Erwägungen:
1.
A._ reichte am 10. Februar 2017 beim Obergericht des Kantons Aargau eine als "Aufsichtsanzeige gegen Staatsanwaltschaft Lenzburg-Aarau" bezeichnete Eingabe ein. Er machte dabei u.a. geltend, dass er vor einer Woche bei der Staatsanwaltschaft ein Haftentlassungsgesuch eingereicht habe. Eine Antwort habe er keine erhalten. Mit zwei weiteren Eingaben vom 14. und 15. Februar 2017 erhob er "Entlassungsklage, Aufsichtsanzeige gegen Strassenverkehrsamt Aargau, Aufsichtsanzeige gegen Strafbehörde Lenzburg-Aarau" bzw. Strafanzeige gegen den Oberstaatsanwalt. Die Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Aargau wies mit Entscheid vom 15. März 2017 die Beschwerde ab, soweit sie darauf eintrat. Zur Begründung führte sie zusammenfassend aus, dass die Staatsanwaltschaft das Haftentlassungsgesuch innert 3 Tagen nach Eingang dem Zwangsmassnahmengericht zugestellt und damit die gesetzlichen Vorgaben eingehalten habe. Auch hinsichtlich des Gutachtens sei keine Verfahrensverschleppung durch die Staatsanwaltschaft ersichtlich, weshalb die Rechtsverweigerungs- bzw. Rechtsverzögerungsbeschwerde abzuweisen sei. Soweit der Beschwerdeführer gegen diverse Personen bzw. Einrichtungen Strafanzeige erhebe, sei die Beschwerdekammer sachlich nicht zuständig.
2.
Mit Eingabe vom 26. März 2017 (Postaufgabe 27. März 2017) führt A._ Beschwerde in Strafsachen gegen den Entscheid der Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Aargau. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit den Ausführungen der Beschwerdekammer in Strafsachen nicht auseinander und vermag mit seinen nicht sachbezogenen Ausführungen nicht ansatzweise aufzuzeigen, inwiefern die Begründung der Beschwerdekammer in Strafsachen bzw. deren Entscheid selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
4.
Angesichts der Aussichtslosigkeit des Verfahrens ist dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht zu entsprechen (<ref-law>). Auf eine Kostenauflage kann indessen verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. März 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli