Sachverhalt:
A.
A.a. Die IGP-BVG-Stiftung bezweckt als Sammelstiftung die Durchführung der beruflichen Vorsorge im Rahmen des BVG und seiner Ausführungsbestimmungen (nachfolgend: Sammelstiftung). Sie untersteht der Bernischen BVG- und Stiftungsaufsicht (BBSA). Am 10./15. Dezember 2004 unterzeichneten die Sammelstiftung und die Personalvorsorgestiftung A._ in Liquidation einen Übertragungsvertrag. Gemäss diesem vereinbarten die Parteien im Rahmen der Liquidation der Personalvorsorgestiftung A._ die Übertragung der im Vertrag aufgeführten Passiven (Rentendeckungskapitalien in der Höhe von Fr. 35'733'099.-) und Aktiven im selben betraglichen Umfang per 31. Dezember 2004 bzw. 1. Januar 2005 auf die Sammelstiftung. Gestützt darauf führte diese ab dem 1. Januar 2005 bei sich das Vorsorgewerk Rentenkasse B._. Die Personalvorsorgestiftung A._ wurde im Oktober 2010 aus dem Handelsregister gelöscht.
A.b. Am 1. Oktober 2014 erliess die BBSA eine Verfügung betreffend Aufhebung des Vorsorgewerks Rentenkasse B._. Darin wurde der Stiftungsrat der Sammelstiftung angewiesen, innert 30 Tagen seit der Verfügungszustellung bei der Stiftung Sicherheitsfonds BVG den Antrag zur Übernahme der Verpflichtungen des Vorsorgewerks Rentenkasse B._ zu stellen (Dispositiv-Ziffer 1), wobei die Übernahme der Leistungen des Vorsorgewerks Rentenkasse B._ durch die Stiftung Sicherheitsfonds BVG per 1. Dezember 2014 zu erfolgen habe (Dispositiv-Ziffer 2). Ferner seien die Rentendeckungskapitalien, die versicherungstechnischen Reserven und die Anteile Wertschwankungsreserven des Vorsorgewerks Rentenkasse B._ per 30. November 2014 an die Stiftung Sicherheitsfonds BVG zu überweisen (Dispositiv-Ziffer 3). Sodann forderte die BBSA die Sammelstiftung auf, einen Schuldenruf durchzuführen (Dispositiv-Ziffer 4). Schliesslich verlangte sie eine Bestätigung von Experte bzw. Revisionsstelle, dass die erworbenen Leistungen der Rentner per 1. Dezember 2014 nicht geschmälert (Dispositiv-Ziffer 5) bzw. die vorhandenen Mittel an den Sicherheitsfonds BVG übertragen worden seien (Dispositiv-Ziffer 6).
A.c. Am 13. November 2014 verfügte die Stiftung Sicherheitsfonds BVG (kurz: der Sicherheitsfonds), dass die gesetzlichen und reglementarischen Leistungen der Versicherten des Vorsorgewerks Rentenkasse B._ sichergestellt werden und der Sicherheitsfonds die laufenden Renten selber weiterführt (Dispositiv-Ziffer 1). Ausserdem wies der Sicherheitsfonds den Stiftungsrat der Sammelstiftung an, für die Absprache der administrativen Übertragung der Rentenleistungen und der Aktiven des Vorsorgewerks mit seiner Geschäftsstelle Kontakt aufzunehmen (Dispositiv-Ziffer 2), sowie die Rentenleistungen bis zur Regelung der administrativen Übertragung aus den noch vorhandenen Mitteln des Vorsorgewerks weiter auszurichten (Dispositiv-Ziffer 3). Gleichzeitig erklärte er den Eintritt in die Ansprüche der Vorsorgeeinrichtung im Umfang von 3 Mio. Franken gegenüber sämtlichen Personen, die für die Zahlungsunfähigkeit des Vorsorgewerks ein Verschulden trifft (Dispositiv-Ziffer 4). Schliesslich entzog er einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung (Dispositiv-Ziffer 5).
B.
B.a. Mit Entscheid vom 12. Juli 2016 stellte das Bundesverwaltungsgericht auf Beschwerde der Sammelstiftung hin fest, dass Dispositiv-Ziffern 2, 3, 5 und 6 der Verfügung der BBSA vom 1. Oktober 2014 nichtig seien (Dispositiv-Ziffer 1). Es hiess die Beschwerde gut, soweit es darauf eintrat, und hob Dispositiv-Ziffern 1, 4 sowie 7 (Kosten) der Verfügung auf (Dispositiv-Ziffer 2).
B.b. Mit (Folge-) Entscheid vom 25. August 2016 hiess das Bundesverwaltungsgericht die von der Sammelstiftung gegen die Verfügung des Sicherheitsfonds vom 13. November 2014 eingereichte Beschwerde in dem Sinne gut, als es die nämliche Verfügung aufhob.
C.
C.a. Die Oberaufsichtskommission Berufliche Vorsorge OAK BV (kurz: OAK) erhebt gegen den Entscheid vom 12. Juli 2016 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, dessen Dispositiv-Ziffern 2, 3 (Kosten) und 4 (Parteientschädigung) seien aufzuheben (Verfahren 9C_612/2016).
Die Sammelstiftung schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Nichteintreten, eventualiter auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet darauf, formell einen Antrag zu stellen. Die BBSA reicht keine Stellungnahme ein.
C.b. Der Sicherheitsfonds reicht gegen den Entscheid vom 25. August 2016 ebenfalls Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ein und beantragt, dieser sei aufzuheben, und die im vorangegangenen Verfahren eingereichte Beschwerde der Sammelstiftung sei abzuweisen (Verfahren 9C_667/2016).
Die Sammelstiftung schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das BSV verzichtet darauf, formell einen Antrag zu stellen.

Erwägungen:
1.
Aufgrund des engen sachlichen Zusammenhanges der vorliegenden Verfahren, in denen sich teilweise die gleichen Rechtsfragen stellen, und in Anbetracht des Umstandes, dass das Bundesverwaltungsgericht in seinem Entscheid vom 25. August 2016 (vgl. vorinstanzliche E. 3.2) in Beantwortung einer der Streitpunkte auf E. 4.3.2 seines Entscheides vom 12. Juli 2016 verweist, rechtfertigt es sich, in einem einzigen Urteil über die Beschwerden zu befinden.
2.
Vorab gilt es, die von der Sammelstiftung im Verfahren 9C_612/2016 bemängelten Eintretensvoraussetzungen betreffend Rechtsbegehren (vgl. E. 2.1) und Beschwerdelegitimation (E. 2.2) zu prüfen:
2.1.
2.1.1. Die OAK beantragt im Hauptpunkt die blosse Aufhebung von Dispositiv-Ziffer 2, 3 und 4 des angefochtenen Entscheides. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist grundsätzlich ein reformatorisches Rechtsmittel (Art. 107 Abs. 2 BGG), weswegen die beschwerdeführende Partei in der Regel einen Antrag in der Sache stellen und angeben muss, welche Abänderungen beantragt werden. Anträge auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung oder blosse Aufhebungsanträge genügen im Prinzip nicht. Ausnahmsweise lässt es die Rechtsprechung genügen, dass ein kassatorisches Begehren gestellt wird, wenn sich aus der Begründung ergibt, was mit der Beschwerde angestrebt wird (<ref-ruling> E. 1.3 S. 317; Urteil 1C_809/2013 vom 13. Juni 2014 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>; Urteil 1C_466/2013 vom 24. April 2014 E. 2.3, nicht publ. in: <ref-ruling>), oder wenn das Bundesgericht ohnehin nicht reformatorisch entscheiden könnte, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz fehlen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 489 f.), oder im Falle einer vor Bundesgericht nicht heilbaren Verletzung des rechtlichen Gehörs (Urteile 2C_144/2016 vom 22. Juli 2016 E. 1.2; 2C_971/2014 vom 18. Juni 2015 E. 2.2).
2.1.2. In concreto ist das rein kassatorisch gestellte Rechtsbegehren zulässig, zumal für die Auslegung der Begehren auch die Beschwerdebegründung beizuziehen ist (<ref-ruling> E. 1.2 S. 136). Wie die Sammelstiftung in ihrer Vernehmlassung selber ausführt, verlangt die OAK mit ihrem Aufhebungsantrag implizit die Bestätigung von Dispositiv-Ziffer 1, 4 und 7 der Verfügung der BBSA vom 1. Oktober 2014. Ist die Beschwerde begründet und wird Dispositiv-Ziffer 2 des vorinstanzlichen Entscheides aufgehoben, so führt dies automatisch zur Wiederauflebung der entsprechenden Dispositiv-Ziffern 1, 4 und 7 der besagten Verfügung. Eines reformatorischen Urteils bedarf es diesbezüglich nicht. Was die kantonale Kostenregelung betrifft (Dispositiv-Ziffer 3 und 4 des angefochtenen Entscheids), so kann sich das Bundesgericht damit befassen, ohne dass es eines entsprechenden Antrages bedarf (vgl. Art. 67 und 68 Abs. 5 BGG).
2.1.3. Die Sammelstiftung legt nicht näher dar, weshalb Dispositiv-Ziffer 1 der Verfügung der BBSA vom 1. Oktober 2014 nicht vollstreckbar sein soll. Vollstreckbar sind nicht nur Entscheide auf Geldleistungen, sondern auch Verpflichtungen auf Tun oder auf Abgabe einer Willenserklärung (vgl. Art. 69 und Art. 70 BGG).
2.2.
2.2.1. Die OAK verfügt über ein abstraktes Beschwerderecht und braucht daher die Erfordernisse der materiellen und formellen Beschwer nicht zu erfüllen (vgl. Art. 89 Abs. 2 lit. a BGG in Verbindung mit Art. 74 Abs. 4 BVG; vgl. auch Urteile 2C_127/2010 vom 15. Juli 2011 E. 1.2.1, nicht publ. in <ref-ruling>, sowie 8C_841/2008 vom 7. April 2009 E. 2.1). Im Übrigen liegt auf der Hand, dass die OAK angesichts ihres Aufgabenbereichs - vor allem Sicherstellung der Aufsichtsqualität und einer rechtsgleichen Aufsichtspraxis (vgl. Art. 64a BVG) - ein aktuelles und praktisches Interesse aufweist: Mit Blick auf die einheitliche Anwendung von Bundesrecht (vgl. E. 5 ff. hinten) in gleichgelagerten Fällen - die vorliegende Konstellation ist keine singuläre Erscheinung - besteht ein zureichendes Interesse an der Beurteilung der streitigen Problematik. Daran ändert nichts, dass die OAK und der Sicherheitsfonds, der in der Sache 9C_667/2016 Beschwerdeführer ist, ihre Rechtsschriften offenbar untereinander ausgetauscht haben (vgl. aber E. 3 hinten) und letztlich identisch argumentieren, wie die Sammelstiftung kritisiert. Es kann durchaus sein, dass die OAK mit ihrer Beschwerdeerhebung beabsichtigt, den Prozess in ein prominenteres Licht zu stellen. Indes ist es nicht untersagt, dass eine (obere) Aufsichtsbehörde bei grundsätzlich gegebener Beschwerdeberechtigung eine ihr unterstellte Organisation prozessrechtlich sekundiert. Von einer rechtsmissbräuchlichen Inanspruchnahme des Rechtsmittels kann jedenfalls nicht gesprochen werden, zumal es auch im Verfahren 9C_667/2016 um einen Streit geht, der sich innerhalb des Aufgabenbereichs der OAK abspielt (vgl. E. 1 vorne).
2.2.2. Im Übrigen stehen die Dispositiv-Ziffern 4 und 7 der Verfügung der BBSA vom 1. Oktober 2014 in unmittelbarem Zusammenhang mit Dispositiv-Ziffer 1 dieser Verfügung. Ebenso sind Dispositiv-Ziffern 3 und 4 des vorinstanzlichen Entscheides vom 12. Juli 2016 Folgen der dortigen Dispositiv-Ziffer 2. Nur weil sie selber nicht "näher" angefochten sind, mutieren sie - entgegen der Ansicht der Sammelstiftung - nicht zu "nichtssagenden" Punkten. Ebenso wenig ist deswegen der OAK ihr Beschwerderecht abzusprechen (vgl. E. 2.1.2 vorne).
2.3. Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde im Verfahren 9C_612/2016 einzutreten.
3.
Soweit die OAK neue Tatsachen vorbringt und neue Beweismittel auflegt - im Fokus stehen die Ausführungen betreffend die Höhe der Verwaltungskosten und die zu den Akten gegebene versicherungstechnische Bilanz per 31. Dezember 2015 pro Vorsorgewerk vom 9. Juni 2016 -, so bleiben diese unbeachtlich. Es ist nicht ersichtlich und wird nicht dargetan, weshalb die BBSA die fraglichen Fakten und Unterlagen nicht bereits im vorinstanzlichen Verfahren hätte beibringen können (vgl. Art. 99 Abs. 1 BGG und Urteil 9C_61/2014 vom 23. Juli 2014 E. 2.3 mit Hinweisen).
Nicht anders verhält es sich mit den vom Sicherheitsfonds - nebst der versicherungstechnischen Bilanz per 31. Dezember 2015 pro Vorsorgewerk - neu aufgelegten Berichten der Revisionsstelle zu den Jahresrechnungen 2014 und 2015 sowie der neu geltend gemachten Behauptung, dass das Vorsorgewerk Rentenkasse B._ nicht wenige Spitzenrisiken aufweist. Das erst jetzige Einbringen dieser Noven wird mit keinem Wort begründet.
4.
An den Anfang der höchstrichterlichen Überprüfung ist der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 12. Juli 2016 zu stellen. Der Ausgang des Verfahrens 9C_612/2016 beeinflusst unmittelbar die Beurteilung des Verfahrens 9C_667/2016.
4.1. Die Vorinstanz erachtete die in Dispositiv-Ziffer 1 der Verfügung der BBSA vom 1. Oktober 2014 enthaltene Anweisung, beim Sicherheitsfonds die Übernahme der Verpflichtungen der Rentenkasse zu beantragen, als verfrüht. Solange die Sammelstiftung fortlaufend schriftlich nachweise, dass sie ihre fälligen Vorsorgeverpflichtungen fristgerecht erbringe, sei die Leistungspflicht des Sicherheitsfonds kein Thema; dies sei erst bei Zahlungsunfähigkeit der Vorsorgeeinrichtung oder des Versichertenkollektivs der Fall.
Demgegenüber vertritt die OAK die Auffassung, bei reinen Rentenvorsorgewerken resp. reinen Rentnerkassen, die längerfristig nicht mehr sanierbar seien, müsse die Aufsichtsbehörde die Möglichkeit haben, in Zusammenarbeit mit dem Sicherheitsfonds frühzeitig zu intervenieren und die Aufhebung zu veranlassen. Sie müsse nicht tatenlos zuschauen, bis die gesetzlichen oder reglementarischen Leistungen nicht mehr erbracht werden könnten.
4.2. Das Gesetz verbietet die Gründung einer reinen Rentnerkasse nicht. Der Bundesrat, der die Verordnung vom 22. Juni 1998 über den Sicherheitsfonds BVG (SFV; SR 831.432.1) erliess, hat sich implizit für die Zulässigkeit von korrekt errichteten und genügend finanzierten Rentnerkassen ausgesprochen (Stellungnahme des Bundesrates vom 6. Dezember 2013 zur Motion "BVG und Rentnerkassen. Unerwünschten Folgen vorbeugen" von Nationalrat Stéphane Rossini). Nichts anderes lässt sich seinem Bericht zuhanden der Bundesversammlung über die Zukunft der 2. Säule, Entwurf vom 24. Dezember 2011, entnehmen. Auch daraus erhellt, dass der Bundesrat gegen Rentnerkassen, die genügend ausfinanziert sind, nichts einzuwenden hat (S. 118 f.). Die definitive Version dieses Berichts wie auch der Bericht zur Reform der Altersvorsorge 2020 äussern sich nicht (mehr) zur Schaffung von Rentnerkassen. (Diesen "von Amtes wegen" kritisch begegne der Sicherheitsfonds [vgl. DANIEL DÜRR/TRISTAN IMHOF, Notwendige Solidaritäten - zu wem gehören die Rentner?, in: Die Rolle des Arbeitgebers in der beruflichen Vorsorge, VPS Verlag 2016, S. 109]).
Es braucht an dieser Stelle nicht darüber befunden zu werden, nach welcher Formel die Ausfinanzierung eines Rentnerbestandes, der separat ausgegliedert und versichert werden soll, zu erfolgen hat (vgl. zum Beispiel MAX MEILI, Stiftung Auffangeinrichtung BVG, Führung von Rentenbeständen, in: Schweizer Personalvorsorge 2013 Heft 7 S. 47 f.). Ebenso wenig braucht hier der Frage nachgegangen zu werden, ob und inwieweit das Vorsorgewerk Rentenkasse B._ - auf lange Sicht hin - finanziell genügend ausgestattet wurde, zumal im Zeitpunkt des Entscheides der Aufsichtsbehörde vom 13. Juni 2005 die Liquidation von Arbeitgeberfirma und abgebender Vorsorgeeinrichtung bereits im Gange waren (vgl. E. 4.3 nachfolgend). Beide fielen daher als dereinst in Frage kommende Nachfinanzierende bzw. Sanierende von vornherein ausser Betracht, mithin die Gefahr von Moral Hazard - anders als die OAK glauben zu machen versucht - eher damals als heute ein Thema (gewesen) wäre. ERICH PETER (Rentnerkassen, Zulässigkeit und Voraussetzungen der Neugründung, in: SZS 2014 S. 308) meint jedenfalls, dass eine gültige, volle vertragliche Entlastung der abgebenden Vorsorgeeinrichtung betreffend Nachfinanzierung und/oder des Arbeitgebers betreffend eine allfällige Nachfinanzierung und/oder nachträgliche Sanierungspflicht nur denkbar ist, wenn die Berechnung des Deckungskapitals zu einem tatsächlich risikolosen technischen Zins erfolgt, d.h. zu einer technischen Verzinsung mit dem Zins von Bundesobligationen, deren Laufzeiten kongruent sind mit der Lebenserwartung des Rentnerbestands. Dabei weist er darauf hin, dass die Tatsächlichkeit dieser risikolosen Betrachtung von der Grösse des Rentnerbestands abhängt; nur bei einem grossen Rentnerbestand könne davon ausgegangen werden, dass sich aus den angewendeten Generationentafeln auch keine Abweichungen betreffend die angenommene Sterblichkeit ergeben.
4.3. Die Rechtmässigkeit der hier streitigen Intervention beurteilt sich nach dem Sachverhalt, wie er sich bis zum Verfügungszeitpunkt am 1. Oktober 2014 entwickelt hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 140 f.). Entsprechend ist von folgenden Gegebenheiten, die das Bundesverwaltungsgericht für das Bundesgericht verbindlich festgestellt hat (vgl. Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG), auszugehen: Dem Vorsorgewerk Rentenkasse B._ sind keine aktivversicherten Personen angeschlossen. Die Passivversicherten beziehen ausschliesslich die ihnen zustehenden gesetzlichen und reglementarischen Renten. Dieses Versichertenkollektiv befindet sich seit 2008 in Unterdeckung. Der Deckungsgrad variiert zwischen rund 85 und 91 Prozent (2008: 87,32 %; 2009: 91,47 %; 2010: 90,21 %; 2011: 87,89 %; 2012: 85,15 %; 2013: 86,12 %; 2014: 87,96 %; 2015: 86,92 %). Die ehemalige Arbeitgeberin und Stifterfirma ist liquidiert und im Handelsregister gelöscht. Sanierungsmassnahmen im Rahmen von Art. 65d Abs. 3 lit. b BVG (Rentnerbeiträge zur Behebung einer Unterdeckung) können nicht ergriffen werden. Dessen ungeachtet ist das Vorsorgewerk Rentenkasse B._ bis anhin seinen Verpflichtungen rechtzeitig und vollständig nachgekommen; es liegen keine Liquiditätsengpässe vor, die eine fristgerechte Begleichung der Verpflichtungen aus der beruflichen Vorsorge verunmöglichten. Im Weiteren ist - nach Einblicknahme in das Handelsregister - gerichtsnotorisch, dass sowohl die ehemalige Arbeitgeberin (A._) als auch die gleichnamige Vorsorgeeinrichtung im Februar 2003 in Liquidation gesetzt und im November 2008 bzw. Oktober 2010 gelöscht wurden sowie die Übertragung der Rentner an die Sammelstiftung gestützt auf den Übertragungsvertrag vom 10./15. Dezember 2004 und den Entscheid der Aufsichtsbehörde vom 13. Juni 2005 erfolgte (vgl. zur Gerichtsnotorietät von Handelsregistereinträgen <ref-ruling> E. 4.1 S. 89 f.).
5.
5.1. Gemäss Art. 65 Abs. 1 BVG müssen die Vorsorgeeinrichtungen jederzeit Sicherheit dafür bieten, dass sie die übernommenen Verpflichtungen erfüllen können. Diese müssen durch Vorsorgevermögen gedeckt sein (Abs. 2bis Satz 1). Eine zeitlich begrenzte Unterdeckung und damit eine zeitlich begrenzte Abweichung von diesem Grundsatz ist nach Art. 65c Abs. 1 BVG zulässig, wenn sichergestellt ist, dass die Leistungen im Rahmen des Gesetzes bei Fälligkeit erbracht werden können (lit. a) und die Vorsorgeeinrichtung Massnahmen ergreift, um die Unterdeckung in einer angemessenen Frist zu beheben (lit. b).
5.2. Die Vorsorgeeinrichtung muss die Unterdeckung selbst beheben. Der Sicherheitsfonds tritt erst dafür ein, wenn die Vorsorgeeinrichtung zahlungsunfähig ist (Art. 65d Abs. 1 BVG; vgl. auch Art. 56 Abs. 1 lit. b und c BVG, wonach er die gesetzlichen und reglementarischen Leistungen von zahlungsunfähig gewordenen Vorsorgeeinrichtungen sicherstellt).
Zahlungsunfähig ist eine Vorsorgeeinrichtung oder ein Versichertenkollektiv, wenn die Vorsorgeeinrichtung oder das Versichertenkollektiv fällige gesetzliche oder reglementarische Leistungen nicht erbringen kann undeine Sanierung nicht mehr möglich ist (Art. 25 Abs. 1 SFV; vgl. auch Art. 56 Abs. 3 Satz 2 BVG: Die Zahlungsunfähigkeit der Vorsorgewerke ist getrennt zu beurteilen). Nicht mehr möglich ist die Sanierung eines Versichertenkollektives, wenn über den Arbeitgeber ein Konkursverfahren oder ein ähnliches Verfahren eröffnet worden ist (Art. 25 Abs. 2 lit. b SFV).
5.3. Ansprüche gegenüber dem Sicherheitsfonds sind bei der Geschäftsstelle des Sicherheitsfonds in der von ihr vorgeschriebenen Form geltend zu machen (Art. 20 Abs. 1 SFV). Die Geschäftsstelle des Sicherheitsfonds prüft, ob die gesetzlichen Voraussetzungen für Leistungen erfüllt sind und hält ihren Entscheid auf Verlangen der Vorsorgeeinrichtung in einer Verfügung fest (Art. 20 Abs. 3 SFV).
Antragstellerin für die Leistungen des Sicherheitsfonds ist die zahlungsunfähig gewordene Vorsorgeeinrichtung oder die Rechtsträgerin des insolvent gewordenen Versichertenkollektivs (Art. 24 Abs. 1 SFV). Die Aufsichtsbehörde bestätigt zuhanden des Sicherheitsfonds, dass über die Vorsorgeeinrichtung ein Liquidations- oder Konkursverfahren oder ein ähnliches Verfahren eröffnet worden ist (Art. 24 Abs. 2 SFV).
6.
6.1. In Subsumption des massgebenden Sachverhalts (vgl. E. 4.3 vorne) unter die rechtlichen Gegebenheiten (vgl. E. 5.2 vorne) ergibt sich, dass das Vorsorgewerk Rentenkasse B._ nach wie vor zahlungsfähig ist. Die erste Voraussetzung von Art. 25 Abs. 1 SFV ist klarerweise nicht erfüllt; das Vorsorgewerk kann die fälligen gesetzlichen und reglementarischen Leistungen weiterhin erbringen. Damit besteht grundsätzlich kein Anspruch auf Sicherstellungsleistungen des Sicherheitsfonds, und diesem kommt keine Rolle zu. In der Praxis kommt es wohl verschiedentlich im Vorfeld eines Liquidationsverfahrens zu Kontakten und Gesprächen zwischen den Entscheidungsträgern der Vorsorgeeinrichtung und der Aufsichtsbehörde sowie der Geschäftsstelle des Sicherheitsfonds. Dies ändert jedoch nichts an dessen beschränktem Aktionsradius (DANIEL DÜRR/SVEN FISCHER, Der Sicherheitsfonds als Akteur bei Liquidationen von Vorsorgeeinrichtungen, in: Gesamt- und Teilliquidation von Pensionskassen, 2013, S. 88).
6.2. Triftige Gründe, die für eine Auslegung gegen den Wortlaut von Art. 25 Abs. 1 SFV sprechen, sind nicht ersichtlich.
6.2.1. Die von der OAK zitierten Mitteilungen des BSV über die berufliche Vorsorge Nr. 41 vom 1. Juli 1998 (S. 20 f.) rechtfertigen kein Abweichen vom eindeutigen "und" in Art. 25 Abs. 1 SFV (vgl. zur Auslegung SVR 2016 BVG Nr. 23 S. 98, 9C_813/2014 E. 2.2). Mit der Kommentierung, dass "der Sicherheitsfonds (...) nur dann Leistungen erbringen (soll), wenn die Vorsorgeeinrichtung bzw. das Versichertenkollektiv die Unterdeckung nicht selbst beheben kann", wird seine subsidiäre Sicherstellungspflicht betont (<ref-ruling> E. 7.4 S. 397). Die beiden Voraussetzungen - Unmöglichkeit der Leistungserbringung sowie Sanierungsunfähigkeit - werden deswegen nicht zu Alternativen. Mit der Anmerkung, "der Sicherheitsfonds soll demnach auch dann leisten, wenn ein Versichertenkollektiv z.B. wegen fehlerhafter Vermögensanlage eine so grosse Unterdeckung aufweist (z.B. 50 %), dass eine Sanierung nicht mehr möglich ist", wird die mit der SFV neu geschaffene und am 1. Juli 1998 in Kraft getretene Rechtslage illustriert. Diese zeichnet sich dadurch aus, dass die zweite Tatbestandsvoraussetzung (Sanierungsunfähigkeit) - im Gegensatz zur altrechtlichen Ordnung - nicht zwingend erfordert, dass der Arbeitgeber in Konkurs gefallen ist (vgl. Art. 7 Abs. 2 aSFV 2, AS 1989 1900). Die Konstellation, dass die fälligen gesetzlichen und reglementarischen Leistungen nicht mehr erbracht werden können und gleichzeitig über den Arbeitgeber ein Konkursverfahren eröffnet worden ist, stellt nurmehr eine von verschiedenen denkbaren Situationen der Zahlungsunfähigkeit eines Versichertenkollektivs dar, wie aus den Mitteilungen selber erhellt. Eine Änderung in der Verknüpfung der beiden Tatbestandsvoraussetzungen - von "und" zu "oder" - lässt sich daraus nicht ableiten.
6.2.2. Der Verweis des Sicherheitsfonds auf verwandte Bestimmungen, wie Art. 84a ZGB und Art. 725 Abs. 2 OR, hilft ebenfalls nicht weiter. Dies schon deshalb nicht, weil sich keine der beiden Bestimmungen mit der vorliegenden Konzeption eines gesetzlich verankerten Risikoträgers vergleichen lässt; vor allem gehen die speziellen Bestimmungen des BVG denjenigen des (allgemeinen) Stiftungsrechts vor. Ausserdem ist in Art. 84a Abs. 1 ZGB der Wortlaut genauso klar wie in Art. 25 Abs. 1 SFV; mit dem unverrückbaren Unterschied, dass dort - anders als hier - ein "oder" geschrieben steht: "Besteht begründete Besorgnis, dass die Stiftung überschuldet ist oder ihre Verbindlichkeiten längerfristig nicht mehr erfüllen kann (...) ". Art. 725 OR regelt allein den Fall der Überschuldung, weil sich derjenige der Zahlungsunfähigkeit nach Art. 191 Abs. 1 SchKG richtet. Ebenso wenig lassen Art. 65 Abs. 2bis BVG und Art. 65c BVG einzig den Schluss zu, dass Zahlungsunfähigkeit automatisch gegeben ist, wenn die Sanierung nicht mehr möglich ist. Denn in Art. 65c Abs. 1 BVG findet sich das gleiche - kumulativ zu erfüllende, was die OAK diesbezüglich übrigens nicht anders sieht - Begriffspaar wie in Art. 25 Abs. 1 SFV, einfach mit umgekehrten Vorzeichen: Art. 65c Abs. 1 BVG setzt für die Zulässigkeit einer Unterdeckung und das Fortbestehen der Vorsorgeeinrichtung genügende Liquidität und Sanierungsfähigkeit voraus, während Illiquidität und Sanierungsunfähigkeit gemäss Art. 25 Abs. 1 SFV zu Zahlungsunfähigkeit und Liquidation der Vorsorgeeinrichtung führen (vgl. E. 5 vorne). Damit steht fest, dass hinsichtlich beider Normen nur resp. erst eine von zwei Bedingungen, deren (Nicht-) Erfüllung ein sofortiges Einschreiten erfordern würde, gegeben ist. Mit anderen Worten kann das Vorsorgewerk Rentenkasse B._ unter keinem Titel (der beruflichen Vorsorge) als finanziell am Ende, sondern höchstens als finanziell angeschlagen bezeichnet werden.
6.3. Zusammenfassend definiert sich die Zahlungsunfähigkeit, an welche die Gesetzesbestimmungen die Leistungen des Sicherheitsfonds knüpfen, über zwei kumulative Voraussetzungen. Es kommt nicht allein auf die Sanierungsunfähigkeit, sondern zusätzlich auf die Zahlungsunfähigkeit an (so auch DÜRR/FISCHER, a.a.O., S. 84 sowie MARTA MOZAR/FELIX SCHMID, Lucerna locuta, causa finita? Bringt der Bundesgerichtsentscheid zu Rentnerbeiträgen als Sanierungsmassnahme mehr Klarheit?, in: SZS 2010 S. 69 oben).
7.
7.1. DÜRR/FISCHER ( a.a.O., S. 87) weisen in Bezug auf eine Lage, wie sie sich hier präsentiert (vgl. E. 6.2.2 in fine), darauf hin, dass sich nach der Eröffnung der Liquidation (infolge blosser Sanierungsunfähigkeit) auch eine Zahlungsunfähigkeit im engeren Sinn einstellen werde, da im Rahmen des Liquidationsverfahrens alle Aktiven aus der Vorsorgeeinrichtung austreten (Fälligkeit der Freizügigkeitsleistungen) und ein allfälliger Rentnerbestand auf einen neuen Träger übertragen werde (Fälligkeit des zu übertragenden Rentendeckungskapitals). Aufgrund der Unterdeckung genügten die vorhandenen Mittel nicht zur Deckung aller hierdurch fällig gewordenen Vorsorgeverpflichtungen. Entsprechend wären beide in Art. 25 Abs. 1 und 2 SFV umschriebenen Voraussetzungen erfüllt.
Eine solche "künstlich" ausgelöste Zahlungsunfähigkeit kann bei einer sanierungsunfähigen Rentnerkasse, die immer noch zahlungsfähig ist, zur Vermeidung falscher Anreize insoweit angebracht sein, als es aus ökonomischen Gründen angezeigt ist, mit der Sicherstellung der gesetzlichen und reglementarischen Leistungen nicht bis zum vollständigen Mittelverzehr, d.h. bis sich die Zahlungsunfähigkeit von selber einstellt, zuzuwarten. Solange eine Rentnerkasse die fälligen Leistungen problemlos erbringen kann, was bis zu einem tiefen Deckungsgrad der Fall sein kann (MOZAR/SCHMID, a.a.O., S. 69 unten), bildet der Einwand der fehlenden Zweckerreichung allein keinen überzeugenden Rechtfertigungsgrund für die vorzeitige Aufhebung einer Rentnerkasse.
7.2. Eine andere Frage ist, wann der - in wirtschaftlicher Hinsicht - richtige Zeitpunkt gekommen ist, die (andauernde) finanzielle Leistungsfähigkeit einer sanierungsunfähigen Rentnerkasse vorzeitig zu beenden.
7.2.1. Bei Erlass der Verfügung der BBSA vom 1. Oktober 2014 dauerte die Unterdeckung wohl bereits sieben Jahre an. Deren zulässige Dauer ist gesetzlich aber nicht geregelt (vgl. E. 5.1 vorne). In den bundesrätlichen Weisungen über Massnahmen zur Behebung von Unterdeckungen in der beruflichen Vorsorge vom 27. Oktober 2004 ist von einer Frist zwischen fünf und sieben Jahren die Rede, wobei zehn Jahre nicht überschritten werden sollten (Rz. 226 Abs. 3). Diese Weisung ist für das Gericht nicht verbindlich (vgl. Rz. 1 der Weisungen). Dazu kommt, dass ein starres und schematisches Abstellen auf eine begrenzte resp. maximale Dauer der Unterdeckung der Auflösung einer Rentnerkasse nicht gerecht wird. Dies gilt insbesondere, wenn das fragliche Versichertenkollektiv (wie hier) keine Liquiditätsengpässe aufweist und seinen Verpflichtungen stets fristgerecht nachkommt (vgl. E. 4.3 vorne), so dass es für die Herbeiführung der Zahlungsunfähigkeit eines Kunst (ein) griffs bedarf (vgl. E. 7.1 vorne), damit der Sicherheitsfonds in Aktion treten kann (vgl. E. 6.3 vorne).
7.2.2. Im vorliegenden Stadium (vgl. E. 6.2.2 in fine) stehen sich verschiedene Interessen gegenüber: Einerseits diejenigen der Versicherten, die keine (vorzeitige) Auflösung wollen, weil sie eine Kürzung ihrer Rentenleistungen befürchten, denn die Sicherstellung der reglementarischen Leistungen unterliegt einer Obergrenze (Art. 56 Abs. 2 BVG). Anderseits diejenigen des Sicherheitsfonds bzw. der Solidargemeinschaft, welche etwaige Insolvenzzahlungen möglichst minimieren wollen, da sie durch Beiträge aller Vorsorgeeinrichtungen, die dem FZG unterstellt sind, finanziert werden (Art. 14 Abs. 1bis SFV). Einen Leitfaden, wann es im Spannungsfeld dieser divergierenden Interessen angebracht ist, vor dem Verbrauch sämtlicher Stiftungsmittel einzuschreiten, gibt es nicht. Zwar können gewisse Kriterien als Gradmesser dienen. DANIEL DÜRR (Sicherheitsfonds BVG, Insolvenzleistungen bei Zahlungsunfähigkeit, in: Schweizer Personalvorsorge 2013 Heft 1 S. 53 f.) nennt in erster Linie die Kleinheit des (Rest-) Bestandes, den (generellen oder dadurch bedingten) übermässigen Anstieg der Kosten pro Rentner und das stärkere Gewicht der allgemeinen administrativen Aufgaben. Als weiteren Grund für eine frühzeitige Intervention wird die kontinuierliche Annäherung an einen bestimmten Deckungsgrad oder das Unterschreiten eines solchen erwähnt. DÜRR (a.a.O., S. 54) spricht diesbezüglich von einer Limite von 70 %, ohne diesen Wert näher zu begründen.
Dem ist jedenfalls beizufügen, dass es nicht ausreicht, die (aktuelle) Ist-Situation wiederzugeben. Vielmehr sind die Entwicklungen der einzelnen Faktoren, insbesondere diejenigen des Rentnerbestandes und des damit jeweils einhergehenden administrativen Aufwandes, aufzuzeigen. Zu berücksichtigen ist zudem der Umstand, dass die bestehende Verwaltung die konkreten Verhältnisse der einzelnen Destinatäre besser kennt und ihr insoweit grundsätzlich ein effizienteres Handeln zu attestieren ist.
7.2.3. Alle diese Elemente vermögen jedoch nicht in den Hintergrund zu drängen, dass es letztlich stets auf die konkreten Gegebenheiten des Einzelfalles ankommt.
8.
8.1. Die Vorinstanz hat in ihrem Entscheid vom 12. Juli 2016 einlässlich dargelegt, weshalb auch bei vorsichtiger Prognose davon auszugehen sei, dass die Verpflichtungen gegenüber den Anspruchsberechtigten des Vorsorgewerkes Rentenkasse B._ noch längerfristig uneingeschränkt erbracht werden können, mithin die streitige Anordnung verfrüht sei. Sie hat unter anderem darauf hingewiesen, dass sich der Deckungsgrad stets über 85 % befand, obwohl keine gesetzlich vorgesehenen Sanierungsmassnahmen ergriffen werden konnten. Auch hat sie der Entwicklung des - gemäss Aktenlage noch erheblichen - Rentnerbestandes (Anstieg der Lebenserwartung von Anspruchsberechtigten, Sterbewahrscheinlichkeit von Invaliden und Verwitweten) Rechnung getragen und die entsprechenden technischen Grundlagen aufgeführt. Ferner hat sie festgestellt, dass Rückstellungen für den Grundlagenwechsel geäufnet wurden.
8.2. Die OAK setzt sich mit dem in der vorinstanzlichen Erwägung 4.3.2 (des Entscheides vom 12. Juli 2016) Dargelegten, wenn überhaupt, lediglich pauschal auseinander. Sie legt vor allem ihre eigene Sicht der Dinge dar, ohne vertieft auf die einzelnen Argumente des Bundesverwaltungsgerichts einzugehen. Ihre Beschwerde genügt in diesem Punkt den Begründungsanforderungen gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG nicht (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254; vgl. statt vieler auch Urteil 1B_1/2017 vom 7. März 2017 E. 1.2).
8.3. Der Sicherheitsfonds erachtet das vom Bundesverwaltungsgericht in E. 4.3.2 des Entscheides vom 12. Juli 2016 (vgl. den Verweis darauf in E. 3.2 des Entscheides vom 25. August 2016) Aufgeführte als irrelevant, weil sich damit keine Sanierung des Vorsorgewerkes realisieren lasse. Entgegen seiner Ansicht können Sanierungsunfähigkeit und Zahlungsunfähigkeit indessen nicht gleichgesetzt werden (vgl. E. 6.3 vorne). Hier geht es nicht um Erstere, sondern um Letztere. Dass sich das Vorsorgewerk Rentenkasse B._ nicht mehr sanieren lässt, steht fest (vgl. E. 4.3 vorne). Es sind Argumente gefragt, die eine zwangsweise Aufhebung des Vorsorgewerkes Rentenkasse B._ trotz dessen anhaltender Liquidität rechtfertigen (vgl. E. 7.2 vorne). In der Beschwerde fehlen substanziierte und dokumentierte Erörterungen, die den Verlauf der verschiedenen Faktoren im hier massgebenden Zeitraum (vgl. E. 4.3 vorne) nachzeichnen und die vorinstanzliche Sichtweise als wirklichkeitsfern erscheinen lassen.
8.4. Bei dieser Sach- und Rechtslage ist die Beschwerde der OAK abzuweisen. Dies gilt umso mehr, als sie die vom Bundesverwaltungsgericht aufgezählten milderen Mittel, die in concreto zur Verfügung stehen (vgl. vorinstanzliche Erwägung 4.3.2.5 Abs. 2 des Entscheides vom 12. Juli 2016), als solche nicht anficht.
Gleichzeitig steht fest, dass das Bundesverwaltungsgericht auch die Verfügung des Sicherheitsfonds vom 13. November 2014 zu Recht aufgehoben hat, weil dieser gleichermassen verfrüht seine Leistungspflicht, die erst bei Zahlungsunfähigkeit des Vorsorgewerkes Rentenkasse B._ einsetzt, angenommen hat. Die von der Vorinstanz aus diesem Umstand gezogene Konsequenz, dass kein Raum für einen Eintritt in die Verantwortlichkeitsansprüche gemäss Art. 56a BVG offensteht, ist ebenfalls unangefochten geblieben. Weiterungen zu den formellen Aspekten des Verfahrens 9C_667/2016, insbesondere ob bezüglich eines Versichertenkollektivs ein formeller Aufhebungsakt erforderlich ist oder der Sicherheitsfonds bei Vorsorgewerken ohne Vorentscheid der Aufsichtsbehörde Leistungen sicherstellen kann (Art. 24 Abs. 2 SFV ist dem Wortlaut nach auf Vorsorgeeinrichtungen beschränkt [vgl. E. 5.3 vorne]), erübrigen sich daher. Die Beschwerde des Sicherheitsfonds ist abzuweisen.
9.
Es sind keine Kosten geschuldet. Ebenso wenig ist eine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 66 Abs. 4 und Art. 68 Abs. 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 9C_612/2016 und 9C_667/2016 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden der Oberaufsichtskommission Berufliche Vorsorge OAK BV (Verfahren 9C_612/2016) und der Stiftung Sicherheitsfonds BVG (Verfahren 9C_667/2016) werden abgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Bernischen BVG- und Stiftungsaufsicht (BBSA), dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Mai 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Dormann