Faits:
A.
Le 1er novembre 2005, la banque X._ SA a conclu un contrat de prestation de services avec Z._ Inc., par lequel cette société s'engageait à lui présenter des clients en contrepartie d'une rémunération. Celle-ci consisterait dans la rétrocession au taux de 33% des commissions et autres rémunérations que la banque, en contrepartie de ses propres services, aurait débitées aux clients présentés. Les rétrocessions seraient versées à la fin de chaque trimestre.
En exécution de ce contrat, Z._ Inc. a effectivement présenté plusieurs clients à X._ SA; elle a notamment introduit U._ Ltd.
X._ SA a par ailleurs ouvert un compte courant à Z._ Inc. Le 1er juin 2006, parmi divers documents, celle-ci a souscrit les conditions générales de l'établissement et un acte de nantissement. Les parties ont ainsi convenu des clauses ci-après:
Pour toutes ses créances découlant de sa relation d'affaires avec le titulaire du compte et indépendamment de leur échéance ou de la monnaie dans laquelle elles sont libellées, la banque détient un droit de gage général et, pour tous les montant qui lui sont dus, qu'ils soient ou non garantis, un droit de compensation sur tous les actifs, objets de valeur et droits, quelle que soit leur nature ou leur échéance, détenus ou à détenir pour le compte du titulaire du compte à la banque, auprès de tiers, dans des coffres-forts ou des coffres loués par banque au titulaire du compte [...]. Immédiatement en cas de défaut du titulaire du compte, la banque est en droit, à sa seule discrétion, de réaliser les objets de valeur gagés, les actifs et les droits, qu'ils soient mis en gage par le client ou un tiers [...] (art. 29 des conditions générales).
Les actifs gagés, ainsi que les créances et autres droits cédés [...] garantissent à la banque le paiement et l'exécution de toutes dettes et obligations, actuelles ou futures, échues ou non, conditionnelles ou inconditionnelles, plus intérêts, commissions, frais et tous accessoires, dues à la banque par Z._ Inc. (art. 2 de l'acte de nantissement).
La banque a bonifié le compte des rétrocessions qu'elle devait en exécution du contrat de prestation de service, soit plus de 3'800'000 fr. du 1er juillet 2006 au 31 mars 2010. Dès cette date, elle a suspendu ses bonifications.
B.
Une contestation s'est élevée entre U._ Ltd et X._ SA. En juin 2012, cette cliente a ouvert action contre la banque devant les tribunaux genevois; elle réclame la restitution des avoirs qu'elle lui a confiés et la restitution de toutes les commissions et autres rémunérations dont ses comptes ont été débités. La valeur litigieuse excède 50 millions de francs.
C.
Le 18 septembre 2012, Z._ Inc. a ordonné à X._ SA de clore ses comptes ouverts auprès d'elle et de transférer ses avoirs à un autre établissement financier. La banque n'a que partiellement exécuté cet ordre. Le 9 octobre 2012, elle a fait savoir qu'en raison des prétentions élevées contre elle par U._ Ltd, les rétrocessions provenant de cette cliente devraient éventuellement être remboursées. La banque retenait donc les rétrocessions échues du 1er avril 2010 au 31 mars 2012, soit environ 276'000 fr. qui provenaient de U._ Ltd; sur la base de ses conditions générales et de l'acte de nantissement, elle bloquait en outre 825'000 fr. en garantie du remboursement des rétrocessions antérieurement bonifiées.
D.
Le 4 mars 2013, Z._ Inc. a ouvert action contre X._ SA devant l'autorité de conciliation compétente puis devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. En substance, d'après les conclusions articulées, la défenderesse devait d'abord être condamnée à rendre compte des rétrocessions dues en exécution du contrat de prestation de services; elle devrait plus tard, après reddition de comptes, être condamnée à verser ces rétrocessions, avec suite d'intérêts dès chaque échéance trimestrielle, mais au minimum 825'000 francs.
La défenderesse a produit des documents qui, selon la demanderesse, donnaient suite à ses conclusions en reddition de comptes. Pour le surplus, la défenderesse a conclu au rejet de l'action.
Le tribunal s'est prononcé le 27 mars 2015; il a rejeté l'action.
La demanderesse a appelé du jugement. Elle réclamait la condamnation de l'autre partie à payer 825'000 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 9 octobre 2012. La défenderesse a conclu au rejet de l'appel. La Chambre civile de la Cour de justice a statué le 18 décembre 2015; elle a accueilli l'appel et donné gain de cause à la demanderesse.
E.
Agissant par la voie du recours en matière civile, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral de rejeter entièrement l'action.
La demanderesse conclut au rejet du recours.

Considérant en droit:
1.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont satisfaites, notamment à raison de la valeur litigieuse.
2.
Selon la thèse développée par la défenderesse, le droit aux rétrocessions prévu par le contrat conclu entre les parties le 1er novembre 2005 suppose que la banque soit elle-même en droit de prélever des commissions ou d'autres rémunérations sur les avoirs des clients présentés. Chaque rétrocession se calcule au taux de 33% de la prestation obtenue par la banque. S'il advient que celle-ci prélève sans droit une rémunération au débit d'un client et qu'elle doive ensuite la lui rembourser selon les règles de l'enrichissement illégitime, la rétrocession correspondante versée à la demanderesse est elle aussi dépourvue de cause juridique valable et la banque peut en exiger le remboursement selon ces mêmes règles. Sa créance de remboursement est alors garantie par le droit de gage que la demanderesse lui a conféré lors de l'ouverture de son compte courant le 1er juin 2006. La défenderesse ne conteste pas devoir en principe 825'000 fr. à la demanderesse pour restitution de l'avoir en compte; elle se prétend toutefois autorisée à retenir ce montant en vertu de son droit de gage parce qu'elle est exposée à devoir restituer elle-même d'importantes sommes à U._ Ltd.
3.
Une créance qui n'est pas incorporée dans un papier-valeur, telle la créance en restitution de l'avoir en compte qui appartient à la demanderesse, peut être grevée d'un droit de gage mobilier régi par les art. 884 et ss CC. La constitution de ce droit de gage doit être l'objet d'un contrat conclu par écrit entre le constituant et le créancier gagiste (<ref-law>; arrêt 4A_81/2016 du 3 octobre 2016, consid. 2.1, destiné à la publication). Dans ce contrat, le constituant doit exprimer la volonté de constituer un droit de gage mobilier; il doit désigner la créance garantie par ce droit et désigner la créance grevée (même arrêt, consid. 2.2).
Le droit de gage peut valablement garantir une créance quelconque, exigible ou non, actuelle ou future, conditionnelle ou inconditionnelle, ou simplement éventuelle. Il peut garantir non seulement une créance contractuelle mais aussi une créance de dommages-intérêts d'une banque contre son client, en relation avec le contrat passé avec lui. Lorsque les parties en sont expressément convenues ou que cela doit être admis selon leur volonté hypothétique, le droit de gage peut également garantir une créance en restitution de l'enrichissement illégitime qui naîtra, le cas échéant, de l'annulation, de la nullité ou de la révocation du contrat par ailleurs conclu entre la banque et le client. Il n'est pas nécessaire que la nature et le montant de la créance garantie soient déterminés lors de la conclusion du contrat constitutif; il suffit - mais il faut néanmoins - que cette créance soit suffisamment déterminable à ce moment. En particulier, le droit de gage peut valablement garantir en général les créances connexes aux relations d'affaires des parties (même arrêt, consid. 2.2.1). Dans les rapports entre une banque et son client, une créance future éventuelle est suffisamment déterminable lorsqu'elle est connexe à leurs rapports d'affaires et que les parties peuvent ou doivent raisonnablement envisager qu'elle puisse prendre naissance (même arrêt, consid. 2.2.2).
4.
Il est constant que les documents souscrits par la demanderesse le 1er juin 2006 satisfont à l'exigence de la forme écrite et qu'ils ont précisément pour objet de constituer un droit de gage sur l'avoir en compte et, le cas échéant, sur d'autres valeurs confiées à la défenderesse. Les créances futures de la défenderesse sont expressément énumérées parmi les créances garanties par le droit de gage.
La garantie d'une créance éventuelle future en restitution de l'enrichissement illégitime n'est en revanche pas expressément prévue. Dans les circonstances de la formation des relations d'affaires, rien n'autorise à présumer que la demanderesse eût accepté de constituer le gage aussi dans l'hypothèse où une pareille garantie eût été textuellement prévue; on ne saurait donc imputer à cette partie une volonté hypothétique sur ce point.
En général dans les relations économiques, n'importe quel transfert patrimonial peut théoriquement se révéler dépourvu de cause juridique valable et entraîner par conséquent la naissance d'une prétention en restitution de l'enrichissement illégitime. Dans ce contexte, la demanderesse ne devait pas raisonnablement envisager que tout ou partie de la rémunération à recevoir de la défenderesse, en contrepartie de la présentation de nouveaux clients, devrait éventuellement être restituée. Seules des circonstances particulières, qui n'ont pas été alléguées ni prouvées en l'espèce, pourraient fonder un jugement différent sur ce point. Si l'on admettait qu'une obligation future de restituer soit raisonnablement prévisible en général et dès la formation de relations d'affaires, il faudrait aussi admettre, logiquement, que le créancier gagiste puisse retenir les valeurs grevées pendant de très nombreuses années après la fin de ces relations, compte tenu qu'en vertu de l'<ref-law>, un droit de gage mobilier peut subsister même après l'échéance du délai de prescription absolue - dix ans - des créances en restitution de l'enrichissement illégitime prévu par l'<ref-law>. Cette conséquence serait évidemment insupportable et dépourvue de vraie justification.
Il s'impose au contraire de retenir que la créance de remboursement des rétrocessions invoquée par la défenderesse ne devait pas être raisonnablement envisagée le 1er juin 2006, lors de l'ouverture du compte courant de la demanderesse auprès de la défenderesse, et que cette créance ne s'inscrit donc pas au nombre des créances futures garanties par le droit de gage alors constitué. En conséquence, ce droit de gage n'autorise pas la défenderesse à refuser la restitution des 825'000 fr. présentement litigieux.
5.
La Cour de justice retient que la demanderesse n'est tenue à aucune obligation contractuelle de rembourser les rétrocessions, ce qui n'est pas contesté en instance fédérale. Elle retient en outre qu'une éventuelle obligation de rembourser selon les règles de l'enrichissement illégitime n'est « pas établie ». Il n'est pas nécessaire de vérifier ce point; en effet, la Cour retient encore que la défenderesse n'a établi aucune espèce de créance à laquelle les parties dussent « raisonnablement penser » lors de la formation de leurs relations d'affaires; comme on vient de le voir, le Tribunal fédéral adhère à ce dernier jugement.
6.
Le recours se révèle privé de fondement, ce qui conduit à son rejet. A titre de partie qui succombe, son auteur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La défenderesse acquittera un émolument judiciaire de 10'000 francs.
3.
La défenderesse versera une indemnité de 12'000 fr. à la demanderesse, à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 8novembre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Le greffier:
Kiss Thélin