Erwägungen:
1.
A._, 1971 geborener Brasilianer, reiste Ende August 2012 in die Schweiz ein und heiratete am 28. September 2012 eine in der Schweiz niedergelassene portugiesische Staatsangehörige, worauf er eine Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA erhielt, die zuletzt bis 28. Februar 2018 Gültigkeit hatte. Der gemeinsame Haushalt wurde am 8. September 2015 aufgelöst; A._ wurde an jenem Tag wegen eines Vorfalls häuslicher Gewalt verhaftet, und zu einer Wiederaufnahme der Ehegemeinschaft kam es danach nicht. Die Ehe wurde am 1. September 2016 geschieden.
Am 27. November 2015 widerrief das Migrationsamt des Kantons Zürich die Aufenthaltsbewilligung von A._ und verfügte seine Wegweisung. Auf den gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs trat die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich mit Entscheid vom 26. Oktober 2016 wegen Verspätung nicht ein, beurteilte indessen den Rekurs in einer Eventualbegründung materiell. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen den Rekursentscheid erhobene Beschwerde mit Urteil vom 22. März 2017 ab; es hielt zwar dafür, dass die Sicherheitsdirektion auf den Rekurs hätte eintreten müssen, konnte aber die Sache unter Berücksichtigung der Eventualbegründung der Sicherheitsdirektion materiell beurteilen.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und ihm die Aufenthaltsbewilligung zu belassen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt schweizerisches Recht (<ref-law>) verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein; die Beschwerde führende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen). Der von der Vorinstanz festgestellte Sachverhalt ist für das Bundesgericht verbindlich, es sei denn, die Partei zeige auf, dass und inwiefern die tatsächlichen Feststellungen qualifiziert falsch oder in Verletzung von Verfahrensvorschriften getroffen worden seien, was spezifisch geltend zu machen und zu begründen ist, sofern entsprechende Mängel nicht ins Auge springen (vgl. Art. 105 Abs. 1 und 2 sowie <ref-law>; dazu <ref-ruling> E. 2 S. 117, 264 E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62 mit Hinweisen). Gemäss <ref-law> dürfen neue Tatsachen und Beweismittel nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt, wobei erst nach dem angefochtenen Entscheid entstandene Tatsachen und Beweismittel (echte Noven) grundsätzlich im bundesgerichtlichen Verfahren nicht vorgetragen werden können (<ref-ruling> E. 5.2.4 S. 229; <ref-ruling> E. 2.1 S. 343 f.; ULRICH MEYER/JOHANNA DORMANN, in: Basler Kommentar BGG, 2. Aufl. 2011, N. 43 zu Art. 99).
2.2. Dass der Beschwerdeführer sich nach der Scheidung von seiner portugiesischen Ehefrau nicht mehr auf das FZA berufen kann, bestreitet er nicht. Streitig bleibt einerseits, ob er eine Bewilligungsverlängerung gemäss Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG (Dauer der Ehegemeinschaft von mindestens drei Jahren bei erfolgreicher Integration) beanspruchen kann, und andererseits, ob die Beziehung zu seiner in der Schweiz lebenden portugiesischen Freundin die Behörden zur Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung verpflichtet.
Das Verwaltungsgericht kommt auf eine massgebliche Dauer der Ehegemeinschaft von etwas weniger als drei Jahren. Inwiefern es im Hinblick darauf von einem offensichtlich unzureichend festgestellten Sachverhalt ausgegangen (Art. 97 bzw. <ref-law>) oder seine Berechnung sonst wie rechtsmangelhaft wäre, lässt sich den Ausführungen in der Beschwerdeschrift nicht entnehmen. Die dort vertretene Art der Berechnung der massgeblichen Dauer widerspricht der diesbezüglich klaren Rechtsprechung (s. <ref-ruling> E. 4.1 S. 348; <ref-ruling> E. 2 S. 231; <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 347; Urteil 2C_50/2015 vom 25. Juni 2015 E. 3.1); der Beschwerdeführer lässt jegliche Auseinandersetzung mit dieser Rechtsprechung und selbst jeglichen Hinweis darauf vermissen. In Bezug auf Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG fehlt es offensichtlich an einer hinreichenden Beschwerdebegründung (<ref-law>).
Mit Art und (behaupteter) Dauer der Beziehung des Beschwerdeführers zu seiner (damals noch mit einem anderen Mann verheirateten) Freundin und den Voraussetzungen für das Entstehen eines diesbezüglichen Bewilligungsanspruchs aus <ref-law> und 8 EMRK (Konkubinat) befasst sich das Verwaltungsgericht in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht, auf die konkreten Umstände des vorliegenden Falls eingehend, in E. 5 seines Urteils. Zu diesen Erwägungen enthält die Beschwerdeschrift nichts. Der Beschwerdeführer erwähnt einzig, dass seine Freundin mittlerweile (am 19. April 2017) in Portugal geschieden und neuerdings (am 26. April 2017) ein Gesuch um Vorbereitung der Eheschliessung gestellt worden sei. Es handelt sich dabei um nach <ref-law> unzulässige Noven, die nicht berücksichtigt werden können. Die Rechtsschrift entbehrt auch hinsichtlich eines Bewilligungsanspruchs aus Konkubinat offensichtlich einer tauglichen Begründung.
2.3. Auf die Beschwerde ist mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.4. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann schon darum nicht entsprochen werden, weil die Beschwerde aussichtslos erschien (<ref-law>).
Damit sind die Gerichtskosten (<ref-law>) dem Beschwerdeführer als unterliegende Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Mai 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller