Sachverhalt:
A.
Die Eidgenössische Schätzungskommission Kreis 10 (ESchK 10) ist ein erstinstanzliches eidgenössisches Fachgericht in Enteignungssachen gemäss Bundesgesetz vom 20. Juni 1930 über die Enteignung (EntG, SR 711). Die ESchK 10 ist für das Gebiet des Kantons Zürich zuständig. Aufsichtsbehörde ist seit dem 1. Januar 2007 das Bundesverwaltungsgericht. Dieses hat die Aufgabe der Aufsichtsdelegation ESchK übertragen.
Bei den Eidgenössischen Schätzungskommissionen (ESchK) handelt es sich um Milizgerichte, deren Mitglieder (Präsident, Stellvertreter und Fachrichter) nebenamtlich tätig sind. Sie sind unabhängige und grundsätzlich selbstständige Organisationseinheiten, verfügen aber im Normalfall über kein eigenes Sekretariat. Für ihre Tätigkeit erhalten die Mitglieder und der Aktuar ein Taggeld. Die Taggelder werden mittels Beschluss der ESchK festgelegt und grundsätzlich dem Enteigner zur Bezahlung auferlegt (Sportelsystem). Diese Beschlüsse können beim Bundesverwaltungsgericht angefochten werden.
B.
Seit 1999 ist die ESchK 10 mit einer hohen Geschäftslast konfrontiert, insbesondere mit einer grossen Anzahl von Entschädigungsbegehren aus dem Betrieb des Flughafens Zürich (Fluglärmfälle). Dabei tritt die Flughafen Zürich AG als Enteignerin auf. Gegenwärtig sind bei der ESchK 10 rund 1500 Fälle hängig, die zum grössten Teil seit Jahren noch nicht bearbeitet werden konnten. Rund 6000 weitere Verfahren sind noch beim Flughafen Zürich hängig und könnten jederzeit an die ESchK 10 überwiesen werden.
C.
Die grosse Geschäftslast der ESchK 10 und die damit verbundenen mangelnden Ressourcen haben schon zu mehreren Rechtsmittel- und Aufsichtsverfahren sowie wiederholten Rücktritten von Präsidenten und Vizepräsidenten geführt. Mit Brief vom 9. November 2017 hat auch der aktuelle Präsident der ESchK 10, der die vorliegende Aufsichtsanzeige eingereicht hat, per 15. Dezember 2017 seinen Rücktritt eingereicht. Zur Begründung verweist er auf die noch längere Zeit ausbleibenden Honorarzahlungen, das aufreibende Verfahren betreffend die Honorierung und die nach seiner Auffassung gänzlich fehlende Unterstützung durch den Bund.
D.
Das Bundesgericht hat sich in den letzten Jahren in seiner Rechtsprechung wie auch im Rahmen von Aufsichtsanzeigen verschiedentlich mit der Organisation der Schätzungskommissionen und der Entschädigung ihrer Mitglieder beschäftigt (siehe insbesondere den Aufsichtsentscheid vom 24. August 2012, 12T_3/2012, und das Urteil der Ersten öffentlich-rechtlichen Abteilung vom 6. September 2012, 1C_224/2012).
Im Februar 2013 beschloss der Bundesrat die Totalrevision der Kostenverordnung und setzte sie auf den 1. April 2013 in Kraft. Das Bundesgericht hatte in seiner Stellungnahme an das Eidgenössische Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation (UVEK) festgehalten, es sei dringend geboten, das Kostensystem bei den ESchK so umzustellen, dass der Bund den Aufwand für Löhne, Entschädigungen und Infrastruktur der ESchK trage. Der dringende gesetzgeberische Handlungsbedarf sei daher trotz Revision der Kostenverordnung gegeben. Das UVEK schickte sodann am 1. Februar 2015 eine Vorlage in die öffentliche Anhörung, welche die Ablösung der Kostenverordnung vom Jahr 2013 durch zwei Verordnungen über Gebühren und Entschädigungen im Enteignungsverfahren vorsah. Das Bundesgericht, das Bundesamt für Justiz und die ESchK 10 haben die Revisionsvorschläge grundsätzlich begrüsst. Aufgrund der Opposition des Bundesverwaltungsgerichts stellte das UVEK die erneute Revision der Verordnung damals jedoch ein.
Das Aufsichtsverfahren 12T_3/2015, bei welchem es wiederum um die Unterstützung der ESchK 10 durch das Bundesverwaltungsgericht ging, wurde aufgrund von Rücktritten und der Wahl von noch unbekannten Nachfolgern am 2. Mai 2016 nach einem längeren Verfahren abgeschrieben.
E.
E.a. Am 2. August 2017 reichte der neue Präsident der ESchK 10, A._, eine Aufsichtsanzeige beim Bundesgericht gegen das Bundesverwaltungsgericht ein. Er stellt folgende Anträge:
"Es sei das Bundesverwaltungsgericht anzuweisen, der ESchK 10 und/oder dem betroffenen Mitglied persönlich einen Anwalt beiseite zu stellen zur ausführlichen Darlegung der Sach- und Rechtslage für sämtliche Verfahren, in denen Honorare und/oder Kosten der ESchK 10 angefochten werden. Die Kosten seien auf die Bundeskasse zu nehmen, soweit sie nicht später dem Enteigner auferlegt werden können."
"Es sei das Bundesverwaltungsgericht anzuweisen, die ESchK 10 vor erheblichen finanziellen Risiken zu schützen und den betroffenen Mitgliedern angefochtene Rechnungen vorzufinanzieren."
Weiter beantragt er, dass das Bundesgericht alle notwendigen Massnahmen treffe, um die sachlichen und personellen Voraussetzungen zu schaffen, damit die ESchK 10 ihrem gesetzlichen Auftrag nachkommen und frei von äusseren Einflüssen Recht sprechen könne.
E.b. Der Anzeiger bringt sinngemäss vor, er habe im Vertrauen darauf, dass er seine Stunden zu Fr. 200.-- abrechnen könne und die Aufsichtsdelegation des Bundesverwaltungsgerichts eine entsprechende Weisung erlasse, wonach die entsprechenden Rechnungen bezahlt würden, bis im Mai 2017 mit der erstmaligen Rechnungsstellung an die Enteignerin Flughafen Zürich AG zugewartet. Im Juli 2017 habe die Aufsichtsdelegation schliesslich mitgeteilt, dass sie auf den Erlass einer Weisung verzichte. Der Anzeiger habe daraufhin drei Rechnungsverfügungen an die Flughafen Zürich AG über gesamthaft rund 75'000 Franken erlassen, die vollumfänglich angefochten worden seien, womit die Kosten einstweilen voll bei ihm persönlich hängen bleiben würden. Er habe die Aufsichtsdelegation der ESchK schon mehrmals auf die schwierige Lage hingewiesen und entsprechende Anträge gestellt; diese habe jedoch lediglich darauf hingewiesen, dass die Anträge mangels gesetzlicher Grundlage aussichtslos seien und er sich bis zum Abschluss des Verfahrens noch unbestimmte Zeit mit der Bezahlung seiner Honorare und Auslagen gedulden solle. Das Bundesverwaltungsgericht verlange von ihm - unter Verweis auf fehlende Budgets -, persönliche erhebliche finanzielle Risiken im Zusammenhang mit seinem Amt zu tragen. Das Amt sei daher ohne Unterstützung in der heutigen Form für eine Privatperson untragbar geworden.
F.
Das Bundesverwaltungsgericht als Aufsichtsbehörde beantragt in seiner Stellungnahme vom 14. September 2017 der Aufsichtsanzeige keine Folge zu geben. Zum heutigen Zeitpunkt existiere keine gesetzliche Grundlage, die es dem Bundesverwaltungsgericht erlauben würde, die Entschädigungen vorzufinanzieren, weshalb das Bundesverwaltungsgericht, bzw. die Aufsichtsdelegation die Forderungen nicht erfüllen könne.
Die Aufsichtsdelegation habe im Jahr 2016 - vor der Rekrutierung des Präsidenten und Vizepräsidenten der ESchK 10 - mit der Flughafen Zürich AG Diskussionen über ein geeignetes Grundgehalt geführt. Sie habe auf der Grundlage der Verordnung über Gebühren und Entschädigungen im Enteignungsverfahren vom 13. Februar 2013 (SR 711.3; im Folgenden: Kostenverordnung; GebV) eine Entschädigung zum Stundenansatz von Fr. 200.-- vorgeschlagen, welcher in den Weisungsentwurf der Aufsichtsdelegation geflossen sei. Nachdem dieser Entwurf von der Flughafen Zürich AG abgelehnt worden sei, habe die Aufsichtsdelegation darauf verzichtet, diesen weiter zu verfolgen. Anlässlich der Vorstellungsgespräche habe die Aufsichtsdelegation mehrmals erwähnt, dass das Bundesverwaltungsgerichts nichts garantieren könne und die Kandidaten auf unterschiedliche Risiken hingewiesen.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim vorliegenden Verfahren handelt es sich um eine Aufsichtsanzeige im Sinne von Art. 1 Abs. 2 Bundesgerichtsgesetz (BGG; SR 173.110), Art. 3 lit. f Aufsichtsreglement des Bundesgerichts (AufRBGer; SR 173.110.132) und Art. 3 Abs. 1 Verwaltungsgerichtsgesetz (VGG; SR 173.32) i.V.m. Art. 71 Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren (VwVG; SR 172.021).
1.2. Gegenstand der Aufsichtsanzeige sind in der Hauptsache die strukturellen Probleme der ESchK 10, insbesondere die Honorierung der Mitglieder der Kommission und die finanzielle Unabhängigkeit der Schätzungskommission von den Parteien des Enteignungsverfahrens. Die Aufsicht des Bundesgerichts über die erstinstanzlichen eidgenössischen Gerichte geht vom Prinzip der Subsidiarität aus; sie will primär sicherstellen, dass die beaufsichtigten Gerichte mit geeigneten Führungs- und Verwaltungsmitteln selber dafür sorgen, dass die ihnen obliegenden administrativen und organisatorischen Aufgaben umfassend wahrgenommen werden. Dies gilt auch für die aufsichtsrechtliche Tätigkeit des Bundesverwaltungsgerichts. Prüfungsgegenstand der bundesgerichtlichen Aufsicht ist hier die Frage, ob das Bundesverwaltungsgericht seine Aufgabe als Aufsichtsbehörde über die ESchK 10 überhaupt wahrnimmt und ob die Aufsicht als solche gesetzmässig, zweckmässig, sachgerecht sowie rechtzeitig ausgeübt wird, so dass die ESchK 10 ihrerseits ihre Aufgaben gesetzmässig, zweckmässig und haushälterisch wahrnehmen kann (12T_3/2012, E. 1).
2.
2.1. Das Enteignungsgesetz und die geltende Kostenverordnung gehen davon aus, dass den Präsidenten und anderen Mitgliedern der Schätzungskommission durch ihre Tätigkeit für die Eidgenossenschaft keine Kosten und keine erheblichen finanziellen Risiken entstehen dürfen. Das Personal der Eidgenössischen Schätzungskommissionen wird direkt aus den gegenüber den Enteignern eingezogenen Gebühren entschädigt. Bei der ESchK 10, welche eine grosse Zahl von Enteignungsverfahren zu bewältigen hat, funktioniert dieses Sportelsystem jedoch nicht (mehr) zufriedenstellend.
Im Urteil 1C_224/2012 vom 6. September 2012 stellte das Bundesgericht fest, das heutige Milizsystem und die Kostenverordnung reichten nicht aus, um Massenverfahren zu bewältigen, wie sie bei der ESchK 10 anzutreffen sind. Die Verfahren könnten nicht mehr innert nützlicher Frist und ohne unzumutbare finanzielle Risiken für das Präsidium der ESchK abgeschlossen werden. Das Bundesgericht führte aus, dass für alle nicht mit einem Enteignungsfall zusammenhängenden Arbeiten und Auslagen der Kasse des Bundesverwaltungsgerichts Rechnung zu stellen sei. Der Bund habe alle Kosten zu übernehmen, die den Enteignern nicht auferlegt werden können, und jene Beträge vorzufinanzieren, die den Enteignern erst später auferlegt werden könnten, wie beispielsweise die Anschaffungskosten für IT und Büromöbel.
2.2. Das Bundesverwaltungsgericht hat sich in den Urteilen A- 193/2015 (E. 7) und A-2884/2015 mit dem erwähnten Urteil des Bundesgerichts auseinandergesetzt und im Ergebnis festgehalten, dass ihm keine über den Einzelfall hinausgehende Bedeutung zukomme. Es trifft zwar zu, dass im erwähnten Urteil des Bundesgerichts die persönlichen Zusicherungen an den damaligen Präsidenten der ESchK 10 und der damit verbundene Vertrauensschutz eine Rolle gespielt haben. Das Bundesverwaltungsgericht verkennt jedoch, dass die grundsätzlichen institutionellen und finanziellen Probleme der ESchK 10 nach wie vor ungelöst sind, und trägt der allgemeinen administrativen Tragweite der Erwägung sieben des bundesgerichtlichen Urteils 1C_224/2012 nicht Rechnung. Es geht darum, in allen Enteignungsverfahren die institutionelle Unabhängigkeit der ESchK 10 von den Enteignern und damit eine rechtsstaatlich korrekte Gerichtsorganisation sicherzustellen, die vor der Bundesverfassung standhält (<ref-law>). Dies setzt voraus, dass die Präsidenten der Schätzungskommissionen persönlich keine finanziellen Risiken für die Aufrechterhaltung des Gerichtsbetriebs tragen und weder sie persönlich noch die Gerichtsbehörde von der Bereitschaft der Verfahrensparteien abhängig sind, dass die laufenden Kosten der Schätzungskommission rechtzeitig durch die den Parteien auferlegten Kostenvorschüsse gedeckt werden.
2.3. Die als akut zu beurteilenden funktionellen Probleme der ESchK 10 sind seit 2012 Gegenstand von mehreren Aufsichtsanzeigen an das Bundesgericht. Trotz vieler Bemühungen, wiederholten Besprechungen und der Unterstützung des Bundesgerichts als obere Aufsichtsbehörde für die Lösung des Problems ist es dem Bundesverwaltungsgericht bis heute nicht gelungen, ein den rechtsstaatlichen Anforderungen genügendes Funktionieren der ESchK 10 sicherzustellen. Der erneute Rücktritt des Präsidenten der EschK 10, wenige Monate nach Amtsantritt, zeigt augenscheinlich, dass es sich um ein strukturelles Problem handelt, das ungeachtet des Rücktritts des Anzeigers aktuell bleibt und behandelt werden muss.
Es ist vordringlich, dass der rechtsstaatlich erforderliche Zustand nun ohne weitere Verzögerung hergestellt wird. Als ultima ratio trifft das Bundesgericht als obere Aufsichtsbehörde die nötigen Anordnungen daher selbst (vgl. hierzu 12T_3/2009, in welchem Verfahren das Bundesgericht dem Bundesverwaltungsgericht mitgeteilt hatte, den Entscheid selbst zu fällen, wenn das Bundesverwaltungsgericht der Aufforderung des Bundesgerichts nicht nachkomme).
2.4. Die am 2. Juni 2017 vom UVEK im Auftrag des Bundesrats in die Vernehmlassung geschickte Teilrevision des Enteignungsgesetzes sieht unter anderem vor, Struktur und Organisation der Eidgenössischen Schätzungskommissionen zu verbessern. Das Bundesgericht begrüsst in seiner Vernehmlassung vom 5. September 2017, dass diese Probleme nun auf Gesetzesebene einer Lösung zugeführt werden. Namentlich begrüsst es die Möglichkeit, bei Bedarf einzelne oder alle Kommissionsmitglieder oder das ständige Sekretariat hauptamtlich wählen zu können, wenn es die dauerhafte Geschäftslast einer Schätzungskommission erfordert. Durch die Verpflichtung des Bundesverwaltungsgerichts, den Mitgliedern und Sekretären der Schätzungskommissionen die Entschädigungen bzw. Löhne direkt auszurichten, werde die rechtsstaatlich unhaltbare finanzielle Abhängigkeit der Schätzungskommissionen von gewissen Grossenteignern in geeigneter Weise beseitigt. Das Urteil des Bundesgerichts 1C_224/2012 vom 6. September 2012 werde mit dieser Gesetzesvorlage korrekt umgesetzt und verallgemeinert.
Bis zum Inkrafttreten der Gesetzesrevision sind das Enteignungsgesetz aus dem Jahre 1930 und die vom Bundesrat erlassenen Verordnungen verfassungskonform so auszulegen, dass den Besonderheiten der ESchK 10 Rechnung getragen wird und die minimalen rechtsstaatlichen Anforderungen an die institutionelle und finanzielle Unabhängigkeit der ESchK 10 gewährleistet sind. Diese muss in die Lage versetzt werden, ihre Aufgaben nach dem Enteignungsgesetz unabhängig und innert angemessener Frist wahrzunehmen. Dies trifft seit vielen Jahren und auch gegenwärtig nicht zu. Die Flughafen Zürich AG verfügt in tatsächlicher Hinsicht bereits vollständig über die zu enteignenden Nachbarrechte (Lärmimmissionen), weshalb die in der Kostenverordnung (Art. 19 Abs. 2) vorgesehene Androhung, dass ohne Vorschuss der Kosten auf die Rechtsvorkehr nicht eingetreten wird, wirkungslos bleibt.
2.5. Wie das Bundesgericht bereits entschieden hat, müssen Aufwendungen, die nicht einzelnen Verfahren zugerechnet werden können, vom Bund, d.h. zunächst von der Kasse des Bundesverwaltungsgerichts übernommen werden. Der Bund hat alle Kosten zu übernehmen, die den Enteignern nicht auferlegt werden können. Zudem muss er die Beträge vorfinanzieren, die den Enteignern erst später auferlegt werden können. Das ist im heutigen gesetzlichen Rahmen gestützt auf die Aufsichtsfunktion des Bundesverwaltungsgerichts möglich und notwendig. Das Bundesamt für Justiz vertritt in seinem Gutachten vom 19. Mai 2014 zu Recht die Auffassung, dass Art. 114 Abs. 1 EntG nicht im Sinne einer Deckung sämtlicher Kosten der ESchK durch die Verfahrensbeteiligten verstanden werden darf, die es ausschliessen würde, dass der Bund die Kosten trägt. Die nicht überwälzbaren Kosten könnten und müssten vom Bund getragen werden (gl. M. Kurzgutachten von Prof. Uhlmann vom 4. Mai 2017 zum Weisungsentwurf des Bundesverwaltungsgerichts, das von der Flughafen Zürich AG bestellt worden ist). In der Eingabe vom 17. November 2017 an das Bundesgericht zeigt sich das Bundesverwaltungsgericht bereit, mit Unterstützung des Bundesgerichts in diese Richtung zu gehen, indem die Honorare und Auslagen der EschK 10 teilweise vom Bundesverwaltungsgericht bevorschusst würden (act. 8). Ob das Bundesverwaltungsgericht für diese zusätzliche Kassenfunktion in seinem Globalbudget genügend Mittel findet oder jedenfalls im ersten Jahr einen Nachtragskredit verlangen muss, wird dieses zu gegebener Zeit in eigener Kompetenz beurteilen.
2.6. Art. 11 der Kostenverordnung, der für die nicht mit einem Enteignungsfall zusammenhängenden Arbeiten und Auslagen die Kostenübernahme durch das Bundesverwaltungsgericht vorsieht, ist im genannten erweiterten Sinne anzuwenden. Art. 19 GebV, wonach Taggelder, Gebühren und Auslagen der kostenpflichtigen Partei zu belasten sind, sowie Art. 21 Abs. 3 GebV, wonach die kostenpflichtige Partei den gesamten Rechnungsbetrag dem Präsidium der Schätzungskommission zu überweisen hat und dieses die Staatsgebühr und die auf die Rechnung entfallenden Sozialversicherungsbeiträge an die Kasse des Bundesverwaltungsgerichts weiterleitet, stehen einer allgemeinen Kassenfunktion des Bundesverwaltungsgerichts nicht entgegen. Das Gleiche gilt für Art. 21 Abs. 4 GebV, wonach eine Verrechnung mit Guthaben an die Kasse des Bundesverwaltungsgerichts nicht zulässig ist. Diese Bestimmung verlangt nur, dass sämtliche Geldflüsse tatsächlich stattfinden und unterstreicht damit die zentrale Kassenfunktion des Bundesverwaltungsgerichts. Sie legt dagegen nicht fest, wer die Kosten definitiv trägt. Ebenso steht sie einer zusätzlichen Bevorschussung der Kosten der Schätzungskommission durch das Bundesverwaltungsgericht nicht entgegen. Obsolet wird bei einer Bevorschussung der Löhne hingegen die Teilbestimmung von Art. 21 Abs. 3 GebV, wonach das Präsidium der ESchK die Verteilung der von den kostenpflichtigen Parteien erhaltenen Gelder vornimmt.
2.7. Dem Antrag des Anzeigers auf unentgeltlichen Rechtsbeistand zur ausführlichen Darlegung der Sach- und Rechtslage für sämtliche Verfahren, in denen Honorare und/oder Kosten der ESchK 10 angefochten werden, kann nicht stattgegeben werden. Für die Kosten solcher Verfahren samt Drittmandaten hat die Behörde - hier die ESchK 10 - aufzukommen, soweit in ihrem Namen gehandelt wird. Hinzu kommt, dass die EschK 10 als Gerichtsbehörde grundsätzlich selber über das nötige Fachwissen verfügt. Soweit es um die Durchsetzung persönlicher Ansprüche der Angestellten gegen die Behörde bzw. den Arbeitgeber geht, sind die Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtspflege im jeweiligen Verfahren zu prüfen.
3.
Aufsichtsbeschwerden sind grundsätzlich kostenlos. Ein Ausnahmegrund im Sinne von Art. 10 der Verordnung über Kosten und Entschädigungen im Verwaltungsverfahren (SR 172.041.0) liegt nicht vor.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
In teilweiser Gutheissung der Aufsichtsanzeige trifft das Bundesgericht als Aufsichtsbehörde über das Bundesverwaltungsgericht an dessen Stelle folgende Anordnung:
1.1. Bis zum Inkrafttreten des revidierten Enteignungsgesetzes trägt das Bundesverwaltungsgericht in Bezug auf die Eidgenössische Schätzungskommission 10 (ESchK 10) für den Bund jene Kosten definitiv, die nicht einzelnen Enteignungsverfahren zugerechnet bzw. in den Enteignungsverfahren nicht eingebracht werden können.
1.2. Das Bundesverwaltungsgericht schiesst der ESchK 10 durch seine Kasse sämtliche laufenden Kosten vor, die voraussichtlich nicht rechtzeitig durch Kostenvorschüsse bei den Enteignern gedeckt werden können.
1.3. Die ESchK 10 erstellt für die laufenden Kosten ein Jahresbudget, das dem Bundesverwaltungsgericht rechtzeitig für den Budgetprozess eingereicht wird. Für die Überweisung der Vorschüsse durch das Bundesverwaltungsgericht stellt sie diesem in regelmässigen Abständen Rechnung.
Im Übrigen wird der Aufsichtsanzeige keine Folge gegeben.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieser Entscheid wird dem Bundesverwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt. Der Anzeigerin wird eine Orientierungskopie zugestellt.
Lausanne, 12. Dezember 2017
Im Namen der Verwaltungskommission
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Generalsekretär: Tschümperlin