Faits :
A.
A.a. Les époux A._, tous deux de nationalité allemande, se sont mariés le 6 juin 2008 à Löningen (Allemagne).
Trois enfants sont issues de cette union, à savoir C._ (2008), D._ (2009) et E._ (2011).
Après avoir vécu en Allemagne puis à Vienne, les parties ont déménagé à Genève en septembre 2014 pour les besoins professionnels de B.A._. L'employeur de ce dernier prenait à sa charge les frais de scolarisation des trois enfants à l'Ecole F._ de U._, les primes d'assurance-maladie de la famille ainsi que le loyer du domicile conjugal.
Les parties se sont séparées au début de l'année 2016.
Les rapports de travail entre B.A._ et son employeur ont pris fin le 1er février 2016 avec effet au 31 juillet 2016. Depuis le 1er février 2016, B.A._ a été libéré de son obligation de travailler et effectue des recherches d'emploi en Allemagne. Le bail de la maison occupée par la famille a été résilié par l'employeur de B.A._ pour le 31 juillet 2016.
A.b. Par requête de mesures protectrices de l'union conjugale déposée le 2 mai 2016 par-devant le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: Tribunal de première instance), B.A._ a conclu notamment, à titre superprovisionnel, que le retour des enfants dans le Nord de l'Allemagne soit ordonné dès le 1er août 2016. Au fond, il a conclu, à titre principal, à ce qu'il soit constaté que les parties vivaient séparément pour une durée indéterminée et au maintien de l'autorité parentale conjointe sur les enfants. Alternativement, en cas de retour de A.A._ dans le Nord de l'Allemagne dès le 1er août 2016, il a conclu à ce que la garde des enfants soit attribuée à cette dernière et qu'un large droit de visite lui soit réservé et, si elle restait vivre en Suisse dès le 1er août 2016, à ce que la garde lui soit attribuée et que A.A._ se voie attribuer un large droit de visite.
Dans sa réponse du 24 juin 2016, A.A._ a notamment conclu à l'attribution de la garde des enfants en sa faveur, un droit de visite étant réservé à leur père.
A.c. Le 29 juin 2016, le Service de protection des mineurs (ci-après: SPMi) a rendu un rapport d'évaluation sociale, dans lequel il a notamment indiqué que la solution proposée par B.A._ était plus en accord avec l'intérêt des enfants. Il a donc préconisé que le Tribunal de première instance permette le retour des enfants en Allemagne.
A.d. Par ordonnance de mesures provisionnelles du 18 juillet 2016, le Tribunal de première instance a attribué la garde des enfants à B.A._ et a autorisé leur déplacement en Allemagne, tout en réservant un large droit de visite à A.A._, lequel devait s'exercer, à défaut d'entente entre les parties, du vendredi soir au dimanche soir, et la moitié des vacances scolaires.
B.
B.a. Par acte du 20 juillet 2016, A.A._ a déposé un appel contre cette ordonnance par-devant la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice) requérant à titre préalable la suspension de son caractère exécutoire.
B.b. Par arrêt du 20 juillet 2016, la Cour de justice a rejeté la requête d'effet suspensif.
C.
Par acte du 21 juillet 2016, A.A._ interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cette décision concluant à sa réforme en ce sens que l'effet suspensif à son appel du 20 juillet 2016 est restitué. Elle requiert également que le présent recours soit assorti de l'effet suspensif et que l'intimé soit condamné à lui verser une provisio ad litem de 5'000 fr. ou, subsidiairement, qu'elle soit mise au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Invité à se déterminer, B.A._ a conclu au rejet du recours avec suite de frais et dépens. La Cour de justice s'est référée aux considérants de son arrêt.
D.
Par ordonnance présidentielle du 3 août 2016, la requête d'effet suspensif assortissant le recours a été admise.

Considérant en droit :
1.
1.1. L'arrêt querellé, qui refuse de suspendre l'exécution d'une ordonnance de mesures provisionnelles rendue dans le cadre d'une procédure de mesures protectrices de l'union conjugale, contre laquelle un appel a été formé, constitue une décision incidente en matière civile (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1 p. 476).
La Cour de justice n'a pas statué sur recours mais en qualité d'instance cantonale unique sur l'effet suspensif requis dans le cadre d'une procédure d'appel; le recours en matière civile est cependant admissible en vertu de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 42; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 426 s.).
Le recours contre une décision incidente est soumis à la même voie de droit que celle qui est ouverte contre la décision principale (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 382). La cause pour laquelle l'effet suspensif est requis se rapporte en l'espèce à des mesures provisionnelles rendues dans le cadre d'une procédure de mesures protectrices de l'union conjugale portant sur l'autorisation de déplacer le lieu de résidence des enfants et sur l'attribution de leur garde, ces points étant contestés en appel; le litige a ainsi pour objet une affaire non pécuniaire, de sorte que le recours est recevable indépendamment de la valeur litigieuse (arrêts 5A_781/2015 du 14 mars 2016 consid. 1; 5A_331/2015 du 20 janvier 2016 consid. 1). Le présent recours a en outre été interjeté dans le délai (<ref-law>) et en la forme (<ref-law>) prévus par la loi par une partie qui a succombé dans ses conclusions en instance cantonale (<ref-law>).
1.2.
1.2.1. Hormis les décisions mentionnées à l'<ref-law>, une décision préjudicielle ou incidente ne peut être entreprise immédiatement que si elle peut causer un préjudice irréparable (<ref-law>) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 128).
Le " préjudice irréparable " au sens de l'<ref-law> doit être de nature juridique et ne pas pouvoir être réparé ultérieurement par une décision finale favorable au recourant, en particulier parce que la décision incidente contestée ne peut plus être attaquée avec la décision finale, rendant ainsi impossible le contrôle par le Tribunal fédéral. Il appartient au recourant d'alléguer et d'établir la possibilité que la décision préjudicielle ou incidente lui cause un tel dommage (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 429), à moins que celui-ci ne fasse d'emblée aucun doute (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 81; <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 632).
1.2.2. Selon la jurisprudence, la décision entreprise est de nature à lui causer un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>, car la garde est arrêtée pour la durée de la procédure, de sorte que même si le parent frustré de sa prérogative parentale obtient finalement gain de cause au fond, aucune réparation ne sera possible pour la période écoulée (<ref-ruling> consid. 2b p. 264; arrêt 5A_438/2015 du 25 juin 2015 consid. 1.2). Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.
2.1. La décision accordant l'effet suspensif, comme celle d'exécution provisoire ou de retrait de l'effet suspensif (<ref-ruling> consid. 2 p. 477), est une décision de mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law>, de sorte que seule la violation de droits constitutionnels peut être invoquée. Le Tribunal fédéral n'examine en outre les griefs de violation de droits constitutionnels que s'ils ont été invoqués et motivés ("principe d'allégation", <ref-law>), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 287). Le recourant qui se plaint de la violation d'un droit fondamental ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, mais doit démontrer ses allégations par une argumentation précise (<ref-ruling> consid. 3 p. 351 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 400; arrêt 5A_99/2011 du 22 septembre 2011 consid. 2.1).
Selon la jurisprudence, l'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait envisageable ou même préférable. Le Tribunal fédéral n'annule la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le senti-ment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il que le recourant démontre qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.2.5 p. 339; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 319; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 153).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>) et de ceux retenus par la juridiction inférieure, dans la mesure où ces faits sont repris implicitement dans la décision attaquée (arrêts 5A_359/2016 du 7 septembre 2016 consid. 2.2; 4A_150/2015 du 29 octobre 2015 consid. 1.2; 4A_247/2013 du 14 octobre 2013 consid. 1.1; sous l'OJ: <ref-ruling> consid. 1 p. 248). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'<ref-law>, le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, particulièrement de l'art. 9 Cst., conformément au principe d'allégation (cf. supra consid. 2.1); les art. 95, 97 et 105 al. 2 LTF ne s'appliquent pas directement (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 398, 585 consid. 4.1 p. 588; <ref-ruling> consid. 1.2.2). Le recourant ne peut pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; une critique des faits qui ne satisfait pas au principe d'allégation est irrecevable (<ref-law>; ATF <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 255). Le Tribunal fédéral ne corrige les constatations de fait que si elles sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. et ont une influence sur le résultat de la décision (arrêt 5A_807/2015 du 7 mars 2016 consid. 1.5).
En l'occurrence, les faits exposés par la recourante aux pages 3 et 4 de son recours seront ignorés en tant qu'ils ne sont pas expressément visés par un grief d'arbitraire dans l'établissement des faits et qu'ils s'écartent de ceux retenus dans l'arrêt attaqué. Pour démontrer l'arbitraire dans l'établissement des faits, il ne suffit au demeurant pas à la recourante de lister les faits qu'elle estime avoir été omis, de sorte qu'il ne sera pas davantage tenu compte des faits exposés aux pages 4 à 6 du recours.
2.3. Les faits et moyens de preuve nouveaux sont prohibés, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 5.2.4 p. 229; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 343), de même que les faits et pièces postérieurs à l'arrêt entrepris (ATF <ref-ruling> consid. 2.1 p. 344). Il s'ensuit que les faits allégués par l'intimé dans sa réponse du 6 octobre 2016, à savoir qu'une procédure en évacuation et une procédure en revendication auraient été introduites par le bailleur à l'encontre de la recourante s'agissant de l'ancien domicile conjugal et que les enfants auraient été scolarisées à l'école publique où l'enseignement est dispensé dans une langue qu'elles ne maîtrisent pas, sont irrecevables.
3.
3.1. L'appel n'a en principe pas d'effet suspensif lorsqu'il a pour objet des décisions portant sur des mesures provisionnelles (<ref-law>). En vertu de l'<ref-law>, l'exécution des mesures provisionnelles peut toutefois être exceptionnellement suspendue si la partie concernée risque de subir un préjudice difficilement réparable. Les mesures protectrices de l'union conjugale, comme les mesures provisionnelles rendues dans une procédure de divorce, constituent des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 566; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 477 s. et les références). Il en va de même des mesures provisionnelles prises, comme en l'espèce, dans le cadre d'une procédure de mesures protectrices de l'union conjugale (sur la question, laissée ouverte, de l'admissibilité de telles mesures provisionnelles, cf. arrêts 5A_870/2013 du 28 octobre 2014 consid. 5; 5A_212/2012 du 15 août 2012 consid. 2.2.2).
3.2. Le préjudice difficilement réparable peut être de nature factuelle; il concerne tout préjudice, patrimonial ou immatériel, et peut même résulter du seul écoulement du temps pendant le procès. Le dommage est constitué, pour celui qui requiert les mesures provisionnelles, par le fait que, sans celles-ci, il serait lésé dans sa position juridique de fond et, pour celui qui recourt contre le prononcé de telles mesures, par les conséquences matérielles qu'elles engendrent. Saisie d'une demande d'effet suspensif, l'autorité de recours doit faire preuve de retenue et ne modifier la décision de première instance que dans des cas exceptionnels; elle dispose cependant d'un large pouvoir d'appréciation permettant de tenir compte des circonstances concrètes du cas d'espèce (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 478; arrêts 5A_403/2015 du 28 août 2015 consid. 5; 5A_419/2014 du 9 octobre 2014 consid. 7.1.2).
En matière de garde, des changements trop fréquents peuvent être préjudiciables à l'intérêt de l'enfant. Par conséquent, lorsque la décision de mesures protectrices ou provisionnelles statue sur la garde ou modifie celle-ci de sorte que l'enfant devrait être séparé du parent qui prenait régulièrement soin de lui au moment de l'ouverture de la procédure ayant donné lieu à la décision attaquée, le bien de l'enfant commande alors, dans la règle, de maintenir les choses en l'état et de laisser celui-ci auprès de la personne qui lui sert actuellement de référence. La requête d'effet suspensif du parent qui entend conserver la garde doit ainsi être admise, sauf si le maintien de la situation antérieure met en péril le bien de l'enfant ou encore si l'appel paraît sur ce point d'emblée irrecevable ou manifestement infondé (<ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 566 s.; arrêts 5A_648/2014 du 3 octobre 2014 consid. 3.2.2; 5A_780/2012 du 8 novembre 2012 consid. 3.3.2).
4.
La recourante se plaint de la violation de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) en tant que l'autorité cantonale n'a pas fait droit à sa requête d'effet suspensif.
4.1. La Cour de justice a en premier lieu relevé que, dès lors que le contrat de travail de l'intimé avait pris fin, les frais de scolarité des enfants à l'Ecole F._, tout comme le loyer du domicile conjugal et les primes d'assurance-maladie, n'étaient plus pris en charge par son ancien employeur, comme cela était le cas jusqu'alors. Déclarant faire siennes les recommandations du SPMi, la cour cantonale a ensuite relevé que les trois filles, encore en bas âge, devraient, dans l'hypothèse d'une scolarisation dans une école publique dès la rentrée scolaire 2016, apprendre une nouvelle langue qu'elles ne parlent pas, apprentissage qui interviendrait de surcroît à un moment difficile de la vie familiale. Il apparaissait donc dans leur intérêt qu'elles puissent vivre dans le pays dont elles sont originaires et dont elles parlent couramment la langue. La cour cantonale a en outre rappelé que la recourante avait admis devoir quitter la villa familiale puisque le bail devait prendre fin le 31 juillet 2016. Bien qu'elle soutenait être à la recherche d'un nouveau logement, elle n'avait pas allégué avoir pu conclure un nouveau bail à compter du 1er août 2016, de sorte que sa situation ne pouvait être considérée comme stable. A l'instar du Tribunal de première instance et, selon ses dires, du SPMi, elle a considéré qu'il était prima facie dans l'intérêt des enfants qu'elles soient prises en charge par leur père et que leur déplacement en Allemagne soit autorisé puisque celui-ci paraissait en l'état plus à même de prendre en compte leur intérêt et d'assurer leur bien-être. Compte tenu de l'ensemble de ces éléments, la Cour de justice a rejeté la requête d'effet suspensif.
4.2. L'autorité cantonale a versé dans l'arbitraire en s'écartant de la jurisprudence précitée sans motifs convaincants: au moment où elle a statué sur l'effet suspensif, le 20 juillet 2016, les enfants demeuraient auprès de leur mère, dans la villa familiale, l'intimé ayant vraisemblablement déjà regagné l'Allemagne du Nord. Par ailleurs, il ressort du rapport du SPMi que la recourante n'exerce pas d'activité professionnelle et qu'elle s'est occupée de manière prépondérante des enfants depuis leur naissance, de sorte qu'il apparaît qu'elle est leur parent de référence. Le SPMi a certes relevé, après avoir précisé que la recourante était une mère adéquate et attentive, que cette dernière était également débordée, en souffrance et dépourvue de projet personnel clair quant à son avenir. Ces éléments n'apparaissent toutefois pas entraîner une mise en danger des enfants et les capacités éducatives de la mère n'ont pas été remises en question dans ledit rapport. En outre, si la cour cantonale déclare faire siennes les recommandations du SPMi et bien qu'il soit douteux que cette question doive être examinée au stade de l'octroi de l'effet suspensif, il apparaît qu'elle a mal interprété le contenu de ce rapport. En effet, contrairement à ce qu'elle semble soutenir, le SPMi ne retient pas que la prise en charge des enfants par leur père est dans leur intérêt. Le SPMi relève uniquement que la solution préconisée par le père des enfants est plus en accord avec leur intérêt dans la mesure où elle leur permettrait d'être à proximité de leurs deux parents. On comprend donc que le SPMi se réfère ce faisant non pas à l'hypothèse d'une attribution de la garde au père, qui aurait en l'état pour conséquence d'éloigner les enfants de leur mère, mais bien à la solution proposée par l'intimé dans sa requête de mesures protectrices du 2 mai 2016, à savoir l'attribution de la garde à la mère avec un large droit de visite en faveur du père, ce pour autant que celle-là acceptât de revenir vivre en Allemagne. Or, une telle solution ne saurait être imposée à la recourante dans la mesure où le Tribunal de céans a déjà eu l'occasion de préciser que la liberté personnelle (art. 10 al. 2 Cst.), la liberté d'établissement (art. 24 Cst.) ainsi que la liberté économique (art. 27 Cst.) des parents devaient également être respectées et qu'il n'appartenait donc pas au juge de répondre à la question de savoir s'il était dans l'intérêt de l'enfant que ses deux parents demeurent en Suisse - ou in casu déménagent -, mais devait plutôt se demander si son bien-être serait mieux préservé dans l'hypothèse où il suivrait le parent qui envisage de déménager ou dans celle où il demeurerait auprès du parent restant sur place (cf. arrêts 5A_450/2015 du 11 mars 2016 consid. 2.6 destiné à la publication; 5A_945/2015 du 7 juillet 2016 consid. 4.3 destiné à la publication; 5A_274/2016 du 26 août 2016 consid. 6 et les références). C'est donc à tort que la Cour de justice a considéré que les intervenantes du SPMi s'étaient prononcées en faveur de l'attribution de la garde à l'intimé.
S'agissant en outre des considérations de la cour cantonale sur les difficultés que présenterait pour les enfants l'apprentissage d'une nouvelle langue si elles devaient rejoindre l'école publique, cet argument ne peut être considéré comme pertinent au stade de l'octroi de l'effet suspensif, dès lors qu'il ne saurait valablement motiver une mise en danger des enfants et, partant, justifier une quelconque urgence à ce que les enfants rejoignent leur père en Allemagne. Il en va de même s'agissant du fait que le bail du logement conjugal a été résilié et que la recourante devra déménager à brève échéance. Un éventuel déménagement dans la ville où elles ont résidé ces deux dernières années n'est en effet pas davantage de nature à mettre les enfants en danger.
Enfin, il ne ressort pas de la décision attaquée que l'appel de la recourante paraîtrait d'emblée irrecevable ou manifestement infondé.
Au vu de ce qui précède, il apparaît que l'autorité cantonale a violé l'art. 9 Cst. dans l'application de l'<ref-law> en refusant d'accorder l'effet suspensif à l'appel interjeté par la recourante, de façon à ce que les enfants puissent continuer à demeurer auprès de leur mère, parent de référence à ce stade, pour la durée de la procédure d'appel. Cette solution se justifie d'autant plus qu'en l'espèce, l'attribution de la garde à un parent qui n'était jusqu'alors pas le parent de référence a été prononcée par des mesures provisionnelles rendues dans le cadre d'une procédure de mesures protectrices de l'union conjugale, lesquelles ne devraient, si tant est que l'on considère qu'elles soient admissibles, être prononcées qu'avec retenue et en cas d'urgence (cf. décision de l'Obergericht du canton de Zoug du 31 octobre 2013 réf. Z2 2013 30, considérée sur ce point comme exempte d'arbitraire dans l'arrêt 5A_870/2013 du 28 octobre 2014 consid. 5). En refusant de suspendre l'effet exécutoire attaché à cette décision et en autorisant par ce biais le déplacement des enfants en Allemagne, la cour cantonale devait donc à tout le moins s'interroger sur la nécessité et l'urgence à rendre de telles mesures dans le cas d'espèce, ce qu'elle n'a pas fait.
5.
En conclusion, le recours, bien fondé, doit être admis et l'arrêt attaqué réformé en ce sens que la requête d'effet suspensif assortissant l'appel formé par la recourante le 20 juillet 2016 est admise. L'intimé, qui succombe, supportera par conséquent les frais et dépens de la présente procédure (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF). La recourante ne prétend pas que les dépens ne pourraient pas être recouvrés et l'intimé n'apparaît pas être impécunieux. Dans ces conditions, la requête de versement d'une provisio ad litem pour la procédure fédérale et la demande subsidiaire d'assistance judiciaire de la recourante deviennent sans objet. Il appartiendra aux autorités cantonales de statuer à nouveau uniquement sur les dépens de la procédure cantonale, la décision sur les frais ayant été réservée à la décision finale (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis et la décision attaquée est réformée en ce sens que l'effet exécutoire attaché au dispositif de l'ordonnance OTPI/406/2016, rendue le 18 juillet 2016 par le Tribunal de première instance du canton de Genève, est suspendu jusqu'à droit connu sur l'appel formé le 20 juillet 2016 par A.A._.
2.
La requête de provisio ad litemest sans objet.
3.
La requête d'assistance judiciaire est sans objet.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
5.
Une indemnité de 1'500 fr., à verser à la recourante à titre de dépens, est mise à la charge de l'intimé.
6.
La cause est renvoyée à la Cour de justice du canton de Genève pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure cantonale.
7.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 18 octobre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Hildbrand