Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1958 geborene A._ war seit 1987 selbstständiger Karrosseriespengler. Am 8. September 1994 erlitt er einen Autounfall, als dessen Folgen eine Distorsion der Halswirbelsäule und eine Kontusion der Lenden- sowie Brustwirbelsäule diagnostiziert wurden. Am 5. Oktober 1995 meldete er sich bei der IV-Stelle Luzern zum Leistungsbezug an. Am 31. Juli 1996 verfügte diese eine Umschulung des Versicherten in Form einer einjährigen Handelsschule. Mit Verfügung vom 6. November 1996 sprach sie ihm ab 1. September 1995 bis 31. März 1996 eine ganze Invalidenrente zu. Eine solche sprach sie ihm mit Verfügung vom 25. Juni 1998, sodann auch für die Zeit ab 1. September 1997 zu eine ganze Invalidenrente. Dies bestätigte sie revisionsweise am 17. Mai 2004.
A.b. Im März 2006 hob die IV-Stelle ein weiteres Revisionsverfahren an. Sie zog unter anderem die Berichte vom 12. November 2005 und 10. Mai 2006 betreffend die von den Generali Versicherungen (nachfolgend Generali) als Haftpflichtversicherer veranlasste Observation des Versicherten bei. Mit Verfügung vom 9. Juli 2007 hob die IV-Stelle die Rente per 1. September 2006 auf. Mit Verfügung vom 18. September 2007 forderte sie vom Versicherten die im September 2006 ausgerichtete Rente zurück. Die gegen diese Verfügungen geführten Beschwerden hiess das frühere Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, heute Kantonsgericht Luzern, gut, soweit es darauf eintrat. Es hob sie auf und wies die Sache an die IV-Stelle zurück, damit sie, nach erfolgten Abklärungen im Sinne der Erwägungen, über den Rentenanspruch neu verfüge (Entscheid vom 14. Oktober 2009). Die Verwaltung holte ein interdisziplinäres Gutachten der MEDAS Oberaargau, Langenthal, vom 19. September 2011 mit Stellungnahme vom 15. August 2013 ein. Am 22. August 2013 teilte der Versicherte der IV-Stelle mit, er lebe in Mexiko. Diese überwies die Akten deshalb der IV-Stelle für Versicherte im Ausland, welche die Rente mit Verfügung vom 28. Oktober 2014 ab 1. Mai 2006 aufhob.
B.
Die hiergegen geführte Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid vom 29. März 2017 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei das Observationsmaterial als unzulässig aus dem Recht zu weisen; die Sache sei an die IV-Stelle zwecks Einholung eines neuen neutralen polydisziplinären Gutachtens, eventuell an die Vorinstanz zwecks Einholung eines neutralen Gerichtsgutachtens zurückzuweisen; subeventuell sei dem Versicherten ab 1. Mai 2006 bis Ende 2013 eine ganze Rente und ab 1. Januar 2014 mindestens eine Dreiviertelsrente zuzusprechen; allenfalls sei die IV-Stelle zu verpflichten, einen konkreten Einkommensvergleich durchzuführen und den Anspruch auf eine Invalidenrente zu prüfen.
Die IV-Stelle schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf Vernehmlassung. Mit Eingabe vom 13. September 2017 hält der Versicherte an der Beschwerde fest.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Rechtsfragen sind die vollständige Feststellung erheblicher Tatsachen, die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232). Bei den aufgrund dieser Berichte getroffenen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit und bei der konkreten Beweiswürdigung geht es um Sachverhaltsfragen (nicht publ. E. 1 des Urteils <ref-ruling>).
2.
Der Versicherte ist italienischer Staatsangehöriger. Ungeachtet des am 1. Juni 2002 in Kraft getretenen Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA) ist materiell schweizerisches Recht anzuwenden (<ref-ruling> E. 2.4 S. 257, 128 V 315; Urteil 8C_300/2015 vom 10. November 2015 E. 2).
3.
Das Bundesverwaltungsgericht hat richtig erkannt, dass in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen (materiellen) Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung hatten (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 220). Zu ergänzen ist, dass weder das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene ATSG noch die am 1. Januar 2004 in Kraft getretene 4. IV-Revision noch die am 1. Januar 2008 in Kraft getretene 5. IV-Revision substanzielle Änderungen bei der Invaliditätsbemessung gebracht haben (<ref-ruling>; SVR 2009 IV Nr. 28 S. 79, 8C_576/2008 E. 2.2; Urteil 8C_106/2013 vom 31. Mai 2013 E. 2). Weiter hat das Verwaltungsgericht die rechtlichen Grundlagen betreffend die Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), die Invalidität (<ref-law>; <ref-law>), den Rentenanspruch (Art. 28 Abs. 2 und Art. 29 Abs. 4 IVG in der seit 1. Januar 2008 geltenden Fassung; vgl. auch <ref-law> in der bis Ende 2007 gültig gewesenen Fassung), die Rentenrevision (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3 S. 10, 134 V 131 E. 3 S. 132) und den Beweiswert von Arztberichten (vgl. E. 1 hiervor) richtig dargelegt. Gleiches gilt bezüglich der rückwirkenden Rentenaufhebung oder -herabsetzung infolge einer für den Leistungsbezug kausalen Meldepflichtverletzung seitens der versicherten Person (Art. 88 bis Abs. 2 lit. b IVV in der bis Ende 2014 geltend, hier anwendbaren Fassung; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 261, 118 V 214 E. 2a S. 218; Urteil 8C_601/2016 vom 29. November 2016 E. 6.1). Darauf wird verwiesen.
4.
Strittig und zu prüfen ist, ob die von der IV-Stelle mit Wirkung ab 1. Mai 2006 verfügte und vom kantonalen Gericht bestätigte Rentenaufhebung vor Bundesrecht standhält.
4.1.
4.1.1. Unbestritten ist, dass in zeitlicher Hinsicht die auf einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs beruhende rechtskräftige Verfügung vom 17. Mai 2004 den Ausgangspunkt für die Beurteilung bildet, ob eine erhebliche Verbesserung des Gesundheitszustandes des Beschwerdeführers eingetreten ist (<ref-ruling>). Im Rahmen dieser Verfügung ging die IV-Stelle davon aus, der Beschwerdeführer sei in einer angepassten Tätigkeit zu 50 % arbeitsfähig, was zu einem Invaliditätsgrad von 80 % und damit wiederum zu einen Ausgang auf eine ganze Rente führte.
4.1.2. Im interdisziplinären (neuropsychologischen, orthopädischen und neurologischen) MEDAS-Gutachten vom 19. September 2011 wurden folgende Diagnosen mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit gestellt: Chronisches zerviko-zephales und zervikales Rückenschmerzsyndrom (ICD-10 M53.1); lumbales Rückenschmerzsyndrom (ICD-10 M54.86); Chondromalazie rechtes Kniegelenk (ICD-10 M24.16). Weiter wurde ausgeführt, in der angestammten Tätigkeit als selbstständiger Autospengler sei der Beschwerdeführer aus neurologischer Sicht höchstens zu 20 % eingeschränkt. Eine körperlich mittelschwere Tätigkeit ohne zusätzliche spezielle Anforderung an das Arbeitsplatzprofil sei ihm zu 8,5 Stunden pro Tag ohne verminderte Leistungsfähigkeit zumutbar.
4.2. Das Bundesverwaltungsgericht erwog im Wesentlichen, im Urteil vom 18. Oktober 2016 in Sachen Vukota-Bojic gegen die Schweiz (61838/10) habe der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR; dritte Kammer) entschieden, dass es für die im Rahmen der obligatorischen Unfallversicherung veranlasste Observation einer versicherten Person an einer gesetzlichen Grundlage fehle. Dieses Urteil sei hier nicht einschlägig, da die Observation vom Haftpflichtversicherer veranlasst worden sei und die IV-Stelle sie habe berücksichtigen dürfen. Zudem habe der Versicherte die Verwertbarkeit des Observationsmaterials nicht gerügt. Weiter führte die Vorinstanz aus, das MEDAS-Gutachten vom 19. September 2011 erfülle die praxisgemässen Anforderungen an eine medizinische Beurteilungsgrundlage. Die Observationsunterlagen seien den MEDAS-Gutachtern nicht unterbreitet worden, da sie diese weder in der Auflistung der Aktenlage erwähnt noch darauf in ihrer Beurteilung Bezug genommen hätten. Sie hätten jedoch unabhängig davon erhebliche Ungereimtheiten zwischen dem Verhalten sowie den Angaben des Beschwerdeführers und den objektiven Untersuchungsbefunden festgestellt. Allein schon aus den medizinischen Akten ergäben sich zahlreiche Unstimmigkeiten und Inkonsistenzen, die gegen das Vorliegen eines invalidisierenden Gesundheitsschadens sprächen. Das vorliegend verwertbare Observationsmaterial bestätige dieses Ergebnis, liefere darüber hinaus aber keine neuen Erkenntnisse, die nicht bereits aus den medizinischen Akten hervorgingen. Entsprechend liege eine erhebliche Verbesserung des Gesundheitszustandes vor, wobei nicht zu beanstanden sei, dass die IV-Stelle angenommen habe, diese sei seit dem Zeitpunkt des Observationsabschlusses im Mai 2006 eingetreten. Die Rentenaufhebung sei somit grundsätzlich gerechtfertigt. Aus dem Observationsmaterial ergebe sich, dass der Beschwerdeführer ohne Einschränkungen habe Auto fahren können, oft unterwegs gewesen sei, verschiedene Aktivitäten habe bewältigen können und auf der Herbstmesse sogar im "Putschauto" mitgefahren sei. Dass sich sein Gesundheitszustand verbessert habe, ergebe sich auch aus dem MEDAS-Gutachten vom 19. September 2011. Gerade die wiedererlangte Kopfbeweglichkeit und das an den Tag gelegte Aktivitätsniveau seien wesentliche Verbesserungen des Gesundheitszustandes, die der Versicherte der IV-Stelle hätte melden müssen. Indem er dies unterlassen habe, habe er eine mindestens leicht fahrlässige und damit schuldhafte Meldepflichtverlsetzung begangen, die kausal für die Weiterausrichtung der Rente gewesen sei. Denn die IV-Stelle habe erst später - nämlich aufgrund ihres Akteneinsichtsgesuchs vom 21. Juni 20016 - von der durch die Generali durchgeführten Observation Kenntnis erhalten. Demnach sei infolge einer Meldepflichtverletzung die rückwirkende Rentenaufhebung ab 1. Mai 2006 zulässig.
5.
5.1. Der Versicherte macht geltend, seine Beschwerde gegen die Verfügung vom 28. Oktober 2014 habe er am 28. November 2014 eingereicht. Damals seien Observationen nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung noch zulässig gewesen. Deshalb habe er diesen Punkt vorinstanzlich nicht gerügt. Entgegen der Vorinstanz sei davon auszugehen, dass den MEDAS-Gutachtern das Observationsmaterial bekannt gewesen sei, auch wenn sie es im Gutachten nicht erwähnt hätten. Denn sie hätten auf den vorinstanzlichen Entscheid vom 14. Oktober 2009 hingewiesen, worin die Observation beurteilt worden sei. Zudem habe der Chefarzt der MEDAS Oberaargau damals sehr eng mit der IV-Stelle Luzern zusammen gearbeitet, weshalb die MEDAS mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit von der Observation des Beschwerdeführers Kenntnis gehabt und sie berücksichtigt habe. Gestützt auf das EGMR-Urteil vom 18. Oktober 2016 seien die Observationsakten und somit auch das sie berücksichtigende MEDAS-Gutachten vom 19. September 2011 aus dem Recht zu weisen.
5.2. Im bereits erwähnten Urteil vom 18. Oktober 2016 (vgl. E. 4.2 hiervor) befand der EGMR über die EMRK-Konformität einer Observation einer versicherten Person, die im Auftrag eines (sozialen) Unfallversicherers durch einen Privatdetektiv erfolgt war. Er erkannte, dass mit Art. 28 und Art. 43 ATSG sowie mit <ref-law>, trotz des durch <ref-law> und Art. 179 quater StGB vermittelten Schutzes von Persönlichkeit und Privatbereich, eine ausreichende gesetzlichen Grundlage für eine Observation nicht besteht, weshalb er auf eine Verletzung von Art. 8 EMRK (Recht auf Achtung des Privatlebens) schloss (Rz. 72 ff. des EGMR-Urteils). Hingegen verneinte er eine Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK (Gebot eines fairen Verfahrens) durch die erfolgte Verwendung der Observationsergebnisse. Dafür war ausschlaggebend, dass bei der Beurteilung des Leistungsanspruchs im Rahmen des streitigen sozialversicherungsrechtlichen Verfahrens nicht allein auf sie abgestellt wurde und seitens der versicherten Person Einwände möglich waren, namentlich gegen ihre Echtheit und Verwendung sowie bezüglich der Beweiseignung und -qualität. Als bedeutsam galten zudem die Umstände, unter denen der Beweis gewonnen wurde und welchen Einfluss dieser auf den Verfahrensausgang hatte (Rz. 91 ff. des EGMR-Urteils; Urteil 8C_45/2017 vom 26. Juli 2017 E. 4.2).
5.3.
5.3.1. Das Bundesgericht seinerseits hat nunmehr unter Berücksichtigung der betreffenden Erwägungen des EGMR entschieden, dass es trotz <ref-law> ("Zur Bekämpfung des ungerechtfertigten Leistungsbezugs können die IV-Stellen Spezialisten beiziehen") auch im Bereich der Invalidenversicherung an einer ausreichenden gesetzlichen Grundlage fehlt, die die Observation umfassend klar und detailliert regelt. Folglich verletzen solche Handlungen, seien sie durch den Unfallversicherer oder durch eine IV-Stelle veranlasst, Art. 8 EMRK bzw. den einen im Wesentlichen gleichen Gehalt aufweisenden <ref-law>. Insofern kann insbesondere auch an <ref-ruling> nicht weiter festgehalten werden (vgl. zum Ganzen: Urteil 9C_806/2016 vom 14. Juli 2017, zur Publikation vorgesehen; Urteil 8C_45/2017 E. 4.3.1).
5.3.2. Was die Verwendung des im Rahmen der widerrechtlichen Observation gewonnenen Materials anbelangt, richtet sich diese allein nach schweizerischem Recht. Der EGMR prüft dabei nur, ob ein Verfahren insgesamt fair im Sinne von Art. 6 Abs. 1 EMRK gewesen ist (vgl. E. 5.2 hiervor). In diesem Zusammenhang hat das Bundesgericht im soeben vermerkten Urteil 9C_806/2016 im Wesentlichen erkannt, dass die Verwertbarkeit der Observationsergebnisse (und damit auch der gestützt darauf ergangenen weiteren Beweise) grundsätzlich zulässig ist, es sei denn, bei einer Abwägung der tangierten öffentlichen und privaten Interessen würden diese überwiegen (vgl. E. 5.1.1). Mit Blick auf die gebotene Verfahrensfairness hat es sodann in derselben Erwägung eine weitere Präzisierung angebracht: Unter Hinweis auf das Urteil 8C_239/2008 vom 17. Dezember 2009 E. 6.4.2 Abs. 2 und die darin enthaltene Anlehnung an die strafprozessuale Rechtsprechung (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 279) hat es daran erinnert, dass eine gegen Art. 8 EMRK verstossende Videoaufnahme verwertbar ist, solange Handlungen des "Beschuldigten" aufgezeichnet werden, die er aus eigenem Antrieb und ohne äussere Beeinflussung machte und ihm keine Falle gestellt worden war. Ferner hat es erwogen, dass von einem absoluten Verwertungsverbot wohl immerhin insoweit auszugehen ist, als es um Beweismaterial geht, das im nicht öffentlich frei einsehbaren Raum zusammengetragen wurde, was im konkreten Fall jedoch nicht zu beurteilen war (vgl. E. 5.1.3 mit Hinweis auf Urteil 8C_830/2011 vom 9. März 2012 E. 6.4; Urteil 8C_45/2017 E. 4.3.2).
5.3.3. Bei seinem Entscheid, die Verwertbarkeit des rechtswidrig erlangten Observationsmaterials hauptsächlich von einer Interessenabwägung zwischen privaten und öffentlichen Interessen abhängen zu lassen, war für das Bundesgericht nebst anderem die Annahme ausschlaggebend, dass das Manko hinsichtlich einer in allen Belangen genügenden gesetzlichen Grundlage rasch behoben werden soll (vgl. E. 5.1.1 des Urteils 9C_806/2016 mit Hinweis auf den erläuternden Bericht des BSV vom 22. Februar 2017 zur Eröffnung des Vernehmlassungsverfahrens über die Revision des ATSG, S. 5 f. unten). In rechtlicher Hinsicht hat es zudem auf Art. 152 Abs. 2 der am 1. Januar 2011 in Kraft getretenen schweizerischen Zivilprozessordnung verwiesen (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3.1 S. 8 f. mit Hinweisen), mit der nebst dem Strafprozessrecht ein weiterer Teil des Verfahrensrechts aktualisiert wurde (Urteil 8C_45/2017 E. 4.3.3).
5.3.4. Die so für den Bereich des sozialversicherungsrechtlichen Verwaltungsverfahrens gewonnene Lösung mit einer Abwägung der infrage stehenden Interessen entspricht inhaltlich dem Konzept, das der Gesetzgeber für den Bereich des Zivilrechts gemäss <ref-law> verfolgt. Es verträgt sich zudem mit Stimmen im öffentlich-rechtlichen Schrifttum, die in diesem Zusammenhang - nebst der Interessenabwägung - folgerichtig auch die Unverletzlichkeit des Kerngehalts der Grundrechte vorbehalten (vgl. KÖLZ/HÄNER/BERTSCHI, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 3. Aufl. 2013, S. 169 Rz. 481; vgl. zum Ganzen auch Urteile 8C_735/2106 vom 27. Juli 2017 E. 5.3 Ingress und E. 5.3.3-5.3.5, Urteil 8C_45/2017 E. 4.3.4).
5.4. In diesem Lichte ist zum Begehren des Beschwerdeführers auf Nichtberücksichtigung der Observationsakten Folgendes zu erwägen:
5.4.1. Aufgrund der Akten liess die Generali den Beschwerdeführer observieren, weil sie aufgrund eines anonymen Hinweises Zweifel an seinem Krankheitsbild hatte. In dieser Hinsicht ist davon auszugehen, dass die Observation aufgrund konkreter Anhaltspunkte objektiv geboten war (vgl. <ref-ruling> E. 5.4.2.1 S. 332; Urteil 8C_45/2017 E. 4.4.1).
5.4.2. Die Bobachtungen des Beschwerdeführers fanden zwischen dem 8. September 2005 und dem 1. Mai 2006 an zwölf Tagen statt. An neun davon kam es zu Videoaufzeichnungen. Die Beobachtungen bezogen sich auf sein Alltagsverhalten (z.B. Einkaufen, Autofahren, Spazieren allein oder mit anderen Personen sowie mit Hunden). Dass eine Observation in nicht öffentlich frei zugänglichen Räumen erfolgt wäre, ist weder behauptet noch ersichtlich. Auch unter diesem Gesichtspunkt besteht demnach kein Grund für ein Verwertungsverbot (Urteil 8C_45/2017 E. 4.4.2).
5.4.3. Der zeitliche Umfang des Eingriffs in die Privatsphäre des Beschwerdeführers war verhältnismässig gering. Die Überwachung erfolgte zwar gezielt und nicht bloss zufällig, dafür aber weder andauernd noch systematisch über einen längeren Zeitraum hinweg. Damit und vor allem mit Blick auf die aufgezeichneten (sehr) alltäglichen Verrichtungen und Handlungen kann insgesamt bei bloss geringfügiger Tangierung der Privatsphäre jedenfalls nicht von einer schweren Verletzung der Persönlichkeit ausgegangen werden (vgl. <ref-ruling> E. 5.6 S. 334). Dem gegenüber zu stellen gilt es das Interesse des Versicherungsträgers und der Versichertengemeinschaft, unrechtmässige Leistungsbezüge abzuwenden. Dieses ist unter den hier gegebenen Umständen höher zu gewichten als das Interesse des Beschwerdeführers an einer unbehelligten Privatsphäre (vgl. <ref-ruling> E. 5.6 S. 335). Damit können im vorliegenden Fall die ohne ausreichende gesetzliche Grundlage erhobenen Observationsergebnisse in Form des entsprechenden Berichts sowie der Foto- und Videoaufnahmen verwertet werden, zumal der Kerngehalt von <ref-law> bei der hier gegebenen Überwachung und der damit verbundenen geringen Eingriffsschwere ebenfalls unangetastet blieb (vgl. <ref-ruling> E. 5.6 S. 335; Urteil 8C_45/2017 E. 4.4.3).
5.5. Damit ist als Erstes festzustellen, dass die im Falle des Beschwerdeführers erfolgte Observation allenfalls rechtswidrig, das heisst in Verletzung der Rechte gemäss Art. 8 EMRK und <ref-law> erfolgt war. Hingegen folgt aus der Abwägung der dadurch tangierten Interessen, dass einer Verwendung der Observationsergebnisse - namentlich auch aus Sicht von Art. 6 Ziff. 1 EMRK - nichts im Wege steht.
5.6. Demnach kann die von der Vorinstanz bejahte Frage offen bleiben, ob die IV-Stellen berechtigt sind, das Ergebnis einer von einem Haftpflichtversicherer veranlassten Observation ohne Rücksicht auf die Vorgaben des EGMR-Urteils vom 18. Oktober 2016 und des zur Publikation vorgesehenen bundesgerichtlichen Urteils 9C_806/2016 zu verwerten (siehe auch Urteil 8C_192/2017 vom 25. August 2017 E. 5.3).
6.
6.1. Der Beschwerdeführer bestreitet eine Verbesserung seines Gesundheitszustandes. Er beruft sich auf das von ihm in Auftrag gegebene Gutachten des Prof. Dr. med. B._, FMH Physikalische Medizin und Rehabilitation, Luzern, vom 9. Juli 2007, wonach er in einer angepassten Tätigkeit bloss zu 50 % arbeitsunfähig sei. Die Vorinstanz habe dieses Gutachten zwar gewürdigt, aber dem MEDAS-Gutachten vom 11. September 2011 den Vorzug gegeben. Diese Beweiswürdigung sei willkürlich, da dieses Gutachten nicht einleuchtend sei und sich über einen in der Vergangenheit liegenden Zeitraum auslasse, ohne darzulegen, weshalb die medizinische Unterlagen in der Zeit von 2004 bis 2009 nicht plausibel seien.
Im MEDAS-Gutachten vom 11. September 2009 wurde dargelegt, weshalb der Einschätzung des Prof. Dr. med. B._ nicht gefolgt werden könne. Wenn die Vorinstanz hierauf abstellte, ist dies für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich.
6.2. Insgesamt ist es nicht zu bemängeln, dass die Vorinstanz beim Beschwerdeführer das Vorliegen eines invalidisierenden Gesundheitsschadens verneinte (vgl. E. 4.2 hiervor). Dadurch verliert das von ihr ins Feld geführte MEDAS-Gutachten vom 11. September 2011 - worin von einer 20%igen Leistungseinschränkung in der angestammten Tätigkeit ausgegangen wurde (vgl. E. 4.1.2 hiervor) - nicht per se an Beweiswert (nicht publ. E. 6.1 des Urteils <ref-ruling>, veröffentlicht in SVR 2016 IV Nr. 41 S. 131; Urteil 8C_444/2016 vom 31. Oktober 2016 E. 6.2.4). Nicht zu beanstanden ist auch die vorinstanzliche Feststellung, dass die Rente infolge einer Meldepflichtverletzung seitens des Beschwerdeführers rückwirkend ab 1. Mai 2006 aufzuheben ist (siehe E. 4.2 hiervor). Denn der Beschwerdeführer erhebt keine konkreten Rügen, aus denen sich ergäbe, dass das Bundesverwaltungsgericht Bundesrecht verletzt oder den Sachverhalt offensichtlich unrichtig oder sonstwie bundesrechtswidrig festgestellt hätte. Von willkürlicher Beweiswürdigung der Vorinstanz kann entgegen dem Versicherten ebenfalls keine Rede sein.
6.3. Da von weiteren medizinischen Abklärungen keine entscheidrelevanten Ergebnisse zu erwarten sind, durfte darauf verzichtet werden. Dies verstösst weder gegen den Untersuchungsgrundsatz (<ref-law>) noch gegen den Grundsatz der Waffengleichheit (Art. 6 EMRK) noch gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör bzw. Beweisabnahme (<ref-law>; antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236; Urteil 8C_303/2017 vom 5. September 2017 E. 8).
7.
Mangels eines invalidisierenden Gesundheitsschadens (E. 6.2 hiervor) ist der Einwand des Beschwerdeführers unbehelflich, entgegen dem MEDAS-Gutachten vom 11. September 2011 seien ihm Tätigkeiten am Fliessband, als Schadeninspektor und als Securitaswächter unzumutbar. Aus dem gleichen Grund entfällt die Vornahme eines Einkommensvergleichs zwecks Ermittlung des Invaliditätsgrades.
8.
Der unterliegende Beschwerdeführer trägt die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. Oktober 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar