Sachverhalt:
A.
Die 1965 geborene A._ arbeitete bis August 2008 in der Heilpädagogischen Schule B._ als Rhythmiklehrerin. Anfang November 2009 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich führte verschiedene Abklärungen durch und verneinte einen Rentenanspruch mit Verfügung vom 2. April 2012. Nachdem eine von der Versicherten beantragte Arbeitsvermittlung aufgrund der unklaren medizinischen Situation erfolglos geblieben war, holte die IV-Stelle bei der MEDAS Bern ein interdisziplinäres Gutachten ein, das vom 17. Juni 2014 datiert. Gestützt darauf verneinte sie einen Rentenanspruch nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren mit Verfügung vom 28. Oktober 2014 erneut (maximaler Invaliditätsgrad: 25 %).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 18. März 2016 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erheben und beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei die Sache zur Einholung eines ergänzenden Gutachtens und anschliessender Neuverfügung an die IV-Stelle zurückzuweisen; sodann ersucht A._ um unentgeltliche Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
2.
Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen über Invalidität, Erwerbsunfähigkeit (<ref-law> und Art. 7 f. ATSG), den Rentenanspruch bzw. dessen Umfang (Art. 28 Abs. 1 und 2 IVG) sowie die Neuanmeldung nach Verweigerung der Invalidenrente aufgrund eines zu geringen Invaliditätsgrades (Art. 87 Abs. 2 und 3 IVV) zutreffend dargelegt. Ebenso richtig wiedergegeben hat es die Rechtsprechung zum Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 3a S. 352 ff.; <ref-ruling> E. 5.1 S. 232). Darauf wird verwiesen.
3.
Die Vorinstanz hat dem interdisziplinären Gutachten der MEDAS Bern vom 17. Juni 2014 Beweiskraft zuerkannt und erwogen, dass der Beschwerdeführerin die angestammte Tätigkeit als Rhythmiklehrerin zu 75 % (ganztägig bei einer um 25 % verminderten Leistungsfähigkeit) zumutbar ist. Gestützt darauf hat sie weitere Abklärungen als entbehrlich erachtet und einen Rentenanspruch verneint.
3.1. Mit Blick auf die gerügte Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>; Art. 6 Ziff. 1 EMRK) ist einzig entscheidrelevant, dass sich die Beschwerdeführerin im Vorbescheidverfahren sowie im nachfolgenden Beschwerdeverfahren uneingeschränkt zum MEDAS-Gutachten vom 17. Juni 2014 äussern konnte, wovon sie auch Gebrauch machte (vgl. Eingabe im Vorbescheidverfahren vom 23. September 2014; vorinstanzliche Beschwerde vom 25. November 2014). Der Umstand, dass sie vor Erlass des Vorbescheides keine Gelegenheit zur Stellungnahme erhielt, führt nicht zur Aufhebung des angefochtenen Entscheides (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.2.2 S. 126).
3.2. Was die Beschwerdeführerin zur Beweiskraft des Gutachtens der MEDAS Bern vorbringt, erschöpft sich sodann im Wesentlichen in einer Wiederholung der schon im kantonalen Beschwerdeverfahren erhobenen Rügen, was nicht genügt. Insbesondere hat sich die Vorinstanz mit dem Einwand befasst, dass bei der Begutachtung kein auf das Ehlers-Danlos-Syndrom spezialisierter Experte beigezogen worden sei. Sie hat diesbezüglich überzeugend auf den interdisziplinären Charakter der MEDAS-Expertise unter Beteiligung von sechs verschiedenen Fachdisziplinen verwiesen (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.4 S. 227; <ref-ruling> E. 4.4 S. 469 f.). Mithin setzten sich die Gutachter detailliert mit dem Ehlers-Danlos-Syndrom auseinander (vgl. MEDAS-Gutachten, S. 20 f. ["Ad Ehlers-Danlos-Syndrom"]) und berücksichtigten die Einschätzung der auf dieses Krankheitsbild spezialisierten Ärztin Dr. med. C._ (vgl. MEDAS-Gutachten, S. 20 und 39 [internistisches Teilgutachten]) sowie die Stellungnahmen der behandelnden Allgemeinmedizinerin Dr. med. D._ (vgl. MEDAS-Gutachten, S. 5 ff. ["Aktenanalyse"]). Dass die medikamentöse Behandlung bei Patienten mit Ehlers-Danlos-Syndrom, wie Dr. med. D._ festhielt, grundsätzlich schwierig ist, hilft nicht weiter, zumal die medizinischen Experten der verminderten Belastbarkeit der Versicherten im muskoskelettalen Bereich in concreto hinreichend Rechnung getragen haben (vgl. MEDAS-Gutachten, S. 23).
Auch zur Behauptung der Beschwerdeführerin, dass zwischen dem rheumatologischen und dem orthopädischen Teilgutachten ein Widerspruch bestehe, hat das kantonale Gericht Stellung genommen. Soweit die Versicherte neu auf die Trainingsvorschläge des orthopädischen Gutachters Dr. med. E._ (Gymnastik; Haltungsschulung; Stabilisierung des muskulären Korsetts) Bezug nimmt, wurden diese - wie die sonstige orthopädische Beurteilung - in das interdisziplinäre Gesamtgutachten übernommen. Inwieweit zusätzlich eine (explizite) Diskussion von Wechselwirkungen, vornehmlich zwischen den Fachgebieten Orthopädie und Rheumatologie, erforderlich sein soll, ist nicht ersichtlich und legt die Versicherte auch nicht (substanziiert; <ref-law>) dar. Nachdem auch die weiteren Einwände sowie die mit der Beschwerde verurkundeten - im Übrigen unzulässigen (<ref-law>) - Unterlagen keine Zweifel an der Beweiskraft des MEDAS-Gutachtens zu begründen vermögen, stellt der Verzicht des kantonalen Gerichts auf ergänzende Abklärungen keine Verletzung der Beweiswürdigungsregeln (Art. 43 und 61 lit. c ATSG) oder des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>; Art. 6 Ziff. 1 EMRK) dar (antizipierende Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 4b S. 94). Der vorinstanzliche Entscheid ist bundesrechtskonform (E. 1).
4.
Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist (<ref-law>), wird sie im vereinfachten Verfahren mit summarischer Begründung und unter Hinweis auf den kantonalen Gerichtsentscheid (<ref-law>) erledigt.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die unterliegende Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. August 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Grünenfelder