Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Die Beschwerdeführerin erstattete Strafanzeige im Kanton Zürich gegen einen Polizeibeamten wegen "mehrfacher falscher Aussagen im Sinne von <ref-law>". Die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl verfügte am 24. Februar 2016 die Einstellung des gegen den Beschuldigten geführten Verfahrens. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich am 7. April 2016 ab.
Die Beschwerdeführerin wendet sich mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Sie beantragt, der obergerichtliche Beschluss sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
2.
Gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG ist die Privatklägerin zur Beschwerde in Strafsachen nur berechtigt, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann. Als Zivilansprüche im Sinne dieser Bestimmung gelten solche, die ihren Grund im Zivilrecht haben und deshalb ordentlicherweise vor dem Zivilgericht durchgesetzt werden müssen. Nicht in diese Kategorie gehören Ansprüche, die sich aus öffentlichem Recht ergeben. Öffentlich-rechtliche Ansprüche, auch solche aus Staatshaftungsrecht, können nicht adhäsionsweise im Strafprozess geltend gemacht werden und zählen nicht zu den Zivilansprüchen im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG (Urteil 6B_1108/2014 vom 30. Januar 2015 und weitere Entscheide).
Gemäss § 6 des zürcherischen Haftungsgesetzes vom 14. September 1969 (LS 170.1) haftet der Kanton für den Schaden, den ein Angestellter in Ausübung amtlicher Verrichtungen einer dritten Person widerrechtlich zufügt (Abs. 1). Dem Geschädigten steht kein Anspruch gegen den Angestellten zu (Abs. 4). Das Gesetz gilt für den Kanton und für die Gemeinden und für die in ihrem Dienste stehenden Personen (§ 1 und 2 HaftungsG/ZH). Der von der Beschwerdeführerin gegen einen Polizeibeamten im Kanton Zürich erhobene strafrechtliche Vorwurf kann allenfalls Staatshaftungsansprüche betreffen. Gegen den Polizisten selber stehen ihr keine zivilrechtlichen Ansprüche zu. Sie ist zur Beschwerde nicht legitimiert.
3.
Unbekümmert um die fehlende Legitimation in der Sache selbst kann die Privatklägerschaft die Verletzung jener Parteirechte geltend machen, die ihr nach dem Verfahrensrecht, der Bundesverfassung oder der EMRK zustehen und deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung bedeutet. Unzulässig sind allerdings Rügen, deren Beurteilung von der Prüfung der Sache nicht getrennt werden kann und die im Ergebnis auf eine materielle Prüfung des angefochtenen Entscheids hinauslaufen (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.4).
Soweit es vorliegend überhaupt um Parteirechte geht bzw. gehen kann, genügt die Beschwerde den Begründungsanforderungen von <ref-law> nicht. Die Vorbringen der Beschwerdeführerin zum rechtlichen Gehör können ohne materielle Prüfung der Sache nicht beurteilt werden und sind damit nicht zulässig. Im Übrigen ergibt sich aus der Beschwerde nicht ansatzweise, inwiefern die vorinstanzlichen Erwägungen betreffend die Verweigerung des Antrags auf Verfahrenszusammenlegung verfassungs- bzw. rechtswidrig sein könnten.
4.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Ihr nachträgliches Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Ihrer finanziellen Lage ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Juni 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill