Fatti:
A.
La B._ S.r.l. ha fornito e posato arredamenti d'interni per una struttura costituita di un albergo e appartamenti di proprietà della A._ SA. Tra i mesi di maggio 2002 e 2003 si sono susseguiti diversi contratti, preventivi per opere supplementari, fatturazioni e conteggi. Il 3 ottobre 2003 la B._ S.r.l. ha sollecitato il pagamento dei saldi di tutte le fatture emesse, per un totale di Euro 177'684.--. La A._ SA ha rifiutato il pagamento invocando difetti, inadempienze e la mancata sottoscrizione di un protocollo di consegna, e ha dichiarato opposizione al precetto esecutivo notificatole nel maggio 2007 per fr. 293'179.--, corrispondenti all'importo scoperto convertito al cambio del giorno.
B.
Il 19 dicembre 2007 la B._ S.r.l. ha convenuto la A._ SA davanti al Pretore di Lugano, chiedendo il pagamento di fr. 293'179.--, mutati in Euro 177'684.-- nel corso della procedura. La convenuta si è opposta all'azione. Il Pretore, con sentenza del 29 marzo 2013, l'ha accolta parzialmente per Euro 151'502.65 con interessi al 5 % dal 12 ottobre 2003.
Adita dalla convenuta, la II Camera civile del Tribunale di appello ticinese ha ridotto a Euro 150'177.70 la somma riconosciuta a favore dell'attrice.
C.
La A._ SA insorge davanti al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 5 luglio 2016; rinuncia ad alcune contestazioni fatte valere nelle sedi cantonali, si prevale per il resto dell'accertamento inesatto dei fatti e della violazione del diritto federale e chiede di essere condannata a pagare Euro 78'999.50 alla B._ S.r.l. Questa propone, con risposta 27 settembre 2016, di respingere il ricorso nella misura in cui fosse ammissibile. L'autorità cantonale non si è pronunciata.

Diritto:
1.
Il ricorso è presentato dalla parte soccombente nella procedura cantonale (art. 76 cpv. 1 lett. a LTF), è tempestivo (art. 100 cpv. 1 LTF) ed è volto contro una sentenza finale (art. 90 LTF) emanata su ricorso dall'autorità ticinese di ultima istanza (art. 75 LTF) in una causa civile (art. 72 cpv. 1 LTF) con valore litigioso superiore a fr. 30'000.-- (art. 74 cpv. 1 lett. b LTF). Sotto questo profilo è ammissibile.
2.
Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto federale (art. 106 cpv. 1 LTF). Tuttavia, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione imposto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, di regola esso considera solo gli argomenti proposti nell'atto di ricorso (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.1).
In linea di massima il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Può scostarsene o completarlo solo se è stato ef fettuato in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto (art. 105 cpv. 2 LTF). L'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza impugnata può essere censurato alle stesse condizioni. Se rimprovera all'autorità cantonale un accertamento dei fatti manifestamente inesatto - che significa arbitrario (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 1.5) - il ricorrente deve sollevare la censura e motivarla in modo preciso, come esige l'art. 106 cpv. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.2).
Siccome il giudice cantonale fruisce di un grande potere discrezionale nel campo dell'apprezzamento delle prove (e nell'apprezzamento dei fatti in genere), il ricorrente deve dimostrare che la sentenza impu gnata ha ignorato il senso e la portata di un mezzo di prova preciso, ha omesso senza ragioni valide di tenere conto di una prova importante suscettibile di modificare l'esito della lite, oppure ha ammesso o negato un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (DTF <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.1.2 pag. 62; <ref-ruling> consid. 4.3 pag. 62 con rinvii). Va inoltre dimostrato che l'eliminazione dell'asserito vizio può influire in maniera determinante sull'esito della causa (art. 97 cpv. 1 LTF).
3.
È pacifico che i rapporti giuridici istauratisi tra le parti sono retti dalle norme sul contratto di appalto. Il primo punto controverso è la mercede dovuta in esecuzione di un accordo del 17 gennaio 2003, della quale è scoperto il saldo di Euro 66'000.--. La convenuta ritiene di non doverlo pagare poiché l'attrice non ha eseguito le prestazioni definite alle posizioni da 3 a 8 e 11 dell'allegato all'accordo (non si prevale più dell'assenza di un protocollo di consegna).
3.1. I giudici cantonali hanno osservato che l'attrice, replicando alle contestazioni della convenuta, aveva prodotto il documento AA, che dimostra l'esportazione e la consegna della merce contestata; consegna e montaggio, hanno aggiunto, che sono stati confermati anche dai testimoni considerati dal Pretore, per cui toccava semmai alla convenuta fornire prove contrarie.
La ricorrente ritiene che la sentenza leda l'art. 8 CC e accerti in modo arbitrario l'esecuzione delle predette opere. A suo parere non vi sono prove che attestino l'esecuzione di tutti i lavori; non è prova sufficiente nemmeno il documento AA, datato 7 febbraio 2003, dal momento che il 3 marzo 2003 le parti si erano date atto che le posizioni da 3 a 8 e 11 non erano ancora state eseguite. Aggiunge che le testimonianze C._ e D._, menzionate dal Pretore, riferiscono solo di un'esecuzione parziale e sono " messe drammaticamente in crisi " dalle deposizioni di E._ e F._.
3.2. La ricorrente è consapevole che il Tribunale di appello ha spostato " il tiro sull'esame delle prove raccolte agli atti ", lasciando cadere il rimprovero mossole dal Pretore di non avere contestato sufficientemente le allegazioni dell'attrice. Se così è, la questione della ripartizione dell'onere della prova retta dall'art. 8 CC non si pone; questa norma regola infatti le conseguenze dell'assenza della prova di un fatto, non prescrive quali prove debbano essere assunte né come debbano essere apprezzate (<ref-ruling> consid. 6.3).
3.3. Come detto, la Corte cantonale ha accertato che la merce contestata era stata esportata e consegnata fondandosi principalmente sul documento AA, e trovandone poi conferma anche nelle deposizioni dei testi C._, F._, G._ e D._, per le quali ha rinviato alla sentenza di primo grado.
Le censure ricorsuali sono lungi dal dimostrare l'arbitrio della sentenza cantonale (cfr. consid. 2). Al documento decisivo AA la ricorrente accenna soltanto per metterne in dubbio la rilevanza sotto il profilo cronologico; critica che è nuova, non essendo stata proposta davanti al Tribunale di appello (art. 99 cpv. 1 LTF). A ben vedere, in quella sede la convenuta non si era affatto confrontata con il documento AA, non lo aveva nemmeno menzionato, sebbene fosse stato rilevante anche per il Pretore. Nella misura in cui attengono alla forza probante di questo documento le censure della ricorrente sono pertanto inammissibili. Per il Tribunale federale rimane vincolante l'accertamento che la Corte cantonale ne ha tratto, ovvero che la merce litigiosa è stata consegnata alla convenuta.
Così stando le cose, è superfluo addentrarsi nelle critiche volte contro l'apprezzamento delle deposizioni testimoniali, che il Tribunale di appello - comeil Pretore - ha effettuato solo come supporto all'accertamento fondato sul documento AA.
4.
La ricorrente contesta in seguito la mercede di Euro 1'570.-- riconosciuta all'attrice per le opere previste nel documento L e fatturate nel documento G. A conferma del giudizio del Pretore il Tribunale di appello ha stabilito d'un canto che tali opere " sono state effettivamente compiute e consegnate ", dall'altro che le " contestazioni relative alla quantità della merce fornita e alla congruità del prezzo sono state rettamente respinte in assenza di motivazione e prove ".
La ricorrente lamenta nuovamente un ribaltamento dell'onere della prova. Senza mettere in discussione l'accertamento secondo cui le opere sono state effettivamente eseguite e consegnate, spiega di avere contestato in modo chiaro anche le quantità fornite e i prezzi unitari, per il che l'art. 8 CC imponeva, in relazione con l'art. 374 CO, che fos se l'appaltatrice a fornirne la prova.
4.1. Il processo di prima istanza era retto dal diritto cantonale (CPC/TI) in forza degli art. 404 cpv. 1e 405 cpv. 1 CPC. A quel momento le esigenze alle quali sottostava l'onere della parte convenuta di contestare le allegazioni dell'altra parte erano definite, di principio, dal diritto cantonale (<ref-ruling> consid. 2). La ricorrente non se ne prevale. Afferma però, giustamente, che il diritto processuale cantonale doveva tenere conto dei limiti posti dal diritto federale. Non potevano in effetti essere sovvertite le conseguenze dell'onere probatorio che derivano dall'art. 8 CC. In forza di questa norma, colui che contesta una pretesa deve motivare soltanto in modo tale da permettere all'altra parte di capire quali fatti sono contestati e di fornire quindi le prove delle quali porta l'onere. A dipendenza delle circostanze specifiche possono bastare anche contestazioni globali. Esigenze più severe, analoghe a quelle che deve rispettare la parte cui incombe l'onere di provare, potrebbero tuttavia giustificarsi in una situazione di bisogno (sentenza 4A_534/2013 del 1° settembre 2014 consid. 5, con rinvii).
4.2. I documenti L e G presentati dall'attrice descrivevano prodotti, dimensioni, quantità, prezzi unitari e importi finali. La ricorrente afferma di avere contestato che " le quantità indicate corrispondessero a quelle fornite"e che "il prezzo unitario fosse congruo ". Queste due allegazioni scarne, senza una frase di spiegazione, non permettevano alla controparte di capire quali e quante delle prestazioni effettuate e fatturate erano contestate, o per quantità o per prezzo. Contestazioni così generiche, messe a confronto con la specificità dei documenti prodotti dall'attrice, non poteva avere come conseguenza l'obbligo per quest'ultima di provare tutto (cfr. le sentenze 4A_9/2015 del 29 luglio 2015 consid. 5.4 e 4A_534/2013 del 1° settembre 2014 consid.6).
La sentenza cantonale non lede perciò l'art. 8 CC.
5.
La ricorrente ripropone la censura di violazione dell'art. 8 CC in relazione con l'esame delle " posizioni 18 marzo, 22 aprile e 28 aprile 2003 del doc. G " da parte del Tribunale di appello, il quale le ha rimproverato di non avere spiegato come avrebbe circostanziato le proprie contestazioni davanti al Pretore e di non avere provato, come le imponeva l'art. 170 cpv. 1 lett. f CPC-TI, che le quantità e i prezzi non corrispondessero agli accordi presi.
La censura è inammissibile, perché non adempie le esigenze di motivazione davanti al Tribunale federale (cfr. consid. 2) per diversi motivi. La ricorrente non nega il difetto di motivazione imputatole in sede di appello, afferma senza altre precisazioni di "essere stata sufficientemente chiara e precisa nelle proprie contestazioni " e non si cura nemmeno del diritto processuale cantonale sul quale è fondato il giudizio impugnato.
6.
Ne viene che, nella limitata misura in cui è ammissibile, il ricorso è infondato. Le spese e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 4'000.-- sono poste a carico della ricorrente, che rifonderà all'opponente fr. 5'000.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
3.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.