Sachverhalt:
A.
In der Politischen Gemeinde Hirzel wurde am 25. September 2016 die Urnenabstimmung über den Antrag auf Eingemeindung (Zusammenschlussvertrag) in die Politische Gemeinde Horgen durchgeführt. Die Stimmberechtigten nahmen die Vorlage an.
B.
B.a. Bereits im Vorfeld der Abstimmung wandten sich A._ und zwei weitere Personen mit einem Stimmrechtsrekurs an den Bezirksrat des Bezirks Horgen. Der Bezirksrat wies den Stimmrechtsrekurs am 26. Januar 2017 ab, soweit er darauf eintrat.
B.b. Die hiergegen gerichtete Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 28. Juni 2017 (Verfahren VB.2017.00076) gut und wies die Angelegenheit zur Neubeurteilung an den Bezirksrat zurück. Es erwog, der Präsident des Bezirksrats habe unter Verletzung der Ausstandsregeln am Rekursentscheid mitgewirkt.
B.c. In der Folge entschied der Bezirksrat in neuer Besetzung am 25. September 2017 über den Stimmrechtsrekurs und wies diesen ab, soweit er darauf eintrat. Der Rekursentscheid ist unangefochten in Rechtskraft erwachsen.
C.
C.a. Am 27. Oktober 2016 fochten A._ und die zwei selben Personen wie im Stimmrechtsrekursverfahren den Gemeindebeschluss vom 25. September 2016 mit Gemeindebeschwerde beim Bezirksrat an. Sie beantragten, der Entscheid der Stimmberechtigten sei aufzuheben und der Zusammenschlussvertrag sei für nichtig - eventualiter für ungültig - zu erklären. Der Bezirksrat wies die Beschwerde am 15. Februar 2017 ab, soweit er darauf eintrat.
C.b. A._ zog den Beschwerdeentscheid des Bezirksrats an das Verwaltungsgericht weiter. Dieses wies das Rechtsmittel mit Urteil vom 23. August 2017 (Verfahren VB.2017.00211) ab.
D.
Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 23. August 2017 erheben A._, B._, C._, D._ und E._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und eventualiter subsidiäre Verfassungsbeschwerde beim Bundesgericht. Sie stellen den Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die kantonalen Instanzen zurückzuweisen.
Die Gemeinde beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei diese abzuweisen. Der Bezirksrat und das Verwaltungsgericht haben Verzicht auf eine Vernehmlassung erklärt.
E.
Der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung hat das Gesuch der Beschwerdeführer um Gewährung der aufschiebenden Wirkung mit Verfügung vom 7. November 2017 abgewiesen.
F.
Die Beschwerdeführer äussern sich in der Eingabe vom 24. November 2017 nochmals zur Sache. Sie beantragen dabei namentlich, die prozessleitende Verfügung betreffend Gewährung der aufschiebenden Wirkung sei in Wiedererwägung zu ziehen. Im Nachgang sind ihnen antragsgemäss die Beilagen zur Vernehmlassung der Gemeinde zur Einsicht zugestellt worden. Mit Eingabe vom 8. Dezember 2017 halten die Beschwerdeführer an den gestellten Anträgen fest.
G.
Der Regierungsrat des Kantons Zürich hat den Zusammenschlussvertrag am 20. September 2017 genehmigt (RRB Nr. 864/2017). Auf Antrag des Regierungsrats hat der Zürcher Kantonsrat (Kantonsparlament) am 27. November 2017 den Zusammenschluss der Gemeinden Horgen und Hirzel zur Gemeinde Horgen genehmigt. Die Genehmigungen sind unter dem Vorbehalt erfolgt, dass die zuständigen Rechtsmittelinstanzen den Rechtsmitteln in den laufenden Rechtsmittelverfahren nicht die aufschiebende Wirkung erteilen.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit der Beschwerde von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-law>).
1.1. Die Beschwerdegegnerin erachtet die Rechtsbegehren der Beschwerdeführer als unzulässig, im Wesentlichen weil sie lediglich kassatorisch und zu wenig präzise seien. Ein bloss kassatorischer Antrag ist im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich zulässig (<ref-ruling> E. 1.4 S. 414 f. mit Hinweisen). Zudem ergibt sich aus der Begründung der vorliegenden Beschwerde zweifelsfrei, dass die Aufhebung des Zusammenschlussvertrags angestrebt wird; insoweit liegt ein Antrag in der Sache vor. Der Einwand der Beschwerdegegnerin ist unbegründet.
1.2. Wie die Vorinstanz festgestellt hat, ist der angefochtene Zusammenschlussvertrag rechtsetzender Natur. Die Beschwerde richtet sich im Ergebnis gegen einen kommunalen Erlass. Gemäss RRB Nr. 864/2017 hat der Beschluss des Regierungsrats vom 20. September 2017 über die Genehmigung konstitutive Wirkung. Wie in RRB Nr. 864/2017 weiter dargelegt wird, hat der Kantonsrat die Eingemeindung gestützt auf § 3 des Gemeindegesetzes des Kantons Zürich vom 6. Juni 1926 (GG; LS 131.1) nicht zu beschliessen, sondern lediglich nachträglich zu genehmigen. Dies ist am 27. November 2017 erfolgt. Die Beschlüsse von Regierungsrat und Kantonsrat sind jedoch nach dem angefochtenen Urteil ergangen; sie bilden weder Anfechtungsobjekt noch Streitgegenstand.
Nach <ref-law> ist gegen kantonale und damit auch gegen kommunale Erlasse (vgl. Urteil 2C_1076/2012 und 2C_1088/2012 vom 27. März 2014 E. 2.1, nicht publ. in: <ref-ruling>) die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig. Kennt das kantonale Recht - wie hier im Rahmen der Gemeindebeschwerde - ein Verfahren der abstrakten Normenkontrolle, so ist zunächst dieses zu durchlaufen (Art. 87 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>; vgl. Urteil 2C_161/2016 vom 26. September 2016 E. 1.1). Das ist vorliegend geschehen. Das Verwaltungsgericht hat im angefochtenen Urteil die Rechtmässigkeit des Zusammenschlussvertrags bestätigt. Es liegt ein Endentscheid im Sinne von <ref-law> vor.
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Bezüglich des kantonalen Rechts prüft das Bundesgericht frei die Verletzung von kantonalen verfassungsmässigen Rechten (<ref-law>) und von kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung und über Volkswahlen und -abstimmungen (<ref-law>). In Stimmrechtssachen prüft das Bundesgericht nicht nur die Auslegung von Bundesrecht und kantonalem Verfassungsrecht frei, sondern auch diejenige anderer kantonaler Vorschriften, welche den Inhalt des Stimm- und Wahlrechts normieren oder mit diesem in engem Zusammenhang stehen (<ref-ruling> E. 3 S. 189 mit Hinweisen). Abgesehen davon prüft das Bundesgericht die Anwendung von kantonalem Recht nur darauf hin, ob dadurch Bundes-, Völker- oder interkantonales Recht verletzt wird (Art. 95 lit. a, b und e BGG), namentlich auch, ob das kantonale Recht willkürlich angewendet worden ist (<ref-ruling> E. 2 S. 150).
1.4. Die Ausnahmen gemäss <ref-law> finden bei Beschwerden gegen Erlasse (abstrakte Normenkontrolle) keine Anwendung (<ref-ruling> E. 1.2 S. 440). Da somit kein Ausnahmegrund nach <ref-law> gegeben ist, erweist sich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich als zulässig. Es bleibt kein Raum für die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>). Auf Letztere ist nicht einzutreten.
2.
2.1. Näher zu prüfen bleibt die Legitimation der Beschwerdeführer. Gemäss <ref-law> ist zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a), durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (lit. c).
2.2.
2.2.1. Der Beschwerdeführer 1 hat am kantonalen Rechtsmittelverfahren teilgenommen. Er ist vor der Vorinstanz unterlegen und formell beschwert (<ref-law>).
2.2.2. Die materielle Beschwer leitet er hauptsächlich aus seiner Eigenschaft als Stimmberechtigter in Hirzel ab. Diese Eigenschaft begründet jedoch nur in Stimmrechtssachen ohne weiteres eine Legitimation (<ref-law>). Vorliegend geht es aber nicht um eine Stimmrechtssache (<ref-law>), sondern, wie oben bei E. 1.2 dargelegt, um die Anfechtung eines Erlasses im Rahmen einer abstrakten Normenkontrolle (<ref-law>).
2.2.3. Den Vorbringen in der Beschwerdeschrift lässt sich immerhin entnehmen, dass der Beschwerdeführer 1 die aus der Fusion folgende Änderung in der Gemeindeorganisation unter anderem als Beeinträchtigung seiner politischen Rechte betrachtet. Zu diesbezüglichen Rügen ist der Beschwerdeführer 1 legitimiert, denn der angefochtene Zusammenschlussvertrag betrifft ihn in dieser Hinsicht unmittelbar bzw. virtuell im Sinne von <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 104; <ref-ruling> E. 2.1 S. 21). Er kann in dieser Hinsicht auch vorbringen, der Zusammenschlussvertrag verfüge nicht über eine genügende rechtliche Grundlage und hätte den Stimmberechtigten deswegen nicht vorgelegt werden dürfen.
2.2.4. Nach der Beschwerdeschrift ist der Beschwerdeführer 1 Vater eines schulpflichtigen Kindes; dieses sei auf ausserschulische Betreuung angewiesen. Infolge des Zusamenschlussvertrags werde die Sekundarschule von Hirzel nach Horgen verlegt. Dies führe, wie auch die Veränderung bei der ausserschulischen Betreuung in der erweiterten Gemeinde, zu Eingriffen in verfassungsrechtliche Ansprüche. Im Hinblick auf diese Thematik ist der Beschwerdeführer 1 ebenfalls unmittelbar bzw. virtuell betroffen (vgl. oben E. 2.2.3) und zur Beschwerde befugt.
2.2.5. Es wird jedoch in der Beschwerdeschrift nicht dargetan, dass eine Auflösung von Arbeitsverhältnissen bei der Gemeindeverwaltung und der Sekundarschule infolge der Eingemeindung den Beschwerdeführer 1 persönlich berührt. Auch im Übrigen wird in der Beschwerde nicht aufgezeigt, inwiefern der Beschwerdeführer 1 unmittelbar bzw. virtuell betroffen sein soll. Dies gilt im Hinblick auf die Ausrichtung von Beiträgen der Gemeinde Hirzel, kommunale Regelungen über Bauernhöfe oder bezüglich allgemeiner Dienstleistungen in den Bereichen Soziales, Gesundheit und Gesellschaft. In allen diesen Punkten fehlt eine den Anforderungen von <ref-law> genügende Begründung der Legitimationsvoraussetzungen (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3.1 S. 397; <ref-ruling> E. 2 S. 403 f.). Insoweit reicht es nicht aus, auf Eingaben im kantonalen Verfahren oder auf umfangreiche Beschwerdebeilagen zu verweisen, ohne jeweils genaue Fundstellen anzugeben. Unter diesen Umständen ergibt sich, dass der Beschwerdeführer 1 die Beschwerde insoweit bloss im Interesse der Allgemeinheit oder der richtigen Gesetzesanwendung führt. Das ist nach <ref-law> nicht zulässig (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.1 S. 54; Urteil 2C_384/2009 vom 5. November 2009 E. 2.2.2).
2.2.6. Unabhängig davon kann der Beschwerdeführer 1 aufgrund seiner Parteistellung im kantonalen Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht Verfahrensverletzungen beanstanden, deren Missachtung einer formellen Rechtsverweigerung gleichkommt, soweit diese unabhängig vom Entscheid in der Sache beurteilt werden können (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 und E. 3.3.1 S. 436 f.; 1C_593/2015 vom 25. Mai 2016 E. 1.1; "Star-Praxis" analog).
2.3.
2.3.1. Die Beschwerdeführer 2 bis 5 haben am kantonalen Rechtsmittelverfahren nicht teilgenommen. Die Anforderung von <ref-law> ist bei ihnen nicht erfüllt.
2.3.2. Abgesehen von Fällen, in denen erst durch den vorinstanzlichen Entscheid die besondere Berührtheit überhaupt entsteht (Urteil 1C_134/2010 vom 28. September 2010 E. 3), kann auf das Erfordernis der formellen Beschwer nur dann verzichtet werden, wenn der Beschwerdeführer im vorinstanzlichen Verfahren richtigerweise hätte Parteistellung beanspruchen können, aber am Verfahren unverschuldet - z.B. aufgrund eines Fehlers der Behörde - nicht teilnehmen konnte bzw. wenn die konkrete Verfahrensordnung eine Teilnahme nicht gebietet (vgl. <ref-ruling> E. 2.5.1 S. 166; <ref-ruling> E. 3.2 S. 187).
2.3.3. Die Beschwerdeführer 2 bis 5 behaupten, als Lehrpersonen an der Sekundarschule in Hirzel von der in Art. 19 des Zusammenschlussvertrags vorgesehenen Auflösung von Anstellungsverhältnissen betroffen zu sein. Diese Regelung habe bedenkliche "chilling effects" im Hinblick auf die finanziellen Folgen einer Entlassung. Mit diesen Vorbringen wird jedoch nicht dargetan, dass die Teilnahme der Beschwerdeführer 2 bis 5 am kantonalen Verfahren unverschuldet unterblieben ist.
2.3.4. In der Replik wird ergänzt, die Schulleitung bzw. der Gemeindepräsident hätten die Beschwerdeführer 2 bis 5 unter Druck gesetzt; deswegen hätten sie sich nicht getraut, bei den ersten rechtlichen Schritten mitzumachen. Diese Ausführungen sind verspätet. Die Beschwerde ist innert der Beschwerdefrist vollständig begründet einzureichen (<ref-law>). Unter Vorbehalt von hier nicht erfüllten Ausnahmen sind im Rahmen der Replik Vorbringen, die der Beschwerdeführer bereits vor Ablauf der Beschwerdefrist hätte erheben können, ausgeschlossen (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 21; Urteil 4A_733/2011 vom 16. Juli 2012 E. 1.3). Es wird nicht dargelegt und ist auch nicht ersichtlich, weshalb allfällige Druckversuche seitens von Vorgesetzten nicht bereits in der Beschwerde an das Bundesgericht substanziiert hätten angesprochen werden können.
2.4. Demzufolge ist bei den Beschwerdeführern 2 bis 5 kein triftiger Grund für eine Ausnahme von der Anforderung von <ref-law> erfüllt. Auf die Beschwerde ist somit lediglich insoweit einzutreten, als der Beschwerdeführer 1 dazu legitimiert ist.
3.
Im Folgenden sind zunächst die Vorwürfe betreffend die Unabhängigkeit und Unparteilichkeit auf der Stufe des Bezirksrats zu behandeln (unten E. 4). Danach ist auf die in der Beschwerde aufgeworfene Frage der Legalität des Fusionsprozesses einzugehen (E. 5). Anschliessend ist der Zusammenschlussvertrag im Hinblick auf die zukünftige Ausübung des Stimm- und Wahlrechts (unten E. 6) sowie die Schliessung der Sekundarschule (unten E. 7) und die Änderung bei der ausserschulischen Betreuung (unten E. 8) anhand der aufgeworfenen Rügen zu überprüfen.
4.
In der Beschwerde wird die Unabhängigkeit und Unparteilichkeit von Bezirksratspräsident Armin Steinmann und von Bezirksratsschreiber Urs Zweifel bei der Behandlung der Gemeindebeschwerde zur Diskussion gestellt. Der Bezirksratsschreiber übt daneben auch die Funktion eines stellvertretenden Statthalters im Bezirk Horgen aus.
4.1. Nach der Beschwerdeschrift muss der Bezirksrat im vorliegenden Rechtsmittelverfahren die Anforderungen an ein "materielles Gericht" erfüllen. Dies sei aber nicht der Fall gewesen. Gerügt wird eine Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK und eine ungenügende Begründung des angefochtenen Urteils in diesem Punkt.
Im Hinblick auf den Aspekt des Zugangs zum Gericht verlangt Art. 6 Ziff. 1 EMRK, dass der Rechtsweg einmal an ein den Anforderungen der Konventionsbestimmung genügendes Gericht offen steht; hingegen besteht grundsätzlich kein konventionsrechtlicher Anspruch auf einen Instanzenzug oder - sofern ein solcher besteht - auf Gerichtsbarkeit in allen Instanzen (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 278; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 300 f.; GRABENWARTER/PABEL, Europäische Menschenrechtskonvention, 6. Aufl. 2016, § 24 Rz. 63 f.).
Die Vorinstanz hat das fragliche Rechtsmittelverfahren vor dem Bezirksrat nur auf die Einhaltung von <ref-law> überprüft. Als oberes kantonales Gericht im Sinne von <ref-law> erfüllt die Vorinstanz die Anforderungen von Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Das ist unbestritten. Somit muss vorliegend nicht bereits der unterinstanzliche Bezirksrat als "materielles Gericht" ausgestaltet sein. Zwar hat das Bundesgericht dem Bezirksrat als Beschwerdeinstanz gegenüber Entscheiden der Kinder- und Erwachsenenschutzbehörden (KESB) die Eigenschaft als materielles Gericht zuerkannt (<ref-ruling> E. 4.5 S. 110). Dieses Urteil betrifft indessen einen anderen Rechtsweg; daraus lässt sich nichts für den vorliegenden Fall ableiten. Da die gerügte Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK nicht vorliegt, musste sich die Vorinstanz nicht gesondert damit auseinandersetzen.
4.2. <ref-law> garantiert vor Gerichts- und Verwaltungsbehörden ein faires Verfahren. Das Gebot der Unbefangenheit und die daraus folgende Ausstandspflicht bilden einen Teilgehalt dieses Grundrechts (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 123). In der Beschwerdeschrift werden nicht das kantonale Recht und dessen Bestimmungen über den Ausstand konkret angerufen, sondern ausschliesslich die Verletzung von Bundesverfassungsrecht gerügt. Dem Willkürverbot kommt in diesem Zusammenhang keine eigenständige Bedeutung zu.
Im Kern der Garantie der Unbefangenheit steht für Richter wie Verwaltungsbeamte, dass sie sich in Bezug auf die Beurteilung des Sachverhalts nicht bereits festgelegt haben. Die für Gerichte geltenden Anforderungen an die Unbefangenheit können allerdings nicht unbesehen auf das Verwaltungsverfahren übertragen werden. Liegt die amtliche Mehrfachbefassung im öffentlichen Interesse und ist sie in diesem Sinne systembedingt, so liegt nicht bereits darin eine unzulässige Vorbefassung. Ob eine systembedingt vorbefasste Amtsperson tatsächlich voreingenommen erscheint, entscheidet sich nach den konkreten Umständen des Einzelfalls (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 329 f.; Urteil 1C_413/2012 vom 14. Juni 2013 E. 4.2). Da der Bezirksrat eine Rechtsmittelinstanz bildet, sind an die Unbefangenheit seiner Mitglieder und des mitwirkenden Schreibers relativ hohe Anforderungen zu stellen.
4.3. Der Präsident des Bezirksrats hat sich als Mitglied von Bezirksrat und Kantonsrat mit der Sache befasst. Die Vorinstanz hat unter Hinweis auf JAAG/RÜSSLI, Staats- und Verwaltungsrecht des Kantons Zürich, 4. Aufl. 2012, Rz. 1148, dargelegt, dass zwischen dem Amt als Kantonsrat und dem Amt als Statthalter bzw. Bezirksrat kein Unvereinbarkeitsgrund nach kantonalem Recht bestehe. Dem wird in der Beschwerdeschrift nicht widersprochen. Die Kumulation der Ämter als Kantonsrat und Bezirksratspräsident weckt im vorliegenden Fall unter dem Blickwinkel von <ref-law> keine Bedenken. Der Kantonsrat prüft bei der Genehmigung einer Eingemeindung gemäss § 3 GG übergeordnete Interessen des Kantons. Dagegen geht es bei der Behandlung der Gemeindebeschwerde um den Individualrechtsschutz. Damit werden unterschiedliche öffentliche Funktionen wahrgenommen.
4.4. Bezüglich des Präsidenten und des Schreibers des Bezirksrats wird ferner vorgebracht, sie seien aufgrund ihrer Aufsichtstätigkeit über die Gemeinden im Bezirk bereits im Vorfeld der Abstimmung vom 25. September 2016 mit der Angelegenheit befasst gewesen. Daraus folge eine unzulässige Vorbefassung. Die allgemeine Beaufsichtigung der Gemeinden und die Zuständigkeit als erste Rechtsmittelinstanz bei Gemeindebeschwerden ist eine systembedingte Mehrfachbefassung, die an sich mit <ref-law> vereinbar ist. In dieser Hinsicht kommt es wesentlich darauf an, ob sich konkrete Anhaltspunkte für eine Befangenheit ergeben. Dies ist beim Bezirksratsschreiber nicht der Fall. Was den Bezirksratspräsidenten betrifft, ist darauf unten bei E. 4.6 näher einzugehen.
4.5. Ausserdem hätten der Präsident und der Schreiber des Bezirksrats als kantonale Angestellte durch eine Zuschrift des stellvertretenden Generalsekretärs der Direktion der Justiz und des Innern vom 8. August 2016 über die Rechtmässigkeit des Zusammenschlussvertrags eine Weisung in dieser Angelegenheit erhalten. Die Vorinstanz hat darauf hingewiesen, dass der Bezirksrat beim Entscheid über ein Rechtsmittel gemäss § 3 des kantonalen Bezirksverwaltungsgesetzes vom 10. März 1985 (LS 173.1) an keine Weisungen gebunden ist. Sie hat das konkrete Schreiben dessen ungeachtet überprüft und es nicht als innerdienstliche Anordnung an den Bezirksrat betrachtet.
Zwar sind Bezirksrat und Bezirksverwaltung administrativ der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich angegliedert. Rechtlich ist jedoch der Gesamtregierungsrat und nicht diese Direktion die Aufsichtsbehörde über den Bezirksrat und den Statthalter (vgl. § 8 i.V.m. § 45 Abs. 1 des Gesetzes vom 6. Juni 2005 über die Organisation des Regierungsrates und der kantonalen Verwaltung [LS 172.1]). Das Schreiben stammt somit nicht von einer dem Bezirksrat administrativ übergeordneten Verwaltungsstelle. Auch von den Aussagen und dem Tonfall in diesem Schreiben her ergibt sich bei objektiver Betrachtung nicht, dass der Ausgang des Rechtsmittelentscheids des Bezirksrats deswegen nicht mehr offen gewesen wäre.
4.6.
4.6.1. Zu prüfen bleibt die Frage einer Voreingenommenheit des Bezirksratspräsidenten wegen Äusserungen im Vorfeld des Beschwerdeentscheids. Die Beschwerdeschrift bezieht sich auf Aussagen, die in der Zürichsee-Zeitung vom 26. August, 7. Dezember 2016 sowie 15. Januar, 20. Januar und 31. Januar 2017 wiedergegeben worden seien.
4.6.2. Die Vorinstanz hat in dem im Sachverhalt erwähnten Urteil vom 28. Juni 2017 die Ausstandspflicht des Bezirksratspräsidenten bei der Behandlung des parallelen Stimmrechtsrekurses bejaht. Dabei war wesentlich, dass der Bezirksratspräsident gegenüber der Zürichsee-Zeitung zuhanden der Berichterstattung vom 26. August 2016 verlauten liess, die Abstimmung vom 25. September 2016 werde in jedem Fall durchgeführt. Der damals hängige Stimmrechtsrekurs habe keine aufschiebende Wirkung. Durch diese Aussagen habe der Bezirksratspräsident die erforderliche Offenheit für die Behandlung des Stimmrechtsrekurses vermissen lassen.
4.6.3. Im hier angefochtenen Urteil hat die Vorinstanz hingegen festgehalten, dass die umstrittenen Äusserungen des Bezirksratspräsidenten sich nicht in ersichtlicher Weise auf die Gemeindebeschwerde bezogen hätten. Diese Aussagen würden auch nicht auf eine persönliche Voreingenommenheit des Bezirksratspräsidenten gegen Verfahrensbeteiligte schliessen lassen. Deshalb wurde eine Befangenheit des Bezirksratspräsidenten bei der Behandlung der Gemeindebeschwerde verneint.
4.6.4. Dass der Artikel in der Zürichsee-Zeitung vom 26. August 2016 nur über den Stimmrechtsrekurs berichtete, ist nicht bestritten. Kritisiert werden jedoch die Äusserungen des Bezirksratspräsidenten in der Zürichsee-Zeitung vom 7. Dezember 2016. Danach soll der Bezirksratspräsident ausgeführt haben:
"Der Bezirksrat Horgen, der die Gemeindebeschwerde bearbeitet, macht der IG [Interessengemeinschaft] keine grossen Hoffnungen. Eine Fusion zu annullieren sei nur möglich, wenn der Gemeinderat grosse Fehler gemacht habe. So bedeutende Fehler, dass sie bei Klärung das Abstimmungsresultat umkehren können, sagt Bezirksratspräsident Armin Steinmann. Die Abstimmung sei jedoch überaus deutlich ausgefallen. 'Es dürfte daher schwierig sein, eine Fehlinformation der Gemeinde dafür verantwortlich zu machen, dass 80 Prozent der Hirzler der Fusion zustimmten', gibt Steinmann zu bedenken. Hätte der Gemeinderat tatsächlich falsch informiert, wäre der Bezirksrat schon vor der Abstimmung eingeschritten."
Zwar wird im Zeitungsbericht an dieser Stelle erwähnt, dass der Bezirksrat Horgen die Gemeindebeschwerde bearbeitet. Aus den zitierten Ausführungen des Bezirksratspräsidenten folgt jedoch entgegen der Beschwerdeschrift nicht, dass er sich dabei tatsächlich zur Gemeindebeschwerde äusserte. In der Beschwerdeschrift wird eingeräumt, dass die Äusserungen über die Bedeutung der Zustimmungsrate bei einer Abstimmung rechtlich nicht zur Gemeindebeschwerde passen, sondern zum Stimmrechtsrekurs. Dem Bezirksratspräsidenten werden jedoch insoweit mangelnde juristische Kenntnisse vorgeworfen. Dieser Schlussfolgerung ist indessen nicht beizupflichten. Vielmehr überzeugt es, wenn die Vorinstanz bei diesen Äusserungen lediglich einen konkreten Bezug zur Beurteilung des Stimmrechtsrekurses erblickt hat.
4.6.5. Auch die Aussagen des Bezirksratspräsidenten in den erwähnten Artikeln der Zürichsee-Zeitung vom 15. Januar, 20. Januar und 31. Januar 2017 betrafen nur am Rande - wenn überhaupt - die Gemeindebeschwerde. Im Vordergrund stand vielmehr der Stimmrechtsfall. Bei den Äusserungen zur Gemeindebeschwerde liess der Bezirksratspräsident die notwendige inhaltliche Zurückhaltung (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3.3 S. 92 f.; Urteil 2C_695/2014 vom 16. Januar 2015 E. 4.3) walten. Keine erhebliche Rolle spielt hingegen, inwiefern der Bezirksratspräsident nach dem kantonalen Gesetz vom 12. Februar 2007 über die Information und den Datenschutz (LS 170.4) zur Information über laufende Verfahren befugt ist. Es war allen Beteiligten klar, dass Stimmrechtsrekurs und Gemeindebeschwerde separat behandelt wurden. In der fraglichen Berichterstattung der Zürichsee-Zeitung wurde wiederholt auf diesen Umstand hingewiesen. Im Kern war über voneinander unabhängige Rechtsfragen zu entscheiden.
4.7. Selbst bei einer Gesamtbetrachtung aller Elemente (oben E. 4.3- 4.6) ergibt sich keine Ausstandspflicht des Bezirksratspräsidenten. Das angefochtene Urteil ist in diesem Punkt nicht verfassungswidrig.
5.
Als nächster Punkt ist den Vorwürfen betreffend die Legalität des Fusionsprozesses nachzugehen.
5.1. Auf diesen Rügenkomplex ist die Vorinstanz teilweise nicht eingetreten, weil einzelne Aspekte nach ihrer Ansicht das Stimmrecht beschlagen. Diese Abgrenzung der Gemeindebeschwerde erscheint teilweise als diskutabel. Die Vorinstanz hat aber die Grundsatzfrage, ob die Stimmberechtigten von Hirzel eine Rechtsgrundlage für das Zusammenschlussverfahren hätten erlassen müssen, materiell geprüft und im Ergebnis verneint. Wie im Folgenden dargelegt wird, hält diese Beurteilung einer freien Überprüfung stand, welche das Bundesgericht bei einer Stimmrechtsbeschwerde anlegen würde (E. 1.3 hiervor). Deshalb kann die genaue Grenzziehung zwischen Stimmrechtssache und abstrakter Normenkontrolle hier offenbleiben.
5.2. Das Legalitätsprinzip nach <ref-law> ist ein allgemeiner rechtsstaatlicher Grundsatz. Danach muss sich ein staatlicher Akt auf eine gesetzliche Grundlage stützen, die hinreichend bestimmt und vom staatsrechtlich hierfür zuständigen Organ erlassen worden ist (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 5 mit Hinweisen). Nach Art. 38 Abs. 1 der Kantonsverfassung vom 27. Februar 2005 (KV; LS 101) sind alle wichtigen Rechtssätze in der Form des Gesetzes zu erlassen; dazu gehören nach dessen lit. c namentlich die wesentlichen Bestimmungen über die Organisation und Aufgaben der Behörden (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3.2 S. 132). Art. 38 Abs. 1 KV bezieht sich ausdrücklich auf Rechtssätze des kantonalen Rechts; die Umschreibung des Gesetzes gilt aber für Gemeinden sinngemäss. Ein kommunaler Erlass kommt einem formellen Gesetz gleich, wenn er in der Gemeindeversammlung oder in einer Urnenabstimmung verabschiedet wurde (vgl. MATTHIAS HAUSER, in: Isabelle Häner u.a. [Hrsg.], Kommentar zur Zürcher Kantonsverfassung, 2007, N. 50 zu Art. 38 KV; JAAG/RÜSSLI, a.a.O., Rz. 435). Dabei ist aber zu berücksichtigen, dass das kantonale Recht auf Stufe Verfassung (Art. 83 ff. KV) und im Gemeindegesetz Regelungen zur Gemeindeorganisation und zum Zusammenschluss von Gemeinden enthält. Ob eine genügende formellgesetzliche Grundlage besteht, ist in einer Gesamtschau des kantonalen und kommunalen Rechts zu entscheiden.
5.3. Im Zusammenschlussvertrag erfolgt keine Bezugnahme auf die Gemeindeordnung Hirzel vom 15. Mai 2011. Vielmehr ergänzt dieser Vertrag die Gemeindeordnung beider Vertragsgemeinden in bestandes- und organisationsrechtlichen Belangen (URS GLÄTTLI, in: Kommentar zum Zürcher Gemeindegesetz, Ergänzungsband, 2011, N. 4 der Vorbemerkungen zu §§-2-6 GG). Der Zusammenschlussvertrag als solcher bedarf keiner Grundlage in der Gemeindeordnung. Es wird auch nicht konkret bestritten, dass er einem formellrechtlichen Gesetz gleichkommt. Zu prüfen bleibt, ob die formellgesetzlichen Grundlagen bei der Gemeinde Hirzel im Hinblick auf das vorangehende Zusammenschlussverfahren ausreichen. Nach Ansicht der Vorinstanz genügte in dieser Hinsicht, dass § 64 Ziff. 2 GG eine allgemeine Kompetenzvermutung zugunsten des Gemeinderats (dazu HANS RUDOLF THALMANN, Kommentar zum Zürcher Gemeindegesetz, 3. Aufl. 2000, N. 3.1 zu § 64 GG) enthalte. Gestützt darauf habe der Gemeindezusammenschluss eingeleitet und bis zur Abstimmung vom 25. September 2016 vorangetrieben werden dürfen.
5.4.
5.4.1. Bedeutsam ist im vorliegenden Zusammenhang, dass die Stimmberechtigten von Hirzel sich an der Grundsatzabstimmung vom 18. Mai 2014 für die Aufnahme von Fusionsverhandlungen mit der Gemeinde Horgen entschieden haben. Dieser Grundsatzentscheid ist allerdings an der Urne und nicht an der Gemeindeversammlung, bei welcher der Wortlaut von § 46 Abs. 3 GG eine Grundsatzabstimmung ausdrücklich vorsieht, gefasst worden.
5.4.2. Zwar haben die Stimmberechtigten einen Anspruch darauf, dass das gesetzmässig vorgesehene Wahl- und Abstimmungsverfahren korrekt durchgeführt wird (ANDREAS AUER, Staatsrecht der schweizerischen Kantone, 2016, Rz. 1199 f.; GEROLD STEINMANN, in: St. Galler BV-Kommentar, 3. Aufl., 2014, N. 20 zu <ref-law>; HANGARTNER/KLEY, Die demokratischen Rechte in Bund und Kantonen der Schweizerischen Eidgenossenschaft, 2000, N. 2544). Art. 84 Abs. 3 KV sieht aber die Urnenabstimmung für den Entscheid über den Zusammenschluss von Gemeinden vor. Im Normgefüge des Kantons Zürich kommt der Verfassung der normative Vorrang gegenüber den kantonalen Gesetzen zu (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 276). Art. 84 Abs. 3 KV kann bei einem Grundsatzentscheid über die Fusion jedoch analog angewendet werden. Es lässt sich deshalb mit § 46 Abs. 3 GG vereinbaren, wenn bereits ein solcher Grundsatzentscheid mittels einer Urnenabstimmung gefällt wird. Insgesamt hält ein solches Vorgehen vor der Abstimmungsfreiheit stand, zumal die materielle Richtigkeit und demokratische Legitimation dadurch nicht beeinträchtigt wird. Entgegen der Beschwerdeschrift handelte es sich bei der Abstimmung vom 18. Mai 2014 nicht um eine unzulässige Konsultativabstimmung.
5.4.3. Es war auch nicht nötig, dass das Zusammenschlussverfahren bei diesem Grundsatzentscheid oder später hätte näher geregelt werden müssen. Dem Gemeinderat steht gemäss Art. 23 Abs. 1 Ziff. 1 der Gemeindeordnung von Hirzel ausdrücklich die strategische Führung der Gemeinde sowie die Planung der Gemeindeentwicklung einschliesslich der Finanz- und Investitionsplanung in Zusammenarbeit mit anderen Behörden zu. Er berät die Geschäfte der Gemeindeversammlung und der Urnenabstimmung vor und stellt zu diesen Geschäften Antrag (Art. 23 Abs. 1 Ziff. 6 Gemeindeordnung). Weiter vertritt er die Gemeinde nach aussen (Art. 23 Abs. 1 Ziff. 7 Gemeindeordnung). Auf diese Bestimmungen weist die Beschwerdegegnerin hin. Aus den genannten Bestimmungen in der Gemeindeordnung lassen sich auch finanzrechtliche Grundlagen für die in diesem Rahmen anfallenden Gemeindeausgaben ableiten. Der Gemeinderat war mit dem Grundsatzentscheid vom 18. Mai 2014 beauftragt, Fusionsverhandlungen mit Horgen zu führen. Dabei stand es ihm nach Art. 21 Ziff. 1 und 2 der Gemeindeordnung zu, Vertretungen für die Führung dieser Verhandlungen mit Horgen zu bezeichnen.
5.4.4. Insgesamt kommt der allgemeinen Zuständigkeitsvermutung zugunsten des Gemeinderats gemäss § 64 Ziff. 2 GG im konkreten Fall wohl nur eine eingeschränkte Tragweite zu. Hingegen treten der erwähnte Grundsatzentscheid vom 18. Mai 2014 und die angeführten Kompetenzen des Gemeinderats gemäss Art. 21 und 23 der Gemeindeordnung hinzu. Im Ergebnis ist es nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz das Vorhandensein genügender formellgesetzlicher Grundlagen für das Zusammenschlussverfahren bejaht hat.
5.5. Des weiteren wird in der Beschwerdeschrift Anstoss daran genommen, dass keine vorberatende Gemeindeversammlung über den Zusammenschlussvertrag eingesetzt worden ist, sondern lediglich Informationsveranstaltungen stattgefunden haben. Gemäss § 116 Abs. 4 GG kann die Gemeindeordnung bestimmen, dass die der Urnenabstimmung unterstehenden Geschäfte einer Vorberatung in der Gemeindeversammlung bedürfen. Eine solche Institution ist nach kantonalem Recht nicht zwingend (JAAG/RÜSSLI, a.a.O., N. 2433 ff.). Verfassungsrechtlich war es nicht erforderlich, die Gemeindeordnung mit einer solchen Bestimmung im Hinblick auf die Durchführung der geplanten Gemeindefusion zu ergänzen. Die in der Beschwerdeschrift angesprochenen Einwände zu dieser Thematik verweisen auf TOBIAS JAAG, in: Kommentar zur Zürcher Kantonsverfassung, 2007, N. 32 zu Art. 86 KV. Dessen Ausführungen betreffen nicht das Verfahren der Gemeindefusion. Sie legen allgemein das Gewicht auf die Äusserungs- und Mitwirkungsrechte der Stimmberechtigten. Diese Überlegungen laufen auf eine Anerkennung von Anhörungsrechten der Betroffenen im Rechtsetzungsverfahren hinaus. Die langjährige bundesgerichtliche Praxis anerkennt im Rechtsetzungsverfahren grundsätzlich keinen Anspruch auf (vorgängige) Anhörung (vgl. <ref-ruling> E. 2.4 S. 315; Urteil 2C_519/2016 vom 4. September 2017 E. 3.2.4 und 3.2.5). Es wird nicht geltend gemacht, dass Art. 38 und 86 KV insoweit darüber hinausgehen. Deshalb hat eine informelle Konsultation der Stimmberechtigten verfassungsrechtlich genügt.
6.
Weiter bemängelt der Beschwerdeführer 1, dass es gemäss Zusammenschlussvertrag keine besonderen Garantien für die Ausübung des Stimm- und Wahlrechts bzw. die Repräsentation der Stimmberechtigten aus Hirzel gebe.
6.1. Steht die Verfassungsmässigkeit oder allgemein die Vereinbarkeit eines kantonalen Erlasses mit übergeordnetem Recht in Frage, so ist im Rahmen der abstrakten Normenkontrolle massgebend, ob der betreffenden Norm nach anerkannten Auslegungsregeln ein Sinn beigemessen werden kann, der sie mit den angerufenen übergeordneten Normen vereinbar erscheinen lässt (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 14; Urteil 2C_161/2016 vom 26. September 2016 E. 1.4).
6.2.
6.2.1. Der Zusammenschlussvertrag enthält keine Bestimmung über die Standorte für Abstimmungs- bzw. Wahlurnen in der erweiterten Gemeinde. Nach der Zusammenstellung über Fragen und Antworten unter dem Titel "Projekt Hirzel 2018", die von der Gemeinde Hirzel im Hinblick auf die Abstimmung vom 25. September 2016 verfasst wurde, ist geplant, dass in Hirzel kein Urnenstandort bestehen bleibt. Der Urnenstandort für die erweiterte Gemeinde werde sich im Gemeindehaus Horgen befinden.
6.2.2. Die Vorinstanz hat sich nicht vertieft mit der Frage der zukünftigen Urnenstandorte befasst. Immerhin hat sie in allgemeiner Weise festgehalten, dass der umstrittene Vertrag nicht gegen übergeordnetes Recht verstosse und die Stimmberechtigten aus Hirzel nicht in rechtswidriger Weise benachteilige. Diese Begründung ist zwar knapp, aber ausreichend.
6.2.3. Gemäss § 19 Abs. 1 des kantonalen Gesetzes vom 1. September 2003 über die politischen Rechte (GPR; LS 161) bestimmt der Gemeinderat die Urnenstandorte; er achtet auf gute Zugänglichkeit. Gemäss § 19 Abs. 2 GPR kann er Wanderurnen einsetzen. Nach dem einschlägigen kantonalen Recht wird der Entscheid über die Urnenstandorte somit dem Gemeinderat als Exekutive übertragen und es ist keine Regelung der Stimmberechtigten dazu erforderlich.
6.2.4. Dass der Urnenstandort in Horgen gut zugänglich ist, wird in der Beschwerde an sich nicht bestritten. Das Gemeindehaus liegt in unmittelbarer Nähe des Bahnhofs. Es wird aber auf die relativ lange Anfahrtszeit von Hirzel mit dem öffentlichen Verkehr hingewiesen. Dies mindert die gute Zugänglichkeit jedoch nicht. Zwischen Hirzel und Horgen besteht eine direkte Busverbindung mit einer Reisezeit von weniger als einer halben Stunde pro Weg; diese Verbindung weist auch an Wochenenden einen Stundentakt auf.
6.2.5. Weiter gilt es zu berücksichtigen, dass das Stimm- und Wahlrecht nicht nur an der Urne, sondern auch brieflich (per Post) erfolgen kann (vgl. § 4 und 69 GPR; JAAG/RÜSSLI, a.a.O., Rz. 809). Die Ausgestaltung des Stimmverfahrens muss insgesamt eine zuverlässige und unververfälschte Willenskundgabe ermöglichen (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 191). In der Beschwerde wird nicht geltend gemacht, dass die Ausgestaltung der brieflichen Stimmabgabe im Kanton Zürich im Hinblick auf die verfassungsrechtlichen Anforderungen problematisch ist. Die briefliche Stimmabgabe hat sich in den letzten Jahren mehr und mehr durchgesetzt; das Urnenverfahren als Grundform bleibt daneben aber unverzichtbar (vgl. AUER, a.a.O., Rz. 986 f.). Es sollte jedoch vermieden werden, dass eine Urne infolge ihrer Aufstellung nur von wenigen Stimmberechtigten benutzt wird (HANGARTNER/KLEY, a.a.O., Rz. 2573).
6.2.6. Vor diesem Hintergrund widerspricht es nicht grundsätzlich den politischen Rechten gemäss <ref-law> und dem dabei Rechnung zu tragenden Gleichbehandlungsgebot (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3.3.2 S. 62; <ref-ruling> E. 8.2 S. 402; je mit Hinweisen), wenn es auch in einer grossen Gemeinde wie Horgen nur an einem zentralen Standort einen festen Urnenstandort gibt. Insgesamt erweist sich der Zusammenschlussvertrag - bzw. die darin fehlende Regelung über Urnenstandorte in Hirzel - als einer Auslegung zugänglich, die mit dem übergeordneten Recht vereinbar ist.
6.3.
6.3.1. Nach Art. 5 des Zusammenschlussvertrags setzt sich die Steuerungsgruppe aus je drei Mitgliedern des Gemeinderats der Vertragsgemeinden unter der Leitung des Präsidenten von Horgen zusammen. Die Vertretung von Hirzel in der Steuerungsgruppe ist formellrechtlich hinlänglich bestimmt. Es handelt sich um eine Abordnung, die einem Ausschuss des Gemeinderats gemäss § 57 GG nahekommt. Verfassungsrechtlich ist dafür, entgegen der Beschwerdeschrift, keine gesonderte Wahl durch die Stimmberechtigten erforderlich.
6.3.2. Die Steuerungsgruppe kann nach Art. 13 Abs. 1 des Vertrags einzelne Erlasse der Gemeinde Hirzel bezeichnen, die vorläufig über den 1. Januar 2018 weitergelten. Wie die Vorinstanz zu Recht dargelegt hat, übt die Steuerungsgruppe damit nicht in verfassungswidriger Weise eine Gesetzgebungskompetenz zulasten der Stimmberechtigten in Hirzel aus. Vielmehr bleibt diesfalls das von den Stimmberechtigten aus Hirzel geschaffene Recht weiterhin in Kraft. Es ist deshalb nicht nötig, den Kreis der dafür in Frage kommenden Erlasse im Zusammenschlussvertrag näher einzugrenzen.
6.4.
6.4.1. Gemäss Art. 10 des Zusammenschlussvertrags werden auf den Zeitpunkt des Zusammenschlussvertrags keine Neuwahlen durchgeführt (Abs. 1). Die Amtsdauer der Behörden von Hirzel (einschliesslich Friedensrichter) endet vorzeitig am 31. Dezember 2017 (Abs. 2). Die Behörden aus Horgen bleiben gemäss Abs. 3 und 4 des Vertrags bis zum Ende der laufenden Amtsdauer im Amt.
6.4.2. Dass die gewählten Gemeindebehörden aus Horgen bis zum Ende der laufenden Amtsdauer für die erweiterte Gemeinde zuständig sind, wird in der Beschwerdeschrift nicht konkret beanstandet.
6.4.3. Der Zusammenschlussvertrag enthält keine Vorgaben zur Verbesserung der Repräsentation der Stimmberechtigten aus Hirzel in den Behörden der erweiterten Gemeinde. In der Beschwerdeschrift wird nicht bestritten, dass eine Quotenregelung in der betroffenen Gemeinde bei Behörden, die von den Stimmberechtigten gewählt werden, gegen § 43 GPR verstösst. Gemäss § 43 Abs. 1 Satz 1 GPR werden die Mitglieder der Organe im Gebiet des Gemeindewesens gewählt, für das sie zuständig sind. Wie die Vorinstanz überzeugend dargelegt hat, ergibt sich aus dieser Vorschrift, dass in Gemeinden mit Gemeindeversammlung, wie in Horgen, keine Wahlkreise gebildet werden dürfen. Die Beschwerdeschrift fordert mindestens eine Quotenregelung zugunsten Hirzel für Behörden, die nicht von den Stimmberechtigten gewählt werden. Weder aus Art. 86 KV (vgl. dazu oben E. 5.5) noch aus dem Gleichbehandlungsgebot im Rahmen von <ref-law> (vgl. dazu E. 6.2.6) ergibt sich jedoch ein solcher Anspruch. Im Gegenteil würde eine diesbezügliche Regelung problematische neue Ungleichheiten mit den verschiedenen Ortsteilen aus dem bisherigen Gebiet von Horgen verursachen, wenn ihnen eine solche Sonderstellung nicht ebenfalls zugebilligt würde.
7.
Die Beschwerde wendet sich dagegen, dass gemäss Art. 16 des Zusammenschlussvertrags die Sekundarstufe Hirzel aufgelöst wird. Angerufen werden Art. 8 Abs. 1 und 2, Art. 11 Abs. 1, Art. 19, Art. 41 Abs. 1 lit. f und g und <ref-law>.
7.1. Die Sekundarschule gehört zur öffentlichen Volksschule (§ 4 des Volksschulgesetzes des Kantons Zürich vom 7. Februar 2005 [VSG; LS 412.100]). Sie fällt in den Anwendungsbereich des Grundschulunterrichts gemäss <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 7.4 S. 39). <ref-law> gewährleistet den Anspruch auf ausreichenden und unentgeltlichen Grundschulunterricht. Die Rechtsprechung hat daraus Garantien im Hinblick auf die Zumutbarkeit des Schulwegs abgeleitet (vgl. <ref-ruling> E. 2.3.3 S. 157 mit Hinweisen). <ref-law> kommt bezüglich Schülerzuteilung keine weitergehende Bedeutung als <ref-law> zu (vgl. <ref-ruling> E. 3.6.4 S. 167; Urteil 2C_495/2007 vom 27. März 2008 E. 2.4, in: ZBl 109/2008 S. 494). Hinsichtlich der Sozialziele gemäss <ref-law> und des Jugendartikels gemäss <ref-law> räumt die Beschwerdeschrift ein, dass es sich dabei um Verfassungsgrundsätze und nicht um verfassungsrechtliche Ansprüche handelt. Die Herkunft kann ein verpöntes Merkmal im Sinne des Diskriminierungsverbots gemäss <ref-law> darstellen (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 313).
7.2. Die Regelung über die Verlegung des Sekundarschulbetriebs von Hirzel nach Horgen lässt sich im Rahmen einer abstrakten Normenkontrolle als mit den genannten Verfassungsbestimmungen vereinbar einstufen. Diese verleihen dem Beschwerdeführer 1 keinen Anspruch auf Beibehaltung der Sekundarschule in Hirzel. Vielmehr ist zu erwarten, dass die Schulung nach der Verlegung für die Kinder aus Hirzel verfassungskonform erfolgt. Die schulorganisatorische Regelung bedeutet für die Betroffenen aus Hirzel auch keine rechtsungleiche Benachteiligung (<ref-law>) im Verhältnis zu den Schulpflichtigen aus Horgen oder gar eine Diskriminierung im Sinne von <ref-law>. Im Gegenteil bleibt die Chancengleichheit für alle Schulpflichtigen der erweiterten Gemeinde gewahrt. Zu Recht hat die Vorinstanz eine verfassungswidrige Diskriminierung verneint.
8.
8.1. Eine weitere Rüge betrifft die ausserschulische Betreuung. Dazu äussert sich der Zusammenschlussvertrag nicht spezifisch. In der Beschwerdeschrift wird ein Übergangsrecht zur Weiterführung der bisherigen Betreuungsstrukturen in Hirzel verlangt. Aus dem Grundsatz von Treu und Glauben, der Rechtsgleichheit, der Verhältnismässigkeit und dem Willkürverbot hat die Rechtsprechung abgeleitet, dass unter Umständen angemessene Übergangsfristen für neue Regelungen verfassungsrechtlich geboten sein können (<ref-ruling> E. 7.6.1 S. 40 mit Hinweisen).
8.2. Das Rechtsverhältnis der Eltern zu Institutionen, welche die Gemeinde Hirzel mit dieser Aufgabe betraut hat, würde auch ohne Eingemeindung dem Wandel der Rechtsordnung unterliegen. Bei der vom Bundesgericht vorzunehmenden Interessenabwägung (vgl. Urteil 2C_694/2011 vom 19. Dezember 2011 E. 4.9.2, in: ZBGR 93/2012 S. 347) fällt ins Gewicht, dass entgegen der Beschwerdeschrift keine objektiven Anhaltspunkte für einen abrupten Abbruch der ausserschulischen Betreuung im Rahmen der erweiterten Gemeinde bestehen. Gemäss § 27 Abs. 3 VSG unterliegen die Gemeinden insoweit einer Angebotspflicht nach Massgabe des Bedarfs. Der Bedarf besteht nach der Eingemeindung weiter. Auch für die Obergrenze bei der Höhe der Elternbeiträge besteht ein kantonaler Rahmen; diese dürfen nach § 27 Abs. 5 der Volksschulverordnung vom 28. Juni 2006 (LS 412.101) höchstens kostendeckend sein. Im Rahmen der vorliegenden abstrakten Normenkontrolle erweist sich die Rüge, höhere Elternbeiträge nach der Eingemeindung würden eine Diskriminierung, namentlich im Hinblick auf das Merkmal der sozialen Stellung (dazu <ref-ruling> E. 4.4 S. 56), darstellen, als unbegründet. Vielmehr ist es angesichts der genannten kantonalen Vorgaben verfassungsrechtlich haltbar, einen Übergang zur Regelung von Horgen bezüglich der ausserschulischen Betreuung ohne besonderes Übergangsrecht vorzunehmen.
9.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Damit wird das Gesuch um Wiederwägung der prozessleitenden Verfügung vom 7. November 2017 betreffend aufschiebende Wirkung gegenstandslos. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist nicht einzutreten.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführern aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1-3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
4.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
5.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Politischen Gemeinde Hirzel, dem Bezirksrat Horgen und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Dezember 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Kessler Coendet