Faits :
A.
Le 4 octobre 2014, une manifestation non autorisée dont le but était de protester contre le défilé du bicentenaire de la police a eu lieu à Genève. Environ 250 personnes, dont des membres du Black Block, y ont participé. Cette manifestation a dégénéré et des actes de violence sur des biens et des personnes ont été commis. X._ était en tête du cortège, vêtu notamment d'un pull à capuche noir et d'une casquette et filmait l'évènement au moyen d'une caméra.
A la suite de diverses plaintes, une instruction pénale a été ouverte à l'encontre de X._ pour violence et menace contre les fonctionnaires (<ref-law>) et émeute (<ref-law>). Il lui était notamment reproché d'avoir pris part à ladite manifestation ainsi que d'avoir insulté, lors de celle-ci, un agent de police.
B.
Par ordonnance du 25 septembre 2015, le Ministère public genevois a partiellement classé la procédure dirigée contre X._ du chef d'émeute, faute d'avoir pu établir avec certitude qu'il avait fait partie des manifestants ayant commis les dégâts du 4 octobre 2014. Les frais de procédure de 500 fr. étaient mis à sa charge et l'indemnité pour les frais de défense requise a été refusée.
Par ordonnance pénale du même jour, le Ministère public a notamment déclaré X._ coupable de violence ou menaces contre les autorités et les fonctionnaires (<ref-law>) et d'injures (<ref-law>).
C.
Par arrêt du 18 décembre 2015, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours, a rejeté le recours formé par X._ contre l'ordonnance de classement partiel qu'elle a confirmée et l'a condamné aux frais de la procédure.
D.
Le recourant forme un recours en matière pénale contre l'arrêt cantonal et conclut, avec suite de frais et dépens, à ce que l'ensemble des frais de procédure cantonale soit mis à la charge du canton de Genève et à ce qu'une indemnité équitable de 7'158 fr. 30 lui soit allouée en application de l'<ref-law>.
La cour cantonale a renoncé à se déterminer sur le mémoire de recours en se référant aux considérants de son arrêt. Le Ministère public a fait part de ses observations et a conclu au rejet du recours. Le recourant s'est prononcé sur les déterminations du Ministère public.

Considérant en droit :
1.
Se référant à l'ordonnance de classement partiel du chef d'émeute, le recourant conteste la mise à sa charge des frais de procédure et le refus de lui allouer une indemnité pour ses frais de défense au sens des art. 426, 429 et 430 CPP.
1.1. L'<ref-law> prévoit que, lorsque la procédure fait l'objet d'une ordonnance de classement ou que le prévenu est acquitté, tout ou partie des frais de procédure peuvent être mis à sa charge s'il a, de manière illicite et fautive, provoqué l'ouverture de la procédure ou rendu plus difficile la conduite de celle-ci. La condamnation d'un prévenu acquitté à supporter tout ou partie des frais doit respecter la présomption d'innocence, consacrée par les art. 32 al. 1 Cst. et 6 par. 2 CEDH. Celle-ci interdit de rendre une décision défavorable au prévenu libéré en laissant entendre que ce dernier serait néanmoins coupable des infractions qui lui étaient reprochées. Une condamnation aux frais n'est ainsi admissible que si le prévenu a provoqué l'ouverture de la procédure pénale dirigée contre lui ou s'il en a entravé le cours. A cet égard, seul un comportement fautif et contraire à une règle juridique, qui soit en relation de causalité avec les frais imputés, entre en ligne de compte. Pour déterminer si le comportement en cause est propre à justifier l'imputation des frais ou le refus d'une indemnité, le juge peut prendre en considération toute norme de comportement écrite ou non écrite résultant de l'ordre juridique suisse pris dans son ensemble, dans le sens d'une application par analogie des principes découlant de l'<ref-law>. Le fait reproché doit constituer une violation claire de la norme de comportement (<ref-ruling> consid. 1b p. 334 et les références citées). Il doit en outre se trouver dans une relation de causalité adéquate avec l'ouverture de l'enquête ou les obstacles mis à celle-ci (<ref-ruling> consid. 2c p. 170 s. et plus récemment arrêt 6B_832/2014 du 24 avril 2015 consid. 1.2).
La relation de causalité est réalisée lorsque, selon le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, le comportement de la personne concernée était de nature à provoquer l'ouverture de la procédure pénale et le dommage ou les frais que celle-ci a entraînés (<ref-ruling> consid. 2c p. 170; cf. arrêt 6B_331/2012 du 22 octobre 2012 consid. 2.5). Une condamnation aux frais ne peut se justifier que si, en raison du comportement illicite du prévenu, l'autorité était légitimement en droit d'ouvrir une enquête. Elle est en tout cas exclue lorsque l'autorité est intervenue par excès de zèle, ensuite d'une mauvaise analyse de la situation ou par précipitation (<ref-ruling> consid. 2c p. 171).
1.2. En vertu de l'<ref-law>, l'autorité pénale peut réduire ou refuser l'indemnité pour les dépenses occasionnées par l'exercice raisonnable de ses droits de procédure (<ref-law>) lorsque le prévenu a provoqué illicitement et fautivement l'ouverture de la procédure ou a rendu plus difficile la conduite de celle-ci. La question de l'indemnisation du prévenu (<ref-law>) doit être traitée en relation avec celle des frais (<ref-law>). Si le prévenu supporte les frais en application de l'art. 426 al. 1 ou 2 CPP, une indemnité est en règle générale exclue. En revanche, si l'Etat supporte les frais de la procédure pénale, le prévenu a en principe droit à une indemnité selon l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.4.2 p. 357). Si le prévenu est libéré d'un chef d'accusation et condamné pour un autre, il sera condamné aux frais relatifs à sa condamnation et aura respectivement droit à une indemnité correspondant à son acquittement partiel (cf. Message relatif à l'unification du droit de la procédure pénale du 21 décembre 2005, FF 2006 1313 ad <ref-law> [actuel <ref-law>]; arrêt 6B_300/2012 du 10 juin 2013 consid. 2.4).
1.3. Considérant qu'il ne pouvait échapper au recourant que sa tenue vestimentaire et son attitude étaient de nature à faire naître le soupçon d'infractions propres à entraîner l'ouverture d'une instruction à son encontre, la cour cantonale a confirmé la décision du Ministère public consistant à mettre les frais de procédure à sa charge, au sens de l'<ref-law>. Par identité de motifs, elle a confirmé le refus de lui allouer une indemnité équitable pour ses frais de défense (<ref-law>).
1.4. Le raisonnement cantonal ne saurait être suivi. Il ne ressort pas de la décision entreprise que le recourant aurait adopté une attitude contraire à une règle juridique. Quand bien même il était en tête du cortège, filmait les évènements et était vêtu d'un pull à capuche noir, il n'est pas fait état d'une violation claire d'une quelconque norme de comportement. C'est en vain que le Ministère public indique, dans le cadre de ses déterminations, que le recourant aurait contrevenu à l'art. 6 al. 1 et al. 4 de la Loi genevoise sur les manifestations sur le domaine public (LMDPu, RS/GE F 3 10). Selon ces dispositions cantonales il est interdit à quiconque de revêtir une tenue destinée à empêcher son identification (art. 6 al. 1 let. a LMDPu) et les participants à une manifestation sont tenus d'obtempérer immédiatement aux sommations de la police tendant à rétablir l'ordre et à identifier les fauteurs de trouble (art. 6 al. 4 LMDPu). Or l'état de fait établi par la cour cantonale (<ref-law>) ne permet pas de retenir que la tenue vestimentaire du recourant empêchait son identification (pull à capuche et casquette) ni qu'il aurait fait l'objet de sommations de la police pour rétablir l'ordre ou identifier les fauteurs de troubles. S'il apparaît qu'il a insulté un policier pendant la manifestation et cherché à mordre un autre agent lors de son arrestation le 3 février 2015, ces comportements font l'objet d'une procédure distincte ayant abouti à l'ordonnance pénale du 25 septembre 2015. Dans ces circonstances, condamner le recourant au paiement des frais découlant de l'instruction relative à l'infraction d'émeute, alors même qu'il a été libéré de ce chef d'infraction, constitue une violation de l'<ref-law>. Le recours doit être admis sur ce point, l'arrêt entrepris annulé et la cause renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle mette les frais de procédure à la charge de l'Etat.
Dans la mesure où la question de l'indemnisation du prévenu (cf. <ref-law>) doit être traitée en relation avec celle des frais (cf. supra consid. 1.2), le recours doit également être admis sur ce point. L'arrêt attaqué doit être annulé et la cause renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle statue à nouveau sur la requête d'indemnisation du recourant.
1.5.
Le canton de Genève est dispensé de frais judiciaires (<ref-law>). Il versera des dépens au recourant qui obtient gain de cause (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision.
2.
Il est statué sans frais.
3.
Le canton de Genève versera au recourant une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 31 octobre 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Klinke