Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (geb. 1986) ist Staatsangehöriger der Republik Serbien. Nach einem ersten Aufenthalt 1995 reiste er anfangs 1998 definitiv im Familiennachzug in die Schweiz ein und erhielt hier eine Aufenthaltsbewilligung. Weil er regelmässig mit dem Gesetz in Konflikt geriet (Entreissdiebstähle, grobe Verletzung von Verkehrsregeln usw.), verwarnte das Amt für Migration des Kantons Luzern ihn am 17. Mai 2002 sowie am 12. Februar 2004; es hielt A._ jeweils an, sein Verhalten zu ändern, und forderte seine Eltern auf, ihren erzieherischen Pflichten nachzukommen. Da keine Besserung eintrat, verwarnte das Amt für Migration des Kantons Luzern A._ am 26. Mai 2008 ein weiteres Mal und drohte ihm und seinen Eltern weitergehende ausländerrechtliche Massnahmen an, sollte er sich nicht an die hiesige Rechtsordnung halten.
A.b. Am 15. Dezember 2010 lehnte das Amt für Migration des Kantons Luzern es ab, die Aufenthaltsbewilligung von A._ zu verlängern. Das Verwaltungsgericht (heute: Kantonsgericht) des Kantons Luzern hiess die von A._ hiergegen eingereichte Beschwerde am 23. April 2012 gut. Zwar habe er erheblich und wiederholt gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz verstossen bzw. diese gefährdet und damit einen Widerrufsgrund gesetzt, doch rechtfertige es sich, ihm "im Sinn der Einräumung einer letzten Chance" die Aufenthaltsbewilligung noch einmal zu verlängern. Das Gericht verwarnte A._ ein letztes Mal und unterstrich, dass von ihm nunmehr ein "absolut klagloses" Verhalten erwartet werde.
Am 4. Juni 2013 sprach die Staatsanwaltschaft Abteilung 1 Luzern A._ der einfachen Körperverletzung, der Nötigung, der geringfügigen Sachbeschädigung sowie des Kaufs, Besitzes und Konsums von Marihuana und Kokain schuldig (begangen am 24. November 2012) und verurteilte ihn zu einer Geldstrafe von 180 Tagessätzen zu je Fr. 30.-- und zusätzlich einer Busse von Fr. 2'100.--. Ein weiteres Strafverfahren ist noch hängig. Am 16. April 2013 wurde A._ Vater eines Sohnes mit Schweizer Staatsbürgerschaft. Die Eltern sind unverheiratet und leben getrennt. Die Mutter verfügt über das Sorgerecht und betreut das gemeinsame Kind. A._ wurde bisher ein beschränktes (begleitetes) Besuchsrecht zuerkannt.
B.
Am 12. Dezember 2014 lehnte das Amt für Migration des Kantons Luzern es wegen der erneuten Straffälligkeit von A._ ab, seine Anwesenheitsbewilligung zu erneuern, und hielt ihn an, das Land zu verlassen. Die hiergegen gerichteten kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg. Das Kantonsgericht Luzern ging in seinem Entscheid vom 7. September 2016 davon aus, dass es A._ nicht gelungen sei, sich in die hiesigen Verhältnisse zu integrieren. Zwischen ihm und seinem Sohn bestehe affektiv wie wirtschaftlich nur ein sehr lockerer Kontakt, zudem sei er wiederholt straffällig geworden, weshalb er sich nicht auf das gefestigte Anwesenheitsrecht seines Kindes berufen könne, um aus dem Kontakt zu diesem einen Anspruch auf die beantragte Bewilligung abzuleiten, auch wenn derzeit bei der Kinder- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) noch ein Antrag von ihm für ein gemeinsames Sorgerecht hängig sei. Die Bewilligungsverweigerung verletze weder seinen Anspruch auf Schutz des Privatlebens noch jenen auf Schutz des Familienlebens (Art. 13 Abs. 1 i.V.m. Art. 36 BV; Art. 8 Ziff. 2 EMRK).
C.
A._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Kantonsgerichts Luzern aufzuheben und seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern oder die Sache "zur Neuverlegung der Kosten" bzw. zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die kantonalen Behörden zurückzuweisen. Das bundesgerichtliche Verfahren sei zu sistieren, bis der Entscheid über das gemeinsame Sorgerecht vorliege. Gegebenenfalls sei ihm im Verfahren vor Bundesgericht die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. A._ macht geltend, die angefochtene aufenthaltsbeendende Massnahme sei unverhältnismässig und trage den Kindesinteressen nicht hinreichend Rechnung. Von ihm gehe keine aktuelle schwere Gefährdung für grundlegende Rechtsgüter aus; sein privates Interesse, in der Schweiz verbleiben zu können, überwiege das öffentliche, dass er das Land verlasse.
Das Kantonsgericht Luzern hat darauf verzichtet, eine Vernehmlassung einzureichen, und beantragt mit Hinweis auf die Begründung im angefochtenen Entscheid, die Beschwerde abzuweisen. Das Staatssekretariat für Migration (SEM) als beschwerdeberechtigte Bundesbehörde verzichtete darauf, sich zur Beschwerde zu äussern.
Mit Verfügung vom 18. Oktober 2016 legte der Abteilungspräsident der Eingabe antragsgemäss aufschiebende Wirkung bei.

Erwägungen:
1.
1.1. Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ausgeschlossen gegen Entscheide, welche Bewilligungen betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG). Ob und wieweit in Anwendung von Art. 30 Abs. 1 lit. b AuG von den allgemeinen Zulassungsvoraussetzungen abzuweichen ist, kann das Bundesgericht nicht prüfen, da sich seine Zuständigkeit im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten auf Anspruchsbewilligungen beschränkt (vgl. Art. 83 lit. c Ziff. 2 und 5 BGG sowie Art. 96 AuG; vgl. <ref-ruling> E. 3.2.1). Anders verhält es sich, wenn - wie hier - in vertretbarer Weise geltend gemacht wird, es bestehe gestützt auf den Schutz des Privat- und Familienlebens (Art. 8 EMRK bzw. Art. 13 BV) ein potenzieller Bewilligungsanspruch: In diesem Fall bildet die Frage, ob die erforderlichen Voraussetzungen gegeben sind, praxisgemäss Gegenstand einer materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 2.5 S. 315; <ref-ruling> E. 1.1 S. 179 f., 497 E. 3.3 S. 500 f.). Auf die Eingabe ist einzutreten (Art. 82 lit. a i.V.m. Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 89 Abs. 1 BGG).
1.2. Das Bundesgericht prüft unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann diesen - soweit entscheidrelevant - bloss berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt worden ist (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der Sachverhalt bzw. die beanstandete Beweiswürdigung klar und eindeutig mangelhaft erscheint (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3). Rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung genügt den Begründungs- bzw. Rügeanforderungen nicht (vgl. <ref-ruling> E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen). Obwohl nicht ausdrücklich im Gesetz erwähnt, beruht auch eine unvollständige Sachverhaltsfeststellung auf einer Rechtsverletzung. Was rechtserheblich ist, bestimmt das materielle Recht; eine in Verkennung der Rechtserheblichkeit unvollständige Erstellung der für die rechtliche Beurteilung massgeblichen Tatsachen bildet deshalb eine Verletzung materiellen Rechts (Art. 105 Abs. 2 i.V.m. Art. 95 BGG; <ref-ruling> E. 1.4 S. 68; <ref-ruling> E. 4.3 S. 62).
1.3. Der Beschwerdeführer beschränkt sich weitgehend darauf, seine bereits vor dem Verwaltungsgericht erhobenen, von diesem jedoch verworfenen Einwände zu wiederholen und zu behaupten, die Vorinstanz habe seine Aufenthaltsbewilligung in Verletzung von Bundesrecht nicht verlängert. Mit den Darlegungen im angefochtenen Entscheid zu seinen Argumenten setzt er sich nur vereinzelt vertieft auseinander. Soweit er lediglich in appellatorischer Weise seine Sicht der Dinge und Wertungen denjenigen der Vorinstanz gegenüberstellt, ohne auszuführen, inwiefern diese Bundesrecht verletzt haben soll, ist auf seine Darlegungen nicht weiter einzugehen. Der Beurteilung wird im Folgenden der durch das Kantonsgericht für das Bundesgericht verbindlich festgestellte Sachverhalt zugrunde gelegt (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Vorinstanz war befugt, in antizipierter Beweiswürdigung willkürfrei ohne zusätzliche Anhörung der Mutter und des Kindes bzw. der Einholung eines Berichts der Kinder- und Erwachsenenschutzbehörde zu entscheiden (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 64) : Die wesentlichen Elemente und die unterschiedlichen Standpunkte ergaben sich hinreichend klar aus den Akten; von der Anhörung der Mutter waren kaum neue Erkenntnisse zu erwarten, nachdem der Beschwerdeführer selber behauptet, dass diese ihm die Wahrnehmung des Besuchsrechts erschwere und ein gespanntes Verhältnis zwischen ihm und der Mutter seines Kindes bestünde.
1.4. Massgeblich für das ausländerrechtliche Bewilligungsverfahren ist im Rahmen des Schutzes des Privat- und Familienlebens zum hier aufenthaltsberechtigten Kind der Umfang des persönlichen Kontakts, d.h. die tatsächlich gelebte Beziehung in affektiver wie wirtschaftlicher Hinsicht im Moment des letzten kantonalen richterlichen Entscheids. Zwar haben die zuständigen Migrationsbehörden den Sachverhalt auch diesbezüglich sorgfältig zu erstellen, doch besteht kein Grund, das ausländerrechtliche Bewilligungsverfahren bis zur definitiven Klärung der zivilrechtlichen Fragen zu sistieren (vgl. Urteil 2C_27/2016 vom 17. November 2016 E. 5.5.4 mit Hinweis, zur Publikation vorgesehen). Der Antrag, das bundesgerichtliche Verfahren bis zum rechtskräftigen Entscheid der KESB auszusetzen, ist demnach abzuweisen. Der Fall kann ohne Weiterungen im Verfahren nach Art. 109 BGG erledigt werden.
2.
2.1. Das Verfassungs- (Art. 13 Abs. 1 i.V.m. Art. 36 Abs. 3 BV) und das Konventionsrecht gebieten praxisgemäss, die individuellen Anliegen an der Erteilung bzw. am Erhalt des Anwesenheitsrechts und die öffentlichen Interessen an dessen Beendigung gegeneinander abzuwägen, wenn zumindest eine der beteiligten Personen in der Schweiz über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht verfügt (<ref-ruling> E. 2.2.1, 143 E. 2.1; <ref-ruling> E. 2 S. 6; <ref-ruling> E. 3 S. 357 ff.; Urteil 2C_1142/2012 vom 14. März 2013 E. 3.4). Voraussetzung für die Erteilung bzw. Verlängerung einer Aufenthaltsbewilligung zur Wahrnehmung des Rechts auf persönlichen Umgang (Besuchsrecht) ist (1) eine in affektiver und (2) in wirtschaftlicher Hinsicht besonders enge Eltern-Kind-Beziehung; (3) der Umstand, dass diese wegen der Distanz zwischen der Schweiz und dem Staat, in welchen die ausländische Person oder Personen mutmasslicherweise auszureisen hätten, praktisch nicht aufrechterhalten werden könnte; und (4) dass sich die ausreisepflichtige Person hier weitgehend tadellos verhalten hat (Urteil 2C_27/2016 vom 17. November 2016 E. 5.2 mit Hinweisen; Urteil 2C_1140/2015 vom 7. Juni 2016 E. 2.2.3).
2.2. Der nicht sorge- bzw. hauptsächlich betreuungsberechtigte ausländische Elternteil kann die familiäre Beziehung mit seinem Kind in der Regel - so oder anders - nur in beschränktem Rahmen leben, nämlich durch die Ausübung des ihm eingeräumten Rechts auf angemessenen persönlichen Verkehr und den damit verbundenen Betreuungsanteilen (Art. 273 Abs. 1 ZGB ["Besuchsrecht"]). Hierfür ist nicht erforderlich, dass er sich dauerhaft im selben Land aufhält wie das Kind und dort über ein Anwesenheitsrecht verfügt. Unter dem Gesichtswinkel des Schutzes des Anspruchs auf Familienleben (Art. 13 Abs. 1 BV sowie Art. 8 Ziff. 1 EMRK) genügt, je nach den Umständen, dass der Kontakt zum Kind im Rahmen von Kurzaufenthalten, Ferienbesuchen bzw. über die traditionellen oder modernen Kommunikationsmittel vom Ausland her gelebt werden kann; gegebenenfalls sind die zivilrechtlichen Modalitäten den ausländerrechtlichen Vorgaben anzupassen (Urteil 2C_27/2016 vom 17. November 2016 E. 5.3).
2.3.
Das Kantonsgericht hat die bundesgerichtliche Praxis rechtsfehlerfrei auf den vorliegenden Sachverhalt angewendet:
2.3.1. Der Beschwerdeführer kann nichts aus dem Schutz seines Privatlebens bzw. des kombinierten Schutzbereichs von Privat- und Familienleben ableiten: Aus dem Anspruch auf Schutz des Privatlebens ergibt sich ein Recht auf Verbleib im Land nur unter besonderen Umständen. Eine lange Anwesenheit und die damit verbundene normale Integration genügen hierzu nicht; erforderlich sind besonders intensive, über eine gewöhnliche Integration hinausgehende private Beziehungen beruflicher oder gesellschaftlicher Natur, woran es im vorliegenden Fall weitgehend fehlt (<ref-ruling> E. 3.2.1; Urteil 2C_725/2014 vom 23. Januar 2015 E. 3.2, je mit Hinweisen; Art. 105 Abs. 1 BGG: Keine abgeschlossene Ausbildung, Verschuldung, Sozialhilfebezug usw.). Diese Praxis deckt sich mit der Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte (EGMR), wonach unabhängig davon, ob ein Familienleben im klassischen Sinn vorliegt, eine aufenthaltsbeendende Massnahme gegen eine eingewanderte Person, die einen sicheren Platz in der Gemeinschaft gefunden hat, deren Recht auf Achtung des Privatlebens berühren kann; entscheidend ist dabei wiederum der Grad der tatsächlich erreichten Integration im Zuwanderungsstaat. Diese ist vorliegend aus den bereits genannten Gründen beeinträchtigt; im Übrigen verfügte der Beschwerdeführer trotz seiner langen Anwesenheit nur über eine Aufenthalts- und keine Niederlassungsbewilligung (vgl. ZÜND/HUGI YAR, Aufenthaltsbeendende Massnahmen im schweizerischen Ausländerrecht, insbesondere unter dem Aspekt des Privat- und Familienlebens, in: EuGRZ 40/2013 S. 1. ff. N. 14 mit Hinweisen). Dass zwischen ihm und den hier aufenthaltsberechtigten weiteren Familienangehörigen ein eigentliches Abhängigkeitsverhältnis bestünde (geistige Behinderung, schwerwiegende Krankheit usw.), wird nicht geltend gemacht (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 286 ff.).
2.3.2. Der Beschwerdeführer wurde insgesamt 23 Mal rechtskräftig strafrechtlich verurteilt und viermal ausländerrechtlich verwarnt. Sämtliche ihm gebotenen Chancen, sich in die hiesigen Verhältnisse einzuleben, blieben ohne Erfolg. Selbst die Verwarnung und der Hinweis des Verwaltungsgerichts in seinem Urteil vom 23. April 2012, dass er sich künftig nichts mehr erlauben dürfe und sich absolut klaglos zu verhalten habe, blieben wirkungslos; nur wenige Monate nach dem Entscheid wurde der Beschwerdeführer erneut straffällig, wobei sich seine Tat gegen die körperliche Integrität und damit ein grundlegendes Rechtsgut richtete. Seit dem 1. Juni 2016 bezieht der Beschwerdeführer zudem Sozialhilfeleistungen. Auf dem hiesigen Arbeitsmarkt war er nicht oder nur sehr punktuell als Hilfs- bzw. Bauarbeiter in zeitlich beschränkten Anstellungen integriert. In die Schweiz kam er definitiv erst als Elfjähriger, sodass er mit den heimatlichen Verhältnissen in Serbien nach wie vor vertraut ist; zumindest macht er nichts anderes geltend. Als junger lediger Erwachsener kann er sich in seiner Heimat eine Existenz aufbauen, nachdem ihm dies in den hiesigen Verhältnissen nicht gelungen ist. Der Beschwerdeführer hat teilweise erheblich und wiederholt gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung verstossen bzw. diese gefährdet (Art. 62 Abs. 1 lit. c AuG). Er ist offenbar nicht fähig oder willens, sich an die hier vorgegebenen Regeln zu halten.
2.3.3. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, er bilde keine aktuelle Gefahr für wesentliche Rechtsgüter und werde gegenüber Staatsbürgern der EU und der EFTA diskriminiert (Art. 8 i.V.m. Art. 14 EMRK), verkennt er, dass es im Rahmen gegenseitiger Migrationsabkommen zulässig ist, hinsichtlich des Aufenthalts zwischen Vertragsausländern und Drittstaatsangehörigen zu unterscheiden (vgl. Urteil 2C_363/2016 vom 25. August 2016 E. 3.4; PETER UEBERSAX, in: Uebersax et al. [Hrsg.], Ausländerrecht, 2. Aufl. 2009, § 7 Einreise und Anwesenheit, N. 7.136). Im Übrigen haben sich seine Taten (Tätlichkeiten und Körperverletzungen) auch gegen grundlegende Werte gerichtet und bestehen keine Anhaltspunkte dafür, dass vom Beschwerdeführer - aufgrund besserer Einsicht und klarer Zukunftspläne - keine weitere (potenzielle) Gefahr mehr ausgeht, die ausländerrechtlich unter dem zulässigen Aspekt der Generalprävention (vgl. Urteil 2C_681/2016 vom 5. Januar 2017 E. 3.2) wegen überwiegender privater Interessen hinzunehmen wäre. Hieran ändert nichts, dass er in einer Entzugskur bzw. in einem Integrationskurs gewesen sein will, zumal entsprechende Massnahmen schon einmal gescheitert sind.
2.3.4. Der Beschwerdeführer verfügt nur über ein beschränktes Recht auf begleiteten Umgang mit seinem Sohn, wobei dessen Wahrnehmung offenbar nicht problemlos erfolgt. Er hat im Übrigen nie mit ihm zusammengelebt. Es ist nicht ersichtlich, dass und wie der Beschwerdeführer wirtschaftlich eng mit seinem Sohn verbunden wäre. Seine Unterhaltszahlungen müssen von der öffentlichen Hand bevorschusst werden; die Rückzahlung durch den Beschwerdeführer erfolgt (e) nur schleppend und dies auch in Momenten, als er noch Sozialversicherungsleistungen bezog. Selbst wenn er sich darum bemühen will, seinen finanziellen Verpflichtungen nachzukommen und insofern guten Willen zu zeigen, reicht dies bei einer Gesamtwürdigung seiner wirtschaftlichen Situation nicht, um von einer engen Bindung bzw. einer wesentlichen Kompensation der Geld- durch entsprechende Naturalleistungen sprechen zu können (vgl. Urteil 2C_27/2016 vom 17. November 2016 E. 6.5.3). Im Übrigen kann - wie bereits aufgezeigt - nicht gesagt werden, dass er sich hier weitgehend tadellos verhalten hätte.
2.3.5. Nachdem der Beschwerdeführer die Beziehung zu seinem Sohn von Serbien aus besuchsweise und über die traditionellen bzw. die neuen technischen Kommunikationsmittel pflegen kann, ist der angefochtene Entscheid nicht zu beanstanden. Das Kindeswohl wird dadurch im Rahmen der gebotenen Interessenabwägung nicht in unzulässiger Weise beeinträchtigt (vgl. zur Tragweite der KRK im vorliegenden Zusammenhang: Urteil 2C_648/2014 vom 6. Juli 2015 E. 2.3). Soweit der Beschwerdeführer der Vorinstanz bzw. den Behörden "Rechtspopulismus" und eine "Schwarz-Peter-Mentalität" gegenüber dem Beschwerdeführer aus Ex-Jugoslawien vorwirft bzw. die KESB als "blauäugig" bezeichnet, erübrigen sich weitere Ausführungen seitens des Gerichts (oben E. 1.3).
3.
3.1. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen; ergänzend zu den vorliegenden Ausführungen kann auf die zutreffenden Darlegungen im Urteil des Kantonsgerichts Luzern vom 7. September 2016 verwiesen werden (vgl. Art. 109 Abs. 3 BGG).
3.2. Die Rechtsmittel des Beschwerdeführers hatten gestützt auf die bundesgerichtliche Praxis zum Vornherein keine ernsthaften Chancen auf Erfolg. Die Vorinstanz durfte deshalb ohne Verletzung von Bundesrecht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wegen Aussichtslosigkeit abweisen. Auch im bundesgerichtlichen Verfahren ist dem Gesuch nicht zu entsprechen (vgl. Art. 64 BBG). Der Beschwerdeführer hat die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Bei der Festsetzung von deren Höhe wird dem Umstand Rechnung getragen, dass über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gleichzeitig wie in der Sache selber entschieden wird, was es dem Beschwerdeführer nicht gestattete, nach einem negativen Entscheid über das Gesuch seine Eingabe zurückzuziehen. Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Sistierungsgesuch wird abgewiesen.
2.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Februar 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar