Sachverhalt:
A.
Das Staatsekretariat für Migration (SEM) erkannte am 27. November 2015 die erleichterte Einbürgerung von A._ für nichtig. Dieser focht diese Verfügung beim Bundesverwaltungsgericht an.
Am 11. Dezember 2015 forderte das Bundesverwaltungsgericht A._ zur Leistung eines Kostenvorschusses bis zum 12. Januar 2016 auf unter der Androhung, bei Säumnis auf die Beschwerde nicht einzutreten. A._ stellte das Gesuch, den Kostenvorschuss ratenweise zu bezahlen.
Am 16. Dezember 2015 hiess das Bundesverwaltungsgericht das Gesuch von A._, den eingeforderten Kostenvorschuss in Raten zu bezahlen, teilweise gut und setzte ihm drei Fristen (12. Januar, 12. Februar und 14. März 2016) für die Leistung des Kostenvorschusses in drei Raten an.
Mit Urteil vom 21. Januar 2016 erwog das Bundesverwaltungsgericht, A._ habe die erste Rate des Kostenvorschusses nicht fristgerecht geleistet und trat auf die Beschwerde nicht ein.
Am 2. Februar 2016 stellte A._ beim Bundesverwaltungsgericht ein Wiederherstellungsgesuch mit dem Antrag, das Urteil vom 21. Januar 2016 aufzuheben und ihm die Termine für die Raten des Kostenvorschusses neu anzusetzen. Zur Begründung führte er an, er habe die erste Rate am 23. Dezember 2015 rechtzeitig, aber irrtümlicherweise an die falsche Stelle - das SEM - überwiesen.
B.
Am 18. April 2016 überwies das Bundesverwaltungsgericht die Angelegenheit dem Bundesgericht. Es teilte mit, die Eingabe von A._ vom 2. Februar 2016 werde zwar als Wiederherstellungsgesuch bezeichnet, aus der Begründung ergebe sich indessen, dass er die Auffassung vertrete, die Frist für die Bezahlung der ersten Rate eingehalten zu haben. Das Bundesverwaltungsgericht erachte sich für die Behandlung des "Wiederherstellungsgesuchs" als nicht zuständig.
C.
In seiner Stellungnahme hält A._ an seinen Anträgen fest, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 21. Januar 2016 aufzuheben und die Termine für die Ratenzahlungen des Kostenvorschusses für das Beschwerdeverfahren neu festzulegen. Zudem sei das Bundesverwaltungsgericht anzuweisen, ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht er ebenfalls um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Das SEM verweist in seiner Vernehmlassung im Wesentlichen auf seine Stellungnahme im bundesverwaltungsgerichtlichen Verfahren. Das Bundesverwaltungsgericht liess sich nicht vernehmen.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein Entscheid in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG). Es liegt keine Ausnahme im Sinn von <ref-law> vor, die Beschwerde ist damit zulässig. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass das "Wiederherstellungsgesuch" als Beschwerde entgegenzunehmen und darauf einzutreten ist.
Unzulässig ist allerdings der Antrag des Beschwerdeführers, das Bundesverwaltungsgericht anzuweisen, ihm im bundesverwaltungsgerichtlichen Verfahren unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren: Dafür ist das Bundesgericht nicht zuständig.
2.
Das Bundesverwaltungsgericht ist auf die Beschwerde nicht eingetreten, weil die erste Rate des vom Beschwerdeführer zu leistenden Kostenvorschusses nicht fristgerecht bei ihm eingegangen war. Nach der Darstellung des Beschwerdeführers hat er die erste Rate des Kostenvorschusses von Fr. 400.- am 23. Dezember 2015 und damit vor Ablauf der Frist am 12. Januar 2016 einbezahlt, aber irrtümlicherweise nicht ans Bundesverwaltungsgericht, sondern an dessen Vorinstanz, das SEM. Nachdem diese Darstellung unbestritten geblieben ist und plausibel erscheint, ist darauf abzustellen.
Nach <ref-law> gilt eine Frist als gewahrt, wenn die Partei rechtzeitig an eine unzuständige Behörde gelangt ist; diese ist verpflichtet, die Eingabe der zuständigen Behörde zu überweisen (<ref-law>). Diese Regelung ist Ausdruck eines im gesamten Bundesverwaltungsrecht anwendbaren allgemeinen Rechtsgrundsatzes (Urteil C 62/90 vom 25. Februar 1991 E. 2 = ARV 1991 Nr. 16 S. 119); er gilt in gleicher Weise für Verfahren vor dem Bundesgericht (<ref-law>; bereits unter dem früheren Regime des Bundesrechtspflegegesetzes: Art. 107 Abs 1 und 2 OG). Sie ist nach der Rechtsprechung auch auf Kostenvorschüsse (<ref-ruling> E. 2) anwendbar.
Daraus ergibt sich, dass der Kostenvorschuss (bzw. die erste Rate) rechtzeitig geleistet wurde.
Die Beschwerde ist daher offensichtlich begründet.
Die Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist, der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache im Sinne der Erwägungen ans Bundesverwaltungsgericht zurückzuweisen.
3.
In Bezug auf die Kosten- und Entschädigungsfolgen fällt in Betracht, dass der Beschwerdeführer das vorliegende Verfahren durch die irrtümliche Überweisung des Kostenvorschusses an eine unzuständige Instanz verursacht hat. Diesen Irrtum hat er selbst verschuldet und dadurch unnötige Kosten verursacht, die er zu tragen hat (<ref-law>, <ref-law>) und wofür er keine unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung beanspruchen kann. Es rechtfertigt sich unter diesen Umständen, keine Kosten zu erheben und ihn seine Parteikosten selber tragen zu lassen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird, soweit darauf einzutreten ist, gutgeheissen, der angefochtene Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 21. Januar 2016 aufgehoben und die Sache im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben und keine Entschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Staatssekretariat für Migration und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juli 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Störi