Faits :
A.
A._ fait l'objet de la poursuite en réalisation de gage immobilier no xxxx exercée par l'Office des poursuites du district de Morges (ci-après: l'office) à l'instance de la Banque B._ et de l'Etablissement cantonal d'assurance contre les incendies et les éléments naturels, respectivement créancière hypothécaire en premier rang et bénéficiaire d'hypothèques légales privilégiées.
L'objet du gage est l'immeuble sis sur la parcelle n o xx de la Commune de U._, propriété de A._, dont la valeur vénale a été fixée judiciairement à 420'000 fr. Il a été vendu aux enchères publiques le 13 décembre 2013. Cette vente a toutefois été annulée à la suite de l'arrêt du Tribunal fédéral du 23 mars 2015 admettant le recours de A._ contre l'état des charges (cf. arrêt 5A_852/2014, publié aux <ref-ruling>; voir aussi l'ordonnance 5A_851/2014 du même jour).
B.
Le 1 er juin 2015, l'office a procédé à une nouvelle publication des conditions de la vente, fixant la date des enchères au 3 juillet 2015 à 14h00. L'avis disposait que le gage serait adjugé " après trois criées au plus offrant ".
A._ a formé plainte le 5 juin 2015, concluant principalement à l'annulation des conditions de vente et, subsidiairement, à leur modification en ce sens que " l'immeuble sera adjugé après trois criées au plus offrant, à condition que son offre soit supérieure à 420'000 francs ".
Par décision du 9 novembre 2015, la Présidente du Tribunal d'arrondissement de La Côte, Autorité inférieure de surveillance, a rejeté la plainte.
Statuant le 19 février 2016, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton de Vaud, en sa qualité d'Autorité supérieure de surveillance, a rejeté, sans frais ni allocation de dépens, le recours de A._ interjeté contre ce prononcé qu'elle a confirmé. Elle a en outre refusé d'accorder à l'intéressé l'assistance judiciaire.
C.
Par écriture du 1 er avril 2016, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il demande, principalement, que les conditions de vente soient modifiées en ce sens que l'immeuble est adjugé après trois criées au plus offrant, à condition que son offre soit supérieure à 420'000 fr. et, subsidiairement, que la cause soit renvoyée pour nouvelle décision tendant à ce que " les conditions de vente [...] permettent le résultat le plus avantageux et soient conformes à l'usage des lieux ". En tout état de cause, il requiert l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure cantonale et la désignation de son mandataire comme avocat d'office et, subsidiairement, le renvoi pour nouvelle décision sur ce point et fixation de l'indemnité de son conseil. Il sollicite enfin le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale et la désignation de son mandataire en qualité de conseil d'office.
Des réponses n'ont pas été requises.
D.
Par ordonnance du 21 avril 2016, le Président de la II e Cour de droit civil a refusé l'effet suspensif au recours.
E.
Le 11 mai 2016, sans y avoir été invité, A._ s'est déterminé sur la réponse de l'Office à sa requête d'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
Le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) à l'encontre d'une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2) rendue en matière de poursuite pour dettes (<ref-law>, en relation avec l'<ref-law>) par une autorité de surveillance statuant en dernière instance cantonale (<ref-law>); il est recevable sans égard à la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. c LTF). Le plaignant, qui a succombé devant la cour cantonale, a qualité pour recourir (<ref-law>).
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 1.1). Le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2). En outre, le Tribunal fédéral ne connaît de violations de droits fondamentaux que si de tels griefs ont été invoqués et motivés par le recourant conformément au principe d'allégation (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.3), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.2).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influencer le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte (<ref-law>), à savoir que les constatations de fait sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.4.1; <ref-ruling> consid. 1.2.2), doit, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1), démontrer par une argumentation précise en quoi consiste la violation (<ref-law>).
Il s'ensuit que la partie du recours intitulée " 1. Faits " doit d'emblée être déclarée irrecevable, en tant que le recourant s'écarte de l'état de fait tel que retenu par l'autorité supérieure de surveillance sans dénoncer la violation de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.).
3.
3.1. Dans un premier grief, invoquant l'arbitraire dans la constatation des faits, le recourant reproche d'abord à la Cour des poursuites et faillites de ne pas avoir relaté complètement le contexte de la présente cause, plus particulièrement d'avoir omis de mentionner que le gage immobilier a été adjugé, une première fois, au prix de 362'000 fr. lors des enchères du 13 décembre 2013, annulées ultérieurement.
Il est vrai que la partie " en fait " de l'arrêt cantonal ne relève pas ces éléments. La présente cause étant connue des différentes autorités cantonales et de la Cour de céans, il s'agit toutefois de faits de procédure notoires qui ressortent par ailleurs du résumé du grief dans la partie " en droit ". Par ailleurs, le Tribunal fédéral peut compléter d'office les constatations de l'autorité précédente sur la base du dossier en application de l'<ref-law>, singulièrement à partir des faits constatés par l'autorité inférieure de surveillance dans sa décision du 9 novembre 2015. Le grief a donc perdu son objet.
3.2. Le recourant taxe ensuite d'arbitraire la constatation - qu'il qualifie d" implicite " - selon laquelle il n'entretiendrait pas correctement l'immeuble. Il affirme qu'il prend soin de l'entretien de ce bien de façon suffisante pour tenter de le présenter à d'éventuels acheteurs hors réalisation forcée, que la maison est toujours alimentée en eau et électricité et qu'elle est " globalement saine ", sous réserve d'une pièce au rez-de-chaussée dont le plancher gondole et de la toiture qui mériterait une rénovation.
Ce faisant, il se méprend manifestement sur le sens de l'arrêt entrepris qui ne lui impute pas - même implicitement - un défaut d'entretien de l'immeuble, mais se borne à faire référence au mauvais état de ce dernier. La critique tombe dès lors à faux.
4.
Dans un second moyen, le recourant soutient que les conditions de vente publiées le 1 er juin 2015 devaient mentionner un prix minimum d'adjudication correspondant à la valeur d'estimation du gage (420'000 fr.) (cf. chef de conclusions principal) ou, à tout le moins, une mise à prix permettant le résultat le plus avantageux et conforme à l'usage des lieux (cf. chef de conclusions subsidiaire). Il se plaint d'une violation des art. 126 et 134 LP.
4.1. D'emblée, il convient de distinguer la valeur d'estimation, qui a été fixée en l'espèce à 420'000 fr., et le prix d'adjudication minimum qui découle des art. 126 al. 1 et 142a LP, applicables par renvoi de l'<ref-law>. Selon ces dispositions, l'adjudication est subordonnée à l'observation du principe de l'offre suffisante, d'après lequel l'immeuble ne peut être adjugé que si l'offre la plus élevée est supérieure à la somme des créances garanties par gage inscrites à l'état des charges et préférables à celles du poursuivant, à savoir le créancier gagiste à la requête duquel la vente a été ordonnée (art. 53 al. 1 et 105 al. 1 ORFI; cf. sur ce principe, parmi plusieurs: BÉNÉDICT FOËX, in Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, n os 67 ss ad <ref-law>, avec les références). Sous cette condition, l'adjudication doit avoir lieu même si l'offre décisive est inférieure - fût-ce notablement - à la valeur d'estimation du gage; en effet, la loi actuelle n'exige plus que l'offre atteigne par surcroît le " prix d'estimation ". Le préposé n'est pas habilité à refuser l'adjudication parce que la somme des créances préférables n'a pas été dépassée d'un montant déterminé ou qu'il estime que le prix proposé n'est pas assez élevé (arrêts 5A_904/2013 du 19 mars 2014 consid. 2.2; 5A_237/2012 du 10 septembre 2012 consid. 4.4 avec les citations). Le recourant ne saurait dès lors prétendre que les conditions de vente devaient indiquer que l'adjudication aurait lieu après trois criées au plus offrant pour autant que l'offre soit supérieure à la valeur d'estimation de 420'000 fr. Sur ce point, l'arrêt cantonal ne souffre aucune critique.
4.2. Autre est la question de savoir si une mise à prix devait figurer dans les conditions de vente afin de garantir une réalisation de l'immeuble " de la manière la plus avantageuse ".
Sous réserve du contenu des conditions de vente fixé par le droit fédéral (art. 135 à 137 LP; <ref-law>), l'office des poursuites arrête les conditions des enchères d'après l'usage des lieux et de la manière la plus avantageuse (<ref-law>), de façon en particulier à obtenir la somme la plus élevée possible (KÄNZIG/BERNHEIM, in Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs I, 2 e éd., 2010, n o 22 in fine ad <ref-law>; Rep. 1993, p. 238 consid. 3a p. 240). En la matière, il jouit d'une marge d'appréciation (DENIS PIOTET, in Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, no 4 ad <ref-law>).
La doctrine reconnaît que, pour mettre à l'abri les " intéressés " (cf. <ref-law>) " d'une réalisation à vil prix par surprise " qui peut résulter de l'application du principe de l'offre suffisante ou de la couverture (<ref-law>), le préposé peut fixer dans les conditions des enchères une mise à prix indicative (somme à partir de laquelle il espère recevoir des offres), voire une mise à prix (somme à partir de laquelle les offres sont recevables) (P.-R. GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, Articles 89-158, 2000, n o 10 ad. <ref-law>; SÉBASTIEN BETTSCHART, in Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, n o 4 ad <ref-law>). Ces auteurs relèvent que de tels modes de réalisation peuvent en effet, de cas en cas, être appropriés et répondre au principe général selon lequel l'office des poursuites doit concilier et sauvegarder - autant que possible - les intérêts en cause.
Reprenant ces opinions doctrinales, le Tribunal fédéral a jugé, dans un premier arrêt, que l'autorité cantonale de surveillance n'avait pas commis un abus ou un excès de son pouvoir d'appréciation en confirmant l'application de l'un de ces modes de réalisation, soit la mise à prix (arrêt 5A_551/2011 du 9 novembre 2011 consid. 2.2). Dans une jurisprudence plus récente, il s'est limité à dire que la question n'avait pas à être tranchée dans le cadre d'une plainte contre l'adjudication, mais au stade des conditions de vente (arrêt 5A_237/2012 du 10 septembre 2012 consid. 4.4).
En soi, rien ne s'oppose donc à l'indication dans les conditions des enchères d'une mise à prix ou d'une mise à prix indicative. Cette possibilité entre dans le devoir de l'office de veiller à ce que les conditions soient arrêtées " de la manière la plus avantageuse " (cf. <ref-law>). Comme il a été dit, celui-là jouit toutefois en la matière d'un pouvoir d'appréciation dont seul l'abus ou l'excès sont sanctionnés. Le Tribunal fédéral n'intervient ainsi que si des critères inappropriés ont été retenus ou si des circonstances pertinentes ont été ignorées par l'autorité de surveillance (cf. <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.2.1 et les arrêts cités; <ref-ruling> consid. 2; arrêts 5A_5/2013 du 18 février 2013 consid. 3.1; 5A_330/2011 du 2 février 2011 consid. 3.1). Or, en l'espèce, le recourant, par son argumentation, ne parvient pas à démontrer qu'un tel excès ou abus serait réalisé en l'espèce. Il n'établit en particulier pas quelles conditions particulières - que l'autorité aurait ignorées - imposaient l'indication d'une mise à prix ou d'une mise à prix indicative. En particulier, il ne démontre pas qu'il y avait " risque d'une vente à vil prix par surprise " résultant de l'application du principe de couverture de l'<ref-law>. Le fait que le bien a été réalisé une première fois pour le montant de 362'000 fr. ne constitue pas une circonstance permettant de retenir que cette condition était remplie en l'espèce, cette somme n'étant pas nettement inférieure à la valeur d'estimation (420'000 fr.) et l'immeuble ayant, de l'aveu même du recourant (cf. supra, consid. 3.2, § 1), besoin de rénovation.
5.
Le recourant reproche enfin à la Cour des poursuites et faillites d'avoir considéré que son recours était dénué de chances de succès et, partant, de lui avoir refusé l'assistance judiciaire.
5.1. Dans la mesure où l'arrêt cantonal était rendu sans frais judiciaires en vertu des <ref-law> et des art. 61 al. 2 let. a et 62 al. 2 OELP, seule la question du droit à l'assistance gratuite d'un défenseur se posait en l'espèce.
5.2. Aux termes de l'art. 29 al. 3 Cst., toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. D'après la jurisprudence, un procès est dépourvu de chances de succès lorsque les perspectives de le gagner sont notablement plus faibles que les risques de le perdre, et qu'elles ne peuvent donc être considérées comme sérieuses, de sorte qu'une personne raisonnable et de condition aisée renoncerait à s'y engager en raison des frais qu'elle s'exposerait à devoir supporter; il ne l'est pas non plus lorsque les chances de succès et les risques d'échec s'équilibrent à peu près, ou que les premières ne sont que légèrement inférieures aux secondes. L'élément déterminant réside dans le fait que l'indigent ne doit pas se lancer, parce qu'il plaide aux frais de la collectivité, dans des démarches vaines qu'une personne raisonnable n'entreprendrait pas si, disposant de moyens suffisants, elle devait les financer de ses propres deniers (cf. <ref-ruling> consid. 2.2.4 p. 218; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 133 ss).
5.3. En l'espèce, dans son recours cantonal, le recourant - qui déclarait ne pas contester le raisonnement fondé sur l'<ref-law> - prétendait que les conditions de vente ne permettaient pas d'obtenir le résultat " le plus avantageux " et qu'elles auraient dû prévoir que l'offre minimale devait atteindre la valeur d'estimation du gage (cf. arrêt attaqué p. 5, consid. II/a). Une telle position soumettant - en violation de l'<ref-law> - l'adjudication du bien à une offre correspondant à la valeur d'estimation était d'emblée dénuée de toute chance de succès. Partant, c'est à bon droit que l'autorité de surveillance a rejeté la demande d'assistance judiciaire du recourant.
6.
Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant sollicite l'assistance judiciaire. Selon l'<ref-law>, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie à condition que celle-ci ne dispose pas de ressources suffisantes et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec. En l'occurrence, la procédure entreprise devant le Tribunal fédéral était elle aussi dépourvue de chances de succès, ce qui entraîne le rejet de la demande d'assistance judiciaire. Les frais judiciaires seront mis à la charge du recourant, mais fixés en tenant compte de sa situation financière obérée (art. 65 al. 2 et 3 et 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens aux intimés qui n'ont pas été invités à répondre sur le fond et qui ne se sont pas déterminés sur la requête d'effet suspensif, respectivement ont proposé son rejet (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Il n'est pas alloué de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à l'Office des poursuites du district de Morges et à la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois, en qualité d'autorité supérieure de surveillance.
Lausanne, le 4 octobre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Jordan