In Erwägung,
dass das Handelsgericht des Kantons Zürich der Beschwerdeführerin mit Urteil vom 29. Juni 2016 befahl, die Mietobjekte Ladenlokal, EG, Strasse U._, in W._ (Objekt-Nr. xxx) und Lager, 2. UG, Strasse V._, in W._ (Objekt-Nr. yyy) unverzüglich zu verlassen und der Beschwerdegegnerin in geräumtem und gereinigtem Zustand ordnungsgemäss zu übergeben, unter Androhung des Zwangsvollzugs im Unterlassungsfall;
dass das Handelsgericht zudem das Stadtammannamt Zürich 1 anwies, diesen Befehl auf Verlangen der Beschwerdegegnerin zu vollstrecken;
dass das Handelsgericht insbesondere festhielt, es sei unbestritten und mit den Akten belegt, dass das Mietverhältnis zwischen den Parteien rechtsgültig gekündigt wurde, was auch in einer zwischen den Parteien getroffenen Vereinbarung vom 15./16. Dezember 2015 ausdrücklich so festgehalten worden sei, wobei sie sich geeinigt hätten, dass die Beschwerdeführerin bis zum 31. März 2016 die entsprechenden Mietobjekte zu verlassen habe und eine weitere Erstreckung ausgeschlossen sei;
dass die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht mit vom 22. Juni 2016 datierender Eingabe (Postaufgabe 15. Juli 2016) erklärte, den Entscheid des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 29. Juni 2016 mit Beschwerde anfechten zu wollen;
dass bei Rechtsmitteln an das Bundesgericht die Beschwerdeschrift ein Rechtsbegehren zu enthalten hat (Art. 42 Abs. 1 BGG) und sich der Beschwerdeführer grundsätzlich nicht darauf beschränken darf, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen, sondern einen Antrag in der Sache stellen und angeben muss, welche Punkte des Entscheids angefochten und welche Abänderungen beantragt werden (vgl. Art. 107 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 2, 379 E. 1.3 S. 383; <ref-ruling> E. 3.1);
dass die Beschwerdeführerin beanstandet, die Vorinstanz sei von einem unzutreffenden Streitwert ausgegangen, ohne daraus jedoch konkrete Anträge hinsichtlich der Festsetzung der Prozesskosten zu stellen, weshalb auf die Beschwerde insoweit mangels hinreichenden Antrags in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG nicht eingetreten werden kann;
dass in den Rechtsmitteln an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des kantonalen Entscheids dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (Art. 42 Abs. 2 BGG), wobei eine allfällige Verletzung verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG);
dass das Bundesgericht seinem Entscheid den Sachverhalt zugrunde legt, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und es davon nur abweichen kann, wenn eine Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unrichtig, mithin willkürlich ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG), was die beschwerdeführende Partei präzise geltend zu machen hat;
dass neue tatsächliche Vorbringen und Beweismittel grundsätzlich ausgeschlossen und neue Begehren unzulässig sind (Art. 99 BGG);
dass sich die Beschwerdeführerin nicht hinreichend mit den Erwägungen des Entscheids des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 29. Juni 2016 auseinandersetzt und aufzeigt, inwiefern die Vorinstanz mit ihrem Entscheid Bundesrecht verletzt hätte, sondern dem Bundesgericht einen Sachverhalt unterbreitet, der von dem vorinstanzlich verbindlich festgestellten abweicht, ohne rechtsgenügend zu begründen, inwiefern dies nach Art. 105 Abs. 2 BGG zulässig sein soll;
dass die Beschwerdeführerin insbesondere in Abweichung vom angefochtenen Entscheid behauptet, die Beschwerdegegnerin habe eingewilligt, das Mietverhältnis über Ende März 2016 hinaus fortzusetzen, ohne jedoch eine hinreichende Sachverhaltsrüge zu erheben;
dass die Beschwerdeführerin zwar den Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) erwähnt, jedoch nicht mit Aktenhinweisen aufzeigt, hinsichtlich welcher konkreten von ihr im kantonalen Verfahren aufgestellten Behauptung ein Beweisverfahren erforderlich gewesen wäre;
dass die vom 22. Juni 2016 datierende Eingabe der Beschwerdeführerin (Postaufgabe 15. Juli 2016) die erwähnten Begründungsanforderungen daher offensichtlich nicht erfüllt, weshalb auf die Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann;
dass das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung mit dem Entscheid in der Sache gegenstandslos wird;
dass die Beschwerdeführerin bei diesem Verfahrensausgang kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG);
dass die Beschwerdegegnerin keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung hat, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist (Art. 68 Abs. 2 BGG);

erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juli 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann