Sachverhalt:
A.
Die Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern hatte dem 1958 geborenen A._ in der Rahmenfrist für den Leistungsbezug vom 25. März 2013 bis 24. März 2015 Taggelder der Arbeitslosenversicherung ausgerichtet. Im letzten Bezugsmonat Januar 2015 wurden diesem gemäss Abrechnung der Arbeitslosenkasse vom 28. Januar 2015 16 entschädigungsberechtigte Taggelder ausbezahlt, wobei per 28. Januar 2015 260 bezogene Taggelder aufgeführt wurden, ohne explizite Angabe des letzten Bezugstages. Die Online-Anmeldung des A._ zum Abschluss einer Abredeversicherung für Nichtberufsunfälle an die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (Suva) datiert vom 24. Februar 2015. Ebenfalls am 24. Februar 2015 zahlte er auch die erste Monatsprämie ein. Gleichentags bestätigte die Suva die Versicherungsdeckung nach UVG. A._ verlängerte den Versicherungsschutz monatlich bis Ende August 2015 und bezahlte entsprechende Prämien ein. Die Suva sicherte ihm jeweils, letztmals mit Schreiben vom 21. Juli 2015 für die Dauer vom 1. März bis 31. August 2015, die Versicherungsdeckung nach UVG zu.
Gemäss Unfallmeldung der Arbeitslosenkasse an die Suva vom 24. Juli 2015 rutschte A._ am 22. Juli 2015 auf einer nassen Treppenstufe aus und zog sich einen Bruch des Mittelfusses links zu. Die Suva verneinte mit Verfügung vom 20. August 2015 einen Leistungsanspruch für die Folgen des Unfalls vom 22. Juli 2015 mit der Begründung, A._ habe keine gültige Abredeversicherung abgeschlossen und sei daher nicht bei ihr unfallversichert. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 2. März 2016).
B.
Das Kantonsgericht Luzern wies die dagegen erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat (Entscheid vom 22. Dezember 2016).
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, die Suva sei zu verpflichten, ihm im Zusammenhang mit dem Unfallereignis vom 22. Juni (gemeint: Juli) 2015 die gesetzlichen Versicherungsleistungen nach UVG zu erbringen.
Die Suva und das kantonale Gericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde und verweisen auf die Erwägungen im angefochtenen Gerichtsentscheid. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind.
1.2. Im Streit, ob für ein Unfallereignis Versicherungsdeckung besteht, kommt die Ausnahmeregelung des Art. 105 Abs. 3 (in Verbindung mit Art. 97 Abs. 2) BGG ungeachtet dessen, dass von der Beurteilung der Streitfrage auch Ansprüche auf Geldleistungen der obligatorischen Unfallversicherung abhängen können, nicht zur Anwendung. Das Bundesgericht kann somit die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen nur im Rahmen von Art. 105 Abs. 1 und 2 (in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1) BGG überprüfen (<ref-ruling>). Demnach legt es seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
2.
Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von <ref-law> für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne Weiteres hätten vorgebracht werden können. Das Vorbringen von Tatsachen, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereigneten oder entstanden (echte Noven), ist vor Bundesgericht unzulässig (SVR 2016 UV Nr. 11 S. 33, 8C_412/2015 E. 4 mit Hinweis).
Das Schreiben des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums Luzern (RAV) vom 2. Februar 2015, mit welchem dem Beschwerdeführer mitgeteilt worden war, dass er per 31. Januar 2015 von der Arbeitsvermittlung abgemeldet worden sei (unechtes Novum), und das E-Mail des Beschwerdeführers vom 31. Januar 2017 an seinen Rechtsvertreter über in der Vergangenheit mit der Suva abgeschlossene Abredeversicherungen (echtes Novum) sind im vorliegenden Verfahren unbeachtlich.
3.
3.1. Auf den 1. Januar 2017 sind die mit Bundesgesetz vom 25. September 2015 revidierten Bestimmungen des UVG in Kraft getreten (AS 2016 4375; Botschaft zur Änderung des Bundesgesetzes über die Unfallversicherung vom 30. Mai 2008, BBl 2008 5395; Zusatzbotschaft zur Änderung des Bundesgesetzes über die Unfallversicherung vom 19. September 2014, BBl 2014 7911). Auf den gleichen Zeitpunkt beanspruchen auch die Änderungen vom 9. November 2016 in der UVV Geltung (AS 2016 4393). In Ziff. II der Schlussbestimmungen UVV wird die Verordnung über die Unfallversicherung von arbeitslosen Personen vom 24. Januar 1996 (SR 837.171; nachfolgend: aUVAL) aufgehoben. Versicherungsleistungen für Ereignisse, die sich vor dem Inkrafttreten der revidierten Bestimmungen zugetragen haben, und für Berufskrankheiten, die vor diesem Zeitpunkt ausgebrochen sind, werden nach bisherigem Recht gewährt (vgl. Übergangsbestimmung in <ref-law>). Auch bezüglich der hier fraglichen Abredeversicherung kommt das bisherige Recht zur Anwendung, auf welches nachfolgend Bezug genommen wird.
3.2.
3.2.1. Arbeitslose Personen, welche die Anspruchsvoraussetzungen gemäss <ref-law> erfüllen oder Entschädigungen nach <ref-law> beziehen, sind bei der Suva obligatorisch gegen Unfälle versichert (Art. 2 Satz 1 aUVAL). Die Versicherung nach Art. 2 aUVAL ist eine Nichtberufsunfallversicherung (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 164). Sie beginnt nach Art. 3 Abs. 1 aUVAL mit dem Tag, an welchem die arbeitslose Person erstmals die Anspruchsvoraussetzungen nach <ref-law> erfüllt oder Entschädigungen nach <ref-law> bezieht (vgl. <ref-ruling> E. 2a/bb S. 459). Die Versicherung endet mit dem 30. Tag nach dem Tag, an dem die arbeitslose Person letztmals die Anspruchsvoraussetzungen nach <ref-law> erfüllt hat oder Entschädigungen nach <ref-law> bezogen hat (Art. 3 Abs. 2 aUVAL; vgl. nunmehr ab 1. Januar 2017 die mit einer kleinen Änderung in <ref-law> aufgenommene Regelung). Soweit die aUVAL keine spezielle Regelung enthält, richtet sich die Unfallversicherung der arbeitslosen Personen nach den Vorschriften des UVG und der UVV (Art. 1 aUVAL).
3.2.2. Der Versicherer hat dem Versicherten die Möglichkeit zu bieten, die Versicherung durch besondere Abrede bis zu 180 Tage zu verlängern (Art. 3 aAbs. 3 UVG). Abreden mit dem Versicherer über die Verlängerung der Nichtberufsunfallversicherung müssen einzeln oder kollektiv vor dem Ende dieser Versicherung getroffen werden (<ref-law>).
3.2.2.1. Nach den Grundsätzen über die Informationspflicht, die bezüglich der Abredeversicherung dem Versicherer und dem Arbeitgeber - als Organe der Versicherungsdurchführung - zukommt, und denjenigen über die Folgen einer Verletzung dieser Pflicht gilt, dass der Versicherer den Arbeitgeber und dieser den Arbeitnehmer über die Möglichkeit der Abredeversicherung zu informieren hat. Eine Verletzung dieser Informationspflicht kann nach den Prinzipien des öffentlich-rechtlichen Vertrauensschutzes zur Folge haben, dass die Versicherungsdeckung auch in Ermangelung einer Abredeversicherung bejaht wird (aArt. 72 UVV; SVR 2010 UV Nr. 2 S. 7, 8C_784/2008 E. 2, mit Hinweis auf <ref-ruling>).
3.2.2.2. Nach ständiger Rechtsprechung betreffend die Abredeversicherung einer arbeitslosen Person gemäss Art. 3 aAbs. 3 UVG und <ref-law> in Verbindung mit Art. 2 und 3 aUVAL trifft die Informationspflicht nach aArt. 72 UVV (vgl. ab 1. Januar 2017 die explizite Regelung in <ref-law>) grundsätzlich die Organe der Arbeitslosenversicherung, die in diesem Regelungszusammenhang als Organe der Unfallversicherungsdurchführung tätig sind. Verletzen diese demnach ihre Pflicht, eine versicherte Person über die Möglichkeit einer Verlängerung des Unfallversicherungsschutzes durch Abschluss einer Abredeversicherung zu orientieren, hat dies unter bestimmten Voraussetzungen ebenso eine Leistungspflicht der Suva zur Folge (<ref-ruling> E. 2c S. 34; ARV 2010 S. 50, 8C_286/2009; RKUV 2004 Nr. U 499 S. 167, U 263/02 E. 1.2; Urteil U 600/06 vom 22. November 2007 E. 3.2 mit Hinweisen).
4.
In der Unfallmeldung der Arbeitslosenkasse vom 24. Juli 2015 wurde als letzter Tag mit Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung der 16. Januar 2015 angegeben. Gleichentags korrigierte die Kasse dieses Datum mittels E-Mail auf den 22. Januar 2015. Gestützt darauf hat die dreissigtägige Versicherungsnachdeckung im Sinne von Art. 3 Abs. 2 aUVAL in Verbindung mit <ref-law> am 23. Januar 2015 begonnen und am 21. Februar 2015 geendet. Die Anmeldung des Beschwerdeführers zwecks Abschlusses einer Abredeversicherung mit Online-Zahlung am 24. Februar 2015 war folglich unbestrittenermassen verspätet. Umstritten ist hingegen, ob der Beschwerdeführer in seinem Vertrauen auf eine gültig zustande gekommene Abredeversicherung zu schützen ist.
5.
5.1. Die Vorinstanz vertritt die Auffassung, die Anmeldung wäre selbst dann verspätet gewesen, wenn nicht auf den Zeitpunkt der ersten Prämienzahlung und der erstmaligen Erfassung im elektronischen System (24. Februar 2015), sondern auf das vom Beschwerdeführer behauptete, aber in den Akten nicht dokumentierte Telefongespräch vom 23. Februar 2015 abzustellen wäre. Auf den Vertrauensschutz könne er sich nicht erfolgreich berufen, weil dem Suva-Mitarbeiter, mit dem er das Telefongespräch vom 23. Februar 2015 angeblich geführt habe, in jedem Fall nicht sämtliche relevanten Informationen zur Verfügung gestanden seien. So habe er offenbar davon gesprochen, dass der Taggeldanspruch gegenüber der Arbeitslosenversicherung noch bis am 28. Januar 2015 bestanden habe. Dies habe sich später als falsch herausgestellt. Die Übermittlung der korrekten Daten, bzw. der zeitlichen Grundlagen für die Versicherungsdeckung, liege jedoch nicht in der Verantwortung der Suva. Vielmehr hätte der Beschwerdeführer, wenn er sich hinsichtlich des letzten Anspruchstages nicht im Klaren gewesen sein sollte, bei der Arbeitslosenkasse nachfragen müssen. Nicht von Bedeutung sei in diesem Zusammenhang, dass ihm monatlich eine Bestätigung über die Bezahlung der Abredeversicherung zugestellt worden sei. Aus diesen automatisch generierten Bestätigungen gehe nämlich hervor, dass die Versicherung nur insoweit als abgeschlossen bestätigt werde, als die vom Versicherten gemachten Angaben korrekt seien. Genau dies sei hier aber nicht der Fall gewesen, weil der Beschwerdeführer bei den Verlängerungen der Abredeversicherung als letzten Taggeld-Bezugstag jeweils den 28. Januar 2015 anstelle des 22. Januar 2015 angegeben habe.
5.2.
5.2.1. Der in <ref-law> verankerte Grundsatz von Treu und Glauben statuiert ein Verbot widersprüchlichen Verhaltens und verleiht einer Person Anspruch auf Schutz des berechtigten Vertrauens in behördliche Zusicherungen oder sonstiges, bestimmte Erwartungen begründendes Verhalten der Behörden (<ref-ruling> E. 6.1 S. 636). Die Voraussetzung für eine Berufung auf Vertrauensschutz, die unter bestimmten Voraussetzungen eine vom materiellen Recht abweichende Behandlung der Rechtsuchenden gebieten kann, ist erfüllt: 1. wenn die Behörde in einer konkreten Situation mit Bezug auf bestimmte Personen gehandelt hat; 2. wenn sie für die Erteilung der betreffenden Auskunft zuständig war oder wenn die rechtsuchende Person die Behörde aus zureichenden Gründen als zuständig betrachten durfte; 3. wenn die Person die Unrichtigkeit der Auskunft nicht ohne weiteres erkennen konnte; 4. wenn sie im Vertrauen auf die Richtigkeit der Auskunft Dispositionen getroffen hat, die nicht ohne Nachteil rückgängig gemacht werden können, und 5. wenn die gesetzliche Ordnung seit der Auskunftserteilung keine Änderung erfahren hat. Der unrichtigen Auskunft gleichgestellt ist die Unterlassung einer behördlichen Auskunft, die gesetzlich vorgeschrieben oder nach den im Einzelfall gegebenen Umständen geboten war. Die dritte Voraussetzung lautet diesfalls: wenn die Person den Inhalt der unterbliebenen Auskunft nicht kannte oder deren Inhalt so selbstverständlich war, dass sie mit einer anderen Auskunft nicht hätte rechnen müssen (<ref-ruling> E. 5 S. 480).
Gemäss <ref-law> hat jede Person Anspruch auf grundsätzlich unentgeltliche Beratung über ihre Rechte und Pflichten (Satz 1). Dafür zuständig sind die Versicherungsträger, denen gegenüber die Rechte geltend zu machen oder die Pflichten zu erfüllen sind (Satz 2). Die Beratung ist grundsätzlich auf entsprechendes Begehren der betreffenden Person sowie ohne Antrag vorzunehmen, wenn der Versicherungsträger einen entsprechenden Bedarf feststellt. Eine ungenügende oder fehlende Wahrnehmung der Beratungspflicht kommt einer falsch erteilten Auskunft des Versicherungsträgers gleich, weshalb dieser in Nachachtung des Vertrauensprinzips hierfür einzustehen hat (SVR 2007 KV Nr. 14 S. 53, K 7/06 vom 12. Januar 2007 E. 3.3 mit Hinweisen).
5.2.2. Im vorliegenden Fall besteht die nachteilige Disposition des Beschwerdeführers darin, dass er - ohne dies zu wissen - keine gültige Abredeversicherung abgeschlossen hat und somit im Zeitpunkt des Ereignisses vom 22. Juli 2015 nicht gegen die Folgen von Nichtberufsunfällen versichert war. Die Ausgangslage lässt keinen Zweifel daran, dass der Beschwerdeführer von der Möglichkeit der Abredeversicherung Gebrauch machen wollte, wähnte er sich doch im Glauben, für einen entsprechenden Versicherungsschutz alles Notwendige unternommen zu haben. Hätte er von der zu späten Anmeldung bei der Suva gewusst, hätte er sich bei einem anderen Versicherungsträger um Abschluss einer Nichtberufsunfallversicherung bemüht. Insoweit liegt eine andere Konstellation vor als im Urteil 8C_784/2008 vom 11. September 2009, welches in der Beschwerde angerufen wird.
5.3.
5.3.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, er habe drei Telefonate mit der Suva geführt, in welchen er mehrfach mündlich seine Absicht geäussert habe, eine Abredeversicherung abschliessen zu wollen. Zwar habe er von der 30-tägigen Nachdeckungsphase gewusst, da er bereits früher einmal eine entsprechende Versicherung bei der Suva abgeschlossen habe. Er sei jedoch in Unkenntnis der tatsächlichen Rechtslage davon ausgegangen, dass die entsprechende Frist erst am Ende des letzten Bezugsmonats von Arbeitslosentaggeldern zu laufen beginne. Hinsichtlich des letzten Bezugstags von Leistungen der Arbeitslosenversicherung hätten sowohl seitens der Suva als auch seitens der Arbeitslosenversicherung Unsicherheiten bestanden. So habe der Sachbearbeiter der Arbeitslosenversicherung nachträglich seine Bestätigung hinsichtlich des letzten Arbeitslosentaggeldbezugs um mehrere Tage korrigiert. Ein juristischer Laie sei demzufolge auf verlässliche und präzise Informationen seitens des Sozialversicherungsträgers angewiesen. Auf der letzten Taggeldabrechnung der Arbeitslosenkasse vom 28. Januar 2015 sei der letzte effektive Bezugstag nicht vermerkt, sondern es sei bloss die Gesamtzahl der entschädigungsberechtigten Taggelder des betreffenden Monats ersichtlich.
Eine vom Gesetz abweichende Behandlung eines Rechtsuchenden als Folge des Vertrauensschutzes kann nur in Betracht fallen, wenn die Voraussetzungen des Vertrauensschutzes klar und eindeutig erfüllt sind. In Bezug auf mündliche und namentlich telefonische Zusicherungen und Auskünfte hat die Rechtsprechung erkannt, dass die blosse, unbelegte Behauptung einer telefonischen Auskunft oder Zusage nicht genügt, um einen Anspruch aus dem Grundsatz des Vertrauensschutzes zu begründen. Praxisgemäss ist eine nicht schriftlich belegte telefonische Auskunft zum Beweis von vornherein kaum geeignet (Urteil 8F_6/2013 vom 25. Juni 2013 E. 2 mit Hinweisen). Ob die drei behaupteten Telefongespräche des Beschwerdeführers mit der Suva im Februar 2015 stattgefunden haben und worüber allenfalls gesprochen wurde, kann allerdings für dieses Verfahren offenbleiben, wie sich im Folgenden herausstellt (vgl. E. 5.3.2 hiernach). Es ist jedenfalls unbestritten, dass der Beschwerdeführer damals noch fälschlicherweise den 28. Januar 2015 als letzten Bezugstag von Arbeitslosentaggeldern angenommen hatte und ausgehend davon die Prämienzahlung vom 24. Februar 2015 für die Abredeversicherung als fristwahrend wertete. Bei der Durchsicht der Versicherungsdeckungsbestätigungen der Suva fällt jedoch auf, dass darin mehrheitlich der 28. Februar 2015 und nur vereinzelt der 28. Januar 2015 als letzter Arbeitslosenbezugstag genannt wird. Auch der Beschwerdeführer wies in seiner Korrespondenz mit der Suva zur Unfalldeckung darauf hin, dass er anfänglich das Datum des 28. Februar 2015 (Ende der Nachdeckungsfrist) als massgebend erachtet habe. Da diese Differenz allerdings in der vorliegenden Konstellation nichts am Ergebnis zu ändern vermag, erübrigen sich Weiterungen dazu. Der Beschwerdeführer moniert zutreffend, dass der letzten Taggeldabrechnung der Arbeitslosenkasse vom 28. Januar 2015 nicht entnommen werden kann, auf welches Datum der letzte Taggeldbezug fiel. Hingegen ergibt sich daraus, dass per 28. Januar 2015 260 Taggelder bezogen worden seien. Für vor der Aussteuerung stehende arbeitslose Personen wäre diese Zusatzinformation im Hinblick auf die Berechnung der Frist zum Abschluss einer Abredeversicherung zweifellos hilfreich. An dieser Stelle muss nicht beantwortet werden, ob die Arbeitslosenkasse ihre Informationspflicht als Organ der Unfallversicherungsdurchführung (vgl. E. 3.2.2.2 hiervor) mit einem allgemeinen Hinweis im Sinne von <ref-law> auf die Möglichkeit einer Abredeversicherung überhaupt zu erfüllen vermag, oder ob sie nicht vielmehr ohne Aufforderung durch die arbeitslose Person, von sich aus, jeweils in geeigneter Form das konkrete Datum des letzten Tages mit Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung mitzuteilen hat (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 476). Denn, wie sich nachfolgend zeigt, hat jedenfalls die Suva selber durch ihr eigenes Verhalten nach der Anmeldung des Beschwerdeführers für eine Abredeversicherung vom 24. Februar 2015 eine Vertrauensgrundlage geschaffen.
5.3.2. In der Beschwerde wird nämlich zu Recht geltend gemacht, dass nach Einzahlung der ersten Versicherungsprämie ein elementares Bedürfnis an Information bestanden habe, über das rechtsgültige Zustandekommen des Abredeversicherungsvertrags aufgeklärt zu werden. Es wird ein Verstoss gegen die Abklärungs- und Untersuchungspflichten gemäss <ref-law> und die Aufklärungs- und Beratungspflichten nach <ref-law> behauptet, da der Unfallversicherer mit der Prüfung der relevanten Abredevertragskriterien erst nach Eintritt des Schadenfalles im Juli 2015, also rund fünf Monate nach der erstmaligen Zahlung der monatlichen Versicherungsprämie, begonnen habe.
5.3.2.1. Die Berufung auf <ref-law> ist allerdings nicht stichhaltig. <ref-law> bezieht sich namentlich auf Leistungsbegehren und ein solches wurde vorliegend erst nach Eintritt des Schadenfalls vom 22. Juli 2015 gestellt. Der Beschwerdeführer vertritt aber den Standpunkt, dass er vor dem Unfallereignis über das Nichtzustandekommen der Abredeversicherung hätte aufgeklärt werden müssen, damit ihm die Möglichkeit offengestanden hätte, sich anderweitig abzusichern. Somit stützt er sich hauptsächlich auf <ref-law> (vgl. E. 5.2.1 hiervor und E. 5.3.2.2 hiernach). Ob die Arbeitslosenversicherung ihrer Aufklärungs- und Beratungspflicht im Sinne von <ref-law> nachgekommen ist, kann - wie erwähnt - dahingestellt bleiben.
5.3.2.2. Die Suva sah keinen Verstoss gegen ihre Aufklärungs- und Beratungspflichten, da sie bezüglich des letzten Arbeitslosenbezugstags vom Beschwerdeführer falsch informiert worden war. Sie habe erst mit E-Mail des Mitarbeiters der Arbeitslosenkasse am 24. Juli 2015 erfahren, dass das richtige Datum auf den 22. Januar 2015 laute. Nach der unbestritten gebliebenen Feststellung der Vorinstanz hat der Beschwerdeführer in seiner Anmeldung zum Abschluss einer Abredeversicherung den 28. Januar 2015 genannt (bzw. den 28. Februar 2015; vgl. dazu E. 5.3.1 hiervor). Die Suva stützte sich auf den in ihren monatlichen Bestätigungen über die Versicherungsdeckung nach UVG enthaltenen Passus: "Die Versicherungsdeckung besteht nur unter der Voraussetzung, dass die von Ihnen gemachten Angaben korrekt sind". Wie sie in ihrem Bericht über die Besprechung vom 17. August 2015 mit dem Beschwerdeführer am Schalter der Agentur Zentralschweiz ausserdem festgehalten hatte, kontrolliert sie jeweils erst bei einem konkreten Unfall, ob die Einzahlung wirklich innerhalb der 30 Tage erfolgt, bzw. ob die Abredeversicherung gültig zustande gekommen sei.
5.3.2.3. Diese Praxis der Suva, erst nach Eintritt eines Schadenfalls die rechtzeitige Bezahlung der ersten Prämie und damit die Frage nach dem Zustandekommen eines Abredeversicherungsvertrags zu prüfen, kann zu stossenden Ergebnissen führen, wie die vorliegende Streitsache zeigt. Für den Fall, dass eine (vermeintlich versicherte) Person unfallfrei bleibt, leistet sie unter Umständen während sechs Monaten Prämien für eine Abredeversicherung, obwohl sie gar keinen Versicherungsschutz geniesst. Im Unwissen darum sieht diese keinen Anlass, sich bei einem anderen Versicherungsträger um den Abschluss einer Nichtberufsunfallversicherung zu bemühen. Erleidet sie jedoch einen Unfall, erfährt sie erst nach der Schadenmeldung, dass keine Versicherungsdeckung besteht. Nachträglich kann sie sich nicht mehr versichern. Geht unter dem Aspekt von Treu und Glauben eine anfängliche unzutreffende Bestätigung der Versicherungsdeckung seitens der Suva allein gestützt auf die Angaben der zu versichernden Person noch an, so kann für die nachfolgenden monatlichen Versicherungsdeckungszusagen der Suva nicht das Gleiche gelten. Bei der rechtzeitigen Bezahlung der Prämie handelt es sich um eine elementare, aber auch einfach nachzuprüfende Voraussetzung für ein gültiges Zustandekommen der Abredeversicherung. Es ist der Suva im Rahmen ihrer Aufklärungs- und Beratungspflicht im Sinne von <ref-law> zuzumuten, zeitnah nach der ersten Zahlung der Abredeversicherungsprämie zu prüfen, ob die 30-tägige Frist gemäss Art. 3 Abs. 2 aUVAL in Verbindung mit <ref-law> eingehalten wurde.
Mit den im vorliegenden Fall insgesamt sechs Versicherungsdeckungsbestätigungen - die letzte für die Verlängerung bis Ende August 2015 datiert vom 21. Juli 2015 und somit einen Tag vor dem Unfallereignis - hat die Suva eine Vertrauensgrundlage im Sinne von <ref-law> geschaffen, die eine vom materiellen Recht abweichende Behandlung des Beschwerdeführers gebietet, da sämtliche Voraussetzungen dafür erfüllt sind. Nachdem der Beschwerdeführer bereits für mehrere Monate Abredeversicherungsprämien geleistet hatte, musste er mit der Auskunft, er habe sich ursprünglich, im Februar 2015, zu spät angemeldet, weshalb die Abredeversicherung nicht zustande gekommen sei, nicht mehr rechnen (vgl. E. 5.2.1 hiervor). Mit anderen Worten kann sich die Suva bezüglich des rechtzeitigen Abschlusses zwar für eine erste Phase nach Einzahlung der Versicherungsprämie auf die Angaben der versicherten Person stützen. Sie darf mit der Prüfung der Frist aber nicht bis zu einer allfälligen späteren Schadenmeldung zuwarten, weil sie so in stossender Weise dazu beiträgt, dass sich Personen, die eine Unfalldeckung wünschen, die Abredeversicherung aber zu spät abgeschlossen haben, nicht um einen anderweitigen Unfallversicherungsschutz bemühen. Auch aus <ref-law> trifft die Suva eine Aufklärungs- und Beratungspflicht hinsichtlich der Fristeinhaltung, da für die immerhin maximal sechsmonatige Versicherungsdauer ein entsprechender Beratungsbedarf der ausgesteuerten Personen, welche sich für eine Abredeversicherung angemeldet haben und Prämien leisten, offensichtlich ist.
6.
Zusammenfassend ergibt sich, dass die Abredeversicherung vertrauensschutzrechtlich als zustande gekommen zu betrachten ist. Die Angelegenheit ist an die Suva zurückzuweisen, damit sie prüfe, ob sich aus dieser Versicherung die geltend gemachten Leistungsansprüche im Zusammenhang mit dem Unfall vom 22. Juli 2015 ergeben, und neu verfüge.
7.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Die unterliegende Suva hat die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Der Beschwerdeführer hat Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Kantonsgerichts Luzern vom 22. Dezember 2016 und der Einspracheentscheid der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) vom 2. März 2016 werden aufgehoben und die Sache wird an die Suva zurückgewiesen, damit sie über den Leistungsanspruch des Beschwerdeführers neu verfüge.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Kantonsgericht Luzern zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. August 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz