Faits :
A.
Ressortissante polonaise née le 14 janvier 1975, A._ est entrée en Suisse le 1 er juillet 2008 au bénéfice d'une autorisation de séjour de courte durée. Le 16 février 2010, elle a obtenu une autorisation de séjour UE/AELE valable jusqu'au 15 février 2015 en raison d'un contrat de travail à durée indéterminée.
Par décision du 11 septembre 2014 entrée en force, l'office AI a estimé que A._ n'avait pas droit à une rente AI, car elle était déjà empêchée de travailler à 100% avant son entrée en Suisse. Le 29 mai 2015, le Service d'aide sociale de la Ville de Fribourg a informé le Service de la population et des migrants (ci-après: le Service cantonal) que A._ percevait une aide sociale mensuelle d'env. 1'755 fr. et que sa dette s'élevait à 76'063 fr. Le 14 septembre 2015, la Caisse de compensation a accordé à l'intéressée des prestations complémentaires de 2'750 fr. par mois. A._ n'a plus perçu d'aide sociale à compter du 10 août 2015 et elle a utilisé le versement de prestations complémentaires arriérées pour rembourser sa dette sociale.
B.
Après avoir informé A._ de son intention de ne pas prolonger son autorisation de séjour et avoir reçu la prise de position de cette dernière, le Service cantonal a, par décision du 21 avril 2016, refusé de prolonger son autorisation de séjour fondée sur le statut de travailleur européen et refusé de lui accorder une autorisation de séjour sans exercice d'une activité économique. Il a en outre prononcé son renvoi de Suisse.
Par arrêt du 23 novembre 2016, le Tribunal cantonal a rejeté le recours interjeté par A._ contre la décision du 21 avril 2016.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 23 novembre 2016 du Tribunal cantonal et de renvoyer la cause à celui-ci pour instruction complémentaire dans le sens des considérants. Elle requiert l'assistance judiciaire.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit :
1.
1.1. Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral, ni le droit international ne donnent droit. Si l'intéressé fait valoir qu'il a droit à une autorisation de séjour sur la base de l'Accord sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681), le Tribunal fédéral entre en matière du seul fait que celui-ci est un ressortissant de l'Union européenne, examinant ensuite avec le fond si l'accord donne effectivement un tel droit (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 343; arrêts 2C_559/2015 du 31 janvier 2017 consid. 1.2; 2C_835/2015 du 31 mars 2016 consid. 1.1). En sa qualité de ressortissante polonaise, la recourante a en principe droit à l'octroi ou au renouvellement d'une autorisation de séjour en vertu du droit à la libre circulation que lui confère l'ALCP, de sorte que le présent recours n'entre pas dans les motifs d'exclusion de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF.
1.2. La recourante s'est limitée à des conclusions en renvoi, alors que le Tribunal fédéral a un pouvoir de réforme (<ref-law>). De telles conclusions sont toutefois admissibles dans le cadre d'un recours en matière de droit public, dès lors que l'on saisit de la motivation que la recourante entend obtenir une autorisation de séjour fondée sur l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 414 s.).
1.3. En revanche, en tant que la recourante invoque l'art. 20 de l'Ordonnance sur l'introduction de la libre circulation des personnes du 22 mai 2002 (OLCP; RS 142.203), son recours en matière de droit public est irrecevable. Cette disposition ne confère en effet pas de droit de présence en Suisse (cf. art. 83 let. c ch. 2 LTF), de sorte qu'à l'instar de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr (RS 142.20), seul un recours constitutionnel subsidiaire est ouvert. Or, la recourante ne fait pas valoir d'intérêt juridique protégé ni ne formule de griefs formels équivalant à un déni de justice en lien avec l'<ref-law>. Il n'y a partant pas lieu d'entrer en matière sur le recours s'agissant de cette disposition, même en tant que recours constitutionnel subsidiaire (cf. arrêts 2C_243/2015 du 2 novembre 2015 consid. 1.2 et les références; 2C_ 195/2014 du 12 janvier 2015 consid. 1.2 non publié in <ref-ruling>).
1.4. Au surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>) rendue par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (art. 82 la. a LTF). Il a été déposé en temps utile, compte tenu des féries (art. 46 al. 1 let. c et 100 al. 1 LTF), et dans les formes prescrites (<ref-law>), par la destinataire de l'arrêt entrepris qui a qualité pour recourir (cf. <ref-law>). Il convient donc d'entrer en matière sur le recours dans la mesure de sa recevabilité.
2.
L'<ref-law> prévoit qu'en règle générale, il n'y a pas d'échange ultérieur d'écritures. La recourante perd de vue cette règle lorsqu'elle demande à la Cour de céans d'ordonner un deuxième échange d'écritures. Au demeurant, au vu de l'issue claire du recours, la Cour de céans a renoncé à demander une réponse (cf. <ref-law>).
La recourante méconnaît par ailleurs l'<ref-law> en tant qu'elle demande la tenue de délibérations publiques. Cette disposition ne prévoit en effet pas qu'une partie puisse demander au Tribunal fédéral qu'il statue sous cette forme.
3.
Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral contrôle librement la violation du droit fédéral et du droit international (cf. art. 95 let. a et b; <ref-law>). Toutefois, il n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé de manière claire et détaillée par le recourant (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 232; <ref-ruling> consid. 3 p. 237).
3.1. Sauf exceptions non pertinentes en l'espèce (cf. art. 95 let. c, d et e LTF), l'on ne peut invoquer la violation du droit cantonal en tant que tel devant le Tribunal fédéral (<ref-law> a contrario). Il est néanmoins possible de faire valoir que son application consacre une violation du droit fédéral, comme la protection contre l'arbitraire (art. 9 Cst.) ou la garantie d'autres droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 372; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 387; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 69). Le Tribunal fédéral n'examine de tels moyens que s'ils sont formulés conformément aux exigences de motivation qualifiée prévues à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 372; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 41).
3.2. L'examen du Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. <ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
4.
Les juges cantonaux ont retenu en substance que la recourante - qui ne contestait plus devant eux le refus du Service cantonal de prolonger son autorisation de séjour fondée sur le statut de travailleur européen - ne remplissait pas les conditions ouvrant un droit au séjour en Suisse aux personnes n'exerçant pas une activité économique au sens de l'<ref-law>. En effet, l'application de cette disposition supposait en particulier que l'étranger dispose de moyens suffisants pour ne pas devoir faire appel à l'aide sociale durant son séjour (cf. art. 24 al 1 let. a Annexe I ALCP); or, la recourante percevait des prestations complémentaires qui étaient assimilables à une aide sociale, de sorte qu'elle ne pouvait prétendre disposer de moyens suffisants. Les juges cantonaux ont également refusé de délivrer à la recourante une autorisation de séjour pour " motifs importants " en application de l'<ref-law>, car on ne pouvait considérer, au vu de l'ensemble des circonstance, qu'un retour en Pologne compromettrait gravement sa réintégration sociale.
5.
La recourante fait tout d'abord valoir une série de griefs de nature formelle à l'encontre de l'arrêt attaqué. Sous le couvert d'une violation de son droit d'être entendue, elle se plaint, pêle-mêle, du refus de donner suite à sa demande de débats publics pour exposer sa situation personnelle et ses moyens de droit, ce qui constituerait aussi une violation de l'art. 6 CEDH. Elle reproche également aux juges précédents de ne pas avoir revu la décision du Service cantonal sous l'angle de l'opportunité et de ne pas avoir ordonné de suspension de procédure pour qu'elle puisse apporter la preuve du caractère erroné de la décision AI lui refusant une rente.
5.1. De jurisprudence constante, les décisions relatives au séjour et au renvoi des étrangers n'entrent pas dans le champ d'application de l'art. 6 CEDH (<ref-ruling> consid. 4.4.2 p. 134 et la référence; arrêts 2C_702/2016 du 30 janvier 2017 consid. 3.3.1; 2C_1103/2015 du 21 décembre 2016 consid. 3.2; 2D_16/2013 du 8 juillet 2013 consid. 3.2 et les références). Le grief de violation de l'art. 6 CEDH de la recourante tombe donc à faux. Quant au droit d'être entendu découlant de l'art. 29 al. 2 Cst., il ne comprend pas le droit d'être entendu oralement par un tribunal (<ref-ruling> consid. 9.6.1 p. 76; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 148; arrêt 8C_158/2016 du 2 février 2017 consid. 3.2).
La recourante ne soutient au surplus pas que le droit cantonal de procédure lui accorderait une protection supérieure. Son grief concernant le refus de son audition est donc manifestement infondé.
5.2. La recourante se plaint aussi de ce que les juges précédents n'ont pas revu la cause sous l'angle de l'opportunité. Elle fait valoir que le droit de procédure fribourgeois ne peut restreindre la cognition du Tribunal cantonal, s'agissant de l'application de droit fédéral.
Il ressort de l'arrêt attaqué que les juges cantonaux ont retenu que les règles de procédure applicables ne les habilitait pas à examiner la cause en opportunité. La recourante ne se prévaut nullement d'une application arbitraire de la procédure administrative fribourgeoise sur ce point. Elle soutient par ailleurs que le droit fédéral imposerait un contrôle de l'opportunité, mais ne cite aucune loi ni disposition topique. Au demeurant, il faut relever que ni l'art. 29a Cst., ni l'<ref-law>, qui concrétise cette disposition constitutionnelle (arrêt 1C_97/2014 du 9 février 2015 consid. 3.2 et la référence), n'exigent un contrôle judiciaire de l'opportunité de la décision attaquée (cf. <ref-ruling> consid. 2.5 p. 239; arrêt 2C_1065/2015 du 15 septembre 2016 consid. 3.3). Il n'y a donc pas lieu d'entrer plus avant sur les critiques liées à l'opportunité. Au demeurant, sous ce couvert, la recourante tente en réalité de remettre en cause, de manière appellatoire, l'appréciation des autorités cantonales s'agissant des motifs importants visés à l'<ref-law>, ce qui n'est pas admissible (supra consid. 1.3).
5.3. La recourante reproche également aux juges cantonaux d'avoir refusé de suspendre la procédure pour lui permettre de prouver le caractère erroné de la décision de l'AI constatant une incapacité de travail antérieure à son arrivée en Suisse. Là encore, la recourante ne fait valoir la violation d'aucune disposition de procédure cantonale, de sorte que le grief ne répond pas non plus aux exigences de l'<ref-law>.
6.
Sur le fond, la recourante ne prétend pas et à juste titre pouvoir obtenir un titre de séjour en qualité de travailleuse, puisqu'elle ne remplit pas les conditions de l'<ref-law>. Elle invoque en revanche l'<ref-law>, qui subordonne notamment l'autorisation de séjour des personnes n'exerçant pas d'activité économique à l'existence de " moyens financiers suffisants ", en alléguant que les prestations complémentaires qu'elle perçoit doivent être assimilées à une rente et qu'elle dispose de ce fait de moyens financiers suffisants au sens de cette disposition.
Ce faisant, la recourante perd de vue que, selon la jurisprudence du reste citée par l'arrêt attaqué, un étranger au bénéfice de prestations complémentaires ne peut se prévaloir de moyens financiers suffisants au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 3.7 p. 272 s.; arrêts 2C_989/2011 du 2 avril 2012 consid. 3.3.4; 2C_222/2010 du 29 juillet 2010 consid. 6.2.2). Le grief est partant rejeté.
7.
Invoquant une violation de l'art. 27 (recte: 29) al. 3 Cst., la recourante se plaint finalement de ce que les juges cantonaux lui ont refusé l'assistance judiciaire. Le grief est manifestement infondé. L'art. 29 al. 3 Cst. permet de refuser l'assistance judiciaire en cas d'absence de chances de succès (<ref-ruling> consid. 2.2.3 et 2.2.4 p. 218; 2C_128/2017 du 10 février 2017 consid. 4.1). Or, l'arrêt attaqué le démontre clairement, de sorte que le grief de violation de l'art. 29 al. 3 Cst. confine à la témérité. On ne voit au surplus pas que le fait que la recourante a demandé des débats publics pourrait changer cette situation.
8.
Ce qui précède conduit au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Celui-ci étant d'emblée dénué de chances de succès, la requête d'assistance judiciaire devant le Tribunal fédéral est également rejetée (<ref-law>)
Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires, qui seront toutefois fixés en tenant compte de sa situation (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service de la population et des migrants du canton de Fribourg, au Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg, Ie Cour administrative, et au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 4 avril 2017
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Vuadens