Fatti:
A.
D._ è comproprietario di un terreno in leggero pendio di complessivi 1'899 m2, costituito dai fondi part. n. 2088, 2143 e 2154, situati nel Comune di Lugano, nel quartiere di Molino Nuovo, su via Monte Carmen, all'altezza dell'intersezione con via Castausio. La particelle sono attribuite alla zona residenziale R5 del piano regolatore comunale. Sul fondo part. n. 2088 sorge un'abitazione unifamiliare costruita negli anni '50.
B.
Il 20 giugno 2011 D._ ha chiesto al Municipio di Lugano il permesso di demolire la casa esistente. Ha contestualmente presentato una domanda di costruzione per edificare sui suoi fondi due nuovi edifici residenziali con quattro appartamenti ciascuno, che si sviluppano fino a quattro piani fuori terra. Gli stabili presentano caratteristiche analoghe, ma una pianta diversa. L'edificio A, di pianta essenzialmente trapezoidale, è allineato su via Monte Carmen, mentre l'edificio B, sorge in posizione arretrata, a cavallo tra le particelle n. 2088 e 2143, presenta una pianta a "L" con l'ala di testa più bassa di un piano. Gli edifici sono dotati di un'autorimessa accessibile da via Monte Carmen, mediante una rampa sul lato est.
L'esito di una seconda procedura edilizia prevedente sugli stessi fondi la costruzione di un unico complesso residenziale non è più oggetto di contestazione.
C.
Alla domanda si sono opposti A._ e B._, C._SA ed E._, proprietari di fondi confinanti verso nord, sulla collina di via Castausio, su cui sorgono ville storiche (di fine '800-inizio '900), comprese nell'inventario federale degli insediamenti svizzeri da proteggere d'importanza nazionale (ISOS). I vicini hanno in particolare fatto valere che il progetto edilizio contrastava con la variante di piano regolatore relativa ai beni culturali delle sezioni di Lugano, Castagnola e Bré, allora sottoposta all'esame del Consiglio comunale.
D.
Il 12 settembre 2011 il Consiglio comunale ha adottato la variante pianificatoria relativa ai beni culturali, che prevedeva in particolare di tutelare le ville di Castausio di proprietà degli opponenti quali beni d'interesse locale o cantonale, fissando in particolare un perimetro di valorizzazione comunale, rispettivamente un perimetro di rispetto cantonale, che comprende anche una parte dei fondi part. n. 2088 e 2154 dedotti in edificazione. La variante pianificatoria è stata pubblicata dal 23 gennaio al 21 febbraio 2012 ed in seguito trasmessa dal Municipio al Consiglio di Stato per approvazione. Contro la stessa sono stati inoltrati diversi ricorsi.
E.
Dopo avere acquisito il preavviso favorevole dei Servizi generali del Dipartimento del territorio, con decisione del 3 aprile 2012 il Municipio ha sospeso la domanda di costruzione per due anni, ravvisando un contrasto con le norme di attuazione della variante relativa alla tutela dei beni culturali adottata dal legislativo comunale. Sollecitato dall'istante trascorso il termine biennale di sospensione, il Municipio di Lugano, che nel frattempo aveva autorizzato la demolizione dell'edificio esistente, ha riattivato la procedura e il 27 agosto 2014 ha rilasciato ad D._ la licenza edilizia per la realizzazione dei due nuovi edifici progettati.
F.
Adito dai vicini opponenti, con decisione del 15 aprile 2015 il Consiglio di Stato del Cantone Ticino ha accolto i ricorsi ed ha annullato la licenza edilizia.
G.
Con sentenza del 5 aprile 2017 il Tribunale cantonale amministrativo ha accolto un ricorso di D._ contro la decisione governativa, annullandola e confermando il rilascio della licenza edilizia del 27 agosto 2014. La Corte cantonale ha rilevato che le misure di salvaguardia della pianificazione erano decadute, siccome il Consiglio di Stato non aveva approvato la variante pianificatoria entro il termine del periodo di sospensione. Ha quindi stabilito che la domanda di costruzione doveva essere decisa sulla base del diritto vigente ed ha condiviso la valutazione delle autorità inferiori riguardo all'estetica del progetto e al suo inserimento armonioso nel paesaggio.
H.
A._ e B._ e la C._SA impugnano questa sentenza con un ricorso in materia di diritto pubblico del 23 maggio 2017 al Tribunale federale, chiedendo di annullarla e di confermare la risoluzione governativa di diniego della licenza edilizia. In via subordinata, chiedono di annullare la sentenza impugnata e di rinviare gli atti ad una delle precedenti istanze per un nuovo giudizio. I ricorrenti fanno valere la violazione del diritto costituzionale e di quello cantonale.
I.
La Corte cantonale si conferma nella sua sentenza. Il Consiglio di Stato e l'Ufficio delle domande di costruzione si rimettono al giudizio del Tribunale federale. Il Municipio di Lugano e l'istante chiedono di respingere il ricorso e di confermare la sentenza impugnata. E._ non si è espresso sul gravame.
Con decreto presidenziale del 20 giugno 2017 è stata respinta la domanda di effetto sospensivo contenuta nel gravame.

Diritto:
1.
Presentato tempestivamente contro una decisione finale dell'ultima istanza cantonale, che ha confermato il rilascio della licenza edilizia, il ricorso in materia di diritto pubblico è di massima ammissibile sotto il profilo degli art. 82 lett. a, art. 86 cpv. 1 lett. d, art. 90 e art. 100 cpv. 1 LTF (quest'ultimo in relazione con l'<ref-law>). I ricorrenti, proprietari di fondi confinanti o immediatamente vicini a quelli dedotti in edificazione, sono legittimati giusta l'<ref-law> ad aggravarsi in questa sede contro il giudizio della Corte cantonale.
2.
Nell'ambito di un ricorso al Tribunale federale non possono di principio essere addotti fatti e mezzi di prova nuovi (cfr. <ref-law>). In particolare, questa Corte non può tenere conto di fatti o mezzi di prova sopraggiunti dopo l'emanazione dell'atto impugnato, vale a dire veri nova (<ref-ruling> consid. 7.2; <ref-ruling> consid. 2.1). La decisione del 12 aprile 2017 del Consiglio di Stato, concernente l'approvazione della variante di piano regolatore relativa alla tutela dei beni culturali è successiva all'emanazione della sentenza impugnata e non può quindi essere presa in considerazione in questa sede.
3.
3.1. I ricorrenti lamentano una violazione del diritto di essere sentiti siccome la Corte cantonale non ha eseguito un sopralluogo previo ripristino delle modine. Le rimproverano inoltre di non avere sufficientemente motivato le ragioni per cui non si giustificava di assumere la prova. Accennano altresì ad una violazione dell'art. 6 cpv. 2 della legge edilizia cantonale, del 13 marzo 1991 (LE), secondo cui le mutazioni dello stato dei luoghi conseguenti all'opera devono essere adeguatamente indicate sul terreno con picchetti e modine.
3.2. Il diritto di essere sentito, sancito dall'<ref-law>, comprende il diritto per l'interessato di consultare l'incarto, di offrire mezzi di prova su punti rilevanti e di esigerne l'assunzione, di partecipare alla stessa e di potersi esprimere sulle relative risultanze nella misura in cui possano influire sulla decisione (<ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 2.3). La garanzia del diritto di essere sentito non impedisce all'autorità cantonale di procedere a un apprezzamento anticipato delle prove richieste e di rinunciare ad assumerle, se è convinta che non possono condurla a modificare il suo giudizio. Nell'ambito di questa valutazione, le spetta un vasto margine di apprezzamento e il Tribunale federale interviene solo in caso di arbitrio (<ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 5.3 e rinvii).
3.3.
3.3.1. Contrariamente all'affermazione dei ricorrenti, la Corte cantonale ha esposto, seppure succintamente, la ragione per cui ha ritenuto superfluo l'esperimento di un sopralluogo e rinunciato perciò ad effettuarlo. Ha infatti rilevato che la situazione dei luoghi risultava con sufficiente chiarezza dai piani, dalle fotografie e dal "rendering in 3D" del progetto agli atti. Nei considerandi relativi alla valutazione dell'inserimento degli edifici progettati nel paesaggio, i giudici cantonali hanno esposto puntuali accertamenti ed articolate argomentazioni sulle loro caratteristiche e su quelle del comparto in cui sono previsti. I ricorrenti non vi si confrontano con una motivazione conforme alle esigenze dell'<ref-law>, spiegando con precisione perché sarebbero manifestamente in contrasto con gli atti e pertanto arbitrari. In tali circostanze, non si può oggettivamente ritenere che la Corte cantonale ha violato il loro diritto di essere sentiti, rinunciando ad eseguire il sopralluogo, siccome superfluo.
3.3.2. Quanto al mancato ripristino della modinatura, i ricorrenti sollevano la censura in relazione con la loro richiesta di sopralluogo, adducendo che le modine avrebbero consentito di meglio valutare l'inserimento dei volumi nel paesaggio. Come visto, poiché la reiezione della domanda di sopralluogo non ha leso il loro diritto di essere sentiti, il prospettato ripristino della modinatura, invocato in stretta connessione con la richiesta di assunzione della prova, appare ingiustificato. D'altra parte, i ricorrenti disattendono che dalla documentazione fotografica agli atti della domanda di costruzione, la modinatura risulta essere stata eseguita nella fase della pubblicazione della domanda di costruzione (cfr. art. 6 LE). Essa ha quindi adempiuto la sua funzione pubblicistica, consentendo ai ricorrenti di esaminare il progetto e di eventualmente verificare la sua discordanza con le indicazioni sul terreno in sede di opposizione alla domanda di costruzione (cfr. <ref-ruling> consid. 3a e b).
4.
4.1. I ricorrenti rimproverano alla precedente istanza di avere violato il diritto di essere sentiti anche per non avere preso posizione sulla loro richiesta di imporre al Governo, a titolo cautelare o pregiudiziale, di approvare parzialmente la variante pianificatoria relativa alla protezione dei beni culturali nel comprensorio di Castausio.
4.2. Statuendo in applicazione degli art. 62 e 63 della legge sullo sviluppo territoriale, del 21 giugno 2011 (LST), la Corte cantonale ha rilevato che le misure di salvaguardia della pianificazione erano decadute, considerato che il Consiglio di Stato non aveva approvato la variante pianificatoria entro il termine di due anni dalla scadenza del termine di pubblicazione. Ha quindi stabilito che la domanda di costruzione doveva essere decisa sulla base del diritto vigente prima della sospensione. In tali circostanze, stabilendo che il progetto doveva essere esaminato alla luce di detto diritto, la Corte cantonale ha implicitamente respinto la richiesta di sollecitare il Consiglio di Stato ad approvare parzialmente, in via pregiudiziale, la variante pianificatoria. La censura appare quindi infondata. Del resto, ci si può chiedere se la pretesa incombenza spettava effettivamente ai giudici cantonali. Per di più, i ricorrenti non fanno valere, con una motivazione conforme alle esigenze dell'<ref-law>, l'applicazione arbitraria del diritto cantonale, segnatamente degli art. 62 e 63 LST (cfr., sulle esigenze di motivazione, <ref-ruling> consid. 1.1 pag. 145 e 1.2 pag. 146; <ref-ruling> consid. 2.2). Poiché la decisione governativa di approvazione della variante pianificatoria non è oggetto del litigio in esame, nemmeno occorre vagliare se in tale procedura il Consiglio di Stato sia incorso in ritardi ingiustificati.
5.
5.1. I ricorrenti sostengono che la Corte cantonale avrebbe invaso le competenze del Comune, oltre che quelle eventuali dell'Ufficio della natura e del paesaggio e del Consiglio di Stato, per avere esaminato con pieno potere cognitivo la questione dell'inserimento ordinato ed armonioso del progetto edilizio nel paesaggio, disciplinata dall'art. 104 cpv. 2 LST. Rilevano che, trattandosi dell'interpretazione di una nozione indeterminata, all'autorità inferiore spettava un margine discrezionale relativamente ampio, che la Corte cantonale avrebbe dovuto rispettare. I ricorrenti le rimproverano perciò di avere abusato del proprio potere di apprezzamento, per avere eseguito una valutazione di natura estetica come un'autorità di prima istanza, invece di limitarsi ad esaminare il gravame sotto il profilo della violazione del diritto. Lamentano al proposito anche una lesione degli art. 104 cpv. 1 e 109 LST, nonché l'art. 69 della legge sulla procedura amministrativa, del 24 settembre 2013 (LPAmm). I ricorrenti biasimano inoltre la Corte cantonale per avere manifestamente disatteso l'art. 86 cpv. 2 LPAmm, per non avere rinviato gli atti al Consiglio di Stato, che non si era precedentemente espresso sull'inserimento armonioso del progetto nel paesaggio, avendo annullato la licenza edilizia per altri motivi.
5.2. Giusta l'art. 104 LST, le attività d'incidenza territoriale vanno armonizzate con gli obiettivi di tutela e valorizzazione del paesaggio (cpv. 1). Le costruzioni devono inserirsi nel paesaggio in maniera ordinata e armoniosa (cpv. 2).
L'art. 109 cpv. 1 LST prevede che il Cantone applica il principio dell'inserimento ordinato ed armonioso nell'esame delle autorizzazioni a costruire che riguardano: i progetti edilizi fuori dalle zone edificabili (art. 24 e 25 LPT) (lett. a); i nuclei, le rive dei laghi ed i paesaggi d'importanza federale e cantonale (lett. b); le zone edificabili, se il progetto comporta un impatto paesaggistico significativo (lett. c). Secondo il suo secondo capoverso, i Comuni applicano, per il resto, il principio dell'inserimento ordinato e armonioso nell'esame delle autorizzazioni a costruire che riguardano la zona edificabile; essi possono richiedere il parere del Cantone.
L'art. 69 cpv. 2 LPAmm prevede che la censura di inadeguatezza è ammissibile davanti al Tribunale cantonale amministrativo (solo) nei casi previsti dalla legge.
Giusta l'art. 86 cpv. 2 LPAmm, il Tribunale cantonale amministrativo può annullare la decisione impugnata e rinviare la causa per nuovo giudizio all'istanza inferiore, segnatamente nei casi in cui quest'ultima non è entrata nel merito, ha accertato la fattispecie in modo incompleto o ha violato norme essenziali di procedura. I ricorrenti non menzionano il suo cpv. 1, secondo cui se il Tribunale annulla la decisione, esso decide nel merito.
5.3. Sollevando le censure i ricorrenti disattendono che in realtà sia il Municipio, che ha rilasciato la licenza edilizia, sia l'autorità cantonale, segnatamente l'Ufficio della natura e del paesaggio, che ha espresso un preavviso favorevole, hanno ritenuto il progetto rispettoso del principio dell'inserimento ordinato ed armonioso nel paesaggio. La Corte cantonale ha rilevato che nelle sue risposte ai gravami dinanzi al Consiglio di Stato l'Esecutivo comunale ha spiegato di avere valutato attentamente il progetto e di ritenere certo il suo inserimento armonioso nel contesto specifico, che rispetterebbe e anzi concorrerebbe a valorizzare, negando pure una possibile disattenzione delle indicazioni contenute nell'ISOS. Ha pertanto considerato che, ancorché succinte, le conclusioni del Municipio, a cui spetta in primo luogo in considerazione della sua autonomia in materia un margine discrezionale relativamente ampio, non prestavano il fianco a critiche. In tali circostanze, la tesi dei ricorrenti, secondo cui il Tribunale cantonale amministrativo avrebbe sostituito il proprio potere di apprezzamento a quello del Municipio (o dell'Ufficio della natura e del paesaggio), appare d'acchito inconferente. Peraltro, la Corte cantonale ha altresì rilevato che nemmeno l'Ufficio dei beni culturali, riguardo agli aspetti di sua competenza, aveva formulato, segnatamente per quanto concerne la tutela della "Villa La Belgique", un preavviso negativo. La Corte cantonale non ha pertanto sovvertito la valutazione delle autorità inferiori riguardo all'integrazione armoniosa dei due edifici nel comparto interessato, ma l'ha semplicemente confermata, spiegando in modo puntuale perché poteva essere considerata sostenibile. Non si è quindi spinta fino a pronunciare un giudizio di adeguatezza, ma ha rispettato il margine di apprezzamento che competeva all'autorità comunale nella valutazione dell'aspetto architetturale degli edifici, condividendone le conclusioni (cfr. sentenza 1C_442/2010 del 16 settembre 2011 consid. 3.3, in: RtiD I-2012 pag. 39 segg.). Non ha quindi violato né l'art. 104 LST né l'art. 69 cpv. 2 LPAmm.
5.4. Laddove è invocata l'applicazione arbitraria dell'art. 109 LST, occorre rilevare che i giudici cantonali hanno stabilito che l'Ufficio della natura e del paesaggio si era espresso sulla fattispecie, anche se non era dato un caso di applicazione dell'art. 109 cpv. 1 lett. c LST (in relazione con l'art. 107 cpv. 2 del regolamento della LST, del 20 dicembre 2011 [RLst]). I ricorrenti non contestano questa considerazione, riconoscendo anzi che la questione di sapere se l'applicazione del principio dell'inserimento ordinato ed armonioso nel paesaggio spettasse all'Ufficio cantonale (art. 109 cpv. 1 LST in relazione con l'art. 109 cpv. 1 lett. b RLst) oppure al Comune (art. 109 cpv. 2 LST) può rimanere indecisa, essendo per contro determinante ai fini della causa il fatto che la Corte cantonale non poteva eseguire la contestata valutazione, siccome non beneficiava di alcun margine discrezionale. Con questa argomentazione i ricorrenti di per sé non contestano la competenza del Comune a valutare il progetto sotto il profilo dell'inserimento nel paesaggio, ammessa dalla Corte cantonale, e non sostanziano pertanto un'applicazione manifestamente insostenibile della norma cantonale.
5.5. Quanto al fatto che il Tribunale cantonale amministrativo non ha rinviato la causa al Consiglio di Stato, per esprimersi nel merito della questione dell'integrazione del progetto nel paesaggio, i ricorrenti si limitano ad invocare genericamente l'art. 86 cpv. 2 LPAmm, nonché il diritto di essere sentiti e il principio della parità di trattamento. Non sostanziano tuttavia un'applicazione arbitraria del diritto cantonale e una lesione dei loro diritti fondamentali con una motivazione conforme alle esigenze dell'<ref-law>. Insufficientemente motivate, le censure sono pertanto inammissibili. In ogni caso, i ricorrenti disattendono che l'art. 86 cpv. 2 LPAmm è di natura potestativa e non impone quindi necessariamente il rinvio della causa all'istanza inferiore. Inoltre, il tema dell'inserimento armonioso del paesaggio è stato esplicitamente sollevato dall'istante in licenza nel suo gravame dinanzi alla Corte cantonale ed era di conseguenza oggetto della procedura ricorsuale, nell'ambito della quale i ricorrenti si sono quindi potuti ampiamente esprimere al riguardo. Le accennate contestazioni appaiono di conseguenza pure infondate nel merito.
5.6. Quando si tratta di esaminare l'applicazione di clausole estetiche, il Tribunale federale si impone riserbo nell'apprezzamento di circostanze locali, meglio conosciute dalle autorità cantonali. In questo campo, esse dispongono infatti di un ampio potere di apprezzamento, segnatamente laddove devono valutare se una costruzione o un impianto possano compromettere l'aspetto o il carattere di un sito, di una località, di un quartiere o di una strada (<ref-ruling> consid. 3d, 363 consid. 3b; sentenza 1C_258/2017 del 28 agosto 2017 consid. 6.2).
I ricorrenti non si confrontano puntualmente con i considerandi della sentenza impugnata, in cui la Corte cantonale ha trattato l'aspetto dell'inserimento ordinato ed armonioso del progetto nel paesaggio (cfr. consid. 6.3.2). Non adducono in particolare elementi concreti atti a dimostrare un apprezzamento abusivo delle circostanze locali. Non vi è quindi motivo di rivenire sulle considerazioni contenute su questo tema nel giudizio impugnato.
6.
6.1. Da pagina 17 a 32 del ricorso i ricorrenti espongono generiche considerazioni sull'inserimento paesaggistico del progetto litigioso, rimproverando essenzialmente alla Corte cantonale di avere sottovalutato la portata dell'ISOS, nel quale è inserito il quartiere di ville storiche sulla collina di Castausio, comprensivo del fondo part. n. 2088 dedotto in edificazione. Sostengono che gli edifici progettati presenterebbero "forme e volumi discutibili", che contrasterebbero con il contenuto dell'ISOS. Secondo i ricorrenti, la Corte cantonale al riguardo avrebbe dovuto tenere conto delle esigenze di protezione prese in considerazione nell'ambito dell'elaborazione della variante di piano regolatore relativa alla tutela dei beni culturali.
6.2.
6.2.1. Come accertato dalla Corte cantonale, l'ISOS inserisce il quartiere di ville sul pendio di Castausio nel gruppo edilizio G 0.5 con categoria di rilievo A e obiettivo di salvaguardia A, rilevando che si tratta di un insieme di ville realizzate fra la fine del XIX secolo e l'inizio del XX secolo, a disposizione casuale sul terreno in pendio, in parte di influsso stilistico toscano, entro ampi giardini elevati sul livello dei percorsi. La precedente istanza ha altresì constatato che il terreno dedotto in edificazione è inserito nel perimetro dell'ISOS in misura soltanto parziale, in corrispondenza della superficie su cui sorge l'abitazione esistente, limitatamente alla particella n. 2088.
6.2.2. L'ISOS è applicabile in modo diretto unicamente nell'adempimento di compiti della Confederazione (cfr. art. 2, 3 e 6 cpv. 2 LPN [RS 451]). Nell'esecuzione di compiti cantonali e comunali, come in concreto, la protezione degli insediamenti è garantita dal diritto cantonale e comunale, l'<ref-law> prevedendo che la protezione della natura e del paesaggio compete ai Cantoni. Gli inventari federali come l'ISOS sono tuttavia di rilievo anche nell'adempimento di compiti cantonali e comunali. L'obbligo di rispettarli si ripercuote infatti, da un lato, sull'applicazione della pianificazione territoriale, che ne attua gli obiettivi di protezione, e dall'altro, sull'eventuale necessità nel singolo caso di eseguire una ponderazione degli interessi sotto il profilo della protezione del paesaggio (<ref-ruling> consid. 2.1).
6.3.
6.3.1. Insistendo essenzialmente sulle esigenze di protezione dell'ISOS, i ricorrenti rimproverano in sostanza alla Corte cantonale di non avere tenuto conto dei motivi alla base della variante pianificatoria relativa alla tutela dei beni culturali, che concretizza gli obiettivi di protezione dell'ISOS riguardo al comparto tra via Castausio e via Monte Carmen. Come visto, tale atto pianificatorio è tuttavia stato approvato dal Consiglio di Stato soltanto il 12 aprile 2017 e non era quindi in vigore quando la Corte cantonale ha statuito (cfr. consid. 2). Nella misura in cui si fondano sul contenuto della variante pianificatoria, le censure ricorsuali esulano pertanto dall'oggetto del litigio e sono di conseguenza inammissibili.
6.3.2. La Corte cantonale ha puntualmente esposto le caratteristiche del progetto, rilevando che le superfici attorno ai due edifici saranno prevalentemente sistemate a verde, mantenendo la vegetazione esistente, ad eccezione di una fascia destinata alla rampa d'accesso all'autorimessa. Ha rilevato che secondo la relazione tecnica il progetto tiene conto del fatto che il terreno in discussione fa parte del gruppo di ville storiche da tutelare: la proprietà dedotta in edificazione è la più bassa e meridionale dell'insieme di ville con parco privato, si affaccia a sud su fabbricati più recenti, contraddistinti in particolari da palazzine per appartamenti edificate nella metà degli anni '70 e '80. La precedente istanza ha considerato, sempre fondandosi sugli atti della domanda di costruzione, che la visibilità delle ville storiche sul pendio di Castausio è già attualmente limitata e non verrà ostruita dall'edificazione litigiosa. Ha ritenuto che i due edifici progettati riprendono in chiave più moderna la tipologia di costruzioni dei palazzi di cinque o sei piani che si affacciano sui due lati di via Monte Carmen e sono ubicati in una posizione marginale rispetto alle ville storiche, che si innalzano più a nord, sulla collina di Castausio. Secondo la Corte cantonale, per l'articolazione dei volumi e l'espressione architettonica, moderna ma tutto sommato semplice e lineare, le abitazioni progettate si conciliano adeguatamente con le ville storiche. Ha accertato che quest'ultime sono rivolte sul versante di via Castausio e sono poco percepibili da via Monte Carmen, sicché la loro visibilità non sarà modificata in modo apprezzabile dal nuovo progetto. Ha altresì considerato il rilevamento dell'ISOS, precisando che il perimetro edilizio interessato (G 0.5) comprende la superficie dedotta in edificazione soltanto in maniera parziale, in corrispondenza del settore su cui sorge la casa esistente, limitatamente al fondo part. n. 2088. I giudici cantonali hanno rilevato che l'accostamento alle ville storiche, criticato dall'ISOS, non si riferisce ai palazzi recenti lungo via Monte Carmen, bensì ad un grande condominio di sei piani costruito sulla collina di Castausio, all'interno del gruppo edilizio tutelato. Hanno concluso che l'ISOS non osta all'edificazione litigiosa, che rispetta i parametri edilizi della zona di situazione e che, per caratteristiche ed architettura, risulta comunque inserito in modo sufficientemente armonioso nel paesaggio.
Risulta quindi che nell'ambito della valutazione dell'inserimento del progetto nel paesaggio, la Corte cantonale ha tenuto conto anche dell'inserimento del comparto nell'ISOS. I ricorrenti non si confrontano puntualmente con queste argomentazioni del giudizio impugnato e non ne dimostrano quindi l'insostenibilità con una motivazione conforme alle esigenze degli art. 42 cpv. 2 e 106 cpv. 2 LTF. Essi criticano l'accertamento secondo cui il terreno dell'istante è inglobato solo "in maniera parziale e marginale" nel perimetro dell'ISOS, adducendo che vi sarebbe per contro inserita l'intera particella n. 2088. Disattendono tuttavia che il perimetro di protezione non si estende al fondo confinante part. n. 2143, su cui è prevista la costruzione di gran parte dell'edificio B: non sostanziano quindi arbitrio alcuno. I ricorrenti riconoscono del resto di non pretendere il divieto di ogni costruzione sui fondi dell'istante, ma un'edificazione più contenuta e migliore sotto il profilo estetico ed architettonico. Muovono quindi al progetto una critica di carattere generale, censurando essenzialmente la pianta trapezoidale irregolare del blocco A, senza tuttavia considerare le concrete caratteristiche degli edifici accertate dalla Corte cantonale, segnatamente la linearità delle facciate, la relazione con i palazzi vicini, l'ubicazione marginale rispetto alle ville storiche che sorgono più a monte sul pendio e il mantenimento di un'area verde e della vegetazione esistente.
6.3.3. Richiamando il fatto che l'ISOS considera quale grave intromissione nell'insediamento delle dimore storiche il condominio di sei piani che sorge all'interno del perimetro di protezione, sulla particella n. 770, i ricorrenti sostengono che il progetto litigioso comporterebbe l'edificazione di uno stabile analogo "con forme e dimensioni discutibili", che contrasterebbe con l'inventario. La Corte cantonale ha tuttavia esposto le ragioni per cui le situazioni sono diverse. In questa sede, i ricorrenti si limitano ad addurre genericamente un ulteriore contrasto con l'ISOS, ma non considerano che il condominio ritenuto problematico dall'inventario presenta sei piani ed è situato sul pendio di Castausio, in una posizione che sarebbe tipica di una villa dell'insieme. Gli edifici progettati sono per contro ubicati a valle, ai margini del perimetro dell'ISOS, in un rapporto di connessione con le palazzine già esistenti lungo via Monte Carmen. Nuovamente i ricorrenti non si confrontano con l'insieme di queste circostanze e non fanno pertanto valere accertamenti arbitrari o valutazioni insostenibili da parte della Corte cantonale.
6.3.4. I ricorrenti accennano infine al fatto che "Villa La Belgique" è pure inserita nell'inventario svizzero dei beni culturali d'importanza nazionale e regionale (inventario PBC), quale bene culturale d'importanza regionale (oggetto B; cfr. 4 lett. d LPBC [RS 520.3], <ref-law> [RS 520.31]). Rimproverano alla Corte cantonale di non essersi confrontata con questa circostanza e con la censura da loro sollevata relativa alla necessità di un preavviso a livello federale.
La determinazione del perimetro di rispetto per il complesso di "Villa La Belgique" è tuttavia oggetto della variante pianificatoria relativa alla tutela dei beni culturali, che come visto, al momento determinante per la decisione non era in vigore e esula quindi dall'oggetto del litigio. I ricorrenti disattendono inoltre che la Corte cantonale ha negato un conflitto del progetto con le ville storiche situate sul pendio di Castausio, rilevando in particolare che a seguito dell'intervento edilizio la loro visibilità non subirà modifiche di rilievo. Ha altresì accertato che l'Ufficio dei beni culturali non ha formulato un preavviso negativo per quanto concerne la tutela di "Villa La Belgique". Richiamando semplicemente l'iscrizione dell'oggetto nell'inventario PBC, i ricorrenti non considerano queste circostanze e non fanno quindi valere una violazione del diritto con una motivazione conforme alle esposte esigenze.
7.
Ne segue che il ricorso deve essere respinto nella misura della sua ammissibilità. Le spese giudiziarie e le ripetibili all'istante in licenza seguono la soccombenza e sono pertanto poste a carico dei ricorrenti (<ref-law>). Non si attribuiscono ripetibili al Comune di Lugano (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 7).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 3'000.-- sono poste a carico dei ricorrenti, che rifonderanno ad D._ un'indennità di fr. 3'000.-- a titolo di ripetibili della sede federale.
3.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti, al Municipio di Lugano, al Dipartimento del territorio, Ufficio delle domande di costruzione, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.