Faits :
A.
X._ SA (en allemand, X._ AG; ci-après la Société), dont le siège social se trouve à Y._ (ZH), est une société anonyme active dans le domaine de l'assurance-vie. De juin 1998 à mars 2008, sa raison sociale était Y._ Vie (en allemand Y._ Leben).
Sur le territoire de la Ville de Genève, il existait entre 2003 et 2007 plusieurs agences comportant la dénomination X.Y._, Y._ ou X._.
Depuis le mois de janvier 2007, la Ville de Genève, par l'intermédiaire du Service de la taxe professionnelle communale (ci-après: le Service communal), a considéré que la Société était assujettie à ladite taxe et a ouvert une procédure de rappel d'impôt. La Société a contesté son assujettissement à la taxe professionnelle communale (ci-après: la TPC), au motif qu'elle ne disposait pas d'établissement stable dans le canton de Genève. Il s'en est suivi plusieurs échanges de courriers dans lesquels tant la Ville de Genève que la Société ont maintenu leurs positions respectives.
B.
Le 21 novembre 2012, la Commission de réclamation en matière de TPC a confirmé l'assujettissement de la Société à la TPC pendant les années 2003 à 2007, au motif que celle-ci avait été soumise, durant cette même période, aux impôts directs genevois.
Contre la décision du 21 novembre 2012, la Société a recouru au Tribunal administratif de première instance du canton de Genève.
Sur demande de ce dernier, l'Administration fiscale cantonale a indiqué, par courrier du 7 août 2014, ne jamais avoir approfondi la question matérielle de l'existence d'un établissement stable de la Société dans le canton de Genève, son assujettissement aux impôts directs découlant de la remise annuelle et spontanée par la contribuable d'un avis de répartition intercantonale établi conformément à la Circulaire n° 23 de la Conférence suisse des impôts relative à la répartition fiscale des éléments imposables des compagnies d'assurance du 21 novembre 2006 (ci-après: la Circulaire CSI 23). Sur cette base, une quote-part d'exploitation et une quote-part immobilière étaient attribuées au canton de Genève.
Par jugement du 26 septembre 2014, le Tribunal administratif de première instance a rejeté le recours, considérant en substance que le fait que X._ ait été imposée sur le bénéfice à Genève présumait la présence d'un établissement stable, peu importe que l'Administration cantonale n'ait jamais examiné en détail la condition de l'établissement stable.
Par arrêt du 27 janvier 2015, la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a également rejeté le recours de la société déposé contre le jugement du 16 septembre 2014.
C.
Contre cet arrêt, la Société forme un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt du 27 janvier 2015 et à ce que le dossier soit retourné à l'administration fiscale compétente pour qu'elle la raye du rôle des assujettis à la TPC. A titre subsidiaire, elle propose le renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour qu'elle complète l'état de fait et qu'elle statue sur le fond de la cause dans le sens des considérants.
La Cour de justice n'a pas formulé d'observations, se référant à son arrêt. Dans sa réponse, la Ville de Genève propose de rejeter le recours et de confirmer l'arrêt du 27 janvier 2015, avec suite de frais et dépens à la charge de la Société.

Considérant en droit :
1.
L'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause concernant la taxe professionnelle communale genevoise, soit relevant du droit public (<ref-law>) et qui ne tombe pas sous le coup des exceptions de l'<ref-law>. La voie du recours en matière de droit public est donc en principe ouverte.
Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites (<ref-law>) par la société destinataire de l'acte attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification, de sorte qu'il faut lui reconnaître la qualité pour recourir (<ref-law>), le recours en matière de droit public est ainsi recevable.
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral contrôle librement le respect du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), alors qu'il n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant, conformément au principe d'allégation (cf. <ref-law>). L'acte de recours doit alors, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits et principes constitutionnels violés et préciser de manière claire et détaillée en quoi consiste la violation (cf. ATF141 I 36 consid. 1.3 p. 41; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 232; <ref-ruling> consid. 3 p. 237).
2.2. Sauf exceptions non pertinentes en l'espèce (cf. art. 95 let. c, d et e LTF), la violation du droit cantonal en tant que tel ne peut être invoquée devant le Tribunal fédéral. Il est néanmoins possible de faire valoir que son application consacre une violation du droit fédéral, comme la protection contre l'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou la garantie d'autres droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 308; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 387). Le Tribunal fédéral n'examine cependant de tels moyens que s'ils sont formulés conformément aux exigences de motivation qualifiée prévues à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 176; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 145; <ref-ruling> consid. 2.5 p. 314).
2.3. L'examen du Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. <ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. art. 97 al. 1 et art. 105 al. 2 LTF).
3.
Le litige porte sur l'assujettissement de la recourante à la TPC pour la période 2003 à 2007. Cette taxe est régie par la loi générale genevoise sur les contributions publiques du 14 décembre 1887 (ci-après : LCP; RS/GE D 3 05).
Selon la jurisprudence et la doctrine dominante, il s'agit d'un impôt (arrêt 2P.9/1994 du 6 juin 1995 consid. 2b, in SJ 1996 p. 100 confirmé in 2P.241/2003 du 3 novembre 2004 consid. 2.3, in RF 60/2005 p. 359; XAVIER OBERSON, Droit fiscal suisse, 4e éd. 2012, p. 307) qui frappe l'entreprise en fonction de son importance économique (arrêt 2C_552/2012 du 3 décembre 2012 consid. 5.6). Il est perçu sur le revenu probable de l'activité déployée, calculé sur la base de coefficients applicables aux chiffres annuels des affaires du contribuable concerné, aux loyers annuels de tous les immeubles qu'il occupe professionnellement et à l'effectif annuel des personnes travaillant dans son entreprise (art. 302 LCP).
La TPC est prélevée auprès de toutes les personnes désignées à l'art. 301 LCP. Selon l'alinéa 1 de cette disposition : les communes peuvent prélever une taxe annuelle, dénommée taxe professionnelle communale, auprès de toutes les personnes physiques ou morales dès qu'elles remplissent les conditions d'assujettissement ci-dessous : (...) c) les sociétés anonymes, les sociétés en commandite par actions, les sociétés à responsabilité limitée, les sociétés coopératives, qui ont dans le canton leur siège ou un établissement stable; (...).
L'établissement stable est un critère de rattachement aussi utilisé en matière d'impôt sur le bénéfice et le capital. Ainsi, l'art. 3 al. 1 let b de la loi genevoise sur l'imposition des personnes morales du 23 septembre 1994 (ci-après : LIPM; RS/GE D 3 15) dispose que : les personnes morales qui n'ont ni leur siège, ni leur administration effective dans le canton sont assujetties à l'impôt à raison de leur rattachement économique, lorsque : (...) b) elles exploitent un établissement stable dans le canton; (...). Cette disposition correspond à l'<ref-law>. L'établissement stable constitue également un critère de rattachement économique permettant l'assujettissement des personnes physiques (cf. <ref-law>; cf. arrêt 2C_235/2009 du 30 octobre 2009 consid. 4.2, in StE 2010 A 23.21 Nr. 1).
4.
La Cour de justice, confirmant la position des autorités cantonales précédentes, a admis l'existence d'un établissement stable au sens de l'art. 301 al. 1 LCP justifiant l'assujettissement de la recourante à la TPC en faisant un parallèle avec l'impôt cantonal sur le bénéfice et le capital. Selon les juges cantonaux, la définition de l'établissement stable figurant à l'art. 3 al. 1 let. b LIPM et qui permet un droit limité d'imposition, s'applique également à la LCP. Dès lors que la recourante avait été soumise aux impôts directs genevois en lien avec un établissement stable à Genève entre 2003 et 2007, elle devait également être considérée comme disposant d'un tel établissement stable justifiant le prélèvement de la TPC. Il n'était partant pas nécessaire de contrôler si les conditions matérielles d'un tel établissement stable étaient ou non réalisées. L'argument de la recourante, selon lequel son assujettissement aux impôts directs genevois ne pouvait être un critère pertinent, car il reposait uniquement sur sa propre déclaration de répartition intercantonale de l'impôt sur le bénéfice et le capital qu'elle avait établie conformément à la Circulaire CSI 23, n'a pas été suivi. Tout en admettant que la notion d'établissement stable figurant dans ce document ne correspondait pas à la définition posée par le Tribunal fédéral en matière d'impôts directs, la Cour de justice a considéré que cette différence n'était pas pertinente, car la Circulaire CSI 23 ne visait pas l'assujettissement des compagnies d'assurances, mais seulement la façon de répartir leur bénéfice entre leurs différents fors fiscaux préalablement établis. En remplissant le formulaire visant la répartition intercantonale, la recourante avait partant elle-même admis avoir un for fiscal secondaire dans le canton de Genève au sens de l'art. 3 al. 1 let b LIPM.
5.
Dans des griefs d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 197), la recourante se plaint d'une violation des articles 112 al. 1 let. b LTF et 29 al. 2 Cst. Elle conteste l'établissement des faits et la motivation de l'arrêt attaqué; elle reproche en substance à la Cour de justice d'avoir résumé les faits allégués par les parties sans établir les éléments concrets permettant d'en conclure à la réalisation des critères matériels fixés par la jurisprudence pour admettre un établissement stable sur territoire genevois, bien que ces conditions aient été déterminantes.
5.1. Le droit d'être entendu garanti à l'art. 29 al. 2 Cst. implique pour l'autorité de motiver sa décision. Selon la jurisprudence, il suffit que l'autorité mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. L'autorité n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais elle peut au contraire se limiter à ceux qui lui paraissent pertinents (<ref-ruling> consid. 3.2.4 p. 41; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 237). L'<ref-law> prévoit pour sa part que les décisions susceptibles d'un recours devant le Tribunal fédéral doivent contenir les motifs déterminants de fait et de droit, notamment les dispositions légales appliquées (al. 1 let. b), à défaut de quoi le Tribunal fédéral peut soit renvoyer la décision entreprise à l'autorité cantonale en invitant celle-ci à la parfaire, soit l'annuler (al. 3; cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 157).
5.2. En l'espèce, il faut admettre que l'arrêt attaqué contient très peu de constatations de fait, se contentant de résumer les positions respectives des parties, sans que l'on sache précisément quels sont les faits que la Cour de justice retient en définitive, ce qui a priori pourrait ne pas être suffisant. Toutefois, le raisonnement juridique suivi par les juges cantonaux ne nécessitait pas de constatations de fait. Ceux-ci ont en effet considéré que, comme la recourante avait été soumise aux impôts directs genevois en vertu de l'art. 3 al. 1 let. b LIPM entre 2003 et 2007, cela suffisait à démontrer la présence d'un établissement stable au sens de l'art. 301 al. 1 let. c LCP, sans qu'il soit nécessaire d'approfondir la vérification de cette condition.
Une telle motivation permet de comprendre le raisonnement suivi et n'a pas empêché la recourante d'attaquer l'arrêt du 27 janvier 2015 en connaissance de cause. En outre, ce raisonnement n'impliquait pas d'examiner si, matériellement, la recourante remplissait les conditions d'un établissement stable à Genève au sens de la jurisprudence pour l'assujettir à la TPC. Partant, on ne peut reprocher à la Cour de justice d'avoir constaté les faits de manière insuffisante à cet égard. On ne discerne donc aucune violation des <ref-law> et 29 al. 2 Cst. Le point de savoir si c'est à juste titre que les juges cantonaux ont estimé inutile de vérifier si la recourante remplissait les conditions de l'établissement stable relève de l'application du droit et sera examiné ci-après. Toutefois, si cette position devait s'avérer contraire aux droits constitutionnels invoqués par la recourante, la Cour de céans ne serait pas en mesure de se prononcer matériellement sur le fond, faute d'éléments factuels suffisants, mais devrait renvoyer la cause aux autorités cantonales.
6.
Sur le fond, la recourante se prévaut en premier lieu d'une application arbitraire du droit cantonal (art. 9 Cst.). Elle reproche en substance à l'arrêt attaqué d'avoir considéré qu'elle était assujettie à la TPC en raison d'un établissement stable, au seul motif qu'elle était soumise aux impôts directs à Genève, alors que cet assujettissement reposait sur l'avis qu'elle avait fait conformément à la Circulaire CSI 23. Or, ce document contient une définition de l'établissement stable différente de celle posée par la jurisprudence en matière d'impôts directs et qui s'applique également à l'art. 301 al. 1 let. c LCP.
6.1. Une décision est arbitraire lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral n'a pas à déterminer quelle est l'interprétation correcte que l'autorité cantonale aurait dû donner des dispositions applicables; il doit uniquement examiner si l'interprétation qui a été faite est défendable (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 72; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 17 s.; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 219; arrêt 2C_441/2015 du 11 janvier 2016 consid. 5.1). Par conséquent, si celle-ci ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation cantonale en cause, elle sera confirmée, même si une autre solution paraît également concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 53; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 206). De plus, il ne suffit pas que les motifs de la décision attaquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 53; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 206; <ref-ruling> consid. 4.4 p. 319; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379).
6.2. L'art. 301 al. 1 let. c LCP mentionne l'établissement stable en tant que critère de rattachement économique secondaire permettant un assujettissement à la TPC (cf. supra consid. 3), mais sans en définir la notion. Les autorités genevoises, suivant en cela le Tribunal fédéral, considèrent que la définition jurisprudentielle de l'établissement stable posée en lien avec les impôts sur le bénéfice et le capital, s'applique à la TPC (cf. arrêt 2P.9/1994 du 6 juin 1995 consid. 2 et 3, in SJ 1996 p. 100).
6.3. Cette jurisprudence, appliquant les principes posés en matière d'interdiction de la double imposition (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 305; arrêt 2C_463/2010 du 1er juillet 2011 consid. 4.1, in Archives 80 p. 423), qualifie d'établissement stable toute installation fixe et permanente dans laquelle s'exerce une partie quantitativement et qualitativement importante de l'activité technique ou commerciale de l'entreprise (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 307 qui renvoie à l'arrêt précité 2P.9/1994 du 6 juin 1995 consid. 3a; arrêt 2C_199/2011 du 14 novembre 2011 consid. 3.1, in Archives 81 p. 479).
En ce qui concerne plus spécifiquement les compagnies d'assurances, le Tribunal fédéral s'est prononcé à plusieurs reprises sur les conditions que doivent remplir les agences générales situées dans un canton différent de celui du siège de la compagnie pour constituer un établissement stable de celle-là. Afin d'éviter un morcellement de la souveraineté fiscale, il a nié qu'une compagnie d'assurances qui se fait représenter par des agents dans tout le pays ait des domiciles fiscaux secondaires au siège de ses agences. Une agence générale ne constitue un établissement secondaire de la compagnie que si elle apparaît juridiquement et économiquement comme une partie de la compagnie, soit lorsque l'agent se trouve dans un rapport de travail ou un rapport de dépendance équivalent vis-à-vis de la compagnie. Ainsi, l'agent autorisé à conclure au nom de la société d'assurances apparaît comme dépendant de celle-ci. Lorsque l'agent exerce son activité de manière indépendante, c'est-à-dire à ses propres risques et profits, il ne constitue pas un établissement stable de la société, même s'il exerce son activité dans un champ commercial qui appartient à celle-là. L'indépendance ne se marque pas seulement par une rémunération en fonction des prestations et du résultat commercial, mais il convient de tenir compte de l'entier de la situation de l'agent général, en particulier de son autonomie dans l'organisation de son travail quant aux instructions et contrôles de la direction, de sa possibilité d'engager du personnel à son nom et d'établir ses propres réseaux d'agents. Qu'il soit soumis aux tarifs et aux décisions de la compagnie concernant la conclusion des contrats ne nuit pas à son indépendance (arrêt 2C_463/2010 du 1er juillet 2011 consid. 4.2, in Archives 80 p. 423; arrêt précité 2P.9/1994 consid. 3b et les références). Il en découle que le critère de la dépendance de l'agent est une condition déterminante pour savoir si l'on est ou non en présence d'un établissement stable d'une autre entreprise (cf. par exemples arrêts 2C_199/2011 du 14 novembre 2011 consid. 3, in Archives 81 p. 479,; 2C_463/2010 du 1er juillet 2011 précité consid. 4.3; DANIEL DE VRIES REILINGH, La double imposition intercantonale, 2e éd. 2013, p. 117 s.; ERNST HÖHN/PETER MÄUSLI, Interkantonales Steuerrecht, 4e éd. 2000, p. 155).
Lorsqu'une assurance possède de nombreuses agences dans différents cantons, il faut, selon les critères fixés par la jurisprudence précitée, déterminer si chacune de ces agences possède un degré de dépendance permettant de la qualifier d'établissement stable justifiant un for fiscal secondaire dans le canton concerné. Une telle analyse, qui suppose de prendre en compte l'ensemble de la situation économique (DE VRIES REILINGH, op. cit., p. 120), peut se révéler difficilement praticable (cf. par exemple arrêt 2C_463/2010 du 1er juillet 2011 précité consid. 4.6).
6.4. Pour parer à cet inconvénient, la Conférence suisse des impôts, en collaboration avec les compagnies d'assurances a adopté, dans la Circulaire CSI 23, une solution schématique et pragmatique sur le plan intercantonal permettant de déterminer si une assurance a ou non un établissement stable dans un autre canton que celui de son siège et, si tel est le cas, a fixé la répartition fiscale des éléments imposables en lien avec ledit établissement stable. Le ch. 4.2 de cette circulaire prévoit en effet que : En matière de répartition intercantonale, une unité organisationnelle composée de plus de trois collaborateurs (à plein temps), constituée d'une entité locale administrative propre, fonde un établissement stable d'une compagnie d'assurances, indépendamment du fait que l'agent général y exerce son activité sur la base d'un contrat d'agence ou d'un contrat de régie. Les agences composées de trois collaborateurs ou moins ne constituent pas un établissement stable de la compagnie d'assurances. Cette définition ne repose pas sur le critère de la dépendance de l'agence par rapport à l'assurance, mais sur le nombre d'employés à plein temps, et s'écarte donc de la définition de l'établissement stable posée par la jurisprudence (cf. HANNES TEUSCHER/FRANK LOBSIGER, in Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Interkantonales Steuerrecht, 2011, p. 331 n° 65 s.); en pratique, elle revient, sur le plan intercantonal, à créer un for fiscal secondaire dès qu'une agence est composée de plus de trois collaborateurs, même si ceux-ci sont indépendants (cf. T EUSCHER/ LOBSIGER, in op. cit., p. 331 n° 66).
6.5. La question qui se pose en l'espèce n'est pas de savoir si la notion d'établissement stable prévue par la Circulaire CSI 23 est ou non admissible sur le plan intercantonal en matière d'impôt sur le bénéfice et le capital. Il s'agit seulement de se demander si la Cour de justice a procédé à une application arbitraire de l'art. 301 al. 1 let. c LCP.
6.6. L'arrêt attaqué, se fondant en particulier sur l'arrêt 2P.9/1994 précité, commence par rappeler que la définition de l'établissement stable en matière d'impôts directs sur le bénéfice et le capital prévu à l'art. 3 al. 1 let. b LIPM s'applique à l'art. 301 al. 1 let. c LCP. Il précise cette notion en se référant expressément à la jurisprudence fédérale sur l'établissement stable, qui suppose un lien de dépendance entre l'agence et l'assurance. Parallèlement, les juges précédents relèvent que la soumission de la recourante aux impôts directs, qui repose sur la déclaration de répartition intercantonale qu'elle a fournie en application de la Circulaire CSI 23, permet de conclure qu'elle est également assujettie à la TPC. Or, comme on l'a vu, la Circulaire CSI 23 pose des critères spécifiques en matière d'établissements stables en relation avec les sociétés d'assurance, qui ne tiennent en particulier pas compte du caractère dépendant ou indépendant des agents. Les juges précédents appliquent ainsi indirectement les critères de la Circulaire CSI 23 à la TPC après avoir pourtant souligné que, dans ce dernier domaine, étaient applicables les critères prévus par la jurisprudence. Ce faisant, les juges précédents ont adopté une motivation contradictoire et de ce fait arbitraire, qui aboutit au résultat également arbitraire de confirmer l'assujettissement de la recourante à la TPC sans même avoir examiné les critères qu'ils ont eux-mêmes considérés comme pertinents, à savoir les critères jurisprudentiels.
L'arrêt attaqué est d'autant plus choquant que le contrôle matériel de la réalisation des conditions n'a pas non plus été effectué par les autorités fiscales, l'Administration fiscale cantonale ayant expressément admis, dans son courrier du 7 août 2014, ne les avoir jamais vérifiées.
6.7. Dans ces circonstances, il convient d'admettre le recours, d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer la cause à la Cour de justice (cf. <ref-law>; supra consid. 5.2 in fine) pour qu'elle applique concrètement au cas de la recourante les critères qu'elles retient en application de l'art. 301 al. 1 let. c LCP pour vérifier l'existence d'un établissement stable en matière de TPC.
7.
Compte tenu de ce qui précède, les frais et dépens seront mis à la charge de la Ville de Genève, dont l'intérêt financier est en jeu (art. 66 al. 1 et 4; <ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé.
2.
La cause est renvoyée à la Cour de justice pour qu'elle statue dans le sens des considérants.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr. sont mis à la charge de la Ville de Genève.
4.
Une indemnité de partie, arrêtée à 4'000 fr., est mise à la charge de la Ville de Genève.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires de la recourante et de la Ville de Genève, Service de la taxe professionnelle communale, et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 1ère section.
Lausanne, le 31 mai 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Vuadens