Sachverhalt:
A.
Am 26. Januar 2015 ersuchte das serbische Justizministerium die Schweiz um Auslieferung von A._ zur Vollstreckung einer Freiheitsstrafe von 1 Jahr und 120 Tagen wegen Raub und Diebstahl. Mit einem weiteren Schreiben vom 24. Juli 2015 beantragte es, die Auslieferung auch zur Vollstreckung einer weiteren Freiheitsstrafe von 6 Jahren und 6 Monaten wegen Raub und versuchtem Raub zu gewähren.
Am 26. August 2015 erliess das Bundesamt für Justiz einen Auslieferungshaftbefehl und am 18. September 2015 bewilligte es die Auslieferung.
Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht mit Entscheid vom 11. Dezember 2015 ab.
B.
Mit einer undatierten, am 18. Dezember 2015 der Post aufgegebenen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._ sinngemäss die Aufhebung des Entscheids des Bundesstrafgerichts.
Das Bundesstrafgericht verweist in seiner Vernehmlassung auf den angefochtenen Entscheid. Das Bundesamt für Justiz beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Beschwerdeführer hält in seiner Stellungnahme dazu an seiner Beschwerde fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unter den in <ref-law> genannten Voraussetzungen zulässig. Im vorliegenden Fall geht es um eine Auslieferung und damit um ein Sachgebiet, bei dem die Beschwerde nach <ref-law> insoweit möglich ist. Weiter ist erforderlich, dass es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt.
<ref-law> bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 160 mit Hinweisen). Ein besonders bedeutender Fall ist mit Zurückhaltung anzunehmen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 144 mit Hinweis).
Ein besonders bedeutender Fall kann auch bei einer Auslieferung nur ausnahmsweise angenommen werden. In der Regel stellen sich insoweit keine Rechtsfragen, die der Klärung durch das Bundesgericht bedürfen, und kommt den Fällen auch sonst wie keine besondere Tragweite zu (<ref-ruling> E. 1.3.4 S. 161).
Bei der Beantwortung der Frage, ob ein besonders bedeutender Fall gegeben ist, steht dem Bundesgericht ein weiter Ermessensspielraum zu (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 160 mit Hinweis).
Nach <ref-law> entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet und es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
1.2. Zwar geht es um eine Auslieferung und damit ein Sachgebiet, bei dem die Beschwerde nach <ref-law> insoweit möglich ist. Es handelt sich jedoch um keinen besonders bedeutenden Fall.
Der Beschwerdeführer machte im vorinstanzlichen Verfahren geltend, während einer Inhaftierung in einem Belgrader Gefängnis im Jahre 2011 seien ihm grundlos Medikamente verabreicht worden, was aus ihm einen "lebenden Toten" gemacht habe. Zuvor sei er mehrere Monate in einem Gefängnis in Nis gewesen. Dort herrsche die nackte Gewalt. Er sei von den Wärtern zusammengeschlagen worden.
Das Bundesstrafgericht prüfte gestützt auf diese Vorbringen, ob aufgrund der allgemeinen Haftbedingungen in Serbien die Gefahr der Folter oder unmenschlicher oder erniedrigender Strafe oder Behandlung besteht (Art. 3 EMRK). Dies verneinte es unter Berücksichtigung von Berichten des UNO-Menschenrechtsausschusses und von Amnesty International sowie Human Rights Watch. Ergänzend ist festzuhalten, dass zwar der UNO-Ausschuss gegen Folter in seinem jüngsten Bericht zu Serbien Mängel in den Haftbedingungen feststellte, diese jedoch nicht auf eine verbreitete Praxis der Verletzung von Art. 3 EMRK schliessen lassen (Committee against Torture and Other Cruel, Inhuman or Degrading Treatment or Punishment, Concluding observations on the second periodic report of Serbia, 3. Juni 2015, UN-Doc. CAT/C/SRB/CO/2, Rz. 12).
Weiter prüfte das Bundesstrafgericht die konkrete Situation des Beschwerdeführers. Es hielt fest, dass es sich weder um einen besonders heiklen Fall mit politischer Bedeutung handle noch Anhaltspunkte dafür bestünden, dass der Beschwerdeführer einer ethnischen Minderheit, wie etwa den Roma, angehöre.
Das Bundesstrafgericht hat sich mit diesen Erwägungen zu den Einwänden des Beschwerdeführers geäussert. Es ist nicht zu beanstanden, wenn es gestützt darauf zum Schluss kam, dass eine Auslieferung nach Serbien vorliegend auch ohne Einholung förmlicher Garantieerklärungen betreffend die Haftbedingungen gewährt werden kann (vgl. das ebenfalls eine Auslieferung an Serbien betreffende Urteil 1C_655/2013 vom 30. August 2013). Der Beschwerdeführer seinerseits setzt sich mit dem angefochtenen Entscheid nicht auseinander. Seine Beschwerde ans Bundesgericht ist eine blosse Abschrift seiner Beschwerde ans Bundesstrafgericht (<ref-law>).
Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung stellen sich nicht und auch sonst ist der Fall nicht von aussergewöhnlicher Tragweite. Für das Bundesgericht besteht daher kein Anlass, die Sache an die Hand zu nehmen.
2.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1-3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bundesamt für Justiz, Fachbereich Auslieferung, und dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Januar 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Dold