Sachverhalt:
A.
A.a. X._ und Y._ (beide Jahrgang 1964) hatten 1988 geheiratet. Sie sind die Eltern dreier Kinder (geb. 1989, 1991 und 1992). Am 20. Dezember 2010 beantragten die Eheleute beim Bezirksgericht A._ die Scheidung. Über deren Nebenfolgen konnten sie sich nicht einigen.
A.b. Soweit vor Bundesgericht noch relevant, verlangte X._ in erster Instanz gestützt auf Art. 124 ZGB eine monatliche Entschädigungsrente von Fr. 660.--. Ausserdem forderte sie von Y._ gestützt auf Art. 125 ZGB bis zu ihrer Pensionierung monatliche Unterhaltsbeiträge von Fr. 660.--. Die Frau ersuchte das Bezirksgericht darum, die Renten zu indexieren und die zuständige Pensionskasse zur direkten Auszahlung dieser Renten anzuweisen. In güterrechtlicher Hinsicht stellte sie das Begehren, ihr das Fahrzeug C._ zuzuweisen. Y._ wehrte sich gegen die Renten- und Unterhaltsforderungen und machte aus Güterrecht unter Vorbehalt des Beweisergebnisses eine Forderung von mindestens Fr. 50'000.-- geltend.
A.c. Mit Entscheid vom 17. September 2012 schied das Bezirksgericht A._ die Ehe. Es wies das Fahrzeug dem Mann zu und verpflichtete X._ zu einer güterrechtlichen Zahlung von Fr. 493.80. Y._ wurde verurteilt, seiner geschiedenen Frau eine monatliche Entschädigungsrente gemäss Art. 124 ZGB von Fr. 279.10 und vom 1. Januar 2018 bis zum 31. August 2028 einen monatlichen Betrag von Fr. 600.-- als reinen Vorsorgeunterhalt gemäss Art. 125 ZGB zu bezahlen. Y._s Vorsorgeeinrichtung wurde gerichtlich angewiesen, diese Beträge auf ein Konto der geschiedenen Frau zu überweisen.
B.
B.a. Y._ erhob Berufung beim Obergericht des Kantons Aargau. Er bezifferte seine Forderung aus Güterrecht nun mit Fr. 35'493.80 und verlangte, die Entschädigungsrente sowie den Vorsorgeunterhalt ersatzlos aufzuheben.
B.b. Das Obergericht hiess die Berufung teilweise gut. Es bestimmte die güterrechtliche Ausgleichszahlung von X._ an Y._ auf Fr. 13'876.80 (Ziff. 1./2.1.). Streitig war überdies, ob Y._ über seine IV-Rente von monatlich Fr. 2'900.-- hinaus ein Erwerbseinkommen erzielt. Das Obergericht stellte fest, es bestünden keine klaren Hinweise auf ein höheres als das von der Firma B._ bescheinigte Einkommen von Fr. 952.-- von April bis Dezember 2011, weshalb Y._ neben der Rente ein Einkommen von Fr. 105.-- pro Monat anzurechnen sei. Im Ergebnis wurde Y._ verurteilt, seiner geschiedenen Frau eine monatliche Entschädigungsrente gemäss Art. 124 ZGB von Fr. 41.-- (bis 31. März 2013), Fr. 151.-- (1. April 2013 bis 30. April 2029) bzw. Fr. 46.-- (ab 1. Mai 2029) zu bezahlen (Ziff. 1./3.1.), verbunden mit der Zahlungsanweisung an die Vorsorgeeinrichtung (Ziff. 1./3.2.). Nur für den Fall, dass er nach Italien zurückkehrt, wurde Y._ verpflichtet, X._ monatlich Fr. 279.10 gemäss Art. 124 ZGB (Ziff. 1./3.3.) und Fr. 600.-- als reinen Vorsorgeunterhalt gemäss Art. 125 ZGB zu bezahlen (Ziff. 1./4.). Für diese bedingt zugesprochenen Unterhaltsleistungen unterblieb eine Zahlungsanweisung an die Vorsorgeeinrichtung. Die obergerichtliche Entscheidgebühr von Fr. 3'000.-- wurde zu drei Vierteln der Frau und zu einem Viertel dem Mann auferlegt und zufolge Gewährung des Armenrechts an beide Parteien vorgemerkt (Ziff. 4.). X._ wurde verurteilt, Y._s unentgeltlichem Vertreter die Hälfte der obergerichtlichen Parteikosten, ausmachend Fr. 2'266.40, zu ersetzen (Ziff. 5.). Der obergerichtliche Entscheid datiert vom 22. Januar 2013. Die Prozessvertreterin von X._ nahm ihn am 19. Februar 2013 in Empfang.
C.
C.a. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 21. März 2013 focht X._ den Berufungsentscheid beim Bundesgericht an. Gleichentags gelangte sie mit einem Revisionsbegehren an das Obergericht. Das Bundesgericht eröffnete das Beschwerdeverfahren 5A_214/2013. Antragsgemäss sistierte der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts dieses Verfahren bis zum Revisionsentscheid des Obergerichts (Verfügung vom 22. März 2013).
C.b. X._ stützte ihr Revisionsgesuch auf neue Beweismittel. Sie berief sich darauf, dass Y._s wirtschaftliche Leistungsfähigkeit besser sei als bisher angenommen. In der Sache beantragte sie, ihr die monatliche Entschädigungsrente von Fr. 279.-- ab 1. April 2013 zuzusprechen und Y._ zu verurteilen, ihr monatlich vorschüssig Fr. 600.-- als reinen Vorsorgeunterhalt zu zahlen. Ausserdem verlangte sie von ihm gestützt auf Art. 124 und/oder 125 und Art. 126 ZGB eine Entschädigung von Fr. 13'876.80. Mit Entscheid vom 22. April 2014 wies das Obergericht das Gesuch um Revision des Berufungsentscheids vom 22. Januar 2013 (Bst. B.b) ab. Erfolglos gelangte X._ an das Bundesgericht. Mit Urteil 5A_558/2014 vom 7. September 2015 wies dieses ihre Beschwerde in Zivilsachen ab. Zugleich hob es die Sistierung des Beschwerdeverfahrens 5A_214/2013 (Bst. C.a) auf.
D.
D.a. Im wieder aufgenommenen bundesgerichtlichen Verfahren 5A_214/2013 verlangte X._ (Beschwerdeführerin) festzustellen, dass die Parteien güterrechtlich auseinandergesetzt sind. Die Entschädigungsrente gemäss Art. 124 ZGB sei auf Fr. 279.-- zu bestimmen und ihr ab 1. April 2013 bis zur Einstellung der Pensionskassenrente von Y._ (Beschwerdegegner) zuzusprechen. In Anwendung von Art. 125 ZGB sei der Beschwerdegegner zu verpflichten, ihr monatlich vorschüssig Fr. 600.-- als reinen Vorsorgeunterhalt zu bezahlen. Damit verband die Beschwerdeführerin das Begehren, die D._ AG anzuweisen, ihr von der IV-Rente des Beschwerdegegners jeden Monat Fr. 879.-- ab Anweisung bis zur Einstellung der IV- bzw. der späteren Altersrente zu überweisen. Weiter sei die Berufung des Beschwerdegegners abzuweisen. Schliesslich beantragte die Beschwerdeführerin, die obergerichtliche Entscheidgebühr von Fr. 3'000.-- dem Beschwerdegegner aufzuerlegen und ihn zu verpflichten, ihrer unentgeltlichen Vertreterin die obergerichtlichen Parteikosten zu ersetzen. Im Sinne eines Eventualantrags verlangte die Beschwerdeführerin, das Urteil des Obergerichts vom 22. Januar 2013 aufzuheben und die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. "Subeventualiter" sei das Urteil des Bezirksgerichts A._ "vollumfänglich zu bestätigen und zum Urteil zu erheben". Die Beschwerdeführerin wiederholte ihre Begehren betreffend die obergerichtlichen Prozesskosten und ersuchte für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege.
D.b. In seiner Beschwerdevernehmlassung vom 18. November 2015 ersuchte der Beschwerdegegner darum, die Bearbeitung des bundesgerichtlichen Verfahrens zurückzustellen, weil die Parteien Vergleichsgespräche aufgenommen hätten und binnen Monatsfrist mit einer Gesamtlösung zu rechnen sei. Nachdem sich die Beschwerdeführerin dem Gesuch anschloss, setzte der Instruktionsrichter das Verfahren mit Verfügung vom 20. November 2015 bis Ende Januar 2016 aus.
D.c. Mit Schreiben vom 21. Januar 2016 lässt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht eine Vereinbarung der Parteien vom 18./21. Januar 2016 zukommen, verbunden mit dem Antrag, das Verfahren 5A_214/2013 infolge Vergleichs abzuschreiben. Die Vereinbarung "betreffend Beschwerde gegen Obergerichtsurteil des Kantons Aargau vom 22. Januar 2013" ist mit einer Präambel versehen, in der die Parteien den Stand des bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahrens beschreiben. In der Sache umfasst die Vereinbarung drei Ziffern mit folgendem Wortlaut:
"1. Die Parteien ersuchen gemeinsam, die Dispositiv-Ziffern 1./2.1., 1./3.1., 1./3.2., 4. und 5. des Obergerichtsurteils vom 22. Januar 2013 aufzuheben und neu wie folgt zu fassen:
1./ 2.1.
