Faits :
A.
Le 21 octobre 2011, la commune de Randogne a mis à l'enquête publique des travaux d'aménagement d'une route destinée à desservir la zone à bâtir des Orzières - La Combaz, à l'amont du village de Bluche. Cet ouvrage totalise 320 m, dont 280 m en nouveau tracé; il prolonge la route communale de Marigny-Sud en direction de l'est, franchissant notamment la ligne du funiculaire Sierre-Montana-Crans (SMC) par un pont armé d'une portée unique de 10 m appuyée sur des murs de culées avec murs d'ailes pour soutenir les talus; de ce point, la route se poursuit jusqu'à rejoindre la route prévue par le plan de quartier "Les Orzières - Les Tsintres", instrument approuvé par le Conseil communal le 29 février 2012. Le tracé projeté correspond à une section de la route dite de Transit Sud reliant, selon les plans homologués le 22 juillet 1988 par le Département des travaux publics, le secteur de Marigny à celui de Pradouvant, avec un raccord à la route cantonale.
Le 28 janvier 2015, le Conseil d'Etat du canton du Valais a approuvé les plans d'exécution du projet, déclarant ce dernier d'intérêt public; il a par ailleurs rejeté les oppositions formées durant l'enquête par C._ et D._, E._, F.F._ et G.F._, ainsi que par A.A._ et B.A._. Ces opposants sont propriétaires d'étages de la parcelle de base n° jjj dont le projet impose la cession de deux bandes de terrain totalisant une surface de 25 m 2. Ce bien-fonds supporte le chalet K._; il jouxte, au sud, l'actuelle route communale de Marigny et, à l'est, la ligne du funiculaire. Le même jour, le Conseil d'Etat a également écarté les oppositions de H.H._ et I.H._, propriétaires du chalet "L._"; ce dernier est implanté sur la parcelle n° mmm, à l'adresse du nnn, route de Marigny, et doit, dans le cadre du projet litigieux, céder 1 m 2 pour les besoins de l'ouvrage.
Agissant par actes séparés des 9 et 12 mars 2015, par l'intermédiaire de la même avocate, les opposants prénommés ont recouru contre cette décision d'approbation de plans routiers devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal du Valais.
Par arrêts distincts du 17 septembre 2015, le Tribunal cantonal a partiellement admis les recours. La cour cantonale a en substance subordonné la réalisation du projet à la mise en oeuvre d'une série de mesures supplémentaires de limitation des émissions de bruit. Pour le surplus, aux termes d'une motivation pour l'essentiel identique dans ses deux arrêts, l'instance précédente a estimé que l'ouvrage litigieux, intervenant pour équiper une zone à bâtir, répondait à un intérêt public; à cet égard, elle a rejeté les griefs selon lesquels le tronçon de route projeté ne répondrait qu'à l'intérêt privé du promoteur O._, lequel envisage l'édification de plusieurs bâtiments dans le périmètre du plan de quartier.
B.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, C._ et D._, E._, F.F._ et G.F._, A.A._ et B.A._ demandent principalement, et en substance, au Tribunal fédéral de prononcer l'admission de leur recours cantonal, d'annuler l'arrêt du 17 septembre 2015 les concernant, de même que la décision d'approbation du Conseil d'Etat du 28 janvier 2015 ainsi que l'homologation communale du projet du 29 février 2012; ils demandent également qu'il soit constaté que le projet routier litigieux ne peut être homologué que dans le cadre d'un nouveau plan général, dont ils invitent le Tribunal fédéral à ordonner l'élaboration. Subsidiairement, ils concluent au renvoi de la cause à l'instance précédente, plus subsidiairement au Conseil d'Etat, pour que l'élaboration d'un tel plan soit ordonnée. Ils requièrent en outre l'octroi de l'effet suspensif. Enfin, par lettre du 2 novembre 2015, les recourants sollicitent la suspension de la cause jusqu'à droit connu sur leur demande de révision de l'arrêt attaqué déposée le même jour.
Par acte séparé, H.H._ et I.H._ forment également un recours en matière de droit public à l'encontre de l'arrêt cantonal du 17 septembre 2015 rendu dans leur cause; ils prennent, dans ce cadre, les mêmes conclusions que leurs voisins prénommés. Ils sollicitent également l'octroi de l'effet suspensif, ainsi que la suspension de la cause, pour les mêmes motifs que leurs consorts.
Par ordonnances séparées du 10 novembre 2015, le Président de la Ire Cour de droit public a admis les requêtes d'effet suspensif et a fait droit aux demandes de suspension. Suite à l'arrêt cantonal unique du 19 février 2016, par lequel le Tribunal cantonal a rejeté les demandes de révision, la reprise des causes 1C_548/2015 (A._ et consorts) et 1C_549/2015 (H._) a été ordonnée, respectivement les 23 et 26 février 2016.
Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer sur les recours. Le Conseil d'Etat en propose le rejet. La commune de Randogne conclut au rejet des recours dans la mesure de leur recevabilité. Les recourants n'ont pas répliqué.
C.
Contre l'arrêt du 19 février 2016, agissant de concert, les recourants forment également un recours en matière de droit public et requièrent la jonction avec les causes 1C_548/2015 et 1C_549/2015. Au chapitre des conclusions, ils demandent principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué et de "modifier le dispositif des arrêts du Tribunal cantonal du 17 septembre 2015 [...] en ce sens que le recours formé par les Demandeurs contre la décision du Conseil d'Etat soit intégralement admis". Subsidiairement, ils concluent au renvoi de la cause à l'instance précédente pour que celle-ci admette les demandes en révision et réforme ses arrêts du 17 septembre 2015 en ce sens que les recours cantonaux sont admis.
Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer. Quant au Conseil d'Etat, il conclut au rejet du recours et maintient ses conclusions formulées dans les causes 1C_548/2015 et 1C_549/2015.

Considérant en droit :
1.
Les recours sont dirigés contre trois arrêts distincts opposant les mêmes parties - assistées du même mandataire -, dans des procédures portant au fond sur le même projet routier et soulevant des questions juridiques connexes. Il se justifie de joindre les causes 1C_548/2015, 1C_549/2015 et 1C_134/2016 et de statuer à leur sujet dans un seul arrêt (art. 24 de la loi fédérale de procédure civile du 4 décembre 1947 [PCF; RS 273] applicable en vertu du renvoi de l'<ref-law>).
2.
2.1. Interjetés respectivement contre deux arrêts de dernière instance cantonale confirmant partiellement une décision rendue dans le domaine du droit public des constructions et un arrêt refusant la révision de ceux-ci, les recours sont en principe recevables comme recours en matière de droit public conformément aux <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Les recourants ont pris part à la procédure devant le Tribunal cantonal. Ils sont particulièrement touchés par les arrêts attaqués, qui confirment la réalisation d'un tronçon routier dans le voisinage immédiat de leurs propriétés et prévoyant l'expropriation, pour les besoins du projet, d'une surface de 1 m 2 s'agissant de la parcelle n° mmm et de 25 m 2 pour le fonds n° jjj. Ils peuvent ainsi se prévaloir d'un intérêt personnel et digne de protection à l'annulation des arrêts attaqués ou à leur modification et ont dès lors qualité pour agir au sens de l'<ref-law>.
2.2. En dépit de leur formulation, on comprend que les conclusions des recourants tendent essentiellement à la réforme des arrêts attaqués du 17 septembre 2015, en ce sens que les recours cantonaux sont admis et la décision d'homologation du 28 janvier 2015 ainsi que la décision communale du 29 février 2012 sont annulées; dans cette mesure, elles sont recevables (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 491); il en va de même des conclusions dirigées contre l'arrêt cantonal du 19 février 2016, dont on perçoit que les recourants souhaitent la réforme en ce sens que leurs conclusions en révision des arrêts du 17 septembre 2015 sont admises. En revanche, sont irrecevables les conclusions demandant au Tribunal fédéral d'ordonner l'élaboration d'un nouveau plan général, soumis à l'enquête publique: en tant que juge du droit, il n'appartient pas au Tribunal fédéral d'ordonner des mesures de planification, cette tâche étant, le cas échéant, dévolue aux autorités cantonales en charge de l'aménagement du territoire (art. 75 al. 1 Cst.).
2.3. Les autres conditions de recevabilité sont au surplus réunies si bien qu'il convient d'entrer en matière.
3.
Aux termes de l'<ref-law>, le mémoire de recours doit contenir les conclusions et les motifs à l'appui de celles-ci. Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (<ref-law>). Pour satisfaire à ces exigences, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit; il faut qu'à la lecture de son exposé, on comprenne clairement quelles règles de droit auraient été, selon lui, transgressées par l'autorité cantonale (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 245 s.; <ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 254).
Si la partie recourante se plaint de la violation de droits fondamentaux ou de dispositions de droit cantonal, elle doit respecter le principe d'allégation en indiquant précisément quelle disposition constitutionnelle ou légale a été violée et en démontrant par une argumentation précise en quoi consiste la violation (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 88).
4.
Dans un moyen formel qu'il convient d'examiner en premier lieu, les recourants se plaignent d'une violation de leur droit d'être entendus (art. 29 al. 2 Cst.). Ils soutiennent qu'il serait déterminant pour l'issue du litige que le chalet K._ figure sur les plans du projet d'exécution, dont il n'est pas contesté qu'il a été omis.
4.1. Le droit d'être entendu, en tant que garantie générale de procédure consacrée à l'art. 29 al. 2 Cst., comprend différents aspects: il confère au justiciable le droit d'être informé de l'ouverture d'une procédure et de s'exprimer sur les points essentiels de celle-ci, le cas échéant avec l'assistance d'un mandataire librement choisi; il englobe également le droit de consulter le dossier, de participer à l'administration des preuves et d'obtenir une décision motivée (cf. ANDREAS AUER ET AL., Droit constitutionnel suisse, vol. II, 2013, n. 1335 ss; MOOR/POLTIER, Droit administratif, vol. II, 2011, n. 2.2.7.3 p. 319 ss; AUBERT/MAHON, Petit commentaire de la Constitution fédérale de la Confédération suisse, 2003, n. 5 ss ad art. 29 Cst.).
4.2. En l'espèce, la cour cantonale a constaté, comme le Conseil d'Etat avant elle, que le chalet K._ ne figure pas sur les plans approuvés par la décision du 28 janvier 2015. Elle a néanmoins estimé qu'en dépit de cette carence le dossier d'enquête permettait aux recourants, dans leur ensemble, de saisir l'ampleur et la nature du projet litigieux; l'instance précédente en a conclu que leur droit d'être entendus n'avait pas été violé. Par ailleurs et s'agissant uniquement des recourants propriétaires du chalet "L._", la cour cantonale a jugé que ceux-ci n'étaient pas fondés à se plaindre d'une violation du droit d'être entendu prétendument commise au détriment de leurs voisins propriétaires du chalet K._.
4.3. Les recourants contestent cette appréciation. Néanmoins, perdant de vue les exigences de motivation rappelées ci-dessus (art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF; cf. consid. 3), ils ne prennent pas la peine d'expliquer quelle garantie procédurale découlant du droit d'être entendu, respectivement de l'art. 29 al. 2 Cst., serait en l'occurrence transgressée par l'absence d'illustration de l'emprise au sol du chalet, sur les plans. Ils ne prétendent au demeurant pas non plus que le dossier d'enquête serait incomplet au regard du droit cantonal, respectivement que ce dernier exigerait que l'implantation des bâtiments voisins d'un projet figurent impérativement sur les plans, ce qu'il n'appartient pas au Tribunal fédéral d'examiner d'office (<ref-law>). De surcroît, tout comme devant la cour cantonale, les recourants ne précisent pas en quoi il leur était impossible, dans ces conditions, d'appréhender l'ampleur du projet, se limitant à des considérations d'ordre général et appellatoires, également incompatibles avec les art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF; on ne discerne en particulier pas quelles informations supplémentaires la présence, sur les plans, de cette construction existante - dont l'emplacement et les dimensions sont à l'évidence connus des recourants - aurait pu leur fournir en matière de bruit et de sécurité routière, comme ils l'affirment. En outre, ni les copropriétaires du chalet K._ ni, a fortiori, ceux du chalet "L._", ne prétendent que ce défaut les aurait empêchés d'identifier la portion de leur terrain concernée par l'expropriation. Il n'y a dès lors pas lieu de s'écarter de l'appréciation du Tribunal cantonal, qui n'apparaît quoi qu'il en soit pas critiquable. C'est en effet au terme d'une argumentation circonstanciée que l'instance précédente a jugé que le dossier d'enquête contenait, en dépit de l'absence regrettable du chalet, les éléments nécessaires à la compréhension du projet. Elle a ainsi notamment relevé qu'il y figurait un plan cadastral au 1:1000 illustrant le chalet K._; elle a en outre considéré que la localisation du projet par rapport aux différentes parcelles privées ressortait tant du plan de situation "projet au 1:500" (dossier technique, pièce 2) que du plan d'expropriation (dossier technique, pièce 3), également versés au dossier; la légende de ce dernier mentionne d'ailleurs expressément la présence d'un immeuble résidentiel et d'un garage sur la parcelle n° jjj. En outre, répondant aux critiques portant sur la sécurité routière, le Tribunal cantonal a constaté que l'entrée du garage souterrain du chalet K._ figurait en jaune sur le plan "projet au 1:500" et que son débouché actuel sur la route existante était maintenu sans modification.
4.4. Il est enfin erroné d'affirmer que la cour cantonale aurait violé le droit d'être entendus des propriétaires du chalet "L._" en jugeant qu'ils n'étaient pas recevables à se plaindre que leurs voisins n'auraient pu se faire une idée précise du projet. A cet égard les recourants méconnaissent la portée de l'arrêt 1A.11/2006 du 27 décembre 2006 (en particulier consid. 2.2) qu'ils invoquent: si la proximité géographique de leur propriété avec le chalet K._, respectivement avec le projet litigieux, influe sur la question de leur qualité pour recourir, elle ne leur confère pas - et cela tombe sous le sens - la faculté de défendre les intérêts de leurs voisins en invoquant des droits dont ces derniers sont titulaires. On relèvera par ailleurs que - contrairement à ce que soutiennent les recourants (cf. <ref-law>) - la cour cantonale a expressément constaté cette proximité, sur laquelle, notamment, se fonde la recevabilité de leur recours cantonal.
4.5. Intégralement mal fondé, le grief doit être rejeté dans la faible mesure de sa recevabilité.
5.
Invoquant à nouveau l'art. 29 al. 2 Cst., les recourants reprochent à l'instance précédente de n'avoir pas statué sur leur grief tiré de la violation de l'art. 38 al. 3 de la loi sur les routes du 3 septembre 1965 (LR; RS/VS 725.1).
5.1. La jurisprudence déduit du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) le devoir pour le juge de motiver sa décision, afin que le justiciable puisse la comprendre, la contester utilement s'il y a lieu et exercer son droit de recours à bon escient. Pour répondre à ces exigences, le juge doit mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 84; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 88 et les références). La motivation peut être implicite et résulter des différents considérants de la décision (arrêts 2C_23/2009 du 25 mai 2009 consid. 3.1, publié in RDAF 2009 II p. 434; 1B_501/2012 du 10 octobre 2012 consid. 3.1; 1B_121/2010 du 16 juin 2010 consid. 2.1). En revanche, une autorité se rend coupable d'un déni de justice formel prohibé par l'art. 29 al. 2 Cst. lorsqu'elle omet de se prononcer sur des griefs qui présentent une certaine pertinence ou de prendre en considération des allégués et arguments importants pour la décision à rendre (cf. <ref-ruling> consid. 5.2 p. 248; <ref-ruling> consid. 2b p. 102; <ref-ruling> consid. 2a p. 441).
5.2. Selon l'art. 38 al. 1 LR, avant l'élaboration d'un projet d'exécution, le département compétent et les communes peuvent élaborer un plan général pour la construction ou la correction des voies publiques cantonales et communales; ce plan sert de base pour l'élaboration du projet d'exécution; il contient notamment le tracé, la longueur et la largeur de la voie publique ainsi que ses parties intégrantes telles que les ponts, les carrefours, les jonctions et autres installations. Le plan général doit être soumis à l'enquête publique et à l'approbation du Conseil d'Etat (al. 2) et ses effets sont limités à cinq ans; ce délai ne peut être renouvelé (al. 3).
5.3. En l'espèce, retranscrivant le grief des recourants, le Tribunal cantonal a mentionné que ces derniers faisaient valoir devant lui que la commune de Randogne n'était pas habilitée à établir un projet d'exécution sans faire approuver, au préalable, un nouveau plan général au sens de l'art. 38 LR; ils soutenaient en particulier que cette démarche était indispensable dans la mesure où la collectivité avait, à l'époque, choisi d'adopter un tel plan général (homologué le 22 juillet 1988), devenu - selon eux - caduc en raison de la limitation à cinq ans de ses effets (cf. consid. 3.1 des arrêts attaqués du 17 septembre 2015).
Il ressort des travaux préparatoires cantonaux (Bulletin des séances du Grand conseil [BSGC] 1965, session de janvier 1965, p. 293), partiellement reproduits au consid. 3.2 de chacun des arrêts du 17 septembre 2015, que le plan général ne constitue qu'un "moyen-terme entre le plan de la route et la zone réservée [tendant] à sauvegarder, dans les limites relativement étroites, les possibilités de correction d'une voie publique en attendant que le plan définitif soit établi"; il est également précisé que ce plan général s'inscrit "dans une gamme de plans qui représente autant de moyens de s'assurer la possibilité d'exécuter en temps opportun et aux meilleures conditions un projet de voie publique". Sur cette base et relevant par ailleurs la formulation potestative de l'art. 38 al. 1 LR, le Tribunal cantonal a écarté le grief des recourants. Il a en substance estimé que l'établissement d'un plan général relevait de l'appréciation de l'autorité compétente. Il a en outre considéré qu'aucun motif d'ordre formel ou procédural ne commandait l'adoption d'un tel plan dès lors que le projet d'exécution était lui-même également soumis à la procédure d'enquête publique, ouvrant la voie de l'opposition (cf. art. 42 et 43 LR).
5.4. S'il est vrai que les arrêts attaqués ne se prononcent pas explicitement sur la caducité du plan général homologué en 1988, on comprend néanmoins des considérants que le Tribunal cantonal a jugé que cette question n'était pas pertinente au regard du caractère facultatif d'un tel plan; c'est ainsi manifestement à tort que les recourants se plaignent d'un déni de justice formel. S'ils estimaient en revanche cette interprétation de l'art. 38 LR - qui répond, quoi qu'ils en disent, à leur grief - erronée, il leur appartenait d'en établir le caractère arbitraire (cf. art. 9 Cst.), le Tribunal fédéral ne contrôlant pas librement l'application du droit cantonal (cf. consid. 7.2.1 ci-dessous); leurs mémoires sont toutefois dépourvus d'une telle démonstration.
5.5. Mal fondé, le grief doit être rejeté.
6.
Se prévalant de l'art. 26 al. 1 Cst., les recourants soutiennent que les restrictions graves de leur droit de propriété (expropriation formelle) ne seraient justifiées par aucun intérêt public (art. 36 al. 2 Cst.); le projet routier litigieux ne répondrait, selon eux, qu'aux seuls intérêts privés du promoteur O._, titulaire de permis de bâtir dans la zone constructible des Orzières. Par ailleurs, à les comprendre, l'accès envisagé ne serait en outre pas nécessaire au sens de 19 de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire du 22 juin 1979 (LAT; RS 700).
6.1. L'expropriation formelle constitue une restriction grave du droit de propriété, garanti par l'art. 26 al. 1 Cst.; pour être compatible avec cette disposition, l'expropriation formelle doit reposer sur une loi au sens formel, être justifiée par un intérêt public et demeurer proportionnée au but visé (art. 36 al. 1 à 3 Cst.).
En règle générale, le Tribunal fédéral examine librement si une restriction est justifiée par un intérêt public suffisant et respecte le principe de la proportionnalité; il s'impose toutefois une certaine retenue lorsqu'il doit se prononcer sur de pures questions d'appréciation ou tenir compte de circonstances locales, dont les autorités cantonales ont une meilleure connaissance que lui (cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 181; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 416 et les arrêts cités).
6.2. Aux termes de l'art. 19 al. 1 LAT, un terrain est réputé équipé lorsqu'il est desservi d'une manière adaptée à l'utilisation prévue par des voies d'accès et par des conduites auxquelles il est possible de se raccorder sans frais disproportionnés pour l'alimentation en eau et en énergie, ainsi que pour l'évacuation des eaux usées. Les zones à bâtir sont équipées par la collectivité intéressée dans le délai prévu par le programme d'équipement, si nécessaire de manière échelonnée; le droit cantonal règle la participation financière des propriétaires fonciers (al. 2).
6.3. En l'occurrence, la cour cantonale a retenu que le projet routier litigieux intervenait dans le cadre de l'équipement, au sens de l'art. 19 al. 2 LAT, de la zone à bâtir des Orzières. Elle s'est à cet égard fondée sur le préavis du Service du développement territorial (ci-après: le SDT) du 14 mars 2012. Selon ce service, l'aménagement de cette route répond aux besoins d'accessibilité de cette zone à bâtir; le projet est par ailleurs conforme au plan directeur cantonal, qui commande aux collectivités publiques d'équiper les zones à bâtir; le SDT a enfin relevé que ce projet de route concordait avec le projet de route du plan de quartier "Orzières - Les Tsintres", approuvé par le Conseil municipal de Randogne le 29 février 2012. Le Tribunal cantonal a jugé que l'équipement de cette zone relevait d'un intérêt public justifiant en l'espèce l'expropriation formelle et qu'il était à cet égard sans incidence que le projet litigieux "puisse particulièrement importer [au] promoteur", lequel envisage d'édifier plusieurs bâtiments dans le secteur.
6.4. Si les recourants contestent essentiellement l'existence d'un intérêt public à la réalisation du projet - point sur lequel on reviendra dans un deuxième temps (consid. 6.5) -, on comprend de leur argumentation que ceux-ci remettent également en cause la nécessité de la réalisation du projet routier, sous l'angle de l'art. 19 LAT, ce qu'il convient d'examiner en premier lieu. Ils affirment à cet égard que la parcelle n° ppp, située dans le secteur concerné et appartenant à O._, bénéficierait déjà d'un "accès carrossé directement depuis une route majeure et goudronnée par sa partie supérieure".
Bien que l'existence de cette route ne ressorte pas des constatations cantonales, elle se distingue sur les plans d'enquête. Cela étant, contrairement à ce que soutiennent implicitement les recourants, l'existence de cet ouvrage ne signifie pas encore que l'accès à l'ensemble du quartier serait garanti, respectivement que son équipement serait sous cet angle réalisé, et les recourants ne fournissent aucun éclairage à ce sujet. Dans ces circonstances et compte tenu du fait que cet accès ne dessert que la parcelle précitée, on ne voit pas de motif de s'écarter de l'appréciation du SDT - service cantonal spécialisé dans le domaine - selon lequel le projet litigieux répond aux besoins effectifs du quartier des Orzières.
6.5. Sous l'angle de la garantie constitutionnelle de la propriété, les recourants ne prétendent pas que les restrictions entraînées par le projet ne reposeraient pas sur une base légale suffisante ni qu'elles se révéleraient disproportionnées; ils contestent en revanche que l'ouvrage litigieux soit d'intérêt public. Ils soutiennent à cet égard que celui-ci ne servirait que les seuls intérêts du promoteur O._. Ce faisant, il perdent de vue que l'art. 19 al. 2 LAT érige en obligation le devoir pour les collectivités publiques d'équiper les zones à bâtir (cf. arrêts 1P.469/2004 du 30 novembre 2004 consid. 3.2; 1P.131/2000 du 20 juin 2000 consid. 3c non publié in <ref-ruling>; ANDRÉ JOMINI, Commentaire LAT, 2010, n. 33 ss ad art. 19 LAT); or, lorsqu'une commune accomplit une tâche qui lui est assignée par la LAT, elle agit dans l'intérêt général et ce quel que soit le nombre d'administrés censés bénéficier en fin de compte de la mesure d'aménagement (cf. arrêts 1C_375/2011 du 28 décembre 2011 consid. 3.2.2; 1P.469/2004 précité consid. 3.2). Si l'on devait suivre le raisonnement des recourants, la réalisation de l'équipement d'un quartier entier devrait être exclue - et son caractère constructible remis en cause (cf. art. 22 al. 2 let. b LAT) - au seul motif que les terrains le composant feraient l'objet d'un projet d'ensemble entrepris par un unique promoteur ou n'appartiendraient, par hypothèse, qu'à une seule personne; admettre une telle argumentation priverait non seulement le propriétaire de la possibilité d'utiliser ses parcelles conformément à la zone, mais contournerait également la force obligatoire des plans consacrée par l'art. 21 LAT. On relèvera d'ailleurs que le législateur fédéral, tout en consacrant l'intérêt public lié à l'équipement des zones à bâtir, a, de façon générale, pris soin de régler la situation ici critiquée par les recourants: l'art. 19 al. 2 2 ème phrase LAT confère au droit cantonal la faculté de prévoir une participation financière des propriétaires fonciers bénéficiant particulièrement de l'infrastructure concernée (par le biais notamment de taxes causales; à ce propos cf. notamment ANDRÉ JOMINI, op. cit., n. 54 ad art. 19 LAT).
6.6. Sur le vu de ce qui précède le grief doit être écarté.
7.
7.1. Le 2 novembre 2015, les recourants ont demandé la révision des arrêts attaqués du 17 septembre 2015. A l'appui de leur demande, ils ont produit le procès-verbal de l'assemblée primaire de la Commune de Randogne du 15 décembre 2014, mis en ligne sur son site internet, selon eux, au plus tard le 19 mai 2015. Devant le Tribunal cantonal, les recourants ont soutenu que ce document constituerait une preuve nouvelle établissant l'absence d'intérêt public, et démontrant que le projet routier n'aurait pour vocation que d'assurer la concrétisation d'autorisations de construire dont bénéficie O._.
Par arrêt du 19 février 2016, confirmant sa première appréciation, la cour cantonale a rejeté la demande de révision. Le Tribunal cantonal a certes reconnu que ce procès-verbal insistait sur la connexité entre la réalisation de l'équipement du quartier et les intentions du promoteur prénommé; il a néanmoins jugé qu'il avait déjà été tenu compte de cet intérêt privé dans ses premiers arrêts du 17 septembre 2015, mais que celui-ci n'avait pas d'influence sur le sort du projet (cf. consid. 5.2 ci-dessus). L'instance précédente a estimé que ce procès-verbal ne constituait pas un moyen de preuve concluant susceptible d'ouvrir la voie à une révision.
7.2. Les recourants contestent ce point de vue. Selon eux, la cour cantonale aurait versé dans l'arbitraire en jugeant que ce moyen de preuve n'était pas concluant au sens de l'art. 328 al. 1 let. a du code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC; RS 272), applicable à titre de droit cantonal supplétif. Ils se plaignent également d'une violation du principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.) et du droit à un procès équitable (art. 30 al. 1 Cst. et art. 6 CEDH).
7.2.1. Appelé à revoir l'application faite d'une norme cantonale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue en dernière instance cantonale que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou si elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. Il ne suffit pas que la motivation de la décision soit insoutenable; encore faut-il qu'elle soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.3 et 4.3.1 p. 176 s.; <ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 318).
7.2.2. La loi valaisanne sur la procédure et la juridiction administrative du 6 octobre 1976 (LPJA; RS/VS 172.6) régit la procédure suivie pour les affaires administratives relevant de l'administration et de la juridiction administrative (art. 1 al. 1 LPJA). L'art. 81 LPJA renvoie subsidiairement, pour la procédure applicable devant la juridiction administrative, aux dispositions du CPC. La loi cantonale traitant uniquement de la révision d'un prononcé rendu par une autorité administrative (cf. art. 62 et 63 LPJA et art. 80 al. 1 LPJA a contrario), la révision d'un arrêt du Tribunal cantonal, statuant en tant que juridiction administrative, relève des <ref-law>.
Aux termes de l'<ref-law>, une partie peut demander la révision de la décision entrée en force au tribunal qui a statué en dernière instance lorsqu'elle découvre après coup des faits pertinents ou des moyens de preuve concluants qu'elle n'avait pu invoquer dans la procédure précédente, à l'exclusion des faits et moyens de preuve postérieurs à la décision.
7.2.3. Par une argumentation proche de celle développée dans leurs premiers mémoires, les recourants soutiennent que le procès-verbal produit permettrait d'établir que le projet routier n'a pour seul but que de permettre la réalisation d'un projet privé; ce serait partant de façon arbitraire que le Tribunal cantonal l'aurait écarté. Ce faisant, les recourants perdent de vue que la cour cantonale a considéré que l'équipement de la zone à bâtir des Orzières, définie par sa planification de zone, répondait à un intérêt public déduit de l'art. 19 al. 2 LAT, ce indépendamment de l'intérêt privé du promoteur, qu'elle a du reste expressément pris en considération dans ses premiers arrêts. Or, comme on l'a vu, cette appréciation n'est en l'occurrence pas discutable (cf. consid. 6.3); on ne discerne dès lors pas en quoi la pièce nouvellement produite par les recourants leur serait d'un quelconque secours; c'est donc à juste titre que l'instance précédente lui a dénié tout caractère concluant au sens de l'<ref-law>, applicable à titre de droit cantonal supplétif. Le grief doit ainsi être écarté.
7.2.4. Enfin, dans la mesure où cette pièce ne conduit qu'à la confirmation d'un élément de fait dont la cour cantonale a tenu compte dans ses premiers considérants, il est erroné d'affirmer que le refus d'engager une procédure de révision (rescisoire) violerait la garantie d'un procès équitable (art. 30 al. 1 Cst. et art. 6 CEDH). Pour le même motif, on ne voit pas non plus en quoi l'arrêt du 19 février 2016 bafouerait le principe de la proportionnalité au sens étroit (art. 36 al. 3 Cst.). Ces griefs sont manifestement mal fondés et doivent être rejetés.
7.3. En définitive, l'arrêt du 19 février 2016 doit être confirmé et l'ensemble des griefs dirigés à son encontre écartés.
8.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet des recours dans la mesure de leur recevabilité aux frais des recourants, qui succombent (art. 65 et 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 1C_548/2015, 1C_549/2015 et 1C_134/2016 sont jointes.
2.
Les recours dirigés contre les arrêts cantonaux du 17 septembre 2015 (1C_548/2015 et 1C_549/2015) sont rejetés dans la mesure où ils sont recevables.
3.
Le recours dirigé contre l'arrêt cantonal du 19 février 2016 (1C_134/2016) est rejeté.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge solidaire des recourants.
5.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire des recourants, à la Commune de Randogne, au Conseil d'Etat du canton du Valais et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public.
Lausanne, le 3 août 2016
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Merkli
Le Greffier : Alvarez