Erwägungen:
1.
1.1. Die Eheleute A.A._ und B.A._ geb. C._ haben steuerrechtlichen Wohnsitz in U._/GR und sind Eigentümer eines bebauten Grundstücks in V._, Frankreich. Im hier interessierenden Steuerjahr 2014 deklarierten sie für ihr ausländisches Grundstück einen Eigenmietwert von Fr. 5'151.-- und effektive Unterhaltskosten von Fr. 15'215, was zu einem Gewinnungskostenüberschuss von Fr. 9'974.-- führte. Die Steuerverwaltung des Kantons Graubünden (KSTV/GR) liess den Gewinnungskostenüberschuss weder auf Ebene der direkten Bundes- noch der Staats- und Gemeindesteuer des Kantons Graubünden zum Abzug zu, berücksichtigte ihn aber satzbestimmend (Veranlagungsverfügung vom 7. März 2016). Dadurch erhöhte sich das Steuerbetreffnis um Fr. 1'235.55.
1.2.
Die Einsprache des Ehemannes (Einspracheentscheid vom 3. Juni 2016) und die Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden (4. Kammer, einzelrichterlicher Entscheid A 16 31 vom 22. März 2017) blieben erfolglos. Das Verwaltungsgericht erwog hauptsächlich, die fehlende Möglichkeit der Berücksichtigung des grundstückbezogenen Auslandsverlust ergebe sich auf Ebene der direkten Bundessteuer aus <ref-law>. Auf kantonaler Ebene fehle eine entsprechende Bestimmung. Das Bundesgericht habe die Frage, ob den Kantonen dabei - in Abweichung vom Gebot der vertikalen Harmonisierung - ein Gestaltungsspielraum zustehe, offen gelassen, doch entspreche es den anerkannten Grundsätzen des internationalen Steuerrechts, dass Aufwandüberschüsse aus ausländischen Grundstücken in der Schweiz bzw. im Kanton lediglich satzbestimmend zu berücksichtigen seien.
1.3.
Mit Eingabe vom 2. Mai 2017 (Eingang des im Ausland aufgegebenen Schriftstücks beim Bundesgericht) erhebt der Steuerpflichtige beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt "in den nachfolgenden Punkten" (insbesondere die Kollisions- und Repartitionsregeln hinsichtlich im Ausland gelegener Grundstücke betreffend) die "richterliche Überprüfung durch das Bundesgericht".
Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (<ref-law> [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen abgesehen.
I. Prozessuales
2.
2.1. Die Vorinstanz hat zum Steuerjahr 2014 betreffend die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Graubünden einerseits und die direkte Bundessteuer anderseits ein einziges Urteil gefällt, was zulässig ist, soweit die zu entscheidende Rechtsfrage im Bundesrecht und im harmonisierten kantonalen Recht gleich geregelt ist. Die Vorinstanz geht davon aus, das harmonisierte kantonale Recht sei entsprechend <ref-law> auszulegen. Der Steuerpflichtige hat seine Einwände in einer einzigen Beschwerdeschrift zusammengefasst. Die Angelegenheit kann auch vom Bundesgericht in einem einzigen Urteil entschieden werden (zum Ganzen <ref-ruling> E. 1.2 S. 296).
2.2.
2.2.1. Die Sachurteilsvoraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen vor (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90, Art. 100 Abs. 1 BGG in Verbindung mit <ref-law> [SR 642.11] bzw. Art. 73 Abs. 2 StHG [SR 642.14]). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.2.2. Das Bundesgericht prüft das Bundesrecht von Amtes wegen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.5 S. 157) und mit uneingeschränkter (voller) Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 236).
2.2.3. Die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten (einschliesslich der Grundrechte) und von rein kantonalem Recht prüft das Bundesgericht hingegen nur, falls eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss <ref-law>). Soweit die Beschwerdeschrift diesen Anforderungen nicht genügt, ist darauf nicht einzugehen.
2.2.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.3 S.156). Es kann die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, soweit sie offensichtlich unrichtig - das heisst willkürlich - sind oder auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 5).
II. Direkte Bundessteuer
3.
3.1. Bei persönlicher Zugehörigkeit einer natürlichen Person (<ref-law>) ist deren Steuerpflicht in der Schweiz unbeschränkt; diese erstreckt sich aber nicht auf Geschäftsbetriebe, Betriebsstätten und Grundstücke im Ausland (<ref-law>). Nach <ref-law> gilt, dass die Abgrenzung der Steuerpflicht für Geschäftsbetriebe, Betriebsstätten und Grundstücke im Verhältnis zum Ausland nach den Grundsätzen des Bundesrechts über das Verbot der interkantonalen Doppelbesteuerung erfolgt. Satz 3 stellt klar, dass Auslandsverluste ausschliesslich satzbestimmend zu berücksichtigen sind, es sei denn, es handle sich um den Auslandsverlust einer Betriebsstätte unter den Voraussetzungen von Satz 2. Alsdann ergänzt Satz 4 deklaratorisch, dass im konkreten Fall die im betreffenden Doppelbesteuerungsabkommen enthaltenen Regelungen vorbehalten bleiben. Und schliesslich geht aus <ref-law> hervor, dass natürliche Personen, die nur für einen Teil ihres Einkommens in der Schweiz steuerpflichtig sind, die Steuer für die in der Schweiz steuerbaren Werte nach dem Steuersatz entrichten, der ihrem gesamten Einkommen entspricht (Progressionsvorbehalt).
3.2.
3.2.1. Die Vorinstanz hat die unilaterale Freistellungsmethode mit Progressionsvorbehalt in allen Teilen bundesrechtskonform ausgelegt und angewandt. Dadurch hat sie eine Doppelbesteuerung vermieden. Sie hat namentlich auch berücksichtigt, dass die Steuerausscheidung bundessteuerrechtlich im Fall von Grundstücken nach der objektmässigen Methode vorzunehmen ist, was auch der Auffassung der Doktrin entspricht (JEAN-BLAISE PASCHOUD/DANIEL DE VRIES REILINGH, in: Yves Noël/Florence Aubry Girardin [Hrsg.], Commentaire romand, LIFD, 2. Aufl. 2017 [nachfolgend: CR-LIFD], N. 29h zu <ref-law>; STEFAN OESTERHELT/SUSANNE SCHREIBER, in: Martin Zweifel/Michael Beusch [Hrsg.], Kommentar DBG, 3. Aufl. 2017 [nachfolgend: Komm. DBG], N. 27 zu <ref-law>; PETER LOCHER, Kommentar DBG, I. Teil, 2001, N. 28 zu <ref-law>). Folglich sind auch Grundstückerträge und Gewinnungskostenüberschüsse objektmässig demselben Steuerdomizil zuzuweisen. Dagegen werden Schulden und Schuldzinsen proportional - nach Lage aller (Brutto-) Aktiven des Privat- und Geschäftsvermögens - verlegt (Urteil 2C_18/2014 vom 15. Januar 2015 E. 2.2.2, in: ASA 83 S. 512, StE 2015 A 24.43.1 Nr. 28; PASCHOUD/DE VRIES REILINGH, in: CR-LIFD, N. 29i zu <ref-law>; MADELEINE SIMONEK, in: Martin Zweifel/Michael Beusch/René Matteotti [Hrsg.], Kommentar Internationales Steuerrecht, 2014 [nachfolgend: Komm. Internationales Steuerrecht], N. 84 zu Art. 23 A, B OECD-MA).
3.2.2. Einen etwaigen Auslandsverlust, gehe dieser auf einen grundstückbezogenen Schuldzinsenüberschuss (excédent d'intêrets passifs; <ref-ruling> E. 4 S. 147) oder einen auf einem Grundstück entstehenden Gewinnungskostenüberschuss zurück (excédent de charges; <ref-ruling> E. 7.6.2 S. 165), hat die Schweiz bei Ermittlung des steuerbaren Einkommens kraft ausdrücklicher gesetzlicher Anordnung nicht zu übernehmen (PASCHOUD/DE VRIES REILINGH, in: CR-LIFD, N. 29i und 29o [Schuldzinsüberschuss] bzw. 29m [Gewinnungskostenüberschuss]; FELIX RICHNER/WALTER FREI/STEFAN KAUFMANN/HANS ULRICH MEUTER, Handkommentar zum DBG, 3. Aufl. 2016, N. 57 und 64 zu <ref-law>). Beachtlich ist er hingegen bei Ermittlung des Steuersatzes (<ref-law>). Auch ein den Steuersatz mindernder Verlustvortrag ist zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 3.6.3 S. 253 f.; OESTERHELT/SCHREIBER, in: Komm. DBG, N. 33 am Ende zu <ref-law> zu den Grundstücken).
3.3.
3.3.1. Die gegenteiligen Vorbringen des Steuerpflichtigen finden im Bundesrecht keine Grundlage. Zunächst verweist er auf die "unerlaubte Aufteilung eines mit einer Hypothek abgesicherten Kredits". Seine Argumentation lässt unberücksichtigt, dass es im Abgaberecht einem wirtschaftlichen Gebot entspricht, Schulden und Schuldzinsen nach Lage der Aktiven zu verlegen. Wird ein inländischer Vermögenswert mit Schulden belastet, führt dies zur Schonung des Eigenkapitals, indem im entsprechenden Umfang keine Eigenmittel aufzubringen sind. Entsprechend stehen mehr eigene Mittel zur Verfügung, um beispielsweise im Ausland ein Objekt zu erwerben. Umgekehrt gilt dasselbe. Die objektmässige Verlegung der Schulden und Schuldzinsen zöge unweigerlich Zufälligkeiten und eine Verfälschung der wirtschaftlichen Lage nach sich. Dieser unbestrittene Grundsatz des interkantonalen Steuerrechts (zit. Urteil 2C_18/2014 vom 15. Januar 2015 E. 2.2.2) greift im Wege von <ref-law> auch bundessteuerrechtlich. Die Relevanz des Vorbringens liegt ohnehin nicht auf der Hand, nachdem die Vorinstanz für das Bundesgericht verbindlich festgestellt hat (<ref-law>; vorne E. 2.2.4), dass Unterhaltskosten (und nicht Schuldzinsen) zum Auslandsverlust geführt haben.
3.3.2. Ebenso wenig kann bundesrechtskonform gesagt werden, die gesetzliche Methodik setze einen Verstoss gegen das Völkerrecht: Wie schon das Musterabkommen der OECD kennt auch das Abkommen vom 9. September 1966 zwischen der Schweiz und Frankreich zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiet der Steuern vom Einkommen und vom Vermögen und zur Vermeidung von Steuerbetrug und Steuerflucht (DBA CH-FR; SR 0.672.934.91) keine ausdrückliche Regelung zur Frage der Verlegung von Schulden, bzw. Schuldzinsen und der Übernahme von Auslandsverlusten (<ref-ruling> E. 5.2 S. 160; ebenso zum DBA CH-DE das Urteil 2C_698/2015 / 2C_699/2015 vom 29. August 2016 E. 3.2.2).
3.3.3. Das DBA CH-FR legt nur, aber immerhin fest, dass die Einkünfte aus unbeweglichem Vermögen (Art. 6 Ziff. 1) und das unbewegliche Vermögen (ausschliesslich) am Belegenheitsort besteuert werden können (Art. 24 Ziff. 1 DBA CH-FR; vgl. Urteil 2C_18/2014 vom 15. Januar 2015 E. 4.4.2 zum Abkommen vom 11. August 1971 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Bundesrepublik Deutschland zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiete der Steuern vom Einkommen und vom Vermögen [DBA CH-DE; SR 0.672.913.62]). Die Vermeidung der internationalen Doppelbesteuerung erfolgt in der Schweiz mittels der Befreiungsmethode (Art. 25 lit. B Ziff. 1 DBA CH-FR). Mithin bleibt es bei der unilateralen Regelung gemäss Art. 6 und 7 DBG. Ebenso wenig kann darin eine Verletzung des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA; SR 0.142.112.681) erblickt werden (<ref-ruling> E. 6 S. 150 f.).
3.4. Soweit die Ausführungen des Steuerpflichtigen hinsichtlich der direkten Bundessteuer überhaupt sachbezogen sind, erweisen sie sich als unbegründet.
III. Staats- und Gemeindesteuer des Kantons Graubünden
4.
4.1.1 Im StHG findet sich keine Bestimmung, die <ref-law> entspricht (<ref-ruling> E. 8 S. 155; OESTERHELT/SCHREIBER, in: Komm. DBG, N. 18a zu <ref-law>; STEFAN OESTERHELT/MORITZ SEILER, in: Martin Zweifel/Michael Beusch [Hrsg.], Kommentar StHG, 3. Aufl. 2017, N. 9 der Vorbemerkungen zum ersten Kapitel des zweiten Titels). Die Rechtsgrundlagen in den Kantonen stellen sich entsprechend uneinheitlich dar (siehe die Übersicht bei SIMONEK, in: Komm. Internationales Steuerrecht, N. 88 ff. zu Art. 23 A, B OECD-MA).
4.1.2 Das Steuergesetz (des Kantons Graubünden) vom 8. Juni 1986 (StG/GR; BR 720.000) spricht sich zur hier interessierenden Rechtsfrage nicht aus. Die Vorinstanz verwirft ein qualifiziertes Schweigen und geht von einer planwidrigen Unvollständigkeit aus. Sie schliesst sich der - heute wohl herrschenden - Sichtweise an, wonach das StHG zwar keine <ref-law> entsprechende Norm kennt, dennoch aber von keinem kantonalen Gestaltungsspielraum auszugehen ist (<ref-ruling> E. 8 S. 155 f. mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 4.1. S. 70 f.; <ref-ruling> E. 5.1 S. 159). Dies hiesse, dass von Harmonisierungsrechts wegen die unilaterale Befreiungsmethode mit Progressionsvorbehalt im Sinne von Art. 6 Abs. 3 und <ref-law> zur Anwendung käme (überzeugend dazu OESTERHELT/SEILER, in: Komm. StHG, N. 9 der Vorbemerkungen zum ersten Kapitel des zweiten Titels; OESTERHELT/SCHREIBER, in: Komm. DBG, N. 18 zu <ref-law>; SIMONEK, in: Komm. Internationales Steuerrecht, N. 90 zu Art. 23 A, B).
4.1.3 Dies entspräche letztlich auch dem Gebot der vertikalen Harmonisierung (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 194). Anderseits liesse sich argumentieren, mangels einer harmonisierungsrechtlichen Vorgabe - obwohl unstreitig in den Harmonisierungsbereich von <ref-law> fallend - seien die Regeln über das Verbot der interkantonalen Doppelbesteuerung (<ref-law>) heranzuziehen. Dies führte dann zur Pflicht des Hauptsteuerdomizils zur Übernahme von Schuldzins- (Urteil 2C_91/2012 vom 17. August 2012 E. 4.8, in: StR 68/2013 S. 158, RDAF 2013 II 458; <ref-ruling> E. 6.3 S. 25 f.) und Aufwandüberschüssen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 287; abwägend, aber letztlich wohl offen lassend PETER LOCHER, Steuerharmonisierung - Aufgaben und Möglichkeiten der Steuerjustiz, in: ASA 85 S. 1 ff., insb. 16).
4.1.4 Das Bundesgericht hatte bislang noch keine Gelegenheit, die Frage abschliessend zu beantworten. Sie kann auch hier offen bleiben, nachdem die Beschwerde hinsichtlich der Staats- und Gemeindesteuern ohnehin abzuweisen ist: Geht man mit der herrschenden Lehre davon aus, <ref-law> finde analog Anwendung, gälte das hiervor zur direkten Bundessteuer Gesagte. Nimmt man gegenteils an, die Kantone verfügten aufgrund des Schweigens des Harmonisierungsgesetzgebers über einen Gestaltungsspielraum, handelte es sich um rein kantonales Recht. Die Rüge der verfassungswidrigen Auslegung und Anwendung kantonalen Rechts zieht in verfahrensrechtlicher Hinsicht die qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit nach sich (<ref-law>; vorne E. 2.2.3). Diesen Anforderungen entspricht die vorliegende Beschwerde freilich nicht, lässt der Steuerpflichtige es doch mit sehr pauschalen Ausführungen zu der nach seiner Meinung zutreffenden Rechtslage bewenden, ohne sich unter verfassungsrechtlichen Gesichtspunkten mit dem angefochtenen Urteil auseinanderzusetzen. Dies trifft im Übrigen auch auf die verfahrensbezogenen Rügen ("Überlegungen zum Verhalten der Steuerverwaltung mir gegenüber und der Art der Prozessführung durch den Untersuchungsrichter", "Einbezug der Eidgenössischen Steuerverwaltung" usw.) zu.
4.2. Die Beschwerde ist auch unter dem Aspekt der Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Graubünden abzuweisen.
IV. Kosten und Entschädigungen
5.
Nach dem Unterliegerprinzip (<ref-law>) sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Steuerpflichtigen aufzuerlegen. Dem Kanton Graubünden, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Entschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer, Steuerjahr 2014, wird abgewiesen.
2.
Die Beschwerde betreffend die Staats- und Gemeindesteuer des Kantons Graubünden, Steuerjahr 2014, wird abgewiesen.
3.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 1'200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, Einzelrichter, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Mai 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher