Sachverhalt:
A.
In einer von der Regionalen Staatsanwaltschaft Bern-Mittelland geführten Strafuntersuchung gegen A._ wurde Rechtsanwalt X._ als amtlicher Verteidiger eingesetzt. In der Teileinstellungsverfügung richtete die Staatsanwaltschaft Rechtsanwalt X._ eine Entschädigung von Fr. 2'563.20 (Aufwandsentschädigung für 11,65 Stunden) aus.
Anlässlich der Hauptverhandlung vom 30. Oktober 2014 vor dem Regionalgericht Bern-Mittelland reichte Rechtsanwalt X._ seine Kostennote ein und machte einen Aufwand von insgesamt 90,5 Stunden geltend; er beantragte eine Entschädigung von Fr. 19'999.65 (inkl. Auslagen und Mehrwertsteuer), abzüglich der bereits ausgezahlten Teilentschädigung von Fr. 2'563.20. Der Präsident des Regionalgerichts hielt im Urteil vom 10. November 2014 fest, es sei ein Stundenaufwand von 66,65 Stunden ausgewiesen und Rechtsanwalt X._ sei nach Abzug der bereits vergüteten 11,65 Stunden für 55 Arbeitsstunden zu entschädigen. Er sprach Rechtsanwalt X._ eine Entschädigung von Fr. 12'193.20 (55 Stunden à Fr. 200.00, Auslagen Fr. 290.00 und Mehrwertsteuer Fr. 903.20) zu.
B.
Gegen den Entschädigungsentscheid erhob Rechtsanwalt X._ am 12. November 2014 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Bern. Er beantragte, das amtliche Honorar für die Verteidigung von A._ vor der Staatsanwaltschaft und vor dem Regionalgericht sei wie folgt zu bestimmen: Fr. 14'400.00 (entsprechend 72 Stunden à Fr. 200.00), Fr. 1'152.00 Mehrwertsteuer sowie Fr. 290.00 Auslagen zuzüglich Fr. 23.20 Mehrwertsteuer. Insgesamt machte Rechtsanwalt X._ somit eine Entschädigung von Fr. 15'865.20 geltend. Am 2. Dezember 2014 wurde Rechtsanwalt X._ eine Vorschusszahlung im unbestrittenen Betrag von Fr. 12'193.20 ausgerichtet.
Mit Urteil vom 23. November 2015 sprach das Obergericht des Kantons Bern Rechtsanwalt X._ eine Entschädigung für 71,5 Stunden zu und setzte sein restliches Honorar auf Fr. 15'757.20 (inkl. Auslagen und Mehrwertsteuer) fest. Ausgehend von einem hälftigen Obsiegen auferlegte das Obergericht Rechtsanwalt X._ die Hälfte der Kosten des Beschwerdeverfahrens und sprach ihm eine auf die Hälfte reduzierte Prozessentschädigung zu.
C.
Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt Rechtsanwalt X._, in Aufhebung der entsprechenden Dispositiv-Ziffern des Beschlusses des Obergerichts vom 23. November 2015 seien die Kosten des obergerichtlichen Beschwerdeverfahrens vollumfänglich vom Kanton Bern zu tragen und es sei ihm für seine Bemühungen im obergerichtlichen Beschwerdeverfahren eine ungekürzte Prozessentschädigung von Fr. 1'574.85 (inkl. Auslagen und Mehrwertsteuer) zuzusprechen.
Das Obergericht des Kantons Bern und die Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Bern haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Angefochten sind die Kosten- und Entschädigungsfolgen eines Beschwerdeentscheids des Obergerichts des Kantons Bern, mit welchem über die vom erstinstanzlichen Gericht zugesprochene Entschädigung des amtlichen Verteidigers entschieden wurde. Es liegt kein Anwendungsfall von <ref-law> vor und die Beschwerde in Strafsachen (<ref-law>) ist zulässig.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt eine offensichtlich unrichtige, willkürliche Feststellung des Sachverhalts sowie eine Verletzung von <ref-law> und <ref-law>. Die Vorinstanz habe sein Rechtsbegehren falsch wiedergegeben. Er habe in der Beschwerde nicht - wie von der Vorinstanz angenommen - ein amtliches Honorar in der Höhe von Fr. 17'436.45, sondern ein solches von bloss Fr. 15'865.20 geltend gemacht. Es liege eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts im Sinne von <ref-law> vor. Da ihm die Vorinstanz eine amtliche Entschädigung von Fr. 15'757.20 zugesprochen habe, habe er mit seiner Beschwerde nicht nur teilweise, sondern vollumfänglich obsiegt. Wenn ihm die Vorinstanz, welche die von ihm für 72 Stunden beantragte Entschädigung um nur eine halbe Stunde gekürzt hat, die Hälfte der Kosten des Beschwerdeverfahrens auferlege und seine Prozessentschädigung auf die Hälfte reduziere, verletze sie <ref-law>.
2.2. Der Beschwerdeführer machte vor Vorinstanz für den noch zu entschädigenden Aufwand von 72 Stunden eine Entschädigung in der Höhe von Fr. 15'865.20 (inkl. Auslagen und Mehrwertsteuer) geltend, was die Vorinstanz in ihrer Erwägung 3.2 auch so festhält. In der Erwägung 1.3 geht die Vorinstanz hingegen fälschlicherweise davon aus, der Beschwerdeführer habe für seine Bemühungen als amtlicher Verteidiger eine Entschädigung von Fr. 17'436.45 (inkl. Auslagen und Mehrwertsteuer) beantragt. Die Sachverhaltsfeststellung in Erwägung 1.3 des vorinstanzlichen Entscheids ist willkürlich und somit offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law>. Der Mangel wirkte sich auf die Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Entscheids aus. Die Rüge der offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung erweist sich als berechtigt.
2.3. Gemäss <ref-law> tragen die Parteien die Kosten des Rechtsmittelverfahrens nach Massgabe ihres Obsiegens und Unterliegens. Der Beschwerdeführer beantragte vor Vorinstanz eine Entschädigung von Fr. 15'865.20, zugesprochen wurde ihm eine solche von Fr. 15'757.20. Der Beschwerdeführer obsiegte mit seinem Begehren somit nahezu vollumfänglich. Ob bei einem solchen Ausgang des Beschwerdeverfahrens noch von einem teilweisen Obsiegen gesprochen werden kann, kann offenbleiben. Indem die Vorinstanz dem Beschwerdeführer die Hälfte der Kosten des Beschwerdeverfahrens auferlegt, obwohl sie ihm die beantragte Entschädigung nahezu vollumfänglich zuspricht, verletzt sie <ref-law>. Die Rüge der Verletzung von Bundesrecht erweist sich als berechtigt.
2.4. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe ihm ebenfalls in Verletzung von <ref-law> nicht die volle Prozessentschädigung zugesprochen. <ref-law> regelt lediglich die Auflage der Verfahrenskosten im Rechtsmittelverfahren, nicht aber der Entschädigungen. Diese sind in <ref-law> geregelt, welche Bestimmung auf die Art. 429-434 StPO verweist (THOMAS DOMEISEN, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 3 zu <ref-law>). Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts steht dem um sein Honorar prozessierenden amtlichen Verteidiger gestützt auf <ref-law> und Art. 6 EMRK sowohl im bundesgerichtlichen als auch im kantonalen Beschwerdeverfahren nach Massgabe seines Obsiegens eine Parteientschädigung zu (<ref-ruling> E. 5b S. 520; Urteil 6B_493/2007 vom 22. November 2007 E. 3). Dass der Beschwerdeführer die Verletzung von Grundrechten nicht rügt (<ref-law>), ist ohne Belang. Der Entschädigungsanspruch des amtlichen Verteidigers lässt sich nicht nur auf <ref-law> und Art. 6 EMRK, sondern nach Inkrafttreten der Schweizerischen Strafprozessordnung auch auf <ref-law> abstützen, somit auf von Amtes wegen anzuwendendes Bundesrecht (<ref-law>). Ausserdem ist vorliegend nicht der Anspruch auf Prozessentschädigung an sich strittig, sondern die Kürzung der Entschädigung wegen eines angeblich teilweisen Unterliegens, welche Frage schlussendlich analog zu dem in <ref-law> verankerten Grundsatz zu beurteilen ist. Die Vorinstanz verletzt Bundesrecht, wenn sie dem im Beschwerdeverfahren nahezu vollumfänglich obsiegenden Beschwerdeführer ausgehend von einem bloss hälftigen Obsiegen eine auf die Hälfte gekürzte Prozessentschädigung zuspricht.
3.
Die Beschwerde ist gutzuheissen und die Dispositiv-Ziffern 2 (teilweise Kostenauflage) und 3 (Reduktion der Entschädigung) des vorinstanzlichen Beschlusses sind aufzuheben. Die Sache ist an die Vorinstanz zurückzuweisen zum neuen Entscheid im Sinne der Erwägungen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der obsiegende Beschwerdeführer hat Anspruch auf eine Parteientschädigung im Rahmen des erforderlichen Aufwands (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 5b S. 520; Urteil 6B_493/2007 vom 22. November 2007 E. 3). Der Kanton Bern hat dem Beschwerdeführer eine angemessene Entschädigung auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Die Dispositiv-Ziffern 2 (hälftige Kostenauflage an den Beschwerdeführer) und 3 (Reduktion der Parteientschädigung) des Beschlusses des Obergerichts des Kantons Bern vom 23. November 2015 werden aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Bern hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.00 auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. März 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Faga