Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich, Abteilung Wirtschaftsdelikte, führt eine Strafuntersuchung gegen A._ (nachfolgend: Beschuldigter) und weitere Beschuldigte wegen ungetreuer Geschäftsbesorgung und Konkursdelikten mit einem Deliktsbetrag von ca. USD 31 Mio. Mit mehreren Verfügungen vom 28. April 2016 ordnete sie (zulasten diverser Personen und Gesellschaften) die Edition von Bankunterlagen durch verschiedene Banken an. Gleichzeitig verfügte sie Kontensperren bzw. Vermögensbeschlagnahmen bei diesen Banken.
B.
Zwei der oben genannten Verfügungen vom 28. April 2016 betrafen Vermögensbeschlagnahmen zulasten von Konten und anderen Vermögenswerten der B._ AG (nachfolgend: Gesellschaft) bei drei der genannten Banken sowie die Edition von diesbezüglichen Bankunterlagen. Eine von dieser Gesellschaft dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, mit Beschluss vom 11. Juli 2016 ab. Gegen den Beschluss des Obergerichtes gelangte die Gesellschaft mit Beschwerde vom 16. August 2016 an das Bundesgericht (vorliegendes Verfahren 1B_305/2016).
C.
Mit Urteil vom 23. November 2016 hiess das Bundesgericht in einem konnexen Verfahren (1B_297/2016) die Beschwerde der Staatsanwaltschaft gut gegen einen Entsiegelungsentscheid vom 12. Juli 2016 des Bezirksgerichts Zürich, Zwangsmassnahmengericht (ZMG). Das Bundesgericht hob den Entscheid des ZMG vom 12. Juli 2016 (in welchem das ZMG das Entsiegelungsgesuch der Staatsanwaltschaft vom 24. Mai 2016 abgewiesen hatte) auf und wies die Entsiegelungsache an das ZMG zurück zur Neubeurteilung. Das Bundesgericht stellte in seinen Erwägungen fest, dass gegen den Beschuldigten ein hinreichender Tatverdacht (im Sinne von <ref-law>) vorliege betreffend ungetreue Geschäftsbesorgung und Konkursdelikte mit einem hohen Deliktsbetrag (Urteil 1B_297/2016 vom 23. November 2016 E. 4-5).
D.
In ihrer Beschwerde vom 16. August 2016 gegen den Beschluss des Obergerichtes vom 11. Juli 2016 beantragt die betroffene Gesellschaft die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Aufhebung der sie betreffenden Vermögensbeschlagnahmen und Edition von Bankunterlagen.
Von der Staatsanwaltschaft und vom Obergericht sind innert angesetzter Frist keine Stellungnahmen eingegangen.

Erwägungen:
1.
Die Voraussetzungen für eine förmliche Vereinigung des vorliegenden Verfahrens mit dem (sachlich konnexen) Beschwerdeverfahren 1B_307/2016 sind nicht erfüllt, zumal die beiden Beschwerden von verschiedenen Personen erhoben wurden und die streitigen Zwangsmassnahmen je deren eigene Konten bzw. Bankverbindungen betreffen. Dem betreffenden prozessualen Antrag der Beschwerdeführerin ist keine Folge zu leisten.
2.
Das Bundesgericht prüft die Sachurteilsvoraussetzungen der Beschwerde von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1.1 S. 197; <ref-ruling> E. 2 S. 59, mit Hinweisen; vgl. Art. 29 Abs. 1 und Art. 106 Abs. 1 BGG).
2.1. Der angefochtene Entscheid betrifft zunächst Vermögensbeschlagnahmen zulasten von Konten und anderen Vermögenswerten bei Banken. Soweit die Beschwerdeführerin (als Konteninhaberin bzw. Eigentümerin der beschlagnahmten Vermögenswerte) davon direkt betroffen ist, ist sie zur Beschwerde legitimiert (vgl. <ref-law>) und ist ein drohender nicht wieder gutzumachender Rechtsnachteil (im Sinne von <ref-law>) zu bejahen (<ref-ruling> E. 1 S. 131 sowie ständige Praxis; vgl. auch Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4334).
2.2. Auch die übrigen Sachurteilserfordernisse von <ref-law> sind insofern (Anfechtung der Vermögenssperren) grundsätzlich erfüllt. Soweit die Beschwerdeführerin zur Begründung ihres Rechtsmittels auf Eingaben einer dritten Person in einem anderen Beschwerdeverfahren verweist, ist darauf mangels gesetzeskonformer Substanzierung der Beschwerde allerdings nicht einzutreten (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3 S. 306; <ref-ruling> E. 3.1 S. 400; s.a. <ref-ruling> E. 3.2 S. 258; je mit Hinweisen).
2.3. Was die Kognition des Bundesgerichtes betrifft, ist <ref-law> auf strafprozessuale Zwangsmassnahmen nicht anwendbar (BGE <ref-ruling> E. 2.2 S. 60; <ref-ruling> E. 1.2 S. 189; <ref-ruling> E. 2 S. 125, 340 E. 2.4 S. 346).
2.4. Neben den Vermögenssperren ficht die Beschwerdeführerin (laut ihrem Rechtsbegehren) auch noch die Edition bzw. Beweismittelbeschlagnahme von Bankunterlagen an. Darauf ist nicht einzutreten:
Bei einer Edition und Beweismittelbeschlagnahme (<ref-law>) von nicht versiegelten Dokumenten (bei der ihre Inhaberin oder ihr Inhaber keine rechtlich geschützten Geheimnisinteressen geltend macht) ist die Sachurteilsvoraussetzung des drohenden nicht wieder gutzumachenden Rechtsnachteils (<ref-law>) regelmässig nicht erfüllt. Dies gilt auch für Bankunterlagen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 95 f.).
Soweit die Vorbringen der Beschwerdeführerin Bankunterlagen betreffen, deren Siegelung sie (wegen rechtlich geschützten Geheimhaltungsinteressen) verlangt hat, ist diesbezüglich im vorliegenden Verfahren weder ein aktuelles Rechtsschutzinteresse (<ref-law>) ersichtlich, noch ein drohender nicht wieder gutzumachender Rechtsnachteil (<ref-law>) : Gegen die Edition von angeblich geheimnisgeschützten Unterlagen war (im Vorverfahren) der Rechtsbehelf des Siegelungsgesuches und das sich anschliessende Entsiegelungsverfahren vor dem Zwangsmassnahmengericht (ZMG) gegeben (<ref-law>). Eine StPO-Beschwerde gegen Entsiegelungsentscheide an die kantonale Beschwerdeinstanz ist gesetzlich ausgeschlossen (Art. 380 i.V.m. <ref-law>). Die hängige Entsiegelungssache hat das Bundesgericht bereits mit seinem konnexen Urteil 1B_297/2016 vom 23. November 2016 als einzige Rechtsmittelinstanz (<ref-law> i.V.m. <ref-law>) beurteilt. Das Bundesgericht wies die Entsiegelungssache zur Neubeurteilung an das ZMG zurück. Die Beschwerdeführerin hat im Beschwerdeverfahren 1B_297/2016 ihre Rechte (als private Verfahrensbeteiligte und Siegelungsberechtigte) bereits wahrnehmen können. Es bleibt ihr auch weiter unbenommen, ihre rechtlichen Interessen (im zurückgewiesenen Entsiegelungsverfahren vor dem ZMG) zu verfolgen.
3.
Die Beschwerdeführerin bestreitet den hinreichenden Tatverdacht von Delikten. Ausserdem bezeichnet sie die streitige Vermögenssperre als offensichtlich unverhältnismässig.
4.
4.1. Der angefochtene Entscheid tangiert die Eigentumsgarantie (<ref-law>). Einschränkungen dieses verfassungsmässigen Individualrechtes müssen gesetzes- und verhältnismässig sein (Art. 36 Abs. 1 und 3 BV). Gemäss <ref-law> können Zwangsmassnahmen nur ergriffen werden, wenn sie gesetzlich vorgesehen sind, ein hinreichender Tatverdacht vorliegt, die damit angestrebten Ziele nicht durch mildere Massnahmen erreicht werden können und die Bedeutung der Straftat die Zwangsmassnahme rechtfertigt. Beschlagnahmen, welche in die Grundrechte nicht beschuldigter Personen eingreifen, sind besonders zurückhaltend einzusetzen (<ref-law>).
4.2. Vermögensbeschlagnahmen sind aufzuheben, falls eine richterliche Einziehung, die Rückgabe (Restitution) an den Geschädigten bzw. die Zusprechung einer staatlichen Ersatzforderung schon im Vorverfahren als rechtlich ausgeschlossen erscheinen (BGE <ref-ruling> E. 4.1.1-4.1.2 S. 61-64; <ref-ruling> E. 2.1 S. 252 f.; <ref-ruling> E. 6.3-6.4 S. 151 f.; je mit Hinweisen).
4.3. Das Strafgericht verfügt (unter Vorbehalt von Art. 352 Abs. 2 und Art. 376-378 StPO) die Einziehung von Vermögenswerten, die durch eine Straftat erlangt worden sind oder dazu bestimmt waren, eine Straftat zu veranlassen oder zu belohnen, sofern sie nicht dem Verletzten zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes ausgehändigt werden (<ref-law>). Die Einziehung ist ausgeschlossen, wenn ein Dritter die Vermögenswerte in Unkenntnis der Einziehungsgründe erworben hat und soweit er für sie eine gleichwertige Gegenleistung erbracht hat oder die Einziehung ihm gegenüber sonst eine unverhältnismässige Härte darstellen würde (<ref-law>). Sind die der Einziehung unterliegenden Vermögenswerte nicht mehr vorhanden, so erkennt das Gericht auf eine Ersatzforderung des Staates in gleicher Höhe (gegenüber einem Dritten jedoch nur, soweit dies nicht nach <ref-law> ausgeschlossen ist).
4.4. Gegenstände und Vermögenswerte einer beschuldigten Person oder einer Drittperson können strafprozessual beschlagnahmt werden, wenn die Gegenstände und Vermögenswerte voraussichtlich den Geschädigten zurückzugeben oder einzuziehen sind (Art. 263 Abs. 1 lit. c-d StPO). Auch im Hinblick auf die Durchsetzung einer staatlichen Ersatzforderung kann die Untersuchungsbehörde Vermögenswerte des Betroffenen mit Beschlag belegen. Diese Beschlagnahme begründet bei der Zwangsvollstreckung der Ersatzforderung kein Vorzugsrecht zu Gunsten des Staates (<ref-law>). Es handelt sich mithin um eine Forderung Dritter Klasse nach <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 3d/dd S. 110; Urteile 1B_109/2016 vom 12. Oktober 2016 E. 4.5; 1B_114/2015 vom 1. Juli 2015 E. 4.4.1).
4.5. Ersatzforderungen des Staates können unter den Vorschriften von <ref-law> zu Gunsten des Geschädigten verwendet werden (<ref-law>). Im Unterschied zur Einziehungs- (<ref-law>) und Restitutionsbeschlagnahme (<ref-law>) setzt der strafprozessuale Arrest gemäss <ref-law> keine Konnexität zwischen der Straftat und den mit Beschlag belegten Vermögenswerten voraus (BGE <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62 f.; s.a. <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 220; <ref-ruling> E. 4.1 S. 461).
5.
5.1. In seinem Urteil 1B_297/2016 vom 23. November 2016 hat das Bundesgericht den hinreichenden Tatverdacht von ungetreuer Geschäftsbesorgung und Konkursdelikten ausführlich geprüft und bejaht (Urteil 1B_297/2016 E. 4-5). Die Beschwerdeführerin hat schon in jenem konnexen Verfahren Gelegenheit erhalten, sich (als private Verfahrensbeteiligte) zu äussern. Es besteht kein Anlass, auf die Erwägungen dieses Urteils zurückzukommen. Auch das Obergericht gelangte im hier angefochtenen Entscheid im Ergebnis zur selben Auffassung. Die Annahme eines hinreichenden Tatverdachtes durch die Vorinstanz (<ref-law>) hält vor dem Bundesrecht stand.
5.2. Die Beschwerdeführerin vertritt zwar noch beiläufig die Ansicht, die sie (bzw. eine ihrer "Schwestergesellschaften") betreffende Kontensperre sei offensichtlich unverhältnismässig. Sie macht jedoch nicht geltend, dass die sie tangierende Vermögensbeschlagnahme keinen ausreichenden Sachbezug zu den untersuchten Delikten aufwiese oder sonstwie (etwa in zeitlicher oder betragsmässiger Hinsicht) unverhältnismässig wäre. Es kann offen bleiben, ob die Rüge überhaupt ausreichend substanziiert erschiene (<ref-law>). Sie erweist sich jedenfalls als unbegründet:
5.3. Die Vorinstanz erwägt in diesem Zusammenhang, die Beschwerdeführerin und ihre Partnerunternehmung hätten nach den bisherigen Ermittlungen der Staatsanwaltschaft verdächtige Zahlungen von Fr. 5 Mio. erhalten. Die Beschwerdeführerin habe immerhin eingeräumt, von den beteiligten Personen und Gesellschaften einen Betrag von ca. Fr. 2,5 Mio. entgegengenommen zu haben. Aufgrund der edierten Bankunterlagen werde sich prüfen lassen, wie es sich damit verhält. Es bestehe derzeit eine beträchtliche Wahrscheinlichkeit für eine richterliche Ausgleichseinziehung oder für die Zusprechung einer staatlichen Ersatzforderung.
Was die Verhältnismässigkeit der Vermögenssperren betrifft, erwägt die Vorinstanz spezifisch auch noch Folgendes: In den streitigen Verfügungen habe die Staatsanwaltschaft angeordnet, dass die blockierten Vermögenswerte weiterhin "nach bankenüblichen Grundsätzen zu verwalten und anzulegen" seien. Insbesondere dürften "bestehende sowie künftig eingehende Aufträge zur Anlage solcher Werte weiterhin ausgeführt werden". Ausgeschlossen seien Anlagen im Ausland, die direkt auf den Namen der Beschwerdeführerin lauteten. Es stehe dieser insoweit frei, weiterhin Bankaufträge zu erteilen. Soweit es sich nicht um Aufträge zur Anlage von Werten handelt, habe die Bank allerdings mit der Staatsanwaltschaft Verbindung aufzunehmen. Es stehe der Beschwerdeführerin jederzeit frei, selber mit der Staatsanwaltschaft in Kontakt zu treten und für den Einzelfall eine Lockerung der Sperre zu beantragen. Auch werde die Beschwerdeführerin durch die streitigen Verfügungen nicht daran gehindert, für neue (rechtmässige) Zahlungseingänge eine neue Kontenverbindung einzurichten und über das entsprechende Konto zu verfügen. Selbst wenn das Strafverfahren noch einige Zeit dauern sollte, sei es nicht unverhältnismässig, durch die streitigen Sperren "den gegenwärtigen Vermögensstand so weit wie möglich zu sichern" bzw. dessen Abzug zu vermeiden. Eine mildere Sicherungsmassnahme sei für diesen Zweck weder ersichtlich, noch von der Beschwerdeführerin aufgezeigt worden (angefochtener Entscheid, E. 3d S. 11 f.).
5.4. Aus den Akten ergeben sich auffällige wirtschaftliche und personelle Verflechtungen zwischen dem Beschuldigten und den Gesellschaften, an welche die verdächtigen Zahlungen (in mehrfacher Millionenhöhe) flossen. Die hauptbegünstigte Gesellschaft hat nach den bisherigen Untersuchungsergebnissen ungeklärte hohe Geldtransfers an den Beschuldigten, an die Beschwerdeführerin und an weitere eng mit dem Beschuldigten verflochtene Gesellschaften und Personen veranlasst (vgl. auch konnexes Urteil 1B_297/2016 vom 23. November 2016 E. 5.1-5.5). Nach den Ausführungen der kantonalen Instanzen handelt es sich beim einzigen Verwaltungsrat der Beschwerdeführerin um einen Mitbeschuldigten. Die in den untersuchten Sachverhalt verwickelte Beschwerdeführerin ist im Übrigen an derselben Adresse domiziliert wie die beiden primär begünstigten Gesellschaften.
Damit kann offen bleiben, ob im vorliegenden Fall (neben der Einziehungs-) auch noch eine Ersatzforderungsbeschlagnahme in Betracht fiele, für die eine Deliktskonnexität gar nicht notwendig wäre (vgl. dazu oben, E. 4.4-4.5).
6.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Januar 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Forster