Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführerin erstattete Strafanzeige wegen Diebstahls, da aus der Pultschublade im Büro der früher von ihr bewohnten Liegenschaft eine Taschenuhr sowie EUR 300.-- und aus dem Nachttisch drei Goldvrenelis, eine kleine Schmuckdose mit einem Ultraschallbild und Tiger Balsam entwendet worden seien. Sie verdächtigt ihre damalige Nachbarstochter der Tat, da sie deren Mutter im September 2007 den Hausschlüssel der Liegenschaft überlassen habe, damit diese die Katze während der Ferienabwesenheit füttere.
Die Staatsanwaltschaft Lenzburg-Aarau nahm das Verfahren mit Verfügung vom 3. Februar 2015 nicht an die Hand. Die Nichtanhandnahmeverfügung wurde am 4. Februar 2015 von der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau genehmigt. Die von der Beschwerdeführerin gegen die Nichtanhandnahme des Strafverfahrens erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Aargau am 23. Januar 2017 ab, soweit es darauf eintrat.
Die Beschwerdeführerin gelangt dagegen mit Beschwerde an das Bundesgericht.
2.
Die Staatsanwaltschaft verfügt gemäss Art. 310 Abs. 1 StPO die Nichtanhandnahme, sobald aufgrund der Strafanzeige oder des Polizeirapports feststeht, dass die fraglichen Straftatbestände oder die Prozessvoraussetzungen eindeutig nicht erfüllt sind (lit. a), Verfahrenshindernisse bestehen (lit. b) oder aus den in Art. 8 StPO genannten Gründen auf eine Strafverfolgung zu verzichten ist (lit. c). Eine Strafuntersuchung ist demgegenüber zu eröffnen, wenn sich aus den Informationen und Berichten der Polizei, aus der Strafanzeige oder aus den eigenen Feststellungen der Staatsanwaltschaft ein hinreichender Tatverdacht ergibt (Art. 309 Abs. 1 lit. a StPO). Eine Nichtanhandnahme durch die Staatsanwaltschaft gestützt auf Art. 310 Abs. 1 lit. a StPO darf nach der Rechtsprechung nur in sachverhaltsmässig und rechtlich klaren Fällen ergehen. Im Zweifelsfall, wenn die Gründe der Nichtanhandnahme nicht mit absoluter Sicherheit gegeben sind, muss das Verfahren eröffnet werden (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 287 f.).
3.
Die Vorinstanz verneint einen hinreichenden Tatverdacht für die Eröffnung eines Strafverfahrens. Sie erwägt unter Hinweis auf die Nichtanhandnahmeverfügung der Staatsanwaltschaft, die Mutter der Beschuldigten habe als Auskunftsperson glaubhaft in Abrede gestellt, dass ihre Tochter mit der Tat im Zusammenhang stehe. Diese habe nie über den Wohnungsschlüssel der Beschwerdeführerin verfügt und sei nie in deren Wohnung gewesen. Sie selber habe jeweils deren Katze gefüttert. Die Beschwerdeführerin habe sie bereits mehrere Male beschuldigt, ihre Sachen gestohlen zu haben. Im Nachhinein habe sie die Gegenstände dann jeweils wiedergefunden und sich bei ihr entschuldigt. Auch aus den zwischen dem 20. August 2012 und dem 9. Dezember 2014 bei der Staatsanwaltschaft Lenzburg-Aarau und der Kantonspolizei Aargau eingegangenen Briefen der Beschwerdeführerin bezüglich Diebstahlsvorwürfen gehe hervor, dass diese die vermeintlich abhandengekommenen Gegenstände mehrheitlich nach gewisser Zeit wiedergefunden habe. Aus dem Umstand, dass sie nach wie vor Gegenstände vermisse, ergebe sich kein hinreichender Tatverdacht. Die Beschwerdeführerin bringe nichts vor, das mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit für eine strafrechtliche Verurteilung der Beschuldigten spreche.
4.
Der angebliche Diebstahl soll bereits 2007 stattgefunden haben und von der Beschwerdeführerin erst Jahre später entdeckt worden sein. Diese stellt zudem nicht in Abrede, dass sie bereits früher Anzeige wegen Diebstahls erstattete, die vermeintlich gestohlenen Gegenstände in der Folge jedoch wieder auffand. Die Vorinstanz zweifelt daher zu Recht an, dass die abhandengekommenen Sachen und die EUR 300.-- gestohlen wurden. Die Beschwerdeführerin zeigt auch keine konkreten Anhaltspunkte auf, die darauf hindeuten könnten, dass sich die Beschuldigte des Diebstahls strafbar machte. Die Beschwerdeführerin erwähnt, die Beschuldigte sei wegen ihrer Persönlichkeitsstörung (Borderline) vermutlich frustriert gewesen, dass sie als Geschiedene wieder geheiratet habe. Dies erscheint als Motiv für einen Diebstahl jedoch abwegig. Die Vorinstanz durfte einen hinreichenden Tatverdacht ohne Verletzung von Bundesrecht verneinen.
Nicht zu beanstanden ist unter den konkreten Umständen, dass die Beschuldigte selber nicht befragt wurde, sondern lediglich deren Mutter. Da diese glaubhaft verneinte, dass ihre Tochter während der Ferienabwesenheit in der Wohnung der Beschwerdeführerin war oder über den Schlüssel dazu verfügte, war eine zusätzliche Befragung der Beschuldigten nicht zwingend.
Der angefochtene Entscheid verletzt kein Bundesrecht.
5.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. März 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Unseld