Sachverhalt:
A.
Die 1923 geborene A._ lebte bis Ende August 2008 in Y._ (Kanton Zürich). Am 1. September 2008 meldete sie ihren Umzug nach Z._ (Kanton Uri), wo auch ihre Tochter wohnte. Von dort trat sie am 20. Mai 2010 ins Alters- und Pflegezentrum der Stiftung Q._ in der zürcherischen Gemeinde X._ ein. Im Februar 2012 ersuchte sie bei den Behörden dieser Gemeinde um Ausrichtung von Ergänzungsleistungen zur Altersrente. Das Gesuch wurde an die Ausgleichskasse des Kantons Uri überwiesen, welche mit Verfügung vom 15. Mai 2012 und Einspracheentscheid vom 18. Dezember 2013 einen EL-Anspruch zufolge eines Einnahmenüberschusses verneinte.
B.
Mit Beschwerde gegen den Einspracheentscheid erneuerte A._ beim Obergericht des Kantons Uri ihr Gesuch um Zusprechung von Ergänzungsleistungen. Das der EL-Berechnung zugrundezulegende Verzichtsvermögen sei ab 1996 mit Fr. 166'297.- zu beziffern. Das angerufene Gericht trat auf die Beschwerde nur insoweit ein, als es den Einspracheentscheid wegen örtlicher Unzuständigkeit der Ausgleichskasse des Kantons Uri aufhob und die Sache zur neuen Verfügung über den EL-Anspruch an die hiefür als zuständig erachtete Gemeinde X._/ZH zurückwies (Entscheid vom 6. Februar 2015).
C.
Die Politische Gemeinde X._ führt Beschwerde ans Bundesgericht mit den Anträgen auf Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids, Feststellung der Zuständigkeit der Ausgleichskasse des Kantons Uri für die Ausrichtung von Ergänzungsleistungen an A._ und Rückweisung der Sache an das zuständige Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zur Beurteilung der Beschwerde gegen den Einspracheentscheid vom 18. Dezember 2013.
Sowohl Ausgleichskasse als auch Obergericht des Kantons Uri verzichten ausdrücklich auf eine Vernehmlassung. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) schliesst auf Gutheissung der Beschwerde, während die als Mitinteressierte beigeladene A._ deren Abweisung beantragt.

Erwägungen:
1.
Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich aufgrund der dispositivmässigen Verpflichtung der zürcherischen Gemeinde X._ zur materiellen Prüfung des EL-Anspruchs um einen Rückweisungsentscheid und damit um einen selbständig eröffneten Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 Abs. 1 BGG. Die für eine selbständige Anfechtung erforderliche Voraussetzung des nicht wiedergutzumachenden Nachteils im Sinne von lit. a dieser Bestimmung ist erfüllt, da die Gemeinde X._ als EL-Durchführungsstelle gezwungen wird, entgegen ihrer Rechtsauffassung von der eigenen örtlichen Unzuständigkeit eine Verfügung zu erlassen (<ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen).
2.
2.1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen (und mit freier Kognition) die formellen Gültigkeitserfordernisse des vorinstanzlichen Verfahrens, insbesondere auch die Frage, ob das kantonale Gericht zu Recht auf die Beschwerde eingetreten ist. Hat die Vorinstanz übersehen, dass es an einer Prozessvoraussetzung fehlte und hat sie materiell entschieden, ist dies im Rechtsmittelverfahren von Amtes wegen zu berücksichtigen mit der Folge, dass der angefochtene Entscheid aufgehoben wird (<ref-ruling> E. 1.1 S. 208; <ref-ruling> E. 4 Ingress S. 26; <ref-ruling> E. 2 Ingress S. 9; SVR 2013 BVG Nr. 5 S. 20, 8C_852/2011 E. 4.1).
Rechtsprechungsgemäss kann indes das mit einer Beschwerde gegen den Entscheid eines örtlich unzuständigen Versicherungsgerichts befasste Bundesgericht aus prozessökonomischen Gründen von der Aufhebung des angefochtenen Entscheids und der Überweisung der Sache an die zuständige Beschwerdeinstanz absehen; dies unter der doppelten Voraussetzung, dass die Unzuständigkeit der Vorinstanz nicht gerügt wird und dass aufgrund der gegebenen Aktenlage in der Sache entschieden werden kann (<ref-ruling> E. 2.3 in fine S. 390 f.; SVR 2005 IV Nr. 39 S. 145, I 232/03 E. 4.2.1; Urteile 9C_891/2010 vom 31. Dezember 2010 E. 2.2, U 152/03 vom 18. Februar 2003 E. 2.1 und I 8/02 vom 16. Juli 2002 E. 1.1).
2.2. Unter sämtlichen Verfahrensbeteiligten ist zu Recht unbestritten, dass die Versicherte am 20. Mai 2010, als sie freiwillig und selbstbestimmt in das von ihr gewählte Alters- und Pflegezentrum Q._ in X._/ZH eintrat, ihren Lebensmittelpunkt ins Heim verlegte und damit in dessen Standortgemeinde einen neuen zivilrechtlichen Wohnsitz begründete (<ref-ruling> E. 4.1 S. 600; <ref-ruling>; <ref-ruling>). Nach Art. 58 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 13 Abs. 1 ATSG (SR 830.1) und Art. 1 Abs. 1 ELG (SR 831.30) ist das Versicherungsgericht desjenigen Kantons zuständig, in dem die versicherte Person zur Zeit der Beschwerdeerhebung Wohnsitz nach den Art. 23-26 ZGB hat (<ref-ruling>). Die am 31. Januar 2014 erhobene vorinstanzliche Beschwerde hätte demnach nicht vom Obergericht des Kantons Uri, sondern vom Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich beurteilt werden müssen. Dies wird denn auch vom urteilenden Obergericht an sich nicht anders gesehen. Dennoch verzichtete es unter Hinweis auf prozessökonomische Gründe auf ein Nichteintreten und die Weiterleitung der Rechtsmitteleingabe an das örtlich zuständige Sozialversicherungsgericht.
Wie begründet dieses Vorgehen war, mag offen bleiben. Mit Blick auf die angeführte Rechtsprechung (E. 2.1 hievor in fine) ist jedenfalls letztinstanzlich von einer Aufhebung des angefochtenen Entscheids aus formellen Gründen und einer blossen Überweisung der Sache an die zuständige Beschwerdeinstanz abzusehen: Die fehlende örtliche Zuständigkeit des Obergerichts des Kantons Uri wird zwar von der beschwerdeführenden Gemeinde X._ (und nur von ihr) durchaus bemängelt. Mit den eingangs erwähnten Anträgen (lit. C hievor) und deren Begründung macht sie jedoch deutlich, dass es ihr primär nicht um die Überweisung der Sache an das zuständige Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich geht, sondern um die raschestmögliche letztinstanzliche Beantwortung der grundsätzlichen Frage nach der interkantonalen örtlichen Zuständigkeit bei EL-Ansprüchen, die erst während eines Heimaufenthaltes entstehen. Derartige Überlegungen zur Prozessökonomie stehen offenbar auch für die übrigen Verfahrensbeteiligten, welche sich vernehmen liessen, im Vordergrund. Weil sich überdies die genannte, vorinstanzlich einzig behandelte Rechtsfrage im hier zu beurteilenden Fall aufgrund der Aktenlage beantworten lässt (vgl. dazu die nachfolgenden Erwägungen), steht einer materiellen Prüfung des vorinstanzlichen Entscheids nichts entgegen.
3.
Die beschwerdeführende Gemeinde X._ und das BSV stellen sich auf den Standpunkt, zuständig für die Festsetzung und die Auszahlung von Ergänzungsleistungen sei die Ausgleichskasse des Kantons Uri, weil A._ vor ihrem Heimeintritt in Z._/UR Wohnsitz gehabt habe. Demgegenüber sind das Obergericht Uri und die Versicherte der Auffassung, die Zuständigkeit liege bei der Standortgemeinde des Alters- und Pflegeheims. Der EL-Anspruch sei erst im Verlaufe des Heimaufenthalts in X._/ZH entstanden, nachdem dort bereits zuvor neuer Wohnsitz begründet worden war.
3.1. Im Rahmen der Neugestaltung des Finanzausgleichs und der Aufgabenteilung zwischen Bund und Kantonen (NFA; Botschaft vom 7. September 2005; BBl 2005 6029 ff.) wurde das bisher geltende Bundesgesetz vom 19. März 1965 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (aELG) einer Totalrevision unterzogen. Das neue Bundesgesetz vom 6. Oktober 2006 (ELG) wurde auf den 1. Januar 2008 in Kraft gesetzt. Laut dessen Art. 21 Abs. 1 erster Satz wird - in Verbindung mit Art. 13 Abs. 1 ATSG - die kantonale Zuständigkeit für die Festsetzung und die Auszahlung der Ergänzungsleistung grundsätzlich nach wie vor an den zivilrechtlichen Wohnsitz der bezugsberechtigten Person geknüpft. Der zweite Satz von Art. 21 Abs. 1 ELG stellt nun aber im Sinne einer Ausnahme klar, dass der Aufenthalt in einem Heim, einem Spital oder einer andern Anstalt und die behördliche oder vormundschaftliche Versorgung einer mündigen oder entmündigten Person in Familienpflege keine neue Zuständigkeit begründen. Diese Bestimmung ist mangels einer anderslautenden Übergangsbestimmung sofort anwendbar (<ref-ruling> E. 2.1 S. 258; <ref-ruling> E. 3.2 S. 26; SVR 2011 EL Nr. 6 S. 17, 9C_972/2009 E. 2.2 in fine).
Gemäss Art. 21 Abs. 2 ELG bezeichnen die Kantone die Organe, die für die Entgegennahme der Gesuche und für die Festsetzung und die Auszahlung der Ergänzungsleistungen zuständig sind; sie können die kantonalen Ausgleichskassen, nicht aber die Sozialhilfebehörden mit diesen Aufgaben betrauen. Während der Kanton Uri - wie die meisten Kantone - die kantonale Ausgleichskasse mit der EL-Durchführung betraut hat (Art. 2 Abs. 1 des Gesetzes vom 25. November 2007 über die Ergänzungsleistungen zur AHV/IV [ELG/UR; RB 20.2421]), hat der Kanton Zürich diese Aufgabe grundsätzlich den politischen Gemeinden übertragen (§ 2 des Zusatzleistungsgesetzes vom 7. Februar 1971 [ZLG/ZH; LS 831.3]).
3.2. Die Entstehungsgeschichte der erwähnten Ausnahmebestimmung (vgl. dazu BGE <ref-ruling> E. 3.4.2 S. 28) zeigt, dass es dem Gesetzgeber darum ging, bei Heimbewohnern eine Kongruenz zwischen Ergänzungsleistung und Sozialhilfe herzustellen. Mit der dem Bundesgesetz vom 24. Juni 1977 über die Zuständigkeit für die Unterstützung Bedürftiger (Zuständigkeitsgesetz, ZUG; SR 851.1) nachempfundenen Ausnahmeregelung im zweiten Satz von Art. 21 Abs. 1 ELG sollten zum einen die zwischen den Kantonen immer wieder auftretenden, sich an der Wohnsitzfrage entzündenden Streitigkeiten über die ergänzungsleistungsrechtliche Zuständigkeit bei Heimbewohnern künftig möglichst vermieden werden (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3.4.2 am Anfang S. 28). Zum andern ging die gesetzgeberische Regelungsabsicht dahin, die Benachteiligung der Standortkantone von Heimen, Anstalten und vergleichbaren Institutionen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 571; <ref-ruling> E. 3.1.2 f. S. 25 f.) fortan zu verringern. Wie weit die Kongruenz zwischen Ergänzungsleistung und Sozialhilfe reicht, beantwortet sich nach der jeweiligen Rechtsanwendungslage. So hat das Bundesgericht im Zusammenhang mit dem fraglichen Eintritt einer EL-Bezügerin in eine der angeführten Einrichtungen festgestellt, ein solcher bleibe nach dem klaren Willen des Gesetzgebers, wie er auch im Wortlaut seinen Niederschlag gefunden hat, ohne Bedeutung für die Frage der Zuständigkeit für die Festsetzung und die Auszahlung der Ergänzungsleistung, unabhängig davon, ob am Ort der Institution zivilrechtlicher Wohnsitz begründet wird. Zuständig ist bzw. bleibt der Kanton, in welchem die Ergänzungsleistung beziehende Person unmittelbar vor dem Heim- oder Anstaltseintritt Wohnsitz hatte. Insoweit stellt sich die in der Praxis häufig schwierige Abgrenzung von wohnsitzbegründendem freiwilligem Eintritt in ein Heim oder eine Anstalt und nicht wohnsitzrelevanter Unterbringung nicht mehr. Für den Fall eines Aufenthalts in einem Heim, einem Spital oder einer andern Anstalt hat der Gesetzgeber somit eine Regelung getroffen, bei welcher - ähnlich wie im Fürsorgebereich (BGE <ref-ruling> E. 3.1.2 f. S. 25 f.) - der zivilrechtliche Wohnsitz und die Zuständigkeit für die Festsetzung und die Auszahlung der (Ergänzungs-) Leistung auseinanderfallen können (SVR 2011 EL Nr. 6 S. 17, 9C_972/2009 E. 5.3.2.2; zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.2 S. 259; <ref-ruling> E. 3.4.3 S. 29).
3.3. Die Antwort auf die sich hier stellende Rechtsfrage kann nicht anders ausfallen. Ob der Anspruch auf Ergänzungsleistungen schon vor dem Eintritt ins Heim, einen Spital oder in eine andere Anstalt bzw. schon vor der Versorgung eines Familienpfleglings entsteht oder aber erst während des Aufenthalts in der entsprechenden Institution bzw. der Pflegefamilie bleibt für die örtliche Zuständigkeit der EL-Behörden ebenso bedeutungslos wie die Frage nach einer allfälligen Wohnsitznahme am Ort der Einrichtung. Zuständig ist bzw. bleibt der Kanton, in welchem die versicherte Person unmittelbar vor dem Heim- oder Anstaltseintritt bzw. der Versorgung in Familienpflege zivilrechtlichen Wohnsitz hatte. Zwar könnte der Wortlaut von Art. 21 Abs. 1 zweiter Satz ELG ("... begründen keine neue Zuständigkeit"; "... ne fonde aucune nouvelle compétence"; "... non fondano una nuova competenza") zur Annahme verleiten, die Ausnahmeregelung für die Bewohner von Heimen und gleichgestellten Institutionen beziehe sich nur auf Versicherte, welche bereits vor ihrem Eintritt in die entsprechende Einrichtung einen EL-Anspruch besassen.
Die Interpretation unter zweckbezogenem (teleologischem) und die Entstehungsgeschichte berücksichtigendem Blickwinkel führt indessen zum eindeutigen Auslegungsergebnis, dass sich der Anwendungsbereich der Norm nach ihrem allein massgebenden Rechtssinn auch auf versicherte Personen erstreckt, deren EL-Berechtigung erst bei Beginn oder im weiteren Verlauf ihres Heimaufenthaltes entsteht. Wenn es nämlich dem Gesetzgeber nach dem in E. 3.2 hievor Gesagten darum ging, sich an der Wohnsitzfrage kristallisierende Streitigkeiten der Kantone bezüglich EL-rechtlicher Zuständigkeit bei Heimbewohnern möglichst zu vermeiden und gleichzeitig die Benachteiligung der Standortkantone von Heimen und vergleichbaren Institutionen zu verringern, beanspruchen diese Regelungsabsichten im hier relevanten Zusammenhang keineswegs geringere Beachtung. Vielmehr versetzen häufig gerade die mit einem Heimaufenthalt verbundenen hohen finanziellen Aufwendungen Versicherte erstmals in die Lage, Ergänzungsleistungen beanspruchen zu müssen. Wäre in diesen Fällen die interkantonale Zuständigkeit der EL-Behörden nach der Hauptregel gemäss dem ersten Satz von Art. 21 Abs. 1 ELG zu bestimmen, d.h. nach dem Wohnsitz bei Einreichung des EL-Gesuchs, würden die vom Bundesgesetzgeber mit der Ausnahmeregelung im zweiten Satz dieser Norm verfolgten Ziele wohl weitgehend verfehlt. Nach dem Gesagten kann bei zutreffender Auslegung der Bestimmung am obiter dictum in SVR 2011 EL Nr. 6 S. 17, 9C_972/2009 E. 5.3.2.2, wonach bei Entstehung des EL-Anspruchs während des Heimaufenthaltes darauf abzustellen sei, ob am Standort des Heims Wohnsitz bestehe (so auch Erich Gräub, Zusatzleistungen zur AHV und IV, in: Recht der Sozialen Sicherheit, Steiger-Sackmann/Mosimann [Hrsg.], 2014, S. 937 f. Rz. 26.173; Urs Müller, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum ELG, 3. Aufl. 2015, S. 302 Rz. 866 in fine), nicht festgehalten werden.
3.4. Ihren Angaben zufolge lebte die Versicherte "stets" im zürcherischen Y._. Als ihr eine selbständige Haushaltführung nicht mehr möglich gewesen sei, habe sie ihre dortige Wohnung aufgegeben und sei bei ihrer Tochter in Z._/UR "zugezogen". Die einwohneramtliche Anmeldung vom 1. September 2008, die Hinterlegung der Schriften und die Entrichtung der Steuern in dieser Gemeinde bilden nur - aber immerhin - Indizien für die Erlangung zivilrechtlichen Wohnsitzes am neuen Aufenthaltsort (<ref-ruling> E. 5.2 S. 535; <ref-ruling> E. 4.3 S. 410). Ihnen kommt im vorliegenden Fall umso mehr Bedeutung zu, als keinerlei äusserlich wahrnehmbaren Umstände erkennbar sind, welche auf eine Absicht des weiteren Verbleibens in Y._ hinweisen würden. Die erwähnten Gegebenheiten führen vielmehr zum Schluss, dass die Versicherte faktisch ihren Lebensmittelpunkt nach Z._ verlegte und somit in dieser Gemeinde Wohnsitz im Sinne von Art. 23 Abs. 1 ZGB begründete, als sie kurz vor ihrem 85. Geburtstag bei ihrer Tochter einzog und dort 13 /4 Jahre verblieb, bis sie am 20. Mai 2010 ins Alters- und Pflegeheim in der Gemeinde X._ eintrat. Daran ändert nichts, dass sie in Y._ gefühlsmässig verwurzelt war und die Aufnahme bei ihrer Tochter durch den Verlust der Fähigkeit bestimmt wurde, weiterhin den eigenen Haushalt zu führen. Der Einwand, wonach es "nie die Meinung" gewesen sei, "dass (die Versicherte) im Kanton Uri bleiben würde", führt ebenso wenig zu einer anderen Betrachtung. Denn die Absicht, einen Ort später (aufgrund veränderter, nicht mit Bestimmtheit vorauszusehender Umstände) wieder zu verlassen, schliesst eine Wohnsitzbegründung nicht aus (BGE <ref-ruling> E. 2c S. 241). Anders zu entscheiden wäre wohl, wenn sich die Versicherte anlässlich der Aufgabe des eigenen Haushaltes bei einem oder mehreren Alters- oder Pflegeheimen auf die Warteliste hätte setzen lassen und es insofern beim Aufenthalt bei ihrer Tochter in Z._ offenkundig um eine blosse Überbrückungslösung bis zum absehbaren Bezug eines frei werdenden Zimmers gegangen wäre. Solches wird indes von keiner Seite geltend gemacht. Eine Wartezeit von gegen zwei Jahre wäre denn auch nicht vereinbar mit der unwidersprochen gebliebenen Darstellung der Gemeinde X._ im Einspracheverfahren, wonach das Angebot an freien Heimplätzen im Zürcher Oberland seinerzeit keineswegs prekär war.
3.5. Hatte die Versicherte demnach unmittelbar vor ihrem Eintritt ins Alters- und Pflegezentrum Q._ in X._/ZH zivilrechtlichen Wohnsitz in Z._/UR, ist die Ausgleichskasse des Kantons Uri für die Festsetzung und die Auszahlung der Ergänzungsleistungen zuständig. Diese Durchführungsstelle hat denn auch in leistungsablehnendem Sinne verfügt und den Einspracheentscheid vom 18. Dezember 2013 erlassen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, an welches die Sache zurückzuweisen ist, wird über die dagegen erhobene Beschwerde zu befinden haben.
4.
4.1. An sich wären die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin als unterliegender Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG). Da indessen die Ausgleichskasse ihre Zuständigkeit nie in Abrede stellte und im bundesgerichtlichen Verfahren auf eine Vernehmlassung und einen Antrag verzichtete, ist es nicht angebracht, ihr die Kosten aufzuerlegen (Urteil 4A_237/2013 vom 8. Juli 2013 E. 5, nicht publ. in: <ref-ruling>). Ebenso wenig rechtfertigt sich hier eine Kostenverlegung zulasten der ebenfalls unterliegenden mitbeteiligten Versicherten. Umständehalber wird daher auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).
4.2. Die Voraussetzungen für die Zusprechung einer Parteientschädigung sind nicht erfüllt: Während die anwaltlich vertretene Versicherte mit ihrem Antrag nicht durchdringt (Art. 68 Abs. 1 BGG), steht der obsiegenden Gemeinde X._ kein Parteikostenersatz zu, weil sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis handelte (Art. 68 Abs. 3 BGG; <ref-ruling>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Obergerichts des Kantons Uri vom 6. Februar 2015 wird aufgehoben. Die Sache wird zur materiellen Behandlung der Beschwerde gegen den Einspracheentscheid der Ausgleichskasse des Kantons Uri vom 18. Dezember 2013 an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, A._, dem Obergericht des Kantons Uri, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. Februar 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Attinger