Sachverhalt:
A.
Die 1967 geborene, gelernte Hochbauzeichnerin A._ war seit 1992 als Kosmetikberaterin bei der Firma B._ angestellt und dadurch bei der Berner Versicherung (heute: Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft AG, nachfolgend: Allianz) obligatorisch unfallversichert. A._ verursachte am 31. Mai 1995 einen Autounfall, indem sie als Lenkerin eines Personenwagens einem vor ihr anfahrenden Fahrzeug auffuhr. Dabei zog sie sich, wie bereits bei früheren Unfällen, ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) zu. Nach medizinischen und beruflichen Abklärungen erbrachte die Allianz Versicherungsleistungen für das Unfallereignis. Mit Verfügung vom 14. Juni 2002 sprach sie ihr eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 75,6 % zu. Ab 1. Januar 2008 gewährte sie eine entsprechende Komplementärrente zur Rente der Invalidenversicherung (Schreiben vom 10. Juni 2009).
Im Rahmen eines Rentenrevisionsverfahrens holte die IV-Stelle ein polydisziplinäres Gutachten der SMAB AG, Swiss Medical Assessment- and Business Center, Bern, ein, woran sich die Allianz Suisse mit Ergänzungsfragen beteiligte. Gestützt auf dieses Gutachten vom 16. August 2013 stellte die Allianz die Rentenleistungen auf den 31. August 2013 ein (Verfügung vom 6. März 2014). Sie gab an, die Verfügung vom 14. Juni 2002 basiere auf keiner schlüssigen, nachvollziehbaren ärztlichen Einschätzung und sei zweifellos unrichtig im wiedererwägungsrechtlichen Sinne. Die Leistungen wären zudem per Ende Mai 1996 mangels adäquater Kausalität einzustellen gewesen. Überdies seien auch die Voraussetzungen einer Rentenrevision gegeben, nachdem die Versicherte spätestens ab 4. Dezember 2012 in der bisherigen Tätigkeit wieder voll arbeitsfähig sei. Daran hielt die Allianz auf Einsprache hin mit Entscheid vom 25. November 2014 fest.
B.
Die dagegen geführte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 2. Juni 2016 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, es sei ihr in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und des Einspracheentscheids vom 25. November 2014 auch nach dem 31. August 2013 eine Rente der Unfallversicherung basierend auf einem Invaliditätsgrad von 76 % auszurichten. Die nachzuzahlenden Rentenleistungen seien nach Ablauf von zwölf Monaten zu 5 % zu verzinsen.
Die Allianz schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. Mit Eingabe vom 2. September 2016 äussert sich die Beschwerdeführerin zur Beschwerdeantwort.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
2.1. Streitig und zu beurteilen ist, ob die Vorinstanz zu Recht die Aufhebung der Invalidenrente auf den 31. August 2013 in Bejahung der Wiedererwägungsvoraussetzungen nach <ref-law> bestätigte.
2.2. Nach <ref-law> kann der Versicherungsträger auf formell rechtskräftige Verfügungen oder Einspracheentscheide zurückkommen, wenn diese zweifellos unrichtig sind und wenn ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist. Die erstgenannte Voraussetzung meint, dass kein vernünftiger Zweifel an der (von Beginn weg bestehenden) Unrichtigkeit der Verfügung möglich, also einzig dieser Schluss denkbar ist. Das Erfordernis der zweifellosen Unrichtigkeit ist in der Regel erfüllt, wenn eine Leistungszusprechung aufgrund falsch oder unzutreffend verstandener Rechtsregeln erfolgt war oder wenn massgebliche Bestimmungen nicht oder unrichtig angewandt wurden (<ref-ruling> E. 3.1 S. 79). Anders verhält es sich, wenn der Wiedererwägungsgrund im Bereich materieller Anspruchsvoraussetzungen liegt, deren Beurteilung notwendigerweise Ermessenszüge aufweist. Erscheint die Beurteilung einzelner Schritte bei der Feststellung solcher Anspruchsvoraussetzungen (Invaliditätsbemessung, Arbeitsunfähigkeitsschätzung, Beweiswürdigung, Zumutbarkeitsfragen) vor dem Hintergrund der Sach- und Rechtslage, wie sie sich im Zeitpunkt der rechtskräftigen Leistungszusprechung darbot, als vertretbar, scheidet die Annahme zweifelloser Unrichtigkeit aus. Zweifellos ist die Unrichtigkeit, wenn kein vernünftiger Zweifel daran möglich ist, dass die Verfügung unrichtig war. Es ist nur ein einziger Schluss - derjenige auf die Unrichtigkeit der Verfügung - denkbar (<ref-ruling> E. 3.3 S. 328; Urteil 9C_125/2013 vom 12. Februar 2014 E. 4.1 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2014 IV Nr. 10 S. 39).
3.
3.1. Gemäss Vorinstanz liegt die zweifellose Unrichtigkeit der ursprünglichen Leistungszusprache im Umstand, dass diese sich auf die monodisziplinären Begutachtungen des Neurologen Dr. med. C._, Chefarzt an der Klinik D._ für Epilepsie und Neurorehabilitation, vom 29. Juni 1998 und 25. Januar 2001 stützte. Dr. med. C._ habe die neuropsychologisch festgestellten (geringen) Defizite einem psychischen Leiden zugeordnet und als Neurologe die fachfremde Diagnose einer posttraumatischen Anpassungsstörung mit langandauernder Depression gestellt. Weiter habe er einen natürlichen Kausalzusammenhang zwischen der erhobenen psychisch bedingten Beschwerdesymptomatik und dem Unfallereignis zu Unrecht bejaht. Diese offensichtlichen Mängel der damaligen Expertisen würden durch das beweiskräftige polydisziplinäre Gutachten der SMAB AG vom 16. August 2013 bestätigt, indem die Experten ausgeführt hätten, bei den Angaben des Dr. med. C._ fehle es an einem klar definierten Krankheitsmodell mit entsprechender Einordnung des Beschwerdebildes sowie einer klinischen Interpretation der neuropsychologischen Befunde in Zusammenhang mit der gesamten Psychopathologie und dem Symptombild der Versicherten. Daraus schloss die Vorinstanz, die Gutachten des Dr. med. C._ seien aus fachmedizinischer Sicht mangelhaft und daher beweisuntauglich. Die Allianz hätte zwingend einen Psychiater beiziehen müssen, weshalb sie den Untersuchungsgrundsatz in klarer Weise verletzt habe. Weiter sei bei der Leistungszusprache der adäquate Kausalzusammenhang als Haftungseingrenzung nicht geprüft worden, was eine Rechtsverletzung darstelle.
3.2. Die Beschwerdeführerin hält dem entgegen, sie habe beim Unfallereignis vom 31. Mai 1995 ein HWS-Schleudertrauma mit dem typischen Beschwerdebild erlitten. Der natürliche Kausalzusammenhang sei nach damaliger Praxis bei Schleudertraumen gemäss <ref-ruling> zu bejahen gewesen. Die reaktive depressive Entwicklung sei gemäss Beurteilung der Klinik D._ am 4. März 1999 dannzumal nicht mehr nachzuweisen gewesen. Dass psychische Aspekte die Arbeitsfähigkeit einschränken würden, sei im Verfügungszeitpunkt vom Unfallversicherer wie von der IV-Stelle verneint worden. Die zurückgebliebenen Beschwerden seien demnach physischer Art. Nachdem die HWS-Beschwerden in den Fachbereich der Neurologie gehörten und die psychischen Beschwerden abgeklungen gewesen seien, halte die vorinstanzliche Beurteilung des zwingenden Beizugs eines Psychiaters nicht Stand. Das kantonale Gericht habe unzulässigerweise eine voraussetzungslose Neuprüfung des Leistungsanspruchs nach heutiger Rechtslage vorgenommen.
Es treffe sodann zwar zu, dass sich die Allianz in der ursprünglichen Verfügung vom 14. Juni 2002 nicht explizit zur Adäquanz der Unfallkausalität geäussert habe. Es könne daraus aber nicht gefolgert werden, dass sie die adäquate Kausalität nicht geprüft habe. Es gehe nicht an, über die Adäquanz zu befinden, wie wenn es um die ursprüngliche Beurteilung ginge, vielmehr sei einzig zu prüfen, ob die Bejahung der Adäquanz im Rahmen des bei sämtlichen Kriterien bestehenden Ermessensspielraums vertretbar gewesen sei. Dies sei vorliegend der Fall, weshalb ein Zurückkommen auf die rechtskräftige Verfügung vom 12. April 2005 (recte wohl: vom 14. Juni 2002) unter dem Titel der Wiedererwägung unzulässig sei.
4.
4.1. Bei der Schleudertrauma-Praxis wird davon ausgegangen, dass bei diagnostiziertem, wenn auch organisch nicht objektiv ausgewiesenem, Schleudertrauma der HWS - oder einer adäquanzrechtlich gleich behandelten Verletzung - und Vorliegen eines für diese Verletzung typischen Beschwerdebildes der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und der danach eingetretenen Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit in der Regel anzunehmen ist. Liegt eine solche natürlich unfallkausale Verletzung vor, führt dies zu einer besonderen Adäquanzprüfung (erstmals in: <ref-ruling> E. 4b S. 360). Daran wurde seither grundsätzlich festgehalten, wobei zwischenzeitlich die Anforderungen an den Nachweis einer die Anwendung der Schleudertrauma-Praxis rechtfertigenden Verletzung erhöht und die Bestandteil dieser Adäquanzprüfung bildenden Zusatzkriterien teilweise präzisiert wurden (vgl. E. 4.2 hernach; <ref-ruling> E. 9 S. 121 ff. und E. 10 S. 126).
4.2. Auch wenn die Voraussetzungen einer Rentenzusprache aus heutiger Sicht nicht erfüllt wären, interessiert hier einzig, ob die im Juni 2002 erfolgte Leistungszusprache im damaligen Kontext zweifellos unrichtig gewesen war. Grundlage der Verfügung bildeten die Gutachten des Dr. med. C._ sowie die übrigen medizinischen Akten. Dr. med. C._ diagnostizierte ein chronisches, therapieresistentes Schmerzsyndrom mit sekundärer Einschränkung der Aufmerksamkeitsleistungen, einer reaktiven Depression sowie Schwindelgefühlen bei Status nach den Unfällen vom 22. September 1990, 19. Februar 1992 und vom 31. Mai 1995, bei welchen eine Beschleunigungsverletzung der HWS stattgefunden habe. Der vorinstanzlich angeführte Wiedererwägungsgrund der fehlenden Kausalität betrifft eine materielle Anspruchsvoraussetzung, deren Beurteilung massgeblich auf Beweiswürdigung beruht, die notwendigerweise Ermessenszüge aufweist. Mit Blick auf die eingehenden Untersuchungen und die gestützt darauf ergangenen eindeutigen ärztlichen Stellungnahmen kann eine offensichtliche Unrichtigkeit der damaligen Beurteilung der natürlichen Kausalität nicht angenommen werden und es bestehen auch keine Anhaltspunkte dafür, dass diese schon vor der Rentenzusprechung dahingefallen wäre. Erst mit der Rechtsprechung nach <ref-ruling> bestanden verschärfte Anforderungen an die Feststellung einer derartigen Verletzung (Dokumentation des Unfallhergangs; medizinische Erstabklärung) und wurde eine eingehende medizinische Abklärung (im Sinne eines polydisziplinären/interdisziplinären Gutachtens) in einer ersten Phase nach dem Unfall als notwendig angesehen, sofern und sobald Anhaltspunkte für ein längeres Andauern oder gar eine Chronifizierung der Beschwerden bestehen. Die Federführung bei solchen Verletzungen lag damals bei neurologischen Fachärzten (Urteil U 197/04 vom 29. März 2006 E. 2.2 mit Hinweisen). Der Umstand, dass bei einer versicherten Person keine organischen Unfallfolgen mehr objektiviert werden können, heisst nicht, dass ihre Beschwerden auf eine rein psychische Fehlentwicklung zurückzuführen sind. Die differenzierte Rechtsprechung zur Adäquanz natürlich kausaler nicht organisch objektivierbarer Unfallfolgen bei HWS-Schleudertraumata und äquivalenten Verletzungen beruht gerade auf der Erkenntnis, dass entsprechende Beschwerden typischerweise nicht klar in physische und psychische Komponenten unterteilt werden können, jedoch auch und vor allem Verletzungen physischer Art vorliegen. Gemäss <ref-ruling> waren im Zeitpunkt jenes Urteils keine neuen Untersuchungsmethoden ersichtlich, welche in wissenschaftlich anerkannter Weise den bislang nicht möglichen Nachweis von organischen Störungen im Bereich von HWS oder Schädel-Hirn gestatteten (<ref-ruling> E. 7.1 S. 118 und E. 8.4 S. 121 mit Hinweis, zum Ganzen auch SZS 2015 S. 145, 8C_16/2014 E. 4.2; <ref-ruling> E. 5b/bb S. 103 und SVR 2007 UV Nr. 8 S. 27, U 277/04 E. 2, je mit Hinweisen). Gemäss der im Zeitpunkt der Rentenzusprechung geltenden Rechtsprechung zu Schleudertrauma-Fällen war der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und der danach eingetretenen Arbeits- bzw. Erwerbsunfähigkeit in der Regel anzunehmen, wenn ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule diagnostiziert wurde und das für diese Verletzung typische Beschwerdebild mit einer Häufung von Beschwerden, wie diffuse Kopfschmerzen, Schwindel, Konzentrations- und Gedächtnisstörungen, Übelkeit, rasche Ermüdbarkeit, Sehstörungen, Reizbarkeit usw., vorlag (<ref-ruling> E. 4b S. 360). Später wurde gefordert, das Vorliegen eines Schleudertraumas wie seine Folgen müssten durch zuverlässige ärztliche Angaben gesichert sein. Treffe dies zu und sei die natürliche Kausalität - aufgrund fachärztlicher Feststellungen in einem konkreten Fall - unbestritten, so könne der natürliche Kausalzusammenhang ebenso aus rechtlicher Sicht als erstellt gelten, ohne dass ausführliche Darlegungen zur Beweiswürdigung nötig wären (<ref-ruling> E. 2b/aa S. 340).
Angesichts der vorliegenden medizinischen Diagnosen, die auf dem erlittenen Schleudertrauma fussen, kann Dr. med. C._ nach damaligem Erkenntnisstand nicht die fachliche Eignung abgesprochen werden, die natürliche Unfallkausalität hinsichtlich des erlittenen Beschwerdebildes zu beurteilen, zumal er diese vor allem mit Blick auf die Nackenbeschwerden bejahte, was aus damaliger Sicht im Lichte von <ref-ruling> E. 4b S. 360 vertretbar war. Es lagen mithin nicht rein oder hauptsächlich psychiatrische Unfallfolgen vor, wie sich aus seiner diagnostischen Beurteilung ergibt. Nachdem Dr. med. C._ am 4. März 1999 in einer Stellungnahme zuhanden des Unfallversicherers festgehalten hatte, aus subjektiver Sicht lägen keine psychischen Überlagerungstendenzen vor, weshalb die zurückgebliebenen Beschwerden ausschliesslich physischer Natur zu sein schienen, erwähnte er zwar im letzten Gutachten eine depressive Komponente, die aber weniger im Vordergrund stand. Eine unhaltbare fachfremde ärztliche Einschätzung ist darin nicht zu sehen. Diese Darlegungen erhellen, dass der Gutachter Dr. med. C._ als Neurologe durchaus fachlich berufen war, die Versicherte als Schleudertraumaverletzte zu begutachten und den natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem erlittenen HWS-Schleudertrauma und dem Unfallereignis zu beurteilen, wobei seinem ersten Gutachten vom 29. Juni 1998 ein über vier monatiger Rehabilitationsaufenthalt in der von ihm als Chefarzt geleiteten Klinik D._ für Epilepsie und Neurorehabilitation vorausging. Die Begutachtung war überdies insofern nicht monodisziplinär, als die Versicherte auch neuropsychologisch abgeklärt wurde. Wenn die Allianz zum damaligen Zeitpunkt nach der gutachterlichen Beurteilung auf Weiterungen verzichtete, kann dies nicht nachträglich als klare Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes, wie sie unter Wiedererwägungsgesichtspunkten vorausgesetzt wird, gewertet und eindeutig gesagt werden, die Leistungszusprechung sei auf einer offenkundig unvollständigen oder widersprüchlichen Aktenlage und insbesondere auf keiner nachvollziehbaren ärztlichen Einschätzung erfolgt. Nach damaliger Sach- und Rechtslage waren der Gesundheitszustand und die Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit gestützt auf die gutachterlichen Feststellungen zuverlässig beurteilbar.
4.3.
4.3.1. Nach dem soeben Dargelegten war mit dem Gutachten eine verlässliche Beurteilung des Gesundheitszustands möglich (vgl. Urteile 8C_171/2011 vom 1. September 2011 E. 4.3 und 8C_862/2010 vom 4. Januar 2011 E. 4.2). Soweit es bei dieser Sachlage einer eigenständigen Adäquanzprüfung bedurfte, war diese hier wenigstens implizit erfolgt (Urteil 8C_469/2013 vom 24. Februar 2014 E. 3.2, nicht publiziert in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2014 UV Nr. 14 S. 44; vgl. ferner Urteile 8C_618/2014 vom 19. Dezember 2014 E. 4.2; 8C_171/2011 vom 1. September 2011 E. 4.3; 8C_862/2010 vom 4. Januar 2011 E. 4.2; 8C_512/2008 vom 14. Januar 2008 E. 6.2.2). Aus dem von August bis November 1998 geführten Briefwechsel der Beschwerdegegnerin mit der Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin ist nämlich ersichtlich, dass die Adäquanzfrage ausdrücklich thematisiert war und Abklärungen dazu getroffen wurden. Zudem bejahte die Allianz im weiteren Verlauf ausdrücklich im Schreiben vom 24. Oktober 2013 im Zusammenhang mit der ursprünglichen Rentenzusprache das Vorliegen einer natürlichen und adäquaten Kausalität und ging explizit von einem bestehenden natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang bis 31. August 2013 aus. Dies bestätigte sie in ihrem Einspracheentscheid vom 25. November 2014, indem sie ausführte, sie habe die ursprünglich zugesprochene Invalidenrente eingestellt, da der wesentlich veränderte Gesundheitszustand nicht mehr natürlich und adäquat kausal zum Unfallereignis sei. Die Vorinstanz hatte die adäquate Kausalität daher auch nicht zu prüfen, wie wenn es um eine erstmalige Beurteilung ginge, sondern einzig zu beurteilen, ob die Bejahung der Adäquanz im Rahmen des bei sämtlichen Kriterien bestehenden Beurteilungsspielraums vertretbar war, wie die Beschwerdeführerin zutreffend einwendet. Insofern unterscheidet sich der vorliegende Fall von demjenigen, den das Bundesgericht kürzlich mit Urteil 8C_193/2016 vom 26. Oktober 2016 entschieden hat.
4.3.2. Die vorinstanzlichen Darlegungen zur Adäquanz, welche sehr summarisch und aus heutiger Sicht erfolgten (vgl. erwähntes Urteil 8C_171/2011 E. 4.3), lassen die Rentenzusprache im Jahre 2002 nicht als unvertretbar erscheinen. Die vom kantonalen Gericht angenommene ermessensgeprägte Beurteilung drängt sich jedenfalls nicht als einzig mögliche und zulässige auf, weshalb ihm auch in diesem Punkt nicht zu folgen ist. Vielmehr war die Leistungszusprechung im Lichte der alten Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> durchaus vertretbar und im Ergebnis nicht als zweifellos unrichtig im wiedererwägungsrechtlichen Sinn anzusehen, wie die Beschwerdeführerin richtig darlegt.
4.3.3. Einfache Auffahrunfälle werden rechtsprechungsgemäss in der Regel als mittelschwer im Grenzbereich zu den leichten Unfällen qualifiziert (RKUV 2005 Nr. U 549 S. 236, U 380/04 E. 5.1.2 mit Hinweisen). Die Adäquanz wäre daher zu bejahen, falls ein einzelnes der unfallbezogenen Kriterien in besonders ausgeprägter Weise gegeben ist oder die zu berücksichtigenden Kriterien insgesamt in gehäufter oder auffallender Weise erfüllt sind (<ref-ruling> E. 6b S. 367 f.; bestätigt in <ref-ruling> E. 10.1 S. 126 f.).
4.3.4. Die Versicherte erlitt mit diesem Unfall bereits ihr fünftes HWS-Schleudertrauma. Als pathologische Vorschädigung der Halswirbelsäule werden im MEDAS-Gutachten vom 16. August 2013 ein verschobener vierter Halswirbelkörper und eine Listhese 2 mm L4/5 beschrieben. Aus damaliger Sicht wurde bei einer derart vorgeschädigten HWS das Kriterium der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzungen bisweilen gar als in besonders ausgeprägter Weise gegeben angesehen. Auch wurde es bejaht mit der Formulierung: "Die besondere Art der erlittenen Verletzung ist in Anbetracht der nach dem Unfall aufgetretenen Häufung verschiedener, für das HWS-Schleudertrauma typischer Beschwerden (E. 3.1 hievor) und der schwerwiegenden Auswirkungen zu bejahen (<ref-ruling> E. 7b) ", so etwa in Urteil U 12/03 vom 28. Mai 2003 E. 4.2.2. Mit der Feststellung, dass pathologische Zustände der Halswirbelsäule bei erneuter Traumatisierung ausserordentlich stark exazerbieren können (SVR 2007 UV Nr. 1, U 39/04 E. 3.4.2), bejahte das Bundesgericht bei einer erheblichen Vorschädigung das Kriterium der besonderen Art der erlittenen Verletzung. Im Urteil U 279/04 vom 20. Mai 2005 E. 3.3.3 berücksichtigte es, dass die HWS vorgeschädigt war mit dem Hinweis, dass die Versicherte bereits im Jahre 1994 eine HWS-Distorsion erlitten hatte und seither gelegentlich, vor allem nach Anstrengung, Schmerzen occipital und im Nacken verspüre. In Berücksichtigung dieser Umstände und in Anbetracht der nach dem Unfall aufgetretenen Häufung verschiedener, für die HWS-Distorsion typischer Beschwerden und der schwerwiegenden Auswirkungen bejahte es das Kriterium der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzung (vgl. <ref-ruling> E. 7b S. 369). Im zitierten Urteil U 12/03 wurde sodann von einem schwierigen Heilungsverlauf ausgegangen, da "die Versicherte länger als eineinhalb Jahre nach dem Unfall über die praktisch gleichen Schmerzen klagte". Hier litt die Versicherte im Januar 2001 gemäss dem Gutachter Dr. med. C._ an einem chronischen therapieresistenten Schmerzsyndrom mit Schwerpunkt im Nacken trotz zahlreicher Therapien. Bejaht wurde das Kriterium der erheblichen Beschwerden sodann auch unter Hinweis, dass aufgrund der medizinischen Unterlagen glaubhafte Schmerzen vorliegen würden, welche zu einer Beeinträchtigung der Lebensqualität geführt hätten (Urteil 8C_571/2011 vom 23. Dezember 2011 E. 6.2.4). Auch im vorliegenden Fall durften somit Dauerbeschwerden mit dieser Sichtweise bejaht werden. Weiter findet sich im soeben zitierten Urteil hinsichtlich des Kriteriums der fortgesetzt spezifischen, belastenden ärztlichen Behandlung ausgeführt: "Jedoch folgt aus dem Umstand, dass die Behandlungen und Therapien bis zur Einstellungsverfügung während über acht Jahren erfolgten, ohne dass eine wesentliche Besserung eintrat, eine gewisse Belastung. Das Kriterium kann daher - wenn auch nur knapp - bejaht werden (vgl. bspw. Urteile 8C_951/2008 E. 6.3.1 und 8C_43/2010 E. 9.3)." Die Versicherte stand bis zur Verfügung im Jahr 2002 seit 1995 in dauernder Behandlung, ohne dass eine wesentliche Besserung eintrat. Zudem war sie bis zum Verfügungszeitpunkt nach Ansicht des Experten Dr. med. C._ immer noch im Umfang von 70 % arbeitsunfähig. Damit konnte sie vor <ref-ruling> E. 10.2.7 S. 129 f. auch als langandauernd arbeitsunfähig bezeichnet werden (vgl. Urteil U 286/06 vom 31. August 2007 E. 6.2). Zusammenfassend durften die Kriterien als in gehäufter Weise vorkommend oder das Kriterium der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzungen als ausgeprägt vorhanden angesehen werden, ohne dass dies zweifellos unrichtig gewesen wäre, wie sich aus den Beispielen zur damaligen bundesgerichtlichen Praxis ergibt. Daher besteht für die wiedererägungsweise Aufhebung der Verfügung vom 14. Juni 2002 kein Raum.
5.
Nachdem im Gutachten der SMAB AG vom 16. August 2013 ausdrücklich verneint wurde, dass sich der Gesundheitszustand somatisch oder psychiatrisch seit der Rentenzusprache wesentlich verändert habe und es sich um eine andere Beurteilung des gleich gebliebenen Gesundheitszustands handle, besteht mit der Beschwerdeführerin ebensowenig ein Grund für eine Rentenrevision nach <ref-law> (<ref-ruling> E. 5.4 S. 114 und <ref-ruling> E. 2.3 S. 10 f. mit Hinweisen).
6.
Schliesslich stellt die Beschwerdeführerin den Antrag, ihr sei nach <ref-law> auf den nachzuzahlenden Rentenbeträgen ein Verzugszins zuzusprechen. Die Allianz Suisse wird hierüber zu entscheiden haben, wogegen im vorliegenden Verfahren mangels eines entsprechenden Anfechtungsgegenstandes nicht einzutreten ist, nachdem die Vorinstanz - aus ihrer Warte zu Recht - hierüber nicht befand (Urteil U 59/04 vom 9. September 2005 E. 4).
7.
Die obsiegende Beschwerdeführerin hat Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>) zulasten der Beschwerdegegnerin, welche überdies die Gerichtskosten zu tragen hat (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 2. Juni 2016 und der Einspracheentscheid der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft AG vom 25. November 2014 werden aufgehoben.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Dezember 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Polla