Erwägungen:
1.
Im Bereich Clarastrasse 57, Riehenring 63, 65, 67, 71, 73, 75 und Drahtzugstrasse 62 sollen ein maximal 29-stöckiges Hochhaus und ein fünf bis sechsgeschossiger Annexbau mit total rund 170 Wohnungen sowie Nutzungen in den Bereichen Gastronomie, Läden und Büros erstellt werden. Das Bau- und Verkehrsdepartement des Kantons Basel-Stadt legte vom 23. April bis zum 22. Mai 2012 den Bebauungsplan für diese Parzellen öffentlich auf. Nachdem keine Einsprachen eingegangen waren, erklärte der Grosse Rat des Kantons Basel-Stadt den Bebauungsplan am 12. Juni 2013 für verbindlich. Weil gegen den entsprechenden Beschluss das Referendum ergriffen wurde, fand darüber am 24. November 2013 eine Volksabstimmung statt, worin der Beschluss angenommen wurde.
Am 6. Dezember 2013 erhob A._ Rekurs gegen den Grossratsbeschluss vom 12. Juni 2013. Mit Urteil vom 19. September 2014 trat das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht auf den Rekurs nicht ein, weil sich A._ am erstinstanzlichen Einspracheverfahren nicht beteiligt hatte. Dagegen reichte A._ beim Bundesgericht eine Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ein, welche das Bundesgericht mit Urteil vom 12. Mai 2015 abwies, soweit es darauf eintrat (Verfahren 1C_558/2014).
2.
Das Bau- und Gastgewerbeinspektorat Basel-Stadt hiess mit Entscheid vom 8. Juli 2016 das Baugesuch der B._ AG gut und trat auf die dagegen von A._ erhobene Einsprache nicht ein. Dagegen erhob A._ Rekurs, welchen die Baurekurskommission des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 14. Dezember 2016 abwies. A._ erhob dagegen Rekurs beim Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt, das den Rekurs mit Urteil vom 16. August 2017 abwies. Das Verwaltungsgericht führte zur Begründung zusammenfassend aus, dass die vom Rekurrenten geltend gemachten Rügen betreffend Lichteinfallswinkel und Schattenwurf im damaligen Einspracheverfahren gegen den Bebauungsplan hätten vorgebracht werden können. Im vorliegenden Verfahren seien sie nicht mehr zu hören. Ausserdem seien diese Rügen, wenn sie rechtzeitig erhoben worden wären, unbegründet, da die Bestimmungen im rechtskräftigen Bebauungsplan den allgemeinen Regelungen vorgehen. Die Baubewilligungsbehörden und die entsprechenden Rekursinstanzen seien an die für die zulässige Höhe und das zulässige Volumen relevanten Bestimmungen im rechtskräftigen Bebauungsplan gebunden. Der Rekurrent mache vorliegend nicht geltend, dass das geplante Bauvorhaben mit den Bestimmungen des Bebauungsplans in Widerspruch stehe.
3.
A._ führt mit Eingabe vom 27. Oktober (recte September) 2017 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 16. August 2017. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer vermag mit der Darstellung seiner Sicht der Dinge nicht aufzuzeigen, dass das Verwaltungsgericht in rechts- bzw. verfassungswidriger Weise die Rügen gegen die Bestimmungen des Bebauungsplanes als zu spät erhoben beurteilte. Aus seinen Ausführungen ergibt sich nicht im Einzelnen, inwiefern die Begründung des Verwaltungsgerichts, die zur Abweisung des Rekurses führte, bzw. das Urteil des Verwaltungsgerichts selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
5.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bau- und Gastgewerbeinspektorat Basel-Stadt und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Oktober 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli