Faits :
A.
Le 27 avril 2015, X._ a déposé une plainte pénale (faisant suite à une première plainte pénale du 28 février 2015) à l'encontre d'A._ pour diffamation (art. 173 CP), en raison de la publication sur son blog internet de captures d'écran de messages ainsi que de courriers électroniques et de lettres la concernant. Elle l'accusait également d'avoir continué à publier des allégations la concernant, malgré une décision de mesures superprovisionnelles civiles le lui interdisant (art. 292 CP).
B.
L'Office régional du Ministère public du Bas-Valais a rendu une ordonnance de non-entrée en matière le 28 mai 2015, estimant que la plainte pénale ne répondait pas aux conditions de l'art. 30 CP, en ce sens qu'il était insuffisant de déposer 150 pages de blog sans dire plus précisément ce qui était reproché à son auteur. Il a par ailleurs statué sur les cinq passages mis en exergue par X._, considérant qu'ils ne revêtaient pas le caractère infamant pouvant justifier l'ouverture d'une instruction pénale. S'agissant de l'infraction à l'art. 292 CP, le Ministère public a relevé que l'ordonnance de mesures superprovisionnelles n'était pas encore motivée au moment de la publication des propos litigieux et A._ avait communiqué son intention de recourir. Dans ces circonstances, il a constaté que les éléments constitutifs de l'infraction n'étaient manifestement pas réunis.
C.
Par ordonnance du 29 janvier 2016, la Chambre pénale du Tribunal cantonal du Valais a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours formé par X._ contre l'ordonnance de non-entrée en matière.
D.
X._ forme un recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral contre la décision cantonale et conclut, avec suite de frais et dépens, à son annulation et au renvoi de la cause au Ministère public pour qu'il entre en matière sur sa plainte du 27 avril 2015. Subsidiairement, elle conclut à ce qu'il statue dans le sens des considérants. Elle sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des art. 41 ss CO.
En vertu de l'art. 42 al. 1 LTF, il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir. Lorsque le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, la partie plaignante n'a pas nécessairement déjà pris des conclusions civiles. Quand bien même la partie plaignante aurait déjà déclaré des conclusions civiles (cf. art. 119 al. 2 let. b CPP), il n'en reste pas moins que le procureur qui refuse d'entrer en matière ou prononce un classement n'a pas à statuer sur l'aspect civil (cf. art. 320 al. 3 CPP). Dans tous les cas, il incombe par conséquent à la partie plaignante d'expliquer dans son mémoire au Tribunal fédéral quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au Ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4).
Les mêmes exigences sont requises à l'égard de celui qui se plaint d'infractions attentatoires à l'honneur, la jurisprudence rendue avant l'entrée en vigueur de la LTF (<ref-ruling>) - qui dispensait celui qui était lésé par une prétendue atteinte à l'honneur de faire valoir des prétentions civiles - n'ayant plus cours (arrêt 6B_94/2013 du 3 octobre 2013 consid. 1.1).
1.1. Si la recourante prétend qu'elle entend faire valoir un tort moral du fait des agissements de l'intimée, elle ne se détermine nullement sur le principe du préjudice ni sur sa quotité. Elle se contente d'affirmer, en fin de mémoire, que les actes reprochés l'auraient plongée, ainsi que les siens, dans une profonde angoisse, sans spécifier ni étayer la gravité ni l'ampleur des éventuelles souffrances ressenties; celles-ci ne découlant pas d'emblée ni sans ambiguïté des infractions dénoncées.
En tant qu'elle se prévaut d'un dommage matériel dans la mesure où elle a dû " recourir à la justice pour se protéger ", la recourante ne fait pas valoir de prétentions civiles recevables (arrêt 6B_432/2015 du 1er février 2016 consid. 1.2). Admettre un droit de recours à raison d'une prétention relative aux frais judiciaires ou aux frais d'avocat permettrait de contourner systématiquement la règle de l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, indépendamment des prétentions de fond que la partie plaignante entend élever (cf. arrêt 6B_768/2013 du 12 novembre 2013 consid. 1.3).
1.2. Par conséquent, faute d'explication suffisante sur la question des prétentions civiles, la recourante ne dispose pas de la qualité pour recourir sur le fond de la cause. Partant, il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur les griefs tirés d'une violation de l'art. 310 CPP en lien avec les propos que la recourante qualifie de diffamatoires.
En tant que la recourante s'en prend à l'ordonnance de non-entrée en matière, ses griefs sont irrecevables (cf. art. 80 al. 1 LTF).
2.
Indépendamment des conditions posées par l'art. 81 al. 1 LTF, la partie plaignante est habilitée à se plaindre d'une violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel, sans toutefois pouvoir faire valoir par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 5).
2.1. En tant que, sous couvert d'une violation des art. 6, 7 et 310 CPP ainsi que de son droit d'être entendue, la recourante reproche à la cour cantonale de ne pas avoir examiné davantage les pièces annexées à sa plainte pénale, dont il ressortirait des indices de commission de l'infraction dénoncée, et procédé à l'audition de témoins, ses griefs sont irrecevables faute d'être séparés du fond.
2.2. Faisant valoir une violation de son droit d'être entendue, la recourante reproche d'une part à la cour cantonale de ne pas avoir suffisamment motivé sa décision et d'autre part, de ne pas avoir examiné tous ses griefs.
2.3.
2.3.1. Le droit d'être entendu, garanti par l'art. 3 al. 2 let. c CPP et l'art. 29 al. 2 Cst., implique pour l'autorité l'obligation de motiver sa décision, afin que le destinataire puisse la comprendre, l'attaquer utilement s'il y a lieu et afin que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle. Le juge doit ainsi mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 183). Il n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (ATF <ref-ruling> consid. 2.2 p. 183). Dès lors que l'on peut discerner les motifs qui ont guidé la décision de l'autorité, le droit à une décision motivée est respecté même si la motivation présentée est erronée. En revanche, une autorité se rend coupable d'une violation du droit d'être entendu si elle omet de se prononcer sur des griefs qui présentent une certaine pertinence ou de prendre en considération des allégués et arguments importants pour la décision à rendre (cf. <ref-ruling> consid. 5.2 p. 248).
2.3.2. Eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs soulevés. Le recourant doit par conséquent critiquer les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 2 p. 116; également <ref-ruling> consid. 1.3 p. 584). De plus, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce moyen est invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 375).
2.3.3. La diffamation n'est poursuivie que sur plainte (cf. art. 173 ch. 1 CP). En règle générale, celui qui dépose une plainte pénale (art. 30 CP) dénonce un état de fait déterminé, alors que l'appréciation juridique de l'acte revient aux autorités (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 98; <ref-ruling> consid. 2a p. 2).
2.4. En substance, la cour cantonale a constaté que la recourante ne formulait aucune critique contre l'argumentation du Ministère public, justifiant le refus d'entrée en matière sous l'angle de l'art. 30 CP. En tout état, le grief tout général prêtant une portée absolue à la maxime d'office (cf. art. 6 CPP) était incompatible avec les conditions posées par l'art. 30 CP. Au surplus, se fondant sur l'art. 310 CPP, la cour cantonale a considéré qu'une condamnation de l'intimée ne pouvait apparaître plus voire aussi vraisemblable que son acquittement.
2.5. Il est douteux que la recourante expose, de manière qui satisfasse aux exigences tirées de l'art. 106 al. 2 LTF, dans quelle mesure la motivation cantonale violerait son droit d'être entendue. Au demeurant, la décision entreprise permet de comprendre en quoi les allégations de la recourante étaient irrecevables et n'étaient pas aptes à remettre en cause le refus d'entrée en matière du Ministère public, en particulier quant aux exigences de contenu d'une plainte pénale au sens de l'art. 30 CP. La cour cantonale est entrée en matière sur les griefs tirés d'une violation de la maxime d'office, tout en considérant qu'ils ne lui étaient d'aucun secours puisque cette maxime ne saurait pallier le défaut de réalisation des conditions de l'art. 30 CP. Dans la mesure où l'on discerne les motifs qui ont guidé la décision cantonale, l'on ne saurait admettre une violation du droit d'être entendue de la recourante, sous l'angle de la motivation. Son grief est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.6. En tant que la recourante invoque un déni de justice en lien avec l'art. 7 CPP - lequel prévoit l'ouverture d'une procédure en cas d'indices permettant de présumer l'existence d'infractions - son grief s'épuise dans la mesure où la cour cantonale a précisément confirmé la décision de non-entrée en matière (cf. art. 310 CPP et 30 CP).
S'agissant des passages mis en exergue dans la plainte pénale et examinés par le Ministère public, la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir ostensiblement omis son grief dirigé contre l'appréciation faite par le Ministère public du terme " voleuse ". Dans son ordonnance de non-entrée en matière, le Ministère public a considéré que, dans le contexte prévalant en l'espèce (omission de rendre une étiqueteuse prêtée), le qualificatif de voleuse n'avait pas le caractère infamant justifiant l'ouverture d'une instruction pénale. Or, dans son recours cantonal, la recourante revient de manière générale sur le caractère diffamatoire du terme, sans critiquer l'appréciation juridique du contexte, opérée par le Ministère public. Dans cette mesure, la cour cantonale pouvait, sans violer le droit d'être entendue de la recourante, implicitement considérer qu'il n'y avait pas de motivation suffisante au regard de l'art. 396 CPP, dûment énoncé. La recourante ne se plaint d'ailleurs pas d'une violation de cette disposition. Son grief tiré d'une violation de son droit d'être entendue doit être écarté.
3.
En tant que la recourante entend faire valoir son droit de porter plainte (cf. art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF) en persistant à considérer que sa plainte et ses annexes suffisaient à ouvrir une instruction, elle ne soulève aucun grief recevable sous l'angle des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF.
4.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme les conclusions du recours étaient dépourvues de chances de succès, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (art. 64 al. 1 LTF). La recourante, qui succombe, supporte les frais judiciaires fixés en considération de sa situation financière (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Chambre pénale.
Lausanne, le 20 décembre 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Klinke