Sachverhalt:
A.
Die B._ AG (Vermieterin, Gesuchstellerin, Beschwerdegegnerin) ist Eigentümerin der Liegenschaft Strasse U._ in V._. Seit Februar 2003 besteht mit A._ (Mieterin, Gesuchsgegnerin, Beschwerdeführerin) ein Mietverhältnis betreffend das Restaurant im Erdgeschoss sowie vier Parkplätzen an der Strasse U._ in V._.
Die Parteien vereinbarten einen monatlich im Voraus zahlbaren Mietzins von Fr. 6'275.-- inkl. Nebenkosten (Nachtrag 3 zum Mietvertrag). Der Mietvertrag wurde am 21. Mai 2012 mit Geltung ab 1. März 2013 um fünf Jahre verlängert, womit nunmehr ein bis am 28. Februar 2018 befristetes Mietverhältnis vorliegt.
Mit Schreiben vom 8. Juli 2015 mahnte die Vermieterin die Mieterin für einen Mietzinsausstand von insgesamt Fr. 61'933.25. Zur Zahlung der ausstehenden Mietzinsen gewährte sie der Mieterin eine Frist von 30 Tagen, unter Androhung der Kündigung bei nicht fristgerechter Zahlung.
Am 6. August 2015 leistete die Mieterin eine Zahlung im Betrag von Fr. 15'000.--.
Mit Schreiben vom 18. August 2015 teilte die Vermieterin der Mieterin mit, dass die erfolgte Zahlung vom 6. August 2015 im Betrag von Fr. 15'000.-- an die ausstehende Mietzinsforderung angerechnet und die Kündigung aufrechterhalten werde. Die erfolgte Zahlung ist die einzige, die innert der angesetzten 30-tägigen Frist geleistet wurde.
Mit Schreiben vom 14. August 2015 liess die Mieterin ausführen, dass nach ihrer Auffassung im Zeitpunkt der Fristansetzung unter Kündigungsandrohung vom 8. Juli 2015 maximal die Mietzinse Januar bis Juli 2015 ausstehend gewesen sein konnten. Diesen offenen Betrag von Fr. 44'000.-- habe sie, nach Abzug von fehlenden Gutschriften, durch Zahlungen von Fr. 32'000.-- in der vergangenen Woche ausgeglichen.
Am 13. August 2015 kündigte die Vermieterin den Mietvertrag mit amtlichem Formular per 30. September 2015.
B.
B.a. Mit Eingabe vom 8. Oktober 2015 reichte die Vermieterin beim Regionalgericht Bern-Mittelland ein Ausweisungsbegehren im Verfahren um Rechtsschutz in klaren Fällen nach <ref-law> gegen die Mieterin ein.
Mit Entscheid vom 27. November 2015 trat das Regionalgericht auf das Gesuch nicht ein.
Auf Berufung der Gesuchstellerin hin verpflichtete das Obergericht des Kantons Bern die Gesuchsgegnerin mit Entscheid vom 14. Januar 2016 im Wesentlichen dazu, das Restaurant mit Küche (Erdgeschoss), die vier Autoabstellplätze und den Aussenraum (86 m2) an der Strasse U._ in V._ bis spätestens 15. Februar 2016 zu verlassen und der Gesuchstellerin in ordnungsgemässem und gereinigtem Zustand zu übergeben sowie sämtliche Schlüssel auszuhändigen.
Die Gesuchsgegnerin erhob gegen diesen Entscheid Beschwerde in Zivilsachen und berief sich dabei auf die sachliche Unzuständigkeit der Vorinstanzen. Mit Urteil 4A_100/2016 vom 13. Juli 2016 erachtete das Bundesgericht das Handelsgericht als sachlich zuständig; es hiess die Beschwerde gut, hob den Entscheid des Obergerichts des Kantons Bern vom 14. Januar 2016 auf und trat auf die Klage nicht ein (<ref-ruling>).
B.b. Mit Schreiben vom 27. Juli 2016 (Postaufgabe am 28. Juli 2016) reichte die Gesuchstellerin das (bereits beim sachlich unzuständigen Regionalgericht Bern-Mittelland eingereichte) Ausweisungsgesuch vom 8. Oktober 2015 im Verfahren um Rechtsschutz in klaren Fällen nach <ref-law> beim Handelsgericht des Kantons Bern ein. Die Gesuchsgegnerin machte in erster Linie geltend, es sei kein den gesetzlichen Vorgaben genügendes Ausweisungsgesuch eingereicht worden und beantragte, es sei auf das Ausweisungsgesuch nicht einzutreten.
Mit Entscheid vom 20. Dezember 2016 hiess das Handelsgericht des Kantons Bern das Ausweisungsgesuch gut und verpflichtete die Gesuchsgegnerin, das Restaurant mit Küche (Erdgeschoss), die vier Autoabstellplätze und den Aussenraum (86 m2) an der Strasse U._ in V._ bis spätestens am 31. Januar 2017 um 12:00 Uhr zu räumen und zu verlassen und der Gesuchstellerin in ordnungsgemässem und gereinigtem Zustand zu übergeben sowie dieser sämtliche Schlüssel auszuhändigen, unter Androhung der Straffolgen gemäss <ref-law> (Busse bis Fr. 10'000.--) im Unterlassungsfall.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Gesuchsgegnerin dem Bundesgericht, es sei der Entscheid des Handelsgerichts des Kantons Bern vom 20. Dezember 2016 aufzuheben und auf das Ausweisungsgesuch vom 27. Juli 2016sei nicht einzutreten. Eventualiter sei der handelsgerichtliche Entscheid aufzuheben und die Streitsache an das Handelsgericht zurückzuweisen mit der Anweisung, auf das Ausweisungsgesuch nicht einzutreten.
Auf die Einholung von Vernehmlassungen zur Beschwerde wurde verzichtet.
D.
Die Beschwerdegegnerin verzichtete zunächst auf eine Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung und beantragte, die Beschwerdeführerin sei zur Sicherstellung der Parteikosten zu verpflichten.
Mit Schreiben vom 10. März 2017 wiederholte die Beschwerdeführerin das Gesuch um - zunächst superprovisorische - Erteilung der aufschiebenden Wirkung.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen).
1.1. Die Beschwerde betrifft eine Zivilsache (<ref-law>) und richtet sich gegen den Endentscheid (<ref-law>) eines Fachgerichts für handelsrechtliche Streitigkeiten, das als einzige Instanz entschieden hat (<ref-law>). Ein Streitwerterfordernis besteht nicht (<ref-law> i.V.m. <ref-law> [SR 272]; <ref-ruling> E. 1.2 S. 69). Die Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin sind im kantonalen Verfahren nicht geschützt worden (<ref-law>) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (<ref-law>).
Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist somit - unter Vorbehalt einer rechtsgenügenden Begründung (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>) - einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Mit Blick auf die Begründungspflicht der beschwerdeführenden Partei (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 1.4). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Rechtsverletzung liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im vorinstanzlichen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116). Die Begründung hat ferner in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen und der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten reicht nicht aus. Für die Beschwerdeantwort gelten dieselben Begründungsanforderungen (<ref-ruling> E. 2 S. 116).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
1.4. Die Beschwerdeführerin verkennt diese Grundsätze über weite Strecken. Sie stellt ihren rechtlichen Vorbringen eine ausführliche Sachverhaltsdarstellung voran, in der sie unter Hinweis auf zahlreiche Aktenstücke des kantonalen Verfahrens die Hintergründe des Rechtsstreits und den Verfahrensablauf aus eigener Sicht schildert und dabei verschiedentlich von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweicht oder diese erweitert, ohne substanziiert Ausnahmen von der Sachverhaltsbindung geltend zu machen. Die entsprechenden Ausführungen haben unbeachtet zu bleiben.
Auch in ihrer weiteren Beschwerdebegründung unterbreitet die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht verschiedentlich ihre Sicht der Dinge und weicht von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz ab oder erweitert diese, ohne die gesetzlichen Anforderungen an eine hinreichende Sachverhaltsrüge zu erfüllen. So behauptet sie etwa, am 2. Dezember 2014 eine Zahlung von Fr. 1'800.-- an die Restaurantmiete geleistet zu haben, die in der Nachfristansetzung mit Kündigungsandrohung vom 8. Juli 2015 jedoch unberücksichtigt geblieben sei. Auch mit ihren Ausführungen zum angeblichen Ausstand aus dem Jahr 2013 von Fr. 11'375.--, zu den Ausständen für das Jahr 2014 und zu den in den Zahlungsbefehlen vom 11. November 2013 sowie 19. Juni 2014 aufgeführten Ausständen setzt sie sich in unzulässiger Weise über die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen hinweg.
Im Übrigen setzt sich die Beschwerdeführerin grösstenteils nicht mit den konkreten Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinander und legt nicht dar, inwiefern der Vorinstanz eine Verletzung von Bundesrecht vorzuwerfen wäre, sondern unterbreitet dem Bundesgericht losgelöst von den vorinstanzlichen Erwägungen und unter Berufung auf die Vorakten sowie zahlreiche Beilagen ihre Ansicht zur angeblichen Unklarheit der erfolgten Kündigungsandrohung, als ob das Bundesgericht den Rechtsstreit von Grund auf neu beurteilen könnte. Mit ihren Ausführungen zur angeblich zugesicherten Mitfinanzierung erfolgter Erneuerungsarbeiten verkennt sie ausserdem, dass die Vorinstanz ihre Einwendung als nicht genügend substanziiert erachtet hat; darauf geht die Beschwerdeführerin ebenso wenig ein wie auf die vorinstanzliche Eventualbegründung, wonach keine Verrechnungserklärung erfolgt sei, womit ihre beweisrechtlichen Vorbringen von vornherein ins Leere gehen (vgl. <ref-ruling> E. 6.3; <ref-ruling> E. 3.2).
Da die Beschwerdeschrift in unzulässiger Weise tatsächliche und rechtliche Vorbringen vermengt, ist - abgesehen von den separaten Ausführungen zu den einzelnen Erwägungen des angefochtenen Entscheids - kaum mehr erkennbar, welche Bundesrechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt sein sollen, wenn die verbindlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid zugrunde gelegt werden (<ref-law>).
2.
Die Beschwerdeführerin hält daran fest, dass die Vorinstanz auf das Ausweisungsgesuch der Beschwerdegegnerin wegen formeller Mängel nicht hätte eintreten dürfen.
2.1. Die Vorinstanz führte aus, entgegen der Beschwerdeführerin sei <ref-law> anwendbar, wonach als Zeitpunkt der Rechtshängigkeit das Datum der ersten Einreichung gilt, wenn eine Eingabe, die mangels Zuständigkeit zurückgezogen oder auf die nicht eingetreten wurde, innert eines Monates seit dem Rückzug oder dem Nichteintretensentscheid bei der zuständigen Schlichtungsbehörde oder beim zuständigen Gericht neu eingereicht wird. Sie erwog zudem, sie würde das Ausweisungsgesuch unabhängig davon, ob <ref-law> anwendbar ist oder nicht, entgegennehmen, weil sie zur Beurteilung der Streitigkeit örtlich und sachlich zuständig sei, der Nichteintretensentscheid des Bundesgerichts keine materielle Rechtskraft und keine res iudicata -Wirkung in der Sache entfalte, der Kostenvorschuss geleistet worden sei und das Gesuch den Formvorschriften nicht derart widerspreche, dass eine Rückweisung gerechtfertigt wäre.
2.2. Die Beschwerdeführerin hält der Alternativbegründung der Vorinstanz, wonach auf das Gesuch unabhängig von der Anwendbarkeit von <ref-law> einzutreten sei, entgegen, es hätte bei der Vorinstanz "ein neues Exmissionsgesuch, ausschliesslich gerichtet an das Handelsgericht, datiert mit 27. Juli 2016, eingereicht werden [müssen]", was hier nicht geschehen sei. Dabei bringt sie lediglich vor, die vorinstanzliche Erwägung verletzte <ref-law>, ohne dies jedoch weiter zu begründen. Sie mag mit ihren Ausführungen nicht aufzuzeigen, inwiefern entgegen dem angefochtenen Entscheid ein schwerwiegender Formfehler vorgelegen hätte, der zu einem Nichteintretensentscheid hätte führen müssen. Im Gegenteil wäre eine solche Folge unter den gegebenen Umständen als überspitzt formalistisch (<ref-law>) zu betrachten gewesen. Nachdem ein drohender Rechtsverlust bzw. die Wahrung einer Klagefrist im zu beurteilenden Fall auch nach Auffassung der Beschwerdeführerin nicht zur Diskussion steht und der Zeitpunkt der Rechtshängigkeit keinen Einfluss auf den Ausgang des Verfahrens hat, kann offenbleiben, ob die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt gewesen wären.
3.
Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Vorinstanz hätte auf das Ausweisungsbegehren nicht eintreten dürfen (<ref-law>), weil die Voraussetzungen für die Gewährung des Rechtsschutzes im summarischen Verfahren nach <ref-law> nicht erfüllt seien.
3.1. Sie bringt vor, Ausweisungsgesuche dürften im Rahmen eines Verfahrens um Rechtsschutz in klaren Fällen nach <ref-law> nur an die Hand genommen werden, wenn eine "doppelte Klarheit" bestehe, nämlich einerseits bezüglich des Sachverhalts und der Rechtslage und andererseits hinsichtlich der zu Grunde liegenden Nachfristansetzung mit Kündigungsandrohung gemäss <ref-law> eine "völlige Klarheit und Transparenz gegenüber dem Mieter bezüglich der angemahnten Mietzins- und/oder Nebenkostenforderung" vorliege. Sofern auch nur der geringste Zweifel bestehe, dass die Nachfristansetzung mit Kündigungsandrohung gemäss <ref-law> in allen Teilen völlig klar und transparent gewesen sei, dürfe im Verfahren des Rechtsschutzes in klaren Fällen keine summarische Exmissionsentscheidung ergehen. Für den Mieter müsse erkennbar sein, welchen Betrag er zu zahlen habe, um eine ausserordentliche Kündigung und Ausweisung abzuwenden; vor allem auch dann, wenn in der Nachfristansetzung nebst Mietzins- und Nebenkostenforderungen auch noch andere Forderungen (wie z.B. Betreibungskosten) geltend gemacht werden, müsse zur Erfüllung des Transparenzerfordernisses eine strenge Spezifizierung der verschiedenen Arten von Forderungen erfolgen, damit der Mieter erkennen könne, welche Forderungen für eine allfällige ausserordentliche Kündigung und Exmission relevant seien und welche nicht.
Diese Anforderungen seien mit der Ansetzung der Zahlungsfrist mit Kündigungsandrohung vom 8. Juli 2015 in verschiedener Hinsicht missachtet worden.
3.2. Das Gericht gewährt nach <ref-law> Rechtsschutz im summarischen Verfahren, wenn der Sachverhalt unbestritten oder sofort beweisbar ist (lit. a) und die Rechtslage klar ist (lit. b). Mit Blick darauf, dass ein Urteil, mit dem nach <ref-law> Rechtsschutz gewährt wird, der materiellen Rechtskraft fähig ist, wird von der klagenden Partei verlangt, dass sie sofort den vollen Beweis für die anspruchsbegründenden Tatsachen erbringt, so dass klare Verhältnisse herrschen (<ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 5.1.1 S. 622 f.). Eine klare Rechtslage ist gegeben, wenn sich die Rechtsfolge bei der Anwendung des Gesetzes unter Berücksichtigung der Lehre und Rechtsprechung ohne Weiteres ergibt und damit die Rechtsanwendung zu einem eindeutigen Ergebnis führt. Dagegen ist die Rechtslage nicht klar, wenn die Anwendung einer Norm einen Ermessens- oder Billigkeitsentscheid des Gerichts mit wertender Berücksichtigung der gesamten Umstände erfordert (<ref-ruling> E. 3.2 S. 26; <ref-ruling> E. 2.1.2 mit Hinweisen).
Für die Verneinung eines klaren Falles genügt es, dass die beklagte Partei substanziiert und schlüssig Einwendungen vorträgt, die in tatsächlicher Hinsicht nicht sofort widerlegt werden können und die geeignet sind, die bereits gebildete richterliche Überzeugung zu erschüttern. Demgegenüber ist ein klarer Fall zu bejahen, wenn das Gericht aufgrund der Aktenlage zur Überzeugung gelangt, der Anspruch der klagenden Partei sei ausgewiesen und eine eingehende Abklärung der beklagtischen Einwände könne daran nichts ändern; offensichtlich unbegründete oder haltlose Bestreitungen des Anspruchs genügen für die Verneinung eines klaren Falles nicht (BGE <ref-ruling> E. 5.1.1 mit Hinweisen).
Soweit - wie vorliegend - die Gültigkeit der Kündigung des Mietvertrags im Ausweisungsverfahren als Vorfrage zu beurteilen ist, beziehen sich die Voraussetzungen von <ref-law> auch darauf. Sind sie nicht erfüllt und kann der Rechtsschutz in klaren Fällen daher nicht gewährt werden, hat das Gericht nach <ref-law> auf das Gesuch nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 3.2 S. 265).
3.3. Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter nach <ref-law> schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage (<ref-law>). Sinn der Ansetzung einer Zahlungsfrist nach <ref-law> ist es namentlich, dem Mieter genügend Zeit einzuräumen, um die Mittel zur Tilgung der Ausstände zu beschaffen und ihm damit eine letzte Gelegenheit zu geben, den schwerwiegenden Folgen einer ausserordentlichen Kündigung zu entgehen (Urteile 4A_585/2010 vom 2. Februar 2011 E. 2.1; 4A_107/2010 vom 3. Mai 2010 E. 2.4).
Ihre Warnfunktion kann die Fristansetzung nur erfüllen, wenn sie klar und deutlich abgefasst ist. Dies setzt zum einen voraus, dass der Zahlungsrückstand entweder ziffermässig bezeichnet wird oder zumindest einwandfrei bestimmbar ist (Urteile 4A_306/2015 vom 14. Oktober 2015 E. 2; 4A_585/2010 vom 2. Februar 2011 E. 2.1; 4C.123/2000 vom 14. Juni 2000 E. 3b). Zum andern muss die Zahlungsaufforderung eine ausdrückliche Kündigungsandrohung enthalten; diese muss unmissverständlich zum Ausdruck bringen, dass sich der Vermieter bei ausgebliebener Zahlung innert Frist die Kündigung des Mietverhältnisses vorbehält (Urteile 4A_541/2015 vom 20. Mai 2016 E. 4.2 mit Hinweisen). Wird in der Mahnung ohne weiteren Hinweis ein Betrag ohne Bezug zur Summe der tatsächlich ausstehenden Mietzinsen oder Nebenkosten aufgeführt, genügt die Zahlungsaufforderung den Anforderungen an die gebotene Klarheit und Deutlichkeit nicht (Urteile 4A_306/2015 vom 14. Oktober 2015 E. 2; 4A_134/2011 vom 23. Mai 2011 E. 3). Verfügt der Vermieter über verschiedene Forderungen, von denen einzelne ein Vorgehen nach <ref-law> nicht erlauben würden, muss die Mahnung diese klar unterscheiden, so dass der Mieter ohne Weiteres diejenigen Schulden zu erkennen vermag, mit deren Tilgung er die Kündigung abwenden kann (Urteile 4A_306/2015 vom 14. Oktober 2015 E. 2 mit Hinweisen).
3.4. Die Beschwerdeführerin bestreitet nicht, dass sie sich mit der Bezahlung von Mietzinsen in Rückstand befand und innert der von der Beschwerdegegnerin angesetzten Zahlungsfrist für den geltend gemachten Betrag von Fr. 61'933.25 lediglich eine Teilzahlung von Fr. 15'000.-- leistete. Ebenso wenig stellt sie in Abrede, dass ihr für den Fall des Ausbleibens der Zahlung unmissverständlich die Kündigung angedroht wurde und das Kündigungsschreiben frist- und formgerecht erfolgte. Sie stellt sich einzig auf den Standpunkt, die Zahlungsaufforderung mit Kündigungsandrohung vom 8. Juli 2015 habe die Klarheits- und Transparenzanforderungen gemäss <ref-law> nicht erfüllt.
Die Vorinstanz hat ausgeführt, dass die Kündigungsandrohung vom 8. Juli 2015 eine chronologische Auflistung der geschuldeten Mietzinsen und Nebenkosten sowie der geleisteten Zahlungen und Gutschriften enthalte. Es sei ohne Weiteres nachvollziehbar, wie die Zahlungen mit den jeweiligen Mietzinsausständen verrechnet worden seien. Entgegen der Behauptung der Beschwerdeführerin könne anhand der Auflistung gut nachvollzogen werden, welche Mietzinse und Nebenkosten welcher Monate offen gewesen und an welche Positionen geleistete Mietzinszahlungen angerechnet worden seien.
Die Beschwerdeführerin vermag mit ihren Ausführungen nicht aufzuzeigen, inwiefern die Vorinstanz hinsichtlich der erfolgten Zahlungsaufforderung vom 8. Juli 2015 die bundesrechtlichen Anforderungen an die gebotene Klarheit und Deutlichkeit missachtet hätte. In der fraglichen Zahlungsaufforderung wird nicht etwa nur der Gesamtbetrag der per 8. Juli 2015 geltend gemachten Ausstände von Fr. 61'933.25 erwähnt, sondern für jeden einzelnen Monat die fälligen Mietzinsen und Nebenkosten wie auch die angerechneten Zahlungen aufgelistet, wobei zusätzlich für jeden Monat die Summe der im betreffenden Zeitpunkt ausstehenden Beträge angegeben wird. Mit der Vorinstanz ist davon auszugehen, dass aufgrund dieser Auflistung für die Beschwerdeführerin ohne Weiteres erkennbar war, für welche Mietzinsen und Nebenkosten sie zur Zahlung aufgefordert wurde. Die von ihr beanstandeten Betreibungskosten und Mieterrechnungen, die ein Vorgehen nach <ref-law> nicht rechtfertigen würden, werden auf der Zusammenstellung vom 8. Juli 2015 eigens als solche aufgeführt und damit deutlich sichtbar von den fälligen Mietzinsen und Nebenkosten unterschieden. Der Einwand der Beschwerdeführerin, die Zahlungsaufforderung sei hinsichtlich der fälligen Mietzinsen und Nebenkosten für das Jahr 2014 nicht klar und präzise genug, verfängt nicht.
Lag am Tag der Zahlungsaufforderung vom 8. Juli 2015 noch keine Heiz- und Nebenkostenabrechnung für das Jahr 2014 vor, konnte das entsprechende Guthaben oder die entsprechende Schuld in diesem Zeitpunkt auch nicht betragsmässig aufgeführt und für die Gesamtschuld berücksichtigt werden. Eine Missachtung der nach <ref-law> gebotenen Klarheit und Deutlichkeit der Zahlungsaufforderung ist darin nicht zu erblicken. Die Beschwerdeführerin zeigt nicht auf, inwiefern die vorinstanzliche Erwägung, wonach sie sich widersprüchlich verhalte, indem sie im Vorjahr die Zustellung Heiz- und Nebenkostenabrechnung per 31. August akzeptiert habe und das entsprechende Vorgehen der Beschwerdegegnerin erst jetzt beanstande, gegen den Grundsatz des Rechtsmissbrauchsverbots (<ref-law>) verstossen würde. Ihr Einwand, die Heiz- und Nebenkostenabrechnung für das Jahr 2014 sei vertragswidrig zu spät erstellt worden und die Zahlungsaufforderung daher intransparent, geht schon aus diesem Grund fehl.
Der von der Beschwerdeführerin im Verfahren des Rechtsschutzes in klaren Fällen erhobene Einwand, die Zahlungsaufforderung vom 8. Juli 2015 genüge den Anforderungen an die nach <ref-law> gebotene Klarheit und Deutlichkeit nicht, erweist sich als offensichtlich unbegründet. Mit der Vorinstanz ist von einem klaren Fall im Sinne von <ref-law> auszugehen. Der angefochtene Entscheid ist demnach nicht zu beanstanden.
4.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Damit wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Die Beschwerdegegnerin hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist (<ref-law>), womit ihr Gesuch um Sicherstellung einer allfälligen Parteientschädigung gegenstandslos wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Handelsgericht des Kantons Bern und der Direktion für Sicherheit, Umwelt und Energie der Stadt Bern, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. März 2017
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann