Sachverhalt:
A.
Der 1958 geborene A._ war zuletzt als Musiklehrer erwerbstätig gewesen, als er sich am 20. August 2013 zum Bezug von Leistungen der Arbeitslosenversicherung anmeldete. Der Versicherte bewarb sich trotz Aufforderung im Schreiben vom 3. November 2014 nicht für die Teilnahme am Einsatzprogramm Öko-Job Graubünden und wurde deshalb wegen faktischer Ablehnung einer arbeitsmarktlichen Massnahme für 23 Tage in der Anspruchsberechtigung eingestellt.
Mit Schreiben vom 11. November 2014 forderte das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum (RAV), Chur, den Versicherten auf, sich innert zwei Tagen telefonisch für die Teilnahme am Einsatzprogramm Pro Wiederverwertung (ProWiv) zu bewerben. Da er dieser Aufforderung nicht nachkam, wurde er vom Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit Graubünden (KIGA) mit Verfügung vom 3. Dezember 2014 wiederum für 23 Tage in der Anspruchsberechtigung eingestellt.
Das RAV forderte den Versicherten mit Schreiben vom 26. November 2014 erneut auf, sich innert zwei Tagen telefonisch für die Teilnahme am Einsatzprogramm ProWiv zu bewerben. Da er auch diese Weisung nicht befolgte, wurde er vom KIGA mit Verfügung vom 16. Dezember 2014 für 36 Tage in der Anspruchsberechtigung eingestellt.
Die von A._ gegen die Verfügungen vom 3. und 16. Dezember 2014 erhobenen Einsprachen wies das KIGA mit Einspracheentscheid vom 23. März 2015 ab.
B.
Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit Entscheid vom 24. September 2015 ab.
C.
Mit Beschwerde beantragt A._ sinngemäss, ihm seien unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides die Taggelder ungekürzt auszuzahlen.
Das KIGA und das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.). Das Bundesgericht prüft indessen, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.1 S. 138).
1.2. Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Die beschwerdeführende Partei, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substanziiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss <ref-law> gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre; andernfalls kann ein Sachverhalt, der vom im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, als sie die Einstellung des Versicherten in der Anspruchsberechtigung für 23 und 36 Tagen bestätigte. Nicht Gegenstand dieses Verfahrens und somit nicht zu prüfen ist die Frage, von welchem Pensum bei der Bemessung der Arbeitslosenentschädigung grundsätzlich auszugehen ist.
3.
In Anwendung von <ref-law> ist die versicherte Person in der Anspruchsberechtigung einzustellen, wenn sie die Kontrollvorschriften oder die Weisungen der zuständigen Amtsstelle nicht befolgt, namentlich eine zumutbare Arbeit nicht annimmt oder eine arbeitsmarktliche Massnahme ohne entschuldbaren Grund nicht antritt, abbricht oder deren Durchführung oder Zweck durch ihr Verhalten beeinträchtigt oder verunmöglicht.
4.
Es ist unbestritten, dass der Versicherte den beiden Weisungen des RAV vom 11. und vom 26. November 2014, sich für die Teilnahme am Einsatzprogramm ProWiv zu bewerben, keine Folge leistete. Der Beschwerdeführer bringt vor, ihm sei eine Teilnahme nicht zuzumuten gewesen. Wie jedoch bereits die Vorinstanz zutreffend erwogen hat, ist nicht nachvollziehbar, weshalb der Beschwerdeführer bei einer Teilnahme an dieser arbeitsmarktlichen Massnahme seine Tätigkeit als selbstständiger Musiklehrer aufgeben müsste. Gemäss den verbindlichen Feststellungen des kantonalen Gerichts überschneiden sich die Präsenzzeiten der Massnahme nicht mit jenen als Privatlehrer. Auch unter Berücksichtigung seines Schreibens vom 10. Januar 2015 sind keine Gründe erkennbar, weshalb ihm eine Teilnahme an der Massnahme unzumutbar sein soll; daran vermag auch der Einwand des Versicherten, er wolle seine selbstständige Erwerbstätigkeit ausbauen und so die Arbeitslosigkeit verkürzen, nichts zu ändern. Da er gegen die Dauer der verfügten Einstellungen nichts vorbringt, ist seine Beschwerde dementsprechend abzuweisen.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. April 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Nabold