Faits :
A.
A._, chauffeur-livreur, a subi une arthroscopie avec bursectomie et ténotomie du biceps le 27 septembre 2011. Le 1 er décembre 2011, son employeur a annoncé à l'Office AI du canton du Valais (ci-après: l'office AI) une incapacité de travail de 100 % depuis le 26 septembre 2011, pour une détection précoce. Un entretien s'est tenu avec un collaborateur de l'office AI le 12 décembre 2011, à l'occasion duquel le prénommé a requis des prestations de l'assurance-invalidité.
Dans le cadre de l'instruction de la requête, l'office AI a mis A._ au bénéfice d'un cours de formation vers une nouvelle activité professionnelle (communication du 15 mars 2012) et de deux stages d'aide monteur en tableaux électriques (communications des 2 mai et 2 juillet 2012). Puis, il lui a alloué un reclassement professionnel sous la forme d'une formation professionnelle d'aide monteur en tableaux électriques du 1 er août 2012 au 31 décembre 2013 (communication du 23 juillet 2012), limitée par la suite au 31 janvier 2013 en raison d'une péjoration de l'état de santé (communication du 11 février 2013).
Procédant à la synthèse des avis médicaux versés au dossier, en particulier ceux des docteurs C._, spécialiste en médecine interne générale et rhumatologie (du 27 novembre 2012 et des 4 et 9 janvier 2013), et B._, spécialiste en médecine interne générale et médecin traitant (du 4 avril 2013), le docteur D._, médecin auprès du Service médical régional (SMR), a relevé que l'assuré souffrait d'une rupture de la coiffe des rotateurs des épaules (avec conflit sous-acromial bilatéral, arthrose acromio-claviculaire bilatérale décompensée et status après bursectomie et ténotomie du biceps brachial droit en septembre 2011); présentant une incapacité entière de travail dans sa profession, A._ pouvait cependant exercer à plein temps, sans baisse de rendement, une activité adaptée respectant scrupuleusement les limitations fonctionnelles décrites par son médecin traitant (avis du 7 juin 2013 et du 14 février 2014).
Par décision du 22 avril 2014, l'office AI a nié le droit de A._ à des mesures d'ordre professionnel et à une rente d'invalidité; en bref, il a considéré que l'assuré présentait une incapacité totale de travail dans son activité habituelle de chauffeur-livreur depuis le 26 septembre 2011, mais qu'il pouvait exercer à plein temps, avec un rendement normal, une activité légère adaptée et sans perte de gain significative depuis le 1 er novembre 2011. Un reclassement professionnel n'était par ailleurs pas indiqué au vu du profil de l'assuré et du temps de formation important que nécessiterait une formation "sur le tas".
B.
Par jugement du 16 novembre 2015, le Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, a rejeté le recours formé par l'assuré contre la décision du 22 avril 2014.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut principalement au renvoi de la cause à l'administration pour que l'office AI confie la réalisation d'une expertise à un médecin indépendant et subsidiairement à l'octroi d'une rente d'invalidité, fondée sur un taux d'invalidité d'au moins 40 %, avec effet rétroactif au jour du dépôt de la demande de prestations et compte tenu du délai légal d'attente, ainsi que d'un reclassement.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (<ref-law>).
2.
Compte tenu des conclusions et motifs du recours, le litige porte sur le droit de A._ à l'octroi d'une rente de l'assurance-invalidité et à un reclassement professionnel. Le jugement entrepris expose de manière complète - avec référence à la décision administrative - les règles applicables à la résolution du cas. Il suffit d'y renvoyer.
3.
3.1. La juridiction cantonale a constaté que le recourant était du point de vue médico-théorique pleinement apte à exercer une activité professionnelle adaptée à son état de santé et présentait après comparaison des revenus avec et sans invalidité un taux d'invalidité de 24 % insuffisant pour ouvrir le droit à une rente d'invalidité. Il n'existait en particulier pas de contradictions entre les différents rapports médicaux versés au dossier, dont leur auteur n'excluait pas une pleine capacité de travail dans une activité adaptée, ou d'éléments permettant de remettre en cause les conclusions du SMR. Quant à un reclassement professionnel, l'activité de monteur en tableau électrique n'était pas adaptée à la situation du recourant. L'octroi d'une nouvelle mesure de reclassement "sur le tas" dans un autre domaine d'activité apparaissait par ailleurs manifestement disproportionné compte tenu de son coût et de l'investissement personnel du recourant qu'elle impliquerait. Qui plus est, il existait en suffisance sur le marché de l'emploi des perspectives professionnelles sans formation et adaptées aux limitations fonctionnelles du recourant.
3.2. Le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir retenu de manière incorrecte qu'il n'existait pas de contradictions entre les différents rapports médicaux versés au dossier et d'avoir renoncé pour ce motif à confier la réalisation d'une expertise à un médecin indépendant. Dans son avis du 9 janvier 2013, le docteur C._ avait notamment "limité" ses précédentes affirmations sur le caractère exigible de l'activité d'aide monteur en tableaux électriques, car le recourant effectuait des efforts de soulèvement de charges plus importantes que celles décrites sur un plan théorique. La juridiction cantonale avait par conséquent omis de différencier entre les tâches théoriques décrites dans le descriptif de poste (DPT), que le docteur C._ jugeait exigibles, et les tâches réellement effectuées au cours de la mesure de reclassement. Cela étant, il devait être mis au bénéfice d'un droit au reclassement professionnel.
4.
Compte tenu de son pouvoir d'examen restreint ( supra consid. 1), il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais à la partie recourante d'établir en quoi celle opérée par l'autorité précédente serait manifestement inexacte ou incomplète, ou en quoi les faits constatés auraient été établis au mépris de règles essentielles de procédure.
En l'occurrence, les extraits de l'avis du docteur C._ du 9 janvier 2013 que A._ reproduit dans son recours ne sauraient remettre en cause l'appréciation circonstanciée de la juridiction cantonale sur sa capacité de travail. Dans ce document, le docteur C._ a porté à la connaissance du médecin traitant que le recourant ne pouvait plus continuer la formation d'aide monteur en tableaux électriques qu'il avait auparavant jugé exigible sur un plan théorique. Cela étant, les premiers juges ont constaté que le docteur B._ avait ensuite exclu l'exercice d'une activité professionnelle qui nécessitait une abduction des épaules ou le port de charges de plus de 2 kilos. Quoi qu'en dise le recourant, l'activité d'aide monteur en tableaux électriques s'est ainsi révélée trop pénible, tant sur un plan théorique (nécessité de porter souvent des charges jusqu'à 5 kilos et rarement jusqu'à 10-25 kilos) que sur un plan pratique (note sur l'entretien du 6 décembre 2012). La prétendue contradiction invoquée par le recourant ne met par ailleurs aucunement en doute les constatations des premiers juges sur la capacité de travail entière dans une activité adaptée, faites à l'issue d'une appréciation (anticipée) des preuves dénuée d'arbitraire.
Le fait que le recourant a par ailleurs donné entière satisfaction lors des stages des mois de mai et juillet 2012 ou lors de sa formation professionnelle ne saurait démontrer que l'activité d'aide monteur en tableaux électriques pouvait être aménagée pour tenir compte de ses limitations fonctionnelles. Du reste, l'office AI est intervenu dès le 29 novembre 2012 auprès du responsable de production de la société formatrice afin que A._ se voie confier temporairement des tâches très légères (moins de 5 kilos). Malgré cet aménagement, le recourant a continué à ressentir d'importantes douleurs aux épaules et le docteur B._ a préconisé le port de charges limitées à 2 kilos (avis du 4 avril 2013). Dès cet instant, le recourant n'était objectivement plus en état d'exercer l'activité pour laquelle il était formé et le reclassement professionnel devait être interrompu. Pour le reste, il ne remet pas en cause les considérations de la juridiction cantonale selon lesquelles les conditions d'un reclassement ne sont pas réalisées, de sorte qu'il n'y a pas lieu de s'en écarter.
5.
Mal fondé, le recours doit être rejeté. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1, 1ère phrase, LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 9 juin 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Bleicker