Faits :
A.
A._ a travaillé à temps partiel (78 %) comme employée d'entretien pour plusieurs employeurs jusqu'au mois d'octobre 2009, date à partir de laquelle elle a été mise en arrêt complet de travail. Elle a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 22 février 2010.
L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a recueilli les renseignements médicaux usuels notamment auprès des docteurs B._, spécialiste en médecine interne et angiologie, et C._, spécialiste en médecine interne et médecin traitant, dont il ressortait que l'assurée présentait un syndrome post-thrombotique au membre inférieur gauche avec insuffisance veineuse et un état dépressif (cf. avis du docteur D._, médecin auprès du Service médical régional de l'assurance-invalidité [SMR], du 4 mai 2010). L'administration a également fait verser au dossier l'évaluation du docteur E._, spécialiste en médecine interne et angiologie, expert associé du Centre d'expertise médicale à F._ (CEMed), rendue le 4 mars 2010 à la demande de l'assureur perte de gain. Par la suite, A._ a été soumise à une expertise pluridisciplinaire auprès des docteurs G._, spécialiste en médecine interne, E._ et H._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, au CEMed. Dans leur rapport du 23 mai 2011, ces médecins ont diagnostiqué (avec répercussion sur la capacité de travail) un trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen avec syndrome somatique depuis l'enfance; la capacité résiduelle de travail de l'assurée était nulle depuis octobre 2009 et une nouvelle évaluation psychiatrique était indiquée au début de l'année 2012.
Interpellé en septembre 2011 par le docteur C._ sur la suite donnée à la demande de sa patiente, l'office AI a à nouveau recueilli son avis, ainsi que celui des docteurs B._ et I._, psychiatre traitant, comme l'a préconisé le SMR dès lors que la situation n'était pas stabilisée (avis du 21 novembre 2011 [signature illisible]). Mandaté par l'administration pour examiner l'assurée, le docteur J._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, a fait état d'un épisode dépressif récurrent moyen sans symptôme psychotique, actuellement en rémission partielle, mais néanmoins porteur de limitations fonctionnelles, ainsi que d'un trouble somatoforme douloureux sans répercussion sur la capacité de travail. Tenant compte de l'ensemble du tableau clinique, le psychiatre a conclu à une capacité de travail médico-théorique de l'assurée de 0 % depuis au moins le 1 er octobre 2010 au 30 juin 2011, de 50 % du 1 er juillet 2011 au 31 mars 2012, de 0 % du 1 er avril au 30 septembre 2012 et de 50 % dès le 1 er octobre 2012, dans son dernier emploi, mais aussi dans tout emploi adapté à ses compétences cognitives (rapport du 4 décembre 2012, complété le 8 mars suivant).
Le 27 mai 2013, l'office AI a informé A._ qu'il comptait rejeter sa demande de prestations. L'assurée ayant contesté ce point de vue, elle a derechef été soumise à une expertise auprès du CEMed. Les docteurs G._, E._ et K._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ont diagnostiqué (avec répercussion sur la capacité de travail) un trouble dépressif récurrent, épisode actuel sévère sans symptômes psychotiques et un syndrome douloureux somatoforme persistant; la capacité (résiduelle) de travail de l'assurée était nulle (rapport du 28 avril 2014). Pour sa part, la doctoresse L._, médecin du SMR, a indiqué retenir une aggravation de l'état de santé depuis le 4 décembre 2012 en raison du trouble dépressif récurrent sévère, le trouble somatoforme douloureux n'étant pas incapacitant pour la période antérieure (avis du 8 juillet 2014). Fort de ces conclusions, l'office AI a rendu une décision, le 4 juin 2015, par laquelle il a mis A._ au bénéfice d'une rente entière d'invalidité, fondée sur un taux d'invalidité de 85 %, dès le 1 er décembre 2013.
B.
A._ a déféré cette décision devant la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, en concluant à l'octroi d'une rente entière de l'assurance-invalidité dès le 1 er octobre 2010. Par jugement du 24 novembre 2015, la Cour de justice genevoise a admis le recours, annulé la décision du 4 juin 2015 et octroyé à A._ une rente entière d'invalidité à compter du mois d'octobre 2010.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'office AI demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement cantonal et de confirmer sa décision du 4 juin 2015.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (au sens des <ref-law>) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par celle-ci (<ref-law>), mais peut les rectifier et les compléter d'office si des lacunes et des erreurs manifestes apparaissent d'emblée (<ref-law>). Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). La partie recourante peut critiquer la constatation des faits qui ont une incidence sur le sort du litige seulement s'ils ont été établis en violation du droit ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>).
2.
En instance fédérale, le litige porte uniquement sur le droit de l'intimée à une rente entière de l'assurance-invalidité du 1 er octobre 2010 - date retenue par la juridiction cantonale - au 30 novembre 2013. Le droit de l'assurée à cette prestation à compter du 1 er décembre suivant, fondé sur un degré d'invalidité de 85 % fixé en fonction d'une incapacité entière de travail depuis le mois de décembre 2013 et d'un empêchement de 32 % pour la part consacrée aux travaux ménagers (à hauteur de 22 %), est incontesté. Le jugement entrepris expose de manière complète les règles légales et les principes jurisprudentiels applicables en l'occurrence, en particulier celles sur la naissance du droit à la rente de l'assurance-invalidité (art. 28 al. 1 et 29 al. 1 LAI) et l'évaluation du caractère invalidant de troubles somatoformes douloureux (<ref-ruling>). Il suffit d'y renvoyer.
3.
3.1. Le recourant se plaint à la fois d'une appréciation manifestement inexacte des faits, d'une appréciation arbitraire des preuves et d'une violation de son droit d'être entendu. Tel qu'invoqué dans le recours en lien avec le choix des premiers juges de suivre certaines conclusions médicales au détriment d'autres, ce troisième grief n'a en l'occurrence pas de portée propre par rapport à celui tiré de l'arbitraire dans l'appréciation des preuves (cf. arrêt 9C_274/2015 du 4 janvier 2016 consid. 4.2.2; voir aussi ULRICH MEYER, Tatfrage - Rechtsfrage, in: Grenzfälle in der Sozialversicherung, 2015, p. 102), de sorte qu'il sera examiné avec les autres motifs. Sur le fond, le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir constaté que l'intimée était totalement incapable de travailler dans toute activité à partir du mois d'octobre 2009 en raison d'une atteinte somatique (thrombose) et d'avoir laissé ouverte la question de la présence chez l'assurée d'un trouble somatoforme douloureux et des effets de cette atteinte sur sa capacité de travail.
3.2. En tant que l'autorité judiciaire de première instance a déduit des rapports successifs du CEMed des 23 mai 2011 et 28 avril 2014 que le syndrome post-thrombique dont souffrait l'assurée avait entraîné une incapacité entière de travail (dans toute activité) depuis octobre 2009, elle a procédé à une constatation manifestement inexacte des faits.
En mentionnant au terme de l'expertise du 23 mai 2011 que l'état de santé de l'assurée sur le plan somatique était resté inchangé depuis son rapport du 4 mars 2010, le docteur E._ n'a pas "confirmé ainsi l'incapacité de travail à 100 % depuis octobre 2009" (jugement entrepris p. 22 consid. 21). Si le médecin a certes indiqué que l'examen angiologique était sans changement depuis son appréciation de mars 2010 - actuellement un syndrome post-thrombotique ilio-fémoral gauche avec un syndrome obstructif iliaque persistant expliquant l'oedème et la sensation de tension prédominant au niveau de la cuisse -, il a conclu que "ce syndrome post-thrombotique [n'était] pas incapacitant dans une activité professionnelle adaptée avec des positions variées, sans orthostatisme prolongé et avec des possibilités de repos" (expertise du 23 mai 2011, p. 15). Comme l'a relevé l'expert angiologue, "[c]eci avait déjà été la conclusion en mars 2010", puisque dans son rapport du 4 mars 2010, il avait considéré que ledit syndrome ne devait pas compromettre la reprise d'une activité professionnelle, suffisamment variée pour éviter les positions debout ou assise prolongées. Aussi, les médecins du CEMed ont-ils fait état d'un degré d'incapacité de travail "resté stable depuis février 2010" - dont ils n'ont cependant pas précisé l'étendue - sur le plan angiologique et de la "persistance d'une incapacité de travail entière sur le plan psychique" (expertise du 23 mai 2011, p. 19). En fait, ce n'est que lors de sa troisième évaluation que le docteur E._ a retenu que le syndrome post-thrombotique semblait invalidant et précisé qu'il lui paraissait désormais douteux que l'assurée pût envisager la reprise d'une activité professionnelle quelconque dans le futur (rapport du 28 avril 2014, p. 17). Compte tenu de ces observations médicales, la constatation d'une incapacité totale de travail - même dans une activité adaptée - en raison de la seule atteinte somatique de l'assurée depuis octobre 2009 relève d'une inexactitude manifeste et ne saurait lier le Tribunal fédéral (consid. 1 supra).
3.3. Cela étant et quoi qu'en dise le recourant qui soutient que le trouble somatoforme douloureux dont est atteint l'assurée n'est devenu invalidant que depuis le mois de décembre 2012, le résultat de l'appréciation des preuves de la juridiction cantonale - soit une incapacité entière de travail de l'intimée dans toute activité à partir d'octobre 2009 - n'est ni manifestement inexact, ni arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 18 et, parmi d'autres, arrêt 8C_832/2015 du 18 janvier 2016 consid. 7.2 et les références).
3.3.1. Il ressort des pièces médicales recueillies par le recourant - et il convient ici de compléter les constatations de la juridiction cantonale en vertu de l'<ref-law> - qu'à l'issue de l'expertise du CEMed du 23 mai 2011, la situation de l'intimée n'était pas stabilisée et une nouvelle évaluation devait être effectuée à la fin de l'année 2011. Ainsi, se fondant sur cette expertise, le médecin du SMR a retenu un trouble dépressif récurrent, demandé que des renseignements médicaux supplémentaires fussent recueillis et indiqué souhaiter revoir le dossier "en permanence début 2012" (avis du 21 novembre 2011). Or les experts du CEMed avaient diagnostiqué à ce stade de la procédure principalement un trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen avec syndrome somatique, la présence d'un éventuel trouble somatoforme douloureux - qu'ils ont admis à titre d'atteinte sans répercussion sur la capacité de travail - n'apparaissant que secondaire. Retenant la "sévérité de l'épisode dépressif" en lien avec des épisodes d'anxiété paroxystique, ils ont conclu à une incapacité de travail (entière) depuis 2009, celle-ci perdurant au moment de leur évaluation.
Cette appréciation de l'incapacité de travail n'a pas été remise en cause par l'office AI, singulièrement son service médical, qui a jugé suffisant de réévaluer la situation "début 2012" - une nouvelle expertise a été mise en oeuvre en juin 2012 (avis du 22 juin 2013) -, jusqu'à ce que la doctoresse L._ se prononce près d'une année plus tard, le 8 juillet 2014. L'avis de celle-ci ne saurait toutefois être suivi. Elle s'écarte en effet des évaluations précédentes du SMR - selon lesquelles "il fallait maintenir une poursuite d'incapacité de travail totale pour une durée d'une année, réévaluée début 2012" (cf. avis du SMR du 15 mai 2013, p. 2) -, en se focalisant sur le diagnostic de trouble somatoforme douloureux auquel elle a attribué une importance déterminante, à l'inverse de ce qu'avaient retenu les experts du CEMed. Ceux-ci n'avaient pas accordé un rôle prépondérant à cette atteinte mais mis en évidence les limitations entraînées (uniquement) par le trouble dépressif récurrent. Il convient en conséquence de tenir pour établie une incapacité de travail entière de l'assurée dans toute activité en raison d'une atteinte psychique d'octobre 2009 à la fin de l'année 2011. Une telle constatation est du reste corroborée par l'appréciation de la doctoresse I._ qui attestait une incapacité de travail de 100 % en raison d'un état dépressif récurrent de degré moyen à sévère au début de l'année 2012 (cf. avis du 20 février 2011 [recte 2012] et du 29 mai 2012).
3.3.2. Pour ce qui est de la période postérieure courant jusqu'à la fin du mois de novembre 2012 (consid. 2 supra), parmi les médecins mandatés successivement par l'office AI, seul le docteur J._ s'est prononcé de manière détaillée; dans leur seconde expertise du 28 avril 2014, les médecins du CEMed ont fait état d'une capacité résiduelle de travail nulle "actuellement", soit au moment où ils ont rendu leur avis (seule une incapacité de travail de 20 % au moins étant attestée depuis octobre 2009).
Le docteur J._ a mis en évidence un épisode dépressif moyen récurrent, actuellement en rémission partielle, qui faisait suite à plusieurs épisodes dépressifs, également d'intensité moyenne et parfois sévère. Pour la période ici déterminante, il a conclu à une capacité de travail de 50 % jusqu'au 31 mars 2012, de 0 % du 1 er avril 2012 au 30 septembre 2012, puis de 50 % dès le 1 er octobre 2012 (rapport du 4 décembre 2012, p. 31). En l'absence d'une autre évaluation médicale qui mettrait en doute ces constatations médicales, il y a lieu de les suivre. A cet égard, l'avis du médecin du SMR du 15 mai 2013 ne convainc pas: il omet le fait que le docteur J._ a indiqué ne pas retenir de limitations fonctionnelles significatives directement en lien avec les douleurs somatoformes, mais en lien avec les épisodes dépressifs récurrents (eux-mêmes probablement réactionnels aux troubles somatoformes [objectivés] sous-jacents). Il a par ailleurs précisé (complément du 8 mars 2013) que le substrat organique objectivable contredisait l'existence d'un trouble somatoforme douloureux (même s'il s'est ensuite prononcé sur les critères jurisprudentiels alors applicables [cf. <ref-ruling>]). En d'autres termes, le psychiatre a admis une composante somatique expliquant les douleurs de l'assurée, ainsi que des limitations résultant de la seule symptomatologie dépressive. Ses indications montrent qu'il n'a pas accordé au trouble somatoforme douloureux une portée prépondérante, à l'inverse du médecin du SMR qui a nié tout effet incapacitant à ce diagnostic au seul motif de l'absence de perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie, ce qui ne constituait qu'un critère jurisprudentiel parmi d'autres et ne pouvait dès lors suffire pour une telle conclusion.
Il convient par conséquent de constater que l'assurée a disposé d'une capacité de travail de 50 % dans une activité adaptée de janvier à mars 2012, de 0 % du 1 er avril 2012 au 30 septembre 2012, puis à nouveau de 50 % dès septembre 2012. Au regard de la courte durée pendant laquelle l'intimée a recouvré une capacité partielle de travail, qui n'a pas dépassé trois mois et ne permet donc pas d'admettre que l'amélioration de l'état de santé allait se maintenir sur une assez longue période (cf. <ref-law>), la modification de la capacité de gain qui en aurait résulté ne peut pas être prise en considération dans le contexte de l'octroi rétroactif d'une rente échelonnée dans le temps (cf. arrêt 9C_302/2015 du 18 septembre 2015 consid. 5.1).
3.4. Il suit de ce qui précède que l'intimée a présenté une incapacité de travail totale dans toute activité d'octobre 2009 jusqu'à la date ici déterminante de décembre 2012 (en raison d'une pathologie psychique). Le résultat auquel sont parvenus les premiers juges ne saurait dès lors être qualifié de manifestement inexact ou arbitraire. Au regard de l'atteinte psychique dont souffrait l'intimée pendant la période en cause, l'examen des effets invalidants du trouble somatoforme douloureux invoqué par le recourant se révèle superflu. Son grief y relatif tiré d'une violation de son droit d'être entendu en procédure cantonale tombe à faux.
Par ailleurs, dès lors que l'intimée s'est vue accorder une rente entière de l'assurance-invalidité, il n'y a pas lieu d'examiner plus avant les conditions - non discutées en l'occurrence - relatives à l'application de la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité (supra consid. 2).
4.
Mal fondé, le recours doit être rejeté, ce qui rend sans objet la requête d'effet suspensif présentée par le recourant.
5.
Vu l'issue de la procédure, les frais judiciaires y afférents sont mis à la charge du recourant (<ref-law>). L'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer, n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 12 février 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Bleicker