Sachverhalt:
A.
A.a. Die B._ AG (Klägerin, Beschwerdegegnerin) ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in C._. Sie bezweckt insbesondere die Entwicklung, Realisierung und Nutzung von Immobilien und Bauprojekten aller Art sowie die Planung und Ausführung von Neu- und Umbauten, insbesondere als Total- oder Generalunternehmung auf Rechnung Dritter.
Die A._ AG (Beklagte 1, Beschwerdeführerin) ist ebenfalls eine Aktiengesellschaft mit Sitz in C._ und bezweckt die Erbringung von Dienstleistungen im Immobilienbereich und auf dem Gebiet der Planung und des Managements inklusive der Projektierung im Bauwesen.
Die D._ AG (Beklagte 2) ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in E._ und erbringt gemäss Handelsregistereintrag hauptsächlich Dienstleistungen in den Bereichen Bauphysik und Architektur.
A.b. Die B._ AG war im Projekt "F._" als Totalunternehmerin tätig. Als solche war sie gegenüber der Bauherrschaft verantwortlich für die Planungsleistungen entsprechend den massgebenden Normen und Standards sowie für die vollständige Ausführung des Werkes. Die Ausführungs- und Ausschreibungspläne liess die B._ AG durch die A._ AG erstellen. Die D._ AG wurde durch die B._ AG mit der bauphysikalischen und akustischen Beratung beauftragt. In diesen Rollen waren die Parteien insbesondere an der Planung und Konstruktion des Natursteinbodens in den Passerellen des 1. bis 4. Obergeschosses im Innenhof des "F._" beteiligt.
A.c. Nach Inbetriebnahme des "F._" zeigte sich, dass die Fugen der Natursteinböden der Passerellen im 1. bis 4. Obergeschoss ausplatzten. An stark belasteten Stellen wiesen Platten abgebrochene Kanten auf. Ein von den Parteien gemeinsam in Auftrag gegebenes Schiedsgutachten zeigte, dass der Bodenaufbau falsch konstruiert war. Die geplante und verwendete Trittschallmatte "Mapefonic" erwies sich als zu weich. Als Folge davon konnten sich die darauf liegenden Natursteinplatten bei Belastung in vertikaler Richtung zu stark bewegen.
B.
Am 4. Oktober 2012 reichte die B._ AG beim Handelsgericht des Kantons Zürich Klage ein und beantragte, die A._ AG und die D._ AG seien unter solidarischer Haftung zur Zahlung von Fr. 848'800.05 nebst Zins zu verpflichten, die A._ AG zusätzlich zur Zahlung von Fr. 45'282.-- nebst Zins. Die B._ AG brachte vor, der Konstruktionsaufbau des Bodens der Passerellen im 1. bis 4. Obergeschoss trage die verlangten Lasten nicht und sei daher mangelhaft. Die Beklagten würden folglich Schadenersatz wegen Vertragsverletzung für die im Zusammenhang mit den Sanierungsmassnahmen angefallenen Kosten schulden, die A._ AG zudem pauschal 2 % des vereinbarten Honorars aufgrund des Minderwerts der Planerleistungen.
Mit Urteil vom 27. August 2015 verurteilte das Handelsgericht des Kantons Zürich die A._ AG zur Zahlung von Fr. 253'158.30 nebst Zins. Im Mehrumfang wies es die Klage gegen die A._ AG ab. Die Klage gegen die D._ AG wies das Handelsgericht vollumfänglich ab. Das Handelsgericht qualifizierte den zwischen der B._ AG und der A._ AG geschlossenen Vertrag als gemischten Vertrag. Es kam zum Schluss, die A._ AG habe den Vertrag im Rahmen der Ausführung einer Aufgabe auftragsrechtlicher Natur ("Definitive Festlegung von Material und Konstruktion in der Ausführungsplanung") verletzt und schulde der B._ AG Schadenersatz. Da das Handelsgericht von einem Selbstverschulden der B._ AG ausging, setzte es die geschuldete Schadenersatzsumme auf 30 % des ausgewiesenen Schadens von Fr. 843'861.05 fest, d.h. auf Fr. 253'158.30.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 28. September 2015 beantragt die A._ AG dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich aufzuheben, soweit damit die Klage gegen sie teilweise gutgeheissen worden sei, und es sei die Klage abzuweisen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Die Vorinstanz hat auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Das angefochtene Urteil betrifft eine Zivilsache (<ref-law>) und ist von einem oberen kantonalen Gericht erlassen worden, das als Fachgericht für handelsrechtliche Streitigkeiten als einzige kantonale Instanz eingesetzt ist (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin ist mit ihren Begehren im vorinstanzlichen Verfahren unterlegen (<ref-law>), die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid (<ref-law>) und ist innert der Beschwerdefrist eingereicht worden (<ref-law>). Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist somit - unter Vorbehalt einer hinreichenden Begründung (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) - einzutreten.
2.
Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt und gewürdigt sowie gleichzeitig die Verhandlungsmaxime nach <ref-law> verletzt. Gestützt auf die offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellungen sei die Vorinstanz sodann zu Unrecht zum Schluss gekommen, die Beschwerdeführerin habe ihre Pflicht zur Abmahnung der Beschwerdegegnerin verletzt.
2.1. Die Vorinstanz hat ausgeführt, die Beschwerdegegnerin habe die Trittschalldämmplatte produktspezifisch (Produkt "Mapefonic") ausgeschrieben und die funktionalen Anforderungen weder in die Ausschreibung noch in die Werkverträge mit dem Subunternehmer aufgenommen. Dadurch habe die Beschwerdegegnerin mit dem Subunternehmer die Verwendung von "Mapefonic" für den Bodenaufbau bereits definitiv vereinbart. Der Beschwerdeführerin könne daher keine unsorgfältige Auswahl der Materialien vorgeworfen werden. Die Beschwerdeführerin hätte indessen aufgrund der vereinbarten, in den Anhang des Architektenvertrags aufgenommenen Abmahnungspflicht nach Ziff. 1.3.51 der SIA-Ordnung 102 und den auftragsrechtlichen Treuepflichten die Pflicht gehabt, unzweckmässige Anordnungen der Beschwerdegegnerin abzumahnen. In Bezug auf die Trittschalldämmplatte habe die Beschwerdeführerin Anlass zu einer Abmahnung der Beschwerdegegnerin gehabt. Die Beschwerdeführerin habe bei der Planerstellung festgestellt, dass die Beschwerdegegnerin die funktionalen Anforderungen an die Trittschalldämmplatten der Passerellen nicht in die Ausschreibung aufgenommen hatte, (mutmasslich) auch nicht in den Werkvertrag mit dem Subunternehmer. Diese Form der Ausschreibung und Vergabe habe die Beschwerdeführerin gemäss ihrer Darstellung als fehlerhaft und unvollständig erachtet. Zudem habe sie sich dadurch um die Möglichkeit gebracht gesehen, sich zur Materialwahl bezüglich der Trittschalldämmplatte überhaupt zu äussern. Angesichts dessen habe sie nach ihrer Darstellung auf den Plänen fortan den Text "System Mapefonic gemäss Anforderungen Bauphysik (D._) bzw. gemäss Ausschreibung G._" angebracht, wobei "G._" für die Beschwerdegegnerin gestanden habe; damit habe sie ausdrücken wollen, dass sie mit dieser Produktauswahl nicht befasst gewesen sei, sie nicht geprüft hatte, und dass die Beschwerdegegnerin den Vorschlag der Bauphysikerin ungeprüft in die produktspezifische Ausschreibung definitiv übernommen habe. Diese Erkenntnis bei der Planerstellung - fehlerhafte und unvollständige Ausschreibung der Beschwerdegegnerin hinsichtlich der Trittschalldämmung der Passerellen, ungeprüfte definitive Übernahme des Vorschlags der Bauphysikerin gemäss den bauphysikalischen Anforderungen in der Ausschreibung durch die Beschwerdegegnerin, keine Möglichkeit mehr für die Beschwerdeführerin, sich bei der Ausführungsplanung zum Material zu äussern - hätte die Beschwerdeführerin zu einer Abmahnung der Beschwerdegegnerin in Bezug auf diese Punkte veranlassen müssen. Der Vermerk in den Plänen habe hierfür nicht genügt. Damit habe die Beschwerdeführerin ihre Abmahnungspflicht im Rahmen der Aufgabe "Ausführungspläne" verletzt.
2.2.
2.2.1. Dagegen bringt die Beschwerdeführerin zunächst vor, keine der Parteien habe je behauptet, sie - die Beschwerdeführerin - habe bei der Erstellung der Ausführungspläne festgestellt, dass die funktionalen Anforderungen nicht in die produktspezifische Ausschreibung aufgenommen worden seien. Die Vorinstanz habe in krasser Missachtung der Behauptungslage Sachverhaltsannahmen getroffen und damit sowohl den Sachverhalt willkürlich festgestellt als auch die Verhandlungsmaxime nach <ref-law> verletzt. Die Beschwerdeführerin habe bei der Planerstellung nicht gewusst, dass die Ausschreibung ohne Angabe der funktionalen Anforderungen erfolgt sei. Entsprechend habe sie im Rahmen der Erstellung der Ausführungspläne auch nicht ihre auftragsrechtliche Treue- und Abmahnpflicht verletzt.
2.2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254; <ref-ruling> E. 1.3 S. 351, 393 E. 7.1 S. 398). Soweit die Beschwerdeführerin den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90 mit Hinweisen). Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift zudem nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255).
Zu beachten ist, dass das Bundesgericht in die Beweiswürdigung des Sachgerichts nur eingreift, wenn diese willkürlich ist. Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 5.1 S. 22; <ref-ruling> E. 4.1 S. 133; <ref-ruling> E. 2.1 S. 211). Dass die von Sachgerichten gezogenen Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung der Beschwerdeführerin übereinstimmen, belegt keine Willkür (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Verweisen).
2.2.3. Die Beschwerdeführerin will mit Auszügen aus ihren Rechtsschriften nachweisen, dass sie nie behauptet habe, bei der Erstellung der Ausführungspläne Kenntnis von der Ausschreibung ohne Angabe der funktionalen Anforderungen gehabt zu haben. Dabei gibt sie selbst an, sie habe durch den Hinweis "System Mapefonic gemäss Anforderungen Bauphysik (D._) bzw. gemäss Ausschreibung G._" zum Ausdruck bringen wollen, dass die Produktewahl im Rahmen der Ausschreibung durch die Beschwerdegegnerin bereits abschliessend definiert worden sei. In den Rechtsschriften hat die Beschwerdeführerin nach eigenen Angaben zudem ausgeführt, eine ausschliesslich produktspezifische Ausschreibung sei fehlerhaft. Die Beschwerdeführerin bringt somit selbst vor, sie habe mit einem Hinweis auf den Plänen ausdrücken wollen, im Rahmen der Ausschreibung sei die Produktewahl bereits abschliessend definiert worden, was sie als Fehler erachtet. Inwiefern die vorinstanzliche Feststellung, wonach die Beschwerdeführerin bei der Planerstellung von der produktspezifischen Ausschreibung der Trittschalldämmplatten ohne Angabe der funktionalen Anforderungen Kenntnis genommen habe, sich ausserhalb der Parteibehauptungen bewegen und willkürlich sein sollte, ist vor diesem Hintergrund nicht ersichtlich. Die Vorinstanz hat weder den Sachverhalt willkürlich festgestellt noch die Verhandlungsmaxime verletzt. Die Rüge ist unbegründet.
2.3.
2.3.1. Die Beschwerdeführerin bringt weiter vor, die Beschwerdegegnerin habe gemäss deren eigenen Angaben gewusst, dass "der Bodenaufbau durch die Ausführungsplanung bestätigt werden müsste". Zu beachten sei auch, dass die Beschwerdegegnerin als grosse und in der Baubranche tätige Totalunternehmerin unzweifelhaft selbst über grosse Fachkunde verfügt habe. Die Beschwerdeführerin habe unter diesen Umständen - fachkundige Auftraggeberin, definitive Materialwahl unter Ausschluss der Beschwerdeführerin, eingestandenes Wissen, dass die Materialwahl im Rahmen der Ausführungsplanung noch zu prüfen wäre - entgegen den Erwägungen der Vorinstanz keine vertragliche oder gesetzliche Pflicht zur Abmahnung der Beschwerdegegnerin gehabt.
2.3.2. Die Beschwerdeführerin bestreitet nicht grundsätzlich, dass sie als Beauftragte eine vertragliche Pflicht zur Abmahnung der Beschwerdegegnerin für den Fall unzweckmässiger Anordnungen hatte. Sie vertritt indessen die Ansicht, dass eine Abmahnung im konkreten Fall nicht notwendig gewesen sei. Dies lässt sich aus der zitierten Aussage der Beschwerdegegnerin, wonach "der Bodenaufbau durch die Ausführungsplanung bestätigt werden müsste", nicht ableiten. Denn aus dieser Aussage ergibt sich im Gegenteil gerade die Erwartung der Beschwerdegegnerin, die Beschwerdeführerin werde die Eignung der Trittschalldämmplatten noch überprüfen. So hat die Beschwerdegegnerin gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen denn auch ausgeführt, dass die Beschwerdeführerin, wenn sie mit der Produktewahl nicht einverstanden gewesen wäre, spätestens im Rahmen der Ausführungsplanung die Notbremse hätte ziehen müssen. Auch die Fachkenntnisse der Beschwerdegegnerin entbinden die Beschwerdeführerin nicht von einer Abmahnung, wenn sie die Materialwahl oder die Ausschreibung als fehlerhaft erachtet. Die definitive Materialwahl durch die - nach Ansicht der Beschwerdeführerin fehlerhafte - produktspezifische Ausschreibung unter Ausschluss der Beschwerdeführerin ist kein Grund für ein Unterlassen einer Abmahnung, sondern hätte wie von der Vorinstanz richtig ausgeführt vielmehr gerade Anlass für eine Abmahnung sein sollen. Die Vorinstanz hat somit kein Bundesrecht verletzt, wenn sie eine Vertragsverletzung der Beschwerdeführerin durch Unterlassen einer Abmahnung bejaht hat.
3.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Februar 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Die Gerichtsschreiberin: Marti-Schreier