Faits :
A.
A.a. X._, ressortissant kosovar né en 1990, est entré en Suisse le 23 juillet 2002 dans le cadre d'un regroupement familial. Il est titulaire d'une autorisation d'établissement.
A.b. Le 15 juillet 2010, X._ a épousé une compatriote. Celle-ci est établie au Kosovo. Sur le plan professionnel, X._ a occupé plusieurs emplois successifs entrecoupés d'une période de chômage. Sur le plan financier, il fait l'objet de poursuites pour un montant de 22'939 fr. 20 et a délivré à ses créanciers des actes de défaut de biens pour un montant de 7'000 fr. Depuis 2011, il ne paie pas ses primes d'assurance-maladie ni ses impôts (arrêt attaqué, p. 9 in fine).
A.c. Durant son séjour en Suisse, X._ a été condamné pénalement à quatre reprises:
- le 19 novembre 2008, par le Tribunal des mineurs, à une amende de 200 fr. pour vol;
- le 2 décembre 2009, par l'Office du juge d'instruction du Valais central, à une peine pécuniaire de 30 jours-amende à 79 fr. assortie d'un sursis de deux ans et à une amende de 700 fr. pour lésions corporelles simples, conduite d'un véhicule sans plaques et sans assurance RC ainsi que conduite sans permis de conduire;
- le 5 mars 2012, par l'Office régional du Valais central, à une peine pécuniaire ferme de 60 jours-amende à 40 fr. pour violation simple des règles de la circulation routière, opposition ou dérobade aux mesures visant à déterminer l'incapacité de conduire, vol d'usage et conduite d'un véhicule sans permis de conduire;
- le 24 janvier 2014, par le juge du district de Sierre, à une peine privative de liberté de vingt mois, sous déduction de la détention préventive subie, assortie d'un sursis de quatre ans, pour lésions corporelles simples, lésions corporelles simples avec une arme, omission de prêter secours, vol, brigandage, tentative d'utilisation frauduleuse d'un ordinateur, injure, menaces, violation de l'art. 33 al. 1 let. a de la loi fédérale du 20 juin 1997 sur les armes, les accessoires d'armes et les munitions (LArm; RS 514.54) et de l'ancien
art. 19 al. 1 de la loi fédérale sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup; RS 812.121).
B.
Le 8 octobre 2010, le Service de la population et des migrations du canton du Valais (ci-après: le Service cantonal) a prononcé un avertissement à l'endroit de X._, en le rendant attentif au fait que de nouvelles condamnations pénales pourraient entraîner la révocation de son autorisation d'établissement. Le 18 mars 2014, le Service cantonal a informé X._ que, suite aux deux dernières condamnations pénales prononcées à son encontre, il avait l'intention de révoquer son autorisation d'établissement. L'intéressé a formulé des objections le 29 avril 2014. Par décision du 5 juin 2014, le Service cantonal a révoqué l'autorisation d'établissement de X._ et prononcé son renvoi de Suisse. Le 7 juillet 2014, ce dernier a recouru contre cette décision auprès du Conseil d'Etat. Le 3 juin 2015, le Conseil d'Etat a rejeté le recours. Par arrêt du 9 octobre 2015, le Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par X._ contre cette décision le 9 juillet 2015.
C.
A l'encontre de cet arrêt, X._ dépose un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. Il conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué et à la prolongation de son autorisation d'établissement. Il requiert en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer. Le Conseil d'Etat propose le rejet du recours, de même que le Secrétariat d'Etat aux migrations.
Par ordonnance du 12 novembre 2015, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a accordé l'effet suspensif au recours. Le 13 novembre 2015, le Tribunal fédéral a renoncé provisoirement à demander une avance de frais et informé l'intéressé qu'il serait statué ultérieurement sur sa demande d'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et avec une pleine cognition la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2 p. 59; <ref-ruling> consid. 1 p. 133; arrêt 5A_216/2016 du 21 avril 2016 consid. 1).
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Il est ainsi ouvert contre les décisions révoquant une autorisation d'établissement, parce qu'il existe en principe un droit au maintien de cette autorisation (<ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 4; arrêt 2C_706/2015 du 24 mai 2016 consid. 1.1). Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites (<ref-law>) par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>, le présent recours est recevable.
1.2. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). Il appartient, le cas échéant, au recourant d'exposer les raisons pour lesquelles il considère être en droit de présenter exceptionnellement des faits ou des moyens de preuve nouveaux (<ref-ruling> consid. 3 p. 395; arrêt 8C_805/2015 du 10 juin 2016 consid. 3). En l'occurrence, les pièces nouvelles produites à l'appui du recours sont irrecevables.
1.3. Le Tribunal fédéral, qui est un juge du droit, conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 313 s.) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées. A défaut d'une telle motivation, il n'est pas possible de prendre en considération un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée, ni des faits qui n'y sont pas constatés (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 288).
Par conséquent, en tant que le recourant avance des éléments de fait ne ressortant pas de l'arrêt attaqué, sans exposer en quoi les conditions qui viennent d'être rappelées seraient réunies, le Tribunal fédéral ne peut pas en tenir compte. Il statuera donc sur la base des faits tels qu'ils ressortent de l'arrêt entrepris.
2.
Le litige porte sur le point de savoir si, compte tenu des condamnations pénales que le recourant a subies, la révocation de son autorisation d'établissement est conforme au droit.
2.1. Selon l'art. 62 let. b LEtr, disposition à laquelle renvoie l'art. 63 al. 1 let. a LEtr, l'autorité compétente peut révoquer une autorisation notamment si l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée. Selon la jurisprudence, constitue une peine privative de longue durée au sens de cette disposition toute peine dépassant un an d'emprisonnement, indépendamment du fait qu'elle soit ou non assortie (en tout ou partie) du sursis (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 147; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 72; arrêt 2C_1112/2015 du 8 juin 2016 consid. 4.2).
2.2. Ce motif de révocation est rempli au regard de la condamnation du recourant à une peine privative de liberté de vingt mois, ce que l'intéressé ne conteste pas.
3.
Le recourant s'en prend exclusivement, sous l'angle des art. 96 LEtr et 8 CEDH, à la pesée des intérêts effectuée par les juges cantonaux. Il leur reproche en substance d'avoir donné trop de poids à ses antécédents pénaux - dont il relativise la gravité - sans avoir suffisamment tenu compte des éléments positifs relatifs à sa situation personnelle et familiale, notamment de la durée de son séjour en Suisse, de son comportement irréprochable depuis septembre 2010, de ses liens sociaux familiaux en Suisse et des difficultés qu'engendrerait un retour dans son pays d'origine. La révocation de son autorisation d'établissement serait dès lors disproportionnée.
3.1. La révocation d'une autorisation d'établissement ne se justifie que si la pesée globale des intérêts à effectuer fait apparaître la mesure comme proportionnée (cf. <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 19; arrêt 2C_34/2016 du 7 juin 2016 consid. 2.3). Exprimé de manière générale à l'art. 5 al. 2 Cst. et découlant également de l'art. 96 LEtr, le principe de la proportionnalité exige que la mesure prise par l'autorité soit raisonnable et nécessaire pour atteindre le but d'intérêt public ou privé poursuivi (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 91 s.; arrêt 2C_910/2015 du 11 avril 2016 consid. 5.2). Lors de cet examen, il y a lieu de prendre en considération la gravité de la faute commise, le degré d'intégration, la durée du séjour en Suisse, l'âge d'arrivée dans ce pays, ainsi que les conséquences d'un renvoi (cf. <ref-ruling> consid. 4.3 p. 381; arrêt 2C_706/2015 du 24 mai 2016 consid. 5.1). La peine infligée par le juge pénal est le premier critère servant à évaluer la gravité de la faute et à procéder à la pesée des intérêts (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 23; arrêts 2C_910/2015 du 11 avril 2016 consid. 5.2 et 2C_725/2015 du 2 décembre 2015 consid. 4.1). La révocation de l'autorisation d'établissement d'un étranger qui séjourne depuis longtemps en Suisse doit se faire avec une retenue particulière, mais n'est pas exclue en cas d'infractions graves ou répétées, même dans le cas d'un étranger né en Suisse et qui y a passé l'entier de sa vie. On tiendra alors particulièrement compte de l'intensité des liens de l'étranger avec la Suisse et des difficultés de réintégration dans son pays d'origine (<ref-ruling> consid. 2.2.1 ss p. 19 ss et les références citées; arrêt 2C_910/2015 du 11 avril 2016 consid. 5.2).
3.2. Un étranger peut se prévaloir de l'art. 8 CEDH (dont la portée est identique à celle de l'art. 13 Cst., cf. <ref-ruling> consid. 8.3.2 p. 350; arrêt 2D_61/2015 du 8 avril 2016 consid. 2.2) qui garantit le respect de sa vie privée et familiale, pour s'opposer à une éventuelle séparation de sa famille. Encore faut-il, pour pouvoir invoquer cette disposition, que la relation entre l'étranger et une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse soit étroite et effective (cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 402; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 354; arrêt 2D_61/2015 du 8 avril 2016 consid. 2.2). Les relations familiales qui peuvent fonder, en vertu de l'art. 8 par. 1 CEDH, un droit à une autorisation de police des étrangers sont avant tout les rapports entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant ensemble (<ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 146; arrêts 2D_61/2015 du 8 avril 2016 consid. 2.2 et 2C_725/2014 du 23 janvier 2015 consid. 3.1). Un étranger majeur ne peut se prévaloir de cette disposition que s'il se trouve dans un état de dépendance particulier par rapport à des membres de sa famille résidant en Suisse en raison, par exemple, d'un handicap (physique ou mental) ou d'une maladie grave (cf. <ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 159; arrêt 2C_725/2015 du 2 décembre 2015 consid. 4.1). La simple dépendance financière n'entre pas dans les hypothèses citées par la jurisprudence (arrêt 2D_8/2016 du 24 février 2016 consid. 3).
En l'espèce, le recourant est majeur, sans enfant et marié à une compatriote vivant dans leur pays d'origine. Il n'invoque aucun facteur de dépendance qui lui permettrait de se prévaloir du droit au respect de la vie familiale garanti par l'art. 8 CEDH. Sa situation n'est pas comparable aux cas de la jurisprudence qu'il cite. La question de savoir si, en raison de son séjour de longue durée en Suisse, l'intéressé peut invoquer l'art. 8 CEDH sous l'angle de la protection de la vie privée (cf. arrêts 2C_669/2014 du 5 janvier 2015 consid. 4.1 et 2C_419/2014 du 13 janvier 2015 consid. 4.2) peut rester indécise. En effet, il convient de toute façon de procéder à une pesée des intérêts lors de l'application des art. 62 et 63 LEtr, tel que cela ressort de l'art. 96 LEtr. Or, l'examen sous l'angle de l'art. 8 par. 2 CEDH se confond avec celui imposé par les art. 5 al. 2 Cst. et 96 LEtr (cf. arrêts 2C_1189/2014 du 26 juin 2015 consid. 4.1 et 2C_419/2014 du 13 janvier 2015 consid. 4.3). Il y sera donc procédé simultanément.
3.3. En faveur du recourant, on peut retenir que celui-ci est arrivé en Suisse en 2002 à l'âge de douze ans, que - à l'exception de sa femme - sa famille proche avec laquelle il semble entretenir des liens étroits vit en Suisse et qu'il a régulièrement travaillé dans ce pays.
Ces éléments sont toutefois contrebalancés par les quatre condamnations pénales prononcées à l'encontre du recourant. Il faut relever que certaines de ces condamnations, y compris celle à la base de la peine privative de liberté de vingt mois, se fondent sur des actes portant atteinte à l'intégrité corporelle (lésions corporelles simples, lésions corporelles simples avec une arme, omission de prêter secours), soit à un bien juridique important (cf. <ref-ruling> consid. 3.3 p. 303; arrêt 2C_974/2015 du 5 avril 2016 consid. 3.3). Le brigandage est quant à lui une infraction grave (cf. arrêts 2C_438/2014 du 20 février 2015 consid. 2.2 et 2C_974/2015 du 5 avril 2016 consid. 3.3). Cela étant, au contraire de la pratique en cours pour les étrangers bénéficiant d'un titre de séjour fondé sur l'Accord du 21 juin 1999 entre, d'une part, la Confédération suisse, et, d'autre part, la Communauté européenne et ses Etats membres sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681), le risque de récidive ne joue pas un rôle déterminant pour les mesures d'éloignement prises sur la base du droit interne, mais ne constitue qu'un facteur parmi d'autres dans la pesée des intérêts, où la gravité des actes commis est le premier élément à prendre en considération (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 24; cf. arrêt 2C_438/2014 du 20 février 2015 consid. 2.2). Le recourant n'a certes plus fait l'objet de condamnations pour des faits survenus après 2010. Cet élément n'est toutefois pas décisif. C'est même le moins que l'on puisse attendre de lui compte tenu des poursuites pénales engagées à son encontre et du sursis de quatre ans dont la peine privative de liberté de vingt mois à laquelle il a été condamné le 24 janvier 2014 est assortie (cf. <ref-ruling> consid. 4.3 p. 24; arrêt 2C_644/2015 du 27 août 2015 consid. 4.4). En outre, contrairement à ce que le recourant semble soutenir, il n'est pas possible d'attribuer tous ses actes délictueux à des erreurs de jeunesse, puisque la condamnation à une peine privative de liberté de vingt mois porte sur des faits commis à l'âge adulte (cf. arrêt 2C_974/2015 du 5 avril 2016 consid. 3.3). Le fait que les agissements à l'origine de la peine privative de liberté de vingt mois aient été perpétrés sur une période de quelques mois n'est dans ces circonstances pas non plus pertinent.
Le recourant fait en outre l'objet de poursuites à concurrence de 22'939 fr. 20 et a délivré des actes de défaut de biens pour quelque 7'000 fr. L'arrêt entrepris constate aussi qu'il n'a pas de formation professionnelle et qu'il n'a pas démontré avoir tissé des liens sociaux particulièrement intenses en Suisse. Le recourant admet lui-même que son intégration en Suisse n'a rien d'exceptionnel. A ce sujet, l'emploi comme manoeuvre à 60% occupé actuellement par l'intéressé n'est pas décisif.
Concernant les possibilités de réintégration de l'intéressé dans son pays d'origine, le retour au Kosovo sera, dans un premier temps, peut-être difficile, mais une adaptation ne paraît pas d'emblée insurmontable. En effet, le recourant est jeune, en bonne santé et sans enfant. Il a suivi sa scolarité au Kosovo où il se rend chaque année et où il loge dans une maison familiale. L'une de ses soeurs et ses oncles y sont établis. En outre, et surtout, son épouse vit au Kosovo depuis le début du mariage, qui a eu lieu en 2010. N'envisageant pas de vivre sans cette dernière, l'intéressé a affirmé que s'il ne parvenait pas à la faire venir en Suisse, ils habiteraient ensemble dans leur pays d'origine. Son expérience professionnelle en Suisse, qui recouvre plusieurs secteurs d'activité, est aussi de nature à favoriser une intégration sur place. Le simple fait que l'étranger doive retrouver des conditions de vie qui sont usuelles dans son pays de provenance ne saurait suffire à maintenir son autorisation d'établissement même si ces conditions de vie sont moins avantageuses que celles dont cette personne bénéficie en Suisse (cf. arrêt 2C_204/2014 du 5 mai 2014 consid. 7.1). Finalement, son éloignement ne l'empêchera pas d'avoir des contacts avec les membres de sa famille qui résident en Suisse.
Compte tenu de l'ensemble des circonstances, en particulier de la gravité des infractions commises, il apparaît que l'intérêt public à éloigner le recourant l'emporte sur son intérêt privé à rester en Suisse. Au vu de ce qui précède, la révocation de l'autorisation d'établissement de l'intéressé n'apparaît pas disproportionnée. Partant, le grief de violation des articles 96 LEtr et 8 CEDH doit être rejeté.
4.
En l'espèce, l'intéressé ne peut pas revendiquer une prolongation de son autorisation d'établissement, étant donné les motifs qui justifient sa révocation.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Le recours étant dénué de chances de succès, la requête d'assistance judiciaire est rejetée (cf. art. 64 al. 1 et 2 LTF a contrario). Succombant, le recourant doit supporter les frais de justice (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière de droit public est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service de la population et des migrations du canton du Valais, au Conseil d'Etat du canton du Valais, au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public, et au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 14 septembre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Ermotti