Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Aufgrund eines anonymen Hinweises, wonach sich in einer bestimmten Wohnung in Basel eine "illegale Person" aufhalte, die auch mit Drogen handle, führte die Kantonspolizei am 18. November 2013 eine Kontrolle durch. Dabei wurden neben dem Mieter auch der Beschwerdeführer angetroffen. In der Wohnung fand die Polizei nebst Haschisch insgesamt 72,9 Gramm Heroin und 55,6 Gramm Kokain von unterschiedlichem Wirkstoffgehalt sowie über 1'100 Gramm Streckmittel.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt verurteilte den Beschwerdeführer im Berufungsverfahren mit Urteil vom 27. Oktober/15. Dezember 2015 unter anderem wegen Verbrechens gegen das Betäubungsmittelgesetz (BetmG), unter Einbezug einer vollziehbar erklärten Reststrafe von 1034 Tagen betreffend ein Urteil vom 6. Januar 2010, zu einer Gesamtfreiheitsstrafe von vier Jahren sowie einer Busse von Fr. 100.-- bzw. einer Ersatzfreiheitsstrafe von einem Tag.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, das Urteil des Appellationsgerichts sei teilweise aufzuheben. Er sei vom Vorwurf des Verbrechens gegen das BetmG freizusprechen. Auf den Widerruf der bedingten Entlassung betreffend das Urteil vom 6. Januar 2010 sei zu verzichten. Er sei wegen der nicht bestrittenen Delikte zu einer Freiheitsstrafe von acht Monaten, eventualiter bei einem Widerruf der bedingten Entlassung zu einer Gesamtfreiheitsstrafe von höchstens drei Jahren zu verurteilen.
2.
Die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz kann vor Bundesgericht nur bemängelt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV ist. Dem Grundsatz "in dubio pro reo" (Beschwerde S. 3 Ziff. 5) kommt als Beweiswürdigungsregel keine über das Willkürverbot von Art. 9 BV hinausgehende selbständige Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 7). Willkürlich ist ein Entscheid, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dass eine andere Möglichkeit ebenfalls möglich erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 6.1). Die Rüge der Willkür muss vor Bundesgericht präzise vorgebracht und begründet werden, ansonsten darauf nicht eingetreten wird (Art. 106 Abs. 1 BGG).
In Bezug auf die Verurteilung wegen Verbrechens gegen das BetmG hat sich die Vorinstanz ausführlich zum Beweisergebnis geäussert, worauf in Anwendung von Art. 109 Abs. 3 BGG verwiesen werden kann (vgl. Urteil S. 6 - 10 E. 2.1). Es ist fraglich, ob die Ausführungen des Beschwerdeführers überhaupt den Anforderungen genügen, da er sich zur Hauptsache nicht konkret zu den Erwägungen der Vorinstanz äussert.
So verweist die Vorinstanz z.B. darauf, dass bei der Anhaltung des Beschwerdeführers in der Wohnung Betäubungsmittel in verschiedenen Verarbeitungsstadien vorgefunden wurden, sowie auf den Umstand, dass alle seine Kleider und der Fingernagelschmutz mit Betäubungsmitteln kontaminiert war, woraus sich ergebe, dass er rege damit hantiert habe (Urteil S. 8 E. 2.1.5, S. 10 E. 2.1.7). Zu diesem wichtigen Indiz äussert er sich mit keinem Wort.
Im Übrigen vermag er auch keine Willkür im oben umschriebenen Sinn darzutun. So geht die Vorinstanz z.B. davon aus, dass sich mit den aufgefunden Streckmitteln eine sehr erhebliche Menge Heroin- und Kokaingemisch hätte herstellen lassen (Urteil S. 8 E. 2.1.4). Der Beschwerdeführer macht geltend, die "spekulative Rechnung", was er mit den über 1,1 Kilogramm Streckmitteln hätte machen können, sei "völlig absurd" (Beschwerde S. 4). Inwieweit hier eine "absurde" Rechnung vorliegen könnte, sagt er aber nicht.
Abwegig ist auch sein Hinweis auf die Quittungen über Einkäufe im grenznahen Ausland. Er macht geltend, die Annahme sei lebensfremd, dass sich eine Person, die illegal in der Schweiz sei und dem Drogenhandel nachgehen soll, durch Einkäufe im grenznahen Raum der Gefahr aussetze, von der Grenzwache kontrolliert zu werden (Beschwerde S. 3). Die Gefahr einer Kontrolle ist in Basel an der Grenze zum Elsass indessen sehr gering (ebenso Urteil S. 9). Folglich ist die Annahme, dass der Beschwerdeführer zum Einkaufen von Basel ins Elsass gefahren sei, nicht lebensfremd.
Gesamthaft gesehen kann von Willkür keine Rede sein.
3.
Auch in Bezug auf den Widerruf der Restrafe kann auf die Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden (vgl. Urteil S. 10/11 E. 2.2). Davon, dass der Widerruf unverhältnismässig wäre (Beschwerde S. 5), kann nicht die Rede sein.
4.
In Bezug auf die Strafzumessung rügt der Beschwerdeführer, dass die kantonalen Richter den Strafrest mit der neu auszusprechenden Freiheitsstrafe kumuliert und nicht das Asperationsprinzip zur Anwendung gebracht hätten (Beschwerde S. 5/6). Damit verkennt er, dass sich die Vorinstanz im Gegensatz zur ersten Instanz ausdrücklich dem Bundesgericht angeschlossen und das Asperationsprinzip angewendet hat (vgl. Urteil S. 12 E. 2.3.2). Folglich ist die Rüge gegenstandslos.
5.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. April 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Monn