Sachverhalt:
A.
A._ stieg am Abend des 10. März 2009 am Bahnhof in B._ zu X._, Z._, Y._ und C._ in das Auto. Auf einem Parkplatz im Industriequartier nahmen X._ und Z._ auf der Rückbank des Fahrzeugs sexuelle Handlungen mit A._ vor, wobei X._ mit ihr den Beischlaf vollzog.
Die Staatsanwaltschaft wirft den vier Männern vor, ihnen habe aufgrund der konkreten Umstände bewusst sein müssen, dass sie gemeinsam psychischen Druck gegenüber A._ aufgebaut und diesen während der gesamten Dauer der sexuellen Handlungen aufrechterhalten hätten. Ihnen sei bewusst gewesen, dass A._ nicht in der Lage gewesen sei, sich gegen die sexuellen Handlungen zur Wehr zu setzen. Diesen Umstand hätten sie zumindest billigend in Kauf genommen.
Ferner habe Y._ den Vorfall ohne Einverständnis von A._ mit seinem Mobiltelefon aufgezeichnet.
B.
In Bestätigung des Urteils des Bezirksgerichts Münchwilen vom 6. Dezember 2013 und 6. März 2014 sprach das Obergericht des Kantons Thurgau X._, Z._, Y._ sowie C._ zweitinstanzlich der Vergewaltigung und der sexuellen Nötigung sowie Y._ der Verletzung des Geheim- oder Privatbereichs durch Aufnahmegeräte und C._ des Missbrauchs von Ausweisen sowie Schildern schuldig. Es verurteilte sie zu bedingten Freiheitsstrafen von 24 (X._), 18 (Z._), 13 (Y._) und 9 Monaten (C._) sowie zu Bussen in unterschiedlicher Höhe. Ferner verpflichtete es sie, A._ unter solidarischer Haftung eine zu verzinsende Genugtuung von insgesamt Fr. 22'000.-- zu bezahlen, und stellte fest, dass sie dem Grundsatz nach unter solidarischer Haftung schadenersatzpflichtig sind. Schliesslich legte es die Haftungsquoten im internen Verhältnis fest.
C.
X._, Y._ und Z._ führen Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragen im Hauptpunkt, das obergerichtliche Urteil sei aufzuheben, und sie seien von allen Vorwürfen freizusprechen. Y._ und Z._ ersuchen sinngemäss um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Y._ beantragt ferner, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
D.
Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Thurgau verzichten auf eine Stellungnahme, Letzteres mit dem Antrag, die Beschwerden abzuweisen. A._ beantragt in allen drei Verfahren die Abweisung der Beschwerden. Ferner ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. X._ und Y._ halten in ihrer Replik an ihrer Auffassung fest.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht vereinigt mehrere Verfahren, wenn diese in einem engen sachlichen Zusammenhang stehen, namentlich, wenn sie sich gegen denselben Entscheid richten und wenn sie die gleichen Parteien sowie ähnliche oder gleiche Rechtsfragen betreffen (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 285; <ref-ruling> E. 1 S. 394; je mit Hinweisen). Diese Voraussetzungen sind erfüllt. Es rechtfertigt sich, die Beschwerden gestützt auf <ref-law> in sinngemässer Anwendung von <ref-law> zu vereinigen und in einem einzigen Entscheid zu beurteilen.
2.
Der Beschwerdeführer 1 verweist einleitend auf seine Ausführungen im kantonalen Verfahren. Damit ist er nicht zu hören. Die Begründung der Beschwerde muss in der Beschwerdeschrift selbst enthalten sein, und der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten reicht nicht aus (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 3.2 S. 399 f. mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer 3 rügt erstmals vor Bundesgericht, seine drei Einvernahmen aus dem Jahr 2009 seien nicht verwertbar, weshalb die Vorinstanz <ref-law> und die EMRK verletze, wenn sie einzig auf seine ersten Aussagen abstelle. Da er seine Einwände bereits im vorinstanzlichen Verfahren hätte vorbringen können und müssen, ist auf die Rüge mangels Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzugs (<ref-law>) nicht einzutreten.
3.
Die Beschwerdeführer machen einerseits geltend, die Vorinstanz würdige die Beweise einseitig zu ihren Ungunsten und stelle den Sachverhalt unrichtig fest, womit sie gegen das Willkürverbot sowie die Unschuldsvermutung verstosse. Andererseits verletze sie Art. 190 und 189 StGB, indem sie ihr Verhalten als mittäterschaftlich begangene Vergewaltigung sowie sexuelle Nötigung würdige. Die Beschwerdeführer bringen unter anderem vor, die Beschwerdegegnerin 2 sei mit den sexuellen Handlungen einverstanden gewesen und habe keinen Widerstand geleistet bzw. sie hätten einen solchen nicht erkennen können oder erkennen müssen. Zudem hätten sie sie weder unter psychischen Druck setzen und sie dadurch zu sexuellen Handlungen nötigen wollen noch dies tatsächlich gemacht. Jedenfalls habe ein allfälliger psychischer Druck nicht die von der Rechtsprechung geforderte Intensität erreicht, weshalb sie keine für die Beschwerdegegnerin 2 ausweglose Zwangssituation geschaffen hätten.
4.
4.1. Die Vorinstanz hält als unbestritten fest, dass die Beschwerdegegnerin 2 zu den vier Männern in das Auto stieg und sie gemeinsam zu einem Parkplatz im Industriequartier fuhren. Dort kam es auf Wunsch des Beschwerdeführers 1, dem bisherigen Fahrer, zu einem Platzwechsel der Insassen, woraufhin die Beschwerdegegnerin 2 zwischen den Beschwerdeführern 1 und 3 sass. Auf dem Fahrersitz befand sich C._, auf dem Beifahrersitz der Beschwerdeführer 2. Die fünf Insassen unterhielten sich, rauchten Zigaretten und hörten Musik. Anschliessend nahmen die Beschwerdeführer 1 und 3 auf der Rückbank des Fahrzeugs sexuelle Handlungen an der Beschwerdegegnerin 2 vor. Zunächst umarmten sie die Beschwerdegegnerin 2. Der Beschwerdeführer 1 küsste sie, griff ihre Brüste aus und streichelte sie am Hals sowie Bauch. Gleichzeitig berührte der Beschwerdeführer 3 sie über und später unter ihrer Trainerhose im Genitalbereich. Nachdem die beiden Männer Hose und Unterhose der Beschwerdegegnerin 2 hinuntergezogen hatten, streichelte der Beschwerdeführer 3 ihren Vaginalbereich, drang mit einem Finger in ihre Vagina ein und bewegte diesen mehrere Minuten auf und ab. Der Beschwerdeführer 1 forderte die Beschwerdegegnerin 2 auf, sein Glied zu reiben und ihn oral zu befriedigen, wobei er nicht zum Samenerguss kam. Auf nonverbale Aufforderung des Beschwerdeführers 1 verliess der Beschwerdeführer 3 das Fahrzeug, woraufhin Ersterer mit der rücklings auf der Rückbank liegenden Beschwerdegegnerin 2 den Geschlechtsverkehr vollzog. Der Beschwerdeführer 2 und C._ sassen zeitweilig auf dem Fahrer- bzw. Beifahrersitz und beobachteten das Geschehen, wobei der Beschwerdeführer 2 die Handlungen auf der Rückbank teilweise mit seinem Mobiltelefon filmte (Urteil S. 11; Anklageschrift S. 2 f.).
4.2. In der Folge gibt die Vorinstanz die aus ihrer Sicht relevanten Aussagen zusammengefasst wieder (Urteil S. 11 ff.) und würdigt diese teilweise (Urteil S. 27 ff.). Sie gelangt zu der Erkenntnis, die Angaben der vier Männer ergäben kein homogenes Bild, da wesentliche Teile ihrer Ausführungen widersprüchlich seien (Urteil S. 27 ff.). Hinsichtlich der Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 sei den Ausführungen im aussagepsychologischen Gutachten zuzustimmen. Zu ergänzen sei, dass ihre Schilderungen weitestgehend mit den tatnahen Aussagen des Beschwerdeführers 3 übereinstimmten. Dieser habe sich in den ersten drei Einvernahmen selbst belastet, indem er angegeben habe, es sei ihm mit der Zeit klar geworden, dass die Beschwerdegegnerin 2 die sexuellen Handlungen nicht gewollt habe. An der Glaubhaftigkeit dieser Aussagen ändere nichts, dass er sie bei der staatsanwaltschaftlichen Befragung widerrufen und sich der Version des Beschwerdeführers 1 angeschlossen habe. Es sei grundsätzlich auf die (ersten) Aussagen des Beschwerdeführers 3 und jene der Beschwerdegegnerin 2 abzustellen (Urteil S. 32 f.).
Gestützt darauf sei davon auszugehen, dass die Beschwerdegegnerin 2 versucht habe, sich den Annäherungen der Beschwerdeführer 1 und 3 durch "Wegrücken", "Gerade-Hinsetzen" bzw. "Wegstossen" zu entziehen. Sie habe vor dem Oralverkehr - wenn auch nicht sehr laut - mit einem "Nei, hör uff!" ihre Abwehrhaltung zum Ausdruck gebracht, woraufhin der Beschwerdeführer 1 erwidert habe, dies sei doch nicht so schlimm. Dass es schliesslich doch dazu gekommen sei, habe sie damit erklärt, dass er ihr den Kopf heruntergedrückt habe. Es sei anzunehmen, dass sie sich im Auto zurückhaltend verhalten habe. Dennoch habe sie ihre Abneigung zum Ausdruck gebracht, wenn auch nicht so stark. Dass sich die Ablehnung nicht konsequenter und stärker manifestiert habe, lasse sich gemäss dem Gutachten mit ihrer Persönlichkeitsstörung erklären. Daher könne offengelassen werden, inwiefern auch ihre Kindheitserlebnisse eine Rolle gespielt hätten. Gleiches gelte für die Frage, ob sie in der Vergangenheit nicht immer die Wahrheit gesagt habe. Ihr Vor- und Nachtatverhalten stehe der Erkenntnis, wonach sie mit den sexuellen Handlungen nicht einverstanden gewesen sei, nicht entgegen (Urteil S. 33 f.).
4.3. Die Vorinstanz kommt zum Schluss, es könne offenbleiben, wo sich die vier Männer während den sexuellen Handlungen wann aufgehalten hätten. Sie seien - auch wenn sie zeitweise ausserhalb des Fahrzeugs gewesen seien - nie weit weg gewesen, was der Beschwerdegegnerin 2 bewusst gewesen sei. Auch müsse sie die Zwischenrufe des Beschwerdeführers 2 und von C._ mitbekommen haben. Demgegenüber habe sie gemäss eigenen Angaben nicht bemerkt, dass der Beschwerdeführer 2 die Handlungen auf dem Rücksitz gefilmt habe. Während es draussen dunkel gewesen sei, sei im Fahrzeug die Deckenbeleuchtung an gewesen und Musik gelaufen. Nach dem Wechsel der Plätze sei die Beschwerdegegnerin 2 zwischen den Beschwerdeführern 1 und 3 auf der Rückbank gesessen. Der Beschwerdeführer 1 zu ihrer Linken habe sie herangezogen, während der Beschwerdeführer 3 zu ihrer Rechten seine Hand auf ihr Bein gelegt habe. Daraufhin hätten die Beschwerdeführer 1 und 3 sexuelle Handlungen an der Beschwerdegegnerin 2 vollzogen, wobei die beiden anderen Männer das Geschehen phasenweise beobachtet, Witze gemacht und das Trio angefeuert hätten. Diese Umstände, zu deren Entstehung jeder der vier Männer einen Beitrag geleistet habe, hätten bei der Beschwerdegegnerin 2 im Zusammenspiel zu einer Zwangssituation geführt. Sie habe den psychischen Druck wahrgenommen, weshalb er kausal für die Zwangslage gewesen sei. Diese sei ausweglos gewesen, da die Beschwerdegegnerin 2 gemäss dem Gutachten dazu neige, sich in belastenden Situationen zu blockieren. Sie sei nicht in der Lage gewesen zu fliehen. Die vier Männer hätten ihre Zwangslage erkannt (Urteil S. 38 ff.).
4.4. Die Beschwerdeführer 1 und 3 hätten vorsätzlich gehandelt, da sie die Abwehrhaltung der Beschwerdegegnerin 2 wahrgenommen hätten. Die beiden anderen Männer hätten zwar ihre verbale Gegenwehr nicht gehört, jedoch ihre Körpersprache und Mimik wahrgenommen. Aufgrund dieser Anzeichen und der gesamten Umstände (sexuelle Handlungen auf einem nachts verlassenen Firmenparkplatz in Gegenwart bzw. unter Beteiligung von vier der jungen Frau weitestgehend unbekannten Männern) hätten sie einen gegenteiligen Willen der im Tatzeitpunkt noch nicht einmal 17-jährigen Beschwerdegegnerin 2 ernsthaft für möglich halten müssen. Durch ihre Anfeuerungsrufe hätten sie das möglicherweise strafbare Verhalten der Beschwerdeführer 1 und 3 billigend in Kauf genommen, weshalb sie eventualvorsätzlich gehandelt hätten. Es bleibe kein Raum für einen Sachverhaltsirrtum (Urteil S. 42 f.). Spätestens als der Beschwerdeführer 1 und C._ die Plätze getauscht hätten, sei den vier Männern klar gewesen, was folgen würde, weshalb ein gemeinsamer Tatentschluss gegeben sei. Da Mittäterschaft vorliege, seien alle vier Männer der Vergewaltigung und der sexuellen Nötigung schuldig zu sprechen (Urteil S. 43 f.).
5.
5.1. Eine sexuelle Nötigung begeht gemäss <ref-law>, wer eine Person zur Duldung einer beischlafsähnlichen oder einer anderen sexuellen Handlung nötigt, namentlich indem er sie bedroht, Gewalt anwendet, sie unter psychischen Druck setzt oder zum Widerstand unfähig macht. Wer unter den genannten Umständen eine Person weiblichen Geschlechts zur Duldung des Beischlafs nötigt, macht sich nach <ref-law> der Vergewaltigung schuldig.
Die beiden Strafnormen bezwecken den Schutz der sexuellen Selbstbestimmung und erfassen alle erheblichen Nötigungsmittel. Es genügt prinzipiell der ausdrückliche Wille, den Geschlechtsverkehr bzw. die sexuellen Handlungen nicht zu wollen (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 100; Urteile 6B_1149/2014 vom 16. Juli 2015 E. 5.1.3; 6B_834/2013 vom 14. Juli 2014 E. 2.1). Dieser Wille muss unzweideutig manifestiert werden. Die von der Rechtsprechung geforderte Gegenwehr des Opfers ist nichts anderes als eine tatkräftige und manifeste Willensbezeugung, mit welcher dem Täter unmissverständlich klargemacht wird, mit dem Geschlechtsverkehr oder den sexuellen Handlungen nicht einverstanden zu sein. Unter dem Nötigungsmittel der Gewalt ist nicht mehr verlangt als das Mass an körperlicher Kraftentfaltung, das notwendig ist, um sich über die entgegenstehende Willensbetätigung des Opfers hinwegzusetzen (Urteile 6B_1149/2014 vom 16. Juli 2015 E. 5.1.3; 6B_834/2013 vom 14. Juli 2014 E. 2.1; je mit Hinweisen). Der Tatbestand der sexuellen Nötigung oder Vergewaltigung ist erfüllt, wenn das Opfer unter dem Druck des ausgeübten Zwangs zum Voraus auf Widerstand verzichtet oder ihn nach anfänglicher Abwehr aufgibt (<ref-ruling> E. 3c S. 130; <ref-ruling> E. 2b S. 54 mit Hinweisen; Urteil 6B_1149/2014 vom 16. Juli 2015 E. 5.1.3).
Die Tatbestandsvariante des Unter-Druck-Setzens stellt klar, dass sich die Ausweglosigkeit der Situation auch ergeben kann, ohne dass der Täter eigentliche Gewalt anwendet. Der psychische Druck, aufgrund dessen es zu einem ungewollten Geschlechtsverkehr, zu einer beischlafsähnlichen oder einer anderen sexuellen Handlung kommt, muss mit Blick auf die gewaltdeliktische Natur von Art. 189 f. StGB von besonderer Intensität sein. Zwar wird nicht verlangt, dass er zur Widerstandsunfähigkeit des Opfers führt. Die Einwirkung auf dasselbe muss aber immerhin erheblich sein und eine der Gewaltanwendung oder Bedrohung vergleichbare Intensität erreichen. Dies ist der Fall, wenn vom Opfer unter den gegebenen Umständen und in Anbetracht seiner persönlichen Verhältnisse verständlicherweise kein Widerstand erwartet werden kann bzw. ihm ein solcher nicht zuzumuten ist, der Täter mithin gegen den Willen des Opfers an sein Ziel gelangt, ohne dafür Gewalt oder Drohungen anwenden zu müssen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 170 f.; <ref-ruling> E. 3b f. S. 129 f.; je mit Hinweisen; siehe auch: Urteile 6B_71/2015 vom 19. November 2015 E. 2.1.2; 6B_1149/2014 vom 16. Juli 2015 E. 5.1.3). Demnach kann eine Situation für das Opfer bereits aufgrund der sozialen und körperlichen Dominanz des Täters aussichtslos sein. Diese Dominanz muss nicht notwendigerweise mit der Furcht des Opfers vor körperlicher Gewalt verknüpft sein. Ob die tatsächlichen Verhältnisse die tatbeständlichen Anforderungen eines Nötigungsmittels erfüllen, lässt sich erst aufgrund einer umfassenden Würdigung der konkreten Umstände entscheiden (<ref-ruling> E. 3a/bb S. 110 f. mit Hinweisen; vgl. Urteile 6B_71/2015 vom 19. November 2015 E. 2.1.2; 6B_1149/2014 vom 16. Juli 2015 E. 5.1.3). Die Auslegung der Art. 189 f. StGB hat sich insoweit insbesondere an der Frage der zumutbaren Selbstschutzmöglichkeiten des Opfers zu orientieren (<ref-ruling> E. 3b S. 113 mit Hinweisen).
Die Tatbestände der Vergewaltigung und der sexuellen Nötigung sind nur erfüllt, wenn der Täter vorsätzlich handelt. Es genügt jedoch auch ein Eventualvorsatz. Wer es für möglich hält, dass das Opfer mit den sexuellen Handlungen nicht einverstanden ist, und dies in Kauf nimmt, begeht eventualvorsätzlich eine Vergewaltigung oder sexuelle Nötigung. Die irrige Annahme eines Einverständnisses führt nach <ref-law> zum Ausschluss der Strafbarkeit (<ref-ruling> E. 3 S. 71; PHILIPP MAIER, in: Basler Kommentar, Strafrecht, Bd. II, 3. Aufl. 2013, N. 17 zu <ref-law>).
Was der Täter wusste, wollte und in Kauf nahm, betrifft sog. innere Tatsachen und ist somit Tatfrage. Rechtsfrage ist hingegen, ob im Lichte der festgestellten Tatsachen der Schluss auf (Eventual-) Vorsatz begründet ist (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 4 mit Hinweis). Da sich insoweit Tat- und Rechtsfragen teilweise überschneiden können, hat das Sachgericht die in diesem Zusammenhang relevanten Tatsachen möglichst erschöpfend darzustellen, damit erkennbar wird, aus welchen Umständen es auf (Eventual-) Vorsatz geschlossen hat. Das Bundesgericht kann in einem gewissen Ausmass die richtige Bewertung dieser Umstände im Hinblick auf den Rechtsbegriff des (Eventual-) Vorsatzes überprüfen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 17 mit Hinweisen).
5.2. Mittäter ist, wer bei der Entschliessung, Planung oder Ausführung eines Delikts vorsätzlich und in massgeblicher Weise mit anderen Tätern zusammenwirkt, so dass er als Hauptbeteiligter dasteht. Tatbestandsmässige Ausführungshandlungen sind keine notwendige Voraussetzung für die Annahme von Mittäterschaft (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 155; <ref-ruling> E. 9.2.1 S. 66). Folglich kann eine Vergewaltigung oder sexuelle Nötigung in Mittäterschaft begangen werden, auch wenn der Mittäter selbst keine sexuelle Handlung vornimmt. Wer sich dem Entschluss des unmittelbaren Täters, das Opfer zu vergewaltigen oder sexuell zu nötigen, vollumfänglich und in genauer Kenntnis der Sachlage anschliesst, und ihn unter anderem durch sein Verhalten während der Vergewaltigung oder sexuellen Nötigung ermutigt, macht sich dieser Delikte als Mittäter schuldig (vgl. <ref-ruling> E. 2 f. S. 135 ff. mit Hinweisen; Urteil 6B_875/2009 vom 22. März 2010 E. 5.3.2).
5.3. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig ist die Feststellung des Sachverhalts, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen; zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339; je mit Hinweisen). Eine entsprechende Rüge muss klar vorgebracht und substanziiert begründet werden. Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt das Bundesgericht nicht ein (vgl. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Dem Grundsatz "in dubio pro reo" kommt in der von den Beschwerdeführern angerufenen Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor Bundesgericht keine über das Willkürverbot von <ref-law> hinausgehende selbstständige Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 7 S. 82 mit Hinweisen).
6.
6.1. Soweit sich die Beschwerdeführer darauf beschränken darzulegen, wie die Aussagen aus ihrer Sicht richtigerweise zu würdigen wären, ohne sich mit den vorinstanzlichen Erwägungen auseinanderzusetzen, erschöpfen sich ihre Ausführungen in einer unzulässigen appellatorischen Kritik. Darauf ist nicht einzutreten. Sie zeigen beispielsweise auf, wie sich der Vorfall ihres Erachtens ereignet habe, geben die Aussagen zusammengefasst wieder, argumentieren, die Vorinstanz führe nur die belastenden Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 an und lasse entscheidende Widersprüche unberücksichtigt, oder behaupten, die Beschwerdegegnerin 2 sei aus diversen Gründen nicht glaubwürdig bzw. ihre Aussagen nicht glaubhaft, und mutmassen über mögliche Motive für eine Falschbelastung. Zudem kritisieren sie, dass die Vorinstanz die späteren Aussagen des Beschwerdeführers 3 bei der Staatsanwaltschaft ignoriere bzw. diese willkürlich als nicht glaubhaft bezeichne, ohne sich mit der entsprechenden vorinstanzlichen Begründung auseinanderzusetzen. Demnach ist auf diejenigen Ausführungen der Beschwerdeführer nicht einzugehen, die sich auf die späteren Aussagen des Beschwerdeführers 3 stützen.
Ebenfalls nicht einzutreten ist auf die Beschwerden insoweit, als die Beschwerdeführer das aussagepsychologische Gutachten kritisieren oder diesem ihre eigenen Aussagewürdigungen gegenüberstellen, ohne sich mit der gutachterlichen oder vorinstanzlichen Begründung auseinanderzusetzen. Sie zeigen nicht auf, dass die Vorinstanz in Willkür verfällt, indem sie das Gutachten als schlüssig erachtet und darauf abstellt (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 198 f. mit Hinweisen). Dies ist beispielsweise der Fall, wenn die Beschwerdeführer 2 und 3 entgegen der gutachterlichen Erkenntnis einwenden, es sei möglich, dass die Beschwerdegegnerin 2 Erlebnisse aus ihrer Kindheit auf das vorliegende Ereignis projiziert habe.
An der Sache vorbei geht der Einwand des Beschwerdeführers 2, die Staatsanwaltschaft habe lediglich gestützt auf den Grundsatz "in dubio pro duriore" Anklage erhoben. Gleiches gilt für das Vorbringen des Beschwerdeführers 1, falls das Bundesgericht annehmen würde, die vier Männer hätten um die psychische Erkrankung der Beschwerdegegnerin 2 gewusst, würde eine fehlerhafte Sachverhaltsermittlung vorliegen; dies ergibt sich aus den vorinstanzlichen Erwägungen nicht.
6.2. Der Beschwerdeführer 2 setzt sich als Einziger zumindest teilweise mit der vorinstanzlichen Würdigung der Aussagen der vier Männer auseinander. Jedoch vermag er nicht aufzuzeigen, dass diese schlechterdings unhaltbar ist. Zwar legt er zutreffend dar, dass die Aussagen des Beschwerdeführers 1 weitgehend konstant und in sich widerspruchsfrei sind. Jedoch verfällt die Vorinstanz nicht in Willkür, wenn sie erwägt, hinsichtlich wesentlicher Aspekte im Kerngeschehen seien sie nicht stimmig. So fällt auf, dass der Beschwerdeführer 1 erst auf Nachfrage anlässlich der zweiten polizeilichen Befragung angab, es habe sich ergeben, dass die Beschwerdegegnerin 2 ihn oral befriedigte (Urteil S. 28; kantonale Akten, act. E1/31 f.). Ferner sagte er zunächst, sie habe seine Frage, ob ihr gefalle, was er mache, mit "ja" beantwortet, und gab danach an, sie habe gelächelt sowie genickt (Urteil S. 28; kantonale Akten, act. E1/5, E1/28 f., E1/51). Hinzu kommt, dass er einmal ausführte, die beiden Männer vorne im Auto hätten beim Geschlechtsverkehr zugeschaut (kantonale Akten, act. E1/29), und ein andermal angab, während des Geschlechtsverkehrs seien nur die Beschwerdegegnerin 2 und er im Auto gewesen (kantonale Akten, act. E1/65). Der Beschwerdeführer 2 vermag auch nicht aufzuzeigen, dass die Vorinstanz in Willkür verfällt, indem sie seine Aussagen und jene von C._ als "nicht widerspruchsfrei" bzw. "nicht immer konstant" bezeichnet, zumal er sich diesbezüglich nur sehr rudimentär mit der vorinstanzlichen Begründung auseinandersetzt (vgl. Urteil S. 30 f.). Insbesondere die Aussagen des Beschwerdeführers 2 sind wenig detailliert und in wesentlichen Teilen nicht stimmig (vgl. zur Feuchtigkeit der Scheide: kantonale Akten, act. E3/27, E3/40; zur Aktivität der Beschwerdegegnerin 2: E3/7, E3/29, E3/38, E3/41; zur Nachfrage des Beschwerdeführers 1: E3/27, E3/40; zur Absicht sexueller Handlungen: E3/23, E3/36).
Unzutreffend ist der Einwand des Beschwerdeführers 2, die Vorinstanz versuche, ein Bild widersprüchlicher Aussagen der Beschwerdeführer zu konstruieren. Vielmehr zeigt sie willkürfrei auf, dass sich die Aussagen der Beschwerdeführer 1 und 3 in wesentlichen Punkten des Kerngeschehens widersprechen. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers 2 ist es keineswegs irrelevant, ob die Beschwerdegegnerin 2 vor dem Oralverkehr "nein" sagte. Während der Beschwerdeführer 1 auf die Frage, ob er sie zum Oralverkehr aufgefordert oder ihren Kopf gegen seinen Penis geführt habe, antwortete, sie habe es quasi von selbst gemacht (Urteil S. 29; kantonale Akten, act. E1/31 f.), gab der Beschwerdeführer 3 an, der Beschwerdeführer 1 habe sie gefragt, ob sie ihm "eins blasen" wolle, worauf sie "nei, hör uff!" geantwortet habe (Urteil S. 29; kantonale Akten, act. E2/6, E2/19, E2/33). Er ergänzte, der Beschwerdeführer 1 habe die Beschwerdegegnerin 2 während des Oralverkehrs am Nacken gehalten, jedoch nicht festgehalten (kantonale Akten, act. E2/19). Nicht zu beanstanden ist auch die vorinstanzliche Würdigung, der Beschwerdeführer 1 habe stets bestritten, dass sie beabsichtigt hätten, ein Mädchen mitzunehmen, um sexuelle Handlungen an diesem vorzunehmen (Urteil S. 28; kantonale Akten, act. E1/9, E1/12, E1/19 f., E1/42 ff., E1/52 f., E1/60). Demgegenüber gab der Beschwerdeführer 3 an, der Beschwerdeführer 1 und er hätten schon gedacht, sie würden Frauen mitnehmen, um zu schauen, was laufe (Urteil S. 28; kantonale Akten, act. E2/28 f., E2/32, E2/35).
Ferner widersprechen sich die Aussagen der Beschwerdeführer 1 und 3 hinsichtlich der Frage, ob die Beschwerdegegnerin 2 ihre Beine selbst gespreizt habe oder die Beschwerdeführer 1 und 3 sie auseinandergezogen hätten (vgl. kantonale Akten, act. E1/22 ff., E1/53; E2/32, E2/35). Der Beschwerdeführer 2 zeigt mit seinen Vorbringen ebenso wenig auf, dass die vorinstanzliche Würdigung der Aussagen der Beschwerdeführer 1 und 3 zum Verhalten der Beschwerdegegnerin 2 unhaltbar ist. Zwar trifft es zu, dass das Sexualverhalten individuell gewertet wird, allerdings erscheint der Unterschied zwischen "einer aktiven Beteiligung an den sexuellen Handlungen", wovon der Beschwerdeführer 1 sprach, und "daliegen wie ein Brett" bzw. "passiv verhalten", wie der Beschwerdeführer 3 das Verhalten der Beschwerdegegnerin 2 beschrieb, objektivierbar (vgl. Urteil S. 29). Nicht belegt ist der Einwand, der Beschwerdeführer 3 habe stets angegeben, beim Geschlechtsverkehr nicht dabei gewesen zu sein, weshalb er nicht genau wisse, was da gelaufen sei. Dieser hat in seinen ersten drei Einvernahmen angegeben, er sei während des Geschlechtsverkehrs mit C._ und dem Beschwerdeführer 2 vorne im Auto gesessen (kantonale Akten, act. E2/7, E2/21, E2/33, E2/36). Gleiches führte auch C._ konstant aus (kantonale Akten, act. E4/3, E4/7, E4/22, E4/33), während der Beschwerdeführer 1 hierzu unterschiedliche Angaben machte (kantonale Akten, act. E1/29, E1/65). Einzig der Beschwerdeführer 2 sagte gleichbleibend, während des Geschlechtsverkehrs seien nur der Beschwerdeführer 1 und die Beschwerdegegnerin 2 im Auto gewesen (kantonale Akten, act. E3/9, E3/11, E3/19, E3/26, E3/29, E3/37, E3/40).
Zusammengefasst stellt die Vorinstanz willkürfrei fest, die Aussagen der vier Männer würden sich in wesentlichen Teilen widersprechen.
6.3. Die Beschwerdeführer wenden zwar ein, die Vorinstanz habe die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 willkürlich als glaubhaft erachtet, stellen jedoch weitgehend deren personenbezogene Glaubwürdigkeit infrage. Damit vermögen sie keine Verletzung ihrer verfassungsmässigen Rechte bei der Beweiswürdigung aufzuzeigen. Denn wesentlicher für die Wahrheitsfindung als die allgemeine Glaubwürdigkeit im Sinne einer dauerhaften personalen Eigenschaft ist die Glaubhaftigkeit der konkreten Aussage (<ref-ruling> E. 4.3 S. 45 mit Hinweisen; Urteil 6B_529/2014 vom 10. Dezember 2014 E. 4.2.4, nicht publ. in: <ref-ruling>). Die Rügen, wonach die Vorinstanz willkürlich nicht berücksichtige, dass die Beschwerdegegnerin 2 bereits in anderen Situationen gelogen habe, erweisen sich als unbegründet, da daraus nichts zur Glaubhaftigkeit deren konkreten Aussagen abgeleitet werden kann. Im Übrigen kann aus dem Verhalten der Beschwerdegegnerin 2 nach den Geschehnissen nicht geschlossen werden, diese hätten sich nicht so zugetragen, wie von ihr geschildert. Jedenfalls verfällt die Vorinstanz nicht in Willkür, wenn sie ausführt, die Beschwerdegegnerin 2 sei nach dem Vorfall wieder in das Auto eingestiegen, weil sie möglichst schnell in das Heim gewollt habe. Gleiches gilt, soweit sie erwägt, die Kollegin der Beschwerdegegnerin 2 könne deren Schlafqualität nicht beurteilen, da sie wohl selbst geschlafen habe. Willkürfrei hält die Vorinstanz fest, der Umstand, dass die Beschwerdegegnerin 2 weinend in das Heim gekommen sei, deute darauf hin, dass sie mit den sexuellen Handlungen nicht einverstanden gewesen sei. Ihre Verfassung spricht auch gegen die von den Beschwerdeführern vorgebrachte These, die Beschwerdegegnerin 2 habe sich in einem Erklärungsnotstand befunden, weil sie zu spät in das Heim gekommen sei. Zudem gäbe es für eine Verspätung naheliegendere Erklärungen als eine Vergewaltigung. Unter dem Gesichtspunkt der Willkür ist auch nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz auf gewisse Argumente der Beschwerdeführer zum Verhalten der Beschwerdegegnerin 2 nicht näher eingeht. So vermag die Tatsache, dass sich die Beschwerdegegnerin 2 am nächsten Tag ohne erkennbare Probleme an den Bahnhof begab und zur Schule ging, ebenso wenig zu der Frage der Freiwilligkeit der sexuellen Handlungen beizutragen, wie der Umstand, dass sie angab, sie hätte von sich aus keine Anzeige erstattet.
Soweit die Beschwerdeführer vorbringen, die Vorinstanz berücksichtige nicht, dass die Beschwerdegegnerin 2 hinsichtlich allfälliger Schmerzen während des Geschlechtsverkehrs widersprüchliche Angaben gemacht habe, verkennen sie, dass auch die Vorinstanz annimmt, die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 seien nicht "zu hundert Prozent stimmig". Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführer durfte die Vorinstanz dennoch grundsätzlich auf die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 abstellen, ohne in Willkür zu verfallen.
6.4. Die Beschwerdeführer wenden zutreffend ein, die Vorinstanz beachte nicht, dass die Beschwerdegegnerin 2 selbst an der Deutlichkeit ihrer Weigerungshaltung gezweifelt habe. Unzutreffend ist hingegen, dass die Sachverständige zum Schluss gelangt, die Beschwerdeführer hätten das passive Verhalten der Beschwerdegegnerin 2 als Einvernehmlichkeit interpretiert. Vielmehr führt sie aus, die psychische Störung der Beschwerdegegnerin 2 (Anpassungsstörung F43.1 mit längerer depressiver Reaktion bei Hinweis auf Affektregulationsstörung im Sinne einer emotional instabilen Persönlichkeitsstörung F60.31) wirke sich nicht auf die Glaubhaftigkeit deren Aussagen aus, jedoch möglicherweise auf ihr Verhalten. Bereits in den Berichten des Kinder- und Jugendpsychiatrischen Dienstes der Psychiatrischen Dienste Aargau werde beschrieben, dass die Beschwerdegegnerin 2 in für sie belastenden Situationen blockiere und sich passiv sowie verschlossen verhalte. Hinsichtlich des Vorfalls beschreibe die Beschwerdegegnerin 2 dieses Verhalten, indem sie berichte, sich kaum gewehrt und das fragliche Geschehen über sich ergehen lassen zu haben. Auch in den Aussagen der Beschwerdeführer 2 und 3 sowie von C._ werde das Verhalten der Beschwerdegegnerin 2 als passiv und ohne Widerstand geschildert, jedoch in keiner Weise, dass die Beschwerdegegnerin 2 aktiv und klar ihr Einverständnis zu den sexuellen Handlungen signalisiert habe. Es sei nicht auszuschliessen, dass die Beschwerdeführer das passive und blockierte Verhalten der Beschwerdegegnerin 2 als Einvernehmlichkeit fehlinterpretiert hätten (kantonale Akten, act. A173 f.).
Grundsätzlich ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz diese Einschätzung der Gutachterin nicht erwähnt, weil sie nicht daran gebunden ist. Jedoch wäre es angebracht gewesen, dass sie die Zweifel der Beschwerdegegnerin 2 an der Deutlichkeit ihres eigenen Verhaltens zumindest thematisiert. Die Berücksichtigung der entsprechenden Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 führt jedoch nicht dazu, dass die vorinstanzliche Würdigung im Ergebnis unhaltbar ist. Die Beschwerdegegnerin 2 erwiderte einerseits auf die Frage, ob es den Männern möglich gewesen sei, ihre Stopp-Signale zu lesen, sie wisse es nicht, sie habe nicht mitbekommen, wie sie gegen aussen gewirkt habe (Urteil S. 25; kantonale Akten, act. D11, Disk 1: 09:36). Aus dieser Aussage ergeben sich keine Zweifel an der Deutlichkeit ihres Widerstands. Andererseits sagte die Beschwerdegegnerin 2, sie wisse nicht, ob der Beschwerdeführer 1 gesehen habe, dass sie auf seine beiden Fragen, ob das gut sei, was er mache, den Kopf geschüttelt habe (Urteil S. 25; kantonale Akten, act. D11, Disk 2: 10:05). Dabei geht es um eine späte Phase des Geschehens, in der den Beschwerdeführern 1 und 3 gemäss dem vorinstanzlichen Beweisergebnis bereits bewusst war, dass die Beschwerdegegnerin 2 mit den sexuellen Handlungen nicht einverstanden war. Zudem gab diese entgegen den Aussagen des Beschwerdeführers 1 an, sie habe jedenfalls nicht genickt und gelächelt. Schliesslich ergibt sich aus den Aussagen des Beschwerdeführers 3 klar, dass er das fehlende Einverständnis der Beschwerdegegnerin 2 erkannte. Da sich deren Abwehrhaltung in erster Linie gegen den Beschwerdeführer 1 richtete, kann willkürfrei darauf geschlossen werden, auch ihm sei bewusst gewesen, dass die Beschwerdegegnerin 2 die sexuellen Handlungen nicht wollte.
6.5. Unbegründet ist auch der Einwand, bei der medizinischen Untersuchung der Beschwerdegegnerin 2 seien keine Verletzungen vorgefunden worden, die auf eine Vergewaltigung hindeuten würden. Im medizinischen Gutachten vom 11. März 2009 wird festgehalten, aufgrund der oberflächlichen Hautabschürfung am unteren Ende des Scheideneingangs könne aus medizinischer Sicht nicht entschieden werden, ob der Geschlechtsverkehr gegen den Willen der Beschwerdegegnerin 2 erfolgt sei (Urteil S. 25). Diese Feststellung entlastet die Beschwerdeführer nicht. Da dem Beschwerdeführer 1 nicht vorgeworfen wird, er sei gewaltsam in die Beschwerdegegnerin 2 eingedrungen, muss ein gegen ihren Willen erfolgter Geschlechtsverkehr nicht zwingend physische Spuren hinterlassen haben. Ebenso wenig hätte die von der Vorinstanz als erstellt erachtete Gegenwehr der Beschwerdegegnerin 2 ("Wegrücken", "Gerade-Hinsetzen" bzw. "Wegstossen"; Urteil S. 42) zu solchen Spuren geführt.
6.6. Begründet ist hingegen das Vorbringen des Beschwerdeführers 3, die Vorinstanz gehe irrtümlich davon aus, die Beschwerdegegnerin 2 habe mitbekommen, wie der Beschwerdeführer 2 und C._ das Geschehen auf dem Rücksitz kommentierten. Wie der Beschwerdeführer 3 zutreffend einwendet, gab die Beschwerdegegnerin 2 an, "die anderen, welche noch im Auto sassen, sagten nichts" (Urteil S. 23; kantonale Akten, act. A15, Zeile 14). Daraus ist entgegen der Vorinstanz zu schliessen, dass die Beschwerdegegnerin 2 die Kommentare der vorne Sitzenden nicht mitbekam. Indessen wirkt sich dies nicht auf die rechtliche Würdigung aus (siehe E. 7 nachfolgend), weshalb das Urteil nicht aufzuheben ist (vgl. <ref-law>).
6.7. Zusammengefasst sind die Sachverhaltsrügen der Beschwerdeführer weitestgehend unbegründet, soweit darauf überhaupt einzutreten ist. Die Vorinstanz stellt bei der Sachverhaltsfeststellung willkürfrei hauptsächlich auf die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 und die tatnahen Angaben des Beschwerdeführers 3 ab. Vorliegend ist massgebend, ob die sexuellen Handlungen gegen den Willen der Beschwerdegegnerin 2 erfolgten und ob diese dazu genötigt wurde. Entgegen der Einwände der Beschwerdeführer ist jedoch nicht ausschlaggebend, ob sie sich wehrte bzw. noch mehr hätte wehren können. Eine sexuelle Nötigung bzw. Vergewaltigung ist auch gegeben, wenn das Opfer unter dem Druck des ausgeübten Zwangs zum Voraus auf Widerstand verzichtet oder ihn nach anfänglicher Abwehr aufgibt (vgl. oben E. 5.1; Urteil 6B_1149/2014 vom 16. Juli 2015 E. 5.7.2). Die Beschwerdeführer zeigen nicht auf, dass die vorinstanzliche Feststellung, die sexuellen Handlungen seien gegen den Willen der Beschwerdegegnerin 2 erfolgt, im Ergebnis unhaltbar ist. Dies ergibt sich klar aus deren Aussagen, wonach sie versucht habe, sich den Annäherungen körperlich zu entziehen, und hinsichtlich des Oralverkehrs gesagt habe, dass sie dies nicht wolle. Den Einwand, die Beschwerdegegnerin 2 habe Signale ausgesandt, als sie trotz Warnung ihrer Freundin in das Auto der vier Männer gestiegen sei und sich freiwillig in die "Sandwich-Position" begeben habe, weshalb diese davon hätten ausgehen dürfen, sie sei auf ein Erlebnis mit ihnen aus, bezeichnet die Vorinstanz zu Recht als abwegig. Auch der vorinstanzliche Schluss, die Beschwerdeführer 1 sowie 3 hätten erkannt und der Beschwerdeführer 2 ernsthaft für möglich gehalten, dass die Beschwerdegegnerin 2 keine sexuelle Handlungen wünschte, ist unter dem Gesichtspunkt der Willkür nicht zu beanstanden, zumal angesichts der besonderen Umstände (sexuelle Handlungen mit Oral- und Vaginalverkehr durch zwei Männer an einem ihnen kaum bekannten beinahe 17 Jahre alten Mädchen in Anwesenheit zwei weiterer Männer in einem Auto) an das Wissen um die fehlende Einwilligung keine hohen Anforderungen zu stellen sind (vgl. Urteil 6B_1149/2014 vom 16. Juli 2015 E. 5.11). Schliesslich legen die Beschwerdeführer nicht dar, dass die Vorinstanz die Umstände der Geschehnisse offensichtlich unrichtig feststellt.
7.
7.1. Soweit die Beschwerdeführer ihren Ausführungen zur rechtlichen Würdigung einen Sachverhalt zugrunde legen, der von den willkürfreien Feststellungen der Vorinstanz abweicht (vgl. E. 4 und 6), ist darauf nicht einzutreten. Dies ist beispielsweise der Fall, wenn die Beschwerdeführer 1 und 2 ausführen, die Beschwerdegegnerin 2 habe sich nicht gewehrt, der Beschwerdeführer 2 einwendet, er habe sich nur zu Beginn im Fahrzeug aufgehalten, oder der Beschwerdeführer 3 argumentiert, er sei stets davon ausgegangen, dass nichts gegen den Willen der Beschwerdegegnerin 2 geschehe.
7.2. Im Übrigen sind die Rügen unbegründet. Die Vorinstanz verletzt kein Bundesrecht, indem sie die Beschwerdeführer gestützt auf den erstellten Sachverhalt wegen mittäterschaftlicher Vergewaltigung und sexueller Nötigung schuldig spricht. Nachdem der Beschwerdeführer 1 und C._ die Plätze getauscht hatten, befand sich die Beschwerdegegnerin 2 zwischen den Beschwerdeführern 1 und 3 auf dem Rücksitz des Autos, in dem es weitgehend dunkel war und Musik lief. Die beiden Männer begannen in der Folge gleichzeitig die junge Frau zu umarmen, zu küssen, ihre Brüste auszugreifen und ihre Hose auszuziehen. Der Beschwerdeführer 3 streichelte ihren Vaginalbereich und drang mit einem Finger in ihre Vagina ein. Der Beschwerdeführer 1 forderte sie auf, sein Glied zu reiben und ihn oral zu befriedigen. Sie beachteten weder die nonverbale ("Wegrücken", "Gerade-Hinsetzen", "Wegstossen") noch die verbale Zurückweisung der Beschwerdegegnerin 2. Hinzu kommt, dass sich zumindest zu Beginn der sexuellen Handlungen noch zwei weitere Männer im Auto befanden und die Geschehnisse beobachteten. Selbst als diese zeitweilig das Auto verliessen, befanden sie sich immer in Reichweite. Schliesslich spielte sich der Vorfall bei Dunkelheit auf einem abgelegenen Parkplatz ab. Es ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz aufgrund der gesamten Umstände darauf schliesst, die Beschwerdeführer hätten die Beschwerdegegnerin 2 in eine ausweglose Zwangssituation gebracht. Sie waren ihr anzahlmässig und körperlich überlegen. Zudem wurde sie auf engem Raum von zwei Männern gleichzeitig bedrängt. Ihre Abwehrversuche blieben erfolglos. Es bestand keine Hoffnung, dass ihr jemand auf dem abgelegenen Parkplatz zu Hilfe kommt, zumal ihr auch die beiden anderen Männer im Auto nicht halfen. Diese Situation ist angsteinflössend. Unter den gegebenen Umständen war der Beschwerdegegnerin 2 unabhängig von ihrer psychischen Erkrankung ein stärkerer Widerstand nicht zuzumuten. Da die psychische Erkrankung letztlich die rechtliche Subsumtion nicht beeinflusst, braucht auf den Einwand der Beschwerdeführer, sie hätten keine Kenntnis davon gehabt, nicht eingegangen zu werden. Insgesamt setzten die Beschwerdeführer die Beschwerdegegnerin 2 durch die von ihnen gemeinsam geschaffene ausweglose Zwangssituation derart unter psychischen Druck, dass sie schliesslich ihren anfänglichen Widerstand aufgab und die sexuellen Handlungen über sich ergehen liess (vgl. zum psychischen Druck: PHILIPP MAIER, Die Nötigungsdelikte im neuen Sexualstrafrecht, Zürich 1994, S. 311 f.; ANDREAS DONATSCH, Strafrecht III, Delikte gegen den Einzelnen, 10. Aufl. 2013, § 59 S. 510 f.; a.A.: ESTHER OMLIN, Intersubjektiver Zwang & Willensfreiheit, 2002, S. 99 und 257).
7.3. In subjektiver Hinsicht ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz aufgrund des festgestellten Sachverhalts davon ausgeht, die Beschwerdeführer 1 und 3 hätten vorsätzlich und der Beschwerdeführer 2 eventualvorsätzlich gehandelt. Zwar deutet die vorinstanzliche Formulierung, der Beschwerdeführer 2 und C._ "mussten einen gegenteiligen Willen [...] für ernsthaft möglich halten", eher auf eine fahrlässige Tatbegehung hin (Urteil S. 43). Jedoch schreibt die Vorinstanz einige Zeilen weiter unten, die beiden hätten ein fehlendes Einverständnis für ernsthaft möglich gehalten, was auf Eventualvorsatz schliessen lässt. Insgesamt erscheint der vorinstanzliche Schluss auf Eventualvorsatz angesichts der festgestellten Umstände als bundesrechtskonform (vgl. E. 6.7 und Urteil S. 42 f.). Die Vorinstanz weist schliesslich zutreffend darauf hin, dass kein Raum für einen Sachverhaltsirrtum bleibt, weil die Beschwerdeführer 1 und 3 um den gegenteiligen Willen der Beschwerdegegnerin 2 wussten und der Beschwerdeführer 2 ein fehlendes Einverständnis für ernsthaft möglich hielt.
7.4. Obwohl nur die Beschwerdeführer 1 und 3 sexuelle Handlungen an der Beschwerdegegnerin 2 vornahmen, wobei einzig der Beschwerdeführer 1 mit ihr den Beischlaf vollzog, ist die vorinstanzliche Würdigung, die vier Männer hätten mittäterschaftlich gehandelt, bundesrechtkonform. Die Anwesenheit jedes einzelnen der vier Männer trug dazu bei, die Beschwerdegegnerin 2 in eine Zwangssituation zu versetzen und diese aufrecht zu erhalten. Es ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz erwägt, ein zwischenzeitlicher Aufenthalt der an den sexuellen Handlungen nicht eigenhändig beteiligten Männer ausserhalb des Fahrzeugs ändere nichts an dem von ihnen gemeinsam ausgeübten Druck (Urteil S. 38). Die Beschwerdegegnerin 2 war sich stets bewusst, dass sich die Männer in unmittelbarer Nähe des Autos aufhielten und konnte angesichts ihres abgelegenen Standorts und der Dunkelheit im Falle einer Flucht nicht auf Hilfe hoffen. Der von den Männern gemeinschaftlich ausgeübte Zwang auf die Beschwerdegegnerin 2 wurde nicht geringer, nur weil sich nicht immer alle im Fahrzeug befanden (vgl. zu <ref-law>: <ref-ruling> E. 3c S. 202 f.). Soweit der Beschwerdeführer 2 einwendet, er habe sich absolut unbeteiligt verhalten und nichts getan, was tauglich gewesen wäre, die Beteiligten in ihrem Verhalten zu beflügeln oder zu ermutigen, weicht er nicht nur vom verbindlich festgestellten Sachverhalt ab, sondern widerspricht seiner eigenen Aussage. Danach machte er während der sexuellen Handlungen nicht nur Witze, sondern rief auch "schneller, schneller", als der Beschwerdeführer 3 die Scheide der Beschwerdegegnerin 2 massierte (Urteil S. 39; kantonale Akten, act. E3/41). Diese Anfeuerungsrufe wurden zumindest vom Beschwerdeführer 3 wahrgenommen (Urteil S. 39; kantonale Akten, act. E2/36). Ferner filmte der Beschwerdeführer 2 die sexuellen Handlungen anfänglich mit seinem Mobiltelefon, was - mit Ausnahme der Beschwerdegegnerin 2 (vgl. Urteil S. 39) - alle bemerkt hätten (kantonale Akten, act. E3/18 f.). Entgegen seinem Einwand verhielt sich der Beschwerdeführer 2 nicht absolut unbeteiligt. Er hat die Beschwerdeführer 1 und 3 durch sein Verhalten vielmehr zu den sexuellen Handlungen ermuntert.
Der Beschwerdeführer 3 bedrängte die Beschwerdegegnerin 2 körperlich und nahm gleichzeitig mit dem Beschwerdeführer 1 sexuelle Handlungen an ihr vor. Damit erfüllte er nicht nur den Tatbestand der sexuellen Nötigung, sondern trug auch massgeblich zur Ausführung der Vergewaltigung bei. Dass er den Beischlaf nicht selbst vollzog, ändert daran nichts. Schliesslich ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz von einem konkludent zum Ausdruck gebrachten gemeinsamen Tatentschluss ausgeht. Ob dies bereits nach dem Wechsel der Sitzordnung der Fall war - was die Vorinstanz annimmt - oder erst im Zeitpunkt, als die Beschwerdeführer das fehlende Einverständnis der Beschwerdegegnerin 2 erkannten bzw. für möglich hielten (Beschwerdeführer 2), kann letztlich offenbleiben.
8.
Der Beschwerdeführer 2 wendet sich gegen den Schuldspruch der Verletzung des Geheim- oder Privatbereichs durch Aufnahmegeräte und rügt eine willkürliche Beweiswürdigung sowie eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo".
Die Rüge ist unbegründet, soweit überhaupt darauf einzutreten ist (vgl. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG). Der Beschwerdeführer 2 setzt sich nicht mit der vorinstanzlichen Begründung auseinander, wonach er selbst angegeben habe, sexuelle Handlungen gefilmt zu haben. Die Vorinstanz verfällt weder in Willkür noch verletzt sie Bundesrecht, indem sie implizit feststellt, er habe in Kauf genommen, dass die Beschwerdegegnerin 2 mit der Aufzeichnung der sexuellen Handlungen nicht einverstanden ist.
9.
Die Beschwerdeführer 2 und 3 wenden sich gegen den Zivilpunkt.
Soweit sie ihre Rügen einzig mit den beantragten Freisprüchen begründen oder vom festgestellten Sachverhalt abweichen, ist darauf nicht einzutreten.
Im Übrigen sind die Rügen unbegründet. In Bestätigung des erstinstanzlichen Urteils stellt die Vorinstanz fest, dass die Beschwerdeführer und C._ für die Folgen ihrer Straftaten dem Grundsatz nach unter solidarischer Haftung schadenersatzpflichtig sind. Entgegen dem Einwand des Beschwerdeführers 2 verurteilt die Vorinstanz die Beschwerdeführer nicht dazu, für die Kosten der stationären Krisenintervention zu Gunsten der Beschwerdegegnerin 2 in einer psychiatrischen Klinik aufzukommen. Vielmehr heisst sie deren Zivilklage nur dem Grundsatz nach gut und äussert sich nicht zu konkreten Schadenspositionen. Es wird Aufgabe des Zivilgerichts sein, hierüber zu befinden. Folglich gehen die Ausführungen des Beschwerdeführers 2 zum adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Vorfall und der Krisenintervention an der Sache vorbei.
Ferner verpflichtet die Vorinstanz die vier Männer unter solidarischer Haftung, der Beschwerdegegnerin 2 eine zu verzinsende Genugtuung von Fr. 22'000.-- zu bezahlen und legt die Haftungsquoten im internen Verhältnis fest. Mit Hinweis auf die erste Instanz erwägt sie, die Beschwerdegegnerin 2 habe sich im Tatzeitpunkt an der Grenze zwischen Kindes- und Erwachsenenalter befunden. Unter Berücksichtigung, dass sie sich vier jungen Männern ausgeliefert gesehen habe, wobei zwei sich körperlich an ihr vergangen hätten, einer das Geschehen gefilmt habe und alle vier ihre Triebe auf Kosten der Beschwerdegegnerin 2 befriedigt hätten, erscheine eine Genugtuung von insgesamt Fr. 22'000.-- als angebracht (Urteil S. 56; erstinstanzliches Urteil S. 49). Mit diesen vorinstanzlichen Erwägungen setzt sich der Beschwerdeführer 2 nicht substanziiert auseinander (vgl. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) und zeigt nicht auf, dass die Genugtuungssumme von Fr. 22'000.-- unangemessen ist.
10.
Ihre Anträge auf eine angemessene Entschädigung bzw. Genugtuung begründen die Beschwerdeführer 2 und 3 einzig mit den beantragten Freisprüchen, weshalb darauf nicht einzugehen ist.
11.
11.1. Die Beschwerden sind abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch des Beschwerdeführers 2 um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
11.2. Die Beschwerdeführer werden als unterliegende Parteien grundsätzlich kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 sowie 2 BGG). Die Gesuche der Beschwerdeführer 2 und 3 um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung sind gutzuheissen, da ihre finanzielle Bedürftigkeit ausgewiesen ist und ihre Beschwerden nicht von vornherein aussichtslos waren (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Ihnen sind keine Kosten aufzuerlegen und ihren Vertretern ist die übliche Pauschalentschädigung aus der Bundesgerichtskasse auszurichten. Die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung befreit nicht von der Bezahlung der Parteientschädigung (<ref-ruling> E. 2c S. 324 f.). Der Beschwerdeführer 1 hat die anteilsmässigen Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).
11.3. Das Gesuch der Beschwerdegegnerin 2 um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gegenstandslos, soweit es die Befreiung von den Gerichtskosten betrifft, hingegen nicht, was die Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands angeht. Der Beschwerdegegnerin 2 bzw. ihrer Rechtsvertreterin ist zwar eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- zuzusprechen, welche die Beschwerdeführer je zu einem Drittel unter solidarischer Haftung auf den gesamten Betrag zu tragen haben. Jedoch wird den Beschwerdeführern 2 und 3 die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gewährt; aufgrund ihrer finanziellen Verhältnisse ist von der Uneinbringlichkeit der ihnen auferlegten Entschädigung auszugehen. Da auch die Bedürftigkeit der Beschwerdegegnerin 2 anzunehmen ist, kann deren Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung entsprochen werden. Die Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin ist anteilsmässig aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3d S. 326 f.). Mangels Gesuchs des Beschwerdeführers 1 um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung bleibt es bei dessen direkter Entschädigungspflicht. Die Entschädigung ist praxisgemäss der Rechtsvertreterin der Beschwerdegegnerin 2 auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 6B_95/2015, 6B_112/2015 und 6B_113/2015 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Gesuche der Beschwerdeführer 2 und 3 um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung werden gutgeheissen.
4.
Das Gesuch der Beschwerdegegnerin 2 um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
5.
Dem Beschwerdeführer 1 werden Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- auferlegt.
6.
6.1. Rechtsanwalt Matthias Hotz wird dem Beschwerdeführer 2 als unentgeltlicher Anwalt bestellt und aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 3'000.-- entschädigt.
6.2. Rechtsanwalt Markus Büchi wird dem Beschwerdeführer 3 als unentgeltlicher Anwalt bestellt und aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 3'000.-- entschädigt.
6.3. Rechtsanwältin Dr. Karin Looser Hürsch wird der Beschwerdegegnerin 2 als unentgeltliche Anwältin bestellt und aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 2'000.-- entschädigt.
6.4. Der Beschwerdeführer 1 hat der Rechtsvertreterin der Beschwerdegegnerin 2, Rechtsanwältin Dr. Karin Looser Hürsch, für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 1'000.-- auszurichten.
7.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Januar 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Andres