Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1963) ist tunesischer Staatsangehöriger. Zwischen 1989 und 1995 reiste er unter verschiedenen Namen dreimal in die Schweiz ein und ersuchte vergeblich um Asyl. Am 31. Dezember 1996 heiratete er eine schweizerisch-französische Doppelbürgerin. Im Februar 1997 gelangte er im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz, wo ihm zunächst eine Aufenthaltsbewilligung und im Jahr 2002 eine Niederlassungsbewilligung erteilt wurde. Aufgrund seiner Ehe konnte A._ im November 2008 zusätzlich die französische Staatsbürgerschaft erwerben. Mit seiner Ehefrau hat A._ einen bereits erwachsenen Sohn (geb. 1996) und eine 2009 geborene Tochter.
Seit seiner Wohnsitznahme in der Schweiz ist A._ nur unregelmässig einer Arbeit nachgegangen; ab 2002 war er während zwölf Jahren nicht mehr erwerbstätig. Die IV richtet ihm seit Herbst 2003 bei einem IV-Grad von 44%eine IV-Viertelsrente aus. Darüber hinaus erhält er Ergänzungsleistungen. Seit Mai 2015 arbeitet A._ in einem 50%-Pensum an einem geschützten Arbeitsplatz. Bis 13. August 2013 wurden gegen A._ Verlustscheine im Betrag von rund Fr. 110'000.-- ausgestellt.
Im Zusammenhang mit einem Vorfall vom 26. Januar 2010 befand ihn das Regionalgericht Bern-Mittelland mit Urteil vom 19. Mai 2011 der versuchten eventualvorsätzlichen Tötung schuldig, wobei es den Vollzug der Freiheitsstrafe von vier Jahren zugunsten einer stationären Behandlung im Sinne von <ref-law> aufschob. Bereits zuvor war A._ am 6. Oktober 1998 wegen Tätlichkeiten und Sachbeschädigung zu einer Gefängnisstrafe von zehn Tagen verurteilt worden.
Vom 26. Januar 2010 an befand sich A._ zunächst in Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft, bevor er am 26. Oktober 2011 vorzeitig die stationäre Suchtbehandlung antrat. Am 31. Oktober 2013 wurde A._ mit einer Probezeit von einem Jahr und unter diversen Auflagen bedingt aus dem stationären Vollzug der Massnahme entlassen. Die Probezeit endete am 30. Oktober 2014.
B.
Mit Verfügung vom 15. Februar 2013 widerrief die Einwohnergemeinde Bern die Niederlassungsbewilligung von A._ und wies ihn auf den Zeitpunkt seiner Entlassung aus dem Strafvollzug aus der Schweiz weg. Gegen diesen Entscheid gelangte A._ erfolglos an die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern. Kantonal letztinstanzlich wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Urteil vom 29. Juni 2015 die Beschwerde gegen den Entscheid der Polizei- und Militärdirektion ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 29. Juni 2015 sei aufzuheben und ihm sei die Niederlassungsbewilligung zu belassen; eventualiter sei die Sache in Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Gleichzeitig ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Unter Verzicht auf einen Antrag hinsichtlich der unentgeltlichen Rechtspflege schliesst die Vorinstanz in der Sache auf Abweisung der Beschwerde. Die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern sowie das Staatssekretariat für Migration beantragen ebenfalls die Abweisung der Beschwerde. Die Einwohnergemeinde Bern liess sich nicht vernehmen. Mit Eingabe vom 3. November 2015 nahm der Beschwerdeführer zu den Vernehmlassungen Stellung.
Der Beschwerde wurde mit Präsidialverfügung vom 15. Juli 2015 antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (<ref-law>) und mit freier Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 116).
1.2. Die frist- (<ref-law>) und formgerecht (<ref-law>) eingereichte Beschwerde betrifft eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts und richtet sich gegen das kantonal letztinstanzliche (<ref-law>), verfahrensabschliessende (<ref-law>) Urteil eines oberen Gerichts (<ref-law>). Der Beschwerdeführer ficht den Widerruf seiner Niederlassungsbewilligung an, auf deren Weitergeltung grundsätzlich ein Anspruch besteht (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4; Urteil 2C_478/2010 vom 17. November 2010 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>), womit sich die Beschwerde als zulässig erweist (<ref-law> e contrario). Der Beschwerdeführer war bereits vorinstanzlich am Verfahren beteiligt, ist als dort unterliegende Partei sowohl formell wie materiell beschwert und somit zur Erhebung des Rechtsmittels legitimiert (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.3.1; Urteile 2C_732/2011 vom 8. Juni 2012 E. 2.2; 2C_279/2013 vom 13. Dezember 2013 E. 2.1). Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist einzutreten.
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann namentlich die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>), grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280 f. mit Hinweis). Die Verletzung von Grundrechten sowie von kantonalem und interkantonalem Recht untersucht das Bundesgericht in jedem Fall nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 3 S. 415).
1.4. In sachverhaltlicher Hinsicht stützt sich das Bundesgericht auf die Feststellungen der Vorinstanz (<ref-law>). Eine Berichtigung oder Ergänzung der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen ist von Amtes wegen (<ref-law>) oder auf Rüge hin (<ref-law>) möglich. Von den tatsächlichen Grundlagen des vorinstanzlichen Urteils weicht das Bundesgericht jedoch nur ab, wenn diese offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f.).
2.
2.1. Die Niederlassungsbewilligung kann widerrufen werden, wenn der Ausländer zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe verurteilt wurde (Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. b AuG [SR 142.20]). Das gilt auch dann, wenn sich der Ausländer seit mehr als 15 Jahren ununterbrochen und ordnungsgemäss in der Schweiz aufhält (Art. 63 Abs. 2 AuG). Als längerfristig im Sinne von Art. 62 lit. b AuG gilt eine Freiheitsstrafe, wenn ihre Dauer ein Jahr überschreitet (<ref-ruling> E. 2.1 S. 147; <ref-ruling> E. 2.1 S. 32 f.; <ref-ruling> E. 4.2 und E. 4.5 S. 379 ff.).
2.2. Für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Gemeinschaft (EG) und ihre Familienangehörigen gilt das AuG nur, soweit das Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (Freizügigkeitsabkommen, FZA; SR 0.142.112.681) keine abweichenden Bestimmungen enthält oder das AuG günstigere Bestimmungen vorsieht (Art. 2 Abs. 2 AuG).
Im Anwendungsbereich des Freizügigkeitsabkommens ist gestützt auf Art. 5 Abs. 1 Anhang I FZA zu beachten, dass die durch das Abkommen vermittelten Rechte nur durch Massnahmen eingeschränkt werden dürfen, welche aus Gründen der öffentlichen Ordnung, Sicherheit und Gesundheit gerechtfertigt sind. Bei Massnahmen der öffentlichen Ordnung oder Sicherheit darf einzig das persönliche Verhalten der in Betracht kommenden Einzelperson ausschlaggebend sein (Art. 5 Abs. 2 FZA i.V.m. Art. 3 Abs. 1 der Richtlinie 64/221 EWG des Rates vom 25. Februar 1964 zur Koordinierung der Sondervorschriften für die Einreise und den Aufenthalt von Ausländern, soweit sie aus Gründen der öffentlichen Ordnung, Sicherheit oder Gesundheit gerechtfertigt sind, ABl. Nr. 56, S. 850 ff.), was ausländerrechtlichen Massnahmen (allein) aus generalpräventiven Gründen entgegen steht (<ref-ruling> E. 4.2 S. 20; 130 II E. 3.4.1 S. 183; Urteil 2C_406/2014 vom 2. Juli 2015 E. 2.3).
Art. 5 Abs. 1 Anhang I FZA setzt für die Beschränkung des Aufenthaltsrechts eine tatsächliche und hinreichend schwere Gefährdung voraus, welche ein Grundinteresse der Gesellschaft berührt (<ref-ruling> E. 5.3 S. 126; <ref-ruling> E. 4.2 S. 20; <ref-ruling> E. 3.4.1 S. 182; Urteil 2C_403/2014 vom 2. Juli 2015 E. 2.3). Ohne weiteres vermögen strafrechtliche Verurteilungen die Einschränkung von Rechten, welche das Freizügigkeitsabkommen einräumt, demnach nicht zu rechtfertigen (Art. 5 Abs. 2 FZA i.V.m. Art. 3 Abs. 2 der Richtlinie 64/221/EWG). Jedoch können die einer strafrechtlichen Verurteilung zugrunde liegenden Umstände ein persönliches Verhalten erkennen lassen, das eine gegenwärtige Gefährdung der öffentlichen Ordnung darstellt; in diesem Sinne kann auch vergangenes Verhalten den Tatbestand einer solchen Gefährdung der öffentlichen Ordnung erfüllen (<ref-ruling> E. 5.3 S. 126; <ref-ruling> E. 4.2 S. 20; <ref-ruling> E. 3.4.2 S. 184; Urteil des Gerichtshofs der Europäischen Gemeinschaften vom 27. Oktober 1977 C-30/77 Bouchereau, Slg. 1977, 1999 Rn. 27-30). Im Rahmen von Art. 5 Abs. 1 Anhang I FZA kommt es folglich wesentlich auf die Prognose des künftigen Wohlverhaltens an (<ref-ruling> E. 5.3 S. 126; <ref-ruling> E. 4.2 S. 20; <ref-ruling> E. 4.2 S. 185), wobei eine nach Art und Ausmass der möglichen Rechtsgüterverletzung zu differenzierende hinreichende Wahrscheinlichkeit, dass der Ausländer künftig die öffentliche Sicherheit und Ordnung stören wird, verlangt ist (<ref-ruling> E. 5.3 S. 126; <ref-ruling> E. 4.2 S. 20; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 186). Ein geringes, aber tatsächlich vorhandenes Rückfallrisiko kann für eine aufenthaltsbeendende Massnahme im Sinne von Art. 5 Abs. 1 Anhang I FZA demnach genügen, sofern dieses Risiko eine schwere Verletzung hoher Rechtsgüter wie z.B. die körperliche Unversehrtheit beschlägt (vgl. Urteil 2C_236/2013 vom 19. August 2013 E. 6.4, mit Hinweisen).
2.3. Setzte der Ausländer einen Widerrufsgrund gemäss Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. b AuG und stellt er nach den dargelegten Grundsätzen eine hinreichend schwere und gegenwärtige Gefährdung der öffentlichen Ordnung, Sicherheit oder Gesundheit im Sinne von Art. 5 Anhang I FZA dar, ist schliesslich die Verhältnismässigkeit eines Widerrufs der Niederlassungsbewilligung zu prüfen (<ref-law>; Art. 96 Abs. 1 AuG). Massgebliche Kriterien zur Beurteilung, ob ein Widerruf der Niederlassungsbewilligung verhältnismässig ist, sind die Schwere des Delikts, das Verschulden des Betroffenen, der seit der Tat vergangene Zeitraum und das Verhalten des Betroffenen während diesem, der Grad seiner Integration bzw. die sozialen, kulturellen und familiären Bindungen zum Aufenthaltsstaat und zum Heimatstaat, die Dauer der bisherigen Anwesenheit, die ihm und seiner Familie drohenden Nachteile, insbesondere unter gesundheitlichen Aspekten, sowie die mit der aufenthaltsbeendenden Massnahme verbundene Dauer der Fernhaltung (vgl. <ref-ruling> E. 2.4 S. 149; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 33, E. 2.3.3 S. 34 ff.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 19, E. 2.2.2 S. 20). Diese Gesichtspunkte stimmen inhaltlich überein mit jenen Aspekten, die bei der Beurteilung der Zulässigkeit aufenthaltsbeendender Massnahmen im Rahmen von Art. 8 Abs. 2 EMRK (Schutz des Privat- und Familienlebens) und Art. 13 Abs. 1 i.V.m. <ref-law> (Achtung des Familienlebens) zu beachten sind (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2.3.3 S. 34 f.; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 20 f.; Urteil 2C_295/2014 vom 12. Januar 2015 E. 3.2).
3.
3.1. Mit Urteil vom 19. Mai 2011 sprach das Regionalgericht Bern-Mittelland den Beschwerdeführer wegen eventualvorsätzlicher versuchter Tötung schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von vier Jahren. Damit hat der Beschwerdeführer einen Widerrufsgrund gemäss Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. b AuG gesetzt, was er zu Recht nicht bestreitet.
3.2. Indessen beruft sich der Beschwerdeführer auf Art. 5 Anhang I FZA und macht geltend, die Vorinstanz sei zu Unrecht von einer gegenwärtigen und schweren Gefährdung der öffentlichen Ordnung, Sicherheit und Gesundheit im Sinne der genannten Bestimmung ausgegangen. Er rügt, die im Zusammenhang mit dem Strafverfahren angefertigten Gutachten und die im Verlauf des Massnahmenvollzugs erstellten Berichte habe die Vorinstanz falsch gewürdigt. Eine hohe und aktuelle Rückfallgefahr liege nicht vor; somit verstosse ein Widerruf der Niederlassungsbewilligung gegen Art. 5 Anhang I FZA.
3.2.1. Die Vorinstanz und der Beschwerdeführer gehen ohne nähere Begründung davon aus, dass Art. 5 Anhang I FZA anwendbar sei. Dies würde voraussetzen, dass grundsätzlich ein Rechtsanspruch gemäss Freizügigkeitsabkommen besteht (bzw. bei der Erteilung der Niederlassungsbewilligung EU/EFTA auch tatsächlich bestand, vgl. Urteil 2C_96/2012 vom 18. September 2012 E. 2.2.2; THOMAS HUGI YAR, Von Trennungen, Härtefällen und Delikten - Ausländerrechtliches rund um die Ehe- und Familiengemeinschaft, in: Alberto Achermann et al. [Hrsg.], Jahrbuch für Migrationsrecht 2012/2013, 2013, S. 125). Ob das vorliegend der Fall ist, erscheint jedoch fraglich: Weder aus den Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz (<ref-law>), noch aus den Akten (<ref-law>) ergibt sich, dass dem Beschwerdeführer ein originäres Aufenthaltsrecht (etwa als Erwerbstätiger [Art. 2 i.V.m. Art. 6 ff. Anhang I FZA; vgl. zum freizügigkeitsrechtlichen Arbeitnehmerbegriff <ref-ruling> E. 2.2 S. 4 ff.; Urteil 2C_1137/2014 vom 6. August 2015 E. 3.2] oder Verbleibeberechtigter [Art. 4 Anhang I FZA]) zusteht. Ebenso wenig kann abschliessend beurteilt werden, ob der Beschwerdeführer einen abgeleiteten Aufenthaltsanspruch als Familienangehöriger (Art. 3 Anhang I FZA) hat. Die Frage kann indes offen bleiben, da die Voraussetzungen für eine Einschränkung des Aufenthaltsrechts gemäss Art. 5 Anhang I FZA ohnehin erfüllt sind, wie sich aus dem Folgenden ergibt.
3.2.2. Der verfahrensauslösenden Verurteilung wegen eventualvorsätzlicher versuchter Tötung liegt die Messerattacke des Beschwerdeführers gegen einen Bekannten zugrunde. Zwischen den beiden Kontrahenten kam es am 26. Januar 2010 zu einem verbalen Streit und kleineren Handgreiflichkeiten in einer Bar. Einige Minuten nachdem der Widersacher des Beschwerdeführers das Lokal bereits verlassen hatte, folgte ihm dieser und stiess ihm überraschend und mit voller Wucht ein Taschenmesser in den Bauch. Dem daraufhin in die Knie gesunkenen Opfer fügte der Beschwerdeführer laut Urteilsbegründung des Strafgerichts mit dem Messer "wie von Sinnen" weitere Stiche und Verletzungen im Kopfbereich zu. Erst das Einschreiten einer dadurch ebenfalls verletzten Drittperson konnte den Beschwerdeführer stoppen. Das Strafgericht erachtete das Verschulden des Beschwerdeführers trotz der damals vorliegenden Alkoholintoxikation und den mit langjährigem Alkoholmissbrauch verbundenen Folgeerkrankungen als mittelschwer.
Mit seinem Verhalten verletzte und gefährdete der Beschwerdeführer höchste Rechtsgüter (Leib und Leben) in Art und Ausmass schwer. Im Einklang mit der dargelegten Rechtsprechung (E. 2.2 hiervor) können folglich an die gegenwärtige Wahrscheinlichkeit eines Rückfalls keine hohen Anforderungen gestellt werden, bevor von einer Gefährdung im Sinne von Art. 5 Anhang I FZA auszugehen ist. Indem der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe eine hohe und aktuelle Rückfallgefahr zu Unrecht bejaht, verkennt er demnach, dass bei der von ihm verschuldeten Rechtsgutsverletzung nicht erst die hohe Wahrscheinlichkeit eines Rückfalls hingenommen werden muss.
Zur Beurteilung, ob der Widerruf der Niederlassungsbewilligung mit Art. 5 Anhang I FZA vereinbar ist, hat die Vorinstanz nicht nur auf die Akten aus dem Strafverfahren, sondern auch auf jene aus dem anschliessenden Massnahmenvollzug abgestellt. Implizit ging die Vorinstanz damit - angesichts der im Tatzeitpunkt bestehenden Alkoholintoxikation des Beschwerdeführers zu Recht - davon aus, dass die Tatumstände allein im vorliegenden Fall keinen Rückschluss auf eine gegenwärtige, nicht hinzunehmende Gefährdung zulassen. Unter diesem Blickwinkel gelangte die Vorinstanz zutreffend zum Schluss, dass der Widerruf der Niederlassungsbewilligung eine mit Art. 5 Anhang I FZA vereinbare Einschränkung freizügigkeitsrechtlicher Ansprüche darstellt:
Aus den vom Beschwerdeführer inhaltlich nicht bzw. jedenfalls nicht rechtsgenüglich (<ref-law>) bestrittenen und für das Bundesgericht verbindlichen (<ref-law>) Feststellungen der Vorinstanz ergibt sich, dass der Beschwerdeführer generell gewaltfördernde Persönlichkeitsmerkmale aufweist. Diese traten trotz durchgehender Alkoholabstinenz und selbst unter engmaschiger Betreuung im Massnahmenvollzug zutage. Die Defizite des Beschwerdeführers bei der Konfliktbewältigung zeigten sich mitunter darin, dass es aus nichtigem Anlass verschiedentlich zu verbalen Angriffen auf Personen, zu Handgreiflichkeiten und Sachbeschädigungen kam. Gemäss Vollzugs- und Verlaufsbericht der zuletzt zuständigen Massnahmeninstitution zeigt der Beschwerdeführer auch ohne aktuell bestehende Suchtproblematik eine Instabilität in seiner psychischen Verfassung; in für ihn schwierigen Situationen reagierte er rasch mit Aggressivität oder weinte. Sodann hielten die Bewährungsdienste in ihrem Abschlussbericht vom 17. Oktober 2014 fest, dass sich der Beschwerdeführer für einige Zeit nach Tunesien begab, um einem Nachbarschaftsstreit auszuweichen, der sich kurz zuvor ereignet hatte. Auf eine ausreichende Fähigkeit zum Umgang mit Konfliktsituationen, wie sie alltäglich auftreten können, deutet dies entgegen der Meinung des Beschwerdeführers keinesfalls hin.
Vor diesem Hintergrund ist es nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz unter Berücksichtigung der bedrohten Rechtsgüter von einem Rückfallrisiko ausging, das im Rahmen von Art. 5 Anhang I FZA nicht hinzunehmen ist. Daran ändert nichts, dass dem Beschwerdeführer von ärztlicher und behördlicher Seite durchaus positive Verhaltensweisen und Entwicklungen (insbesondere Alkoholabstinenz, Kooperation mit der Bewährungshilfe, keine Straffälligkeit während der Probezeit, [teilweise] Krankheitseinsicht) attestiert werden. Dabei gilt es zu berücksichtigen, dass die zunächst bedingte und wegen Ablaufs der einjährigen Probezeit mittlerweile definitive Entlassung des Beschwerdeführers aus dem stationären Massnahmenvollzug nicht gleichbedeutend ist mit einer fehlenden (Rückfall-) Gefahr im ausländerrechtlichen Sinne (vgl. <ref-ruling> E. 5.2.2 S. 237; Urteile 2C_238/2012 vom 30. Juli 2012 E. 3.1; 2C_839/2011 vom 28. Februar 2012 E. 3.2). Im vorliegenden Fall gilt dies umso mehr, weil die mit dem Strafvollzug betrauten Institutionen verschiedentlich erwähnten, dass der Beschwerdeführer - dessen stationäre Therapie gestützt auf <ref-law> (Suchtbehandlung) angeordnet wurde - seine problematischen Verhaltensweisen auch ohne aktuell bestehende Suchtproblematik zeige. Für die Einschränkung möglicher freizügigkeitsrechtlicher Ansprüche liegt somit ein hinreichender Grund vor.
4.
Es bleibt zu prüfen, ob der Widerruf der Niederlassungsbewilligung anhand der dargelegten Kriterien (vgl. E. 2.3 hiervor) verhältnismässig ist. Der Beschwerdeführer rügt diesbezüglich, dass die Vorinstanz im Rahmen ihrer Interessenabwägung dem seit der Tat vergangenen Zeitraum und dem Verhalten des Beschwerdeführers während des Strafverfahrens keine Beachtung geschenkt habe. Sodann halte sich der Beschwerdeführer schon recht lange in der Schweiz auf. Sozial und seit April 2015 auch beruflich sei er integriert, was die Vorinstanz verkannt habe. Schliesslich bestreitet der Beschwerdeführer die Zumutbarkeit einer Rückkehr nach Tunesien oder Frankreich.
4.1. Was der Beschwerdeführer gegen die vorinstanzliche Interessenabwägung vorbringt, vermag nicht zu überzeugen. Es trifft zwar zu, dass die Vorinstanz das Verhalten des Beschwerdeführers während dem Strafverfahren und die seit der Tat vergangene Zeit zur Prüfung der Verhältnismässigkeit eines Bewilligungswiderrufs nicht ausdrücklich heranzog. Bei der Beurteilung der Rückfallgefahr nach Art. 5 Anhang I FZA flossen diese Aspekte jedoch mit ein. In diesem Zusammenhang ging die Vorinstanz zu Recht davon aus, dass dem (Wohl-) Verhalten des Beschwerdeführers während des Straf- und Massnahmenvollzugs kein grosses Gewicht beigemessen werden kann, zumal seit 15. Februar 2013 das ausländerrechtliche Widerrufs- und Wegweisungsverfahren hängig ist und seine bedingte Entlassung aus der stationären Massnahme noch nicht lange zurückliegt (vgl. <ref-ruling> E. 5.5.2 S. 128 [betreffend Einreiseverbot]; <ref-ruling> E. 3.2 S. 36 f.; <ref-ruling> E. 5.2.2 S. 236 f.). Das öffentliche Interesse an seiner Wegweisung aus der Schweiz erweist sich als hoch: Zurückzuführen ist dies einerseits auf die vom Beschwerdeführer ausgehende Gefährdung im Sinne von Art. 5 Anhang I FZA. Andererseits wiegt das migrationsrechtliche Verschulden des Beschwerdeführers angesichts seiner Verurteilung zu einer Freiheitsstrafe von vier Jahren wegen eventualvorsätzlicher versuchter Tötung schwer.
4.2. Die privaten Interessen des Beschwerdeführers an einem Verbleib in der Schweiz vermögen dieses hohe öffentliche Interesse an einer Beendigung des Aufenthalts nicht aufzuwiegen. So nahm der Beschwerdeführer erst im Alter von 33 Jahren ständigen Wohnsitz in der Schweiz. Seine Kinder- und Jugendjahre verbrachte der Beschwerdeführer in Tunesien, wo er Berufserfahrungen als Schreiner und in der Gastronomie sammeln konnte. Der Beschwerdeführer gilt deshalb nicht als "Ausländer der zweiten Generation", auch wenn er sich seit nunmehr rund 19 Jahren und damit bereits ziemlich lange in der Schweiz aufhält.
Mit einer Anwesenheitsdauer von 19 Jahren verbindet sich in der Regel ein erhebliches Interesse an einem Verbleib in der Schweiz. Unter Verweis auf seine mangelnde Eingliederung relativierte die Vorinstanz das Interesse des Beschwerdeführers an einem fortbestehenden Aufenthaltsrecht jedoch zutreffend. So ging der Beschwerdeführer während mehr als zwölf Jahren trotz teilweiser Erwerbsfähigkeit keiner Arbeitstätigkeit mehr nach und trat er erst kürzlich wieder eine Stelle in geschützter Umgebung an. Deshalb kann er in beruflicher Hinsicht nur bedingt als integriert gelten. Keine gelungene Integration liegt angesichts seiner hohen Verschuldung in wirtschaftlicher Hinsicht vor. Abgesehen von seiner Beziehung zur Ehefrau, der Tochter und dem erwachsenen Sohn verfügt der Beschwerdeführer in der Schweiz sodann nicht über vertiefte Wurzeln, sodass er auch gesellschaftlich nicht als integriert gelten kann.
4.3. Was die Nachteile anbelangt, die für den Beschwerdeführer und seine Familie aus einem Widerruf der Niederlassungsbewilligung resultieren, lassen diese eine Beendigung des Aufenthalts in der Schweiz ebenfalls nicht als unverhältnismässig erscheinen. Dabei ist zu beachten, dass der Beschwerdeführer als französischer Staatsangehöriger sowohl nach Tunesien als auch nach Frankreich ausreisen kann. Im Gegensatz zu Tunesien verfügt der Beschwerdeführer zu Frankreich zwar nicht über familiäre oder freundschaftliche Bande. Jedoch spricht er französisch und dürfte er sich dort rasch zurechtfinden. Hinzu kommt, dass der Beschwerdeführer bei einem Wegzug nach Frankreich seiner IV-Viertelsrente nicht verlustig ginge und die wirtschaftlichen Folgen eines Bewilligungswiderrufs somit geringer ausfallen würden. Aufgrund der räumlichen Distanz leichter fiele auch die Pflege der persönlichen Beziehung zur Ehefrau und zur Tochter, falls sich diese trotz zumutbarem Wegzug nach Frankreich für einen Verbleib in der Schweiz entscheiden sollten.
5.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Dem Verfahrensausgang entsprechend hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen, da dem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung vor Bundesgericht infolge Aussichtslosigkeit nicht zu entsprechen ist (<ref-law>). Angesichts seiner finanziellen Situation werden dem Beschwerdeführer reduzierte Gerichtskosten auferlegt (<ref-law>). Parteientschädigungen werden keine zugesprochen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. April 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Fellmann