Erwägungen:
1.
A._ gelangte am 17. Februar 2016 an die Zivilkammer des Obergerichts des Kantons Zürich, wobei er die sofortige Freilassung einer Person sowie die Auszahlung von 11,1 Mio. Franken Schadenersatz forderte. Das Obergericht nahm an, dass in Bezug auf nicht näher bezeichnete Strafurteile wohl Revision geführt werden sollte und wertete die Eingabe im Übrigen als allfällige Klage gegen die Stadt Zürich auf Bezahlung von Schadenersatz. Mit Beschluss vom 9. März 2016 trat es auf Klage und Revisionsbegehren nicht ein. Auf die gegen diesen Beschluss erhobene Beschwerde trat das Bundesgericht mit Urteil 2C_310/2016 vom 11. April 2016 nicht ein, weil die Rechtsschrift den formellen Anforderungen von Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG nicht genügte und auch nicht ansatzweise erkennen liess, inwiefern der angefochtene Beschluss schweizerisches Recht verletzte.
Mit Eingabe vom 20. Mai 2016 ist A._ unter Bezugnahme auf das Urteil 2C_310/2016 sowie den Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 9. März 2016 an das Bundesgericht gelangt. Er fordert von diesem, es habe betreffend seine erneut geschilderten Anliegen ein Verfahren zu eröffnen.
2.
Gemäss <ref-law> erwachsen Entscheide des Bundesgerichts am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft. Gegen Urteile des Bundesgerichts steht kein ordentliches Rechtsmittel zur Verfügung, es kann dagegen nicht Beschwerde erhoben werden. In Betracht käme allenfalls ein Revisionsgesuch. Darauf liesse sich nur eintreten, wenn die betroffene Partei einen der vom Gesetz abschliessend genannten Revisionsgründe (Art. 121 - 123 BGG) geltend machte und dessen Vorliegen bezogen und begrenzt auf den Gegenstand des bundesgerichtlichen Urteils aufzeigte. Die Eingabe vom 20. Mai 2016 nennt keinen solchen, und es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern das Bundesgericht mit seinem Nichteintretens-Urteil 2C_310//2016 vom 11. April 2016 bzw. mit den entsprechenden rein verfahrensrechtlichen Erwägungen einen Revisionsgrund gesetzt haben könnte.
Auf das Revisionsgesuch ist ohne Schriftenwechsel oder andere Instruktionsmassnahmen nicht einzutreten (vgl. <ref-law>).
Diesem Verfahrensausgang entsprechend sind die Kosten des Revisionsverfahrens dem Gesuchsteller aufzuerlegen (Art. 65 sowie Art. 66 Abs. 1 erster Satz und Abs. 3 BGG).
Das Bundesgericht behält sich vor, weitere Eingaben ähnlicher Art in dieser Angelegenheit, nach Prüfung, unbeantwortet abzulegen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Gesuchsteller, der Stadt Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Mai 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller