Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1975, bezog seit 1. September 2004 eine halbe Rente der Invalidenversicherung (Invaliditätsgrad: 51 %; Verfügung vom 3. März 2006). Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen bestätigte den Anspruch revisionsweise in den Jahren 2007 und 2014. A._ ersuchte die Verwaltung am 28. Juli 2015 um Erhöhung der Rente. Mit Schreiben vom 22. Januar 2016 teilte der Leiter des Straf- und Massnahmevollzug des Amts für Justizvollzug, Kanton St. Gallen, der IV-Stelle mit, der Versicherte verbüsse ab 20. Januar bis 14. April 2016 Ersatzfreiheitsstrafen von insgesamt 85 Tagen im offenen Strafvollzug. Die IV-Stelle sistierte daraufhin die Rente ab 1. Februar 2016 mit Verfügung vom 28. Januar 2016.
B.
Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen teilweise gut. Es hob die Verfügung vom 28. Januar 2016 auf und wies die Angelegenheit zur ergänzenden Abklärung und neuer Entscheidung an die IV-Stelle zurück.
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids sowie die Bestätigung der Verfügung vom 28. Januar 2016. Ausserdem ersucht sie um aufschiebende Wirkung der Beschwerde.
Die Vorinstanz, A._ sowie das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 340; Urteil 8C_366/2014 vom 1. Dezember 2015 E. 1 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>).
1.2. Beim angefochtenen Rückweisungsentscheid handelt es sich um einen Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 3 S. 325 ff.; <ref-ruling> E. 4 und 5 S. 480 ff.). Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist somit nur zulässig, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>), oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>).
1.3. Die Vorinstanz wies die IV-Stelle im angefochtenen Entscheid an, diese habe sich vor der Sistierung der Invalidenrente mit dem Revisionsgesuch des Beschwerdegegners auseinanderzusetzen. Bei unverändertem Gesundheitszustand könne sie die Rente während des Strafvollzugs einstellen. Würde das Revisionsverfahren jedoch eine Gesundheitsverschlechterung ergeben, hätte eine Sistierung zu unterbleiben. Hierbei handelt es sich um materiellrechtliche Anordnungen des kantonalen Gerichts, die den Beurteilungsspielraum der IV-Stelle wesentlich einschränken. Diese wird im Falle einer Gesundheitsverschlechterung verpflichtet, eine ihrer Ansicht nach rechtswidrige neue Verfügung zu erlassen. Denn sie vertritt die Auffassung, die Rente sei während des Strafvollzugs unabhängig vom Ausgang des Revisionsverfahrens zu sistieren. In dieser Konstellation führt der Rückweisungsentscheid zu einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil, weshalb auf die Beschwerde einzutreten ist (vgl. BGE <ref-ruling> E. 5.2.4 S. 484; vgl. E. 1.2 hievor).
2.
Streitig ist, ob die Ausrichtung der halben Invalidenrente während der Dauer des Strafvollzugs sistiert werden kann. Das kantonale Gericht hat die massgebliche gesetzliche Bestimmung und die Rechtsprechung zur Sistierung der Leistungsausrichtung bei Straf- oder Massnahmevollzug zutreffend dargelegt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 4.2.4.1). Darauf wird verwiesen.
2.1. Die Vorinstanz hob die Verfügung vom 28. Januar 2016 mit der Begründung auf, die IV-Stelle habe sich zuerst mit dem Rentenrevisionsgesuch des Beschwerdegegners auseinanderzusetzen, bevor sie über eine allfällige Sistierung der Invalidenrente während des Strafvollzugs befinden könne. Es müsse geklärt werden, ob der Versicherte vor dem Strafvollzug invaliditätsbedingt keiner Erwerbstätigkeit nachgegangen sei. Würde dies bejaht, so könnte die Rente nicht sistiert werden. Denn es wäre davon auszugehen, dass der Beschwerdegegner ohne Behinderung eine Erwerbstätigkeit ausgeübt und somit seine Strafe in Halbgefangenschaft hätte verbüssen können.
2.2. Wie die Beschwerdeführerin zutreffend darlegt, soll in der konkreten Situation des Strafvollzugs eine Gleichbehandlung der invaliden mit der gesunden inhaftierten Person, welche durch einen Freiheitsentzug nicht in der Lage ist, ein Erwerbseinkommen zu erzielen, erreicht werden (<ref-ruling> E. 4.3 S. 469 mit Hinweisen). Es ist unbestritten, dass der Beschwerdegegner seine Strafe im offenen Vollzug verbüsste. Die Vorinstanz stellte fest, dabei bestehe keine Möglichkeit, extern einer Arbeit nachzugehen. Unabhängig davon, ob der Beschwerdegegner vor Antritt seiner Haftstrafe invaliditätsbedingt keiner (erwerblichen) Beschäftigung nachging, bedeutet dies, dass der Staat für seinen Unterhalt im Strafvollzug aufgekommen ist und die IV-Stelle zu Recht die Rente für die Dauer des Strafvollzugs einstellte, da er daraus keinen wirtschaftlichen Vorteil gegenüber einer nicht invaliden Person, die in dieser Zeit keiner Erwerbstätigkeit nachgehen kann, ziehen soll (<ref-ruling> E. 4.2 S. 468 mit weiteren Hinweisen). Würde dem Ansatz der Vorinstanz gefolgt und bei einem Versicherten, der 100 % arbeitsunfähig ist, angenommen, im Gesundheitsfall könnte er seine Strafe in Halbgefangenschaft verbüssen, weshalb die Rente nicht zu sistieren wäre, läge eine Ungleichbehandlung gegenüber gesunden Personen vor. Einerseits käme der Staat für seinen Unterhalt im offenen Strafvollzug auf, andererseits würde weiterhin die Invalidenrente ausbezahlt. Nach dem Gesagten ist der vorinstanzliche Rückweisungsentscheid bundesrechtswidrig.
3.
Die im Sinne von <ref-law> offensichtlich begründete Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren gutzuheissen.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdegegner aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 12. Juli 2016 wird aufgehoben und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons St. Gallen vom 28. Januar 2016 bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen zurückgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. November 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Huber