Faits :
A.
A.a. X._ Company (ci-après: X._), dont le siège est à xxx, en Arabie saoudite, est une société saoudienne active dans diverses activités commerciales (alimentation, hôtellerie, productions pétrolières), dont une division est appelée communément W._.
Z._ est un homme d'affaires saoudien, domicilié à xxx, en Arabie saoudite, qui détient le groupe U._, lequel est composé de multiples sociétés dont U.a._ Limited et U.b._ SA, enregistrées respectivement aux Iles Caïmans et à Genève. Il a été actif durant plusieurs années au sein de la division W._ de X._.
Dès 2009, X._ a accusé Z._ d'avoir profité de sa position au sein de W._ et d'avoir détourné d'importantes sommes d'argent à son profit et à celui du groupe U._. X._ a fait valoir des prétentions, tant civiles que pénales, contre Z._ et des sociétés du groupe U._ devant différentes juridictions.
Le 27 juillet 2009, X._ a introduit contre Z._ (défendeur) une procédure civile devant les tribunaux des Iles Caïmans; par ordre du 29 juillet 2009, la Grand Court des Iles Caïmans a autorisé X._ à notifier, hors de sa juridiction, l'ouverture au défendeur.
Une première notification de l'assignation directement en mains du défendeur le 8 août 2009, par envoi DHL à l'adresse de la société U.c._ Company, à xxx, ainsi que par le biais d'un de ses avocats, a échoué, comme cela ressort d'une déclaration certifiée d'un conseil de X._.
Sur requête de X._, la Grand Court des Iles Caïmans, par décision du 24 août 2009, a alors ordonné la remise d'une copie scellée de l'assignation au domicile du défendeur à xxx ou dans les locaux de U.d._ Company, à xxx, ainsi que la publication de cette assignation dans le journal saoudien J._.
La seconde notification de l'assignation a été envoyée par DHL dans les bureaux de U.d._ Company, à xxx, et a été publiée dans le journal précité, à une date qui ne ressort ni de l'arrêt attaqué, ni du jugement de première instance (<ref-law>).
A.b. Le 10 novembre 2009, X._ a déposé devant la Grand Court des Iles Caïmans une demande en paiement et dommages-intérêts à l'encontre, notamment, de Z._ et de U.a._ Limited.
Parallèlement, X._ a formé en mai 2009 une plainte à l'encontre de Z._ devant le Roi d'Arabie saoudite, laquelle a abouti à un ordre royal, notifié à X._ et Z._ respectivement les 19 et 20 avril 2011, les renvoyant à agir devant les juridictions civiles compétentes saoudiennes; cet ordre royal n'est plus litigieux devant le Tribunal fédéral.
A.c. Le 22 avril 2010, Z._ a invoqué l'incompétence de la Grand Court des Iles Caïmans, ainsi que l'irrégularité de la notification de son assignation.
La Grand Court des Iles Caïmans a reconnu sa compétence pour connaître de la demande formée par X._ et a suspendu la procédure en raison de la procédure ouverte devant le Comité nommé par le Roi d'Arabie saoudite.
Par décision du 1 er décembre 2010, la Court of Appeal des Iles Caïmans a confirmé la décision de la Grand Court s'agissant de la compétence des juridictions des Iles Caïmans à l'encontre de Z._, considéré que celle-ci avait, à tort, suspendu la procédure et levé cette mesure.
Par décision du 11 avril 2012, le Judicial Committee of the Privy Council des Iles Caïmans a rejeté le recours de Z._ contre cette décision.
A.d. Dans l'intervalle, le 13 janvier 2011, la Grand Court des Iles Caïmans a ordonné à Z._ de déposer sa réponse dans le délai prolongé au 8 février 2011 (<ref-law>).
Selon un jugement rendu par défaut le 7 novembre 2011, Z._ n'ayant pas pris part au fond à la procédure, la Grand Court des Iles Caïmans a jugé que X._ pouvait prétendre à des dommages-intérêts à l'encontre de Z._, dont les montants restaient à déterminer.
Par décision par défaut du 12 juin 2012, rendue sur requête en paiement provisoire de X._ du 10 février 2012, la Grand Court des Iles Caïmans a retenu la responsabilité du défendeur à hauteur d'un montant provisoire de 2,5 milliards USD.
B.
B.a. Sur la base de ce jugement, X._ a introduit auprès des autorités genevoises une procédure de séquestre contre Z._ pour mettre sous main de justice un montant de 2'325'170'000 fr., correspondant au montant précité de 2,5 milliards USD, déposé sur des comptes ouverts auprès d'établissements bancaires à Genève; le séquestre a été ordonné le 10 mai 2013.
Afin de valider la mesure, X._ a déposé le 6 septembre 2013 une requête en reconnaissance et en exequatur en Suisse de la décision par défaut rendue le 12 juin 2012 par la Grand Court des Iles Caïmans. Le défendeur a demandé préalablement la reconnaissance et l'exécution en Suisse de l'ordre royal notifié les 19 et 20 avril 2011; il a conclu à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet de la requête de X._.
Par jugement du 23 décembre 2014, le Tribunal de première instance de Genève a rejeté la requête en reconnaissance et en exequatur en Suisse de l'ordre royal et la requête en reconnaissance et en exequatur en Suisse de la décision rendue par la Grand Court des Iles Caïmans le 12 juin 2012 (ch. 2). Se fondant sur l'extrait du Guide de l'entraide judiciaire internationale en matière civile de l'Office fédéral de la justice (OFJ) concernant l'Arabie saoudite, il a notamment considéré que le défendeur n'avait pas été cité régulièrement conformément au droit saoudien (i. e. par la voie diplomatique) à la procédure introduite à son encontre devant la juridiction des Iles Caïmans, de sorte que l'ordre public suisse s'opposait à la reconnaissance et à l'exécution en Suisse de la décision du 12 juin 2012 de la Grand Court des Iles Caïmans.
B.b. Statuant par arrêt du 5 juin 2015, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours de la société demanderesse X._ et débouté les parties de toutes autres conclusions.
C.
X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt, dont elle conclut à l'annulation, la cause étant retournée à l'instance cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La recourante invoque la violation des <ref-law> et 29 al. 2 Cst., celle de l'<ref-law>, ainsi que l'application arbitraire du droit saoudien.
L'intimé conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué. La Cour de justice se réfère aux considérants de son arrêt.
Par ordonnance rendue le 6 octobre 2015 par la Présidente de la Ire Cour de droit civil, la recourante a été invitée à fournir des sûretés en garantie des dépens de 17'000 fr., montant qu'elle a payé.
La réponse a été communiquée à la recourante avec un délai pour déposer d'éventuelles observations. Celle-ci n'en a pas produites.

Considérant en droit :
1.
1.1. La décision de reconnaissance et d'exécution d'un jugement étranger portant condamnation à payer une somme d'argent est une décision susceptible d'un recours en matière civile en vertu de l'art. 72 al. 2 let. b ch. 1 LTF. En tant qu'il est formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>), rendue sur recours par le tribunal supérieur du canton (<ref-law>), dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse s'élève au moins à 30'000 fr. (<ref-law>), le recours est recevable au regard de ces dispositions.
1.2. Les conclusions tendant exclusivement au renvoi de la cause à l'instance précédente prises par la recourante sont en l'occurrence suffisantes puisque, si le Tribunal fédéral admettait le recours, la cause devrait de toute façon être renvoyée à la cour cantonale pour examen des autres motifs de refus de la reconnaissance.
1.3. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.1.2) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
Le Tribunal fédéral applique d'office le droit matériel fédéral (<ref-law>) à l'état de fait constaté dans l'arrêt cantonal (ou à l'état de fait qu'il aura rectifié ou complété). Cela ne signifie pas que le Tribunal fédéral examine, comme le ferait un juge de première instance, toutes les questions juridiques qui pourraient se poser. Compte tenu de l'obligation de motiver imposée par l'<ref-law>, il ne traite que les questions qui sont soulevées devant lui par les parties, à moins que la violation du droit ne soit manifeste (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 2.2; arrêt 4A_399/2008 du 12 novembre 2008 consid. 2.1, non publié in <ref-ruling>). Il n'est en revanche pas lié par l'argumentation juridique développée par les parties ou par l'autorité précédente; il peut admettre ou rejeter le recours en procédant à une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 1.4).
En ce qui concerne le droit étranger, le Tribunal fédéral n'examine pas, dans les affaires pécuniaires, s'il a été ou non mal appliqué (<ref-law> a contrario). Toutefois, le recourant a toujours la possibilité de faire valoir que la mauvaise application du droit étranger constitue une violation du droit fédéral parce qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 3.1). Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 6.1 et les arrêts cités). En ce qui concerne la façon dont le droit étranger a été appliqué, il ne faut pas confondre arbitraire et violation de la loi; une violation doit être manifeste et reconnue d'emblée pour être considérée comme arbitraire. Le Tribunal fédéral n'a pas à examiner quelle est l'interprétation correcte que l'autorité cantonale aurait dû donner des dispositions étrangères applicables; il doit uniquement dire si l'interprétation qui en a été faite est défendable (<ref-ruling> consid. 4.1.3 p. 616). Il appartient au recourant d'établir la réalisation de ces conditions, par une argumentation précise répondant aux exigences de l'<ref-law> (principe d'allégation; <ref-ruling> consid. 2.3). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 261/262).
2.
Il y a lieu d'examiner liminairement la critique de la recourante touchant au déroulement régulier de la procédure. Invoquant la violation des <ref-law> et 29 al. 2 Cst., elle tance la cour cantonale pour n'avoir pas sanctionné le fait qu'elle n'a pas eu la possibilité de s'exprimer sur l'interprétation que le Tribunal de première instance a donnée de l'extrait du Guide de l'entraide judiciaire de l'OFJ concernant l'Arabie saoudite.
2.1. Il découle de l'<ref-law> que la notification du premier acte introductif d'instance doit être effectuée conformément aux règles applicables dans l'Etat du domicile du défendeur, soit en l'occurrence en Arabie saoudite. La détermination du contenu du droit étranger applicable selon cette disposition n'est pas régie par l'<ref-law>. En effet, de par sa position dans la section 3 relative au " Droit applicable ", cette disposition concerne exclusivement la constatation du droit étranger qui est applicable au fond de la cause en vertu de la LDIP. Dans l'<ref-ruling>, dont se prévaut la recourante, l'absence de communication d'un avis de droit de l'Institut suisse de droit comparé (ISDC) sollicité par le tribunal a d'ailleurs été sanctionnée pour violation de l'ancien art. 4 Cst., lequel correspond désormais à l'art. 29 al. 2 Cst.
Le grief de violation de l'<ref-law> est donc infondé.
2.2. Il reste à contrôler s'il y a eu violation du droit d'être entendu de la recourante au sens de l'art. 29 al. 2 Cst.
La jurisprudence a déduit de l'art. 29 al. 2 Cst. le droit des parties d'être informées et de s'exprimer sur les éléments pertinents du litige avant qu'une décision touchant leur situation juridique ne soit prise, d'obtenir l'administration des preuves pertinentes et valablement offertes, de participer à l'administration des preuves essentielles et de se déterminer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 2b). Le droit d'être entendu est à la fois une institution servant à l'instruction de la cause et une faculté de la partie, en rapport avec sa personnalité, de participer au prononcé de décisions qui lèsent sa situation juridique (<ref-ruling> consid. 2a/aa; <ref-ruling> consid. 3a, 241 consid. 2 et les arrêts cités). Le droit de s'exprimer sur tous les points importants avant qu'une décision ne soit prise s'applique sans restriction pour les questions de fait. Pour ce qui est de la qualification juridique de ceux-ci, ce droit ne vaut que lorsqu'une partie change inopinément son point de vue juridique ou lorsque l'autorité a l'intention de s'appuyer sur des arguments juridiques inconnus des parties et dont celles-ci ne pouvaient prévoir l'adoption (<ref-ruling> consid. 2c/aa et consid. 2d/bb; <ref-ruling> consid. 3c); il faut qu'il s'agisse d'un motif juridique non évoqué, dont aucune des parties ne pouvait supputer la pertinence (<ref-ruling> consid. 2a).
2.2.1. Sous cet angle, la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir admis que le Tribunal de première instance pouvait se fier au document de l'OFJ afférent à l'entraide judiciaire internationale concernant l'Arabie saoudite, au lieu de vérifier lui-même le droit saoudien sur la base de l'avis de droit qu'elle a déposé à l'appui de sa réplique.
Le grief n'explique pas en quoi, ce faisant, la cour cantonale a porté atteinte au droit d'être entendu de la recourante, d'où son irrecevabilité (<ref-law>). De toute manière, les lignes directrices de l'OFJ concernant l'entraide judiciaire sont consultables sur internet, de sorte qu'elles sont assimilées à des sources de droit qui peuvent être prises en considération d'office par le Tribunal fédéral, sans avoir été alléguées ni prouvées en procédure cantonale (arrêts 4A_412/2011 du 4 mai 2012 consid. 2.2, non publié in <ref-ruling>; 5A_62/2009 du 2 juillet 2009 consid. 2.1, in Pra 2010 no 17 p. 117).
2.2.2. Lorsque la recourante se borne à rappeler qu'elle avait proposé qu'un avis de droit soit demandé à l'ISDC quant à la notification de procédure étrangère en Arabie Saoudite et que la Cour de justice n'a pas répondu à sa requête, ce pan du grief est derechef irrecevable, faute de motivation suffisante (<ref-law>). Du reste, le fait qu'elle aurait requis cette expertise du droit étranger devant la Cour de justice ne ressort pas de son recours cantonal.
3.
C'est le lieu d'examiner désormais la question litigieuse au fond, qui a trait à la régularité de la notification de l'acte introductif d'instance au défendeur, par courrier DHL à l'adresse des bureaux de sa société et par publication dans un journal local.
3.1. Comme il n'existe aucune convention ou traité liant la Suisse (Etat requis) et les Iles Caïmans (Etat d'origine) - qui, bien qu'étant un territoire d'outre-mer du Royaume-Uni, n'est pas partie à la Convention de Lugano (FELIX DASSER, in Lugano-Ubereinkommen [LugÜ], Dasser/Oberhammer (éd.), 2e éd. 2011, n. 6 in fine ad <ref-law>) - en matière de reconnaissance et d'exécution des jugements, la décision par défaut de la Grand Court des Iles Caïmans du 12 juin 2012 ne peut être reconnue et exécutée en Suisse qu'aux conditions de l'<ref-law>, soit si la compétence des autorités judiciaires ou administratives de cet État, dans lequel la décision a été rendue, était donnée (let. a), si la décision n'est plus susceptible de recours ordinaire ou si elle est définitive (let. b) et s'il n'y a pas de motif de refus au sens de l'<ref-law> (let. c).
3.2. Conformément à l'<ref-law> ("Motifs de refus"), la reconnaissance d'une décision étrangère en Suisse doit être refusée si elle est manifestement incompatible avec l'ordre public suisse (al. 1) - condition qui relève du respect de l'ordre public matériel et qui a donc trait au fond du litige -, ou si elle viole certaines règles fondamentales de procédure civile énoncées exhaustivement à l'al. 2 (citation irrégulière, violation du droit d'être entendu, litispendance et chose jugée) - condition qui ressortit à l'ordre public procédural.
De façon générale, la réserve de l'ordre public doit permettre au juge de ne pas apporter la protection de la justice suisse à des situations qui heurtent de manière choquante les principes les plus essentiels de l'ordre juridique, tel qu'il est conçu en Suisse (<ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 3d). En tant que clause d'exception, la réserve de l'ordre public doit être interprétée de manière restrictive, spécialement en matière de reconnaissance et d'exécution des décisions étrangères, où sa portée est plus étroite que pour l'application directe du droit étranger (effet atténué de l'ordre public); la reconnaissance de la décision étrangère constitue la règle, dont il ne faut pas s'écarter sans de bonnes raisons (<ref-ruling> consid. 3b p. 107, 327 consid. 2b et les arrêts cités). Une décision étrangère peut être incompatible avec l'ordre public suisse non seulement à cause de son contenu, mais également en raison de la procédure dont elle est issue (<ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 4a et les arrêts cités).
3.3. Aux termes de l'<ref-law>, la reconnaissance doit être refusée si une partie établit qu'elle n'a été citée régulièrement, ni selon le droit de son domicile, ni selon le droit de sa résidence habituelle, à moins qu'elle n'ait procédé au fond sans faire de réserve. La déclaration de force exécutoire est également soumise à cette règle (<ref-law>). En outre, en vertu de l'art. 29 al. 1 let. c LDIP, en cas de jugement par défaut, la requête en reconnaissance ou en exécution adressée à l'autorité compétente doit être accompagnée d'un document officiel établissant que le défaillant a été cité régulièrement et qu'il a eu la possibilité de faire valoir ses moyens.
3.3.1. La condition que le défendeur ait été "cité régulièrement" ("gehörig geladen") vise la notification de l'acte introductif d'instance (verfahrenseinleitendes Schriftstück), par lequel le défendeur est informé de la procédure ouverte contre lui et de la possibilité de faire valoir ses moyens de défense, comme le précise expressément l'art. 29 al. 1 let. c LDIP (arrêts 4A_120/2015 du 19 février 2016 consid. 3.3.1, destiné à la publication; 5A_633/2007 du 14 avril 2008 consid. 3.3; 5A_544/2007 du 4 février 2008 consid. 3; 5A_427/2011 du 10 octobre 2011 consid. 6; cf. ALEXANDER R. MARKUS, Internationales Zivilprozessrecht, 2014, n. 1389 p. 369; JOLANTA KREN KOSTKIEWICZ, Grundriss des schweizerischen internationalen Privatrechts, 2012, n. 154; ANDREAS BUCHER, in Commentaire romand LDIP/CL, n° 24 ad <ref-law>; BERNARD DUTOIT, Droit international privé suisse, 4e éd. 2005, n. 8 ad <ref-law>; PAUL VOLKEN, in Zürcher Kommentar zum IPRG, 2e éd. 2004, n°s 76-77 ad <ref-law>). Le défendeur est invité à procéder devant le tribunal par une première manifestation en tant que partie, que ce soit sous la forme du dépôt d'un mémoire (de réponse), d'une comparution lors d'une audience, d'une élection de domicile ou d'une autre manière lui permettant de prendre part à la suite du procès (arrêt 4A_120/2015 déjà cité, ibidem; cf. BUCHER, loc. cit.; VOLKEN, op. cit., n° 77 ad <ref-law>).
La garantie d'une "citation régulière" a pour but d'assurer à chaque partie le droit de ne pas être condamnée sans avoir été mise en mesure de défendre ses intérêts; elle concrétise le droit d'être entendu (arrêt 4A_120/2015 déjà cité, ibidem; <ref-ruling> consid. 2b/bb et les arrêts cités). La notification doit être effectuée régulièrement selon le droit de procédure applicable. L'<ref-law> entend ainsi refuser la reconnaissance à un jugement étranger rendu dans une procédure menée de manière incorrecte à l'égard du défendeur (arrêt 4A_120/2015 déjà cité, ibidem; <ref-ruling> consid. 4b). En revanche, si le défendeur a été régulièrement informé par l'acte introductif d'instance, le jugement étranger peut être reconnu, même si le défendeur n'a pas participé à la procédure et qu'un jugement par défaut a été rendu (arrêt 4A_120/2015 déjà cité, ibidem; cf. MARKUS, op. cit., n. 1390 p. 369).
La LDIP ne dit rien au sujet de la notification des actes ultérieurs de la procédure (arrêt 4A_120/2015 déjà cité, consid. 3.3.2 in fine destiné à la publication).
3.3.2. L'irrégularité de la notification de l'acte introductif d'instance au sens de l'<ref-law> peut être invoquée aussi bien par le défendeur défaillant (cf. art. 29 al. 1 let. c LDIP) que par le défendeur qui a comparu devant le juge étranger, pour en contester la compétence, et qui a fait une réserve au sujet de la régularité de la notification de l'acte introductif d'instance. L'<ref-law> ne prive en effet du droit de contester la régularité de la notification que le défendeur qui a "procédé au fond sans faire de réserve" (BUCHER/BONOMI, Droit international privé, 3e éd. 2013, n. 285 p. 76). Une acceptation tacite de compétence ne peut être opposée au défendeur que s'il ne s'est pas réservé le droit de soulever l'irrégularité de l'acte introductif d'instance, au stade ultérieur de l'exécution (VOLKEN, op. cit., n° 91 ad <ref-law>; MARKUS, op. cit., n. 1401 p. 371; D ÄPPEN/MABILLARD, in Basler Kommentar, Internationales Privatrecht, 3e éd. 2013, n° 15 ad <ref-law>; SCHRAMM/BUHR, in Handkommentar zum Schweizer Privatrecht, Internationales Privatrecht, 2e éd. 2012, n° 28 ad <ref-law>).
3.3.3. La notification du premier acte introductif d'instance n'est régulière au sens de l'<ref-law> que si elle a été effectuée conformément aux règles applicables dans l'Etat du domicile du défendeur (subsidiairement de sa résidence habituelle), et non à celles applicables dans l'Etat d'origine dans lequel la décision à reconnaître a été rendue. Une notification opérée en violation des règles de l'Etat du domicile porte atteinte à la souveraineté de cet Etat et, par conséquent, est nulle (à propos de l'irrégularité de la notification postale, sauf convention ou traité, à un défendeur en Suisse ou à un défendeur à l'étranger à partir de la Suisse, cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 626 et les références doctrinales; <ref-ruling> consid. 2.2; arrêts 4A_141/2015 du 25 juin 2015 consid. 5.1.2; 4A_161/2008 du 1er juillet 2008 consid. 4.1). Le respect de ces règles a en outre pour but de s'assurer que le défendeur soit rendu attentif à l'importance de l'acte et de lui fournir, dans sa langue, une première information sur son contenu (<ref-ruling>, loc. cit.). Lorsque la Convention de la Haye du 15 novembre 1965 relative à la signification et la notification à l'étranger des actes judiciaires et extrajudiciaires en matière civile ou commerciale (ci-après: CLaH 65; RS 0.274.131) est applicable entre l'Etat d'origine (du jugement étranger) et l'Etat requis (où la reconnaissance et l'exécution sont demandées, i.e. la Suisse) et que le défendeur est domicilié en Suisse ou dans un autre Etat étranger partie à cette convention, la régularité de la notification de l'acte introductif d'instance s'examine au regard des dispositions de la CLaH 65 (BUCHER, op. cit., n. 23 ad <ref-law>; BUCHER/BONOMI, op. cit., n. 282 p. 75; MARKUS, op. cit., n. 1392 p. 369); lorsque le défendeur est domicilié dans un Etat qui n'est pas partie à la CLaH 65, seules les règles du droit de l'Etat de son domicile sont applicables (BUCHER/BONOMI, op. cit., n. 282 p. 75).
Au regard de l'<ref-law>, il ne suffit pas que le destinataire ait eu de quelque manière connaissance de l'acte introductif d'instance. La notion de notification de l'acte introductif d'instance au sens de cette disposition est différente de celle de l'art. 34 par. 2 de la Convention de Lugano révisée du 30 octobre 2007 (RS 0.275.12; ci-après: Convention de Lugano ou CL), norme entrée en vigueur le 1er janvier 2011. Dans les rapports avec les Etats de l'Union européenne et les autres Etats parties à la nouvelle Convention de Lugano, il suffit en effet que le destinataire ait été mis en mesure d'exercer ses droits par une communication offrant des garanties au moins comparables à celles d'une notification régulière, selon le droit de procédure déterminant (arrêts 4A_120/2015 déjà cité, consid. 3.3.1 in fine destiné à la publication; 4A_141/2015 précité, consid. 5.1.2; 5A_230/2012 du 23 octobre 2012 consid. 4.1). On ne saurait s'écarter du texte clair de l'<ref-law>, qui est applicable en dehors du champ d'application de cette convention, et, sans base légale ou conventionnelle, abandonner le principe de la souveraineté gouvernant les actes officiels effectués à l'étranger (arrêt 4A_120/2015 précité, consid. 3.3.1 in fine destiné à la publication).
3.3.4. L'<ref-law> institue une exception, que le défendeur à la procédure de reconnaissance et d'exécution doit soulever et prouver (ATF <ref-ruling> consid. 4b; VOLKEN, op. cit., n° 61 ad <ref-law>). L'art. 29 al. 1 let. c LDIP renforce, en cas de jugement par défaut, les exigences de preuve et renverse le fardeau de la preuve. Dans ce cas, le demandeur à la reconnaissance supporte le fardeau de la preuve: il doit prouver que l'acte introductif d'instance a été notifié régulièrement et en temps utile au défendeur défaillant; en outre, il doit apporter cette preuve par titres. Pour ce faire, il lui incombe de produire un exemplaire de l'acte introductif d'instance, ainsi que l'attestation de notification de l'autorité compétente du domicile du défendeur défaillant (VOLKEN, op. cit., n°s 62 et 63 ad <ref-law>; DÄPPEN/MABILLARD, op. cit., n° 16 ad <ref-law>; DUTOIT, op. cit., n. 4 in fine ad <ref-law>; cf. Message concernant une loi fédérale sur le droit international privé du 10 novembre 1982, FF 1983 I 255, spéc. 319 et 320). En l'absence de ces titres, la preuve n'est pas apportée et la reconnaissance doit être refusée (DÄPPEN/MABILLARD, op. cit., n° 16 ad <ref-law>).
3.4. Le créancier peut notamment requérir la reconnaissance et l'exécution d'un jugement étranger portant condamnation à payer une somme d'argent dans une procédure indépendante (art. 29 al. 1 et 2 LDIP) devant le juge de l'exécution (<ref-law>; arrêt 4A_120/2015 déjà cité, consid. 3.5 destiné à la publication; MARKUS, op. cit., n. 1420 p. 375 s.; DUTOIT, op. cit., n. 1 ad <ref-law>). La procédure est contradictoire, la partie qui s'y oppose étant entendue et pouvant faire valoir ses moyens (<ref-law>; arrêt 4A_120/2015 précité, consid. 3.5 destiné à la publication). La procédure sommaire est applicable (<ref-law> et 339 al. 2 CPC, lequel renvoie aux <ref-law>). Le tribunal examine avec un plein pouvoir d'examen, en fait et en droit, les conditions de la reconnaissance; il ne s'agit ni d'une procédure sommaire au sens propre, avec limitation à la vraisemblance et à un examen sommaire en droit, ni non plus d'une procédure gracieuse, dans laquelle s'appliquerait la maxime inquisitoire (<ref-law>).
3.5.
3.5.1. En l'espèce, la procédure a pour objet la reconnaissance et l'exequatur en Suisse d'une décision de paiement provisoire de la Grand Court des Iles Caïmans du 12 juin 2012, rendue par défaut, à la suite d'un premier jugement par défaut sur le principe de la responsabilité rendu par la même Cour le 7 novembre 2011.
Il n'est pas remis en cause que l'acte introductif d'instance est l'assignation, qui a été notifiée au défendeur par DHL, dans les bureaux du groupe U._ à xxx en Arabie saoudite, et par publication dans un quotidien local, en 2009, à une date qui n'est précisée ni par l'arrêt attaqué, ni par le premier jugement.
Le défendeur n'a pas contesté avoir eu connaissance de la notification de cet acte introductif d'instance par ce moyen. Il a contesté, devant la juridiction caïmanaise, la compétence de celle-ci et la régularité de la notification de son assignation. Il y a ensuite remis en cause la décision par laquelle la juridiction a admis sa compétence, par un appel, puis, après confirmation, par un recours. Il n'a cependant pas procédé au fond sans faire de réserve.
Il n'est pas contesté qu'à l'époque de la notification, le défendeur était domicilié à xxx, en Arabie saoudite.
3.5.2. Il y a lieu de déterminer tout d'abord le droit qui est applicable à la notification de l'acte introductif d'instance, soit de l'assignation de 2009.
La cour cantonale a retenu, conformément à l'<ref-law>, que le droit saoudien est applicable, vu le domicile du défendeur en Arabie saoudite. La recourante soutient que c'est le droit caïmanais - droit de l'Etat d'origine (qui a rendu la décision dont la reconnaissance est demandée) - qui serait applicable. En se basant sur un passage de la 2e éd. 2011 de l'ouvrage de BUCHER/BONOMI (Droit international privé, n. 285 p. 71), passage non repris dans la 3e éd. 2013, elle prétend qu'"il n'appartient pas au droit de l'Etat requis de désigner l'Etat où la notification aurait dû être effectuée"; "en effet, le lieu où la citation doit être transmise afin d'être signifiée ou notifiée est déterminé par la juge d'origine en fonction de son propre droit". A l'en croire, l'<ref-law> ne pourrait donc être invoqué pour justifier l'application du droit saoudien.
En vertu de l'<ref-law>, le droit de l'Etat du domicile du défendeur est applicable à la notification de l'acte introductif d'instance, et non celui de l'Etat d'origine dans lequel la décision à reconnaître a été rendue. L'argumentation de la recourante repose sur une mauvaise compréhension du texte des auteurs qu'elle cite: elle confond le droit applicable pour déterminer le domicile (i.e le droit des Iles Caïmans) et le droit applicable à la notification de l'acte introductif d'instance (i.e le droit saoudien). Comme ces auteurs le relèvent dans le même contexte, l'<ref-law> a pour objectif principal d'assurer au défendeur le respect du régime de signification et de notification d'actes étrangers, tel qu'il est valable dans l'Etat de son domicile.
Comme il n'est pas contesté que le défendeur était domicilié en Arabie saoudite au moment où la notification devait lui être adressée, c'est bien le droit saoudien qui est applicable à la régularité de la notification de l'acte introductif d'instance, conformément à l'<ref-law>. Le fait que la Grand Court des Iles Caïmans ait autorisé les modes de notification par courrier DHL dans les bureaux de la société du défendeur et par publication dans un journal local est sans pertinence.
3.5.3. Il faut ensuite examiner si, comme le soutient la recourante, le fait que le défendeur ait eu connaissance de l'assignation, non seulement à travers ses avocats sur place, aux Iles Caïmans, mais également par le courrier recommandé adressé par DHL à son bureau en Arabie Saoudite et par la publication dans un journal saoudien, suffit.
Comme on l'a vu, l'<ref-law> entend garantir le respect de la souveraineté de l'Etat du domicile pour tous les actes qui doivent être notifiés officiellement aux personnes qui y sont domiciliées. Ce n'est qu'accessoirement qu'il vise à garantir que le défendeur ait eu connaissance de l'acte introductif d'instance.
En tant qu'elle se prévaut de l'<ref-ruling>, pour soutenir que la connaissance suffirait, la recourante méconnaît que cet arrêt a été rendu sur recours de droit public de l'ancienne loi fédérale d'organisation judiciaire (OJ) contre une décision de mainlevée, procédure dans laquelle le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral était limité à l'arbitraire; or, dans un tel recours, le Tribunal fédéral ne recherchait pas quelle était l'interprétation correcte que la cour cantonale aurait dû donner à la disposition légale litigieuse, mais il se bornait à dire si l'interprétation qui en avait été faite était défendable (cf. <ref-ruling> déjà cité, ibidem). Partant, cet arrêt est sans pertinence dans le cadre du présent recours en matière civile, le Tribunal fédéral disposant désormais, dans celui-ci, d'une pleine cognition en droit (4A_120/2015 précité, consid. 4.2.2, destiné à la publication).
Il sied de préciser que le fait que le défendeur ait eu connaissance de l'assignation et ait contesté la compétence de la juridiction caïmanaise, tout en soulevant l'irrégularité de la notification, n'entraîne pas d'acceptation tacite du litige au sens de l'art. 27 al. 2 let. a in fine LDIP et donc ne guérit pas l'irrégularité de la notification. Ce point n'est d'ailleurs pas discuté par la recourante.
3.5.4. Enfin, il reste à examiner si, comme le soutient la recourante, le droit saoudien accepterait la notification directe d'actes de procédure étrangers et si, partant, la Cour de justice aurait appliqué arbitrairement le droit saoudien.
3.5.4.1. Se fondant sur l'extrait du Guide de l'entraide judiciaire de l'OFJ, le Tribunal de première instance a considéré que le droit saoudien exige que les notifications civiles en Arabie saoudite s'effectuent par voie de commission rogatoire adressée à l'Ambassade de Riyad et que l'assignation soit traduite en arabe. Il en a déduit que la notification directe, par envoi d'un courrier DHL à l'adresse professionnelle du défendeur en Arabie saoudite et par une publication dans un quotidien saoudien local, n'est pas conforme au droit saoudien. Il a estimé que l'avis de droit affirmant que le droit saoudien serait ouvert à des méthodes alternatives de notification, notamment par DHL, ne pouvait avoir de valeur probante, dès lors qu'il avait été sollicité et payé par la demanderesse et qu'il n'était étayé par aucune décision judiciaire.
Examinant le grief formé par la demanderesse sur ce point, la Cour de justice l'a estimé dépourvu de toute portée: elle a considéré que la demanderesse exposait sa propre interprétation du droit saoudien, sans aucune référence, tout en reconnaissant que la nouvelle loi de procédure saoudienne ne règle pas la question de la notification d'actes étrangers en Arabie saoudite, mais uniquement celle d'actes nationaux. Elle s'en est donc tenue à l'exigence de la voie diplomatique, avec traduction en arabe, comme l'avait fait le Tribunal de première instance.
3.5.4.2. Dans le présent recours devant le Tribunal fédéral, la recourante ne démontre pas en quoi la solution retenue par la cour cantonale serait arbitraire. Elle se limite en effet à resservir, avec quelques développements supplémentaires, les arguments qu'elle avait déjà exposés devant la cour cantonale. Or, pour démontrer l'arbitraire, il ne sert à rien d'affirmer que l'art. 11 de la nouvelle loi de procédure saoudienne, qui est de 2013 selon son mémoire de recours cantonal, autoriserait la "notification directe par envoi via des services de courriers privés, codifiant ainsi une pratique ancienne, constante et générale des autorités saoudiennes", alors que, d'une part, cette loi est postérieure à l'époque de la notification litigieuse et que, d'autre part, la recourante admet elle-même qu'elle ne règle pas la notification d'actes étrangers.
Il ne suffit pas non plus de soutenir qu'il n'existe tout simplement pas de règle spécifique en droit saoudien pour la notification de procédures étrangères et que l'on ne saurait extrapoler de ce silence que les procédures étrangères doivent être notifiées par la voie diplomatique, comme le fait l'expert V._, qu'au contraire la cour cantonale aurait dû prendre en compte les principes de la sharia - qui requièrent le respect de l'équité et de la justice - pour admettre que le droit saoudien admet la notification directe par DHL en matière internationale, comme le précise l'avis de droit de W._ produit devant la cour cantonale (cf. pièce 23 de la demanderesse). Outre le fait que ce dernier avis de droit a été sollicité par la demanderesse, qui a rémunéré son auteur, il ne bénéficie pas d'une force probante décisive. En présence d'avis de droit contradictoires, il n'était en rien insoutenable pour la Cour de justice de ne pas en tenir compte et de se fonder sur une source de droit neutre, à savoir l'extrait du Guide de l'entraide judiciaire de l'OFJ.
Le grief de la recourante est infondé dans la faible mesure de sa recevabilité.
4.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable.
Vu l'issue du litige, les frais de la procédure doivent être mis à la charge de la recourante qui succombe (<ref-law>). Celle-ci devra en outre verser des dépens à sa partie adverse (art. 68 al. 1 et 2 LTF), lesquels seront prélevés sur les sûretés qu'elle a fournies.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 15'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimé une indemnité de 17'000 fr. à titre de dépens. Cette indemnité sera acquittée au moyen des sûretés payées par la recourante à la Caisse du Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 13 avril 2016
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Ramelet