Sachverhalt:
A.
Die D._ GmbH (Bauherrin) ist Eigentümerin der Liegenschaft Nr. 3232 des Grundbuchs Aadorf, die sich an einem gegen Norden ansteigenden Hang befindet und gemäss dem Zonenplan der Politischen Gemeinde Aadorf (nachfolgend: Gemeinde) in der Wohnzone 2B (W2-B) liegt. Die östlich angrenzende Liegenschaft Nr. 3510, steht im Eigentum von A. und B. C._ (nachstehend: Nachbarn).
B.
Am 28. März 2014 reichte die Bauherrin bei der Gemeinde ein Baugesuch für die Erstellung eines Einfamilienhauses auf der Liegenschaft Nr. 3232 ein. DasHaus sollte gemäss den Bauplänen ein Untergeschoss mit einer teilweise vorgebauten Doppelgarage, einem Eingangsbereich und zwei disponiblen Räumen, ein Erdgeschoss mit Koch- und Wohnbereich und einem gedeckten Sitzplatz über der Garage sowieein Obergeschoss mit drei Zimmern aufweisen. Zur Erschliessung der Garage und des Eingangsbereichs sind Abgrabungen in den Hang vorgesehen. Das geplante Haus wurde gegenüber einem früheren nicht bewilligten Projekt insoweit abgeändert, als vor den beiden Räumen im Untergeschoss auf Abgrabungen verzichtet wurde und die Fenster entsprechend verkleinert wurden.
DieNachbarn erhoben gegen das Bauprojekt eine Einsprache. Die Gemeinde wies diese mit Verfügung vom 6. August 2014 ab und erteilte der Bauherrin gleichzeitig die Baubewilligung. DasDepartement für Bau und Umwelt des Kantons Thurgau (DBU) hiess einen dagegen von den Nachbarn eingereichten Rekurs mit Entscheid vom 9. Februar 2015 gut und hob die Baubewilligung auf. In Gutheissung einer Beschwerde der Bauherrin hob das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau den Rekursentscheid des DBU am 20. Januar 2016 auf.
C.
Die Nachbarn (Beschwerdeführer) erheben Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 20. Januar 2016 aufzuheben.
Das Verwaltungsgericht und die Bauherrin (Beschwerdegegnerin) schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das DBU beantragt, die Beschwerde gutzuheissen.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid des Verwaltungsgerichts im Bereich des Baurechts steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offen (<ref-ruling> E. 2 S. 356). Die Beschwerdeführer haben am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und sind als Eigentümer einer benachbarten Liegenschaft zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>). Der bloss kassatorische Antrag der Beschwerdeführer auf Aufhebung des angefochtenen Entscheids ist im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich zulässig (<ref-ruling> E. 1.4 S. 414 f. mit Hinweisen). Zudem ergibt sich aus der Begründung der Beschwerde, dass die Beschwerdeführer die Verweigerung der Baubewilligung anstreben, weshalb insoweit ein Antrag in der Sache vorliegt. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verletze Bundesrecht, Völkerrecht oder kantonale verfassungsmässige Rechte (Art. 95 lit. a, b und c BGG). Die Verletzung des übrigen kantonalen Rechts kann abgesehen von hier nicht relevanten Ausnahmen gemäss Art. 95 lit. c und d BGG vor Bundesgericht nicht gerügt werden; zulässig ist jedoch die Rüge, die Anwendung dieses Rechts führe zu einer Verletzung von Bundesrecht, namentlich des verfassungsmässigen Willkürverbots (<ref-ruling> E. 2 S. 149 f.). Nach der Praxis des Bundesgerichts verstösst ein Entscheid gegen dieses Verbot, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, weil er zum Beispiel eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar erscheint, genügt nicht. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch dessen Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2.2 S. 72 mit Hinweisen).
1.3. Rügt ein Beschwerdeführer die Verletzung des Willkürverbots von <ref-law>, genügt es nicht, wenn er einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich. Er hat vielmehr anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids im Einzelnen aufzuzeigen, inwiefern dieser an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet. Auf Rügen, mit denen bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid geübt wird, tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3 S. 262; <ref-ruling> E. 2.8; <ref-ruling> E. 1.3 S. 60; je mit Hinweisen).
2.
Die Vorinstanz führte aus, auf das am 28. März 2014 eingereichte Baugesuch kämen grundsätzlich das am 1. Januar 2013 in Kraft getretene revidierte Planungs- und Baugesetz vom 21. Dezember 2011 (PBG, RB 700) und die Verordnung des Regierungsrats zum Planungs- und Baugesetz und die interkantonale Vereinbarung über die Harmonisierung der Baubegriffe vom 18. September 2012 (PBV, RB 700.1) zur Anwendung. Gemäss § 56 Abs. 1 PBV blieben jedoch die Begriffe und Messweisen gemäss den §§ 4 bis 12 der alten Verordnung des Regierungsrates zum Planungs- und Baugesetz vom 26. März 1996 (aPBV) bis zur Anpassung des kommunalen Rechts anwendbar. Da die Gemeinde Aadorf ihr Baureglement den neuen Vorschriften der PBV noch nicht angepasst habe, seien für die Beurteilung des strittigen Baugesuchs die Begriffe und Messweisen nach §§ 4 bis 12 aPBV anwendbar.
Diese Erwägung wird vor Bundesgericht nicht angefochten.
3.
3.1. Gemäss Art. 79 Abs. 1 PBG sind Terrainveränderungen zulässig, sofern sie einer guten Umgebungsgestaltung dienen und dem Geländeverlauf in der Umgebung angepasst werden; vorbehalten bleiben besondere Bestimmungen der Kommunalplanung der Gemeinden.
Gestützt auf diese kantonale Ermächtigungsnorm, bzw. den damit übereinstimmenden § 69 des alten Planungs- und Baugesetzes vom 16. August 1995 (aPGB) sieht Art. 36 Abs. 1 des Baureglements der Gemeinde Aadorf vom 5. Februar 2003 (BauR) folgende kommunale Sonderregelung vor:
"Das gewachsene Terrain darf in der Regel nicht oder höchstens geringfügig verändert werden. Terrainveränderungen sind nur zulässig, wenn sie einer guten Umgebungsgestaltung dienen. Bauten und Anlagen haben sich dem natürlichen Terrainverlauf bzw. der charakteristischen Geländeform anzupassen (vgl. graphische Erläuterungen im Anhang)."
3.2. Die Vorinstanz erwog, zur Erschliessung des geplanten Einfamilienhauses seien vor der Doppelgarage und dem Hauseingang rund 2,5 m tiefe Terrainabgrabungen vorgesehen. Diese erheblichen Abgrabungen seien für eine genügende Erschliessung der geplanten Baute von der Strasse her unumgänglich, da die Bauliegenschaft durchschnittlich eine Hangneigung von 28,82 % aufweise. Die Illustration "Terraingestaltung" auf S. 42 des BauR zeige, dass vor allem durch Terrassierungen gewonnene Mehrhöhen nicht erwünscht seien. Hingegen seien Terrainabgrabungen eher zulässig. Am Augenschein habe sich gezeigt, dass auf einem Grossteil der benachbarten Parzellen nördlich entlang der Rebbergstrasse - auch auf derjenigen der Beschwerdeführer - für die Garageneinfahrt umfangreiche Abgrabungen vorgenommen worden seien. Das vorliegende Projekt passe sich diesbezüglich eher der Umgebung an. Die kommunale Behörde habe daher ihren Ermessensspielraum bei der Auslegung von Art. 36 Abs. 1 BauR als kommunaler Bauvorschrift nicht überschritten, wenn sie die Abgrabungen zur Freilegung einer Zufahrt zur Doppelgarage und des Hauseingangs im Hinblick auf die besonderen Verhältnisse bzw. die steile Hanglage als zulässig angesehen habe. Die Interessen der Beschwerdeführer würden dadurch nicht merklich tangiert, weil es sich um Abgrabungen handle.
3.3. Die Beschwerdeführer rügen, die vorinstanzliche Auslegung von Art. 36 Abs. 1 BauR sei willkürlich. Der darin verwendete Ausdruck "in der Regel" beziehe sich auf das nachfolgende Wort "nicht", d.h. die grundsätzliche Unzulässigkeit von Terrainveränderungen, und nicht auch auf "höchstens geringfügig", da die Regelung sonst keinen Sinn ergebe. Demnach könnten in der Gemeinde Aadorf höchstens geringfügige Terrainveränderungen zugelassen werden. Die geplante erhebliche Terrainveränderung dürfe daher nicht bewilligt werden. Die vorinstanzliche Behauptung, auf einem Grossteil der benachbarten Grundstücke seien für Garagen ebenfalls "umfangreiche" Abgrabungen vorgenommen worden, helfe nichts weiter, weil sie in den Akten und im Augenscheinprotokoll nicht belegt und damit unzulässig sei. Zudem könne die Beschwerdeführerin ohnehin keine Gleichbehandlung im Unrecht beanspruchen.
3.4. Entgegen der Meinung der Beschwerdeführer ist es durchaus vertretbar, die in Art. 36 Ziff. 1 BauR vorgesehene Einschränkung "in der Regel" auf die gesamte nachfolgende Angabe anzuwenden, das gewachsene Terrain dürfe nicht oder höchstens geringfügig verändert werden. Die Vorinstanz ist daher nicht in Willkür verfallen, wenn sie davon ausging, Art. 36 Ziff. 1 BauR erlaube ausnahmsweise auch nicht mehr geringfügige Terrainveränderungen, wenn diese durch besondere Umstände gerechtfertigt seien. Demnach kann offen bleiben, ob Terrainveränderungen von mehr als einem Meter nicht mehr als geringfügig angesehen werden können, wie dies die Beschwerdeführer annehmen. Mit ihren weiteren Ausführungen vermögen diese nicht aufzuzeigen, inwiefern die vorinstanzliche Annahme unhaltbar sein soll, dass vorliegend aufgrund der steilen Hanglage zur Erschliessung der Garagen und des Hauseingangs umfangreiche Abgrabungen erforderlich waren und solche damit ausnahmsweise im Sinne von Art. 36 Ziff. 1 BauR als zulässig angesehen werden durften. Demnach ist eine willkürliche Anwendung dieser Bestimmung zu verneinen.
4.
4.1. Gemäss Art. 4 BauR beträgt in der Wohnzone W2-B die maximale Gebäudehöhe 6,5 m. Die Gebäudehöhe wird dabei in der Regel ab dem gewachsenen Terrain gemessen (Art. 8 Abs. 1 aPBV). Art. 7 Ziff. 5 BauR lässt in Hanglagen über 10 % mittlere Neigung bei guter Einordnung ins Orts- und Landschaftsbild eine Vergrösserung der Gebäudehöhe (nach Art. 4 BauR) um 8 cm pro Prozent zusätzlicher Hangneigung zu, wobei dadurch geschützte Interessen von Nachbarn nicht beeinträchtigt werden dürfen.
4.2. Die Vorinstanz erwog, die Gebäudehöhe gemessen ab dem gewachsenen Terrain betrage 7,54 m und übersteige damit die in Art. 4 BauR zugelassene Höhe von 6,5 m (um 1,04 m). Das DBU habe die Zulässigkeit des Hangzuschlags nach Art. 7 Ziff. 5 BauR im Wesentlichen mit der Begründung verneint,gemäss dem darin vorgesehenen Verbot der Beeinträchtigung nachbarlicher Interessen dürfe der Hangzuschlag nur gewährt werden, wenn die Bauparzelle beispielsweise an die Landwirtschafts- oder die Industriezone angrenze oder die Nachbarn innerhalb der Wohnzone von der zusätzlichen Höhe nicht betroffen seien. Dieser Auffassung könne nicht gefolgt werden.Die nach <ref-law> geschützten nachbarlichen Interessen hätten aufgrund der detaillierten Vorschriften im Baurecht kaum mehr eine selbständige Bedeutung. Die Frage betreffend den Entzug von Besonnung und Tageslicht werde in der Regel durch die Vorschriften im öffentlichen Baurecht geregelt. Dabei seien die Bauvorschriften als Ganzes zu betrachten. Der Höhenzuschlag nach Art. 7 Ziff. 5 BauR definiere die zulässige Gebäudehöhe ebenso wie Art. 4 BauR. Erst die Kombination dieser Bestimmungen definiere, wo die Grenze der nachbarlich geschützten Interessen lägen. Ansonsten käme der Hangzuschlag praktisch gar nie zum Tragen, was nicht dem Willen des kommunalen Gesetzgebers entsprechen könne. Daher sei Art. 7 Ziff. 5 BauR nicht unter Verweis auf den Wortlaut eng auszulegen. Ausser dem Entzug von Licht und Besonnung, dessen Zulässigkeit durch die Gesamtheit der kommunalen Baunormen definiert werde, sei nicht zu erkennen, inwiefern durch die in Anwendung von Art. 7 Ziff. 5 BauR ermittelte Gebäudehöhe von 7,54 m andere nachbarlich geschützte Interessen verletzt sein könnten. Anlässlich des Augenscheins habe festgestellt werden können, dass die Beschwerdeführer durch das Bauprojekt in ihrer Aussicht nicht beeinträchtigt würden. Demnach habe die Gemeinde in Anwendung von Art. 7 Ziff. 5 BauR bei einer Hangneigung von durchschnittlich 28,92 % einen Höhenzuschlag von 1,44 m gewähren dürfen. Die maximal zulässige Höhe belaufe sich damit auf 7,94 m, weshalb die projektierte Höhe von 7,54 m bewilligt werden dürfe.
4.3. Die Beschwerdeführer machen geltend, das Verwaltungsgericht habe Art. 7 Ziff. 5 BauR willkürlich angewendet. Es sei nicht auf den Einwand eingegangen, dass diese Bestimmung bloss eine Kann-Vorschrift sei. Zudem habe es ausser Acht gelassen, dass diese Bestimmung eine Ausnahmeregelung beinhalte und sie deshalb restriktiv auszulegen sei.Der Verweis des Verwaltungsgerichts auf die entsprechende Botschaft des Gemeinderats sei unbehelflich, weil diese zu den ausdrücklich vorbehaltenen nachbarlichen Interessen überhaupt nichts hergebe.Zwar treffe zu, dass die nach <ref-law> geschützten nachbarlichen Interessen im Baubereich in den meisten Fällen keine selbständige Bedeutung hätten. Vorliegend verhalte es sich jedoch anders. In Art. 7 Ziff. 5 BauR habe der kommunale Gesetzgeber den Höhenzuschlag ausdrücklich ausgeschlossen, wenn geschützte Interessen von Nachbarn tangiert werden. Dieser Ausschluss solle sicherstellen, dass die Interessen der Nachbarn durch die gewährte Zusatzhöhe gegenüber der Höhe gemäss Art. 4 BauR nicht beeinträchtigt werden.Sodann habe die Vorinstanz nicht berücksichtigt, dass das überhöhte Bauvorhaben zum Grundstück der Beschwerdeführer nur gerade den minimalen Grenzabstand von 4 m einhalte, obwohl das Hausauf dem grossen Baugrundstück um ein paar Meter gegen Westen hätte verschoben werden können. Wenn die Beschwerdegegnerin nur den minimalen Grenzabstand einhalte, könne sie nicht auch noch höher als das Regelmass bauen, weil bei einem geringen Grenzabstand die geschützten Interessen des Nachbarn wesentlich mehr beeinträchtigt würden als bei einem grossen Grenzabstand.Zudem sei die vorinstanzliche Feststellung, dass die Beschwerdeführer durch das Projekt in ihrer Aussicht nicht beeinträchtigt würden, offensichtlich unrichtig undaktenwidrig, zumal sie im Augenscheinprotokoll keine Bestätigung finde. Am Augenschein hätten die Beschwerdeführer beim Standort westlich ihres Wohnhauses auf die sehr nahen und sehr hohen Bauvisiere hingewiesen und den Anwesenden damit gezeigt, auf welch überhohe Wand sie in unmittelbarer Nähe ihres Hauses dort blicken müssten, wo der Blick heute kilometerweise in die freie Natur führe. Demnach würden die Aussicht und die Besonnung auf dem Grundstück der Beschwerdeführer durch das Bauvorhaben massiv beeinträchtigt. Diese Beeinträchtigung würde durch den Zuschlag von 16 % zur maximalen Gebäudehöhe ungleich grösser und sei daher nach dem letzten Satz von Art. 7 Ziff. 5 BauR klar unzulässig.
4.4. Die Gemeinden dürfen im Interesse der Wohnqualität namentlichdie Höhe von Gebäuden begrenzen. Ausnahmen von solchen Regeln sind nicht generell restriktiv, sondern nach ihrem Sinn und Zweck im Rahmen der allgemeinen Regeln "richtig" auszulegen (vgl. <ref-ruling> E. 2.3.3 S. 255 mit Hinweis). Selbst wenn mit den Beschwerdeführern davon ausgegangen würde, der Höhenzuschlag gemäss Art. 7 Ziff. 5 BauR sei als Ausnahme von der allgemeinen Regelung der Höhenbegrenzungen in Art. 4 BauR bei jeder Beeinträchtigung von geschützten Interessen von Nachbarn ausgeschlossen, müssen diese Interessenschützenswert sein. Dabei kann verlangt werden, dassder Höhenzuschlag für die Nachbarn zu einen spürbaren Nachteil führt.Als solchen Nachteil führen die Beschwerdeführer zum einen die Einschränkung der Aussicht an. Dabei ist jedoch zu beachten, dass das Haus der Beschwerdeführer primär nach Süden ausgerichtet ist und das geplante Haus westlich davon und zudem etwas gegen Norden zurückgesetzt errichtet werden soll (vgl. Grundrissplan 2a). Soweit damit das neue, relativ hohe Gebäude die Aussicht der Beschwerdeführer gegen Westen abschneidet, schafft eine Höhendifferenz von 1,04 m keinen spürbaren Unterschied, zumal die Beschwerdeführer nicht angeben, sie könnten bei einer Regelhöhe über das geplante Haus hinwegblicken, was auch nicht ersichtlich ist.
Zum anderen geben die Beschwerdeführer als Nachteil an,die Besonnung würde durch die Baute massiv beeinträchtigt. Auch diesbezüglich legen sie jedoch nicht substanziiert dar, inwiefern die Reduktion der Höhe der Baute um 1,04 m einen spürbaren Unterschied schaffen würde. Dies ist aufgrund der Lage ihres Hauses im Verhältnis zum geplanten Haus auch nicht ersichtlich und wird dadurch bestätigt, das selbst das DBU gestützt auf ein Schattendiagramm zum Ergebnis kam, der (zusätzliche) Schattenwurf falle nicht ins Gewicht (Entscheid vom 9. Februar 2015 S. 7 E. 4b).Zusammenfassend ergibt sich, dass die Vorinstanz jedenfalls im Ergebnis nicht in Willkür verfiel, wenn sie annahm, die Gewährung des Höhenzuschlags beeinträchtige keine geschützten Interessen von Nachbarn im Sinne von Art. 7 Ziff. 5 BauR.
5.
5.1. Gemäss Art. 7 Ziff. 4 BauR ist die Zone W2-B für ein- bis zweigeschossige Einzel- und Doppel-Einfamilienhäuser sowie Zweifamilienhäuser bestimmt. Die Erstellung von Terrassenhäusern ist gestattet, wenn der Nachweis einer guten Wohnqualität und Einfügung ins Orts- und Landschaftsbild erbracht wird.
5.2. Der Gemeinderat führte in seiner Baubewilligung vom 6. August 2014 aus, durch die optimale Einfügung ins Landschaftsbild werde das Haus nicht als dreigeschossiges Gebäude, sondern als Terrassenhaus wahrgenommen.
5.3. Dagegen kam das DBU in seinem Entscheid vom 9. Februar 2015 zum Ergebnis, das umstrittene Einfamilienhaus verletze Art. 7 Ziff. 4 BauR, weil es dreigeschossig in Erscheinung trete. Dies treffe namentlich beim 7,5 m langen Gebäudeabschnitt der Räume im Untergeschoss zu, da die Fenster dieser Räume unter den darüber liegenden beiden regulären Vollgeschossen deutlich erkennbar seien. Hinzu komme, dass das Gebäude in der Mitte auf einer Länge von etwa 4 m eindeutig dreigeschossig sei, was den Gesamteindruck des Hauses präge. Damit trete nur der westliche Teil des Gebäudes mit einer Länge von etwa 4,5 m zweigeschossig in Erscheinung, während die restliche Länge von 12,5 m dies nicht tue.
5.4. Die Vorinstanz erwog, entgegen der Meinung des DBU habe die Gemeinde ihr Ermessen bei der Auslegung der kommunalen Vorschrift von Art. 7 Ziff. 4 BauR nicht überschritten. Das DBU habe nicht beachtet, dass ein Flachdachbau vorgesehen sei, der bezüglich der einzelnen Stockwerke jeweils versetzt sei, zumal das Obergeschossgegenüber dem darunterliegenden Erdgeschoss auf der Südseite zumindest teilweise zurückversetzt sei. Damit sei gemäss der zutreffenden Annahme der Gemeinde versucht worden, das Flachdachhaus dem Gelände optimal anzupassen. Das Terrain vor dem Untergeschoss werde zudem auf der Ostseite bis zum Niveau der Oberlicht-Fenster aufgeschüttet. Die Beschwerdegegnerin weise zu Recht darauf hin, dass gemäss § 8 Abs. 2 Ziff. 2 aPBV ein Kellergeschoss nur als Vollgeschoss gelte, wenn es auf der Talseite im Mittel mehr als 1,1 m über das gewachsene Terrain herausrage. Bei dieser Norm handle es sich zwar nicht um eine Gestaltungsvorschrift, sondern um eine Vorschrift betreffend die Messweise. Dennoch könne diese Vorschrift bei der Auslegung von Art. 7 Abs. 4 BauR herangezogen werden, um zu bestimmen, was noch als Vollgeschoss zu gelten habe. Das Haus erscheine von der Strasse bei der südöstlichen Ecke der Parzelle aus betrachtet lediglich als zweigeschossig. Zwar trete in der Mitte des Hauses tatsächlich ein schmaler Streifen von etwa 4 m dreigeschossig in Erscheinung, während der westliche Teil wiederum als zweigeschossig erscheine. Das oberste Geschoss sei jedoch nicht nur gegen den Hang, sondern auch gegen Osten versetzt, so dass die Wirkung betreffend die vom DBU beanstandete Dreigeschossigkeit für den mittleren 4 m breiten Streifen stark abgeschwächt werde und das Haus von der Strasse aus betrachtet eben nicht dreigeschossig in Erscheinung trete. Diese Zurückversetzung führe - ähnlich wie bei einer Terrassierung - dazu, dass der Anblick von der südwestlichen Ecke auf der Strasse ebenfalls eher zwei- denn dreigeschossig wirke.
5.5. Die Beschwerdeführer rügen, die Vorinstanz habe Art. 7 Ziff. 4 BauR willkürlich angewendet. Alle Vorinstanzen gingen davon aus, dass es sich bei dieser Bestimmung um eine Gestaltungsvorschrift und nicht um eine Vorschrift der Messweise handle. Es spiele daherkeine Rolle, wie viele Zentimeter das Untergeschoss über das gewachsene oder gestaltete Terrain hinausragen müsse, um technisch als Vollgeschoss zu gelten. Um so mehr falle ins Gewicht, dass im Untergeschoss eine separate Wohnung mit zwei Zimmern und Bad mit einer Bruttogeschossfläche von rund 75 m2 geplant sei. Zu Recht habe das DBU auch darauf hingewiesen, dass die grossen Fenster (2,5 m bzw. 3,5 m lang und 1 m hoch) über dem Terrain sichtbar seien. Die Baute trete gemäss der Südansicht im Plan 8-103 auf Anhieb auf der ganzen Länge des Obergeschosses als dreigeschossig in Erscheinung. Sie würde auf diese Länge auch auf drei Geschossen bewohnt. Es gehe somit nicht nur um jene vier Meter, bezüglich derer selbst das Verwaltungsgericht die Dreigeschossigkeit habe anerkennen müssen. Jedenfalls in diesem Umfang hätte ein Verstoss gegen Art. 7 Ziff. 4 BauR bejaht und die Baubewilligung verweigert werden müssen. Zudem sei das Haus auf der gesamten Länge des Obergeschosses (über 13 m) dreigeschossig. Der Gemeinderat habe diesbezüglich sein Ermessen klar missbraucht.
5.6. § 8 aPBV lautet:
1 Wird die Gebäudehöhe in Metern festgelegt, ist die maximale Höhendifferenz zwischen der Schnittlinie der Dachfläche mit der Fassadenfläche und in der Regel dem gewachsenen Terrain massgebend. [...].
2 Wird die Höhe von Gebäuden nach der Zahl der Geschosse festgelegt, gelten neben den Vollgeschossen als Geschosse:
1. Dachgeschosse mit Kniestöcken über 0,5 m Höhe [...];
2. Kellergeschosse, die auf der Talseite im Mittel mehr als 1,10 m über das gewachsene oder im Sinne von § 69 des Gesetzes [d.h. des Planungs- und Baugesetzes des Kantons Thurgau vom 16. August 1995] gestaltete Terrain herausragen;
3. Attikageschosse, die mit Ausnahme von gesamthaft untergeordneten Gebäudeteilen längsseitig um weniger als das Mass ihrer Höhe von den Fassaden des darunterliegenden Geschosses zurückversetzt sind.
3 Die Höhe der einzelnen Vollgeschosse darf im Durchschnitt höchstens 3 m betragen. [...].
4 Bei vertikal oder horizontal gestaffelten Bauten wird die Höhe jeder Einheit für sich gemessen.
Gemäss dieser kantonalen Regelung haben nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts, die Gemeinden die Gebäudehöhe entweder in Metern oder durch die Zahl der Geschosse zu bestimmen. Schreibt eine kommunale Bauordnung - wie diejenige der Gemeinde Aadorf - die zulässige Höhe von Bauten in Metern vor, kommt einer zusätzlichen Geschossschranke demnach nur noch die Funktion zu, dem Bauvorhaben gestalterische Grenzen zu setzen (Urteil 1P.170/1995 vom 12. Juni 1995 E. 2c/bb bezüglich der mit § 8 aPBV übereinstimmenden Regelung in§ 9 f. der kantonalen Bauverordnung des Kantons Thurgau vom 26. Mai 1987). Zu beachten ist jedoch, dass eine Gestaltungsnorm, welche die Anzahl Geschosse beschränkt, ohne die Handhabung des Begriffes der Geschosse zu bestimmen, lückenhaft ist und zur Schliessung dieser Lücke die kantonal geregelte Messweise der Gebäudehöhe als Richtlinie herangezogen werden darf (Urteil 1P.170/1995 vom 12. Juni 1995 E. 4b; vgl. auch: HALLER/KARLEN, Raumplanungs-, Bau- und Umweltrecht, 3. Aufl. 1999, Bd. I, S. 84 Rz. 278). Da das Baureglement der Gemeinde Aadorf keine Definition des Geschosses enthält, ist die Vorinstanz - entgegen der Meinung der Beschwerdeführer - nicht in Willkür verfallen, wenn sie bei der Auslegung von Art. 7 Ziff. 4 BauR als Richtlinie die Definition der Geschosse in § 8 Abs. 2aPBV beizog und weiter berücksichtigte, dass das oberste Geschoss teilweise nach hinten versetzt wurde und dadurch ähnlich wie in §8 Abs. 4 aPBV beschrieben gestaffelt erscheint. Zudem legen die Beschwerdeführer nicht dar, inwiefern die Vorinstanz in Willkür verfallen sein soll, wenn sie annahm, das projektierte Haus sei aufgrund der teilweisen Rückversetzung des Obergeschosses gegen den Hang einem gestaffelten Bau bzw. einem Terrassenhaus zumindest ähnlich, weshalb es nicht als dreigeschossig erscheine. Im Übrigen legen die Beschwerdeführer auch nicht dar, inwiefern die Vorinstanz in Willkür verfallen sein soll, wennsie sinngemäss davon ausging, das Untergeschoss gelte gemäss § 8 Abs. 2 Ziff. 2 aPBV nicht als Vollgeschoss, weil es auf der Talseite im Mittel nicht mehr als 1,1 m über das gewachsene Terrain herausrage. Dass insoweit zwingend darauf abgestellt werden muss, ob ein Untergeschoss aufgrund seiner Fenster teilweise bewohnt werden kann, zeigen die Beschwerdeführer nicht auf. Dies ist auch nicht ersichtlich, da gemäss § 8 Abs. 2 Ziff. 3 aPBV zurückversetzte Attikageschosse auch dann nicht als Geschosse gelten, wenn siebewohnbar sind. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Vorinstanz bei der Anwendung der Gestaltungsnorm in Art. 7 Ziff. 4 BauR bezüglich der Definition der Geschosse in vertretbarer Weise die Regelung in § 8 Abs. 2 und Abs. 4 aPBV als Richtlinie beiziehen durfte. Inwiefern die Vorinstanz dabei willkürlich vorgegangen sein soll, legen die Beschwerdeführer nicht substanziiert dar, weshalb die Willkürrüge insoweit nicht rechtsgenüglich begründet wurde (vgl. E. 1.3 hiervor).
6.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens sind den unterliegenden Beschwerdeführern aufzuerlegen (<ref-law>). Diese haben zudem der Beschwerdegegnerin eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1, 2 und 4 BGG i.V.m <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegnerinfür das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftbarkeit mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Politischen Gemeinde Aadorf, dem Departement für Bau und Umwelt des Kantons Thurgau und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Oktober 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Gelzer