Faits :
A.
A.a. L.A._, ressortissant égyptien né en 1940, de confession musulmane, est décédé le 10 mars 2007 à Paris, sans laisser de descendants ou d'ascendants. Sa succession comprend des immeubles situés en France et en Egypte ainsi que des actifs mobiliers déposés notamment auprès de banques en France, en Allemagne et en Suisse, à Genève. Le 6 mars 1980, il avait épousé, selon le droit égyptien et la Charia, J.A._, citoyenne allemande née le 19 janvier 1949, de confession chrétienne.
A.b. Par « acte d'hoirie » n° 679 établi le 5 mai 2007, le Tribunal pour les affaires de la famille de U._ (Egypte) a constaté le décès du de cujuset la dévolution de sa succession légale à ses frères et soeurs, à savoir A.A._, B.A._, C.A._, D.A._ et K.A._; D.A._ est décédé le 27 avril 2011, laissant pour héritiers son épouse, E.A._, et ses quatre enfants: F.A._, G.A._, H.A._ et I.A._. J.A._ n'a pas participé à la procédure de délivrance de cet acte, lequel ne mentionne pas que le défunt était marié avec elle.
A.c. Sur la base d'un acte notarié français du 2 mai 2007, la déclarant seule héritière en sa qualité d'épouse, J.A._ a assigné les membres de la fratrie A._ en pétition de la totalité de la succession devant le Tribunal de grande instance de Paris. Par jugement du 2 décembre 2010, celui-ci s'est déclaré incompétent pour connaître de la demande parce que le de cujus était domicilié en Egypte, dont les tribunaux étaient ainsi compétents. La Cour d'appel de Paris a réformé cette décision le 24 novembre 2011; elle a considéré que le Tribunal de grande instance était bien compétent pour statuer sur la dévolution successorale de l'immeuble sis à Paris; par ailleurs, elle a retenu que, si le de cujus avait souvent résidé en France, le lieu de son principal établissement était resté en Egypte.
A.d. Par jugement du 3 décembre 2008, l'Amtsgericht de Francfort-sur-le-Main, se fondant sur l'ordre public allemand, a déclaré l'épouse héritière de 50 % des biens de la succession situés en Allemagne, les frères et soeurs du défunt étant héritiers du solde; ce jugement a été confirmé par l'Oberlandsgericht le 10 mai 2010.
B.
Le 6 août 2010, A.A._, B.A._, C.A._ et D.A._, souhaitant recevoir les actifs déposés par le de cujus dans deux établissements bancaires sis à Genève, ont requis du Tribunal de première instance de Genève la reconnaissance de l'« acte d'hoirie » n° 679 établi le 5 mai 2007 par le Tribunal pour les affaires de la famille de U._.
Statuant le 5 juillet 2011, le Tribunal a déclaré la requête irrecevable pour le motif que l'acte n'avait pas été produit en original ni muni d'une attestation constatant qu'il n'était plus susceptible d'un recours et était définitivement entré en force. La Cour de justice du canton de Genève a confirmé ce jugement le 23 mars 2012.
Par arrêt du 18 septembre 2012 (5A_344/2012), la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a admis le recours des requérants et renvoyé la cause au Tribunal de première instance de Genève pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
C.
Statuant à nouveau le 20 juillet 2015, le Tribunal de première instance a reconnu et déclaré exécutoire en Suisse l'« acte d'hoirie » (ch. 1), avec suite de frais et dépens (ch. 2 et 3).
Par arrêt du 22 avril 2016, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a annulé ce jugement et débouté les requérants de leur demande en reconnaissance du titre précité.
D.
Par mémoire mis à la poste le 12 mai 2016, les requérants forment un recours en matière civile, subsidiairement un recours constitutionnel, au Tribunal fédéral; sur le fond, ils concluent à ce que le jugement de première instance soit confirmé et, partant, à ce que l'« acte d'hoirie » soit reconnu et déclaré exécutoire en Suisse. Ils sollicitent le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Des observations sur le fond n'ont pas été requises.
E.
Par ordonnance du 9 juin 2016, le Président de la IIe Cour de droit civil a refusé l'effet suspensif au recours.

Considérant en droit :
1.
1.1. Les considérants de l'arrêt de renvoi du Tribunal fédéral lient les parties, ainsi que le Tribunal fédéral lui-même. Il s'ensuit que celui-ci ne peut se fonder sur des motifs qu'il avait écartés ou dont il avait fait abstraction dans sa précédente décision. Quant aux parties, elles ne peuvent plus faire valoir, dans un recours contre la nouvelle décision cantonale, des moyens que le Tribunal fédéral avait rejetés dans son arrêt de renvoi ou qu'il n'avait pas examinés, faute d'avoir été invoqués dans la première procédure de recours alors qu'ils pouvaient l'être. La juridiction précédente est tenue de fonder sa nouvelle décision sur les considérants de droit de l'arrêt de renvoi; elle est liée par ce qui a déjà été jugé en instance fédérale et par les constatations de fait qui n'ont pas été critiquées à cette occasion ( cf. <ref-ruling> consid. 2; arrêt 5A_456/2016 du 28 octobre 2016 consid. 1.2 et les citations).
1.2. En l'espèce, la Cour de céans a jugé que l'autorité cantonale avait fait preuve de formalisme excessif en déboutant les recourants pour ne pas avoir produit l'original du document à l'appui de leur demande en reconnaissance: en effet, l'épouse n'avait soulevé aucune objection au sujet de l'authenticité et du caractère complet de l'expédition, ni remis en discussion l'entrée en force de l'acte, dont l'intéressée connaissait d'ailleurs l'existence avant l'introduction de l'instance en Suisse, car il avait déjà été produit par les recourants devant les tribunaux français et allemands sans que son authenticité ne fût mise en doute. En outre, l'épouse a adopté une attitude procédurale contraire à la bonne foi en se prévalant désormais du vice formel de l'expédition (consid. 4.4).
Ces conditions ne sont plus litigieuses (art. 29 al. 1 let. aet b LDIP, par renvoi combiné des art. 31 et 96 al. 1 LDIP), mais bien la compatibilité de l'« acte d'hoirie » égyptien avec l'ordre public (matériel) suisse (<ref-law>; cf. infra, consid. 3.3).
2.
2.1. Les conditions générales de recevabilité ont été examinées lors du précédent arrêt, auquel on peut dès lors renvoyer (arrêt 5A_344/2012 consid. 1), sauf à préciser que le délai de recours est effectivement de 30 jours - comme l'a indiqué correctement la cour cantonale (art. 112 al. 1 let. d LTF) - en vertu de l'<ref-law>, et non de dix jours « conformément [à] l'<ref-law> ».
2.2. Le recours en matière civile étant ouvert, le recours constitutionnel subsidiaire ne l'est pas (<ref-law>), ce que la Cour de céans avait déjà précisé dans son précédent arrêt ( ibid., consid. 1 in fine).
2.3. La qualification d'un acte étranger s'opère au regard de la lex fori, à savoir en l'occurrence le droit suisse (arrêt 5P.388/1991 du 5 mars 1992 consid. 3b). Selon l'autorité précédente, l'« acte d'hoirie » litigieux équivaut à un « certificat d'héritier », dont l'établissement est assimilé à une mesure provisionnelle au sens de l'<ref-law> (arrêt 5A_252/2016 du 7 juin 2016 consid. 1.2 et les arrêts cités).
Il n'y a pas lieu d'examiner le bien-fondé de cette qualification. Lorsque le litige porte sur la reconnaissance ou l' exequatur d'un acte étranger, la cognition du Tribunal fédéral n'est pas limitée à la violation des droits constitutionnels, quelle que soit la nature - provisionnelle ou non - de l'acte en discussion (<ref-ruling> consid. 1.3.2; arrêt 5A_193/2010 du 7 juillet 2010 consid. 1.2). Il s'ensuit que la partie recourante peut invoquer tous les motifs de recours prévus aux art. 95 et 96 LTF, sauf à préciser que, le litige étant de nature pécuniaire, le Tribunal fédéral ne peut revoir l'application du droit étranger que sous l'angle restreint de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 4.3 et les arrêts cités).
3.
En l'espèce, l'autorité précédente a retenu que l'« acte d'hoirie » dont la reconnaissance était sollicitée équivaut à un « certificat d'héritier ». Par ailleurs, la législation égyptienne ne connaît pas de succession entre un musulman et un non musulman; de surcroît, l'héritier de sexe masculin a droit à une part double de celle de l'héritière de sexe féminin, ce qui résulte du reste de l'« acte d'hoirie » litigieux. Partant, la reconnaissance de cet acte aurait pour effet, d'une part, que la veuve ne pourrait faire valoir, uniquement en raison de sa religion, aucun droit sur les avoirs que son mari détenait auprès de banques suisses et, d'autre part, que les soeurs du défunt ne pourraient faire valoir, uniquement en raison de leur sexe, que des droits moindres que ceux de leurs frères. Ces conséquences violent le principe de l'interdiction de la discrimination consacré à l'art. 8 al. 2 Cst., l'al. 3 précisant au surplus que l'homme et la femme sont égaux en droit. Des discriminations aussi drastiques ne peuvent pas être « nuancées », même si le seul lien avec la Suisse concerne la localisation des avoirs bancaires.
3.1.
3.1.1. Dans un premier grief - dont le fondement est confus (art. 118, respectivement <ref-law>) -, les recourants reprochent à la cour cantonale de ne pas avoir tenu compte du fait que l'intimée se prévaut de sa vocation successorale et se prétend victime d'une discrimination vingt-sept ans après le mariage.
3.1.2. Une pareille argumentation, qui revient à objecter à l'intimée une attitude contraire aux règles de la bonne foi (<ref-law>), ne saurait être suivie. C'est lors du décès du de cujus que s'exerce la vocation héréditaire; or, de l'aveu même des recourants, ce « n'est qu'après le décès de son conjoint en 2007» que l'intéressée a invoqué sa qualité d'héritière. Au surplus, il ne ressort pas de l'arrêt attaqué que l'intimée aurait « renoncé » à cette qualité au moment de son mariage ( cf. infra, consid. 3.2.2); nouvelle, cette allégation est dès lors irrecevable (<ref-law>, en relation avec l'<ref-law>).
3.2.
3.2.1. Les recourants font en outre grief aux juges précédents d'avoir écarté de leur analyse l'« acte de mariage » que les époux ont passé le 6 mars 1980, lequel contient des dispositions successorales à teneur desquelles ils ont « renoncé à hériter l'un de l'autre »; ayant soumis leur union au droit égyptien, ils ont fait par la même occasion une « élection de droit » en faveur du droit égyptien, analogue à une professio juris au sens de l'<ref-law>.
3.2.2. Cette argumentation est irrecevable. Les recourants se bornent à compléter les faits, sans se plaindre d'arbitraire dans l'établissement des faits ni, a fortiori, motiver ce moyen conformément aux exigences de l'<ref-law> ( cf. parmi plusieurs: <ref-ruling> consid. 2.2, avec la jurisprudence citée). Or, la décision attaquée ne constate pas que les époux auraient souscrit un « acte de mariage » comprenant une renonciation réciproque à hériter, ni stipulé une « élection de droit » en faveur de la législation égyptienne. Sur ce dernier point, les magistrats précédents sont, par ailleurs, partis du principe que ce droit était bien applicable à la succession du de cujusen vertu de l'<ref-law>, de sorte que l'argumentation des recourants quant au lieu du dernier domicile du défunt se révèle superfétatoire.
Quoi qu'en disent les recourants, la constatation de la cour cantonale selon laquelle l'intimée « n'a pas participé à la procédure de délivrance de l'acte [d'hoirie]» est rigoureusement exacte, dès lors qu'ils affirment eux-mêmes qu'elle n'avait pas à y figurer vu la « renonciation » à hériter que les époux avaient réciproquement assumée.
3.3.
3.3.1. Enfin, les recourants exposent en substance que, en refusant de reconnaître l'« acte d'hoirie », les magistrats cantonaux ont faussement appliqué l'<ref-law>.
3.3.2. En vertu de l'<ref-law> (en relation avec l'<ref-law>), la reconnaissance d'un acte étranger - en l'occurrence l'« acte d'hoirie » établi par le tribunal égyptien - doit être refusée en Suisse lorsqu'elle est manifestement incompatible avec l'ordre public suisse, c'est-à-dire lorsqu'elle heurte de manière intolérable les principes fondamentaux de l'ordre juridique suisse ( cf. parmi d'autres: <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 4.1). En tant que clause d'exception, la réserve de l'ordre public (matériel) est d'interprétation restrictive; tel est le cas, en particulier, dans le domaine de la reconnaissance et de l'exécution des actes ou jugements étrangers, où sa portée est plus étroite que pour l'application directe du droit étranger ( cf. en particulier: <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 5.1). Dans cette optique, l'intervention de la clause de réserve suppose, d'après la jurisprudence, que l'affaire présente un « lien suffisant » avec l'Etat du juge requis, en l'espèce la Suisse (« Binnenbeziehung »; <ref-ruling> consid. 4c [ i.c. au sujet de la reconnaissance d'une répudiation selon le droit libanais]; cf. sur la question, parmi d'autres: OTHENIN-GIRARD, La réserve d'ordre public en droit international privé suisse, 1999, p. 211 ss et les citations).
3.3.3. Le recours apparaît d'emblée irrecevable dans la mesure où les recourants fondent leurs arguments sur des faits qui ne ressortent pas de la décision déférée, sans se plaindre régulièrement d'arbitraire dans l'établissement des faits ( cf. supra, consid. 3.2.2); ainsi, l'analogie qu'ils tentent d'instaurer entre l'acte en discussion et le « pacte successoral de renonciation » selon l'<ref-law> est vaine, faute de constatations quant à une renonciation de l'intimée à la succession de son mari. La « chronologie des faits » exposée dans le mémoire de recours et censée corroborer ce comportement doit, pour le même motif, être écartée du débat.
Par ailleurs, les recourants ne démontrent pas que la cour cantonale serait tombée dans l'arbitraire ( cf. supra, consid. 2.3) en affirmant qu'il n'y a pas, en droit égyptien, « de succession entre un musulman et un non musulman ». Cela étant, on ne discerne pas en quoi consisterait la renonciation à une succession à laquelle l'intéressée ne peut de toute manière prétendre, à moins qu'elle ne se rapporte qu'aux actifs situés hors d'Egypte - en l'occurrence en Suisse -, ce qui n'est pas non plus constaté (<ref-law>; cf. sur la portée territoriale restreinte des certificats d'héritier étrangers: BUCHER, in : Commentaire romand, 2011, n° 10 ad <ref-law>, avec la doctrine citée).
3.3.4. Le point de savoir si, comme l'admet l'autorité cantonale, l'« acte d'hoirie » enfreint l'ordre public (matériel) suisse en tant qu'il accorde à l'héritier de sexe masculin une part double de celle de l'héritier de sexe féminin n'a pas besoin d'être résolue ici; c'est la situation de l'intimée, épouse du de cujuset opposante à la procédure de reconnaissance (art. 29 al. 2, par renvoi de l'<ref-law>), qui est en cause dans le cas présent. Les longues discussions des recourants à cet égard s'avèrent ainsi hors de propos ( cf. sur cette question: ALDEEB ABU-SAHLIEH, Droit musulman de la famille et des successions en Suisse, in : RCDIP 2007 p. 530/531; dans un avis du 17 juillet 1980, l'Office fédéral de la justice s'est demandé si pareille règle « est bien compatible avec l'ordre public suisse », mais sans y répondre: JAAC 45/1981 n° 31 [ i.c. au sujet de la législation iranienne]).
3.3.5. Les recourants se prévalent d'un « acte d'hoirie » dressé par un tribunal égyptien afin de réclamer, en leur qualité d'héritiers, les actifs que le de cujus détenait auprès d'établissements bancaires à Genève; cet acte « constat [e] la dévolution de sa succession légale à ses frères et soeurs », à l'exclusion de son épouse. Cette exclusion repose sur le constat - non critiqué par les parties (<ref-law>) - qu'il« n'y a pas de succession entre un musulman et un non musulman » ( cf. parmi plusieurs: ALDEEB ABU-SALIEH, op. cit., p. 529). Comme l'ont retenu les juges précédents, un tel résultat contrevient clairement au principe de l'interdiction de la discrimination en raison des convictions religieuses, qui - indépendamment de sa valeur constitutionnelle (art. 8 al. 2 Cst.; cf. art. 14 CEDH et 26 Pacte ONU II) - ressortit à l'ordre public suisse (BUCHER, op. cit., n° 18 ad <ref-law>; KINSCH, Le droit musulman de la famille, les droits de l'homme [ou de la femme] et l'ordre public des Etats européens, in : Bull.dr.h. n° 14/2009 p. 35, avec les citations en note 41; SCHWANDER, Diskriminierungsverbot und Gleichstellungsrecht im internationalen Privat- und Zivilprozessrecht, in : AJP 1993 p. 1408; dans ce sens, en Allemagne, précisément pour le droit égyptien: arrêt de l'OLG Hamm du 28 février 2005, in : IPRax 2006 p. 481 ss).
Sans réfuter expressément cette conclusion, les recourants objectent toutefois l'absence d'« Inlandsbeziehung »; mais ils se trompent. Selon l'auteur auquel s'est ralliée la juridiction précédente, cette considération n'est plus pertinente lorsque des discriminations fondées, notamment, sur le sexe, la race ou la religion sont prohibées « en vertu de différents instruments internationaux consacrant des droits fondamentaux et de l'homme » (BUCHER, loc. cit., avec les citations); d'autres, en revanche, s'en tiennent à l'exigence de liens suffisants avec la Suisse ( cf. parmi d'autres: ALDEEB ABU-SALIEH, op. cit., p. 530; KINSCH, loc. cit.; OTHENIN - GIRARD, op. cit., n° 948). Il n'y a pas lieu d'arbitrer le débat, car de tels liens existent de toute manière en l'occurrence, vu le lieu de situation en Suisse d'actifs successoraux sur lesquels les recourants entendent exercer leurs prérogatives héréditaires (KINSCH, op. cit., p. 36 ch. 5, qui se réfère à une résolution de l'Institut de droit international de 2005, à teneur de laquelle les Etats « pourront opposer l'ordre public aux lois successorales étrangères comportant des discriminations fondées sur le sexe ou la religion lorsque des biens de la succession se trouvaient dans l'Etat du for au moment du décès »; plus dubitatif: OTHENIN-GIRARD, loc. cit.). Le moyen pris d'une violation de l'<ref-law> apparaît dès lors mal fondé, dans la mesure où il est recevable.
4.
En conclusion, le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable et le recours en matière civile rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Il y a lieu de rejeter la requête d'assistance judiciaire des recourants, qui n'ont nullement établi leur indigence (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4), et de les astreindre solidairement aux frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 et 5 LTF). L'intimée n° 1 a droit à des dépens en raison de ses observations sur la requête d'effet suspensif (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
1.1. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
1.2. Le recours en matière civile est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire des recourants est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 10'000 fr., sont mis solidairement à la charge des recourants.
4.
Une indemnité de 500 fr., à payer à l'intimée n° 1 à titre de dépens, est mise solidairement à la charge des recourants.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 21 novembre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
Le Greffier : Braconi