Sachverhalt:
A.
A.a. A.A._ und B.A._ führen seit Mai 2011 als Selbstständigerwerbende einen Betrieb. Seit dem 1. Juli 2012 bezogen A.A._ und B.A._ von den Sozialen Diensten der Stadt Chur wirtschaftliche Sozialhilfe. Mit Vereinbarung vom 9. Juli 2012 wurde unter anderem festgelegt, dass spätestens bis Ende September 2012 die Ertragslage gesteigert werden müsse, so dass aus dem Betriebsertrag mindestens fünfzig Prozent des Lebensunterhalts gedeckt werden könnten. Falls die Vorgaben nicht erfüllt würden, werde die wirtschaftliche Unterstützung nur weitergeführt, wenn das Geschäft liquidiert werde. Am 20. Dezember 2012 verlängerten die Sozialen Dienste den Vertrag unter denselben Bedingungen bis Ende März 2013. Mit Verfügung vom 5. April 2013 sprachen die Sozialen Dienste A.A._ und B.A._ Sozialhilfe bis 31. März 2014 zu. Gleichzeitig forderten sie das Ehepaar unter anderem auf, eine unselbstständige Erwerbstätigkeit zu suchen und ihre Stellenbewerbungen gegenüber dem Regionalen Sozialdienst unaufgefordert jeweils am Ende eines Monats nachzuweisen. Bei nicht Einhalten der Auflage werde eine Kürzung der Sozialhilfe geprüft.
Mit Verfügung vom 4. Dezember 2013 forderten die Sozialen Dienste A.A._ und B.A._ auf, den nicht existenzsichernden Geschäftsbetrieb auf den 31. März 2014 hin zugunsten einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit zu liquidieren und ihre Stellensuche zu belegen. Falls pro Monat nicht wenigstens fünf Stellenbewerbungen pro Person nachgewiesen würden, werde eine Kürzung der Sozialhilfe geprüft. Ein Wiedererwägungsgesuch wurde am 27. Januar 2014 abgewiesen. Der Stadtrat von Chur wies die Beschwerde des Ehepaars A.A._ und B.A._ mit Entscheid vom 4. März 2014 ab, soweit er darauf eintrat. Am 27. Januar 2014 verfügten die Sozialen Dienste eine Kürzung der Sozialhilfe um zehn Prozent des Grundbedarfs für den Lebensunterhalt zufolge ungenügender Stellenbewerbungen. Auch diese Verfügung bestätigte der Stadtrat von Chur mit separatem Entscheid vom 4. März 2014. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden wies die gegen beide Entscheide erhobenen Beschwerden unter Vereinigung der Verfahren mit Entscheid vom 21. Oktober 2014 ab.
Gemäss Vereinbarung vom 10. Juli 2014 verpflichteten sich A.A._ und B.A._, sich treuhänderisch beraten zu lassen und bis Mitte Oktober einen Businessplan zu erstellen. Mit Verfügung vom 16. Juli 2014 sprachen ihnen die Sozialen Dienste bis Ende Oktober 2014 Sozialhilfe zu. Sie verbanden dies mit der Anweisung, falls bis Mitte Oktober 2014 nicht mittels Businessplan der Nachweis der wirtschaftlichen Selbstständigkeit des Betriebes aufgezeigt werde, müsse bis Ende Oktober 2014 dessen Liquidation eingeleitet werden. Bei Nichtbefolgung dieser Auflage werde die Einstellung der Sozialhilfe mit sofortiger Wirkung verfügt. Diese Verfügung blieb unangefochten.
Mit Verfügung vom 24. November 2014 stellten die Sozialen Dienste die Sozialhilfe mit Wirkung ab Ende Oktober 2014 vollumfänglich ein und entzogen einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung.
A.b. Ein erneutes Gesuch um öffentliche Unterstützung für die Dauer vom 1. Februar bis 30. April 2015 lehnten die Sozialen Dienste mit Verfügung vom 13. März 2015 ab. Die dagegen erhobene Beschwerde wies der Stadtrat am 5. Mai 2015 ebenfalls ab.
B.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden hiess die Beschwerde von A.A._ und B.A._ im Sinne der Erwägungen gut. Es hob den angefochtenen Entscheid vom 5. Mai 2015 auf und wies die Sache zur Neubeurteilung des Leistungsanspruchs an die Verwaltung zurück (Entscheid vom 26. Januar 2016).
C.
Die Stadt Chur führt Beschwerde mit dem Antrag, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
B.A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Gestützt auf <ref-law> beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts. Dieses Rechtsmittel steht somit grundsätzlich auch auf dem Gebiet der kantonalen Sozialhilfe zur Verfügung. Das Bundesgericht enthält dazu in Art. 83 keinen Ausschlussgrund.
2.
2.1. Die Beschwerde an das Bundesgericht ist zulässig gegen Endentscheide, das heisst gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen (<ref-law>), und gegen Teilentscheide, die nur einen Teil der gestellten Begehren behandeln, wenn diese unabhängig von den anderen beurteilt werden können, oder die das Verfahren nur für einen Teil der Streitgenossen und Streitgenossinnen abschliessen (<ref-law>). Gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist hingegen die Beschwerde nur zulässig, wenn sie die Zuständigkeit oder den Ausstand betreffen (<ref-law>), einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (<ref-law>) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>). Rückweisungsentscheide, mit denen eine Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, sind Zwischenentscheide, die nur unter den genannten Voraussetzungen beim Bundesgericht angefochten werden können (<ref-ruling> E. 4.2 S. 481). Anders verhält es sich nur dann, wenn der unteren Instanz, an welche zurückgewiesen wird, kein Entscheidungsspielraum mehr verbleibt und die Rückweisung nur noch der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient (<ref-ruling> E. 1.1 S. 143; <ref-ruling> E. 1.3 S. 127).
2.2. Zufolge der materiellen Vorgaben des vorinstanzlichen Entscheids, die ihren Beurteilungsspielraum zumindest wesentlich einschränken (Prüfung des Anspruchs auf Sozialhilfe trotz Weigerung der Leistungsansprecher, die selbstständige Erwerbstätigkeit aufzugeben), wäre die Beschwerdeführerin gezwungen, eine ihres Erachtens rechtswidrige Verfügung zu erlassen. Der vorinstanzliche (Zwischen-) Entscheid hat für sie daher rechtsprechungsgemäss einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> zur Folge. Er ist deshalb selbstständig anfechtbar (<ref-ruling> E. 4.2 S. 285 f.).
3.
Die Stadt Chur stützt ihre Legitimation sowohl auf die allgemeine Legitimationsklausel (<ref-law>) als auch auf die Gemeindeautonomie (<ref-law>).
3.1. Nach <ref-law> ist zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten befugt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat, durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat. Gemäss <ref-law> sind Gemeinden und andere öffentlich-rechtliche Körperschaften zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berechtigt, wenn sie die Verletzung von Garantien rügen, die ihnen die Kantons- oder Bundesverfassung gewährt.
3.2. In <ref-ruling> kam das Bundesgericht aufgrund einer Gesamtbetrachtung zum Schluss, dass die Legitimation einer Gemeinde im Rahmen der Sozialhilfe nach der allgemeinen Legitimationsklausel in der Regel gegeben sein soll. Sie kann etwa verneint werden, wenn die präjudizielle Wirkung eines Entscheids weder geltend gemacht noch ersichtlich ist oder wenn ganz unerhebliche Rechtsfolgen zur Beurteilung anstehen. In solchen Fällen kann von einem besonderen schutzwürdigen Interesse der Gemeinde nicht mehr gesprochen werden, sondern es muss angenommen werden, dass es diesfalls nur noch um die richtige Rechtsanwendung oder gar um eine Frage des Prestiges geht, welche die Legitimation ausschliessen (<ref-ruling> E. 6.6 S. 335 f.).
3.3. In der Sache selbst geht es insbesondere um die Pflicht der Sozialhilfe beanspruchenden Person zur Minderung ihrer Bedürftigkeit. Die Beurteilung dieser Frage hat durchaus präjudiziellen Charakter. Die Frage stellt sich in einem Bereich, in welchem das Subsidiaritätsprinzip gilt und Eigenleistungen den Bedarfsleistungen vorgehen (Art. 1 Abs. 2 des Gesetzes vom 7. Dezember 1986 über die öffentliche Sozialhilfe im Kanton Graubünden [Sozialhilfegesetz, SHG; BR 546.100]; Art. 1 des Gesetzes des Kantons Graubünden vom 3. Dezember 1978 über die Unterstützung Bedürftiger [Kantonales Unterstützungsgesetz; UG; BR 546.250]). Die Gemeinden haben ein elementares Interesse an einer Klarstellung darüber, inwiefern sie die Sozialhilfeleistungen einstellen können, wenn die betroffene Person Auflagen und Weisungen nicht befolgt. Damit ergibt sich der Anspruch der Stadt Chur auf einen Entscheid in der Sache bereits aus der allgemeinen Legitimationsklausel von <ref-law>. Es kann daher offenbleiben, ob sie sich auch auf eine Verletzung der Gemeindeautonomie im Sinne von <ref-law> stützen könnte. Hinsichtlich dieser Bestimmung reicht es rechtsprechungsgemäss, wenn die Gemeinde eine Verletzung der Autonomie (<ref-law>) geltend macht; ob ihr im strittigen Bereich eine Autonomie tatsächlich zukommt und ob diese verletzt worden ist, ist keine Frage des Eintretens, sondern der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 1.2 S. 45; Urteil 8C_113/2014 E. 7, nicht publ. in: <ref-ruling>).
4.
4.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Der vorinstanzliche Entscheid stützt sich in der Sache auf kantonales Recht. Als Beschwerdegrund kommt deshalb hauptsächlich die Verletzung von Bundesrecht, insbesondere von verfassungsmässigen Rechten der Bundesverfassung in Frage (<ref-law>). Die Anwendung des kantonalen Rechts als solches bildet nicht Beschwerdegrund. Überprüft werden kann insoweit nur, ob der angefochtene Entscheid auf willkürlicher Gesetzesanwendung beruht oder ob das Gesetz oder seine Anwendung sonst wie gegen übergeordnetes Recht verstösst (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 251 f.). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht) gelten qualifizierte Anforderungen an die Begründung. Eine solche Rüge prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur, wenn sie in der Beschwerde vorgebracht und substanziiert begründet worden ist. Dies bedeutet, dass klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2 S. 228; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
4.2. Nach <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Abs. 2). Die Voraussetzungen für eine Sachverhaltsrüge nach <ref-law> und für eine Berichtigung des Sachverhalts von Amtes wegen nach <ref-law> stimmen im Wesentlichen überein.
5.
Streitig ist, ob die Beschwerdeführerin den von den Beschwerdegegnern für die Dauer vom 1. Februar bis 30. April 2015 geltend gemachten Anspruch auf Sozialhilfe aufgrund deren Weigerung, die selbstständige Erwerbstätigkeit aufzugeben, ohne weiteres ablehnen durfte.
5.1. Nach Art. 1 Abs. 2 SHG bezweckt die öffentliche Sozialhilfe Hilfe zur Selbsthilfe und die Förderung der Eigenverantwortung. Die Sozialdienste sind laut Art. 2 Abs. 2 SHG bestrebt, durch Beratung, Betreuung, Vermittlung von Dienstleistungen und durch Sachhilfe künftigen Schwierigkeiten vorzubeugen sowie die Notlagen und deren Ursachen zu beseitigen oder zu vermindern. Nach Abs. 3 dieser Bestimmung wird die Sozialhilfe so lange gewährt, bis die Verhältnisse gefestigt sind. Bedürftige erhalten ihre Unterstützungshilfe nach Massgabe des UG (Art. 3 Abs. 2 SHG). Bedürftig ist nach Art. 1 Abs. 1 UG, wer für seinen Lebensunterhalt und den seiner Familienangehörigen mit gleichem Wohnsitz nicht hinreichend oder nicht rechtzeitig aus eigenen Mitteln aufkommen kann. Die Unterstützungshilfe besteht in der Ausrichtung von Geld oder Naturalien an den Bedürftigen und in den Massnahmen zur Vermeidung drohender oder zur Behebung eingetretener Bedürftigkeit (Art. 1 Abs. 2 UG). Die zuständige Sozialbehörde bestimmt Art und Mass der Unterstützung nach dem ausgewiesenen Bedarf unter Würdigung der örtlichen und persönlichen Verhältnisse. Sie berücksichtigt dabei die gesetzlichen Familienlasten des Bedürftigen, allfällige Krankheitsfälle sowie berufliche Ausbildungskosten Jugendlicher, für die der Bedürftige aufzukommen hat (Art. 2 Abs. 1 UG). Die zu unterstützende und die unterstützte Person sind verpflichtet, jede sachdienliche Auskunft zu erteilen, die nötigen Unterlagen beizubringen sowie den mit der Unterstützungsleistung verbundenen Auflagen der Sozialbehörde Folge zu leisten (Art. 4 UG). Gemäss Art. 18 UG überwacht die Regierung die Handhabung des Gesetzes. Sie hat gestützt darauf die Ausführungsbestimmungen vom 8. November 2005 zum kantonalen Unterstützungsgesetz (ABzUG; BR 546.270) erlassen. Deren Art. 1 erklärt für die Bemessung der Unterstützung durch die zuständige Gemeinde im Sinne des Gesetzes die Richtlinien der Schweizerischen Konferenz für Sozialhilfe für die Ausgestaltung und Bemessung der Sozialhilfe vom April 2005 (SKOS-Richtlinien), einschliesslich des Kapitels "Praxishilfen", unter Vorbehalt der Konkretisierungen und Einschränkungen gemäss ABzUG als massgebend. Laut Art. 11 ABzUG (in der bis Ende Dezember 2015 gültig gewesenen Fassung) ist der Grundbedarf für den Lebensunterhalt von der zuständigen Gemeinde für die Dauer von maximal zwölf Monaten um fünf bis fünfzehn Prozent zu kürzen: a) bei ungenügenden Integrationsanstrengungen, insbesondere wenn eine Person nicht bereit ist, eine von der Gemeinde zugewiesene, ihren physischen und psychischen Fähigkeiten entsprechende Arbeit auszuführen oder an einem von der Gemeinde angeordneten Beschäftigungs-, Einsatz- oder Aus-, Fort- und Weiterbildungsprogramm teilzunehmen; b) bei grober Pflichtverletzung; c) bei Rechtsmissbrauch. In der ab 1. Januar 2016 geltenden Fassung lautet Abs. 1 der Bestimmung: Der Grundbedarf für den Lebensunterhalt ist unter Beachtung des Grundsatzes der Verhältnismässigkeit um fünf bis dreissig Prozent zu kürzen: a) bei ungenügenden Integrationsanstrengungen; b) bei Pflichtverletzung; c) bei Rechtsmissbrauch. Nach Abs. 2 ist eine Kürzung von zwanzig bis dreissig Prozent auf maximal sechs Monate, eine solche bis neunzehn Prozent auf maximal zwölf Monate zu befristen. Aufgrund von Art. 13 Abs. 2 ABzUG (in der ab 1. Januar 2016 in Kraft stehenden Fassung) sind laufende Unterstützungsfälle ab 1. April 2016 nach den ab 1. Januar 2016 geltenden Bestimmungen abzuwickeln.
5.2. Nach <ref-law> hat der in Not Geratene nur Anspruch auf Unterstützungsleistungen des Staates, wenn er nicht in der Lage ist, selbst für sich zu sorgen (Subsidiarität). Keinen Anspruch hat, wer solche Leistungen beansprucht, obwohl er objektiv in der Lage wäre, sich aus eigener Kraft die für das Überleben erforderlichen Mittel selbst zu verschaffen; denn solche Personen stehen nicht in jener Notsituation, auf die das Grundrecht auf Hilfe in Notlagen zugeschnitten ist. Bei ihnen fehlt es bereits an den Anspruchsvoraussetzungen. Eine Person, die eine konkret zur Verfügung stehende Erwerbsmöglichkeit ausschlägt, steht nicht in jener spezifischen Notlage, auf die <ref-law> zugeschnitten ist, weshalb der Schutzbereich des Grundrechts durch die Einstellung von Hilfeleistungen in einem solchen Fall gar nicht betroffen ist. Wem es faktisch und rechtlich möglich ist, die erforderlichen Mittel für ein menschenwürdiges Dasein selbst zu beschaffen, ist nicht bedürftig und damit nicht auf Unterstützung angewiesen (<ref-ruling> E. 7.2.2 S. 6 mit Hinweisen). Wer objektiv befähigt wäre, sich, insbesondere durch Annahme einer zumutbaren Erwerbstätigkeit, aus eigener Kraft die erforderlichen Mittel zu verschaffen, erfüllt weder die Voraussetzungen für den Anspruch auf Sozialhilfe noch auf finanzielle Nothilfe gemäss <ref-law> (139 I 218 E. 5.2 S. 227; Urteil 8C_930/2015 vom 15. April 2016 E. 6.2; vgl. insbesondere die Urteile 8C_633/2013 vom 30. Dezember 2013 und 8C_787/2011 vom 28. Februar 2012).
5.3. Personen, die Leistungen der Sozialhilfe beanspruchen, sind an die Erfüllung verschiedener Pflichten gebunden. Dazu gehört die Pflicht zur Minderung der Bedürftigkeit. Die betroffene Person hat alles zu unternehmen, um ihre wirtschaftliche Lage zu verbessern. Um die Erfüllung dieser Pflicht sicherzustellen, kann der Bezug von Sozialhilfe mit Auflagen verbunden werden (Art. 4 UG). Es kann sich dabei insbesondere um die Auflage handeln, sich um eine Anstellung zu bemühen und eine angebotene Arbeit anzunehmen oder an Arbeitsprogrammen teilzunehmen. Wer zumutbare Arbeit verweigert, hat nicht nur mit einer Bestrafung (z.B. in Form von Kürzungen; Art. 11 ABzUG; vgl. dazu CLAUDIA HÄNZI, Die Richtlinien der schweizerischen Konferenz für Sozialhilfe, 2011, S. 86 und S. 146 f.) zu rechnen. Da gleichzeitig auch das Subsidiaritätsprinzip verletzt ist, kann sie sich überdies mit der Einstellung von Sozialhilfe konfrontiert sehen (fehlende Anspruchsvoraussetzung; vgl. zum Ganzen: HÄNZI, a.a.O., S. 85 f. und S. 150). Weil die Sozialhilfe prinzipiell nur gewährt wird, soweit der Einzelne keinen Zugang zu einer anderweitigen, zumutbaren Hilfsquelle hat, liegt in diesem Fall keine für ihn selbstständig nicht überwindbare Notlage vor. Für eine sanktionelle Einstellung von kantonalrechtlicher Sozialhilfe wird in der Literatur wegen des damit regelmässig verbundenen schweren Eingriffs in die Rechtsposition der Betroffenen und mit Blick auf das Gebot der Rechtssicherheit, eine gesetzliche Grundlage im formellen Sinne gefordert (HÄNZI, a.a.O., S. 152; GUIDO WIZENT, Die sozialhilferechtliche Bedürftigkeit, 2014, S. 240). Auf jeden Fall muss eine solche Leistungseinstellung im Lichte der rechtlichen Prinzipien der Verhältnismässigkeit, des Rechtsmissbrauchsverbots, der Subsidiarität und der Bedürftigkeit ausgeübt werden (PETER MÖSCH PAYOT, Sozialhilfemissbrauch ?, in: Das Schweizerische Sozialhilferecht, 2008, S. 306). Die Missachtung einer sozialhilferechtlichen Pflicht kann auch eine Ungehorsamsstrafe gemäss <ref-law> nach sich ziehen (vgl. <ref-ruling> E. 7.2.5 S. 8 mit Hinweis auf die Literatur).
6.
Die Vorinstanz hat erwogen, die Sozialbehörde habe die selbstständige Erwerbstätigkeit der Beschwerdegegner während mehr als zwei Jahren unterstützt. Während dieser Zeit habe sich das Geschäft trotz Schwankungen grundsätzlich positiv entwickelt. Dennoch sei es nicht gelungen, aus dem Ertrag des Betriebes mehr als einen Viertel der Lebensunterhaltskosten zu decken. Da die Beschwerdegegner überdies Auflagen nicht eingehalten hätten, habe die Fürsorgebehörde die Sozialhilfe schliesslich Ende Oktober 2014 eingestellt. Die Voraussetzungen für eine weitere Unterstützung der selbstständigen Erwerbstätigkeit seien damit nicht mehr gegeben. Das Vorgehen der Verwaltung ist laut Vorinstanz nicht zu beanstanden. Das kantonale Gericht ging weiter davon aus, dass bei Nichterfüllen von Auflagen der Grundbedarf im Rahmen von Art. 11 ABzUG gekürzt werden könne. Eine vollständige Einstellung der Unterstützungsleistungen aus sanktionellen Gründen sei selbst im Rahmen der die Nothilfe gemäss <ref-law> übersteigenden Sozialhilfe unzulässig. Eingestellt werden könnten die Leistungen hingegen beim Fehlen der Anspruchsvoraussetzungen. Dies sei dann der Fall, wenn die um Unterstützung nachsuchende Person zwar aus eigener Kraft in der Lage sei, sich die für ihren Lebensunterhalt aktuell erforderlichen Mittel zu beschaffen, jedoch aus eigenem Antrieb und schuldhaft davon absehe. In zeitlicher und finanzieller Hinsicht habe sich eine solche Einstellung nach dem Verhältnismässigkeitsprinzip zu richten. Sie müsse den Betroffenen zudem vorgängig angedroht werden. Laut Vorinstanz hätte die Beschwerdeführerin das Gesuch der Beschwerdegegner um Sozialhilfe nicht unter Hinweis auf die an sich zulässigen Auflagen aus dem früheren Verfahren abweisen dürfen, ohne vorgängig erneut die Bedürftigkeit zu prüfen. Eine solche könne unabhängig von einer allfälligen Liquidation des Geschäfts und der Annahme einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit bestehen. In diesem Sinne wies das kantonale Gericht die Sache zu neuem Entscheid über die öffentliche Unterstützung der Beschwerdegegner im streitigen Zeitraum an die Verwaltung zurück.
7.
Die Stadt Chur rügt zunächst eine willkürliche Anwendung und Auslegung (<ref-law>) von Art. 11 in Verbindung mit Art. 13 Abs. 2 ABzUG. Mit dem angefochtenen Entscheid werde sie verpflichtet, gestützt auf die bis Ende Dezember 2015 in Kraft gestandene Fassung von Art. 11 ABzUG zu beurteilen, ob der Grundbedarf der Beschwerdegegner um maximal fünfzehn Prozent zu kürzen sei. Unter Vorbehalt abweichender übergangsrechtlicher Bestimmungen gilt bei der Beurteilung der Frage, welches Recht bei einer Änderung der Rechtsgrundlage Anwendung findet, der Grundsatz, dass diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des rechtlich zu ordnenden oder zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> E. 3 S. 397 mit Hinweisen). Im Lauf des verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahrens eingetretene Rechtsänderungen sind in der Regel unbeachtlich. Das Bundesgericht hat im nachfolgenden Gerichtsverfahren im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ausschliesslich zu prüfen, ob der angefochtene Entscheid mit dem zur Zeit seines Erlasses geltenden Recht im Einklang steht (<ref-ruling> E. 4.3 S. 27 mit Hinweis). Wie die Beschwerdeführerin festhält, geht es in diesem Verfahren um Unterstützungsansprüche für die Zeit vom 1. Februar bis 30. April 2015. Ein laufender Unterstützungsfall im Sinne von Art. 13 Abs. 2 ABzUG (in der seit 1. Januar 2016 in Kraft stehenden Fassung) liegt damit nicht vor. Die Vorinstanz ist daher willkürfrei von der Anwendbarkeit von Art. 11 in der bis Ende Dezember 2015 in Kraft gestandenen Fassung ausgegangen.
8.
8.1. Laut Beschwerdeführerin sind die Voraussetzungen für eine vollständige Einstellung der Sozialhilfe der Beschwerdegegner gegeben. Ein Anspruch auf Nothilfe gemäss <ref-law> bestehe mangels einer ausgewiesenen spezifischen Notlage nicht. Sie rügt eine willkürliche Rechtsanwendung (<ref-law>) und eine Verletzung des Verhältnismässigkeitsprinzips (<ref-law>) sowie des Grundsatzes der Rechtsgleichheit (<ref-law>) durch die Vorinstanz. Ebenso sieht sie die in <ref-law> und in der Kantonsverfassung garantierte Gemeindeautonomie verletzt. Zur Begründung bringt sie vor, Art. 11 ABzUG finde auf Selbstständigerwerbende keine Anwendung. Gemäss den SKOS-Richtlinien (Kapitel H.7) könnten diese nur für eine befristete Zeitdauer (in der Regel bis sechs Monate) im Sinne einer Überbrückungshilfe (Sicherstellung des Lebensunterhalts, Übernahme von Kleininvestitionen) unterstützt werden. Namentlich sei es nicht Aufgabe der Sozialhilfe, ein Geschäft auf Dauer quer zu subventionieren, wenn sich die betroffene Person weigere, den unrentablen Betrieb innert angesetzter Frist zu liquidieren. Jede weitere wirtschaftliche Unterstützung würde zu Wettbewerbsverzerrungen führen und dem im Bereich der Sozialhilfe geltenden Subsidiaritätsprinzip widersprechen. Hätten die Beschwerdegegner nicht mit einschneidenden Massnahmen zu rechnen, fehle ihnen der Anreiz, der auferlegten Pflicht zur Liquidation des Geschäfts nachzukommen und eine andere Erwerbstätigkeit zu suchen.
8.2.
8.2.1. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin lässt sich dem vorinstanzlichen Entscheid kein Anspruch der Beschwerdegegner auf Nothilfe im Sinne von <ref-law> entnehmen. Da sich diese im zu beurteilenden Zeitraum offensichtlich nicht in einer Notlage im Sinne dieser Verfassungsbestimmung befanden, steht ein entsprechender Anspruch von vornherein nicht zur Diskussion. Das kantonale Gericht weist einzig und zu Recht darauf hin (S. 18 des angefochtenen Entscheids), dass die von der Gemeinde vorgenommene Leistungseinstellung und damit sogar eine Verweigerung des nach <ref-law> vorgesehenen Existenzbedarfs nicht gänzlich ausgeschlossen wäre, wenn es an der Anspruchsvoraussetzung für die vom Staat zu erbringenden Leistungen fehle.
8.2.2. Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, sie werde durch den angefochtenen Entscheid in verfassungswidriger Weise dazu verpflichtet, einen unrentablen Betrieb zu finanzieren, kann ihr nicht gefolgt werden. Das kantonale Gericht hält in Erwägung 4c des angefochtenen Entscheids ausdrücklich fest, das Vorgehen der Verwaltung, die selbstständige Erwerbstätigkeit der Beschwerdegegner nicht länger zu unterstützen, sei nicht zu beanstanden. Es bestanden keine Anhaltspunkte dafür, dass sich die Ertragslage des Betriebs mittels zumutbarer Massnahmen innert nützlicher Frist verbessern liesse. Die selbstständige Erwerbstätigkeit bietet den Beschwerdegegnern somit keine Quelle der Selbsthilfe an, mit der sie ihren Lebensbedarf vollständig decken könnten. Da der Anspruch auf Sozialhilfe grundsätzlich nur dann verneint werden kann, wenn die betroffene Person Zugang zu einer anderweitigen zumutbaren Hilfsquelle hat (Art. 1 Abs. 1 UG), ist es nicht verfassungswidrig, wenn die Vorinstanz die Verwaltung zur Prüfung der Frage verpflichtet hat, ob und gegebenenfalls in welchem Umfang die Beschwerdegegner sich insbesondere durch Annahme einer zumutbaren Erwerbstätigkeit im zu beurteilenden Zeitraum aus eigener Kraft die notwendigen Mittel für den Lebensunterhalt hätten verschaffen können.
8.2.3. Bereits mit der Verfügung vom 5. April 2013 forderte die Beschwerdeführerin die Beschwerdegegner unter Hinweis auf die Kürzung der Sozialhilfe bei nicht Einhalten der Auflage auf, alles in ihrer Möglichkeit stehende zu unternehmen, um eine unselbstständige Erwerbstätigkeit zu finden und die Stellenbewerbungen nachzuweisen. Am 27. Januar 2014 verfügte sie wegen ungenügendem bzw. unvollständigem Nachweis von Stellenbewerbungen eine Kürzung der wirtschaftlichen Hilfe um zehn Prozent des Grundbedarfs für den Lebensunterhalt. Indem die Vorinstanz die Beschwerdeführerin angewiesen hat, gestützt auf Art. 11 ABzUG erneut zu prüfen, ob die Voraussetzungen einer Kürzung gegeben sind, kann sich dies nur auf die Verpflichtung zur Suche und Aufnahme einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit beziehen. In diesem Zusammenhang ist aufgrund der getätigten Stellenbewerbungen zu prüfen, ob die Beschwerdegegner sich genügend um eine zumutbare unselbstständige Erwerbstätigkeit bemüht haben, eine solche aber unverschuldeterweise nicht vor Ende April 2015 finden konnten. Etwas anderes lässt sich dem angefochtenen Entscheid nicht entnehmen. Eine verfassungswidrige Auslegung und Anwendung von Art. 11 ABzUG durch die Vorinstanz liegt somit nicht vor.
8.3. Laut Beschwerdeführerin unterstützt der angefochtene Entscheid das rechtsmissbräuchliche Verhalten der Beschwerdegegner und verletzt damit <ref-law> und <ref-law>. Es ist anerkannt, dass das Rechtsmissbrauchsverbot als Teilgehalt des Grundsatzes von Treu und Glauben die zweckwidrige Berufung auf ein Rechtsinstitut zur Verwirklichung von Interessen untersagt, die dieses nicht schützen will (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 336). Es beansprucht auch im öffentlichen Recht allgemeine Geltung (<ref-ruling> E. 3a S. 7). Rechtsmissbrauch setzt notwendigerweise voraus, dass die bedürftige Person absichtlich die eigene Lage allein zum Zweck verursacht hat, um sich in der Folge auf das Recht auf Hilfe in Notlagen und darüber hinaus gehende Sozialhilfe berufen zu können. Dieser Wille muss klar und unbestreitbar festgestellt werden. Der Missbrauch muss daher offensichtlich sein. Blosse Verdachtsmomente und Indizien genügen nicht (vgl. dazu <ref-ruling> E. 5.2 S. 73; Urteil 8C_927/2008 vom 11. Februar 2009 E. 5.3; vgl. dazu auch HÄNZI, a.a.O., S. 153 f.; MÖSCH PAYOT, a.a.O., S. 284 f.; WIZENT, a.a.O., S. 224 ff.). Ein - wenn auch stossendes - renitentes Verhalten gegenüber der Behörde begründet für sich allein noch keinen Rechtsmissbrauch (Urteil 8C_927/2008 vom 11. Februar 2009 E. 6.2). Anhaltspunkte für ein rechtsmissbräuchliches Verhalten der Beschwerdegegner liegen nicht vor. Die Beschwerdeführerin hat sich hiermit bisher auch nicht befasst. Insbesondere wurden den Beschwerdegegnern unter diesem Titel keine Leistungen verweigert. Es kann somit nicht gesagt werden, der angefochtene Entscheid unterstütze den Rechtsmissbrauch. Damit kann auch weiter offenbleiben, ob und unter welchen Voraussetzungen ein rechtsmissbräuchliches Verhalten allenfalls eine vollständige Verweigerung der Unterstützungsleistungen rechtfertigen könnte (<ref-ruling> E. 5.5 S. 229).
8.4. Zusammenfassend wird die Beschwerdeführerin mit dem angefochtenen Entscheid zu keinem verfassungswidrigen Vorgehen verpflichtet. Die Beschwerde ist daher abzuweisen.
9.
Die unterliegende Beschwerdeführerin, um deren Vermögensinteresse (Sozialhilfeleistungen) es in der Hauptsache geht (<ref-law>; Urteil 8C_79/2010 vom 24. September 2010 E. 8, nicht publ. in: <ref-ruling>), trägt die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. August 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Hofer