Faits :
A.
Ayant épuisé son droit aux prestations de chômage, A._ était inscrit dans un programme d'occupation cantonal du 26 mars au 25 juillet 2012. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Jusqu'à fin 2009, il avait travaillé en qualité de poseur de sols en résine pour le compte de l'entreprise B._ SA.
Le 3 avril 2012, l'assuré a été victime d'une fracture du col du fémur droit, après avoir chuté du pont d'un tracteur sur un chemin forestier. Il a été transporté à l'Hôpital C._, où il a été procédé à la mise en place d'une prothèse totale de la hanche droite le 5 avril 2012. La CNA a pris en charge le cas.
Dans son rapport d'examen final du 19 décembre 2012, le docteur D._, spécialiste FMH en chirurgie et médecin d'arrondissement de la CNA, a indiqué que l'examen clinique était compatible avec un status après prothèse totale de la hanche droite, avec un bon résultat. Des mesures diagnostiques ou thérapeutiques ne s'imposaient plus. L'activité de poseur de sols ne pouvait plus être exercée et une pleine capacité de travail n'était envisageable que dans le contexte d'activités parfaitement adaptées, lesquelles devaient être très légères, sédentaires, pouvant être exercées en position assise ou debout au choix du patient, en évitant les échelles et les escaliers, ainsi que les positions à genoux ou accroupies.
L'assuré ayant demandé des prestations de l'assurance-invalidité (AI), cette dernière a pris en charge les coûts d'une formation pratique auprès de E._ SA du 13 mars au 2 juin 2013.
Dans un rapport du 22 avril 2013, le docteur F._, médecin-chef du Service orthopédique de l'Hôpital C._, a relevé que radiologiquement, il y avait un bord sur la partie proximale de la tige de la hanche, où un descellement ne pouvait pas être exclu de manière certaine. Il a préconisé, d'une part, une scintigraphie de la hanche droite afin de déterminer s'il y avait un descellement de la tige et, d'autre part, une radiographie lombaire afin de connaître la cause de la faiblesse de la jambe, celle-ci découlant, d'après lui, des plaintes liées à la prothèse.
La scintigraphie de la hanche droite, réalisée le 15 mai 2013, a montré un bord de vibration, sans bord de descellement plus distal.
Le 2 octobre 2013, le docteur D._ a constaté que selon les pièces du dossier, le cas était médicalement stabilisé à ce stade, l'assuré nécessitant probablement un suivi médical à long terme (notamment pour les contrôles de la prothèse). Il n'y avait pas d'élément médical nouveau susceptible de modifier les conclusions de son examen du 19 décembre 2012, notamment en ce qui concernait l'exigibilité médico-théorique et l'indemnité pour atteinte à l'intégrité (IPAI). Dans ce contexte, il était selon lui inutile de procéder à un nouvel examen médico-assécurologique.
Dans un rapport du 30 octobre 2013, le docteur G._, médecin traitant de l'assuré, a noté une atrophie musculaire au niveau de la jambe droite. Les rotations externes et internes suscitaient des douleurs. Au niveau lombaire, il a constaté une contracture de la musculature paralombaire. Il a précisé que les douleurs ne pouvaient pas être attribuées uniquement à l'accident mais à un syndrome dégénératif. Selon ce médecin, l'assuré ne pouvait définitivement pas reprendre son ancienne activité professionnelle. Seul un travail léger pouvait être envisagé. Il a ajouté que la scintigraphie réalisée le 15 mai 2013 ne montrait pas de pathologie active et que la prothèse était bien en place sans signe de descellement.
Par décision du 29 novembre 2013, la CNA a alloué à A._ une indemnité pour une atteinte à l'intégrité de 20 % et a refusé d'allouer une rente d'invalidité, au motif que la perte de gain présentée par l'assuré était inférieure à 10 %. Ce dernier a formé opposition contre cette décision en contestant le taux d'invalidité.
Dans un rapport du 24 janvier 2014, le docteur H._, du Service médical régional de l'AI, a conclu à une incapacité de travail totale dans toutes activités, considérant que l'état de santé de l'assuré s'était aggravé depuis l'examen du médecin d'arrondissement de la CNA du 19 décembre 2012.
Par décision du 22 mai 2014, l'office AI du canton du Jura a octroyé une rente entière d'invalidité à A._ à partir du 1 er juin 2013.
Par une nouvelle décision du 14 juillet 2014, la CNA a partiellement admis l'opposition et alloué à l'assuré une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 11 % dès le 1 er novembre 2013.
B.
Statuant le 18 mai 2015 sur le recours formé par A._ contre la décision sur opposition, la Cour des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura l'a rejeté.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement cantonal. Sous suite de frais et dépens, il conclut principalement à ce qu'il soit mis au bénéfice d'une rente "entière" d'invalidité. Subsidiairement, il requiert le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complé-ment d'instruction dans le sens des considérants.
La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le litige porte sur le taux de la rente d'invalidité allouée au recourant pour les suites de l'accident du 3 avril 2012. Il s'agit dès lors d'une procédure portant sur l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents, de sorte que le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente (art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF).
2.
La juridiction cantonale a confirmé le taux d'incapacité de gain de 11 % retenu par l'intimée dans sa décision sur opposition du 14 juillet 2014. Se fondant sur l'appréciation du docteur D._, elle a retenu que les seules séquelles de l'accident ne limitaient pas la capacité de travail de l'assuré dans une activité adaptée, soit légère et sédentaire.
3.
Le recourant se plaint tout d'abord en vain de la violation du principe de l'uniformité de la notion d'invalidité en matière d'assurance sociale, en reprochant à la juridiction cantonale de s'être écartée du taux d'invalidité de 100 % retenu par l'assurance-invalidité. En effet, l'ancien Tribunal fédéral des assurances a précisé sa jurisprudence relative au principe de l'uniformité de la notion d'invalidité dans l'assurance sociale en ce sens que l'évaluation de l'invalidité par les organes de l'assurance-invalidité n'a pas de force contraignante pour l'assureur-accidents (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 368; la réciprocité de cette règle à l'égard de l'assurance-invalidité a également été admise: <ref-ruling>). Les premiers juges étaient par conséquent en droit de procéder à l'évaluation de l'invalidité du recourant indépendamment de la décision de l'office AI.
4.
Le recourant invoque ensuite une violation du principe de la libre appréciation des preuves par la cour cantonale.
4.1. Il reproche tout d'abord à la juridiction cantonale de s'être fondée exclusivement sur l'avis du docteur D._, dont les rapports seraient dénués de toute valeur probante. Selon le recourant, le rapport du 2 octobre 2013 est incomplet, dès lors qu'il ne contient aucune anamnèse, ni déroulement des faits. Quant au rapport du 19 décembre 2012, il est antérieur à l'échec du stage mis en oeuvre par l'AI ainsi qu'aux examens médicaux effectués les 22 avril et 15 mai 2013. En outre, la juridiction cantonale aurait considéré à tort que l'avis du docteur H._ ne permettait pas de remettre en cause l'appréciation du docteur D._, en niant toute valeur probante à celui-là. Enfin, le recourant demande la mise en oeuvre d'une expertise médicale judiciaire en se fondant sur la jurisprudence publiée aux <ref-ruling> selon laquelle, dans une procédure portant sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurances sociales, lorsqu'une décision administrative s'appuie exclusivement sur l'appréciation d'un médecin interne à l'assureur social et que l'avis d'un médecin traitant ou d'un expert privé auquel on peut également attribuer un caractère probant laisse subsister des doutes suffisants quant à la fiabilité et la pertinence de cette appréciation, la cause ne saurait être tranchée en se fondant sur l'un ou sur l'autre de ces avis et il y a lieu de mettre en oeuvre une expertise par un médecin indépendant selon la procédure de l'<ref-law> ou une expertise judiciaire.
4.2. S'il est vrai que le rapport du docteur D._, du 19 décembre 2012, est antérieur au stage ainsi qu'aux examens réalisés au printemps 2013, ce médecin a cependant eu l'occasion, le 2 octobre 2013, de se prononcer à nouveau sur l'état de santé du recourant après avoir pris connaissance des examens précités. Si son dernier rapport est succinct, c'est précisément parce que les examens complémentaires de la hanche droite réalisés en mai 2013 n'ont pas mis en évidence d'élément médical nouveau. Aussi, le docteur D._ s'est-il contenté de confirmer ses conclusions prises antérieurement dans son rapport détaillé du 19 décembre 2012, à savoir que le recourant disposait d'une capacité de travail entière dans une activité légère et sédentaire.
Dans son rapport du 30 octobre 2013, le docteur G._ ne contredit pas cette appréciation. Bien qu'il n'indique pas à quel pourcentage le recourant est en mesure de mettre à profit sa capacité de travail, il estime, à l'instar du docteur D._, qu'un travail léger est envisageable.
4.3. De son côté, le docteur H._ a conclu à une incapacité de travail entière dans toute activité en raison d'une aggravation de l'état de santé du recourant. Il se fonde sur le rapport du docteur F._, du 22 avril 2013, ainsi que sur la scintigraphie de la hanche réalisée le 15 mai 2013, laquelle parlerait en faveur d'un descellement partiel dans la partie distale. Le docteur H._ mentionne encore que l'assuré a besoin d'une canne pour de longs déplacements et que le pronostic de la hanche est incertain, une réintervention n'étant pas exclue.
La scintigraphie de la hanche droite préconisée en vue d'exclure un descellement dans la partie proximale de la tige de la hanche a permis de mettre en évidence un bord de vibration, toutefois sans bord de descellement plus distal. Quant au fait que le recourant a besoin d'une canne pour ses longs déplacements, il n'est pas propre à justifier une incapacité de travail dans une activité légère et sédentaire. Pour le reste, le docteur H._ ne fait pas état de limitations qui n'auraient pas été prises en compte par le docteur D._. S'agissant enfin du pronostic défavorable de la hanche, pouvant justifier à l'avenir une nouvelle intervention, cette circonstance n'est pas non plus décisive pour juger de la capacité de travail du recourant au moment de l'ouverture du droit à le rente. Il résulte de ce qui précède que l'avis du docteur H._ n'est pas de nature à faire naître des doutes quant à la fiabilité des rapports du docteur D._.
4.4. Dans ces conditions, la juridiction cantonale pouvait retenir que l'assuré avait recouvré une pleine capacité de travail dans une activité adaptée et renoncer à ordonner la réalisation d'une expertise judiciaire.
4.5. En ce qui concerne les effets économiques de la capacité de travail de l'assuré ainsi déterminée, le recourant ne remet pas en cause le taux d'invalidité de 11 % tel que fixé par l'intimée. Il n'y a pas lieu d'y revenir.
5.
Mal fondé, le recours doit être rejeté.
Les frais afférents à la présente procédure seront supportés par le recourant qui succombe (<ref-law>). Il a cependant déposé une demande d'assistance judiciaire visant à la dispense des frais judiciaires et à la désignation d'un avocat d'office. Les conditions d'octroi étant réalisées (art. 64 al. 1 et 2 LTF), celle-ci lui est accordée. Il est toutefois rendu attentif au fait qu'il devra rembourser la caisse du Tribunal, s'il retrouve ultérieurement une situation financière lui permettant de le faire (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
L'assistance judiciaire est accordée et Maître Hubert Theurillat est désigné comme avocat d'office du recourant.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la Caisse du Tribunal fédéral.
4.
Une indemnité de 2'800 fr. est allouée à l'avocat du recourant à titre d'honoraires à payer par la Caisse du Tribunal fédéral.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 9 mai 2016
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Fretz Perrin