Sachverhalt:
A.
Am 12. Februar 2014 verurteilte das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt den rumänischen Staatsangehörigen A._ wegen versuchten Mordes, bandenmässigen Raubs, banden- und gewerbsmässigen Diebstahls, mehrfacher Sachbeschädigung und mehrfachen Hausfriedensbruchs zu 16 Jahren Freiheitsstrafe. Dies bestätigte das Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt am 19. Mai 2015 auf Berufung von A._ hin. Das Urteil des Appellationsgerichts erwuchs in Rechtskraft.
Das Appellationsgericht befand den schwer einschlägig vorbestraften A._, welcher lediglich zur Begehung von Straftaten in die Schweiz eingereist war, insbesondere schuldig, betagte Frauen unter Anwendung teilweise massiver Gewalt beraubt bzw. dies versucht zu haben. Eines der Opfer erlitt lebensgefährliche Verletzungen und erlangte seit der Tat kein klares Bewusstsein mehr. Das Appellationsgericht wertete in Übereinstimmung mit dem Strafgericht das Tatverschulden als ausserordentlich schwer.
B.
Am 24. Dezember 2015 verfügte das Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt die Wegweisung von A._ aus der Schweiz nach Rumänien. Diese Verfügung erwuchs in Rechtskraft.
C.
Mit Schreiben vom 20. Oktober 2015, 14. März 2016 und 21. April 2016 stellte das Amt für Justizvollzug des Kantons Basel-Stadt dem Bundesamt für Justiz (BJ) den Antrag auf Überstellung von A._ an Rumänien.
Mit Überstellungsentscheid vom 10. Juni 2016 verfügte das BJ, Rumänien werde im Hinblick auf die Übertragung der weiteren Vollstreckung der Freiheitsstrafe um Zustimmung zur Überstellung ersucht. A._ werde überstellt, sofern sowohl die Schweiz als auch Rumänien der Überstellung definitiv zustimmten. Das entsprechende Ersuchen an das rumänische Justizministerium erfolgte am 20. Juni 2016.
Die von A._ gegen den Überstellungsentscheid vom 10. Juni 2016 erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht (Beschwerdekammer) am 6. September 2016 ab.
D.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, den Entscheid des Bundesstrafgerichts aufzuheben und den Vollzug der Strafe in der Schweiz bzw. die Nichtüberstellung nach Rumänien anzuordnen.
E.
Das Bundesstrafgericht hat unter Hinweis auf seinen Entscheid, an dessen Begründung es festhält, auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Das Bundesamt für Justiz hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Es hält dafür, es liege kein besonders bedeutender Fall nach <ref-law> vor.
A._ hat hierzu Stellung genommen.

Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss <ref-law> ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde nur zulässig, wenn er unter anderem eine Auslieferung betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1). Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2).
<ref-law> bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen. Ein besonders bedeutender Fall ist mit Zurückhaltung anzunehmen (<ref-ruling> E. 4 S. 342; <ref-ruling> E. 2.4 S. 144; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 160).
Gemäss <ref-law> ist in der Begründung der Rechtsschrift in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass ein besonders bedeutender Fall nach Artikel 84 vorliegt, so ist auszuführen, warum diese Voraussetzung erfüllt ist.
Nach <ref-law> entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
1.2.
1.2.1. Es geht um die Überstellung eines rechtskräftig Verurteilten zur weiteren Vollstreckung der Freiheitsstrafe im Heimatstaat gemäss <ref-law> i.V.m. dem Übereinkommen vom 21. März 1983 über die Überstellung verurteilter Personen (SR 0.343) und dem dazu ergangenen Zusatzprotokoll vom 18. Dezember 1997 (SR 0.343.1). Eine solche Überstellung ist aus der Sicht des Betroffenen mit einer Auslieferung vergleichbar. Insoweit wäre die Beschwerde gemäss <ref-law> nach der Rechtsprechung daher zulässig (Urteile 1C_268/2016 vom 6. Juli 2016 E. 1.1; 1C_588/2008 vom 12. März 2009 E. 1.1, nicht publ. in <ref-ruling>).
Der Beschwerdeführer legt jedoch nicht dar, weshalb hier ein besonders bedeutender Fall gegeben sein soll. Ob man annehmen kann, dass er das zumindest sinngemäss tut und die Beschwerde damit den Begründungsanforderungen nach <ref-law> genügt, kann dahingestellt bleiben. Ein besonders bedeutender Fall ist jedenfalls zu verneinen.
1.2.2. Der Beschwerdeführer bringt insbesondere unter Hinweis auf den Bericht des Europäischen Komitees für die Verhütung von Folter (CPT) vom 24. September 2015 vor, im rumänischen Strafvollzug drohe ihm eine unmenschliche Behandlung. Mit dem Bericht des CPT, das Rumänien vom 5. bis zum 17. Juni 2014 besucht hat, hat sich das Bundesgericht bereits im kürzlich ergangen Urteil 1C_268/2016 vom 6. Juli 2016 befasst. Wie das Bundesgericht erwog, stellt der Bericht des CPT zwar verschiedene Mängel im rumänischen Strafvollzug fest. Sie betreffen jedoch hauptsächlich Hochsicherheitstrakte und hängen vor allem mit der hohen Zahl der Gefangenen bzw. der im Vergleich dazu geringen Zahl des Anstaltspersonals zusammen. Der rumänische Gesetzgeber traf indessen einige Monate vor dem Besuch des CPT Massnahmen, welche durch die Gewährung bedingter bzw. vorzeitiger Entlassungen die Verringerung der Zahl der Gefangenen bezwecken. Diese Massnahmen - von denen auch der Beschwerdeführer profitieren könnte - waren zur Zeit des Besuchs des CPT noch nicht spürbar. Das Bundesgericht verwies sodann darauf, dass die Schweiz praxisgemäss Verfolgte an Rumänien ohne besondere Auflagen in Bezug auf die Haftbedingungen ausliefert. Es kam daher zum Schluss, die allgemeinen Verhältnisse im rumänischen Strafvollzug stünden der Überstellung nicht entgegen (E. 2.). Darauf zurückzukommen besteht kein Anlass. Dass dem Beschwerdeführer aufgrund seiner persönlichen Situation im rumänischen Strafvollzug objektiv und ernsthaft eine schwerwiegende Verletzung der Menschenrechte drohen soll, hat er nicht glaubhaft dargetan. Die Vorinstanz legt das zutreffend dar (angefochtener Entscheid E. 4.5 ff. S. 5 ff.). Darauf kann verwiesen werden (<ref-law>).
1.2.3. Dass dem Fall sonst wie eine besondere Bedeutung zukommen könnte, ist nicht erkennbar. Die Beschwerde ist daher gemäss <ref-law> unzulässig.
2.
Der Beschwerdeführer befindet sich seit Längerem im Freiheitsentzug. Auf die Erhebung von Gerichtskosten wird deshalb verzichtet (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nach <ref-law> ist damit hinfällig.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bundesamt für Justiz, Fachbereich Auslieferung, und dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Oktober 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Härri