Sachverhalt:
A.
A.a. A._ leidet an einer schweren angeborenen Hirnmissbildung sowie an einem frühkindlichen Autismus. Sie bezieht deshalb seit Jahren eine Hilflosenentschädigung mittelschweren Grades, seit 1. Mai 2011 eine solche für Erwachsene (Verfügung der IV-Stelle des Kantons St. Gallen vom 6. Juli 2011). Ebenfalls auf 1. Mai 2011 wurde ihr eine ganze Invalidenrente der Invalidenversicherung zugesprochen (Verfügung der IV-Stelle vom 17. Mai 2011).
A.b. Am 19. März und 10. Juli 2014 liess die Versicherte um Erhöhung der bisherigen Hilflosenentschädigung ersuchen. Vorbescheidweise lehnte die IV-Stelle des Kantons Thurgau das Begehren ab; die geschilderte Orientierungslosigkeit im Zusammenhang mit den Zubettgeh- und Aufstehzeiten betreffe nicht die indirekte Hilfe von Drittpersonen in Zusammenhang mit der alltäglichen Lebensverrichtung "Aufstehen/Absitzen/Abliegen", sondern sei unter dem Gesichtspunkt der - bereits berücksichtigten - dauernden persönlichen Überwachung von Bedeutung. Die entsprechende Verfügung erging am 20. Mai 2015.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 16. September 2015 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids und in Abänderung der Verfügung der IV-Stelle vom 20. Mai 2015 sei ihr eine Hilflosenentschädigung schweren Grades auszurichten.
Die IV-Stelle beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung auf Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> und <ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 67 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 252, je mit Hinweisen).
2.
2.1. Die Vorinstanz hat die entscheidwesentlichen Rechtsgrundlagen zum Anspruch auf Hilflosenentschädigung bei Hilflosigkeit schweren, mittelschweren oder leichten Grades (<ref-law>; Art. 42 bis 42ter IVG in Verbindung mit <ref-law>), namentlich zu den massgebenden sechs alltäglichen Lebensverrichtungen (Aufstehen, Absitzen, Abliegen; An- und Auskleiden; Essen; Körperpflege; Verrichten der Notdurft; Fortbewegung und Kontaktaufnahme [<ref-law>]), und zur Revision der Hilflosenentschädigung (<ref-law>; vgl. ferner Art. 35 Abs. 2 Satz 1 in Verbindung mit Art. 87 bis 88bis IVV sowie <ref-ruling>) zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
Hervorzuheben ist insbesondere <ref-law>, nach welcher Bestimmung die Hilflosigkeit als schwer gilt, wenn die versicherte Person vollständig hilflos ist. Dies ist der Fall, wenn sie in allen alltäglichen Lebensverrichtungen regelmässig in erheblicher Weise auf die Hilfe Dritter angewiesen ist und überdies der dauernden Pflege oder der persönlichen Überwachung bedarf. Als mittelschwer gilt die Hilflosigkeit gemäss <ref-law> dagegen, wenn die versicherte Person trotz der Abgabe von Hilfsmitteln in den meisten alltäglichen Lebensverrichtungen regelmässig in erheblicher Weise auf die Hilfe Dritter angewiesen ist.
2.2. Die korrekte Auslegung und Anwendung des Rechtsbegriffs der "Hilflosigkeit" beschlägt eine Rechtsfrage, die vom Bundesgericht frei zu prüfen ist (<ref-law>; Urteil 9C_691/2014 vom 11. Dezember 2014 E. 2.3 mit Hinweisen).
3.
Streitig ist, ob sich die Hilflosigkeit der Beschwerdeführerin in der alltäglichen Lebensverrichtung "Aufstehen/Absitzen/Abliegen" im Zeitraum vom 6. Juli 2011 (Erlass der Verfügung der IV-Stelle des Kantons St. Gallen betreffend Zusprechung einer Hilflosenentschädigung basierend auf einer Hilflosigkeit mittelschweren Grades ab 1. Mai 2011) bis zur im vorliegenden Verfahren strittigen Verfügung vom 20. Mai 2015 in revisionsrechtlich erheblicher Weise geändert hat.
4.
4.1. Mit Verfügung der vom 6. Juli 2011 war - rechtskräftig - erkannt worden, dass die Beschwerdeführerin in sämtlichen alltäglichen Lebensverrichtungen vorbehältlich des Bereichs "Aufstehen/Absitzen/Abliegen" regelmässig und in erheblicher Weise auf Dritthilfe angewiesen ist. Unbestritten ist, dass sich die gesundheitlichen Verhältnisse seither nicht verschlechtert haben. Begründet wird das Gesuch um Erhöhung der Hilflosenentschädigung vielmehr mit dem Argument, dass sich der Schlafrhythmus der Versicherten mit ihrem Übertritt von der Heilpädagogischen Schule B._ in die Stiftung C._ im August 2011 massiv verändert habe. Man sei sich bewusst gewesen, so die Mutter der Beschwerdeführerin, dass der entsprechende Wechsel nicht einfach werden würde, mit einer anhaltenden Verschlechterung der Schlafsituation habe man indessen nicht gerechnet. Ihre Tochter könne sich physisch zwar selbstständig setzen oder aufstehen und sei auch in der Lage, sich selber ins Bett zu legen und von dort aufzustehen. Auf Grund der geistigen Behinderung und der schweren Wahrnehmungsstörung fehle ihr jedoch das Verständnis und der Antrieb bei den alltäglichen Anforderungen. So wisse sie beispielsweise nicht, wann Schlafenszeit sei. Es komme häufig vor, dass sie sich unmittelbar nach der Heimkehr aus der Behindertenwerkstatt ins Bett lege, dies schon um 18.00 Uhr. Dann stehe sie nachts auf, beginne Orgel zu spielen oder irre im Haus umher. Derartige Situationen seien früher auch schon eingetreten, so etwa vorübergehend während der Schulzeit oder bei Zeitumstellungen. Nach einer gewissen Zeit habe sich jeweils aber alles wieder normalisiert. Dies habe man sich beim Übertritt der Versicherten in die Stiftung C._ - zu Unrecht, wie sich nun nachträglich herausgestellt habe - auch erhofft. Sie sei deshalb in der Lebensverrichtung "Aufstehen/Absitzen/Abliegen" ebenfalls in erheblichem Masse auf Dritthilfe angewiesen.
4.2. Von keiner Seite bestritten wird nach dem Geschilderten, dass sich die Schlafsituation der Versicherten, namentlich ihre Zubettgeh- und Aufstehgewohnheiten, verbunden mit dem Eintritt in die Behindertenwerkstatt Stiftung C._ im August 2011in der Weise nachhaltig verändert hat, als sie diesbezüglich nunmehr der ständigen Aufsicht durch ihre Eltern bedarf. Ebenfalls einig sind sich die Verfahrensbeteiligten ferner dahingehend, dass die Beschwerdeführerin rein motorisch durchaus befähigt ist, die besagte Lebensverrichtung vorzunehmen, sie also keine direkte Dritthilfe benötigt. Fraglich ist jedoch, ob eine indirekte Dritthilfe notwendig ist. Vorinstanz und Beschwerdegegnerin verneinen dies, da die Versicherte bei den eigentlichen Vorgängen des Zubettgehens und Aufstehens nicht angeleitet werden müsse. Das Problem bestehe nicht darin, dass sie diese nicht begreife, sondern in der zeitlichen Orientierungslosigkeit, welche aber in den Bereich der - bereits abgedeckten - dauernden persönlichen Überwachung gehöre.
5.
5.1. Die zur Vornahme einer Lebensverrichtung erforderliche Hilfe kann sowohl in direkter als auch in indirekter Dritthilfe, d.h. in der Form einer Überwachung der versicherten Person bei der Bewältigung der relevanten Lebensverrichtung, bestehen. Hauptbeispiel indirekter Dritthilfe ist die Aufforderung einer Drittperson an die versicherte Person, eine Lebensverrichtung vorzunehmen, die sie wegen ihres psychischen Zustands ohne besondere Aufforderung nicht vornehmen würde (<ref-ruling> E. 7.2 S. 462 f. mit diversen Hinweisen; Meyer/Reichmuth, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 3. Aufl. 2014, N. 28 zu Art. 42 - 42ter IVG).
5.1.1. Gemäss Ziff. 8029 des Kreisschreibens des BSV über Invalidität und Hilflosigkeit (KSIH, in der seit 1. Januar 2015 gültigen, hier anwendbaren Fassung; zur Bedeutung von Verwaltungsweisungen: <ref-ruling> E. 3.2.2.1 S. 547 f. mit Hinweisen; Urteil 9C_691/2014 vom 11. Dezember 2014 E. 4.2; vgl. auch <ref-ruling> E. 5.2 S. 346) ist indirekte Hilfe von Drittpersonen gegeben, wenn die versicherte Person die alltäglichen Lebensverrichtungen zwar funktionsmässig selber ausführen kann, dies aber nicht, nur unvollständig oder zu Unzeiten tun würde, wenn sie sich selbst überlassen wäre (<ref-ruling> E. 4.2 und 4.3 S. 457 ff. sowie E. 10.2 S. 467 f.). Die indirekte Hilfe, die zur Hauptsache psychisch und geistig Behinderte betrifft, setzt ferner nach Ziff. 8030 KSIH voraus, dass die Drittperson regelmässig anwesend ist und die versicherte Person insbesondere bei der Ausführung der in Frage stehenden Verrichtungen persönlich überwacht, sie zum Handeln anhält oder von schädigenden Handlungen abhält und ihr nach Bedarf hilft.
5.1.2. Gelegentliche Zwischenfälle der Hilfsbedürftigkeit können nicht zur Annahme einer Notwendigkeit regelmässiger Dritthilfe führen. Die Hilfe ist erst dann regelmässig, wenn sie die versicherte Person täglich oder eventuell (nicht voraussehbar) täglich benötigt (Urteil 8C_30/2010 vom 8. April 2010 E. 2.2 mit Hinweisen; Ziff. 8025 KSIH). Die Hilfe ist sodann erheblich, wenn die versicherte Person mindestens eine Teilfunktion einer einzelnen Lebensverrichtung nicht mehr, nur mit unzumutbarem Aufwand oder nur auf unübliche Art und Weise selbst ausüben kann oder wegen ihres psychischen Zustands ohne besondere Aufforderung nicht vornehmen würde (vgl. Ziff. 8026 KSIH).
5.2. Die indirekte Dritthilfe ist von der dauernden persönlichen Überwachung zu unterscheiden, welche sich als eigenständiges Bemessungskriterium (vgl. Art. 37 Abs. 1, Abs. 2 lit. b und Abs. 3 lit. b IVV) nicht auf die alltäglichen Lebensverrichtungen bezieht. Sie umfasst vielmehr Hilfeleistungen, die nicht bereits als direkte oder indirekte Hilfe in einer Lebensverrichtung berücksichtigt werden (Urteile 9C_666/2013 vom 25. Februar 2014 E. 8.1, in: SVR 2014 IV Nr. 14 S. 55, und 9C_431/2008 vom 26. Februar 2009 E. 4.4.1, in: SVR 2009 IV Nr. 30 S. 85; Meyer/Reichmuth, a.a.O., N. 28 und 35 ff. zu Art. 42 - 42ter IVG). Dauernde im Sinne einer nicht vorübergehenden persönlichen Überwachungsbedürftigkeit ist etwa zu bejahen, wenn die versicherte Person wegen geistiger Absenzen nicht während des ganzen Tages allein gelassen werden kann (<ref-ruling> E. 1b S. 139 am Ende; Meyer/Reichmuth, a.a.O., N. 35 zu Art. 42 - 42ter IVG; vgl. auch Ziff. 8035 KSIH).
6.
6.1. Der Beschwerdeführerin ist mit Verfügung der IV-Stelle des Kantons St. Gallen vom 6. Juli 2011 gestützt auf <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> ab 1. Mai 2011 eine Hilflosenentschädigung auf der Basis einer Hilflosigkeit mittelschweren Grades zugesprochen worden ("Unsere Abklärungen haben ergeben, dass die Versicherte mit Erreichen des 18. Altersjahres ausser beim Aufstehen/Absitzen/Abliegen in sämtlichen Bereichen regelmässig und in erheblicher Weise auf Dritthilfe angewiesen ist"). Eine Hilflosigkeit mittelschweren Grades nach diesen Bestimmungen liegt praxisgemäss vor, wenn die versicherte Person trotz Abgabe von Hilfsmitteln für mindestens vier Lebensverrichtungen regelmässig in erheblicher Weise der Hilfe Dritter bedarf (vgl. Ziff. 8009 KSIH). Wie hiervor dargelegt, handelt es sich bei der dauernden persönlichen Überwachung um ein eigenständiges, von der indirekten Dritthilfe zu unterscheidendes Bemessungskriterium. Dieses wird im Rahmen der mittelschweren Hilflosigkeit lediglich in <ref-law> ausdrücklich aufgeführt, indem die versicherte Person zur Begründung des Leistungsanspruchs in mindestens zwei alltäglichen Lebensverrichtungen regelmässig in erheblicher Weise auf die Hilfe Dritter angewiesen sein und überdieseine dauernde persönliche Überwachung benötigen muss. Nicht genannt - und daher nicht zusätzliches Leistungserfordernis - ist die dauernde persönliche Überwachung demgegenüber in der hier massgebenden Konstellation gemäss lit. a von <ref-law>. Entgegen der Betrachtungsweise von Vorinstanz und Beschwerdegegnerin kann die unstreitig seit August 2011 und damit nach der Verfügung der IV-Stelle des Kantons St. Gallen vom 6. Juli 2011 dauerhaft notwendig gewordene elterliche Anleitung der Beschwerdeführerin hinsichtlich ihres Zubettgeh- und Aufstehrhythmus folglich nicht als bereits durch das - hier nicht einschlägige - Kriterium der dauernden persönlichen Überwachung abgegolten bzw. einen Teilbereich desselben bildend eingestuft werden. Vielmehr hat die neu auch in der alltäglichen Lebensverrichtung "Aufstehen/Absitzen/Abliegen" erforderliche indirekte Dritthilfe in Form der Aufforderung zum Zubettgehen und Aufstehen revisionsrechtlich berücksichtigt zu werden, zumal die Faktoren der Regelmässigkeit und Erheblichkeit der zu erbringenden Hilfe ohne weiteres zu bejahen sind (vgl. dazu E. 5.1.2 hiervor).
6.2. Die von der Beschwerdeführerin postulierte schwere Hilflosigkeit ist nach <ref-law> jedoch nur dann gegeben, wenn die versicherte Person nicht nur in sämtlichen alltäglichen Lebensverrichtungen regelmässig in erheblicher Weise auf die Hilfe Dritter angewiesen ist, sondern überdies der dauernden Pflege oder der persönlichen Überwachung bedarf. Die vorhandenen Akten enthalten bezüglich der letztgenannten Kriterien keine (aktuellen) Anhaltspunkte - auf Abklärungen an Ort und Stelle im Sinne von <ref-law> war im Vorfeld des Erlasses der Verfügung der IV-Stelle des Kantons Thurgau vom 20. Mai 2015 verzichtet worden -, sodass sich die Sache insofern als nicht spruchreif erweist. Sie ist daher an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen, damit diese die erforderlichen Massnahmen in die Wege leite (vgl. Näheres dazu u.a. in Ziff. 8129 und 8131 KSIH) und hernach erneut über das Erhöhungsgesuch der Versicherten befinde.
7.
7.1. Die Rückweisung der Sache an die Verwaltung oder an die Vorinstanz zu erneuter Abklärung (mit noch offenem Ausgang) gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 Satz 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie beantragt oder ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 6.1 S. 235; Urteil 8C_671/2007 vom 13. Juni 2008 E. 4.1).
7.2. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin zu überbinden (<ref-law>). Sie hat der anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerin ferner eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 16. September 2015 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Thurgau vom 20. Mai 2015 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Verfügung an die IV-Stelle des Kantons Thurgau zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. August 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl