Sachverhalt:
A.
Die 1974 geborene A._ arbeitete als Verkäuferin in einem Tankstellenshop, als sie am 21. November 2004 Opfer eines Überfalles wurde. Sie meldete sich am 17. November 2006 wegen andauernden psychischen Problemen zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, IV-Stelle, holte zur Abklärung des medizinischen Sachverhaltes u.a. eine Expertise des Dr. med. B._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 11. Juni 2008 ein. Mit Verfügung vom 12. Januar 2009 sprach die IV-Stelle der Versicherten eine ganze Invalidenrente ab 1. November 2005 zu.
Im Rahmen einer im März 2012 eingeleiteten Rentenrevision liess die IV-Stelle A._ erneut psychiatrisch begutachten (Expertise der Dr. med. C._, Fachärztin FMH für Neurologie, Psychiatrie und Psychotherapie, vom 10. April 2014). Mit Verfügung vom 14. April 2015 hob die IV-Stelle den bisherigen Rentenanspruch auf.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 17. August 2015 gut und stellte fest, die Versicherte habe weiterhin Anspruch auf eine ganze Invalidenrente.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben; eventualiter sei die Sache zur weiteren Abklärung an die IV-Stelle zurückzuweisen. Zudem ersucht sie um die Gewährung der aufschiebenden Wirkung ihrer Beschwerde.
A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) und die Vorinstanz lassen sich nicht vernehmen.
D.
Mit Verfügung vom 30. November 2015 hat der Instruktionsrichter der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
1.2. In beweisrechtlicher Hinsicht ist zu ergänzen, dass die Ergebnisse der Beweiswürdigung im Allgemeinen (vgl. ULRICH MEYER, Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2. Auflage 2014, N. 34a zu <ref-law>; MARKUS SCHOTT, Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, a.a.O., N. 29 zu <ref-law>) und insbesondere die auf der Würdigung ärztlicher Berichte und Gutachten beruhenden gerichtlichen Feststellungen zum Gesundheitsschaden und zur (Rest-) Arbeitsfähigkeit (Art. 6 und Art. 16 ATSG) tatsächlicher Natur sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 398 f.) und somit einer bundesgerichtlichen Korrektur nur nach Massgabe des <ref-law> zugänglich sind (E. 1.1 hievor). Zu den in dieser Bestimmung erwähnten, frei zu prüfenden Rechtsverletzungen im Sinne von <ref-law> gehören u.a. die Missachtung der bundesrechtlichen Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3 S. 352 ff. je mit Hinweisen), des Untersuchungsgrundsatzes, der Pflicht zu inhaltsbezogener, umfassender, sorgfältiger und objektiver Beweiswürdigung (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.1 S. 400) sowie der Regeln über die antizipierte Beweiswürdigung (dazu im Einzelnen: Urteil 9C_833/2007 vom 4. Juli 2008 E. 2.2).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz die Aufhebung der seit 1. November 2005 ausgerichteten ganzen Invalidenrente zu Recht als bundesrechtswidrig beurteilt hat.
Das kantonale Gericht hat die Grundlagen betreffend die Überprüfung laufender Invalidenrenten im Rahmen der IV-Revision 6a (lit. a Abs. 1 SchlB IVG) vom 18. März 2011 in allen Teilen zutreffend dargelegt.
3.
3.1. In der konkreten Beurteilung hielt die Vorinstanz fest, bei der ursprünglichen Rentenzusprache habe sich die IV-Stelle auf das Gutachten des Dr. med. B._ vom 11. Juni 2008 gestützt. Darin seien die Diagnosen einer andauernden Persönlichkeitsänderung nach Extrembelastung (ICD-10: F62.0) bei früher bestehender posttraumatischer Belastungsstörung mit dissoziativen Zuständen und ein schweres regressives Zustandsbild mit Pseudodemenz, wahrscheinlich im Sinne einer konversiven Störung (Ganser-Syndrom ICD-10: F44.80), gestellt worden. Die laufende Rente beruhe damit nicht auf einem pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebild ohne nachweisbare organische Grundlage. Deren Überprüfung sei demnach nicht nach Massgabe der lit. a Abs. 1 SchlB IVG 6. IV-Revision möglich.
3.2. Die Beschwerde führende IV-Stelle bringt im Wesentlichen vor, es sei nicht einsehbar, weshalb die Diagnose F62.0 nicht zu denjenigen gehöre, auf die die Rechtsprechung zu den somatoformen Schmerzstörungen und analogen Leiden (im Verfügungszeitpunkt: <ref-ruling>, nunmehr: <ref-ruling>) Anwendung finde. Zudem habe das kantonale Gericht weder das Vorliegen eines Wiedererwägungs- noch eines Revisionsgrundes geprüft, womit es den Untersuchungsgrundsatz verletzt habe.
4.
Umstritten ist damit in erster Linie, ob eine "andauernde Persönlichkeitsänderung nach Extrembelastung" zu den sogenannten pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildern ohne nachweisbare organische Grundlage gezählt werden kann.
4.1. In <ref-ruling> konkretisierte das Bundesgericht, auf welche Gruppe der psychischen Leiden lit. a Abs. 1 SchlB IVG zur 6. IV-Revision Anwendung findet. Dabei ist sämtlichen dieser Gesetzesbestimmung unterstellten Beschwerdebildern gemeinsam, dass die Pathogenese - der Mechanismus, wie der Gesundheitsschaden entsteht - durchwegs unbekannt oder zumindest ungesichert ist; die Wirkungsweise als solche wie auch ihre Intensität sind nicht pathogenetisch spezifizierbar (<ref-ruling> E. 7.1.3 S. 561). Weiter unterscheiden sich die unklaren Beschwerden hinsichtlich ihrer invalidisierenden Folgen von anderen (psychischen) Leiden durch die mangelnde Objektivierbarkeit (BGE a.a.O. E. 8.2 S. 564). Demgegenüber können gewisse Störungsbilder, wie Schizophrenie sowie Zwangs-, Ess- und Panikstörungen aufgrund klinischer psychiatrischer Untersuchungen klar diagnostiziert werden (BGE a.a.O. E. 7.1.4 S. 562). Bislang hat das Bundesgericht die anhaltende somatoforme Schmerzstörung, die Fibromyalgie, die Sensibilitäts- und Empfindungsstörung, die dissoziative Bewegungsstörung, das Chronic Fatigue Syndrome (CFS; chronisches Müdigkeitssyndrom), die Neurasthenie, spezifische und unfalladäquate HWS-Verletzungen (Schleudertrauma) ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle, die nichtorganische Hypersomnie sowie die leichte Persönlichkeitsveränderung bei chronischem Schmerzsyndrom (vgl. <ref-ruling> E 2.2.1.3 S. 13 mit zahlreichen Hinweisen für die jeweiligen Diagnosen) als Beschwerdebilder bezeichnet, auf die die genannte Schlussbestimmung Anwendung findet. Das BSV führt in Rz. 1003 seines Kreisschreibens über die Schlussbestimmungen der Änderung vom 18. März 2011 des IVG (KSSB) Persönlichkeitsstörungen sogar ausdrücklich als Störungsbilder an, bei denen eine Diagnose anhand klinischer psychiatrischer Untersuchungen klar gestellt werden kann.
4.2. Nach dem Gesagten steht fest, dass die bei der Versicherten vor der ursprünglichen Rentenzusprache von Dr. med. B._ gestellte Diagnose einer andauernden Persönlichkeitsänderung nach Extrembelastung (ICD-10: F62.0) nicht zu den pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildern ohne nachweisbare organische Grundlage gehört. Damit besteht für die Anwendung von lit. a Abs. 1 SchlB IVG zur 6. IV-Revision kein Raum.
5.
Aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde bleibt zu prüfen, ob der Rentenanspruch allenfalls im Sinne einer Wiedererwägung oder einer Revision infolge veränderter Verhältnisse aufgehoben werden kann.
5.1. Die IV-Stelle erachtet die mit Verfügung vom "Juni 2011" (recte: 12. Januar 2009) erfolgte Rentenzusprache als rechtsfehlerhaft, da ihres Erachtens eine "Überwindbarkeitsprüfung" hätte erfolgen müssen. Da eine solche unterblieben sei, müsse die genannte Verfügung in Wiedererwägung gezogen werden.
Wie dargelegt (E. 4), gehört die Diagnose, mit welcher der damals beauftrage medizinische Gutachter die Arbeitsunfähigkeit der Explorandin begründete, nicht zu denjenigen, auf welche die Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> Anwendung fand. Entsprechend kann nicht von einer ursprünglichen rechtsfehlerhaften Rentengewährung gesprochen werden. Für eine Wiedererwägung der Verfügung vom 12. Januar 2009 besteht kein Anlass.
5.2. Entgegen der Darstellung in der Beschwerde hat sich der Gesundheitszustand der Versicherten seit der Rentengewährung auch nicht derart verbessert, dass von einer Änderung des Invaliditätsgrades und damit von einem Revisionsgrund gemäss <ref-law> ausgegangen werden kann. Gemäss aktuellem, von der IV-Stelle in Auftrag gegebenem Gutachten der Dr. med. C._ vom 10. April 2014 besteht nach wie vor eine volle Arbeitsunfähigkeit sowohl in der ehemals ausgeübten, wie auch in einer anderen Tätigkeit. Damit ist nicht ersichtlich, inwiefern sich ihr Invaliditätsgrad geändert haben sollte. Dies wird auch von der Beschwerdeführerin nicht dargelegt.
5.3. Soweit die Beschwerdeführerin sinngemäss auf die Indikatoren der mit <ref-ruling> geänderten Rechtsprechung verweist, kann sie daraus nichts zu ihren Gunsten ableiten. Eine wesentliche Besserung des Gesundheitszustandes ist, wie dargelegt (E. 5.2 hievor), nicht ausgewiesen. Die neue Rechtsprechung zu den somatoformen Schmerzstörungen und äquivalenten Beschwerdebildern stellt zudem für sich allein keinen Neuanmeldungs- oder Revisionsgrund dar (<ref-ruling> E. 5.2 und 5.3 S. 587).
6.
Ausgangsgemäss ist die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin hat der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. Februar 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer