Faits :
A.
A._, né en 1949, divorcé, est au bénéfice d'une rente ordinaire de l'assurance-vieillesse et survivants (AVS) depuis le 1 er juin 2013. Le 2 septembre 2013, il a déposé une demande de prestations complémentaires à l'AVS auprès de la Caisse cantonale vaudoise de compensation AVS (ci-après: la caisse de compensation). Par décision du 7 octobre 2013, confirmée sur opposition le 21 janvier 2014, la caisse de compensation, agissant par l'intermédiaire de l'Agence communale d'assurances sociales de la Ville de Lausanne, a rejeté la demande au motif que les dépenses reconnues n'excédaient pas les revenus déterminants. Le calcul de la prestation complémentaire tenait compte d'un dessaisissement de fortune de 234'900 fr., somme correspondant à la diminution demeurée inexpliquée de la fortune mobilière de l'intéressé survenue entre le 31 décembre 2011 (240'013 fr.) et le 31 décembre 2012 (5'054 fr.).
B.
A._ a déféré cette décision devant le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales. Par arrêt du 29 octobre 2015, la cour cantonale a rejeté le recours et confirmé la décision sur opposition rendue le 21 janvier 2014 par la caisse de compensation.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à la constatation de son droit à des prestations complémentaires à l'AVS et au renvoi du dossier à la caisse de compensation pour en fixer le montant dans le sens des considérants.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (<ref-law>).
2.
Le litige porte sur le droit du recourant à des prestations complémentaires de droit fédéral, singulièrement sur le point de savoir s'il s'est dessaisi de certaines ressources ou parts de fortune au sens de l'art. 11 al. 1 let. g LPC. Le jugement cantonal expose de manière exacte et complète les dispositions légales et réglementaires, ainsi que les principes jurisprudentiels applicables. Il suffit donc d'y renvoyer.
3.
3.1. L'autorité précédente a confirmé que le recourant n'avait pas droit aux prestations complémentaires de droit fédéral pour l'année 2013. A._ avait bénéficié d'un montant de 269'919 fr. 90, représentant le versement effectué par son institution de prévoyance au titre du 2ème pilier, et s'était dessaisi de 110'432 fr. 50 sans contrepartie ni obligation juridique entre le mois d'octobre 2011 et le mois de décembre 2012. Il convenait dès lors d'ajouter un quinzième de ce montant à ses revenus déterminants au 1er janvier 2013, de sorte que ceux-ci excédaient ses dépenses reconnues. Examinant les deux certificats médicaux du docteur B._, spécialiste en neurologie, produits par le recourant, l'autorité précédente a considéré qu'il n'apparaissait par ailleurs pas que l'intensité des troubles cognitifs dont A._ souffrait en 2012 était de nature à lui ôter sa capacité de discernement quant à l'utilisation de son capital de prévoyance.
3.2. Le recourant reproche en substance à l'autorité précédente d'avoir violé le droit fédéral. Il estime que rien ne permettait de présager que les versements effectués en faveur de la société fondée par ses proches (ex-épouse, fils et ex-beau-frère) en Bulgarie se solderaient par des pertes. Il n'avait en outre pas été en mesure de se rendre compte de la portée de ses actes en raison de troubles psychiques et de problèmes à établir des contacts liés à sa très forte surdité. D'ailleurs, même s'il n'avait pas retenu le diagnostic de "démence Alzheimer", son neurologue avait prescrit dès 2012 un médicament ("Donépézil") qui n'avait pas d'autre indication médicale.
4.
4.1. Est capable de discernement au sens du droit civil toute personne qui n'est pas privée de la faculté d'agir raisonnablement en raison de son jeune âge, de déficience mentale, de troubles psychiques, d'ivresse ou d'autres causes semblables (<ref-law>, dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2013). La notion de la capacité de discernement comporte deux éléments: un élément intellectuel, la capacité d'apprécier le sens, l'opportunité et les effets d'un acte déterminé, et un élément volontaire ou caractériel, la faculté d'agir en fonction de cette compréhension raisonnable, selon sa libre volonté. La capacité de discernement est relative: elle ne doit pas être appréciée dans l'abstrait, mais concrètement, par rapport à un acte déterminé, en fonction de sa nature et de son importance, les facultés requises devant exister au moment de l'acte (<ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 239).
4.2. La preuve de la capacité de discernement pouvant se révéler difficile à apporter, la pratique considère que celle-ci doit en principe être présumée, sur la base de l'expérience générale de la vie. Cette présomption n'existe toutefois que s'il n'y a pas de raison générale de mettre en doute la capacité de discernement de la personne concernée, ce qui est le cas des adultes qui ne sont pas atteints de maladie mentale ou de faiblesse d'esprit. Pour ces derniers, la présomption est inversée et va dans le sens d'une incapacité de discernement (<ref-ruling> consid. 4.3.3 p. 240). Toute atteinte à la santé mentale ne permet pas de présumer l'incapacité de discernement. Il faut que cette atteinte crée une dégradation durable et importante des facultés de l'esprit (arrêt 5A_859/2014 du 17 mars 2015 consid. 4.1.2 et la référence). Ainsi, en présence d'un diagnostic de "démence sénile" posé par plusieurs médecins, il y a lieu, selon l'expérience générale de la vie, de présumer l'incapacité de discernement. En revanche, cette incapacité de discernement n'est pas présumée et doit être établie, selon la vraisemblance prépondérante, lorsque la personne concernée, dans un âge avancé, est impotente, atteinte dans sa santé physique et temporairement confuse ou souffre uniquement d'absences à la suite d'une attaque cérébrale ou encore est confrontée à des trous de mémoire liés à l'âge (arrêt 5A_191/2012 du 12 octobre 2012 consid. 4.1.2 et les références).
4.3. Les constatations relatives à l'état de santé mentale d'une personne, la nature et l'importance d'éventuels troubles de l'activité de l'esprit, le fait que la personne concernée pouvait se rendre compte des conséquences de ses actes et pouvait opposer sa propre volonté aux personnes cherchant à l'influencer relèvent de l'établissement des faits (arrêt 9C_209/2012 du 26 juin 2012 consid. 3.5 et les références). Elles ne sont examinées par le Tribunal fédéral que sous un angle restreint (supra consid. 1).
5.
Les éléments relatifs à un trouble cognitif cités dans le recours, à savoir des problèmes de fonctionnement cognitif, moteur, une rigidité psychique et une prescription de "Donépézil", n'infirment en l'occurence pas la constatation de l'autorité précédente quant à la capacité de discernement du recourant, en l'absence d'une dégradation durable et importante des facultés de l'esprit en 2012. L'avis du docteur B._ du 10 octobre 2012 met certes en évidence une altération du fonctionnement mnésique, mais décrit l'intéressé comme apparaissant collaborant et adéquat dans l'échange, orienté du point de vue temporel, spatial et personnel et dont les autres fonctions cognitives - en dehors de celles liées à la fonction mnésique, à la flexibilité mentale, à l'inhibition, et à la vitesse de traitement de l'information - sont globalement dans les normes. L'altération de la mémoire, telle que décrite dans l'appréciation médicale, ne permet pas de douter de la capacité de discernement du recourant, respectivement de présumer voire établir une incapacité de discernement. Du reste, ni le frère du recourant ni sa belle-fille n'ont fait état lors de leur audition par la juridiction cantonale de troubles psychiques durables et caractérisés qui les auraient fait douter de sa capacité de discernement. Qui plus est, ils ont confirmé que A._ avait bien voulu investir une partie de son capital de prévoyance en Bulgarie malgré leur mise en garde. Le recourant ne prétend enfin pas qu'il n'était pas capable de résister normalement à une influence à laquelle il aurait été soumis. En définitive, le fait que le recourant n'a sans doute pas pris la bonne décision en remettant une partie de son capital de prévoyance à des proches sans contrepartie ni obligation juridique n'est pas de nature à remettre en cause sa capacité de discernement.
6.
C'est finalement en vain que le recourant affirme que rien ne permettait de présager que son investissement dans la société de ses proches se solderait par des pertes. D'une part, l'autorité précédente a établi, de manière à lier le Tribunal fédéral, que le recourant n'avait produit aucun document susceptible de rendre vraisemblable que le montant de 110'432 fr. 50 avait été prêté ou investi à titre de fonds propres dans une société commerciale en Bulgarie qui serait aujourd'hui en défaut de paiement. Or le recourant ne prend à aucun moment position sur les motifs du jugement attaqué. Dans ces conditions, il n'y a pas lieu de s'écarter de l'appréciation des faits effectuée par les premiers juges. D'autre part, l'autorité précédente a constaté que le recourant n'avait pas une idée très précise de la manière dont les sommes étaient utilisées, n'avait aucun moyen de contrôle sur leur affection, ne parlait pas couramment le bulgare et son frère et sa belle-fille l'avaient découragé d'investir son capital de cette manière. Dans ces conditions, l'autorité précédente ne saurait se voir reprocher d'avoir retenu que cet investissement apparaissait particulièrement risqué et de l'avoir qualifié en conséquence de dessaisissement de fortune au sens de l'art. 11 al. 1 let. g LPC.
7.
Au vu de ce qui précède, mal fondé, le recours doit être rejeté. Les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant qui succombe (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 12 février 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Bleicker