Faits :
A.
Par décision du 11 février 2016, confirmée sur opposition le 5 avril suivant, la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) a réduit avec effet au 1 er octobre 2012 la rente d'invalidité allouée à A._ et lui a demandé la restitution du montant des prestations indûment versées depuis cette date.
Par lettre du 6 mai 2016 (timbre postal) adressée à la CNA, l'assuré s'est exprimé sur la décision sur opposition, faisant part de son désaccord à divers égards, en particulier sur la question de sa perte de gain. En résumé, il estimait ne rien devoir à la CNA. Il évoquait également sa disponibilité à la recherche d'une solution amiable, tout en réservant de faire valoir ses droits auprès du tribunal cantonal des assurances.
La CNA a transmis ce courrier à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais comme objet de sa compétence (lettre d'accompagnement de la CNA du 20 mai 2016).
B.
Par lettre envoyée sous pli recommandé le 24 mai 2016, la juridiction cantonale a informé l'assuré que son écriture du 6 mai 2016 ne satisfaisait pas aux exigences légales d'un recours, notamment en raison de l'absence de signature. Aussi lui a-t-elle imparti un délai expirant le 2 juin 2016 pour déposer un recours en bonne et due forme, sous peine que son écriture soit déclarée irrecevable.
Le 1 er juin 2016, A._ a consulté un mandataire professionnel, lequel a requis le dernier jour du délai une prolongation de celui-ci au 30 juin 2016, afin de pouvoir consulter le dossier de la CNA et se déterminer valablement (fax et courrier du 2 juin 2016). Par retour de fax et de courrier du même jour, la cour cantonale a rejeté la requête de prolongation, motif pris qu'il ne s'agissait pas d'un délai prolongeable. Partant, le mandataire de l'assuré lui a immédiatement renvoyé l'écriture du 6 mai 2016 munie d'une signature et intitulée " opposition de A._ à la décision sur opposition de la SUVA du 5 avril 2016 dûment signée ".
Par arrêt du 9 juin 2016, la cour cantonale a refusé d'entrer en matière sur l'écriture du 6 mai 2016.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'octroi d'un délai convenable pour déposer un mémoire complémentaire. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle statue sur le fond, sur la base de l'écriture du 6 mai 2016.
L'intimée conclut au rejet du recours. La juridiction cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le jugement d'irrecevabilité attaqué est une décision finale, dès lors qu'il met fin à la procédure (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 397; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 428), et il émane d'une autorité cantonale de dernière instance. Il est donc attaquable devant le Tribunal fédéral (art. 90 et 86 al. 1 let. d LTF). Pour le surplus, le recours a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
3.
Selon l'art. 61, première phrase, LPGA (RS 830.1), la procédure devant le tribunal cantonal des assurances est réglée par le droit cantonal, sous réserve de l'<ref-law> (RS 172.021). L'<ref-law> précise cependant que l'acte de recours doit contenir un exposé succinct des faits et des motifs invoqués, ainsi que les conclusions; si l'acte n'est pas conforme à ces règles, le tribunal impartit un délai convenable au recourant pour combler les lacunes, en l'avertissant qu'en cas d'inobservation le recours sera écarté.
4.
La juridiction cantonale a considéré que le délai de neuf jours, expirant le 2 juin 2016, pour déposer un recours en bonne et due forme laissait suffisamment de temps à l'assuré pour se renseigner auprès d'un homme de loi, indépendamment du fait qu'il avait attendu six jours avant de retirer son pli recommandé et attendu le 1er juin pour consulter un avocat. En outre, au lieu de déposer un recours sommairement motivé et manifestant à tout le moins la volonté sans équivoque de recourir, celui-ci avait demandé une prolongation du délai supplémentaire imparti puis déposé un nouvel exemplaire signé de l'écriture du 6 mai 2016.
Cela étant, l'autorité précédente a considéré que l'assuré, qui n'avait pas fait valoir un motif de restitution de délai, n'avait pas déposé une écriture répondant aux conditions formelles d'un recours dans le délai supplémentaire imparti. En effet, dans sa lettre du 6 mai 2016, l'assuré n'avait pas valablement exprimé une volonté claire et inconditionnelle de recours et l'écriture n'était pas recevable, faute de motivation et conclusions cohérentes.
5.
Le recourant invoque la violation de l'<ref-law>. Il soutient qu'en impartissant le délai supplémentaire par pli recommandé, la juridiction cantonale devait s'accommoder du délai de garde de sept jours sans pouvoir lui imputer une quelconque faute s'il retire la correspondance le dernier jour du délai de garde. De l'avis du recourant, il ne lui restait donc plus que deux jours pour rectifier son écriture et consulter un mandataire professionnel, ce qui n'est pas suffisant. Par ailleurs, le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir considéré qu'il n'avait pas valablement exprimé son intention de recourir, alors qu'il s'était adressé à un mandataire professionnel et que celui-ci avait requis un délai pour déposer une écriture ampliative. Enfin, le recourant se plaint de la violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 1 Cst. et 6 CEDH) en faisant valoir que le délai imparti ne lui a pas valablement permis de se déterminer sur la décision sur opposition du 5 avril 2016.
6.
6.1. Tel qu'il est invoqué, le grief de violation du droit d'être entendu se confond avec celui tiré de la violation de l'<ref-law>. Il convient de l'examiner avec le fond du litige.
6.2. La règle de l'<ref-law> découle du principe de l'interdiction du formalisme excessif et constitue l'expression du principe de la simplicité de la procédure qui gouverne le droit des assurances sociales (arrêt 8C_828/2009 du 8 septembre 2010 consid. 6.2 et la référence; cf. UELI KIESER, ATSG-Kommentar, 3 e éd. 2015, n° 84 ad <ref-law>). C'est pourquoi le juge saisi d'un recours dans ce domaine ne doit pas se montrer trop strict lorsqu'il s'agit d'apprécier la forme et le contenu de l'acte de recours. Il s'agit là d'une prescription formelle, qui oblige le juge de première instance - excepté dans les cas d'abus de droit manifeste - de fixer un délai pour corriger les imperfections du mémoire de recours (<ref-ruling> consid. 2 p. 163 s.; <ref-ruling> consid. 2b p. 635; <ref-ruling> consid. 2 p. 245; <ref-ruling>).
6.3. En l'occurrence, l'autorité cantonale retient que le délai supplémentaire de l'<ref-law> n'était pas prolongeable en se référant à la jurisprudence du Tribunal fédéral (à savoir les arrêts 8C_723/2014 du 29 octobre 2014 consid. 2.3, 9C_561/2012 du 18 juin 2013 consid. 2.1 et 2C_193/2009 du 29 août 2009 consid. 3.3). Ce faisant, elle fait une mauvaise lecture des arrêts cités, lesquels ne sont pas pertinents en l'espèce. En effet, les causes dont ils font l'objet concernaient la question d'une éventuelle restitution de délai, eu égard au fait que les écritures complétées n'avaient pas été transmises dans le délai supplémentaire imparti, sans qu'une demande de prolongation ne fût déposée avant l'expiration de ce délai. En outre, au consid. 2.3 de l'arrêt 8C_723/2014, c'est en référence au délai légal de recours de l'<ref-law>, et non au délai supplémentaire de l'<ref-law>, que le Tribunal fédéral évoque le caractère non prolongeable du délai. La juridiction cantonale ne pouvait dès lors se fonder sur la jurisprudence précitée pour refuser d'emblée une prolongation de délai.
6.4. Selon l'<ref-law>, applicable par analogie à la procédure devant le tribunal cantonal des assurances (<ref-law>), le délai fixé par l'assureur, respectivement par le juge de première instance, peut être prolongé pour des motifs pertinents si la partie en fait la demande. Il ne s'agit pas d'un délai légal à proprement parler, lequel ne peut pas être prolongé (cf. art. 40 al. 1 et 60 al. 2 LPGA), mais d'un délai dont la durée est laissée à l'appréciation de l'autorité. Sur le principe, un tel délai est prolongeable (arrêt I 898/06 du 23 juillet 2007 consid. 3.4 et les références; RCC 1986 p. 426 consid. 1b; voir aussi UELI KIESER, op. cit., n° 89 ad <ref-law> et n° 17 ad <ref-law>).
6.5. Cela étant, la juridiction cantonale se devait d'examiner l'existence de motifs suffisants à l'appui de la demande de prolongation du recourant et ne pouvait, dans ce contexte, faire abstraction de la date effective de notification de son ordonnance du 24 mai 2016. En effet, sous réserve d'un abus de droit, le destinataire d'un acte judiciaire envoyé sous pli recommandé, à l'adresse duquel un avis de retrait a été déposé, est libre d'aller retirer l'envoi à sa convenance, à l'intérieur du délai de garde de sept jours suivant la première tentative de notification. D'ailleurs, s'agissant des délais fixés en jours, ils courent dès le lendemain de la communication de l'acte (<ref-law>), à savoir au moment du retrait de l'acte au guichet postal, dans le cas d'un acte remis contre signature dont la première tentative de distribution a été infructueuse. Ce n'est que si l'envoi n'est pas retiré dans le délai de garde, qu'il est réputé avoir été communiqué le dernier jour de ce délai (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 4b/aa). En d'autres termes, lorsqu'elle accorde un délai supplémentaire pour régulariser un acte de recours au sens de l'<ref-law>, l'autorité cantonale doit tenir compte du fait que le destinataire bénéfice du délai de garde de sept jours pour retirer un acte remis contre signature.
En l'espèce, le recourant a retiré l'ordonnance en cause le 30 mai 2016. Il ne disposait concrètement que de trois jours complets pour déposer un recours en bonne et due forme. Dans la mesure où il a mandaté un avocat le 1 er juin suivant, on ne saurait lui reprocher d'avoir tardé à agir. Quant à l'avocat nouvellement mandaté, il n'avait à l'évidence pas suffisamment de temps pour demander et consulter le dossier de la CNA et rédiger un mémoire de recours jusqu'au lendemain (cf. <ref-ruling> consid. 6 p. 169 s.; arrêt 8C_442/2007 du 5 mai 2008 consid. 1.5).
6.6. Enfin, il était également contradictoire de la part de la juridiction cantonale d'impartir un délai supplémentaire au recourant pour déposer un recours en bonne et due forme puis de considérer dans son arrêt du 9 juin 2016 qu'il n'avait pas exprimé une volonté claire de recourir. À tout le moins aurait-elle dû clarifier ce point avant d'impartir le délai supplémentaire. Dans tous les cas, la volonté de recourir ne pouvait raisonnablement plus faire de doute lorsque le mandataire du recourant a requis une prolongation de ce délai pour se déterminer valablement.
7.
Vu ce qui précède, l'autorité précédente a violé le droit fédéral en refusant de prolonger le délai supplémentaire imparti au recourant et en déclarant irrecevable son écriture du 6 mai 2016. Il s'ensuit que le recours doit être admis, le jugement attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle impartisse un nouveau délai au recourant afin de déposer un mémoire complémentaire.
8.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge de l'intimée qui succombe (art. 66 al. 1, première phrase, LTF). Le recourant, qui obtient gain de cause, a droit à une indemnité de dépens à la charge de l'intimée (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. Le jugement attaqué est annulé. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
L'intimée versera au recourant la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 2 août 2017
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella