Sachverhalt:
A.
Am 10. Mai 2016 erhob die Staatsanwaltschaft St. Gallen, Kantonales Untersuchungsamt, unter der Prozessnummer 1 gegen 10 Beschuldigte Anklage beim Kreisgericht Werdenberg-Sarganserland; so unter anderem gegen A._ wegen Betrugs, qualifizierter ungetreuer Geschäftsbesorgung, Misswirtschaft und Urkundenfälschung. Es geht um strafbare Handlungen betreffend drei Genossenschaften. Die Staatsanwaltschaft legt in der Anklageschrift dar, diese schliesse unter anderem die Untersuchungen gegen A._ ab. Gegen B._ seien noch Untersuchungen hängig bezüglich vorgeworfener Straftaten im Zusammenhang unter anderem mit dem Betrieb seiner X._ AG (im Folgenden: X._). C._ werde ebenfalls noch als Beschuldigte geführt bezüglich mutmasslicher Straftaten im Zusammenhang mit der X._. Diese Untersuchungen gegen B._ und C._ seien nicht abschlussreif. Es sei noch mit einigem Ermittlungsaufwand zu rechnen. Zur Beschleunigung insbesondere des gegen A._ geführten Verfahrens erfolge die vorliegende Anklageerhebung.
B.
Am 8. September 2016 schrieb A._ der Staatsanwaltschaft, er mache im Zusammenhang mit der noch hängigen, ebenfalls unter der Prozessnummer 1 geführten Untersuchung betreffend die X._ von seinem Teilnahmerecht Gebrauch.
Am 9. September 2016 teilte die Staatsanwaltschaft A._ mit, die Untersuchungen im Fallkomplex X._ beträfen die Beschuldigten B._ und C._. Gegen A._ bestehe insoweit weder ein Tatverdacht, noch sei er Geschädigter. A._ sei damit nicht Partei. Das Ersuchen um Gewährung von Teilnahmerechten werde deshalb abgelehnt.
Die von A._ hiergegen erhobene Beschwerde wies die Anklagekammer des Kantons St. Gallen am 23. November 2016 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, den Entscheid der Anklagekammer aufzuheben. Es sei ihm das Teilnahmerecht an den Untersuchungshandlungen der Staatsanwaltschaft im laufenden Verfahren mit der Prozessnummer 1 uneingeschränkt zu gewähren. Unterlagen aus bereits durchgeführten Untersuchungshandlungen, für welche das Teilnahmerecht nicht gewährt worden sei, seien aus dem Recht zu weisen. Allenfalls seien diese Untersuchungshandlungen unter Gewährung des Teilnahmerechts des Beschwerdeführers zu wiederholen.
D.
Die Anklagekammer hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Die Staatsanwaltschaft hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, auf die Beschwerde nicht einzutreten; eventualiter sei sie abzuweisen.
A._ hat hierzu Stellung genommen.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen gegeben.
Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist somit nach <ref-law> zulässig.
Der Beschwerdeführer hat am Verfahren vor der Vorinstanz teilgenommen und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids. Er ist deshalb gemäss <ref-law> zur Beschwerde befugt.
1.2. Der angefochtene Entscheid schliesst das Strafverfahren nicht ab. Es handelt sich unstreitig um einen Zwischenentscheid. Dieser betrifft weder die Zuständigkeit noch den Ausstand. Er stellt somit einen "anderen" Zwischenentscheid nach <ref-law> dar. Dagegen ist die Beschwerde nach Absatz 1 dieser Bestimmung zulässig, wenn der Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (lit. a), oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
Die Variante nach <ref-law> fällt hier ausser Betracht.
Nach der Rechtsprechung muss es sich im Bereich der Beschwerde in Strafsachen beim nicht wieder gutzumachenden Nachteil gemäss <ref-law> um einen solchen rechtlicher Natur handeln. Ein derartiger Nachteil liegt vor, wenn er auch durch einen für den Beschwerdeführer günstigen späteren End- oder anderen Entscheid nicht mehr behoben werden kann (<ref-ruling> E. 1.2 S. 291 mit Hinweis). Ein lediglich tatsächlicher Nachteil wie die Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens genügt nicht (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 318 mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer bringt vor, der nicht wieder gutzumachende Nachteil im Sinne von <ref-law> sei gegeben (Beschwerde S. 2/3). Er beruft sich auf <ref-ruling> (E. 1 S. 27). Dort ging es um den nicht wieder gutzumachenden Nachteil für die Staatsanwaltschaft bei Gewährung von Teilnahmerechten. Im zu beurteilenden Fall liegt eine andere Konstellation vor. Es geht um den nicht wieder gutzumachenden Nachteil einer Person bei Nichtgewährung von Teilnahmerechten. Sollte sich aus den Einvernahmen, zu denen der Beschwerdeführer nicht zugelassen worden ist, für ihn Nachteiliges ergeben, könnte er im weiteren Verlauf des Verfahrens immer noch geltend machen, dies dürfe gemäss <ref-law> nicht gegen ihn verwendet werden. Nötigenfalls könnte er dies auch noch mit Beschwerde in Strafsachen gegen einen letztinstanzlichen kantonalen Entscheid in der Sache vorbringen. Ein dem Beschwerdeführer durch die Nichtgewährung der Teilnahme entstandener Nachteil könnte somit in einem späteren Entscheid behoben werden. Dies spricht gegen die Annahme eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils im Sinne von <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 226 mit Hinweis auf das Urteil 1B_61/2012 vom 9. Februar 2012 E. 2). Allerdings hat das Bundesgericht in einem Fall wie hier die Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> ohne weitere Begründung als gegeben erachtet und damit implizit auch einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil gemäss <ref-law> bejaht (Urteil 1B_404/2012 vom 4. Dezember 2012).
Ob im vorliegenden Fall ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> anzunehmen ist, braucht nicht abschliessend beurteilt zu werden. Wäre auf die Beschwerde einzutreten, wäre sie aus folgenden Erwägungen abzuweisen.
2.
2.1. Gemäss <ref-law> haben die Parteien das Recht, bei Beweiserhebungen unter anderem durch die Staatsanwaltschaft anwesend zu sein und einvernommenen Personen Fragen zu stellen. Erforderlich ist somit Parteistellung (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 175).
Parteien sind die beschuldigte Person, die Privatklägerschaft sowie im Haupt- und im Rechtsmittelverfahren die Staatsanwaltschaft (<ref-law>).
Als beschuldigte Person gilt die Person, die in einer Strafanzeige, einem Strafantrag oder von einer Strafbehörde in einer Verfahrenshandlung einer Straftat verdächtigt, beschuldigt oder angeklagt wird (<ref-law>). Als Privatklägerschaft gilt die geschädigte Person, die ausdrücklich erklärt, sich am Strafverfahren als Straf- oder Zivilklägerin oder -kläger zu beteiligen (Abs. 118 Abs. 1 StPO). Als geschädigte Person gilt die Person, die durch die Straftaten in ihren Rechten unmittelbar verletzt worden ist (<ref-law>).
2.2. Die Staatsanwaltschaft hat am 10. Mai 2016 unter anderem gegen den Beschwerdeführer Anklage erhoben. Wie die Staatsanwaltschaft in der Anklageschrift (S. 6) darlegt, sind damit die Untersuchungen gegen den Beschwerdeführer abgeschlossen. Niemand wirft diesem im Zusammenhang mit der X._ ein strafbares Verhalten vor. Er ist insoweit somit nicht beschuldigte Person nach <ref-law>. Durch die B._ und C._ insoweit zur Last gelegten Straftaten ist er auch nicht unmittelbar in seinen Rechten verletzt worden. Dass es sich anders verhalte, macht der Beschwerdeführer auch nicht geltend. Er ist somit ebenso wenig geschädigte Person nach <ref-law> und folglich nicht Privatkläger gemäss <ref-law>.
Soweit es um strafbare Handlungen im Zusammenhang mit der X._ geht, ist der Beschwerdeführer demnach nicht Partei nach <ref-law>. Damit hat er insoweit gemäss <ref-law> kein Teilnahmerecht.
2.3. Dass die Staatsanwaltschaft die Vorwürfe im Zusammenhang mit der X._ unter der gleichen Prozessnummer untersucht wie die zur Anklage gebrachten Sachverhalte, ändert daran nichts. Bei der Prozessnummer handelt es sich um ein formales Kriterium, dem hier entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers keine entscheidende Bedeutung zukommt. Das Teilnahmerecht gemäss <ref-law> dient der Verwirklichung des Anspruchs auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> und <ref-law> (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 175; <ref-ruling> E. 4.2 S. 29/30). Das rechtliche Gehör stellt einerseits ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht dar und dient anderseits der Sachaufklärung (<ref-ruling> E. 4.1 S. 72 mit Hinweisen). Wird einem anderweitig Beschuldigten im Zusammenhang mit einem bestimmten Sachverhalt nichts vorgeworfen und ist er insoweit auch nicht geschädigt, besteht kein Grund, ihm insoweit das rechtliche Gehör zu gewähren. Das erfordert weder die Achtung seiner Persönlichkeit noch das Interesse an der Sachaufklärung. Es kommt nicht selten vor, dass unter einer bestimmten Prozessnummer gegen mehrere Beschuldigte ermittelt wird und einem von ihnen ein Sachverhalt zur Last gelegt wird, der lediglich ihn betrifft. Führt die Staatsanwaltschaft z.B. gegen mehrere Beschuldigte eine Strafuntersuchung wegen Betäubungsmittelhandels und wirft sie einem einzigen von ihnen zusätzlich Tätlichkeiten im Rahmen eines Ehestreits vor, haben die anderen Beschuldigten insoweit auch dann kein Teilnahmerecht, wenn die Staatsanwaltschaft - was sie ohne weiteres tun könnte - die Untersuchung wegen Tätlichkeiten nicht unter einer separaten Prozessnummer führt. Das Teilnahmerecht hat dort einen Sinn, wo es um Sachverhalte geht, die den Gesuchsteller betreffen.
2.4. Wie die Staatsanwaltschaft in Vernehmlassung darlegt, wurden die Einvernahmen von B._ und C._ zu den diesen im Zusammenhang mit der X._ vorgeworfenen strafbaren Handlungen am 11. Oktober und 2. November 2016 durchgeführt. Die Staatsanwaltschaft bemerkt, die Fragen und Antworten in diesen Einvernahmen hätten keinen Bezug zu den dem Beschwerdeführer in der Anklageschrift vorgeworfenen Taten. Sollte der Beschwerdeführer begründeten Anlass zur Auffassung haben, dies könne nicht zutreffen und aus den Einvernahmen müsste sich für seine Verteidigung Wesentliches ergeben, stünde bzw. stand es ihm frei, im gegen ihn geführten Hauptverfahren den Beizug der Einvernahmeprotokolle zu beantragen (Art. 331 Abs. 2 und 3 StPO).
3.
Die Beschwerde ist demnach abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen, Kantonales Untersuchungsamt, und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. August 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Härri