Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Die Staatsanwaltschaft Rheinfelden-Laufenburg führte ein Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer u.a. wegen des Verdachts auf diverse SVG-Delikte, Raufhandel, mehrfache Beschimpfung, Tätlichkeiten, Körperverletzung mit einem gefährlichen Gegenstand, mehrfache Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte, Veruntreuung und Nötigung. Am 31. Oktober 2014 verfasste die Staatsanwaltschaft Rheinfelden-Laufenburg die Anklageschrift und überwies diese mit den Akten dem Bezirksgericht Laufenburg zur Beurteilung. Am 15. Dezember 2015 urteilte das Bezirksgericht. Das Verfahren ist zufolge Berufung am Obergericht des Kantons Aargau hängig.
Am 27. Juni 2016 erstattete der Beschwerdeführer bei der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau Strafanzeige gegen den sein Verfahren führenden Staatsanwalt der Staatsanwaltschaft Rheinfelden-Laufenburg wegen übler Nachrede, Verleumdung, Amtsmissbrauchs sowie Verletzung des Amtsgeheimnisses. Die Oberstaatsanwaltschaft nahm die Strafsache am 4. Juli 2016 nicht an die Hand. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Aargau am 18. August 2016 ab, soweit es darauf eintrat.
Der Beschwerdeführer wendet sich an das Bundesgericht mit dem Antrag, es sei der Entscheid des Obergerichts vom 18. August 2016 aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
2.
Die Frist zur Einreichung einer Beschwerde in Strafsachen beträgt 30 Tage (Art. 100 Abs. 1 BGG). Der vorinstanzliche Entscheid ging dem Beschwerdeführer am 25. August 2016 zu. Die 30-tägige Frist zur Einreichung der Beschwerde endete am 26. September 2015 (Art. 45 Abs. 1 BGG). Die ergänzende Eingabe vom 3. Oktober 2016 ist verspätet.
3.
Gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG ist der Privatkläger zur Beschwerde in Strafsachen nur berechtigt, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann. Als Zivilansprüche im Sinne dieser Bestimmung gelten solche, die ihren Grund im Zivilrecht haben und deshalb ordentlicherweise vor dem Zivilgericht durchgesetzt werden müssen. Nicht in diese Kategorie gehören Ansprüche, die sich aus öffentlichem Recht ergeben. Öffentlich-rechtliche Ansprüche, auch solche aus Staatshaftungsrecht, können nicht adhäsionsweise im Strafprozess geltend gemacht werden und zählen nicht zu den Zivilansprüchen im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG (Urteil 6B_530/2013 vom 13. September 2013 E. 2.1).
Der Beschwerdeführer kann gegen den angeblich fehlbaren Staatsanwalt keine Zivilforderungen geltend machen. Gemäss § 2 Abs. 1 des Verantwortlichkeitsgesetzes des Kantons Aargau sind der Staat und die Gemeinden pflichtig, für Schaden Ersatz zu leisten, der Dritten durch Amtspersonen in Ausübung ihres Dienstes widerrechtlich zugefügt wird. Sie haben auch Genugtuungsleistungen zu übernehmen, wenn deren Voraussetzungen gegeben sind (Abs. 2). Das direkte Klagerecht der Dritten gegen die fehlbaren Amtspersonen ist ausgeschlossen (Abs. 3). Da der Beschwerdeführer keine Zivilansprüche geltend machen kann, hat er kein Beschwerderecht in der Sache.
4.
Unbekümmert um die fehlende Legitimation in der Sache selbst kann der Privatkläger die Verletzung von Verfahrensrechten geltend machen. Das nach Art. 81 Abs. 1 lit. b BGG erforderliche rechtlich geschützte Interesse ergibt sich in diesem Fall aus der Berechtigung, am Verfahren teilzunehmen. Als Partei des kantonalen Verfahrens kann der Privatkläger die Verletzung jener Parteirechte rügen, die ihm nach dem Verfahrensrecht, der Bundesverfassung oder der EMRK zustehen und deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung bedeutet. Unzulässig sind allerdings Rügen, deren Beurteilung von der Prüfung in der Sache nicht getrennt werden kann und die im Ergebnis auf eine materielle Prüfung des angefochtenen Entscheids hinauslaufen (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.4).
Der Beschwerdeführer sieht das rechtliche Gehör verletzt. Er rügt, auf seine Vorbringen und Beweise sei nicht eingegangen worden. Eine sachgerechte Anfechtung sei daher nicht möglich. Die Rüge ist unbegründet. Soweit der Beschwerdeführer konkret ein strafbares Verhalten des beanzeigten Staatsanwaltes geltend machte, wurde dies im angefochtenen Entscheid (S. 6 f.) geprüft, mangels Anhaltspunkten für ein solches aber verneint. Die Erwägungen des Entscheids sind hinreichend klar und vollständig, um diesen sachgerecht anfechten zu können. Dass sich das kantonale Gericht mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jede einzelne Rüge ausdrücklich widerlegt, ist nicht erforderlich. Vielmehr kann es sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (<ref-ruling> E. 5.2 S. 236; <ref-ruling> E. 3.3 S. 445;).
Der Beschwerdeführer rügt weiter einen Verstoss gegen Art. 30 Abs. 1 BV betreffend den unparteiischen Richter. Soweit sich die Rüge gegen den beanzeigten Staatsanwalt richtet, ist darauf nicht einzutreten. Der Beschwerdeführer hätte diese Rüge im betreffenden Verfahren gegen ihn geltend machen müssen. Es kann auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid (S. 3) verwiesen werden. Im Übrigen ist gestützt auf die Vorbringen in der Beschwerde nicht ersichtlich, dass und inwiefern der Vorwurf der Parteilichkeit zutreffen könnte. Dass sich Mitglieder oder Angestellte von Behörden oder Ämtern aufgrund ihrer Tätigkeit oder wegen ihrer Amtszugehörigkeit gegenseitig "beruflich" kennen (Beschwerde, S. 2), begründet für sich alleine nicht den Anschein von Befangenheit. Ebenso wenig beweist ein Entscheid, mit dem die betroffene Person nicht einverstanden ist, dass die ihn fällende Behörde parteiisch war.
5.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Oktober 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill