Sachverhalt:
A.
X._ soll am 26. Mai 2012 im Rahmen einer Massenschlägerei zwei Personen mit einem Radmutterschlüssel durch Schläge auf den Kopf verletzt haben. Am 4. September 2015 sprach ihn das Strafgericht Schwyz der schweren Körperverletzung zum Nachteil von A._ (Geschädigter 1), der versuchten schweren Körperverletzung zum Nachteil von B._ (Geschädigter 2) sowie des Raufhandels schuldig und verurteilte ihn zu 30 Monaten Freiheitsstrafe, davon 24 Monate bedingt, sowie zu einer bedingten Geldstrafe von 60 Tagessätzen. Vom Widerruf einer früheren Geldstrafe sah es unter Verlängerung der Probezeit um ein Jahr ab. Die Zivilforderungen der Geschädigten hiess es teilweise gut, im Übrigen verwies es diese auf den Zivilweg.
Auf Berufung von X._ hin reduzierte das Kantonsgericht Schwyz die Freiheitsstrafe am 8. November 2016 auf den bedingten Teil und verzichtete hinsichtlich der früheren Geldstrafe auf eine Verlängerung der Probezeit. Es verringerte die von X._ zu tragenden Kosten der Verteidigung der Geschädigten. Im Übrigen wies es die Berufung ab.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, er sei freizusprechen. Die Zivilforderungen seien abzuweisen, eventualiter auf den Zivilweg zu verweisen.
Das Kantonsgericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Schwyz verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer kritisiert die Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung. Er habe keine schwere Körperverletzung in Kauf genommen und sich nur verteidigen wollen.
1.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser ist offensichtlich unrichtig oder beruht auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.3.1). Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht. Dass eine andere Lösung oder Würdigung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt für die Annahme von Willkür nicht. Erforderlich ist, dass der Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.2 mit Hinweisen). Die Willkürrüge muss explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (<ref-law>). Auf ungenügend begründete Rügen oder allgemeine appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 6.3, 317 E. 5.4; je mit Hinweisen).
Was der Täter wusste, wollte und in Kauf nahm, betrifft sogenannte innere Tatsachen, ist damit Tatfrage. Als solche prüft sie das Bundesgericht nur unter dem Gesichtspunkt der Willkür (<ref-law>; <ref-law>). Rechtsfrage ist hingegen, ob gestützt auf die festgestellten Tatsachen bewusste Fahrlässigkeit, Eventualvorsatz oder direkter Vorsatz gegeben ist. Da sich der Sinngehalt des (Eventual) vorsatzes nur im Lichte der tatsächlichen Umstände erschliessen lässt, besteht eine gewisse Überschneidung von Tatfragen und Rechtsfragen. Das Bundesgericht kann daher in einem gewissen Ausmass die richtige Bewertung dieser Umstände im Hinblick auf den Rechtsbegriff des Eventualvorsatzes überprüfen (<ref-ruling> E. 4.1 mit Hinweisen).
1.2. Es ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer im Rahmen einer tätlichen Auseinandersetzung zweier Personengruppen einen rund 30 Zentimeter langen Radmutterschlüssel behändigte und die beiden Geschädigten im Sinne der Anklage verletzte. Was er gegen die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung vorbringt, belegt, soweit es den gesetzlichen Anforderungen genügt (oben E. 1.1), keine Willkür.
1.2.1. Soweit sich der Beschwerdeführer gegen die Feststellung wendet, er habe unbesehen der Frage, ob er gezielt oder ungezielt zugeschlagen habe, schwere Verletzungen seiner Kontrahenten mindestens in Kauf genommen, kann ihm nicht gefolgt werden. Zwar ist zutreffend, dass seine Aussage in der Berufungsverhandlung eher dahingehend zu interpretieren sein dürfte, dass er sich der möglicherweise schwerwiegenden Folgen des Einsatzes des Radmutterschlüssels erst mit der Fortdauer des Verfahrens bewusst geworden sein will. Diese Behauptung steht indes im Widerspruch zu seiner Einlassung im Rahmen der ersten Einvernahme einen Tag nach der Tat: Auf den Vorhalt, es sei eine Person schwer verletzt worden, antwortete er, dies sei schon möglich; wenn man sich wehre und schlage - mithin so, wie er es getan habe. Der Beschwerdeführer war sich der möglichen Folgen seiner Handlungen somit bereits damals bewusst. Dies ist auch ohne weiteres einleuchtend. Wer mit einem rund 30 Zentimeter langen, schweren Radmutterschlüssel auf einen Menschen einschlägt, dem drängt sich die Gefahr schwerer Körperverletzungen des Angegriffenen als derart naheliegend auf, dass sein Handeln als Inkaufnahme solcher Verletzungen interpretiert werden muss. Der entsprechende Schluss der Vorinstanz ist jedenfalls nicht willkürlich. Daran ändert nichts, dass der Beschwerdeführer angegeben hat, er habe sicher niemanden verletzen wollen. Er hat auch ausgesagt, er habe den Radmutterschlüssel ergriffen, um sich verteidigen zu können, was eine entsprechende Wirksamkeit und damit Gefährlichkeit des behändigten Werkzeugs voraussetzt. Zudem ist unbestritten, dass der Radmutterschlüssel recht schwer war und der Beschwerdeführer dies wusste. Er muss sich daher auch der Möglichkeit erheblicher Verletzungen eines Kontrahenten durch den Einsatz dieses Werkzeugs bewusst gewesen sein. Die gegenteilige Annahme ist nicht nachvollziehbar. Gleiches gilt für die Behauptung, wonach das Werkzeug gar nicht gefährlich sei. Aus den erlittenen Verletzungen des Geschädigten 1 - ein Schädelhirntrauma mit Hirnblutung, Stirnhöhlenfraktur sowie Fraktur der knöchernen Augenhöhle - ist im Übrigen zu schliessen, dass auch der Schlag recht heftig gewesen sein muss. Es entlastet den Beschwerdeführer daher unter Willkürgesichtspunkten nicht, dass er eine Verletzungsabsicht bestreitet.
1.2.2. Die Vorinstanz begründet gleichfalls überzeugend, weshalb sie als erstellt erachtet, dass sich der Beschwerdeführer bei Ergreifen des Radmutterschlüssels zwar objektiv in einer Notwehrlage befand, aber unabhängig davon zum Zuschlagen gewillt war. Sie stützt sich dabei nachvollziehbar unter anderem auf seine eigene Aussage, wonach alle aufeinander losgegangen seien, und sich die Gruppenmitglieder verteilt hätten. Der Beschwerdeführer gesteht damit letztlich zu, dass er nicht bloss einen Angriff abwartete und konkret einen solchen abwehrte, sondern unbesehen davon selber aktiv angriff. Die fehlende Absicht einer konkreten Abwehr lässt sich auch aus seiner Behauptung schliessen, wonach er ungezielt, blindlings um sich geschlagen habe.
Die Vorinstanz stützt ihre Annahme zudem nachvollziehbar auf die Aussagen mehrerer in die Angelegenheit nicht involvierter Personen. So hätten Mitglieder des Club-Sicherheitsdienstes und insbesondere eine dem Beschwerdeführer wohlgesinnte Zeugin dessen Aggressivität im Vorfeld der Auseinandersetzung bestätigt. Die Zeugin habe zudem wiederholt und glaubhaft ausgesagt, der Beschwerdeführer habe beim Verlassen des Lokals dem Geschädigten 2 zugerufen: "Chum jetzt use, ich bring di um". Er sei dann mit dem Radmutterschlüssel in der Hand auf die gegnerische Gruppe zugerannt und habe gezielt auf den Geschädigten 2 eingeschlagen. Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was ein Abstellen auf die Aussagen der unbeteiligten Zeugin als unhaltbar erscheinen liesse. Dass andere Personen ihre Feststellungen nicht bestätigt haben, begründet solches nicht. Es ist daher nachvollziehbar anzunehmen, dass sich der Beschwerdeführer aktiv am Raufhandel beteiligen wollte, um seine Aggression auszuleben. Dagegen spricht auch nicht, dass sich die von ihm ausgeübte Gewalt nicht gegen den eigentlichen Aggressoren richtete, zumal unbestritten ist, dass zwei Gruppen aufeinander los gingen (vgl. oben). Unter den vorgenannten Umständen ist es sodann nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz den Einwand des Beschwerdeführers, wonach er nicht auf die gegnerische Gruppe zugerannt sei, als unglaubhaft beurteilt. Gleiches gilt für seine Behauptung, dass er ziellos, blindlings zugeschlagen habe.
Die Vorinstanz verfällt auch nicht in Willkür, wenn sie aus dem Vorgesagten schliesst, dass es dem Beschwerdeführer an einem für Notwehr erforderlichen Verteidigungswillen fehlte. Letzteres unterstreicht sie zudem schlüssig mit dem Umstand, dass sich seine Aggression gegen Personen richtete, welche noch nicht direkt in die Auseinandersetzung involviert gewesen seien und die die Schläge nicht erwartet hätten. So habe der Bruder des Geschädigten 1 insoweit glaubhaft ausgesagt, er habe gesehen, wie der Beschwerdeführer bewusst brutal auf den Kopf des Geschädigten 1 und, als dieser am Boden gelegen habe, auf dessen Körper geschlagen habe. Auch der Geschädigte 2 sei mit einem Schlag aus dem Nichts ausgeschaltet worden. Die Vorinstanz erkannte nachvollziehbar keine Anzeichen dafür, dass die Geschädigten den Beschwerdeführer individuell unmittelbar vorher angegriffen hätten. Solches behauptet er auch nicht. Er macht einzig geltend, die beiden hätten sich ebenfalls aktiv am Geschehen beteiligt, was indes unbestritten ist. Entgegen seiner Darstellung behauptet die Vorinstanz im Übrigen nicht, der Beschwerdeführer sei nicht angegriffen worden. Sie erwägt lediglich - nachvollziehbar -, seine Handlungen hätten sich nicht unmittelbar gegen konkrete Angreifer gerichtet. Es besteht daher auch kein Widerspruch zur Annahme, dass eine Notwehrlage bestand.
1.2.3. Es ist nicht ersichtlich, was der Beschwerdeführer mit seinen teilweise weitschweifigen Ausführungen zur unmittelbaren Vorgeschichte der Auseinandersetzung für sich ableiten will. Entgegen seiner Auffassung ist nicht erkennbar, dass die Vorinstanz wesentliche Sachverhaltselemente unberücksichtigt gelassen oder krass falsch gewürdigt hätte. Soweit er wiederum einwendet, er sei angegriffen worden, verkennt er, dass das Bestehen einer Notwehrlage unbestritten ist. Die Behauptung der Angreifer, sie hätten bloss reden wollen oder sie seien auf dem Weg zu ihrem Auto gewesen, betrachtet auch die Vorinstanz als Schutzbehauptung. Wenn sie indes annimmt, der Beschwerdeführer habe nicht mit dem Willen zur Abwehr oder Verteidigung gehandelt, sondern den Radmutterschlüssel gezielt zum Angriff eingesetzt, ist dies nach dem Gesagten nachvollziehbar. Daran ändert weder die Aussage der Zeugin, wonach die Geschädigten vermutlich auch geschlagen hätten, noch die - im Übrigen unbestrittene - Tatsache etwas, dass manche von deren Verletzungen auf eine aktive Teilnahme hindeuten mögen. Mit seiner neuerlichen Behauptung, er habe nicht gezielt auf den Kopf der Geschädigten geschlagen, entfernt sich der Beschwerdeführer von der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung, ohne Willkür darzutun. Ebenso wenig zeigt er auf, weshalb die Feststellung der Vorinstanz, wonach seine Aussagen zum Geschehen insgesamt unklar und teilweise widersprüchlich seien, etwa hinsichtlich der Frage, ob er auch geschlagen wurde und wie oft und wie stark er zuschlug, unhaltbar sein soll. Der Einwand, er habe auch nicht blindlings und wahllos geschlagen, widerspricht den eigenen, wiederholten Aussagen und ist nicht zu hören. Soweit der Beschwerdeführer diese Aussage dahingehend interpretiert haben will, dass er nicht explizit auf eine Person oder Körperregion gezielt habe, ist dies nicht geeignet, die vorinstanzliche Beweiswürdigung als willkürlich erscheinen zu lassen. Ferner ist für den Tatvorwurf ohne Belang, weshalb der Beschwerdeführer mit der Gewaltanwendung aufgehört hat. Es spielt daher keine Rolle, ob die Vorinstanz den Sachverhalt insoweit richtig feststellt, wenn sie ausführt, er habe nur aufgrund der Drohung mit der Polizei zu schlagen aufgehört.
2.
Der Beschwerdeführer rügt mehrfach die Verletzung von Bundesrecht. Er macht geltend, <ref-law> sei objektiv nicht erfüllt. Der Geschädigte 1 habe keine schwere Körperverletzung erlitten. Zudem fehle es am Vorsatz und verneine die Vorinstanz Notwehr subjektiv zu Unrecht. Im Übrigen komme angesichts der unbetrittenen Notwehrlage nur eine versuchte Tatbegehung in Frage.
2.1.
2.1.1. Nach <ref-law> macht sich der schweren Körperverletzung schuldig, wer vorsätzlich einen Menschen lebensgefährlich verletzt (Abs. 1), wer vorsätzlich den Körper, ein wichtiges Organ oder Glied eines Menschen verstümmelt oder ein wichtiges Organ oder Glied unbrauchbar macht, einen Menschen bleibend arbeitsunfähig, gebrechlich oder geisteskrank macht, das Gesicht eines Menschen arg und bleibend entstellt (Abs. 2), oder wer vorsätzlich eine andere schwere Schädigung des Körpers oder der körperlichen oder geistigen Gesundheit eines Menschen verursacht (Abs. 3).
Der Begriff der schweren Körperverletzung ist auslegungsbedürftig. Wenn ein Grenzfall zur Diskussion steht, weicht das Bundesgericht deshalb nur mit einer gewissen Zurückhaltung von der vorinstanzlichen Auffassung ab (<ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 2a und b). Angesichts der hohen Strafdrohung von bis 10 Jahren Freiheitsstrafe muss der Tatbestand aber auf schwerste Eingriffe in die physische und psychische Integrität begrenzt bleiben (ROTH/BERKEMEIER, in: Basler Kommentar, Strafrecht II, 3. Aufl. 2013, N. 20 ff.). Als eine von der Generalklausel im Sinne von <ref-law> einbezogene "andere schwere Schädigung des Körpers oder der Gesundheit" kommen nur Beeinträchtigungen in Betracht, die hinsichtlich ihrer Qualität mit den in den beiden ersten Absätzen der Bestimmung aufgeführten Verletzungen vergleichbar sind. Dazu werden u.a. lange Bewusstlosigkeit, schweres und lang dauerndes Krankenlager, ausserordentlich langer Heilungsprozess oder Arbeitsunfähigkeit während eines grossen Zeitraumes gezählt. Es muss anders als in <ref-law>, wonach unter anderem eine bleibende Arbeitsunfähigkeit erforderlich ist, weder die Arbeitsunfähigkeit voll noch die Invalidität dauernd sein. Mehrere Beeinträchtigungen, die für sich allein keine schwere Körperverletzung darstellen, können in ihrer Summierung eine solche sein. So können Arbeitsunfähigkeit und Invalidität insgesamt mit anderen Umständen (wie langes Krankenlager) den Tatbestand von <ref-law> erfüllen. Das momentane subjektive Empfinden bezüglich einer Narbe ist nicht ausschlaggebend; es kommt auf objektive Gesichtspunkte an (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 1b; Urteile 6B_71/2012 vom 21. Juni 2012 E. 3.2; 6P.54/2002 vom 22. November 2002 E. 2.1.1; 6P.71/2002 vom 27. August 2002 E. 3.6; je mit Hinweisen).
2.1.2. Es ist unbestritten, dass der Geschädigte 1 anlässlich der Auseinandersetzung vom 26. Mai 2012 ein Schädelhirntrauma mit Blutansammlung im Gehirn rechts frontal, Hirnblutung, Stirnhöhlenfraktur, Fraktur der knöchernen Augenhöhle und interarterieller Luftansammlung nach Schädelfraktur erlitt. Den Akten, worauf die Vorinstanz unter Bezugnahme auf das Strafgericht verweist, ist zu entnehmen, dass er knapp eine Woche im Spital und während eines Monats 100% in seinem Beruf als Polymechaniker arbeitsunfähig geschrieben war. Infolge der Frakturen musste sich der Geschädigte 1 im Januar 2013 sowie im März und November 2014 drei Nasenoperationen unterziehen. Entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers erfolgten diese nicht primär aus ästhetischen Gründen, sondern wegen der bis dahin bestehenden, chronisch behinderten Nasenatmung. Gemäss Bericht vom 17. Januar 2013 bestanden ferner acht Monate nach der Tat weiterhin neurologische Beeinträchtigungen im Sinne von persistierenden Doppelbildern, mindestens einmal pro Woche auftretenden pulsierenden Kopfschmerzen sowie teilweise leicht verminderter Konzentration und Aufmerksamkeit. Die Ärzte gingen "im Hinblick auf die bisher erfolgte Regredienz und den praktisch normalen neuropsychologischen Status" von einer sehr guten Prognose aus. Indes zeigten sich zufolge des Berichts der Augenklinik des Universitätsspitals Zürich vom 11. Februar 2014 auch knapp zwei Jahre nach dem Ereignis weiterhin Doppelbilder bei Auf- und Rechtsblick ab ca. 20 Grad, welche den Geschädigten 1 nach eigener Darstellung bei der Arbeit beeinträchtigt hätten. Im zentralen Blickfeld waren bei beidseits vollem Visus keine binokularen Doppelbilder mehr nachweisbar. Eine regelmässige Einnahme von Medikamenten erfolgte im Februar 2014 nicht mehr.
2.1.3. Die Vorinstanz beurteilt die Verletzungen des Geschädigten 1 insgesamt objektiv als schwer, wenngleich die Schädigung des Auges für sich genommen keine schwere Körperverletzung darstelle. Sie verweist hierfür auf die Nasenoperationen, deren Erfolg noch nicht feststehe. Daher liege eine "andere schwere Schädigung des Körpers" im Sinne von <ref-law> vor.
2.1.4. Die vorinstanzliche Begründung erweist sich als ungenügend und überzeugt nicht. Wie der Beschwerdeführer zu Recht rügt, stellt der Umstand, dass das Ergebnis der dritten Nasenoperation im November 2014 noch unklar war auch in Kombination mit der teilweisen Sehbeeinträchtigung keine mit Art. 122 Abs. 1 und 2 StGB vergleichbar schwere Beeinträchtigung dar. Die Vorinstanz verletzt die Unschuldsvermutung, wenn sie diese Unsicherheit zu Ungunsten des Beschwerdeführers würdigt. Indem sie in Unkenntnis der bleibenden Folgen des Ereignisses für den Geschädigten 1 sowohl hinsichtlich der Nasenatmung als auch des Sehvermögens eine schwere Körperverletzung bejaht, verletzt sie Bundesrecht. Aus den vorliegenden Berichten ergibt sich ein Spitalaufenthalt aufgrund der Verletzungen von knapp einer Woche sowie von neun Tagen infolge der Operationen. Ausserdem war der Geschädigte 1 während eines Monats zu 100% arbeitsunfähig geschrieben. Von einem lang dauernden Krankenlager oder einer längeren Arbeitsunfähigkeit infolge des Ereignisses, welche in Kombination mit anderen Umständen eine schwere Körperverletzung begründen könnten, kann nicht gesprochen werden. Allerdings ist zu beachten, dass der Geschädigte 1 zwar einen Monat nach dem Ereignis seine Tätigkeit wieder aufnahm, gemäss eigenen Angaben aber weiterhin beeinträchtigt war, was angesichts der persistierenden Doppelbilder und der Kopfschmerzen einleuchtet. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers kann nicht gesagt werden, der Geschädigte 1 sei lediglich einen Monat arbeitsunfähig gewesen, zumal unklar ist, weshalb er seine Anstellung schliesslich verlor. Abgesehen davon kann unabhängig vom Stellenverlust eine ganze oder teilweise Arbeitsunfähigkeit bestanden haben.
Sodann erscheint der Heilungsprozess bezüglich der Nasenverletzung als relativ lang und kompliziert, zumal der Geschädigte 1 trotz zweier Operationen noch im November 2014, mithin zweieinhalb Jahre nach der Tat, in der Nasenatmung beeinträchtigt war. Mindestens bis Februar 2014, d.h. ebenfalls während knapp zwei Jahren, persistierten zudem - trotz sehr guter Prognose im Januar 2013 - die Doppelbilder im peripheren Sichtfeld. Wenn der Beschwerdeführer einwendet, der Geschädigte 1 sei nach fünf Tagen "in gutem Allgemeinzustand nach Hause" entlassen worden, so ist dies für den Verlauf resp. die vorgenannten Beeinträchtigungen nichtssagend. Gleiches gilt für die Einwände, wonach die Doppelbilder nach einem Monat abnehmend gewesen seien und der Geschädigte 1 selber im Oktober 2012 von einem erfreulichen Verlauf gesprochen habe.
Aufgrund der vorliegenden Akten ist unklar, ob und wenn ja, welche Beeinträchtigungen heute noch bzw. dauerhaft bestehen und wie sie sich auf die Arbeitsfähigkeit sowie die Lebensqualität des Geschädigten 1 auswirken. Angesichts der Tatsache, dass die letzten Arztberichte von Februar 2014 (Augen/Neurologie) resp. November 2014 (Nase) datieren und das erstinstanzliche Urteil erst ein, das vorinstanzliche Urteil zwei Jahre später ergingen, hätte die Vorinstanz zwingend aktuelle Verlaufs- und Statusberichte zum Gesundheitszustand des Geschädigten 1 einholen müssen. Indem sie dies unterlässt, kommt sie ihrer Untersuchungs- und Begründungspflicht nicht hinreichend nach.
2.1.5. Da nach dem Ausgeführten eine vierwöchige Arbeitsunfähigkeit, ein einwöchiger Spitalaufenthalt und mehrere Operationen an sich nicht die Annahme einer schweren Körperverletzung begründen, erweist sich das Urteil als bundesrechtswidrig. Die Vorinstanz wird prüfen müssen, ob und welche Beeinträchtigungen heute noch bestehen und ob bzw. wie sie sich auf die Arbeitsfähigkeit und das (objektive) Wohlbefinden des Geschädigten 1 auswirken. Nur falls diese Körperschädigungen in einer Gesamtwürdigung aller Umstände mit den in Art. 122 Abs. 1-2 StGB aufgezählten Beeinträchtigungen vergleichbar sind, darf die Vorinstanz auf schwere Körperverletzung erkennen.
2.2.
2.2.1. Vorsätzlich begeht ein Verbrechen oder Vergehen, wer die Tat mit Wissen und Willen ausführt. Vorsätzlich handelt bereits, wer die Verwirklichung der Tat für möglich hält und in Kauf nimmt (<ref-law>). Eventualvorsatz ist gegeben, wenn der Täter den Eintritt des Erfolgs bzw. die Tatbestandsverwirklichung für möglich hält, aber dennoch handelt, weil er den Erfolg für den Fall seines Eintritts in Kauf nimmt, sich mit ihm abfindet, mag er ihm auch unerwünscht sein. Das Gericht darf vom Wissen des Täters auf den Willen schliessen, wenn sich dem Täter der Eintritt des Erfolgs als so wahrscheinlich aufdrängte, dass die Bereitschaft, ihn als Folge hinzunehmen, vernünftigerweise nur als Inkaufnahme des Erfolgs ausgelegt werden kann (<ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 3.2.2; je mit Hinweisen).
2.2.2. Nach dem zum Sachverhalt Gesagten (oben E. 1.2.1) verletzt die Vorinstanz kein Bundesrecht, wenn sie erwägt, der Beschwerdeführer habe hinsichtlich des Vorwurfs schwerer Körperverletzungen zum Nachteil der Geschädigten vorsätzlich gehandelt.
2.3.
2.3.1. Wird jemand ohne Recht angegriffen oder unmittelbar mit einem Angriff bedroht, so ist der Angegriffene und jeder andere berechtigt, den Angriff in einer den Umständen angemessenen Weise abzuwehren (<ref-law>).
Nach der Rechtsprechung muss die Abwehr in einer Notwehrsituation nach der Gesamtheit der Umstände als verhältnismässig erscheinen. Eine Rolle spielen vor allem die Schwere des Angriffs, die durch den Angriff und die Abwehr bedrohten Rechtsgüter, die Art des Abwehrmittels und dessen tatsächliche Verwendung (<ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen, insb. BGE 79 IV 148 E. 1). Die Angemessenheit der Abwehr ist aufgrund jener Situation zu beurteilen, in der sich der rechtswidrig Angegriffene im Zeitpunkt seiner Tat befand. Es dürfen nicht nachträglich allzu subtile Überlegungen darüber angestellt werden, ob der Angegriffene sich nicht allenfalls auch mit anderen, weniger einschneidenden Massnahmen hätte begnügen können und sollen (<ref-ruling> E. 3a mit Hinweis). Dieser Rechtsprechung folgt die Lehre (vgl. KURT SEELMANN, Basler Kommentar, Strafrecht I, 3. Aufl., Basel 2013, Art. 15 Rz. 12; siehe auch JOSÉ HURTADO POZO, Droit pénal, Partie générale, Genève 2008, S. 239 Rz. 718; <ref-ruling> E. 3.1 f. S. 51 f.; Urteil 6B_1211/2015 vom 10. November 2016 E. 1.3.1 mit Hinweisen).
2.3.2. Nach dem zum Sachverhalt Gesagten stellt die Vorinstanz willkürfrei fest, dass der Beschwerdeführer nicht mit Abwehrwillen handelte (oben E. 1.2.2 f.). Sie verletzt daher kein Bundesrecht, wenn sie erwägt, der Tatbestand der Notwehr sei subjektiv nicht erfüllt. Es kann auf das zum Vorsatz Gesagte (oben E. 2.2) verwiesen werden.
Nicht gefolgt werden kann dem Beschwerdeführer sodann, wenn er vorbringt, angesichts der unbestrittenen Notwehrlage sei Notwehr zumindest objektiv zu bejahen, weshalb nur ein Versuch der schweren Körperverletzung in Frage komme. Damit verkennt er, dass das Bestehen einer Notwehrlage für die Annahme von Notwehr nicht ausreicht. Die Abwehrhandlung muss überdies in den Umständen angemessener Weise erfolgen. Hingegen ist dem Beschwerdeführer zuzustimmen, dass, sollte auch dies der Fall sein, mangels eines Erfolgsunwerts höchstens von einer versuchten schweren Körperverletzung auszugehen wäre (vgl. KURT SEELMANN, a.a.O., Art. 15 Rz. 17). Die Vorinstanz äussert sich zur Frage der Angemessenheit des Mitteleinsatzes nicht. Sie wird prüfen müssen, ob die konkrete Verwendung des Radmutterschlüssels unter den gegebenen Umständen verhältnismässig war. Sollte sie dies verneinen, ist das Verhalten des Beschwerdeführers zudem unter dem Gesichtspunkt des (intensiven) Notwehrexzesses zu beurteilen (<ref-law>). Ferner hätte die Vorinstanz zu prüfen, ob der Beschwerdeführer die Grenzen der Notwehr in entschuldbarer Aufregung oder Bestürzung über den Angriff überschritten hat (<ref-law>). Alsdann ist die Strafzumessung neu vorzunehmen.
2.3.3. Die Notwendigkeit eines psychiatrischen Gutachtens über die grundsätzliche Schuldfähigkeit des Beschwerdeführers verneint die Vorinstanz demgegenüber nachvollziehbar, wenn sie erwägt, die Tatsache alleine, dass er als Fünfjähriger das Massaker von Srebrenica miterlebt haben wolle, biete nicht hinreichend Anlass, an seiner Einsichts- und Steuerungsfähigkeit zu zweifeln.
3.
Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Auf die weiteren Rügen braucht nicht eingegangen zu werden.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Schwyz hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine reduzierte Parteientschädigung zu bezahlen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Das angefochtene Urteil wird aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Schwyz hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. November 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Matt