Sachverhalt:
A.
A._ ist Eigentümer des Grundstücks Nr. 1029 in der Landwirtschaftszone, das zum Landwirtschaftsbetrieb "..." in Finsterwald gehört. Auf dem Grundstück befinden sich ein Wohnhaus (Vers. Nr. 333, "Stöckli"), eine Ökonomiebaute (Nr. 333a) und ein 1994 bewilligtes Zweifamilienhaus (Vers. Nr. 333b).
B.
2008 errichtete A._ ohne Baubewilligung zwei zusätzliche Wohnräume und ein Badezimmer im Erdgeschoss des Zweifamilienhauses (Nr. 333b). Ein nachträglich eingereichtes Baugesuch wurde mit Entscheid der kantonalen Dienststelle Raum und Wirtschaft (RAWI) vom 29. Januar 2009 und des Gemeinderats Entlebuch vom 18. März 2009 abgewiesen. Das Verwaltungsgericht (heute: Kantonsgericht) Luzern wies die dagegen eingereichte Beschwerde am 7. Januar 2010 ab und ordnete die Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands an. Dieses Urteil blieb unangefochten.
In der Folge forderte der Gemeinderat A._ mehrfach auf, den rechtmässigen Zustand wiederherzustellen. Nach mehreren Besprechungen setzte die Regierungsstatthalterin eine letzte Frist bis 30. September 2012 zur Beseitigung des Anbaus vor Anordnung der Ersatzvornahme.
C.
Am 28. September 2012 reichte A._ beim Gemeinderat Entlebuch ein neues Baugesuch ein. Er beantragte, die zwei Zimmer und das Badezimmer im Anbau als Nebenbetrieb (Ferien auf dem Bauernhof, Schlafen im Stroh) zu nutzen.
Der Gemeinderat Entlebuch trat am 21. November 2012 auf das Baugesuch nicht ein. Das Kantonsgericht Luzern hiess die dagegen erhobenen Beschwerde am 10. Juli 2013 gut und wies die Sache zu weiterer Behandlung an den Gemeinderat zurück.
Am 9. Oktober 2013 führte die Dienststelle RAWI einen Augenschein auf der Liegenschaft durch. Mit Entscheiden vom 7. April 2015 und 16. September 2015 erteilten die Dienststelle RAWI und der Gemeinderat Entlebuch die Bewilligung für das Angebot Schlafen im Stroh (Gebäude Nr. 333a); dagegen verweigerten sie die Baubewilligung für den Anbau von Gästezimmern und Bad (Gebäude Nr. 333b) und verfügten für den bereits erstellten Anbau die Wiederherstellung des gesetzmässigen Zustands. Hierfür wurde eine Frist von 3 Monaten ab Entscheideröffnung eingeräumt.
D.
Dagegen gelangte A._ mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Kantonsgericht Luzern. Dieses wies die Beschwerde am 18. August 2016 ab.
E.
Dagegen hat A._ am 26. September 2016 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und das Verfahren sei an die Vorinstanzen zur Erteilung der Baubewilligung für die Nutzung von Gästezimmern im Gebäude Nr. 333b zurückzuweisen.
F.
Das Kantonsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde.
Die Dienststelle RAWI verweist auf die Erwägungen ihres Entscheids vom 7. April 2015 und ihrer Stellungnahme vom 14. November 2015; sie bestreitet, dem Beschwerdeführer anlässlich des Augenscheins eine Bewilligung in Aussicht gestellt zu haben.
Die Gemeinde Entlebuch teilt mit, dass gemäss den Daten der Einwohnerkontrolle der Gemeinde die Wohnung im 1. Obergeschoss vom Bruder des Beschwerdeführers und dessen Familie und die Wohnung im 2. Obergeschoss vom Beschwerdeführer und dessen Familie genutzt werde. Im Übrigen verzichtet sie auf eine Stellungnahme.
Das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
G.
Der Beschwerdeführer hält in der Replik an seinen Ausführungen und Anträgen fest.
H.
Mit Verfügung vom 19. Oktober 2016 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
Gegen den angefochtenen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht offen (Art. 82 lit. a, 86 Abs. 1 lit. d und 90 BGG). Der Beschwerdeführer ist als Baugesuchsteller zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>). Auf die rechtzeitig erhobene Beschwerde (<ref-law>) ist daher einzutreten.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>); dieses wendet das Bundesgericht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Die Verletzung von Grundrechten prüft es dagegen nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und genügend begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellungen des Kantonsgerichts können nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel können nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
2.
In formeller Hinsicht rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>; Art. 6 EMRK) und die willkürliche Anwendung von § 104 Abs. 1 des Luzerner Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 3. Juli 1972 (VRG/LU; SRL 40), weil der vom RAWI am 9. Oktober 2013 durchgeführte Augenschein nicht protokolliert worden sei, obwohl dies § 104 Abs. 1 VRG/LU zwingend verlange. Thema des Augenscheins sei insbesondere die Frage gewesen, ob die geplanten Gästezimmer mit Bad in den bestehenden Bauten realisiert werden könnten. Die Sachbearbeiterin des RAWI habe am Augenschein die Auffassung geteilt, dass auf dem Hof keine anderen, für Gästezimmer geeigneten Räume bestünden, und die Erteilung der Bewilligung in Aussicht gestellt.
2.1. Das RAWI ist der Auffassung, es habe sich um einen "informellen Augenschein" gehandelt, der praxisgemäss nicht protokolliert werde. Davon sei anfänglich auch der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers ausgegangen, habe er doch erst eineinhalb Jahre später ein Protokoll verlangt. Das Amt bestreitet, je die Erteilung der Bewilligung zugesichert zu haben. Im Übrigen seien die vom Beschwerdeführer geltend gemachten tatsächlichen Umstände zur aktuellen Nutzung und Ausstattung der vorhandenen Räumlichkeiten rechtlich nicht relevant.
In seiner Replik bestätigt der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, dass er erst am 2. und 13. Februar 2015 ein Protokoll des Augenscheins vom 9. Oktober 2013 verlangte, nachdem er festgestellt hatte, dass das RAWI die am Augenschein zugesicherte Bewilligung nicht erteilen wolle. Daraus könne ihm kein Vorwurf gemacht werden. Wesentlich sei, dass der angefochtene Entscheid auf einem Sachverhalt beruhe, der nie festgestellt worden sei.
2.2. Das Kantonsgericht ging davon aus, im Verwaltungsverfahren erster Instanz seien nicht die gleichen strengen Anforderungen zu stellen wie in einem Gerichtsverfahren, sondern es könnten Gründe der Praktikabilität gegen eine umfassend verstandene Protokollierungspflicht sprechen. Zudem lasse § 104 VRG/LU auch das Protokoll in Form von bildlichen Darstellungen zu; ein Protokoll mit schriftlichen Aussagen sei nur dann unerlässlich, wenn Zeugen- oder Parteieinvernahmen durchgeführt würden. Schriftliche Aufzeichnungen könnten auch geboten sein, wenn mit den Betroffenen ein Gespräch geführt werde, das entscheidwesentlich sei und dessen Inhalt sich nicht bereits aus anderen Aktenstücken ergebe; hierfür bringe der Beschwerdeführer aber nichts vor. Das RAWI habe sich deshalb darauf beschränken dürfen, die tatsächlichen Gegebenheiten mittels Fotografien festzuhalten. Diese hätten dem Beschwerdeführer zur Verfügung gestanden; jedenfalls bringe er nicht vor, dass ihm diesbezüglich die Akteneinsicht verweigert worden wäre.
Einen eigenen Augenschein hielt das Kantonsgericht nicht für erforderlich, weil der Sachverhalt hinlänglich aus den Akten, insbesondere aus den in den Akten liegenden Grundrissen hervorgehe.
2.3. § 104 VRG/LU bestimmt, dass die Behörde die wesentlichen Beweisergebnisse des Augenscheins in einem Protokoll festhalten lässt; sie kann hierfür bildliche Darstellungen verwenden. Diese Regelung ist Teil der "Allgemeinen Bestimmungen" über die Mittel zur "Abklärung des Sachverhalts", die auch für das erstinstanzliche Verwaltungsverfahren gelten. Damit besteht auch in diesem Verfahren eine Protokollierungspflicht zumindest für die wesentlichen Beweisergebnisse, d.h. für die Feststellungen, auf welche sich die Behörde für ihren Entscheid stützen will. Dies kann aber - wie das Kantonsgericht willkürfrei festgehalten hat - auch in Form von Fotografien geschehen. In seinem Entscheid erwähnte das RAWI einzig die am Augenschein festgestellten fehlenden Aussentüren der Gästezimmer im Anbau, was auch fotografisch festgehalten wurde und im Übrigen unstreitig ist. Allerdings behauptet der Beschwerdeführer, dass weitere, ihm günstige Feststellungen am Augenschein getroffen und ihm insbesondere die Erteilung der Bewilligung in Aussicht gestellt worden sei.
2.4. In <ref-ruling> hat das Bundesgericht festgehalten, dass jedenfalls im Verwaltungsjustizverfahren eine Protokollierungspflicht für Augenscheine nach <ref-law> besteht. Die Ergebnisse des Augenscheins müssen daher grundsätzlich schriftlich festgehalten und den Parteien muss Gelegenheit gegeben werden, sich vor Entscheidfällung zum Protokoll zu äussern (E. 2.2 u. 2.3 S. 90 f.). Diesen ist auch vor Urteilsfällung (und nicht erst im Rechtsmittelverfahren) Gelegenheit einzuräumen, zu einer Fotodokumentation vom Augenschein Stellung zu nehmen (E. 2.5 S. 91 f.), sofern sie darauf nicht verzichten (E. 2.4 S. 90 und E. 2.6 S. 91).
Nicht entschieden wurde, ob die gleichen Protokollierungspflichten schon im erstinstanzlichen Verwaltungsverfahren bestehen. <ref-law> ist als allgemeine Verfahrensgarantie auch im Verwaltungsverfahren zu beachten; allerdings schliesst dies eine weniger strenge Handhabung der Protokollierungspflicht im erstinstanzlichen Verfahren nicht von vornherein aus, zumal der Sachverhalt in einem anschliessenden Rechtsmittelverfahren frei überprüft werden kann. Allerdings erscheint ein Protokoll - wie das Kantonsgericht zutreffend ausgeführt hat - unabdingbar, wenn möglicherweise entscheidwesentliche Aussagen oder gar Zusicherungen gemacht werden.
2.5. Die Richtigkeit der Vorbringen des Beschwerdeführers zur heutigen Ausstattung und Nutzung von Ober- und Dachgeschoss wurde vom Kantonsgericht nicht in Zweifel gezogen; es hielt diese jedoch für rechtlich unerheblich (vgl. unten E. 3.1). Unter dieser Voraussetzung durfte es ohne Verletzung des rechtlichen Gehörs auf eine Wiederholung des Augenscheins zu diesen Fragen mit ordnungsgemässer Protokollierung verzichten (entsprechend <ref-law> für das bundesgerichtliche Verfahren).
Die separate Zugänglichkeit der Räumlichkeiten im Ober- und Dachgeschoss hielt das Kantonsgericht aufgrund der vom Beschwerdeführer selbst eingereichten Grundrisse für erstellt (unten E. 3.1), weshalb es in antizipierter Beweiswürdigung ebenfalls auf einen erneuten Augenschein zu dieser Frage verzichten durfte. Die diesbezüglichen Feststellungen werden vom Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht substanziiert bestritten und sind nicht willkürlich (vgl. unten E. 3.4).
Der Beschwerdeführer bringt zwar vor, die Sachbearbeiterin habe sich am Augenschein "äusserst positiv geäussert" und "in Aussicht gestellt", dass das Gesuch nach Einreichung ergänzender Unterlagen bewilligt werde. Er macht aber selbst nicht geltend, es habe eine verbindliche Zusicherung des RAWI vorgelegen. Zu Recht, denn aufgrund des frühen Verfahrensstadiums, insbesondere der noch fehlenden Unterlagen (Grundrisse, Betriebskonzept), musste der (am Augenschein anwaltlich vertretene) Beschwerdeführer davon ausgehen, dass sich das RAWI die definitive Beurteilung des Gesuchs nach Vorliegen aller Unterlagen vorbehalte. Der Beschwerdeführer macht denn auch nicht geltend, im Vertrauen auf die angeblichen positiven Äusserungen der Sachbearbeiterin Dispositionen getroffen zu haben, die er nicht oder nur schwer rückgängig machen könne. Damit sind die angeblichen Äusserungen der Sachbearbeiterin am Augenschein ebenfalls nicht entscheidrelevant, weshalb das Kantonsgericht auch diesbezüglich auf eigene Abklärungen (oder auf eine Rückweisung an das RAWI) verzichten durfte.
Das Kantonsgericht hat daher die angeblich nicht protokollierten Feststellungen des RAWI, soweit es sie als entscheidrelevant betrachtete, durch eigene Feststellungen ersetzt, unter Wahrung des rechtlichen Gehörs des Beschwerdeführers. Damit wurde im Rechtsmittelverfahren ein allfälliger Protokollierungsmangel geheilt. Ob die Rechtsauffassung des Kantonsgerichts zutrifft und die aktuelle Ausstattung und Nutzung von Ober- und Dachgeschoss effektiv für den Ausgang des Verfahrens irrelevant sind, ist im Folgenden näher zu prüfen (unten E. 3).
2.6. Unter diesen Umständen kann offenbleiben, ob der Beschwerdeführer das Recht verwirkt hat, sich auf den Protokollierungsmangel zu berufen, weil sein Anwalt, der am Augenschein vom 9. Oktober 2013 anwesend war, erst eineinhalb Jahre später ein Protokoll verlangte.
3.
Gemäss Art. 24b Abs. 1 des Raumplanungsgesetzes (RPG; SR 700) können bauliche Massnahmen zur Einrichtung eines betriebsnahen nichtlandwirtschaftlichen Nebenbetriebs in bestehenden Bauten und Anlagen bewilligt werden, wenn das landwirtschaftliche Gewerbe ohne ein Zusatzeinkommen nicht weiter bestehen kann. Unabhängig vom Erfordernis eines Zusatzeinkommens können Nebenbetriebe mit einem engen sachlichen Bezug zum landwirtschaftlichen Gewerbe bewilligt werden; dafür können massvolle Erweiterungen zugelassen werden, sofern in den bestehenden Bauten und Anlagen kein oder zu wenig Raum zur Verfügung steht (Abs. 1bis). Als Nebenbetrieb mit einem engen sachlichen Bezug zum landwirtschaftlichen Gewerbe gelten insbesondere Angebote des Agrotourismus wie Schlafen im Stroh und Gästezimmer auf dem Bauernhof (Art. 40 Abs. 3 lit. a der Raumplanungsverordnung vom 28. Juni 2000 [RPV; SR 700.1]). <ref-law> präzisiert, dass Anbauten oder Fahrnisbauten bis zu einer Fläche von 100 m2 zugelassen werden können, wenn für die Einrichtung eines nichtlandwirtschaftlichen Nebenbetriebs nach Artikel 24b Absatz 1bis RPG in den bestehenden Bauten und Anlagen kein oder zu wenig Raum zur Verfügung steht.
Vorliegend ist streitig, ob für die beantragten zwei Gästezimmer mit Bad (insgesamt knapp 50 m2) ein Anbau erforderlich ist, oder ob diese in den rechtmässig bestehenden Bauten untergebracht werden könnten.
3.1. Das Kantonsgericht liess offen, ob die bestehende Wohnfläche in den Bauten Vers. Nrn. 333 und 333b (ohne Anbau) 413 m2 oder nur 390 m2 betrage (wovon im Urteil vom 7. Januar 2010 ausgegangen worden war); so oder so übersteige diese den landwirtschaftlichen Bedarf, weshalb die überschiessende Fläche (90 m2 oder 113 m2) für Gästezimmer genutzt werden könne.
Den Einwand des Beschwerdeführers, wonach die bestehenden Wohnräume von Raumaufteilung und Ausbau her ungeeignet seien, wies das Kantonsgericht als unbegründet ab: Im ersten Obergeschoss des Gebäudes Nr. 333b befinde sich eine zusätzliche Wohnung mit einer anrechenbaren Geschossfläche von 109,74 m2, die über das Treppenhaus zugänglich sei, ohne dass hierfür die Hauptwohnung im Erdgeschoss durchschritten werden müsse. Aus raumplanungsrechtlicher Sicht lasse sich nicht einwenden, diese Räume seien anderweitig vermietet und stünden daher nicht für Gästezimmer zur Verfügung, nachdem der Beschwerdeführer die Wohnung im Erdgeschoss und die abtretende Generation das Stöckli (Nr. 333) bewohnten, mithin die Wohnung im Obergeschoss für den landwirtschaftlichen Betrieb nicht notwendig sei. Darüber hinaus verfüge das Gebäude Nr. 333b über ein Dachgeschoss mit einer anrechenbaren Geschossfläche (aGF) von 67.89 m2, welches ebenfalls über das externe Treppenhaus erreicht werden könne. Es sei nicht ersichtlich, weshalb dieses Dachgeschoss nicht für das geplante Agrotourismusangebot genutzt werden könnte. Der Beschwerdeführer könne nicht vorbringen, ihm seien entsprechende bauliche Massnahmen nicht zumutbar, nachdem er für den Nebenbetrieb weitere kostspielige Bauten verlange. Dass diese Bauten bereits erstellt worden seien, könne keine Rolle spielen, weil hierfür keine Bewilligung vorgelegen habe.
3.2. Das ARE erachtet diese Erwägungen des Kantonsgerichts als überzeugend und aus raumplanungsrechtlicher Sicht als richtig.
3.3. Der Beschwerdeführer macht dagegen zunächst geltend, sämtliche bestehenden Wohnungen würden von Personen bewohnt, welche auf dem Landwirtschaftsbetrieb mitarbeiteten und seien rechtskräftig bewilligt worden. Nach früherer Praxis seien 350 m2 zulässig gewesen; diese Obergrenze werde nur deshalb überschritten, weil das nicht anders nutzbare Dachgeschoss als Büroraum für das Betriebsleiterehepaar ausgeschieden worden sei. Es sei widersprüchlich, zunächst Wohnraum für das Betriebsleiterpaar, einen Mitarbeiter sowie für die ältere Generation zu bewilligen, dann aber zu verlangen, dass die Wohnung für den Mitarbeiter aufgehoben werde, um darin Gästezimmer unterzubringen.
3.3.1. Dem ist entgegenzuhalten, dass Anbauten für agrotouristische Nebenbetriebe nur zulässig sind, wenn in den bestehenden Bauten und Anlagen kein oder zu wenig Raum zur Verfügung steht (Art. 24b Abs. 1bis RPG und <ref-law>). Bei dieser Prüfung ist selbstverständlich von den rechtmässig bestehenden, d.h. bewilligten Bauten auszugehen. Es ist daher stets zu prüfen, ob bereits bewilligte Räume zu Gästezimmern umfunktioniert werden könnten, unter Verzicht auf deren bisherige Nutzung. Insofern ist es nicht widersprüchlich, sondern gesetzeskonform, wenn die Vorinstanzen prüften, ob der Beschwerdeführer raumplanungsrechtlich Anspruch auf die Beibehaltung der Wohnnutzung der Bauten Nrn. 333 und 333b im bisherigen Umfang hat, d.h. diese für das konkrete landwirtschaftliche Gewerbe unentbehrlich ist (<ref-law>).
Die Bewilligung des bestehenden Wohnraums hat nur (aber immerhin) zur Folge, dass dieser in seinem Bestand geschützt ist: Selbst wenn die bewilligte Wohnfläche aus heutiger Sicht für den Landwirtschaftsbetrieb nicht erforderlich erscheint, führt dies nicht zur Beseitigung des bestehenden Zustands, sondern nur zur Abweisung des Erweiterungsgesuchs (zur vergleichbaren Situation bei einem Gesuch um Erweiterung einer als standortgebunden bewilligten Baute (vgl. Urteil 1C_328/2010 vom 7. März 2011, in: URP 2011 S. 209, E. 3.3 mit Hinweis).
3.3.2. Nach den vom Beschwerdeführer selbst eingereichten Plänen beträgt die aGF heute (ohne Anbau) insgesamt 412.92 m2 (je 109.74 m2 im Erd- und Obergeschoss der Baute Nr. 333b, 67.89 m2 im Dachgeschoss und 125.55 m2 in der Baute Nr. 333). Damit liegt der Wohnraum deutlich über dem für Betriebe der vorliegenden Grösse nach kantonaler Praxis zugelassenen Wohnraum von 300 m2. Es gibt keine Anhaltspunkte dafür, dass diese Praxis bundesrechtswidrig wäre.
3.3.3. Die Frage, ob der Landwirtschaftsbetrieb "..." mit einer SAK von 1.14 Anspruch auf eine dritte Wohneinheit habe, war bereits Gegenstand des Urteils des Kantonsgerichts Luzern vom 7. Januar 2010. Dieses entschied damals, von der Grösse des Betriebs her rechtfertige sich - nebst dem Altenteil - nur eine Wohneinheit für den Betriebsleiter. Davon ging das Kantonsgericht auch im vorliegenden Entscheid aus. Der Beschwerdeführer begnügt sich mit dem Hinweis auf die Mitarbeit seines Bruders im Landwirtschaftsbetrieb, ohne konkret aufzuzeigen, inwiefern diese unentbehrlich sein soll, d.h. er auf die ständige Präsenz eines Mitarbeiters objektiv angewiesen wäre.
Ist der (rechtmässig) bestehende Wohnraum daher gross genug, um darin die Gästezimmer unterzubringen, besteht kein Anspruch auf einen zusätzlichen Anbau, auch wenn dieser das Maximum von 100 m2 nach <ref-law> nicht ausschöpft.
3.4. Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, es dürften nicht nur quantitative, sondern es müssten auch qualitative Kriterien berücksichtigt werden. Das Dachgeschoss der Baute Nr. 333b verfüge nicht über die nötigen Nasszellen, um Gästezimmer einzurichten; zudem fehlten die bei vermieteten Räumen verlangten Fluchtwege. Die Wohnung im ersten Obergeschoss sei nicht unterteilbar, da sie nur über einen Zugang verfüge; eine gemeinsame Nutzung der Wohnung durch Mitarbeiter und Feriengäste sei auch nicht zumutbar.
Wie das Kantonsgericht zutreffend darlegt hat, spielt der gegenwärtige Ausbauzustand, insbesondere das Fehlen von Nasszellen im Dachgeschoss, keine Rolle, solange solche eingebaut werden könnten. Dies wird vom Beschwerdeführer nicht substanziiert bestritten. Das Kantonsgericht hat festgestellt, dass sowohl das Obergeschoss als auch das Dachgeschoss über das Treppenhaus zugänglich sind, ohne die jeweils darunter liegenden Wohnungen betreten zu müssen. Dies bestreitet der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht substanziiert. Dagegen macht er - soweit ersichtlich erstmals - geltend, es handle sich um einen für Gästeräume unzureichenden Fluchtweg. Er legt aber nicht dar, welche Vorgaben für Fluchtwege inwiefern nicht eingehalten werden und auch mit zumutbaren baulichen Massnahmen nicht eingehalten werden könnten.
Dass sich die Wohnung im Obergeschoss nicht (sinnvoll) zwischen Mitarbeiter und Gästen aufteilen lässt, spielt insofern keine Rolle, als nach dem oben Gesagten kein Anspruch auf eine weitere Wohneinheit besteht. Im Übrigen steht es dem Beschwerdeführer frei, die Gästezimmer im Dachgeschoss unterzubringen, wenn er die Wohnung im Obergeschoss weiterhin seinem Bruder überlassen will.
4.
Damit steht fest, dass dem Beschwerdeführer die Bewilligung für den Anbau von zwei Gästezimmern sowie einem Badezimmer zu Recht verweigert wurde. Der Beschwerdeführer hat keine gesonderten Einwände gegen den Wiederherstellungsbefehl erhoben. Da die hierfür angesetzte Frist von drei Monaten ab Eröffnung des Entscheids der Baubewilligung abgelaufen ist, rechtfertigt es sich, sie neu festzusetzen.
5.
Damit erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>) und es sind keine Parteientschädigungen zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
Die Frist für die Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands (gemäss Rechtsspruch Ziff. 3 des Entscheids der Gemeinde Entlebuch vom 16. September 2015) wird auf drei Monate ab Eröffnung des bundesgerichtlichen Entscheids festgesetzt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Gemeinderat Entlebuch, dem Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartement, Dienststelle Raum und Wirtschaft, dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, und dem Bundesamt für Raumentwicklung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Februar 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Die Gerichtsschreiberin: Gerber