Sachverhalt:
A.
Die Regionale Staatsanwaltschaft Oberland des Kantons Bern führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen Betruges, Gläubigerschädigung und weiteren Delikten. Der Privatkläger B._ erhob am 18. September 2015 beim Obergericht des Kantons Bern eine Rechtsverzögerungsbeschwerde. Er beantragte, es sei festzustellen, dass die Staatsanwaltschaft das Beschleunigungsgebot verletzt habe (Rechtsbegehren Ziffer 1). Ausserdem sei sie anzuweisen, unverzüglich (spätestens aber innerhalb von fünf Tagen) über die Beweisanträge des Beschuldigten vom 7. September 2015 (abschlägig) zu entscheiden und Anklage zu erheben (Rechtsbegehren Ziffern 2-3). Nach Anklageerhebung sei das zuständige Strafgericht anzuweisen, das Hauptverfahren ohne weitere Verzögerung an die Hand zu nehmen und innert angemessener Frist, spätestens aber bis Ende April 2016, zu urteilen (Rechtsbegehren Ziffer 4).
B.
Die Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Bern beantragte in ihrer Stellungnahme vom 30. Oktober 2015 zur Rechtsverzögerungsbeschwerde des Privatklägers, dessen Rechtsbegehren (Ziffer 1), es sei festzustellen, dass die Staatsanwaltschaft das Beschleunigungsgebot verletzt habe, sei abzuweisen; auf die übrigen Rechtsbegehren (Ziffern 2-4) sei nicht einzutreten.
C.
Mit Eingabe vom 3. November 2015 beantragte der Beschuldigte beim Obergericht, es seien ihm Fristen zur Vernehmlassung zur Rechtsverzögerungsbeschwerde des Privatklägers, zur Stellungnahme der Generalstaatsanwaltschaft und zur (allfälligen) Replik des Privatklägers anzusetzen. Das Obergericht des Kantons Bern, Präsidentin der Beschwerdekammer in Strafsachen, wies den Antrag des Beschuldigten mit (separat eröffneter) Verfügung vom 4. November 2015 ab.
D.
In der Begründung seiner Verfügung vom 4. November 2015 erwog das Obergericht, der Streitgegenstand des Rechtsverzögerungsverfahrens beschränke sich auf die Frage, ob die Staatsanwaltschaft (wie vom Privatkläger geltend gemacht) das Beschleunigungsgebot verletzt habe. Als Beschwerdegegner (in) sei daher nicht der Beschuldigte anzusehen, sondern die Staatsanwaltschaft. Der Beschuldigte habe demgegenüber kein eigenes rechtliches Interesse an einer Gutheissung oder Abweisung der Rechtsverzögerungsbeschwerde behauptet, sondern lediglich vorgebracht, dass in der Stellungnahme vom 30. Oktober 2015 der Generalstaatsanwaltschaft schwere Vorwürfe gegen ihn vorgebracht würden.
E.
Gegen die prozessleitende Verfügung des Obergerichtes vom 4. November 2015 gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 10. November 2015 an das Bundesgericht. Er beantragt zur Hauptsache die Aufhebung der angefochtenen Verfügung.
Der Privatkläger beantragt mit Stellungnahme vom 12. November 2015 die abschlägige Behandlung der Beschwerde. Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft schliessen mit Vernehmlassungen vom 16. bzw. 25. November 2015 je auf Nichteintreten auf die Beschwerde. Der Beschwerdeführer replizierte am 11. Dezember (Posteingang: 14. Dezember) 2015 (Verfahren 1B_396/2015).
F.
Mit Beschluss vom 21. Dezember 2015 hiess das Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, die Rechtsverzögerungsbeschwerde des Privatklägers gut. Es stellte fest, dass die Staatsanwaltschaft das Beschleunigungsgebot verletzt hat (Dispositiv Ziff. 2). Hinsichtlich der Rechtsbegehren Ziffern 2-3 der Rechtsverzögerungsbeschwerde schrieb es die Beschwerde als gegenstandslos geworden ab (Dispositiv Ziff. 1 Abs. 1). Im Übrigen trat es auf die Beschwerde nicht ein (Dispositiv Ziff. 1 Abs. 2).
G.
Auch gegen den Beschluss des Obergerichtes vom 21. Dezember 2015 in der Sache (Rechtsverzögerung) gelangte der Beschuldigte mit separater Beschwerde vom 22. Januar (Posteingang: 25. Januar) 2016 an das Bundesgericht (Verfahren 1B_28/2016). Er beantragt zur Hauptsache die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses sowie die Vereinigung der Verfahren 1B_396/2015 und 1B_28/2016. Vernehmlassungen zur Beschwerde vom 22. Januar 2016 sind nicht eingegangen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die beiden Beschwerden betreffen dieselben Verfahrensbeteiligten und sind inhaltlich konnex. Dem Antrag des Beschwerdeführers entsprechend sind die Verfahren zu vereinigen.
1.2. Zur Beschwerde in Strafsachen ist berechtigt, wer keine Möglichkeit erhielt, am Verfahren vor der Vorinstanz teilzunehmen (<ref-law>), und zudem ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides hat (<ref-law>).
1.3. Weder bei der angefochtenen prozessleitenden Verfügung vom 4. November 2015 noch beim angefochtenen Beschluss der Vorinstanz vom 21. Dezember 2015 (betreffend Rechtsverzögerung) handelt es sich um Entscheide, welche das hängige Strafverfahren für den beschwerdeführenden Beschuldigten oder für den Privatkläger abschliessen. Es handelt sich diesbezüglich um Zwischenentscheide im Sinne von <ref-law>.
1.4. Zu prüfen ist, ob der Beschwerdeführer ein rechtlich geschütztes eigenes Interesse an der Aufhebung oder Änderung der angefochtenen Entscheide hat (<ref-law>) und ob ihm überdies ein nicht wieder gutzumachender Rechtsnachteil droht (<ref-law>). Beide Sachurteilsvoraussetzungen sind hier zu verneinen:
1.5. Zunächst ist der Streitgegenstand des vorinstanzlichen Beschwerdeverfahrens betreffend Rechtsverzögerung zu klären:
Gegenstand des kantonalen StPO-Rechtsverzögerungsverfahrens waren keine materiellrechtlichen strafprozessualen Fragen. Zu prüfen war von Gesetzes wegen (Art. 396 Abs. 2 i.V.m. Art. 5 Abs. 1 und Art. 393 Abs. 1 lit. a und Abs. 2 lit. a StPO) allein die Verfahrensrüge, die vom Privatkläger verlangten Untersuchungshandlungen seien mit unbegründeter Verzögerung vorgenommen worden, das heisst, nicht innerhalb der Zeitspanne, die nach der Natur der Sache (und unter angemessener Berücksichtigung der Geschäftslast der Untersuchungsbehörde) bundesrechtskonform erschien, nachdem der Privatkläger zuvor bei der Untersuchungsbehörde entsprechend interveniert hatte (vgl. Patrick Guidon, in: Basler Kommentar StPO, 2. Aufl., Basel 2014, Art. 396 N. 17; Andreas Keller, in: Zürcher Kommentar StPO, 2. Aufl., Zürich 2014, Art. 396 N. 8; s.a. Urteil des Bundesgerichtes 1B_24/2013 vom 12. Februar 2013 E. 4). Demgegenüber hatte das Obergericht im Rechtsverzögerungsverfahren nicht darüber zu entscheiden, wie die hängigen Beweisanträge des Beschwerdeführers vom 7. September 2015 materiell zu behandeln seien oder wie das hängige Vorverfahren abzuschliessen sei. Diese materiellrechtlichen Fragen waren vielmehr der untersuchungsleitenden Staatsanwaltschaft vorbehalten (Art. 318 Abs. 2 und Art. 318-327 StPO). Noch viel weniger konnten im Rechtsverzögerungsverfahren nach StPO einem allenfalls im Hauptverfahren zuständig werdenden Gericht (schon im hängigen Vorverfahren und noch vor einer allfälligen Anklageerhebung) irgendwelche Auflagen "auf Vorrat" (im Hinblick auf eine Verfahrensbeschleunigung im etwaigen Hauptverfahren) gemacht werden.
1.6. Im angefochtenen Beschluss vom 21. Dezember 2015 wurde Folgendes erwogen:
1.6.1. Die Staatsanwaltschaft habe unterdessen über die Beweisanträge des Beschuldigten entschieden und (am 11. November 2015) beim zuständigen Gericht Anklage erhoben. Insofern könne die Rechtsverzögerungsbeschwerde des Privatklägers zwar als gegenstandslos geworden abgeschrieben werden. Da dessen Feststellungsinteresse, wonach die Staatsanwaltschaft das Beschleunigungsgebot verletzt habe, aber weiterhin bestehe, sei auf die entsprechenden Vorbringen einzutreten. Nicht einzutreten sei auf das Rechtsbegehren des Privatklägers, wonach das zuständige Strafgericht anzuweisen sei, das Hauptverfahren nach erfolgter Anklageerhebung ohne weitere Verzögerung an die Hand zu nehmen und innert angemessener Frist, spätestens aber bis Ende April 2016, zu urteilen. Da das erstinstanzliche Gericht im Zeitpunkt der Erhebung der Rechtsverzögerungsbeschwerde gar noch nicht mit der Sache befasst gewesen sei, könne eine Rechtsverzögerung durch das Gericht nicht zur Diskussion stehen. Das betreffende Rechtsbegehren sei unzulässig. Ausserdem seien keinerlei Verzögerungen durch das Strafgericht dargetan.
1.6.2. Die Staatsanwaltschaft habe im Vorverfahren das Beschleunigungsgebot verletzt. Der Privatkläger habe schon am 7. Oktober 2004 Strafanzeige gegen Unbekannt beim damals zuständigen Untersuchungsrichteramt IV Berner Oberland erhoben. Die polizeilichen Ermittlungen seien mit Bericht vom 3. Juli 2006 abgeschlossen worden. Zwischen 2004 und Juni 2008 hätten sich vier verschiedene Untersuchungsleiter mit dem Fall befasst, ohne dass ein gezieltes Vorantreiben der Voruntersuchung feststellbar gewesen wäre. Die Untersuchungsbehörde habe sich der Sache erst am 25. Juni 2008 nachvollziehbar angenommen. Die auf den 9. September 2009 angesetzte Einvernahme des Beschuldigten habe (wegen gesundheitlichen Gründen in der Person des Beschuldigten) erst am 25. Oktober 2010 durchgeführt werden können. Die Staatsanwaltschaft habe auch geltend gemacht, ein Urteil des Bundesgerichtes vom 9. Januar 2013 betreffend ein Siegelungsgesuch des Beschuldigten sei ihr "erst anfangs August 2013 auf entsprechende Anfrage hin mitgeteilt" worden.
1.7. Das Obergericht erwog, dass die Staatsanwaltschaft in diesem Zusammenhang (jedenfalls für den Zeitraum zwischen Juli 2006 und Juni 2008) eine "ungerechtfertigte Rechtsverzögerung" zu verantworten habe. Arbeitsüberlastung oder unzureichende personelle Dotierung vermöchten eine solche nicht zu rechtfertigen (vgl. angefochtener Beschluss, E. 4.3 S. 4 f., E. 7 S. 7).
1.8. Auch das Dispositiv (Ziffer 2) des angefochtenen Beschlusses beschränkt sich demgemäss (in Gutheissung der Rechtsverzögerungsbeschwerde) auf die Feststellung, dass die Staatsanwaltschaft das strafprozessuale Beschleunigungsgebot verletzt hat. Auf weiter gehende Anträge des Privatklägers trat die Vorinstanz nicht ein, soweit sie diese nicht als bereits gegenstandslos geworden abschrieb (Dispositiv, Ziffer 1). Das Nichteintreten auf die betreffenden Rechtsbegehren hatte schon die Generalstaatsanwaltschaft in ihrer Stellungnahme vom 30. Oktober 2015 förmlich beantragt. Und in seiner prozessleitenden Verfügung vom 4. November 2015 erwog das Obergericht auch noch ausdrücklich und zutreffend, dass sich der Streitgegenstand der Rechtsverzögerungsbeschwerde auf die Frage beschränkte, ob die Staatsanwaltschaft (wie vom Privatkläger geltend gemacht) das Beschleunigungsgebot verletzt hat.
1.9. Der Beschwerdeführer legt nicht nachvollziehbar dar, inwiefern ihm im Rahmen der von der Vorinstanz geprüften Frage, ob die vom Privatkläger beanstandeten Untersuchungshandlungen ohne unbegründete Verzögerung vorgenommen wurden, ein nicht wieder gutzumachender Rechtsnachteil drohte oder droht. Ebenso wenig ist in diesem Zusammenhang ein rechtlich geschütztes eigenes Interesse an der Aufhebung oder Änderung der angefochtenen Entscheide ersichtlich:
Wie oben dargelegt, hat das Obergericht eine Verletzung des strafprozessualen Beschleunigungsgebotes durch die Staatsanwaltschaft festgestellt. Die polizeilichen Ermittlungen seien mit Bericht vom 3. Juli 2006 abgeschlossen worden. Die Untersuchungsbehörde habe sich der Sache jedoch erst am 25. Juni 2008 nachvollziehbar angenommen. Es ist nicht dargetan, inwiefern dem Beschwerdeführer und Beschuldigten durch diese Feststellung ein nicht wieder gutzumachender rechtlicher Nachteil drohen sollte. Er verkennt, dass materiellrechtliche prozessuale Fragen (Abweisung oder Gutheissung seiner Beweisanträge, "Vorwürfe" gegen ihn, Art der Erledigung des Vorverfahrens, allfälliges gerichtliches Hauptverfahren usw.) schon von Gesetzes wegen gar nicht Streitgegenstand des Rechtsverzögerungsverfahrens bilden konnten. Darauf hatte ihn auch bereits die Verfahrensleitung des Obergerichtes (zu Beginn des vorinstanzlichen Verfahrens) zutreffend hingewiesen. Es kann offen bleiben, ob die schon gegen die prozessleitende Verfügung vom 4. November 2015 (beim Bundesgericht) erhobene Beschwerde durch den Entscheid der Vorinstanz in der Sache vom 21. Dezember 2015 unterdessen gegenstandslos geworden ist. Angesichts des gesetzlich klar umrissenen Prozessthemas der vorinstanzlich beurteilten Rechtsverzögerungsbeschwerde (Art. 396 Abs. 2 i.V.m. Art. 5 Abs. 1 und Art. 393 Abs. 1 lit. a und Abs. 2 lit. a StPO) war jedenfalls auch diesbezüglich von Anfang an weder ein drohender Rechtsnachteil des Beschuldigten ersichtlich, noch ein rechtlich geschütztes eigenes Verfahrensinteresse.
2.
Auf die Beschwerden ist nicht einzutreten.
Dem Ausgang der Verfahren entsprechend, sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Er hat dem anwaltlich vertretenen privaten Beschwerdegegner zudem eine angemessene Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>).
Mit dem vorliegenden Entscheid wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde vom 10. November 2015 (bzw. Erlass einer "superprovisorischen" verfahrensleitenden Verfügung) hinfällig.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerdeverfahren 1B_396/2015 und 1B_28/2016 werden vereinigt, und auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat dem privaten Beschwerdegegner eine Parteientschädigung von Fr. 1'700.-- (pauschal, inkl. MWST) zu entrichten.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Februar 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster