Sachverhalt:
A.
Die 1968 geborene A._ meldete sich im August 2006 wegen einer Hirnerschütterung und einem Schleudertrauma bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich führte verschiedene erwerbliche und medizinische Abklärungen durch, namentlich veranlasste sie das polydisziplinäre Gutachten der Academy of Swiss Insurance Medicine, Basel (nachfolgend: asim), vom 12. Dezember 2008. Mit Verfügung vom 2. Oktober 2009 verneinte sie den Anspruch auf eine Invalidenrente (Invaliditätsgrad 20 %). Diese Verfügung erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
Mit Neuanmeldung vom Dezember 2010 ersuchte A._ erneut um Leistungen der Invalidenversicherung. Die IV-Stelle tätigte wiederum verschiedene Abklärungen, insbesondere veranlasste sie das polydisziplinäre Gutachten beim Ärztlichen Begutachtungsinstitut GmbH, Basel (nachfolgend: ABI), vom 29. Mai 2012. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren verneinte die IV-Stelle abermals den Anspruch auf eine Invalidenrente (Verfügung vom 17. März 2014; Invaliditätsgrad 33 %).
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 4. August 2015 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Zusprache einer ganzen Invalidenrente. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz, subeventualiter an die IV-Stelle zur Einholung eines neuen Gerichts- bzw. Verwaltungsgutachtens zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.2. Bei den gerichtlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit bzw. deren Veränderung in einem bestimmten Zeitraum handelt es sich grundsätzlich um Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Gleiches gilt für die konkrete Beweiswürdigung (Urteil 9C_204/2009 vom 6. Juli 2009 E. 4.1, nicht publ. in <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164). Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil I 865/06 vom 12. Oktober 2007 E. 4 mit Hinweisen), die das Bundesgericht im Rahmen der den Parteien obliegenden Begründungs- bzw. Rügepflicht (<ref-law> und <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.; <ref-ruling> E. 1.4.1 und 1.4.2 S. 254) frei überprüfen kann (<ref-law>).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdeführerin Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung hat. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen und die von der Rechtsprechung dazu entwickelten Grundsätze, namentlich diejenigen zu den Begriffen der Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) und der Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), zum Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>) sowie zur Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law> und <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4 S. 348 f.) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt in Bezug auf die bei der Rentenrevision geltenden Grundsätze, welche bei Neuanmeldungen analog Anwendung finden (<ref-law>; Art. 87 Abs. 2 und 3 IVV; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 77). Darauf wird verwiesen.
3.
Die Vorinstanz mass dem interdisziplinären Gutachten des ABI vom 29. Mai 2012 uneingeschränkten Beweiswert zu. Nach Würdigung der Akten verwarf sie die von der Beschwerdeführerin dagegen vorgebrachten Einwände. Insbesondere vermöge die Beschwerdeführerin aus den Angaben der behandelnden Ärzte und der Privatgutachter, welche durchwegs eine mittelgradige oder gar eine schwere depressive Episode mit vollständiger Arbeitsunfähigkeit feststellten und teilweise eine somatoforme Schmerzstörung diagnostizierten, nichts zu ihren Gunsten abzuleiten.
4.
Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, vermag nicht durchzudringen:
4.1. Die in der Beschwerde behauptete Verletzung der Ansprüche auf ein faires Verfahren und auf rechtliches Gehör werden mit keinem Wort begründet (vgl. Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Es erübrigen sich Ausführungen dazu.
4.2. Die Beschwerdeführerin weist zu Recht darauf hin, dass das Gutachten des ABI vom 29. Mai 2012 nach altem Verfahrensstandard - d.h. ohne die Gewährung der Beteiligungsrechte gemäss <ref-ruling> - eingeholt wurde, weshalb bereits relativ geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit genügten, um eine neue Begutachtung anzuordnen (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 103). Indessen vermag sie solche nicht konkret darzulegen. Insoweit sie stattdessen bloss auf ihre Ausführungen in anderen Rechtsschriften verweist, genügt dies den Begründungsanforderungen nicht (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 421). Untauglich ist der Hinweis, das Gutachten des ABI erlaube keine schlüssige Beurteilung im Lichte der Indikatoren gemäss der mit <ref-ruling> geänderten Rechtsprechung. Die Beschwerdeführerin verkennt, dass die Gutachter des ABI weder eine somatoforme Schmerzstörung noch ein vergleichbares psychosomatisches Leiden diagnostiziert haben, weshalb die in Bezug darauf mit dem genannten Urteil grundsätzlich überdachte und teilweise geänderte Rechtsprechung im vorliegenden Fall nicht von Belang ist.
Die Argumentation in der Beschwerdeschrift läuft im Wesentlichen auf eine nur in beschränktem Rahmen (vgl. E. 1.2 hievor) zulässige Überprüfung der vorinstanzlichen Beweiswürdigung hinaus (vgl. nachfolgend E. 4.3). Dass indessen das Gutachten des ABI vom 29. Mai 2012 die rechtsprechungsgemässen Anforderungen an eine beweiskräftige Expertise (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3 S. 352) nicht erfüllte, macht die Beschwerdeführerin nicht substanziiert geltend.
4.3. Das kantonale Gericht hat in umfassender Würdigung der medizinischen Akten, insbesondere der beiden Gutachten der asim vom 12. Dezember 2008 und des ABI vom 29. Mai 2012, für das Bundesgericht verbindlich festgestellt, die Beschwerdeführerin sei in einer den Leiden angepassten Tätigkeit zu 80 % arbeitsfähig. Die Vorbringen der Beschwerdeführerin beschränken sich auf die Darlegung ihrer eigenen, von der Vorinstanz abweichenden Beweiswürdigung und Darstellung ihrer gesundheitlichen Verhältnisse, was nicht genügt. Inwiefern die vorinstanzlichen Schlussfolgerungen indessen offensichtlich unrichtig oder sonstwie bundesrechtswidrig sein sollen (vgl. E. 1.1 hievor), legt sie nicht substanziiert dar. Eine solche Darlegung gelingt namentlich nicht mit dem blossen Hinweis, behandelnde Ärzte hätten (teilweise) von den Gutachtern abweichende Diagnosen gestellt. Dies umso weniger, als sich die Gutachter des ABI explizit mit den divergierenden Diagnosen auseinandergesetzt und insbesondere dargelegt haben, weshalb ihrer Auffassung nach auch im zweiten Gutachtenszeitpunkt weder eine somatoforme Schmerzstörung noch eine schwere depressive Episode vorgelegen haben. Hinzu kommt, dass die Beschwerdeführerin ihre Rügen weitestgehend auf Berichte stützt, welche zwar (teilweise) abweichende Diagnosen stellen, diese ihrerseits aber nicht zu begründen vermögen:
4.3.1. Dr. med. B._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, welche die Beschwerdeführerin seit 2007 behandelt, diagnostizierte im Verlaufsbericht vom 8. März 2012 unter anderem eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 Ziff. F45.4). Sie stellte einerseits die Schmerzen der Beschwerdeführerin im Nacken-, Schulter- und Fussbereich (Hallux valgus) sowie Kopfschmerzen - welche nachvollziehbar seien -, als Diagnosebestandteil der anhaltenden somatoformen Schmerzstörung dar. Zusätzlich erwähnte die Psychiaterin, diese Schmerzen würden immer wieder zu Notfallbehandlungen im Spital C._ führen, auf deren Akutinterventionen die Schmerzen in der Regel auch besserten. Betreffend das Erfordernis der Diagnose von ICD-10 Ziff. F45.4, wonach der Schmerz in Verbindung mit emotionalen Konflikten oder psychosozialen Problemen auftritt, führte Dr. med. B._ an, der wichtigste Wert der Versicherten, autonom zu sein, etwas selbständig zu schaffen versus die Abhängigkeit in allen sozialen Belangen stelle ein ausreichender innerpsychischer Konflikt dar, der zur Entwicklung einer solchen Somatisierungsstörung führen könne.
Diese Einschätzungen der langjährig behandelnden Psychiaterin vermögen diejenigen der Gutachter, welche eine psychische Vulnerabilität aufgrund von früheren Stressfaktoren bzw. eine emotionale Konflikthaftigkeit verneinten, aus verschiedenen Gründen nicht zu erschüttern: Abgesehen davon, dass gegenüber Berichten von behandelnden Ärzten Zurückhaltung geboten ist - deren primärer Auftrag ist die Behandlung, nicht die objektive Begutachtung (für viele: Urteil 9C_753/2013 vom 12. Februar 2014 E. 4.4) -, verlangt die Diagnose der anhaltenden somatoformen Schmerzstörung, dass der Schmerz auftritt in Verbindung mit emotionalen Konflikten. Demgegenüber stellt nach den Ausführungen der Ärztin der Verlust einer Autonomie - die Folge der Schmerzen - dar. Aus deren Berichten ist kein Hinweis auf (schmerzauslösende) psychosoziale Probleme im Sinne des genannten Diagnoseerfordernisses zu entnehmen. Fraglich ist schliesslich, ob das Erfordernis von anhaltenden quälenden Schmerzen als erfüllt betrachtet werden kann, wenn Akutinterventionen die Schmerzzustände in der Regel auch zu verbessern vermögen.
4.3.2. Nichts anderes gilt in Bezug auf die von Dr. med. B._ diagnostizierte andauernde Persönlichkeitsstörung bei chronischem Schmerzsyndrom (ICD-10 Ziff. F62.80). Der Bericht vom 8. März 2012, auf welchen sich die Beschwerdeführerin beruft, hält zur Begründung einzig fest, es müsse differentialdiagnostisch auch an eine Persönlichkeitsstörung gedacht werden, werde die Versicherte doch von der Familie im Gegensatz zur Zeit vor den Unfällen als im Charakter und Naturell gänzlich verändert erlebt. Weitere Ausführungen diesbezüglich fehlen. Darauf, dass Gutachter nicht von sich aus sämtliche erdenklichen - oder von einer behandelnden Ärztin angedachten - Diagnosen zu prüfen haben, hat die Vorinstanz bereits hingewiesen.
4.4. Insofern die Beschwerdeführerin schliesslich behauptet, die Vorinstanz übergehe die Tatsache, dass "eine ganze Reihe von Fachärzten" eine schwere depressive Episode diagnostiziert und begründet hätten, vermag sie daraus ebenfalls nichts zu ihren Gunsten abzuleiten. Wie sie unter Hinweis auf das Urteil 8C_567/2010 vom 19. November 2010 E. 3.3.2 selber festhält kann es nicht angehen, medizinische Expertisen stets dann in Frage zu stellen, wenn die behandelnden Ärzte nachher zu unterschiedlichen Einschätzungen gelangen oder an vorgängig geäusserten abweichenden Auffassungen festhalten. Dass die behandelnden Ärzte - wie die Beschwerdeführerin behauptet - objektiv feststellbare Gesichtspunkte vorgebracht hätten, welche im Rahmen der psychiatrischen Begutachtung des ABI unerkannt geblieben sind und geeignet sind, zu einer abweichenden Beurteilung zu führen, legt sie indes nicht dar. Sie beschränkt sich stattdessen im Wesentlichen auf den zum Vornherein untauglichen Hinweis, die Gutachter des ABI hätten als einzige keine schwere depressive Episode diagnostiziert sowie auf die blosse Behauptung, der psychiatrische Gutachter habe sich nicht seriös mit den gestellten Diagnosen der behandelnden Ärzte auseinandergesetzt (vgl. dazu E. 4.3 hievor).
5.
Der Einkommensvergleich, der zu einem rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von 33 % führt, ist unbestritten, weshalb sich diesbezügliche Weiterungen erübrigen. Die Beschwerde ist unbegründet.
6.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. August 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Williner