Faits :
A.
Par jugement du 8 mai 2015, le Tribunal criminel du Littoral et du Val-de-Travers a reconnu X._ coupable d'actes d'ordre sexuel avec des enfants, d'actes d'ordre sexuel avec une personne dépendante, de contraintes sexuelles, de viol et d'actes d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance. Il l'a condamné à une peine privative de liberté de six ans, sous déduction de 438 jours de détention préventive subie avant jugement, a prononcé une mesure d'internement selon l'<ref-law> et a alloué aux victimes différents montants à titre de réparation du tort moral.
B.
Par jugement d'appel du 25 février 2016, la Cour pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté l'appel formé par X._ ainsi que l'appel joint du Ministère public neuchâtelois. Elle a reconnu X._ coupable des mêmes faits et a confirmé la peine et la mesure d'internement précitées. Néanmoins, elle a modifié la qualification juridique desdits faits en retenant que X._ était coupable d'actes d'ordre sexuel avec des enfants, d'actes d'ordre sexuel avec une personne dépendante, de contraintes sexuelles et d'actes d'ordre sexuel commis sur des personnes incapables de discernement et de résistance.
En résumé, elle a retenu les faits suivants:
B.a. Entre l'été 2000 et octobre 2001, X._ a procédé à des attouchements, au niveau de la poitrine et du sexe, sur A._, actuellement A.B._, née en 1985, fille de sa compagne C._ avec qui il faisait ménage commun. Il l'a ensuite pénétrée avec ses doigts, puis avec son sexe, éjaculant à plusieurs reprises. A.B._ a dû pratiquer un avortement à 10 4/7 semaines le 6 février 2001.
Pendant l'hiver 2011-2012, X._ a mis sa main dans la culotte de D._, née en 2006, petite-fille de sa compagne C._, et lui a touché le sexe, sans pénétration.
Dans le courant 2013 et au début 2014, X._ s'en est pris à E._, né en 2010, petits-fils de sa compagne C._. Il a touché le sexe de l'enfant, a joué avec lui et l'a sucé, cela devant son frère F._, né en 2005.
Dans le courant 2013 et au début 2014, X._ a mêlé E._ et F._ à des actes d'ordre sexuel, jouant avec le sexe de E._ et son propre sexe, devant F._, menaçant celui-ci de le jeter par le balcon et d'en faire de même avec E._ s'il parlait. Il a également joué avec le sexe de F._.
A la fin 2013, X._ a touché le sexe de G._, née en 2010, l'a pénétrée avec les doigts et l'a contrainte à subir l'acte sexuel (" zizi dans la foufoune " selon les déclarations de la fillette), lui rappelant qu'elle ne devait pas en parler, bien qu'elle ait eu mal et saigné.
B.b. Lors de l'instruction, X._ a fait l'objet de deux expertises psychiatriques établies par l'expert-psychiatre H._, en mars 2014 et en septembre 2014. Ensuite, une expertise complémentaire a été ordonnée en octobre 2014.
C.
Contre ce dernier jugement, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à son acquittement de l'ensemble des préventions retenues contre lui, au rejet des conclusions civiles, ainsi qu'à l'allocation d'une indemnité selon l'<ref-law>; à titre subsidiaire, il demande qu'il soit condamné à une peine réduite et équitable à dire de justice et que la mesure d'internement soit supprimée; à titre très subsidiaire, il conclut à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouveau jugement. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Le recourant s'en prend à l'établissement des faits, qu'il qualifie de manifestement inexact sur plusieurs points.
1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il ne peut revoir les faits établis par l'autorité précédente que si ceux-ci l'ont été de manière manifestement inexacte (<ref-law>), c'est-à-dire arbitraire (sur cette notion, cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 205) et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). En bref, une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable, et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat.
Le grief d'arbitraire doit être invoqué et motivé de manière précise (<ref-law>). Le recourant doit exposer, de manière détaillée et pièces à l'appui, que les faits retenus l'ont été d'une manière absolument inadmissible, et non seulement discutable ou critiquable. Il ne saurait se borner à plaider à nouveau sa cause, contester les faits retenus ou rediscuter la manière dont ils ont été établis comme s'il s'adressait à une juridiction d'appel (<ref-ruling> consid. 3 p. 352; <ref-ruling>). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253).
1.2. Le recourant conteste la crédibilité des témoignages des enfants. Selon lui, de nombreux adultes seraient intervenus auprès des enfants, mettant ainsi une pression sur ces derniers et les amenant à déclarer que le recourant avait abusé d'eux. Le recourant s'en prend notamment au témoignage de D._. Il explique qu'elle aurait parlé de sa " petite lune ", en montrant d'abord son nombril, puis, par la suite, sous l'influence des adultes, elle aurait désigné son pubis. En outre, les déclarations de F._ et de E._ s'inscriraient dans une période de séparation de leurs parents et pourraient ainsi également avoir été dictées par une volonté inconsciente d'attirer une attention soutenue des adultes qui les entourent.
Les arguments présentés par le recourant ne sont pas convaincants. Comme la cour cantonale l'a expliqué, il existe une correspondance certaine entre les déclarations des enfants et celles du recourant au sujet des gestes reprochés, même si le recourant veut présenter de ses gestes et de ses paroles une interprétation qui lui serait favorable. En outre, le dossier ne révèle pas d'indices d'une influence de tiers sur les déclarations des enfants. Les parents de D._ n'ont, dans un premier temps, donné aucune suite procédurale aux révélations de leur fille, mais en ont simplement parlé à certaines personnes de leur entourage, notamment à A._, sans se déterminer sur la réalité des abus. Quant aux déclarations de E._ et de F._, faites après que le recourant a été dénoncé pour d'autres faits, elles concordent entre elles et, en outre, correspondent en grande partie aux actes admis par le recourant, même s'il en donne une autre interprétation. Les griefs du recourant sont donc infondés.
1.3. Le recourant soutient qu'il a mis par accident la main dans la culotte de D._, car il a voulu la retenir pendant qu'il jouait avec elle.
La cour cantonale a retenu que le recourant avait mis sa main dans la culotte de D._ et lui avait touché le sexe, sans pénétration. Par son argumentation, le recourant présente une interprétation des faits qui lui est favorable, s'écartant ainsi de la version retenue par la cour cantonale. De nature appellatoire, son argumentation est irrecevable. Au demeurant, elle est peu crédible. En effet, il est très peu vraisemblable que, pour retenir une fillette de cinq ou six ans qui tombe, il faille lui mettre une main dans sa culotte au point de toucher son sexe. Les autres griefs soulevés sont sans objet, dans la mesure où la cour cantonale n'a pas retenu les autres faits mentionnés dans l'acte d'accusation (en particulier que le recourant s'était couché sur la fillette à plusieurs reprises, afin de satisfaire sa libido, au point que cette dernière se sentait étouffée).
1.4. Le recourant conteste également les jeux sexuels auxquels il aurait mêlé E._ et F._. Il explique qu'il était en train de changer la couche de l'enfant E._ lorsqu'il lui a touché le sexe en disant " hé garçon, tu deviens grand ". Il s'agirait d'un geste anodin sans connotation sexuelle.
La cour cantonale a retenu que le recourant avait touché le sexe de l'enfant, avait joué avec lui et l'avait sucé. A nouveau, le recourant interprète les faits à sa manière. Purement appellatoire, son argumentation est irrecevable.
1.5. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir versé dans l'arbitraire en retenant qu'il avait touché le sexe de G._, qu'il l'avait pénétrée avec les doigts et l'avait contrainte à subir l'acte sexuel. Il fait valoir que la fillette raconte des histoires. Il essaie aussi de dévier les soupçons vers le père de l'enfant. Pour justifier la perforation de l'hymen de la fillette, il explique qu'elle mettait elle-même ses doigts dans son sexe.
La cour cantonale a retenu que le recourant avait touché le sexe de G._, l'avait pénétrée avec les doigts et l'avait contrainte à subir l'acte sexuel. Elle s'est fondée, d'abord, sur les déclarations de la fillette, qui a relaté, à de nombreuses reprises et à plusieurs personnes, que le recourant avait mis " son zizi dans sa foufoune "; en diverses occasions, elle a mimé les gestes qui avaient eu lieu; elle a aussi indiqué que les actes lui avaient fait mal, qu'elle avait crié et avait saigné; la fillette a fait ces déclarations à un moment où ses parents n'avaient connaissance d'aucun autre abus de la part du recourant, ce qui exclut toute suggestion de la part de ceux-ci. Mais surtout, un examen gynécologique a permis de constater que l'hymen de la fillette présentait des lésions compatibles avec ses révélations. Au vu de l'ensemble de ces éléments, la cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire en retenant que le recourant avait pénétré la fillette. Les griefs du recourant, outre qu'ils sont purement appellatoires, ne sont pas crédibles. Il est ainsi tout à fait invraisemblable que la fillette ait blessé son hymen en se mettant les doigts dans le vagin.
2.
Dénonçant une violation du principe ne bis in idem, le recourant fait valoir qu'il ne pouvait plus être condamné pour les faits commis à l'encontre de A._, car le Ministère public neuchâtelois avait rendu le 27 mai 2002 une ordonnance de non-lieu concernant ces faits.
2.1. Nul ne peut être poursuivi ou puni pénalement par les juridictions du même État en raison d'une infraction pour laquelle il a déjà été acquitté ou condamné par un jugement définitif conformément à la loi et à la procédure pénale de cet État. Ce droit, exprimé par l'adage ne bis in idem, est consacré à l'<ref-law> et découle en outre implicitement de la Constitution fédérale. Il est par ailleurs garanti par l'art. 4 al. 1 du Protocole n° 7 à la Convention de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (RS 0.101.07).
L'<ref-law> prévoit deux exceptions à l'interdiction de la double poursuite. La procédure peut être réouverte lorsqu'elle a été auparavant close par une ordonnance de classement (<ref-law>) ou de non-entrée en matière (<ref-law>) ou lorsqu'une procédure de révision est ouverte à la suite de la survenance de faits nouveaux.
2.2.
2.2.1. Selon la jurisprudence, c'est le Code de procédure pénale (et non l'ancien droit cantonal) qui régit les effets d'une ordonnance de classement rendue selon l'ancien droit cantonal (en l'occurrence, l'art. 177 al. 4 CPPN) et qui règle les conditions de reprise de l'instruction (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 95).
2.2.2. Selon l'<ref-law>, le ministère public ordonne la reprise d'une procédure préliminaire close par une ordonnance de classement entrée en force s'il a connaissance de nouveaux moyens de preuves ou de faits nouveaux si ceux-ci révèlent une responsabilité pénale du prévenu (let. a) et s'ils ne ressortent pas du dossier antérieur (let. b). Ces deux conditions doivent être cumulativement remplies.
Les moyens de preuves sont nouveaux s'ils étaient inconnus au moment de rendre l'ordonnance de classement ou de non-entrée en matière. Ce qui est décisif est de savoir si des informations pertinentes figuraient déjà au dossier ou non. Les moyens de preuve ne sont pas considérés comme nouveaux s'ils ont été cités, voire administrés, lors de la procédure close, sans être toutefois complètement exploités. En revanche, un fait ou un moyen de preuve sera qualifié de nouveau lorsque le Ministère public ne pouvait pas en avoir connaissance dans la procédure antérieure, même en ayant fait montre de la plus grande diligence (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 197 s.). La procédure préliminaire pourra être reprise notamment s'il apparaît ultérieurement qu'un témoin a fait un faux témoignage ou que le prévenu fait des aveux (LANDSHUT/BOSSHARD, Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2e éd., 2014, n° 16 ad <ref-law>).
2.3.
2.3.1. En 2002, le Ministère public neuchâtelois avait clos la procédure par une ordonnance de classement du 27 mai 2002. Il avait estimé que les faits n'étaient pas établis de manière suffisante pour justifier un renvoi de la cause devant un tribunal. En effet, A._, qui avait déclaré avoir subi des abus sexuels de la part du recourant, s'était ensuite rétractée et le recourant lui-même niait les faits. Le non-lieu a donc été prononcé pour insuffisance de charges, même si le juge d'instruction indique dans son préavis du 21 mai 2002 que " le prévenu doit bénéficier d'un non-lieu pour motifs de droit ".
2.3.2. Close par une ordonnance de classement, la procédure pouvait être à nouveau ouverte, aux conditions posées par l'<ref-law>. Les autorités neuchâteloise ont réouvert la procédure en se fondant essentiellement sur deux moyens de preuves nouveaux: les aveux du recourant et les nouvelles déclarations de A._. Le recourant conteste que les aveux constituent un moyen de preuve nouveau; il se réfère à Robert Roth, qui cite l'exemple suivant " si un témoin qui aurait pu invalider la déclaration du prévenu n'a pas été convoqué, le ministère public ne pourra pas invoquer ce témoignage pour rouvrir la poursuite " (ROBERT ROTH, in Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, n° 20 ad <ref-law>). Dans le cas cité par Roth, le moyen de preuve était connu dans la procédure antérieure, mais avait été exploité de manière incomplète et négligente. Dans le présent cas, le recourant avait certes déjà été interrogé dans la procédure antérieure mais il avait menti, sans qu'aucun manque de diligence ne puisse être reproché au ministère public. L'aveu ultérieur doit donc être considéré comme une preuve nouvelle. Les nouvelles déclarations de A._ sont aussi une preuve nouvelle. On ne saurait reprocher à la victime d'avoir fait preuve de mauvaise foi, eu égard aux circonstances dans lesquelles la jeune fille s'est rétractée en 2002, alors qu'elle était encore bien jeune. Les conditions de l'<ref-law> étaient donc réalisées. En conséquence, une reprise de la procédure pénale ne se heurtait pas au principe ne bis in idem.
3.
Condamné à une peine privative de liberté de six ans, le recourant conteste la mesure de celle-ci.
3.1. Selon l'<ref-law>, le juge fixe la peine d'après la culpabilité de l'auteur. Il prend en considération les antécédents et la situation personnelle de ce dernier ainsi que l'effet de la peine sur son avenir (al. 1). La culpabilité est déterminée par la gravité de la lésion ou de la mise en danger du bien juridique concerné, par le caractère répréhensible de l'acte, par les motivations et les buts de l'auteur et par la mesure dans laquelle celui-ci aurait pu éviter la mise en danger ou la lésion, compte tenu de sa situation personnelle et des circonstances extérieures (al. 2).
L'<ref-law> confère un large pouvoir d'appréciation au juge. Par conséquent, celui-ci ne viole le droit fédéral en fixant la peine que s'il sort du cadre légal, s'il se fonde sur des critères étrangers à l'<ref-law>, s'il omet de prendre en considération des éléments d'appréciation prévus par cette disposition ou, enfin, si la peine qu'il prononce est exagérément sévère ou clémente au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 5.6 p 61; <ref-ruling> consid. 5.3.1, p. 134 s.; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 6.1 et les références citées).
3.2. Le recourant se plaint d'une inégalité de traitement par rapport à d'autres condamnés.
Compte tenu des nombreux paramètres qui interviennent dans la fixation de la peine, une comparaison avec des affaires concernant d'autres accusés et des faits différents est d'emblée délicate. Il ne suffit pas que le recourant puisse citer un ou deux cas où une peine particulièrement clémente a été fixée pour prétendre à un droit à l'égalité de traitement. Les disparités en cette matière s'expliquent normalement par le principe de l'individualisation des peines, voulu par le législateur; elles ne suffisent pas en elles-mêmes pour conclure à un abus du pouvoir d'appréciation. Ce n'est que si le résultat auquel le juge de la répression est parvenu apparaît vraiment choquant, compte tenu notamment des arguments invoqués et des cas déjà examinés par la jurisprudence, que l'on peut parler d'un abus du pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 6.3.2 p. 69; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 193; <ref-ruling> consid. 2a p. 152 s.).
Le recourant se réfère à un arrêt publié aux <ref-ruling>. Dans cet arrêt, l'auteur a été condamné à trois ans de peine privative de liberté pour actes d'ordre sexuel avec des enfants et contraintes sexuelles. Devant le Tribunal fédéral, il se plaignait que la cour cantonale n'ait pas retenu les circonstances atténuantes du repentir sincère et du long temps écoulé; le Tribunal fédéral a admis le recours sur ce dernier point, sans examiner la mesure de la peine dans sa globalité. On ignore dès lors les paramètres qui sont intervenus dans la fixation de la peine, de sorte que toute comparaison est impossible. En tout état de cause, on peut relever que les actes paraissaient moins graves, puisqu'il n'y avait pas eu de pénétration sexuelle. Dans ces conditions, le grief de violation du principe d'égalité de traitement ne peut qu'être rejeté.
3.3. Le recourant fait valoir qu'il n'a pas d'antécédents judiciaires.
La cour cantonale a mentionné cet élément à la décharge du recourant. Toutefois, l'absence d'antécédents ( Vorstrafenlosigkeit) a en principe un effet neutre sur la fixation de la peine et n'a donc pas à être prise en considération dans un sens atténuant. Exceptionnellement, il peut toutefois en être tenu compte dans l'appréciation de la personnalité de l'auteur, comme élément atténuant, pour autant que le comportement conforme à la loi de celui-ci soit extraordinaire. La réalisation de cette condition ne doit être admise qu'avec retenue, en raison du risque d'inégalité de traitement (<ref-ruling> consid. 2.6 p. 2). Le recourant ne fait valoir aucun argument dans ce sens, de sorte que son grief doit être rejeté.
3.4. Le recourant fait grief à la cour cantonale de ne pas avoir suffisamment tenu compte de la légère diminution de sa responsabilité pénale.
La culpabilité de l'auteur dont la responsabilité pénale est restreinte est moins grande que celle de l'auteur dont la responsabilité est pleine et entière. Le principe de la faute exige dès lors que la peine prononcée en cas d'infraction commise en état de responsabilité restreinte soit inférieure à celle qui serait infligée à un auteur pleinement responsable. La peine moins sévère résulte d'une faute plus légère. Selon la jurisprudence, il ne s'agit donc plus d'une atténuation de la peine, mais d'une réduction de la faute. Dans une première étape, le juge doit apprécier la culpabilité relative à l'acte (et éventuellement fixer la peine hypothétique en résultant), comme s'il n'existait aucune diminution de responsabilité. Dans un deuxième temps, il doit motiver comment la diminution de responsabilité se répercute sur l'appréciation de la faute et indiquer la peine (hypothétique). Dans une dernière phase, cette peine est éventuellement augmentée ou diminuée en raison des facteurs liés à l'auteur (<ref-ruling> consid. 5.5 à 5.7 p. 59 ss; arrêt 6B_784/2010 du 2 décembre 2010, consid. 1.2).
La cour cantonale n'a pas appliqué la méthode exposée ci-dessus. Elle a simplement mentionné que l'on pouvait retenir une responsabilité pénale légèrement diminuée (jugement attaqué p. 22), sans apprécier le degré de gravité de la faute du recourant à la suite de la diminution légère de la responsabilité pénale et sans indiquer la peine (hypothétique). Dans ces conditions, la cour de céans ne peut pas juger si la cour cantonale a suffisamment tenu compte de la légère diminution de la responsabilité pénale. Le recours doit donc être admis sur ce point et la cause renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle tienne compte de la légère diminution de la responsabilité du recourant conformément à la jurisprudence susmentionnée.
4.
Le recourant conteste que les conditions de l'internement (<ref-law>) soient réalisées.
4.1.
4.1.1. L'internement fondé sur l'<ref-law> suppose, en premier lieu, que l'auteur ait commis l'une des infractions énumérées à l'alinéa 1 de cette disposition (assassinat, meurtre, lésion corporelle grave, viol, brigandage, prise d'otage, incendie, mise en danger de la vie d'autrui) ou une autre infraction passible d'une peine privative de liberté maximale de cinq ans au moins, par laquelle il a porté ou voulu porter gravement atteinte à l'intégrité physique, psychique ou sexuelle d'autrui.
L'atteinte grave (portée ou voulue) à l'intégrité physique, psychique ou sexuelle d'un tiers vaut tant pour les infractions citées dans le catalogue que pour celles qui sont visées par la clause générale de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.3.3 p. 61). Pour juger de la gravité de l'atteinte, il convient de se fonder sur un critère objectif et de se demander si, selon l'expérience générale de la vie, l'acte en question est propre à entraîner un traumatisme chez la victime (<ref-ruling> consid. 1.3.3 p. 62; MARIANNE HEER, in Basler Kommentar, Strafrecht I, 3e éd., 2013, n° 24 ad <ref-law>; QUELOZ/BROSSARD, in Commentaire romand, Code pénal, vol. I, n° 18 ad <ref-law>). Tout acte d'ordre sexuel avec des enfants n'est pas de nature à porter gravement atteinte à l'intégrité physique et psychique de la victime. Il convient de tenir compte de l'âge de la victime, mais aussi de la nature des actes et de l'intensité de l'atteinte. Ainsi, le fait de toucher ou de caresser le sexe d'un enfant n'atteint en principe pas le seuil de gravité nécessaire pour justifier une mesure d'internement (arrêt 6B_109/2013 du 19 juillet 2013, consid. 4.3.1). En revanche, une pénétration digitale dans le vagin constitue une atteinte grave au sens de l'<ref-law> (arrêt 6B_109/2013 du 19 juillet 2013, consid. 4.3.2).
4.1.2. En l'espèce, le recourant s'est rendu coupable d'actes d'ordre sexuel avec des enfants (<ref-law>), de contraintes sexuelles (<ref-law>) et d'actes d'ordre sexuel commis sur des personnes incapables de discernement et de résistance (art. 191), soit des infractions graves. C'est en vain qu'il soutient que ces actes n'ont pas porté une atteinte grave à l'intégrité sexuelle au sens de l'<ref-law>. En effet, le recourant a mis ses doigts dans le vagin de G._ et l'a contrainte à subir l'acte sexuel. De tels actes actes sont sans conteste de nature à entraîner des traumatismes sérieux chez la fillette. La première condition de l'internement est donc réalisée.
4.2.
4.2.1. Il faut en outre que l'une des conditions alternatives posées à l'<ref-law> soit réalisée, à savoir que, en raison des caractéristiques de la personnalité de l'auteur, des circonstances dans lesquelles il a commis l'infraction et de son vécu, il soit sérieusement à craindre qu'il ne commette d'autres infractions du même genre (let. a) ou que, en raison d'un grave trouble mental chronique ou récurrent en relation avec l'infraction, il soit sérieusement à craindre que l'auteur ne commette d'autres infractions du même genre et que la mesure prévue à l'<ref-law> - à savoir une mesure thérapeutique institutionnelle - apparaisse vouée à l'échec (let. b).
Par rapport aux autres mesures, l'internement n'intervient qu'en cas de danger " qualifié ". Il suppose un risque de récidive hautement vraisemblable. Pratiquement, le juge devra admettre un tel risque s'il ne peut guère s'imaginer que l'auteur ne commette pas de nouvelles infractions du même genre. Une supposition, une vague probabilité, une possibilité de récidive ou un danger latent ne suffisent pas (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 70). Le risque de récidive doit concerner des infractions du même genre que celles qui exposent le condamné à l'internement. En d'autres termes, le juge devra tenir compte, dans l'émission de son pronostic, uniquement du risque de commission d'infractions graves contre l'intégrité psychique, physique ou sexuelle (<ref-ruling> consid. 6.3; <ref-ruling> consid. 1.1.2 p. 53).
En présence d'un trouble psychiatrique, l'internement fondé sur l'<ref-law> constitue, conformément au principe de la proportionnalité, une mesure subsidiaire par rapport à une mesure institutionnelle au sens de l'<ref-law>. En tant qu' ultima ratio, en raison de la gravité de l'atteinte à la liberté personnelle qu'il représente, l'internement n'entre pas en considération tant que la mesure institutionnelle apparaît utile. Pour les auteurs souffrant d'un trouble mental, il y a lieu d'examiner au préalable si une mesure institutionnelle au sens de l'<ref-law>, exécutée au besoin dans le cadre offrant une sécurité accrue prévu par l'<ref-law>, apparaît susceptible de les détourner de commettre de nouvelles infractions en rapport avec le trouble. Ce n'est que lorsqu'une mesure institutionnelle apparaît dénuée de chances de succès que l'internement peut être prononcé, s'il est nécessaire. Cette démarche doit permettre d'éviter qu'un auteur soit déclaré a priori " incurable " et interné dans un établissement d'exécution des peines (<ref-ruling> consid. 3.2 et 3.3 p. 320 s.; <ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 130).
4.2.2. Le recourant présente une personnalité infantile et dysharmonique. Ce trouble, qualifié de grave, correspond à un développement mental légèrement incomplet (dossier 937). Le recourant présente également un trouble de la préférence sexuelle, dans le sens d'une pédophilie (dossier 934). Il existe donc bien un trouble mental chronique en relation avec l'infraction au sens de l'<ref-law>.
Le recourant conteste que le risque de récidive puisse être qualifié de hautement vraisemblable, dans la mesure où celui-ci suppose, au préalable, qu'il crée un climat de confiance avec les enfants et leurs parents. En effet, les actes qui lui sont reprochés ont été perpétrés sur des enfants de sa famille, ainsi que sur la fille de ses amis proches depuis plus de quinze ans, en profitant de la complicité de sa compagne ainsi que de la confiance que lui accordaient les parents des victimes.
L'expert a qualifié le risque de récidive de très important à terme, précisant qu'il ne pouvait toutefois être considéré comme imminent, dès lors que la reconstruction d'un climat de confiance propice à la commission de délits sexuels sur des enfants pouvait prendre un certain temps. Pour apprécier le risque de récidive, il a tenu compte d'un catalogue de critères. En particulier, le déni du recourant face aux faits qui lui sont reprochés, son indifférence quant aux conséquences de ses actes, son incapacité à tirer un enseignement des expériences négatives vécues et l'absence de possibilités thérapeutiques étaient autant d'indications d'un risque de récidive (dossier 936).
Le parcours du recourant confirme les conclusions de l'expertise. En effet, après avoir abusé de la fille de sa compagne en 2000-2001, il a récidivé sur les petits-enfants de celle-ci et d'autres enfants encore, une dizaine d'années plus tard, démontrant par-là que les premiers abus ne constituaient pas un événement unique. Comme c'est généralement le cas avec les pédophiles, le recourant doit certes mettre en place un nouveau cadre de vie favorable à la commission de nouveaux délits, ce qui peut prendre un certain temps. Même si le risque de récidive n'est pas imminent, la dangerosité du recourant est toutefois bien réelle, à relativement court terme depuis le moment où il sera libéré. Les événements survenus à I._ montrent du reste que le recourant ne s'intéresse pas qu'à des personnes qu'il côtoie régulièrement. Le bien juridique menacé dans le cas présent, à savoir l'intégrité sexuelle des enfants, est très important et la commission d'une nouvelle infraction serait à nouveau lourde de conséquences pour la ou les victimes potentielles. Dans ces conditions, c'est à juste titre que la cour cantonale a qualifié le risque de récidive de très important.
4.2.3. Le recourant conteste qu'il puisse être considéré comme incurable, car aucune tentative de traitement n'a été proposée. Il reproche à l'expert de ne pas avoir précisé dans quelle mesure il serait possible d'instaurer une thérapie afin de le sensibiliser à la nécessité de se remettre en question.
S'agissant des possibilités de traitement, l'expert a exposé dans son rapport que les possibilités thérapeutiques qui paraissaient déjà très restreintes sur la base des renseignements dont il disposait au mois de mars devaient être considérées comme nulles, les troubles psychopatiques étant particulièrement réfractaires à toute forme de psychothérapie (dossier 936). Pour l'expert, le trouble dont souffre le recourant implique une incapacité à tirer un enseignement des expériences négatives et notamment des sanctions ainsi qu'une inaccessibilité aux méthodes thérapeutiques existantes. Selon l'expert, le recourant n'a pas les ressources nécessaires pour s'engager dans un mouvement de remise en question de soi dont il ne voit pas la nécessité et qu'il préfère éviter; un traitement ordonné contre la volonté devait être évité, car il pourrait aggraver son évolution (dossier 939). Il n'y a pas lieu de s'écarter de l'expertise. Au vu de celle-ci, la cour de céans ne peut que conclure à l'absence de traitement possible et donc à l'impossibilité de mettre en oeuvre une mesure au sens de l'<ref-law>.
4.3. Les conditions de l'internement sont donc réalisées. La cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en ordonnant cette mesure.
5.
Le recourant reproche à la cour cantonale de s'être fondée sur une expertise non concluante et avoir ainsi procédé à une appréciation arbitraire des preuves.
5.1. Comme tous les autres moyens de preuve, les expertises sont soumises à la libre appréciation du juge. Celui-ci ne peut cependant pas s'écarter d'une expertise sans motifs pertinents. Il doit examiner, en se fondant sur les autres moyens de preuve administrés et sur les arguments des parties, si de sérieuses objections font obstacle au caractère probant des conclusions de l'expertise. En se fondant sur une expertise non concluante, le juge peut tomber dans l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 6.1). Tel peut être le cas si l'expert n'a pas répondu aux questions posées, si ses conclusions sont contradictoires ou si, de toute autre façon, l'expertise est entachée de défauts à ce point évidents et reconnaissables, même sans connaissances spécifiques, que le juge ne pouvait tout simplement pas les ignorer.
5.2. Le recourant fait grief à l'expert d'avoir évalué le risque de récidive en se fondant sur une supposition selon laquelle il serait à même de reconstruire un climat de confiance entre lui, les enfants et leurs parents.
Ce reproche est infondé. L'expert a apprécié le risque de récidive en tenant compte d'un catalogue de critères (" échelle de Dittman "). Il a admis que le recourant reconstruirait un climat favorable pour commettre des abus sexuels en se fondant sur la personnalité du recourant (déni du recourant face aux faits reprochés, indifférence quant aux conséquences de ses actes, incapacité de tirer un enseignement de ses expériences négatives, froideur face aux événements).
5.3. Le recourant reproche à l'expert de ne pas s'être suffisamment prononcé sur la possibilité pour le recourant de suivre un traitement.
Ce grief est également infondé. L'expert a déclaré que le recourant n'avait pas les ressources nécessaires pour se remettre en question et qu'un traitement ordonné contre sa volonté devait être évité car il pouvait aggraver l'évolution de l'intéressé.
6.
Le recourant dénonce une violation du principe de la proportionnalité.
Le principe de la proportionnalité recouvre trois aspects. Une mesure doit être propre à améliorer le pronostic légal chez l'intéressé (principe de l'adéquation). En outre, elle doit être nécessaire. Elle sera inadmissible si une autre mesure, qui s'avère également appropriée, mais porte des atteintes moins graves à l'auteur, suffit pour atteindre le but visé (principe de la nécessité ou de la subsidiarité). Enfin, il doit exister un rapport raisonnable entre l'atteinte et le but visé (principe de la proportionnalité au sens étroit). La pesée des intérêts doit s'effectuer entre, d'une part, la gravité de l'atteinte aux droits de la personne concernée et, d'autre part, la nécessité d'un traitement et la vraisemblance que l'auteur commette de nouvelles infractions (cf. arrêt 6B_596/2011 du 19 janvier 2012, consid. 3.2.2, in Forumpoenale 3/12 p. 181/182).
Comme vu ci-dessus, l'internement répond à ces trois exigences. Dans la mesure où le recourant doit être considéré comme incurable, un traitement institutionnel n'entre pas en ligne de compte et, à l'heure actuelle, l'internement constitue la seule mesure susceptible d'écarter le risque de récidive et le danger que représente le recourant. Au vu de la vraisemblance que le recourant commette de nouvelles infractions et de l'importance du bien menacé (intégrité sexuelle des enfants), l'atteinte aux droits de la personnalité qu'entraine l'internement n'est pas disproportionnée.
7.
Le recours doit être partiellement admis en ce qui concerne la fixation de la peine, le jugement attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Pour le surplus, il est rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant a requis l'assistance judiciaire. Il peut prétendre à une indemnité de dépens réduite (<ref-law>) pour ce qui a trait à l'admission partielle de son recours, ce qui rend sa demande d'assistance judiciaire sans objet dans cette mesure. Elle est rejetée pour le surplus, le recours étant dénué de chances de succès en ce qui concerne les autres griefs (<ref-law>). Le recourant supporte des frais réduits en raison de l'issue de la cause et de sa situation financière (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis en ce qui concerne la fixation de la peine, le jugement attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la cour cantonale pour nouveau jugement. Pour le surplus, il est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Une part des frais judiciaires, arrêtée à 800 fr., est mise à la charge du recourant.
3.
Le canton de Neuchâtel versera au conseil du recourant une indemnité de 500 fr. à titre de dépens réduits pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée, dans la mesure où elle n'est pas sans objet.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 30 mars 2017
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Kistler Vianin