Erwägungen:
1.
Mit Beschluss vom 3. September 2014 erliess der Stadtrat von Zürich einen neuen Taxitarif.
Hiergegen gelangte A._, Inhaber einer Taxibetriebsbewilligung der Stadt Zürich, mit Rekurs vom 17. Oktober 2014 an den Bezirksrat und verlangte sinngemäss die Aufhebung des erlassenen Taxitarifs. Zuständigkeitshalber überwies der Bezirksrat die Sache an das Statthalteramt des Bezirks Zürich, welches dem Rekurs die aufschiebende Wirkung entzog und ihn mit Verfügung vom 14. August 2015 abwies. Auch eine daraufhin eingereichte Beschwerde von A._ wurde mit Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 7. April 2016 abgewiesen.
Mit Eingabe vom 26. Mai 2016 führt A._ Beschwerde beim Bundesgericht und stellte die folgenden Rechtsbegehren:
"1. Auf diese Beschwerde sei einzutreten.
2. Das Verwaltungsgerichtsurteil und die Verfügung sollen aufgehoben werden[.]
3. Alle Anträge und Rügen in den Vorinstanzen seien gutzuheissen.
4. Alles unter Kosten und Entschädigungsfolgen inklusive Kosten Vorinstanzen zu Lasten des Beschwerdegegners."
Der Stadtrat von Zürich, vertreten durch das Polizeidepartement, sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Mit Schreiben vom 12. Juli 2016 wurde dem Beschwerdeführer das Vernehmlassungsergebnis mitgeteilt; innert der angesetzten Frist erfolgte keine (fakultative) Stellungnahme hierzu.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer formuliert in seinen Anträgen nicht genau, betreffend welche Bestimmungen des Taxitarifs er eine Aufhebung beantragt. Es ist nicht die Aufgabe des Bundesgerichts, in den Akten des bisherigen, kantonalen Verfahrens nach Anträgen und Rügen zu suchen, wie dies dem Beschwerdeführer offenkundig vorschwebt. Vielmehr wäre es am Beschwerdeführer gewesen, in seinen Rechtsbegehren genau zu bezeichnen, welche Bestimmungen des angefochtenen Erlasses er beanstandet (vgl. <ref-law>). Aus seiner Begründung ergibt sich sodann, dass er einerseits die Aufhebung des gesamten Tarifs verlangt (siehe S. 3 der Beschwerde), er jedoch andererseits nur einzelne Punkte beanstandet (siehe S. 5 f.).
Aufgrund der nicht hinreichend präzisierten Anträge erscheint es fraglich, ob auf die Beschwerde überhaupt eingetreten werden kann. Die Frage kann offen bleiben, da sich die Vorbringen des Beschwerdeführers - soweit sie sich seiner Eingabe vor Bundesgericht entnehmen lassen - jedenfalls als offensichtlich unbegründet erweisen, weshalb die Beschwerde im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> (summarische Begründung/Verweis auf den angefochtenen Entscheid) abzuweisen ist.
2.2. Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, der angefochtene Taxitarif sehe einen einheitlichen Höchsttarif für alle Fahrzeuggrössen vor. Dies bevorzuge die Halter von Kleinwagen gegenüber jenen von Grossraumfahrzeugen mit Platz für 5-16 Fahrgäste, was das Gebot der Gleichbehandlung von Gewerbegenossen verletze: Erstere dürften einen Höchsttarif ausschöpfen, welcher für ihre Fahrzeuge zu hoch angesetzt sei, während letztere mit demselben Tarif nicht profitabel tätig sein könnten.
Die Rüge ist unbegründet: Im Urteil 2C_940/2010 vom 17. Mai 2011 hat das Bundesgericht die Stadt Zürich dazu verpflichtet, anstelle der ursprünglich vorgesehenen starren Tarifordnung blosse Höchsttarife festzulegen, da auf diese Weise der Preiswettbewerb sichergestellt werde, der zu den zentralen Elementen der Wirtschaftsfreiheit gehöre (E. 4.3 ff. des genannten Entscheids). Da der Höchsttarif somit eine flexible Preisgestaltung ermöglicht, ist es -entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers - nicht zwingend erforderlich, viele verschiedene Höchsttarife festzusetzen, die je nach Grösse, Preis oder Ausstattung des Fahrzeugs unterschiedlich hoch bemessen sind; vielmehr obliegt es grundsätzlich den Taxihaltern, den Tarif innert des gesetzlich vorgegebenen Rahmens selbst festzulegen und dabei auch der Qualität des von ihnen verwendeten Transportmittels sowie einer entsprechenden Nachfrage Rechnung zu tragen. So kann sich der Taxihalter mit einem Kleinwagen dadurch hervorheben, dass er günstige Tarife anbietet, während der Halter eines Grossraumfahrzeugs oder einer teuren Limousine, der zu höheren Tarifen oder gar zum Höchsttarif fährt, seinen Kunden mehr Komfort bieten kann und auf diese Weise ein anderes Marktsegment bedient. Auch ist weder ersichtlich noch substantiiert dargelegt, dass die Taxiunternehmen aus wirtschaftlichen Gründen dazu gezwungen wären, den Höchsttarif faktisch als Einheitstarif anzuwenden: Der Beschwerdeführer räumt im Gegenteil sogar selbst ein, dass es in der Stadt Zürich vier Vermittlungszentralen gebe, deren Fahrer weiterhin den früheren, tieferen Tarif anwendeten. Ebenso wenig erbringt der Beschwerdeführer im bundesgerichtlichen Verfahren einen Nachweis für seine Behauptung, Halter von Grossraumfahrzeugen könnten mit dem angefochtenen Tarif nicht profitabel tätig sein. Abschliessend ist in diesem Zusammenhang auf Art. 2 Abs. 2 des Tarifs hinzuweisen, wonach der festgelegte Höchsttarif für bis zu vier Fahrgäste gilt; gemäss Art. 3 Abs. 1 lit. a des Tarifs kann für einen Transport von mehr als vier Personen mit einem Grossraumfahrzeug ein Zuschlag von Fr. 8.-- pro Fahrt erhoben werden. Insofern wird den spezifischen Verhältnissen von Taxihaltern mit Grossraumfahrzeugen sehr wohl Rechnung getragen, auch wenn der Beschwerdeführer eine noch weitergehende Abgeltung fordert. Im Übrigen steht ihm die Entscheidung frei, mit welchem Typ Fahrzeug er Taxidienstleistungen erbringen möchte.
2.3. Weiter beanstandet der Beschwerdeführer, dass der angefochtene Tarif in abschliessender Weise nur für drei Dienstleistungen Zuschläge erlaubt (Fr. 8.-- für einen Transport von mehr als vier Personen mit einem Grossraumfahrzeug; Fr. 10.-- für einen Warentransport bei erweiterter Ladefläche bzw. heruntergeklappten Hintersitzen; Fr. 30.-- für das Zurverfügungstellen von Kindersitzen, Babyschalen oder mehr als einer Kindersitzerhöhung; vgl. Art. 3 des Tarifs). Das Verbot weiterer Zuschläge greife massiv in die Wirtschaftsfreiheit ein. Der Beschwerdeführer fordert deshalb die Zulassung von diversen weiteren Zuschlägen und reicht eine entsprechende Liste ein (beinhaltend u.a. Kreditkartenzuschläge, Gepäcktransportzuschläge, Gepäckholzuschläge sowie Anfahrtszuschläge).
Die Einwendungen überzeugen nicht: Wie die Vorinstanz nachvollziehbar ausgeführt hat, ergibt sich aus dem Wesen von Höchsttarifen, dass diese nicht durch eine Vielzahl von allerlei Zuschlägen umgangen bzw. signifikant erhöht werden; mit der Preisgestaltung im maximalen Umfang des Höchsttarifs sollen grundsätzlich alle Leistungen im Zusammenhang mit der Taxifahrt abgegolten werden. Es erscheint daher sachgerecht, Zuschläge wenn überhaupt nur sehr restriktiv vorzusehen, um den vom angefochtenen Erlass verfolgten Zweck nicht zu gefährden, eine möglichst übersichtliche und vorhersehbare Tarifstruktur zu schaffen, um so den Kunden vor Übervorteilung zu schützen.
2.4. Sodann argumentiert der Beschwerdeführer ausführlich, wieso seiner Meinung nach auch Fahrdienste wie die amerikanische Firma V._ u.ä. dem Taxitarif unterstellt sein sollten, und er beanstandet, dass der angefochtene Erlass keine entsprechende Bestimmung beinhalte. Diese Ausführungen können indes nicht gehört werden, zumal sich die Unterstellung unter den Taxitarif nicht aus dem angefochtenen Erlass selbst ergibt, sondern vielmehr aus der Verordnung der Stadt Zürich vom 8. Juli 2009 über das Taxiwesen (Taxiverordnung), welche bereits in Rechtskraft erwachsen und dem hier vorliegenden Verfahren der abstrakten Normenkontrolle nicht mehr zugänglich ist.
2.5. Abschliessend verlangt der Beschwerdeführer die ersatzlose Aufhebung der im Taxitarif vorgesehenen Verpflichtung, die Taxuhr zwecks Überprüfbarkeit des vereinbarten Entgelts auch bei Pauschalfahrten einzuschalten. Auch auf diese Rüge kann jedoch nicht eingegangen werden, zumal der Beschwerdeführer nicht aufzeigt, welche Bestimmungen des Bundesrechts hierdurch verletzt sein sollten.
3.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen.
Dem Ausgang des Verfahrens folgend, hat der unterliegende Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (Art. 68 Abs. 1-3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten in Höhe von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Januar 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Zähndler