Faits :
A.
A._ a déposé, le 22 juillet 2014, une demande de prestations de l'assurance-invalidité qu'il avait signée le 20 juin 2014. Il y indiquait être sans activité lucrative, avoir été domicilié en Inde d'avril 2010 à novembre 2012 et souffrir des séquelles d'une triple fracture de la jambe droite consécutive à un accident de la circulation routière survenu le 6 avril 2011.
Entre autres mesures d'instruction, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a recueilli des renseignements auprès des médecins traitants de l'assuré (rapports de la doctoresse B._, cheffe de clinique du service de chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur de l'hôpital C._, des 29 août et 15 septembre 2014, et des docteurs D._, chef de clinique du service de rééducation de l'hôpital C._, du 24 décembre 2014, et E._, médecin interne de l'hôpital de psychiatrie de l'hôpital C._, du 30 janvier 2015). Il a ensuite soumis les informations obtenues à son Service médical régional (SMR), où la doctoresse F._ a mentionné que les troubles de la marche sur déformation et raccourcissement post-traumatique du membre inférieur droit, le trouble de l'adaptation et la dépendance aux opiacés actuellement substituée par méthadone, diagnostiqués par ses confrères, avaient toujours permis à l'intéressé d'exercer une activité adaptée aux limitations fonctionnelles décrites; les activités de cuisinier et d'ouvrier sur machine exercées par le passé n'étaient en revanche plus exigibles depuis le 6 avril 2011 (rapport du 23 juin 2015).
Par décision du 9 septembre 2015, l'administration a rejeté la demande de prestations, motif pris d'un taux d'invalidité insuffisant (6 %) pour ouvrir le droit aux prestations.
B.
A._ a déféré cette décision à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales. Dans le cadre de l'instruction, la Cour de justice a notamment chargé les docteurs G._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et H._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, d'une expertise bidisciplinaire. Le docteur H._ a pour l'essentiel fait état des séquelles de l'accident et d'une incapacité totale de travail sur le plan somatique dès cet événement (rapport du 10 octobre 2016). La doctoresse G._ a conclu que les troubles liés à la consommation de divers produits stupéfiants n'avaient aucune incidence sur la capacité de travail de l'assuré au niveau psychiatrique (rapport du 10 avril 2017).
Par jugement du 19 juin 2017, la juridiction cantonale a admis le recours, annulé la décision du 9 septembre 2015 et reconnu le droit de A._ à une rente entière d'invalidité dès le 1er décembre 2014.
C.
L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à la confirmation de sa décision du 9 septembre 2015 et sollicite également l'octroi de l'effet suspensif au recours.
L'intimé conclut principalement au rejet du recours, et, subsidiairement, au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle mette en oeuvre une expertise orthopédique complémentaire. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (<ref-law>) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il statue sur la base des faits retenus par la juridiction précédente (<ref-law>), qu'il peut rectifier ou compléter d'office si des lacunes et erreurs manifestes apparaissent aussitôt (<ref-law>). Il n'examine en principe que les griefs allégués et motivés (<ref-law>) surtout s'il portent sur la violation des droits fondamentaux (<ref-law>). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Le recourant n'est habilité à critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 62 et les références).
2.
Le litige porte sur le droit de l'intimé à une rente entière d'invalidité à compter du 1er décembre 2014, plus particulièrement sur la valeur probante de l'expertise bidisciplinaire ordonnée par la juridiction cantonale et sur les conclusions qu'elle en a tirées.
Le jugement attaqué expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs à la notion d'invalidité (art. 7 et 8 al. 1 LPGA en relation avec l'<ref-law>)et à son évaluation (<ref-law> en relation avec l'<ref-law>), ainsi qu'à la valeur probante des rapports médicaux, en particulier des expertises judiciaires (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 232; <ref-ruling> consid. 3 p. 352), et au principe de la libre appréciation des preuves (art. 61 let. c LPGA), de telle sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
3.
3.1. La juridiction cantonale a considéré que l'intimé présentait une incapacité totale de travailler dans toute activité à compter du 6 avril 2011 et avait droit à une rente entière d'invalidité dès le 1er décembre 2014, compte tenu de la date de la demande de prestations qu'elle a fixée au 20 juin 2014. Elle s'est fondée à cet égard sur l'expertise orthopédique du docteur H._, à laquelle elle a accordé pleine valeur probante. Elle a également écarté les critiques formulées par l'office recourant à l'encontre de cette expertise.
3.2. L'administration fait grief à la juridiction cantonale d'avoir accordé pleine valeur probante à l'expertise judiciaire bidisciplinaire. Elle lui reproche essentiellement d'avoir fait siennes les conclusions du docteur H._, sans motiver son appréciation, et de ne pas avoir pris en considération le fait que l'expertise présentait de nombreuses incohérences et contradictions. Les premiers juges n'auraient en outre, à tort, pas tenu compte des avis exprimés par les médecins traitants et le SMR, lesquels se seraient tous prononcés en faveur de la mise en place d'une reconversion professionnelle, respectivement de l'exigibilité de l'exercice d'une activité adaptée respectant certaines limitations fonctionnelles. Ils n'auraient pas non plus expliqué pourquoi ils ont considéré qu'aucune activité n'était exigible.
3.3. On rappellera que lorsque, comme en l'occurrence, l'autorité cantonale juge l'expertise judiciaire concluante et en fait sien le résultat, le Tribunal fédéral n'admet le grief d'appréciation arbitraire que si l'expert n'a pas répondu aux questions posées, si ses conclusions sont contradictoires ou si, d'une quelconque autre façon, l'expertise est entachée de défauts à ce point évidents et reconnaissables, même sans connaissances spécifiques, que le juge ne pouvait tout simplement pas les ignorer. Il n'appartient pas au Tribunal fédéral de vérifier si toutes les affirmations de l'expert sont exemptes d'arbitraire; sa tâche se limite bien plutôt à examiner si l'autorité intimée pouvait, sans arbitraire, se rallier au résultat de l'expertise (arrêts 9C_286/2016 du 9 février 2017 consid. 5.1.2 et 9C_803/2013 du 13 février 2014 consid. 3.1; voir également <ref-ruling> consid. 3b/aa p. 352 et les références).
4.
En premier lieu, l'office recourant reproche à l'instance cantonale de ne pas avoir motivé son choix de suivre les conclusions de l'expert orthopédique et de ne pas avoir indiqué sur quels éléments médicaux objectifs elle s'était fondée pour retenir que l'intimé présentait une incapacité totale de travailler.
S'il est vrai que l'appréciation des preuves de la juridiction cantonale est relativement succincte, puisqu'elle énumère avant tout les limitations fonctionnelles indiquées par l'expert dans son rapport, il ressort néanmoins de ses considérations qu'elle a trouvé entièrement convaincantes les conclusions de l'expertise. En effet, le docteur H._ met en évidence des diagnostics suffisamment motivés par son examen clinique de l'intimé, ainsi que par des radiographies récentes et fait état des limitations fonctionnelles de ce dernier qu'il rapporte à la situation sur le plan orthopédique et lombaire. Dans la mesure où l'expertise est suffisamment motivée (consid. 5-6 infra), elle pouvait servir de fondement suffisant à l'appréciation des premiers juges, qui ont de plus répondu aux critiques formulées par l'office recourant en la matière. Le motif tiré d'une "absence d'explication" de la part de la juridiction cantonale n'est pas pertinent.
5.
Les griefs de l'office recourant relatifs aux incohérences et contradictions que présenterait l'expertise et donc, à son absence de valeur probante, ne résistent pas non plus à l'examen.
5.1. A l'inverse de ce que soutient d'abord le recourant, le docteur H._ ne s'est pas limité à signaler les plaintes douloureuses de l'intimé. Il a procédé à un examen clinique et à ses propres constatations, selon lesquelles l'expertisé marchait avec une boiterie importante, la mobilité des chevilles était douloureuse à droite et le genou droit était déformé en baïonnette avec une saillie osseuse sur la face antérieure de la jambe. Il ressort également des réponses de l'expert qu'il attribue aux plaintes douloureuses de l'intimé un fondement objectif lié aux troubles statiques sévères du membre inférieur droit mais aussi à la symptomatique lombaire. Sur ce dernier point, le seul fait de mettre en doute la réalité des douleurs rachidiennes en constatant que l'expert a mentionné que l'intimé était en mesure de se pencher en avant et de poser les doigts sur le sol (distance doigt-sol de 0 cm) ne suffit pas en tant que tel pour conclure à l'absence de sévérité des atteintes. L'office AI omet en effet d'ajouter que le médecin a constaté que l'assuré n'était pas parvenu à se relever sans aide.
Le recourant ne saurait non plus tirer argument de l'expertise psychiatrique du docteur G._ pour déduire que l'assuré présentait une pleine capacité de travail sur le plan somatique, dans la mesure où il incombait à ce médecin d'établir la capacité de travail de l'intéressé sur le plan psychiatrique. Il ressort au demeurant des constatations cantonales que l'experte psychiatre a mis en évidence des éléments rejoignant les conclusions du docteur H._ s'agissant des atteintes somatiques présentées par l'intimé (nécessité de changer fréquemment de posture au cours des entretiens, notamment).
5.2. L'office recourant ne peut pas non plus être suivi lorsqu'il affirme que les limitations fonctionnelles ne reposeraient sur aucun élément médical objectif, et qu'elles seraient dues uniquement à l'environnement de travail. En se prononçant sur la capacité de l'intimé de travailler dans différents milieux de travail (froid/chaud/humide/poussiéreux, etc.), le docteur H._ n'a fait que répondre à la question qui lui avait été posée en ce sens (ordonnance d'expertise du 1er septembre [2016], p. 24). Cela étant, les premiers juges ont constaté que l'expert avait indiqué des limitations fonctionnelles indépendantes du milieu de travail, dans la mesure où il avait mentionné que l'intimé souffrait de douleurs dorsales et des membres inférieurs qui l'empêchaient, notamment, de changer très régulièrement de position et de rester en position assise ou debout pendant plus de quelques minutes, ce qui rendait illusoire notamment la manipulation d'outils, même légers, au-delà d'un temps limité. Contrairement aux allégations de l'office recourant, l'incapacité de l'assuré à travailler dans différents milieux de travail mentionnée par l'expert n'a ainsi pas constitué un critère décisif dans le cadre de l'évaluation de la capacité de travail; il s'agit tout au plus d'une limitation fonctionnelle, qui vient s'ajouter aux autres limitations décrites par l'expert, comme celles ayant trait aux possibilités de l'intimé de se déplacer (terrain régulier/irrégulier-escaliers-échelle, etc.), de soulever des charges ou encore de manipuler des outils.
5.3. C'est également en vain que l'office recourant expose que le docteur H._ se serait avant tout fondé sur des facteurs psychosociaux ou socioculturels (notamment, le souhait de l'intimé de retourner vivre en Inde ainsi que son manque de motivation à travailler, selon l'administration), sans procéder à une appréciation consciencieuse de la situation médicale, pour établir que la reprise d'une activité lucrative n'était pas exigible. Les premiers juges ont en effet constaté que si l'expert avait certes relevé que l'intimé n'était pas motivé à reprendre une activité lucrative et qu'il n'avait pas de projet en ce sens, le médecin avait toutefois expressément indiqué que l'exercice d'une activité adaptée n'était pas envisageable en raison des diagnostics retenus et des limitations fonctionnelles en découlant; le praticien ne voyait en effet pas comment l'intéressé "pourrait se remettre à travailler, même pour un travail sédentaire ne nécessitant pas de déplacement". Quoi qu'en dise l'office recourant, cette appréciation n'apparaît pas arbitraire: l'expert a certes indiqué un certain nombre d'éléments défavorables sous l'angle du pronostic liés à la seule absence de motivation de l'intimé à reprendre une activité, mais a effectivement conclu à une incapacité totale de travail pour des raisons strictement médicales.
6.
Finalement, le grief de l'office recourant relatif au fait que les premiers juges n'auraient pas pris en considération les avis exprimés par les médecins traitants et le SMR, ni expliqué pourquoi ils ont considéré qu'aucune activité, même légère, ne pouvait être exigée de l'intimé, tombe également à faux.
6.1. En l'espèce, l'expert a répondu aux questions qui lui ont été posées s'agissant des autres rapports médicaux au dossier et expliqué succinctement pourquoi il ne partageait pas entièrement leur avis en renvoyant à ses constatations médicales. S'il est vrai ensuite que la juridiction cantonale n'a nullement évoqué les rapports précédant l'expertise judiciaire, il ressort cependant de son ordonnance du 1er septembre 2016 qu'elle a justement ordonné une expertise judiciaire en raison du fait qu'"aucun orthopédiste ne s'était précisément prononcé sur la capacité de travail" de l'assuré.
Dans ses critiques quant à l'incapacité entière de travail attestée à l'intimé par le recourant, celui-ci soutient qu'au regard des limitations fonctionnelles décrites par l'expert orthopédique, il serait concrètement exigible de l'assuré qu'il exerçât des tâches simples de surveillance derrière un écran ou de contrôle, ou encore dans l'industrie légère notamment à l'établi. Cette affirmation ne repose pas sur la prise en considération de toutes les limitations mises en évidence par le docteur H._, selon lequel l'assuré est incapable de maintenir une position debout ou assise pendant plus de quelques minutes.
7.
En définitive, faute de mettre en évidence un défaut de motivation ou l'existence de contradictions à ce point évidentes et reconnaissables entachant l'expertise judiciaire que le Tribunal fédéral n'aurait pu les ignorer (consid. 3.3, supra), l'office recourant ne parvient pas à établir le caractère arbitraire du choix opéré par les premiers juges, qui ont suivi les conclusions de l'expertise judiciaire. Le Tribunal fédéral n'a donc pas à s'écarter de l'appréciation de la juridiction cantonale, selon laquelle l'assuré présentait une incapacité totale de travail dans toute activité à compter du 6 avril 2011.
Cela étant, dans le cadre de son examen en droit du jugement cantonal, et dans la mesure où il s'agit d'une violation du droit évidente (cf. <ref-ruling> consid. 1.7.1 p. 106), la cour de céans relève que la prétention de l'intimé ne pouvait pas être reconnue dès le 1er décembre 2014, puisque la demande de prestations a été déposée le 22 juillet 2014 (et non pas le 20 juin 2014 comme l'ont retenu les premiers juges). L'<ref-law> mentionne en effet que le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'<ref-law>. Le jugement entrepris doit donc être réformé sur ce point et le droit de l'assuré à une rente entière d'invalidité reconnu avec effet au 1er janvier 2015. Pour ce motif, le recours est très partiellement admis.
8.
Vu le présent arrêt, la requête d'attribution de l'effet suspensif au recours n'a plus d'objet.
9.
Compte tenu de l'issue du litige, l'office recourant, qui succombe dans une large mesure, doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>), ainsi que les dépens que peut prétendre l'intimé (<ref-law>). L'issue du litige n'a en revanche pas d'incidence sur la répartition des frais et dépens de première instance, au regard des conclusions présentées alors par l'intimée (cf. <ref-law> et 68 al. 5 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le ch. 4 du dispositif de la décision de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 19 juin 2017 est réformé en ce sens que l'intimé a droit à une rente entière d'invalidité à compter du 1er janvier 2015. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera à l'intimé la somme de 2'400 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 12 décembre 2017
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
La Greffière : Perrenoud