Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1956, meldete sich am 16. Dezember 2010 unter Hinweis auf ein psychisches Leiden bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen holte die Berichte der behandelnden Ärzte sowie ein psychiatrisches Gutachten des Dr. med. B._ vom 12. April 2013 ein. Gestützt darauf lehnte sie den Anspruch auf eine Invalidenrente mit Verfügung vom 29. Oktober 2013 ab.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 10. Dezember 2015 teilweise gut und sprach A._ ab 1. Januar 2012 bis 31. Juli 2012 eine halbe Rente zu. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag auf Zusprechung einer unbefristeten ganzen Invalidenrente ab dem 1. Januar 2012. Des Weiteren ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt und verzichtet auf einen Schriftenwechsel.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 67 f., 134 V 250 E. 1.2 S. 252, je mit Hinweisen). Unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es indessen nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 315, 65 E. 1.3 S. 67 f., je mit Hinweisen).
2.
Das kantonale Gericht hat die für den Rentenanspruch massgeblichen Bestimmungen und Grundsätze zutreffend dargelegt. Es wird darauf verwiesen.
3.
Nach den vorinstanzlichen Feststellungen ist gestützt auf das psychiatrische Gutachten des Dr. med. B._ eine vollständige Arbeitsunfähigkeit von November bis Ende Dezember 2010, eine 50-prozentige Arbeitsunfähigkeit von Januar 2011 bis Ende März 2012 und eine Arbeitsunfähigkeit von 30 Prozent ab April 2012 ausgewiesen. Dr. med. B._ führte dazu aus, dass aufgrund der anamnestischen Angaben und der von ihm erhobenen Befunde von einer leichten bis zeitweilig mittelgradigen depressiven Episode im Rahmen einer schon langjährig bestehenden rezidivierenden depressiven Störung auszugehen sei. Die Leistungsfähigkeit sei bei einem Vollpensum um 30 Prozent eingeschränkt wegen Verminderung der Ausdauer, Erschöpfbarkeit, Konzentrationsstörungen, verminderter Stress- und Frustrationstoleranz, Stimmungsschwankungen, Defiziten der sozialen Kompetenzen bei verminderter Kommunikations-, Konflikt- und Abgrenzungsfähigkeit, Einschränkungen der Umstellungs- und Anpassungsfähigkeit, Verlangsamung des Arbeitstempos und vermehrtem Pausenbedarf.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, nach der Begutachtung sei eine Verschlechterung eingetreten; sie habe die vom Gutachter bescheinigte Arbeitsfähigkeit nicht umsetzen können und sei weiterhin nur zu 50 Prozent leistungsfähig. Massgeblich für die richterliche Überprüfungsbefugnis ist dabei der Zeitpunkt des Verfügungserlasses (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 220; <ref-ruling> E. 1 S. 169). Das kantonale Gericht hat sich zum Gesundheitszustand der Versicherten eingehend geäussert. Es lagen keine Berichte vor, die konkrete Indizien gegen die Zuverlässigkeit des Gutachtens begründet hätten, und weitere medizinische Abklärungen waren daher nicht angezeigt (<ref-ruling> E. 1.3.4 S. 227; <ref-ruling> E. 4.4 S. 470; <ref-ruling> E. 3b/bb S. 353). Die beim Bundesgericht eingereichten Stellungnahmen des Arbeitgebers und des Hausarztes können, da aus der Zeit nach dem angefochtenen Entscheid stammend, als echte Noven zum vornherein keine Beachtung finden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 343 f.; Urteil 5A_115/2012 vom 20. April 2012 E. 4.2.2). Es ist deshalb für die Rentenzusprechung mit dem kantonalen Gericht auf die von Dr. med. B._ bescheinigten Arbeitsunfähigkeiten abzustellen.
4.
4.1. Zu den erwerblichen Auswirkungen der Gesundheitsschädigung hat das kantonale Gericht erwogen, die Beschwerdeführerin habe die ursprünglich erlernte Tätigkeit als technische Zeichnerin nach dem Jahr 1983 nicht mehr ausgeübt und verfüge wegen dieser langen Berufsabwesenheit aus invaliditätsfremden Gründen nicht mehr über eine verwertbare Leistungsfähigkeit in diesem Beruf. Es ging beim Validen- und beim Invalideneinkommen jeweils vom gleichen statistischen Einkommen aus. Dabei erübrigte sich deren genaue Ermittlung; der Invaliditätsgrad entspricht dem Grad der Arbeitsunfähigkeit unter Berücksichtigung des Abzuges vom Tabellenlohn (Urteil I 1/03 vom 15. April 2003 E. 5.2). Dagegen wehrt sich die Beschwerdeführerin.
4.2. Beim Valideneinkommen ist nach <ref-law> massgeblich, was die Beschwerdeführerin verdienen würde, wenn sie nicht invalid geworden wäre. Weshalb dafür der Lohn als technische Zeichnerin beizuziehen sei, begründet die Beschwerdeführerin nicht näher. Insbesondere wird nicht bestritten, dass sie ihren erlernten Beruf aus familiären und nicht aus gesundheitlichen Gründen aufgegeben und seit über dreissig Jahren nicht mehr ausgeübt hat. Es ist daher mit der Vorinstanz nicht mit der erforderlichen überwiegenden Wahrscheinlichkeit erstellt, dass die Beschwerdeführerin als Gesunde nach langen Jahren der Abwesenheit vom Erwerbsleben wieder eine Stelle als technische Zeichnerin finden würde und damit oder auch in einem anderen Beruf den von ihr geltend gemachten Verdienst von 69'524 Franken erzielen könnte.
4.3. Beim Invalideneinkommen ist nach Ansicht der Beschwerdeführerin auf ihr aktuelles Einkommen von 18'621 Franken pro Jahr abzustellen. Bei Stellenantritt am 1. Januar 2012 war jedoch noch nicht abzusehen, dass die Beschwerdeführerin nach der dreimonatigen Einarbeitung eine Festanstellung erhalten würde. Die ihr verbleibende Arbeitsfähigkeit von 70 Prozent ab April 2012, wie oben (E. 3) beschrieben (von der Vorinstanz berücksichtigt ab dem 1. August 2012, <ref-law>), schöpft sie nicht in zumutbarer Weise voll aus. Der tatsächlich erzielte Verdienst kann unter diesen Umständen nicht als Invalidenlohn gelten (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 475).
Die Beschwerdeführerin beantragt einen 20-prozentigen Abzug vom Tabellenlohn statt der gewährten zehn Prozent. Die Bestimmung der Höhe einer solchen Reduktion (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 481; <ref-ruling> E. 5 S. 78 ff.) stand im Ermessen des kantonalen Gerichts (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399). Eine Angemessenheitskontrolle ist dem Bundesgericht verwehrt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.3 S. 328; <ref-ruling> E. 3.3 S. 399; Urteil 8C_644/2008 vom 19. August 2009 E. 6.1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2010 IV Nr. 6 S. 13). Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass neben dem Alter auch die Anzahl der Dienstjahre, der Beschäftigungsgrad und die Wohnregion hätten berücksichtigt werden müssen. Fehlende Dienstjahre an einer neuen (leidensangepassten) Arbeitsstelle führen jedoch nicht zu einem Abzug, weil diesem Kriterium bei einfachen und repetitiven Tätigkeiten im privaten Sektor keine grosse Bedeutung zukommt (BGE <ref-ruling> E. 5a/cc S. 79; SVR 2015 IV Nr. 1 S. 18, 8C_97/2014 E. 4.2). Der Umstand, dass die grundsätzlich vollzeitlich arbeitsfähige Versicherte krankheitsbedingt lediglich reduziert leistungsfähig ist, rechtfertigt praxisgemäss keinen Abzug, der über die Berücksichtigung der eingeschränkten Leistungsfähigkeit und damit des Rendements hinausgeht (Urteil 8C_20/2012 vom 4. April 2012 E. 3.2 und 3.3). Ein allfälliger regional unterdurchschnittlicher Invalidenlohn hat beim Vergleich mit einem statistischen gesamtschweizerischen Lohn auch auf der Seite des Validenlohnes unberücksichtigt zu bleiben (SVR 2012 UV Nr. 26 S. 93, 8C_744/2011 E. 5.2 und 6.1; 8C_683/2009 vom 26. Februar 2010 E. 4.1).
5.
Zusammengefasst vermögen die Einwände der Beschwerdeführerin sowohl die vorinstanzliche Beurteilung ihrer Arbeitsfähigkeit als auch der erwerblichen Auswirkungen der Gesundheitsschädigung nicht als offensichtlich unrichtig oder rechtsfehlerhaft erscheinen zu lassen.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit <ref-law>). Die unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung, <ref-law>) kann gewährt werden, weil die Bedürftigkeit aktenkundig ist. Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Markus Roos wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. März 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo