Sachverhalt:
A.
Am 30. August 2013 verunfallte X._ mit einem Motorfahrzeug. Die Staatsanwaltschaft Innerschwyz verurteilte ihn mit Strafbefehl vom 22. Mai 2014 wegen fahrlässigen Fahrens in fahrunfähigem Zustand gemäss Art. 91 Abs. 2 aSVG zu einer bedingten Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu Fr. 100.-- und einer Busse von Fr. 500.--.
Nachdem der eingeschriebene Strafbefehl am 23. Mai 2014 nicht zugestellt werden konnte, wurde er bei der Post zur Abholung hinterlegt. X._ holte ihn nicht ab. Am 13. Juni 2014 spedierte die Staatsanwaltschaft den Strafbefehl nochmals per A-Post mit dem Hinweis, er sei mit dem Vermerk "nicht abgeholt" zurückgeschickt worden. Zudem machte die Staatsanwaltschaft X._ darauf aufmerksam, dass die Einsprachefrist mit der neuerlichen Zustellung nicht unterbrochen werde und der Fristenlauf nicht neu beginne. X._ erhob am 14. Juni 2014 Einsprache. Am 16. Januar 2015 überwies die Staatsanwaltschaft den Strafbefehl an das Bezirksgericht Schwyz zur Beurteilung, ob die Einsprachefrist gewahrt sei.
Mit Verfügung vom 17. März 2015 entschied die Einzelrichterin am Bezirksgericht Schwyz, die Einsprache sei verspätet und der Strafbefehl in Rechtskraft erwachsen. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Schwyz mit Beschluss vom 18. Dezember 2015 ab.
B.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, der kantonsgerichtliche Beschluss sei aufzuheben. Es sei "das Verfahren zur materiellen Behandlung der Streitsache an die Staatsanwaltschaft Innerschwyz zurückzuweisen". Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung und Entscheidung an die "kantonale Behörde" zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe bei der Anwendung von <ref-law> das Fairnessgebot gemäss <ref-law> missachtet.
1.2. Nach <ref-law> ist die Einsprache innert 10 Tagen schriftlich bei der Staatsanwaltschaft einzureichen. Fällt der letzte Tag der Frist auf einen Samstag, einen Sonntag oder einen vom Bundesrecht oder vom kantonalen Recht anerkannten Feiertag, so endet sie am nächstfolgenden Werktag (<ref-law>).
Gemäss <ref-law> gilt eine eingeschriebene Postsendung, die nicht abgeholt worden ist, am siebten Tag nach dem erfolglosen Zustellungsversuch als zugestellt, sofern die Person mit einer Zustellung rechnen musste. Die Begründung eines Verfahrensverhältnisses verpflichtet die Parteien, sich nach Treu und Glauben zu verhalten und unter anderem dafür zu sorgen, dass ihnen behördliche Akte zugestellt werden können, welche das Verfahren betreffen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 431 f.; <ref-ruling> E. 1.1 S. 230; <ref-ruling> E. 3.1 S. 227; <ref-ruling> E. 1.2.3 S. 399; je mit Hinweisen). Von einer am Verfahren beteiligten Person ist zu verlangen, dass sie um die Nachsendung ihrer an die bisherige Adresse gelangenden Korrespondenz besorgt ist, allenfalls längere Ortsabwesenheiten der Behörde mitteilt oder einen Stellvertreter ernennt (BGE <ref-ruling> E. 1.1 S. 230; <ref-ruling> E. 4b/aa S. 94; Urteil 6B_704/2015 vom 16. Februar 2016 E. 2.3; je mit Hinweisen).
Diese Obliegenheit kann aber nicht unbeschränkt lange dauern. Es kann nicht erwartet werden, dass die am Verfahren beteiligten Personen über Jahre hinweg in jedem Zeitpunkt erreichbar sind und auch kürzere Ortsabwesenheiten der Behörde melden, um keinen Rechtsnachteil zu erleiden. Bei der Anwendung der Regeln über die Zustellfiktion ist daher auch der Verfahrensdauer Rechnung zu tragen. Als Zeitraum, während welchem die Zustellfiktion aufrechterhalten werden darf, ohne dass verfahrensbezogene Handlungen erfolgen, werden in der Literatur mehrere Monate bis etwa ein Jahr genannt. Dauert die Untätigkeit der Behörde länger an, kann die Zustellfiktion nicht mehr greifen (YVES DONZALLAZ, La notification en droit interne suisse, Berne 2002, Rz. 1043 S. 501). Das Bundesgericht erachtete in einem Steuerverfahren einen Zeitraum bis zu einem Jahr seit der letzten verfahrensbezogenen Handlung noch als vertretbar. Liegt der letzte Kontakt mit der Behörde indessen länger zurück, so könne von einer Zustellfiktion nicht mehr ausgegangen werden, sondern nur noch von einer Empfangspflicht in dem Sinne, dass die am Verfahren beteiligte Person für die Behörde erreichbar ist und dass sie Adressänderungen oder länger dauernde Abwesenheiten der Behörde meldet. Hingegen könne ihr eine Abwesenheit von wenigen Wochen nicht mehr entgegengehalten werden. Die Regeln über die Zustellfiktion sind in diesem Sinne vernünftig zu handhaben (Urteil 2P.120/2005 vom 23. März 2006 E. 4.2). Es erscheint fraglich, ob auch im Strafbefehlsverfahren ein Zeitraum von bis zu einem Jahr seit der letzten Verfahrenshandlung noch als vertretbar zu qualifizieren ist (kritisch CHRISTIAN DENYS, Ordonnance pénale: Questions choisies et jurisprudence récente, SJ 2016 II S. 125 ff., 130). Dies kann indes offenbleiben, da vorliegend die letzte Verfahrenshandlung vor dem Zustellversuch noch nicht lange zurücklag (vgl. nachfolgend E. 1.3).
1.3. Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdeführer habe sich in einem laufenden Vorverfahren befunden und davon ausgehen müssen, dass ihm ein Schreiben zugestellt werden könnte. Er hätte der Strafverfolgungsbehörde wenigstens seine Ferienabwesenheit mitteilen oder einen Vertreter ernennen müssen. Die Staatsanwaltschaft habe ihn am 30. Januar und 24. Februar 2014 schriftlich aufgefordert, seinen Hausarzt vom Berufsgeheimnis zu entbinden, womit die letzte Verfahrenshandlung weniger als drei Monate vor der Zustellung des Strafbefehls erfolgt sei.
Der eingeschriebene Strafbefehl vom 22. Mai 2014 habe dem Beschwerdeführer am 23. Mai 2014 nicht ausgehändigt werden können und gelte unter Berücksichtigung der siebentägigen Frist am 30. Mai 2014 als zugestellt. Der erste Tag der zehntägigen Einsprachefrist falle somit auf den 31. Mai 2014 und der letzte auf den 9. Juni 2014. Da dies ein Pfingstmontag gewesen sei, habe die Frist am 10. Juni 2014 geendet. Die Einsprache vom 14. Juni 2014 sei verspätet.
1.4. Die Einwendungen des Beschwerdeführers sind unbegründet, soweit darauf überhaupt einzutreten ist.
1.4.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, das heisst willkürlich im Sinne von <ref-law> ist (<ref-ruling> E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen; zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339; <ref-ruling> E. 7.1 S. 51; je mit Hinweisen) oder wenn sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Eine entsprechende Rüge muss klar vorgebracht und substanziiert begründet werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 3.2 S. 228; je mit Hinweisen). Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253; <ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen).
1.4.2. Der Beschwerdeführer bringt vor, er habe im Frühling 2014 drei schwere Operationen über sich ergehen lassen müssen und sei mit seinen Kräften am Ende gewesen. Zur Genesung habe seine Frau ohne sein Wissen in letzter Minute Erholungsferien vom 18. Mai bis 1. Juni 2014 organisiert, weshalb sich die Vorbereitungen auf das Wichtigste und Aktuellste beschränkt hätten. Weshalb eine Benachrichtigung der Strafverfolgungsbehörden nicht zu diesen Vorbereitungen zählte, legt der Beschwerdeführer nicht dar und ist auch nicht ersichtlich. Wie der Fall zu beurteilen wäre, wenn der Beschwerdeführer in eine geschlossene psychiatrische Klinik eingewiesen worden wäre, muss offenbleiben, da der Beschwerdeführer selber vorbringt, der behandelnde Psychiater habe eine solche Einweisung bloss erwogen.
1.4.3. Der Beschwerdeführer legt nicht näher dar, weshalb er keinesfalls mit einem Strafbefehl habe rechnen müssen, weil er "von weiterer Korrespondenz im Verlaufe des Sommers 2014 betreffend die Abklärungen bei den Hausärzten" ausgegangen sei. Nicht ersichtlich ist auch, weshalb er "gerade in diesen zwei Wochen Ferien keinesfalls ein Urteil der Staatsanwaltschaft" erwartet habe.
1.5. Unerfindlich bleibt, was der Beschwerdeführer aus dem Umstand ableiten will, dass er keine Parteimitteilung im Sinne von <ref-law> erhielt und ihm keine Frist für allfällige Beweisanträge angesetzt wurde. Denn eine solche Parteimitteilung ergeht nur, wenn die Staatsanwaltschaft keinen Strafbefehl erlässt (<ref-law>; vgl. dazu Urteile 6B_1139/2014 vom 28. April 2015 E. 1.2; 6B_152/2013 vom 27. Mai 2013 E. 3.2; LANDSHUT/BOSSHARD, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, Donatsch/Hansjakob/Lieber [Hrsg.], 2. Aufl. 2014, N. 1 zu <ref-law>).
1.6.
1.6.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, für ihn sei nicht erkennbar gewesen, dass es sich um eine Sendung der Staatsanwaltschaft gehandelt habe, weshalb keine gehörige Zustellung vorliege. Auf dem Abholschein seien lediglich die Sendungsnummer und die Aufgabestelle Schwyz ersichtlich gewesen.
1.6.2. Für die Annahme der Zustellfiktion ist vorauszusetzen, dass der Empfänger diejenige Behörde als Absender erkennen kann, mit deren Sendung er rechnen muss. Da sich die prozessuale Pflicht einer Partei auf behördliche Akte derjenigen Behörde beschränkt, zu der sie in einem Prozessrechtsverhältnis steht, muss der Absender eindeutig identifizierbar sein (vgl. DANIELA BRÜSCHWEILER, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, Donatsch/Hansjakob/Lieber [Hrsg.], 2. Aufl. 2014, N. 6 zu <ref-law>).
Gemäss <ref-law> hat jede Person Anspruch darauf, von staatlichen Organen "nach Treu und Glauben behandelt zu werden". Dies wird schon in <ref-law> im Rahmen der allgemeinen Grundsätze rechtsstaatlichen Handelns statuiert. Handeln nach Treu und Glauben bedeutet Loyalität und Vertrauenswürdigkeit in allen rechtlichen Beziehungen, wie auch Voraussehbarkeit und Berechenbarkeit des zwischenmenschlichen und staatlichen Verhaltens (RHINOW/SCHEFER, Schweizerisches Verfassungsrecht, 2. Aufl. 2009, Rz. 1989 ff.). Diese Grundsätze machen die eindeutige Identifizierbarkeit des behördlichen Absenders notwendig. Staatliche Organe sind zu Loyalität und Vertrauenswürdigkeit in allen Rechtsbeziehungen sowie zu voraussehbarem und berechenbarem Handeln verpflichtet, so dass eine wechselseitige Abstimmung und Koordination des Verhaltens möglich ist (MÜLLER/SCHEFER, Grundrechte in der Schweiz, 4. Aufl. 2008, S. 25 ff.).
Tritt die Behörde in eine Rechtsbeziehung mit den Bürgern, ohne als Behörde erkennbar zu sein, handelt sie weder voraussehbar noch berechenbar und ermöglicht dem Bürger nicht, sein Verhalten nach seinen prozessualen Pflichten auszurichten. Gibt sich die Behörde als Absender einer Sendung nicht zu erkennen, so kann dem Adressaten nicht vorgeworfen werden, er wäre nach Treu und Glauben verpflichtet gewesen, diese zu empfangen. Vielmehr kann er sich seinerseits auf den Vertrauensschutz berufen, um Verfahrensnachteile abzuwenden. Das Prozessrechtsverhältnis verpflichtet die betroffene Person nicht zur Entgegennahme sämtlicher Post, sondern bloss zur Annahme erkennbarer Sendungen derjenigen Behörde, zu der das Prozessrechtsverhältnis besteht (vgl. auch Beschluss BEK 2012 126 des Kantonsgerichts Schwyz vom 14. Juni 2013 [EGV-SZ 2013 A 5.3 S. 44-46 = CAN 4-13 Nr. 92]).
1.6.3. Wie der Beschwerdeführer selber ausführt, waren auf dem Briefumschlag der Staatsanwaltschaft deren Bezeichnung und Anschrift mit Postfach, Ort und Postleitzahl erkennbar. Zwar konnte der Beschwerdeführer davon keine Kenntnis mehr nehmen, weil der Brief bereits zurückgesandt worden war, als er ihn abholen wollte. Dies hat er sich aber selber zuzuschreiben, da er erst nach Ablauf der siebentägigen Aufbewahrungsfrist bei der Post erschien. Nicht erforderlich ist, dass der Absender der Sendung auf der Abholungseinladung selbst erkennbar ist. Es reicht aus, wenn die Sendung per Einschreiben erfolgt (vgl. <ref-law>). Dies war vorliegend der Fall und die beim Beschwerdeführer hinterlegte Abholungseinladung entsprach der üblichen Form.
Es kann somit keine Rede davon sein, dass die Vorinstanz die Zustellfiktion falsch angewendet hätte, weil der behördliche Absender nicht eindeutig identifizierbar gewesen wäre.
1.7. Weshalb eine formelle Rechtsverweigerung vorliegen sollte, begründet der Beschwerdeführer nicht hinreichend (vgl. Art. 42 Abs. 2 bzw. <ref-law>) und ist auch nicht ersichtlich.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, falls die Zustellfiktion gelte, sei die Frist wiederherzustellen, weil er kein Verschulden an der Säumnis trage.
2.2. Hat eine Partei eine Frist versäumt und würde ihr daraus ein erheblicher und unersetzlicher Rechtsverlust erwachsen, so kann sie die Wiederherstellung der Frist verlangen; dabei hat sie glaubhaft zu machen, dass sie an der Säumnis kein Verschulden trifft (<ref-law>; vgl. Urteile 6B_1074/2015 vom 19. November 2015 E. 3.1.2; 6B_968/2014 vom 24. Dezember 2014 E. 1.3; 6B_125/2011 vom 7. Juli 2011 E. 1; je mit Hinweisen).
2.3. Die Vorinstanz interpretiert das Schreiben des Beschwerdeführers vom 14. Juni 2014 als Gesuch um Wiederherstellung der Frist und erwägt, er hätte nach seinen Ferien vom 18. Mai bis 1. Juni 2014 noch genügend Zeit gehabt, um fristgerecht Einsprache gegen den Strafbefehl zu erheben. Überdies sei die Ferienabwesenheit nicht mit einem Unfall, einer Krankheit oder einem Naturereignis gleichzusetzen, weshalb nicht gesagt werden könne, dass ihn an der Säumnis kein Verschulden treffe. Somit sei diese Voraussetzung für die Wiederherstellung der Frist nicht erfüllt.
2.4. Der Beschwerdeführer trägt ohne hinreichende Begründung vor, er sei nach den Ferien nicht imstande gewesen, sogleich alles Schriftliche zu erledigen, geschweige denn einen Brief abzuholen, auf dessen Abholschein lediglich "Schwyz" vermerkt gewesen sei. Dieses Vorbringen ist nicht geeignet, eine vorinstanzliche Verletzung von Bundesrecht darzutun. Inwiefern die Vorinstanz die Tragweite des Gesundheitszustands des Beschwerdeführers verkennen würde, zeigt er nicht auf und ist auch nicht erkennbar. Entgegen seinen Vorbringen war seine Ferienabwesenheit nicht krankheitsbedingt im Sinne der Rechtsprechung. Unbehelflich ist sein Vorbringen, bei einer Einweisung in eine geschlossene psychiatrische Klinik wäre es ihm nicht möglich gewesen, die Post abzuholen, denn eine solche war nicht erfolgt.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die Kosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Juli 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: M. Widmer