Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1967 geborene B._ verfügte bei der Helvetia Schweizerische Lebensversicherungsgesellschaft AG (nachfolgend: Helvetia) mit Wirkung ab 1. November 2008 über eine gebundene Vorsorgeversicherung, als er am 15. November 2013 verstarb. Er hinterliess seinen Vater, A._, und zwei Geschwister.
A.b. Anfangs 2014 bezahlte die Helvetia A._ zu viel bezahlte Prämien in der Höhe von Fr. 892.50 zurück. Am 21. Februar 2014 eröffnete sie ihm, dass sie den Versicherungsvertrag infolge einer Anzeigepflichtverletzung seitens des Versicherungsnehmers kündige und nur Anspruch auf den Rückkaufswert der Versicherung (in der Höhe von Fr. 21'416.40 zuzüglich Überschussbeteiligung im Betrag von Fr. 1'358.60 abzüglich Prämienschuld von Fr. 297.50 [Zwischensumme von Fr. 22'477.50] zuzüglich Verzugszinsen von Fr. 964.65) bestehe.
B.
A._ erhob im Dezember 2014 Klage beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und beantragte, die Helvetia habe ihm gemäss vertraglicher Begünstigtenordnung ein Todesfallkapital im Betrag von Fr. 90'920.- sowie die ihm zustehende Überschussbeteiligung, nebst 5 % Zins seit 7. Februar 2014, auszubezahlen. Mit Entscheid vom 21. Oktober 2015 wurde die Klage abgewiesen.
C.
Dagegen lässt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sowie subsidiäre Verfassungsbeschwerde führen mit dem hauptsächlichen Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und es sei die Helvetia zu verpflichten, ihm Fr. 69'801.10 (Fr. 90'290.- zuzüglich Fr. 1'358.60 abzüglich Fr. 22'477.50), nebst 5 % Zins seit 7. Februar 2014, auszurichten; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Die Helvetia schliesst - u.a. unter Auflegung eines Berichts des Dr. med. C._, Facharzt für Innere Medizin FMH, vom 29. Februar 2016 sowie weiterer Unterlagen - auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme. A._ lässt sich in seiner Eingabe vom 2. Mai 2016 nochmals zur Sache vernehmen.

Erwägungen:
1.
1.1. Streitig ist die Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin aus einer gebundenen Vorsorgeversicherung der Säule 3a nach Art. 82 Abs. 2 BVG. Solche Streitigkeiten fallen in die sachliche Zuständigkeit der Berufsvorsorgegerichte (Art. 73 Abs. 1 lit. b BVG, in Kraft seit 1. Januar 2005). Letztinstanzlich ist die II. sozialrechtliche Abteilung des Bundesgerichts zuständig (Art. 35 lit. e des Reglementes für das Bundesgericht vom 20. November 2006 [SR 173.110.131] in Verbindung mit Art. 49 und 73 BVG).
1.2. Das Bundesgericht beurteilt subsidiäre Verfassungsbeschwerden gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, soweit keine Beschwerde nach den Art. 72-89 BGG möglich ist (<ref-law>). Nachdem vorliegend die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gemäss <ref-law> zulässig ist, kann auf die erstgenannte Beschwerde von vornherein nicht eingetreten werden.
2.
2.1.
2.1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (<ref-law>).
2.1.2. Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung weist damit die Tragweite von Willkür auf (<ref-ruling> E. 8.1 S. 153; Botschaft des Bundesrates vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 4338; MARKUS SCHOTT, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 9 f. zu <ref-law>). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (Urteil 9C_570/2007 vom 5. März 2008 E. 4.2). Eine Sachverhaltsfeststellung ist etwa dann offensichtlich unrichtig, wenn das kantonale Gericht den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch eingeschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteile 9C_923/2015 vom 9. Mai 2016 E. 4.4.1; 9C_851/2012 vom 5. März 2013 E. 2.3.2; 8C_5/2010 vom 24. März 2010 E. 1.2).
2.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die vorgebrachten Rügen, sofern eine Rechtsverletzung nicht geradezu offensichtlich ist (<ref-ruling> E. 1 S. 236). Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.3. Das Vorbringen von Tatsachen und Beweismitteln, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereignet haben oder entstanden sind, sogenannte echte Noven, sind vor Bundesgericht unzulässig (vgl. statt vieler Urteil 8C_12/2016 vom 1. Juni 2016 E. 3). Der im vorliegenden Vernehmlassungsverfahren aufgelegte Bericht des Dr. med. C._ vom 29. Februar 2016 bleibt daher unbeachtlich. Soweit die Beschwerdegegnerin neu allgemein zugängliche Fachliteratur aus dem Internet einreicht, so ist dies novenrechtlich ohne Belang (vgl. statt vieler Urteil 9C_748/2014 vom 14. April 2015 E. 2.1).
3.
3.1. Verträge der gebundenen Vorsorge unterstehen dem Bundesgesetz vom 2. April 1908 über den Versicherungsvertrag (VVG; SR 221.229.1). Die Vorinstanz hat die diesbezüglich massgebenden Grundlagen (<ref-law> zur Anzeigepflicht und <ref-law> zu den Folgen der verletzten Anzeigepflicht) und die dazu ergangene Rechtsprechung richtig wiedergegeben. Es kann auf E. 3 und E. 5.2.1 des angefochtenen Entscheids verwiesen werden.
3.2. Anzufügen ist, dass der Versicherer den Vertrag trotz Anzeigepflichtverletzung (<ref-law>) nicht kündigen kann, wenn er die Verschweigung oder unrichtige Angabe veranlasst hat oder wenn er die unrichtig angezeigte Tatsache richtig gekannt hat bzw. gekannt haben muss (Art. 8 Ziff. 2 und 4 VVG).
4.
Streitig ist, ob die Auflösung des Vorsorgevertrags wegen einer angeblich durch den verstorbenen B._ begangenen Anzeigepflichtverletzung rechtens ist. Als Erstes gilt es der Frage nachzugehen, ob und inwieweit B._ eine Pflichtverletzung vorgeworfen werden kann. Dabei handelt es sich um eine Rechtsfrage, die - anders als die Sachverhaltselemente, welche der Bejahung oder Verneinung zugrunde liegen - nicht mit eingeschränkter Kognition (Willkürverbot) zu prüfen ist, sondern im Rahmen der Rüge- und Begründungspflicht frei beurteilt werden kann (vgl. E. 2.2 vorne). Dies scheint der Beschwerdeführer teilweise zu übersehen.
4.1. Die Vorinstanz hat eine Anzeigepflichtverletzung bejaht, weil B._ im Antragsformular, das er am 16. September 2008 unterzeichnet hat, ein falsches Gewicht angegeben habe (104 kg bei einer Körpergrösse von 190 cm). Dabei hat sie für das Bundesgericht verbindlich festgestellt (vgl. E. 2.1 vorne), dass das Gewicht von B._ im Jahr 2008 mit überwiegender Wahrscheinlichkeit tatsächlich rund 50 % höher gewesen ist als deklariert, was einem Body-Mass-Index (BMI) von mindestens 42 (kg/m2) bzw. einem Adipositas Grad III entspricht. Nachdem der Beschwerdeführer sowohl im vorinstanzlichen als auch im vorliegenden Verfahren selber einräumt, dass das in der Gesundheitserklärung eingetragene Körpergewicht unrichtig eingetragen worden ist - wovon die Frage nach der diesbezüglichen Lastenverteilung unterschieden werden muss (vgl. dazu E. 4.2 nachfolgend) -, lässt sich die Feststellung des kantonalen Gerichts, der Beschwerdeführer bestreite im Grundsatz nicht, dass die Frage nach dem Körpergewicht nicht korrekt beantwortet worden sei, weder als offensichtlich unrichtig noch als sonst wie bundesrechtswidrig bezeichnen.
4.2. Soweit der Beschwerdeführer wiederholt geltend macht, nicht B._, sondern der Kundenberater der Beschwerdegegnerin zeichne für den Fehleintrag verantwortlich, legt er über weite Strecken seine eigene Sicht der Dinge dar. Es reicht indessen nicht darzutun, welche Fakten die Vorinstanz übersehen hat, und aus diesen eine eigene Schlussfolgerung zu ziehen. Erforderlich ist eine Auseinandersetzung mit den - tatsächlichen und rechtlichen - Erwägungen des angefochtenen Entscheids. Nur insoweit ist auf die Vorbringen einzugehen (vgl. E. 2.1 und 2.2 vorne).
4.2.1. In der Beschwerdeschrift wird nicht in Abrede gestellt, dass es sich bei den Fragen nach Körpergrösse und Gewicht um eindeutige und unmissverständliche Fragen handelt, deren Inhalt und Tragweite B._ nach objektiven und subjektiven Kriterien erfassen konnte und musste, wie das kantonale Gericht erwogen hat. Von einer Veranlassung seitens des Versicherers (vgl. E. 3.2 oben) - selbst bei falscher Belehrung durch den Kundenberater - kann somit nicht gesprochen werden (Urs Ch. Nef/Clemens von Zedtwitz, in: Basler Kommentar, Nachführungsband, Versicherungsvertragsgesetz, 2012, ad N. 18 zu <ref-law> und dort angeführte Rechtsprechung).
4.2.2. In Übereinstimmung mit der Vorinstanz geht aus dem Antragsformular klar hervor, dass der Versicherte als einzig Unterzeichnender letztlich die alleinige Verantwortung für das wahrheitsgetreue Ausfüllen trägt (vgl. dazu auch Urteil B 79/06 vom 13. August 2007 E. 5.2). Die Behauptung, die einschlägigen Seiten 1-3 und 5 des Versicherungsantrags bzw. Seite 1 der Gesundheitserklärung seien B._ nie ausgehändigt worden, ist neu und unzulässig (vgl. E. 2.3 vorne). In der Klageschrift wurde lediglich allgemein dargelegt, es könne zur Ausstellung einer Versicherungspolice kommen, ohne dass der Antragsteller die fraglichen Unterlagen - vorbehältlich der von ihm unterschriebenen Seiten - zwingend "zu Gesicht bekommen haben (müsse) ", und es sich beim vorliegenden Fall nicht anders verhalte; eine Lektüre durch den Versicherungsnehmer selber habe sich erübrigt, weil der Kundenberater diesem das Ausfüllen abgenommen habe. Indes ist zu differenzieren zwischen der vom Beschwerdeführer angesprochenen und verneinten Notwendigkeit, dass der Versicherungsnehmer alles selber durchgelesen haben muss, damit es zu einem gültigen Vertragsabschluss kommen kann, und der blossen Möglichkeit, dass der Versicherungsnehmer Einblick in den (kompletten) Vertragstext nehmen kann, wenn er denn will. Es wird zu keinem Zeitpunkt behauptet oder von der Beschwerdegegnerin eingestanden, Letzteres sei B._ trotz entsprechender Willensbekundung verwehrt worden. Mithin hat das kantonale Gericht entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers nicht qualifiziert fehlerhaft festgestellt, dass B._ schriftlich zu seinem Gewicht befragt worden ist. Dass dieser nie eine Kopie des Versicherungsantrags ausgehändigt bekommen hat - eine darüber hinausgehende Anerkennung des Sachverhalts lässt sich Rz. 21 und 23 der Klageantwort vom 2. März 2015, wenn überhaupt, nicht entnehmen - vermag an der vertraglich geregelten Verteilung der Verantwortlichkeiten nichts zu ändern.
Im Übrigen ist (auch) auf der Unterschriftenseite die Aussage vermerkt, " (m) it Unterzeichnung des Antrags bestätige ich, sämtliche in diesem Antrag gestellten Fragen vollständig und wahrheitsgemäss beantwortet... zu haben". Daraus erhellt gleichzeitig, dass das Antragsformular mehrere Seiten umfasst. Denn auf der Unterschriftenseite selber findet sich keine Frage. Ausserdem steht in der Kopfzeile der Unterschriftenseite gut sicht- und lesbar "Seite 4" und "von 5".
4.2.3. Indem die Vorinstanz erwog, B._ sei bei Stellung des Antrags gehalten gewesen, diesen sorgfältig zu lesen und zu verifizieren, wird damit keine - vom Beschwerdeführer negierte (vgl. E. 4.2.2 vorne) - Obliegenheit resp. Voraussetzung für einen gültigen Vertragsabschluss postuliert. Vielmehr steht diese Erwägung im Zusammenhang mit den unterschriftlich bekräftigten Bestätigungen (vgl. E. 4.2.2 Abs. 2 vorne und E. 4.2.5 nachfolgend), die ein Durchlesen und Kontrollieren des Versicherungsantrags nahe legen.
4.2.4. Davon, dass B._ "schematisch" resp. mittels "Machenschaften" vom Durchlesen der übrigen Seiten abgehalten wurde, wie der Beschwerdeführer mit seinen ausführlichen Darlegungen zu den im Allgemeinen und hier im Besonderen geübten Praktiken bezüglich des Abschlusses von Versicherungsverträgen (durch Versicherungsagenten bzw. Kundenberater) sinngemäss geltend macht, kann nicht die Rede sein. Namentlich ist kein strafrechtlich relevantes Verhalten erkennbar. Soweit der Beschwerdeführer vorbringt, es sei nicht bewiesen, dass B._ je nach seinem Gewicht gefragt worden sei - Gegenteiliges, im Sinne einer mündlichen Befragung, nimmt er bloss hypothetisch an (Beschwerdeschrift, S. 26 Rz. 69) -, bleibt die lapidare Feststellung, dass wer "blind" etwas unterschreibt, ein beträchtliches Risiko eingeht, welches bei dessen Realisierung nicht einfach abgeschoben werden kann (vgl. Urteil 9C_141/2014 vom 26. November 2014 E. 4.3, in: SVR 2015 BVG Nr. 37 S. 138). Unterlässt der Versicherungsnehmer eine Prüfung des Antrags, so kann er sich nicht auf <ref-law> berufen (Urs Ch. Nef, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag, 2001, S. 162 zu <ref-law> [6. Gedankenstrich und die dort angeführte Rechtsprechung]).
4.2.5. Die (Unterschriften-) Seite 4 des Antragsformulars enthält zwar die Wendung, "sämtliche in diesem Antrag gestellten Fragen vollständig und wahrheitsgemäss beantwortet... zu haben", wobei sich die hier interessierende Frage nach Körpergrösse und -gewicht auf Seite 1 der Gesundheitserklärung findet. Eingangs dieser Seite ist jedoch mit fetter Schrift ausdrücklich festgehalten, "diese Erklärung ist integrierender Bestandteil des Antrages". Dieses Zusammenspiel von Antragsformular und Gesundheitserklärung erschliesst sich leicht: Einerseits, weil im Antragsformular selber keine Fragen zu beantworten sind. Anderseits, weil sich aus der Unterschriften-"Seite 2 von 2" der Gesundheitserklärung (oben, fett gedruckt) ein expliziter Hinweis auf auf der Vorderseite 1 gestellte Fragen ergibt, wo, wie soeben dargelegt, gut erkenntlich ebenfalls die Information betreffend die "Vertragsintegration" vermerkt ist. So oder anders bestätigte B._ auch mit der blossen Unterzeichnung auf Seite 2 der Gesundheitserklärung "die Richtigkeit der darin festgehaltenen Gefahrstatsachen", wobei die Erheblichkeit der vorliegenden Adipositas Grad III für den Vertragsabschluss (vgl. vorinstanzliche E. 4.1.2) unangefochten geblieben ist und sich diesbezügliche Weiterungen somit erübrigen (vgl. E. 2.2 vorne).
4.2.6. Die Vorinstanz hat ferner mit keinem Wort darüber befunden, ob und inwieweit bereits im Jahr 1998 eine Anzeigepflichtverletzung vorgelegen hat. Sie hat angesichts der - für das Bundesgericht verbindlich festgestellten (vgl. E. 2.1 oben) - Tatsache, dass B._ bereits im Jahr 1998 beim Antrag auf Abschluss einer gebundenen Vorsorgeversicherung ein Gewicht angegeben hat, das nachweislich wesentlich tiefer gewesen ist als das ärztlich ausgewiesene, einzig den Schluss gezogen, dass es sich bei der vorliegend zu beurteilenden Angabe vom 16. September 2008 nicht um ein Versehen handeln könne. Dieses subjektive Tatbestandselement wird nicht weiter angefochten, weshalb auch ihm nicht weiter nachzugehen ist (vgl. E. 2.2 vorne).
4.2.7. Dass dem Kundenberater der Beschwerdegegnerin die Diskrepanz zwischen den unrichtig angegebenen 104 kg und dem tatsächlichen, rund 50 % höher liegenden Gewicht nicht hatte entgehen können, wie in der Beschwerde moniert, d.h. dieser Kenntnis vom wahren, über 150 kg betragenden Gewicht gehabt haben muss (vgl. E. 3.2 vorne), ist durch nichts erhärtet. Mit aus dem Internet heruntergeladenen Bildern von ausgewählten Personen, die nur mit einer Unterhose bekleidet sind und deren Vorher-Nachher-Bodies (vor und nach der jeweiligen Gewichtsabnahme) unmittelbar nebeneinander gezeigt werden, lässt sich eine solche Annahme jedenfalls nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit treffen.
