Erwägungen:
1.
Nachdem er am 4. September 2013 während der Hochjagd unzulässigerweise eine säugende Hirschkuh erlegt hatte, wurde A._ verpflichtet, dem Kanton Graubünden das erlegte Tier zu einem Kilopreis von Fr. 9.50, insgesamt ausmachend Fr. 551.--, abzukaufen. Ebenso wurde ihm eine Ordnungsbusse von Fr. 150.-- auferlegt. Während A._ die Ordnungsbusse umgehend und ohne Beanstandung beglich, bezahlte er die Rechnung für das Wildbret nur im Umfang von Fr. 290.-- (entsprechend einem Kilopreis von Fr. 5.--) statt der vom Kanton verlangten Fr. 551.--. Zufolge der Teilzahlung reduzierte das Bau-, Verkehrs- und Forstdepartement des Kantons Graubünden die Forderung auf den Restbetrag von Fr. 261.-- und bestätigte in diesem Umfang die Zahlungsverpflichtung von A._. Eine hiergegen vom Betroffenen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit Urteil vom 5. November 2015 ab.
Mit Eingabe vom 18. Januar 2016 führt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht und beantragt im Wesentlichen die ersatzlose Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Das Bau-, Verkehrs- und Forstdepartement sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Eidgenössische Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation (UVEK) verzichtet auf Vernehmlassung. Mit Schreiben vom 14. März 2016 wurde dem Beschwerdeführer das Vernehmlassungsergebnis mitgeteilt; innert der angesetzten Frist erfolgte keine (fakultative) Stellungnahme hierzu.
2.
Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet, weswegen sie im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> (summarische Begründung/Verweis auf den angefochtenen Entscheid) zu erledigen ist:
2.1. Gemäss Art. 51 des Kantonalen Jagdgesetzes vom 4. Juni 1989 (KJG/GR) verfällt widerrechtlich erlegtes Wild dem Kanton und es wird einem allfälligen Abschusskontingent angerechnet (Abs. 1). Der fehlbare Jäger kann verpflichtet werden, das Tier ohne Haupt zu dem von der Regierung festgelegten Wildbretpreis zu übernehmen (Abs. 2). Gestützt auf diese Bestimmung hat die Regierung des Kantons Graubünden in den Jagdbetriebsvorschriften (JBV) des Jahres 2013 festgelegt, dass für widerrechtlich erlegtes Hirschwild ein Kilopreis von Fr. 9.50 zur Anwendung kommt (JBV 2013, S. 22, Ziff. 8 lit. a). Der Beschwerdeführer bestreitet im bundesgerichtlichen Verfahren weder die Widerrechtlichkeit des streitbetroffenen Abschusses noch seine Pflicht, das Tier vom Kanton käuflich zu erwerben. Er beanstandet im Wesentlichen einzig die Höhe des angewandten Kilopreises und behauptet, dieser verfüge über keine hinreichende gesetzliche Grundlage, zumal er lediglich auf Verordnungsstufe festgeschrieben sei.
2.2. Das Verwaltungsgericht hält dem Beschwerdeführer entgegen, dessen Verhalten sei von vornherein widersprüchlich und verstosse somit gegen das Gebot von Treu und Glauben (<ref-law>) : Der Beschwerdeführer habe nämlich am Tag nach dem Abschuss beim Wildhüter das Formular "Abrechnung über Wildbretverkauf" unterzeichnet und bestätigt, dass er das Tier zu einem Kilopreis von Fr. 9.50, insgesamt für Fr. 551.--, erwerbe. Wie es sich damit und mit den diesbezüglichen Einwendungen des Beschwerdeführers verhält, kann hier offen bleiben, zumal die Rüge des Beschwerdeführers ohnehin ins Leere geht, wie im Nachfolgenden aufgezeigt wird.
2.3. In der Sache vertritt die Vorinstanz den Standpunkt, das vom Beschwerdeführer verlangte Entgelt stelle vorliegend keine öffentliche Abgabe dar, zumal es in der Höhe dem Marktpreis entspreche und es dem Jäger freistehe, das Fleisch ebenfalls zu Marktpreisen zu verkaufen oder selbst zu verwerten, womit er sich vollständig schadlos halten könne. Letztendlich werde lediglich der Aufwand für den Verkauf bzw. die Verwertung des Tieres vom Kanton auf den Jäger übertragen. Nur falls eine Abnahmeverpflichtung weit über dem Marktpreis bestehen würde, käme der Übernahmepflicht des Jägers ein pönaler oder abgaberechtlicher Charakter zu. Bei einer Abgabe zum Marktpreis werde aber gerade kein fiskalischer Zweck verfolgt. Ebenso wenig soll die Übernahmepflicht eine Lenkungswirkung haben; dies im Gegensatz etwa zur Abschussgebühr während der Sonderjagd gemäss Art. 21a Abs. 2 KJG/GR. Dem pönalen Aspekt eines widerrechtlichen Abschusses werde sodann bereits mit der Ausfällung einer Ordnungsbusse Nachachtung verschafft. Aus diesen Gründen müsse die Detaillierung der Übernahmepflicht des Jägers - namentlich die Bezifferung des Übernahmepreises - von vornherein nicht den Anforderungen des Legalitätsprinzips im Abgaberecht genügen.
2.4. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht in substantiierter Weise, dass der ihm verrechnete Kilopreis von Fr. 9.50 dem Marktpreis entspricht. Das Bundesgericht ist somit an diese sachverhaltliche Feststellung der Vorinstanz gebunden (<ref-law>). Bei dieser Sachlage erweist sich die genaue Erörterung der Rechtsnatur der gesetzlichen Übernahmeverpflichtung des Jägers vorliegend nicht als entscheidwesentlich: Selbst wenn man mit dem Beschwerdeführer den Charakter einer öffentlichen Abgabe bejahen wollte, wären die Anforderungen des Legalitätsprinzips im Abgaberecht erfüllt. Wohl bedürfen öffentlich-rechtliche Geldleistungspflichten grundsätzlich einer formell-gesetzlichen Grundlage; die Ausgestaltung der Steuern, namentlich der Kreis der Steuerpflichtigen, der Gegenstand der Steuer und deren Bemessung, ist in den Grundzügen im Gesetz selbst zu regeln (<ref-law>). Indes hat die Rechtsprechung diese Anforderung namentlich dort herabgesetzt, wo das Mass der Abgabe bereits durch überprüfbare verfassungsrechtliche Prinzipien (insb. Kostendeckungs- und Äquivalenzprinzip) begrenzt wird und nicht allein der Gesetzesvorbehalt diese Schutzfunktion erfüllt (<ref-ruling> E. 5.2 S. 180). Dies ist hier der Fall: Die dem Beschwerdeführer in Rechnung gestellte Summe soll den Vorteil abgelten, welchen er durch die Überlassung des Tieres seitens des Kantons erfährt. Entspricht der fakturierte Kilopreis dem Marktpreis, so bedarf es keiner weiteren Erklärung, dass der erhaltene Vorteil mit dem geforderten Betrag korrespondiert und letzterer somit ein äquivalenter Gegenwert zur staatlichen Leistung darstellt. Bei einer Abgabe des Fleisches zum Marktpreis ist zudem offensichtlich, dass der Kanton Graubünden jedenfalls mit dem Verkauf des Tieres keinen über die Kostendeckung hinausgehenden Gewinn erzielt. Anders als der Beschwerdeführer behauptet, kann die fakturierte Summe auch nicht mittelbar als Entgelt für die Jagdkonzession resp. als Kommerzialisierung des kantonalen Regalrechts betrachtet werden: Es liegt hier gerade kein Austauschverhältnis zwischen Entgelt und Überlassung des monopolisierten Jagdrechts vor, sondern vielmehr ein Austauschverhältnis zwischen Entgelt und Überlassung des Tieres, welches auf Grund des widerrechtlichen Abschusses dem Kanton verfallen ist. Der Hinweis des Beschwerdeführers auf Lehre und Rechtsprechung zur Rechtsnatur von eigentlichen Konzessionsgebühren erweist sich somit als nicht einschlägig. Gleiches gilt mit Bezug auf die vom Beschwerdeführer angerufenen gesetzlichen Regelungen in anderen Kantonen sowie auf erst hängige Gesetzesrevisionen im Kanton Graubünden.
2.5. Auch die weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers erweisen sich als unbegründet: Entgegen seinen Vorbringen hat die Vorinstanz ihr Urteil hinreichend begründet und ausführlich dargelegt, weshalb sie die im Streit liegende Forderung nicht als abgaberechtliche Gebühr betrachtet. Sie hat somit aufgezeigt, von welchen Überlegungen sie sich hat leiten lassen und worauf sich ihr Entscheid stützt. Darüber hinaus war das Verwaltungsgericht nicht verpflichtet, sich im Sinne von Eventualbegründungen mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinanderzusetzen und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich zu widerlegen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 84; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236). Nicht stichhaltig ist schliesslich auch der vom Beschwerdeführer angestellte Vergleich zur Abschussgebühr bei der Sonderjagd und seine damit verbundene Rüge einer rechtsungleichen Behandlung: Bei der Abschussgebühr im Rahmen von Sonderjagden handelt es sich um eine Gebühr für den rechtmässigen Abschuss von Wildtieren und nicht wie vorliegend um eine Abgeltung für die Übernahme des Fleisches von widerrechtlich auf der Hochjagd erlegten Tieren. Die angerufenen tieferen Tarife, welche gemäss der Vorinstanz auch Lenkungszwecke verfolgen (vgl. E. 2.3 hiervor), betreffen demnach anders gelagerte Sachverhalte.
3.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen.
Dem Ausgang des Verfahrens folgend, hat der unterliegende Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten in Höhe von Fr. 1'200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, Einzelrichter 4. Kammer, sowie dem Eidgenössischen Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation (UVEK), schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. September 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Zähndler