Sachverhalt:
A.
Das Bezirksgericht Zürich (2. Abteilung) verurteilte A._ mit Urteil vom 16. Januar 2013 wegen versuchter schwerer und qualifizierter einfacher Körperverletzung, Raufhandel, Raub und versuchtem Raub sowie Angriff zu fünf Jahren Freiheitsstrafe. Es ordnete eine vollzugsbegleitende ambulante Massnahme nach Art. 63 StGB (wegen schweren psychischen Störungen des Verurteilten) an und erklärte zudem die mit Urteil vom 14. Oktober 2010 des Jugendgerichts Zürich ausgefällte bedingte Freiheitsstrafe von acht Monaten wegen mehrfachem Raub bzw. Raubversuch, mehrfacher sexueller Nötigung und Diebstahl sowie die mit Strafbefehl vom 30. März 2011 der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl verhängte bedingte Geldstrafe von Fr. 3'600.-- wegen Raub mittels Widerrufsbeschlüssen für vollziehbar.
B.
Mit Beschluss vom 22. Oktober 2013 stellte das Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, fest, dass das Urteil und die Widerrufsbeschlüsse vom 16. Januar 2013 des Bezirksgerichtes Zürich teilweise in Rechtskraft erwachsen seien; in den übrigen Punkten bestätigte es mit rechtskräftigem Berufungsentscheid vom 22. Oktober 2013 die erstinstanzlichen Erkenntnisse.
C.
Am 22. Oktober 2013 trat der Verurteilte den Vollzug der ausgefällten Freiheitsstrafen und der vollzugsbegleitenden ambulanten Massnahme an. Das ordentliche Vollzugsende wurde vom Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich auf den 1. August 2016 in Aussicht gestellt. Die vom Strafgericht angeordnete vollzugsbegleitende ambulante Massnahme hob das Amt für Justizvollzug am 13. Juni 2016 infolge Aussichtslosigkeit der Massnahme auf. Gleichzeitig stellte es beim Bezirksgericht Zürich (2. Abteilung) gestützt auf Art. 63b Abs. 5 StGB den Antrag, es sei gegen den Verurteilten anstelle der vollzugsbegleitenden ambulanten Massnahme nachträglich eine stationäre Massnahme im Sinne von Art. 59 StGB anzuordnen.
D.
Diesen Antrag stützte das Amt für Justizvollzug auf die jährlichen Berichte des behandelnden Therapeuten sowie auf ein ergänzendes psychiatrisch-forensisches Vollzugsgutachten vom 7. April 2016. Danach bestehe beim Verurteilten ein deutliches Rückfallrisiko für weitere Gewaltverbrechen. Seit dem Vollzugs- und Behandlungsbeginn seien diesbezüglich keine relevanten Veränderungen eingetreten. Aufgrund der Schwere der bei dem Verurteilten diagnostizierten Persönlichkeitsstörung (des sogenannten "antisozialen Typs" mit deutlichen psychopathischen Anteilen) und der als kritisch eingeschätzten Behandelbarkeit sei mit einer mehrjährigen Behandlungsdauer bei einem intensiven psychotherapeutischen Setting zu rechnen. Die bisherige vollzugsbegleitende ambulante Behandlung genüge laut psychiatrischem Gutachten nicht, um dem hohen Rückfallrisiko, auch für Gewaltdelinquenz, gerecht zu werden.
E.
Der Antrag des Amtes für Justizvollzug auf nachträgliche Anordnung einer stationären Massnahme ging (zusammen mit den Vollzugsakten) am 14. Juni 2016 beim Bezirksgericht ein, worauf dieses ein selbstständiges gerichtliches Nachverfahren (Art. 363-365 StPO) eröffnete.
F.
Gegen die Verfügung vom 13. Juni 2016 des Amtes für Justizvollzug, wonach die vollzugsbegleitende ambulante Massnahme aufgehoben werde, erhob der Verurteilte am 15. Juli 2016 Rekurs bei der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich. Er beantragte die Fortführung der ambulanten Massnahme. Mit Beschluss vom 18. Juli 2016 sistierte das Bezirksgericht Zürich das bei ihm anhängig gemachte selbstständige Nachverfahren betreffend nachträgliche Anordnung einer stationären Massnahme. Gleichzeitig wies das Bezirksgericht die Rechtshängigkeit an das Amt für Justizvollzug zurück und schrieb das strafrechtliche Nachverfahren ab.
G.
Mit Verfügung vom 31. Juli 2016 versetzte das Amt für Justizvollzug den Verurteilten per 1. August 2016 (ordentliches Strafvollzugsende) vorläufig in Sicherheitshaft. Dabei stützte es sich begründungsweise auf kantonales Strafvollzugsrecht. Mit Eingabe vom 2. August 2016 beantragte das Amt für Justizvollzug beim Zwangsmassnahmengericht des Bezirkes Zürich die Anordnung von strafprozessualer Sicherheitshaft für die Dauer des gerichtlichen Nachverfahrens. Das Amt erklärte, es werde seinen Antrag auf nachträgliche Anordnung einer stationären Massnahme nach Erledigung des verwaltungsrechtlichen Verfahrens (betreffend ambulante Massnahme) sogleich erneut stellen.
H.
Mit Verfügung vom 4. August 2016 versetzte das Zwangsmassnahmengericht des Bezirkes Zürich den Inhaftierten nach dessen persönlicher Anhörung in strafprozessuale Sicherheitshaft; es befristete die Haft zunächst bis zum 19. August 2016.
I.
Gegen die Haftanordnungsverfügung des Zwangsmassnahmengerichtes vom 4. August 2016 erhob das kantonale Amt für Justizvollzug am 12. August 2016 Beschwerde beim kantonalen Obergericht. Das Amt beantragte die Fortsetzung der Sicherheitshaft für die Dauer des ausstehenden gerichtlichen Nachverfahrens, nämlich bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Entscheides betreffend nachträgliche Anordnung einer stationären Massnahme bzw. bis zu einem allfälligen vorzeitigen Massnahmenantritt. Der Inhaftierte beantragte die Abweisung der Beschwerde und seine sofortige Haftentlassung.
J.
Mit Beschluss vom 6. September 2016 bestätigte das Obergericht die Anordnung der Sicherheitshaft durch das Zwangsmassnahmengericht, und es befristete die Haft vorläufig bis zum 6. Dezember 2016. Im Übrigen wies es die Beschwerde des Amtes für Justizvollzug ab.
K.
Am 26. September 2016 wies die kantonale Direktion der Justiz und des Innern den Rekurs des Inhaftierten gegen die Aufhebung der ambulanten Massnahme ab. Dagegen erhob dieser Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich.
L.
Gegen den Beschluss des Obergerichtes vom 6. September 2016 betreffend Fortdauer der Sicherheitshaft gelangte der Inhaftierte mit Beschwerde vom 7. Oktober (Posteingang: 10. Oktober) 2016 an das Bundesgericht. Er beantragt (im Hauptstandpunkt) die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und seine sofortige Haftentlassung; eventualiter habe seine Haftentlassung gegen Auflage von Ersatzmassnahmen zu erfolgen.
Das Obergericht hat am 13. Oktober 2016 auf eine Stellungnahme verzichtet. Das kantonale Amt für Justizvollzug beantragt mit Vernehmlassung vom 18. Oktober 2016 die Abweisung der Beschwerde. Am 21. Oktober (Posteingang: 24. Oktober) 2016 verzichtete der Beschwerdeführer auf eine Replik.

Erwägungen:
1.
Zunächst ist der Streitgegenstand des angefochtenen Entscheides zu klären und sind die Sachurteilsvoraussetzungen der Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht zu prüfen:
1.1. Im angefochtenen Entscheid wird eine Beschwerde des kantonalen Amtes für Strafvollzug teilweise gutgeheissen. Im erstinstanzlichen Haftanordnungsentscheid des Zwangsmassnahmengerichtes war die Sicherheitshaft noch bis zum 19. August 2016 befristet worden. Die Vollzugsbehörde beantragte beim Obergericht die Bestätigung der Sicherheitshaft und deren Fortsetzung bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Entscheides betreffend nachträgliche Anordnung einer stationären Massnahme (bzw. bis zu einem allfälligen vorzeitigen Massnahmenantritt). Im angefochtenen Entscheid bestätigte das Obergericht die Haftanordnung. Zudem befristete es die Haft vorläufig bis zum 6. Dezember 2016.
1.2. Der inhaftierte Beschwerdeführer hatte gegen den erstinstanzlichen Haftanordnungsentscheid des Zwangsmassnahmengerichtes keine Beschwerde beim Obergericht erhoben. Im vorinstanzlichen Verfahren wurde er aber als Partei beigezogen. Am 19. August 2016 hat er seine sofortige Haftentlassung und die Abweisung der Beschwerde des Amtes für Strafvollzug beantragt. Streitig war vor Obergericht somit die Fortdauer und Befristung der angeordneten Haft. Nachdem der Beschwerdeführer bereits im vorinstanzlichen Verfahren ein Haftentlassungsbegehren gestellt hat, bildet sein Haftentlassungsantrag im Verfahren vor Bundesgericht kein unzulässiges neues Rechtsbegehren (vgl. Art. 99 Abs. 2 BGG).
1.3. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen von Art. 78 ff. BGG sind erfüllt und geben zu keinen Vorbemerkungen Anlass.
2.
Im angefochtenen Entscheid wird bestätigt, dass die Fortdauer der Sicherheitshaft auf einer ausreichenden gesetzlichen Grundlage basiere. Das Obergericht beurteilt eine vorläufige Fortdauer der Haft bis zum 6. Dezember 2016 als bundesrechtskonform.
In ihren Erwägungen verweist die Vorinstanz zunächst auf das kantonale Strafvollzugsrecht (§ 22 Abs. 1-2 des zürcherischen Straf- und Justizvollzugsgesetzes i.V.m. Art. 222 und Art. 229 ff. StPO). In der Folge stützt sich das Obergericht aber primär auf die bundesrechtlichen Bestimmungen des selbstständigen nachträglichen gerichtlichen Verfahrens (Art. 363 ff. StPO) bzw. des Haftprüfungsverfahrens bei Gerichtshängigkeit vor erster Instanz (Art. 221 und Art. 229 ff. StPO) :
Aus der Zuständigkeitsregel von Art. 363 Abs. 1 StPO lasse sich ableiten, dass die für das erstinstanzliche Strafverfahren geltenden Bestimmungen der StPO auch im Nachverfahren anwendbar seien. Für die Anordnung und Fortdauer von strafprozessualer Sicherheitshaft seien daher insbesondere Art. 221 und Art. 229 ff. StPO analog anwendbar. Für die Fortdauer von strafprozessualer Sicherheitshaft (im Nachverfahren zu einem Strafurteil) müsse materiell das Vorliegen eines besonderen Haftgrundes (etwa Wiederholungsgefahr, Art. 221 Abs. 1 lit. c StPO) nachgewiesen werden. Soweit sich der allgemeine Haftgrund aus den (im fraglichen Strafurteil) bereits rechtskräftig beurteilten Straftaten ergebe, sei nicht zusätzlich ein dringender Tatverdacht darzulegen. Hingegen bedürfe es einer hinreichenden Wahrscheinlichkeit, dass das Nachverfahren zu einer freiheitsentziehenden Sanktion führt, welches die Sicherstellung des Inhaftierten erfordert.
Der Beschwerdeführer habe eine ausreichende gesetzliche Grundlage für die Fortdauer der Sicherheitshaft zu Unrecht bestritten. Zwar habe das Bezirksgericht am 18. Juli 2016 das (bei ihm anhängig gemachte) Nachverfahren betreffend nachträgliche Anordnung einer stationären Massnahme sistiert und die Rechtshängigkeit an das Amt für Justizvollzug zurückgewiesen. Dennoch seien im vorliegenden Fall als gesetzliche Grundlage die haftrechtlichen Regeln der StPO über strafprozessuale Sicherheitshaft anwendbar.
Die übrigen materiellen Urteilsgründe der Vorinstanz ergeben sich aus den nachfolgenden Erwägungen.
3.
Der Beschwerdeführer rügt, es fehle im vorliegenden Fall an einer gesetzlichen Grundlage für die Fortdauer von Sicherheitshaft. Zudem bestehe keine hinreichende Wahrscheinlichkeit (im Sinne der einschlägigen Rechtsprechung des Bundesgerichtes), dass im gerichtlichen Nachverfahren eine stationäre Massnahme gegen ihn angeordnet werden könnte. Und schliesslich sei die Fortdauer der Haft unverhältnismässig, da dem Haftzweck der Verhinderung von Wiederholungsgefahr auch mit Ersatzmassnahmen ausreichend Rechnung getragen werden könne. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 10 Abs. 2, Art. 31 Abs. 1 und Art. 36 Abs. 1 BV sowie Art. 5 Ziff. 1 EMRK. Auf seine materiellen Vorbringen ist, soweit notwendig, in den nachfolgenden Erwägungen einzugehen.
4.
4.1. Zwangsmassnahmen können nur ergriffen werden, wenn sie gesetzlich vorgesehen sind (Art. 197 Abs. 1 lit. a StPO). Dies gilt insbesondere für strafprozessuale Sicherheitshaft (Art. 212 Abs. 1 Satz 2 i.V.m. Art. 220 Abs. 2 und Art. 229 ff. StPO). Angesichts der Schwere der mit dem Freiheitsentzug verbundenen Eingriffe in die Freiheitsrechte bedarf die Sicherheitshaft einer klaren gesetzlichen Grundlage im formellen Gesetz (Art. 31 Abs. 1 und Art. 36 Abs. 1 BV, Art. 5 Ziff. 1 EMRK).
4.2. Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) wegen strafprozessualer Haft erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffes die Auslegung und Anwendung der StPO frei. Art. 98 BGG gelangt bei strafprozessualen Zwangsmassnahmen nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 2.2 S. 60; <ref-ruling> E. 1.2 S. 189; <ref-ruling> E. 2 S. 125; 340 E. 2.4 S. 346). Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Gesichtspunkte der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 105 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.5 S. 73 f.).
4.3. Die Gesetzgebung auf dem Gebiet des Strafrechts und des Strafprozessrechts ist Sache des Bundes (Art. 123 Abs. 1 BV). Für die Organisation der Gerichte, die Rechtsprechung in Strafsachen sowie den Straf- und Massnahmenvollzug sind die Kantone zuständig, soweit das Gesetz nichts anderes vorsieht (Art. 123 Abs. 2 BV).
4.4. Im vorliegenden Fall haben die Strafgerichte den Vollzug der gegen den Beschwerdeführer rechtskräftig ausgesprochenen Freiheitsstrafen nicht aufgeschoben, sondern die ambulante Massnahme von Beginn weg vollzugsbegleitend angeordnet. Am 13. Juni 2016, einige Wochen vor dem (auf den 1. August 2016) in Aussicht gestellten Strafvollzugsende, hob das Amt für Justizvollzug diese Massnahme (in Anwendung von Art. 63a Abs. 2 lit. b StGB) infolge Aussichtslosigkeit auf. Gleichzeitig stellte es beim Bezirksgericht Zürich gestützt auf Art. 63b Abs. 5 StGB den Antrag, es sei gegen den Verurteilten anstelle der vollzugsbegleitenden ambulanten Massnahme nachträglich eine stationäre Massnahme im Sinne von Art. 59 StGB anzuordnen. Zur Begründung stützte sich die Vollzugsbehörde auf die jährlichen Therapieberichte (Art. 63a Abs. 1 StGB) sowie zusätzlich auf ein psychiatrisch-forensisches Vollzugsgutachten vom 7. April 2016. Art. 63b Abs. 5 StGB bestimmt, dass das erkennende Gericht an Stelle des Strafvollzugs eine stationäre therapeutische Massnahme nach den Artikeln 59-61 StGB anordnen kann, wenn zu erwarten ist, dadurch lasse sich der Gefahr weiterer, mit dem Zustand des Täters in Zusammenhang stehender Verbrechen und Vergehen begegnen.
4.5. Verfahrensrechtlich bestimmt das Bundesrecht, dass das Gericht, welches das erstinstanzliche Urteil gefällt hat, auch die einer gerichtlichen Behörde übertragenen selbstständigen nachträglichen Entscheide trifft, sofern Bund oder Kantone nichts anderes bestimmen (Art. 363 Abs. 1 StPO). Das kantonale Behördenorganisationsrecht kann insbesondere festlegen, dass das kantonale Berufungsgericht bzw. das kantonal letztinstanzlich entscheidende Gericht auch die selbstständigen nachträglichen Entscheide fällt (<ref-ruling> E. 1.1 S. 177 f. mit Hinweisen). Mangels einer solchen abweichenden Regelung im kantonalen Recht sind im Kanton Zürich die urteilenden erstinstanzlichen Gerichte (Art. 19 StPO) auch für die nachträglichen Verfahren nach Art. 363 Abs. 1 StPO i.V.m. Art. 63b Abs. 5 und Art. 59 StGB zuständig.
4.6. Das Verfahren bei selbstständigen nachträglichen Massnahmenentscheiden des Gerichts (insbes. Art. 363 Abs. 1 StPO i.V.m. Art. 59 StGB) richtet sich nach der StPO. Eine spezifische Regelung für die Anordnung und Fortsetzung von Sicherheitshaftenthalten die Art. 363-365 StPO nicht. Nach Einleitung des Nachverfahrens bis zur Rechtskraft des neuen Massnahmenurteils basiert die Anordnung und Fortsetzung von strafprozessualer Sicherheitshaft auf den (analog anwendbaren) Bestimmungen von Art. 229-233 i.V.m. 221 und Art. 220 Abs. 2 StPO (<ref-ruling> E. 1.1-1.2 S. 178; <ref-ruling> E. 2.2-2.3 S. 336-338; je mit Hinweisen; Urteile des Bundesgerichtes 1B_382/2015 vom 26. November 2015 E. 2.2-2.3; 1B_6/2012 vom 27. Januar 2012 E. 2.4; vgl. MARIANNE HEER, Basler Kommentar StGB, 3. Aufl. 2013, Art. 59 N. 132; s.a. Art. 63b N. 23; dies., Basler Kommentar StPO, 2. Aufl. 2014, Art. 364 N. 9; MARC FORSTER, Basler Kommentar StPO, a.a.O., Art. 232 N. 6; zur Sicherheitshaft nach Art. 440 StPO s.a. Urteil 1B_186/2015 vom 15. Juli 2015 E. 3.3). Schon nach altem (kantonalem) Strafverfahrensrecht stützte sich die Anordnung von Sicherheitshaft im gerichtlichen Nachverfahren der Umwandlung einer vollzugsbegleitenden ambulanten in eine stationäre Massnahme auf das strafprozessuale Haftrecht (vgl. <ref-ruling> betreffend § 67 Abs. 2 i.V.m § 58 aStPO/ZH).
4.7. Die zuständige kantonale Vollzugsbehörde leitet (in Fällen wie dem vorliegenden) das Verfahren auf Erlass eines nachträglichen richterlichen Entscheids von Amtes wegen ein. Sie übermittelt dem Gericht die entsprechenden Akten sowie ihren Antrag (Art. 364 Abs. 1 StPO). Mit dem Eingang des Antrages wird das Nachverfahren beim erstinstanzlichen Gericht rechtshängig (Art. 328 Abs. 1 StPO). Mit der Rechtshängigkeit gehen die Befugnisse im Verfahren auf das Gericht über (Art. 328 Abs. 2 StPO). Ergeben sich erst nach der Anklageerhebung bzw. Gerichtshängigkeit (Art. 328 Abs. 1 StPO) strafprozessuale Haftgründe, so führt die Verfahrensleitung des erstinstanzlichen Gerichts in sinngemässer Anwendung von Art. 224 StPO ein Haftverfahren durch und beantragt dem Zwangsmassnahmengericht die Anordnung der Sicherheitshaft (Art. 229 Abs. 2 StPO). Das sich anschliessende Verfahren vor dem Zwangsmassnahmengericht richtet sich (ohne vorbestehende strafprozessuale Haft) nach Art. 225-226 StPO (Art. 229 Abs. 3 lit. a StPO).
4.8. In dem Fall, der dem bundesgerichtlichen Urteil 1B_6/2012 vom 27. Januar 2012 zugrunde lag (vgl. dortige Erwägung A.c), hat denn auch die Verfahrensleitung des erstinstanzlichen Strafgerichts, das mit einem nachträglichen Massnahmenentscheid befasst war (baselstädtisches Strafgericht), beim Zwangsmassnahmengericht den Haftantrag gestellt (nämlich in bundesrechtskonformer Anwendung von Art. 230 Abs. 3 Satz 2 StPO, auf Haftentlassungsgesuch des Inhaftierten hin).
4.9. Von dieser bundesrechtlichen Regelung der strafprozessualen Sicherheitshaft (Art. 220 Abs. 2 und Art. 229 ff. StPO i.V.m. Art. 123 Abs. 1 BV) in selbstständigen nachträglichen Verfahren nach Art. 363-365 StPO sind jene Fälle zu unterscheiden, bei denen noch kein solches gerichtliches Nachverfahren anhängig gemacht werden konnte:
4.10. Um gerade bei drohenden Gewaltdelikten auch den Zeitraum zwischen dem Wegfall eines vollzugsrechtlichen Hafttitels und der Einleitung eines gerichtlichen Nachverfahrens gesetzlich abzudecken, sieht das Zürcher Strafvollzugsrecht (gestützt auf Art. 123 Abs. 2 BV) vor, dass die für den Strafvollzug zuständige Amtsstelle eine Person vor oder mit der Einleitung eines Verfahrens auf Erlass eines nachträglichen richterlichen Entscheides (Art. 363 ff. StPO) in Sicherheitshaft setzen kann, wenn eine hinreichende Wahrscheinlichkeit besteht, dass es zur Rückversetzung in den Straf- oder Massnahmenvollzug oder zur Anordnung des Vollzugs einer freiheitsentziehenden Massnahme oder der Freiheitsstrafe kommt und a) die Öffentlichkeit erheblich gefährdet ist, b) die Erfüllung des Massnahmenzwecks nicht anders gewährleistet werden kann oder c) Fluchtgefahr vorliegt (§ 22 Abs. 1 des zürcherischen Straf- und Justizvollzugsgesetzes vom 19. Juni 2006 in der seit dem 1. Januar 2011 geltenden Fassung [StJVG/ZH, LS 331]). Soll eine Person bei diesen Konstellationen in Haft bleiben, beantragt die für den Vollzug zuständige Amtsstelle spätestens innert 48 Stunden nach der Festnahme beim Haftgericht am Ort des für den Erlass des nachträglichen richterlichen Entscheides zuständigen Gerichts die Anordnung von Sicherheitshaft. Für das Verfahren sind Art. 222 und Art. 229 ff. StPO sinngemäss anwendbar (§ 22 Abs. 2 StJVG/ZH; zu ähnlichen Regelungen in anderen Kantonen mit dem Ziel, die Sicherung eines Verurteilten vor der Rechtshängigkeit eines strafgerichtlichen Nachverfahrens zu gewährleisten s.a. Urteil des Bundesgerichtes 1B_186/2015 vom 15. Juli 2015 E. 3.4.1-3.4.3 mit Hinweisen).
5.
Zu prüfen ist zunächst die Rüge, es bestehe keine ausreichende Gesetzesgrundlage für die im angefochtenen Entscheid bestätigte Fortdauer der strafprozessualen Sicherheitshaft.
5.1. Mit Recht stützt die Vorinstanz die streitige Haftfortdauer (primär) auf die bundesrechtlichen strafprozessualen Vorschriften des selbstständigen gerichtlichen Nachverfahrens (Art. 363 ff. StPO) und auf die analog anwendbaren haftrechtlichen Bestimmungen der StPO (Art. 221 und Art. 229 ff. StPO; vgl. angefochtener Entscheid, E. III-IV, S. 7-21). Das Obergericht erwägt in diesem Zusammenhang, dass die Anwendbarkeit der Bestimmungen der StPO in Fallkonstellationen der vorliegenden Art nicht von einer fortdauernden Rechtshängigkeit des Nachverfahrens abhängig gemacht werden könne. Die im Raum stehende stationäre Massnahme könne gestützt auf die einschlägigen Vorschriften der StPO und mittels strafprozessualer Haft sichergestellt werden, wenn die Vollzugsbehörde, wie im vorliegenden Fall, ausdrücklich erklärt habe, sie wolle ihren Antrag auf nachträgliche Anordnung einer stationären Massnahme (nach Erledigung des noch hängigen verwaltungsrechtlichen Verfahrens betreffend vollzugsbegleitende ambulante Massnahme) sogleich erneut stellen. Im Übrigen hafte dem fraglichen Beschluss des Bezirksgerichtes vom 18. Juli 2016 "auch etwas Zufälliges an" (angefochtener Entscheid, E. III/3, S. 8 f.).
Da das Zwangsmassnahmengericht jedenfalls ein gesetzeskonformes Haftanordnungsverfahren (analog nach Art. 225-226 StPO) mit persönlicher Anhörung des Beschwerdeführers durchgeführt hat, ist diesem aus dem Umstand, dass das Amt für Justizvollzug (und nicht das Bezirksgericht) den Haftantrag stellte, kein erkennbarer prozessualer Rechtsnachteil entstanden. Einen solchen rügt er denn auch nicht. Ebenso wenig hat er die erstinstanzliche Haftanordnung mit Beschwerde (Art. 222 StPO) angefochten (vgl. oben, E. 1.1-1.2).
5.2. Nach dem Gesagten basiert die hier angefochtene Fortdauer der strafprozessualen Sicherheitshaft auf einer ausreichenden formellgesetzlichen Grundlage, nämlich Art. 221 i.V.m. Art. 229 ff. StPO (vgl. auch oben, E. 4.5-4.6). Die betreffende Rüge des Beschwerdeführers ist unbegründet und der angefochtene Entscheid im Ergebnis bundesrechtskonform. Einzuräumen ist, dass die StPO keine spezifischen, auf das gerichtliche Nachverfahren zugeschnittenen Bestimmungen zur Sicherheitshaft enthält. Das Bundesgericht hat bereits in mehreren publizierten Urteilen darauf hingewiesen. De lege ferenda wären detailliertere systemkohärente Regeln aus Gründen der Rechtssicherheit durchaus zu wünschen (vgl. kritisch zur geltenden Rechtslage z.B. HEER, Basler Kommentar StGB, a.a.O., Art. 63b N. 23; Alain Joset/Markus Husmann, Freiheitsentzug jenseits des Rechts - eine Kritik der "vollzugsrechtlichen Sicherheitshaft", forumpoenale 2016 Nr. 3, S. 165 ff.).
5.3. Ob die vom Zwangsmassnahmengericht verfügte Haftanordnung vom 4. August 2016 auf kantonales Vollzugsrecht zu stützen gewesen wäre oder primär auf die Bestimmungen der StPO, kann offen bleiben: Wie bereits dargelegt (E. 4.10), verweist auch das kantonale Vollzugsrecht für das Verfahren der Anordnung von Sicherheitshaft vor der Einleitung eines Nachverfahrens auf Art. 222 und Art. 229 ff. StPO (§ 22 Abs. 2 StJVG/ZH). Im Übrigen hat der Beschwerdeführer die Haftanordnung vom 4. August 2016 gar nicht mit Beschwerde angefochten. Streitig ist im vorliegenden Verfahren nur noch die Rechtmässigkeit der vom Zwangsmassnahmengericht genehmigten Fortdauer der Sicherheitshaft (vgl. oben, E. 1). Im angefochtenen Entscheid wird die Haftfortdauer (vorläufig bis zum 6. Dezember 2016) mit Recht auf die Bestimmungen der StPO gestützt.
6.
Weiter sind die materiellrechtlichen Haftvoraussetzungen zu prüfen, soweit der Beschwerdeführer substanziierte Vorbringen dagegen erhebt.
6.1. Den von den kantonalen Instanzen bejahten besonderen Haftgrund der Wiederholungsgefahr (Art. 221 Abs. 1 lit. c StPO) hat der Beschwerdeführer im vorinstanzlichen Haftprüfungsverfahren nicht bestritten (vgl. angefochtener Entscheid, S. 20 E. 5). Auch vor Bundesgericht bestreitet er die Wiederholungsgefahr nicht (zur einschlägigen Praxis für das Nachverfahren, insbes. zur Rückfallprognose, s. nicht amtl. publ. E. 3 von <ref-ruling> mit Hinweisen). Er räumt ein, es bestehe bei ihm eine "deutliche Rückfallgefahr für Gewaltdelikte".
6.2. Der allgemeine Haftgrund (im Sinne von Art. 221 Abs. 1 Ingress StPO) bildet ebenfalls kein materielles Hafthindernis: Wird die Sicherheitshaft im selbstständigen gerichtlichen Nachverfahren (hier: nach Art. 363 Abs. 1 StPO i.V.m. Art. 63b Abs. 5 und Art. 59 StGB) angeordnet, so entfällt die Prüfung des dringenden Tatverdachts, da eine rechtskräftige Verurteilung bereits vorliegt. Hingegen bedarf es für die Anordnung und die Weiterführung von Sicherheitshaft während des Nachverfahrens einer hinreichenden Wahrscheinlichkeit, dass das Verfahren zu einer Massnahme führt, welche die Sicherstellung des Betroffenen erfordert (BGE <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 337; Urteil 1B_382/2015 vom 26. November 2015 E. 2.2).
6.3. Es besteht hier nicht nur ein dringender Verdacht, sondern bereits der rechtskräftige gerichtliche Nachweis von Verbrechen (als mögliche "Anlasstaten" einer im gerichtlichen Nachverfahren zu prüfenden stationären Massnahme). Zu prüfen bleibt (unter dem Gesichtspunkt der Verhältnismässigkeit der Zwangsmassnahme, Art. 197 Abs. 1 lit. c-d StPO), ob eine hinreichende Wahrscheinlichkeit besteht, dass eine nachträgliche stationäre Massnahme gemäss Art. 59 StGB im Nachverfahren angeordnet werden könnte:
6.4. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Anordnung einer stationären Massnahme im ausstehenden gerichtlichen Nachverfahren sei ausgeschlossen, weil das betreffende Verfahren "zu spät" kommen werde.
6.5. Die Vorinstanz erwägt dazu - zusammengefasst - Folgendes (vgl. angefochtener Entscheid, E. 4.1-4.6, S. 10-20) :
Die nachträgliche Umwandlung einer vollzugsbegleitenden ambulanten in eine stationäre Massnahme sei auch nach einer vollständigen Verbüssung der ausgefällten Freiheitsstrafe grundsätzlich möglich. Ein entsprechender Ausnahmefall liege nach der Praxis des Bundesgerichtes insbesondere vor, wenn ein aus dem Strafvollzug entlassener Verurteilter nach dem Scheitern der vollzugsbegleitenden Therapie die öffentliche Sicherheit in schwerer Weise gefährdet und nur eine langfristige stationäre Behandlung, die im Rahmen einer fürsorgerischen Unterbringung nicht durchführbar wäre, die Rückfallgefahr vermindern kann.
Vor seiner Verhaftung habe der Beschwerdeführer einer Gruppe von Gleichaltrigen angehört, die Auseinandersetzungen mit zufällig angetroffenen Opfern provoziert hätten, was regelmässig in Gewaltanwendungen bzw. Raubdelikte gemündet habe. Im Strafverfahren, das zum Urteil vom 16. Januar 2013 geführt habe, sei beim Beschwerdeführer seitens der psychiatrisch-forensischen Gutachterin eine "Persönlichkeitsstörung des antisozialen Typs" mit "deutlichen psychopathischen Anteilen" festgestellt worden.
In ihrem ergänzenden Vollzugsgutachten vom 7. April 2016 habe dieselbe Gutachterin ihre bisherige medizinische Diagnose bestätigt und festgestellt, dass seit Vollzugs- und Behandlungsbeginn "keine relevanten Veränderungen eingetreten" seien. Gestützt auf eine Analyse des Vollzugsverlaufs und der Therapieberichte habe sie eine stationäre Therapie im Sinne von Art. 59 StGB empfohlen. Zur Begründung habe sie auf ein "nach wie vor deutliches Rückfallrisiko für weitere Gewalthandlungen im bisherigen Spektrum" hingewiesen, welches direkt auf die diagnostizierte schwere Persönlichkeitsstörung zurückzuführen sei. Aufgrund der Schwere der Störung und der "als kritisch zu bezeichnenden Behandelbarkeit" sei "nach wie vor mit einer mehrjährigen Behandlungsdauer bei einem intensiven Setting zu rechnen". Die bisherige vollzugsbegleitende ambulante Behandlung genüge laut Gutachten nicht, um dem hohen Rückfallrisiko, auch für Gewaltdelinquenz, gerecht zu werden.
Zu einer analogen Risikoeinschätzung gelange auch der (vollzugsbegleitend behandelnde) Therapeut des Beschwerdeführers in seinem letzten jährlichen Therapiebericht vom 9. August 2016. Der Therapeut stufe das Rückfallrisiko für Gewaltdelikte "ebenfalls als deutlich" ein.
Insgesamt bestehe aus strafprozessualer Sicht die hinreichende Wahrscheinlichkeit, dass im ausstehenden gerichtlichen Nachverfahren eine stationäre Massnahme gemäss Art. 59 StGB angeordnet werden könnte.
6.6. Wie die Vorinstanz zutreffend darlegt, ist in Ausnahmefällen wie dem vorliegenden die Umwandlung einer ambulanten in eine stationäre Massnahme auch nach vollständiger Verbüssung der separat ausgefällten (schuldadäquaten) Freiheitsstrafe nicht ausgeschlossen (vgl. <ref-ruling> E. 2-4 S. 157-164; Urteile 6B_58/2014 vom 20. Februar 2014 E. 1.7; 6B_705/2013 vom 10. Dezember 2013 E. 4.2; je mit Hinweisen). Das Vorbringen des Beschwerdeführers, der ordentliche Strafvollzug (mit vollzugsbegleitender ambulanter Massnahme) sei abgelaufen (und die ausgefällten Freiheitsstrafen seien verbüsst), schliesst denn auch die Anordnung von strafprozessualer Sicherheitshaft im gerichtlichen Nachverfahren der Umwandlung einer vollzugsbegleitenden ambulanten in eine stationäre Massnahme nicht aus (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 188 f.). Die Anordnung und Fortdauer von Sicherheitshaft in selbstständigen gerichtlichen Nachverfahren betreffend Anordnung einer stationären Massnahme ist jedenfalls zulässig, wenn der Sanktionsvollzug im Zeitpunkt des Gesuches um Einleitung des Nachverfahrens noch nicht vollständig beendet war (vgl. Urteil des Bundesgerichtes 1B_4/2010 vom 21. Januar 2010 E. 3.2).
6.7. Im vorliegenden Fall wurde das Gesuch um Einleitung des Nachverfahrens am 13. Juni 2016 gestellt, somit gut anderthalb Monate vor Beendigung des ordentlichen Strafvollzuges und (faktisch auch) der vollzugsbegleitenden ambulanten Massnahme. Zudem hat der Beschwerdeführer die am 13. Juni 2016 erstinstanzlich verfügte Aufhebung der vollzugsbegleitenden ambulanten Massnahme mit Rekurs an die kantonale Direktion der Justiz und des Innern sowie anschliessend mit Beschwerde an das kantonale Verwaltungsgericht angefochten, weshalb die Aufhebung der ambulanten Massnahme noch gar nicht rechtskräftig werden konnte. Er räumt denn auch ein, dass die ambulante Massnahme derzeit noch (haftbegleitend) weitergeführt wird.
6.8. Bei dieser Sach- und Rechtslage kann der Ansicht des Beschwerdeführers nicht gefolgt werden, eine stationäre Massnahme im ausstehenden Nachverfahren sei zum Vornherein ausgeschlossen, weil das betreffende Verfahren "zu spät" eingeleitet worden sei. Dieser Schritt erfolgte vielmehr (wie schon ausgeführt) vor Beendigung des Vollzugs. Dass das Verfahren der Aufhebung der ambulanten Massnahme noch nicht rechtskräftig abgeschlossen werden konnte, ist nicht den Behörden anzulasten, sondern ist Folge der vom Beschwerdeführer erhobenen Rechtsmittel. Das von ihm angerufene Massnahmenhindernis fände auch im materiellen Sanktionenrecht keine Stütze. Über das Dargelegte hinaus ist die materiellstrafrechtliche Frage, ob eine stationäre Massnahme nachträglich angeordnet werden kann, nicht im Haftprüfungsverfahren zu beurteilen, sondern im ausstehenden gerichtlichen Nachverfahren (BGE <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 337).
Im vorliegenden Fall fällt zudem strafprozessual ins Gewicht, dass das Obergericht die Sicherheitshaft bis zum 6. Dezember 2016 befristet hat und die kantonalen Instanzen davon ausgehen, dass das gerichtliche Nachverfahren sofort nach Abschluss des verwaltungsrechtlichen Verfahrens betreffend ambulante Massnahme wieder eröffnet wird. Das Obergericht hat die Befristung ausdrücklich in Nachachtung von Art. 227 Abs. 7 StPO verfügt (vgl. auch Urteil des Bundesgerichtes 1B_382/2015 vom 26. November 2015 E. 5) und dabei dem Umstand Rechnung getragen, dass noch nicht ersichtlich sei, wann das Nachverfahren wieder gerichtshängig sein werde. Unterdessen wurde der Rekurs des Beschwerdeführers gegen die vollzugsrechtliche Aufhebung der ambulanten Massnahme bereits am 26. September 2016 von der kantonalen Direktion der Justiz und des Innern abgewiesen. Dagegen gelangte der Beschwerdeführer auch noch an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Für eine unzulässige Verfahrensverzögerung seitens der kantonalen Verwaltungs- und Strafbehörden bestehen im vorliegenden Fall keine Anhaltspunkte. Gemäss dem angefochtenen Entscheid wird spätestens am 6. Dezember 2016 "erneut zu prüfen sein, ob sich die Aufrechterhaltung der Sicherheitshaft noch als verhältnismässig erweist oder nicht".
6.9. Die Erwägungen der Vorinstanz zur hinreichenden Wahrscheinlichkeit einer nachträglichen stationären Massnahme (vgl. oben, E. 6.5) beruhen weder auf willkürlichen Tatsachenfeststellungen, noch erscheinen sie anderweitig bundesrechtswidrig. Daran vermögen auch die Einwände des Beschwerdeführers nichts zu ändern, es bestehe bei ihm "bloss" eine "deutliche Rückfallgefahr für Gewaltdelikte", an einer Stelle des psychiatrischen Vollzugsgutachtens (S. 37) werde sogar von einem "hohen Rückfallrisiko für Gewaltdelikte" ausgegangen, was aber (seiner Ansicht nach) widersprüchlich sei, und "eigentliche Kapitalverbrechen" habe er nicht begangen:
Schon das erkennende Strafgericht hatte in seinem Urteil vom 16. Januar 2013 die vom Beschwerdeführer ausgehende Gefahr für Dritte als zu hoch eingestuft, um eine ambulante Behandlung ausserhalb des Straf- und stationären Massnahmenvollzuges als verantwortbar erscheinen zu lassen. Die Vorinstanz legt gestützt auf das psychiatrisch-forensische Ergänzungsgutachten vom 7. April 2016 und den letzten Vollzugsbericht des behandelnden Therapeuten vom 9. August 2016 willkürfrei dar, dass beim Beschwerdeführer nach wie vor die ernstzunehmende Gefahr ("deutliches Rückfallrisiko") von weiteren schwerwiegenden Gewaltverbrechen der bisherigen Art (wie z.B. schwere Körperverletzung, Raub oder sexuelle Nötigung) besteht. Die Annahme einer hinreichenden Wahrscheinlichkeit, dass das Strafgericht im Nachverfahren eine stationäre Massnahme nach Art. 59 StGB anordnen könnte, hält hier vor dem Bundesrecht stand.
6.10. Schliesslich rügt der Beschwerdeführer, die Sicherheitshaft sei unverhältnismässig, weil sie durch mildere Ersatzmassnahmen substituiert werden könne. Er beantragt (im Eventualstandpunkt) seine Haftentlassung unter Anordnung von Ersatzmassnahmen, nämlich "Meldepflicht", regelmässige Urintests und ambulante Behandlung in Freiheit.
6.11. Die Vorinstanz erwägt, die beantragten Ersatzmassnahmen reichten "in Anbetracht der hohen Rückfallgefahr und des bisherigen Vollzugs- und Massnahmenverlaufs für die Bannung der Wiederholungsgefahr und die Sicherung der im Raum stehenden Massnahme nicht aus" (angefochtener Entscheid, E. 7.2 S. 21).
6.12. Gemäss Art. 237 StPO ordnet das zuständige Gericht anstelle der Untersuchungs- oder Sicherheitshaft eine oder mehrere mildere Massnahmen an, wenn sie den gleichen Zweck wie die Haft erfüllen (Abs. 1). Als mögliche Ersatzmassnahmen kommen (gemäss Abs. 2) unter anderem die Auflage in Frage, sich regelmässig bei einer Amtsstelle zu melden (lit. d), oder die Auflage, sich einer ärztlichen Behandlung oder einer Kontrolle zu unterziehen (lit. f).
6.13. Wie bereits dargelegt (oben, E. 6.9), ist beim Beschwerdeführer von einer erheblichen Gefahr weiterer Gewaltverbrechen auszugehen. Der Haftgrund der Wiederholungsgefahr wird vom Beschwerdeführer denn auch nicht bestritten. Wie die bei ihm mehrfach diagnostizierte schwere Persönlichkeitsstörung mittels blosser Urinkontrollen oder Meldungen bei einer Amtsstelle ausreichend behandelt werden können sollte, legt er nicht dar. Dass hier eine bloss ambulante psychotherapeutische Behandlung nicht genügt, geht aus den nachvollziehbaren Darlegungen der medizinisch-forensischen Gutachterin hervor. Wenn die kantonalen Instanzen die Ansicht vertreten, mit den genannten Ersatzmassnahmen für Haft könne der vom Beschwerdeführer ausgehenden erheblichen Gefahr weiterer Gewaltverbrechen derzeit nicht ausreichend begegnet werden, hält diese Einschätzung vor dem Bundesrecht stand.
7.
Die Beschwerde ist abzuweisen.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Er ist amtlich verteidigt und befindet sich seit längerer Zeit im Strafvollzug bzw. in strafprozessualer Haft. Seine finanzielle Bedürftigkeit wird ausreichend glaubhaft gemacht. Da auch die übrigen Voraussetzungen von Art. 64 BGG als erfüllt erscheinen, kann dem Gesuch stattgegeben werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen:
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Rechtsanwalt Gregor Münch wird für das Verfahren vor Bundesgericht als unentgeltlicher Rechtsvertreter ernannt, und es wird ihm aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- (pauschal, inkl. MWST) ausgerichtet.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. November 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster