Nach Einsicht
in die dem Bundesgericht überwiesene Beschwerde des A._ vom 7. Juni 2016 (Poststempel) gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 9. Mai 2016,
in die Verfügung des Bundesgerichts vom 9. Juni 2016 betreffend Gültigkeitsanforderungen an Rechtsschriften sowie bezüglich Beschwerdefrist, Frage der Dossiereröffnung und Kostenrisiken,
in die daraufhin dem Bundesgericht von A._ am 20. Juni 2016 (Poststempel) zugestellte Eingabe,

in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt; dies setzt voraus, dass sich die Beschwerde führende Person konkret mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt (<ref-ruling> E. 2 S. 88, 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68 und 134 II 244 E. 2.1 S. 245 f.),
dass die Beschwerde vom 7. Juni 2016 diesen Mindestanforderungen offensichtlich nicht genügt, da sie sich - abgesehen von einem rechtsgenüglichen Begehren - nicht in konkreter Weise mit den Erwägungen der Vorinstanz auseinandersetzt und namentlich weder rügt noch aufzeigt, inwiefern das kantonale Gericht im Sinne von Art. 95 f. BGG Recht verletzt bzw. - soweit überhaupt beanstandet - den Sachverhalt gemäss <ref-law> qualifiziert unrichtig oder als auf einer Rechtsverletzung beruhend festgestellt haben sollte,
dass die Eingabe des Versicherten vom 20. Juni 2016 offensichtlich verspätet, d.h. erst nach Ablauf der Rechtsmittelfrist (<ref-law>; Art. 44 - 48 BGG) der Post übergeben wurde und daher zum vornherein nicht mehr berücksichtigt werden kann, obwohl das Bundesgericht den Versicherten namentlich auf die nur innert der Beschwerdefrist noch bestehende Verbesserungsmöglichkeit bezüglich seiner mangelhaften ersten Eingabe am 9. Juni 2016 ausdrücklich hingewiesen hat,
dass deshalb innert der Beschwerdefrist kein gültiges Rechtsmittel eingereicht worden ist, weshalb auf die - offensichtlich unzulässigen - Eingaben in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht eingetreten werden kann,
dass es sich vorliegend rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren umständehalber abzusehen (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,

erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. Juni 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Batz