Sachverhalt:
A.
Mit Entscheid vom 10. Juni 2006 bewilligte der Einwohnergemeinderat Lungern A._ den An- und Umbau einer bestehenden Ökonomiebaute auf dem Grundstück Nr. "..." in Lungern, das sich in der Landwirtschaftszone befindet.
Am 31. Mai 2011 reichte A._ ein weiteres Baugesuch für die Errichtung einer 250 m 2 grossen Photovoltaikanlage mit integriertem Warmluftdach für die Heubelüftung auf dem Dach der Ökonomiebaute ein. Dagegen erhob der Innerschweizer Heimatschutz Einsprache.
Die kantonale Kulturpflegekommission (KKPK) des Kantons Obwalden nahm am 5. Juli 2011 zum Projekt Stellung und verneinte dessen Bewilligungsfähigkeit mit der Begründung, es beeinträchtige das ISOS-Ortsbild "Weiler Obsee" und das Erscheinungsbild des geschützten Wohnhauses "Feld" auf der Nachbarparzelle Nr. "...".
In der Folge legte A._ dem Denkmalpfleger des Kantons Obwalden ein überarbeitetes Baugesuch vor, das die Photovoltaikanlage neu vollständig in die Dachfläche integriert. Mit Stellungnahme vom 17. Januar 2012 verneinte die KKPK dessen Bewilligungsfähigkeit erneut.
B.
Mit Verfügung vom 6. Februar 2012 stellte das Bau- und Raumentwicklungsdepartement (BRD) des Kantons Obwalden gestützt auf die Stellungnahmen der KKPK fest, die Voraussetzungen für die Erteilung einer Baubewilligung gemäss Art. 18a RPG (SR 700) seien nicht erfüllt.
Mit Beschluss vom 12. März 2012 verweigerte der Einwohnergemeinderat Lungern die Baubewilligung für die Erstellung der Photovoltaikanlage.
C.
Gegen diese beiden Entscheide erhob A._, vertreten durch die Solar Agentur Schweiz und die Schweizerische Greina-Stiftung, Beschwerde an den Regierungsrat, der diese aus Gründen des Ortsbildschutzes am 4. Juli 2013 abwies.
Die dagegen von A._ bzw. von der Solar Agentur Schweiz und der Schweizerischen Greina-Stiftung erhobenen Beschwerden wies das Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden mit Entscheid vom 24. Februar 2015 ab, soweit darauf eingetreten werden konnte.
D.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 1. April 2015 gelangt A._ an das Bundesgericht (Verfahren 1C_179/2015) und beantragt, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und ihm sei die Baubewilligung für die Errichtung der Photovoltaikanlage zu bewilligen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem sei ein Augenschein durchzuführen und das vorliegende Verfahren sei mit dem Verfahren i.S. A._ (wohl recte: Schweizerische Greina-Stiftung) zu vereinigen.
In gleicher Sache gelangt die Schweizerische Greina-Stiftung mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 31. März 2015 an das Bundesgericht (Verfahren 1C_180/2015). Sie stellt dieselben Rechtsbegehren.
Der Einwohnergemeinderat Lungern und das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerden. Das Bundesamt für Kultur BAK verzichtet auf eine Stellungnahme. Das Bundesamt für Raumentwicklung ARE hat sich vernehmen lassen, ohne einen förmlichen Antrag zu stellen. Der Regierungsrat, der vorerst auf eine Stellungnahme verzichtet hatte, führt aus, die Photovoltaikanlage würde durch ihre ortsfremde Materialität und Farbgebung dominant in Erscheinung treten und dadurch das Ortsbild wesentlich beeinträchtigen.
A._ (Beschwerdeführer 1) und die Schweizerische Greina-Stiftung (Beschwerdeführerin 2) halten im weiteren Schriftenwechsel an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
Die beiden identischen Beschwerden in den Verfahren 1C_179/2015 und 1C_180/2015 richten sich gegen denselben Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Obwalden; sie nehmen Bezug auf den gleichen Sachverhalt und es stellen sich die gleichen Rechtsfragen. Es rechtfertigt sich daher, die beiden Verfahren zu vereinigen.
2.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid über die Verweigerung einer Baubewilligung für eine Photovoltaikanlage, d.h. eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit (Art. 82 lit. a und Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offen; ein Ausschlussgrund nach Art. 83 BGG ist nicht gegeben. Der Beschwerdeführer 1 ist als direkt betroffener Bauherr, der am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen hat, zur Beschwerdeführung befugt (Art. 89 Abs. 1 BGG). Eingehenderer Prüfung bedarf dagegen, ob auch der Beschwerdeführerin 2 die Rechtsmittellegitimation zukommt.
2.1. Organisationen sind zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berechtigt, wenn ihnen ein Bundesgesetz dieses Recht einräumt (Art. 89 Abs. 2 lit. d BGG). Gemäss Art. 12 Abs. 1 des Bundesgesetzes über den Natur- und Heimatschutz (NHG; SR 451) steht gesamtschweizerisch tätigen Organisationen, die sich seit mindestens zehn Jahren statutarisch festgelegt dem Naturschutz, dem Heimatschutz, der Denkmalpflege oder verwandten Zielen widmen und rein ideelle Zwecke verfolgen, ein solches Beschwerderecht zu (sog. Verbandsbeschwerde). Der Bundesrat bezeichnet die zur Beschwerde legitimierten Organisationen (Art. 12 Abs. 3 NHG). Die Schweizerische Greina-Stiftung ist in der bundesrätlichen Verordnung über die Bezeichnung der im Bereich des Umweltschutzes sowie des Natur- und Heimatschutzes beschwerdeberechtigten Organisationen (VBO; SR 814.076) aufgeführt (Nr. 25 des Anhangs zur VBO). Sie ist eine gesamtschweizerische Vereinigung, die sich statutengemäss seit über zehn Jahren für eine rationelle Energienutzung und die Förderung umweltverträglicher erneuerbarer Energien einsetzt. Indem sie für den Gewässerschutz und die Erhaltung von unberührten und erhaltenswerten Landschaften eintritt (vgl. § 2 und 3 der Statuten), widmet sie sich dem Naturschutz. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts steht die Verbandsbeschwerde jedoch nur offen, soweit der angefochtene Entscheid die Erfüllung einer Bundesaufgabe im Sinne von Art. 78 Abs. 2 BV und Art. 2 NHG betrifft (<ref-ruling> E. 3 S. 272 f. mit Hinweis).
2.2. Gemäss Art. 78 Abs. 1 BV sind für den Natur- und Heimatschutz grundsätzlich die Kantone zuständig. Der Bund nimmt jedoch bei der Erfüllung seiner Aufgaben Rücksicht auf die Anliegen des Natur- und Heimatschutzes und schont Landschaften, Ortsbilder, geschichtliche Stätten sowie Natur- und Kunstdenkmäler; er erhält sie ungeschmälert, wenn das öffentliche Interesse es gebietet (Abs. 2).
Wann die Rücksichtsnahme- und Erhaltungspflicht als Bundesaufgabe zu verstehen ist, führt Art. 2 Abs. 1 NHG in nicht abschliessender Weise aus. Nach der Rechtsprechung wird verlangt, dass die Verfügung eine Rechtsmaterie betrifft, die in den Zuständigkeitsbereich des Bundes fällt, bundesrechtlich geregelt ist und einen Bezug zum Natur-, Landschafts- und Heimatschutz aufweist. Das ist einerseits der Fall, wenn die bundesrechtliche Regelung (zumindest auch) den Schutz von Natur, Landschaft oder Heimat bezweckt; andererseits ist eine Bundesaufgabe zu bejahen, wenn der bundesrechtliche Auftrag die Gefahr der Beeinträchtigung schützenswerter Natur, Orts- und Landschaftsbilder in sich birgt (<ref-ruling> E. 9.3 f. S. 274 f. mit Hinweisen).
Das Bundesgericht hat verschiedentlich festgehalten, dass die Aufnahme einer Baute in das Bundesinventar der schützenswerten Ortsbilder der Schweiz (ISOS) nicht bedeutet, dass ihr Schutz oder der Schutz der zugehörigen inventarisierten Baugruppe damit zur Bundesaufgabe wird (<ref-ruling> E. 2.1 S. 212 f.; Urteile 1C_700/2013 vom 11. März 2014 E. 2.3 f.; 1C_470/2009 vom 3. Mai 2010 E. 3.3). Daher vermag eine Organisation ihre Beschwerdelegitimation aus der Verzeichnung einer Baute im ISOS nicht abzuleiten. Darüber hinaus könnte sich die Schweizerische Greina-Stiftung nicht auf den Denkmalschutz berufen, da dieser nicht ihrem statutarischen Zweck entspricht.
2.3. Im Bereich der Energiepolitik setzen sich Bund und Kantone im Rahmen ihrer Zuständigkeiten für eine ausreichende, breit gefächerte, sichere, wirtschaftliche und umweltverträgliche Energieversorgung sowie für einen sparsamen und rationellen Energieverbrauch ein (Art. 89 Abs. 1 BV). Für Massnahmen, die den Verbrauch von Energie in Gebäuden betreffen, sind vor allem die Kantone zuständig (Abs. 4). Auch im Bereich des Bau- und Raumplanungsrechts sind grundsätzlich die Kantone zuständig (Art. 75 Abs. 1 BV). Eine Bundesaufgabe liegt indessen dann vor, soweit es um (Teil-) Bewilligungen, Ausnahmen oder entscheidrelevante Gesichtspunkte geht, deren Voraussetzungen das Bundesrecht näher regelt und die den notwendigen Bezug zum Natur-, Landschafts- und Heimatschutz haben. Dazu gehören zum Beispiel Ausnahmebewilligungen für Bauten ausserhalb von Bauzonen (Art. 24 ff. RPG; <ref-ruling> E. 4b S. 74 ff.).
2.4. Hier stellt sich die Frage, ob der angefochtene Entscheid über die Baubewilligungsverweigerung für eine Solaranlage in Erfüllung einer Bundesaufgabe erging. Art. 18a RPG stellt sowohl in seiner alten als auch in der neuen Fassung (i.V.m. den Art. 32a und 32b der Raumplanungsverordnung [RPV; SR 700.1]) eine direkt anwendbare Bewilligungsnorm dar, die grundsätzlich keiner kantonalen Umsetzung bedarf (vgl. CHRISTOPH JÄGER, in: Kommentar zum RPG, 2010, N. 19 zu Art. 18a RPG; DERSELBE, Solaranlagen, Raum & Umwelt 6/2014, S. 19; HETTICH/PENG, Erleichterte Bewilligung von Solaranlagen in der Rechtspraxis, AJP/PJA 10/2015, S. 1437). In der am 1. Januar 2008 in Kraft getretenen, mittlerweile überarbeiteten Version von Art. 18a aRPG waren sorgfältig in Dach- und Fassadenflächen integrierte Solaranlagen in Bau- und Landwirtschaftszonen zu bewilligen, sofern keine Kultur- und Naturdenkmäler von kantonaler oder nationaler Bedeutung beeinträchtigt wurden (AS 2007 6095, S. 6107). Die Bestimmung führte somit die für die Bewilligungserteilung erforderlichen Voraussetzungen auf, wobei den kantonalen oder kommunalen Bewilligungsbehörden aufgrund der unbestimmten Rechtsbegriffe (z.B. sorgfältige Integration, Kultur- und Naturdenkmäler von kantonaler Bedeutung) immerhin ein nicht unerheblicher Beurteilungsspielraum verblieb. Wenngleich die aktuelle, am 1. Mai 2014 in Kraft getretene Fassung von Art. 18a RPG im Vergleich zur älteren Version eine verfahrensrechtliche Privilegierung vorsieht, statuiert auch sie zusammen mit den Art. 32a und Art. 32b RPV die Voraussetzungen, unter denen Solaranlagen ohne Baubewilligung erstellt werden dürfen. Danach bedürfen in Bau- und in Landwirtschaftszonen auf Dächern genügend angepasste Solaranlagen keiner Baubewilligung nach Art. 22 Abs. 1 RPG; solche Vorhaben sind lediglich der zuständigen Behörde zu melden (Abs. 1). Demgegenüber bedürfen Solaranlagen auf Kultur- und Naturdenkmälern von kantonaler oder nationaler Bedeutung weiterhin einer Baubewilligung und dürfen solche Denkmäler nicht wesentlich beeinträchtigen (Abs. 3). Die Art. 32a und 32b RPV führen dabei näher aus, wann eine Solaranlage auf einem Dach genügend angepasst ist bzw. welche Objekte als Kulturdenkmäler von kantonaler oder nationaler Bedeutung gelten. Raum für eine kantonale Ausführungsgesetzgebung besteht lediglich im Bereich der Ausgestaltung des Meldeverfahrens (Art. 32a Abs. 3 RPV); zudem können die Kantone im Sinne von Art. 18a Abs. 2 RPG gesetzgeberisch tätig werden.
Insofern stützt sich der angefochtene Entscheid, mit dem die Baubewilligung für die Erstellung einer Solaranlage auf einem Kulturdenkmal ausserhalb der Bauzone verweigert wird, unmittelbar auf Bundesrecht. Soweit er einen Bezug zum Natur-, Landschafts- und Heimatschutz sowie zur Denkmalpflege aufweist, liegt eine Bundesaufgabe vor. Mithin könnte sich etwa der Schweizer Heimatschutz (SHS), der sich statutengemäss für die Bewahrung des heimatlichen Landschafts- und Ortsbildes, von geschichtlichen Stätten sowie von Kultur- und Naturdenkmälern einsetzt (vgl. Art. 2 Ziff. 1 der Statuten vom 21. April 1979), eine ungenügende Berücksichtigung eines im ISOS verzeichneten Ortsbildes rügen. Im hier zu beurteilenden Fall macht die Schweizerische Greina-Stiftung indes das Gegenteil geltend: Sie bemängelt eine unzureichende Würdigung energiepolitischer Ziele, zumal sie in der Photovoltaik eine wichtige Technologie für eine rationelle Energienutzung und nachhaltige Energieversorgung erblickt. Diesbezüglich kommt ihr jedoch kein Beschwerderecht zu, bilden solche energiepolitischen Entscheide doch nicht Teil des Natur-, Landschafts- und Heimatschutzes im Sinne des NHG. Der angefochtene Entscheid berührt zudem auch nicht den Natur- und Landschaftsschutz, für den sich die Schweizerische Greina-Stiftung nach ihren Statuten ebenfalls einsetzt. So hat die mit der vorliegenden Beschwerde angestrebte Förderung der Solarenergie nicht zur Folge, dass zur Energiegewinnung auf einen bestimmten Eingriff in eine Naturlandschaft verzichtet wird. Es steht auch nicht fest, dass mit der Produktion von Solarenergie die Eingriffe in Naturlandschaften generell zurückgehen, dürfte diese neue Energie doch eher an die Stelle des bisherigen Atomstroms treten. Die Beschwerdebefugnis der Schweizerischen Greina-Stiftung hinsichtlich der streitigen Baubewilligung ist somit nach Art. 12 NHG zu verneinen. Auf die Beschwerde im Verfahren 1C_180/2015 ist nicht einzutreten.
2.5. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG).
2.6. Soweit im bundesgerichtlichen Verfahren der Antrag gestellt wird, es sei ein Augenschein durchzuführen, ist dieser abzuweisen, da sich der rechtlich relevante Sachverhalt mit hinreichender Klarheit aus den Akten ergibt, wozu auch die anlässlich des Augenscheins vom 11. September 2012 erstellte Fotodokumentation gehört (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f.).
3.
Streitig ist zunächst, ob die in Frage stehende Baubewilligung nach der neuen oder alten Fassung von Art. 18a RPG zu beurteilen ist.
3.1. Der Beschwerdeführer beruft sich auf die Übergangsregelung in Art. 52 Abs. 2 RPV, wonach hängige Beschwerdeverfahren nach dem bisherigen Recht zu Ende geführt werden, sofern das neue Recht für den Gesuchsteller nicht günstiger ist. Diese Bestimmung orientiert sich an den von der Rechtsprechung entwickelten intertemporalrechtlichen Grundsätzen, die beim Fehlen einer Übergangsregelung gelten (vgl. Urteil 1A.248/2000 vom 15. Februar 2001 E. 2b). Auch die Vorinstanz erwog in Übereinstimmung mit der bundesgerichtlichen Praxis (vgl. <ref-ruling> E. 11.1; 263 E. 6 S. 267 f.) und der Lehre, dass sich die Anwendung von neuem Recht ausnahmsweise dann rechtfertige, wenn es für die Bauwilligen die vorteilhafteren Regelungen enthalte. Wenngleich die Vorinstanz davon ausging, Art. 52 Abs. 2 RPV sei bloss sinngemäss anwendbar, weil sich dieser auf die Änderungen des RPG vom 20. März 1998 beziehe, wendet sie im Ergebnis denselben Grundsatz an, wie vom Beschwerdeführer verlangt wird. Ihr kann somit kein Vorwurf gemacht werden.
Die in Art. 52a Abs. 6 RPV vorgesehene Übergangsregelung für Kulturdenkmäler von kantonaler Bedeutung im Sinne von Art. 32b lit. f RPV ist - wie nachfolgend aufgezeigt wird - vorliegend nicht einschlägig.
3.2. Der Beschwerdeführer bringt vor, das alte Recht sei günstiger, weil es den Behörden einen Ermessensspielraum bei der Definition von Kultur- und Naturdenkmälern belassen habe. Da als solche nur Einzelobjekte oder kleine Gruppen von geschützten Objekten gelten könnten, seien Ortsbilder als Teile ganzer Gemeinden nicht von Art. 18a aRPG erfasst worden; andernfalls könnten durch deren Berücksichtigung unzählige Solaranlagen verhindert werden. Auch schliesse Art. 18a aRPG ausdrücklich regionale Kulturdenkmäler aus.
Die Ökonomiebaute, auf der die strittige Solaranlage erstellt werden soll, befindet sich zwar ausserhalb der Ortsbildschutzzone aber innerhalb des Perimeters des Weilers "Lungern-Obsee", der bereits seit den 1980er Jahren als Gebiet im ISOS mit dem Erhaltungsziel A verzeichnet ist (vgl. Anhang zur Verordnung über das Bundesinventar der schützenswerten Ortsbilder der Schweiz [VISOS; SR 451.12]). Es sind keine sachlichen Gründe ersichtlich, die es rechtfertigten, die Frage, ob einem Objekt nach Art. 18a aRPG die Qualität eines Kultur- und Naturdenkmals von nationaler oder kantonaler Bedeutung zukam, abweichend von den damals bekannten Begriffsverständnissen, insbesondere solche des NHG, oder von den Inventaren des Bundes zu beurteilen. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers konnten somit nach Art. 18a aRPG auch ganze Ortsteile als Kulturdenkmäler von nationaler Bedeutung gelten. Gemäss Wortlaut dieser Bestimmung sollte eine Beschränkung des Bewilligungshindernisses über den Ausschluss von Denkmälern von geringerer, d.h. regionaler oder lokaler Bedeutung erreicht werden (vgl. z.B. Votum Germann, Amtl. Bull. S 2007 563; JÄGER, in: Kommentar zum RPG, 2010, N. 27 zu Art. 18a RPG). Dieser Gedanke ist auch in der aktuellen Fassung von Art. 18a RPG in Abs. 3 erhalten geblieben, wobei Art. 32b RPV die Kulturdenkmäler von kantonaler oder nationaler Bedeutung näher umschreibt und u.a. ins ISOS aufgenommene Gebiete mit Erhaltungsziel A - wie dem vorliegenden - miteinschliesst (lit. b). Mithin erweist sich das alte Recht für den Beschwerdeführer in diesem Punkt nicht als vorteilhafter.
Soweit der Beschwerdeführer bemängelt, auch der neue Art. 18a Abs. 3 RPG spreche von Solaranlagen auf Kulturdenkmälern, wobei "auf Ortsbildern" begriffsnotwendig keine solchen Anlagen errichtet werden könnten, vermag er bereits aus den vorgenannten Gründen nicht durchzudringen. Überdies greift deren Schutz dann, wenn ein Projekt - wie die Installation einer Solaranlage - ein Inventar-Objekt direkt betrifft und es innerhalb seines Perimeters realisiert werden soll bzw. sogar dort, wo einem Schutzobjekt durch eine Anlage, die an seiner Grenze erstellt werden soll, Schaden droht (<ref-ruling> E. 5e S. 322 mit Hinweisen). Insoweit bestehen keine Anhaltspunkte dafür, den Begriff der Kulturdenkmäler von nationaler Bedeutung im Sinne von Art. 18a Abs. 3 RPG auf Einzelobjekte zu beschränken. Inwiefern Art. 32b lit. b RPV dem Gesetzeswortlaut oder Bundesrecht widersprechen sollte, ist weder rechtsgenüglich dargetan noch ersichtlich. Da die Ökonomiebaute innerhalb des Perimeters des geschützten Ortsbildes "Lungern-Obsee" liegt, ist ohne Bedeutung, dass sie selbst kein (spezielles) Schutzobjekt darstellt.
3.3. Auch die übrigen vom Beschwerdeführer vorgebrachten Argumente vermögen nicht darzutun, dass Art. 18a RPG in seiner alten Fassung für ihn vorteilhafter ist. Insbesondere lässt seine Behauptung, auch unter altem Recht sei eine erhebliche Beeinträchtigung der Kultur- und Naturdenkmäler erforderlich gewesen, diesen Schluss nicht zu und widerspricht überdies dem Wortlaut von Art. 18a aRPG, der bloss von einer einfachen Beeinträchtigung spricht. Demgegenüber dürfen Solaranlagen nach dem neuen Art. 18a Abs. 3 RPG Kultur- und Naturdenkmäler von kantonaler oder nationaler Bedeutung nicht wesentlich beeinträchtigen, was eine Qualifizierung darstellt, die sich zu Gunsten des Beschwerdeführers auswirkt. Schliesslich vermag auch der in der Replik geltend gemachte Einwand, unter Art. 18a aRPG habe ein Bewilligungsanspruch bestanden, das jüngere Recht nicht als ungünstiger erscheinen lassen, denn es sind keine Anhaltspunkte dafür ersichtlich, dass trotz Erfüllung der in Art. 18a Abs. 3 RPG genannten Voraussetzungen die Baubewilligung verweigert werden könnte.
3.4. Nach dem Gesagten ist die vorinstanzliche Folgerung, wonach die Bewilligungserteilung nach neuem Recht zu beurteilen ist, insbesondere aufgrund des Erfordernisses der wesentlichen Beeinträchtigung und des Begriffsverständnisses eines Kulturdenkmals von nationaler Bedeutung nicht zu beanstanden. Ausserdem ist keine Gehörsverletzung zu erkennen: Aus dem angefochtenen Entscheid gehen die Überlegungen, von denen sich die Vorinstanz leiten liess, mit genügender Klarheit hervor, so dass der Beschwerdeführer in der Lage war, das verwaltungsgerichtliche Urteil sachgerecht anzufechten (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 236).
4.
Solaranlagen auf Kultur- und Naturdenkmälern von kantonaler oder nationaler Bedeutung bedürfen nach Art. 18a Abs. 3 RPG stets einer Baubewilligung. Diese kann erteilt werden, sofern die Solaranlage solche Denkmäler nicht wesentlich beeinträchtigt.
Gemäss Art. 5 Abs. 1 NHG erstellt der Bund nach Anhörung der Kantone Inventare von Objekten von nationaler Bedeutung. Gestützt auf diese Vorschrift hat der Bundesrat das Bundesinventar der schützenswerten Ortsbilder der Schweiz (ISOS) erlassen. Dieses gilt bei der Erfüllung von Bundesaufgaben (Art. 2 und 3 NHG) in unmittelbarer Weise (Urteil 1C_130/2014 vom 6. Januar 2015 E. 3.2). Nach Art. 6 NHG kommt solchen Objekten verstärkter Schutz zu: Durch die Aufnahme eines Objektes von nationaler Bedeutung in ein Inventar des Bundes wird dargetan, dass es in besonderem Masse die ungeschmälerte Erhaltung, jedenfalls aber unter Einbezug von Wiederherstellungs- oder angemessenen Ersatzmassnahmen die grösstmögliche Schonung verdient (Abs. 1). Kommt einem Inventar-Objekt das Erhaltungsziel A zu, bedeutet dies, dass alle Bauten, Anlageteile und Freiräume in diesem Gebiet integral zu erhalten und störende Eingriffe zu beseitigen sind.
Nachfolgend ist deshalb zu prüfen, ob der im ISOS mit Erhaltungsziel A verzeichnete und deshalb von Art. 18a Abs. 3 RPG (i.V.m. Art. 32b lit. b RPV) erfasste Weiler "Lungern-Obsee" durch die Errichtung der Solaranlage auf der Ökonomiebaute wesentlich beeinträchtigt wird (vgl. E. 6 hiernach). Zunächst ist aber auf den vom Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang erhobenen Einwand einzugehen, wonach die Vorinstanz infolge offensichtlicher Mängel und triftiger Gründe nicht auf die Fachberichte der KKPK hätte abstellen dürfen (vgl. E. 5 hiernach).
5.
5.1. Der Beschwerdeführer erblickt im Umstand, dass die Vorinstanz die Fachberichte der KKPK als Entscheidgrundlage herangezogen hat, eine qualifiziert unrichtige Feststellung des Sachverhalts und eine falsche Beweiswürdigung.
5.2. Ob ein Gericht die in einem Gutachten oder Fachbericht enthaltenen Erörterungen für überzeugend hält oder nicht und ob es dementsprechend den Schlussfolgerungen der Experten folgen soll, ist eine Frage der Beweiswürdigung, in die das Bundesgericht nur eingreift, sofern sie offensichtlich unrichtig ist (vgl. E. 2.5 hiervor; Urteil 1C_288/2012 vom 24. Juni 2013 E. 2.4.3). Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 4.2 S. 234; je mit Hinweisen). Das Gericht darf in Fachfragen nicht ohne triftige Gründe von Gutachten abweichen und muss Abweichungen begründen (<ref-ruling> E. 5 S. 223 f.). Erscheint dem Gericht die Schlüssigkeit eines Gutachtens in wesentlichen Punkten zweifelhaft, hat es nötigenfalls ergänzende Beweise zur Klärung dieser Zweifel zu erheben. Das Abstellen auf eine nicht schlüssige Expertise bzw. der Verzicht auf die gebotenen zusätzlichen Beweiserhebungen kann gegen das Verbot willkürlicher Beweiswürdigung (Art. 9 BV) verstossen (<ref-ruling> E. 5.4.2 S. 345 f.).
5.3. Die Vorinstanz stützt sich in ihrer Entscheidbegründung auf mehrere Stellungnahmen der KKPK sowie ein Augenscheinprotokoll ab und setzt sich in inhaltlicher Hinsicht ausführlich mit diesen auseinander. Wie aus ihren Erwägungen hervorgeht (vgl. E. 4.5.2 f. des angefochtenen Entscheids), begründete die KKPK die fehlende Bewilligungsfähigkeit der Photovoltaikanlage nicht hauptsächlich mit dem Umgebungsschutz des Wohnhauses "Feld"; vielmehr waren Bedenken hinsichtlich des Ortsbildschutzes des im Bundesinventar verzeichneten Weilers mindestens genauso von Bedeutung. Im Wesentlichen geht aus den Berichten hervor, dass die geplante Solaranlage aufgrund ihrer Grösse, der Farbe, dem gewählten Material und der Proportionen dominant wirke und die im Bauentscheid zur Ökonomiebaute im Jahr 2006 verfügte heterogene Dachgestaltung hinsichtlich Form und Farbe damit rückgängig gemacht würde. Die Anlage störe deshalb stark bzw. beeinträchtige das ISOS-Ortsbild wesentlich. Die KKPK hat sich damit - entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers - unter Bezugnahme auf das geschützte Ortsbild mit der auffälligen Grösse der geplanten Anlage, der Beeinträchtigung des Ortsbilds bzw. der kleingliedrigen Siedlungsstruktur und der Schwere der Störung aufgrund des ortsfremden Materials auseinandergesetzt und eine fachspezifische Begründung für die fehlende Bewilligungsfähigkeit angeführt. Zwar trifft es zu, dass sich die Ökonomiebaute gemäss ISOS-Eintrag eher am Rande des Perimeters und nicht an zentraler Lage befindet. Dadurch erscheinen die Erörterungen der KKPK indes nicht als geradezu unhaltbar. Wie die Vorinstanz ausführte, stellt die KKPK eine auf Fragen des Kultur- und Denkmalschutzes spezialisierte Fachstelle dar (vgl. E. 4.6.1). Es oblag ihr deshalb nicht, Ausführungen in energetischer Hinsicht zu machen resp. sich mit Vergleichsobjekten in der nahe gelegenen, aber räumlich klar abgetrennten Industriezone und in der Gemeinde Meggen auseinanderzusetzen. Angesichts ihres Fachbereichs kann der KKPK ebenso wenig vorgeworfen werden, sie habe sich lediglich zu den Anliegen der Denkmalpflege geäussert. Demnach bestanden für die Vorinstanz keine triftigen Gründe, um von den schlüssigen Stellungnahmen der Fachbehörde abzuweichen. Daran vermag auch der Umstand nichts zu ändern, dass der Gemeinderat die geplante Solaranlage favorisiert hätte, sich aber an den Entscheid des BRD vom 6. Februar 2012 gebunden sah. Die Rügen der unrichtigen Sachverhaltsfeststellung und willkürlichen Beweiswürdigung sind somit unbegründet.
6.
6.1. Der Beschwerdeführer bringt weiter vor, die Vorinstanz habe einseitig auf die Interessen des Denkmalschutzes abgestellt und dem Willen des Bundesgesetzgebers zur Förderung erneuerbarer Energien nicht angemessen Rechnung getragen. Sie hätte eine Interessenabwägung vornehmen und dabei zum Schluss kommen müssen, dass das öffentliche Interesse an der Nutzung erneuerbarer Energien deutlich überwiege. Da sie die verschiedenen Interessen nicht einander gegenübergestellt habe, sei sie ihrer Begründungspflicht nicht nachgekommen und habe eine Rechtsverweigerung begangen.
6.2. Nach Art. 18a Abs. 3 RPG dürfen Solaranlagen Kultur- und Naturdenkmäler von kantonaler oder nationaler Bedeutung nicht wesentlich beeinträchtigen (Satz 2). Dadurch bringt der Gesetzgeber zum Ausdruck, dass dem Interesse an der Nutzung der Sonnenenergie gegenüber dem Interesse am Schutz von Kultur- und Naturdenkmälern vermehrtes Gewicht zukommen soll. Das bedeutet umgekehrt, dass die Schutzanliegen des Heimatschutzes und der Denkmalpflege im Vergleich zu den Interessen an der Nutzung erneuerbarer Energien weniger Gewicht beanspruchen können. Der Gesetzgeber hat mithin eine Gewichtung der verschiedenen auf dem Spiel stehenden Interessen bereits teilweise vorweggenommen, was sich auch auf die bei der Beurteilung eines Baugesuchs für Solaranlagen vorzunehmende Güterabwägung auswirkt: Während eine weniger weit gehende bzw. geringfügige Störung hinzunehmen ist, vermag eine wesentliche Beeinträchtigung solcher Denkmäler durch die Installation einer Solaranlage einer Bewilligungserteilung grundsätzlich entgegenzustehen. Zwar sind auch erhebliche Beeinträchtigungen von Schutzobjekten nicht ausgeschlossen: Nach Art. 6 Abs. 2 NHG darf ein Abweichen von der ungeschmälerten Erhaltung im Sinne der Inventare bei Erfüllung einer Bundesaufgabe aber nur dann in Erwägung gezogen werden, wenn ihr bestimmte gleich- oder höherwertige Interessen ebenfalls von nationaler Bedeutung entgegenstehen, wie dies z.B. bei der Sicherstellung einer ausreichenden Energieversorgung der Fall ist (<ref-ruling> E. 5a S. 318 f.). Im Bereich der Installation von Solaranlagen auf Dächern von Denkmälern dürften indessen kaum je derart gewichtige Interessen von nationaler Bedeutung auf dem Spiel stehen. Es ist demnach nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz geprüft hat, ob die geplante Solaranlage auf der Ökonomiebaute das Ortsbild des Weilers "Lungern-Obsee" wesentlich beeinträchtigen würde. Dadurch wird dem Willen des Gesetzgebers gebührend Rechnung getragen. Soweit die Beschwerdeführer in dieser Vorgehensweise eine Gehörsverletzung erblicken, ist ihre Rüge unbegründet.
