Sachverhalt:
A.
Die B._ AG reichte am 18. Oktober 2012 Strafanzeige gegen C._, D._ und E._ ein. Aufgrund dieser Strafanzeige eröffnete die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich eine Strafuntersuchung betreffend Veruntreuung etc. gegen die drei oben erwähnten Personen. Da sich aus der Strafanzeige der Verdacht ergab, A._ habe sich der ungetreuen Geschäftsbesorgung sowie der Bevorzugung eines Gläubigers schuldig gemacht, eröffnete die Staatsanwaltschaft zusätzlich eine Strafuntersuchung gegen diesen. Mit Verfügung vom 8. August 2016 stellte die Staatsanwaltschaft das Strafverfahren gegen C._, D._ und E._ ein. Gestützt auf Art. 319 Abs. 1 lit. b und Art. 320 StPO erliess die Staatsanwaltschaft am 8. August 2016 auch bezüglich des Strafverfahrens gegen A._ eine Einstellungsverfügung.
Gegen die beiden Einstellungsverfügungen vom 8. August 2016 reichte die B._ AG Beschwerde ein. Das Obergericht des Kantons Zürich hiess diese mit Entscheid vom 7. Juni 2017 teilweise gut, hob die Einstellungsverfügungen gegen die vier Beschuldigten im Sinne der Erwägungen betreffend den Vorwurf der Bezahlung von Forderungen trotz Zahlungsunfähigkeit der F._ AG auf und wies die Sache an die Staatsanwaltschaft zurück (Dispositiv-Ziffer 1 Absatz 1). Im Übrigen trat das Obergericht nicht auf die Beschwerde ein (Dispositiv-Ziffer 1 Absatz 2).
Mit Eingabe vom 11. Juli 2017 erhob A._ Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht und beantragte, Dispositiv-Ziffer 1 Absatz 1 des Entscheids des Obergerichts aufzuheben und auf die Weise neu zu fassen, dass betreffend A._ auf die Beschwerde nicht eingetreten werde (Hauptantrag) bzw. betreffend A._ die Beschwerde abgewiesen werde (Eventualantrag). Eventuell sei die Sache zur neuen Entscheidung an das Obergericht zurückzuweisen.
Das Obergericht und die B._ AG verzichteten auf eine Stellungnahme. Die Staatsanwaltschaft liess sich nicht vernehmen.

Erwägungen:
1.
1.1. Im angefochtenen Entscheid wird die von der Staatsanwaltschaft verfügte Einstellung des Strafverfahrens aufgehoben und die Sache zur Neubeurteilung und allfälligen Ergänzung der Strafuntersuchung an die Staatsanwaltschaft zurückgewiesen. Der Rückweisungsentscheid betrifft damit eine Strafsache im Sinne von <ref-law>. Das Obergericht ist Vorinstanz des Bundesgerichts im Sinne von <ref-law>. Es handelt sich um einen Zwischenentscheid, der das Verfahren nicht abschliesst. Gegen Vor- und Zwischenentscheide, die weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betreffen (vgl. <ref-law>), ist die Beschwerde ans Bundesgericht gemäss <ref-law> zulässig, wenn der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (lit. a) oder die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
1.2. Bei blossen Rückweisungsentscheiden fehlt es in der Regel an einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law>. Es muss sich um einen Nachteil rechtlicher Natur handeln. Ein solcher liegt nur vor, wenn er auch durch einen für den Beschwerdeführer günstigen späteren End- oder anderen Entscheid nicht mehr behoben werden kann (<ref-ruling> E. 1.1-1.2 S. 291; <ref-ruling> E. 2.1 S. 173 f.). In der blossen Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens liegt grundsätzlich kein Nachteil im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 1.4 S. 24 f.; <ref-ruling> E. 5.2.1 S. 483; <ref-ruling> E. 1c S. 100; <ref-ruling> E. 1c S. 347 f.). Im angefochtenen Entscheid wird das weitere Vorgehen der Staatsanwaltschaft auch nicht in der Weise festgelegt, dass ihr keinerlei Entscheidungsspielraum mehr zustünde. Insbesondere ist auch nach der angeordneten Neubeurteilung und allfälligen Ergänzung der Untersuchung eine Einstellung des Strafverfahrens nicht ausgeschlossen. Der angefochtene Entscheid bewirkt demnach keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil.
1.3. Zwar macht der Beschwerdeführer geltend, bei einer Gutheissung der Beschwerde könne sofort ein Endentscheid herbeigeführt werden. Nach der Praxis des Bundesgerichtes ist <ref-law> jedoch im Strafprozess im Allgemeinen nicht anwendbar (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 286; 289 E. 1.1 S. 291) und der Beschwerdeführer legt nicht dar, weshalb vorliegend von diesem Grundsatz abgewichen werden sollte. Er macht lediglich geltend, dass eine Rückweisung an die Staatsanwaltschaft erheblichen Aufwand, zum Beispiel rechtshilfeweise Einvernahmen, zur Folge habe und dies vermieden werden könnte, wenn das Bundesgericht einen abschliessenden Endentscheid fällen würde. Als beschuldigte Person ist der Beschwerdeführer allerdings ohnehin nicht befugt, die Einstellung des Verfahrens zur Vermeidung von finanziellem Aufwand zu verlangen, da die Kosten eines ungerechtfertigten Strafverfahrens nicht er zu tragen hätte (Urteil 1B_378/2012 vom 25. Oktober 2012 E.1.2.2 mit Hinweis auf Urteil 6B_782/2008 vom 12. Mai 2009 E. 1.4, in: Pra 2009 Nr. 115 S. 787). Im Übrigen wurde vor Erlass der Einstellungsverfügung unbestrittenermassen bereits ein Beweisverfahren durchgeführt und die Sache wurde zur Neubeurteilung und allfälligen Ergänzung der Untersuchung an die Staatsanwaltschaft zurückgewiesen. Unter diesen Umständen liegt es daher nicht nahe, dass mit der Fortführung des Strafverfahrens ein "weitläufiges Beweisverfahren" im Sinn von <ref-law> verbunden ist (vgl. zum Ganzen auch Urteil 1B_378/2012 vom 25. Oktober 2012 E.1.2.2 mit Hinweis auf Urteil 1B_425/2011 vom 5. Oktober 2011 E. 1.2).
2.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Der obsiegenden Beschwerdegegnerin ist keine Parteientschädigung zuzusprechen, da sie sich nicht zur Sache geäussert hat.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Oktober 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Schoch