Vu :
l'arrêt du Tribunal fédéral 4A_630/2016 du 27 décembre 2016, par lequel le tribunal a déclaré irrecevables, faute de l'intérêt au recours nécessaire à teneur de l'<ref-law>, les recours en matière civile introduits par le requérant contre deux arrêts du Tribunal cantonal vaudois;
l'arrêt du Tribunal fédéral 4F_5/2017 du 3 mars 2017, par lequel le tribunal a déclaré irrecevable une demande de révision introduite par le requérant contre l'arrêt ci-mentionné du 27 décembre 2016;
la demande de révision par laquelle le requérant sollicite le Tribunal fédéral d'annuler son arrêt d'irrecevabilité du 3 mars 2017 et d'entrer en matière sur la première demande de révision;

Considérant :
Que le requérant persiste à contester, ainsi qu'il l'a fait dans sa première demande de révision, l'appréciation juridique que le Tribunal fédéral a fondée sur l'<ref-law> dans son arrêt du 27 décembre 2016;
Qu'il invoque argutieusement le motif de révision prévu par l'art. 121 let. d LTF;
Que sa nouvelle demande est irrecevable faute de se rattacher véritablement à un motif légal de révision;
Qu'il doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral;
Que l'adverse partie a spontanément déposé diverses prises de position;
Qu'elle n'a pas été invitée à procéder;
Qu'il ne lui sera donc pas alloué de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La demande de révision est irrecevable.
2.
Le requérant acquittera un émolument judiciaire de 1'000 francs.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 1er juin 2017
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin