Fatti:
A.
La A._ SA ha acquistato 14 fondi a Novazzano con l'intenzione di edificarli e venderli, ciò che ha effettivamente fatto con 8 di essi. Essa ha poi avuto difficoltà finanziarie che hanno portato a una moratoria concordataria, sfociata in un fallimento poi revocato dal Pretore nel mese di giugno 2009. Tra fine 2007 e inizio 2008 la B._ SA, società che fra i suoi scopi annovera l'esecuzione di scavi, demolizione e deponie di ogni genere, ha depositato materiale (riempimenti) su fondi della menzionata ditta.
B.
Con petizione 16 aprile 2010 la A._ SA ha convenuto in giudizio innanzi alla Pretura di Mendrisio-Sud la B._ SA, chiedendone la condanna al pagamento di fr. 75'320.--, oltre interessi, quale risarcimento per i danni (segnatamente i costi di asporto) causati dal deposito illecito di materiale. La convenuta si è opposta alla petizione, facendo segnatamente valere che la pretesa era prescritta. Il Pretore ha respinto l'azione.
C.
La II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha respinto l'appello presentato dalla A._ SA e ha confermato la decisione di primo grado. La Corte cantonale ha dapprima escluso l'applicabilità del termine - più lungo - di prescrizione dell'<ref-law>, perché ha ritenuto che un giudice penale avrebbe assolto dall'imputazione di danneggiamento (<ref-law>) l'amministratore della convenuta in applicazione del principio in dubio pro reo. Essa ha poi considerato che applicando il termine annuale dell'<ref-law> la prescrizione era già intervenuta.
D.
Con ricorso in materia civile del 9 febbraio 2015 la A._ SA postula, previo conferimento dell'effetto sospensivo al rimedio, l'annullamento della decisione di appello e il rinvio della causa all'autorità inferiore per nuova decisione. Dopo aver narrato e completato i fatti, la ricorrente nega che la convenuta abbia agito con il suo consenso. Contesta poi l'applicazione del principio in dubio pro reo e afferma che la convenuta non poteva nemmeno prevalersi di un errore.
La B._ SA propone con risposta 9 aprile 2015 di respingere sia la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo che il ricorso. Essa chiede pure che la ricorrente venga costretta a depositare una garanzia per le ripetibili della presente procedura.
La Presidente della Corte adita ha respinto con decreto del 18 maggio 2015 la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo.

Diritto:
1.
1.1. Il ricorso in materia civile, presentato dalla parte soccombente nella procedura cantonale (<ref-law>), tempestivo (<ref-law>) e volto contro una sentenza finale (<ref-law>) emanata su ricorso dall'autorità ticinese di ultima istanza (<ref-law>) in una causa civile (<ref-law>) con un valore litigioso superiore a fr. 30'000.-- (<ref-law>), è ammissibile.
1.2. L'opponente ha presentato la sua domanda di prestazione di garanzie per le spese ripetibili (<ref-law>) unicamente con la risposta, e cioè in un momento in cui ha già sostenuto le spese necessarie per la procedura innanzi al Tribunale federale. Per questa ragione la richiesta dev'essere dichiarata senza oggetto (sentenza 4A_232/2011 del 20 settembre 2011 consid. 1; <ref-ruling> consid. 2).
2.
Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto federale (<ref-law>). Tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione imposto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, di regola esso considera tuttavia solo gli argomenti proposti nell'atto di ricorso (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.1). Il ricorrente deve spiegare i motivi per i quali l'atto impugnato lede a suo parere il diritto e deve perciò confrontarsi almeno brevemente con la motivazione (<ref-ruling> consid. 2.1).
In linea di massima il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>). Può scostarsene o completarlo solo se è stato effettuato in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto (<ref-law>). L'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza impugnata può essere censurato alle stesse condizioni; occorre inoltre che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (<ref-law>).
Se rimprovera all'autorità cantonale un accertamento dei fatti manifestamente inesatto - che significa arbitrario (<ref-ruling> consid. 4.2 con rinvii; <ref-ruling> consid. 1.2.2) - il ricorrente deve sollevare la censura e motivarla in modo preciso, come esige l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 2.5 pag. 314; <ref-ruling> consid. 2.2). Il giudice cantonale fruisce di un grande potere discrezionale nel campo dell'apprezzamento delle prove (e dell'accertamento dei fatti in genere). Il ricorrente che invoca l'arbitrio deve pertanto spiegare e dimostrare con precisione, sotto pena di inammissibilità della censura, che la sentenza impugnata ha ignorato il senso e la portata di un mezzo di prova pertinente, ha omesso senza ragioni valide di tenere conto di una prova importante suscettibile di modificare l'esito della lite, oppure ha ammesso o negato un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (<ref-ruling> consid. 4.1.2 pag. 62; <ref-ruling> consid. 4.3 pag. 62; <ref-ruling> consid. 2.1).
3.
L'azione di risarcimento o di riparazione si prescrive in un anno decorribile dal giorno in cui il danneggiato conobbe il danno e la persona responsabile, e in ogni caso nel termine di dieci anni dal giorno dell'atto che ha causato il danno (<ref-law>). Se però la detta azione deriva da un atto punibile, a riguardo del quale la legislazione penale stabilisca una prescrizione più lunga, questa si applica anche all'azione civile (<ref-law>). Tale regola ha per scopo di armonizzare la prescrizione del diritto civile con quella del diritto penale. Non sarebbe infatti soddisfacente che l'autore dell'atto illecito possa ancora essere punito, ma il leso non sia più in grado di ottenere una riparazione sul piano civile. Affinché l'<ref-law> sia applicabile, il comportamento all'origine del danno deve realizzare gli elementi costitutivi oggettivi e soggettivi di un atto punibile secondo il diritto cantonale o federale. Il giudice civile applicherà le regole del diritto penale (<ref-ruling> consid. 6.1).
4.
In concreto è pacifico che l'<ref-law> è pure applicabile nei confronti di una persona giuridica e che il deposito e lo scavo di materiale sui fondi della ricorrente può configurare il reato di danneggiamento (<ref-law>). Contestato è invece il qui di seguito descritto ragionamento con cui è stato negato il sussistere di tale reato. La Corte cantonale si è posta nella posizione di un giudice penale, ha accertato che l'amministratore della ricorrente aveva dato, ai proprietari dei fondi vicini, il proprio consenso ai depositi di cui era stato informato e che le opere realizzate avevano una logica intrinseca, " trattandosi di fondi contigui e di un'urbanizzazione vicina, per importanza, al piano di quartiere ". Essa ha poi reputato che non appare verosimile che i proprietari non abbiano riferito alla convenuta il consenso ricevuto, ragione per cui, richiamato il principio in dubio pro reo, ha considerato che si doveva ritenere che l'informazione era passata e che quindinon vi è un reato penale.
4.1. La ricorrente afferma che l'intervento dell'opponente era stato eseguito in almeno due fasi e contesta che vi fosse un consenso per le operazioni eccedenti la prima scarpata. Essa pare pure contestare che sia possibile riferirsi al principio di presunzione dell'innocenza e afferma che in ogni caso questo sarebbe stato applicato in modo sbagliato nella fattispecie, perché non vi era motivo di verificare "l'esistenza di eventuali circostanze esimenti o discolpanti", non essendovi agli atti alcuna prova del consenso al deposito di materiale.
Nella fattispecie nemmeno la ricorrente sostiene - a ragione - che un consenso al deposito non escluda l'ipotesi di un reato. Nella misura in cui essa insiste sull'assenza di un tale consenso, la critica ricorsuale è però di natura meramente appellatoria e si esaurisce nell'esposizione di una personale valutazione delle deposizioni agli atti. In tal modo la ricorrente non formula alcuna censura ammissibile contro le constatazioni fattuali contenute nella sentenza impugnata (sopra, consid. 2). Così stando le cose, basta per il resto rilevare che la Corte cantonale ha negato l'esistenza di un atto punibile, perchéha considerato - effettuando un accertamento di fatto non arbitrario - che dalleprove dell'incartamento non può essere escluso che i committenti dei lavori abbiano comunicato all'amministratore dell'opponente il consenso ricevuto e che questa abbia agito sulla base di tale informazione.
4.2. Poiché la suesposta motivazione della sentenza impugnata non viola il diritto, non occorre esaminare le censure dirette contro la considerazione abbondanziale della Corte cantonale, secondo cui anche l'ipotesi di un errore sui fatti porterebbe ad un proscioglimento dell'amministratore dell'opponente.
5.
Da quanto precede discende che il ricorso si rivela, nella misura in cui è ammissibile, infondato. Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 6'500.-- sono poste a carico della ricorrente, che rifonderà all'opponente fr. 7'500.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
3.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.