Sachverhalt:
A.
A._ bezieht seit 1. April 2013 Zusatzleistungen zur Altersrente der AHV (Ergänzungsleistungen [EL] nach Bundesrecht und Beihilfe nach kantonalem Recht). Infolge des Todes ihrer Mutter nahm die Durchführungsstelle für Zusatzleistungen zur AHV/IV der Stadt Wädenswil ab 1. November 2013 eine Neuberechnung des Anspruchs vor und forderte die bis 31. März 2015 zuviel ausgerichteten Leistungen zurück. Im Rahmen des Einspracheverfahrens nach Abschluss der Erbteilung setzte sie mit Verfügungen vom 9. Dezember 2015 die Zusatzleistungen sowie den Rückerstattungsbetrag neu fest. Am 4. Januar 2016 erliess die Durchführungsstelle für Zusatzleistungen zur AHV/IV der Stadt Wädenswil einen im Sinne der Verfügungen vom 9. Dezember 2015 (ohne die Rückforderung) lautenden Einspracheentscheid. Am 6. Februar 2016 erhob A._ Einsprache gegen die Verfügungen vom 9. Dezember 2015.
B.
Die Beschwerde der A._ gegen den Einspracheentscheid vom 4. Januar 2016 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 31. März 2017 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 23. Mai 2017 (Poststempel) beantragt A._ zur Hauptsache, der Entscheid vom 31. März 2017 sowie die Revisionsverfügungen vom 9. Dezember 2015 und die Rückerstattungsverfügung vom selben Tag seien aufzuheben, und die Sache sei zur korrekten Berechnung des EL-Anspruchs an die Stadt Wädenswil zurückzuweisen, unter Gewährung der unentgeltliche Rechtspflege.
Am 14. Juli 2017 hat A._ eine weitere Eingabe gemacht.

Erwägungen:
1.
Die nach Ablauf der Rechtsmittelfrist erfolgte Eingabe der Beschwerdeführerin hat unberücksichtigt zu bleiben (<ref-law>; Urteil 6B_866/2016 vom 9. März 2017 E. 1).
2.
Die Rückforderung von Zusatzleistungen zur Altersrente der AHV war nicht Gegenstand des Einspracheentscheids vom 4. Januar 2016 und wurde in der vorinstanzlichen Beschwerde denn auch nicht thematisiert. Auf den Antrag in der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, die Verfügung über die Rückerstattung vom 9. Dezember 2015 sei aufzuheben, ist daher mangels eines Anfechtungsgegenstandes nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 55; <ref-ruling> E. 1a S. 414). Die diesbezüglichen Erwägungen im angefochtenen Entscheid samt der Feststellung der Vorinstanz, wonach auch die Rückforderungsverfügung (vom 9. Dezember 2015) rechtens war, sind unbeachtlich und entfalten keinerlei Rechtswirkungen.
3.
3.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts (durch die Vorinstanz; <ref-law>) kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig [willkürlich; <ref-ruling> E. 10.1 S. 445] ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>).
Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist. Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erscheint. Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung (Urteil 9C_180/2017 vom 11. Juli 2017 E. 1 mit Hinweisen).
3.2. In Bezug auf die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung gilt eine qualifizierte Rüge- und Begründungspflicht (Urteil 9C_281/2017 vom 4. Juli 2017 E. 1 mit Hinweisen). Auf diesbezüglich bloss appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 5.1 S. 356).
4.
Streitgegenstand bilden die Zusatzleistungen in der Zeit vom 1. November 2013 bis 31. Dezember 2015 gemäss den von der Vorinstanz bestätigten Berechnungen der Beschwerdegegnerin in den Verfügungen vom 9. Dezember 2015.
5.
Die Beschwerdeführerin beanstandet, dass die Aufwendungen ihrer Tochter im Zusammenhang mit der Erbteilung (Fr. 9'905.-) gemäss Abrechnung vom 28. Juni 2015, die Kosten des Schlichtungsverfahrens (Fr. 950.-) und die von der Tochter in Rechnung gestellten Unterstützungsleistungen im Zeitraum von August 2013 bis Dezember 2015 (Fr. 15'200.-) gemäss Abrechnung vom 16. Januar 2016 nicht als Schulden anerkannt und bei der Ermittlung des Vermögensverzehrs nach Art. 11 Abs. 1 lit. c ELG berücksichtigt wurden. Was sie zur Begründung vorträgt, ist indessen nicht stichhaltig:
5.1. Die am 26. Mai 2015 in Rechnung gestellten, zwei Tage später bezahlten Kosten des Schlichtungsverfahrens (Fr. 950.-) sind erstmals vor Bundesgericht geltend gemacht worden. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gegeben hat (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3 S. 395). Die Kosten des Schlichtungsverfahrens haben daher ausser Acht zu bleiben. Im Weitern verhält sich die Beschwerdeführerin widersprüchlich, wenn sie unter Berufung auf den Vorbehalt im Einspracheentscheid vom 4. Januar 2016 "Sobald die bezahlten Belege der Mandats- und Gerichtskosten vorliegen, kann die Schuld in der Höhe der Kosten anerkannt werden" eine Verletzung von <ref-law> rügt, weil das kantonale Sozialversicherungsgericht über einen Punkt befunden habe, den die Beschwerdegegnerin noch nicht entschieden habe. Sie selber beantragte in der vorinstanzlichen Beschwerde, dass beim Vermögen sämtliche Schulden, jeweils vom Entstehungszeitpunkt bis zur Tilgung der Forderung, zum Abzug zuzulassen seien. Davon, dass ihr "nicht nur sämtliche Rechtsmittel gegen eine Nicht-Anerkennung dieser Kosten genommen, sondern auch die Chancen für eine Anerkennung im Fall einer Rückweisung zunichte gemacht wurden", kann im Übrigen nicht gesprochen werden.
5.2. Die geltend gemachten Schulden gemäss den Abrechnungen vom 28. Juni 2015 und 16. Januar 2016 hat die Vorinstanz mit der Begründung, sie seien nicht einwandfrei belegt, nicht zum Abzug vom Vermögen zugelassen. Abgesehen davon könnten lediglich Schulden berücksichtigt werden, welche die wirtschaftliche Substanz des Vermögens belasteten. Das treffe zu, "wenn der Schuldner ernsthaft damit zu rechnen hat, dass er sie begleichen muss" (<ref-ruling> E. 3.3 S. 314). Dies sei angesichts der verwandtschaftlichen Beziehung und der verhältnismässig beengten finanziellen Verhältnisse der am Recht stehenden Leistungsbezügerin nicht überwiegend wahrscheinlich. Die Beschwerdeführerin vermag nicht substanziiert darzutun, inwiefern diese Erwägungen (Bundes-) Recht verletzen sollen (<ref-law>), insbesondere auf einer willkürlichen Beweiswürdigung beruhen.
6.
Weiter ist nach Auffassung der Beschwerdeführerin Art. 11 Abs. 1 lit. c ELG auch insoweit verletzt, als die Zahlungen ihrer Tochter von insgesamt Fr. 74'700.- im Zeitraum von April 2004 bis 31. Dezember 2012 nicht als vom Vermögen abziehbare Darlehensschuld anerkannt würden. Sie wirft dem kantonalen Sozialversicherungsgericht vor, wesentliche ("echtzeitliche") Umstände unberücksichtigt gelassen und damit den rechtserheblichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt zu haben. Eine Gesamtwürdigung sämtlicher Indizien lasse es überwiegend wahrscheinlich erscheinen, dass die Zahlungen an eine Rückzahlungspflicht geknüpft waren. Eine andere als die behauptete Sachverhaltsdarstellung komme bei objektiver Betrachtungsweise sämtlicher Umstände vernünftigerweise nicht in Betracht.
6.1. Die Vorinstanz hat erwogen, es lägen zwar Bankauszüge vor, welche entsprechende Zahlungen der Tochter an die Mutter belegten. Diese Bankbelege allein vermöchten jedoch nicht zu beweisen, dass es sich dabei um rückzahlungspflichtige Darlehensbeträge gehandelt habe. Es könnten durchaus freiwillige Schenkungen gewesen sein. Die Zahlungen hätten (denn auch) keine Mitteilung enthalten, die auf eine Unterstützung seitens der Tochter hinweisen würden, "was im Übrigen für sich allein ebenfalls keine Darlehensschulden zu begründen vermag". Die von der Beschwerdeführerin behaupteten Darlehensschulden von mindestens Fr. 74'700.- seien demzufolge nicht rechtsgenüglich belegt, weshalb sie nicht vom Vermögen in Abzug gebracht werden könnten.
6.2.
6.2.1. Namentlich wegen des Fehlens einer entsprechenden schriftlichen Vereinbarung lässt sich nicht direkt beweisen, dass den Zahlungen der Tochter von Fr. 74'700.- im Zeitraum von April 2004 bis Dezember 2012 ein Darlehensverhältnis zu Grunde lag, diese Summe somit grundsätzlich zurückzuzahlen war (<ref-law>). Die nachträgliche schriftliche Bestätigung der mündlichen Darlehensverträge durch die Tochter vom 16. Januar 2016 vermag diesen Beweis nicht zu erbringen. Unter diesen Umständen kann der Rechtsgrund der Zahlungen lediglich indirekt, etwa aufgrund von Indizien oder im Rahmen eines Anscheinsbeweises (vgl. dazu Urteil 4A_262/2016 vom 10. Oktober 2016 E. 4.4.2.1-2), ermittelt werden. In beiden Fällen erfolgt indessen keine Beweislastumkehr. <ref-law> schreibt nicht vor, mit welchen Mitteln der Sachverhalt abzuklären und wie das Ergebnis davon zu würdigen ist. Mithin ist auch die Art der Beweisführung eine Frage der Beweiswürdigung (Urteil 8C_619/2014 vom 13. April 2015 E. 3.2.1).
6.2.2. Die Beschwerdeführerin erwähnt verschiedene Umstände, welche für den Darlehenscharakter, d.h. für die grundsätzliche Verpflichtung zur Rückerstattung der fraglichen Zahlungen sprechen sollen, die vom kantonalen Sozialversicherungsgericht jedoch zu Unrecht nicht berücksichtigt worden seien. Damit vermag sie indessen nicht aufzuzeigen, inwiefern die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung offensichtlich unrichtig (willkürlich) sein soll, was weit über blosse Zweifel am Beweisergebnis oder die grössere Plausibilität einer anderen Lösung hinausgeht (E. 3.1 hiervor). Insbesondere kann aus dem Umstand, dass ihre Tochter in den Steuererklärungen nie einen Unterstützungsabzug vornahm, nicht auf Entgeltlichkeit der Zahlungen geschlossen werden, und zwar umso weniger, als diese beim Vermögen keine Darlehensforderung gegen ihre Mutter deklarierte. Sodann ist nicht zwingend "logischerweise" aus der Tatsache, dass bei einigen Zahlungen der Grund angegeben wurde, im Umkehrschluss zu folgern, bei den anderen Zahlungen habe es sich um rückzahlungspflichtige Darlehensbeträge gehandelt. Im Weitern können zwar die Höhe der Zahlungen (Fr. 74'700.-), das junge Alter der Tochter und die Tatsache, dass auch sie finanziell nicht auf Rosen gebettet war, als Indizien für die Entgeltlichkeit der Zuwendungen betrachtet werden. Der Umstand, dass ihnen das kantonale Sozialversicherungsgericht nicht entscheidendes Gewicht beigemessen hat, vermag jedoch seine Beweiswürdigung (noch) nicht als willkürlich erscheinen zu lassen. Ebenso wenig musste es mit Blick darauf, dass die Beschwerdeführerin die für ein Darlehensverhältnis konstitutiven Elemente zu beweisen hat, die Frage entscheiden, auf welchem (anderen) Rechtsgrund die Zahlungen der Tochter beruhten.
Die Rüge der Verletzung von Art. 11 Abs. 1 lit. c ELG bezüglich der nicht als Schulden anerkannten Fr. 74'700.- ist unbegründet.
7.
Schliesslich rügt die Beschwerdeführerin, es verletze Art. 11 Abs. 1 lit. b ELG und <ref-law>, ab 1. November 2013 gestützt auf Rz. 3482.10 der Wegleitung über die Ergänzungsleistungen zur AHV und IV (WEL) auf dem Erbteil von Fr. 96'115.- einen Vermögensertrag anzurechnen. Gemäss Vorinstanz ist dies nicht zu beanstanden. Sei die Anrechnung eines Anteils an der unverteilten Erbschaft rechtens, so sei für diesen Vermögenswert auch ein Zins anzurechnen.
Rz. 3482.10 WEL mit der Überschrift "Verzicht auf Einkünfte aus Vermögen" lautet wie folgt: Wird ins Gewicht fallendes Barvermögen nicht zinstragend angelegt oder auf die Verzinsung eines Darlehens verzichtet, so ist der Ertrag, der bei einer zinstragenden Anlage erzielt werden könnte, als Einnahme anzurechnen (Satz 1). Voraussetzung für die Anwendung dieser Verwaltungsweisung (zu deren Unverbindlichkeit für die Sozialversicherungsgerichte <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 190) ist, dass das in Frage stehende Vermögen zinstragend angelegt werden kann bzw. könnte. Dagegen kann grundsätzlich keine Rolle spielen, aus welchen im Umfeld der Person des oder der Berechtigten liegenden Gründen kein Ertrag erzielt wird. Die gegenteilige Auffassung der Beschwerdeführerin, welche das ihr nicht wohlgesinnte Verhalten der Miterben und dasjenige ihrer (damaligen) Beiständin als Ursache der "Nicht-Verzinsung" des im Wesentlichen aus Darlehensforderungen bestehenden Nachlasses nennt, findet im Gesetz keine Stütze und berührt die Frage nach allfälligem Schadenersatz. Im Übrigen kann es sich nicht anders verhalten als bei einem Vermögensverzicht nach Art. 11 Abs. 1 lit. g ELG, wo zusätzlich zum Verzichtsvermögen (bei der Berechnung des Vermögensverzehrs nach Art. 11 Abs. 1 lit. c ELG) ein (fiktiver) Ertrag angerechnet wird (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 37 und 247 E. 2b S. 251; Urteil 9C_137/2011 vom 25. Oktober 2011 E. 4.1, in: SVR 2012 EL Nr. 4 S. 11). Eine Verletzung des Rechtsgleicheitsgebots nach <ref-law> ist zu verneinen.
8.
Ausgangsgemäss wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. August 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Fessler