Sachverhalt:
A.
Am 20. April 2016 entzog die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) U._ A._ superprovisorisch das Aufenthaltsbestimmungsrecht über ihren Sohn B._ (geb. 2002; Betroffener) und platzierte diesen beim Kindsvater. Mit Entscheid vom 23. Mai 2016 bestätigte die KESB diese Anordnungen als vorsorgliche Massnahmen bis zum Abschluss des Kindesschutzverfahrens betreffend B._. Gleichzeitig regelte sie das Besuchsrecht von A._ und errichtete über B._ eine Beistandschaft nach <ref-law>. Einer allfälligen Beschwerde entzog sie die aufschiebende Wirkung.
B.
Am 3. Juni 2016 erhob A._ beim Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, Beschwerde gegen den Entscheid vom 23. Mai 2016 und beantragte dessen Aufhebung. Ausserdem ersuchte sie um unentgeltliche Rechtspflege für die Verfahren vor dem Kantonsgericht und der KESB sowie um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde. Mit Verfügung vom 4. Juli 2016 (eröffnet am 6. Juli 2016) wies das Kantonsgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab (Dispositiv Ziff. 1) und setzte A._ Frist zur Leistung eines Kostenvorschusses (Dispositiv Ziff. 2). Das Gesuch um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde wies es ebenfalls ab (Dispositiv Ziff. 3). Weiter setzte es dem Kindsvater Frist zur Einreichung einer Vernehmlassung an (Dispositiv Ziff. 4).
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 5. August 2016 gelangt A._ (Beschwerdeführerin) ans Bundesgericht. Sie beantragt, in Aufhebung der Ziffern 1 und 2 der Verfügung des Kantonsgerichts vom 4. Juli 2016 sei ihr für das vorinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und ihr Vertreter sei ihr als unentgeltlicher Rechtsvertreter beizuordnen. Ausserdem ersucht sie für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege. Es sind die kantonalen Akten eingeholt worden. Das Kantonsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen den Entscheid des Kantonsgerichts über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege sowie die Leistung eines Kostenvorschusses. Diesen Entscheid hat das Kantonsgericht zwar als letzte kantonale Instanz getroffen, nicht jedoch auf Rechtsmittel hin, sondern als einzige kantonale Instanz (vgl. <ref-law>). Dies schadet indes nicht, da es mit einem Beschwerdeverfahren befasst war (vorne Bst. B) und den fraglichen Entscheid in diesem Rahmen gefällt hat (<ref-ruling> E. 1.1 S. 42; <ref-ruling> E. 2.2 S. 426). Der angefochtene Entscheid ist ein Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 Bst. a BGG; <ref-ruling> E. 1.1 S. 131; <ref-ruling> E. 2a S. 210; Urteil 4D_48/2014 vom 21. November 2014 E. 1.3). Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (<ref-ruling> E 1.1 S. 382). Dort geht es um vorsorgliche Massnahmen im Bereich des Kindesschutzes (vorne Bst. A) und damit um eine nicht vermögensrechtliche öffentlich-rechtliche Angelegenheit in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht (Art. 72 Abs. 2 Bst. b Ziff. 6 BGG). Die Beschwerde in Zivilsachen ist damit grundsätzlich auch gegen den Zwischenentscheid gegeben. Die Beschwerdeführerin ist nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Auf die auch fristgerecht eingereichte Beschwerde (Art. 100 Abs. 1 und Art. 46 Abs. 1 Bst. b BGG) ist daher einzutreten.
1.2. In der Hauptsache sind vorsorgliche Massnahmen nach <ref-law> umstritten, weshalb auch mit der vorliegenden Beschwerde betreffend die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann (Urteil 5A_213/2016 vom 7. Juli 2016 E. 1 mit zahlreichen Hinweisen). Hierfür gilt das strenge Rügeprinzip. Das bedeutet, dass das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen prüft, während es auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht eintritt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 2.5 S. 266 f.).
2.
2.1. Die Vorinstanz hat einen Anspruch der Beschwerdeführerin auf unentgeltliche Rechtspflege - dieser richte sich nach § 22 Abs. 1 des Gesetzes (des Kantons Basel-Landschaft) vom 16. Dezember 1993 über die Verfassungs- und Verwaltungsprozessordnung (Verwaltungsprozessordnung, VPO; SGS 271), der <ref-law> entspreche - verneint. In ihrem Entscheid bezog sie sich auf ein die Schwester der Beschwerdeführerin betreffendes Verfahren. Der Schwester sei im Herbst 2015 aufgrund der qualifiziert unordentlichen, unhygienischen und desolaten Wohnverhältnisse und weil sich Drogen und Waffen im Haus befunden hätten das Aufenthaltsbestimmungsrecht über ihren Sohn vorsorglich entzogen worden. Die Beschwerdeführerin lebe in demselben Haushalt wie ihre Schwester und die Umstände hätten sich nicht verändert. Letzteres ergebe sich aus einer Fotodokumentation, die am 19. April 2016 im Rahmen einer Hausdurchsuchung erstellt worden sei. Die Beschwerdeführerin arbeite sodann nicht mit den Behörden zusammen und sei nicht willens oder fähig, Hilfestellungen in Bezug auf ihre Wohnverhältnisse anzunehmen. Das Wohl des Betroffenen sei daher gefährdet. Da auch keine mildere Massnahme zum Schutz des Betroffenen erfolgversprechend sei, erscheine die angeordnete Massnahme als begründet und die Beschwerde als aussichtslos (angefochtene Verfügung, E. 2-6 S. 1 ff.).
2.2. Die Beschwerdeführerin sieht demgegenüber keine Anhaltspunkte für eine Gefährdung des Betroffenen. Dieser sei erheblich älter als der Sohn ihrer Schwester, womit eine gänzlich andere Ausgangslage vorliege. Ohnehin habe die Vorinstanz keinen Anlass gehabt, auf die Akten des Verfahrens ihrer Schwester bzw. auf die in diesem Verfahren ergangenen Entscheide abzustellen. Sollte der Beizug dieser Unterlagen zulässig sein, liege eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör vor: Die Beschwerdeführerin habe von ihnen keine Kenntnis erhalten und habe sich nicht äussern können. Gleiches gelte für die Fotodokumentation vom 19. April 2016, welche ihr nicht vorgängig zugestellt worden sei (Beschwerde, Ziff. 8-11 S. 4 ff.).
3.
3.1. <ref-law> räumt den Parteien als allgemeine Verfahrensgarantie und Teil des Anspruchs auf rechtliches Gehör einen Anspruch auf Akteneinsicht ein (<ref-ruling> E. 5.1 S. 293; <ref-ruling> E. 3 S. 253). Hieraus ergibt sich das Recht, in alle für das Verfahren wesentlichen Akten Einsicht zu nehmen. Das Akteneinsichtsrecht soll sicherstellen, dass die Parteien von den Entscheidgrundlagen Kenntnis nehmen und sich hinreichend in das Verfahren einbringen können (<ref-ruling> E. 4.1 S. 88; <ref-ruling> E. 2b S. 10). Einsicht zu gewähren ist prinzipiell auch in diejenigen Akten, deren Inhalt den Parteien an und für sich bereits bekannt ist. Ein Aktenstück ist grundsätzlich zur Einsicht vorzulegen, wenn keine objektiven, konkreten Anhaltspunkte bestehen, dass die Parteien über dessen Inhalt im Bild sind (Urteile 1C_560/2008 vom 6. April 2009 E. 2.2 und P.228/1976 vom 23. Februar 1977 E. 2b/aa, in: ZBl 78/1977 S. 376; MICHELE ALBERTINI, Der verfassungsmässige Anspruch auf rechtliches Gehör im Verwaltungsverfahren des modernen Staates, 2000, S. 228). Das Akteneinsichtsrecht setzt eine Aktenführungspflicht der Behörden voraus. Diese bildet das Gegenstück zum Akteneinsichtsrecht, dessen Wahrnehmung sie ermöglicht. Die Behörden haben daher alles in den Akten festzuhalten, was zur Sache gehört und entscheidwesentlich sein kann (<ref-ruling> E. 2.2 S. 89; <ref-ruling> E. 8.1.2 S. 223; <ref-ruling> E. 4.1 S. 477).
3.2. Die Vorinstanz stützte sich in ihrem Entscheid über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wesentlich auf die im Verfahren gegen die Schwester der Beschwerdeführerin getroffenen tatsächlichen Feststellungen zum Zustand des gemeinsamen Haushalts der Familie (kantonale Akten Nr. xxx; vgl. dazu Urteil 5A_70/2016 vom 25. April 2016). Ausserdem zog es eine am 19. April 2016 durch die Kantonspolizei Basel-Landschaft erstellte Fotodokumentation bei (vorne E. 2.1; angefochtene Verfügung, E. 4.1 S. 2 und E. 5 S. 3). Es ist nicht ersichtlich, dass die Akten des gegen die Schwester der Beschwerdeführerin geführten Verfahrens jemals zu den Akten des vorliegenden Verfahrens erkannt worden wären oder dass die Beschwerdeführerin in diese hätte Einsicht nehmen können (vgl. dazu die kantonalen Akten Nr. yyy [act. 9]) : Die KESB hat noch mit Eingabe vom 27. Juni 2016 dem Kantonsgericht den Beizug der Akten des gegen die Schwester geführten Verfahrens beantragt (Ziff. 3 S. 1). Das Kantonsgericht ist diesem Antrag (noch) nicht nachgekommen; vielmehr hat es am 4. Juli 2016 die angefochtene Verfügung ausgefällt. Die Fotodokumentation vom 19. April 2016 schliesslich ist der Beschwerdeführerin mit der angefochtenen Verfügung zugestellt worden (Dispositiv Ziff. 5). Die Vorinstanz hat es damit unterlassen, alle verfahrensrelevanten Unterlagen zu den Akten zu erkennen und der Beschwerdeführerin in alle entscheidwesentlichen Unterlagen Einsicht zu gewähren. Damit hat sie ihre Aktenführungspflicht und das Akteneinsichtsrecht der Beschwerdeführerin verletzt. Dies wäre auch dann der Fall, wenn davon auszugehen wäre, dass die Beschwerdeführerin über das gegen ihre Schwester geführte Verfahren in seinen Grundzügen informiert war: Den Akten lassen sich jedenfalls keine hinreichenden objektiven und konkreten Anhaltspunkte entnehmen, dass die Beschwerdeführerin von den Akten dieses Verfahrens genaue Kenntnis hätte (vgl. E. 3.1 hiervor).
3.3. An diesem Ergebnis vermag auch nichts zu ändern, dass die unentgeltliche Rechtspflege mit Blick auf ein Verfahren in Streit steht, welches vorsorgliche Massnahmen zum Gegenstand hat (vgl. vorne Bst. A und E. 1.2) : Zwar kommt dem Anspruch auf rechtliches Gehör in einem Verfahren auf Erlass einer vorsorglichen Massnahme nicht die gleiche Tragweite zu wie in einem Verfahren betreffend die Hauptsache und finden gewisse Verfahrensgarantien nur insoweit Anwendung, als es die Natur und der Zweck des Massnahmeverfahrens erlauben (<ref-ruling> E. 3.3 S. 192; Urteil 5A_614/2015 vom 16. Oktober 2015 E. 3.1). Indessen sind keine besonderen Umstände ersichtlich, welche das Vorgehen der Vorinstanz rechtfertigen könnten. In der Hauptsache strittig ist der vorsorgliche Entzug des Aufenthaltsbestimmungsrechts über den Betroffenen sowie die vorsorgliche Fremdplatzierung. Der Beschwerde gegen diese Anordnungen kommt keine aufschiebende Wirkung zu (vorne Bst. A und B), sodass die Massnahmen bereits umgesetzt werden können. Es sind daher keine Interessen an einem besonders raschen Verfahren ersichtlich, insbesondere keine solchen des Kindesschutzes, welche es gegebenenfalls erlaubt hätten, unter Einschränkung der Verfahrensrechte der Beschwerdeführerin über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege zu entscheiden (vgl. dazu Urteil 2C_603/2011 vom 16. Januar 2012 E. 2.2; vgl. auch <ref-ruling> E. 4b S. 153).
3.4. Der angefochtene Entscheid verletzt nach dem Ausgeführten den Anspruch der Beschwerdeführerin auf rechtliches Gehör. Eine Heilung dieses Verfahrensmangels im bundesgerichtlichen Verfahren ist bereits aufgrund der beschränkten Kognition des Bundesgerichts (<ref-law>; vorne E. 1.2) ausgeschlossen. Auch bildet die Kassation des Entscheids die Regel, wenn der Vorinstanz wie hier eine Missachtung formeller Verfahrensgarantien vorgeworfen werden muss (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 197 f. und E. 2.7 S. 199). Folglich ist die Beschwerde dahin gutzuheissen, dass die Ziffern 1 und 2 der angefochtenen Verfügung aufzuheben und die Sache zur erneuten Beurteilung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege an das Kantonsgericht zurückzuweisen ist (<ref-law>). Die Rückweisung ist auch ohne Parteiantrag von Amtes wegen anzuordnen (Urteile 5A_1006/2015 vom 2. August 2016 E. 8; 5A_740/2014 vom 1. Februar 2016 E. 10.3).
4.
Die Rückweisung zum erneuten Entscheid gilt, selbst wenn der Ausgang des Verfahrens offen ist, im Hinblick auf die Gerichtskosten und die Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen der Beschwerdeführerin. Unerheblich bleibt, dass die Rückweisung nicht beantragt wurde (vgl. <ref-ruling> E. 11.1 und zuletzt Urteil 5A_402/2016 vom 16. Januar 2017 E. 7). Dementsprechend sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG) und hat der Kanton Basel-Landschaft der Beschwerdeführerin die Parteikosten zu ersetzen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege wird gegenstandslos und ist abzuschreiben.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird dahin gutgeheissen, dass die Ziffern 1 und 2 der Verfügung des Kantonsgerichts Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, vom 4. Juli 2016 aufgehoben werden und die Sache zum erneuten Entscheid über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege an das Kantonsgericht zurückgewiesen wird.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Der Kanton Basel-Landschaft hat den Vertreter der Beschwerdeführerin, Advokat Yves Waldmann, für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Februar 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Sieber