Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt führt gegen A._ eine Strafuntersuchung wegen Betrugs. Dieser liess mit Eingabe vom 14. November 2016 über seinen Rechtsvertreter beantragen, die aus einer geheimen Observation durch die Invalidenversicherung stammenden Unterlagen seien aus den Akten zu entfernen, da solche Observationen gestützt auf ein Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte (EGMR) unzulässig seien.
Die Staatsanwaltschaft lehnte diesen Antrag auf Entfernung mit Verfügung vom 18. November 2016 ab. Auf die dagegen von A._ erhobene Beschwerde trat das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 14. Juni 2017 nicht ein.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen vom 30. Juni 2017 gelangt A._ an das Bundesgericht und beantragt neben der Aufhebung des Entscheids des Appellationsgerichts, dieses sei anzuweisen, seine Beschwerde materiell zu behandeln. Eventualiter sei die Angelegenheit direkt vom Bundesgericht zu entscheiden. In prozessualer Hinsicht ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung sowie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung.
Das Appellationsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Nichteintretensentscheid in einer strafrechtlichen Angelegenheit. Dagegen steht die Beschwerde in Strafsachen nach <ref-law> offen. Da das Appellationsgericht auf das Rechtsmittel des Beschwerdeführers nicht eingetreten ist, beschränkt sich der Streitgegenstand vorliegend auf die Frage, ob es dies zu Recht getan hat. Trifft dies zu, so hat es dabei sein Bewenden. Erweist sich das angefochtene Urteil hingegen als bundesrechtswidrig, so ist die Sache zu weiterer Beurteilung des Falls zurückzuweisen. Soweit der Beschwerdeführer Ausführungen macht bzw. Sachanträge stellt, die über eine reine Rückweisung hinausgehen, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 41).
1.2. Der angefochtene Entscheid schliesst das Strafverfahren nicht ab. Es handelt sich um einen Zwischenentscheid, gegen welchen die Beschwerde grundsätzlich nur unter den Voraussetzungen von <ref-law> zulässig ist. Das Bundesgericht verzichtet allerdings bei Beschwerden wegen formeller Rechtsverweigerung grundsätzlich auf das Erfordernis eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 1.1 S. 5; <ref-ruling> E. 1.1 S. 261). Dies gilt auch für den vorliegenden Fall, zumal dem Beschwerdeführer auf kantonaler Ebene das Beschwerderecht abgesprochen wurde (vgl. Urteil 1B_401/2016 vom 14. Februar 2017 E. 1).
2.
2.1. Im angefochtenen Entscheid wird auf die StPO-Beschwerde mangels nicht wieder gutzumachenden Nachteils bzw. wegen Fehlens eines rechtlich geschützten Interesses nicht eingetreten. Die Vorinstanz erwog im Wesentlichen, es frage sich, ob die Beschwerdeinstanz für den Entscheid über die Verwertbarkeit der streitgegenständlichen Observation überhaupt zuständig sei, zumal deren Rechtmässigkeit gestützt auf <ref-law> vom Sachgericht beurteilt werden müsse. Aufgrund dessen und in Anlehnung an die bundesgerichtliche Rechtsprechung, wonach der alleinige Umstand, dass ein Beweismittel, dessen Verwertbarkeit bestritten werde, in den Akten bleibe, keinen irreparablen rechtlichen Nachteil darstelle, sei abgesehen von den vom Bundesgericht definierten Ausnahmefällen nicht ersichtlich, worin die eigenständige Wirkung eines entsprechenden Entscheids des Beschwerdegerichts liegen könnte. Insofern fehle es in derartigen Fällen an einem rechtlich geschützten Interesse.
Vorliegend lege der Beschwerdeführer weder dar noch sei ersichtlich, inwiefern das Verbleiben der Unterlagen über die erfolgte Observation in den Akten einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil nach sich ziehen solle. Da die Regelungen über die Überwachung des Post- und Fernmeldeverkehrs nach der Rechtsprechung auf von Privaten erhobene Beweise keine Anwendung fänden und von diesen rechtswidrig erlangte Beweismittel verwertbar seien, sofern sie von den Strafverfolgungsbehörden rechtmässig hätten erhoben werden können sowie kumulativ dazu eine Interessenabwägung für deren Verwertung spreche, liege kein prinzipielles Verwertungsverbot vor. Insoweit stehe die Rechtswidrigkeit der durch die Invalidenversicherung angeordneten Observation nicht ohne Weiteres fest, weshalb die Entfernung der entsprechenden Unterlagen nicht mittels Beschwerde verlangt werden könne.
2.2. Während ein Teil der Doktrin die StPO-Beschwerde gegen die (Nicht-) Entfernung (angeblich) unverwertbarer Beweise durch die Staatsanwaltschaft als zulässig erachtet (vgl. PATRICK GUIDON, Die Beschwerde gemäss Schweizerischer Strafprozessordnung, 2011, S. 43 f.; BÉNÉDICT/TRECCANI, in: Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, N. 55 zu <ref-law>; SABINE GLESS, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 118 zu <ref-law>; WOHLERS/BLÄSI, Dogmatik und praktische Relevanz der Beweisverwertungsverbote im Strafprozess der Schweiz, recht 2015, S. 173 f.), scheinen sich andere Lehrmeinungen an der vor Bundesgericht für selbstständig eröffnete Zwischenentscheide geltenden Sachurteilsvoraussetzung des nicht wieder gutzumachenden Nachteils gemäss <ref-law> zu orientieren, der im Bereich der Beschwerde in Strafsachen rechtlicher Natur sein muss (<ref-ruling> E. 2.2 S. 287). So wird zum einen die Ansicht vertreten, die Würdigung der im Strafverfahren erhobenen Beweise und damit auch die Beurteilung von deren Verwertbarkeit obliege dem Sachgericht, weshalb es abgesehen von krassen Fällen eindeutiger Unverwertbarkeit nicht Aufgabe der Beschwerdeinstanz sein könne, diesem vorzugreifen und auf Beschwerde hin einzelne Beweise von der gerichtlichen Würdigung auszuschliessen (vgl. NIKLAUS OBERHOLZER, Grundzüge des Strafprozessrechts, 3. Aufl. 2012, Rz. 714; ANGELA GEISSELHARDT, Zuständigkeit bei Beweisverboten im Strafverfahren, forumpoenale 5/2014, S. 305; vgl. ferner im Sinne einer Zurückhaltung bei der Überprüfung der Verwertbarkeit von Beweisen: PATRICK GUIDON, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 19 zu <ref-law>; ANDREAS J. KELLER, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung [StPO], Donatsch/Hansjakob/Lieber [Hrsg.], 2. Aufl. 2014, N. 41 zu <ref-law>). Zum anderen wird vorgebracht, das für das Eintreten auf eine Beschwerde vorausgesetzte rechtlich geschützte Interesse sei zu verneinen, wenn ein Antrag auf Feststellung der Unverwertbarkeit eines Beweisstücks ohne nicht wieder gutzumachenden Nachteil vor dem Sachgericht wiederholt werden könne (vgl. GEISSELHARDT, a.a.O., S. 301 f.).
2.3. Der Beschwerdeführer wendet dagegen ein, die Strafprozessordnung schliesse die Beschwerde gemäss <ref-law> weder in Aktenentfernungsfällen aus noch setze sie hierfür das Vorliegen eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils voraus. Insbesondere könne die verweigerte Entfernung rechtswidrig erhobener Beweise nicht mit der Ablehnung von Beweisanträgen gleichgesetzt werden, weshalb die StPO-Beschwerde zulässig sei. Der Nichteintretensentscheid der Vorinstanz verletze daher Bundesrecht, namentlich das Legalitätsprinzip und das Willkürverbot.
2.4. Gemäss <ref-law> ist die strafprozessuale Beschwerde unter anderem zulässig gegen Verfügungen und Verfahrenshandlungen der Staatsanwaltschaft. Sie ist hingegen ausgeschlossen gegen die Ablehnung von Beweisanträgen durch die Staatsanwaltschaft, wenn der Antrag ohne Rechtsnachteil vor dem erstinstanzlichen Gericht wiederholt werden kann (<ref-law>). Ausserdem können Entscheide, die vom Gesetz als endgültig oder nicht anfechtbar bezeichnet werden, nicht mit StPO-Beschwerde angefochten werden (Art. 380 i.V.m. Art. 379 und <ref-law>). Die StPO enthält keinen Katalog, welcher die der Beschwerde unterliegenden Entscheide aufzählt, wie dies noch mehrere kantonale Strafprozessordnungen vorsahen (vgl. OBERHOLZER, a.a.O., Rz. 1544). Vielmehr gilt der Grundsatz der Universalität der Beschwerde unter Vorbehalt gewisser, im Gesetz abschliessend vorgesehener Ausnahmen (vgl. PIQUEREZ/MACALUSO, Prodédure pénale suisse, 3. Aufl. 2011, Rz. 1964 ff.). Aus dieser Gesetzessystematik erhellt, dass alle Verfügungen und Verfahrenshandlungen der Staatsanwaltschaft mit Beschwerde anfechtbar sind, solange das Gesetz diese nicht ausdrücklich ausschliesst (zum Ganzen: Urteile 1B_312/2016 vom 10. November 2016 E. 2.1; 1B_669/2012 vom 12. März 2013 E. 2.3.1; 1B_657/2012 vom 8. März 2013 E. 2.3.1).
Im hier zu beurteilenden Fall bezeichnet die StPO den Entscheid der Staatsanwaltschaft, die streitbetroffenen Unterlagen nicht aus den Akten zu entfernen, weder als endgültig noch als nicht anfechtbar. Ebenso wenig ist der Ausschlussgrund nach <ref-law> einschlägig, zumal die auf die Entfernung von Akten gerichtete Beschwerde nicht die Frage beschlägt, ob ein bestimmtes Beweismittel erhoben werden soll, sondern inwiefern vorliegend die Beweiserhebung rechtmässig durchgeführt worden ist (vgl. WOHLERS/BLÄSI, a.a.O., S. 173). Nach dem Wortlaut und der Systematik der vorgenannten Gesetzesbestimmungen ist die Ablehnung des Aktenentfernungsgesuchs daher mit strafprozessualer Beschwerde anfechtbar. Wollte man deren Zulässigkeit vom Erfordernis des nicht wieder gutzumachenden Rechtsnachteils abhängig machen, müsste vom klaren Gesetzeswortlaut Abstand genommen werden. Eine solche Abweichung ist indessen nur zulässig, wenn triftige Gründe zur Annahme bestehen, dass er nicht dem wahren Sinn der Bestimmung entspricht. Solche Gründe können sich namentlich aus der Entstehungsgeschichte der Norm, aus ihrem Sinn und Zweck oder aus dem Zusammenhang mit anderen Vorschriften ergeben (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 125 mit Hinweisen).
2.5. Aus den Gesetzesmaterialien lassen sich keine Hinweise dafür entnehmen, dass Verfügungen der Staatsanwaltschaft über Aktenentfernungsgesuche nicht mit StPO-Beschwerde anfechtbar sein sollen bzw. deren Zulässigkeit vom Eintretenserfordernis des nicht wieder gutzumachenden Nachteils abhängig wäre. Vielmehr soll nach der Botschaft zur Vereinheitlichung der Strafprozessordnung grundsätzlich jede Verfahrenshandlung der Staatsanwaltschaft mit StPO-Beschwerde angefochten werden können (vgl. Botschaft vom 21. Dezember 2005 zur Vereinheitlichung der Strafprozessordnung, BBl 2006 1085, 1312 Ziff. 2.9.2 [nachfolgend: Botschaft zur StPO]), was aus teleologischer Sicht auch dem mit <ref-law> bezweckten Ausbau des Beschwerderechts im Vorverfahren als korrektives Gegengewicht zur starken Stellung der Staatsanwaltschaft entspricht (vgl. Botschaft zur StPO, BBl 2006 1085, 1107 Ziff. 1.5.2.3; GUIDON, a.a.O., N. 3 zu <ref-law>). Das Zulässigkeitserfordernis des nicht wieder gutzumachenden Rechtsnachteils, das aus Gründen der Verfahrensbeschleunigung in Abweichung zur allgemeinen Regel in die StPO aufgenommen wurde (vgl. Botschaft zur StPO, BBl 2006 1085, 1312 Ziff. 2.9.2), gilt nur bei einer Anfechtung von durch die Staatsanwaltschaft abgelehnten Beweisanträgen (<ref-law>; Urteile 1B_50/2016 vom 22. Februar 2016 E. 2.1). Hätte die StPO-Beschwerde aus prozessökonomischen Gründen auch für Entscheide über die Entfernung unverwertbarer Beweismittel ausgeschlossen werden sollen, wäre es für den Gesetzgeber ein Leichtes gewesen, die Zulässigkeitsbeschränkung des irreparablen Rechtsnachteils darauf auszudehnen. Hierfür bestehen in den Gesetzesmaterialien jedoch keinerlei Anhaltspunkte und eine solche Anfechtungsschranke würde dem Sinn und Zweck des weit gefassten Beschwerderechts widersprechen.
2.6. Die von der Vorinstanz angeführte bundesgerichtliche Rechtsprechung, auf die sich auch ein Teil der Lehre beruft, ist - wie der Beschwerdeführer zu Recht vorbringt - vorliegend nicht einschlägig. Sie bezieht sich auf das Erfordernis des nicht wieder gutzumachenden Nachteils gemäss <ref-law> und stellt eine Sachurteilsvoraussetzung der Beschwerde an das Bundesgericht gegen selbstständig eröffnete Zwischenentscheide dar. Die gestützt darauf entwickelte bundesgerichtliche Praxis zur Entfernung von (angeblich) unverwertbaren Beweismitteln aus den Untersuchungsakten (<ref-ruling> E. 2 S. 286 f.; 289 E. 1 S. 291 f.) kann daher nicht unbenommen auf die StPO-Beschwerde übertragen werden, gelangt die Zulässigkeitsbeschränkung des irreparablen Rechtsnachteils in solchen Fällen doch - wie bereits dargelegt - nicht zur Anwendung. Überdies dient die Anfechtungsschranke nach <ref-law> der Entlastung des Bundesgerichts: Als oberste rechtsprechende Behörde des Bundes soll es sich in der Regel nur einmal mit der gleichen Streitsache befassen müssen. Können allfällige Nachteile in verhältnismässiger Weise auch noch mit einer bundesgerichtlichen Beurteilung nach Ausfällung des Endentscheids behoben werden, so tritt das Bundesgericht auf gegen Vor- und Zwischenentscheide gerichtete Beschwerden nicht ein (<ref-ruling> E. 1.1 S. 239; <ref-ruling> E. 1.3.2 S. 34 f.). Da die Beschwerdeinstanz (Art. 20 Abs. 1 lit. b i.V.m. <ref-law>) nicht dieselbe Stellung und Funktion innehat wie das Bundesgericht, sprechen somit sowohl institutionelle wie auch teleologische Gründe gegen eine (analoge) Anwendung des nicht wieder gutzumachenden Rechtsnachteils im Bereich der StPO-Beschwerde. Im Übrigen lässt der Umstand, dass der Weiterzug eines Aktenentferungsentscheids ans Bundesgericht mangels irreparablen Nachteils (vorerst) ausgeschlossen bleiben kann, die Zuständigkeit der Beschwerdeinstanz zur Behandlung entsprechender Verfügungen der Staatsanwaltschaft nicht dahinfallen.
2.7. Nichts anderes ergibt sich aus der gesetzlichen Kompetenzordnung zwischen dem Beschwerde- und dem Sachgericht. Zwar trifft es zu, dass im Strafprozessrecht die Frage der Verwertbarkeit von Beweismitteln grundsätzlich dem Sachrichter (<ref-law>) bzw. der den Endentscheid fällenden Strafbehörde zu unterbreiten ist. Dabei kann vom Sachrichter erwartet werden, dass er in der Lage ist, die unzulässigen Beweise von den zulässigen zu unterscheiden und sich bei der Würdigung ausschliesslich auf Letztere zu stützen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 287; 289 E. 1.2 S. 291 f.; <ref-ruling> E. 1.6 f. S. 134 f.). Mithin obliegt der definitive Entscheid über gesetzliche Beweisverwertungsverbote (Art. 140 f. StPO) nach der Praxis des Bundesgerichts grundsätzlich der zuständigen Verfahrensleitung bzw. dem erkennenden Sachrichter im Rahmen des Endentscheids. Dies schliesst indes nicht aus, dass die Beschwerdeinstanz bereits im Vorverfahren nach dem aktuellen Stand der Untersuchung unter Wahrung der Verfahrensrechte aller Parteien über die Verwertbarkeit von Beweismitteln befindet. Zwar kann dabei insbesondere in Fällen von <ref-law> eine gewisse Zurückhaltung angezeigt sein. Nach dieser Bestimmung dürfen Beweise, die Strafbehörden in strafbarer Weise oder unter Verletzung von Gültigkeitsvorschriften erhoben haben, nicht verwertet werden, es sei denn, ihre Verwertung sei zur Aufklärung schwerer Straftaten unerlässlich. Falls sich demnach bei rechtswidrig erlangten ("ungültigen") Beweisen eine Prüfung bzw. Interessenabwägung nach <ref-law> ("zur Aufklärung schwerer Straftaten unerlässlich") aufdrängt, kann es sich je nach Umständen des Einzelfalls als geboten erweisen, diese dem erkennenden Sachgericht vorzubehalten, zumal dieses über sämtliche Verfahrensakten verfügt (vgl. Art. 343 und Art. 350 Abs. 2 StPO) und die Prüfung der Bedeutung bzw. Verwertbarkeit der Beweismittel somit im Lichte der gesamten Beweisergebnisse vornehmen kann (vgl. Urteil 1B_75/2017 vom 16. August 2017 E. 4.6, zur Publikation vorgesehen). Lässt sich die Unverwertbarkeit der umstrittenen Aktenstücke bei einer Beurteilung der Aktenlage und der Gegebenheiten des konkreten Falls jedoch schon im Untersuchungsstadium eindeutig feststellen, leuchtet nicht ein, weshalb die Beschwerdeinstanz diese Beweismittel nicht bereits aus den Strafakten entfernen soll. Werden im Verlaufe des Strafverfahrens neue Tatsachen oder Umstände bekannt, die von der Beschwerdeinstanz nicht berücksichtigt worden sind, kann die Frage der Verwertbarkeit von Beweismitteln immer noch einer abschliessenden Prüfung durch das erkennende Sachgericht bzw. die den Endentscheid verfügende Strafbehörde zugeführt werden (<ref-law>; vgl. BÉNÉDICT/TRECCANI, a.a.O., N. 57 zu <ref-law>).
2.8. Demnach ergeben sich weder aus der Entstehungsgeschichte noch aus dem Sinn und Zweck der Vorschriften bzw. aus deren Zusammenhang mit anderen Bestimmungen triftige Gründe, die ein Abweichen vom Gesetzeswortlaut von Art. 393 Abs. 1 lit. a i.V.m. <ref-law> geböten und die StPO-Beschwerde gegen Aktenentfernungsentscheide der Staatsanwaltschaft nur zuliessen, wenn sie einen irreparablen rechtlichen Nachteil bewirken könnten.
2.9. Schliesslich kann das Erfordernis des nicht wieder gutzumachenden Nachteils auch nicht mit dem rechtlich geschützten Interesse nach <ref-law> gleichgesetzt werden (Urteil 1B_339/2016 vom 17. November 2016 E. 2.4). Nach <ref-law> kann jede Partei, die ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung eines Entscheids hat, ein Rechtsmittel nach der StPO ergreifen. Die Beschwerdebefugnis verlangt demnach eine direkte persönliche Betroffenheit der rechtsuchenden Person in den eigenen rechtlich geschützten Interessen (Urteil 1B_242/2015 vom 22. Oktober 2015 E. 4.3.1 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer wird durch die Weigerung der Staatsanwaltschaft, die aus einer Observation durch die Invalidenversicherung stammenden Unterlagen aus den Akten zu entfernen, unmittelbar tangiert. Er sieht sich als Beschuldigter in der Strafuntersuchung mit Beweismitteln konfrontiert, die seines Erachtens unrechtmässig erhoben worden und unverwertbar sind. Da diese Beweise gegen ihn verwendet werden können, haben sie einen direkten Einfluss auf seine Rechtsstellung im Strafverfahren. Neben dem allgemeinen, schutzwürdigen Interesse des Beschwerdeführers, dass unverwertbare Beweismittel gar nicht erst Eingang in ein Gerichtsverfahren finden und vom Spruchkörper zur Kenntnis genommen werden, könnte durch deren zeitnahe Entfernung aus den Untersuchungsakten im für ihn besten Fall sogar eine Verfahrenseinstellung mangels Erhärtung eines die Anklage rechtfertigenden Tatverdachts erreicht werden (vgl. <ref-law>). Ausserdem können unverwertbare Beweismittel auch bei Zwischenentscheiden im Vorverfahren entscheiderheblich sein, so etwa wenn sie den für die Anordnung von Zwangsmassnahmen erforderlichen hinreichenden Tatverdacht (<ref-law>) begründen. Insofern besteht für den Beschwerdeführer als beschuldigte Person auch aus diesem Grund ein rechtlich geschütztes Interesse daran, dass unverwertbare Beweise bereits frühzeitig aus den Untersuchungsakten entfernt werden.
2.10. Nach dem Gesagten hält es somit nicht vor Bundesrecht stand, wenn die Vorinstanz mangels rechtlich geschützten Interesses bzw. wegen Fehlens eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils nicht auf die StPO-Beschwerde eingetreten ist.
3.
Die Beschwerde erweist sich somit als begründet und ist gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist. Es erübrigt sich, auf die weiteren Sachanträge des Beschwerdeführers einzugehen. Der Nichteintretensentscheid des Appellationsgerichts ist aufzuheben und die Angelegenheit an dieses zurückzuweisen, damit es auf die Beschwerde eintritt und deren Begründetheit im Sinne der Erwägungen prüft. Dabei wird es sich an dem zur amtlichen Publikation bestimmten bundesgerichtlichen Urteil 1B_75/2017 vom 16. August 2017 zu orientieren haben, zumal dieser Entscheid sich ausführlich mit der Verwertbarkeit von Beweismitteln aus Privatüberwachungen im Vorverfahren befasst.
Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Basel-Stadt hat dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der angefochtene Entscheid vom 14. Juni 2017 des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt aufgehoben. Die Angelegenheit wird zur weiteren Behandlung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Basel-Stadt hat dem Vertreter des Beschwerdeführers, Advokat Stefan Suter, für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft, Abteilung Wirtschaftsdelikte, und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Oktober 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Die Gerichtsschreiberin: Pedretti