Sachverhalt:
A.
A.a. Am 25. September 2012 genehmigte das Bundesamt für Gesundheit (BAG) die Prämientarife der obligatorischen Krankenpflegeversicherung der Krankenkasse A._ für das Jahr 2013. Am 24. September 2013 erfolgte die entsprechende Genehmigung für die Prämientarife des Jahres 2014.
A.b. Mit Schreiben vom 3. April 2014 informierte die Krankenkasse A._ das BAG dahingehend, dass sie ein Modell entwickelt habe, welches unter gewissen Voraussetzungen im Rahmen der obligatorischen Krankenpflegeversicherung das Ausschütten eines Überschusses an die Versicherten - mit wenigen begründeten Ausnahmen - vorsehe. Dabei werde, falls ein Ertrag angefallen sei, anlässlich des Jahresabschlusses des betroffenen Geschäftsjahres der Entscheid über eine Überschussbeteiligung der Versicherten gefällt. Für die Überschüsse werde sodann eine Rückstellung zu Lasten der Rechnung für die betroffenen Prämienregionen gebildet. Die Ausschüttung an die Versicherten erfolge zeitnah an die Bekanntgabe des Jahresergebnisses. Es sei ihr - so die Krankenkasse A._ im Weiteren - bereits für das Geschäftsjahr 2013 möglich, in den Prämienregionen Bern 1 (Bezirke Bern und Biel), Zürich 1 (Stadt Zürich) sowie im Kanton Solothurn entstandene Überschüsse auszubezahlen. Sie werde ihre Versicherten sowie die Medien in den nächsten Tagen entsprechend orientieren.
In der Folge verbot das BAG der Krankenkasse A._ im Rahmen einer vorsorglichen Massnahme, ihren Versicherten bis zum Erlass einer definitiven Verfügung entsprechende Überschüsse auszurichten. Bereits erfolgte Überschussbeteiligungsauszahlungen seien umgehend rückgängig zu machen (Verfügung vom 29. April 2014). Am 29. Juli 2014 untersagte das BAG der Krankenkasse A._ verfügungsweise die Ausrichtung einer Überschussbeteiligung für das Geschäftsjahr 2013 an die Versicherten der Prämienregionen Bern 1 (Bezirke Bern und Biel), Zürich 1 (Stadt Zürich) sowie des Kantons Solothurn. Allfällig bereits an die Versicherten erfolgte Überschussbeteiligungsauszahlungen seien umgehend rückgängig zu machen.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht ab, soweit es darauf eintrat (Entscheid vom 4. Juli 2016).
C.
Die Krankenkasse A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sowie die Verfügung des BAG vom 29. Juli 2014 seien mit der Feststellung aufzuheben, dass die von ihr festgelegte Überschussbeteiligung zulässig sei. Eventualiter sei die Sache zur erneuten Entscheidung an das BAG zurückzuweisen.
Das BAG beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (<ref-law>) und mit freier Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 116 mit Hinweisen).
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin ersucht im Rahmen ihres Hauptantrags um Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sowie der Verfügung des Beschwerdegegners vom 29. Juli 2014 und um Feststellung der Zulässigkeit des von ihr vorgesehenen Überschussbeteiligungsmodells.
2.2. Ein Feststellungsbegehren ist nur statthaft, falls daran ein schutzwürdiges Interesse besteht, welches nicht ebenso gut mit einem rechtsgestaltenden (Leistungs- oder Gestaltungs-) Urteil gewahrt werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 122; Urteile 2C_272/2016 vom 28. April 2016 E. 1.2.1, 2C_74/2014/2C_78/2014 vom 26. Mai 2014 E. 2.3 und 2C_459/2011 vom 26. April 2012 E. 1.2.1, nicht publ. in: <ref-ruling>).
2.2.1. Entgegen den Erwägungen im angefochtenen Entscheid könnte allein durch eine Aufhebung der im bundesverwaltungsgerichtlichen Verfahren angefochtenen Verfügung des Beschwerdegegners vom 29. Juli 2014 - und damit des darin verankerten Verbots der Ausrichtung einer Überschussbeteiligung - kein Gestaltungsurteil bewirkt werden. Vielmehr wäre, sofern, wie von Vorinstanz und Bundesamt angenommen, von einer Genehmigungsbedürftigkeit des entsprechenden Beteiligungsmodells auszugehen ist, zusätzlich die Rechtmässigkeit des geplanten Vorhabens der Beschwerdeführerin festzustellen. Der Beschwerdegegner führt in seiner letztinstanzlichen Vernehmlassung in diesem Sinne denn auch zu Recht aus, mit "rechtsgestaltendem Antrag ersucht sie [die Beschwerdeführerin] um Aufhebung des Verbots, eine "Überschussbeteiligung" für das Jahr 2013 ausrichten zu können; die Gutheissung dieses Antrags ist jedoch zwingend damit verbunden, dass festgestellt werden könnte, dass die Beschwerdeführerin für dieses Vorhaben über eine Rechtsgrundlage verfügt, welche ihr die behauptete Autonomie tatsächlich einräumt".
2.2.2. Auf den in der Beschwerde gestellten (Haupt-) Antrag, es seien der angefochtene Gerichtsentscheid sowie die Verfügung des Beschwerdegegners vom 29. Juli 2014 mit der Feststellung der Zulässigkeit des fraglichen Überschussbeteiligungskonzepts aufzuheben, ist daher einzutreten.
3.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 67 f. und 313 E. 2 S. 315, je mit Hinweisen).
4.
Streitig und zu prüfen ist, ob Bundesverwaltungsgericht und Beschwerdegegner die Ausrichtung einer Überschussbeteiligung in der von der Beschwerdeführerin initiierten Form für das Geschäftsjahr 2013 an die Versicherten der Prämienregionen Bern 1 (Bezirke Bern und Biel), Zürich 1 (Stadt Zürich) sowie des Kantons Solothurn zu Recht untersagt haben.
5.
5.1. Bezüglich der anwendbaren Rechtsgrundlagen gilt der Grundsatz, dass nach den allgemeinen intertemporalen Regeln in materiell-rechtlicher Hinsicht diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> E. 2.3 S. 333 mit Hinweis, 445 E. 1.2.1 S. 447; <ref-ruling> E. 1 S. 467). Weiter stellt das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung bzw. des streitigen Einspracheentscheids eingetretenen Sachverhalt ab (<ref-ruling> E. 1b S. 366; Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] U 170/00 vom 29. Dezember 2000 E. 2a, in: RKUV 2001 Nr. U 419 S. 101; zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.1 S. 243 f.).
5.2. Die Vorinstanz ist im angefochtenen Entscheid zum Schluss gelangt, dass die vorliegend umstrittene Ausschüttung faktisch eine (nachträgliche) Prämiensenkung darstelle. Die Mitteilung der Beschwerdeführerin vom 3. April 2014, mit welcher sie dem Beschwerdegegner die Ausrichtung der Überschussbeteiligung angekündigt habe, spätestens aber deren Schreiben vom 22. April 2014, sei als sinngemässes Gesuch um Wiedererwägung des Prämiengenehmigungsentscheids des Beschwerdegegners für das Jahr 2013 vom 25. September 2012 zu verstehen. Der Beschwerdegegner sei in der Folge darauf eingetreten und habe am 29. Juli 2014 einen materiellen, negativen Wiedererwägungsentscheid dahingehend getroffen, dass die von der Beschwerdeführerin vorgesehene Ausschüttung nicht im Sinne eines korrektiven Prämienelements nachträglich genehmigt werden könne und es daher beim ersten Prämiengenehmigungsentscheid vom 25. September 2012 sein Bewenden habe.
5.2.1. Da vor diesem Hintergrund, so das Bundesverwaltungsgericht im Folgenden, ein Entscheid betreffend Wiedererwägung des Prämiengenehmigungsentscheids 2013 angefochten werde, sei vorliegend für die Frage, welche rechtlichen Grundlagen in zeitlicher Hinsicht massgebend seien, auf das Erlassdatum des ursprünglichen Genehmigungsentscheids (vom 25. September 2012) abzustellen. Keine Anwendung fänden deshalb namentlich das Bundesgesetz vom 26. September 2014 betreffend die Aufsicht über die soziale Krankenversicherung (Krankenversicherungsaufsichtsgesetz, KVAG; SR 832.12) und die Verordnung vom 18. November 2015 betreffend die Aufsicht über die soziale Krankenversicherung (Krankenversicherungsaufsichtsverordnung, KVAV; SR 832.121), welche beide am 1. Januar 2016 in Kraft getreten seien.
5.2.2. Ob sich, wie vorinstanzlich vertreten, in Bezug auf die zugrunde zu legenden Rechtssätze der Prämiengenehmigungsentscheid des Beschwerdegegners vom 25. September 2012 oder aber die bundesamtliche Verfügung vom 29. Juli 2014 als entscheidwesentliche Richtgrösse erweist, kann offen bleiben. So oder anders sind die seit 1. Januar 2016 geltenden Bestimmungen des KVAG und der KVAV, insbesondere Art. 17 f. KVAG in Verbindung mit Art. 30 ff. KVAV ("Ausgleich von zu hohen Prämieneinnahmen"), nicht anwendbar (dazu nachstehend E. 8.2). Zu beurteilen ist die Angelegenheit vielmehr gestützt auf die bis Ende 2015 gültig gewesenen - nachfolgend mit "a" gekennzeichneten - Fassungen des KVG und der KVV.
6.
Gemäss <ref-ruling> (E. 2d S. 359 f.) verlieh Art. 1 Abs. 2 des bis Ende 1995 in Kraft gestandenen Kranken- und Unfallversicherungsgesetzes vom 13. Juni 1911 (KUVG) den Krankenversicherern das Recht, sich nach ihrem Gutdünken zu organisieren, soweit das Gesetz keine gegenteilige Regelung enthielt. Dieser Grundsatz war, wie das damalige Eidgenössische Versicherungsgericht im Weiteren darlegte, auf die Tatsache zurückzuführen, dass das KUVG im Wesentlichen ein Subventionsgesetz darstellte und sich daher auf eine Aufzählung von Minimalvoraussetzungen beschränkte, welche die Versicherer zu erfüllen hatten, um anerkannt zu werden und Bundessubventionen zu erhalten. Demgegenüber beinhaltet das KVG nicht nur entsprechende Minimalerfordernisse, sondern regelt die obligatorische Krankenpflegeversicherung auf eine vollständige und detaillierte Weise. Dies gilt insbesondere für reglementarische Bestimmungen betreffend Anschluss, Prämien und Leistungen, welche Bereiche ausschliesslich durch das KVG normiert sind. Angesichts dieser Elemente wie auch des Fehlens einer analogen Bestimmung zu Art. 1 Abs. 2 KUVG ist darauf zu schliessen, dass das Autonomieprinzip der Krankenversicherer, wie es von Lehre und Rechtsprechung anerkannt war, unter dem Regime des KVG gänzlich dahingefallen ist. Im Gegenteil ist davon auszugehen, dass in den Bereichen, die der Gesetzgeber im Einzelnen geregelt hat, das Autonomie- durch das Legalitätsprinzip ersetzt wurde. Die Krankenversicherer können deshalb nur in jenen Bereichen eigene Regeln aufstellen, in denen das Gesetz ihnen eine diesbezügliche Kompetenz ausdrücklich einräumt. Dieser Grundsatz wurde in der Folge mehrfach bestätigt (<ref-ruling> E. 4.1 S. 550 f. und 142 V 87 E. 5.3 S. 93; Urteile 9C_8/2014/9C_9/2014 vom 14. Oktober 2014 E. 4.4 und 9C_878/2013 vom 14. Oktober 2014 E. 3.4, in: SVR 2015 KV Nr. 9 S. 36). In den letztgenannten Urteilen vom 14. Oktober 2014 hat das Bundesgericht erkannt, dass das KVG keinen Raum lässt, um Einsparungen, die in einem sogenannten "Gatekeeper"-Versicherungsmodell erzielt wurden, teilweise in Form einer nachträglichen, individualisierten Rückvergütung an die angeschlossenen Versicherten auszuschütten.
7.
7.1. Nach aArt. 60 Abs. 1 KVG wird die obligatorische Krankenpflegeversicherung nach dem Ausgabenumlageverfahren finanziert. Die Versicherer bilden für bereits eingetretene Krankheiten und zur Sicherstellung der langfristigen Zahlungsfähigkeit ausreichende Reserven. Die Finanzierung muss gemäss Abs. 2 der Bestimmung selbsttragend sein (vgl. auch aArt. 13 Abs. 2 lit. c KVG). Die Versicherer weisen die Rückstellungen und Reserven für die obligatorische Krankenpflegeversicherung in der Bilanz gesondert aus. Laut Art. 61 Abs. 1 und aArt. 13 Abs. 2 lit. a KVG erhebt der Versicherer, soweit das KVG keine Ausnahme vorsieht, von seinen Versicherten die gleichen Prämien. Der Versicherer kann die Prämien nach den ausgewiesenen Kostenunterschieden kantonal und regional abstufen. Massgebend ist der Wohnort der versicherten Person. Das BAG legt die Regionen für sämtliche Versicherer einheitlich fest (aArt. 61 Abs. 2 KVG). Nach aArt. 92 Abs. 1 KVV haben die Krankenversicherer die Prämientarife der obligatorischen Krankenpflegeversicherung sowie deren Änderungen dem BAG spätestens fünf Monate, bevor sie zur Anwendung gelangen, zur Genehmigung zu unterbreiten. Diese Tarife dürfen erst angewandt werden, nachdem sie vom BAG genehmigt worden sind (vgl. auch aArt. 61 Abs. 5 KVG). Den Prämientarifen beizulegen sind auf einem vom BAG abgegebenen Formular das Budget (Bilanz und Betriebsrechnung) des laufenden und des folgenden Geschäftsjahres (aArt. 92 Abs. 2 lit. a und b KVV). Werden die Prämien kantonal oder regional abgestuft, so kann das BAG vom Versicherer periodisch eine Aufstellung über die durchschnittlichen Kosten der letzten Geschäftsjahre in den entsprechenden Kantonen oder Regionen einverlangen (aArt. 92 Abs. 3 KVV). Bei besonderen Versicherungsformen nach <ref-law> sind die Prämien ebenfalls anzugeben und die entsprechenden Versicherungsbedingungen beizulegen (aArt. 92 Abs. 4 KVV). Mit der Genehmigung der Tarife oder im Anschluss daran kann das BAG dem Krankenversicherer Weisungen für die Festsetzung der Prämien der folgenden Geschäftsjahre erteilen (aArt. 92 Abs. 5 KVV; vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 42 f.; Urteil 9C_742/2015 vom 5. Juli 2016 E. 3.2.2.1).
7.2. Gemäss <ref-law> hat der Versicherer für Versicherte bis zum vollendeten 18. Altersjahr (Kinder) eine tiefere Prämie festzusetzen als für ältere Versicherte (Erwachsene). Er ist berechtigt, dies auch für die Versicherten zu tun, die das 25. Altersjahr noch nicht vollendet haben (junge Erwachsene). Der Bundesrat kann die Prämienermässigungen nach Abs. 3 festlegen (<ref-law>). <ref-law> und <ref-law> halten fest, dass die Versicherten ihr Recht, für ambulante Behandlungen unter zugelassenen Leistungserbringern frei zu wählen (<ref-law>), im Einvernehmen mit dem Versicherer auf Leistungserbringer beschränken können, die der Versicherer im Hinblick auf eine kostengünstigere Versorgung auswählt. Der Versicherer muss dann (von Ausnahmen abgesehen) nur die Kosten für Leistungen übernehmen, die von diesen Leistungserbringern ausgeführt oder veranlasst werden. Die gesetzlichen Pflichtleistungen sind in jedem Fall versichert. Nach <ref-law> kann der Versicherer die Prämien für Versicherungen mit eingeschränkter Wahl des Leistungserbringers vermindern. Prämienermässigungen sind hier nur zulässig für Kostenunterschiede, die auf die eingeschränkte Wahl der Leistungserbringer sowie auf eine besondere Art und Höhe der Entschädigung der Leistungserbringer zurückzuführen sind. Die Kostenunterschiede müssen durch Erfahrungszahlen von mindestens fünf Rechnungsjahren nachgewiesen sein. Liegen noch keine solchen vor, dürfen die Prämien um höchstens 20 % unter den Prämien der ordentlichen Versicherung des betreffenden Versicherers liegen (Art. 101 Abs. 2 Satz 1 und 3 sowie Abs. 3 KVV). Laut <ref-law> kann der Bundesrat sodann weitere Versicherungsformen zulassen, namentlich solche, bei denen die Versicherten die Möglichkeit erhalten, sich gegen eine Prämienermässigung stärker als nach <ref-law> an den Kosten zu beteiligen (lit. a), oder die Höhe der Prämie der Versicherten sich danach richtet, ob sie während einer bestimmten Zeit Leistungen in Anspruch genommen haben oder nicht (lit. b). Die Kostenbeteiligung wie auch der Verlust der Prämienermässigung bei Versicherungsformen nach Abs. 2 dürfen weder bei einer Krankenkasse noch bei einer privaten Versicherungseinrichtung versichert werden. Ebenso ist es Vereinen, Stiftungen oder anderen Institutionen verboten, die Übernahme der Kosten, die sich aus diesen Versicherungsformen ergeben, vorzusehen. Von diesem Verbot ausgenommen ist die Übernahme von Kostenbeteiligungen auf Grund öffentlich-rechtlicher Vorschriften des Bundes oder der Kantone (<ref-law>). Der Bundesrat regelt die besonderen Versicherungsformen näher. Er legt insbesondere auf Grund versicherungsmässiger Erfordernisse Höchstgrenzen für die Prämienermässigungen und Mindestgrenzen für die Prämienzuschläge fest. Der Risikoausgleich nach <ref-law> bleibt in jedem Fall vorbehalten (<ref-law>). Gemäss <ref-law> beträgt die Prämie der besonderen Versicherungsformen nach den Art. 93 - 101 KVV mindestens 50 % der Prämie der ordentlichen Versicherung mit Unfalldeckung für die Prämienregion und Altersgruppe des Versicherten. Nach Abs. 2 der Verordnungsbestimmung sind die Prämienermässigungen für die besonderen Versicherungsformen nach den Art. 93 - 101 so auszugestalten, dass die Prämienermässigung bei Sistierung der Unfalldeckung gewährt werden kann, ohne dass die minimale Prämie nach Abs. 1 unterschritten wird. Die KVV sieht die folgenden besonderen Versicherungsformen vor: Die Versicherung mit wählbaren Franchisen (Art. 93 - 95 KVV), die Bonusversicherung (Art. 96 - 98 KVV) und die Versicherung mit eingeschränkter Wahl der Leistungserbringer (Art. 99 - 101 KVV).
8.
8.1. Wie die dargestellte Rechtslage zeigt, enthalten KVG und KVV in den hier massgeblichen Fassungen keine Regelung eines - wie auch immer ausgestalteten - Überschussbeteiligungsmodells. Dies wird seitens der Beschwerdeführerin nicht bestritten.
8.2. Demgegenüber sieht das auf den 1. Januar 2016 in Kraft getretene KVAG in seinen Art. 17 f. (in Verbindung mit Art. 30 ff. KVAV) einen "Ausgleich von zu hohen Prämieneinnahmen" vor.
8.2.1. Danach kann der Versicherer, sofern seine Prämieneinnahmen in einem Kanton in einem Jahr deutlich über den kumulierten Kosten in diesem Kanton lagen, im betreffenden Kanton im Folgejahr einen Prämienausgleich vornehmen. Die Höhe des entsprechenden Ausgleichs ist durch den Versicherer im Genehmigungsantrag klar auszuweisen und zu begründen, wobei der Antrag bis Ende Juni des Folgejahres bei der Aufsichtsbehörde einzureichen ist (<ref-law>). Der Prämienausgleich hat grundsätzlich das Gleichgewicht zwischen Prämien und Kosten wiederherzustellen (<ref-law>). Für die Beurteilung der Angemessenheit des Prämienausgleichs stützt sich die Aufsichtsbehörde auf das Verhältnis zwischen den Kosten und den Prämien des Versicherers. Sie berücksichtigt den Risikoausgleich, die Veränderungen der Rückstellungen sowie die Grösse und die laufende Veränderung des Versichertenbestandes im entsprechenden Kanton. Zusätzlich berücksichtigt sie die gesamte wirtschaftliche Situation des Versicherers (<ref-law>). Der Bundesrat erlässt die diesbezüglich notwendigen Ausführungsbestimmungen (<ref-law>; vgl. Art. 30 ff. KVAV). Die Rückerstattung erfolgt sodann nach <ref-law> in der Form einer Rückvergütung des Versicherers an diejenigen Personen, welche am 31. Dezember des Jahres, dessen Prämien rückerstattet werden, versichert waren. Die Rückvergütung muss im Kalenderjahr erfolgen, in dem der Antrag gestellt wurde. Der von der Aufsichtsbehörde genehmigte Ausgleichsbetrag wird nach einem angemessenen, vom Versicherer bestimmten Schlüssel auf die Versicherten verteilt (Art. 33 Abs. 1 KVAV). Der Versicherer teilt den Versicherten den Betrag der Rückvergütung nach <ref-law> mit (Art. 33 Abs. 2 KVAV). Er zieht den Rückvergütungsbetrag von den geschuldeten Prämien ab und weist ihn auf der entsprechenden Prämienrechnung gesondert aus. Er kann dem Versicherten den Betrag auch separat ausrichten (Art. 33 Abs. 3 KVAV) bzw. ihn mit ihm geschuldeten Prämien oder Kostenbeteiligungen verrechnen (Art. 33 Abs. 4 KVAV).
Mit diesem Instrument sollen nachträgliche Prämienkorrekturen, wie sie nach Art. 106 - 106c KVG, in Kraft stehend vom 1. Januar 2015 bis 31. Dezember 2017, für die Jahre 1996 bis 2013 notwendig geworden waren (Näheres dazu in den Urteile 9C_742/2015 vom 5. Juli 2016 und 9C_125/2016 vom 11. März 2016), verhindert werden (Gebhard Eugster, Krankenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], 3. Aufl. 2016, S. 811 Rz. 1365 f.).
8.2.2. Ob es sich bei der von der Beschwerdeführerin vorgesehenen Ausrichtung einer Überschussbeteiligung um eine Form des beschriebenen "Ausgleichs von zu hohen Prämieneinnahmen" handelt (vgl. dazu im Detail insbesondere Eugster, a.a.O., S. 810 f. Rz. 1365; Tomas Poledna, KVAG Krankenversicherungsaufsichtsgesetz, 2015, insb. S. 35 f. Rz. 104 ff.), braucht mangels Anwendbarkeit des entsprechenden Instituts nicht abschliessend beantwortet zu werden (E. 5.2.2 hiervor; vgl. aber nachstehend E. 8.3.2).
8.3. Fehlt es nach dem Gesagten auf der Basis der in zeitlicher Hinsicht relevanten Gesetzesgrundlage an einer Regelung für das von der Beschwerdeführerin ins Auge gefasste Ausschüttungskonzept, ist in einem nächsten Schritt zu prüfen, ob KVG und KVV, in den bis Ende 2015 gültig gewesenen Fassungen, den Krankenversicherern explizit die Befugnis einräumten, ein solches bei Bedarf eigenständig zu reglementieren, es sich dabei also um einen autonom gestaltbaren Aspekt handelt (E. 6 hiervor).
8.3.1. Diese Frage ist mit Vorinstanz und Beschwerdegegner zu verneinen. Wie das Bundesverwaltungsgericht in seinem Entscheid ausführlich - und unter Bezugnahme auch auf Anhaltspunkte in den Ausführungen der Beschwerdeführerin selber - erwogen hat, besteht zwischen der beabsichtigten Überschussbeteiligung und der in KVG und KVV detailliert normierten Prämienfestsetzung (vgl. E. 7 hiervor) ein sachlicher Zusammenhang. Die nachträgliche Ausschüttung von Geldern der obligatorischen Krankenpflegeversicherung stellt kein vom entsprechenden Prämiensystem losgelöstes Element dar, über welches die Krankenversicherer ohne ausdrückliche gesetzliche Grundlage im von der Beschwerdeführerin geforderten Sinne verfügen können. In Anbetracht des herrschenden Ausgabenumlageverfahrens wird das finanzielle Substrat der Träger der obligatorischen Krankenpflegeversicherung nahezu ausschliesslich durch die von den Versicherten bezahlten Prämien gebildet. Die (nachträgliche) Ausrichtung einer Überschussbeteiligung führte deshalb zu einer Verminderung dieses finanziellen Substrats und bewirkte faktisch eine (nachträgliche) Prämiensenkung in Form einer Teilrückerstattung. Ihre Rechtmässigkeit ist daher innerhalb des von KVG und KVV gebildeten Prämiengefüges zu beurteilen. An diesem Ergebnis vermögen angesichts der Verschiedenheit der rechtlichen Fundamente die Hinweise der Beschwerdeführerin auf entsprechende privatversicherungs-, steuer-, unfallversicherungs- und berufsvorsorgerechtliche Lösungsansätze nichts zu ändern. Es kann diesbezüglich integral auf die in der letztinstanzlichen Vernehmlassung des Beschwerdegegners einlässlich wiedergegebenen Argumente verwiesen werden.
8.3.2. Wie vorstehend dargelegt (vgl. E. 7.1), darf der Krankenversicherer gemäss <ref-law> nur dann unterschiedliche Prämien erheben, wenn das Gesetz eine Ausnahme vorsieht. Nach Art. 62 Abs. 2 und 3 KVG kann der Bundesrat neben den Versicherungen mit eingeschränkter Wahl des Leistungserbringers weitere Versicherungsformen - mit reduzierten Prämienfolgen - zulassen und diese näher regeln, was denn auch geschehen ist (siehe im Detail E. 7.2 hiervor). Das hier umstrittene Überschussausschüttungsmodell bildet keine in diesem Zusammenhang normierte Massnahme. Ferner gilt es mit Blick auf das Gebot der Zweckgebundenheit der Mittel zu beachten (E. 7.1 hiervor), dass, sofern auf Grund von Prämieneinnahmen generierte Überschüsse zur Reservebildung und/oder zur Reduktion der für das Folgejahr festzusetzenden Prämien eingesetzt werden, sie im System der obligatorischen Krankenpflegeversicherung verbleiben. Mit der von der Beschwerdeführerin beabsichtigten Ausschüttung verlören sie demgegenüber ihren zweckgebundenen Charakter. Schliesslich flossen die betreffenden Rückerstattungszahlungen auch nicht in das ordentliche Prämiengenehmigungsverfahren 2013 ein. Letzteres war indessen gar nicht möglich, hatte die Beschwerdeführerin die entsprechenden Prämientarife dem BAG doch spätestens fünf Monate, bevor sie zur Anwendung gelangten, zur Genehmigung zu unterbreiten (E. 7.1 hiervor), d.h. bis spätestens Ende Juli 2012. Der von ihr für 2013 geltend gemachte Überschuss war jedoch gestützt auf das Jahresergebnis 2012 frühestens in der ersten Hälfte 2013 ersichtlich und einer allfälligen, wie auch immer gearteten Rückerstattung, zugänglich. Das Vorgehen der Beschwerdeführerin - Mitteilung bezüglich der geplanten Überschussbeteiligung an das BAG mit Schreiben vom 3. April 2014 - legt vielmehr den Schluss nahe, auch wenn die Einzelheiten des Modells im Unklaren bleiben, dass es sich dabei gleichsam um ein vorgezogenes Handeln im Sinne des gemäss Art. 17 f. KVAG in Verbindung mit Art. 30 ff. KVAV auf 1. Januar 2016 eingeführten "Ausgleichs von zu hohen Prämieneinnahmen" handelt, durch welchen ein Gleichgewicht zwischen Prämien und Kosten in Form einer ex-post Korrektur der Prämientarife wiederhergestellt werden soll (E. 8.2 hiervor). Für diese Vermutung spricht überdies die Tatsache, dass die Beschwerdeführerin einen diesbezüglichen formellen Antrag - Ausgleich von zu hohen Prämieneinnahmen 2015 - denn auch bereits im Juni 2016 und damit zum frühestmöglichen Zeitpunkt gestellt hat (vgl. Verfügung des Beschwerdegegners vom 15. Juli 2016). Der Umstand der nunmehr bestehenden gesetzlichen Grundlage kann jedoch nicht als Indiz dafür gewertet werden, dass den Krankenversicherern bereits vor Inkrafttreten der entsprechenden Bestimmungen eine diesbezügliche Regelungsautonomie zugekommen wäre. Mit der vorgesehenen Überschussbeteiligung, welche nach dem Gesagten als nachträgliche, rückwirkende frankenmässige Prämiensenkung einzustufen ist, würden ferner, worauf die Vorinstanz in allen Teilen zutreffend hinweist, noch weitere, mit der Festsetzung und Genehmigung von Prämien der obligatorischen Krankenversicherung in Zusammenhang stehende rechtliche Vorgaben verletzt. Auch käme es infolge Unkenntnis der tatsächlichen Höhe der Nettoprämie und der daraus resultierenden fehlenden Möglichkeit eines aussagekräftigen Vergleichs der verschiedenen Versicherungsangebote zu einer faktischen Untergrabung des Wahlrechts der versicherten Personen in Bezug auf einen allfälligen Wechsel des Versicherers.
8.3.3. Entgegen der Betrachtungsweise in der Beschwerde kann vorliegend nach dem Dargelegten hinsichtlich der strittigen Überschussbeteiligung weder von einer gesetzlich ausdrücklich zugeordneten noch von einer sich auf Grund einer eindeutigen Ratio legis ergebenden Autonomiebefugnis der Krankenversicherer ausgegangen werden. Ebenso wenig ist ein diesbezüglich "ohnehin" bestehender Autonomiebereich auszumachen. Unerheblich ist dabei, ob es sich um ein vollständig generell oder, wie den am 14. Oktober 2014 ergangenen Urteilen 9C_8/2014/9C_9/2014 sowie 9C_878/2013 zugrunde gelegen, individuell gehaltenes Rückvergütungsmodell handelt. Soweit sich die Beschwerdeführerin zur Untermauerung ihres Standpunktes auf Eugster beruft, ist dessen Aussage hervorzuheben, wonach die Krankenversicherer die obligatorische Krankenversicherung exakt so durchzuführen hätten, wie es das KVG vorsehe und vorschreibe. Sie dürften nicht versuchen, auf vertraglichem Wege eine Parallelordnung zur gesetzlichen zu schaffen. Das KVG sei allseitig zwingendes Bundesrecht, es sei denn, der Gesetzgeber sehe vertraglichen Spielraum ausdrücklich oder auf Grund einer eindeutigen Ratio legis vor (a.a.O., S. 415 Rz. 19).
8.4. Zusammenfassend ist vor diesem Hintergrund mit Bundesverwaltungsgericht und Beschwerdegegner zu schliessen, dass das zu beurteilende Ausschüttungsmodell mangels expliziter gesetzlicher Grundlage und infolge fehlenden autonomen Regelungsbereichs unzulässig ist.
9.
Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt die Verfahrenskosten (<ref-law>). Das obsiegende Bundesamt hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 6000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesverwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Januar 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl