Sachverhalt:
A.
Die 1960 geborene A._ meldete sich am 11. März 2002 erstmals bei der IV-Stelle Bern zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle schloss das Verwaltungsverfahren mit Verfügung vom 1. Februar 2010 ab. Das daraufhin von der Versicherten angerufene Verwaltungsgericht des Kantons Bern sprach ihr mit Entscheid vom 5. August 2010 für die Zeit vom 1. Dezember 2001 bis 31. Dezember 2002 eine befristete ganze Rente der Invalidenversicherung zu, verneinte aber gleichzeitig einen Rentenanspruch für die Zeit ab 1. Januar 2003.
Im Jahre 2013 meldete sich A._ erneut bei der IV-Stelle Bern an und machte eine Verschlechterung des Gesundheitzustandes geltend. Die IV-Stelle wies das neue Leistungsgesuch mit Verfügung vom 19. Februar 2014 ab. Nachdem die Versicherte wiederum Beschwerde vor dem kantonalen Gericht erhoben hatte, kam die IV-Stelle wiedererwägungsweise auf diese Verfügung zurück und ordnete weitere Abklärungsmassnahmen an. Nach Ergänzung der medizinischen Akten wies die IV-Stelle mit Verfügung vom 9. Juni 2015 das Rentengesuch der Versicherten bei einem Invaliditätsgrad von 10 % erneut ab.
B.
Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 10. Dezember 2015 ab.
C.
Mit Beschwerde beantragt A._, ihr sei unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides ab 1. September 2013 eine Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen. Eventuell sei ein psychiatrisches und/oder neuropsychologisches Gutachten einzuholen bzw. die Sache dafür an die Vorinstanz zurückzuweisen. Gleichzeitig stellt die Versicherte ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Während die IV-Stelle die Abweisung der Beschwerde beantragt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.). Das Bundesgericht prüft indessen, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.1 S. 138).
1.2. Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
Die beschwerdeführende Partei, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substanziiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss Art. 105 Abs. 2 BGG gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre; andernfalls kann ein Sachverhalt, der vom im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen).
2.
Die Neuanmeldung wird - wie auch das Gesuch um Leistungsrevision - nur materiell geprüft, wenn die versicherte Person glaubhaft macht, dass sich die tatsächlichen Verhältnisse seit der letzten, rechtskräftigen Entscheidung in einem für den Rentenanspruch erheblichen Mass verändert haben (Art. 87 Abs. 3 in Verbindung mit Abs. 2 IVV; <ref-ruling> E. 2.2 S. 72 mit Hinweisen). Gelingt ihr dies nicht, so wird auf das Gesuch nicht eingetreten. Ist die anspruchserhebliche Änderung glaubhaft gemacht, ist die Verwaltung verpflichtet, auf das neue Leistungsbegehren einzutreten und es in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht umfassend zu prüfen (SVR 2014 IV Nr. 33 S. 121, 8C_746/2013 E. 2); sie hat demnach in analoger Weise wie bei einem Revisionsfall nach Art. 17 ATSG vorzugehen (vgl. dazu <ref-ruling>). Stellt sie fest, dass der Invaliditätsgrad oder die Hilflosigkeit seit Erlass der früheren rechtskräftigen Verfügung keine Veränderung erfahren hat, so weist sie das neue Gesuch ab. Andernfalls hat sie zunächst noch zu prüfen, ob die festgestellte Veränderung genügt, um nunmehr eine anspruchsbegründende Invalidität oder Hilflosigkeit zu bejahen, und hernach zu beschliessen.
3.
Streitig ist, ob Vorinstanz und Verwaltung das Neuanmeldungsgesuch der Versicherten zu Recht abgewiesen haben. Zu prüfen ist dabei insbesondere, ob sich in der Zeit zwischen dem 1. Februar 2010 (Zeitpunkt der letzten rentenablehnenden bzw. rentenaufhebenden Verfügung) und dem 9. Juni 2015 (Datum der angefochtenen Verfügung) zu einer rentenbegründenden Änderung des Sachverhalts gekommen ist.
4.
Das kantonale Gericht hat in umfassender Würdigung der medizinischen Akten für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich festgestellt, dass sich der Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin in der Zeit zwischen dem 1. Februar 2010 und dem 9. Juni 2015 zwar verschlechtert hat, sie aber weiterhin in der Lage ist, einer leichten oder mittelschweren Tätigkeit vollzeitlich und ohne Leistungseinschränkung nachzugehen. Was die Versicherte gegen diese Feststellung vorbringt, vermag sie nicht als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen. Die neurologischen Experten des Spitals B._ haben in ihrem Gutachten vom 16. März 2015 nachvollziehbar und überzeugend dargelegt, weshalb von einer neuropsychologischen Testung keine validen Resultate zu erwarten wären; entsprechend verstösst es nicht gegen den Untersuchungsgrundsatz, wenn auf eine erneute neuropsychologische Abklärung verzichtet wurde. Wie zudem die Vorinstanz zutreffend erwogen hat, enthalten die Ausführungen der Ergotherapeutin vom 4. Oktober 2012 keine konkreten Indizien, welche gegen die Schlüssigkeit des Gutachtens des Dr. med. C._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 11. Dezember 2013 sprechen würden. Da auch von der Versicherten nicht dargetan wird, der psychische Gesundheitszustand habe sich in der Zeit nach dieser Begutachtung bis zum Verfügungszeitpunkt erheblich verschlechtert, konnte ohne weiteres auf eine erneute psychiatrische Begutachtung verzichtet werden. Durfte die Vorinstanz somit ohne damit Bundesrecht zu verletzten auf eine volle Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit schliessen, so besteht im vorliegenden Fall kein Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung. Die Beschwerde der Versicherten ist demnach abzuweisen, ohne dass es weiterer Abklärungen bedürfte.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist stattzugeben, da die entsprechenden gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Advokatin Suzanne Davet wird als unentgeltliche Anwältin bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Der Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'084.15 ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. Juni 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Nabold