Sachverhalt:
A.
Am 30. Dezember 2016 reichten die Firmen A._ (mit Sitz in Moskau/Russland) und B._ (Ulaanbaatar/Mongolei) bei der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich Strafanzeige ein gegen C._. Die Strafanzeigerinnen werfen dem Beschuldigten Geldwäscherei vor.
B.
Mit Nichtanhandnahmeverfügung vom 23. März 2017 entschied die Staatsanwaltschaft, dass keine Strafuntersuchung eröffnet werde. Aus der Strafanzeige lasse sich keine deliktische Herkunft von Vermögenswerten auf einem Bankkonto in der Schweiz ableiten. Die Verfahrenskosten nahm die Staatsanwaltschaft auf die Staatskasse; Entschädigungen oder Genugtuungen sprach sie keiner Partei zu. Mangels Beschwer des (in Moskau wohnhaften) Beschuldigten wurde auf eine Zustellung der Nichtanhandnahmeverfügung an ihn verzichtet.
C.
Gegen die Nichtanhandnahmeverfügung erhoben die Strafanzeigerinnen am 10. April 2017 Beschwerde beim kantonalen Obergericht. Sie beantragten die Aufhebung der Verfügung und die gerichtliche Anweisung an die Staatsanwaltschaft, es sei eine Strafuntersuchung wegen Geldwäscherei gegen den Beschuldigten zu eröffnen. Verfahrensrechtlich beantragten sie, es sei im StPO-Beschwerdeverfahren "von einer Anhörung des Beschuldigten abzusehen und dem Beschuldigten einstweilen keine Kenntnis vom Beschwerdeverfahren zu geben".
D.
Mit prozessleitender Verfügung vom 7. Juni 2017 ordnete der Präsident der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich an, dass die Beschwerdeschrift vom 10. April 2017 an den beschuldigten privaten Beschwerdegegner übermittelt werde, zur freigestellten Stellungnahme innert 10 Tagen. Im Mitteilungsdispositiv dieser Verfügung ordnete der Kammerpräsident auch die Mitteilung (der gleichen Verfügung) an den Beschuldigten an.
E.
Gegen die prozessleitende Verfügung vom 7. Juni 2017 gelangten die Strafanzeigerinnen mit Beschwerde vom 14. Juli (Posteingang: 18 Juli) 2017 an das Bundesgericht. Sie beantragen die Abänderung der angefochtenen Verfügung in der Weise, dass die vorinstanzliche Beschwerdeschrift vom 10. April 2017 dem Beschuldigten einstweilen nicht zur Kenntnis zu bringen und dass ihm auch die angefochtene prozessleitende Verfügung nicht mitzuteilen sei.
Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht haben am 20. Juli bzw. 15. August 2017 auf Stellungnahmen je ausdrücklich verzichtet. Mit Verfügung vom 23. August 2017 bewilligte das Bundesgericht das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht richtet sich gegen eine prozessleitende Verfügung der Verfahrensleitung der kantonalen Beschwerdeinstanz im StPO-Beschwerdeverfahren gegen eine Nichtanhandnahmeverfügung. Die Verfahrensleitung verfügte unter anderem, dass die ihr zugestellte Beschwerdeschrift dem privaten Beschwerdegegner (Beschuldigten) zur freigestellten Stellungnahme übermittelt werde; ausserdem ordnete sie die Mitteilung der prozessleitenden Verfügung an ihn an.
2.
Bei der angefochtenen Verfügung handelt es sich um einen prozessleitenden Entscheid, der weder das vorinstanzliche Beschwerdeverfahren noch das Strafverfahren abschliesst. Gegen einen solchen Zwischenentscheid ist die Beschwerde in Strafsachen nur zulässig, wenn ein drohender nicht wieder gutzumachender Rechtsnachteil dargetan ist (<ref-law>). Die selbständige Anfechtbarkeit von Vor- und Zwischenentscheiden bildet eine Ausnahme vom Grundsatz, dass sich das Bundesgericht mit jeder Angelegenheit nur einmal befassen soll. Sie ist restriktiv zu handhaben (<ref-ruling> E. 1.1-1.2 S. 291; <ref-ruling> E. 3.6 S. 326 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 95; <ref-ruling> E. 1.2 S. 263; <ref-ruling> E. 2.1 S. 173 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 191; <ref-ruling> E. 2.1 S. 631; je mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführerinnen beantragen (in ihrer Beschwerdeschrift an das Bundesgericht), im hängigen vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren sei ("einstweilen") weder ihre Beschwerdeschrift an den Beschuldigten zu übermitteln (Ziffer 1 des Rechtsbegehrens), noch die prozessleitende Verfügung, welche dies anordnet. Falls diesen Rechtsbegehren Folge geleistet würde, wäre vor dem Obergericht ein für den Beschuldigten "geheimes" Beschwerdeverfahren durchzuführen, bei dem diesem (einstweilen) nicht nur die vorinstanzliche Beschwerdeschrift vorenthalten würde, sondern auch die Information, dass überhaupt eine Beschwerde gegen die (ihm ebenfalls nicht eröffnete) Nichtanhandnahmeverfügung eingereicht wurde.
Die Beschwerdeführerinnen begründen den (ihrer Ansicht nach drohenden) nicht wieder gutzumachenden Rechtsnachteil wie folgt: Falls ihren Rechtsbegehren keine Folge geleistet würde, erfahre der Beschuldigte von dem in der Schweiz gegen ihn angestrengten Verfahren wegen Geldwäscherei. Diesfalls würde er in die Lage versetzt, "sein in der Schweiz liegendes Vermögen umgehend abzuziehen und dadurch dem Zugriff der Strafverfolgungsbehörde" bzw. seiner Gläubiger im Rahmen einer strafrechtlichen Einziehung "zu entziehen", bevor die zuständige Strafbehörde geeignete Sicherungsmassnahmen anordnen könnte.
Wie sich aus den nachfolgenden Erwägungen ergibt, kann offenbleiben, ob in der vorliegenden Konstellation ein drohender nicht wieder gutzumachender Rechtsnachteil (im Sinne von <ref-law>) ausreichend dargetan ist. Selbst wenn dies bejaht würde, wäre die Beschwerde gegen die verfahrensleitende Verfügung materiell abzuweisen.
3.
Die Beschwerdeführerinnen rügen, die angefochtene prozessleitende Verfügung des Obergerichtes verstosse gegen Bundesrecht, da sie faktisch eine mögliche Geldwäscherei-Einziehung bzw. eine Einziehungsbeschlagnahme vereitle und damit drohendem Rechtsmissbrauch des Beschuldigten Vorschub leiste. Sie berufen sich dabei auf Art. 108 Abs. 1 und Art. 263 StPO.
3.1. Die Staatsanwaltschaft verfügt die Nichtanhandnahme, sobald aufgrund der Strafanzeige (oder eines Polizeirapports) feststeht, dass die fraglichen Straftatbestände oder die Prozessvoraussetzungen eindeutig nicht erfüllt sind (<ref-law>). Das weitere Verfahren richtet sich nach den Bestimmungen über die Verfahrenseinstellung (<ref-law>). Die Staatsanwaltschaft teilt die Nichtanhandnahmeverfügung den Parteien mit (Art. 321 Abs. 1 lit. a i.V.m. <ref-law>). Diese können die Verfügung innert 10 Tagen bei der Beschwerdeinstanz anfechten (Art. 322 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>).
Die Verfahrensleitung der kantonalen Beschwerdeinstanz trifft (nach Eingang der Beschwerde bzw. auf entsprechende Anträge der Parteien hin) die notwendigen und unaufschiebbaren verfahrensleitenden und vorsorglichen Massnahmen (Art. 388 i.V.m. <ref-law>). Ist die Beschwerde nicht offensichtlich unzulässig oder unbegründet, so stellt die Verfahrensleitung den anderen Parteien und der Vorinstanz die Beschwerdeschrift zu (<ref-law>). Sie ordnet wenn nötig einen zweiten Schriftenwechsel an (<ref-law>). Das prozessuale Grundrecht der Parteien auf rechtliches Gehör (bzw. Stellungnahme und Replik im Rechtsmittelverfahren) ergibt sich auch aus <ref-law>, Art. 6 Ziff. 1 EMRK sowie Art. 3 Abs. 2 lit. c und Art. 107 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>. Einschränkungen des rechtlichen Gehörs sind gestützt auf <ref-law> zulässig, wenn der begründete Verdacht besteht, dass eine Partei ihre Rechte missbraucht (lit. a), oder wenn dies für die Sicherheit von Personen oder zur Wahrung öffentlicher oder privater Geheimhaltungsinteressen erforderlich ist (lit. b). Angesichts der tangierten prozessualen Grundrechte der betroffenen Partei ist bei der Annahme eines drohenden Rechtsmissbrauches oder überwiegender privater Geheimhaltungsinteressen (im Sinne von <ref-law>) nach der Praxis des Bundesgerichtes Zurückhaltung geboten (vgl. <ref-ruling> E. 5.5.6-5.5.11 S. 38-40; Urteil 1B_315/2014 vom 11. Mai 2015 E. 4.4).
3.2. Nicht parteiöffentliche "geheime" Strafprozesse oder StPO-Beschwerdeverfahren sind - über die Zulässigkeit von (hier nicht streitigen) gesetzlich vorgesehenen vorübergehend geheimen Untersuchungshandlungen hinaus - gesetzes- und verfassungswidrig. Wenn gegen eine Person Strafanzeige erhoben wird, welche durch Nichtanhandnahmeverfügung förmlich erledigt wird, hat die beschuldigte Person grundsätzlich das Recht, über die Strafanzeige und deren förmliche Erledigung durch die Staatsanwaltschaft informiert zu werden (Art. 321 Abs. 1 lit. a i.V.m. <ref-law>). Im vorliegenden Fall war (laut Nichtanhandnahmeverfügung) der angezeigte Geschäftsmann als Beschuldigter zwar ausdrücklich Partei des erstinstanzlichen Verfahrens (<ref-law>). Die Staatsanwaltschaft hat jedoch ausnahmsweise auf eine Zustellung der Nichtanhandnahmeverfügung an ihn verzichtet, da er im Ausland (Moskau) wohnhaft und von der Nichtanhandnahme faktisch nicht beschwert sei.
Schon im erstinstanzlichen Verfahren vor der Staatsanwaltschaft hatten die Beschwerdeführerinnen im Rahmen ihrer Strafanzeige ausreichend Gelegenheit, der verfahrensleitenden Strafbehörde die allfällige Notwendigkeit von geheimen Untersuchungs- oder von vorsorglichen Sicherungsmassnahmen (etwa einer Beschlagnahmeverfügung) darzulegen. Weder hat die Staatsanwaltschaft entsprechende Sicherungsmassnahmen verfügt, noch hat sie eine Strafuntersuchung gegen den Angezeigten eröffnet. Vielmehr hat sie die Strafanzeige mittels Nichtanhandnahmeverfügung erledigt. In ihrer Begründung legte sie dar, dass sich aus der Strafanzeige keine deliktische Herkunft von Vermögenswerten auf einem Bankkonto in der Schweiz ableiten lasse. Nachdem die Strafanzeigerinnen gegen die erfolgte Nichtanhandnahmeverfügung Beschwerde erhoben haben, muss der direkt betroffene Beschuldigte und private Beschwerdegegner - spätestens in diesem Verfahrensstadium - seine von Verfassung und Gesetz gewährleisteten Parteirechte ausüben können (<ref-law>; <ref-law>). Zwar machen die Beschwerdeführerinnen geltend, die Nichtanhandnahmeverfügung sei zu Unrecht erfolgt und es bestehe die Gefahr, dass strafprozessuale Sicherungsmassnahmen zu spät kämen. Diese Vorbringen lassen den angefochtenen prozessleitenden Entscheid des Obergerichtes jedoch nicht als bundesrechtswidrig erscheinen:
Die Vorbringen der Beschwerdeführerinnen rechtfertigen kein Geheimverfahren gegen den Beschuldigten und keine Ausschaltung seiner Parteirechte. Bei ihrer Behauptung, dieser habe sich der Geldwäscherei schuldig gemacht, handelt es sich zunächst um ihren Parteistandpunkt, der von der Staatsanwaltschaft erstinstanzlich bereits verworfen wurde und der im parteiöffentlichen kontradiktorischen StPO-Beschwerdeverfahren - soweit auf die vorinstanzliche Beschwerde überhaupt einzutreten sein wird - vom Obergericht erst noch zu prüfen wäre. Überdies stünde es den Beschwerdeführerinnen nötigenfalls frei, auch bei der vorinstanzlichen Verfahrensleitung zu beantragen, diese habe "superprovisorisch" (ohne zuvor eine Stellungnahme des angezeigten Beschwerdegegners einzuholen) eine strafprozessuale Sicherungsmassnahme (etwa eine provisorische Einziehungsbeschlagnahme bzw. Kontensperre) zu verfügen (Art. 388 i.V.m. <ref-law>). Ein ablehnender Entscheid über entsprechende Anträge auf vorsorgliche Massnahmen bildet nicht Gegenstand der angefochtenen Verfügung. Wie den Akten zu entnehmen ist, haben die Beschwerdeführerinnen auch in ihrer Beschwerdeschrift vom 10. April 2017 an das Obergericht keinen solchen Verfahrensantrag gestellt. Insoweit gehen ihre Vorbringen, insbesondere zu ihrem "Sicherungsanspruch" gestützt auf <ref-law>, am Gegenstand des angefochtenen prozessleitenden Entscheides (<ref-law>) vorbei. In der vorliegenden Konstellation rechtfertigt sich somit auch keine Einschränkung der Gehörs- und Parteirechte wegen akuter Rechtsmissbrauchsgefahr oder überwiegenden Privatinteressen der Beschwerdeführerinnen (<ref-law>).
3.3. Entgegen der Rüge der Beschwerdeführerinnen ist im vorliegenden Zusammenhang auch keine Verletzung des rechtlichen Gehörs dargetan:
Sie machen geltend, die Verfahrensleitung des Obergerichtes setze sich in der prozessleitenden Verfügung vom 7. Juni 2017 mit ihren Vorbringen in der vorinstanzlichen Beschwerdeschrift nicht auseinander bzw. der angefochtene Entscheid sei nicht bundesrechtskonform begründet.
Einfache verfahrensleitende Beschlüsse und Verfügungen brauchen weder besonders ausgefertigt noch begründet zu werden; sie werden im Protokoll vermerkt und den Parteien in geeigneter Weise eröffnet (<ref-law>). Im vorliegenden Fall beschränkt sich die angefochtene prozessleitende Verfügung darauf, dem privaten Beschwerdegegner die in <ref-law> ausdrücklich vorgesehenen Gehörs- und Parteirechte einzuräumen. Die anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerinnen konnten bereits den anwendbaren gesetzlichen Verfahrensbestimmungen ausreichend entnehmen, auf welche Motive sich die Verfügung stützt. Eine zusätzliche förmliche Begründung sieht das Bundesrecht ausdrücklich nicht vor. Ebenso wenig ist ersichtlich, weshalb die gesetzliche Regelung es den Beschwerdeführerinnen faktisch verunmöglicht hätte, die prozessleitende Verfügung mit Beschwerde ans Bundesgericht sachgerecht anzufechten. Da die Beschwerdeführerinnen nicht behaupten, sie hätten im vorinstanzlichen Verfahren einen Antrag auf sichernde Massnahmen (<ref-law>) gestellt, und sich ein solcher Antrag auch nicht aus den von ihnen eingereichten Akten ergibt, musste sich die Verfahrensleitung der Vorinstanz in der angefochtenen Verfügung ebenso wenig zu Fragen einer allfälligen Sicherungsbeschlagnahme äussern.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Die Gerichtskosten sind den beiden Beschwerdeführerinnen aufzuerlegen (je zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung, Art. 66 Abs. 1 i.V.m. Abs. 5 BGG). Parteientschädigungen sind nicht zuzusprechen (<ref-law>). Bei diesem Verfahrensausgang ist das Urteil allen Verfahrensbeteiligten mitzuteilen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden den Beschwerdeführerinnen (zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung) auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Dezember 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Forster