Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Die Beschwerdeführerin erstattete mit Eingabe vom 27. Juli 2016 und mit Nachträgen vom 1., 18. und 30./31. August 2016 Strafanzeige gegen je eine Mitarbeiterin der KESB Winterthur und der Ombudsstelle der Stadt Winterthur, einen Berufsbeistand sowie gegen mehrere Ärztinnen, Ärzte und Pflegefachpersonen. Die beschuldigten Personen sollen diverse Straftaten zum Nachteil einer durch die Beschwerdeführerin freiwillig betreuten Bewohnerin eines Alterszentrums begangen haben. Die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich nahm die Untersuchung am 4. November 2016 nicht an Hand. Auf eine dagegen gerichtete Beschwerde trat das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 8. Februar 2017 nicht ein, weil die Beschwerde verspätet war. Auf die Beschwerde wäre - so das Obergericht weiter - auch nicht einzutreten, weil die Beschwerdeführerin als blosse Anzeigeerstatterin zur Anfechtung der Nichtanhandnahmeverfügung nicht legitimiert sei.
Die Beschwerdeführerin wendet sich mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht.
2.
Gemäss <ref-law> haben Rechtsschriften ein Begehren und deren Begründung zu enthalten. In der Beschwerdebegründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Blosse Verweise auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten genügen nicht (<ref-ruling> E. 2; Urteil 6B_1125/2016 vom 20. März 2017 E. 1).
3.
Die materielle Seite der Angelegenheit war nicht Gegenstand des Verfahrens vor der Vorinstanz. Soweit sich die Beschwerdeführerin dazu äussert, ist sie mit ihren Ausführungen nicht zu hören.
Im Übrigen genügt die Beschwerde den gesetzlichen Begründungsanforderungen nicht. Die Beschwerdeführerin verweist für die Beschwerdebegründung betreffend verspätete Rechtsmittelerhebung ausschliesslich auf ihre an das Obergericht gerichtete Eingabe vom 20. November 2016. Das ist unzulässig. Die Begründung muss, wie ausgeführt, in der Beschwerde selbst enthalten sein (vorstehend E. 2). Mit der für den Ausgang des Verfahrens ebenfalls entscheidenden Frage der Beschwerdelegitimation befasst sich die Beschwerdeführerin auch nicht. Sie beschreibt in diesem Zusammenhang nur, inwiefern ihr der Zugang zur fraglichen Bewohnerin des Alterszentrums versperrt worden sein soll. Aus der Beschwerde ergibt sich mithin nicht, inwiefern das obergerichtliche Nichteintreten infolge Ver-spätung und fehlender Beschwerdeberechtigung der Beschwerdeführerin verfassungs- oder rechtswidrig sein könnte. Auf die Beschwerde kann daher mangels einer tauglichen Beschwerdebegründung im Verfahren nach <ref-law> nicht eingetreten werden.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist infolge Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren abzuweisen (<ref-law>). Der finanziellen Lage der Beschwerdeführerin ist durch reduzierte Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2, <ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. April 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill