Erwägungen:
1.
Die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Stadt machte gegenüber A._ für die kantonalen Steuern pro 2004 bis pro 2007 sowie für die direkte Bundessteuer pro 2004 bis pro 2007 Nachsteuerforderungen geltend. Mit Entscheid vom 20. April 2016 wies sie eine vom Steuerpflichtigen erhobene Einsprache ab. Gegen diesen Einspracheentscheid gelangte der Steuerpflichtige mit Rekurs an die kantonale Steuerrekurskommission, die Frist zur Leistung eines Kostenvorschusses ansetzte. Ein (sinngemässes) Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wies die Steuerrekurskommission mit Verfügungen vom 15. bzw. 16. August 2016 mangels Nachweises der Bedürftigkeit ab und setzte dem Steuerpflichtigen für die Leistung des Kostenvorschusses eine neue Frist bis am 18. September 2016 an, mit der Androhung, dass bei Nichtleisten des Kostenvorschusses innert Frist auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werden. Mit Schreiben vom 18. September 2016 (versandt am 26. September 2016) erhob der Steuerpflichtige gegen die Verfügungen vom 15. bzw. 16. August 2016 Einsprache beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht.
Mit Verfügung vom 27. September 2016 schrieb das Präsidium der Steuerrekurskommission den Rekurs des Steuerpflichtigen wegen Nichtleistung des Kostenvorschusses als dahingefallen ab. Gegen diese Verfügung erhob der Steuerpflichtige mit Schreiben vom 23. Oktober 2016 Einsprache.
Mit Urteil vom 6. Februar 2017 trat das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt auf die Eingabe des Steuerpflichtigen vom 18. September 2016 mangels Begründung sowie auf das Schreiben des Steuerpflichtigen vom 23. Oktober 2016 infolge verspäteter Eingabe nicht ein.
2.
A._ erhebt mit Eingabe vom 15. März 2017 "öffentlich-rechtliche Beschwerde" und subsidiäre Verfassungsbeschwerde mit dem Auftrag, es sei die sofortige anstandslose Löschung aller irrigen und willkürlichen und kriminellen Forderungen zu veranlassen; das verfassungswidrige, willkürliche Urteil sei aufzuheben. Zudem beantragt er Zurückweisung an die Vorinstanz, eine Parteianhörung, Schadenersatz, Wiedergutmachung und Parteientschädigung.
Gemäss <ref-law> haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt schweizerisches Recht (<ref-law>) verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein; die Beschwerde führende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen). Mit dem vorliegend angefochtenen Urteil ist das Verwaltungsgericht auf die Eingabe des Steuerpflichtigen vom 18. September 2016 mangels Begründung sowie auf das Schreiben des Steuerpflichtigen vom 23. Oktober 2016 infolge verspäteter Eingabe nicht eingetreten. Soweit sich der Eingabe des Beschwerdeführers Ausführungen entnehmen lassen, die diesen beschränkten Prozessgegenstand betreffen, legt er auch nicht ansatzweise dar, inwiefern das Verwaltungsgericht bei der Anwendung der einschlägigen kantonalen Verfahrensvorschriften schweizerisches Recht verletzt haben könnte. Die Eingabe enthält offensichtlich keine den Anforderungen von <ref-law> genügende sachbezogene Begründung, und es ist darauf mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
3.
Der Beschwerdeführer trägt die Gerichtskosten (<ref-law>).

Das Bundesgericht erkennt:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. März 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Mayhall