Sachverhalt:
A.
Mit Entscheid vom 1. Juni 2015 wies der Gemeinderat Leutwil das nachträgliche Baugesuch von A._ betreffend die Umnutzung eines Teils des Gebäudes Nr. 105 (Parzelle 207) in eine Hundepension ab und verfügte diesbezüglich Folgendes (Hervorhebungen im Original) :
"1. (...)
"1. (...)
1.2 Für die Aufgabe der Hundepension wird eine Frist von 1 Monat ab Rechtskraft dieses Entscheides gewährt.
1.2 Für die Aufgabe der Hundepension wird eine Frist von 1 Monat ab Rechtskraft dieses Entscheides gewährt.
1.3 Die Einrichtungen (Hundeboxen und dgl.) für die Hundepension im Obergeschoss des Gebäudes Nr. 105 sind innert einer Frist von 3 Monaten ab Rechtskraft dieses Entscheides zu entfernen.
1.3 Die Einrichtungen (Hundeboxen und dgl.) für die Hundepension im Obergeschoss des Gebäudes Nr. 105 sind innert einer Frist von 3 Monaten ab Rechtskraft dieses Entscheides zu entfernen.
1.4 Die Anzahl Hunde auf der gesamten heute bestehenden Liegenschaft auf Parzelle 207 ist auf fünf zu reduzieren. Ausgenommen von dieser Anzahl sind Welpen aus eigener Zucht bis zum Absetzen nach ca. 3 Monaten nach der Geburt. Die Reduktion von heute acht eigenen Hunden auf fünf kann durch natürlichen Abgang erfolgen. (...)."
B.
Mit Entscheid vom 7. Juni 2016 hiess das Departement Bau, Verkehr und Umwelt des Kantons Aargau (BVU) die Verwaltungsbeschwerde von A._ teilweise gut, indem es die Frist für die Aufgabe der Hundepension gemäss Dispositiv-Ziffer 1.2 der Baubewilligung auf 3 Monate verlängerte. Im Übrigen wurde die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden konnte. Mit Urteil vom 1. Februar 2017 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau die Verwaltungsgerichtsbeschwerde von A._ ab, soweit es darauf eintrat.
C.
A._ erhebt beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt in der Hauptsache die Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts.
Das Verwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung und verweist auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid. Das BVU hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdeführerin hat sich nicht mehr geäussert.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid des Verwaltungsgerichts im Bereich des Baurechts steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 356). Die Beschwerdeführerin ist als direkt betroffene Verfügungsadressatin, die am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen hat, zur Beschwerdeführung berechtigt (<ref-law>). Auf die im Übrigen form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde ist einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verletze Bundesrecht, Völkerrecht oder kantonale verfassungsmässige Rechte (Art. 95 lit. a, b und c BGG). Die Verletzung des übrigen kantonalen Rechts kann, abgesehen von hier nicht relevanten Ausnahmen, vor Bundesgericht nicht gerügt werden, ausser die Anwendung dieses Rechts führe zu einer Verletzung von Bundesrecht, namentlich des verfassungsmässigen Willkürverbots (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 149 f.).
1.3. Nach <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Insoweit ist es unerlässlich, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116).
1.4. Die Verletzung von Grundrechten prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 130). Inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen, ist in der Beschwerde klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen (<ref-ruling> E. 1.6 S. 130; <ref-ruling> E. 8 S. 156).
In der Beschwerdeschrift wird der Vorinstanz beiläufig vorgeworfen, diese sei dem Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>, Art. 6 Ziff. 1 EMRK) "nicht gerecht" geworden, weil sie ein Argument der Beschwerdeführerin als unbegründet zurückgewiesen habe. Darauf ist nicht einzutreten. Damit wird eine Grundrechtsverletzung nicht rechtsgenüglich dargetan. Abgesehen davon hat sich die Vorinstanz mit dem Vorbringen der Beschwerdeführerin, wonach die Suche nach einem neuen Standort für den Betrieb ihrer Hundepension "mit kaum überwindbaren Schwierigkeiten" verbunden sei, sehr wohl auseinandergesetzt. Dass sie der Auffassung der Beschwerdeführerin nicht gefolgt ist und zur Begründung angeführt hat, diese habe bereits früher andernorts eine Hundepension betrieben, weshalb die Suche nach einem neuen Standort nicht unrealistisch erscheine, stellt keine Gehörsverletzung dar.
Ebensowenig einzutreten ist auf die Rüge, die Vorinstanz habe das allgemeine Rechtsgleichheitsgebot (<ref-law>) verletzt. Die Beschwerdeführerin kann es nicht dabei belassen, in ihrer Beschwerdeschrift der Vorinstanz bloss vorzuwerfen, diese habe Gleiches nach Massgabe seiner Gleichheit ungleich behandelt, und zu behaupten, eine Ungleichbehandlung würde sich vorliegend nicht aufdrängen. Es genügt auch nicht, dass sie ihren Rechtsstandpunkt erneut bekräftigt, wonach eine Hundepension (unabhängig von der Anzahl der privat gehaltenen Hunde) mit anderen, mässig störenden Gewerben (wie z.B. Coiffeur-Salons, Autospenglereien oder Malergeschäften) gleichzusetzen sei, ohne auf die Begründung des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen aufzuzeigen, worin eine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots liegen soll.
1.5. Nach Auffassung der Beschwerdeführerin sei die vorinstanzliche Feststellung, wonach sich die Hundepension in einer relativ dicht besiedelten Zone befinde, "stark zu relativieren". Damit vermag sie keine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung i.S.v. (<ref-law>) darzutun, zumal die Behörden der generell landwirtschaftlichen Prägung der betroffenen Gegend durchaus Rechnung getragen haben. Für das Bundesgericht besteht insoweit kein Anlass, vom vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt abzuweichen (<ref-law>).
2.
2.1. Die Parzelle Nr. 207 liegt gemäss Bauzonenplan der Gemeinde Leutwil vom 1. September 1989/12. Mai 1992 (mit Änderungen genehmigt am 11. Juni 1996) teilweise in der Wohn- und Gewerbezone 2-geschossig (WG2) sowie in der angrenzenden Landwirtschaftszone, wobei sowohl das Wohngebäude Nr. 104 als auch das Gebäude Nr. 105, in welchem die Gasthunde untergebracht werden, in der Zone WG2 liegen. Diese ist für das Wohnen und mässig störendes Gewerbe sowie für landwirtschaftliche Bauten bestimmt (§ 8 Abs. 1 der Bau- und Nutzungsordnung der Gemeinde Leutwil vom 1. Dezember 1995/ 26. August 1997 [BNO]). Als mässig störend gelten Betriebe mit Auswirkungen, die im Rahmen herkömmlicher Handwerks- und Gewerbebetriebe bleiben, auf die üblichen Arbeits- und Öffnungszeiten beschränkt sind und nur vorübergehend auftreten. Betriebe, die ein hohes Mass von quartierfremdem Verkehr verursachen, gelten nicht als mässig störend (§ 20 Abs. 2 BNO). Die WG2 ist der Empfindlichkeitsstufe III zugeordnet (§ 5 Abs. 1 BNO).
2.2. Dem angefochtenen Entscheid und den Akten kann entnommen werden, dass die Beschwerdeführerin auf der Parzelle Nr. 207 eine Hobby-Hundezucht (vorwiegend von Boxern und französischen Bulldoggen) und einen Betrieb für Ferienhunde führt. Sie hält acht eigene Hunde, die u.a. für die Zucht eingesetzt werden, wobei drei Tiere bereits im Seniorenalter sind. Die Welpen aus der Zucht werden zehn bis zwölf Wochen nach ihrer Geburt verkauft. In der Hundepension (mit neun Schlafplätzen/-boxen im Gebäude Nr. 105) werden die Hunde tageweise oder auch während mehrerer Tage betreut. Daneben hält die Beschwerdeführerin noch weitere Tiere (z.B. Ponys, Papageien und Meerschweinchen).
2.3. Gemäss Dispositiv-Ziffer 1.4 der Baubewilligung ist die Anzahl Hunde auf der gesamten heute bestehenden Liegenschaft auf der Parzelle Nr. 207 auf fünf zu reduzieren. Soweit die Beschwerdeführerin neuerdings davon ausgeht, die Anordnung betreffe lediglich die von ihr privat gehaltenen Hunde, nicht aber diejenigen, die sie im Rahmen der Hundepension bloss kurzfristig oder tageweise beherbergt, ist ihr nicht zu folgen. Zwar trifft es zu, dass gemäss § 5 der Aargauischen Verordnung zum Hundegesetz vom 7. März 2012 (HuV; SAR 393.411) als hundehaltende Person gilt, wer einen Hund für länger als drei Monate übernimmt. Diese Legaldefinition dient aber lediglich der Klärung der Frage, wem wann die Meldepflicht an die Wohnsitzgemeinde in Bezug auf präzis umschriebene Sachverhalte obliegt, die vorliegend nicht zur Diskussion stehen (wie z.B. bei einem Halterwechsel oder dem Tod eines Hundes etc.; vgl. § 7 Abs. 1 des Aargauischen Hundegesetzes vom 15. März 2011 [HuG; SAR 393.400]). Anders als von der Beschwerdeführerin suggeriert, ist hier deshalb die Unterscheidung zwischen der länger als drei Monate dauernden Haltung und der vorübergehenden Beherbergung von Hunden ohne Belang. Auf ihre Argumente, die daran anknüpfen und insoweit den Streitgegenstand im bundesgerichtlichen Verfahren unzulässigerweise ausdehnen, ist nicht weiter einzugehen.
3.
Die Vorinstanz erachtete die Haltung von mehr als fünf Hunden in der WG2 als nicht zonenkonform. Eine Ausnahmebewilligung gemäss § 67 Abs. 1 des Gesetzes über Raumentwicklung und Bauwesen des Kantons Aargau vom 19. Januar 1993 (BauG/AG; SAR 713.100) könne nicht erteilt werden, da die Voraussetzungen nicht erfüllt seien.
Die Beschwerdeführerin rügt eine willkürliche Anwendung von § 67 Abs. 1 BauG/AG und eine Verletzung ihrer Wirtschaftsfreiheit (<ref-law>). Der Eingriff sei weder erforderlich noch zumutbar und insoweit unverhältnismässig (<ref-law>).
4.
Gemäss § 67 Abs. 1 lit. b BauG/AG kann eine Ausnahmebewilligung erteilt werden, wenn (unter anderem) ausserordentliche Umstände vorliegen. Die Vorinstanz hat ausgeführt, dies sei hier offensichtlich nicht der Fall, da es sich bei den von der Beschwerdeführerin vorgebrachten wirtschaftlichen Nachteilen um Argumente handle, die sich praktisch immer anführen liessen. Zudem sei die Situation von der Beschwerdeführerin selbst verschuldet. Umstände, die von einer potentiell in den Genuss einer Ausnahmebewilligung kommenden Partei selber geschaffen würden, vermöchten keine ausserordentlichen Verhältnisse zu begründen. Diese Ausführungen sind nicht zu beanstanden und verstossen - entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin, die in ihrer Beschwerdeschrift lediglich ein "beträchtliches Interesse" geltend macht, nicht aber ausserordentliche Verhältnisse darzutun vermag - weder gegen das Willkürverbot (<ref-law>) noch gegen das das Verhältnismässigkeitsprinzip, wie nachstehend weiter dargelegt wird (vgl. E. 5.3-5.5).
5.
5.1. <ref-law> gewährleistet die Wirtschaftsfreiheit (Abs. 1); diese umfasst insbesondere die freie Wahl des Berufes sowie den freien Zugang zu einer privatwirtschaftlichen Erwerbstätigkeit und deren freie Ausübung (Abs. 2). Einschränkungen der Wirtschaftsfreiheit sind zulässig, wenn sie auf einer gesetzlichen Grundlage beruhen, im öffentlichen Interesse liegen, verhältnismässig sind und den Kerngehalt des Grundrechts nicht einschränken (<ref-law>) sowie, was vorliegend jedoch nicht geprüft werden muss, wenn sie nicht vom Grundsatz der Wirtschaftsfreiheit abweichen (<ref-law>). Verhältnismässig ist ein Grundrechtseingriff, wenn die Massnahme geeignet, erforderlich sowie für den betroffenen Grundrechtsträger zumutbar ist. Bei der Beschränkung von Grundrechten prüft das Bundesgericht die Verhältnismässigkeit frei. Es auferlegt sich aber Zurückhaltung, soweit die Beurteilung von einer Würdigung der örtlichen Verhältnisse abhängt, welche die kantonalen Behörden besser überblicken (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 165 mit Hinweis).
5.2. Die Vorinstanz hat ausgeführt, die Nichtbewilligung des Betriebs der Hundepension sei zweifelsohne eine geeignete Massnahme, damit die Zonenkonformität in der Wohnzone gewahrt werden könne, zumal die Beschwerdeführerin die maximal zulässige Anzahl Hunde bereits mit ihren eigenen, privat gehaltenen Hunden übertreffe. Zudem seien unter dem Gesichtspunkt der Erforderlichkeit keine milderen Massnahmen ersichtlich. Die von der Beschwerdeführerin angeführten Auflagen seien nicht geeignet, die Zonenkonformität der Hundepension herbeizuführen. Bei der Prüfung der Zumutbarkeit sei der Raumplanung und dem daraus fliessenden öffentlichen Interesse an der Einhaltung der Zonenkonformität klarerweise ein höheres Gewicht beizumessen als dem privaten Interesse der Beschwerdeführerin. Die von ihr geschilderte Situation (Wegfall des Einkommens aus der Hundepension, Ausbildungschancen der Lernenden aufgrund der Betriebsaufgabe) sei letztlich von ihr selbst verschuldet. Damit erweise sich die Nichtbewilligung der Hundepension als verhältnismässig.
5.3. Weshalb die vorinstanzlichen Erwägungen zur Erforderlichkeit der Massnahme unzutreffend sein sollen, lässt sich der Beschwerdeschrift nicht entnehmen und ist auch nicht ersichtlich. Vielmehr belässt es die Beschwerdeführerin dabei, ihren bereits vor der Vorinstanz vorgetragenen Standpunkt zu wiederholen, wonach mittels Auflagen (bauliche Schallschutzmassnahmen, Umgestaltung der Aussenanlagen, Aufenthaltsbeschränkungen der Hunde im Freien) die Baubewilligung hätte erteilt werden können.
5.4. Die Beschwerdeführerin bringt weiter vor, die Verweigerung der Baubewilligung sei unzumutbar. Sie erziele mit dem Betrieb der Hundepension ihr gesamtes Einkommen. Der Eingriff in ihre Wirtschaftsfreiheit würde sie zur Aufgabe ihrer beruflichen Tätigkeit zwingen, so dass sie früher oder später Sozialhilfe bei der Gemeinde werde beantragen müssen. Zudem würden ihre Lehrlinge um ihre Ausbildung gebracht. Sie sei existentiell darauf angewiesen, die Hundepension am aktuellen Standort weiterzuführen. Dieser befinde sich in einer ländlich geprägten Gegend und sei gut erreichbar, was von der Kundschaft geschätzt werde. Die Gemeindebehörden hätten zudem die Hobby-Hundezucht und die Hundepension rund fünf Jahre geduldet, weshalb das nun geltend gemachte öffentliche Interesse an der Einhaltung der Zonenkonformität weniger stark ins Gewicht falle als ihre betroffenen privaten Interessen.
5.5. Das Bundesgericht hat wiederholt hervorgehoben, dass eine Massnahme, die vorwiegend raumplanerisch bedingt ist, jedoch zu einer Einschränkung der gewerblichen Betätigungsmöglichkeit führt, grundsätzlich nicht im Widerspruch zur Wirtschaftsfreiheit steht. Anders würde es sich verhalten, was vorliegend aber nicht der Fall ist und von der Beschwerdeführerin auch nicht geltend gemacht wird, wenn unter dem Deckmantel der Raumplanung ein Eingriff in den wirtschaftlichen Wettbewerb bezweckt wird oder die Wirtschaftsfreiheit durch die in Frage stehende Massnahme ihres Gehalts entleert würde (<ref-ruling> E. 3.3 S. 166 f. mit Nachweisen). Zwar trifft es zu, dass die Beschwerdeführerin durch die Massnahme in ihrer privatwirtschaftlichen Erwerbstätigkeit als Schutzobjekt der Wirtschaftsfreiheit tangiert wird. Ihr privates Interesse, eine Hundepension zu betreiben (zu Spitzenzeiten würden sich auf der betroffenen Parzelle neben den acht privat gehaltenen Hunden bis zu neun Gasthunde sowie allenfalls noch Welpen aufhalten), wiegt jedoch weniger hoch als das entgegenstehende öffentliche Interesse an der Einhaltung der Zonenvorschriften. Statt für die Umnutzung vorgängig ein Baugesuch einzureichen, hat die Beschwerdeführerin, die bereits an einem anderen Ort eine Tierhaltung betrieben hat, bewusst vollendete Tatsachen geschaffen, weshalb die jetzt von ihr befürchteten Konsequenzen (z.B. Aufgabe der Hundepension, Wegfall des daraus resultierenden Einkommens, allenfalls Sozialhilfebedürftigkeit) letztlich selbst verschuldet sind. Dass andernorts kein geeigneter Standort für den Betrieb einer Hundepension gefunden werden kann, wird von der Beschwerdeführerin lediglich behauptet und widerspricht der behördlichen Einschätzung (vgl. E. 1.4 hiervor). In Bezug auf die Lehrlinge ist sodann darauf hinzuweisen, dass sowohl das BVU als auch die Vorinstanz dem Umstand im Rahmen der Festlegung der Frist zur Herstellung des rechtmässigen Zustands Rechnung getragen haben, indem sie befanden, dass die von der Gemeinde verfügte einmonatige Frist zu kurz sei, um für die Lernenden eine Lösung zu finden. Aus diesem Grund wurde Dispositiv-Ziffer 1.2 der Baubewilligung vom BVU auch aufgehoben. Hingegen sei es gemäss Vorinstanz möglich, die Situation der Lernenden innerhalb von drei Monaten zufriedenstellend zu lösen. Diese Auffassung ist nicht verfassungswidrig, zumal seit dem Erlass der angefochtenen Verfügung mittlerweile zwei Jahre vergangen sind und die Beschwerdeführerin insoweit genug Zeit hatte, als verantwortungsvolle Ausbilderin die möglichen Optionen für die Lernenden zu eruieren und die nötigen Vorkehren zu treffen.
5.6. Nach dem Ausgeführten erweist sich der Eingriff in die Wirtschaftsfreiheit als verhältnismässig und die Beschwerde in diesem Punkt als unbegründet.
6.
6.1. Soweit die Argumentation der Beschwerdeführerin darauf hinausläuft, die Behörden hätten den unrechtmässigen Zustand während fünf Jahren geduldet, weshalb deren Anspruch auf Wiederherstellung verwirkt sei, ist auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung zu verweisen. Danach beträgt die Verwirkungsfrist grundsätzlich 30 Jahre, sofern kantonales Recht keine kürzeren Fristen vorsieht (was vorliegend nicht der Fall ist), wobei sich aus Gründen des Vertrauensschutzes (<ref-law>) bei Gutgläubigkeit auch kürzere Fristen rechtfertigen können (<ref-ruling> E. 6.3 S. 39). Diese Voraussetzungen sind hier - entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin, die behauptet, eine "gewisse Vertrauensstellung" erlangt zu haben - nicht erfüllt (vgl. dazu ausführlich E. 6.2 des Entscheids des BVU, auf den verwiesen werden kann).
6.2. Bezüglich der Rüge, die Frist zur Wiederherstellung des zonenkonformen Zustands von drei Monaten sei angesichts der "kaum vorhandenen öffentlichen Interessen" unverhältnismässig (<ref-law>), setzt sich die Beschwerdeführerin nicht rechtsgenüglich mit dem angefochtenen Entscheid auseinander und übt unzulässige appellatorische Kritik.
7.
Die Beschwerde ist nach dem Gesagten abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Kosten (<ref-law>).
Die Frist von drei Monaten zur Aufgabe der Hundepension und zur Entfernung der Einrichtungen (Hundeboxen und dgl.) für die Hundepension im Obergeschoss des Gebäudes Nr. 105 läuft ab Rechtskraft des Entscheides, d.h. ab dem Datum des bundesgerichtlichen Urteils (<ref-ruling> E. 3.3 S. 171).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Gemeinderat Leutwil, dem Departement Bau, Verkehr und Umwelt des Kantons Aargau, und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Juni 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Misic