Sachverhalt:
A.
A.A._ und B.A._ (Mieter, Beschwerdeführer) mieteten von der C._ AG (Vermieterin, Beschwerdegegnerin) seit 1. Juni 2011 eine 5.5-Zimmer-Wohnung. Mit Schreiben vom 11. Mai 2015 kündigte die Vermieterin den Mietvertrag per 30. Juni 2015 wegen Zahlungsrückstands der Mieter. Am 17. Dezember 2015 kündigte sie den Vertrag erneut wegen Zahlungsrückstands der Mieter; diesmal per 31. Januar 2016.
B.
B.a. Sowohl gegen die erste als auch gegen die zweite Kündigung gelangten die Mieter an die Schlichtungsstelle für Mietangelegenheiten Basel-Landschaft. Beide Male wurde der jeweilige Urteilsvorschlag abgelehnt. Die Klagebewilligung bezüglich der ersten Kündigung wurde dabei am 7. Juli 2015 der Vermieterin erteilt, bezüglich der zweiten Kündigung am 15. März 2016 den Mietern.
B.b. Mit Klage vom 3. September 2015 beim Zivilkreisgericht Basel-Landschaft West beantragte die Vermieterin, es sei kostenfällig festzustellen, dass das Mietverhältnis per 30. Juni 2015, eventualiter per 31. August 2015 beendet worden sei (Rechtsbegehren Ziff. 1). Den Mietern sei eine kurze gerichtliche Frist zum Verlassen des Mietobjekts anzusetzen (Rechtsbegehren Ziff. 2). Mit Klageänderung vom 9. Februar 2016 beantragte sie subeventualiter, es sei festzustellen, dass das Mietverhältnis per 31. Januar 2016 beendet worden sei (Rechtsbegehren Ziff. 4).
Die Mieter gelangten ihrerseits mit Klage vom 14. April 2016 an dasselbe Gericht und beantragten im Wesentlichen, es sei festzustellen, dass die Kündigung vom 17. Dezember 2015 nichtig, eventualiter anfechtbar und entsprechend aufzuheben sei. Subeventualiter sei das Mietverhältnis längstmöglich zu erstrecken.
Das Zivilkreisgericht vereinigte die Verfahren, hiess die Klage der Vermieterin gut, soweit es darauf eintrat, und setzte den Mietern Frist bis spätestens 31. August 2016, um das Mietobjekt zu verlassen. Die Klage der Mieter wies es ab, erteilte ihnen aber antragsgemäss die unentgeltliche Rechtspflege.
B.c. Das von den Mietern angerufene Kantonsgericht Basel-Landschaft wies die Berufung mit Urteil vom 21. Februar 2017 (begründet versandt am 6. April 2017) ab. Es fasste den Entscheid des Zivilkreisgerichts insofern neu, als es den Mietern nunmehr Frist bis spätestens 10. Juli 2017 setzte, um das Mietobjekt zu verlassen. Für das Berufungsverfahren gewährte es den Mietern ebenfalls unentgeltliche Rechtspflege.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 8. Mai 2017 beantragten die Mieter, der Entscheid des Kantonsgerichts sei kostenfällig aufzuheben und es sei die Kündigung der Beschwerdegegnerin vom 17. Dezember 2015 als nichtig festzustellen, eventualiter sei diese Kündigung aufzuheben. Gleichzeitig ersuchten sie auch für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege. Mit Gesuch vom 10. Mai 2017 beantragten sie sodann die Gewährung der aufschiebenden Wirkung.
Die Beschwerdegegnerin beantragte, das Gesuch um aufschiebende Wirkung sei kostenfällig abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei; ebenso das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Das Kantonsgericht verzichtete auf eine Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung. Mit Präsidialverfügung vom 21. Juni 2017 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt und mit Verfügung vom 22. Juni 2017 wurde das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren gutgeheissen. Den Beschwerdeführern wurde Rechtsanwalt Patrick Frey, Basel, als Rechtsbeistand beigegeben.
In der Sache selbst beantragte die Beschwerdegegnerin in ihrer Stellungnahme vom 22. August 2017, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Unter Verweis auf die Begründung des angefochtenen Entscheids ersuchte die Vorinstanz um dasselbe, verzichtete aber auf weitergehende Bemerkungen. Die Parteien haben unaufgefordert repliziert bzw. dupliziert.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Mit Blick auf die allgemeinen Begründungsanforderungen an eine Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen). Unerlässlich ist im Hinblick auf <ref-law>, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116). Erfüllt eine Beschwerde diese Anforderungen nicht, ist darauf nicht einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vorinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f. mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei willkürlich im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2 S. 117 mit Hinweis). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die genannten Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90 mit Hinweisen). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
Die Beschwerdegegnerin reicht im bundesgerichtlichen Verfahren neue Beweismittel ein, ohne sich zu deren Zulässigkeit zu äussern. Es ist auch nicht ersichtlich, dass erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gegeben hätte. Diese sind daher für das Beschwerdeverfahren unbeachtlich (<ref-law>).
2.
2.1. Bereits vor der Vorinstanz war die Beurteilung der ersten Kündigung vom 11. Mai 2015 nicht mehr umstritten. Die Erstinstanz erachtete diese als nichtig, "da weder die Fristansetzung nach <ref-law> noch die separate Zustellung der Kündigung an beide Mieter im Sinne von <ref-law> urkundlich nachgewiesen seien". Zudem sei sie auch unwirksam. Denn die Beschwerdeführer hätten gestützt auf den damals vorliegenden Geschäftsabschluss der Beschwerdegegnerin per 31. Dezember 2014 von einem im Zeitpunkt der Kündigung bestehenden Guthaben zu ihren Gunsten ausgehen dürfen, welches sie mit den ausstehenden Mietzinsforderungen verrechnet hätten.
2.2.
2.2.1. Hingegen erachtete die Erstinstanz die gesetzlich vorgeschriebenen formellen Voraussetzungen bei der zweiten Kündigung vom 17. Dezember 2015 als erfüllt. Trotz bereits hängigem Verfahren über die Gültigkeit der ersten Kündigung sei sie zulässig gewesen. Die auch gegen diese Kündigung erhobene Verrechnungseinrede der Beschwerdeführer könne nicht gehört werden, da nach der von der Beschwerdegegnerin im Sommer/Herbst 2015 vorgenommenen Bilanzkorrektur keine Forderung der Beschwerdeführer gegenüber ihr mehr bestanden habe, die zur Verrechnung hätte gebracht werden können. Die Kündigung vom 17. Dezember 2015 sei daher zu schützen. Eine Erstreckung des Mietverhältnisses sei nach <ref-law> ausgeschlossen, da sich die Kündigung auf einen Zahlungsrückstand des Mieters gemäss <ref-law> stütze.
2.2.2. Die Vorinstanz würdigte den Sachverhalt hinsichtlich der zweiten Kündigung anders als die Erstinstanz. Sie stellte zunächst fest, die Beschwerdeführer hätten sich weiterhin konkludent auf ihre Verrechnungseinrede gegenüber den Mietzinsforderungen berufen, zumal die von ihnen zur Verrechnung gebrachte Gegenforderung die Mietzinsen noch bis Ende Februar 2016 abgedeckt habe.
In beweismässiger Hinsicht könne sodann eine nachweislich bilanzierte Schuld nicht ohne Weiteres "mittels Bilanzkorrektur getilgt" werden. Vielmehr sei entweder eine entsprechende Zahlung nachzuweisen oder es sei bei einer Bilanzkorrektur transparent zu machen, welche Fehlbuchungen welcher Beträge zu welchen Korrekturen geführt hätten. Die Nachvollziehbarkeit einer Bilanzkorrektur sei von der bilanzierenden Beschwerdegegnerin darzulegen. Vorliegend habe sie ihre Bilanzkorrektur aber nicht näher begründet und insbesondere nicht transparent gemacht, weshalb die Forderung der Beschwerdeführer von Fr. 42'000.-- in der korrigierten Bilanz nicht mehr figuriere. Auch sei nicht nachgewiesen, dass den Beschwerdeführern diese Bilanzkorrektur überhaupt mitgeteilt worden sei, weshalb diese vom Bestand ihrer Gegenforderung im ursprünglich bilanzierten Umfang von Fr. 42'000.-- hätten ausgehen dürfen. Auch die zweite Kündigung erweise sich daher grundsätzlich als unwirksam.
Im massgeblichen Zeitpunkt des erstinstanzlichen Urteils sei die Einrede der Verrechnung aber nicht mehr zu hören gewesen, da die Beschwerdeführer auch den ab März 2016 geschuldeten Mietzins nicht beglichen hätten. Damit seien die Voraussetzungen einer zulässigen ausserordentlichen Kündigung gemäss <ref-law> klarerweise erfüllt gewesen. Im Nachhinein habe sich daher die bereits erlassene Kündigung als gerechtfertigt erwiesen, weshalb eine Verpflichtung der Beschwerdegegnerin, formaliter eine erneute Kündigung zu erlassen, unzumutbar wäre. Vielmehr erweise sich die Berufung der Beschwerdeführer auf die Unwirksamkeit der Kündigung vom 17. Dezember 2015 als geradezu missbräuchlich.
3.
Die Beschwerdeführer bringen dagegen vor, die Vorinstanz habe selber festgestellt, ihre Forderung, die sie mit den Mietzinsforderungen verrechnet hätten, habe bestanden und die Mietzinsforderungen seien bis Ende Februar 2016 gedeckt gewesen. Das heisse zugleich, dass die Beschwerdeführer im Zeitpunkt der (zweiten) Kündigung vom 17. Dezember 2015 nicht mit der Zahlung fälliger Mietzinse im Rückstand gewesen seien. Die Voraussetzungen gemäss <ref-law> für eine Kündigung wegen Zahlungsrückstands seien damit nicht erfüllt gewesen, weshalb die zweite Kündigung ebenfalls von Anfang an nichtig gewesen sei. Eine nichtige Kündigung könne auch zu einem späteren Zeitpunkt keine Gültigkeit erlangen. Genau davon gehe die Vorinstanz jedoch aus, wenn sie ausführe, die Kündigung habe sich zu einem späteren Zeitpunkt als nachträglich gerechtfertigt erwiesen. Damit verletze sie <ref-law>. Es wäre an der Beschwerdegegnerin gewesen, erst nach effektivem Vorliegen eines Zahlungsrückstands seitens der Beschwerdeführer eine Zahlungsfrist gemäss <ref-law> anzusetzen und bei unbenutztem Ablauf nach <ref-law> zu kündigen.
4.
Nach <ref-law> kann der Vermieter dem Mieter von Wohnräumen, der sich nach der Übernahme der Sache mit fälligen Mietzinsen oder Nebenkosten im Zahlungsrückstand befindet, unter Ansetzung einer Frist von mindestens 30 Tagen schriftlich die Kündigung des Mietverhältnisses androhen. Wird auch innert dieser Frist nicht bezahlt, kann er mit einer weiteren Frist von 30 Tagen auf das Ende eines Monats kündigen.
Sind die materiellen Voraussetzungen einer ausserordentlichen Kündigung gemäss <ref-law> nicht erfüllt, ist diese nicht nur anfechtbar, sondern völlig unwirksam. Für die Berücksichtigung der Unwirksamkeit einer Kündigung bedarf es ebenso wenig wie bei der Nichtigkeit einer Anfechtung binnen der Frist von <ref-law> (<ref-ruling> E. 1c/aa S. 161; Urteile 4A_469/2013 vom 14. November 2013 E. 5.1; 4A_127/2014 vom 19. August 2014 E. 4)
4.1. Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz (vgl. E. 1.2), die von der Beschwerdegegnerin in ihrer Stellungnahme nicht als willkürlich gerügt werden, steht fest, dass kein Zahlungsrückstand bestand - und zwar weder als die Zahlungsfrist angesetzt wurde noch als sie ablief noch als die Kündigung vom 17. Dezember 2015 ausgesprochen wurde (E. 2.2.2). Damit erweist sich diese Kündigung ohne Weiteres als unwirksam, wovon auch die Vorinstanz "grundsätzlich" ausgeht.
4.2. Die Vorinstanz war aber der Ansicht, die Voraussetzungen einer Kündigung gemäss <ref-law> seien später erfüllt gewesen, weshalb sich diese Kündigung im Nachhinein als gerechtfertigt erwiesen habe.
Das trifft nicht zu. Es mag sein, dass die Beschwerdeführer zu einem späteren Zeitpunkt in Zahlungsrückstand geraten sind. Dies hätte die Beschwerdegegnerin berechtigt, erneut - diesmal aber zu Recht - nach <ref-law> vorzugehen; und zwar auch während eines bereits hängigen Verfahrens (vgl. Art. 271a Abs. 3 lit. b i.V.m. Abs. 1 lit. d OR). Weshalb es der Beschwerdegegnerin unzumutbar gewesen sein soll, dergestalt, d.h. dem Gesetz entsprechend, vorzugehen, wie die Vorinstanz meint, ist nicht einzusehen. Daran, dass die Beschwerdeführer bei Erlass der strittigen, auf <ref-law> gestützten Kündigung sowie der zuvor angesetzten Frist nicht in Zahlungsrückstand waren, vermag ein Zahlungsrückstand zu einem späteren Zeitpunkt aber nichts zu ändern, denn dieser tritt nicht rückwirkend ein. Die unwirksame Kündigung erweist sich daher nicht "im Nachhinein als gerechtfertigt"; vielmehr war sie unwirksam und blieb dies auch.
5.
Fragen kann sich bei dieser Ausgangslage einzig, ob es rechtsmissbräuchlich ist, wenn sich die Beschwerdeführer auf die Unwirksamkeit der Kündigung vom 17. Dezember 2015 berufen.
5.1. Die Vorinstanz bejahte dies, allerdings ohne im Einzelnen auszuführen, worin sie den Rechtsmissbrauch erblickte. Die Beschwerdeführer halten ebenso pauschal an der Unwirksamkeit der Kündigung fest. Die Beschwerdegegnerin führt aus, die Berufung eines Mieters auf die Unwirksamkeit einer Zahlungsverzugskündigung, die im Nachgang zu einem Mahnschreiben mit zu kurzer Zahlungsfrist ausgesprochen worden sei, sei treuwidrig, wenn der Mieter seine Mietzinszahlungen eingestellt habe (unter Verweis auf Urteil 4C.88/2003 vom 1. Juli 2003 E. 3.2). Sich auf die Unwirksamkeit oder Nichtigkeit einer Kündigung zu berufen, wenn offensichtlich keine Absicht bestehe, die ausstehenden Mietzinse während der angesetzten Zahlungsfrist zu begleichen und sie auch später nicht beglichen würden, sei rechtsmissbräuchlich (unter Hinweis auf HANS BÄTTIG, Ausweisung des Mieters im Verfahren gemäss <ref-law>, MietRecht Aktuell 2013 S. 53).
5.2. Gemäss <ref-law> findet der "offenbare Missbrauch eines Rechtes" keinen Rechtsschutz. Die Norm dient als korrigierender "Notbehelf" für die Fälle, in denen formales Recht zu materiell krassem Unrecht führen würde (<ref-ruling> E. 2. 1 S. 58 mit Hinweisen). Wie das im Gesetzestext verwendete Adjektiv "offenbar" zeigt, ist Rechtsmissbrauch nur zurückhaltend - eben bloss in offenkundigen Fällen - zu bejahen (<ref-ruling> E. 3.3.1 S. 169; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.3 S. 27). Grundsätzlich zu vermeiden ist dabei, dass einer Partei vorbehältlich zusätzlicher besonderer Umstände im Einzelfall auf dem Weg über <ref-law> der Schutz wieder entzogen wird, der ihr durch die zwingende Gesetzesbestimmung gewährt wird, auf die sie sich beruft (<ref-ruling> E. 5.1 S. 497 mit Hinweisen; ferner etwa Urteil 4A_341/2012 vom 18. Februar 2013 E. 3.2). Solche Umstände können etwa vorliegen, wenn die von der angerufenen Norm zu schützenden Interessen entfallen oder sonstwie gewahrt wurden oder wenn die Partei mit der Geltendmachung derart lange zuwartet, dass der anderen Partei dadurch verunmöglicht wurde, ihre eigenen Interessen zu wahren (<ref-ruling> E. 5.1 S. 498 mit Hinweisen).
Zu beachten sind die von der Lehre und Rechtsprechung zum Rechtsmissbrauch gebildeten Fallgruppen (<ref-ruling> E. 4.2.4 S. 495; <ref-ruling> E. 3.3.1 S. 169) wie die Rechtsausübung, die ohne schützenswertes Interesse erfolgt oder zu einem krassen Missverhältnis berechtigter Interessen führen würde (<ref-ruling> E. 2.2 S. 403; <ref-ruling> E. 4.3 S. 629). Rechtsmissbrauch liegt auch vor, wenn ein Rechtsinstitut zweckwidrig zur Verwirklichung von Interessen verwendet wird, die nicht in dessen Schutzbereich liegen (<ref-ruling> E. 4.2.4 S. 495; <ref-ruling> E. 2.2 S. 403 und E. 2.4.1 S. 405; je mit Hinweisen). Die Geltendmachung eines Rechts ist ferner missbräuchlich, wenn sie im Widerspruch zu einem früheren Verhalten steht und dadurch erweckte berechtigte Erwartungen enttäuscht (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 483; <ref-ruling> E. 2.2 S. 403; je mit Hinweisen). Widersprüchliches Verhalten und damit Rechtsmissbrauch kann sodann auch ohne Enttäuschung berechtigter Erwartungen in einer gegenwärtigen, in sich völlig unvereinbaren und darum widersprüchlichen Verhaltensweise gesehen werden (<ref-ruling> E. 2.2 S. 403; Urteile 4C.202/2006 vom 29. September 2006 E. 3; 4A_167/2010 vom 11. Oktober 2010 E. 3.4.2).
5.3.
5.3.1. Zum Rechtsmissbrauch im Zusammenhang mit einer ausserordentlichen Kündigung wegen Zahlungsrückstands (<ref-law>) hat sich das Bundesgericht bereits mehrmals geäussert. Als rechtsmissbräuchlich qualifizierte es etwa, wenn sich Mieter darauf berufen, die Kündigung wegen Zahlungsrückstands sei verfrüht (d.h. vor Ablauf der Zahlungsfrist von 30 Tagen) ausgesprochen worden, ohne aber den Ausstand innerhalb der dreissigtägigen Zahlungsfrist beglichen zu haben oder aufgrund der verfrühten Kündigung davon abgehalten worden zu sein (Urteile 4A_585/2010 vom 2. Februar 2011 E. 3.5; 4C.124/2005 vom 26. Juli 2005 E. 3.3). In dem auch von der Beschwerdegegnerin angeführten Fall erachtete es das Bundesgericht als missbräuchlich, wenn sich Mieter einerseits darauf berufen, ihnen sei eine kürzere Zahlungsfrist eingeräumt worden als in <ref-law> vorgesehen, sie aber andererseits unabhängig der ihnen gesetzten Frist nicht beabsichtigten, den ausstehenden Betrag zu begleichen (zit. Urteil 4C.88/2003 E. 3.2). Als rechtsmissbräuchlich wurde schliesslich erachtet, wenn Mieter geltend machen, es sei die Zahlung eines zu hohen Betrags gefordert worden, ohne dass sie gleichzeitig den nach ihrem Wissen tatsächlich vorhandenen Ausstand beglichen hätten oder zumindest hätten darlegen können, dass sie dies bei korrekter Angabe des geschuldeten Betrages gemacht hätten (Urteil 4A_32/2007 vom 16. Mai 2007 E. 6.2 unter Abstützung auf zit. Urteil 4C.88/2003).
All diesen Fällen ist gemein, dass die Mieter mit der Zahlung von fälligen Mietzinsen im Rückstand waren, als ihnen Frist zur Zahlung gemäss <ref-law> gesetzt wurde. Und sie befanden sich damit immer noch im Rückstand, als die Frist ablief resp. die Kündigung ausgesprochen wurde. Mit anderen Worten war die Vermieterschaft in diesen Fällen grundsätzlich berechtigt, nach <ref-law> vorzugehen. Bei ihrem an sich gesetzmässigen Vorgehen beachtete sie jedoch nicht sämtliche Vorgaben, worauf sich die Mieter alsdann beriefen. Dies allerdings zweckwidrig, da erstellt war, dass sie auch dann nicht fristgerecht bezahlt hätten, wenn diese Vorgaben eingehalten worden wären.
Der vorliegende Fall ist nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (vgl. E. 2.2.2) anders gelagert. Als die Beschwerdegegnerin im Oktober 2015 erneut eine Zahlungsfrist nach <ref-law> ansetzte, befanden sich die Beschwerdeführer - wie schon beim ersten Mal - gar nicht in Zahlungsrückstand; und zwar auch nicht mit einem Teil des gemahnten Betrags. Nicht anders verhielt es sich bei Ablauf der Zahlungsfrist und im Zeitpunkt der Kündigung am 17. Dezember 2015. Dass die Beschwerdegegnerin damals nach <ref-law> vorging, war selbst im Grundsatze nicht gerechtfertigt, fehlte es doch an der zentralen Voraussetzung, dem Ausstand. Verglichen mit den zuvor dargestellten Fällen erscheint eine Vermieterschaft, die an einer ausserordentlichen Kündigung festhält, obwohl der dafür vorausgesetzte materielle Kündigungsgrund nicht einmal ansatzweise gegeben war, kaum, wenn überhaupt, schutzwürdig.
5.3.2. Rechtsmissbräuchlich könnte vorliegend einzig sein, dass sich die Beschwerdeführer einerseits auf die Unwirksamkeit der Kündigung und damit die Fortdauer des Mietverhältnisses berufen, andererseits aber während dem Verfahren ihrer vertraglichen Pflicht zur Zahlung der Mietzinsen nicht nachkommen. Dass sie dadurch vertragsbrüchig werden, ist evident; ihr Vorbringen in der Replik, wonach sie sich derzeit trotz Nichtbezahlung mangels Einforderung durch die Beschwerdegegnerin nicht in einem Zahlungsverzug befänden, ist geradezu abwegig. Genau für diesen Fall - der Nichtbezahlung von Mietzinsen - räumt das Gesetz der Beschwerdegegnerin aber die Möglichkeit ein, nach <ref-law> vorzugehen. Zweck der Ansetzung einer Zahlungsfrist mit Androhung der Kündigung ist es namentlich, dem Mieter genügend Zeit einzuräumen, um die Mittel zur Tilgung der Ausstände zu beschaffen und ihm damit eine letzte Gelegenheit einzuräumen, den schwerwiegenden Folgen einer ausserordentlichen Vertragsauflösung zu entgehen, indem ihm klar mitgeteilt wird, welche Beträge innert welcher Frist zur Abwendung einer (ausserordentlichen) Kündigung bezahlt werden müssen (Urteil 4A_350/2015 vom 25. August 2015 E. 4.1.2 mit Hinweisen).
Einzig weil der Zahlungsrückstand während einem laufenden Gerichtsverfahren eintritt, ist dies noch kein Grund dafür, den dem Mieter durch die Fristansetzung gewährten Schutz nicht zuteilwerden zu lassen und die Vermieterschaft von der Einhaltung der Vorgaben nach <ref-law> zu entbinden. Darauf würde es aber hinauslaufen, wenn bei dieser Ausgangslage generell, also ohne dass zusätzliche besondere Umstände im Einzelfall vorlägen, Rechtsmissbrauch bejaht würde. Solche Umstände könnten etwa darin bestehen, dass dem Mieter die drohenden Folgen der Nichtbezahlung fälliger Mietzinsen (innert einer gewissen Frist) bewusst waren und zudem feststeht, dass er diese auch bei entsprechender Fristansetzung mit Androhung der Kündigung nicht fristgerecht beglichen hätte. Letzteres wäre etwa der Fall, wenn der Mieter bereits vor Fälligkeit klar und deutlich zum Ausdruck brachte, dass er seine Leistung verweigern wird (vgl. etwa BGE 69 II 243 E. 4 S. 244 in Zusammenhang mit <ref-law>).
5.3.3. Die Vorinstanz hielt nur fest, die Beschwerdeführer hätten ab März 2016 keine Mietzinsen mehr beglichen oder hinterlegt, obwohl ihnen bewusst gewesen sei, dass ihnen ab diesem Zeitpunkt keine verrechenbare Forderung mehr zugestanden habe. Dass sie aber selbst dann nicht geleistet hätten, wenn ihnen die Beschwerdegegnerin eine <ref-law> konforme Zahlungsfrist mit Kündigungsandrohung für den ab März 2016 nunmehr erstmals effektiv bestehenden Ausstand hätte zukommen lassen, stellte sie nicht fest. Sie wies vielmehr darauf hin, dass die Beschwerdeführer erstinstanzlich um die Hinterlegung der Mietzinsen ab März 2016 auf einem Sperrkonto ersucht hätten, bis die Streitigkeit hinsichtlich der Berechtigung an der Beschwerdegegnerin geklärt sei. Sie hielt zwar auch fest, die Beschwerdeführer hätten die Beträge alsdann nicht tatsächlich auf einem Sperrkonto hinterlegt, wofür es nach <ref-law> keiner gerichtlichen Ermächtigung bedurft hätte. Allein damit ist aber noch nicht erstellt, dass eine gehörige Fristansetzung mit Kündigungsandrohung ihren Zweck nicht erreicht hätte und sich die Beschwerdeführer daher zweckwidrig auf die Einhaltung von <ref-law> berufen würden. Gestützt auf die vorinstanzliche, für das Bundesgericht verbindliche Sachverhaltsfeststellung ist nicht erwiesen, dass sich die Beschwerdeführer rechtsmissbräuchlich auf die Unwirksamkeit der Kündigung vom 17. Dezember 2015 stützen würden. Der Beschwerdegegnerin steht aber nach wie vor offen, nach <ref-law> vorzugehen, nunmehr da die Voraussetzungen hierfür seit März 2016 erfüllt sind.
6.
Die Beschwerde ist nach dem Gesagten gutzuheissen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und den Beschwerdeführern eine angemessene Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten (<ref-law>), die wegen der gewährten unentgeltlichen Rechtspflege direkt an deren Rechtsvertreter zu leisten ist. Im Fall der Uneinbringlichkeit ist Rechtsanwalt Patrick Frey diese Entschädigung aus der Bundesgerichtskasse auszurichten. Zur Neufestsetzung der Kosten des kantonalen Verfahrens wird die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 21. Februar 2017 aufgehoben. Die Klage der Beschwerdegegnerin vom 3. September 2015 mit Klageänderung vom 9. Februar 2016 wird abgewiesen. Es wird festgestellt, dass die Kündigung der Beschwerdegegnerin vom 17. Dezember 2015 nichtig ist.
2.
Zur Neufestsetzung der Kosten des kantonalen Verfahrens wird die Sache an das Kantonsgericht Basel-Landschaft zurückgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
4.
Die Beschwerdegegnerin hat dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen. Für den Fall der Uneinbringlichkeit wird Rechtsanwalt Patrick Frey diese Entschädigung aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivilrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. September 2017
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Lüthi