Faits :
A.
Le 1 er septembre 1997, A._, ressortissant éthiopien né en 1969, a déposé une demande d'asile en Suisse, laquelle a été rejetée. Le prénommé a, par la suite, été mis au bénéfice d'une admission provisoire, compte tenu de son état de santé (porteur du virus de l'immunodéficience humaine VIH) et de la situation dans son pays d'origine sur le plan sanitaire. Le 7 octobre 2004, A._ a conclu mariage avec B._, ressortissante suisse née en 1967.
Le 29 septembre 2007, A._ a déposé une demande de naturalisation facilitée qu'il a obtenue le 8 avril 2008, après avoir co-signé avec son épouse le 20 mars 2008 une déclaration confirmant la stabilité et l'effectivité de leur communauté conjugale.
Les époux ont cessé de faire ménage commun en août 2009 (cf. l'audience du Président du Tribunal d'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois du 6 novembre 2009 p. 1). Le divorce des époux a été prononcé par jugement du 8 octobre 2012. Le 7 novembre 2014, A._ s'est marié avec une ressortissante éthiopienne née en 1985.
B.
Interrogée le 10 mars 2015 dans le cadre de la procédure en annulation de la naturalisation facilitée de A._, B._ a notamment déclaré que les problèmes conjugaux avaient commencé dix jours après le mariage lorsqu'elle avait appris qu'elle allait avoir une saisie sur son salaire en raison des difficultés financières de son ex-époux. Elle a encore exposé qu'elle avait accompagné ce dernier en Ethiopie dans le but de rencontrer sa belle-famille pour laquelle le fait qu'ils n'avaient pas d'enfant ensemble après plusieurs années de mariage représentait un réel problème. Elle a précisé qu'au moment de la naturalisation de son ex-conjoint, ils avaient des problèmes comme beaucoup de couples, mais que le divorce n'était pas encore envisagé. A la question de savoir si un événement particulier mettant en cause la communauté conjugale était intervenu juste après l'obtention de la naturalisation facilitée, la prénommée a exposé que son ex-mari souffrait d'une forte addiction aux jeux d'argent, en précisant que lorsqu'ils avaient rencontré leurs problèmes ça s'était de nouveau aggravé et qu'elle était son sponsor indirect. Elle a encore déclaré qu'elle avait subi en vain quatre inséminations et une opération in vitro et que le couple avait entrepris des démarches en vue d'adopter un enfant éthiopien avant que son ex-conjoint y renonce après avoir rencontré l'assistant social.
A._ a, par écrit du 30 mars 2015, fait observer que les déclarations de son ex-épouse étaient conformes à la réalité.
Par décision du 13 juillet 2015, le Secrétariat d'Etat aux migrations (SEM) a annulé la naturalisation facilitée de A._.
C.
Le Tribunal administratif fédéral a confirmé cette décision dans un arrêt rendu le 15 décembre 2015. Il a considéré, en particulier, que l'enchaînement chronologique des événements fondait la présomption que la communauté conjugale formée par les intéressés n'était pas stable au moment de la signature de la déclaration commune et lors de la décision de naturalisation, et que les éléments avancés par l'intéressé n'étaient pas susceptibles de la renverser.
D.
A._ forme un recours en matière de droit public par lequel il conclut à la réforme de l'arrêt du Tribunal administratif fédéral en ce sens que la nationalité suisse qu'il a obtenue par naturalisation facilitée est maintenue; à titre subsidiaire, il conclut au renvoi de la cause à l'instance précédente, voire au SEM, pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Invités à se déterminer, le SEM indique que le recours ne contient aucun élément susceptible de remettre en question l'arrêt entrepris, tandis que l'instance précédente renonce à formuler des observations.
Par ordonnance du 1 er février 2016, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre la décision du Tribunal administratif fédéral qui confirme l'annulation de la naturalisation facilitée accordée au recourant, le recours est recevable comme recours en matière de droit public (art. 82 al. 1 let. a et 86 al. 1 let. a LTF). Le motif d'exclusion de l'<ref-law> n'entre pas en ligne de compte, dès lors qu'il s'agit en l'espèce de naturalisation facilitée et non pas de naturalisation ordinaire. Pour le surplus, le recourant a qualité pour recourir au sens de l'<ref-law> et les conditions formelles de recevabilité sont remplies, de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Le recourant se plaint d'une violation de l'art. 41 de la loi sur la nationalité du 29 septembre 1952 (LN, RS 141.0), ainsi que du principe de la proportionnalité.
2.1. Conformément à l'art. 41 al. 1 LN, l'ODM peut, avec l'assentiment de l'autorité du canton d'origine, annuler la naturalisation ou la réintégration obtenue par des déclarations mensongères ou la dissimulation de faits essentiels.
2.1.1. Pour qu'une naturalisation facilitée soit annulée, il ne suffit pas qu'elle ait été accordée alors que l'une ou l'autre de ses conditions n'était pas remplie; il faut qu'elle ait été acquise grâce à un comportement déloyal et trompeur. S'il n'est point besoin que ce comportement soit constitutif d'une escroquerie au sens du droit pénal, il est nécessaire que l'intéressé ait donné sciemment de fausses informations à l'autorité ou qu'il l'ait délibérément laissée dans l'erreur sur des faits qu'il savait essentiels (<ref-ruling> consid. 2 p. 165; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 115 et les arrêts cités). Tel est notamment le cas si le requérant déclare vivre en communauté stable avec son conjoint alors qu'il envisage de se séparer une fois obtenue la naturalisation facilitée; peu importe que son mariage se soit ou non déroulé jusqu'ici de manière harmonieuse (arrêts 1C_256/2012 du 22 novembre 2012 consid. 3.2.1; 1C_406/2009 du 28 octobre 2009 consid. 3.1.1 et l'arrêt cité).
La nature potestative de l'art. 41 al. 1 LN confère une certaine liberté d'appréciation à l'autorité compétente, qui doit toutefois s'abstenir de tout abus dans l'exercice de celle-ci. Commet un abus de son pouvoir d'appréciation l'autorité qui se fonde sur des critères inappropriés, ne tient pas compte de circonstances pertinentes ou rend une décision arbitraire, contraire au but de la loi ou au principe de la proportionnalité (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 403; <ref-ruling> consid. 4a p. 101 et les arrêts cités).
D'après la jurisprudence, la notion de communauté conjugale suppose non seulement l'existence formelle d'un mariage, mais encore une véritable communauté de vie des conjoints; tel est le cas s'il existe une volonté commune et intacte de ceux-ci de maintenir une union conjugale stable; une séparation survenue peu après l'octroi de la naturalisation constitue un indice de l'absence de cette volonté lors de l'obtention de la citoyenneté suisse (<ref-ruling> consid. 2 p. 165; <ref-ruling> consid. 2 p. 484; <ref-ruling> consid. 3a p. 98).
2.1.2. La procédure administrative fédérale est régie par le principe de la libre appréciation des preuves (art. 40 de la loi fédérale de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 [PCF; RS 273], applicable par renvoi de l'<ref-law> [RS 172.021]). Ce principe vaut également devant le Tribunal administratif fédéral (<ref-law> [RS 173.32]). L'administration supporte le fardeau de la preuve lorsque la décision intervient, comme en l'espèce, au détriment de l'administré. Cela étant, la jurisprudence admet dans certaines circonstances que l'autorité puisse se fonder sur une présomption. C'est notamment le cas pour établir que le conjoint naturalisé a menti lorsqu'il a déclaré former une union stable, dans la mesure où il s'agit d'un fait psychique lié à des éléments relevant de la sphère intime, souvent inconnus de l'administration et difficiles à prouver (<ref-ruling> consid. 3 p. 166; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 485). Partant, si l'enchaînement rapide des événements fonde la présomption de fait que la naturalisation a été obtenue frauduleusement, il incombe alors à l'administré de renverser cette présomption en raison, non seulement de son devoir de collaborer à l'établissement des faits (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 166; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 115 s.), mais encore de son propre intérêt (ATF <ref-ruling> consid. 3.2 p. 485 s.).
S'agissant d'une présomption de fait, qui ressortit à l'appréciation des preuves et ne modifie pas le fardeau de la preuve (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 166), l'administré n'a pas besoin, pour la renverser, de rapporter la preuve contraire du fait présumé, à savoir faire acquérir à l'autorité la certitude qu'il n'a pas menti; il suffit qu'il parvienne à faire admettre l'existence d'une possibilité raisonnable qu'il n'ait pas menti en déclarant former une communauté stable avec son conjoint. Il peut le faire en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une détérioration rapide du lien conjugal, soit l'absence de conscience de la gravité de ses problèmes de couple et, ainsi, l'existence d'une véritable volonté de maintenir une union stable avec son conjoint lorsqu'il a signé la déclaration (<ref-ruling> consid. 3 p. 165 s. et les arrêts cités).
2.2. En l'espèce, le Tribunal administratif fédéral a considéré que le court laps de temps séparant la déclaration commune (le 20 mars 2008), l'octroi de la naturalisation facilitée (le 8 avril 2008) et la séparation définitive des époux (en août 2009) fondait la présomption que la naturalisation facilitée avait été obtenue frauduleusement. Pour l'instance précédente, cette présomption était notamment renforcée par le fait que la décision de se marier avait été prise alors que le recourant ne bénéficiait que d'une admission provisoire en Suisse.
Le recourant ne prétend pas que les faits, tels qu'ils ont été rapportés dans l'arrêt attaqué, seraient erronés ou auraient été établis de façon manifestement inexacte (<ref-law>). Il ne discute pas non plus la présomption de fait, laquelle peut effectivement se fonder sur un enchaînement relativement rapide des événements (cf. notamment arrêts du Tribunal fédéral 1C_796/2013 du 13 mars 2014 consid. 3.2 et 1C_172/2012 du 11 mai 2012 consid. 2.3). Conformément à la jurisprudence précitée, il convient à présent d'examiner si le recourant est parvenu à renverser cette présomption en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une dégradation aussi rapide du lien conjugal, soit l'absence de conscience de la gravité des problèmes de couple au moment de la signature de la déclaration commune.
2.3. Le recourant fait grief à l'instance précédente d'avoir systématiquement apprécié les éléments invoqués par les époux en sa défaveur. Il lui reproche en particulier d'avoir considéré que l'élément ayant déclenché la séparation du couple était sa dépendance aux jeux de hasard et les dettes qui en résultaient et non pas l'impossibilité d'avoir une descendance commune. Il se prévaut en outre du fait qu'il n'avait pas conscience au moment de la naturalisation qu'il ne pourrait pas avoir d'enfant avec son ex-épouse, en précisant que l'impossibilité d'avoir des enfants s'était avérée définitive en 2009, soit après la signature de la déclaration de vie commune.
Les explications du recourant ne sont toutefois pas convaincantes et ne permettent pas de renverser la présomption établie. Quoi qu'en pense le recourant, il ressort clairement des déclarations du 10 mars 2015 de son ex-épouse que les difficultés au sein du couple ont commencé dix jours après leur mariage en raison des dettes de ce dernier; l'intéressée a en outre précisé que la dépendance de son ex-époux aux jeux de hasard se manifestait de manière plus prononcée par phases et que l'aggravation intervenue en 2009 n'était pas la première. Le recourant a d'ailleurs confirmé, dans ses observations du 30 mars 2015, que les déclarations de son ex-épouse étaient conformes à la réalité. L'instance précédente pouvait dès lors à juste titre retenir qu'au vu de l'importance des difficultés que les époux rencontraient durant les années précédant la naturalisation de l'intéressé en raison de la dépendance du recourant aux jeux de hasard et de sa situation financière, l'union conjugale des époux ne pouvait déjà plus être qualifiée de stable et orientée vers l'avenir au moment déterminant. Par ailleurs, le Tribunal administratif fédéral n'a pas nié que la prise de conscience par le recourant du fait qu'il ne pourrait définitivement pas avoir une descendance commune avec son épouse ait pu avoir un impact sur la stabilité de leur communauté conjugale. Sur ce point, l'instance précédente pouvait toutefois à juste titre retenir que, au moment de la signature de la déclaration de vie commune, le recourant ne pouvait ignorer que les chances d'avoir un enfant avec son épouse étaient réduites dès lors que cette dernière avait plus de quarante ans et qu'ils avaient déjà effectués en vain plusieurs tentatives médicales en vue d'avoir un enfant. En outre, il sied dans ce contexte de relever que, selon les déclarations de son ex-épouse, la renonciation à poursuivre les démarches en vue d'une adoption a été décidée par le recourant. Enfin, le fait que son ex-épouse était disposée à prendre le risque de contracter une infection VIH afin d'avoir une descendante commune avec lui n'est pas décisif pour apprécier si la naturalisation facilitée a été obtenue de façon frauduleuse. Est également sans incidence sur le présent litige le fait que le recourant vit en Suisse depuis près de 20 ans et qu'il pourrait solliciter l'octroi d'une naturalisation ordinaire.
2.4. C'est ainsi sans violer le droit, en particulier l'art. 41 LN et le principe de la proportionnalité, que le Tribunal administratif fédéral a confirmé l'annulation de la naturalisation facilitée octroyée au recourant.
3.
Il s'ensuit que le recours est rejeté aux frais du recourant qui succombe (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Secrétariat d'Etat aux migrations et au Tribunal administratif fédéral, Cour III.
Lausanne, le 6 avril 2016
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Arn