Sachverhalt:
A.
Mit Zahlungsauftrag vom 2. April 2013 überwies B._ (Kläger, Beschwerdegegner) einen Betrag von Fr. 180'000.-- auf ein Konto der C._ GmbH mit Sitz in U._. Im Handelsregister ist A._ (Beklagter, Beschwerdeführer) als Gesellschafter und Geschäftsführer der C._ GmbH mit Einzelunterschrift eingetragen.
Grund für die Überweisung war der angebliche Kauf von Inhaberaktien entsprechend einem Verkaufsangebot eines D._ unter der Zusicherung, dass diese Ende 2013 zum Preis von insgesamt Fr. 400'000.-- wieder zurückgekauft würden. Auf entsprechende Fragen des Klägers hin stellte sich heraus, dass der eigentlich für das Kaufangebot verantwortliche Beklagte die Absicht hatte, eine langfristige Investition in ein Projekt zu verkaufen, welches im Zeitpunkt des vermeintlichen Vertragsschlusses und der Geldüberweisung zwar geplant, aber noch nicht umgesetzt war; mithin sollten Namenaktien einer erst noch zu gründenden AG verkauft werden. Der Kläger wollte hingegen durch den Kauf von Inhaberaktien eine kurzfristige, gut abgesicherte Investition mit hoher Rendite tätigen.
Der Kläger stellte sich in der Folge auf den Standpunkt, der Vertrag mit dem Beklagten sei nicht zustande gekommen und forderte ihn zur Rückzahlung von Fr. 180'000.-- wegen ungerechtfertigter Bereicherung auf. Der Beklagte widersetzte sich der Forderung. Ein gegen ihn eröffnetes Strafverfahren ist hängig.
B.
Am 26. März 2015 klagte der Kläger beim Richteramt Bucheggberg-Wasseramt gegen den Beklagten auf Bezahlung von Fr. 180'000.--, wozu dieser mit Urteil vom 7. Juli 2016 verpflichtet wurde.
Eine dagegen erhobene Berufung wies das Obergericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 4. Mai 2017 ab.
C.
Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 4. Mai 2017 sei aufzuheben und die Klage abzuweisen.
Auf die Einholung von Vernehmlassungen wurde verzichtet.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen).
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen einen verfahrensabschliessenden Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz, die in einer Zivilsache entschieden hat (Art. 72 Abs. 1 und Art. 75 Abs. 1 BGG). Es handelt sich um eine vermögensrechtliche Angelegenheit. Der Streitwert beträgt Fr. 180'000.--. Damit ist die Streitwertgrenze für die Beschwerde in Zivilsachen erreicht (Art. 74 Abs. 1 lit. b i.V.m. <ref-law>). Die Rechtsbegehren des Beschwerdeführers sind im kantonalen Verfahren nicht geschützt worden (<ref-law>) und die Beschwerde erging fristgerecht (<ref-law>). Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist somit - unter Vorbehalt einer rechtsgenügenden Begründung (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>) - einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Mit Blick auf die Begründungspflicht der beschwerdeführenden Partei (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 1.4 S. 400).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
2.
Es ist unstrittig, dass zwischen den Parteien in Bezug auf einen wesentlichen Vertragsbestandteil, nämlich den Kaufgegenstand, ein Dissens bestand. Demzufolge kam mangels Konsens bezüglich aller wesentlichen Vertragspunkte kein Aktienkaufvertrag zustande (<ref-law>). Der Beschwerdeführer bringt jedoch vor, dass zwischen ihm und der C._ GmbH kein Treuhandverhältnis bestehe, weshalb er auch nicht (indirekter) Empfänger des vom Beschwerdegegner überwiesenen Betrages gewesen sei und nicht belangt werden könne.
2.1. Im Rahmen dieser Rüge verkennt der Beschwerdeführer den Grundsatz der Bindung des Bundesgerichts an den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt (<ref-law>) über weite Strecken. Bei den von ihm fälschlicherweise als rechtliche Würdigung bezeichneten Vorbringen handelt es sich grösstenteils um unzulässige Kritik an den Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Entscheid. Soweit er die Hintergründe des Rechtsstreits aus eigener Sicht schildert, ohne substanziiert Ausnahmen von der Sachverhaltsbindung aufgrund Willkür oder einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> geltend zu machen, ist er nicht zu hören (Art. 105 Abs. 2 und <ref-law>).
2.2. Der tatsächliche Inhalt der zwischen dem Beschwerdeführer und der C._ GmbH geschlossenen Vereinbarung ist - entgegen den Behauptungen des Beschwerdeführers - Tat- und nicht Rechtsfrage. So ist die vorinstanzliche Feststellung, dass gemäss einer Angabe des Beschwerdeführers in der erstinanzlichen Parteieinvernahme, der vom Beschwerdegegner einbezahlte Betrag auf ein auf den Namen der C._ GmbH lautendes Konto floss, wo es nach dem Willen der Beteiligten nur bis zur Gründung besagter AG bleiben sollte, eine Tatfrage. Ebenso stellt die Einigung der Parteien bezüglich der Rückerstattungspflicht der anvertrauten Vermögenswerte seitens der C._ GmbH gegenüber dem Beschwerdeführer eine tatsächliche Feststellung dar. Dass ein solches Halten von Vermögenswerten der C._ GmbH in eigenem Namen (d.h. in indirekter Stellvertretung) als Treuhänder, aber im Interesse des Beschwerdeführers als Treugeber, einen Treuhandvertrag darstellt, ist die entsprechende korrekte und vom Beschwerdeführer nicht beanstandete rechtliche Würdigung.
Indem der Beschwerdeführer vorbringt, der überwiesene Betrag stehe in der ausschliesslichen Verfügungsgewalt der C._ GmbH, er sei weder Berechtigter, noch habe er einen Anspruch auf Aushändigung des vom Beschwerdegegner überwiesenen Betrages, setzt er sich in unzulässiger Weise über den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt hinweg. Gleiches gilt für die Behauptung, es habe vielmehr ein Treuhandverhältnis zwischen dem Beschwerdegegner und der C._ GmbH bestanden. Schliesslich zieht die Vorinstanz - entgegen den Behauptungen des Beschwerdeführers - an keiner Stelle die rechtliche Trennung beziehungsweise die fehlende Personalunion zwischen dem Beschwerdeführer und der C._ GmbH als juristische Person in Zweifel.
2.3. Der Vorinstanz ist demnach keine Verletzung von Bundesrecht vorzuwerfen, indem sie erwog, dem Beschwerdeführer stehe gegenüber der C._ GmbH eine Forderung aus Treuhandvertrag im Umfang der anvertrauten Gelder zu.
3.
Wer in ungerechtfertigter Weise aus dem Vermögen eines andern ohne Rechtsgrund bereicht worden ist, hat die Bereicherung zurückzuerstatten (Art. 62 Abs. 1 und 2 OR). Eine Bereicherung besteht in der Differenz zwischem dem jetzigen Vermögensstand und demjenigen, der ohne das bereichernde Ereignis vorläge. Die Bereicherung kann unter anderem durch die Vermehrung von Aktiven wie Forderungen entstanden sein (vgl. <ref-ruling> E. 4.7 mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer bestreitet den von der Vorinstanz bejahten Bereicherungsanspruch einmal mehr damit, es habe kein Treuhandverhältnis zwischen ihm und der C._ GmbH bestanden. Insoweit diese Vorbringen überhaupt beachtlich sind, haben sie sich als unbegründet erwiesen. Inwiefern der Vorinstanz bei Annahme eines Treuhandverhältnisses eine Verletzung der Bestimmungen über die ungerechtfertigte Bereicherung (<ref-law>) vorzuwerfen wäre, legt der Beschwerdeführer nicht dar.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Ausgangsgemäss wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Mangels Aufwands des Beschwerdegegners ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. September 2017
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Hug