Erwägungen:
1.
1.1. Mit Entscheid vom 25. Oktober 2016 errichtete die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Luzern (KESB) für A._ eine Vertretungsbeistandschaft nach <ref-law> für drei Rechtsmittelverfahren, insbes. das Berufungsverfahren xxx, und entzog ihm die Handlungsfähigkeit für diese Verfahren. Weiter ernannte sie ihm Rechtsanwalt B._ als Beistand und regelte die Modalitäten der Beistandschaft. Die von A._ gegen die Errichtung der Beistandschaft erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht des Kantons Luzern am 24. Januar 2017 ab. A._ (Beschwerdeführer) hat am 1. Februar 2017 (Postaufgabe) gegen den kantonsgerichtlichen Entscheid beim Bundesgericht Beschwerde erhoben. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Am 5. Februar 2017 hat der Beschwerdeführer seine ursprüngliche Eingabe ergänzt.
2.
2.1. Die Beschwerde hat einen Antrag zu enthalten (<ref-law>). In der Beschwerde ist in Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 245), wobei eine allfällige Verletzung verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn solche Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 234). Wird eine Sachverhaltsfeststellung beanstandet, muss in der Beschwerdeschrift dargelegt werden, inwiefern diese Feststellung willkürlich oder durch eine andere Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> (z.B. <ref-law> oder <ref-law>) zustande gekommen ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 und 1.4.3 S. 255) und inwiefern die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in fine BGG; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 22). Auf rein appellatorische Kritik am Sachverhalt tritt das Bundesgericht nicht ein.
2.2. Das Kantonsgericht hat erwogen, der Beschwerdeführer habe den Schwächezustand und den sich daraus ergebenden Schutzbedarf nicht bestritten. Eine gewillkürte Rechtsvertretung erweise sich aufgrund der Aktenlage als ungenügend. Der Beschwerdeführer könne angesichts des Schwächezustandes und der sich daraus ergebenden hartnäckigen Interessenverfolgung seine Rechte nicht genügend wahrnehmen. Er sei nicht in der Lage, seine Rechte und Pflichten realistisch einzuschätzen, sodass er sein Vermögen zu schädigen und Prozesse zu verschleppen drohe. Die Errichtung der Vertretungsbeistandschaft sei daher in seinem wohlverstandenen Interesse.
2.3. Der Beschwerdeführer zeigt in seinen Ausführungen nicht anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheides auf, inwiefern die Vorinstanz den Sachverhalt willkürlich oder sonst wie gegen Bundesrecht verstossend festgestellt bzw. Bundesrecht oder seine verfassungsmässigen Rechte verletzt haben soll. Er beschränkt sich vielmehr auf eine allgemeine, nicht sachbezogene Kritik am angefochtenen Entscheid und legt seinen Darlegungen eine eigene Sicht der tatsächlichen Gegebenheiten zugrunde. Mit dieser rein appellatorischen Kritik vermag er den Begründungsanforderungen nicht zu genügen.
3.
Auf die offensichtlich nicht hinreichend begründete Beschwerde ist somit im vereinfachten Verfahren durch den Präsidenten der Abteilung (Art. 108 Abs. 1 bzw. <ref-law>) nicht einzutreten. Aufgrund der besonderen Umstände ist auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (<ref-law>). Damit wird das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren gegenstandslos.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3.
Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Luzern und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Februar 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden