Sachverhalt:
A.
Mit Zahlungsbefehl vom 7. Februar 2013 (Betreibung Nr. xxx, Betreibungsamt Schaffhausen) betrieb die A._ AG B._ für Prämien der obligatorischen Krankenpflegeversicherung im Umfang von Fr. 2'888.95 nebst 5 % Zins, Fr. 1'054.-- Zustellkosten und Fr. 73.-- Betreibungskosten. B._ erhob Rechtsvorschlag.
Mit Verfügungen vom 5. März 2013 und 10. Juli 2013 beseitigte die A._ AG den Rechtsvorschlag. Die mit eingeschriebener Post versandten Verfügungen wurden von B._ nicht abgeholt, weshalb die A._ AG sie danach zusätzlich mit A-Post verschickte. Die gestützt auf diese Verfügungen gestellten Fortsetzungsbegehren von 17. Juni 2013 und 7. Oktober 2013 wies das Betreibungsamt Schaffhausen am 18. Juni 2013 und 8. Oktober 2013 ab.
B.
Mit Schreiben vom 23. Oktober 2013 teilte die A._ AG B._ mit, dass er in den nächsten Tagen erneut eine eingeschriebene Sendung erhalten werde. Dieses Schreiben versandte die Beschwerdeführerin mit der Versandart A-Post Plus. Am 11. Dezember 2013 verfügte die A._ AG nochmals die Beseitigung des Rechtsvorschlags. B._ holte die mit eingeschriebener Post versandte Verfügung nicht ab. Das gestützt auf diese Verfügung gestellte Fortsetzungsbegehren vom 10. Februar 2014 wies das Betreibungsamt mit Verfügung vom 11. Februar 2014 ab.
C.
Gegen die Verfügung des Betreibungsamts vom 11. Februar 2014 erhob die A._ AG am 24. Februar 2014 beim Obergericht des Kantons Schaffhausen betreibungsrechtliche Beschwerde.
Mit Entscheid vom 10. Juli 2015 wies das Obergericht die Beschwerde ab.
D.
Am 24. August 2015 hat die A._ AG (Beschwerdeführerin) Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht erhoben. Sie verlangt, den obergerichtlichen Entscheid vom "11.02.2014" (recte: 10. Juli 2015) aufzuheben und das Betreibungsamt anzuweisen, die Betreibung fortzusetzen.
Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. Das Betreibungsamt ersucht um Abweisung der Beschwerde. B._ (Beschwerdegegner) hat die Aufforderung zur Vernehmlassung nicht abgeholt und sich demgemäss nicht geäussert. Die Beschwerdeführerin hat auf Replik verzichtet.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in Zivilsachen, die sich gegen einen Entscheid der (einzigen) Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen wendet, erweist sich grundsätzlich als zulässig (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 2 lit. c, Art. 75, Art. 76, Art. 90, Art. 100 Abs. 2 lit. a i.V.m. <ref-law>). Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde, soweit die Beschwerdeführerin auf Ausführungen in früheren Rechtsschriften verweist (<ref-ruling> E. 2 S. 116) und den Sachverhalt aus eigener Sicht schildert, ohne eine Sachverhaltsrüge zu erheben (<ref-law>).
2.
2.1. Inhalt der Beschwerde bildet die Frage, ob dem Beschwerdegegner die Verfügung vom 11. Dezember 2013 ordnungsgemäss zugestellt worden ist, mit der die Beschwerdeführerin den vom Beschwerdegegner erhobenen Rechtsvorschlag beseitigt hat. Nur wenn dies der Fall ist, kann die Beschwerdeführerin gestützt auf Art. 79 zweiter Satz SchKG die Fortsetzung der Betreibung verlangen (Urteil 5A_552/2011 vom 10. Oktober 2011 E. 2). Die Kompetenz der Beschwerdeführerin zum Erlass jener Verfügung steht nicht in Frage (Art. 49 i.V.m. <ref-law> [SR 830.1], <ref-law>; <ref-ruling> E. 2b S. 331 f.; <ref-ruling> E. 1.2.3 S. 400; <ref-ruling> E. 3 und 4 S. 118 ff.).
Nach konstanter Rechtsprechung müssen die Betreibungsbehörden die Fortsetzung der Betreibung verweigern, wenn der Schuldner weder eine Vorladung zur Rechtsöffnungsverhandlung noch den Rechtsöffnungsentscheid bzw. vorliegend die materielle Verfügung, mit der zugleich der Rechtsvorschlag beseitigt wird, erhalten hat (BGE 130III 396 E. 1.2.2 S. 398; <ref-ruling> E. 3 S. 136 f.; Urteile 5A_552/2011 vom 10. Oktober 2011 E. 2.1; 5A_859/2011 vom 21. Mai 2012 E. 3.2). Der Rechtsvorschlag bleibt dann nämlich unbeseitigt und nicht nur der nicht eröffnete Rechtsöffnungs- bzw. Rechtsvorschlagsbeseitigungsentscheid erweist sich als nichtig, sondern auch allfällige, auf diesen Entscheid gestützte Handlungen des Betreibungsamts (BGE <ref-ruling>E. 1.2.2 S. 399; <ref-ruling> E. 3a/bb S. 99; <ref-ruling> E. 3 S. 136 f.; Urteil 5A_755/2011 vom 17. Januar 2012 E. 2.1). Das Betreibungsamt soll nicht Handlungen trotz eines (noch) wirksamen Rechtsvorschlages vornehmen, welche nichtig wären (BGE <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 399, mit Hinweisen). Die Beweislast für die Zustellung des Rechtsöffnungsentscheids oder der materiellen Verfügung, mit der zugleich der Rechtsvorschlag beseitigt wird, liegt beim Gläubiger bzw. vorliegend bei der Beschwerdeführerin, die die Beseitigung des Rechtsvorschlags selber verfügt hat (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3b S. 100; <ref-ruling> E. 3c S. 53).
2.2. Die Beschwerdeführerin hat ihre Verfügung vom 11. Dezember 2013 mit eingeschriebener Post verschickt. Der Beschwerdegegner hat die Sendung jedoch nicht abgeholt.
2.2.1. Wird der Adressat anlässlich einer versuchten Zustellung nicht angetroffen und daher eine Abholeinladung in seinen Briefkasten oder sein Postfach gelegt, gilt die Sendung in jenem Zeitpunkt als zugestellt, in welchem sie auf der Post abgeholt wird; geschieht das nicht innert der Abholfrist, die sieben Tage beträgt, so gilt die Sendung als am letzten Tag dieser Frist zugestellt, sofern der Adressat mit der Zustellung hatte rechnen müssen (sog. Zustell- oder Zustellungsfiktion). Diese Rechtsprechung ist indessen nur dann massgebend, wenn die Zustellung eines behördlichen Aktes mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit erwartet werden muss. Erst mit der Rechtshängigkeit entsteht ein Prozessrechtsverhältnis, welches die Parteien verpflichtet, sich nach Treu und Glauben zu verhalten, d.h. unter anderem dafür zu sorgen, dass ihnen Entscheide, welche das Verfahren betreffen, zugestellt werden können. Hat der Betriebene nach Erhalt des Zahlungsbefehls Rechtsvorschlag erhoben, so muss er nicht mit der Zustellung des Rechtsöffnungsentscheides (bzw. des Entscheides über die Beseitigung des Rechtsvorschlages) rechnen und die Zustellfiktion gilt insoweit nicht. Diese Praxis hat das Bundesgericht für den Fall der Krankenversicherer entwickelt, welche den Rechtsvorschlag im Verwaltungsverfahren beseitigen können, und seither bestätigt (BGE <ref-ruling> E. 1.2.3 S. 399 f.; <ref-ruling> E. 3.1 S. 227 f.; Urteile 5A_552/2011 vom 10. Oktober 2011 E. 2.1; 5A_710/2010 vom 28. Januar 2011 E. 3.1; 5A_172/2009 vom 26. Januar 2010 E. 3.1, in: Pra 2010 Nr. 76 S. 546 und BlSchK 2010 S. 207). <ref-law> sieht die Zustellfiktion auch für das Sozialversicherungsrecht vor. Diese Norm ändert aber nichts daran, dass die Zustellfiktion nur dann gilt, wenn der Adressat mit der Zustellung der Sendung rechnen musste (<ref-ruling> E. 4 S. 52; Urteile 5A_552/2011 vom 10. Oktober 2011 E. 2.1; 5A_172/2009 vom 26. Januar 2010 E. 4.2, in: BlSchK 2010 S. 207).
2.2.2. Vorliegend ist zu prüfen, ob die Zustellung der Verfügung vom 11. Dezember 2013 fingiert werden kann. Dazu müsste bereits vor der gescheiterten Zustellung der Verfügung vom 11. Dezember 2013 ein Prozessrechtsverhältnis bestanden haben. Das Prozessrechtsverhältnis könnte insbesondere durch das Schreiben vom 23. Oktober 2013 begründet worden sein. In diesem Schreiben hat die Beschwerdeführerin dem Beschwerdegegner mitgeteilt, er werde in den nächsten Tagen eine neue eingeschriebene Verfügung erhalten. Dieses Schreiben hat die Beschwerdeführerin mit A-Post Plus versandt.
Das Obergericht hat dazu erwogen, mit dem Schreiben vom 23. Oktober 2013 habe kein Prozessrechtsverhältnis hergestellt werden können, da eine rechtsgültige Zustellung nicht mit A-Post Plus erfolgen könne. Ausserdem sei die Verfügung vom 11. Dezember 2013 nicht wie angekündigt in den nächsten Tagen versandt worden, sondern erst eineinhalb Monate später. Der Beschwerdegegner habe zu dem Zeitpunkt nicht mehr mit der Beseitigung des Rechtsvorschlags rechnen müssen.
2.2.3. Entgegen der Auffassung des Obergerichts dürfen die Krankenversicherer ihre Verfügungen - und erst recht ihre weiteren Schreiben - mit der Versandart A-Post Plus zustellen. Das ATSG kennt keine speziellen Zustellvorschriften. Damit ist es den Krankenversicherern freigestellt, welche Zustellart sie verwenden (dazu ausführlich das zur Publikation vorgesehene Urteil 5A_547/2015 vom 4. Juli 2016 E. 2). Ein Prozessrechtsverhältnis kann demnach mit einem Schreiben hergestellt werden, das mit A-Post Plus zugestellt wird. Mit dem Schreiben vom 23. Oktober 2013 hat die Beschwerdeführerin dem Beschwerdegegner angekündigt, dass er in den nächsten Tagen erneut eine eingeschriebene Verfügung erhalten werde. Aus dem Schreiben geht weiter hervor, dass mit der angekündigten Verfügung der Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. xxx beseitigt werden soll. Damit war dem Empfänger hinreichend klar, in welcher Betreibung er die Beseitigung des Rechtsvorschlags zu erwarten hatte. Das Schreiben vom 23. Oktober 2013 ist mithin geeignet, ein Prozessrechtsverhältnis herzustellen. Es trifft zwar zu, dass die Verfügung vom 11. Dezember 2013 dieser Ankündigung nicht unmittelbar folgte, sondern dazwischen rund eineinhalb Monate liegen. Diese Zeitspanne ist jedoch nicht so lang, dass der Beschwerdegegner nicht mehr mit der angekündigten Verfügung hätte rechnen müssen: Die in Aussicht gestellte Zeitspanne ("in den nächsten Tagen") ist unbestimmt und gerade in grösseren Organisationen können die Abläufe bekanntlich längere Zeit in Anspruch nehmen. Angesichts der gesetzlichen Pflicht der Krankenversicherer zur Einleitung der Betreibung bei ausgebliebener Prämienzahlung (<ref-law> [SR 832.10]) kann der Schuldner zudem nicht leichthin annehmen, der Krankenversicherer verzichte auf die angekündigte Beseitigung des Rechtsvorschlags.
Wird die Begründung des Prozessrechtsverhältnisses auf das Schreiben vom 23. Oktober 2013 abgestützt, so muss dessen Zustellung nachgewiesen sein, damit das Prozessrechtsverhältnis tatsächlich begründet wurde. Dem angefochtenen Entscheid lässt sich dazu nichts entnehmen. Nach allgemeinen Grundsätzen erfolgt die Zustellung bei uneingeschriebenem Brief bereits dadurch, dass er in den Briefkasten oder ins Postfach des Adressaten gelegt wird und damit in den Macht- bzw. Verfügungsbereich des Empfängers gelangt. Bei einer Zustellung mit A-Post Plus wird die Zustellung elektronisch erfasst, wenn die Sendung in das Postfach oder in den Briefkasten des Empfängers gelegt wird. Auf diese Weise ist es möglich, mit Hilfe des von der Post zur Verfügung gestellten elektronischen Suchsystems "Track & Trace" die Sendung bis zum Empfangsbereich des Empfängers zu verfolgen. Der "Track & Trace"-Auszug dient demnach als Indiz für die erfolgte Zustellung. Ein Fehler bei der Postzustellung liegt jedoch nicht ausserhalb jeder Wahrscheinlichkeit. Eine fehlerhafte Postzustellung ist allerdings nicht zu vermuten, sondern nur anzunehmen, wenn sie aufgrund der Umstände plausibel erscheint. Auf die Darstellung des Adressaten, dass eine fehlerhafte Postzustellung vorliegt, ist daher abzustellen, wenn seine Darlegung der Umstände nachvollziehbar ist und einer gewissen Wahrscheinlichkeit entspricht, wobei sein guter Glaube zu vermuten ist (zur Publikation vorgesehenes Urteil 5A_547/2015 vom 4. Juli 2016 E. 2 mit zahlreichen Hinweisen). Das Obergericht wird anhand dieser Grundsätze zu prüfen haben, ob die Zustellung des Schreibens vom 23. Oktober 2013 an den Beschwerdegegner nachgewiesen ist. Da sich der Beschwerdegegner nach den Feststellungen des Obergerichts nie hat verlauten lassen und er dies auch vor Bundesgericht nicht getan hat, bestehen jedoch von seiner Seite her keine Einwände gegen die Zustellung. Wenn die Zustellung nachgewiesen wurde, ist das Prozessrechtsverhältnis hergestellt und es gilt die Zustellfiktion hinsichtlich der Verfügung vom 11. Dezember 2013 (<ref-law>). Das Obergericht wird sodann zu prüfen haben, ob auch im Übrigen alle Voraussetzungen erfüllt sind, um dem Fortsetzungsbegehren stattzugeben.
2.3. Nicht abgestützt werden könnte das Prozessrechtsverhältnis hingegen auf die vorangegangenen Verfügungen vom 5. März und 10. Juli 2013.
2.3.1. Die Beschwerdeführerin hat in diesen Verfügungen hinsichtlich desselben Forderungsbetrags wie in der Verfügung vom 11. Dezember 2013 den Rechtsvorschlag beseitigt. Sie hat diese beiden ersten Verfügungen zunächst mit eingeschriebener Post versandt. Nachdem der Beschwerdegegner sie nicht abgeholt hatte, hat sie sie nochmals mit A-Post verschickt.
2.3.2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, es handle sich bei den insgesamt drei Verfügungen (vom 5. März 2013, 10. Juli 2013 und 11. Dezember 2013) nicht um verschiedene Verfügungen, sondern bloss um eine, da einzig das Verfügungsdatum und die von Gesetzes wegen geschuldeten Betreibungskosten variierten.
Dieser Einwand ist unbegründet und es ist mit dem Obergericht davon auszugehen, es handle sich um verschiedene Verfügungen. Es trifft zwar zu, dass sich alle Verfügungen auf denselben Forderungsbetrag (Fr. 2'888.95) nebst Zins und dieselben Zustellkosten (Fr. 1'054.--) sowie dieselbe Betreibung beziehen. Die Beschwerdeführerin hat jedoch am 10. Juli 2013 und 11. Dezember 2013 nicht bloss die bereits getroffene Verfügung vom 5. März 2013 erneut zuzustellen versucht, sondern durch die jeweils neue Datierung zu erkennen gegeben, dass es sich um eine neue Verfügung handeln soll. Sind Verfügungen ansonsten identisch, so handelt es sich gerade dabei um ein entscheidendes Kriterium, ob vom Vorliegen derselben oder einer neuen Verfügung auszugehen ist. Die Beschwerdeführerin hat es darüber hinaus nicht bei der Neudatierung belassen, sondern zusätzlich jeweils die Betreibungskosten erhöht (Fr. 73.--, Fr. 91.--, Fr. 109.--), hinsichtlich derer sie ebenfalls den Rechtsvorschlag beseitigt hat. Dass es sich um unterschiedliche Verfügungen handelt, ergibt sich mithin auch aus den jeweils voneinander abweichenden Dispositiven der Verfügungen.
Das Obergericht hat zu Recht festgehalten, dass mit dem nachträglichen Versand der Verfügungen vom 5. März und 10. Juli 2013 mit A-Post an sich ein Indiz für die Zustellung geschaffen werden kann, wenn - wie vorliegend - die eingeschriebenen Sendungen nicht abgeholt werden und die Zustellfiktion nicht gilt (Urteile 5A_552/2011 vom 10. Oktober 2011 E. 2.1; 5A_172/2009 vom 26. Januar 2010 E. 5, in: BlSchK 2010 S. 207). Das Obergericht hat es jedoch nicht als nachgewiesen erachtet, dass die A-Post-Sendungen in den Briefkasten des Beschwerdegegners gelangt sind. Dies wird von der Beschwerdeführerin nicht bestritten, so dass es mit der obergerichtlichen Feststellung sein Bewenden hat. Die Verfügungen vom 5. März und 10. Juli 2013 konnten somit von vornherein kein Prozessrechtsverhältnis begründen, wobei offen bleiben kann, ob sie dies - bei nachgewiesener Zustellung - hinsichtlich der dritten Verfügung vom 11. Dezember 2013 überhaupt hätten tun können. Für den Fall, dass die früheren Verfügungen rechtswirksam zugestellt worden wären, geht das Obergericht im Übrigen davon aus, dass die Beschwerdeführerin am 11. Dezember 2013 nicht erneut hätte den Rechtsvorschlag beseitigen dürfen. Wie es sich damit verhält, kann offen bleiben. Es liegt nicht an den Aufsichtsbehörden, Fragen der Rechtsbeständigkeit und Abänderbarkeit von Verfügungen der Krankenversicherer zu beurteilen. Entsprechende Einwände wären mit den sozialversicherungsrechtlichen Rechtsbehelfen geltend zu machen. Die Verfügung vom 11. Dezember 2013 wäre jedenfalls nicht nichtig.
2.4. Die Beschwerde ist somit gutzuheissen, soweit auf sie eingetreten werden kann. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben. Die Angelegenheit ist an das Obergericht zur weiteren Behandlung im Sinne der Erwägungen zurückzuweisen.
3.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdegegner die Gerichtskosten (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin ist nicht anwaltlich vertreten, so dass ihr kein zu entschädigender Aufwand entstanden ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Der Entscheid des Obergerichts des Kantons Schaffhausen, Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen, vom 10. Juli 2015 wird aufgehoben. Die Sache wird an das Obergericht zur weiteren Behandlung im Sinne der Erwägungen zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 700.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Betreibungsamt Schaffhausen und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juli 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zingg