Sachverhalt:
A.
Vor dem Bezirksgericht Kreuzlingen ist ein Strafverfahren (S1.2015.1) hängig gegen diverse Angeklagte wegen Tötung und weiteren Delikten. Am 5. Januar 2015 stellte die Staatsanwaltschaft Kreuzlingen das Verfahren gegen A._ (nachfolgend: Beschuldigter) wegen Beteiligung am untersuchten Tötungsdelikt ein. Am 23. Januar 2015 klagte die Staatsanwaltschaft den Beschuldigten wegen versuchter schwerer Körperverletzung, mehrfacher qualifizierter Erpressung und mehrfacher Sachbeschädigung (im Verfahren S1.2015.1) vor dem Bezirksgericht an. Die Staatsanwaltschaft beantragte eine Freiheitsstrafe von 6 Jahren als Zusatzstrafe zu einem Urteil des Landgerichtes Stuttgart, das den Beschuldigten am 16. November 2012 bereits wegen qualifizierten Drogendelikten zu 7 1⁄2 Jahren Freiheitsstrafe verurteilt hatte.
B.
Mit Beschluss vom 6./29. Januar 2016 trennte das Bezirksgericht Kreuzlingen das hängige Strafverfahren gegen den Beschuldigten (als neues Verfahren S1.2015.9) vom Hauptverfahren (S1.2015.1) ab. Das abgetrennte Verfahren gegen den Beschuldigten stellte das Bezirksgericht gleichzeitig ein. Eine von der Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Thurgau dagegen erhobene Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Thurgau am 20. April 2016 gut, soweit es darauf eintrat. Es hob den Beschluss des Bezirksgerichtes vom 6./29. Januar 2016 auf und wies die Sache zur Neubeurteilung (im Sinne der Erwägungen) zurück an das Bezirksgericht.
C.
Gegen den Rückweisungsentscheid des Obergerichtes vom 20. April 2016 gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 14. Juni 2016 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides.
Das Obergericht verzichtete am 24. Juni (Posteingang: 28. Juni) 2016 auf eine Stellungnahme. Die Generalstaatsanwaltschaft beantragt mit Eingabe vom 29. Juni (Posteingang: 1. Juli) 2016 (im Hauptstandpunkt) die Abweisung der Beschwerde. Innert angesetzter (fakultativer) Frist hat der Beschwerdeführer keine Replik eingereicht.

Erwägungen:
1.
Zunächst ist der Streitgegenstand des angefochtenen Entscheides zu klären:
1.1. Die Vorinstanz hat in prozessualer Hinsicht Folgendes festgestellt: In ihrem Hauptstandpunkt habe die beschwerdeführende Generalstaatsanwaltschaft beantragt, die Einstellungsverfügung des Bezirksgerichtes sei aufzuheben; akzessorisch seien auch die Anordnungen des Bezirksgerichtes betreffend die Zivilforderungen sowie die Kostenfolgen des Beschlusses vom 6./29. Januar 2016 zu annullieren. Im Eventualstandpunkt habe die Generalstaatsanwaltschaft beantragt, der angefochtene Beschluss sei vollumfänglich aufzuheben, also (sinngemäss) auch bezüglich der verfügten Abtrennung des Strafverfahrens gegen den Beschuldigten.
1.2. Die Vorinstanz trat auf das Eventualbegehren der Generalstaatsanwaltschaft (Nichtabtrennung des Verfahrens S1.2015.9) mangels ausreichender Begründung dieses Antrages nicht ein. Das Obergericht erwog, das Eventualbegehren sei nur schwer nachvollziehbar. Die beschwerdeführende Generalstaatsanwaltschaft habe nicht dargelegt, aus welchen Gründen die erfolgte Abtrennung des Verfahrens gegen den Beschuldigten aufgehoben werden sollte (vgl. angefochtener Entscheid, E. 1, S. 4 f.).
1.3. Zur streitigen Verfahrenserledigung per Einstellung erwägt die Vorinstanz Folgendes:
Das Bezirksgericht habe die Einstellung auf Art. 8 Abs. 2 lit. b i.V.m. <ref-law> gestützt. Es sei von einer drohenden hypothetischen Gesamtfreiheitsstrafe von sieben bis acht Jahren ausgegangen. Davon habe es die Einsatzstrafe von 7 1⁄2 Jahren Freiheitsstrafe abgezogen, welche das Landgericht Stuttgart bereits gegen den Beschuldigten ausgefällt hatte. Das Bezirksgericht habe erwogen, die noch in Aussicht stehende Zusatzstrafe von höchstens sechs Monaten falle gegenüber der bereits verhängten Freiheitsstrafe nicht mehr ins Gewicht.
Das Obergericht erwägt, <ref-law> beziehe sich auf die Fälle der sogenannten "retrospektiven Konkurrenz" nach <ref-law>. Gemäss der Rechtsprechung des Bundesgerichtes (<ref-ruling>) bilde <ref-law> nach einer erfolgten Anklageerhebung keine Grundlage mehr für eine Verfahrenseinstellung durch das erkennende Strafgericht. Dieses habe über die erhobene Anklage zu entscheiden. Im Falle eines Schuldspruches habe das erkennende Gericht von einer Bestrafung abzusehen, falls Strafbefreiungsgründe im Sinne von <ref-law> bestünden. Unter den "Gerichten" im Sinne von Art. 8 Abs. 1-2 StPO seien jene Gerichtsinstanzen zu verstehen, die über Beschwerden gegen Nichtanhandnahme- und Einstellungsverfügungen der Staatsanwaltschaft entscheiden. Weil dem Bezirksgericht nach erfolgter Anklageerhebung somit die Kompetenz fehle, das Verfahren gestützt auf <ref-law> einzustellen, brauche nicht weiter geprüft zu werden, ob die materiellen Einstellungsvoraussetzungen von <ref-law> überhaupt erfüllt wären (vgl. angefochtener Entscheid, E. 2-3, S. 5-9).
Insoweit trat das Obergericht auf die vorinstanzliche Beschwerde der Generalstaatsanwaltschaft ein, hiess sie gut und verfügte die Rückweisung der Sache an das Bezirksgericht zur Neubeurteilung.
1.4. Gegen das Nichteintreten des Obergerichtes auf ihr Eventual-Rechtsbegehren (wonach das Strafverfahren S1.2015.9 nicht abzutrennen gewesen sei), hat die Generalstaatsanwaltschaft keine Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Auch der Beschwerdeführer hat sich weder im vorinstanzlichen noch im Verfahren vor Bundesgericht gegen die vom erkennenden Gericht verfügte Abtrennung des Verfahrens gewandt. Er vertritt den Standpunkt, das Bezirksgericht habe zu Recht die Verfahrenstrennung und die Einstellung seines Verfahrens verfügt. Die Trennung war denn auch auf Antrag des Beschwerdeführers (und mit Zustimmung der Staatsanwaltschaft) erfolgt. Die vorliegende Beschwerde des Beschuldigten richtet sich gegen den angefochtenen Entscheid, soweit darin die Rückweisung an das Bezirksgericht erfolgte zur Neubeurteilung der Frage, wie das gerichtliche Verfahren weiterzuführen und abzuschliessen ist.
1.5. Nachdem weder die Generalstaatsanwaltschaft noch der Beschuldigte diesbezüglich eine Beschwerde an das Bundesgericht erhoben haben, bildet die rechtskräftig entschiedene Frage der erfolgten Verfahrenstrennung nicht (mehr) Gegenstand des vorliegenden Verfahrens. Streitig ist noch die Frage, ob die Vorinstanz die vom Bezirksgericht verfügte Einstellung des Verfahrens (S1.2015.9) aufheben und die Sache zur Neubeurteilung zurückweisen durfte.
2.
Weiter ist zu prüfen, ob die Sachurteilsvoraussetzungen der Beschwerde in Strafsachen (<ref-law>) erfüllt sind.
Die Beschwerde richtet sich nicht gegen eine kantonal letztinstanzliche Einstellungsverfügung, sondern gegen einen Rückweisungsentscheid der kantonalen Beschwerdeinstanz. Aufgrund dieses Zwischenentscheides hätte das Bezirksgericht neu zu prüfen, wie das gerichtliche Verfahren fortzuführen und abzuschliessen ist. Eine Verfahrenseinstellung gestützt auf <ref-law> käme laut dem angefochtenen Entscheid (E. 2-3, S. 5-9) nicht mehr in Betracht.
Der angefochtene Rückweisungsentscheid schliesst das Strafverfahren nicht ab. Im angefochtenen Entscheid wird auch keine Verfahrenserledigung faktisch vorweggenommen. Bei dieser Sachlage ist zu prüfen, ob dem Beschwerdeführer ein nicht wieder gutzumachender Rechtsnachteil droht (<ref-law>).
3.
3.1. Zwischenentscheide sind grundsätzlich mit Beschwerde gegen den Endentscheid anzufechten, soweit sie sich auf dessen Inhalt auswirken (<ref-law>). Als oberste rechtsprechende Behörde des Bundes soll sich das Bundesgericht in der Regel nur einmal mit der gleichen Streitsache befassen müssen. Nach ständiger Praxis zu <ref-law> ist ein Vor- oder Zwischenentscheid daher nur ausnahmsweise anfechtbar, sofern ein konkreter rechtlicher Nachteil droht, der auch durch einen (für die rechtsuchende Partei günstigen) Endentscheid nachträglich nicht mehr behoben werden könnte (<ref-ruling> E. 1.1-1.2 S. 291; <ref-ruling> E. 2.1 S. 173 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 95; <ref-ruling> E. 1.2 S. 263; je mit Hinweisen). Ein Ausnahmefall im Sinne von <ref-law> ist hier nicht gegeben.
3.2. Im Strafrecht muss es sich um einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur handeln. Ein solcher liegt nur vor, wenn er auch durch einen für den Beschwerdeführer günstigen späteren End- oder anderen Entscheid nicht mehr behoben werden kann (<ref-ruling> E. 1.1-1.2 S. 291; <ref-ruling> E. 2.1 S. 173 f.). In der blossen Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens liegt grundsätzlich kein Rechtsnachteil im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 5.2.1 S. 483; <ref-ruling> E. 1c S. 100; <ref-ruling> E. 1c S. 347 f.). Nach <ref-law> muss der Beschwerdeführer die Tatsachen darlegen, aus denen sich seine Beschwerdeberechtigung und der nicht wieder gutzumachende Nachteil ergeben sollen, sofern dies nicht offensichtlich ist (<ref-ruling> E. 1.1 S. 4 f., 284 E. 2.3 S. 287, 289 E. 1.3 S. 292; je mit Hinweisen).
3.3. In der Beschwerdeschrift wird nicht dargelegt, inwiefern der angefochtene Rückweisungsentscheid zu einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> führen würde.
3.4. Wird das Verfahren von der Staatsanwaltschaft nicht eingestellt, so erhebt sie Anklage beim zuständigen Gericht, wenn sie aufgrund der Untersuchung die Verdachtsgründe als hinreichend erachtet und keinen Strafbefehl erlassen kann (<ref-law>). Damit wird das Verfahren beim Gericht rechtshängig (<ref-law>). Die Verfahrensleitung prüft gemäss <ref-law>, ob (a.) die Anklageschrift und die Akten ordnungsgemäss erstellt sind; (b.) die Prozessvoraussetzungen erfüllt sind; (c.) Verfahrenshindernisse bestehen. Kann ein Urteil definitiv nicht ergehen, so stellt das Gericht gemäss <ref-law> das Verfahren ein, nachdem es den Parteien und weiteren durch die Einstellung beschwerten Dritten das rechtliche Gehör gewährt hat.
<ref-law> steht offensichtlich im Kontext mit <ref-law> und betrifft somit Fälle, in welchen eine Prozessvoraussetzung definitiv nicht erfüllt ist oder ein Verfahrenshindernis definitiv bestehen bleibt. <ref-law> bezieht sich nicht auf gesetzliche Vorschriften, wonach auf Strafverfolgung und/oder Bestrafung verzichtet werden kann oder verzichtet werden muss. In den Anwendungsfällen von Art. 8 Abs. 1-2 StPO (namentlich bei Strafbefreiungsgründen gemäss Art. 52-54 StGB) kann ohne weiteres ein Urteil ergehen, nämlich ein Entscheid in Form eines Schuldspruchs unter Verzicht auf Strafe, und ist daher die in <ref-law> genannte Voraussetzung, dass ein Urteil definitiv nicht ergehen kann, nicht erfüllt. Die Artikel 328 ff. StPO betreffend das gerichtliche Hauptverfahren enthalten keine Bestimmung, welche <ref-law> (bezüglich Nichtanhandnahmeverfügung der Staatsanwaltschaft) oder <ref-law> (hinsichtlich Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft) entspräche. Die Strafprozessordnung sieht auch nicht vor, dass das Gericht nach der Anklageerhebung über die in <ref-law> genannten Fälle hinaus das Verfahren einzustellen hätte (<ref-ruling> E. 3.4.5 S. 226).
Kann das Gericht materiell über die Anklage entscheiden, so fällt es ein Urteil über die Schuld, die Sanktionen und die weiteren Folgen (<ref-law>). Ist Anklage erhoben worden, so hat das Gericht, auch wenn es einen Anwendungsfall von <ref-law> als gegeben erachtet, im Hauptverfahren zu prüfen, ob und inwiefern der eingeklagte Sachverhalt erstellt ist und einen Straftatbestand erfüllt. Fehlt es an einem Straftatbestand, muss das Gericht die beschuldigte Person freisprechen. Ist ein Straftatbestand gegeben und sind auch die übrigen Voraussetzungen für einen Schuldspruch erfüllt, hat es sie schuldig zu sprechen und bei Vorliegen gesetzlicher Strafbefreiungsgründe von einer Bestrafung abzusehen (<ref-ruling> E. 3.4.5 S. 226 f.). Über den Anwendungsbereich von <ref-law> hinaus kommt nach der Anklageerhebung eine Verfahrenseinstellung durch das Gericht nur in Betracht, soweit das Gesetz eine solche vorsieht; dies gilt beispielsweise für <ref-law> (<ref-ruling> E. 3.4.6 S. 227).
3.5. Im vorliegenden Fall hat das Obergericht (gestützt auf diese Rechtslage) entschieden, dass das Bezirksgericht nach erfolgter Anklageerhebung keine Einstellung des Strafverfahrens gestützt auf <ref-law> mehr verfügen könne (vgl. oben, E. 1.3). Im angefochtenen Entscheid erfolgte die Aufhebung der Verfahrenseinstellung und eine Rückweisung der Sache an das Bezirksgericht zur Neubeurteilung der Frage, wie das gerichtliche Verfahren weiterzuführen und abzuschliessen ist. Damit wird der Endentscheid durch das Bezirksgericht im zurückgewiesenen Verfahren zu fällen sein. Nach der dargelegten Rechtslage wird das Bezirksgericht entweder ein Strafurteil zu fällen (Freispruch oder Schuldspruch, allenfalls in Berücksichtigung von Strafbefreiungsgründen im Sinne von <ref-law>) oder eine zulässige gerichtliche Verfahrenseinstellung wegen gesetzlichen definitiven Prozesshindernissen (z.B. Verjährungseintritt) bzw. wegen definitiven Wegfalls von Prozessvoraussetzungen zu verfügen haben (Art. 329 Abs. 4 i.V.m. Abs. 1 StPO).
3.6. Nach der dargelegten Praxis des Bundesgerichtes stellt eine blosse Verlängerung oder Verteuerung des Strafverfahrens keinen Rechtsnachteil dar im Sinne von <ref-law>. Der blosse Umstand, dass das Bezirksgericht nochmals zu entscheiden hat, wie das gerichtliche Verfahren weiterzuführen und abzuschliessen ist, führt zu keinem Rechtsnachteil, der durch einen für den Beschwerdeführer günstigen Endentscheid nicht mehr korrigiert werden könnte. Der angefochtene Rückweisungsentscheid bewirkt lediglich, dass der verfahrenserledigende Entscheid zeitlich hinausgeschoben wird. In der Sache bleibt es dem Beschwerdeführer unbenommen, einen ihm ungünstig erscheinenden Endentscheid nötigenfalls mit den gesetzlich vorgesehenen Rechtsmitteln bis ans Bundesgericht anzufechten. Für dieses besteht kein Anlass, sich bereits im jetzigen Verfahrensstadium mit den materiellstrafrechtlichen Standpunkten des Beschuldigten zu befassen.
Es kann offen bleiben, ob sich die Beschwerdeschrift darüber hinaus mit den Sachurteilsvoraussetzungen der Beschwerde in Strafsachen und mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheides in der gesetzlich gebotenen Weise inhaltlich auseinandersetzt (vgl. <ref-law>).
4.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Oktober 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster