Erwägungen:
1.
1.1. Das Kreisgericht See-Gaster, Einzelrichter, verurteilte den Beschwerdeführer am 13. November 2014 wegen Verletzung der Verkehrsregeln zu einer Busse von Fr. 400.-- bzw. einer Ersatzfreiheitsstrafe von vier Tagen. Der Entscheid wurde am 13. November 2014 mündlich eröffnet.
Der Beschwerdeführer meldete anlässlich der Verhandlung die Berufung mündlich zu Protokoll an.
Mit eingeschriebenem Brief vom 22. Dezember 2014 wies er das Kreisgericht - wie er es nach seinen Angaben bereits anlässlich der Verhandlung getan hatte - auf seine bevorstehende Landesabwesenheit bis Ende April 2015 hin. Er bat um entsprechende Orientierung des zuständigen (Berufungs-) Gerichts, da er vor diesem Zeitpunkt nicht an einer Verhandlung werde teilnehmen können.
1.2. Der begründete Entscheid des Kreisgerichts wurde am 8. Januar 2015 versandt, konnte dem Beschwerdeführer am 12. Januar 2015 aber nicht zugestellt werden. Entsprechend wurde eine Abholeinladung in seiner Post hinterlassen.
1.3. Nach seiner Rückkehr in die Schweiz fand der Beschwerdeführer am 13. April 2015 lediglich die Abholeinladung sowie eine Rechnung über Fr. 2'130.-- (Busse und Kosten) in seiner Post vor. Auf Nachfrage hin erklärte ihm der Einzelrichter des Kreisgerichts am 27. April 2015, man habe zur Kenntnis genommen, dass er für längere Zeit im Ausland gewesen sei. Darauf könne keine Rücksicht genommen werden. Das Gesetz sehe vor, dass das Gericht begründete Urteile innert 60 Tagen zustelle (Art. 84 Abs. 4 StPO). Diese Frist könne nicht auf Ersuchen einer Partei erstreckt werden. Er - der Beschwerdeführer - sei als Verfahrensbeteiligter dafür verantwortlich, dass während Abwesenheiten Gerichtssendungen entgegengenommen und Fristen eingehalten werden könnten. Er lasse ihm den begründeten Entscheid in Kopie mit A-Post nochmals zugehen. Eine fristauslösende Wirkung komme dieser erneuten Zustellung allerdings nicht zu. Aufgrund der Zustellfiktion müsse er - der Beschwerdeführer - damit rechnen, dass die Frist zur Berufungserklärung inzwischen verstrichen sei. Darüber habe das Kantonsgericht St. Gallen zu befinden (kantonale Akten, Strafakten Kreisgericht, Schreiben vom 27. April 2015).
1.4. Am 30. April 2015 wandte sich der Beschwerdeführer telefonisch an das Kantonsgericht. Es wurden ihm die Modalitäten des Wiederherstellungsverfahrens erläutert. Entsprechend der ihm erteilten Auskunft verlangte der anwaltlich nicht vertretene Beschwerdeführer in der Folge mit Eingabe vom 1. Mai 2015 die "Wiederaufnahme des Verfahrens" betreffend "Erstellen der Fristen für eine Berufung".
1.5. Das Kantonsgericht trat am 9. Juni 2015 auf das Gesuch um Wiederherstellung nicht ein. Zwar habe der Beschwerdeführer nach Wegfall des Säumnisgrundes fristgerecht um Wiederherstellung der Frist zur Berufungserklärung ersucht, innert Frist die versäumte Verfahrenshandlung aber nicht nachgeholt. Auf die Berufung trat das Kantonsgericht ebenfalls wegen der fehlenden Berufungserklärung nicht ein, ohne dies allerdings im Dispositiv festzuhalten. Es stellte die Rechtskraft des Entscheids des Kreisgerichts See-Gaster vom 13. November 2014 fest.
1.6. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt der Beschwerdeführer die Aufhebung des Entscheids vom 9. Juni 2015. Er wisse bis heute nicht, was er machen müsse, um seine Rechte zu wahren. Um eine Zustellung zu verhindern, habe er das Kreisgericht, Einzelrichter, auf seine Landesabwesenheit bis Ende April 2015 hingewiesen. Seine Meldung sei nicht beachtet worden. Man habe ihn auch nicht darauf hingewiesen, dass er allenfalls einen Vertreter benennen müsste. Man wolle die Fristen nicht neu setzen bzw. die Wiederaufnahme des Verfahrens verhindern. Er habe seiner Ansicht nach stets hinreichend klar dargelegt, dass er den Entscheid des Kreisgerichts See-Gaster anfechten wolle. Der Beschwerdeführer stellt sinngemäss ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
1.7. Das Kantonsgericht St. Gallen hat auf eine Stellungnahme verzichtet (act. 10). Die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen hat sich nicht vernehmen lassen.
2.
2.1. Nach Art. 399 Abs. 1 StPO ist die Berufung dem erstinstanzlichen Gericht innert 10 Tagen seit Eröffnung des Urteils schriftlich oder mündlich zu Protokoll anzumelden. Nach Ausfertigung des begründeten Urteils übermittelt das erstinstanzliche Gericht die Anmeldung zusammen mit den Akten dem Berufungsgericht (Art. 399 Abs. 2 StPO). Die Partei, die Berufung angemeldet hat, reicht dem Berufungsgericht gemäss Art. 399 Abs. 3 StPO innert 20 Tagen seit Zustellung des begründeten Urteils eine schriftliche Berufungserklärung ein.
2.2. Das Gericht stellt seine Entscheide in der Regel durch eingeschriebene Postsendung oder Gerichtsurkunde zu (vgl. Art. 85 Abs. 2 StPO). Wird der Empfänger einer eingeschriebenen Briefpostsendung oder Gerichtsurkunde nicht angetroffen und wird daher eine Abholeinladung in seinen Briefkasten oder in sein Postfach gelegt, so wird die Sendung in jenem Zeitpunkt als zugestellt betrachtet, in welchem sie auf der Poststelle abgeholt wird. Wird die Sendung nicht abgeholt, so gilt die Zustellung am siebten Tag nach dem erfolgslosen Zustellungsversuch als erfolgt, sofern die Person mit einer Zustellung rechnen musste (Art. 85 Abs. 4 lit. a StPO).
2.3. Mit einer Zustellung ist insbesondere in einem hängigen Verfahren zu rechnen, also während eines bestehenden Prozessrechtsverhältnisses. Dieses verpflichtet die Parteien, sich nach Treu und Glauben zu verhalten, d.h. unter anderem dafür zu sorgen, dass Entscheide, welche das Verfahren betreffen, grundsätzlich zugestellt werden können (<ref-ruling> E. 1.1 S. 230; <ref-ruling> E. 3.1 S. 227; <ref-ruling> E. 1.2.3 S. 399; je mit Hinweisen). Sowohl die Zustellpflicht der Behörde als auch die Empfangspflicht des Adressaten sind Pflichten prozessualer Natur. Sie sind vernünftig, d.h. weder mit übertriebener Strenge noch mit ungerechtfertigtem Formalismus, zu handhaben. Von einem Betroffenen kann daher verlangt werden, dass er um die Nachsendung seiner an die bisherige Adresse gelangenden Korrespondenz besorgt ist, allenfalls längere Ortsabwesenheiten der Behörde mitteilt oder einen Stellvertreter ernennt (<ref-ruling> E. 1.1 S. 230; <ref-ruling> E. 4b/aa S. 94; Urteil 6B_32/2014 vom 6. Februar 2014 E. 3; je mit Hinweisen).
2.4. Die ordnungsgemässe Zustellung eines (begründeten) Entscheids hat fristauslösende Wirkung. Als erster Tag der Rechtsmittelfrist gilt der Folgetag der (fingierten) Zustellung (vgl. Art. 90 Abs. 1 StPO). Allfällige Säumnisfolgen bei Fristen können unter Umständen mit der Wiederherstellung gemäss Art. 94 StPO behoben werden. Ein nicht rechtsgültig zugestellter Entscheid entfaltet demgegenüber keine Rechtswirkung. Fristen werden nicht ausgelöst. Einem Betroffenen kann folglich auch nicht vorgehalten werden, er habe eine Frist verpasst. Eine Wiederherstellung zufolge versäumter Fristen im Sinne von Art. 94 StPO fällt insoweit ausser Betracht. Denn von einer Rechtsmittelmöglichkeit kann selbstredend nur Gebrauch machen, wer einen Entscheid tatsächlich oder kraft Fiktion rechtsgültig erhalten hat (vgl. für die Einsprache bzw. Einsprachefrist Urteil 6B_1155/2014 vom 19. August 2015 E. 2).
3.
3.1. Vorliegend steht fest, dass der Beschwerdeführer gegen den Entscheid des Kreisgerichts vom 13. November 2014 fristgerecht Berufung anmeldete. Es steht ebenfalls fest, dass er vom Bestehen eines Prozessrechtsverhältnisses ausging, mit einer möglichen Zustellung rechnete und das Kreisgericht deshalb mündlich am 13. November 2014 anlässlich der Verhandlung sowie schriftlich am 22. Dezember 2014 mit eingeschriebenem Brief über seine bevorstehende Landesabwesenheit bis Ende April 2015 informierte, damit dieses auf eine Zustellung in dieser Zeit verzichte (kantonale Akten, Strafakten, act. 17; vorstehend E. 1.1). Das Kreisgericht nahm hievon nachweislich Kenntnis (vorstehend E. 1.3). Damit hatte der Beschwerdeführer seine Ortsabwesenheit hinreichend und gehörig angezeigt. Er genügte seiner prozessualen Empfangspflicht. Er durfte deshalb in guten Treuen annehmen, es werde ihm während seiner angekündigten Abwesenheit ein fristauslösender Entscheid nicht zugestellt. Von etwas anderem hätte er nur ausgehen müssen, wenn das Kreisgericht auf seine Anzeige umgehend reagiert und ihn aufgefordert hätte, für die Zeit seiner Ortsabwesenheit einen Stellvertreter zu bezeichnen oder weitere Vorkehren zu treffen, damit ihn gerichtliche Sendungen auch während seiner Abwesenheit erreichen könnten. Das Kreisgericht tat nichts dergleichen. Unter diesen Umständen musste der Beschwerdeführer nicht mit einer Zustellung rechnen.
3.2. Die trotz Wissen um die Ortsabwesenheit des Beschwerdeführers vorgenommene Zustellung durch das Kreisgericht ist mit einem fairen Verfahren nicht vereinbar und rechtlich unbeachtlich. Die Zustellfiktion gelangt nicht zur Anwendung. Das Verhalten des Kreisgerichts beruht offensichtlich auf einem unrichtigen Verständnis von Art. 84 Abs. 4 StPO, wonach Gerichte Urteilsbegründungen im Regelfall innert 60 Tagen zuzustellen haben. Es handelt sich hierbei nicht um eine gesetzliche Frist, die nicht erstreckt werden kann, sondern um eine bloss das Beschleunigungsgebot konkretisierende Ordnungsvorschrift, deren Missachtung die Gültigkeit des Urteils nicht berührt (DANIELA BRÜSCHWEILER, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, hrsg. von Donatsch et al., 2. Aufl. 2014, N. 6 zu Art. 84 StPO; NIKLAUS SCHMID, Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 2. Aufl. 2013, N. 907). Auch den zweiten Versand des begründeten Urteils durch das Kreisgericht muss sich der Beschwerdeführer nicht entgegenhalten lassen, zumal dieser Zustellung - wie sich aus dem Begleitschreiben vom 27. April 2015 ergibt - eine fristauslösende Wirkung ausdrücklich aberkannt wurde (vorstehend E. 1.3).
3.3. Die Zustellungen durch das Kreisgericht blieben demnach ohne Rechtswirkung. Fristen wurden nicht ausgelöst und konnten folglich auch nicht ungenutzt verstreichen oder verpasst werden. Der Beschwerdeführer wurde damit zu Unrecht auf das Wiederherstellungsverfahren nach Art. 94 StPO verwiesen. Die Vorinstanz hätte sich vielmehr mit den Vorbringen des Beschwerdeführers zur Zustellung durch das Kreisgericht auseinandersetzen und über die Folgen des zu Recht als nicht rechtswirksam gerügten Zugangs des begründeten Entscheids vom 13. November 2014 befinden müssen. Sie hat das in Verletzung von Bundesrecht nicht getan. Die Beschwerde ist bereits aus diesem Grund gutzuheissen.
4.
4.1. Selbst wenn man davon ausgehen wollte, der kreisgerichtliche Entscheid sei dem Beschwerdeführer rechtswirksam zugegangen und dieser wegen (unverschuldeter) Fristversäumnis zu Recht auf die Wiederherstellung nach Art. 94 StPO verwiesen worden, hielte der angefochtene Entscheid vor Bundesrecht nicht stand und wäre die Beschwerde gutzuheissen.
4.2. Aus dem Grundsatz des Vertrauensschutzes wie auch aus dem Verbot des überspitzen Formalismus ergibt sich eine Pflicht staatlicher Stellen, unter Umständen eine Prozesspartei, die einen Verfahrensfehler begeht oder im Begriff steht, dies zu tun, von Amtes wegen darauf aufmerksam zu machen, sofern der Fehler rechtzeitig entdeckt wird und noch innert Frist behoben oder verhindert werden kann (<ref-ruling> S. 270; <ref-ruling> E. 3c). Dies gilt insbesondere, wenn die rechtsunkundige Partei - wie hier - nicht durch einen Anwalt vertreten ist (Urteil 6B_86/2013 vom 12. April 2013 E. 3.2).
4.3. Ein Gerichtsschreiber der Vorinstanz erklärte dem anwaltlich nicht vertretenen Beschwerdeführer am 30. April 2015 anlässlich eines Telefonats die Modalitäten des Wiederherstellungsverfahrens. Er wies diesen darauf hin, innert 30 Tagen nach Wegfall des Säumnisgrundes die Wiederherstellung verlangen und das Versäumte, hier die Berufungserklärung, nachholen zu müssen. Die diesbezüglich erstellte Aktennotiz wurde dem Beschwerdeführer als Beilage zum Schreiben vom 6. Mai 2015 zugestellt (kantonale Akten, Berufungsakten, act. W3 und W/5; vgl. nachstehend E. 4.5).
4.4. Der Beschwerdeführer stellte das Gesuch um Wiederherstellung nach Erhalt der Rechtsauskunft umgehend mit Eingabe vom 1. Mai 2015. Dass er den Schuldspruch wegen einfacher Verkehrsregelverletzung durch das Berufungsgericht beurteilt haben lassen wollte, gab er dem Gerichtsschreiber der Vorinstanz bereits am 30. April 2015 anlässlich des Telefongesprächs zu verstehen. Das ergibt sich ohne weiteres aus der diesbezüglich erstellten Aktennotiz (vgl. kantonale Akten, Berufungsakten, act. W/3).
4.5. Auch wenn es der Beschwerdeführer in der Folge unterliess, neben dem Gesuch um Wiederherstellung eine eigentliche schriftliche Berufungserklärung einzureichen, war für die Vorinstanz aufgrund des Telefonats vom 30. April 2015 doch offensichtlich, dass er die Durchführung des Berufungsverfahrens anstrebte. Sein Handeln war augenscheinlich stets darauf ausgerichtet, seine Rechte im Hinblick auf die Anfechtung des kreisgerichtlichen Entscheids zu wahren. Die Vorinstanz hätte den Beschwerdeführer daher gestützt auf den Grundsatz des Vertrauensschutzes und das Verbot des überspitzten Formalismus auf das Fehlen der schriftlichen Berufungserklärung aufmerksam machen müssen, zumal dieser formelle Mangel leicht erkennbar ist bzw. war und innert der Frist von 30 Tagen nach Art. 94 StPO hätte behoben bzw. verhindert werden können. Stattdessen beschränkte sie sich im Wesentlichen darauf, dem Beschwerdeführer am 6. Mai 2015 den Eingang seines Gesuchs um Wiederherstellung zu bestätigen und ihn über die voraussichtliche Besetzung des Gerichts zu informieren, welche darüber befinden werde. Zudem ersuchte sie ihn mitzuteilen und zu belegen, wann er in die Schweiz zurückgekehrt sei und wann er vom begründeten Entscheid des Kreisgerichts Kenntnis erhalten habe (kantonale Akten, Berufungsakten, act. W/5). Der Beschwerdeführer reagierte auf das vorinstanzliche Schreiben umgehend mit Eingabe vom 14. Mai 2015 (kantonale Akten, Berufungsakten. act. W/6). Unter diesen konkreten Umständen durfte er als Laie in guten Treuen gestützt auf das vorinstanzliche Verhalten davon ausgehen, er habe das Erforderliche getan, so dass der Durchführung des Berufungsverfahrens formell grundsätzlich nichts mehr im Wege stehe.
5.
Die Beschwerde ist damit gutzuheissen, der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückweisen. Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Dem nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 BGG; <ref-ruling> E. 4). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist gegenstandslos geworden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid des Kantonsgerichts St. Gallen vom 9. Juni 2015 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Februar 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill