Fatti:
A.
Per quanto qui interessa, con risoluzione del 13 agosto 2012 il Municipio di Bellinzona, dopo aver respinto l'opposizione dei vicini A.A._ e B.A._, ha rilasciato a C._, proprietaria di una particella sulla quale attualmente sorgono due stabili (edificio residenziale plurifamiliare e autorimessa), la licenza edilizia per demolire l'autorimessa e costruire un nuovo stabile residenziale, articolato su cinque livelli pure fuoriterra, con la formazione di 14 posteggi, di cui tre esterni.
B.
Dopo una prima procedura che ha coinvolto sia il Governo sia la Corte cantonale, il Consiglio di Stato con decisione dell'11 marzo 2015 ha respinto un ricorso dei vicini. Adito da questi ultimi, con giudizio del 15 aprile 2016 il Tribunale cantonale amministrativo ne ha respinto il ricorso.
C.
A.A._ e B.A._ impugnano questa sentenza con un ricorso al Tribunale federale. Chiedono di accogliere il gravame, di annullare la decisione governativa dell'11 marzo 2015, nonché la licenza edilizia del 13 agosto 2012.
Non è stato ordinato uno scambio di scritti.

Diritto:
1.
1.1. Il Tribunale federale esamina d'ufficio se e in che misura un ricorso può essere esaminato nel merito (<ref-ruling> consid. 1).
1.2. Presentato tempestivamente contro una decisione finale in ambito edilizio, il ricorso in materia di diritto pubblico è di massima ammissibile sotto il profilo degli art. 82 lett. a e 86 cpv. 1 lett. d LTF. La legittimazione dei ricorrenti è pacifica.
1.3. Nelle loro conclusioni formali i ricorrenti, pur chiedendo l'accoglimento del ricorso, si limitano a postulare l'annullamento della decisione governativa e della licenza edilizia. Queste due decisioni, le sole delle quali è chiesto l'annullamento, non costituiscono una decisione dell'autorità cantonale di ultima istanza (art. 86 cpv. 1 lett. d LTF). Per l'effetto devolutivo del ricorso, le decisioni adottate dalle autorità precedenti sono infatti sostituite dalla sentenza della Corte cantonale, unico giudizio che può costituire l'oggetto del rimedio esperito (<ref-ruling> consid. 1.2, 470 consid. 1.3, 101 consid. 1.2; sentenze 1C_142/2013 del 7 marzo 2014 consid. 1.3 e 2C_795/2012 del 1° maggio 2013 consid. 1.3, in: RtiD II-2013 n. 12). Dalla motivazione dell'atto di ricorso risulta nondimeno che i ricorrenti, non assistiti da un legale, perseguono in sostanza lo scopo di annullare la decisione della Corte cantonale (cfr. <ref-ruling> consid. 1.3 pag. 317; <ref-ruling> consid. 1.4.1 pag. 415). Visto l'esito del gravame, la questione della sufficienza della domanda di causa non dev'essere esaminata oltre.
1.4. Il ricorso è infatti inammissibile per carenza di motivazione. Secondo l'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, il gravame dev'essere in effetti motivato in modo sufficiente, spiegando nei motivi perché l'atto impugnato viola il diritto. Il Tribunale federale esamina in linea di principio solo le censure sollevate (<ref-ruling> consid. 3.2). Per di più, quando i ricorrenti, come in concreto, invocano la violazione di diritti costituzionali (diritto di essere sentito), nonché l'arbitrio nell'accertamento dei fatti e nella valutazione delle prove, poiché ciò equivale a sostenere che i fatti sono stati accertati in violazione dell'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.4 pag. 313), il Tribunale federale, in applicazione dell'<ref-law>, esamina le censure soltanto se siano state esplicitamente sollevate e motivate in modo chiaro e preciso (<ref-ruling> consid. 1.3 pag. 41).
1.5. I ricorrenti disattendono che la vertenza in esame concerne unicamente l'interpretazione e l'applicazione di norme del diritto comunale e cantonale. Essi avrebbero pertanto dovuto dimostrare che i fatti posti a fondamento dell'impugnato giudizio sarebbero stati accertati in maniera arbitraria (art. 95 e 97 LTF; <ref-ruling> consid. 4.2 pag. 560). Ora, chiamato a esaminare l'applicazione di tali disposizioni sotto il ristretto profilo dell'arbitrio, il Tribunale federale si scosta dalla soluzione ritenuta dall'ultima istanza cantonale solo se appaia manifestamente insostenibile, in palese contraddizione con la situazione effettiva, non sorretta da ragioni oggettive e lesiva di un diritto certo. Non basta, inoltre, che la decisione impugnata sia insostenibile nella motivazione, ma occorre che lo sia anche nel suo risultato (<ref-ruling> consid. 6.1), ciò che spetta ai ricorrenti dimostrare (<ref-ruling> consid. 3.2). Non risulta per contro arbitrio dal semplice fatto che anche un'altra soluzione potrebbe entrare in linea di conto o sarebbe addirittura preferibile.
1.6. I ricorrenti non dimostrano tuttavia che i fatti sarebbero stati accertati in maniera addirittura insostenibile e quindi arbitraria. Anche riguardo alle motivazioni poste a fondamento della decisione della Corte cantonale, essi si limitano a rilevare che non sarebbero "convincenti" o "poco credibili", che sarebbero "delle affermazioni perlomeno strane" e che si tratterrebbe di interpretazioni "errate". Ora, come visto, per dimostrare l'arbitrio non è sufficiente contrapporre una propria versione dei fatti e una diversa interpretazione di una norma a quelle ritenute dalla Corte cantonale o addurre che potrebbero anche essere adottate soluzioni differenti, fossero esse anche preferibili.
2.
Ne segue che il ricorso dev'essere dichiarato inammissibile. Le spese seguono la soccombenza e sono pertanto poste a carico dei ricorrenti (<ref-law>). Non si attribuiscono ripetibili della sede federale a C._, che non è stata invitata a esprimersi sul ricorso (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 1'000.-- sono poste a carico dei ricorrenti.
3.
Comunicazione alle parti, rispettivamente al loro patrocinatore, al Municipio di Bellinzona, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.