Sachverhalt:
A.
Der 1968 geborene A._ war seit 1. Dezember 2001 in einem Vollpensum als Informatiker für den Betrieb B._ tätig. Ab April 2005 reduzierte er das Arbeitspensum auf 80 %. Am 15. April 2010 meldete er sich infolge einer im Februar 2009 erlittenen Hirnblutung und unter Hinweis auf einen im März 2010 diagnostizierten hochgradigen Verdacht auf eine Neurosarkoidose bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Bern nahm diverse Abklärungen vor, führte berufliche Eingliederungsmassnahmen durch, gewährte verschiedene Hilfsmittel und richtete ab 1. Januar 2011 eine Hilflosenentschädigung für Hilflosigkeit leichten Grades aus (Mitteilung vom 8. Juni 2012). Mit vier Verfügungen vom 5. Juli 2012 sprach sie A._ ab 1. Oktober 2010 eine ganze, ab 1. Juni 2011 eine Dreiviertels- und ab 1. September bis 31. Dezember 2011 eine Viertelsrente zu; den Invaliditätsgrad ermittelte sie anhand der gemischten Methode mit den Anteilen 80 % Erwerb und 20 % Haushalt.
Nachdem A._ mit Schreiben vom 6. Juli 2013 mitgeteilt hatte, dass sich sein Gesundheitszustand in letzter Zeit verschlechtert habe, weshalb er sein aktuelles Arbeitspensum von 60 % nach Absprache mit seinem Hausarzt reduzieren müsse, holte die IV-Stelle aktuelle medizinische Stellungnahmen und einen Abklärungsbericht Haushalt vom 31. Januar 2014 ein. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte sie einen Rentenanspruch unter Hinweis auf einen Invaliditätsgrad von 37 %, wobei sie der Invaliditätsbemessung wiederum die gemischte Methode mit den Anteilen 80 % Erwerb und 20 % Haushalt zugrunde legte (Verfügung vom 26. Juni 2014).
B.
In Gutheissung der dagegen geführten Beschwerde hob das Verwaltungsgericht des Kantons Bern die Verfügung vom 26. Juni 2014 auf und sprach A._ mit Wirkung ab Januar 2014 eine Viertelsrente zu (Entscheid vom 9. Oktober 2015).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids vom 9. Oktober 2015.
A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung auf Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> und <ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 67 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 252, je mit Hinweisen).
2.
Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und die von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze zur Rentenrevision, die bei Neuanmeldungen analog Anwendung finden (<ref-law>; Art. 87 Abs. 2 und 3 IVV; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 77; vgl. auch <ref-ruling> E. 5.4 S. 114; <ref-ruling> E. 3. S. 132), zum Begriff der Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), zur Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), zum Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>) und zur Beurteilung der sog. Statusfrage und damit zur anwendbaren Invaliditätsbemessungsmethode (bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode [<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>]; bei teilerwerbstätigen Versicherten nach der gemischten Methode [<ref-law> und <ref-law> in Verbindung mit Art. 28a Abs. 1 und 2 IVG, <ref-law> und <ref-law>]; <ref-ruling> E. 3.3 S. 395 f.; <ref-ruling> E. 2c S. 150; vgl. ferner <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 6.3 S. 486 f. mit Hinweisen, 504 E. 3.3 S. 507 f.; <ref-ruling> E. 3. S. 98 ff.) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
Es steht fest und ist unbestritten, dass seit der rechtskräftigen Zusprechung der abgestuften und befristeten Rente (Verwaltungsakte vom 5. Juli 2012) bis zur verfügungsweisen Neuprüfung vom 26. Juni 2014 eine - im Rahmen einer Neuanmeldung analog zu prüfende (E. 2 hiervor) - revisionsbegründende erhebliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen eingetreten ist:
Der Versicherte hatte nach einer vorübergehenden 100%igen Arbeitsunfähigkeit seine Beschäftigung als Informatiker im Betrieb B._ am 1. September 2011 im Rahmen eines 60%igen Pensums wieder aufgenommen. In den Rentenverfügungen vom 5. Juli 2012 legte die IV-Stelle der Invaliditätsbemessung im Erwerb den effektiv in dieser Tätigkeit erzielten Verdienst als Invalideneinkommen zugrunde. Anlässlich der Anspruchsprüfung im Rahmen der Neuanmeldung waren sich die medizinischen Fachpersonen einig, dass dieses Arbeitspensum aufgrund der gesundheitlichen Defizite längerfristig nicht beibehalten werden konnte, weil wiederholt Erschöpfungszustände mit 100%iger Arbeitsunfähigkeit aufgetreten waren. Im Laufe des Jahres 2013 musste das Pensum auf 50 % reduziert werden. Zudem zeigte sich, dass auch Pikettdienst und Nachtarbeit nicht mehr zumutbar waren. Der Arbeitgeber bot dem Beschwerdegegner deshalb eine seinen Leiden besser angepasste 50%-Stelle ohne Pikettdienst an. Die Vorinstanz leitet aus der durch die ärztlichen Stellungnahmen objektivierten Reduktion des Leistungsvermögens mit erheblichen Auswirkungen auf den Lohn einen Revisionsgrund ab. Da unbestrittenermassen eine anspruchsrelevante Veränderung des Sachverhalts vorliegt, kann der Rentenanspruch in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht umfassend ("allseitig") geprüft werden, wobei keine Bindung an frühere Beurteilungen besteht (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 10 f.; <ref-ruling> E. 4b S. 200).
4.
4.1. Das kantonale Gericht geht davon aus, dass der Versicherte als Gesunder überwiegend wahrscheinlich ausschliesslich im erwerblichen Bereich im Umfang eines 80%-Pensums tätig wäre. Er habe sein Arbeitspensum damals - vor Eintritt des Gesundheitsschadens - nicht für die Erledigung des Haushaltes reduziert. Darum sei es entgegen der Ansicht der IV-Stelle unzulässig, auf eine im Gesundheitsfall 20%ige Tätigkeit im Aufgabenbereich Haushalt zu schliessen. Für die Ermittlung des Invaliditätsgrades sei die Einkommensvergleichsmethode anzuwenden. Das Invalideneinkommen berechne sich gestützt auf die Angaben des Arbeitgebers. Ausgehend von Fr. 121'826.- bei einer Vollzeitbeschäftigung resultiere in einer 80%igen Beschäftigung ein Jahreslohn von Fr. 101'729.30 (Fr. 97'460.80 zuzüglich Pikettzulage von Fr. 4'268.50). Ob die Pikettzulage mit der IV-Stelle der Teuerung anzupassen sei, könne offen bleiben. Denn im Vergleich mit dem Invalideneinkommen in der Höhe von Fr. 60'913.- (Fr. 121'826.- x 0,5), welches dem aktuellen Verdienst im Betrieb B._ in einem 50%-Pensum entspreche, resultiere bereits unter Berücksichtigung einer nicht indexierten Pikettzulage ein Invaliditätsgrad von 40 %. Der Anspruch auf eine Viertelsrente stehe damit jedenfalls fest.
4.2. Die IV-Stelle ist der Ansicht, die Vorinstanz hätte den Invaliditätsgrad gestützt auf die gemischte Methode berechnen müssen. Indem im angefochtenen Entscheid der Anteil von 20 % neben dem 80%igen Erwerbsanteil fälschlicherweise als Freizeit taxiert und in der Folge die Einkommensvergleichsmethode angewendet werde, liege eine Verletzung von Bundesrecht, konkret von <ref-law> sowie der dazu ergangenen Rechtsprechung (<ref-ruling>), vor. Mit Blick auf <ref-ruling> dürfe der Haushaltsanteil nicht in Abhängigkeit vom Umfang der im Aufgabenbereich anfallenden Arbeiten festgesetzt werden. Was nicht Erwerbstätigkeit sei, falle unter die Besorgung des Haushalts. Erwerbstätigkeit und nicht erwerblicher Aufgabenbereich seien in dem Sinne komplementär, als sie zusammen im Regelfall einen Wert von 100 % ergeben sollten. Die Angaben des Versicherten seien nicht geeignet, einen Aufgabenbereich mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auszuschliessen.
4.3. Der Versicherte lässt geltend machen, wer allein lebe, nur einen einfachen und minimalen Haushalt für sich selber führe und damit nur das tue, was jede Person ohnehin erledigen müsse (Einkaufen, Mahlzeiten zubereiten, Wohnung pflegen und Waschen), erfülle keine "IV-rechtlichen Aufgaben". Er sei bereits vor seiner Erkrankung als Informatiker im Betrieb B._ einem 80%-Pensum nachgegangen und die Vorinstanz habe zu Recht erwogen, dass er als alleinstehende Person nach einer Reduktion des Pensums nicht automatisch als Teilerwerbstätiger mit einem Aufgabenbereich Haushalt einzustufen sei. An diesem Grundsatz habe <ref-ruling> nichts geändert. Das kantonale Gericht habe bei offensichtlich fehlendem Aufgabenbereich den IV-Grad zu Recht nach der Methode des Einkommensvergleichs berechnet und ab 1. Januar 2014 eine Viertelsrente zugesprochen.
5.
5.1. Nach den verbindlichen vorinstanzlichen Tatsachenfeststellungen führt der ledige und kinderlose Beschwerdegegner einen Einpersonenhaushalt in einer 3 1/2-Zimmer-Wohnung ohne Betreuungsaufgaben. Die Reduktion des Pensums im Erwerb von 100 % auf 80 % sei nach den plausiblen Angaben des Versicherten vor Eintritt des Gesundheitsschadens erfolgt, weil er gut verdient habe, weshalb ein 80%-Pensum ausgereicht habe. Es seien keine hinreichenden Anhaltspunkte auszumachen, dass er sein Arbeitspensum für die Erledigung des Haushalts reduziert hätte. Im Gegenteil habe er die Haushaltsführung stets mit sehr geringem Aufwand betrieben und er sei vor der Erkrankung mehrheitlich auswärts essen gegangen. Die Wohnungspflege habe er vor Eintritt des Gesundheitsschadens einmal wöchentlich, manchmal auch nur einmal in zwei Wochen jeweils am Samstag erledigt, während er Bügel- und Flickarbeiten bei Bedarf seiner Mutter übergeben habe. Die Haushaltsführung sei folglich qualitativ wie quantitativ von untergeordneter Bedeutung gewesen, weshalb sie nicht einer Erwerbstätigkeit gleichgestellt werden könne. Der Beschwerdegegner schliesst sich dieser Betrachtungsweise an. Bereits im Vorbescheidverfahren hatte er darauf hingewiesen, dass die Reduktion des Arbeitspensums auf 80 % vor Eintritt des Gesundheitsschadens wegen seiner Hobbies (Rudern, Joggen) und nicht zur Verrichtung des Haushalts erfolgt sei. Die IV-Stelle rügt die Sachverhaltsfeststellung des kantonalen Gerichts nicht, ist jedoch - unter Berufung auf <ref-ruling> - der Meinung, dass unter den vorliegenden Umständen neben der 80%igen Erwerbstätigkeit dennoch komplementär ein 20%iger Haushaltsanteil zu berücksichtigen und demgemäss die gemischte Methode anzuwenden sei.
5.2. Nach <ref-ruling> sind Erwerbstätigkeit und nichterwerblicher Aufgabenbereich im Rahmen der gemischten Methode grundsätzlich komplementär, wobei der Haushaltsanteil nicht in Abhängigkeit vom Umfang der im Aufgabenbereich anfallenden Arbeiten festgesetzt werden darf. Daraus kann allerdings nicht abgeleitet werden, dass bei allen teilzeitlich erwerbstätigen Personen mit eigenem Haushalt ein Aufgabenbereich (mit einem Anteil im Umfang der nicht durch die Erwerbstätigkeit ausgefüllten Zeit, somit z.B. bei einem erwerblichen Anteil von 50 % ein ebensolcher Anteil im Aufgabenbereich, oder in casu bei einem erwerblichen Pensum von 80 % ein Aufgabenbereich von 20 %) angenommen werden muss. Die IV-Stelle übersieht bei ihrer Argumentation, dass in der vorliegenden Konstellation, in welcher der Versicherte eine Teilzeitanstellung wählte, um mehr Freizeit zu haben und nicht, um die Haushaltsführung wahrnehmen zu können, gar kein Aufgabenbereich vorliegt. Freizeit ist aber nach <ref-law> nicht versichert. Die gemischte Methode kommt demzufolge nicht zur Anwendung, weshalb die Rüge der Verletzung von <ref-law> ins Leere zielt. Dennoch ist der IV-Stelle im Ergebnis beizupflichten, dass der Beschwerdegegner keinen Rentenanspruch hat (vgl. E. 7 hiernach). Dies ist Folge der mit Urteil 9C_178/2015 vom 4. Mai 2016 (zur Publikation vorgesehen) präzisierten bundesgerichtlichen Rechtsprechung, auf welche nachfolgend (in E. 6) eingegangen wird.
6.
6.1. Gemäss <ref-ruling> bemisst sich die Invalidität bei einer hypothetisch im Gesundheitsfall lediglich teilerwerbstätigen versicherten Person ohne Aufgabenbereich im Sinne von <ref-law> nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs oder einer Untervariante davon (Schätzungs- oder Prozentvergleich, ausserordentliches Bemessungsverfahren). Dabei ist das Valideneinkommen nach Massgabe der ohne Gesundheitsschaden ausgeübten Teilerwerbstätigkeit festzulegen, wobei entscheidend ist, was die versicherte Person als Gesunde tatsächlich an Einkommen erzielen würde, und nicht, was sie bestenfalls verdienen könnte. Wäre sie gesundheitlich in der Lage, voll erwerbstätig zu sein, reduziert sie aber das Arbeitspensum, um mehr Freizeit zu haben, hat dafür nicht die Invalidenversicherung einzustehen. Das Invalideneinkommen bestimmt sich entsprechend den gesetzlichen Vorgaben danach, was die versicherte Person nach Eintritt der Invalidität und Durchführung allfälliger Eingliederungsmassnahmen durch eine ihr zumutbare Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielen könnte. Dabei kann das - ärztlich festzulegende - Arbeitspensum unter Umständen grösser sein als das ohne gesundheitliche Beeinträchtigung geleistete (<ref-ruling> E. 5.1.2 S. 53 f.).
6.2. Entsprechend der Zielsetzung der Invalidenversicherung, die wirtschaftlichen Folgen der Invalidität zu mildern (vgl. Botschaft des Bundesrats vom 24. Oktober 1958 zum Entwurf eines Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung und eines Bundesgesetzes betreffend die Änderung des Bundesgesetzes über die Alters- und Hinterlassenenversicherung, BBl 1958 II 1137 ff., insbes. 1161 f.; vgl. auch <ref-ruling> E. 5.5.3 S. 345), ist das versicherte Risiko in der Invalidenversicherung die Erwerbsinvalidität, die von der effektiven, gesundheitlich bedingten Erwerbseinbusse abhängt. Eine versicherte Person, welche im Gesundheitsfall ihr wirtschaftliches Potential nicht voll ausnützt, indem sie zwar in der Lage wäre, voll erwerbstätig zu sein, sich aber für eine Teilzeitstelle entscheidet, um mehr Freizeit zu haben, begnügt sich mit einem Teilzeitlohn und verzichtet damit freiwillig auf einen Teil des Lohnes, den sie erzielen könnte, wenn sie voll erwerbstätig wäre. Dass ihr Erwerbseinkommen vermindert ist, stellt die Folge ihrer Wahl dar. Der nicht verwertete Teil ihrer Erwerbsfähigkeit ist damit nicht versichert (<ref-ruling> E. 3.4.1 S. 61; <ref-ruling> E. 5.1.2 S. 53; Urteil 9C_112/2012 vom 19. November 2012 E. 4.6) und ein Ausgleich durch die Invalidenversicherung demzufolge nicht statthaft (<ref-ruling> E. 5.5.3 S. 345 f.; <ref-ruling> E. 5.1.2 S. 53). Aus diesen Überlegungen ergibt sich, dass eine teilerwerbstätige versicherte Person ohne Aufgabenbereich eine gesundheitlich bedingte Erwerbseinbusse lediglich im Rahmen des versicherten Bereiches, welcher dem (hypothetischen) Beschäftigungsgrad entspricht, erleidet und deshalb auch nur in diesem Umfang ein Ausgleich stattfinden kann. Es verhält sich nicht anders als bei den Vollerwerbstätigen, bei welchen wegen des auf 100 % Bezug nehmenden Einkommensvergleichs (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) ebenfalls maximal ein dem versicherten Bereich (100 %) entsprechender Invaliditätsgrad (mithin maximal 100 %) resultieren kann (Urteil 9C_178/2015 vom 4. Mai 2016 E. 7.2).
6.3. Da die Praxis gemäss <ref-ruling> unter anderem zu einer mit dem Rechtsgleichheitsgebot (<ref-law>) nicht zu vereinbarenden Bevorzugung Teilerwerbstätiger ohne einen anerkannten Aufgabenbereich gegenüber Teilerwerbstätigen mit einem anerkannten Aufgabenbereich führte, wird im Urteil 9C_178/2015 vom 4. Mai 2016 präzisiert, dass fortan bei teilerwerbstätigen Versicherten ohne Aufgabenbereich die anhand der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>) zu ermittelnde Einschränkung im allein versicherten erwerblichen Bereich proportional - im Umfang der hypothetischen Teilerwerbstätigkeit - zu berücksichtigen ist. Der Invaliditätsgrad entspricht der proportionalen Einschränkung im erwerblichen Bereich und kann damit den versicherten Bereich, welcher durch das hypothetische Teilzeitpensum definiert wird, nicht übersteigen. Denn andernfalls könnte ein das hypothetische erwerbliche Pensum übersteigender Invaliditätsgrad resultieren, womit indirekt unzulässigerweise eine Einschränkung in den weder Erwerbs- noch Aufgabenbereich darstellenden, nicht versicherten Freizeitaktivitäten mitentschädigt würde (Urteil 9C_178/2015 vom 4. Mai 2016 E. 6.4 ff.).
7.
Das kantonale Gericht hat den Invaliditätsgrad zu Recht anhand der allgemeinen Methode der Invaliditätsbemessung berechnet. Dabei wurde ein Invaliditätsgrad von 40 % ermittelt. Da der Versicherte bereits vor Eintritt des Gesundheitsschadens teilzeitlich, im Umfang von 80 %, erwerbstätig war, weil er mehr Freizeit wollte, daneben also kein Aufgabenbereich angenommen werden kann, wird aber nun in Anwendung der präzisierten Rechtsprechung des Bundesgerichts gemäss Urteil 9C_178/2015 vom 4. Mai 2016 eine im Umfang des hypothetisch-erwerblichen Teilzeitpensums von 80 % proportionale Einschränkung im erwerblichen Bereich berücksichtitgt. Beim im Erwerbsanteil von 80 % zu 40 % invaliden Beschwerdegegner beträgt der Invaliditätsgrad in proportionaler Berücksichtigung des Resultats des Einkommensvergleichs im Sinne der präzisierten Rechtsprechung 32 % (0,8 x 40 %). Die Einschränkungen im Haushalt fallen entgegen der Auffassung der Verwaltung nicht ins Gewicht. Im Ergebnis ist somit die Verfügung der IV-Stelle vom 26. Juni 2014, mit welcher ein Anspruch auf eine Invalidenrente verneint wird, nicht zu beanstanden. Dies führt zur Gutheissung der vorliegenden Beschwerde.
8.
Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde gegenstandslos.
9.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Der Beschwerdegegner als unterliegende Partei hat die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 9. Oktober 2015 wird aufgehoben und die Verfügung der IV-Stelle Bern vom 26. Juni 2014 wird bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern zurückgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. Juni 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz