Sachverhalt:
A.
A._ beschuldigte X._ des falschen Zeugnisses (<ref-law>). Die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland nahm die Untersuchung nicht an die Hand (Verfügung vom 10. August 2017).
B.
Das Obergericht des Kantons Zürich wies die von A._ eingereichte Beschwerde gegen die Nichtanhandnahmeverfügung ab (Beschluss vom 19. September 2017).
C.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, der angefochtene Beschluss vom 19. September 2017 sei aufzuheben und es sei die Staatsanwaltschaft zu "ermächtigen", eine Strafuntersuchung gegen X._ durchzuführen. Diese sei einer ausserkantonalen Anklagebehörde zu übertragen. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege resp. Verzicht auf einen Kostenvorschuss.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Privatklägerschaft ist zur Beschwerde in Strafsachen berechtigt, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Richtet sich die Beschwerde gegen die Einstellung oder, wie hier, die Nichtanhandnahme eines Strafverfahrens, muss der Privatkläger vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen und inwiefern sich der angefochtene Entscheid auf bezeichnete Zivilforderungen auswirken kann. Das Bundesgericht stellt hohe Anforderungen an die Begründung der Legitimationsfrage. Genügt die Beschwerde diesen Anforderungen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, dass bestimmte Zivilforderungen im Raum stehen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 4).
1.2. Zur Begründung seiner Rechtsmittellegitimation bringt der Beschwerdeführer vor, die Frage, welche Gegenstand des von der Staatsanwaltschaft nicht an die Hand genommenen Verfahrens bilden würde, wirke sich darauf aus, ob resp. wie weit er die ihm in seinem eigenen Strafverfahren entstandenen Kosten tragen müsse. Ausserdem habe das Verhalten des Beanzeigten bei ihm zu einem grossen Erwerbsausfall und Vorsorgeschaden geführt.
1.3. Wie es sich damit verhält, insbesondere ob die Beschwerdeschrift die Substantiierungsanforderungen erfüllt, kann offenbleiben, weil auf das Rechtsmittel ohnehin nicht einzutreten ist.
2.
2.1. In der Sache macht der Beschwerdeführer geltend, der Beanzeigte, ein Mitarbeiter der Bank B._, habe im Rahmen einer Strafuntersuchung am 14. August 2008 ausgesagt, er (der Beschwerdeführer) sei während einer gewissen Zeit den jeweiligen Bankgeheimnissen der Kaimaninseln und der Schweiz unterstellt gewesen; dem Letzteren, weil er formell auch bei der Bank B._ angestellt gewesen sei. Stattdessen, so der Beschwerdeführer, sei aber nur die C._ Ltd., also eine Gesellschaft nach dem Recht der Kaimaninseln, in den Jahren 1994 bis 2003 seine Arbeitgeberin gewesen. Vor diesem Hintergrund stelle die Aussage des Beanzeigten eine wissentlich falsche Zeugenaussage dar. Damit habe dieser verhindert, dass ein den Beschwerdeführer betreffendes Strafverfahren wegen Verletzung des Bankgeheimnisses eingestellt wurde.
Der Beschwerdeführer rügt zudem als bundes- und völkerrechtswidrig, dass: die Vorinstanzen ihn nie zur beanzeigten Sache befragt hätten; der Beanzeigte nie mit den Falschaussagen konfrontiert worden sei, mit denen er die Untersuchungsbehörden irregeführt habe; die Vorinstanz übersehen habe, dass die Aussage bei anderen Gelegenheiten abgegebenen Bestätigungen widerspreche sowie dass der Beanzeigte die tatsächlichen Vertragsverhältnisse in einer Arbeitsbestätigung aus dem Jahr 2006 falsch beurkundet und diesbezügliche Unterlagen nicht zu den Gerichtsakten gegeben habe.
2.2. Das Obergericht bestätigte die Rechtsauffassung der Staatsanwaltschaft, die Tathandlung, welche der Beschwerdeführer dem Beanzeigten vorwerfe, falle von vornherein nicht unter <ref-law>. Gegenstand des Zeugenbeweises könnten nur tatsächliche Geschehnisse oder Zustände sein, nicht aber Meinungen, Schlussfolgerungen, Rechtsfragen oder Werturteile. Die Frage, ob eine Person dem Bankgeheimnis unterstehe, sei rechtlicher Natur. Der Beschwerdeführer nenne keine Tatsachen, über welche der Beanzeigte falsches Zeugnis hätte ablegen können. Daher habe die Staatsanwaltschaft die Untersuchung zu Recht nicht an die Hand genommen (<ref-law>).
2.3. Der Beschwerdeführer macht zusammengefasst geltend, die Vorinstanz übergehe, dass sie selber die Frage, ob er dem schweizerischen Bankgeheimnis unterstanden habe, analysiert und (negativ) beantwortet habe. Sie begebe sich in einen Widerspruch zum eigenen Urteil vom 19. August 2016, wenn sie jetzt von einer offenen Rechtsfrage spreche (vgl. die vor Bundesgericht hängigen Verfahren 6B_1314+1318/2016). Seiner Auffassung nach ergibt sich die fehlende Unterstellung unter das Bankkundengeheimnis unmittelbar aus näher bezeichneten Umständen tatsächlicher Natur (organisatorische Gegebenheiten der Konzerngesellschaften, für die er früher tätig gewesen ist, und ihn betreffende arbeitsvertragliche Regelungen).
Damit verkennt der Beschwerdeführer, dass der angefochtene Beschluss davon ausgeht, der Geltungsbereich des strafrechtlich geschützten Bankkundengeheimnisses sei vorab mittels Auslegung von Art. 47 des Bundesgesetzes vom 8. November 1934 über die Banken und Sparkassen (Bankengesetz, BankG) zu ermitteln. Er sei mithin rechtlicher Natur. Dies gilt nach dem angefochtenen Entscheid auch für die - von der Vorinstanz dementsprechend als "Einschätzung" (nicht: "Aussage") bezeichnete - Annahmen des Beanzeigten über die Geltung des (schweizerischen) Bankkundengeheimnisses im Falle des Beschwerdeführers. Die Vorinstanz folgert, dass es dabei von vornherein nicht um tatsachenbezogene Aussagen im Sinne des Straftatbestandes des falschen Zeugnisses gehe. Der Beschwerdeführer legt mit seinen oben zusammengefassten Ausführungen nur dar, wie die Unterstellungsfrage aus seiner Sicht zu beantworten sei. Er geht aber nicht auf den für den angefochtenen Beschluss ausschlaggebenden Umstand ein, dass der Beanzeigte eine rechtliche Wertung getroffen habe. Daher genügt die Beschwerdeschrift den gesetzlichen Erfordernissen nicht: In der Beschwerdebegründung ist unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid darzulegen, inwieweit dieser gegen das Recht verstossen soll (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314 mit Hinweisen). Die weiteren Rügen (oben E. 2.1 a.E.) sind damit gegenstandslos.
3.
Auf die Beschwerde kann nicht eingetreten werden. Ausgangsgemäss sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Er stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (Befreiung von den Gerichtskosten). In einem anderen Verfahren (6B_1318/2016) hat das Bundesgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mit Blick auf seine finanzielle Lage abgewiesen (Verfügung vom 19. Januar 2017). Der dort ausgewiesene Überschuss ist nicht auf das hiesige Verfahren übertragbar, da zwischenzeitlich zusätzliche erhebliche Verpflichtungen (Verfahrens- und Anwaltskosten) hinzugekommen sind. Dennoch muss das Gesuch abgewiesen werden, da die Rechtsbegehren aussichtslos waren (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 2.2.4 S. 218). Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Dezember 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Traub