Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Die Vorinstanz verurteilte den Beschwerdeführer am 18. August 2017 wegen Vereitelung von Massnahmen zur Feststellung der Fahrunfähigkeit, Verletzung der Verkehrsregeln und pflichtwidrigen Verhaltens bei Unfall zu einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 20 Tagessätzen à Fr. 50.-- bei einer Probezeit von 2 Jahren und zu einer Busse von Fr. 800.--.
Der Beschwerdeführer wendet sich am 29. September 2017 an das Bundesgericht. Indessen setzt er sich weder in seiner Eingabe noch in seinen Kommentierungen, welche er auf dem angefochtenen Urteil angebracht hat, mit den Erwägungen der Vorinstanz auseinander. Seine Kritik, als Opfer von verklausulierten Urteilen die Justiz als eine kriminelle Organisation zu erkennen und auf juristische Formen zu verzichten, vermag den Anforderungen an die Beschwerdebegründung offensichtlich nicht zu genügen (<ref-law>; <ref-law>). Nichts anderes gilt für seine Kommentierungen zu den Urteilserwägungen wie z.B. "Unsinn", "kein Schaden = kein Unfall", "kein Unfall = keine Pflichten", "nicht gerollt" oder "das Rollen an Unfallstelle nicht möglich = absolut waagrecht". Soweit er einwendet, das Einverständnis für einen Verzicht auf eine Befragung des Zeugen nicht erteilt zu haben, behauptet er selber nicht, innert angesetzter Frist Einwände gegen die von der Vorinstanz in Aussicht genommene Durchführung des schriftlichen Verfahrens erhoben zu haben. Aus der Beschwerde ergibt sich mithin nicht, inwiefern die Vorinstanz mit dem angefochtenen Urteil gegen das Recht im Sinne von <ref-law> verstossen haben könnte. Darauf ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das nachträglich gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist infolge Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren abzuweisen (<ref-law>). Dem Beschwerdeführer sind angesichts seiner finanziellen Lage reduzierte Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Dreiergericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Dezember 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill