Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen, Untersuchungsamt Altstätten, setzte Rechtsanwalt X._ im Strafverfahren gegen A._ wegen Menschenhandel, Freiheitsberaubung und Förderung der Prostitution als amtlichen Verteidiger ein. Das Kreisgericht Rheintal sprach ihm mit Urteil vom 23. September 2015 anstelle des beantragten Honorars von insgesamt Fr. 14'953.05, inkl. Barauslagen und MWST, eine Entschädigung von insgesamt Fr. 10'959.15 zu.
Der Präsident der Anklagekammer des Kantons St. Gallen wies die von Rechtsanwalt X._ gegen die Festsetzung der Entschädigung für die amtliche Verteidigung erhobene Beschwerde am 31. März 2016 ab.
Rechtsanwalt X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, der Entscheid des Präsidenten der Anklagekammer sei aufzuheben. Der Staat habe ihn mit total Fr. 14'953.05 zu entschädigen.
Der Präsident der Anklagekammer des Kantons St. Gallen reichte eine Stellungnahme ein. X._ wurde das Replikrecht gewährt. Die Vernehmlassung der Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen ging nicht innert Frist ein.
2.
Die vom erstinstanzlichen Gericht zugesprochene Entschädigung für die private Rechtsvertretung ist mit Berufung anzufechten (Art. 398 Abs. 1 und 2 StPO; vgl. auch <ref-law>). Dazu legitimiert ist jede Partei, die ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des Entscheids hat (<ref-law>), insbesondere auch die Staatsanwaltschaft (<ref-law>). Die amtliche Verteidigung und die unentgeltliche Rechtsverbeiständung der Privatklägerschaft zählen nicht zu den Verfahrensparteien (<ref-law>). Ihre Rechtsmittellegitimation hinsichtlich der Festsetzung des Honorars ergibt sich aus der besonderen Regelung in <ref-law>. Sie können (und müssen) gegen den erstinstanzlichen Entschädigungsentscheid in ihrer Eigenschaft als Verfahrensbeteiligte in eigenem Namen strafprozessuale Beschwerde führen. Der Staatsanwaltschaft und den anderen Parteien, die für die Kosten der amtlichen Verteidigung oder der unentgeltlichen Prozessführung aufzukommen haben, steht die strafprozessuale Beschwerde gegen den Entscheid des erstinstanzlichen Gerichts nicht offen. Sie müssen die Reduktion der Entschädigung mit Berufung verlangen. Hat eine Partei Berufung erhoben und wird darauf eingetreten, sind sämtliche Einwendungen gegen die Entschädigung im Berufungsverfahren zu beurteilen. Ein allfälliges, von der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung gestützt auf <ref-law> separat anhängig gemachtes Beschwerdeverfahren wird gegenstandslos (<ref-ruling> E. 1.3 und E. 1.4 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 5.6).
Gemäss der Stellungnahme der Vorinstanz vom 14. November 2016 reichte A._ die Berufung gegen das Urteil des Kreisgerichts Rheintal vom 23. September 2015 ein. Das Kantonsgericht St. Gallen bewilligte ihm für das Berufungsverfahren die amtliche Verteidigung durch den Beschwerdeführer. Das Berufungsverfahren ist nach wie vor pendent (act. 11). Im Lichte der vorerwähnten Rechtsprechung wird somit das Kantonsgericht St. Gallen im von ihm gefällten Entscheid, welches das erstinstanzliche Urteil ersetzt, auch die Einwände des Beschwerdeführers gegen die Höhe seiner Entschädigung zu behandeln haben.
3.
Die Beschwerde ist damit im Verfahren nach <ref-law> gutzuheissen, der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache an das Kantonsgericht St. Gallen zur Beurteilung im hängigen Berufungsverfahren (A._) zu überweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton St. Gallen hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid des Präsidenten der Anklagekammer vom 31. März 2016 aufgehoben und die Sache zur Entscheidung im hängigen Berufungsverfahren (A._) an das Kantonsgericht St. Gallen überwiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton St. Gallen hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Präsident der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Dezember 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Pasquini