Fatti:
A.
Dal 2010 A._ è direttore generale della B._SA, T._ (TI). La B._SA (dal 2016 C._SA) ha due succursali: la prima, ad U._ (ZH); la seconda, a W._ (VD). La società dà lavoro a diverse centinaia di collaboratori e il fatturato annuo si aggira sui xxx milioni di franchi. Accanto al direttore generale, con firma collettiva a due, siedono dei direttori di settore.
A._ è sposato con D._, di professione..., senza attività lucrativa, ed è padre di... figli. Con la moglie è proprietario di diversi immobili, tra cui: una casa a V._ (AG), residenza della famiglia (dal 2007); un appartamento a X._ (BE), che dal 2005 è utilizzato per vacanza; una casa unifamiliare ad Y._ (AG), concessa in uso a terzi; una casa unifamiliare a Z._ (TI), acquistata nell'aprile 2011 e da lui subito abitata.
B.
Il 7 febbraio 2014 l'Ufficio circondariale di tassazione di S._ ha notificato a A._ una decisione di assoggettamento con cui lo informava di averlo iscritto nel registro dei contribuenti del Cantone Ticino ed in quello del Comune di Z._ per i periodi fiscali 2011-2012-2013. Questo perché, esercitando attività dirigenziale presso la B._SA di T._, occorreva considerare che egli avesse domicilio fiscale nel Cantone Ticino.
Con scritto indirizzato al fisco ticinese del 19 febbraio 2014, il Comune di V._ non ha messo in dubbio la funzione dirigenziale ricoperta dal contribuente in seno alla B._SA di T._; ha però sottolineato che egli non rientra presso la sua casa di V._ unicamente durante il fine settimana o per trascorrervi il tempo libero, bensì più spesso, e che i presupposti per giustificare l'assoggettamento nel Cantone Ticino non erano quindi adempiuti.
C.
Il 20 maggio 2015 l'Ufficio di tassazione ha respinto il reclamo interposto da A._ contro la decisione di assoggettamento rilevando che il contribuente: (a) svolge un'attività dirigenziale in seno ad una società economicamente importante, assumendone le responsabilità e impartendo ordini al numeroso personale subordinato, motivo per cui l'esercizio della professione ne coinvolge la personalità in modo tanto intenso da far apparire predominanti gli interessi materiali ed economici rispetto a quelli ideali e familiari; (b) non può essere qualificato quale pendolare, poiché non rientra ogni giorno dalla famiglia; (c) dispone di un alloggio vicino alla sede principale della società per cui lavora, abitando una casa di sua proprietà.
La decisione di assoggettamento è stata in seguito confermata anche dalla Camera di diritto tributario del Tribunale d'appello del Cantone Ticino, che si è espressa in merito con sentenza del 7 febbraio 2017.
D.
Il 14 marzo 2017, A._ ha impugnato il giudizio della Camera di diritto tributario con ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale. Facendo valere una violazione del divieto della doppia imposizione intercantonale, chiede in via principale, l'annullamento dello stesso e la constatazione del fatto che il suo domicilio fiscale si trova a V._; in via sussidiaria, per la denegata ipotesi in cui il suo domicilio fiscale fosse stabilito nel Cantone Ticino, domanda invece che: venga stabilito che il suo domicilio fiscale si trova nel Comune di T._ e non nel Comune di Z._; le decisioni di tassazione relative ai periodi 2011-2013 emesse dall'autorità fiscale del Canton Argovia siano annullate e quest'ultimo condannato a rimborsargli le imposte a torto riscosse, oltre ad interessi annui sulle stesse.
La Divisione delle contribuzioni e la Camera di diritto tributario del Tribunale d'appello del Cantone Ticino hanno chiesto che il giudizio impugnato sia confermato. Le autorità fiscali del Canton Argovia hanno per contro fatto valere un accertamento manifestamente inesatto della fattispecie così come ulteriori violazioni del diritto e quindi domandato che, per quanto rivolta contro il fisco ticinese, l'impugnativa sia accolta. Per il caso in cui il Tribunale federale considerasse che il domicilio fiscale si trova nel Cantone Ticino, in relazione al periodo fiscale 2011 hanno invece chiesto che venga constatato che il diritto di tassare del Cantone Ticino è perento. Messo a conoscenza della presa di posizione del fisco argoviese, il fisco ticinese non ha formulato osservazioni.

Diritto:
1.
1.1. L'impugnativa concerne una causa di diritto pubblico che non ricade sotto nessuna delle eccezioni previste dall'<ref-law> ed è diretta contro una decisione finale resa in ultima istanza cantonale da un tribunale superiore (art. 86 cpv. 1 lett. d e cpv. 2 LTF).
1.2. Essa è stata presentata nei termini dal destinatario del giudizio contestato (art. 100 cpv. 1 e 5 LTF), con interesse al suo annullamento (<ref-law>), ed è pertanto ammissibile quale ricorso ordinario in materia di diritto pubblico giusta l'art. 82 segg. LTF (sentenze 2C_50/2014 del 28 maggio 2014 consid. 1.1 e 2C_107/2013 del 7 giugno 2013 consid. 1.1).
1.3. Nell'ambito di ricorsi in materia di doppia imposizione, l'impugnazione della pronuncia di ultima istanza di uno dei Cantoni interessati può venire accompagnata da quella delle decisioni degli altri Cantoni che si prevalgono della sovranità fiscale (<ref-ruling> consid. 2.4 pag. 306 seg.). Nel caso in esame, lecita è pertanto pure la conclusione formulata in via subordinata, volta all'annullamento delle decisioni di tassazione già prese dal fisco del Canton Argovia.
1.4. Non così è invece per quella con cui il ricorrente chiede, sempre in via subordinata, che il domicilio fiscale sia stabilito essere nel Comune di T._ invece che nel Comune di Z._. Contrariamente a quanto viene sostenuto nel p.to 3 del ricorso, tale conclusione è infatti nuova e quindi inammissibile (<ref-law>).
2.
2.1. Secondo l'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, il ricorso deve contenere le conclusioni ed i motivi su cui queste si fondano; indicandoli, va spiegato in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto; semplici rimandi alle argomentazioni addotte davanti alle autorità cantonali non sono sufficienti (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 245 seg.; sentenze 2C_538/2016 dell'8 dicembre 2016 consid. 2.4 e 2C_528/2016 del 15 novembre 2016 consid. 2.3). Esigenze più severe si applicano in relazione alla violazione di diritti fondamentali; il Tribunale federale esamina infatti simili censure soltanto se sono state sollevate con precisione (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 pag. 246; <ref-ruling> consid. 1.4.2 pag. 254).
2.2. Il Tribunale federale fonda il suo ragionamento sugli accertamenti svolti dall'autorità inferiore (<ref-law>); di regola, ciò vale anche per ricorsi concernenti la doppia imposizione. Non così è tuttavia per il secondo cantone coinvolto nella vertenza, che non vi è vincolato (<ref-ruling> consid. 1.7 pag. 378; sentenze 2C_318/2015 del 29 febbraio 2016 consid. 2; 2C_891/2011 del 23 luglio 2012 consid. 1.3; 2C_375/2010 del 22 marzo 2011 consid. 1.3 e 2C_514/2008 dell'8 settembre 2009 consid. 3.1).
2.3. L'insorgente antepone alle sue censure di carattere giuridico un lungo preambolo (p.ti A-FF) con cui non solo riprende la fattispecie ma procede ad una serie di puntualizzazioni in merito ai fatti. Visto che queste precisazioni vengono formulate liberamente, senza dimostrare in che misura gli accertamenti contenuti nel giudizio impugnato sarebbero manifestamente inesatti o altrimenti lesivi del diritto, le stesse non possono tuttavia essere considerate (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 246; 133 Il 249 consid. 1.2.2 pag. 252; CLAUDE-EMMANUEL DUBEY, La procédure de recours devant le Tribunal fédéral, in François Bellanger/Thierry Tanquerel [ed.], Le contentieux administratif, 2013, 137 segg., 159 segg.). Inoltre, trattandosi manifestamente di un nuovo mezzo di prova, che poteva essere addotto già davanti all'istanza cantonale, nemmeno è possibile prendere in considerazione l'allegato 1 accluso al ricorso (<ref-law>). Delle critiche relative ai fatti esposte nella parte "in diritto" del ricorso, analoghe anche a quelle presentate dal fisco argoviese, verrà per contro detto più oltre.
3.
A norma dell'<ref-law> la doppia imposizione intercantonale è vietata; la Confederazione prende i provvedimenti necessari.
3.1. Una doppia imposizione contraria all'<ref-law> si realizza quando un contribuente è tassato da due o più cantoni sullo stesso oggetto per il medesimo periodo di tempo (doppia imposizione attuale), oppure quando un cantone, violando le norme che regolano i casi di conflitto, eccede i limiti della propria sovranità fiscale (doppia imposizione virtuale; <ref-ruling> consid. 2.1 pag. 306 segg.; <ref-ruling> consid. 2.1 pag. 311; PETER LOCHER, Introduzione al diritto fiscale intercantonale, 3a ed. 2015, pag. 11 segg.).
3.2. Nella fattispecie, il giudizio impugnato conferma che per i periodi 2011-2013 il domicilio fiscale del ricorrente si trovava nel Cantone Ticino; il Canton Argovia sostiene invece che, per quegli stessi periodi, il ricorrente avesse il domicilio fiscale sul suo territorio. Nella misura in cui già sussistono delle decisioni di tassazione emesse dal fisco di quest'ultimo cantone in relazione ai periodi 2011-2013, data è quindi una doppia imposizione attuale.
4.
4.1. Una persona fisica ha domicilio fiscale in un cantone segnatamente quando vi risiede con l'intenzione di stabilirvisi durevolmente (<ref-law>; per quanto riguarda il Cantone Ticino, cfr. nel contempo l'art. 2 cpv. 2 della legge tributaria del 21 giugno 1994 [LT; RL/TI 10.2.1.1]). Il domicilio fiscale è di conseguenza caratterizzato da un elemento obiettivo, costituito dall'effettiva residenza in un luogo, e da un elemento soggettivo, costituito dall'intenzione di rimanervi in modo duraturo (sentenze 2C_50/2014 del 28 maggio 2014 consid. 5.1; 2C_107/2013 del 7 giugno 2013 consid. 4.1 e 2C_92/2012 del 17 agosto 2012 consid. 4.1). Secondo la giurisprudenza relativa all'<ref-law>, medesimo principio vale in ambito intercantonale. Anche in questo contesto, il domicilio fiscale principale di una persona fisica si trova nel luogo in cui, di fatto, si situa il centro dei suoi interessi (<ref-ruling> consid. 4.1 pag. 36; <ref-ruling> consid. 2 pag. 56).
Di norma, la determinazione del domicilio fiscale principale non si fonda su prove certe, ma è il risultato dell'apprezzamento di una serie di indizi relativi alla professione del contribuente, alla sua situazione familiare, ecc. (sentenze 2C_92/2012 del 17 agosto 2012 consid. 4.1; 2C_397/2010 del 6 dicembre 2010 consid. 2.4.2 e 2C_646/2007 del 7 maggio 2008 consid. 4.3.3). Detto luogo non si determina nemmeno in funzione delle dichiarazioni del contribuente o dei suoi desideri e, in tal misura, il domicilio fiscale non può quindi essere scelto (<ref-ruling> consid. 4.1. pag. 35 seg.; <ref-ruling> consid. 2a pag. 56).
4.2. Per contribuenti sposati e conviventi, i legami costituiti dai rapporti personali e familiari vengono considerati più forti di quelli intessuti nel luogo di esercizio della professione; per questa ragione, gli stessi vengono imposti dove risiede la famiglia anche nel caso in cui vi si rechino solo nei fine settimana rispettivamente nel tempo libero (DTF <ref-ruling> consid. 2b/aa pag. 56 seg.; <ref-ruling> consid. 2d pag. 467 seg.; <ref-ruling> consid. 4 a pag. 16; sentenze 2C_1045/2016 del 3 agosto 2017 consid. 3.4; 2C_163/2015 del 20 agosto 2015 consid. 5.2; 2C_92/2012 del 17 agosto 2012 consid. 4.1; 2C_171/2012 del 12 luglio 2012 consid. 3.1 e 2C_969/2010 del 3 agosto 2011 consid. 3.1). Ciò vale nella misura in cui esercitino un'attività lucrativa dipendente, senza ricoprire funzioni dirigenziali (<ref-ruling> consid. 4.2 seg. pag. 36 segg.; sentenze 2C_753/2011 del 14 marzo 2012 consid. 4.3.1 e 2C_809/2008 del 6 agosto 2009 consid. 3.1).
La situazione è differente quando il contribuente occupa una posizione dirigenziale. Se egli fa ritorno dalla famiglia nei fine settimana e durante il tempo libero, il Tribunale federale ritiene infatti che il suo domicilio fiscale principale si trovi al luogo di lavoro e che nel luogo di residenza della famiglia vi sia solo un domicilio secondario (<ref-ruling> consid. 5.3 pag. 41; PETER LOCHER, op. cit., pag. 31). Se il contribuente che occupa una posizione dirigenziale rientra invece dalla famiglia ogni sera, mantiene il proprio domicilio fiscale nel luogo di residenza dei congiunti (<ref-ruling> consid. 4.2 pag. 36 seg.).
4.3. Secondo la costante giurisprudenza del Tribunale federale, è possibile parlare di posizione dirigenziale solo quando l'attività professionale occupa il contribuente a tal punto che i suoi rapporti familiari e sociali passano in secondo piano, nonostante il rientro al domicilio della famiglia una o più volte alla settimana. Il sussistere di una simile attività va ammesso in maniera restrittiva; esso va tuttavia presunto quando il contribuente è a capo di un'impresa economicamente importante, riveste un ruolo di una responsabilità particolare ed ha ai suoi ordini numeroso personale (<ref-ruling> consid. 4.3 pag. 37 segg. con un'esposizione dei casi in cui il Tribunale federale ha ammesso l'esercizio di una funzione dirigenziale e di quelli in cui l'ha invece scartato; <ref-ruling> consid. 2b.aa pag. 56 seg.; <ref-ruling> consid. 4a pag. 16; sentenza 2P.2/2003 del 7 gennaio 2004 consid. 2.3; 2P.335/2001 del 29 luglio 2002 consid. 2.2).
Nel contempo, occorre aggiungere che i contribuenti per i quali il Tribunale federale ha riconosciuto un domicilio fiscale separato da quello del luogo di residenza della famiglia in ragione di una funzione dirigenziale del tipo sopra descritto disponevano al luogo di lavoro di un alloggio proprio (<ref-ruling> consid. 4.3 pag. 37 seg. con rinvii).
5.
Come detto, chiamata ad esprimersi sulla fattispecie, la Corte cantonale ha ritenuto anch'essa che tra il 2011 e il 2013 il domicilio fiscale del contribuente fosse nel Cantone Ticino, nel Comune di Z._.
5.1. Nel suo giudizio, ha innanzitutto rilevato che le parti a ragione non contestavano che il ricorrente rivestiva una posizione dirigenziale, siccome nel periodo in discussione egli era il direttore generale di una società che impiegava diverse centinaia di dipendenti e che aveva un fatturato annuo intorno ai xxx milioni di franchi. Riferendosi alla presunzione secondo la quale, in un caso come quello in esame, l'attività professionale occupa il contribuente a tal punto che i suoi rapporti familiari e sociali passano in secondo piano, benché egli rientri al domicilio della famiglia una o più volte alla settimana, ha quindi osservato che essa non era stata in casu confutata.
5.2. Sempre in questo contesto ha poi specificato che la fattispecie in discussione non è affatto assimilabile a quella giudicata nella sentenza 2C_112/2007 del Tribunale federale. Da un lato, perché in quel caso, contrariamente a quello in esame, il ricorrente era stato assoggettato all'imposta nel cantone nel quale risiedeva durante la settimana lavorativa, che tuttavia non coincideva con il cantone in cui esercitava l'attività lucrativa. D'altro lato, poiché in quel caso, contrariamente a quello in esame, la famiglia del ricorrente risiedeva a meno di cento chilometri di distanza dal luogo di lavoro di quest'ultimo e Io spostamento fra le due località era possibile in poco più di un'ora di auto rispettivamente in meno di due ore con i mezzi pubblici.
5.3. Preso atto del fatto che l'insorgente sosteneva di non disporre affatto di un alloggio presso il luogo di lavoro, perché la casa unifamiliare di sua proprietà è sita nel Comune di Z._ e non nel Comune di T._, dove egli è impiegato, la Corte cantonale ha infine respinto anche tale critica.
6.
6.1. Nella fattispecie, il ruolo dirigenziale del ricorrente non viene a ragione messo in discussione da nessuna delle parti in causa. Infatti, egli è ai vertici di un'impresa con diverse centinaia di dipendenti e un fatturato annuo che si aggira attorno ai xxx milioni di franchi.
Ritenuto che, nel Comune ticinese di Z._, l'insorgente è addirittura proprietario di una casa unifamiliare, in cui vive quando si trova nel Cantone Ticino, e che la sua abitazione dista circa cinque chilometri dalla sede della ditta che dirige, egli dispone inoltre manifestamente anche di un alloggio proprio "al luogo di lavoro". Ai fini della soluzione del conflitto tra Cantone Ticino e Cantone Argovia in merito all'imposizione del ricorrente, il fatto che la sua casa ticinese non sia nel medesimo comune di quello in cui ha sede la C._SA, non può in effetti assumere nessun rilievo specifico, e questo - come del resto correttamente rilevato anche dalla Corte cantonale - nemmeno alla luce della sentenza 2C_112/2007 dell'11 settembre 2007 (che riguardava invero un caso piuttosto particolare per il fatto che coinvolgeva tre cantoni differenti, per le distanze tutto sommato contenute tra luogo di lavoro e domicilio della famiglia, ecc.).
6.2. Partendo dal presupposto che gli interessi professionali di una persona che occupa una posizione dirigenziale prevalgono su quelli ideali costituiti dai rapporti intrattenuti con i familiari (<ref-ruling> consid. 4.3 pag. 37 seg e <ref-ruling> consid. 2d pag. 468; PETER LOCHER, op. cit., pag. 31; DANIEL DE VRIES REILINGH, La double imposition intercantonale, 2a ed. 2013, n. 236 segg.), occorre allora esaminare se vi siano nella fattispecie motivi per riconoscere - come richiesto dal ricorrente e dal Canton Argovia, facendo valere un apprezzamento inesatto dei fatti e una violazione del diritto applicabile - che il rapporto con la famiglia sia in casu comunque più forte.
6.3. Come è stato correttamente indicato dalla Corte cantonale nel giudizio impugnato e dal fisco ticinese in risposta, così tuttavia non è.
6.3.1. Il ricorrente insorge davanti al Tribunale federale sostenendo che, nella misura in cui trascorre con la famiglia "un congruo termine", le sue relazioni ideali e personali prevalgono su quelle lavorative. Sennonché, argomentando in tal senso non considera che la conclusione per cui il centro degli interessi di una persona che occupa una posizione dirigenziale si trova al luogo di lavoro può essere confutata soltanto provando l'esistenza di rapporti particolarmente intensi con il luogo di residenza della famiglia e, in particolare, di rientrare ogni giorno dalla stessa (<ref-ruling> consid. 4.2 in fine; <ref-ruling> consid. 4a pag. 16).
6.3.2. D'altra parte, il sussistere di una simile situazione, che per giurisprudenza dev'essere per l'appunto di natura qualificata, non risulta nella fattispecie dato. Come ricordato, il contribuente pernotta infatti regolarmente nel Cantone Ticino, dove possiede una casa di proprietà e, compilando la propria dichiarazione dei redditi nel Canton Argovia, ha egli stesso indicato di soggiornarvi quale "Wochenaufenthalter", ovvero quale residente settimanale. Rientri regolari presso la famiglia non sono inoltre provati nei giorni in cui, sempre per motivi di lavoro, si reca nella succursale romanda di W._ (VD).
6.3.3. Infine, preso atto del quadro sin qui descritto, differente da quello giudicato nella sentenza 2C_112/2007 sia per le distanze in gioco che per l'abitazione di cui il ricorrente è proprietario nel Cantone Ticino, un'intensità particolare con il luogo di residenza della famiglia non può neppure essere ammesso tenendo conto del fatto che il contribuente ha invece la possibilità di rientrare dalla stessa quando si reca presso la succursale che si trova nella Svizzera tedesca. Anche volendo dare per acquisito questo aspetto, in parte controverso e su cui in sostanza vertono anche le critiche relative all'accertamento dei fatti, quindi non ricondurre tali pernottamenti alla sfera lavorativa, come in concreto fatto dalle autorità fiscali ticinesi, la situazione del contribuente, che dirige un'azienda nel Cantone Ticino e che nei paraggi della stessa è proprietario di una casa unifamiliare con giardino, continua infatti ad essere tutt'altra da quella di un pendolare giornaliero, il cui unico legame con il cantone che ne richiede l'assoggettamento è in definitiva costituito dal fatto che vi ha sede la società per la quale opera.
7.
Confermato il giudizio impugnato in merito alla questione del domicilio fiscale, occorre però considerare che, in relazione al periodo fiscale 2011, le autorità del Canton Argovia sostengono che il diritto del Cantone Ticino di imporre il contribuente è perento.
7.1. Per giurisprudenza, in un rapporto di doppia imposizione intercantonale un cantone perde il suo diritto di tassare un contribuente quando, pur conoscendo o potendo conoscere i fatti determinanti per l'imposizione, tarda oltre misura a fare valere la sua pretesa fiscale e quando, se questa fosse ammessa, un altro cantone sarebbe tenuto a restituire i tributi percepiti nelle dovute forme, in buona fede e ignorando la pretesa fiscale concorrente (<ref-ruling> consid. 3.2 pag. 67; <ref-ruling> consid. 3.3.4 pag. 279 seg.; <ref-ruling> consid. 3.2 pag. 32 seg.; sentenze 2C_216/2014 del 15 dicembre 2016 consid. 3.2 e 2C_604/2013 del 10 febbraio 2014 consid. 4.2, pubblicata in: StE 2014 A 24.21 n. 28).
In merito a tale aspetto temporale, il Tribunale federale ha giudicato che, tornando applicabile il sistema postnumerando annuale, il termine di perenzione scade in generale alla fine dell'anno che segue il periodo di tassazione (in relazione al periodo fiscale "n" e al periodo di tassazione "n+1", la perenzione interviene pertanto alla fine dell'anno "n + 2"; <ref-ruling> consid. 3.3 pag. 67 seg.). Nel contempo, citando una giurisprudenza meno recente, ha aggiunto che il fatto che la procedura di tassazione non arrivasse a termine non importava, bastando che la stessa seguisse il suo corso e che l'altro cantone conoscesse le pretese del cantone che desiderava parimenti imporre il contribuente (<ref-ruling> consid. 3.3 pag. 67 seg.; sentenze 2C_505/2015 dell'8 dicembre 2016 e 2C_431/2014 del 4 dicembre 2014 consid. 3.2 seg., in LOCHER/LOCHER, Die Praxis der Bundessteuern, III. Teil: Das interkantonale Doppelbesteuerungsrecht, § 2 IV D n° 49).
Nella <ref-ruling>, il Tribunale federale ha inoltre specificato che gli atti interruttivi della prescrizione (ai sensi dell'art. 47 cpv. 1 della legge federale del 14 dicembre 1990 sull'armonizzazione delle imposte dirette dei Cantoni e dei Comuni [LAID; RS 642.14] e dell'<ref-law>) valgono anche come atti che salvaguardano il diritto di imporre e, in questo contesto, ha quindi escluso la necessità di rendere una decisione di tassazione di carattere definitivo, suscettibile di essere impugnata (<ref-ruling> consid. 3.4 pag. 68 segg; DANIEL DE VRIES REILINGH, op. cit., n. 1415).
7.2. Nel caso in esame, in base ai fatti posti in evidenza dal Canton Argovia nella presa di posizione del 3 maggio 2017 e prima di esso anche dal Comune di V._ (lettera del 7 marzo 2016 trasmessa dall'Ufficio circondariale di tassazione alla Camera di diritto tributario), il Cantone Ticino ha avanzato la propria "rivendicazione di sovranità fiscale" nei confronti del Cantone Argovia con decisione del 7 febbraio 2014, data alla quale risale la decisione di assoggettamento emessa dall'Ufficio circondariale di tassazione competente in relazione ai periodi fiscali 2011-2012-2013.
Dall'incarto trasmesso al Tribunale federale dal fisco ticinese risulta inoltre che, con decisione del 30 ottobre 2013, il fisco ticinese ha stabilito che il reddito imponibile del ricorrente per il periodo fiscale 2011 era pari a fr. 3'800.-- (determinante per l'aliquota fr....), che la sostanza imponibile era pari a fr. 2'000.-- (determinante per l'aliquota fr....), e quindi calcolato che l'imposta cantonale dovuta per quell'anno ammontava a fr. 503.20.
Così stando le cose, anche il Tribunale federale non può però che concludere che le pretese avanzate dal Cantone Ticino con decisione del 7 febbraio 2014 in relazione al periodo fiscale 2011 sono in realtà perente. Detta decisione è stata infatti emanata successivamente alla data "n+2" prevista dalla giurisprudenza, che in casu coincideva con il 31 dicembre 2013; come già rilevato, nella fattispecie occorre poi constatare che, poco prima dello scadere di tale data, le autorità fiscali ticinesi avevano già emesso una decisione di tassazione riguardante il periodo fiscale 2011, con la quale imponevano il ricorrente solo in maniera estremamente limitata e senza mettere in qualche modo in discussione il diritto di tassare delle autorità fiscali argoviesi.
8.
8.1. Per quanto precede e nella misura in cui è ammissibile, in relazione al periodo fiscale 2011 il ricorso formulato contro il Cantone Ticino è accolto, per il resto è respinto. In riforma della sentenza del 7 febbraio 2017 della Camera di diritto tributario del Tribunale d'appello del Cantone Ticino il riconoscimento del domicilio fiscale principale del ricorrente a Z._ nel Cantone Ticino è confermato solo per quanto riguarda i periodi fiscali 2012 e 2013.
8.2. In relazione al periodo fiscale 2011, il ricorso formulato contro il Canton Argovia è privo di oggetto. In relazione ai periodi fiscali 2012-2013 è invece accolto, nella misura in cui è ammissibile. In effetti, le decisioni di tassazione relative ai periodi fiscali 2012 e 2013 emesse dall'autorità fiscale del Canton Argovia il 20 agosto 2014 (2012) e il 23 novembre 2015 (2013) sono annullate e le imposte percepite sulla base di tali decisioni devono essere restituite; per quanto riguarda la richiesta del pagamento di interessi sulle stesse, il ricorrente dovrà per contro rivolgersi direttamente all'autorità fiscale del Canton Argovia (sentenza 2C_809/2008 del 6 agosto 2009 consid. 4.2, da cui risulta che la presentazione di conclusioni in tal senso davanti al Tribunale federale nell'ambito di una vertenza relativa alla doppia imposizione intercantonale è inammissibile).
8.3. Le spese giudiziarie per la procedura davanti al Tribunale federale sono poste per 1/3 a carico del Cantone Ticino e per 2/3 a carico del Canton Argovia, secondo soccombenza. Sempre nella medesima proporzione, essi rifonderanno inoltre al ricorrente, rappresentato da un avvocato, un'indennità per ripetibili della sede federale (art. 68 cpv. 1 e 2 LTF; sentenze 2C_934/2013 del 18 giugno 2014 consid. 6 e 2C_726/2010 del 25 maggio 2011 consid. 5). Da parte sua, la Camera di diritto tributario dovrà di nuovo esprimersi su spese e ripetibili della sede cantonale (art. 68 cpv. 5 e art. 107 cpv. 2 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, in relazione al periodo fiscale 2011 il ricorso formulato contro il Cantone Ticino è accolto, per il resto (periodi fiscali 2012-2013) è respinto. In riforma della sentenza del 7 febbraio 2017 della Camera di diritto tributario del Tribunale d'appello del Cantone Ticino, l'ammissione del domicilio fiscale principale del ricorrente a Z._ nel Cantone Ticino è confermata unicamente per quanto riguarda i periodi fiscali 2012 e 2013.
2.
Nella misura in cui è ammissibile, in relazione ai periodi fiscali 2012-2013 il ricorso formulato contro il Canton Argovia è accolto, per il resto (periodo fiscale 2011) è privo d'oggetto. Di conseguenza, le decisioni di tassazione relative ai periodi fiscali 2012 e 2013 emesse dall'autorità fiscale del Canton Argovia il 20 agosto 2014 e il 23 novembre 2015 sono annullate. Le imposte percepite sulla base di tali decisioni devono essere restituite.
3.
Le spese giudiziarie di fr. 3'000.-- sono poste per 1/3 a carico del Cantone Ticino e per 2/3 a carico del Canton Argovia.
4.
Il Cantone Ticino e il Canton Argovia verseranno alla ricorrente, sempre in ragione di 1/3 e 2/3 ciascuno, un'indennità di fr. 3'000.-- a titolo di ripetibili per la sede federale.
5.
La causa è rinviata al Tribunale cantonale amministrativo per nuova decisione sulle spese e sulle ripetibili per la sede cantonale.
6.
Comunicazione ai rappresentanti del ricorrente, alla Divisione delle contribuzioni e alla Camera di diritto tributario del Tribunale d'appello del Cantone Ticino, al Kantonales Steueramt del Canton Argovia, nonché all'Amministrazione federale delle contribuzioni.