Sachverhalt:
A.
A._ ist Inhaber der B._ Apotheke in Zürich. Nach Ablauf einer auf zehn Jahre befristeten Betriebsbewilligung erneuerte die Kantonale Heilmittelkontrolle die Bewilligung der B._ Apotheke mit Verfügung vom 4. September 2013 aufgrund bei einer Inspektion festgestellter Mängel nur bis zum 31. März 2014. Nach einer erneuten Inspektion verlängerte die Heilmittelkontrolle die Bewilligung mit Verfügung vom 6. März 2014 bis zum 31. Dezember 2015.
B.
Einen von A._ gegen die Dauer der Befristung erhobenen Rekurs wies die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich mit Entscheid vom 22. Oktober 2015 ab.
C.
Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 2. März 2016 ab, verlängerte jedoch die Befristung bis drei Monate nach Eintritt der Rechtskraft der Verfügung vom 6. März 2014.
D.
Mit Beschwerde beantragt A._ sinngemäss, es sei die Bewilligung unter Anpassung der vorinstanzlichen Entscheide auf zehn Jahre ab Datum des vorliegend zu fällenden Urteils zu befristen.
Während die Kantonale Heilmittelkontrolle und die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich auf Abweisung der Beschwerde schliessen, verzichtet Swissmedic auf eine Vernehmlassung.
E.
In seiner Eingabe vom 13. Juni 2016 hält A._ an seinem Antrag fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Das angefochtene Urteil unterliegt als verfahrensabschliessender, kantonal letztinstanzlicher Gerichtsentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (vgl. <ref-law>, <ref-law>, <ref-law>); ein Ausschlussgrund im Sinn von <ref-law> liegt nicht vor. Die Beschwerde ist zulässig.
1.2. Der Beschwerdeführer hat am Verfahren vor der Vorinstanz teilgenommen. Er ist durch das angefochtene Urteil besonders berührt und hat an dessen Aufhebung ein schutzwürdiges Interesse. Die Beschwerdelegitimation gemäss <ref-law> ist damit gegeben.
1.3. Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde (vgl. Art. 42 und Art. 100 Abs. 1 BGG) ist einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 3 S. 415). Die Verletzung von kantonalem Gesetzes- und Verordnungsrecht bildet keinen eigenständigen Rügegrund; sie wird nur unter dem Gesichtswinkel der Willkür geprüft (<ref-ruling> E. 6.1 S. 172 f.; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 318; je mit Hinweisen). Diesbezüglich gilt, wie generell in Bezug auf die Verletzung von Grundrechten, eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314). Gelten durch Verweis im kantonalen öffentlichen Recht ergänzend Bestimmungen des Bundesrechts, werden diese zum öffentlichen Recht des betreffenden Gemeinwesens. Sie sind nach dessen Regeln anzuwenden und auszulegen. Die übernommenen Regeln gelten somit als subsidiäres Recht des Kantons. Entsprechend ist die Bundesrechtsrüge gemäss <ref-law> auf die Verletzung verfassungsmässiger Rechte beschränkt (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 322 mit weiteren Hinweisen).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> beruht (<ref-law>). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Die Rüge, der Sachverhalt sei offensichtlich unrichtig festgestellt worden, ist gleichzusetzen mit der Willkürrüge (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252); diese ist rechtsgenüglich substanziiert vorzubringen (<ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzt hat, als es die relativ kurze Befristung der Betriebsbewilligung für die Apotheke des Beschwerdeführers bestätigte, oder ob dieser Anspruch auf eine auf zehn Jahre befristete Bewilligung gehabt hätte.
4.
Der Beschwerdeführer rügt, die kurze Befristung der Bewilligung verstosse gegen die Wirtschaftsfreiheit gemäss <ref-law>. Der Eingriff entbehre einer genügenden gesetzlichen Grundlage und eines öffentlichen Interesses und sei unverhältnismässig.
4.1. Wer Arzneimittel in Apotheken, Drogerien und andern Detailhandelsgeschäften abgibt, benötigt gemäss Art. 30 Abs. 1 des Bundesgesetzes über Arzneimittel und Medizinprodukte vom 15. Dezember 2000 (HMG; SR 812.21) eine kantonale Bewilligung. Die Kantone regeln nach <ref-law> die Voraussetzungen und das Verfahren für die Erteilung der Detailhandelsbewilligung. Sie führen periodisch Betriebskontrollen durch.
Gemäss § 15 Abs. 1 der Heilmittelverordnung des Kantons Zürich vom 21. Mai 2008 (HMV) benötigt, wer Arzneimittel der Abgabekategorien A bis D abgibt, eine Detailhandelsbewilligung der Kantonalen Heilmittelkontrolle. Die Bewilligungen werden in Anwendung von § 40 Abs. 1 HMV auf längstens zehn Jahre befristet erteilt und auf Gesuch hin erneuert, wenn die Voraussetzungen weiterhin erfüllt sind. Die Bewilligungen können nach § 40 Abs. 2 HMV mit Einschränkungen fachlicher, zeitlicher und räumlicher Art sowie mit Auflagen verbunden werden.
Detailhandelsgeschäfte sind nach § 17 Abs. 1 HMV so einzurichten, dass Arzneimittel der Abgabekategorien A bis D Fremdpersonen nicht zugänglich sind. Hinsichtlich Hygiene gelten gemäss § 17 Abs. 2 HMV die Art. 7, 10, 11, 15 und 21 der Hygieneverordnung des EDI vom 23. November 2005 (HyV; SR 817.024.1) sinngemäss. Die Räume und Einrichtungen müssen gemäss <ref-law> sauber sein und stets in Stand gehalten werden. Insbesondere müssen die Räume und Einrichtungen so konzipiert, angelegt, gebaut, gelegen und bemessen sein, dass die Ansammlung von Schmutz, der Kontakt mit toxischen Stoffen, das Eindringen von Fremdteilchen, die Bildung von Kondensflüssigkeit und unerwünschte Schimmelbildung auf Oberflächen vermieden werden können (<ref-law>).
4.2. Gemäss der Auslegung des kantonalen Gerichts gelten § 17 Abs. 2 HMV und der durch Verweis in dieser Norm als kantonales Recht anwendbare <ref-law> (vgl. E. 2.1 hievor) auch für nicht pharmazeutisch genutzte Räume, sofern die Hygiene in den pharmazeutisch genutzten Räume - etwa durch sog. Kreuzkontaminationen - beeinträchtigt werden könnte. Was der Beschwerdeführer gegen diese Auslegung vorbringt, vermag sie nicht als willkürlich erscheinen zu lassen. Zwar mag zutreffen, dass in Räumen mit Publikumsverkehr die Hygiene durch das Publikum gefährdet wird; trotzdem ist es nicht verfassungswidrig, von einem Bewilligungsinhaber alles Verhältnismässige zu verlangen, um die Hygienerisiken wenigstens in seinem Einflussbereich zu minimieren. Somit besteht eine ausreichende gesetzliche Grundlage, um die Bewilligung zum Führen einer Apotheke wegen mangelhafter Hygiene in Räumen, welche nicht unmittelbar pharmazeutisch genutzt werden, zu verweigern. Es braucht daher nicht näher geprüft zu werden, ob und gegebenenfalls in welchem Umfang der beanstandete Keller der Apotheke des Beschwerdeführers heute tatsächlich noch genutzt wird.
4.3. Der Zweck, welcher der Bewilligungspflicht nach <ref-law> zugrunde liegt, besteht hauptsächlich im Schutz des Publikums, mittelbar aber auch im Schutz des Gesundheitssystems, weil die Qualität der Leistungserbringer (zusammen mit anderen Faktoren) die Effizienz des Systems sicherstellt (vgl. auch Urteil 2C_879/2013 vom 17. Juni 2014 E. 7.2). Es besteht somit offenkundig ein öffentliches Interesse daran, die Bewilligung zu verweigern, wenn die Hygienevorschriften nicht eingehalten werden.
4.4. Das Verhältnismässigkeitsprinzip gebietet, dass eine Grundrechtseinschränkung zur Erreichung des angestrebten Ziels geeignet und erforderlich sowie für die betroffene Person zumutbar sein muss (<ref-ruling> E. 4.3 S. 224). Eine Verweigerung einer längeren Bewilligung ist ohne Weiteres geeignet, die dargelegten öffentlichen Interessen (vgl. E. 4.4 hievor) zu schützen. Betreffend der Erforderlichkeit und der Zumutbarkeit für den Beschwerdeführer ist zunächst festzuhalten, dass er gemäss den Feststellungen des kantonalen Gerichts seit spätestens 8. Mai 2008 von den Beanstandungen der Beschwerdegegnerin betreffend die Kelleräumlichkeiten wusste. Somit hatte der Beschwerdeführer ausreichend Zeit, den gesetzmässigen Zustand wiederherzustellen. Er bringt zwar letztinstanzlich vor, im Sinne einer milderen Massnahme hätte die Bewilligung mit der Auflage verbunden werden können, im Keller einen Trocknungsautomaten aufzustellen. Wäre die Behebung der Mängel im Keller in der Tat so einfach zu bewerkstelligen, so hätte auch die doch immerhin fast zweijährige Frist der Bewilligung zu einer Sanierung des Kellers ausgereicht. Da der Beschwerdeführer die Mängel offenbar nicht genügend Ernst genommen, kein kooperatives Verhalten gezeigt und gemäss den verbindlichen vorinstanzlichen Feststellungen falsche Angaben über die Umsetzung der von der Heilmittelkontrolle vorgeschlagenen Massnahmen gemacht hat, ist keine mildere Massnahme ersichtlich, welche geeignet erschiene, den gesetzmässigen Zustand herzustellen. Damit war entgegen den Vorbringen in der Beschwerde die verkürzte Befristung der Bewilligung zum Schutz des Publikums und des Gesundheitswesen erforderlich. Nachdem der Beschwerdeführer seit mehr als acht Jahren von den Beanstandungen weiss, kann auch nicht gesagt werden, die Nichtverlängerung der Bewilligung sei überraschend gewesen und führe innert kurzer Frist zu einer Schliessung der Apotheke. Somit erscheint die verkürzte Befristung der Bewilligung auch als zumutbar.
5.
Das kantonale Gericht verlängerte die Befristung der Bewilligung bis drei Monate nach Eintritt der Rechtskraft des Entscheides. Da Urteile des Bundesgerichts am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft erwachsen (<ref-law>), den Parteien jedoch erst Tage oder Wochen später eröffnet werden und es sich aus Gründen der Rechtssicherheit aufdrängt, das Ende der Befristung mit einem fixen Termin anzugeben, rechtfertigt es sich, die Bewilligung zum Betrieb des Detailhandelsbetriebs für Arzneimittel, zum Detailhandel mit Arzneimitteln sowie zur Herstellung von nicht zulassungspflichtigen Arzneimitteln auf den 31. Juli 2017 zu befristen.
6.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Bewilligung zum Betrieb des Detailhandelsbetriebs für Arzneimittel, zum Detailhandel mit Arzneimitteln sowie zur Herstellung von nicht zulassungspflichtigen Arzneimitteln wird auf den 31. Juli 2017 befristet.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Kantonalen Heilmittelkontrolle Zürich, der Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und der Swissmedic, Schweizerisches Heilmittelinstitut, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. April 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Nabold