4.3. Angesichts der voranstehenden Erwägungen, vor allem in Anbetracht des Umstands, dass sich B._ vorwerfen lassen muss, das Antragsformular und die Gesundheitserklärung quasi blanko unterschrieben zu haben, erweist sich die vorinstanzliche Bejahung einer Anzeigepflichtverletzung nicht als bundesrechtswidrig. Dass das kantonale Gericht die Beweisregeln gemäss <ref-law> verletzt hat, ist zu verneinen. Ebenso ist die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs resp. der Rechtsverweigerung unbegründet. Die Vorinstanz legt hinreichend dar, von welchen Überlegungen sie sich hat leiten lassen. Es ist nicht erforderlich, dass sie sich mit sämtlichen Vorbringen einlässlich auseinandersetzt und jedes explizit widerlegt (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 84; <ref-ruling> E. 3.2 S. 270; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer war denn auch in der Lage, den vorinstanzlichen Entscheid auf Grund der darin enthaltenen Begründung sachgerecht anzufechten, wie seine 65-seitige Beschwerdeschrift zeigt.
5.
In einem nächsten Schritt ist die Wirksamkeit der Vertragskündigung durch die Beschwerdegegnerin zu beurteilen, und zwar in Bezug auf den Adressatenkreis. Es steht fest und ist unbestritten, dass das Kündigungsschreiben vom 21. Februar 2014 einzig dem Beschwerdeführer zugestellt wurde. Dieser macht geltend, dass das Kündigungsrecht gegenüber allen Erben hätte ausgeübt werden müssen und seine Tochter als Ansprechperson und Zustellempfängerin zu betrachten gewesen wäre.
5.1. Die Kündigung wird mit Zugang beim Versicherungsnehmer wirksam (Art. 6 Abs. 1 letzter Satz VVG). Bei Tod oder Konkurs des Versicherungsnehmers liegt auf der Hand, dass sie an dessen Rechtsnachfolger zu richten ist (vgl. Ziff. 9.7 der "Kundeninformation und Allgemeine Versicherungsbedingungen" [AVB] der Beschwerdegegnerin; ferner Nef, a.a.O., N. 17 zu <ref-law>).
5.2. Das Antragsformular betreffend Auszahlung von Prämienrückerstattung und Todesfallkapital wurde am 9. Januar 2014 vom Beschwerdeführer unterschrieben, welcher sich darin auch als anspruchsberechtigte Person bezeichnete. Seine Stellung als - seinen Nachkommen vorangehender - Begünstigter ist unbestritten (vgl. dazu auch Ziff. 4.5 AVB und Art. 2 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 BVV 3). Im gleichentags verfassten Begleitschreiben präsentierte sich die Schwester von B._, D._, wie von der Vorinstanz für das Bundesgericht bindend festgestellt (vgl. E. 2.1 vorne), als Vertreterin ihres Vaters. Ob und inwieweit für die Beschwerdegegnerin klar erkenntlich war und von ihr auch - ausser in Bezug auf das fragliche Kündigungsschreiben - in dem Sinne gehandhabt wurde, dass D._ als Ansprechperson und Zustelladressatin fungierte, braucht nicht abschliessend beantwortet zu werden (vgl. E. 5.3 nachfolgend). Jedenfalls steht fest, dass D._ weder in eigenem noch im Namen irgendeiner Erbengemeinschaft eine Auszahlungsforderung gegenüber der Beschwerdegegnerin gestellt hat. Ebenso wenig strittig ist schliesslich, dass die Beschwerdegegnerin im Zeitpunkt des Kündigungsschreibens keine Kenntnis vom Bruder des Verstorbenen hatte.
5.3.
5.3.1. Wird einer versicherten Person eine Verfügung direkt und nicht ihrem Rechtsvertreter eröffnet, darf ihr daraus kein Nachteil erwachsen (vgl. Art. 37 Abs. 3 und Art. 49 Abs. 3 letzter Satz ATSG). Nach der Rechtsprechung führt dieser Mangel nicht schlechthin zur Nichtigkeit des Verwaltungsakts mit der Folge, dass die Beschwerdefrist von dreissig Tagen nach <ref-law> nicht zu laufen beginnen könnte. Vielmehr kann die fehlerhaft eröffnete Verfügung rechtsbeständig werden, wenn sie nicht innert vernünftiger Frist seit Kenntnis ihres Inhalts in Frage gestellt wird. Dies ist Ausfluss des auch in diesem prozessualen Bereich geltenden Grundsatzes von Treu und Glauben, an dem die Berufung auf Formmängel in jedem Fall ihre Grenze findet. In der Regel muss sich die versicherte Person spätestens am dreissigsten Tage nach der erfolgten Zustellung bei ihrem Rechtsvertreter oder ihrer Rechtsvertreterin nach dem weiteren Vorgehen erkundigen. Am folgenden Tag beginnt die Beschwerdefrist von dreissig Tagen nach <ref-law> zu laufen (Urteil 9C_741/2012 vom 12. Dezember 2012 E. 2 mit weiteren Hinweisen).
5.3.2. Dieser Massstab lässt sich, soweit für die Schwester von B._ eine formell-rechtliche Rolle reklamiert wird (Ansprechperson und Zustelladressatin), ohne Weiteres auf die vorliegende Konstellation transponieren, zumal das Vertrauensprinzip einen im Sozialversicherungsrecht allgemein gültigen Rechtssatz bildet. So ist nicht ersichtlich, was den Beschwerdeführer nach direkt erfolgter Zustellung der Kündigung hätte daran hindern können, sich bei seiner Tochter nach dem weiteren Vorgehen zu erkundigen resp. sich mit ihr über die weiteren Schritte zu beraten; dies gilt erst recht, weil keine zeitnahe (Klage-) Frist zu wahren war.
5.4.
5.4.1. Soweit sich der Beschwerdeführer auf die Stellung von D._ als Erbin beruft, auf Grund der ihr ebenfalls ein Kündigungsschreiben hätte zugestellt werden müssen, so ist zum einen darauf hinzuweisen, dass sich die Schwester von B._ gegenüber der Beschwerdegegnerin nie als Erbin ausgegeben bzw. positioniert hat (vgl. E. 5.2 vorne). Zum andern hat die Vorinstanz für das Bundesgericht verbindlich erkannt (vgl. E. 2.1 vorne), dass im Zeitpunkt des Versands des Kündigungsschreibens (vom 21. Februar 2014) die Erbenbescheinigung (vom 25. November 2014) noch nicht vorgelegen hat. Mit anderen Worten war die Rechtsnachfolge - in der Person von Vater, Schwester und Bruder - nicht ausgewiesen. Ferner wurde der Auszahlungsantrag, wie bereits dargelegt, allein vom Beschwerdeführer zu seinen eigenen Gunsten gestellt (vgl. E. 5.2 vorne). Bei dieser Sachlage verfängt der Einwand, die Kündigung hätte zwingend (auch) D._ und allfällig weiteren Erben zugestellt werden müssen, nicht. Darauf hinzuweisen ist zudem, dass der Beschwerdegegnerin lediglich ein vierwöchiges Zeitfenster zur Verfügung stand, um auf die Anzeigepflichtverletzung zu reagieren (vgl. <ref-law> und Ziff. 9.4 AVB), andernfalls sie ihr Kündigungsrecht verwirkte (<ref-ruling> E. 5a S. 287 f.). Die Kündigungserklärung muss dabei nach dem klaren Wortlaut dem Versicherungsnehmer vor Fristablauf zugegangen sein; die Frist lässt sich nicht alleine mit der Absendung der Kündigungserklärung innert Frist wahren (so auch Nef/Zedtwitz, a.a.O., ad N. 16 zu <ref-law>).
5.4.2. Soweit der Beschwerdeführer vorbringt, die Beschwerdegegnerin hätte sich bezüglich der bestehenden Verwandtschaftsverhältnisse ohne Weiteres bei der Wohnsitzgemeinde des Verstorbenen informieren können, da mit dem Antragsformular eine "Amtsgeheimnisentbindung" unterzeichnet worden sei, ist auf <ref-law> hinzuweisen. Danach erlischt die durch Rechtsgeschäft erteilte Ermächtigung grundsätzlich mit dem Tod des Vollmachtgebers. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, weshalb hier eine Ausnahme von dieser Regel gegeben sein sollte (vgl. E. 2.2 vorne).
5.5. Zusammenfassend ist der vorinstanzliche Schluss, wonach die am 21. Februar 2014 ausgesprochene Vertragskündigung - mit unbestrittenem Zugang an der zuletzt angegebenen Adresse des Beschwerdeführers - wirksam wurde, im Resultat zu bestätigen. Eine Verletzung der Beweislastverteilung und des Beweisführungsanspruchs des Beschwerdeführers durch die Vorinstanz ist nicht erkennbar.
6.
Als Drittes bleibt die Frage nach der Kausalität zu prüfen.
6.1. Das kantonale Gericht erwog gestützt auf den Austrittsbericht der Neurochirurgischen Klinik des Spitals E._ vom 22. November 2013, B._ sei an Komplikationen infolge eines im Mai 2013 erlittenen Hirnschlags verstorben, was in Anbetracht seines Alters (von knapp 46 Jahren) als ungewöhnlich bezeichnet werden dürfe. Da eine Adipositas Grad III nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und der allgemeinen Lebenserfahrung einen erheblichen Risikofaktor für kardiovaskuläre Erkrankungen darstelle, könne mit überwiegender Wahrscheinlichkeit angenommen werden, dass die verschwiegene Gefahrstatsache den Schadenseintritt zumindest (mit-) beeinflusst habe.
6.2. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringen lässt, vermag die vorinstanzliche Beweiswürdigung im Ergebnis, worauf es einzig ankommt (vgl. statt vieler Urteil 9C_535/2014 vom 15. Januar 2015 E. 6.3 mit weiteren Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2015 KV Nr. 8 S. 29), nicht als unhaltbar oder anderweitig bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen.
6.2.1. Daran ändert nichts, dass letztlich eine "neu aufgetretene ausgedehnte Ischämie mit unklarer Herniation unklarer Aetiologie" zum Tod von B._ geführt hat, wie sich aus dem Austrittsbericht der Neurochirurgischen Klinik des Spitals E._ vom 22. November 2013 ergibt. Danach war B._ direkt aus dem Rehazentrum F._ zur PEEK-Plastik ins Spital E._ gekommen. Er hatte sich bei Eintritt in das Spital (am 28. Oktober 2013) in reduziertem Allgemein- sowie Ernährungszustand befunden und ihm gestellte Fragen nur mit einem Ja oder Nein beantwortet; es hatte eine ausgeprägte Aphasie bestanden. Sowohl die Kraniektomie als auch die Kalottenreimplantation vom 15. November 2013 sind Massnahmen, die (unstreitig) mit dem im Mai 2013 erlittenen Schlaganfall zusammenhängen. Die postoperativ aufgetretene erneute Durchblutungsstörung im Hirn, die eine notfallmässige Rekraniotomie notwendig machte, lässt sich demgegenüber wohl nicht unmittelbar auf den neurochirurgischen Eingriff zurückführen.
6.2.2. Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung ist der Kausalitätsbegriff, wie er in <ref-law> stipuliert wird, jedoch weit zu verstehen (vgl. Urteil 4A_150/2015 vom 29. Oktober 2015 E. 7, insbesondere E. 7.4 f.). Angesichts des unangefochten gebliebenen Umstands, dass massives Übergewicht einen Risikofaktor für kardiovaskuläre Erkrankungen bildet und sich hier eine solche realisiert hat, ist eine hinreichende Kausalität gegeben (vgl. Urteil 4A_303/2010 vom 11. August 2010 E. 2.4). Anders gesagt fehlt es an einer völligen Losgelöstheit der am 15. November 2013 aufgetretenen und zum Schadensfall führenden Ischämie von der unrichtig angegebenen erheblichen Gefahrstatsache (vgl. dazu E. 4.2.5 in fine). Schliesslich lässt sich auch im vorliegenden Punkt weder eine Verletzung des rechtlichen Gehörs noch des Rechtsverweigerungsverbots ausmachen (vgl. dazu E. 4.3 vorne).
7.
Zusammengefasst erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen. Weiterungen zur Frage, welche versicherten Leistungen der Beschwerdeführer bei zu Unrecht erfolgter Kündigung des Vorsorgevertrags hätte beanspruchen können (Kapitalleistung und auch Überschussbeteiligung), sind damit obsolet.
8.
Bei diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin steht keine Parteientschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Oktober 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl