Sachverhalt:
A.
A._ wurde am.... von der Firma C._ AG aufgrund des Vorwurfs des Diebstahls bzw. der Veruntreuung am Arbeitsplatz mit sofortiger Wirkung fristlos entlassen. Im Dezember 2004 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügungen vom 12. August 2009 sprach ihm die IV-Stelle Basel-Landschaft ab 1. Oktober 2004 eine ganze Invalidenrente samt zwei Kinderrenten zu, was das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, in Abweisung der Beschwerde der Personalvorsorge der Firma B._ AG mit Entscheid vom 18. Juni 2010 bestätigte. Dieses Erkenntnis hob das Bundesgericht mit Urteil 9C_785/2010 vom 10. Juni 2011 auf und wies die Sache an das Kantonsgericht zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen zurück.
Im Urteil vom 13. September 2011 stellte das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivilrecht, die Rechtmässigkeit der fristlosen Auflösung des Arbeitsverhältnisses mit A._ durch die Firma C._ AG fest.
Mit Verfügung vom 14. September 2011 sistierte die IV-Stelle die Rente wegen Verdachts auf einen unrechtmässigen Leistungsbezug.
B.
Nach Eingang des bei der asim (Academy of Swiss Insurance Medicine, Universitätsspital Basel) in Auftrag gegebenen psychiatrischen Gutachtens vom 31. Dezember 2013, wozu die Verfahrensbeteiligten Stellung nehmen konnten, hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, mit Entscheid vom 23. April 2015 die Beschwerde der Personalvorsorge der Firma B._ AG in dem Sinne teilweise gut, dass es die Verfügungen vom 12. August 2009 aufhob und feststellte, A._ habe mit Wirkung ab 1. Oktober 2004 Anspruch auf eine um 50 % gekürzte ganze Invalidenrente und auf zwei ungekürzte Kinderrenten (Dispositiv-Ziffer 1).
C.
C.a. A._ hat Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten eingereicht, mit welcher er zur Hauptsache beantragt, der Entscheid vom 23. April 2015 sei teilweise abzuändern bzw. aufzuheben und die IV-Stelle anzuweisen, ihm ab 1. Oktober 2004 eine ungekürzte, allenfalls eine um maximal 10 % gekürzte ganze Invalidenrente und zwei ungekürzte Kinderrenten auszurichten, wobei bereits erbrachte Leistungen anzurechnen seien, unter Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege (Verfahren 9C_634/2015).
Auch die Personalvorsorge der Firma B._ AG hat eine Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten eingereicht mit den Rechtsbegehren, der Entscheid vom 23. April 2015 und die Verfügungen vom 12. August 2009 seien aufzuheben, eventualiter sei die Sache für weitere Abklärungen und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen (Verfahren 9C_665/2015).
C.b. Die Personalvorsorge der Firma B._ AG (nachfolgend: Vorsorgeeinrichtung) im Verfahren 9C_634/2015 und A._ (nachfolgend: Versicherter) im Verfahren 9C_665/2015 beantragen jeweils die Abweisung der Beschwerde der Gegenpartei. Die IV-Stelle Basel-Landschaft ersucht - mit identischer Begründung - um Abweisung der Beschwerde des A._ und Gutheissung derjenigen der Personalvorsorge der Firma B._ AG. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerden richten sich gegen denselben letztinstanzlichen kantonalen Entscheid. Es liegt ihnen der nämliche Sachverhalt zu Grunde und es stellen sich weitgehend die gleichen Tat- und Rechtsfragen. Es rechtfertigt sich daher, die Verfahren 9C_634/2015 und 9C_665/2015 zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen (vgl. <ref-law> i.V.m. <ref-law>).
2.
Die Vorsorgeeinrichtung hat neu zwei am 15. Januar 2010 und 22. November 2013 Online-gestellte Zeitungsartikel eingereicht. Dabei handelt es sich um zulässige (unechte) Noven im Sinne von <ref-law>, da sie der Bestreitung der für das Vorliegen eines invalidisierenden Gesundheitsschadens bedeutsamen Feststellung der Vorinstanz dienen, wonach es unwahrscheinlich sei, dass ein Versicherter seine Beeinträchtigung über lange Jahre simuliere (Urteil 9C_748/2014 vom 14. April 2015 E. 2.1).
3.
Der Versicherte rügt, die Vorinstanz sei sinngemäss in Verkennung des materiellen Gehalts des Urteils 9C_785/2010 vom 10. Juni 2011 davon ausgegangen, sie sei verpflichtet, unter den gegebenen Umständen gestützt auf <ref-law> eine Kürzung der Invalidenrente vorzunehmen. Es bestehe diesbezüglich ein Entschliessungsermessen der IV-Stelle.
3.1. Dispositiv-Ziffer 1 des Urteils 9C_785/2010 vom 10. Juni 2011 hob den Entscheid der Vorinstanz vom 18. Juni 2010 auf und wies die Sache an diese zurück, damit sie es über den Anspruch des Versicherten auf eine Rente der Invalidenversicherung im Sinne der Erwägungen neu entscheide.
Erlässt das Bundesgericht einen Rückweisungsentscheid "im Sinne der Erwägungen", sind im zweiten Umgang die untere Instanz, an welche die Sache zurückgewiesen wird, wie auch es selber an die darin enthaltenen rechtlichen Vorgaben gebunden (<ref-law>). Die Tragweite des Entscheids ergibt sich aus seiner Begründung, die in Verbindung mit den Rechtsschriften, die ihm zugrunde lagen, den Rahmen für die neuen Tatsachenfeststellungen wie für die neue rechtliche Begründung vorgibt (Urteil 2C_570/2015 vom 20. Januar 2016 E. 1.1 mit Hinweisen).
3.2.
3.2.1. Streitgegenstand des mit Urteil 9C_785/2010 vom 10. Juni 2011 abgeschlossenen Verfahrens war die von der IV-Stelle mit Verfügungen vom 12. August 2009 zugesprochene ganze Rente (samt zwei Kinderrenten) ab 1. Oktober 2004. Die Beschwerde führende Vorsorgeeinrichtung hatte geltend gemacht, nach <ref-law> (Grad der Invalidität) und auch nach <ref-law> (Kürzung und Verweigerung von Leistungen) bestehe kein Rentenanspruch. Dabei handelt es sich um zwei verschiedene rechtliche Begründungen im Rahmen desselben Streitgegenstandes "Rente" (<ref-ruling>; <ref-ruling> E. 2b S. 216).
Das Bundesgericht bejahte im Gegensatz zur Vorinstanz unter bestimmten tatsächlichen Voraussetzungen die Verwertbarkeit der Videoaufnahmen als Beweismittel, um den Sachverhalt in Bezug auf die dem Versicherten vorgeworfenen Vermögensdelikte (Diebstahl, Veruntreuung) zu klären. Bei entsprechendem Nachweis dränge sich gestützt darauf eine erneute psychiatrische Beurteilung auf. Weiter prüfte das Bundesgericht, ob unter der Annahme einer vorsätzlichen Deliktsbegehung die Voraussetzungen für eine Kürzung oder Verweigerung der Rente nach <ref-law> erfüllt wären, welche Frage es bejahte (E. 6.5 und 6.8, E. 7 und E. 8).
3.2.2. Aufgrund seiner Abklärungen gelangte die Vorinstanz zum Ergebnis, die Videoaufnahmen seien verwertbar, damit könnten strafbare Handlungen im Sinne von Art. 138, 139 und 143 StGB nachgewiesen werden, die als Verbrechen zu qualifizieren seien. Nach den verbindlichen rechtlichen Erörterungen im Urteil 9C_785/2010 vom 10. Juni 2011 war somit <ref-law> (im Sinne der zweiten Tatbestandsvariante [Herbeiführung oder Verschlimmerung des Versicherungsfalls bei vorsätzlicher Ausübung eines Verbrechens oder Vergehens; vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 317]) grundsätzlich anwendbar, sofern ein Rentenanspruch besteht. Weitere verbindliche Vorgaben, etwa betreffend die Frage, ob dem Versicherungsträger im Rahmen dieser Bestimmung ein Entschliessungsermessen zukommt (bejahend Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 3. Aufl. 2015, Rz. 52 zu <ref-law>; verneinend Meyer/Reichmuth, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung, 3. Aufl. 2014, N. 42 zu Art. 7-7b IVG mit Hinweis auf die Rechtsprechung) oder zum Ausmass einer Kürzung bis hin zur Leistungsverweigerung, enthält der Rückweisungsentscheid nicht. Die Aussage in E. 7.3.3, wonach es "ausserordentlich stossend" wäre, "wenn derjenige, der seinen Arbeitgeber bestiehlt, deswegen fristlos entlassen wird und deswegen arbeitsunfähig wird, für die auf seinen Diebstahl zurückzuführende Invalidität noch eine ungekürzte Rente der IV (und der Vorsorgeeinrichtung seines Arbeitgebers) beziehen könnte", präjudiziert diesbezüglich nichts.
4.
Die Vorsorgeeinrichtung rügt eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör und Beweis (<ref-law>). Die Vorinstanz habe zu Unrecht nicht die in ihrer Eingabe vom 19. März 2014 formulierten Ergänzungsfragen zum psychiatrischen Gerichtsgutachten vom 31. Dezember 2013 dem Experten zur Beantwortung unterbreitet bzw. nach Ablehnung des betreffenden Antrages und desjenigen auf eine Zweitbegutachtung ihr nicht Gelegenheit zur abschliessenden Stellungnahme gegeben.
4.1. Grundsätzlich ist es Sache der verfahrensleitenden Behörde zu entscheiden, ob der Sachverständige mit allfälligen Ergänzungsfragen und/oder Stellungnahmen einer Partei mündlich oder schriftlich zu konfrontieren ist, soweit der verfassungsrechtliche Minimalanspruch, sich zumindest nachträglich zum Gutachten äussern zu können, gewahrt wird. Ein solches Vorgehen erscheint regelmässig angezeigt, wenn substanziierte fachliche Einwände gegen die Überzeugungskraft der Expertise vorgebracht werden. Grund hierfür ist, dass die rechtsanwendenden Behörden mangels ausreichender Fachkenntnisse allfällige objektiv-fachliche Mängel in Gutachten nicht immer erkennen können und diese daher aufgrund ihrer Fachspezifität faktisch vorentscheidenden Charakter haben (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 241; Urteil 2C_487/2013 vom 5. September 2013 E. 2.5.3). Im dargelegten Sinne sind jedoch lediglich die für den Einzelfall erheblichen Fragen weiterzuleiten. Ziel dieser Mitwirkungsmöglichkeit ist eine einzelfalladäquate Fragestellung, welche zur Qualität des Gutachtens wesentlich beitragen kann. Von der Beantwortung von Ergänzungsfragen durch den Experten kann somit abgesehen werden, wenn davon keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind (Urteil 8C_386/2014 vom 6. Oktober 2014 E. 4.3 mit Hinweis).
4.2. Das Kantonsgericht hat in antizipierender Beweiswürdigung darauf verzichtet, die Ergänzungsfragen der Vorsorgeeinrichtung in ihrer Eingabe vom 19. März 2014 dem Experten vorzulegen. In E. 3.3.2 seines Entscheids hat es sodann begründet, weshalb nach seiner Auffassung die Fragen bereits beantwortet sind oder die Antwort nicht von Relevanz ist. Die Vorsorgeeinrichtung bestreitet die betreffenden Erwägungen nicht substanziiert (<ref-law>). Unter diesen Umständen ist fraglich, ob eine Gehörsverletzung vorliegt, was indessen mit Blick auf den Verfahrensausgang nicht entschieden zu werden braucht.
5.
Die Vorinstanz hat dem Gerichtsgutachten Beweiswert zuerkannt. Insbesondere erfülle die Expertise die Vorgabe, dass die Exploration unter der Prämisse zu erfolgen habe, dass der Versicherte strafbare Handlungen beging und deswegen die fristlose Entlassung, die Verhaftung und die Hausdurchsuchung gerechtfertigt waren. Ebenfalls habe ihn der Gerichtsgutachter mit seinen deliktischen Handlungen konfrontiert. Demgemäss sei der Versicherte aufgrund seiner Persönlichkeitsstörung und der depressiven Erkrankungen seit.... in der bisherigen Arbeit vollständig arbeitsunfähig. Spätestens seit der Begutachtung, d.h. 6. November 2013, bestehe ausschliesslich in einer leidensadaptierten Verweistätigkeit zwar eine 20%ige Arbeitsfähigkeit, welche jedoch aufgrund der Anforderungen an einen Arbeitsplatz sowie den Belastungsfaktoren aus medizinischer Sicht wirtschaftlich nicht mehr verwertbar sei. Der Invaliditätsgrad betrage somit 100 %. Beginn der ganzen Rente sei der 1. Oktober 2004.
Die Vorsorgeeinrichtung bestreitet den Beweiswert des Gerichtsgutachtens (vgl. dazu <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3b/aa S. 352). Insbesondere sei die - gemäss dem Experten im Vordergrund stehende - Diagnose einer narzisstischen Persönlichkeitsstörung (ICD-10 F60.80) im Hinblick auf die hierfür zu erfüllenden Kriterien nicht nachvollziehbar. Diese seien beim Exploranden grösstenteils nicht oder nicht ausreichend feststellbar gewesen. Der Gerichtsgutachter wie auch alle behandelnden Ärzte und vorherigen Gutachter hätten sich ganz überwiegend auf die oft nur sehr spärlichen, teils auch widersprüchlichen Angaben des Versicherten oder von Familienangehörigen (Ehefrau, Schwester) gestützt. Es liege weder eine Persönlichkeitsstörung noch eine Depression vor. Sodann werde im Gerichtsgutachten die Frage nach dem Vorliegen von Simulation sowie in Bezug auf die Medikamenteinnahme und diesbezüglicher Compliance nicht ausführlich genug geprüft.
6.
6.1. Wie die Vorinstanz richtig erkannt hat, kommt es - von hier nicht interessierenden Ausnahmen abgesehen - invalidenversicherungsrechtlich nicht auf die Diagnose, sondern einzig darauf an, welche Auswirkungen eine Erkrankung auf die Arbeitsfähigkeit hat (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 281; Urteil 9C_270/2011 vom 24. August 2011 E. 4.2; Renato Marelli, Das psychiatrische Gutachten, Einflüsse und Grenzen, in: Psyche und Sozialversicherung [Gabriela Riemer-Kafka (Hrsg.)], S. 85). Massgebend ist in erster Linie der lege artis erhobene psychopathologische Befund und der Schweregrad der Symptomatik (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 353 f. mit Hinweisen; Harald Dressing/Klaus Foerster, Forensisch-psychiatrische Untersuchung, in: Psychiatrische Begutachtung [Venzlaff/Foerster/Dressing/Habermeyer (Hrsg.)], 6. Aufl. 2015, S. 23). Wird eine 'ICD-10 F'-kodierte psychiatrische Diagnose gestellt, ist für die Nachvollziehbarkeit der Diagnosefindung für die rechtsanwendenden Behörden erforderlich, dass der Gutachter oder die Gutachterin wenigstens kurz darlegt, welche der charakterisierenden Kriterien inwiefern und wie ausgeprägt gegeben sind (in diesem Sinne auch Marelli, a.a.O., S. 79). In diesem Zusammenhang gilt zu berücksichtigen, dass die psychiatrische Exploration von der Natur der Sache her nicht ermessensfrei erfolgen kann und dem oder der medizinischen Sachverständigen deshalb praktisch immer einen gewissen Spielraum eröffnet, innerhalb welchem verschiedene Interpretationen möglich, zulässig und im Rahmen einer Exploration lege artis zu respektieren sind (vgl. statt vieler Urteil 9C_353/2015 vom 24. November 2015 E. 4.1).
6.2.
6.2.1. Der Gerichtsgutachter stellte folgende Diagnosen: Narzisstische Persönlichkeitsstörung F60.8. Differenzialdiagnostisch kombinierte Persönlichkeitsstörung F61.0 mit narzissistischen und dependenten Persönlichkeitsanteilen. Persistierende depressive Episode, schwankend zwischen leicht und mittelgradig F32.0/32.1. Dabei ordnete er der vom Exploranden als ungerechtfertigt erlebten fristlosen Kündigung, den Vorwürfen des Diebstahls am Arbeitsplatz sowie den polizeilichen Abklärungen (u.a. Durchsuchung der Wohnung morgens um 06.00 Uhr, Mitnahme auf den Polizeiposten, Foto machen und Fingerabdrücke nehmen) massgebende Bedeutung zu. Das subjektive Erleben dieser Ereignisse habe ihn aus psychiatrischer Sicht erschüttert. Unmittelbar danach habe sich eine gut dokumentierte und in den Berichten psychopathologisch nachvollziehbare schwere depressive Störung entwickelt. Das typisch Narzisstische ist gemäss dem Experten darin zu sehen, dass der Explorand alle Ursachen für negative Aspekte seines Lebens externalisiere. Diese gestörte Kognition der Selbstwahrnehmung zeige sich deutlich im Rahmen der Befunderhebung des Beck Depressionsinventars, bei dem er alle auf eigene Aspekte hindeutenden Faktoren negiere. Er fühle sich für nichts bestraft, sei nicht von sich enttäuscht, habe kein Gefühl, schlechter zu sein als andere, und fühle sich nicht als Versager. Er negiere auch Schuldgefühle. In diesem Sinne sei die Persönlichkeit des Exploranden durch eine starke Externalisierungsneigung geprägt, wenn seine Aussagen mit der realen Situation verglichen würden, d.h. mit der Tatsache, dass die fristlose Entlassung wegen Vermögensdelikten mit einer Deliktssumme von mindestens Fr. 437.- im gerichtlichen Verfahren als gerechtfertigt erkannt wurde.
6.2.2. Gemäss ICD-10-Kodierung ist die Diagnose einer narzisstischen Persönlichkeitsstörung (F60.80) zu stellen, wenn die sechs allgemeinen Kriterien für eine Persönlichkeitsstörung (F60.-) und mindestens fünf der neun im Anhang I (Vorläufige Kriterien für ausgewählte Störungen) gegeben sind. Der Gerichtsgutachter äusserte sich in seiner Beurteilung unter 'Herleitung der Diagnosen' zu den ersten vier der sechs allgemeinen Kriterien. Zu den weiteren Kriterien im Anhang I sagte er nicht ausdrücklich etwas. Von diesen sind nach Auffassung der Vorsorgeeinrichtung höchstens zwei möglicherweise teilweise erfüllt, die übrigen entweder nicht belegt oder es liegt diesbezüglich eher sogar gegenteiliges Verhalten vor. So passe die Angabe der Schwester des Versicherten, wonach ihr Bruder immer ein zurückgezogener, eher in sich gekehrter, konfliktscheuer Mensch gewesen sei, nicht in das Krankheitsbild einer narzisstischen Störung. Weiter bringt die Vorsorgeeinrichtung insoweit richtig vor, dass nach dem vierten allgemeinen Kriterium für eine Persönlichkeitsstörung Normabweichungen im Sinne der ersten drei Kriterien im späten Kindesalter oder in der Adoleszenz begonnen haben (müssten). Solche Auffälligkeiten liessen sich indessen lediglich auf frühere fremdanamnestische Angaben der jüngsten Schwester stützen, welche ihren Bruder als immer zurückgezogenen, etwas in sich gekehrten Menschen beschrieben habe. Der Gerichtsgutachter bezeichnete die Beziehungsgestaltung des Exploranden als dependent, was er damit begründete, der Explorand habe bis zum 30. Lebensjahr bei seinen Eltern gewohnt und und danach nur zwei Jahre in einer eigenen Wohnung gelebt, bevor er geheiratet habe. Es bestünden Hinweise, dass auf beruflicher Ebene Auffälligkeiten in der Funktionalität durch eine spezifische Persönlichkeitsstörung vorgelegen haben könnten. Allerdings würden in Bezug auf die gescheiterte Berufslehre und die verschiedenen Stellenwechsel konflikthafte Anteile, die hier eine Rolle gespielt haben könnten, vom Exploranden nicht erzählt. Die Vorsorgeeinrichtung bringt vor, es fehlten Hinweise darauf, dass der Versicherte während des letzten über vier Jahre dauernden Beschäftigungsverhältnisses als Tankwart und Kassierer mit täglich zahlreichem Kundenkontakt abgesehen von den ihm zur Last gelegten Vermögensdelikten ein im Sinne des zweiten Kriteriums unflexibles, unangepasstes oder unzweckmässiges Arbeitsverhalten gezeigt hätte. Sie bemängelt das Fehlen fremdanamnestischer Auskünfte von Arbeitskollegen und Vorgesetzten. Gemäss dem Experten liess sich die Entwicklung der Probleme am Arbeitsplatz, die zum strafrechtlich relevanten Fehlverhalten geführt hätten, dessen Motiv unklar geblieben sei, nicht im Detail erfragen.
Nach dem in E. 6.1 Gesagten kann zwar das Vorliegen einer invalidisierenden Persönlichkeitsstörung nicht allein deshalb verneint werden, weil der Gerichtsgutachter nicht explizit alle Kriterien einzeln erwähnte und diskutierte. Aufgrund des Vorstehenden ist es jedoch für den Rechtsanwender schlechterdings nicht nachvollziehbar, dass die erwähnten dependenten Züge sich im erwerblichen Bereich in dem Sinne auswirken sollen, dass der Versicherte nicht in der Lage wäre, verantwortungsvolle Tätigkeiten mit einem Anteil an Selbstverantwortung wahrzunehmen, sondern lediglich einfache, gut strukturierte und engmaschig begleitete Arbeiten, wie der Experte bei der Diskussion der zumutbaren Arbeitsfähigkeit aus psychiatrischer Sicht festhielt (vgl. auch E. 6.3 hiernach). Gegen eine solche andauernde Auswirkung der narzisstischen Persönlichkeitsstörung spricht die gesamte (Berufs-) Biographie des Versicherten.
6.3. Die seit dem Vorfall im.... dekompensierende Symptomatik wurde, wie in E. 6.2.1 dargelegt, durch die subjektiv erlebte Kränkung wegen der fristlosen Kündigung und der polizeilichen Abklärungen ausgelöst. Bei der narzisstischen Konstellation sei, so der Gerichtsgutachter, der Bezug zur realen Einschätzung der Handlung durch die Aussenwelt schwer beeinträchtigt. Für den Exploranden und den Krankheitsverlauf sei das subjektive Erleben der Reaktion der Umwelt (fristlose Entlassung, Verhaftung) ausschlaggebend. Das Verleugnen und Verdrängen von Vorwürfen sei für sich gesehen eine häufige Abwehrreaktion, die unabhängig von der Persönlichkeitsstörung betrachtet werden müsse. Aus diesem Grund würde er zur selben Einschätzung (einer maximalen Leistungsfähigkeit von 20 % aus psychiatrischer Sicht) kommen, auch wenn angenommen würde, die fristlose Entlassung und die Verhaftung seien ungerechtfertigt gewesen. Weiter verneinte der Gerichtsgutachter bezüglich der depressiven Symptomatik Hinweise für Aggravation oder Simulation. Dabei führte er u.a. aus, es sei offensichtlich, dass der Versicherte weiterhin jegliche eigenen schuldhaften Anteile an seinen strafrechtlich relevanten Handlungen negiere. Dieses Verhalten beziehe sich aber nicht auf die Äusserung bezüglich psychiatrischer Symptomatik. "Einen konzeptuellen Zugang zum Aspekt der Persönlichkeitsstörung hat er nicht".
Diese Aussagen sind unklar, wenn nicht widersprüchlich. Das Negieren von Schuldgefühlen, die Externalisierung aller Ursachen für negative Aspekte seines Lebens als Ausdruck der gestörten Kognition der Selbstwahrnehmung bezeichnete der Experte bei der Umschreibung der psychopathologischen Befunde als das typisch Narzisstische (E. 6.2.1). Hat der Versicherte dazu keinen (konzeptuellen) Zugang und ist das Verleugnen und Verdrängen von Vorwürfen für sich gesehen eine häufige Abwehrreaktion, die unabhängig von der Persönlichkeitsstörung betrachtet werden muss, stellt sich die Frage, inwiefern die Störung die Fähigkeit des Versicherten beeinträchtigt, zwischen Recht und Unrecht zu unterscheiden sowie einsichtsgemäss zu handeln. Ist die Frage zu verneinen, ist nicht einsehbar, dass die Arbeitsfähigkeit durch "die unrealistische Einschätzung eigener Handlungen im sozialen Kontext durch die Persönlichkeitsstörung" eingeschränkt sein soll, und es eine enge Führung und eine Arbeit braucht, "bei der strafrechtlich relevante Handlungen kaum möglich sein sollten (Kontrollen) ", wie der Experte bei der Diskussion der Arbeitsfähigkeit aus psychiatrischer Sicht festhielt.
Vor dem Hintergrund des soeben Gesagten erscheint es durchaus auch plausibel, dass das hartnäckige Bestreiten einer strafbaren Handlung zu Lasten des Arbeitgebers, dem er Vertrauen entgegengebracht habe und von dem er enttäuscht worden sei, wie der Versicherte dem Gerichtsgutachter gegenüber angab, (auch) dazu diente, seine dekompensierende Reaktion auf die fristlose Entlassung und die polizeilichen Abklärungen dramatischer, "ungerechter" und insoweit überzeugender darzustellen. Nicht auszuschliessen ist, dass allenfalls kulturell bedingt (Wahrung des Gesichts) das Gekränktsein wegen des angeblich ungerechtfertigten Vorgehens von Arbeitgeber und Polizei ganz oder zumindest zum Teil vorgeschoben ist. Gemäss Vorsorgeeinrichtung ist ein Indiz für Simulation auch im Umstand zu sehen, dass die Vorgutachter andere Diagnosen gestellt hatten bzw. "bislang kein Gutachter den Beschwerdegegner korrekt zu diagnostizieren" vermochte. Im Übrigen sei nach herrschender Lehre das Beck Depressionsinventar nicht geeignet, eine Persönlichkeitsstörung zu diagnostizieren; hierfür gäbe es andere Testverfahren. Schliesslich misst der Gerichtsgutachter auch der depressiven Symptomatik massgebende Bedeutung zu, wenn er etwa ausführt, der Versicherte sei in seinen Gefühlen der Gefühllosigkeit im affektiven Bereich, der Wut, des Ärgers und der Enttäuschung, welche er im Unterschied zur Traurigkeit wahrnehmen könne, regelrecht gefangen; im Rahmen der komorbiden Depression könne er aus seiner depressiven Kognition keinen Ausweg finden, wie es sonst häufig bei Depressionen möglich werde. Mit Blick auf das vorhin im Zusammenhang mit einer möglichen Simulation Gesagte kann sich die Frage nach der (richtigen) Behandlung bzw. der diesbezüglichen Compliance des Versicherten stellen. Die Vorsorgeeinrichtung bringt vor, der Umstand, dass seit über zwölf Jahren keine Besserung in Sicht sein soll, wecke den Verdacht, der Versicherte nehme die verordneten Medikamente nicht oder immer nur vor den Begutachtungen ein.
6.4. Zusammenfassend ist das Gerichtsgutachten vom 31. Dezember 2013 nicht schlüssig, sondern in seinen Schlussfolgerungen bezüglich Folgenabschätzung rein spekulativ. Von Ergänzungsfragen an den Gerichtsgutachter, wie von der Vorsorgeeinrichtung im Eventualstandpunkt beantragt oder von der Einholung eines Obergutachtens ist indessen abzusehen. Zur Annahme einer Invalidität braucht es in jedem Fall ein medizinisches Substrat, das (fach) ärztlicherseits schlüssig festgestellt wird und nachgewiesenermassen die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit wesentlich beeinträchtigt. Das Erfordernis eines schlüssigen Beweises im Sinne der Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 3.7 S. 295 f.) ist in casu von besonderer Bedeutung angesichts des Umstandes, dass der Versicherte zu den drei von vier zu Recht fristlos entlassenen Arbeitnehmern zählt, die sich gleichentags psychiatrisch krank schreiben liessen und nachträglich eine Invalidenrente zu erhalten suchten. Es kommt dazu, dass sich in den umfangreichen medizinisch-psychiatrisch und anderweitigen Akten derart viele Inkonsistenzen und Diskrepanzen finden, dass auch von einer zusätzlichen Abklärung keine Plausibilisierung des Ausmasses der Einschränkungen zu erwarten ist (vgl. <ref-ruling> E. 9.1.3 S. 566). Sind aber, wie vorliegend (vgl. E. 6.2.2), die Auswirkungen auf die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit nicht hinreichend erstellt, wirkt sich die diesbezügliche Beweislosigkeit zu Lasten des Versicherten aus; mit anderen Worten lässt sich nicht sagen, ob sich der erhobene Gesundheitsschaden invalidisierend auswirkt oder nicht. Somit fehlt es an einem Rentenanspruch des Versicherten. Die Beschwerde der Vorsorgeeinrichtung (Verfahren 9C_665/2015) ist begründet. Bei diesem Ergebnis stellt sich die Frage einer Leistungskürzung nach <ref-law> nicht und auf die diesbezüglichen Vorbringen der Verfahrensbeteiligten ist nicht einzugehen.
7.
Der Versicherte hat in beiden Verfahren 9C_634/2015 und 9C_665/ 2015 als unterliegende Partei zu gelten und somit grundsätzlich die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann jedoch entsprochen werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4a S. 202). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> hingewiesen, wonach er der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn er später dazu in der Lage ist.
Die Vorsorgeeinrichtung und die IV-Stelle haben keinen Anspruch auf Parteientschädigung (<ref-law>; vgl. Urteil 9C_950/2008 vom 18. März 2009 E. 5).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 9C_634/2015 und 9C_665/2015 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde im Verfahren 9C_634/2015 wird im Sinne der Erwägungen abgewiesen.
3.
Die Beschwerde im Verfahren 9C_665/2015 wird gutgeheissen. Der Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, vom 23. April 2015 wird aufgehoben und es wird festgestellt, dass der Versicherte keinen Anspruch auf eine Invalidenrente hat.
4.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen und es wird dem Versicherten für beide Verfahren 9C_634/2015 und 9C_665/ 2015 Rechtsanwalt Daniel Levy als Rechtsbeistand beigegeben.
5.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes einstweilen auf die Gerichtskasse genommen.
6.
Dem Rechtsvertreter des Versicherten wird für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 3'600.- ausgerichtet.
7.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung der vorangegangenen Verfahren an die Vorinstanz zurückgewiesen.
8.
Dieses Urteil wird den Parteien, der IV-Stelle Basel-Landschaft, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. März 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Fessler