Sachverhalt:
A.
A._ (Versicherter, Kläger, Beschwerdeführer) war seit November 2004 als Arbeitnehmer der C._ AG (Arbeitgeberin), mit welcher er am 23. Januar 2014 einen neuen Rahmenvertrag abschloss, temporär für verschiedene Einsatzbetriebe tätig. Unter anderen wurde er von der D._ AG beschäftigt. Am 27. März 2015 unterzeichnete er einen Einsatzvertrag mit der D._ AG und war ab dem 2. März 2015 für diese an der Uhren- und Schmuckmesse Baselworld tätig. Durch seine Tätigkeit beim Einsatzbetrieb war er bei der SUVA obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen sowie bei der B._ (Krankenversicherung, Beklagte, Beschwerdegegnerin) taggeldversichert.
Am 6. April 2015 trat der Versicherte am Arbeitsplatz mit dem rechten Fuss auf eine Glasscherbe. In der Folge wurden am 20. April 2015 zwei Ulcerationen (Geschwürbildungen) festgestellt und der Versicherte wurde ärztlich vom 20. bis 25. April 2015 als 100% arbeitsunfähig erklärt. Am 28. Juni 2015 erklärte ein Allgemeinmediziner, Dr. E._, die Geschwüre seien weitgehend zugeheilt und die unfallbedingte Behandlung und Arbeitsunfähigkeit ende am 30. Juni 2015. Vom 20. April 2015 bis zum 30. Juni 2015 zahlte die SUVA dem Versicherten Taggelder aus.
Am 7. Juli 2015 meldete Dr. E._, der Versicherte sei bei ihm seit längerem in Behandlung wegen lumbovertebraler Schmerzen. Aufgrund einer akuten Verschlimmerung dieser Schmerzen sei er seit dem 30. April 2015 zu 100% arbeitsunfähig. Die B._ verneinte mit Schreiben vom 25. August 2015 einen Anspruch auf Krankentaggeld. Sie stellte sich auf den Standpunkt, die krankheitsbedingte Arbeitsunfähigkeit sei erst nach Austritt des Versicherten aus dem Einsatzbetrieb eingetreten und ein Übertritt in die Einzelversicherung sei nicht erfolgt.
Vom 29. September 2015 bis 15. Oktober 2015 befand sich der Versicherte zur Durchführung einer Rückenoperation in stationärer Behandlung im Spital F._. Dr. E._ und die Ärzte des Spitals F._ attestierten ihm eine ununterbrochene krankheitsbedingte 100%ige Arbeitsunfähigkeit vom 30. April 2015 bis 29. Februar 2016.
B.
Am 18. Januar 2016 reichte der Versicherte Klage ein beim Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen. Er beantragte, die B._ sei zu verpflichten, ihm die Versicherungspolice der Kollektivkrankentaggeldversicherung offen zu legen und ihm einen nach dem Ergebnis des Beweisverfahrens zu beziffernden Betrag, eventuell mindestens Fr. 38'224.05, zuzüglich 5% Verzugszinsen seit dem 1. Juli 2015 zu bezahlen, unter Vorbehalt der Nachklage für die Zeit ab Januar 2016. Später verlangte er Taggeldleistungen auch für Januar und Februar 2016. Er machte geltend, der Einsatzvertrag sei unbefristet abgeschlossen und das Arbeitsverhältnis sei nicht beendet worden. Er stellte sich auf den Standpunkt, die Arbeitsunfähigkeit sei während des Anstellungsverhältnisses eingetreten, weshalb er Anspruch auf Lohnfortzahlung bzw. Krankentaggeldleistungen habe.
Mit Entscheid vom 29. September 2016 wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die Klage ab (Ziffer 1), erhob keine Gerichtskosten (Ziffer 2) und sprach keine Parteientschädigung zu (Ziffer 3). Das Gericht kam zum Schluss, das Arbeitsverhältnis im Einsatzbetrieb sei befristet abgeschlossen worden und habe am 17. April 2015 geendet. Da der Versicherte nicht in die Einzelversicherung übergetreten sei, verneinte das Versicherungsgericht einen Anspruch auf Krankentaggeldleistungen.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen stellt der Versicherte das Rechtsbegehren, der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 29. September 2016 sei in Ziffern 1 und 3 aufzuheben und die Beschwerdegegnerin sei unter Vorbehalt der Nachklage für die Zeit ab 1. März 2016 zu verpflichten, ihm Fr. 30'102.40 zuzüglich 5% Verzugszinsen seit dem 1. Oktober 2015 sowie Fr. 9'816.-- zuzüglich 5% Verzugszinsen seit dem 1. Februar 2016 zu bezahlen, eventualiter sei die Rechtssache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Er beanstandet, die Vorinstanz habe willkürlich festgestellt, der Einsatzvertrag sei befristet abgeschlossen worden und rügt, die Vorinstanz habe in Verletzung von <ref-law> sowie von <ref-law> und <ref-law> angenommen, der Vertrag sei einvernehmlich aufgehoben worden.
Die Beschwerdegegnerin beantragt in der Antwort, die Beschwerde sei abzuweisen.
Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen hat auf die Einreichung einer Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Zu beurteilen ist die Leistungspflicht aus einer Zusatzversicherung zur sozialen Krankenversicherung. Derartige Zusatzversicherungen unterstehen gemäss Art. 2 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 26. September 2014 betreffend die Aufsicht über die soziale Krankenversicherung (Krankenversicherungsaufsichtsgesetz, KVAG; SR 832.12) dem Bundesgesetz vom 2. April 1908 über den Versicherungsvertrag (Versicherungsvertragsgesetz, VVG; SR 221.229.1). Streitigkeiten aus solchen Versicherungen sind privatrechtlicher Natur, weshalb als Rechtsmittel an das Bundesgericht die Beschwerde in Zivilsachen gemäss <ref-law> in Betracht kommt (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.1 S. 441 f. mit Hinweis).
1.2. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen entscheidet gemäss Art. 9 des Einführungsgesetzes zur Schweizerischen Zivilprozessordnung vom 15. Juni 2010 (EG-ZPO/SG; sGS 961.2) als einzige kantonale Instanz gemäss <ref-law> Streitigkeiten aus Zusatzversicherungen zur sozialen Krankenversicherung (vgl. <ref-ruling>). Das Gericht hat im angefochtenen Entscheid die Klage des Beschwerdeführers abgewiesen (<ref-law>), das Streitwerterfordernis (<ref-law>) gilt nicht (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 5), der Beschwerdeführer ist mit seinen Anträgen unterlegen (<ref-law>), und die Beschwerdefrist ist eingehalten (<ref-law>). Die Beschwerde ist - unter Vorbehalt hinreichender Begründung (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) - zulässig.
2.
2.1. Es ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer wegen seiner Tätigkeit für den Einsatzbetrieb bei der Beschwerdegegnerin kollektiv krankenversichert war. Der Beschwerdeführer bestreitet denn auch zu Recht nicht, dass der Versicherungsschutz mit dem Ende seines Arbeitsvertrags im Einsatzbetrieb endete.
Die Vorinstanz kam zum Schluss, der Beschwerdeführer habe mit dem Einsatzbetrieb einen befristeten Arbeitsvertrag geschlossen. Der Beschwerdeführer behauptet dagegen, er habe mit dem Einsatzbetrieb einen unbefristeten Arbeitsvertrag abgeschlossen, der nie gültig gekündigt worden sei.
2.2. Ein befristetes Arbeitsverhältnis im Sinne von <ref-law> liegt vor, wenn das Ende des Vertrages bei Vertragsschluss objektiv und mit ausreichender Genauigkeit bestimmbar ist und nicht vom Willen einer Partei abhängt (Urteil 4A_270/2014 vom 18. September 2014 E. 4.4). Es braucht sich aber nicht um einen festen Termin zu handeln. Das Ende des Arbeitsvertrages kann auch von einem künftigen Ereignis abhängig gemacht werden, von dem der Zeitpunkt des Eintritts ungewiss ist (Urteil 4C.62/2001 vom 8. Juni 2001 E. 2b).
2.3. Die Vorinstanz hat in Würdigung der Beweise geschlossen, der Beschwerdeführer habe seinen Arbeitsvertrag mit dem Einsatzbetrieb befristet bis zum Ende der Baselworld abgeschlossen; er habe als Metallbauer auf Montage gearbeitet und sein Einsatz sei auf das Ende der Arbeiten in der Messehalle befristet gewesen, das von der Messe Basel bekanntgegeben werde und auf den 17. April 2015 gefallen sei.
3.
Der Beschwerdeführer rügt als Verletzung des Willkürverbotes, dass die Vorinstanz die Abmachung einer Befristung des Einsatzvertrages auf das Ende der Montage- bzw. Demontage-Arbeiten in den Messehallen für die Baselworld in Würdigung der Umstände als erwiesen angesehen hat.
3.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
Willkürlich ist ein Entscheid nach konstanter Praxis nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint. Willkür in der Rechtsanwendung liegt nur vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft; dabei ist erforderlich, dass der Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f. mit Hinweisen).
3.2. Die Vorinstanz hat aufgrund der Parteivorbringen den üblichen Ablauf für den Einsatz des Beschwerdeführers festgestellt. Danach erkundigte sich dieser jeweils direkt beim Einsatzbetrieb nach einem möglichen Einsatz. Sei ein solcher zugesagt worden, so habe er dies der Arbeitgeberin gemeldet und einen unbefristeten Einsatzvertrag unterschrieben. Eine Befristung sei deshalb nicht in den schriftlichen Vertrag aufgenommen worden, weil das Einsatzende zuweilen nicht tagesgenau vorgängig habe fixiert werden können. Der Beschwerdeführer habe dann jeweils in direkter Absprache mit dem Einsatzbetrieb bis zum Ende des Einsatzes gearbeitet und die Arbeitgeberin über das Ende des Einsatzes informiert, welche danach jeweils die Schlussrechnung erstellt und gleichzeitig auch das Feriengeld ausbezahlt habe. Die Vorinstanz vermochte keinen Grund zu erkennen, weshalb für den hier umstrittenen Einsatz eine andere Abmachung getroffen sein sollte, zumal der Einsatzbetrieb in einem Schreiben vom 24. August 2015 bestätige, dass der Beschwerdeführer als Temporärmitarbeiter für die Montage an der Baselworld tätig gewesen sei und gewusst habe, dass das Ende dieser Ausstellung gleichzeitig das Ende des Temporäreinsatzes bedeute. Die Messe Basel gebe jeweils den Termin für das Ende der Arbeiten in der Messehalle bekannt und dies sei der 17. April 2015 gewesen. Der Beschwerdeführer hat denn auch nach den Feststellungen der Vorinstanz entgegen seiner Behauptung wegen des Unfalls den Temporäreinsatz nicht vorzeitig abgebrochen, sondern sich erst am 20. April 2015 in ärztliche Behandlung begeben, die Krankmeldung der Arbeitgeberin ist am 30. Juni 2015 erfolgt und darin sei angegeben worden, der letzte Arbeitstag sei der 17. April 2015 gewesen, weshalb der Einsatzbetrieb nicht informiert werden müsse. Auch ist nach den Erwägungen der Vorinstanz nicht nachvollziehbar, weshalb sich der Beschwerdeführer im Juli 2015 bei der Arbeitslosenversicherung hätte anmelden sollen, wenn er seinen Einsatz als noch nicht beendet angesehen hätte.
3.3. Was der Beschwerdeführer gegen diese Würdigung vorbringt, vermag Willkür nicht auszuweisen. Die Vorinstanz hat die Willensäusserungen der Parteien nicht in ihr Gegenteil verkehrt, wenn sie die fehlende Angabe eines Endtermins im schriftlichen Arbeitsvertrag über den Einsatz aufgrund der Parteivorbringen damit erklärte, dass das Ende des Einsatzes nicht stets auf den Tag genau zum Vorneherein bestimmt werden konnte. Der temporäre Einsatz für Montagearbeiten während einer Messe wurde damit nach dem übereinstimmenden Willen der Parteien auf das Ende des Messeabbaus begrenzt, während welcher der temporäre Einsatz zu leisten war, was entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers durchaus Sinn macht. Dass im Übrigen im Einsatzvertrag für die Messe in Basel als Arbeitsort U._ vereinbart war, ergibt sich aus den Feststellungen des angefochtenen Entscheids nicht und der Beschwerdeführer legt nicht dar, was er daraus abgeleitet haben will. Die Vorinstanz hat sodann keine widersprüchlichen Feststellungen über den Willen des Beschwerdeführers gemacht, wenn sie feststellt, in den Unterlagen der Arbeitslosenkasse und der Krankmeldung sei festgehalten, der Arbeitsvertrag sei auf den 17. April 2015 "gekündigt" worden. Denn sie fügt gleichenorts an, dass eine Kündigung von beiden Parteien verneint wurde und sie hält in der Folge fest, das Ende des Einsatzes sei dem Beschwerdeführer jeweils vom Einsatzbetrieb mitgeteilt worden. Dass die Vorinstanz schliesslich unter anderem auch aus der Anmeldung des Beschwerdeführers bei der Arbeitslosenkasse schliesst, dass dieser vom beendeten Einsatz ausging, ist nachvollziehbar und kann jedenfalls nicht zur Begründung einer willkürlichen Würdigung dienen.
4.
Die Vorinstanz hat den Einsatzvertrag zwischen dem Beschwerdeführer und dem Einsatzbetrieb ohne Verletzung von Bundesrecht als befristeten Vertrag qualifiziert, der am letzten Tag des Messabbaus am 17. April 2015 endete. Sie hat dabei die massgebenden Umstände gewürdigt und ohne Verletzung verfassungsmässiger Rechte des Beschwerdeführers geschlossen, dass die Vereinbarung einer Befristung auf das Ende des Messeabbaus dem tatsächlich übereinstimmenden Willen der Parteien entsprochen hat. Damit wird die Beweislastverteilung gegenstandslos (<ref-ruling> E. 3.2 S. 243; <ref-ruling> E. 6.3; je mit Hinweisen). Der befristete Vertrag endet mit Ablauf der Befristung - d.h hier mit dem Eintritt des Ereignisses, von dessen Eintritt das Vertragsende abhängig gemacht worden ist - ohne Kündigung (vgl. <ref-law>). Es bedurfte daher mangels Kündigung auch keiner Auflösungsvereinbarung, um den auf das Ende der Messe befristeten Vertrag aufzulösen. Die Ausführungen zur Unzulässigkeit von Aufhebungsverträgen in der Beschwerde fallen ins Leere.
5.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist. Diesem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer zu auferlegen (<ref-law>). Da die Beschwerdegegnerin nicht anwaltlich vertreten ist, sind ihr keine Parteikosten erwachsen und ist ihr praxisgemäss keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; BGE <ref-ruling> E. 4 mit Hinweis).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. April 2017
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Die Gerichtsschreiberin: Schneuwly