Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Kreuzlingen (im Folgenden: Staatsanwaltschaft) führt ein Strafverfahren gegen die türkischen Staatsangehörigen A._ und B._ sowie weitere Personen. Sie wirft ihnen insbesondere vor, am 20. November 2010 an einer vorsätzlichen Tötung beteiligt gewesen zu sein.
B.
Am 8. Dezember 2014 stellte A._ den Antrag, gegen ihn sei das abgekürzte Verfahren durchzuführen.
Am 10. Dezember 2014 hiess die Staatsanwaltschaft den Antrag gut.
Gleichentags setzte die Staatsanwaltschaft die Mitbeschuldigten hierüber in Kenntnis. Da gegen sie ein abgekürztes Verfahren nicht in Betracht komme bzw. sie bisher keinen Antrag auf Durchführung eines solchen gestellt hätten, werde das Verfahren gegen A._ von jenem gegen sie abgetrennt.
C.
Am 22. Dezember 2014 erhob B._ Beschwerde beim Obergericht des Kantons Thurgau. Er beantragte, 1. die Verfügung der Staatsanwaltschaft vom 10. Dezember 2014 (gemeint: betreffend die Verfahrenstrennung) aufzuheben (...).
Am 26. März 2015 schrieb das Obergericht die Beschwerde in Bezug auf den Beschwerdeantrag 1 als gegenstandslos geworden ab.
D.
Ebenfalls am 26. März 2015 sprach das Bezirksgericht Kreuzlingen auf Anklageschrift der Staatsanwaltschaft vom 18. Dezember 2014 hin A._ im abgekürzten Verfahren schuldig der Gehilfenschaft zur vorsätzlichen Tötung, der Gehilfenschaft zur versuchten qualifizierten Erpressung sowie der qualifizierten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz und auferlegte ihm eine Freiheitsstrafe von 5 Jahren, unter Anrechnung der Untersuchungshaft sowie des vorzeitigen Strafvollzugs.
E.
Mit Urteil vom 6. Oktober 2015 (1B_187/2015) hiess das Bundesgericht die von B._ gegen den Entscheid des Obergerichts vom 26. März 2015 erhobene Beschwerde gut, soweit es darauf eintrat. Es hob den Entscheid des Obergerichts auf, soweit dieses die Beschwerde als gegenstandslos abgeschrieben hatte, und wies die Sache zur Behandlung des Beschwerdeantrags 1 an dieses zurück.
F.
Am 12. November 2015 schützte das Obergericht die Beschwerde vom 22. Dezember 2014, soweit es darauf eintrat, teilweise. Es hob die Verfügung der Staatsanwaltschaft vom 10. Dezember 2014 betreffend die Abtrennung des Verfahrens gegen A._ auf und stellte die Nichtigkeit der Anklageschrift sowie des Urteils des Bezirksgerichts im abgekürzten Verfahren fest.
G.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, den Entscheid des Obergerichts vom 12. November 2015 aufzuheben und die Beschwerde von B._ vom 22. Dezember 2015 vollumfänglich abzuweisen. Eventualiter sei festzustellen, dass das Urteil des Bezirksgerichts vom 26. März 2015 rechtskräftig sei. Der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
H.
Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Die Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Thurgau hat sich nicht vernehmen lassen.
B._ hat Gegenbemerkungen eingereicht. Er beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten. Eventualiter sei sie abzuweisen. Das Gesuch um aufschiebende Wirkung sei abzuweisen.
A._ hat hierzu Stellung genommen.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen gegeben.
Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist somit nach <ref-law> zulässig.
Der Beschwerdeführer ist gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde befugt.
1.2. Die Vorinstanz hat die Sache zur Durchführung und zum Abschluss eines ordentlichen Vorverfahrens gegen den Beschwerdeführer an die Staatsanwaltschaft zurückgewiesen, damit er zusammen mit den Mitbeschuldigten beurteilt werden kann. Der angefochtene Entscheid schliesst das Verfahren somit nicht ab. Es handelt sich um einen Zwischenentscheid.
Gemäss <ref-law> ist gegen selbständig eröffnete Zwischenentscheide über die Zuständigkeit und über Ausstandsbegehren die Beschwerde zulässig.
Wie das Bundesgericht im Urteil vom 6. Oktober 2015 angedeutet hat, dürfte es bei der Verfahrenstrennung um die Zuständigkeit gehen. Es hat die Frage offen gelassen (E. 1.5.2). Sie braucht auch hier nicht entschieden zu werden. Wäre auf die Beschwerde einzutreten, wäre sie aus folgenden Erwägungen jedenfalls unbegründet.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, entgegen der Auffassung der Vorinstanz sei die Abtrennung des Verfahrens sachlich begründet gewesen. Der angefochtene Entscheid verletze <ref-law>.
2.2. <ref-law> enthält nach seiner ausdrücklichen Marginalie den Grundsatz der Verfahrenseinheit. Dieser bildet seit Langem ein Wesensmerkmal des schweizerischen Strafprozessrechts. Gemäss <ref-law> werden Straftaten gemeinsam verfolgt und beurteilt, wenn Mittäterschaft oder Teilnahme vorliegt. Der Grundsatz der Verfahrenseinheit bezweckt die Verhinderung sich widersprechender Urteile, sei dies bei der Sachverhaltsfeststellung, der rechtlichen Würdigung oder der Strafzumessung. Er gewährleistet somit das Gleichbehandlungsgebot (<ref-law>). Überdies dient er der Prozessökonomie. Eine Verfahrenstrennung ist gemäss <ref-law> nur bei Vorliegen sachlicher Gründe zulässig und muss die Ausnahme bleiben. Die sachlichen Gründe müssen objektiv sein. Die Verfahrenstrennung soll dabei vor allem der Verfahrensbeschleunigung dienen bzw. eine unnötige Verzögerung vermeiden helfen. In der Literatur wird als sachlicher Grund etwa die Unerreichbarkeit einzelner Beschuldigter genannt (<ref-ruling> E. 3.2 S. 31; 214 E. 3.2 S. 219; je mit Hinweisen).
Wie das Bundesgericht vor Inkrafttreten der Schweizerischen Strafprozessordnung unter dem Gesichtspunkt des Anspruchs auf ein faires Verfahren (<ref-law>, Art. 6 Ziff. 1 EMRK) erwog, ist namentlich bei Teilnehmern eine Abtrennung des Verfahrens äusserst problematisch, wenn der Umfang und die Art der Beteiligung wechselseitig bestritten ist und somit die Gefahr besteht, dass der eine Teilnehmer die Schuld dem andern zuweisen will (<ref-ruling> E. 4b S. 313; bestätigt in <ref-ruling> E. 3.3 S. 334).
2.3. Eine Beteiligung am Tötungsdelikt, um das es vorliegend geht, wird zahlreichen Beschuldigten zur Last gelegt. Wie die Vorinstanz darlegt, weichen deren Aussagen stark voneinander ab. Mit der Anklage und dem Urteil im abgekürzten Verfahren gingen die kantonalen Behörden davon aus, der Beschwerdeführer habe sich lediglich der Gehilfenschaft am Tötungsdelikt strafbar gemacht und damit eine vergleichsweise untergeordnete Rolle gespielt. Der Beschwerdegegner bringt vor, der Beschwerdeführer habe keineswegs eine untergeordnete Rolle gespielt. Vielmehr sei er - der Beschwerdegegner - unschuldig. Die ihn belastenden Aussagen des Beschwerdeführers träfen nicht zu.
Belasten sich die Beschuldigten demnach gegenseitig und ist unklar, welcher Beschuldigter welchen Tatbeitrag am Tötungsdelikt geleistet hat, besteht bei einer Verfahrenstrennung nach der zutreffenden Auffassung der Vorinstanz die Gefahr sich widersprechender Entscheide, sei es in Bezug auf die Sachverhaltsfeststellung, die rechtliche Würdigung oder die Strafzumessung. So könnte das Gericht im ordentlichen Verfahren - was hier in keiner Weise präjudiziert werden darf, aber als Möglichkeit in Betracht gezogen werden muss - zum Schluss gelangen, nicht der Beschwerdeführer, sondern der Beschwerdegegner habe eine untergeordnete Rolle gespielt. Ein derartiger Widerspruch lässt sich nur bei einer einheitlichen Führung des Verfahrens vermeiden.
Die Abtrennung verursachte zudem einen Mehraufwand, da nicht mehr nur ein, sondern zwei Verfahren geführt wurden. Dies widerspricht der Prozessökonomie.
Im Zeitpunkt der Abtrennung war das Verfahren gegen den Beschwerdeführer im Übrigen nicht weiter fortgeschritten als dasjenige gegen die anderen Mitbeschuldigten. Mit Blick auf das Beschleunigungsgebot bestand daher kein Grund zur Abtrennung.
Unter diesen Umständen verletzt es kein Bundesrecht, wenn die Vorinstanz zum Schluss gekommen ist, die Verfahrenstrennung sei sachlich nicht begründet gewesen.
2.4.
2.4.1. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, ist unbehelflich. Er macht geltend, die Abtrennung des Verfahrens sei zur Vermeidung von Überhaft geboten gewesen. Er habe nach zwei Dritteln der vom Bezirksgericht ausgesprochenen Strafe von 5 Jahren entlassen werden können (<ref-law>). Hätte kein abgekürztes Verfahren stattgefunden, hätte er nicht entlassen werden können. Entgegen den Darlegungen der Vorinstanz habe er sich nicht mehr in Sicherheitshaft befunden, sondern im vorzeitigen Strafvollzug. In Letzterem sei kein Haftentlassungsgesuch mehr möglich.
2.4.2. Zwar ist die Zustimmung des Beschuldigten zum vorzeitigen Strafvollzug grundsätzlich unwiderruflich (<ref-ruling> E. 1d S. 79; 372 E. 3a S. 375). Der Beschuldigte kann also nicht seine Rückversetzung in Untersuchungshaft verlangen, weil ihm der vorzeitige Strafvollzug nicht zusagt. Hingegen kann er gemäss <ref-law> und Art. 5 Ziff. 4 EMRK auch nach dem vorzeitigen Strafantritt jederzeit seine Freilassung verlangen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 194 mit Hinweisen). Nach der Rechtsprechung ist der vorzeitige Strafvollzug nur zulässig, solange die Voraussetzungen der Untersuchungshaft erfüllt sind (<ref-ruling> E. 1d S. 80; Urteil 1B_116/2013 vom 12. April 2013 E. 2.1; je mit Hinweisen).
Der Einwand des Beschwerdeführers geht somit fehl. Zur Vermeidung von Überhaft hätte er auch im vorzeitigen Strafvollzug um seine Entlassung ersuchen können.
2.5. Die Beschwerde erweist sich im vorliegenden Punkt demnach als unbegründet.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer wendet ein, die Anklageschrift und das Urteil im abgekürzten Verfahren könnten jedenfalls nicht als nichtig angesehen werden.
3.2. Ein rechtswidriger Entscheid ist im Allgemeinen anfechtbar. Von der Anfechtbarkeit zu unterscheiden ist die Nichtigkeit. Einem nichtigen Entscheid geht jede Verbindlichkeit und Rechtswirksamkeit ab. Die Nichtigkeit ist jederzeit und von sämtlichen staatlichen Instanzen von Amtes wegen zu beachten. Nach der Rechtsprechung ist ein Entscheid nichtig, wenn der ihm anhaftende Mangel besonders schwer und offensichtlich oder zumindest leicht erkennbar ist und die Rechtssicherheit durch die Annahme der Nichtigkeit nicht ernsthaft gefährdet wird. Als Nichtigkeitsgrund fallen hauptsächlich funktionelle und sachliche Unzuständigkeit einer Behörde sowie schwerwiegende Verfahrensfehler in Betracht (<ref-ruling> E. 11.2 S. 260; <ref-ruling> E. 3.1 S. 503; je mit Hinweisen).
3.3. Gegen die Mitbeschuldigten des Beschwerdeführers kann kein abgekürztes Verfahren geführt werden. Sie müssen sich deshalb im ordentlichen Verfahren verantworten. Da die Abtrennung des Verfahrens gegen den Beschwerdeführer unzulässig ist, muss auch er sich dem ordentlichen Verfahren stellen. Das abgekürzte Verfahren hätte daher nie durchgeführt werden dürfen. Die Anklageschrift vom 18. Dezember 2014 und das Urteil des Bezirksgerichts vom 26. März 2015 ergingen somit in einem unzulässigen Verfahren, weshalb es diese Rechtsakte nie hätte geben dürfen. Dieser Mangel wiegt besonders schwer und ist leicht erkennbar.
Die Rechtssicherheit steht der Annahme der Nichtigkeit nicht entgegen. Als im abgekürzten Verfahren die Staatsanwaltschaft dem Bezirksgericht die Anklage einreichte und dieses sein Urteil fällte, war die Frage, ob dieses Verfahren zulässig war, noch nicht rechtskräftig geklärt. Entsprechend musste den Beteiligten von Anfang an bewusst sein, dass die im abgekürzten Verfahren vorgenommenen Prozesshandlungen hinfällig werden könnten.
Wenn die Vorinstanz die Nichtigkeit der Anklageschrift vom 18. Dezember 2014 und des Urteils des Bezirksgerichts vom 26. März 2015 festgestellt hat, hält das daher vor Bundesrecht stand. Wollte man anders entscheiden, könnten - was offensichtlich nicht angeht - die Staatsanwaltschaft und das Sachgericht in einem Fall wie hier vollendete Tatsachen schaffen, bevor die Zulässigkeit der Verfahrenstrennung im Rechtsmittelverfahren geklärt ist.
4.
4.1. Sind die Voraussetzungen für ein Urteil im abgekürzten Verfahren nicht erfüllt, so weist gemäss <ref-law> das Gericht die Akten an die Staatsanwaltschaft zur Durchführung eines ordentlichen Vorverfahrens zurück. Die Vorinstanz hat in analoger Anwendung dieser Bestimmung das Verfahren zur Durchführung und zum Abschluss eines ordentlichen Vorverfahrens gegen den Beschwerdeführer an die Staatsanwaltschaft zurückgewiesen, damit dieser zusammen mit den Mitbeschuldigten beurteilt werden kann.
Der Beschwerdeführer bringt vor, gegen die Mitbeschuldigten sei bereits Anklage erhoben worden. Sollte die Anklage gegen ihn im abgekürzten Verfahren nichtig sein, müsste dasselbe auch für die Anklagen gegen die Mitbeschuldigten im ordentlichen Verfahren gelten, da nur so die Staatsanwaltschaft alle Beschuldigten gemeinsam anklagen könne.
4.2. Es kann offen bleiben, ob auf das Vorbringen eingetreten werden kann, da es jedenfalls unbegründet ist.
Wegen des Grundsatzes der Verfahrenseinheit darf das Bezirksgericht die im ordentlichen Verfahren bereits angeklagten Mitbeschuldigten nicht vorweg beurteilen. Vielmehr muss es alle Beschuldigten, einschliesslich den Beschwerdeführer, gemeinsam beurteilen. Zu diesem Zweck kann es das Hauptverfahren aussetzen und der Staatsanwaltschaft Gelegenheit zur Einreichung einer ergänzenden Anklage geben (vgl. JEREMY STEPHENSON/ROBERTO ZALUNARDO-WALSER, in: Schweizerische Strafprozessordnung, Basler Kommentar, 2. Aufl. 2014, N. 9 zu <ref-law>). Die Nichtigerklärung der Anklagen im ordentlichen Verfahren ist somit nicht erforderlich.
5.
5.1. Die Vorinstanz erwägt, da das abgekürzte Verfahren wegfalle, dürften die Zugeständnisse des Beschwerdeführers, die dieser im Zusammenhang damit abgegeben habe, nicht verwertet werden, wie das <ref-law> im Fall der Ablehnung eines Urteils im abgekürzten Verfahren vorsehe. Diesbezügliche Aktenstücke seien aus den Akten zu entfernen und bis zum rechtskräftigen Abschluss des Verfahrens unter Verschluss zu halten. Das Verwertungsverbot gelte aber nicht für Erklärungen des Beschuldigten vor dem Antrag auf Durchführung des abgekürzten Verfahrens bzw. ausserhalb dieses Verfahrens.
Der Beschwerdeführer wendet ein, das Verwertungsverbot müsse auch für seine Erklärungen vor dem Antrag auf Durchführung des abgekürzten Verfahrens gelten, wenn sie im Hinblick auf dieses erfolgt seien. Das sei hier bereits ab dem Zeitpunkt der Fall, in dem sein Verteidiger das Mandat übernommen habe.
5.2. Insoweit geht es darum, wieweit Beweise im ordentlichen Verfahren verwertet werden dürfen. Dies betrifft jedenfalls nicht mehr die Zuständigkeit nach <ref-law>. Auf die Beschwerde könnte insoweit nur eingetreten werden, wenn dem Beschwerdeführer ein nicht wieder gutzumachender Nachteil nach <ref-law> drohen würde.
Nach der Rechtsprechung muss es sich dabei im Bereich der Beschwerde in Strafsachen um einen Nachteil rechtlicher Natur handeln. Ein derartiger Nachteil liegt vor, wenn er auch durch einen für den Beschwerdeführer günstigen späteren Entscheid nicht mehr gänzlich behoben werden kann. Ein lediglich tatsächlicher Nachteil wie die Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 287; 289 E. 1.2 S. 291; <ref-ruling> E. 1.3.1; je mit Hinweisen).
Dass dem Beschwerdeführer ein nicht wieder gutzumachender Nachteil rechtlicher Natur drohen soll, macht er nicht geltend. Ein solcher Nachteil ist auch nicht ersichtlich. Vielmehr ist davon auszugehen, dass dann, wenn die Staatsanwaltschaft einen den Beschwerdeführer belastenden Beweis zu Unrecht als verwertbar ansehen würde, dies im späteren Verlauf des Verfahrens behoben werden könnte (<ref-ruling> E. 2.2 S. 287; 289 E. 1.2 S. 291 f.; je mit Hinweisen).
Auf die Beschwerde kann im vorliegenden Punkt daher nicht eingetreten werden.
6.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers kann angenommen werden. Da für ihn viel auf dem Spiel steht, konnte er sich zur Beschwerde veranlasst sehen. Die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nach <ref-law> wird deshalb bewilligt. Dem Beschwerdeführer werden keine Kosten auferlegt und seinem Vertreter wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung ausgerichtet.
Der Beschwerdeführer hat dem Vertreter des Beschwerdegegners für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ändert daran nichts (Urteil 5A_492/2010 vom 13. Dezember 2010 E. 7, nicht publ. in <ref-ruling>; BERNARD CORBOZ, in: Commentaire de la LTF, 2. Aufl. 2014, N. 50 zu <ref-law>; THOMAS GEISER, in: Bundesgerichtsgesetz, Basler Kommentar, 2. Aufl. 2011, N. 28 zu <ref-law>).
Von der Bedürftigkeit des Beschwerdegegners ist ebenfalls auszugehen. Auch sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nach <ref-law> ist gutzuheissen. Im Falle der Uneinbringlichkeit der Parteientschädigung wird diese deshalb seinem Vertreter aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet (<ref-law>; Urteile 1F_17/2009 vom 4. November 2009 E. 2; 4A_423/2008 vom 12. November 2008 E. 5).
Mit dem vorliegenden Entscheid braucht über das Gesuch um aufschiebende Wirkung nicht mehr befunden zu werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.
Die Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung werden gutgeheissen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Dr. Patrick Stach, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- ausgerichtet.
5.
Der Beschwerdeführer hat dem Vertreter des Beschwerdegegners, Rechtsanwalt Otmar Kurath, für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- zu bezahlen. Bei Uneinbringlichkeit wird dieser Betrag Rechtsanwalt Kurath aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien sowie der Generalstaatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Mai 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri