Sachverhalt:
A.
C._ (geb. 2011) ist der gemeinsame Sohn der nicht verheirateten Eltern A._ (1982) und B._ (1965).
Mit Vertrag vom 7. Juni 2012 regelten die damals im gleichen Haushalt lebenden Eltern den Unterhalt und vereinbarten die gemeinsame elterliche Sorge sowie die Zuweisung der Obhut an die Mutter für den Trennungsfall, wobei diesfalls die Aufteilung der Betreuung unter Berücksichtigung der tatsächlichen Lebensverhältnisse im Auflösungszeitpunkt erfolgten sollte.
Im August 2012 zog die Mutter in eine eigene Wohnung. Hinsichtlich der Betreuung des Sohnes konnten sich die Eltern mehrheitlich einvernehmlich einigen, wobei seit Februar 2014 der Vater das Kind von Donnerstag, 18 Uhr, bis Samstag, 9 Uhr, bzw. an jedem zweiten Wochenende bis Montag, 18 Uhr, betreut.
B.
Aufgrund der Ankündigung der Mutter, nach U._ umzuziehen, stellte der Vater am 13. Juli 2015 bei der KESB Innerschwyz Anträge, welche v.a. auf die Beibehaltung der beidseitigen Betreuung des Kindes ausgerichtet waren; zudem wies er darauf hin, dass die Zustimmung zum Wechsel des Aufenthaltsortes des Kindes fehle.
Nach diversen Abklärungen, einem Mediationsversuch und einer separaten Anhörung der Eltern sowie des Kindes hielt die KESB mit Beschluss vom 14. Juni 2016 fest, der Mutter werde die Zustimmung verwehrt, den Aufenthaltsort des Kindes nach U._ zu verlegen, die Eltern behielten weiterhin die gemeinsame Sorge, das Kind werde unter die bereits gelebte alternierende Obhut der Eltern gestellt, die Aufteilung der Betreuung werde an die tatsächlichen Lebensverhältnisse (das 50/50-Betreuungsmodell) angepasst und bei einer Wohnsitznahme der Mutter in U._ werde das Kind unter die Obhut des Vaters gestellt; ferner regelte die KESB für diesen Fall den persönlichen Verkehr mit der Mutter (Besuchsrecht an drei Wochenenden pro Monat von Freitagabend bis Sonntagabend, den schulfreien Mittwochnachmittagen und an verschiedenen Feiertagen sowie Ferienrecht von sechs Wochen).
Die hiergegen von der Mutter erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 23. November 2016 ab.
C.
Gegen diesen Entscheid hat A._ am 25. Januar 2017 eine Beschwerde eingereicht, zusammengefasst mit den Begehren um dessen Aufhebung und Erlaubnis, den Aufenthaltsort von C._ nach U._ zu verlegen, um Belassung von C._ unter ihrer alleinigen Obhut gemäss dem Unterhaltsvertrag aus dem Jahr 2012, um Aufteilung der Betreuungsverhältnisse und um Einräumung eines Besuchsrechts an den Vater. Ferner verlangt sie die unentgeltliche Rechtspflege. Mit Präsidialverfügung vom 26. Januar 2017 wurde das Gesuch um aufschiebende Wirkung als Gesuch um Erlass vorsorglicher Massnahmen während des bundesgerichtlichen Verfahrens entgegengenommen und abgewiesen. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt, aber die Akten beigezogen.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist der kantonal letztinstanzliche Entscheid in einer nicht vermögensrechtlichen Zivilsache; dagegen ist die Beschwerde in Zivilsachen gegeben (Art. 72 Abs. 1, Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG).
In rechtlicher Hinsicht sind alle Rügen gemäss Art. 95 f. BGG zulässig und das Bundesgericht wendet in diesem Bereich das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), was heisst, dass es behauptete Rechtsverletzungen (<ref-law>) mit freier Kognition prüft.
Hingegen legt das Bundesgericht seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). In diesem Bereich kann lediglich eine offensichtlich unrichtige - d.h. willkürliche, in Verletzung von <ref-law> ergangene (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253; <ref-ruling> E. 6.3 S. 375) - Sachverhaltsfeststellung gerügt werden, wobei hierfür das strenge Rügeprinzip gilt (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 6.3 S. 375). Das bedeutet, dass das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und belegte Rügen prüft, während es auf ungenügend substanziierte Rügen und rein appellatorische Kritik am Sachverhalt nicht eintritt; ausserdem ist aufzuzeigen, inwiefern die Behebung der aufgezeigten Mängel für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253).
2.
Das Verwaltungsgericht hat in ausführlicher Weise die neulich publizierten Leitentscheide <ref-ruling>, <ref-ruling> und <ref-ruling> betreffend die Auslegung von <ref-law> wiedergegeben. Im Anschluss hat es das Folgende festgestellt: Die Eltern würden seit über zwei Jahren ein alternierendes Betreuungsmodell leben, bei welchem das aktuell knapp sechsjährige Kind regelmässig in erheblichem Umfang durch den Vater betreut werde (unter Einschluss eines sechswöchigen Ferienrechts), auch wenn die Betreuungszeiten der Mutter insgesamt etwas länger seien. Das Modell funktioniere gut und die beidseitig gegebene Erziehungsfähigkeit habe sich auch bei der Anhörung vor Gericht bestätigt. Der Vater habe den Tatbeweis erbracht, dass er willens und in der Lage sei, seine Erwerbstätigkeit als Unternehmer und Leiter von drei eigenen Firmen mit den Anforderungen einer adäquaten und zeitlich umfangreichen Kindesbetreuung zu vereinbaren. Als eigener Chef könne er seine Arbeitszeiten den Unterrichtszeiten des Kindes anpassen und er habe zudem für sich zur Entlastung einen technischen und einen kaufmännischen Geschäftsführer eingestellt und könne im Bedarfsfall auch auf die Unterstützung durch Personen aus seinem persönlichen Umfeld zählen (seine beiden Schwestern sowie seine neue Lebenspartnerin, welche ihrerseits zwei Kinder im Alter von sieben und zehn Jahren betreue). Die Mutter bringe vor, dass sie nach dem geplanten Umzug nach U._ die Erwerbstätigkeit als Osteopathin / Craniosacral-Therapeutin in einer eigenen Praxis in ihrer zukünftigen Wohnung ausüben und die Patienten während den Unterrichtszeiten von C._ behandeln wolle. Im Bedarfsfall könne sie auch durch ihre in der Nähe lebende Mutter und die in U._ wohnende Schwester (welche drei Kinder in Alter von acht, zehn und zwölf Jahren betreue) unterstützt werden. Ausgehend von diesen Feststellungen hat das Obergericht erwogen, es könne nicht von einer Hauptbezugsperson gesprochen werden, sondern C._ habe aktuell grundsätzlich zwei Hauptbezugspersonen, welche sich bislang die Betreuung in beeindruckender Weise geteilt hätten. Sodann hat es mit Blick auf den geplanten Wegzug der Mutter festgehalten, dass diese angesichts der von ihr vorgeschlagenen Besuchszeiten für den Vater zur alleinigen Hauptbezugsperson des Kindes würde. Demgegenüber habe der Vater für den Fall, dass C._ nicht mit ihr nach U._ ziehen würde, ein deutlich weitergehendes Besuchsrecht offeriert, welches im angefochtenen Beschluss übernommen worden sei. Namentlich die drei Wochenenden pro Monat würden prognostisch bessere Chancen bieten, dass der andere Elternteil von C._ weiterhin als zweite Hauptbezugsperson wahrgenommen und erlebt werden könne. Im Übrigen sei die Befürchtung der KESB, wonach die Mutter Tendenzen zeige, das Kind seinem Vater zu entziehen und den persönlichen Umgang zu erschweren, nicht von der Hand zu weisen. Diese Befürchtung betreffe konkret auch die regelmässigen Kontakte und gemeinsamen Zeiten mit der Lebenspartnerin und der Schwester des Vaters sowie je deren Kinder. Überdies sprächen konkrete Umstände für die Annahme, dass die Situation beim Vater grundsätzlich stabiler sei als bei der Mutter. Bei dieser sei noch unklar, wo sie genau wohnen würde, und sie sei auch in der Vergangenheit gemäss eigenen Angaben sehr oft umgezogen. Unklar sei auch, ob sich ihre beruflichen Pläne mit eigener Praxis in der Region U._ wunschgemäss verwirklichen liessen, namentlich ihre Einschätzung, dass sie ihre Patienten nicht wie üblich zu Randzeiten, sondern während der Schulzeiten von C._ behandeln könnte. Unklar sei auch, ob und inwiefern der offenbar in der Region U._ lebende D._ nach einem Umzug eine grössere Bedeutung für C._ erhalten könnte; es falle jedenfalls auf, dass die Mutter eine therapeutische Behandlung von C._ durch diesen klar befürworte, hingegen die begonnene Therapie in Brunnen nach der ersten Sitzung gestoppt habe. Insgesamt sei von einem Grenzfall auszugehen, in welchem der in fachlicher Hinsicht interdisziplinär zusammengesetzten KESB als Erstinstanz ein erheblicher Beurteilungsspielraum zustehe, in welchen nicht unnötig einzugreifen sei.
3.
Die Beschwerde besteht zum grössten Teil aus Sachverhaltsvorbringen in Form von gegenteiligen Sachverhaltsbehauptungen und Mutmassungen, jedoch ohne dass auch nur ansatzweise Willkürrügen erhoben würden (die Eltern hätten mündlich vereinbart, das Betreuungsmodell solle nur bis zur Einschulung von C._ gelten; sie nehme die Betreuung viel häufiger persönlich wahr als der Vater bzw. sie wolle weniger oft auf andere Personen zurückgreifen; sie sei präsenter als der Vater; nur dank seiner neuen Lebenspartnerin habe der Vater erweiterte Betreuungsmöglichkeiten; nur weil der Vater sich die Arbeitszeiten als Selbständigerwerbender einrichten könne, bedeute dies noch keine Reduktion des Arbeitspensums, zumal der Vater drei Geschäfte führe; es werde bestritten, dass die zusätzlich eingestellten Geschäftsführer alle vollzeitig arbeiten würden; gerade weil der Vater flexibel sei, könne er den Sohn auch in U._ betreuen; sie sei durchaus bereit, diesen dem Vater auch von U._ aus so oft wie möglich zu überlassen, soweit dies dem Kindeswohl nicht abträglich sei, namentlich wenn sie aufgrund ihrer eigenen Arbeitstätigkeit Betreuungslücken aufweisen sollte; sie sei immer für adäquate Lösungen gewesen und nur für den Konfliktfall sollten eher starre Regelungen zum Tragen kommen; normalerweise könne sie aber C._ in U._ selbst betreuen, weil sie ja ihre Praxis in der eigenen Wohnung führen werde; das Angebot des Vaters, ihr den Sohn an drei Wochenenden zu überlassen, könne nicht ernsthaft im Interesse des Vaters sein, so wie es umkehrt auch nicht in ihrem eigenen Interesse wäre, denn C._ würde die schulfreie Zeit ja gar nicht mehr mit dem obhutsberechtigten Elternteil erleben können und er könnte an den Wochenenden in der entsprechenden Region auch kaum mehr Freizeitaktivitäten nachgehen; das Besuchsrechtsangebot sei deshalb untauglich, zumal das Kind dadurch innerlich zerrissen würde; der Vorschlag des Vaters sei ohnehin eine Farce gewesen, weil er gewusst habe, dass sie nicht ohne C._ nach U._ ziehe; die Unterstellung, sie wolle den persönlichen Umgang zwischen Sohn und Vater erschweren, sei haltlos, es gehe ihr um eine Rückkehr ins Heimatland; ihre vielleicht nicht immer ganz optimalen Aussagen vor der KESB seien unkritisch übernommen worden; ihre häufigen Umzüge seien beruflich oder persönlich motiviert gewesen und im Übrigen sei sie seit der Geburt von C._ nur noch einmal umgezogen; Therapien im Gesundheitsbereich würden zu jeder Uhrzeit besucht, so dass sie ihre Arbeit auf die Schulzeiten von C._ ausrichten könne; sie könne in U._ sehr schnell ein berufliches Standbein aufbauen; die Verhältnisse seien nicht instabil; D._ sei nicht ihr Freund und habe auch keinen schlechten Einfluss auf C._). Indem sich die Beschwerdeführerin in all diesen Sachverhaltsbelangen ausschliesslich in appellatorischer Weise äussert, wie wenn es sich um das kantonale Verfahren handeln würde, kann auf ihre Vorbringen nicht eingetreten werden (vgl. E. 1). Als Folge ist dem bundesgerichtlichen Entscheid der Sachverhalt zugrunde zu legen, so wie er vom Verwaltungsgericht festgestellt worden ist.
4.
In rechtlicher Hinsicht bringt die Beschwerdeführerin wenig vor.
4.1. Vorweg ist zu bemerken, dass gemäss den Sachverhaltsfeststellungen des Verwaltungsgerichtes das Kind zwei Betreuungspersonen hat, wobei der Betreuungsanteil der Mutter etwas grösser ist. Dass aufgrund des tatsächlich gelebten Verhältnisses die Obhut seit längerem geteilt ist, wird von keiner Seite in Frage gestellt. Die Beschwerdeführerin behauptet einzig, dass dies gemäss mündlicher Vereinbarung nur bis zum Schuleintritt von C._ gelten und er danach wieder unter ihrer alleinigen Obhut gemäss seinerzeitigem Unterhaltsvertrag stehen soll. Dies beschlägt aber wie gesagt den Sachverhalt, ohne dass diesbezüglich die erforderliche Rügeform eingehalten wurde (dazu E. 3); überdies wird auch nicht aufgezeigt, dass die Behauptung bereits im kantonalen Verfahren vorgebracht worden wäre, so dass sie überdies als neu (<ref-law>) und zusätzlich auch aus diesem Grund unzulässig gelten muss. Den weiteren rechtlichen Überlegungen ist mithin der Sachverhalt zugrunde zu legen, dass der Vater seit längerem im Rahmen der geteilten Obhut einen Betreuungsanteil wahrnimmt.
4.2. Die Zustimmungsbedürftigkeit im Sinn von <ref-law> beschränkt sich grundsätzlich auf die Veränderung des Aufenthaltsortes des Kindes (<ref-ruling> E. 2.4 S. 488) und die Motive des wegzugswilligen Elternteils unterliegen nicht der gerichtlichen Prüfung (<ref-ruling> E. 2.5 S. 490; <ref-ruling> E. 2.5 S. 511), denn die Niederlassungsfreiheit des umzugswilligen Elternteils ist aufgrund der bewussten diesbezüglichen Wertung durch den Gesetzgeber zu respektieren (<ref-ruling> E. 2.5 und 2.6 S. 488 ff.).
Das Verwaltungsgericht hat die Niederlassungsfreiheit der Beschwerdeführerin respektiert und sich auf die Frage der Veränderung des Aufenthaltsortes des Kindes beschränkt. Angesichts der Tatsache, dass bislang beide Elternteile namhafte Betreuungsanteile übernommen haben und das Kind zwei Hauptbezugspersonen hat, geht sodann die - offensichtlich in Anlehnung an <ref-ruling> E. 2.5 S. 290 und die dortigen Zitate gemachte - Behauptung an der Sache vorbei, das Verwaltungsgericht auferlege ihr eine Residenzpflicht bzw. stecke sie in ein Müttergefängnis; bei der gegebenen Ausgangslage bestünde nämlich die identische Fragestellung, wenn der Vater mit dem Kind auf eine ähnliche Entfernung wegziehen möchte. Ferner ist - abgesehen von der fehlenden Relevanz - auch nicht zu sehen, inwiefern die Beschwerdeführerin in ihrer beruflichen Veränderung behindert sein soll, will sie doch am geplanten Wohnort die gleiche Tätigkeit und diese auch in vergleichbarer Weise ausüben wie am bisherigen.
Insgesamt ergibt sich, dass das Verwaltungsgericht das Eltern-Kind-Verhältnis neu geregelt hat für den Fall, dass die Beschwerdeführerin ihr Vorhaben in die Tat umsetzt; damit hat es die gesetzlich vorgegebene Konzeption befolgt (vgl. <ref-law>).
4.3. Was diese Konzeption bzw. die Frage anbelangt, ob die Aufenthaltsverlegung für das Kind zu erlauben ist, hat sich das Verwaltungsgericht unter Zitierung der entsprechenden Erwägungen wiederum an die bundesgerichtlichen Vorgaben gehalten, wie sie in <ref-ruling> E. 2.7 S. 492 ff., <ref-ruling> E. 4.5 S. 500 ff. und <ref-ruling> E. 2.5 S. 511 ff. aufgestellt worden sind. Bei der Beantwortung dieser Frage bildet das bisher gelebte Betreuungskonzept den Ausgangspunkt (<ref-ruling> E. 2.7 S. 493; <ref-ruling> E. 2.5 S. 511). Wurde das Kind - wie vorliegend - von beiden Parteien betreut, sieht die Situation anders aus, als wenn der eine Elternteil bloss ein Besuchsrecht wahrgenommen hat (<ref-ruling> E. 2.7 S. 493; <ref-ruling> E. 2.5 S. 511). Sind aufgrund der bislang gelebten Betreuungssituation beide Elternteile enge Bezugspersonen des Kindes, ist anhand der einschlägigen Kriterien wie Erziehungsfähigkeit einschliesslich Bindungstoleranz, tatsächlicher Betreuungsmöglichkeit und Stabilität der Verhältnisse zu eruieren, ob es zum besseren Wohl des Kindes ist, wenn es mit dem umzugswilligen Elternteil mitgeht oder wenn es beim anderen Teil verbleibt (<ref-ruling> E. 2.6 und 2.7 S. 492 f.; <ref-ruling> E. 4.4 S. 499 f.; <ref-ruling> E. 2.5 S. 511 f.).
Zu diesem zentralen Aspekt, welcher im angefochtenen Entscheid ausführlich behandelt wird, erfolgt in der Beschwerde einzig Sachverhaltskritik in hierfür ungeeigneter Form (dazu E. 3), während in rechtlicher Hinsicht kaum Ausführungen gemacht werden. Es erfolgt einzig ein vager Vorhalt, das Verwaltungsgericht habe sich einfach der Meinung der KESB angeschlossen (angefochtener Entscheid, S. 14), worin sinngemäss das Vorbringen erblickt werden mag, das Verwaltungsgericht wäre zu eigener Ermessenskontrolle verpflichtet gewesen. Indes hat es alle relevanten Faktoren erwähnt und auch gewertet. Wenn es zum Schluss gekommen ist, es liege ein Grenzfall vor, so liegt darin keine Verletzung von Bundesrecht, umso weniger als die Ermessensausübung aufgrund der konkreten Situation klarerweise in die von den kantonalen Instanzen vorgegebene Richtung ausschlagen muss: Beide Eltern haben aufgrund der konkret wahrgenommenen Betreuung eine enge Beziehung zum Kind und sind grundsätzlich beide erziehungsgeeignet. Sie sind beide beruflich flexibel, wenn auch je auf ihre eigene Weise, so dass sie den Sohn zu einem grossen Teil persönlich betreuen können. Beide sind jedoch zu einem gewissen Grad auf die Mithilfe enger Bezugspersonen angewiesen und bereit, diese Hilfe in Anspruch zu nehmen, wobei der Beizug beidseits kindgerecht erscheint. Insofern ist die Ausgangssituation neutral. Indes ist der Vater nach den Feststellungen des angefochtenen Entscheides bindungstoleranter, so dass für den Fall des mütterlichen Wegzuges nach U._ sachverhaltsbasiert die Prognose gestellt werden kann, dass C._ weiterhin zu beiden Elternteilen eine enge Beziehung leben würde, wenn er im Haushalt des Vaters verbliebe, während umgekehrt die konkrete Gefahr bestünde, dass er die entsprechende Beziehung zum Vater verlieren könnte, wenn er fortan nur noch im Haushalt der Mutter leben würde. Ferner scheinen die Verhältnisse beim Vater stabiler zu sein als bei der Mutter, welche verschiedene Beziehungsabbrüche hinter sich hat und in der Vergangenheit oft umgezogen ist. Auch wenn bislang der väterliche Betreuungsanteil etwas kleiner war, ergibt sich insgesamt doch relativ deutlich, dass es für den Fall des mütterlichen Umzuges für das Kind von Vorteil wäre, fortan unter der Obhut des Vaters zu leben, weil diesfalls weiterhin eine tragfähige und gelebte Beziehung zu beiden Elternteilen und damit wenigstens die sinngemässe Fortführung des bisherigen Konzeptes sichergestellt wäre, welches sich für das Kind als gut erwiesen hat und von welchem angenommen werden darf, dass es sich auch in Zukunft für das Kind als vorteilhaft erweisen würde.
4.4. Soweit die Beschwerdeführerin dem Verwaltungsgericht vorwirft, es habe übersehen, dass die KESB anfänglich eher zu einer Bewilligung der Verlegung des Aufenthaltsortes des Kindes tendiert habe, ist nicht zu sehen, inwiefern dies eine Rechtsverletzung begründen könnte. Es wäre vielmehr darzutun, dass das Verwaltungsgericht ausgehend vom festgestellten Sachverhalt zu anderen Schlüssen hätte kommen müssen. An entsprechenden Ausführungen mangelt es wie gesagt weitgehend.
Nichts zur Sache tut schliesslich der Verweis der Beschwerdeführerin auf den Umstand, dass sie vor der KESB nicht anwaltlich vertreten war. Dies stellt ein Faktum dar, welches von vornherein keinen Rechtsfehler seitens des Verwaltungsgerichtes begründen kann. Insbesondere verfängt im vorliegend interessierenden Kontext der Hinweis auf die aus diesem Grund angeblich fehlende Waffengleichheit nicht. Dieser Begriff steht im Zusammenhang mit der unentgeltlichen Rechtspflege. Der Beschwerdeführerin hätte es indes frei gestanden, sich von Anfang an anwaltlich vertreten zu lassen, und sie hätte hierfür bei ungenügenden finanziellen Mitteln auch die unentgeltliche Rechtspflege beantragen können.
5.
Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde abzuweisen ist, soweit auf sie eingetreten werden kann. Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, konnte der Beschwerde von Anfang an kein Erfolg beschieden sein, weil in erster Linie der Sachverhalt kritisiert wurde, ohne dass die hierzu nötigen Willkürrügen erhoben worden wären. Entsprechend fehlt es an den materiellen Voraussetzungen für die unentgeltliche Rechtspflege (<ref-law>) und muss das entsprechende Gesuch folglich abgewiesen werden. Die Gerichtskosten sind ausgangsgemäss der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Der Gegenpartei ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden, weil keine Vernehmlassungen eingeholt wurden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der KESB Innerschwyz und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. März 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Möckli