Sachverhalt:
A.
A.A._ (geb. 1966) stammt aus der Republik Ghana. Er reiste 1991 in die Schweiz ein und heiratete im Juni 1993 eine Schweizer Bürgerin, mit der er zwei inzwischen volljährige Kinder hat. Im Jahr 2006 erhielt er das Schweizer Bürgerrecht. Die Ehe wurde im Oktober 2006 geschieden. Während der Ehe hatte A.A._ mit zwei Landsfrauen drei weitere Kinder gezeugt: B.A._ (geb. 17. September 1999), C.A._ (geb. 24. Januar 2002) und D.A._ (geb. 25. April 2004). Im Oktober 2010 heiratete er eine aus seinem Herkunftsland stammende Schweizer Bürgerin.
B.
Am 28. April 2014 ersuchte A.A._ um den Familiennachzug seiner drei in Ghana lebenden Töchter. Mit Verfügung vom 8. Januar 2015 wies das Migrationsamt des Kantons Zürich die Gesuche ab. Ein gegen diese Verfügung erhobener Rekurs blieb erfolglos (Rekursentscheid vom 14. April 2015 der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich). Mit Urteil vom 24. Juni 2015 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den Rekursentscheid erhobene Beschwerde ebenfalls ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 8. September 2015 beantragen A.A._, B.A._, C.A._ und D.A._ das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben, den drei Töchtern die Einreise zu bewilligen und ihnen der Aufenthalt für den Verbleib bei ihrem Vater gestützt auf Art. 42 Abs. 1 AuG (SR 142.20) zu gewähren. Eventualiter sei ihnen die Einreisebewilligung und die Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 42 Abs. 2 AuG zu erteilen.
Während die Sicherheitsdirektion auf eine Vernehmlassung verzichtet, beantragt das Verwaltungsgericht die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Staatssekretariat für Migration schliesst ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde. Das Migrationsamt hat sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid ist grundsätzlich zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG). Sie ist jedoch ausgeschlossen gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (<ref-law>). Um den Weg der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zu eröffnen, muss ein solcher Anspruch in vertretbarer Weise geltend gemacht werden. Ob die geltend gemachten Ansprüche tatsächlich bestehen, ist alsdann Sache der materiellen Beurteilung (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 179). Vorliegend berufen sich die Beschwerdeführer in vertretbarer Weise auf einen potentiellen Anspruch auf nachträglichen Familiennachzug (Art. 42 Abs. 1 i.V.m. Art. 47 Abs. 4 AuG), weshalb die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist. Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde (vgl. Art. 42 und 100 Abs. 1 BGG) der nach <ref-law> legitimierten Beschwerdeführer ist einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist daher weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 3 S. 415). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt indessen eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 116 f.). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 356; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
3.
Gemäss Art. 42 AuG haben ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Schweizerinnen und Schweizern Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen (Abs. 1). Kinder unter zwölf Jahren haben Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung (Abs. 4). Nach Art. 47 Abs. 1 AuG muss der Anspruch auf Familiennachzug innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden (Satz 1). Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden (Satz 2). Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von Schweizerinnen und Schweizern nach Art. 42 Abs. 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses (Art. 47 Abs. 3 lit. a AuG). Die Fristen nach Art. 47 Abs. 1 AuG beginnen allerdings erst mit dem Inkrafttreten des Ausländergesetzes - am 1. Januar 2008 (AS 2007 5489) -, sofern vor diesem Zeitpunkt die Einreise erfolgte oder das Familienverhältnis entstand (Art. 126 Abs. 3 AuG). Wurde der Nachzug innert der Fristen des Art. 47 Abs. 1 AuG beantragt, so ist er zu bewilligen, wenn gemäss Art. 51 Abs. 1 AuG kein Rechtsmissbrauch oder Widerrufsgründe nach Art. 63 AuG gegeben sind, die nachziehenden Eltern das Sorgerecht haben und das Kindeswohl dem Nachzug nicht entgegensteht (vgl. <ref-ruling> E. 4.7 und 4.8 S. 85 ff.). Ein nachträglicher Familiennachzug wird dagegen nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden (Art. 47 Abs. 4 Satz 1 AuG).
4.
4.1. Die Beschwerdeführer bestreiten nicht, das Gesuch um Familiennachzug nach Ablauf der Fristen gemäss Art. 47 AuG gestellt zu haben. Sie machen aber geltend, der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, wonach sich die Nachzugsfrist ab dem zwölften Geburtstag auf maximal noch ein Jahr verkürze, sei ein überzeugendes Urteil des Rekursgerichts im Ausländerrecht des Kantons Aargau entgegen zu halten. Danach werde eine bereits laufende fünfjährige Nachzugsfrist durch das Erreichen des 13. Altersjahrs nicht tangiert (Urteil des Rekursgerichts im Ausländerrecht vom 15. Dezember 2011, in: Aargauische Gerichts- und Verwaltungsentscheide [AGVE] 2011 S. 361 ff.).
4.2. Das Bundesgericht hat in <ref-ruling> festgehalten, dass für die Frage, ob die Altersgrenze von 18 Jahren nach Art. 42 Abs. 1 bzw. Art. 43 Abs. 1 AuG eingehalten worden ist, das Alter des Kindes bei Gesuchseinreichung entscheidend ist (dortige E. 3.7 S. 504). Auf den letztgenannten Zeitpunkt kommt es auch für die weitere Frage an, ob das Gesuch rechtzeitig innerhalb der Fristen nach Art. 47 Abs. 1 AuG gestellt worden ist und ob die zwölfmonatige oder fünfjährige Frist gilt (dortige E. 3.4 S. 502). Die Fünfjahresfrist nach Art. 47 Abs. 1 Satz 1 AuG bleibt bis zum zwölften Geburtstag massgebend, unabhängig davon, ob die Frist nach Art. 47 Abs. 3 AuG oder nach Art. 126 Abs. 3 AuG zu laufen begann. Ab dem zwölften Geburtstag verkürzt sich die Nachzugsfrist gemäss Art. 47 Abs. 1 Satz 2 AuG demgegenüber auf - maximal noch - ein Jahr (Urteil 2C_205/2011 vom 3. Oktober 2011 E. 3.5).
4.3. Diese Praxis wurde mehrmals bestätigt (vgl. Urteile 2C_285/2015 vom 23. Juli 2015 E. 2.1; 2C_201/2015 vom 16. Juli 2015 E. 3.2-3.4 mit Hinweisen). Im kürzlich ergangenen Urteil 2C_201/2015 vom 16. Juli 2015 prüfte das Bundesgericht - im Zusammenhang mit dem auch von den heutigen Beschwerdeführern angeführten kantonalen Urteil -, ob sich eine Änderung der bundesgerichtlichen Rechtsprechung aufdränge. Es verneinte dies mit Blick auf Sinn und Zweck der Fristen für den Familiennachzug und die Intention des Gesetzgebers: Art. 47 Abs. 1 Satz 2 AuG soll die Eltern im Sinne der von der Gesetzgebung erwünschten frühzeitigen Einschulung und Integration (vgl. Botschaft vom 8. März 2002 zum AuG, BBl 2002 3754 Ziff. 1.3.7.7; <ref-ruling> E. 5.4 S. 20) dazu anhalten, die Kinder binnen Jahresfrist nachzuziehen, wenn das Kind seinen zwölften Geburtstag hatte und sofern die möglicherweise bereits laufende Fünfjahresfrist nicht sogar vorher verstreicht bzw. schon verstrichen ist (Urteil 2C_205/2011 vom 3. Oktober 2011 E. 3.5). Zu berücksichtigen ist dabei, dass Art. 47 Abs. 1 AuG die Hauptregel ist und die nachzuziehenden Kinder je nach Alter in zwei Kategorien (über oder unter zwölfjährig) einteilt. Art. 47 Abs. 3 bzw. Art. 126 Abs. 3 AuG präzisieren in diesem Zusammenhang nur, ab wann die entsprechenden Fristen (fünf Jahre oder zwölf Monate) zu laufen beginnen, und müssen im Lichte der Hauptregel ausgelegt werden (Urteil 2C_201/2015 vom 16. Juli 2015 E. 3.4). Es ist nicht ersichtlich und wird von den Beschwerdeführern auch nicht dargelegt, inwiefern heute von dieser Praxis abgewichen werden sollte.
4.4. Im vorliegenden Fall war der Beschwerdeführer schon vor dem Inkrafttreten des Ausländergesetzes am 1. Januar 2008 in die Schweiz eingereist. Das Familienverhältnis zu seinen Töchtern (geb. 17. September 1999, 24. Januar 2002 und 25. April 2004) bestand zu diesem Zeitpunkt bereits, weshalb auf die Übergangsbestimmung des Art. 126 Abs. 3 AuG abzustellen ist (Urteil 2C_201/2015 vom 16. Juli 2015 E. 3.5.1 mit Hinweisen). Damit begann die Nachzugsfrist mit Inkrafttreten des AuG am 1. Januar 2008 zu laufen, verkürzte sich am zwölften Geburtstag der ältesten Tochter (Beschwerdeführerin 2) am 17. September 2011 auf ein Jahr (Art. 47 Abs. 1 Satz 2 AuG) und endete am 17. September 2012. Hinsichtlich der jüngeren Töchter (Beschwerdeführerinnen 3 und 4) dauerte die Frist bis zum 31. Dezember 2012. Mit den Nachzugsgesuchen vom 28. April 2014 sind die Fristen von Art. 47 Abs. 1 AuG für alle drei Töchter nicht eingehalten worden.
5.
5.1. Zu prüfen bleibt, ob die Voraussetzungen für einen nachträglichen Familiennachzug im Sinne von Art. 47 Abs. 4 AuG erfüllt sind.
5.1.1. Wichtige familiäre Gründe im Sinne von Art. 47 Abs. 4 AuG liegen vor, wenn das Kindswohl nur durch einen Nachzug in die Schweiz sachgerecht gewahrt werden kann (Art. 75 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit [VZAE; SR 142.201]). Entgegen dem Wortlaut der Verordnungsbestimmung ist dabei nach der Rechtsprechung jedoch nicht ausschliesslich auf das Kindswohl abzustellen; es bedarf vielmehr einer Gesamtschau unter Berücksichtigung aller relevanten Elemente im Einzelfall (Urteil 2C_888/2011 vom 20. Juni 2012 E. 3.1). Dabei ist dem Sinn und Zweck der Fristenregelung Rechnung zu tragen, welche die Integration der Kinder erleichtern will, indem diese durch einen frühzeitigen Nachzug unter anderem auch eine möglichst umfassende Schulbildung in der Schweiz geniessen sollen. Zudem geht es darum, Nachzugsgesuchen entgegenzuwirken, die rechtsmissbräuchlich erst kurz vor Erreichen des erwerbstätigen Alters gestellt werden und bei denen die erleichterte Zulassung zur Erwerbstätigkeit und nicht (mehr) die Bildung einer echten Familiengemeinschaft im Vordergrund steht (Botschaft zum AuG, BBl 2002 3754 f. Ziff. 1.3.7.7). Die Bewilligung des Nachzugs nach Ablauf der Fristen hat nach dem Willen des Gesetzgebers die Ausnahme zu bleiben; dabei ist Art. 47 Abs. 4 Satz 1 AuG bzw. <ref-law> jeweils aber dennoch so zu handhaben, dass der Anspruch auf Schutz des Familienlebens nach Art. 8 EMRK bzw. <ref-law> nicht verletzt wird (Urteile 2C_176/2015 vom 27. August 2015 E. 3.1; 2C_97/2013 vom 26. August 2013 E. 2.3 mit Hinweisen).
5.1.2. Ein wichtiger Grund liegt vor, wenn die weiterhin notwendige Betreuung der Kinder im Herkunftsland beispielsweise wegen des Todes oder der Krankheit der betreuenden Person nicht mehr gewährleistet ist. Praxisgemäss liegen keine solchen Gründe vor, wenn im Heimatland alternative Pflegemöglichkeiten bestehen, die dem Kindswohl besser entsprechen, weil dadurch vermieden werden kann, dass die Kinder aus ihrer bisherigen Umgebung und dem ihnen vertrauten Beziehungsnetz gerissen werden. An den Nachweis der fehlenden Betreuungsmöglichkeit im Heimatland stellt die Rechtsprechung umso höhere Anforderungen, je älter das nachzuziehende Kind ist und je grösser die Integrationsschwierigkeiten erscheinen, die ihm hier drohen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 289; Urteile 2C_276/2011 vom 10. Oktober 2011 E. 4.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; 2C_132/2012 vom 19. September 2012 E. 2.3.1). Allerdings geht es inhaltlich nicht darum, dass alternative Betreuungsmöglichkeiten im Heimatland überhaupt fehlen; d.h. es ist nach der Rechtsprechung mit Art. 8 EMRK nicht vereinbar, einen Familiennachzug erst dann zuzulassen, wenn keine einzige andere Alternative zur Betreuung des Kindes in seinem Heimatland zur Verfügung steht. Eine solche Alternative muss aber dann ernsthaft in Betracht gezogen und sorgfältig geprüft werden, wenn das Kind bereits älter ist, sich seine Integration schwieriger gestalten dürfte und die zum in der Schweiz lebenden Elternteil aufgenommene Beziehung noch nicht allzu eng erscheint (<ref-ruling> E. 3.1.2 S. 11. f.).
5.1.3. Bei der notwendigen Gesamtbetrachtung ist - wie vorne ausgeführt - zu berücksichtigen, dass die Bewilligung des Nachzugs nach Ablauf der Fristen dem Willen des Gesetzgebers zufolge die Ausnahme und nicht die Regel bilden soll. Ein solcher Nachzug kommt deshalb nicht in Betracht, wenn der Nachzugswillige die Einhaltung von Fristen, die ihm die Zusammenführung der Gesamtfamilie ermöglicht hätte, versäumt hat und er keine gewichtigen Gründe geltend macht, um erst später einen derartigen Nachzug zu beantragen (Urteil 2C_205/2011 vom 3. Oktober 2011 E. 4.4). Es obliegt aufgrund seiner Mitwirkungspflicht (Art. 90 AuG) sodann dem Nachzugswilligen, diese gewichtigen Gründe nachzuweisen.
5.2. Den Ausführungen der Vorinstanz zufolge pflegt der Beschwerdeführer den Kontakt zu seinen in Ghana verbliebenen Töchtern zumindest mittels Besuchen und Telefongesprächen. Im Verlaufe des vorliegenden Nachzugsverfahrens wurde ihm die elterliche Sorge über die Töchter übertragen. Die Vorinstanz verneinte das Vorliegen wichtiger Gründe, da einerseits keine regelmässigen finanziellen Leistungen an die Kinder oder deren Mütter nachgewiesen seien. Andererseits fehle betreffend die beiden jüngeren Töchter (Beschwerdeführerinnen 3 und 4) der Nachweis, dass gesundheitliche Probleme der Grossmutter die bisher geleistete und weiter erforderliche Betreuung verunmöglichen würden. Im Übrigen sei eher anzunehmen, dass die Betreuung durch die Mutter und Grossmutter gemeinsam erfolge. Hinsichtlich der bei ihrer Mutter aufwachsenden ältesten Tochter (Beschwerdeführerin 2) sei trotz Aufforderung nicht geklärt, ob die Mutter drei weitere Kinder zu versorgen hätte. Auch sei nicht substanziiert dargelegt worden, weshalb der Tochter ein sexueller Missbrauch durch den Stiefvater drohen solle. Die Angaben zur Verwandtschaft des Beschwerdeführers in Ghana wie auch zu den im Haushalt mit den Töchtern lebenden Verwandten seien unvollständig, womit nicht überprüft werden könne, ob weitere Bezugspersonen vorhanden wären, die Betreuungsaufgaben übernehmen könnten oder bereits übernommen hätten. Weiter gebe der im Beschwerdeverfahren eingereichte "Social Enquiry Report" vorwiegend den Willen und die Sichtweise der betroffenen Eltern bzw. Kinder wieder, sei aber kaum geeignet, die Betreuungsverhältnisse in Ghana neutral und verlässlich darzustellen. Schliesslich liege ein Nachzug, insbesondere angesichts des Alters der Kinder, des Umstands, dass sie weder deutsch sprächen noch mit den hiesigen Verhältnissen vertraut seien und keine besonders enge affektive Beziehung zu ihrem Vater anzunehmen sei, nicht im Kindesinteresse. Die drei Töchter seien in zwei getrennten Haushalten in verschiedenen Regionen von Ghana aufgewachsen und würden ihre Schweizer Stiefmutter vorwiegend aus telefonischen Kontakten kennen. Bei einer Übersiedlung in die Schweiz sei mit erheblichen Integrationsschwierigkeiten zu rechnen.
5.3. Die Beschwerdeführer rügen in verschiedener Hinsicht eine falsche Feststellung des Sachverhalts:
5.3.1. Mit Bezug auf die finanziellen Leistungen bringen sie vor, die Kindsmütter seien nicht nur nicht willens, sondern auch nicht fähig ein Konto einzurichten. Daher würde der Bruder des Beschwerdeführers Barabhebungen tätigen und die Geldbeträge direkt an die Kinder resp. deren Mütter weiterleiten. Dies sei eine Tatsache, welche die Vorinstanz nicht widerlege.
Zunächst ist darauf hinzuweisen, dass es nicht Sache der Vorinstanz ist, Vorbringen der Beschwerdeführer zu widerlegen. Vielmehr gebietet die Mitwirkungspflicht nach Art. 90 AuG, dass zutreffende und vollständige Angaben über die für die Regelung des Aufenthalts wesentlichen Tatsachen gemacht und die erforderlichen Beweismittel beschafft werden. Die vom Beschwerdeführer eingereichten Bankbelege vermögen keine regelmässigen Zahlungen zugunsten seiner Töchter resp. deren Mütter nachzuweisen. Mit der Vorinstanz ist einig zu gehen, dass es wenig glaubhaft erscheint, dass ein Bruder des Beschwerdeführers mit demselben Vornamen Barabhebungen getätigt und die entsprechenden Geldbeträge direkt weitergeleitet haben soll. Die Feststellung, es seien höchstens geringfügige Unterstützungszahlungen erfolgt, erweist sich damit jedenfalls nicht als willkürlich. Immerhin ist dem Beschwerdeführer beizupflichten, dass auch geringfügige Beträge in Ghana bedeutende Beiträge an die Lebenshaltung darstellen können. Letztlich erweist sich die Frage der regelmässigen finanziellen Unterstützungsleistungen durch den Beschwerdeführer vorliegend indes nicht als entscheidend.
5.3.2. Die Beschwerdeführer bringen weiter vor, der "Social Enquiry Report" hebe die Schwere der Situation klar hervor und empfehle, den Kindern den Aufenthalt in der Schweiz zuzulassen. Die beiden jüngeren Töchter seien nie durch ihre Mutter, sondern durch ihre Grossmutter versorgt worden. Diese habe ein hohes Alter erreicht und finde es schwer, für die Kinder zu sorgen. Die Gebrechen der Grossmutter seien belegt. Die Vorinstanz versteige sich in Spekulationen, wenn sie unterstelle, die Grossmutter leide nur an alterstypischen Gebrechen.
Die Beschwerdeführer reichten im vorinstanzlichen Verfahren ein ärztliches Schreiben vom 26. Februar 2014 ein, wonach die 65-jährige Grossmutter seit sechs Jahren wegen Essential Hypertension (essentieller Bluthochdruck), Dyslipidaemia (Fettwechselstörung) und Osteoarthritis (Arthrose) behandelt werde. Dem Schreiben zufolge hat sich der Zustand verschlechtert und es wird empfohlen, möglichst körperliche Aktivitäten einzustellen und anstrengende Aufgaben zu vermeiden. Die Beschwerdeführer beschränken sich vor Bundesgericht darauf, die vorinstanzliche Feststellung, es handle sich dabei um "alterstypische Gebrechen", zu bemängeln: Das erscheine völlig willkürlich, zumal die Gebrechen belegt seien. Sie unterlassen es jedoch darzulegen, inwiefern sich die eingeschränkte körperliche Verfassung der Grossmutter auf die Betreuung der (im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils) 11- und 13-jährigen Töchter auswirkt. Auch das ärztliche Attest äussert sich dazu nicht. Wesentlich erscheint zudem - wie schon die Vorinstanz festgehalten hat -, dass die gesundheitliche Beeinträchtigung offenbar schon seit geraumer Zeit besteht, sich bislang - insbesondere innert den Fristen von Art. 47 AuG - aber kein Abbruch der Kinderbetreuung aufgedrängt hat. Auch hierzu äussern sich die Beschwerdeführer nicht. Selbst wenn der Grossmutter körperlich anstrengende Aufgaben schwer fallen sollten, bleibt zu berücksichtigen, dass angesichts des Alters der Kinder deren Betreuung insofern nicht zusätzlich belastend sein dürfte, die Kinder vielmehr auch eine Unterstützung im Haushalt sein können. Ferner findet sich in den Akten ein Schreiben des Beschwerdeführers vom 8. Dezember 2014, worin er dem Migrationsamt auf Frage hin mitteilt, die Kinder seien immer von den Müttern betreut worden. Dies steht klar im Widerspruch zur Aussage der Beschwerdeführer vor Bundesgericht, die (beiden jüngeren) Kinder seien nie durch ihre Mutter, sondern durch ihre Grossmutter versorgt worden. Die Vorinstanz liess die Frage letztlich zwar offen, ihre Annahme, die Betreuung der beiden Töchter erfolge wohl durch die Mutter und Grossmutter gemeinsam, zumal alle an derselben Adresse wohnen würden, dürfte jedoch zutreffen. Insgesamt ist damit nicht in genügender Weise dargetan, dass die bisherige Betreuung der jüngeren beiden Töchter durch deren Grossmutter nicht mehr gewährleistet wäre. Soweit die Beschwerdeführer - ohne eine Begründung - geltend machen, der 1975 geborene, ebenfalls an derselben Adresse wohnhafte Onkel könne für die Kinder nicht sorgen, kommen sie (auch) diesbezüglich ihrer Mitwirkungspflicht nicht nach (vgl. E. 5.1.3 und. 5.3.1).
5.3.3. Betreffend die Beschwerdeführerin 2 (älteste Tochter) machen die Beschwerdeführer geltend, deren Mutter widme sich vor allem der Betreuung ihrer drei jüngeren Kinder. Mit der Beschwerdeführerin 2 habe sie Probleme, da diese jetzt in der Adoleszenz sei. Zudem wolle ihr Ehemann nicht, dass diese bei ihnen lebe.
Die Beschwerdeführerin 2 ist 16-jährig. Es darf daher - zumal auch nichts anderes vorgebracht wird - davon ausgegangen werden, dass sie einer weniger intensiven mütterlichen Betreuung bedarf als jüngere (Halb-) Geschwister. Dass mit der Pubertät gewisse Schwierigkeiten in der Erziehung auftreten können, ist des Weiteren nichts Aussergewöhnliches. Der Nachweis der fehlenden Betreuungsmöglichkeit ist damit - erst recht mit Blick auf die angesichts des Alters der Tochter erhöhten Anforderungen (vgl. E. 5.1.2) - nicht erbracht.
Vorliegend von Bedeutung könnte allerdings das Verhältnis zum Stiefvater sein: Die Vorinstanz erachtete es als nicht substanziiert dargelegt, weshalb der Beschwerdeführerin 2 ein sexueller Missbrauch durch den Stiefvater drohen solle. Sie erwog unter Bezugnahme auf ein sich in den Akten befindliches Schreiben vom 15. Februar 2014 an den Beschwerdeführer, unterzeichnet mit "Your daughter B.A._", wonach der Stiefvater die Beschwerdeführerin 2 zu vergewaltigen versucht haben soll, dass diese Anschuldigungen weder die Beschwerdeführerin, ihren Vater noch sonst eine Verwandte zu einer Strafanzeige bewogen hätten. Eine Gefährdung der sexuellen Integrität werde auch im "Social Enquiry Report" nicht behauptet und der sorgeberechtigte Beschwerdeführer habe nicht nachgewiesen, sich (wenigstens vorübergehend) um eine Betreuungsalternative bemüht zu haben. Die Beschwerdeführer machen in ihrer Beschwerde an das Bundesgericht geltend, die Tochter habe lediglich ihrem Vater davon erzählt. Deshalb werde im "Social Enquiry Report" nichts erwähnt. Es sei nicht klar, wie sich die Vorinstanz vorstelle, dass der Beschwerdeführer wenigstens vorübergehend für ein adoleszentes Mädchen einfach eine alternative Betreuung finde. Gleichzeitig halten sie in der Beschwerdeschrift fest, von einem Versuch der Vergewaltigung sei nie und nirgends in den Eingaben des Beschwerdeführers 1 die Rede gewesen. Die Vorbringen der Beschwerdeführer erweisen sich somit nicht als schlüssig. Weder ist klar, was sich zugetragen haben soll, noch was die Beschwerdeführer am vorinstanzlichen Entscheid rügen. Jedenfalls ist damit nicht genügend dargelegt, inwiefern die Vorinstanz Recht verletzt hätte.
5.3.4. Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, es seien keine Integrationsschwierigkeiten der Kinder zu erwarten. Es sei abwegig anzunehmen, eine 17-Jährige bekunde mehr Schwierigkeiten als eine 12-Jährige. In diesem Alter würden Kinder und Jugendliche Sprachen noch besonders gut und schnell lernen. Zum Beschwerdeführer bestehe sodann ein starkes und affektiv gegründetes Vertrauensverhältnis.
Die Töchter des Beschwerdeführers, die (im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils) 11, 13 und 16 Jahre sind, sind in Ghana geboren und bisher dort aufgewachsen. Ihren Vater kennen sie von Ferienbesuchen, dessen heutige Ehefrau lediglich von telefonischen Kontakten. Sie sind der deutschen Sprache nicht mächtig und mit den hiesigen Verhältnissen nicht vertraut. Eine Übersiedlung in die Schweiz dürfte, besonders für die älteste Tochter, mit einigen Schwierigkeiten verbunden sein. Dagegen leben in Ghana - mit Ausnahme ihres Vaters - ihre nächsten Angehörigen und Bezugspersonen. Sie besuchen dort die Schule und würden bei einer Übersiedlung in die Schweiz aus ihrem bisherigen Umfeld gerissen. Inwiefern ein besonders enges Verhältnis zum Vater bestehe, wird nicht substanziiert dargelegt. Angesichts dieser Umstände durfte die Vorinstanz zu Recht von erheblichen Integrationsschwierigkeiten ausgehen. Wie gesehen (E. 5.1.1), soll mit einem frühzeitigen Nachzug die Integration der Kinder erleichtert werden. Entsprechend sind Kinder grundsätzlich innert der Fristen von Art. 47 AuG nachzuziehen und die Bewilligung des Nachzugs nach Ablauf der Fristen bleibt nach dem Willen des Gesetzgebers die Ausnahme (E. 5.1.1, 5.1.3). Die Kindesinteressen sprechen im vorliegenden Fall nicht für einen ausnahmsweisen nachträglichen Familiennachzug.
5.3.5. Schliesslich ist auch keine Verletzung des rechtlichen Gehörs auszumachen: Die Urteilsbegründung muss kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sie ihren Entscheid stützt. Nicht erforderlich ist, dass sich die Begründung mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt (<ref-ruling> E. 5.2 S. 236; <ref-ruling> E. 3.3. S. 445; je mit Hinweisen). Am Entscheid der Vorinstanz ist im Ergebnis nichts auszusetzen. In der Begründung ist das Verwaltungsgericht, auf die gemäss der bundesgerichtlichen Praxis ausschlaggebenden Elemente eingegangen und der Entscheid konnte von den Beschwerdeführern ohne Weiteres angefochten werden.
5.4. Zusammengefasst liegen damit weder wichtige familiäre Gründe vor noch würde sich ein nachträglicher Familiennachzug als im Interesse des Kindswohls erweisen. Die Vorinstanz durfte den Familiennachzug ohne eine Verletzung von Art. 8 EMRK und <ref-law> verweigern.
6.
6.1. Eventualiter beantragen die Beschwerdeführer, es sei ihnen gestützt auf Art. 42 Abs. 2 AuG eine Einreise- und Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Die bestehende Regelung diskriminiere weiterhin Schweizer Bürger mit Nachzugsgesuchen für Personen von Drittstaaten gegenüber solchen mit Gesuchen für Personen, welche einem Freizügigkeitsabkommen unterstehen. Diese ungerechtfertigte Inländerdiskriminierung sei zu beheben.
6.2. Mit Art. 42 Abs. 2 AuG wollte der Gesetzgeber den Familiennachzug für Schweizer Bürger gleich regeln wie denjenigen für EU-Angehörige gemäss dem ursprünglichen Verständnis des FZA (vgl. <ref-ruling> E. 3.3.1 S. 126 f.). Weil aber das Bundesgericht in <ref-ruling> im Rahmen des FZA die im Jahre 2008 ergangene Metock-Rechtsprechung des EuGH übernommen hatte, wurde die Familiennachzugsregelung für EU-Angehörige grosszügiger als diejenige für Schweizer Bürger. In der Folge wurde deshalb postuliert, Art. 42 Abs. 2 AuG sei ebenfalls entsprechend der Metock-Praxis anzupassen (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 126 ff.). Der Bundesgesetzgeber lehnte dies jedoch ausdrücklich ab, indem er einer entsprechenden parlamentarischen Initiative keine Folge gab (AB 2011 N 1765 ff.). An diesen gesetzgeberischen Entscheid hielt sich in der Folge auch das Bundesgericht (<ref-law>; Urteil 2C_354/2011 vom 13. Juli 2012 E. 2.6 und 2.7 ff.). Nach diesem ausdrücklichen Entscheid des Gesetzgebers kann entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer nicht gesagt werden, Art. 42 Abs. 2 AuG stelle eine vom Gesetzgeber nicht gewünschte Inländerdiskriminierung dar. Es steht auch nicht im Widerspruch zu Art. 14 EMRK, wenn ein Staat für Angehörige verschiedener Länder unterschiedliche Einwanderungsbestimmungen vorsieht (Urteil 2C_354/2011 vom 13. Juli 2012 E. 2.7.2 mit Hinweisen). Das zitierte Urteil wurde wiederholt bestätigt (Urteile 2C_438/2015 vom 29. Oktober 2015 E. 3.2; 2C_1071/2014 vom 28. Mai 2015 E. 2.1; 2C_303/2014 vom 20. Februar 2015 E. 2.3 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführer bringen keine neuen Argumente vor, welche zu einer Neubeurteilung der Frage führen könnten.
6.3. Es bleibt somit kein Raum, Art. 42 Abs. 2 AuG entgegen seinem klaren Wortlaut auszulegen (<ref-law>). Ein Anspruch gestützt auf Art. 42 Abs. 2 AuG besteht deshalb nicht.
7.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen. Dem Verfahrensausgang entsprechend werden die unterliegenden Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 65 f. BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Februar 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Fuchs