Sachverhalt:
A.
A.a. Die Personalvorsorgestiftung der Firma A._ AG (Betreibungsgläubigerin) leitete am 27. Januar 2014 die Betreibung auf Grundpfandverwertung gegen die A._ AG (Betreibungsschuldnerin) und B._ und C._ (Eigentümer des Grundpfandes Grundstück D._strasse xxx in U._) ein. Die Betreibungsgläubigerin ersuchte im Betreibungsbegehren gleichzeitig um Ausdehnung der Pfandhaft auf die Miet- und Pachtzinsforderungen (gemäss <ref-law> i.V.m. <ref-law>). Gegen die Anzeige der Miet- und Pachtzinssperre (vom 3. Februar 2014) wehrten sich die Pfandeigentümer rechtzeitig mit der entsprechenden Einrede (gemäss <ref-law>).
A.b. Sowohl die Betreibungsschuldnerin als auch die Drittpfandeigen-tümer erhoben zudem Rechtsvorschlag. Die Rechtsöffnungsbegehren wurden vom Obergericht des Kantons Zürich (in zweiter Instanz) am 23. Januar 2015 gutgeheissen und es wurde der Betreibungsgläubigerin die provisorische Rechtsöffnung im Umfang von Fr. 5'610'450.04 (nebst Zins zu 5 % seit dem 2. November 2011) für die in Betreibung gesetzte Forderung sowie für das Pfandrecht am Grundstück erteilt. In der Folge erhoben die Betreibungsschuldnerin und die Pfandeigentümer am 16. Februar 2015 Aberkennungsklagen, welche in der Folge sistiert wurden.
A.c. Am 2. Juni 2015 setzte das Betreibungsamt Zürich 3 der Betreibungsgläubigerin die zehntägige Frist zur Klage auf Feststellung des bestrittenen Pfandrechts an den Miet- und Pachtzinsen (gemäss <ref-law>) an, andernfalls die Zinsensperre aufgehoben werde.
B.
Gegen die Ansetzung der Klagefrist gelangte die Betreibungsgläubigerin an das Bezirksgericht Zürich als untere Aufsichtsbehörde über Betreibungsämter, welches die Beschwerde mit Beschluss vom 2. November 2015 abwies, soweit darauf einzutreten war. Die gegen den Entscheid erhobene Beschwerde wurde mit Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich, als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs, vom 4. Dezember 2015 ebenfalls abgewiesen.
C.
Mit Eingabe vom 28. Dezember 2015 hat die Betreibungsgläubigerin Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Die Beschwerdeführerin beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils vom 4. Dezember 2015. In der Sache verlangt sie, die Verfügung des Betreibungsamtes Zürich 3 vom 2. Juni 2015 (die Ansetzung der Frist zur Klage auf Feststellung des Pfandrechts an den Miet- und Pachtzinsen) aufzuheben und die Miet- und Pachtzinssperre vom 3. Februar 2014 aufrechtzuerhalten.
Weiter ersucht die Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung.
Mit Präsidialverfügung vom 14. Januar 2016 ist der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.
Die Grundpfandgläubiger und die Betreibungsschuldner (Beschwerdegegner) sowie das Betreibungsamt beantragen die Abweisung der Beschwerde. Die obere kantonale Aufsichtsbehörde hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Beschwerdeführerin hat repliziert und hält an ihrem Antrag fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Entscheid einer oberen kantonalen Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen, mit welchem eine Verfügung des Betreibungsamtes - die Ansetzung der Frist zur Prosequierung der Miet- und Pachtzinssperre - beurteilt worden ist, unterliegt unabhängig eines Streitwertes der Beschwerde in Zivilsachen (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 2 lit. c BGG; <ref-ruling> E. 1.2 S. 351). Die Beschwerdeführerin als Betreibungsgläubigerin hat ein schutzwürdiges Interesse an der Anfechtung des vorinstanzlichen Entscheides (<ref-law>). Die fristgerecht eingereichte Beschwerde ist grundsätzlich zulässig.
1.2. Mit der Beschwerde in Zivilsachen kann die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104). Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen (<ref-law>), wobei hier das Rügeprinzip gilt (<ref-ruling> E. 2 S. 591).
2.
Im Verfahren vor der oberen Aufsichtsbehörde war umstritten, zu welchem Zeitpunkt die Beschwerdeführerin die Klage gemäss <ref-law> auf Feststellung des in einer Grundpfandbetreibung bestrittenen Pfandrechts an den Miet- und Pachtzinsen zu erheben habe, damit die Zinsensperre prosequiert wird. Die Vorinstanz hat das Argument der Beschwerdeführerin, wonach sich während des Aberkennungsverfahrens betreffend Forderung und Grundpfandrecht keine Instanz mit der Einrede gegen das Pfandrecht an Miet- und Pachtzinsen befassen soll, verworfen.
Zur Begründung hat die obere Aufsichtsbehörde im Wesentlichen erwogen, dass die Streitgegenstände (Forderung und Grundpfandrecht im Aberkennungsprozess einerseits, Pfandhaft an Miet- und Pachtzinsen im Feststellungsprozess andererseits) wohl Gemeinsamkeiten hätten, indes abgrenzbar und nach der gesetzlichen Konzeption separat zu behandeln seien. Sinn und Zweck sei eine rasche Klärung der Rechtslage betreffend das Pfandrecht an den Miet- und Pachtzinsen. Die Erhebung der Aberkennungsklage hemme daher die Frist zur Prosequierung der Miet- und Pachtzinssperre nicht. Das Betreibungsamt habe zu Recht Frist zur Erhebung der betreffenden Feststellungsklage angesetzt.
3.
Anlass zur vorliegenden Beschwerde gibt die Miet- und Pachtzinssperre in einer Grundpfandbetreibung und das Einhalten von Fristen zur Prosequierung der Zinsensperre durch die Betreibungsgläubigerin, nachdem die Pfandeigentümer bestritten haben, dass sich das Pfandrecht auch auf die Miet- und Pachtzinsen erstrecke.
3.1. Die Beschwerdeführerin wendet sich gegen die Auffassung der oberen Aufsichtsbehörde, wonach die Ansetzung der Frist zur Erhebung der Klage auf Feststellung des Pfandrechts an Miet- und Pachtzinsen (<ref-law>) nicht dadurch gehindert werde, dass gegen die Rechtsöffnung betreffend Forderung und Grundpfandrecht Aberkennungsklage erhoben worden ist. Demgegenüber macht die Beschwerdeführerin geltend, sowohl Zweck der VZG-Bestimmung als auch die Prozessökonomie gebiete, dass die betreffende Frist erst mit Ansetzung der Frist durch den Aberkennungsrichter zur Klageantwort ausgelöst werde, was die Erledigung der Feststellungsklage betreffend Pfandrecht an Miet- und Pachtzinsen als Widerklage im Aberkennungsprozess erlaube.
3.2. Verlangt der betreibende Grundpfandgläubiger - wie hier die Beschwerdeführerin - die Ausdehnung der Pfandhaft auf die Miet- und Pachtzinsen, so erlässt das Betreibungsamt die Sperre der Miet- und Pachtzinsen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>; <ref-law>). Der Pfandeigentümer kann - wie hier die Beschwerdegegner (2 und 3) - durch Einrede bestreiten, dass sich das Pfandrecht auch auf die Miet- und Pachtzinsen erstrecke (<ref-law>). Die Anzeige an Mieter und Pächter (d.h. die Zinsensperre gemäss <ref-law>) muss durch Einhaltung von Fristen prosequiert werden; andernfalls wird die Sicherungsmassnahme widerrufen (<ref-law>). Die obere Aufsichtsbehörde hat die Rechtslage betreffend Prosequierung in zutreffender und von der Beschwerdeführerin insoweit bestätigter Weise - wie folgt - dargelegt:
3.2.1. Wird das Pfandrecht an den Miet- und Pachtzinsen durch Einrede bestritten, so hat der Betreibungsgläubiger innert 10 Tagen nach Aufforderung durch das Betreibungsamt die Klage auf Feststellung des Pfandrechts an den Miet- und Pachtzinsen anzuheben (<ref-law>). Die Einrede gemäss <ref-law> hat der Gläubiger - zur Prosequierung der Zinsensperre - nicht im Rechtsöffnungsverfahren, sondern durch Klage zu beseitigen, woran die SchKG-Revision von 1994/1997 trotz Kritik nichts geändert hat (<ref-ruling> E. 1b S. 484; BERNHEIM/KÄNZIG, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 13 zu Art. 153a). Die Vorschrift von <ref-law> wurde eingeführt, um die bisher in <ref-law> enthaltenen Grundsätze über den Rechtsvorschlag in das SchKG zu übernehmen (Urteil 5A_606/2013 vom 21. März 2014 E. 3.2.2, Pra 2014 Nr. 60 S. 454, mit Hinweisen).
3.2.2. Wird gleichzeitig mit der Einrede gegen das Pfandrecht an den Miet- und Pachtzinsen auch Rechtsvorschlag gegen den Zahlungsbefehl bzw. den Bestand der Forderung und/oder des Pfandrechts am Pfandobjekt erhoben, so hat der Gläubiger (nach Aufforderung des Betreibungsamtes) die Zinsensperre wie folgt zu prosequieren: Entweder erhebt er innerhalb von 10 Tagen direkt Klage auf Anerkennung der Forderung und/oder auf Feststellung des Pfandrechts am Grundstück und den Miet- und Pachtzinsen, oder er verlangt die Rechtsöffnung (<ref-law>; u.a. KÄSER/HÄCKI, in: Kurzkommentar SchKG, 2. Aufl. 2014, N. 17 zu Art. 153a; FOËX, in: Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, N. 12 zu Art. 153a).
3.2.3. Verlangt der Gläubiger die Rechtsöffnung (Beseitigung des Rechtsvorschlags betreffend Bestand der Forderung und/oder des Pfandrechts am Pfandobjekt) und sollte das Begehren abgewiesen werden, hat der Gläubiger innerhalb von 10 Tagen nach rechtskräftiger Abweisung den ordentlichen Prozess auf Feststellung der Forderung und des Pfandrechts am Grundstück sowie an den Miet- und Pachtzinsen zu erheben (<ref-law>; BGE 71 III 52 E. 3 S. 57 f.; <ref-ruling> E. 1b S. 485; u.a. KÄSER/HÄCKI, a.a.O.; FOËX, a.a.O., N. 12 zu Art. 153a).
3.2.4. Sollte das Begehren um Rechtsöffnung gutgeheissen werden, bleibt der Streit über die Mietzinssperre noch unausgetragen. Der Gläubiger hat, nachdem ihm das Betreibungsamt erneut Frist von 10 Tagen angesetzt hat, zur Prosequierung der Zinsensperre die Klage auf Feststellung der Ausdehnung der Pfandhaft auf Miet- und Pachtzinsen zu erheben (<ref-law>; BGE 71 III 52 E. 3 S. 58; <ref-ruling> E. 1b S. 485; u.a. KÄSER/HÄCKI, a.a.O.; FOËX, a.a.O., N. 12 zu Art. 153a).
3.3. Vorliegend ist umstritten, ob die Erhebung der Aberkennungsklage des Schuldners einen Einfluss auf die Prosequierung der Zinsensperre hat, m.a.W. ob wegen der Aberkennungsklage die Frist zur Erhebung der Klage des Gläubigers auf Feststellung der Ausdehnung der Pfandhaft auf Miet- und Pachtzinsen zu einem späteren Zeitpunkt zu laufen beginnt.
3.3.1. Die prozessuale Lage im Fall, dass der Gläubiger mit dem Rechtsöffnungsbegehren obsiegt, ist mit Bezug auf die Aberkennungsklage bereits Gegenstand der Rechtsprechung gewesen. In BGE 71 III 52 (E. 3 S. 58/59) hat das Bundesgericht den Nachteil erwähnt, dass bei Gutheissung des Rechtsöffnungsbegehrens unter Umständen dieselbe Grundpfandbetreibung zwei getrennte Prozesse zwischen den gleichen Parteien auslösen könne, nämlich den Prozess über das Pfandrecht an den Mietzinsen einerseits und den Aberkennungsprozess gemäss <ref-law> andererseits. Das Bundesgericht hat indes die Möglichkeit, dem Gläubiger zu gestatten, die Aberkennungsklage des Schuldners abzuwarten, um ihm zu ermöglichen, die Feststellung des Pfandrechts an den Miet- und Pachtzinsen widerklageweise zu verlangen, verworfen, weil dabei unter Umständen unnütz Zeit verloren ginge (BGE 71 III 52 E. 3 S. 59). Die Begründung hat - wie die Vorinstanz zu Recht festgehalten hat - nichts an Erheblichkeit verloren.
3.3.2. Sinn und Zweck der Regelung zur Miet- und Pachtzinssperre ist eine möglichst schnelle Klärung der Frage, ob die Betreibung und damit auch die Zinsensperre begründet ist. Der Schuldner soll weiterhin von den oftmals existenziellen Miet- und Pachtzinsen profitieren können, wenn der Gläubiger nicht innert kurzer Zeit zu erkennen gibt, dass er den Widerstand des Schuldners gegen die Betreibung zu überwinden bereit ist. Dies wird in der Rechtsprechung ausführlich begründet (BGE 39 I 476 E. 2 S. 480 ff.; Urteil 5A_606/2013 vom 21. März 2014 E. 3.2.3, Pra 2014 Nr. 60 S. 454) und in der Lehre bestätigt (u.a. FRITZSCHE/WALDER, Schuldbetreibung und Konkurs nach schweizerischem Recht, Bd. I, 1984, § 34 Rz. 33; FOËX, a.a.O., N. 2 zu Art. 153a). Wenn der Gläubiger indes fristgerechte Handlungen gemäss Art. 153a Abs. 1 und 2 SchKG (Rechtsöffnungsbegehren oder Feststellungsklage) vorgenommen hat, vermag auch eine nach erteilter Rechtsöffnung eingereichte Aberkennungsklage die Zinsensperre nicht aufzuheben, wie die Praxis zu Recht erkannt hat (FRITZSCHE/WALDER, a.a.O., § 34 Rz. 33 Fn. 63 mit Hinweis; BERNHEIM/KÄNZIG, a.a.O., N. 19 und 20 zu Art. 153a).
3.3.3. Die Möglichkeit, die Feststellung des Pfandrechts an den Miet- und Pachtzinsen mit Widerklage (<ref-law>) erst im Aberkennungsprozess zu verlangen und erst dann zu prosequieren, würde nichts daran ändern, dass allenfalls unnütz viel Zeit bis zur Einholung der Aberkennungsklageantwort (<ref-law> betreffend das ordentliche Verfahren) vergehen würde. Zutreffend vergleicht die Vorinstanz den Aberkennungsprozess mit dem Rechtsöffnungsverfahren, welches innert 5 Tagen zu entscheiden ist, auch wenn es sich dabei um eine Ordnungsfrist handelt (<ref-ruling> E. 3.2.4 S. 488). Anders als für die - klagefristhemmende - Rechtsöffnung besteht für das Aberkennungsverfahren keine Zeitvorgabe, innert welcher die Klage zu behandeln ist. Dass die Vorinstanz diesen Aspekt berücksichtigt und den weiteren Aufschub als zeitlich nicht gerechtfertigt erachtet hat, entspricht bereits dem in BGE 71 III 52 (a.a.O.) vorgehenden Bedürfnis nach raschestmöglicher Klärung der Zinsensperre. Die Beschwerdeführerin übergeht, dass die Zinsensperre in diesem Verfahrensstadium nach wie vor einzig auf ihrem Begehren beruht. Die Überlegungen der Vorinstanz stehen - entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin - im Einklang mit dem Gesetzeszweck.
3.3.4. Die Beschwerdeführerin hält zutreffend fest, dass es sich im Falle der Aberkennungsklage nach <ref-law> (Forderung und/oder Pfandrecht am Grundstück) und der Feststellungsklage nach <ref-law> (Pfandhaft an den Miet- und Pachtzinsen) um voneinander unabhängige Klagen mit unterschiedlichen Streitgegenständen handeln kann. Es ist z.B. möglich, dass der Pfandeigentümer geltend macht, dass sich das Pfandrecht zufolge Verzicht nicht auf die Miet- und Pachtzinsen erstrecke (vgl. DÜRR/ZOLLINGER, Zürcher Kommentar, 2013, N. 43 zu <ref-law>) oder der "Mietzins" die Leistung von Diensten darstelle (wie Ertrag aus dem Betrieb eines Reiterhofes; NICOLET/VAN HOVE/NOESSNER/GUILLARD, Jurisprudence [...], SJ 2000 II, S. 224). Das Pfandrecht an den Miet- und Pachtzinsen hängt vom Pfandrecht am Grundstück ab (DÜRR/ZOLLINGER, a.a.O., N. 13 zu <ref-law>), weshalb durchaus Berührungspunkte - wie bei Strittigkeit des Pfandrechts am Grundstück selber - beider Klagen bestehen können. Die prozessuale Koordination ist gemäss ZPO ohne weiteres möglich. Zu Recht hat die Vorinstanz auf <ref-law> verwiesen, welcher Instrumente zur Vereinfachung des Prozesses bereitstellt und die Prozessökonomie gewährleist (A. STAEHELIN, in: Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO], Sutter-Somm u.a. [Hrsg.], 3. Aufl. 2016, N. 3 zu Art. 125). Die Berufung der Beschwerdeführerin auf den "allgemein Geltung beanspruchenden Grundsatz der Prozessökonomie" führt nicht weiter. Wenn die Vorinstanz erwogen hat, dass die Zinsensperre zu ihrer Prosequierung eine rasche Klärung der materiellen Rechtslage betreffend das Pfandrecht an den Miet- und Pachtzinsen durch die Feststellungsklage verlangt und eine allfällige Aberkennungsklage (betreffend Forderung und Pfandrecht am Grundstück) die Prosequierungsfrist nicht hemmt, stellt dies keine Verletzung von Bundesrecht dar.
3.4. Nach dem Dargelegten ist nicht zu beanstanden, wenn die obere Aufsichtsbehörde die Verfügung des Betreibungsamtes vom 2. Juni 2015, mit welche der Beschwerdeführerin Frist zur Klage gemäss <ref-law> zur Prosequierung der Zinsensperre angesetzt worden ist, als rechtmässig erachtet hat. Das Gleiche gilt folglich für die Androhung des Betreibungsamtes (gemäss <ref-law>, <ref-law>), bei Nichteinhaltung der Frist die Zinsensperre zu widerrufen.
4.
Der Beschwerde ist kein Erfolg beschieden. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zu leisten, da den (nicht anwaltlich vertretenen) Beschwerdegegnern im bundesgerichtlichen Verfahren kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden ist (<ref-law>).
Das Bundesgericht hat (wie die kantonalen Aufsichtsbehörden) der Beschwerde gegen die Klagefristansetzung des Betreibungsamtes aufschiebende Wirkung zuerkannt. Dieser Fristenlauf beginnt nach Beendigung der Aufschiebung von neuem, so dass vorliegend die Zustellung des Urteils als neue Klagefristansetzung gilt (vgl. BLUMENSTEIN, Handbuch des Schweizerischen Schuldbetreibungsrechts, 1911, S. 90; vgl. u.a. Urteil 5A_638/2008 vom 5. Dezember 2008 E. 7, Urteil 7B.124/2004 vom 12. November 2004 E. 4, nicht publ. in: <ref-ruling>; Urteil 7B.269/2001 vom 13. Februar 2002 E. 2c, mit Hinw. auf <ref-ruling>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die Klagefrist von 10 Tagen gemäss Verfügung des Betreibungsamtes Zürich 3 vom 2. Juni 2015 ab Zustellung des Urteils neu angesetzt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Eine Parteientschädigung ist nicht zu leisten.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. September 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Levante