Faits :
A.
Le 26 avril 2017, le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne a reconnu A._ coupable de séjour illégal et d'exercice d'une activité lucrative sans autorisation et l'a condamné à une peine privative de liberté de 90 jours, peine partiellement complémentaire à celle prononcée le 19 septembre 2011 par le Ministère public du canton de Berne.
Le prévenu a annoncé faire appel contre ce jugement le 1er mai 2017 et a déposé sa déclaration d'appel motivée le 26 suivant. Dans la seconde écriture, il a demandé l'octroi de l'assistance judiciaire, requête qui a été rejetée le 6 juin 2017 par la Présidente de la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois.
B.
Par acte du 12 juillet 2017, A._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à l'octroi de l'assistance judiciaire, ainsi qu'à la nomination de Me Aba Neeman en tant qu'avocat d'office. Subsidiairement, il sollicite le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Le recourant demande également le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Le Ministère public, ainsi que l'autorité précédente ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
La Présidente de la Cour d'appel pénale a retenu que l'indigence du recourant était établie. Elle a ensuite considéré que le cas était de peu de gravité, puisque l'appelant avait été condamné à une peine privative de liberté de 90 jours (<ref-law>). Selon la juridiction précédente, la cause ne présentait en outre aucune difficulté que l'appelant, même dénué de formation juridique, ne serait en mesure de surmonter seul (<ref-law>); aucune circonstance particulière ne rendait par ailleurs l'intervention d'un avocat indispensable à ce stade.
Dès lors que les conditions de la gravité et des difficultés de la cause posées à l'<ref-law> (sur cette disposition, voir arrêt 1B_66/2017 du 31 mars 2017 consid. 2.1) sont cumulatives (arrêt 1B_417/2016 du 20 décembre 2016 consid. 4.1), il appartenait au recourant de développer, devant le Tribunal fédéral, une argumentation propre à remettre en cause l'appréciation de l'autorité précédente sur ces deux questions. Or, il limite son argumentation à la gravité de la peine encourue, sans développer le moindre élément tendant à démontrer que la cause présenterait des difficultés, en fait et/ou en droit, justifiant l'intervention d'un avocat.
Faute de motivation sur cette seconde problématique (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2 p. 89 s.), le recours doit par conséquent être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée prévue à l'art. 108 al. 1 et 2 LTF.
2.
Le recourant a demandé l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Au regard du défaut de motivation de son mémoire, son recours était cependant d'emblée dénué de chances de succès et cette requête doit être rejetée (<ref-law>). Le recourant supporte donc les frais judiciaires (<ref-law>); la juridiction précédente ayant constaté son indigence, il sera exceptionnellement statué sans frais. Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Juge unique prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires, ni alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public de l'arrondissement de Lausanne et à la Présidente de la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 15 août 2017
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique : Chaix
La Greffière : Kropf