Faits :
A.
A.A._ et B.A._ sont copropriétaires pour une demie (partie Nord) avec leur fille, pour l'autre demie (partie Sud), de la parcelle n° 507 du cadastre de la Commune d'Etagnières. En possession d'un permis de construire délivré le 15 janvier 2008, ils y ont entrepris la construction de deux villas contiguës.
B.
Le 4 juillet 2013, sur intervention de C._, propriétaire de la parcelle n° 846, sise immédiatement au nord de la parcelle n° 507, la Municipalité d'Etagnières a rendu une décision par laquelle elle a statué sur des aménagements réalisés sans autorisation. A cette occasion, la commune a autorisé une structure supportant des panneaux solaires, admis le maintien du couvert à voitures sis au nord de la parcelle, refusé la couverture par une toiture d'un élément de liaison entre ce couvert et le bâtiment et admis le maintien du couvert à voiture sis à l'ouest de la parcelle.
Statuant sur recours de C._, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois a réformé la décision communale en ce sens qu'ordre est donné aux propriétaires de la parcelle n° 507:
- de démolir le couvert à voiture nord et d'aménager le terrain situé en limite nord de la parcelle n° 507 en continuité avec celui de la parcelle n° 846, soit à une altitude de 643.15 m;
- de démolir les installations situées sous les panneaux photovoltaïques, les panneaux eux-mêmes ne pouvant être réinstallés que s'ils sont au bénéfice d'une nouvelle autorisation délivrée au terme d'une procédure respectant le droit d'être entendu des voisins.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.A._ et B.A._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt cantonal et de confirmer la décision de la Municipalité d'Etagnières, subsidiairement d'annuler l'arrêt cantonal et de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.
La cour cantonale se réfère aux considérants de l'arrêt attaqué et conclut au rejet du recours. La Municipalité d'Etagnières se détermine et conclut à l'admission du recours. Dans sa réponse, l'intimée C._ conclut au rejet du recours. Au cours d'un deuxième échange d'écritures, les parties persistent dans leurs conclusions.
Par ordonnance du 13 octobre 2015, le Président de la Ire Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public de l'aménagement du territoire et des constructions (<ref-law>), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Les recourants ont pris part à la procédure de recours devant le Tribunal cantonal. Ils sont particulièrement touchés par l'arrêt attaqué qui ordonne la démolition d'aménagements réalisés sur leur parcelle. Ils peuvent ainsi se prévaloir d'un intérêt digne de protection à ce que cette décision soit annulée. Ils ont donc qualité pour agir au sens de l'<ref-law>.
Les autres conditions de recevabilité du recours en matière de droit public sont réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
2.
Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Selon l'<ref-law>, la partie recourante ne peut critiquer la constatation de faits que si ceux-ci ont été établis en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte - en particulier en violation de l'interdiction constitutionnelle de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 234) - et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause. Si le recourant entend se prévaloir de constatations de faits différentes de celles de l'autorité précédente, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui retenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 10.1 p. 445; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356 et les arrêts cités).
Le Tribunal fédéral ne revoit l'interprétation et l'application du droit cantonal et communal que sous l'angle de l'arbitraire. Il ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. Si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement plus judicieuse - paraît possible (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 168; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 319; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379).
3.
La garantie de la propriété ancrée à l'art. 26 al. 1 Cst. n'est pas absolue. Comme tout droit fondamental, elle peut être restreinte aux conditions fixées à l'art. 36 Cst. La restriction doit ainsi notamment respecter le principe de la proportionnalité. Ce principe exige que les mesures mises en oeuvre soient propres à atteindre le but visé (règle de l'aptitude) et que celui-ci ne puisse être atteint par une mesure moins contraignante (règle de la nécessité); il doit en outre y avoir un rapport raisonnable entre ce but et les intérêts compromis (principe de la proportionnalité au sens étroit, impliquant une pesée des intérêts) (<ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 173; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 246).
4.
Selon les recourants, l'ordre de démolir le couvert nord serait arbitraire, et violerait les principes de la bonne foi et de la proportionnalité. Ils font valoir que l'arrêt attaqué reviendrait à révoquer les autorisations délivrées.
4.1. La cour cantonale a jugé que la délivrance d'une autorisation pour le couvert à voiture nord était exclue, le coefficient d'utilisation du sol étant déjà largement dépassé pour la parcelle. Elle a en outre jugé qu'il n'existait aucune autorisation entrée en force sur cet objet avant la présente procédure, car le permis du 15 janvier 2008 prévoyait expressément qu'un plan détaillé des aménagements extérieurs devait être présenté pour approbation avant le début de cette partie des travaux. Quant au permis complémentaire du 26 juillet 2010, il renvoyait expressément au permis de 2008, précisément subordonné à l'approbation par la municipalité d'un plan détaillé des aménagements extérieurs. Les correspondances ultérieures de l'architecte, qui continuait à envisager plusieurs variantes quant à l'aménagement de places de parc au nord, corroboreraient cette analyse. De plus, vu l'art. 28 du règlement communal sur les constructions et l'aménagement du territoire, les terrains contigus doivent être en continuité.
4.2. Les faits que les recourants entendent rectifier sont présentés de manière appellatoire. Les recourants déduisent de la décision du 1er juin 2010 que tout ce qui n'est pas expressément refusé est admis. Ils prétendent ainsi que le permis porte sur la construction d'un couvert avec terrassement autorisé jusqu'en limite de propriété d'au maximum 80 cm. Or, le permis indique uniquement que, selon l'art. 28 RATC, "aucun aménagement extérieur ne pourra comporter des mouvements de terre supérieurs à 80 cm en dessus ou en dessous du terrain naturel". Vu que les plans soumis à l'enquête publique ne présentaient pas avec exactitude les côtes du terrain aménagé prévu, en déduire que des mouvements de terre sont nécessairement autorisés jusqu'en limite de propriété relève de l'extrapolation, ce qui ne peut être suivi. Il en va de même de la pose d'une clôture de 2 mètres en limite de propriété, la municipalité ayant simplement indiqué qu'"aucune barrière et/ou mur en limite de propriété ne pourra dépasser 2 mètres de haut à compter du terrain naturel".
Les recourants ne sauraient tirer argument de l'attitude de l'intimée, qui n'aurait pas contesté la décision du 1er juin 2010 et qui n'aurait réagi qu'à la fin de la construction du muret. Ainsi qu'on l'a vu, cette décision limite de manière générale les mouvements de terre à 80 cm et limite à 2 mètres tout mur ou barrière en limite de propriété, mais ne donne pas de droit à ce qu'un tel mouvement de terre soit réalisé en limite de propriété. On ne saurait par ailleurs faire grief à l'intimée, mise devant le fait accompli, d'avoir attendu la fin des travaux pour les contester, dans la mesure où elle pouvait toujours supposer que le terrain allait encore être aplani.
Le grief d'arbitraire est dès lors mal fondé en ce qui concerne l'ordre de remise en état de la hauteur du terrain aménagé.
S'agissant du couvert lui-même, la décision du 1er juin 2010 autorise, "sur le principe, l'extension du couvert entre les places de parc nord et le bâtiment", tout en indiquant que la pente de la toiture devra être adaptée en fonction de considérations exposées dans la décision. Les plans accompagnant la demande complémentaire de permis de construire indiquent de manière précise la surface au sol occupée par le couvert. Il semble ainsi à première vue que l'emprise au sol était connue dans le détail, au contraire d'autres aspects comme la toiture ou la hauteur du terrain aménagé en cet endroit. On pourrait ainsi comprendre de l'autorisation de construire du 26 juillet 2010 qu'elle statuait sur l'approbation du couvert à voiture nord. Cependant, cet accord de principe demeurait imprécis. Il reste notamment particulièrement flou sur les caractéristiques du couvert. En outre, selon les constatations des premiers juges, l'architecte des constructeurs lui-même, se référant au permis du 26 juillet 2010, prévoyait des places de parc sans couvert (arrêt attaqué, p. 11). Dans de telles circonstances, bien qu'une autre interprétation eût également été défendable, il n'est pas arbitraire de considérer qu'aucune autorisation en bonne et due forme n'était en force pour la réalisation d'un couvert.
Pour les mêmes motifs, les recourants ne sauraient se prévaloir du principe de la bonne foi. A aucun moment ils n'ont soumis des plans clairs qui ont pu être approuvés dans leur globalité. Étant ainsi eux-même à l'origine du flou et des incertitudes entourant les aménagements extérieurs, et dans la mesure où les autorisations délivrées n'ont jamais expressément statué sur le couvert et la hauteur du terrain en cet endroit, on ne peut pas raisonnablement considérer que les recourants auraient reçu des assurances suffisantes leur garantissant qu'ils allaient pouvoir réaliser le couvert.
4.3. Vu ce qui précède, les recourants ne peuvent être suivis lorsqu'ils prétendent qu'ils bénéficiaient d'autorisations en force. Leur argumentation relative aux conditions de la révocation est par conséquent sans pertinence.
5.
Les recourants considèrent que l'ordre de démolir les installations situées sous les panneaux photovoltaïques consacre une interprétation arbitraire du règlement communal, une violation de l'art. 18a LAT, ainsi qu'une violation du principe de proportionnalité.
5.1. La disposition du règlement communal à laquelle les recourants se réfèrent régit la pose de panneaux solaires mais non d'éventuelles constructions les supportant. Elle prévoit que les capteurs solaires implantés dans le terrain ne sont pas comptés dans la surface bâtie et peuvent être érigés dans l'espace réglementaire entre les bâtiments et la limite de propriété, à condition de ne pas dépasser 3 mètres de hauteur dès le sol naturel et de ne pas gêner les voisins (notamment par l'éblouissement). Elle ne dit rien sur les constructions supportant les panneaux eux-mêmes et n'indique à tout le moins pas expressément que ce caractère dérogatoire s'étendrait à d'autres utilisations. En d'autres termes, la disposition du règlement communal est uniquement de nature à justifier la possibilité d'ériger les panneaux solaires eux-mêmes.
Les recourants font ainsi leur propre interprétation de la norme communale en considérant qu'elle leur permet de créer un espace fermé sous les panneaux solaires, dont la vocation irait au-delà du simple support. Si ce raisonnement devait être suivi, les dispositions sur le coefficient d'utilisation du sol et sur les distances aux limites pourraient facilement être éludées pour tous types de constructions d'un étage, puisqu'il suffirait que des panneaux solaires y soient apposés pour que celles-ci bénéficient d'une dérogation. Aussi, non seulement la solution retenue par le Tribunal cantonal est-elle dénuée d'arbitraire, mais celle des recourants n'est en réalité pas même soutenable.
5.2. L'ordre de démolir les installations situées sous les panneaux solaires, ceux-ci ne pouvant être réinstallés qu'en vertu d'une autorisation de construire à obtenir, ne viole par ailleurs pas l'art. 18a LAT. En effet, selon cette disposition, dans les zones à bâtir et les zones agricoles, les installations solaires suffisamment adaptées aux toits ne nécessitent pas d'autorisation, de tels projets devant être simplement annoncés à l'autorité compétente. Elle n'est par conséquent pas applicable en l'espèce, puisqu'il n'est pas question d'apposer des panneaux sur le toit d'un bâtiment légalement autorisé.
5.3. En outre, contrairement à ce qu'affirment les recourants, la cour cantonale a examiné le caractère proportionné de l'ordre de démolition. Elle a en effet considéré qu'il ne s'agissait "que de constructions légères, à savoir une partie fermée qui sert de cabanon pour ranger les outils de jardin et une partie ouverte qui est en partie occupée par une armoire en plastique [...]". Cette appréciation met en balance l'intérêt au respect du droit avec l'intérêt - jugé particulièrement faible en l'espèce par la cour cantonale - des recourants au maintien de l'installation; il s'agit en cela d'un examen de la proportionnalité au sens étroit de la mesure. On comprend du reste de cette appréciation que, s'agissant de constructions légères, les premiers juges ont implicitement estimé que les coûts de l'opération n'étaient pas de nature à remettre en cause l'ordre de remise en état. Pour le surplus, les recourants ne font pas valoir qu'une mesure moins grave, comme le seul démantèlement des aménagements permettant de donner aux structures porteuses une fonction d'espace de rangement, serait envisageable. Il n'y a dès lors pas lieu d'examiner cet aspect-là du principe de proportionnalité (<ref-law>).
Que les premiers juges aient par la même occasion tenu compte du fait que les recourants avaient, depuis le début des travaux, multiplié les procédés leur permettant de surélever ou agrandir les constructions "en violation du règlement communal" tendait de toute évidence à évaluer la bonne foi des constructeurs, ce qui est un élément qui entre dans la pesée des intérêts (cf. <ref-ruling> consid. 4a p. 255 et les références; arrêt 1C_587/2014 du 23 juillet 2015 consid. 6.1).
5.4. La critique des recourants liée au fait que leur fille, également concernée en tant que copropriétaire des installations, n'aurait pas été partie à la procédure est dilatoire. Il ressort du dossier que A.A._ s'est toujours présenté comme constructeur, en quelque sorte à titre principal (cf. arrêt 1C_519/2008 du 26 mars 2009 relatif au permis de construire initialement délivré, où il était seule partie à la procédure, à l'exclusion non seulement de sa fille, mais également de son épouse). Il a en l'occurrence présenté, seul avec son épouse, la demande d'enquête complémentaire objet du présent litige. Certes, la décision communale qui s'en est suivi légalisant notamment les panneaux solaires a été communiquée à tous les copropriétaires, y compris la fille des recourants. Celle-ci n'a apparemment pas pris part à la procédure cantonale de recours sans que les époux A._ ne s'en soient plaints - ou à tout le moins ne prétendent-ils pas l'avoir fait. S'il est certes envisageable - aussi peu probable cela soit-il - que la fille des recourants n'ait pas été informée de la présente procédure et de ses implications, il appartiendrait dans ce cas à celle-ci de la contester utilement. Les recourants ne sauraient quoi qu'il en soit en tirer argument à leur avantage, la décision leur demeurant, en l'état, opposable. Le grief doit dès lors également être rejeté.
5.5. Enfin, l'absence de délai donné pour l'exécution de la remise en état ne saurait influer sur la validité de cet ordre. On peut présumer que, sauf règles particulières du droit cantonal des constructions à cet égard, l'ordre devient exécutoire avec l'entrée en force de l'arrêt cantonal. Il n'y a pas lieu d'examiner ce qu'il en est dans le détail en l'espèce, les recourants ne faisant valoir aucune violation d'une norme juridique à cet égard.
6.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté, aux frais de ses auteurs, qui succombent (<ref-law>). Ceux-ci verseront par ailleurs des dépens à l'intimée, qui obtient gain de cause par l'intermédiaire d'un avocat (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge des recourants.
3.
Les recourants verseront à l'intimée la somme de 3'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et de la Municipalité d'Etagnières ainsi qu'au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 8 juin 2016
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Sidi-Ali