Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 17. Juni 2014 forderte die Öffentliche Arbeitslosenkasse Basel-Stadt von A._ (Jg. 1983) Taggelder in Höhe von insgesamt Fr. 2'751.60 zurück, welche er für die Monate September, Oktober und Dezember 2012 zu Unrecht bezogen habe. Auf Einsprache hin bestätigte sie dies mit Entscheid vom 26. August 2014.
B.
In teilweiser Gutheissung der dagegen von A._ erhobenen Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt den angefochtenen Einspracheentscheid vom 26. August 2014 mit Entscheid vom 17. Juni 2015 teilweise auf und reduzierte die geltend gemachte Rückforderung auf Fr. 157.40.
C.
Das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) beantragt mit Beschwerde ans Bundesgericht die Aufhebung des kantonalen Entscheides vom 17. Juni 2015 und die Bestätigung des Einspracheentscheids vom 26. August 2014.
A._ hat sich nicht vernehmen lassen, während das kantonale Gericht unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid ohne weitere Ausführungen zur Sache auf Abweisung der Beschwerde schliesst.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Dabei legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. <ref-law>) - Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Bezüglich der gesetzlichen Bestimmungen über die Rückforderung unrechtmässig erfolgter Taggeldzahlungen der Arbeitslosenversicherung (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) wird auf die entsprechenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid verwiesen. Dasselbe gilt hinsichtlich der Wiedererwägung früherer Verfügungen zufolge zweifelloser Unrichtigkeit derselben und erheblicher Bedeutung ihrer Berichtigung. Grundsätzlich richtig sind auch die vorinstanzlichen Ausführungen über die Zumutbarkeit einer während der Arbeitslosigkeit als Selbstständigerwerbender aufgenommenen Tätigkeit (<ref-law>; <ref-law>) sowie die gesetzliche Regelung der Voraussetzungen, unter welchen dabei erwirtschaftetes Entgelt bei der Taggeldberechnung der Arbeitslosenversicherung als Zwischenverdienst (Art. 24 Abs. 1 und 3 AVIG) anzurechnen ist (vgl. Art. 41a Abs. 1, 2 und 5 AVIV; Rz. C147 der Weisungen des SECO in AVIG-Praxis ALE).
3.
Bestätigt hat das kantonale Gericht im angefochtenen Entscheid die verfügte und im Einspracheverfahren geschützte Rückforderung von Fr. 157.40, welche die Kontrollperiode Dezember 2012 betrifft. Dagegen ist von keiner Seite ein Rechtsmittel ergriffen worden. Wie das SECO richtig festhält, steht deshalb hier nur noch die Rückforderung von für die Kontrollperioden September und Oktober 2012 ausgerichteten Taggeldern als Streitgegenstand zur Diskussion.
3.1. Der ab 4. Juni 2012 als arbeitslos gemeldete Beschwerdegegner war vom 9. September bis am 31. Oktober 2012 im Anschluss an seine Doktorarbeit im Rahmen eines Austauschprojektes an der Universität B._ im Land C._ tätig. Dafür wurde er mit insgesamt EUR 9'600.- entschädigt, was bei einem Umrechnungskurs von 1.20 Fr. 11'520.- ausmacht. Diesen Betrag teilte die Arbeitslosenkasse laut der dem kantonalen Gericht eingereichten Beschwerdeantwort vom 5. Dezember 2014 zu gleichen Teilen auf die Monate September und Oktober 2012 auf und brachte in Anwendung von <ref-law> je eine 20%ige Spesenpauschale in Abzug. Weil der sich daraus ergebende Betrag von je Fr. 4'608.- 70 % des versicherten Verdienstes von Fr. 5'850.- - Fr. 4'095.- also - übersteigt, berücksichtigte sie dieses Entgelt nicht mehr wie ursprünglich in den (bereits einmal korrigierten) Abrechnungen vom 18. Dezember 2012 als Zwischenverdienst im Sinne von <ref-law>, sondern zog diese Berechnungen in Wiedererwägung. Als Folge davon ging sie in der hier zur Diskussion stehenden Rückforderungsverfügung vom 17. Juni 2014 - entsprechend der Feststellung des SECO anlässlich seiner als Aufsichtsbehörde durchgeführten Revision - davon aus, dass es sich beim Einsatz des Beschwerdegegners im Land C._ um eine zumutbare Arbeit gehandelt habe, sodass kein Zwischenverdienst angenommen werden könne. Die für die Zeit ab 9. September bis 31. Oktober 2012 bereits ausbezahlten Taggelder forderte sie deshalb zurück. Weiter hatte das SECO festgestellt, dass das in der Kontrollperiode Dezember 2012 von der D._ AG erhaltene Entgelt von Fr. 230.80 als Zwischenverdienst zu berücksichtigen sei und nicht - wie seitens der Arbeitslosenkasse zunächst geschehen und vom Beschwerdegegner auch erwartet - als Nebenverdienst anerkannt werden könne. Die Kasse zog deshalb auch ihre Taggeldberechnung für den Monat Dezember 2012 in Wiedererwägung, womit für alle drei Monate (September, Oktober und Dezember 2012) eine Rückforderung von insgesamt Fr. 2'751.60 resultierte.
3.2. In seiner Beschwerdeschrift macht das SECO mit Recht geltend, dass - entgegen der vorinstanzlichen Auffassung - kein Anlass bestehe, das Vorliegen der Voraussetzungen für eine Wiedererwägung der Taggeldabrechnungen für die Monate September und Oktober 2012 in Frage zu stellen. Diese hatte die Vorinstanz mit der Begründung verneint, das mit der Betätigung des Beschwerdegegners im Land C._ gesamthaft effektiv generierte Einkommen von Fr. 7'443.48 erreiche die Höhe der Arbeitslosenentschädigung, die ihm ohne diese Beschäftigung für September und Oktober 2012 zugestanden hätte - 70% des versicherten Verdienstes, somit insgesamt Fr. 8'190.- (2 x Fr. 4'095.-) - nicht, weshalb von einer im Sinne von <ref-law> unzumutbaren Arbeit gesprochen werden müsse. Die Anrechnung der im Land C._ realisierten Einkünfte als Zwischenverdienst sei deshalb nicht als zweifellos unrichtig zu sehen, womit kein Grund für eine Wiedererwägung der ursprünglichen Taggeldabrechnungen bestanden habe.
3.3. Mit dieser Argumentation setzt sich das kantonale Gericht über den klaren Wortlaut von Art. 41a Abs. 5 (Satz 2) AVIV hinweg, welcher unter dem Titel "Kompensationszahlungen" vorsieht, dass für die Ermittlung des anrechenbaren Einkommens aus selbstständiger Erwerbstätigkeit vom Bruttoeinkommen lediglich die nachgewiesenen Material- und Warenkosten abgezogen werden und der verbleibende Betrag pauschal um 20 % für die übrigen berufsbedingten Auslagen gekürzt wird. Dafür, dass - wie die Vorinstanz meint - darüber hinaus auch durch den vorübergehenden Auslandaufenthalt bedingte zusätzliche Kosten für Unterkunft und Reise abgezogen werden könnten, fehlt jegliche gesetzliche Grundlage. Ein solcher Abzug lässt sich auch nicht mit der vorinstanzlichen Erklärung rechtfertigen, die Regelung in <ref-law> möge zwar den Verhältnissen bei gewissen Handwerkertätigkeiten gerecht werden, erscheine jedoch beim - heutigen - Beschwerdegegner als sehr zweifelhaft, welchem für externe Unterkunft und Reise Spesen erwachsen seien, die in einem andern Arbeitsverhältnis zweifellos separat entschädigt worden wären. Ohne dass die Gesetzmässigkeit der Verordnungsbestimmung (<ref-law>) überhaupt thematisiert worden wäre, hält sich das kantonale Gericht nicht an die vom Bundesrat gestützt auf die diesem in <ref-law> eingeräumte Kompetenz geschaffene Regelung der Einkommensermittlung bei selbstständiger Erwerbstätigkeit. Der Bundesrat hat in <ref-law> die Abzugsfähigkeit nebst einer 20%igen Pauschale für berufsbedingte Auslagen ausdrücklich auf Material- und Warenkosten beschränkt, Auslagen also, welche sich mehr oder weniger proportional zum Bruttoeinkommen entwickeln (Weisung des SECO in AVIG-Praxis ALE Rz. C147), was bei den von der Vorinstanz zusätzlich berücksichtigten Wohn- und Reisekosten nicht zutrifft. Auch von der Sache her erscheint die vorinstanzliche Betrachtungsweise nicht gerechtfertigt, nachdem der ohnehin zulässige 20%ige Pauschalabzug gemäss <ref-law>, wie das SECO richtig festhält, allein schon ziemlich genau die von der Vorinstanz zusätzlich berücksichtigten Unterkunfts- und Reisekosten deckt. Der Beschwerde führenden Aufsichtsbehörde ist darin beizupflichten, dass das Vorgehen des kantonalen Gerichts nicht nur dem Wortlaut von <ref-law> widerspricht, sondern auch mit Sinn und Zweck dieser Norm nicht vereinbar ist (vgl. auch THOMAS NUSSBAUMER, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 3. Aufl. 2016, S. 2389, Rz. 418). Der angefochtene Entscheid ist daher in Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde als bundesrechtswidrig aufzuheben.
3.4. Rein rechnerisch ist gegen die von der Arbeitslosenkasse gestellte Rückforderung nichts eingewendet worden. Dabei hat es daher sein Bewenden. Auf die in diesem Zusammenhang stehenden, eher illustrativen Ausführungen in der Beschwerdeschrift ist nicht weiter einzugehen.
4.
Die Gerichtskosten (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG) sind dem Verfahrensausgang entsprechend vom Beschwerdegegner als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 17. Juni 2015 wird, soweit er die Kontrollperioden September und Oktober 2012 betrifft, aufgehoben und der Einspracheentscheid der Öffentlichen Arbeitslosenkasse Basel-Stadt vom 26. August 2014 auch insoweit bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und der Öffentlichen Arbeitslosenkasse Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. Januar 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Krähenbühl