Sachverhalt:
A.
A.a. A._ meldete sich am 19. Juni 1997 unter Hinweis auf ein indirektes Trauma der Halswirbelsäule, ein Schädel-Hirntrauma, einen Bandscheibenvorfall und ein neuropsychologisches Defizit bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zug zog die Akten der Unfallversicherung bei, führte erwerbliche Abklärungen durch und veranlasste eine polydisziplinäre Begutachtung durch die Medizinische Abklärungsstelle (MEDAS) Zentralschweiz (Expertise vom 1. Juni 1999). Die Verwaltung sprach A._ mit Verfügung vom 11. Dezember 2000 rückwirkend ab 1. Juni 1996 eine ganze und ab 1. Juni 1999 eine halbe Rente zu (Invaliditätsgrad 58 %). Die IV-Stelle bestätigte den Anspruch revisionsweise in den Jahren 2003, 2004 und 2008.
A.b. Im Rahmen eines weiteren, im Jahr 2011 eingeleiteten Revisionsverfahrens, verfügte die IV-Stelle am 14. Juni 2012 eine rheumatologische Begutachtung durch Dr. med. B._, Facharzt FMH Innere Medizin und Rheumaerkrankungen. Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 25. Oktober 2012 ab. Gestützt auf das von Dr. med. B._ am 27. Mai 2013 erstattete Gutachten hob die IV-Stelle den Rentenanspruch nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren mit Verfügung vom 9. Januar 2014 auf. Die dagegen eingereichte Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug in dem Sinne gut, dass es die angefochtene Verfügung aufhob und die Sache zur ergänzenden Sachverhaltsabklärung an die Verwaltung zurückwies (Entscheid vom 16. Juli 2014).
A.c. Die IV-Stelle gab in der Folge eine polydisziplinäre Expertise in der MEDAS Zentralschweiz in Auftrag, welche am 2. Juli 2015 ausgefertigt wurde. Auf dieser Basis beschied die Verwaltung am 20. Januar 2016 - nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren - die Aufhebung der Rente auf Ende des folgenden Monats nach Zustellung der Verfügung.
B.
Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 30. Juni 2016 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Weiterausrichtung der bisherigen Rentenleistungen.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
1.2. Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung weist damit die Tragweite von Willkür auf (<ref-ruling> E. 8.1 S. 153; Botschaft des Bundesrates vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4338; MARKUS SCHOTT, Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 9 f. zu <ref-law>). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (Urteil 9C_570/2007 vom 5. März 2008 E. 4.2). Eine Sachverhaltsfeststellung ist etwa dann offensichtlich unrichtig, wenn das kantonale Gericht den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch eingeschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteile 9C_851/2012 vom 5. März 2013 E. 2.3.2; 8C_5/2010 vom 24. März 2010 E. 1.2).
2.
Das kantonale Gericht hat die gesetzliche Bestimmung und die Rechtsprechung zur Rentenrevision (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.2 S. 12) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
Die Vorinstanz hat dem polydisziplinären Gutachten der MEDAS Zentralschweiz vom 2. Juli 2015, wonach die Beschwerdeführerin in der aktuell ausgeübten Tätigkeit im kaufmännischen Bereich 80 % arbeitsfähig sei, Beweiskraft beigemessen. Sie hat gestützt auf diese Expertise festgestellt, es seien seit der Begutachtung im Jahr 1999 folgende neuen Diagnosen mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit hinzugetreten: Segmentale Problematik im unteren Halswirbelsäulenbereich, Impingementsymptomatik der rechten Schulter sowie neurasthenische Symptome ohne depressive Begleitsymptomatik. Das kantonale Gericht hat im relevanten Zeitraum zwischen der Verfügung vom 11. Dezember 2000 und der Verfügung vom 20. Januar 2016 (vgl. <ref-ruling> E. 5.4 S. 114) eine wesentliche Veränderung des Gesundheitszustands festgestellt und damit die Voraussetzungen für eine Rentenrevision nach <ref-law> bejaht sowie die Rentenaufhebung bestätigt.
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin rügt, das kantonale Gericht habe offensichtlich unrichtig eine revisionsrechtlich erhebliche Sachverhaltsveränderung festgestellt und die bundesgerichtliche Rechtsprechung (<ref-ruling>) willkürlich ausgelegt. Die Vorinstanz habe das Recht auf ein faires Verfahren (Art. 6 EMRK) verletzt, da die gleich gebliebene Arbeitsunfähigkeit bei neuen Diagnosen gar nicht mehr nachgewiesen werden könne. Der angefochtene Entscheid führe zu einer nicht zu vertretenden Ungleichbehandlung und Diskriminierung. Er stelle Personen, bei denen sich neue Diagnosen und verstärkte Schmerzen eingestellt hätten, schlechter im Vergleich zu denjenigen Versicherten, bei denen sich überhaupt keine Änderung eingestellt habe, was <ref-law> und Art. 14 EMRK verletze.
4.2.
4.2.1. Diese Kritik verfängt nicht. Das Beschwerdebild hat sich im vorliegenden Fall gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen verändert, indem neue Diagnosen hinzugetreten sind (vgl. E. 3 hievor), welche die Versicherte in ihrer bisherigen Tätigkeit 20 % aus rheumatologischer und 10 % aus psychiatrischer Sicht einschränken. Eine anspruchsrelevante Veränderung des Sachverhalts im Sinne ihrer Eignung, zu einer abweichenden Beurteilung des Rentenanspruchs zu führen, liegt hier nach der Feststellung des kantonalen Gerichts vor.
4.2.2. Auch der Einwand, der Rheumatologe habe eine andere versicherungsmedizinische Beurteilung eines an sich gleich gebliebenen Zustands vorgenommen, dringt nicht durch. Er hat zwar in der Expertise vom 2. Juli 2015 ausgeführt, gegenüber dem MEDAS-Gutachten aus dem Jahr 1999 und der damals attestierten Einschränkung der Arbeitsfähigkeit sei keine relevante Verbesserung des Gesundheitszustands eingetreten. Dieser Umstand wäre jedoch nur dann von Bedeutung, wenn anderweitig keine erheblichen Änderungen des medizinischen Sachverhalts eingetreten wären, was hier mit den zusätzlichen Diagnosen und deren Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit gerade nicht der Fall ist. Mit ihren Vorbringen, die ursprüngliche Rente sei aufgrund der rheumatologischen Befunde und der damals attestierten Arbeitsunfähigkeit von 50 % zugesprochen worden, weshalb nicht nachvollziehbar sei, dass die Vorinstanz die verschlechterten rheumatologischen Befunde als Argument für die Aufhebung der Rentenleistungen heranziehe, vermag die Beschwerdeführerin nicht aufzuzeigen, inwiefern die Vorinstanz <ref-ruling> im konkreten Fall willkürlich (<ref-law>) ausgelegt und angewendet haben soll.
4.3. Nach dem Gesagten sind die vorinstanzlichen Feststellungen betreffend die gesundheitliche Entwicklung (E. 3) nicht offensichtlich unrichtig. Die Feststellungen beruhen auch nicht auf einer Rechtsverletzung, weshalb sie für das Bundesgericht verbindlich bleiben (E. 1). Somit ist ein Revisionsgrund im Sinne von <ref-law> ausgewiesen. Die Rügen betreffend Verletzung der EMRK und der BV (vgl. E. 4.1 hievor), soweit überhaupt den erhöhten Begründungsanforderungen genügend (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 41 mit Hinweisen), sind bereits deshalb unbehelflich, weil Diagnoseänderungen mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit konkret ausgewiesen sind und nicht ersichtlich ist, inwiefern die bei ausgewiesenen anspruchsrelevanten Gesundheitsveränderungen zulässige Rentenrevision zu einer verpönten Diskriminierung führen soll. Die Beschwerde ist unbegründet.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. Oktober 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Huber