Faits :
A.
Par jugement du 4 avril 2014 rendu sur opposition, le Tribunal de police genevois a reconnu X._ coupable de violation grave des règles de la circulation routière (<ref-law>) et l'a condamné à une peine pécuniaire de 45 jours-amende à 150 francs l'unité, assortie du sursis et d'un délai d'épreuve de trois ans, à une amende de 1'000 francs avec une peine privative de liberté de substitution de 10 jours, ainsi qu'aux frais de la procédure.
B.
Statuant sur appel de X._, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice de la République et canton de Genève a annulé le jugement de première instance par arrêt du 15 septembre 2015 et a acquitté X._, considérant qu'il était sous l'empire d'une erreur sur l'illicéité inévitable (<ref-law>).
La cour cantonale s'est fondée sur l'état de fait suivant.
B.a. Le 20 décembre 2011 à 13h50, à Genève, l'inspecteur X._ a circulé au volant d'un véhicule de service de la police, le feu bleu enclenché sur le toit, sur le quai Gustave-Ador en direction de la ville, à une vitesse de 105 km/h alors que la vitesse maximale autorisée sur ce tronçon était de 50 km/h, représentant un dépassement de 49 km/h (marge de sécurité de 6 km/h déduite). Le quai Gustave-Ador comporte deux voies de circulation dans chaque sens. La route est traversée par un passage pour piétons à la hauteur de l'infraction. Le jour des faits, la circulation était fluide, le temps était couvert et la chaussée mouillée.
B.b. Le jour des faits en fin de matinée, l'inspecteur chef de section à l'Inspection Générale des Services, A._ a appelé X._ pour lui dire qu'il devait joindre d'urgence l'une de ses collègues, l'inspectrice B._, car le père de cette dernière, lui-même ancien policier, venait d'avoir un grave accident de la route et avait été victime de deux arrêts cardiaques depuis l'accident; son pronostic vital était fortement engagé. Après avoir vainement tenté d'atteindre B._ ainsi que ses proches par téléphone puis s'être rendu au domicile de l'intéressée avec l'accord de A._, X._ a finalement réussi à entrer en communication avec elle, alors qu'elle se trouvait dans un magasin à Vésenaz. Il lui a expliqué la situation. A sa demande, elle lui a promis de ne pas conduire son véhicule pour se rendre à l'hôpital au chevet de son père. X._ a ensuite contacté A._, a convenu avec lui que B._ ne devait pas prendre le volant dans cet état et lui a proposé de se charger du trajet de Vésenaz à l'hôpital, ce que A._ a autorisé. X._ a indiqué à son supérieur qu'il ferait cette course en urgence, ce à quoi A._ lui a répondu " ok, fais-la rapidement mais ne te mets pas sur le toit ".
La cour cantonale a retenu qu'à tout le moins subjectivement, X._ était convaincu que l'ordre qu'il avait reçu de son supérieur hiérarchique couvrait l'entier du trajet à effectuer. Il se croyait ainsi en droit de commettre l'excès de vitesse litigieux.
C.
Le Ministère public de la République et canton de Genève forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 15 septembre 2015, concluant, avec suite de frais, à sa réforme en ce sens que X._ est reconnu coupable de violation grave des règles de la circulation routière et condamné à une peine pécuniaire de 25 jours-amende à 170 francs, avec sursis de 3 ans, et à une amende de 500 francs. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision.
Invités à se déterminer sur le recours du Ministère public, la cour cantonale a renoncé à formuler des observations et s'est rapportée aux considérants de la décision attaquée, cependant que l'intimé a conclu, avec suite de frais, à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2 p. 59).
En l'occurrence, l'intimé estime que le recours est irrecevable, faute pour le Ministère public d'avoir participé à la procédure devant l'autorité cantonale, au sens de l'<ref-law>.
1.1. Selon l'<ref-law>, a qualité pour former un recours en matière pénale quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a) et a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (let. b). En application de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 3 LTF, l'accusateur public a qualité pour former un recours en matière pénale.
La condition formelle de la participation à la procédure prévue par l'<ref-law> vise à éviter que des personnes qui n'ont d'aucune manière pris part à la procédure cantonale ou qui n'y ont montré aucun intérêt, puissent intervenir finalement devant le Tribunal fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 39).
1.2. En l'occurrence, le Ministère public a, dans un premier temps, condamné l'intimé par ordonnance pénale du 16 novembre 2012, laquelle a fait l'objet d'une opposition. Devant le Tribunal de première instance, le Ministère public a conclu à la culpabilité de l'intimé et au prononcé d'une peine pécuniaire de 25 jours-amende et d'une amende. Puis, sur appel de l'intimé, il a conclu à la confirmation du verdict de culpabilité et à ce que la peine ne soit pas inférieure à celle infligée par ordonnance pénale. Dans ces circonstances, l'on ne saurait considérer que le Ministère public n'aurait pas participé à la procédure devant l'autorité précédente ou aurait exprimé son indifférence à l'égard de la procédure. Ainsi, dans la mesure où le Ministère public a présenté des conclusions sur appel, il importe peu qu'elles soient intervenues avant l'ordonnance présidentielle ordonnant la procédure orale (<ref-law>). Par ailleurs, le Ministère public n'avait pas l'obligation de comparaître (<ref-law>), de sorte que son absence aux débats d'appel ne saurait remettre en cause sa participation à la procédure devant l'autorité précédente.
En définitive, le Ministère public a la qualité pour recourir au Tribunal fédéral dans le cas d'espèce.
2.
Il est établi et non contesté que l'intimé a commis une violation grave des règles de la circulation routière au sens de l'<ref-law>. Le recourant estime que les faits reprochés à l'intimé ne sont pas couverts par la notion de course officielle urgente au sens de l'<ref-law> et conteste le caractère inévitable de l'erreur sur l'illicéité (<ref-law>) retenu par la cour cantonale.
2.1. L'<ref-law> prévoit que, lors de courses officielles urgentes, le conducteur d'un véhicule du service du feu, du service de santé ou de la police qui aura donné les signaux d'avertissement nécessaires et observé la prudence que lui imposaient les circonstances ne sera pas puni pour avoir enfreint les règles de la circulation ou des mesures spéciales relatives à la circulation.
Sont réputées urgentes les courses qui, dans les cas graves, ont lieu pour permettre au service du feu, au service de santé ou à la police d'intervenir aussi rapidement que possible, afin de sauver des vies humaines, d'écarter un danger pour la sécurité ou l'ordre public, de préserver des choses de valeur importante ou de poursuivre des fugitifs. La notion d'urgence doit être comprise dans le sens étroit. Ce qui est déterminant, c'est la mise en danger de biens juridiquement protégés, dont les dommages peuvent être considérablement aggravés par une petite perte de temps (sur la notion de course urgente, cf. arrêts 6B_1006/2013 du 25 septembre 2014 consid. 3.4; 6B_689/2012 du 3 avril 2013 consid. 2.1; 6B_288/2009 du 13 août 2009 consid. 3; 6B_20/2009 du 14 avril 2009 consid. 4; cf. également Notice d'utilisation des feux bleus et des avertisseurs à deux sons alternés du 6 juin 2005, annexée aux Instructions concernant l'équipement des véhicules de feux bleus et d'avertisseurs à deux sons alternés émises par le Département fédéral de l'Environnement, des Transports, de l'Energie et de la Communication [ci-après: Notice du DETEC], ch. 1). Pour apprécier le degré d'urgence, les conducteurs de véhicules et les chefs des services d'intervention doivent ou peuvent se fonder sur la situation telle qu'elle se présente à eux au moment de l'intervention. Les conditions du trafic doivent être telles qu'on risque d'être considérablement retardé dans l'intervention si l'on ne déroge pas aux règles de circulation ou si l'on ne fait pas usage du droit spécial de priorité (Notice du DETEC ch. 1).
L'Ordre de service de la police genevoise du 13 mai 1963, mis à jour le 5 juin 2009, sur la conduite en urgence prévoit que la notion d'urgence doit être comprise dans son sens le plus strict (ch. 3.1) et qu'elle est réalisée pour sauver des vies humaines, écarter un danger pour la sécurité ou l'ordre public, préserver des choses de valeur importante et poursuivre des fugitifs (ch. 3.2). Les termes " observer la prudence qu'imposent les circonstances " de l'<ref-law> doivent être pris au sens strict, eu égard plus particulièrement à la vitesse. Le conducteur est responsable de tous les actes qu'il commet tandis que la responsabilité de celui qui ordonne la course urgente est engagée (ch. 7).
A titre d'exemple, le Tribunal fédéral a nié à plusieurs reprises le caractère urgent de courses effectuées par des policiers poursuivant, à vitesse excessive, un automobiliste qui avait précédemment commis des infractions, sans être en fuite, dans le but de l'identifier et de l'arrêter (arrêts 6B_1006/2013 du 25 septembre 2014 consid. 3.4; 6B_288/2009 du 13 août 2009 consid. 3; 6B_20/2009 du 14 avril 2009 consid. 4). L'urgence a également été niée dans le cas d'un policier qui a brûlé un feu rouge afin de se rendre dans un bar à la suite d'un signalement de vol alors que la présence des auteurs sur les lieux était hypothétique et que l'infraction était déjà consommée. L'arrivée de la police n'était dès lors pas apte à préserver des choses de valeur importante ou à poursuivre des fugitifs (arrêt 6B_689/2012 du 3 avril 2013 consid. 2.3).
2.2. En l'espèce, la cour cantonale a considéré que le danger ayant pu nécessiter une course officielle urgente avait disparu sur le trajet de Vésenaz à l'hôpital, puisque l'intéressée était prise en charge et qu'elle ne risquait plus de prendre le volant et donc de mettre en danger la sécurité d'autrui. Toutefois, la question du caractère urgent de la course officielle pouvait rester ouverte dans la mesure où l'intimé avait agi sous l'emprise d'une erreur inévitable.
2.3. Non contestée, la question du caractère officiel de la course peut souffrir de demeurer indécise compte tenu de ce qui suit.
Il est établi que la vitesse déployée entre le lieu de prise en charge de l'intéressée et l'hôpital où se trouvait son père avait pour but de permettre à la première d'être au chevet du second le plus rapidement possible. Quand bien même la démarche de l'intimé était altruiste et s'inscrivait dans des circonstances humaines difficiles, il y a lieu de considérer, comme le retient le Tribunal de première instance et ainsi que le soulève le recourant, que le but poursuivi ne correspond à aucun des quatre cas de figures couverts par la notion de course officielle urgente au sens de l'<ref-law>. La course en question ne permettait pas de sauver des vies humaines, ni d'écarter un danger pour la sécurité ou l'ordre public puisque l'éventuel danger résultant de la conduite de B._ n'existait plus une fois qu'elle était prise en charge. Sur ce point, l'on ne voit pas en quoi le fait de décevoir la confiance de la jeune femme quant à l'engagement pris par l'intimé de la conduire d'urgence à destination, constituerait un danger.
Sans remettre en cause l'importance d'un contact entre un père victime d'un accident grave et sa fille, on ne saurait considérer que cette course menée en urgence était justifiée pour préserver des choses de valeur importante, vu l'interprétation restrictive qui doit être faite des motifs justifiant de telles courses. Cela reviendrait à admettre que la police pourrait conduire d'urgence tous les proches d'une victime d'accident ou d'une personne en fin de vie à leur chevet, en violation des règles élémentaires de la circulation routière. Ainsi, l'intimé ne peut être suivi lorsqu'il estime que le respect de la piété filiale constitue un bien juridiquement protégé dont la mise en danger justifierait une course urgente.
Par ailleurs, les conditions du trafic (fluide) n'apparaissaient pas telles que l'intervention risquait d'être considérablement retardée par le respect des règles de la circulation. Aussi, l'intimé ne pouvait se prévaloir du motif justificatif tiré de l'<ref-law>.
3.
Il sied encore d'examiner si le comportement de l'intimé peut être couvert par l'<ref-law>. En effet, lorsque l'urgence au sens de l'<ref-law> est niée, le prévenu peut encore se prévaloir du motif justificatif général de l'acte licite au sens de l'<ref-law>. L'agent de police qui commet une infraction dans le cadre de l'accomplissement de ses fonctions peut faire valoir cette disposition s'il a agi dans le respect du principe de la proportionnalité (sur la question, cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 422 s.; arrêts 6B_689/2012 du 3 avril 2013 consid. 2.4; 6B_288/2009 du 13 août 2009 consid. 3.3 et 3.5 et 6B_20/2009 du 14 avril 2009 consid. 4.1 et 4.4.2). En l'espèce, aucune disposition n'autorise le comportement en question. L'ordre de service de la police genevoise ne prévoit pas de conditions plus larges que celles admises par la jurisprudence en lien avec la Notice du DETEC pour autoriser les courses urgentes. S'agissant du comportement appréhendé, seul 1 km/h supplémentaire aurait suffit pour qu'il soit constitutif d'une infraction grave qualifiée aux règles de la circulation routière au sens de l'art. 90 al. 3 et 4 LCR, punissable d'une peine privative de liberté minimale d'une année. Bien que le but poursuivi par l'intimé fut louable, en commettant le dépassement de vitesse en question, il a créé un sérieux danger pour la vie d'autrui et a ainsi employé un moyen disproportionné par rapport au but poursuivi. L'<ref-law> ne trouve pas application.
4.
En l'espèce, il est admis et non contesté que l'intimé se croyait en droit de commettre l'excès de vitesse reproché en vertu du motif justificatif prévu par l'<ref-law>. Il était ainsi dans l'erreur au sens de l'<ref-law>. La question litigieuse est de savoir si cette erreur sur l'illicéité était ou non évitable.
4.1. Aux termes de l'<ref-law>, quiconque ne sait ni ne peut savoir au moment d'agir que son comportement est illicite n'agit pas de manière coupable. Le juge atténue la peine si l'erreur était évitable.
Pour qu'il y ait erreur sur l'illicéité, il faut que l'auteur ne sache ni ne puisse savoir que son comportement est illicite (<ref-ruling> consid. 8.2 p. 27). L'auteur doit agir alors qu'il se croyait en droit de le faire (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 241). Il pense, à tort, que l'acte concret qu'il commet est conforme au droit. Déterminer ce que l'auteur d'une infraction a su, cru ou voulu et, en particulier, l'existence d'une erreur relève de l'établissement des faits (<ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 156).
Les conséquences pénales d'une erreur sur l'illicéité dépendent de son caractère évitable ou inévitable. L'auteur qui commet une erreur inévitable est non coupable et doit être acquitté (art. 21, 1ère phrase, CP). Tel est le cas s'il a des raisons suffisantes de se croire en droit d'agir (<ref-ruling> consid. 2 p. 210). Une raison de se croire en droit d'agir est " suffisante " lorsqu'aucun reproche ne peut lui être adressé parce que son erreur provient de circonstances qui auraient pu induire en erreur tout homme consciencieux (<ref-ruling> consid. 4a p. 303; cf. FF 1999 p. 1814). En revanche, celui dont l'erreur sur l'illicéité est évitable commet une faute, mais sa culpabilité est diminuée. Il restera punissable, mais verra sa peine obligatoirement atténuée (art. 21, 2ème phrase, CP; FF 1999 1814). L'erreur sera notamment considérée comme évitable lorsque l'auteur avait ou aurait dû avoir des doutes quant à l'illicéité de son comportement (<ref-ruling> consid. 5 p. 126) ou s'il a négligé de s'informer suffisamment alors qu'il savait qu'une réglementation juridique existait (<ref-ruling> consid. 5b p. 215). Savoir si une erreur était évitable ou non est une question de droit (cf. ATF 75 IV 150 consid. 3 p. 152 s.). La réglementation relative à l'erreur sur l'illicéité repose sur l'idée que le justiciable doit faire tout son possible pour connaître la loi et que son ignorance ne le protège que dans des cas exceptionnels (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 241; arrêt 6B_526/2014 du 2 février 2015 consid. 2). Toutefois, la possibilité théorique d'apprécier correctement la situation ne suffit pas à exclure l'application de l'art. 21, 1ère phrase, CP. Ce qui est déterminant c'est de savoir si l'erreur de l'auteur peut lui être reprochée (<ref-ruling> consid. II.3a p. 67 s.; arrêt 6S.134/2000 du 5 mai 2000 consid. 3.b.aa).
Le caractère évitable de l'erreur doit être examiné en tenant compte tant des circonstances personnelles de l'auteur, telles que son degré de socialisation ou d'intégration (cf. arrêt 6S.46/2002 du 24 mai 2002 consid. 4a; cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 319 s.; <ref-ruling> consid. 2 p. 218 s.) que des circonstances matérielles qui ont pu induire l'auteur en erreur (<ref-ruling> consid. 2a p. 287 s., instructions erronées données à un chauffeur de bus par ses supérieurs, par écrit et arrêtées en accord avec le chef de la circulation de la police municipale; <ref-ruling> consid. 4a p. 303).
4.2. La cour cantonale a considéré que l'intimé était sous l'emprise d'une erreur sur l'illicéité inévitable, dite indirecte, en se fondant sur l'arrêt publié aux <ref-ruling>. Selon elle, l'intimé croyait à tort que son comportement - en soi interdit - était couvert, voire dicté, par l'autorisation de son supérieur. Retenant que les ordres donnés n'étaient pas clairs, la cour cantonale a estimé qu'on ne pouvait exiger de l'intimé davantage que ce qu'il a fait, à savoir demander des instructions auprès de son supérieur, compte tenu notamment de l'urgence que présentait objectivement la situation et de la position hiérarchique particulière de A._.
4.3. Le cas d'espèce s'écarte à plusieurs égards de l'affaire traitée dans l'arrêt publié aux <ref-ruling>. Dans ce dernier arrêt, l'intéressée (docteure en droit) mise au bénéfice de l'erreur s'était conformée à un ordre donné par une Conseillère fédérale qui lui inspirait, de par sa personnalité et sa situation de première femme au Conseil fédéral, une véritable vénération et un dévouement total. Il n'était pas évident pour elle, au moment de la violation de son secret de fonction, qu'il y avait quelque chose qu'un Conseiller fédéral n'était pas autorisé à faire. L'autorisation d'agir de manière contraire au droit émanant d'une telle personne avait ainsi, aux yeux de l'intéressée, le plus grand poids (<ref-ruling> consid. II.3.a p. 68 s.). Des circonstances analogues ne ressortent pas de l'arrêt entrepris. En particulier, c'est par l'initiative de l'intimé et non sur ordre de son supérieur que la prise en charge de B._ a été décidée, ce qui n'est pas contesté sous l'angle de l'arbitraire (cf. art. 97 al. 1 et 106 al. 2 LTF). Ensuite, A._ a donné l'autorisation de se rendre " rapidement " à l'hôpital, " mais sans se mettre sur le toit ". Dans ces circonstances, admettre que l'erreur était inévitable, reviendrait à donner un blanc-seing à tout policier auquel un supérieur hiérarchique autorise d'agir rapidement, ainsi que le relève le recourant.
En l'espèce, les deux protagonistes s'accordent à dire que les indications étaient peu précises. Sur ce point, l'intimé a déclaré en audience d'appel qu'il avait eu un doute sur la licéité de son acte et que le téléphone avec son supérieur l'avait conforté dans son idée. Par ailleurs, la course en question impliquait une collègue des intéressés ainsi que son père, ancien policier, de sorte que l'intimé était impliqué émotionnellement. D'ailleurs, l'intimé reconnaît qu'il était ému par la situation sur le plan humain. Dans ce contexte, en se contentant d'informations peu précises pour commettre l'important excès de vitesse en question, l'intimé a négligé de s'informer suffisamment, notamment en s'assurant que cette partie du trajet était couverte par la notion de course officielle urgente. En tant que policier appelé à effectuer de telles courses entre 10 et 15 fois par année (cf. arrêt entrepris, consid. C.a p. 5), ayant en tête l'ordre de service de la police genevoise (cf. jugement de première instance, consid. C.a p. 4; <ref-law>), à teneur duquel la notion d'urgence doit être comprise dans son sens le plus strict, l'intimé ne pouvait se prévaloir d'une erreur inévitable au sens de la jurisprudence précitée. Il est d'ailleurs précisé sur ce point que l'ordre de service de la police genevoise prévoit que le conducteur est responsable de tous les actes qu'il commet (cf. ch. 7.1). L'affirmation de l'intimé, selon laquelle la pratique consistant à amener des citoyens en urgence à l'hôpital pour être au chevet d'un proche victime d'une agression était manifestement tolérée, est irrecevable (cf. art. 97 al. 1 et 106 al. 2 LTF). En conclusion, la cour cantonale a violé le droit fédéral en retenant que l'intimé était sous l'emprise d'une erreur sur l'illicéité inévitable.
Le recours doit être admis, l'arrêt entrepris annulé et la cause renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle reconnaisse l'intimé coupable du chef de violation grave des règles de la circulation routière au sens de l'<ref-law> et qu'elle fixe une peine adéquate en tenant compte des circonstances du cas d'espèce, notamment de l'erreur évitable.
5.
Il n'y a pas lieu d'allouer une indemnité à l'accusateur public qui obtient gain de cause (cf. <ref-law>). Il est statué sans frais judiciaires (art. 66 al. 1, 2 ème phrase, LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt annulé et la cause renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision.
2.
Il est statué sans frais judiciaires, ni dépens.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 20 juillet 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant : Jacquemoud-Rossari
La Greffière : Klinke