Sachverhalt:
A.
Am 2. Dezember 2014 ging kurz vor Mitternacht eine Meldung bei der Zuger Polizei ein, wonach an der Göblistrasse in Zug ein Personenwagen schräg auf dem Trottoir parkiert sei. Vor Ort wurde ein Motorfahrzeug vorgefunden, das diverse Beschädigungen aufwies und dessen Halter A._ war. Daraufhin rückte eine Patrouille der Zuger Polizei an dessen Wohnort aus, wo A._ angetrunken vorgefunden wurde. Die in den frühen Morgenstunden des 3. Dezember 2015 durchgeführte Standard-Analyse auf Ethylalkohol, Betäubungs- und Arzneimittel ergab eine Blutalkoholkonzentration von 2.12 bis 2.34 Gewichtspromille.
B.
Mit Verfügung vom 22. Januar 2016 entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Zug A._ vorsorglich den Führerausweis auf unbestimmte Zeit, nachdem ihm dieser bereits an seinem Wohnort von der Polizei abgenommen worden war. Den Erlass einer definitiven Verfügung machte es von einer spezialärztlichen, verkehrsmedizinischen Abklärung der Fahreignung durch eine anerkannte Institution abhängig. Die dagegen von A._ erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Urteil vom 29. August 2016 insoweit gut, als es die angefochtene Verfügung aufhob und anordnete, A._ sei der Führerausweis umgehend wieder auszuhändigen. Im Übrigen wies es die Sache an das Strassenverkehrsamt zurück, damit dieses neu über die Fahreignungsuntersuchung befinde.
C.
Mit Verfügung vom 21. September 2016 wurde A._ der Führerausweis wieder erteilt. Zugleich ordnete das Strassenverkehrsamt an, dass er sich einer Abklärung seiner Fahreignung bei einer verkehrsmedizinischen Institution bzw. bei einer verkehrspsychologischen Gutachterstelle zu unterziehen habe. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht mit Urteil vom 29. November 2016 ab, nachdem es dem Rechtsmittel die aufschiebende Wirkung zuerkannt hatte.
D.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 9. Januar 2017 beantragt A._ neben der Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Urteils, dass ihm gegenüber keine administrativrechtlichen Massnahmen zu ergreifen seien. Zudem sei dem Rechtsmittel die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Strassenverkehrsamt verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das Bundesamt für Strassen (ASTRA) beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Der Beschwerdeführer hält in der Replik sinngemäss an seinen Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit (Art. 82 lit. a und Art. 86 BGG), mit dem das Verwaltungsgericht im Hinblick auf einen allfälligen Führerausweisentzug die Anordnung einer verkehrsmedizinischen bzw. -psychologischen Untersuchung zur Abklärung der Fahreignung des Beschwerdeführers bestätigte. Dieser schliesst das Verfahren nicht ab, sondern stellt einen Zwischenentscheid dar, der nach der Rechtsprechung anfechtbar ist, zumal er einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG bewirkt (vgl. Urteile 1C_508/2016 vom 18. April 2017 E. 1.1; 1C_862/2013 vom 2. April 2014 E. 1; 1C_748/2013 vom 16. Januar 2014 E. 1), indem der Beschwerdeführer einen Kostenvorschuss für die Abklärung leisten muss und ihm im Säumnisfall der Führerausweis vorsorglich entzogen wird (vgl. Urteile 1C_531/2016 vom 22. Februar 2017 E. 1; 1C_248/2011 vom 30. Januar 2012 E. 1). Der Beschwerdeführer ist als zur Fahreignungsabklärung Verpflichteter zur Beschwerde legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Auf das Rechtsmittel ist vorbehaltlich zulässiger und genügend begründeter Rügen (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) einzutreten.
1.2. Das Strassenverkehrsamt informierte das Bundesgericht am 23. Januar 2017, dass dem Beschwerdeführer mit Verfügung vom 20. Januar 2017 erneut der Führerausweis vorsorglich entzogen worden ist, weil er am 16. Dezember 2016 in angetrunkenem Zustand ein Elektrovelo gelenkt und dabei einen Selbstunfall verursacht hatte. Der Erlass einer definitiven Verfügung wurde wiederum von einer spezialärztlichen Abklärung der Fahreignung abhängig gemacht. Diese Eingabe stellt zwar ein echtes Novum dar, zumal sich der Vorfall erst nach Erlass des angefochtenen Entscheids ereignet hat. Da aufgrund dessen aber selbst bei einer Gutheissung der hier zu beurteilenden Beschwerde die Anordnung einer Fahreignungsuntersuchung weiterhin zur Debatte stünde, rechtfertigt es sich aus prozessökonomischen Gründen, die Verfügung vom 20. Januar 2017 in die vorliegende Würdigung miteinzubeziehen (vgl. Urteile 9C_1011/2012 vom 18. April 2013 E. 1.2; 2A.611/2004 vom 21. April 2005 E. 4.2.3).
1.3. Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde insoweit, als sie sich gegen die Argumentation des Strassenverkehrsamts bzw. dessen Verfügung vom 21. September 2016 richtet. Diese ist im Rahmen des Streitgegenstands durch das Urteil des Verwaltungsgerichts ersetzt worden (Devolutiveffekt) und gilt als inhaltlich mitangefochten (<ref-ruling> E. 1.4 S. 144).
2.
Die Rüge des Beschwerdeführers, die Vorinstanz habe verschiedene Argumente unberücksichtigt gelassen und ihren Entscheid nicht hinreichend substanziiert, erweist sich als unbegründet. Dem angefochtenen Urteil kann klar entnommen werden, dass das Verwaltungsgericht die Einwände, wonach der ärztliche Bericht zur Blutalkoholanalyse von einer nicht für das rechtsmedizinische Institut der Universität Zürich zeichnungsberechtigten Person unterschrieben und dieser zudem vor dem Gutachten erstellt worden sei, für nicht entscheidwesentlich erachtete. Vielmehr stellte es in seiner Beurteilung auf die unbestritten gebliebene Höhe der Blutalkoholkonzentration ab und berücksichtigte dabei auch, dass der Beschwerdeführer anlässlich seines Alkoholrausches Ausfallerscheinungen gezeigt hat (vgl. E. 3b des angefochtenen Entscheids). Ferner führte die Vorinstanz mit Blick auf die medizinische bzw. psychologische Abklärung der Fahreignung entgegen seiner Auffassung aus, dass ihm nicht nachgewiesen werden könne, ein Fahrzeug im angetrunkenen Zustand geführt zu haben, und von einem ungetrübten automobilistischen Leumund auszugehen sei (vgl. E. 5). Die Vorinstanz hat mithin die wesentlichen Einwände geprüft und sich widerspruchsfrei dazu geäussert. Aus dem Entscheid gehen die Motive für die Abweisung der Beschwerde mit genügender Klarheit hervor, so dass der Beschwerdeführer in der Lage war, das verwaltungsgerichtliche Urteil sachgerecht anzufechten. Dass die Vorinstanz seiner Argumentation nicht gefolgt ist, verletzt das rechtliche Gehör nicht.
Soweit der Beschwerdeführer ausserdem im Verzicht der Vorinstanz, eine Zeugenaussage einzuholen, eine unzulässige antizipierte Beweiswürdigung erblickt, legt er nicht in rechtsgenüglicher Weise dar, inwiefern sein Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt worden sein soll. Auf die Beschwerde ist insoweit nicht einzutreten.
3.
Streitig ist, ob das Verwaltungsgericht die Anordnung einer verkehrsmedizinischen bzw. -psychologischen Fahreignungsabklärung des Beschwerdeführers zu Recht bestätigt hat.
3.1. Der Führerausweis wird entzogen, wenn festgestellt wird, dass die gesetzlichen Voraussetzungen zur Erteilung nicht oder nicht mehr bestehen (Art. 16 Abs. 1 SVG). Einer Person wird der Führerausweis auf unbestimmte Zeit entzogen, wenn sie an einer Sucht leidet, welche die Fahreignung ausschliesst (Art. 16d Abs. 1 lit. b SVG). Diesfalls kann der Ausweisentzug selbst ohne Vorliegen einer konkreten Widerhandlung gegen die Strassenverkehrsvorschriften erfolgen (Urteil 1C_101/2015 vom 8. Juli 2015 E. 3.1). Trunksucht wird nach der Praxis des Bundesgerichts bejaht, wenn der Fahrzeugführer regelmässig so viel Alkohol konsumiert, dass seine Fahrfähigkeit vermindert wird und er keine Gewähr bietet, den Alkoholkonsum zu kontrollieren und ihn ausreichend vom Strassenverkehr zu trennen, so dass die Gefahr nahe liegt, dass er im akuten Rauschzustand am motorisierten Strassenverkehr teilnimmt (<ref-ruling> E. 4.1 S. 86 f.; <ref-ruling> E. 3c S. 126). Entsprechende Anhaltspunkte ergeben sich etwa aus den Konsumgewohnheiten des Betroffenen, seiner Vorgeschichte, seinem bisherigen Verhalten im Strassenverkehr und seiner Persönlichkeit (vgl. Urteile 1C_508/2016 vom 18. April 2017 E. 2.1; 1C_328/2013 vom 28. September 2013 E. 4.1).
3.2. Bestehen Zweifel an der Fahreignung einer Person, so wird diese einer Fahreignungsuntersuchung unterzogen, namentlich bei Vorliegen einer der in der nicht abschliessenden Aufzählung von Beispielen in Art. 15d Abs. 1 lit.a-e SVG genannten Fälle (vgl. Urteile 1C_445/2012 vom 26. April 2013 E. 3.2; 1C_328/2013 vom 18. September 2013 E. 3.2). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sind die Anforderungen an die Anordnung einer Fahreignungsuntersuchung nicht dieselben wie für den vorsorglichen Führerausweisentzug, obschon diese beiden Massnahmen häufig zusammen ergehen: Während für Erstere hinreichende Anhaltspunkte ausreichen, welche die Fahreignung in Frage stellen, setzt der vorsorgliche Führerausweisentzug voraus, dass ernsthafte Zweifel an der Fahreignung einer Person bestehen, wie dies namentlich bei konkreten Hinweisen auf eine Alkoholabhängigkeit der Fall ist (zum Ganzen: Urteil 1C_531/ 2016 vom 22. Februar 2017 E. 2.4.2 mit Hinweisen). Die Anordnung einer verkehrsmedizinischen Untersuchung setzt nicht zwingend voraus, dass der Fahrzeugführer tatsächlich unter dem Einfluss von Alkohol oder Betäubungsmitteln gefahren ist (vgl. Urteile 1C_111/2015 vom 31. Mai 2015 E. 4.6; 1C_328/2013 vom 18. September 2013 E. 3.2; 1C_445/2012 vom 26. April 2013 E. 3.2).
3.3. Das Bundesgericht hat in folgenden Fällen eine Fahreignungsabklärung bei Vorfällen ausserhalb des Strassenverkehrs verneint: Bei einer angetrunkenen, zu Hause auf dem Sofa vorgefundenen Person, die zwar sowohl Alkohol als auch Hormontabletten konsumiert hatte, bei der aber weder Anzeichen dafür bestanden, dass sie ihre Wechseljahrbeschwerden regelmässig mit einem solchen Mischkonsum zu behandeln pflegte, noch dass sie sich in diesem Zustand ans Steuer setzen würde (Urteil 1C_748/2013 vom 16. Januar 2014 E. 4); bei einer stark alkoholisierten Person (Blutalkoholwert von 1.99 Promille) mit einem makellosen fahrerischen Leumund, die aufgrund eines Ehestreits in einem Restaurant vorläufig festgenommen wurde, bei der aber weder der Verdacht bestand, dass sie aufgrund ihrer privaten und beruflichen Probleme gewohnheitsmässig Alkohol konsumiere, noch dass sie Trinken und Fahren nicht zuverlässig trennen könne (Urteil 1C_256/2011 vom 22. September 2011 E. 2.5); bei einer Person, die aufgrund des Genusses von Alkohol und/oder einer leichten psychischen Störung in einen Zustand geriet, in dem sie öffentliches Ärgernis erregte, bei der aber Indizien fehlten, wonach sie öfters viel Alkohol trinken und in diesem Zustand am motorisierten Strassenverkehr teilnehmen würde (Urteil 1C_356/2011 vom 17. Januar 2012 E. 4). Demgegenüber befand das Bundesgericht, dass die Anordnung einer verkehrsmedizinischen Abklärung bei einer Person, die in der Wohnung ihres Vaters randaliert hatte, und bei der nicht feststand, ob sie ihre Alkoholsucht überwunden hatte und psychisch ausreichend stabil war, um zuverlässig Gewähr zu bieten, sich nicht im fahrunfähigen Zustand ans Steuer zu setzen, jedenfalls nicht verfassungswidrig ist (Urteil 1C_660/2015 vom 14. Juni 2016 E. 2.3).
3.4. Im zu beurteilenden Fall ist zugunsten des Beschwerdeführers zu würdigen, dass dieser über einen ungetrübten automobilistischen Leumund verfügt. Ausserdem konnten gemäss den vorinstanzlichen, für das Bundesgericht verbindlichen Sachverhaltsdarstellungen (Art. 105 Abs. 1 BGG) beim Beschwerdeführer in der Nacht des Alkoholrausches deutliche Ausfallerscheinungen festgestellt werden, was nicht dafür spricht, dass er über die Alkoholtoleranz eines schweren Trinkers verfügt (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 88 mit Hinweisen). Dennoch wies er mit 2.12 bis 2.34 Gewichtspromille eine sehr hohe Blutalkoholkonzentration auf, die zu erreichen eine nicht alkoholgewöhnte Person kaum in der Lage ist, da aufgrund der alkoholtoxischen Wirkung bereits vorher Übelkeit, Bewusstseinstrübung oder Erbrechen einsetzen (vgl. BRUNO LINIGER, Verkehrsmedizin: Fahreignungsbegutachtung und Auflagen, in: Jahrbuch zum Strassenverkehrsrecht 2004, S. 92). Insofern ist beim Beschwerdeführer von einer beachtlichen Alkoholgewöhnung auszugehen, was durch die Angaben, welche die Ehefrau und die Mutter des Beschwerdeführers gegenüber der Polizeipatrouille machten, bestätigt wird (vgl. Rapport der Zuger Polizei vom 3. Dezember 2015, S. 2). Zwar bestreitet der Beschwerdeführer diese Fremdauskünfte pauschal. Er macht aber keine Gründe namhaft, welche die Glaubwürdigkeit dieser Aussagen zu schmälern vermöchten resp. auf deren unsachgemässe Protokollierung hindeuteten. Solche sind - wie die Vorinstanz zu Recht erwog - denn auch nicht ersichtlich. Im Gegensatz zur vorerwähnten Rechtsprechung, in der das Bundesgericht die Anordnung einer Fahreignungsuntersuchung für bundesrechtswidrig erachtete, deutet der Alkoholkonsum des Beschwerdeführers entgegen seiner Ansicht somit nicht darauf hin, dass es sich beim fraglichen Vorfall um ein einmaliges Ereignis handelte. Vielmehr sprechen seine Trinkgewohnheiten dafür, dass er regelmässig grössere Mengen an Alkohol zu sich nimmt. Dabei ist generell davon auszugehen, dass jemandem, der häufig so viel Alkohol konsumiert, dass seine Fahrfähigkeit während einer gewissen Zeit wegfällt, es schwerer fallen dürfte, den Alkoholkonsum zu kontrollieren und ihn ausreichend vom Strassenverkehr zu trennen.
3.5. Im Weiteren bringt der Beschwerdeführer unter Hinweis auf das verwaltungsgerichtliche Urteil vom 29. August 2016 zwar vor, dass ihm nicht nachgewiesen werden könne, am Abend des 2. Dezember 2015 in angetrunkenem Zustand gefahren zu sein. Immerhin gab er aber gegenüber der Polizeipatrouille an, mit seinem Personenwagen unterwegs gewesen zu sein und dabei eine Panne gehabt zu haben, wobei er nicht mehr wisse, wie die Beschädigungen an seinem Fahrzeug entstanden seien (vgl. Polizeirapporte vom 3. Dezember 2015, S. 2, und vom 31. Dezember 2015, S. 7). Obschon nicht ausgeschlossen werden kann, dass er sich erst zu Hause betrunken hat, wäre der Umstand, dass der Beschwerdeführer weder eine schlüssige Erklärung für den beachtlichen Schaden an seinem Fahrzeug (gemäss Polizeirapport vom 31. Dezember 2015, S. 3, beträgt die Schadenshöhe rund Fr. 10'000.--) vorbringt noch ausführt, wer an seiner Stelle den Personenwagen geführt und diese Schäden verursacht haben soll, jedenfalls mit einem vorgängigen erheblichen Alkoholkonsum erklärbar. Anlass zur Annahme, dass er den Genuss von Alkohol und die Teilnahme am Strassenverkehr nicht genügend zu trennen vermag, gibt aber vor allem der Vorfall vom 16. Dezember 2016. Gemäss der Verfügung des Strassenverkehrsamts vom 20. Januar 2017 lenkte der Beschwerdeführer an jenem Tag zur Mittagszeit unter nicht unerheblichem Alkoholeinfluss ein E-Bike auf der Mühlegasse in Baar, wobei er in den Randstein des Trottoirs fuhr und infolgedessen stürzte, nachdem er dem hinter ihm fahrenden Fahrzeugführer ein Zeichen zum Überholen gegeben hatte. Wenngleich er gegen diese Verfügung Beschwerde erhoben hat, bestehen jedenfalls konkrete Anzeichen dafür, dass er keine Gewähr dafür bietet, den Konsum von Alkohol und die Teilnahme am Strassenverkehr ausreichend zu trennen. Mithin liegen hinreichende Anhaltspunkte vor, die Zweifel an der Fahreignung des Beschwerdeführers zu wecken vermögen. Soweit er sich auf das Urteil 6A.72/2006 beruft, um diese Zweifel zu zerstreuen, kann ihm nicht gefolgt werden, zumal jenem Entscheid ein einmaliger, nicht in Zusammenhang mit dem Führen eines Motorfahrzeugs stehender Kokainkonsum zugrunde lag, der mit der vorliegenden Angelegenheit nicht vergleichbar ist. Die Anordnung einer Fahreignungsabklärung lässt somit keine Bundesrechtswidrigkeit erkennen.
4.
Die Beschwerde erweist sich demnach als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Mit dem Entscheid in der Sache wird das Begehren um aufschiebende Wirkung gegenstandslos. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG) und ihm steht keine Parteientschädigung zu (Art. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, und dem Bundesamt für Strassen Sekretariat Administrativmassnahmen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Mai 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Karlen
Die Gerichtsschreiberin: Pedretti