Erwägungen:
1.
1.1. Am 19. Januar 2016 veranlagte die Steuerkommission U._/AG den Steuerpflichtigen A._ für die Kantons- und Gemeindesteuern 2014 wegen Verletzung von Verfahrenspflichten (Nichteinreichen der Steuererklärung) nach Ermessen zu einem steuerbaren Einkommen von Fr. 99'300.-- bzw. einen steuerbaren Vermögen von Fr. 0.--. A._ erhob gegen die Veranlagung mit Schreiben vom 18. August 2016 bei der Steuerkommission U._ Einsprache und beantragte sinngemäss eine Neuberechnung des steuerbaren Einkommens gestützt auf die tatsächlichen Einkünfte.
1.2. Am 19. August 2016 machte das Steueramt U._ den Steuerpflichtigen darauf aufmerksam, dass die Einsprachefrist abgelaufen sei und er einen allfälligen Hinderungsgrund schriftlich nachzuweisen habe. In der Folge reichte er diverse Arztberichte ein. Am 24. November 2016 trat die Steuerkommission U._ infolge Nichteinhaltens der Frist nicht auf die Einsprache ein. Das Spezialverwaltungsgericht (Entscheid vom 27. April 2017) und das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau (Entscheid vom 9. Juni 2017) wiesen die vom Steuerpflichtigen erhobenen Rechtsmittel gegen den Nichteintretensentscheid ab.
1.3. Dagegen gelangt der Steuerpflichtige mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 13. Juli 2017 an das Bundesgericht. Er beantragt sinngemäss, der angefochtene Entscheid bzw. der Nichteintretensentscheid der Steuerkommission U._ seien aufzuheben, damit eine Steuerveranlagung nach den "tatsächlichen Einkommensverhältnissen im Jahr 2014" vorgenommen werden könne. Zudem seien die vorinstanzlichen Verfahrenskosten zu "stunden" und ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
1.4. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (<ref-law> [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen abgesehen. Die Sache kann aufgrund der offensichtlich unbegründeten Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden.
2.
2.1. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen vor (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 90, Art. 100 Abs. 1 BGG i. V. m. Art. 73 StHG [SR 642.14]), weshalb auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten ist.
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.3 S.156).
3.
3.1. Gemäss § 192 Abs. 1 lit. a des Steuergesetzes [des Kantons Aargau] vom 15. Dezember 1998 (StG/AG; SAR 651.100) in Verbindung mit § 187 Abs. 1 StG/AG kann die steuerpflichtige Person gegen eine Veranlagungsverfügung innert 30 Tagen Einsprache erheben. Gemäss § 187 Abs. 2 StG/AG wird auf verspätet erhobene Rechtsmittel nur eingetreten, wenn die steuerpflichtige Person durch erhebliche Gründe oder durch fehlende oder unrichtige Rechtsmittelbelehrung an der rechtzeitigen Einreichung verhindert war und das Rechtsmittel innert 30 Tagen nach Wegfall des Hinderungsgrundes eingereicht wird.
3.2. Hier hat die Vorinstanz verbindlich festgestellt (vgl. E. 2.2 hiervor), dass die Steuerveranlagung 2014 dem Beschwerdeführer am 20. Januar 2016 zugestellt worden ist und er erst am 26. Juli 2016 eine Einsprache erhoben hat. Damit hat der Beschwerdeführer die Einsprachefrist deutlich verpasst. Weiter hat die Vorinstanz festgestellt, dass die vom Beschwerdeführer eingereichten Arztberichte nicht den Zeitraum ab der Zustellung der Veranlagungsverfügung am 20. Januar 2016 betreffen, weshalb sie keine Wiederherstellung der Einsprachefrist zu begründen vermöchten.
3.3. Was der Beschwerdeführer dagegen ausführt, vermag nicht aufzuzeigen, inwiefern der angefochtene Entscheid bundesrechtswidrig sein soll.
3.3.1. Er wirft der Vorinstanz die "Nichtberücksichtigung des medizinischen Aspekts für die Wiederherstellung der Einsprachefrist" vor und verweist auf seine "sehr schwierigen Lebensumstände im privaten und beruflichen Bereich in der Zeit vom Januar 2016 bis Juli 2016".
3.3.2. Die beiden vom ihm neu ins Recht gelegten ärztlichen Atteste datieren indes vom 10. Juli bzw. 13. Juli 2017. Damit handelt es sich um ein unzulässiges Novum (<ref-law>); die beiden Atteste sind als unzulässiges "echtes" Novum aus dem Recht zu weisen (<ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123; <ref-ruling> E. 2.1 S. 344 mit Hinweisen).
3.3.3. Der Schluss des Verwaltungsgerichts, der Beschwerdeführer habe die Einsprachefrist nicht eingehalten und es lägen keine Fristwiederherstellungsgründe vor (vgl. angefochtener Entscheid E. 2.3), ist somit nicht zu beanstanden. Die Vorinstanzen haben im Ergebnis den Nichteintretensentscheid der Steuerkommission U._ vom 24. November 2016 zu Recht geschützt.
3.3.4. Auf die weiteren Vorbringen (fehlende Information durch die Steuerbehörden betreffend Nichteinreichen der Steuererklärung 2014 im Einspracheverfahren) ist bei diesem Ergebnis nicht weiter einzugehen.
3.4. Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet, weshalb sie abzuweisen ist. Für alles Weitere kann auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (<ref-law>).
4.
4.1. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig. Ihm sind den Umständen der vorliegenden Angelegenheit angemessene Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>). Dem Kanton Aargau, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Entschädigung zu (<ref-law>).
4.2. Wie die oben stehenden Ausführungen zeigen, hat sich die Beschwerde als von Anfang an aussichtslos erwiesen. Fehlt es somit an einer der kumulativen Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren, ist das entsprechende Gesuch des Beschwerdeführers abzuweisen (<ref-law>).
4.3. Auf den Antrag betreffend Stundung der verwaltungsgerichtlichen Verfahrenskosten ist schliesslich - mangels gesetzlicher Grundlage - nicht einzutreten. Ein solcher Antrag wäre allenfalls bei der zuständigen kantonalen Behörde einzureichen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Oktober 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Winiger