Faits :
A.
Par jugement du 6 juillet 2016, le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne a condamné X._, pour emploi d'étrangers sans autorisation en situation de récidive, à une peine pécuniaire de 120 jours-amende à 70 fr. le jour.
B.
Par jugement du 2 décembre 2016, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a admis l'appel formé par le ministère public contre ce jugement et l'a réformé en ce sens que X._ est condamné, pour emploi d'étrangers sans autorisation en situation de récidive, à une peine privative de liberté de trois mois ainsi qu'à une peine pécuniaire de 30 jours-amende à 70 fr. le jour.
En substance, la cour cantonale a retenu les faits suivants.
X._ est né en 1980 au Kosovo, pays dont il est ressortissant. Il est arrivé en Suisse en 1998 et est associé-gérant ainsi qu'employé de la société A._ Sàrl. Son casier judiciaire fait état d'une condamnation en 2009 pour emploi d'étrangers sans autorisation, de quatre condamnations en 2010, soit en février pour emploi d'étrangers sans autorisation, en mai pour emploi d'étrangers sans autorisation et délit contre la loi fédérale sur le travail dans l'industrie, l'artisanat et le commerce (LTr; 822.11), en juillet puis en septembre, les deux fois pour emploi d'étrangers sans autorisation, ainsi que d'une condamnation en 2013 pour emploi répété d'étrangers sans autorisation.
A Yvonand, sur un chantier de construction, à tout le moins entre les 24 et 27 juillet 2015, X._ a employé, sans autorisation, deux ressortissants kosovars.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 2 décembre 2016, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens que l'appel du ministère public est rejeté et que le jugement de première instance est confirmé. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il sollicite par ailleurs l'octroi de l'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law> en lui infligeant une peine privative de liberté de courte durée. Selon lui, l'autorité précédente aurait dû le sanctionner par une peine pécuniaire ou un travail d'intérêt général.
1.1. Aux termes de l'<ref-law>, le juge peut prononcer une peine privative de liberté ferme de moins de six mois uniquement si les conditions du sursis à l'exécution de la peine (<ref-law>) ne sont pas réunies et s'il y a lieu d'admettre que ni une peine pécuniaire, ni un travail d'intérêt général ne peuvent être exécutés.
Dans la conception de la partie générale du code pénal, la peine pécuniaire constitue la peine principale. Les peines privatives de liberté ne doivent être prononcées que lorsque l'Etat ne peut garantir d'une autre manière la sécurité publique. En vertu du principe de la proportionnalité, il y a lieu, en règle générale, lorsque plusieurs peines entrent en considération et apparaissent sanctionner de manière équivalente la faute, de choisir celle qui restreint le moins sévèrement la liberté personnelle de l'intéressé, respectivement qui le touche le moins durement. L'intention essentielle au coeur de la révision de la partie générale du Code pénal en matière de sanction était d'éviter les courtes peines de prison ou d'arrêt, qui font obstacle à la socialisation de l'auteur, et de leur substituer d'autres sanctions. Pour choisir la nature de la peine, le juge doit prendre en considération l'opportunité de la sanction déterminée, ses effets sur l'auteur et son milieu social, ainsi que son efficacité préventive (<ref-ruling> consid. 4 p. 100 ss; arrêt 6B_765/2016 du 21 février 2017 consid. 1.2). Lorsque des motifs de prévention spéciale permettent de considérer qu'une peine pécuniaire ou une peine de travail d'intérêt général seraient d'emblée inadaptées, l'autorité peut prononcer une peine privative de liberté de courte durée (arrêt 6B_765/2016 précité consid. 1.4).
Le juge doit motiver le choix de la courte peine privative de liberté ferme de manière circonstanciée (<ref-law>). Il ne lui suffit pas d'expliquer pourquoi une peine privative de liberté ferme semble adéquate, mais il devra également mentionner clairement en quoi les conditions du sursis ne sont pas réunies, en quoi il y a lieu d'admettre que la peine pécuniaire ne paraît pas exécutable et en quoi un travail d'intérêt général ne semble pas non plus exécutable (<ref-ruling> consid. 8.4 p. 80; arrêt 6B_1030/2016 du 2 février 2017 consid. 2.2).
1.2. La cour cantonale a considéré que le recourant avait, sur une période de quatre ans, subi six condamnations pour emploi d'étrangers sans autorisation, dont une pour emploi répété d'étrangers sans autorisation. Depuis 2010, les peines avaient été prononcées sans sursis, et le sursis avait été par deux fois révoqué lorsque l'intéressé en avait bénéficié. Il apparaissait clairement que les sanctions antérieures prononcées soit sous la forme de peines pécuniaires, soit sous la forme d'un travail d'intérêt général de 120 jours, n'avaient pas eu l'effet escompté. Le recourant avait persisté à commettre des infractions à la LEtr et n'avait manifestement pas pris conscience de ses agissements. Le pronostic ne pouvait ainsi être que défavorable, de sorte que les conditions du sursis n'étaient pas remplies.
Par ailleurs, l'autorité précédente a indiqué qu'elle concevait qu'une peine pécuniaire ou une peine de travail d'intérêt général pouvaient être exécutées, mais que des motifs de prévention spéciale commandaient cependant de prononcer une peine plus incisive à l'encontre du recourant. Ce dernier avait été condamné à plusieurs reprises à des peines pécuniaires, qui ne l'avaient pas détourné de la commission des mêmes infractions. Il en était allé de même s'agissant de la condamnation à un travail d'intérêt général, dont la durée avait pourtant été conséquente. Au vu de sa multi-récidive spéciale, le recourant avait démontré l'inefficacité de ces peines, de sorte qu'elles ne devaient plus être prononcées à son encontre.
1.3. Le recourant admet que les conditions à l'octroi du sursis font en l'occurrence défaut, de sorte que la première des deux conditions au prononcé d'une peine privative de liberté de courte durée, au sens de l'<ref-law>, doit être tenue pour réalisée.
Le recourant conteste en revanche la réalisation de la seconde condition posée par la disposition précitée. Il reconnaît que la jurisprudence autorise le prononcé d'une peine privative de liberté de courte durée lorsque des motifs de prévention spéciale permettent de considérer qu'une peine pécuniaire ou une peine de travail d'intérêt général seraient d'emblée inadaptées (cf. consid. 1.1 supra). Selon lui, une telle pratique dérogerait toutefois au texte légal et produirait une confusion entre les deux conditions posées par la disposition concernée, dès lors que la notion de "prévention spéciale" serait étroitement liée à la formulation du pronostic au sens de l'<ref-law>. Le recourant fait en outre grief à la cour cantonale d'avoir expressément indiqué qu'une peine pécuniaire ou un travail d'intérêt général pouvaient être exécutées, mais d'avoir introduit, dans son raisonnement, un critère ne découlant pas de l'<ref-law>, soit l'efficacité de la sanction.
L'argumentation du recourant tombe à faux. En effet, l'efficacité préventive de la sanction constitue l'un des éléments dont doit tenir compte le juge dans le choix de la peine (cf. consid. 1.1 supra). Une peine pécuniaire ou un travail d'intérêt général ne sauraient ainsi être prononcées s'il apparaît que l'auteur est en mesure d'exécuter de telles sanctions mais que celles-ci ne produiront pas l'effet escompté. Par ailleurs, une telle interprétation de l'<ref-law> ne revient pas à confondre les deux conditions énoncées par cette disposition. Ainsi, le juge peut estimer que l'auteur ne remplit pas les conditions du sursis au sens de l'<ref-law>, mais que l'exécution d'une peine pécuniaire ou d'un travail d'intérêt général ferme répond aux impératifs de prévention spéciale. Lorsque, comme dans le cas du recourant, il considère non seulement qu'un pronostic défavorable doit être formulé, mais encore que la sanction ne peut consister que dans une peine privative de liberté, il peut prononcer une peine privative de liberté de courte durée, au sens de l'<ref-law>.
Pour le reste, la formulation adoptée par la cour cantonale dans sa motivation ne revient nullement à introduire un troisième critère dans l'examen de la disposition précitée. On comprend en effet du jugement attaqué que l'autorité précédente a exclu le prononcé d'une peine pécuniaire ou d'un travail d'intérêt général non car le recourant n'était pas en mesure d'exécuter l'une ou l'autre de ces sanctions, mais car il était à prévoir que seule une peine privative de liberté produirait un effet.
Enfin, contrairement à ce que soutient le recourant, le fait qu'il n'ait, par le passé, exécuté qu'une peine de travail d'intérêt général n'empêchait aucunement la cour cantonale d'exclure une telle sanction pour des motifs de prévention spéciale dans la présente cause. En effet, l'absence de prise de conscience du recourant ainsi que son mépris des condamnations qui l'ont frappé ressort du nombre élevé de condamnations dont il a fait l'objet sur une courte période. Compte tenu de cette attitude, l'autorité précédente pouvait à bon droit estimer qu'une nouvelle sanction de cette nature serait vouée à l'échec. Partant, le recourant ne convainc pas lorsqu'il soutient qu'une peine de travail d'intérêt général serait suffisamment "pénible" pour provoquer une "prise de conscience avérée".
Mal fondé, le grief doit être rejeté.
1.4. Le recourant soutient de surcroît que la motivation de la cour cantonale violerait l'<ref-law>. Son grief s'attache cependant pour l'essentiel à contester l'opportunité de la peine privative de liberté prononcée. S'agissant de la motivation, la cour cantonale a indiqué que le sursis ne pouvait être accordé, notamment car le recourant avait déjà bénéficié par deux fois de ce mode d'exécution mais que les sursis avaient été révoqués, car l'intéressé persistait à récidiver malgré de nombreuses condamnations et car il ne manifestait aucune prise de conscience. L'autorité précédente a par ailleurs expliqué que tant de multiples peines pécuniaires qu'un travail d'intérêt général de 120 jours n'avaient pas empêché le recourant de commettre à réitérées reprises la même infraction et qu'il convenait désormais de prononcer une sanction plus "incisive". Cette motivation s'avère, en l'occurrence, circonstanciée. L'autorité précédente a ainsi motivé le choix de la peine conformément aux exigences de l'<ref-law>. Mal fondé, le grief doit être rejeté.
2.
Il découle de ce qui précède que le recours doit être rejeté. Le recourant supportera les frais judiciaires (<ref-law>). La cause étant jugée, la requête d'effet suspensif devient sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 15 novembre 2017
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa