Erwägungen:
1.
1.1. A._ (geb. 1963) hat steuerrechtlichen Wohnsitz in U._, Gemeinde F._/ZH. Am 9. März 2016 veranlagte das Kantonale Steueramt Zürich den Steuerpflichtigen für die direkte Bundessteuer und das Steuerjahr 2013 mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. 3'400'700.--. Am 2. Mai 2016 erhob dieser beim Steueramt Einsprache, wobei er ausführlich darlegte, aus welchen Gründen die Veranlagung unzutreffend sei. Zur Frage der Fristwahrung sprach er sich hingegen nicht aus, ebenso wenig wie er ein Gesuch um Wiederherstellung der versäumten Frist stellte. Das Steueramt trat am 23. Juni 2016 wegen Verspätung auf die Einsprache nicht ein. Dagegen gelangte der Steuerpflichtige mit Beschwerde an das Steuerrekursgericht des Kantons Zürich, wobei er nunmehr um Fristwiederherstellung ersuchte. Das Steuerrekursgericht wies die Beschwerde am 28. Februar 2017 ab und trat auf das Gesuch um Fristwiederherstellung nicht ein. Es erwog, die angeführten Hinderungsgründe - Krankheit der Mutter, berufliche Überforderung, eigene Erkrankung - seien nicht substanziiert nachgewiesen und das Gesuch in Bezug auf die eigene Erkrankung ohnehin verspätet eingereicht worden.
1.2. In der Folge erhob der Steuerpflichtige Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, dessen 2. Abteilung mit einzelrichterlicher Verfügung SB.2017.00047 vom 11. Mai 2017 darauf nicht eintrat. Das Verwaltungsgericht schloss hauptsächlich, der Steuerpflichtige verweise lediglich in allgemeiner Weise auf seinen Gesundheitszustand und berufe sich zwar auf seine eigene Erkrankung, ohne aber auf die vom Steuerrekursgericht verworfene Rechtzeitigkeit des Gesuchs einzugehen. Schon aus diesem Grund könne auf die Beschwerde nicht eingetreten werden. In der Sache selbst unterbreite der Steuerpflichtige zwei ärztliche Atteste vom 16. Januar 2017 und 7. April 2017. Dem zweiten Bericht lasse sich entnehmen, dass er offenbar von Februar bis Mai 2016 ausserstande gewesen sein soll, eine Einsprache zu verfassen bzw. verfassen zu lassen. Ungeachtet dessen, ob die Verhinderung dadurch rechtsgenüglich nachgewiesen worden sei, ändere dies aber - so die Vorinstanz - nichts am Umstand, dass das Gesuch nicht innerhalb von 30 Tagen seit Wegfall der Verhinderung gestellt worden sei. Spätestens bei Verfassung der Einsprache am 2. Mai 2016 wäre er hierzu aber (wieder) in der Lage gewesen. Dadurch, dass er erst vor Steuerrekursgericht ein Gesuch gestellt habe, habe er die Frist versäumt.
1.3. Mit Eingabe beim Bundesgericht vom 14. Juni 2017 erhebt der Steuerpflichtige Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt sinngemäss, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und das Gesuch um Wiederherstellung der Einsprachefrist gegenüber der Veranlagungsverfügung vom 9. März 2016 gutzuheissen.
Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (<ref-law> [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen abgesehen. Die Angelegenheit kann im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden.
2.
2.1. Vor Bundesgericht kann der Streitgegenstand gegenüber dem vorinstanzlichen Verfahren weder geändert noch erweitert werden (<ref-law>). Ficht die beschwerdeführende Partei einen Nichteintretensentscheid oder einen Rechtsmittelentscheid an, der einen solchen bestätigt, haben ihre Rechtsbegehren und deren Begründung sich zwingend auf die vorinstanzlichen Erwägungen zu beziehen, die zum Nichteintreten bzw. zur Bestätigung des Nichteintretens geführt haben (<ref-law>; Urteil 2C_36/2017 / 2C_36/2017 vom 30. Januar 2017 E. 1.3, in: ASA 85 S. 600).
2.2. Die Vorinstanz hatte nach dem Gesagten einzig zu prüfen, ob die gesetzlichen Anforderungen an eine - entschuldigt verspätete - Einsprache gegeben waren, sodass das Steueramt auf die Einsprache einzutreten gehabt hätte. Die Vorinstanz verwirft dies mit Blick auf die versäumte dreissigtägige Einsprachefrist (<ref-law>) und unter Berücksichtigung dessen, dass der Steuerpflichtige im Verfahren vor dem Steueramt nichts vorgebracht hatte, was die Wiederherstellung der Frist erlauben durfte (<ref-law>).
2.3. Der Steuerpflichtige beschränkt sich im bundesgerichtlichen Verfahren auf minimale Ausführungen. Er macht im Wesentlichen geltend, er sei während Dauer des Fristenlaufs aus gesundheitlichen Gründen nicht in der Lage gewesen, Einsprache zu erheben oder erheben zu lassen. Auch Anfang Mai 2016, bei Verfassen der Einsprache, sei er "sicher noch nicht wieder gesund" gewesen. Er beanspruche nach wie vor psychologische Betreuung. Damit spricht er aber am Thema vorbei, hätte er doch aufzuzeigen gehabt, dass die Vorinstanz auf die Beschwerde einzutreten gehabt hätte, weil er sich hinreichend mit dem Streitgegenstand auseinandergesetzt habe. Die Vorinstanz ist nicht aus materiellen, sondern vielmehr aus prozessualen Gründen auf die Beschwerde nicht eingetreten.
2.4. Auch vor Bundesgericht fallen die Ausführungen des Steuerpflichtigen auffallend kurz aus. Die wenigen Vorbringen beschlagen nicht die Frage der erfüllten Begründungspflicht, sie haben vielmehr die Umstände zum Gegenstand, wie sie während Dauer der Einsprachefrist geherrscht haben sollen. Daraus lässt sich mit Blick auf den Streitgegenstand - erfüllte Begründungspflicht - aber nichts ableiten. Der Beschwerde lässt sich mithin keinerlei sachbezogene Begründung im Sinne von <ref-law> entnehmen, weshalb darauf durch Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter nicht einzutreten ist (<ref-law>).
2.5. Nach dem Unterliegerprinzip (Art. 65 i. V. m. <ref-law>) sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Steuerpflichtigen aufzuerlegen. Dem Kanton Zürich, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Parteientschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, Einzelrichter, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juni 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher