Sachverhalt:
A.
Der 1957 geborene A._ war bei der B._ GmbH angestellt und deshalb bei der Personalvorsorgestiftung B._ (nachfolgend: Vorsorgestiftung) für die berufliche Vorsorge versichert. Am 7. November 2012 löste die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis auf den 28. Februar 2013 auf. Mit E-Mail vom 4. Februar 2013 ersuchte A._ darum, ihn weiterhin und bis zur Vollendung seines 58. Altersjahres bei der Vorsorgestiftung zu versichern. Diese hielt eine freiwillige Weiterführung der Versicherung im Sinne einer "externen Mitgliedschaft" für unmöglich.
B.
Mit Klage vom 12. August 2015 liess A._ beantragen, die Vorsorgestiftung sei zu verpflichten, ihn rückwirkend per 31. Dezember 2012, eventualiter per 1. März 2013, als externes Mitglied aufzunehmen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Klage mit Entscheid vom 31. Januar 2017 ab.
C.
A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten die Aufhebung des Entscheids vom 31. Januar 2017 beantragen und das vorinstanzlich gestellte Hauptbegehren erneuern.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
2.
Scheidet der Versicherte aus der obligatorischen Versicherung aus, so kann er die Vorsorge oder bloss die Altersvorsorge im bisherigen Umfang bei derselben Vorsorgeeinrichtung, wenn deren Reglement dies zulässt, oder bei der Auffangeinrichtung weiterführen (Art. 47 Abs. 1 BVG).
Das Vorsorgereglement I der Vorsorgestiftung (nachfolgend: Reglement) enthielt in der vom 1. Mai 2010 bis zum 31. Dezember 2012 geltenden Fassung unter dem Titel "Nachdeckung" Art. 29.2 mit folgender Regelung: "Wird das Arbeitsverhältnis nach Alter 53 aufgelöst und hat der Versicherte weder ein neues Arbeitsverhältnis noch nimmt er eine selbständige Erwerbstätigkeit auf, so kann er auf einer beitragsfreien Basis in der Stiftung bleiben, bis er ein neues Arbeitsverhältnis hat bzw. eine selbständige Erwerbstätigkeit aufnimmt, längstens jedoch bis zum Alter 58. Seine Freizügigkeitsleistung des Pensionsplans wird in den Sparplan transferiert. Die Versicherung der Todesfall- und Invaliditätsleistungen erlischt in Übereinstimmung mit Art. 29.1." In der ab 1. Januar 2013 geltenden Fassung des Reglements war diese Bestimmung nicht mehr enthalten.
3.
3.1. Die Vorinstanz hat erwogen, die Regelung von aArt. 29.2 Reglement habe nicht eine "externe Mitgliedschaft" im Sinne von Art. 47 Abs. 1 BVG ermöglicht, sondern lediglich erlaubt, die Austrittsleistung bei der Vorsorgestiftung zu belassen. Sie sei von der Aufsichtsbehörde in deren Schreiben vom 15. November 2011 zu Recht als unzulässig bezeichnet worden. Die Bestimmung habe aber bei der Auflösung des Arbeitsverhältnisses am 28. Februar 2013 ohnehin nicht mehr in Kraft gestanden. In Bezug auf eine allfällige Informationspflichtverletzung durch die Vorsorgestiftung im Zusammenhang mit der auf den 1. Januar 2013 erfolgten Änderung des Reglements hat das kantonale Gericht festgestellt, der Beschwerdeführer habe nicht infolge fehlender Information Dispositionen getroffen resp. solche unterlassen. Auch wenn er bereits am 7. November 2012 von der bevorstehenden Reglementsänderung gewusst hätte, sei nicht ersichtlich, wie er dafür hätte sorgen können, dass das Arbeits- und damit das Vorsorgeverhältnis bis spätestens Ende 2012 aufgelöst worden wäre. Folglich hat es einen Anspruch auf Aufnahme als externes Mitglied im Sinne von Art. 47 Abs. 1 BVG verneint.
3.2. Entgegen der Annahme des Beschwerdeführers ist weder die Frage, ob aArt. 29.2 Reglement eine "externe Mitgliedschaft" nach Art. 47 Abs. 1 BVG zum Gegenstand hatte, noch jene, ob die Vorsorgestiftung ihn über die geplante Streichung der Bestimmung hätte informieren müssen, von entscheidender Bedeutung. Selbst wenn beide Fragen bejaht würden, ergibt sich nichts zu seinen Gunsten: Einerseits legt er nicht dar (vgl. Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) und ist auch nicht ersichtlich, dass eine Intervention bei der Aufsichtsbehörde etwas bewirkt hätte, resp. dass die Aufhebung von aArt. 29.2 Reglement unzulässig gewesen sein soll: Eine "externe Mitgliedschaft" muss nicht zwingend angeboten werden (vgl. Art. 47 Abs. 1 BVG) und das Reglement darf jederzeit geändert werden (vgl. Art. 36.1 Reglement). Anderseits sind die vorinstanzlichen Feststellungen betreffend die Dispositionen und die Möglichkeiten des Beschwerdeführers zur vorzeitigen Beendigung des Arbeitsverhältnisses nicht offensichtlich unrichtig (d.h. unhaltbar, willkürlich: <ref-ruling> E. 8.1 S. 153; Urteil 9C_607/2012 vom 17. April 2013 E. 5.2) und daher verbindlich (E. 1). Diesbezüglich macht er denn auch keine Rechtsverletzung geltend, sondern behauptet lediglich, er hätte "alles unternommen, um im Einvernehmen mit der Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis noch auf Ende Dezember 2012 aufzulösen", was nicht genügt.
3.3. Soweit überhaupt von einer hinreichenden Argumentation (vgl. <ref-law>) auszugehen ist, ist die Beschwerde offensichtlich unbegründet, weshalb sie im Verfahren nach <ref-law> mit summarischer Begründung und unter Hinweis auf den kantonalen Gerichtsentscheid (Abs. 3) erledigt wird.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Kosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. April 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Dormann