Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn eröffnete am 3. Juli 2015 eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen des Verdachts von Urkundenfälschung und des Führens eines Motorfahrzeuges trotz Führerausweisentzugs. Anlässlich einer Hausdurchsuchung vom 14. Juli 2015 am Wohnort des Beschuldigten stellte die Kantonspolizei diverse Aufzeichnungen und Gegenstände sicher. Am 16. Juli 2015 verlangte der Beschuldigte die Siegelung. Tags darauf willigte er (bezüglich eines Teils der versiegelten Objekte) in die partielle Aufhebung der Siegelung ein. Mit Gesuch vom 20. Juli 2015 beantragte die Staatsanwaltschaft beim kantonalen Zwangsmassnahmengericht die Entsiegelung der restlichen Unterlagen, Geräte und elektronischen Datenträger.
B.
Am 27. Juli 2015 eröffnete die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug gegen den Beschuldigten eine separate Strafuntersuchung wegen des Verdachts von Urkundenfälschung in einem anderen Fall. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn anerkannte auch diesbezüglich ihre Zuständigkeit und dehnte am 10. August 2015 ihre hängige Strafuntersuchung auf diesen weiteren Fall aus.
C.
Mit Verfügung vom 7. September 2015 bewilligte das Haftgericht des Kantons Solothurn, Haftrichterin (als Zwangsmassnahmengericht), die Entsiegelung diverser Unterlagen sowie elektronischer Geräte und Datenträger, darunter sieben Mobiltelefone.
D.
Gegen den Entsiegelungsentscheid vom 7. September 2015 gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 8. Oktober 2015 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Rückgabe der versiegelten Dokumente und Datenträger.
Das Zwangsmassnahmengericht und die Staatsanwaltschaft beantragen je mit Stellungnahmen vom 16. bzw. 20. Oktober 2015 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Am 23. Oktober 2015 bewilligte das Bundesgericht das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer replizierte am 9. November 2015.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Entsiegelungsgesuch bezieht sich unter anderem auf sichergestellte Mobiltelefone. Zunächst ist diesbezüglich der Gegenstand des angefochtenen Entscheides zu klären:
1.1.1. Wenn Handys und Smartphones physisch beschlagnahmt oder vorläufig sichergestellt werden und die Staatsanwaltschaft die gespeicherten Daten auswerten will (Kontaktnummern, Verbindungsdaten, vom Empfänger abgerufene SMS- und Internet-Korrespondenz usw.), liegt nach der Praxis des Bundesgerichtes grundsätzlich keine Fernmeldeüberwachung (<ref-law>) vor und auch keine rückwirkende Randdatenerhebung (<ref-law>). Der Rechtsschutz läuft hier in der Weise, dass die betroffene Person die Siegelung (<ref-law>) des edierten oder sichergestellten Gerätes verlangen kann (wie z.B. bei PCs, Notebooks, Servern usw.). Die Staatsanwaltschaft, welche die elektronischen Aufzeichnungen durchsuchen will, muss dann beim Zwangsmassnahmengericht ein Entsiegelungsgesuch stellen (vgl. Urteile des Bundesgerichtes 1B_52/2015 vom 24. August 2015 E. 1.2; 1B_131/2015 vom 30. Juli 2015 E. 1.2; s.a. 1B_432/2013 vom 17. Februar 2013). Anders ist die Rechtslage, wenn keine Geräte physisch sichergestellt und ausgewertet (und keine gespeicherten Nachrichten nach dem Kommunikationsvorgang ediert und gesichtet) werden, sondern wenn die Staatsanwaltschaft E-Mails und SMS geheim abfangen bzw. "aktiv", noch während des Kommunikationsvorgangs, beim Provider edieren lässt. Solange die betreffenden Nachrichten vom Empfänger noch nicht auf dem Gerät abgerufen worden sind, liegt in diesen Fällen grundsätzlich eine Fernmeldeüberwachung vor (<ref-ruling>; vgl. zu dieser Praxis MARC FORSTER, Marksteine der Bundesgerichtspraxis zur strafprozessualen Überwachung des digitalen Fernmeldeverkehrs, in: Lukas Gschwend/Peter Hettich/Markus Müller-Chen/Benjamin Schindler/Isabelle Wildhaber [Hrsg.], Festgabe zum Schweizerischen Juristentag 2015 in St.Gallen, Zürich 2015, S. 615 ff., 623-625).
1.1.2. Im vorliegenden Fall geht es nicht um das geheime Abfangen oder die Edition von Nachrichten während des Kommunikationsvorgangs. Die Mobiltelefone des Beschuldigten (sowie seiner mitbeschuldigten Ehefrau bzw. seiner Kinder) wurden physisch sichergestellt. Mit ihrem Entsiegelungsgesuch möchte die Staatsanwaltschaft von den beschuldigten Personen bereits abgerufene oder versendete Fernmeldekorrespondenz (bzw. Online-Banking-Vorgänge) sichten, die mit den untersuchten Straftaten in Zusammenhang stehen. Nach dem Gesagten sind die Bestimmungen über das Entsiegelungsverfahren (<ref-law>) auf den vorliegenden Fall anwendbar.
1.2. Die Ehefrau des Beschwerdeführers war am vorinstanzlichen Verfahren (als Mitbeschuldigte und Gesuchsgegnerin) noch mitbeteiligt. Gegen den (von ihm angefochtenen) Entsiegelungsentscheid führt sie aber keine Beschwerde. Soweit nicht er der Inhaber (sondern seine Ehefrau die Inhaberin) eines Teils der versiegelten Aufzeichnungen und Gegenstände ist, fehlt es dem Beschwerdeführer an der Beschwerdelegitimation (<ref-law>).
1.3. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> sind grundsätzlich erfüllt und geben zu keinen Vorbemerkungen Anlass.
2.
Der Beschwerdeführer bestreitet den hinreichenden Tatverdacht einer Urkundenfälschung. Die fragliche Zahlungsbestätigung einer Bank könne keine Urkunde im strafrechtlichen Sinne sein. Sie trage den Vermerk "Angaben ohne Gewähr" und bringe damit zum Ausdruck, dass sie weder zum Beweis bestimmt noch zum Beweis geeignet sei. Ausserdem habe er den Zahlungsbeleg im Rahmen des E-Banking selber elektronisch generiert. Ein erst nach der Hausdurchsuchung bekannt gewordener allfälliger Tatverdacht bezüglich zweier weiterer angeblich gefälschter Urkunden (Betreibungsregisterauszüge) dürfe im Entsiegelungsverfahren keine Rolle spielen. Ausserdem erweise sich die Durchsuchung und Sicherstellung der Beweisunterlagen als unverhältnismässig (im Lichte von Art. 197 i.V.m. <ref-law> bzw. <ref-law> i.V.m. Art. 8 EMRK und <ref-law>). Die Hausdurchsuchung sei ohne jede Not in Abwesenheit des Beschwerdeführers durchgeführt worden. Ausserdem seien eine zeugnisverweigerungsberechtigte Person sowie nicht tatverdächtige Dritte mitbetroffen gewesen. Auf die weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers ist, soweit notwendig, in den nachfolgenden Erwägungen einzugehen.
3.
Das Zwangsmassnahmengericht hat im Vorverfahren darüber zu entscheiden, ob Geheimnisschutzinteressen, welche von der Inhaberin oder dem Inhaber der versiegelten Aufzeichnungen und Gegenstände angerufen werden, einer Durchsuchung und weiteren strafprozessualen Verwendung durch die Staatsanwaltschaft entgegen stehen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.1 S. 81; <ref-ruling> E. 4 S. 194 f.; <ref-ruling> E. 4.1-4.6 S. 65 ff.). Strafprozessuale Zwangsmassnahmen setzen auch voraus, dass ein hinreichender Tatverdacht einer Straftat vorliegt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 90) und der damit verbundene Eingriff verhältnismässig erscheint (Art. 197 Abs. 1 lit. c-d und Abs. 2 StPO). Insbesondere müssen die zu durchsuchenden Unterlagen untersuchungsrelevant sein. Macht deren Inhaberin oder Inhaber fehlende Beweisrelevanz geltend, hat sie oder er zu substanziieren, inwiefern die versiegelten Aufzeichnungen und Gegenstände zur Aufklärung der untersuchten Straftat offensichtlich untauglich sind (<ref-ruling> E. 4.3 S. 81; <ref-ruling> E. 7.1 S. 229 mit Hinweisen).
Gemäss <ref-law> können Zwangsmassnahmen (Art. 196-298 StPO) nur ergriffen werden, wenn sie gesetzlich vorgesehen sind, ein hinreichender Tatverdacht vorliegt, die damit angestrebten Ziele nicht durch mildere Massnahmen erreicht werden können und die Bedeutung der Straftat die Zwangsmassnahme rechtfertigt. Entsiegelungen und Durchsuchungen, welche in die Grundrechte nicht beschuldigter Personen eingreifen, sind besonders zurückhaltend einzusetzen (<ref-law>). Hinweise auf eine strafbare Handlung müssen erheblich und konkreter Natur sein, um einen hinreichenden Tatverdacht begründen zu können (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 90; zum dringenden Tatverdacht als Voraussetzung von strafprozessualer Haft oder geheimen Überwachungsmassnahmen s.a. <ref-ruling> E. 3.2 S. 126; je mit Hinweisen).
4.
4.1. Die Vorbringen des Beschwerdeführers lassen den hinreichenden Verdacht von Urkundenfälschung (<ref-law>) nicht ohne Weiteres dahinfallen:
4.1.1. Die kantonalen Strafbehörden werfen ihm unter anderem vor, er habe einer Gläubigerfirma, die ihn zuvor wegen einer ausstehenden Zahlung gemahnt habe, per E-Mail die Zahlungsbestätigung einer Bank zukommen lassen. Gemäss diesem Bankbeleg hätte die schuldnerische Firma des Beschwerdeführers über ihr Bankkonto einen nicht unerheblichen Geldbetrag an die Gläubigerin überwiesen. Nachdem diese festgestellt habe, dass die angezeigte Zahlung nicht bei ihr eingetroffen sei, habe sie bei der Bank interveniert. Die Bank habe festgestellt, dass sie keine entsprechende Überweisung getätigt habe, und den ihr übermittelten Zahlungsbeleg überprüft. Nachdem sie diverse Abweichungen von den von ihr üblicherweise verwendeten Überweisungsbestätigungen festgestellt habe, habe die Bank am 3. Juli 2015 Strafanzeige erhoben.
4.1.2. Urkunden sind Schriften, die bestimmt und geeignet sind, oder Zeichen, die bestimmt sind, eine Tatsache von rechtlicher Bedeutung zu beweisen. Die Aufzeichnung auf Bild- und Datenträgern steht der Schriftform gleich, sofern sie demselben Zweck dient (<ref-law>). Die Zahlungsbestätigung einer Bank ist grundsätzlich geeignet und kann durchaus auch dazu bestimmt sein, gegenüber dem Gläubiger die Erfüllung einer Geldforderung (und damit eine Tatsache von rechtlicher Bedeutung) zu beweisen. Ein hinreichender Tatverdacht ist insofern erstellt. Die konkreten Umstände der Ausstellung und Einreichung des fraglichen elektronischen Bankbelegs bilden Gegenstand der Untersuchung.
4.1.3. Daran ändert das Vorbringen des Beschwerdeführers nichts, auf dem inkriminierten Bankbeleg sei ein Vermerk "Angaben ohne Gewähr" angebracht. Entsprechende salvatorische Vermerke von Banken auf (echten) Kontenauszügen oder Überweisungsbestätigungen ("salvo errore et omissione") wären zunächst durchaus branchenüblich. Damit bringt die Bank regelmässig zum Ausdruck, dass aus entsprechenden (selbst aus echten) Abrechnungen zuhanden ihres Bankkunden keine direkten Ansprüche gegen die Bank ableitbar sind. Insbesondere kann und will die Bank nicht garantieren, ob in Einzelfällen nicht zum Beispiel ein interner Buchungsfehler vorliegen könnte oder ob Belastungen und Vergütungen willens- und rechtsmängelfrei erfolgt sind. Mit anderen Worten behält sich die Bank damit das Recht vor, entsprechende Abrechnungsbelege erst nach allfälligen notwendigen Abklärungen im Einzelfall gegen sich selber gelten zu lassen.
Solche Abklärungen hat die Bank im vorliegenden Fall denn auch getroffen, mit dem Resultat, dass keine entsprechende Überweisung erfolgt sei und sich Zweifel an der Echtheit der Urkunde aufdrängten. Mit einem entsprechenden (dem eigenen Haftungsausschluss der Bank dienenden) salvatorischen Vermerk auf einem echten Zahlungsbeleg einer Bank fiele aber die grundsätzliche Beweiseignung für den Bankkunden gegenüber Dritten (wonach eine Banküberweisung an ihn oder von ihm erfolgt sei) keineswegs dahin. Darüber hinaus bildet die Frage, ob der aus Sicht der Gläubigerin echt wirkende und beweisgeeignete angebliche Bankbeleg echt oder gefälscht ist, Gegenstand der hängigen Untersuchung.
4.1.4. Auch der Einwand, die Zahlungsbestätigung der Bank sei dem Beschwerdeführer nicht postalisch als Schriftstück zugestellt worden, sondern er habe das Dokument im Rahmen des E-Banking selber elektronisch "generiert", vermag die dargelegten Verdachtsgründe nicht zu entkräften: Er bestreitet nicht, dass auf dem von ihm elektronisch abgerufenen Dokument die Bank als Ausstellerin des Zahlungsbeleges fungiert. Für dessen Verwendung im Geschäftsverkehr mit Gläubigern kann aber grundsätzlich nicht entscheidend sein, ob der Bankkunde den elektronischen Zahlungsbeleg z.B. telefonisch (oder per E-Mail) bei der Bank bestellt oder über das E-Banking-System online bei der Bank abruft bzw. selbst "generiert". Über das Dargelegte hinaus ist dem Sachrichter nicht vorzugreifen, der im Falle einer Anklageerhebung über die materiellrechtliche Frage zu urteilen haben wird, inwieweit über das E-Banking generierte Zahlungsbestätigungen unter den strafrechtlichen Urkundenbegriff fallen. Zum allgemeinen Vertrauensschutz gegenüber Zahlungsbelegen zugelassener Banken im Geschäftsverkehr und zu den Anhaltspunkten, wonach der Beschwerdeführer bestrebt gewesen sein könnte, sich durch den fraglichen Bankbeleg einen unrechtmässigen Vorteil zu verschaffen bzw. seine Gläubigerin zu täuschen bzw. hinzuhalten, kann auf die nachvollziehbaren Erwägungen des angefochtenen Entscheides verwiesen werden.
4.1.5. Es kann offen bleiben, ob im zweiten untersuchten Fall mutmasslicher Urkundenfälschungen (Betreibungsregisterauszüge, vgl. <ref-law>) ein zusätzlicher hinreichender Tatverdacht zu bejahen wäre. Darüber hinaus weisen die kantonalen Strafbehörden auch noch auf konkrete Anhaltspunkte für weitere mögliche Urkundendelikte hin: Beim mehrfach einschlägig vorbestraften Beschwerdeführer sei ein verdächtiger Stempel sichergestellt worden, für den kein anderes Verwendungsziel erkennbar sei als jenes der Fälschung von Strafregisterauszügen.
4.1.6. Indem die Vorinstanz entsprechende konkrete Verdachtsgründe erwähnt, verletzt sie die strafprozessuale Unschuldsvermutung nicht. Dass der Beschwerdeführer an einer Stelle der Begründung des angefochtenen Entscheides (S. 4 E. 2) als "unbelehrbarer Täter" bezeichnet wird, erscheint zwar urteilsredaktionell missglückt. Aus dem Gesamtzusammenhang der betreffenden Erwägungen wird jedoch klar ersichtlich, dass dem - unbestrittenermassen mehrmals einschlägig vorbestraften - Beschwerdeführer eine mutmasslicheerneute Täterschaft zur Last gelegt wird. Im Ergebnis hält der angefochtene Entscheid auch insofern vor dem Bundesrecht stand.
4.2. Ebenso erweisen sich die Hausdurchsuchung sowie die vorläufige Sicherstellung und Entsiegelung von Aufzeichnungen und Gegenständen im vorliegenden Fall als verhältnismässig:
4.2.1. Dem Beschuldigten wird mehrfache Urkundenfälschung (sowie das Führen eines Motorfahrzeuges trotz Führerausweisentzugs) zur Last gelegt. Urkundenfälschung ist als Verbrechen mit Freiheitsstrafe bis zu fünf Jahren oder Geldstrafe bedroht (Art. 251 Ziff. 1 Abs. 4 i.V.m. <ref-law>). In besonders leichten Fällen kann auf Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe erkannt werden (<ref-law>). Bei Konkurrenz von mehreren gleichartigen Straftaten droht zudem eine Strafschärfung (<ref-law>).
4.2.2. Die kantonalen Strafbehörden versprechen sich von den erhobenen Beweismitteln Aufschlüsse darüber, wer wann unter welchen Umständen die mutmasslich gefälschten Urkunden (Banküberweisungsbeleg und Betreibungsregisterauszüge) erstellt bzw. elektronisch ausgelöst habe. Dies sei notwendig, weil sowohl der Beschwerdeführer als auch seine mitbeschuldigte Ehefrau über das fragliche Bankkonto (mittels E-Banking) hätten verfügen können. Insbesondere sei abzuklären, wer dabei welchen Tatbeitrag geleistet habe. Weiter sei zu untersuchen, ob der vorbestrafte Beschwerdeführer mit Hilfe des sichergestellten verdächtigen Stempels auch noch Strafregisterauszüge gefälscht (oder zu fälschen versucht) habe. Zwar bestreitet dieser die Untersuchungsrelevanz der entsiegelten Aufzeichnungen, Unterlagen und Geräte und macht geltend, der inkriminierte Bankbeleg sei "maschinengeneriert" erstellt (und allenfalls verfälscht) worden. Dabei übersieht er jedoch, dass gerade die sichergestellten elektronischen Geräte Aufschluss darüber versprechen, wo, wann und wie die (teilweise elektronisch generierten) fraglichen Dokumente produziert wurden und wer daran beteiligt war.
4.2.3. Dies gilt grundsätzlich auch für Kommunikationsgeräte, die angeblich von einer Tochter (bzw. angeblich von niemandem mehr) benutzt worden seien. Sachdienliche nähere Aussagen dazu hat der Beschwerdeführer anlässlich seiner Einvernahme vom 16. Juli 2015 verweigert. Den kantonalen Strafbehörden hat er auch nicht mitgeteilt, wie viele und welche Kinder im gemeinsamen Haushalt mit den Beschuldigten leben und wie alt diese sind. Im Übrigen legt der Beschwerdeführer nicht substanziiert dar, welche konkreten entsiegelten Objekte offensichtlich nicht untersuchungsrelevant wären. Zwar beanstandet er, die Strafbehörden hätten nicht näher begründet, inwiefern sechs von ihm in der Beschwerdeschrift genannte Objekte eine Deliktskonnexität aufwiesen. Darin liegt jedoch keine ausreichende Substanzierung einer offensichtlich fehlenden Untersuchungsrelevanz im Sinne der einschlägigen Praxis (<ref-ruling> E. 4.3 S. 81; <ref-ruling> E. 7.1 S. 229 mit Hinweisen). Es kann offen bleiben, ob und inwiefern der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang unzulässige Noven vorbringt (<ref-law>). Der Vorwurf einer bundesrechtswidrigen "fishing expedition" bzw. einer pauschalen Beweisausforschung aufs Geratewohl erweist sich als unbegründet.
4.2.4. Ebenso wenig legt der Beschwerdeführer nachvollziehbar dar, inwiefern die Beweiserhebungen im hier zu beurteilenden Fall durch mildere Massnahmen ebenso wirksam hätten bewerkstelligt werden können. Insbesondere mussten die kantonalen Strafbehörden in der vorliegenden Konstellation davon ausgehen, dass bei einer blossen Editionsaufforderung an die Beschuldigten der gesetzliche Zweck der Beweismassnahme hätte vereitelt werden können (vgl. <ref-law>). Ein zwingender Grund für die Anordnung und richterliche Bewilligung von "Meta"-Randdatenerhebungen nach <ref-law> (oder gar einer inhaltlichen Nachrichtenüberwachung) auf mobilen und fixen Kommunikationsgeräten (als vermeintlich "mildere Massnahmen") bestand entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers nicht. Dabei wäre auch nicht ersichtlich, inwiefern aus blossen elektronischen "Metadaten" "mindestens dieselben Erkenntnisse" zu gewinnen gewesen wären.
4.2.5. Dass der Beschwerdeführer sich im Zeitpunkt der Hausdurchsuchung nicht an seinem Wohnort aufhielt, ist den Strafbehörden nicht anzulasten. Durch eine behördliche Anfrage an ihn, wann er sich denn zuhause aufhalten würde, wäre der Zweck der Untersuchungsmassnahme offensichtlich stark gefährdet worden. Darüber hinaus hat die Kantonspolizei laut angefochtenem Entscheid einen behördlichen Vertreter der Wohngemeinde zur Hausdurchsuchung beigezogen (vgl. <ref-law>). Im Übrigen bestreitet der Beschwerdeführer nicht, dass er bisher jegliche Aussage zur Sache verweigert hat. Umso mehr sind hier die Strafbehörden zur Wahrheitsfindung auf untersuchungsrelevantes Beweismaterial angewiesen. Die hier streitigen Zwangsmassnahmen richten sich ferner gegen die beschuldigten Personen selber, so dass <ref-law> nicht zur Anwendung gelangt.
4.3. Dass die mitbeschuldigte Ehefrau des Beschwerdeführers zeugnisverweigerungsberechtigt gewesen sei und dass auch seine (nicht tatverdächtigen) Kinder von der Hausdurchsuchung mitbetroffen gewesen seien, führt ebenfalls nicht zu einem Entsiegelungshindernis: Zum einen ist der Beschwerdeführer gar nicht legitimiert, das Zeugnisverweigerungsrecht seiner mitbeschuldigten Ehefrau (oder allfällige Rechte von nicht näher bezeichneten mitbetroffenen Dritten) als verletzt anzurufen (vgl. <ref-law>). Im Namen der Ehefrau (oder von Kindern) ist keine Beschwerde eingereicht worden. Zum anderen hätten beschuldigte Personen und zeugnisverweigerungsberechtigte Angehörige zwar ein Aussage- und Editionsverweigerungsrecht (vgl. <ref-law>). Gesetzlich zulässige Zwangsmassnahmen, namentlich Beweismittelbeschlagnahmungen und Entsiegelungen (Art. 263 f. und <ref-law>), müssten sie jedoch in den Schranken der Rechtsordnung erdulden. <ref-law> sähe für Aufzeichnungen und Unterlagen, die von Zeugnis- und Aussageverweigerungsberechtigten im Sinne von Art. 168 f. StPO stammen, kein Beschlagnahme- oder Entsiegelungshindernis vor.
4.4. Im vorliegenden Fall ist sodann weder ein unrechtmässiger Siegelungsbruch dargetan, noch eine unzulässige Beweisverwertung:
4.4.1. Der Beschwerdeführer beanstandet als bundesrechtswidrig, dass "die Vorinstanz offenbar die versiegelten Gegenstände untersucht" und "zur Begründung der Entsiegelung" herangezogen habe. Der versiegelte Stempel habe "der Vorinstanz gar nicht bekannt sein" dürfen.
4.4.2. Damit verkennt der Beschwerdeführer die Funktion des Zwangsmassnahmengerichtes. Es ist gerade dessen gesetzliche Aufgabe, jene Aufzeichnungen und Gegenstände, die (im Sinne von <ref-law>) entsiegelt und der Staatsanwaltschaft zur Durchsuchung und weiteren Verwendung überlassen werden dürfen, von den dem Geheimnisschutz unterliegenden Objekten auszuscheiden. Auch muss der Entsiegelungsrichter prüfen können, ob (im Hinblick auf die fraglichen Gegenstände) die einschlägigen gesetzlichen Entsiegelungsvoraussetzungen (Untersuchungsrelevanz, hinreichender Tatverdacht, fehlender Geheimnisschutz usw.) erfüllt sind. Zu diesem Zweck hat der Entsiegelungsrichter nötigenfalls eine Triage der versiegelten Gegenstände vorzunehmen und das Siegel zu öffnen (<ref-ruling> E. 5.5.1 S. 84 f.; <ref-ruling> E. 7.1 S. 229; <ref-ruling> E. 4.2 S. 194 f.). Zwischen der förmlichen Entsiegelung zuhanden der Staatsanwaltschaft (im Sinne von <ref-law>) und der davor erfolgten faktischen Öffnung des Siegels (zwecks richterlicher Triage) ist somit sowohl begrifflich als auch in der Sache zu unterscheiden.
4.4.3. Im vorliegenden Fall hat die Vorinstanz (in der Begründung des angefochtenen Entscheides) keine geschützten Geheimnisinhalte von nicht zu entsiegelnden Unterlagen preisgegeben. Wenn das Zwangsmassnahmengericht zur Motivation seines Entsiegelungsentscheides (Untersuchungsrelevanz, Verdachtsgründe usw.) auf einzelne zu entsiegelnde (nicht geheimnisgeschützte) Aufzeichnungen und Gegenstände eingeht und zum Beispiel die verdächtige Beschriftung des sichergestellten Stempels erwähnt, hat sie kein Bundesrecht verletzt.
4.5. Mangels ausreichender Substanzierung nicht einzutreten (<ref-law>) ist schliesslich auf die eher beiläufig erhobene Rüge der Verletzung von Art. 13 EMRK. Der Beschwerdeführer macht geltend, das Haftgericht des Kantons Solothurn (als Zwangsmassnahmengericht) habe laut "veröffentlichten Statistiken" bisher noch kein einziges Mal ein Entsiegelungsgesuch der Solothurner Staatsanwaltschaft abgewiesen. Ob diese Behauptung zutrifft, erscheint aufgrund der anderslautenden Stellungnahmen des Zwangsmassnahmengerichtes und der Staatsanwaltschaft zumindest zweifelhaft. Die Frage kann aber offen bleiben. Worauf der Beschwerdeführer die spekulative Schlussfolgerung stützt, aufgrund seiner Behauptung wäre ohne Weiteres erstellt, dass "im Kanton Solothurn kein wirksamer Rechtsschutz gegen unerlaubte Durchsuchungen und Sicherstellungen gewährleistet" sei, legt er nicht dar. Eine tiefe statistische "Erfolgsquote" der Gesuchsgegner würde für sich allein noch nicht den Schluss zulassen, es fehle zum Vornherein an einem wirksamen Rechtsschutz gegen Entsiegelungsgesuche.
4.6. Der angefochtene Entscheid erweist sich als bundesrechtskonform.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Haftgericht des Kantons Solothurn, Haftrichterin, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. März 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Forster