Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1971, war im Hausdienst eines Spitals als Reinigungskraft mit einem Pensum von 25 Prozent beschäftigt, arbeitete zudem als Hauswartin für die B._ AG und war bei der Arbeitslosenversicherung angemeldet (50 Prozent). Am 30. Dezember 2009 wurde sie auf dem Weg zur Arbeit ins Spital auf einem Fussgängerstreifen angefahren. Es wurden eine Deckenplattenimpressionsfraktur BWK12 und eine LWK1-Fraktur diagnostiziert und es erfolgte eine stationäre konservative Behandlung bis zum 8. Januar 2010. Am 15. September 2010 meldete sich A._ unter Hinweis auf den erlittenen Unfall bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen holte die Berichte der behandelnden Ärzte ein und liess die Versicherte durch die Swiss Medical Assessment- and Business Center SMAB, St. Gallen, abklären (Medizinische Abklärungsstelle MEDAS; Gutachten vom 13. Dezember 2012). Mit Verfügung vom 2. September 2013 lehnte sie den Anspruch auf eine Invalidenrente ab.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 29. September 2016 gut, hob die angefochtene Verfügung vom 2. September 2013 auf und sprach A._ mit Wirkung ab dem 1. September 2012 eine halbe Rente zu.
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, es sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und ihre Verfügung zu bestätigen. Des Weiteren ersucht sie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ihrer Beschwerde.
A._ lässt auf Nichteintreten, eventualiter auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen hat sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
2.
Das kantonale Gericht hat die für den Rentenanspruch massgeblichen Bestimmungen und Grundsätze zutreffend dargelegt. Es wird darauf verwiesen.
3.
Die Vorinstanz hat die medizinischen Akten und insbesondere das SMAB-Gutachten sowie die dazu ergangene Einschätzung des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) eingehend dargelegt. Der Gesundheitszustand der Versicherten sei damit hinreichend abgeklärt. Aus somatischer Sicht bestehe nach gutachtlicher Einschätzung wegen Rückenbeschwerden (thorako-lumbovertebrales Syndrom ohne Radikulopathie, posttraumatische Kyphosierung auf Höhe des thorakolumbalen Übergangs) in einer leidensangepassten Tätigkeit (etwa im gelernten Beruf als Näherin) eine 20-prozentige Leistungseinbusse wegen vermehrt notwendiger Wechsel der Position (sitzend/stehend). Aus psychiatrischer Sicht sei die Arbeitsfähigkeit ab dem Zeitpunkt der Begutachtung am 28. September 2012 um 50 Prozent eingeschränkt gewesen wegen einer mittelgradigen depressiven Episode. Das kantonale Gericht ermittelte für die Zeit vor dem 28. September 2012 (unter Berücksichtigung allein der somatischen Beschwerden mit einer Arbeitsunfähigkeit von 20 Prozent) einen Invaliditätsgrad von 28 Prozent. Danach habe die Erwerbseinbusse 55 Prozent betragen wegen zusätzlicher Einschränkung aus psychischen Gründen mit einer Arbeitsunfähigkeit von insgesamt 50 Prozent. Es sprach der Versicherten ab dem 1. September 2012 eine halbe Invalidenrente zu.
Die beschwerdeführende IV-Stelle macht geltend, dass die von den SMAB-Gutachtern diagnostizierte mittelgradige depressive Episode nicht als invalidisierend gelte. Es sei (auch nach dem 28. September 2012) allein die 20-prozentige Arbeitsunfähigkeit aus somatischer Sicht zu berücksichtigen, welche nach den vorinstanzlichen Feststellungen zur Invalidität unter Berücksichtigung allein dieses Leidens zu einem rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von 28 Prozent führe.
4.
4.1. Das kantonale Gericht hat erwogen, dass im psychiatrischen Teilgutachten eine fundierte Auseinandersetzung mit der Arbeitsfähigkeit für die Zeit vor der Begutachtung fehle. Eine relevante psychisch bedingte Arbeitsunfähigkeit sei nicht überwiegend wahrscheinlich. Die psychisch bedingten Leiden und Einschränkungen hätten sich aufgrund der Angaben der Versicherten nach einigen Therapiesitzungen spätestens ab Januar 2011 kaum mehr auf die Arbeitsfähigkeit ausgewirkt und sie habe sich in der Folge bis August 2012 nicht mehr in psychologische Behandlung begeben. Für die Zeit nach der psychiatrischen Begutachtung vom 28. September 2012 hingegen stellte die Vorinstanz - anders als die IV-Stelle - auf das Gutachten ab. Für die bescheinigte 50-prozentige Arbeitsunfähigkeit spreche, dass sich die Versicherte entsprechend den ärztlichen Empfehlungen nach eigenen Angaben wieder in psychotherapeutische Behandlung begeben habe. Es könne daraus nicht geschlossen werden, dass die Depression keinen Krankheitswert gehabt beziehungsweise keine psychisch bedingte Arbeitsunfähigkeit vorgelegen habe. Überwiegend wahrscheinlich sei die Versicherte ab dem 28. September 2012 entsprechend der Einschätzung des psychiatrischen Gutachters wegen einer mittelgradigen depressiven Episode zu 50 Prozent arbeitsunfähig gewesen.
4.2. Der Nachweis der Invalidität setzt nach der Rechtsprechung eine gesundheitlich bedingte erhebliche und evidente, dauerhafte sowie objektivierbare Beeinträchtigung voraus. Dieser Massstab gilt für sämtliche Leiden gleichermassen (<ref-ruling> E. 9.4 S. 568). Bei leichten bis mittelgradigen depressiven Störungen fehlt es praxisgemäss an der vorausgesetzten Schwere, seien sie im Auftreten rezidivierend oder episodisch. Sie vermögen in der Regel invalidenversicherungsrechtlich zu keiner Einschränkung der Arbeitsfähigkeit zu führen. Bei mittelschweren depressiven Episoden verneint das Bundesgericht regelmässig deren invalidisierende Wirkung (SVR 2016 IV Nr. 30 S. 90, 9C_539/2015 E. 4.1.3.1; Urteile 8C_566/2016 vom 12. Dezember 2016 E. 3.2.2 und 8C_303/2016 vom 18. Juli 2016 E. 5).
4.3. Das kantonale Gericht folgte der Bescheinigung der depressiv bedingten Arbeitsunfähigkeit durch den psychiatrischen Gutachter mit der Begründung, dass sich die Versicherte - nach einer zunächst eingetretenen Besserung - erneut in psychotherapeutische Behandlung begeben habe. Dabei stützte es sich auf die Angaben der Versicherten im Vorbescheid- und im vorinstanzlichen Verfahren. Ärztliche Berichte dazu wurden nicht eingereicht.
Nach der dargelegten Rechtsprechung fällt eine Arbeitsunfähigkeit bei depressiven Störungen jedoch nur dann in Betracht, wenn es sich um ein schweres und therapieresistentes Leiden handelt, wobei es einer mittelgradigen depressiven Episode, wie hier gutachtlich diagnostiziert, an der vorausgesetzten Schwere und damit auch an der invalidisierenden Wirkung grundsätzlich fehlt. Das kantonale Gericht hat sich dazu nicht geäussert. Im psychiatrischen Teilgutachten werden als Befunde eine "typische Symptomatik" mit Verlust des Selbstwertgefühls, wiederkehrenden Gedanken an den Tod, vermindertem Aufmerksamkeits- und Konzentrationsvermögen sowie psychomotorischer Gehemmtheit und deutlicher depressiver Verstimmung, Schlafstörungen sowie Nachlassen des Geschmacksempfindens genannt. Die Versicherte sei in der Lage, leichte Tätigkeiten ohne erhöhte Zeitanforderung, Umstellungsfähigkeit sowie Konzentration und Ausdauer durchzuführen. Eine nähere Begründung für die bescheinigte 50-prozentige Arbeitsunfähigkeit findet sich nicht. Daraus ergeben sich keine Anhaltspunkte dafür und es wird auch nicht geltend gemacht, dass das Leiden entgegen der praxisgemässen Regel so schwer wäre, dass es auch in den vom Gutachter genannten leidensangepassten Tätigkeiten eine Arbeitsunfähigkeit zu begründen vermöchte. Dies gilt umso mehr, als der Gutachter die unterbliebene Behandlung als klaren Hinweis darauf wertete, dass der Leidensdruck der Versicherten nicht erheblich sein könne. Darüber hinaus wird weder im Gutachten noch im vorinstanzlichen Entscheid ausgeführt, dass und weshalb nach der anfänglichen Besserung bis zur Begutachtung plötzlich wieder eine Verschlechterung eingetreten wäre. Der angefochtene Entscheid erweist sich in diesem Punkt als rechtsfehlerhaft und ist aus diesem Grund aufzuheben.
Anzufügen bleibt dennoch, dass eine Therapieresistenz bis zu dem für die richterliche Überprüfungsbefugnis massgeblichen Zeitpunkt der Verfügung vom 2. September 2013 nicht als ausgewiesen gelten kann (<ref-ruling> E. 1 S. 169). Der psychiatrische Gutachter geht davon aus, dass die angestammte Tätigkeit als Reinigungskraft wie auch der Beruf als Näherin möglich seien und unter einer konsequenten Therapie eine 100-prozentige Arbeitsfähigkeit zumutbar sei. Nach Lage der Akten hat die Versicherte nach der psychiatrischen Begutachtung im September 2012 jedoch über Monate mit der empfohlenen Behandlung zugewartet und erst nach Erlass des Vorbescheides im Juni 2013 mitgeteilt, dass sie "jetzt" mit einer spezialisierten Traumatherapie begonnen habe.
4.4. Eine Abweichung vom Grundsatz, dass mittelgradige depressive Störungen weder hinreichend schwer noch therapieresistent sind und invalidenversicherungsrechtlich deshalb zu keiner Einschränkung der Arbeitsfähigkeit führen, lässt sich unter diesen Umständen nicht begründen. Auf die Zulässigkeit des neu eingereichten Beweismittels (Bericht des Dr. med. C._, FMH Kinder- und Jugendpsychiatrie und -psychotherapie, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, und der Frau D._, eidg. anerkannte Psychotherapeutin, Zentrum E._, vom 20. Januar 2015) ist bei diesem Ergebnis nicht weiter einzugehen (<ref-law>).
5.
Zusammengefasst ist auch für die Zeit nach der Begutachtung allein von einer Einschränkung der Arbeitsfähigkeit aus somatischer Sicht auszugehen, welche das kantonale Gericht gestützt auf die gutachtliche Einschätzung auf 20 Prozent festgesetzt hat. Die vorinstanzlichen Feststellungen zu den erwerblichen Auswirkungen werden nicht beanstandet und geben keinen Anlass zu Weiterungen. Bei einer 80-prozentigen Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit resultiert ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von 28 Prozent.
6.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde wird mit dem heutigen Urteil gegenstandslos.
7.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdegegnerin auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 29. September 2016 wird aufgehoben und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons St. Gallen vom 2. September 2013 bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. Januar 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo