Faits :
A.
Le 14 octobre 2016, le distributeur de billets de la banque B._ SA se trouvant dans un centre commercial, à D._ (Suisse), a été fracturé par des inconnus qui ont emporté un butin de 199'990 francs suisses.
Ce même jour, A._ a été interpellé par les douaniers français alors qu'il circulait - avec un compatriote, C._ - au volant d'un véhicule où étaient dissimulés 193'340 francs suisses. Le Ministère public de l'Office du Bas-Valais l'a mis en prévention, le 24 janvier 2017, pour vol par métier (<ref-law>) et pour vol en bande (<ref-law>) en raison des faits susmentionnés. A._ a été extradé depuis la France vers la Suisse le 26 janvier 2017 et placé en détention provisoire.
Le 21 juillet 2017, le prévenu a demandé sa mise en liberté immédiate. Cette requête a été rejetée le 3 août 2017 par le Tribunal des mesures de contrainte (Tmc); cette autorité a également prolongé la détention provisoire pour trois mois, soit jusqu'au 3 novembre 2017.
B.
Le 23 août 2017, le Juge unique de la Chambre pénale du Tribunal cantonal du Valais a rejeté dans la mesure où il était recevable le recours intenté par A._ contre cette décision. Cette autorité a considéré qu'il existait des charges suffisantes pesant à l'encontre du prévenu. Elle a ensuite relevé qu'il ne remettait pas en cause l'existence d'un risque de fuite et a estimé que la durée de la détention provisoire subie depuis le 14 octobre 2016 ne violait pas le principe de proportionnalité. Elle a enfin retenu que le Tmc n'avait pas violé le droit d'être entendu du recourant en se référant à son arrêt du 29 mai 2017.
C.
Par acte du 4 septembre 2017, A._ forme un recours au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant à son annulation et à sa libération immédiate. Il sollicite également l'octroi de l'assistance judiciaire.
Invitée à se déterminer, la cour cantonale s'est référée aux considérants de sa décision. Quant au Ministère public, il n'a pas déposé d'observations.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale (<ref-law>) est ouvert contre les décisions relatives à la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des <ref-law>. Formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision prise en dernière instance cantonale (<ref-law>) et qui touche le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF), le recours en matière pénale est recevable.
2.
Invoquant une violation de l'<ref-law>, le recourant soutient en substance que les graves indices de culpabilité à son encontre feraient défaut. Il fait également reproche à l'autorité précédente de ne pas avoir motivé sa décision dès lors qu'elle a renvoyé à l'un de ses précédents arrêts.
2.1. Une mesure de détention provisoire ou pour des motifs de sûreté n'est compatible avec la liberté personnelle (art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH) que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'<ref-law>. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.; art. 212 al. 3 et 237 al. 1 CPP). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger de collusion ou de réitération (cf. art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP). Le Tribunal fédéral examine librement ces questions, sous réserve toutefois de l'appréciation des faits, revue sous l'angle restreint des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 73 s.).
Préalablement à ces conditions, il doit exister des charges suffisantes, soit de sérieux soupçons de culpabilité, à l'égard de l'intéressé (<ref-law>; art. 5 par. 1 let. c CEDH), c'est-à-dire des raisons plausibles de le soupçonner d'avoir commis une infraction. Il n'appartient cependant pas au juge de la détention de procéder à une pesée complète des éléments à charge et à décharge et d'apprécier la crédibilité des personnes qui mettent en cause le prévenu. Il doit uniquement examiner s'il existe des indices sérieux de culpabilité justifiant une telle mesure. L'intensité des charges propres à motiver un maintien en détention préventive n'est pas la même aux divers stades de l'instruction pénale; si des soupçons, même encore peu précis, peuvent être suffisants dans les premiers temps de l'enquête, la perspective d'une condamnation doit apparaître vraisemblable après l'accomplissement des actes d'instruction envisageables (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 126 s.).
2.2. S'agissant des indices d'infractions pesant sur le recourant, la cour cantonale a tout d'abord renvoyé à sa décision du 29 mai 2017 (consid. 2.2). Selon celle-ci, il existait à l'encontre du recourant des soupçons suffisants de complicité de vol (art. 25 et 139 ch. 1 CP); cette constatation reposait sur les auditions du 17 et du 18 octobre 2016 du recourant par les autorités françaises lors desquelles celui-ci avait en substance déclaré (1) qu'il s'était rendu depuis la Roumanie à en France en compagnie d'un compatriote, C._, dans le but de commettre un vol en Suisse, (2) que son propre rôle était de conduire entre la France et la Roumanie afin de ramener le butin, (3) qu'il avait participé en France à l'achat dudit véhicule, (4) qu'il était cependant resté à Evian le 14 octobre 2016, soit le jour où le distributeur d'argent contenant 199'990 francs suisses avait été dérobé à D._ par quatre comparses - dont C._ - et (5) qu'une part du butin devait lui revenir. La décision du 29 mai 2017 a ensuite constaté que C._ avait, le 18 octobre 2016 devant les autorités françaises, également reconnu que le recourant savait dès leur départ de Roumanie qu'un vol allait être commis et que le butin serait partagé en cinq parts égales.
En se référant ensuite à la délégation de compétence en faveur des autorités suisses formée le 7 juillet 2017 par le Substitut du Procureur près du Tribunal de Grande Instance de Nancy (France), la juridiction précédente a relevé que le recourant et C._ avaient cherché à se dissimuler lors d'un contrôle douanier le 14 octobre 2016. Selon la cour cantonale, la seule phrase du Ministère public - dans un courrier électronique adressé au Substitut du Procureur français - relevant que les investigations menées à ce jour n'avaient pas permis d'impliquer "CV" pour les faits s'étant déroulés en Suisse, de sorte qu'il ne pourrait être poursuivi que pour ceux s'étant déroulés en France, ne saurait être un aveu qu'aucune poursuite pénale ne serait possible en Suisse.
2.3. Ce raisonnement ne prête pas le flanc à la critique et le recourant ne développe aucune argumentation propre à le remettre en cause. Il ne mentionne en particulier aucun élément du dossier postérieur à l'arrêt du 29 mai 2017 qui viendrait démontrer que les charges, pour le moins de complicité de vol (art. 25 et 139 ch. 1 CP), pesant à son encontre au regard des éléments susmentionnés se seraient amoindries. Indépendamment de leur éventuelle punissabilité, différents éléments laissent également à croire que le recourant pourrait avoir eu un rôle plus important que ce qu'il soutient : connaissance depuis le départ de Roumanie du vol envisagé, participation - notamment financière - à l'achat d'un véhicule, conduite de celui-ci où était cachée la quasi totalité du butin et prétention à une part égale sur le montant volé. L'avis de clôture du Ministère public du 24 juillet 2017 semble d'ailleurs aller dans le sens de charges plus lourdes, puisque ce magistrat entend en substance renvoyer le recourant en jugement en tant que coauteur pour vol par métier (<ref-law>), vol en bande (<ref-law>), dommage à la propriété (<ref-law>) et violation de domicile (<ref-law>). La référence à cet acte apparaissant tant dans l'ordonnance du Tmc du 3 août 2017 (cf. ad consid. 2.4 de cette décision) que dans l'arrêt attaqué (cf. ad F et consid. 2.2.1), le reproche en lien avec le défaut de prise en compte des circonstances postérieures à l'arrêt du 29 mai 2017 peut être écarté. Cela vaut d'autant plus que la juridiction cantonale a aussi fait état de l'audition du 5 juillet 2017 devant les autorités suisses du recourant lors de laquelle il a admis avoir été au courant que ses compatriotes envisageaient un vol en Suisse, ainsi que de la délégation de compétence du 7 juillet 2017.
Le recourant conteste également avoir réalisé des infractions sur le territoire suisse et remet en conséquence en cause la compétence des autorités suisses. Vu cependant le lieu du cambriolage - D._ - et le rôle peut-être joué par le recourant - que ce soit à titre de complice ou de coauteur (sur cette notion en particulier, cf. <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 155) -, un for en Suisse n'apparaît pas d'emblée exclu (cf. <ref-law>; cf. également le consid. 2.2 de l'arrêt du 29 mai 2017 auquel se réfère l'autorité précédente au début de son consid. 2.2.1; DUPUIS et al., Petit commentaire, Code pénal, 2012, nos 20 s. ad <ref-law>).
S'agissant ensuite du grief lié au principe de spécialité - auquel n'a pas renoncé le recourant lors de son extradition -, cette mesure a été accordée - et acceptée - le 3 janvier 2017 afin d'élucider les faits entourant le cambriolage perpétré le 14 octobre 2016 à D._. Contrairement à ce que voudrait croire le recourant, l'instruction - suisse - y relative ne se limite pas au braquage proprement dit, mais peut également porter, le cas échéant, sur des actes subséquents qui y sont liés. Selon le contenu de la délégation de compétence du 7 juillet 2017, les faits dont la poursuite pénale est déléguée aux autorités helvétiques sont ceux en lien avec le contrôle douanier du 14 octobre 2016 au cours duquel 193'940 francs suisses ont été découverts dans le véhicule conduit par le recourant. Vu la date en cause et le montant de l'argent proche des 199'990 francs suisses dérobés à D._, il n'est de loin pas manifeste, à ce stade de la procédure, que cette délégation de compétence porterait sur des faits antérieurs et/ou différents de ceux ayant motivé la décision d'extradition (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 214), qu'elle tendrait à élucider d'autres infractions, notamment celles peut-être en lien avec la détention pour "une autre cause" mentionnée dans la décision d'extradition ou celles poursuivies par les autorités italiennes. Il appartiendra au juge du fond, au regard notamment du degré de participation du recourant et des chefs d'infraction qui pourront être retenus, de déterminer si ce principe est ou pas respecté dans la présente cause.
Au vu de ces considérations, la cour cantonale pouvait, sans violer le droit fédéral, confirmer l'existence de charges suffisantes pesant à l'encontre du recourant.
2.4. Le risque de fuite n'est pas contesté (<ref-law>) et aucune mesure de substitution ne permet de pallier ce danger (<ref-law>). La durée de la détention subie ne viole pas encore le principe de proportionnalité eu égard à la peine qui pourrait être concrètement encourue (<ref-law>) vu l'antécédent pour vol datant de moins de deux ans et l'importance du butin dans la présente cause.
Partant, c'est à juste titre que la cour cantonale a confirmé le maintien en détention du recourant.
3.
Le recourant soutient encore que le principe de célérité serait violé par la durée de la procédure (<ref-law>) et que dès lors sa remise en liberté s'imposerait.
Dans la mesure où ce grief, respectivement celui de déni de justice invoqué à l'encontre du Ministère public, serait recevable, il ne peut pas être reproché au Procureur son inaction depuis l'échéance du délai pour déposer des réquisitions de preuve le 15 août 2017. En effet, dans le cadre de la présente procédure, le dossier de la cause a été transmis le 10 août 2017 à la Chambre pénale (cf. la pièce 511 du dossier), puis le 13 septembre 2017 au Tribunal fédéral (cf. acte 7 du dossier fédéral), le Ministère public ne disposant ainsi pas des pièces pour pouvoir, le cas échéant, finaliser son acte d'accusation. Le principe de célérité paraît d'autant moins violé qu'au jour du jugement cantonal - le 23 août 2017 -, seuls huit jours s'étaient écoulés depuis la fin du délai susmentionné. Toutefois, il y a lieu de relever que le fait que les autorités italiennes pourraient déposer une demande d'extradition - dont il n'appartient pas au Tribunal fédéral d'apprécier la légalité dans le cadre de la présente cause - ne saurait en principe à lui seul empêcher le Ministère public de faire avancer la procédure.
4.
Il s'ensuit que le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
Les conditions posées à l'<ref-law> étant réunies, il convient de mettre le recourant au bénéfice de l'assistance judiciaire, de lui désigner Me Kathrin Gruber en tant qu'avocate d'office et de lui allouer une indemnité à titre d'honoraires, qui seront supportés par la caisse du tribunal. Il n'est pas perçu de frais judiciaires (<ref-law>), ni alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2.
La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Kathrin Gruber est désignée comme avocate d'office du recourant et une indemnité de 1'500 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire du recourant, à l'Office régional du Ministère public du Bas-Valais et au Juge unique de la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 26 septembre 2017
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Merkli
La Greffière : Kropf