Sachverhalt:
A.
Mit Entscheid vom 24. Oktober 2013 bewilligte der Gemeinderat Horw den Neubau eines Mehrfamilienhauses mit 14 Wohnungen sowie einer Einstellhalle auf Grundstück Nr. 543. Im Baubewilligungsentscheid hielt die Gemeinde fest, die Bauherrschaft (A._) habe Spielplätze und Freizeitanlagen mit einer Grösse von mindestens 15 % der anrechenbaren Geschossflächen der Wohnbaute auf privatem Grund zu erstellen. Die Baugesuchstellerin wurde angewiesen, mit Rohbauvollendung einen Umgebungsplan zur Genehmigung einzureichen, um die erforderlichen Flächen nachzuweisen.
Am 1. Juni 2015 reichte die A._ einen entsprechenden Umgebungsplan ein. Der Gemeinderat stellte am 25. Juni 2015 fest, dass die gesetzlich vorgesehene Mindestfläche für Spiel- und Aufenthaltsflächen unterschritten werde und auferlegte der A._ eine Ersatzabgabe in Höhe von Fr. 41'606.--.
B.
Dagegen erhob die A._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Kantonsgericht Luzern. Dieses wies die Beschwerde am 30. September 2016 ab.
C.
Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid hat die A._ am 10. November 2016 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass sie keine Ersatzabgabe schulde.
D.
Die Gemeinde Horw hält an ihren bisherigen Forderungen fest. Das Kantonsgericht verweist auf sein Urteil und die dort gemachten Ausführungen.
E.
Es wurde keine Replik eingereicht.

Erwägungen:
1.
Gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid des Kantonsgerichts steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht offen (Art. 82 lit. a, 86 Abs. 1 lit. d und 90 BGG). Die Beschwerdeführerin ist zur Beschwerde gegen die ihr auferlegte Ersatzabgabe legitimiert (<ref-law>). Auf die rechtzeitig erhobene Beschwerde (<ref-law>) ist daher einzutreten.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Auslegung und Anwendung von kantonalem Recht kann das Bundesgericht grundsätzlich nur unter dem Blickwinkel des Verfassungsrechts, namentlich des Willkürverbots (<ref-law>), überprüfen, soweit eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und genügend begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat, sofern dieser nicht offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Art. 105 und Art. 97 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel können nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
2.
Die Beschwerdeführerin rügt zunächst eine Verletzung des rechtlichen Gehörs: Das Kantonsgericht habe den beantragten Augenschein nicht durchgeführt und auch die eingereichte Fotodokumentation zur Gestaltung der Spielflächen nicht zur Kenntnis genommen. Es habe deshalb zu Unrecht angenommen, dass die Spielflächen I und II nicht miteinander verbunden seien und keine Spielgeräte aufwiesen. Tatsächlich sei die Spielfläche II als naturnaher Spielplatz für eine Alterskategorie von 6 - 15 Jahren mit natürlichen Elementen (Baumstämmen, Findling) ausgestattet.
2.1. Das Kantonsgericht hat in E. 2.3 dargelegt, dass der rechtserhebliche Sachverhalt durch die aufgelegten Pläne und die eingereichte Fotodokumentation hinreichend dokumentiert sei, weshalb auf die Durchführung eines Augenscheins verzichtet werden könne. Diese Erwägung lässt keine Willkür erkennen und stellt (unter dem Blickwinkel des rechtlichen Gehörs) eine zulässige antizipierte Beweiswürdigung dar (<ref-ruling> E. 5.3 S. 236 mit Hinweisen).
2.2. Unzutreffend ist die Behauptung der Beschwerdeführerin, wonach das Kantonsgericht die Fotodokumentation nicht zur Kenntnis genommen habe: Diese wird nicht nur in E. 2.3 (zur Begründung des Verzichts auf einen Augenschein), sondern auch bei der Beurteilung der örtlichen Verhältnisse (E. 4.3 S. 9) ausdrücklich (als "KG bf.Bel. 8") erwähnt. Insofern ist davon auszugehen, dass die Vorinstanz auch die darin dokumentierte Ausstattung der Spielfläche II mit natürlichen Elementen zur Kenntnis genommen hat, diese aber nicht als "Objekte, die zum Spielen von Kindern und Verweilen von Erwachsenen einladen" anerkannt hat. Ob dies materiellrechtlich haltbar ist, ist an anderer Stelle zu prüfen (unten E. 5.3).
3.
Streitig ist zunächst, welche Gesetzesfassung für die Berechnung der notwendigen Flächen für Spielplatz und Freizeitanlagen anwendbar ist: Die revidierte Fassung von § 158 des kantonalen Planungs- und Baugesetzes vom 7. März 1989 (PBG), die am 1. Januar 2014 in Kraft getreten ist, oder die frühere Fassung vom 1. Januar 2002 (§ 158 aPBG).
3.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, im Baubewilligungsentscheid vom 24. Oktober 2013 sei nur der Grundsatz der Ersatzabgabe festgelegt worden; definitiv sei über die Frage, ob und in welcher Höhe eine Ersatzabgabe zu leisten sei, erst bei Genehmigung des Umgebungsplans entschieden worden, unter Beachtung der zu diesem Zeitpunkt geltenden gesetzlichen Vorschriften. Der Umgebungsplan stelle insofern eine neue Teilbaubewilligung dar. Der Gemeinderat Horw hätte daher bei seinem Entscheid vom 25. Juni 2015 das neue Recht anwenden müssen, wonach nur noch 210 m2 Spielplätze und Freizeitanlagen erstellt werden mussten, d.h. 85 m2 weniger als nach altem Recht.
3.2. Das Kantonsgericht hielt fest, dass die zwingend zu realisierende Fläche für Spielplatz und Freizeitanlagen bereits im Baubewilligungsentscheid vom 24. Oktober 2013 verbindlich, nach der damals geltenden Fassung von § 158 Abs. 2 aPBG, berechnet worden sei. Die Beschwerdeführerin sei im Rechtsspruch des Baubewilligungsentscheids verpflichtet worden, die erforderliche Fläche Spielplätze und Freizeitanlagen in einem bei Rohbauvollendung einzureichenden Umgebungsplan nachzuweisen, andernfalls die in der Baubewilligung bereits ziffernmässig definierte Ersatzabgabe geschuldet werde (Rechtsspruch Ziff. 6.38-6.40). Diese Nebenbestimmungen habe die Beschwerdeführerin nicht angefochten, weshalb sie in Rechtskraft erwachsen seien. Über die erforderliche Fläche sei daher bei der Genehmigung des Umgebungsplans vom 20. Mai 2015 nicht mehr zu befinden gewesen.
3.3. Diese Erwägungen lassen keine Willkür erkennen:
In der Tat enthält der Baubewilligungsentscheid vom 24. Oktober 2013 nicht nur den Grundsatz, wonach Spielplätze und Freizeitflächen zu errichten seien und eine Ersatzabgabe bei ungenügender Fläche geschuldet werde, sondern bereits detaillierte Vorgaben zur anrechenbaren Geschossfläche aGF (1'969 m2), der hierfür benötigten Fläche für Spiel und Freizeit (295 m2) und die Berechnung der Ersatzabgabe (Fr. 50 pro m2 aGF, angepasst an den schweizerischen Baupreisindex Fr. 52.80/m2). Im Entscheiddispositiv (Ziff. 6.40) wurde die Ersatzabgabe gestützt auf die in den Baugesuchsakten ausgewiesenen Spielflächen auf Fr. 40'497.60 festgesetzt mit der Massgabe, dass die Beschwerdeführerin die Möglichkeit habe, durch Einreichung eines detaillierten Umgebungsplans bei Rohbauvollendung die fehlenden Flächen nachzuweisen (Ziff. 6.38) und damit eine Anpassung der geschuldeten Ersatzabgabe zu erreichen (Ziff. 6.40). Diese Anpassung erfolgte im Entscheid vom 20. Mai 2015 denn auch, allerdings leicht nach oben, weil im neuen Umgebungsplan die Spielplatzfläche nur noch mit 177 m2 (statt zuvor 179.4 m2) ausgewiesen worden war und die Spielflächen I und II nicht anerkannt wurden.
Die Baubewilligung vom 24. Oktober 2013 bzw. die darin enthaltenen Nebenbestimmungen zu den notwendigen Spiel- und Freizeitanlagen wurde von der Beschwerdeführerin nicht gesondert angefochten. Diese legt auch nicht dar, inwiefern sie die Hauptbewilligung noch nachträglich - zusammen mit der Genehmigung der Umgebungsplanung - anfechten könnte und effektiv angefochten hat.
Ist die Baubewilligung deshalb in Rechtskraft erwachsen, ist es nicht willkürlich, eine Neuberechnung der benötigten Flächen bzw. der geschuldeten Ersatzabgabe nach dem zwischenzeitlich in Kraft getretenen neuen Recht abzulehnen.
4.
Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, dass es widersprüchlich und willkürlich sei, für die Ausgestaltung der Spielplätze die kommunale Verordnung "Fonds für Spielplatz und Freizeitanlagen" vom 29. April 2015 heranzuziehen, die ihrerseits auf die Empfehlungen gemäss der Fachdokumentation 2.025 "Spielräume" der Beratungsstelle für Unfallverhütung (bfu) verweise: Sei für die benötigten Flächen und die Höhe der Ersatzabgabe die alte Fassung des PBG massgeblich, so müsse dies auch für die Anforderungen an die Spielflächen gelten. § 158 aPBG habe lediglich genügend besonnte, abseits vom Verkehr liegende Spiel- und Aufenthaltsfläche verlangt, ohne für ein einzelnes Mehrfamilienhaus eine zusammenhängende Fläche vorzuschreiben.
4.1. Das Kantonsgericht hielt § 158 Abs. 1 und 4 aPBG und damit das alte Recht auch für die Ausgestaltung der Spielflächen für massgeblich, wie sich klar aus E. 4.2 S. 7 des angefochtenen Entscheids ergibt. Diese stimmen allerdings inhaltlich mit der aktuellen Fassung des PBG überein (geändert hat nur Abs. 2 zur erforderlichen Grösse).
4.2. Zur Konkretisierung der Anforderungen an Spielplätze und Freizeitanlagen im Sinne des Gesetzes zog die Vorinstanz verschiedene Richtlinien und Arbeitshilfen herbei, insbesondere die Fachdokumentation "Spielräume" der bfu. In diesem Zusammenhang erwähnte es die neue kommunale Verordnung, die in Art. 8 Abs. 1 die Empfehlungen der bfu für verbindlich erklärt.
Allerdings entsprach dies schon zuvor der Praxis der Gemeinde. Diese hielt in Dispositiv-Ziff. 6.39 der Baubewilligung vom 24. Oktober 2013 ausdrücklich fest, dass für die Erstellung und Gestaltung der Spielräume/Spielplätze die Merkblätter der bfu zu beachten seien. Diese Auflage wurde von der Beschwerdeführerin nicht angefochten. Insofern waren die Gemeinde und das Kantonsgericht berechtigt, auf die bfu-Empfehlungen abzustellen, unabhängig von der Anwendbarkeit der neuen kommunalen Verordnung.
5.
Schliesslich macht die Beschwerdeführerin geltend, dass die im Umgebungsplan als "Rasen/Spielwiese I (ca. 56 m2) " und "Rasen/Spielwiese II (ca. 62 m2) " bezeichneten Flächen alle Vorgaben - einschliesslich die Empfehlungen der bfu - einhielten und es daher willkürlich sei, sie nicht anzurechnen.
5.1. Das Kantonsgericht ging davon aus, Sinn und Zweck von Pflichtflächen für Spielplätze und Freizeitanlagen sei es, Kinder in den Lebensalltag zu integrieren, insbesondere durch das spielerische und lehrreiche Zusammensein mit Kindern verschiedenen Alters, aber auch das Zusammentreffen mit Erwachsenen. Dieser Zweck könne nur erreicht werden, wenn die erforderliche Spielfläche eine gewisse Grösse aufweise und nicht allzu verzerrt angeordnet werde. Vorliegend werde die Spielwiese I durch einen Haselstrauch vom eigentlichen Spielplatz abgegrenzt; der dort bestehende Durchgang, der ohnehin nur 2 - 2.5 m breit sei, werde dadurch noch zusätzlich verengt; mit zunehmendem Wachstum des Haselstrauchs werde dieser Durchgang kaum mehr als solcher erkennbar sein. Die Spielwiese II liege in beträchtlicher Entfernung (30 m) vom Hauptspielplatz, am anderen Grundstücksende, und sei von diesem aus nicht einsehbar. Beide Flächen seien nicht durch einen speziellen Gehweg mit dem nördlich des Hauses liegenden Spielplatz verbunden, sondern es sei lediglich eine schmale Chaussierung entlang der westlichen und südlichen Hausfassade geplant. Auf den isoliert ausgeschiedenen Flächen seien keinerlei Spielgeräte, Wasserläufe, Sitzmöglichkeiten oder sonstige Objekte, die zum Spielen von Kindern und Verweilen von Erwachsenen einladen, geplant. Zwar könnten sich Kinder grundsätzlich auch auf einer freien Wiese beschäftigen, doch böten die vorgesehenen Spielwiesen unter Berücksichtigung der geplanten Bepflanzung kaum hinreichend Platz für Gruppenballspiele.
Es sei zwar denkbar, wenn nicht sogar sinnvoll, die nach § 158 aPBG geforderte Spielplatzfläche in verschiedene Plätze bzw. thematisch unterschiedliche Standorte zu unterteilen und damit zu verhindern, dass sich die einzelnen Aktivitäten gegenseitig behinderten. Dennoch müsse der Spielplatz als Ganzes transparent und übersichtlich bleiben, was Sicherheit schaffe. In jedem Fall müssten die einzelnen ausgeschiedenen Bereiche ein Minimum an Spielplatzelementen aufweisen oder es müsse erkennbar sein, dass der entsprechende Bereich Teil des Spielplatzes sei. Hinzukomme, dass die einzelnen Teile für Kinderwagen und Behinderte zugänglich sein müssten; zudem seien für Pflege und Hilfsfahrzeuge Zufahrten zu planen (bfu-Fachdokumentation 2.025 Spielräume, Ziff. 11 S. 25). Dies alles sei bei den von der Beschwerdeführerin bezeichneten Spielwiesen nicht der Fall.
5.2. Die Beschwerdeführerin hält diese Beurteilung für willkürlich: Die Spiel- und Freizeitflächen seien mit einem 1.5 bis 2 m breiten Kiesweg miteinander verbunden; dieser sei hindernisfrei ausgestaltet und daher auch für Kinderwagen und für Behinderte zugänglich. Die Spielflächen seien über die Ebenaustrasse bzw. den Geh- und Radweg für Hilfsfahrzeuge zugänglich. Der Haselstrauch schränke den 2.5 m breiten Durchgang zwischen den beiden Spielflächen bei geeigneter Pflege nicht ein. Die Spielfläche I sei für Ballspiele vorgesehen und daher nicht mit Spielgeräten überstellt; dagegen sei die Spielfläche II als Naturerlebnisspielplatz für Jugendliche von 6 bis 15 Jahren mit natürlichen Elementen wie Baumstämmen und Findling ausgestattet, was gemäss der bfu-Fachbroschüre (Ziff. 1.1 S. 14 und Ziff. 5 S. 15) ausdrücklich erwünscht sei.
5.3. Willkür liegt nach der Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder sogar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht weicht vom Entscheid der kantonalen Instanz nur ab, wenn dieser offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 318 f. mit Hinweisen).
Vorliegend hatte die Gemeinde in der Baubewilligung vom 24. Oktober 2013 bereits ausdrücklich festgehalten, dass begrünte "Restflächen" als Spiel- und Aufenthaltsflächen ungeeignet seien und nicht im Sinne von § 158 Abs. 1 aPBG angerechnet werden könnten (Ziff. 10 S. 5 und Dispositiv-Ziff. 6.38). Damit war vorgegeben, dass nur von Grösse und Lage als Spielplatz oder Freizeitanlage geeignete, als solche erkennbare Flächen angerechnet werden könnten, und nicht sämtliche unüberbauten und begrünten Flächen (z.B. im Grenzabstand).
5.3.1. Die streitigen Spielflächen I und II liegen beide am östlichen Parzellenrand. Die dreieckige Spielwiese I wird im Osten durch den Rad- und Fussweg und im Westen und Süden durch zwei Baukörper begrenzt; nur mit ihrer nördlichen Spitze stösst sie an den Hauptspielplatz an; hier ist gemäss Umgebungsplan ein Haselstrauch vorgesehen. Entlang der Überbauung sieht der Umgebungsplan eine "Chaussierung/Rundkies" und zum Fuss- und Radweg hin eine Bepflanzung mit "Erlen/Eibe/Schneeball/Wildrosen" vor. Dadurch wird die angeblich für Ballspiele nutzbare Fläche von 56 m2 nicht unwesentlich verkleinert. Unter diesen Umständen ist die Einschätzung des Verwaltungsgerichts, wonach es nicht genügend Platz für die hier angeblich vorgesehenen Gruppen- und Ballspiele gebe, nicht zu beanstanden.
5.3.2. Der Beschwerdeführerin ist einzuräumen, dass die Spielwiese II von ihrer Ausstattung her Teil eines Naturspielplatzes sein könnte. Dagegen erscheint sie von Lage und Ausdehnung her für diesen Zweck wenig geeignet, befindet sie sich doch in einem Parzellenspickel, eingezwängt zwischen dem Fuss- und Radweg im Osten, der Zufahrt/Parkplatz der Nachbarparzelle im Süden und der spitzwinkligen Ecke des Mehrfamilienhauses im Westen. Hinzukommt, dass sie 30 m weit vom Hauptspielplatz entfernt liegt und von diesem aus nicht eingesehen werden kann. Die Baumstümpfe mögen als Sitzgelegenheiten für Kinder ausreichen, nicht aber für Erwachsene, die z.B. Kleinkinder beaufsichtigen müssen.
5.3.3. Bei einer Gesamtwürdigung erscheint es daher nicht offensichtlich unhaltbar, die im Umgebungsplan ausgewiesenen Spielplatzflächen I und II als begrünte "Restflächen" zu qualifizieren, die nicht auf die Pflichtflächen für Spielplätze angerechnet werden können.
5.4. Soweit die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe nicht geprüft, ob es sich um Aufenthaltsflächen für Kinder und ältere Personen handeln könnte, fehlt es schon an einer genügenden Beschwerdebegründung (<ref-law>), legt sie doch nicht dar, welche Kriterien hierfür gelten und inwiefern diese erfüllt seien.
6.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>) und es sind keine Parteientschädigungen zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Gemeinderat Horw und dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Februar 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Die Gerichtsschreiberin: Gerber