Sachverhalt:
A.
A.a. Der kosovarische Staatsangehörige A.A._ (geb. 1974) heiratete im Jahre 1996 seine Landsfrau B._ (geb. 1975). Aus dieser Ehe gingen die drei Kinder B.A._ (geb. 1996), C.A._ (geb. 2000) und D.A._ (geb. 2001) hervor. Im Jahre 1998 reiste A.A._ illegal in die Schweiz ein und beantragte Asyl. Das (damalige) Bundesamt für Flüchtlinge (BFF) wies das Asylgesuch am 21. Juli 1998 ab, verfügte aber am 5. August 1999 die vorläufige Aufnahme. Im Februar 1999 war auch B.A._ (vermutlich mit ihrer Mutter) in die Schweiz eingereist und wurde vorläufig aufgenommen. Nach Aufhebung der vorläufigen Aufnahme reiste die Familie am 29. November 2000 in den Kosovo aus. Am 20. Dezember 2001 wurde die Ehe zwischen A.A._ und seiner Frau vom Bezirksgericht U._ (Kosovo) geschieden. Das Sorgerecht betreffend B.A._ wurde der Ehefrau zugeteilt, die beiden anderen Kinder wurden im Urteil nicht erwähnt.
A.b. Am 5. April 2002 reiste A.A._ erneut illegal in die Schweiz ein und ersuchte wiederum um Asyl. Das BFF trat mit Verfügung vom 19. April 2002 auf das Gesuch nicht ein und wies A.A._ aus der Schweiz weg; dieser wurde am 25. April 2002 in den Kosovo zurückgeführt.
A.c. Am 18. Januar 2008 stellte A.A._ ein Einreisegesuch zwecks Vorbereitung der Heirat mit der im Kanton Zürich niedergelassenen spanischen Staatsangehörigen C._ (geb. 1957). Mit Verfügung vom 5. August 2008 wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich das Gesuch ab, da Indizien auf eine Scheinehe hindeuteten. Dagegen erhob C._ Rekurs beim Regierungsrat.
A.d. A.A._ reiste am 5. Dezember 2008 mit einer am 12. November 2008 ausgestellten Aufenthaltsbewilligung für Slowenien in die Schweiz ein, heiratete am 19. Januar 2009 in Kloten C._ und stellte ein Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei der Ehefrau. In der Folge erhielt A.A._ eine bis 1. August 2013 gültige Aufenthaltsbewilligung EG/EFTA, worauf der Rekurs an den Regierungsrat gegen die Verfügung vom 5. August 2008 abgeschrieben wurde.
A.e. Mit Urteil des Kommunalgerichts V._ (Kosovo) vom 18. Januar 2010 wurde A.A._ das Sorgerecht über seine drei Kinder übertragen. Am 22. März 2010 stellte er für sie ein Gesuch um Bewilligung der Einreise in die Schweiz. Die Kinder reisten am 2. Januar 2011 ein, worauf ihnen - später bis zum 1. August 2013 verlängerte - Aufenthaltsbewilligungen EU/EFTA zum Verbleib beim Vater erteilt wurden.
B.
Mit Schreiben vom 3. Oktober 2011 gelangte C._ an das Migrationsamt und erklärte, sie habe ihren Ehemann und dessen Kinder am 3. März 2011 aus der Wohnung gewiesen, da sie entdeckt habe, dass A.A._ praktisch täglich mit seiner Ex-Frau telefonisch und per SMS kommuniziere und ihr gestanden habe, dass er mit dieser nach wie vor eine Beziehung führe. In weiteren Schreiben gab sie wiederum an, sie sei überzeugt, ihr Ehemann habe die Beziehung zu seiner Ex-Frau stets weitergeführt und sie lediglich benutzt, um für sich und seine Kinder zu einer Aufenthaltsbewilligung zu kommen. Per 1. März 2012 bezog A.A._ mit seinen Kindern eine eigene Wohnung. Mit Eheschutzurteil des Bezirksgerichts W._ vom 29. August 2012 wurde vom Getrenntleben der Ehegatten seit 1. März 2012 Vormerk genommen.
Gestützt auf diesen Sachverhalt widerrief das Migrationsamt am 13. März 2013 die bis 1. August 2013 gültigen Aufenthaltsbewilligungen von A.A._ und seiner Kinder und setzte ihnen Frist zur Ausreise bis 30. Juni 2013. Die Verfügung wurde mit rechtskräftigem Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 19. Dezember 2013 bestätigt unter Ansetzung einer neuen Ausreisefrist bis zum 28. Februar 2014.
A.A._ und seine Kinder beachteten die Ausreisefrist nicht. Stattdessen reichte A.A._ am 25. Februar 2014 ein Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei C._ ein und machte geltend, er wohne wieder mit dieser zusammen. Das Migrationsamt teilte ihm mit Schreiben vom 11. März 2014 mit, diesem Begehren nicht entsprechen zu können. Am 29. Januar 2015 setzte das Migrationsamt A.A._ und seinen Kindern eine neue Ausreisefrist bis 28. Februar 2015.
C.
Am 25. Februar 2015 ersuchten A.A._ und seine Kinder erneut um eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei C._. Das Migrationsamt trat am 2. März 2015 sinngemäss auf das Gesuch nicht ein und forderte A.A._ und seine Kinder auf, die Schweiz unverzüglich zu verlassen. Diese Verfügung wurde von der Sicherheitsdirektion (Entscheid vom 24. April 2015) und vom Verwaltungsgericht (Urteil vom 24. August 2015) bestätigt unter Ansetzung einer neuen Ausreisefrist bis 20. September 2015 bzw. bis 15 Tage ab dem Datum eines bestätigenden bundesgerichtlichen Entscheids.
D.
Mit Eingabe vom 1. Oktober 2015 erheben A.A._, B.A._, C.A._ und D.A._ gemeinsam Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht. Sie beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Urteils sei ihnen der weitere Aufenthalt im Kanton Zürich zu bewilligen; eventuell sei die Sache an die Vorinstanz oder das Migrationsamt zurückzuweisen zur materiellen Behandlung des Gesuchs.
Die Sicherheitsdirektion und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich verzichten auf Vernehmlassung. Das Staatssekretariat für Migration unterstützt den angefochtenen Entscheid.
Mit Verfügung vom 29. Oktober 2015 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Ehefrau des Beschwerdeführers 1 ist gemäss Feststellungen im angefochtenen Urteil spanische Staatsangehörige mit Niederlasungsbewilligung in der Schweiz, gemäss Darstellung der Beschwerdeführer spanisch-schweizerische Doppelbürgerin. So oder so können die Beschwerdeführer in vertretbarer Weise einen Anspruch auf Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 42 oder 43 AuG (SR 142.20) bzw. Art. 3 Anhang I FZA (SR 0.142.112.681) geltend machen, so dass die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unter Vorbehalt der folgenden E. 1.2 zulässig ist (Art. 82 lit. a, Art. 83 lit. c Ziff. 2, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Die Verfassungsbeschwerde ist insoweit unzulässig (<ref-law>); sie ist grundsätzlich zulässig in Bezug auf die Wegweisung (<ref-law>), die allerdings ohnehin wegfällt, sofern eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen ist (Art. 64 Abs. 1 lit. c e contrario AuG). Die Verfassungsbeschwerde kann demnach nur eine selbständige Bedeutung haben, soweit die Verweigerung der Aufenthaltsbewilligung bestätigt wird. Mit ihr kann jedoch nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>), was dem qualifizierten Rügeprinzip unterliegt (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Die Beschwerdeführer erheben jedoch keine rechtsgenügliche Verfassungsrüge spezifisch gegen die Wegweisung. Auf die Verfassungsbeschwerde ist daher nicht einzutreten.
1.2. Das angefochtene Urteil hat einen Entscheid bestätigt, mit dem das Migrationsamt auf das bei ihm am 25. Februar 2015 gestellte Gesuch um Aufenthaltsbewilligung nicht eingetreten ist. Anfechtungsobjekt vor Bundesgericht kann nur die Frage sein, ob dieser Nichteintretensentscheid rechtmässig ist (<ref-law>). Auf den vor Bundesgericht primär gestellten Antrag auf Bewilligung des Aufenthalts kann nicht eingetreten werden. Zulässig ist hingegen der Eventualantrag auf Rückweisung an das Migrationsamt zur materiellen Behandlung des Gesuchs.
2.
2.1. Das Bundesgericht prüft frei die richtige Anwendung von Bundesrecht (<ref-law>). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen oder auf Rüge hin berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich, ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Dafür gilt das Rügeprinzip gemäss <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252 und E. 1.4.3 S. 255). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen, während es auf ungenügend begründete Vorbringen und rein appellatorische Kritik am festgestellten Sachverhalt nicht eintritt. Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es nicht aus, die eigene Sichtweise darzustellen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen; vielmehr ist im Einzelnen darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht in Willkür verfallen sein soll (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
2.2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Die von den Beschwerdeführern vor Bundesgericht eingereichten neuen Beilagen erfüllen diese Voraussetzung nicht und sind daher unbeachtlich.
3.
3.1. Der Anspruch drittstaatsangehöriger Familienangehöriger auf Aufenthalt bei einer Person mit EU-Staatsangehörigkeit (Art. 3 Anhang I FZA) steht unter dem Vorbehalt des Rechtsmissbrauchs; fehlt der Wille zur Gemeinschaft und dient das formelle Eheband ausschliesslich (noch) dazu, die ausländerrechtlichen Zulassungsvorschriften zu umgehen, fällt der Anspruch dahin (<ref-ruling> E. 2.1 S. 395; <ref-ruling> E. 9 S. 129 ff.). Dasselbe gilt nach schweizerischem Recht für den aus Art. 42 oder 43 AuG fliessenden Anspruch auf Aufenthalt bei einer Person mit Schweizer Bürgerrecht oder Niederlassungsbewilligung (Art. 51 Abs. 1 lit. a und Abs. 2 lit. a AuG).
3.2. Der Beschwerdeführer ist nach wie vor formell mit C._ verheiratet. Mit dem Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 19. Dezember 2013 wurde jedoch der Anspruch der Beschwerdeführer auf Aufenthaltsbewilligung verneint, weil seitens des Beschwerdeführers 1 spätestens seit Ende 2011 kein Wille zur Führung einer ehelichen Gemeinschaft mehr bestanden habe. Dieses Urteil ist rechtskräftig, womit feststeht, dass in jenem Zeitpunkt kein Anspruch auf Aufenthaltsbewilligung bestand.
3.3. In der Folge kann an sich jederzeit ein neues Bewilligungsgesuch eingereicht werden. Ein neues Gesuch darf jedoch nicht dazu dienen, rechtskräftige Entscheide immer wieder infrage zu stellen; die Verwaltungsbehörde ist von Verfassungs wegen (Art. 29 Abs. 1 und 2 BV) nur verpflichtet, auf ein neues Gesuch einzutreten, wenn die Umstände sich seit dem ersten Entscheid wesentlich geändert haben oder wenn der Gesuchsteller erhebliche Tatsachen und Beweismittel namhaft macht, die ihm im früheren Verfahren nicht bekannt waren oder die schon damals geltend zu machen für ihn rechtlich oder tatsächlich unmöglich war oder keine Veranlassung bestand (<ref-ruling> E. 2.1 S. 181).
3.4. Die Wandlung einer rechtsmissbräuchlichen Scheinehe in eine tatsächlich geführte Ehe (sog. "amor superveniens") ist zwar nicht grundsätzlich ausgeschlossen, doch kann sie nicht leichthin angenommen werden (<ref-ruling> E. 2d S. 4; Urteil 2C_574/2012 vom 19. Februar 2013 E. 4.2). Da eine solche Wandlung auf seelische Vorgänge zurückzuführen ist, kann darauf nur mit Hilfe von Indizien geschlossen werden (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 485). Die Behauptungslast liegt dabei - wie bei jedem Wiedererwägungsgesuch infolge nachträglicher Änderung des Sachverhalts - bei der rechtsuchenden Partei. Ihr obliegt es, in überzeugender Weise darzutun, dass die Qualität der Beziehung eine entscheidende Wendung genommen hat und nunmehr eine echte Ehegemeinschaft vorliegt. Praxisgemäss sind in der Konstellation des "amor superveniens" erhöhte Anforderungen an den Nachweis des wirklichen Ehewillens zu stellen (Urteile 2C_645/2013 vom 7. April 2014 E. 2.2; 2C_574/2012 vom 19. Februar 2013 E. 4.2).
4.
4.1. Die Vorinstanz hat festgestellt, die Beschwerdeführer hätten bereits am 25. Februar 2014 behauptet, der Beschwerdeführer 1 lebe wieder mit seiner Ehefrau zusammen. Nachdem das Migrationsamt ihnen mitgeteilt habe, sie könnten vorläufig im Land bleiben, sei jedoch keine gemeinsame Wohnsitznahme erfolgt. Erst nachdem das Migrationsamt festgestellt habe, dass die Beschwerdeführer der ihnen im Urteil des Verwaltungsgerichts gesetzten Ausreisefrist nicht nachgekommen waren und ihnen eine neue Ausreisefrist gesetzt habe, habe sich C._ am 11. Februar 2015 an der gleichen Adresse wie die Beschwerdeführer angemeldet. Auch aus dem Schreiben des Beschwerdeführers 1 vom 9. Februar 2015 sei zu schliessen, der gemeinsame Wohnsitz sei nur begründet worden, um den Beschwerdeführern ein weiteres Aufenthaltsrecht in der Schweiz zu verschaffen. Es sei auch nicht nachvollziehbar, weshalb die behauptete eheliche Gemeinschaft in der gemieteten 3 1⁄2-Wohnung der Beschwerdeführer gelebt werden solle, obwohl die Ehefrau Eigentümerin der von ihr bis anhin bewohnten 4 1⁄2-Zimmer-Wohnung sei; auch dies deute klar darauf hin, dass die Wohnsitznahme der Ehefrau in X._ nur zum Schein erfolgt sei.
4.2. Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung von Art. 42 Abs. 1 AuG, Art. 3 Anhang I FZA, Art. 8 EMRK sowie Art. 29 Abs. 1 und 2 BV, indem die Vorinstanz auf das Wiedererwägungsgesuch nicht eingetreten sei. Sie werfen der Vorinstanz vor, sie habe in willkürlicher Weise das wesentliche Faktum unbeachtet gelassen, dass der Beschwerdeführer 1 wieder in ehelicher Gemeinschaft mit seiner Ehefrau und mit seinen Kindern in X._ zusammen lebe.
4.3. Die Beschwerdeführer verkennen damit, dass es an ihnen gelegen wäre, im neuen Gesuch die geänderten Tatsachen namhaft zu machen, die für eine Neubeurteilung wesentlich sind. Nachdem bereits das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 19. Dezember 2013 auf das Vorliegen einer Scheinehe geschlossen hatte, trugen sie die Behauptungs- und Substantiierungslast dafür, dass die eheliche Gemeinschaft tatsächlich wieder aufgenommen worden sei (vgl. E. 3.4 hiervor). In ihrem Gesuch vom 25. Februar 2015 belegten sie aber das behauptete Zusammenleben einzig mit einer Meldebestätigung der Stadt X._ und einer Bestätigung des Vermieters, wonach die Ehefrau beim Beschwerdeführer wohnhaft sei. Diese äusseren Umstände genügen für einen Nachweis des ehelichen Zusammenlebens indes nicht. Bereits der zeitliche Ablauf der Ereignisse (Umzug nach X._ am 11. Februar 2015, kurz nachdem das Migrationsamt am 29. Januar 2015 eine neue Ausreisefrist gesetzt hatte) spricht dafür, dass die Anmeldung in X._ nur zum Schein erfolgte, um eine Aufenthaltsbewilligung zu erwirken. Dies wird durch weitere Indizien bekräftigt (Tatsache, dass die Beschwerdeführer bereits am 25. Februar 2014 behauptet hatten, der Beschwerdeführer 1 lebe wieder mit seiner Ehefrau zusammen, was in der Folge nicht geschah; Inhalt des Schreibens des Beschwerdeführers 1 vom 9. Februar 2015). Den Rekurs an die Sicherheitsdirektion und die Beschwerde an das Verwaltungsgericht haben die Beschwerdeführer hauptsächlich damit begründet, die Wegweisung hätte angesichts ihrer beruflichen bzw. schulischen Integration eine erhebliche Härte zur Folge; für die rechtserhebliche Frage, ob das eheliche Zusammenleben effektiv wieder aufgenommen wurde, wurden aber keine weiteren Belege oder Beweise vorgelegt.
4.4. Unter diesen Umständen ist es weder eine unvollständige oder rechtswidrig erfolgte noch eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung, wenn die Vorinstanz zum Ergebnis gekommen ist, es liege kein neuer Sachverhalt vor, der eine neue Beurteilung in Betracht fallen liesse. Ein Anspruch auf Prüfung des neuen Gesuchs besteht demnach nicht, so dass der Nichteintretensentscheid Art. 29 Abs. 1 und 2 BV nicht verletzt. Damit sind mangels einer gelebten familiären Beziehung auch Art. 42 oder 43 AuG, Art. 3 Anhang I FZA oder Art. 8 EMRK nicht verletzt.
4.5. Die Beschwerdeführer rügen schliesslich, ihre Wegweisung sei aufgrund von Art. 96 AuG mit einer unzulässigen Härte verbunden. Zur Diskussion steht indessen nicht ein Bewilligungswiderruf, bei welchem Art. 96 AuG zu beachten wäre, sondern die Frage, ob ein Rechtsanspruch auf eine Bewilligung bzw. auf eine Neubeurteilung eines entsprechenden Gesuchs besteht. Ist dies nach dem Gesagten zu verneinen, käme höchstens die Erteilung einer Bewilligung ohne Rechtsanspruch in Frage, bezüglich welcher die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten jedoch ausgeschlossen ist (<ref-law>). Soweit sich die Beschwerde gegen die Wegweisung als solche richtet, ist sie ohnehin unzulässig (vgl. E. 1.1 hiervor). Im Übrigen wurde die Zumutbarkeit der Rückkehr in den Kosovo bereits im Urteil des Verwaltungsgerichts vom 19. Dezember 2013 geprüft und bejaht. Neue Umstände, die eine andere Beurteilung nahe legen könnten, werden nicht vorgebracht; hingewiesen wird nur auf den seitherigen Zeitablauf und die damit verbundene längere Aufenthaltsdauer und verbesserte Integration in der Schweiz. Dies ist jedoch bloss darauf zurückzuführen, dass die Beschwerdeführer die ihnen im rechtskräftigen Verwaltungsgerichtsurteil gesetzte Ausreisefrist nicht beachtet haben. Umstände, die einzig durch Missachtung eines Gerichtsurteils entstanden sind, können nicht angerufen werden, um Vorteile zu erwirken, die bei korrekter Befolgung des Urteils nicht hätten entstehen können (vgl. Urteil 2C_643/2015 vom 24. November 2015 E. 5.1).
5.
Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerdeführer tragen die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Februar 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Winiger