Sachverhalt:
A.
A._ ist seit dem 1. November 2014 Beistand von B._, der 1984 bei einem Unfall ein schweres Schädel-Hirn-Trauma erlitt. Er hat einerseits die Aufgabe der Personensorge. Anderseits ist er damit beauftragt, B._ bei den administrativen und finanziellen Angelegenheiten sowie der Verwaltung des gesamten Einkommens und Vermögens zu vertreten.
B.
B.a. Am 20. Februar 2016 reichte A._ den Beistandsbericht und die Rechnung für den Zeitraum vom 1. November 2014 bis 31. Dezember 2015 ein. Die Rechnung wies ein Reinvermögen per 31. Dezember 2015 von Fr. 821'631.23 aus.
B.b. Am 7. April 2016 genehmigte die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) U._ den Bericht und die Rechnung. Sie verpflichtete B._, A._ für die Führung der Beistandschaft im besagten Zeitraum mit Fr. 1'980.-- (abzüglich Sozialversicherungsbeiträge) und mit Spesen von Fr. 230.-- zu entschädigen und der zuständigen Berufsbeistandschaft als Vermögenszuschlag Fr. 1'680.-- zu bezahlen. Die Verfahrenskosten von Fr. 1'920.-- wurden B._ auferlegt.
B.c. Auf Beschwerde von A._ hin bestimmte das Obergericht des Kantons Thurgau seine Entschädigung auf Fr. 3'660.-- (abzüglich allfälliger Sozialversicherungsbeiträge) und die Spesen auf Fr. 370.--. Den Vermögenszuschlag für die Berufsbeistandschaft strich es, die B._ auferlegten Verfahrenskosten wurden bestätigt (Entscheid vom 13. Juni 2016).
C.
Mit Beschwerde vom 16. Juli 2016 wendet sich A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er kritisiert, dass im angefochtenen Urteil die KESB U._ nicht als Beschwerdegegnerin aufgeführt und dieser der Entscheid nicht zugestellt worden sei. Ferner beklagt er sich darüber, dass er die Stellungnahmen der KESB U._ und der Berufsbeistandschaft der Stadt U._ nicht zur Replik zugestellt erhalten habe. Zudem moniert der Beschwerdeführer, dass das Obergericht der KESB U._ keinen Auftrag erteilt habe, den Entscheid vom 7. April 2016 neu zu fassen. Schliesslich sei die KESB U._ anzuhalten, ihm das Gebührenreglement auszuhändigen.
Das Obergericht beantragt dem Bundesgericht, die Beschwerde abzuweisen, und verzichtet im Übrigen auf eine Vernehmlassung (Eingabe vom 25. November 2016).

Erwägungen:
1.
Angefochten ist der Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>). Von der Sache her beschlägt der angefochtene Entscheid die Festsetzung der Entschädigung des Beistands für seine Bemühungen im Zeitraum vom 1. November 2014 bis 31. Dezember 2015. Das ist eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit, die in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht steht (Art. 72 Abs. 1 Bst. b Ziff. 6 BGG) und vermögensrechtlicher Natur ist (Urteil 5A_531/2015 vom 24. November 2015 E. 1). Grundsätzlich wäre eine Beschwerde in Zivilsachen deshalb nur zulässig, falls der Streitwert die gesetzliche Mindestgrenze von Fr. 30'000.-- erreicht (Art. 74 Abs. 1 Bst. b BGG). Die Frage, ob dieses Streitwerterfordernis auch im vorliegenden Fall gilt, wo der Beistand vor Bundesgericht weder die Festsetzung seinereigenen Entschädigung noch den Kostenentscheid zu Lasten des Verbeiständeten anficht, braucht nicht vertieft zu werden. Das zeigen die folgenden Erwägungen.
2.
Zur Beschwerde in Zivilsachen ist nur berechtigt, wer durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (Art. 76 Abs. 1 Bst. b BGG). Das schutzwürdige Interesse besteht im praktischen Nutzen, den die Gutheissung des Rechtsmittels dem Beschwerdeführer brächte, indem ihm durch den angefochtenen Entscheid ein wirtschaftlicher, ideeller oder materieller Nachteil erspart bliebe (Urteil 4A_131/2013 vom 3. September 2013 E. 2.2.1 mit Hinweis). Hier stört sich der Beschwerdeführer daran, dass die KESB U._ im angefochtenen Entscheid nicht als Beschwerdegegnerin aufgeführt ist und dass ihr das angefochtene Urteil nicht zugestellt wurde. Welches praktische Interesse er an der Korrektur dieser angeblichen Mängel hat, tut der Beschwerdeführer nicht dar und ist auch nicht ersichtlich. Dasselbe gilt für sein Anliegen, wonach die Vorinstanz die KESB U._ aufzufordern habe, einen neuen Entscheid zu fällen: Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, inwiefern der Entscheid des Obergerichts keinen Rechtstitel darstellt, mit dem er seine Entschädigung erhältlich machen kann. In dieser Hinsicht ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
3.
Der Beschwerdeführer hält an seiner Forderung fest, die KESB U._ zur Herausgabe des (internen) Gebührenreglements anzuhalten. Auch diesbezüglich fehlt es ihm an einem schutzwürdigen Interesse im Sinne von Art. 76 Abs. 1 Bst. b BGG. Zwar bringt der Beschwerdeführer diese Forderung im Zusammenhang mit der Verfahrensgebühr von Fr. 1'920.-- zur Sprache, welche die KESB U._ B._ auferlegt hatte. Indes finden sich in seiner Beschwerde keine Elemente, die eindeutig dahingehend verstanden werden könnten, dass er den Kostenentscheid selbst in Frage stellt bzw. die Verfahrensgebühr ihrer Höhe nach oder in anderer Hinsicht beanstandet. Losgelöst davon ist nicht ersichtlich, welchen praktischen Nutzen die Herausgabe des Gebührenreglements dem Beschwerdeführer bezogen auf den konkreten Fall verschaffen könnte. Auch in diesem Punkt erweist sich die Beschwerde als unzulässig.
4.
4.1. Schliesslich beklagt sich der Beschwerdeführer darüber, dass ihm im vorinstanzlichen Verfahren die jeweiligen Stellungnahmen der KESB U._ vom 12. Mai 2016 und der Berufsbeistandschaft der Stadt U._ vom 7. Juni 2016 nicht zugestellt worden seien. Damit sei ihm das "rechtliche Gehör zur Replik" verweigert worden; "die Gelegenheit zur Replik sei zu gewähren".
4.2. Nach <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Aus dieser verfassungsmässigen Garantie folgt unter anderem das Recht einer Partei, sich im Rahmen eines Gerichtsverfahrens zu den Stellungnahmen und Vernehmlassungen der anderen Verfahrensparteien, unteren Instanzen und weiteren Stellen zu äussern (<ref-ruling> E. 3.2 S. 191 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 485 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 99). Dieses Äusserungsrecht steht einer Prozesspartei unabhängig davon zu, ob die eingereichte Eingabe neue und/oder wesentliche Vorbringen enthält und ob sie im Einzelfall geeignet ist, den richterlichen Entscheid zu beeinflussen. Es ist Sache der Parteien und nicht des Gerichts zu beurteilen, ob eine neue Eingabe oder ein neues Beweismittel Bemerkungen erfordert (BGE <ref-ruling> a.a.O.; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 197; <ref-ruling> E. 4.3 S. 102).
Auch die Rüge einer Verletzung des Replikrechts setzt voraus, dass die rechtsuchende Partei in ihrer Beschwerde an das Bundesgericht ein Rechtsbegehren stellt (<ref-law>). Die Beschwerde an das Bundesgericht ist ein reformatorisches Rechtsmittel (Art. 107 Abs. 2BGG). Die rechtsuchende Partei darf sich deshalb grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu verlangen. Sie muss einen Antrag in der Sache stellen, das heisst angeben, welche Punkte des Entscheids sie anficht und inwiefern das Bundesgericht den angefochtenen Entscheid abändern soll. Rechtsbegehren, die auf einen Geldbetrag lauten, sind zu beziffern. Ein blosser Rückweisungsantrag reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle einer Gutheissung in der Sache naturgemäss nicht selbst entscheiden könnte (<ref-ruling> E. 1.3 S. 383; <ref-ruling> E. 2 S. 236 f.). Wird zur Hauptsache eine Verletzung des rechtlichen Gehörs gerügt, ist das regelmässig der Fall (Urteil 4D_82/2015 vom 23. Mai 2016 E. 1.2 mit Hinweisen). Für die Auslegung der Begehren kann das Bundesgericht die Begründung der Beschwerde heranziehen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 136).
4.3. Wie bereits erwähnt, hat sich der Beschwerdeführer in der Sache, das heisst hinsichtlich der Festsetzung seiner Entschädigung und der B._ auferlegten Verfahrensgebühr, mit dem angefochtenen Entscheid abgefunden (s. E. 1 und 3). Mit Bezug auf diese beiden Punkte verlangt er in seinem Schriftsatz an keiner Stelle, dass das Bundesgericht den Entscheid des Obergerichts in irgendeiner Weise abändern soll, noch fordert er vom Bundesgericht, die Sache aus irgendeinem Grund zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Wollte man die Erörterungen des Beschwerdeführers zu den angeblichen Gehörsverletzungen bei grosszügiger Auslegung dahingehend interpretieren, dass er - losgelöst von der Hauptsache - allein wegen der Verweigerung des Replikrechts die Aufhebung des angefochtenen Entscheids anstrebt, so läuft dieses Ansinnen darauf hinaus, dass der Beschwerdeführer eine erneute Durchführung des obergerichtlichen Verfahrens verlangt, damit das Obergericht nochmals denselben Entscheid wie in der ersten Runde fällt. Allein damit verkennt der Beschwerdeführer die Tragweite der formellen Natur des Gehörsanspruchs: Die überkommene Rechtsprechung, wonach die Verletzung des rechtlichen Gehörs ungeachtet der materiellen Begründetheit des Rechtsmittels zur Gutheissung der Beschwerde und zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids führt (BGE <ref-ruling> E. 2.2 S. 197; <ref-ruling> E. 2.6.1 S. 285), impliziert gerade, dass der angefochtene Entscheid auch in der Sache selbst beanstandet wird und das Rechtsmittel - hier die Beschwerde an das Bundesgericht - in materieller Hinsicht ergriffen wurde. Will der Beschwerdeführer in der Sache von vornherein gar keine Abänderung oder Aufhebung des angefochtenen Entscheids erreichen, so hat er an der Beurteilung von Gehörsrügen, mit denen er auf die Durchführung eines erneuten kantonalen Beschwerdeverfahrens als Selbstzweck abzielt, kein schutzwürdiges Interesse im Sinne von Art. 76 Abs. 1 Bst. b BGG. Auch in dieser Hinsicht ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
5.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde als unzulässig. Das Bundesgericht tritt darauf nicht ein. Der Beschwerdeführer hat für die Gerichtskosten aufzukommen (<ref-law>). Dem Kanton Thurgau ist keine Entschädigung geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 700.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) U._ und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Februar 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Monn