Considérant en fait et en droit :
1.
Le 28 mai 2013, le juge compétent a reconnu X._ coupable d'avoir conduit un véhicule automobile alors que le permis de conduire lui avait été retiré. Le 13 mai 2013, l'autorité administrative lui a infligé un nouveau retrait qui avait effet jusqu'au 12 mars 2016.
Le 7 janvier 2014 aux environs de 15h18, le caporal A._, agent de la police municipale de Leytron, a vu X._ ranger ses skis sur le toit de son véhicule Opel Corsa, stationné à proximité du centre sportif d'Ovronnaz. Le véhicule a passé devant le caporal quelques instants plus tard; celui-ci a alors reconnu X._ qui conduisait, seul à bord. La police a intercepté le véhicule à 16h15 entre Leytron et Saillon; il était conduit par l'épouse de X._, lequel occupait le siège du passager.
Interrogé le 15 février 2014, X._ a contesté avoir conduit le 7 janvier. Il a reconnu avoir rangé ses skis sur l'Opel Corsa vers 15h00 à proximité du centre sportif d'Ovronnaz; il a affirmé que son épouse était alors présente avec lui. Egalement interrogée le 7 avril 2014, l'épouse a expliqué qu'elle a tenté un appel téléphonique à son mari à 15h31, de son domicile à Saillon, et qu'elle est ensuite partie pour aller le chercher à Ovronnaz.
Par jugement du 2 septembre 2014, le Juge de district de Martigny a déclaré X._ coupable d'avoir conduit un véhicule sans autorisation le 7 janvier 2014; il lui a infligé la peine pécuniaire de soixante jours-amende au taux de 10 fr. par jour en application de l'art. 95 al. 1 let. b de la loi fédérale sur la circulation routière (LCR; RS 741.01).
La Ire Cour pénale du Tribunal cantonal a statué le 29 avril 2016 sur l'appel de X._. Elle a confirmé le verdict de culpabilité et condamné l'appelant à deux cent quarante heures de travail d'intérêt général.
2.
Agissant par la voie du recours en matière pénale, X._ requiert le Tribunal fédéral, selon ses conclusions, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal et de renvoyer la cause à cette autorité pour nouvelle décision; la motivation du recours tend à l'invalidation du verdict de culpabilité et à l'acquittement. Une demande d'assistance judiciaire est jointe au recours.
3.
Le recours en matière pénale est recevable pour violation du droit fédéral (<ref-law>). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (<ref-law>). Il conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (<ref-law>); il peut toutefois compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires aux termes de l'art. 9 Cst. (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62).
Des constatations de fait sont arbitraires lorsque, sans aucune raison sérieuse, l'autorité a omis de prendre en considération un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle en a manifestement méconnu le sens et la portée, ou encore lorsque, sur la base des éléments recueillis, elle est parvenue à des constatations insoutenables (ATF <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560).
La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Il lui incombe alors d'indiquer de façon précise en quoi les constatations critiquées sont entachées d'une erreur ou d'une lacune indiscutable; les critiques dites appellatoires, tendant simplement à une nouvelle appréciation des preuves, sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254; voir aussi <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62). En tant qu'elle régit l'appréciation des preuves, la présomption d'innocence consacrée notamment par les art. 32 al. 1 Cst. et 10 CPP n'a pas de portée plus étendue que la protection contre l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2 p. 40; voir aussi <ref-ruling> consid. 7 p. 82; <ref-ruling> consid. 2a p. 87/88).
4.
Devant le Tribunal fédéral, le recourant persiste à contester qu'il ait conduit son véhicule Opel Corsa le 7 janvier 2014 à Ovronnaz. Le Tribunal cantonal a retenu sa culpabilité sur la base du témoignage du caporal A._ et il a exposé de manière détaillée, dans le jugement d'appel, pourquoi les déclarations contraires du recourant et de son épouse ne sont pas jugées dignes de foi. Il a notamment mis en évidence les divergences de ces déclarations. Le recourant revient sur cette discussion et il développe sa propre opinion sur chacun de ses éléments. Il dénonce des constatations de fait censément arbitraires mais le Tribunal fédéral ne discerne guère sur quels points il reproche réellement aux précédents juges, sinon par de simples protestations ou dénégations, d'avoir commis une erreur certaine ou de s'être livrés à une appréciation absolument insoutenable des preuves disponibles. L'argumentation présentée tend seulement à substituer une appréciation différente de celle de l'autorité précédente; elle est par conséquent irrecevable.
5.
Selon l'<ref-law>, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie à condition que celle-ci ne dispose pas de ressources suffisantes et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec. En l'occurrence, la procédure entreprise devant le Tribunal fédéral n'offrait manifestement aucune chance de succès, ce qui entraîne le rejet de la demande d'assistance judiciaire.
A titre de partie qui succombe, le recourant doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral.


Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Le recourant acquittera un émolument judiciaire de 1'200 francs.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 30 juin 2017
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le président : Denys
Le greffier : Thélin