Faits :
A.
A._ (ci-après: l'employée) a travaillé du 1 er janvier 2006 au 30 novembre 2012 comme peintre en bâtiment au service de la société B._ SA. Cette dernière (ci-après: l'employeuse) effectue des travaux de plâtrerie et de peinture, conformément au but social inscrit au Registre du commerce.
Chaque mois, l'employeuse a opéré une retenue de 1% sur le salaire brut de l'employée, déduction qui était intitulée "contributions sociales" dans les fiches de salaire. Le total perçu s'élève à 4'151 fr. 05.
Ces retenues n'avaient pas fait l'objet d'un accord spécifique entre les parties. L'employeuse ne les a pas reversées au Bureau des Métiers à l'attention de la Commission professionnelle paritaire du second oeuvre valaisan (ci-après: la commission paritaire). Elle a cessé depuis lors de les prélever.
B.
B.a. L'employée a saisi l'autorité de conciliation le 13 novembre 2013, puis a porté l'action devant le Tribunal du travail du canton du Valais, concluant au paiement de 4'150 fr. plus intérêts à titre de remboursement des retenues salariales pratiquées indûment.
L'employeuse a conclu au rejet en invoquant la prescription pour les prétentions se rapportant à la période de janvier 2006 à novembre 2008 (1'863 fr. 35). Elle a en outre invoqué la compensation à hauteur de 1'254 fr. 30.
Le Tribunal a interrogé les parties. L'administrateur de l'employeuse a admis que celle-ci était soumise à la Convention collective de travail du second oeuvre romand (CCT). Il a déclaré que la retenue servait à assurer le salaire des travailleurs à 100% en cas d'incapacité de travail. Il a concédé qu'aucun accord spécifique n'avait été prévu avec les employés. Interpellé sur l'affectation des prélèvements dans la comptabilité, il a répondu qu'ils restaient dans les avoirs de la société et qu'il n'était pas capable de dire quel montant cela représentait.
L'employée a pour sa part déclaré que d'après les informations de son syndicat, le prélèvement était une déduction légale obligatoire destinée à la formation des apprentis. Elle a admis avoir touché l'intégralité de son salaire en janvier et février 2011, alors qu'elle était absente pour cause d'accident. Elle n'avait appris qu'à la fin des rapports de travail la nature des prélèvements et le fait qu'ils n'avaient pas été reversés au Bureau des métiers.
Le Tribunal du travail a rejeté la demande par jugement du 24 mars 2015. Il a considéré que l'employeuse, qui n'était pas membre du Bureau des métiers, était néanmoins soumise à la CCT car des arrêtés du Conseil fédéral avaient étendu cette convention au domaine d'activité de l'employeuse, soit les travaux de peinture et de plâtrerie. L'art. 42 CCT imposait aux travailleurs de verser 0,7% de leur salaire brut, selon décompte AVS, retenu à chaque paie par l'employeur pour les frais d'exécution, ainsi que 0,3% de leur salaire brut, selon décompte AVS, retenu à chaque paie par l'employeur pour les frais de formation et de perfectionnement professionnel. L'employeuse était donc légitimée à prélever une retenue de 1% sur les salaires bruts versés, mais elle aurait dû la reverser à la commission paritaire, ce qu'elle n'avait pas fait. L'employeuse avait tenté de justifier le prélèvement en évoquant une compensation pour les salaires versés à 100% pendant les périodes d'incapacité de travail. Le tribunal n'était pas convaincu par cette explication fournie a posteriori. Il relevait qu'aucun accord particulier préalable n'avait été conclu avec l'employée et que l'art. 35 al. 1 CCT imposait à l'employeur de verser au travailleur malade 100% du salaire assuré pendant le délai d'attente, à l'exception de deux jours de carence. L'employeuse avait donc conservé sans droit les montants prélevés, mais l'employée n'en était pas créancière: seule la commission paritaire pouvait agir contre l'employeuse.
B.b. L'employée a déposé un recours stricto sensu (<ref-law>) auprès du Tribunal cantonal valaisan, en concluant derechef au paiement de 4'150 fr. plus intérêts. Elle a dénoncé une violation de l'<ref-law> et reproché aux premiers juges d'avoir effectué une constatation manifestement inexacte des faits (<ref-law>) en considérant que le prélèvement opéré par l'employeuse était destiné à la commission paritaire; en réalité, il s'agissait d'une auto-assurance complémentaire pratiquée sans droit par l'employeuse, qui devait lui rembourser les prélèvements illicites.
La Chambre civile du Tribunal cantonal a relevé que durant les rapports de travail, l'employée s'était accommodée du prélèvement qu'elle pensait être une contribution professionnelle conforme à ses devoirs syndicaux. L'employeuse affirmait qu'il s'agissait d'une sorte d'assurance en cas d'incapacité de travail, mais elle s'était abstenue d'obtenir l'accord exprès des salariés et de la mentionner comme telle sur les fiches de salaire, utilisant une dénomination qui prêtait à confusion. Elle n'avait fourni aucune explication relative à l'affectation des prélèvements litigieux dans sa comptabilité et ne pouvait pas dire quel montant cela représentait dans ses comptes, confirmant ainsi qu'aucune destination particulière n'était prévue. Dès lors, les premiers juges pouvaient conclure sans arbitraire que l'unique déduction de 1% pratiquée par l'employeuse était une contribution professionnelle découlant des obligations de la CCT. Au demeurant, poursuivait la Chambre, l'art. 42 CCT s'appliquait directement et de façon impérative aux parties. Affirmer que l'unique prélèvement de 1% pratiqué sur les salaires n'était pas destiné à couvrir les cotisations professionnelles prévues par la CCT reviendrait à admettre une clause illicite qui, par l'effet de l'<ref-law>, devrait être remplacée par l'obligation de cotisation prévue à l'art. 42 CCT. En tout état de cause, l'employée n'était donc pas titulaire d'une créance envers son ancienne employeuse. Le prélèvement litigieux était une contribution professionnelle légitime, de sorte que le grief de violation de l'<ref-law> tombait à faux.
C.
L'employée a interjeté un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire à l'issue desquels elle demande au Tribunal fédéral d'ordonner la production de la comptabilité de l'employeuse pour les années 2006 à 2012 et, sur le fond, de condamner l'employeuse à lui verser 4'150 fr. plus intérêts (recours en matière civile), respectivement d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision (recours constitutionnel).
Par courrier du 1 er septembre 2016, l'employeuse a produit une convention qu'elle a signée le 31 août 2016 avec la commission paritaire.

Considérant en droit :
1.
A teneur de l'<ref-law>, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. En l'occurrence, la recourante entend tirer argument d'un fait nouveau postérieur au jugement attaqué. Il s'agit d'un véritable novum qui ne peut pas être introduit devant l'autorité de céans (cf. <ref-ruling> consid. 3.1.2). La pièce et les explications données dans le courrier d'accompagnement sont ainsi irrecevables.
2.
La recourante admet que la valeur litigieuse (4'150 fr.) n'atteint pas le seuil de 15'000 fr. requis en matière de droit du travail (<ref-law> en lien avec l'<ref-law>). Elle plaide que le recours serait néanmoins recevable au motif que la contestation soulèverait une question juridique de principe au sens de l'<ref-law>.
Selon la jurisprudence, cette hypothèse est réalisée lorsqu'il est nécessaire, pour résoudre le cas d'espèce, de trancher une question juridique qui donne lieu à une incertitude caractérisée, laquelle appelle de manière pressante un éclaircissement de la part du Tribunal fédéral, en tant qu'autorité judiciaire suprême chargée de dégager une interprétation uniforme du droit fédéral (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.2).
La recourante plaide qu'il s'agit de déterminer si un prélèvement pratiqué sans droit, qui devrait en soi être restitué au travailleur, peut être compensé avec un prélèvement relevant de dispositions légales en vigueur dont l'employeur ne s'est pas acquitté; cette question juridique présenterait une incidence majeure pour tous les autres salariés de l'entreprise et pour les syndicats, de sorte que la solution à donner aurait valeur de principe.
En réalité, cette soi-disant question de principe a trait aux conséquences du caractère impératif d'une disposition de la convention collective applicable en la matière (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 6.3.1), ce qui ne nécessite aucun éclaircissement de la part du Tribunal fédéral.
Cet élément implique déjà l'irrecevabilité du recours en matière civile. Subsiste la voie subsidiaire du recours constitutionnel (<ref-law>).
3.
Le recours constitutionnel peut être formé uniquement pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). Ce type de grief est soumis à une exigence de motivation très stricte: le recourant doit invoquer le droit constitutionnel dont il se prévaut et expliquer de manière circonstanciée en quoi consiste sa violation. Le Tribunal n'examine pas d'office si l'arrêt attaqué enfreint le droit constitutionnel; il se contente d'examiner les griefs dûment motivés (<ref-law>, en lien avec l'<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.2).
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité pr écédente (<ref-law>). Il peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), soit en particulier de manière arbitraire, ce qui correspond à la notion de "manifestement inexacte" figurant à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2 p. 117; <ref-ruling> consid. 1.5).
Une décision est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. lorsqu'elle est manifestement insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation de fait, viole de façon crasse une norme ou un principe juridique indiscuté, ou heurte de façon choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il ne suffit pas que les motifs de la décision soient insoutenables; celle-ci doit être arbitraire dans son résultat. L'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution soit concevable ou même préférable (<ref-ruling> consid. 2.1).
4.
4.1. La recourante reproche au Tribunal cantonal d'avoir violé l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.). Plus précisément, elle lui fait grief de ne pas avoir retenu la version de l'employeuse selon laquelle le prélèvement de 1% devait assurer le paiement des salaires à 100% en cas d'incapacité de travail. En tant qu'employée, la recourante aurait une créance en remboursement de ce prélèvement pratiqué sans base légale ni contractuelle. Cette question n'aurait rien à voir avec le prélèvement de 1% que l'art. 42 CCT imposait de prélever et verser à la commission paritaire. Le Tribunal cantonal aurait procédé indûment à une compensation entre les deux types de créances.
4.2. La cour cantonale a invoqué deux arguments alternatifs pour rejeter la demande. On peut se demander si le recours satisfait aux exigences de motivation strictes s'agissant du premier des deux arguments. Quoi qu'il en soit, le recours doit de toute façon être rejeté. La recourante elle-même soutient que l'affectation invoquée par l'employeuse ("assurance" pour financer des salaires à 100% en cas d'incapacité de travail) était dépourvue de base légale ou contractuelle. Elle ne discute pas non plus l'analyse des juges valaisans quant à l'applicabilité de la CCT et au caractère impératif et direct de l'art. 42 CCT, qu'ils ont déduit de l'<ref-law>, dont la recourante n'affirme pas qu'il a été appliqué arbitrairement. Dans ces circonstances, il n'était pas arbitraire d'en déduire que le régime impératif de l'art. 42 CCT, contraignant le travailleur à verser 1% de son salaire brut à la commission paritaire, par l'intermédiaire de l'employeuse, devait se substituer à la volonté d'affecter cette contribution à une autre fin sans qu'une base légale ou contractuelle ne le prescrive. En conséquence, la cour pouvait sans arbitraire conclure que la commission paritaire était créancière des prélèvements effectués.
4.3. La recourante objecte que le "comportement malhonnête" de l'employeuse l'a privée du remboursement "de tout ou partie" de sa contribution professionnelle, auquel elle avait droit en tant qu'employée syndiquée. Elle cite l'art. 2 du Règlement d'application concernant l'utilisation des fonds paritaires du second oeuvre valaisan, selon lequel "les contributions professionnelles encaissées auprès de travailleurs membres d'une organisation syndicale sont rétrocédées aux organisations syndicales concernées à raison de 80% dès le 1 er janvier 2014".
L'argument n'a pas été soulevé devant l'autorité précédente. Les décisions cantonales ne mentionnent pas ce règlement qui, tel que cité dans le recours, ne permet de toute façon pas de conclure à une créance directe de l'employée contre l'employeuse, sans parler de la question du champ d'application temporel. Même en se plaçant dans la perspective d'une éventuelle responsabilité délictuelle, on ignore à quelle part de remboursement l'employée syndiquée pourrait elle-même prétendre, étant entendu que son syndicat pourrait en soi conserver une partie du remboursement.
5.
La recourante invoque encore l'art. 36 Cst. régissant les conditions pour restreindre les droits fondamentaux. Tel que formulé, le grief se confond avec celui tiré de l'art. 9 Cst.
6.
A l'appui de son recours en matière civile, la recourante a dénoncé une violation de son droit à la preuve et des <ref-law>, art. 29 al. 2 Cst. et art. 6 CEDH, en lien avec le refus des juges valaisans d'ordonner la production de la comptabilité de l'employeuse. Elle a pris une conclusion en ce sens pour l'un et l'autre recours, mais elle s'est abstenue de faire valoir ce grief dans son recours constitutionnel. Quoi qu'il en soit, les juges valaisans n'ont pas enfreint le droit constitutionnel en refusant d'ordonner la production d'une telle preuve, alors que l'administrateur de l'employeuse a implicitement admis lors de son audition qu'aucune rubrique spéciale n'avait été créée dans la comptabilité pour le capital accumulé grâce à ces prélèvements.
7.
En définitive, le recours en matière civile est irrecevable et le recours constitutionnel subsidiaire doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
La recourante succombe. En conséquence, elle supportera les frais de la présente procédure et versera à l'intimée une indemnité de dépens (art. 66 al. 1 et art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours en matière civile est irrecevable.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Les frais judiciaires, fixés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
La recourante versera à l'intimée une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre civile du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 22 septembre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Kiss
La Greffière: Monti