Fatti:
A.
Nel novembre 1998 il cittadino albanese A._ ha sposato la cittadina svizzera B._. Il 13 dicembre 2000 egli è giunto in Svizzera per vivere con la moglie e nel gennaio 2001 ha ottenuto un permesso di dimora (ricongiungimento familiare). Dall'unione coniugale sono nati due figli (1999 e 2001). A._ e la moglie vivono separati dal 3 aprile 2002. A quel momento, il Pretore ha affidato i figli alla madre e astretto il padre al pagamento di contributi di mantenimento per gli stessi.
Il matrimonio è stato sciolto nel maggio 2013. L'autorità parentale sui figli è stata affidata alla madre, l'ammontare dei contributi di mantenimento a carico di A._ è stato fissato in fr. 200.-- per ogni figlio, assegni familiari esclusi, mentre i rapporti tra il padre e i due figli sono stati così regolati:
Al padre è riservato il più ampio diritto alle relazioni personali, che i genitori sono tenuti a concordare tenendo in considerazione bisogni e desideri dei minori. Varranno inoltre le seguenti regole e il seguente assetto minimo:
- la madre è tenuta a incoraggiare le relazioni paterne;
- i genitori, d'intesa con il curatore, riconoscono come obiettivo quello di estendere gradualmente le relazioni paterne;
fino a diverso accordo mediato con il curatore il padre potrà in ogni caso:
- intrattenere un colloquio telefonico alla settimana;
- vedere i figli almeno una volta al mese, per mezza giornata, di principio sul fine settimana;
- d'intesa con il curatore e con la madre, sviluppare altre puntuali occasioni di contatto con i figli.
B.
Nell'aprile 2011 la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha rifiutato di concedere ad A._ un permesso di domicilio a causa della sua situazione debitoria. Il 5 dicembre successivo il Ministero pubblico del Cantone Ticino ha emanato nei confronti dello stesso un decreto d'accusa per il reato di aggressione, condannandolo ad una pena pecuniaria di 30 aliquote giornaliere da fr. 60.-- ciascuna, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di 2 anni, e ad una multa di fr. 300.--.
Il 20 febbraio 2014 la Sezione della popolazione ha informato A._ di essere comunque favorevole al rinnovo del suo permesso di dimora e trasmesso l'incarto all'Ufficio federale della migrazione (oggi Segreteria di Stato della migrazione) per approvazione.
C.
Il 15 luglio 2014, l'Ufficio federale della migrazione ha rifiutato l'approvazione della proroga del permesso di dimora in favore di A._, assegnandogli un termine per lasciare la Svizzera.
Contro questa decisione, A._ ha interposto ricorso al Tribunale amministrativo federale. Il 6 settembre 2016, il Tribunale amministrativo federale ha respinto il gravame.
D.
Con ricorso in materia di diritto pubblico del 10 ottobre 2016, A._ ha impugnato la sentenza dei Giudici di prima istanza davanti al Tribunale federale, postulando l'annullamento della stessa e la concessione dell'approvazione della proroga del suo permesso di dimora.
In corso di procedura, il Tribunale amministrativo federale ha rinunciato a presentare osservazioni, mentre la Segreteria di Stato della migrazione ha chiesto che il gravame sia respinto.

Diritto:
1.
1.1. L'impugnativa è diretta contro una pronuncia resa dal Tribunale amministrativo federale nel quadro di un litigio che riguarda il diritto degli stranieri. Giusta l'art. 83 lett. c n. 2 LTF, il ricorso in materia di diritto pubblico è inammissibile contro le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto.
1.2. Nel caso in esame, l'insorgente ritiene di avere un diritto al rinnovo del permesso di dimora in base all'art. 50 cpv. 1 lett. b LStr e all'art. 8 CEDU. Non risultando queste conclusioni d'acchito insostenibili, la causa sfugge quindi all'eccezione citata (sentenze 2C_295/2016 del 10 giugno 2016 consid. 3.1; 2C_536/2012 del 18 settembre 2012 consid. 1.2; 2C_128/2007 del 17 ottobre 2007 consid. 2).
1.3. Diretto contro una decisione finale del Tribunale amministrativo federale (art. 86 cpv. 1 lett. a e 90 LTF), il ricorso è stato presentato nei termini (<ref-law>) dal destinatario della pronuncia contestata, con un chiaro interesse al suo annullamento (<ref-law>). Per quanto precede, l'impugnativa è ammissibile quale ricorso in materia di diritto pubblico ex art. 82 segg. LTF.
2.
2.1. In via generale, confrontato con una motivazione conforme all'<ref-law>, il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto federale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4.1 pag. 254). Esigenze più severe valgono tuttavia in relazione alla denuncia della violazione di diritti fondamentali. Questa Corte esamina infatti simili censure solo se l'insorgente le ha sollevate in modo preciso (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 pag. 246).
2.2. Per quanto riguarda i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>). Esso può scostarsene se è stato eseguito in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario, profilo sotto il quale viene esaminato anche l'apprezzamento delle prove (<ref-ruling> consid. 4.2 pag. 560; sentenza 2C_959/2010 del 24 maggio 2011 consid. 2.2).
2.3. In relazione all'apprezzamento delle prove e all'accertamento dei fatti, il Tribunale federale riconosce al Giudice del merito un ampio potere. Ammette cioè una violazione dell'<ref-law> solo qualora l'istanza inferiore non abbia manifestamente compreso il senso e la portata di un mezzo di prova, abbia omesso di considerare un mezzo di prova pertinente senza un serio motivo, oppure se, sulla base dei fatti raccolti, abbia tratto delle deduzioni insostenibili (sentenza 2C_892/2010 del 26 aprile 2011 consid. 1.4). In conformità all'<ref-law>, spetta a chi insorge argomentare, con precisione e per ogni accertamento di fatto censurato, in che modo le prove avrebbero dovuto essere valutate, per quale ragione l'apprezzamento dell'autorità sia insostenibile e in che misura la violazione invocata sarebbe suscettibile d'avere un'influenza sull'esito del litigio (<ref-ruling> consid. 1.4 pag. 287 seg.; <ref-ruling> consid. 7a pag. 312).
2.4. Come precisato anche nel seguito, dato che il ricorrente non li mette validamente in discussione - con una motivazione conforme all'<ref-law>, che ne dimostri un accertamento o un apprezzamento arbitrario -, i fatti che emergono dal giudizio impugnato vincolano il Tribunale federale anche nel caso concreto (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 pag. 246; 133 Il 249 consid. 1.2.2 pag. 252; sentenze 2C_550/2015 del 1° ottobre 2015 consid. 4.2.1 e 2C_539/2014 del 23 ottobre 2014 consid. 6.2.1, nelle quali viene spiegato che, in assenza di precise censure, anche aggiunte e precisazioni non possono essere considerate).
3.
A differenza di quanto fatto davanti alle istanze precedenti, il ricorrente rinuncia - a ragione - a prevalersi dell'art. 50 cpv. 1 lett. a LStr; su questo aspetto non bisogna pertanto ritornare. Come già rilevato, egli continua invece a richiamarsi all'art. 50 cpv. 1 lett. b LStr secondo cui, dopo lo scioglimento del matrimonio o della comunità familiare, il diritto del coniuge e dei figli al rilascio e alla proroga del permesso di dimora in virtù dell'art. 42 sussiste se "gravi motivi personali" rendono necessario il prosieguo del soggiorno in Svizzera, nonché all'art. 8 CEDU, che tutela il diritto alla vita privata e familiare.
3.1. "Gravi motivi personali" ai sensi dell'art. 50 cpv. 1 lett. b LStr possono essere tra l'altro dati quando la reintegrazione sociale nel Paese d'origine risulta fortemente compromessa (art. 50 cpv. 2 LStr; art. 77 cpv. 2 dell'ordinanza sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa del 24 ottobre 2007 [OASA; RS 142.201]).
Come pertinentemente rilevato nel giudizio impugnato, in questo contesto la domanda non è quella a sapere se per persona in questione sia più facile vivere in Svizzera, bensì se, in caso di ritorno nel Paese di origine, la stessa sarebbe confrontata con gravi problemi di reinserimento (sentenza 2C_794/2014 del 23 gennaio 2015 consid. 3.1 e 2C_873/2013 del 25 marzo 2014 consid. 4.1 con ulteriori rinvii).
3.2. Il Tribunale federale ammette nel contempo che "gravi motivi personali" ai sensi dell'art. 50 cpv. 1 lett. b LStr possono risultare da una relazione degna di tutela con figli che hanno diritto a soggiornare in Svizzera (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 319; sentenze 2C_794/2014 del 23 gennaio 2015 consid. 3.2; 2C_318/2013 del 5 settembre 2013 consid. 3.3 e 2C_327/2010 del 19 maggio 2011 consid. 2.2, non pubblicato in <ref-ruling>). In questo contesto, esso tiene conto del diritto al rispetto della vita privata e familiare garantito dall'art. 8 CEDU, al quale l'insorgente pure si richiama.
3.2.1. Il genitore che, come nel caso in esame, non dispone né dell'autorità parentale né della custodia dei figli può intrattenere con gli stessi una relazione che è a priori limitata, legata all'esercizio del diritto di visita di cui beneficia. Secondo la giurisprudenza, il sussistere del diritto di visita non implica di principio un diritto di presenza costante in Svizzera per il genitore straniero di un figlio che vi risiede in maniera regolare e durevole; le esigenze poste dall'art. 8 CEDU sono in effetti già rispettate se detto diritto di visita può venire esercitato nell'ambito di soggiorni temporanei, se del caso adattandone le modalità (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 319; sentenze 2C_794/2014 del 23 gennaio 2015 consid. 3.2; 2C_881/2014 del 24 ottobre 2014 consid. 3.1 e 2C_774/2013 del 31 ottobre 2013 consid. 4.1). In questo contesto, un diritto del genitore all'ottenimento di un permesso di dimora può invece sussistere se i rapporti con i figli sono particolarmente intensi dal profilo economico ed affettivo, se questi rapporti non potrebbero venire mantenuti per la distanza del Paese d'origine del genitore e se il comportamento di quest'ultimo in Svizzera è stato sostanzialmente rispettoso dell'ordine pubblico (<ref-ruling> consid. 3.2 pag. 147; sentenza 2C_165/2014 del 18 luglio 2014 consid. 4.2).
3.2.2. Un legame affettivo "particolarmente intenso" è stato per lungo tempo ammesso soltanto in presenza di diritti di visita riconosciuti in modo ampio, ovvero al di là dell'ordinario. Di recente, e proprio in relazione con l'art. 50 cpv. 1 lett. b LStr, il Tribunale federale ha tuttavia deciso che - in casi concernenti stranieri senza autorità parentale che già disponevano di un permesso di soggiorno a seguito del matrimonio con un cittadino svizzero o con una persona che è domiciliata in Svizzera e adempiute comunque tutte le altre condizioni richieste - l'esistenza di un legame affettivo particolarmente intenso debba essere già riconosciuta quando i contatti personali si svolgono nel quadro di un diritto di visita usuale, secondo i canoni in vigore (<ref-ruling> consid. 2.2 segg. pag. 319 segg.; sentenze 2C_774/2013 del 31 ottobre 2013 consid. 4.2; 2C_1105/2012 del 5 agosto 2013 consid. 2 e 2C_318/2013 del 5 settembre 2013 consid. 3.3). Ad ogni modo, il diritto di visita accordato è determinante solo se viene effettivamente esercitato (<ref-ruling> consid. 4.2 pag. 149).
4.
Il Tribunale amministrativo federale ha considerato che le condizioni per ammettere che la reintegrazione nel Paese di origine sia fortemente compromessa ai sensi dell'art. 50 cpv. 1 lett. b LStr non sono nella fattispecie date.
4.1. A differenza di quanto sostenuto nel ricorso, questa conclusione va condivisa. Come risulta dal giudizio impugnato, l'insorgente ha infatti trascorso infanzia, adolescenza e parte dell'età adulta in Albania, giungendo in Svizzera solo all'età di 25 anni. Lingua, cultura e stile di vita del suo Paese di origine gli sono quindi più che noti. Nel contempo, l'esperienza professionale acquisita nei vari ambiti nei quali dichiara di avere lavorato durante il soggiorno nel nostro Paese potrà anch'essa facilitare il suo rimpatrio.
4.2. Alla conclusione tratta dai Giudici di prima istanza, nulla muta poi l'affermazione secondo cui il centro dei suoi interessi familiari e professionali si trova oggi in Svizzera e non in Albania. Come ricordato in precedenza, nel contesto dell'art. 50 cpv. 1 lett. b LStr la domanda alla quale va data risposta non è infatti quella a sapere se per la persona in questione sia più facile vivere in Svizzera, bensì se, in caso di rimpatrio, sarebbe confrontata con problemi di reinserimento gravi e qualificati (sentenza 2C_794/2014 del 23 gennaio 2015 consid. 3.1 e 2C_873/2013 del 25 marzo 2014 consid. 4.1, non pubblicato in <ref-ruling> con ulteriori rinvii). Ma per l'appunto, simili problemi non risultano nella fattispecie dati.
5.
Alla luce della giurisprudenza in materia, corretta è d'altra parte la conclusione dell'istanza precedente secondo cui motivi per riconoscere un diritto al rinnovo del permesso di dimora non sono adempiuti nemmeno in considerazione del rapporto affettivo ed economico intrattenuto con i figli e del comportamento dell'insorgente medesimo.
5.1. Secondo quanto indicato nel giudizio impugnato con riferimento agli atti, il diritto di visita esercitato dal ricorrente si limita sempre e ancora all'assetto minimo stabilito nella sentenza di divorzio (precedente consid. A), che non corrisponde agli standard "usuali", indicati dalla giurisprudenza in un week end ogni due settimane e nella metà delle vacanze (<ref-ruling> consid. 2.3 pag. 319 seg.). D'altra parte, confrontato con le citate considerazioni, relative ai fatti che hanno portato i Giudici di prima istanza a negare un rapporto affettivo "particolarmente intenso", egli non ne sostiene né dimostra l'arbitrarietà, limitandosi a rilevare di beneficiare "in principio" di un ampio diritto di visita e di vedere e sentire "regolarmente" i figli, facendo rinvio alla sentenza di divorzio e ad alcuni documenti contenuti nell'incarto.
In effetti, se è vero che la sentenza di divorzio riserva al padre "il più ampio diritto alle relazioni personali" con i figli è altrettanto vero che determinante non è quanto teoricamente stabilito, bensì l'estensione del diritto di visita effettivamente esercitato (precedente consid. 3.2.2). Nel contempo, occorre rilevare che il ricorrente non può estrapolare detta formula dal contesto di un accordo che è più strutturato: poiché prevede da un lato che l'esercizio dell'ampio diritto alle relazioni personali coi figli dev'essere concordato tra i genitori, ed è accompagnato d'altro lato dalla fissazione di un assetto minimo, che i Giudici di prima istanza ritengono per l'appunto che non sia stato in casu superato.
Anche da una lettura dei documenti E, F, G, H, L non risulta infine nessun effettivo esercizio di un diritto di visita usuale, ai sensi della giurisprudenza. Secondo quanto indicato nel ricorso stesso, questi scritti hanno del resto lo scopo di riferire "dell'esistenza di un reale rapporto affettivo tra il ricorrente e i figli", non di attestare l'esercizio di un diritto di visita usuale e quindi un rapporto affettivo "particolarmente intenso", come richiesto in presenza di un genitore che non dispone né dell'autorità parentale né della custodia.
5.2. Oltre che da un punto di vista affettivo, un rapporto particolarmente intenso tra padre e figli non appare poi dato neanche da un punto di vista economico.
In base ai fatti accertati nel giudizio impugnato, il ricorrente sembra attualmente rispettare l'obbligo di versare i contributi alimentari stabiliti dal Giudice civile; da quando la situazione si sia normalizzata non è tuttavia chiaro. Quello che è certo è d'altra parte che, per ben 60 mensilità, ovvero per un periodo molto lungo, che si è protratto fino al 1° dicembre 2010, detti contributi sono stati anticipati dall'Ufficio del sostegno sociale e che nel 2014 quest'ultimo vantava nei confronti del ricorrente ancora un credito di fr. 18'010.45.
Ora, tenuto segnatamente conto del fatto che la questione del mancato versamento dei contributi alimentari va apprezzata in modo oggettivo (sentenze 2C_420/2015 del 1° ottobre 2015 consid. 2.4 e 2C_797/2014 del 13 febbraio 2015 consid. 4.4) così come del fatto che, nella fattispecie, le mancanze in tal senso si sono protratte per degli anni interi, la conclusione del Tribunale amministrativo federale secondo cui un legame qualificato fa difetto anche dal punto di vista economico appare quindi anch'essa da condividere (in questo stesso senso, cfr. ad esempio la sentenza 2C_117/2014 del 27 giugno 2014 consid. 4.2.1). Sia come sia, alla questione non va comunque data risposta definitiva, visto che il legame tra padre e figli non è sufficientemente intenso già dal punto di vista affettivo e, inoltre, il comportamento dell'insorgente non è stato affatto sempre rispettoso dell'ordine pubblico.
5.3. Come ricordato, nel dicembre 2011 egli è infatti stato riconosciuto colpevole di aggressione e condannato a una pena pecuniaria di 30 aliquote giornaliere da fr. 60.-- ciascuna, sospesa condizionalmente per un periodo di due anni, nonché ad una multa di fr. 300.--. A tale condanna si aggiunge poi la sua situazione debitoria, che già aveva portato a rifiutargli il permesso di domicilio nel 2011 (precedente consid. B).
Preso atto di tali fatti va quindi negato anche il sussistere delle condizioni per ammettere un comportamento sostanzialmente rispettoso dell'ordine pubblico (sentenze 2C_117/2014 del 27 giugno 2014 consid. 4.2.2 e 2C_762/2013 del 31 gennaio 2014 consid. 5.1 in fine).
5.4. A titolo completivo va da ultimo rilevato che - fatta astrazione dai rapporti coi figli, che appunto non giustificano per sé soli il proseguimento del soggiorno in Svizzera - il giudizio impugnato non contiene elementi che facciano apparire il mancato rinnovo del permesso del ricorrente come contrario al principio della proporzionalità.
Tenuto conto dell'età fino alla quale egli ha soggiornato nel proprio Paese, del fatto che la sua integrazione professionale e socioculturale in Svizzera non è per nulla qualificata, che egli presenta una situazione debitoria problematica e che i rapporti tra lui e i figli - oramai quasi maggiorenni rispettivamente in piena adolescenza - potranno essere mantenuti attraverso visite reciproche e i mezzi di comunicazione usuali, va in effetti constatato che il rifiuto di approvare il rinnovo del permesso di soggiorno rispetta anche l'art. 96 LStr.
6.
Per quanto precede, il ricorso è infondato e va respinto. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (<ref-law>); non vengono assegnate ripetibili (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, alla Segreteria di Stato della migrazione, alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle Istituzioni del Cantone Ticino e al Tribunale amministrativo federale, Corte VI.