Sachverhalt:
A.
A.A._ lernte auf einem Flugplatz X._ kennen. Dieser hielt einen Vortrag über das Fliegen mit einem Wasserflugzeug in Kanada, wobei er die anwesenden Piloten auch auf die Möglichkeit hinwies, auf seinem Anwesen in Kanada, der B._-Lodge, Ferien zu verbringen und dabei das Fliegen mit einem Wasserflugzeug zu erlernen. Aufgrund dieses Vortrags und der Angaben in der Homepage meldete sich A.A._ bei X._. Es kam in der Folge zu mehreren Kontakten. Im August 2007 buchten A.A._ und seine Gattin bei X._ einen zweiwöchigen Aufenthalt in der B._-Lodge. Es wurden auch "Flugstunden 100.-- Can. Dollar pro Stunde inkl. Benzin und Instruktor (... X._...) " vereinbart. Am 21. September 2007 reiste das Ehepaar A._ nach Kanada. Am 23. September 2007 unternahm X._ mit A.A._ mehrere Flüge mit seinem Ultraleicht-Wasserflugzeug (Advanced Ultralight Aeroplane; AULA), einer RANS S-7S Courier. Am 25. September 2007 unternahmen die beiden Männer einen weiteren Flug. Dabei stürzte das Flugzeug ab. A.A._ verstarb noch auf der Unfallstelle. X._ wurde schwer verletzt.
B.
Das Regionalgericht Oberland (Einzelgericht) sprach X._ am 15. Mai 2014 der fahrlässigen Tötung und des Betrugs zum Nachteil von A.A._ schuldig und bestrafte ihn mit einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 70.--, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren. Es verpflichtete X._, der Zivil- und Strafklägerin A.B._ Fr. 7'531.40 Schadenersatz zu zahlen. Die Genugtuung wurde auf Fr. 40'000.-- festgesetzt. Unter Berücksichtigung der Genugtuung von Fr. 35'000.--, welche die Opferhilfe des Kantons Zürich der Straf- und Zivilklägerin überwiesen hatte, wurde X._ zur Zahlung des restlichen Genugtuungsbetrags von Fr. 5'000.-- an die Straf- und Zivilklägerin verpflichtet.
Gegen diesen Entscheid erhoben der Verurteilte Berufung und die Staatsanwaltschaft des Kantons Bern Anschlussberufung.
Das Obergericht des Kantons Bern bestätigte am 10. August 2015 den erstinstanzlichen Entscheid im Schuld-, Straf- und Zivilpunkt mit der Modifikation, dass es den Tagessatz betreffend die Geldstrafe auf Fr. 80.-- statt Fr. 70.-- festsetzte.
C.
X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, er sei von den Anschuldigungen der fahrlässigen Tötung und des Betrugs freizusprechen und die Zivilklage sei kostenpflichtig abzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Vorinstanz bejaht die schweizerische Zuständigkeit mit der Begründung, wie die erste Instanz korrekt darlege, sei in Kanada kein Strafverfahren durchgeführt worden. Aus diesem Grund sei die schweizerische Gerichtsbarkeit zur Beurteilung der vorliegenden Anklage aufgrund von <ref-law> i.V.m. Art. 220 Criminal Code of Canada gegeben. Die Vorinstanz hat die dem Beschwerdeführer zur Last gelegte Auslandtat der fahrlässigen Tötung in Anwendung schweizerischen Rechts, nämlich von <ref-law>, beurteilt.
1.2. Der Beschwerdeführer ist Schweizer. Ihm wird eine Auslandtat, nämlich fahrlässige Tötung in Kanada, zum Nachteil eines Schweizers vorgeworfen. In Kanada ist gegen den Beschwerdeführer kein Strafverfahren wegen der inkriminierten Handlung durchgeführt worden.
1.3. Wer im Ausland ein Verbrechen oder Vergehen begeht, ohne dass die Voraussetzungen der Artikel 4, 5 oder 6 erfüllt sind, ist gemäss <ref-law> diesem Gesetz unterworfen, wenn (a.) die Tat auch am Begehungsort strafbar ist oder der Begehungsort keiner Strafgewalt unterliegt; (b.) der Täter sich in der Schweiz befindet oder er wegen dieser Tat ausgeliefert wird; und (c.) nach schweizerischem Recht die Tat die Auslieferung zulässt, der Täter jedoch nicht ausgeliefert wird.
<ref-law> setzt mithin gemäss lit. c voraus, dass die Tat ein Auslieferungsdelikt ist. Massgebend ist insoweit <ref-law>. Gemäss dieser Bestimmung ist die Auslieferung zulässig, wenn nach den Unterlagen des Ersuchens die Tat nach dem Recht sowohl der Schweiz als auch des ersuchenden Staates mit einer freiheitsbeschränkenden Sanktion im Höchstmass von mindestens einem Jahr oder mit einer schwereren Sanktion bedroht ist.
1.4. Der Beschwerdeführer macht in seiner Beschwerde in Strafsachen nicht geltend, dass entgegen der Auffassung der Vorinstanz die Voraussetzungen von <ref-law> nicht erfüllt seien und dass er daher nicht dem Strafgesetzbuch unterworfen sei. Er zieht auch die vorinstanzliche Auslegung des kanadischen Rechts nicht in Zweifel, welche er mit der Beschwerde in Strafsachen als willkürlich hätte rügen können (Urteil 6B_595/2014 vom 13. Mai 2015 E. 3.2; siehe auch <ref-ruling> E. 7c S. 87). Es ist daher auf diesen Punkt nicht zurückzukommen.
2.
Die Vorinstanz legt mit einer eingehenden Begründung dar, aus welchen Umständen sich ihres Erachtens ergibt, dass der Beschwerdeführer gegenüber A.A._ als Fluglehrer auftrat und als solcher am Unfalltag im Flugzeug sass (angefochtener Entscheid S. 28 ff.). Der Beschwerdeführer setzt sich mit diesen Ausführungen nicht substantiiert auseinander. Er geht auf die Beweiswürdigung der Vorinstanz überhaupt nicht ein. Was er vorbringt, erschöpft sich in appellatorischer Kritik, die zur Begründung der Willkürrüge nicht genügt.
Die Vorinstanz hat nicht übersehen, dass A.A._ in seinem Logbuch betreffend den Abendflug vom 23. September 2007 (zwei Tage vor dem Unfall) die Flugzeit von 0.35 in der Spalte "Kommandant" eintrug (angefochtener Entscheid S. 29). Die Vorinstanz verfiel nicht in Willkür, indem sie unter Verweisung auf das erstinstanzliche Urteil erwog, es sei ohne Weiteres vorstellbar, dass A.A._, der schon über 13'500 Flugstunden absolviert hat, den Eintrag aus reiner Gewohnheit versehentlich in der Spalte "Kommandant" statt in der Spalte "Copilot/Schulung am Dpst" vornahm (angefochtener Entscheid S. 29/30). Aus den übrigen Einträgen des Beschwerdeführers einerseits und von A.A._ andererseits in den Logbüchern ergibt sich, dass sich der Beschwerdeführer als "PIC" (Pilot in Command) und A.A._ als "Copilot/Schulung am Dpst" im Rahmen eines "Float-Plane Trng." betrachtete.
A.A._ war entgegen den Behauptungen in der Beschwerde aufgrund der Permits, die er besass, nicht berechtigt, ein Ultraleicht-Flugzeug mit Schwimmern in Kanada als Pilot in Command zu pilotieren. Zur Begründung kann auf die ausführlichen Erwägungen im angefochtenen Entscheid (S. 25 ff., 27 f.), mit welchen sich der Beschwerdeführer nicht auseinandersetzt, verwiesen werden.
3.
Die Vorinstanz sieht die Absturzursache gestützt auf das Gutachten von C._ vom 30. Dezember 2012 darin, dass der Gashebel in die Leerlaufposition geriet, wodurch es zu einem plötzlichen Leistungsabfall mit nachfolgendem Strömungsabriss (Stall) kam (angefochtener Entscheid S. 37). Unklar blieb, weshalb der Gashebel in die Leerlaufposition geriet. Möglich ist beispielsweise, dass der vorne sitzende A.A._ mit seinem linken Knie unabsichtlich den Gashebel touchierte, als er die Landeklappen mittels des unter dem Sitz befindlichen Hebels schloss. Möglich ist auch, dass der Beschwerdeführer den Gashebel touchierte, als er sich nach vorne beugte. Wie es sich damit verhält, musste offenbleiben, ist aber aus der Sicht der Vorinstanz für die Beurteilung des Falles nicht relevant (angefochtener Entscheid S. 37).
4.
4.1. Die Vorinstanz erwägt, dass dem Beschwerdeführer ein Übernahmeverschulden vorzuwerfen sei, weil er als Fluglehrer ins Flugzeug gestiegen sei, obschon er kein solcher sei. Die Tathandlung bestehe darin, dass der Beschwerdeführer mit A.A._ einen Schulungsflug unternommen habe. Diese Tathandlung sei für den eingetretenen Tötungserfolg natürlich kausal gewesen, da A.A._ nicht ins Flugzeug gestiegen wäre, wenn er gewusst hätte, dass der Beschwerdeführer nicht über die Ausbildung als Fluglehrer verfügt habe. Die Fahrlässigkeit sieht die Vorinstanz in einem Übernahmeverschulden, nämlich darin, dass der Beschwerdeführer beim Flug die Funktion eines Fluglehrers übernommen habe, obschon er mangels einer entsprechenden Ausbildung dieser Aufgabe nicht gewachsen gewesen sei. Für den Beschwerdeführer sei daher der tatbestandsmässige Erfolg, d.h. das tödliche Unglück, im Sinne der Adäquanz voraussehbar gewesen. Das Unglück sei auch vermeidbar gewesen, da er ohne weiteres auf den Schulungsflug hätte verzichten können. Es liege nicht im Bereich des erlaubten Risikos, ohne Fluglehrerausbildung einen Schulungsflug durchzuführen. Der tatbestandsmässige Erfolg sei dem Beschwerdeführer zuzurechnen, da sich im Erfolg die Gefahr verwirklicht habe, welche der Beschwerdeführer dadurch geschaffen habe, dass er die Aufgabe eines Fluglehrers übernommen habe.
4.2. Der Beschwerdeführer macht geltend, selbst wenn er beim Unfallflug als Fluglehrer fungiert haben sollte, könne ihm nicht Fahrlässigkeit vorgeworfen werden. Die Unfallursache sei letztlich unklar geblieben. Eine gefährliche Situation könne derart unverhofft eintreten, dass auch ein Fluglehrer nicht in der Lage sei, einen Unfall zu vermeiden. Einen Beschuldigten allein aufgrund eines sog. Übernahmeverschuldens zu verurteilen, laufe auf ein Erfolgsstrafrecht hinaus. Im Übrigen könne ihm kein Übernahmeverschulden angelastet werden, da er, wie dargelegt, nicht als Fluglehrer von A.A._ an Bord des Flugzeugs gewesen sei.
4.3. Fahrlässig begeht ein Verbrechen oder ein Vergehen, wer die Folge seines Verhaltens aus pflichtwidriger Unvorsichtigkeit nicht bedenkt oder darauf nicht Rücksicht nimmt. Pflichtwidrig ist die Unvorsichtigkeit, wenn der Täter die Vorsicht nicht beachtet, zu der er nach den Umständen und nach seinen persönlichen Verhältnissen verpflichtet ist (<ref-law>).
4.3.1. Ein Schuldspruch wegen fahrlässiger Tötung oder Körperverletzung setzt somit voraus, dass der Täter den Erfolg durch Verletzung einer Sorgfaltspflicht verursacht hat. Sorgfaltswidrig ist ein Verhalten, wenn der Täter zum Zeitpunkt der Tat aufgrund der Umstände sowie seiner Kenntnisse und Fähigkeiten die damit bewirkte Gefährdung der Rechtsgüter des Opfers hätte erkennen müssen und wenn er zugleich die Grenzen des erlaubten Risikos überschritten hat. Wo besondere Normen ein bestimmtes Verhalten gebieten, bestimmt sich das Mass der zu beachtenden Sorgfalt in erster Linie nach diesen Vorschriften. Dies schliesst nicht aus, dass der Vorwurf der Fahrlässigkeit auch auf allgemeine Rechtsgrundsätze wie etwa den allgemeinen Gefahrensatz gestützt werden kann. Denn einerseits begründet nicht jeder Verstoss gegen eine gesetzliche oder für bestimmte Tätigkeiten allgemein anerkannte Verhaltensnorm den Vorwurf der Fahrlässigkeit, und andererseits kann ein Verhalten sorgfaltswidrig sein, auch wenn nicht gegen eine bestimmte Verhaltensnorm verstossen wurde. Die Vorsicht, zu der ein Täter verpflichtet ist, wird letztlich durch die konkreten Umstände und seine persönlichen Verhältnisse bestimmt, weil naturgemäss nicht alle tatsächlichen Gegebenheiten in Vorschriften gefasst werden können (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 5.1; je mit Hinweisen).
Grundvoraussetzung für das Bestehen einer Sorgfaltspflichtverletzung und mithin für die Fahrlässigkeitshaftung bildet die Vorhersehbarkeit des Erfolgs. Die zum Erfolg führenden Geschehensabläufe müssen für den konkreten Täter mindestens in seinen wesentlichen Zügen voraussehbar sein. Zunächst ist daher zu fragen, ob der Täter eine Gefährdung der Rechtsgüter des Opfers hätte voraussehen beziehungsweise erkennen können und müssen. Für die Beantwortung dieser Frage gilt der Massstab der Adäquanz. Danach muss das Verhalten geeignet sein, nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und den Erfahrungen des Lebens einen Erfolg wie den eingetretenen herbeizuführen oder mindestens zu begünstigen. Die Adäquanz ist nur zu verneinen, wenn ganz aussergewöhnliche Umstände, wie das Mitverschulden des Opfers beziehungsweise eines Dritten oder Material- oder Konstruktionsfehler, als Mitursache hinzutreten, mit denen schlechthin nicht gerechnet werden musste und die derart schwer wiegen, dass sie als wahrscheinlichste und unmittelbarste Ursache des Erfolgs erscheinen und so alle anderen mitverursachenden Faktoren - namentlich das Verhalten des Angeschuldigten - in den Hintergrund drängen (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 5.1 und E. 5.2; je mit Hinweisen).
Damit der Eintritt des Erfolgs auf das pflichtwidrige Verhalten des Täters zurückzuführen ist, genügt allerdings seine Voraussehbarkeit nicht. Weitere Voraussetzung ist vielmehr, dass der Erfolg auch vermeidbar war. Dabei wird ein hypothetischer Kausalverlauf untersucht und geprüft, ob der Erfolg bei pflichtgemässem Verhalten des Täters ausgeblieben wäre. Für die Zurechnung des Erfolgs genügt, wenn das Verhalten des Täters mindestens mit einem hohen Grad an Wahrscheinlichkeit die Ursache des Erfolgs bildete (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.2; je mit Hinweisen).
4.3.2. Ob eine Handlung im Sinne der Adäquanztheorie nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und nach der allgemeinen Lebenserfahrung geeignet ist, einen Erfolg von der Art des eingetretenen herbeizuführen oder zu begünstigen, muss ex ante, d.h. vom Zeitpunkt des Handelns aus, entschieden werden; denn die nachträgliche (bessere) Kenntnis der Zusammenhänge kann nicht darüber entscheiden, ob eine Handlung im Zeitpunkt ihrer Vornahme erlaubt oder verboten war. Demgegenüber ist die für die Erfolgszurechnung ebenfalls wesentliche Frage, aus welcher Gefahr der Erfolg hervorgegangen ist, ob sich mithin im Erfolg gerade die vom Täter geschaffene oder gesteigerte Gefahr verwirklicht hat, unter Auswertung aller ex post bekannten Umstände zu beantworten. Der Erfolg ist dem Täter zuzurechnen, wenn dessen Verhalten mindestens mit einem hohen Grad der Wahrscheinlichkeit oder mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit die Ursache des Erfolgs bildete (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.2; je mit Hinweisen).
4.3.3. Die pflichtwidrige Unvorsichtigkeit kann auch in einem Übernahmeverschulden begründet sein (siehe <ref-ruling> E. 6c; <ref-ruling> E. 4.3.2). Ein solches liegt vor, wenn der Beschuldigte eine Aufgabe übernommen hat, welcher er aufgrund seiner persönlichen Verhältnisse, etwa seiner Ausbildung, erkennbar nicht gewachsen ist. Die Sorgfaltswidrigkeit besteht in diesem Fall nicht darin, dass der Beschuldigte sich im Rahmen einer Tätigkeit pflichtwidrig unvorsichtig verhält. Sie liegt vielmehr schon darin, dass er die Tätigkeit überhaupt ausführt, obwohl er ihr, wie er hätte erkennen können, nicht gewachsen ist (siehe NIGGLI/MAEDER, Basler Kommentar, Strafrecht I, 3. Aufl. 2013, N. 102 zu <ref-law>; GÜNTER STRATENWERTH, Schweizerisches Strafrecht, Allgemeiner Teil I: Die Straftat, 4. Aufl. 2011, § 16 N. 14).
4.4.
4.4.1. Sollte der Beschwerdeführer selber unabsichtlich den Gashebel in die Leerlaufposition versetzt haben, etwa indem er sich nach vorn zu A.A._ gebeugt hätte, um diesem etwas zu erklären, so wäre ihm eine pflichtwidrige Unvorsichtigkeit vorzuwerfen. Der Beschwerdeführer musste aufgrund seiner Erfahrung im Fliegen mit Ultraleicht-Flugzeugen wissen, dass die Motorleistung rasch abnimmt, wenn der Gashebel in die Leerlaufposition gerät. Er hätte bei pflichtgemässer Sorgfalt vermeiden können, dass er den Gashebel durch unbeabsichtigtes Touchieren in der Leerlaufposition verschob, und er hätte, falls ihm dieses Missgeschick passiert wäre, in der Lage sein müssen, sogleich den Gashebel wieder in die richtige Position zu versetzen.
4.4.2. Sollte hingegen A.A._ den Gashebel unabsichtlich in die Leerlaufposition versetzt haben, wäre dem Beschwerdeführer ebenfalls pflichtwidrige Unvorsichtigkeit anzulasten. Ein Fluglehrer, der Flugschüler auf Ultraleicht-Flugzeugen des hier zur Diskussion stehenden Typs schult, muss wissen, dass bei gewissen Manipulationen, etwa beim Einfahren der Landeklappen, das Risiko besteht, dass unabsichtlich der Gashebel touchiert und dadurch in die Leerlaufposition versetzt wird. Ein Fluglehrer muss den Flugschüler auf dieses Risiko hinweisen und darüber wachen, dass es sich nicht realisiert. Wäre der Beschwerdeführer ein ausgebildeter Fluglehrer gewesen, hätte er durch entsprechende Instruktion und Überwachung von A.A._ verhindern können, dass dieser unabsichtlich den Gashebel in die Leerlaufposition versetzte, und gegebenenfalls sofort eingreifen und den Gashebel wieder in die richtige Position versetzen können. Der Beschwerdeführer war aber in Wahrheit kein ausgebildeter Fluglehrer und kam daher nicht auf den Gedanken, A.A._ auf diese Gefahrenquelle hinzuweisen und ihn auch diesbezüglich zu überwachen. Den Beschwerdeführer trifft daher ein Übernahmeverschulden. Er übernahm die Aufgaben eines Fluglehrers, obwohl er wusste, dass er keine entsprechende Ausbildung absolviert hatte, und obschon er hätte erkennen können, dass er daher nicht in gleicher Weise wie ein ausgebildeter Fluglehrer in der Lage war, A.A._ zu instruieren und zu überwachen und im Falle von Problemen sofort zur Behebung von Gefahren einzuschreiten.
Eine Verurteilung wegen fahrlässiger Tötung unter Berufung auf ein Übernahmeverschulden läuft entgegen der Meinung des Beschwerdeführers nicht auf ein Erfolgsstrafrecht hinaus. Es ist offensichtlich vorwerfbar, eine mit Risiken verbundene Aufgabe zu übernehmen, welcher man erkennbar nicht gewachsen ist, weil man nicht über die für die möglichst risikoarme Erfüllung der Aufgabe erforderliche Ausbildung verfügt.
4.5. Auch die übrigen Voraussetzungen für einen Schuldspruch wegen fahrlässiger Tötung, mit welchen sich der Beschwerdeführer überhaupt nicht auseinandersetzt, sind im Lichte der vorstehenden allgemeinen Erwägungen (siehe E. 4.3 hievor) nach der zutreffenden Auffassung der Vorinstanz erfüllt. Es kann auf die ausführlichen Erwägungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden. Der Eintritt des tatbestandsmässigen Erfolgs war im Sinne der Adäquanz voraussehbar. Er war auch vermeidbar. In ihm hat sich eine Gefahr verwirklicht, welche der Beschwerdeführer entweder durch sein eigenes unachtsames Verhalten oder durch die Übernahme der Aufgabe eines Fluglehrers trotz Fehlens einer entsprechenden Ausbildung geschaffen beziehungsweise begünstigt hat.
Die Beschwerde ist in diesem Punkt abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
5.
Der Beschwerdeführer ficht auch seine Verurteilung wegen Betrugs an. Zur Begründung bringt er einzig vor, dass er sich gegenüber A.A._ nicht als Fluglehrer ausgegeben habe. Dieser Einwand ist unbegründet (siehe E. 2 hievor). Dass und inwiefern die Verurteilung wegen Betrugs noch aus andern Gründen ausser Betracht falle, legt der Beschwerdeführer nicht dar und ist nicht ersichtlich. Der Beschwerdeführer erfüllte durch sein Verhalten aus den im angefochtenen Entscheid genannten Gründen den Tatbestand des Betrugs. Er erweckte durch sein Verhalten den Eindruck, dass er Fluglehrer sei und dass bei ihm in Kanada ein Permit für das Fliegen mit Wasserflugzeugen erworben werden könne. Diese Täuschung war arglistig. A.A._ hatte unter den gegebenen Umständen keinen Anlass, die Angaben des überzeugend und seriös aufgetretenen Beschwerdeführers zu überprüfen; das Unterlassen einer Überprüfung war jedenfalls nicht leichtfertig, was allein Arglist ausschlösse. A.A._ war aufgrund der arglistigen Täuschung der irrigen Annahme, dass der Beschwerdeführer Fluglehrer sei und dass Interessenten bei ihm in Kanada eine Ausbildung zwecks Erwerbs eines Permits auf Wasserflugzeugen absolvieren könnten. In dieser irrigen Annahme buchte er für sich und seine Ehefrau eine Reise nach Kanada zum Beschwerdeführer, wodurch er über sein Vermögen verfügte. Dadurch schädigte er sich am Vermögen. A.A._ hätte die Reise zum Beschwerdeführer nicht gebucht, wenn er gewusst hätte, dass dieser kein Fluglehrer ist und dass mit Übungsflügen mit dessen Ultraleicht-Flugzeug das angestrebte Permit nicht erlangt werden konnte. Zur Begründung im Einzelnen kann auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid (S. 42 ff.) verwiesen werden.
Die Beschwerde ist somit auch in diesem Punkt abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
6.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen. Der Beschwerdegegnerin A.B._ hat er keine Entschädigung zu zahlen, da ihr im bundesgerichtlichen Verfahren keine Umtriebe entstanden sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die bundesgerichtlichen Kosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, 1. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Februar 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Näf