Sachverhalt:
A.
Die von der A._ AG beauftragte Y._ AG reichte den Städtischen Werken Schaffhausen und Neuhausen am Rheinfall am 1. Februar 2013 eine Installationsanzeige Wasser ein, wonach in der Liegenschaft an der Z._strasse in Schaffhausen im Keller ein Boiler eingebaut sowie die zugehörige Kellerverteilung und die Verteilbatterie ersetzt werden sollten. Die Städtischen Werke erteilten am 6. Februar 2013 die Ausführungsbewilligung. Mit Schreiben vom 12. Februar 2013 forderten die Städtischen Werke die A._ AG auf, ihnen Zutritt zur Liegenschaft an der Z._strasse in Schaffhausen zu gewähren, um die Belastungswerte in der gesamten Liegenschaft aufnehmen zu können. Nachdem ihr die A._ AG den Zutritt verweigert hatte, erliessen die Städtischen Werke am 18. April 2013 eine entsprechende Verfügung.
B.
Die A._ AG erhob gegen diesen Entscheid Einsprache, welche die Stadt Schaffhausen am 30. Juli 2013 abwies. Daraufhin gelangte die A._ AG an den Regierungsrat des Kantons Schaffhausen, welcher den Rekurs mit Beschluss vom 4. November 2014 abwies. Dagegen legte die A._ AG Beschwerde beim Obergericht des Kantons Schaffhausen ein. Dieses wies die Beschwerde mit Entscheid vom 8. Dezember 2015 ab.
C.
Die A._ AG legt mit Eingabe vom 22. Januar 2016 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht ein. Sie beantragt, der Entscheid des Obergerichts des Kantons Schaffhausen sei aufzuheben. Ebenfalls seien der Beschluss des Regierungsrates des Kantons Schaffhausen vom 4. November 2014, Ziff. 1 - 4, der Einspracheentscheid des Stadtrats Schaffhausen vom 30. Juli 2013 sowie die Verfügung der Städtischen Werke Schaffhausen und Neuhausen am Rheinfall vom 18. April 2013 aufzuheben. Eventualiter sei der Entscheid des Obergerichts des Kantons Schaffhausen aufzuheben und die Sache zur Neuentscheidung an den Regierungsrat des Kantons Schaffhausen zurückzuweisen. Subeventualiter sei der Entscheid des Obergerichts des Kantons Schaffhausen aufzuheben und die Sache zur Neuentscheidung an dieses zurückzuweisen.
Der Abteilungspräsident legte der Beschwerde am 16. Februar 2016 antragsgemäss aufschiebende Wirkung bei.
Das Obergericht und die Stadt Schaffhausen beantragen in ihren Vernehmlassungen, die Beschwerde sei abzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (<ref-law>) und mit freier Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 133; <ref-ruling> E. 1 S. 44).
1.2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig gegen einen (End-) Entscheid einer letzten oberen kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, soweit kein Ausschlussgrund vorliegt (Art. 82 lit. a, Art. 83, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 90 BGG). Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde ist einzutreten (Art. 42 Abs. 2 und Art. 100 Abs. 1 BGG).
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und 96 BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (<ref-law>) grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104; 133 II E. 1.4.1 S. 254). Die Verletzung von Grundrechten (Art. 7-34 BV, nebst den übrigen verfassungsmässigen Rechten der BV [<ref-ruling> E. 6.1 S. 31; <ref-ruling> E. 2 S. 640] und den Rechtsansprüchen der EMRK [<ref-ruling> E. 4.3 S. 106]) untersucht das Bundesgericht in jedem Fall nur, soweit eine Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Solche Rügen sind klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen. Auf bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am vorinstanzlichen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 3.8 S. 144; <ref-ruling> E. 1.4 S. 176; <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 5; <ref-ruling> E. 1.3 S. 60; Urteil 2C_170/2013 vom 20. Juni 2013 E. 1.2). Abgesehen von Art. 95 lit. c (kantonale verfassungsmässige Rechte) und lit. d BGG (kantonale Bestimmungen zum Stimm- und Wahlrecht) kann das Bundesgericht die Verletzung von kantonalem Recht als solche nicht überprüfen (<ref-ruling> E. 2.5.2 S. 250). Wird die Anwendung kantonalen (Gesetzes-) Rechts gerügt, kann lediglich geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verstosse gegen Bundesrecht (<ref-law>). Darunter sind namentlich die verfassungsmässigen Rechte und Grundsätze zu verstehen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 145; <ref-ruling> E. 3 S. 351; Urteil 2C_124/2013 vom 25. November 2013 E. 1.5), im Wesentlichen die Verletzung des Willkürverbots (<ref-ruling> E. 3.1 S. 227 f.; <ref-ruling> E. 2.4 S. 249; Urteil 2C_485/2010 vom 3. Juli 2012 E. 2.1, nicht publ. in: <ref-ruling>).
1.4. Willkür in der Rechtsanwendung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 7.1 S. 51; <ref-ruling> E. 2.4 S. 5; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 318 f.).
1.5. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die vorinstanzlichen Feststellungen können nur berichtigt werden, sofern sie entweder offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich ermittelt worden sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.1 S. 356) oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>). Zudem hat die beschwerdeführende Partei aufzuzeigen, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 S. 234).
2.
Die Beschwerdeführerin bestreitet in ihrer Beschwerdeschrift (S. 19) die Feststellung der Vorinstanz, dass bloss das Zutrittsrecht der Behörden zum Keller nicht mehr Streitgegenstand des Verfahrens bilde. Die Behörden dürften auch die Backstube (inkl. Pissoirs) in ihrer Liegenschaft betreten, nicht aber die privaten Räumlichkeiten. Dies habe sie bereits im vorinstanzlichen Verfahren mit Eingabe vom 25. November 2015 (S. 3) ausdrücklich erklärt. Darin findet sich jedoch keine genaue Aussage zu einem allfälligen Zutrittsrecht zur Backstube. Die Beschwerdeführerin führte nur aus, dass der Zutritt zum Keller offen stehe. Die Vorinstanz betrachtete deshalb zutreffend nur das Zutrittsrecht zu diesem als nicht mehr umstritten (vgl. E. 3). Da im Verfahren vor Bundesgericht der Streitgegenstand jedoch verengt, bzw. um nicht strittige Punkte reduziert werden kann, ist die Einschränkung des Streitgegenstandes immer noch möglich; nur eine Ausweitung oder Abänderung wäre nicht zulässig (vgl. HANSJÖRG SEILER, in: Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2015, N. 24 zu <ref-law>).
3.
Die Beschwerdeführerin rügt die unrichtige Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz (<ref-law>), eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) sowie auf Schutz der Privatsphäre (<ref-law>), einen Verstoss gegen das Gleichbehandlungsgebot (<ref-law>) und die willkürliche Anwendung des kantonalen Rechts (<ref-law>). Zudem macht die Beschwerdeführerin geltend, die Vorinstanz habe die Vorgaben von Art. 5 Abs. 1 und 2 BV nicht beachtet. Bei diesen handelt es sich allerdings um Verfassungsgrundsätze und nicht um verfassungsmässige Individualrechte, deren Verletzung selbständig gerügt werden könnte. Sie können im Rahmen einer Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten bei der Anwendung kantonalen Rechts ausserhalb des Schutzbereichs spezieller Grundrechte nur unter dem Gesichtswinkel des Willkürverbots angerufen werden (<ref-ruling> E. 4.3 S. 158; <ref-ruling> E. 3a S. 67). Vorliegend wird in Zusammenhang mit dem Recht auf Schutz der Privatsphäre geprüft, ob die Anforderungen an die gesetzliche Grundlage, öffentliches Interesse sowie die Verhältnismässigkeit zur Einschränkung von Grundrechten erfüllt sind (E. 6).
3.1. Gemäss dem festgestellten Sachverhalt führte die Stadt Schaffhausen mit der Verordnung des Grossen Stadtrats vom 15. September 2009 über die Wasserabgabe (VW 2010; RSS 7200.1) sowie der Rahmentarifverordnung Wasser des Grossen Stadtrats vom 20. August 2009 (RTOW 2010; RSS 7200.2), welche beide am 1. Januar 2010 in Kraft traten, ein neues Mess- und Tarifsystem ein. Gemäss Art. 24 Abs. VW 2010 liefern, montieren, kontrollieren und unterhalten die Städtischen Werke für jede angeschlossene Liegenschaft einen Wasserzähler. Sie bestimmen für jedes Bezugsverhältnis aufgrund der notwendigen Maximalleistung (massgebend ist die Summe der sog. Belastungswerte) die Wasserzählergrösse (Art. 4 Abs. 1 RTOW 2010). Die Belastungswerte seien den Städtischen Werken bisher nicht bekannt gewesen und müssten in ein elektronisches Erfassungssystem eingetragen werden, welches sich im Aufbau befinde. Die Städtischen Werke nahmen die ohnehin vorzunehmende und nicht bestrittene Installationskontrolle des neuen Boilers im Keller des Gebäudes zum Anlass, um die für das neue Mess- und Tarifsystem massgeblichen Belastungswerte in der gesamten Liegenschaft zu erfassen. Dieses Vorgehen entspreche einer bestehenden Dienstanweisung.
3.2. Die Beschwerdeführerin beanstandet, dass die Vorinstanz den Sachverhalt in verschiedener Hinsicht willkürlich festgestellt habe.
3.2.1. Es sei nicht notwendig gewesen, dass die Städtischen Werke die Belastungswerte erheben, weil sie von diesen bereits Kenntnis gehabt hätten. Die Mitarbeiter der von ihr für den Umbau beauftragten Y._ AG hätten die ganze Liegenschaft besichtigt, sämtliche Belastungswerte bestimmt und diese anschliessend den Städtischen Werken mitgeteilt. Die Vorinstanz habe sich jedoch geweigert, die Mitarbeiter der Y._ AG als Zeugen einzuvernehmen, welche die Darstellung der Beschwerdeführerin bestätigen könnten. Sie habe sich hingegen einseitig auf die Aussage von A._, Geschäftsbereichsleiter SH Power (welche Teil der Städtischen Werke ist), abgestützt, die dieser in einem Telefonat mit dem zuständigen Oberrichter getätigt habe.
3.2.2. Ebenso wenig treffe es zu, dass die durch die Y._ AG erhobenen Belastungswerte falsch gewesen seien. Diese Behauptung sei erst in der Beschwerdeantwort der Städtischen Werke vom 6. Februar 2015 im Verfahren vor der Vorinstanz erstmals geltend gemacht worden. Auch in dieser Hinsicht habe die Vorinstanz einseitig auf die Ausführungen der Städtischen Werke abgestellt und auf die Einvernahme der Mitarbeiter der Y._ AG verzichtet, welche die Darstellung der Beschwerdeführerin hätten bestätigen können. Erneut habe die Vorinstanz telefonische Abklärungen getätigt, welche der Beschwerdeführerin erst nachträglich mittels Aktennotiz zugänglich gemacht worden seien. Im Weiteren sei die Vorinstanz unter Bezugnahme auf eine E-Mail von A._ vom 20. Oktober 2015 davon ausgegangen, dass die Angaben zu den Bäckereimaschinen sowie die fehlende Unterscheidung zwischen WC und Urinal mangelhaft seien, könne diese Ansicht aber nicht weiter begründen.
3.2.3. Insgesamt habe die Vorinstanz den Sachverhalt willkürlich festgestellt und dabei verschiedene Rechtsverletzungen begangen. So habe sie den Beweisantrag der Beschwerdeführerin zur Befragung der Mitarbeiter der Y._ AG ungerechtfertigt abgewiesen und dadurch gegen <ref-law> (Anspruch auf rechtliches Gehör) verstossen. Mit der wiederholten telefonischen Befragung von A._ habe sich die Vorinstanz zudem eines im kantonalen Verfahrensrecht nicht zulässigen Beweismittels bedient. Im Weiteren liege ein Verstoss gegen das Gleichbehandlungsgebot nach <ref-law> vor, weil die Vorinstanz den Streitgegenstand nur mit einer Partei telefonisch erörtert habe. Damit bestehe der berechtigte Anschein, dass sie den Interessen dieser Partei besonders zugetan sei.
3.3. Unter <ref-law> fällt das Recht der betroffenen Person, sich vor Erlass eines in ihre Rechtsstellung eingreifenden Entscheides zur Sache zu äussern sowie das Recht auf Abnahme der rechtzeitig und formrichtig angebotenen rechtserheblichen Beweismittel (<ref-ruling> E. 2b S. 56). Es handelt sich um ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 127; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 2b S. 56; <ref-ruling> E. 2b S. 102) im Sinne einer verfassungsmässigen Mindestgarantie (<ref-ruling> E. 2.2 S. 504 f. mit Hinweisen; zum ganzen Urteil 2C_104/2013 / 2C_105/2013 vom 27. September 2013 E. 1). Eine behauptete Verletzung des verfassungsmässigen Gehöranspruchs ist, da bundesrechtliche Rechtsfrage, mit freier Kognition zu prüfen (vorne E. 1.3).
3.3.1. Dem Anspruch auf rechtliches Gehör lässt sich keine allgemeine Pflicht der Behörde zur Abnahme aller angebotenen Beweise und zur Würdigung sämtlicher Argumente entnehmen. Die Abweisung eines Beweisantrags erweist sich namentlich als zulässig, falls die Verwaltungs- oder Gerichtsbehörde sich ihre Meinung aufgrund zuvor erhobener Beweise bereits bilden konnte und sie ohne Willkür in vorweggenommener, antizipierter Beweiswürdigung annehmen darf, die gewonnene Überzeugung werde durch weitere Beweiserhebungen nicht erschüttert (<ref-ruling> E. 5.3 S. 236; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 3 S. 157; Urteil 2C_545/2012 vom 22. Februar 2013 E. 2.2).
3.3.2. Im Verwaltungsprozess ist sodann nur der rechtserhebliche Sachverhalt beweisbedürftig (vgl. Urteil 2C_317 vom 14. Januar 2014 mit weiteren Hinweisen). Um Anspruch auf Beweis zu haben, muss die antragstellende Partei darlegen, dass sie rechtserhebliche Fakten beweisen will. Sind die Fakten, zu deren Beweis sie Beweismittel anruft, nicht rechtserheblich, kann das Sachgericht auf die Abnahme dieser Beweise verzichten (vgl. Urteil 2D_15/2013 vom 24. Juli 2013 E. 5, am Ende).
3.3.3. Wie die Vorinstanz festgehalten hat, sind die Städtischen Werke aufgrund von Art. 24 Abs. 1 VW 2010 gehalten, für jede angeschlossene Liegenschaft einen Wasserzähler zu liefern, montieren, kontrollieren und unterhalten. Zur korrekten Installation des Wasserzählers müssen die Belastungswerte des fraglichen Bezugsverhältnisses bekannt sein (vgl. E. 3.1). Vor diesem Hintergrund spielt es keine Rolle, ob die Städtischen Werke bereits über die Angaben zu den Belastungswerten verfügten. Sie hätten die Belastungswerte bei der Installationskontrolle des Wasserzählers ohnehin selbständig überprüfen müssen, ungeachtet davon, ob sie ihnen bereits zur Kenntnis gebracht worden sind oder nicht. Die anbegehrte Einvernahme der Mitarbeiter der Y._ AG erweist sich deshalb als nicht rechtserheblich. Die Vorinstanz durfte den Beweisantrag ablehnen, ohne das rechtliche Gehör der Beschwerdeführerin zu verletzen.
3.4. Das Bundesgericht hat in Bezug auf die Form von Beweisvorkehren im Verwaltungsverfahren allgemein erkannt, dass Auskünfte von Drittpersonen grundsätzlich schriftlich zu erfolgen haben. Eine formlos eingeholte und in einer Aktennotiz festgehaltene mündliche bzw. telefonische Auskunft stellt nur insoweit ein zulässiges und taugliches Beweismittel dar, als damit bloss Nebenpunkte, namentlich Indizien oder Hilfstatsachen festgestellt werden. Sind hingegen von Drittpersonen Auskünfte zu wesentlichen Punkten des rechtserheblichen Sachverhaltes einzuholen, fällt grundsätzlich nur die Form der schriftlichen Anfrage und Auskunft in Betracht. Werden Auskunftspersonen zu wichtigen tatbeständlichen Fragen dennoch mündlich befragt, ist eine Einvernahme durchzuführen und darüber ein Protokoll aufzunehmen. Es entspricht einem aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör abgeleiteten allgemeinen Verfahrensgrundsatz, dass entscheidrelevante Tatsachen und Ergebnisse schriftlich festzuhalten sind. Dazu gehört auch die Pflicht zur Protokollführung über entscheidwesentliche Abklärungen, Zeugeneinvernahmen und Verhandlungen im Rechtsmittelverfahren (<ref-ruling> E. 4.2 S. 478 mit Hinweisen).
3.4.1. Unter diesen Voraussetzungen war es zulässig, dass die Vorinstanz zusätzliche telefonische Befragungen einer Auskunftsperson vornahm, die mit den technischen Voraussetzungen der Wassermessung vertraut ist. Die beiden Telefonate dienten als ergänzende Abklärungen dazu, sich die Verwaltungspraxis zu den Kontrollen nach den Vorschriften der VW 2010 und dem neuen Erfassungssystem erläutern zu lassen. Am entscheidwesentlichen Sachverhalt, dass den Städtischen Werken die Belastungswerte in der Liegenschaft der Beschwerdeführerin nicht bekannt waren, ändert sich dadurch nichts. Im Einklang mit dem kantonalen Verfahrensrecht (Art. 44 des Gesetz [des Kantons Schaffhausen] vom 20. September 1971 über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen [Verwaltungsrechtspflegegesetz, VRG/ SH; SHR 172.200]) erstellte die Vorinstanz im Anschluss an die beiden Telefonate jeweils ein Besprechungsprotokoll und gab der Beschwerdeführerin Gelegenheit, sich dazu zu äussern. Davon hat die Beschwerdeführerin auch Gebrauch gemacht. Zusätzlich belegte die Auskunftsperson ihre Aussagen mit schriftlichen Unterlagen, welche der Beschwerdeführerin ebenfalls zugestellt worden sind.
3.4.2. Das VRG/SH sieht im Zusammenhang mit der Anhörung von Auskunftspersonen für die Verfahrensbeteiligten kein Anwesenheits- und Fragerecht vor. Es besteht demnach kein Anspruch auf Parteiöffentlichkeit der Befragung einer Auskunftsperson. Den Anforderungen von <ref-law> ist Genüge getan, wenn sich die Parteien im Zusammenhang mit der Einvernahme von Auskunftspersonen zum Befragungsprotokoll äussern können (KASPAR PLÜSS, in: Kommentar VRG, 3. Aufl. 2014, N. 59 zu § 7 VRG/ZH). Das Vorgehen der Vorinstanz in Bezug auf die telefonischen Befragungen ist somit nicht zu beanstanden.
3.4.3. Ebensowenig stellt die Befragung der Auskunftsperson ohne Anwesenheit aller Verfahrensbeteiligten eine Verletzung des Gleichbehandlungsgebots von <ref-law> dar. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin erwecken die beiden Telefonate nicht den berechtigten Anschein, das Gericht sei einseitig den Interessen einer Partei besonders zugetan und die richterliche Unabhängigkeit dadurch kompromittiert. Die Vorinstanz hat im Gegensatz zum von der Beschwerdeführerin zitierten Urteil 1P.19/1998 vom 23. Februar 1998 die Verfahrensbeteiligten über ihre Befragungen informiert und diese auch schriftlich festgehalten. Weitere Anhaltspunkte für eine allfällige Befangenheit der Vorinstanz bringt die Beschwerdeführerin nicht vor. Es liegt daher kein Verstoss gegen das Gleichbehandlungsgebot nach <ref-law> vor.
4.
Die Beschwerdeführerin beanstandet die willkürliche Anwendung kantonalen Rechts. Weder Art. 34 Abs. 1 noch Art. 10 VW 2010 bildeten eine ausreichende Grundlage für ein Zutrittsrecht der Städtischen Werke. Die Vorinstanz habe diese Normen offensichtlich falsch ausgelegt.
4.1. Die fraglichen Normen lauten folgendermassen:
Art. 10
Die Städtischen Werke Schaffhausen (StWS) haben für den Unterhalt und die Bedienung der Versorgungsanlagen, zur Vornahme von Kontrollen (z.B. Installationskontrollen), zum Ablesen der Wasserzähler und im Fall von Störungen das Zutrittsrecht zu sämtlichen Versorgungsanlagen. Die Betroffenen sind in geeigneter Form im Voraus zu informieren, ausgenommen sind Notfälle. Die StWS sind befugt, alle zur Erfüllung dieser Aufgaben erforderlichen Massnahmen, Angaben und Unterlagen zu verlangen.
Art. 34
Die StWS prüfen die Hausinstallationen nach Abschluss der Arbeiten (Installationskontrolle). Die StWS können zudem während der laufenden Arbeiten und nach der Inbetriebsetzung Kontrollen durchführen. Der Aufwand für die Kontrollen kann in Rechnung gestellt werden.
Die Beschwerdeführerin ist der Ansicht, dass der Wortlaut von Art. 10 VW 2010 ein Zutrittsrecht nur für eine Kontrolle der Versorgungsanlagen ermögliche, nicht aber für die Erhebung von Grundlagen für eine korrekte Installation. Art. 34 Abs. 1 VW 2010 erlaube wiederum nur das Betreten einer Liegenschaft nach Abschluss der Installation, nicht aber eine Mängelkontrolle oder eine generelle Bestandesaufnahme. Da die Arbeiten ausschliesslich im Keller der Liegenschaft ausgeführt worden seien, dürfe nur dieser betreten werde. Ein generelles Zutrittsrecht für die gesamte Liegenschaft bestehe hingegen nicht.
4.2. Die Vorinstanz legte Art. 10 VW 2010 dahingehend aus, dass dieser den Städtischen Werken für den Unterhalt und die Bedienung der Versorgungsanlagen, wozu gemäss Art. 7 Abs. 1 lit. d und e VW 2010 auch die Wasserzähler gehören, ein Zutrittsrecht für sämtliche Räume einer Liegenschaft gewährt, die über einen Anschluss an die Hausinstallation verfügen. Für die Vornahme von Kontrollen bestehe ebenfalls ein Zutrittsrecht zu sämtlichen Versorgungsanlagen. Die Installationskontrolle sei dabei nur als Beispiel erwähnt. Eine Kontrolle der Versorgungsanlagen bedürfe aber selbstverständlich eines begründeten sachlichen Anlasses und dürfe nicht nur der Neugierde oder einer unnötigen Störung des Privatlebens dienen. Ein solcher bestehe aufgrund des durch die VW 2010 und die RTOW 2010 neu eingeführten Mess- und Tarifsystems, welches die Erfassung der Belastungswerte benötige.
4.3. Die Vorinstanz geht implizit davon aus, dass die Erfassung der Belastungswerte als notwendige Voraussetzung zur Installation der passenden Wasserzähler durch die Begriffe Unterhalt und Bedienung mitumfasst sind. Gleiches gilt in Bezug auf die Kontrollen (Art. 34 VW 2010). Diese Auslegung der VW 2010 kann nicht als willkürlich, d.h. offensichtlich falsch, gelten (vgl. E. 1.4). Auch wenn es nicht ausdrücklich erwähnt ist, ist es doch eine Selbstverständlichkeit, dass der Gebrauch einer Versorgungsanlage deren fachgemässe Installation voraussetzt. Andernfalls dürfte der Wasserzähler zwar nachträglich auf seine ordnungsgemässe Funktion kontrolliert, nicht aber vorher die Belastungswerte ermittelt werden, die für seine korrekte Installation notwendig sind. Eine solch realitätsfremde Annahme lässt sich weder dem Wortlaut der Norm entnehmen noch kann sie deren Sinn und Zweck entsprechen. Die Auslegung von Art. 10 sowie Art. 34 WV 2010 durch die Vorinstanz ist folglich nicht zu beanstanden.
5.
Die Beschwerdeführerin rügt weiter eine Verletzung von <ref-law>, welcher die Privatsphäre schützt und die Achtung der Wohnung gewährleistet.
5.1. Das Recht auf Privatsphäre steht vorab allen natürlichen Personen zu. Juristische Personen, wie die Beschwerdeführerin, können sich auf jene Teilgehalte der Garantie berufen, deren Schutzziel nicht untrennbar auf die Existenz einer natürlichen Person gerichtet ist, wozu auch die Achtung der Wohnung gilt (KIENER/KÄLIN, Grundrechte, 2. Aufl. 2013, S. 166). Primäres Schutzobjekt ist die Wohnung, d.h. Räume, die Wohnzwecken dienen und eine selbständige Lebensführung ermöglichen. Erfasst sind alle Privaträume sowie Räume zur Berufsausübung, die in eine Privatwohnung integriert sind. Geschäftsräume sind vom Schutzbereich umfasst, wenn sie Tätigkeiten dienen, die in engem Zusammenhang mit Geschäftsgeheimnissen von Unternehmen oder der Privatsphäre von Klienten stehen. Geschäftsräume (z.B. Apotheken, Lebensmittelgeschäfte etc.), Büros, Produktionsstätten (Fabrikhallen, Werkhöfe etc.) und andere Lokalitäten, die grundsätzlich allein der Berufsausübung dienen, stehen nicht unter dem Schutz von <ref-law>. Sie werden von der Wirtschaftsfreiheit geschützt (KIENER/KÄLIN, a.a.O., S. 174; MÜLLER/SCHEFER, Grundrechte in der Schweiz, 4. Aufl. 2008, S. 189 f.), deren Verletzung die Beschwerdeführerin jedoch nicht geltend gemacht hat. Gleiches gilt für die Eigentumsgarantie nach <ref-law>.
5.2. Aus dem Sachverhalt ergeben sich die Nutzungsverhältnisse an den einzelnen Räumen der Liegenschaft nur in beschränkter Weise. Die Beschwerdeführerin bestreitet pauschal das Zutrittsrecht der Behörden zu ihren "privaten Räumlichkeiten", ohne diese näher zu definieren. Aufgrund des von der Y._ AG ausgefüllten Protokolls vom 1. Februar 2013 befinden sich zumindest in den beiden Obergeschossen Wohnräume mit Wasseranschlüssen, die ebenfalls kontrolliert werden müssen. Für die grundsätzliche Beantwortung der aufgeworfenen Rechtsfragen ist es allerdings nicht notwendig, dass der Nutzungszweck jedes einzelnen Raumes der Liegenschaft bekannt ist.
5.3. Ebenfalls ungewiss ist, inwieweit sich die Beschwerdeführerin aufgrund des sachlichen und persönlichen Schutzbereichs von <ref-law> als juristische Person und Eigentümerin der Liegenschaft überhaupt auf den Schutz der Privatsphäre berufen kann. Wie jedoch bereits die Vorinstanz zutreffend ausgeführt hat, sind die Anfor-derungen von <ref-law> an die Einschränkung von Grundrechten ohnehin erfüllt, so dass die Frage offenbleiben kann.
6.
Nach <ref-law> bedürfen Einschränkungen von Grundrechten einer gesetzlichen Grundlage und schwerwiegende Einschränkungen müssen im Gesetz selbst vorgesehen sein (Abs. 1). Einschränkungen von Grundrechten müssen durch ein öffentliches Interesse oder den Schutz von Grundrechten Dritter gerechtfertigt (Abs. 2) und verhältnismässig sein (Abs. 3). Der Kerngehalt der Grundrechte ist sodann nach Abs. 4 unantastbar (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 283 mit Hinweisen).
6.1. Die Vorinstanz ging davon aus, dass es es sich um einen leichten Grundrechtseingriff handelt. Diese Einschätzung ist nicht zu beanstanden: Ob ein Grundrechtseingriff schwer ist, beurteilt sich grundsätzlich nach objektiven Kriterien (<ref-ruling> E. 5.2 S. 285 mit zahlreichen Hinweisen). Das Betreten einer Wohnung, um sich Zugang zu einer örtlich von Vornherein bekannten Sache wie einem Wasserzähler zu verschaffen, ist nur von beschränkter Persönlichkeitsrelevanz und lässt sich nicht mit einer Hausdurchsuchung vergleichen (Urteil 2C_1/2009 vom 11. September 2009 E. 4.3.1; s.a. MÜLLER/SCHEFER, a.a.O., S. 198; JEAN-MARC VON GUNTEN, Das Grundrecht auf Unverletzlichkeit der Wohnung, 1992, S. 167). Die VW 2010 wurde vom Grossen Stadtrat als Legislative der Gemeinde Schaffhausen erlassen und stellt ein Gesetz im formellen Sinn dar. Sie könnte folglich sogar als Grundlage für einen schweren Grundrechtseingriff dienen, was auch die Beschwerdeführerin anerkennt. Wie sich bei E. 4 ergeben hat, ist Art. 10 VW 2010 genügend präzise, um angewendet und als gesetzliche Grundlage für einen Grundrechtseingriff dienen zu können (vgl. dazu <ref-ruling> E. 5.1 S. 284 mit weiteren Hinweisen zur ausreichenden Bestimmtheit einer Norm).
6.2. Die Wasserversorgung der Bevölkerung stellt ein öffentliches Interesse dar, welches ausdrücklich in Art. 2 VW 2010 festgehalten wurde. Es beinhaltet, dass die bezogene Wassermenge korrekt gemessen wird und alle Wasserbezüger den gleichen Preis für die gleiche Leistung bezahlen. Diese Grundsätze sind ebenfalls festgehalten (Art. 42 ff. VW 2010). Hat das Gesetz eine staatliche Aufgabe festgelegt, so ist diese im demokratischen Prozess als öffentliches Interesse bestimmt worden. Es ist alsdann nicht Sache des Bundesgerichts, diese Entscheidung als unzulässig zu erklären (vgl. Art. 3, 43 und 47 BV), solange das Gesetz nicht Interessen verfolgt, die verfassungsrechtlich nicht zulässig oder geradezu willkürlich sind (<ref-ruling> E. 8.3 S. 394). Solches liegt hier nicht vor. Die Beschwerdeführerin bestreitet zwar die Notwendigkeit des Zutritts zu ihren privaten Räumlichkeiten, um die Belastungswerte zu messen. Dies betrifft allerdings die Erforderlichkeit der getroffenen Massnahme, nicht aber das bestehende Interesse an einer öffentlichen Wasserversorgung, zu der alle nach Massgabe ihres Wasserverbrauchs beitragen.
6.3. Das Verhältnismässigkeitsgebot verlangt, dass eine behördliche Massnahme für das Erreichen des im öffentlichen oder privaten Interesse liegenden Ziels geeignet und erforderlich ist und sich für die Betroffenen in Anbetracht der Schwere der Grundrechtseinschränkung als zumutbar und verhältnismässig erweist. Es muss eine vernünftige Zweck-Mittel-Relation vorliegen. Eine Massnahme ist unverhältnismässig, wenn das Ziel mit einem weniger schweren Grundrechtseingriff erreicht werden kann (<ref-ruling> E. 7.4.3.1 S. 346 mit Hinweisen).
6.3.1. Die vorgesehene Kontrolle ist geeignet, zu gewährleisten, dass die bezogene Wassermenge entsprechend den Belastungswerten der überprüften Wasserinstallationen korrekt gemessen wird und alle Wasserbezüger rechtsgleich behandelt werden. Die Eignung der Massnahme stellt die Beschwerdeführerin auch nicht in Frage. Ihrer Meinung nach ist ein generelles Zutrittsrecht der Behörden zu ihrer Liegenschaft jedoch nicht erforderlich, um das angestrebte Ziel zu erreichen. Den Behörden stünden mildere Mittel zur Verfügung. Die Erhebung der Belastungswerte durch einen von den Behörden anerkannten Kontrolleur sei ausreichend. Es bestehe dadurch für die betroffenen Eigentümer eine Auswahlmöglichkeit, welche bei der Kontrolle durch die Städtischen Werke nicht vorhanden sei. Die Qualität der Kontrolle bleibe bei einer personellen Trennung zwischen Installations- und Kontrolltätigkeit gleichermassen gewährleistet. Die Überprüfung sei zudem durch eine ausserkantonale Fachperson vorzunehmen; im kleinräumigen Kanton Schaffhausen, wo jeder jeden kenne, stelle dies einen milderen Eingriff in die Privatsphäre dar.
6.3.2. Die Erforderlichkeit eines Eingriffs in die Grundrechte fehlt, wenn eine aus Sicht des Bürgers weniger einschneidende Anordnung das angestrebte Ziel ebenso erreicht (<ref-ruling> E. 3.3 S. 181). Entscheidend ist der Eignungsnachweis der Massnahmealternative. Eine mildere Massnahme fällt als ungeeignet ausser Betracht, wenn sie eine geringere Zwecktauglichkeit als die ursprünglich ins Auge gefasste Vorkehrung aufweist, d.h. nicht den erwünschten Erfolg zeitigt (<ref-ruling> E. 10.2 S. 46). Gleiches gilt, wenn die mildere Massnahme zwar zwecktauglich wäre, das Gemeinwesen aber einen grossen Mehraufwand in Kauf nehmen müsste (TSCHANNEN/ZIMMERLI/ MÜLLER, Allgemeines Verwaltungsrecht, 4. Aufl. 2014, § 21 Rz. 7).
6.3.3. Zur genauen Bestimmung der Belastungswerte in einer Liegenschaft ist der Zutritt zu sämtlichen Räumen mit Versorgungsanlagen unerlässlich. Die Städtischen Werke sind für die Kontrolle der Wasserzähler verantwortlich (Art. 24 Abs. 1 VW) und verpflichtet, die gemeldeten Werte auf ihre Richtigkeit zu überprüfen. Es bestehen keine Hinweise darauf, dass die zuständigen Behörden die Kontrolle nicht neutral vornehmen oder gewonnene Eindrücke aus den Räumlichkeiten weiter verbreiten würden. Die anbegehrte Durchführung der Kontrollen durch private Fachpersonen würde keinen milderen Eingriff in die Privatsphäre darstellen. Diese müssten ebenfalls sämtliche Räumlichkeiten betreten und die notwendigen Angaben an die zuständige Behörde weiterleiten. Gleiches gilt hinsichtlich der angeforderten ausserkantonalen Fachkräfte, deren genereller Beizug ausserdem zu einem nicht mehr zu rechtfertigenden Mehraufwand führen würde. Wie bereits die Vorinstanz festgehalten hat, muss die zuständige Behörde auch konzessionierte Tätigkeiten beaufsichtigen (vgl. TSCHANNEN/ZIMMERLI/ MÜLLER, a.a.O., § 45 Rz. 35), so dass bei einer solchen Ausgestaltung der Wasserversorgung ein Zutrittsrecht der Behörden zu den fraglichen Liegenschaften zumindest für Stichproben weiterhin bestehen bliebe. Insgesamt bestehen keine mildere Massnahmen, welche genauso zwecktauglich sind, wie das bestehende Zutrittsrecht für Mitarbeiter der Städtischen Werke zur Kontrolle sämtlicher Räumlichkeiten mit Versorgungsanlagen. Dieses erweist sich somit als erforderlich zur Gewährleistung der öffentlichen Wasserversorgung.
6.3.4. Die Kontrolle der Versorgungsanlagen einer Liegenschaft dauert nicht lange und ist den jeweiligen Inhabern ohne Weiteres zumutbar. Sie ist vorher anzukündigen, damit sichergestellt werden kann, dass die betroffenen Personen bei der Durchführung ebenfalls anwesend sein können. Die angeordnete Kontrolle erweist sich als verhältnismässig für sämtliche Räume einer Liegenschaft mit Versorgungsanlagen.
6.4. Der angefochtene Entscheid verletzt somit kein Bundesrecht und verstösst insbesondere nicht gegen Bundesverfassungsrecht.
7.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer trägt die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. September 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Mösching