Sachverhalt:
A.
A.a. Der am 16. März 1942 geborene, seit 1985 kinderlos geschiedene C._ war bis Ende März 2002 bei der D._ AG angestellt gewesen und dadurch bei der Pensionskasse A._ (nachfolgend: Pensionskasse) für die berufliche Vorsorge versichert. Ab dem Zeitpunkt seiner vorzeitigen Pensionierung am 1. April 2002 bezog er Leistungen der Pensionskasse. Am 12. Februar 2015 verstarb er ohne gesetzliche Erben.
A.b. Ende April 2015 wurde B._, geb. 1956, bei der Pensionskasse vorstellig und beantragte unter Hinweis auf ihre langjährige Partnerschaft mit dem Verstorbenen die Ausrichtung einer Lebenspartnerrente. Die Pensionskasse weigerte sich in der Folge, entsprechende Leistungen zu erbringen.
B.
Am 28. Oktober 2015 liess B._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt klageweise u.a. den Antrag stellen, die Pensionskasse sei zu verpflichten, ihr eine noch zu beziffernde reglementarische Lebenspartnerrente mit Wirkung ab 1. Februar 2015 zuzüglich Verzugszins zu 5 % ab Fälligkeit jeder monatlichen Rente zuzusprechen. Das Gericht hiess die Klage mit Entscheid vom 5. Dezember 2016 gut und verpflichtete die Pensionskasse, der Klägerin ab 1. März 2015 die reglementarische Lebenspartnerrente zuzüglich Verzugszins zu 5 % ab 28. Oktober 2015 auf den aufgelaufenen Rentenbetreffnissen auszurichten.
C.
Die Pensionskasse lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Klage sei abzuweisen.
Während die Vorinstanz und B._ auf Abweisung der Beschwerde schliessen, soweit darauf einzutreten sei, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2. Das Bundesgericht prüft unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht - vorbehältlich offensichtlicher Fehler - nur die in seinem Verfahren geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389; siehe auch <ref-ruling> E. 1.1 S. 104 f.).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob Bundesrecht verletzt wurde, indem die Vorinstanz einen Anspruch der Beschwerdegegnerin gegenüber der Beschwerdeführerin auf Ausrichtung einer Lebenspartnerrente bejaht hat.
3.
3.1. Gemäss Art. 20a Abs. 1 BVG kann die Vorsorgeeinrichtung in ihrem Reglement neben den Anspruchsberechtigten nach den Art. 19 (überlebender Ehegatte), 19a (eingetragene Partnerin oder Partner) und 20 BVG (Waisen) als begünstigte Personen für die Hinterlassenenleistungen vorsehen, natürliche Personen, die von der versicherten Person in erheblichem Masse unterstützt worden sind, oder die Person, die mit dieser in den letzten fünf Jahren bis zu ihrem Tod ununterbrochen eine Lebensgemeinschaft geführt hat oder die für den Unterhalt eines oder mehrerer gemeinsamer Kinder aufkommen muss (lit. a); beim Fehlen von begünstigten Personen nach lit. a: die Kinder der verstorbenen Person, welche die Voraussetzungen nach Art. 20 BVG nicht erfüllen, die Eltern oder die Geschwister (lit. b); beim Fehlen von begünstigten Personen nach lit. a und b: die übrigen gesetzlichen Erben, unter Ausschluss des Gemeinwesens (lit. c).
3.2. Die Beschwerdeführerin machte von der Ermächtigung gemäss Art. 20a Abs. 1 BVG Gebrauch und regelte in ihrem ab 1. Januar 2015 gültigen, vorliegend anwendbaren "Vorsorgereglement" (nachfolgend: Reglement) mit Art. 37 die Anspruchsberechtigung auf eine Lebenspartnerrente wie folgt:
"1. Stirbt ein Versicherter vor oder nach dem Rücktrittsalter und hinterlässt er keinen Ehegatten, aber einen Lebenspartner (verschiedenen oder gleichen Geschlechts), so hat dieser im Rahmen der gesetzlichen Bestimmungen Anspruch auf eine Lebenspartnerrente in Höhe der Ehegattenrente, sofern die Lebenspartnerschaft bereits fünf Jahre oder mehr vor dem Rücktrittsalter 65 und ununterbrochen bis zum Tod bestanden hat.
2. Eine Lebensgemeinschaft definiert sich für Ansprüche gegenüber der PK durch einen gemeinsam geführten Haushalt (Wohngemeinschaft) und das Vorliegen einer ausschliesslichen Zweierbeziehung.
Zudem
- müssen beide unverheiratet sein und es darf keine eingetragene Partnerschaft gemäss Partnerschaftsgesetz vorliegen;
- darf keine Verwandtschaft und kein Stiefkindsverhältnis bestehen;
- darf keine Ehegattenrente oder Lebenspartnerrente einer Vorsorge- einrichtung der 2. Säule oder der AHV bezogen werden.
3. Für den Lebenspartner besteht ein Anspruch auf Hinterlassenenleistungen nur, wenn er
- vom Versicherten in erheblichem Mass unterstützt worden ist;
- oder mit diesem in den letzten fünf Jahren bis zu seinem Tod ununterbrochen im gleichen Haushalt gelebt und eine eheähnliche Lebensgemeinschaft geführt hat;
- oder im Zeitpunkt des Todes im gleichen Haushalt gelebt hat, eine eheähnliche Lebensgemeinschaft geführt hat, für den Unterhalt eines oder mehrerer gemeinsamer Kinder aufkommen muss, die gemäss diesem Reglement Anspruch auf Waisenrenten haben."
4.
4.1. Letztinstanzlich nunmehr unbestritten ist, dass die - seit Anfang April 1996 von ihrem Ehemann gerichtlich getrennt lebende und seit 20. Februar 2012 geschiedene - Beschwerdegegnerin und der verstorbene Versicherte von Dezember 2000 bis zu dessen Tod am 12. Februar 2015 eine eheähnliche Lebensgemeinschaft mit gemeinsamem Haushalt geführt haben. Die Lebenspartnerschaft hat mithin bereits mehr als fünf Jahre vor dem ordentlichen Rücktrittsalter 65 (beim 1942 geborenen Verstorbenen: 2007) und ununterbrochen bis zum Hinschied des Versicherten bestanden, weshalb die reglementarischen Leistungsvoraussetzungen insoweit erfüllt sind.
4.2. Uneinig sind sich die Verfahrensbeteiligten angesichts der am 20. Februar 2012 und damit erst knapp drei Jahr vor dem Tod des Versicherten erfolgten Scheidung der Beschwerdegegnerin, ob das Erfordernis des "Unverheiratetseins" gemäss Art. 37 Abs. 2 Abschnitt 2 des Reglements erfüllt ist.
Vorinstanz und Beschwerdegegnerin halten dafür, diesbezüglich entscheidend sei, dass die Beschwerdegegnerin und der verstorbene Versicherte im Zeitpunkt des Leistungsfalles (Tod des Versicherten am 12. Februar 2015) unstreitig nicht miteinander und auch nicht je mit anderen Personen verheiratet gewesen seien. Die Beschwerdeführerin vertritt den Standpunkt, der formelle Bestand einer Ehe mit einer Drittperson schliesse das Eingehen einer "ausschliesslichen Zweierbeziehung" und mithin eine Lebensgemeinschaft im Sinne des Reglements begrifflich aus. Da die Beschwerdegegnerin nicht während der gesamten reglementarisch vorausgesetzten Dauer der Lebensgemeinschaft (mindestens fünf Jahre vor dem Rücktrittsalter 65 und ununterbrochen bis zum Tod der versicherten Person) unverheiratet gewesen sei, entfalle der Anspruch auf eine Lebenspartnerrente.
5.
5.1. Die Auslegung des Reglements einer privatrechtlichen Vorsorgeeinrichtung als vorformulierter Inhalt des Vorsorgevertrags geschieht nach dem Vertrauensprinzip. Dabei sind jedoch die in Bezug auf die Allgemeinen Versicherungsbedingungen geltenden Besonderheiten zu beachten, namentlich die sogenannten Unklarheits- und Ungewöhnlichkeitsregeln. Nach diesen Auslegungsgrundsätzen gilt es, ausgehend vom Wortlaut und unter Berücksichtigung des Zusammenhangs, in dem eine streitige Bestimmung innerhalb des Reglements als Ganzes steht, den objektiven Vertragswillen zu ermitteln, den die Parteien mutmasslich gehabt haben. Dabei hat das Gericht zu berücksichtigen, was sachgerecht ist, weil nicht angenommen werden kann, dass die Parteien eine unvernünftige Lösung gewollt haben (<ref-ruling> E. 2.2 S. 51 f.; <ref-ruling> E. 6 S. 181; <ref-ruling> E. 2.2 S. 29; Urteile 9C_85/2017 vom 24. Mai 2017 E. 2.3 und 9C_771/2016 vom 4. Mai 2017 E. 2.3).
5.2. Das Bundesgericht prüft die Auslegung nach dem Vertrauensprinzip (und in Anwendung der Unklarheits- und Ungewöhnlichkeitsregel) als Rechtsfrage frei. Dabei ist es an die Feststellungen der Vorinstanz über die äusseren Umstände im Rahmen von Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG gebunden (<ref-ruling> E. 2.3 S. 52 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 67; Urteile 9C_85/2017 vom 24. Mai 2014 E. 2.4 und 9C_771/2016 vom 4. Mai 2017 E. 2.4).
6.
6.1. Die Vorsorgeeinrichtungen konnten bereits vor dem 1. Januar 2005 (Inkrafttreten von Art. 20a BVG) im Bereich der überobligatorischen beruflichen Vorsorge weitere als die in Art. 19 und 20 BVG genannten Personen in ihren Reglementen auf Hinterlassenenleistungen begünstigen, insbesondere von dem oder der Versicherten in erheblichem Masse unterstützte Personen oder den nicht verheirateten überlebenden Lebenspartner (<ref-ruling> E. 4.3 S. 53). Mit Art. 20a BVG sollten die Hinterlassenenleistungen für nicht verheiratete Lebenspartner verbessert und der Kreis der begünstigten Personen im Bereich des Überobligatoriums vereinheitlicht werden (Botschaft vom 1. März 2000 zur Revision des Bundesgesetzes über die berufliche Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge [1. BVG-Revision], BBl 2000 2683 Ziff. 2.9.6.1 und 2691 zu Art. 20a). "Die Vorsorgeeinrichtungen können in ihrem Reglement vorsehen, dass die nicht verheirateten Lebenspartner Hinterlassenenleistungen nicht nur erhalten, wenn sie in erheblichem Masse unterstützt worden sind, sondern auch, wenn die Partnerschaft als Lebensgemeinschaft mindestens die letzten fünf Jahre bis zum Tod der versicherten Person ununterbrochen gedauert hat oder wenn für den Unterhalt eines oder mehrerer gemeinsamer Kinder aufzukommen ist" (BBl 2000 2684 Ziff. 2.9.6.3). Der neue Art. 20a BVG gab in der parlamentarischen Beratung bis auf einen in der Folge verworfenen Antrag im Nationalrat auf Erweiterung des Kreises der Begünstigten (AB 2002 N 545 f.) zu keinen Diskussionen Anlass (<ref-ruling> E. 3.1 S. 387; <ref-ruling> E. 4.4 S. 54).
6.2. Aus den Materialien (zu deren Bedeutung für die Gesetzesauslegung <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 278) ergibt sich somit insoweit klar das mit der Schaffung von Art. 20a BVG verfolgte Ziel der Besserstellung der Lebenspartner und gleichzeitig der Vereinheitlichung des Begünstigtenkreises auf Hinterlassenenleistungen im überobligatorischen Bereich (<ref-ruling> E. 4.3 S. 129 mit Hinweisen; Urteil 9C_792/2012 vom 14. Dezember 2012 E. 3.1, in: SVR 2013 BVG Nr. 23 S. 98). Dieser Zielsetzung widerspricht nicht, wenn eine Vorsorgeeinrichtung nicht alle der in Art. 20a Abs. 1 lit. a BVG aufgezählten Personenkategorien begünstigen will und den Kreis der Anspruchsberechtigten enger fasst als im Gesetz umschrieben, insbesondere von einem restriktiveren Begriff der Lebensgemeinschaft ausgeht. Entscheidend ist, dass die Begünstigung der in Art. 20a Abs. 1 BVG genannten Personen zur weitergehenden beruflichen Vorsorge gehört (Art. 49 Abs. 2 Ziff. 3 BVG und Art. 89a Abs. 6 Ziff. 3 ZGB). Die Vorsorgeeinrichtungen sind demnach frei, ob sie überhaupt und für welche dieser Personen sie Hinterlassenenleistungen vorsehen wollen. Zwingend zu beachten sind lediglich die in lit. a-c dieser Bestimmung aufgeführten Personenkategorien sowie die Kaskadenfolge (<ref-ruling> E. 4.4 S. 130; <ref-ruling> E. 6.3.1 S. 378). Umso mehr muss es den Vorsorgeeinrichtungen daher grundsätzlich erlaubt sein, etwa aus Gründen der Rechtssicherheit (Beweis anspruchsbegründender Umstände) oder auch im Hinblick auf die Finanzierbarkeit der Leistungen, den Kreis der zu begünstigenden Personen reglementarisch enger zu fassen als im Gesetz umschrieben (<ref-ruling> E. 1.1 S. 235 mit diversen Hinweisen; <ref-ruling> E. 3.3.2 S. 54; Urteil 9C_85/2017 vom 24. Mai 2017 E. 2.1). Dabei sind indessen das Gebot der Rechtsgleichheit, das Willkürverbot und das Verhältnismässigkeitsprinzip, welche verfassungsmässigen Garantien auch im überobligatorischen Bereich gelten (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 228 mit Hinweisen und 369 E. 6.2 S. 375), zu beachten (<ref-ruling> E. 4.2 S. 93, 98 E. 4 S. 101; <ref-ruling> E. 3.2 S. 387 f. mit Hinweisen; Urteile 9C_568/2012 vom 26. Februar 2013 E. 3.3, in: SVR 2013 BVG Nr. 34 S. 140, und 9C_88/2011 vom 15. Februar 2012 E. 4.3).
6.3. Den Vorsorgeeinrichtungen steht es innerhalb des erwähnten verfassungsmässigen Minimalstandards somit prinzipiell frei, den Anspruch auf eine Lebenspartnerrente von einschränkenderen Voraussetzungen als den im Gesetz genannten abhängig zu machen. Nachdem Art. 20a Abs. 1 BVG eine Kann-Vorschrift darstellt, also auf eine Begünstigung weiterer Personen überhaupt verzichtet werden kann, müssen - im Rahmen der genannten verfassungsrechtlichen Prinzipien - auch restriktivere Lösungen gestattet sein (<ref-ruling> E. 4.2 am Ende S. 93). So wurde etwa das reglementarische Erfordernis eines unmittelbar vor dem Tod während mindestens fünf Jahren ununterbrochen geführten gemeinsamen Haushalts (<ref-ruling>) wie auch die noch darüber hinausgehende Forderung einer während dieser Zeit zusätzlich bestehenden gegenseitigen Unterstützungspflicht für zulässig erklärt (<ref-ruling> E. 2.2 S. 90 und E. 4.2 S. 93). Ebenfalls als statthaft stufte das Bundesgericht ferner die Regelung einer Vorsorgeeinrichtung ein, den Anspruch auf Hinterlassenenleistungen an den Lebenspartner der verstorbenen versicherten Person unter die doppelte - gemäss Art. 20a Abs. 1 lit. a BVG lediglich alternative - Voraussetzung zu stellen, von dieser in erheblichem Masse unterstützt worden zu sein und mit ihr in den letzten fünf Jahren bis zu ihrem Tod ununterbrochen eine Lebensgemeinschaft mit gemeinsamem Haushalt geführt zu haben (<ref-ruling> E. 2 S. 100 f. und E. 4 S. 101 f.). Als nicht den gewandelten gesellschaftlichen Verhältnissen und wirtschaftlichen Gegebenheiten Rechnung tragend wurde demgegenüber die von einer Vorsorgeeinrichtung vertretene Auffassung beurteilt, wonach das reglementarisch stipulierte Erfordernis des vor dem Tod der versicherten Person ununterbrochen geführten mindestens fünfjährigen gemeinsamen Haushalts implizit einer ständigen ungeteilten Wohngemeinschaft an einem festen Wohnort bedürfe. Massgebend müsse vielmehr sein, dass die Lebenspartner den manifesten Willen hätten, ihre Lebensgemeinschaft, soweit es die Umstände ermöglichten, als ungeteilte Wohngemeinschaft im selben Haushalt zu leben (<ref-ruling> E. 3.3 S. 388 f. unter Hinweis auf BGE <ref-ruling> E. 7.1 S. 379 f.).
7.
7.1. Der vorliegend zu beurteilende Anspruch auf eine Lebenspartnerrente ist reglementarisch davon abhängig, dass die betroffene versicherte Person einen Lebenspartner aber keinen Ehegatten hinterlässt. Die Lebenspartnerschaft muss ferner mindestens fünf Jahre vor dem Rücktrittsalter 65 und ununterbrochen bis zum Tod der versicherten Person bestanden haben (Art. 37 Abs. 1 des Reglements). Eine Lebensgemeinschaft in diesem Sinne definiert sich gemäss Abs. 2 Abschnitt 1 der Bestimmung sodann durch einen gemeinsam geführten Haushalt (Wohngemeinschaft) und das Vorliegen einer ausschliesslichen Zweierbeziehung. Zusätzlich müssen, wie Art. 37 Abs. 2 Abschnitt 2 des Reglements als weitere Voraussetzung u.a. vorsieht ("zudem"), beide Lebenspartner unverheiratet sein.
7.2. Bei der Auslegung des letztgenannten Begriffs gilt es - in Anwendung der hierfür massgeblichen Regeln (vgl. E. 5.1 hiervor) - zu beachten, wie die entsprechende Klausel, ausgehend von deren Wortlaut und Einbettung innerhalb des Gesamtreglements, vom Empfänger in guten Treuen verstanden werden durfte und musste (BGE <ref-ruling> E. 6 S. 181 mit Hinweisen).
7.3. Im angefochtenen Entscheid wurde in diesem Zusammenhang erwogen, die betreffende Wendung sei für den juristischen Laien zunächst dergestalt zu verstehen, dass die Lebenspartner nicht miteinander verheiratet sein dürften, ansonsten keine Lebenspartner- sondern eine Witwen- oder Witwerrente zur Diskussion stünde. Zudem könne daraus nach allgemeinem Sprachverständnis - im Sinne einer sachgerechten und damit vernünftigen Interpretationsweise - abgeleitet werden, dass es den Lebenspartnern mit Blick auf den fraglichen Leistungsanspruch verwehrt sei, im Zeitpunkt des Leistungsfalles mit einer Drittperson verheiratet zu sein. Andernfalls ergäbe sich eine Kumulation von Leistungsansprüchen (Witwen-/Witwerrente des Ehegatten, Lebenspartnerrente des Lebenspartners) oder jedenfalls, vor dem Hintergrund von Art. 37 Abs. 2 Abschnitt 2 des Reglements, wonach, um eine Lebenspartnerrente überhaupt beanspruchen zu können, keine Ehegattenrente - sei dies eines geschiedenen oder nicht geschiedenen verstorbenen Ehegatten - einer Vorsorgeeinrichtung der 2. Säule oder der AHV bezogen werden dürfe, eines Leistungsanspruchs und einer Anwartschaft. Das Erfordernis des "Unverheiratetseins" diene folglich aus der Optik eines verständigen Dritten, wie das kantonale Gericht zusammenfassend befunden hat, der Abgrenzung und Koordination von möglichen Leistungsansprüchen (und Anwartschaften), um nicht zuletzt Überentschädigungen zu vermeiden.
7.4. Dieser Betrachtungsweise ist - in freier Überprüfung (vgl. E. 5.2 hiervor) - entgegenzuhalten, dass der Wortlaut der fraglichen Reglementsbestimmung unmissverständlich ist: Abs. 2 Abschnitt 1 von Art. 37 spricht, bezogen auf den Begriff der Lebensgemeinschaft, unzweideutig von "definieren". Es soll im betreffenden Absatz mithin näher konkretisiert werden, wodurch sich diese auszeichnet. Dazu gehören ein gemeinsam geführter Haushalt (Wohngemeinschaft) und das Vorliegen einer ausschliesslichen Zweierbeziehung. Unter dem Titel "Zudem" werden im Abschnitt 2 sodann spezifische Konstellationen aufgeführt (u.a. das hier strittige Erfordernis des "müssen beide unverheiratet sein"), deren Vorhandensein die reglementarische Lebensgemeinschaft - im Sinne einer Negativvoraussetzung - begrifflich per se ausschliessen. Angesichts der in Art. 37 Abs. 1 des Reglements statuierten Grundsätze (die versicherte Person hinterlässt keinen Ehegatten und die Lebenspartnerschaft hat mindestens fünf Jahre vor dem Rücktrittsalter 65 und ununterbrochen bis zum Tod der versicherten Person bestanden) kann das Element "unverheiratet" sachlogisch - mit der Beschwerdeführerin - nichts anderes bedeuten, als dass der Hinterlassenenleistungen beanspruchende Lebenspartner während der vorausgesetzten mindestens fünfjährigen Dauer der Lebensgemeinschaft nicht mit einer Drittperson verheiratet gewesen sein darf.
7.4.1. Nicht einleuchtend ist demgegenüber das vorinstanzlich angeführte Argument, die betreffende Wendung sei für den juristisch Unkundigen derart zu verstehen, dass die Lebenspartner nicht miteinander verheiratet sein dürften. Da sich beim zivilrechtlichen Status des Verheiratetseins ohne Weiteres die Frage nach Todesfallleistungen in Form einer Ehegattenrente (Witwen- oder Witwerrente) gemäss Art. 36 des Reglements stellt, erübrigt sich eine entsprechende Präzisierung im Kontext der Lebenspartnerrente.
7.4.2. Ebenso wenig überzeugt ferner die Auslegung der fraglichen Klausel durch das kantonale Gericht, die Lebenspartner könnten lediglich für den Fall keine Lebenspartnerrente beanspruchen, dass sie im Zeitpunkt des Leistungsfalles - des Todes der versicherten Person - mit einer Drittperson verheiratet wären. Der zu vermeidenden Kumulation von Leistungsansprüchen (Witwen-/Witwerrente des Ehegatten, Lebenspartnerrente des Lebenspartners) bzw. einer diesbezüglichen Koordination und Abgrenzung dient bereits das weitere, in Art. 37 Abs. 2 Abschnitt 2 des Reglements genannte Negativerfordernis, nach welchem, damit von einer Lebensgemeinschaft im hier verstandenen Sinne gesprochen werden kann, der Lebenspartner keine Ehegatten- oder anderweitige Lebenspartnerrente einer Vorsorgeeinrichtung der zweiten Säule oder der AHV beziehen darf. Überdies enthält das Reglement mit Art. 46 Abs. 1 eine explizite Kürzungs- und Koordinationsregelung, die der Gefahr allfälliger Überentschädigungen ausreichend zu begegnen vermag (vgl. im Übrigen auch Art. 20a Abs. 2 BVG, wonach kein Anspruch auf Hinterlassenenleistungen nach Abs. 1 lit. a der Bestimmung besteht, wenn die begünstigte Person eine Witwen- oder Witwerrente bezieht). Eines zusätzlichen koordinativen Rechtsbehelfs der vorinstanzlich suggerierten Art (beide Lebenspartner müssen im Zeitpunkt des Todes der versicherten Person unverheiratet sein) bedarf es vor diesem Hintergrund nicht.
7.4.3. Im Weiteren ändert auch die letztinstanzlich von der Beschwerdegegnerin angerufene bundesgerichtliche Definition der Lebensgemeinschaft im Sinne von Art. 20a Abs. 1 lit. a BVG nichts an diesem Ergebnis. Darunter ist die Verbindung von zwei Personen gleichen oder verschiedenen Geschlechts zu verstehen, welcher sowohl in geistig-seelischer als auch in körperlicher und wirtschaftlicher Hinsicht grundsätzlich Ausschliesslichkeitscharakter zukommt, wobei entscheidend ist, ob auf Grund einer Würdigung sämtlicher Umstände von der Bereitschaft beider Parteien auszugehen ist, einander Beistand und Unterstützung zu leisten, wie es Art. 159 Abs. 3 ZGB von Ehegatten fordert (<ref-ruling> E. 4.1 S. 92; <ref-ruling> E. 4.1 S. 389; Urteil 9C_771/2016 vom 4. Mai 2017 E. 4.2.3 mit Hinweisen). An dieser Begrifflichkeit hat sich der Rechtsanwender indessen - im Sinne einer Auslegungshilfe - nur für den Fall zu orientieren, dass die konkrete reglementarische Definition Fragen offen lässt, d.h. sie nicht hinreichend bestimmt und daher interpretationsbedürftig ist. Da es der Beschwerdeführerin bezogen auf die hier zu regelnde Materie frei stand, eine restriktivere Lösung als die gesetzlich normierte vorzusehen (E. 6.3 hiervor), und diese sich nach Wortlaut und Systematik als klar erweist, bleibt kein Raum für weitergehende Wertungen.
7.4.4. Schliesslich kann die Beschwerdegegnerin mangels Zweideutigkeit der fraglichen Formulierung auch durch Anrufung der Unklarheits- und Ungewöhnlichkeitsregel nichts zu ihren Gunsten ableiten.
8.
8.1. Die Beschwerdegegnerin war angesichts ihrer erst am 20. Februar 2012 erfolgten Scheidung unbestrittenermassen nicht während der gesamten, reglementarisch für die Annahme einer Lebenspartnerschaft vorausgesetzten Dauer des Zusammenlebens (mindestens fünf Jahre vor dem Rücktrittsalter 65 [hier: 2007] und ununterbrochen bis zum Tod der versicherten Person [hier: 2015]) unverheiratet. Es besteht nach dem Gesagten somit keine Lebensgemeinschaft im Sinne von Art. 37 des Reglements und damit kein Anspruch auf eine Lebenspartnerrente.
8.2. Es kann bei diesem Ausgang offen bleiben, ob die Beschwerdegegnerin, wie von ihr letztinstanzlich zusätzlich ins Feld geführt, vom verstorbenen Versicherten in erheblichem Masse gemäss Art. 37 Abs. 3 des Reglements unterstützt worden ist. Sie könnte auch diesfalls nur Hinterlassenenleistungen beanspruchen, wenn - kumulativ - eine Lebensgemeinschaft nach Art. 37 Abs. 1 und 2 des Reglements vorläge (zur Zulässigkeit einer solchen Regelung: vgl. E. 6.3 hiervor).
Der angefochtene Entscheid ist folglich aufzuheben und die vorinstanzlich eingereichte Klage der Beschwerdegegnerin auf Ausrichtung einer Lebenspartnerrente abzuweisen.
9.
Die Gerichtskosten sind der unterliegenden Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 5. Dezember 2016 aufgehoben. Die Klage der Beschwerdegegnerin wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt zurückgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. Oktober 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl