Sachverhalt:
A.
A._, 1983 geborener Staatsangehöriger der Dominikanischen Republik, hat sein Land nach eigenen Angaben im Alter von 14 Jahren verlassen und sich alsdann während 12 Jahren in Italien aufgehalten, wo sein 2004 geborener Sohn lebt. Im August 2009 reiste er in die Schweiz ein, wo er 2009 eine 1987 geborene Landsfrau heiratete. Diese war in der Dominikanischen Republik aufgewachsen und im Mai 1999, im Alter von gut zwölfeinhalb Jahren, von ihrem Heimatland her in die Schweiz eingereist; sie verfügt über die Niederlassungsbewilligung. Das Ehepaar hat zwei gemeinsame, heute knapp zehn bzw. acht Jahre alte Kinder, geb. 2007 bzw. 2009, die wie ihre Eltern Staatsangehörige der Dominikanischen Republik sind.
Am 8. Juni 2012 wurde das Ehepaar ausländerrechtlich verwarnt, weil die Familie ab anfangs Januar 2011 Sozialhilfe von monatlich Fr. 3'790.-- bezog; bereits zuvor war im Rahmen der Erneuerung der Aufenthaltsbewilligung wegen bis September 2010 beanspruchter Sozialhilfe eine Ermahnung ergangen.
Im Zeitraum zwischen Oktober 2012 und Oktober 2014 verstiess A._ in qualifizierter Weise gegen die Betäubungsmittelgesetzgebung. Während diesen zwei Jahren verkaufte er eine Gesamtmenge von gut einem Kilogramm Kokaingemisch an mindestens 35 veschiedene Personen. Er wurde für dieses Verhalten am 25. August 2015 zu einer Freiheitsstrafe von 32 Monaten, acht Monate davon unbedingt, verurteilt. Für den bedingten Teil von 24 Monaten wurde eine Probezeit von vier Jahren angesetzt; die Probezeit dauert mithin bis Sommer 2019. Der Vollzug des unbedingten Teils der Strafe erfolgte im Regime der Halbgefangenschaft und endete im Herbst 2016.
Am 23. Februar 2016 lehnte das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau (MIKA) eine weitere Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._ ab; zugleich verfügte es seine Wegweisung. Die gegen diese Verfügung erhobene Einsprache wies der Rechtsdienst des MIKA mit Einspracheentscheid vom 1. September 2016 ab. Mit Urteil vom 21. März 2017 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde ab; zur ergänzenden Begründung verwies es ausdrücklich auf die Erwägungen seiner Vorinstanz, zu welchen in der kantonalen Verwaltungsgerichtsbeschwerde wenig substantiierte Rügen vorgebracht würden (E. 6).
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 25. April 2017 beantragt A._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgericht sei aufzuheben; das MIKA sei anzuweisen, seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern; alsdann sei das Verfahren an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen, um die Kosten- und Entschädigungsfolgen für das kantonale Verfahren neu festzusetzen; es sei das Verwaltungsgericht anzuweisen, dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor den kantonalen Behörden die unentgeltliche Prozessführung zu gewähren.
Die kantonalen Akten sind eingeholt, ein Schriftenwechsel ist nicht angeordnet worden.
Mit Verfügung vom 3. Mai 2017 wurde auf das Gesuch um aufschiebende Wirkung nicht eingetreten.

Erwägungen:
1.
Das vorliegende Urteil ergeht im vereinfachten Verfahren nach <ref-law>, mit summarischer Begründung und teilweisem Hinweis auf den angefochtenen Entscheid (<ref-law>).
2.
2.1. Die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung des Beschwerdeführers beruht auf Art. 62 lit. Abs. 1 b AuG; das Vorliegen dieses Widerrufsgrunds führt zum Erlöschen seines Bewilligungsanspruchs nach Art. 43 AuG (Art. 51 Abs. 2 lit. b AuG). Dass diese Voraussetzung hier gegeben ist, ist unbestritten. Streitig ist allein die Verhältnismässigkeit der Massnahme unter dem Aspekt von Art. 8 EMRK, <ref-law> sowie Art. 3 KRK.
2.2. Das Verwaltungsgericht sowie das MIKA, auf dessen Einspracheentscheid es verweist, haben die für die Interessenabwägung massgeblichen Kriterien zutreffend dargestellt. Ausgehend vom für das Bundesgericht verbindlich festgestellten (s. <ref-law>) Sachverhalt gehen die kantonalen Behörden von einem sehr grossen öffentlichen Interesse an der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung und der Wegweisung des Beschwerdeführers aus. Sodann schliesst das Verwaltungsgericht zwar, anders als das MIKA, auf ein grosses privates Interesse des Beschwerdeführers an einem Verbleib in der Schweiz. Indessen kommen beide Instanzen zum Schluss, dass das öffentliche Interesse an der Bewilligungsverweigerung das entgegenstehende private Interesse überwiegt. Mitberücksichtigt wurden dabei neben dem Verlauf der Landesanwesenheit des Beschwerdeführers seit der zweiten Hälfte 2009 (etwa unter dem Aspekt wirtschaftliche Integration) auch die Verhältnisse der niedergelassenen Ehefrau und der Kinder. Die Erwägungen zur Interessenabwägung (E. 4 und E. 5 des angefochtenen Urteils; E. 5 - 7 des Einspracheentscheids) liegen auf der Linie der Rechtsprechung und sind in jeder Hinsicht nachvollziehbar; es kann vollumfänglich darauf verwiesen werden (<ref-law>). Hervorzuheben ist, dass es sich bei der begangenen Straftat um eine Anlasstat nach <ref-law> bzw. <ref-law> handelt, die für den Beschwerdeführer bei heutiger Beurteilung durch den Strafrichter zu einer obligatorischen Landesverweisung führen würde; dieser Wertung des Verfassungs- bzw. Gesetzgebers ist bei der Interessenabwägung heute Rechnung zu tragen (vgl. Urteil 2C_641/2016 vom 17. März 2017 E. 4.3). Der Hinweis des Beschwerdeführers auf das Urteil des EGMR i.S. Udeh gegen die Schweiz vom 16.4.2013 (Nr. 12020/09) hilft hier nicht weiter. Zunächst handelt es sich dabei nicht um einen Grundsatzentscheid; vielmehr hat der EGMR dort ausschliesslich die Umstände des konkreten Einzelfalls berücksichtigt, die teilweise erst nach dem letztinstanzlichen kantonalen Urteil und auch nach der Beurteilung durch das Bundesgericht eingetreten waren (vgl. <ref-ruling> E. 2.4). Ohnehin unterscheidet sich der vorliegende Fall vom Fall Udeh. Der heutige Beschwerdeführer hat nicht eine einzige isolierte Straftat begangen; vielmehr hat er über eine Dauer von zwei Jahren bis Oktober 2014 massiv gegen das Betäubungsmittelgesetz verstossen. Seine Verurteilung liegt noch nicht weit zurück, den unbedingten Teil der Strafe hat er vor weit weniger als einem Jahr verbüsst, wobei die Bewährungsfrist für den bedingten Teil der Strafe noch über zwei Jahre läuft. Seine Ehefrau und die Kinder sind nicht Schweizer Bürger; sollten sie nicht in der Schweiz bleiben, würden sie dem Beschwerdeführer in ihr eigenes Land folgen; dabei würde die Ehefrau nicht aus einer wirtschaftlich stabilen Situation herausgerissen (dazu namentlich E. 6.2 des Einspracheentscheids); die Kinder sind noch in einem anpassungsfähigen Alter.
Der Beschwerdeschrift lässt sich nichts entnehmen, was geeignet wäre, dem Verwaltungsgericht in Bezug auf die Bewilligungsverweigerung eine Verletzung schweizerischen Rechts (<ref-law>) vorzuwerfen.
2.3. Angesichts des eben Ausgeführten lässt sich auch nicht beanstanden, dass das Verwaltungsgericht (wie zuvor schon das MIKA) dem Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Begehren verweigert hat.
2.4. Die in jeder Hinsicht offensichtlich unbegründete Beschwerde ist abzuweisen.
3.
Dem auch für das bundesgerichtliche Verfahren gestellten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung kann schon darum nicht entsprochen werden, weil die Beschwerde sich als aussichtslos erwies (<ref-law>). Entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer als unterliegende Partei aufzuerlegen (Art. 65 und 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Juni 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller