Faits :
A.
Le 25 septembre 1997, A._, née B._, a divorcé de C._, qu'elle avait épousé le 5 octobre 1995. Le *** 2002, elle a donné naissance à D._ issu de sa relation avec E._ avec qui elle a vécu en concubinage jusqu'à leur mariage le 5 décembre 2013.
Dans ses déclarations fiscales 2001-B, 2002, 2003, 2005, A._ a exposé qu'elle n'avait pas réalisé de revenu en exerçant une activité dépendante ou indépendante, ayant uniquement perçu un revenu sur sa fortune mobilière et immobilière ainsi que des produits de sous-location.
Par bordereau de taxation du 7 mars 2003, l'Administration fiscale cantonale du canton de Genève a fixé l'impôt cantonal et communal 2001 à 415 fr. 55, le revenu et la fortune imposables s'élevant à 3'287 fr. et 0 fr. Par bordereaux de taxation du 18 décembre 2003, elle a fixé l'impôt cantonal et communal 2002 à 1'616 fr. 40, pour un revenu et une fortune imposables de 36'760 fr. et 0 fr., et l'impôt fédéral direct à 31 fr., le revenu imposable se montant à 28'000 fr. Par bordereau de taxation du 28 juillet 2005, elle a fixé l'impôt cantonal et communal 2003 à 1'039 fr. 55 pour un revenu et une fortune imposables nuls et informé la contribuable du fait qu'elle n'était pas taxable pour l'impôt fédéral direct 2003, l'ouverture d'une procédure en rappel d'impôt étant réservée. Par bordereau de taxation d'office du 14 novembre 2008, elle a fixé l'impôt cantonal et communal 2006 à 6'761 fr.40, le revenu et la fortune imposables étant nuls.
Par courrier du 30 juin 2009, l'Administration fiscale cantonale a informé la contribuable de l'ouverture d'une procédure en rappel d'impôt et d'une procédure pénale pour soustraction d'impôt concernant l'impôt fédéral direct et l'impôt cantonal et communal 2001-B, 2002, 2003 et 2006 ainsi que d'une procédure pénale pour tentative de soustraction d'impôt pour l'impôt fédéral direct et l'impôt cantonal et communal 2005.
Les 29 septembre 2009, 29 juin 2010, 29 novembre 2010, 7 janvier 2011, 10 mai 2011, la contribuable a transmis de nouveaux documents à l'Administration fiscale cantonale.
Le 23 septembre 2011, l'Administration fiscale cantonale a indiqué à la contribuable que les procédures en rappel d'impôt et les procédures pénales pour soustraction d'impôt quant à l'impôt fédéral direct et l'impôt cantonal et communal 2001 à 2003 et 2006 étaient terminées et que huit bordereaux de rappel d'impôt et deux bordereaux d'amende lui étaient notifiés. Notification était également faite de deux bordereaux de taxation pour l'année fiscale 2005. La procédure pour tentative de soustraction pour les périodes 2004 et 2005 était close sans amende. L'Administration fiscale cantonale a fixé les montants des rappels d'impôt à 45'055 fr. 65 et 20'705 fr. 35 pour l'impôt cantonal et communal et l'impôt fédéral direct 2001, 22'120 fr. 30 et 10'189 fr. pour l'impôt cantonal et communal et l'impôt fédéral direct 2002, 54'508 fr. 65 et 18'810 fr. 30 pour l'impôt cantonal et communal et l'impôt fédéral direct 2003 ainsi que 34'173 fr. 10 et 471 fr. 35 pour l'impôt cantonal et communal et l'impôt fédéral direct 2006. Le revenu imposable impôt cantonal et communal et impôt fédéral direct ainsi que la fortune imposable s'élevaient à 183'421 fr., 264'200 fr. et 0 fr. en 2001, 125'377 fr., 335'500 fr. et 0 fr. en 2002, 238'097 fr., 241'600 fr. et 0 fr. en 2003, 91'719 fr., 66'200 fr. et 2'465'883 fr. en 2006, selon les tableaux annexés. Elle a infligé à la contribuable deux amendes pour les années 2001 à 2003 et 2006, de 116'893 fr. en relation avec l'impôt cantonal et communal et 37'632 fr. concernant l'impôt fédéral direct, correspondant à 75 % de l'impôt éludé. Enfin, elle a fixé l'impôt cantonal et communal 2005 à 161'823 fr. 55, pour un revenu et une fortune imposables de 541'470 fr. et 0 fr., et l'impôt fédéral direct 2005 à 60'015.45, le revenu imposable se montant à 546'700 fr. selon les tableaux annexés.
Le 22 octobre 2011, la contribuable a déposé une réclamation à l'encontre des huit bordereaux de rappel d'impôt ainsi que des deux bordereaux d'amende en matière d'impôt fédéral direct et d'impôt cantonal et communal 2001 à 2003 et 2006 ainsi que contre les deux bordereaux de taxation en matière d'impôt fédéral direct et d'impôt cantonal et communal 2005, concluant à l'annulation des reprises opérées pour les sommes pour lesquelles elle fournissait des explications et à l'annulation des amendes. Par deux décisions du 28 février 2012, l'Administration fiscale cantonale a rejeté la réclamation.
B.
Par jugement du 24 février 2014, le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève a rejeté le recours que la contribuable avait interjeté contre les décisions sur réclamation du 28 février 2012.
Le 26 mars 2014, A._ a recouru auprès de la Cour de justice du canton de Genève contre ce jugement, concluant à la nullité des bordereaux de rappel 2001 à 2003 et 2006 et des bordereaux d'amende d'impôt fédéral direct et d'impôt cantonal et communal, ainsi qu'à la nullité du bordereau de taxation 2005. Dans ses observations après enquêtes du 6 mars 2015, la contribuable a demandé l'annulation de plusieurs reprises dont elle a fait la liste et par ailleurs persisté dans l'intégralité de ses conclusions.
Par arrêt du 14 avril 2015, la Cour de justice du canton de Genève a comparé l'objet du litige devant le Tribunal administratif de première instance avec les conclusions et griefs du mémoire de recours du 26 mars 2014 et déclaré irrecevables les conclusions relatives à la reprise de vingt et un versements ainsi que celles relatives à des reprises qui n'avaient pas même fait l'objet de griefs en procédure de réclamation; formulées pour la première fois dans les observations du 6 mars 2015, elles se trouvaient sans relation avec les points contestés dans l'acte recours du 26 mars 2014. Elle a rejeté les griefs relatifs aux montants crédités sur les comptes bancaires de l'intéressée par son concubin pour lesquels celle-ci n'avait aucune certitude quant à leur provenance ou leur destination. Elle a aussi rejeté les griefs relatifs aux montants crédités sur les comptes bancaires de l'intéressée par son ex-mari, les allégations de cette dernière n'étant étayées par aucune pièce. Elle a partiellement admis le recours et renvoyé la cause à l'Administration fiscale cantonale pour nouvelles décisions de taxation en rappel d'impôt fédéral direct, cantonal et communal 2002 et 2003, nouvelles décisions de taxation ordinaire d'impôt fédéral direct, cantonal et communal 2005 sans reprise des versements de 5'000 fr. du 1er mars 2002, 7'000 fr. du 9 avril 2002, 20'000 fr. du 17 septembre 2003, 1'250 fr. du 30 décembre 2002 et 60'000 euros du 20 janvier 2005 et pour l'établissement de nouveaux bordereaux d'amende d'impôt fédéral direct, cantonal et communal 2001 à 2003 et 2006 tenant compte de la réduction des reprises.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 14 avril 2015 par la Cour de justice du canton de Genève, dire que les bordereaux de rappel 2001, 2002, 2003 et 2006 sont erronés et contraires au droit et de dire que le bordereau de taxation 2005 est erroné et contraire au droit.
La Cour de justice a persisté dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Administration fiscale cantonale et l'Administration fédérale des contributions concluent au rejet du recours. L'intéressée a été invitée à déposer des contre-observations.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal cantonal a rendu un seul arrêt valant pour les impôts cantonal et communal, d'une part, et pour l'impôt fédéral direct, d'autre part, ce qui est admissible (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 262 s.). Dans ces circonstances, on ne peut reprocher à la recourante d'avoir pris des conclusions valant pour les deux catégories d'impôts dans leur recours au Tribunal fédéral. Par souci d'unification par rapport à d'autres cantons dans lesquels deux décisions sont rendues, la Cour de céans a ouvert deux dossiers, l'un concernant l'impôt fédéral direct (2C_471/2015) et l'autre l'impôt cantonal et communal (2C_470/2015). Comme l'état de fait est identique et que les questions juridiques se recoupent, les deux causes seront néanmoins jointes et il sera statué dans un seul arrêt (cf. <ref-law> et 24 PCF [RS 273]).
2.
D'après l'<ref-law>, le recours est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure (décisions finales). Des arrêts de renvoi constituent en principe des décisions incidentes contre lesquelles le recours au Tribunal fédéral n'est ouvert qu'aux conditions des art. 92 et 93 LTF, dont la réalisation doit être alléguée et démontrée par le recourant, à moins qu'elle ne fasse d'emblée aucun doute (cf. <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 632). Un tel arrêt est néanmoins considéré comme final si l'autorité à laquelle l'affaire est renvoyée n'a aucune marge de manoeuvre, notamment lorsqu'il ne lui reste plus qu'à calculer le montant de l'impôt, en appliquant les règles définies dans la décision de renvoi (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 148; arrêt 2C_180/2013 du 5 novembre 2013 consid. 2.2.1, in RF 69/2014 237).
En l'espèce, le renvoi opéré par la Cour de justice ne laisse aucune latitude à l'Administration cantonale, qui est simplement invitée à effectuer les modifications décidées par elle et à émettre de nouvelles décisions qui en tiennent compte. L'Administration cantonale ne dispose ainsi d'aucune marge de manoeuvre. L'arrêt attaqué est par conséquent une décision finale, de sorte que le recours est recevable sous cet angle.
3.
Invoquant l'<ref-law>, dont elle cite la deuxième condition, la recourante demande au Tribunal fédéral de compléter les faits de la cause conformément à l'<ref-law> en relation avec les points 37 et 45 de l'arrêt attaqué.
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (cf. <ref-law>). Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si, première condition, les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> et si, deuxième condition, la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). La notion de " manifestement inexacte " correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 278). Si la partie recourante entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, elle doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées conformément aux exigences de motivation de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 6.2 p. 288). En particulier, elle doit exposer en quoi la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause.
En l'espèce, la recourante s'est bornée à citer la deuxième condition de l'<ref-law> sans exposer en quoi elle serait, le cas échéant, réalisée. Le grief d'établissement inexact des faits est rejeté.
4.
Invoquant l'interdiction de l'arbitraire, la recourante se plaint de ce que l'instance précédente a déclaré irrecevables parce que tardives les conclusions qui n'avaient pas été énoncées dans le mémoire de recours du 26 mars 2014.
Le Tribunal fédéral n'examine les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux ou de dispositions de droit cantonal que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (<ref-law>; principe d'allégation). L'acte de recours doit, à peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et préciser en quoi consiste la violation (cf. <ref-ruling> consid. 2.8 p. 494; <ref-ruling> consid. 3 p. 351).
En l'espèce, l'instance précédente a exposé les dispositions du droit cantonal de procédure ainsi que la jurisprudence relative à ces dispositions en matière de recevabilité des conclusions et d'objet du litige et a précisément exposé en quoi certaines conclusions étaient irrecevables. Bien qu'elle fasse allusion à l'interdiction de l'arbitraire et à l'art. 61 LPA/GE (mémoire de recours auprès du Tribunal fédéral, p. 4 ss ainsi que p. 15), la recourante se borne en réalité à substituer son opinion sur la recevabilité de ses conclusions à celle de l'instance précédente, en se fondant pour partie sur des faits corrigés irrecevables (cf. consid. 3 ci-dessus). Il s'ensuit que le grief de violation du droit cantonal de procédure est irrecevable pour défaut de motivation conforme à l'<ref-law> et parce qu'il repose pour partie sur des faits irrecevables.
5.
5.1. Sur le fond, le litige porte sur le refus par l'instance précédente d'annuler onze reprises de montants, provenant selon la recourante de son concubin, quand bien même l'existence du concubinage a été reconnue, ainsi que des reprises portant sur des montants provenant, toujours selon cette dernière, de son ex-mari. Dans l'arrêt attaqué, l'instance précédente a constaté que tous ces montants figuraient sur les comptes bancaires de la recourante, mais que celle-ci n'avait toutefois pas été en mesure d'en démontrer précisément ni la provenance ni la cause, comme il lui incombait de le faire en application des règles sur le fardeau de la preuve. Dans ces circonstances, en reprochant à l'instance précédente d'ignorer l'existence du concubinage et du témoignage de son ex-mari qui expliqueraient en quoi les reprises sont erronées, la recourante se plaint en réalité de l'appréciation des preuves par l'instance précédente, ses allégations relatives à l'existence d'une société simple entre elle et son concubin ne trouvant pas d'appui dans les faits retenus par l'instance précédente.
5.2. En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que si le juge a manifestement méconnu le sens et la portée d'un moyen de preuve, si, sur la base des éléments recueillis, il a procédé à des déductions insoutenables, ou encore s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62).
Sous cet angle, les griefs de la recourante (mémoire de recours, p. 14 ss), sont certes partiellement recevables, mais doivent être rejetés.
5.2.1. Il ne suffit en effet pas d'alléguer que la recourante faisait ménage commun avec son concubin pour que toutes les sommes figurant sur ses comptes bancaires, qui n'ont pas été attribuées par cette dernière à des versements de son ex-mari, constituent ipso facto une participation aux frais du ménage commun de la part de son concubin, dès lors que c'est l'origine et la destination de ces versements qui ont précisément été considérées comme insuffisamment documentées par l'instance précédente. A cet égard, la recourante ne démontre pas que l'appréciation des preuves par l'instance précédente est insoutenable.
5.2.2. Selon la recourante ensuite, en jugeant qu'il n'y avait pas de pièces probantes permettant de s'assurer de l'origine et de la destination des versements qu'elle a attribués à son ex-mari, l'instance précédente aurait écarté le témoignage de celui-ci de manière insoutenable. Elle soutient qu'il ne s'agissait nullement de remboursements effectués en exécution d'un contrat de mandat qui les liait; selon elle, cela ressortirait de manière probante du témoignage de ce dernier, selon lequel ce qui a été " versé à Madame A._, soit en cash (la plupart du temps), soit sur son compte, était un mélange de donation et de remboursement de dettes matérielles et morales ".
Ce grief doit être rejeté. Au vu du détail des montants figurant sur les comptes de la recourante, la simple déclaration générale du témoin énonçant sans précision trois causes d'obligation, soit la donation, le remboursement de dette et le devoir moral, il n'était pas insoutenable de juger qu'il y avait un réel accroissement de fortune dans le chapitre fiscal de la recourante, dont les causes n'étaient pas suffisamment précises pour s'assurer qu'il s'agissait d'éléments non imposables.
6.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 2C_470/2015 et 2C_471/2015 sont jointes.
2.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 6'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à l'Administration fiscale cantonale et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 1ère section, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 15 février 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
Le Greffier : Dubey