In Erwägung,
dass der Präsident des Obergerichts des Kantons Zürich mit Urteil vom 11. Juni 2015 ein Begehren der Gesuchstellerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Rechtsverbeiständung für ein Schlichtungsverfahren betreffend eine Forderungsklage gegen zwei Banken abwies;
dass die Gesuchstellerin dem Bundesgericht mit Eingabe vom 1. Mai 2016 erklärte, das Urteil des Obergerichtspräsidenten vom 11. Juni 2015, ein Schreiben des Präsidiums des Obergerichts des Kantons Zürich vom 21. April 2016, ein "retourniertes Klagebegehren an das Obergericht" und einen "retournierte[n] Antrag auf Prozesskostenhilfe, samt Beweise" anfechten zu wollen;
dass das Bundesgericht auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde der Gesuchstellerin mit Urteil 4A_289/2016 vom 26. Mai 2016 im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht eintrat;
dass die Gesuchstellerin mit Eingabe vom 16. Juni 2016 die Revision des Urteils 4A_289/2016 vom 26. Mai 2016 beantragt;
dass eine Rechtsschrift gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel enthalten muss und in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern das angefochtene Urteil Recht verletzt;
dass die Revision eines Entscheides des Bundesgerichts nur aufgrund der in den Art. 121-123 BGG abschliessend aufgezählten Gründe verlangt werden kann;
dass in einem Revisionsgesuch dementsprechend unter Angabe der Beweismittel der Revisionsgrund im Einzelnen darzulegen ist, wobei es nicht genügt, das Vorliegen eines solchen einfach zu behaupten, sondern vielmehr dargetan werden muss, weshalb dieser gegeben und inwiefern gestützt darauf das Urteilsdispositiv abzuändern ist (Urteile des Bundesgerichts 4F_19/2014 vom 20. November 2014; 4F_14/2012 vom 11. Oktober 2012 und 8F_10/2008 vom 11. August 2008);
dass die Gesuchstellerin verkennt, dass nach <ref-law> die Präsidentin der Abteilung im vereinfachten Verfahren über das Nichteintreten auf offensichtlich unzulässige Beschwerden entscheidet, weshalb die sinngemäss unter Berufung auf Art. 20 in Verbindung mit <ref-law> erhobene Rüge, das Bundesgericht hätte in Dreierbesetzung entscheiden müssen, unbegründet ist;
dass zudem ein Ausstandsbegehren, das damit begründet wird, dass Gerichtsmitglieder an einem oder mehreren Entscheiden mitgewirkt haben, die für die das Ausstandsbegehren stellende Partei negativ ausfielen, unzulässig ist (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1c S. 304);
dass die Gesuchstellerin eine Verletzung der Ausstandsvorschriften (<ref-law>) einzig damit begründet, dass Frau Präsidentin Kiss bereits in früheren Entscheiden (zu ihren Ungunsten) entschieden habe, worauf nicht einzutreten ist;
dass die Eingabe vom 16. Juni 2016 den erwähnten Begründungsanforderungen im Übrigen offensichtlich nicht genügt;
dass das Revisionsgesuch damit abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann;
dass ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG), womit das Gesuch um Befreiung von diesen Kosten gegenstandslos wird;
dass dem Gesuchsgegner keine Parteientschädigung zusteht (<ref-law>);
dass weitere Eingaben dieser Art in der gleichen Sache künftig ohne Antwort abgelegt werden;

erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Revisionsgesuch wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird der Gesuchstellerin und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt, der Gesuchstellerin auf dem Rechtshilfeweg.
Lausanne, 8. Juli 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann