Sachverhalt:
A.
A.a. Die X._ AG in Liquidation hat ihren Sitz in U._. A._, vormaliger Verwaltungsrat mit Einzelzeichnungsberechtigung, ist im Handelsregister als Liquidator eingetragen.
A.b. Im Jahr 2000 betrieb die X._ AG in Liquidation zwei Spielsalons im Kanton Zürich. Wegen Verdachts auf Zuwiderhandlungen gegen das Bundesgesetz vom 18. Dezember 1998 über Glücksspiele und Spielbanken (SBG; SR 935.52) eröffnete die Eidgenössische Spielbankenkommission (ESBK) im August 2000 gestützt auf das Bundesgesetz vom 22. März 1974 über das Verwaltungsstrafrecht (VStrR; SR 313.0) eine Strafuntersuchung gegen A._, in deren Verlauf Spielautomaten und Barwerte beschlagnahmt wurden. A._ verkaufte im Dezember 2002 seine Aktien der X._ AG in Liquidation an die Y._ GmbH. Im Juni 2003 wurde die X._ AG in Liquidation im Handelsregister des Kantons Zürich gelöscht.
A.c. Am 22. November 2004 verurteilte das Bezirksgericht V._ A._ wegen Übertretungen des SBG, verfügte zu Lasten der X._ AG in Liquidation die Einziehung der Spielautomaten sowie der beschlagnahmten Barwerte und setzte die Ersatzforderung des Staates ihr gegenüber auf Fr. 123'974.-- fest. Das Urteil und der Beschluss des Bezirksgerichts V._ vom 22. November 2004 wurden der X._ AG in Liquidation im Amtsblatt eröffnet. Mit Urteil vom 21. Oktober 2005 bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich die Einziehung und Vernichtung bzw. Verwertung der einzeln aufgeführten Spielautomaten sowie die Ersatzforderung des Staates und legte fest, dass ein allfälliger, aus der Verwertung erzielter Nettoerlös unter Vorbehalt der Verrechnung mit der Ersatzforderung an die X._ AG in Liquidation herauszugeben sei; auf das gegen die Einziehung erhobene Rechtsmittel der Y._ GmbH trat es mangels Aktivlegitimation und anschliessend das Bundesgericht wegen eines Formfehlers nicht ein. Auf Beschwerde von A._ hin wurde hingegen dessen Verurteilung wegen Zuwiderhandlungen gegen das SBG letztinstanzlich durch das Bundesgericht aufgehoben.
A.d. A._ erwirkte am 12. Januar 2010 die Wiedereintragung der X._ AG in Liquidation und wurde als Liquidator mit Einzelunterschrift eingesetzt. Die gegen den Bund eingereichten Schadenersatzforderungen wurden in letzter Instanz durch das Bundesgericht mit Urteil vom 2. April 2010 (2C_956/2011) abgewiesen.
B.
Auf Gesuch der X._ AG in Liquidation verfügte die ESBK am 26. Februar 2014, der X._ AG in Liquidation sei aus Billigkeit Fr. 8'000.-- zu bezahlen, und wies die darüber hinausgehenden Anträge ab, soweit sie darauf eintrat. Auf die dagegen beim Bundesstrafgericht eingereichte Beschwerde trat dieses mit Beschluss vom 22. Juli 2014 nicht ein und überwies den Antrag auf Erstellung einer Abrechnung der noch offenen Forderungen zwischen der X._ AG in Liquidation und dem Staat zuständigkeitshalber an die ESBK. Mit als Feststellungs- bzw. als Vollstreckungsverfügung bezeichnetem Schreiben vom 13. August 2014 stellte die ESBK fest, dass noch eine offene Ersatzforderung des Bundes bzw. des Kantons Zürich gegenüber der X._ AG in Liquidation gemäss Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 21. Oktober 2005 im Umfang von Fr. 52'525.35 ausstehend sei. Gegen diese Verfügung der ESBK vom 13. August 2014 reichte die X._ AG in Liquidation Beschwerde bei Bundesverwaltungsgericht ein und beantragte, die Feststellungs- und Vollstreckungsverfügung vom 13. August 2014 der ESBK sei aufzuheben bzw. als materielle Rechtsverweigerung zu behandeln. Sämtliche Geräte und Vermögenswerte der X._ AG in Liquidation seien herauszugeben bzw. zu entschädigen. Die Ersatzforderungen des Bundes bzw. des Kantons Zürich gegenüber der X._ AG in Liquidation seien kostenfällig aufzuheben. Mit Urteil vom 27. August 2015 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde der X._ AG ab, soweit es darauf eintrat.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 30. September 2015 an das Bundesgericht beantragt die X._ AG in Liquidation, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 27. August 2015 sei kostenfällig aufzuheben. Sämtliche Geräte und Vermögenswerte der X._ AG in Liquidation seien herauszugeben bzw. zu entschädigen und zu verzinsen. Die Prozesssache sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Bundesgericht hat die Akten des vorinstanzlichen Verfahrens beigezogen und die ESBK sowie die Vorinstanz eingeladen, sich zur Frage der Zuständigkeit der letzteren zu äussern. Die ESBK hat dies am 9. Februar 2016 getan, die Vorinstanz hat darauf verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer hat frist- (<ref-law>) und formgerecht (<ref-law>) eine Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten eingereicht. Sie richtet sich gegen einen Endentscheid (<ref-law>) des Bundesverwaltungsgerichts betreffend Einziehungen von Vermögenswerten und Ersatzforderungen des Staates im Zusammenhang mit Glücksspielen und Spielbanken. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen, ob auf die eingereichte Beschwerde eingetreten werden kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 439).
1.2.
1.2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts (<ref-law>). Massgeblich für die Erfüllung dieser Eintretensvoraussetzung ist die materielle Rechtsgrundlage der Streitsache (<ref-ruling> E. 1.2 S. 276; WALDMANN, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 18 zu <ref-law>; WURZBURGER, Commentaire de la Loi sur le Tribunal fédéral, 2. Aufl. 2014, N. 64 zu <ref-law>). Als Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts gelten somit vorab Entscheide, die in Anwendung von Verwaltungsrecht und Staatsrecht ergangen sind (WALDMANN, a.a.O., N. 19 zu <ref-law>; WURZBURGER, a.a.O., N. 66 ff. zu <ref-law>).
1.2.2. Vor Bundesgericht angefochtene Urteile des Bundesverwaltungsgerichts (<ref-law>) sind in aller Regel ohne Weiteres als öffentlich-rechtliche Entscheide im Sinne von <ref-law> zu qualifizieren, gelten doch als Anfechtungsobjekt vor dieser Vorinstanz im Sinne einer kongruenten Abgrenzung der sachlichen und funktionellen Zuständigkeit zwischen den Rechtsmittelinstanzen grundsätzlich Verfügungen im Sinne von <ref-law> (Art. 31 VGG) und damit Verfügungen, die gestützt auf das materielle Bundesverwaltungsrechterlassen worden sind (MOSER/BEUSCH/KNEUBÜHLER, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2. Aufl. 2013, N. 2.6; UHLMANN, Praxiskommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren, 2. Aufl. 2016, N. 73 ff. zu <ref-law>; MARKUS MÜLLER, Kommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren, 2009, N. 33 ff. zu <ref-law>). Ist die Vorinstanz zu Unrecht davon ausgegangen, im vorinstanzlichen Verfahren habe ein zulässiges Anfechtungsobjekt - eine Verfügung im Sinne von <ref-law> - vorgelegen, beruht das angefochtene Urteil diesbezüglich auf dem materiellen Verfügungsbegriff des Bundes und zumindest in diesem Punkt auf materiellem Bundesverwaltungsrecht (zur Scharnierfunktion des Verfügungsbegriffs zwischen Verfahrensrecht und materiellem Recht KÖLZ/ HÄNER/BERTSCHI, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 3. Aufl. 2013, S. 14 f.), weshalb das Bundesgericht in Anwendung von <ref-law> auf eine gegen ein solches Urteil erhobene Beschwerde zumindest in diesem Umfang eintreten kann (zu den Sachurteilsvoraussetzungen bei Beschwerden gegen Urteile, die sich auf Erlasse mehrerer Rechtsgebiete stützen, WURZBURGER, a.a.O., N. 64 zu <ref-law>). Ob die Vorinstanz für die Durchführung des vorinstanzlichen Verfahrens sachlich und funktionell zuständig war, ist von Amtes wegen zu prüfen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3 S. 25; Urteil 2C_487/2012 vom 2. April 2013 E. 1.2.1). Auf die Beschwerde der formell und materiell beschwerten Beschwerdeführerin (<ref-law>) ist insofern einzutreten, als die Beschwerdeführerin die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Rückweisung der Streitsache beantragt (zur Zulässigkeit solcher Anträge, wenn das Bundesgericht keinen Entscheid in der Sache fällen kann, <ref-ruling> E. 3.1 S. 489 f.).
2.
2.1. Angefochten war im vorinstanzlichen Verfahren ein als "Feststellungs- bzw. Vollstreckungsverfügung" bezeichnetes Schreiben der ESBK vom 13. August 2014. Die ESBK erwog, auf die Eintreibung der noch offenen Forderung des Bundes bzw. des Kantons Zürich gegen die Beschwerdeführerin gemäss Urteil des Obergerichts Zürich vom 21. Oktober 2005 werde infolge Uneinbringlichkeit zur Zeit verzichtet. Die Höhe des ausstehenden Betrags sei dessen ungeachtet mittels Verfügung festzustellen. Sie setzte die noch offene Ersatzforderung des Bundes bzw. des Kantons Zürich gegen die Beschwerdeführerin gemäss Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 21. Oktober 2005 betragsmässig auf Fr. 52'525.35 fest.
2.2. Anfechtungsobjekt im Verfahren vor der Vorinstanz sind - von vorliegend nicht relevanten Ausnahmen abgesehen - Verfügungen im Sinne von <ref-law> (Art. 31 VGG). Die Vorinstanz war für die Beurteilung dieser Abrechnung der ESBK vom 13. August 2014 weder sachlich noch funktionell zuständig (Art. 31 e contrario VGG).
2.2.1. Dem VwVG unterstehende Verfahren zeichnen sich dadurch aus, dass sie auf Erlass einer erstinstanzlichen, sich auf das materielle Bundesverwaltungsrecht stützende (Feststellungs) Verfügung (Art. 5, <ref-law>) gerichtet sind (<ref-law>). Als Verfügung in diesem Sinne gilt insbesondere auch eine Vollstreckungsverfügung (<ref-law>), weshalb Verfahren, die auf Erlass einer Vollstreckungsverfügung (<ref-law>) zielen, in den sachlichen Anwendungsbereich des VwVG fallen (MOSER/BEUSCH/KNEUBÜHLER, a.a.O., N. 2.4). Daraus kann jedoch noch nicht abgeleitet werden, dass die Abrechnung der ESBK vom 13. August 2014 als eine Feststellungsverfügung (<ref-law>) oder als eine Vollstreckungsverfügung (<ref-law>) und damit als eine der Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht unterliegende Verfügung im Sinne von <ref-law> (Art. 31 VGG) einzuordnen wäre.
2.2.2. Die Abrechnung der ESBK vom 13. August 2014 ist als Vollstreckungsverfügung bezeichnet; inhaltlich beruht sie auf der (verwaltungs) strafrechtlichen Einziehung, welche die ESBK mit Einziehungsbescheid vom 25. Februar 2004 und - nachdem die gerichtliche Beurteilung verlangt worden war - die zuständigen Strafgerichte (Bezirksgericht V._ mit Urteil vom 22. November 2004, Obergericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 21. Oktober 2005) angeordnet hatten. Die Einziehung und Verwertung der Spielautomaten sowie die Ersatzforderung des Staates stützten sich auf aArt. 58 und 59 StGB (heute Art. 69-71 StGB) und sind demnach nicht verwaltungsrechtlicher, sondern strafrechtlicher Natur (<ref-ruling> E. 3.3 S. 109 ff. vgl. zur Abgrenzung der strafrechtlichen Einziehungsbestimmungen von verwaltungsrechtlichen oder zivilrechtlichen Einziehungsmöglichkeiten NIKLAUS SCHMID, Kommentar Einziehung, organisiertes Verbrechen, Geldwäscherei, Bd. I, 2. Aufl. 2007, S. 12 ff., S. 94 f.). Streitigkeiten über die Vollstreckung dieses Urteils müssen dem nämlichen Verfahren unterliegen. Dass die Vollstreckung strafrechtlicher Urteile der beteiligten Verwaltung obliegt (Art. 90 VStrR), ändert an dieser Qualifikation nichts. Die mit der "Verfügung" vom 13. August 2014 vorgenommene Abrechnung der gegenläufigen Forderungen zwischen Beschwerdeführerin und Staat ist demnach nicht auf Vollstreckung einer öffentlich-rechtlichen Geldforderung ausgerichtet, zumal auch solche Geldforderungen im Anwendungsbereich des VwVG nicht über den Erlass einer "Vollstreckungsverfügung" zu vollstrecken sind (zur Vollstreckung von Verfügungen im Sinne von <ref-law> auf Geldzahlungen nach SchKG <ref-law>; zu den übrigen Verfügungen <ref-law>). Angesichts ihrer Rechtsgrundlage stellt die Abrechnung der ESBK vom 13. August 2014 auch keine Vollstreckungsverfügung im Sinne von <ref-law> dar.
2.2.3. Die ESBK hat mit ihrer Abrechnung vom 13. August 2014 demnach nicht ein auf Erlass einer Feststellungs- oder Vollstreckungsverfügung gerichtetes erstinstanzliches Verwaltungsverfahren, sondern ein (erneutes), in eine Vollstreckung eines Einziehungsbescheides mündendes erstinstanzliches Verwaltungsstrafverfahren geführt, welches dem VStrR und nicht dem VwVG untersteht (<ref-law>; Art. 1 VStrR; <ref-law>; <ref-ruling> E. 4.3 S. 389); die Zulässigkeit eines solchen erneuten Verfahrens an sich bildet nicht Gegenstand des vorliegenden Beschwerdeverfahrens. Gemäss Art. 67 VStrR unterliegt der Straf- oder Einziehungsbescheid einer Verwaltungsbehörde der Einsprache, welche auf Antrag oder mit Zustimmung des Einsprechers übersprungen werden kann (Art. 71 VStrR; vgl. dazu <ref-ruling> E. 1.4 S. 66 ff.). Die auf Einsprache hin zu erlassende Straf- oder Einziehungsverfügung oder der Bescheid bei Verzicht auf das Einspracheverfahren kann einer Beurteilung durch das zuständige Strafgericht unterzogen werden (Art. 72, Art. 73 ff. VStrR; vgl. grundlegend <ref-ruling> E. 9.4.4 S. 116 f.); letztinstanzliche kantonale Entscheide im Bereich des Verwaltungsstrafrechts sind vor Bundesgericht mit Beschwerde in Strafsachen anfechtbar (<ref-law>; MARC THOMMEN, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 12 zu <ref-law>). Die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht bzw. die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht steht gegen solche Anfechtungsobjekte hingegen nicht offen (Art. 31 e contrario VGG; Art. 82 lit. a e contrario BGG).
2.3. Das angefochtene Urteil ist wegen fehlender sachlicher und funktioneller Zuständigkeit der Vorinstanz aufzuheben. Die übrigen (reformatorischen) Anträge der Beschwerdeführerin kann das Bundesgericht auf Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) hin nicht prüfen (oben, E. 1.2.2), und für eine Entgegennahme als Beschwerde in Strafsachen (THOMMEN, a.a.O., N. 12 zu <ref-law>) fehlt es an der funktionellen Zuständigkeit des Bundesgerichts (<ref-law>). Im Umfang der reformatorischen Anträge ist auf die Beschwerde nicht einzutreten und ist die Sache insofern an die ESBK zu überweisen, als diese die im vorinstanzlichen Verfahren eingereichte Beschwerde der Beschwerdeführerin als Einsprache entgegen zu nehmen und der Beschwerdeführerin, angesichts der unzutreffenden Rechtsmittelbelehrung in der Abrechnung vom 13. August 2014, aus welcher der Beschwerdeführerin gemäss dem verfassungsrechtlichen Prinzip von Treu und Glauben (<ref-law>; Urteil 2C_245/2007 vom 10. Oktober 2007, E. 2.5) kein Nachteil erwachsen darf, Gelegenheit zu deren Ergänzung einzuräumen hat. Die ESBK wird auf Überweisung hin insbesondere prüfen, ob ein der Einsprache unterliegendes Anfechtungsobjekt vorliegt.
3.
Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist damit gegenstandslos. Der nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerin ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>). Da die Beschwerdeführerin auch vor Bundesverwaltungsgericht nicht anwaltlich vertreten war, erübrigt sich eine Rückweisung zur Regelung der Entschädigungsfrage (s. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 27. August 2015 wird aufgehoben. Die beim Bundesverwaltungsgericht erhobene Beschwerde wird zur Behandlung als Einsprache im Sinne der Erwägungen der Eidgenössischen Spielbankenkommission überwiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Februar 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Mayhall