Sachverhalt:
A.
Am 13. August 2015 erhob die B._ AG (Klägerin, Beschwerdegegnerin) vor dem Handelsgericht des Kantons Zürich Klage gegen die A._ AG (Beklagte, Beschwerdeführerin). Darin stellte sie die folgenden Rechtsbegehren:
"1. Es sei die Beklagte zu verurteilen, der Klägerin für die bei der Einfamilienhausüberbauung U._-Strasse in V._, gelieferten und montierten Kücheneinrichtungen einen Betrag von CHF 38'164.80 nebst Zins zu 5% seit 26. August 2010 zu bezahlen.
2. Es sei die Beklagte zu verurteilen, der Klägerin die verzugsbedingten Hinterlegungskosten in Höhe von CHF 4'833.40 nebst Zins zu 5% seit 26. August 2010 zu bezahlen.
3. Es sei die Beklagte zu verurteilen, die gegenüber der Klägerin erhobene Betreibung Nr. xxx, vom 13.03.2013 in Höhe von CHF 16'623.80 zurückzuziehen und die Betreibung im Betreibungsregister unter ihren Kostenfolgen löschen zu lassen.
-..]"
Die Beklagte erhob hinsichtlich der Klagebegehren 2 und 3 die Einrede der Unzuständigkeit, welche das Handelsgericht mit Beschluss vom 2. Februar 2016 abwies (Geschäfts-Nr.: HG150162-O).
B.
Die Beklagte verlangt mit Beschwerde in Zivilsachen, der Beschluss des Handelsgerichts sei aufzuheben, und auf die Klagebegehren 2 und 3 sei nicht einzutreten. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Ergänzung des Sachverhalts und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung. Die Klägerin liess sich nicht vernehmen.
C.
Mit Präsidialverfügung vom 10. Mai 2016 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein Vor- und Zwischenentscheid über die Zuständigkeit gemäss <ref-law>. Nach dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens sind Vor- und Zwischenentscheide mit dem in der Hauptsache zulässigen Rechtsmittel anzufechten (<ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 2.2). Das Handelsgericht entscheidet als einzige kantonale Instanz im Sinne von Art. 74 Abs. 2 lit. b und Art. 75 Abs. 2 BGG. Somit steht gegen seinen vorliegenden Beschluss unabhängig vom Streitwert grundsätzlich die Beschwerde in Zivilsachen offen (vgl. <ref-ruling> E. 1.1, 2 E. 1.2.2); das gilt namentlich auch dann, wenn sich das Handelsgericht zu Unrecht für zuständig erklärt haben sollte (<ref-ruling> E. 1.2 S. 70), wie nachfolgend zu prüfen sein wird.
2.
2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden.
Soweit sich der angefochtene Entscheid auf kantonale Gesetzesbestimmungen stützt, kommt als Beschwerdegrund die Verletzung von Bundesrecht, insbesondere von verfassungsmässigen Rechten, in Frage (vgl. <ref-law>). Im Vordergrund steht dabei das Willkürverbot von <ref-law>. Die unrichtige Anwendung des kantonalen Gesetzesrechts stellt grundsätzlich keine zulässige Rüge dar (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 60; <ref-ruling> E. 3 S. 351). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht gilt gemäss <ref-law> eine qualifizierte Rügepflicht. Macht die beschwerdeführende Partei eine Verletzung des Willkürverbots geltend, genügt es nicht, wenn sie einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich. Sie hat vielmehr im Einzelnen aufzuzeigen, inwiefern dieser offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 1.3 S. 60; <ref-ruling> E. 3 S. 352).
2.2. Mit <ref-law> hat der Bundesgesetzgeber für den Fall, dass ein Kanton von der Möglichkeit, ein Handelsgericht zu schaffen, Gebrauch gemacht hat, die sachliche Zuständigkeit für handelsrechtliche Streitigkeiten im Sinne von Abs. 2 lit. a-c der Bestimmung abschliessend geregelt. Für eine weitere Zuständigkeitsregelung durch den Kanton bleibt kein Raum (<ref-ruling> E. 4.3; siehe auch <ref-ruling> E. 2.2 und 2.4). Inwiefern unter diesen Umständen allfälligen kantonalen Bestimmungen zur sachlichen Zuständigkeit des Handelsgerichts für handelsrechtliche Streitigkeiten überhaupt noch eine selbständige Bedeutung zukommen kann, braucht an dieser Stelle nicht erörtert werden. Die Beschwerdeführerin behauptet wohl die Verletzung einer solchen kantonalzürcherischen Bestimmung, begründet den - in dieser Hinsicht einzig zulässigen - Willkürvorwurf aber jedenfalls nicht hinreichend.
3.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
4.
4.1. Gemäss <ref-law> gilt eine Streitigkeit als handelsrechtlich, wenn: a. die geschäftliche Tätigkeit mindestens einer Partei betroffen ist; b. gegen den Entscheid die Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht offensteht; und c. die Parteien im schweizerischen Handelsregister oder in einem vergleichbaren ausländischen Register eingetragen sind. Die Streitwertgrenze nach <ref-law> bildet folglich in diesem Bereich eine Voraussetzung der sachlichen Zuständigkeit des Handelsgerichts (siehe <ref-ruling> E. 1.2 S. 70). Zu beachten ist ferner <ref-law>, wonach für vermögensrechtliche Streitigkeiten bis zu einem Streitwert von Fr. 30'000.-- das vereinfachte Verfahren gilt. Letzteres findet jedoch laut <ref-law> in Streitigkeiten vor dem Handelsgericht nach <ref-law> keine Anwendung. Nach der Rechtsprechung geht die Regelung der Verfahrensart jener über die sachliche Zuständigkeit der Handelsgerichte vor (<ref-ruling> E. 4.4.3.3).
Unbestritten ist vorliegend, dass die geschäftliche Tätigkeit mindestens einer Partei betroffen ist (<ref-law>) und beide Parteien im schweizerischen Handelsregister eingetragen sind (<ref-law>). Dagegen machte die Beschwerdeführerin im kantonalen Verfahren geltend, dass bezüglich der Ansprüche gemäss Klagebegehren 2 und 3 der erforderliche Streitwert von Fr. 30'000.-- nicht erreicht werde, weshalb das Handelsgericht dafür sachlich nicht zuständig sei. An dieser Auffassung hält sie auch vor Bundesgericht fest.
4.2.
4.2.1. Vereint die klagende Partei in ihrer Klage mehrere Ansprüche gegen dieselbe Partei (Klagenhäufung), sind die folgenden Bestimmungen von Bedeutung:
Zum einen setzt die Klagenhäufung gemäss <ref-law> vora us, dass für die Ansprüche das gleiche Gericht sachlich zuständig (lit. a) und die gleiche Verfahrensart anwendbar (lit. b) ist. Zum anderen sieht <ref-law> (wie auch <ref-law>) vor, dass bei einfacher Streitgenossenschaft und Klagenhäufung die geltend gemachten Ansprüche zusammengerechnet werden, sofern sie sich nicht gegenseitig ausschliessen.
4.2.2. Im Schrifttum wird das Verhältnis von Art. 90 und 93 ZPO kontrovers diskutiert:
Ausgehend vom Wortlaut von <ref-law> vertreten einzelne Autoren die Meinung, dass dieser generelleiner Häufung von Klagen entgegenstehe, für die, wenn sie einzeln erhoben worden wären, nicht die gleiche Verfahrensart anwendbar wäre (siehe BESSENICH/BOPP, in: Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung (ZPO), Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger [Hrsg.], 3. Aufl. 2016, N. 10 zu <ref-law>; vgl. auch das Beispiel bei HOFMANN/LÜSCHER, Le Code de procédure civile, 2. Aufl. 2015, S. 65, differenzierend dann S. 157 f.).
Demgegenüber will die herrschende Lehre die Klagenhäufung zulassen, wenn die unterschiedliche Verfahrensart respektive sachliche Zuständigkeit einzig auf den Streitwert zurückzuführen sei (in diesem Sinne BOHNET, in: CPC, Code de procédure civile commenté, 2011, N. 7 f. zu <ref-law>; FÜLLEMANN, in: Schweizerische Zivilprozessordnung (ZPO), Kommentar, Brunner/Gasser/Schwander [Hrsg.], Bd. I, 2. Aufl. 2016, N. 6 zu <ref-law>; GASSER/RICKLI, Schweizerische Zivilprozessordnung (ZPO), Kurzkommentar, 2. Aufl. 2014, N. 11 zu <ref-law>; HEINZMANN, Verfahrensüberschreitende Klagenhäufung?, SZZP 2012 S. 273; LEUENBERGER/UFFER-TOBLER, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 2. Aufl. 2016, S. 170 Rz. 6.29; MARKUS, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, Bd. I, 2012, N. 14 zu <ref-law>; OBERHAMMER, in: ZPO, Oberhammer/Domej/Haas [Hrsg.], 2. Aufl. 2014, N. 5a zu <ref-law>; SPÜHLER/WEBER, in: Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2. Aufl. 2013, N. 7 zu <ref-law>; STERCHI, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, Bd. I, 2012, N. 7 zu <ref-law>; TAPPY, Cumul objectif et concours d'actions selon le nouveau CPC, in: Nouvelle procédure civile et espace judiciaire européen, Bonomi und andere [Hrsg.], 2012, S. 182 und 190-192; vgl. auch HOHL, Procédure civile, Bd. I, 2. Aufl. 2016, S. 93 Rz. 496 f.; TREZZINI, in: Commentario al Codice di diritto processuale civile svizzero (CPC) del 19 dicembre 2008, 2011, S. 366).
Die Vorinstanz schloss sich dieser Auffassung an. Sie erwog, sowohl prozessökonomische Überlegungen als auch das Bestreben nach widerspruchsfreier Urteilsfindung sprächen für eine einschränkende Auslegung von <ref-law>, wenn sowohl die sachliche Zuständigkeit als auch die Verfahrensart streitwertabhängig seien, "zumal dem keine schützenswerte Interessen der beklagten Partei" entgegenstünden. Dies habe zumindest dann zu gelten, wenn die gehäuften Ansprüche wie vorliegend in einem engen sachlichen Zusammenhang stünden. Demzufolge könnten die Klagebegehren 2 und 3 (zusammen mit Klagebegehren 1) gehäuft werden, auch wenn die beiden Ansprüche einzeln betrachtet die Streitwertgrenze von Fr. 30'000.-- nicht erreichen würden und im vereinfachten Verfahren zu behandeln wären.
4.2.3. Die Auslegung von Art. 90 und 93 ZPO bestätigt diese Betrachtungsweise:
Wohl trifft es zu, dass sich aus dem Wortlaut von Art. 90 und 93 ZPO und der Gesetzessystematik keine eindeutige Anwendungsreihenfolge ergibt. Die in den Artikeln 91-94 ZPO enthaltenen Regeln zur Bestimmung des Streitwerts finden allerdings grundsätzlich überall Anwendung, wo der Streitwert von Bedeutung ist, also namentlich auch auf die Bestimmung der sachlichen Zuständigkeit (siehe <ref-law>) und der Verfahrensart (vgl. Botschaft vom 28. Juni 2006 zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [nachfolgend: Botschaft ZPO], BBl 2006 S. 7290 Ziffer 5.7). Die gemäss <ref-law> geltende Ausnahme, dass bei einfacher Streitgenossenschaft die Verfahrensart trotz Zusammenrechnung des Streitwerts erhalten bleibt, impliziert denn auch, dass die Zusammenrechnung der Ansprüche gemäss <ref-law> jedenfalls bei Klagenhäufung die sachliche Zuständigkeit und die zu wählende Verfahrensart verändern kann.
Dieses Zusammenwirken könnte zwar auf den ersten Blick dahingehend verstanden werden, dass <ref-law> überhaupt erst zur Anwendung kommt, wenn die Klagenhäufung gestützt auf Art. 90 lit. a und b ZPO zulässig ist. In diesem Sinne müssten die zu häufenden Ansprüche einzeln betrachtet der gleichen Verfahrensart und der gleichen sachlichen Zuständigkeit unterliegen; sie könnten dann aber zufolge der Zusammenrechnung der Streitwerte gemeinsam in einer anderen Verfahrensart oder vor einem anderen Gericht eingeklagt werden. Demgegenüber wäre die Klagenhäufung im Fall ausgeschlossen, dass für die Ansprüche einzeln (d.h. vor ihrer Zusammenrechnung) unterschiedliche Verfahrensarten und Zuständigkeiten bestehen, so namentlich, wenn nur einer von ihnen bereits für sich gesehen das Streitwerterfordernis des Zielverfahrens respektive -gerichts erreicht. In der Literatur wurde jedoch zu Recht darauf hingewiesen, dass sich eine solche Diskrepanz hinsichtlich der beiden genannten Konstellationen durch keine schützenswerten Interessen der beklagten Partei rechtfertigen lässt (siehe FÜLLEMANN, a.a.O.; GASSER/RICKLI, a.a.O.; SPÜHLER/WEBER, a.a.O.; STERCHI, a.a.O.; vgl. auch TAPPY, a.a.O., S. 190 f.). Naheliegend scheint es vielmehr, <ref-law> so zu verstehen, dass die Zusammenrechnung in beiden dargestellten Fällen vorgängig zur Prüfung nach <ref-law> zu erfolgen hat und die Voraussetzungen der gleichen sachlichen Zuständigkeit (lit. a) und der gleichen Verfahrensart (lit. b) auf Grundlage der bereits addierten Streitwerte zu prüfen sind.
Das entsprechende Verständnis wird auch durch die Entstehungsgeschichte der Zivilprozessordnung gestützt: Die Materialien machen deutlich, dass es die Absicht des Gesetzgebers war, die Voraussetzungen der Klagenhäufung im Sinne des früheren kantonalen Rechts zu regeln (siehe Botschaft ZPO, BBl 2006 S. 7290 zu Art. 88; Bericht zum Vorentwurf der Expertenkommission, Juni 2003, S. 48 zu Art. 81; vgl. zur Entstehungsgeschichte auch HEINZMANN, a.a.O., mit Hinweisen). Unter den mit den heutigen Art. 90 und 93 ZPO vergleichbaren kantonalen Bestimmungen war aber bereits anerkannt, dass, soweit die sachliche Zuständigkeit respektive die Verfahrensart für die einzelnen Ansprüche alleine aufgrund des Streitwerts unterschiedlich wäre, für die Frage nach der Zulässigkeit der Klagenhäufung auf den zusammengerechneten Streitwert abgestellt werden muss (siehe im Einzelnen FRANK/STRÄULI/MESSMER, Kommentar zur zürcherischen Zivilprozessordnung, 3. Aufl. 1997, N. 4 zu <ref-law>/ZH; LEUCH/MARBACH/ KELLERHALS/STERCHI, Die Zivilprozessordnung für den Kanton Bern, 5. Aufl. 2000, N. 3a/b zu <ref-law>/BE; STUDER/RÜEGG/ EIHOLZER, Der Luzerner Zivilprozess, 1994, N. 1 zu § 19 und N. 2 zu <ref-law>/LU; LEUENBERGER/UFFER-TOBLER, Kommentar zur Zivilprozessordnung des Kantons St. Gallen, 1999, N. 1 f. zu <ref-law>/SG; BÜHLER/EDELMANN/KILLER, Kommentar zur aargauischen Zivilprozessordnung, 1998, N. 6b zu <ref-law>/AG).
Schliesslich sprechen auch Gründe der Praktikabilität dafür, die gemeinsameingeklagten Ansprüche zwecks Bestimmung des zuständigkeits- und verfahrensartrelevanten Streitwerts zusammenzuzählen. Die Prüfung der Prozessvoraussetzungen gemäss Art. 59 f. ZPO wird dadurch nämlich von der - mitunter heiklen - Frage entlastet, ob die Rechtsbegehren der klagenden Partei einen oder mehrere Ansprüche betreffen und daher überhaupt eine Klagenhäufung vorliegt (vgl. dazu Urteil 4A_99/2016 vom 18. Oktober 2016 E. 5.3.1, zur Publ. vorgesehen, mit Hinweisen).
4.2.4. Die Folgerung der Vorinstanz ist aus diesen Gründen nicht zu beanstanden. Die Beschwerdeführerin kann sie jedenfalls nicht dadurch entkräften, dass sie argumentiert, eine gemeinsame Behandlung der Ansprüche sei im vorliegenden Fall weder mit Blick auf eine widerspruchsfreie Entscheidfindung noch aus Gründen der Prozessökonomie erforderlich, und dass sie ihr Interesse an einer Schlichtungsverhandlung, am vereinfachten Verfahren und einer kantonalen Rechtsmittelinstanz ins Feld führt, die sie als beklagte Partei durch die Klagenhäufung vor Handelsgericht verliere. Denn die Klagenhäufung stellt - bei gegebenen gesetzlichen Voraussetzungen - ein Wahlrecht der klagenden Partei dar (Urteil 4A_658/2012 vom 15. April 2013 E. 2.3), mit den gesetzlich vorgesehenen Folgen für das Verfahren. Dem Gericht steht es immerhin frei, zur Vereinfachung des Prozesses gemeinsam eingereichte Klagen zu trennen (<ref-law>).
Der verbindlichen Feststellung im angefochtenen Entscheid, wonach die vorliegenden Ansprüche "in einem engen sachlichen Zusammenhang (Küchenbau) " stehen, stellt die Beschwerdeführerin schliesslich bloss ihre eigene Behauptung entgegen, es bestehe "zumindest kein rechtlich relevanter" Zusammenhang zwischen den Ansprüchen, da diesen "nicht gleichartige faktische Umstände bzw. Rechtsfragen zu Grunde" lägen. Damit kann sie mangels einer zulässigen Sachverhaltsrüge (Erwägung 3) von vornherein nicht gehört werden. In diesem Sinne kann offenbleiben, ob das zum Streitwert bei der Klagenhäufung Ausgeführte (Erwägung 4.2.3) auch dann Geltung hätte, wenn zwischen den Ansprüchen kein entsprechender Zusammenhang bestehen würde. Eine Verletzung von Art. 90 lit. a und b ZPO liegt nicht vor.
4.3. Das Handelsgericht hat sich somit zu Recht hinsichtlich sämtlicher Klagebegehren für zuständig erklärt.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Demzufolge wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin ist kein Aufwand entstanden, für den sie nach <ref-law> zu entschädigen wäre.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Dezember 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Kölz