Faits :
A.
C._, née en 2005, est la fille des parents non mariés B._ et A._, lequel a reconnu sa fille en 2005. La mère de l'enfant détient l'autorité parentale et la garde exclusive depuis la naissance de l'enfant.
Les relations personnelles entre l'enfant et le père sont réglementées par plusieurs décisions depuis 2008. Une expertise familiale a été ordonnée dans ce contexte, ayant abouti à un rapport du 14 mai 2014.
A.a. Le 10 novembre 2014, le père a sollicité l'élargissement de son droit de visite - alors fixé à raison d'une heure par quinzaine au Point rencontre, en présence d'un éducateur, par ordonnance du 30 juin 2014 du Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant (ci-après : TPAE) - et l'audition du pédopsychiatre de l'enfant.
Le 28 avril 2015, le Service de protection des mineurs (ci-après : SPMi) a conclu à un élargissement du droit de visite à deux heures par quinzaine au Point rencontre.
Le 30 avril 2015, le père a requis la nomination d'un curateur de représentation pour sa fille.
Le 28 mai 2015, le père s'est opposé au préavis du SPMi, en concluant principalement à un élargissement progressif du droit de visite devant aboutir, dès le 1er septembre 2015, à un soir par semaine, un week-end sur deux et la moitié des vacances scolaires.
A.b. Par ordonnance du 17 juillet 2015, le TPAE a rejeté la requête visant la nomination d'un curateur de représentation pour la mineure et modifié les modalités d'exercice des relations personnelles avec l'enfant, en ce sens que le droit de visite du père s'exercera à raison de deux heures par quinzaine au Point rencontre, et interdit tout autre contact, sous quelque forme que ce soit, entre le père et la fille.
A.c. Statuant par décision du 12 novembre 2015, la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours formé par le père le 15 septembre 2015 - tendant à la fixation d'un droit de visite tel que préconisé dans l'expertise du 14 mai 2014, à savoir un week-end sur deux et quatre semaines de vacances par an, et à la nomination d'un curateur de représentation à sa fille - et a confirmé l'ordonnance querellée.
B.
Par acte du 11 décembre 2015, A._ interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et à sa réforme en ce sens que l'audition du pédopsychiatre de l'enfant est ordonnée, les relations personnelles entre sa fille et lui s'exerceront comme prescrit par l'expertise du 14 mai 2014, à savoir un week-end sur deux et quatre semaines de vacances par an, et un curateur expérimenté en matière d'assistance et dans le domaine juridique est nommé à sa fille. Au préalable, le recourant sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Des réponses n'ont pas été demandées.

Considérant en droit :
1.
L'arrêt entrepris, qui a pour objet les modalités d'exercice du droit aux relations personnelles du parent non gardien sur sa fille née hors mariage, est une décision prise en application de normes de droit public dans une matière connexe au droit civil (art. 72 al. 2 let. b ch. 6 LTF; arrêts 5A_782/2013 du 9 décembre 2013 consid. 1; 5A_763/2011 du 7 mars 2012 consid. 1). La question soumise au Tribunal fédéral est de nature non pécuniaire (arrêts 5A_366/2010 du 4 janvier 2011 consid. 1.1; 5D_41/2007 du 27 novembre 2007 consid. 2.3). Par ailleurs, le recours a été interjeté dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi, par une partie ayant pris part à la procédure devant l'autorité précédente et justifiant d'un intérêt digne de protection à la modification ou à l'annulation de la décision attaquée (<ref-law>), contre une décision finale (<ref-law>), rendue sur recours par une autorité supérieure (art. 75 al.1 et 2 LTF). Le recours en matière civile est donc recevable au regard des dispositions qui précèdent.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Compte tenu des exigences de motivation posées, sous peine d'irrecevabilité, à l'<ref-law>, le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une juridiction de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser lorsqu'elles ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 1.1). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, le Tribunal fédéral ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit fondamental que si le grief a été expressément soulevé et motivé de façon claire et détaillée. La partie recourante doit donc indiquer quelle disposition constitutionnelle a été violée et démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation ("principe d'allégation", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 1.2, 397 consid. 1.4 in fine). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 10.1 et les arrêts cités).
2.2. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les constatations de fait ont été établies de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à l'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 8.1; <ref-ruling> consid. 1.5, 397 consid. 1.5) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui entend se plaindre d'un établissement manifestement inexact - c'est-à-dire arbitraire (art. 9 Cst.) - des faits doit satisfaire au principe d'allégation susmentionné ( cf. supra consid. 2.1).
Selon l'<ref-law>, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 5.2.4; <ref-ruling> consid. 2.1), de même que les faits et pièces postérieurs à l'arrêt entrepris (ATF <ref-ruling> consid. 2.1). Il s'ensuit que les faits relatés par le recourant concernant l'hospitalisation de la mère depuis le 25 novembre 2015, et le placement consécutif de l'enfant en foyer, qui sont postérieurs à l'arrêt dont est recours, sont d'emblée irrecevables. Pour le surplus, les faits - essentiellement procéduraux - retranscrits par le recourant ressortent de la décision querellée, singulièrement les déclarations de la mère et la modification des conclusions des experts lors d'une audience du 30 juin 2014.
3.
Le recourant soutient que l'arrêt de la Cour de justice consacre une violation des art. 9 Cst., en relation avec l'<ref-law>, et 8 CEDH en lien avec l'<ref-law>. Après avoir rappelé la protection offerte par les normes précitées, le recourant expose que sa fille est privée de ses deux parents, " pour des motifs qui datent d'il y a un an et demi ", en sorte que la décision querellée, qui méconnaît les " circonstances nouvelles ", est insoutenable. Ce faisant, le recourant se limite à opposer sa propre appréciation de la cause, au demeurant fondée sur des faits qui ne ressortent pas de l'arrêt entrepris et irrecevables devant le Tribunal fédéral ( cf. supra consid. 2.2), à celle de la cour cantonale, sans démontrer en quoi la motivation de l'autorité précédente consacrerait une violation de ses droits fondamentaux. Faute de motivation suffisante, le grief de violation des art. 9 Cst. et 8 CEDH est irrecevable (<ref-law>; cf. supra consid. 2.1).
Dans le même paragraphe, le recourant reproche au TPAE et à la Cour de justice de ne pas avoir entendu les parties, le SPMi et l'enfant, voire le pédopsychiatre de celle-ci. Il ne soulève cependant pas - même de manière implicite - le grief d'appréciation arbitraire des faits et des preuves (art. 9 Cst., cf. supra consid. 2.2), ni la garantie du droit à un procès équitable (art. 29 al. 1 Cst.), ni même la violation du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), de sorte que, à la lecture de son exposé, on ne comprend pas clairement quel droit aurait été, selon lui, transgressé par le TPAE et l'autorité cantonale. Non motivé, ce grief est irrecevable (art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF; cf. supra consid. 2.1).
4.
Le recourant fait valoir que la Cour de justice a violé de manière arbitraire (art. 9 Cst.) l'art. 314a bis al. 1 et 2 ch. 2 CC, en refusant d'ordonner la représentation de l'enfant par un curateur. Le recourant se contente toutefois d'affirmer qu'il "estime que le pouvoir d'appréciation du juge et sa pesée des intérêts sont arbitraires et contraires aux arrêts du Tribunal fédéral ", dès lors que la procédure n'est pas terminée. Il n'explicite ainsi pas plus avant son grief, singulièrement, il ne précise pas en quoi la cour cantonale aurait outrepassé son pouvoir d'appréciation, aurait méconnu certains éléments ou aurait au contraire tenu compte de faits étrangers à la présente cause : une telle motivation est manifestement insuffisante (art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF), en sorte que le grief est irrecevable ( cf. supra consid. 2.1).
5.
S'agissant enfin des paragraphes intitulés " Inopportunité de la décision " et " Violation du droit et arbitraire ", ces critiques sont également d'emblée irrecevables car le recourant reproduit l'argumentation qu'il a développée devant la Cour de justice contre la décision de première instance. Or, l'<ref-law> exige que le recourant discute au moins de manière succincte les considérants de la décision entreprise; il doit exister un lien entre la motivation et la décision attaquée. Cette condition fait défaut si le recourant présente mot pour mot la même motivation que celle formulée devant l'autorité précédente ou renvoie à cette motivation (arrêt 5A_245/2013 du 24 septembre 2013 consid. 1.3) - et s'en prend ce faisant à la décision de première instance -, ainsi que le recourant le fait en l'espèce.
6.
En définitive, le recours doit être déclaré irrecevable. La requête d'assistance judiciaire du recourant pour la procédure fédérale ne saurait être agréée, ses conclusions étant d'emblée dénuées de chances de succès (<ref-law>). Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant qui succombe (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée qui n'a pas été invitée à se déterminer (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Il n'est pas alloué de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant du canton de Genève, au Service de protection des mineurs du canton de Genève et à la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 18 mars 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Gauron-Carlin