Sachverhalt:
A.
Der 1963 geborene A._ bezog seit 1. März 2004 eine ganze Invalidenrente (Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 5. Dezember 2005). Mit Verfügung vom 10. Dezember 2015 hob die IV-Stelle die Invalidenrente ab 1. Januar 2009 auf. Weiter führte sie aus, in der letzten RAD-Stellungnahme vom 14. August 2014 sei eine volle Arbeitsfähigkeit festgestellt worden. Sie schliesse die Abklärungen demnach bis zu diesem Datum ab; die danach eingereichten medizinischen Unterlagen würden als Zusatzgesuch bearbeitet. Über den künftigen Rentenanspruch werde nach etwaigen weiteren Abklärungen neu entschieden. Zudem legte sie dar, für die Zeit vom Januar 2009 bis Juli 2011 liege eine Verletzung der Meldepflicht vor. Die in dieser Zeit zu Unrecht bezogenen Leistungen seien zurückzuerstatten. Er erhalte hierüber eine separate Verfügung. Mit Verfügung vom 16. Dezember 2015 forderte die IV-Stelle von A._ die vom 1. Januar 2009 bis 31. Juli 2011 ausbezahlten Renten in Höhe von Fr. 88'111.- zurück. Die von ihm gegen die Verfügungen vom 10. und 16. Dezember 2015 erhobenen Beschwerden wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit separaten Entscheiden vom 8. Juni 2016 ab (IV.2016.00137 und IV.2016.00157)
B.
Gegen diese beiden Entscheide erhob A._ beim Bundesgericht separate Beschwerden (Verfahren 8C_601/2016 betreffend Verfügung der IV-Stelle vom 16. Dezember 2015 und 8C_602/2016 betreffend Verfügung der IV-Stelle vom 10. Dezember 2015). Das Bundesgericht vereinigte diese Verfahren (Dispositiv-Ziff. 1). Es hiess die Beschwerde im Verfahren 8C_601/2016 teilweise gut und änderte den kantonalen Entscheid vom 8. Juni 2016 in dem Sinne ab, dass es den Beschwerdeführer verpflichtete, der IV-Stelle die von Januar 2009 bis 31. Mai 2009 ausbezahlten Renten in Höhe von Fr. 14'155.- zurückzubezahlen. Im übrigen wies es die Beschwerden ab (Dispositiv-Ziff. 2). Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.- auferlegte es den Parteien je zur Hälfte (Dispositiv-Ziff. 3). Es verpflichtete die IV-Stelle, A._ für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen (Dispositiv-Ziff. 4; Urteil 8C_601/2016 und 8C_602/2016 vom 29. November 2016).
C.
Mit Gesuch vom 4. Januar 2017 stellt A._ ein Revisions- evtl. Berichtigungsgesuch mit folgenden Anträgen: Es seien in Gutheissung des Revisionsgesuchs die Beschwerdeanträge im vereinigten Verfahren 8C_601/2016 und 8C_602/2016 - Aufhebung der vorinstanzlichen Entscheide vom 8. Juni 2016 und Rentenzusprache - unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der IV-Stelle gutzuheissen; eventuell sei in Gutheissung des Berichtigungsgesuchs das bundesgerichtliche Urteilsdispositiv im vereinigten Verfahren 8C_601/2016 und 8C_602/2016 wie folgt zu korrigieren und zu ergänzen: "2. Die Beschwerden in den Verfahren 8C_601/2016 und 8C_602/2016 werden teilweise gutgeheissen und die Entscheide des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 8. Juni 2016 werden in dem Sinne abgeändert, dass der Beschwerdeführer verpflichtet wird, der Beschwerdegegnerin die von Januar 2009 bis 31. Mai 2009 ausbezahlten Renten in Höhe von Fr. 14'155.- zurückzubezahlen. Im übrigen werden die Beschwerden abgewiesen. (...) 5. (neu) Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung der vorangegangenen Verfahren an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen." Subeventuell sei das bundesgerichtliche Urteilsdispositiv im vereinigten Verfahren 8C_601/2016 und 8C_602/2016 wie folgt zu korrigieren: "2. Die Beschwerden in den Verfahren 8C_601/2016 und 8C_602/2016 werden teilweise gutgeheissen und die Entscheide des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 8. Juni 2016 werden in dem Sinne abgeändert, dass der Beschwerdeführer verpflichtet wird, der Beschwerdegegnerin die von Januar 2009 bis 31. Mai 2009 ausbezahlten Renten in Höhe von Fr. 14'155.- zurückzubezahlen. Im übrigen werden die Beschwerden abgewiesen."
Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.

Erwägungen:
1.
Das Revisionsgesuch, mit dem der Revisionsgrund nach <ref-law> geltend gemacht wird, wurde rechtzeitig eingereicht (<ref-law>). Es genügt den Anforderungen an Antrag und Begründung (vgl. Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; Urteil 5F_5/2016 vom 2. Mai 2016 E. 1.1), sodass darauf einzutreten ist.
2.
Nach <ref-law> kann die Revision eines Entscheids des Bundesgerichts u.a. verlangt werden, wenn das Gericht in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt hat. Dieser Tatbestand ist gegeben, wenn ein bestimmtes Aktenstück übersehen oder eine bestimmte wesentliche Aktenstelle unrichtig, insbesondere nicht mit ihrem wirklichen Wortlaut oder in ihrer tatsächlichen Tragweite wahrgenommen wurde, nicht hingegen wenn die Tatsache oder das Aktenstück in der äusseren Erscheinung richtig wahrgenommen und allenfalls bloss eine unzutreffende beweismässige oder rechtliche Würdigung vorgenommen wurde. Erheblich ist die Tatsache, deren versehentliche Ausserachtlassung gerügt wird, wenn bei deren Berücksichtigung der zu revidierende Entscheid anders hätte ausfallen müssen (<ref-ruling> E. 3 S. 18), wenn sie also geeignet ist, zu einem für den Gesuchsteller oder die Gesuchstellerin günstigeren Ergebnis zu führen (Urteil 9F_10/2016 vom 13. Dezember 2016 E. 2 mit Hinweisen).
3.
3.1. Das Bundesgericht erwog im Urteil 8C_601/2016 und 8C_602/2016 E. 5.1, der Beschwerdeführer rüge, die IV-Stelle habe den Sachverhalt lediglich bis 14. August 2014 und nicht bis zum Zeitpunkt des Verfügungserlasses geprüft. Damit fehle die anzustrebende Gesamtsicht über den medizinischen Verlauf bis zum Verfügungsdatum vom 10. Dezember 2015, was Bundesrecht verletze. Dem Beschwerdeführer sei darin beizupflichten, dass das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (bzw. bis zum Einspracheentscheid nach <ref-law>) eingetretenen Sachverhalt abstelle (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 220 mit Hinweis; <ref-ruling> E. 2 S. 354). Dementsprechend treffe die Verwaltung im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes (<ref-law>) die Pflicht, den Sachverhalt bis zum gleichen Zeitpunkt zu erheben. Soweit dies im vorliegenden Fall nicht geschehen sei, liege eine bundesrechtswidrige Feststellung des Sachverhaltes vor, die im Verfahren vor Bundesgericht dann gerügt und korrigiert werden darf, wenn sie für den Verfahrensausgang entscheidend sein könne. Dass diese Voraussetzung im vorliegenden Fall gegeben wäre, sei weder dargetan noch ohne weiteres ersichtlich.
3.2.
3.2.1. Der Gesuchsteller bringt vor, er habe in der Beschwerde ans Bundesgericht vom 14. September 2016 Folgendes dargetan: Die IV-Stelle habe ausgeblendet, dass er im November 2014 in einem Bach liegend aufgefunden worden sei, worauf er vom Spital B._ in die Klinik C._ überwiesen worden sei. Dort sei er vom 15. November bis 15. November (richtig: Dezember) 2014 hospitalisiert gewesen. Danach sei er bis 11. Februar 2015 in der Klinik D._ stationär betreut worden. Alsdann habe er auch zur Zeit des Verfügungserlasses durch die IV-Stelle nach weiterem Suizidversuch am 10. November 2015 in der Klinik C._ behandelt werden müssen. Der stationäre Aufenthalt habe vier Monate gedauert. (...) Wenn die Vorinstanz dieses Vorgehen der IV-Stelle mit der Beschränkung der Leistungsprüfung nur bis 14. August 2014 als zulässig erachtet habe, sei ihr ein Rechtsverstoss anzulasten. Der angefochtene Entscheid sei bereits aus diesem Grund aufzuheben. Eine Betrachtung seines Gesundheitszustandes im zeitlich vollumfassenden Längsverlauf ergebe, dass er keine relevante Arbeitsfähigkeit mehr aufweise. Deshalb seien ihm volle Rentenleistungen über den Einstellungszeitpunkt bis zum aktuellen Zeitpunkt zuzusprechen.
Im Lichte dieser Beschwerdebegründung - so der Gesuchsteller weiter - sei dem Bundesgericht ein Versehen unterlaufen, wenn es davon ausgegangen sei, er habe nicht dargetan, inwieweit sich der zu ergänzende Sachverhalt auf eine Änderung auszuwirken vermöchte. Der Beschwerde vom 14. September 2016 sei hinreichend deutlich zu entnehmen, welcher massgebliche Sachverhalt richtigerweise in Betracht zu ziehen wäre, und es fänden sich dazu genaue Verweise auf die Akten der IV-Stelle. Alsdann seien die darauf zu ziehenden rechtlichen Konsequenzen - insbesondere die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und die Rentenzusprache - in aller Klarheit erwähnt. Es sei nicht ersichtlich, welches Element fehle, um die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung vom Bundesgericht korrigieren und darauf gestützt das rechtsfehlerhafte Vorgehen der Vorinstanz (Ausblendung von jeweils mehrmonatigen Psychiatrieaufenthalten nach Suizidversuch bei der von Amtes wegen durchzuführenden Anspruchsprüfung) feststellen zu können.
3.2.2. Soweit der Gesuchsteller bemängelt, das Bundesgericht habe die rechtsfehlerhafte Argumentation des kantonalen Gerichts nicht korrigiert, lässt er ausser Acht, dass rechtliche Standpunkte nicht Gegenstand einer Revision sein können (Urteile 9F_7/2016 vom 7. Oktober 2016 und 9F_3/2015 vom 18. Februar 2015 E. 4).
3.2.3. Das Bundesgericht ging im Urteil 8C_601/2016 und 602/2016 vom 29. November 2016 davon aus, der Gesuchsteller sei ab Dezember 2008 bis zum Zeitpunkt der Leistungsprüfung per 14. August 2014 zu 100 % arbeitsfähig gewesen; es bestätigte die Rentenaufhebung ab 1. Januar 2009. Dies ist unbestritten.
Zwischen dem 14. August 2014 und der Verfügung der IV-Stelle vom 10. Dezember 2015 konnte ein Rentenanspruch nur wieder entstehen, wenn der Gesuchsteller während eines Jahres ohne wesentlichen Unterbruch zu mindestens 40 % arbeitsunfähig und danach weiterhin in mindestens gleichem Ausmass invalid war (Art. 28 Abs. 1 lit. b und c IVG). Er legt indessen nicht dar, in den Akten hätten sich ärztliche Berichte befunden, die eine entsprechende Arbeitsunfähigkeit bestätigt hätten, aber vom Bundesgericht versehentlich nicht berücksichtigt worden seien. Demnach ist das Revisionsgesuch abzuweisen.
3.2.4. Im Übrigen hat sich die IV-Stelle in der Verfügung vom 10. Dezember 2015 verpflichtet, die nach dem 14. August 2014 eingereichten medizinischen Unterlagen als Zusatzgesuch zu bearbeiten und über den künftigen Rentenanspruch nach etwaigen weiteren Abklärungen neu zu entscheiden. Dies wurde vom kantonalen Gericht bestätigt.
4.
Zu beurteilen ist weiter das Berichtigungsgesuch. Dieses ist innert nützlicher Frist einzureichen, was hier zutrifft (vgl. ELISABETH ESCHER, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 5 zu <ref-law>).
4.1. Ist das Dispositiv eines bundesgerichtlichen Entscheids unklar, unvollständig oder zweideutig, stehen seine Bestimmungen untereinander oder mit der Begründung im Widerspruch oder enthält es Redaktions- oder Rechnungsfehler, so nimmt das Bundesgericht auf schriftliches Gesuch einer Partei oder von Amtes wegen die Erläuterung oder Berichtigung vor (<ref-law>).
4.2. Mit Urteil 8C_601/2016 und 8C_602/2016 vom 29. November 2016 wurde die Beschwerde im Verfahren 8C_601/2016 teilweise gutgeheissen und der kantonale Entscheid in dem Sinne abgeändert, dass der Beschwerdeführer verpflichtet wurde, der Beschwerdegegnerin die von Januar 2009 bis 31. Mai 2009 ausbezahlten Renten in Höhe von Fr. 14'155.- zurückzubezahlen. Im übrigen wurden die Beschwerden abgewiesen (Dispositiv-Ziff. 2).
4.3. Dieses bundesgerichtliche Urteil betraf den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 8. Juni 2016. In Dispositiv-Ziff. 2 wurde stattdessen von einem Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 8. Juni 2016 gesprochen. Hierbei handelt es sich um einen offensichtlichen Redaktionsfehler, der zu berichtigen ist.
4.4. Der Gesuchsteller wendet weiter ein, wenn das Bundesgericht die Beschwerde im Verfahren 8C_602/2016 (betreffend das vorinstanzliche Verfahren IV.2016.00137) nicht teilweise gutheisse, bleibe es bei der Verfügung der IV-Stelle vom 10. Dezember 2015, d.h. bei der Rückerstattungsanordnung für sämtliche zwischen 1. Januar 2009 und 31. Juli 2011 ausgerichteten Renten. Damit entstehe ein Widerspruch zum bundesgerichtlichen Dispositiv, worin die Rückerstattungspflicht nur für die Zeit vom 1. Januar 2009 bis 31. Mai 2009 festgelegt worden sei.
Dem ist entgegenzuhalten, dass in der Verfügung der IV-Stelle vom 10. Dezember 2015 ausgeführt wurde, betreffend die Rentenrückerstattung erhalte der Gesuchsteller eine separate Verfügung. Die entsprechende Rückforderungsverfügung vom 15. Dezember 2015 bzw. den sie bestätigenden vorinstanzlichen Entscheid änderte das Bundesgericht im Verfahren 8C_601/2015 ab (vgl. E. 3.2 hievor). Da die Verfügung vom 10. Dezember 2015 mithin keine konkret bezifferte Rückforderung beinhaltete und diese auch gar nicht Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens IV.2016.00137 bildete, besteht kein Widerspruch zum bundesgerichtlichen Urteilsdispositiv. Ein Berichtigungsgrund besteht diesbezüglich nicht.
4.5. Gemäss Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG kann das Bundesgericht die Kosten und die Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens anders verteilen, wenn der angefochtene Entscheid geändert wird; es kann die Sache diesbezüglich auch an die Vorinstanz zurückweisen (vgl. <ref-law>; Urteil 2G_5/2014 vom 17. Oktober 2014 E. 2.2). Eine entsprechende Anordnung fehlt im bundesgerichtlichen Urteil 8C_601/2016 und 602/2016 vom 29. November 2016.
Indessen hat die Vorinstanz als Folge der teilweisen Beschwerdegutheissung im Verfahren 8C_601/2016 bereits mit Beschluss vom 7. Dezember 2016 - also vor dem Berichtigungsgesuch vom 4. Januar 2017 - die Kosten und die Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens neu verlegt. Diesbezüglich fehlt es dem Gesuchsteller somit am aktuellen und praktischen Interesse für die Ergänzung des bundesgerichtlichen Urteilsdispositivs (<ref-ruling> E. 2.3 S. 25; <ref-ruling> E. 1.1. S. 103), weshalb auf das Berichtigungsgesuch insoweit nicht einzutreten ist.
5.
Damit ergibt sich, dass dem Gesuch lediglich in einem ganz marginalen Punkt, nämlich hinsichtlich des offensichtlichen Redaktionsfehlers stattzugeben ist (E. 4.3). Im Wesentlichen, namentlich bezüglich der Revision, ist es abzuweisen, soweit überhaupt darauf eingetreten werden kann. Diesem Ausgang ist im Kostenpunkt in der Weise Rechnung zu tragen, dass dem Gesuchsteller leicht reduzierte Gerichtskosten auferlegt werden (<ref-law>). Darüber hinaus wird keine Parteientschädigung zugesprochen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Revisionsgesuch wird abgewiesen.
2.
Das Berichtigungsgesuch wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Dispositiv-Ziff. 2 des Urteils 8C_601/2016 und 602/2016 vom 29. November 2016 wird wie folgt korrigiert: "Die Beschwerde im Verfahren 8C_601/2016 wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 8. Juni 2016 wird in dem Sinne abgeändert, dass der Beschwerdeführer verpflichtet wird, der Beschwerdegegnerin die von Januar 2009 bis 31. Mai 2009 ausbezahlten Renten in Höhe von Fr. 14'155.- zurückzubezahlen. Im übrigen werden die Beschwerden abgewiesen."
Darüber hinaus wird das Berichtigungsgesuch abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 600.- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. März 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar