Considérant en fait et en droit :
1.
A._ et B._ sont tous deux actionnaires à raison de 50% de la société X._ SA. Ils ont respectivement et simultanément assumé les fonctions d'administrateur-président et d'administrateur-secrétaire. Leurs fonctions ont pris fin à l'expiration de la période statutaire, sans que l'assemblée générale eût réélu ces mêmes personnes ni élu d'autres administrateurs.
Le 22 octobre 2014, B._ a requis le Tribunal de première instance du canton de Genève de désigner un commissaire pour X._ SA. A._ est intervenu dans l'instance pour requérir la dissolution de la société. Par jugement du 19 janvier 2015, le tribunal a désigné Me U._, avocat à Genève, en qualité d'administrateur de X._ SA pour la durée d'une année, soit jusqu'au 19 janvier 2016. Ce jugement n'a pas été attaqué.
Par requête du 15 décembre 2015, Me U._ a sollicité le tribunal de prolonger sa mission pour une nouvelle période d'une année. Il exposait avoir mandaté un expert afin d'estimer la valeur des actifs sociaux, cela dans le but d'établir la valeur des actions et de faciliter ainsi la liquidation des rapports entre actionnaires. Cette requête est actuellement pendante devant le tribunal.
2.
Dans l'intervalle, B._ a requis et obtenu la convocation de l'assemblée générale; il proposait de solliciter au nom de la société la révocation judiciaire de Me U._. L'assemblée s'est réunie le 24 septembre 2015. La proposition n'a recueilli que les suffrages de B._, lesquels n'atteignaient pas la majorité absolue nécessaire selon les statuts; la proposition était donc rejetée.
3.
Le 14 octobre 2015, en son propre nom, B._ a requis le Tribunal de première instance de révoquer Me U._ de ses fonctions d'administrateur et de désigner un commissaire à X._ SA. Il a en outre requis des mesures provisionnelles. Le tribunal s'est prononcé le 19 du même mois; il a rejeté la requête. A titre principal, il a retenu qu'un actionnaire n'a pas qualité pour entreprendre la procédure de révocation prévue par l'<ref-law>; à titre subsidiaire, il a retenu que la société était dotée d'un administrateur conformément à ses statuts et qu'elle ne souffrait donc d'aucune carence dans son organisation.
La Chambre civile de la Cour de justice a statué le 18 mars 2016 sur l'appel du requérant; elle a confirmé le jugement.
4.
Agissant par la voie du recours en matière civile, B._ saisit le Tribunal fédéral de diverses conclusions; il le requiert surtout de révoquer Me U._ de ses fonctions d'administrateur et de condamner A._ à lui céder ses actions de X._ SA au prix global de 452'650 fr., dans un délai de dix jours dès l'arrêt à intervenir.
Préalablement, le recourant requiert la suspension de la cause jusqu'à droit connu sur la requête introduite par Me U._ devant le Tribunal de première instance, tendant à la prolongation de ses fonctions d'administrateur. Invitée à prendre position sur cette demande de suspension, X._ SA conclut à son rejet.
Une demande de mesures provisionnelles est également jointe au recours.
5.
A ucun motif d'opportunité ne justifie la suspension de la procédure du recours en matière civile en application des <ref-law> et 6 al. 1 PCF; la demande correspondante sera donc rejetée.
Le présent arrêt mettant fin à la cause, il n'est pas nécessaire de statuer sur la demande de mesures provisionnelles.
6.
Les conclusions tendant à la cession forcée des actions actuellement détenues par A._ sont dépourvues de toute motivation; elles sont par conséquent irrecevables au regard de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF.
7.
La requête introduite par le recourant aux fins d'obtenir la révocation de Me U._ est fondée sur l'<ref-law>, à teneur duquel la société anonyme peut, pour de justes motifs, demander au juge la révocation de personnes qu'il a nommées en qualité d'organe ou de commissaire.
Fidèles au libellé de cette disposition, les autorités précédentes retiennent que la qualité pour agir appartient exclusivement à la société anonyme et qu'elle n'est pas reconnue à ses actionnaires. Le recourant conteste cette approche restrictive. Sur la base d'opinions doctrinales, il soutient que la loi comporte ici une lacune et que celle-ci doit être comblée en reconnaissant la qualité pour agir aux actionnaires aussi.
Pour le surplus, le recourant admet que l'organisation de X._ SA est formellement conforme à ses statuts. Il fait néanmoins état d'une « carence fonctionnelle » dans l'organisation, en ce sens que faute de majorité, l'assemblée générale qui est composée de deux actionnaires en désaccord et à égalité de suffrages ne parvient plus à prendre aucune des décisions relevant de sa compétence. Selon son exposé, l'administrateur U._ ne jouit d'aucun droit de vote à l'assemblée et il est donc hors d'état de départager les actionnaires; c'est pourquoi il s'impose de le révoquer et de nommer un commissaire en application de l'<ref-law>.
Le recourant n'explique pas comment le juge pourrait éventuellement désigner un commissaire jouissant d'un droit de vote à l'assemblée générale alors que A._ et le recourant y représentent déjà toutes les actions. Surtout, le recourant ne met pas en doute que Me U._ soit en mesure d'assumer, ni qu'il assume effectivement toutes les tâches que la loi et les statuts assignent au conseil d'administration. Or, l'administrateur désigné par le juge n'a pas à satisfaire d'attentes plus étendues. Le dysfonctionnement de l'assemblée générale de X._ SA est certes constant; néanmoins, il ne saurait constituer un juste motif, aux termes de l'<ref-law>, de révoquer un autre organe social. Dans ces conditions, il n'est pas nécessaire d'examiner si la qualité pour agir aurait dû être reconnue au recourant car celui-ci ne parvient de toute manière pas à mettre en évidence une application éventuellement incorrecte de cette disposition légale. Cela conduit au rejet du recours en matière civile.
8.
A titre de partie qui succombe, le recourant doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre pour avoir pris position, par le ministère d'un avocat qui a entre-temps cessé de la représenter, sur la demande de suspension de la procédure.


Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La demande de suspension est rejetée.
2.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
3.
Le recourant acquittera un émolument judiciaire de 2'000 francs.
4.
Le recourant versera une indemnité de 1'000 fr. à l'intimée, à titre de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 30 juin 2016
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin