Sachverhalt:
A.
Am 31. März 2014 erhob die Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich gegen jemanden beim Bezirksgericht Bülach Anklage wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz und weiterer Delikte mit dem Antrag auf Verhängung einer Freiheitsstrafe von 14 1⁄2 Jahren. Der Angeklagte wird durch Rechtsanwalt A._ amtlich und einen weiteren Rechtsanwalt erbeten verteidigt.
Am 17. September 2014 fand die bezirksgerichtliche Hauptverhandlung statt. In deren Verlauf verliessen die beiden Verteidiger den Gerichtssaal. Darauf brach der Verfahrensleiter die Verhandlung ab.
B.
Mit Verfügung vom 11. Februar 2015 auferlegte der bezirksgerichtliche Verfahrensleiter den beiden Verteidigern eine Ordnungsbusse von je Fr. 1'000.--.
Die von A._ hiergegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich (III. Strafkammer) mit Beschluss vom 6. Juli 2015 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Beschluss des Obergerichts und die Verfügung des bezirksgerichtlichen Verfahrensleiters seien aufzuheben. Eventualiter seien der Beschluss des Obergerichts und die Verfügung des bezirksgerichtlichen Verfahrensleiters aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen.
D.
Das Obergericht und der bezirksgerichtliche Verfahrensleiter haben auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Ordnungsbusse wurde dem Beschwerdeführer in einem Strafverfahren gestützt auf <ref-law> auferlegt. Gegen den angefochtenen Entscheid ist damit gemäss <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen gegeben (vgl. Urteil 1B_196/2010 vom 18. November 2010 E. 1).
1.2. Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist gemäss <ref-law> zulässig.
1.3. Der Beschwerdeführer hat am Verfahren vor der Vorinstanz teilgenommen und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids (vgl. Urteile 5A_639/2014 vom 8. September 2015 E. 1.2.2; 1P.29/2002 vom 24. April 2002 E. 1.2, nicht publ. in SJ 2002 I 497). Er ist deshalb nach <ref-law> zur Beschwerde befugt.
1.4. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen. Nach <ref-law> ist die Beschwerde gegen "andere" Zwischenentscheide - d.h. solche, die weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betreffen - zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können.
Nach der Rechtsprechung stellt der vorinstanzliche Beschluss einen Zwischenentscheid dar (Urteil 1B_196/2010 vom 18. November 2010 E. 1). Man kann sich allerdings fragen, ob es beim Verfahren, mit dem einem Anwalt eine Disziplinarsanktion auferlegt wird, nicht um ein eigenständiges geht, und der vorinstanzliche Beschluss deshalb als Endentscheid anzusehen ist. Dies braucht jedoch nicht vertieft zu werden, da auf die Beschwerde in jedem Fall einzutreten ist.
Das Verlassen des Gerichtssaals war nach Auffassung des Beschwerdeführers zur wirksamen Verteidigung des Angeklagten notwendig. Die Ordnungsbusse könnte den Beschwerdeführer davon abhalten, im weiteren Verlauf des Verfahrens das seiner Ansicht nach für die wirksame Verteidigung Erforderliche vorzukehren und damit die Interessen des Angeklagten vollumfänglich zu wahren. Die Möglichkeit eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils nach <ref-law> ist daher zu bejahen (vgl. ebenso Urteil 1B_196/2010 vom 18. November 2010 E. 1).
1.5. Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist - unter Vorbehalt der folgenden Erwägungen - einzutreten.
2.
2.1. Da die Vorinstanz und der bezirksgerichtliche Verfahrensleiter auf Vernehmlassung verzichtet haben, ist der Antrag des Beschwerdeführers auf Durchführung eines zweiten Schriftenwechsels hinfällig.
2.2. Das Bundesgericht hat die Akten der Vorinstanz beigezogen. Diese reichen zur Beurteilung der Sache aus. Der vom Beschwerdeführer verlangte Beizug weiterer Akten ist nicht erforderlich.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer rügt in verschiedener Hinsicht eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör nach <ref-law>.
3.2.
3.2.1. Er bringt vor, der bezirksgerichtliche Verfahrensleiter habe sein rechtliches Gehör verletzt, indem dieser ihm vor der Verfügung vom 11. Februar 2015 keine Gelegenheit zur Stellungnahme gegeben habe. Die Vorinstanz nehme zu Unrecht an, dieser Mangel sei im Beschwerdeverfahren geheilt worden.
3.2.2. Nach der Rechtsprechung kann eine Verletzung des rechtlichen Gehörs im Rechtsmittelverfahren geheilt werden, wenn die Kognition der Rechtsmittelinstanz gegenüber derjenigen der untereren Instanz nicht eingeschränkt ist und dem Beschwerdeführer kein Nachteil erwächst. Bei einer besonders schwerwiegenden Verletzung des rechtlichen Gehörs ist die Heilung ausgeschlossen (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 84; <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 135; <ref-ruling> E. 2 S. 72).
3.2.3. Die Vorinstanz hatte umfassende Kognition (<ref-law>). Der Beschwerdeführer konnte sich vor Vorinstanz zur Ordnungsbusse zudem in jeder Hinsicht äussern. Als besonders schwer erscheint die Verletzung des rechtlichen Gehörs nach der zutreffenden Ansicht der Vorinstanz sodann nicht. Zum einen handelt es sich lediglich um eine Ordnungsbusse, zum andern ging der Beschwerdeführer durch das Verlassen der Hauptverhandlung selber das Risiko ein, zu einer Disziplinarsanktion, mit der er unmittelbar rechnen musste, nicht mehr angehört zu werden. Schliesslich hätte er die Möglichkeit gehabt, den bezirksgerichtlichen Verfahrensleiter um Wiedererwägung der Disziplinarverfügung zu ersuchen und sich damit zumindest nachträglich bei diesem Gehör zu verschaffen (vgl. Entscheid 6A.83/2001 vom 18. September 2001 E. 1b und c).
Wenn die Vorinstanz die Heilung der Verletzung des rechtlichen Gehörs angenommen hat, hält das daher vor Bundesrecht stand.
3.3.
3.3.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe den Sachverhalt ungenügend ermittelt und damit den Untersuchungsgrundsatz nach <ref-law> verletzt.
3.3.2. Gemäss <ref-law> regelt dieses Gesetz die Verfolgung und Beurteilung der Straftaten nach Bundesrecht durch die Strafbehörden des Bundes und der Kantone. Nach <ref-law> klären die Strafbehörden von Amtes wegen alle für die Beurteilung der Tat und der beschuldigten Person bedeutsamen Tatsachen ab (Abs. 1). Sie untersuchen die belastenden und entlastenden Umstände mit gleicher Sorgfalt (Abs. 2).
Dem Beschwerdeführer wird keine Straftat zur Last gelegt und er ist nicht die beschuldigte Person, sondern deren amtlicher Verteidiger. <ref-law> dürfte somit, auch mit Blick auf den Geltungsbereich der Strafprozessordnung (vgl. <ref-law>), nicht anwendbar sein. Dies kann jedoch offen bleiben. Selbst wenn <ref-law> (sinngemäss) anwendbar wäre, würde das dem Beschwerdeführer nicht helfen. Er konnte sich, wie dargelegt, vor Vorinstanz umfassend äussern. Diese hat sich mit seinen Vorbringen auseinandergesetzt und in Kenntnis aller wesentlichen Umstände entschieden. Eine ungenügende Ermittlung des Sachverhalts liegt nicht vor.
3.4. Der Beschwerdeführer verwies in seiner Beschwerde an die Vorinstanz ergänzend auf die Beschwerde des erbetenen Verteidigers. Insoweit trat die Vorinstanz auf die Beschwerde des Beschwerdeführers nicht ein mit der Begründung, die vom erbetenen Verteidiger erhobene Beschwerde betreffe diesen und nicht den Beschwerdeführer. Letzterer habe seiner Beschwerde diejenige des erbetenen Verteidigers nicht beigelegt. Der pauschale Verweis auf ein Aktenstück eines anderen Verfahrens sei keine Begründung im Sinne von <ref-law> (angefochtener Entscheid E. 3 S. 3).
Mit dieser Begründung der Vorinstanz setzt sich der Beschwerdeführer, der auch in diesem Zusammenhang eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör rügt, nicht auseinander. Dazu wäre er aber verpflichtet gewesen. Die Beschwerde genügt im vorliegenden Punkt den qualifizierten Begründungsanforderungen nach <ref-law> nicht (dazu <ref-ruling> E. 2.2 S. 60; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; je mit Hinweisen), weshalb darauf nicht eingetreten werden kann.
3.5. Die Vorinstanz hat verschiedene Akten beigezogen (angefochtener Entscheid E. 9.2 S. 14). Soweit der Beschwerdeführer vorbringt, die Vorinstanz habe seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, indem sie es abgelehnt habe, weitere Akten beizuziehen, ist die Beschwerde jedenfalls unbegründet. Der Vorinstanz lagen die wesentlichen Akten vor. Gestützt darauf war sie zur Beurteilung der Sache ohne Weiteres in der Lage.
3.6. Der Beschwerdeführer bringt vor, er habe nie Gelegenheit gehabt, rechtsgenüglich darzulegen, inwiefern er sich berechtigterweise veranlasst gesehen habe, den Gerichtssaal zu verlassen.
Der Einwand ist offensichtlich unbegründet. Der Beschwerdeführer hatte in der Beschwerde an die Vorinstanz Gelegenheit, sich dazu zu äussern.
3.7. Das Bezirksgericht hat sich zur Beschwerde an die Vorinstanz nicht vernehmen lassen. Wenn die Vorinstanz keinen zweiten Schriftenwechsel angeordnet hat, verletzt das daher den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör nicht.
3.8. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe ihren Entscheid unzureichend begründet.
Der Einwand geht ebenfalls fehl. Die Vorinstanz hat ihren Entscheid nachvollziehbar begründet. Sie musste sich nach der Rechtsprechung nicht ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen. Wenn sie sich auf die wesentlichen Gesichtspunkte beschränkt hat, ist das nicht zu beanstanden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253 mit Hinweisen).
3.9. Soweit der Beschwerdeführer im Zusammenhang mit den obigen Vorbringen eine Verletzung seines Anspruchs auf ein faires Verfahren (<ref-law>) und des Willkürverbots (<ref-law>) rügt, genügt die Beschwerde den qualifizierten Begründungsanforderungen gemäss <ref-law> nicht. Zu einer detaillierten Begründung wäre der Beschwerdeführer umso mehr verpflichtet gewesen, als nicht ohne Weiteres erkennbar ist, inwiefern ihm diese Verfassungsbestimmungen im vorliegenden Zusammenhang über den Gehörsanspruch (<ref-law>) hinausgehende Rechte verleihen sollen. Art. 6 Ziff. 1 EMRK ist bei einer Disziplinarbusse wie hier nicht anwendbar (<ref-ruling> E. 2 S. 316 ff.). Inwiefern Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK verletzt sein könnte, legt der Beschwerdeführer nicht dar und ist nicht auszumachen.
Insoweit ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
4.
4.1. Gemäss <ref-law> kann die Verfahrensleitung Personen, die den Geschäftsgang stören, den Anstand verletzen oder verfahrensleitende Anordnungen missachten, mit Ordnungsbusse bis zu 1'000 Franken bestrafen.
Der Beschwerdeführer bringt vor, die Ausfällung der Ordnungsbusse verletze diese Bestimmung. Er habe sich in einem "prozessualen Notstand" befunden. Zur Wahrung einer wirksamen Verteidigung habe er keine andere Wahl gehabt, als die Hauptverhandlung zu verlassen.
4.2. Die Vorinstanz nimmt an, der Beschwerdeführer habe durch das Verlassen der Hauptverhandlung den Geschäftsgang gestört und eine verfahrensleitende Anordnung missachtet. Dies stellt der Beschwerdeführer nicht in Frage. Ebenso wenig macht er geltend, die Höhe der Ordnungsbusse sei unverhältnismässig. Zu prüfen ist einzig, ob er sich zu Recht auf einen "prozessualen Notstand" beruft.
4.3. Gemäss <ref-law> hat der amtliche Verteidiger an der Hauptverhandlung persönlich teilzunehmen.
Nach der Rechtsprechung ist das Verlassen der Hauptverhandlung durch den Verteidiger gerechtfertigt, wenn dies das einzige Mittel darstellt, um durch die Unterbrechung des Prozesses einen dem Angeklagten drohenden nicht wieder gutzumachenden Nachteil zu verhindern (<ref-ruling> E. 9b S. 111).
Diese Voraussetzung erachtete das Bundesgericht im Urteil P.137/1985 vom 10. Juni 1985 als erfüllt. Es kam zum Schluss, der Anwalt habe das Verlassen der Hauptverhandlung als letztes Mittel betrachten dürfen, um dem Anspruch seines Klienten auf einen Entscheid über die Frage der amtlichen Verteidigung vor der Verhandlung zur Sache zum Durchbruch zu verhelfen (E. 1).
4.4. Im vorliegenden Fall gibt es 24 Mitbeschuldigte. Die Verfahren gegen diese werden separat geführt. Der Beschwerdeführer beantragte vor der bezirksgerichtlichen Hauptverhandlung mehrfach den Beizug der Akten der separaten Verfahren, da er ohne Einsichtnahme in diese den Angeklagten nicht wirksam verteidigen könne. Der Antrag wurde abgelehnt. In der Hauptverhandlung gab das Bezirksgericht dem Antrag jedoch statt. Allerdings lehnte es die Unterbrechung der Hauptverhandlung ab, um dem Beschwerdeführer und dem Angeklagten die Einsicht in die beizuziehenden Akten zu ermöglichen. Der Verfahrensleiter wollte vielmehr mit der Befragung des Angeklagten sogleich beginnen. Der Beschwerdeführer bringt vor, damit habe für den Angeklagten die Gefahr bestanden, sich bei einer späteren erneuten Befragung nach umfassender Aktenkenntnis in Widersprüche zu verwickeln.
Dem kann nicht gefolgt werden. War der Beschwerdeführer der Auffassung, es bestehe eine derartige Gefahr, hätte er dem Angeklagten raten können, bei seiner ersten bezirksgerichtlichen Befragung von seinem Aussageverweigerungsrecht Gebrauch zu machen (<ref-law>). Damit wäre insoweit jede Gefahr von Widersprüchen beseitigt gewesen. Verweigert der Angeklagte die Aussage, dürfen ihm daraus nach der Rechtsprechung keine Nachteile erwachsen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 40; <ref-ruling> E. 2.1 S. 128 mit Hinweisen). Namentlich darf sein Schweigen nicht als Indiz für seine Schuld gewertet werden (<ref-ruling> E. 2.6.1 S. 51).
Das Bezirksgericht gab dem Beschwerdeführer sodann Gelegenheit, nach späterer Einsichtnahme in die beigezogenen Akten Beweisanträge zu stellen. Er konnte somit den Angeklagten in Kenntnis sämtlicher Akten verteidigen.
War der Beschwerdeführer der Meinung, das Vorgehen des Verfahrensleiters verhindere eine wirksame Verteidigung, hätte er im Übrigen die zur Verfügung stehenden Rechtsmittel erheben können. Dass damit ein dem Angeklagten allenfalls drohender Nachteil nicht mehr hätte behoben werden können, legt der Beschwerdeführer nicht substanziiert dar und ist auch nicht erkennbar.
Dem Beschwerdeführer standen demnach zur wirksamen Verteidigung des Angeklagten andere Mittel zur Verfügung als das Verlassen der Hauptverhandlung. Wenn die Vorinstanz angenommen hat, das Verhalten des Beschwerdeführers sei durch keinen "prozessualen Notstand" gerechtfertigt gewesen, ist das daher nicht zu beanstanden.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer wendet ein, der bezirksgerichtliche Verfahrensleiter sei zur Ausfällung einer Disziplinarmassnahme nicht zuständig gewesen. Dies wäre der kantonalen Aufsichtsbehörde über die Anwältinnen und Anwälte vorbehalten gewesen.
5.2. Art. 12 des Bundesgesetzes vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (BGFA; SR 935.61) enthält die Berufsregeln. Nach lit. a üben die Anwältinnen und Anwälte ihren Beruf sorgfältig und gewissenhaft aus. Gemäss <ref-law> bezeichnet jeder Kanton eine Behörde, welche die Anwältinnen und Anwälte beaufsichtigt, die auf seinem Gebiet Parteien vor Gerichtsbehörden vertreten. Nach <ref-law> melden die kantonalen Gerichtsbehörden der Aufsichtsbehörde ihre Kantons unverzüglich Vorfälle, welche die Berufsregeln verletzen könnten. Gemäss <ref-law> kann die Aufsichtsbehörde bei Verletzung dieses Gesetzes folgende Disziplinarmassnahmen anordnen: a. eine Verwarnung; b. einen Verweis; c. eine Busse bis zu 20'000 Franken; d. ein befristetes Berufsausübungsverbot für längstens zwei Jahre; e. ein dauerndes Berufsausübungsverbot.
5.3.
5.3.1. NIKLAUS SCHMID führt aus, stellten nach <ref-law> relevante Verstösse von Rechtsvertretern gleichzeitig einen Verstoss gegen Standesrecht (vorab <ref-law>) dar, seien diese ausschliesslich nach Anwaltsrecht und nicht nach <ref-law> zu ahnden (Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2. Aufl. 2013, N. 3 zu <ref-law>).
Unter Hinweis auf SCHMID vertreten verschiedene Autoren die gleiche Ansicht (DANIELA BRÜSCHWEILER, in: Donatsch und andere [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 4 zu <ref-law>; AUDE BICHOVSKY, in: Code de procédure pénale suisse, Commentaire Romand, 2011, N. 3 zu <ref-law>; JOHN NOSEDA, in: Codice svizzero di procedura penale, Commentario, 2010, N. 2 zu <ref-law>).
Weder SCHMID noch die weiteren Autoren geben dafür eine Begründung.
5.3.2. ADRIAN JENT lehnt die Auffassung von SCHMID ab, da es bei der Ordnungsbusse um eine unmittelbare Disziplinarsanktion der Verfahrensleitung in Zusammenhang mit der Sicherstellung eines gesetzmässigen und geordneten konkreten Verfahrens gehe. Allfällige Disziplinarsanktionen nach Anwaltsrecht würden erst nachträglich in einem gesonderten Verfahren im Falle einer festgestellten Verletzung der anwaltlichen Standesregeln ausgefällt und verfolgten damit einen weitergehenden Zweck im Rahmen der bewilligungspflichtigen, berufsmässigen Parteivertretung. Dabei könne indessen die bereits aufgrund von <ref-law> erfolgte Sanktion durch die Anwaltsaufsichtsbehörde bei ihrem Entscheid berücksichtigt werden (Schweizerische Strafprozessordnung, Basler Kommentar, 2. Aufl. 2014, N. 4 zu <ref-law>).
5.4. Nach der Rechtsprechung kann die Verfahrensleitung gestützt auf das Strafprozessrecht auch einem Anwalt wegen ungebührlichen Verhaltens eine Disziplinarsanktion auferlegen (Urteil 1B_196/2010 vom 18. November 2010 E. 1). Entsprechendes gilt im Zivilprozess, wo das Gericht gemäss <ref-law> einen Anwalt, der den Anstand verletzt oder den Geschäftsgang stört, gleichfalls disziplinieren kann (Urteil 5A_639/2014 vom 8. September 2015 E. 13). Ebenso verhält es sich bei der Anwendung von Art. 33 Abs. 1 und 3 BGG. Eine Sanktion gestützt darauf kann das Bundesgericht auch einem Anwalt auferlegen (Urteil 5A_361/2015 vom 28. Januar 2016 E. 2; FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in: Commentaire de la LTF, 2. Aufl. 2014, N. 6, 17 und 24 zu <ref-law>). Die gerichtspolizeiliche Disziplinierung eines Anwalts schliesst die kumulative Ahndung seines Fehlverhaltens durch die Aufsichtsbehörde über die Anwälte nicht aus (Urteil 2A.496/2005 vom 23. Januar 2006 E. 3.3).
Auf die Möglichkeit einer sitzungspolizeilichen Disziplinierung des Anwalts weist auch die anwaltsrechtliche Literatur hin (ERNST STAEHELIN, Sitzungspolizei oder Disziplinarbehörde?, Anwaltsrevue 9/2013, S. 406; TOMAS POLEDNA, in: Fellmann/Zindel [Hrsg.] Kommentar zum Anwaltsgesetz, 2011, N. 22 zu <ref-law>; WALTER FELLMANN, Anwaltsrecht, 2010, S. 281 N. 760 f.; FELIX WOLFFERS, Der Rechtsanwalt in der Schweiz, 1986, S. 176 f.; OSKAR HENGGELER, Das Disziplinarrecht der freiberuflichen Rechtsanwälte und Medizinalpersonen, 1976, S. 145 ff.).
5.5. Zu einer Änderung der Rechtsprechung besteht kein Grund.
<ref-law> ist weit formuliert. Danach kann die Verfahrensleitung "Personen", die den Geschäftsgang stören (...), mit Ordnungsbusse bestrafen. Erfasst sind somit nicht nur die Parteien (<ref-law>) und andere Verfahrensbeteiligte (<ref-law>), sondern auch Anwälte. <ref-law> enthält für Letztere keine Einschränkung. Nach dem Wortlaut dieser Bestimmung können somit auch Anwälte sanktioniert werden.
Die Auslegung von <ref-law> nach seinem Sinn und Zweck führt zum selben Ergebnis. Gemäss <ref-law> trifft die Verfahrensleitung die Anordnungen, die eine gesetzmässige und geordnete Durchführung des Verfahrens gewährleisten. Sie sorgt nach <ref-law> für Sicherheit, Ruhe und Ordnung während der Verhandlungen. Die Möglichkeit der Verhängung einer Ordnungsbusse nach <ref-law> gibt der Verfahrensleitung ein Mittel in die Hand, um die gesetzmässige und geordnete Durchführung des Verfahrens sowie Ruhe und Ordnung während der Verhandlungen zu gewährleisten. Um diese verfahrensstabilisierende Funktion zu erfüllen, muss die Ordnungsbusse nach <ref-law> sofort verhängt werden können. Das gilt auch bei einem Anwalt (HENGGELER, a.a.O., S. 155). Es würde zur Gewährleistung eines ordnungsgemässen Gangs des Verfahrens sowie von Ruhe und Ordnung während der Verhandlung nicht genügen, wenn die Verfahrensleitung bei einem eine Ordnungsbusse rechtfertigenden Fehlverhalten den Anwalt lediglich darauf hinweisen könnte, zu einem späteren, unter Umständen noch ferneren Zeitpunkt werde sich gegebenenfalls die Aufsichtsbehörde über die Anwälte mit der Angelegenheit befassen und dann möglicherweise eine Disziplinarmassnahme nach <ref-law> aussprechen.
Die Verfahrensleitung kann das Fehlverhalten des Anwalts zudem aus eigener Anschauung beurteilen, was bei der Aufsichtsbehörde über die Anwälte nicht zutrifft. Auch dies spricht dafür, dass die Verfahrensleitung von ihren Disziplinarbefugnissen Gebrauch macht (HENGGELER, a.a.O., S. 155).
5.6. Die Beschwerde erweist sich demnach auch im vorliegenden Punkt als unbegründet.
6.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bezirksgericht Bülach, I. Abteilung, und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Juni 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri