Faits :
A.
A.a. Ressortissante marocaine née en 1978, A._ est arrivée en Suisse le 1er février 2002. L'intéressée y a exercé l'activité d'artiste de cabaret au bénéfice d'autorisations de séjour de courte durée.
A.b. Le 8 janvier 2009, A._ a contracté mariage avec Y._, ressortissant suisse né en 1956. L'intéressée a obtenu une autorisation de séjour par regroupement familial. Les époux se sont séparés le 1er novembre 2009.
Le 4 décembre 2010, A._ a eu une fille, C.X._, avec B.X._, ressortissant italien titulaire d'une autorisation de séjour UE/AELE. A._ et B.X._ se sont mariés le 4 février 2011.
B.
B.a. Informé de la séparation des époux X._, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population) a procédé à leur audition. Il en ressort que les intéressés se sont séparés en juillet 2012 en raison de leur mésentente et de leurs difficultés financières. Le père avait un droit de visite sur sa fille qu'il n'exerçait que très partiellement.
Par décision du 23 janvier 2015, le Service de la population a révoqué l'autorisation de séjour UE/AELE de A.X._ compte tenu de la séparation définitive des époux. L'autorité a cependant informé l'intéressée qu'elle était disposée à lui octroyer une autorisation de séjour en application de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr et a transmis le dossier au Secrétariat d'Etat aux migrations (ci-après: le Secrétariat d'Etat) pour approbation.
Par courrier du 30 avril 2015, le Secrétariat d'Etat a avisé A.X._ qu'il envisageait de refuser son approbation à la prolongation de son autorisation de séjour et lui a donné l'occasion de se déterminer. Le courrier recommandé a cependant été retourné à l'autorité fédérale avec la mention "non réclamé".
B.b. Par décision du 6 août 2015, après avoir entendu l'intéressée, le Secrétariat d'Etat a refusé de donner son approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour de A.X._ et a prononcé son renvoi de Suisse. L'autorité a considéré que l'intéressée ne pouvait se prévaloir ni de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr ni de raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. Se fondant sur la jurisprudence du Tribunal fédéral, le Secrétariat d'Etat a également retenu qu'il n'y avait pas lieu de reprendre la jurisprudence Zhuet Chen rendue par la Cour de Justice des Communautés européennes. Il a relevé en outre que l'intéressée, qui n'exerçait plus d'emploi et bénéficiait de prestations de l'aide sociale (revenu d'insertion), ne disposait pas de moyens suffisants lui permettant d'assurer son autonomie sur le plan financier.
La décision du Secrétariat d'Etat lui a été retournée avec la mention "non réclamé". Le 7 septembre 2015, le Secrétariat d'Etat a transmis à l'intéressée une copie de la décision. Le 6 octobre 2015, A.X._ a formé un recours contre cette décision devant le Tribunal administratif fédéral. Invitée à se déterminer sur le respect du délai de recours, l'intéressée a retiré son recours le 19 octobre 2015. Par décision du 22 octobre 2015, le Tribunal administratif fédéral a radié l'affaire du rôle.
B.c. Le 4 novembre 2015, A.X._ et B.X._, ainsi que leur fille C.X._, ont déposé une demande de réexamen concernant l'autorisation de séjour de A.X._ devant le Service de la population. A l'appui de leur requête, les intéressés ont fait valoir que B.X._ n'avait pas été consulté par les autorités au sujet de l'éventuel départ de sa fille et que A.X._ ne dépendait plus de l'aide sociale. Le Service de la population a transmis la demande de réexamen au Secrétariat d'Etat comme objet de sa compétence.
C.
Par décision du 11 décembre 2015, le Secrétariat d'Etat n'est pas entré en matière sur la demande de réexamen. L'autorité a retenu que les intéressés n'avaient allégué aucun changement de circonstances notable depuis la décision du 6 août 2015, ni aucun fait ou moyen de preuve nouveau important qu'ils ne connaissaient pas au cours de la procédure antérieure.
Par arrêt du 13 mars 2017, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours formé par A.X._ et B.X._, ainsi que leur fille C.X._, contre la décision précitée.
D.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X._ et B.X._, ainsi que leur fille C.X._, demandent au Tribunal fédéral d'annuler la décision du Secrétariat d'Etat du 11 décembre 2015, d'entrer en matière sur leur demande de réexamen et de prolonger l'autorisation de séjour de A.X._. Subsidiairement, ils concluent au renvoi du dossier au Secrétariat d'Etat afin qu'il entre en matière sur la demande de réexamen des recourants et se détermine sur les motifs de la demande. Les recourants requièrent en outre l'assistance judiciaire.
Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à se déterminer. Le Secrétariat d'Etat propose le rejet du recours. Les recourants ont présenté des observations.
Par ordonnance du 31 mars 2017, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui sont déposés devant lui (<ref-ruling> consid. 1 p. 644).
1.1. Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions dans le domaine du droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. En l'occurrence, en sa qualité de mère d'une ressortissante italienne titulaire d'une autorisation d'établissement, la recourante 1, qui a la garde de sa fille (cf. art. 105 al. 2 LTF), peut faire valoir un droit dérivé à séjourner en Suisse sur la base de l'ALCP. Il s'ensuit que le recours échappe au motif d'irrecevabilité de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF. La voie du recours en matière de droit public est donc en principe ouverte.
1.2. Dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF), rendue par le Tribunal administratif fédéral (art. 86 al. 1 let. a LTF), le présent recours, déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (art. 42 LTF) par les destinataires de l'arrêt attaqué qui ont qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF, est recevable, sous réserve de ce qui suit.
1.3. Le recours est formé contre un arrêt du Tribunal administratif fédéral confirmant le refus d'entrée en matière sur la demande de réexamen. Lorsque l'autorité saisie d'une demande de réexamen refuse d'entrer en matière, un recours ne peut porter que sur le bien-fondé de ce refus (cf. <ref-ruling> consid. 8d p. 395; arrêts 2C_504/2013 du 5 juin 2013 consid. 3; 2C_349/2012 du 18 mars 2013 consid. 5.1). En tant que les recourants demandent au Tribunal fédéral d'entrer en matière sur leur demande de réexamen et de prolonger l'autorisation de séjour de la recourante 1, leurs conclusions sont dès lors irrecevables. Quant à la conclusion tendant à l'annulation de la décision du Secrétariat d'Etat du 11 décembre 2015, elle est irrecevable en raison de l'effet dévolutif complet du recours auprès du Tribunal administratif fédéral, l'arrêt de cette autorité se substituant aux prononcés antérieurs (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 543; arrêt 2C_241/2016 du 7 avril 2017 consid. 1.3).
2.
Invoquant une constatation inexacte des faits, les recourants reprochent au Secrétariat d'Etat de n'avoir pas examiné la situation de la fille C.X._ et des conséquences qu'implique, pour elle, le départ de sa mère. Tel que formulé, ce grief dénonce plus une violation du droit d'être entendu pour défaut de motivation qu'une constatation lacunaire des faits. Quoi qu'il en soit, dans la mesure où ce grief est dirigé contre la décision du Secrétariat d'Etat, elle est irrecevable en raison de l'effet dévolutif du recours auprès du Tribunal administratif fédéral (cf. consid. 1.3).
3.
Sur le fond, les recourants soutiennent qu'il y avait des motifs suffisants d'entrer en matière sur la demande de réexamen du 4 novembre 2015.
3.1. La jurisprudence a déduit des garanties générales de procédure de l'art. 29 al. 2 Cst. l'obligation pour l'autorité administrative d'entrer en matière sur une demande de réexamen (ou de reconsidération; cf. THIERRY TANQUEREL, Manuel de droit administratif, 2011, n° 1414 p. 476), notamment, lorsque, en cas de décision déployant des effets durables, les circonstances se sont modifiées dans une mesure notable depuis le prononcé de la décision matérielle mettant fin à la procédure ordinaire (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 181; cf. <ref-ruling> consid. 2.4 p. 39; arrêt 2C_349/2012 du 18 mars 2013 consid. 4.2.1; PIERRE MOOR/ETIENNE POLTIER, Droit administratif, vol. II, 3e éd., Berne 2011, n. 2.4.4.2 p. 399; "vrais nova") ou si la situation juridique a changé de manière telle que l'on peut sérieusement s'attendre à ce qu'un résultat différent puisse se réaliser (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 181; <ref-ruling> consid. 4a p. 161 s.). Le réexamen de décisions administratives entrées en force ne doit pas être admis trop facilement. Il ne saurait en particulier servir à remettre sans cesse en cause des décisions exécutoires ou à détourner les délais prévus pour les voies de droit ordinaires (<ref-ruling> consid. 2.1 p.; <ref-ruling> consid. 2b p. 47; <ref-ruling> consid. 3a p. 151 s.).
3.2. Le Tribunal administratif fédéral a retenu que les recourants n'avaient pas invoqué de modification importante des circonstances propres à contraindre l'autorité inférieure à statuer au fond. Le seul élément nouveau apporté par les recourants était l'amélioration de la situation financière de l'intéressée. Cette circonstance n'était cependant pas pertinente dans la mesure où les recourants ne pouvaient se prévaloir ni de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, la vie commune des époux ayant duré moins de trois ans, ni de raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr. Les recourants contestent ce raisonnement. Ils reprochent en particulier à l'instance précédente d'avoir nié l'existence d'un changement notable de circonstances alors que, contrairement à la situation qui prévalait lors de la décision du Secrétariat d'Etat du 6 août 2015, la recourante n'était plus à l'aide sociale et exerçait un travail à un taux d'activité plus élevé.
3.3. Se pose donc la question de savoir si, comme le soutiennent les recourants, la situation financière de A.X._ constitue un fait nouveau justifiant l'entrée en matière sur la demande de réexamen. Il convient au préalable de préciser que, d'après le dossier de l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 2 LTF), l'intéressée a la garde de sa fille, ressortissante italienne au bénéfice d'une autorisation d'établissement. En pareille situation, il y a lieu d'examiner le litige sous l'angle de l'ALCP (cf. art. 2 al. 2 LEtr).
3.3.1. L'art. 6 ALCP garantit aux personnes n'exerçant pas d'activité économique le droit de séjourner sur le territoire d'une partie contractante, conformément aux dispositions de l'annexe I relatives aux non-actifs (art. 24). Selon l'art. 24 par. 1 Annexe I ALCP, une personne ressortissante d'une partie contractante n'exerçant pas d'activité économique dans le pays de résidence reçoit un titre de séjour d'une durée de cinq ans au moins, à condition qu'elle prouve aux autorités nationales compétentes qu'elle dispose pour elle-même et les membres de sa famille de moyens financiers suffisants pour ne pas devoir faire appel à l'aide sociale pendant son séjour (let. a) et d'une assurance-maladie couvrant l'ensemble des risques (let. b). Le paragraphe 2 de l'art. 24 Annexe I ALCP précise que les moyens financiers nécessaires sont réputés suffisants s'ils dépassent le montant en-dessous duquel les nationaux, eu égard à leur situation personnelle, peuvent prétendre à des prestations d'assistance. Selon l'art. 16 al. 1 OLCP, tel est le cas si ces moyens dépassent les prestations d'assistance qui seraient allouées en vertu des directives "Aide sociale: concepts et normes de calcul" de la Conférence suisse des institutions d'action sociale (CSIAS), à un ressortissant suisse, éventuellement aux membres de sa famille, sur demande de l'intéressé et compte tenu de sa situation personnelle. En d'autres termes, on considère que la condition de l'art. 16 al. 1 OLCP est remplie si les moyens financiers d'un citoyen suisse, dans la même situation, lui fermeraient l'accès à l'aide sociale. Il importe peu, pour apprécier la situation économique de l'intéressé, que ce dernier génère lui-même ses moyens financiers ou que ceux-ci lui soient procurés par un tiers (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 43 s.; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 269 s.).
La fille de la recourante 1, de nationalité italienne et habitant en Suisse, peut donc se prévaloir d'un droit de séjour originaire conféré par les art. 6 ALCP et 24 Annexe I ALCP pour autant que les conditions soient remplies. Afin d'éviter de priver de tout effet utile le droit de séjour de l'enfant, le Tribunal fédéral a jugé que le parent qui en avait la garde pouvait bénéficier, à certaines conditions, d'un droit dérivé de celui de son enfant. Cette jurisprudence a été rendue dans un arrêt de principe publié aux <ref-ruling>, dans lequel la Cour de céans a confirmé qu'il convenait de tenir compte de l'arrêt Zhuet Chen de la Cour de Justice des Communautés européennes (arrêt du 19 octobre 2004 C-200/02, Rec. 2004 I-9925). Selon cette jurisprudence, le parent qui a effectivement la garde d'un enfant mineur de nationalité d'un Etat membre, a le droit de séjourner avec lui dans l'Etat membre d'accueil, à condition en particulier que lui-même et son enfant disposent de ressources suffisantes pour ne pas devenir une charge pour les finances publiques de l'Etat membre d'accueil (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 44).
3.3.2. Il suit des considérants qui précèdent que la recourante 1, qui a effectivement la garde de sa fille, peut se prévaloir d'un droit dérivé de celui de son enfant, à condition qu'elle dispose de ressources suffisantes au sens des art. 6 ALCP et 24 Annexe I ALCP. Contrairement à ce qu'a retenu l'instance précédente, ce point revêt une importance déterminante. Dans la procédure de réexamen, les recourants ont produit un avenant au contrat d'engagement de l'intéressée attestant d'une augmentation de son taux de travail. Ils ont également soutenu, sans toutefois l'étayer, que contrairement à la situation qui prévalait lors du refus d'approbation du Secrétariat d'Etat du 6 août 2015, la recourante 1 ne dépendait plus de l'aide sociale. Ces éléments sont de nature à représenter un changement notable des circonstances depuis la décision du Secrétariat d'Etat du 6 août 2015. C'est par conséquent à tort que les juges précédents ont confirmé le refus d'entrer en matière du Secrétariat d'Etat. Il convient donc de renvoyer la cause au Secrétariat d'Etat afin qu'il instruise ces faits. S'ils s'avèrent fondés, il appartiendra à cette autorité d'entrer en matière sur la demande de réexamen et de déterminer si la recourante 1 peut se prévaloir d'un droit (dérivé) à une autorisation de séjour fondée sur l'ALCP et la jurisprudence y relative.
4.
Il convient donc d'admettre le recours, d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer l'affaire au Secrétariat d'Etat pour instruction complémentaire et nouvelle décision dans le sens des considérants.
Ayant obtenu gain de cause avec l'aide d'un représentant, les recourants ont droit à des dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Il ne sera pas perçu de frais judiciaires (art. 66 al. 4 LTF). La cause sera renvoyée au Tribunal administratif fédéral pour qu'il statue à nouveau sur les frais et dépens de la procédure menée devant lui (cf. art. 67 LTF). La demande d'assistance judiciaire présentée par les recourants devient sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'arrêt rendu le 13 mars 2017 par le Tribunal administratif fédéral est annulé.
2.
La cause est renvoyée au Secrétariat d'Etat aux migrations pour qu'il se prononce dans le sens des considérants.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Le Secrétariat d'Etat aux migrations versera aux recourants une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
5.
Le présent arrêt est communiqué au représentant des recourants, au Secrétariat d'Etat aux migrations, au Tribunal administratif fédéral, Cour VI, et au Service de la population du canton de Vaud.
Lausanne, le 10 juillet 2017
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Zünd
La Greffière : McGregor