Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1968), deutscher Staatsangehöriger mit Wohnsitz in U._, und B._ (geb. 1970), deutsche Staatsangehörige mit Wohnsitz in V._ (Deutschland), führen vor dem Amtsgericht Berlin-Schöneberg (Deutschland) einen Scheidungsprozess. Mit Beschluss vom 6. November 2013 schied das Amtsgericht Berlin-Schöneberg die im Jahre 1999 geschlossene Ehe. Den Ausgleich der Versorgungsleistungen trennte es vom Scheidungsverfahren ab; diesbezüglich ist am Amtsgericht Berlin-Schöneberg ein Verfahren hängig. Mit Verfügung vom 6. Januar 2015 gab das besagte Gericht B._ auf, binnen vier Wochen in der Schweiz eine Teilung der schweizerischen Vorsorgeanwartschaften in die Wege zu leiten und dies dem Gericht gegenüber binnen dieser Frist nachzuweisen.
B.
B.a. Mit Eingabe vom 11. Februar 2015 machte B._ am Bezirksgericht Horgen ein Verfahren betreffend Ergänzung des Scheidungsurteils anhängig. Sie beantragte, das deutsche Scheidungsurteil vom 6. November 2013 (Bst. A) vorfrageweise anzuerkennen und die Vorsorgeeinrichtung respektive Pensionskasse von A._ anzuweisen, von seiner Austrittsleistung die Hälfte auf ein von ihr noch zu errichtendes Freizügigkeitskonto zu überweisen.
B.b. Am 21. April 2015 erhob A._ vor dem Bezirksgericht Horgen die Einrede der anderweitigen Rechtshängigkeit. Gleichzeitig beantragte er, das Verfahren betreffend Ergänzung des Scheidungsurteils zu sistieren.
B.c. Mit Beschluss vom 12. Mai 2015 sistierte das Amtsgericht Berlin-Schöneberg das hängige Verfahren über den Versorgungsausgleich bis zum rechtskräftigen Abschluss des Verfahrens vor dem Bezirksgericht Horgen. Die Sistierung wurde damit begründet, dass der Ausgang des schweizerischen Prozesses für das deutsche Versorgungsausgleichsverfahren vorgreiflich sei. Deshalb sei der Ausgang des Verfahrens in der Schweiz abzuwarten. A._ erhob gegen diesen Beschluss Beschwerde beim Kammergericht Berlin. Dieses wies das Rechtsmittel mit Beschluss vom 22. Juni 2015 ab.
B.d. Schon vorher, mit Verfügung vom 5. Juni 2015, sistierte das Bezirksgericht Horgen gestützt auf <ref-law> (SR 291) das Verfahren um Ergänzung des deutschen Scheidungsurteils bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen und anerkennungsfähigen Entscheids des zuständigen deutschen Gerichts über den Vorsorgeausgleich und über den Anteil, der in der Schweiz zu vollziehen ist.
C.
C.a. B._ legte gegen die Sistierungsverfügung des Bezirksgerichts Horgen (Bst. B.d) Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich ein. Sie verlangte, die bezirksgerichtliche Verfügung aufzuheben, und ersuchte für das Beschwerdeverfahren um unentgeltliche Rechtspflege.
C.b. Mit Urteil vom 11. Dezember 2015 hiess das Obergericht die Beschwerde gut und hob die Sistierungsverfügung des Bezirksgerichts Horgen auf.
D.
D.a. Mit Eingabe vom 1. Februar 2016 wendet sich A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er erhebt "Beschwerde im Sinne von <ref-law>", eventualiter subsidiäre Verfassungsbeschwerde, und verlangt, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Verfügung des Bezirksgerichts Horgen vom 5. Juni 2015 zu bestätigen. Unter Hinweis auf Vergleichsverhandlungen regte er an, das bundesgerichtliche Beschwerdeverfahren einstweilen zu sistieren.
D.b. Mit Verfügung vom 18. Februar 2016 erkannte das Bundesgericht der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zu.
D.c. Am 29. Februar 2016 teilte der Rechtsvertreter von B._ (Beschwerdegegnerin) dem Bundesgericht mit, dass die aussergerichtlichen Vergleichsverhandlungen gescheitert seien.
D.d. Das Bundesgericht hat sich die vorinstanzlichen Akten überweisen lassen, in der Sache aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und frei, ob eine bei ihm eingereichte Beschwerde zulässig ist (<ref-ruling> E. 1 S. 116).
2.
Das Obergericht kassiert die Verfügung, mit der das Bezirksgericht Horgen das Verfahren betreffend Vorsorgeausgleich gestützt auf <ref-law> ausgesetzt hat. Rechtsprechungsgemäss beschlägt der angefochtene Entscheid damit einen selbständig eröffneten Zwischenentscheid über die Zuständigkeit, gegen den die Beschwerde ans Bundesgericht gestützt auf <ref-law> zulässig ist (Urteil 5A_526/2013 vom 28. März 2014 E. 1.2; vgl. auch <ref-ruling> E. 5 S. 191; <ref-ruling> E. 4.2 S. 600; <ref-ruling> E. 2b S. 418; Urteil 4A_143/2007 vom 6. Juli 2007 E. 2.1). Entgegen dem, was der Beschwerdeführer anzunehmen scheint, ist die Beschwerde also unabhängig davon zulässig, ob der angefochtene Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil (Art. 93 Abs. 1 Bst. a BGG) bewirken kann. Auch die weiteren Eintretensvoraussetzungen der Beschwerde in Zivilsachen (<ref-law>) sind erfüllt, insbesondere diejenige des Streitwerterfordernisses (Art. 74 Abs. 1 Bst. b BGG). Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist nicht einzutreten (<ref-law>).
3.
Im ordentlichen Beschwerdeverfahren sind vor Bundesgericht in rechtlicher Hinsicht alle Rügen gemäss Art. 95 f. BGG zulässig. Unter Vorbehalt der Verletzung verfassungsmässiger Rechte wendet das Bundesgericht das Recht in diesem Bereich von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist allerdings nicht gehalten, wie ein erstinstanzliches Gericht alle sich stellenden rechtlichen Fragen von sich aus zu untersuchen, wenn der Beschwerdeführer diese nicht mehr thematisiert (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 584; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Deshalb ist in der Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Der Beschwerdeführer muss auf den angefochtenen Entscheid eingehen und aufzeigen, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt; er soll im Schriftsatz mit seiner Kritik an den Erwägungen der Vorinstanz ansetzen, die er als rechtsfehlerhaft erachtet (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 400). Allgemein gehaltene Einwände, die ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorgebracht werden, genügen nicht. In tatsächlicher Hinsicht legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Der Beschwerdeführer kann die Feststellung des Sachverhalts rügen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252).
4.
Umstritten ist, ob das Verfahren vor dem Bezirksgericht Horgen angesichts des Scheidungsprozesses vor dem Amtsgericht Berlin-Schöneberg zu sistieren ist oder nicht. Das Obergericht prüft die Frage anhand von <ref-law>. Dieser Vorschrift zufolge hat das schweizerische Gericht für den Fall, dass eine Klage über denselben Gegenstand zwischen denselben Parteien zuerst im Ausland hängig gemacht worden ist, das Verfahren auszusetzen, wenn zu erwarten ist, dass das ausländische Gericht in angemessener Frist eine Entscheidung fällt, die in der Schweiz anerkennbar ist. Das Obergericht verneint die in <ref-law> vorausgesetzte Identität des Streitgegenstandes. Es erklärt, nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung sei die Identität des Streitgegenstandes nicht nach formellen Gesichtspunkten, sondern danach zu beurteilen, welche Rechtsfrage im Mittelpunkt der beiden Verfahren steht.
Im konkreten Fall stellt das Obergericht fest, dass vor dem deutschen Gericht ein Verfahren über den Versorgungsausgleich nach deutschem Recht hängig sei. Auszugleichende Anrechte im Sinne von § 2 Abs. 1 des deutschen Versorgungsausgleichsgesetzes (VersAusglG) seien im In- und Ausland bestehende Anwartschaften auf Versorgungen und Ansprüche auf laufende Versorgungen. Für das in Deutschland hängige Versorgungsausgleichsverfahren seien auch die in der Schweiz erworbenen Vorsorgeleistungen von Bedeutung. Deshalb sei vor dem Amtsgericht Berlin-Schöneberg unter anderem Thema, ob die vom Beschwerdeführer in der Schweiz erworbenen Vorsorgeleistungen geteilt werden können. Am Bezirksgericht Horgen beschränke sich der Streitgegenstand hingegen darauf, die Pensionskasse des Beschwerdeführers anzuweisen, von seiner Austrittsleistung den hälftigen Betrag auf ein noch zu errichtendes Freizügigkeitskonto der Beschwerdegegnerin zu überweisen. In dieser Situation, so die Folgerung des Obergerichts, handle es sich bei den am Bezirksgericht Horgen und am Amtsgericht Berlin-Schöneberg hängigen Klagen nicht um identische Klagen, weshalb es an einer Voraussetzung von Art. 9 Abs. 1 IRPG fehle.
Schliesslich verneint das Obergericht auch, dass eine Gefahr sich widersprechender Entscheide drohe. Laut Beschluss des Amtsgerichts Berlin-Schöneberg vom 12. Mai 2015 (s. Sachverhalt Bst. B.c) sei der Ausgang des in der Schweiz hängigen Verfahrens für das deutsche Versorgungsausgleichsverfahren vorgreiflich, da ein Abfindungsanspruch gemäss § 23 VersAusglG nach der Teilung des ausländischen Anrechts in der Schweiz nicht mehr in Betracht komme. Der Entscheid des Bezirksgerichts Horgen schaffe demnach die Voraussetzung dafür, dass das deutsche Gericht das Versorgungsausgleichsverfahren weiterführen und ein Urteil fällen könne. Mit der Aussetzung seines eigenen Verfahrens bringe das Amtsgericht Berlin-Schöneberg zum Ausdruck, dass es den schweizerischen Entscheid in seine Beurteilung miteinbeziehen wolle.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer beruft sich darauf, einen Anspruch auf Beurteilung des gesamten Vorsorgeausgleichs nach deutschem Recht zu haben. Er verweist auf Art. 17 Abs. 3 des deutschen Einführungsgesetzes zum Bürgerlichen Gesetzbuche (EGBGB). Danach unterliege die Durchführung des Versorgungsausgleichs deutschem Recht. Das Amtsgericht Berlin-Schöneberg habe die eigene Kompetenz und die Anwendbarkeit des deutschen Rechts im Scheidungsverfahren anerkannt. Dieselbe Rechtsanwendung betreffe alle Scheidungsfolgen und greife daher auch im abgetrennten Verfahren betreffend den Versorgungsausgleich. Dieses Verfahren sei, wie das Amtsgericht dem Berliner Anwalt der Beschwerdegegnerin am 6. Januar 2015 mitgeteilt habe, nach wie vor rechtshängig. Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht vor, den "zwingenden Umstand" zu missachten, dass das Verfahren betreffend Versorgungsausgleich hängig sei und dass in diesem Verfahren das anwendbare Recht bestimmt werde. Diese "Rechtswahl", die gesetzlich vorgegeben sei und auf die er Anspruch habe, werde durch die Einladung des Amtsgerichts Berlin-Schöneberg an die Beschwerdegegnerin, in der Schweiz die Teilung der dort liegenden Vorsorgegelder zu veranlassen, nicht aufgehoben. Die Aussetzung des Verfahrens durch das deutsche Amtsgericht könne die Rechtshängigkeit, auf die es allein bei der Anwendung von Art. 17 EGBGB ankomme, nicht beseitigen "und somit auch nicht die gesetzliche vorgegebene Anwendung des deutschen Rechts".
Sinngemäss stellt sich der Beschwerdeführer auf den Standpunkt, dass der gesamte Versorgungsausgleich - ungeachtet der Aussetzung des deutschen Versorgungsausgleichsverfahrens - vor dem Amtsgericht Berlin-Schöneberg deshalb rechtshängig sei, weil die Durchführung des Versorgungsausgleichs - entsprechend der gesetzlichen Vorgabe - dem deutschen Recht unterliege. Verkürzt gesagt, schliesst der Beschwerdeführer also vom anwendbaren Recht auf die Rechtshängigkeit. Diese Argumentation geht an der Sache vorbei: Das Obergericht bestreitet nicht, dass das Amtsgericht Berlin-Schöneberg das deutsche Recht anzuwenden hat; es äussert sich gar nicht zur Frage, nach welchem Recht das deutsche Gericht den Versorgungsausgleich beurteilen müsste. Das Obergericht stellt auch nicht in Abrede, dass vor dem Amtsgericht Berlin-Schöneberg ein Versorgungsausgleichsverfahren rechtshängig ist, noch beschäftigt es sich mit der Frage, ob die Aussetzung dieses Verfahrens durch das deutsche Gericht und die Aufforderung an die Beschwerdegegnerin, in der Schweiz die gerichtliche Teilung ihrer hier befindlichen Vorsorgeansprüche zu erwirken, etwas an der Rechtshängigkeit am deutschen Gericht oder am dort anwendbaren Recht ändert. Das Obergericht kommt im angefochtenen Entscheid lediglich zum Schluss, dass das Versorgungsausgleichsverfahren, das vor dem deutschen Gericht hängig ist, keinen im Sinne von <ref-law> identischen Gegenstand zwischen denselben Parteien betrifft. Dass sich die Frage der Identität des Streitgegenstandes ausschliesslich nach deutschem Recht richtet, macht der Beschwerdeführer nicht geltend. Auch sonst vermag er mit seinen Vorbringen die Art und Weise, wie die Vorinstanz die Frage der Identität beurteilt (s. E. 4), nicht in Zweifel zu ziehen. Das zeigen die nachfolgenden Erwägungen.
5.2. Der Beschwerdeführer besteht darauf, dass es sich bei den beiden Verfahren in Berlin-Schöneberg und in Horgen um den identischen Streitgegenstand handle. Da beide Parteien Anspruch darauf hätten, ihre gegenseitigen Vorsorgeleistungen auf den Zeitpunkt des Pensionsalters hin auszugleichen, hätten sie Anspruch darauf, dass der gesamte Vorsorgeausgleich als unteilbare Sache nach einer Rechtsordnung und von einem Gericht entschieden wird. Daraus folgert der Beschwerdeführer, dass die Sistierung des Verfahrens durch das Bezirksgericht Horgen die einzig korrekte Lösung sei. Sie verweise darauf, dass dem deutschen Gericht alle Daten zu den in der Schweiz vorhandenen Vorsorgeguthaben zugänglich seien, sodass dieses Gericht den Ausgleich gesamthaft, nach denselben und einzig anwendbaren rechtlichen Normen, festsetzen könne. Dem Bezirksgericht Horgen verbleibe die Aufgabe, über die Anerkennung eines gesamthaften Versorgungsausgleichs in einem rechtskräftigen Entscheid eines deutschen Gerichtes zu befinden, sobald ein solcher vorliege. Der Beschwerdeführer verweist weiter auf "wesentliche Unterschiede in den Rechtsfolgen des Versorgungsausgleichs nach deutschem und nach schweizerischem Recht. Schliesslich warnt er vor der Gefahr, dass "am Ende sich widersprechende Entscheide vorliegen", falls es beim angefochtenen Entscheid bliebe. Angesichts der deutschen Praxis sei nämlich mit grosser Wahrscheinlichkeit anzunehmen, dass die Einheit des anwendbaren Rechts aufgrund von Art. 17 EGBGB am Ende Oberhand hat. Dies führe zwingend dazu, dass das abschliessende deutsche Urteil mit einem schweizerischen Urteil über die hälftige Teilung der Austrittsleistung in Widerspruch kommt.
Zusammengefasst begründet der Beschwerdeführer die geforderte Sistierung des vor dem Bezirksgericht Horgen hängigen Verfahrens also damit, dass der Versorgungsausgleich, mit dem das Amtsgericht Berlin-Schöneberg befasst ist, als Streitgegenstand gar nicht aufgeteilt werden könne. Auch diese Argumentation geht fehl. Der Beschwerdeführer operiert mit Hypothesen und verkennt die tatsächlichen prozessualen Gegebenheiten, mit denen die schweizerischen Gerichte im hiesigen Verfahren konfrontiert sind: Ob und gegebenenfalls aus welchem Grund der Versorgungsausgleich nach deutschem Recht "unteilbar" ist bzw. ob das Amtsgericht Berlin-Schöneberg die Teilung der in der Schweiz gelegenen Vorsorgeguthaben an die schweizerische Justiz verweisen durfte, ist nicht Prozessthema im hier zu beurteilenden Streit um die Verfahrensaussetzung in der Schweiz, sondern wäre allenfalls auf dem Rechtsweg in Deutschland zu klären gewesen. Dass die Verfügung vom 6. Januar 2015, mit der das Amtsgericht Berlin-Schöneberg die Beschwerdegegnerin zur Einleitung eines Vorsorgeausgleichsverfahrens in der Schweiz aufforderte (s. Sachverhalt Bst. A),erfolgreich angefochten worden wäre und das Obergericht dies übersehen hätte, macht der Beschwerdeführer nicht geltend. Gegen den Beschluss vom 12. Mai 2015, mit dem das Amtsgericht Berlin-Schöneberg das hängige Verfahren über den Versorgungsausgleich bis zum rechtskräftigen Abschluss des Verfahrens vor dem Bezirksgericht Horgen sistierte, hat sich der Beschwerdeführer in Deutschland zwar gewehrt. Den vorinstanzlichen Feststellungen zufolge war seinen Bemühungen aber kein Erfolg beschieden (s. Sachverhalt Bst. B.c). Dass das Obergericht den Prozesssachverhalt damit im Sinne von <ref-law> offensichtlich unrichtig festgestellt hätte, behauptet der Beschwerdeführer nicht. In (prozess-) tatsächlicher Hinsicht bleibt es für die schweizerischen Gerichte deshalb dabei, dass das Amtsgericht Berlin-Schöneberg - gleichsam vorfrageweise - wissen will, wie es um die Teilung der Vorsorgeguthaben der Parteien in der Schweiz steht (s. Sachverhalt Bst. A), dass es seinen eigenen Prozess aus diesem Grund bis zur Klärung des Schicksals der schweizerischen Vorsorgeguthaben sistiert hat (s. Sachverhalt Bst. B.c) und dass das Bezirksgericht Horgen in dieser Situation - und nur in dieser - zu prüfen hatte, ob das hängige Verfahren in Deutschland und dasjenige in der Schweiz im Sinne von <ref-law> denselben Gegenstand zwischen denselben Parteien betreffen.
5.3. Nach alledem ist als Fazit festzustellen, dass der Beschwerdeführer die eigentlichen Gründe, mit denen der angefochtene Entscheid die Identität der Streitgegenstände verneint (s. E. 4), in seinem Schriftsatz gar nicht aufgreift, wie es das Bundesgerichtsgesetz verlangt (E. 3). Insbesondere setzt er sich nicht mit den vorinstanzlichen Erwägungen zur Frage auseinander, wodurch sich der Streitgegenstand am Bezirksgericht Horgen von demjenigen am Amtsgericht Berlin-Schöneberg unterscheidet. Dasselbe gilt hinsichtlich der vorinstanzlichen Erwägungen zur Gefahr sich widersprechender Entscheide. Inwiefern das Obergericht den Beschluss des Amtsgerichts Berlin-Schöneberg vom 12. Mai 2015 falsch verstanden oder daraus die falschen Schlüsse gezogen hätte, vermag der Beschwerdeführer mit seinen wenig kohärenten Erörterungen nicht aufzuzeigen.
6.
Was der Beschwerdeführer ins Feld führt, erweist sich nach dem Gesagten insgesamt als ungeeignet, den angefochtenen Entscheid ins Wanken zu bringen. Die Beschwerde ist unbegründet. Sie ist abzuweisen. Es bleibt beim Entscheid des Obergerichts, wonach die Sistierungsverfügung des Bezirksgerichts Horgen vom 5. Juni 2015 aufgehoben wird. Das Bezirksgericht Horgen wird das Verfahren, das die Beschwerdegegnerin mit Eingabe vom 11. Februar 2015 anhängig machte (s. Sachverhalt Bst. B.a), also fortsetzen müssen. Schliesslich stellt der Beschwerdeführer vor Bundesgericht auch ein Begehren betreffend die vorinstanzliche Prozesskostenregelung. Dass er diese unabhängig vom Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens beanstandet, lässt sich der Beschwerde aber nicht entnehmen. Bei diesem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens hat der Beschwerdeführer für die Gerichtskosten aufzukommen (<ref-law>). Ausserdem schuldet er der Beschwerdegegnerin eine Entschädigung für ihren Aufwand im Zusammenhang mit dem Antrag auf aufschiebende Wirkung, dem sie sich nicht widersetzte (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 300.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Oktober 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Monn