Faits :
A.
B._, née en 1976, et A._, né en 1975, tous deux de nationalité française, sont les parents non mariés de l'enfant C._, né en 2013 à Paris. Ils exercent en commun l'autorité parentale sur leur fils, qu'ils ont reconnu le 15 janvier 2013 à Paris devant l'officier de l'état civil. Le 16 septembre 2014, ils ont signé une convention de pacte civil de solidarité (PACS) de droit français auprès du Tribunal d'instance de Paris.
B.
B.a. Le 4 février 2016, A._ a adressé à la Justice de paix du district de l'Ouest lausannois une lettre ayant pour objet "déclaration préliminaire avec pour but d'entamer conciliation ou séparation et assurer les droits de C._, A._ et B._".
B.b. Par requête de mesures superprovisionnelles et provisionnelles du 9 février 2016, B._ a conclu à ce que le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant C._ lui soit confié et à l'autorisation de déplacer le domicile de l'enfant à Paris, sous réserve de l'exercice par A._ d'un droit de visite médiatisé (deux heures à quinzaine, le samedi, par l'intermédiaire de l'Institution D._ à Paris, avec interdiction de sortir des locaux).
B.c. Statuant par voie d'urgence le 10 février 2016, la Juge de paix du district de l'Ouest lausannois (ci-après: Juge de paix) a interdit le changement du lieu de résidence de l'enfant C._ vers la France, dit que B._ était seule détentrice de la garde de l'enfant, que A._ exercerait son droit de visite sur son fils par l'intermédiaire de Point Rencontre deux fois par mois pour une durée maximale de deux heures, à l'intérieur des locaux exclusivement, en fonction du calendrier d'ouverture et conformément au règlement et principes de fonctionnement qui sont obligatoires pour les deux parents, charge à eux de prendre contact avec l'association pour un entretien préalable à la mise en place des visites.
B.d. Par ordonnance de mesures provisionnelles du 10 mars 2016, la Juge de paix a notamment ouvert une enquête en attribution du droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant C._ (I); dit qu'un mandat d'évaluation sera confié au Service de protection de la jeunesse (SPJ) (II); interdit provisoirement le changement du lieu de résidence de l'enfant C._ vers la France (III); dit que B._ est provisoirement détentrice de la garde de l'enfant (IV); dit que A._ exercera provisoirement son droit de visite sur C._ par l'intermédiaire de Point Rencontre deux fois par mois, pour une durée maximale de deux heures, à l'intérieur des locaux exclusivement, en fonction du calendrier d'ouverture et conformément au règlement et aux principes de fonctionnement de Point Rencontre, qui sont obligatoires pour les deux parents (V); dit que Point Rencontre reçoit une copie de la décision, détermine le lieu des visites et en informe les parents par courrier, avec copies aux autorités compétentes (VI); dit que chacun des parents est tenu de prendre contact avec le Point Rencontre désigné pour un entretien préalable à la mise en place des visites (VII); et exhorté B._ et A._ à débuter immédiatement une médiation afin de rétablir la communication et la confiance entre eux et leur permettre de prendre ensemble des décisions conformes au bien-être et au bon développement de leur enfant et ce malgré leur séparation (VIII).
B.e. Par acte du 21 mars 2016, B._ a recouru devant le Tribunal cantonal vaudois contre cette ordonnance. Elle a conclu, principalement, à sa réforme en ce sens que le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant C._ est confié à sa mère auprès de laquelle il résidera, qu'elle est autorisée à déplacer le domicile de l'enfant à Paris et que A._ pourra exercer ses relations personnelles sur son fils par l'intermédiaire de D._ à Paris, durant deux heures à quinzaine, le samedi, avec interdiction de sortir des locaux. Subsidiairement, elle a conclu à l'annulation de l'ordonnance et à son renvoi à l'autorité de première instance pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
B.f. Par arrêt du 12 avril 2016, la Chambre des curatelles a admis le recours de B._ et a réformé les chiffres III et V du dispositif de l'ordonnance attaquée en ce sens que B._ est autorisée provisoirement à déplacer le lieu de résidence de l'enfant C._ à Paris et que A._ exercera provisoirement son droit de visite sur C._ par l'intermédiaire de D._ à Paris, deux samedis par mois (les 2ème et 4ème samedis), pour une durée maximale de deux heures, à l'intérieur des locaux exclusivement, en fonction du calendrier d'ouverture et conformément au règlement et aux principes de fonctionnement de Point Rencontre, qui sont obligatoires pour les deux parents. L'ordonnance querellée a été confirmée pour le surplus.
C.
C.a. Par acte déposé le 27 avril 2016, A._ a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 12 avril 2016. Il a conclu à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
C.b. Par arrêt du 7 juillet 2016 (5A_306/2016) rendu ensuite d'une audience de débats et de délibérations publiques, la Cour de céans a rejeté le recours en matière civile formé le 27 avril 2016 par A._ contre l'arrêt du 12 avril 2016.
D.
Par acte du 14 juillet 2016, A._ forme une demande de révision de l'arrêt du Tribunal fédéral du 7 juillet 2016. Il conclut à l'admission de son " recours " et à l'allocation en sa faveur, à charge de l'intimée, d'une indemnité de dépens de 5'000 fr.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
La présente demande de révision a été déposée dans les 90 jours dès la découverte des motifs de révision (art. 124 al. 1 let. d LTF) par une partie qui a un intérêt actuel digne de protection à la modification de la décision dont la révision est requise (<ref-ruling> consid. 2 p. 190; arrêt 2F_12/2014 du 12 février 2015 consid. 1.2 in fine). Elle est fondée sur des motifs prévus par l'<ref-law>. Elle est donc en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent.
2.
En vertu de l'<ref-law>, la révision peut être demandée, dans les affaires civiles et les affaires de droit public, si le requérant découvre après coup des faits pertinents ou des moyens de preuve concluants qu'il n'avait pas pu invoquer dans la procédure précédente, à l'exclusion des faits ou moyens de preuve postérieurs à l'arrêt.
2.1. Bien qu'il ne cite aucune disposition légale, le requérant fait valoir qu'il aurait découvert le 11 juillet 2016, à savoir postérieurement au prononcé de l'arrêt dont la révision est requise, des faits et moyens de preuves concluants qu'il n'aurait pu invoquer, de sorte qu'on comprend qu'il entend se fonder sur le motif de révision de l'<ref-law>.
Dans ses écritures, en grande partie confuses, il fait notamment valoir que les affirmations en justice de l'intimée contiennent de nombreuses incohérences, contre-vérités et contradictions, qu'elle souffrirait de troubles psychiques et qu'elle aurait été l'auteure de violences à son égard et à l'égard de leur enfant commun. Singulièrement, il conteste que sa tentative de suicide ait eu lieu en présence de son fils comme elle l'avait affirmé puisque celui-ci dormait à ce moment-là dans sa chambre. Le recourant liste également des " exemples non exhaustifs d'autres faits préoccupants ", à savoir pour l'essentiel que l'intimée n'aurait pas contribué aux dépenses du ménage et à l'entretien de l'enfant, qu'elle fournirait des informations erronées sur sa formation professionnelle à Pôle emploi, ce qui l'empêcherait de trouver du travail, qu'elle dissimulerait ses revenus et sa fortune au fisc, qu'elle ne se serait pas chargée de mettre " en ordre " la situation administrative de leur fils, qu'elle n'aurait fourni aucune preuve tangible s'agissant de ses moyens de subsistance et des conditions de logement offertes à l'enfant en France, qu'elle aurait refusé tout suivi pédiatrique pour ce dernier et enfin qu'elle aurait faussement prétexté des violences de son fait pour le priver de tout contact avec son fils. Il fait ensuite part de " ses autres préoccupations " en ce sens qu'il dénonce le comportement du père de l'intimée à son égard, reproche au CHUV le suivi de l'intimée par une personne qui ne pourrait selon lui se prévaloir du titre de Docteur en psychiatrie et soutient que la Justice de paix et la Chambre des curatelles auraient dû exiger des moyens de preuves s'agissant des réelles possibilités pour l'intimée de retrouver un emploi et des conditions de logement offertes à l'enfant, auraient dû tenir compte des pièces complémentaires qu'il avait produites et se seraient fondées sur des faits " contestables, contestés et pour certains prouvés hélas faux ". Le recourant conclut ses écritures en exposant les motifs de sa propre attitude et en soulevant toutes sortes de spéculations s'agissant de l'intimée et des motifs qui ont conduit les autorités judiciaires à prendre les décisions qu'il a contestées.
2.2. Ne peuvent justifier une révision fondée sur l'<ref-law> que les moyens de preuve qui portent sur des faits antérieurs à l'arrêt en question et qui existaient au moment où ils auraient pu être invoqués, mais qui, sans faute, ne l'ont pas été (arrêt 5F_20/2014 du 3 novembre 2014 consid. 2.1 et les références); en outre, ces moyens de preuve doivent être pertinents, respectivement décisifs, c'est-à-dire de nature à modifier l'état de fait qui est à la base de la décision entreprise et à conduire à une solution différente en fonction d'une appréciation juridique correcte (arrêts 5F_20/2014 précité consid. 2.1; 2F_2/2008 du 31 mars 2008 consid. 2). Le requérant doit avoir été empêché sans sa faute de se prévaloir de faits ou preuves pertinents dans la procédure précédente, en particulier parce qu'il ne les connaissait pas, nonobstant la diligence exercée. Son ignorance doit être excusable. L'ignorance d'un fait doit être jugée moins sévèrement que l'insuffisance de preuves au sujet d'un fait connu, la partie ayant le devoir de tout mettre en oeuvre pour établir celui-ci (arrêt 4F_22/2011 du 21 février 2012 consid. 2.1 et les références citées, notamment l'<ref-ruling> consid. 1.2 p. 50). Il y a ainsi lieu de conclure à un manque de diligence lorsque la découverte de faits ou de moyens de preuve nouveaux résulte de recherches qui auraient pu et dû être effectuées dans la procédure précédente (arrêts 5F_20/2014 du 3 novembre 2014 consid. 2.1; 4A_247/2014 du 23 septembre 2014 consid. 2.3).
2.3. Au regard des écritures du requérant, il apparaît que celui-ci se méprend manifestement sur le sens à donner à l'<ref-law>. Le requérant ne fait en effet que lister des faits qu'il estime pertinents et qui auraient, selon l'appréciation personnelle qu'il en fait, dû amener le Tribunal fédéral à rendre une décision différente de celle finalement prise. Si tant est qu'ils puissent être considérés comme pertinents pour l'issue du litige, ce qui apparaît douteux, le requérant n'expose pas pourquoi ces faits devraient être qualifiés de nouveaux et auraient été ignorés par le Tribunal fédéral dans le cadre de son arrêt. Il ne précise pas non plus pour quel motif il aurait été empêché sans sa faute de s'en prévaloir dans la procédure précédente. Il apparaît donc que le requérant n'a pas satisfait aux exigences de motivation de l'<ref-law> s'agissant en particulier de la démonstration des conditions de l'<ref-law>, de sorte que sa requête de révision ne peut qu'être déclarée irrecevable.
Au demeurant, quand bien même le requérant aurait satisfait auxdites exigences de motivation, sa requête de révision aurait de toute façon dû être rejetée dans la mesure où les faits nouveaux dont il se prévaut constituent en réalité pour l'essentiel des spéculations, des jugements de valeur et des appréciations personnelles de faits déjà établis par les autorités judiciaires, de sorte qu'ils ne sont manifestement pas de nature à entraîner la révision de l'arrêt litigieux.
3.
Il s'ensuit que la demande de révision doit être déclarée irrecevable. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du requérant, qui succombe (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée qui n'a pas été invitée à se déterminer (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La demande de révision de l'arrêt 5A_306/2016 est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du requérant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 17 novembre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Hildbrand