Sachverhalt:
A.
Im August 2000 meldete sich A._ (geb. 1963) wegen der Folgen eines am 11. August 1999 erlittenen Autounfalls bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die (damals zuständige) IV-Stelle des Kantons Zürich zog die Akten des Unfallversicherers, der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA), bei und sprach dem Versicherten aufgrund des von der SUVA ermittelten Invaliditätsgrades von 100 % ab 1. August 2000 eine ganze Invalidenrente zu (Verfügungen vom 15. Juli und 16. September 2003). Mit Mitteilung vom 3. September 2010 bestätigte die inzwischen zuständige IV-Stelle des Kantons Aargau den Anspruch.
Im Rahmen eines im August 2012 von Amtes wegen eingeleiteten Revisionsverfahrens liess die IV-Stelle des Kantons Aargau den Versicherten am Swiss Medical Assessment- and Business-Center (SMAB), Bern, untersuchen. Nach Rücksprache mit ihrem Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) stellte sie vorbescheidweise die Aufhebung der Rente in Aussicht. In diesem Sinne verfügte sie am 5. Dezember 2013.
B.
Beschwerdeweise liess A._ die Aufhebung der Verfügung vom 5. Dezember 2013 und eventualiter die Rückweisung der Sache an die IV-Stelle zur weiteren Abklärung und Neuverfügung beantragen. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die Beschwerde ab (Entscheid vom 20. Januar 2015).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides beantragen und die im kantonalen Verfahren gestellten Rechtsbegehren erneuern.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Folglich ist das Bundesgericht weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.
Die Vorinstanz hat die für die Beurteilung der Streitsache massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen gemäss Gesetz und Rechtsprechung zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
Gemäss dem angefochtenen Entscheid ist die ursprüngliche Rentenzusprache teilweise aufgrund von unklaren Beschwerden erfolgt, ohne dass sich diese von den erklärbaren Beschwerden trennen lassen; dies hat zur Folge, dass sich die Rentenaufhebung, entgegen der Verfügung vom 5. Dezember 2013, nicht auf die am 1. Januar 2012 in Kraft getretenen Schlussbestimmungen der Änderung des IVG vom 18. März 2011 (6. IV-Revision, erstes Massnahmenpaket) stützen lässt (vgl. dazu <ref-ruling> E. 6.2.3 S. 200; Urteil 9C_653/2014 vom 6. März 2015 E. 3.2, in: SVR 2015 IV Nr. 27 S. 82).
Zu Recht hat das kantonale Gericht deshalb geprüft, ob die Rentenaufhebung mittels substituierter Begründung zu schützen ist (zur Motivsubstitution bei fehlgeschlagener Anwendung der genannten Schlussbestimmungen: Urteil 9C_121/2014 vom 3. September 2014 E. 3.2.2, in: SVR 2014 IV Nr. 39 S. 137). Während die Frage im angefochtenen Entscheid bejaht wird, vertritt der Versicherte, wie bereits im kantonalen Verfahren, die Auffassung, die Revisionsvoraussetzungen des Art. 17 Abs. 1 ATSG (vgl. dazu: <ref-ruling>; Urteil 8C_441/2012 vom 25. Juli 2013 E. 3, in: SVR 2013 IV Nr. 44 S. 134) seien nicht erfüllt.
4.
4.1. Die Vorinstanz erwog, im SMAB-Gutachten vom 12. August 2013, welches dem Beschwerdeführer seit 22. Januar 2001 aufgrund der Diagnosen "Angst und depressive Störung gemischt" (F41.2) sowie "somatoforme Schmerzstörung" (F45.41) eine Einschränkung der Leistungsfähigkeit um 10 % attestiert, werde zwar gegenüber dem Zeitpunkt der ursprünglichen Verfügung im Jahr 2003 nicht von einem veränderten Gesundheitszustand ausgegangen. Aufgrund der von den Gutachtern erhobenen Befunde sei die wesentliche Veränderung der tatsächlichen Verhältnisse im Sinne von Art. 17 Abs. 1 ATSG indessen offensichtlich: Die SMAB-Gutachter hätten weder eine schwere muskuläre Dekonditionierung noch eine schwere Wirbelsäulenfehlhaltung noch Hinweise für eine Kapselschrumpfung oder ein Extensionsionsdefizit des rechten Ellbogens festgestellt; eine Schonungsbedürftigkeit des rechten Armes hätten sie angesichts der seitengleichen, mittelkräftigen Ober- und Unterarmmuskulatur verneint. Die im rheumatologischen Gutachten des Kantonsspitals B._ vom 11. September 2002 für eine Verbesserung des Gesundheitszustandes gestellten Voraussetzungen seien damit inzwischen erreicht. In psychischer Hinsicht habe der Versicherte selber eine Verbesserung hinsichtlich der Panikattacken angegeben. Die im Jahr 2001 begonnene psychotherapeutische Betreuung scheine zu einer positiven Entwicklung der Angststörung beigetragen zu haben, und der Versicherte lasse sich heute nicht mehr behandeln. Damit könne auch von einer Verbesserung des Gesundheitszustandes in psychischer Hinsicht ausgegangen werden. Bei dieser Sachlage sei, selbst bei Annahme einer noch bestehenden Leistungseinschränkung von maximal 10 %, ein rentenbegründender Invaliditätsgrad (Art. 28 Abs. 2 IVG) zu verneinen.
4.2. Der Beschwerdeführer rügt, der angefochtene Entscheid verletze Bundesrecht (Art. 17 ATSG); die von der Vorinstanz angenommene Verbesserung des Gesundheitszustandes sei aktenwidrig und willkürlich. Indessen vermag er - soweit sich seine Einwände nicht ohnehin in unzulässiger appellatorischer Kritik (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246 mit Hinweis) erschöpfen - nicht darzutun, inwiefern die tatsächlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 105 Abs. 2 BGG und die darauf beruhenden Erwägungen rechtsfehlerhaft sein sollen:
4.2.1. Vorab macht der Beschwerdeführer geltend, nach den SMAB-Gutachtern sei spätestens seit Februar 2001 (SUVA-Fallabschluss) keine Verbesserung des Gesundheitszustandes mehr eingetreten, weil ihrer Auffassung nach bereits damals keine beeinträchtigenden Befunde in einem nennenswerten Umfang mehr vorgelegen hätten. Dass die Vorinstanz nicht isoliert auf diese gutachterlichen Ausführungen abgestellt, sondern diese im Gesamtkontext gewürdigt hat, ist nicht zu beanstanden. Der vom kantonalen Gericht angestellte Vergleich der von den SMAB-Gutachtern erhobenen Befunde mit denjenigen, wie sie zum Zeitpunkt der Verfügungen vom 15. Juli/16. September 2003 vorlagen, zeigt die Verbesserung des Gesundheitszustandes deutlich. Sodann steht die vorinstanzliche Beurteilung auch im Einklang damit, dass der rheumatologische Gutachter des Kantonsspitals B._ prognostiziert hatte, eine langsame Steigerung der Arbeitsfähigkeit bis 100 % könne erreicht werden, wenn es gelingen sollte, den (damals als kaum einsetzbar bezeichneten) rechten Arm vermehrt einzusetzen und die Haltung zu verbessern (rheumatologisches Teilgutachten vom 11. September 2002). Diese Voraussetzungen waren klar erfüllt angesichts der Tatsache, dass anlässlich der SMAB-Begutachtung orthopädisch/traumatologisch keine krankheitswertigen Befunde im Bereich des Bewegungsapparates ausgemacht werden konnten, insbesondere Rumpf und Wirbelsäule frei beweglich waren, und Anzeichen für eine schulterschmerzbedingte Schonungsbedürftigkeit/Atrophie des rechten Armes fehlten.
Soweit der Versicherte eine eingeschränkte Rumpfbeweglichkeit und erhebliche Einschränkungen des rechten Armes geltend macht unter Hinweis auf die klinische Untersuchung, bei welcher er nicht in der Lage gewesen sei, den Oberkörper aus der Bauch- und Rückenlage bei fixiertem Becken aktiv aufzurichten sowie Globalfunktionen des Überkopf-, Nacken- und Schultergriffes vorzuführen, kann ihm schon deshalb nicht gefolgt werden, weil er sich nicht auf objektive gutachterliche Feststellungen zu stützen vermag: So hielt der Gutachter lediglich die subjektive Angabe des Versicherten, den Oberkörper nicht aufrichten zu können, fest. Hinsichtlich der Schulter führte er aus, das Verhalten des Versicherten (Gegenspannen bei passiven Bewegungsprüfungen) habe die Erstellung eines hinreichend verwertbaren Bewegungsprofils verunmöglicht; doch spreche die seitengleiche, mittelkräftige Ober- und Unterarmmuskulatur gegen eine gravierende funktionelle Einbusse der rechten Schulter. Die Gutachter konnten insgesamt keine den umfangreichen Beschwerdevortrag des Versicherten erklärende pathologischen Befunde ausmachen.
4.2.2. Sodann rügt der Beschwerdeführer wie bereits im kantonalen Verfahren, die IV-Stelle hätte anstelle einer bidisziplinären eine polydisziplinäre, neben der Rheumatologie und der Psychiatrie auch die Neurologie und die Neuropsychologie umfassende Begutachtung anordnen müssen; das SMAB-Gutachten sei insofern mangelhaft und unvollständig. Indessen hat bereits die Vorinstanz ausführlich dargelegt, dass die IV-Stelle davon mangels Hinweisen auf neurologische oder neuropsychologische Störungen zu Recht abgesehen hat. Die entsprechende Feststellung des kantonalen Gerichts, die bidisziplinäre Begutachtung sei genügend, ist für das Bundesgericht verbindlich und in der Sache nicht zu beanstanden. Aus E. 6.1 des vom Beschwerdeführer angerufenen Urteils 9C_651/2014 vom 23. Dezember 2014 ergibt sich nichts anderes; vielmehr bestätigen die dort angeführten Grundsätze die vorinstanzliche Betrachtungsweise, indem nicht etwa eine (in der Regel polydisziplinär anzulegende) Erstbegutachtung, sondern eine Verlaufsbegutachtung zur Diskussion stand und die medizinische Situation offenkundig nur zwei Fachgebiete betraf.
4.2.3. Entgegen dem Beschwerdeführer ändert an der Schlüssigkeit der orthopädischen SMAB-Begutachtung nichts, dass sich Dr. med. C._ darin verschiedentlich auch mit der (für die Invalidenversicherung nicht relevanten) Frage der Unfallkausalität auseinandersetzte. Zu Unrecht erblickt der Beschwerdeführer sodann einen Widerspruch darin, dass die Hüftarthrose im Gutachten unter den Diagnosen ohne Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit figuriert und dennoch ins Zumutbarkeitsprofil einfloss. Denn es wurde in nachvollziehbarer Weise festgehalten, dass "aktuell" noch keine funktionelle Einbusse aus der Coxarthrose resultiere, aber dennoch statisch belastende Arbeiten vermieden werden sollten, um eine rasche Progredienz der Hüftarthrose zu verhindern.
4.2.4. Nicht beigepflichtet werden kann dem Beschwerdeführer schliesslich, soweit er sinngemäss die Auffassung vertritt, Dr. med. C._ habe sich ungenügend mit dem rheumatologischen (Teil-) Gutachten des Kantonsspitals B._ vom 11. September 2002 auseinandergesetzt und insofern keine Änderung des Gesundheitszustandes aufgezeigt. Denn es trifft zwar zu, dass der Beweiswert eines zwecks Rentenrevision erstellten Gutachtens wesentlich davon abhängt, ob es sich ausreichend auf das Beweisthema - erhebliche Änderung (en) des Sachverhalts - bezieht, zu welcher Frage sich die SMAB-Gutachter nicht direkt äusserten. Doch vermag der Beschwerdeführer daraus insofern nichts zu seinen Gunsten abzuleiten, als die Veränderung des Gesundheitszustandes in seinem Fall, wie im angefochtenen Entscheid einlässlich dargelegt (vgl. dazu E. 4.1 hiervor), evident ist (vgl. E. 4.2.1; vgl. dazu Urteil 9C_418/2010 vom 29. August 2011 E. 4.2, in: SVR 2012 IV Nr. 18 S. 81).
4.2.5. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Einwendungen des Beschwerdeführers weder die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen als offensichtlich unrichtig, als Ergebnis willkürlicher Beweiswürdigung oder als rechtsfehlerhaft nach Art. 95 BGG erscheinen lassen noch sonst wie eine Bundesrechtsverletzung aufzeigen. Damit hat es beim angefochtenen Entscheid sein Bewenden.
5.
Entsprechend dem Verfahrensausgang werden die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Stiftung Auffangeinrichtung BVG, Risikoversicherung für Arbeitslose, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Februar 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann