Faits :
A.
D'origine roumaine, A.X._ est domicilié à C._, dans le canton de Vaud, avec son épouse, B.X._.
A.a. Le 15 février 1990, A.X._ a créé la société D._ SA, qui est inscrite au registre du commerce du canton de Vaud et dont le siège se situe à C._ (à l'adresse des époux X._). Son capital-actions, entièrement libéré, s'élève à 300'000 fr. Les époux X._ détiennent la totalité des actions de D._ SA. Son but, depuis le 22 juin 2006, porte sur les services informatiques dans le domaine de la finance, notamment l'installation de systèmes et la location d'espaces informatiques, services de bureau, conseils, gestion de projets, support et assistance, formation des utilisateurs. Jusqu'au mois de janvier 2013, le conseil d'administration de TI était composé de A.X._, administrateur président, et de B.X._, administratrice et secrétaire.
Au début de son activité, D._ SA n'avait ni employé ni locaux, puis a été installée, en 1995, dans la propriété des époux X._ et a encaissé son premier chiffre d'affaires. Elle n'a eu des employés qu'à partir de 1998.
A.b. Le 12 mars 1991, A.X._ a constitué E._ SA, dont le siège est en Roumanie et dont il détient entre 98 et 99 % du capital-actions.
Selon un contrat du 10 février 1993 liant E._ SA et D._ SA, les deux sociétés ont convenu de développer des programmes informatiques pour les milieux financiers et bancaires. Il découle notamment de ce document que D._ SA détient tous les droits de propriété intellectuelle y afférents et est l'unique propriétaire de ceux-ci.
A.c. A.X._ a obtenu une licence de pilote en novembre 1997. Le 19 juin 1998, D._ SA a acquis un avion Piper Dakota qui n'a jamais été porté à l'actif du bilan de la société. Le prix a été réglé au moyen de 50'000 fr. prélevés sur un compte bancaire de D._ SA, mais qui trouve sa contre-partie au débit du compte-courant de l'actionnaire. Selon A.X._, le prix de 67'000 fr. mentionné sur le contrat de vente était faux, celui-ci étant en réalité de 40'000 ou 50'000 fr. L'actionnaire a admis qu'à cette période, il n'y avait pas de séparation stricte entre son patrimoine et celui de D._ SA, son unique but étant de faire fonctionner cette dernière.
A.d. A partir de 1999, A.X._ a créé de nouvelles sociétés.
Le 8 mars 1999, F._ AG, dont le siège est à G._, au Liechtenstein, a été constituée et est représentée par H._, à G._. A.X._ a versé l'intégralité du capital-actions de 50'000 fr. de F._ AG et est membre de son conseil d'administration avec signature individuelle. En sont aussi membres Q._ et I._, domiciliés à G._, avec signature collective à deux. Le but social de F._ AG est d'effectuer toutes activités en relation avec des produits informatiques. Selon A.X._, cette société a été créée dans le but de vendre les produits de E._ SA à des clients étrangers. Sur le plan fiscal, F._ AG est soumise à un impôt forfaitaire de 1'000 fr. par an, plus 4 % sur les dividendes distribués. Si A.X._ a nié que, depuis sa création, la gestion de F._ AG se soit effectuée à partir des locaux de D._ SA à C._, il n'en a pas moins confirmé la présence des fichiers de gestion de F._ AG dans les disques durs de D._ SA, précisant qu'il ne s'agissait que de copies.
Le 8 mars 1999 également, il a constitué J._ AG, dont le siège est à G._, au Liechtenstein et qui est active dans le domaine de l'aéronautique. A.X._ ne siège pas au Conseil d'administration, contrairement à Q._ et I._. Cette société a acquis l'appareil Piper Dakota qui appartenait à D._ SA, cette dernière en demeurant toutefois l'exploitante. Si A.X._ a nié que, depuis sa création, la gestion de J._ AG se soit effectuée à partir des locaux de D._ SA à C._, il n'en a pas moins confirmé la présence des fichiers de gestion de J._ AG dans les disques durs de D._ SA, précisant qu'il ne s'agissait que de copies.
Il ressort d'un fax de l'ancien conseil de A.X._ du 15 février 1999 adressé à un tiers censé constituer F._ AG et J._ AG que le travail administratif concernant ces sociétés serait effectué depuis C._.
Le 12 mai 1999, la Fondation K._, qui a aussi son siège au Liechtenstein, a été créée pour gérer la fortune de A.X._ et octroyer des prestations aux bénéficiaires désignés par le conseil de fondation, composé notamment de Q._ et I._. La fondation est représentée par H._ et A.X._ en est l'ayant droit économique.
Le 31 mai 1999, l'Établissement L._, dont le siège est à M._, a été constitué. Son but est le placement et l'administration de sa fortune. A.X._ en est l'ayant droit économique. Depuis le 9 juin 1999, l'Établissement L._ détient l'entier du capital-actions de F._ AG grâce à un prêt consenti par la Fondation K._. Dans le courant de l'année 2001, A.X._ a entrepris des démarches tendant à transférer les droits de propriété intellectuelle sur les produits détenus par F._ AG selon le contrat du 10 février 1993 à l'Établissement L._, mais ces projets n'ont pas abouti.
Le 25 juin 1999, la société genevoise N._ SA, dont le but est d'exercer des activités en relation avec l'aéronautique, a été créée. Elle a été dissoute par suite de faillite prononcée le 8 janvier 2014. Selon les déclarations de A.X._, elle devait acquérir et exploiter l'avion qui appartenait auparavant à D._ SA et en acquérir un nouveau. Elle a acheté en 1999 un avion de type Pilatus pour un montant de 2'953'315 US$, au moyen d'un prêt de 3'400'000 fr. octroyé par une société de financement et d'un prêt de 1'560'000 fr. consenti par l'Établissement L._ par le biais de fonds prêtés par la Fondation K._. Le 15 janvier 2000, N._ SA a cédé l'exploitation de l'avion à J._ AG pour le prix de 600'000 fr. par an (720'000 fr. dès 2001).
A une date indéterminée, l'Établissement L._ a acquis l'entier du capital-actions des sociétés J._ AG et N._ SA au moyen de fonds prêtés par la Fondation K._.
B.
Entre 1995 et 2002, A.X._ et B.X._ ont régulièrement déposé leurs déclarations d'impôts. Les périodes fiscales 1995-2000 ont fait l'objet de taxations définitives, alors que la période 2001-2002 est demeurée provisoire.
Le 26 juillet 2003, à la suite d'un contrôle périodique de l'Administration cantonale des impôts du canton de Vaud (ci-après: l'Administration cantonale) et de l'Administration fédérale des contributions (ci-après: l'AFC), une enquête a été autorisée à l'encontre de D._ SA, A.X._ et B.X._, en raison de soupçon fondé de graves infractions fiscales.
La Division d'enquêtes fiscales spéciales de l'AFC (ci-après: la Division d'enquêtes fiscales) a rendu un rapport le 21 septembre 2006 concluant à l'existence de soustractions d'impôts réalisées par le biais notamment de trois procédés. Le premier consistait à intercaler entre D._ SA et ses clients une société écran, en l'occurrence F._ AG, afin de traiter les affaires commerciales en-dehors du territoire suisse, alors que l'activité effective de F._ AG se déployait non pas au Liechtenstein, mais en Suisse auprès de D._ SA. Le deuxième procédé était lié à des frais de sous-traitance facturés par E._ SA à D._ SA et à F._ AG, alors que les montants facturés n'avaient jamais été encaissés par la société roumaine. Le troisième procédé était lié à l'utilisation d'un aéronef Pilatus, dont les frais, considérés comme commerciaux, étaient facturés par J._ AG à D._ SA et à F._ AG, alors que la plupart de ces frais relevaient d'un usage strictement privé. Les fonds dégagés par les deux premiers procédés ont été versés sur des comptes numériques et sur des comptes dont le titulaire est la Fondation K._, ce qui a permis à cette dernière de détenir et de financer l'Établissement L._, qui a financé à son tour F._ AG, J._ AG et N._ SA. Ces entités, au bénéfice d'un statut fiscal privilégié, ont acquitté un impôt dérisoire sur le revenu et la fortune, alors même que A.X._, qui apparaît comme le seul et unique bénéficiaire économique, n'a jamais acquitté d'impôt sur ces éléments.
C.
Le 11 octobre 2007, l'Administration cantonale a adressé à A.X._ et à B.X._ une décision de rappel d'impôts et de taxation définitive, ainsi qu'un prononcé d'amendes concernant l'impôt cantonal et communal (ci-après: ICC) pour les périodes fiscales 1999 à 2002 et l'impôt fédéral direct (ci-après: IFD) pour les périodes fiscales 1995 à 2002. Au total, le complément d'impôts pour l'ICC se rapportant aux périodes 1999 à 2002 s'élevait à 1'886'880 fr., alors que les amendes relatives à l'ICC se montaient au total à 2'034'700 fr. En matière d'IFD, le complément d'impôt à payer pour les périodes 1995-2002 totalisait 1'268'300 fr. 65 et les amendes 1'443'500 fr.
Le 15 novembre 2007, A.X._ et son épouse ont interjeté une réclamation à l'encontre de la décision du 11 octobre 2007. Des pourparlers transactionnels ont été entrepris, mais ont échoué le 1er avril 2008. Le 4 décembre 2008, l'Administration cantonale a rejeté la réclamation.
D.
Le 5 juillet 2009, les époux X._ ont recouru à l'encontre de la décision du 4 décembre 2008 auprès du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public (ci-après: le Tribunal cantonal).
Par arrêt du 21 janvier 2015, ce dernier a partiellement admis le recours et réformé la décision sur réclamation attaquée en ce sens que le rappel d'impôt et l'amende en matière d'IFD, relatifs aux périodes fiscales 1995-1996 et 1997-1998 sont supprimés, de même que le rappel d'impôt et l'amende en matière d'ICC, relatifs à la période fiscale 1999-2000, en raison de la prescription. La décision sur réclamation a été confirmée pour le surplus.
E.
A l'encontre de l'arrêt du 21 janvier 2015, A.X._ et B.X._ forment un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. Ils concluent à l'admission du recours et à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que les rappels d'impôts et les amendes prononcés à leur encontre sont supprimés. A titre subsidiaire, ils demandent l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour complément d'instruction et nouvelle décision. Sans inclure formellement la requête dans leurs conclusions, les recourants sollicitent l'octroi de l'effet suspensif.
Le Tribunal cantonal a renoncé à répondre, se référant aux considérants de son arrêt. Dans leurs déterminations respectives, l'Administration cantonale et l'AFC proposent le rejet du recours.
Les recourants ont demandé à être dispensés de verser l'avance de frais. Afin de clarifier leur situation financière, une audience de débats préparatoires s'est tenue devant le Tribunal fédéral le 2 juin 2015, et, après la fourniture de documents complémentaires par les recourants, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a renoncé à percevoir l'avance de frais.
F.
F.a. Parallèlement à la présente procédure dirigée à l'encontre des époux X._, une procédure similaire a été menée à l'encontre de D._ SA. Celle-ci portait sur les mêmes périodes fiscales et concernait les trois mêmes procédés.
Devant l'Administration cantonale, les procédures concernant les époux X._ d'une part et D._ SA d'autre part se sont déroulées en parallèle et de manière synchronisée (décision initiale du 11 octobre 2007; réclamation rejetée le 4 décembre 2008). Le Tribunal cantonal s'est toutefois prononcé sur le recours formé par D._ SA le 4 août/14 septembre 2010, soit plusieurs années avant la cause des époux X._. Statuant sur recours de D._ SA, le Tribunal fédéral, par arrêt du 27 juillet 2011 (causes jointes 2C_724/2010 et 2C_796/2010 publiées in RDAF 2012 II 37), a partiellement admis celui-ci et supprimé le rappel d'impôt et l'amende relatifs à la période fiscale 1995 en raison de la prescription. Pour les périodes fiscales non atteintes par la prescription, il a confirmé l'arrêt attaqué, considérant, à l'instar du Tribunal cantonal, que les trois procédés en cause avaient permis la réalisation de prestations appréciables en argent, ce qui justifiait les reprises et les taxations prononcées, ainsi que des amendes pour soustraction et tentative de soustraction fiscale.
F.b. D._ SA a également fait l'objet d'une procédure de rappel d'impôt anticipé, initiée par l'Administration fédérale des contributions et portant sur les années 2000 à 2002, en lien avec les trois mêmes procédés. La société a recouru en vain devant le Tribunal administratif fédéral qui l'a déboutée le 29 août 2011, considérant que les trois procédés utilisés étaient constitutifs de prestations appréciables en argent justifiant le prélèvement d'un impôt anticipé. Le Tribunal fédéral a rejeté le recours de D._ SA par arrêt du 22 mars 2012 (cause 2C_802/2011), confirmant l'approche du Tribunal administratif fédéral.

Considérant en droit :
I. Recevabilité et objet du litige
1.
Le Tribunal cantonal a rendu un seul arrêt concernant à la fois l'IFD et l'ICC. En pareilles circonstances, on ne peut reprocher aux contribuables d'avoir formé un seul recours au Tribunal fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 263 s.). Par souci d'unification par rapport à d'autres cantons dans lesquels deux décisions sont rendues lorsque l'impôt fédéral direct et l'impôt cantonal et communal sont en jeu, la Cour de céans a toutefois ouvert un dossier pour chacun des impôts concernés (causes 2C_173/2015 concernant l'ICC et 2C_174/2015 concernant l'IFD). Comme le complexe de fait est identique et que les questions juridiques se recoupent, les causes seront toutefois jointes et il sera statué dans un seul arrêt (cf. <ref-law> et 24 PCF [RS 273]).
2.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>), rendu dans une cause de droit public ne tombant pas sous le coup de l'une des exceptions prévues à l'<ref-law>, par une autorité supérieure de dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Interjeté en temps utile (<ref-law>) et dans la forme prescrite (<ref-law>) par les contribuables, destinataires de l'arrêt attaqué, qui ont qualité pour recourir (<ref-law>), le recours en matière de droit public est en principe recevable.
3.
Seuls les contribuables ayant recouru, l'objet du litige devant la Cour de céans se limite aux prétentions fiscales et aux amendes dont la prescription n'a pas été constatée dans l'arrêt attaqué. Pour la période 1999-2000, seul est concerné le rappel d'impôt et l'amende pour soustraction fiscale en matière d'IFD. Pour la période 2001-2002, comme les recourants n'avaient pas été taxés précédemment, le litige porte sur leur taxation définitive et sur une amende pour tentative de soustraction fiscale tant en matière d'ICC que d'IFD.
II. Droit applicable et prescription
4.
En l'absence d'une réglementation expresse contraire, le droit applicable à la taxation est celui en vigueur pendant la période fiscale en cause. Le rappel d'impôt relevant du droit matériel, le droit applicable obéit aux mêmes règles (arrêt 2C_416/2013 du 5 novembre 2013 consid. 5.1, non publié in <ref-ruling> mais in RDAF 2014 II 40, et les arrêts cités).
En matière d'IFD, la LIFD, entrée en vigueur le 1er janvier 1995, est ainsi applicable à toutes les périodes qui demeurent litigieuses. Quant à l'ICC, qui ne porte désormais plus que sur les années 2001-2002, il est régi par la loi vaudoise du 4 juillet 2000 sur les impôts directs cantonaux (LI/VD; RS/VD 642.11), entrée en vigueur le 1er janvier 2001 en lien avec la LHID.
5.
La prescription ou la péremption sont des questions de droit matériel que le Tribunal fédéral examine d'office lorsqu'elles jouent en faveur du contribuable (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 171).
5.1. En matière d'IFD, il convient de distinguer la période fiscale 1999-2000 pour laquelle les recourants ont été soumis à un rappel d'impôt et à une amende pour soustraction fiscale (consid. 5.1.1), de la période 2001-2002 qui porte sur leur taxation définitive et une amende pour tentative de soustraction fiscale (consid. 5.1.2).
5.1.1. S'agissant de la période fiscale 1999-2000, le rappel d'impôt est prescrit en vertu de l'<ref-law>, puisque, selon cette disposition, le droit de procéder au rappel d'impôt s'éteint 15 ans après la fin de la période fiscale à laquelle il se rapporte (cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 73).
Il en va de même de la poursuite pour soustraction fiscale relative à la même période. En effet, les règles sur la prescription figurant à l'<ref-law> ont été modifiées le 1er octobre 2002. Toutefois lorsque, comme en l'espèce, les actes délictueux en cause ont été commis avant le 1er octobre 2002, les nouvelles règles ne s'appliquent, en vertu du principe de la lex mitior, que si elles sont plus favorables. Selon l'art. 333 al. 6 let. d CP, jusqu'à l'adaptation des lois fédérales topiques, la prescription ne court plus si, avant son échéance, un jugement de première instance a été rendu. Cette nouvelle disposition empêche la prescription de courir, en particulier durant la procédure devant le Tribunal fédéral et se révèle donc moins favorable que l'ancien droit aux contribuables. Quant aux délais eux-mêmes, l'<ref-law> s'avère en principe plus favorable et demeure applicable (cf. arrêts 2C_180/2013 du 5 novembre 2013 consid. 5.2.2 et 2C_724/2010 du 27 juillet 2011 consid. 6.3.1, in RDAF 2012 II 37). Par le jeu de l'<ref-law>, la poursuite pour soustraction fiscale consommée est prescrite après quinze ans à compter de la fin de la période fiscale pour laquelle la taxation n'a pas été effectuée ou l'a été de façon incomplète, ce délai ne pouvant être prolongé (arrêt 2C_476/2014 du 21 novembre 2014 consid. 4.2.2 et les arrêts cités).
5.1.2. S'agissant de la période 2001-2002, le droit de procéder à la taxation en matière d'IFD se prescrit par cinq ans à compter de la fin de la période fiscale (cf. <ref-law>), étant précisé qu'un nouveau délai de 5 ans commence à courir lorsque l'autorité prend une mesure tendant à fixer ou faire valoir la créance d'impôt et en informe le contribuable ou une personne solidairement responsable avec lui du paiement de l'impôt (<ref-law>). Les recourants ont été informés de l'ouverture d'une procédure de taxation le 7 septembre 2004. A cette date, le délai de prescription de 5 ans prévu à l'<ref-law> n'était pas arrivé à expiration. Cet avis a fait courir un nouveau délai de 5 ans, qui a par la suite été régulièrement suspendu et/ou interrompu. Enfin, à ce jour le délai de prescription absolue de 15 ans de l'<ref-law> n'est pas encore atteint, de sorte que le droit de taxer les recourants n'est pas prescrit pour cette période.
Quant à la poursuite pénale pour tentative de soustraction fiscale en matière d'IFD pour la période 2001-2002, elle n'a pas encore commencé à courir, puisque la procédure de taxation en lien avec la tentative de soustraction reprochée aux recourants n'a pas encore été définitivement clôturée (cf. <ref-law>).
5.2. En ce qui concerne l'ICC, seule la période 2001-2002 pour laquelle les autorités cantonales ont taxé les recourants et les ont condamnés pour tentative de soustraction fiscale est litigieuse (cf. supra consid. 3). A l'instar de l'IFD, la prescription du droit de taxer n'est pas acquise, dès lors que l'art. 170 LI/VD prévoit des délais comparables à l'<ref-law> et que l'art. 254 LI/VD concernant la prescription de la poursuite pénale est similaire à l'<ref-law>.
5.3. En résumé, la prescription est atteinte en tant que la procédure concerne l'IFD 1999-2000 et la poursuite pour soustraction fiscale y relative. Partant, seule reste en jeu la période fiscale 2001-2002, pour laquelle les recourants contestent, pour l'IFD et l'ICC, leur taxation définitive et le prononcé d'amendes pour tentative de soustraction fiscale.
III. Griefs formels et critiques relatives aux faits
6.
Dans un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 237), les recourants invoquent plusieurs violations de leur droit d'être entendu au sens de l'art. 29 al. 2 Cst., reprochant aux juges cantonaux de n'avoir pas donné suite à des offres de preuve pertinentes et d'avoir motivé leur décision de manière insuffisante.
6.1. Tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend en particulier le droit pour le justiciable de faire administrer les preuves, pour autant qu'elles apparaissent utiles à l'établissement des faits pertinents (cf. <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299). Cette garantie constitutionnelle n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 376). Par ailleurs, l'art. 29 al. 2 Cst. impose à l'autorité judiciaire de motiver ses décisions, afin que le justiciable puisse les comprendre et exercer ses droits de recours à bon escient. Pour satisfaire à cette exigence, il suffit que l'autorité mentionne au moins brièvement les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision. Elle n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à ceux qui, sans arbitraire, peuvent être tenus pour pertinents (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 84; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 88; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 445).
6.2. Les recourants font grief au Tribunal cantonal d'avoir refusé de mettre en oeuvre une expertise judiciaire et de s'être fondé exclusivement sur le rapport de la Division d'enquêtes fiscales, bien qu'ils aient produit de nombreuses expertises privées qui confirmeraient l'inexactitude de ce rapport.
Les juges n'ont pas donné suite à la requête d'expertise judiciaire au motif que les différentes expertises privées produites par les intéressés n'étaient pas de nature à remettre en cause le bien-fondé des reprises litigieuses, telles que mises en évidence par les autorités fiscales. On ne voit manifestement pas qu'une telle position soit contraire à l'art. 29 al. 2 Cst. En effet, comme l'a relevé pertinemment le Tribunal cantonal, les différentes pièces produites à titre d'expertises privées par les recourants n'ont qu'une valeur d'allégué sur le plan procédural (arrêts 2C_802/2011 du 22 mars 2012 consid. 4.1 et 2C_762/2009 du 11 février 2010 consid. 8). Or, comme il le sera vu ci-après (cf. infra consid. 7), les juges cantonaux, appréciant ces documents sans arbitraire, sont parvenus à la conclusion que ceux-ci n'étaient pas de nature à faire apparaître comme erronés les faits mis en évidence par les enquêtes des autorités fiscales à l'origine des reprises litigieuses. Le rapport établi par la Division d'enquêtes fiscales était au surplus détaillé et corroboré par les pièces au dossier, de sorte que l'on ne voit pas qu'en considérant ces éléments comme suffisants pour leur permettre de se forger une opinion sans ordonner au surplus une expertise judiciaire, les juges aient procédé à une appréciation anticipée des preuves insoutenable. Le fait que les recourants contestent l'existence des trois procédés à l'origine des reprises d'impôt et le résultat de l'enquête des autorités fiscales ne suffit pas à retenir une violation de l'art. 29 al. 2 Cst.
6.3. Les recourants font également grief au Tribunal cantonal d'avoir violé leur droit d'être entendu en refusant d'entendre O._, beau-frère de A.X._ et ancien directeur de F._ AG, qui, selon les recourants, les avait dénoncés au fisc et de ne pas avoir ordonné la production de la lettre de dénonciation de celui-ci.
L'instance précédente n'a pas donné suite à cette requête, en relevant qu'il importait peu de savoir sur quelle base l'ouverture d'un contrôle fiscal concernant les recourants avait été décidée, seul étant déterminant le résultat de l'enquête menée par les autorités fiscales, ce d'autant que celles-ci ne se référaient pas aux allégations de O._. Pour le surplus, les juges s'estimaient suffisamment renseignés sur la base du dossier. A nouveau, une telle appréciation anticipée des preuves échappe à tout arbitraire. En effet, seuls sont déterminants les faits à l'origine des reprises et on ne voit pas quelle influence pourrait avoir le contexte familial ou la façon dont le fisc a été amené à procéder à des vérifications. Au demeurant, il aurait appartenu aux recourants de le démontrer (<ref-law>), ce qu'ils ne font nullement, se contentant d'affirmer que ce témoin était "détenteur d'informations de première main" qui ont orienté les enquêteurs.
6.4. Quant au défaut de motivation, les recourants se contentent d'indiquer, de manière générale, que l'on n'aurait pas répondu à leurs arguments. Outre que cette critique est trop vague en lien avec l'<ref-law>, l'arrêt attaqué est parfaitement compréhensible et examine nombre de griefs formulés par les recourants, de sorte que l'on ne discerne aucune violation de l'obligation de motiver.
Le grief tiré de l'art. 29 al. 2 Cst. doit donc être rejeté.
7.
De manière constante tout au long de leur écriture, les recourants critiquent les faits retenus et se plaignent d'arbitraire en lien avec chacune des reprises qui leur est imputée, présentant une version des événements qui leur est favorable.
7.1. Dans ce contexte, il n'est pas inutile de rappeler que le Tribunal fédéral fonde son raisonnement juridique sur les faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou incomplète - notion qui correspond à celle d'arbitraire de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>) et pour autant que la correction du vice soulevé soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). La partie recourante qui soutient que les faits ont été constatés d'une manière manifestement inexacte (<ref-law>), c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 252), doit satisfaire au principe d'allégation (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 310 s.), sous peine d'irrecevabilité. Elle doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui retenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 10.1 p. 445; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356; <ref-ruling> consid. 3 p. 104 s.).
Lorsque le recourant s'en prend à l'appréciation des preuves et à l'établissement des faits, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a procédé à des déductions insoutenables (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62). Il appartient au recourant de le démontrer.
7.2. De manière générale, les recourants développent une argumentation caractéristique de l'appel. Ils commencent, dans une longue partie en fait, à présenter de manière détaillée leur propre version des événements, annonçant seulement que les constatations contraires figurant dans l'arrêt attaqué sont arbitraires, ce qu'ils développeront ultérieurement. Puis, dans la partie en droit, les recourants, hormis la violation infondée de leur droit d'être entendu (cf. supra consid. 6), se plaignent "d'appréciation arbitraire des règles fédérales et cantonales sur la détermination du bénéfice imposable". Sous cette dénomination, ils s'en prennent en réalité quasi exclusivement à l'état de fait à la base des reprises litigieuses. Sous réserve de quelques points, ils ne remettent pas véritablement en question le raisonnement juridique de l'arrêt attaqué, mais contestent systématiquement l'existence des trois procédés qu'il leur est reproché d'avoir utilisés, qualifiant chaque pan de l'appréciation des preuves à laquelle se sont livrés les juges précédents d'arbitraire en y substituant leur propre interprétation des événements. On peut douter qu'une telle argumentation, qui revient en définitive à qualifier l'ensemble des faits retenus d'arbitraire, soit admissible. La question peut demeurer indécise, les critiques portant sur les trois processus ayant donné lieu aux reprises litigieuses étant manifestement infondées, comme il le sera développé ci-après.
7.2.1. S'agissant de la reprise portant sur les deux tiers des charges de sous-traitance comptabilisées par D._ SA à l'égard de E._ SA, au motif que celles-ci n'étaient pas justifiées commercialement, les recourants la qualifient d'arbitraire, car en contradiction avec les expertises privées qu'ils ont produites. Celles-ci attesteraient que ces charges étaient versées par D._ SA en contre-partie des droits d'auteur que possédait E._ SA. Il se trouve toutefois que, conformément à un contrat daté du 10 février 1993 reproduit dans l'arrêt attaqué, c'est D._ SA et non E._ SA qui possédait lesdits droits d'auteur, de sorte que la position soutenue par les recourants apparaît d'emblée contredite par ce document. De plus, dans la cause parallèle qui concernait les mêmes reprises, mais qui visait D._ SA (cf. supra let. F.a), une argumentation identique avait été soulevée et une première expertise du Prof. P._ avait été produite. L'autorité cantonale, se fondant sur le contrat de 1993, avait écarté cette expertise sur la base d'une analyse détaillée reproduite dans l'arrêt attaqué. La Cour de céans avait, pour sa part, considéré qu'une telle position n'était pas arbitraire (cf. arrêt 2C_724/2010 du 27 juillet 2011 consid. 7.2, in RDAF 2012 II 37). Une argumentation similaire avait aussi été développée dans le litige opposant D._ SA à l'Administration fédérale en matière d'impôt anticipé (cf. supra let. F.b), avec le même résultat (cause 2C_802/2011 du 22 mars 2012 consid. 4.1). Or, on ne voit manifestement pas que les expertises privées postérieures produites par les recourants soient de nature à modifier cette appréciation. D'ailleurs, la seconde expertise du Prof. P._ dont les recourants se prévalent abondamment part de l'hypothèse que le contrat conclu en 1993 ne serait pas valable, de sorte que l'on ne voit manifestement pas que l'arrêt attaqué tomberait dans l'arbitraire en l'écartant au motif qu'elle repose sur des conjectures. Au demeurant, comme l'ont relevé pertinemment les juges précédents, la comptabilité produite ne mentionnait pas que les montants alloués à E._ SA par D._ SA correspondaient à des redevances de licence, de sorte que l'on ne voit pas qu'a posteriori on puisse retenir une telle cause à ces versements.
Les recourants contestent aussi la proportion des sommes facturées à reprendre, les autorités cantonales ayant estimé que seul un tiers des factures de E._ SA était justifié commercialement. Ils opposent à cette évaluation leurs propres moyens de preuves, perdant toutefois de vue que l'arrêt attaqué s'est prononcé à leur sujet et a nié, de manière parfaitement compréhensible, leur pertinence, relevant en particulier que les rapports produits ne remettaient pas en question l'estimation d'un tiers effectuée par les autorités fiscales. Il leur appartenait de démontrer concrètement que la position du Tribunal cantonal était insoutenable (<ref-law>), ce qu'ils ne font pas; affirmer de manière générale que les pièces produites conduisaient à une conclusion inverse ne suffit pas à établir l'arbitraire de l'arrêt attaqué.
7.2.2. En ce qui concerne la reprise relative à F._ AG, propriété de A.X._ et qualifiée de société écran en raison d'une structure insolite et inadaptée aux données économiques, les recourants ne contestent pas cette appréciation, mais développent la thèse selon laquelle le chiffre d'affaires de F._ AG devrait être intégré dans celui de E._ SA et non imputé à A.X._. Une telle argumentation, purement appellatoire, se fonde sur des hypothèses non envisagées dans l'arrêt attaqué et dont on peine du reste à comprendre la logique. Celle-ci est partant manifestement inapte à qualifier d'insoutenable l'appréciation de l'arrêt attaqué. Les recourants semblent perdre de vue que c'est A.X._ et son épouse et non E._ SA qui détenaient l'entier du capital-actions de F._ AG.
7.2.3. En lien avec les reprises sur les charges de location des avions, les recourants considèrent que l'on ne saurait admettre que 80 % de celles-ci étaient des frais privés, comme ils l'avaient démontré au Tribunal cantonal qui n'aurait manifestement pas tenu compte de leurs explications. L'arrêt attaqué présente pourtant de manière détaillée et convainquante pourquoi les arguments et pièces produites par les recourants ne justifiaient pas de revenir sur la qualification de frais privés du 80 % des charges de location des avions. On ne discerne rien d'arbitraire dans ce raisonnement. Du reste, les recourants ne le démontrent nullement, se contentant de reprendre la position qu'ils avaient défendue devant le Tribunal cantonal.
7.3. Les critiques concernant les faits s'avérant infondées, c'est sur la base des constatations ressortant de l'arrêt attaqué qu'il convient de vérifier si la Cour cantonale a correctement appliqué le droit.
IV. Impôt fédéral direct
8.
Les recourants contestent l'applicabilité des règles sur le rappel d'impôt au sens de l'<ref-law>. Cette critique n'a plus d'objet, dès lors que le rappel d'impôt ne portait que sur la période fiscale 1999-2000 en matière d'IFD. Or, celle-ci n'entre plus en ligne de compte en raison de la prescription (cf. supra consid. 5.1.1).
Pour la période fiscale qui demeure litigieuse, soit la période 2001-2002, le litige porte sur la taxation des recourants. Or, si l'on s'en tient aux faits constatés, les trois procédés retenus constituent des situations relevant de la distribution dissimulée de bénéfice au sens de l'<ref-law> (cf. sur cette notion, <ref-ruling> consid. 4.1 p. 92 s.), comme l'avait du reste déjà retenu la Cour de céans dans la cause concernant D._ SA (cf. arrêt 2C_724/2010 du 27 juillet 2011 consid. 7, in RDAF 2012 II 37). Ces avantages appréciables en argent doivent être ajoutés au revenu de leur bénéficiaire conformément à l'art. 20 al. 1 let. c LIFD (cf. arrêt 2C_927/2013 du 21 mai 2014 consid. 5, in RDAF 2014 II 463). Partant, il n'apparaît pas contraire au droit de les inclure dans l'imposition du revenu des recourants pour la période 2001-2002. Quant aux montants retenus à ce titre, les recourants contestent les chiffres pris en compte en qualifiant les données à leur base de manifestement inexactes ou arbitraires, mais sans le démontrer, en opposant leur propre appréciation aux montants retenus. Une telle argumentation appellatoire n'étant pas admissible (cf. supra consid. 7.1), il n'y a pas lieu de revenir sur les données chiffrées figurant dans l'arrêt attaqué. Les reprises concernant l'IFD pour la période 2001-2002 telles qu'admises dans la procédure cantonale doivent donc être confirmées.
9.
9.1. Comme la soustraction fiscale en lien avec la période 1999-2000 est prescrite (cf. supra consid. 5.1.1), seule l'amende pour tentative de soustraction relative à la période fiscale 2001-2002 en matière d'IFD doit être examinée.
9.2. Sur la base des faits constatés, la condamnation des recourants pour tentative de soustraction fiscale au sens de l'<ref-law> ne prête pas le flanc à la critique (cf. par analogie, arrêt 2C_724/2010 du 27 juillet 2011, in RDAF 2012 II 37, consid. 9.2 en lien avec D._ SA), ce que les contribuables ne remettent du reste pas directement en cause.
9.3. Alors qu'ils ne l'avaient pas fait devant la Cour cantonale, ceux-ci contestent devant le Tribunal fédéral la quotité de l'amende, en se prévalant de plusieurs circonstances atténuantes, à savoir le fait qu'ils ont agi sur les conseils d'un fiscaliste avisé, qu'ils n'avaient pas d'antécédents en matière pénale fiscale et qu'il s'est déroulé un laps de temps relativement long depuis les actes litigieux.
9.3.1. En vertu de l'<ref-law>, l'amende pour tentative de soustraction fiscale est en règle générale fixée aux deux tiers de la peine qui serait infligée si la soustraction avait été commise intentionnellement et consommée. En cas de soustraction fiscale, l'amende est en règle générale fixée au montant de l'impôt soustrait. Si la faute est légère, l'amende peut être réduite jusqu'au tiers de ce montant; si la faute est grave, elle peut au plus être triplée (<ref-law>). Selon l'<ref-law>, applicable en matière de droit pénal fiscal en vertu de l'<ref-law>, lorsqu'il considère la faute commise comme légère (ou grave), le juge fixe l'amende en tenant compte de la situation de l'auteur afin que la peine corresponde à la faute commise. En droit pénal fiscal, les éléments principaux à prendre en considération à cet égard sont le montant de l'impôt éludé, la manière de procéder, les motivations, ainsi que les circonstances personnelles et économiques de l'auteur. Le cadre de la peine fixé par l'art. 175 al. 2 première phrase LIFD ne peut en revanche pas être dépassé ni vers le haut ni vers le bas, à moins que l'on ne soit en présence de circonstances aggravantes ou atténuantes et dans les limites de la deuxième phrase (cf. arrêts 2C_180/2013 du 5 novembre 2013 consid. 9.1 résumé in RDAF 2015 II 94; 2C_851/2011 du 15 août 2012 consid. 3.3; 2C_188/2009 du 7 juillet 2009 consid. 2.2). Par analogie, le même raisonnement s'applique à la peine prévue en cas de tentative de soustraction fiscale à l'<ref-law>.
Le Tribunal fédéral n'examine le montant de l'amende pour soustraction d'impôt ou tentative de soustraction que sous l'angle de l'excès ou de l'abus du pouvoir d'appréciation. Par conséquent, il n'annule une amende fiscale que si l'instance précédente a abusé ou excédé le cadre pénal, s'est écartée de considérations juridiques ou a arbitrairement fixé une peine trop légère ou trop lourde (cf. arrêts 2C_851/2011 du 15 août 2012 consid. 1.5; 2C_26/2007 du 10 octobre 2007 consid. 6).
9.3.2. En l'espèce, les amendes infligées aux recourants pour tentative de soustraction fiscale se sont élevées au tiers de l'amende fixée en cas de soustraction fiscale, qui elle-même a été évaluée à 1,5 fois le montant de l'impôt qui aurait été soustrait. Le Tribunal cantonal a indiqué que les amendes s'inscrivaient dans le cadre légal et n'étaient pas fondées sur des critères étrangers à l'<ref-law>. Tout en renvoyant aux éléments à charge et à décharge retenus dans la décision sur réclamation du 4 décembre 2008, il a confirmé la qualification de faute grave retenue par les autorités fiscales et considéré que la quotité de l'amende fixée à 1,5 fois le montant d'impôt soustrait pour soustraction et à un tiers de celui-ci pour tentative de soustraction apparaissait tout à fait justifiée. La décision sur réclamation reproduite dans l'arrêt attaqué retient, à titre de circonstances atténuantes, l'absence d'antécédents en matière pénale fiscale de A.X._ et, au titre de circonstances aggravantes, le fait que l'activité incriminée avait porté sur neuf ans pour l'IFD, que les montants soustraits s'élevaient à plusieurs millions (plus de 11 millions de francs suisses pour l'IFD), que la soustraction résultait d'un montage particulièrement astucieux dans le but de dissimuler d'importants bénéfices en faveur de A.X._ et du fait que celui-ci s'était adjoint les services de professionnels lors de l'accomplissement de ces faits.
Contrairement à ce que soutiennent les recourants, l'absence d'antécédents a été retenue en leur faveur. S'agissant de l'écoulement du temps depuis les infractions, il est avant tout lié à la longueur de la procédure dont les recourants sont aussi responsables; du reste ceux-ci en ont bénéficié par le biais de la prescription, de sorte qu'il ne s'agit pas d'un élément déterminant en pareilles circonstances. Enfin, les constatations de fait ne permettent pas de considérer que les recourants n'auraient fait que suivre les conseils de professionnels, dont ils auraient été en quelque sorte les victimes comme ils le laissent entendre. Dans ces circonstances, on ne voit pas qu'en fixant l'amende pour tentative de soustraction à un tiers du montant correspondant à 1,5 fois l'impôt soustrait dans l'hypothèse d'une soustraction intentionnelle et consommée les autorités cantonales auraient abusé ou excédé leur pouvoir d'appréciation.
9.4. Les critiques relatives à l'amende infligée pour tentative de soustraction fiscale concernant la période 2001-2002 en matière d'IFD sont donc infondées.
V. Impôts cantonal et communal
10.
10.1. En matière d'ICC, c'est également la période 2001-2002 qui demeure litigieuse. S'agissant de prestations appréciables en argent, la jurisprudence rendue en matière d'IFD est également valable pour l'application du droit cantonal harmonisé (<ref-ruling> consid. 10 p. 101). Il peut donc être renvoyé, s'agissant de la taxation 2001-2002 des recourants en matière d'ICC, à la motivation développée en matière d'IFD.
10.2. S'agissant de la condamnation des recourants pour tentative de soustraction fiscale en lien avec l'ICC, l'art. 243 LI/VD reprend la règle prévue à l'<ref-law>, dispositions qui correspondent à l'<ref-law>. Il peut donc également être renvoyé à ce qui a été exposé en lien avec l'IFD.
C'est en vain que les recourants se prévalent de la lex mitior en demandant que l'ancienne LI leur soit appliquée au motif que selon la pratique, l'ancien droit serait "plus souvent" favorable, dans la mesure où les quotités d'amendes pour tentative de soustraction auraient été, en pratique, réduites de moitié par rapport à la soustraction consommée. Il se trouve que la disposition reproduite par les recourants, à savoir l'art. 128 aLI, non seulement ne fixe pas la quotité de l'amende en cas de tentative de soustraction fiscale, mais prévoit aussi qu'en cas de soustraction consommée, l'amende peut atteindre jusqu'à cinq fois le montant de l'impôt soustrait. On ne voit donc manifestement pas en quoi consisterait la lex mitior.
VI. Issue du litige; frais et dépens
11.
11.1. Bien que les griefs formulés par les recourants soient tous infondés, le recours doit être partiellement admis s'agissant de la prescription, question que le Tribunal fédéral se doit d'examiner d'office lorsqu'elle est en faveur du recourant. L'arrêt attaqué sera ainsi réformé, en ce sens que le rappel d'impôt et l'amende pour soustraction fiscale en matière d'IFD pour la période 1999-2000 sont supprimés. Il sera confirmé pour le surplus, étant précisé que la survenance de la prescription étant postérieure à l'arrêt attaqué, elle ne justifie pas de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour qu'il fixe à nouveau des frais (cf. <ref-law>).
11.2. La requête des recourants tendant à les dispenser des frais de la procédure repose sur l'<ref-law> et doit être envisagée comme une demande d'assistance judiciaire partielle, les intéressés n'ayant pas sollicité la désignation d'un défenseur d'office. Il ressort des considérants qui précèdent que les griefs développés par les recourants n'avaient d'emblée aucune chance de succès. Seul l'écoulement du temps est à l'origine de l'admission partielle du recours. Partant, il y a lieu de rejeter la requête d'assistance judiciaire partielle (cf. <ref-law>).
Compte tenu de l'issue du litige, les recourants, débiteurs solidaires, supporteront toutefois des frais réduits dans la mesure où ils obtiennent gain de cause (art. 66 al. 1 et 5 LTF); le solde sera supporté par l'autorité intimée, soit pour elle le canton de Vaud, dont l'intérêt patrimonial est en cause (<ref-law>). Les recourants auront droit à des dépens dans la même proportion (<ref-law>). Aucun dépens ne sera alloué à l'autorité intimée (<ref-law>).
Compte tenu de l'issue du litige, la demande d'effet suspensif est devenue sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 2C_173/2015 et 2C_174/2015 sont jointes.
2.
En ce qui concerne l'IFD, le recours est partiellement admis et l'arrêt du 21 janvier 2015 réformé, en ce sens que le rappel d'impôt et l'amende pour soustraction fiscale pour la période 1999-2000 sont supprimés. L'arrêt attaqué est confirmé pour le surplus.
3.
En ce qui concerne l'ICC, le recours est rejeté.
4.
La demande d'assistance judiciaire partielle est rejetée.
5.
Les frais judiciaires, arrêtés à 25'000 fr., sont mis à raison de 22'500 fr. à la charge des recourants, solidairement entre eux, et de 2'500 fr. à la charge du canton de Vaud.
6.
Le canton de Vaud versera aux recourants une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens réduits.
7.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, à l'Administration cantonale des impôts du canton de Vaud, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, et à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 22 avril 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Ermotti