Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1972, war seit dem 25. April 1994 als Bauarbeiter bei der B._ AG beschäftigt. Am 17. Januar 1997 verletzte er sich am Arbeitsplatz durch einen mit Beton gefüllten Schlauch im Gesicht. Der Betonpumpschlauch war verstopft und sollte mit einer Erhöhung des Drucks gelöst werden. Wie ein Geschoss trat der verstopfte Beton aus dem Schlauch aus, dessen Ende A._ in den Händen hielt. Dieses schlug ihm mit grosser Wucht ins Gesicht. Er zog sich eine Unterkieferfraktur sowie eine Commotio cerebri (Gehirnerschütterung) zu und wurde im Spital C._ operiert. Eine Störung des Gleichgewichtsfunktionssystems oder eine otologische Läsion wurden ausgeschlossen. A._ klagte in der Folge über anhaltende Kopf- und Nackenschmerzen sowie Schwindel. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (Suva) sprach ihm ab dem 1. März 2001 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 100 Prozent zu (Verfügung vom 19. Oktober 2001).
Am 27. April 1999 meldete sich A._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Schwyz sprach ihm ab dem 1. April 1998 eine ganze Invalidenrente zu (Verfügung vom 17. Januar 2002). Am 3. Dezember 2004 und am 30. Januar 2008 bestätigte sie den Anspruch.
Im Zuge einer von Amtes wegen eingeleiteten Revision ordnete die IV-Stelle eine Observation an. Mit Verfügung vom 22. Mai 2015 sistierte sie die Invalidenrente. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 9. September 2015 ab, soweit es darauf eintrat. Die IV-Stelle holte ein polydisziplinäres Gutachten der Medexperts AG, St. Gallen, vom 23. Dezember 2015 ein. Mit Verfügung vom 20. April 2016 hob sie die Invalidenrente auf.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 13. Februar 2017 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei die IV-Stelle zu weiteren medizinischen Abklärungen zu verpflichten. Er ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie die von der IV-Stelle verfügte Aufhebung der seit dem 1. April 1998 ausgerichteten ganzen Invalidenrente geschützt hat. Der Beschwerdeführer macht insbesondere geltend, dass die Observationsergebnisse nicht verwertbar seien und dass sein Gesundheitszustand mit dem von der IV-Stelle eingeholten Gutachten der Medexperts vom 23. Dezember 2015 nicht hinreichend abgeklärt sei.
3.
Das kantonale Gericht hat die für die Rentenrevision nach <ref-law> massgeblichen Grundsätze zutreffend dargelegt. Es wird darauf verwiesen. Zu ergänzen ist, dass der Invaliditätsgrad, wenn die Frage nach einer anspruchsrelevanten Veränderung des Sachverhalts im Sinne einer revisionsbegründenden erheblichen Gesundheitsveränderung bejaht wird, auf der Grundlage eines richtig und vollständig festgestellten Sachverhalts neu und ohne Bindung an frühere Invaliditätsschätzungen zu ermitteln ist (<ref-ruling> E. 2.3 S. 11).
4.
Die Vorinstanz stellte unter fachrichterlicher Mitwirkung fest, dass dem Beschwerdeführer ursprünglich - nach eingehenden Abklärungen der nach dem Unfall trotz ausgeschöpfter Therapiemöglichkeiten verbliebenen somatischen sowie auch der psychischen Beschwerden - vorab wegen der psychischen Symptomatik und der damit begründeten vollen Arbeitsunfähigkeit eine ganze Invalidenrente zugesprochen worden sei. Nach der aktuellen MEDAS-Begutachtung sei der Versicherte heute psychisch weitgehend unauffällig und weise keine Krankheitssymptome im Sinne insbesondere der damals vorliegenden depressiven und posttraumatischen Störung mehr auf. Dies bestätige die im Frühjahr 2015 erfolgte Observation. Es bestünden auch keine schwerwiegenden authentischen kognitiven Störungen. Hingegen leide der Beschwerdeführer auch weiterhin an den durch den Unfall bedingten chronifizierten Kiefer- und Spannungskopfschmerzen. Sie seien mit der von den Gutachtern bescheinigten Einschränkung der Leistungsfähigkeit um 20 Prozent sowohl in der angestammten wie auch in einer leidensangepassten Tätigkeit hinreichend berücksichtigt worden. Durch die verbliebene Fehlstellung des Unterkiefers und die damit verbundenen Funktionsstörungen sowie Kiefergelenksarthrose sei der Beschwerdeführer vor allem beim Kauen eingeschränkt, was sich jedoch auf die körperliche Arbeitsfähigkeit nicht weitergehend auswirke.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer beruft sich hinsichtlich der Observation auf das Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte (EGMR) vom 18. Oktober 2016 in Sachen Vukota-Bojic gegen die Schweiz (61838/10). Danach ist die Observation im Auftrag eines (sozialen) Unfallversicherers durch einen Privatdetektiv mangels ausreichender gesetzlicher Grundlage nicht EMRK-konform (Rz. 72 ff.). Eine Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK (Gebot eines fairen Verfahrens) durch die erfolgte Verwendung der Observationsergebnisse hat der EGMR hingegegen verneint (Rz. 91 ff.). Das Bundesgericht hat unter Berücksichtigung der betreffenden Erwägungen des EGMR entschieden, dass die Observation, sei sie durch den Unfallversicherer oder durch eine IV-Stelle veranlasst, Art. 8 EMRK beziehungsweise den einen im Wesentlichen gleichen Gehalt aufweisenden <ref-law> verletzt (Urteil 9C_806/2016 vom 14. Juli 2017 E. 5, zur Publikation vorgesehen; Urteil 8C_735/2016 vom 27. Juli 2017 E. 5.3). Die Verwendung des im Rahmen der widerrechtlichen Observation gewonnenen Materials richtet sich allein nach schweizerischem Recht. Der EGMR prüft dabei nur, ob ein Verfahren insgesamt fair im Sinne von Art. 6 Abs. 1 EMRK gewesen ist. In diesem Zusammenhang hat das Bundesgericht im Urteil 9C_806/2016 im Wesentlichen erkannt, dass die Verwertung der Observationsergebnisse (und damit auch der gestützt darauf ergangenen weiteren Beweise) grundsätzlich zulässig ist, es sei denn, bei einer Abwägung der tangierten öffentlichen und privaten Interessen würden diese überwiegen (Urteil 9C_806/2016 vom 14. Juli 2017 E. 5.1; Urteile 8C_735/2016 vom 27. Juli 2017 E. 5.3.6; 8C_45/2017 vom 26. Juli 2017 E. 4).
5.2. Der Beschwerdeführer wurde im Zeitraum vom 3. Februar bis zum 25. April 2015 an drei Tagen während rund zwei bis fünfeinhalb Stunden überwacht. An zehn weiteren Tagen wurden meist erfolglose Anwesenheitskontrollen durchgeführt. An vier Tagen konnte der Beschwerdeführer zufälligerweise (bei anderen Einsätzen, während jeweils nur einigen Minuten) beobachtet werden. Dabei war er mit verschiedenen Fahrzeugen unterwegs, die jedoch nicht auf ihn selber zugelassen waren. Die Ermittelnden folgten ihm auf insgesamt rund eine halbe beziehungsweise eine Stunde dauernden Autofahrten. Im Übrigen wurde er zumeist draussen oder in Restaurants bei Gesprächen oder beim Telefonieren beobachtet.
Angesichts dieser alltäglichen Verrichtungen und des geringen zeitlichen Umfangs der Observation kann nicht von einer schweren Verletzung der Persönlichkeit ausgegangen werden. Dem gegenüberzustellen gilt es das Interesse des Versicherungsträgers und der Versichertengemeinschaft, unrechtmässige Leistungsbezüge abzuwenden. Dieses ist unter den hier gegebenen Umständen höher zu gewichten als das Interesse des Versicherten an einer unbehelligten Privatsphäre. Die Verwertung der Observationsergebnisse war daher zulässig.
6.
6.1. Das kantonale Gericht nahm in psychiatrischer Hinsicht gestützt auf das Medexperts-Gutachten eine Remission des depressiven Leidens und der posttraumatischen Belastungsstörung an. Es hätten bei der Begutachtung keine psychischen Auffälligkeiten festgestellt werden können. Die Vorinstanz verglich des Weiteren die aktenkundigen Angaben zum psychischen Gesundheitszustand des Beschwerdeführers in der Zeit der Rentenzusprechung und die Observationsergebnisse. Sie hielt dazu fest, damals habe der Beschwerdeführer nicht mehr richtig am Leben teilgenommen, keinen Lärm ertragen, meistens den ganzen Tag zu Hause auf dem Sofa verbracht und keine Energie gehabt, etwas zu unternehmen. Nunmehr suche er regelmässig Restaurationsbetriebe auf, pflege rege Kontakte mit anderen Personen und sein zwischenzeitlich erlangter Gesundheitzustand erlaube es, im anspruchsvollen Stadtverkehr einen Personenwagen zu lenken. Zudem nehme der Beschwerdeführer nach Lage der Akten seit der Rentenzusprechung keine psychiatrische Behandlung in Anspruch. Auch habe er gemäss den Laboruntersuchungen nicht alle Medikamente in der angegebenen Dosis eingenommen. Aufgrund dieser Umstände gelangte die Vorinstanz zum Schluss, dass beim Beschwerdeführer kein relevanter psychischer Gesundheitsschaden mehr bestehe.
Der Beschwerdeführer bestreitet, dass er medikamentös nicht behandelt werde. Gemäss den Angaben der Gutachter hat sich jedoch die Einnahme des vom Beschwerdeführer geltend gemachten Antidepressivums (Wirkstoff Duloxetin; vgl. https://compendium.ch/mpro/ mnr/27200/html/de, besucht am 30. August 2017) jedenfalls in einer therapeutischen Dosis anhand der Laboruntersuchung nicht bestätigt ("Medikamentenspiegel für Duloxetin [...] = 0"). Wie dargelegt stützt sich die vorinstanzliche Feststellung, dass ein psychiatrisches Leiden nicht mehr ausgewiesen sei, ohnehin nicht nur darauf, sondern wird umfassend begründet. Andere Einwände gegen das psychiatrische Teilgutachten oder gegen die dazu ergangenen vorinstanzlichen Feststellungen werden nicht vorgebracht.
Da die Rente ursprünglich vorab wegen eines psychischen Leidens zugesprochen wurde, welches zwischenzeitlich remittiert ist, sind die Voraussetzungen für eine Rentenrevision erfüllt, sodass der Rentenanspruch allseitig (in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht) zu überprüfen ist.
6.2. Der Beschwerdeführer rügt auch das neuropsychologische Teilgutachten und macht geltend, dass das kantonale Gericht diesbezüglich auf weitere Abklärungen nicht hätte verzichten dürfen.
6.2.1. Im vorinstanzlichen Verfahren bestritt er ein aggravierendes Verhalten. Das kantonale Gericht stellte dazu fest, dass sich die bei der neuropsychologischen Untersuchung präsentierten Defizite mit der eigenständigen Lebensführung und dem Leistungsvermögen (insbesondere etwa mit der Fähigkeit, einen Personenwagen sogar im anspruchsvollen Stadtverkehr zu lenken), wie bei der Observation abgeklärt, nicht vereinbaren lasse. Auch hätten bei der aktuellen psychiatrischen Begutachtung keine kognitiven Defizite beobachtet werden können. Es könne daher nicht von schwerwiegenden authentischen kognitiven Störungen ausgegangen werden.
6.2.2. Der Beschwerdeführer macht geltend, dass sich die Gutachterin nicht damit hätte begnügen dürfen, die festgestellten neuropsychologischen Störungen als nicht authentisch zu qualifizieren. Es hätte weitergehend abgeklärt werden müssen, weshalb die Testergebnisse unter dem Leistungsbereich von Demenzpatienten lagen, zumal die IV-Stelle schon bei der ursprünglichen Rentenzusprechung festgestellte Defizite nicht abgeklärt habe.
6.2.3. Die Suva hatte damals ein Gutachten des Dr. phil. D._ vom 5. Februar 1999 eingeholt. Die Untersuchung musste mangels Mitwirkung des Versicherten abgebrochen werden, weil er "solche Spielereien" nicht habe mitmachen wollen. Konzentrationsschwierigkeiten wurden anlässlich der Begutachtung im Spital C._ im psychiatrischen Teilgutachten vom 17. Januar 2000 vermerkt. Nach den Ausführungen der Gutachter der psychiatrischen Poliklinik hätten die bildgebenden Untersuchungen (CT und MRI) keine strukturellen Läsionen gezeigt. Die Ursache der von den Gutachtern bei ihrer Erhebung der Anamnese festgestellten Konzentrationsprobleme war nicht zu klären. Durch ein allfälliges Schädel-Hirntrauma verursachte neuropsychologische und kognitive Defizite liessen sich von depressiv bedingten Konzentrationsstörungen nicht unterscheiden.
6.2.4. In der aktuellen Untersuchung zeigten sich in nahezu allen durchgeführten Testverfahren weit unterdurchschnittliche Ergebnisse. Die Gutachterin verwendete deshalb zwei international anerkannte Symptomvalidierungsverfahren, welche eine gute Unterscheidung zwischen authentischen Gedächtnisdefiziten und unzureichender Anstrengung beziehungsweise Selbstlimitierung erlaubten. Gestützt darauf zeigte sich, dass die Ergebnisse der neuropsychologischen Untersuchung insgesamt nicht valide waren. Die präsentierte neuropsychologische Störung wurde deshalb als nicht authentisch qualifiziert. Sie liess sich weder durch Fremdsprachlichkeit noch mit Blick auf einen bildungsfernen Migrationshintergrund erklären. Des Weiteren wurde auch eine deutliche Diskrepanz zwischen der testpsychologisch erhobenen Leistungsfähigkeit und dem Fähigkeitsniveau im Alltag festgestellt. Insgesamt wiesen die Ergebnisse nach Einschätzung der Neuropsychologin daher auf eine bewusste Aggravation oder Simulation kognitiver Beeinträchtigung hin. Dennoch sei eine kognitive Störung nicht gänzlich auszuschliessen.
6.2.5. Nach eingehender orthopädischer, psychiatrischer, neurologischer sowie intern-medizinischer Untersuchung stellten die ärztlichen Gutachter keine Diagnose fest, die die geklagten neuropsychologischen Defizite zu erklären vermochten. Diese seien weder zu objektivieren noch führten sie krankheitsbedingt zu einer eindeutigen Funktionseinschränkung. Insbesondere aus psychiatrischer Sicht lagen keine Auffälligkeiten vor. Die Ärzte gingen daher davon aus, dass weder ein psychischer noch ein neuropsychologischer Gesundheitsschaden mit Wirkung auf die Arbeitsfähigkeit vorliege.
6.2.6. Für das kantonale Gericht stand gestützt darauf fest, dass keine schwerwiegenden authentischen kognitiven Störungen bestünden. Der Beschwerdeführer vermag nicht darzutun, inwiefern die seiner Ansicht nach ungeklärten neuropsychologischen Defizite eine weitergehende als die von der Medexperts bescheinigte 20-prozentige Einschränkung der Arbeitsfähigkeit bewirken soll. Er bringt nichts vor, was den angefochtenen Entscheid diesbezüglich im Ergebnis als offensichtlich unrichtig oder bundesrechtswidrig erscheinen liesse.
6.3. Der Beschwerdeführer rügt, dass die gutachtliche Empfehlung einer weitergehenden kieferchirurgischen Abklärung unbeachtet geblieben sei. Entgegen seinen Vorbringen hat das kantonale Gericht die späteren Konsultationen in der Klinik für Mund-, Kiefer- und Gesichtschirurgie des Spitals C._ (Berichte vom 21. Juli 2016 und vom 20. Januar 2017) nicht unberücksichtigt gelassen. Es stellte fest, dass die dort erhobenen Befunde mit den von den Gutachtern genannten übereinstimmten. Es sei angesichts der vom Spezialisten geplanten Eingriffe im Bereich der Kaumuskulatur mittels Botox-Injektionen mit den Gutachtern von einer chronifizierten Schmerzsituation auszugehen. Eine weitergehende als die von den Gutachtern mit Rücksicht darauf bescheinigte Einschränkung der Arbeitsfähigkeit von 20 Prozent lasse sich daher nicht begründen.
6.4. Zusammengefasst halten die vorinstanzlichen Feststellungen, dass ein psychiatrisches Leiden nicht mehr ausgewiesen sei, dass die geltend gemachten neuropsychologischen Defizite bei der Beurteilung der Arbeitsfähigkeit unberücksichtigt bleiben müssten und dass weitere kieferchirurgische Abklärungen nicht angezeigt seien, vor Bundesrecht (insbesondere auch <ref-law>) stand.
7.
Die vorinstanzlichen Feststellungen zu den erwerblichen Auswirkungen werden nicht beanstandet und geben keinen Anlass zu Weiterungen.
8.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>). Die unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung, <ref-law>) kann gewährt werden. Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Ilir Daljipi wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen. '
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. September 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo