Faits :
A.
Le 29 mai 2015, A._ a déposé plainte pénale contre son épouse, X._, dont il vivait séparé et qui avait la garde de leur fils, B._, né en 2011, ainsi que contre le compagnon de cette dernière, C._, avec lequel elle faisait ménage commun. Il exposait que son fils souffrait d'angoisses inexpliquées, pleurait et refusait de retourner chez sa mère, dont il affirmait avoir peur. L'enfant lui aurait confié recevoir, de la part du compagnon de sa mère exclusivement, des coups sur les fesses, les mains, le bras et l'épaule et se faire " crier dessus ". Il aurait en outre été témoin de disputes violentes au cours desquelles sa mère et son compagnon échangeaient des coups.
A la suite de cette plainte, la police a auditionné l'enfant, la pédopsychiatre avec laquelle le plaignant avait sollicité un suivi pour son fils ainsi que l'éducatrice responsable de celui-ci à la crèche.
Le 19 août 2015, la police a en outre entendu X._ en tant que prévenue de violation du devoir d'assistance ou d'éducation (<ref-law>) et de voies de fait (<ref-law>). A l'issue de cette audience, celle-ci a sollicité l'octroi de l'assistance judiciaire; le 16 septembre 2015, elle a renvoyé au ministère public un formulaire rempli en vue de la désignation d'un défenseur d'office.
B.
Le 24 septembre 2015, le ministère public genevois a rendu une ordonnance de non-entrée en matière en faveur de X._. Par ordonnance du 28 septembre 2015, la même autorité a refusé la nomination d'un avocat d'office pour cette dernière.
C.
Par arrêt du 1er février 2016, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise a rejeté le recours formé par X._ contre ces deux ordonnances et l'a condamnée aux frais de la procédure de recours, comprenant un émolument de 1'000 francs.
D.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt de la Cour de justice. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et à sa réforme en ce sens, d'une part, que l'assistance judiciaire lui est octroyée dans le cadre de la procédure devant les autorités cantonales et, d'autre part, que la cause est renvoyée au ministère public pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Elle sollicite en outre l'assistance judiciaire pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
E.
Invité à présenter des observations, le ministère public conclut au rejet du recours. Pour sa part, la cour cantonale n'a pas d'observations à formuler et se réfère aux considérants de son arrêt.

Considérant en droit :
1.
La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law> en considérant d'une part que son indigence n'était pas manifeste et d'autre part qu'une défense d'office ne se justifiait pas, tant sous l'angle de la sanction encourue que sous celui de la difficulté de la cause.
1.1. L'<ref-law> prévoit, dans le cadre de la défense facultative seule en cause en l'espèce, que si le prévenu ne dispose pas des moyens nécessaires et que l'assistance d'un défenseur est justifiée pour sauvegarder ses intérêts, la direction de la procédure ordonne une défense d'office. Les deux conditions doivent être réunies cumulativement. La seconde s'interprète à l'aune des critères mentionnés à l'art. 132 al. 2 et 3 CPP. Ainsi, les intérêts du prévenu justifient une défense d'office lorsque la cause n'est pas de peu de gravité et qu'elle présente, sur le plan des faits ou du droit, des difficultés que le prévenu seul ne pourrait pas surmonter (<ref-law>). L'<ref-law> précise que ne sont pas de peu de gravité les cas dans lesquels le prévenu est passible d'une peine privative de liberté de plus de quatre mois, d'une peine pécuniaire de plus de 120 jours-amende ou d'un travail d'intérêt général de plus de 480 heures. Ces critères reprennent largement la jurisprudence du Tribunal fédéral en matière d'assistance judiciaire, à laquelle il est renvoyé (<ref-ruling> consid. 2.5.2 p. 232 s). Pour évaluer si l'affaire présente des difficultés que le prévenu ne pourrait pas surmonter sans l'aide d'un avocat, il y a lieu d'apprécier l'ensemble des circonstances concrètes. Il faut tenir compte notamment des capacités du prévenu, de son expérience dans le domaine juridique ainsi que des mesures qui paraissent nécessaires, dans le cas d'espèce, pour assurer sa défense, particulièrement en ce qui concerne les preuves qu'il devra offrir (<ref-ruling> consid. 2.5.2 p. 233; <ref-ruling> consid. 4 p. 105). Enfin, si les deux conditions mentionnées à l'<ref-law> doivent être réunies cumulativement, il n'est pas exclu que l'intervention d'un défenseur soit justifiée par d'autres motifs, comme l'indique l'adverbe " notamment ". Il peut s'agir des cas où la désignation d'un défenseur est nécessaire pour garantir l'égalité des armes, ou parce que l'issue de la procédure pénale a une importance spéciale pour le prévenu, par exemple s'il est en détention, s'il encourt une révocation de l'autorisation d'exercer sa profession ou s'il risque de perdre la garde de ses enfants (arrêt 1B_477/2011 du 4 janvier 2012 consid. 2.2).
1.2. Il y a lieu de déterminer si la cause présente des difficultés que la recourante seule ne pouvait pas surmonter. Il n'apparaît pas que tel serait le cas, l'affaire n'étant complexe ni du point de vue des faits ni sur le plan du droit. Dans le contexte d'une séparation conflictuelle, le mari de la recourante a porté plainte contre elle pour violation du devoir d'assistance et d'éducation, lésions corporelles et voies de fait. Il lui reprochait d'avoir laissé le compagnon avec lequel elle faisait ménage commun infliger à leur fils des coups sur les fesses, les mains, le bras et l'épaule; l'enfant se serait également plaint de se faire " crier dessus " et aurait été témoin de disputes au cours desquelles sa mère et son compagnon auraient échangé des coups.
Après avoir entendu l'enfant et la pédopsychiatre qui le suivait, la police a auditionné la recourante. Cette audition, au cours de laquelle elle a pu donner sa version des faits, à savoir qu'il lui était arrivé de donner une tape sur la tête ou les mains de son fils pour qu'il cesse de faire des choses qu'il ne devait pas faire mais qu'elle ne l'avait jamais frappé et que son compagnon agissait dans le même état d'esprit qu'elle et lui avait au plus donné une tape sur les mains, est le seul acte de la procédure auquel elle a été amenée à participer et pour lequel elle s'est faite assister d'un avocat.
Dans ces circonstances, c'est à juste titre que la cour cantonale a considéré que la présence d'un avocat à cette audition ne se justifiait pas. Il en est ainsi même compte tenu du fait que la procédure pouvait éventuellement comporter pour la recourante le risque de remettre en question la garde de son fils. Elle n'avait en effet pas de raison de partir de la prémisse que sa version des faits serait jugée peu crédible et on pouvait attendre d'elle qu'elle la présente avant de s'assurer de l'assistance d'un avocat. Il n'y a pas de violation de l'<ref-law> faute de réalisation de la seconde condition prévue par cette disposition. Il n'est dès lors pas nécessaire d'examiner si c'est avec raison que la cour cantonale a considéré que la recourante n'était pas indigente et le grief d'arbitraire dans l'établissement des faits soulevé dans ce contexte devient sans objet.
2.
Invoquant une violation de son droit d'être entendue, la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir considéré que la violation dudit droit commise par le ministère public a été réparée par le fait qu'elle a eu la possibilité de s'exprimer devant la cour cantonale. Dans ce contexte, la recourante tire également argument de l'<ref-law> et se plaint de n'avoir pas eu l'opportunité de chiffrer et justifier ses prétentions.
2.1. Le droit d'être entendu, garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., comprend notamment celui de produire ou de faire administrer des preuves, à condition qu'elles soient pertinentes et de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 229 et les arrêts cités). Le droit d'être entendu n'empêche pas le juge de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de se forger une conviction et que, procédant de manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, il a la certitude qu'elles ne pourraient pas l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 64 et l'arrêt cité). L'appréciation anticipée des preuves n'est revue par le Tribunal fédéral que sous l'angle restreint de l'arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 157).
Le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce moyen est invoqué et motivé par le recourant (<ref-law>), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253).
2.2. La recourante a sollicité en premier lieu une indemnité sur la base de l'<ref-law>. En vertu de cette disposition, si le prévenu est acquitté totalement ou en partie ou s'il bénéficie d'une ordonnance de classement il a droit à une indemnité pour les dépenses occasionnées par l'exercice raisonnable de ses droits de procédure.
Dans ce contexte, la cour cantonale a constaté que la recourante n'avait fourni aucun justificatif relatif à l'activité déployée par son conseil. Elle a également relevé que la cause ne présentait pas de difficultés nécessitant l'assistance d'un avocat.
Savoir si le recours à un avocat procède d'un exercice raisonnable des droits de procédure et si, par conséquent, une indemnité pour les frais de défense selon l'<ref-law> peut être allouée au prévenu, est une question de droit fédéral que le Tribunal fédéral revoit librement (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 169). C'est en premier lieu aux autorités pénales qu'il appartient d'apprécier le caractère raisonnable de l'activité de l'avocat et elles disposent dans ce cadre d'un pouvoir d'appréciation considérable. Le Tribunal fédéral s'impose par conséquent une certaine retenue lors de l'examen de l'évaluation faite par l'autorité précédente; il n'intervient que lorsque celle-ci a clairement excédé son pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 169).
Il a été admis au consid. 1.2 ci-dessus que la cause ne présentait pas de difficultés telles que l'assistance d'un avocat d'office se justifie pour sauvegarder les intérêts de la recourante. Pour les mêmes motifs, il y a lieu d'admettre que la cour cantonale n'a pas abusé de son pouvoir d'appréciation en considérant que le recours à un avocat de choix ne procédait pas d'un exercice raisonnable des droits de procédure. Cela est d'autant plus vrai que la jurisprudence relève que lorsque la procédure a été, comme en l'espèce, classée après la première audition déjà, l'assistance d'un avocat peut être considérée comme ne constituant pas un exercice raisonnable des droits de la défense même s'agissant de crimes ou de délits (<ref-ruling> consid. 2.3.5 p. 203 s.; arrêt 6B_387/2013 du 8 juillet 2013 consid. 2.2, non publié in <ref-ruling>). L'allocation d'une indemnité en vertu de l'<ref-law> lui étant refusée dans son principe, la recourante ne saurait prétendre que la cour cantonale a violé son droit d'être entendue en lui refusant l'opportunité de chiffrer ses prétentions, cet élément n'étant pas de nature à influer sur la décision à rendre.
2.3. La recourante soutient en outre que la cour cantonale a violé l'art. 429 al. 1 let. c CPP en lui reprochant de n'avoir pas établi le dommage prétendument subi.
La cour cantonale a motivé son refus d'indemnité pour tort moral exclusivement par le fait que la recourante n'avait produit aucun document attestant de la réalité de ses peurs et angoisses.
Selon l'<ref-law>, " l'autorité pénale examine d'office les prétentions du prévenu. Elle peut enjoindre à celui-ci de les chiffrer et de les justifier ". La jurisprudence a déduit de cette disposition qu'il incombe à l'autorité pénale, à tout le moins, d'interpeller le prévenu sur la question de l'indemnité et de l'enjoindre au besoin de chiffrer et justifier ses prétentions en indemnisation (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 240).
Le refus d'allouer une indemnité pour tort moral, au seul motif que la recourante n'avait pas justifié ses prétentions, viole par conséquent cette disposition. A tout le moins la cour cantonale devait-elle préalablement interpeller la recourante sur ce point afin de lui donner l'opportunité d'étayer ses prétentions.
Tel qu'il est motivé, le refus d'accorder à la recourante une indemnité pour tort moral viole le droit fédéral. Le recours doit être admis sur ce point.
3.
La recourante se plaint d'une application arbitraire de l'art. 20 du Règlement genevois sur l'assistance juridique et l'indemnisation des conseils juridiques et défenseurs d'office en matière civile, administrative et pénale (RAJ, RSGE 2 05.04). Elle soutient qu'en mettant à sa charge un émolument de 1'000 fr., la cour cantonale a arbitrairement omis d'appliquer cette disposition.
3.1. La violation du droit cantonal ne constitue pas un motif de recours en tant que tel (cf. <ref-law>). La partie recourante peut uniquement se plaindre de ce que l'application du droit cantonal par l'autorité précédente consacre une violation du droit fédéral au sens de l'<ref-law>, en particulier qu'elle est arbitraire (art. 9 Cst.). Pour être considérée comme arbitraire, une violation d'une loi cantonale doit être manifeste et reconnue d'emblée. Le Tribunal fédéral n'a pas à déterminer quelle interprétation correcte aurait dû être faite des dispositions applicables; il doit uniquement examiner si celle de l'autorité cantonale est défendable (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 18).
Le Tribunal fédéral n'examine la violation arbitraire de dispositions de droit cantonal que si ce grief a été invoqué et motivé de manière précise (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 387).
Le sort des frais de la procédure de recours est réglé à l'<ref-law>, qui prévoit en principe leur prise en charge par la partie qui succombe. Cette disposition ne prévoit pas d'exception au caractère onéreux de cette procédure dans les contestations portant sur le refus de l'assistance judiciaire, sous réserve d'une disposition de droit cantonal plus favorable. En droit genevois, l'art. 20 RAJ érige en principe la gratuité dans les procédures de refus ou de retrait de l'assistance judiciaire, sous réserve de la mauvaise foi ou de la témérité (arrêt 6B_122/2013 du 11 juillet 2013 consid. 5.2).
3.2. La recourante joue sur une ambiguïté et cherche à tirer profit de la brièveté de la motivation de l'arrêt attaqué pour se plaindre de ce que la cour cantonale aurait mis à sa charge des frais afférents au refus de nommer un avocat d'office. Toutefois, il est mentionné au considérant 7 de l'arrêt attaqué que " les frais de la procédure sur recours contre l'indemnisation de première instance suivent la règle de l'<ref-law> ", ce qui indique que l'émolument de 1000 fr. mis à la charge de la recourante concerne le rejet du recours dirigé contre le refus de lui allouer une indemnité pour tort moral à la suite de l'ordonnance de non-entrée en matière du 24 septembre 2015 et pas de celui dirigé contre l'ordonnance du 28 septembre 2015 refusant la nomination d'un avocat d'office. L'art. 20 RAJ n'a donc pas été omis de manière arbitraire.
4.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être partiellement admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Le recours est rejeté pour le surplus.
La recourante a requis l'assistance judiciaire. Elle peut prétendre à une indemnité de dépens réduite pour les griefs admis (<ref-law>), ce qui rend sa demande d'assistance judiciaire sans objet dans cette mesure. Le recours était pour le surplus dénué de chances de succès, de sorte que l'assistance judiciaire doit être refusée (<ref-law>). La recourante supportera des frais réduits eu égard à l'issue de la cause et à sa situation financière (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis partiellement. L'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Pour le surplus, le recours est rejeté.
2.
Une part des frais judiciaires, arrêtée à 600 fr., est mise à la charge de la recourante.
3.
Le canton de Genève versera au conseil de la recourante une indemnité réduite de 1'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
La demande d'assistance d'assistance judiciaire est rejetée dans la mesure où elle n'est pas sans objet.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 24 mars 2017
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Paquier-Boinay