Sachverhalt:
A.
A.a. Mit Gesuch vom 17. September 2014 beantragte X._ u.a. die Aufhebung der Massnahme und die Haftentlassung. Das Obergericht des Kantons Bern urteilte mit Beschluss vom 6. Oktober 2015 über die Streitsache (bundesgerichtliches Urteil 6B_1001/2015 und 6B_1147/2015 vom 29. Dezember 2015 Bst. C.e; das Bundesgericht wies die beiden Beschwerden ab, soweit es darauf eintrat).
A.b. Zwei weitere Beschwerden von X._ wies das Bundesgericht mit Urteil 6B_408/2016 und 6B_409/2016 vom 18. Mai 2016 ab, soweit es darauf eintrat.
B.
Das Obergericht des Kantons Bern nahm mit Beschluss vom 7. März 2016 vom Eingang der Honorarnote des Rechtsanwalts Kenntnis (Ziff. 1), sprach X._ bezugnehmend auf seinen Beschluss vom 6. Oktober 2015 [oben Bst. A.a] eine 25%-Entschädigung zulasten des Kantons Bern zu, nämlich Fr. 5'143.15 (Ziff. 2), und ergänzte mit Ziff. 3 des Dispositivs seinen Beschluss vom 6. Oktober 2015 wie folgt:
9. Die Verfahrenskosten für das Beschwerdeverfahren vor der POM [Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern], festgesetzt auf eine Pauschalgebühr von Fr. 2'500.--, werden zu 75%, ausmachend Fr. 1'875.--, dem Beschwerdeführer zur Bezahlung auferlegt. Die restanzlichen Verfahrenskosten in Höhe von Fr. 625.-- sind durch den Kanton Bern zu tragen.
C.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, den obergerichtlichen Beschluss betreffend Dispositiv-Ziff. 3 aufzuheben und ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren.
In der Vernehmlassung verneint das Obergericht ein Rechsschutzinteresse von X._. Im Beschluss vom 6. Oktober 2015 seien die "vorinstanzlichen Verfahrenskosten" nicht neu verlegt worden. Jener Beschluss sei mit Beschluss vom 7. März 2016 "insofern ergänzt" worden, als X._ zur Bezahlung von 75% der Verfahrenskosten für sein Beschwerdeverfahren vor der POM "verurteilt wurde". Die POM habe ihm Fr. 2'000.-- der auf Fr. 2'500 festgesetzten Pauschalgebühr auferlegt. Die Ergänzung bedeute eine Verbesserung. Die Staatsanwaltschaft verzichtete auf Vernehmlassung. X._ erneuerte in seiner Stellungnahme seine Rechtsbegehren.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein Urteil im Rahmen des Vollzugs einer Massnahme (<ref-law>) betreffend Kosten- und Entschädigungsfolgen. Die Beschwerde ist zulässig (<ref-ruling> E. 1 S. 208). Das Rechtsschutzinteresse (oben Bst. C) ist ohne Weiteres zu bejahen, weil der Beschwerdeführer die Kostentragung überhaupt bestreitet.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, die ihm zusätzlich auferlegten Kosten von Fr. 1'875.-- würden mit dem vorinstanzlichen Beschluss einfach nachgeschoben. Die Vorinstanz komme ihrer Begründungspflicht gemäss <ref-law> und <ref-law> nicht nach. Sie füge eine neue Ziffer 9 in das Dispositiv des Beschlusses vom 6. Oktober 2015 (oben Bst. A.a) ein, sodass es sich nicht um eine Berichtigung handeln könne. Finde sich in der Motivation kein entsprechender Hinweis, so könne die unterlassene Regelung auch nicht mittels Erläuterung nachgeschoben werden.
2.2. Die Vorinstanz begründet unter Hinweis auf Ziff. 11 der Motive ihres Beschlusses vom 6. Oktober 2015, der Beschwerdeführer habe im Umfang von 25% obsiegt, weshalb ihm im gleichen Umfang eine Entschädigung für seine Aufwendungen zuzusprechen sei. Der vom Rechtsanwalt geltend gemachte Aufwand von Fr. 20'572.55 erscheine notwendig und angemessen. Es sei eine Entschädigung von 25% dieser Aufwendungen, ausmachend Fr. 5'143.15, auszurichten.
Diese Beurteilung ficht der Beschwerdeführer nicht an. In diesem Zusammenhang ist anzumerken, dass der Beschwerdeführer das Obergericht unter Hinweis auf die erwähnte Ziff. 11 ersucht hatte, die Kostennote erst nach Abschluss des vor Bundesgericht anhängigen Beschwerdeverfahrens einreichen zu können (kantonale Akten, act. 417a). Das Bundesgericht wies in E. 14 seines Urteils vom 29. Dezember 2015 (oben Bst. A.a) die damalige Rüge des Beschwerdeführers in seiner Beschwerde in Strafsachen vom 6. November 2015 (S. 39 f.) betreffend die obergerichtlichen Verfahrenskosten in Höhe und Verteilschlüssel (75%/25%) als unbegründet ab. Dieser Kostenpunkt ist insoweit mit dem bundesgerichtlichen Urteil rechtskräftig (<ref-law>) entschieden.
2.3. Die Vorinstanz führt weiter aus, sei ein Entscheid unvollständig oder unklar, so nehme die Verwaltungsjustizbehörde die nötige Erläuterung oder Berichtigung vor. Das Obergericht habe im Beschluss vom 6. Oktober 2015 die "vorinstanzlichen Verfahrenskosten nicht neu verlegt". Der Beschluss sei "entsprechend zu ergänzen". Für das teilweise Obsiegen des Beschwerdeführers sei eine Entschädigung von 25% festgelegt worden. Dementsprechend seien ihm die "vorinstanzlichen Verfahrenskosten" von Fr. 2'500.-- im Umfang von 75%, ausmachend Fr. 1'875.--, zur Bezahlung aufzuerlegen. Die restanzlichen Verfahrenskosten von Fr. 625.-- seien durch den Kanton Bern zu tragen.
Gegen diese Kostenauferlegung richtet sich der Beschwerdeführer.
2.4. Die Vorinstanz stützt sich auf Art. 100 Abs. 1 des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege ([des Kantons Bern] VRPG; BELEX 155.21). Dabei handelt es sich um den einzigen Artikel im Kapitel 7.2 des VRPG mit der Überschrift "Erläuterung und Berichtigung". Die angewandte Bestimmung von Art. 100 Abs. 1 VRPG lautet:
Ist ein Entscheid unvollständig oder unklar oder stehen seine Bestimmungen untereinander oder mit den Entscheidgründen im Widerspruch oder enthält er Redaktions- oder Rechnungsfehler, so nimmt die Verwaltungsjustizbehörde von Amtes wegen oder auf schriftliches Gesuch hin die nötige Erläuterung oder Berichtigung vor.
Die Vorinstanz thematisiert die Auslegung dieser Bestimmung nicht (vgl. MERKLI/AESCHLIMANN/HERZOG, Kommentar zum Gesetz über die Verwaltungsrechtspflege im Kanton Bern, 1997, Art. 100 Abs. 1 VRPG; MARKUS MÜLLER, Bernische Verwaltungsrechtspflege, 2. Aufl. 2011, S. 231).
2.5. Der Beschluss vom 6. Oktober 2015 (oben Bst. A.a) legt in Ziff. 7 des Dispositivs die Kosten des Beschwerdeverfahrens vor Obergericht fest und spricht in Ziff. 8 dem Beschwerdeführer eine Entschädigung von 25% der Aufwendungen zu; gleichzeitig wird der Rechtsvertreter zur Einreichung der Kostennote aufgefordert. Die Ziff. 9 des Dispositivs enthält den Mitteilungssatz (Beschluss S. 2; act. 225). In der erwähnten Ziff. 11 sind die Dispositiv-Ziffern 7 und 8 motiviert (Beschluss S. 20 f.; act. 261 und 263). Der Beschluss vom 6. Oktober 2015 enthält keine Erwägungen zu den "vorinstanzlichen Verfahrenskosten", d.h. den Kosten der POM.
2.6. Das angefochtene Urteil erging im Rahmen einer bedingten Entlassung aus dem Vollzug einer Massnahme und betrifft Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens. Die StPO ist nicht unmittelbar anwendbar (vgl. Urteil 6B_158/2013 vom 25. April 2013 E. 2.1). Die Kosten regelt das kantonale Recht. Die Auslegung und Anwendung des kantonalen Rechts beurteilt das Bundesgericht unter Willkürgesichtspunkten (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 und 2.2).
Der Kostenspruch ist materiellrechtlicher Natur (Urteil 6B_310/2012 vom 11. Dezember 2012 E. 5.3.1). Das Gericht ist nach der Eröffnung seines Entscheids an diesen gebunden. Eine nachträgliche materielle Änderung ist weder in der Form einer Wiedererwägung oder Ergänzung noch in jener der Erläuterung oder Berichtigung möglich (Urteil 6B_633/2015 vom 12. Januar 2016 E. 5.3). Ein korrigierbares Versehen liegt nur bei Fehlern im Ausdruck vor (zur Veröffentlichung bestimmtes Urteil 6B_115/2016 vom 25. Mai 2016 E. 1.3; NIKLAUS OBERHOLZER, Grundzüge des Strafprozessrechts, 3. Aufl. 2012, N. 1302).
Es ändert sachlich nichts, dass die Vorinstanz als Verwaltungsjustizbehörde (Art. 100 Abs. 1 VRPG) urteilte. Erläuterung und Berichtigung haben im Verwaltungsverfahrensrecht keinen anderen Anwendungsbereich (Urteil 1C_254/2015 vom 5. Februar 2016).
2.7. Das Obergericht hatte im Beschluss vom 6. Oktober 2015 versehentlich die "vorinstanzlichen Verfahrenskosten nicht neu verlegt". Die Vorinstanz kann das Versäumnis im damaligen und inzwischen rechtskräftigen Dispositiv nicht nachträglich mit einem neuen Beschluss "entsprechend [...] ergänzen", und zwar auch nicht in Anwendung von Art. 100 Abs. 1 VRPG. Die nachträgliche Kostenauflage stützt sich auf eine nicht haltbare Auslegung von Art. 100 Abs. 1 VRPG und erweist sich damit als willkürlich.
3.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, der vorinstanzliche Beschluss aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Es sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Bern ist zu einer Parteientschädigung an den Beschwerdeführer zu verpflichten (<ref-law>). Diese ist bei Ersuchen um unentgeltliche Rechtspflege praxisgemäss dem Rechtsvertreter auszurichten (Urteil 6B_72/2015 vom 27. Mai 2015 E. 3). Das Gesuch ist gegenstandslos geworden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Bern vom 7. März 2016 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Bern wird verpflichtet, Rechtsanwalt Julian Burkhaltereine Entschädigung von Fr. 2'000.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, 1. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. August 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Briw