Faits :
A.
A.a. A.A._ ( père) et B.A._ ( mère) se sont mariés le 7 septembre 2005 en Tunisie. Deux enfants sont issus de leur union: C._, né en 2006 en Tunisie, et D._, né en 2008 à Genève.
Les parties se sont séparées en juin 2011. Le 4 juillet 2011, la Cour d'appel de Nabeul (Tunisie) a ordonné la dissolution de leur mariage et, notamment, attribué la garde des enfants à leur mère.
A.b. Au début de l'année 2013, la mère et les enfants étaient domiciliés à U._ (GE); en 2013, le père était domicilié à Genève.
A la fin du mois de juin 2013, le père est parti en Tunisie avec C._ pour des vacances; en juillet 2013, la mère s'est rendue en vacances avec D._ en Tunisie.
Le 9 octobre 2013 - d'après le jugement du Tribunal de première instance de Ben Arous (Tunisie) - ou le 22 novembre 2013 - d'après le jugement de la Cour d'appel de Tunis -, le père a déposé une demande visant à l'attribution de la garde des enfants.
Le 27 décembre 2013, B.A._ et les deux enfants ont pris l'avion d'Alger (Algérie) à Lyon (France) pour revenir à U._, où ils résident depuis.
A.c. Le 1er juillet 2014, le Tribunal de première instance de Ben Arous a déchu la mère de son droit de garde sur les enfants C._ et D._ et attribué ce droit au père, fixant en outre le droit de visite de la mère sur ses enfants. Le 28 janvier 2015, la Cour d'appel de Tunis a confirmé ce jugement.
B.
Le 13 mai 2015, le père a demandé au Tribunal de première instance de Genève de reconnaître la décision de la Cour d'appel de Tunis et de confirmer les mesures prises à l'égard des enfants, faisant valoir en particulier que, au moment du jugement, la mère avait son domicile en Tunisie. Les parents ont été entendus lors de l'audience du 13 octobre 2015. Par jugement du 5 novembre 2015, le tribunal a débouté le père de toutes ses conclusions.
Par arrêt du 11 mars 2016, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours exercé par le père à l'encontre de ce jugement.
C.
Par mémoire du 9 avril 2016, le père exerce un « recours » au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité; il conclut à la « reconnaissance de l'arrêt de la cour [d'appel] de Tunis et son exécution », ainsi qu'au « renvoi de [la mère] dans son pays d'origine même avec les enfants si cela pose le problème de la séparation des enfants de leur "mère" ».
Des déterminations n'ont pas été demandées.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise par un tribunal cantonal supérieur ayant statué sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF) dans une affaire civile non pécuniaire ayant pour objet la reconnaissance d'un jugement étranger qui porte sur le droit de garde sur les enfants et le droit de visite d'un parent (art. 72 al. 2 let. b ch. 1 LTF). Il a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 et 46 al. 1 let. a LTF) par une partie qui a participé à la procédure devant l'autorité précédente (<ref-law>) et a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>).
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Toutefois, eu égard à l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui pourraient se poser, lorsqu'elles ne sont plus débattues devant lui (<ref-ruling> consid. 2 et les arrêts cités). Le recourant doit de surcroît discuter les motifs de la décision attaquée et indiquer précisément en quoi l'autorité précédente aurait méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 2.1, avec la jurisprudence citée). Enfin, le Tribunal fédéral ne connaît de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été invoqué et motivé par le recourant (<ref-law>), à savoir s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 3.3); les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 10.1).
2.2. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement sur la base des faits établis par la juridiction précédente (<ref-law>). Le recourant qui soutient que ces faits ont été constatés de manière manifestement inexacte (<ref-law>), à savoir arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 5.4, 336 consid. 2.4.1), doit satisfaire au principe d'allégation (<ref-law>; cf. supra, consid. 2.1 in fine), sous peine d'irrecevabilité; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, mais doit démontrer, par une argumentation précise, que l'acte attaqué repose sur une appréciation des preuves manifestement insoutenable (<ref-ruling> consid. 3).
2.3. Selon l'<ref-law>, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. Il en va de même des faits et pièces postérieurs à la décision entreprise (<ref-ruling> consid. 2.1).
Sont dès lors d'emblée irrecevables, les pièces transmises à l'appui du recours et qui ne seraient pas déjà versées au dossier cantonal, sans que le recourant n'explique en quoi elles ne seraient devenues pertinentes qu'au stade du recours devant le Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 3). En l'occurrence, il s'agit notamment de la copie d'un document en arabe, auquel est jointe sa traduction française - sous forme de document non signé ni authentifié -, censé reproduire une décision du Juge de la famille de Sousse (Tunisie) du 19 août 2013.
3.
Le recours a pour objet une décision refusant la reconnaissance d'un jugement étranger qui ordonne des mesures de protection envers des enfants, c'est-à-dire attribuant le droit de garde à leur père et fixant le droit de visite de leur mère. En substance, le recourant se plaint de la violation de l'<ref-law>.
3.1. La Tunisie n'a ratifié ni la Convention de La Haye du 19 octobre 1996 concernant la compétence, la loi applicable, la reconnaissance, l'exécution et la coopération en matière de responsabilité parentale et de mesures de protection des enfants (CLaH 96; RS 0.211.231.011), ni celle du 5 octobre 1961 concernant la compétence des autorités et la loi applicable en matière de protection des mineurs (CLaH 61; RS 0.211.231.01), de sorte qu'il faut se référer à la loi fédérale sur le droit international privé du 18 décembre 1987 (LDIP; RS 291). A teneur de l'<ref-law>, la compétence des autorités judiciaires ou administratives suisses est régie, en matière de protection des mineurs, par la CLaH 96; il en résulte que celle-ci est applicable, en tant que droit national, aux cas qui présentent un lien avec un État qui n'est partie à aucune de ces conventions (<ref-ruling> consid. 2.1.3). S'agissant toutefois de la question litigieuse dans la présente procédure, l'<ref-law> prévoit notamment que les mesures ordonnées dans un Etat qui n'est pas partie à la convention mentionnée à l'al. 1 sont reconnues si elles ont été ordonnées ou si elles sont reconnues dans l'Etat de la résidence habituelle des enfants concernés.
3.2. Après avoir admis que le règlement de la garde et des relations personnelles étaient des mesures visées à l'<ref-law>, la juridiction précédente a retenu que la reconnaissance de telles mesures ordonnées dans un Etat non partie à la CLaH 96 supposait, selon l'al. 4 de cette disposition, qu'elles aient été prises dans l'Etat de la résidence habituelle de l'enfant. Comme le moment pertinent pour déterminer la réalisation de cette condition est celui où le jugement a été rendu par la dernière autorité pouvant revoir la cause tant en fait qu'en droit, elle a constaté que les enfants étaient à Genève à tout le moins à partir du 9 janvier 2014, date à laquelle ils y ont été scolarisés. Elle a dès lors considéré que leur résidence habituelle ne se trouvait pas en Tunisie à la date des jugements tunisiens, tant de première (11 juillet 2014) que de seconde (28 janvier 2015) instances. Partant, la décision de la Cour d'appel de Tunis ne pouvait être reconnue en Suisse.
3.3. Le recourant se réfère, dans un premier temps, aux circonstances dans lesquelles son divorce a été prononcé, singulièrement au comportement « inacceptable » de son épouse. Il expose que, postérieurement au prononcé du divorce et alors qu'elle avait obtenu, « comme le veut l'usage », la garde des enfants, l'intéressée aurait abandonné ceux-ci en Tunisie le 31 août 2013 pour se rendre en Suisse pour des raisons professionnelles, lors même qu'elle n'y exerçait officiellement aucune profession « à part la prostitution », afin d'éviter de « perdre les aides sociales » dont elle bénéficie. Il mentionne au passage le fait qu'elle est soutenue par l'assistance publique, alors qu'elle passe des vacances de fin d'année dans des " palaces de 5 étoiles " et qu'elle a acheté une maison en Tunisie, émettant l'hypothèse que le financement de ce train de vie pourrait provenir de la prostitution. Au vu d'une telle attitude, il a sollicité et obtenu le transfert de la garde sur les enfants. Le recourant se prévaut ensuite d'un jugement du Tribunal de première instance de Sousse (Tunisie) du 19 août 2013, faisant interdiction aux deux garçons de quitter le territoire, auquel l'intimée aurait passé outre en laissant la Tunisie avec eux, via l'Algérie. S'agissant de sa demande d'exequatur en Suisse, le recourant déplore avoir été confronté, lors de l'audience (du TPI) du 13 octobre 2015, au dépôt, par l'avocat de l'intimée, d'un chargé de pièces dont ni lui ni son avocat n'aurait eu connaissance et qui aurait à son avis conduit au rejet de sa requête. Dans son arrêt sur recours du 11 mars 2016, la juridiction cantonale aurait complètement ignoré les preuves matérielles produites devant elle, qui prouvent que l'intimée aurait menti; il reproche donc à la cour cantonale d'avoir tenu compte injustement du domicile des enfants à l'époque des jugements tunisiens, ignorant que l'intimée aurait commis un « grave délit criminel en quittant son pays d'origine » en violation de la décision judiciaire du 19 août 2013. L'autorité précédente se serait ainsi bornée à se référer « au domicile des enfants lors des décisions des tribunaux tunisiens qui n'est qu'une petite partie de l'<ref-law> », mais sans tenir compte de l'intérêt des enfants. Enfin, par surabondance, il conteste avoir invoqué l'<ref-law>, comme le mentionne l'arrêt attaqué dans le passage qui décrit la motivation de la requête d'exequatur.
Dans la mesure où le recourant argumente sur la base de faits qui ne sont pas constatés par l'arrêt déféré, sans dénoncer leur omission par un grief dûment motivé à cet égard (cf. supra consid. 2.2), sa critique ne saurait être prise en considération; tel est essentiellement le cas de ses allégations sur les circonstances du divorce des parties et du comportement de l'intimée, en particulier sur les raisons pour lesquelles elle s'est rendue en Suisse. On ne peut davantage retenir ses explications relatives au jugement tunisien du 19 août 2013, lesquelles se réfèrent à une pièce également écartée du dossier (cf. supra consid. 2.3). Il en va de même du reproche, adressé à la cour cantonale, d'avoir ignoré les preuves matérielles démontrant que l'intimée aurait menti devant le premier juge et que lui-même n'aurait pas pu produire à cette occasion, faute de préciser de quelles pièces il s'agit, ni en quoi elles seraient ici pertinentes (art. 97 al. 1 in fine LTF; cf. <ref-ruling> consid. 3.4). La même conclusion s'impose en relation avec les pièces que l'intimée a déposées à l'audience en première instance, alors qu'il était présent et de surcroît assisté d'une avocate, dont il affirme n'avoir pas pu prendre connaissance, étant ajouté que ce grief doit être dirigé contre l'arrêt de la cour cantonale ( cf. supra, consid. 2.1). Ces considérations scellent le sort du présent recours, dès lors que l'argumentation du recourant repose essentiellement sur le reproche fait à l'intimée de ne pas avoir respecté le jugement du 19 août 2013, sans remettre en cause en tant que tel le fait que les enfants avaient bien leur résidence habituelle en Suisse au moment de l'arrêt de la Cour d'appel de Tunis du 28 janvier 2015 ( cf. supra, consid. 2.1); or, la prise en considération du lieu de la résidence habituelle pour déterminer l'aptitude de cette décision à être reconnue en Suisse est conforme à l'<ref-law>. Enfin, il n'y a pas lieu d'examiner plus avant la critique tirée de la mention, par la cour cantonale de l'<ref-law> - autant qu'elle n'est pas le fruit d'une erreur de plume -, l'arrêt entrepris n'étant pas fondé sur cette disposition, qui n'est au demeurant pas applicable ici ( cf. sur le champ d'application respectif des art. 79 ss et de l'<ref-law>: BUCHER, in : Commentaire romand, 2011, 2011, nos 2 s. ad art. 79-84 LDIP).
4.
Quant à la conclusion tendant au « renvoi » de l'intimée dans son pays d'origine, même avec les enfants, elle est nouvelle, partant irrecevable (<ref-law>). Elle ne saurait au demeurant être examinée, car la reconnaissance a été refusée ( cf. supra, consid. 3.3); le jugement du 19 août 2013, autant qu'il est pertinent, ne peut pas non plus être pris en compte dans la présente procédure (cf. supra consid. 2.3).
5.
En conclusion, le recours doit être rejeté dans la (faible) mesure de sa recevabilité, aux frais du recourant (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 17 juin 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
Le Greffier : Braconi