Faits :
A.
Invoquant les suites d'une atteinte à l'épaule gauche qui l'empêchaient d'exercer pleinement l'activité d'employée de maison depuis le 19 avril 2013, A._ a sollicité de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après l'office AI) le 17 octobre 2013 qu'il lui octroie des prestations.
Entre autres mesures d'instruction, l'office AI a requis l'avis du docteur E._, médecin praticien traitant. Ce dernier a certes mentionné des omalgies gauches dans le contexte d'un conflit sous-acromial mais n'a attesté une incapacité de travail dans l'activité habituelle (100 % depuis le 14 avril 2012 et 50 % depuis le 10 juin 2013) qu'en relation avec une hypertension artérielle et une hypercholéstérolémie traitées ainsi qu'un status post-capsulite rétractile droite avec une rupture partielle du sus-épineux (rapport du 11 novembre 2013). Les investigations menées par la suite ont encore mis en évidence une polyarthralgie des mains sur troubles dégénératifs débutants, des gonalgies mécaniques, une hypothyroïdie et une hypovitaminose (rapport du docteur B._, Chef du Service de rhumatologie de l'hôpital D._, du 9 janvier 2014).
Le docteur C._, médecin-conseil spécialisé en médecine interne générale rattaché au Service médical régional de l'office AI (ci-après le SMR) a déduit de ces documents une capacité de travail de 50 % dans l'activité habituelle et de 100 % dans une activité adaptée à partir du 28 août 2013 (avis du 5 février 2014). L'administration a aussi constaté par l'intermédiaire d'un collaborateur spécialisé en réinsertion professionnelle que l'assurée ne souhaitait pas rechercher une activité mieux adaptée à sa situation médicale et qu'elle entendait uniquement poursuivre son activité habituelle, à mi-temps (rapport du 10 novembre 2014).
L'office AI a informé l'intéressée que compte tenu des renseignements récoltés, il envisageait de rejeter sa demande de prestations (projet de décision du 30 janvier 2015). Les objections soulevées par A._ contre le projet mentionné n'ont pas infléchi l'opinion de l'administration qui a entériné le refus d'allouer des prestations (courrier et décision du 7 mai 2015).
B.
L'assurée a porté sa cause devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Elle concluait à l'allocation d'une demi-rente à compter du 1er mars 2014. L'office AI a proposé de rejeter le recours. Les parties ont maintenu leurs conclusions au terme d'un second échange d'écritures. Elles ont en outre été entendues en audience. A cette occasion, l'intéressée a déposé un rapport établi le 25 juin 2015 par le docteur E._, qui faisait état de troubles de l'humeur.
Le tribunal cantonal a rejeté le recours (jugement du 5 juillet 2016).
C.
A._ a interjeté recours en matière de droit public contre ce jugement. Elle en exige la réforme ou l'annulation et conclut, principalement, à la reconnaissance de son droit à une demi-rente dès le 1er mars 2014 ou, subsidiairement, au renvoi de sa cause à l'autorité administrative pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants à intervenir.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (au sens des <ref-law>) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par celle-ci (<ref-law>), mais peut les rectifier et les compléter d'office si des lacunes et des erreurs manifestes apparaissent d'emblée (<ref-law>). En principe, il n'examine que les griefs motivés (<ref-law>), surtout s'ils portent sur la violation des droits fondamentaux (<ref-law>). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Le recourant peut critiquer la constatation des faits qui ont une incidence sur le sort du litige seulement s'ils ont été établis en violation du droit ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>).
2.
Le litige s'inscrit dans le cadre du droit de la recourante à une rente de l'assurance-invalidité. Il porte particulièrement sur la violation par les autorités (administrative et judiciaire) cantonales de leur devoir d'instruction ainsi que sur la fixation du taux d'invalidité de l'assurée. Le jugement entrepris cite de façon complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels indispensables à la résolution du litige, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
3.
En l'occurrence, le tribunal cantonal a considéré que, compte tenu des informations fournies par les docteurs C._ et E._, on pouvait exiger de l'assurée qu'elle mette en valeur sa capacité résiduelle de travail, en exerçant à 100 % une activité adaptée à sa situation médicale ou en recherchant un emploi complémentaire à celui d'employée de maison toujours exercé à 50 %. Il a aussi expliqué les raisons qui l'ont amené à se distancer de l'avis du médecin traitant lorsqu'il mentionnait une possible aggravation de l'état de santé psychique de la recourante dans le cas d'un changement d'employeur et à exclure les problèmes organisationnels et le stress des motifs valables pouvant justifier le refus catégorique d'exercer une seconde activité. Il a encore nié que l'âge de l'assurée au moment de la décision litigieuse puisse jouer un rôle primordial. Il a par ailleurs confirmé pour l'essentiel le taux d'invalidité fixé par l'administration, dont il a déduit une perte de gain insuffisante pour donner droit aux prestations. Il n'a finalement pas jugé nécessaire de réaliser les investigations ampliatives requises par la recourante (interpellation d'une caisse de chômage pour évaluer les possibilités concrètes de travail; mise en oeuvre d'une expertise bi-disciplinaire).
4.
4.1. L'assurée reproche d'abord à la juridiction cantonale d'avoir écarté la «problématique psychique» au motif qu'aucun des éléments figurant au dossier ne permettrait de l'étayer. Il prétend que le docteur E._ l'avait clairement mise en évidence, de sorte qu'on pouvait attendre de l'office intimé qu'il se détermine à ce sujet ou des premiers juges qu'ils ordonnent une expertise.
4.2. Contrairement à ce que soutient la recourante, le tribunal cantonal n'a pas écarté la problématique psychique au motif qu'aucun des éléments du dossier ne permettait de l'étayer. Le jugement entrepris montre effectivement que la juridiction cantonale a seulement estimé qu'aucun des éléments médicaux réunis ne permettait d'établir le caractère invalidant de ladite problématique. Cette autorité s'est amplement expliquée à cet égard. Elle a d'une part relevé que le docteur E._, médecin traitant, dont la spécialité n'était pas la psychiatrie, avait juste mentionné la possibilité - et non la certitude ni la haute vraisemblance - d'une péjoration de l'état de santé de l'assurée sur le plan psychique dans le cas d'un éventuel changement d'employeur et que les troubles de l'humeur étaient compensés sous traitement. Elle a d'autre part conclu qu'une expertise n'était pas nécessaire, dès lors que l'affection, bénigne, ne nécessitait pas de suivi spécialisé, que la détérioration était hypothétique et qu'un traitement efficace était prescrit. L'argumentation de la recourante qui paraît vouloir faire accroire que ses troubles psychiques ont tout simplement été ignorés tombe ainsi à faux, pour autant qu'elle ne soit pas non plus appellatoires (sur ce point, cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266).
5.
5.1. L'assurée reproche également aux premiers juges d'avoir entériné une décision qui exige d'elle qu'elle conserve son poste d'employée de maison à mi-temps et recherche un autre emploi, aussi à mi-temps, ce qui serait incompatible dès lors qu'elle aurait besoin de récupérer de la pénibilité de son métier qui, du point de vue organisationnel, ne serait de surcroît pas compatible avec l'exercice d'une autre activité.
5.2. Cette argumentation ne saurait non plus être suivie. Il est juste que l'office intimé était compréhensif lorsque la recourante déclarait vouloir garder son poste actuel de travail en tant qu'il lui offrait des conditions idéales pour un mi-temps. Néanmoins, l'administration n'a jamais exigé de l'assurée qu'elle conserve son activité habituelle à mi-temps comme allégué, mais seulement exclu que celle-ci ne donne sa démission à un stade de la procédure où des mesures d'ordre professionnel n'avaient pas encore été mises en oeuvre. Ce n'est qu'après avoir constaté par l'intermédiaire de l'un de ses collaborateurs spécialisé en réinsertion professionnelle que la prise, à temps complet, d'un emploi non qualifié était exigible que l'office intimé a nié de façon exempte de toute contradiction le droit de la recourante à une rente d'invalidité. Le tribunal cantonal a de surcroît justement indiqué que l'assurée ne devait pas nécessairement résilier son contrat de travail avant d'entreprendre la recherche d'une activité parfaitement adaptée à sa situation médicale.
6.
6.1. La recourante reproche enfin à la juridiction cantonale d'avoir violé l'<ref-law>. A l'appui de son argument, elle évoque, diverses jurisprudences concernant l'âge avancé ou à la détermination d'un revenu d'invalide sur la base d'une situation personnelle concrète. Elle semble soutenir - pêle-mêle - que son revenu d'invalide devrait coïncider avec son salaire effectif réalisé à mi-temps, que sa situation la rendrait inintéressante pour d'éventuels employeurs et qu'elle se serait retrouvée au chômage, si elle avait démissionné. Elle infère de ces éléments un droit à une demi-rente.
6.2. Le raisonnement de l'assurée n'est pas fondé. D'après les constatations des premiers juges, l'assurée dispose d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée, de sorte que son salaire d'employée de maison à mi-temps ne saurait tenir lieu de revenu d'invalide. On ajoutera encore que le seul fait de juxtaposer des jurisprudences avec des affirmations générales non étayées n'est en aucun cas susceptible de remettre en question l'appréciation précisément motivée du tribunal cantonal.
7.
Mal fondé, le recours doit être rejeté.
8.
Etant donné l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être supportés par la recourante (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 2 mars 2017
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Cretton