Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 6. Januar 2010 war dem 1972 geborenen A._ rückwirkend ab 1. Februar 2008 eine ganze Invalidenrente der Invalidenversicherung zugesprochen worden. Im Rahmen eines von Amtes wegen durchgeführten Revisionsverfahrens zog die IV-Stelle des Kantons Zürich die Verfügung in Wiedererwägung und hob die bisherige Rente per Ende Januar 2014 auf (Verfügung vom 13. Dezember 2013). Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 29. September 2015 teilweise gut, hob die angefochtene Verfügung auf und sprach A._ ab 1. Februar 2014 eine Viertelsrente zu. Das in der Folge von der IV-Stelle angerufene Bundesgericht hiess die Beschwerde gut und hob den angefochtenen Entscheid auf. Es wies die Sache an das vorinstanzliche Gericht zurück, damit es über die Beschwerde gegen die Verfügung der IV-Stelle vom 13. Dezember 2013 im Sinne der Erwägungen neu entscheide (Urteil 9C_868/2015 vom 22. Dezember 2015).
B.
Mit Entscheid vom 23. Februar 2016 hiess das Sozialversicherungsgericht die Beschwerde in der Folge teilweise gut und hob Ziff. 2 der Verfügung der IV-Stelle vom 13. Dezember 2013 ("Die Rente wird nach Zustellung der Verfügung auf Ende des folgenden Monats aufgehoben") mit der Feststellung auf, dass dem Versicherten ab 1. Februar 2014 der Anspruch auf eine Viertelsrente zustehe.
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Wiedererwägungsverfügung vom 13. Dezember 2013 zu bestätigen. Ferner sei dem Rechtsmittel die aufschiebende Wirkung zu gewähren.
A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen, eventualiter sei diese in dem Sinne teilweise gutzuheissen, dass die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen werde mit der Auflage, ein Gerichtsgutachten zu veranlassen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 67 f. und 313 E. 2 S. 315, je mit Hinweisen).
2.
2.1. Das Bundesgericht hat in seinem Urteil 9C_868/2015 vom 22. Dezember 2015 festgestellt, dass die wiedererwägungsweise Aufhebung der eine ganze Rente zusprechenden Verfügung der Beschwerdeführerin vom 6. Januar 2010 zufolge zweifelloser Unrichtigkeit und erheblicher Bedeutung ihrer Berechtigung vorinstanzlich im Rahmen des Entscheids vom 29. September 2015 zu Recht, zumal von keiner Seite bestritten, bestätigt worden ist (E. 2.2). Das kantonale Gericht ist sodann sowohl im besagten als auch im hier angefochtenen Entscheid zum Schluss gelangt, dem Versicherten hätte nach damaliger Sach- und Rechtslage, namentlich gestützt auf die gutachtlichen Erkenntnisse des Dr. med. B._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 28. Juli 2008, auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 41 % eine Viertelsrente zugesprochen werden müssen. Da ferner keine Anhaltspunkte ersichtlich seien - so die Vorinstanz im Weiteren -, dass sich die rentenerheblichen (medizinischen und/oder erwerblichen) Verhältnisse im Zeitpunkt der Wiedererwägungsverfügung der Beschwerdeführerin vom 13. Dezember 2013 anders darstellten, bestehe weiterhin Anspruch auf eine Viertelsrente. Insbesondere lasse auch die bidisziplinäre Expertise der Dres. med. C._, Innere Medizin FMH, spez. Rheumaerkrankungen, und D._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 19. Mai 2011 keine derartigen Rückschlüsse zu, sondern bestätige die bei Dr. med. E._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, am 2. September 2013 eingeholte Stellungnahme vielmehr die seinerzeitige Einschätzung des Dr. med. B._ vom 28. Juli 2008.
2.2. Das kantonale Gericht übersieht in seiner Argumentation erneut, dass bei Bejahung der zweifellosen Unrichtigkeit der ursprünglichen Leistungsverfügung (hier vom 6. Januar 2010) eine freie Beurteilung der Rentenanspruchsvoraussetzungen nach den Verhältnissen im Zeitraum bis zum Erlass der die Rente ex nunc et pro futuro aufhebenden Wiedererwägungsverfügung (hier vom 13. Dezember 2013) zu erfolgen hat. Diese in <ref-ruling> E. 5 und 6 (S. 519 ff.) festgehaltene Rechtsprechung findet entgegen der im angefochtenen Entscheid vertretenen Sichtweise auch auf die vorliegend zu beurteilende Konstellation Anwendung (vgl. etwa Urteil 9C_337/2015 vom 7. April 2016 E. 5). Es war (und ist) deshalb Aufgabe der Vorinstanz, den Rentenanspruch für die Zukunft, d.h. mit Wirkung ab 1. Februar 2014, frei - im Sinne einer erstmaligen Anspruchsbeurteilung - zu prüfen. Dafür bedarf es jedoch insbesondere in medizinischer Hinsicht einer umfassenden aktuellen Sachverhaltsgrundlage, welcher allein in Form des Berichts des behandelnden Psychiaters Dr. med. E._ vom 2. September 2013 nicht Genüge getan ist. Die Vorinstanz berücksichtigt diesen denn auch in erster Linie im Sinne einer die Einschätzung des Dr. med. B._ betreffend Diagnosestellung und Arbeits- bzw. Leistungsfähigkeit des Versicherten vom 28. Juli 2008 bestätigenden Stellungnahme. Hinsichtlich der Beweiskraft der Auskünfte des Dr. med. E._ gilt es zudem der Unterscheidung von Behandlungs- und Sachverständigenauftrag Rechnung zu tragen (statt vieler Urteil 9C_383/2015 vom 18. September 2015 E. 4.4 mit Hinweisen). Anderweitige ärztliche Angaben neueren Datums sind nicht vorhanden bzw. qualifiziert das kantonale Gericht selber - so etwa das Teilgutachten des Dr. med. D._ vom 10. Mai 2011 - als nicht überzeugend.
Beruht die Beantwortung der entscheidwesentlichen Tatfrage nach dem aktuellen Gesundheitszustand und der Arbeitsfähigkeit des Beschwerdegegners somit auf unvollständiger Beweisgrundlage, verletzt der Verzicht des vorinstanzlichen Gerichts auf weitere medizinische Abklärungen Bundesrecht (<ref-law>), wie in der Beschwerde zu Recht gerügt. Der angefochtene Entscheid ist deshalb aufzuheben und die Sache an das Sozialversicherungsgericht zurückzuweisen, damit es ein psychiatrisches Gutachten in die Wege leite.
3.
Mit dem Urteil in der Hauptsache wird das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.
4.
4.1. Laut <ref-law> werden die Gerichtskosten in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Nach <ref-law> bestimmt das Bundesgericht im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind (Abs. 1). Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen (Abs. 2).
4.2. Nach der Rechtsprechung orientieren sich Obsiegen und Unterliegen im Prozess einzig am Rechtsbegehren der Beschwerde führenden Partei. Massgebend ist, ob und in welchem Umfang diese - zum Nachteil des Beschwerdegegners - eine Änderung des vorinstanzlichen Entscheids zu bewirken vermag (<ref-ruling> und 159; Urteil 5A_61/2012 vom 23. März 2012 E. 4). Dieser Grundsatz gilt nicht nur für allfällige Gerichtskosten, sondern auch für die Frage der Parteientschädigung (Urteil 9C_148/2015 vom 16. November 2015 E. 7.2 mit Hinweisen).
4.3. Die Rückweisung der Sache an die Verwaltung oder an die Vorinstanz zu erneuter Abklärung (mit noch offenem Ausgang) gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 Satz 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie beantragt oder ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 6.1 S. 235; Urteil 9C_405/2015 vom 18. Januar 2016 E. 6.1 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2016 IV Nr. 9 S. 26).
4.3.1. Vor diesem Hintergrund ist die Beschwerde führende IV-Stelle im Kosten- und Entschädigungspunkt als vollständig obsiegende Partei einzustufen. Der Beschwerdegegner hat demgegenüber, obgleich er eventualiter die teilweise Gutheissung der Beschwerde im Sinne der Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Veranlassung eines Gerichtsgutachtens beantragen lässt, als unterliegend zu gelten.
4.3.2. Umständehalber wird auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 23. Februar 2016 aufgehoben. Die Sache wird an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen, damit es eine psychiatrische Begutachtung veranlasse und hernach erneut über die Beschwerde gegen die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 13. Dezember 2013 entscheide. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Juni 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl