Faits :
A.
Le 30 septembre 2013, l'Association X._ (ci-après: X._ ou la recourante), constituée selon les <ref-law>, a déposé auprès du Secrétariat d'Etat à la formation, à la recherche et à l'innovation (ci-après: le SEFRI) deux projets de règlements concernant les examens professionnels de A._ et de B._ (ci-après: les règlements d'examen). L'annonce de ce dépôt a été publiée par le SEFRI dans la Feuille fédérale du 5 novembre 2013 (FF 2013 7543), avec l'indication que le délai d'opposition était de 30 jours.
Y._, une association au sens des <ref-law>, a formé, dans le délai imparti, opposition auprès du SEFRI à l'encontre des règlements d'examen, contestant la désignation au ch. 1.3 de X._ comme organe responsable. Celle-ci ne l'avait jamais consultée en vue d'établir les projets de règlements d'examen, de sorte qu'elle n'aurait pas la représentativité nécessaire pour être admise comme organe responsable. Sur le fond, Y._ a remis en cause la répartition des compétences et le régime transitoire résultant des règlements d'examen.
Par décision du 12 mars 2015, le SEFRI a rejeté l'opposition de Y._ dans la mesure où elle était recevable et a approuvé les règlements litigieux. Considérant que l'objet de la procédure d'opposition ne portait que sur le contrôle du contenu des règlements d'examen, il a estimé qu'il ne lui appartenait pas de se prononcer sur le défaut d'invitation à collaborer à l'établissement de ces règlements. Sur le fond, Y._ n'avait pas démontré que les règlements d'examen ne répondaient pas aux exigences matérielles justifiant leur approbation. Etant donné que Y._, contrairement à X._, n'était pas active sur l'ensemble du territoire suisse et n'avait jamais exprimé le souhait de faire partie de l'organe responsable, le fait qu'elle n'était pas représentée dans celui-ci ne créait pas de conflit en matière de politique de formation.
Y._ a contesté cette décision par acte du 10 avril 2015 devant le Tribunal administratif fédéral.
B.
Par arrêt du 8 août 2016, le Tribunal administratif fédéral a admis le recours de Y._ et annulé la décision du 12 mars 2015 en tant qu'elle approuvait les règlements de l'examen professionnel de A._ ainsi que de celui de B._. Reconnaissant à Y._ la qualité pour recourir à l'encontre de la décision du SEFRI, le Tribunal administratif fédéral a considéré, en substance, qu'il appartenait au SEFRI, dans le cadre d'une opposition à l'approbation d'un règlement d'examen, de vérifier que la composition de l'organe responsable avait été respectée notamment s'agissant des droits des organisations du monde du travail. Comme tel n'était pas le cas en l'occurrence, les règlements d'examen ne pouvaient pas être approuvés.
C.
X._ forme un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral à l'encontre de l'arrêt du 8 août 2016. Elle conclut principalement, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt entrepris et à la confirmation de la décision du 12 mars 2015 du SEFRI; subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvel examen.
Le Tribunal administratif fédéral renonce à prendre position sur le recours. Y._ conclut à son rejet, sous suite de frais et dépens. Le SEFRI a déposé des observations, sans prendre de conclusions.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 116).
1.1. La recourante a déposé un mémoire de recours en allemand alors que l'arrêt entrepris a été rendu en français, ce qui est admissible (<ref-law>; arrêt 2C_228/2015 du 7 juin 2016 consid. 1). Dans la mesure où il n'y a aucun motif de s'écarter en l'espèce de la règle générale de l'<ref-law> selon laquelle la procédure devant le Tribunal fédéral est conduite dans la langue de la décision attaquée, la présente décision est toutefois rendue en français, langue de l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 8 août 2016 (arrêt 2C_45/2011 du 3 octobre 2011 consid. 2, non publié in <ref-ruling>).
1.2. L'arrêt attaqué annule l'approbation par le SEFRI de règlements d'examen édictés par une association de droit privé et a été rendu en application de la loi fédérale du 13 décembre 2002 sur la formation professionnelle (LFPr; RS 412.10) ainsi que de l'ordonnance fédérale du 19 novembre 2003 sur la formation professionnelle (OFPr; RS 412.101). L'acte d'approbation par un office fédéral de dispositions règlementaires privées est une décision (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 75 ss; <ref-ruling> consid. 4 p. 44 ss; HANSJÖRG SEILER, in Bundesgerichtsgesetz, 2e éd., 2015, n o 28 ad <ref-law>). Comme cette décision se fonde sur le droit public fédéral (<ref-law>; à propos des dispositions de la LFPr, cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 401 ss; arrêt 2C_58/2009 du 4 février 2010 consid. 1.3) et qu'aucune des exceptions prévue à l'<ref-law> n'est réalisée, la voie du recours en matière de droit public est en principe ouverte.
1.3. Le recours est en outre dirigé contre une décision finale (<ref-law>), rendue par le Tribunal administratif fédéral (<ref-law>). Il a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites (<ref-law>). La recourante a pris part à la procédure devant l'autorité précédente en qualité d'intimée (<ref-law>), est particulièrement atteinte par la décision du Tribunal administratif fédéral qui annule l'approbation des règlements d'examen qu'elle a édictés et a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de l'arrêt entrepris (art. 89 al. 1 let. b et c LTF). Il convient donc d'entrer en matière sur le recours.
2.
Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (<ref-law>; <ref-law>), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'<ref-law>. Il y procède en se fondant sur les faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Si la partie recourante entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente (<ref-law>), elle doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées. A défaut d'une telle motivation, il n'est pas possible de prendre en considération un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 3.1.2 p. 34; <ref-ruling> consid. 6.2 p. 288).
3.
Le présent litige porte sur l'annulation par le Tribunal administratif fédéral d'une approbation par le SEFRI de règlements d'examens professionnels fédéraux édictés par X._. Avant d'examiner les griefs de la recourante, il convient d'exposer le cadre légal relatif à l'élaboration et à l'approbation d'un règlement d'examen professionnel fédéral (ou fédéral supérieur).
3.1. Selon l'<ref-law>, la formation professionnelle est la tâche commune de la Confédération, des cantons et des organisations du monde du travail, par quoi il faut entendre "les partenaires sociaux, les associations professionnelles ainsi que les prestataires privés ou publics d'offres de formation et de places d'apprentissage" (Message du 6 septembre 2000 relatif à une nouvelle loi sur la formation professionnelle, FF 2000 5256, ch. 1.4; cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 402; arrêt 2C_67/2013 du 13 mai 2013 consid. 2.1). La loi précise que, pour atteindre ses buts, ces trois partenaires doivent collaborer (<ref-law>), mais aussi que les cantons doivent collaborer entre eux et les organisations du monde du travail entre elles (<ref-law>).
En l'espèce, il n'est pas contesté que X._ et Y._ sont des organisations du monde du travail et, partant, des partenaires avec lesquelles la Confédération doit collaborer et qui doivent collaborer entre elles.
3.2. La LFPr régit notamment la formation professionnelle supérieure (<ref-law>; arrêt 2A.216/2005 du 5 décembre 2005 consid. 3.1). Celle-ci fait l'objet des art. 26 à 29 LFPr. En ce qui concerne les examens professionnels fédéraux et fédéraux supérieurs, l'<ref-law> dispose que les organisations du monde du travail compétentes définissent les conditions d'admission, le niveau exigé, les procédures de qualification, les certificats délivrés et les titres décernés. Elles tiennent compte des filières de formation qui font suite aux examens. Leurs prescriptions sont soumises à l'approbation du SEFRI (...). Les conditions d'obtention de l'approbation et la procédure à suivre sont fixées par le Conseil fédéral (<ref-law>). La Confédération exerce la surveillance des examens professionnels fédéraux et fédéraux supérieurs (<ref-law>).
3.3. A teneur de l'art. 1 al. 2 OFPr, la Confédération collabore en règle générale avec des organisations du monde du travail qui sont actives à l'échelle nationale et sur l'ensemble du territoire suisse. En l'absence de telles organisations dans un domaine donné de la formation professionnelle, l'autorité fédérale fait appel à des organisations actives dans un domaine connexe de la formation professionnelle (let. a) ou à des organisations actives à l'échelle régionale dans le domaine de la formation professionnelle concerné, ainsi qu'aux cantons concernés (let. b).
3.4. Les art. 24 à 27 OFPr, qui se réfèrent à l'art. 28 al. 2 et 3 LFPr, régissent la procédure d'approbation d'un examen professionnel fédéral (ou fédéral supérieur). A teneur de l'art. 24 OFPr, intitulé "organe responsable" (Trägerschaft), les organisations du monde du travail visées à l'art. 1 al. 2 OFPr peuvent demander l'approbation d'un examen professionnel fédéral ou fédéral supérieur (al. 1). Elles constituent un organe responsable chargé de l'offre et de l'organisation de cet examen (al. 2). Les organisations qui ont un lien avec l'examen correspondant doivent avoir la possibilité de faire partie de l'organe responsable (al. 3), lequel fixe les droits et obligations des organisations qui le composent en fonction de leur importance et de leur potentiel économique (al. 4).
L'organe responsable est chargé, en vertu de l'art. 26 al. 1 OFPr, de présenter au SEFRI la demande d'approbation d'un règlement d'examen. Le SEFRI approuve un seul examen professionnel fédéral et fédéral supérieur par orientation spécifique au sein d'une branche (art. 25 al. 1 OFPr). Il vérifie les conditions énumérées à l'art. 25 al. 2 OFPr (cf. infra consid. 5.4.1). Si la demande est conforme aux conditions requises, le SEFRI annonce dans la Feuille fédérale qu'une demande d'approbation d'un règlement d'examen lui a été présentée et fixe un délai d'opposition de 30 jours (art. 26 al. 4 OFPr). Les oppositions lui sont adressées (art. 26 al. 5 OFPr).
L'art. 27 OFPr est relatif à la surveillance du SEFRI une fois le règlement d'examen approuvé. Selon cette disposition, si, malgré un avertissement, un organe responsable ne respecte pas un règlement d'examen, le SEFRI peut confier l'organisation de l'examen à un autre organe responsable ou annuler l'approbation d'un règlement d'examen.
4.
La recourante se plaint en premier lieu de ce que l'instance précédente est entrée en matière sur le recours de Y._, qui ne disposerait pas de la qualité pour recourir.
4.1. Dans son arrêt, le Tribunal administratif fédéral a considéré qu'en tant qu'organisation du monde du travail au sens de l'<ref-law>, Y._ était personnellement titulaire des droits conférés à ces organisations par la loi et par l'OFPr, de sorte qu'elle avait qualité pour recourir contre la décision du SEFRI du 12 mars 2015.
4.2. La recourante considère que la qualité pour recourir aurait dû être déniée à Y._ dès lors que celle-ci ne ferait valoir aucune critique matérielle sur le contenu des règlements et viserait uniquement, de manière contraire à la bonne foi, à participer de manière plus active à l'élaboration des règlements d'examen.
4.3. La qualité pour recourir devant le Tribunal administratif fédéral est régie par l'art. 48 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA; RS 172.021), par le renvoi de l'art. 37 de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF; RS 173.32). A teneur de l'<ref-law>, a qualité pour recourir quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité inférieure ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a), est spécialement atteint par la décision attaquée (let. b), et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (let. c). La réglementation de l'<ref-law> correspond à celle de l'<ref-law> et doit être interprétée de la même manière (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 508; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 332 s.; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 282).
Selon la jurisprudence rendue à propos de l'<ref-law>, constitue un intérêt digne de protection, au sens de l'art. 89 al. 1 let. c LTF, tout intérêt pratique ou juridique à demander la modification ou l'annulation de la décision attaquée. Il consiste donc dans l'utilité pratique que l'admission du recours apporterait à la partie recourante en lui évitant de subir un préjudice de nature économique, idéale, matérielle ou autre que la décision attaquée lui occasionnerait. Cet intérêt doit être direct et concret; en particulier, la partie recourante doit se trouver, avec la décision entreprise, dans un rapport suffisamment étroit, spécial et digne d'être pris en considération. Elle doit être touchée dans une mesure et avec une intensité plus grande que l'ensemble des administrés (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 504; <ref-ruling> consid. 2.1.2 p. 164; <ref-ruling> consid. 2.2.3 p. 33 s.). L'intérêt invoqué, qui n'est pas nécessairement un intérêt juridiquement protégé, mais qui peut être un intérêt de fait, doit se trouver, avec l'objet de la contestation, dans un rapport étroit, spécial et digne d'être pris en considération (<ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 83; <ref-ruling> consid. 4.4 p. 29; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 218).
Une association jouissant de la personnalité juridique est autorisée à former un recours devant le Tribunal administratif fédéral - et un recours en matière de droit public devant le Tribunal fédéral -, lorsqu'elle est touchée dans ses intérêts dignes de protection au sens de la jurisprudence précitée (<ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 84; <ref-ruling> consid. 2.6.4 p. 46; arrêt 1C_56/2015 du 18 septembre 2015 consid. 3.1).
4.4. En l'occurrence, Y._ a pris part à la procédure devant le SEFRI. En tant qu'organisation du monde du travail et organisation ayant un lien avec l'examen professionnel de A._ ou de B._ - qualités que la recourante ne lui dénie pas -, Y._ est particulièrement atteinte dans ses intérêts propres par la décision du SEFRI rejetant son opposition et approuvant les règlements d'examen dans ce domaine. Elle a en outre un intérêt digne de protection à son annulation. En effet, la décision du SEFRI revient à lui refuser la possibilité de participer à la procédure d'élaboration des règlements d'examen. L'annulation de cette décision modifierait, à l'avantage de Y._, cette situation. Il découle de ce qui précède que c'est à bon droit que l'autorité précédente a estimé que Y._ réunissait les conditions pour que la qualité pour recourir lui soit reconnue.
4.5. La critique de la recourante selon laquelle Y._ ne contesterait pas les dispositions matérielles des règlements n'est pas propre à remettre en cause la qualité pour recourir de celle-ci. Savoir si la procédure d'approbation par le SEFRI d'un règlement d'examen professionnel édicté par un organisme privé comporte uniquement un contrôle du contenu de ce règlement en cas d'opposition est en effet une question de fond, non de recevabilité. On relèvera au demeurant que, selon les constatations de l'autorité précédente, qui lient le Tribunal fédéral dès lors qu'il n'est pas démontré qu'elles seraient manifestement inexactes ou arbitraires (<ref-law>; cf. supra consid. 2), Y._ a également contesté, dans son opposition, des dispositions de fond des règlements, notamment la question de la répartition des compétences et le régime transitoire.
4.6. Il découle de ce qui précède que le Tribunal administratif fédéral n'a pas violé le droit fédéral en admettant la qualité pour recourir de Y._. Le grief de la recourante sur ce point est partant rejeté.
5.
Dans un deuxième grief, la recourante critique l'interprétation faite par l'instance précédente des dispositions de l'OFPr.
5.1. Au terme d'une analyse littérale, systématique et historique des art. 24 à 26 OFPr, le Tribunal administratif fédéral a considéré qu'il appartient au SEFRI de vérifier que les droits des organisations du monde du travail s'agissant de la composition de l'organe responsable qui soumet le règlement d'examen ont été respectés lorsqu'un grief en ce sens est soulevé dans le cadre de la procédure d'opposition.
5.2. Pour sa part, la recourante soutient qu'en vertu du texte clair et exhaustif de l'art. 25 OFPr, le SEFRI ne doit contrôler dans le cadre d'une opposition à l'approbation d'un règlement d'examen professionnel que les critères visés à l'alinéa 2 de cette disposition. Aucune disposition légale n'autoriserait ou n'obligerait le SEFRI à examiner si une autre institution aurait dû participer de manière plus intensive à la procédure. Il appartenait à Y._ d'engager une procédure distincte pour faire valoir qu'elle n'aurait pas pu adhérer à la recourante.
5.3. La loi s'interprète en premier lieu selon sa lettre (interprétation littérale). Si le texte n'est pas absolument clair, si plusieurs interprétations de celui-ci sont possibles, le juge doit rechercher la véritable portée de la norme au regard notamment de la volonté du législateur telle qu'elle ressort, entre autres, des travaux préparatoires (interprétation historique), du but de la règle, de son esprit, ainsi que des valeurs sur lesquelles elle repose, singulièrement de l'intérêt protégé (interprétation téléologique) ou encore de sa relation avec d'autres dispositions légales (interprétation systématique; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 441; <ref-ruling> consid. 5.4.1 p. 59). Lorsqu'il est appelé à interpréter une loi, le Tribunal fédéral adopte une position pragmatique en suivant ces différentes interprétations, sans les soumettre à un ordre de priorité (<ref-ruling> consid. 2.4.1 p. 3 s.; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 288; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 204; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 273).
5.4.
5.4.1. Conformément à l'art. 25 al. 1 OFPr, le SEFRI approuve un seul examen professionnel fédéral ou fédéral supérieur par orientation spécifique au sein d'une branche. Le règlement d'examen lui est présenté par l'organe responsable (art. 26 al. 1 OFPr). Selon l'art. 25 al. 2 OFPr, le SEFRI vérifie si l'examen proposé est d'intérêt public (a); s'il n'entre pas en conflit avec la politique en matière de formation ou avec un autre intérêt public (b); si l'organe responsable est à même de fournir ses prestations à long terme et à l'échelle nationale (c); si le contenu de l'examen porte sur les qualifications requises pour l'exercice de l'activité professionnelle (d); si le titre prévu est clair, n'induit pas en erreur et se distingue des autres titres (e).
5.4.2. Il est vrai que, comme le relève la recourante, l'art. 25 al. 2 OFPr n'indique pas que le SEFRI doit vérifier la manière dont a été constitué l'organe responsable qui lui soumet la demande d'approbation d'un règlement d'examen, mais seulement si celui-ci est à même de fournir ses prestations à long terme et à l'échelle nationale. Cela étant, à la lecture de l'art. 25 al. 2 let. a-e OFpr, on ne voit pas que le SEFRI devrait se limiter au contrôle de ces cinq critères lorsqu'il est amené à approuver un règlement d'examen comme le soutient la recourante. On relèvera notamment, d'un point de vue littéral, que la dernière lettre n'est pas précédée d'un "et" qui suggérerait une liste fermée de critères à examiner (il en va de même dans les versions allemande et italienne du texte). L'interprétation selon laquelle l'art. 25 al. 2 OFPr est une disposition exhaustive et exclusive ne trouve ainsi pas l'appui évident que lui donne la recourante dans le texte de la disposition.
5.4.3. S'agissant de la lettre des autres dispositions, l'art. 24 al. 2 OFPr prévoit que les organisations du monde du travail constituent un organe responsable. Il est par ailleurs précisé à l'art. 24 al. 3 OFPr que "les organisations qui ont un lien avec l'examen correspondant doivent avoir la possibilité de faire partie de l'organe responsable". Ainsi que l'a relevé l'instance précédente, l'expression "organisations qui ont un lien avec l'examen correspondant" laisse entendre qu'il ne s'agit pas nécessairement du même cercle d'organisations que celles qui constituent l'organe responsable. Au-delà de cette précision, et comme l'ont également souligné les juges précédents, la formulation impérative de l'art. 24 al. 3 OFPr implique que les organisations "qui ont un lien avec l'examen correspondant" ont un droit à ce que la possibilité leur soit offerte de faire partie de l'organe responsable. L'art. 24 OFPr n'oblige pas le SEFRI à s'assurer du respect de ces prescriptions. Il n'exclut toutefois pas non plus un contrôle dans le cadre d'une opposition à un projet de règlement d'examen, d'autant que la formulation impérative de l'alinéa 3 appelle une vérification.
5.4.4. Selon l'art. 26 al. 4 OFPr, le SEFRI annonce dans la Feuille fédérale qu'une demande d'approbation d'un règlement d'examen lui a été présentée si la demande est conforme aux conditions requises. Dans la mesure où il n'est pas indiqué que l'examen doit être conforme aux conditions requises, mais que la demande ( das Gesuch; la domanda) doit l'être, la lecture de cette disposition ne va pas non plus dans le sens de l'interprétation de la recourante selon laquelle le SEFRI ne devrait examiner que le contenu de l'art. 25 al. 2 OFPr lorsqu'une demande d'approbation d'un examen professionnel fédéral (ou fédéral supérieur) est contestée par la voie de l'opposition.
Il s'ensuit que, d'un point de vue littéral, les dispositions de l'OFPr n'excluent pas que le SEFRI contrôle la composition de l'organe responsable dans le cadre d'une opposition à l'approbation d'un règlement d'examen professionnel fédéral (ou fédéral supérieur).
5.5. L'interprétation systématique conduit à retenir qu'un tel examen s'impose. Dans la mesure où aucune disposition de la LFPr ou de l'OFPr n'indique une autre procédure, la position de la recourante selon laquelle le SEFRI ne devrait pas examiner la composition de l'organe responsable dans le cadre d'une opposition à l'approbation d'un règlement d'examen revient en effet à soutenir que l'art. 24 al. 2 et 3 OFPr devrait rester lettre morte, alors même que l'alinéa 3 est formulé de manière impérative. Dès lors que le SEFRI ne peut approuver qu'un seul règlement d'examen, cette position implique qu'une organisation du monde du travail pourrait se désigner organe responsable, sans l'accord des autres organisations du monde du travail concernées. Du moment que cette organisation est à même de fournir des prestations à long terme et à l'échelle nationale (cf. art. 25 al. 2 let. c OFPr), le SEFRI devrait se satisfaire de cet interlocuteur, quand bien même cet organe responsable n'aurait pas été constitué selon les dispositions claires de l'OFPr et les organisations en lien avec l'examen n'auraient pas eu la possibilité d'en faire partie. Afin de respecter la systématique de l'OFPr, il convient au contraire de retenir que le SEFRI doit vérifier, dans le cadre d'une opposition à l'approbation d'un règlement d'examen professionnel fédéral (ou fédéral supérieur), si les règles relatives à la composition de l'organe responsable énumérées à l'art. 24 OFPr ont été respectées, au moins lorsqu'un grief en ce sens lui est soumis.
5.6. L'interprétation historique confirme ce point de vue. Le message du 6 septembre 2000 relatif à une nouvelle loi sur la formation professionnelle (FF 2000 5256), ne contient certes aucune précision au sujet de la procédure d'approbation d'un règlement d'examen professionnel fédéral (ou fédéral supérieur). Il est en revanche relevé dans la documentation relative à l'OFPr qu'il n'existe pas de droit à l'approbation d'un règlement d'examen et que si plusieurs organes consultés ont contesté la nécessité de n'autoriser qu'un seul examen professionnel ou professionnel supérieur par branche, l'ordonnance s'en tient au principe du monopole, soit à la nécessité de regrouper les examens (p. 17 ad art. 26 OFPr du rapport explicatif du Département fédéral de l'économie [ci-après: DFE; actuel Département fédéral de l'économie, de la formation et de la recherche] d'avril 2003 en vue de la procédure de consultation sur la révision de l'ordonnance sur la formation professionnelle [disponible sur: https://www.newsd.admin.ch/newsd/message/attachments/3390.pdf] et p. 14 ad art. 26 du rapport du DFE de novembre 2003 relatif aux résultats de la procédure de consultation portant sur la révision de l'OFPr [disponible sur: https://www. admin.ch/ch/f/gg/pc/ind2003.html]). Ce qui résulte de ces documents rejoint l'interprétation systématique des dispositions de l'OFPr. En effet, dès lors qu'il a été décidé qu'un seul examen puisse être présenté à l'approbation du SEFRI, il paraît d'autant plus nécessaire de s'assurer que l'organe qui le soumet a été valablement constitué et dispose de la légitimité nécessaire.
5.7. Du point de vue du but des dispositions relatives à la procédure d'élaboration des règlements d'examen, on relèvera que le partenariat entre les différents acteurs caractérise la formation professionnelle en Suisse (cf. <ref-law>) et que les différentes organisations du monde du travail doivent collaborer entre elles (<ref-law>). L'art. 24 al. 2 et 3 OFPr, en tant qu'il prévoit que les organisations du monde du travail constituent l'organe responsable et confère aux organisations qui ont un lien avec l'examen correspondant la possibilité de faire partie de l'organe responsable, concrétise ce partenariat dans le domaine de la réglementation des examens professionnels fédéraux. Comme le relève le SEFRI, la responsabilité de constituer l'organe responsable incombe premièrement aux organisations du monde du travail et il leur appartient de collaborer. Admettre que le SEFRI n'aurait pas à vérifier que les différentes organisations du monde du travail ont collaboré et participé à la composition de l'organe responsable lorsque celle-ci est contestée comme en l'espèce reviendrait toutefois à méconnaître le principe du partenariat inscrit dans la loi.
5.8. En définitive, les différentes méthodes d'interprétation conduisent à retenir que le SEFRI doit contrôler dans le cadre d'une opposition à l'approbation d'un règlement d'examen professionnel fédéral (ou fédéral supérieur) que l'organe responsable a été valablement constitué lorsque la composition de celui-ci est contestée.
5.9. Cette conclusion rejoint du reste pleinement les propres indications du SEFRI développées dans son guide relatif à l'élaboration et révision des règlements des examens fédéraux (version février 2016, disponible sur le site internet de cet office: https://www.sbfi.admin.ch/ sbfi/fr/home/themes/la-formation-professionnelle-superieure/ informations-generales-concernant-les-examens-federaux/ associations-de-branches/neue-pruefungsordnung-erarbeiten.html). Dans ce guide, le SEFRI demande en effet que l'organe responsable qui souhaite élaborer un règlement d'examen lui indique, par écrit, notamment le nom des associations partenaires actives dans la même branche ou dans une branche apparentée, si une collaboration avec ces dernières a été décidée et si les principales organisations du monde du travail sont représentées (p. 10 du guide). Il serait pour le moins surprenant que le SEFRI, qui requiert en principe ces informations au sujet de l'organe responsable au cours de l'élaboration d'un projet de règlement d'examen, ne contrôle pas le respect des dispositions relatives à la représentativité des différentes organisations du monde du travail lorsque une opposition porte précisément sur ce point.
5.10. Il résulte de ce qui précède que le Tribunal administratif fédéral n'a pas violé le droit fédéral en retenant que le SEFRI ne peut pas limiter son examen aux conditions matérielles de l'approbation des examens professionnels fédéraux (ou fédéraux supérieurs) prévues à l'art. 25 al. 2 OFPr lorsqu'une critique concernant la composition et la légitimité de l'organe responsable est soulevée par la voie de l'opposition. Le grief de la recourante sur ce point est partant rejeté.
6.
Il convient encore de déterminer si, en l'espèce, l'organe responsable pour les examens professionnels fédéraux de A._ et de B._ a été valablement constitué, ce que la recourante soutient.
6.1. A cet égard, le Tribunal administratif fédéral a considéré que les allégations du SEFRI selon lesquelles Y._ avait été tenue au courant du développement des projets de règlements d'examen, notamment dans le cadre de la Commission chargée de l'assurance qualité de X._ dont elle était membre, et n'avait jamais manifesté son intention de faire partie de l'organe responsable n'étaient nullement étayées par les pièces présentées. Quant à la documentation produite par la recourante aux fins de démontrer qu'elle avait cherché à intégrer Y._, aucune ne faisait état de la constitution de X._ en tant qu'organe responsable pour l'élaboration des projets de règlements d'examen. L'instance précédente en a conclu que rien ne permettait d'attester que l'organe responsable avait été valablement constitué. Dans ces circonstances, les règlements d'examen n'avaient pas la légitimité nécessaire pour être approuvés.
6.2. Invoquant une violation de l'<ref-law>, dont elle conteste l'application en procédure administrative, la recourante reproche aux précédents juges d'être tombés dans l'arbitraire en retenant qu'elle devait prouver avoir intégré Y._. Il appartenait au contraire à Y._ de démontrer qu'elle avait demandé à adhérer à X._ et que sa demande d'adhésion avait été rejetée. Par ailleurs, les points de vue de Y._ avaient toujours été pris en considération, ce que l'absence de contestation par celle-ci des règlements sur le fond démontrait.
6.3. En l'occurrence, ainsi que l'a déjà fait remarquer l'instance précédente à la recourante, celle-ci persiste à entretenir la confusion entre la notion d'organisation du monde du travail, ce qu'elle est, tout comme Y._, et celle d'organe responsable, une entité qui doit être constituée par les organisations du monde du travail et dont les organisations ayant un lien avec l'examen correspondant doivent avoir la possibilité de faire partie. Une organisation du monde du travail peut certes être désignée organe responsable, mais celui-ci peut tout aussi bien réunir plusieurs organisations du monde du travail, qui demeurent indépendantes. Il en découle qu'il n'est nullement question en l'espèce de savoir si Y._ a pu adhérer à la recourante, encore moins de contraindre celle-ci à intégrer en son sein un nouveau membre, mais uniquement de déterminer si Y._ a pu participer à la constitution de l'organe responsable ou, à tout le moins, a eu la possibilité d'en faire partie en tant qu'organisation ayant un lien avec l'examen de A._ et de B._.
Sur cette question, il n'apparaît pas que l'instance précédente aurait méconnu le droit fédéral en exigeant de la recourante qu'elle fournisse des éléments propres à démontrer le processus qui avait conduit à la désignation de l'organe responsable, dès lors que celle-ci se prévaut de ce statut (cf. art. 12 et 13 PA, ainsi que 8 CC, également applicable en droit public [<ref-ruling> consid. 6.8.2 p. 486; <ref-ruling> consid. 6 p. 222; arrêt 2C_436/2015 du 22 juillet 2016 consid. 3.2.6 destiné à la publication]).
6.4. Il n'apparaît pas non plus que le Tribunal administratif fédéral serait tombé dans l'arbitraire en retenant au terme d'une appréciation de chaque pièce qui lui a été fournie qu'aucune n'était propre à démontrer que Y._ avait pu participer à la constitution de l'organe responsable et/ou avait pu en faire partie. La recourante se prévaut de ce qu'elle est depuis de nombreuses années l'organe responsable et qu'elle est à même de fournir ses prestations à long terme et à l'échelle nationale, comme le requiert l'art. 25 al. 2 let. c OFPr. Elle allègue en outre que les points de vue de Y._ auraient toujours été pris en compte. Elle ne démontre toutefois pas en quoi les constatations de faits et l'appréciation des preuves effectuées par l'instance précédente seraient arbitraires (cf. supra consid. 3), se contentant de substituer sa propre appréciation, qui part de la prémisse qu'elle est l'organe responsable, à celle des précédents juges. Il n'y a partant pas lieu de s'écarter des constatations de faits et de l'appréciation des preuves effectuées par le Tribunal administratif fédéral.
6.5. C'est le lieu de préciser que les conditions de la participation de Y._ à l'organe responsable ne font pas l'objet du présent litige, qui porte uniquement sur l'accès à cet organe. En conséquence, la question de savoir si, comme le soutient le SEFRI, Y._ devrait renoncer à son centre de formation pour pouvoir faire partie de l'organe responsable n'a pas à être examinée.
6.6. Pour les motifs qui précèdent, tant le grief tiré d'une violation de l'<ref-law> que celui d'arbitraire dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves doivent être rejetés.
7.
Les conclusions qui précèdent conduisent au rejet du recours. En tant qu'organisation du monde du travail, X._ est chargée d'une tâche de droit public de sorte qu'elle a pris part à la procédure de recours dans l'exercice de ses attributions officielles. Elle n'a par conséquent pas à supporter les frais judiciaires (<ref-law>; cf. arrêt 2C_561/2010 du 28 juillet 2011 consid. 7, non publié in <ref-ruling>). Pour le même motif, il n'est pas alloué de dépens au SEFRI et à Y._ (cf. <ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires, ni alloué de dépens.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires de X._ et de Y._, au Secrétariat d'Etat à la formation, à la recherche et à l'innovation, au Tribunal administratif fédéral, Cour II, ainsi qu'au Département fédéral de l'économie, de la formation et de la recherche.
Lausanne, le 10 février 2017
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Kleber