Sachverhalt:
A.
A.a. Der chinesische Staatsangehörige A._ (geb. 1985) reiste im Jahre 2004 in die Schweiz ein und erhielt für den Besuch einer Hotelfachschule eine Aufenthaltsbewilligung. Nach deren Ablauf und Nichtverlängerung wurde er aus der Schweiz weggewiesen mit Ausreisefrist bis zum 30. Januar 2006. Am 18. Januar 2006 liessen A._ und der 1964 in Hongkong geborene Schweizer Bürger B._ eine gegenseitige Verpflichtungserklärung öffentlich beurkunden, um eine Partnerschaft im Sinne des damaligen zürcherischen Gesetzes vom 21. Januar 2002 über die Registrierung gleichgeschlechtlicher Paare im Kanton Zürich registrieren zu lassen. In der Folge erteilte das Migrationsamt des Kantons Zürich A._ eine bis am 17. August 2006 gültige Kurzaufenthaltsbewilligung, die nicht verlängert wurde. A._ verblieb auch nach Ablauf dieser Bewilligung in der Schweiz.
A.b. Am 16. Februar 2007 liessen A._ und B._ ihre Partnerschaft gestützt auf das am 1. Januar 2007 in Kraft getretene Bundesgesetz vom 18. Juni 2004 über die eingetragene Partnerschaft gleichgeschlechtlicher Paare (Partnerschaftsgesetz, PartG, SR 211.231) im Zivilstandsregister eintragen. In der Folge erteilte das Migrationsamt A._ eine Aufenthaltsbewilligung und am 17. Januar 2012 die Niederlassungsbewilligung. Im Juni 2012 trennten sich die Partner und mit Urteil vom 3. September 2012 wurde die Partnerschaft aufgelöst. Am 8. Juni 2013 heiratete A._ in seiner Heimat die 1984 geborene Landsfrau C.C._, welche sich von 2002 bis 2009 in der Schweiz aufgehalten hatte. Diese ersuchte am 9. Juli 2013 für sich und ihren am 27. November 2008 geborenen Sohn D.C._ um ein Visum für den langfristigen Aufenthalt in der Schweiz. In der Folge ordnete das Migrationsamt einen Vaterschaftstest an, der ergab, dass A._ der biologische Vater von D.C._ ist.
B.
Mit Verfügung vom 6. Oktober 2014 widerrief das Migrationsamt des Kantons Zürich die Niederlassungsbewilligung von A._, setzte ihm Frist zum Verlassen der Schweiz bis zum 31. Januar 2015, und wies die Gesuche von C.C._ und D.C._ ab.
C.
Die kantonalen Rechtsmittel, mit denen A._ beantragte, vom Widerruf der Niederlassungsbewilligung sei abzusehen, eventualiter sei ihm eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen; und es sei die Einreise von C.C._ und D.C._ zu bewilligen, blieben erfolglos (Entscheid der Sicherheitsdirektion vom 20. April 2015; Urteil des Verwaltungsgerichts vom 17. August 2015).
D.
A._ erhebt mit Eingabe vom 24. September 2015 an das Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Niederlassungsbewilligung nicht zu widerrufen. Eventualiter sei das Migrationsamt anzuweisen, ihm anstelle der Niederlassungsbewilligung eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen.
Das Verwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. Das Migrationsamt und die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich reichen keine Stellungnahme ein. Das Staatssekretariat für Migration beantragt Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid ist grundsätzlich zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Nach Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG ist sie allerdings unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt. Da auf die Beibehaltung der Niederlassungsbewilligung ein grundsätzlicher Anspruch besteht (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4), ist diesbezüglich die Beschwerde zulässig, ebenso in Bezug auf die eventualiter beantragte Aufenthaltsbewilligung, da der Beschwerdeführer in vertretbarer Weise einen Anspruch gemäss Art. 50 AuG geltend macht (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 332). Der Beschwerdeführer ist zur Beschwerde legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Auf diese ist einzutreten. Anders als vor den Vorinstanzen beantragt der Beschwerdeführer nicht mehr die Erteilung einer Bewilligung für C.C._ und D.C._. Diese ist damit nicht Streitgegenstand.
1.2. Das Bundesgericht prüft im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten frei die richtige Anwendung von Bundesrecht (Art. 95 lit. a BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen oder auf Rüge hin berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich, ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Dafür gilt das Rügeprinzip gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 und 1.4.3 S. 255). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen, während es auf ungenügend begründete Vorbringen und rein appellatorische Kritik am festgestellten Sachverhalt nicht eintritt. Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es nicht aus, die eigene Sichtweise darzustellen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen; vielmehr ist im Einzelnen darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht in Willkür verfallen sein soll (<ref-ruling> E. 2.2 246). Neue Tatsachen und Vorbringen dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
2.
Die Vorinstanz kam zum Ergebnis, die Partnerschaft von A._ und B._ sei von Anfang an eine Scheinpartnerschaft gewesen. Damit seien die Voraussetzungen für einen Widerruf der Niederlassungsbewilligung erfüllt (Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. a AuG). Der Widerruf sei verhältnismässig: Der Beschwerdeführer lebe zwar seit zehn Jahren in der Schweiz, scheine die deutsche Sprache zu beherrschen, sei stets arbeitstätig gewesen und habe sich nichts zu Schulden kommen lassen, doch habe sein Aufenthalt seit Anfangs 2006 auf einer Täuschung der Behörden beruht, so dass er aus der langen Anwesenheit nichts zu seinen Gunsten ableiten könne. Eine weitergehende Integration sei nicht ersichtlich. Er habe die prägenden Kinder- und Jugendjahre in der Heimat verbracht und halte sich jedes Jahr vier Wochen dort bei seinen Eltern auf. Zudem lebten Frau und Kind in der gemeinsamen Heimat. Da die Partnerschaft von Anfang an nur zum Schein bestanden habe, bestehe auch kein Anspruch auf eine Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 50 i.V.m. Art. 52 AuG.
3.
Der Beschwerdeführer bestreitet das Vorliegen einer Scheinpartnerschaft. Er habe mit seinem Partner seit 2005 eine echte Partnerschaft geführt, die erst im Sommer 2012 aufgelöst worden sei.
3.1. Ob eine Scheinehe oder Scheinpartnerschaft geschlossen wurde bzw. ob die Partnerschaft bloss formell besteht, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und ist nur durch Indizien zu erstellen (<ref-ruling> E. 10.2 und 10.3 S. 135 f. mit Hinweisen). Feststellungen über das Bestehen von solchen Hinweisen können äussere Begebenheiten, aber auch innere psychische Vorgänge betreffen. In beiden Fällen handelt es sich um tatsächliche Feststellungen (<ref-ruling> E. 2.3 S. 152), die das Bundesgericht nur im Rahmen von Art. 97 und 105 BGG überprüft, auch wenn sie auf Würdigung vorliegender Beweise oder auf antizipierter Beweiswürdigung beruhen (<ref-ruling> E. 3 S. 157 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 4A_56/2013 vom 4. Juni 2013 E. 2). Rechtsfrage ist demgegenüber, ob die festgestellten Tatsachen (Indizien) darauf schliessen lassen, die Berufung auf die Ehe sei rechtsmissbräuchlich oder bezwecke die Umgehung fremdenpolizeilicher Vorschriften (<ref-ruling> E. 2.3 S. 152; Urteil 2C_303/2013 vom 13. März 2014 E. 2.1). Die Beweislast für das Vorliegen einer Scheinehe tragen die Behörden, welche den Sachverhalt grundsätzlich von Amtes wegen untersuchen müssen. Der Untersuchungsgrundsatz wird aber durch die Mitwirkungspflicht der Parteien relativiert. Diese kommt naturgemäss gerade für solche Tatsachen zum Tragen, die eine Partei besser kennt als die Behörden und die ohne ihre Mitwirkung gar nicht oder nicht mit vernünftigem Aufwand erhoben werden können (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 365). Das gilt umso mehr, wenn gewichtige Hinweise im Sinne einer tatsächlichen Vermutung für eine Scheinehe sprechen; dann kann von den Eheleuten bzw. Partnern erwartet werden, dass sie von sich aus Umstände vorbringen, die den Ehe- bzw. Partnerschaftswillen belegen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 485 f.; Urteile 2C_1127/2014 vom 2. Juli 2015 E. 3.2; 2C_250/2014 vom 3. April 2014 E. 3.2; 2C_177/2013 vom 6. Juni 2013 E. 3.4).
3.2. Die Vorinstanz hat verschiedene Indizien für eine Scheinpartnerschaft genannt: Die öffentliche Beurkundung der Partnerschaftsverpflichtung wenige Tage vor Ablauf der Ausreisefrist; den grossen Altersunterschied zwischen dem Beschwerdeführer und seinem Partner, der vorher verheiratet gewesen war und erst einen Tag nach der Verpflichtungserklärung geschieden wurde; die Auflösung der Partnerschaft kurz nach Erhalt der Niederlassungsbewilligung; die im Frühjahr 2008 erfolgte Zeugung eines Kindes durch den Beschwerdeführer mit seiner nachmaligen Ehefrau, die von Mai 2008 bis zur Geburt des Kindes in seiner Wohnung gelebt hatte; die Aufrechterhaltung des Kontakts zu ihr auch nach ihrer Rückkehr und die Heirat kurz nach Erhalt der Niederlassungsbewilligung und der Auflösung der Partnerschaft. Die Homosexualität der beiden Partner sei höchst zweifelhaft, da beide in Beziehungen mit Frauen lebten; dass der Beschwerdeführer bisexuell sei, erscheine als Schutzbehauptung. Den vom Beschwerdeführer eingereichten Schreiben liessen sich kaum brauchbare Aussagen zur Beziehung zwischen dem Beschwerdeführer und B._ entnehmen. Es sei nicht ersichtlich, inwiefern die Befragung von Personen aus dem Umfeld des Beschwerdeführers oder seiner Ehefrau an diesem Ergebnis etwas zu ändern vermöchten.
3.3. Soweit der Beschwerdeführer den Sachverhalt frei aus seiner Sicht schildert, ohne konkrete Rügen im Sinne von Art. 97 BGG vorzutragen, kann darauf nicht abgestellt werden (vorne E. 1.2). Unzulässig ist sodann sein Vorbringen, er habe sich am 5. August 2015 von seiner Ehefrau scheiden lassen: Dabei handelt es sich um ein Novum, das nicht durch den angefochtenen Entscheid veranlasst wurde (vgl. vorne E. 1.2.)
3.4. Unbegründet ist weiter die Rüge des Beschwerdeführers, die Vorinstanz habe den Sachverhalt in gehörsverletzender Weise festgestellt, indem sie die von ihm eingereichten Bestätigungsschreiben unberücksichtigt gelassen habe. Die Vorinstanz hat diese Schreiben nicht unberücksichtigt gelassen, sondern dahingehend gewürdigt, dass sich daraus kaum brauchbare Aussagen zur Beziehung zwischen dem Beschwerdeführer und seinem Partner entnehmen liessen. Inwiefern diese Würdigung willkürlich sein soll, ist weder dargetan noch ersichtlich.
3.5. Der Beschwerdeführer rügt sodann als Gehörsverletzung und rechtsfehlerhafte Sachverhaltsfeststellung, dass die Vorinstanz auf die von ihm beantragte Befragung von ihm selber, seines ehemaligen Partners und von Bekannten verzichtet habe.
3.5.1. Die Parteibefragung sowie die Anhörung des Partners oder von Bekannten ist grundsätzlich ein taugliches und sachdienliches Beweismittel für die Abklärung eines Verdachts auf Scheinpartnerschaft. Indessen kann ein Gericht auch auf die Abnahme an sich tauglicher Beweise verzichten, wenn es auf Grund der bereits abgenommenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f.; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 3 S. 157 mit Hinweisen).
3.5.2. Vorliegend ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer und B._ formell in eingetragener Partnerschaft lebten und an der gleichen Adresse wohnten. Das genügt aber nicht als Nachweis einer echten, gelebten Partnerschaft. Demgegenüber liegen zahlreiche Indizien vor, welche auf eine Scheinpartnerschaft hinweisen (vorne E. 3.2). Zwar bringt der Beschwerdeführer vor, er habe C.C._ erst Ende 2007 kennen gelernt; die Vorinstanz hat nichts Gegenteiliges festgestellt. Demnach kann dem Beschwerdeführer nicht vorgeworfen werden, er sei die Partnerschaft mit B._ eingegangen, um die Beziehung mit C.C._ zu verbergen. Das schliesst aber keineswegs aus, dass er die Partnerschaft zum Schein einging, um seiner bevorstehenden Ausreiseverpflichtung zu entgehen, und dass er sie alsdann zum Schein aufrecht erhielt, nachdem er die Beziehung mit C.C._ eingegangen war.
3.5.3. Angesichts dieser Indizien wäre es Sache des Beschwerdeführers gewesen, Umstände darzulegen, welche den Verdacht auf Scheinpartnerschaft widerlegen oder zumindest ernsthaft in Frage stellen (vorne E. 3.1). Nach einer mehr als sechsjährigen Partnerschaft müssten wesentliche Unterlagen vorhanden sein, welche einen echten Partnerschaftswillen dokumentieren können (Urteil 2C_1127/ 2014 vom 2. Juli 2015 E. 5.2). Stattdessen hat der Beschwerdeführer bloss einige wenige kaum aussagekräftige Schreiben von Drittpersonen (vorne E. 3.4) vorgelegt. Daneben hat er seine Sachverhaltsversionen vorgetragen, die zum Teil widersprüchlich (s. angefochtenes Urteil S. 8 E. 3.1) und allesamt unbelegt sind. So legt er keinen Nachweis vor, dass er schon im Jahre 2005 in Beziehung mit dem damals noch verheirateten B._ gelebt habe. Im Übrigen sind seine Darstellungen wenig glaubwürdig: Nach seiner Sachverhaltsversion sollen seine Eltern bei ihm eine unmissverständliche Erwartungshaltung geweckt haben, C.C._ zu heiraten, nachdem sie diese erst zwei Mal beim Abendessen getroffen hatten und ohne zu wissen, dass deren Kind ihr Enkelkind war, und der Beschwerdeführer soll aufgrund dieser elterlichen Erwartungshaltung C.C._ geheiratet haben, ebenfalls ohne zu wissen, dass er der Vater ihres Kindes ist. Unter diesen Umständen ist es nicht willkürlich, wenn die Vorinstanz zum Ergebnis gekommen ist, die beantragten Anhörungen und Einvernahmen würden an ihrer Überzeugung nichts mehr ändern.
3.6. Insgesamt ist somit der vorinstanzliche Schluss nicht zu beanstanden, wonach die Partnerschaft zwischen dem Beschwerdeführer und B._ von Anfang an eine Scheinpartnerschaft war.
4.
4.1. Bei dieser Ausgangslage sind die Voraussetzungen für einen Widerruf der Niederlassungsbewilligung gegeben (Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. a AuG). Dieser ist auch nicht unverhältnismässig: Zwar lebt der Beschwerdeführer seit mehr als zehn Jahren beruflich integriert und strafrechtlich unbescholten in der Schweiz, aber zum grössten Teil aufgrund einer Täuschung der Behörden. Eine über die berufliche Integration hinausgehende Verwurzelung in der Schweiz (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 286) wird nicht geltend gemacht. Zudem pflegt er weiterhin Beziehungen zu seinem Heimatland, wo er bis etwa zu seinem 19. Lebensjahr gelebt hat und wo seine Familienangehörigen (Eltern, Frau, Kind) leben.
4.2. Unter diesen Umständen besteht auch kein Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung: Ein solcher Anspruch kann zwar aufgrund von Art. 50 (i.V.m. Art. 52) AuG auch nach dem Widerruf einer Niederlassungsbewilligung fortbestehen. Er erlischt jedoch, wenn - wie vorliegend (E. 3.6) - von Anfang an eine Scheinpartnerschaft vorlag (Art. 51 Abs. 2 AuG).
5.
Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet. Bei diesem Ausgang trägt der Beschwerdeführer die Kosten des Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Januar 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein