Faits :
A.
Z._ était l'un des associés de A._ Sàrl; cette société exploitait notamment un night-club et un café-restaurant, sis dans un immeuble à..., dont elle était locataire.
Par contrat du 18 juin 2010, Z._ et deux associés ont vendu neuf dixièmes des parts sociales de A._ Sàrl à B._ SA et à son administrateur X._. Dans le préambule du contrat de vente, il est indiqué que les acheteurs sont au courant de la situation de la Sàrl, notamment d'une demande de sursis concordataire.
A l'époque, une procédure administrative était pendante au sujet des conditions d'exploitation du night-club et du café-restaurant. Elle a connu divers développements qui ont conduit à ce que l'autorité administrative, par décision du 17 mars 2011, ordonne la fermeture du night-club. Le 14 avril 2011, A._ Sàrl a été déclarée en faillite.
Le 13 mai 2011, Z._ et les deux associés déjà cités ont cédé aux époux C._, anciens associés de A._ Sàrl, tous leurs droits à l'encontre de B._ SA et X._. Les cessionnaires ont à leur tour cédé tous ces droits à D._ AG.
B.
Par demande du 5 février 2013, Z._ a ouvert action contre X._ en paiement de 17'000 fr., solde du prix de vente, plus intérêts à 5% l'an dès le 1er septembre 2010.
Par jugement du 11 février 2015, la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte a admis entièrement la demande. D'une part, elle a retenu que la créance de Z._ à l'encontre de X._ en paiement du prix de vente ne faisait pas partie des créances cédées, dès lors que les dettes auxquelles il était fait référence dans le préambule de la cession étaient sans rapport avec celles relatives au solde du prix convenu dans le contrat de vente, le but de la cession étant uniquement de régler les dettes envers D._ AG et la Banque D._; d'autre part, elle a nié les vices du consentement invoqués par X._ en relation avec la conclusion du contrat de vente.
Statuant le 20 novembre 2015 sur appel de X._, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a confirmé le jugement entrepris.
A l'instar du premier juge, la cour cantonale a retenu que la cession du 13 mai 2011 ne concernait pas la créance litigieuse entre les parties à la procédure. Interprétant la réelle et commune intention des parties à l'acte de cession, elle a constaté en effet que Z._ et ses deux associés avaient cédé aux époux C._ uniquement la créance résultant de l'engagement pris par X._ et B._ SA envers Z._ et ses deux associés de payer leurs dettes envers D._ AG, dettes que Z._ et ses deux associés avaient reprises des époux C._. A titre subsidiaire, elle a jugé qu'une interprétation (objective) du contrat de cession selon le principe de la confiance conduisait au même résultat.
Par ailleurs, la Cour d'appel, se fondant sur les témoignages recueillis en première instance, a retenu que X._ avait échoué à prouver que la procédure administrative, en relation avec les problèmes techniques de mise en conformité des locaux, n'avait pas été portée à sa connaissance au moment de la conclusion de la vente. Faute pour l'acheteur d'avoir démontré qu'il était dans l'erreur, le contrat ne saurait avoir été passé sous l'empire d'une erreur essentielle ni d'un dol.
C.
X._ interjette un recours en matière civile et, à titre subsidiaire, un recours constitutionnel. Il conclut au rejet de la demande de Z._.
Par ordonnance du 12 mai 2016, la Présidente de la cour de céans a accordé l'effet suspensif demandé par le recourant.
Il n'a pas été requis de réponse de la part de l'intimé.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par un tribunal supérieur d'un canton, qui a statué sur recours (art. 75 et 114 LTF). Déposé dans le délai (art. 46 al. 1 let. a et art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi, le recours est exercé par la partie qui a succombé dans ses conclusions libératoires et qui a donc qualité pour recourir (art. 76 al. 1 et art. 115 LTF).
1.2. Lorsque, comme en l'espèce, la cause n'atteint pas la valeur litigieuse de 30'000 fr. prévue à l'art. 74 al. 1 let. b LTF, le recours en matière civile sera tout de même recevable si la contestation soulève une question juridique de principe (art. 74 al. 2 let. a LTF).
Le recourant affirme que tel est le cas; la question de principe serait celle de savoir quel poids juridique le juge doit donner à des témoignages qui sont en contradiction avec la lettre du contrat de cession.
Faute de toute démonstration spécifique du motif pour lequel une telle question se poserait dans le cas présent, le recours en matière civile se révèle d'emblée irrecevable (art. 42 al. 2 2ème phrase LTF; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 503; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 210; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 5; <ref-ruling> consid. 2.2.2.1 p. 442). Au demeurant, on ne discerne en l'espèce aucune question juridique de principe (sur cette notion, cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 161; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 394, 501 consid. 1.3 p. 503; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 210 et les arrêts cités). Lorsqu'il interprète un contrat, le juge doit rechercher la réelle et commune intention des parties, sans s'arrêter aux expressions ou dénominations inexactes dont elles ont pu se servir (art. 18 CO); il est de jurisprudence constante que le juge peut s'écarter d'une interprétation littérale d'un texte contractuel si celui-ci ne reflète pas la réelle intention des parties à l'acte. En l'espèce, l'autorité précédente a simplement constaté en fait quelle était la volonté commune des parties à l'acte de cession; ce faisant, elle a procédé à une appréciation des témoignages et pièces figurant au dossier, opération des plus communes. Il n'y a, dans l'affaire ici en cause, aucune insécurité juridique à lever. Partant, seule la voie du recours constitutionnel subsidiaire est ouverte (art. 113 LTF).
