Faits :
A.
A._, travaillait en qualité de manutentionnaire au service de La Poste Suisse. Par une déclaration d'accident du 9 décembre 2004, l'employeur a annoncé à la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), auprès de laquelle A._ était obligatoirement assuré contre le risque d'accidents, que ce dernier avait été blessé le 30 novembre 2004 dans les circonstances suivantes : «M. A._ se trouvait au pied d'une glissière. Un collègue est passé avec un tracteur et des Rx. Les roues d'un Rx se débloquent, viennent heurter un Rx et poussent les suivants. M. A._ se retrouve coincé entre la glissière.» Le prénommé a été conduit à l'Hôpital C._, où a été posé le diagnostic de contusion abdominale et lombaire sans fractures à la suite d'un traumatisme tronculaire entre une glissière et un «chariot de 100 kg». Il y a séjourné quatre jours. La CNA a pris en charge le cas, qui a entraîné une incapacité de travail du 30 novembre au 20 décembre 2004.
Le 9 janvier 2006, sur son lieu de travail, A._ a glissé et est tombé sur le côté gauche après avoir pris un colis contenant des bouteilles qui s'étaient cassées et dont le liquide coulait. Il en est résulté une contusion au dos avec une incapacité de travail d'une semaine (déclaration de sinistre LAA du 19 janvier 2006).
Le 9 mai 2007, l'employeur a annoncé à la CNA une rechute de l'accident du 30 novembre 2004. Le médecin traitant de l'assuré, le docteur B._, a déclaré que son patient souffrait de douleurs au dos et plus particulièrement inguinales (au pli de l'aine droit) intermittentes depuis l'accident de 2004, douleurs qui s'étaient exacerbées en 2005, et surtout depuis fin 2006, provoquant une boiterie. Les examens et les consultations spécialisées effectués ne parvenaient pas à donner une explication claire à la symptomatologie. Mis en incapacité de travail, l'assuré a définitivement cessé de travailler à partir du 28 août 2007. Le 27 novembre 2007, il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité.
Par décision du 10 décembre 2007, confirmée sur opposition le 30 avril 2008, la CNA a refusé de prendre en charge la rechute annoncée, en se fondant sur l'avis de son médecin d'arrondissement, le docteur D._ (appréciation du 4 février 2008). De son côté, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a refusé la demande de rente par décision du 9 février 2010.
B.
L'assuré a déféré la décision sur opposition de la CNA au Tribunal des assurances du canton de Vaud (devenu entre-temps la Cour des assurances du Tribunal cantonal vaudois), en produisant plusieurs rapports du docteur E._, médecin spécialiste en chirurgie orthopédique, qui s'est prononcé en faveur d'un rapport de causalité avec l'événement accidentel initial (cause AA 60/08). A._ a également recouru contre la décision de l'office AI (cause AI 104/10).
Dans la procédure en matière d'assurance-accidents, la cour cantonale a décidé d'ordonner une expertise et nommé le docteur F._, spécialiste en médecine physique, réhabilitation, et de la colonne vertébrale, en qualité d'expert. Celui-ci s'est adjoint les services d'un médecin psychiatre, le docteur G._. Dans son rapport du 14 février 2010, l'expert a retenu que l'assuré souffrait d'une algodystrophie de la hanche droite (ou syndrome douloureux régional complexe [SDRC]) en lien de causalité avec l'accident du 30 novembre 2004. Invitée à se déterminer, la CNA a produit l'avis de son médecin-conseil, le docteur H._, réfutant l'existence d'un SDRC. Par jugement du 6 octobre 2010, la cour cantonale a rejeté le recours de l'assuré et confirmé la décision sur opposition de la CNA. En bref, elle s'est écartée des conclusions de l'expertise judiciaire.
Saisi d'un recours de A._, le Tribunal fédéral l'a admis. Il a annulé le jugement cantonal et renvoyé la cause à la cour cantonale pour instruction complémentaire au sens des motifs et nouveau jugement (arrêt 8C_1019/2010 du 19 décembre 2011). Ce renvoi était motivé par le fait qu'il manquait des informations sur le déroulement exact de l'accident du 30 novembre 2004 et qu'il était nécessaire de recueillir un avis médical spécialisé pour lever la divergence d'opinions entre l'expert judiciaire et le médecin-conseil de la CNA.
Après avoir demandé des éclaircissements auprès de la Poste et mis en oeuvre la surexpertise requise par le Tribunal fédéral, la cour cantonale a derechef rejeté le recours de A._ et confirmé la décision sur opposition de la CNA du 30 avril 2008 (jugement du 14 juillet 2016). Statuant le 15 août 2016, elle a également rejeté le recours formé par le prénommé contre la décision de l'office AI.
C.
A._ a interjeté un recours en matière de droit public contre les jugements des 14 juillet et 15 août 2016. En matière d'assurance-accidents, il conclut, principalement, à ce que la CNA soit tenue de prendre en charge les suites de l'accident de 2004 et de lui allouer les prestations légales d'assurance; subsidiairement, à ce que la cause soit renvoyée à la juridiction cantonale pour instruction et/ou nouveau jugement au sens des considérants. Il sollicite également l'assistance judiciaire.
La CNA conclut au rejet du recours. De son côté, l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.
D.
Par arrêt de ce jour, le Tribunal fédéral a rejeté le recours dirigé contre le jugement du 15 août 2016 en matière d'assurance-invalidité (cause 8C_584/2016).

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
En ce qui concerne les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables au cas, il suffit de renvoyer à l'arrêt fédéral précédent du 19 décembre 2011 (cause 8C_1019/2010).
3.
Dès lors qu'il s'agit d'une procédure de recours portant sur des prestations en espèces de l'assurance-accidents (indemnités journalières; rente), le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction précédente (cf. art. 97 al. 2 et art. 105 al. 3 LTF).
4.
A la demande de la cour cantonale, la Poste suisse a répondu à un questionnaire et produit plusieurs photographies du lieu de l'accident, ainsi qu'un croquis expliquant le déroulement des faits. Il en ressort que le 30 novembre 2004, l'assuré travaillait dans la halle de tri debout devant la glissière n° 178 qui se trouve à quelques mètres du coin d'une intersection où circulent des tracteurs déplaçant des conteneurs roulants (chariots Rx). Toutes les glissières se situent à un mètre du sol et sont en métal avec une bordure en bois. Dans le dos de l'intéressé, il y avait trois chariots Rx placés l'un derrière l'autre. Le poids approximatif d'un tel chariot est de 128 kg à vide et d'environ 350 kg à plein. Un collègue en tracteur tirant quatre chariots Rx venait de tourner en direction de la glissière n° 178 quand les roues arrières du dernier chariot Rx du chargement se sont débloquées dans le tournant. Ce chariot est alors venu percuter celui placé en troisième position derrière A._, ce qui a eu pour effet de pousser les deux autres en avant, coinçant le prénommé contre la glissière. L'assuré est tombé par terre après le choc. Un collègue samaritain lui a immédiatement donné les premiers soins.
5.
5.1. Désigné pour réaliser la surexpertise, le docteur I._ s'est fondé sur le dossier médical constitué au cours de la procédure (y compris les compléments d'information fournis par la Poste suisse) et a effectué trois examens cliniques de l'assuré; il a également fait faire de nouveaux examens d'imagerie médicale et demandé un avis spécialisé aux docteurs J._, K._ et G._, dont les rapports respectifs, résumés ci-dessous, figurent en annexe de son expertise.
Le docteur J._, du service de chirurgie de l'Hôpital L._, a confirmé l'absence de hernie inguinale ou fémorale chez l'assuré.
Le Professeur K._, neurologue, a retenu que l'amyotrophie relative du membre inférieur droit de l'assuré était liée à une non-utilisation de ce membre (démarche presque sans support du côté droit). Par ailleurs, le status neurologique constaté lui permettait de conclure que A._ ne présentait pas de signe d'atteinte nerveuse compressive ou inflammatoire touchant les racines ou les troncs nerveux du membre inférieur droit, aussi bien dans leur composante sensitive que motrice et végétative, ce qui parlait en défaveur de l'existence d'un SDRC de type II (c'est-à-dire avec contribution neurologique déficitaire objective). Le seul signe neurologique potentiellement compatible avec un tel diagnostic était la discrète diminution de la température cutanée observée dans la partie proximale de la cuisse du côté droit. Toutefois cet élément, retrouvé de façon purement isolée, sans aucune modification végétative associée, notamment sans modification des phanères, était plutôt à mettre en relation avec la différence d'utilisation musculaire entre les membres inférieurs droit et gauche.
Le docteur G._, psychiatre, qui était déjà intervenu aux côtés du docteur F._ dans la première procédure cantonale de recours, a, quant à lui, confirmé son diagnostic précédent de syndrome douloureux somatoforme persistant (F45.4) depuis fin 2006 sans répercussion sur la capacité de travail. En réponse aux questions qui lui étaient posées par le docteur I._, il a expliqué qu'un tel diagnostic était compatible avec de vraies douleurs et des déficits fonctionnels par définition sans substrat organique, tout en précisant que son examen n'avait pas montré "d'invalidité extrême" chez l'assuré qui continuait à mener une vie sociale active et à faire face aux exigences de la vie quotidienne sans signe de décompensation psychique; au sujet la causalité naturelle entre cette atteinte psychique et l'accident du 30 novembre 2004, il a expliqué qu'elle était peu probable, voire inexistante, dès lors que l'assuré avait décrit des douleurs relativement faibles après l'événement lui permettant de continuer son activité pendant plus d'une année alors que la nette aggravation de ses douleurs était apparue dans le contexte d'un important stress psychosocial dû à la maladie de son épouse, expliquant l'apparition du trouble somatoforme.
5.2. En l'espèce, le docteur I._ a réalisé son expertise en deux temps. Dans un premier temps, il s'est attaché à vérifier l'hypothèse d'une cause somatique (liée à l'accident du 30 novembre 2004) aux douleurs du bas du dos et du pli inguinal droit exprimées par l'assuré. Il a passé en revue tous les documents médicaux s'y rapportant et discuté les thèses des docteurs E._ et F._, de même que les objections du docteur H._, au regard de ses propres constatations (cliniques et radiologiques) complétées par les appréciations spécifiques qu'il a sollicitées des docteurs J._ et K._. En substance, l'expert a considéré que l'accident ne pouvait avoir causé une lésion traumatique du disque L5-S1 de nature à entraîner à terme des séquelles invalidantes comme le soutenait le docteur E._. En effet, les radiographies standards et le CT-scan réalisés le 30 novembre 2004 ne montraient ni fracture du rachis ni lésion ligamentaire ou hématome, ce qui permettait d'exclure que le mécanisme traumatique subi par l'assuré lors de l'accident (bassin comprimé et tronc, resté libre, projeté en avant) ait effectivement provoqué une lésion grave du rachis. Il s'était certainement agi d'une entorse bénigne de l'appareil ligamentaire postérieur du rachis au niveau L3-L4 ou L4-L5 (vu la hauteur de la glissière et la taille de l'assuré), ce que démontrait au demeurant l'évolution clinique avec la reprise du travail le 20 décembre 2004, de même que l'évolution radiologique, notamment l'absence d'instabilité intervertébrale. Par ailleurs, les radiographies initiales révélaient déjà la présence d'une discopathie importante, donc préexistante à l'accident. La péjoration de cette discopathie correspondait à l'évolution normale d'une telle lésion dégénérative. Quant à une atteinte de type SDRC telle que retenue par le docteur F._, si elle entrait en ligne de compte comme diagnostic différentiel, elle n'avait pas trouvé confirmation auprès du professeur K._. A ce stade de sa réflexion, le docteur I._ a fait état d'un bilan somatique consistant en une lésion du bourrelet de la hanche droite (lésion peu grave et probablement asymptomatique mise en évidence par l'examen arthro-IRM du 8 février 2013), une discopathie L5-S1 douloureuse et des séquelles d'une maladie de Scheuermann de la colonne lombaire. Aucune de ces atteintes ne se trouvait en relation de causalité avec l'accident. Aboutissant à un résultat infirmant les conclusions médicales précédentes, l'expert a, dans un deuxième temps, demandé et obtenu l'autorisation du tribunal cantonal de requérir une nouvelle évaluation de la situation de l'assuré sous l'angle psychiatrique. Après avoir pris connaissance du rapport du docteur G._ du 25 septembre 2013 et discuté du cas avec lui, le docteur I._ a rendu la conclusion finale de son expertise, à savoir qu'il n'y avait pas de séquelles somato-structurelles ou psychiatriques en lien de causalité avec les événements des 30 novembre 2004 et 9 janvier 2006. Enfin, dans une dernière partie, l'expert a encore répondu aux questions spécifiques qui lui ont été soumises par la cour cantonale.
6.
Pour l'essentiel, le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir totalement écarté les conclusions du docteur F._ au profit de la surexpertise du docteur I._ à laquelle elle a conféré pleine valeur probante sans expliquer pourquoi elle n'accordait pas la même valeur à l'expertise judiciaire. Or, cette surexpertise n'était pas convaincante à maints égards. Les différentes critiques du recourant seront discutées ci-après (consid. 7). En définitive, le docteur F._ était le seul expert à donner une explication médicale cohérente sur ses douleurs invalidantes et la cour cantonale aurait au moins dû permettre à cet expert de critiquer ou d'apporter des éléments supplémentaires pour étayer ses conclusions.
7.
On rappellera que peut constituer une raison de s'écarter d'une expertise judiciaire le fait qu'une surexpertise ordonnée par le tribunal en infirme les conclusions de manière convaincante. En l'occurrence, selon l'arrêt de renvoi du Tribunal fédéral, la mise en oeuvre d'une surexpertise avait justement pour but de départager les opinions divergentes en présence (des docteurs E._, F._ et H._), singulièrement de confirmer ou d'infirmer les conclusions de l'expert judiciaire. Dans ce contexte, la cour cantonale n'avait pas de motif de soumettre encore le rapport de surexpertise au docteur F._, qui avait déjà donné son avis d'expert sur le cas.
Cela étant, sur la question principale de l'existence d'une atteinte de nature somatique en relation de causalité avec l'accident initial, la surexpertise du docteur I._ est convaincante et c'est en vain que le recourant s'efforce d'y trouver des contradictions ou des incohérences. Le seul fait qu'il n'a jamais été totalement asymptomatique depuis l'accident - ce dont le surexpert a pris acte - et qu'il se réveille parfois la nuit en raison de ses douleurs ne suffit pas à mettre à mal l'argumentation motivée du surexpert sur l'absence d'une lésion d'étiologie traumatique à l'origine de ses troubles. De même, on ne voit rien de contradictoire dans le fait que le docteur I._ a pu exclure une lésion grave résultant du mécanisme de l'accident tout en retenant que la charge des chariots Rx impliqués approchait la tonne. C'est au médecin d'apprécier de manière globale les conséquences d'un accident sur l'état de santé de la victime et le surexpert a expliqué de manière détaillée les raisons pour lesquelles il se distançait sur ce point des docteurs E._ et F._. Enfin, contrairement à ce que prétend le recourant, le professeur K._ s'est prononcé en tenant compte des critères dits de Budapest, même s'il ne l'a pas mentionné explicitement, puisqu'il a orienté son examen clinique à la recherche de symptômes cumulés à composante sensitive, motrice et végétative, dont la présence constitue l'un des critères dits de Budapest pour poser le diagnostic d'un SDRC, ce qu'au demeurant n'a pas été le cas du docteur F._.
En ce qui concerne le volet psychiatrique de la surexpertise, le recourant en fait une lecture tronquée lorsqu'il fait valoir que le docteur I._, reprenant en cela les conclusions du docteur G._, aurait justifié l'absence de causalité naturelle entre le diagnostic principal de trouble somatoforme persistant et l'accident du 30 novembre 2004 par des facteurs psychosociaux manquant de pertinence, en particulier la grave maladie de son épouse, vu que cette dernière était malade depuis une période bien antérieure à l'accident (1998). Pour ces médecins, l'élément déterminant à cet égard résidait dans le fait que l'assuré était parvenu à poursuivre son travail pendant plus d'une année après la survenance de l'accident, tandis que l'augmentation de ses douleurs, à partir de 2006, coïncidait anamnestiquement avec une importante dégradation de l'état de santé de son épouse, désormais invalide à 100% et totalement dépendante du soutien de son mari, lequel avait donc été confronté à ce moment-là à une forte déstabilisation de son cadre familial et social. On ne saurait donc y voir une "autre incohérence" susceptible d'affaiblir la force probante de leurs conclusions comme le prétend le recourant. De plus, la cour cantonale a jugé que cette atteinte n'engageait de toute façon pas la responsabilité de l'intimée faute d'un lien de causalité adéquate, aspect du jugement cantonal contre lequel le recourant n'a soulevé aucune critique dans son recours.
Il s'ensuit que les juges cantonaux étaient fondés à s'en tenir à la surexpertise et, sur cette base, à confirmer le refus de la CNA de prendre en charge la rechute.
8.
Les frais afférents à la présente procédure seront supportés par le recourant qui succombe (<ref-law>). Il a cependant déposé une demande d'assistance judiciaire visant à la dispense des frais judiciaires et à la désignation d'un avocat d'office. Dès lors que les conditions d'octroi en sont réalisées (<ref-law>), l'assistance judiciaire lui est accordée.
Le recourant est rendu attentif au fait qu'il devra rembourser la Caisse du Tribunal fédéral s'il retrouve ultérieurement une situation financière lui permettant de le faire (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est admise pour la procédure devant le Tribunal fédéral et Me Samuel Pahud est désigné comme avocat d'office du recourant.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la Caisse du Tribunal fédéral.
4.
Une indemnité de 2'800 fr. est allouée à l'avocat du recourant à titre d'honoraires à payer par la Caisse du Tribunal fédéral.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 30 juin 2017
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : von Zwehl