Faits :
A.
Le 11 mai 2015, l'Office des poursuites et faillites de X._ a procédé à un inventaire pour sauvegarde du droit de rétention de B._, bailleresse d'un local commercial loué à A._ Sàrl.
B.
Le 26 mai 2015, A._ Sàrl a adressé une plainte à la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton du Jura et a conclu à l'annulation de la prise d'inventaire.
Par décision du 22 septembre 2015, la Cour des poursuites et faillites a rejeté la plainte.
C.
Par acte du 5 octobre 2015, la plaignante exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de la décision du 22 septembre 2015. Elle requiert également le bénéfice de l'assistance judiciaire et la désignation d'un avocat d'office.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
Le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) à l'encontre d'une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 351) rendue en matière de poursuite pour dettes (<ref-law>, en relation avec l'<ref-law>) par une autorité de surveillance statuant en dernière instance cantonale (<ref-law>); il est recevable sans égard à la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. c LTF). La plaignante, qui a succombé devant l'autorité précédente, a qualité pour recourir (<ref-law>).
2.
2.1. Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui pourraient se poser, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 104 s.). Le Tribunal fédéral ne connaît de la violation des droits fondamentaux que si de tels griefs ont été invoqués et motivés par le recourant (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 310 s.), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 234).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (<ref-law>). Si le recourant entend s'en écarter, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ils ont été établis de façon manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 252) ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et en quoi la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Une critique de fait qui ne satisfait pas aux exigences de motivation de l'<ref-law> (cf. supra consid 2.1) est irrecevable (ATF <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 255).
3.
La recourante se plaint en premier lieu de la violation de l'<ref-law>.
3.1. L'autorité cantonale a retenu que la recourante, constituée sous la forme d'une société à responsabilité limitée, ne pouvait se prévaloir de l'insaisissabilité prévue à l'<ref-law> pour les outils et instruments nécessaires à l'exercice de sa profession, dès lors que cette disposition n'était applicable qu'aux personnes physiques et à leur famille.
3.2. Selon la recourante, le texte de l'<ref-law> ne distinguerait pas selon que le débiteur est une personne physique ou une personne morale. Par ailleurs, la doctrine citée par l'autorité précédente, qui exclut l'application de cette disposition aux personnes morales, s'appuierait sur une jurisprudence largement dépassée, le Tribunal fédéral ayant à de nombreuses occasions retenu que, selon les circonstances, il y avait lieu de faire abstraction de la différence entre les personnes physiques et les personnes morales, lorsqu'elles présentaient l'une avec l'autre une identité économique. En l'espèce, la personne morale n'aurait pas d'autre but que de permettre à son associée-gérante d'exercer sa profession de coiffeuse et seule l'activité de celle-ci permettrait à la société d'avoir une existence. Dans ces circonstances, la dissociation de la personne physique et de la personne morale " constituerait donc visiblement un abus de droit ". Les objets inventoriés seraient dès lors insaisissables et, partant, soustraits au droit de rétention de l'intimée.
3.3.
3.3.1. L'argumentation de la recourante s'appuie sur des faits qui ne ressortent pas de l'arrêt attaqué, notamment lorsqu'elle allègue que l'associée-gérante exploite seule son salon de coiffure et que la plaignante n'a pas d'autre but que de permettre à l'associée-gérante d'exercer sa profession. En tant que ces éléments divergent de ceux retenus dans l'arrêt cantonal et qu'ils ne sont pas critiqués sous l'angle de l'établissement arbitraire des faits (<ref-law> en relation avec l'<ref-law>), il n'en sera pas tenu compte (cf. supra consid. 2.2).
3.3.2. Aux termes de l'<ref-law>, sont insaisissables les outils, appareils, instruments et livres, en tant qu'ils sont nécessaires au débiteur et à sa famille pour l'exercice de leur profession.
Dans un arrêt ancien (ATF 63 III 17), dont le principe a été confirmé ultérieurement (<ref-ruling>), le Tribunal fédéral a nié à une personne morale le droit d'invoquer le bénéfice de compétence au motif que seules les personnes physiques peuvent posséder les capacités et connaissances personnelles nécessaires à l'exercice d'une profession au sens de l'<ref-law> et que l'insaisissabilité de certains biens se justifie pour des motifs d'humanité qui ne peuvent exister pour les personnes morales. Contrairement à ce que soutient la recourante, cette jurisprudence, qui a été appliquée récemment (arrêt 9C_48/2010 du 9 juin 2010 consid. 3.2.1) et est approuvée par la doctrine majoritaire (PIERRE-ROBERT GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, vol. II, 2000, n° 87 ad <ref-law>; JOLANTA KREN KOSTKIEWICZ, in Kurzkommentar SchKG, 2e éd., 2014, no 34 ad <ref-law>; KURT AMONN/FRIDOLIN WALTHER, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 9e éd., 2013, § 23 nos 13 et 24; GEORGES VONDER MÜHLL, in Basler Kommentar, SchKG I, 2e éd., 2010, n° 57 ad <ref-law>; JAEGER/WALDER/KULL, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 5e éd., 2006, n° 7 s. ad <ref-law>, qui font une exception pour les créances de droit public; cf. ég. la jurisprudence cantonale citée in HANSJÖRG PETER, Edition annotée de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, 2010, p. 476; d'un autre avis, MICHEL OCHSNER, in Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, no 57 ad <ref-law>, selon lequel seules les personnes physiques peuvent prétendre à l'application de l'<ref-law>, à l'exception des cas d'insaisissabilité prévus aux ch. 3 et 11 de cette disposition), n'est pas dépassée. La recourante, constituée sous la forme d'une société à responsabilité limitée, ne peut donc se prévaloir du bénéfice de compétence de l'<ref-law>. La jurisprudence citée par la recourante ne traite pas de la question de l'insaisissabilité des biens et n'est dès lors pas de nature à remettre en cause cette conclusion. Au demeurant, la personne morale et son associée-gérante ne sauraient invoquer la dualité des sujets de droit lorsque leurs intérêts le commandent, notamment en matière de responsabilité pour les dettes, et la nier lorsque cela leur est plus favorable (cf. sur ce point, <ref-ruling> consid. 5b/bb p. 323; ATF 72 II 67 consid. 3c p. 77).
A supposer que la recourante ait été en droit de se prévaloir de l'<ref-law>, cette disposition ne s'appliquerait de toute façon pas en l'espèce. Selon la jurisprudence, pour qu'un bien soit insaisissable, le débiteur doit exercer effectivement sa profession à l'époque et au lieu de la saisie, ou tout au moins n'avoir interrompu son exercice que momentanément. A cet égard, le bénéfice de compétence subsiste lorsque l'interruption est de courte durée et qu'elle est due à une cause déterminée, par exemple la maladie; il tombe, en revanche, lorsque l'interruption dure relativement longtemps (<ref-ruling> consid. 2a p. 13 et les références). En l'occurrence, il ressort de l'arrêt attaqué que, lors de la prise d'inventaire, le préposé de l'office a constaté l'absence de toute activité commerciale dans les locaux loués, ce que la recourante a par ailleurs admis en indiquant dans sa requête d'assistance judiciaire qu'elle se trouvait sans revenu, son associée-gérante étant en incapacité de travail depuis le mois de décembre 2013. L'interruption d'activité ne pouvant être qualifiée de passagère, la condition de l'exercice effectif de la profession ne serait donc de toute manière pas remplie.
4.
La recourante reproche ensuite à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law>.
4.1. La juridiction précédente a souligné que le préposé à l'office disposait d'un large pouvoir d'appréciation pour déterminer si un objet est " rentable " au sens de l'<ref-law>. L'inventaire comportait certes un certain nombre d'objets de faible valeur; si la question de l'application de l'<ref-law> à ces biens pris individuellement pouvait se poser, on ne pouvait toutefois admettre d'entrée de cause que le produit de leur réalisation, estimé globalement par l'office à 1'685 fr., ne permettrait pas de couvrir les frais. Par ailleurs, la créancière était prête à faire une offre de 3'000 fr. pour les objets inventoriés. Au vu de ces éléments, les biens inventoriés pouvaient être saisis.
4.2. Selon la recourante, " il tombe sous l'évidence " que le montant de 1'685 fr. est largement inférieur aux frais que comporterait la réalisation de tels biens aux enchères publiques. L'office aurait dû examiner cette question d'emblée et se prononcer à ce sujet. Il serait notoire que les offices ne pratiquent plus de réalisation forcée d'éléments du patrimoine qui ont une si faible valeur. L'offre de la bailleresse ne devrait par ailleurs pas être prise en compte, car elle serait dépourvue de toute portée juridique, la procédure de réalisation forcée n'étant pas encore ouverte.
4.3.
4.3.1. En tant qu'elle soutient que l'office des poursuites aurait d'emblée dû examiner la question de l'applicabilité de l'<ref-law>, la recourante ne discute pas les motifs de la décision attaquée, mais s'en prend au comportement de la première autorité. Sa critique est dès lors irrecevable sur ce point, seule la décision de dernière instance cantonale pouvant faire l'objet du présent recours (art. 42 al. 2 et 75 al. 1 LTF).
4.3.2. Selon l'<ref-law>, ne sont pas saisissables les objets pour lesquels il y a lieu d'admettre d'emblée que le produit de leur réalisation excéderait de si peu le montant des frais que leur saisie ne se justifie pas. Déterminer si le produit de la réalisation ne dépasse que dans une moindre mesure le montant des frais est une question d'appréciation (arrêt 5A_5/2013 du 18 février 2013 consid. 3.1; arrêt 5A_330/2011 du 22 septembre 2011 consid. 3.1 et les références; PIERRE-ROBERT GILLIÉRON, op. cit., n. 209 ad <ref-law>). Dans ce domaine, le Tribunal fédéral n'intervient donc qu'en cas d'abus ou d'excès, par exemple lorsque l'autorité cantonale a retenu des critères inappropriés ou n'a pas tenu compte de circonstances pertinentes (arrêt 5A_5/2013 précité consid. 3.1; arrêt 5A_330/2011 précité consid. 3.1; concernant l'<ref-law>: <ref-ruling> consid. 2 p. 324).
En l'espèce, la cour cantonale s'est basée sur deux critères pertinents, l'estimation du produit de réalisation global de l'ensemble des biens effectuée par l'office - non contestée par la recourante - et les frais - dont le montant, quoique non indiqué dans l'arrêt attaqué, n'est pas discuté dans le recours (cf. supra consid. 2.1 et 2.2). Dans une motivation additionnelle, la cour cantonale s'est à juste titre également référée à l'offre de rachat de l'intimée, qui dépasse largement l'estimation des biens effectuée par l'office. Au vu de ces éléments, il n'apparaît pas que l'autorité cantonale ait commis un abus ou un excès de son pouvoir d'appréciation en refusant d'appliquer l'<ref-law>.
5.
En conclusion, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable. La requête d'assistance judiciaire est également rejetée, les conclusions de la recourante - qui, en sa qualité de personne morale, ne peut en principe de toute façon pas prétendre à l'assistance judiciaire (<ref-ruling> consid. 5.2.1 et 5.2.2. p. 326 s. et les références; <ref-ruling> consid. 4 p. 47) - étant d'emblée dépourvues de chances de succès (<ref-law>). La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à l'Office des poursuites et des faillites de X._ et à la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton du Jura.
Lausanne, le 15 janvier 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Feinberg