Faits :
A.
A.a. Le 6 avril 2004, X._, né le 9 juin 1941, a conclu avec le précédent titulaire du droit de superficie (expirant en 2033) sur la parcelle n° xxx de la commune V._, un contrat de bail à loyer commercial portant sur des locaux destinés à l'usage d'un atelier mécanique de réparation de voitures et à l'achat/vente de véhicules neufs et d'occasion, ainsi que sur un parking autour du bâtiment à titre de dépendance. Le contrat a été conclu pour une durée initiale de cinq ans, du 1er avril 2004 au 31 mars 2009, renouvelable tacitement d'année en année, sauf préavis de résiliation de trois mois. Le loyer a été fixé à 5'000 fr., charges en sus.
X._ y exploite, à l'enseigne " Garage A._ ", un garage automobile. Il exerce son activité dans la commune depuis 50 ans.
Par avenant du 10 décembre 2009, le bail a été prorogé de 5 ans au 31 mars 2014 et le loyer augmenté à 5'300 fr.
A.b. Z._ SA a pour but l'acquisition de biens immobiliers à destination exclusive des garages exploités par B._ SA, qui est l'unique représentante officielle de la marque T._ à Genève. Les deux sociétés ont les mêmes actionnaires et les mêmes administrateurs.
En 2012, Z._ SA a acquis le droit de superficie de son précédent titulaire, qui en a requis l'inscription au registre foncier le 21 juin 2012.
Elle est propriétaire de la parcelle voisine, sur laquelle la société B._ SA exploite le Centre T._ de Genève, les deux sociétés ayant été créées dans le but d'exploiter ledit garage, l'une possédant l'immeuble et l'autre louant celui-ci afin d'y exploiter le garage. Elle a acquis le droit de superficie afin d'agrandir le centre T._, qui se trouvait à l'étroit. Le projet d'agrandissement implique la destruction des locaux loués: il s'agit en effet d'édifier sur la parcelle un nouveau bâtiment comprenant un atelier, un lieu d'exposition, des surfaces de stockage de pièces et des parkings en sous-sol.
A.c. X._ a été informé du transfert de titularité du droit de superficie le 29 juin 2012.
Par courrier du 24 août 2012 adressé au Centre T._ de Genève, B._ SA, X._ a pris acte du transfert du bail et a indiqué qu'il entendait poursuivre l'exploitation de son garage au-delà du 31 mars 2014 et sollicitait à ce titre des assurances quant au renouvellement du bail.
Dans le même courrier, il a signalé que le chauffage devait être remplacé et le compresseur d'air isolé; il précisait également attendre une détermination quant aux travaux à plus-value effectués par ses soins et sollicitait la prise en charge du dommage causé à ses véhicules qui avaient été souillés lors des travaux entrepris sur la parcelle du Centre T._, ce qui avait nécessité leur lavage et leur polissage.
Par courrier du 5 octobre 2012, Z._ SA a répondu que les problèmes du chauffage seraient examinés par un spécialiste et qu'elle assumerait la moitié du coût d'isolation du compresseur d'air, dont elle était copropriétaire avec le locataire. Elle a pris acte de ce que le locataire avait réalisé des travaux et a déclaré vouloir examiner cette question lors de la restitution des locaux. En revanche, s'agissant des nuisances causées par le chantier voisin, elle a refusé d'entrer en matière. Elle a aussi informé le locataire qu'elle avait acquis le droit de superficie parce qu'elle avait besoin des locaux loués, et qu'elle n'entendait donc pas renouveler le bail.
B.
B.a. Le même 5 octobre 2012, Z._ SA a notifié au locataire la résiliation du bail pour le 31 mars 2014, sur un exemplaire scanné et légèrement réduit de la formule officielle cantonale, rempli et signé à la main, en invoquant qu'elle devait récupérer la totalité des surfaces pour l'exploitation de son propre centre T._ situé sur la parcelle voisine.
Le 5 novembre 2012, le locataire a saisi la Commission de conciliation en matière de baux et loyers du canton de Genève d'une requête en annulation du congé et en prolongation du bail.
Après l'échec de la conciliation et délivrance de l'autorisation de procéder le 14 mai 2013, le locataire a introduit sa demande devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève le 11 juin 2013. Il a conclu principalement à la nullité de la résiliation, subsidiairement à son annulation et plus subsidiairement encore à une prolongation du bail de six ans à compter du 1er avril 2014.
B.b. Le 9 décembre 2013, la bailleresse a déposé des plans d'extension du garage T._, datés de novembre 2013.
B.c. Le Tribunal des baux et loyers a, par jugement du 5 janvier 2015, déclaré valable le congé notifié pour le 31 mars 2014 et a accordé au locataire une unique prolongation du bail jusqu'au 31 décembre 2016.
Le locataire ayant fait appel, la bailleresse a produit devant la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice de Genève des pièces nouvelles au sujet de l'état d'avancement des demandes de démolition et de construction, dont il résulte qu'elles ont été enregistrées les 11 août et 14 septembre 2014.
Statuant le 14 décembre 2015, ladite Chambre a rejeté implicitement l'appel et confirmé le jugement attaqué.
C.
Contre cet arrêt, le locataire a interjeté un recours au Tribunal fédéral, concluant en substance à sa réforme en ce sens que la résiliation de bail soit déclarée nulle, subsidiairement que la résiliation soit annulée, plus subsidiairement, si la résiliation est valable, qu'une prolongation de six ans, le cas échéant renouvelable, lui soit accordée; plus subsidiairement encore, il conclut au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il invoque l'arbitraire dans la constatation des faits et la violation des art. 266l al. 2, 266o, 271, 271a et 272 CO, ainsi que des art. 8 et 27 Cst.
La bailleresse intimée conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué.
L'effet suspensif a été attribué au recours par ordonnance présidentielle du 26 février 2016.

Considérant en droit :
1.
Interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 et 46 al. 1 let. c LTF) par le locataire qui a succombé dans ses conclusions (<ref-law>), dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par un tribunal supérieur statuant sur recours (<ref-law>) dans une affaire de résiliation de bail dont la valeur litigieuse excède 15'000 fr. (<ref-law>), le recours en matière civile est recevable.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 5.1) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2.2. Le recours en matière civile est recevable notamment pour violation du droit fédéral (<ref-law>). Saisi d'un tel recours, le Tribunal fédéral applique d'office le droit (<ref-law>), sous réserve de la violation des droits constitutionnels (<ref-law>). Il n'examine en principe que les questions soulevées devant lui par les parties, à moins que la violation du droit ne soit manifeste (arrêt 4A_399/2008 du 12 novembre 2011 consid. 2.1 non publié in <ref-ruling>). Celles-ci ne peuvent s'en prendre qu'à elles-mêmes si elles renoncent à un grief ou l'abandonnent (<ref-ruling> consid. 2; arrêts 5A_621/1013 du 20 novembre 2014 consid. 2, non publié aux <ref-ruling>; 5F_1/2014 du 18 février 2014 consid. 3.3 et 4A_132/2014 du 2 juin 2014 consid. 1). Le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'argumentation juridique développée par les parties ou par l'autorité précédente; il peut admettre le recours, comme il peut le rejeter en procédant à une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 2.2).
3.
En bref, la cour cantonale a considéré tout d'abord que la notification du congé intervenue au moyen d'un exemplaire scanné de la formule officielle cantonale, lequel a été rempli à la main et signé, était valable et, partant, que la résiliation du bail n'était pas nulle. Ensuite, elle a jugé que le motif réel du congé était la nécessité de construire un nouveau bâtiment pour l'extension du Centre T._ de Genève, qu'il ne s'agissait pas d'un prétexte et qu'il n'y avait pas lieu d'annuler le congé pour violation des règles de la bonne foi. Enfin, la cour cantonale a, sur la base d'une pesée des intérêts respectifs des parties, estimé appropriée une prolongation du bail de deux ans.
Le recourant critique ces trois motivations de la cour cantonale.
4.
Les pièces nouvelles produites par l'intimée sont irrecevables (<ref-law>).
5.
A l'appui de son chef de conclusions tendant à la constatation de la nullité de la résiliation, en relation avec l'utilisation d'un exemplaire scanné de la formule officielle cantonale, le locataire recourant se plaint de constatation de fait manifestement inexacte (<ref-law> et 9 Cst.) et de violation des art. 266l al. 2 et 266o CO, ainsi que de l'<ref-law>.
5.1. Aux termes de l'<ref-law>, le bailleur doit donner le congé en utilisant une formule qui a été agréée par le canton et qui indique au locataire la manière dont il doit procéder s'il entend contester le congé ou demander la prolongation du bail.
La formule officielle exigée par cette disposition a pour but, comme cela résulte du texte de cette disposition, d'informer le locataire de son droit de contester le congé et/ou de demander la prolongation du bail. Son contenu est précisé par l'<ref-law>. En particulier, en vertu de la let. d de cette disposition, qui reprend le texte même de l'<ref-law>, la formule doit indiquer les conditions légales dans lesquelles le locataire peut contester le congé et demander la prolongation du bail (art. 271 à 273 CO) (<ref-ruling> consid. 4.1 et les arrêts cités).
L'inobservation de cette condition entraîne la nullité du congé (<ref-law>). Cette nullité peut être invoquée en tout temps, à n'importe quel stade de la procédure, et le juge doit la relever d'office, l'abus de droit étant réservé (<ref-law>) (<ref-ruling> consid. 4.1 et les arrêts cités). Il a ainsi été jugé que si une ancienne formule agréée a été employée, il y a lieu de déterminer les conséquences de cette irrégularité en fonction du but visé par l'obligation d'user de la formule officielle en vigueur. En effet, sous peine de tomber dans le formalisme excessif, l'ancienne formule agréée ne doit entraîner la nullité du congé que si elle ne contient pas les mêmes informations que la formule actuelle, en tant qu'elles sont exigées par l'<ref-law> et l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.1 et les arrêts cités).
5.2. En l'espèce, la cour cantonale a constaté que le congé a été donné au moyen d'une formule officielle scannée, puis remplie à la main par la bailleresse, qui contient donc toutes les indications destinées à informer le locataire de son droit de contester le congé et/ou de demander la prolongation du bail. Elle relève que la taille du document est certes légèrement réduite par rapport au formulaire original, mais que cette circonstance ne permet pas encore de considérer qu'il ne permettait pas de remplir sa fonction. Vu la photocopie - de qualité nécessairement inférieure - de la formule reçue par le locataire, que celui-ci a produite en procédure, il n'en ressort pas que l'avis reçu ne serait pas lisible. La cour cantonale en a donc conclu que le congé est valable.
En tant que le recourant se plaint de ce que les faits auraient été constatés arbitrairement, son grief est irrecevable. En effet, alors que la cour cantonale a admis que l'avis qu'il a reçu était lisible, le recourant soutient seulement que celui-ci est difficilement lisible.
Dès lors que le locataire a reçu un avis sur formule officielle qui contenait toutes les indications nécessaires et qui était lisible, qu'il a été en mesure de faire valoir ses droits en saisissant la Commission de conciliation, même si la reproduction scannée était de " taille et qualité réduites ", on ne saurait en déduire, sous peine de formalisme excessif, qu'il y aurait une violation de l'<ref-law> devant entraîner la nullité de la résiliation.
Contrairement à ce que souhaite le recourant, il ne s'agit pas pour le Tribunal fédéral de juger abstraitement si une formule officielle scannée et de taille réduite est valable, mais si l'avis que le locataire a reçu contenait les indications nécessaires et lui a permis de faire valoir ses droits.
6.
Le recourant conclut ensuite, subsidiairement, à l'annulation de la résiliation du 5 octobre 2012, soutenant que le motif de l'agrandissement de son propre garage invoqué par la bailleresse n'est qu'un prétexte. Il invoque l'établissement inexact des faits (<ref-law> et art. 9 Cst.) et la violation des art. 271 et 271a al. 1 let. a CO.
6.1. Pour dire si le congé contrevient ou non aux règles de la bonne foi (art. 271-271a CO), il faut se placer au moment où celui-ci a été notifié (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 497; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 62; arrêt 4A_735/2011 du 16 janvier 2012 consid. 2.2 in fine). Des faits survenus ultérieurement ne sont pas susceptibles d'influer a posteriori sur cette qualification; tout au plus peuvent-ils fournir un éclairage sur les intentions des parties au moment de la résiliation (ATF <ref-ruling> consid. 2.1 in fine p. 62; arrêts 4A_430/2013 du 14 février 2014 consid. 2; 4A_623/2010 du 2 février 2011 consid. 2.4).
Pour pouvoir dire si le congé est abusif ou non, il faut donc préalablement en déterminer le motif réel - au moment de la résiliation -, ce qui relève des constatations de fait (<ref-ruling> consid. 2 p. 192; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 540; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 702). A cet égard, le Tribunal fédéral est en principe lié par les constatations de l'arrêt cantonal (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si le recourant démontre, en soulevant expressément le grief de violation de l'art. 9 Cst. et en exposant celui-ci de façon claire et détaillée (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.4.2), que l'autorité cantonale a constaté arbitrairement les faits et apprécié arbitrairement les preuves (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 5.1). Le Tribunal fédéral se montre réservé en matière de constatations de fait et d'appréciation des preuves, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en ce domaine aux autorités cantonales. Il n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 265; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 1.4.3; <ref-ruling> consid. 2.1).
6.2. La cour cantonale a retenu que la nécessité d'agrandir le Centre T._ en construisant un nouveau bâtiment sur la parcelle acquise n'est pas un prétexte et que le congé n'a pas été donné en raison des prétentions que le locataire avait émises dans son courrier du 12 août 2012.
Sur la base des déclarations du directeur de T._ Schweiz AG, interrogé comme témoin - dont la crédibilité n'est pas remise en cause -, la cour cantonale a retenu que cette société avait déjà demandé à ses revendeurs et en particulier au Centre T._ de Genève, en date du 12 février 2012, d'augmenter la surface de ses locaux pour tenir compte des objectifs fixés, et ce d'ici à fin 2014, faute de quoi un risque de résiliation du contrat de représentation de la marque T._ ne pouvait être exclu. L'achat du droit de superficie et son inscription au registre foncier en date du 21 juin 2012 démontre, selon la cour cantonale, que la demande d'agrandissement et l'achat sont liés. Elle a estimé que le fait que la demande d'autorisation de construire n'ait pas encore été déposée à ce moment-là n'était à cet égard pas décisive.
Examinant la thèse du congé de représailles soutenue par le locataire, la cour cantonale a relevé que le locataire a formulé certaines revendications dans son courrier du 24 août 2012. Elle a retenu que la bailleresse n'a pas estimé que ces revendications seraient exorbitantes et qu'elle n'a pas refusé d'entrer en matière: en effet, la bailleresse a indiqué qu'un spécialiste serait dépêché sur place pour régler la question du chauffage et a accepté d'assumer la moitié du coût de l'isolation du compresseur d'air, dont elle est copropriétaire avec le locataire. Quant à la demande de remboursement pour les dommages qui auraient été causés à des véhicules souillés par les travaux entrepris sur la parcelle voisine, à laquelle la bailleresse s'est opposée, la cour cantonale a considéré qu'elle n'était pas fondée sur le bail et ne semblait en tout état de cause pas suffisamment importante pour expliquer une résiliation du bail.
6.3.
6.3.1. En tant qu'il soutient qu'il est manifestement inexact et, partant, arbitraire (<ref-law> et art. 9 Cst.) d'avoir retenu que le motif du congé était l'agrandissement du Centre T._, que cet élément aurait été établi a posterioriet non au moment des circonstances présentes au moment de la résiliation, que le besoin d'agrandissement n'existait pas au moment de la résiliation, mais qu'il ne serait pas impossible qu'il se soit concrétisé par la suite, le locataire recourant confond l'existence du motif au moment déterminant et la preuve de celui-ci, qui peut être apportée par tous moyens de preuve en procédure. Or, comme la cour cantonale l'a retenu, sur la base des déclarations du témoin représentant la marque T._, le Centre T._ de Genève avait déjà été invité le 12 février 2012, soit bien avant la résiliation du 5 octobre 2012, à augmenter ses surfaces d'ici à fin 2014, sous peine de perdre son droit de représentation de la marque. Dès lors qu'il ne critique nullement cette constatation, mais se borne à affirmer que le besoin d'agrandissement serait né après le 5 octobre 2012, le grief du recourant est appellatoire et, partant, irrecevable.
Lorsqu'il soutient que le Centre T._ de Genève n'aurait pas besoin d'extension, parce qu'il est déjà le plus grand de Suisse et a été construit tout récemment, le recourant se base sur des faits non constatés. Sa critique est donc irrecevable.
A l'appui de sa thèse du congé de représailles, en raison des prétentions qu'il avait émises dans son courrier du 24 août 2012, le recourant se limite à affirmer qu'elles sont en lien direct et évident avec la résiliation. Il ne s'en prend toutefois d'aucune manière à la motivation circonstanciée de la cour cantonale à cet égard. Sa critique est irrecevable.
Il s'ensuit que le motif réel de la résiliation est bien l'agrandissement du centre T._ situé sur la parcelle voisine.
6.3.2. Sous le titre de la violation des art. 271 et 271a al. 1 let. a CO, le recourant reproche à la cour cantonale de n'avoir pas retenu que le motif du congé était les prétentions qu'il avait fait valoir dans son courrier du 24 août 2012. Il ne s'agit pas là d'une violation du droit, puisque, comme on l'a vu, déterminer quel est le motif réel du congé relève des constatations de fait. A supposer qu'il puisse être entré en matière sur ce grief de fait, force serait de constater qu'il ne s'agit-là que d'une critique purement appellatoire, sans aucun lien avec la motivation développée par la cour cantonale, et, partant, irrecevable.
6.3.3. Lorsque le recourant mentionne " qu'aucun projet de construction, démolition et/ou d'agrandissement n'a été déposé sur la parcelle du locataire par le bailleur avant la résiliation, ni même dans l'année qui a suivi ", les projets ayant été " déposés visiblement en juillet et août 2014 ", soit deux ans après la résiliation, c'est à l'appui de sa thèse selon laquelle l'agrandissement du centre ne serait qu'un prétexte. Il n'invoque pas qu'il aurait déjà été contraire à la bonne foi de résilier le bail de manière ordinaire en octobre 2012 parce que la bailleresse n'avait pas encore de projet concret à cette date (<ref-law>). La cour cantonale n'a d'ailleurs pas examiné cette question; il ressort uniquement de ses constatations de fait que les plans d'extension datés de novembre 2013 ont été déposés le 9 décembre 2013. Dès lors que le recourant n'a pas soulevé le grief de défaut de motivation de l'arrêt cantonal (en violation de l'art. 29 al. 2 Cst.), la cour n'ayant pas traité un grief qu'il aurait valablement invoqué, le Tribunal fédéral n'a pas à examiner, pour statuer sur la validité de la résiliation ordinaire, la question de l'état d'avancement du projet d'agrandissement à la date du 5 octobre 2012 et de la nécessité que le locataire quitte les lieux pour pouvoir exécuter les travaux projetés.
Il s'ensuit que le congé donné le 5 octobre 2012 pour le 31 mars 2014 n'est pas abusif et n'a donc pas à être annulé.
7.
Il reste à examiner si, comme le demande le recourant, une prolongation du bail maximale (<ref-law>) de six ans, le cas échéant en deux prolongations, doit lui être octroyée en lieu et place de celle de deux ans jusqu'au 31 décembre 2016 accordée par les instances cantonales. Il se plaint de constatation manifestement inexacte des faits (<ref-law> et art. 9 Cst.), de violation des <ref-law>, ainsi que des art. 8 et 27 Cst. La bailleresse intimée est d'avis que la cour cantonale n'a pas abusé de son large pouvoir d'appréciation (<ref-law>).
7.1. La prolongation du bail a normalement pour but de donner au locataire du temps pour trouver une solution de remplacement (<ref-ruling> consid. 4b p. 230) ou à tout le moins d'adoucir les conséquences pénibles résultant d'une extinction du contrat (<ref-ruling> consid. 3b p. 448 s.; arrêt 4C.139/2000 précité consid. 2a). La pesée des intérêts en présence imposée par l'art. 272 al. 2 in initio CO implique que l'on ait égard aux intérêts des deux cocontractants. Pour ce qui est du bailleur, il ne faut pas tenir compte uniquement de son besoin propre et urgent d'utiliser les locaux (art. 272 al. 2 let. d CO), mais aussi de sa situation personnelle, familiale et financière (art. 272 al. 2 let. c CO). Le besoin urgent du bailleur n'est en effet qu'une circonstance dont le juge doit tenir compte dans la balance des intérêts. L'énumération de l'<ref-law> n'étant pas exhaustive, il est possible de prendre en considération tous les intérêts financiers du bailleur (arrêts 4A_447/2015 du 31 mars 2016 consid. 5.3.1 destiné à la publication; 4C.139/2000 précité consid. 2b et les références à la doctrine).
En particulier, l'urgence du besoin du bailleur doit être prise en considération pour statuer tant sur le principe que sur la durée de la prolongation. Le besoin du bailleur ne prime celui du locataire que lorsque celui-là est autorisé, par décision administrative, à commencer les travaux, mais pas avant. Le juge ne saurait toutefois accorder une prolongation du bail jusqu'à une échéance indéterminée, qui serait liée à l'entrée en force exécutoire de l'autorisation de construire. Il ne peut pas non plus accorder sans autres une prolongation du bail de locaux commerciaux pour une durée de six ans (durée maximale; cf. <ref-law>). Lorsqu'il est difficile de prévoir le moment où le locataire devra évacuer les locaux, il s'impose de lui accorder une première prolongation d'une durée inférieure à six ans. Si le locataire ne parvient pas à trouver d'autres locaux avant l'échéance de cette prolongation, il demandera une seconde prolongation (<ref-law>), et le juge statuera alors selon la situation des parties et l'état du projet de démolition/reconstruction au moment de sa nouvelle décision (arrêt 4A_447/2015 déjà cité consid. 5.3.1 destiné à la publication; <ref-ruling> consid. 5 p. 126).
Lorsqu'il doit se prononcer sur une prolongation de bail, le juge apprécie librement, selon les règles du droit et de l'équité (<ref-law>), s'il y a lieu de prolonger le bail et, dans l'affirmative, pour quelle durée. Il doit procéder à la pesée des intérêts en présence et tenir compte du but de la prolongation, consistant à donner du temps au locataire pour trouver des locaux de remplacement. Il lui incombe de prendre en considération tous les éléments du cas particulier, tels que la durée du bail, la situation personnelle et financière de chaque partie, leur comportement, de même que la situation sur le marché locatif local (<ref-ruling> consid. 6 p. 195; <ref-ruling> consid. 4b p. 230). Il peut tenir compte du délai qui s'est écoulé entre le moment de la résiliation et celui où elle devait prendre effet, ainsi que du fait que le locataire n'a pas entrepris de démarches sérieuses pour trouver une solution de remplacement (<ref-ruling> consid. 4c p. 230).
Le Tribunal fédéral ne revoit qu'avec réserve la décision d'équité prise en dernière instance cantonale. Il n'intervient que lorsque celle-ci s'écarte sans raison des règles établies par la doctrine et la jurisprudence en matière de libre appréciation, ou lorsqu'elle s'appuie sur des faits qui, dans le cas particulier, ne devaient jouer aucun rôle, ou encore lorsqu'elle ignore des éléments qui auraient absolument dû être pris en considération; en outre, le Tribunal fédéral redresse les décisions rendues en vertu d'un pouvoir d'appréciation lorsqu'elles aboutissent à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (arrêt 4A_447/2015 déjà cité consid. 5.3.1 destiné à la publication; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 4b; voir aussi <ref-ruling> consid. 5.4 p. 211; <ref-ruling> consid. 2 p. 111 s.).
7.2. La cour cantonale a pesé les intérêts respectifs des parties: du côté du locataire, elle a tenu compte de la durée du bail, de son intérêt à pouvoir rester dans les locaux, de la situation du marché des locaux commerciaux, ainsi que de sa situation personnelle; du côté de la bailleresse, elle a tenu compte de son besoin propre et urgent à pouvoir disposer des surfaces acquises.
Ainsi, en ce qui concerne le locataire, elle a tenu compte que le bail avait été conclu en 2004, mais elle a jugé que le locataire n'explique pas pourquoi sa clientèle ne se déplacerait pas dans le nouveau garage qu'il pourrait louer, ni en quoi les difficultés liées à son déménagement seraient moindres dans six ans; elle a encore signalé qu'il n'a effectué des recherches de nouveaux locaux qu'auprès de communes, et non de privés, et qu'il aura 75 ans en décembre 2016. Du côté de la bailleresse, elle a estimé qu'il peut être admis que les autorisations administratives requises auront été accordées à fin décembre 2016 et que les travaux pourront commencer à cette date.
7.3.
7.3.1. Au titre de la constatation manifestement inexacte des faits, le locataire recourant soutient que la cour cantonale a passé sous silence qu'il exploite son garage personnellement depuis 49 ans et qu'il compte l'exploiter jusqu'à la fin de ses jours, n'ayant pas de projet de remise de son établissement.
Ce grief est manifestement infondé. La cour cantonale a retenu en fait que le locataire, né le 9 juin 1941, exploite un garage dans la commune depuis 49 ans, que, par courrier du 24 août 2012, il a précisé qu'il entendait poursuivre l'exploitation de son garage au-delà du 31 mars 2014, et n'avait pas projeté de remettre son établissement.
Les conséquences que la cour cantonale en a tiré dans son appréciation juridique de la situation, relèvent du droit et non du fait.
7.3.2. Au titre de la violation du droit et de l'abus du pouvoir d'appréciation de l'instance cantonale, le locataire recourant ne formule pas de critiques à l'égard des éléments qui ont été retenus dans sa motivation par la cour cantonale.
Ainsi, en ce qui concerne ses propres intérêts, il se limite à évoquer la durée du bail (dix ans), les conséquences pénibles d'un déménagement, la situation saturée du marché locatif, ainsi que sa volonté de poursuivre son activité de nombreuses années au-delà de 75 ans. S'agissant du besoin urgent du bailleur, il ne remet pas en cause l'appréciation de fait selon laquelle les autorisations seront accordées à fin décembre 2016. On ne voit dès lors pas en quoi la cour cantonale se serait écartée des règles en matière de libre appréciation.
Dès lors que la cour cantonale a admis que les autorisations de démolir et de construire seront accordées d'ici à décembre 2016, sans que le recourant ne soulève l'arbitraire de cette constatation, on ne voit pas en quoi la cour cantonale aurait dû tenir compte de l'évolution de la situation à cet égard.
Il sied d'ailleurs de relever qu'entre la résiliation du 5 octobre 2012 et l'échéance de la prolongation accordée au 31 décembre 2016, il se sera écoulé 4 ans et 3 mois.
7.4. Enfin, le recourant soutient que la cour cantonale, en tenant compte de son âge pour fixer la durée de la prolongation du bail, a transgressé les art. 27 (liberté économique) et 8 Cst. (égalité).
Le recourant utilise un procédé peu convaincant puisque, pour défendre sa thèse, il isole un (seul) des critères (son âge) examinés par la cour cantonale (dans la pesée des intérêts du locataire et de la bailleresse). Or, force est de constater que la cour précédente a énuméré de nombreux éléments en lien avec les intérêts du locataire (cf. supra consid. 7.2) et que le critère de l'âge n'était à lui seul pas déterminant.
Avec son argumentation, le recourant feint d'ignorer qu'en concluant le bail avec la bailleresse, il s'est soumis (librement) aux règles découlant de ce rapport contractuel, et donc également aux <ref-law>. Ces dispositions ont été prises par le législateur sur la base du mandat constitutionnel ancré à l'art. 109 al. 1 Cst. - une disposition du même rang que l'art. 27 Cst. et l'art. 8 Cst. - qui permet à la Confédération de légiférer " sur (...) la prolongation du bail pour une durée déterminée ".
Il s'agit donc exclusivement de se demander si l'<ref-law> a ou non été correctement appliqué (cf. supra consid. 7.1 à 7.3) et la référence aux art. 27 et 8 Cst. n'est ici, dans un litige de droit civil entre un locataire et une bailleresse, d'aucune utilité.
8.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable, aux frais de son auteur (<ref-law>).
Le recourant sera également condamné à verser à l'intimée une indemnité à titre de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant est condamné à verser à l'intimée une indemnité de 6'500 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre des baux et loyers.
Lausanne, le 7 juin 2016
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Piaget