Fatti:
A.
A.a. A._, nato nel 1956, ha inoltrato nel novembre 2009 una domanda di prestazioni AI per adulti che è stata respinta dall'Ufficio AI del Cantone Ticino (di seguito: UAI) mediante decisione del 16 settembre 2010.
A.b. Nel febbraio del 2012 A._ ha presentato una seconda domanda di prestazioni AI, per la quale l'UAI ha deciso il 23 aprile 2012 la non entrata in materia.
A.c. A._ ha inoltrato nel maggio 2016 una terza domanda di prestazioni AI, cui è seguita la decisione di non entrata in materia del 14 novembre 2016, in considerazione dell'assenza di prova di modifica rilevante delle circostanze oggettive che possono dare diritto a prestazioni.
B.
A._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino il 9 gennaio 2017, chiedendo, oltre a un dibattimento preliminare, l'annullamento della decisione impugnata e la condanna dell'UAI "all'accettazione del caso, avviando una regolare e completa procedura come di rito, con ogni spesa relativa".
Con giudizio del 9 marzo 2017), il Tribunale cantonale, statuendo per giudice unico, ha accolto il gravame e ha annullato la decisione dell'UAI. Gli atti sono stati retrocessi all'UAI affinché riprenda l'istruzione della causa dopo avere impartito un nuovo termine all'assicurato per permettergli di produrre nuovi documenti medici.
C.
Il 13 aprile 2017 (timbro postale) l'UAI inoltra un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale contro il giudizio cantonale, concludendo per l'annullamento e per la conferma della sua decisione del 14 novembre 2016.
Invitati a esprimersi sul ricorso, il Tribunale cantonale ha trasmesso le proprie osservazioni il 7 giugno 2017, mentre le parti non si sono determinate.

Diritto:
1.
1.1. Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con pieno potere di cognizione la sua competenza (art. 29 cpv. 1 LTF), rispettivamente l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (cfr. <ref-ruling> consid. 1.1 pag. 87).
1.2. Il giudizio impugnato di rinvio non mette fine al procedimento (<ref-ruling> consid. 4.2 pag. 481 seg.) e costituisce una decisione incidentale che può essere eccezionalmente impugnata solo alle condizioni dell'art. 93 cpv. 1 lett. a e b LTF, non essendo date le situazioni oggetto dell'art. 92 LTF.
1.3. A ragione il ricorrente non menziona il pregiudizio irreparabile di cui all'art. 93 cpv. 1 lett. a LTF (cfr. sulla questione <ref-ruling> consid. 3.6 pag. 326) ma l'ipotesi di cui alla lett. b (incombe alla parte ricorrente dimostrare l'adempimento dei requisiti dell'art. 93 cpv. 1 LTF, fatti salvi i casi in cui questi risultano in modo manifesto dalla decisione impugnata o dalla natura della causa; cfr. su tali questioni <ref-ruling> consid. 1.2 pag. 47).
Le condizioni di cui all'art. 93 cpv. 1 lett. b LTF sono adempiute nel caso concreto. In effetti, conformemente alla giurisprudenza e alla dottrina, il Tribunale federale può rendere immediatamente una decisione finale nel caso in cui il giudizio impugnato annulla a torto la decisione d'inammissibilità resa dall'amministrazione (per analogia <ref-ruling> consid. 3b pag. 420; BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2a ed. 2014, n. 28 ad art. 93 LTF), permettendo così d'evitare una procedura probatoria lunga e costosa. Visto quanto sopra esposto, la via del ricorso immediato al Tribunale federale è data e si giustifica di entrare sul merito della vertenza.
2.
Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (art. 106 cpv. 1 LTF), non essendo vincolato né dagli argomenti sollevati nel ricorso né dai motivi addotti dall'autorità precedente. Tuttavia, esamina la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura (art. 106 cpv. 2 LTF). In linea di principio, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti eseguito dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF) e vi si può scostare solo se è stato svolto in modo manifestamente inesatto (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 18, rispettivamente 137 I 58 consid. 4.1.2 pag. 62 seg.), o in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF (art. 105 cpv. 2 LTF), e a condizione che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (art. 97 cpv. 1 LTF).
3.
Nei considerandi dell'impugnata pronuncia il Tribunale cantonale ha già correttamente esposto le disposizioni legali e i principi giurisprudenziali disciplinanti la materia, rammentando in particolare le regole sulla procedura di nuova domanda di rendita d'invalidità. A questa esposizione può essere fatto riferimento.
4.
4.1. Il Tribunale cantonale ha ritenuto che l'UAI non avrebbe dovuto emanare la decisione di non entrata in materia solo in base agli atti presenti all'inserto - segnatamente i certificati della dr.ssa B._ del 14 giugno 2016 e dello studio medico C._ SA del 15 aprile 2016 che il Tribunale cantonale ha supposto allegati alla domanda di rendita del maggio 2016 - considerato che il rappresentante legale dell'assicurato aveva preannunciato telefonicamente il 30 agosto 2016 l'invio nei giorni successivi di nuova documentazione medica. Non avendo ancora ricevuto questa documentazione, l'amministrazione avrebbe dovuto fissare all'assicurato un termine per tale produzione invece di emanare la decisione di non entrata in materia.
4.2. Il ricorrente precisa per contro che i due atti della dr.ssa B._ e dello studio medico C._ SA gli sono pervenuti il 2 settembre 2016, dunque dopo il noto colloquio telefonico del 30agosto 2016), e pertanto costituiscono la documentazione preannunciata. Non era pertanto necessario impartire all'assicurato un nuovo termine per l'invio di ulteriore documentazione medica. Sulla scorta della valutazione del dott. D._ del Servizio Medico Regionale dell'AI che è giunto alla conclusione che la "scarna documentazione non è atta a rendere verosimile un peggioramento sostanziale e prolungato dello stato di salute e della relativa CL residua dell'assicurato", l'UAI ha pertanto pronunciato la non entrata in materia.
4.3. Il Tribunale cantonale nelle sue osservazioni del 7 giugno 2017 riferisce che effettivamente non si può escludere che i certificati della dr.ssa B._ e dello studio medico C._ SA siano stati trasmessi solo il 2 settembre 2016 dai medici curanti e non dunque allegati alla domanda di rendita del maggio 2016. Tuttavia, questi documenti non sono stati inviati per il tramite del patrocinatore legale dell'opponente, anzi con ogni verosimiglianza a sua insaputa. La mancata assegnazione di un nuovo termine ha quindi privato l'assicurato della facoltà di ulteriormente documentare e suffragare la propria richiesta.
5.
Dagli atti al fascicolo emerge, contrariamente a quanto concluso dal Tribunale cantonale, che gli apprezzamenti valetudinari in questione non sono stati allegati alla domanda del maggio 2016 ma trasmessi all'UAI direttamente dai medici curanti dell'opponente il 2 settembre 2016, dunque dopo il colloquio telefonico del rappresentante legale dell'opponente che preannunciava l'arrivo di nuova documentazione medica. A giusto titolo l'UAI poteva dunque concludere che si trattava della documentazione preannunciata. Si rileva altresì che mai l'assicurato ha sostenuto il contrario né in ambito amministrativo né in quello giudiziario di prima istanza, come neppure in questa sede. A nulla giovano poi le considerazioni del Tribunale cantonale nelle osservazioni del 7 giugno 2017 trattandosi di mere supposizioni ininfluenti. Ad ogni modo, l'assicurato ha avuto la possibilità di trasmettere nuova documentazione medica. Considerate le circostanze, l'UAI poteva decidere la questione sulla base della documentazione medica contenuta nel fascicolo, che comprende anche quella preannunciata telefonicamente il 30 agosto 2016 e pervenutagli il 2 settembre 2016. Il gravame va pertanto accolto, il giudizio cantonale annullato e la pronuncia di non entrata in materia dell'UAI del 14 novembre 2016 confermata.
6.
Le spese seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF) e sono poste a carico dell'opponente; non si assegnano ripetibili ad autorità vincenti (art. 68 cpv. 3 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è accolto. Il giudizio del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino del 9 marzo 2017 è annullato e la decisione dell'Ufficio dell'assicurazione invalidità del Cantone Ticino del 14 novembre 2016 confermata.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 800.- sono poste a carico dell'opponente.
3.
La causa viene rinviata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino per nuova decisione sulle spese giudiziarie e sulle ripetibili nella procedura cantonale.
4.
Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.