Sachverhalt:
A.
Mit Eingabe von anfangs November 2014 reichte Dr. C._, Rechtsanwalt, in seiner Eigenschaft als Willensvollstrecker im Nachlass von Dr. D._ sel. (Erblasser), Rechtsanwalt, bei der Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte des Kantons Zug ein Gesuch um Entbindung vom Anwaltsgeheimnis ein. Zur Begründung machte der Willensvollstrecker C._ geltend, der Erblasser habe zu Lebzeiten für Dr. A._ Beratungsdienstleistungen erbracht, deren Honorierung in der Höhe von Fr. 2'497.80 noch ausstehe. Zur Einforderung dieser ausstehenden Honorarforderungen in seiner Eigenschaft als Willensvollstrecker im Nachlass des Erblassers ersuche er um Entbindung vom Anwaltsgeheimnis.
Der Präsident der kantonalen Aufsichtskommission hiess das Gesuch des Willensvollstreckers um Entbindung vom Anwaltsgeheimnis mit Verfügung vom 12. März 2015 so weit gut, als dessen Offenbarung für die Durchsetzung dieser im Nachlass des Erblassers befindlichen Forderung im geltend gemachten Umfang nebst Zins und weiteren Kosten erforderlich sei.
B.
Mit Urteil vom 2. Juni 2015 wies das Obergericht des Kantons Zug eine von Dr. A._ gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde ab.
C.
Dr. A._ gelangt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 8. Juli 2015 gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug vom 2. Juni 2015 an das Bundesgericht und beantragt, das angefochtene Urteil sei kostenfällig aufzuheben und die Streitsache sei an die Vorinstanz zurückzuweisen; eventualiter sei das Gesuch des Willensvollstreckers C._ abzulehnen und dieser nicht vom Berufsgeheimnis zu entbinden.
Willensvollstrecker C._, der Präsident der kantonalen Aufsichtskommission und die Vorinstanz schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Mit Verfügung vom 7. September 2015 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen letztinstanzliche kantonale Endentscheide auf dem Gebiet der Entbindung vom Anwaltsgeheimnis steht die Beschwerde an das Bundesgericht offen (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG; Urteil 2C_1127/2013 E. 1 vom 7. April 2014 E. 1.1).
1.2. Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat, durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (Art. 89 Abs. 1 lit. b und c BGG). Der Beschwerdeführer, der im vorinstanzlichen Verfahren mit seinen Anträgen unterlegen ist (Art. 89 Abs. 1 lit. a BGG), ist zur Beschwerdeführung legitimiert. Auf die frist- und formgerecht (Art. 100 Abs. 1, Art. 42 Abs. 1 BGG) eingereichte Eingabe ist einzutreten.
1.3. Das Bundesgericht prüft frei und von Amtes wegen die Anwendung und Auslegung von Bundesrecht (Art. 95 lit. a, Art. 106 Abs. 1 BGG). Die Verletzung von Grundrechten untersucht es in jedem Fall nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann von Amtes wegen oder auf Rüge hin berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Offensichtlich unrichtig festgestellt ist ein Sachverhalt, wenn er willkürliche Feststellungen beinhaltet (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62); dieses Vorbringen unterliegt der qualifizierten Rügepflicht (Art. 97 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 106 Abs. 2 BGG).
1.4. Von Amtes wegen zu berichtigen ist die unrichtige Bezeichnung der natürlichen Person, welche das Verfahren vor der kantonalen Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte durch ihr Gesuch um Entbindung eingeleitet, im vorinstanzlichen Verfahren obsiegt hat und im vorliegenden bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren als Beschwerdegegnerin auftritt. Aus dem angefochtenen Urteil des Obergerichts des Kantons Zug vom 2. Juni 2015 wie auch aus der durch dieses Urteil ersetzten und inhaltlich mitangefochtenen (Devolutiveffekt; <ref-ruling> E. 1.4 S. 144) erstinstanzlichen Verfügung des Präsidenten der kantonalen Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte vom 12. März 2015 geht zweifelsfrei hervor, dass Rechtsanwalt Dr. C._ in diesen Verfahren gestützt auf einen Ausweis für Willensvollstrecker vom 17. Juli 2014 des Erbschaftsamtes der Stadt U._ in dieser Eigenschaft als Willensvollstrecker im Nachlass D._ sel. aufgetreten ist. Die Bezeichnung "RA Dr. C._" im Rubrum des angefochtenen Urteils ist demnach dahingehend zu präzisieren, dass Rechtsanwalt C._ in eigenem Namen, aber als Willensvollstrecker im Nachlass von Dr. D._ sel. den Prozess führt (<ref-ruling> E. 3a S. 133 f.).
2.
Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe in willkürlicher Anwendung und Auslegung von kantonalem Recht und in Verletzung des Grundrechts auf persönliche Freiheit gemäss Art. 10 Abs. 2 BV eine Zuständigkeit des Präsidenten der kantonalen Aufsichtskommission zur Entbindung vom Anwaltsgeheimnis angenommen, weshalb die erteilte Entbindung nicht rechtmässig sei. Die Entbindung beruhe zudem auf einer unzutreffenden Güterabwägung, vertrete Willensvollstrecker C._ doch im vorliegenden Fall nicht die Interessen eines eigenen Mandanten, sondern diejenigen der Erben und sei an der ausstehenden Honorarforderung somit nicht persönlich berechtigt, weshalb er auch kein persönliches, überwiegendes Interesse an einer Entbindung vom Anwaltsgeheimnis habe. Die Vorinstanz habe schlicht aktenwidrig und willkürlich die gegenwärtige Auseinandersetzung zwischen Willensvollstrecker C._ und ihm betreffend eine sich im Nachlass eines verstorbenen Anwalts befindliche Honorarforderung wie einen normalen Honorarstreit zwischen einem Anwalt und seinem Klienten behandelt.
2.1. Rechtsanwältinnen und Rechtsanwälte unterstehen in zeitlicher Hinsicht unbegrenzt und gegenüber jedermann dem Berufsgeheimnis über alles, was ihnen infolge ihres Berufes von ihrer Klientschaft anvertraut worden ist (Art. 13 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte [BGFA; SR 935.61]). Diese Berufspflicht wurde anlässlich der Einführung des BGFA vereinheitlicht (zur Qualifikation als Berufspflicht vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 195; MICHAEL PFEIFER, Das Berufsgeheimnis, in: Das Anwaltsrecht nach dem BGFA, 2003, S. 113; NATER/ZINDEL, Kommentar zum Anwaltsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 14 zu Art. 13 BGFA). Als Vorbild diente dem historischen Gesetzgeber auch das Standesrecht der europäischen Anwältinnen und Anwälte, die Richtlinien des Schweizerischen Anwaltsverbandes, der Ethik-Kode der International Bar Association und die Grundsätze für den Anwaltsberuf der Union Internationale des avocats orientierte (Botschaft vom 28. April 1999 zum Bundesgesetz über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte, BBl 1999 6033). Der anwaltlichen Berufspflicht kommt eine herausragende Bedeutung zu. Das anwaltliche Berufsgeheimnis als ein im öffentlichen Interesse geschaffenes, für einen funktionierenden und den Zugang zur Justiz garantierenden Rechtsstaat unerlässliches Institut (<ref-ruling> E. 3.4 S. 602; NATER/ZINDEL, a.a.O., N. 2 zu Art. 13 BGFA; WALTER FELLMANN, Anwaltsrecht, 2010, N. 458; LEA UNSELD, Internationale Rechtshilfe im Steuerrecht, Diss. Zürich 2011, S. 43 ff.) garantiert die Vertraulichkeit sämtlicher Einblicke, welche der Klient im Rahmen einer berufsspezifischen Tätigkeit der Anwältin oder dem Anwalt in seine Verhältnisse gewährt hat. Nach einhelligem europäischem Rechtsverständnis (grundlegend DIRK VAN GERVEN, Professional secrecy in Europe, in: Professional secrecy of lawyers in Europe [zit. Secrecy], 2013, S. 2; vgl. zu Ziff. 2.3 der dieses Rechtsverständnis rezipierenden Berufsregeln der europäischen Anwälte GEORGES-ALBERT DAL, The CCBE rules on professional secrecy, in: Secrecy, S. 26), welches angesichts seiner Vorbildfunktion für den Gesetzgeber namentlich bei der historischen Auslegung mitberücksichtigt werden kann (<ref-ruling> E. 3.5 S. 184; BERNHARD RÜTSCHE, Rechtsvergleichung im öffentlichen Recht: Auslegungsmethode oder blosse Inspirationsquelle?, in: Die Rechtsvergleichung in der Rechtsprechung: Praxis, Legitimität und Methodik - Referate und Diskussionen der Tagung vom 12. September 2013 in Luzern, 2014, S. 139), ermöglicht erst die Vertraulichkeit dem Rechtssuchenden, der Anwältin oder dem Anwalt die für eine zutreffende Beratung und wirksame Rechtsvertretung notwendigen Grundlagen vorbehaltslos zu offenbaren, weshalb sie unerlässliche Grundlage für deren Berufsausübung und damit für eine rechtsstaatlichen Anforderungen genügende Justiz bildet. Die mit der Vertraulichkeit einhergehenden Schwierigkeiten bei der Wahrheitsfindung sind in einem Rechtsstaat hinzunehmen (<ref-ruling> E. 2b S. 607; NIKLAUS OBERHOLZER, in: Basler Kommentar zum Strafrecht II, 2. Aufl. 2007, N. 19 zu Art. 321 StGB).
2.2. Eine nähere strukturelle Betrachtung von Art. 13 BGFA zeigt, dass das anwaltliche Berufsgeheimnis über den institutionellen Teilgehalt hinaus auf einer individualrechtlichen Ebene die Verpflichtung und das Recht einer Anwältin oder eines Anwalts begründet, sämtliche Informationen, die ihnen infolge ihres Berufes von Klienten anvertraut worden sind, geheim zu behalten (SCHILLER, Schweizerisches Anwaltsrecht, 2009, N. 530; NATER/ZINDEL, a.a.O., N. 2, N. 4 zu Art. 13 BGFA; vgl. auch ERNST STAEHELIN, Die Entbindung vom Berufsgeheimnis darf nicht zur Preisgabe eines Geheimnisses verpflichten, in: Anwaltsrevue 2016, S. 7; HIRSIG-VOUILLOZ, Intimidation des témoins et mesures de protection en procédure pénale suisse, in: AJP 2011 S. 1626 f.; HANS NATER/MARTIN RAUBER, Berufsgeheimnis in Anwaltsgemeinschaften, in: SJZ 107/2011 S. 11), und andererseits ein Recht der Klienten auf Vertraulichkeit dieser Informationen (SCHILLER, a.a.O., N. 386; FELLMANN, a.a.O., N. 457; CLAUDIO BAZZANI/ROMAN RICHERS, Switzerland, in: Secrecy, S. 564 f.) beinhaltet. Die Auffassung, das anwaltliche Berufsgeheimnis weise sowohl einen institutionellen wie auch - aus Sicht der Anwältinnen und Anwälte sowie der Klienten - einen individual-rechtlichen Normgehalt auf, entspricht dem für die Auslegung ebenfalls massgeblichen (oben, E. 2.1) vorherrschenden europäischen Rechtsverständnis (vgl. die einzelnen Beiträge in: Secrecy, S. 29 ff.), wie es auch in den Prinzipien I/6, III/2 und III/4 der unverbindlichen Empfehlungen Nr. R (2000) 21 des Ministerkomitees des Europarates über die Grundfreiheiten der anwaltlichen Berufsausübung vom 25. Oktober 2000 zum Ausdruck kommt (zur Unverbindlichkeit der Empfehlungen <ref-ruling> E. 2.5 S. 186; <ref-ruling> E. 2aa S. 226; <ref-ruling> E. 2a S. 69 f.). Diese Empfehlungen beruhen ihrerseits insbesondere auf den UN-Grundprinzipien über die Rolle der Anwältinnen und Anwälte (angenommen vom Achten Kongress [27. August bis zum 7. September 1990 in Havanna, Kuba] der Vereinten Nationen für Verbrechensverhütung und die Behandlung Straffälliger, gebilligt von der Generalversammlung durch Resolution 45/120 vom 14. Dezember 1990 [UN-Grundprinzipien Anwälte]), wonach die Staaten in mittelbar verpflichtender Weise (vgl. Einleitungsbestimmungen UN-Grundprinzipien Anwälte) dazu angehalten werden, die Vertraulichkeit jeglicher in Berufsausübung erfolgten Kommunikation zwischen Anwälten und ihren Klienten sowie jeglicher Beratung anzuerkennen und zu achten (Art. 22 UN-Grundprinzipien Anwälte).
2.3. Der anspruchsbegründende individual-rechtliche Teilgehalt des anwaltlichen Berufsgeheimnisses wird in grundrechtlicher Hinsicht denn auch als ein zentraler Wert der Europäischen Konvention über die Menschenrechte (Urteil des EGMR Yuditskaya et al gegen Russland vom 12. Februar 2015 [Nr. 5678/06], N. 27) in Art. 8 EMRK (zit. Urteil Yuditskaya, N. 25; Urteil des EGMR Niemietz gegen Deutschland vom 16. Dezember 1992 [Nr. 13710/88], N. 27 ff.) garantiert; die institutionelle Dimension, welche der Berufsausübung der Anwältin oder des Anwalts in einem Rechtsstaat inhärent ist, wird durch Art. 6 Ziff. 3 lit. c EMRK (zit. Urteil Niemietz, N. 37; Campbell gegen Grossbritannien vom 25. März 1992 [Nr. 13590/88], N. 46) und im Zusammenhang mit einem Freiheitsentzug vorab durch Art. 5 Ziff. 4 EMRK (Urteile des EGMR Castravet gegen Moldavien vom 13. März 2007 [Nr. 23393/05], N. 45 ff.; Khodorkovskiy gegen Russland vom 31. Mai 2011 [Nr. 5829/04], N. 232) geschützt (zusammenfassend zit. Urteil Khodorkovskiy, N. 198).
3.
3.1. Der Beschwerdegegner hat im vorinstanzlichen Verfahren als von einem verstorbenen Anwalt als Willensvollstrecker eingesetzter Anwalt um Entbindung des Anwaltsgeheimnisses zur Durchsetzung einer aus dem anwaltlichen Nachlass stammenden Honorarforderung ersucht. Das vorliegende Beschwerdeverfahren bietet Anlass zur Klärung der Frage, inwiefern die Identität des Schuldners dieser Forderung und weitere Informationen das inzwischen beendete Mandatsverhältnis betreffend dem Anwaltsgeheimnis unterstehen und gegebenenfalls, ob der Beschwerdegegner davon entbunden werden kann.
3.2. Die Erben treten kraft Universalsukzession (Art. 560 Abs. 1 ZGB) zwar in die Forderungen des Erblassers ein; die an den Berufsstand gebundenen und damit untrennbar mit der Person verbundenen höchstpersönlichen Rechte und Pflichteneiner Anwältin oder eines Anwalts gehen jedoch nicht auf sie über (zur Unvererblichkeit höchstpersönlicher Rechtspositionen <ref-ruling> E. 2.5 S. 667; Urteil 5C.291/2006 vom 30. Mai 2008 E. 4.1; Urteil 2P.339/1994 vom 26. April 1995 E. 2a; betreffend das anwaltliche Berufsgeheimnis ausdrücklich CORBOZ, Le secret professionnel de l'avocat selon l'art. 321 CP, in: Semaine Judiciaire 5/1993 S. 90; FAVRE/STOUDMANN, Le secret professionnel de l'avocat et ses limites, in: L'avocat moderne, mélanges publiés par l'Ordre des Avocats Vaudois à l'occasion de son centenaire, 1998, S. 304; zur Höchstpersönlichkeit des Entscheids des Anwalts über die Entbindung vom Anwaltsgeheimnis SCHILLER, Schweizerisches Anwaltsrecht, 2009, S. 143, und der Ausübung eines durch dieses Berufsgeheimnis begründetes Zeugnisverweigerungsrechts [etwa gemäss Art. 171 StPO] DONATSCH, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung [StPO], 2. Aufl. 2014, N. 1 zu Art. 175 StPO; für eine Übersicht zu Berufsgeheimnissen BRÜCKNER/WEIBEL, Die erbrechtlichen Klagen, 3. Aufl. 2012, N. 58 ff.). Anders als bei rein auf vertraglicher Grundlage beruhenden höchstpersönlichen und damit ebenfalls unvererblichen Rechten und Pflichten (GUHL/KOLLER/ SCHNYDER/DRUEY, Das Schweizerische Obligationenrecht, 9. Aufl. 2000, S. 313 N. 40) führt die durch den Tod verursachte Unmöglichkeit, weiterhin für die Wahrung der Vertraulichkeit der dem Anwaltsgeheimnis unterliegenden Informationen besorgt zu sein, nicht zu dessen Untergang. Das Anwaltsgeheimnis als ein im öffentlichen Interesse geschaffenes, für einen funktionierenden und den Zugang zur Justiz garantierenden Rechtsstaat unerlässliches Institut (oben, E. 2.1) überdauert den Tod des Klienten und ist auch dessen Erben entgegen zu halten (<ref-ruling> E. 3.2 S. 599, E. 3.3 S. 601; ANDREA DORJEE-GOOD, <ref-ruling> - Das Anwaltsgeheimnis ist auch gegenüber den Erben des Klienten zu wahren, in: successio 2010 S. 299; PAUL EITEL, 1. Teil Privatrecht/Erbrecht, in: Aktuelle Anwaltspraxis 2011, S. 171 f.; Entscheid vom 21. Februar 1986 der Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte des Kantons Zürich, in: Blätter für die Zürcherische Rechtsprechung, 86. Band [1987] Nr. 22; FAVRE/ STOUDMANN, a.a.O., S. 304). Ebenso schützt es den Klienten vor der Preisgabe vertraulicher Informationen über den Tod der Anwältin oder des Anwalts hinaus, weshalb zeitig die zu dessen Schutz notwendigen Vorkehrungen zu treffen sind (befürwortend CORBOZ, a.a.O., S. 90; NATER/ZINDEL, a.a.O., N. 211 zu Art. 13 BGFA; ERNST STAEHELIN/ CHRISTIAN OETIKER, in: Kommentar zum Anwaltsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 16 zu Art. 9 BGFA [Fn. 24]; SCHILLER, a.a.O., S. 121; vgl. die ausdrückliche Regelung in § 14 Abs. 2 des Einführungsgesetzes des Kantons Zug vom 25. April 2002 zum Bundesgesetz über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte [EG BGFA/ZG]; zur allgemeinen, aus Art. 13 BGFA fliessenden Pflicht, die zum Schutz des Anwaltsgeheimnisses notwendigen Massnahmen zu ergreifen, ausführlich BENOÎT CHAPPUIS, La profession d'avocat - Tome II: La pratique du métier: De la gestion d'une étude et la conduite des mandats à la responsabilité de l'avocat, in: Quid iuris? volume 14, 2013, S. 13 ff.).
3.3. In der vorliegenden Ausgangslage hat ein mittlerweile verschiedener Anwalt zu Lebzeiten testamentarisch einen Berufskollegen als Willensvollstrecker in seinem Nachlass eingesetzt.
3.3.1. Der Willensvollstrecker hat gemäss Art. 518 Abs. 2 ZGB den Willen des Erblassers zu vertreten und gilt insbesondere als beauftragt, die Erbschaft zu verwalten, die Schulden des Erblassers zu bezahlen die Vermächtnisse auszurichten und die Teilung nach den vom Erblasser getroffenen Anordnungen oder nach Vorschrift des Gesetzes auszuführen. Üblicherweise macht der Willensvollstrecker somit vererbliche Rechtspositionen des Erblassers geltend (HANS RAINER KÜNZLE, Aktuelle Praxis zur Willensvollstreckung, [2012-2013], successio 2014, S. 132); dabei ist er weder weisungsgebundener Vertreter noch Treuhänder des Erblassers oder der Erbinnen, sondern hat eine objektive Aufgabe zu erfüllen, die durch den rechtsgültigen Willen des Erblassers sowie die Rechtsordnung insgesamt bestimmt ist (Urteil 6B_582/2014 vom 7. Januar 2015 E. 4). Prozessrechtlich kommt diese Stellung des Willensvollstreckers in nicht-erbrechtlichen Prozessen um den Nachlass darin zum Ausdruck, dass der Willensvollstrecker den Prozess nicht als (gesetzlicher) Stellvertreter der Erben oder gleichsam als "Organ" der Erbengemeinschaft als Gesamthandschaft im Sinne von Art. 602 Abs. 1 ZGB (sog. Vertreter- oder Organtheorie; vgl. dazu MARKUS PICHLER, Die Stellung des Willensvollstreckers in "nichterbrechtlichen" Zivilprozessen, Diss. 2011, S. 47 ff.) führt, sondern kraft seines Amtes zur selbstständigen Prozessführung (als Prozessstandschafter) in eigenem Namen, aber auf Rechnung des Nachlasses befugt ist (<ref-ruling> E. 4.2 S. 116 ff.; <ref-ruling> E. 3a S. 133 ff.; Urteile 4A_533/2013 vom 27. März 2014 E. 1.2; 5P.355/2006 vom 8. November 2006 E. 3.1).
3.3.2. Im vorliegenden Beschwerdeverfahren macht der Beschwerdegegner (in seiner Eigenschaft als Willensvollstrecker, der zwecks Durchsetzung einer sich im Nachlass eines Anwaltes befindlichen Honorarforderung um Entbindung vom Anwaltsgeheimnis in dem Sinn ersucht, dass er den Namen des Klienten des verstorbenen Anwalts preisgeben will) keine sich im Nachlass befindliche vererbliche Rechtsposition des Erblassers geltend (vgl. oben, E. 3.2) und tritt auch nicht als mandatierter Rechtsvertreter des verstorbenen Erblassers auf (vgl. zum Ende der Persönlichkeit durch den Tod [Art. 31 ZGB] und die dadurch begründete Unmöglichkeit, als Vertreter eines Verstorbenen einen Prozess anzuheben, <ref-ruling> E. 1.2.3 S. 309 f.). Er handelt jedoch dennoch in den Grenzen des ihm übertragenen Amtes. Gemäss der herrschenden Lehre kann der Erblasser den Willensvollstrecker auch mit dem Vollzug von Auflagen (Art. 482 ZGB) betrauen, die sich auf den Tod des Erblassers überdauernde Wirkungen persönlichkeitsbezogener Anliegen beziehen (HANS RAINER KÜNZLE, Digitaler Nachlass nach schweizerischem Recht, in: successio 2015, S. 50; HANS RAINER KÜNZLE, Berner Kommentar zum Schweizerischen Privatrecht, Bd. III, 1. Abteilung: Das Erbrecht, 2. Teilband: Die Verfügung von Todes wegen, 2. Teil: Die Willensvollstrecker, Art. 517-518 ZGB, 2011, N. 11 ff. zu Vorbemerkungen zu Art. 517-518 ZGB, unter Verweis auf <ref-ruling> E. 2a S. 29; KARRER/VOGT/LEU, in: Basler Kommentar zum ZGB II, 5. Aufl. 2015, N. 50a zu Art. 518 ZGB; PETER BREITSCHMID, Vom Umgang des Willensvollstreckers mit Nachlassbeteiligten und Behörden [sowie vom Umgang der Behörden mit den Willensvollstreckern], in: Willensvollstreckung - Aktuelle Rechtsprobleme, 2004, S. 163; ausführlich und mit zahlreichen Hinweisen zum postmortalen Persönlichkeitsschutz <ref-ruling> E. 1.2.3 S. 308 ff.; <ref-ruling> E. 3a S. 323 f.; zur Aktivlegitimation insbesondere des Willensvollstreckers als eine "interessierte Person" für die Klage auf Vollziehung erbrechtlicher Auflagen BRÜCKNER/WEIBEL, a.a.O., S. 156).
Setzt ein Anwalt zu Lebzeiten einen Berufskollegen testamentarisch als Willensvollstrecker in seinem Nachlass ein, ist mit der Annahme dieses Amtes implizit die Auflage verbunden, sämtliche in Ausübung dieses Amtes wahrgenommenen Informationen, die in Zusammenhang mit der anwaltlichen Tätigkeit (zur Unvererblichkeit dieser Rechtsposition oben, E. 3.2) des Erblassers stehen, Dritten gegenüber vertraulich zu behandeln, zumal der Erblasser ihm diese zu Lebzeiten vorbehältlich eines Rechtfertigungsgrundes nicht hätte anvertrauen können (BGE 75 IV 71 E. 1 S. 74; STRATENWERTH/WOHLERS, Handkommentar zum Schweizerischen Strafgesetzbuch, 3. Aufl. 2013, N. 4 zu Art. 321 StGB). Die Ausübung des Amtes als Willensvollstrecker im Nachlass eines Anwaltes ist, ausgeübt durch einen Anwalt, demzufolge auch als eine berufsspezifische anwaltliche Tätigkeit zu qualifizieren (PASCAL MAURER/JEAN-PIERRE GROSS, in: Commentaire de la loi fédérale sur la libre circulation des avocats, 2010, N. 199 zu Art. 13 BGFA; JEAN-CLAUDE WENGER, Der Anwalt als Willensvollstrecker, in: Das Anwaltsgeheimnis, 1997, S. 71; differenzierend REISER/VALTICOS, Les règles professionnelles et les activités atypiques de l'avocat inscrit au barreau, in: SJ 2015 II S. 204 ff.; MARTIN RAUBER/HANS NATER, Anwaltsrubrik, Bemerkungen zum Entscheid der Aufsichtskommission des Kantons Zürich vom 3. April 2014, in: SJZ 110/2014 S. 557; vgl. zur Abgrenzung der berufsspezifischen von den übrigen Tätigkeiten der Anwältin oder des Anwalts <ref-ruling> E. 3a S. 107 f.), weshalb sämtliche in Ausübung des Willensvollstreckeramtes wahrgenommenen Informationen, welche in Zusammenhang mit der anwaltlichen Tätigkeit des Erblassers stehen, vom Berufsgeheimnis des als Willensvollstrecker tätigen Anwaltes (Art. 13 BGFA) erfasst werden.
4.
Zu prüfen ist, ob die Vorinstanz den Beschwerdegegner zu Recht von seinem Berufsgeheimnis entbunden hat.
4.1. Die Verletzung des anwaltlichen Berufsgeheimnisses ist sowohl strafrechtlich (Art. 321 Abs. 1 StGB) wie auch disziplinarrechtlich (Art. 17 BGFA) sanktionsbewehrt. Als Rechtfertigungsgründe, welche in strafrechtlicher Hinsicht trotz erfülltem Straftatbestand zum Entfallen der Rechtswidrigkeit führen, nennt Art. 321 Ziff. 2 StGB die Einwilligung des am Geheimnis Berechtigten oder eine auf Gesuch des Täters erteilte schriftliche Bewilligung der vorgesetzten Behörde oder der Aufsichtsbehörde.
4.2. Weder Art. 321 Ziff. 2 StGB noch Art. 13 BGFA - welcher als bundesrechtliche Bestimmung in Abs. 1 Satz 2 die Entbindung voraussetzt - nennen hingegen die Kriterien, welche die Aufsichtsbehörde beim Entscheid über die Entbindung anzuwenden hat. Das Bundesgericht hat unter dem zeitlichen Geltungsbereich der altrechtlichen kantonalen Vorschriften über den Anwaltsberuf die Zulässigkeit einer kantonalen Rechtsetzung angesichts der bundesrechtlichen Regelung der Rechtfertigungsgründe in Art. 321 Ziff. 2 StGB unter dem Gesichtspunkt der derogatorischen Kraft des Bundesrechts in <ref-ruling> E. 2b S. 836 und im Urteil 2P.65/2003 vom 3. Oktober 2003 E. 2.1, noch offengelassen. Der vorliegende Entscheid bietet Anlass zu einer höchstrichterlichen Klärung dieser Rechtsfrage unter Anwendung der seither in Kraft getretenen bundesrechtlichen Vereinheitlichung der anwaltlichen Berufsregeln.
4.3. Die für den Entscheid über die Entbindung anzuwendenden Kriterien sind ausschliesslich dem Bundesrecht zu entnehmen.
4.3.1. Seit Inkrafttreten des BGFA sind die anwaltlichen Berufspflichten abschliessend bundesrechtlich geregelt (<ref-ruling> E. 2.1, 2.2, 3.1 S. 300 ff.; <ref-ruling> E. 3.1.1 S. 275; Botschaft des Bundesrates vom 28. April 1999 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte, BBl 1999 6039; SPÜHLER, Bedeutung, Anwendbarkeit und Anwendungsprobleme des BGFA, in: Das Anwaltsrecht nach dem BGFA, 2003, S. 38). Der Umfang der aus Art. 13 BGFA fliessenden beruflichen anwaltlichen Geheimhaltungspflicht ergibt sich demnach ausschliesslich aus dem Bundesrecht und kann nicht von Kanton zu Kanton variieren. Die Entbindung - als ein Begriff des Bundesrechts, vgl. Art. 13 Satz 2 BGFA - ist demnach nach bundesrechtlichen Kriterien zu erteilen.
4.3.2. Gestützt auf welche Kriterien die kantonale Aufsichtskommission die Entbindung vom Anwaltsgeheimnis zu erteilen hat, wird nicht ausdrücklich in Art. 13 BGFA geregelt. Zu berücksichtigen ist jedoch, dass berufsrechtlich nicht erlaubt sein kann, was strafrechtlich verboten ist (SCHILLER, a.a.O., N. 547). Obwohl das Strafrecht und das anwaltliche Berufsrecht durchaus zwei voneinander unabhängige sachliche Anwendungsbereiche haben (zum Grundsatz der Normenkonkurrenz zwischen StGB und dem altrechtlichen kantonalen Berufsrecht <ref-ruling> E. 2b S. 836), kann eine im Sinne des Berufsrechts zulässige Weitergabe von vertraulichen Klienteninformationen an grundsätzlich unbefugte Dritte von vornherein nur vorliegen, wenn sie im Lichte des Strafrechts rechtmässig ist. Der strafrechtliche Rechtfertigungsgrund stellt damit eine Minimalvorgabe auch für das Berufsrecht dar; dies bedeutet jedoch nur, dass das Berufsrecht den Tatbestand der Berufsgeheimnisverletzung nicht enger fassen kann als das Strafrecht (anders FELLMANN, a.a.O., N. 547 ff.; vgl. weiterführend GIOVANNI ANDREA TESTA, Die zivil- und standesrechtlichen Pflichten des Rechtsanwaltes gegenüber dem Klienten, Diss. Zürich 2000, S. 140). Soll ein Entbindungsentscheid seinen Zweck - Ermöglichung der Preisgabe einer dem Berufsgeheimnis unterliegenden Information ohne disziplinar- oder strafrechtliche Sanktion (Urteil 2C_503/2011 vom 21. September 2011 E. 2.2) - erfüllen, müssen somit mindestens die Kriterien für das Vorliegen des strafrechtlichen Rechtfertigungsgrundes im Sinne von Art. 321 Ziff. 2 StGB gegeben sein.
4.3.3. Ob die Bewilligung der Aufsichtsbehörde (Art. 321 Ziff. 2 StGB) zu erteilen ist, beurteilt sich auf Grund einer Abwägung sämtlicher auf dem Spiel stehenden Interessen, wobei, angesichts der institutionellen (E. 2.1) und individualrechtlichen (E. 2.2) Bedeutung des anwaltlichen Berufsgeheimnis nur ein deutlich überwiegendes öffentliches oder privates Interesse eine Entbindung als angemessen erscheinen lassen kann (OBERHOLZER, a.a.O., N. 19 zu Art. 321 StGB; TRECHSEL/VEST, in: Praxiskommentar zum Schweizerischen Strafrecht, 2. Aufl. 2013, N. 34 zu Art. 321 StGB; MICHEL DUPUIS ET AL [Hrsg.], Petit commentaire Code pénal, 2012, N. 48 zu Art. 321 StGB). Diese Interessenabwägung entspricht auf Grund des Umstandes, dass sie auch regelmässig in den (unselbstständigen, oben, E. 4.3.1) kantonalen Vorschriften über die Entbindung erwähnt wird, ständiger Praxis sowie herrschender Lehre (CORBOZ, a.a.O., S. 95; NATER/ZINDEL, a.a.O., N. 153 zu Art. 13 BGFA; SCHILLER, a.a.O., S. 152; FELLMANN, a.a.O., S. 219; TESTA, a.a.O., S. 150 f.; CHRISTOF BERNHART, Die professionellen Standards des Rechtsanwaltes, 2. Aufl. 2011, S. 167; JÜRG BOLL, Die Entbindung vom Arzt- und Anwaltsgeheimnis, Diss. Zürich 1983, S. 57 f.) und hat entsprechend in der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu keinen weiteren Bemerkungen Anlass geboten (ausdrücklich Urteil 2C_661/2011 vom 17. März 2012 E. 3.1 in fine; vgl. auch Urteile 2C_1127/2013 vom 7. April 2014 E. 3.1; 2C_42/2010 vom 28. April 2010 E. 3.1; 2P.313/1999 vom 8. März 2000 E. 2b). Für die Interessenabwägung ist zu beachten, dass eine Anwältin oder ein Anwalt zwar regelmässig über ein schutzwürdiges Interesse an der Entbindung zwecks Eintreibung offener Honorarforderungen verfügt (Urteile 2C_1127/2013 vom 7. April 2014 E. 3.1; 2C_661/2011 vom 17. März 2012 E. 3.1; 2C_508/2007 vom 27. Mai 2008 E. 2.1; 1S.5/2006 vom 5. Mai 2006, in: SJ 2006 I S. 489, E. 5.3.1; 2P.313/1999 vom 8. März 2000, E. 2). Diesem Interesse steht grundsätzlich das institutionell begründete Interesse an der Wahrung der Vertraulichkeit (E. 2.1) wie auch, je nach Konstellation, das individual-rechtliche Interesse (E. 2.2) des Klienten auf Geheimhaltung der Mandatsbeziehung sowie sämtlicher, damit in Zusammenhang stehender Informationen entgegen, zumal Behörden und Gerichten eine eigentliche Anzeigepflicht obliegen kann. An die Substantiierung des Interesses des Klienten an einer Geheimhaltung dürfen im Verfahren auf Entbindung keine allzu hohen Anforderungen gestellt werden, würde doch der in Art. 321 Abs. 1 StGB verankerte Rechtsschutz durch eine eigentliche Substantiierungspflicht geradezu unterlaufen. Bei der Abwägung der sich entgegenstehenden Interessen im Zusammenhang mit einer offenen Honorarforderung ist auch dem Umstand Rechnung zu tragen, dass eine Anwältin oder ein Anwalt vom Klienten grundsätzlich einen Vorschuss verlangen kann, welcher die voraussichtlichen Kosten ihrer oder seiner Tätigkeit deckt, und, sofern das Mandat für sie oder ihn eine wichtige wirtschaftliche Bedeutung hat (zur wirtschaftlichen Unabhängigkeit der Anwältin oder des Anwalts vom Klienten Urteil 2A.293/2003 vom 9. März 2004 E. 4; VALTICOS, in: Commentaire de la loi sur la libre circulation des avocats, 2010, N. 110 zu Art. 12 BGFA; BERNHART, a.a.O., S. 121 ff.), zur Erhebung eines solchen Vorschusses unter dem Gesichtspunkt des Unabhängigkeitserfordernisses von Art. 12 lit. b BGFA sogar gehalten sein kann (a.M. betreffend Art. 12 lit. i BGFA FELLMANN, a.a.O., S. 190). Abgesehen von Konstellationen, in welchen dem Anwalt die Erhebung eines Kostenvorschusses von vornherein verwehrt ist - wie etwa, wenn und soweit die Anwältin oder der Anwalt dem Klienten als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben worden ist (<ref-ruling> E. 5.1.4 S. 205 f.) - hat ein zwecks Eintreibung einer offenen Honorarforderung um Entbindung ersuchender Anwalt darzulegen, weshalb ihm eine Kostendeckung über die Erhebung eines Kostenvorschusses nicht möglich war.
4.4. Die vorinstanzliche Interessenabwägung ist nicht zu beanstanden. Als Willensvollstrecker ist der Beschwerdegegner verpflichtet, in Ausübung seines Amtes sich im Nachlass befindliche offene Forderungen einzutreiben (Art. 518 Abs. 2 ZGB; Urteil 5A_111/2011 vom 20. April 2011 E. 2.1.2; KARRER/VOGT/LEU, in: Basler Kommentar zum ZGB II, 5. Aufl. 2015, N. 29, N. 35a zu Art. 518 ZGB), was ein eigenes Interesse an seiner Entbindung vom Berufsgeheimnis begründet (oben, E. 3.3.2); dass die Entbindung der Durchsetzung einer Forderung aus dem Nachlass und nicht einer eigenen Honorarforderung dient, ist deswegen im vorliegenden Zusammenhang irrelevant. Der Erblasser hatte zu Lebzeiten vom Beschwerdeführer einen Kostenvorschuss einverlangt, der die Honorarforderung teilweise abdeckte, weshalb sich der Erblasser bzw. sein Nachlass den Ausstand der Forderung nicht ausschliesslich selbst zuzuschreiben hat. Der Beschwerdeführer hatte zudem im vorinstanzlichen Verfahren nicht ansatzweise geltend gemacht, einer solchen Entbindung würden irgendwie geartete berechtigte Geheimhaltungsinteressen seinerseits entgegen stehen. Wie die Vorinstanz des Weiteren zutreffend erkannte, ist eine allfällige Weigerung des Willensvollstreckers, dem Beistand des Beschwerdeführers Einblicke in allenfalls die höchstpersönliche Rechtssphäre des Beschwerdeführers tangierende Unterlagen zu gewähren, für die im Rahmen des Entbindungsentscheides vorzunehmende Güterabwägung (vgl. zu den Kriterien oben, E. 4.3.3) bedeutungslos. Auch der Umstand, dass der Beistand des Beschwerdeführers verrechnungsweise Unterlagen in einen allfälligen Honorarforderungsprozess einzubringen gedenkt, welche Informationen zum Mandatsverhältnis zwischen dem Beschwerdeführer und dem Erblasser enthalten, beschlagen vorab die Frage der Zulässigkeit eines allfälligen Eingriffs des Beistandes selbst in die höchstpersönliche Rechtssphäre des Beschwerdeführers und nicht einen in der Güterabwägung zu berücksichtigenden Interessengegensatz zwischen dem Willensvollstrecker und dem Beschwerdeführer (als vormaliger Klient des Erblassers). Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als unbegründet und ist abzuweisen.
5.
Materiell nicht begründet ist die Rüge des Beschwerdeführers, die Aufsichtskommission über die Rechtsanwältinnen und Rechtsanwälte des Kantons Zug habe mit der Entbindung unrechtmässig in seine grundrechtlich geschützte persönliche Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 13 Abs. 1 BV; Art. 8 Ziff. 1 EMRK) eingegriffen. Selbst wenn die Preisgabe der vertraulichen Informationen durch den Willensvollstrecker zwecks Eintreibung einer ausstehenden Forderung auf Grund der erfolgten Entbindung als ein dem Staat zurechenbarer Eingriff qualifiziert werden kann (vgl. zum Begriff des mittelbaren Eingriffs SCHWEIZER, in: St. Galler Kommentar zur Schweizerischen Bundesverfassung, 3. Aufl. 2014, N. 2 zu Art. 36 BV; TSCHANNEN, Staatsrecht der Schweizerischen Eidgenossenschaft, 3. Aufl. 2011, § 7 N. 84; für einen direkten Grundrechtseingriff hingegen <ref-ruling> E. 4 S. 345 f.), wäre dieser Eingriff als rechtmässig anzusehen, beruht er doch auf einer gesetzlichen Grundlage, dient der Wahrung überwiegender privater Drittinteressen, beachtet das Verhältnismässigkeitsprinzip und lässt den Kerngehalt unangetastet (Art. 36 BV; Art. 8 Ziff. 2 EMRK). Die Entbindung vom Anwaltsgeheimnis als Rechtfertigung einer Preisgabe von vertraulichen Informationen wird im Bundesrecht ausdrücklich vorgesehen (Art. 13 Satz 2 BGFA; Art. 321 Ziff. 2 StGB). Die Entbindung wurde nur insoweit erteilt, als eine Offenbarung von vertraulichen Informationen für die Durchsetzung der im Nachlass des Erblassers befindlichen Forderung von Fr. 2'497.80 nebst Zins und weiteren Kosten erforderlich ist, womit das für einen Eingriff vorausgesetzte überwiegende private Drittinteresse vorliegt und das Verhältnismässigkeitsprinzip gewahrt wurde. Eine vollständige Entleerung des Gehalts der verfassungs- und konventionsrechtlich verankerten persönlichen Freiheit des Beschwerdeführers wurde nicht geltend gemacht. Angesichts der Rechtmässigkeit eines Eingriffs (Art. 36 BV; Art. 8 Ziff. 2 EMRK) in die persönliche Freiheit des Beschwerdeführers erweist sich die Beschwerde in diesem Punkt ebenfalls als unbegründet.
6.
Unbegründet ist auch die Rüge der Verletzung des Legalitätsprinzips (Art. 5 Abs. 1 BV) und des Willkürverbots (Art. 9 BV) im Zusammenhang mit der vom Beschwerdeführer bestrittenen Zuständigkeit des Präsidenten der Aufsichtskommission.
6.1. Das Legalitätsprinzip gilt - ausserhalb des Abgaberecht gemäss Art. 127 Abs. 1 BV und im Strafrecht - nicht als selbstständiges verfassungsmässiges Recht, sondern als verfassungsmässiges Prinzip, welches im Zusammenhang mit kantonalem Recht nur auf Willkür (Art. 9 BV) hin überprüft wird (<ref-ruling> E. 4.4 S. 386; Urteil 2C_18/2012 vom 17. Oktober 2012 E. 2.1; TSCHANNEN/ZIMMERLI/ MÜLLER, Allgemeines Verwaltungsrecht, 4. Aufl. 2014, S. 153 ff.). Eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch dessen Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar als zutreffender erscheinen mag, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 72; <ref-ruling> E. 5.1 S. 17; <ref-ruling> E. 3a S. 409).
6.2. Mit seiner Rüge der Verletzung des Legalitätsprinzips im Zusammenhang mit der Übertragung von Aufgaben einer Kollegialbehörde an deren Präsidenten verkennt der Beschwerdeführer dessen Natur, welche aus der Bindung staatlichen Handelns an das Recht und dem Schutz der staatlichen Rechtsetzungs zuständigkeitsordnung besteht. Eine Aufgabendelegation innerhalb desselben Aufgabenträgers setzt im Lichte des Legalitätsprinzips nicht zwingend eine (formell) gesetzliche Rechtsgrundlage voraus. Die Delegation einer Aufgabenerfüllung innerhalb desselben staatlichen Aufgabenträgers könnte - anders als die Delegation von Rechtsetzungsbefugnissen von der Legislative an die Exekutive, welche die für das Legalitätsprinzip relevante Frage der Gewaltenteilung aufwerfen kann ( TSCHANNEN/ZIMMERLI/MÜLLER, a.a.O., S. 149) - das Legalitätsprinzip allenfalls tangieren, wenn es sich um eine dem Gesetzesvorbehalt unterstehende wichtige organisationsrechtliche Rechtsfrage handelt (für die Bundesebene Art. 164 Abs. 2 lit. g BV, Art. 178 Abs. 3 BV), was vorliegend nicht thematisiert wurde. Die Ausführungen des Beschwerdeführers gehen denn letztlich auch darin auf zu monieren, die Vorinstanz habe § 14 Abs. 1 lit. e EG BGFA/ZG betreffend die Zuständigkeit der kantonalen Aufsichtskommission offensichtlich unzutreffend ausgelegt, ohne auszuführen, inwiefern eine solche Auslegung und Anwendung kantonalen Rechts im Sinne einer Delegation an den Präsidenten auch im Ergebnis unhaltbar sein sollte und damit als willkürlich zu qualifizieren wäre (vgl. dazu oben, E. 6.1). Diese Rüge erweist sich bereits aus diesem Grund nicht als zielführend. Mangels eines unrechtmässigen Eingriffs in die persönliche Freiheit des Beschwerdeführers (Art. 10 Abs. 2 BV; Art. 8 Ziff. 1 EMRK; zur Rechtmässigkeit des Eingriffs oben, E. 5) ist auch auf die Rüge, die kantonale Aufsichtskommission habe auf Grund einer nicht gesetzlich abgestützten Delegation ohne genügende gesetzliche Grundlage (Art. 36 Abs. 1 BV) in seine Grundrechte eingegriffen, nicht weiter einzugehen.
7.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem anwaltlich vertretenen Beschwerdegegner ist für die im Zusammenhang mit seiner Vernehmlassung entstandenen Aufwendungen eine Entschädigung von Fr. 1'000.-- zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat dem Beschwerdegegner eine Parteientschädigung von Fr. 1'000.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zug schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Mai 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Mayhall