Faits :
A.
B.B._, né en 1966, et A.A._, précédemment B._, née en 1967, sont les parents divorcés de C._, né en 2002 et de D._, née en 2006.
Le divorce, prononcé sur requête commune par jugement du Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: Tribunal de première instance) du 26 novembre 2009, a notamment maintenu l'autorité parentale conjointe sur les enfants du couple, attribué la garde de ceux-ci à la mère et donné acte au père de son engagement de contribuer mensuellement à leur entretien par le versement, en faveur de chacun d'eux, de 1'400 fr. par mois jusqu'à l'âge de 10 ans, 1'500 fr. par mois jusqu'à 15 ans et 1'600 fr. jusqu'à la majorité, voire au-delà mais jusqu'à 25 ans au plus en cas de formation professionnelle ou d'études sérieuses et régulières, allocations familiales et indexation non comprises.
B.
B.a. Par requête déposée auprès du Tribunal de première instance le 31 juillet 2014, complétée par mémoire du 11 mars 2015, le père a sollicité la réduction des contributions dues pour l'entretien de ses enfants à 1'000 fr. jusqu'à l'âge de 10 ans, 1'100 fr. jusqu'à 15 ans et 1'200 fr. jusqu'à la majorité, voire au-delà mais jusqu'à 25 ans au plus en cas de formation professionnelle ou d'études sérieuses et régulières.
A l'appui de sa demande, il a indiqué que depuis le prononcé du divorce, sa situation personnelle et financière s'était modifiée en raison de la naissance, le 7 février 2014, de son troisième enfant, issu d'une nouvelle relation. Ses charges avaient de ce fait augmenté alors que dans le même temps, son ex-épouse avait vu son salaire doubler tandis que ses charges étaient restées similaires.
B.b. Par jugement du 17 août 2015, le Tribunal de première instance a condamné le père à verser mensuellement, dès le 1er août 2014, des contributions d'entretien pour chaque enfant de 1'200 fr. jusqu'à l'âge de 10 ans, 1'300 fr. jusqu'à 15 ans et 1'400 fr. jusqu'à la majorité, voire au-delà mais jusqu'à 25 ans au plus si l'enfant bénéficiaire poursuit une formation ou des études sérieuses et régulières, allocations familiales ou d'études en sus.
Par acte déposé le 17 septembre 2015 auprès de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice), la défenderesse a formé un appel contre ce jugement, dont elle a sollicité l'annulation. Elle a conclu au déboutement du demandeur de toutes ses conclusions en modification du jugement de divorce du 26 novembre 2009.
Par arrêt du 26 février 2016, la Cour de justice a confirmé le jugement querellé.
C.
Par acte posté le 8 avril 2016, A.A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 26 février 2016. Elle conclut à son annulation et à sa réforme dans le sens de ses conclusions prises en appel. Subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Invité à se déterminer sur la requête d'effet suspensif assortissant le recours, l'intimé a conclu à son rejet. La Cour de justice s'est référée aux considérants de son arrêt.
Des déterminations sur le fond n'ont pas été requises.
D.
Par ordonnance présidentielle du 28 avril 2016, la requête d'effet suspensif a été rejetée.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>), prise par un tribunal cantonal supérieur statuant sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire civile (<ref-law>) de nature pécuniaire dont la valeur litigieuse requise est atteinte (<ref-law>). Interjeté en outre en temps utile (art. 100 al. 1 et 46 al. 1 let. a LTF) et en la forme prévue par la loi (<ref-law>), par une partie qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente (<ref-law>) et a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>), le recours est dès lors recevable au regard des dispositions précitées.
1.2. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1.4). L'<ref-law> exige par ailleurs que le recourant discute les motifs de la décision entreprise et indique précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 2). En outre, le Tribunal fédéral ne connaît de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été invoqué et motivé par le recourant ("principe d'allégation", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 1.2, 397 consid. 1.4 in fine), c'est-à-dire expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (ATF <ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.4.2). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 10.1 et les arrêts cités).
1.3. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>); il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influencer le sort de la cause (<ref-law>). La partie recourante qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte (<ref-law>), à savoir arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.2), doit démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2).
2.
La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir violé les art. 134 al. 2 et 286 al. 2 CC, de même que la jurisprudence y relative. Elle ne conteste pas que les faits nouveaux retenus par les juridictions précédentes justifiaient qu'il soit entré en matière sur la demande de modification du jugement de divorce de l'intimé. Cependant, elle soutient que la réduction des contributions dues pour l'entretien des enfants opérée par l'autorité cantonale enfreint le droit fédéral.
2.1. Aux termes de l'<ref-law>, applicable par renvoi de l'<ref-law>, si la situation change notablement, le juge modifie ou supprime la contribution d'entretien à la demande du père, de la mère ou de l'enfant.
2.1.1. La modification de la contribution à l'entretien de l'enfant suppose donc que des faits nouveaux importants et durables surviennent, qui commandent une réglementation différente. La procédure de modification n'a en effet pas pour but de corriger le premier jugement, mais de l'adapter aux circonstances nouvelles intervenant chez les parents ou l'enfant (<ref-ruling> consid. 3.3.1; <ref-ruling> consid. 4.1.1; <ref-ruling> consid. 2.7.4; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 3a; arrêts 5A_7/2016 du 15 juin 2016 consid. 5; 5A_745/2015 du 15 juin 2016 consid. 4.1.1). Le moment déterminant pour apprécier si des circonstances nouvelles se sont produites est ainsi la date du dépôt de la demande de modification du jugement de divorce (ATF <ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 4b).
La survenance d'un fait nouveau - important et durable - n'entraîne toutefois pas automatiquement une modification de la contribution d'entretien due à l'enfant. Ce n'est que si la charge d'entretien devient déséquilibrée entre les deux parents, au vu des circonstances prises en compte dans le jugement précédent, en particulier si cette charge devient excessivement lourde pour le parent débirentier qui aurait une condition modeste, qu'une modification de la contribution d'entretien selon l'<ref-law> peut entrer en considération (<ref-ruling> consid. 2.2.2; <ref-ruling> consid. 2c; arrêt 5A_745/2015 précité). Le juge ne peut donc pas se limiter à constater une modification dans la situation d'un des parents pour admettre la demande; il doit procéder à une pesée des intérêts respectifs de l'enfant et de chacun des parents pour juger de la nécessité de modifier la contribution d'entretien dans le cas concret (ATF <ref-ruling> consid. 4.1.1; arrêt 5A_7/2016 précité).
2.1.2. Lorsque le juge admet que les conditions susmentionnées sont remplies, il doit en principe fixer à nouveau la contribution d'entretien après avoir actualisé tous les éléments pris en compte pour le calcul dans le jugement précédent, en faisant usage de son pouvoir d'appréciation (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 11.1.1 [à propos de l'<ref-law>]; <ref-ruling> consid. 4.1 et les références). Pour que le juge puisse procéder à cette actualisation, il n'est pas nécessaire que la modification survenue dans ces autres éléments constitue également un fait nouveau (cf. <ref-ruling> précité; arrêts 5A_643/2015 du 15 mars 2016 consid. 4; 5A_513/2014 du 1er octobre 2015 consid. 5.1; 5A_29/2013 du 4 avril 2013 consid. 3.4.2).
2.2. L'autorité cantonale a considéré qu'une modification importante et durable s'était produite dans la situation du débirentier puisque le 7 février 2014, il était devenu père d'un troisième enfant, pour lequel il s'était engagé, par convention ratifiée judiciairement, à payer des contributions échelonnées entre 900 fr. et 1'200 fr. par mois. Les revenus mensuels nets de l'appelante, qui s'élevaient à 6'497 fr. au moment du divorce pour une activité à 60%, avaient en outre augmenté dans une mesure importante puisqu'elle gagnait désormais 11'573 fr. en travaillant à plein temps. Cette augmentation n'était pas passagère et constituait donc également un fait nouveau, durable et important. Le premier juge était donc entré à juste titre en matière sur la requête en modification du jugement de divorce formée par le débirentier. Il restait ainsi à déterminer si la réduction des contributions dues pour l'entretien des enfants des parties, décidée par le Tribunal de première instance, était critiquable, comme le soutenait l'appelante.
Selon les juges précédents, les revenus du débirentier n'avaient pas varié dans une mesure importante depuis le jugement de divorce. Il avait certes réduit son temps de travail de 5%, en sorte que son taux d'activité était actuellement de 95%. Contrairement à ce que soutenait l'appelante, on ne pouvait toutefois lui imputer un revenu hypothétique dès lors que cette réduction, justifiée par le souhait de l'intéressé de passer plus de temps avec ses enfants, était légitime. En revanche, les revenus mensuels de l'appelante avaient augmenté dans une forte proportion, soit de plus de 75% (11'573 fr. contre 6'497 fr. nets). Après déduction de ses charges, de 7'100 fr. par mois, elle bénéficiait d'un disponible de 4'473 fr. Quant au débirentier, après paiement de ses charges de 3'832 fr. et avant versement des contributions pour ses trois enfants, il disposait d'un solde de 8'352 fr. (12'184 fr. - 3'832 fr.). Une fois les pensions versées, son disponible s'élevait à 4'952 fr. (8'352 fr. - 1'300 fr. - 1'200 fr. - 900 fr.). Les contributions fixées par le premier juge couvraient largement la totalité des charges des enfants des parties, charges qui comprenaient une contribution au loyer. En effet, les charges mensuelles de l'aîné s'élevaient à 867 fr. et la pension versée pour son entretien à 1'300 fr. par mois, tandis que celles de la cadette étaient de 847 fr. pour une contribution de 1'200 fr. par mois. Pour la cour cantonale, la réduction des aliments litigieux opérée par le Tribunal de première instance - à savoir de 200 fr. par échelon - apparaissait dès lors adaptée à la nouvelle situation économique des parties, étant précisé que, compte tenu des circonstances, le train de vie des enfants concernés ne serait pas diminué.
2.3. La recourante ne conteste pas que des changements notables sont intervenus dans la situation des parties, pouvant justifier une modification des aliments en faveur des enfants. Elle soutient toutefois que la réduction des contributions d'entretien enfreint le droit fédéral. La recourante prétend d'abord que la diminution délibérée du temps de travail de l'intimé devait conduire à lui imputer un revenu hypothétique. A l'appui de cette critique, elle soutient qu'il était arbitraire de considérer que l'augmentation de son propre temps de travail devait être prise en considération dans le calcul de ses revenus, alors que la diminution de 5% du temps de travail de l'intimé n'avait pas à l'être au motif qu'elle serait justifiée par son souhait de passer plus de temps avec ses enfants. De toute manière, la jurisprudence commandait de ne pas tenir compte de l'augmentation de son temps de travail "comme élément prépondérant", car le revenu supérieur qui en résultait devait profiter principalement aux enfants. Par ailleurs, vu les soldes disponibles calculés par la cour cantonale, l'intimé était parfaitement en mesure de verser les contributions d'entretien auxquelles il est astreint depuis 2009 nonobstant la naissance de sa fille, ce d'autant plus qu'il vit désormais en France où le coût de la vie est notoirement bien moins élevé qu'en Suisse. Dans ces circonstances favorables, aucune modification des contributions d'entretien ne se justifiait.
Ces moyens n'apparaissent pas fondés. Certes, l'amélioration des ressources du détenteur de la garde ne suffit pas pour justifier la réduction de la contribution due par l'autre parent: en principe, ce sont les enfants qui doivent profiter au premier chef du changement de situation par des conditions de vie plus favorables, notamment par l'acquisition d'une meilleure formation (<ref-ruling> consid. 2.2.2; <ref-ruling> consid. 2c). Il n'en demeure pas moins que la charge d'entretien doit rester équilibrée pour chacune des personnes concernées. Selon l'<ref-law>, la contribution doit en effet correspondre aux besoins de l'enfant ainsi qu'à la situation et aux ressources des père et mère, compte tenu de la fortune et des revenus de l'enfant, de même que de la participation de celui des parents qui n'a pas la garde de l'enfant à la prise en charge de ce dernier (cf. <ref-ruling> consid. 3a; arrêt 5A_86/2016 du 5 septembre 2016 consid. 7.1 et les références). En l'occurrence, la recourante soutient qu'un revenu hypothétique de 5% supérieur à celui qu'il réalise actuellement aurait dû être imputé à l'intimé, qui a réduit son temps de travail à 95% alors qu'elle-même l'a augmenté de 60% à 100%. Cette diminution n'étant pas d'une réelle ampleur, la critique n'apparaît toutefois pas décisive, ce d'autant que l'autorité cantonale ne s'est pas fondée sur la réduction du temps travail du demandeur pour prendre sa décision. Cette juridiction ne s'est pas non plus bornée à justifier la diminution des contributions d'entretien par l'amélioration de la situation de la défenderesse (cf. ATF 108 II consid. 2c), mais elle a également tenu compte de la naissance de l'enfant issu de la nouvelle relation du demandeur, en sorte que le grief selon lequel celui-ci ne se trouverait pas dans une condition modeste n'est pas non plus déterminant. Procédant à une pesée des intérêts respectifs des parents et des enfants, les juges précédents ont en effet estimé qu'une réduction des pensions de 200 fr. par échelon se révélait appropriée à la nouvelle situation financière des parties, le train de vie des enfants n'étant pas diminué par cette modification. Ce faisant, la cour cantonale ne saurait se voir reprocher d'avoir enfreint le droit fédéral. A cet égard, il convient de rappeler que lorsque l'autorité cantonale dispose d'un large pouvoir d'appréciation (<ref-law>), le Tribunal fédéral ne peut substituer sa propre appréciation à celle de la juridiction précédente. Dans la mesure où l'application de l'<ref-law> suppose une pesée d'intérêts de la part des autorités cantonales, le Tribunal fédéral fait preuve de retenue en revoyant leurs décisions, ce qui équivaut à se cantonner pratiquement sur le terrain de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 5b et les références; cf. aussi arrêt 5P.446/1999 du 28 mars 2000 consid. 3a). Il n'intervient que lorsque l'autorité concernée a excédé son pouvoir d'appréciation ou en a abusé en se référant à des critères dénués de pertinence, en ne tenant pas compte d'éléments essentiels ou encore si, d'après l'expérience de la vie, le montant fixé apparaît manifestement inéquitable (<ref-ruling> consid. 2.2.1; <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 2c/aa; arrêt 5A_816/2013 du 12 février 2014 consid. 4.1 et les références). Or tel n'est pas le cas en l'espèce.
3.
En définitive, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante, qui succombe (<ref-law>). L'intimé, qui a eu gain de cause sur l'effet suspensif, a droit à des dépens de ce chef (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Une indemnité de 500 fr., à verser à l'intimé à titre de dépens, est mise à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 14 octobre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Mairot