Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1954 geborene A._ erlitt am 28. August 1995 als Fussgängerin einen Unfall. Der zuständige obligatorische Unfallversicherer sprach ihr für die verbleibenden Unfallfolgen eine ab 23. September 2005 laufende UVG-Invalidenrente aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 10 % und eine Integritätsentschädigung für einen Integritätsschaden von 10 % zu. Das wurde vom Bundesgericht mit Urteil 8C_629/2009 vom 29. März 2010 bestätigt. Die Versicherte reichte hiegegen Beschwerde beim Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR) ein, welcher darüber noch nicht entschieden hat.
A.b. A._ bezog sodann gestützt auf die Verfügungen der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 22. April 1998 und 21. März 2002 ab 1. August 1996 bei einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze Invalidenrente der Invalidenversicherung (IV). Im Jahr 2012 ordnete die IV-Stelle im Rahmen eines Rentenrevisionsverfahrens eine MEDAS-Begutachtung an. Sie teilte der Versicherten in der Folge die MEDAS Ärztliches Begutachtungsinstitut GmbH, Basel (nachfolgend: ABI), als Begutachtungsstelle sowie die betroffenen medizinischen Fachdisziplinen und die vorgesehenen Experten mit und bestätigte dies mittels Zwischenverfügung. Sodann forderte die Verwaltung A._ wiederholt auf, sich der Begutachtung zu unterziehen. Sie wies hiebei auch auf die Mitwirkungspflicht der Versicherten und die Folgen der Nichtbeachtung hin. A._ unterzog sich der Begutachtung nicht. Sie erhob gegen einzelne Verfahrensschritte der IV-Stelle erfolglos diverse Beschwerden ans Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, welches in seinen hiezu ergangenen Entscheiden namentlich die Notwendigkeit und Zumutbarkeit der Begutachtung bejahte sowie die beauftragte Begutachtungsstelle einschliesslich der vorgesehenen medizinischen Experten bestätigte. Gegen einen der Entscheide - betreffend Rechtsverweigerung - reichte die Versicherte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ein, auf welche das Bundesgericht mit Urteil 8C_277/2015 vom 6. Mai 2015 nicht eintrat. Nach Ansetzen einer letzten Frist, sich der Begutachtung zu unterziehen, und Durchführung des Vorbescheidverfahrens hob die IV-Stelle die Rente mit Verfügung vom 20. März 2015 auf das Ende des der Verfügungszustellung folgenden Monats auf.
B.
A._ erhob hiegegen Beschwerde. Das Sozialversicherungsgericht wies diese wie auch - wegen Aussichtslosigkeit des Rechtsmittels - das mit ihr gestellte Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ab (Entscheid vom 31. August 2015).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Unzumutbarkeit der Begutachtung festzustellen sowie die IV-Stelle zu verpflichten, die Renteneinstellung zurückzunehmen und weiterhin eine Rente zu entrichten. Die Vorinstanz sei zu verpflichten, eine Parteientschädigung zuzusprechen resp. die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Weiter wird um Durchführung eines zweiten Schriftenwechsels und um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das letztinstanzliche Verfahren ersucht.
Es wird kein Schriftenwechsel durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Da keine Vernehmlassungen eingeholt wurden, ist das Gesuch betreffend zweiten Schriftenwechsel hinfällig.
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob die ab 1. August 1996 ausgerichtete ganze Invalidenrente zu Recht eingestellt wurde.
Gemäss <ref-law> wird eine Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben, wenn sich der Invaliditätsgrad einer Rentenbezügerin oder eines Rentenbezügers erheblich ändert. Das kantonale Gericht hat sodann die Bestimmungen und Grundsätze zur Pflicht des Versicherungsträgers, den rechtserheblichen Sachverhalt abzuklären, zur Mitwirkungspflicht der versicherten Person sowie zur Leistungskürzung und Leistungsverweigerung bei Nichtbeachtung zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Richtig wiedergegeben ist namentlich auch die Rechtsprechung zur Umkehr der Beweislast bei schuldhafter Verletzung der Mitwirkungspflicht. Danach gilt Folgendes: Während es grundsätzlich Aufgabe der Verwaltung ist, eine erhebliche Änderung des Invaliditätsgrades abzuklären, wenn sie die Rente reduzieren oder aufheben will, wird ihr dies bei einer schuldhaften Verletzung der Mitwirkungspflicht durch die versicherte Person verunmöglicht. In einem solchen Fall obliegt es dieser nachzuweisen, dass sich ihr Gesundheitszustand oder andere entscheidwesentliche Umstände nicht in einem den Invaliditätsgrad beeinflussenden Ausmass verändert haben (SVR 2010 IV Nr. 30 S. 94, 9C_961/2008 E. 6.3.3; vgl. auch SVR 2013 UV Nr. 6 S. 21, 8C_110/2012 E. 2; Urteil 8C_431/2015 vom 22. September 2015 E. 5.3).
4.
Das kantonale Gericht ist zum Ergebnis gelangt, die von der IV-Stelle angeordnete fachärztliche Begutachtung sei zur revisionsweisen Überprüfung der laufenden Invalidenrente erforderlich und auch zumutbar gewesen. Indem die Versicherte sich dieser Abklärungsmassnahme trotz rechtskonform durchgeführtem Mahn- und Bedenkzeitverfahren beharrlich widersetzt habe, habe sie ihre Mitwirkungspflicht schuldhaft verletzt. Dies führe zu einer Umkehr der Beweislast. Der Versicherten obliege demnach der Nachweis, dass sich der massgebliche Sachverhalt nicht in einem den Invaliditätsgrad beeinflussenden Ausmass verändert habe. Dieser Nachweis sei ihr nicht gelungen. Die Rente sei daher zu Recht eingestellt worden. Der Beschwerdeführerin stehe es frei, sich in einem Neuanmeldeverfahren der angeordneten Begutachtung zu unterziehen.
5.
Die Versicherte rügt in weiten Teilen der Beschwerde in genereller Weise die Vergabe von Begutachtungen auf der Zufallsplattform, das Mahn- und Bedenkzeitverfahren, die Begutachtungsstelle ABI sowie die Anordnung von Begutachtungen überhaupt. Damit werde gegen Bestimmungen der Bundesgesetzgebung, der Bundesverfassung und der EMRK verstossen. Die Vorbringen sind nicht geeignet, den vorinstanzlichen Entscheid in Frage zu stellen. Das Bundesgericht hat sich mit entsprechenden, allgemein gehaltenen und nicht fallbezogenen Einwänden schon verschiedentlich auseinandergesetzt und sie mit einlässlicher Begründung als nicht stichhaltig beurteilt (vgl. etwa <ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling>; Urteile 8C_740/2010 vom 29. September 2011 E. 5.1 f.; 8C_426/2011 vom 29. September 2011 E. 6.1, E. 7.1 f., und hiezu ergangener Nichteintretensentscheid 26275/12 des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte vom 17. November 2015). In der Beschwerde wird nichts vorgebracht, was ein Abweichen von diesen Grundsätzen rechtfertigen könnte. Dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin muss die erwähnte Rechtsprechung bekannt sein. Er war denn auch an mehreren der besagten Verfahren beteiligt. Dass er dieselben Einwände wieder vorbringt, ohne neue Gesichtspunkte darzulegen, ist nicht nachvollziehbar.
6.
Die Versicherte erneuert ihr vorinstanzliches Vorbringen, aufgrund des Devolutiveffekts der von ihr eingereichten Rechtsverweigerungsbeschwerde hätte die IV-Stelle keine Anordnungen mehr erlassen dürfen. Das gelte auch für das Mahn- und Bedenkzeitverfahren. Das kantonale Gericht hat hiezu erwogen, sowohl die Rechtsverweigerungsbeschwerde als auch der Weiterzug seines hierüber ergangenen Entscheids an das Bundesgericht hätten keinen Devolutiveffekt entfaltet, welcher die weiteren Verfahrenshandlungen der Verwaltung als unzulässig erscheinen liesse. Diese Beurteilung ist rechtmässig (vgl. etwa SVR 2008 UV Nr. 19 S. 70, 8C_23/2007 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>; 2005 IV Nr. 26 S. 101, I 328/03 E. 4.2; Urteile 8C_556/2014 vom 11. Dezember 2014 E. 1.2; 2C_45/2009 vom 26. Mai 2009 E. 2.2.3). Die Vorbringen der Beschwerdeführerin vermögen dies nicht in Frage zu stellen.
7.
Weitere Einwände betreffen die Notwendigkeit und Zumutbarkeit der angeordneten Begutachtung. Geltend gemacht wird im Wesentlichen, es habe keinen Grund für eine neue Begutachtung gegeben, da der Gesundheitszustand der Versicherten stationär sei und aufgrund der Akten von keiner Verbesserung auszugehen sei. Eine neue Begutachtung sei auch aufgrund des von der Beschwerdeführerin eingeholten Gutachtens des Neurologen Dr. med. B._ vom 8. Februar 2012 nich t erforderlich. Fast alle Arztberichte seien von einer vollen Arbeitsunfähigkeit ausgegangen. Abgesehen davon sei die von der Versicherten vorgeschlagene Einholung eines Verlaufsgutachtens des Neurologen Dr. med. C._, welcher bereits zuvor als Experte mit dem Fall befasst gewesen sei, zu Unrecht verweigert worden. Daher habe kein Grund zur Mitwirkung an der angeordneten Begutachtung bestanden.
Das kantonale Gericht hat die Einwände eingehend geprüft und mit überzeugender Begründung für nicht stichhaltig erachtet. Seine Würdigung, wonach aufgrund der vorhandenen medizinischen Akten keine verlässliche Beurteilung der weiteren Berechtigung auf die seit 1996 ausgerichtete Invalidenrente vorgenommen werden könne und eine medizinische Begutachtung erforderlich sei, ist weder offensichtlich unrichtig noch in anderer Weise bundesrechtswidrig. Dasselbe gilt, soweit es erkannt hat, auch das Gutachten des Dr. med. B._ biete diesen Aufschluss nicht. Darin liegt entgegen der Auffassung der Versicherten keine einseitige Beweiswürdigung. Auch der Einwand, es sei lediglich um die Einholung einer "second opinion" gegangen, ist unbegründet. Die vorhandenen medizinischen Akten wurden zu Recht als nicht hinreichend aussagekräftig erachtet. Die Beurteilung, die Verwaltung habe die Begutachtung nach den hiefür geltenden Verfahrensregeln zu Recht an die ABI und die konkret vorgesehenen ABI-Experten vergeben, ist ebenfalls nicht zu beanstanden. Dass die neurologische Teilexpertise nicht im Sinne eines Verlaufsgutachtens an Dr. med. C._ vergeben wurde, rechtfertigt keine andere Betrachtungsweise. Es besteht kein Anspruch der versicherten Person auf einen bestimmten Gutachter. Zudem kann entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung keine Rede sein von einer verbindlichen Verwaltungspraxis, welche in solchen Fällen ausschliesslich Verlaufsgutachten vorsieht. Nachvollziehbare Gründe, welche die Begutachtung durch die ABI als unzumutbar erscheinen liessen, werden nicht geltend gemacht. Das kantonale Gericht hat demnach zu Recht erkannt, die Versicherte habe ihre gesetzliche Mitwirkungspflicht gemäss <ref-law> schuldhaft verletzt, was eine Umkehr der Beweislast zur Folge habe. Daran vermögen auch die Vorbringen in der Beschwerde zu vorangegangenen Entscheiden der Vorinstanz und zu einzelnen Passagen im hier angefochtenen Entscheid nichts zu ändern.
8.
Nach dem Gesagten obliegt der Beschwerdeführerin die Beweislast dafür, dass sich entscheidwesentliche Umstände nicht in einem den Invaliditätsgrad beeinflussenden Ausmass verändert haben (E. 3 hievor). Es geht mit anderen Worten darum, ob der Versicherten der Nachweis gelingt, dass weiterhin eine den Anspruch auf die seit 1996 ausgerichtete Rente begründende Arbeitsunfähigkeit besteht.
Das kantonale Gericht ist zum Ergebnis gelangt, dieser Nachweis sei nicht erbracht. Diese Beurteilung beruht auf einer einlässlichen Prüfung der medizinischen Akten. Die Vorinstanz hat dargelegt, weshalb die einzelnen ärztlichen Berichte und Gutachten nicht verlässlich darauf schliessen lassen, dass noch eine rentenrelevante Arbeitsunfähigkeit besteht. Sie hat hiebei mitberücksichtigt, dass sich die berichterstattenden Fachärzte zu einer noch bestehenden Arbeitsunfähigkeit divergierend geäussert haben und es an Hinweisen auf noch stattfindende ärztliche Behandlungen fehlt.
Diese Sachverhaltsfeststellungen sind im Rahmen der bundesgerichtlichen Überprüfungsbefugnis nicht zu beanstanden. Was die Beschwerdeführerin vorbringt, rechtfertigt keine andere Betrachtungsweise. Sie beruft sich im Wesentlichen auf das Gutachten des Dr. med. B._ vom 8. Februar 2012. Das kantonale Gericht hat hiezu erkannt, dass aufgrund widersprüchlicher ärztlicher Aussagen und fehlender aktueller medizinischer Einschätzungen eine massgebliche Veränderung nicht gestützt auf das Gutachten des Dr. med. B._ verneint werden kann, ohne dass dieses durch weitere fachärztliche Abklärungen überprüft und - gegebenenfalls - bestätigt wird. Diese Beurteilung ist rechtmässig. Das Gleiche gilt für die Folgerung der Vorinstanz, dass das Fortbestehen einer rentenbegründenden Arbeitsunfähigkeit nicht nachgewiesen ist. Daran vermögen die Vorbringen der Versicherten zu einzelnen Aussagen im angefochtenen Entscheid nichts zu ändern. Es liegt entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung auch keine Verletzung rechtlicher Grundsätze, wie etwa des Waffengleichheitsgebotes, vor. Die Folgen der Beweislosigkeit hat die Versicherte zu tragen. Die Rente ist zu Recht eingestellt worden.
9.
Die Vorinstanz hat die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das kantonale Verfahren wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde verweigert. Sie hat dies eingehend begründet.
Diese Beurteilung verstösst weder gegen Bundesrecht noch gegen die EMRK. Hervorzuheben ist, dass für die Versicherte schon aufgrund der vorangegangenen Entscheide, in welchen das kantonale Gericht seine Auffassung zur angeordneten Begutachtung und zu den hiezu erhobenen Einwänden unmissverständlich zum Ausdruck gebracht hatte, erkennbar war, dass ihrer Beschwerde gegen die Verwaltungsverfügung vom 20. März 2015 von vornherein keine realistische Erfolgschance zukam. Das wird denn auch durch die Erwägungen im vorliegenden Urteil bestätigt. Die letztinstanzliche Beschwerde ist somit auch in diesem Punkt als unbegründet abzuweisen.
10.
Die Kosten des Verfahrens sind von der unterliegenden Beschwerdeführerin zu tragen (<ref-law>). Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege (<ref-law>) ist wegen Aussichtslosigkeit der letztinstanzlichen Beschwerde abzuweisen. Die Versicherte hat mit zahlreichen Eingaben und Beschwerden in Verletzung ihrer Mitwirkungspflicht eine wie dargelegt notwendige und zumutbare Begutachtung verhindert und so die gesetzlich gebotene Überprüfung ihres Rentenanspruchs verzögert und erschwert. Ihre Vorbringen im vorliegenden Verfahren sind weder einzeln noch gesamthaft betrachtet geeignet, die vorinstanzliche Beurteilung auch nur ansatzweise in Frage zu stellen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. Januar 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Lanz