Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons St.Gallen führt eine Strafuntersuchung gegen A._, den Geschäftsführer der C._ AG. Sie wirft ihm Widerhandlungen gegen die Heilmittelgesetzgebung vor. Einer seiner Kundinnen wird (seitens der Thurgauer Strafverfolgungsbehörden) der strafbare Weiterverkauf von rezeptpflichtigen Medikamenten zur Last gelegt. Am 31. März 2015 entband diese Kundin den beschuldigten Apotheker schriftlich vom Berufsgeheimnis.
B.
Am 27. April 2015 stellte die Staatsanwaltschaft des Kantons St.Gallen beim Beschuldigten (über die Polizeistation Wil und unter Vorlage der von ihm gewünschten Entbindungserklärung) ein Editionsbegehren betreffend Aufzeichnungen über die Einkäufe der Kundin. Am 28. April 2015 machte der Beschuldigte geltend, die Entbindungserklärung sei nicht rechtsgenüglich, da sie nicht auf seinen "Rufnamen" laute.
C.
Am 16. Dezember 2015 führte die Staatsanwaltschaft in den Geschäftsräumlichkeiten der Apotheke eine Hausdurchsuchung durch, bei der ein Schriftdokument sichergestellt wurde, welches über die Einkäufe der Kundin im Zeitraum von 2013-2015 Aufschluss geben soll. Der beschuldigte Geschäftsführer und Apotheker verlangte gleichentags die Siegelung der Unterlage.
D.
Die Staatsanwaltschaft stellte am 4. Januar 2016 beim Zwangsmassnahmengericht das Entsiegelungsgesuch. Mit Entscheid vom 17. Februar 2016 bewilligte das Zwangsmassnahmengericht des Kantons St. Gallen, kantonaler Zwangsmassnahmenrichter, die Entsiegelung der Unterlage.
E.
Gegen den Entscheid des Zwangsmassnahmengerichtes gelangten der Beschuldigte, B._ und die betroffene Gesellschaft mit Beschwerde vom 21. März 2016 an das Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Abweisung des Entsiegelungsgesuches.
Die Staatsanwaltschaft beantragt mit Eingabe vom 31. März 2016 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist, und verweist zur Begründung auf den angefochtenen Entscheid. Das Zwangsmassnahmengericht verzichtete gleichentags auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführer 2 und 3 machen geltend, sie seien (zumindest) Mitinhaber der sichergestellten Gegenstände und erhöben "vorsorglich" ebenfalls Beschwerde. Der Beschwerdeführer 1 ist unbestrittenermassen das geschäftsführende Organ der betroffenen Apotheke und somit der Träger des Apothekergeheimnisses (<ref-law> i.V.m. <ref-law>) und massgebliche Inhaber der sichergestellten Kundenunterlage (<ref-law>). Es kann im vorliegenden Fall offen bleiben, ob die Apotheke selber (als juristische Person) und ihr Verwaltungsrat auch noch als (Mit-) Inhaber der Unterlagen anzusehen wären: Der Beschwerdeführer 1 ist als betroffener Geschäftsführer der Apotheke und beschuldigte Person zur Erhebung der in der Beschwerdeschrift substanziiert vorgebrachten Rügen legitimiert (<ref-law>). Er macht in der Hauptsache eine bundesrechtswidrige Beweiserhebung und eine Verletzung des Apothekergeheimnisses geltend, dessen Träger er ist. Ein konkretes selbstständiges Rechtsschutzinteresse der Beschwerdeführer 2 und 3, neben dem Beschwerdeführer 1 auch noch im eigenen Namen selbstständig Beschwerde zu führen und die gleichen Rügen zu erheben, wird in der Beschwerdeschrift nicht dargetan. Auf die im Namen der Apotheke und ihres Verwaltungsrates erhobene Beschwerde ist daher nicht einzutreten (<ref-law>).
Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> (insbesondere der drohende nicht wiedergutzumachende Rechtsnachteil im Sinne von <ref-law>) sind grundsätzlich erfüllt und geben zu keinen Vorbemerkungen Anlass.
2.
Aufzeichnungen und Gegenstände, die nach Angaben der Inhaberin oder des Inhabers wegen eines Aussage- oder Zeugnisverweigerungsrechts oder aus anderen Gründen nicht durchsucht oder beschlagnahmt werden dürfen, sind zu versiegeln und dürfen von den Strafbehörden weder eingesehen noch verwendet werden (<ref-law>). Das Zwangsmassnahmengericht hat im Vorverfahren darüber zu entscheiden, ob Geheimnisschutzinteressen, welche von der Inhaberin oder dem Inhaber der versiegelten Aufzeichnungen und Gegenstände angerufen werden, einer Durchsuchung und weiteren strafprozessualen Verwendung durch die Strafverfolgungsbehörde entgegenstehen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.1 S. 81; <ref-ruling> E. 4 S. 194 f.; <ref-ruling> E. 4.1-4.6 S. 65 ff.).
Apothekerinnen und Apotheker sowie ihre Hilfspersonen können das Zeugnis über Geheimnisse verweigern, die ihnen aufgrund ihres Berufes anvertraut worden sind oder die sie in dessen Ausübung wahrgenommen haben (<ref-law>). Allerdings können sie das Berufsgeheimnis nicht im eigenen Namen als Entsiegelungshindernis anrufen, wenn sie im untersuchten Sachzusammenhang selber beschuldigt sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.2 S. 83; <ref-ruling> E. 6.5 S. 112; <ref-ruling> E. 6.1-6.2 S. 227 f.; Urteile 1B_36/2016 vom 8. Juni 2016 E. 6.1; 1B_231/2015 vom 15. März 2016 E. 2.4). Gemäss <ref-law> haben Apothekerinnen und Apotheker nur auszusagen, wenn sie einer Anzeigepflicht unterliegen (lit. a) oder (nach <ref-law>) von der Geheimnisherrin, dem Geheimnisherrn oder schriftlich von der zuständigen Stelle von der Geheimnispflicht entbunden worden sind (lit. b). Falls Patientenakten bei einem beschuldigten Arzt oder Apotheker strafprozessual sichergestellt und versiegelt wurden und die Untersuchungsleitung mittels Entsiegelungsgesuch deren Durchsuchung anstrebt, sind nach der Praxis des Bundesgerichtes auch die schutzwürdigen Geheimhaltungsrechte von mitbetroffenen Patientinnen und Patienten von Amtes wegen angemessen zu wahren (<ref-ruling> E. 5.2-5.6 S. 83-87; Urteil 1B_36/2016 vom 8. Juni 2016 E. 6-7).
3.
3.1. Soweit der Beschwerdeführer 1 als Träger des Berufsgeheimnisses selber beschuldigt ist, bildet das Apothekergeheimnis im vorliegenden Fall kein Entsiegelungshindernis (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 83; <ref-ruling> E. 6.5 S. 112; <ref-ruling> E. 6.1-6.2 S. 227 f.). Zu prüfen ist indessen, ob eine rechtsgenügliche Entbindung vom Berufsgeheimnis erfolgt ist (bzw. ob sich von Amtes wegen die Anonymisierung von Personalien einer betroffenen Kundin aufdrängt).
3.2. Die in diesem Zusammenhang erhobene Willkürrüge erweist sich als unbegründet: Nach den unbestrittenen Feststellungen der Vorinstanz lautet der amtlich registrierte Name des Beschwerdeführers 1 auf H. M. A._. Die Entbindungserklärung vom 31. März 2015 der Apothekenkundin bezieht sich auf "H. A._, geb. xx.yy.zzzz, Apotheker". Die Ansicht der Vorinstanz, damit sei der Beschwerdeführer 1 als Berufsgeheimnisträger ausreichend klar bezeichnet worden, ist durchaus sachlich vertretbar. Daran vermag auch sein Vorbringen nichts zu ändern, sein "Rufname" sei M. Im behördlichen Verkehr massgeblich ist nicht der privat verwendete "Rufname" des Berufsgeheimnisträgers, sondern sind dessen amtlich registrierte Vornamen (hier: H._ bzw. H. M.). Zudem räumt der Beschwerdeführer 1 auch noch ein, dass (ebenso) sein Geburtsdatum und sein Beruf in der Entbindungserklärung korrekt angegeben wurden. Dass sein Rechtsvertreter (laut Beschwerdeschrift) "von einem Vornamen H." angeblich "keine Kenntnis" gehabt habe, ist nicht den kantonalen Behörden anzulasten.
3.3. Zwar macht der Beschwerdeführer 1 beiläufig noch geltend, nicht er sei Träger des Apothekergeheimnisses und Inhaber der versiegelten Kundenunterlage, sondern der Beschwerdeführer 2 als Verwaltungsrat und Alleinaktionär der Beschwerdeführerin 3. Die gegenteilige Ansicht der Vorinstanz ist jedoch bundesrechtskonform: Der Beschwerdeführer 1 bestätigt, dass er im untersuchten Zeitraum der alleinige Geschäftsführer der Apotheke war. Als Eigentümer der Apotheke und Verwaltungsrat der Betreibergesellschaft war der Beschwerdeführer 2 demgegenüber in die operationelle Geschäftsführung (unbestrittenermassen) nicht eingebunden. Im Gegensatz zum Beschwerdeführer 1 hat der Beschwerdeführer 2 weder als Apotheker der Beschwerdeführerin 3 gearbeitet, noch deren Geschäftsbücher (darunter die versiegelte Aufzeichnung über die Einkäufe der Kundin) geführt. Gegenteiliges wird auch in der Beschwerdeschrift nicht behauptet. Die Frage, ob die Beschwerdeführerin 3 (neben dem Beschwerdeführer 1) "Mitinhaberin" der sichergestellten Unterlage gewesen sei, kann offen bleiben. In der Beschwerdeschrift wird nicht dargelegt, inwiefern sich aus diesem Vorbringen ein gesetzliches Entsiegelungshindernis ergäbe.
3.4. Unbegründet ist sodann die Rüge, die Staatsanwaltschaft habe es versäumt, den Beschwerdeführer 2 zur Hausdurchsuchung "beizuziehen". Nachdem der Beschwerdeführer 1 als zuständiger Geschäftsführer bei der Hausdurchsuchung anwesend war und die Siegelung der sichergestellten Unterlage verlangt hatte, bestand keinerlei gesetzliche Verpflichtung der Staatsanwaltschaft, auch noch den Eigentümer und Verwaltungsrat der Apotheke beizuziehen (vgl. <ref-law>). Ebenso wenig ist hier ein unverhältnismässiges Vorgehen der Staatsanwaltschaft dargetan: Entgegen der in der Beschwerdeschrift erhobenen Rüge verfiel die Vorinstanz keineswegs in Willkür, wenn sie annahm, der Beschwerdeführer 1 habe sich vor der Hausdurchsuchung einer freiwilligen Herausgabe der Kundenunterlage widersetzt. Dieser räumt selber ein, dass er die Edition der gewünschten Aufzeichnung von einer (das Apothekergeheimnis betreffenden) Entbindungserklärung der betroffenen Kundin abhängig machte und dass er nach Vorliegen dieser Erklärung beanstandete, es sei dort nicht (zusätzlich) sein "Rufname" aufgeführt. Dass die Staatsanwaltschaft die Auffassung vertrat, bei dieser Sachlage sei eine Hausdurchsuchung und Sicherstellung angezeigt gewesen, hält vor dem Bundesrecht stand; dies umso mehr, als die Zwangsmassnahmen sich (primär) gegen die beschuldigte Person richten (vgl. <ref-law>).
3.5. Die weiteren Vorbringen gegen die Zulässigkeit der Hausdurchsuchung lassen keine gesetzeskonform substanziierten Rügen (vgl. <ref-law>) erkennen. Zwar werden pauschal "die Voraussetzungen für die angeordnete Hausdurchsuchung bestritten". In der Beschwerdeschrift wird jedoch nicht dargelegt, gegen welche Vorschriften die Untersuchungsmassnahme verstiesse. Auch das Vorbringen, die Beschwerdeführer 2 und 3 hätten auf ein angebliches "Aussage- und Zeugnisverweigerungsrecht" aufmerksam gemacht werden müssen, ist nicht erkennbar substanziiert und geht am Gegenstand des angefochtenen Entsiegelungsentscheides vorbei.
3.6. Schliesslich erweist sich auch die Rüge als unbegründet, die Vorinstanz habe die Begründungspflicht bzw. das rechtliche Gehör verletzt, indem sie sich mit gewissen Vorbringen der Beschwerdeführer nicht genügend auseinandergesetzt habe. Den Erwägungen des angefochtenen Entscheides lässt sich entnehmen, weshalb das Zwangsmassnahmengericht die wesentlichen Einwendungen gegen die Entsiegelung als unbegründet erachtete (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253 mit Hinweisen). Dabei trug es auch dem Vorbringen durchaus Rechnung, wonach der Beschwerdeführer 1 "nur Geschäftsführer" der Apotheke gewesen sei. Dass die Vorinstanz der Argumentation der Beschwerdeführer materiell nicht gefolgt ist, verletzt das rechtliche Gehör nicht.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Die Gerichtskosten sind den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (<ref-law>).
Mit dem vorliegenden Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde hinfällig.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Zwangsmassnahmengericht des Kantons St. Gallen, kantonaler Zwangsmassnahmenrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juli 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Eusebio
Der Gerichtsschreiber: Forster