Sachverhalt:
A.
A.a. A._ verfügt über eine Ausbildung als Maurer. Im Jahre 1989 übernahm er als Selbstständiger das Baugeschäft seines Vaters und führte es als Kundenmaurer-Geschäft weiter. Mit Anmeldung vom 10. Mai 1993 ersuchte er die Invalidenversicherung unter Hinweis auf Rückenbeschwerden mit Ausstrahlungen um Zusprechung einer Rente. Die IV-Stelle des Kantons Zug sprach ihm am 18. November 1998 eine ganze Rente vom 1. Februar 1993 bis 30. Juni 1994 und eine halbe Rente ab 1. Juli 1994 zu. Diese Leistungszusprechung wurde in den Jahren 2002 und 2004 revisionsweise bestätigt.
Im Laufe eines im Mai 2008 eingeleiteten Revisionsverfahrens gelangte die IV-Stelle zum Schluss, dass sich die Verhältnisse in medizinischer Sicht nicht wesentlich verändert hatten, der Versicherte aber dank einer gewissen Konditionierung und durch Anpassung des Tätigkeitsprofils mit leichteren Arbeiten wesentlich mehr verdiente als früher (Bericht Berufberatung vom 8. September 2009). Mit Verfügung vom 18. Februar 2010 hob die IV-Stelle die halbe Rente auf Ende des der Zustellung der Verfügung folgenden Monats auf mit der Begründung, es bestehe bei einem aus dem Einkommensvergleich resultierenden Invaliditätsgrad von 7 % kein Rentenanspruch mehr.
Die dagegen eingereichte Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 16. September 2010 insofern gut, als es die angefochtene Verfügung aufhob und die Sache zu weiteren Abklärungen im Sinne der Erwägungen und zu neuer Entscheidung an die IV-Stelle zurückwies. Unter anderem kam das Gericht zum Schluss, dass für die Invaliditätsbemessung die ausserordentliche Bemessungsmethode zur Anwendung hätte gelangen müssen und die IV-Stelle diesbezüglich weitere Abklärungen zu treffen habe, allenfalls unter Anordnung eines ökonomischen Gutachtens.
A.b. Die IV-Stelle holte einen Abklärungsbericht für Selbstständigerwerbende vom 7. September 2011 ein, in welchem ein Invaliditätsgrad von 40 % ermittelt wurde. Gestützt darauf setzte die IV-Stelle mit Verfügung vom 6. März 2012 die halbe Invalidenrente per 1. April 2010 auf eine Viertelsrente herab.
Beschwerdeweise liess A._ beantragen, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben und es sei ihm eine halbe Invalidenrente zuzusprechen. Mit Entscheid vom 13. Dezember 2012 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug die Beschwerde wiederum insofern gut, als es die Verfügung vom 6. März 2012 aufhob und die Sache zu weiterer Abklärung und neuer Ermittlung des Invaliditätsgrades nach der ausserordentlichen Bemessungsmethode im Sinne der Erwägungen an die IV-Stelle zurückwies.
A.c. Nachdem die IV-Stelle Informationen beim Schweizerischen Baumeisterverband eingeholt hatte (Lohnnebenkostenschema SBV, Erhebung 2012) und einen neuen Abklärungsbericht für Selbständigerwerbende (vom 13. Februar 2014) hatte erstellen lassen, verfügte sie am 23. September 2014 die Einstellung der Invalidenrente auf Ende Oktober 2014. Zur Begründung hielt sie unter anderem fest, dass es keine Einkommensdaten gebe, welche sich zu den im Einzelnen ausgeübten Tätigkeiten eines Kundenmaurers äusserten und eine differenzierte einkommensmässige Gewichtung der einzelnen Arbeiten und der entsprechenden Einschränkungen zulassen würden. Deshalb rechtfertige es sich, zur Berechnung des Invaliditätsgrades einen Einkommensvergleich durchzuführen. Dieser ergebe unter Annahme eines hypothetischen Einkommens ohne Invalidität (Valideneinkommen) von Fr. 76'774.- und eines Invalideneinkommens von Fr. 78'992.- keine gesundheitsbedingte Erwerbseinbusse.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde des A._ hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 24. September 2015 erneut insofern gut, als es die angefochtene Verfügung vom 23. September 2014 aufhob und die Sache zu weiterer Abklärung und anschliessender Neufestsetzung des Invaliditätsgrades nach der ausserordentlichen Bemessungsmethode im Sinne der Erwägungen an die IV-Stelle des Kantons Zug zurückwies.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die IV-Stelle die Aufhebung des angefochtenen Entscheides beantragen. Eventuell sei die Sache zur Festlegung des Invaliditätsgrades und des Leistungsanspruchs des Versicherten an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die (weiteren) Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 44 mit Hinweisen).
1.1. Die Beschwerde an das Bundesgericht ist zulässig gegen Endentscheide, das heisst gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen (<ref-law>), und gegen Teilentscheide, die nur einen Teil der gestellten Begehren behandeln, wenn diese unabhängig von den anderen beurteilt werden können, oder die das Verfahren nur für einen Teil der Streitgenossen und Streitgenossinnen abschliessen (<ref-law>). Gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide hingegen ist die Beschwerde nur zulässig, wenn sie die Zuständigkeit oder den Ausstand betreffen (<ref-law>), einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (<ref-law>) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>).
1.2. Beim vorinstanzlichen Entscheid vom 24. September 2015 handelt es sich um einen Rückweisungsentscheid und damit um einen Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 481 f.). Er kann einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil für die Beschwerdeführerin bewirken, indem diese gehalten ist, über die Frage des Rentenanspruchs mit ihrer Ansicht nach rechtswidrigen materiellen Vorgaben (u.a. Anwendung der ausserordentlichen Bemessungsmethode) neu zu verfügen. Die Beschwerde ist daher im Lichte von <ref-law> zulässig, und es ist darauf einzutreten.
Ob auch die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt sind, wie die IV-Stelle geltend macht, kann offengelassen werden, da nach <ref-law> auf die Beschwerde einzutreten ist.
2.
Streitig ist, ob der Versicherte nach dem 31. Oktober 2014 weiterhin Anspruch auf eine halbe Invalidenrente hat. Es geht insbesondere darum, ob dieser Anspruch bei der gegebenen Aktenlage abschliessend beurteilt werden kann, wie die Beschwerdeführerin vorbringt, oder ob es dazu ergänzender Abklärungen in erwerblicher Hinsicht bedarf, wie die Vorinstanz entschieden hat.
3.
3.1. Die Vorinstanz hat sich im hier angefochtenen Entscheid mit der Frage befasst, ob die IV-Stelle in Nachachtung der zweifachen richterlichen Anweisung den Invaliditätsgrad des Beschwerdegegners nach der ausserordentlichen Bemessungsmethode ermittelt hat und ob auf deren Berechnungen abgestellt werden kann. Sie hat erwogen, der Abklärungsbericht vom 13. Februar 2014 entspreche den am 16. September 2010 und am 13. Dezember 2012 und insbesondere den von der Rechtsprechung formulierten Anforderungen nicht; es könne daher nicht darauf abgestellt werden. Entgegen der unmissverständlichen Anweisung des Verwaltungsgerichts habe die Abklärungsperson bei der Feststellung der leidensbedingten Einschränkung in den verschiedenen im Urteil vom 13. Dezember 2013 erwähnten Aufgabenbereichen die konkreten Verhältnisse im Betrieb des Beschwerdegegners völlig unberücksichtigt gelassen. Das Vorgehen der Verwaltung - Verzicht auf einen Betätigungsvergleich und auf eine erwerbliche Gewichtung der leidensbedingten Einschränkung sowie stattdessen Abstellen auf LSE-Tabellenlöhne - entspreche jedenfalls nicht einer korrekten Anwendung der ausserordentlichen Bemessungsmethode. Da weiterhin keine rechtsprechungskonforme Ermittlung des Invaliditätsgrades nach der ausserordentlichen Bemessungsmethode vorliegt, sei die Verfügung vom 23. September 2014 aufzuheben; die Sache sei zur weiteren Abklärung - insbesondere zu einer Abklärung vor Ort sowie, sofern nötig, zur Erstellung eines Gutachtens - und zu einer abschliessenden Neubemessung des Invaliditätsgrades unter Berücksichtigung der aufgeführten Punkte an die IV-Stelle zurückzuweisen.
3.2. Die IV-Stelle wendet ein, sie werde zur Einholung eines Gutachtens verpflichtet, was die gesetzlichen und gerichtlichen Vorgaben zur Invaliditätsbemessung verletze. Die Festlegung des Invaliditätsgrades obliege der Verwaltung oder dem Gericht, nicht einem Gutachter. Weil branchenspezifische Einkommenszahlen für die Bewertung der einzelnen Tätigkeitsbereiche des Versicherten als Kundenmaurer nicht erhältlich sind, seine Einkommenszahlen aber klar ausgewiesen werden könnten, habe sie den Invaliditätsgrad nach der Einkommensvergleichsmethode bemessen. Würden die durchschnittlichen Betriebsgewinne der Jahre 2006-2011 zuzüglich der persönlichen AHV-Beiträge als Invalideneinkommen und die gewerblichen Buchhaltungsergebnisse gemäss Statistik der Konferenz gewerblicher Treuhandfirmen als Valideneinkommen herangezogen, resultiere keine Einkommenseinbusse mehr.
4.
Nach <ref-law> gilt als Invalidität die durch einen körperlichen oder geistigen Gesundheitsschaden als Folge von Geburtsgebrechen, Krankheit oder Unfall verursachte, voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde Erwerbsunfähigkeit. Nach <ref-law> hat der Versicherte Anspruch auf eine ganze Rente, wenn er mindestens zu 70 %, auf eine Dreiviertelsrente, wenn er mindestens zu 60 %, auf eine halbe Rente, wenn er mindestens zu 50 % oder auf eine Viertelsrente, wenn er mindestens zu 40 % invalid ist. Bei erwerbstätigen Versicherten ist der Invaliditätsgrad aufgrund eines Einkommensvergleichs zu bestimmen. Dazu wird das Erwerbseinkommen, das die versicherte Person nach Eintritt der Invalidität und nach Durchführung der medizinischen Behandlung und allfälliger Eingliederungsmassnahmen durch eine ihr zumutbare Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielen könnte, in Beziehung gesetzt zum Erwerbseinkommen, das sie erzielen könnte, wenn sie nicht invalid geworden wäre (<ref-law> und 28a Abs. 1 IVG). Der Einkommensvergleich hat in der Regel in der Weise zu erfolgen, dass die beiden hypothetischen Erwerbseinkommen ziffernmässig möglichst genau ermittelt und einander gegenübergestellt werden, worauf sich aus der Einkommensdifferenz der Invaliditätsgrad bestimmen lässt. Insoweit die fraglichen Erwerbseinkommen ziffernmässig nicht genau ermittelt werden können, sind sie nach Massgabe der im Einzelfall bekannten Umstände zu schätzen und die so gewonnenen Annäherungswerte miteinander zu vergleichen. Lassen sich die beiden hypothetischen Erwerbseinkommen nicht zuverlässig ermitteln oder schätzen, so ist in Anlehnung an die spezifische Methode für Nichterwerbstätige (<ref-law>) ein Betätigungsvergleich anzustellen und der Invaliditätsgrad nach Massgabe der erwerblichen Auswirkungen der verminderten Leistungsfähigkeit in der konkreten erwerblichen Situation zu bestimmen. Der grundsätzliche Unterschied des ausserordentlichen Bemessungsverfahrens zur spezifischen Methode besteht darin, dass die Invalidität nicht unmittelbar nach Massgabe des Betätigungsvergleichs als solchem bemessen wird. Vielmehr ist zunächst anhand des Betätigungsvergleichs die leidensbedingte Behinderung festzustellen; sodann aber ist diese im Hinblick auf ihre erwerbliche Auswirkung besonders zu gewichten. Eine bestimmte Einschränkung im funktionellen Leistungsvermögen eines Erwerbstätigen kann zwar, braucht aber nicht notwendigerweise eine Erwerbseinbusse gleichen Umfangs zur Folge zu haben. Wollte man bei Erwerbstätigen ausschliesslich auf das Ergebnis des Betätigungsvergleichs abstellen, so wäre der gesetzliche Grundsatz verletzt, wonach bei dieser Kategorie von Versicherten die Invalidität nach Massgabe der Erwerbsunfähigkeit zu bestimmen ist (ausserordentliches Bemessungsverfahren; <ref-ruling> E. 1 S. 30, 104 V 136 Erw. 2c; AHI 1998 S. 119 Erw. 1a).
Diese Rechtsprechung ist nicht dahin zu verstehen, dass die ausserordentliche Bemessungsmethode bei Selbstständigerwerbenden regelmässig an die Stelle des Einkommensvergleichs tritt. Dieser Methodenwechsel drängt sich aber dann auf, wenn ein vor allem landwirtschaftlich oder handwerklich tätiger Versicherter durch den Gesundheitsschaden gezwungen wird, seine bisherige körperlich schwere Haupttätigkeit aufzugeben und die Struktur seines eigenen Kleinstbetriebes durch die Anstellung von Mitarbeitenden den geänderten Verhältnissen anzupassen. In einer solchen Konstellation kann der Einkommensvergleich häufig nicht oder nicht sachgerecht durchgeführt werden, insbesondere weil Erfahrungen mit dem neu strukturierten Betrieb fehlen. Auf solche Konstellationen ist gerade die ausserordentliche Bemessungsmethode zugeschnitten, welche es erlaubt, die erwerblichen Auswirkungen des Gesundheitsschadens unter den geänderten betrieblichen Verhältnissen zu erfassen (Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts I 230/04 vom 30. November 2004 E. 2.5). Anwendbar ist das ausserordentliche Bemessungsverfahren auch dann, wenn invaliditätsfremde Faktoren - wie Strukturänderungen in dem von der versicherten Person betriebenen Gewerbe, zusätzliche Abschreibungen infolge eines Umbaus - das Geschäftsergebnis beeinflusst haben und deshalb nicht ohne weiteres von der Einkommenseinbusse auf den Invaliditätsgrad geschlossen werden kann (<ref-ruling> E. 2 S. 31).
5.
Die Voraussetzungen, unter denen das ausserordentliche Bemessungsverfahren zur Anwendung gelangt (E. 4 hievor), sind hier entgegen der Auffassung des kantonalen Gerichts nicht erfüllt.
5.1. Beim Betrieb des Beschwerdegegners handelt es sich um einen Einmannbetrieb. Infolge seines Rückenleidens hat er sein Maurergeschäft laut Bericht des Berufsberaters vom 5. August 2002 insoweit umgestellt, dass er sehr eng mit der B._ AG als Hauptauftraggeberin zusammenarbeite. Für diese übernehme er alle Vorbereitungs- und Organisationsaufgaben bei Küchenrenovationen. Er organisiere und führe die Abbruch- und Ausbauarbeiten durch, bereite den Raum für die neue Küche vor, organisiere die dafür erforderlichen Fachleute (Sanitär, Gipser). Die B._ AG liefere und montiere anschliessend die Küche. Dabei blieb es in den folgenden Jahren, wie sich aus dem Abklärungsbericht des Berufsberaters vom 8. September 2009 ergibt. Mitarbeitende hat der Beschwerdegegner trotz des Gesundheitsschadens nie eingestellt oder in grösserem Ausmass beigezogen, was er indessen bei einer Arbeitsunfähigkeit von 50 % hätte tun müssen, um den Betrieb aufrechtzuerhalten (vgl. Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts I 72/02 vom 18. Dezember 2002 E. 4.3). Vielmehr hat er sein Baugeschäft allein fortgeführt, dabei aber eigenen Angaben zufolge seine Arbeitszeit reduziert. Gegen die Anwendung des ausserordentlichen Bemessungsverfahrens spricht sodann, dass keine ausserordentlichen (nicht im Zusammenhang mit der Behinderung stehenden) Erträge, wie z.B. der Abbau des Warenlagers oder die Auflösung stiller Reserven, zu berücksichtigen sind; ebensowenig liegen für den Einkommensvergleich unbeachtliche Aufwendungen (Unterhalts- und Reparaturarbeiten, Rückstellungen und Abschreibungen) vor (Abklärung für Selbstständigerwerbende vom 7. September 2011 und vom 13. Februar 2014). Auch unter diesem Gesichtswinkel steht nichts entgegen, den Invaliditätsgrad mittels Einkommensvergleichs festzulegen (vgl. Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts I 72/02 vom 18. Dezember 2002 E. 3.2.2 mit Hinweisen).
Schliesslich drängt sich die Anwendung des ausserordentlichen Bemessungsverfahrens auch nicht deshalb auf, weil die beiden hypothetischen Vergleichseinkommen nicht hinreichend zuverlässig ermittelt werden könnten, wie dies für einen Einkommensvergleich unabdingbar ist. Vielmehr sind Verdienstzahlen vorhanden, und es besteht kein Anlass, von diesen abzuweichen.
5.2. Die IV-Stelle hat in der Verfügung vom 23. September 2014 für das hypothetische Einkommen ohne Invalidität (Valideneinkommen) auf die Statistik gewerblicher Buchhaltungsergebnisse, Hoch- und Tiefbau, Umsatzgruppe Fr. 200'000.- bis Fr. 499'999.-, Durchschnitt der Jahre 2006-2011, abgestellt, was einen Betrag von Fr. 69'985.-, zuzüglich persönlicher Sozialversicherungsbeiträge von 9,7 %, somit Fr. 76'774.-, ergeben hat. Dies lässt sich in Würdigung der konkreten Umstände nicht beanstanden. Zwar müssten als Valideneinkommen die Erwerbseinkünfte herangezogen werden, die der Beschwerdegegner vor Eintritt der Invalidität erzielt hat; im vorliegenden Fall wären die Jahre 1989-1991 massgebend. Der Versicherte hat den Betrieb seines Vaters formell 1989 übernommen. Wie im Abklärungsbericht der IV-Stelle Luzern vom 13. Januar 2014 zutreffend bemerkt wird, handelte es sich um die Aufbauphase des Betriebes, weshalb nicht auf das Einkommen aus diesem Zeitraum abgestellt werden kann. Die gewählte Periode 2006-2011 mit den statistischen Werten wirkt sich zugunsten des Beschwerdegegners aus. Das Invalideneinkommen setzte die IV-Stelle aufgrund des Durchschnitts der Betriebsergebnisse der Jahre 2006-2011 fest. Nach Aufrechnung des persönlichen AHV/IV/EO-Beitrags von 9,7 % resultierte ein Invalideneinkommen von Fr. 78'992.-. Damit bestand gemäss Verfügung vom 23. September 2014 trotz anhaltenden Rückenleidens keine Einkommenseinbusse mehr, weshalb die IV-Stelle die laufende Invalidenrente zufolge Verbesserung der erwerblichen Verhältnisse zu Recht revisionsweise auf Ende Oktober 2014 aufgehoben hat, wogegen der vorinstanzliche Entscheid, laut welchem die Verwaltung den Invaliditätsgrad nach der ausserordentlichen Bemessungsmethode unter Beizug eines Sachverständigen zu ermitteln hätte, im Lichte der vorstehenden Erwägungen Bundesrecht verletzt.
6.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdegegner aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 24. September 2015 wird aufgehoben und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zug vom 23. September 2014 bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Zug zurückgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Juli 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Widmer