Faits :
A.
Par ordonnance du 17 août 2015, le Parquet régional du Ministère public de La Chaux-de-Fonds a refusé d'entrer en matière sur la plainte pénale formée le 10 mars 2015 par X._ contre son épouse, Y._, du chef de vol et utilisation frauduleuse d'un ordinateur.
B.
Le 22 septembre 2015, l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois a considéré comme tardif et par conséquent irrecevable, le recours de X._.
C.
X._ dépose un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal dont il requiert l'annulation en concluant au renvoi de la cause à l'instance cantonale, afin qu'elle déclare recevable le recours du 4 septembre 2015 et statue sur le fond. Il requiert en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Se déterminant spontanément le 3 novembre 2015 sur le recours, l'Autorité de recours en matière pénale conclut à l'admission de celui-ci, tandis que le Ministère public, par courrier du 23 novembre 2015, a laissé entendre que le recours cantonal était recevable.

Considérant en droit :
1.
Le recourant conteste avoir reçu notification de l'ordonnance litigieuse le 19 août 2015, l'accusé de réception le concernant ayant été, selon lui, retiré par un dénommé "A._" qu'il ne connaît pas. L'ordonnance lui aurait été transmise pour la première fois au cours des jours ayant suivi son courrier du 25 août 2015 invitant le Ministère public à l'informer des suites données à sa plainte contre son épouse.
2.
Par courrier du 3 novembre 2015 au Tribunal fédéral, l'autorité de recours a conclu à l'admission du recours. Elle s'est référée à des explications fournies par le ministère public dans un écrit du 30 octobre 2015 évoquant une incertitude quant au numéro d'envoi recommandé adressé au recourant. Par courrier du 23 novembre 2015 au Tribunal fédéral, le ministère public a laissé entendre que le recourant " avait très certainement finalement interjeté son recours [auprès de l'autorité de recours cantonale] dans les délais légaux ". Compte tenu de l'imprécision relative à la notification (numéro d'envoi recommandé et date de notification), la décision cantonale ne comporte pas les motifs déterminants de fait permettant l'application du droit. Cela justifie l'admission du recours et l'annulation de l'arrêt attaqué (<ref-law>). Au vu de ce qui précède, il peut être statué sans demander d'observations à l'intimée (<ref-ruling> consid. 3.4.2).
3.
Le recourant, qui obtient gain de cause, ne supportera pas de frais. La République et canton de Neuchâtel n'a pas non plus à en supporter (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Le recourant a droit à des dépens à la charge du canton. Cela rend sans objet sa demande d'assistance judiciaire.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
2.
Il n'est pas prélevé de frais judiciaires.
3.
La République et canton de Neuchâtel versera au conseil du recourant une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Autorité de recours en matière pénale.
Lausanne, le 25 mai 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Gehring