Erwägungen:
1.
A._ (Vater; Beschwerdeführer) und B._ (Beschwerdegegnerin) sind die Eltern zweier Kinder namens C._ und D._. Die Eltern sind miteinander verheiratet, leben aber getrennt. Mit Kammerentscheid vom 14. April 2016 erteilte die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Thun (KESB) die Zustimmung zur Ausstellung je eines äthiopischen Passes für die Kinder der Parteien. Der Vater beschwerte sich dagegen erfolglos beim Obergericht des Kantons Bern, Kindes- und Erwachsenenschutzgericht (Entscheid vom 4. August 2016). Der Vater (Beschwerdeführer) hat am 5. Oktober 2016 beim Bundesgericht gegen den vorgenannten Entscheid Beschwerde erhoben. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
2.
2.1. Die Beschwerde hat einen Antrag zu enthalten (<ref-law>). In der Beschwerde ist in Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 245), wobei eine allfällige Verletzung verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn solche Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 234). Blosse Verweise auf die Akten und andere Rechtsschriften sind unzulässig (vgl. <ref-ruling> E. 1d). Wird eine Sachverhaltsfeststellung beanstandet, muss in der Beschwerdeschrift dargelegt werden, inwiefern diese Feststellung willkürlich oder durch eine andere Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> (z.B. <ref-law> oder <ref-law>) zustande gekommen ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 und 1.4.3 S. 255) und inwiefern die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in fine BGG; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 22). Auf rein appellatorische Kritik am Sachverhalt tritt das Bundesgericht nicht ein.
2.2. Das Obergericht hat im Einzelnen erwogen, vorliegend bestehe ein Interessenkonflikt, sodass die Befugnisse der Eltern in der entsprechenden Angelegenheit entfallen würden (<ref-law>). Entscheidende Voraussetzung für den Erlass einer Kindesschutzmassnahme (<ref-law>) sei das Kindeswohl. Eine solche Gefährdung sei zu bejahen. Für das generelle Fortkommen im Alltag müsse das Kind bzw. sein gesetzlicher Vertreter auf ein jederzeit verfügbares Ausweisdokument zurückgreifen können, das die Identität des Kindes verlässlich festhalte. Es gehöre zu den grundlegenden Interessen des Kindes, die Schweiz auch einmal verlassen zu dürfen. Inwiefern die Ausstellung eines äthiopischen Passes der Erlangung der Schweizerischen Staatsbürgerschaft entgegenstehe, sei nicht ersichtlich. Es bestünden keine Anzeichen dafür, dass die Mutter plane, die Schweiz mit oder ohne Kinder zu verlassen. Die Beschwerdegegnerin sei in der Schweiz integriert, sodass Befürchtungen des Beschwerdeführers, sie werde das Land verlassen, jeglicher sachlicher Anhaltspunkte entbehrten. Wie bereits die Vorinstanz zu Recht festhalte, bedürfe dies der Zustimmung des Beschwerdeführers (<ref-law>). Die Beschwerdegegnerin habe eine gewisse Zeit Schutz in einem Frauenhaus gesucht. Dass der Beschwerdeführer eine gewisse Zeit über den Verbleib seiner Kinder nicht unterrichtet gewesen sei, habe er seinem eigenen Verhalten zuzuschreiben. Ebensowenig sei dem Beschwerdeführer zu folgen, soweit er sich auf eine völlig ungerechtfertigte Anzeige berufe. Er befinde sich gestützt auf die einschlägigen Strafbestimmungen in Untersuchungshaft, sodass dringender Tatverdacht vorliege. Der Beschwerdeführer bringe keine sachlichen Argumente vor, die auf eine Anzeige ohne genügende Grundlage hinwiesen. Die Befürchtung des Beschwerdeführers es werde über den Antrag eines äthiopischen Passes ein Namensänderung erfolgen, seien unbegründet. Um im Pass einen neuen Namen für die Kinder eintragen zu lassen, sei vorerst ein Namensänderungsverfahren durchzuführen, wofür es der Zustimmung des Beschwerdeführers bedürfe. Die vom Beschwerdeführer beantragte Hinterlegung des Passes sei nicht Gegenstand des Verfahrens.
2.3. Der Beschwerdeführer zeigt in seinen Ausführungen nicht anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheides auf, inwiefern die Vorinstanz den Sachverhalt willkürlich oder sonst wie gegen Bundesrecht verstossend festgestellt bzw. die Bestimmungen über den Kindesschutz (<ref-law>) oder die verfassungsmässigen Rechte des Beschwerdeführers verletzt haben soll.
3.
Auf die offensichtlich nicht hinreichend begründete Beschwerde ist somit im vereinfachten Verfahren durch den Präsidenten der Abteilung (Art. 108 Abs. 1 bzw. <ref-law>) unter Kostenfolge für den Beschwerdeführer (<ref-law>) nicht einzutreten.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde KESB Thun und dem Obergericht des Kantons Bern, Kindes- und Erwachsenenschutzgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Oktober 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden