Sachverhalt:
A.
B._ (Versicherte, Beschwerdegegnerin) schloss mit der Versicherung A._ AG (Versicherung, Beschwerdeführerin) unter anderem eine Zusatzversicherung zur obligatorischen Krankenversicherung "xxx._" gemäss dem VVG ab. Die Versicherung lehnte im Rahmen dieser Zusatzversicherung die Kostenübernahme zum Medikamentenentzug auf der Privatabteilung eines Spitals ab und nach erfolgtem Spitalaufenthalt die beantragte Kostengutsprache.
B.
Am 18. Januar 2016 reichte die Versicherte beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage ein und verlangte von der Versicherung Fr. 23'003.50 nebst Zins. Mit Urteil vom 8. Juni 2016 hiess das Sozialversicherungsgericht die Klage gut.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Versicherung dem Bundesgericht, die Klage abzuweisen, und eventuell, die Sache an das Sozialversicherungsgericht zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde. Sollte eine Rückweisung erfolgen, beantragt sie, die Beschwerdeführerin dennoch die Kosten- und Entschädigungsfolgen tragen zu lassen. Das Sozialversicherungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Die Vorinstanz hat über den von der Beschwerdegegnerin gestützt auf das VVG geltend gemachten Anspruch als einzige kantonale Instanz im Sinne von <ref-law> geurteilt. Damit ist die Beschwerde in Zivilsachen zulässig (<ref-law>).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f. mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117, 264 E. 2.3 S. 266). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die genannten Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
2.
Die Beschwerdeführerin beantragt, die kantonalen Akten seien zu edieren und ihr zur Kenntnis zu bringen. Die Klagebeilagen seien ihr bisher trotz entsprechender Anträge nicht zur Kenntnis gebracht worden. Dementsprechend habe sie keine Beweisanträge stellen und sich zu den Beweismitteln der Beschwerdegegnerin nur beschränkt äussern können. Damit sei ihr rechtliches Gehör verletzt worden. Eine Heilung dieser groben Verletzung des rechtlichen Gehörs vor dem Bundesgericht sei nach <ref-ruling> nur beschränkt möglich. Die Zustellung der Klagebeilagen sei dazu jedenfalls erforderlich, andernfalls ein Urteil ergehe, ohne dass die Beschwerdeführerin Kenntnis der Beweismittel habe.
2.1. Der aus <ref-law> fliessende Anspruch auf rechtliches Gehör dient einerseits der Sachaufklärung und stellt anderseits ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheids dar, welcher in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift. Dazu gehört insbesondere das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines solchen Entscheids zur Sache zu äussern, erhebliche Beweise beizubringen, Einsicht in die Akten zu nehmen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise entweder mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis zu äussern, wenn dieses geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 89; <ref-ruling> E. 2.2 S. 190).
2.2. Gemäss Art. 29 Abs. 1 und 2 BV sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK (in Bezug auf zivilrechtliche Ansprüche und Verpflichtungen und strafrechtliche Anklagen) haben die Parteien eines Gerichtsverfahrens Anspruch auf rechtliches Gehör und auf ein faires Gerichtsverfahren, unter Beachtung des Grundsatzes der Waffengleichheit. Diese Garantien umfassen das Recht, von allen bei Gericht eingereichten Stellungnahmen Kenntnis zu erhalten und sich dazu äussern zu können, unabhängig davon, ob die Eingaben neue und/oder wesentliche Vorbringen enthalten. Es ist Sache der Parteien zu beurteilen, ob eine Entgegnung erforderlich ist oder nicht. Dieses Replikrecht besteht unabhängig davon, ob ein zweiter Schriftenwechsel angeordnet, eine Frist zur Stellungnahme angesetzt oder die Eingabe lediglich zur Kenntnisnahme oder zur Orientierung zugestellt worden ist. Dabei wird aber erwartet, dass eine Partei, die eine Eingabe ohne Fristansetzung erhält und dazu Stellung nehmen will, dies umgehend tut oder zumindest beantragt; ansonsten wird angenommen, sie habe auf eine weitere Eingabe verzichtet (<ref-ruling> E. 2.1 f. S. 485 f. mit Hinweisen).
2.3. Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verlangt insbesondere, dass die Gerichte die rechtserheblichen Vorbringen der Parteien anhören und bei der Entscheidfindung berücksichtigen (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 188; <ref-ruling> E. 4.1 S. 88). Damit sich die Parteien ein Bild über die Erwägungen des Gerichts machen können, ist sein Entscheid zu begründen. Die Begründung muss kurz die Überlegungen nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt. Nicht erforderlich ist hingegen, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinander setzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Es genügt, wenn der Entscheid gegebenenfalls sachgerecht angefochten werden kann (<ref-ruling> E. 4.3.2 S. 436; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 188; je mit Hinweisen).
2.4. Der Anspruch auf rechtliches Gehör ist formeller Natur, womit seine Verletzung ungeachtet der materiellen Begründetheit des Rechtsmittels zur Gutheissung der Beschwerde und zur Aufhebung des angefochtenen Entscheides führt (BGE <ref-ruling> E. 2.2. S. 190 mit Hinweisen). Eine nicht besonders schwerwiegende Verletzung des rechtlichen Gehörs kann ausnahmsweise als geheilt gelten, wenn die betroffene Person die Möglichkeit erhält, sich vor einer Beschwerdeinstanz zu äussern, die sowohl den Sachverhalt wie die Rechtslage frei überprüfen kann. Unter dieser Voraussetzung ist darüber hinaus - im Sinne einer Heilung des Mangels - selbst bei einer schwerwiegenden Verletzung des rechtlichen Gehörs von einer Rückweisung der Sache an die Vorinstanz abzusehen, wenn und soweit die Rückweisung zu einem formalistischen Leerlauf und damit zu unnötigen Verzögerungen führen würde, die mit dem (der Anhörung gleichgestellten) Interesse der betroffenen Partei an einer beförderlichen Beurteilung der Sache nicht zu vereinbaren wären (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 197 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 204 f.; <ref-ruling> E. 5.1 S. 390; je mit Hinweisen).
2.5. Die Beschwerdeführerin beantragt, ihr seien die Klagebeilagen zuzustellen. Aus den Gesamtzusammenhang ergibt sich indessen, dass es dabei nicht um einen (an sich zulässigen) Antrag auf Akteneinsicht im bundesgerichtlichen Verfahren geht, sondern um eine Voraussetzung für eine allfällige Heilung der von der Beschwerdeführerin gerügten Gehörsverletzung. Eine derartige Heilung kommt hier aber nicht in Betracht, da das Bundesgericht den Sachverhalt nicht frei überprüfen kann (vgl. E. 1 hiervor; <ref-ruling> E. 2b S. 188 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin könnte vor Bundesgericht nicht Beweisanträge stellen und sich einlässlich zu den Beweismitteln der Beschwerdegegnerin äussern. Die Gewährung der Akteneinsicht vor Bundesgericht nach Ablauf der Beschwerdefrist würde keine Ergänzung der Beschwerdeschrift mehr erlauben. Im Gesamtzusammenhang beinhalten die Ausführungen der Beschwerdeführerin mithin kein Gesuch um Akteneinsicht vor Bundesgericht, sondern die Rüge einer Verletzung des rechtlichen Gehörs sowie Ausführungen zu den Voraussetzungen für eine Heilung derselben. Da diese ohnehin nicht gegeben wären, bleibt zu prüfen, ob die Rüge als solche begründet ist. Sollte es sich als notwendig erweisen, der Beschwerdeführerin die Möglichkeit einzuräumen, Beweisanträge zu stellen und sich einlässlich zu den Beweismitteln der Beschwerdegegnerin zu äussern, müsste die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen werden.
3.
Für Streitigkeiten aus Zusatzversicherungen zur sozialen Krankenversicherung gilt nach <ref-law> unabhängig vom Streitwert das vereinfachte Verfahren. Eine Begründung der Klage ist in diesem Verfahren nicht erforderlich (<ref-law>). Enthält die Klage keine Begründung, so stellt das Gericht sie der beklagten Partei zu und lädt die Parteien zugleich zur Verhandlung vor (<ref-law>). Enthält die Klage eine Begründung, so setzt das Gericht der beklagten Partei zunächst eine Frist zur schriftlichen Stellungnahme (<ref-law>).
3.1. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe das Verfahren nicht diesen Bestimmungen entsprechend geführt, sondern direkt zur Verhandlung geladen, ohne ihr Gelegenheit zu einer schriftlichen Stellungnahme zur begründeten Klage zu gewähren.
3.2. Im angefochtenen Entscheid sind zwar die wesentlichen Verfahrensschritte aufgeführt. Die genauen Umstände ergeben sich aber erst aus den Akten. Unter deren Berücksichtigung (<ref-law>) ist im Wesentlichen von folgendem Verfahrensablauf auszugehen:
3.2.1. Obwohl die Klage eine schriftliche Begründung enthielt, hat die Vorinstanz der Beschwerdeführerin keine Frist zur schriftlichen Stellungnahme (<ref-law>) angesetzt, sondern ihr die Klage samt Beilagenverzeichnis, aber ohne Beilagen, zugestellt und die Parteien direkt zur Verhandlung vorgeladen (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin hat an der Verhandlung vom 24. März 2016 teilgenommen und ihren Standpunkt mündlich begründet. Mit Verfügung vom 29. März 2016 stellte die Vorinstanz den Parteien wie in Aussicht gestellt eine Kopie des Protokolls der Hauptverhandlung zu und hielt dabei fest, mit dieser sei der Beschwerdegegnerin die Möglichkeit zur Klagebegründung und der Beschwerdeführerin zur Klageantwort gegeben worden. Einen weiteren Schriftenwechsel erachte das Gericht nicht für notwendig. Daraufhin beantragte die Beschwerdeführerin unter Hinweis auf <ref-law>, es sei ihr die Möglichkeit einzuräumen, zur begründeten Klage schriftlich Stellung zu nehmen. Mit Beschluss vom 11. April 2016 hielt das Gericht im Wesentlichen fest, seit Erhalt der Vorladung wäre es der Beschwerdeführerin möglich gewesen, eine schriftliche Stellungnahme einzureichen, falls die Klage bereits als "begründet" zu qualifizieren gewesen wäre. Sie habe aber an der Verhandlung teilgenommen, ohne einen Fehler zu rügen. Dennoch gewährte die Vorinstanz der Beschwerdeführerin ausnahmsweise eine Frist von 20 Tagen ab Erhalt der Verfügung zur Ergänzung ihrer mündlichen Klageantwort.
3.2.2. Dieser Beschluss wurde der Beschwerdeführerin am 14. April 2016 ausgehändigt. Mit Eingabe vom 18. April 2016 (Postaufgabe) reichte die Beschwerdeführerin eine schriftliche Klageantwort samt diversen Beilagen ein. In dieser beantragte sie die kostenfällige Abweisung der Klage. Die Eingabe sei anstelle der protokollierten mündlichen Stellungnahme als Klageantwort anzunehmen. Schliesslich seien ihr die von der Beschwerdegegnerin eingereichten Klagebeilagen zur Einsicht und Stellungnahme zukommen zu lassen. Die Beschwerdegegnerin hatte ihrerseits auf die Zustellung des Beschlusses reagiert, indem sie beantragte, der Beschwerdeführerin die angesetzte Frist abzunehmen und eine allfällige schriftliche Klageantwort aus dem Recht zu weisen. Mit Verfügung vom 12. Mai 2016 stellte die Vorinstanz der Beschwerdeführerin eine einzige der Klagebeilagen zu (die Rechnung des Spitals) und setzte ihr eine Frist von dreissig Tagen an, um dazu Stellung zu nehmen.
3.2.3. Mit Stellungnahme vom 19. Mai 2016 äusserte sich die Beschwerdeführerin zur Spitalrechnung. Sie wies ausserdem darauf hin, ihrem Antrag auf Einsicht- und Stellungnahme bezüglich der Klagebeilagen sei nur für eine von 21 Beilagen entsprochen worden. Sie halte an dem Antrag vollumfänglich fest. Mit Urteil vom 8. Juni 2016 hiess das Sozialversicherungsgericht die Klage schliesslich gut.
3.3. Die Klage umfasst 14 Seiten und enthält damit eine Begründung, so dass der Beschwerdeführerin an sich vor der Verhandlung Gelegenheit zu einer schriftlichen Stellungnahme hätte eingeräumt werden müssen (<ref-law>). Daraus kann die Beschwerdeführerin aber nichts zu ihren Gunsten ableiten:
3.3.1. Gemäss ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichts verstösst es gegen <ref-law> (respektive <ref-law>), formelle Rügen, die in einem früheren Prozessstadium hätten geltend gemacht werden können, bei ungünstigem Ausgang noch später vorzubringen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 216; <ref-ruling> E. 2.2; Urteil 5A_837/2012 vom 25. Juni 2013 E. 5 mit zahlreichen Hinweisen).
3.3.2. Der Beschwerdeführerin war vor der Verhandlung die Klage ohne Beilagen zugestellt worden. Wäre sie der Auffassung gewesen, ohne vorherige Möglichkeit einer schriftlichen Stellungnahme oder vollständige Akteneinsicht sei eine gültige Durchführung der Verhandlung nicht zulässig, hätte sie dies nach Treu und Glauben vor, spätestens aber zu Beginn der Verhandlung geltend machen und eine Neuansetzung der Verhandlung beantragen müssen. Dass sie dies getan hätte, behauptet sie nicht. Sie hat nach der Verhandlung vielmehr selbst unter Hinweis auf <ref-law> beantragt, es sei ihr die Möglichkeit einzuräumen, zur begründeten Klage schriftlich Stellung zu nehmen. Diese Möglichkeit wurde ihr eingeräumt. Hat sie dieses Vorgehen aber selbst beantragt, kann sie nach Treu und Glauben, nachdem der Entscheid nicht in ihrem Sinne ausgefallen ist, nicht gelten machen, das Vorgehen entsprechend ihrem eigenen Vorschlag verletze ihr rechtliches Gehör.
4.
Dem Gesuch um Akteneinsicht gab die Vorinstanz in Bezug auf eine Klagebeilage statt. Sie behandelte das Gesuch mithin nicht als unzulässig oder verspätet. Da sie dem Begehren der Beschwerdeführerin damit nur teilweise entsprochen hat, bleibt insoweit die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs zulässig.
4.1. Der aus <ref-law> fliessende Anspruch auf rechtliches Gehör wird im Zivilprozessrecht auf Gesetzesstufe mit <ref-law> garantiert. <ref-law> hält ausdrücklich fest, dass die Parteien insbesondere die Akten einsehen und Kopien anfertigen lassen können, soweit keine überwiegenden öffentlichen oder privaten Interessen entgegenstehen.
4.2. Die Vorinstanz gibt keinen expliziten Grund dafür an, weshalb sie dem Gesuch der Beschwerdeführerin nur teilweise stattgegeben hat. Insoweit ist der angefochtene Entscheid in der Tat problematisch. Da es Sache der Parteien ist zu beurteilen, ob eine Entgegnung zu einer Eingabe erforderlich ist oder nicht, ist ihnen grundsätzlich auch die Akteneinsicht zu gewähren, damit sie dies beurteilen können. Zu prüfen bleibt, ob deswegen eine Rückweisung zu erfolgen hat.
4.2.1. Mit Blick auf die formelle Natur des Anspruchs wird zum Teil die Auffassung vertreten, wenn eine Gehörsverletzung festgestellt wird, habe zwingend eine Aufhebung des angefochtenen Entscheides zu erfolgen, soweit keine Heilung der Gehörsverletzung vorgenommen werden kann, unabhängig davon, ob das Urteil anders ausgefallen wäre (SUTTER-SOMM/CHEVALIER, in: Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO], 3. Aufl. 2016, Sutter-Somm und andere [Hrsg.], N. 26 f. zu <ref-law> mit Hinweisen). Ein anderer Teil der Lehre schliesst aus der jüngeren Rechtsprechung des Bundesgerichts, erforderlich sei zusätzlich, dass sich der Mangel für die in ihrem Gehörsanspruch verletzte Partei nachteilig ausgewirkt habe (OBERHAMMER, in: Kurzkommentar ZPO, Oberhammer und andere [Hrsg.], 2. Aufl. 2013, N. 13 zu <ref-law>; kritisch: HALDY, in: CPC Code de procédure civile, Bohnet und andere [Hrsg.], 2011, N. 20 zu <ref-law>) und diskutiert gar einen Abschied von der absolut verstandenen formellen Natur des Gehörsanspruchs (HURNI, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, Bd. 1, 2012, N. 84 zu <ref-law>).
4.2.2. Das Bundesgericht umschreibt die formelle Natur des Anspruchs auf rechtliches Gehör in konstanter Rechtsprechung dahingehend, dass eine Verletzung ungeachtet der materiellen Begründetheit des Rechtsmittels zur Gutheissung der Beschwerde und zur Aufhebung des angefochtenen Entscheides führe (vgl. E. 2.4 hiervor; BGE <ref-ruling> E. 2.2. S. 190 mit Hinweisen). Daraus leitet es ab, mit anderen Worten komme es nicht darauf an, ob die Anhörung im konkreten Fall für den Ausgang der materiellen Streitentscheidung von Bedeutung ist, d.h. die Behörde zu einer Änderung ihres Entscheides veranlassen wird oder nicht (<ref-ruling> E. 3d/aa S. 437; <ref-ruling> Erw. 2b S. 132 mit Hinweisen).
4.2.3. Das Bundesgericht hat allerdings mit der Begründung, eine Rückweisung würde einen Leerlauf bedeuten, in einigen Entscheiden auch ohne Heilung der Verletzung des rechtlichen Gehörs von einer Rückweisung abgesehen (Urteil des Bundesgerichts 4A_67/2011 vom 7. Juni 2011 E. 2.1.2), teilweise sogar ohne Prüfung der Schwere der Verletzung (Urteil des Bundesgerichts 4A_283/2013 vom 20. August 2013 E. 3.3). Nach dieser Rechtsprechung stellt die Wahrung des rechtlichen Gehörs trotz dessen formellen Charakters keinen Selbstzweck dar. Der Gehörsanspruch soll insbesondere im Bereich der Beweiserhebung und Beweiswürdigung im Zivilprozess sicherstellen, dass keine Partei durch ein Urteil belastet wird, das zufolge missachteter Mitwirkungsrechte zu einem unrichtigen Ergebnis geführt hat. Ist dagegen nicht ersichtlich, inwiefern das Verfahren, wäre es verfassungskonform durchgeführt worden, eine andere Wende genommen hätte, kann nach dieser Rechtsprechung von einer Aufhebung des angefochtenen Entscheids abgesehen werden. Für eine erfolgreiche Rüge der Verweigerung des rechtlichen Gehörs wird deshalb vorausgesetzt, dass die beschwerdeführende Partei in der Begründung des Rechtsmittels angibt, welche Vorbringen sie in das kantonale Verfahren eingeführt hätte und inwiefern diese erheblich gewesen wären. Das Bundesgericht kam zum Schluss, auch mit Rücksicht auf die den verfassungsmässigen Verfahrensrechten immanente Garantie, als Subjekt in den Entscheidungsprozess eingebunden zu werden, erschienen diese Anforderungen an die Substanziierung einer Rüge der Verletzung von <ref-law> sachgerecht. Andernfalls bestehe die Gefahr, dass die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz allein wegen der festgestellten Gehörsverletzung zu einem Leerlauf und zu einer unnötigen Verzögerung führe, die mit dem Interesse der Parteien an einer möglichst beförderlichen Beurteilung der Streitsache nicht zu vereinbaren wäre (Urteile des Bundesgerichts 4P.189/2002 vom 9. Dezember 2002 E. 3.2.3, publ. in: Pra 92/2003 Nr. 130 S. 689 ff.; 2P.20/2005 vom 13. April 2005 E. 3.2; 4A_153/2009 vom 1. Mai 2009 E. 4.1; 6B_339/2011 vom 5. September 2011 E. 3.4; 6B_76/2011 vom 31. Mai 2011 E. 2.1 mit Hinweisen).
4.2.4. Diese Rechtsprechung bedeutet keinen Abschied von der formellen Natur des Gehörsanspruchs. Sie ist vielmehr Ausdruck des allgemeinen Gebots des Handelns nach Treu und Glauben (<ref-law>), nämlich des Verbots einer unnützen, schikanösen oder auch zweckwidrigen Rechtsausübung (<ref-ruling> E. 2.2 S. 403). Dieses Prinzip findet im Prozessrecht allgemein seinen Ausdruck beispielsweise darin, dass ein schutzwürdiges Interesse der klagenden oder gesuchstellenden Partei verlangt wird (vgl. <ref-law>). Es schränkt aber nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts bereits den Anspruch auf rechtliches Gehör als solchen ein, indem die Mitwirkungsrechte auf erhebliche Beweise eingeschränkt werden beziehungsweise auf Beweisergebnisse, die geeignet sind, den Entscheid zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 89; <ref-ruling> E. 2.2 S. 190; <ref-ruling> E. 2b mit Hinweis). Dadurch werden Fälle ausgeschlossen, in denen es der Partei, deren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt wurde, nicht um die Möglichkeit geht, ihr Anliegen in einem korrekten Verfahren zu vertreten - diese soll ihr mit der formellen Natur des Anspruchs auf rechtliches Gehör gewahrt bleiben - sondern darum, das Verfahren in die Länge zu ziehen, die Gegenpartei zu schikanieren oder Ziele zu verfolgen, die auch im Rahmen der Rückweisung gar nicht erreicht werden können. So soll einer Partei, die keine Gelegenheit erhalten hat, zu einer Eingabe Stellung zu nehmen, die Möglichkeit eröffnet werden, ihre Argumente vorzutragen. Ist aber nicht ersichtlich, inwieweit der Eingabe Bedeutung zukommen könnte, hat die Partei wenigstens darzulegen, dass für sie überhaupt Anlass zu einer Stellungnahme besteht (zit. Urteile 4A_67/2011 E. 2.1.2; 4A_283/2013 E. 3.3; 4P.189/2002 E. 3.2.3; 2P.20/2005 E. 3.2; 4A_153/2009 E. 4.1; 6B_339/2011 E. 3.4; 6B_76/2011 E. 2.1). Hat die Partei zu der Eingabe nämlich nichts zu sagen, läuft die Anfechtung auf eine sinnlose Rechtsausübung hinaus, die keinen Rechtsschutz verdient.
4.3. Gerade der zu beurteilende Fall zeigt, welche Bedeutung für die Frage, ob eine Rückweisung zu erfolgen hat, der Beschwerdebegründung zukommt. Die Beschwerdeführerin hat selbst eine Vielzahl von Unterlagen eingereicht. Viele entsprechen den von der Beschwerdegegnerin mit der Klage eingereichten Unterlagen. Diese sind der Beschwerdeführerin mithin bekannt. Zur Kenntnisnahme des Inhalts und zur Stellung von Beweisanträgen ist die Akteneinsicht insoweit nicht notwendig. Nur wenn die Beschwerdeführerin prüfen wollte, ob die Beschwerdegegnerin die Akten unverfälscht eingereicht hat, hätte sie auch insoweit ein praktisches Interesse an der Akteneinsicht. Das wird von der Beschwerdeführerin aber nicht geltend gemacht. Insoweit würde eine Rückweisung zu einem sinnlosen Leerlauf führen. Auch soweit die Vorinstanz bei ihrer Auslegung der AVB auf Arztberichte Bezug genommen hat und dabei auf die Beilagen verweist, welche die Beschwerdeführerin selbst in ihrer Stellungnahme eingereicht hat, kann darin keine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegen. Kritisch sind die Beilagen, die nur die Beschwerdegegnerin eingereicht hat. Diesbezüglich weist der zu beurteilende Fall aber Besonderheiten auf, auf die nachfolgend einzugehen ist.
5.
In der Sache streiten sich die Parteien um die Auslegung von Art. 8 Ziff. 12 der einschlägigen allgemeinen Versicherungsbedingungen (AVB) Ausgabe 2009, in dem unter den Fällen, in denen keine Versicherungsleistungen aus den Ergänzungsversicherungen erbracht werden, folgendes festgehalten ist: "12. Für Heilbehandlungen infolge missbräuchlichen Konsums von Arzneimitteln, Drogen und Alkohol. Der Missbrauch dieser Suchtmittel gilt ausdrücklich nicht als Krankheit und löst für die Versicherung A._ AG somit keine Leistungspflicht aus".
5.1. Die Vorinstanz hielt fest, die Beschwerdeführerin verneine ihre Leistungspflicht, indem sie für den Begriff des Medikamentenmissbrauches die Definition der WHO hinzugezogen habe, wonach ein Medikamentenmissbrauch vorliege, wenn ein Medikament ohne medizinische Notwendigkeit oder in unnötigen Mengen konsumiert werde. Aus dieser verschuldensunabhängigen Formulierung leite die Beschwerdeführerin ab, dass der Medikamentenmissbrauchstatbestand von Art. 8 Ziff. 12 AVB auch erfüllt sei, wenn die versicherte Person kein Verschulden treffe, namentlich wenn er auf ärztliche Verordnung hin geschehe.
5.2. Dieser Sichtweise schloss sich die Vorinstanz nicht an, sondern erkannte, dem Wort des Missbrauchs hafte nach dem normalen Verständnis des Wortes ein Verschulden an. Auch ergebe sich das Verschulden im Zusammenhang mit den weiteren leistungsausschliessenden Tatbeständen von Art. 8 AVB, denn die Tatbestände in Ziff. 5-11 seien Ereignisse, denen ein Verschulden des Versicherten innewohne. Zudem führten die behandelnden Ärzte aus, es handle sich um keinen Medikamentenmissbrauch, was deutlich darauf hinweise, dass sie den Begriff nicht im Sinne der Beschwerdeführerin auslegten.
5.3. Vor Bundesgericht macht die Beschwerdeführerin geltend, nach dem klaren Wortlaut setze die Ausschlussbestimmung von Art. 8 Ziff. 12 AVB kein Verschulden voraus, sondern umfasse verschiedene verschuldensunabhängige Risiken, die von der Leistungspflicht ausgeschlossen seien. Ein Abweichen vom klaren Wortlaut sei bundesrechtswidrig, da der klare Wortlaut keinen Interpretationsspielraum biete. Die Beschwerdeführerin macht geltend, sie habe sich schon vor der Vorinstanz darauf berufen, es sei von einer fehlenden Leistungspflicht auszugehen, da keine Krankheit diagnostiziert sei, die behandelt werden könnte, zumal keine Behandlung stattgefunden habe, sondern lediglich eine Medikamentenumstellung als Voraussetzung für die anschliessende Krankheitsbehandlung, und keine medizinische Indikation vorhanden gewesen, sondern der Eintritt in die Klinik auf Wunsch der Versicherten erfolgt sei. Auf diese Argumente sei die Vorinstanz nicht eingegangen und habe auch damit den Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt. Zudem sei die Verweildauer doppelt so lang als die Durchschnittsverweildauer gewesen. Schliesslich rügt sie, die Vorinstanz sei zu Unrecht davon ausgegangen, die Versicherte habe jeweils die ärztlich verordnete Dosierung eingenommen. Die Beschwerdeführerin zitiert in diesem Zusammenhang die Aussage eines behandelnden Arztes wonach die Einnahme " über viele Jahre kontrolliert, in den letzten Monaten ausser Kontrolle geraten " sei. Ihr Einwand, die Medikamente seien nicht in der ärztlich vorgeschriebenen Menge eingenommen worden, sei nicht berücksichtigt, und auf die von beiden Parteien beantragte Einvernahme des behandelnden Arztes verzichtet worden.
5.4. Unbegründet ist die Rüge, die Vorinstanz sei nicht auf die Vorbringen eingegangen, es sei von einer fehlenden Leistungspflicht auszugehen, da keine Krankheit diagnostiziert sei, die behandelt werden könnte. Die Vorinstanz behandelte die Vorbringen im Zusammenhang mit dem geltend gemachten Ausschluss der Leistungspflicht bei Erfüllung des Medikamentenmissbrauchstatbestands von Art. 8 Ziff. 12 AVB. Diese Bestimmung kam nach Auffassung der Vorinstanz nicht zum Zuge, so dass die Beschwerdeführerin daraus nichts ableiten konnte. Dass die Beschwerdeführerin vor der Vorinstanz geltend gemacht hätte, aus den genannten Gründen sei ihre Leistungspflicht auch dann nicht gegeben, wenn Art. 8 Ziff. 12 AVB nicht zur Anwendung kommt, zeigt sie nicht auf und ist nicht festgestellt. Darauf ist nicht weiter einzugehen.
5.5. Nicht zu hören ist die Rüge, die Vorinstanz sei zu Unrecht davon ausgegangen, die Versicherte habe jeweils die ärztlich verordnete Dosierung eingenommen.
5.5.1. Gemäss den Feststellungen der Vorinstanz hatte die Beschwerdegegnerin im kantonalen Verfahren geltend gemacht, sie habe sich auf ärztliche Anordnung das Schmerzmittel Pethidin während Jahren stets im Rahmen der verordneten und vom Medikamentenhersteller vorgesehenen Dosis verabreicht. Die Vorinstanz hielt sodann unter Hinweis auf das Protokoll der Verhandlung fest, die Beschwerdeführerin habe sich auf den Standpunkt gestellt, ein Medikamentenentzug sei notwendig, wenn ein Missbrauch vorausgegangen sei. Es handle sich hier um einen reinen Medikamentenentzug und um keine Krankheitsbehandlung. Ein schuldhafter Missbrauch liege nicht vor.
In der schriftlichen Eingabe erklärte die Beschwerdeführerin nach dem angefochtenen Entscheid, sie habe in Art. 8 AVB verschiedene Tatbestände aufgeführt, für welche aus den Zusatzversicherungen keine Leistungen erbracht würden. Es handle sich um verschuldensunabhängige Tatbestände. Mit Hinweis auf die Definition der WHO machte sie geltend, wenn ein Entzug notwendig werde, sei von einem schädlichen Medikamentengebrauch in unnötigen nicht mehr therapeutischen Mengen auszugehen. Unter Hinweis auf die in E. 5.3 hiervor zitierten Ausführungen des behandelnden Arztes behauptete sie sodann, das Pethidin sei nicht in der ärztlich verschriebenen Menge verabreicht worden.
5.5.2. Wenn die Beschwerdegegnerin behauptete, sie habe sich das Schmerzmittel stets im Rahmen der verordneten und vom Medikamentenhersteller vorgesehenen Dosis verabreicht, und die Beschwerdeführerin vor diesem Hintergrund selbst ausführte, ein schuldhafter Missbrauch liege nicht vor, dann anerkannte sie damit die Behauptung der Beschwerdegegnerin, zumal sie nicht geltend machte, diese könnte allenfalls ohne eigenes Verschulden von der ärztlich indizierten Menge abgewichen sein. Gemäss dem Verhandlungsprotokoll S. 3 oben führte die für die Versicherung erschienene Rechtsanwältin anlässlich der mündlichen Verhandlung aus: "Es fand ein stationärer Entzug statt. Zwar liegt kein schuldhafter Missbrauch vor, aber die Umstellung der Medikation wäre auch ambulant gegangen. Stattgefunden hat eine Behandlung infolge Medikamentengebrauchs. Ein Entzug ist keine Behandlung einer Krankheit, keine Krankheitsbehandlung im Rechtssinne." Sie bemerkt weiter am Ende des Protokolls: "Mit einem Urteil haben wir ein Präjudiz, was uns ebenfalls recht ist." Die Beschwerdeführerin hat an der mündlichen Verhandlung mithin anerkannt, dass kein schuldhafter Missbrauch vorlag. Sie wollte ein Präjudiz darüber erstreiten, ob ein Missbrauch im Sinne der AGB auch "nicht schuldhaft" erfolgen konnte.
Indem die Beschwerdeführerin in der schriftlichen Eingabe die Behauptung, die Beschwerdegegnerin habe jeweils die ärztlich verordnete Dosierung eingenommen, in Abrede stellt, impliziert sie aber ein Verschulden, das darin besteht, dass das Medikament nicht so eingenommen wurde wie verordnet. Ob dies zutrifft, ist eine Frage des Einzelfalles. Insoweit würde dem Fall keinerlei Präjudizwirkung zukommen. Dass ein bewusstes Abweichen von der ärztlichen Indikation vom Ausschluss nicht gedeckt wäre, wurde soweit ersichtlich nie behauptet. Die Beschwerdeführerin kommt mithin in der schriftlichen Begründung auf ihre eigene Position und das Anerkenntnis an der Verhandlung, ein schuldhafter Missbrauch liege nicht vor, zurück.
5.6. Die Beschwerdeführerin führt in der Beschwerde selbst aus, die Beschwerdegegnerin habe die Medikamentenumstellung beziehungsweise Spritzenentwöhnung basierend auf den der Beschwerdeführerin nicht bekannten Austrittsbericht des Spitals Zollikerberg vom 10. April 2015 detailliert beschrieben, worauf sie zu behaften sei. Die Beschwerdeführerin macht geltend, diese Umstellung stelle keine Behandlung einer Krankheit im Sinne des Vertrages dar - dies bleibt im Rahmen der Diskussion der Tragweite von Art. 8 Ziff. 12 AVB zu beurteilen. Sie fährt aber fort, die Umstellung sei - laut Aussage der Beschwerdegegnerin - Voraussetzung dafür, damit die - versicherte und gutgesprochene - Krankheitsbehandlung in der Klinik Hohenegg begonnen werden konnte. Die Beschwerdeführerin weist zwar darauf hin, dass es sich um eine Behauptung der Beschwerdegegnerin handle. Dass sie diese rechtsgenüglich bestritten hätte, zeigt sie aber nicht auf, sondern macht vielmehr geltend, ihre Leistungspflicht sei für diesen Fall ausgeschlossen, was wiederum die Frage der Tragweite von Art. 8 Ziff. 12 AVB betrifft.
5.7. Die Beschwerdeführerin begründet zwar ihre Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs damit, sie habe keine Beweisanträge stellen und sich zu den Beweismitteln der Beschwerdegegnerin nur beschränkt äussern können, und sie wirft der Vorinstanz vor, diese habe den Sachverhalt nicht hinreichend und einseitig abgeklärt. Der für die Bestimmung der Tragweite von Art. 8 Ziff. 12 AVB massgebende Sachverhalt ist aufgrund des Verhaltens der Beschwerdeführerin an der Verhandlung und danach aber gar nicht mehr umstritten, so dass darüber keine Beweise abgenommen werden mussten. Die Beschwerdeführerin hat ohne Kenntnis der Akten mit ihrem Anerkenntnis an der Verhandlung und der Behaftung der Beschwerdegegnerin betreffend die Durchführung des Entzugs über den Prozessstoff insoweit disponiert, als nur die Frage zu beurteilen war, ob durch Art. 8 Ziff. 12 AVB die Versicherungsdeckung für Kosten für einen zumindest für spätere Krankheitsbehandlungen notwendigen Entzug auch dann ausgeschlossen werden, wenn kein schuldhafter Missbrauch vorliegt oder genauer, wenn der Entzug notwendig wird, obwohl sich die Patientin an die ärztlich verordnete und in der Patienteninformation angegebene Medikamentendosierung gehalten hat. Wenn die Beschwerdeführerin diese Einschränkungen bewusst ohne Kenntnis der Akten vornimmt, dann kann sie darauf nicht im Rahmen der nachträglichen Stellungnahme oder einer Gehörsverletzungsrüge zurückkommen. Vor diesem Hintergrund genügt es nicht, wenn die Beschwerdeführerin eine Verletzung ihres Gehörsanspruchs rügt und ausführt, sie hätte Beweisanträge stellen und sich einlässlich zu den Beweismitteln der Beschwerdegegnerin äussern wollen. Eine Rückweisung in diesem Punkt würde ihr nicht die Möglichkeiten eröffnen, derentwegen sie in ihrer Beschwerde die Rückweisung verlangt. Die Rückweisung würde der Beschwerdeführerin lediglich Kenntnis der Akten verschaffen, die sie unbestrittenermassen beanspruchen kann. Dazu wäre aber keine Rückweisung nötig, dies hätte auch durch Akteneinsicht im bundesgerichtlichen Verfahren erreicht werden können. Die Ausführungen der Beschwerdeführerin genügen nicht, um eine Verletzung der rechtlichen Gehörs aufzuzeigen, die eine Rückweisung an die Vorinstanz nötig machen würde. Es verhält sich insoweit analog zu der Verletzung des rechtlichen Gehörs im Zusammenhang mit einem Beweismittel, von dem die Vorinstanz zu Unrecht annahm, es könne erheblich sein. Auch diesbezüglich könnte trotz der formellen Natur des Anspruchs auf rechtliches Gehör eine Rückweisung unterbleiben.
5.8. Diese Ausführungen gelten nicht für das Quantitativ der Forderung, denn dieses war zwischen den Parteien (im Gegensatz zum Ablauf des Entzugs an sich) umstritten. Die Rechnung wurde der Beschwerdeführerin aber zur Stellungnahme zugestellt. Insoweit ist eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör nicht dargetan. Damit kann offenbleiben, ob das Gesuch um Akteneinsicht und eine schriftliche Stellungnahme nach Treu und Glauben nicht ohnehin bereits anlässlich der Verhandlung hätten gestellt werden müssen.
6.
Abzuklären bleibt, ob die Vorinstanz zu Recht davon ausging, Art. 8 Ziff. 12 AVB sei nicht anwendbar.
6.1. AGB-Klauseln sind, wenn sie in Verträge übernommen werden, grundsätzlich nach denselben Prinzipien auszulegen wie andere vertragliche Bestimmungen (<ref-ruling> E. 2 S. 6 f., 410 E. 3.2 S. 412 f.). Ziel der Vertragsauslegung ist es, in erster Linie den übereinstimmenden wirklichen Willen der Parteien festzustellen (vgl. <ref-law>). Bleibt eine tatsächliche Willensübereinstimmung unbewiesen, sind zur Ermittlung des mutmasslichen Parteiwillens die Erklärungen der Parteien aufgrund des Vertrauensprinzips so auszulegen, wie sie nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen verstanden werden durften und mussten. Das Bundesgericht überprüft diese objektivierte Auslegung von Willenserklärungen als Rechtsfrage, wobei es an Feststellungen des kantonalen Richters über die äusseren Umstände sowie das Wissen und Wollen der Beteiligten grundsätzlich gebunden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1 S. 632 mit Hinweisen).
6.2. Vor der Vorinstanz hatte sich die Beschwerdeführerin noch auf die Definition des Medikamentenmissbrauchs der WHO berufen. Darauf braucht hier nicht eingegangen zu werden, da die Beschwerdeführerin nicht dartut, weshalb sie nach Treu und Glauben davon hätte ausgehen dürfen, der Beschwerdegegnerin hätte diese Definition bekannt sein müssen. Zu prüfen ist vielmehr, ob die Beschwerdegegnerin nach Treu und Glauben davon ausgehen musste, der von ihr praktizierte Medikamentengebrauch erfülle Art. 8 Ziff. 12 AVB.
6.3. Nach dem gewöhnlichen Sprachverständnis kann von einem Medikamenten miss brauch nur die Rede sein, wenn ein Medikament nicht so gebraucht wird, wie es gebraucht werden soll. Die einschlägige Ziffer spricht von missbräuchlichem Konsum von "Arzneimitteln, Drogen und Alkohol" und hält fest, der "Missbrauch dieser Suchtmitttel" gelte nicht als Krankheit und löse keine Leistungspflicht aus. Dies legt an sich nahe, unter Missbrauch von Medikamenten deren Gebrauch nicht zu medizinischen Zwecken, sondern zur Suchtbefriedigung zu verstehen. Dieser Aspekt braucht hier aber nicht vertieft behandelt zu werden. Entscheidend ist, dass es für den medizinisch nicht geschulten Patienten in der Praxis im Wesentlichen nur eine Möglichkeit gibt sicherzustellen, dass er ein Medikament nicht ohne medizinische Notwendigkeit oder in unnötigen Mengen konsumiert: nämlich indem er sich an die vom behandelnden Arzt beziehungsweise in der Medikamentenbeschreibung angegebene Medikamentenanwendung hält. Besteht kein Anlass, diese in Zweifel zu ziehen, muss der Versicherte nach Treu und Glauben nicht damit rechnen, dass er einen Medikamentenmissbrauch im Sinne der AVB begehen könnte. Insoweit ist der Beschwerdeführerin nicht zu folgen, und zwar unabhängig davon, ob eine durch eine ärztliche Fehldiagnose oder Fehlindikation hervorgerufene Einnahme eines Medikaments ohne medizinische Notwendigkeit oder in unnötigen Mengen unter die Definition des Medikamentenmissbrauchs gemäss WHO fällt.
6.4. Die Beschwerdeführerin behauptet, sie habe generell keine Kosten für Entzug zu übernehmen, beziehungsweise dieser sei nicht als Krankheitsbehandlung anzusehen. Art. 8 Ziff. 12 AVB ist aber nicht entsprechend formuliert, sondern setzt einen Missbrauchstatbestand voraus. Davon, dass ein solcher bei Befolgung der ärztlich verordneten Dosierung vorliegen könnte, musste die Beschwerdegegnerin nach Treu und Glauben aber nicht ausgehen.
7.
Damit ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz die Beschwerdeführerin grundsätzlich für leistungspflichtig erachtete. Zu prüfen bleibt das Quantitativ.
7.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz habe bei der Sachverhaltsfeststellung bezüglich der Diagnosen und der Dauer des stationären Aufenthaltes die Behauptungen und Beweise der Beschwerdeführerin nicht gewürdigt, sondern lediglich ausgeführt, diese überzeugten nicht und gingen an der Sache vorbei. Eine Begründung dafür habe sie nicht abgegeben. Die Beschwerdeführerin tut aber nicht dar, was sie in ihrer Stellungnahme vorgebracht hat. Insoweit ist die Rüge nicht hinreichend begründet.
7.2. Soweit die Beschwerdeführerin in der Beschwerdebegründung wiederum geltend macht, es habe bei der Behandlung lediglich eine Medikamentenumstellung beziehungsweise ein Entzug stattgefunden, und gestützt darauf ihre Leistungspflicht verneint, setzt sie ihr eigenes, unzutreffendes (vgl. E. 6.3 hiervor) Verständnis von Art. 8 Ziff. 12 AVB voraus. Insoweit war auch erkennbar, weshalb nach Auffassung der Vorinstanz die Ausführungen an der Sache vorbeigehen: Sie kam zum Schluss, dass auch für einen Medikamentenentzug die Leistungspflicht bestand, wenn dieser ohne Verschulden der Patientin notwendig wurde. Sodann verwies die Vorinstanz wiederum auf die von der Beschwerdeführerin selbst eingereichten Unterlagen zur leistungspflichtigen Dauer und erkannte, die (für die Behandlung benötigten) 16 Tage lägen noch im gängigen Rahmen. Dass diese Einschätzung offensichtlich unhaltbar wäre, zeigt die Beschwerdeführerin nicht rechtsgenüglich auf. Damit hat es sein Bewenden.
8.
Insgesamt ist daher die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, II. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Februar 2017
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Luczak