Sachverhalt:
A.
Am 14. Dezember 2015, nach Mitternacht, kam es in der Wohnung von B._ an der Adresse V._ in Zürich zu einer Auseinandersetzung zwischen ihm und seiner Freundin A._. Dabei soll ihm diese mit einem Skalpell mehrere Stich- und Schnittwunden in die Brust, den Bauch, die Hüfte und die Extremitäten versetzt haben. B._ erlitt insbesondere einen Durchstich der rechten Lunge, was zu einem lebensgefährlichen Pneumothorax führte. B._ seinerseits soll mit einem Baseball-Schläger auf A._ eingeschlagen haben. In der Folge soll B._ in ein nahegelegenes Restaurant geflüchtet und A._ ihm mit dem Skalpell in der Hand gefolgt sein. Beide wurden in der Umgebung des Restaurants von der herbeigerufenen Polizei festgenommen.
Am 17. Dezember 2015 ordnete das Zwangsmassnahmengericht Zürich auf Antrag der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich Untersuchungshaft gegen A._ an.
Am 22. Januar 2016 stellte A._ ein Haftentlassungsgesuch, welches vom Zwangsmassnahmengericht am 28. Januar 2016 abgewiesen wurde.
Am 23. Februar 2016 wies das Obergericht des Kantons Zürich die Beschwerde von A._ gegen diesen Entscheid des Zwangsmassnahmengerichts ab.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen vom 10. März 2016 beantragt A._, diesen Entscheid des Obergerichts aufzuheben und sie, allenfalls unter Anordnung von Ersatzmassnahmen, aus der Untersuchungshaft zu entlassen. Ausserdem ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege und Verteidigung.
C.
Das Obergericht verzichtet auf Vernehmlassung. Die Staatsanwaltschaft beantragt, die Beschwerde abzuweisen.
A._ hält in ihrer Replik an der Beschwerde fest.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist der kantonal letztinstanzliche Entscheid des Obergerichts über die Fortführung von Untersuchungshaft. Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen nach den <ref-law> gegeben. Die Beschwerdeführerin ist durch die Abweisung ihres Haftentlassungsgesuchs in ihren rechtlich geschützten Interessen betroffen und damit zur Beschwerde befugt (<ref-law>). Sie macht die Verletzung von Bundesrecht geltend, was zulässig ist (<ref-law>). Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde eingetreten werden kann.
2.
Untersuchungs- und Sicherheitshaft kann unter anderem angeordnet werden, wenn ein dringender Tatverdacht in Bezug auf ein Verbrechen oder Vergehen sowie Flucht- oder Kollusionsgefahr besteht (<ref-law>).
2.1. Kollusion bedeutet, dass sich die Beschuldigte mit Zeugen, Auskunftspersonen, Sachverständigen oder Mitbeschuldigten ins Einvernehmen setzt oder sie zu wahrheitswidrigen Aussagen veranlasst. Die Untersuchungshaft wegen Kollusionsgefahr soll verhindern, dass eine Beschuldigte die Freiheit dazu missbraucht, die wahrheitsgetreue Abklärung des Sachverhaltes zu vereiteln oder zu gefährden. Dabei genügt nach der Rechtsprechung die theoretische Möglichkeit, dass die Beschuldigte in Freiheit kolludieren könnte nicht, um die Fortsetzung der Haft unter diesem Titel zu rechtfertigen, vielmehr müssen konkrete Indizien für eine solche Gefahr sprechen (<ref-ruling> E. 3c; <ref-ruling> E. 4b und c).
2.2. Für die Annahme von Fluchtgefahr genügt nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts die Höhe der zu erwartenden Freiheitsstrafe für sich allein nicht. Eine solche darf nicht schon angenommen werden, wenn die Möglichkeit der Flucht in abstrakter Weise besteht. Vielmehr müssen konkrete Gründe dargetan werden, die eine Flucht nicht nur als möglich, sondern als wahrscheinlich erscheinen lassen. Die Höhe der zu erwartenden Freiheitsstrafe kann immer nur neben anderen, eine Flucht begünstigenden Tatsachen herangezogen werden (<ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 6; Urteil 1B_353/2013 vom 4. November 2013 E. 4.1).
3.
3.1. Im Grundsatz unbestritten ist der Tatverdacht gegen die Beschwerdeführerin, der sich auf ein Kapitalverbrechen - ein versuchtes Tötungsdelikt - bezieht. Umstritten ist der Ablauf der Auseinandersetzung. Nach der Darstellung der Beschwerdeführerin hat sie sich mit dem Skalpell gegen den sie mit einem Baseball-Schläger angreifenden Freund verteidigt. Ob sie sich auf rechtfertigende oder wenigstens entschuldbare Notwehr berufen kann, wird in der Untersuchung zu klären sein. Zurzeit ist der Einwand jedenfalls nicht geeignet, den dringenden Tatverdacht in Bezug auf versuchte vorsätzliche Tötung gegen sie zu zerstreuen.
3.2. In Bezug auf das Bestehen von Kollusionsgefahr fällt in Betracht, dass die Konfrontationseinvernahme zwischen der Beschwerdeführerin und ihrem damaligen Freund bereits stattgefunden hat. Das Obergericht hat dennoch Kollusionsgefahr bejaht, insbesondere im Hinblick auf die noch ausstehende Befragung dreier Zeugen, zweier Nachbarn und des Wirts des Restaurants, in welches sich der Freund flüchtete. Diese Befragungen sind in der Zwischenzeit durchgeführt worden, damit lässt sich das Vorliegen von Kollusionsgefahr nicht mehr begründen. Die Staatsanwaltschaft äussert sich in ihrer ausführlichen Vernehmlassung vom 17. März 2016 nicht mehr zur Kollusionsgefahr, sondern beschränkt sich darauf darzulegen, dass die Beschwerdeführerin der versuchten vorsätzlichen Tötung dringend verdächtig sei, dass Fluchtgefahr bestehe und dass die Verhältnismässigkeit gewahrt sei. Offensichtlich sieht auch die Staatsanwaltschaft keine Kollusionsgefahr mehr. Deren Annahme war ohnehin seit der Entlassung des am Streit beteiligten Freundes aus der Untersuchungshaft nur noch schwer vertretbar. In der vorliegenden "Aussage gegen Aussage-Konstellation", in der beide Seiten den Standpunkt vertreten, ihr Kontrahent bzw. ihre Kontrahentin hätte den ersten Angriff durchgeführt, gegen den sie sich verteidigt hätten, wäre Kollusionsgefahr naheliegenderweise bei beiden Seiten oder bei keiner anzunehmen gewesen. Es kann daher nicht mehr davon ausgegangen werden, dass Kollusionsgefahr besteht.
3.3. In Bezug auf die Fluchtgefahr führt das Obergericht aus (E. 2.3e S. 11 ff.), die Beschwerdeführerin sei in Chile geboren worden und im Alter von 10 Jahren in die Schweiz gekommen, wo sie seither gelebt habe. Sie sei schweizerisch-chilenische Doppelbürgerin. Vor ihrer Verhaftung sei sie zweifellos gut in der Schweiz integriert gewesen, sie habe als Arztgehilfin gearbeitet und sei für sich und ihren minderjährigen Sohn aufgekommen. Es stehe indessen zu befürchten, dass sie ihren Arbeitsplatz, ihre Wohnung und die Obhut über ihren Sohn verliere. Ihre Mutter pendle zwischen der Schweiz und Chile; die Familie verfüge dort über ein Haus, in welchem sie allenfalls wohnen könnte. Da ihr für den Fall einer Verurteilung wegen versuchter vorsätzlicher Tötung eine empfindliche Freiheitsstrafe drohe, bestehe daher eine gewisse, wenn auch nicht erhebliche Fluchtgefahr. Die Staatsanwaltschaft geht dagegen vom Bestehen einer hohen Fluchtgefahr aus, da die Beschwerdeführerin vor einem eigentlichen Scherbenhaufen stehe, da sie durch den hier zu beurteilenden Vorfall in der Schweiz ihre bisherige Existenz sowohl in privater als auch beruflicher Hinsicht verloren habe.
Die Beschwerdeführerin hält dem entgegen, sie führe seit Jahren ein selbständiges Leben als alleinstehende und berufstätige Mutter. Das Scheitern der Beziehung zu B._ vermöge ihre Lebenssituation daher nicht nachhaltig zu destabilisieren. Ihr Sohn werde von ihrer Schwester und ihrem Bruder betreut, die zu diesem Zweck sogar in ihre Wohnung umgezogen seien. Die KESB habe nicht eingreifen müssen. Als ausgebildete Kinderpflegerin und medizinische Praxisassistentin würde sie wohl leicht eine neue Stelle finden und rasch wieder ihre finanzielle Unabhängigkeit erlangen können. Da sie weiterhin auf die umfassende Unterstützung ihrer in der Schweiz lebenden Grossfamilie zählen könne, erscheine eine Flucht nach Chile trotz der je nach dem Ausgang des Verfahrens drohenden empfindlichen Strafe wenig wahrscheinlich, zumal nicht nur sie, sondern auch ihr nur über die Schweizer Staatsbürgerschaft verfügende Sohn den Lebensmittelpunkt in der Schweiz hätten.
Insgesamt erscheinen sowohl die Auffassung der Staatsanwaltschaft - eine Flucht sei sehr wahrscheinlich, da die Beschwerdeführerin in der Schweiz vor einem Scherbenhaufen stehe, quasi nichts zu verlieren habe und sich in Chile leicht der weiteren strafrechtlichen Verfolgung entziehen könne - als auch diejenige der Beschwerdeführerin - sie könne in der Schweiz quasi nahtlos ihr bisheriges Leben fortsetzen und habe keinen vernünftigen Grund, sich nach Chile abzusetzen - übertrieben. Die vermittelnde Auffassung des Obergerichts, dass die drohende empfindliche Strafe zwar durchaus einen Fluchtanreiz darstellt, die Beschwerdeführerin bei einer Flucht aber auch viel zu verlieren hätte, weshalb von einer mässigen Fluchtgefahr auszugehen sei, erscheint vertretbar. Es hat somit kein Bundesrecht verletzt, indem es Fluchtgefahr, die jedenfalls im gegenwärtigen frühen Verfahrensstadium die Fortsetzung der Untersuchungshaft zu rechtfertigen vermag, bejahte.
3.4. Unter Verhältnismässigkeitsgesichtpunkten ist die Fortführung der Haft zurzeit nicht zu beanstanden. Die erstandene Haftdauer ist noch weit entfernt von der im Fall einer Verurteilung wegen versuchter vorsätzlicher Tötung drohenden Freiheitsstrafe, und eine Ersatzmassnahme, die eine allfällige Flucht der Beschwerdeführerin zuverlässig verhindern könnte, ist nicht ersichtlich. Insbesondere würde die vorgeschlagene Ausweis- und Schriftensperre dafür nicht ausreichen. Die Schweizer Behörden könnten der Beschwerdeführerin zwar ihre Ausweis- und Reisedokumente abnehmen, aber nicht verhindern, dass sie sich bei den chilenischen Behörden neue Dokumente besorgen würde.
4.
Die Beschwerde ist somit abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens würde die Beschwerdeführerin an sich kostenpflichtig (<ref-law>). Sie hat indessen ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt, welches gutzuheissen ist, da die Beschwerde nicht aussichtslos war und die Bedürftigkeit der Beschwerdeführerin ausgewiesen scheint (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen:
2.1. Es werden keine Kosten erhoben.
2.2. Rechtsanwalt Thomas Spörli wird für das bundesgerichtliche Verfahren als amtlicher Verteidiger eingesetzt und mit Fr. 2'000.-- aus der Gerichtskasse entschädigt.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. März 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Störi