Faits :
A.
Par ordonnance pénale du 27 novembre 2015, l'Office régional du Ministère public du Bas-Valais a reconnu A._ coupable de conduite malgré une incapacité de conduire (<ref-law>) et l'a condamné à une peine pécuniaire de 20 jours-amende à 120 fr. le jour, avec sursis pendant deux ans, ainsi qu'au paiement d'une amende de 800 francs. Le prévenu a fait opposition. Le 13 janvier 2016, le Procureur a maintenu son ordonnance pénale, sans administration de preuves complémentaires; le dossier a été transmis au Tribunal du district de Monthey en vue des débats.
Le 20 janvier 2016, le Juge du district du Tribunal de Monthey a suspendu la procédure et renvoyé l'accusation au Procureur afin qu'il auditionne le prévenu; le tribunal de première instance s'est en outre dessaisi de la cause.
B.
Le 3 octobre 2016, le Juge unique de la Chambre pénale du Tribunal cantonal du Valais a déclaré irrecevable le recours déposé par le Ministère public contre cette décision, faute de préjudice irréparable.
C.
Par acte du 25 octobre 2016, le Ministère public forme un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à son annulation et au renvoi de la cause, à titre principal, au Tribunal de district de Monthey pour qu'il reprenne la procédure, ainsi que, subsidiairement, à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
Invitée à se déterminer, la cour cantonale s'est référée aux considérants de sa décision. Quant à l'intimé, il a renoncé à déposer des observations.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre une décision d'irrecevabilité prise en dernière instance cantonale dans le cadre d'une procédure pénale. Le recours en matière pénale, au sens de l'<ref-law>, est donc en principe ouvert. L'autorité cantonale ayant refusé d'entrer en matière sur le recours, seule la question de la recevabilité du recours cantonal peut être portée devant le Tribunal fédéral qui n'a, à ce stade, pas à examiner le fond de la contestation. Il s'ensuit que seule la conclusion subsidiaire - qui tend au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour en substance qu'elle entre en matière sur le recours déposé devant elle - est recevable.
En principe, la recevabilité du recours est soumise aux conditions restrictives posées à l'<ref-law> puisque la décision attaquée revêt à l'origine un caractère incident. Toutefois, lorsque le recours porte sur le refus de reconnaître l'existence même d'un droit de recourir sur le plan cantonal, cela équivaut à un déni de justice formel; dans une telle situation, le Tribunal fédéral renonce à l'exigence d'un préjudice irréparable (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 261).
Si le recours n'émane pas de l'Office central du Ministère public valaisan, le mémoire a été cosigné par le Procureur général et, par conséquent la qualité pour recourir doit être admise (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 3 LTF, 23 de la loi cantonale du 11 février 2009 sur l'organisation de la justice [LOJ; RS/VS 173.1], 40 al. 3 de la loi cantonale du 11 février 2009 d'application du code de procédure pénale suisse [LACPP; RS/VS 312.0]; <ref-ruling> consid. 1 p. 197 ss).
Pour le surplus, le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) et il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.
Invoquant des violations des art. 329 al. 2, 355 al. 1 et 393 al. 1 let. b CPP, le Ministère public recourant soutient que la décision de suspension et de renvoi à l'instruction rendue par le tribunal de première instance serait sujette à recours, indépendamment de l'existence d'un préjudice irréparable.
2.1. L'<ref-law> prévoit que la direction de la procédure examine si l'acte d'accusation et le dossier sont établis régulièrement (let. a), si les conditions à l'ouverture de l'action publique sont réalisées (let. b) et s'il existe des empêchements de procéder (let. c). S'il apparaît lors de cet examen ou plus tard durant la procédure qu'un jugement au fond ne peut pas encore être rendu, le tribunal suspend la procédure; au besoin, il renvoie l'accusation au ministère public pour qu'il la complète ou la corrige (<ref-law>). Le tribunal décide si une affaire suspendue reste pendante devant lui (<ref-law>).
2.2. Selon l'<ref-law>, le recours est recevable contre les ordonnances, les décisions et les actes de procédure des tribunaux de première instance, sauf contre ceux de la direction de la procédure ("ausgenommen sind verfahrensleitende Entscheide", "sono eccettuate le decisioni ordinatorie").
Cette disposition doit être lue en corrélation avec l'<ref-law>, aux termes duquel les ordonnances rendues par les tribunaux ("Verfahrensleitende Anordnungen der Gerichte", "Le disposizioni ordinatorie del giudice") ne peuvent être attaquées qu'avec la décision finale. Les décisions contre lesquelles un recours immédiat est exclu en vertu des art. 65 al. 1 et 393 al. 1 let. b in fine CPP concernent non pas celles prises par la direction de la procédure, mais celles relatives à la marche de la procédure. Il s'agit en particulier de toutes les décisions qu'exigent l'avancement et le déroulement de la procédure avant ou pendant les débats (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 204; <ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 195 s.).
Cela étant, s'agissant des décisions relatives à la conduite de la procédure prises avant l'ouverture des débats, la jurisprudence a confirmé qu'il convenait de limiter l'exclusion du recours à celles qui n'étaient pas susceptibles de causer un préjudice irréparable. De telles décisions ne peuvent ainsi faire l'objet ni d'un recours au sens du CPP, ni d'un recours immédiat auprès du Tribunal fédéral (cf. <ref-law>). A l'inverse, si la décision peut causer un préjudice irréparable, elle est en principe attaquable par la voie du recours prévu par l'<ref-law>, puis par le recours en matière pénale (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 204 s.).
2.3. Selon la jurisprudence, la notion de préjudice irréparable au niveau cantonal est la même que celle qui prévaut en application de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 205; arrêt 1B_324/2016 du 12 septembre 2016 consid. 3.1 et les arrêts cités). En matière pénale, ce dommage se rapporte à un préjudice de nature juridique qui ne puisse pas être réparé ultérieurement par un jugement final ou une autre décision favorable au recourant (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 287).
Dans le cadre de l'examen de la recevabilité d'un recours en matière pénale (<ref-law>) contre des décisions cantonales confirmant la suspension et le renvoi en instruction ordonnés par un tribunal de première instance, le Tribunal fédéral a considéré que ce type de décisions ne causait en principe pas de préjudice irréparable (<ref-law>; arrêts 1B_304/2011 du 26 juillet 2011 consid. 1.2; 1B_240/2011 du 28 juin 2011 consid. 1.3).
Cela étant, un prononcé de suspension de la procédure peut toutefois causer un tel dommage lorsque le justiciable se plaint, pour cette raison, d'un retard injustifié à statuer sur le fond constitutif d'un déni de justice formel (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 261; <ref-ruling> consid. 2.2-2.4 p. 45 ss); tel pourrait être par exemple le cas, s'agissant d'un prévenu ou d'une partie plaignante, lors d'un renvoi au ministère public pour des mesures d'instruction que le tribunal de première instance paraîtrait à même de mettre en oeuvre (<ref-ruling> consid. 1.6.2 p. 46 s.). Il faut toutefois que le grief fasse apparaître un risque sérieux de violation du principe de célérité (<ref-ruling> consid. 6 p. 191 s.). Ainsi, lorsque la suspension critiquée intervient à un stade de la procédure où il apparaît évident que le principe de célérité n'est pas violé, ou lorsque le recourant ne démontre pas qu'un tel risque apparaîtra nécessairement à terme, la jurisprudence s'en tient aux exigences de l'<ref-law> (ATF <ref-ruling> consid. 2.5 p. 47).
2.4. En l'occurrence, le prononcé du tribunal de première instance à l'origine du présent litige constitue une décision relative à l'avancement de la procédure - qu'elle suspend - et au déroulement de celle-ci, puisqu'elle renvoie la cause au Ministère public. Un recours n'est donc ouvert à son encontre qu'en présence d'un préjudice irréparable (art. 393 al. 1 let. b in fine CPP; cf. également dans ce sens, NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2e éd. 2013, n° 12a ad <ref-law> et n° 13 ad <ref-law>; NIKLAUS OBERHOLZER, Grundzüge des Strafprozessrechts, 3e éd. 2012, n. 1596 p. 564; plus nuancés, ANDREAS J. KELLER, in DONATSCH/HANSJAKOB/ LIEBER (édit.), Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, [StPO], 2e éd. 2014, n° 28 ad <ref-law>; PATRICK GUIDON, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, Art. 196-457 StPO, 2e éd. 2014, n° 12 et 13 ad <ref-law>).
Un tel dommage ne découle ni de la prolongation de la procédure (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 525; <ref-ruling> consid. 4 p. 95), ni d'une éventuelle surcharge de travail pour le Procureur (arrêts 1B_577/2011 du 16 novembre 2011 consid. 2; 1B_240/2011 du 28 juin 2011 consid. 1.3). Sans autre démonstration, le dessaisissement décidé par le tribunal de première instance (<ref-law>) ne cause pas non plus un préjudice irréparable au Ministère public recourant. Cette mesure permet au contraire de clarifier les prérogatives lui incombant à la suite du renvoi; il se trouve ainsi à nouveau chargé de la direction de la procédure (<ref-law>; MOREILLON/PAREIN-REYMOND, Petit commentaire, Code de procédure pénale, 2e éd. 2016, n° 17 ad <ref-law>) et peut, le cas échéant, rendre une nouvelle ordonnance pénale ou classer la procédure (YVONA GRIESSER, in DONATSCH/ HANSJAKOB/LIEBER (édit.), Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, [StPO], 2e éd. 2014, n° 26 ad <ref-law>).
Enfin, s'écartant de ses obligations en matière de motivation (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 287), le Ministère public ne développe aucune argumentation visant à démontrer quel serait son préjudice. Il se limite en effet à contester en substance l'opportunité du renvoi, ce qui relève tout au plus du fond. Il ne se prévaut en revanche ni d'une violation du principe de célérité, ni de formalisme excessif, ni de l'imminence de la prescription de l'action pénale.
2.5. Partant, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en déclarant son recours irrecevable, faute de préjudice irréparable, et ce grief doit être écarté.
3.
Il s'ensuit que le recours est rejeté.
Il n'y a pas lieu de percevoir des frais judiciaires (<ref-law>), ni d'allouer de dépens, vu l'absence de déterminations de la part de l'intimé (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires, ni alloué de dépens.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Juge unique de la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 14 février 2017
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Merkli
La Greffière : Kropf