Fatti:
A.
Con sentenza del 29 settembre 2015 il Giudice della Pretura penale ha riconosciuto A._ autore colpevole di grave infrazione alle norme della circolazione, per avere, a Piotta, il 17 agosto 2014, causato un serio pericolo per la sicurezza, circolando con un'autovettura Mercedes alla velocità di 124 km/h (dedotto il margine di tolleranza), accertata dalla polizia mediante un apparecchio radar, malgrado il limite vigente di 80 km/h. L'imputato è stato condannato alla pena pecuniaria di 60 aliquote giornaliere di fr. 420.-- ciascuna, per complessivi fr. 25'200.--, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di tre anni, alla multa di fr. 2'000.-- e al pagamento delle spese processuali. Il Giudice della Pretura penale ha contestualmente stabilito che, in caso di mancato pagamento, la multa sarà sostituita con una pena detentiva di 20 giorni.
B.
Adita dall'imputato, con sentenza del 28 gennaio 2016 la Corte di appello e di revisione penale (CARP) ha sostanzialmente confermato il giudizio di primo grado. Ha nondimeno stabilito in due anni il periodo di prova della sospensione condizionale e fissato in cinque giorni la pena detentiva sostitutiva in caso di mancato pagamento della multa.
C.
A._ impugna questa sentenza con un ricorso in materia penale al Tribunale federale, chiedendo di riformarla nel senso di proscioglierlo dall'imputazione di grave infrazione alle norme della circolazione e di porre gli oneri processuali delle precedenti istanze a carico dello Stato del Cantone Ticino. In via subordinata, chiede che la sentenza impugnata sia annullata e che gli atti siano rinviati alla Corte cantonale per un nuovo giudizio sulla base delle considerazioni del Tribunale federale.
Non sono state chieste osservazioni sul gravame, ma è stato richiamato l'incarto cantonale.

Diritto:
1.
Presentato dall'imputato, che ha partecipato alla procedura dinanzi alla precedente istanza, le cui conclusioni sono state disattese (art. 81 cpv. 1 lett. a e b n. 1 LTF), e diretto contro una decisione finale (<ref-law>), resa in materia penale (<ref-law>) da un'autorità cantonale di ultima istanza (<ref-law>), il ricorso in materia penale, tempestivo (<ref-law>), è sotto i citati aspetti ammissibile.
2.
2.1. Il ricorrente precisa di non contestare i fatti oggetto d'imputazione. Né egli contesta che il superamento di 44 km/h del limite di velocità di 80 km/h costituisce in concreto una grave infrazione alle norme della circolazione ai sensi dell'<ref-law>. Ribadisce per contro di avere agito in uno stato di necessità. Rileva di avere accusato, all'altezza di Ambrì, un improvviso malessere con forti dolori allo stomaco, nausea e dissenteria. In quelle condizioni, a conoscenza dei luoghi, ha quindi preso la decisione di accelerare per recarsi nei pressi di una cabina elettrica situata nelle immediate vicinanze. Evidenzia come le condizioni stradali fossero ottimali, adducendo che quella adottata sarebbe stata l'unica soluzione da lui prospettabile in quel momento. Secondo il ricorrente, considerato che "non vedeva l'ora di arrestarsi per liberarsi, sarebbe peraltro insensato credere che, se egli avesse ritenuto possibile accostare prima, non lo avrebbe fatto". Contesta che vi fosse la possibilità di fermarsi prima, giacché sulla destra della carreggiata non vi sarebbe stato uno spazio sufficiente per accostare il veicolo, mentre sullo spiazzo situato sul lato sinistro, nei pressi di una catasta di legna, non avrebbe beneficiato di alcuna privacy.
2.2. Sia l'<ref-law>, relativo allo stato di necessità esimente, che l'<ref-law>, concernente lo stato di necessità discolpante, presuppongono che l'autore abbia commesso un atto punibile per preservare un bene giuridico proprio o un bene giuridico altrui da un pericolo imminente e non altrimenti evitabile. Il pericolo è imminente quando non è né passato né futuro, bensì attuale e concreto (<ref-ruling> consid. 3a). L'impossibilità di evitare altrimenti il pericolo implica una sussidiarietà assoluta (cfr. sentenza 6B_176/2010 del 31 maggio 2010 consid. 2.1 e rinvio, in: JdT 2010 I 565 segg.). La questione di sapere se questa condizione è realizzata deve essere esaminata sulla base delle circostanze concrete del caso in esame (<ref-ruling> consid. 4; sentenza 6B_176/2010, citata, consid. 2.1).
Secondo la giurisprudenza, nel caso di un superamento importante del limite di velocità, come nella fattispecie, uno stato di necessità può essere ammesso soltanto con grande riserbo (<ref-ruling> consid. 1a; sentenze 6B_7/2010 del 16 marzo 2010 consid. 2 e 1C_4/2007 del 4 settembre 2007 consid. 2.2). Di massima, un eccesso di velocità considerevole può essere giustificato da uno stato di necessità solo quando sono in discussione beni giuridici particolarmente importanti come la vita e l'integrità della persona. Anche in simili casi occorre però dare prova di ritegno, giacché un superamento rilevante del limite di velocità può comportare un pericolo concreto per un numero imprecisato di persone, che sovente non si realizza soltanto per un semplice caso (<ref-ruling> consid. 1a). Il riconoscimento di uno stato di necessità entra perciò in considerazione segnatamente in casi in cui il conducente deve portare il più rapidamente possibile all'ospedale un paziente che presenta gravi sintomi di malattia, oppure quando egli stesso soffre di un problema di salute tale da metterne in pericolo la vita, che impone un immediato trasferimento all'ospedale (cfr. <ref-ruling>). In questi casi sono infatti in questione la vita e l'integrità fisica della persona (cfr. sentenze 6B_7/2010, citata, consid. 2 e 1C_4/2007, citata, consid. 2.2).
2.3. La Corte cantonale ha accertato che, all'inizio del paese di Ambrì, il ricorrente ha iniziato ad accusare dei problemi di stomaco, che, subito dopo l'area di servizio autostradale di Piotta, sono degenerati in un attacco di vomito e dissenteria. Ha quindi ritenuto che nel tratto di strada in cui è stato constatato l'eccesso di velocità, egli si è trovato in una situazione di pericolo imminente. Ha infatti considerato che una persona colpita da conati di vomito e dissenteria mentre guida, si espone al rischio di perdere il controllo del veicolo e di mettere quindi a repentaglio la propria incolumità e quella degli altri utenti della strada. La Corte cantonale ha tuttavia rilevato che tale pericolo poteva essere evitato senza infrangere la legge, siccome il ricorrente avrebbe potuto rallentare e fermarsi il più presto possibile all'insorgere del malessere, anziché accelerare e compiere una manovra di sorpasso azzardata. Ha in particolare ritenuto ch'egli poteva per esempio accostare sulla striscia di prato a destra della carreggiata, oppure poteva arrestarsi nello spiazzo dinanzi alle cataste di legna presenti sul lato sinistro della strada, dove avrebbe anche potuto appartarsi.
Il ricorrente sostiene che non vi sarebbe stata alcuna possibilità di arrestarsi sulla destra, giacché il punto indicato dalla Corte cantonale sarebbe situato diverse decine di metri prima di quello in cui ha iniziato la manovra di accelerazione. Adduce inoltre che nello specifico luogo l'arresto del veicolo sarebbe stato possibile unicamente per l'esistenza di una rientranza della recinzione metallica che delimita il vicino sedime autostradale. Ritiene inoltre che accanto alle cataste di legna, egli "non avrebbe goduto con ogni evidenza di alcun tipo di privacy, con conseguente evidente e grave lesione del suo onore". Con queste generiche argomentazioni, il ricorrente non sostanzia tuttavia l'impossibilità di fermarsi prima della cabina elettrica prescelta, che egli stesso riconosce essere situata a una distanza da 170 m a 230 m dal tratto in cui ha commesso l'infrazione. In particolare, adducendo semplicemente che la sosta nell'ampio spiazzo a fianco della catasta di legna non sarebbe stata ottimale sotto il profilo della riservatezza, egli non esclude che sarebbe comunque stato possibile arrestarsi in quel luogo, sebbene non ottimale. In tali circostanze, la Corte cantonale ha negato a ragione l'adempimento del requisito della sussidiarietà assoluta. Nella fattispecie, il ricorrente si è certo trovato in una situazione disagevole, tuttavia non equiparabile alla necessità di un trasferimento d'urgenza all'ospedale perché la sua vita sarebbe stata in pericolo. Non si giustificava quindi di commettere una grave infrazione alle norme della circolazione, che ha comportato un pericolo rilevante per la vita e l'integrità degli altri utenti della strada.
3.
3.1. Il ricorrente critica la commisurazione della pena, rimproverando alla Corte cantonale di avere escluso a torto uno stato di grave angustia. Sostiene di essersi trovato in una situazione prossima allo stato di necessità e di non avere scorto una via d'uscita alternativa a quella di compiere l'infrazione. Ribadisce inoltre che, anche nell'ipotesi in cui avesse preso in considerazione la possibilità di accostare a lato della strada, la sua sfera privata sarebbe stata tutelata soltanto nel posto da lui scelto, presso la cabina elettrica, siccome più appartata. Il ricorrente sostiene inoltre che i giudici cantonali non avrebbero considerato le sue condizioni personali, in particolare il fatto ch'egli sarebbe incensurato. A suo dire, al riguardo non potrebbe essere tenuto conto delle sue dichiarazioni relative a due precedenti condanne "per velocità" non risultanti dall'estratto del casellario giudiziale. Esse sarebbero state da lui rilasciate dinanzi alla polizia senza beneficiare dell'assistenza di un interprete, nonostante fosse di madrelingua tedesca. Ritiene quindi ingiustificata la multa aggiuntiva di fr. 2'000.--, fondata su motivi di prevenzione speciale e generale, postulandone la riduzione a un importo massimo di fr. 500.--.
3.2. Giusta l'<ref-law>, il giudice commisura la pena alla colpa dell'autore. Tiene conto della vita anteriore e delle condizioni personali dell'autore, nonché dell'effetto che la pena avrà sulla sua vita (cpv. 1); la colpa è determinata secondo il grado di lesione o esposizione a pericolo del bene giuridico offeso, secondo la riprensibilità dell'offesa, i moventi e gli obiettivi perseguiti, nonché, tenuto conto delle circostanze interne ed esterne, secondo la possibilità che l'autore aveva di evitare l'esposizione a pericolo o la lesione (cpv. 2).
Questa norma conferisce al giudice un ampio potere di apprezzamento. Il Tribunale federale interviene solo quando il giudice cantonale cade nell'eccesso o nell'abuso del potere di apprezzamento, ossia laddove la pena esca dal quadro legale, sia valutata in base a elementi estranei all'<ref-law>, oppure appaia eccessivamente severa o clemente (<ref-ruling> consid. 5.3.1; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 6.1 e rinvii).
Secondo l'<ref-law>, il giudice attenua la pena se l'autore ha agito in stato di grave angustia. Ciò si realizza quando una situazione analoga ad uno stato di necessità spinge l'autore a commettere l'atto punibile, vale a dire quando l'angustia raggiunge un grado particolarmente elevato, tale da indurre l'interessato a ritenere che la commissione del reato sia l'unica via d'uscita. L'angustia può essere di natura materiale o psichica (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 4a).
3.3. La precedente istanza ha ritenuto che il superamento del limite di velocità commesso dal ricorrente (di 44 km/h su un tratto stradale in cui vigeva un limite di 80 km/h) configura una colpa oggettivamente grave. Ha negato ch'egli avesse agito in uno stato di grave angustia, giacché invece di fermarsi immediatamente ai primi segni di malessere, ha deciso di proseguire il viaggio per raggiungere la cabina elettrica posta alcune centinaia di metri più avanti. I giudici cantonali hanno accertato che, nonostante il malore che lo aveva colto, il ricorrente ha avuto il tempo di ragionare su quanto gli stava accadendo e di scegliere, tra le varie opzioni a disposizione, il luogo dove appartarsi, tant'è ch'egli ha dichiarato dinanzi agli agenti di polizia di avere superato il limite di velocità perché stava cercando una toilette. Hanno quindi concluso che l'angustia non era così grave da compromettere la sua autonomia decisionale e obbligarlo a commettere il reato.
Ciò che l'autore sapeva, voleva o ha preso in considerazione sono questioni di fatto (<ref-ruling> consid. 8.5 e rinvii) che vincolano di principio il Tribunale federale, tranne quando i fatti sono stati accertati in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto (cfr. <ref-law>). Il ricorrente non si confronta con gli esposti accertamenti, spiegando con una motivazione conforme alle esigenze dell'<ref-law> per quali motivi sarebbero manifestamente insostenibili o in chiaro contrasto con gli atti. Si limita in sostanza ad addurre di avere guardato soltanto in avanti, in direzione della cabina elettrica, e di non avere visto altre possibilità di arresto, che peraltro non sarebbero state ottimali sotto il profilo della riservatezza. In tali circostanze, egli si scosta dai fatti accertati senza dimostrarne l'arbitrio. Come visto, la Corte cantonale ha stabilito, in modo vincolante per il Tribunale federale, che il ricorrente ha avuto il tempo di ragionare ed ha consapevolmente scelto di non fermarsi subito, ma di proseguire oltre per raggiungere un luogo più distante. In tali circostanze, non ha quindi violato l'<ref-law> ritenendo che lo stato di angustia non fosse così grave da indurlo a commettere il reato quale unica via d'uscita.
3.4. Contrariamente all'affermazione del ricorrente, la CARP non ha poi fondato la multa di fr. 2'000.-- su uno specifico rischio di recidiva, riconoscendo anzi esplicitamente l'assenza di una prognosi negativa. Il richiamo generico di due precedenti condanne per eccessi di velocità, evocate dal ricorrente nell'interrogatorio dinanzi alla polizia, ma eliminate dal casellario giudiziale, non è stato preso in considerazione dalla Corte cantonale per una valutazione della prognosi e non ha di per sé comportato conseguenze giuridiche a suo scapito (cfr. <ref-ruling> consid. 2.10). I giudici cantonali hanno semplicemente giustificato la multa facendo riferimento agli scopi di prevenzione generale e speciale della sanzione. L'<ref-law> consente infatti di infliggere, oltre alla pena pecuniaria condizionalmente sospesa, una multa ai sensi dell'<ref-law>. Questa possibilità, nell'ambito di reati di massa, permette di infliggere una sanzione percepibile per l'imputato; tiene altresì conto delle esigenze di prevenzione generale e speciale, incrementando il ridotto potenziale di prevenzione della sola pena pecuniaria con la condizionale (cfr. <ref-ruling> consid. 7.3.1 pag. 74 seg.). Alla luce di queste precisazioni, rilevato che il cumulo di una pena pecuniaria con la condizionale con una multa è di principio ammissibile, il ricorrente non dimostra che la CARP avrebbe commisurato la pena abusando del proprio potere di apprezzamento.
4.
Ne segue che il ricorso deve essere respinto nella misura della sua ammissibilità. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono quindi poste a carico del ricorrente (art. 66 cpv. 1LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, al Ministero pubblico e alla Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino.