Erwägungen:
1.
1.1. Die Eheleute A.A._ und B.A._ geb. C._ haben Wohnsitz in U._/BE. Mit Einspracheentscheid vom 7. März 2017 entschied die Steuerverwaltung des Kantons Bern über die Einsprache der Steuerpflichtigen gegen die Veranlagungsverfügungen betreffend die direkte Bundessteuer und die Staats- und Gemeindesteuer des Kantons Bern, Steuerjahr 2015.
1.2. Dagegen erhoben die Steuerpflichtigen Rekurs und Beschwerde an die Steuerrekurskommission des Kantons Bern. Mit Entscheiden vom 18. April 2017 trat diese auf die Rechtsmittel nicht ein, nachdem sie die Steuerpflichtigen mit verfahrensleitenden Verfügungen vom 3. März und 9. März 2017 erfolglos aufgefordert hatte, die Eingaben zu verbessern.
1.3. Die Steuerpflichtigen wandten sich hiergegen mit Eingaben vom 4. Mai 2017 an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern. Mit einzelrichterlichem Entscheid 100.2017.131/132 vom 26. Mai 2017 trat dieses auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerden nicht ein. Das Verwaltungsgericht begründete dies damit, dass es die Steuerpflichtigen mit Verfügung vom 8. Mai 2017 aufgefordert habe, die Eingaben insofern zu verbessern, als sie sich zur einzig strittigen Frage (Nichteintretensgründe der Steuerrekurskommission) zu äussern hätten (Antrag und sachbezogene Begründung). In der Eingabe vom 11. Mai 2017 hätten sich die Steuerpflichtigen dann erneut mit keinem Wort zum Streitgegenstand geäussert.
1.4. Mit Eingabe beim Bundesgericht vom 1. Juni 2017 erheben die Steuerpflichtigen beim Bundesgericht "Einsprache Eigenmietwert". Sie beziehen sich auf den Schriftenwechsel mit den Vorinstanzen und ergänzen: "Wir möchten mit allem Nachdruck darauf hinweisen, dass die Steuerrekurskommission mit dem angefochtenen Entscheid auf unsere Rechtsmittel nicht eingetreten ist. Die Beweismittel hat im vorliegenden Fall die Beschwerdegegnerin zu erbringen. Wir bitten um diesbezügliche Überprüfung."
1.5. Mit Schreiben vom 7. Juni 2017 erläuterte das Bundesgericht den Steuerpflichtigen die gesetzlichen Anforderungen an eine Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und forderte es sie auf, vor Ablauf der Beschwerdefrist eine verbesserte Beschwerdeschrift nachzureichen. Die Steuerpflichtigen liessen dem Bundesgericht in der Folge Auszüge aus dem Gesetz (des Kantons Bern) vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege (VRPG/BE; BSG 155.21) zukommen.
1.6. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (<ref-law> [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen abgesehen. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung, weshalb sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
2.
2.1. Vor Bundesgericht kann der Streitgegenstand gegenüber dem vorinstanzlichen Verfahren weder geändert noch erweitert werden (<ref-law>). Ficht die beschwerdeführende Partei einen Nichteintretensentscheid oder einen Rechtsmittelentscheid an, der einen solchen bestätigt, haben ihre Rechtsbegehren und deren Begründung sich zwingend auf die vorinstanzlichen Erwägungen zu beziehen, die zum Nichteintreten bzw. zur Bestätigung des Nichteintretens geführt haben (<ref-law>; Urteil 2C_36/2017 / 2C_36/2017 vom 30. Januar 2017 E. 1.3, in: ASA 85 S. 600).
2.2. Die Vorinstanz ist auf die bei ihr erhobene Beschwerde nicht eingetreten, weil diese keine rechtsgenügliche Begründung aufweise. Vor Bundesgericht reichen die Steuerpflichtigen eine "Einsprache Eigenmietwert" ein, die erneut keinerlei Bezug auf den angefochtenen Entscheid und mithin die vorinstanzlichen Nichteintretensgründe nimmt. Trotz Aufforderung durch das Bundesgericht haben die Steuerpflichtigen innerhalb der Beschwerdefrist keine Verbesserung vorgenommen. Sie unterbreiten dem Bundesgericht lediglich Auszüge aus dem kantonalen Verfahrensrecht, was als Begründung aber von vornherein untauglich ist. Die Steuerpflichtigen hätten zumindest ansatzweise aufzuzeigen gehabt, inwiefern der angefochtene Entscheid Bundesrecht verletzt. Da die Beschwerde offensichtlich keine hinreichende Begründung enthält (<ref-law>), ist auf sie mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter nicht einzutreten (<ref-law>).
2.3.
Nach dem Unterliegerprinzip (Art. 65 i. V. m. <ref-law>) sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den Steuerpflichtigen aufzuerlegen. Diese tragen ihren Anteil zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftbarkeit (<ref-law>). Dem Kanton Bern, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Parteientschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer, Steuerjahr 2015, wird nicht eingetreten.
2.
Auf die Beschwerde betreffend die Staats- und Gemeindesteuer des Kantons Bern, Steuerjahr 2015, wird nicht eingetreten.
3.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 500.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt. Diese tragen ihren Anteil zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftbarkeit.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, Einzelrichter, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juni 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher