Sachverhalt:
A.
Mit Gesuch vom 19./20. Dezember 2011 ersuchte A._ um die Bewilligung für den Abbruch des bestehenden Hauses mit Garage und den Neubau eines Einfamilienhauses auf der Parzelle Nr. 3089 am Inselweg 43 in Hurden (Gemeinde Freienbach). Die Liegenschaft gehört zur Landhauszone L2, grenzt im Nordosten an den Zürichsee (Obersee) und ist vom Durchstichkanal nur durch die Parzelle Nr. 3354 getrennt.
Gegen das Bauvorhaben legten unter anderen B._ und C._ Einsprache ein. Ersterer ist Eigentümer der Parzelle Nr. 3191, welche auf der dem Baugrundstück gegenüberliegenden Seite des Inselwegs liegt, Letzterer Baurechtsnehmer der bereits erwähnten Parzelle Nr. 3354. Aufgrund des Prüfungsergebnisses der kommunalen und kantonalen Behörden reichte A._ am 30. März 2012 und am 27. September 2012 jeweils eine Projektänderung ein.
Das kantonale Amt für Raumentwicklung erteilte am 4. April 2013 die kantonale Baubewilligung mit Nebenbestimmungen und wies die Einsprachen ab. Der Gemeinderat Freienbach wies die Einsprachen mit Entscheid vom 25. April 2013 ebenfalls ab und erteilte die Baubewilligung mit Nebenbestimmungen. Zudem erteilte er die notwendigen Ausnahmebewilligungen für die Unterschreitung des Gewässerabstands, der Grenzabstände sowie der Gebäudeabstände zu den Bauten auf den benachbarten Parzellen Nrn. 3088 und 3354.
Die von B._ und C._ dagegen erhobenen Beschwerden hiess der Regierungsrat des Kantons Schwyz mit Beschluss vom 10. Februar 2015 gut und hob den kantonalen und den kommunalen Baubewilligungsentscheid auf.
Daraufhin erhob A._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz Beschwerde. Mit Entscheid vom 16. Juli 2015 wies dieses das Rechtsmittel ab. Zur Begründung hielt es fest, das im Gewässerraum geplante Gebäude gehe über eine geringfügige Erweiterung des bestehenden hinaus, weshalb es nicht unter die gewässerschutzrechtliche Bestandesgarantie falle (Art. 41c Abs. 2 der Gewässerschutzverordnung vom 28. Oktober 1998 [GSchV; SR 814.201]). Weil es sich nicht um ein dicht überbautes Gebiet handle, komme auch keine Ausnahmebewilligung nach Art. 41c Abs. 1 GSchV in Frage, wobei offen bleiben könne, ob dem auch überwiegende Interessen entgegenstünden.
B.
Mit Eingabe vom 14. September 2015 erhebt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde ans Bundesgericht. Er beantragt, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Baubewilligung zu bestätigen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
Das Amt für Raumentwicklung und das Amt für Umweltschutz haben auf eine Stellungnahme verzichtet. Der Beschwerdegegner 1 hat sich nicht vernehmen lassen. Das Verwaltungsgericht, der Regierungsrat und der Beschwerdegegner 2 schliessen auf Abweisung der Beschwerde, der Gemeinderat Freienbach auf deren Gutheissung. Das ebenfalls zur Vernehmlassung eingeladene Bundesamt für Umwelt (BAFU) kommt im Rahmen seiner Zuständigkeit zum Schluss, das angefochtene Urteil sei bundesrechtskonform. Der Beschwerdeführer, der Beschwerdegegner 2 und der Gemeinderat halten in ihren weiteren Eingaben an ihren Auffassungen fest.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid über eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit (Art. 82 lit. a und Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Der Beschwerdeführer ist als Baugesuchsteller zur Beschwerdeführung legitimiert (<ref-law>). Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist einzutreten.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann auch die Verletzung von Verfassungsrecht gerügt werden (<ref-law>). Damit besteht kein Raum für eine subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>).
2.
2.1. Art. 36a Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 24. Januar 1991 über den Schutz der Gewässer (GSchG; SR 814.20) verpflichtet die Kantone, den Raumbedarf der oberirdischen Gewässer festzulegen, der erforderlich ist für die Gewährleistung der natürlichen Funktionen der Gewässer, des Schutzes vor Hochwasser und der Gewässernutzung (Gewässerraum). Die Kantone sorgen dafür, dass der Gewässerraum bei der Richt- und Nutzungsplanung berücksichtigt sowie extensiv gestaltet und bewirtschaftet wird (<ref-law>).
2.2. Im Gewässerraum dürfen nur standortgebundene, im öffentlichen Interesse liegende Anlagen wie Fuss- und Wanderwege, Flusskraftwerke oder Brücken erstellt werden; in dicht überbauten Gebieten kann jedoch die Behörde für zonenkonforme Anlagen Ausnahmen bewilligen, soweit keine überwiegenden Interessen entgegenstehen (Art. 41c Abs. 1 GSchV). Rechtmässig erstellte und bestimmungsgemäss nutzbare Anlagen im Gewässerraum sind zudem in ihrem Bestand grundsätzlich geschützt (Abs. 2).
2.3. Bis zur definitiven Festlegung der Gewässerräume kommen die Übergangsbestimmungen zur Änderung der Gewässerschutzverordnung vom 4. Mai 2011 zur Anwendung. Das Verwaltungsgericht ging gestützt darauf von einem Gewässerraum mit einer Breite von 20 m aus, in welchem die Nutzungseinschränkungen gemäss Art. 41c Abs. 1 und 2 GSchV gelten. Dabei qualifizierte es den Durchstichkanal - wie die beiden Seeteile, die er verbindet - als stehendes Gewässer. Diese Einschätzung teilt auch das BAFU. Aus der Vernehmlassung der Gemeinde ergibt sich insofern, dass der Durchstichkanal nicht Gegenstand des bereits erstellten, auf Fliessgewässer beschränkten kommunalen Gewässerrauminventars bildet. Deren Auffassung, es handle sich indessen um ein "Gewässer eigener Art" (also weder ein Fliessgewässer noch ein stehendes Gewässer), ist nicht zu folgen. Dass der Kanal gewässerökologische Funktionen erfüllt, wie das BAFU ausführt, bestreitet die Gemeinde denn auch nicht.
Wie sich aus den Baugesuchsunterlagen des Beschwerdeführers ergibt, wird die geplante Baute sowohl im Nordosten als auch im Südwesten vom übergangsrechtlichen Gewässerraum erfasst. Sie kann somit nur bewilligt werden, wenn sie Bestandesschutz geniesst oder wenn Anspruch auf eine Ausnahmebewilligung für Anlagen im dicht überbauten Gebiet besteht.
3.
3.1. Vorab macht der Beschwerdeführer geltend, es dürfe zwischen seinem Grundstück und dem Durchstichkanal kein Gewässerraum ausgeschieden werden, weil dieser Bereich bereits überbaut sei. Ein amphibischer oder terrestrischer Lebensraum könne sich darauf nicht bilden.
3.2. Das Verwaltungsgericht weist mit Blick auf die insoweit klaren Verordnungsbestimmungen darauf hin, dass die zwischen dem Baugrundstück und dem Kanal liegende, bereits überbaute Parzelle Nr. 3354 kein Grund für eine Beschränkung des übergangsrechtlichen Gewässerraums bilde. Diese Auffassung teilt auch das BAFU. Dieses legt zudem dar, unbesehen der bestehenden baulichen Situation sei sicherzustellen, dass innerhalb des Gewässerraums eine schleichende Zunahme der verbauten Fläche und damit eine langfristige Verschlechterung der ökologischen Bedingungen stattfindet.
3.3. Diese Darlegungen überzeugen. Gegen die Auffassung des Beschwerdeführers spricht sowohl der Wortlaut des Gesetzes, der eine derartige Ausnahme nicht vorsieht, als auch dessen Sinn und Zweck, wonach eine weitere Zunahme bereits verbauter Flächen zu verhindern ist. Nach der gesetzlichen Konzeption kann bestehenden Überbauungen im Rahmen der Prüfung der Ausnahmebewilligung nach Art. 41c Abs. 1 GSchV Rechnung getragen werden (vgl. E. 5 hiernach), nicht aber schon bei der Festlegung des übergangsrechtlichen Gewässerraums. Die beschwerdeführerische Kritik ist somit unbegründet.
4.
4.1. Mit der Frage des Bestandesschutzes für Bauten im Gewässerraum hat sich das Bundesgericht insoweit bereits befasst, als es um nicht zonenkonforme Bauten ausserhalb der Bauzone geht. Im Urteil 1C_345/2014 vom 17. Juni 2015 hat es dargelegt, dass sich der Bestandesschutz insoweit nach Art. 24c RPG (SR 700) richtet, und dass der Schutz des Gewässerraums in die gesetzlich vorgesehene Interessenabwägung einzubeziehen ist. Wie es sich verhält, wenn Art. 24c RPG nicht zum Zug kommt, weil bestehende zonenkonforme Bauten ausserhalb der Bauzonen zu beurteilen sind, konnte damals offen bleiben (a.a.O., E. 4.1.3 mit Hinweisen, in: URP 2015 S. 706).
4.2. Vorliegend geht es um eine Parzelle innerhalb der Bauzone. In dieser Hinsicht richtet sich der Bestandesschutz primär nach kantonalem Recht, wobei die Kantone einen Spielraum geniessen (BAFU, Erläuternder Bericht vom 20. April 2011 zur Parlamentarischen Initiative Schutz und Nutzung der Gewässer (07.492) - Änderung der Gewässerschutz-, Wasserbau-, Energie- und Fischereiverordnung, S. 15 [im Folgenden: Erläuternder Bericht]; JEANNETTE KEHRLI, Bauen im Gewässerraum und Uferstreifen, URP 2015 S. 702, CHRISTOPH FRITZSCHE/PETER BÖSCH/THOMAS WIPF, Zürcher Planungs- und Baurecht, 5. Auflage, 2011, Band 2, S. 791 f.; CHRISTIAN MUNZ/PETER HEER, Gewässerraum für Fliessgewässer, BAURECHT LEXPRESS 3/2013 S. 3). Die kantonale Regelung des Bestandesschutzes hat zum einen die Eigentumsgarantie (<ref-law>) zu respektieren, darf zum andern aber auch nicht dazu führen, dass die bundesrechtlichen Bestimmungen zum Gewässerraum ausgehöhlt werden (NINA MASSÜGER SÁNCHEZ SANDOVAL, Bestandesschutz von Bauten und Anlagen innerhalb des Gewässerraums im Kanton Zürich, PBG aktuell 4/2012 S. 9 und 20 f.). Soweit es um die Auslegung des kantonalen Rechts geht, beschränkt sich die Prüfung des Bundesgerichts auf Willkür (<ref-law>).
4.3. Gemäss § 72 des Planungs- und Baugesetzes des Kantons Schwyz vom 14. Mai 1987 (SRSZ 400.100; im Folgenden: PBG) sind bestehende, rechtmässig erstellte Bauten und Anlagen, die den neuen Vorschriften widersprechen, in ihrem Bestand garantiert (Abs. 1). Wenn ein bestehendes Gebäude abgebrochen oder durch höhere Gewalt zerstört oder in seinem Umfang vermindert wird, so hat der Eigentümer fünf Jahre lang das Recht, es im früheren Umfang wieder aufzubauen (Abs. 3 Satz 1).
4.4. Das Verwaltungsgericht kam zum Schluss, dass die Bestandesgarantie klar zu verneinen sei, da mit der Erhöhung der Geschosszahl und der Veränderung des Grundrisses eine massive Veränderung gegenüber dem bereits Bestehenden angestrebt werde. Zum selben Ergebnis führe eine Betrachtung nach gewässerschutzrechtlichen Gesichtspunkten. Der Anteil der Baute im Gewässerraum erhöhe sich von bisher 58.32 m2 auf neu 79.36 m2 und damit um 36 %. Auch wenn berücksichtigt werde, dass sich gleichzeitig die Anlagen bzw. befestigten Flächen um das Gebäude herum reduzierten, so werde der Gewässerraum immer noch deutlich stärker beansprucht als bisher (220.71 m2 gegenüber 202.53 m2).
4.5. Was der Beschwerdeführer hiergegen vorbringt, ist nicht geeignet, den angefochtenen Entscheid als willkürlich erscheinen zu lassen. Im Wesentlichen macht er geltend, das Verwaltungsgericht habe in willkürlicher Weise die Anlagen nicht mitberücksichtigt. Wie aus den vorangehenden Ausführungen hervorgeht, trifft dies nicht zu. Nicht zu überzeugen vermag auch der Hinweis darauf, dass die weiträumigen Gartenanlagen zwar der Mode der 1950er-Jahre entsprochen hätten, der heutige Bedarf aber anders sei und deshalb vorliegend ein Ausnahmefall bestehe. Das Verwaltungsgericht hat § 72 PBG nicht willkürlich angewendet, wenn es angesichts der erheblichen Abweichung gegenüber dem Bestehenden zum Schluss kam, die Grenze des Zulässigen werde gesprengt. Da sich auch aus der gewässerschutzrechtlichen Bestimmung von Art. 41c Abs. 2 GSchV kein weitergehender Bestandesschutz ergibt, ist die Kritik des Beschwerdeführers deshalb unbegründet.
4.6. Der Beschwerdeführer rügt in diesem Zusammenhang eine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Er ist der Auffassung, ein Augenschein hätte zu einer völlig anderen Bewertung der Anlageflächen geführt. Luftbilder könnten einen Augenschein nicht ersetzen, da man darauf die Gartengestaltung nicht erkennen könne.
Wie aus den vorangehenden Erwägungen hervorgeht, war für die vorinstanzliche Beurteilung der Bestandesgarantie die Gartengestaltung nicht ausschlaggebend. Das Verwaltungsgericht stützte sich vielmehr auf einen Vergleich der Grösse der bestehenden und der geplanten Baute sowie auf einen Vergleich von der durch Baute und Anlagen in Anspruch genommenen Flächen. Hierzu waren die Akten ausreichend. Welche zusätzlichen wesentlichen Erkenntnisse der vom Beschwerdeführer verlangte Augenschein hätte hervorbringen können, ist nicht ersichtlich. Das Verwaltungsgericht verletzte unter diesen Voraussetzungen das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers nicht, wenn es in antizipierter Beweiswürdigung darauf verzichtete (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f. mit Hinweisen).
5.
5.1. Eine Ausnahmebewilligung nach Art. 41c Abs. 1 GSchV setzt voraus, dass die Bauparzelle im dicht überbauten Gebiet liegt. Der Begriff "dicht überbautes Gebiet" wird nicht nur in Art. 41c Abs. 1 GSchV verwendet, sondern auch in Art. 41a Abs. 4 und Art. 41b Abs. 3 GSchV, im Zusammenhang mit der planerischen Festlegung des Gewässerraums: In dicht überbauten Gebieten darf der Gewässerraum danach den baulichen Gegebenheiten angepasst werden, unter Unterschreitung des minimalen Raumbedarfs des Gewässers gemäss Art. 41a Abs. 2 bzw. Art 41b Abs. 1 GSchV.
5.2. Im Erläuternden Bericht wird dargelegt, dass die Ausscheidung eines Gewässerraums in Städten oder Dorfzentren, die dicht überbaut sind (z.B. städtische Quartiere in Basel am Rhein oder in Zürich an der Limmat), oft nicht oder nur den Gegebenheiten angepasst sinnvoll sei. Die Ausnahmebewilligung nach Art. 41c Abs. 1 Satz 2 GSchV solle eine Siedlungsentwicklung nach innen und eine aus Sicht der Raumplanung erwünschte städtebauliche Verdichtung ermöglichen (a.a.O., S. 13 und 15). Die genannten Beispiele zeigen, dass der Verordnungsgeber eine Anpassung des Gewässerraums bzw. Ausnahmebewilligungen vor allem in dicht überbauten städtischen Quartieren und Dorfzentren zulassen wollte, die (wie Basel und Zürich) von Flüssen durchquert werden. In solchen Gebieten sollen die raumplanerisch erwünschte städtebauliche Verdichtung und die Siedlungsentwicklung nach Innen ermöglicht und Baulücken geschlossen werden können. Dagegen besteht in peripheren Gebieten, die an ein Gewässer angrenzen, regelmässig kein überwiegendes Interesse an einer verdichteten Überbauung des Gewässerraums. Hier muss daher der minimale Raumbedarf des Gewässers gemäss Art. 41a Abs. 2 und Art. 41b Abs. 1 GSchV respektiert und von nicht standortgebundenen Anlagen freigehalten werden. Der Verordnungsgeber hat mit dem Begriff "dicht überbaut" denn auch zum Ausdruck gebracht, dass eine "weitgehende" Überbauung (wie in Art. 36 Abs. 3 RPG) nicht genügt (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 7 S. 434 f. mit Hinweisen).
5.3. Das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) und das BAFU haben in Zusammenarbeit mit den Kantonen das Merkblatt "Gewässerraum im Siedlungsgebiet" vom 18. Januar 2013 erarbeitet (im Folgenden: Merkblatt; abrufbar unter «http://www.are.admin.ch/dokumentation/publikationen/» [besucht am 16. März 2016]). Darin wird unter anderem festgehalten, dass dort eine Ausnahme von den Mindestbreiten ermöglicht werden solle, wo der Gewässerraum die natürlichen Funktionen auch auf lange Sicht nicht erfüllen könne. Dabei liege der Fokus auf dem Land entlang dem Gewässer und nicht (wie beim raumplanerischen Begriff des weitgehend überbauten Gebiets) auf dem Siedlungsgebiet als Ganzem (a.a.O., S. 3-4). Der Betrachtungsperimeter sei in einer Einzelfallbeurteilung zu definieren. Er müsse sich entweder logisch abgrenzen lassen (Strassengeviert, Topographie, Bebauungsmuster) oder mindestens eine Fläche von 5'000 m2 aufweisen (in Längsrichtung und nur einseitig des Gewässers; a.a.O., S. 11).
Das Merkblatt enthält eine Kriterienliste zur Bestimmung des dicht überbauten Gebiets, betont aber, dass den Kantonen ein Spielraum zustehe. Es seien Aspekte der Gewässer- und der Siedlungsentwicklung heranzuziehen und sowohl übergeordnete Konzepte als auch die konkrete Situation vor Ort zu berücksichtigen. Die Kriterien seien nicht abschliessend und müssten fallweise gewichtet werden (a.a.O., S. 4). Für dicht überbautes Gebiet spreche der Umstand, dass es sich um eine Zentrums- oder Kernzone oder einen Entwicklungsschwerpunkt handle; dagegen spreche das Vorhandensein bedeutender Grünräume oder von Gewässerabschnitten mit ökologischer oder landschaftlicher Bedeutung (im Ist-Zustand oder nach getroffenen Aufwertungsmassnahmen). Zu berücksichtigen seien weiter die Bebaubarkeit und die Parzellenfläche, die bauliche Nutzung in der Umgebung und die Nähe zu öffentlichen Anlagen an Gewässern. Im Einzelfall könnten Gewässerzustand und -grösse eine Rolle spielen (a.a.O., S. 4-6).
5.4. Das Verwaltungsgericht legt dar, das betroffene Gebiet sei nicht dicht überbaut. Der Ortsteil Hurden liege mit Blick auf das gesamte Gemeindegebiet peripher. Im Unterschied zum Fall Rüschlikon (<ref-ruling>) seien die meisten Gebäude nicht unmittelbar am See, sondern etwas zurückversetzt errichtet worden. Es herrsche zudem aufgrund der Überbauungsmasse in der Landhauszone L2 eine lockere Überbauung vor, die viel Raum für Ufervegetation lasse. Im Gegensatz dazu habe die Industriezone im Südwesten des Hurdnerfelds zusammen mit den Infrastrukturanlagen (Eisenbahnlinien, Kantonsstrasse sowie Autobahnanschlüsse) einen engeren Bezug zur südwestlich angrenzenden Gewerbezone und zum kommunalen Kerngebiet.
Zur gegenteiligen Auffassung des kantonalen Amts für Umwelt hielt das Verwaltungsgericht fest, diese gewichte die geltende Zonenplanung, wonach sich die Bauparzelle in der Landhauszone befinde, sowie die bestehende Bebauung zu wenig. Dagegen übertreibe sie die Bedeutung der nächsten Umgebung und insbesondere den angeblich fehlenden Revitalisierungsbedarf des Durchstichkanals. Nicht nachvollziehbar sei, weshalb der Standort des Hurdnerfelds für eine Verdichtung prädestiniert sein solle. Auch aus der sogenannten Testplanung Pfäffikon-Ost ergebe sich nichts anderes. Diese habe noch keine verbindlichen Ergebnisse hervorgebracht. Selbst wenn die entwickelten Visionen einst umgesetzt würden, spreche dies nicht für ein dicht besiedeltes Gebiet im fraglichen Bereich. Offenbar werde vor allem die an die Hurdener Bucht grenzende Industriezone für eine Verdichtung vorgesehen. Ähnliches gelte für die kantonale Raumentwicklungsstrategie. Eine entsprechende Richtplananpassung sei noch nicht beschlossen worden. Abgesehen davon würde eine Zuordnung zum urbanen oder periurbanen Bereich, wie sie in der Raumentwicklungsstrategie vorgesehen sei, nicht zwingend zur Folge haben, dass die Bauparzelle dem dicht besiedelten Gebiet zuzurechnen sei.
5.5. Das BAFU schliesst sich dieser Beurteilung an und weist ergänzend auf die intensive Verflechtung der Siedlung innerhalb des fraglichen Beurteilungsperimeters mit aquatischen Systemen hin. Die Siedlung Hurden sei inselähnlich angelegt und durchwegs mit Gewässerabschnitten durchzogen. Auch dies spreche dafür, dass kein dicht bebautes Gebiet vorliege.
5.6. Der Beschwerdeführer macht dagegen geltend, Hurden sei abschliessend verbaut und mit Pfäffikon zusammengewachsen. Die Gemeinde Freienbach gehöre mit ihren Ortschaften zum Grosswirtschaftsraum Zürich und sei mit diesem verwachsen. Die Situation sei mit <ref-ruling> vergleichbar, wo das Bundesgericht von einem dicht überbauten Gebiet ausgegangen sei. Die Bauten stünden in gleich dichter Abfolge nebeneinander wie in jenem Fall. Sodann werde der Durchstichkanal ebenfalls durch Steine hart vom Ufer getrennt. Auch führten die vielen zirkulierenden Schiffe dazu, dass der Kanal ökologisch nicht besonders wertvoll sei.
5.7. Die am Zürichsee gelegene Gemeinde Freienbach besteht aus fünf Ortschaften, nämlich Freienbach, Pfäffikon, Hurden, Wilen und Bäch. Die Bauparzelle liegt im Ortsteil Hurden, der kleinsten dieser Ortschaften. Deren Kernzone liegt weiter aussen auf der in den Zürichsee ragenden Landzunge, deutlich abgesetzt vom Hurdnerfeld. Als solches wird gemäss dem angefochtenen Entscheid das Gebiet bezeichnet, welches innerhalb des Dreiecks bestehend aus der Seedammstrasse, der Bahnlinie und dem See liegt. Das Hurdnerfeld besteht aus Inseln und Landzungen, die eng miteinander verzahnt sind. Die Bauparzelle selbst liegt auf einer etwa 31'000 m2 grossen Insel, welche vom Festland nur über den Inselweg erreichbar ist. Zur in der südwestlichen Ecke des Hurdnerfelds gelegenen Industriezone besteht kein direkter Bezug.
Die betroffene Insel ist aufgrund dieser geographischen Gegebenheiten von den Hauptsiedlungsgebieten sowohl Pfäffikons als auch Hurdens deutlich abgesetzt. Sie selbst ist, entsprechend der Zuweisung zur Landhauszone, locker überbaut. Der Uferbereich ist gemäss dem angefochtenen Entscheid, abgesehen vom Durchstichkanal, mit grösstenteils naturbelassener Ufervegetation besetzt, und Bauten und Anlagen grenzen vorwiegend nicht direkt ans Ufer. Insofern bestehen zwei wesentliche Unterschiede zum Ufergebiet von Rüschlikon, das in <ref-ruling> zu beurteilen war. Dort war die Bauparzelle nicht peripher, sondern im Hauptsiedlungsgebiet gelegen; zudem war der fragliche Seeabschnitt durch eine Ufermauer hart verbaut und zusätzlich mit Boots- und Badehäusern in dichter Folge überstellt (a.a.O., E. 5.3 S. 444). Nicht zu beanstanden ist schliesslich, wenn die Vorinstanz davon ausging, es lasse sich beim betroffenen Gebiet nicht von einem der Verdichtung dienenden Entwicklungsschwerpunkt sprechen. Der Beschwerdeführer beanstandet die betreffenden Ausführungen denn auch nicht.
5.8. Insgesamt ist somit davon auszugehen, dass kein "dicht überbautes Gebiet" im Sinne von Art. 41c Abs. 1 GSchV vorliegt. Das Verwaltungsgericht hat deshalb auch zu Recht darauf verzichtet zu prüfen, ob dem Bauvorhaben möglicherweise darüber hinaus überwiegende Interessen im Sinne dieser Bestimmung entgegenstehen.
5.9. Der Beschwerdeführer rügt auch im Zusammenhang mit der Frage, ob das Gebiet als dicht überbaut zu qualifizieren sei, eine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Die Frage lässt sich seiner Ansicht nach nur nach der Durchführung eines Augenscheins beantworten. Wie sich aus den vorangehenden Erwägungen ergibt, ist jedoch nicht der Sachverhalt umstritten, sondern dessen rechtliche Beurteilung. Der Beschwerdeführer macht denn auch nicht geltend, dass das angefochtene Urteil auf unzutreffenden tatsächlichen Annahmen beruhe. Es ist nicht davon auszugehen, dass ein Augenschein wesentliche zusätzliche Erkenntnisse hätte hervorbringen können. Das Verwaltungsgericht verletzte deshalb das rechtliche Gehör auch in dieser Hinsicht nicht, wenn es die Sache aufgrund der Akten beurteilte.
6.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist aus den genannten Gründen abzuweisen, und auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist nicht einzutreten.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Der Beschwerdeführer hat dem Beschwerdegegner 2 eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Der Beschwerdegegner 1 hat sich im bundesgerichtlichen Verfahren dagegen nicht vernehmen lassen und hat deshalb keinen Anspruch auf eine Entschädigung. Die Gemeinde Freienbach hat ebenfalls keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Der Beschwerdeführer hat dem Beschwerdegegner 2 eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Freienbach, dem Amt für Raumentwicklung, dem Amt für Umweltschutz, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. März 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Dold