Sachverhalt:
A.
A._ wollte am 9. September 2015 einer Gerichtsverhandlung des Bezirksgerichts Bülach als Zuschauerin beiwohnen. Da die Verhandlung bereits begonnen hatte, wurde ihr der Zutritt bis zur nächsten Pause verweigert. A._ beschwerte sich bei den für den Empfang zuständigen Mitarbeiterinnen des Gerichts und wollte das Gerichtsgebäude verlassen. Dabei wurde sie von den Kantonspolizisten B._ und C._ angesprochen und einer Personenkontrolle unterzogen. A._ übergab ihre Identitätskarte dem Beamten; als dieser ein Gespräch mit seinem Handy führte, entfernte sie sich sich in Missachtung der polizeilichen Anweisung vom Kontrollort. Die Beamten folgten ihr, legten sie in Handfesseln und führten die Personenkontrolle zu Ende.
Mit Eingabe vom 3. Dezember 2015 reichte A._ bei der Kantonspolizei Zürich einen "Strafantrag" ein gegen B._ und C._ sowie vier weitere Funktionäre der Polizei und der Strafverfolgungsbehörden.
Am 28. Dezember 2015 teilte die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich A._ mit, ihre Eingabe vom 3. Dezember 2015 genüge den Anforderungen an eine Strafanzeige bzw. einen Strafantrag nicht.
Am 7. Februar 2016 erstattete A._ bei der Stadtpolizei Zürich Strafanzeige gegen B._ und C._ wegen Amtsmissbrauchs, Freiheitsberaubung, Körperverletzung, Sachbeschädigung und Irreführung der Rechtspflege.
Am 5. April 2016 überwies die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich die Akten dem Obergericht des Kantons Zürich mit dem Antrag, über die Erteilung bzw. Nichterteilung der Ermächtigung zur Durchführung eines Strafverfahrens gegen B._ und C._ zu entscheiden. Sie beantragte, die Ermächtigung nicht zu erteilen.
Am 7. Juni 2016 erteilte das Obergericht die Ermächtigung zur Strafverfolgung von B._ und C._ nicht.
B.
Mit Beschwerde vom 13. Juli 2016 beantragt A._, diesen Beschluss des Obergerichts aufzuheben und die Ermächtigung zur Verfolgung von B._ und C._ zu erteilen oder eventuell die Sache ans Obergericht zu neuem Entscheid zurückzuweisen. Sie ersucht zudem um unentgeltliche Rechtspflege.
C.
Staatsanwaltschaft, Oberstaatsanwaltschaft und Obergericht verzichten auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Nach <ref-law> i.V.m. § 148 des Zürcher Gerichtsorganisationsgesetzes vom 10. Mai 2010 (GOG) entscheidet das Obergericht über die Eröffnung oder Nichtanhandnahme einer Strafuntersuchung gegen Beamte im Sinn von <ref-law> wegen im Amt begangener Vergehen oder Verbrechen. Mit dem angefochtenen Entscheid hat es das Obergericht abgelehnt, die Staatsanwaltschaft zur Strafverfolgung der angezeigten Personen zu ermächtigen. Damit fehlt es an einer Prozessvoraussetzung für die Durchführung des Strafverfahrens, womit das Verfahren abgeschlossen ist. Angefochten ist damit ein Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>), gegen den nach der Rechtsprechung die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist (<ref-ruling> E. 1.3.1). Die Beschwerdeführerin, die am kantonalen Verfahren als Partei beteiligt war und deren Strafanzeige nicht mehr weiterbehandelt werden kann, ist als Geschädigte, die allenfalls Zivilansprüche geltend machen könnte (Art. 115, Art. 118 und Art. 122 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>), befugt, sie zu erheben (<ref-law>).
1.2. Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde allerdings insoweit, als Rügen nicht sachgerecht begründet werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.2) oder am Streitgegenstand vorbeigehen. Das ist z.B. der Fall, wenn die Beschwerdeführerin geltend macht, man habe ihr in verfassungswidriger Weise den sofortigen Zutritt zur Gerichtsverhandlung verweigert. Zum einen ist nicht ersichtlich, inwiefern ein Verhandlungsleiter das Öffentlichkeitsprinzip von <ref-law> verletzt, wenn er aus sitzungspolizeilichen Gründen dem Publikum den Zutritt in den Gerichtssaal nur zu Beginn der Verhandlung und zu Wiederbeginn nach Sitzungspausen erlaubt. Zum andern hat diese Frage auf eine allfällige Strafbarkeit des Verhaltens der Beschwerdegegner und damit auf den Ausgang des Ermächtigungsverfahrens keinen Einfluss, liegt somit ausserhalb des Streitgegenstandes. Das Gleiche gilt für den Vorwurf, man habe ihr "den Anwalt der ersten Stunde" verweigert (welcher im Übrigen auch nicht zutrifft, da die Beschwerdeführerin keiner Straftat beschuldigt worden war, vgl. <ref-law>). Soweit im Folgenden auf Ausführungen in der Beschwerde nicht eingegangen wird, enthalten sie keine den gesetzlichen Anforderungen entsprechenden Rügen oder gehen an der Sache vorbei.
2.
Nach <ref-law> sind die Strafbehörden verpflichtet, im Rahmen ihrer Zuständigkeiten ein Verfahren einzuleiten und durchzuführen, wenn ihnen Straftaten oder auf Straftaten hinweisende Verdachtsgründe bekannt werden. Über die Ermächtigung zur Eröffnung einer Strafuntersuchung gegen Beamte entscheidet im Kanton Zürich das Obergericht (oben E. 1).
Für den Entscheid über die Ermächtigung zur Strafverfolgung sind einzig strafrechtliche Gesichtspunkte massgeblich. Diese darf insbesondere nicht aus Gründen der Opportunität verweigert werden (vgl. <ref-ruling> E. 2.4 S. 278 f.). Die Eröffnung einer Strafuntersuchung setzt einen "hinreichenden" Tatverdacht voraus (<ref-law>). Da das Ermächtigungserfordernis Behördenmitglieder und Beamte namentlich vor mutwilliger Strafverfolgung schützen und dadurch das reibungslose Funktionieren staatlicher Organe sicherstellen soll, muss für die Erteilung der Ermächtigung vorausgesetzt werden, dass genügende Anhaltspunkte für eine strafbare Handlung vorliegen bzw. eine gewisse minimale Wahrscheinlichkeit besteht, dass eine solche stattgefunden hat (Urteile 1C_775/2013 vom 15. Januar 2014 E. 3.3 und 1C_382/2012 vom 10. Oktober 2012 E. 3.1).
3.
Die Beschwerdeführerin rügt, das Zürcher Ermächtigungsverfahren sei "als Form der Ausnahmegerichtsbarkeit" bundesrechtswidrig. Die Rüge ist unbegründet. Nach <ref-law> steht es dem Kanton Zürich frei, die strafrechtliche Verfolgung seiner Beamten für im Amt begangene Vergehen und Verbrechen von der Ermächtigung des Obergerichts abhängig zu machen. Da dieses dabei wie die Staatsanwaltschaft beim Entscheid über die Eröffnung bzw. Nichteröffnung eines Strafverfahrens ausschliesslich strafrechtliche Gesichtspunkte berücksichtigen darf, ist sichergestellt, dass bei Vorliegen eines Anfangsverdachts ein Strafverfahren eröffnet werden muss, gleichgültig darum, ob es sich gegen einen Beamten richtet oder nicht.
4.
Die Beschwerdeführerin wirft den Beschwerdegegnern u.a. Körperverletzung und Sachbeschädigung vor. Das Obergericht hat die Ermächtigung im Hinblick auf diese beiden Antragsdelikte nicht geprüft, weil es die Antragsfrist als nicht eingehalten beurteilte. Die Beschwerdeführerin rügt das als bundesrechtswidrig.
Die Beschwerdeführerin hat am 3. Dezember 2015 unter Bezugnahme auf <ref-law> einen "Strafantrag" gestellt gegen die beiden Beschwerdegegner sowie vier weitere Funktionäre der Polizei und der Strafverfolgungsbehörden, denen sie im Schreiben insgesamt 8 Delikte vorwarf. Eine Begründung, durch welche Handlungen oder Unterlassungen sich die angezeigten Personen strafbar gemacht haben sollten, fehlt gänzlich. Dieses Schreiben stellt damit weder eine Strafanzeige dar, aufgrund derer die Strafverfolgungsbehörden hätten aktiv werden müssen, noch einen rechtsgültigen Strafantrag im Sinn von <ref-law>. Dies teilte die Oberstaatsanwaltschaft der Beschwerdeführerin am 28. Dezember 2015 mit. Am 7. Februar 2016 erstattete die Beschwerdeführerin dann mündlich Strafanzeige gegen die beiden Beschwerdegegner; ihre Vorwürfe begründete sie mit dem Vorfall vom 9. September 2015. Daran war sie beteiligt, weshalb ihr von Anfang an sämtliche relevanten Fakten bekannt waren; insbesondere standen auch die angeblichen Täter - die beiden die Kontrolle durchführenden Polizeibeamten - fest, d.h. sie waren jedenfalls zweifelsfrei identifizierbar, auch wenn möglicherweise die Beschwerdeführerin deren Namen damals noch nicht kannte. Das steht allerdings keineswegs fest, sind doch Polizeibeamte grundsätzlich verpflichtet, ihren Namen und ihre Dienststelle bekanntzugeben, wenn sie eine Amtshandlung vornehmen (§ 45 Abs. 3 PolG). Damit begann die Strafantragsfrist gemäss <ref-law> am 10. September 2015 zu laufen. Das Obergericht hat kein Bundesrecht verletzt, indem es die mündlichen Vorwürfe, welche die Beschwerdeführerin mehr als drei Monate später, am 7. Februar 2016, bei der Stadtpolizei Zürich gegen die Beschwerdegegner erhob, in Bezug auf die Antragsdelikte als verspätet beurteilte.
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin wirft den Beschwerdegegnern vor, sie angehalten, kontrolliert, gefesselt und verletzt zu haben und sich dadurch des Amtsmissbrauchs und der Freiheitsberaubung schuldig gemacht zu haben.
Amtsmissbrauch im Sinn von <ref-law> begeht ein Beamter, der seine Amtsgewalt missbraucht, um sich oder einem andern einen unrechtmässigen Vorteil zu verschaffen oder einem andern einen Nachteil zuzufügen. Der Freiheitsberaubung im Sinn von <ref-law> macht sich schuldig, wer jemanden unrechtmässig festnimmt oder gefangen hält oder jemandem in anderer Weise unrechtmässig die Freiheit entzieht.
5.2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Beschwerdegegner hätten sie ohne Anlass kontrolliert, was rechtswidrig gewesen sei.
Nach § 21 des Zürcher Polizeigesetzes vom 23. April 2007 (PolG) darf die Polizei eine Person anhalten und deren Identität feststellen, wenn es zur Erfüllung ihrer Aufgaben notwendig ist. Die Gewährleistung von Ruhe und Ordnung bzw. der Sicherheit einer Gerichtsverhandlung gehört klarerweise zu den polizeilichen Aufgaben (vgl. §§ 3 und 6 PolG). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist es zulässig, Personen, die einer öffentlichen Gerichtsverhandlung beiwohnen wollen, einer Identitätskontrolle zu unterziehen (Urteil des Bundesgerichts 1C_332/2008 vom 15. Dezember 2008 E. 3.6 = ZBl 111/2010 S. 637).
Die Beschwerdeführerin begehrte unbestrittenermassen Zugang zu einer Gerichtsverhandlung, womit die mit der Zutrittskontrolle betrauten Beschwerdegegner befugt waren, sie anzuhalten und ihre Personalien festzustellen. Die Anordnung der Kontrolle der Beschwerdeführerin durch die Beschwerdegegner war somit rechtens.
5.3. Wer von der Polizei angehalten und einer Personenkontrolle unterzogen wird, hat den polizeilichen Anordnungen Folge zu leisten (§ 21 Abs. 2 PolG). Nach der Darstellung der Beschwerdeführerin hat sie dem Polizeibeamten auf dessen Aufforderung hin ihren Ausweis überreicht. Als dieser daraufhin mit dem Handy einen Anruf tätigte, entfernte sie sich entgegen der Aufforderung der Beschwerdegegner vom Kontrollort, worauf sie von diesen gestellt und gefesselt wurde.
Der Umstand, dass der Beamte nach der Entgegennahme des Ausweises der Beschwerdeführerin eine telefonische Rücksprache tätigte, berechtigte diese nicht, sich vom Kontrollort zu entfernen. Die Beschwerdegegner waren unter diesen Umständen befugt, sie zu fesseln, nachdem sie ihren mündlichen Aufforderungen, den Abschluss der Kontrolle freiwillig abzuwarten, nicht nachkommen wollte. Dass es bei einer Fesselung, gegen die sich die Betroffene zur Wehr setzt, zu oberflächlichen Verletzungen wie Schürfungen und Blutergüssen oder Schäden an der Kleidung kommen kann, liegt in der Natur der Sache. Der Umstand, dass die Beschwerdeführerin bei ihrer Fesselung offenbar derartige Verletzungen erlitt und möglicherweise ihre Jacke beschädigt wurde, ist daher kein Indiz dafür, dass die Beschwerdegegner bei der Festnahme übermässige Gewalt anwandten.
5.4. Nach dem dem Gesagten war die Anordnung der Personenkontrolle rechtmässig, und es sind keine Anhaltspunkte ersichtlich, dass die Beschwerdegegner bei deren Durchführung ihre Amtspflichten verletzt haben. Insbesondere gibt es keine ernsthaften Anhaltspunkte dafür, dass sie die Beschwerdeführerin schikanierten, durch übertriebene Gewaltanwendung bei der Fesselung verletzten oder sie länger festhielten, als es für die Durchführung der Personenkontrolle erforderlich war. Es besteht damit kein relevanter Anfangsverdacht, dass sich die Beschwerdegegner des Amtsmissbrauchs oder der Freiheitsberaubung strafbar gemacht haben könnten. Das Obergericht hat kein Bundesrecht verletzt, indem es einen hinreichenden, die Eröffnung einer Strafuntersuchung rechtfertigenden Tatverdacht verneinte und dementsprechend die Ermächtigung zur Eröffnung einer solchen verweigerte.
6.
Die Beschwerde ist somit abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Sie hat zwar ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt, welches indessen abzuweisen ist, da die Beschwerde aussichtslos war (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. November 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Störi