschliesst.
3.4.3. Nachdem somit eine Täuschung zu verneinen ist, muss auf die Eventualbegründung der Vorinstanz, wonach die Beschwerdeführerin den Vertrag vom 9./10. August 2012 nachträglich genehmigte, weil sie die Zusatzvereinbarung vom 11. November 2013 abschloss, zweimal Nachfrist zur Erfüllung setzte und schliesslich vom Vertrag zurücktrat, nicht weiter eingegangen werden. Ebenso kann eine Prüfung der Rügen wegen unrichtiger Sachverhaltsfeststellung betreffend die "Opfermitverantwortung" unterbleiben, da sich diese auf die verworfene Begründung der Vorinstanz (vgl. E. 3.2 und 3.3 hiervor) beziehen.
3.4.4. Die Beschwerdeführerin beruft sich schliesslich auf Grundlagenirrtum (<ref-law>). Sie beruft sich dabei auf die von ihr unter dem Titel der Täuschung geltend gemachten beiden "Täuschungskomplexe" und den so bei ihr hervorgerufenen Irrtum.
Nach <ref-law> ist an den Vertrag nicht gebunden, wer sich bei seinem Abschluss über einen bestimmten Sachverhalt geirrt hat, der ihm notwendige Grundlage des Vertrages war und bei objektiver Betrachtung, nach Treu und Glauben im Geschäftsverkehr, sein durfte (<ref-ruling> E. 3.4.1 S. 531 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 165 f.; so bereits <ref-ruling> E. 2 S. 519 und dort erwähnte Entscheide). Neben der subjektiven Wesentlichkeit ist damit erforderlich, dass der zugrunde gelegte Sachverhalt auch objektiv, vom Standpunkt oder nach den Anforderungen des loyalen Geschäftsverkehrs als notwendige Grundlage des Vertrages erscheint (<ref-ruling> E. 3.4.1 S. 532 m.H.; vgl. auch SCHMIDLIN, a.a.O., N. 102 f. zu Art. 23/24 OR). Objektiv wesentlich ist danach eine falsche Vorstellung, die notwendigerweise beiden Parteien bewusst oder unbewusst gemeinsam und bei objektiver Betrachtung eine unerlässliche Voraussetzung für den Abschluss des Vertrages gewesen ist. Dabei kommt es auf die Vorstellungen im Zeitpunkt des Vertragsschlusses an und sind die (unverhältnismässigen) Folgen einer einseitigen Unverbindlichkeit unter Vorbehalt des Rechtsmissbrauchs unbeachtlich (<ref-ruling> E. 1.3 S. 741 mit Hinweisen; vgl. zum Ganzen auch Urteil 4A_97/2016 vom 11. August 2016 E. 2.1).
Wie vorstehend (E. 3.4.2.3) dargelegt, ist der Streit eigentlich ein solcher über die Vertragsauslegung und können sich beide Parteien für ihr jeweiliges unterschiedliches Verständnis darüber, welche Leistungen zu welchem Preis vereinbart wurden, auf bestimmte Indizien stützen. Bereits deshalb kann man nicht davon ausgehen, dass die Vorstellung der Beschwerdeführerin über die vereinbarte Leistung auch von der Gegenpartei bei objektiver Betrachtung eine unerlässliche Voraussetzung für den Vertragsabschluss gewesen sein kann. Ein Grundlagenirrtum ist demnach zu verneinen, ohne dass auf die weiteren Einwände der Beschwerdeführerin gegen die vorinstanzliche Begründung eingegangen werden muss.
4.
Die Beschwerdeführerin berief sich in ihrem Schreiben vom 22. September 2014 nebst Täuschung auch auf Terminverzug und Kostenüberschreitung und erklärte gestützt darauf den sofortigen Rücktritt vom Projektierungsvertrag sowie der Zusatzvereinbarung. Gleichzeitig forderte sie die bereits geleisteten Zahlungen von Fr. 220'747.10 zurück. Die Vorinstanz handelte die entsprechenden Vorbringen unter dem Titel "Rücktritt von den Verträgen nach Verzug der Beklagten (<ref-law>) " ab.
4.1.
4.1.1. Die Vorinstanz erwog, ein Leistungsverzicht gemäss <ref-law> setze voraus, dass die Gläubigerin die Entscheidung über das weitere Schicksal des Vertrages "unverzüglich" abgebe. Die Webseite der Beschwerdeführerin hätte nach Nachfristansetzungen per 1. Juli 2014 in Betrieb sein sollen. Der Rücktritt mit Schreiben vom 22. September 2014 sei rund drei Monate später erfolgt und damit nicht mehr unverzüglich im Sinn des Gesetzes.
Unter Hinweis auf BGE 54 II 30 S. 33 f. und BGE 69 II 243 E. 5 sowie die Urteile 4C.58/2004 vom 23. Juni 2004 E. 3.3 und 4A_232/2011 vom 20. September 2011 E. 5.3 stellte sie sodann fest, das Bundesgericht habe sich zuletzt für das Erfordernis der unverzüglichen Verzichtserklärung auch in den Fällen von <ref-law> ausgesprochen (anders jedoch: BGE 48 II 220 E. 2; 76 II 300 E. 2; Urteil 4A_603/2009 vom 9. Juni 2010 E. 2.4). Auch in der Lehre seien die Auffassungen geteilt. Das Handelsgericht schliesse sich der aktuellen Auffassung des Bundesgerichts an. Eine unverzügliche Rücktrittserklärung sei also auch in den Fällen von <ref-law> notwendig. Die Beschwerdeführerin habe ihr Rücktrittsrecht verwirkt und müsse den gültigen Vertrag inklusive Zusatzvereinbarung erfüllen, womit auch die widerklageweise geforderte Pauschalrate von Fr. 10'000.-- geschuldet sei.
4.1.2. In einer Eventualbegründung erwog die Vorinstanz, selbst wenn man entgegen dieser Auffassung und im Sinn gewisser Lehrmeinungen sowie einer früheren Rechtsprechung des Bundesgerichts in den Fällen von <ref-law> das Erfordernis der unverzüglichen Verzichtserklärung als obsolet erachten würde, wäre dem klägerischen Vorbringen kein Erfolg beschieden. Ein Fall von <ref-law> liege nämlich entgegen der Beschwerdeführerin nicht vor, weil die Beschwerdegegnerin ihre Leistungen mit E-Mail vom 20. August 2014 (weiterhin) angeboten habe, sodass keine offensichtliche Leistungsverweigerung im Sinn von <ref-law> bestanden habe. Zweitens zeige die zweimalige Nachfristansetzung der Beschwerdeführerin, dass auch sie nicht davon ausgegangen sei, die Beschwerdegegnerin wolle im Sinn von <ref-law> überhaupt nicht mehr leisten.
4.2. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz verletze Bundesrecht, indem sie <ref-law> derart auslege, dass eine unverzügliche Rücktrittserklärung erforderlich sei. Das Erfordernis der Unverzüglichkeit bezwecke, den Erklärungsgegner davor zu schützen, dass der Erklärende die Entscheidung hinauszögert, um mit der Entwicklung der Verhältnisse, wie Fluktuationen des Markts, spekulieren zu können. Vorliegend hätten keine solchen Gefahren bestanden, weshalb die Erklärung der Beschwerdeführerin rechtzeitig erfolgt sei.
Was unter "unverzüglich" zu verstehen ist, ergibt sich aufgrund der Beurteilung der konkreten Vertragslage und der Parteiinteressen. Mit dem Erfordernis der unverzüglichen Verzichtserklärung bezweckt das Gesetz den Schutz des säumigen Schuldners: es will damit die Spekulation auf dessen Kosten durch den Gläubiger nach Ablauf der Nachfrist verhindern. Der Schuldner soll wissen, woran er ist, ob er noch erfüllen muss und entsprechende Vorbereitungen zu treffen hat oder nicht (<ref-ruling> E. 2 S. 50 f.; zit. Urteile 4A_232/2011 E. 5.3; 4A_603/2009 E. 2.4 und 4C.58/2004 E. 3.3; ROLF H. WEBER, Berner Kommentar, 3. Aufl. 2000, N. 142 zu <ref-law>; WOLFGANG WIEGAND, in: Basler Kommentar, Obligationenrecht I, 6. Aufl. 2015, N. 14 zu <ref-law>; GAUCH/SCHLUEP/EMMENEGGER, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, Bd. II, 10. Aufl. 2014, S. 133 Rz. 2760). Ohne entsprechende Mitteilung bleibt der Vertrag unverändert bestehen; insbesondere ist weiterhin die primäre Leistung (plus Verzugsschaden) geschuldet (vgl. <ref-law>).
Die Verhinderung der Spekulation durch den Gläubiger ist somit ein Gesichtspunkt, aber nicht der einzige. Es geht auch darum, klare Verhältnisse und Sicherheit zu schaffen. Gerade der vorliegende Fall illustriert dieses Bedürfnis des Schuldners, hat sich doch die Beschwerdegegnerin mit E-Mail vom 20. August 2014 erkundigt, ob sie personelle Ressourcen für September und Oktober 2014 reservieren solle. Wie diese E-Mail zeigt, liess die Beschwerdeführerin die Beschwerdegegnerin im Ungewissen und diese konnte nicht planen - deren Interesse an einer unverzüglichen Erklärung liegt auf der Hand. Die Beurteilung der Vorinstanz, dass die Verzichtserklärung nach rund drei Monaten nicht "unverzüglich" i.S.v. <ref-law> war, ist nicht zu beanstanden.
4.3. Hinsichtlich der vorinstanzlichen Eventualbegründung, wonach kein Fall von <ref-law> vorgelegen habe, rügt die Beschwerdeführerin in verschiedener Hinsicht eine unrichtige Feststellung des Sachverhalts und unrichtige Auslegung von <ref-law>. Entgegen der Vorinstanz beinhalte die E-Mail vom 20. August 2014 kein " (vorbehaltloses) Leistungsangebot". Sie verweist auf ihre Ausführungen im vorinstanzlichen Verfahren, wo sie "mehrfach das kontinuierlich obstruktive Verhalten der Beschwerdegegnerin" prozesskonform dargelegt habe; dazu gehöre auch die Behauptung, dass die Beschwerdegegnerin "kontinuierlich neue Vergütungen " gefordert habe. Namentlich habe sie im kantonalen Verfahren auch dargelegt, dass die Parteien im Sommer 2014 nach Ablauf der zweiten Nachfrist Vergleichsgespräche geführt hätten und die Beschwerdegegnerin im Juli und August 2014 mit zwei Offerten neue erhebliche Zusatzvergütungen gefordert bzw. für sämtliche weiteren Leistungen Vorauszahlung verlangt habe. Auch aus der zweimaligen Nachfristansetzung könne nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 1b S. 106) nichts abgeleitet werden.
Ob überhaupt ein Fall von <ref-law> vorgelegen hat, kann offenbleiben, sollte sich erweisen, dass auch diesfalls eine unverzügliche Erklärung über das weitere Schicksal des Vertrages hätte erfolgen müssen und die Erklärung vom 22. September 2014 verspätet war.
4.3.1. Wie bereits die Vorinstanz erwähnte, wird die Frage, ob auch in den Fällen nach <ref-law> eine unverzügliche Verzichtserklärung erforderlich ist, in der Lehre unterschiedlich beantwortet. So verlangen namentlich folgende Autoren eine unverzügliche Verzichterklärung auch im Fall von <ref-law>: EUGEN BUCHER, Schweizerisches Obligationenrecht Allgemeiner Teil, 2. Aufl. 1988, S. 375 (nicht aber für die Fälle von Art. 108 Ziff. 2 und 3 OR); WIEGAND, a.a.O., N. 8 zu <ref-law>; GAUCH/SCHLUEP/EMMENEGGER, a.a.O., S. 133 Rz. 2761; PIERRE ENGEL, Traité des obligations en droit suisse, 2. Aufl. 1997, S. 732. Denn selbst wenn der Schuldner unmissverständlich erkläre, dass er nicht leisten werde, sei damit nicht gesagt, dass sich die Gläubigerin diesen Gegebenheiten unterziehe und nicht eine Erfüllungsklage erhebe; es bedürfe deshalb der mit der Verzichtserklärung bezweckten Klarstellung. Andere Autoren sind ohne weitere Differenzierung betreffend die verschiedenen Tatbestände des <ref-law>, jedenfalls aber für den Fall gemäss <ref-law>, der Auffassung, es bedürfe keiner unverzüglichen Verzichtserklärung; der Verzicht könne solange erklärt werden, wie die Leistungsverweigerung anhalte (FURRER/WEY, in: Handkommentar zum Schweizer Privatrecht, 3. Aufl. 2016, N. 23 zu <ref-law>; ANDREAS THIER, in: Kurzkommentar OR, Heinrich Honsell [Hrsg.], 2014, N 5 zu <ref-law>; LUC THÉVENOZ, in: Commentaire romand, Code des obligations I, 2. Aufl. 2012, N. 20 zu <ref-law>; ALFRED KOLLER, Schweizerisches Obligationenrecht Allgemeiner Teil, 3. Aufl. 2009, S. 909 f. § 55 Rz. 126 f.; WEBER, a.a.O., N. 52 zu <ref-law> [allfälligen Spekulationsabsichten des Gläubigers könne der Schuldner durch nachträgliche Leistung entgegenwirken]; FRANZ SCHENKER, Die Voraussetzungen und die Folgen des Schuldnerverzugs im Schweizerischen Obligationenrecht, 1988, S. 208 f. Rz. 567; BRUNO VON BÜREN, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, 1964, S. 375), wobei sich viele dieser Autoren auf BGE 76 II 300 und BGE 69 II 243 berufen.
4.3.2. Es trifft zu, wie die Vorinstanz darlegte, dass das Bundesgericht sich in verschiedenen Entscheiden für die Notwendigkeit einer unverzüglichen Verzichtserklärung auch in den Fällen von <ref-law> aussprach. Das Gesetz bezwecke mit dem Erfordernis der Unverzüglichkeit der Verzichtserklärung den Schutz des säumigen Schuldners. Es widerspräche der ratio legis, wenn der vertragstreue Teil im Fall der Leistungsverweigerung durch den Schuldner, d.h. in einem Fall von <ref-law>, die Verzichtserklärung während der Dauer des Verzugs beliebig hinausschieben dürfte (BGE 54 II 30 S. 33 f.; zit. Urteile 4A_232/2011 E. 5.3; 4C.58/2004 E. 3.3). In anderen Entscheiden wurde davon ausgegangen, bei einer eindeutigen Leistungsverweigerung des Schuldners i.S.v. <ref-law> könne vom Gläubiger keine unverzügliche Verzichtserklärung verlangt werden. In einem solchen Fall komme der Ausübung des Wahlrechts durch den Gläubiger keine praktische Bedeutung zu, denn die Realerfüllung falle infolge der Erfüllungsverweigerung durch den Schuldner ausser Betracht. Ein Schuldner, der dem Gläubiger in einem solchen Fall die fehlende unverzügliche Verzichtserklärung entgegenhalte, verhalte sich widersprüchlich und gegen Treu und Glauben (BGE 48 II 220 E. 2 S. 224 f.; 76 II 300 E. 2 S. 304 f.; zit. Urteil 4A_603/2009 E. 2.4. Vgl. auch BGE 69 II 243 E. 5 S. 245 f.).
Entgegen dem, was die Vorinstanz anzunehmen scheint, ist nicht zwischen einer älteren und einer jüngeren Rechtsprechung zu unterscheiden. Vielmehr differieren die beurteilten Situationen im Sachverhalt, wie sich namentlich aus den publizierten Entscheiden ergibt. Aufgrund der Gegebenheiten des Einzelfalls gelangte in einigen Fällen eine Ausnahme von der allgemeinen Regel zur Anwendung, während in den anderen der Grundsatz zum Zuge kam. Widersprüchlich und gegen Treu und Glauben verhält sich nur jener Schuldner, der seine eigene Leistung klar, definitiv und bedingungslos verweigert und sich dann auf die fehlende unverzügliche Verzichtserklärung des Gläubigers beruft. Durch seine Haltung nimmt der Schuldner dem Gläubiger faktisch die Möglichkeit, mit Aussicht auf Erfolg an der Realerfüllung festzuhalten, wodurch dieser praktisch gar nicht mehr zwischen Erfüllung der primären Leistungspflicht und Verzicht darauf wählen kann (z.B. Annullation der Bestellung durch den Schuldner, da der Fabrikant nicht liefern könne, BGE 76 II 300 Sachverhalt lit. A S. 301 und E. 2 S. 305). Anderseits wurde in BGE 54 II 30 S. 32 unter Bezugnahme auf BGE 48 II [220 E. 2 S.] 224 f. abgegrenzt und zutreffend festgestellt, es liege kein vergleichbarer Tatbestand einer Treuwidrigkeit vor, da im zu beurteilenden Fall die Schuldnerin die Lieferung nicht schlechthin verweigere, sondern (nur, wenn auch zu Unrecht,) unter den von der Gegenpartei gesetzten Bedingungen (Vorleistung). In einem solchen Fall besteht das Bedürfnis, dass die Gläubigerin klar und unverzüglich erklärt, ob sie an der Erfüllung festhält oder auf diese verzichtet; die Schuldnerin verhält sich diesfalls nicht treuwidrig, wenn sie sich auf das Fehlen einer entsprechenden Erklärung beruft.
Vorliegend bestand nach der eigenen Darstellung der Beschwerdeführerin keine derart eindeutige Situation, die eine Berufung der Beschwerdegegnerin auf eine unverzügliche Verzichtserklärung als treuwidrig erscheinen liesse. Die Beschwerdeführerin hätte daher den Rücktritt mit Verzicht auf die Leistung unverzüglich erklären müssen. Selbst wenn in einem Fall von <ref-law> an die Unverzüglichkeit weniger strenge Anforderungen zu stellen sein sollten als in einem Fall von <ref-law> (dahingehend BGE 54 II 30 S. 34; im Ergebnis wohl so zit. Urteil 4A_232/2011 E. 5.4), wäre die Erklärung der Beschwerdeführerin verspätet erfolgt. Denn jedenfalls spätestens nach der Anfrage der Beschwerdegegnerin vom 20. August 2014 bezüglich Planung der personellen Ressourcen (vgl. E. 4.2) hätte umgehend der Verzicht erklärt werden müssen; dies geschah aber erst ein (weiterer) Monat später. Im Ergebnis ist daher der Vorinstanz zuzustimmen, dass die Beschwerdeführerin mit ihrer Erklärung vom 22. September 2014 unberechtigterweise vom Vertrag zurückgetreten ist.
5.
Demzufolge ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 8'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 9'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. September 2017
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Lüthi