Faits :
A.
A.a. A.X._, ressortissant kosovar né en 1986, est entré en Suisse le 18 octobre 2008, muni d'un visa, dans le but de contracter mariage avec B.X._ (née Y._), ressortissante suisse née en 1988 et domiciliée dans le canton de Genève. A la suite du mariage, qui a eu lieu le 24 octobre 2008, A.X._ a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial, laquelle a été régulièrement renouvelée jusqu'au 23 octobre 2011. Le 27 mars 2011, le couple a eu un enfant, C.X._, ressortissant suisse.
A.b. Par courrier du 24 août 2011, B.X._ a informé l'Office cantonal de la population et des migrations de la République et canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal) que, le 10 août 2011, elle avait dû quitter le domicile conjugal avec son enfant en raison de voies de fait répétées de la part de son époux et qu'elle avait porté plainte contre celui-ci. Le 31 août 2011, le Ministère public du canton de Genève a communiqué à B.X._ qu'en l'absence de témoins et faute de constatations objectives, il n'y avait pas matière à ouverture d'une procédure pénale s'agissant de la plainte précitée.
A.c. Le 28 octobre 2011, B.X._ a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale auprès du Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: le Tribunal de première instance). Le 27 avril 2012, ce Tribunal a autorisé les époux à vivre séparés, condamné A.X._ à quitter le domicile conjugal avant le 31 mai 2012, attribué à B.X._ la garde de C.X._, réservé au père un droit de visite à exercer par l'intermédiaire d'un Point rencontre à raison de deux heures chaque deux semaines, sauf accord contraire des époux, instauré une curatelle d'organisation et de surveillance du droit de visite et condamné l'intéressé à verser à son épouse une contribution mensuelle de 650 fr. à partir du 1er juin 2012.
Par arrêt du 11 juillet 2012, confirmé par le Tribunal fédéral le 13 décembre 2012, la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a condamné A.X._ à quitter le domicile conjugal avant le 15 août 2012 et a astreint l'intéressé à verser à son épouse une contribution mensuelle de 150 fr. à compter du 16 août 2012. Elle a confirmé le jugement du 27 avril 2012 pour le surplus.
Par courrier du 22 juillet 2013, le Service de protection des mineurs du canton de Genève (ci-après: le Service de protection des mineurs) a communiqué à l'Office cantonal que, pour des questions de procédure et de disponibilité du Point rencontre, les relations personnelles entre A.X._ et son fils s'étaient mises en place dès le 20 novembre 2012, que ces visites s'étaient déroulées de façon positive, qu'un lien s'était établi entre C.X._ et son père et que les époux avaient accepté d'entrer dans un processus de médiation, afin de faire évoluer les relations de l'enfant avec ses deux parents.
Par ordonnance du 28 août 2013, le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant du canton de Genève (ci-après: le Tribunal de protection) a accordé à A.X._ un droit de visite à raison d'un après-midi tous les quinze jours, sauf accord contraire des parents, avec passage de l'enfant par le Point rencontre.
Le 27 février 2014, le Tribunal de protection a fixé les relations personnelles entre A.X._ et son fils à raison de deux visites de deux heures tous les quinze jours, à exercer par l'intermédiaire du Point rencontre, élargies ensuite à des visites à la demi-journée tous les quinze jours avec passage par le Point rencontre.
A.d. Le 10 janvier 2014, B.X._ a déposé une demande unilatérale en divorce auprès du Tribunal de première instance.
Dans une ordonnance du 24 novembre 2015, que A.X._ a transmise spontanément au Tribunal administratif fédéral le 15 décembre 2015, le Tribunal de première instance a constaté que les époux étaient d'accord de prévoir un droit de visite en faveur de l'intéressé, à raison d'une journée par semaine, soit le mercredi de 9h00 à 15h00 dans un premier temps, moyennant le passage de l'enfant au Point rencontre et le dépôt des papiers de A.X._ auprès dudit Point rencontre. Le Tribunal de première instance a relevé également que le père s'engageait à être accompagné par l'assistance sociale du Service de protection des mineurs, ainsi qu'à se faire assister par la psychologue de son fils de manière régulière.
A.e. Sur le plan professionnel, depuis son arrivée en Suisse, A.X._ a occupé plusieurs emplois temporaires ou fixes, en alternance avec des périodes de chômage. Depuis le 3 août 2015, il travaille à plein temps comme aide de cuisine pour un salaire mensuel brut de 3'410 fr.
L'intéressé ne fait pas l'objet de poursuites. Il bénéficie de l'aide sociale depuis le 1er octobre 2011, sa dette sociale s'élevant à environ 108'350 fr. au 30 avril 2015. Il est retourné à plusieurs reprises au Kosovo, pays dans lequel résident ses parents et ses deux soeurs.
B.
Le 18 juin 2014, l'Office fédéral des migrations (devenu entretemps le Secrétariat d'Etat aux migrations; ci-après: le SEM), auquel l'Office cantonal avait soumis le dossier de A.X._ pour approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour de celui-ci, a refusé cette approbation et prononcé le renvoi de Suisse de l'intéressé. Par arrêt du 11 janvier 2016, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours formé par A.X._ contre la décision du 18 juin 2014, tout en renonçant aux frais de procédure et en allouant une indemnité à l'avocat, l'assistance judiciaire ayant été accordée à l'intéressé.
C.
A l'encontre de l'arrêt du 11 janvier 2016, A.X._ dépose un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral. Il conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation partielle de l'arrêt entrepris, à la prolongation de son autorisation de séjour et à la révocation de "l'ordre d'expulsion" prononcé à son encontre. Subsidiairement, il requiert le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour "nouvelle instruction et décision au sens des considérants". L'intéressé demande également de pouvoir "prouver par toutes voies utiles les faits allégués dans le présent recours". Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire devant le Tribunal fédéral.
Le Tribunal administratif fédéral renonce à se déterminer sur le recours. Le Secrétariat d'Etat aux migrations propose le rejet du recours.
Par ordonnance du 18 février 2016, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a accordé l'effet suspensif au recours.
Le 8 juin 2016, A.X._ a produit des nouvelles pièces.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 133).
1.1. Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral, ni le droit international ne donnent droit. Selon la jurisprudence, il suffit, sous l'angle de la recevabilité, qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 315; arrêt 2C_1061/2013 du 14 juillet 2015 consid. 1.1).
Le recourant se prévaut de ses "relations étroites" avec son fils, de nationalité suisse. Cette relation est potentiellement de nature à lui conférer un droit à la prolongation de son autorisation de séjour sous l'angle du droit au respect de sa vie privée et familiale. Son recours échappe ainsi au motif d'irrecevabilité prévu à l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, étant précisé que le point de savoir si l'intéressé remplit les conditions pour obtenir la prolongation requise relève du fond et non de la recevabilité (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 179).
1.2. Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>), rendue par le Tribunal administratif fédéral (<ref-law>). Le recours a en outre été interjeté en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (<ref-law>) par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>. Le présent recours est donc recevable, sous réserve de ce qui suit.
1.3. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
La conclusion subsidiaire tendant à ce que le recourant soit acheminé à prouver "par toutes voies utiles" les faits qu'il allègue, sans expliciter plus avant les faits et moyens nouveaux qu'il souhaite invoquer à titre exceptionnel et sans justifier sa requête, est d'emblée irrecevable. Le recourant perd en outre de vue que le Tribunal fédéral est un juge du droit et non du fait (cf. <ref-law>) et que des mesures probatoires ne sont qu'exceptionnellement ordonnées dans une procédure de recours (<ref-ruling> consid. 2 p. 104; arrêt 2C_941/2015 du 9 août 2016 consid. 3).
Les documents que le recourant a transmis au Tribunal fédéral le 8 juin 2016 sont des moyens de preuve nouveaux et par conséquent ne peuvent être pris en considération.
1.4. La conclusion relative à la révocation de "l'ordre d'expulsion" prononcé à l'encontre du recourant, à supposer qu'elle soit dirigée contre la décision de renvoi émise par le SEM et confirmée par le Tribunal administratif fédéral, est irrecevable sous l'angle du recours en matière de droit public (art. 83 let. c ch. 4 in fine LTF). En outre, l'arrêt attaqué n'émanant pas d'une autorité judiciaire cantonale, le recours constitutionnel subsidiaire est d'emblée exclu sur ce point (<ref-law>).
2.
Dans un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 237), le recourant se plaint d'une violation de son droit d'être entendu au sens des articles 29 al. 2 Cst., ainsi que 12 et 29 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA; RS 172.021), reprochant au Tribunal administratif fédéral de n'avoir pas tenu compte des "éléments nouveaux importants" exposés dans son écriture du 15 décembre 2015 et d'avoir écarté de manière arbitraire l'expertise familiale du 15 septembre 2015, en violation également du "principe de la maxime d'office".
2.1. Tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend en particulier le droit pour le justiciable d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (cf. <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299). Le droit de faire administrer des preuves suppose que le fait à prouver soit pertinent, que le moyen de preuve proposé soit nécessaire pour constater ce fait et que la demande soit présentée selon les formes et délais prescrits (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 148). Cette garantie constitutionnelle n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 376). Le refus d'une mesure probatoire par appréciation anticipée des preuves ne peut être remis en cause devant le Tribunal fédéral qu'en invoquant l'arbitraire (art. 9 Cst.) de manière claire et détaillée (<ref-law>; cf. arrêt 2C_500/2015 du 23 octobre 2015 consid. 2.1).
En procédure administrative fédérale, ces principes sont concrétisés notamment par les articles 12 ss et 29 ss PA, applicables à la procédure devant le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 37 de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF; RS 173.32). L'<ref-law> prévoit ainsi que l'autorité constate les faits d'office et procède s'il y a lieu à l'administration de preuves par les moyens évoqués dans cette disposition. Les parties doivent toutefois collaborer à l'établissement des faits (<ref-law>). En effet, selon la maxime inquisitoire, l'autorité définit les faits pertinents et ne tient pour existants que ceux qui sont dûment prouvés; cette maxime oblige notamment les autorités compétentes à prendre en considération d'office l'ensemble des pièces pertinentes qui ont été versées au dossier. En revanche, elle ne dispense pas les parties de collaborer à l'établissement des faits (arrêt 2C_84/2012 du 15 décembre 2012 consid. 3.1, non publié in <ref-ruling>).
2.2. Concernant l'expertise familiale du 15 septembre 2015, qui, d'après le recourant, aurait été écartée de manière arbitraire par le Tribunal administratif fédéral, il ressort de l'arrêt attaqué que l'intéressé n'a pas produit ce document pendant la procédure auprès dudit tribunal. En se limitant, dans son écriture du 15 décembre 2015, à se référer à l'expertise en question et à en reproduire des extraits, sans la transmettre à l'autorité précédente, le recourant a violé son obligation de collaborer à l'établissement des faits (<ref-law>). L'argumentation de l'intéressé selon laquelle l'expertise "se trouvait à la libre disposition du TAF", de sorte que cette autorité "pouvait à tout moment en demander la production", ne saurait être suivie. En effet, le droit de faire administrer des preuves suppose notamment que l'offre de preuve soit présentée selon les formes et délais prescrits (cf. supra consid. 2.1), ce qui implique logiquement l'obligation pour le recourant de verser au dossier un document en sa possession, s'il veut exiger qu'il en soit tenu compte, ce d'autant qu'il s'y réfère expressément et en cite des extraits. Ayant négligé de produire l'expertise litigieuse, l'intéressé ne peut pas se plaindre devant le Tribunal fédéral d'une violation de son droit d'être entendu sous l'angle du droit de faire administrer des preuves à cet égard.
2.3. Par rapport aux autres éléments exposés par le recourant dans son écriture du 15 décembre 2015, dont le Tribunal administratif fédéral n'aurait "pas tenu compte" en violation du droit d'être entendu, force est de constater que l'arrêt entrepris prend dûment en considération les faits invoqués dans l'écriture en question, à l'exception de ceux ressortant de l'expertise du 15 septembre 2015 que l'intéressé n'avait pas versée au dossier. En particulier, les juges précédents ont tenu compte des éléments ressortant de l'ordonnance du Tribunal de première instance du 24 novembre 2015, produite par le recourant le 15 décembre 2015, relatifs aux nouvelles modalités d'exercice du droit de visite prévu en faveur de l'intéressé (cf. supra let. A.d).
Le grief de violation du droit d'être entendu doit donc être rejeté.
3.
3.1. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 313 s.) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées. A défaut d'une telle motivation, il n'est pas possible de prendre en considération un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée, ni des faits qui n'y sont pas contenus (<ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 322).
3.2. Le seul élément au sujet duquel le recourant invoque l'arbitraire dans l'établissement des faits sera examiné ci-dessous (cf. infra consid. 4). Pour le reste, étant donné que l'intéressé présente une argumentation appellatoire, en opposant sa propre version des faits à celle du Tribunal administratif fédéral, sans cependant invoquer ni l'arbitraire, ni une constatation manifestement inexacte des faits, la Cour de céans ne peut pas en tenir compte. En particulier, le Tribunal fédéral retiendra, ce qui ressort expressément de l'arrêt entrepris, que le recourant n'a pas acquis en Suisse de formation particulière, qu'il n'a pas établi l'existence d'un réseau social important dans ce pays, que le droit de visite dont il bénéficie s'exerce à raison de six heures par semaine, par l'intermédiaire d'un Point rencontre auprès duquel l'intéressé doit déposer ses papiers, que le père ne s'est acquitté de la contribution d'entretien en faveur de son fils qu'une fois que son épouse s'était adressée au Service cantonal d'avance et de recouvrement des pensions alimentaires, et que l'Hospice général verse directement la contribution en question audit Service cantonal depuis le 1er juin 2013.
4.
Le recourant se plaint d'une constatation insoutenable des faits au sujet de la relation qu'il entretient avec son fils. A son avis, il serait arbitraire de retenir, comme l'a fait le Tribunal administratif fédéral, qu'il n'y a pas de lien affectif particulièrement fort entre lui-même et son enfant.
4.1. S'agissant de l'appréciation des preuves et des constatations de fait, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266).
4.2. Pour évaluer l'intensité du rapport existant entre le recourant et son enfant, les juges précédents se sont fondés sur le fait que l'intéressé n'avait vécu avec son fils que pendant les premiers mois de vie de celui-ci, l'enfant ayant été pris en charge par la suite essentiellement par sa mère et ses grands-parents maternels. L'instance précédente a constaté que des relations personnelles entre le recourant et son fils s'étaient mises en place dès le 20 novembre 2012, de façon positive, et qu'un lien s'était établi entre eux, mais elle a relevé que ces contacts personnels n'étaient pas exercés sur la base d'un droit de visite usuel selon les standards d'aujourd'hui. A ce sujet, elle a retenu que ce droit de visite était assorti d'une série de mesures et conditions telles que le passage au Point rencontre, le dépôt des papiers du père, l'accompagnement d'une assistante sociale et l'assistance d'une psychologue. Dans ces circonstances, l'on ne voit pas en quoi il serait arbitraire de retenir que le lien affectif entre le recourant et son enfant n'est pas particulièrement fort. Par ses critiques, l'intéressé ne parvient pas à démontrer en quoi l'appréciation du Tribunal administratif fédéral serait insoutenable. En particulier, l'argumentation du recourant fondée sur l'expertise familiale du 15 septembre 2015 se réfère à un moyen de preuve nouveau non produit devant l'autorité précédente (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 629) qui ne peut être pris en considération (cf. supra consid. 1.3). Le grief est ainsi infondé.
Le Tribunal fédéral statuera donc sur la base des faits tels qu'ils ressortent de l'arrêt attaqué.
5.
5.1. Selon l'art. 42 al. 1 LEtr, le conjoint d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui. En l'espèce, il n'est pas contesté que le recourant et son épouse, ressortissante suisse, ont pris un domicile séparé à partir du 10 août 2011 et que le 27 avril 2012 le Tribunal de première instance a autorisé les époux à vivre séparés, la vie commune n'ayant pas repris depuis lors selon l'arrêt attaqué. Le recourant ne peut donc pas se prévaloir de l'art. 42 al. 1 LEtr.
5.2. Selon l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 LEtr subsiste si l'union conjugale a duré au moins trois ans et l'intégration est réussie. La période minimale de trois ans de l'union conjugale commence à courir dès le début de la cohabitation effective des époux en Suisse et s'achève au moment où ceux-ci cessent de faire ménage commun (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 348; arrêt 2C_165/2016 du 8 septembre 2016 consid. 4.2). En l'occurrence, le recourant s'est marié le 24 octobre 2008 avec une ressortissante suisse. Les époux ont pris un domicile séparé à partir du 10 août 2011, si bien que l'union conjugale a duré moins de trois ans. Partant, l'intéressé ne peut, ce qu'il ne fait d'ailleurs pas, se prévaloir de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr. Seul l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, qui suppose l'existence de raisons personnelles majeures, peut donc entrer en ligne de compte en l'espèce.
6.
Le recourant invoque une violation des articles 50 al. 1 let. b LEtr et 31 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201), sous l'angle des "relations étroites" qu'il entretient avec son fils. Il y a lieu d'examiner ce grief en lien avec les articles 8 CEDH, 13 Cst. et 17 Pacte ONU II, également invoqués par l'intéressé. Cependant, l'art. 13 Cst. ayant une portée identique à celle de l'art. 8 CEDH (cf. <ref-ruling> consid. 8.3.2 p. 350), et l'art. 17 Pacte ONU II n'offrant pas une protection plus étendue que l'art. 8 CEDH sous cet angle (cf. <ref-ruling> consid. 7.1 p. 421 s.), les griefs relatifs à ces deux dispositions sont absorbés par celui consacré à l'art. 8 CEDH.
6.1. Selon l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 LEtr subsiste lorsque la poursuite du séjour du recourant en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures. Selon la jurisprudence, une relation digne de protection avec un enfant qui a le droit de séjourner en Suisse peut constituer une telle raison (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 318 s.). Dans ce cas, les conditions posées par l'art. 50 al. 1 let. b LEtr ne se recoupent pas nécessairement avec celles de l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH (arrêt 2C_411/2010 du 9 novembre 2010 consid. 5, non publié in <ref-ruling>; arrêt 2C_165/2016 du 8 septembre 2016 consid. 5.1). Le droit au respect de la vie familiale garanti par l'art. 8 CEDH doit néanmoins être pris en compte dans l'application de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr dont l'application ne saurait être plus restrictive que celle de l'art. 8 CEDH (cf. arrêts 2C_165/2016 du 8 septembre 2016 consid. 5.1 et 2C_359/2015 du 10 septembre 2015 consid. 5.2.1). Les critères énumérés par l'art. 31 al. 1 OASA peuvent également entrer en ligne de compte, même si, considérés individuellement, ils ne suffisent pas à fonder un cas de rigueur (<ref-ruling> consid. 3.2.3 p. 349).
6.2. Le parent qui n'a pas l'autorité parentale ni la garde de l'enfant ne peut d'emblée entretenir une relation familiale avec celui-ci que de manière limitée, en exerçant le droit de visite dont il bénéficie. Or, il n'est en principe pas nécessaire que, dans l'optique de pouvoir exercer son droit de visite, le parent étranger soit habilité à résider durablement dans le même pays que son enfant. Sous l'angle du droit à une vie familiale (cf. art. 8 par. 1 CEDH), il suffit en règle générale que le parent vivant à l'étranger exerce son droit de visite dans le cadre de séjours de courte durée, au besoin en aménageant ses modalités quant à la fréquence et à la durée (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 319). Le droit de visite d'un parent sur son enfant ne doit en effet pas nécessairement s'exercer à un rythme bimensuel et peut également être organisé de manière à être compatible avec des séjours dans des pays différents (cf. arrêts 2C_60/2016 du 25 mai 2016 consid. 4.2.1 et 2C_1031/2011 du 22 mars 2012 consid. 4.2.3). Selon la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, un droit plus étendu ne peut le cas échéant exister qu'en présence de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique, lorsque cette relation ne pourrait pratiquement pas être maintenue en raison de la distance qui sépare le pays de résidence de l'enfant du pays d'origine de son parent, et que l'étranger a fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 147 et les références citées). Ces exigences doivent être appréciées ensemble et faire l'objet d'une pesée des intérêts globale (cf. arrêts 2C_165/2016 du 8 septembre 2016 consid. 5.2; 2C_723/2014 du 6 août 2015 consid. 2.3; 2C_728/2014 du 3 juin 2015 consid. 4.1). Dans le cadre de l'examen de la proportionnalité de la mesure (cf. art. 8 par. 2 CEDH, art. 96 LEtr et art. 13 cum art. 36 Cst.), il faut aussi tenir compte de l'intérêt fondamental de l'enfant à pouvoir grandir en jouissant d'un contact étroit avec ses deux parents (arrêt 2C_1125/2014 du 9 septembre 2015 consid. 4.2 et les références citées).
6.3. En l'espèce, le Tribunal administratif fédéral a constaté sans arbitraire (cf. supra consid. 4.2) que le lien affectif entre le recourant et son enfant n'était pas particulièrement fort, étant rappelé que le droit de visite de l'intéressé est notamment exercé par l'intermédiaire d'un Point rencontre (à ce sujet, cf. arrêt 2C_62/2016 du 26 mai 2016 consid. 5.4 et les références citées), auprès duquel celui-ci doit déposer ses papiers. En outre, comme le relève l'instance précédente, le recourant ne contribue pas à l'entretien de son fils, l'Hospice général versant directement la contribution d'entretien en faveur de l'enfant au Service cantonal d'avance et de recouvrement des pensions alimentaires depuis le 1er juin 2013. Partant, l'intéressé ne peut pas se prévaloir d'une quelconque relation économique avec son fils.
Concernant le comportement du recourant, c'est à juste titre que celui-ci invoque la présomption d'innocence en lien avec la plainte déposée le 11 août 2011 à son encontre par sa femme. Le Ministère public du canton de Genève ayant renoncé, le 31 août 2011, à ouvrir une procédure pénale s'agissant de ladite plainte, celle-ci ne peut pas être prise en considération (cf. arrêt 2C_749/2011 du 20 janvier 2012 consid. 3.3). En revanche, on ne peut reprocher aux juges précédents d'avoir relevé que le recourant bénéficie de l'aide sociale depuis le 1er octobre 2011, sa dette sociale s'élevant à environ 108'350 fr. le 30 avril 2015.
Ces circonstances, prises dans leur ensemble, à savoir l'absence de relation personnelle particulièrement forte et de lien économique entre le recourant et son enfant, ainsi que la dépendance de l'intéressé de l'aide sociale, font apparaître que c'est à juste titre que les précédents juges ont considéré qu'il n'y avait pas de raison personnelle majeure imposant la poursuite du séjour du recourant en Suisse.
6.4. En dernier lieu, l'arrêt attaqué ne révèle aucun élément déterminant qui ferait apparaître le refus de prolonger l'autorisation de séjour de l'intéressé comme disproportionné (cf. art. 96 LEtr et art. 8 par. 2 CEDH).
En effet, bien qu'il soit dans l'intérêt de l'enfant de pouvoir grandir en jouissant d'un contact étroit avec ses deux parents, il faut relever qu'en l'espèce les relations personnelles entre le recourant et son enfant se déroulent de manière très limitée (cf. supra consid. 4.2). En outre, l'éloignement de l'intéressé ne l'empêchera pas d'avoir des contacts avec son fils qui réside en Suisse. Ainsi, en tenant compte de l'âge d'arrivée en Suisse du recourant (qui avait plus de 20 ans), de la durée de son séjour en Suisse, des possibilités de réinsertion au Kosovo, pays dans lequel résident ses parents et ses deux soeurs, du fait qu'il n'a pas établi l'existence d'un réseau social important dans notre pays et qu'il a bénéficié de l'aide sociale pour un montant considérable, il faut constater que le refus de prolonger l'autorisation de séjour de l'intéressé n'est pas une mesure disproportionnée et qu'il ne viole ni la LEtr ni l'art. 8 CEDH.
7.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.
Le recourant a sollicité sa mise au bénéfice de l'assistance judiciaire. La cause paraissant d'emblée dépourvue de chances de succès, cette requête doit être rejetée (<ref-law>). Les frais, calculés toutefois en tenant compte de la situation précaire de l'intéressé, seront mis à la charge de celui-ci, qui succombe (cf. <ref-law>). Il ne sera pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Secrétariat d'Etat aux migrations et au Tribunal administratif fédéral, Cour III, ainsi que, pour information, à l'Office cantonal de la population et des migrations de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 13 octobre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Ermotti