Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1967 geborene A._, gelernter Automechaniker, betrieb seit Oktober 1997 eine eigene Garage. Am 21. März 2002 erlitt er als Lenker eines Personenwagens einen Verkehrsunfall. Er meldete sich am 2. Mai 2003 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Aargau traf Abklärungen in erwerblicher und medizinischer Hinsicht und lehnte mit Einspracheentscheid vom 21. Februar 2006 das Leistungsbegehren ab. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 14. Februar 2007 ab. Das Bundesgericht hiess sodann die Beschwerde des Versicherten mit Urteil vom 12. Juni 2007 gut und wies die Streitsache an die IV-Stelle zurück, damit diese weitere Abklärungen vornehme und über den Anspruch des Versicherten auf berufliche Massnahmen und/oder eine Rente neu verfüge.
A.b. In Nachachtung des bundesgerichtlichen Urteils veranlasste die IV-Stelle weitere Abklärungen. Mit Verfügung vom 25. Juni 2012 lehnte sie das Leistungsgesuch ab. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau am 30. April 2013 teilweise gut, hob die angefochtene Verfügung auf und wies die Sache erneut zur Vornahme weiterer Abklärungen und anschliessendem Erlass einer neuen Verfügung an die IV-Stelle zurück.
A.c. In der Folge traf die IV-Stelle weitere Abklärungen. Mit Verfügung vom 23. Juli 2015 verneinte sie den Anspruch auf eine Invalidenrente erneut.
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die hiegegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 21. Januar 2016 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und es sei ihm ab 1. November 2012 eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung zuzusprechen.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 67 f., 134 V 250 E. 1.2 S. 252, je mit Hinweisen). Unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es indessen nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden.
1.2. Auf der nicht medizinischen beruflich-erwerblichen Stufe der Invaliditätsbemessung charakterisieren sich als Rechtsfragen die gesetzlichen und rechtsprechungsgemässen Regeln über die Durchführung des Einkommensvergleichs (<ref-ruling> E. 3.4 S. 348, 128 V 29 E. 1 S. 30, 104 V 135 E. 2a und b S. 136 f.). In dieser Sicht stellt sich die Feststellung der beiden hypothetischen Vergleichseinkommen als Tatfrage dar, soweit sie auf konkreter Beweiswürdigung beruht, hingegen als Rechtsfrage, soweit sich der Entscheid nach der allgemeinen Lebenserfahrung richtet. Letzteres betrifft etwa die Fragen, ob Tabellenlöhne anwendbar sind und welches die massgebliche Tabelle ist (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399; Urteil 8C_255/2007 vom 12. Juni 2008 E. 1.2, nicht publiziert in: <ref-ruling>).
2.
Es steht fest, dass der Beschwerdeführer seine frühere Arbeit als Garagist und Automechaniker seit etwa 2006 aus gesundheitlichen Gründen nicht mehr verrichten kann, während es ihm zumutbar wäre, eine leichte angepasste Tätigkeit seit Oktober 2013 in einem Teilzeitpensum von 80 % auszuüben. Strittig ist im bundesgerichtlichen Verfahren als Grundlage für die Ermittlung des Invaliditätsgrades im Rahmen eines Einkommensvergleichs einzig die Höhe des hypothetischen Einkommens ohne Invalidität (Valideneinkommen). Während die Vorinstanz auf die Einträge im Individuellen Konto (IK) des Beschwerdeführers abstellt, macht dieser geltend, das Valideneinkommen sei - wie das Invalideneinkommen - auf der Grundlage der Tabellenlöhne gemäss Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik (LSE) zu ermitteln.
2.1. Nach der Rechtsprechung ist für die Bemessung des Valideneinkommens entscheidend, was die versicherte Person im massgebenden Zeitpunkt des Rentenbeginns als gesunde tatsächlich verdienen würde. Das Valideneinkommen ist so konkret wie möglich festzusetzen. Da die bisherige Erwerbstätigkeit erfahrungsgemäss fortgesetzt worden wäre, ist in der Regel vom letzten Lohn auszugehen, der vor Eintritt der Gesundheitsschädigung erzielt wurde. Dieser Lohn ist wenn nötig der Teuerung und der realen Einkommensentwicklung anzupassen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 59). Es ist nicht ausgeschlossen, dass bei Erwerbstätigen nicht auf das zuletzt erreichte Einkommen abgestellt wird. Dies trifft bei Selbstständigerwerbenden dann zu, wenn aufgrund der Umstände anzunehmen ist, dass der Versicherte ohne Gesundheitsschaden seine nicht einträgliche selbstständige Erwerbstätigkeit aufgegeben und eine besser entlöhnte andere Erwerbstätigkeit angenommen hätte oder dann, wenn die vor Eintritt des Gesundheitsschadens ausgeübte selbstständige Tätigkeit wegen ihrer kurzen Dauer keine genügende Grundlage für die Bestimmung des Valideneinkommens darstellt, zumal in den ersten Jahren nach Aufnahme der selbstständigen Erwerbstätigkeit üblicherweise aus verschiedenen Gründen (hohe Abschreibungsquote auf Neuinvestitionen usw.) die Betriebsgewinne gering sind (<ref-ruling> E. 3.4.6 S. 64 mit Hinweisen). Wenn sich hingegen der Versicherte, auch als seine Arbeitsfähigkeit noch nicht beeinträchtigt war, über mehrere Jahre hinweg mit einem bescheidenen Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit begnügt hat, ist dieses für die Festlegung des Valideneinkommens massgebend, selbst wenn besser entlöhnte Erwerbsmöglichkeiten bestanden hätten (<ref-ruling> E. 3.4.6 S. 64). Nutzt die versicherte Person im Gesundheitsfall ihr wirtschaftliches Potenzial nicht voll aus, ist der nicht verwertete Teil der Erwerbsfähigkeit nicht versichert (<ref-ruling> E. 3.4.1 S. 60, 131 V 51 E. 5.1.2 S. 53). Denn wenn jemand vor Eintritt des Gesundheitsschadens aus gesundheitsfremden Gründen nur ein sehr geringes, nicht existenzsicherndes Einkommen erzielt hat und nach Eintritt des Gesundheitsschadens immer noch ein Einkommen in unveränderter Höhe erzielen könnte, ist nicht der Gesundheitsschaden ursächlich für eine allfällige tatsächliche Einkommenseinbusse; kausal sind vielmehr die (nicht bei der Invalidenversicherung versicherten) wirtschaftlichen oder persönlichen Umstände, die bereits beim Gesunden die Erzielung eines höheren Einkommens verhindert haben (<ref-ruling> E. 3.4.1 S. 60 f.).
2.2. Der Beschwerdeführer war seit Oktober 1997 als selbstständiger Garagist tätig, bevor er die Erwerbstätigkeit infolge der Verletzungen aufgab, die er sich am 21. März 2002 als Lenker eines Personenwagens bei einem Verkehrsunfall zugezogen hatte. Die Zeit von rund 41 /2 Jahren, während der er selbstständig tätig war, ist zu kurz, um als Bemessungsgrundlage für das Valideneinkommen zu dienen. Wie erwähnt (E. 2.1 hievor), sind die ersten Jahre nach Aufnahme einer selbstständigen Erwerbstätigkeit für die Höhe der erreichbaren Einkünfte aus verschiedenen Gründen nicht repräsentativ. Für den Aufbau eines Betriebes im Automobilgewerbe fallen in den ersten Jahren hohe Investitionen (beispielsweise für Einrichtung, Reparaturwerkstätte, Ersatzteillager) an, deren Abschreibung die Erfolgsrechnung während mehrerer Jahre belastet und den Reingewinn unverhältnismässig stark schmälert. Sodann liegen die Einkünfte, die der Beschwerdeführer als selbstständiger Garagist erwirtschaftet hat, zu weit zurück, als dass sie für die Bemessung des Valideneinkommens herangezogen werden könnten. Die in den Akten liegenden Bilanzen und Erfolgsrechnungen sind zudem ungeprüft und als reine Parteibehauptungen zu werten. Da des Weiteren nicht ein Fall vorliegt, in dem der Versicherte sich ungeachtet eines Gesundheitsschadens über mehrere Jahre hinweg mit einem bescheidenen Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit begnügt hat, können ihm die bescheidenen Einnahmen aus dem Betrieb der Garage auch nicht unter diesem Aspekt entgegengehalten und als Valideneinkommen angerechnet werden. Indem die Vorinstanz diese im vorliegenden Fall entscheidenden Umstände ausser Acht gelassen und gleichwohl auf die Einkommen gemäss IK-Eintrag abgestellt hat, hat sie die Regeln für die Invaliditätsbemessung und damit Bundesrecht verletzt. Dem Beschwerdeführer ist beizupflichten, dass das Valideneinkommen anhand der Tabellenlöhne der LSE festzusetzen ist. Die von der IV-Stelle allenfalls zu Unrecht verneinte rentenbegründende Invalidität ist auf die in den Jahren 2006/2007 aufgetretene Diskushernie und deren Behandlung zurückzuführen. In der Beschwerde beantragt der Versicherte sodann - anders als noch im erstinstanzlichen Gerichtsverfahren - die Zusprechung einer Invalidenrente erst ab 1. November 2012. Weil das Bundesgericht nicht über die Anträge der Parteien hinausgehen darf (<ref-law>), ist letztinstanzlich nur noch der Rentenanspruch ab diesem Zeitpunkt zu prüfen. Dabei kann zur Festlegung beider Vergleichseinkommen auf die LSE 2012 abgestellt werden (<ref-ruling> E. 2.5.8.1 S. 189).
Für das Valideneinkommen ist von Tabelle TA1 Monatlicher Bruttolohn (Zentralwert) nach Wirtschaftszweigen, Kompetenzniveau und dem Geschlecht auszugehen. Massgebend im Fall des Beschwerdeführers ist das Kompetenzniveau 2 (praktische Tätigkeit wie Verkauf/Pflege/ Datenverarbeitung und Administration/Bedienen von Maschinen und elektronischen Geräten/Sicherheitsdienst/Fahrdienst), Sektor 3 Dienstleistungen, Grosshandel, Handel und Reparatur von Motorfahrzeugen. Weshalb stattdessen auf Kompetenzniveau 3 abgestellt werden soll, begründet der Beschwerdeführer nicht näher, und in den Akten finden sich keine Anhaltspunkte, die eine solche Annahme stützen würden. Der entsprechende monatliche Bruttolohn beläuft sich bei 40 Arbeitsstunden in der Woche auf Fr. 5'539.-. Nach Umrechnung auf die durchschnittliche Wochenarbeitszeit von 41,7 Stunden im Jahr 2012 (Betriebsübliche Arbeitszeit nach Wirtschaftsabteilungen, herausgegeben vom Bundesamt für Statistik) resultiert ein Monatslohn von Fr. 5'774.- (Fr. 5'539.- : 40 x 41.7).
Bei der Festlegung des Invalideneinkommens gemäss LSE 2012 ist zu beachten, dass dem Beschwerdeführer teilzeitlich noch leichte leidensangepasste Erwerbstätigkeiten zumutbar sind. Für den Bruttolohn ist das Total des Kompetenzniveaus 1, Männer, der Tabelle TA1 massgebend, das Fr. 5'210.- im Monat, umgerechnet auf 41.7 Arbeitsstunden pro Woche Fr. 5'337.-, beträgt. Bei einer Arbeitsunfähigkeit von 50 % resultiert ein Invalideneinkommen von Fr. 32'028.- im Jahr (Fr. 5'337.- : 2 x 12). Verglichen mit dem Valideneinkommen von Fr. 69'288.- (Fr. 5'774.- x 12) ergibt sich eine Erwerbseinbusse von Fr. 37'260.-, entsprechend einem Invaliditätsgrad von 53,8 % (Fr. 37'260.- x 100 : Fr. 69'288.-).
Am 1. November 2012 war die Wartezeit längst abgelaufen, und bei einem Invaliditätsgrad von 53,8 % hatte der Versicherte Anspruch auf eine halbe Invalidenrente. Zufolge Verbesserung der gesundheitlichen Verhältnisse lag ab Oktober 2013 nur noch eine Arbeitsunfähigkeit von 20 % vor, weshalb der Beschwerdeführer wieder ein rentenausschliessendes Erwerbseinkommen erzielen konnte. Er hat somit ab 1. November 2012 Anspruch auf eine halbe Invalidenrente, der in Anwendung von <ref-law> am 31. Dezember 2013 endete.
3.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen (<ref-law>). Die IV-Stelle hat dem Beschwerdeführer überdies eine reduzierte Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der angefochtene Entscheid vom 21. Januar 2016 aufgehoben. Es wird festgestellt, dass der Beschwerdeführer vom 1. November 2012 bis 31. Dezember 2013 Anspruch auf eine halbe Invalidenrente hat. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden den Parteien je zur Hälfte auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'400.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Aargau zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. November 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Widmer