Erwägungen:
1.
Mit Urteil vom 4. Dezember 2015 bewilligte das Zivilkreisgericht Basel-Landschaft der B._ AG (Gläubigerin und Beschwerdegegnerin) in der gegen A._ (Schuldnerin, Beschwerdeführerin) eingeleiteten Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes U._ die definitive Rechtsöffnung für Fr. 2'386.85 nebst Zins zu 5% seit dem 15. November 2011 sowie für Verfahrenskosten von Fr. 450.-- nebst Zins zu 5% seit dem 26. Februar 2013. Die Beschwerdeführerin gelangte dagegen an das Kantonsgericht Basel-Landschaft, das mit Entscheid vom 1. März 2016 auf die Beschwerde infolge verspäteter Eingabe nicht eintrat. Die Beschwerdeführerin hat den kantonsgerichtlichen Entscheid am 21. März 2016 beim Bundesgericht angefochten und verlangt sinngemäss dessen Aufhebung. Ferner ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege und um Wiederherstellung der Rechtsmittelfrist.
2.
2.1. Da in der vorliegenden vermögensrechtlichen Sache (Art. 72 Abs. 2 lit. a BGG) der Streitwert von Fr. 30'000.-- nicht erreicht ist (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG), ist gegen den angefochtenen Entscheid nur die subsidiäre Verfassungsbeschwerde gegeben (Art. 113 BGG). In der subsidiären Verfassungsbeschwerde ist die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG); es ist anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399).
2.2. Das Kantonsgericht hat zusammengefasst in der Haupterwägung erwogen, der vollständige, d.h. eine Begründung enthaltende Entscheid der ersten Instanz sei die Beschwerdeführerin am 18. Dezember 2015 am Schalter der Schweizerischen Post V._ zugestellt worden. Die zehntägige Rechtsmittelfrist habe am Folgetag der Eröffnung, am Samstag, 19. Dezember 2015, zu laufen begonnen und sei am Montag, 28. Dezember 2015, abgelaufen. Gemäss Art. 145 Abs. 1 lit. c SchKG (richtigerweise wohl ZPO) stünden die gesetzlichen und gerichtlichen Fristen vom 18. Dezember bis und mit 2. Januar still. Aufgrund ihrer dringlichen Natur seien jedoch die summarischen Verfahren von diesem Fristenstillstand ausgenommen und laufe die Rechtsmittelfrist somit auch während der besagten Periode weiter (Art. 145 Abs. 2 lit. b ZPO). Auf diese Ausnahme von der Regel des Fristenstillstandes sei die Beschwerdeführerin in der Rechtsmittelbelehrung des Entscheides der ersten Instanz ausdrücklich aufmerksam gemacht worden. Die Beschwerdeführerin habe ihre als Einsprache bezeichnete Beschwerde vom 3. Januar 2016 am 4. Januar 2016 der Post übergeben, womit die zehntägige Beschwerdefrist klar verpasst worden sei. Da die Beschwerdeführerin nicht um Wiederherstellung der Rechtsmittelfrist ersuche und überdies keine Anhaltspunkte für ein unverschuldetes Hindernis vorlägen, welches sie von einem Handeln innert Frist abgehalten hätte, sei eine Wiederherstellung der Frist ausgeschlossen.
2.3. Die Beschwerdeführerin geht in ihrer Eingabe nicht rechtsgenügend auf die den Entscheid tragenden Erwägungen ein und zeigt nicht auf, inwiefern die Vorinstanz den Sachverhalt willkürlich festgestellt, Bundesrecht willkürlich angewendet oder verfassungsmässige Rechte der Beschwerdeführerin verletzt haben soll. Auf die offensichtlich nicht hinreichend begründete Verfassungsbeschwerde ist somit im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 bzw. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG) unter Kostenfolge für die Beschwerdeführerin (Art. 66 Abs. 1 BGG) nicht einzutreten. Da der Entscheid in der Hauptbegründung vor der Verfassung standhält, erübrigen sich Ausführungen zur Eventualbegründung der Vorinstanz.
3.
Soweit die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht um Wiederherstellung der Rechtsmittelfrist ersucht, ist darauf nicht einzutreten, zumal die beantragte Fristerstreckung nicht in der Kompetenz des Bundesgerichts liegt.
4.
Wie die bisherigen Ausführungen zeigen, hat sich die Verfassungsbeschwerde als von Anfang an aussichtslos erwiesen. Fehlt es somit an einer der materiellen Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege, ist das entsprechende Gesuch der Beschwerdeführerin abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG). Die Verfahrenskosten werden der Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Auf das Gesuch um Wiederherstellung der Rechtsmittelfrist wird nicht eingetreten.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivilrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. März 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zbinden