Die Parteien sind güter- und schuldrechtlich per saldo aller gegenseitigen Ansprüche auseinandergesetzt (inklusive ausstehende Unterhaltsbeiträge).
1./ 3.1.
In Anwendung von Art. 124 ZGB wird der Beklagte verpflichtet, der Klägerin eine monatliche Entschädigungsrente wie folgt zu bezahlen:
- ab 1. Januar 2016 bis 30. April 2029: Fr. 151.00;
- ab 1. Mai 2029 bis zur Einstellung der Pensionskassenrente: Fr. 46.00.
1./ 3.2.
Die D._ AG, wird angewiesen, von der IV- sowie der späteren Altersrente des Beklagten (Vertrag xxx - BVG-Sammelstiftung D._; E._ AG; Versicherten-Nr. yyy) monatlich folgende Beträge auf ein von der Klägerin noch zu bezeichnendes Konto zu überweisen
- ab 1. Januar 2016 bis 30. April 2029: Fr. 151.00;
- ab 1. Mai 2029 bis zur Einstellung der Pensionskassenrente: Fr. 46.00.
4. Die obergerichtliche Entscheidgebühr von Fr. 3'000.00 wird den Parteien je zur Hälfte mit je Fr. 1'500.00 auferlegt. Die Anteile werden beiden Parteien vorgemerkt, unter Vorbehalt der Rückforderung.
5. Die Parteikosten werden wettgeschlagen.
5. Die Parteikosten werden wettgeschlagen.
2. Sämtliche übrigen Dispositiv-Ziffern des Obergerichtsurteils des Kantons Aargau vom 22. Januar 2013 werden von den Parteien akzeptiert, sie sind unverändert zu belassen. Die Klägerin zieht ihre Beschwerde beim Bundesgericht zurück.
3. Die Parteien ersuchen das Bundesgericht, die Vereinbarung zu genehmigen und zum Urteil zu erheben. Das Beschwerdeverfahren 5A_214/2013 sei infolge Vergleichs abzuschreiben.
Die Gerichtskosten seien den Parteien je hälftig aufzuerlegen. Die Anteile beider Parteien seien infolge Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege vorzumerken, unter Vorbehalt späterer Rückforderung. Die Parteikosten seien wettzuschlagen."
D.d. Eingeladen, zur Eingabe vom 21. Januar 2016 (Bst. D.c) Stellung zu nehmen, teilt das Obergericht des Kantons Aargau mit, es erhebe keinen Einspruch gegen die Kostenregelung, welche die Parteien für das obergerichtliche Verfahren vereinbart haben. Das Schreiben vom 3. Februar 2016 (Datum der Postaufgabe) wurde den Parteien zur Kenntnis gebracht.

Erwägungen:
1.
Auch unter der Herrschaft des Bundesgerichtsgesetzes können die Parteien einen gerichtlichen Vergleich dem Bundesgericht zur Genehmigung unterbreiten und damit den Antrag verbinden, das Verfahren als durch Vergleich erledigt abzuschreiben. Reichen die Parteien dem Bundesgericht einen gerichtlichen Vergleich ein, kann das Bundesgericht das Verfahren zufolge Vergleichs als gegenstandslos abschreiben, soweit der Vergleich das Verfahren auch tatsächlich erledigt (Art. 73 BZP [SR 273] i.V.m. Art. 71 BGG; vgl. Art. 32 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht prüft den eingereichten Vergleich insoweit auf Vollständigkeit und Klarheit. Diese Prüfung kann aufgrund der Akten und der Parteieingaben erfolgen. Die Vereinbarung über die Scheidungsfolgen ist allerdings kein Vergleich in diesem Sinn. Sie bedarf zu ihrer Gültigkeit der gerichtlichen Genehmigung (vgl. Art. 279 ZPO). Die erteilte Genehmigung bewirkt, dass die Vereinbarung über die Scheidungsfolgen ihren vertraglichen Charakter verliert und vollständiger Bestandteil des Urteils wird. Die Vereinbarung über die Scheidungsfolgen ist nicht nur auf ihre Vollständigkeit und Klarheit hin zu prüfen, sondern zusätzlich auf ihre rechtliche Zulässigkeit und ihre sachliche Angemessenheit, wobei die Prüfung der Angemessenheit beschränkt ist, soweit lediglich die vermögensrechtlichen Scheidungsfolgen zwischen den Ehegatten in Frage stehen. In der Regel kann das Bundesgericht die Genehmigungsvoraussetzungen aufgrund der Akten und der Parteieingaben selbständig prüfen. In diesem Fall rechtfertigt es sich, das Verfahren unmittelbar vor Bundesgericht abzuschliessen (<ref-ruling> E. 1.1-1.3 S. 534 f. mit Hinweisen).
2.
2.1. In der güterrechtlichen Auseinandersetzung nimmt der Beschwerdegegner mit der Saldoklausel in der Vereinbarung vom 18./21. Januar 2016 (s. Sachverhalt Bst. D.c) im Ergebnis Abstand von seiner Forderung von Fr. 13'876.80 aus Güterrecht und Abrechnung gegenseitiger Schulden. Die Parteien anerkennen, dass damit auch Differenzen um ausstehende Unterhaltsbeiträge erledigt sind. In zeitlicher Hinsicht schweigt sich die fragliche Ziffer darüber aus, welche Unterhaltsbeiträge von der Saldoklausel erfasst sind. Allerdings sind die Parteien übereingekommen, dass die Pflicht des Beschwerdegegners zur Zahlung der Entschädigungsrente am 1. Januar 2016 beginnt. Entsprechend ist davon auszugehen, dass die Parteien bezüglich aller Unterhaltsbeiträge, die in die Zeit vor diesem Datum fallen, vollständig auseinandergesetzt sind.
2.2. Umstritten waren auch die Rentenansprüche der Beschwerdeführerin. Was die Entschädigungsrente nach Art. 124 ZGB angeht, verzichten die Parteien in der Vereinbarung vom 18./21. Januar 2016 auf Rentenleistungen für die Zeit vor dem 1. Januar 2016 (vgl. E. 2.1 hiervor). Hinsichtlich der Höhe dieser Entschädigungsrente für die verbleibende Zeit bis zur Einstellung der Pensionskassenrente des Beschwerdegegners soll es nach dem Willen der Parteien mit der vorinstanzlichen Regelung sein Bewenden haben.
2.3. Nach dem Gesagten verzichtet der Beschwerdegegner im Ergebnis zumindest teilweise auf die güterrechtlichen Ansprüche, die er vor dem Obergericht erstritt. Die Beschwerdeführerin macht demgegenüber gewisse Abstriche hinsichtlich der Rentenansprüche, die ihr das Bezirksgericht noch zugesprochen hatte. Alles in allem erweist sich diese Vereinbarung als angemessen (vgl. Art. 279 Abs. 1 ZPO). Die Anweisung an die Pensionskasse des Beschwerdegegners war schon vor Obergericht nicht beanstandet worden. Von der Sache her ist die diesbezügliche Klausel in der Vereinbarung vom 18./21. Januar 2016 also nicht neu. Sie nimmt lediglich die neue Fassung der Entschädigungsrente nach Art. 124 ZGB auf.
2.4. Was die neu vorgeschlagene Verteilung der obergerichtlichen Gerichts- und Parteikosten (s. Sachverhalt Bst. D.c) angeht, ist an Art. 67 BGG zu erinnern. Danach kann das Bundesgericht die Kosten des vorangegangenen Verfahrens anders verteilen, falls der angefochtene Entscheid geändert wird. Diese Voraussetzung ist hier erfüllt. Angesichts dessen kann das Bundesgericht grundsätzlich auch einen entsprechenden Vorschlag in einem gerichtlichen Vergleich genehmigen, vorausgesetzt, dass die vorgeschlagene Verteilung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens den Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens, das heisst die (vom Bundesgericht genehmigte) Vereinbarung in der Sache widerspiegelt. Dies ist hier grundsätzlich der Fall. Hinsichtlich der hälftigen Verteilung der obergerichtlichen Entscheidgebühr von Fr. 3'000.-- (Dispositiv-Ziffer 4 des vorinstanzlichen Urteils) steht einer Genehmigung durch das Bundesgericht nichts im Weg. Die Parteikosten des obergerichtlichen Verfahrens sollen nach dem Vorschlag der Parteien "wettgeschlagen" werden. Damit meinen die Parteien, dass jede Partei die eigenen Parteikosten selbst trägt (vgl. Urteil 5A_474/2013 vom 10. Dezember 2013 E. 7). Auch diese Vereinbarung kann genehmigt werden, nachdem sich auch das Obergericht ausdrücklich mit der vereinbarten Kostenregelung einverstanden erklärt (s. Sachverhalt Bst. D.d). Unberührt davon ist der vorinstanzliche Entscheid, beiden Parteien die unentgeltliche Rechtspflege einschliesslich unentgeltlicher Verbeiständung zu gewähren. Es bleibt Sache des Obergerichts, die Entschädigung der unentgeltlichen Vertreter beider Parteien noch festzusetzen.
3.
Die Vereinbarung über die Scheidungsfolgen kann also genehmigt und in den Urteilsspruch des Bundesgerichts aufgenommen werden (vgl. Art. 279 Abs. 2 ZPO). Der gemeinsame Antrag der Parteien ist gutzuheissen. Die von der Genehmigung betroffenen Scheidungsfolgen laut dem Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau vom 22. Januar 2013 sind abzuändern. Das Beschwerdeverfahren ist durch den Vergleich und dessen Genehmigung erledigt. Gemäss Ziffer 3 der Vereinbarung vom 18./21. Januar 2016 wollen die Parteien die Gerichtskosten des bundesgerichtlichen Verfahrens je zur Hälfte übernehmen und ihre eigenen Parteikosten je selbst tragen. Dieser Vorschlag zur Verteilung der Prozesskosten erscheint dem Verfahrensausgang angemessen (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG); angesichts des durch das Verfahren verursachten Aufwands fällt ein Verzicht auf Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 2 BGG) nicht in Betracht. Beide Parteien ersuchen für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege. Die Voraussetzungen hierzu (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG) sind erfüllt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Vereinbarung der Parteien vom 18./21. Januar 2016 wird gerichtlich genehmigt. Die Dispositiv-Ziffern 1./2.1., 1./3.1., 1./3.2., 4. und 5. des Entscheids des Obergerichts des Kantons Aargau, Zivilgericht, 1. Kammer, vom 22. Januar 2013 werden aufgehoben und wie folgt neu gefasst:
1./ 2.1.
Die Parteien sind güter- und schuldrechtlich per Saldo aller gegenseitigen Ansprüche auseinandergesetzt (inklusive ausstehende Unterhaltsbeiträge).
Die Parteien sind güter- und schuldrechtlich per Saldo aller gegenseitigen Ansprüche auseinandergesetzt (inklusive ausstehende Unterhaltsbeiträge).
1./ 3.1.
In Anwendung von Art. 124 ZGB wird der Beklagte verpflichtet, der Klägerin eine monatliche Entschädigungsrente wie folgt zu bezahlen:
- ab 1. Januar 2016 bis 30. April 2029: Fr. 151.00;
- ab 1. Mai 2029 bis zur Einstellung der Pensionskassenrente: Fr. 46.00.
- ab 1. Mai 2029 bis zur Einstellung der Pensionskassenrente: Fr. 46.00.
1./ 3.2.
Die D._ AG, wird angewiesen, von der IV- sowie der späteren Altersrente des Beklagten (Vertrag xxx - BVG-Sammelstiftung D._; E._ AG; Versicherten-Nr. yyy) monatlich folgende Beträge auf ein von der Klägerin noch zu bezeichnendes Konto zu überweisen
- ab 1. Januar 2016 bis 30. April 2029: Fr. 151.00;
- ab 1. Mai 2029 bis zur Einstellung der Pensionskassenrente: Fr. 46.00.
- ab 1. Mai 2029 bis zur Einstellung der Pensionskassenrente: Fr. 46.00.
4. Die obergerichtliche Entscheidgebühr von Fr. 3'000.00 wird den Parteien je zur Hälfte mit je Fr. 1'500.00 auferlegt. Die Anteile werden beiden Parteien vorgemerkt, unter Vorbehalt der Rückforderung.
4. Die obergerichtliche Entscheidgebühr von Fr. 3'000.00 wird den Parteien je zur Hälfte mit je Fr. 1'500.00 auferlegt. Die Anteile werden beiden Parteien vorgemerkt, unter Vorbehalt der Rückforderung.
5. Die Parteikosten werden wettgeschlagen.
2.
2.1. Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird der Beschwerdeführerin Rechtsanwältin Eva Lanz als Rechtsbeiständin beigegeben.
2.2. Das Gesuch des Beschwerdegegners um unentgeltliche Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird dem Beschwerdegegner Rechtsanwalt Urs Oswald als Rechtsbeistand beigegeben.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Parteien je zur Hälfte auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
5.
5.1. Rechtsanwalt Urs Oswald wird aus der Gerichtskasse mit Fr. 2'000.-- entschädigt.
5.2. Rechtsanwältin Eva Lanz wird aus der Gerichtskasse mit Fr. 2'000.-- entschädigt.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Februar 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: V. Monn