Faits :
A.
A.a. A.A._ (1963) et B.A._ (1970) se sont mariés le 17 août 1991.
Deux enfants sont issus de cette union, à savoir C._, née en 1992, aujourd'hui majeure, et D._, né en 1999.
A.b. Par jugement rendu le 22 juillet 2009, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois a notamment prononcé le divorce de A.A._ et B.A._ (I) et ratifié pour faire partie intégrante du jugement de divorce la convention sur les effets du divorce signée par les parties le 9 janvier 2009, ainsi qu'un avenant des 11 et 12 mai 2009 concernant le partage des prestations de sortie des époux (II). Cette convention prévoyait en particulier l'attribution de l'autorité parentale sur les enfants à leur mère, avec un libre et large droit de visite accordé au père, ainsi que le versement par A.A._ d'une pension mensuelle de 500 fr. pour D._ jusqu'à l'âge de 15 ans, puis de 550 fr. dès lors et jusqu'à la majorité ou l'achèvement de la formation professionnelle et de 550 fr. pour C._ jusqu'à la majorité ou l'achèvement de la formation professionnelle, l'<ref-law> étant réservé.
A.c. Le 20 juillet 2011, A.A._ a déposé une requête auprès de la Justice de paix des districts du Jura-Nord vaudois et Gros-de-Vaud pour qu'une mesure de curatelle d'assistance éducative soit ordonnée en faveur de son fils D._. Il reprochait en substance à la mère de l'enfant de ne pas être en mesure de soutenir son fils sur le plan scolaire.
Le 28 février 2013, le conseil de A.A._ a indiqué à la Justice de paix que son client renonçait à sa conclusion du 20 juillet 2011, relative à l'instauration d'une curatelle éducative au sens de l'<ref-law>, dans la mesure où D._ était désormais mieux cadré dès lors qu'il suivait une scolarité privée.
Par décision du 5 mars 2013, la Juge de paix a notamment pris acte du retrait de la requête tendant à l'instauration d'une mesure de curatelle d'assistance éducative en faveur de D._ et ratifié pour valoir jugement la convention signée à l'audience du même jour par les parties réglant l'exercice du droit de visite en faveur de leur fils D._.
A.d. Par demande en modification du jugement de divorce formée le 29 août 2012, B.A._ a conclu à ce que A.A._ contribue à l'entretien de son fils D._ par le versement d'une pension mensuelle de 2'250 fr., payable d'avance le premier de chaque mois en ses mains, dès le 1 er septembre 2011, allocations familiales dues en sus. Elle a également sollicité que A.A._ lui rembourse la moitié des frais d'orthodontie et de scolarisation de D._ jusqu'à ses 18 ans révolus.
Le 14 février 2013, B.A._ a modifié et motivé sa demande du 29 août 2012. Elle a en substance conclu à ce que A.A._ soit astreint au versement d'une pension mensuelle indexée, allocations familiales en sus, d'un montant de 1'000 fr., payable d'avance le premier de chaque mois dès le 1 er septembre 2011 et jusqu'à la majorité ou l'achèvement de la formation professionnelle de D._.
A.e. Le 15 mai 2014, A.A._ a conclu reconventionnellement à ce que la contribution d'entretien en faveur de son fils D._ soit fixée à 350 fr. par mois, cette contribution étant payable le premier de chaque mois avec intérêt à 5% l'an dès chaque échéance.
Par courrier du 25 septembre 2015, B.A._ a modifié ses conclusions en ce sens qu'elle a conclu à ce que A.A._ lui rembourse, dans les 30 jours dès jugement définitif et exécutoire, des frais d'orthodontie et de scolarisation dont les montants seraient précisés lors de l'audience de jugement, ainsi que 3'140 fr. représentant la moitié de quatre abonnements généraux CFF sur le territoire suisse par 1'570 fr. par année (abonnement pour jeunes de moins de 16ans).
A.f. Par jugement du 23 novembre 2015, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois a admis très partiellement la demande en modification du jugement de divorce du 29 août 2012 (I) et a notamment dit que A.A._ était débiteur de B.A._, et lui devait immédiat paiement de la somme de 2'067 fr. 50 à titre de remboursement de la moitié des frais d'orthodontie pour l'enfant D._ (II) et dit que le jugement de divorce rendu le 22 juillet 2009 était confirmé pour le surplus (III).
B.
B.a. Par acte posté le 8 janvier 2016, B.A._ a formé un appel contre ce jugement. Elle a en substance conclu, avec suite de frais et dépens, à sa réforme en ce sens que sa demande de modification du jugement de divorce formée le 29 août 2012 soit admise (I), que A.A._ soit tenu de contribuer à l'entretien de son fils D._ par le versement d'une pension mensuelle, dès le 1 er septembre 2011, allocations familiales dues en sus, de 1'000 fr. jusqu'à la majorité ou l'achèvement de la formation professionnelle de l'enfant (Il), qu'il soit reconnu débiteur et lui doive paiement immédiat de la moitié des frais d'orthodontie de D._ au 6 octobre 2015, par 2'067 fr. 50, de la moitié des frais de scolarisation de D._ en école privée par 26'125 fr. 15 et de la moitié des frais d'abonnement général CFF jusqu'au 6 octobre 2015, par 3'317 fr. 50. Elle a également conclu à ce que, dans les 30 jours suivant la présentation de justificatifs, A.A._ lui rembourse la moitié des frais d'orthodontie et d'abonnement de transports publics, jusqu'à ce que l'enfant ait atteint l'âge de 18 ans révolus. Elle a en outre sollicité d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure d'appel.
B.b. Dans sa réponse du 20 mai 2016, A.A._ a conclu, avec suite de frais et dépens, au rejet des conclusions prises par cette dernière. À titre reconventionnel, il a conclu principalement au rejet tant de la requête d'assistance judiciaire pour la procédure d'appel que de la demande de modification du jugement de divorce formée par B.A._ le 29 août 2012. Subsidiairement, il a conclu à la réforme du jugement rendu le 23 novembre 2015 en ce sens qu'il est reconnu le débiteur de B.A._ et lui doit paiement de la somme de 1'736 fr. 70 à titre de remboursement proportionnel des frais d'orthodontie de D._, le jugement étant confirmé pour le surplus.
B.c. Par arrêt du 31 août 2016, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: Cour d'appel) a partiellement admis l'appel, rejeté l'appel joint, modifié le jugement rendu le 23 novembre 2015 par le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois en ce sens que la demande en modification du jugement de divorce a été partiellement admise, que A.A._ a été astreint au paiement en faveur de son fils D._ d'une contribution d'entretien de 850 fr. jusqu'à l'âge de six ans révolus, de 900 fr. dès les douze ans révolus de l'enfant jusqu'à ses seize ans révolus, puis de 1'000 fr. dès lors et jusqu'à la majorité ou l'indépendance financière aux conditions de l'<ref-law>, allocations familiales dues en sus, que A.A._ devait immédiat paiement à B.A._ des sommes de 2'067 fr. 50 à titre de remboursement de la moitié des frais d'orthodontie de D._, de 26'125 fr. 15 à titre de remboursement de la moitié des frais de scolarité privée et de 3'317 fr. 50 à titre de remboursement de la moitié des frais d'abonnement général CFF jusqu'au 6 octobre 2015, et que A.A._ devrait en outre, dans les 30 jours suivant la présentation de justificatifs, rembourser à B.A._ la moitié des frais d'orthodontie et d'abonnement de transports publics, jusqu'à ce que l'enfant D._ ait atteint l'âge de 18 ans révolus. Les frais judiciaires de première instance, arrêtés à 14'203 fr. 50, ont été mis à la charge de A.A._ et ce dernier a été condamné à verser 15'000 fr. à B.A._ à titre de dépens. Le jugement a été confirmé pour le surplus. L'assistance judiciaire a été accordée à B.A._ pour la procédure d'appel, Me Christian Favre a été désigné comme conseil d'office et B.A._ a été condamnée à verser une franchise de 50 fr. par mois dès le 1 er octobre 2016 à verser auprès du Service juridique et législatif à Lausanne. Les frais judiciaires de deuxième instance afférents à l'appel principal et à l'appel joint, arrêtés à 1'200 fr., ont été mis à la charge de A.A._. L'indemnité d'office de Me Christian Favre, conseil d'office de B.A._, a été arrêtée à 3'520 fr., TVA et débours compris, étant précisé que la bénéficiaire de l'assistance judiciaire était, dans la mesure de l'<ref-law>, tenue au remboursement de l'indemnité de son conseil d'office mis à la charge de l'Etat. A.A._ a été condamné à verser à B.A._ la somme de 5'400 fr., à titre de dépens de deuxième instance.
B.d. L'arrêt du 31 août 2016 a fait l'objet d'une demande de rectification formée le 14 septembre 2016 par B.A._ au motif que le point de départ de la modification de la contribution d'entretien à la charge de A.A._ n'était pas précisé alors que les conclusions en appel mentionnaient la date du 1 er septembre 2011.
Par arrêt du 16 septembre 2016, la Cour d'appel a rectifié le dispositif de l'arrêt du 31 août 2016 en ce sens que A.A._ a été astreint au paiement en faveur de son fils D._, dès et y compris le 1er septembre 2011, d'une contribution d'entretien de 900 fr. jusqu'à l'âge de douze ans révolus, de 950 fr. dès lors et jusqu'à l'âge de seize ans révolus, puis de 1'000 fr. dès lors et jusqu'à la majorité ou l'indépendance financière aux conditions de l'<ref-law>, allocations familiales dues en sus.
C.
C.a. Par acte du 12 octobre 2016, A.A._ a formé un recours en matière civile contre l'arrêt du 31 août 2016. Il requiert, à titre principal, son annulation et sa réforme en ce sens que la demande en modification du jugement de divorce formée le 29 août 2012 par B.A._ est rejetée; subsidiairement, il sollicite la réforme de la décision du 6 octobre 2015 (recte: jugement du 23 novembre 2015) en ce sens qu'il est dit qu'il est débiteur de B.A._ et lui doit immédiatement paiement de la somme de 1'736 fr. 70 à titre de remboursement proportionnel des frais d'orthodontie pour l'enfant D._. Plus subsidiairement, il requiert le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Il conclut également à ce que l'assistance judiciaire soit refusée à B.A._ et qu'une équitable indemnité de dépens en sa faveur ainsi que les frais judiciaires soient mis à la charge de cette dernière.
C.b. Par acte du 1 er décembre 2016, A.A._ a également interjeté un recours en matière civile, subsidiairement un recours constitutionnel, contre l'arrêt du 16 septembre 2016 et repris pour l'essentiel les mêmes conclusions que dans son recours du 12 octobre 2016 si ce n'est qu'il requiert l'annulation de l'arrêt attaqué et qu'une indemnité de dépens de 4'500 fr. et les frais judiciaires soient mis à la charge de l'Etat de Vaud, subsidiairement de B.A._.
C.c. Invitées à se déterminer, l'intimée a conclu au rejet des deux recours et la Cour d'appel s'est référée aux considérants de ses arrêts.
D.
Par ordonnance présidentielle du 24 octobre 2016, la requête de B.A._ du 18 octobre 2016 tendant à la fourniture de sûretés en garantie des dépens a été rejetée et ses requêtes tendant au refus, respectivement au retrait de l'effet suspensif, ont été déclarées sans objet.
E.
Par ordonnance du 27 mars 2017, le juge instructeur a rejeté une nouvelle requête tendant à la fourniture de sûretés en garantie des dépens formée par B.A._ le 2 mars 2017. S'agissant des requêtes d'assistance judiciaire, de nomination d'un avocat d'office et de distraction des dépens formées dans la même écriture, il a été précisé qu'il serait statué à leur sujet dans l'arrêt final.

Considérant en droit :
1.
1.1. Les recours dans les causes n os 5A_760/2016 et 5A_925/2016 sont dirigés, respectivement, contre une décision de modification du jugement de divorce et contre le prononcé rectifiant le dispositif de celle-ci, de sorte qu'ils reposent sur les mêmes faits et opposent les mêmes parties, dont les droits dérivent de la même cause juridique; dans ces conditions, il y a lieu, par économie de procédure, de les joindre et de statuer à leur sujet par un seul arrêt (<ref-law>, applicable par analogie en raison du renvoi de l'<ref-law>).
1.2. Les deux arrêts attaqués sont des décisions finales (<ref-law>) rendues en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale supérieure statuant sur recours (<ref-law>), dans une contestation de nature pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (<ref-law>, <ref-law>). Les recours ont en outre été interjetés en temps utile (<ref-law>) et en la forme prévue par la loi (<ref-law>), par une partie qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente (<ref-law>) et a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). Les recours en matière civile sont dès lors recevables au regard des dispositions précitées et le recours constitutionnel subsidiaire est en conséquence irrecevable (<ref-law>).
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1.4). L'<ref-law> exige par ailleurs que le recourant discute les motifs de la décision entreprise et indique précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 2). En outre, le Tribunal fédéral ne connaît de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été invoqué et motivé par le recourant (" principe d'allégation ", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 1.2, 397 consid. 1.4 in fine), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (ATF <ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.4.2). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 10.1 et les arrêts cités).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>); il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influencer le sort de la cause (<ref-law>). La partie recourante qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte (<ref-law>), à savoir arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.2), doit démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2).
En l'occurrence, les faits que le recourant expose aux pages 3 à 10 de chacun de ses recours seront ignorés en tant qu'ils ne sont pas expressément visés par le grief examiné ci-après (cf. infra consid. 3), qu'ils s'écartent de ceux contenus dans l'arrêt attaqué et que le recourant n'invoque, ni a fortiori ne démontre, leur établissement arbitraire ou que leur correction influerait sur le sort de la cause.
2.3. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). Cette exception vise les faits qui sont rendus pertinents pour la première fois par la décision attaquée; peuvent notamment être introduits des faits nouveaux concernant le déroulement de la procédure devant l'instance précédente, afin d'en contester la régularité, ou encore des faits postérieurs à l'arrêt attaqué permettant d'établir la recevabilité du recours. En dehors de ces cas, les nova ne sont pas admissibles, qu'il s'agisse de faits ou moyens de preuve survenus postérieurement à la décision attaquée, ou d'éléments que les parties ont négligé de présenter aux autorités cantonales (<ref-ruling> consid. 3.1.2; <ref-ruling> consid. 4.4.3).
Il suit de ce qui précède que la copie de la requête et de la décision de mesures protectrices de l'union conjugale rendue le 11 août 2016 par le Tribunal des districts de Martigny et St-Maurice dans le cadre d'une procédure opposant A.A._ à son épouse actuelle ainsi que l'attestation du cabinet d'orthodontie du 7 octobre 2016 sont irrecevables. Il en va de même de l'extrait du registre des poursuites du recourant, d'une copie d'un courrier adressé le 28 février 2017 par le conseil de l'intimée à celui du recourant et des photos du profil Facebook du recourant produits par l'intimée, tout comme du courrier adressé le 25 octobre 2016 par les enfants des parties à la Cour de céans.
I. Sur le recours interjeté dans la cause 5A_760/2016
3.
Le recourant soulève en premier lieu un grief d'établissement arbitraire des faits.
3.1. Le recourant reproche à la Cour d'appel d'avoir retenu arbitrairement que la scolarisation de D._ dans une école privée avait eu pour origine sa requête du 20 juillet 2011 tendant à l'instauration d'une curatelle éducative, de sorte qu'il était d'accord avec celle-ci. Il rappelle qu'il n'était pas au bénéfice de l'autorité parentale conjointe et ne pouvait donc pas participer aux décisions relatives à la scolarité de D._.
3.2. A l'inverse du premier juge qui avait estimé que les frais d'écolage de D._ avaient été engagés sur décision unilatérale de l'intimée, la cour cantonale a considéré qu'il ressortait des pièces du dossier que cette scolarisation avait eu pour origine le dépôt de la requête du 20 juillet 2011 du recourant tendant à l'instauration d'une curatelle éducative en faveur de son fils en proie à des difficultés scolaires, laquelle avait été retirée dès que ce dernier avait été scolarisé à l'école E._.
Si l'on ne peut admettre sans hésitation que la décision de scolariser D._ en école privée a été prise ensuite de la requête précitée, il ressort toutefois d'un courrier du 28 février 2013 adressé par le conseil du recourant à la Justice de paix que son client renonçait à sa conclusion du 20 juillet 2011 relative à l'instauration d'une curatelle éducative au motif que D._ était désormais mieux encadré dès lors qu'il suivait une scolarité privée. Partant, il apparaît que le recourant a adhéré à tout le moins a posteriori à la décision de l'intimée de scolariser l'enfant dans une école privée, manifestement au motif que celle-ci était dans l'intérêt de l'enfant. Dans ces circonstances, il n'était pas arbitraire de retenir que le recourant a finalement consenti à ce que ces frais soient engagés et son grief à cet égard doit être écarté.
4.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir arbitrairement retenu que, faute d'une décision constatant sa séparation d'avec son épouse actuelle, il convenait de retenir qu'il vivait toujours avec celle-ci, ce alors même qu'il avait allégué cette séparation à plusieurs reprises depuis le début de l'année 2016 et que la Cour d'appel ne lui avait jamais demandé de produire une décision à cet égard. Bien qu'il allègue l'arbitraire dans l'établissement des faits sur ce point, on comprend que le recourant se plaint en réalité de la violation de la maxime inquisitoire.
4.1. La maxime inquisitoire illimitée est applicable lorsque le juge est saisi de questions relatives aux enfants dans les affaires du droit de la famille (<ref-law>; arrêts 5A_266/2015 du 24 juin 2015 consid. 3.2.2; 5A_891/2013 du 12 mars 2014 consid. 5.1). L'obligation du juge d'établir d'office les faits n'est pourtant pas sans limite. En effet, la maxime inquisitoire ne dispense pas les parties de collaborer activement à la procédure et d'étayer leurs propres thèses; il leur incombe de renseigner le juge sur les faits de la cause et de lui indiquer les moyens de preuve disponibles (<ref-ruling> consid. 3.2.1; arrêt 5A_808/2012 du 29 août 2013 consid. 4.3.2, non publié in <ref-ruling>, mais in Pra 2014 (26) p. 183).
4.2. En l'occurrence, dans la mesure où le recourant alléguait être séparé de son épouse actuelle, il lui appartenait, en vertu de son devoir de collaboration, d'indiquer les moyens de preuve disponibles permettant de démontrer les faits allégués. Cela vaut d'autant qu'étant lui-même partie à la procédure l'opposant à son épouse actuelle, il lui était aisé d'apporter des moyens de preuve à cet égard. Partant, dans ces circonstances et faute d'éléments attestant du contraire, la cour cantonale n'a pas violé le droit en ne tenant pas compte de la séparation d'avec son épouse.
5.
Le recourant soutient que la cour cantonale a commis un déni de justice, respectivement violé son droit d'être entendu, en n'examinant pas si le fait nouveau que constitue son remariage avait entraîné, au vu des circonstances prises en compte dans le jugement précédent, un déséquilibre dans la charge financière que représentait l'enfant pour chacun des parents. Il estime que tel n'est pas le cas en l'espèce, de sorte que, faute pour cette condition d'être remplie, la cour cantonale a violé l'<ref-law> en admettant la demande de modification du jugement de divorce.
5.1. En matière de contribution due pour l'entretien d'un enfant, l'<ref-law>, applicable par renvoi de l'<ref-law>, prévoit que si la situation change notablement, le juge modifie ou supprime la contribution d'entretien à la demande du père, de la mère ou de l'enfant. Cette modification ou suppression suppose que des faits nouveaux importants et durables surviennent, qui commandent une réglementation différente. La procédure de modification n'a pas pour but de corriger le premier jugement, mais de l'adapter aux circonstances nouvelles (<ref-ruling> consid. 4.1.1; <ref-ruling> consid. 3a; arrêt 5A_487/2010 du 3 mars 2011 consid. 2.1). Le fait revêt un caractère nouveau lorsqu'il n'a pas été pris en considération pour fixer la contribution d'entretien dans le jugement de divorce. Ce qui est déterminant, ce n'est pas la prévisibilité des circonstances nouvelles, mais exclusivement le fait que la contribution d'entretien ait été fixée sans tenir compte de ces circonstances futures (<ref-ruling> consid. 3.3.1; <ref-ruling> consid. 2.7.4; <ref-ruling> consid. 5b; arrêts 5A_677/2016 du 16 février 2017 consid. 2.1.1; 5A_842/2015 du 26 mai 2016 consid. 2.4.1). Le moment déterminant pour apprécier si des circonstances nouvelles se sont produites est ainsi la date du dépôt de la demande de modification du jugement de divorce. C'est donc à ce moment-là qu'il y a lieu de se placer pour déterminer le revenu et son évolution prévisible (<ref-ruling> consid. 4.1).
La survenance d'un fait nouveau - important et durable - n'entraîne toutefois pas automatiquement une modification de la contribution d'entretien. Ce n'est que si la charge d'entretien devient déséquilibrée entre les deux parents, au vu des circonstances prises en compte dans le jugement précédent, en particulier si cette charge devient excessivement lourde pour le parent débirentier qui aurait une condition modeste, qu'une modification de la contribution peut entrer en considération. Le juge ne peut donc pas se limiter à constater une modification dans la situation d'un des parents pour admettre la demande; il doit procéder à une pesée des intérêts respectifs de l'enfant et de chacun des parents pour juger de la nécessité de modifier la contribution d'entretien dans le cas concret (<ref-ruling> consid. 4.1.1; arrêts 5A_260/2016 du 14 octobre 2016 consid. 2.1.1; 5A_224/2016 du 13 juin 2016 consid. 3.1).
Lorsque le juge admet que les conditions susmentionnées sont rem-plies, il doit en principe fixer à nouveau la contribution d'entretien après avoir actualisé tous les éléments pris en compte pour le calcul dans le jugement précédent, en faisant usage de son pouvoir d'appré-ciation (<ref-ruling> consid. 4.1; arrêt 5A_332/2013 du 18septembre 2013 consid. 3.1). Pour que le juge puisse procéder à cette actualisation, il n'est pas nécessaire que la modification survenue dans ces autres éléments constitue également un fait nouveau. La survenance de faits nouveaux importants et durables n'entraîne toutefois pas automatiquement une modification du montant de la contribution d'entretien; celle-ci ne se justifie que lorsque la différence entre le montant de la contribution d'entretien nouvellement calculée sur la base de tels faits et celle initialement fixée est d'une ampleur suffisante (arrêts 5A_7/2016 du 15 juin 2016 consid. 5.3; 5A_487/2010 du 3 mars 2011 consid. 2.3).
5.2. En l'occurrence, il apparaît que la cour cantonale n'a pas examiné si le remariage du recourant et la diminution de ses charges qui en découle constituait un fait nouveau important et durable ayant une incidence sur sa capacité contributive susceptible d'entraîner un déséquilibre s'agissant de la charge financière que représente l'enfant pour chacune des parties. La cour cantonale a en effet examiné uniquement les griefs relatifs à l'actualisation des différents postes de revenus et charges des parties, alors même que la réponse à l'appel et appel joint du recourant du 20 mai 2016 contenait clairement un grief relatif à la question de l'existence d'un fait nouveau important et durable. A titre d'exemple, la naissance de deux enfants a été considérée comme un fait nouveau important et durable engendrant un tel déséquilibre pour autant que la situation financière donnée ne soit pas favorable (<ref-ruling> consid. 4.2). Dans le cas d'espèce, l'existence d'un tel déséquilibre du fait du remariage du recourant n'est pas aussi flagrante, de sorte que l'on ne peut pas partir du principe que la cour cantonale a admis implicitement que cette condition était donnée. Partant, dans ces circonstances, force est d'admettre que le droit d'être entendu du recourant a été violé sur ce point. La cause doit en conséquence être renvoyée à la Cour d'appel afin que la question de l'existence d'un déséquilibre occasionné par le remariage du recourant dans la charge d'entretien que représente l'enfant pour les parties soit examinée. Si la réponse à cette question est positive, la Cour d'appel devra alors procéder à un nouveau calcul de la contribution d'entretien après avoir actualisé tous les éléments pris en compte pour le calcul dans le jugement précédent. Toutefois, une modification du jugement de divorce ne se justifiera que pour autant que la différence entre le montant de la contribution d'entretien nouvellement calculée sur la base des faits nouveaux admis et celle initialement fixée soit d'une ampleur suffisante.
6.
Le recourant se plaint également d'une violation de l'<ref-law> du fait qu'une partie des frais extraordinaires d'orthodontie et de scolarité privée de son fils lui ont été imputés. Cette question est indépendante de celle de la modification du jugement de divorce puisqu'une telle requête peut être introduite même en l'absence d'un fait nouveau (cf. infra consid. 6.2). Partant, cette question doit être examinée nonobstant le fait que l'admission du grief de violation du droit d'être entendu dispense, de par sa nature formelle, le Tribunal de céans de l'examen des autres griefs du recourant (<ref-ruling> consid. 5.1).
6.1. Le recourant conteste avoir donné son accord autant pour la scolarisation de son fils en école privée que pour le traitement orthodontique auquel celui-ci est soumis. S'agissant des frais y afférents, il se déclare toutefois disposé à rembourser un montant de 1'736 fr. 70 à l'intimée, pour autant que ces frais n'aient pas déjà été pris en charge par une assurance. Il conteste également devoir participer aux frais de transport de l'enfant au motif qu'ils n'auraient rien d'extraordinaires et qu'ils permettraient essentiellement à l'enfant de rejoindre son école depuis le domicile de sa mère, alors qu'il n'avait précisément pas consenti à ce qu'il y soit scolarisé. Il estime par ailleurs qu'un abonnement général ne serait pas nécessaire puisqu'il aurait toujours accepté d'aller chercher et de ramener l'enfant à l'occasion de l'exercice de son droit de visite. Si ces divers frais devaient tout de même être mis en partie à sa charge, il soutient qu'ils devraient être répartis à raison de 58% à la charge de l'intimée et 42% à sa charge pour tenir proportionnellement compte, conformément à la jurisprudence, de leurs revenus respectifs.
6.2. En vertu de l'<ref-law>, le juge peut contraindre les parents à verser une contribution spéciale lorsque des besoins extraordinaires imprévus de l'enfant le requièrent. Le Message du 15 novembre 1995 du Conseil fédéral concernant la révision du code civil suisse envisage le cas d'une contribution pour corrections dentaires ou pour des mesures scolaires particulières, de nature provisoire (FF 1996 I 165). Plus généralement, il doit s'agir de frais qui visent à couvrir des besoins spécifiques, limités dans le temps, qui n'ont pas été pris en considération lors de la fixation de la contribution ordinaire d'entretien et qui entraînent une charge financière que celle-ci ne permet pas de couvrir. Leur apparition ne doit pas correspondre à un changement de situation notable et durable, qui justifierait une modification de la contribution d'entretien (<ref-law>). Cette prestation spéciale peut être demandée pour compléter aussi bien une contribution d'entretien fixée par un jugement de divorce que par voie de mesures protectrices de l'union conjugale ou de mesures provisoires, selon le moment où les besoins extraordinaires de l'enfant surviennent. L'<ref-law> permet ainsi de demander a posteriori une contribution pour des frais qui n'ont pas été prévus au moment de la fixation de l'entretien de l'enfant; dans la mesure où les besoins extraordinaires sont déjà connus ou envisageables à ce moment-là, ils doivent en revanche être spécialement mentionnés dans le cadre de l'<ref-law> (arrêt 5C.240/2002 du 31 mars 2003 consid. 5.1 et les références).
6.3. S'agissant de l'accord du recourant pour la scolarisation de l'enfant dans une école privée, cette question a déjà été traitée ci-avant (cf. supra consid. 3.2), de sorte qu'il n'y a pas lieu d'y revenir. Le recourant ne remet par ailleurs plus en cause la nécessité du traitement orthodontique de l'enfant puisqu'il accepte de participer à ces frais dans ses conclusions subsidiaires. Enfin, s'agissant des frais afférents à l'abonnement général de l'enfant, la cour cantonale a retenu que l'intimée avait rendu vraisemblable que le recourant n'était pas venu chercher son fils afin d'exercer son droit de visite et qu'il ne lui remboursait pas les billets de train nécessaires pour qu'il puisse le rejoindre. En tant qu'il soutient le contraire, le recourant ne fait qu'opposer, de manière purement appellatoire, sa propre appréciation des faits à celle de l'autorité cantonale. Partant, le grief est irrecevable. Pour le surplus, dès lors que le recourant fait dépendre son refus de participer à ces frais à l'absence de son accord pour que l'enfant fréquente l'école privée qu'il rejoint en transports publics, son grief ne peut qu'être écarté dans la mesure où l'existence d'un accord, au moins subséquent, a été établie.
Le recourant ne peut être suivi lorsqu'il soutient que les frais extraordinaires de l'enfant devraient être répartis à raison de 42% à sa charge et 58% à la charge de l'intimée. Contrairement à ce qu'il affirme, la jurisprudence n'impose aucunement au juge de répartir de telles charges proportionnellement aux revenus des parties. Dans l'arrêt 5A_725/2008 cité par le recourant, les dépenses excédant les rentes et allocations perçues pour les enfants ont été réparties proportionnellement aux soldes disponibles de chacune des parties et non en fonction de leur revenu. En l'occurrence, le recourant ne fait pas valoir qu'il y aurait une disproportion manifeste entre les soldes disponibles de chacune des parties et tel n'apparaît pas être le cas. En effet, même en faisant abstraction du revenu hypothétique du recourant que celui-ci conteste et en ne retenant pour l'intimée que les postes de charges qui ont également été retenus chez le recourant, le solde disponible de ce dernier s'élevait à 1'656 fr. (3'414 fr. 40 [revenus] - 1'758 fr. 50 [charges]) en 2015 et à 1'316 fr. (3'074 fr. 20[revenus] - 1'758 fr. 50 [charges]) pour la période comprise entre janvier et avril 2016, alors que le solde disponible de l'intimée ascende à 1'907 fr. 50 (4'668 fr. [revenus] - 1'350 fr. [base mensuelle] - 253 fr. [assurance maladie] - 689 fr. [intérêts hypothécaires] - 468 fr. 50 [impôts]). Dans ces circonstances, la cour cantonale n'a pas excédé le pouvoir d'appréciation dont elle disposait en la matière en répartissant les frais extraordinaires de l'enfant à raison de la moitié à charge de chacun des parents.
7.
Le recourant conteste la répartition des frais et dépens opérée par la Cour d'appel ainsi que le montant des dépens des deux instances cantonales. Il invoque une violation des art. 104 et 111 CPC.
S'agissant de la répartition des frais et dépens de deuxième instance, compte tenu de l'issue du recours, celle-ci sera réexaminée par la cour cantonale dans le cadre du renvoi. La conclusion y relative est par conséquent sans objet. Le recourant soutient par ailleurs que les montants alloués à titre de dépens de première et deuxième instances seraient " manifestement disproportionnés par rapport au travail réellement effectué et aux capacités financières du mari ". Dans la mesure où il ne prend toutefois aucune conclusion chiffrée sur ce point et ne précise même pas à hauteur de quel montant les dépens auraient dû être arrêtés selon lui, ce grief est irrecevable (<ref-ruling> consid. 1.2).
8.
Le recourant se plaint également du fait que l'assistance judiciaire a été accordée, selon lui à tort, à l'intimée. Il invoque une violation de l'<ref-law> dont il estime que les conditions n'étaient pas remplies en l'espèce.
Ce grief est irrecevable faute d'intérêt personnel au recours sur cette question (arrêt 5A_916/2016 du 7 juillet 2017 consid. 2.1 a contrarioet les références).
II. Sur le recours interjeté dans la cause 5A_925/2016
9.
Le recourant se plaint d'une violation des art. 239 et 334 CPC.
9.1. Il soutient que l'autorité cantonale était liée par le dispositif de sa décision du 31 août 2016. A partir du 8 septembre 2016, date de la notification de dite décision, elle ne pouvait plus la corriger, même si elle avait le sentiment de s'être trompée. En rendant un nouvel arrêt après l'entrée en force de son arrêt du 31 août 2016, la cour cantonale a selon lui violé le principe de dessaisissement et celui de la communication de l'arrêt motivé aux parties.
Il estime par ailleurs que la Cour d'appel ne pouvait en l'espèce procéder par la voie de la rectification. En effet, dans son premier arrêt, elle avait fixé la contribution d'entretien due à l'enfant à 850 fr. jusqu'à l'âge de six ans révolus, à 900 fr. dès douze ans révolus jusqu'à seize ans révolus, puis à 1'000 fr. dès lors et jusqu'à la majorité ou l'indépendance financière aux conditions de l'<ref-law>. Dans son arrêt rectifié, il n'était plus fait mention de la contribution de 850 fr. jusqu'à l'âge de six ans révolus mais uniquement d'une contribution de 900 fr. jusqu'à l'âge de douze ans révolus et non pas dès les douze ans révolus de l'enfant jusqu'à ses seize ans révolus puis de 950 fr. dès douze ans révolus jusqu'à treize (recte: seize) ans révolus et enfin de 1'000 fr. dès lors et jusqu'à la majorité ou l'indépendance financière aux conditions de l'<ref-law>, allocations familiales dues en sus. Partant, il apparaissait que la cour cantonale avait procédé par ce biais à une modification majeure de l'arrêt du 31 août 2016, ce que la voie de la rectification ne lui permettait pas de faire.
9.2. Aux termes de l'<ref-law>, le dispositif d'une décision peut être interprété ou rectifié, sur requête ou d'office, lorsqu'il est peu clair, contradictoire ou incomplet ou qu'il ne correspond pas à la motivation.
A partir du moment où il l'a prononcée, en vertu du principe de dessaisissement, le juge ne peut corriger sa décision, même s'il a le sentiment de s'être trompé. Une erreur de fait ou de droit ne peut être rectifiée que par les voies de recours. Seule une procédure d'interprétation ou de rectification permet exceptionnellement au juge de corriger une décision déjà communiquée. Ainsi, aux termes de l'art. 334 al. 1 1 ère phr. CPC, si le dispositif de la décision est peu clair, contradictoire ou incomplet ou qu'il ne correspond pas à la motivation, le tribunal procède, sur requête ou d'office, à l'interprétation ou à la rectification de la décision. Le but de l'interprétation et de la rectification n'est pas de modifier la décision du tribunal, mais de la clarifier ou la rendre conforme avec le contenu réellement voulu par celui-ci. L'objet de la rectification est de permettre la correction des erreurs de rédaction ou de pures fautes de calcul dans le dispositif. Une faute de calcul peut résulter d'une opération de calcul erronée, comme une fausse addition de différents postes accordés ou une addition au lieu d'une soustraction d'une contreprestation. De telles erreurs doivent résulter à l'évidence du texte de la décision, faute de quoi l'on en viendrait à modifier matériellement celle-ci. Il faut qu'apparaisse, à la lecture de l'arrêt dans son ensemble et en fonction des circonstances, une inadvertance qui peut être corrigée sur la base de ce qui a été décidé. En parlant de rectifier un dispositif incomplet, l'<ref-law> permet donc de compléter le dispositif lorsque l'omission résulte d'une inadvertance et peut être corrigée sans hésitation sur la base de ce qui a déjà été décidé (<ref-ruling> consid. 4.3.1).
9.3. En l'espèce, il apparaît que l'enfant des parties était âgé de seize ans au moment où l'arrêt du 31 août 2016 a été rendu. En tant que la cour cantonale a fixé dans son dispositif différents paliers pour la contribution d'entretien correspondant à des tranches d'âges inférieurs à l'âge de ce dernier au moment du prononcé litigieux, il est ainsi manifeste qu'elle n'entendait pas fixer le début de l'obligation d'entretien du recourant au jour du prononcé de l'arrêt et qu'il s'agit donc d'une erreur qui ressort de manière évidente du texte même du dispositif. Dans sa motivation, le recourant ne conteste d'ailleurs pas cet aspect de l'arrêt rectifié puisqu'il s'en prend uniquement au montant retenu pour chacun des paliers. Partant, c'est à bon droit que la cour cantonale a rectifié l'arrêt du 31 août 2016 en précisant que les contributions d'entretien dues à l'enfant devraient être versées à compter du 1 er septembre 2011, à savoir une année avant l'ouverture de l'action. A la lecture de la motivation de l'arrêt du 31 août 2016, plus particulièrement de son considérant 3.2 deuxième paragraphe, il apparaît également qu'un palier de 950 fr. dus mensuellement a clairement été prévu entre l'âge de douze et seize ans révolus, lequel ne figure pas dans le dispositif. Cette erreur apparaît d'ailleurs également à la lecture du dispositif, qui est lacunaire sur ce point, puisqu'il y est prévu qu'une contribution de 850 fr. serait versée jusqu'à l'âge de six ans révolus puis une contribution de 900 fr. dès les douze ans révolus mais que rien n'est précisé pour la période comprise entre les six ans et les douze ans révolus de l'enfant. Partant, en réintégrant ce palier omis dans le dispositif de l'arrêt rectifié, la cour cantonale n'a fait que corriger un dispositif incomplet afin de le rendre conforme à la motivation, comme le prévoit expressément la jurisprudence susmentionnée développée en lien avec l'<ref-law>. Par ailleurs, comme le relève à juste titre l'intimée, si la cour cantonale n'a pas fait état du premier palier de 850 fr. c'est uniquement parce que cette précision était superflue dès lors que l'enfant des parties était déjà âgé de plus de six ans en date du 1 er septembre 2011.
Il suit de ce qui précède que les griefs du recourant dirigés contre l'arrêt du 16 septembre 2016 sont infondés et que son recours doit être rejeté.
10.
En définitive, le recours en matière civile du 12 octobre 2016 doit être admis, l'arrêt du 31 août 2016 annulé et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il appartiendra notamment à la cour cantonale, avant l'éventuelle actualisation des budgets des parties, d'examiner dans un premier temps l'impact financier du remariage du recourant sur sa capacité contributive en adaptant les seuls postes directement concernés par ce fait nouveau afin de constater s'il entraîne ou non un déséquilibre au sens de la jurisprudence.
Le recours en matière civile du 1 er décembre 2016 est, quant à lui, rejeté. La requête d'assistance judiciaire avec nomination d'un avocat d'office de l'intimée ne saurait être agréée, dans la mesure où elle ne la motive aucunement et ne démontre pas que les conditions de l'art. 64 al. 1 et 2 LTF seraient remplies si ce n'est en renvoyant de manière irrecevable (<ref-ruling> consid. 2.1-2.3; <ref-ruling> consid. 3.1 et la jurisprudence citée; arrêt 5A_134/2017 du 5 mai 2017 consid. 2.1) aux " pièces déjà produites " sans que l'on sache à quelles pièces elle se réfère ou en proposant de produire " toutes pièces utiles si nécessaires ". Il appartient en effet à la partie de produire des pièces qui renseignent de manière complète sur ses revenus, ses charges, sa fortune et ses besoins afin de démontrer son indigence (arrêt 5A_778/2015 du 16 décembre 2015 consid. 4 et les arrêts cités). Les parties obtiennent chacune gain de cause, respectivement succombent, dans l'une des procédures puisque le renvoi revient à obtenir gain de cause nonobstant l'issue encore incertaine du litige (<ref-ruling> consid. 7.1; arrêt 5A_766/2013 du 8 avril 2014 consid. 5 et les citations). Partant, il se justifie de répartir les frais judiciaires entre elles par moitié (art. 66 al. 1LTF). Les dépens sont compensés (art. 68 al. 1 et 2 LTF), étant par ailleurs précisé qu'en procédure fédérale, les dépens sont en principe alloués à la partie elle-même, et non à son conseil (CORBOZ, in Commentaire de la LTF, 2e éd., 2014, n° 25 ad <ref-law>), l'institution de la distraction des dépens étant inconnue de la LTF (arrêt 4A_290/2007 du 10 décembre 2007 consid. 9, publié in SJ 2008 I p. 346).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 5A_760/2016 et 5A_925/2016 sont jointes.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire du 1er décembre 2016 est irrecevable.
3.
Le recours en matière civile du 12 octobre 2016 est admis, l'arrêt du 31 août 2016 est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
4.
Le recours en matière civile du 1 er décembre 2016 est rejeté.
5.
La requête d'assistance judiciaire avec nomination d'un avocat d'office de l'intimée est rejetée.
6.
Les frais judiciaires, arrêtés en totalité à 5'000 fr., sont mis pour moitié à la charge de chacune des parties.
7.
Les dépens sont compensés.
8.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 5 septembre 2017
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Hildbrand