Faits :
A.
A._, ressortissante française née en 1946, est domiciliée à Genève. Elle est titulaire du permis de conduire des catégories A1, B, B1, F, G et M.
Par décision du 22 avril 2014, l'office cantonal des véhicules de la République et canton de Genève, devenu depuis lors le service cantonal des véhicules (ci-après: le SCV), lui a retiré son permis de conduire pour une durée de douze mois, pour avoir provoqué un accident en état d'ébriété. Cette mesure tenait compte d'un précédent retrait, d'une durée de trois mois, prononcé à la suite d'une opposition à un prélèvement de sang et dont l'exécution a pris fin le 18 mars 2010. Cette décision précisait par ailleurs que l'intéressée pouvait conduire "des véhicules des catégories spéciales G et M et des véhicules pour lesquels un permis de conduire n'est pas nécessaire pendant la durée du retrait".
Le 26 novembre 2014, alors qu'elle se rendait en France, où elle exerce son activité professionnelle, A._ a été interpellée à la douane de Fossard. Elle circulait au volant d'un véhicule à moteur immatriculé en France (ci-après: la voiturette), dont la conduite ne nécessite pas, dans ce pays, de permis de conduire pour les personnes nées avant le 1 er janvier 1988. Selon les documents d'immatriculation, cette voiturette doit être qualifiée, selon la nomenclature française, de quadricycle léger à moteur.
Par décision du 12 janvier 2015, le SCV a retiré le permis de conduire de A._ pour une durée indéterminée, mais pour deux ans au minimum, pour avoir circulé au volant d'un véhicule automobile non homologué en Suisse, alors qu'elle se trouvait sous l'effet d'un précédent retrait; cette interdiction de conduire s'étend également aux véhicules des catégories spéciales F, G et M, de même qu'aux véhicules ne nécessitant pas de permis de conduire.
La conduite de la voiturette ne constituant pas une infraction en France, A._ a, le 15 janvier 2015, requis du SCV la restitution de son permis de conduire français qu'elle avait échangé contre un permis suisse en 2003. Le 22 janvier 2015, le SCV lui a précisé que, dès lors qu'elle était domiciliée à Genève, ce permis avait été retourné aux autorités françaises.
A._ a recouru au Tribunal administratif de première instance (ci-après: le TAPI) contre la décision du 12 janvier 2015, concluant à la restitution de son permis français. Son recours a été rejeté par jugement du 21 mai 2015.
Par mémoire daté du 20 juin 2015, déposé à la poste le 16 juin 2015, A._ a porté la cause devant la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice). Celle-ci a admis le recours par arrêt du 15 septembre 2015. Elle a tout d'abord jugé irrecevables les conclusions prises en restitution du permis de conduire français, celles-ci excédant l'objet du litige. La Cour de justice a en revanche considéré qu'au regard des circonstances la recourante devait être mise au bénéfice d'une erreur sur l'illicéité au sens de l'art. 21 du code pénal suisse du 21 décembre 1937 (CP; RS 311.0).
B.
Par acte du 16 octobre 2015, le Département de l'environnement, des transports et de l'agriculture de la République et canton de Genève (ci-après: le DETA ou le département recourant) forme un "recours de droit administratif" et demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué; subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Aux termes de ses observations, l'intimée demande implicitement le rejet du recours. Selon l'Office fédéral des routes (OFROU), également appelé à se déterminer, la question de l'erreur sur l'illicéité relève principalement du droit pénal; il conclut par conséquent au renvoi de la cause au SCV pour nouvelle décision tenant compte de l'appréciation des autorités pénales.
Par requête du 17 novembre 2015, l'intimée a sollicité de pouvoir utiliser un véhicule pour se rendre à son travail; elle s'est par ailleursencore brièvement déterminée par courriers des 18 décembre 2015 et 26 janvier 2016.
Par ordonnance de mesures provisionnelles du 23 novembre 2015, le Président de la Ire Cour de droit public a rejeté la requête de l'intimée.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) au sujet d'une mesure administrative de retrait du permis de conduire (<ref-law>), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée; la dénomination inexacte du recours ne prête à cet égard pas à conséquence. Selon l'art. 89 al. 2 let. d LTF, ont qualité pour recourir les personnes, organisations et autorités auxquelles une autre loi fédérale accorde un droit de recours. L'art. 24 al. 2 let. a de la loi fédérale sur la circulation routière du 19 décembre 1958 (LCR; RS 741.01) permet à l'autorité qui a pris la décision de première instance de recourir contre la décision de l'autorité cantonale de recours indépendante de l'administration. Le DETA a donc qualité pour recourir (cf. art. 9 de la loi cantonale d'application de la législation fédérale sur la circulation routière [LaLCR; RS/GE H 1 05]). Les autres conditions de recevabilité du recours sont au surplus réunies, de sorte qu'il convient d'entrer en matière sur le fond.
2.
Aux termes d'ultimes observations faisant l'objet de courriers des 18 décembre 2015 et 26 janvier 2016, l'intimée demande de pouvoir circuler librement en voiture au moyen de son permis de conduire français. Outre qu'elle est intervenue au-delà du délai imparti au 17 décembre 2015, cette conclusion excède l'objet du litige - limité au retrait du permis de conduire suisse - et porte sur une modification prohibée de l'arrêt attaqué en faveur de l'intimée; elle doit partant être déclarée irrecevable (cf. BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n. 29 ad <ref-law>).
3.
Le département recourant soutient que la Cour de justice aurait violé l'<ref-law>; selon lui, la conductrice intimée aurait dû se renseigner auprès des autorités compétentes avant de prendre le volant d'une voiturette en Suisse.
4.
A titre liminaire, il faut avec la Cour de justice retenir - ce qui n'est en l'espèce pas litigieux - qu'en France la conduite d'une voiturette n'exige pas de permis de conduire pour les personnes nées avant le 1 er janvier 1988; en revanche, sur le territoire suisse, l'utilisation de ce type de véhicule requiert un permis de conduire de la catégorie spéciale F.
A cet égard, l'arrêt attaqué expose, sur la base des documents du véhicule, que celui-ci, immatriculé en France, appartient à la catégorie L6e (champ J du certificat d'immatriculation) qui, selon la législation de ce pays, englobe les véhicules à moteur à quatre roues dont le poids à vide n'excède pas 350 kg, dont la vitesse maximale ne dépasse pas 45 km/h et qui affiche une puissance maximale nette n'excédant pas 4 kW (cf. art. R311-1 4. 6. du code de la route français disponible sur http://www.legifrance.gouv.fr [consulté le 26 janvier 2016]); pour les personnes nées avant le 1 er janvier 1988, les véhicules de cette catégorie peuvent être conduits sans permis (art. R11-2 II du code de la route français).
Ces données techniques correspondent à celles figurant à l'art. 15 al. 2 de l'ordonnance concernant les exigences techniques requises pour les véhicules routiers (OETV; RS 741.41). Il en découle que ce type d'automobile peut être admis à la circulation en Suisse en tant que quadricycle léger à moteur. Sa conduite exige cependant, en vertu de l'art. 3 al. 3 de l'ordonnance réglant l'admission des personnes et des véhicules à la circulation routière (OAC; RS 741.51), un permis de conduire de la catégorie spéciale F; cette disposition prévoit en effet qu'un tel permis est établi pour les véhicules automobiles dont la vitesse maximale n'excède pas 45 km/h, à l'exception des motocycles.
5.
5.1. En l'espèce, il est constant que, lors de son interpellation, l'intimée ne disposait pas du permis requis, ce dernier lui ayant été retiré par décision du 22 avril 2014 en raison d'une précédente infraction grave commise le 20 janvier 2014.
5.1.1. Conformément à l'art. 16c al. 1 let. f LCR, commet une infraction grave la personne qui conduit un véhicule automobile alors que le permis de conduire lui a été retiré. Après une infraction grave, le permis de conduire est retiré pour une durée indéterminée, mais pour deux ans au minimum, si, au cours des dix années précédentes, le permis lui a été retiré à deux reprises en raison d'infractions graves (cf. art. 16c al. 2 let. d 1 ère phrase LCR).
5.2. En dépit de ce qui précède, appliquant l'<ref-law> consacrant l'erreur sur l'illicéité, la Cour de justice a annulé le retrait du permis de conduire prononcé en application de l'art. 16c al. 2 let. d 1 ère phrase LCR par le SCV et confirmé par le TAPI. L'instance précédente a considéré qu'en raison de la complexité de la réglementation régissant l'admission de ce type de véhicules en Suisse (cf. consid. 4) l'intimée - de nationalité française et travaillant dans ce pays - pouvait raisonnablement admettre que la conduite de la voiturette sur sol helvétique était soumise au même régime qu'en France, point qu'il convient à ce stade d'examiner.
5.2.1. L'art. 16c al. 1 let. f LCR présente les traits d'une mesure répressive destinée à faire respecter une précédente décision de retrait du permis de conduire (ANDRÉ BUSSY ET AL., Code suisse de la circulation routière commenté, 4 e éd. 2015, n. 6 ad. <ref-law> et l'arrêt cité 6A.113/2006 du 30 avril 2007 consid. 6.2.3). Quant au retrait du permis de conduire fondé sur l'art. 16c al. 2 let. d LCR, il doit, selon la jurisprudence, être considéré comme un retrait de sécurité, dont le but est d'exclure de la circulation routière le conducteur multirécidiviste (cf. <ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 104). Néanmoins, à l'instar du retrait d'admonestation, la problématique pertinente dans l'application de cette disposition et celle de savoir si une nouvelle infraction a été commise et non de déterminer concrètement si la personne concernée est toujours apte à conduire un véhicule automobile (cf. <ref-ruling> consid. 3.4.3 p. 104). Il s'ensuit que, tout comme en droit des mesures administratives d'admonestation (cf. CÉDRIC MIZEL, Droit et pratique illustrée du retrait du permis de conduire, 2015, p. 303 n. 49.1), l'application de l'art. 16c al. 2 let. d LCR commande d'examiner la faute, respectivement la culpabilité de l'auteur, sur lesquelles influe notamment l'erreur sur l'illicéité (Message du 21 septembre 1998 concernant la modification du code pénal suisse et du code pénal militaire ainsi qu'une loi fédérale régissant la condition pénale des mineurs, FF 1999 1787 1814). Le régime prévu par la loi en matière de mesures administratives étant muet sur les conséquences d'une erreur, il convient de se référer par analogie au droit pénal (cf. <ref-law> par analogie; cf. MOOR/POLTIER, Droit administratif, vol. II, 3 e éd. 2011, p. 134 n. 1.4.3.1; pour deux cas d'application de l'erreur de droit, voir arrêts 1C_333/2014 du 23 septembre 2014 consid. 4.2 et 4.3; 6A.54/2006 du 13 février 2007 consid. 5.5.2 s.; pour une application par analogie du concours d'infraction [art. 68 ch. 2 aCP], cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 56).
5.2.2. L'erreur sur l'illicéité n'est pas réalisée au seul motif que l'auteur tient faussement son comportement pour non punissable, encore faut-il qu'il ne sache pas ou ne puisse pas savoir qu'il se comporte de manière illicite. Cette dernière condition n'est pas réalisée lorsqu'au regard des circonstances l'auteur aurait dû avoir des doutes quant à la licéité de son comportement (cf. arrêt 1C_333/2014 du 23 septembre 2014 consid. 4.2).
5.2.3. Si l'on peut - dans une certaine mesure - reconnaître, avec la Cour de justice, que les dispositions en matière d'admission des véhicules à la circulation présentent une certaine complexité, celle-ci ne saurait en l'occurrence constituer une raison suffisante permettant à l'intimée de se croire autorisée à conduire; cette complexité exigeait au contraire de celle-ci qu'elle fasse preuve d'une attention particulière. Il y a en effet lieu de se montrer sévère lorsqu'il s'agit d'appliquer, comme en l'espèce, l'erreur sur l'illicéité dans des domaines techniques ou soumis à un régime d'autorisation (cf. MARTIN KILLIAS et al., Précis de droit pénal général, 3e éd. 2008, p. 43 n. 312 et les arrêts cités) et que l'auteur sait qu'une réglementation juridique existe (cf. <ref-ruling> consid. 5b p. 215). Il en découle qu'il ne suffisait pas à l'intimée de se croire en droit d'agir; il lui incombait en outre de se renseigner avant de prendre le volant (cf. MARTIN KILLIAS et al., op. cit., p. 43 n. 312). Cela est d'autant plus vrai que la décision du 22 avril 2014 précise expressément quelles catégories de véhicules l'intimée pouvait conduire en dépit du retrait de son permis; il lui était ainsi aisé d'obtenir les informations relatives aux types de véhicules concernés en prenant contact avec l'autorité ayant prononcé cette décision (ou encore en consultant, par exemple, le site Internet de la République et canton de Genève [http://ge.ch/vehicules/permis-de-conduire-et-permis-deleve]). De plus, compte tenu du but clair poursuivi par l'art. 16c al. 2 let. d LCR, à savoir écarter les conducteurs multirécidivistes de la circulation, l'intimée aurait à l'évidence dû nourrir des doutes quant à son droit de conduire un véhicule automobile en Suisse malgré la mesure prononcée à son encontre. Il est par ailleurs sans pertinence - contrairement à ce qu'a estimé l'instance précédente - que l'intimée soit de nationalité française, qu'elle travaille en France, et que ce type de véhicule peut être conduit sans permis dans ce pays. Il n'y a en effet rien de surprenant à ce que les législations de deux Etats souverains divergent dans un domaine donné, ce que l'intimée ne pouvait ignorer; ainsi même si le doute était permis, il ne lui incombait pas moins de s'informer préalablement.
Enfin, même si l'on comprend les difficultés générées par le retrait du permis de conduire au regard des problèmes médicaux allégués par l'intimée, ces derniers sont sans rapport avec l'application de l'erreur sur l'illicéité; on ne voit en particulier pas en quoi ils constitueraient une raison suffisante de se croire en droit d'agir. L'intimée ne fournit d'ailleurs aucune argumentation à ce sujet dans ses observations.
5.3. Il s'ensuit que c'est à tort que la cour cantonale a retenu que l'intéressée pouvait être mise au bénéfice d'une erreur sur l'illicéité; le recours doit pour ce motif être admis et le retrait du permis de conduire d'une durée indéterminée, mais pour deux ans au minimum (art. 16c al. 2 let. d 1ère phrase LCR), confirmé.
6.
En conclusion, le présent recours doit être admis et l'arrêt attaqué réformé en ce sens que le recours du 16 juin 2015 (daté du 20 juin 2015) est rejeté; le jugement du TAPI du 21 mai 2015 ainsi que la décision du SCV du 12 janvier 2015 sont en conséquence confirmés. Au vu de l'issue du litige des frais sont mis à la charge de l'intimée, qui succombe (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>). Au surplus, la cause est renvoyée à la Cour de justice pour la répartition et le règlement des frais et dépens de la procédure cantonale (cf. <ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis; l'arrêt attaqué est réformé en ce sens que le recours de A._ du 16 juin 2015 est rejeté. La cause est renvoyée à la Cour de justice pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., pour la procédure devant le Tribunal fédéral, sont mis à la charge de l'intimée.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 1 ère section, et à l'Office fédéral des routes.
Lausanne, le 5 février 2016
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
Le Greffier : Alvarez