Erwägungen:
1.
B._ reichte am 10. September 2014 bei der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland Strafanzeige gegen A._ und drei weitere Personen wegen Sachbeschädigung, Veruntreuung, ungetreuer Geschäftsbesorgung und Falschbeurkundung ein. Die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland eröffnete daraufhin eine Strafuntersuchung. Mit Schreiben vom 24. April 2015 teilte die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland den Parteien mit, dass die Strafuntersuchung vor dem Abschluss stehe und der Erlass einer Einstellungsverfügung vorgesehen sei. Dieses Schreiben wurde B._ bzw. ihrem Rechtsvertreter nicht zugestellt. Am 16. Juni 2015 stellte B._ bei der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland u.a. den Antrag, ihr sei die Stellung als Privatklägerin im Sinne von <ref-law> zuzugestehen. Die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland erkannte B._ die Stellung als Privatklägerin mit Verfügung vom 18. Juni 2015 zu.
Dagegen erhob A._ am 29. Juni 2015 Beschwerde. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich wies die Beschwerde mit Beschluss vom 5. Januar 2016 ab.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 12. Februar 2016 Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 5. Januar 2016. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
3.1. Der angefochtene Beschluss schliesst das Strafverfahren nicht ab. Er stellt einen Zwischenentscheid dar. Dieser betrifft weder die Zuständigkeit noch den Ausstand. Es handelt sich somit um einen "anderen Zwischenentscheid" nach <ref-law>. Dagegen ist die Beschwerde nur zulässig, wenn dieser einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>) oder, was hier von vornherein nicht zutrifft, die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>).
3.2. Nach der Rechtsprechung muss es sich beim nicht wieder gutzumachenden Nachteil gemäss <ref-law> im Bereich der Beschwerde in Strafsachen um einen solchen rechtlicher Natur handeln. Ein derartiger Nachteil liegt vor, wenn er auch durch einen für den Beschwerdeführer günstigen späteren Entscheid nicht mehr behoben werden kann. Die blosse Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens genügt nicht (<ref-ruling> E. 1.2 S. 80; <ref-ruling> E. 1 S. 115; je mit Hinweisen).
3.3. Der Beschwerdeführer erblickt den nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Umstand, dass die Privatklägerin einen Rekurs gegen eine Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft erheben könnte. Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung begründet indessen die Durchführung eines Strafverfahrens keinen Nachteil rechtlicher Natur, der mit einem für den Angeschuldigten günstigen Entscheid nicht behoben werden könnte (<ref-ruling> E. 4 S. 141; <ref-ruling> E. 2c S. 315; Urteil 1B_100/2013 vom 29. Mai 2013 E. 1.3; je mit Hinweisen).
3.4. Die Beschwerdevoraussetzungen von <ref-law> liegen offensichtlich nicht vor, weshalb im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten ist.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Winterthur/ Unterland und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Februar 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli