Erwägungen:
1.
A._ richtete sich mit mehreren Schreiben an den Grossen Rat des Kantons Aargau. Er monierte darin angebliche Verfahrensmängel in einem vor dem Obergericht des Kantons Aargau hängigen Rechtsmittelverfahren und beantragte, der Grosse Rat solle in diesem Zusammenhang aufsichtsrechtlich tätig werden sowie eine Ermächtigung im Sinne von § 26 des Gerichtsorganisationsgesetzes des Kantons Aargau vom 6. Dezember 2011 (GOG/AG; SAR 155.200) zur strafrechtlichen Verfolgung von verschiedenen Richterinnen und Richtern wegen Verbrechen oder Vergehen im Amt erteilen.
2.
Die Kommission für Justiz des Grossen Rats teilte A._ am 29. Februar 2016 mit, der Grosse Rat könne nicht losgelöst von einem konkreten Strafverfahren eine Ermächtigung im Sinne von § 26 GOG/AG erteilen. Am 11. März 2016 teilte die Kommission für Justiz A._ sodann mit, es bestünden keine Anhaltspunkte für einen Handlungsbedarf des Grossen Rats als Oberaufsichtsbehörde. Hiergegen hat A._ am 12. April 2016 (Postaufgabe 13. April 2016) Beschwerde ans Bundesgericht erhoben, in welcher er moniert, dass der Grosse Rat nicht im Sinne seiner Begehren tätig geworden sei.
3.
Soweit die Vorinstanz dem Beschwerdeführer mitteilte, es bestünden keine Anhaltspunkte für die Anhandnahme der von ihm angestrengten Aufsichtsbeschwerde, ist dem Beschwerdeführer vor Bundesgericht die Beschwerdeberechtigung nicht zuzuerkennen (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 283 mit weiteren Hinweisen). Soweit die Vorinstanz dem Beschwerdeführer sodann mitteilte, der Grosse Rat könne nicht losgelöst von einem konkreten Strafverfahren eine Ermächtigung im Sinne von § 26 GOG/AG erteilen, legt der Beschwerdeführer nicht in genügender Weise dar, inwiefern die Vorinstanz im Ergebnis im Sinne von <ref-law> Recht verletzt haben soll (vgl. Art. 42 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>). Zudem dürfte die Beschwerde insoweit verspätet sein (vgl. <ref-law>).
4.
Aus diesen Gründen ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Da die genannten Mängel offensichtlich sind, ist über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> zu entscheiden. Das vom Beschwerdeführer gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist infolge offensichtlicher Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (vgl. <ref-law>). Indessen kann auf eine Kostenauflage verzichtet werden (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Grossen Rat des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. April 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Mattle