Sachverhalt:
A.
A.a. C._ schloss mit der B._ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) am 12. Juli 1993 eine Kollektiv-Unfallversicherung für nicht dem UVG unterstellte Personen mit Wirkung ab 1. Juli 1993 ab. Versichert war neben ihm selbst auch seine Ehefrau A._ (Klägerin, Beschwerdeführerin). Die Police (Nr. xxx) sah für A._ u.a. einen Anspruch auf eine Versicherungssumme von Fr. 70'000.-- bei Invalidität vor.
A.b. Am 9. März 1995 zog sich A._ bei einem Sturz über ihren Hund in U._ eine mediale Oberschenkelhalsfraktur zu. Am folgenden Tag musste sie sich einer Operation unterziehen, wobei eine Totalarthroplastik (Totalgelenkersatz) ihres rechten Hüftgelenks durchgeführt und ihr eine Hüftgelenkstotalendoprothese implantiert wurde.
A.c. Am 17. März 1995 erstattete A._ der B._ AG eine Unfallmeldung.
A.d. Mit Schreiben vom 21. März 1997 teilte die B._ AG C._ u.a. Folgendes mit: "Aufgrund der vorhandenen Angaben hat unser beratender Arzt die medizinisch-theoretische Invalidität - unter Berücksichtigung einer möglichen Verschlimmerung in den nächsten Jahren - auf 20 % (= 1/3 des Beinwertes) eingestuft. Nimmt man die Integritätsschaden-Tabelle der SUVA zum Vergleich, kann man dort einen Wert von 20 % für eine Endoprothese (bei gutem Erfolg) entnehmen, dies entspricht 40 % des Beinwertes. (...) Es kann eine Invaliditätsentschädigung von 24 % (40 % des Beinwertes von 60 % zugesprochen werden."
A.e. Am 27. März 1997 unterzeichneten C._ und A._ die ihnen als Beilage zum Schreiben vom 21. März 1997 zugesandte "ERLEDIGUNGS-VEREINBARUNG für - Invalidität Bein rechts". Darin bestätigten sie, aus der Police Nr. xxx-1 für die Folgen des Unfalls vom 9. März 1995 den Betrag von Fr. 16'800.-- "als Abfindung sämtlicher Ansprüche vereinbart zu haben". Gestützt auf diese Erledigungsvereinbarung richtete die B._ AG A._ eine Invaliditätsentschädigung von Fr. 16'800.-- aus.
A.f. Gegen Ende des Jahres 2008 beklagte A._ gelegentliche Leistenbeschwerden rechts. Am 20. Oktober 2008 verspürte sie bei einem Misstritt an einem Randstein einen einschiessenden Schmerz in der glutealen Muskulatur (Gesässmuskel). Als Folge davon wurde sie notfallmässig untersucht und beraten.
A.g. Am 17. Februar 2009 erstattete A._ der B._ AG eine "Rückfall-Meldung mit Antrag auf Kostengutsprache" zum Unfall vom 9. März 1995. Nach zwei Operationen bestätigte ein behandelnder Arzt eine Erhöhung der Invaliditätsbewertung von 40 % des Beinwertes auf 60 % des Beinwertes.
A.h. Mit Schreiben vom 26. Oktober 2012 machte C._ gegenüber der B._ AG wegen mittlerweile auf 60 % des Beinwerts erhöhter Invalidität seiner Ehefrau eine Entschädigung von zusätzlich Fr. 46'200.-- aus dem Unfallereignis vom 9. März 1995 geltend. Die B._ AG lehnte eine Zahlung unter Hinweis auf die Erledigungsvereinbarung vom 21. März 1997 ab. Die Erhöhung der Invalidität rechnete sie dem Unfallereignis aus dem Jahr 2008 (Misstritt) zu und überwies A._ unter Abzug des bereits ausbezahlten Betrags von Fr. 16'800.-- einen Betrag von Fr. 4'200.--.
B.
B.a. Am 7. April 2015 erhob A._ beim Kreisgericht Rheintal Klage gegen die B._ AG und beantragte, diese sei zur Zahlung von Fr. 84'000.-- nebst Zins zu verurteilen.
Das Verfahren wurde zunächst auf die Frage der sachlichen Zuständigkeit beschränkt. Mit Zwischenentscheid vom 24. Juni 2015 bejahte das Kreisgericht Rheintal seine sachliche Zuständigkeit. Mit Entscheid vom 28. Juli 2015 gewährte der Einzelrichter des Kreisgerichts A._ die beantragte unentgeltliche Rechtspflege und bestellte ihren Rechtsvertreter als unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Mit Entscheid vom 3. Mai 2016 wies das Kreisgericht Rheintal die Klage ab.
B.b. Dagegen erhob A._ Berufung an das Kantonsgericht St. Gallen und beantragte, der Entscheid des Kreisgerichts Rheintal sei aufzuheben und die B._ AG sei zur Zahlung von - je nach Ergebnis des Beweisverfahrens - mindestens Fr. 42'000.-- nebst Zins zu verurteilen; eventualiter sei die Sache an das Kreisgericht zurückzuweisen. A._ beantragte zudem die Erteilung der unentgeltlichen Rechtspflege mit ihrem Rechtsvertreter als unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Mit Entscheid vom 2. November 2016 gewährte die verfahrensleitende Richterin die unentgeltliche Rechtspflege und bestellte den Rechtsvertreter von A._ als unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Mit Entscheid vom 30. August 2017 wies das Kantonsgericht St. Gallen die Berufung ab. Es kam zum Schluss, die massgeblichen AVB würden eine Entschädigung davon abhängig machen, dass die Invalidität innert fünf Jahren seit dem Unfallereignis eintrete, was nicht mehr der Fall sei. Zudem habe A._ in der Erledigungsvereinbarung vom 27. März 1997 ohnehin auf zusätzliche Ansprüche aus dem Unfallereignis vom 9. März 1995 verzichtet. Im Übrigen wären die Ansprüche auch verjährt. Einen zusätzlichen Anspruch auf Ausrichtung einer Invaliditätsentschädigung wegen des Misstritts im Jahr 2008 verneinte die Vorinstanz bereits deshalb, weil A._ die natürliche Kausalität zwischen diesem Unfallereignis und der Verschlimmerung ihres Gesundheitszustands selbst in Abrede stelle.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 2. Oktober 2017 beantragt A._ dem Bundesgericht, der Entscheid des Kantonsgerichts St. Gallen sei aufzuheben und die B._ AG sei zur Zahlung von mindestens Fr. 42'000.-- nebst Zins - je nach Ergebnis des Beweisverfahrens - zu verpflichten. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdeführerin beantragt die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und die Bestellung ihres Rechtsvertreters als unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Die formellen Eintretensvoraussetzungen sind erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
2.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
2.2. Soweit die Beschwerdeführerin den Sachverhalt ausführlich aus eigener Sicht darlegt, ohne Rügen gegen die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen zu erheben, müssen ihre Ausführungen unberücksichtigt bleiben.
3.
Die Beschwerdeführerin rügt sinngemäss, die Vorinstanz sei zu Unrecht zum Schluss gekommen, die Beschwerdeführerin habe in der Erledigungsvereinbarung vom 27. März 1997 auf zusätzliche Invaliditätsansprüche aus dem Unfallereignis vom 9. März 1995 verzichtet.
3.1. Eine Saldoquittung befreit die Versicherung von Ansprüchen der versicherten Person, von denen diese Kenntnis hatte oder deren Erwerb sie zumindest für möglich hielt (<ref-ruling> E. 3f S. 47; <ref-ruling> E. 1 S. 45; Urteil 4C.72/2003 vom 25. Juni 2003 E. 4, nicht publ. in: <ref-ruling>). Führt die subjektive Auslegung zu keinem Ergebnis, sind mit einer Saldoklausel zum Ausdruck gebrachte Willenserklärungen nach dem Vertrauensprinzip einschränkend auszulegen (vgl. <ref-ruling> E. 1a S. 445; <ref-ruling> E. 2b S. 329; <ref-ruling> E. 1 S. 45; Urteile 4A_191/2013 vom 5. August 2013 E. 3.2; 4C.219/2006 vom 24. Januar 2007 E. 2.3; 4C.72/2003 vom 25. Juni 2003 E. 4, nicht publ. in: <ref-ruling>). Entscheidend ist danach, wie die Versicherung die Erklärung der versicherten Person nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen verstehen durfte und musste (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 666; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 148). Dabei ist vom Wortlaut der Erklärung auszugehen, die jedoch nicht isoliert, sondern aus ihrem konkreten Sinngefüge heraus zu beurteilen ist (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 666; <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 3a S. 168). Das Bundesgericht überprüft diese objektivierte Auslegung von Willenserklärungen als Rechtsfrage frei, wobei es an die Feststellungen der kantonalen Vorinstanz über die äusseren Umstände sowie das Wissen und Wollen der Beteiligten grundsätzlich gebunden ist (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 666 f.; <ref-ruling> E. 3.1 S. 632, 24 E. 4 S. 28; je mit Hinweisen).
3.2. In der "ERLEDIGUNGS-VEREINBARUNG für - Invalidität Bein rechts" vom 27. März 1997 bestätigten die Parteien, für die Folgen des Unfalls vom 9. März 1995 den Betrag von Fr. 16'800.-- "als Abfindung sämtlicher Ansprüche vereinbart zu haben". Die Vorinstanz führte dazu aus, im vorliegenden Fall stehe fest, dass die Parteien eine mögliche Verschlimmerung der Invalidität im Rahmen des Abschlusses der "ERLEDIGUNGS-VEREINBARUNG für - Invalidität Bein rechts" vom 27. März 1997 bei der Bemessung der Invaliditätsleistung ausdrücklich berücksichtigt hätten. Der von der Beschwerdeführerin und ihrem Ehegatten erklärte Verzicht auf eine zusätzliche Leistung, wie er in dieser Vereinbarung enthalten sei, möge sich nach Treu und Glauben zwar ausschliesslich auf mögliche Komplikationen des aus dem Unfall vom 9. März 1995 herrührenden Gesundheitszustands und damit nicht auf eine Verschlimmerung infolge eines weiteren Unfalls beziehen. Die Auslegung der beidseitigen Willenserklärungen der Beteiligten nach dem Vertrauensprinzip führe jedoch eindeutig zur Annahme, dass die Beteiligten eine mögliche Erhöhung des Invaliditätsgrads der Versicherten in Betracht gezogen hätten und unter diesem Titel jeden neuen Anspruch aus dem Unfall vom 9. März 1995 hätten ausschliessen wollen.
3.3. Dagegen bringt die Beschwerdeführerin vor, entgegen der Ansicht der Vorinstanz führe eine Auslegung der Entschädigungsvereinbarung vom 27. März 1997 nach dem Vertrauensprinzip zur Annahme, dass die Beteiligten "lediglich eine mögliche Erhöhung des Invaliditätsgrades der Beschwerdeführerin gemäss kläg. act. 6 und nicht mehr" in Betracht gezogen hätten und neue Ansprüche aus dem Unfall vom 9. März 1995 nur in diesem Umfang hätten ausschliessen wollen. Die Parteien seien bei der Unterzeichnung von einer Invalidität - unter Berücksichtigung einer möglichen Verschlimmerung in den nächsten Jahren von 20 % - ausgegangen und nicht von einem derart gravierenden Rückfall, wie er im Oktober 2008 eingetreten sei.
3.4. Nach den verbindlichen - und von der Beschwerdeführerin nicht als willkürlich gerügten - Feststellungen der Vorinstanz haben die Parteien eine mögliche Verschlimmerung der Invalidität im Rahmen des Abschlusses der Erledigungsvereinbarung vom 27. März 1997 bei der Bemessung der Invaliditätsleistung ausdrücklich berücksichtigt. Die in der Vereinbarung abgegebene Erklärung der Versicherten, die Zahlung erfolge "als Abfindung sämtlicher Ansprüche", ist vor diesem Hintergrund auszulegen. Die Beschwerdegegnerin durfte diese Erklärung der Beschwerdeführerin nach dem Vertrauensprinzip so verstehen, dass mit der Abfindung sämtliche allfällige Ansprüche wegen Erhöhung des Invaliditätsgrades erfüllt seien. Die Beschwerdeführerin bringt zwar vor, die Parteien seien bei der Unterzeichnung von einer Invalidität von 20 % ausgegangen. Abgesehen davon, dass sich dies aus den vorinstanzlichen Feststellungen nicht ergibt, führt eine von den Prognosen der Parteien abweichende Entwicklung noch nicht dazu, dass sich daraus ergebende Ansprüche von der Saldoquittung nicht erfasst würden. Diese wäre erst dann der Fall, wenn die Gläubigerin den Erwerb solcher Ansprüche nicht für möglich gehalten hat. Dass dies vorliegend zutreffen würde, macht die Beschwerdeführerin nicht geltend. Die Vorinstanz hat somit kein Bundesrecht verletzt, wenn sie zum Schluss kam, die gestützt auf den Unfall vom 9. März 1995 geltend gemachten Ansprüche seien von der Saldoquittung erfasst.
4.
4.1. Die Vorinstanz äusserte sich weiter zu einem allfälligen Anspruch auf eine zusätzliche Invalidiätsentschädigung aufgrund des Misstritts im Oktober 2008. Die Beschwerdegegnerin richtete der Beschwerdeführerin aufgrund dieses Ereignisses bereits eine zusätzliche Invaliditätsentschädigung von Fr. 4'200.-- aus. Die Vorinstanz verneinte einen (zusätzlichen) Anspruch u.a. mit der Begründung, die Beschwerdeführerin führe selbst aus, der Misstritt von 2008 sei prognostisch irrelevant und das Unfallereignis von 1995 sei für die Erhöhung des Invaliditätsgrads ursächlich. Damit stelle die Beschwerdeführerin einen (auch nur teilursächlichen) Kausalzusammenhang zwischen dem zweiten Unfall und der Verschlimmerung des Gesundheitszustands in Abrede oder argumentiere zumindest widersprüchlich. Sie stütze sich einzig darauf, dass ihr aufgrund des ersten Unfallereignisses noch ein (einklagbarer) Anspruch zustehe, was aber wie ausgeführt nicht zutreffe.
4.2. Die Beschwerdeführerin hält auch in ihrer Beschwerde an ihrem Standpunkt fest, wonach sich ihr Anspruch aus dem ersten Unfallereignis ergebe. Gegen die Erwägungen der Vorinstanz, wonach sie selbst einen Kausalzusammenhang zwischen dem Misstritt von 2008 und der Verschlimmerung ihres Gesundheitszustands verneine, bringt die Beschwerdeführerin nichts vor. Damit bleibt es bei der Verneinung eines Anspruchs aus diesem Unfallereignis.
5.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerde erweist sich als aussichtslos, weshalb dem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren nicht entsprochen werden kann (siehe Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin ist kein Aufwand entstanden, für den sie nach <ref-law> zu entschädigen wäre.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, III. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Dezember 2017
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Die Gerichtsschreiberin: Marti-Schreier