2.
2.1. Saisi d'un recours constitutionnel subsidiaire, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 118 al. 1 LTF). Il peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis en violation du droit au sens de l'art. 116 LTF (art. 118 al. 2 LTF), soit en particulier de manière arbitraire, ce qui correspond à la notion de "manifestement inexacte" figurant à l'art. 105 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2 p. 117; <ref-ruling> consid. 1.5).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'invocation énoncé par l'art. 106 al. 2 LTF (renvoi de l'art. 117 LTF; cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 118 al. 2 LTF seraient réalisées (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18 et les références). Si elle souhaite obtenir un complètement de l'état de fait, elle doit aussi démontrer, par des renvois précis aux pièces du dossier, qu'elle a présenté aux autorités précédentes, en conformité avec les règles de la procédure, les faits juridiquement pertinents à cet égard et les moyens de preuve adéquats (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 90). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18).
2.2. Sous le titre "rappel des faits essentiels" et sans expliquer en quoi les conditions de l'art. 118 al. 2 LTF seraient remplies, le recourant commence par exposer sa version de faits, laquelle diverge fondamentalement de celle retenue par l'autorité précédente. Conformément aux principes énoncés ci-dessus, il n'y a pas à s'y arrêter.
3.
Le recours constitutionnel peut être formé pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF). Le Tribunal fédéral n'examine l'éventuelle violation de droits fondamentaux que si le grief a été invoqué et motivé par la partie recourante conformément à l'art. 106 al. 2 LTF, applicable par renvoi de l'art. 117 LTF. L'auteur du recours doit indiquer quel droit constitutionnel aurait été violé et montrer, par une argumentation circonstanciée, en quoi consiste la violation. Ainsi, dans un recours pour arbitraire fondé sur l'art. 9 Cst., la partie recourante ne peut critiquer la décision attaquée comme elle le ferait dans un recours en matière civile, lors de l'examen duquel l'autorité de recours revoit librement l'application du droit matériel; elle doit au contraire préciser en quoi la décision serait arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 265 s.; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 399 s. et les arrêts cités).
Une décision est arbitraire lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. L'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si sa décision apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. Il ne suffit pas que les motifs de la décision soient insoutenables; encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 18 s., 157 consid. 2.1 p. 168; <ref-ruling> consid. 3.2.5 p. 339; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379 s.).
3.1. Invoquant une violation de l'art. 18 CO dans le cadre de l'interprétation de l'acte de cession du 13 mai 2011, le recourant conteste la légitimation active de l'intimé, au motif que celui-ci aurait cédé la créance litigieuse et n'en serait plus le titulaire.
L'autorité précédente a constaté en fait que la cession ne concernait pas la créance de l'intimé contre le recourant en paiement du prix de vente, mais uniquement la créance de l'intimé et ses deux associés en remboursement du montant qu'ils pourraient être amenés à payer à D._ AG à la suite de la reprise des dettes des époux C._ envers cette entreprise. Le recourant se plaint uniquement d'une violation de l'art. 18 CO; il n'invoque pas spécifiquement une violation de l'interdiction constitutionnelle de l'arbitraire (art. 9 Cst.) et, au demeurant, son mémoire ne contient aucune critique répondant aux exigences en la matière. La constatation de la réelle et commune volonté (subjective) des parties à l'acte de cession au moment de sa conclusion est ainsi acquise. Cela scelle le sort du grief. La créance en paiement du solde du prix de vente n'ayant pas été cédée par l'intimé, celui-ci a la légitimation active pour en demander le paiement.
3.2. Le recourant se plaint ensuite d'une application arbitraire des art. 23, 24 et 28 CO, dans la mesure où les aspects administratifs de l'affaire n'ont pas été considérés comme des éléments essentiels du contrat de vente.
Après avoir longuement discuté les dépositions des divers témoins entendus en première instance, l'autorité précédente en a déduit que l'acheteur n'avait pas apporté la preuve d'avoir été, au moment de conclure la vente, dans l'erreur au sujet des problèmes liés aux autorisations administratives. Le recourant se contente d'affirmer le contraire, sans réellement discuter la motivation des juges vaudois et, a fortiori, sans démontrer en quoi elle serait insoutenable. Faute de critique recevable, cette constatation de fait est acquise. En conséquence, dès lors que l'erreur du recourant n'est pas établie, c'est non seulement sans arbitraire, mais à bon droit qu'un vice du consentement - que ce soit le dol ou l'erreur essentielle - a été nié.
4.
Le recours en matière civile est irrecevable et le recours constitutionnel subsidiaire doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Vu le sort réservé aux recours, le recourant prendra à sa charge les frais judiciaires (art. 66 LTF). L'intimé n'ayant pas été invité à se déterminer, il n'est pas alloué de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière civile est irrecevable.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 20 juillet 2016
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
La Greffière : Godat Zimmermann