Sachverhalt:
A.
A._ meldete sich im Oktober 2012 wegen verschiedener Beschwerden zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich veranlasste verschiedene erwerbliche und medizinische Abklärungen, namentlich eine Potentialabklärung bei der Stiftung B._ (Bericht vom 28. Februar 2013) sowie eine psychiatrische Begutachtung bei med. pract. C._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie (Gutachten vom 20. August 2014). Mit Vorbescheid vom 2. September 2014 stellte die IV-Stelle die Abweisung des Leistungsbegehrens in Aussicht. Dagegen liess A._ verschiedene Einwände vorbringen. Namentlich wegen der Rüge, med. pract. C._ habe ihre Expertise in Unkenntnis des Berichts der Stiftung B._ vom 28. Februar 2013 erstattet, veranlasste die IV-Stelle eine zusätzliche gutachterliche Stellungnahme (Bericht vom 19. November 2014). Dazu liess sich die Versicherte unter Beilage eines Berichts der Neurologin und Psychiaterin Dr. med. D._ vom 27. Januar 2015 erneut vernehmen. Nachdem die Verwaltung auch dazu eine gutachterliche Stellungnahme eingeholt hatte (Bericht vom 16. April 2015), wies sie das Leistungsbegehren der Versicherten mit Verfügung vom 23. Juni 2015 ab.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die hiegegen unter Beilage neuer Akten - insbesondere der beiden Berichte des Tageszentrums E._ vom 31. März und vom 28. Juli 2015 betreffend eine im März 2015 durchgeführte Potentialabklärung - erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 29. Januar 2016 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Ausrichtung von IV-Leistungen "ab wann rechtens". (Eventualiter) sei die Angelegenheit zur Vornahme der erforderlichen Abklärungen in medizinischer und beruflicher Hinsicht an die IV-Stelle zurückzuweisen. Es seien ihr berufliche Massnahmen, inkl. vorgängiger Integrationsmassnahmen, zuzusprechen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>) und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_101/2015 vom 30. November 2015 E. 1.1). Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung (vgl. Urteil 9C_999/2010 vom 14. Februar 2011 E. 1).
2.
Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Echte Noven, d.h. Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem vorinstanzlichen Entscheid vom 29. Januar 2016 entstanden sind, so der Bericht des Tageszentrums E._ vom 1. März 2016, sind vor Bundesgericht unzulässig (Urteil 8C_690/2011 vom 16. Juli 2012 E. 1.3 mit Hinweis, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2012 FZ Nr. 3 S. 7).
3.
Die Vorinstanz hat der psychiatrischen Expertise der med. pract. C._ vom 20. August 2014 Beweiskraft beigemessen und gestützt darauf festgestellt, die Beschwerdeführerin leide nicht an einem invalidisierenden Gesundheitsschaden.
4.
Die Beschwerdeführerin wirft dem kantonalen Gericht eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (<ref-law>) vor, weil es sich zu wenig mit den Divergenzen zwischen dem psychiatrischen Gutachten und den übrigen aktenkundigen Berichten, namentlich den Potentialabklärungen bei der Stiftung B._ (Bericht vom 28. Februar 2013) und im Tageszentrum E._ (Berichte vom 31. März 2015 und vom 28. Juli 2015) sowie den Berichten der Dr. med. D._ vom 27. Januar 2015, der Dr. med. F._ vom 17. Juli 2015 sowie der Beiständin der Versicherten vom 30. Juli 2015 auseinandergesetzt habe.
4.1. Sowohl die Potentialabklärungsberichte wie auch das Schreiben der Beiständin vom 30. Juli 2015 wurden nicht von psychiatrischen Fachärzten verfasst. Wie die Vorinstanz diesbezüglich richtig erwogen hat und auch die Beschwerdeführerin einräumt, sind es aber gerade die psychiatrischen Fachärzte, welche die Arbeits- und Leistungsfähigkeit einer versicherten Person zu beurteilen haben, wenn - wie im vorliegenden Fall - die geltend gemachten gesundheitlichen Einschränkungen psychosomatischer Natur sind. Sofern sich bei Haushaltabklärungen die Ergebnisse der Abklärung vor Ort und die fachmedizinischen Feststellungen zur Fähigkeit der versicherten Person, ihre gewohnten Aufgaben zu erfüllen, widersprechen, ist in der Regel den ärztlichen Stellungnahmen mehr Gewicht einzuräumen als dem Bericht über die Haushaltsabklärung, weil es der Abklärungsperson regelmässig nur beschränkt möglich ist, das Ausmass des psychischen Leidens und der damit verbundenen Einschränkungen zu erkennen (Urteil 8C_817/2013 vom 28. Mai 2014 E. 5.1). Gleiches hat auch im Verhältnis zwischen beruflichen Abklärungsberichten und den Feststellungen der psychiatrischen Gutachterin zu gelten. Nur letzterer ist es möglich, die tatsächlich vorhandenen Einschränkungen zu erfassen und zu werten.
Inwiefern die Potentialabklärungsberichte der Stiftung B._ und des Tageszentrums E._ dennoch Zweifel am fachärztlichen Gutachten der med. pract. C._ begründen sollten, lässt sich der Beschwerde nicht substanziiert entnehmen. Insbesondere fehlt es darin an einer Auseinandersetzung mit den diesbezüglichen vorinstanzlichen Erwägungen, wonach aus den Berichten des Tageszentrums E._ überhaupt kein invalidisierender Gesundheitsschaden hervorgehe und der Bericht der Stiftung B._ vom 28. Februar 2013 bereits deshalb keine Zweifel am Gutachten der med. pract. C._ erlaube, weil er gut eineinhalb Jahre zuvor erstellt worden sei und bereits damals der medizinischen Situation widersprochen habe. Eine inhaltliche Auseinandersetzung fehlt überdies auch bezüglich der Stellungnahme der med. pract. C._ vom 19. November 2014, worin diese explizit zu den Abklärungsergebnissen der Stiftung B._ Stellung genommen und dargelegt hat, weshalb sich der Bericht vom 28. Februar 2013 nicht nachvollziehen und plausibilisieren lasse. Insbesondere äusserte die Gutachterin erhebliche Zweifel, ob das bei der Leistungsabklärung gezeigte Verhalten der Beschwerdeführerin - diese vermochte selbst eine dreistündige Präsenzzeit nicht einzuhalten - ihrem tatsächlichen Potential entspreche. Weiter wies sie auf zahlreiche Widersprüche, Unsicherheiten und Inkonsistenzen im Bericht der Stiftung B._ vom 28. Februar 2013 hin.
4.2. Die Beschwerdeführerin vermag auch nicht darzulegen, inwiefern die vorinstanzlichen Feststellungen, dem Bericht der Dr. med. D._ vom 27. Januar 2015 seien keine neuen medizinischen Erkenntnisse zu entnehmen und auf den Bericht der Dr. med. F._ vom 17. Juli 2015 könne in Ermangelung einer Anamnese sowie einer Befunderhebung nicht abgestellt werden, offensichtlich unrichtig oder sonstwie bundesrechtswidrig sein sollen. Im Ergebnis erschöpfen sich die diesbezüglichen Ausführungen der Beschwerdeführerin in einer Darlegung ihrer eigenen, von der Vorinstanz abweichenden Darstellung der gesundheitlichen Verhältnisse, was nicht genügt (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246). Dass die Beurteilung in der psychiatrischen Expertise der med. pract. C._ falsch oder nicht lege artis vorgenommen worden wäre - was im Übrigen auch Dr. med. D._ explizit verneinte -, macht die Beschwerdeführerin indessen nicht substanziiert geltend.
4.3.
Der vorinstanzliche Verzicht auf weitere Abklärungen stellte keine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (<ref-law>) dar (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236). Die Beschwerde ist unbegründet.
5.
Dem Verfahrensausgang entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. August 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Williner