Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1954, arbeitete in verschiedenen Berufen, zuletzt als Teppichhändler. Am 2. September 2004 meldete er sich unter Hinweis auf Depressionen und eine posttraumatische Belastungsstörung bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich liess ihn durch Dr. med. B._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, abklären (Gutachten vom 17. August 2005). Mit Verfügungen vom 3. März 2006 sprach sie A._ ab dem 1. September 2003 eine halbe und ab dem 1. November 2003 eine ganze Invalidenrente zu. Am 17. Januar 2011 bestätigte sie den Rentenanspruch. Nachdem die IV-Stelle davon Kenntnis erlangt hatte, dass A._ mit Strafbefehl vom 18. November 2013 wegen Betruges durch Verschweigen von Einkommen beim Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV verurteilt worden war, sistierte sie die Invalidenrente mit Verfügung vom 8. April 2014. Sie liess A._ polydisziplinär im Begutachtungszentrum BEGAZ, Binningen, abklären (Medizinische Abklärungsstelle MEDAS; Gutachten vom 2. September 2014). Mit Verfügung vom 20. Januar 2015 stellte sie die Invalidenrente rückwirkend ab dem 1. Januar 2011 ein.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 28. September 2016 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei ihm weiterhin eine ganze Invalidenrente auszurichten, eventualiter sei eine neue Begutachtung vorzunehmen. Des Weiteren ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt und auf einen Schriftenwechsel verzichtet.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
2.
Das kantonale Gericht hat die für die Rentenrevision (<ref-law>) massgeblichen Bestimmungen und Grundsätze zutreffend dargelegt. Es wird darauf verwiesen.
3.
Für die Vorinstanz stand fest, dass lediglich eine Einschränkung aus psychiatrischer Sicht zu berücksichtigen und diesbezüglich seit der Rentenzusprechung am 3. März 2006 eine erhebliche Verbesserung des Gesundheitszustandes eingetreten sei. Sie hat sich zu den gutachterlich gestellten Diagnosen und Arbeitsfähigkeitsschätzungen eingehend geäussert. Es liege nunmehr lediglich noch eine leichtgradige depressive Episode vor. Die Kriterien für die Diagnose einer posttraumatischen Belastungsstörung seien nicht (mehr) erfüllt und die Diagnose einer dissozialen Persönlichkeitsstörung lasse sich ebenfalls nicht mehr begründen, sondern es sei eine leichte emotional instabile Persönlichkeitsstörung festgestellt worden. Die Arbeitsfähigkeit sei nur noch - wegen der depressiven Störung - um 20 Prozent eingeschränkt. Die Verbesserung habe sich ab dem Jahr 2011 eingestellt. Die Gutachter hätten insbesondere auch Stellung genommen zum Bericht des Dr. med. C._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 12. August 2014.
Die erwerblichen Auswirkungen haben Verwaltung und Vorinstanz anhand eines Prozentvergleichs bemessen, da dem Beschwerdeführer die angestammte Tätigkeit als Teppichhändler weiterhin zumutbar wäre.
Wegen Verletzung der Meldepflicht wurde die Rente rückwirkend ab Januar 2011 aufgehoben.
4.
Der Beschwerdeführer macht geltend, dass das BEGAZ-Gutachten vor der neuen Rechtsprechung in Auftrag gegeben worden sei und keine Beurteilung der Standardindikatoren enthalte. Die Rechtsprechung nach <ref-ruling> betrifft die Beurteilung der Arbeits (un) fähigkeit bei psychosomatischen Störungen (<ref-ruling> E. 4 S. 296 ff., E. 6 S. 207 f.). Es liegt hier kein Beschwerdebild vor, das die Anwendung der Schmerzrechtsprechung rechtfertigen würde (<ref-ruling> E. 5.2 S. 346 ff.; <ref-ruling> E. 5 S. 554 ff.). Es ist - wie sogleich nachfolgend noch zu erörtern - von einer (leichten) depressiven Störung (rezidivierende depressive Störung mit chronischem Verlauf und gegenwärtig leichtgradiger Episode ohne somatisches Syndrom, ICD-10 F33.00) auszugehen, was nicht als unklares Beschwerdebild zu qualifizieren ist (SVR 2014 IV Nr. 12 S. 47, 8C_251/2013 E. 4.2.3).
Des Weiteren bringt er vor, dass die BEGAZ-Gutachter lediglich einen im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalt abweichend beurteilt hätten. Dazu hat sich das kantonale Gericht eingehend geäussert und insbesondere als ausschlaggebend erachtet, dass bei der ursprünglichen Rentenzusprechung die Diagnosen einer posttraumatischen Belastungsstörung sowie einer dissozialen Persönlichkeitsstörung zusammen mit einer damals mittelgradigen depressiven Episode (sowie schädlichem Gebrauch von Alkohol) zu einer 100-prozentigen Arbeitsunfähigkeit geführt hätten, während nunmehr, seit spätestens Anfang 2011, nur noch eine leichte depressive Symptomatik zu berücksichtigen sei. Angesichts der vom Beschwerdeführer geschilderten Lebensumstände (Gründung einer neuen Familie, Freundeskreis, langjähriger Verzicht auf psychotherapeutische Behandlung) sei diesbezüglich eine erhebliche und bereits seit mehreren Jahren anhaltende Verbesserung ausgewiesen. Es wird gerügt, dass der langfristige Verlauf nur durch regelmässige Untersuchungen zuverlässig zu beurteilen beziehungsweise eine rückwirkende Beurteilung der Arbeitsfähigkeit nicht zu begründen sei. Es liegt jedoch keine von der Einschätzung der Experten abweichende fachärztliche Beurteilung vor, die konkrete Indizien gegen die Zuverlässigkeit des Gutachtens zu begründen vermöchte. Es wurden im vorinstanzlichen Verfahren keine entsprechenden eigenen Beweismittel ins Recht gelegt (<ref-ruling> E. 1.3.4 S. 227; <ref-ruling> E. 4.4 und 4.5 S. 470; <ref-ruling> E. 3b/bb S. 353). Insbesondere wurde auch nicht geltend gemacht, dass nach der ursprünglichen Rentenverfügung psychiatrische Konsultationen erfolgt wären. Zum Bericht des Dr. med. C._ vom 12. August 2014 haben sich die Gutachter und das kantonale Gericht ausdrücklich geäussert. Auf seine Bescheinigung einer vollen Arbeitsunfähigkeit sei insbesondere deshalb nicht abzustellen, weil er sich dabei ausschliesslich und kritiklos auf die subjektiv geklagten Beschwerden abstütze. Bezüglich der Diagnosen einer dissozialen (Dr. med. B._) beziehungsweise einer emotional instabilen Persönlichkeitsstörung (BEGAZ-Gutachter) hat sich das kantonale Gericht auf die Ausführungen der BEGAZ-Gutachter gestützt, welche den jeweiligen Schweregrad der Störungen, die damit verbundenen Auswirkungen und die zwischenzeitliche Verbesserung beim Beschwerdeführer dargelegt und ihre Einschätzung eingehend begründet hätten. Die beschwerdeweisen Vorbringen lassen die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen nicht als offensichtlich unrichtig erscheinen.
Bei der Beurteilung der Arbeitsfähigkeit ist somit nur noch eine leichtgradige depressive Episode zu berücksichtigen. Diesbezüglich zu ergänzen bleibt, dass der Nachweis der Invalidität nach der Rechtsprechung eine gesundheitlich bedingte erhebliche und evidente, dauerhafte sowie objektivierbare Beeinträchtigung voraussetzt. Dieser Massstab gilt für sämtliche Leiden gleichermassen (BGE <ref-ruling> E. 9.4 S. 568). Bei leichten bis mittelgradigen depressiven Störungen fehlt es praxisgemäss an der vorausgesetzten Schwere, seien sie im Auftreten rezidivierend oder episodisch. Sie vermögen in der Regel invalidenversicherungsrechtlich zu keiner Einschränkung der Arbeitsfähigkeit zu führen (SVR 2016 IV Nr. 30 S. 90, 9C_539/2015 E. 4.1.3.1; Urteile 8C_344/2016 vom 23. Februar 2017 E. 5.2.2; 8C_566/2016 vom 12. Dezember 2016 E. 3.2.2; 8C_303/2016 vom 18. Juli 2016 E. 5).
5.
Der Beschwerdeführer wehrt sich gegen die rückwirkende Aufhebung der Invalidenrente. Er bestreitet indessen nicht, dass er seit Januar 2011 mit Teppichverkäufen ein monatliches Einkommen von durchschnittlich 500 Franken beziehungsweise 6'000 Franken pro Jahr verdiente, ohne dies zu melden. Während die Rechtsprechung bis anhin für eine rückwirkende Rentenaufhebung oder -herabsetzung verlangt hatte, dass die Verletzung der Meldepflicht (<ref-law>) für den unrechtmässigen Leistungsbezug kausal war (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 261; Urteil 8C_387/2008 vom 30. Januar 2009 E. 2.2), ist diese Voraussetzung mit der Änderung von <ref-law> am 1. Januar 2015 dahingefallen (AS 2014 3177 ff., 3180; vgl. dazu die Erläuterungen zur Verordnungsänderung, www.news.admin.ch/NSB Subscriber/message/attachments/36545.pdf, besucht am 3. Februar 2017).
Ob diese Bestimmung mit Blick auf die intertemporalrechtlichen Grundsätze anzuwenden ist, kann hier offenbleiben. Für die Vorinstanz war ausschlaggebend, dass der unbestritten nicht gemeldete neu erzielte Verdienst in der Höhe von 6'000 Franken im Jahr nicht von vornherein irrelevant gewesen sei. Nach <ref-law> wird die Rente revidiert, wenn eine rentenberechtigte Person neu ein Erwerbseinkommen erzielen oder ein bestehendes Erwerbseinkommen erhöhen kann, sofern die Einkommensverbesserung jährlich mehr als 1'500 Franken beträgt. Im vorliegenden Fall hat der Beschwerdeführer seit dem Jahr 2011 6'000 Franken pro Jahr verdient. War er in der Lage, eine entsprechende Erwerbstätigkeit auszuüben, konnte damit auch eine Verbesserung des Gesundheitszustandes als ausgewiesen gelten. Mit dem kantonalen Gericht ist dem Beschwerdeführer deshalb auch diesbezüglich eine Meldepflichtverletzung vorzuwerfen. Der von ihm vorgebrachte Einwand, er habe keine Kenntnis von einer Verbesserung seines Gesundheitszustandes gehabt, war angesichts des neu erzielten Einkommens ohne Weiteres zu entkräften. Inwieweit er dazu noch ausdrücklich hätte angehört werden müssen, ist nicht nachvollziehbar.
6.
6.1. Gerügt werden schliesslich die vorinstanzlichen Feststellungen zu den erwerblichen Auswirkungen. Die IV-Stelle und das kantonale Gericht sind anhand eines Prozentvergleichs von einem Invaliditätsgrad von 20 Prozent ausgegangen, nachdem die Gutachter eine 20-prozentige Einschränkung der Arbeitsfähigkeit in der angestammten Tätigkeit bescheinigt hatten. Wie oben (E. 4) dargelegt, lässt sich mit einer leichten depressiven Störung in der Regel keine entsprechende Einschränkung begründen. Selbst wenn jedoch von einer lediglich 80-prozentigen Arbeitsfähigkeit auszugehen wäre, vermöchten die erhobenen Einwände an der vorinstanzlichen Beurteilung nichts zu ändern. Der Beschwerdeführer macht geltend, dass eine Wiederaufnahme seiner damaligen selbstständigen Tätigkeit als Teppichhändler nicht möglich beziehungsweise (angesichts fehlenden Kapitals zum Aufbau einer neuen Firma sowie seines Alters) nicht zumutbar sei. Ein Prozentvergleich sei daher unzulässig. Es sei vielmehr zu berücksichtigen, dass er heute als Gesunder mit seiner selbstständigen Erwerbstätigkeit ein Einkommen von 200'000 Franken zu erzielen vermöchte, nunmehr aber höchstens noch 30 Prozent davon verdienen könnte. Denn als Invalideneinkommen sei der Tabellenlohn im Detailhandel von rund 48'000 Franken für ein 80-Prozent-Pensum heranzuziehen und zusätzlich ein leidensbedingter Abzug vom Tabellenlohn von 15 Prozent zu gewähren.
6.2. Bei erwerbstätigen Versicherten ist der Invaliditätsgrad auf Grund eines Einkommensvergleichs zu bestimmen (<ref-law>). Er hat in der Regel in der Weise zu erfolgen, dass die beiden hypothetischen Erwerbseinkommen ziffernmässig möglichst genau ermittelt und einander gegenübergestellt werden, worauf sich aus der Einkommensdifferenz der Invaliditätsgrad bestimmen lässt (<ref-ruling> E. 1 S. 30). Insoweit die fraglichen Erwerbseinkommen ziffernmässig nicht genau ermittelt werden können, sind sie nach Massgabe der im Einzelfall bekannten Umstände zu schätzen und die so gewonnenen Annäherungswerte miteinander zu vergleichen. Wird eine Schätzung vorgenommen, so muss diese nicht unbedingt in einer ziffernmässigen Festlegung von Annäherungswerten bestehen. Vielmehr kann auch eine Gegenüberstellung blosser Prozentzahlen genügen. Das ohne Invalidität erzielbare hypothetische Erwerbseinkommen ist alsdann mit 100 Prozent zu bewerten, während das Invalideneinkommen auf einen entsprechend kleineren Prozentsatz veranschlagt wird, so dass sich aus der Prozentdifferenz der Invaliditätsgrad ergibt (sogenannter Prozentvergleich; <ref-ruling> E. 3a S. 312 f.).
6.3. Den gegen die Anwendung des Prozentvergleichs vorgebrachten Einwänden kann nicht gefolgt werden. Das kantonale Gericht hat festgestellt, dass das Teppichgeschäft des Beschwerdeführers 1993 und damit elf Jahre vor seiner Anmeldung bei der Invalidenversicherung beziehungsweise zehn Jahre vor der erstmaligen psychiatrischen Behandlung im Oktober 2003 in Konkurs gefallen sei. Es erachtete es daher nicht als überwiegend wahrscheinlich (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181), dass der Beschwerdeführer heute als Gesunder diesen Beruf ausüben würde und damit ein Einkommen von 200'000 Franken verdienen könnte. Es wird beschwerdeweise nichts vorgebracht, was diese auf einer konkreten Beweiswürdigung beruhende Sachverhaltsfeststellungen als offensichtlich unrichtig erscheinen liesse. Für die Anrechnung des vormals erzielten Verdienstes eines selbstständigen Teppichhändlers als Valideneinkommen bleibt damit kein Raum.
Welche Tätigkeit der Beschwerdeführer heute als Gesunder ausüben würde und wie viel er dabei verdienen könnte, lässt sich somit nicht zuverlässig feststellen. Hingegen erachtete es das kantonale Gericht gestützt auf die gutachtliche Einschätzung als ausgewiesen, dass er jede Arbeit verrichten könnte, die er auch als Gesunder ausüben würde. Mit der Vorinstanz ist deshalb anhand eines Prozentvergleichs davon auszugehen, dass aus der dabei bestehenden psychisch bedingten Einschränkung um 20 Prozent, sofern sie überhaupt berücksichtigt werden kann, eine Erwerbseinbusse beziehungsweise ein Invaliditätsgrad von 20 Prozent resultiert und auch die Gewährung eines 15-prozentigen leidensbedingten Abzuges nicht zu einer rentenbegründenden Invalidität führte (vgl. auch Urteil I 1/03 vom 15. April 2003 E. 5.2).
7.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>). Die unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung, <ref-law>) kann gewährt werden. Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Oskar Gysler wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. März 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo