Faits :
A.
Le 2 mai 2011, A._ a été engagé en qualité d'agent technique au sein du service technique de la commune de B._, avec le statut de fonctionnaire en période probatoire de trois ans. Il a été promu responsable des bâtiments de la commune le 1 er octobre 2011.
Par courrier du 22 juin 2012, la commune a notifié à A._ sa décision de résilier les rapports de service avec effet au 31 août suivant. L'intéressé a été libéré immédiatement de son obligation de travailler.
Saisie d'un recours contre cette décision, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève l'a admis partiellement et a constaté que la résiliation des rapports de service était contraire au droit, car elle avait été prononcée en violation du droit d'être entendu de l'employé (jugement du 29 avril 2014).
B.
Par courrier du 26 septembre 2014, A._ a réclamé à la commune le paiement de la somme de 98'351 fr. 55 au titre de dédommagement pour la perte de salaire subie ensuite du licenciement. Le 8 octobre 2014, la commune a indiqué que les prétentions éventuelles de l'intéressé avaient été réglées de façon exhaustive par le jugement de la cour cantonale du 29 avril 2014.
C.
Par écriture du 7 novembre 2014, A._ a recouru devant la cour cantonale en concluant à ce qu'il soit dit et constaté que le refus de statuer de la commune signifié le 8 octobre précédent est assimilable à une décision. Subsidiairement, il demandait à la cour de constater que le refus de la commune constituait un déni de justice formel et de statuer à sa place sur sa requête tendant au paiement de la somme de 98'351 fr. 55.
Par jugement du 29 septembre 2015, la cour cantonale a déclaré irrecevable le recours dont elle était saisie. Elle a considéré que la demande de l'intéressé fondée sur ses rapports de service avec la commune devait se voir opposer l'exception de chose jugée, du moment qu'elle avait fait l'objet du prononcé du 29 avril 2014, lequel avait réglé de manière définitive et exhaustive ses prétentions.
D.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant à ce que la commune soit condamnée à lui payer la somme de 98'351 fr. 55 avec intérêt à 5 % l'an dès le 31 août 2012. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement, le tout sous suite de frais et dépens.
La commune intimée conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet, le tout sous suite de frais et dépens. La cour cantonale déclare persister dans les considérants et le dispositif de son jugement.

Considérant en droit :
1.
1.1. Excipant de l'autorité de la chose jugée, l'intimée soutient, sans autre justification, que le recours en matière de droit public doit être déclaré irrecevable. Cependant, le point de savoir si l'on est en présence de l'exception de chose jugée justifiant que la cour cantonale ait déclaré le recours irrecevable constitue l'objet du litige devant le Tribunal fédéral. Aussi le recours en matière de droit public apparaît-il admissible, pour autant que les autres conditions de recevabilité propres à la matière soient réunies.
1.2. Selon l'art. 83 let. g LTF, en matière de rapports de travail de droit public, lorsque, comme en l'espèce, la question de l'égalité des sexes n'est pas en cause, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions qui concernent une contestation non pécuniaire. En procédure cantonale, l'intéressé a conclu subsidiairement à l'octroi de la somme de 98'351 fr. 55 en réparation du dommage résultant du licenciement contraire au droit. Dans cette mesure, il s'agit d'une contestation pécuniaire, de sorte que le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF n'entre pas en considération. Quant au seuil de la valeur litigieuse requis par l'<ref-law>, il est largement dépassé.
Pour le surplus, interjeté en temps utile et dans les formes requises contre une décision finale prise par un tribunal cantonal, le recours respecte les exigences des art. 42, 86 al. 1 let. d, 90 et 100 al. 1 LTF. Il est par conséquent recevable.
2.
2.1. Dans le jugement attaqué, la cour cantonale retient que les prétentions de A._ découlant de ses rapports de service avec la commune ont fait l'objet du jugement précédent du 29 avril 2014, dans lequel elle a retenu que l'intéressé n'avait pris aucune conclusion en paiement d'une indemnité, motif pour lequel elle a considéré qu'il n'y avait pas lieu d'examiner si celui-ci y avait droit. Dans cette première procédure, A._ s'est contenté de prendre des conclusions en constatation de la nullité du licenciement, renonçant à prendre des conclusions condamnatoires, que ce soit en réintégration ou en paiement d'une indemnité. C'est pourquoi la cour cantonale considère que le jugement du 29 avril 2014 constitue une décision définitive qui règle les prétentions de l'intéressé de façon exhaustive, de sorte que sa demande en paiement devait se voir opposer l'exception de chose jugée.
2.2. Le recourant reproche à la juridiction précédente une constatation des faits manifestement inexacte en tant qu'elle a retenu de façon arbitraire qu'il avait renoncé, dans son recours contre la décision de licenciement de la commune, à l'allocation d'une indemnité en réparation du préjudice découlant du licenciement contraire au droit. A l'appui de ce grief, il invoque une lettre adressée à la cour cantonale le 17 juillet 2013, dans laquelle il indique être légitimé à solliciter la réparation de son préjudice de nature économique.
En outre, le recourant se plaint d'un déni de justice en tant que la commune a refusé de statuer sur sa demande en réparation du préjudice et en tant que la cour cantonale a déclaré son recours irrecevable et s'est abstenue de se prononcer sur ses conclusions tendant à ce qu'elle constate le déni de justice de la commune et qu'elle statue à sa place sur sa demande en paiement.
Par ailleurs, l'intéressé fait valoir que le jugement attaqué heurte de manière choquante par son résultat le sentiment de justice et d'équité, et doit être qualifié d'arbitraire. Il invoque également une violation du principe d'égalité de traitement dans la mesure où "les cas qui sont semblables (licenciements contraires au droits) " n'auraient pas reçu "une solution identique (réparation) ".
Enfin, le recourant est d'avis que l'exception de la chose jugée ne pouvait lui être opposée que s'il avait formulé des prétentions que la justice lui aurait déniées ou s'il y avait valablement renoncé dans la procédure précédente. Ces éventualités ne sont toutefois pas réalisées en l'occurrence, motif pour lequel, du reste, la cour cantonale a laissé indécise la question de l'indemnisation dans son jugement du 29 avril 2014.
2.3. De son côté, l'intimée conteste le grief de constatation manifestement inexacte des faits soulevé par le recourant. Elle fait valoir que celui-ci a trouvé un nouvel emploi à compter du 1 er septembre 2012 et qu'il savait donc déjà, au moment de rédiger son recours contre la décision de licenciement, que sa nouvelle activité était moins bien rémunérée que la précédente. C'est pourquoi, dans la mesure où, dans la première procédure, l'intéressé avait formé des conclusions en constatation en lieu et place de conclusions condamnatoires, la cour cantonale n'a pas établi les faits de manière arbitraire en retenant que le recourant avait renoncé à l'allocation d'une indemnité en réparation du préjudice subi ensuite du licenciement.
En outre, l'intimée s'oppose au grief de déni de justice en tant que la commune était fondée "à refuser la demande en paiement" en raison de l'absence d'un jugement condamnatoire et en tant que le jugement d'irrecevabilité de la cour cantonale ne saurait être assimilé à un déni de justice formel.
En ce qui concerne le grief d'arbitraire du jugement attaqué, l'intimée est d'avis que la juridiction précédente n'a pas privé le recourant de tout droit à une réparation puisque celui-ci a eu plusieurs occasions de réclamer ce qu'il estime lui être dû. En effet, l'intéressé aurait pu, en tout temps, former une demande de reconsidération de la décision de licenciement de la commune; de surcroit, il aurait pu prendre des conclusions en paiement dans son recours contre ladite décision; enfin, il aurait pu recourir contre le jugement cantonal du 29 avril 2014.
Enfin, en ce qui concerne l'argumentation du recourant au sujet de l'exception de la chose jugée, l'intimée soutient que celle-ci a trait à la recevabilité et que le seul moyen de revenir sur un prononcé revêtu de la force de chose jugée est la révision. Or, en l'occurrence, aucun fait ou moyen de preuve nouveaux ne peuvent fonder une demande de révision du jugement de la cour cantonale du "29 septembre 2015" (sic).
3.
3.1. L'autorité de la chose jugée (ou force de chose jugée au sens matériel [materielle Rechtskraft]) interdit de remettre en cause, dans une nouvelle procédure, entre les mêmes parties, une prétention identique qui a été définitivement jugée (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 212 et les références). Il y a identité de l'objet du litige quand, dans l'un et l'autre procès, les parties soumettent au tribunal la même prétention, en reprenant les mêmes conclusions et en se basant sur le même complexe de faits (<ref-ruling> consid. 3.2.3 p. 130 s.; <ref-ruling> consid. 2a p. 743). L'identité de l'objet du litige s'entend au sens matériel; il n'est pas nécessaire, ni même déterminant que les conclusions soient formulées de manière identique (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 213; <ref-ruling> consid. 3b p. 286; <ref-ruling> consid. 2a p. 18; <ref-ruling> consid. 4a p. 477).
Les constatations de fait du jugement attaqué déterminent quelles sont les conclusions formées dans la procédure pendante. Cependant, pour savoir si ces conclusions ont été définitivement tranchées dans un jugement précédent, il convient de se fonder non pas sur les constatations du prononcé attaqué mais sur le jugement précédent, dont le dispositif définit l'étendue de la chose jugée au sens matériel. L'autorité de la chose jugée est limitée au seul dispositif du jugement. Pour connaître le sens et la portée exacte du dispositif, il faut parfois se référer aux considérants en droit du jugement (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 213; <ref-ruling> consid. 4a p. 195; <ref-ruling> consid. 3b p. 13; arrêt 9C_146/2012 du 12 novembre 2012 consid. 4.1; cf. FABIENNE HOHL, Procédure civile, tome 1, 2001, n. 1309 s.; ANDRÉ GRISEL, Traité de droit administratif, vol. II, 1984, p. 882).
3.2. L'absence d'autorité de la chose jugée est une condition de recevabilité de la nouvelle conclusion. Si le juge admet l'exception de chose jugée, il doit alors déclarer cette conclusion irrecevable (ATF <ref-ruling> consid. 2 p. 477 et les références; <ref-ruling> consid. 4 p. 159 s.; arrêt 5A_859/2010 du 3 mars 2011 consid. 4.1; FABIENNE HOHL, op. cit., n. 1322).
Selon la jurisprudence, l'autorité de la chose jugée relève du droit fédéral pour autant que les prétentions déduites en justice se fondent sur ce droit (<ref-ruling> consid. 1 p. 242; <ref-ruling> consid. 2 p. 476 s.). En l'occurrence, les prétentions émises se fondent indiscutablement sur le droit cantonal qui régit donc la question de l'autorité de la chose jugée.
3.3. Sauf dans les cas cités expressément à l'<ref-law>, le recours en matière de droit public ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier, qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à un droit fondamental (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 41). Une décision est arbitraire lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral n'a pas à déterminer quelle est l'interprétation correcte que l'autorité cantonale aurait dû donner des dispositions applicables; il doit uniquement examiner si l'interprétation qui a été faite est défendable (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 72).
3.4. Il apparaît que dans son précédent jugement, la cour cantonale s'est prononcée de manière exhaustive sur les conséquences du licenciement du recourant. Elle a nié la nullité du congé, qui eût impliqué la continuation de plein droit des rapports de service. Elle a laissé indécise la question de savoir s'il était inconstitutionnel de dénier à un employé de l'Etat en période probatoire tout droit à une réparation autre que la reconnaissance du caractère contraire au droit de la résiliation (en l'occurrence une violation du droit d'être entendu). Elle a considéré que le droit à une indemnisation éventuelle était subordonné à l'existence de conclusions et a constaté qu'elles faisaient défaut en l'occurrence. Il ne s'agit pas de décider ici si cette constatation était ou non exacte. S'il estimait être atteint dans ses droits, l'intéressé pouvait recourir contre le jugement du 29 avril 2014, en invoquant notamment le grief que la juridiction précédente n'avait pas statué sur certaines de ses conclusions ou demander la révision de ce jugement, ce grief constituant précisément un motif de révision selon le droit cantonal (cf. art. 80 let. d de la loi cantonale genevoise sur la procédure administrative [LPA/GE; RSG E 5 10]; voir aussi art. 121 let. c LTF; arrêt 1C_126/2015 du 5 novembre 2015 consid. 5.5 et les références). Par ailleurs, le recourant ne prétend pas que la procédure en matière de licenciement devait en l'espèce être scindée en deux phases distinctes, l'une sur le caractère régulier ou non du licenciement, l'autre sur ses conséquences pécuniaires éventuelles, et il n'y a donc pas lieu d'examiner ce qu'il en est précisément. En lien avec l'inégalité de traitement alléguée, le recourant invoque en vain l'arrêt 2P.181/2006 du 28 novembre 2006. S'il est vrai que le Tribunal fédéral a jugé qu'en cas de licenciement d'un employé de l'Etat (en l'occurrence de Genève), le principe de l'égalité de traitement impose le versement d'une indemnité, cela n'implique pas que l'employé puisse faire valoir ses prétentions en tout temps et ne puisse pas se laisser opposer l'exception de chose jugée. Dans ces conditions, la juridiction cantonale pouvait, sans tomber dans l'arbitraire, considérer que toutes les conséquences du licenciement avaient été réglées par son jugement du 29 avril 2014. Mal fondé, le recours doit être rejeté.
4.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). L'intimée ne peut se voir allouer une indemnité de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lucerne, le 12 septembre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Beauverd