Faits :
A.
Les époux A._ se sont mariés en 1982.
A.a. Sur demande unilatérale en divorce de l'époux du 3 juillet 2009, le Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois a, par jugement du 10 avril 2014, notamment prononcé le divorce des époux, dit que l'ex-mari devait immédiat paiement à son ex-épouse de la somme de 241'683 fr. 50 à titre de partage du bénéfice de l'union conjugale et dit que moyennant bonne exécution de ce qui précède, le régime matrimonial des époux était définitivement dissous et liquidé.
Le 26 mai 2014, l'ex-mari a formé appel, concluant à la réforme du jugement de première instance en ce sens qu'il est le débiteur de son ex-épouse, à titre de bénéfice de l'union conjugale, d'un montant de 9'411 fr. 40, dont à déduire la provisio ad litem de 5'000 fr. et l'avance de frais de justice par 5'940 fr. versées à son ex-épouse, et que les frais de justice mis à la charge des parties doivent être à nouveau fixés en tenant compte de l'avance qu'il a effectuée en faveur de son ex-épouse, en particulier celle de 5'940 fr. pour les frais de complément d'expertise, et que de pleins dépens de première et deuxième instances lui sont alloués.
Dans sa réponse et appel joint du 8 octobre 2014, l'ex-épouse a conclu au rejet de l'appel et à la réforme du jugement du Tribunal d'arrondissement en ce sens, notamment, que son ex-mari lui doit immédiat paiement de la somme de 246'683 fr. 50, plus intérêts à 5% l'an dès jugement définitif et exécutoire, à titre de partage du bénéfice de l'union conjugale, et du montant de 77'239 fr. 75 à titre de participation aux honoraires et débours de son conseil et en remboursement des frais de justice.
A.b. Statuant par arrêt du 23 juin 2015, communiqué aux parties le 26 août 2015, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a partiellement admis tant l'appel que l'appel joint et réformé le jugement rendu le 10 avril 2014 par le Tribunal d'arrondissement en ce sens que l'ex-mari a été condamné à verser à son ex-épouse la somme de 118'942 fr. 50, plus intérêts à 5% l'an dès jugement définitif et exécutoire, au titre de partage du bénéfice de l'union conjugale, et que celle-ci a été astreinte à verser à son ex-mari la somme de 2'970 fr., à titre de remboursement partiel de ses frais de justice, les dépens étant pour le surplus compensés.
B.
Par acte du 28 septembre 2015, A.A._ interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens qu'il est condamné à verser à son ex-épouse la somme de 9'411 fr. 40, subsidiairement la somme de 45'853 fr. 90, plus subsidiairement encore la somme de 101'442 fr. 50 plus intérêts à 5% l'an dès jugement définitif et exécutoire, au titre de partage du bénéfice de l'union conjugale, et que les frais de justice de première et deuxième instances sont mis à la charge de son ex-épouse, laquelle lui doit également de pleins dépens.
Invitée à se déterminer, l'intimée a principalement conclu au rejet du recours et au prononcé que son ex-mari est condamné à lui verser la somme de 246'683 fr. 50, avec intérêts à 5% l'an dès jugement définitif et exécutoire, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité précédente, plus subsidiairement à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens que son ex-époux est condamné à lui verser le montant de 118'942 fr. 50, avec intérêts à 5% l'an dès jugement définitif et exécutoire, et plus subsidiairement encore, la somme de 101'442 fr. 50. La Cour d'appel civile a déclaré s'en référer aux considérants de son arrêt.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>), prise par un tribunal cantonal supérieur statuant sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire matrimoniale (<ref-law>). Le litige porte sur la liquidation du régime matrimonial, à savoir une affaire pécuniaire (<ref-ruling> consid. 2 p. 395; arrêt 5A_705/2013 du 29 juillet 2014 consid. 1.1), dont la valeur litigieuse minimale requise est atteinte (<ref-law>). Interjeté en temps utile (<ref-law>) et dans la forme prévue par la loi (<ref-law>), par une partie qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente (<ref-law>) et a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>), le présent recours en matière civile est en principe recevable, au regard des dispositions qui précèdent.
2.
Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1.4). Cependant, vu l'exigence de motivation contenue à l'<ref-law>, il s'en tient en principe aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une juridiction de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser, lorsqu'elles ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1.4). La partie recourante doit par conséquent critiquer les motifs de la décision entreprise et indiquer en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 2 précité).
Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, le Tribunal fédéral ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel que si le grief a été expressément soulevé et motivé de façon claire et détaillée. La partie recourante doit donc indiquer quelle disposition constitutionnelle ou légale a été violée et démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation ("principe d'allégation", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 1.2, 397 consid. 1.4 in fine). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 10.1 et les arrêts cités).
Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement sur la base des faits établis par la juridiction précédente (<ref-law>); il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). La partie recourante qui soutient que les faits ont été constatés d'une manière manifestement inexacte (<ref-law>), c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 1.2.2), doit satisfaire au principe d'allégation susmentionné, sous peine d'irrecevabilité.
3.
Le recours a pour objet l'attribution d'un immeuble dans le compte d'acquêts ou de biens propres de l'ex-époux, dans le cadre de la liquidation du régime matrimonial ordinaire de la participation aux acquêts.
3.1. A cet égard, l'arrêt attaqué retient, en fait, ce qui suit :
En 1989, les époux ont acheté en copropriété un immeuble. L'époux a bénéficié d'un versement anticipé de sa caisse de pension de 70'000 fr. pour financer ce bien-fonds. Les époux ont vendu cet immeuble en 2005 et le solde disponible a été réparti entre eux, sans prendre en compte le versement anticipé de 70'000 fr., qui n'a pas été remboursé à la caisse de pension.
3.1.1. Par acte notarié du 8 avril 2003, l'époux a acheté à sa mère la "villa C._" (immeuble d'habitation comprenant deux appartements), pour le prix de 385'000 fr., valeur d'estimation fiscale. Ses parents étaient domiciliés dans cette maison et l'époux s'est engagé à signer avec ceux-ci un bail à loyer de 700 fr. par mois, échéant au décès du dernier parent. L'acte de vente, reçu en la forme authentique du pacte successoral, disposait en outre que le père et le frère de l'époux prenaient acte de la vente de l'immeuble et renonçaient expressément à toutes contestations éventuelles concernant cette vente par rapport respectivement à sa part au bénéfice de l'union conjugale et à leur réserve.
L'époux a financé cet immeuble uniquement par un emprunt hypothécaire de 425'000 fr., sans amortissement, dont il est le seul débiteur. Au moment de la vente de l'immeuble à l'époux le 8 avril 2003, la banque qui a accordé le crédit hypothécaire avait estimé la valeur du bien-fonds entre 640'000 et 740'000 fr.
L'époux a effectué des travaux sur la maison, qu'il a financés à l'aide de ses fonds propres.
3.1.2. La notaire nommée en qualité d'experte pour la liquidation du régime matrimonial s'est adjointe les services d'un expert immobilier, lequel a estimé la valeur du bien-fonds "villa C._" à 730'000 fr. au 8 avril 2003 et à 890'000 fr. au 15 mars 2011. Dans son rapport du 30 juin 2011, la notaire a notamment indiqué que l'immeuble avait été acquis en 2003 par l'époux pour 385'000 fr., au moyen d'un crédit hypothécaire et pour 345'000 fr. à titre gratuit compte tenu de sa valeur estimée à 730'000 fr. au jour de l'acquisition, de sorte que l'immeuble faisait partie des acquêts du mari, puisque son financement par crédit représentait la part la plus importante. Les acquêts de l'époux s'élevaient à 890'000 fr., qu'il fallait grever de 425'000 fr. pour les dettes hypothécaires, de 70'000 fr. en remboursement du versement anticipé de la LPP, de 345'000 fr. en récompense des biens propres pour la partie gratuite et de 61'125 fr. en récompense des biens propres pour les travaux. Dès lors, il en résultait un solde négatif de 11'125 fr. et l'épouse n'avait aucune créance à faire valoir à l'encontre de son mari.
3.1.3. Sur demande de l'épouse, la Présidente du Tribunal d'arrondissement a ordonné un complément d'expertise et la mise en oeuvre d'une seconde expertise immobilière. La notaire a rendu un rapport complémentaire le 30 mai 2013. La valeur vénale de l'immeuble était estimée à 720'000 fr. au 8 avril 2003, 1'077'000 fr. au 15 mars 2011 et 1'150'000 fr. au 30 avril 2012. La notaire proposait de rattacher l'immeuble aux biens propres du mari, puisque les parties l'avaient admis, et de grever cette masse du prêt hypothécaire par 425'000 fr. Les fonds propres investis par l'époux pour les travaux s'élevaient à 90'240 fr. - et non à 61'125 fr. comme indiqué dans le premier rapport - et il restait un solde du crédit hypothécaire de 21'875 fr., de sorte que le total des fonds propres investis se montait à 112'115 fr. La notaire indiquait que les acquêts du mari ne bénéficiaient d'aucune récompense contre les biens propres pour les travaux effectués, que le versement anticipé LPP de 70'000 fr. devait entrer dans le partage de la prévoyance professionnelle et que les divers comptes "troisième pilier" des époux étaient considérés comme des acquêts de leur titulaire, en sorte que l'épouse bénéficiait d'une créance de 9'411 fr. 40 à l'encontre de son mari à ce titre.
3.2. En droit, la Cour d'appel civile a retenu, sur la base du rapport de la notaire du 30 juin 2011, que l'immeuble - acquis par donation mixte et estimé à 730'000 fr. au 8 avril 2003 - devait être considéré comme un acquêt de l'ex-époux, dès lors que le financement au moyen du crédit hypothécaire (385'000 fr.) représentait la part la plus importante. Retenant que la valeur vénale de l'immeuble au 30 avril 2012 est de 1'150'000 fr., l'autorité précédente a ensuite estimé que les acquêts de l'ex-mari devaient être grevés d'une récompense envers ses propres à concurrence de 305'000 fr. pour la partie gratuite de l'acquisition, ainsi que de 112'115 fr. pour les travaux (90'240 fr.) et le solde du crédit hypothécaire (21'875 fr.). La cour cantonale a également déduit de la valeur du bien-fonds le remboursement de la dette hypothécaire (425'000 fr.) et le versement anticipé LPP (70'000 fr.), de sorte qu'elle a jugé que la créance de l'ex-épouse au titre de bénéfice de l'union conjugale se montait à 118'942 fr. 50 ([1'150'000 - 305'000 - 112'115 - 425'000 - 70'000] / 2).
3.3. Invitée par la cour de céans à se déterminer, l'intimée, dans sa réponse, a pris des conclusions en paiement et conteste l'existence d'une donation mixte, soutenant en conséquence que l'immeuble litigieux a été acquis par son ex-époux grâce à une vente à prix d'ami. Elle considère que l'immeuble doit être affecté aux acquêts, par remploi de l'argent emprunté. Procédant à de nouveaux calculs, elle conclut principalement au versement de 237'272 fr. 50 à titre de liquidation de la villa.
3.3.1. Le mémoire de l'intimée, dans lequel elle présente une argumentation concernant le mode d'acquisition de l'immeuble et ses calculs, s'apparente à un recours joint. Or, la loi sur le Tribunal fédéral ne connaît pas l'institution du recours joint, de sorte que, si elle entendait contester l'arrêt cantonal, l'intimée devait agir dans le délai de recours de l'<ref-law>. Elle ne peut, dans ses déterminations sur le recours, que proposer l'irrecevabilité et/ou le rejet, en tout ou partie, du recours déposé par son ex-époux (<ref-ruling> consid. 2.1). Dès lors que les conclusions prises par l'intimée dans sa réponse vont au-delà, elles sont irrecevables.
3.3.2. Par surabondance, le raisonnement de l'intimée, qui soutient que l'immeuble a été acquis grâce à une vente "à prix d'ami" est dénué de pertinence. Pour qu'il y ait donation mixte, l'accord des parties doit porter sur la différence de valeur des prestations échangées et sur la libéralité faite par l'un des cocontractants à l'autre. La preuve de cet élément subjectif ( animus donandi), à savoir la détermination de ce que les parties savent ou veulent au moment de conclure un contrat, relève de la constatation des faits (<ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 2.4.2.1 avec références). Un tel constat de fait ne peut être contesté, en instance fédérale, que dans la mesure restreinte permise par l'<ref-law> (arrêt 5A_87/2010 du 5 mai 2010 consid. 3.1). En l'occurrence, il ressort de la décision querellée que la cour cantonale a retenu que le bien-fonds "villa C._" avait été acquis par l'ex-époux par une donation mixte de sa mère ( cf. supra consid. 3.2). Il s'agit d'une constatation de fait qui lie le Tribunal fédéral, non remise en cause dans un recours, a fortiori de manière conforme à l'<ref-law>, en sorte que l'argumentation de l'intimée tombe à faux.
4.
Soulevant les griefs de violation des art. 198 et 209 al. 2 CC, le recourant expose que l'immeuble qu'il a acquis par donation mixte, à l'aide d'un emprunt hypothécaire, constitue un bien propre. Il soutient qu'une seule de ses masses de biens a contribué à l'acquisition de la "villa C._" au comptant, à savoir ses propres, dans le cadre de la donation mixte. Le crédit hypothécaire qui a financé la part onéreuse de la donation mixte doit, selon lui, être rattaché à la masse qu'elle grève, partant, ses propres, en vertu de l'<ref-law>. Rappelant que les travaux effectués sur l'immeuble ont été financés par ses fonds propres, le recourant affirme que son compte d'acquêts ne bénéficie d'aucune prétention contre ses biens propres. Il en conclut que l'intimée ne dispose, dans le cadre de la liquidation du régime matrimonial, que d'une créance de 9'411 fr. 40 à son encontre, en raison du partage des comptes de 3 ème pilier.
4.1. Pour déterminer le bénéfice de chaque époux ( cf. <ref-law>), les patrimoines des époux sont dissociés (art. 205 s. CC), et les acquêts (<ref-law>) et les biens propres (<ref-law>) de chaque époux disjoints (<ref-law>). Tous les biens qui constituent la fortune des époux doivent être attribués à l'une ou à l'autre masse (<ref-ruling> consid. 4.1). Chaque bien d'un époux est rattaché exclusivement à une seule masse (<ref-ruling> consid. 5.4; <ref-ruling> consid. 2.2.1). Les biens sont intégrés à la masse de l'époux propriétaire qui, lors de l'acquisition, a apporté la contribution au comptant la plus importante (<ref-ruling> consid. 4.3.1).
Lorsque l'acquisition d'un immeuble est intégralement financée grâce à un prêt, singulièrement un crédit hypothécaire, elle doit être qualifiée d'acquisition à titre onéreux, en sorte qu'en cas d'achat à pur crédit, l'immeuble doit toujours être affecté au compte d'acquêts de l'époux concerné (HAUSHEER/GEISER/AEBI-MÜLLER, Das Familienrecht des schweizerischen Zivilgesetzbuches, 5ème éd., 2014, n° 14.25; HAUSHERR/REUSSER/GEISER, Berner Kommentar, 1992, n° 56 ad <ref-law>). Lorsque l'acquisition d'un immeuble est partiellement financée par la reprise ou la constitution d'une dette hypothécaire, le bien entre par remploi dans la masse qui a fait la prestation au comptant (<ref-ruling> consid. 5.2.4.1; <ref-ruling> consid. 6 b/aa; DESCHENAUX/STEINAUER/BADDELEY, Les effets du mariage, 2ème éd., 2009, n° 968, p. 453), cette masse étant grevée, sur le plan interne, de la dette hypothécaire (<ref-ruling> consid. 5.2.4.1; <ref-ruling> consid. 2.3.2; <ref-ruling> consid. 6b/aa). En tant que dette, l'hypothèque grève en effet la masse à laquelle est attribué l'immeuble, conformément à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5.4.4 et 5.4.5; <ref-ruling> consid. 5.2.4.1; <ref-ruling> consid. 2.3.2; <ref-ruling> consid. 6b/aa).
Lors de la liquidation du régime matrimonial de la participation aux acquêts, les biens des époux sont estimés à leur valeur vénale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 6.2.1).
4.2. En l'occurrence, il est établi que l'acquisition de l'immeuble résulte d'une donation mixte ( cf. supra consid. 3.2 et 3.3.2) et non d'un achat purement à crédit. Sur la base de ce constat, la cour cantonale a jugé que l'immeuble devait être attribué à la masse des acquêts de l'époux, au motif que la partie onéreuse de la donation mixte, financée par un crédit hypothécaire rattaché aux acquêts, représente la partie la plus importante par rapport à la partie gratuite ( cf. supra consid. 3.2). Or, conformément à l'<ref-law>, la dette hypothécaire est attribuée à la masse avec laquelle elle se trouve en rapport de connexité, mais n'est pas pertinente comme critère de rattachement à l'une des masses. Seule la masse ayant participé à l'acquisition du bien au comptant est pertinente ( cf. supra consid. 4.1). Dans le cas d'espèce, la masse ayant permis à l'ex-époux d'acquérir le bien "villa C._" est la partie gratuite résultant de la donation mixte, partant, les propres de l'ex-époux. Il découle de ce qui précède que l'immeuble fait partie des biens propres du recourant, conformément à l'<ref-law>. La dette hypothécaire ayant financé la partie payante de la donation mixte doit par conséquent suivre le sort du bien qu'elle grève (<ref-law>) et également être rattachée aux biens propres.
Les travaux effectués postérieurement sur l'immeuble - dont il n'est pas litigieux qu'ils ont été financés par la masse des biens propres - ne créent aucune récompense envers les acquêts de l'ex-mari ( cf. supra consid. 4.1). En définitive, la donation mixte de l'immeuble "villa C._" à l'ex-époux durant le mariage, puis l'amélioration dudit bien-fonds n'a aucune conséquence sur le bénéfice de l'union conjugale, dès lors que le compte d'acquêts de l'ex-mari n'est pas concerné.
S'agissant du versement anticipé de la LPP à concurrence de 70'000 fr., il ne ressort pas des constatations de fait de l'arrêt déféré que cette somme aurait été utilisée, par remploi, pour l'acquisition de l'immeuble litigieux, de sorte qu'elle n'est pas affectée par le rattachement du bien-fonds "villa C._" au compte de propres de l'ex-époux.
4.3. Il suit du raisonnement qui précède que le grief de violation des art. 198 ch. 2 et 209 al. 2 CC soulevé par le recourant doit être admis. Le partage des comptes d'acquêts de chacun des époux - qui ne comprennent, selon les constatations non remises en cause de la décision entreprise, que les avoirs de prévoyance du 3ème pilier - aboutit donc au versement du montant de 9'411 fr. 40, en faveur de l'ex-épouse, à titre de bénéfice de l'union conjugale. Dans ces conditions, il n'est pas nécessaire d'examiner les moyens subsidiaires invoqués par le recourant pour le cas où l'immeuble serait rattaché à la masse des acquêts.
5.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être admis, l'arrêt attaqué annulé en tant qu'il concerne la liquidation du régime matrimonial et réformé en ce sens que le recourant est condamné à verser à son ex-épouse la somme de 9'411 fr. 40, plus intérêts à 5% l'an dès jugement définitif et exécutoire, au titre de partage du bénéfice de l'union conjugale. Les frais judiciaires sont mis à la charge de l'intimée qui succombe (<ref-law>). Celle-ci versera en outre des dépens au recourant (art. 68 al. 1 et 2 LTF). La cause est renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle statue sur les frais et dépens des instances cantonales (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis et l'arrêt attaqué est réformé en ce sens que le recourant est condamné à verser à l'intimée la somme de 9'411 fr. 40, plus intérêts à 5% l'an dès jugement définitif et exécutoire, au titre de partage du bénéfice de l'union conjugale.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
Une indemnité de 4'500 fr., à payer au recourant à titre de dépens, est mise à la charge de l'intimée.
4.
La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision sur les frais et dépens des instances cantonales.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 21 avril 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Gauron-Carlin