Faits :
A.
A._ est atteinte de paraplégie depuis 1984. Elle bénéficie d'une rente entière d'invalidité, d'une allocation pour impotent de degré moyen, ainsi que de moyens auxiliaires de l'assurance-invalidité. En 2010, elle a été victime d'un accident de quad qui a provoqué une rupture de la clavicule droite, à la suite duquel la mobilité du membre supérieur droit a été réduite et son degré de dépendance a été augmenté.
Le 14 février 2014, A._ a fait savoir à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) qu'elle allait prochainement déménager dans un appartement neuf à Onex qu'elle n'avait pas pu modifier sur plan; elle a précisé qu'elle en deviendrait propriétaire. L'office AI a confié un mandat d'expertise technique au Centre de moyens auxiliaires FSCMA. Le 6 mai 2014, l'assurée a demandé la prise en charge de la modification de la cuisine et adressé à l'office AI un devis s'élevant à 7'310 fr.
Par décision du 19 mars 2015, l'office AI a refusé de financer les frais d'adaptation de la cuisine du nouvel appartement, niant ainsi le droit de l'assurée au moyen auxiliaire sollicité.
B.
A._ a déféré cette décision à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, en concluant au financement des adaptations de la cuisine.
La juridiction cantonale a entendu les parties lors d'une audience de comparution personnelle (cf. procès-verbal du 1er février 2016). Par jugement du 29 août 2016, elle a rejeté le recours.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. A titre principal, elle conclut à la prise en charge des coûts d'adaptation de la cuisine du nouveau logement à raison de 6'480 fr.; à titre subsidiaire, elle conclut au renvoi de la cause aux premiers juges pour instruction complémentaire.
L'intimé conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
2.
2.1. Le litige porte sur le droit de la recourante à la prise en charge, par l'intimé, des coûts d'adaptation de la cuisine de son nouvel appartement à titre de moyen auxiliaire de l'assurance-invalidité.
2.2. Les premiers juges ont exposé correctement les règles applicables à la solution du litige, si bien qu'il suffit de renvoyer au jugement attaqué.
2.3.
On rappellera que dans le domaine de l'assurance-invalidité, on applique de manière générale le principe selon lequel un invalide doit, avant de requérir des prestations, entreprendre de son propre chef tout ce qu'on peut raisonnablement attendre de lui, pour atténuer le mieux possible les conséquences de son invalidité. L'obligation de diminuer le dommage s'applique aux aspects de la vie les plus variés. Toutefois, le point de savoir si une mesure peut être exigée d'un assuré doit être examiné au regard de l'ensemble des circonstances objectives et subjectives du cas concret (<ref-ruling> consid. 4a p. 28 et les références; voir aussi <ref-ruling> consid. 3.2 p. 209).
Ainsi doit-on pouvoir exiger de celui qui requiert des prestations qu'il prenne toutes les mesures qu'un homme raisonnable prendrait dans la même situation s'il devait s'attendre à ne recevoir aucune prestation d'assurance. Au moment d'examiner les exigences qui peuvent être posées à un assuré au titre de son obligation de réduire le dommage, l'administration ne doit pas se laisser guider uniquement par l'intérêt général à une gestion économique et rationnelle de l'assurance, mais doit également tenir compte de manière appropriée du droit de chacun au respect de ses droits fondamentaux. La question de savoir quel est l'intérêt qui doit l'emporter dans un cas particulier ne peut être tranchée une fois pour toutes. Cela étant, plus la mise à contribution de l'assureur est importante, plus les exigences posées à l'obligation de réduire le dommage devront être sévères. C'est le cas, par exemple, lorsque la renonciation à des mesures destinées à réduire le dommage conduirait à l'octroi d'une rente ou au reclassement dans une profession entièrement nouvelle. Selon les circonstances, le maintien ou le déplacement d'un domicile, respectivement le lieu de travail, peut apparaître comme étant une mesure exigible de l'assuré. Conformément au principe de la proportionnalité, il convient en revanche de faire preuve de prudence dans l'invocation de l'obligation de réduire le dommage lorsqu'il s'agit d'allouer ou d'adapter certaines mesures d'ordre professionnel afin de tenir compte de circonstances nouvelles relevant de l'exercice par l'assuré de ses droits fondamentaux. Demeurent réservés les cas où les dispositions prises par l'assuré doivent être considérées, au regard des circonstances concrètes, comme étant déraisonnables ou abusives (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 209 et les références; arrêts 9C_293/2016 du 18 juillet 2016 consid. 3.2.2, 9C_916/2010 du 20 juin 2011 consid. 3.3, 8C_48/2010 du 20 septembre 2010 consid. 4).
3.
3.1. Pour la juridiction cantonale, le dossier ne permettait pas de retenir que l'ancien logement de la recourante n'était plus adapté à son handicap au moment du déménagement. Aucun médecin n'avait d'ailleurs attesté de la nécessité d'un changement du lieu de résidence pour des raisons médicales. Quant à l'éventualité que la recourante soit un jour ou l'autre contrainte à devoir engager un assistant ou à renoncer à conduire un véhicule, en raison de la péjoration de l'état de santé, elle n'était pas réalisée au moment où la décision administrative avait été rendue, si bien que de tels facteurs ne pouvaient pas être pris en compte dans le cadre de la présente procédure.
Les juges cantonaux ont admis que la recourante avait souhaité déménager en raison d'un cambriolage traumatisant dont elle avait été victime en 2010. Ils ont toutefois considéré qu'aucun motif contraignant et important inhérent à son état de santé, à sa situation familiale ou à la topographie géographique de son ancien logement ne justifiait qu'elle le quittât pour s'installer dans un nouvel appartement nécessitant un certain nombre d'aménagements, dont l'adaptation de la cuisine. Les conséquences financières d'un choix personnel et libre ne respectant pas le principe de l'obligation de réduire le dommage ne pouvaient ainsi être reportées sur l'assurance-invalidité.
3.2. La recourante se prévaut d'une violation des art. 8 et 21 LAI, de l'<ref-law>, ainsi que du principe du devoir de l'assuré de réduire le dommage. Selon elle, en référence à l'arrêt 9C_916/2010 du 20 juin 2011 consid. 3.3, il convient de procéder à une pesée entre les intérêts économiques de l'assureur et les intérêts des assurés à pouvoir exercer leur droits fondamentaux. Dans le cas d'espèce, elle est d'avis que sous le couvert du devoir de l'assuré de diminuer son dommage, les juges cantonaux ont ajouté indûment des exigences à celles posées aux art. 8 et 21 LAI, ainsi qu'à l'<ref-law>. A son avis, ni la loi ni la jurisprudence ne prévoient que l'ancien appartement ne doit plus être adapté pour qu'une prise en charge des frais d'adaptation d'un nouveau domicile puisse être acceptée, et encore moins que le déménagement doit être motivé pour des raisons médicales.
La recourante invoque une nécessité future et hautement vraisemblable de disposer d'un assistant, le besoin d'une proximité accrue avec les centres de soins et d'une sécurité renforcée, ainsi que l'état du marché immobilier genevois qui justifie de débuter des recherches de logement sitôt que possible. Son comportement ne lui paraît ni déraisonnable ni abusif; de plus, le montant peu élevé des prétentions en cause ne justifie en aucun cas une atteinte à sa liberté d'établissement.
Par ailleurs, la recourante soutient que les premiers juges n'ont pas respecté l'art. 61 let. c LPGA et l'art. 29 Cst., dans la mesure où ni eux-mêmes, ni l'office intimé n'ont pas examiné la question du caractère adapté ou inadapté de l'ancien appartement, ni celle de la nécessité médicale d'en changer, car ce point n'a été abordé que durant la comparution personnelle des parties. Rappelant que son devoir de collaborer ne saurait pallier une violation du devoir d'instruction d'office, la recourante en déduit que l'absence d'éléments susceptibles de démontrer le caractère inadapté de l'ancien appartement et la nécessité médicale d'un déménagement résulte de l'absence d'investigations d'office. Elle invoque finalement une appréciation arbitraire des preuves, en ce sens que la juridiction précédente n'aurait pas tenu compte de la dégradation de son état de santé depuis 2005.
4.
4.1. En l'occurrence, il n'est pas établi que l'ancien appartement n'était plus adapté à la situation de la recourante, actuelle ou dans un futur immédiat. La recourante anticipe plutôt les conséquences d'une future aggravation de ses problèmes de santé qui pourraient à l'avenir rendre son ancien appartement inadapté.
La question litigieuse de la prise en charge de l'adaptation de la cuisine ne saurait toutefois être examinée et tranchée uniquement en fonction du caractère adapté de l'ancien logement, ou de la survenance d'une aggravation de l'état de santé de l'assurée. En effet, conformément à la jurisprudence rappelée ci-avant (consid. 2.3 supra), il convient d'effectuer une pesée des intérêts entre la gestion économique et rationnelle de l'assurance et le droit de chacun au respect de ses droits fondamentaux, singulièrement de la liberté d'établissement (cf. art. 24 Cst.). Une telle pesée des intérêts n'a précisément pas été effectuée par la juridiction cantonale.
4.2. En l'espèce, au regard des intérêts en jeu, on constate (<ref-law>) que la recourante avait habité pendant environ dix-huit ans dans son ancien logement. Elle n'est donc pas coutumière de fréquents changements de domicile dont les coûts ne sauraient être supportés par l'assurance-invalidité. Les dernières adaptations de l'appartement financées par cette assurance avaient d'ailleurs eu lieu en 1996 lorsqu'elle s'y était installée (nivellement du balcon, construction d'un plan incliné du sol dans le séjour, échange d'un four standard contre un four à porte latérale), puis en 2005 (modification de la cuisine afin de pouvoir accéder de face à l'évier). Dans le cadre de la pesée des intérêts, il faut aussi tenir compte du fait que l'assurance-invalidité n'est finalement invitée à intervenir que jusqu'à concurrence de 7'310 fr. pour que le nouveau logement soit adapté au handicap de la recourante, car cette modification n'avait préalablement pas pu être réalisée sur plan. Compte tenu de ces circonstances, on doit admettre que la recourante sollicite la prise en charge d'une prestation unique qui n'apparaît ni trop coûteuse ni déraisonnable. On ajoutera que les motifs invoqués pour le changement de domicile, même s'ils ont trait à une adaptation à des circonstances futures, n'ont rien d'excessif ou d'abusif (cf. arrêt 8C_48/2010 consid. 5.1, où une amélioration future des possibilités de se déplacer ont été prises en considération). Ainsi, la recourante ne met pas l'assurance sociale à contribution dans une mesure disproportionnée en requérant une prestation qui lui permet d'exercer son droit à la liberté de choisir le lieu de son domicile. Celui-ci prime en l'espèce une stricte application du principe de l'obligation de réduire le dommage au vu de l'ensemble des circonstances.
A titre de comparaison, le Tribunal fédéral a admis qu'un assuré qui avait bénéficié de contributions de l'assurance-invalidité à hauteur de 6'226 fr. pour adapter le logement qu'il avait occupé durant trois ans et neuf mois et qui était adapté à son handicap, et qui avait décidé de le quitter pour s'installer dans une maison qu'il avait acquise pour y vivre avec sa famille, puisse à nouveau obtenir le financement de mesures architectoniques par cette assurance, eu égard notamment à son âge et à la durée prévisible de son activité lucrative (cf. arrêt 8C_48/2010 précité).
Par conséquent, c'est à tort que la juridiction cantonale a nié le droit de l'intimé à la prise en charge des frais requis, dont le montant de 6'480 fr. n'est pas contesté par l'intimé. Le recours se révèle bien fondé.
5.
L'intimé, qui succombe, supportera les frais de la procédure (<ref-law>) et les dépens de la recourante (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. Le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 29 août 2016, ainsi que la décision de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève, du 19 mars 2015, sont annulés. La recourante a droit à la prise en charge du moyen auxiliaire requis à hauteur de 6'480 fr. par l'assurance-invalidité.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
L'intimé versera une indemnité de dépens de 2'800 fr. à la recourante à titre de dépens pour la procédure fédérale.
4.
Le dossier est renvoyé à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 19 avril 2017
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Berthoud