Faits :
A.
Par jugement du 10 mai 2017, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, a rejeté, dans la mesure où il l'a jugé recevable, le recours que B._, représentée par sa mère A._, avait formé contre une décision d'Intras Assurance-maladie SA du 9 mars 2017.
B.
A._ interjette un "recours de droit public" contre ce jugement en prenant les conclusions suivantes:
1. Le présent recours est admis.
2. En conséquence, la décision du 10 mai 2017 de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois sera annulée.
3. En conséquence, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois traitera mon recours du 13 avril 2017 en tenant compte du contenu de l'inventaire des titres caché par C._, enfin produit, car réclamé par les juges fédéraux suite à leur recherche de la vérité.
4. En conséquence, les infractions pénales poursuivies d'office dont les juges cantonaux et fédéraux ont pris connaissance avec pièces pour preuves seront enfin dénoncées au Ministère public et les auteurs de ces infractions pénales seront enfin interrogés. A._, partie civile, recevra la copie de ces dénonciations pénales.
5. En conséquence, tous les frais liés à cette affaire seront mis à la charge du fisc ou à la charge de la société D._ SA et les frais de A._ lui seront remboursés.
A._ présente également une de mande d'assistance judiciaire et de récusation dans son recours du 19 juin 2017.

Considérant en droit :
1.
A l'instar de ce qui a été jugé dans l'arrêt 9C_237/2017 du 30 mai 2017, la qualité de A._ pour recourir en son nom contre un jugement cantonal dans une cause opposant sa fille majeure à un assureur-maladie paraît douteuse, mais peut néanmoins rester indécise vu le sort du présent procès.
2.
La recourante reproche au juge fédéral E._ et à de "nombreux autres juges fédéraux" d'avoir pris des décisions dans son affaire depuis 2011 sans rechercher la vérité et sans la détenir, singulièrement sans avoir réclamé le contenu d'un "inventaire de titres caché par C._". Elle se plaint également du fait que le juge cantonal ayant rendu le jugement attaqué ne s'est pas spontanément récusé.
Les critiques de la recourante ne se fondent sur aucun élément tangible. Formulées de manière trop générale et dépourvues de motivation pertinente, elles ne remplissent pas les exigences de l'<ref-law> et sont donc irrecevables (FLORENCE AUBRY GIRARDIN, Commentaire de la LTF, 2e éd., n. 14 et 15 ad art. 36; ISABELLE HÄNER, Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2e éd., n. 3 et 4 ad art. 36). Il ne suffit pas, en particulier, d'invoquer la participation d'un juge au prononcé d'une décision précédente sans plus de précision dûment étayée.
3.
La juridiction cantonale est entrée en matière sur le recours du 13 avril 2017 dirigé contre la décision de l'intimée du 9 mars 2017. Elle l'a rejeté dans cette mesure, considérant que l'intimée avait à juste titre déclaré l'opposition contre la décision du 4 février 2017 irrecevable pour cause de tardiveté.
Devant le Tribunal fédéral, la recourante aborde la question de la notification de la décision du 4 février 2017 et du caractère tardif de l'opposition à cette décision. A cet égard, elle fait grief au tribunal cantonal d'avoir ignoré ses explications relatives au caractère irrégulier de cette notification, alléguant que l'intimée avait à tort envoyé la décision à sa fille.
Alors que seules des conclusions portant sur un renvoi de la cause à l'intimée pour examen de l'opposition seraient recevables en instance fédérale, la recourante demande uniquement que la juridiction cantonale soit à nouveau saisie afin qu'elle tienne compte de pièces qui n'ont aucun rapport avec l'objet du litige, et que des infractions soient dénoncées au Ministère public. En d'autres termes, ces conclusions ne se rapportent pas à l'irrecevabilité de l'opposition en raison de son caractère tardif, seul point litigieux qui pourrait être examiné. De surcroît, elles sont nouvelles (voir le recours cantonal du 13 avril 2017, p. 7) et, partant, irrecevables de ce chef également (<ref-law>).
4.
En application de l'art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires. En tant qu'elle porte sur la dispense des frais, la requête d'assistance judiciaire (<ref-law>) n'a donc plus d'objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 31 juillet 2017
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Berthoud