Sachverhalt:
A.
Am 28. Februar 2014 und 14. August 2015 pfändete das Betreibungsamt V._ in Betreibungen von B._ und der Gerichtskasse U._ den Liquidationsanteil von C._ an der Erbschaft von D._.
Nach Scheitern der Einigungsverhandlungen übermittelte das Betreibungsamt die Akten dem Bezirksgericht Aarau, das am 10. Dezember 2015 die Versteigerung des Liquidationsanteils von C._ anordnete. Dieser Entscheid wurde A._ am 15. Dezember 2015 und C._ am 21. Dezember 2015 zugestellt.
B.
Gegen diesen Entscheid erhob A._ am 7. Januar 2016 (Postaufgabe) Beschwerde an das Obergericht des Kantons Aargau. Sie verlangte, auf die Versteigerung des Liquidationsanteils zu verzichten, da sie ihren Erbteil beeinträchtige und den guten Ruf ihres Vaters und der Familie schädigen könnte. Zudem ersuchte sie um aufschiebende Wirkung. Auch C._ erhob am 7. Januar 2016 Beschwerde an das Obergericht.
Mit Entscheid vom 22. Februar 2016 trat das Obergericht auf die Beschwerden wegen Verspätung nicht ein und schrieb das Gesuch um aufschiebende Wirkung infolge Gegenstandslosigkeit ab.
C.
Am 10. April 2016 hat A._ (Beschwerdeführerin) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Sie verlangt, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben. Ihre kantonale Beschwerde sei durch das Bundesgericht zu behandeln oder die Sache an das Obergericht zur weiteren Behandlung zurückzuweisen.
Am 28. April 2016 hat die Beschwerdeführerin aufschiebende Wirkung beantragt. Mit Präsidialverfügung vom 29. April 2016 hat das Bundesgericht dieses Gesuch abgewiesen.
Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Gegen einen Entscheid der oberen Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen ist die Beschwerde in Zivilsachen das zutreffende Rechtsmittel. Die Beschwerdeführerin ist zur Beschwerdeführung berechtigt und hat die Beschwerde rechtzeitig eingereicht (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 2 lit. c, Art. 75, Art. 76, Art. 90, Art. 100 Abs. 2 lit. a i.V.m. <ref-law>).
2.
Das Obergericht hat festgestellt, der Entscheid des Bezirksgerichts sei der Beschwerdeführerin am 15. Dezember 2015 zugestellt worden. Das Ende der zehntägigen Beschwerdefrist (<ref-law>) sei in die über Weihnachten geltenden Betreibungsferien gefallen (<ref-law>). Die Betreibungsferien hätten bis am 1. Januar 2016 gedauert. Die Beschwerdefrist habe folglich drei Tage nach dem Ende der Betreibungsferien geendet. Da der 2. und 3. Januar 2016 (Samstag und Sonntag) bei der Berechnung der Fristverlängerung nicht mitzuzählen seien, habe sich die Frist bis zum Ablauf des dritten Werktages nach dem 3. Januar 2016 verlängert (<ref-law>). Die dreitägige Verlängerungsfrist habe somit am 4. Januar 2016 zu laufen begonnen und am 6. Januar 2016 geendet. Die Beschwerde sei erst am 7. Januar 2016 der Post übergeben worden und damit verspätet.
3.
Die Beschwerdeführerin bringt vor, sie als Pfarrerin habe über Weihnachten und bis nach Neujahr eine hohe Arbeitslast zu bewältigen gehabt. Auf solche individuellen Umstände kann das Fristenrecht aus Rechtssicherheitsgründen jedoch grundsätzlich keine Rücksicht nehmen. Wer durch ein unverschuldetes Hindernis davon abgehalten worden ist, binnen Frist zu handeln, kann ein Gesuch um Wiederherstellung der Frist stellen (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin macht nicht geltend, sie habe ein solches Gesuch gestellt. Ob eine Wiederherstellung möglich gewesen wäre, ist mithin nicht zu prüfen. Ausserdem weist sie darauf hin, dass der 6. Januar (Dreikönigstag) in verschiedenen Kantonen ein gesetzlicher Feiertag und für die Orthodoxen der Weihnachtstag sei. Sie behauptet jedoch nicht, der 6. Januar sei im Kanton Aargau ein gesetzlicher Feiertag. Stattdessen macht sie geltend, auch ohne Einbezug des 6. Januars sei die Fristberechnung des Obergerichts falsch, denn sie laufe darauf hinaus, dass die Frist nicht um volle drei Tage verlängert werde, sondern bloss um zwei und einen angebrochenen. Am letzten Tag müsse noch eine Poststelle aufgesucht werden, so dass die Frist von der Zugänglichkeit einer Poststelle und ihren Öffnungszeiten abhängen würde. Die Frist betrage aber drei volle Tage und sei somit erst am 7. Januar um 24.00 Uhr abgelaufen. Diese Auffassung der Beschwerdeführerin trifft nicht zu. Sie widerspricht dem Wortlaut von <ref-law> und der Praxis dazu. Ihre Ansicht läuft darauf hinaus, die Frist um vier Tage statt um drei zu verlängern. Soweit die Beschwerdeführerin davon ausgeht, sie müsse eine Poststelle aufsuchen und die Frist werde deshalb verkürzt, geht sie von einer falschen Prämisse aus: Es genügt, wenn sie am letzten Tag der Frist die Beschwerde in einen Briefkasten der Schweizerischen Post wirft. Es liegt dann an ihr, den rechtzeitigen Einwurf zu beweisen (z.B. mit Zeugen), doch kann diese Art der Übergabe an die Post durchaus noch kurz vor Mitternacht des letzten Tages der Frist erfolgen. Somit stehen ihr die vollen drei Tage der Fristverlängerung zu Gebote. Eine rechtsungleiche Behandlung ist bei alldem entgegen ihrer Auffassung nicht ersichtlich. Soweit sie weitere Verfassungsbestimmungen als verletzt rügt, genügt sie den strengen Begründungsanforderungen nicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254). Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 700.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juni 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg