Erwägungen:
1.
1.1. Die Eheleute A.B._ und B.B._ geb. C._ haben steuerrechtlichen Wohnsitz in U._/GR und sind Eigentümer eines bebauten Grundstücks in V._, Frankreich. Im hier interessierenden Steuerjahr 2014 deklarierten sie für ihr ausländisches Grundstück einen Eigenmietwert von Fr. 5'151.-- und effektive Unterhaltskosten von Fr. 15'215, was zu einem Gewinnungskostenüberschuss von Fr. 9'974.-- führte. Die Steuerverwaltung des Kantons Graubünden (KSTV/GR) liess den Gewinnungskostenüberschuss weder auf Ebene der direkten Bundes- noch der Staats- und Gemeindesteuer des Kantons Graubünden zum Abzug zu, berücksichtigte ihn aber satzbestimmend (Veranlagungsverfügung vom 7. März 2016). Dadurch erhöhte das Steuerbetreffnis sich um Fr. 1'235.55. Die Einsprache des Ehemannes (Einspracheentscheid vom 3. Juni 2016) und die Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden (4. Kammer, einzelrichterlicher Entscheid A 16 31 vom 22. März 2017) blieben erfolglos. Das Bundesgericht bestätigte dies (Urteil 2C_404/2017 vom 10. Mai 2017, in: ASA 85 S. 760).
1.2. Mit Schreiben vom 13. Juni 2017, in Frankreich aufgegeben und beim Bundesgericht eingelangt am 18. Juni 2017, unterbreitet der Steuerpflichtige dem Bundesgericht eine als Beschwerde gegen das Urteil 2C_404/2017 vom 10. Mai 2017 bezeichnete Eingabe. Er verlangt die "Neubeurteilung dieses Falls, weil das Steueramt des Kantons Graubünden unerlaubte Manipulationen an den von mir eingereichten Unterlagen für die Steuereinschätzung der Steuerjahre 2013 und 2014 vorgenommen hat".
1.3. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter hat von Instruktionsmassnahmen abgesehen (<ref-law> [SR 173.110]).
I. Prozessuales
2.
2.1. Entscheide des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (<ref-law>). Eine Beschwerde gegen ein bundesgerichtliches Urteil sieht das Gesetz nicht vor. Das Bundesgericht kann auf eines seiner Urteile nur zurückkommen, soweit ein gesetzlicher Revisionsgrund gegeben ist. Findet das Bundesgericht, dass der Revisionsgrund zutrifft, so hebt es den früheren Entscheid auf und entscheidet es neu (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 163).
2.2. Gemäss Art. 121 lit. b und d BGG kann die Revision eines bundesgerichtlichen Urteils verlangt werden, wenn das Gericht einer Partei mehr oder, ohne dass es das Gesetz erlaubt, anderes zugesprochen hat, als sie selbst verlangt hat, oder weniger, als die Gegenpartei anerkannt hat (lit. b), oder wenn das Gericht in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt hat (lit. d). Es geht bei diesen beiden Revisionsgründen um die Verletzung "anderer Verfahrensvorschriften" im Sinne von Art. 124 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit <ref-law>. Für deren Geltendmachung mit einem Revisionsgesuch ist die Frist von 30 Tagen ab der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des Entscheids zu beachten (Urteil 2F_17/2016 vom 5. September 2016 E. 2.2).
2.3. Der angefochtene Entscheid wurde dem Steuerpflichtigen auf konsularischem Weg eröffnet. Die Zustellung erfolgte am 2. Juni 2017. Der Steuerpflichtige hat folglich mit seiner Eingabe die dreissigtägige Frist gewahrt. Als (unterlegene) Partei im revisionsbetroffenen bundesgerichtlichen Verfahren ist er zum vorliegenden Gesuch legitimiert (Urteil 2F_17/2016 vom 5. September 2016 E. 2.2). Auf das Gesuch ist unter Vorbehalt des Nachfolgenden einzutreten.
2.4. Soweit der Steuerpflichtige vorbringt, die KSTV/GR habe neben der Veranlagung 2014 auch jene von 2013 "manipuliert", erweitert er dadurch den Streitgegenstand, was unzulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4.2 S. 365). Anfechtungsobjekt des revisionsbetroffenen Urteils war der verwaltungsgerichtliche Entscheid vom 22. März 2017, der seinerseits die Veranlagungsverfügung 2014 vom 7. März 2016 zum Inhalt hatte.
II. Direkte Bundessteuer
3.
3.1. Der Steuerpflichtige kritisiert im wesentlichen den Umstand, dass auch das Bundesgericht die "unerlaubten Manipulationen" der KSTV/GR verkannt habe. Diese sollen darin bestehen, dass der Ertrag des bebauten ausländischen Grundstücks als "Betriebsgewinn" und die Unterhaltskosten als solche "eines geschäftlich genutzten Grundstücks" behandelt worden seien. Daraus habe sich unzutreffend ein "Betriebsverlust aus dem Unterhalt eines wirtschaftlich genutzten Grundstücks" ergeben.
3.2. Mit seiner Argumentation bringt der Steuerpflichtige nicht vor, das Bundesgericht habe in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt (<ref-law>). Vielmehr rügt er die steuerrechtliche Qualifikation eines tatsächlichen Vorgangs. Die Kritik des Steuerpflichtigen ist damit nicht etwa revisionsrechtlicher, sondern rein appellatorischer Natur und lässt sich unter keinen der abschliessend genannten Revisionsgründe im Sinne von <ref-law> subsumieren.
3.3. Ein Revisionsgrund ist damit nicht zu erkennen. Soweit auf das Revisionsgesuch überhaupt eingetreten werden kann, ist es offensichtlich unbegründet und ohne Schriftenwechsel (<ref-law>) abzuweisen. In der Sache selbst ist einzig darauf hinzuweisen, dass das Bundesgericht in seinem Urteil 2C_404/2017 vom 10. Mai 2017 dem Steuerpflichtigen die massgebenden Regeln zur internationalen Steuerausscheidung von Grundstücken des Privatvermögens anhand von Praxis und Doktrin detailliert aufgezeigt hat. Im konkreten Fall konnte die Sachlage nur, aber immerhin zur satzbestimmenden Berücksichtigung des Auslandverlusts führen.
III. Staats- und Gemeindesteuer des Kantons Graubünden
4.
In Bezug auf die Staats- und Gemeindesteuer des Kantons Graubünden ergibt sich keine abweichende Beurteilung. Es kann auf das zur direkten Bundessteuer Gesagte verwiesen werden.
IV. Kosten und Entschädigung
5.
Nach dem Unterliegerprinzip (Art. 65 i. V. m. <ref-law>) sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Steuerpflichtigen aufzuerlegen. Dem Kanton Graubünden, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Parteientschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Revisionsgesuch wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, Einzelrichter, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. August 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher