Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1969 geborene A._, ausgebildete Verkäuferin, Detailhandelsangestellte und Personalfachfrau, arbeitete zuletzt als stellvertretende Leiterin Rechnungswesen vollzeitlich bei der B._ AG. Sie meldete sich im Dezember 2001 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an unter Hinweis auf einen früheren Unfall vom 3. Juni 1996, bei welchem sie ein Schleudertrauma und Quetschungen erlitten habe. Im Rahmen der beruflichen und medizinischen Abklärungen erstattete die Medizinische Abklärungsstelle (MEDAS) des Spitals C._ am 3. Februar 2003 ein interdisziplinäres Gutachten. Die IV-Stelle Bern zog die Akten der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (nachfolgend: SUVA) bei. Der Unfallversicherer hatte der Versicherten ab 1. April 2004 eine Invalidenrente (Invaliditätsgrad: 79 %) und eine Integritätsentschädigung aufgrund einer Einbusse von 30 % zugesprochen (Verfügung vom 24. Februar 2004). Die IV-Stelle teilte A._ mit, es lägen reine Unfallfolgen vor, weshalb sie sich auf den SUVA-Entscheid stütze und ebenfalls von einer Erwerbseinbusse von 79 % ausgehe. Sie habe daher Anspruch auf eine ganze Invalidenrente ab 1. März 2001 (Verfügung vom 3. August 2004). Der Rentenanspruch wurde 2006 und 2009 revisionsweise bestätigt.
A.b. Nachdem die SUVA am 18. Juni 2012 eine psychiatrische Begutachtung veranlasst hatte, wobei keine Diagnosen von Krankheitswert festgestellt worden waren, empfahl die IV-Stelle eine erneute polydisziplinäre Begutachtung. Das Gutachten der Ärztlichen Begutachtungsinstitut GmbH (nachfolgend: ABI) datiert vom 19. Juni 2013. Die Gutachter kamen zum Schluss, der Versicherten sei eine ganztägige Arbeitsfähigkeit in der angestammten Bürotätigkeit bei einer Einschränkung von 20 % zumutbar. Nach entsprechendem Vorbescheid verfügte die IV-Stelle am 11. Juli 2014 die Aufhebung der Invalidenrente auf Ende des Folgemonats mit der Begründung, der Gesundheitszustand der Versicherten habe sich wesentlich verbessert (Invaliditätsgrad: 36 %).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 12. August 2016 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die bisherige ganze Invalidenrente weiterhin auszurichten. Eventualiter sei die Vorinstanz anzuweisen, zur Klärung der gesundheitlichen Einschränkungen ein gerichtliches Gutachten einzuholen.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
1.2. Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.), welche das Bundesgericht seiner Urteilsfindung zugrunde zu legen hat. Die konkrete Beweiswürdigung stellt ebenfalls eine Tatfrage dar. Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln eine Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil I 865/06 vom 12. Oktober 2007 E. 4 mit Hinweisen), die das Bundesgericht im Rahmen der den Parteien obliegenden Begründungs- bzw. Rügepflicht (<ref-law> und <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.; <ref-ruling> E. 1.4.1 und 1.4.2 S. 254) frei überprüfen kann (<ref-law>).
1.3. Ob Tabellenlöhne anwendbar sind und welches die massgebende Tabelle ist, stellt eine frei überprüfbare Rechtsfrage dar (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399; Urteil 8C_255/2007 vom 12. Juni 2008 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Dasselbe gilt für die Wahl der zutreffenden Stufe (Anforderungsniveau 1 und 2, 3 oder 4; Urteil 9C_206/2012 vom 7. Mai 2012 E. 3.2 mit Hinweisen) und des zu berücksichtigenden Wirtschaftszweigs oder Totalwertes (Urteile 9C_585/2015 vom 1. Juli 2016 E. 8.2 mit Hinweisen und 8C_944/2011 vom 17. April 2012 E. 1.2).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht die rentenaufhebende Verfügung der IV-Stelle vom 11. Juli 2014 zu Recht geschützt hat.
2.1. Die Vorinstanz hat erwogen, im polydisziplinären ABI-Gutachten vom 19. Juni 2013 werde überzeugend eine Verbesserung der Arbeitsfähigkeit der Beschwerdeführerin attestiert, weshalb ein Revisionsgrund gemäss <ref-law> vorliege und eine umfassende Neuüberprüfung des Anspruchs vorzunehmen sei. Die bundesgerichtliche Rechtsprechung zu den Schmerzstörungen gemäss <ref-ruling> finde keine Anwendung, da die vorliegenden Leiden mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit - Migräne ohne Aura (ICD-10 G43.0), chronisches zervikozephales Schmerzsyndrom (ICD-10 M53.0) und Analgetika-induzierte Kopfschmerzen (ICD-10 G44.4) - nicht unter die unklaren psychosomatischen Beschwerdebilder fielen. Selbst wenn die Revisionsvoraussetzungen "im Übrigen" nicht erfüllt wären, würde sich am Ergebnis nichts ändern, da die ursprüngliche Rentenzusprache zweifellos unrichtig gewesen sei, sodass die Voraussetzungen für die "Hilfspraxis", will heissen für die substituierte Begründung der Wiedererwägung (vgl. <ref-law> per analogiam; <ref-ruling>; SVR 2011 IV Nr. 20, 9C_303/2014 E. 4), erfüllt seien.
2.2. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung des <ref-law> durch das kantonale Gericht. Das ABI-Gutachten beantworte die allein entscheidende Frage nicht, ob sich der Gesundheitszustand seit der ursprünglichen Rentenzusprache im Jahr 2004 wesentlich verändert habe. Es beinhalte dieselben Diagnosen wie das frühere Gutachten des Spitals C._ und beschränke sich auf eine andere Beurteilung des gleichgebliebenen Krankheitsbildes, was für eine Rentenrevision nicht genüge. Zudem hätten IV-Stelle und kantonales Gericht den Untersuchungsgrundsatz verletzt, da eine neuropsychologische Untersuchung unterlassen worden sei. Eine solche hätte sich indes aufgedrängt, weil bereits die ursprünglichen Gutachter 2003 Einschränkungen der Konzentrationsfähigkeit und eine leichte Verminderung der Gedächtnisleistungen festgestellt hätten. Abgesehen davon fehlten rheumatologische und kardiologische Untersuchungsergebnisse. Es liege eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung und eine Rechtsverletzung in doppelter Hinsicht vor: Einerseits, weil die Grundsätze der neuen Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> nicht beachtet worden seien, und andererseits, weil die Vorinstanz ohne Gewährung des rechtlichen Gehörs eine Rentenaufhebung auch gestützt auf <ref-law> bejaht habe. Schliesslich seien sowohl das Validen- als auch das Invalideneinkommen nicht bundesrechtskonform festgelegt worden.
3.
3.1. Das kantonale Gericht hat die Voraussetzungen für die Revision einer Invalidenrente nach <ref-law> zutreffend dargelegt; darauf kann verwiesen werden. Die Rüge der Beschwerdeführerin, ihr Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) sei verletzt, wäre nur dann zu hören, wenn das Gericht die Rentenrevision - ohne vorhergehende Einladung zur Stellungnahme - entscheidend auf den Rückkommenstitel der Wiedererwägung nach <ref-law> abgestützt hätte. Dem ist jedoch nicht so. Vielmehr ist den vorinstanzlichen Erwägungen klar zu entnehmen, dass einzig <ref-law> - das heisst ein wesentlich verbesserter Gesundheitszustand - für die Rentenaufhebung massgebend war, und die Vorinstanz dem zusätzlichen Hinweis auf <ref-law> ("unter dem Titel der Hilfspraxis") keine rechtliche Bedeutung beigemessen hat (vgl. E. 2.1 vorne).
3.2.
3.2.1. Davon, dass die ABI-Gutachter keine Einschätzung zur Frage der Veränderung bzw. der Verbesserung des Gesundheitszustandes abgegeben haben, wie die Beschwerdeführerin behauptet, kann keine Rede sein. Die medizinischen Experten der vier beteiligten Disziplinen (Allgemeine Innere Medizin, Psychiatrie, Orthopädie und Neurologie) führten gegenteils aus, es könne sein, dass zur Zeit der ersten Begutachtung durch die MEDAS des Spitals C._ 2003 ein schwergradiges zervikozephales Syndrom vorgelegen habe, wovon in Anbetracht der Berentung durch die Invaliden- und Unfallversicherung auszugehen sei. Ein solches Syndrom sei aus neurologischer Sicht jedoch nur noch untergeordnet als Teilkomponente der Kopfschmerzen zuordenbar. Dementsprechend erkläre sich die im Zeitpunkt der Begutachtung deutlich höhere Arbeitsfähigkeit. Effektiv benötige die Versicherte seit Jahren keine Therapien mehr (vgl. ABI-Gutachten vom 19. Juni 2013, S. 29 f.). Mit dieser Einschätzung brachten die Gutachter unmissverständlich und überzeugend zum Ausdruck, dass sich der Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin entscheidend verbessert hat.
3.2.2. Soweit die Versicherte der Vorinstanz eine willkürliche Überprüfung der Indikatoren gemäss <ref-ruling> vorwirft, übersieht sie, dass diese zutreffend erwogen hat, das von den ABI-Experten erhobene Krankheitsbild falle gerade nicht unter diese Rechtsprechung. Dasselbe trifft im Übrigen auf die diagnostizierte Schmerzverarbeitungsstörung (ICD-10 F54) zu (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 13 f.), zumal den Ausführungen des psychiatrischen ABI-Experten ohne weiteres entnommen werden kann, dass es an der erforderlichen Schwere für einen invalidisierenden psychischen Gesundheitsschaden fehlt (vgl. ABI-Gutachten, S. 14 f.).
3.2.3. Zu Unrecht rügt die Beschwerdeführerin, es sei keine kardiologische Untersuchung erfolgt: Massgeblich für die Beurteilung, ob eine wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen (hier: des Gesundheitszustands) vorliegt, ist der Verfügungszeitpunkt der Rentenaufhebung im Juli 2014 (vgl. <ref-ruling> E. 5 S. 110 ff.; <ref-ruling> E. 3 S. 132 f. mit Hinweis). Die Herzoperation fand, wie die Beschwerdeführerin selber ausführt, mehr als ein Jahr später im Dezember 2015 statt. Die Gutachter des ABI attestierten der Versicherten - in Kenntnis einer im Untersuchungszeitpunkt leichten Aorteninsuffizienz - eine deutlich verbesserte Arbeitsfähigkeit.
3.2.4. Was schliesslich den Einwand betrifft, neuropsychologische und rheumatologische Untersuchungen seien fälschlicherweise unterlassen worden, kann dies nicht gehört werden. Zum einen bezog der neurologische ABI-Gutachter die früheren neuropsychologischen Untersuchungen und Behandlungen in seine Beurteilung mit ein. Diese hätten schon damals lediglich eine leicht ausgeprägte neuropsychologische Funktionsstörung mit eingeschränkter Aufmerksamkeit gezeigt, und nicht eine hochgradige Einschränkung, wie in der Beschwerde behauptet wird. Zum anderen verfängt das pauschale Argument, es fehle an einer neuerlichen rheumatologischen Abklärung, weil auch früher eine solche erfolgt sei, zum vorneherein nicht. Es ist primär der begutachtenden Stelle überlassen, zu beurteilen, ob ein Facharzt einer weiteren medizinischen Disziplin beizuziehen ist (statt vieler: Urteil 9C_304/2015 vom 8. Juni 2015 E. 3.2).
4.
In Bezug auf den Einkommensvergleich (<ref-law>) ist die Beschwerdeführerin der Meinung, bei der Festsetzung des Valideneinkommens sei eine karrierebedingte Lohnsteigerung zu berücksichtigen. Mit Blick auf das Invalideneinkommen rügt sie überdies die Anwendung von Tabellenlöhnen der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Lohnstrukturerhebungen (LSE).
4.1. Was die Ausführungen des kantonalen Gerichts zur geltend gemachten Validenkarriere der Versicherten als stellvertretende Leiterin Rechnungswesen betrifft, handelt es sich um eine Beurteilung hypothetischer Geschehensabläufe, welche eine für das Bundesgericht grundsätzlich verbindliche (E. 1.2 vorne) Tatfrage darstellt, soweit sie - wie hier - auf konkreter Beweiswürdigung beruht (Ausgangspunkt des letzten Lohns vor dem Unfall im Juni 1996, aufgerechnet auf das Jahr 2012; keine konkreten Anhaltspunkte für einen weiteren beruflichen Aufstieg). Dies gilt selbst dann, wenn auch Schlussfolgerungen aus der allgemeinen Lebenserfahrung mitberücksichtigt werden (Urteil 9C_584/2015 vom 15. April 2016 E. 6.1 mit Hinweisen). Die zwei anderslautenden Arbeitgeberberichte aus den Jahren 2001 und 2012 (behaupteter hypothetischer Jahreslohn von Fr. 105'000.- [Fr. 8'076.- monatlich] für 2012) vermögen zwar einen durchaus möglichen hypothetischen Karriereverlauf aufzuzeigen. Sie erscheinen aber vor dem Hintergrund der Arbeitgeberangaben zum hypothetischen Lohn im Gesundheitsfall in den Jahren 2009 und 2006 (Fr. 6'800.- bzw. Fr. 6'600.- monatlich) nicht plausibel, zumal eine Beweiswürdigung nicht bereits dann willkürlich ist, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst, wenn der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder auf einem offenkundigen Fehler beruht (<ref-ruling> E. 2b S. 56; <ref-ruling> E. 1.3 S. 4 f.). Davon kann umso weniger ausgegangen werden, als neben den (hypothetischen) Lohnangaben der Arbeitgeberin keine konkreten Indizien für naheliegende weitere Karrieresprünge vorliegen. Die zurückhaltendere Annahme der Vorinstanz ist (auch) vertretbar, jedenfalls nicht willkürlich.
4.2. Das Invalideneinkommen hat die Vorinstanz anhand von Tabellenlöhnen bestimmt mit der Begründung, bei einer ärztlich attestierten vollen Erwerbstätigkeit mit einer Einschränkung von 20 % schöpfe die Beschwerdeführerin ihre Leistungsfähigkeit nicht voll aus. Daher sei nicht der Verdienst in dieser konkreten Tätigkeit, sondern ein theoretischer Tabellenwert ausschlaggebend. Die Versicherte will hingegen ihren aktuellen Lohn als Grundlage für die Berechnung des Invalidenlohns heranziehen, da gemäss der Rechtsprechung üblicherweise auf die konkrete beruflich-erwerbliche Situation abgestellt werde. Selbst wenn auf die Tabellenlöhne abzustellen wäre, sei "angesichts der tiefen Leistung" das Anforderungsniveau 4 massgeblich. Das kantonale Gericht habe zudem zu Unrecht auf einen Abzug vom Tabellenlohn verzichtet.
Der Beschwerdeführerin kann auch in diesem Punkt - Tabellenlohn als Grundlage für den Invalidenlohn - den das Bundesgericht als Rechtsfrage frei prüft (E. 1.3 vorne), nicht zugestimmt werden. Das kantonale Gericht hat die Frage nach der Anwendung von Tabellenlöhnen in Übereinstimmung mit der Rechtsprechung beantwortet. Neben einem langjährigen Arbeitsverhältnis bedürfte es einer weiteren Voraussetzung, damit die konkrete berufliche Situation - und nicht die Tabellenlöhne - für die Bestimmung des Invalidenlohns massgeblich sein kann, nämlich der vollumfänglichen Ausschöpfung des verbleibenden Leistungsvermögens (Urteil 8C_678/2015 vom 9. Juni 2016 E. 5.2 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 2 S. 593). Daran fehlt es in concreto nach der verbindlichen (E. 1.1 vorne) Feststellung des kantonalen Gerichts.
4.3. Einen Abzug vom Tabellenlohn (BGE <ref-ruling>97 E. 5.2 S. 301; <ref-ruling> E. 5b/aa-cc S. 80) hat das kantonale Gericht nicht gewährt mit der Begründung, die 20%ige Einschränkung der Beschwerdeführerin werde bereits bei der medizinischen Beurteilung berücksichtigt. Weitere Gründe für eine Einkommenseinbusse seien nicht ersichtlich. Die Beschwerdeführerin bringt hiegegen nur vor, "praxisgemäss" sei ein Abzug vorzunehmen. Nach der Rechtsprechung wird indessen bei zumutbarer ganztägiger Arbeitsfähigkeit miteiner Leistungseinschränkung kein solcher gewährt (statt vieler: Urteil 9C_359/2014 vom 5. September 2014 E. 5.4). Die Berechnung des Invalideneinkommens durch das kantonale Gericht gestützt auf das Anforderungsniveau 3 der Tabellenlöhne (die Beschwerdeführerin verfügt über eine qualifizierte, mehrfache Berufsausbildung) ist nicht zu beanstanden. Den Einkommensvergleich rügt die Beschwerdeführerin nicht weiter. Es erübrigen sich Weiterungen hiezu (vorne E. 1.2 in fine).
5.
Das kantonale Gericht hat zu Recht auf das ABI-Gutachten vom 19. Juni 2013 abgestellt sowie den Einkommensvergleich bundesrechtskonform durchgeführt. Weitere Abklärungen im Sachverhalt erweisen sich als entbehrlich (antizipierende Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 4b S. 94). Die Beschwerde ist unbegründet.
6.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. Dezember 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Grünenfelder