Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (geb. 1977) ist türkischer Staatsangehöriger. Er reiste am 19. Oktober 1990 im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz ein. Am 31. Mai 2000 erhielt er die Niederlassungsbewilligung. Aufgrund von strafrechtlichen Verfehlungen verfügte das Amt für Migration des Kantons Basel-Landschaft (hiernach: Migrationsamt) am 27. März 2012 den Widerruf der Niederlassungsbewilligung von A._, nachdem dieser bereits zuvor wegen Straftaten bzw. seiner Schuldenwirtschaft ausländerrechtlich ermahnt und verwarnt worden war. Die gegen den Widerruf erhobenen Rechtsmittel wurden in allen Instanzen abgewiesen (vgl. zuletzt das Urteil des Bundesgerichts 2C_904/2013 vom 20. Juni 2014). Auf ein Wiedererwägungsgesuch betreffend die Verfügung vom 27. März 2012 trat das Migrationsamt nicht ein. Auch die diesbezüglichen kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos (zuletzt Urteil des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 29. April 2015). Nach der Ausreise von A._ am 18. August 2014 wurde gegen ihn mit Verfügung vom 3. Dezember 2014 ein fünfjähriges Einreiseverbot angeordnet. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Bundesverwaltungsgericht insofern gut, als das Einreiseverbot bis zum 4. Dezember 2018 befristet wurde.
A.b. Am 22. Juni 2017 wurde A._ in U._ polizeilich angehalten. Das Migrationsamt wies ihn wegen Einreise ohne gültige Einreisedokumente, Missachtung des Einreiseverbots sowie Gefährdung der öffentlichen Sicherheit und Ordnung unter Androhung von Zwangsmassnahmen umgehend aus der Schweiz weg und erliess gleichentags einen Ausschaffungshaftbefehl. Mit Urteil vom 23. Juni 2017 bestätigte das Kantonsgericht die Anordnung der Ausschaffungshaft zur Sicherstellung des Wegweisungsvollzugs bis zum 21. September 2017.
A.c. Am 16. Juli 2017 reichte A._ ein Asylgesuch beim Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt mit der Begründung ein, er sei als Militärflüchtling und Kurde in der Türkei an Leib und Leben bedroht. Zudem sei er in der Schweiz aufgewachsen.
B.
Auf Antrag des Migrationsamtes verlängerte das Kantonsgericht mit Urteil vom 19. September 2017 die Ausschaffungshaft für die Dauer von drei Monaten, d.h. bis zum 21. Dezember 2017. Auf das gegen den Vorsitzenden gestellte Ausstandsbegehren wurde nicht eingetreten.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 23. Oktober 2017 beantragt A._ die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils und die Rückweisung der Sache an das Kantonsgericht zur Neubeurteilung durch einen verfassungsmässigen und unabhängigen Richter. Eventualiter sei das vorinstanzliche Urteil aufzuheben und A._ unverzüglich aus der Ausschaffungshaft zu entlassen. Zudem beantragt er die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Sowohl das Migrationsamt als auch das Kantonsgericht beantragen die Abweisung der Beschwerde. Das Staatssekretariat für Migration SEM erklärt, es habe keine Bemerkungen anzubringen.
Mit Eingabe vom 8. November 2017 brachte der Beschwerdeführer vor, er sei innert Frist gegen den ablehnenden Asylentscheid ans Bundesverwaltungsgericht gelangt.
Die II. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts hat am 4. Dezember 2017 eine öffentliche Beratung über die Beschwerde durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen letztinstanzliche kantonale Gerichtsentscheide betreffend die Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 137 ff.). Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde des gestützt auf <ref-law> legitimierten Beschwerdeführers ist einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann namentlich die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur was ausdrücklich geltend gemacht wird, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5 S. 144). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Der Beschwerdeführer beanstandet, dass der Einzelrichter im vorinstanzlichen Verfahren selbst über das gegen ihn erhobene Ausstandsgesuch befunden habe: § 38 des Gesetzes über die Organisation der Gerichte des Kantons Basel-Landschaft vom 22. Februar 2001 (Gerichtsorganisationsgesetz, GOG/BL; GS 34.0161) sehe vor, dass über den Ausstand in Abwesenheit des Betreffenden entschieden werde. Die Entscheidung als Richter in eigener Sache verletze <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK.
2.1. Da Art. 6 Ziff. 1 EMRK in ausländerrechtlichen Angelegenheiten nicht zur Anwendung kommt (vgl. <ref-ruling> E. 4.4.2 S. 133), ist die Frage einzig mit Blick auf <ref-law> zu prüfen, welcher jedoch inhaltlich der Garantie von Art. 6 Ziff. 1 EMRK entspricht.
Aufgrund des in <ref-law> verankerten Anspruchs auf ein unabhängiges und unparteiisches Gericht kann eine Partei, ungeachtet des kantonalen Prozessrechts, ein Ausstandsbegehren gegen einen Richter stellen, wenn Umstände vorliegen, die geeignet sind, Zweifel an der Unparteilichkeit des Richters zu wecken. Solche Umstände können entweder in einem bestimmten Verhalten der betreffenden Gerichtsperson oder in gewissen äusseren Gegebenheiten funktioneller und organisatorischer Natur begründet sein (vgl. Urteil 2C_384/2017 vom 3. August 2017 E. 3.2 mit Verweis auf <ref-ruling> E. 3.1.1 S. 536; <ref-ruling> E. 4.1 S. 221 f.). In der Regel soll niemand, gegen den ein Ausstandsgesuch gerichtet ist, darüber selber entscheiden (<ref-ruling> E. 3a S. 476; <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 1b S. 303; Urteile 6B_933/2015 vom 22. Juni 2016 E. 4.1; 2C_464/2014 vom 30. Mai 2014 E. 10.1; 1B_135/2009 vom 12. August 2009 E. 6.1; 1P.396/2001 vom 13. Juli 2001 E. 2a). Dieser Grundsatz schlägt sich in § 38 Abs. 1 lit. a GOG/BL nieder, welcher vorsieht, dass der betreffende Spruchkörper des Gerichts über den Ausstand von Richterinnen und Richtern sowie von Gerichtsschreiberinnen und Gerichtsschreibern, unter Ausschluss der betroffenen Gerichtsperson, entscheidet, wenn streitig ist, ob ein Ausschlussgrund besteht, oder ein Ablehnungsgrund geltend gemacht wird.
2.2. Dieser Grundsatz gilt indessen nicht ausnahmslos. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung kann ein abgelehntes Gericht selbst über ein missbräuchliches oder untaugliches Ausstandsgesuch befinden, auch wenn gemäss dem anwendbaren Verfahrensrecht eine andere Instanz darüber zu entscheiden hätte (cf. <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 464; Urteile 1C_443/2015 vom 23. Februar 2016 E.1; 6B_720/2015 vom 5. April 2016 E. 5.5; 2C_334/2015 vom 19. Mai 2015 E. 3.1; 1B_135/2009 vom 12. August 2009 E. 6.1). Die Missbräuchlichkeit bzw. Untauglichkeit eines Ausstandsgesuchs darf jedoch nicht leichthin angenommen werden, denn es handelt sich dabei um eine Ausnahme vom Grundsatz, dass das zuständige Gericht über den Ausstand eines Richters in dessen Abwesenheit zu befinden hat (cf. Urteile 2C_384/2017 vom 3. August 2017 E. 3.2; 1B_146/2010 vom 23. Juni 2010 E. 2.1; 1B_135/2009 vom 12. August 2009 E. 6.1; 6B_337/2008 vom 7. Januar 2009 E. 2.1).
2.3. Gemäss Rechtsprechung ist ein Ausstandsbegehren, das einzig damit begründet wird, die abgelehnten Richter hätten in früheren Verfahren gegen eine beteiligte Partei entschieden, unzulässig, so dass ein Nichteintretensentscheid unter Mitwirkung der abgelehnten Richter ergehen kann (vgl. BGE <ref-ruling> E. 1; Urteil 4F_11/2013 vom 16. Oktober 2014 E. 1). Dieses Prinzip gilt jedoch nicht absolut. Die Rechtsprechung anerkennt, dass eine gewisse Besorgnis der Voreingenommenheit bei den Parteien immer dann entstehen kann, wenn eine Gerichtsperson in einem früheren Verfahren mit der konkreten Streitsache schon einmal befasst war (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 429; <ref-ruling> E. 3.4 S. 116;). In einem solchen Fall sogenannter Vorbefassung stellt sich die Frage, ob sich ein Richter durch seine Mitwirkung an früheren Entscheidungen in einzelnen Punkten bereits in einem Mass festgelegt hat, die ihn nicht mehr als unvoreingenommen und dementsprechend das Verfahren als nicht mehr offen erscheinen lassen (BGE <ref-ruling> E. 3.4 S. 116 mit Hinweisen). Ob eine unzulässige, den Verfahrensausgang vorwegnehmende Vorbefassung eines Richters vorliegt, kann nicht generell gesagt werden; es ist vielmehr in jedem Einzelfall - anhand aller tatsächlichen und verfahrensrechtlichen Umstände (vgl. <ref-ruling> E. 3d S. 59) - zu untersuchen, ob die konkret zu entscheidende Rechtsfrage trotz Vorbefassung als noch offen erscheint (BGE <ref-ruling> E. 3.4 S. 117; <ref-ruling> E. 3c S. 73; <ref-ruling> E. 3d S. 57). Das Bundesgericht hat zur Beurteilung, ob eine vorbefasste Person im konkreten Fall in den Ausstand treten muss, Kriterien entwickelt. So fällt etwa in Betracht, welche Fragen in den beiden Verfahrensabschnitten zu entscheiden sind und inwiefern sie sich ähnlich sind oder miteinander zusammenhängen. Zu beachten ist ferner der Umfang des Entscheidungsspielraums bei der Beurteilung der sich in den beiden Abschnitten stellenden Rechtsfragen. Massgebend ist schliesslich, mit welcher Bestimmtheit sich der Richter bei seiner ersten Befassung zu den betreffenden Fragen ausgesprochen hat (<ref-ruling> E. 5.1 S. 329 mit Hinweisen).
2.4. Im Strafprozessrecht wurde in der Rechtsprechung eine unzulässige Vorbefassung namentlich bei folgenden Konstellationen grundsätzlich bejaht: Personalunion von Untersuchungsrichter und erkennendem Strafrichter (<ref-ruling> E. 6 S. 221 ff.; <ref-ruling> E. 2b S. 277 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 73; <ref-ruling> E. 5b-c S. 300 ff.; Urteil des EGMR De Cubber gegen Belgien vom 26. Oktober 1984, Serie A Bd. 86 §§ 26 ff.); Personalunion zwischen dem ehemaligen Generalprokurator und dem Ersatzrichter, weil dieser während der Voruntersuchung ein Weisungsrecht gegenüber den Bezirksprokuratoren und damit eine Möglichkeit der Einflussnahme auf die Untersuchungsrichter besass (<ref-ruling> E. 3 S. 162 ff.); Ämterkumulation bei einem Strafrichter, der vorher als Mitglied der Anklagekammer die Anklage zugelassen und den Angeschuldigten ans Strafgericht überwiesen hat (<ref-ruling> E. 5 S. 66 ff.; <ref-ruling> E. 3 S. 73 ff.; s. aber auch <ref-ruling> ff.; zur heutigen Rechtslage s. <ref-law> und Urteil 1B_703/2011 vom 3. Februar 2012 E. 2.5 f.); Identität zwischen haftanordnender Justizperson und Anklagevertreter (<ref-ruling> E. 2.5 S. 42 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 201 f. betreffend <ref-law> und Art. 5 Ziff. 3 EMRK; s. auch Urteile des EGMR H.B. gegen Schweiz vom 5. April 2001, VPB 65/2001 Nr. 120 S. 1292 §§ 58-63; Huber gegen Schweiz vom 23. Oktober 1990, Serie A Bd. 188 §§ 40-43); Personalunion von Strafmandatsrichter und Strafrichter in derselben Sache (<ref-ruling> E. 7 S. 150-153); Mitwirkung eines Gerichtsschreibers zuerst in der Strafuntersuchung und nachher beim erkennenden Gericht (<ref-ruling> E. 7 S. 227 ff.).
Dagegen wurde die Vorbefassung unter anderem in folgenden Fällen als zulässig erachtet: personelle Identität von Haft- und Sachrichter, da der Haftrichter nicht die gleichen Fragen wie der erkennende Richter zu behandeln hat, insbesondere nicht die für den Ausgang des Hauptverfahrens entscheidende Frage der Schuld (<ref-ruling> E. 3b S. 185; Urteile des EGMR Hauschildt gegen Dänemark vom 24. Mai 1989, Serie A Bd. 154 §§ 50-51; Nortier gegen Niederlande vom 24. August 1993, Serie A Bd. 267 §§ 33 ff.; s. heutige Rechtslage gemäss <ref-law>); die Ämterkumulation beim Generalprokurator, der zuerst eine Strafverfügung erlässt und im anschliessenden Einspracheverfahren die Anklage vertritt, da die Strafverfügung nur bei unterlassener Einsprache rechtskräftig wird (<ref-ruling> E. 2 S. 78 f.; <ref-ruling> E. 7 S. 150-153); die Funktion der Eidgenössischen Untersuchungsrichter als haftanordnende Justizpersonen (<ref-ruling> E. 4.6-4.8 S. 71-74); die Vorbefassung eines Gerichtes, das sich nach der Hauptverhandlung von der Schuld des Angeklagten überzeugt zeigt, das Urteil aussetzt und die Anklage zur geringfügigen Verbesserung zurückweist (BGE <ref-ruling> E. 4 S. 73 ff.); die Anordnung von Beweisvorkehren im Hauptverfahren durch den Gerichtspräsidenten, da in diesem Verfahrensstadium nicht mehr die Untersuchungsbehörde zuständig ist, sondern das Gericht (<ref-ruling> E. 3b S. 139 ff.); die Mitwirkung der Richter, die ein Abwesenheitsurteil gefällt haben, bei der Neubeurteilung der Strafsache im ordentlichen Verfahren (<ref-ruling> E. 3 S. 33 ff.; Urteil des EGMR Thomann gegen Schweiz vom 10. Juni 1996, Rec. 1996-III, S. 806 ff. §§ 35-36, VPB 60.114); die Teilnahme des Sach- bzw. Appellationsrichters am Revisionsverfahren, da die neu zu beurteilenden spezifischen Revisionsgründe nicht mit dem bisherigen relevanten Sachverhalt identisch sind (<ref-ruling> E. 3b S. 64; <ref-ruling> E. 3b S. 18 f.; s.a. Urteil 1B_96/2009 vom 11. August 2009 E. 2.3.3-2.3.4; Übersicht und weitere Hinweise bei REGINA KIENER, Richterliche Unabhängigkeit, 2001, S. 150 ff.).
Der Umstand, dass ein Richter eine beschuldigte Person verurteilt oder freigesprochen hat, genügt nach der Praxis des Bundesgerichtes grundsätzlich noch nicht, um ihn in einem späteren (getrennten) sachkonnexen Parallelverfahren gegen andere Beschuldigte wegen unzulässiger Vorbefassung abzulehnen. Andernfalls wären die Strafbehörden faktisch gezwungen, sämtliche Beschuldigten ausnahmslos (und insofern entgegen der Regelung von Art. 29-30 StPO) im selben Verfahren zu beurteilen. Ein Ausstandsgrund ist demgegenüber erfüllt, wenn der Erstrichter sich zur Frage der Strafbarkeit oder Straflosigkeit eines im Zweitverfahren separat zu beurteilenden Beschuldigten bereits präjudizierlich geäussert hat (vgl. Urteil 1B_440/2016 vom 6. Juni 2017 E. 4.5 - 4.7 mit zahlreichen Hinweisen).
Diese Übersicht zeigt, dass sich die Rechtsprechung vorwiegend einzelfallbezogen und in Würdigung der konkreten Umstände zur Ausstandsproblematik im Zusammenhang mit der Vorbefassung eines Richters geäussert hat.
2.5. Vor dem Bundesgericht macht der Beschwerdeführer lediglich geltend, dass aufgrund der Mitwirkung des Haftrichters am Verfahren betreffend den Widerruf der Niederlassungsbewilligung (Entscheid vom 10. Juli 2013) bzw. am Wiedererwägungsverfahren (Entscheid vom 29. April 2015) sein Ausstandsgesuch nicht als offensichtlich unzulässig betrachtet werden könne und daher der Einzelrichter nicht selbst darüber hätte befinden dürfen.
Die hier zur Diskussion stehende besondere ausländerrechtliche Konstellation (Ausschaffungshaftrichter, der sowohl am Verfahren bezüglich Widerruf der Niederlassungsbewilligung als auch am entsprechenden Wiedererwägungsverfahren mitgewirkt hat) ist bis anhin nie unter ausstandsrechtlichen Gesichtspunkten vom Bundesgericht beurteilt worden. Das bedeutet nicht, dass hier überhaupt ein Ausstandsgrund gegeben ist und sich der Haftrichter in den Ausstand hätte begeben müssen. Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet nicht die Frage, ob tatsächlich ein Ausstandsgrund vorliegt oder nicht, sondern ob im konkreten Fall der Haftrichter über das gegen ihn gerichtete Ausstandsgesuch selbst befinden durfte. Die Frage, ob ein Richter, welcher am Entscheid über den Widerruf der Niederlassungsbewilligung und die Wegweisung der ausländischen Person mitgewirkt hat, auch die Ausschaffungshaft zwecks Sicherstellung des Wegweisungsvollzugs anordnen kann, ist diskussionswürdig. Zu dieser Auffassung gibt auch ein kürzlich ergangener Entscheid des Bundesgerichts betreffend einen Haftrichter Anlass, welcher vor der Bestätigung der Ausschaffungshaft eine Hausdurchsuchung bei der ausländischen Person angeordnet hatte. Im genannten Fall wurde erwogen, dass der Haftrichter zu Unrecht über das gegen ihn gerichtete Ausstandsbegehren selbst befunden hatte (vgl. Urteil 2C_384/2017 vom 3. August 2017 E. 3). Vor dem Hintergrund des allgemeinen Grundsatzes, dass niemand unparteiischer Richter in eigener Sache sein kann, sowie mit Blick auf die differenzierte, einzelfallbezogene Rechtsprechung zum Ausstand bei Vorbefassung kann das vom Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren gestellte Ausstandsgesuch nicht als derart abwegig bezeichnet werden, dass der abgelehnte Einzelrichter selbst darüber hätte befinden dürfen. Zumindest sind die geschilderten Umstände bei objektiver Betrachtung nicht völlig ungeeignet, Misstrauen in die Unparteilichkeit des Richters zu erwecken. Diese Auffassung drängt sich im konkreten Fall umso mehr auf, als die Anordnung von Ausschaffungshaft einen schwerwiegenden Eingriff in die persönliche Freiheit im Sinne von <ref-law> darstellt (<ref-ruling> E.4.1 S. 150; Urteil 2C_846/2017 vom 30. Oktober 2017 E. 4).
Somit hätte im konkreten Fall nicht der Haftrichter selbst über die Frage des Ausstands befinden dürfen, sondern das dafür zuständige Gericht (§ 38 GOG/BL). Die Beschwerde ist insoweit gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Die Sache ist an das Kantonsgericht Basel-Landschaft zur beförderlichen Behandlung des Ausstandsgesuchs in neuer Besetzung zurückzuweisen.
Damit erübrigt sich eine Auseinandersetzung mit den übrigen Ausführungen des Beschwerdeführers.
2.6. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Basel-Landschaft hat dem anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>). Damit wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil des Kantonsgerichts Basel-Landschaft, Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, vom 19. September 2017 wird aufgehoben. Die Sache wird zur neuen Entscheidung im Sinne der Erwägungen an das Kantonsgericht zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Basel-Landschaft hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Dezember 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Petry