Sachverhalt:
A.
A._ (Arbeitnehmerin, Klägerin, Beschwerdeführerin) war seit 2004als Kassiererin der B._ (Arbeitgeberin, Beklagte, Beschwerdegegnerin) tätig.
Am 4. November 2014 wurde der Arbeitnehmerin, anlässlich einer Mitarbeiterkontrolle am Ausgang der Filiale, der Diebstahl von zwei Packungen Vollkorncracker und zwei Packungen Aufschnitt vorgeworfen. Die Waren wurden in ihrer privaten Handtasche unter einer Zeitung gefunden. Der Filialleiterin gegenüber erklärte sie, dass sie die Waren eigentlich bezahlen wollte, es aber vergessen habe.
Am 5. November 2014 wurde die Arbeitnehmerin zu einem Gespräch mit dem Regionalleiter des Sicherheitsdienstes berufen und ihr wurde gleichentags gekündigt. Die fristlose Kündigung erfolgte zunächst mündlich und wurde am 6. November 2014 schriftlich bestätigt.
B.
B.a. Am 15. Juni 2015 erhob die Arbeitnehmerin Klage beim Bezirksgericht Aarau und beantragte, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr Fr. 27'592.-- zuzüglich Zins zu 5% seit dem 6. November 2014 zu bezahlen.
Mit Urteil vom 7. Juni 2016 wies das Bezirksgericht Aarau die Klage ab und kam zum Schluss, dass die fristlose Kündigung auch für einen geringfügigen Diebstahl gerechtfertigt sei.
B.b. Die dagegen erhobene Berufung vom 21. November 2016 wies das Obergericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 22. Februar 2017 ab. Es stellte fest, dass die Klägerin am 4. November 2014 den Aufschnitt sowie die Vollkorncracker vor dem Verlassen der Filiale absichtlich nicht bezahlt hatte. Es erwog sodann, dass der Diebstahl - insbesondere zu Lasten der Arbeitgeberin - einen schwerwiegenden Verstoss gegen die Treuepflicht der Arbeitnehmerin dargestellt und das Vertrauensverhältnis zerrüttet habe.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Arbeitnehmerin dem Bundesgericht, der Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau vom 22. Februar 2017 sei aufzuheben und die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, ihr Fr. 27'592.-- zuzüglich Zinsen zu 5% seit dem 6. November 2014 zu bezahlen. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen).
Angefochten ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG). Das Streitwerterfordernis (<ref-law>) ist erfüllt, die Beschwerdeführerin ist mit ihren Begehren unterlegen (<ref-law>) und die Beschwerde ist innert der Beschwerdefrist eingereicht worden (<ref-law>). Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist somit - unter Vorbehalt einer rechtsgenügenden Begründung (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>) - einzutreten.
2.
Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe die fristlose Kündigung zu Unrecht für zulässig erachtet, worin eine Verletzung von Art. 337 und Art. 337c OR zu erblicken sei.
2.1. Sie erhebt ausdrücklich keine Willkürrüge hinsichtlich der vorinstanzlichen Feststellung, wonach sie die fraglichen Lebensmittel mit Absicht nicht bezahlt habe. Sie stellt die erfolgte Beweiswürdigung in ihrer weiteren Beschwerdebegründung dennoch verschiedentlich in Frage, ohne jedoch eine hinreichende Sachverhaltsrüge zu erheben. Sie wirft der Vorinstanz zudem eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) vor, zeigt mit ihren Ausführungen jedoch nicht auf, inwiefern es ihr verunmöglicht worden wäre, ihren Standpunkt in das Verfahren einzubringen (<ref-law>).
Folglich bleibt einzig streitig, ob eine Verletzung von <ref-law> vorliegt. Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Vorinstanz habe bei der Beurteilung, ob ein wichtiger Grund für eine fristlose Kündigung vorliege, die konkreten Umstände des Falls nicht nach Massgabe der von Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätze geprü ft. Ihrer Ansicht nach ist eine fristlose Kündigung unverhältnismässig und eine erste Verwarnung hätte genügt.
2.2.
2.2.1. Nach der Rechtsprechung zu <ref-law> ist eine fristlose Kündigung durch den Arbeitgeber nur bei besonders schweren Verfehlungen des Arbeitnehmers gerechtfertigt. Diese müssen einerseits objektiv geeignet sein, die für das Arbeitsverhältnis wesentliche Vertrauensgrundlage zu zerstören oder zumindest so tiefgreifend zu erschüttern, dass dem Arbeitgeber die Fortsetzung des Vertrags nicht mehr zuzumuten ist und anderseits auch tatsächlich dazu geführt haben (<ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweisen). Zu berücksichtigen ist sodann die verbleibende Zeit bis zur ordentlichen Beendigung des Arbeitsverhältnisses. Ob die dem Arbeitnehmer vorgeworfene Pflichtverletzung die erforderliche Schwere erreicht, lässt sich nicht allgemein sagen, sondern hängt von den konkreten Umständen des Einzelfalles ab (<ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweisen). Das Gericht entscheidet darüber nach seinem Ermessen (<ref-law>).
Derartige Ermessensentscheide der Vorinstanz überprüft das Bundesgericht an sich frei. Es übt dabei aber Zurückhaltung und schreitet nur ein, wenn die Vorinstanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Tatsachen berücksichtigt hat, die für den Entscheid im Einzelfall keine Rolle spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt Umstände ausser Betracht gelassen hat, die hätten beachtet werden müssen. Es greift ausserdem in Ermessensentscheide ein, wenn sich diese als offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (<ref-ruling> E. 2.1.1 S. 305; <ref-ruling> E. 4.1 S. 31; je mit Hinweisen).
2.2.2. In der Rechtsprechung ist anerkannt, dass Straftaten, welche der Arbeitnehmer im Rahmen seiner Arbeitstätigkeit oder auch im Privatleben zu Lasten des Arbeitgebers begeht, einen wichtigen Grund für eine fristlose Entlassung ohne vorgängige Verwarnung sein können. Allerdings kommt es auch in diesen Fällen massgebend auf die Umstände des Einzelfalls an, insbesondere auf die Schwere der Straftat (Urteile 4C.114/2005 vom 4. August 2005 E. 2.1; 4C.112/2002 vom 8. Oktober 2002 E. 5; je mit Hinweisen) sowie darauf, ob die Straftat unmittelbare Auswirkungen auf das Arbeitsverhältnis hat (Urteil 4C.89/1995 vom 22. Februar 1996 E. 4b).
Das Entwenden von Handelswaren des Arbeitgebers ist als schwerwiegender Verstoss gegen die Treuepflicht des Arbeitnehmers zu qualifizieren (Urteile 4C.400/2006 vom 9. März 2007 E. 3.2; 4C.51/2006 vom 27. Juni 2006 E. 2.3); dabei ist der geringe Wert des Diebesguts unerheblich (Urteil 4A_228/2015 vom 29. September 2015 E. 5). Nach der Rechtsprechung ist auch ein geringfügiger Diebstahl geeignet, das Vertrauensverhältnis zu zerstören, woran die lange Dauer des Arbeitsverhältnisses nichts ändert (Urteil 4A_228/2015 vom 29. September 2015 E. 5).
2.3. Die Vorinstanz ging zu Recht davon aus, dass im zu beurteilenden Fall keine Umstände vorliegen, die die Schwere der Treuwidrigkeit entscheidend zu relativieren vermögen.
Wenn die Beschwerdeführerin vorbringt, sie habe als Kassiererin keine besondere Vertrauensstellung inne, verkennt sie, dass sie gerade als Stellvertreterin der Arbeitgeberin für die Kontrolle des Warenhandels verantwortlich ist und daher in einem besonderen Vertrauensverhältnis steht. Die Beschwerdeführerin trug als Kassiererin die Verantwortung für einen reibungslosen Verkaufsabschluss und Zahlungsverkehr an der Kasse. Zu ihrem Aufgabenbereich gehörten unter anderem das Bedienen der Kasse, die Bedienung von Kunden, das Sicherstellen des Geldflusses sowie das Erstellen der Kassenabrechnung. Diesen besonderen Aufgaben und der Treuepflicht entsprechend ist es offenkundig, dass ihr die Beschwerdegegnerin im besonderen Masse vertrauen musste. Der erfolgte Diebstahl bedeutet eine schwere Verfehlung im Kernbereich ihrer Aufgaben und rechtfertigte eine fristlose Kündigung auch ohne vorgängige Verwarnung.
Im Übrigen berücksichtigte die Vorinstanz die fallspezifischen Umstände - wie beispielsweise die Anstellungsdauer - rechtsgenüglich. Sie erwog ohne Verletzung von Bundesrecht, dass obwohl das Arbeitsverhältnis bereits mehr als zehn Jahre gedauert hatte und es sich um ein einmaliges Verfehlen handelte, der Beschwerdeführerin von Vornherein bekannt gewesen sei, dass laut internem Betriebsreglement bei Diebstahl fristlos gekündigt wird.
Die Grundlage für das Vertrauensverhältnis wurde in schwerwiegender Weise gestört und die Fortsetzung des Arbeitsvertrags war der Beschwerdegegnerin demnach nicht mehr zuzumuten.
2.4. Der Vorinstanz ist somit keine Ermessensmissbrauch vorzuwerfen, wenn sie in der konkreten Situation zum Schluss kam, die Beschwerdeführerin habe eine schwerwiegende Pflichtverletzung begangen, die eine fristlose Kündigung auch ohne vorgängige Verwarnung rechtfertigte. Die Rüge, die Vorinstanz habe Art. 337 und Art. 337c OR verletzt, ist unbegründet.
3.
Die Beschwerde ist demnach abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 65 Abs. 4 lit. c BGG). Der Beschwerdegegnerin ist keine Parteientschädigung zuzusprechen, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es wird keine Parteienschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Juni 2017
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Die Gerichtsschreiberin: Schneuwly