6.3. Die Frage, ob eine Beeinträchtigung eines Kulturdenkmals wesentlich ist, stellt eine Rechtsfrage dar, deren Auslegung - im Gegensatz zur Ermessensausübung - grundsätzlich einer uneingeschränkten gerichtlichen Überprüfung unterliegt. Der unbestimmte Rechtsbegriff der "wesentlichen Beeinträchtigung von Kultur- und Naturdenkmälern" belässt der zuständigen Behörde jedoch einen gewissen Beurteilungsspielraum, in den ein Gericht nur mit Zurückhaltung eingreifen darf, insbesondere dann, wenn - wie hier - örtliche Verhältnisse zu würdigen sind (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 239; <ref-ruling> nicht publ. E. 2.2.2 mit Hinweisen). Ob das Verwaltungsgericht seine Überprüfungsbefugnis in unzulässiger Weise unterschritten hat (vgl. § 66 Abs. 1 lit. a des Gesetzes über die Gerichtsorganisation des Kantons Obwalden [GOG; GDB 134.1]), indem es sich an die Beurteilung der Fachbehörde gebunden sah (vgl. E. 4.6.2), kann vorliegend jedoch offen bleiben, zumal es sich in E. 4.7.1 des angefochtenen Entscheids tatsächlich und unter Wahrung des Beurteilungsspielraums der zuständigen Behörde mit den Auswirkungen der geplanten Solaranlage auf das ISOS-Ortsbild auseinandergesetzt hat. Im Ergebnis hat es somit weder gegen das Rechtsverweigerungsverbot noch den Grundsatz der Einheit des Verfahrens nach Art. 111 Abs. 3 BGG verstossen.
6.4. Ob eine wesentliche Beeinträchtigung eines Kulturdenkmals vorliegt, ist im Einzelfall anhand der in der Bedeutung des Inventar-Objekts verankerten Schutzziele zu erörtern (vgl. <ref-ruling> E. 4c S. 282; <ref-ruling> E. 6a S. 263). Insoweit ist mithilfe der Inventarblätter zu prüfen, was überhaupt geschützt ist und, soweit vorhanden, welche Schutzmassnahmen darin vorgeschlagen werden. Trifft eine geplante Solaranlage das Schutzobjekt in jenen Bereichen, die es einzigartig oder charakteristisch machen und aufgrund derer dem Objekt seine schutzwürdige Eigenschaft zukommt, liegt eine Beeinträchtigung vor, die, wenn sie wesentlich ist, einer Bewilligungserteilung entgegensteht. Dabei ist auf besonders verletzliche oder empfindliche (Teil-) Objekte Rücksicht zu nehmen. Demgegenüber müssen Eingriffe, die das Denkmal in seiner geschützten Beschaffenheit und Wirkung nicht oder nur unerheblich einschränken, aufgrund der im Gesetz vorgenommenen Gewichtung der auf dem Spiel stehenden Interessen geduldet werden.
6.5. Der Weiler Obsee zeichnet sich gemäss ISOS-Inventarblatt durch seine bäuerliche Altbebauung im Sinne lose angeordneter, trauf- und giebelständiger Bauten entlang des verzweigten Wegnetzes aus. Obsee ist eine der raren intakt gebliebenen bäuerlichen Ortschaften mit nur wenigen nutzungsfremden Neubauten, die zwar volumenmässig an der oberen Grenze liegen, sich aber dank einer rücksichtsvollen Eingliederung in die traditionelle Ortsstruktur einfügen. Als Verdichtung der ursprünglichen Streusiedlung gruppieren sich die eher schlichten Bauernhöfe aus dem 17.-19. Jahrhundert entlang des historischen, mehrfach verzweigten Wegnetzes. Sie bilden mit zunehmender Nähe zur St. Beat-Kapelle ein räumlich bewegtes Ganzes und die Siedlung verfügt über ein ausgewogenes äusseres und inneres Erscheinungsbild, das vor allem auf den ursprünglich erhaltenen, bäuerlichen Zwischenbereichen beruht. Im regionalen Vergleich weist das Ortsbild gewisse architektur-historische Qualitäten auf, die insbesondere in der Gesamtheit der Siedlung als grosser, sowohl baulich wie landschaftlich intakter Bauernweiler liegen.
6.6. Daraus und aus den in den Akten liegenden Fotos ergibt sich, dass sich der Weiler durch seinen intakten bäuerlichen Charakter und seine historisch gewachsene Ansammlung von in unregelmässigen Abständen stehenden Holzwohnhäusern und Ökonomiebauten auszeichnet, die als Ganzes ein traditionelles und ausgewogenes Ortsbild ergeben, das insbesondere vor nutzungsfremden und grossvolumigen Elementen zu schützen ist. Vor diesem Hintergrund läuft die auf dem oberen Teil des Daches der Ökonomiebaute geplante, 250 m 2 grosse Photovoltaikanlage aufgrund ihrer Dimension, der dunklen Farbe und dem Material genau jenen Schutzzielen zuwider, die den Weiler so einzigartig und unverkennbar machen. Die Erwägungen der Vorinstanzen, die Solaranlage störe das Ortsbild, sind somit nicht zu beanstanden. Darüber hinaus ist deren Folgerung, es liege sogar eine wesentliche Beeinträchtigung vor, nachvollziehbar: Im Vergleich zu den umliegenden Gebäuden ist das Dach der Ökonomiebaute bereits heute relativ gross und wird durch die nächstgelegenen Wohnhäuser nicht abgeschirmt. Die geplante Photovoltaikanlage wäre auch von weitem gut einsehbar und vermöchte die Fernwirkung des Weilers - insbesondere bei einfallender Sonnenstrahlung - stark zu beeinflussen. Der Weiler vermittelt mit seinen in erdigen Farben gehaltenen Gebäudedächern (braun/grau bis rötlich/orange) ein einheitliches Erscheinungsbild. Es ist nicht ersichtlich und wird auch nicht geltend gemacht, dass im ISOS-Perimeter von Obsee bereits Photovoltaikanlagen genehmigt worden sind. Die geplante, aus dunklen Solarzellen bestehende Anlage würde sich nicht in die Dachlandschaft des Weilers einfügen und dürfte zudem eine negative Präjudizierung für die Folgeentwicklung des Ortsbilds haben, da gleichartige Projekte ebenfalls zu bewilligen wären. Überdies ist zu berücksichtigen, dass bereits im Rahmen des Baubewilligungsverfahrens für den An- bzw. Umbau des Ökonomiegebäudes im Jahr 2006 Bedenken aus Sicht des Denkmalschutzes geäussert worden sind. Damals konnte aber mithilfe einer Auflage zur Baubewilligung insoweit eine Lösung gefunden werden, als die Grösse des Gebäudes durch einen gegliederten Dachaufbau und eine material- und farbmässig abgestufte Dacheinkleidung optisch reduziert werden konnte. Zwar würde die Installation der geplanten Solaranlage die Staffelung der Dachflächen nicht rückgängig machen; indes ginge die durch die differenzierte Material- und Farbwahl erzielte Wirkung verloren.
Die vorinstanzliche Schlussfolgerung, die geplante Solaranlage werde das geschützte Ortsbild des Weilers "Lungern-Obsee" wesentlich beeinträchtigen, hält somit vor Bundesrecht stand.
6.7. Soweit der Beschwerdeführer der Vorinstanz eine Verletzung des rechtlichen Gehörs und des Untersuchungsgrundsatzes vorwirft, weil sie nicht geprüft habe, ob die Bewilligungsverweigerung im Sinne des Verhältnismässigkeitsprinzips durch eine Bewilligung mit Auflagen hätte ersetzt werden können, ist ihnen entgegen zu halten, dass sie dies vor dem Verwaltungsgericht weder gerügt noch mit einem entsprechenden Begehren verbunden haben. Selbst wenn sie dies jedoch gemacht hätten, könnte ihnen nicht gefolgt werden, zumal die dunkle Farbe und das für den Weiler ortsfremde Material der Solaranlage mit einer Auflage nicht behoben werden könnten. Ähnlich verhält es sich hinsichtlich des Vorbringens, die Vorinstanz habe es unterlassen, die Bewilligungsverweigerung unter dem Aspekt der Eigentumsgarantie gemäss Art. 26 BV zu untersuchen: Hierzu finden sich keine Ausführungen in der Beschwerdeschrift an das Verwaltungsgericht. Ausserdem läge nach dem bereits Ausgeführten auch kein unverhältnismässiger Eingriff in die Eigentumsgarantie vor.
6.8. Da die geplante Solaranlage bereits aus Gründen des Ortsbildschutzes nicht realisierbar ist, kann vorliegend offen bleiben, ob das auf der Nachbarparzelle Nr. "..." liegende denkmalgeschützte Wohnhaus "Feld" ebenfalls einer Bewilligungserteilung entgegenstünde. Die Vorinstanz stufte das Gebäude als ein Kulturdenkmal im Sinne von Art. 18a Abs. 3 RPG ein, da es ein Kulturgut von regionaler Bedeutung sei, für das Bundesbeiträge im Sinne von Art. 13 NHG zugesprochen worden seien (Art. 32b lit. d RPV). Diese Erwägung blieb von den Beschwerdeführern im bundesgerichtlichen Verfahren unbestritten.
6.9. Schliesslich macht der Beschwerdeführer eine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots (Art. 8 Abs. 1 BV) geltend, da in den Gemeinden Meggen (Kanton Luzern) und Wettingen (Kanton Aargau) vollflächige Solaranlagen in ISOS geschützten Gebieten und in unmittelbarer Nähe zu Schutzobjekten von nationaler Bedeutung bewilligt worden seien. Indes hat bereits das Verwaltungsgericht in Anlehnung an die bundesgerichtliche Rechtsprechung eine Verletzung der Rechtsgleichheit verneint, weil die Bewilligungsentscheide nicht von der gleichen, sondern von anderen, ausserkantonalen Behörden getroffen worden seien (vgl. E. 5.1 des angefochtenen Entscheids; vgl. <ref-ruling> E. 5.3.7 S. 330; <ref-ruling> E. 6d S. 179; <ref-ruling> E. 3c S. 51 f.). Ausserdem fehlen in Anbetracht des in E. 6.4 Ausgeführten jegliche Angaben über die Schutz- resp. Erhaltungsziele der Objekte und über die Solaranlage selbst, so dass eine Ungleichbehandlung mangels Vergleichbarkeit mit dem vorliegenden Projekt nicht dargetan ist.
7.
Nach dem Gesagten ist auf das Rechtsmittel der Beschwerdeführerin 2 nicht einzutreten und jenes des Beschwerdeführers 1 abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang rechtfertigt es sich, die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 6'000.-- zu zwei Dritteln dem Beschwerdeführer 1 und zu einem Drittel der Beschwerdeführerin 2 aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Ihnen steht keine Parteientschädigung zu (Art. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerdeverfahren 1C_179/2015 und 1C_180/2015 werden vereinigt.
2.
Auf die Beschwerde im Verfahren 1C_180/2015 wird nicht eingetreten.
3.
Die Beschwerde im Verfahren 1C_179/2015 wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden im Betrag von Fr. 4'000.-- dem Beschwerdeführer 1 und im Betrag von Fr. 2'000.-- der Beschwerdeführerin 2 auferlegt.
5.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
6.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Einwohnergemeinderat Lungern, dem Regierungsrat, dem Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden, dem Bundesamt für Raumentwicklung und dem Bundesamt für Kultur schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Mai 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Pedretti