Sachverhalt:
A.
A.a. Die C._ AG ("C._ AG", Klägerin, Beschwerdegegnerin) mit Sitz in U._ bezweckt unter anderem die Erbringung von Beratungs- und sonstigen Dienstleistungen im Bereich der Unternehmensübernahmen.
A.b. Die B._ AG (Beklagte 2, Beschwerdeführerin 2) mit Sitz in V._ bezweckt insbesondere die Bereitstellung und den Betrieb von Plattformen und elektronischen Märkten im Internet. Im Bereich der entgeltlichen Publikation von Stellenangeboten betreibt sie eine spezialisierte Suchmaschine. Präsident des Verwaltungsrats war bis im Februar 2013 A._ (Beklagter 1, Beschwerdeführer 1).
A.c. Am 4. Mai 2008 unterzeichneten A._ und die B._ AG (handelnd durch A._) als "Auftraggeber" ein schriftliches Angebot "Mandatsvereinbarung Projekt D._" der C._ AG vom 30. April 2008, das diese als "exklusive[r] M&A Berater im Zusammenhang mit dem Verkauf ("Transaktion") der B._ AG" unterbreitete. Darin verpflichtete sich die C._ AG, die Auftraggeber allgemein beim Verkauf der B._ AG zu beraten und zu unterstützen, wobei die Leistungen in Lit. A. nicht abschliessend aufgezählt werden. Als Entschädigung vereinbarten die Parteien ein monatliches Bearbeitungshonorar von Fr. 25'000.--, das im Erfolgsfall vollumfänglich von der Erfolgskommission in Abzug gebracht werden sollte (Lit. C. Ziff. 1); für den Erfolgsfall wurde eine Erfolgskommission von mindestens Fr. 170'000.-- vorgesehen (Lit. C. Ziff. 2) sowie bei einer Transaktionssumme ab Fr. 1'500'000.-- ein zusätzlicher "Incentive", der in Prozenten der "Transaktionssumme" definiert und an Rechenbeispielen erläutert wurde (Lit. C. Ziff. 3). Der Erfolgsfall und die entsprechende Transaktionssumme wurden in Lit. C. Ziff. 6 definiert und es wurde bestimmt, dass die Erfolgskommission und der Incentive ebenfalls geschuldet seien, wenn nach Beendigung oder Auflösung dieser Mandatsvereinbarung während der Dauer von einem Jahr ein Erfolgsfall eintrete.
A.d. Mit E-Mail vom 10. August 2008 an die C._ AG kündigte A._ die Mandatsvereinbarung für sich und für die B._ AG per sofort.
A.e. Am 16. Januar 2009 gab die E._ AG bekannt, sie habe sich per Ende 2008 mit 20 % an der B._ AG beteiligt; für 2011 sei eine Aufstockung der Beteiligung auf 49 % geplant und 2013 solle die Übernahme der verbleibenden 51 % erfolgen.
B.
B.a. Mit Klage vom 9. Juni 2009 stellte die C._ AG dem Kantonsgericht Zug folgende (im Laufe des Verfahrens bereinigte) Rechtsbegehren:
"1. Die Beklagten haben unter solidarischer Haftbarkeit der Klägerin den Betrag von CHF 43'027.65 (geänderter Betrag) nebst Zins zu 5 % seit dem 5. September 2008 zu bezahlen und es sei in den Betreibungsverfahren des Betreibungsamtes Bern, Betreibungs-Nummern xxxx (Beklagter 1) und yyyy (Beklagte 2), Zahlungsbefehle je vom 17. Oktober 2008, je für den Betrag von CHF 43'027.65 (Solidarschuld), nebst Zins zu 5 % seit dem 5. September 2008 die definitive Rechtsöffnung zu erteilen.
2.1. Es sei als Vorfrage festzustellen, dass die Beklagten unter solidarischer Haftbarkeit verpflichtet sind, sämtliche Vereinbarungen zwischen ihnen sowie allfälligen auf ihrer Seite mitbeteiligten Dritten und der E._ AG oder anderen oder weiteren Parteien betreffend vollständiger oder teilweiser sofortiger oder späterer wirtschaftlicher Handänderung oder der Verschaffung entsprechender Call- oder Put-Op tionen der B._ AG oder wesentlicher Aktiven davon, und/oder Verträge betreffend künftiger Zusammenarbeit aller Art in Bezug auf die B._ AG, zu edieren, und der Klägerin für die in der Vereinbarung für den Erfolgsfall die gemäss Ziff. 2 und 3 der Vereinbarung umschriebenen Erfolgskommissione n zu bezahlen haben.
2.2. Es sei davon Vormerk zu nehmen, dass die Klageforderung Ziff. 1 diesfalls geändert und ergänzt werden kann.
3. Eventuell seien die Beklagten unter solidarischer Haftbarkeit zu verpflichten, der Klägerin CHF 122'049.25 zu bezahlen, nebst Zins zu 5 % seit dem 5. Mai 2010.
4. Kosten- und Entschä digungsfolge zulasten der Beklagten, diese unter solidarischer Haftbarkeit."
Die Beklagten beantragten die Abweisung der Klage und des Editionsantrags.
B.b. Mit Verfügung vom 19. Oktober 2009 beschränkte der Referent des Kantonsgerichts Zug den Prozess einstweilen auf die Vorfrage der Haftung der Beklagten für Erfolgskommission und Incentive.
B.c. Mit "Urteil und Teilurteil" vom 8. April 2011 entschied das Kantonsgericht Zug wie folgt:
"1. Die Beklagten werden unter solidarischer Haftbarkeit verpflichtet, der Klägerin CHF 40'608.30 zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 6. September 2008 zu bezahlen, und es wird festgehalten, dass die Klägerin für den Betrag von CHF 40'608.30 nebst Zins von 5 % seit dem 6. September 2008 die Betreibungen Nr. xxxx sowie yyyy des Betreibungsamtes Bern-Mittelland fortsetzen kann.
2. Die Beklagten werden verpflichtet, der Klägerin innert einer Frist von 30 Tagen seit Ablauf der Berufungsfrist gemäss Ziff. 7 des Dispositivs [sc. Rechtsmittelbelehrung] sämtliche Vereinbarungen zwischen ihnen sowie allfälligen auf ihrer Seite mitbeteiligten Dritten und der E._ AG oder anderen oder weiteren Parteien betreffend vollständiger oder teilweiser sofortiger oder späterer wirtschaftlicher Handänderung oder der Verschaffung entsprechender Call- oder Put-Optionen der Beklagten 2 oder wesentlicher Aktiven davon, und/oder Verträge betreffend künftiger Zusammenarbeit aller Art in Bezug auf die Beklagte 2 herauszugeben, soweit zur Berechnung von Erfolgskommission und "Incentive" gemäss lit. C, Ziff. 2 und 3 der Mandatsvereinbarung vom 30. April/4. Mai 2008 erforderlich und soweit diese nicht durch die Zahlen der geprüften Jahresrechnungen der Beklagten 2 oder geleistete Earn-Out-Zahlungen nach gewiesen werden.
Es wird festgehalten, dass sich die Klägerin auf die Erfolgskommission und (bei Erreichen einer Transaktionssumme von mindestens CHF 1'500'000.--) den "Incentive" die Bearbeitungshonorare (insgesamt CHF 80'645.15) anrechnen lassen muss.
3. Der Klägerin wird eine Frist von 30 Tagen seit Ablauf der Frist gemäss Ziff. 2 des Dispositivs gesetzt, innert der sie ihre Forderung im Sinne von Ziff. 2 ihres Rechtsbegehrens zu beziffern hat. Unterbleibt eine Bezifferung innert Frist, wird auf den Hauptanspruch im Sinne von Ziff. 2 ihres Rechtsbegehren s nicht eingetreten."
B.d. Mit Urteil vom 18. Oktober 2013 hiess das Obergericht des Kantons Zug die Berufung der Beklagten teilweise gut und hob das erstinstanzliche Urteil in Ziffern 2 Abs. 1 und Ziffer 3 (sowie Ziffern 5 und 6 betreffend Kosten) auf. Die Sache wurde zur weiteren Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen. In den Erwägungen schützte das Obergericht die Ansicht der Vorinstanz, dass auf die "Mandatsvereinbarung" der Parteien für die Frage der Entschädigung die Regeln über den Mäklervertrag anwendbar seien (E. 4) und dass der vereinbarte Erfolg aufgrund der Leistungen der Klägerin eingetreten sei (E. 5), wobei die Klägerin ihre Treuepflicht nicht verletzt habe (E. 7). Das Obergericht bejahte sodann die solidarische Verpflichtung der Beklagten 2 (E. 8). Zur von den Beklagten gerügten Verletzung der Dispositionsmaxime durch das erstinstanzliche Gericht stellte das Obergericht fest, dass die Klägerin in ihrer Klageschrift die Anweisung an die Beklagten begehrt hatte, die Unterlagen gemäss Ziffer 2 zu edieren (E. 9). Nachdem das Verfahren mit Verfügung vom 19. Oktober 2009 auf die Vorfrage der Haftung beschränkt und der Entscheid über den Editionsantrag auf später verwiesen worden seien, habe die Klägerin in ihrer Replik erklärt, sie halte an ihren Beweisanträgen zu den Anträgen fest, über die in einem zweiten Verfahren zu entscheiden sei. Nach den Erwägungen des Obergerichts wäre zu erwarten gewesen, dass das Kantonsgericht nach Schluss des Schriftenwechsels entsprechend der Verfügung vom 19. Oktober 2009 vorfrageweise über die Haftung geurteilt hätte; stattdessen habe der zuständige Referent den Parteien am 21. April 2010 mitgeteilt, das Beweisverfahren werde vorerst auf die Prüfung der von der Klägerin bezifferten Forderungen und die grundsätzliche Haftungsfrage beschränkt, womit er das Prozessthema erweitert habe. In der Folge habe die Klägerin ihr Begehren dahingehend abgeändert, dass sie nicht mehr die Edition der erwähnten Informationen, sondern die Feststellung verlangt habe, dass die Beklagten unter solidarischer Haftung verpflichtet seien, die erwähnten Informationen zu edieren und der Klägerin für die in der Vereinbarung für den Erfolgsfall umschriebenen Erfolgskommissionen zu bezahlen. Das Obergericht hielt fest, dass das erstinstanzliche Gericht gegen die Dispositionsmaxime verstossen habe, indem es über das Feststellungsbegehren hinaus die Edition angeordnet habe; das Obergericht kam indes zum Schluss, das Kantonsgericht hätte auf das Editionsbegehren gar nicht eintreten dürfen, nachdem der Entscheid darüber gemäss Verfügung vom 19. Oktober 2009 auf einen späteren Zeitpunkt verschoben sei und damit der Editionsantrag - ob als Feststellungs- oder Leistungsbegehren - gar nicht mehr Gegenstand des auf die Vorfrage beschränkten Prozesses war.
B.e. Mit Urteil vom 18. August 2014 (4A_584/2013) wies das Bundesgericht die Beschwerde der Beklagten gegen die vom Obergericht des Kantons Zug bestätigte Dispositivziffer 1 des erstinstanzlichen Urteils ab (E. 2). Soweit sich die Beschwerde gegen die vom Obergericht ebenfalls bestätigte Dispositivziffer 2 Abs. 2 des erstinstanzlichen Urteils - womit die kantonalen Instanzen die Haftung der Beklagten für die Erfolgskommission und für den "Incentive" in einem selbständig eröffneten Zwischenentscheid dem Grundsatz nach bestätigten - richtete, trat das Bundesgericht darauf mangels eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils (<ref-law>) und mangels Begründung der behaupteten Weitläufigkeit eines Beweisverfahrens (<ref-law>) nicht ein.
C.
C.a. Mit Teilurteil vom 1. Februar 2016 trat das Kantonsgericht Zug auf den Antrag der Beklagten nicht ein, es sei die mit Verfügung des Referenten vom 9. März 2015 vorgenommene Aufhebung der Verfahrensbeschränkung in Wiedererwägung zu ziehen (Ziffer 1). Ausserdem entschied das Kantonsgericht:
"2.1. Die Beklagten werden unter Androhung der Bestrafung - die Beklagte 2 unter Androhung der Bestraf ung ihrer verantwortlichen Organe und geschäftsführenden Personen - wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung nach <ref-law> (Bestrafung mit Bussen) sowie unter solidarischer Verantwortlichkeit verpflichtet, der Klägerin innert einer Frist von 30 Tagen ab Rechtskraft des vorliegenden Teilurteils sämtliche Vereinbarungen zwischen ihnen sowie allfälligen auf ihrer Seite mitbeteiligten Dritten und der E._ AG oder anderen oder weiteren Parteien betreffend vollständiger oder teilweiser sofortiger oder späterer wirtschaftlicher Handänderung oder der Verschaffung entsprechender Call- oder Put-Option der Beklagten 2 oder wesentlicher Aktiven davon, und/oder Verträge betreffend künftiger Zusammenarbeit aller Art in Bezug auf die Beklagte 2 herauszugeben, soweit zur Berechnung von Erfolgskommission und Incentive gemäss lit. C, Ziff. 2 und 3 der Mandatsvereinbarung vom 30. April/4. Mai 2008 erforderlich und soweit diese nicht durch die Zahlen der geprüften Jahresrechnungen der Beklagten 2 oder geleistete Earn-Out-Zahlungen nachgewiesen werden.
2.2. Die Beklagten werden verpflichtet, dem Kantonsgericht Zug innert einer Frist von 30 Tagen ab Rechtskraft des vorliegenden Teilurteils eine schriftliche Bestätigung abzugeben, dass die von ihnen an die Klägerin herausgegebenen Unterlagen sämtliche gemäss Ziff. 2.1 des Dispositivs verlangten Dokumente enthalten.
1. Der Klägerin wird eine Frist von 30 Tagen seit Ablauf der Frist gemäss Ziffern 2.1 und 2.2 des Dispositivs gesetzt, innert der sie ihre Forderung im Sinne von Ziff. 2 ihres Rechtsbegehrens zu beziffern hat. Unterbleibt eine Bezifferung innert Frist, wird auf den Hauptanspruch im Sinne von Ziffer 2 ihres Rechtsbegehrens nicht eingetreten.
2. Die Prozesskosten des vorliegenden Teilurteils werden im Entscheid berücksichtigt."
C.b. Das Kantonsgericht verwarf zunächst die Ansicht der Beklagten, dass über den Grundsatz der Haftung für Erfolgskommission und "Incentive" nicht (kantonal) vorfrageweise entschieden worden sei, in der Erwägung, mit dem Entscheid, wonach sich die Klägerin die Bearbeitungshonorare (insgesamt Fr. 80'645.15) anrechnen lassen müsse (Dispositiv-Ziffer 2.2 des Teilurteils vom 8. April 2011), sei sinngemäss auch über die Frage der Haftung entschieden worden. Das Kantonsgericht stellte fest, dass die Klage vom 9. Juni 2009, die "Replik III" vom 4. Dezember 2014 und das Rechtsbegehren an der Hauptverhandlung vom 2. November 2015 den identischen Antrag auf Herausgabe von Unterlagen enthalten; dass die Klägerin diesen Antrag in der Replik II vom 4. Mai 2010 in ein Feststellungsbegehren änderte, hielt das Kantonsgericht (im Rahmen des beschränkten Verfahrens) für zulässig und das neuerliche Rückkommen auf den ursprünglichen Antrag für unproblematisch (E. 3.1). Gestützt auf den Rückweisungsentscheid des Obergerichts vom 18. Oktober 2013 hielt das Kantonsgericht sodann fest, dass es sich beim Rechtsbegehren der Klägerin um eine Stufenklage handle und die Klägerin gestützt auf die Mandatsvereinbarung vom 30. April/4. Mai 2008 und das Gebot von Treu und Glauben einen Informationsanspruch gegenüber den Beklagten habe (E. 4). Das Kantonsgericht bejahte sodann ein berechtigtes Informationsinteresse (E. 5) und die Bestimmtheit des Begehrens (E. 6) und verneinte ein Geheimhaltungsinteresse (E. 7).
C.c. Mit Urteil vom 29. März 2017 änderte das Obergericht des Kantons Zug in teilweiser Gutheissung der Berufung der Beklagten Dispositiv-Ziffer 2.1 des Teilurteils des Kantonsgerichts Zug, 2. Abteilung, vom 1. Februar 2016 dahingehend ab, dass den Beklagten keine Bestrafung wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung nach <ref-law> angedroht wurde. Es wies die Berufung im Übrigen ab und bestätigte das Teilurteil des Kantonsgerichts Zug vom 1. Februar 2016, ohne zu präzisieren, wie das abgeänderte Dispositiv nunmehr lautet.
C.d. Das Obergericht hielt fest, dass für das erstinstanzliche Verfahren, namentlich für die Zulässigkeit der Klageänderung, noch die alte Prozessordnung des Kantons Zug anwendbar sei (E. 1). Das Obergericht bestätigte sodann die Ansicht, dass das Kantonsgericht im Urteilsdispositiv nicht festgestellt hätte, die Klägerin müsse sich gewisse Zahlungen an Erfolgskommission und Incentive anrechnen lassen, wenn sie nicht vorgängig die Haftung der Beklagten für diese Vergütungen bejaht hätte. Aus diesem Grund wurde auch die Aufhebung der Verfahrensbeschränkung als richtig erachtet (E. 2). Das Obergericht schützte sodann den Schluss, die Klageänderung - nämlich die erneute Änderung des Feststellungsbegehrens in ein Leistungsbegehren - sei nach dem damals geltenden <ref-law>/ZG zulässig gewesen (E. 3.3) und auch nicht rechtsmissbräuchlich (E. 3.4). Das Obergericht folgte der ersten Instanz auch darin, dass sich die Beklagten in der Mandatsvereinbarung verpflichtet hatten, der Klägerin alle zur Erfüllung ihres Mandates erforderlichen Informationen zur Verfügung zu stellen und nach Treu und Glauben bei Vereinbarung einer Erfolgsprovision konkludent vereinbart sei, dass der Schuldner über die Bemessungsfaktoren informiere (E. 4); sie wies in diesem Zusammenhang auch den Einwand der Beklagten 2 ab, wonach sie gar nicht Partei sein könne (E. 4.2). Das Obergericht hielt zudem fest, die Beklagten beanstandeten die Bestimmtheit des materiellrechtlichen Informationsbegehrens (das sie zu Unrecht als prozessualen Beweisantrag qualifizierten und insofern als unbestimmt erachteten) nicht (E. 5); es bejahte das Feststellungsinteresse (E. 5.1) und verneinte berechtigte Geheimhaltungsinteressen (E. 5.2). Ausserdem bestätigte das Gericht die Verpflichtung zur Abgabe einer Vollständigkeitserklärung (E. 5.3) und verneinte eine Verletzung der Dispositionsmaxime mit der Begründung, das vom Gericht Zugesprochene sei ein Minus gegenüber den Klagebegehren (E. 5.4).
D.
D.a. Mit Beschwerde in Zivilsachen stellen die Beklagten folgende Rechtsbegehren:
1. Das Urteil Z1 2011 19 vom 18. Oktober 2013 des Obergerichts des Kantons Zug, I Zivilabteilung, und das Urteil Z1 2016 9 vom 29. März 2017 des Obergerichts des Kantons Zug, I. Zivilabteilung, seien, soweit nicht bereits in materielle Rechtskraft erwachsen, in Gutheissung der Beschwerde vollumfänglich aufzuheben und die Klage sei Ziff. 3 und 4 der Rechtsbegehren gemäss Hauptverhandlung vom 2. November 2015 betreffend zurückzuweisen sowie im Übrigen kostenfällig abzuweisen.
2. Eventualiter seien das Urteil Z1 2011 19 vom 18. Oktober 2013 des Obergerichts des Kantons Zug, I Zivilabteilung, und das Urteil Z1 2016 9 vom 29. März 2017 des Obergerichts des Kantons Zug, I. Zivilabteilung, soweit nicht bereits in materielle Rechtskraft erwachsen, vollumfänglich aufzuheben und die Klage sei Ziff. 3 und Ziff. 4 der Rechtsbegehren gemäss Hauptverhandlung vom 2. November 2015 betreffend zurückzuweisen sowie die Sache sei im Übrigen zur Durchführung eines Beweisverfahrens bzw. zur Sachverhaltsergänzung und zu neuer Entscheidung in der Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
3. alles unter Kosten- und Entschädigungsfolge (zzgl. MWST) ".
Die Beschwerdeführer beantragen zudem die Erteilung der aufschiebenden Wirkung.
Nach einer Darstellung der Streitsache und Prozessgeschichte aus ihrer Sicht bringen die Beschwerdeführer vor, die Vorinstanz hätte einen selbständigen Feststellungsentscheid über die Haftungsfrage erlassen müssen, die entsprechende Verfahrensbeschränkung hätte durch das Kantonsgericht nicht aufgehoben werden dürfen und es liege kein sinngemässer Feststellungsentscheid vor. Sie bemerken anschliessend, dass ein entsprechender Entscheid das Bundesgericht nicht binden würde, falls er vorläge, was zur Mitanfechtung des ersten Urteils führe. Sie bringen zudem vor, das Obergericht hätte nach Aufhebung der Verfahrensbeschränkung gestützt auf neue Behauptungen und Beweismittel eine Neubeurteilung der Haftungsfrage vornehmen müssen. Die Beschwerdeführer machen weiter geltend, die Haftung der Beklagten 2 sei rechtswidrig, weil "ultra vires". Schliesslich rügen die Beschwerdeführer, die Unterstellung der Honorarvereinbarung unter die Regeln des Mäklervertrags sei rechtsfehlerhaft, weil der tatsächliche Parteiwille nicht rechtsgenüglich ermittelt worden sei, der klare Wortlaut des Vertrags missachtet werde, der Honoraranspruch nicht wesentlich erfolgsbedingt sei und die Beschwerdegegnerin weisungsgebunden gewesen sei. Selbst bei Anwendung der Regeln über den Mäklervertrag würde es am Kausalzusammenhang fehlen und jedenfalls habe die Beschwerdegegnerin durch ihr Fehlverhalten den Honoraranspruch verwirkt. Für den Fall, dass die Klage nicht abgewiesen werden sollte, wiederholen die Beschwerdeführer ihre Rügen zur angeblich verletzten Bindungswirkung des ersten obergerichtlichen Urteils, rügen die Klageänderung als unzulässig, bemängeln das fehlende Feststellungsinteresse an der nicht abänderbaren Klage und rügen, die Vorinstanz habe einen materiellrechtlichen Informationsanspruch zu Unrecht bejaht. Schliesslich rügen sie noch eine Verletzung des Bestimmtheitsgebots in Bezug auf den Editionsantrag, ein fehlendes Informationsinteresse, die Ausserachtlassung ihrer behaupteten Geheimhaltungsinteressen und einen fehlenden Anspruch auf Vollständigkeitserklärung.
Die Beschwerdegegnerin beantragt in der Antwort, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Die Parteien haben unaufgefordert repliziert und dupliziert.
Mit Verfügung vom 4. Juli 2017 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung in Bezug auf die Anordnung gemäss Dispositiv-Ziffern 2.1 und 2.2 des Teilurteils des Kantonsgerichts Zug vom 1. Februar 2016 erteilt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde betrifft eine zivilrechtliche Streitigkeit (<ref-law>) und richtet sich gegen zwei Entscheide eines oberen kantonalen Gerichts, das als Rechtsmittelinstanz entschieden hat (<ref-law>). Die Beschwerdeführer sind mit ihren Begehren unterlegen (<ref-law>), der Streitwert ist erreicht (<ref-law>) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 46Abs. 1 lit. a BGG). Insofern sind die Eintretensvoraussetzungen ohne weiteres erfüllt.
1.1. Mit dem angefochtenen Urteil vom 29. März 2017 hat das Obergericht das Teilurteil des Kantonsgerichts insoweit bestätigt, als die Beschwerdeführer zur Edition von Unterlagen sowie zur Abgabe einer Vollständigkeitserklärung verpflichtet werden. Die Begehren auf Zusprechung einer Geldforderung als Erfolgsbeteiligung gemäss der Mandatsvereinbarung vom 30. April/4. Mai 2008 sind noch nicht beurteilt, während die Begehren auf Zusprechung einer Geldforderung für das erfolgsunabhängige Beratungshonorar aus der Mandatsvereinbarung vom 30. April/4. Mai 2008 mit einem ersten Teilurteil rechtskräftig beurteilt sind (vgl. Bundesgerichtsurteil 4A_584/2013 vom 18. August 2014).
1.2. Die noch streitigen Begehren betreffen die eingeklagte Forderung auf Erfolgskommission und "Incentive". Die Beschwerdegegnerin hat im Sinne einer Stufenklage gegen die beiden Beschwerdeführer zuerst ein Auskunftsbegehren gestellt und sich die anschliessende definitive Bezifferung ihrer Forderung vorbehalten (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 415; <ref-ruling> E. 2.4 S. 46; <ref-ruling> E. 2b S. 142 mit Verweis; vgl. auch <ref-ruling> E. 8.2.5 S. 321). Das Hilfsbegehren auf Information und der Hauptanspruch sind bei der Stufenklage in der Weise objektiv gehäuft, dass über das Hilfsbegehren zuerst zu entscheiden ist, bevor - nach Erteilung der Information - über das Hauptbegehren - nach entsprechender Bezifferung - entschieden werden kann. Der Entscheid über den Hilfsanspruch auf Auskunftserteilung ist ein selbständiger Teilentscheid im Sinne von <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 216 ff., 135 V 141 E. 1.4.1 mit Verweisen; vgl. auch Urteile 4A_696/2015 vom 25. Juli 2016 E. 3.5.2.3; 4A_619/2011 vom 20. März 2012 E. 1). Gegen den Teilentscheid auf Auskunftserteilung, der als Variante des Endentscheids das Verfahren hinsichtlich der Editionsbegehren abschliesst, ist die Beschwerde zulässig.
1.3. Die Beschwerde richtet sich auch gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug vom 18. Oktober 2013. Darin wurde die Forderung aus (erfolgsunabhängigem) Beratungshonorar zugesprochen, die erstinstanzliche Anordnung zur Edition vom 8. April 2011 aufgehoben und der erstinstanzliche Entscheid bestätigt, wonach sich die Klägerin auf die Erfolgskommission und (bei Erreichen einer Transaktionssumme von mindestens Fr. 1'500'000.--) auf den "Incentive" die Bearbeitungshonorare (insgesamt Fr. 80'645.15) und die Abschlagszahlung (Fr. 25'000.--) anrechnen lassen müsse.
Das Bundesgericht wies die Beschwerde der heutigen Beschwerdeführer am 18. August 2014 ab, soweit sie sich gegen das Teilurteil zum Beratungshonorar richtete (Urteil 4A_584/2013). Auf die Beschwerde der heutigen Beschwerdeführer gegen die Anordnung der Anrechnung - welche die Beschwerdeführer damals zutreffend als selbständig eröffneten Zwischenentscheid über den Grundsatz der Haftung für die Erfolgskommission und den "Incentive" verstanden hatten (4A_584/2013 E. 1.2.1) - trat das Bundesgericht wegen Fehlens der Voraussetzungen von <ref-law> nicht ein. Ist aber die Beschwerde nach <ref-law> nicht zulässig, so ist der Vor- oder Zwischenentscheid durch Beschwerde gegen den Endentscheid anfechtbar, soweit er sich auf dessen Inhalt auswirkt (<ref-law>). Die Mitanfechtung des Obergerichtsentscheids vom 18. Oktober 2013 ist vorliegend zulässig, soweit er sich auf die angefochtene Auskunftserteilung auswirkt, soweit er insbesondere die grundsätzliche Haftung der Beschwerdeführer für Erfolgskommission und "Incentive" bejaht.
1.4. Die Beschwerdeführer bestreiten die Passivlegitimation der Beschwerdeführerin 2 im Wesentlichen mit der Begründung, eine Haftung für Erfolgskommission und Incentive widerspreche deren Gesellschaftszweck, sei daher "ultra vires" und damit ungültig. Die Vorinstanz hat im ersten Urteil vom 18. Oktober 2013 (E. 8.2) dargelegt, dass die Beschwerdeführer selbst ein eigenständiges Interesse der Beschwerdeführerin 2 an einem möglichst raschen Verkaufsprozess bestätigt hätten. Sie vermochte nicht nachzuvollziehen und hielt für widersprüchlich, dass die Beschwerdeführerin 2 ihre Haftung für das erfolgsunabhängige Beratungshonorar nicht in Frage stellte, aber ihre Passivlegitimation für Erfolgskommission und Incentive bestritt. Mit steuerrechtlichen Erwägungen lasse sich ein solches Vorgehen jedenfalls nicht erklären. Soweit die Beschwerdeführer insofern den verbindlich festgestellten Sachverhalt der Vorinstanz ergänzen, sind sie nicht zu hören (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Im Übrigen ist der Vorinstanz ohne weiteres beizupflichten, dass die Bestreitung der Passivlegitimation der Beschwerdeführerin 2 nur für die Erfolgskommission und den Incentive widersprüchlich erscheint, nachdem sie die Mandatsvereinbarung als Partei mitunterzeichnet und ihre Passivlegitimation in Bezug auf die Forderung aus erfolgsunabhängigem Beratungshonorar nicht bestritten hat. Soweit die Beschwerdeführerin 2 mit der Bestreitung ihrer Passivlegitimation überhaupt noch zu hören ist, nachdem sie diese im Beschwerdeverfahren gegen den ersten Teilentscheid betreffend das Beratungshonorar nicht bestritten hat, sind ihre Vorbringen unbegründet.
2.
Die Beschwerdeführer rügen die "rechtsfehlerhafte Verweigerung des Erlasses eines selbständigen Feststellungsentscheids bezüglich der Haftungsfrage" und beanstanden in diesem Zusammenhang auch, dass die Verfahrensbeschränkung (auf die Frage ihrer grundsätzlichen Haftung für Erfolgskommission und "Incentive") vom erstinstanzlichen Gericht aufgehoben wurde. Sie rügen eine Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK und des Grundsatzes von Treu und Glauben sowie eine Verletzung von <ref-law> durch krasse Verletzung von <ref-law>/ZG, eine Verletzung von <ref-law> sowie eine Verletzung von Art. 9, 29a und 30 Abs. 1 BV.
2.1. Nach unbestrittener - und zutreffender - Erwägung des Obergerichts beurteilt sich das erstinstanzliche Verfahren in der vorliegenden Streitsache noch nach der kantonalen Prozessordnung des Kantons Zug, da die Streitsache bei Inkrafttreten der eidgenössischen ZPO bereits hängig war (<ref-law>; vgl. Urteil 4A_327/2013 vom 13. November 2013 E. 1.2 mit Hinweisen). Sowohl die Beschränkung des Verfahrens wie deren Aufhebung und die Rechtsfolgen der Beschränkung mit Einschluss der Frage, ob das beschränkte Verfahren durch einen formellen Entscheid abgeschlossen werden muss, beurteilen sich daher nach dem früheren kantonalen Prozessrecht des Kantons Zug. Die Verletzung kantonalen Rechts kann jedoch - von hier nicht gegebenen Ausnahmen abgesehen - mit Beschwerde nicht gerügt werden (<ref-law>). Nur wenn die Anwendung des kantonalen Rechts Bundesrecht verletzt, wozu namentlich auch die verfassungsmässigen Rechte gehören (<ref-law>), steht die Beschwerde offen. Auch wenn die Beschwerdeführer bemerken, dass für das obergerichtliche Verfahren die ZPO gegolten hat, verkennen sie nicht, dass die von ihnen zur Diskussion gestellten Fragen auch vom Obergericht nach dem massgebenden kantonalen Recht zu prüfen waren. Sie rügen denn auch die Verletzung von Grundrechten.
2.2. Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Insofern prüft das Bundesgericht nur klar erhobene und detailliert begründete sowie, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 1.6 S. 130; <ref-ruling> E. 2.1 und 2.2 S. 245 f.; je mit Hinweisen). So ist in der Beschwerde klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 6, 439 E. 3.2); wird eine solche Verfassungsrüge nicht vorgebracht, kann das Bundesgericht eine Beschwerde selbst dann nicht gutheissen, wenn eine Verfassungsverletzung tatsächlich vorliegt (<ref-ruling> E. 4.3). Namentlich genügt nicht, eine appellatorische Kritik anzubringen und anzufügen, es würden mit dem angefochtenen Entscheid Grundrechte verletzt (<ref-ruling> E. 2.3 mit Verweisen, vgl. auch <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
2.3. Die Beschwerdeführer berufen sich auf Art. 6 Ziff. 1 EMRK und den Grundsatz von Treu und Glauben (verankert in <ref-law>). Inwiefern diese Bestimmungen durch das von der Vorinstanz geschützte Vorgehen der ersten Instanz verletzt worden sein sollen, ist der Beschwerde jedoch nicht zu entnehmen. Insbesondere wird in der Beschwerde nicht begründet, inwiefern sich die von den Beschwerdeführern befürwortete Verpflichtung auf Erlass einer förmlichen Feststellung aus diesen Normen ergeben sollte. Die Rüge ist nicht hinreichend begründet. Dasselbe gilt in Bezug auf den beanstandeten Widerruf der Beschränkung des Verfahrens bzw. die Weigerung der ersten Instanz, diese verfahrensleitende Verfügung in Wiedererwägung zu ziehen. Inwiefern sich ein Anspruch der Beschwerdeführer auf Aufrechterhaltung der Verfahrensbeschränkung aus den angerufenen Normen ergeben sollte, ist der Beschwerde nicht zu entnehmen. Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör ergibt sich entgegen der sinngemässen Ansicht der Beschwerdeführer im Übrigen nicht, dass sich das Gericht mit sämtlichen Parteivorbringen ausdrücklich auseinandersetzen muss.
Die Beschwerdeführer rügen sodann, "das Vorgehen der kantonalen Vorinstanzen" verstosse gegen das Willkürverbot, indem <ref-law>/ZG krass verletzt werde. Inwiefern diese kantonale Norm den förmlichen Abschluss des Vorverfahrens durch einen "Vorfragefeststellungsentscheid" oder die Wiederherstellung der Verfahrensbeschränkung vorschreiben und insofern in schlechterdings nicht vertretbarer Weise ausgelegt worden sein soll, ist der Beschwerde nicht zu entnehmen. Auf die Rüge ist nicht einzutreten. Nur beiläufig sei bemerkt, dass die Beschwerdeführer selbst die Verpflichtung der Anrechnung der bereits bezahlten Beträge an Erfolgskommission und "Incentive" als implizite Feststellung verstanden und entsprechend den ersten Entscheid des Obergerichts vom 18. Oktober 2013 angefochten haben. Schliesslich können sie entgegen ihrer Behauptung zur Herausgabe von Dokumenten nicht verpflichtet werden, solange die Voraussetzungen dafü r nicht rechtskräftig festgestellt sind - sie haben denn auch den Obergerichtsentscheid vom 29. März 2017 angefochten, mit dem sie zur Edition verpflichtet werden. Inwiefern eine Verletzung der von ihnen angerufenen Verfahrensgarantien vorliegen sollte, ist nicht nachvollziehbar dargetan. Auf die Rüge ist nicht einzutreten.
2.4. Nicht hinreichend begründet ist auch die Rüge "Zulässigkeit neuer Behauptungen und Beweismittel im fortgesetzten Verfahren und dadurch zwingend gebotene Neubeurteilung der Haftungsfrage". Die Beschwerdeführer vertreten den Standpunkt, durch die Aufhebung der Verfahrensbeschränkung mit Verfügung vom 9. März 2015 seien ihre Beweisanträge sowohl in der Duplik III vom 20. Januar 2015 als auch in ihrer Stellungnahme vom 2. März 2015 "nicht etwa gemäss <ref-law>/ZG verspätet oder unzulässig". Inwiefern diese kantonale Norm bundesrechtswidrig angewendet worden sein soll, ist der Beschwerde wiederum nicht zu entnehmen. Insbesondere ist der Beschwerde auch nicht zu entnehmen, welche Bundesrechtsnormen das Obergericht verletzt haben sollte, wenn es sich an den eigenen Entscheid vom 18. Oktober 2013 über den Grundsatz der Haftung für Erfolgskommission und "Incentive" gebunden erachtete (vgl. Urteil 4A_498/2016 vom 31. Januar 2017 E. 2.2 mit Verweisen). Der Beschwerde ist sodann ebenfalls nicht zu entnehmen, inwiefern den Beschwerdeführern das rechtliche Gehör verweigert worden wäre. Sie verkennen, dass eine korrekte Anwendung der Verfahrensregeln dazu führen kann, dass eine Partei mit - verspäteten oder sonstwie nicht formgerecht eingebrachten Vorbringen - nicht gehört wird. Zur Begründung einer angeblichen Verletzung des rechtlichen Gehörs genügt daher nicht zu behaupten, die Partei sei im Ergebnis mit ihren Vorbringen nicht gehört worden.
3.
Die Beschwerdeführer rügen, die Vorinstanz habe die Mandatsvereinbarung vom 30. April/4. Mai 2008 rechtsfehlerhaft als Mäklervertrag bzw. als gemischten Vertrag mit Mäklerelementen qualifiziert. Sie vertreten die Ansicht, der Vertrag unterstehe den Regeln über den einfachen Auftrag.
3.1. Nach <ref-law> verpflichtet sich der Beauftragte durch die Annahme eines Auftrages, die ihm übertragenen Geschäfte oder Dienste vertragsgemäss zu besorgen (Abs. 1). Eine Vergütung ist zu leisten, wenn sie verabredet oder üblich ist (Abs. 3). Durch den Mäklervertrag erhält der Mäkler gemäss <ref-law> den Auftrag, gegen eine Vergütung, Gelegenheit zum Abschlusse eines Vertrages nachzuweisen oder den Abschluss eines Vertrages zu vermitteln (Abs. 1). Der Mäklervertrag steht im Allgemeinen unter den Vorschriften über den einfachen Auftrag (Abs. 2), soweit diese mit den Besonderheiten des Mäklervertrags vereinbar sind (<ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 2a S. 277; <ref-ruling>).
3.1.1. Charakteristisch für den Mäklervertrag ist dessen Entgeltlichkeit und der Erfolg, der auf die Tätigkeit des Mäklers zurückzuführen ist (<ref-ruling> E. 2.3 S. 223 mit Verweis). Der Erfolg kann vertraglich unterschiedlich definiert sein (<ref-ruling> E. 3a). Die Tätigkeit des Nachweismäklers beschränkt sich auf die Bekanntgabe einer oder mehrerer konkret bestimmter Abschlussgelegenheiten, während der Vermittlungsmäkler auf den Vertragsabschluss aktiv hinwirkt. Ist der Mäkler vertraglich verpflichtet, den Abschluss des Vertrages zu vermitteln, so bestimmt sich der Umfang seiner Pflichten nach der vertraglichen Abrede oder der Natur des Geschäfts (BGE <ref-ruling> E. 2a S. 277 f.). Der Anspruch auf den Mäklerlohn setzt in jedem Fall einen Kausalzusammenhang zwischen der Tätigkeit des Mäklers und dem tatsächlichen Zustandekommen des Hauptvertrags bzw. des Zielgeschäfts voraus. Der Mäkler muss beweisen, dass seine Intervention zum vertraglich definierten Erfolg geführt hat (<ref-ruling> E. 5.1.2 S. 275). Nach <ref-law> ist der Mäklerlohn verdient, sobald der Vertrag infolge des Nachweises oder der vereinbarten Vermittlung zustande gekommen ist. Dass typischerweise der Mäklerlohn nur verdient ist, wenn der Vertrag mit dem nachgewiesenen Partner oder durch Vermittlung des Mäklers zustande kommt, schliesst nicht aus, dass Aufwendungsersatz (<ref-law>) oder ein Honorar auch für den Fall des Nichtzustandekommens des Vertrags zugesichert werden kann (<ref-ruling> E. 5.1.2 S. 275). In der Regel trifft den Mäkler keine Pflicht zum Tätigwerden, er ist insbesondere in der Organisation seiner Tätigkeit völlig frei (<ref-ruling> E. 2d S. 527). Eine Verpflichtung zum Tätigwerden hat er nur, wenn eine Ausschliesslichkeitsklausel verabredet ist (<ref-ruling> E. 3 S. 133, vgl. auch <ref-ruling> E. 4 S. 366 ff.).
3.1.2. Der Beauftragte hat grundsätzlich nicht für den Erfolg seiner Tätigkeit einzustehen (<ref-ruling> E. 3a S. 64; vgl. auch <ref-ruling> E. 3 S. 331; <ref-ruling> E. 2b S. 161). Der einfache Auftrag unterscheidet sich denn auch vom Mäklervertrag dadurch, dass der Beauftragte ein Tätigwerden im Interesse des Auftraggebers schuldet, das zwar in der Regel erfolgsgerichtet ist, aber den Erfolg nicht mitumfasst. Die Tätigkeit im Interesse des Auftraggebers muss vielmehr die Standards der Treue- und Sorgfaltspflicht erfüllen (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3.2.2; <ref-ruling> E. 4.4; <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 1b, je mit Verweisen). Das vereinbarte oder übliche Honorar ist im Rahmen eines einfachen Auftrags grundsätzlich unabhängig vom Erfolg der Tätigkeit geschuldet (<ref-ruling> E. 5.1.2 S. 276), wobei dem Erfolg bei der Bemessung des Honorars immerhin auch im Rahmen eines einfachen Auftrags Rechnung getragen werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 ff.). Der Beauftragte verletzt den Vertrag, wenn er die rechtmässigen Weisungen des Auftraggebers nicht befolgt (<ref-law>, vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 187, vgl. auch <ref-ruling> E. 2a). Neben der Art und Bedeutung der Entschädigung unterscheidet sich daher der einfache Auftrag vom Mäklervertrag namentlich darin, dass der Mäkler sehr viel freier ist in seiner Tätigkeit als der Beauftragte (<ref-ruling> E. 5.1.2 S. 276). Schliesslich sind die vertraglich vereinbarten Tätigkeiten für die Abgrenzung des einfachen Auftrags vom Mäklervertrag beachtlich. Umfassen diese nicht nur den Nachweis einer Gelegenheit zum Vertragsschluss, sondern die Vermittlung, so sprechen Tätigkeiten, die über die Vermittlung hinausreichen oder dafür nicht erforderlich sind, wie namentlich die Beratung, für das Überwiegen auftragsrechtlicher Elemente (BGE <ref-ruling> E. 2b S. 161).
3.1.3. Enthält ein Vertrag Tatbestandsmerkmale verschiedener Vertragstypen (sog. gemischter Vertrag), muss ausgehend vom Schwerpunkt des Vertrages jede Streitfrage entsprechend den auf sie je zutreffenden Gesetzesvorschriften und Rechtsgrundsätzen beantwortet werden (<ref-ruling> E. 7.1, 118 II 157 E. 3a S. 162 mit Verweisen). Die Streitfrage, die vorliegend zu beantworten ist, betrifft die Entschädigungsregelung.
3.2. Die Vorinstanz hat sinngemäss angenommen, wenn die Mandatsvereinbarung vom 30. April/4. Mai 2008 in Bezug auf die Entschädigung der Beschwerdegegnerin den Regeln über den Auftrag unterstellt würde, würde indirekt die freie Widerrufbarkeit des Auftrags (<ref-law>) verhindert, womit die erfolgsabhängige Entschädigung überhaupt ungültig wäre. Die Vorinstanz hat jedoch für die hier zu beurteilende Streitfrage der Entschädigung die Normen des Mäklervertrags für anwendbar gehalten in der Meinung, dem Vertragszweck (Verkauf der Beschwerdeführerin 2) und der Interessenlage der Parteien entspreche der Mäklervertrag besser als der einfache Auftrag. Sie hat daher den Schwerpunkt des Vertrages in der Vermittlung des Vertragsabschlusses gesehen und die Regeln des Mäklervertrags auf die Entschädigung insbesondere deshalb für massgebend erachtet, weil nach der Mandatsvereinbarung die "Erfolgskommission" und der "Incentive" auch bei Zustandekommen der "Transaktion" noch während eines Jahres nach Vertragsbeendigung geschuldet sind. Sie hat geschlossen, die erfolgsabhängige Entschädigung (unter Anrechnung der erfolgsunabhängig bereits erbrachten Leistungen) sei gültig vereinbart. Die Beschwerdeführer bestreiten die Gültigkeit der erfolgsabhängigen Entschädigung mit der Begründung, die Mandatsvereinbarung sei als einfacher Auftrag zu qualifizieren.
3.3. Grundlage für die rechtliche Qualifikation eines Vertrages bildet dessen Inhalt. Das Zustandekommen eines Vertrages bestimmt sich wie sein Inhalt (namentlich als Grundlage für die Vertragsqualifikation) in erster Linie durch subjektive Auslegung, das heisst nach dem übereinstimmenden wirklichen Parteiwillen (<ref-law>). Lässt sich dieser feststellen, so ist das Bundesgericht daran gebunden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1 mit Verweisen). Kann ein tatsächlich übereinstimmender Wille der Parteien dagegen nicht festgestellt werden, so ist der Vertrag nach dem Vertrauensprinzip auszulegen, d.h. der mutmassliche Parteiwille ist danach zu ermitteln, wie der jeweilige Erklärungsempfänger die Willensäusserung der andern Vertragspartei nach den gesamten Umständen nach Treu und Glauben verstehen durfte und musste (<ref-ruling> E. 3.2 mit Verweisen). Diese objektivierte Auslegung ist als Rechtsfrage frei zu prüfen und erfolgt unter Berücksichtigung nicht nur des Wortlautes der Vereinbarung, sondern der Umstände, welche dem Vertragsschluss vorausgegangen sind oder ihn begleitet haben, unter Ausschluss späterer Ereignisse (<ref-ruling> E. 5.2.1 mit Verweisen).
3.4.
3.4.1. Die Vorinstanz hat in Bezug auf das Verständnis der Erfolgsbeteiligung durch die Parteien keinen übereinstimmenden tatsächlichen Parteiwillen ermittelt. Die Beschwerdeführer rügen als Verletzung ihres Rechts auf Beweis, dass ein entsprechender tatsächlicher Wille nicht festgestellt worden sei. Ihrer Rechtsschrift ist indes nicht zu entnehmen, mit welchen Beweismitteln zu welchen konkreten Behauptungen sie nicht gehört worden sein sollen und inwiefern die von ihnen vorgebrachten Tatsachen für die hier umstrittene Qualifikation des Vertrags bzw. für die vertraglichen Voraussetzungen der erfolgsabhängigen Honorierung wesentlich sein sollten. Denn die Begründung muss in der Beschwerdeschrift enthalten sein, während blosse Verweise auf kantonale Akten oder Rechtsschriften unbeachtlich sind (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 3.2). Mit dem Hinweis auf die protokollierten Parteiaussagen, die in der Beschwerde zitiert werden, vermögen die Beschwerdeführer die sinngemässe Feststellung der Vorinstanz nicht als willkürlich auszuweisen, wonach ein tatsächlich übereinstimmender Parteiwille nicht festzustellen ist. Die Vorinstanz hat kein Bundesrecht verletzt, indem sie die Mandatsvereinbarung nach dem Vertrauensgrundsatz auslegte. Sie hat dabei keine besonderen Umstände des Vertragsschlusses berücksichtigt, sondern den Vertrag aufgrund seines schriftlichen Wortlauts ausgelegt.
3.4.2. Die Beschwerdeführer haben sich verpflichtet, für die in Lit. A näher konkretisierte Unterstützung und Beratung im Hinblick auf den Verkauf der Beschwerdeführerin 2 ein Pauschalhonorar von monatlich Fr. 25'000.-- zu bezahlen, wobei Spesen von den Beschwerdeführern direkt zu begleichen waren (Lit. C Ziffer 4). Dieses Honorar ist nach dem Vertrag als Gegenleistung für die vertraglich umschriebenen Tätigkeiten geschuldet. Diese Tätigkeiten betreffen die Beratung und Unterstützung der Beschwerdeführer namentlich durch Analyse und Aufbereitung der Geschäftsdaten der Beschwerdeführerin 2 und Erarbeitung des Vorgehens für den Verkauf. Die Vermittlung eines Käufers ist nicht ausdrücklich vorgesehen; vielmehr wird in Lit. A Ziffer 5 die von der Beschwerdegegnerin zu erbringende Leistung der " Identifikation möglicher Käufer für die B._ AG und individuelle Kontaktaufnahme" ausdrücklich erst nach " Rücksprache mit den Auftraggebern" vorgesehen und " Vorgespräche (max. 5) " werden auf den Zweck beschränkt, " die Interessenlage zu eruieren". Die Beschwerdegegnerin hat sich sodann zu Leistungen verpflichtet, die für die Vermittlung nicht erforderlich sind, wie namentlich Unterstützung beim Vollzug. Für den Fall, dass ein Verkauf bzw. eine entsprechende Transaktion zustande kommt, haben sich die Beschwerdeführer zur Bezahlung einer "Erfolgskommission" in Höhe von Fr. 170'000.-- verpflichtet, woran insbesondere das Pauschalhonorar von monatlich Fr. 25'000.-- angerechnet werden soll. Ein Mindestpreis für den Verkauf bzw. die Transaktion ist als Voraussetzung der Erfolgskommission nicht vorgesehen (Lit. C Ziffer 2 und 6). Die "Transaktionssumme" (Lit. C Ziffer 6) ist allein von Bedeutung für den darüber hinaus vereinbarten "Incentive" ab einem Verkaufspreis von 1,5 Millionen Franken (Lit. C Ziffer 3). Die Entschädigungsregelung ist damit so ausgestaltet, dass die Beschwerdegegnerin eine umso höhere Entschädigung unabhängig von ihren Beratungs- und Unterstützungsleistungen erhält, je rascher ein Verkauf zustande kommt. Denn nach 6,8 Monaten Tätigkeit erreicht die für die vereinbarten Leistungen erfolgsunabhängig vereinbarte Pauschale die "Erfolgskommission" von Fr. 170'000.-- und ist somit kein zusätzliches Entgelt mehr zu entrichten. Der "Incentive" ab einer Transaktionssumme von 1,5 Millionen Franken ist nach der vertraglichen Regelung zusätzlich zur "Erfolgskommission" vereinbart.
3.4.3. Die ausdrücklich vereinbarten und als solche zu honorierenden Leistungen der Beschwerdegegnerin zur Unterstützung und Beratung der Beschwerdeführer schliessen aus, den Vertrag den Regeln des Mäklervertrags zu unterstellen. Dass die Leistungen des Beauftragten den Erfolg eines vom Auftraggeber angestrebten Zieles fördern sollen und diesem dienen, ist geradezu typisch für den einfachen Auftrag; diese Interessenlage macht den Vertrag nicht zum Mäklervertrag, bei dem die Gegenleistung nach den gesetzlichen Regeln ausschliesslich an den Erfolg des Mäklers knüpft, ohne dem Mäkler bestimmte Tätigkeiten vorzuschreiben. Der Vorinstanz kann nicht gefolgt werden, wenn sie annimmt, in der ausdrücklichen Weisungsgebundenheit der Beschwerdegegnerin sei insofern nur ein untergeordnetes Element zu sehen, das den Vertrag nicht insgesamt charakterisiere. Sowohl die vertraglich vereinbarten Tätigkeiten der Beschwerdegegnerin zugunsten der Beschwerdeführer (umfassende Beratung und Unterstützung der Beschwerdeführer bei der Planung, Vorbereitung und Durchführung des Verkaufs) wie die mehrfach erwähnte Weisungsgebundenheit schliessen die Anwendbarkeit der gesetzlichen Regeln des Mäklervertrags aus. Diese sind insbesondere auch für die vereinbarte Entschädigung nicht massgebend. Denn nach der vertraglichen Regelung ist zwar für den definierten Erfolgsfall einer Verkaufstransaktion eine Pauschale von Fr. 170'000.-- vereinbart. Diese Pauschale ist indes nicht - wie es für das rein erfolgsabhängige Entgelt des Mäklers typisch ist - in Abhängigkeit vom Verkaufspreis definiert. Es wird weder ein Mindestpreis für den Verkauf bestimmt noch ändert sich die Pauschale in Relation zum Verkaufspreis. Vielmehr werden die unabhängig vom Erfolgsfall erbrachten Leistungen der Beschwerdeführer an die für diesen Fall vereinbarte Pauschale angerechnet, so dass sich im Ergebnis der Pauschalpreis für die von der Beschwerdegegnerin zu erbringenden vertraglich definierten Leistungen in Abhängigkeit vom Tempo erhöht, in dem eine Verkaufstransaktion zustande kommt. Daran ändert auch nichts, dass sich diese Pauschale - nun in Abhängigkeit von der Höhe des Verkaufspreises - nach der vertraglichen Regelung nochmals erhöht, wenn ein Mindestverkaufspreis erreicht bzw. überschritten wird. Eine derartige Regelung ist als eine Art der Erfolgsbeteiligung im Auftrag zu qualifizieren, welche auch die Entschädigungsregelung allein betrachtet nicht als rein erfolgsabhängig erscheinen lässt. Die Anwendung der Regeln des Mäklervertrags auf die vorliegend umstrittene Entschädigungsvereinbarung ist nicht sachgerecht. Die Mandatsvereinbarung ist als einfacher Auftrag zu qualifizieren, woran das Erfolgshonorar bzw. die teilweise erfolgsabhängige Honorierung nichts ändert.
3.4.4. Die Qualifikation der Mandatsvereinbarung als einfacher Auftrag bedeutet nicht, dass die erfolgsabhängige Honorierung als solche ungültig wäre. Insbesondere ist in der Vereinbarung eines erfolgsabhängigen Honorars grundsätzlich keine Umgehung des jederzeitigen Widerrufsrechts nach <ref-law> zu sehen. Denn wenn die vertraglich vereinbarte Tätigkeit des Beauftragten im Interesse des Auftraggebers zum Erfolg geführt hat, den dieser anstrebt, so ist nicht einzusehen, weshalb das Mandat mit dem Erfolgseintritt insoweit nicht beendet sein sollte. Ein Widerruf bzw. eine sofortige Kündigung ist in diesem Fall gegenstandslos. Wenn dagegen die Tätigkeit des Beauftragten den angestrebten Erfolg (noch) nicht erreicht hat, so ist auch die Voraussetzung für die erfolgsabhängige Honorierung nicht erfüllt und die Vereinbarung des Erfolgshonorars für diesen - nicht verwirklichten Fall - daher nicht geeignet, die sofortige Beendigung des Auftrags nach <ref-law> durch den Auftraggeber in Frage zu stellen. Für den Erfolgsfall genügt daher insofern nicht, dass die Beschwerdegegnerin "motivierend auf den Kaufentscheid der E._ AG eingewirkt und den erfolgreichen Verkauf der Beklagten 2 dadurch wesentlich mitbeeinflusst hat", wie die Vorinstanz annimmt. Es bedarf für die Entstehung des Erfolgshonorars vielmehr der Vorbereitung der Transaktion durch die Beauftragte in den wesentlichen Teilen, quasi bis zur Unterschriftsreife. Diese Voraussetzung kann freilich auch erfüllt sein, wenn die von der Beauftragten vorbereitete Transaktion nach Beendigung des Mandats durch die Auftraggeber so abgeschlossen wird, wie sie vorbereitet wurde. Insofern stellt sich die Frage, ob die Beendigung des Auftrags zur Unzeit erfolgt und die Beschwerdeführer nach <ref-law> zum Schadenersatz verpflichtet sind. Diese Bestimmung schliesst zwar den Ersatz entgangenen Gewinnes aus, soweit damit das freie Widerrufsrecht unzulässig erschwert wird (<ref-ruling> E. 4a f. S. 386 mit Hinweisen, vgl. auch Urteil 4A_584/2013 betr. das erste Teilurteil E. 2.2). Legt die Beauftragte aber etwa ihren Betrieb auf einen bestimmten Auftrag - der in der Folge zur Unzeit widerrufen oder gekündigt wird - aus und muss daher andere Aufträge ausschlagen, umfasst der Schadenersatz auch den aus diesen Aufträgen entgangenen Gewinn (<ref-ruling> E. 4d S. 469 f., vgl. auch <ref-ruling> E. 5 S. 306 f., Urteil 4A_141/2011 vom 6. Juli 2011 E. 2.4 mit Hinweisen). Der entgangene Gewinn aus dem gekündigten Auftrag selbst ist ausnahmsweise geschuldet, wenn der Auftraggeber den Auftrag in einem Zeitpunkt kündigt, in dem sämtliche Vorbereitungen für den erfolgreichen Abschluss geleistet sind und nur noch der erfolgreiche Abschluss aussteht; denn darin liegt ein treuwidriges Verhalten mit dem Zweck, die Voraussetzungen für das Erfolgshonorar zu vereiteln (vgl. zu <ref-law> auch <ref-ruling> E. 5c S. 280; vgl. auch <ref-ruling> E. 5.2 S. 302).
3.5. Die umstrittene Mandatsvereinbarung vom 30. April/4. Mai 2008 untersteht den Regeln über den einfachen Auftrag. Dies schliesst die Gültigkeit der für den vertraglich definierten Erfolgsfall vereinbarten Honorierung der Beschwerdegegnerin nicht aus. Sofern die Beschwerdegegnerin die vertraglich definierte Transaktion so vorbereitet hat, dass diese ohne Weiterungen von den Beschwerdeführern erfolgreich abgeschlossen werden konnte, können sich die Beschwerdeführer der für den Erfolgsfall vereinbarten Entschädigung nicht dadurch entziehen, dass sie das Mandat nach Vorliegen einer unterschriftsreifen Transaktion kündigen.
4.
Die Vorinstanz hat den Entscheid der ersten Instanz bestätigt, wonach der Beschwerdegegnerin ein materiellrechtlicher Anspruch auf Information zusteht. Sie hat daher Ziffern 2.1 und 2.2 des erstinstanzlichen Teilurteils vom 1. Februar 2016 im Wesentlichen geschüt zt, mit dem die Beschwerdeführer zur Herausgabe sämtlicher Vereinbarungen über eine mit der E._ AG und allfälligen Dritten geschlossene Transaktion und zur Abgabe einer Erklärung über die Vollständigkeit dieser Unterlagen verpflichtet werden. Die Beschwerdeführer bestreiten, dass der Beschwerdegegnerin ein Informationsanspruch zusteht, und rügen, als Editionsbegehren zu Beweiszwecken sei das Begehren zu unbestimmt.
4.1. Die Vorinstanz ist zutreffend davon ausgegangen, dass ein Editionsbegehren gestützt auf einen materiellrechtlichen Auskunftsanspruch zu unterscheiden ist von einem zivilprozessualen Editionsbegehren zu Beweiszwecken. Während der Anspruch auf Information oder Rechnungslegung selbständig eingefordert werden und namentlich als selbständiger Hilfsanspruch in einer Stufenklage mit dem Hauptanspruch gehäuft werden kann, setzt der zivilprozessuale Beweisantrag auf Edition gehörige Behauptungen darüber voraus, welche Tatsachen die zu edierenden Dokumente beweisen sollen (vgl. zur Unterscheidung etwa YVES WALDMANN, Informationsbeschaffung durch Zivilprozess, 2009, insb. S. 35, 59; LEUENBERGER/UFFER-TOBLER, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 2. Aufl. 2016, Rz. 9.60; WILLISEGGER, Grundstruktur des Zivilprozesses, 2012, S. 159 f.; TREZZINI, in: Commentario pratico al Codice di diritto processuale civile svizzero, Trezzini/Fornara/Cocchi/Bernasconi/Chiocchetti [Hrsg.], 2. Aufl. 2017, N. 11 zu <ref-law>; BOPP/BESSENICH, in: Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger [Hrsg.], 3. Aufl. 2016, N. 14 zu <ref-law>; SUTTER-SOMM, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 3. Aufl. 2017, N. 531/539 f.).
4.2. Ein materiellrechtlicher Anspruch auf Rechnungslegung bzw. Auskunft und Information steht namentlich dem Auftraggeber gegen den Beauftragten nach <ref-law> zu (vgl. dazu <ref-ruling> E. 5.1.1 S. 353 f.; <ref-ruling> E. 4.1.2, 4.1.3 S. 54 mit Verweisen). Ein Hilfsanspruch auf Rechenschaftsablegung ergibt sich nach der Rechtsprechung etwa auch für den Geschäftsherrn aus <ref-law> (<ref-ruling> E. 8.2.5.2 S. 324), jedoch nicht aus der gesellschaftlichen Treuepflicht gemäss <ref-law> für die Gesellschaft gegenüber ihrem Organ (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 413). Die Beschwerdegegnerin ist zwar als Beauftragte nach <ref-law> ihrerseits zur Rechenschaftsablegung verpflichtet, aber umgekehrt gegenüber den Auftraggebern dazu nicht berechtigt. Insofern ist nicht erkennbar, aufgrund welcher gesetzlicher Bestimmung die Beschwerdegegnerin einen materiellrechtlichen Anspruch auf Auskunftserteilung haben könnte. In der Mandatsvereinbarung haben sich die Beschwerdeführer zwar vertraglich verpflichtet, der Beschwerdegegnerin alle Informationen zur Verfügung zu stellen, welche diese zur Erfüllung ihres Mandates als notwendig erachtete und sie insbesondere über eine allfällige "Earn-Out-Zahlung" sofort zu informieren. Daraus ergibt sich indes entgegen der Ansicht der Vorinstanz nicht, dass sich die Beschwerdeführer nach Vertragsbeendigung zur Rechenschaftsablage über von ihnen abgeschlossene Verträge verpflichtet hätten. Denn für die Erbringung der vertraglichen Leistungen der Beschwerdegegnerin sind derartige Informationen nach Vertragsbeendigung nicht erforderlich. Auch kann entgegen der Ansicht der Vorinstanz aus der Zustimmung zu einem erfolgsabhängigen Honorar nach Treu und Glauben nicht die Verpflichtung der Auftraggeber abgeleitet werden, über die von ihnen nach Beendigung des Mandats abgeschlossenen Verträge zu informieren. Die Vorinstanzen haben einen materiellrechtlichen Hilfsanspruch der Beschwerdegegnerin zu Unrecht bejaht.
Das Editionsbegehren kann auch nicht als zivilprozessualer Beweisantrag auf Edition geschützt werden. Denn die Beschwerdegegnerin bestreitet nicht, dass ihr Editionsbegehren - wenn es als zivilprozessuales qualifiziert wird - dem Bestimmtheitsgebot nicht genügt. Damit kann offenbleiben, ob die Voraussetzungen von <ref-law> für die Anfechtbarkeit der Beweismassnahmen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 81) - wie von den Beschwerdeführern geltend gemacht - gegeben wären. Das Editionsbegehren ist abzuweisen.
5.
Die Beschwerdeführer beantragen in ihrer Beschwerde an das Bundesgericht hauptsächlich, die Obergerichtsurteile vom 18. Oktober 2013 und vom 29. März 2017 seien aufzuheben - soweit nicht in materielle Rechtskraft erwachsen - und die Klage sei betreffend Ziffern 3 und 4 der Rechtsbegehren gemäss Hauptverhandlung vom 2. November 2015 zurückzuweisen und im Übrigen abzuweisen. Dieser Antrag entspricht demjenigen vor der Vorinstanz.
5.1. Im angefochtenen Urteil wird nicht nur das massgebende Dispositiv nicht formuliert, sondern es werden auch die mehrfach abgeänderten Begehren der Beschwerdegegnerin nicht übersichtlich bereinigt aufgeführt, so dass nicht ohne weiteres ersichtlich ist, was bereits beurteilt, was strittig und was noch hängig ist. Unter diesen Umständen genügt das Beschwerdebegehren, das nach Treu und Glauben auszulegen ist, den formellen Anforderungen gerade noch. Die bereinigten Rechtsbegehren der Beschwerdegegnerin gemäss Hauptverhandlung vor erster Instanz sind im Teilurteil der ersten Instanz vom 1. Februar 2016 wiedergegeben. Ziffer 3 betrifft im ersten Teil den Hilfsanspruch auf Edition und in Ziffer 4 wird die Änderung oder Ergänzung der Klagebegehren nach Edition vorbehalten. Insoweit ist das Rechtsbegehren in der Beschwerde gutzuheissen, Ziffern 2.1 und 2.2 des von der Vorinstanz bestätigten Teilurteils des Kantonsgerichts Zug vom 1. Februar 2016 sind aufzuheben und das Rechtsbegehren der Beschwerdegegnerin auf Edition in Ziffer 3 ihrer Begehren ist abzuweisen.
5.2. Im zweiten Teilurteil des Kantonsgerichts Zug vom 1. Februar 2016 sind auch die noch zu beurteilenden Rechtsbegehren der Beschwerdegegnerin wiedergegeben. Danach beantragt die Klägerin, die Beklagten seien zur Bezahlung eines Betrags von mindestens Fr. 64'354.85 oder in noch unbestimmter Höhe zuzüglich Mehrwertsteuer und Zins zu 5 % seit dem 10. Januar 2009 zu verurteilen (Ziffer 2). Für den Fall der Abweisung des Editionsantrags beantragt sie, die Beklagten seien unter solidarischer Haftbarkeit zur Bezahlung eines Betrages von Fr. 1'404'426.50 inkl. Mehrwertsteuer von 8 % und Zins zu 5 % seit dem 10. Januar 2009 zu verurteilen (Ziffer 3 letzter Absatz) und in Ziffer 5 (Klageänderung gemäss Replik II Antrag Ziff. 3) beantragt sie, eventuell seien die Beklagten unter solidarischer Haftbarkeit zu verpflichten, ihr Fr. 86'953.20 zu bezahlen, nebst Zins zu 5 % seit dem 5. Mai 2010. Diese Begehren sind noch unbeurteilt.
5.3. Da das angefochtene Urteil vom 29. März 2017 "betreffend Forderung und Auskunft" nur das Teilurteil des Kantonsgerichts Zug vom 1. Februar 2016 zum Gegenstand hat, das den Hilfsanspruch betreffend Information über die von den Beschwerdegegnern nach Mandatsbeendigung abgeschlossene Transaktion betrifft, ist die Sache zur Beurteilung der noch hängigen Forderungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die kantonalen Gerichte werden zu prüfen haben, ob die Voraussetzungen der Erfolgsbeteiligung im Zeitpunkt der Mandatsbeendigung durch die Beschwerdeführer erfüllt waren. Soweit die Beschwerdeführer die vollständige Abweisung der Klage beantragen, ist ihre Beschwerde abzuweisen.
6.
Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen, die angefochtenen Urteile des Obergerichts des Kantons Zug vom 18. Oktober 2013 (soweit nicht die rechtskräftig beurteilte Dispositiv-Ziffer 1 des Urteils des Kantonsgerichts Zug vom 8. April 2011 betreffend) und vom 29. März 2017(soweit nicht Dispositiv-Ziffer 1 des Urteils des Kantonsgerichts Zug vom 1. Februar 2016 betreffend) sind aufzuheben. Das Editionsbegehren der Beschwerdegegnerin ist abzuweisen und die Sache ist zum Entscheid über die noch nicht beurteilten Klagebegehren an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Für die Kostenverlegung ist zu berücksichtigen, dass die Beschwerdeführer mit ihren Begehren in Bezug auf den Hilfsanspruch auf Information voll, in Bezug auf den Grundsatz der Haftung teilweise durchgedrungen und mit ihrem Antrag auf vollständige Abweisung der Klage unterlegen sind. Unter diesen Umständen rechtfertigt sich, die Gerichtskosten den Parteien je zur Hälfte zu auferlegen (<ref-law>) und keine Parteientschädigungen zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und die Urteile des Obergerichts des Kantons Zug vom 18. Oktober 2013 (soweit nicht Dispositiv-Ziffer 1 des Urteils des Kantonsgerichts Zug vom 8. April 2011 betreffend) und vom 29. März 2017 (soweit nicht Dispositiv-Ziffer 1 des Urteils des Kantonsgerichts Zug vom 1. Februar 2016 betreffend) werden aufgehoben. Das Editionsbegehren der Beschwerdegegnerin wird abgewiesen und die Sache wird zum Entscheid über die noch nicht beurteilten Klagebegehren an die Vorinstanz zurückgewiesen.
Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 10'000.-- werden den Parteien je zur Hälfte (den Beschwerdeführern solidarisch, intern je zur Hälfte) auferlegt.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Zivilabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Dezember 2017
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Die Gerichtsschreiberin: Marti-Schreier