Sachverhalt:
A.
Am 12. September 2002 fiel X._ von einem Pferd. Ihm wird von der Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz vorgeworfen, gegenüber verschiedenen Versicherungen in der Folge eine Arbeitsunfähigkeit vorgetäuscht und auf diese Weise zu Unrecht Versicherungsleistungen in der Höhe von insgesamt rund 1 Mio. Franken bezogen zu haben.
B.
Das Strafgericht Schwyz sprach X._ am 24. Juli 2014 des gewerbsmässigen Betrugs schuldig (betreffend die Anklageziffern 2.1, 2.2, 2.3, 4.1, 4.2, 4.3 und 4.4). Das Verfahren wegen arglistiger Vermögensschädigung (Anklageziffer 2.1 betreffend Leistungen an Drittpersonen und Anklageziffer 5) stellte es ein. Das Strafgericht verurteilte X._ zu einer Freiheitsstrafe von vier Jahren unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft von einem Tag. Zudem befand es über die Zivilforderungen verschiedener Versicherungen. Die Forderung der Pensionskasse A._ im Betrag von Fr. 523'393.-- verwies es auf den Verwaltungsweg. Das Strafgericht wies die Grundbuchämter March und Mels an, verschiedene Grundbuchsperren zu löschen.
Das Kantonsgericht Schwyz verurteilte X._ am 20./22. Oktober 2015 im Berufungsverfahren wegen gewerbsmässigen Betrugs (Anklageziffern 2.1 und 2.3 [betreffend Prämienbefreiung]) sowie mehrfacher Widerhandlung gegen Art. 87 Abs. 1 AHVG in Verbindung mit Art. 70 IVG und Art. 76 Abs. 1 BVG (Anklageziffern 4.3 und 4.4). Es bestrafte ihn mit einer bedingten Freiheitsstrafe von zwei Jahren unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft von einem Tag, einer bedingten Geldstrafe von 200 Tagessätzen zu Fr. 170.-- und einer Busse von Fr. 8'500.--. Die Probezeit setzte es auf drei Jahre fest. Das Verfahren wegen mehrfacher Widerhandlung gegen Art. 87 Abs. 1 AHVG in Verbindung mit Art. 70 IVG und Art. 76 Abs. 1 BVG in den Anklageziffern 4.1 und 4.2 stellte es ein. Das Kantonsgericht hiess eine Zivilforderung der B._ AG teilweise gut und verwies sie darüber hinaus auf den Zivilweg, regelte die erstinstanzlichen Kosten- und Entschädigungsfolgen neu und bestätigte im Übrigen das Urteil des Strafgerichts.
C.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Schwyz führt Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt zusammengefasst, das Urteil des Kantonsgerichts Schwyz sei aufzuheben und X._ im Sinne des Urteils des Strafgerichts Schwyz schuldig zu sprechen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Pensionskasse A._ führt Beschwerde in Strafsachen und eventualiter subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Sie beantragt im Wesentlichen, X._ sei im Sinne des Urteils des Strafgerichts Schwyz schuldig zu sprechen. Die Verweisung ihrer Zivilforderung auf den Verwaltungsweg sei aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Pensionskasse A._ ersucht zudem um aufschiebende Wirkung. Die Grundbuchämter March und Mels seien anzuweisen, die im Jahre 2012 verfügten Grundbuchsperren aufrecht zu erhalten.
D.
Der Präsident der Strafrechtlichen Abteilung hat am 9. März 2016 der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.
E.
X._ und das Kantonsgericht Schwyz beantragen, die Beschwerde der Oberstaatsanwaltschaft sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
Betreffend die Beschwerde der Pensionskasse A._ wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht vereinigt mehrere Verfahren, wenn diese in einem engen sachlichen Zusammenhang stehen, namentlich, wenn sie sich gegen denselben Entscheid richten und wenn sie die gleichen Parteien sowie ähnliche oder gleiche Rechtsfragen betreffen (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 285; <ref-ruling> E. 1 S. 394; je mit Hinweisen). Diese Voraussetzungen sind erfüllt. Es rechtfertigt sich, die Beschwerden gestützt auf Art. 71 BGG in sinngemässer Anwendung von Art. 24 Abs. 2 lit. b BZP zu vereinigen und in einem einzigen Entscheid zu beurteilen.
2.
Mit der Beschwerde in Strafsachen kann auch die Verletzung von Verfassungsrecht gerügt werden (Art. 95 BGG). Die von der Pensionskasse A._ (Beschwerdeführerin 2) zusätzlich erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist ausgeschlossen (vgl. Art. 113 BGG).
3.
3.1. Zur Beschwerde in Strafsachen ist nach Art. 81 Abs. 1 BGG berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b). Der Privatklägerschaft wird ein rechtlich geschütztes Interesse zuerkannt, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). In erster Linie geht es um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss Art. 41 ff. OR, die üblicherweise vor den Zivilgerichten geltend gemacht werden müssen. Die Privatklägerschaft ist insoweit zur Beschwerde legitimiert, als sich der Strafentscheid im Ergebnis und aufgrund der darin enthaltenen Begründung negativ auf die Beurteilung der Zivilansprüche auswirken kann (Urteil 6B_284/2016 vom 25. Mai 2016 E. 1.1). Der Privatkläger muss im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderung auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderung es geht (<ref-ruling> E. 1.1 S. 4 f. mit Hinweisen).
3.2. Die anwaltlich vertretene Beschwerdeführerin 2 führt unter dem Titel "Beschwerderecht" mit dem Hinweis auf Art. 81 Abs. 1 lit. a BGG aus, sie habe am Verfahren vor Vorinstanz teilgenommen. Durch den Verstoss gegen Bundesrecht werde sie in ihren "rechtlich geschützten Interessen" betroffen. Zudem erwachse ihr "ein unmittelbarer finanzieller Nachteil" (Beschwerde S. 5). Daraus ergibt sich offensichtlich nicht, dass und weshalb die Voraussetzungen von Art. 81 BGG erfüllt sein sollten. Im materiellen Teil der Beschwerde (S. 9 ff.) hält die Beschwerdeführerin 2 fest, ihre Forderung hätte nicht auf den Verwaltungsweg verwiesen werden dürfen. Diese stütze sich auf Art. 41 OR sowie auf Art. 35a BVG und zwischen diesen Bestimmungen bestehe Anspruchskonkurrenz. Zudem hätte der öffentlich-rechtliche Rückforderungsanspruch aus Art. 35a BVG im Adhäsionsprozess beurteilt werden müssen.
3.3. Die Vorinstanz verneint eine Anspruchskonkurrenz zwischen Art. 41 OR und Art. 35a BVG. Sie erwägt, Rückforderungsansprüche nach Art. 35a BVG als lex specialis könnten im Adhäsionsverfahren nicht beurteilt werden. In der Sache hält die Vorinstanz fest, X._ (Beschwerdegegner) sei der mehrfachen Widerhandlung gegen Art. 87 Abs. 1 AHVG in Verbindung mit Art. 70 IVG und Art. 76 Abs. 1 BVG schuldig zu sprechen (Anklageziffern 4.3 und 4.4) respektive das Verfahren sei einzustellen (Anklageziffern 4.1 und 4.2).
Ein Beschwerdeführer, der andere Schuldsprüche fordert und nicht darlegt, inwiefern eine andere rechtliche Würdigung der Taten sich auf die Bemessung seiner Zivilforderung auswirken könnte, kommt seiner Begründungspflicht nicht nach (Urteil 6B_75/2014 vom 30. September 2014 E. 2.3.2). Ebenso ist bei einer Verfahrenseinstellung darzulegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid auf welche Zivilforderungen auswirkt. Inwiefern die Vorinstanz mit ihren Erwägungen die Frage zu Ungunsten der Beschwerdeführerin 2 präjudiziert, ob der Beschwerdegegner eine zivilrechtliche unerlaubte Handlung im Sinne von Art. 41 OR zum Nachteil der Beschwerdeführerin 2 begangen habe, legt die Beschwerdeführerin 2 nicht dar. Ob sie dadurch ihre Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 2 BGG) missachtet, kann aus einem anderen Grund offenbleiben.
3.4. Die Beschwerdeführerin 2 muss ein aktuelles und praktisches Interesse an der Behandlung der Beschwerde haben (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 77 mit Hinweis). Der Beschwerdegegner erhob im vorinstanzlichen Verfahren die Einrede der Litispendenz und brachte vor, die Beschwerdeführerin 2 habe eine Forderungsklage in der Höhe von Fr. 523'393.-- nebst Zins beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz rechtshängig gemacht. Dass ein Verfahren vor dem Verwaltungsgericht eingeleitet wurde, hielt auch die Beschwerdeführerin 2 fest und war deshalb nicht strittig (vgl. Entscheid S. 74; Protokoll der Berufungsverhandlung S. 3 f.). Zudem findet sich in den kantonalen Akten die schriftliche Klageantwort des Beschwerdegegners (Beklagten) an das Verwaltungsgericht im von der Beschwerdeführerin 2 angestrengten Verfahren betreffend Rückforderung.
Die Rechtshängigkeit der Zivilklage im Strafverfahren (vgl. Art. 122 Abs. 3 StPO) hat zur Folge, dass der Streitgegenstand zwischen den gleichen Parteien nicht anderweitig rechtshängig gemacht werden kann (vgl. Art. 59 Abs. 2 lit. d und Art. 64 Abs. 1 lit. a ZPO; NIKLAUS OBERHOLZER, Grundzüge des Strafprozessrechts, 3. Aufl. 2012, N. 563; VIKTOR LIEBER, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 10 zu Art. 122 StPO; ANNETTE DOLGE, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 15 zu Art. 122 StPO; JEANDIN/MATZ, in: Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, N. 29 zu Art. 122 StPO). Umgekehrt setzt ein Adhäsionsprozess voraus, dass keine anderweitige Rechtshängigkeit vorliegt (DOLGE, a.a.O., N. 17 zu Art. 122 StPO; JEANDIN/MATZ, a.a.O., N. 29 zu Art. 122 StPO; NIKLAUS SCHMID, Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 2. Aufl. 2013, N. 707).
Obgleich die Rechtshängigkeit und die Klageidentität einer Forderungsklage im Verwaltungsverfahren im Raum stehen, wird dies von der Beschwerdeführerin 2 nicht thematisiert. Sie zeigt mit keinem Wort auf, weshalb dem Adhäsionsverfahren der hängige Prozess vor dem Verwaltungsgericht nicht entgegensteht und mithin ein Rechtsschutzinteresse bestehen soll. Damit legt sie ihre Legitimation in der Sache nicht dar. Auf die Beschwerde in Strafsachen der Beschwerdeführerin 2 ist mangels einer hinreichenden Begründung der Legitimation nicht einzutreten.
4.
Nach den vorinstanzlichen und (entgegen den Ausführungen des Beschwerdegegners im Rahmen seiner Vernehmlassung) unangefochtenen Sachverhaltsfeststellungen (Entscheid S. 38 ff.) täuschte der Beschwerdegegner nach einem Reitunfall am 12. September 2002 verschiedene Ärzte über das Ausmass seiner gesundheitlichen Beschwerden. Er klagte über dauerhafte, zeitweilig sehr starke K opf- und Nackenschmerzen suboccipital mit Ausstrahlung in Schulter und Arm rechts, schmerzhafte Kopfrotation, leichten Kraftverlust des rechten Armes, nächtliche Lagerungsschmerzen, asystematischen Schwindel, Konzentrationsstörungen sowie ausgeprägte Wetterfühligkeit. Betreffend Tagesablauf gab der Beschwerdegegner etwa an, morgens jeweils eine Stunde spazieren sowie häufig nach Bad Ragaz zum Baden zu gehen. Sonst mache er nichts, er könne nichts unternehmen und verbringe den Tag meistens zu Hause. Zudem gab der Beschwerdegegner (unter Tränen) an, er sei Mitte 2003 entlassen worden und alternative Tätigkeiten kämen ihm unbewältigbar vor.
Der Beschwerdegegner unternahm im Oktober 2002, und damit unmittelbar nach dem Unfall, mehrere Autoreisen in den Norden Deutschlands. In den Jahren 2003 und 2004 war er im Pferdehandel tätig. Er flog (teilweise mehrmals) nach Kanada, Brasilien, Österreich, Deutschland, Italien, Spanien, Tschechien, Kroatien sowie in die Niederlande und die USA. Bereits 2003 war er auf Geschäftsreisen und nahm er Termine für eine Firma wahr, an deren Aufbau er aktiv mitwirkte. Damit täuschte der Beschwerdegegner die Ärzte und Versicherungen nicht nur wiederholt über das Ausmass seiner Beschwerden, sondern auch über die von ihm ausgeübten Tätigkeiten.
Dem Beschwerdegegner wurden folgende Versicherungsleistungen ausbezahlt respektive Prämienbefreiungen gewährt, die zu einer Verurteilung im Berufungsverfahren führten: Von der C._ AG (Unfallversicherung UVG) Fr. 92'695.70, von der D._ AG (Zusatzversicherung UVG) Fr. 20'693.--, von der B._ AG Fr. 24'615.-- (Prämienbefreiungen), von der IV-Stelle Schwyz Fr. 127'425.-- und von der Beschwerdeführerin 2 Fr. 298'661.-- (vgl. erstinstanzlichen Entscheid S. 26 f., vorinstanzliches Urteil S. 47 und 69, Anklageschrift S. 3 f., 7 und 11 f.).
5.
5.1. Die Oberstaatsanwaltschaft (Beschwerdeführerin 1) wirft der Vorinstanz eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung vor (Beschwerde S. 4 ff.).
5.2. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253 mit Hinweis; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 4.1 S. 566; <ref-ruling> E. 7.1 S. 51; je mit Hinweisen).
Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und substanziiert begründet werden, anderenfalls darauf nicht eingetreten wird (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368; <ref-ruling> E. 2.5 S. 210; <ref-ruling> E. 1.5 S. 144; je mit Hinweisen).
5.3. Die Beschwerdeführerin 1 macht zahlreiche Aktenwidrigkeiten geltend. Sie sieht diese im Zusammenhang mit dem Gutachten von lic. phil. G._ vom 17. Februar 2006 (Gutachten G._), dem Bericht von Dr. med. H._ und Dipl.-Psych. I._ vom 18. Mai 2006 (Bericht H._/I._), den Empfehlungen des Regionalärztlichen Dienstes (RAD) vom 14. Juli 2006 sowie den Rentenrevisionen der Jahre 2007, 2008 und 2010. Die Beschwerdeführerin 1 stellt sich im Wesentlichen und zusammengefasst auf den Standpunkt, aus der von lic. phil. G._ gewählten Formulierung ("Eine bewusste Aggravation/Selbstlimitierung liegt m.E. nicht vor") könne zuungunsten der IV-Stelle und der weiteren Leistungserbringer unter dem Titel der Opfermitverantwortung nichts abgeleitet werden, ebenso wenig aus dem Hinweis zur möglichen Arbeitsfähigkeit aus neuropsychologischer Sicht. Von einem Versäumnis der IV-Stelle könne zudem offensichtlich nicht gesprochen werden, da diese nach dem Gutachten G._ und auf Empfehlung des RAD (der die IV-Stelle grundsätzlich habe folgen müssen) weitere Abklärungen veranlasst habe. Der IV-Stelle die Auswahl von Dr. med. H._ und Dipl.-Psych. I._ als Gutachter respektive Therapeuten anzulasten, sei verfehlt. Aktenwidrig sei auch die Feststellung, dass die Experten dem Beschwerdegegner ohne Weiteres rückwirkend eine vollständige Arbeitsunfähigkeit attestiert hätten und dies zu Misstrauen der IV-Stelle hätte führen müssen. Aktenwidrig seien weiter mit Blick auf die Stellungnahme des RAD vom 14. Juli 2006 die vorinstanzlichen Erwägungen, wonach die IV-Stelle die Diagnose von H._/I._ ohne weitere Abklärungen übernommen habe. Die ursprüngliche Empfehlung des RAD vom 16. September 2005 sei offensichtlich überholt gewesen. Schliesslich seien im Rahmen jeder einzelnen Rentenrevision ärztliche Zwischenberichte eingeholt worden, was der üblichen Vorgehensweise der IV-Stelle entsprochen habe. Unhaltbar sei auch die vorinstanzliche Feststellung, dass die Observation des Beschwerdegegners erst nach Eingang einer anonymen Meldung im Jahre 2010 veranlasst worden sei, nachdem die IV-Stelle auf entsprechende Verdachtslage hin umgehend tätig geworden sei. Es sei nicht nachvollziehbar, weshalb die IV-Stelle schon früher eine Observation hätte anordnen sollen (Beschwerde S. 5-12).
5.4. Eine Behörde verfällt in Willkür, wenn sie ihrem Entscheid Tatsachenfeststellungen zugrunde legt, die mit den Akten in klarem Widerspruch stehen (<ref-ruling> E. 1b S. 30 mit Hinweisen). Eine offensichtliche Aktenwidrigkeit liegt vor, wenn sich das Gericht infolge Versehens mit den Akten in Widerspruch gesetzt hat, sei es, dass es Aktenstellen übersehen oder ihnen einen anderen als den wirklichen Inhalt beigemessen hat, sei es, dass es irrig davon ausgegangen ist, eine Tatsache sei aktenmässig belegt, während die Akten in Wirklichkeit darüber keinen Aufschluss geben. Aktenwidrigkeit liegt nur vor, wenn der Richter bei der Beweiswürdigung von unrichtigen tatsächlichen Prämissen ausgeht (vgl. <ref-ruling> E. 3.6 S. 49 f.; Urteil 5A_634/2011 vom 16. Januar 2012 E. 2.1.1; je mit Hinweisen).
5.5. Was die Beschwerdeführerin 1 als Aktenwidrigkeit geltend macht, geht über weite Strecken an der Sache vorbei. Die Vorinstanz gibt beispielsweise die Ausführungen von lic. phil. G._ im Bericht vom 17. Februar 2006 nicht unzutreffend wieder. Wie die bereits zitierten Formulierungen zu werten sind, tangiert nicht die Frage, ob ein offensichtliches Versehen ("blanker Irrtum") vorliegt (NIKLAUS SCHMID, Strafprozessrecht, 4. Aufl. 2005, N. 1074). Ebenso können etwa die vorinstanzlichen Erwägungen, wonach der Bericht H._/I._ dem Beschwerdegegner rückwirkend eine volle Arbeitsunfähigkeit attestiere und dies von der IV-Stelle hätte hinterfragt werden müssen, zweifelsohne nicht als aktenwidrig bezeichnet werden.
Näher einzugehen ist auf die ausreichend begründete Rüge der Aktenwidrigkeit, soweit die Beschwerdeführerin 1 Folgendes beanstandet. Klar aktenwidrig seien die vorinstanzlichen Erwägungen, wonach die IV-Stelle die im Bericht H._/I._ gestellte Diagnose einer rezidivierenden depressiven Störung mit somatischem Syndrom ohne weitere Abklärungen übernommen habe. Vielmehr habe die IV-Stelle den RAD zu Rate gezogen (Beschwerde S. 10). Die Vorinstanz hält dazu fest, die IV-Stelle habe die Diagnose von H._/I._ "ohne weitere Abklärungen, d.h. ohne Einholung einer psychiatrischen Beurteilung eines unabhängigen Gutachters" übernommen (Entscheid S. 33). Dass die Vorinstanz mit diesen Feststellungen gleichzeitig auch den Beizug des RAD ausgeschlossen und damit die entsprechenden Aktenstellen übersehen hätte, zeigt die Beschwerdeführerin 1 nicht auf und ist nicht ersichtlich. Im Gegenteil hält die Vorinstanz unter Hinweis auf die Stellungnahme des RAD vom 14. Juli 2006 ausdrücklich fest, der RAD habe eine Rentenprüfung auf der Basis einer vollen Erwerbsunfähigkeit empfohlen (Entscheid S. 29; IV-Akten act. 33-7/7 [nachfolgend: IV-act.]). Mithin hat die Vorinstanz das von der Beschwerdeführerin 1 hervorgehobene Aktenstück nicht übersehen. Die Rüge ist unbegründet.
Schliesslich beanstandet die Beschwerdeführerin 1, laut Vorinstanz seien im Zusammenhang mit den drei Rentenrevisionen mit Ausnahme jeweils eines Verlaufsberichts der behandelnden Ärzte Dr. med. J._ und Dipl.-Psych. I._ keine weiteren medizinischen Akten eingeholt worden. Diese Feststellung sei aktenwidrig, da im Rahmen der einzelnen Rentenrevisionen "Zwischenberichte der behandelnden Ärzte" eingeholt und dem RAD vorgelegt worden seien (Beschwerde S. 12). Es kann offenbleiben, ob die Rüge den Begründungsanforderungen genügt. Dass die Vorinstanz in diesem Zusammenhang den Beizug des RAD ausgeschlossen hätte, zeigt die Beschwerdeführerin 1 nicht auf. Die Vorinstanz unterstreicht, im Rahmen der Rentenrevisionen sei (was sich aufgedrängt hätte) eine psychiatrische Beurteilung durch einen Gutachter unterblieben (Entscheid S. 33 und 35). Die Beschwerdeführerin 1 behauptet nicht, das Gegenteil sei der Fall und die Vorinstanz unterliege mit Blick auf die Akten einem offensichtlichen Irrtum.
Insgesamt legt die Beschwerdeführerin 1 nicht dar, inwiefern sich die Vorinstanz in offensichtlichen Widerspruch zu den Akten gesetzt hätte. Die verschiedenen Rügen der Aktenwidrigkeit gehen zu einem grossen Teil an der Sache vorbei und sind im Übrigen unbegründet.
6.
6.1. Die Beschwerdeführerin 1 macht eine Verletzung von Bundesrecht geltend (Art. 146 StGB). Sie bringt vor, von einer die Arglist ausschliessenden Opfermitverantwortung der IV-Stelle und der Beschwerdeführerin 2 sei nicht auszugehen. Die IV-Stelle habe über mehrere Jahre hinweg umfassende Abklärungen in Bezug auf den Gesundheitszustand des Beschwerdegegners getätigt. So liege ein Bericht von Prof. Dr. med. K._ vom 20. Juli 2005 vor, den die IV-Stelle nach dessen Bericht vom 6. Juli 2004 zusätzlich veranlasst habe. Auf Empfehlung des RAD sei das Gutachten G._ eingeholt worden. Zudem habe der RAD nach dem Bericht H._/I._ eine Rentenprüfung auf der Basis einer vollständigen Arbeitsunfähigkeit empfohlen. Die IV-Stelle habe grösstmögliche Anstrengungen unternommen, um die Sachlage umfassend abzuklären. Der Beschwerdegegner habe den Ärzten Leiden vorgegaukelt, welche objektiv nicht widerlegbar gewesen seien. Die Ärzte seien in hohem Masse auf die korrekten Angaben des Beschwerdegegners angewiesen gewesen. Die vorinstanzlichen Anforderungen an die Opfermitverantwortung seien zu hoch und realitätsfremd (Beschwerde S. 13 f.).
6.2.
6.2.1. Gemäss Art. 146 Abs. 1 StGB macht sich des Betrugs schuldig, wer in der Absicht, sich oder einen andern unrechtmässig zu bereichern, jemanden durch Vorspiegelung oder Unterdrückung von Tatsachen arglistig irreführt oder ihn in einem Irrtum arglistig bestärkt und so den Irrenden zu einem Verhalten bestimmt, wodurch dieser sich selbst oder einen andern am Vermögen schädigt.
Als Täuschung gilt jedes Verhalten, das darauf gerichtet ist, bei einem andern eine von der Wirklichkeit abweichende Vorstellung hervorzurufen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 78). Die Täuschung ist arglistig, wenn der Täter ein ganzes Lügengebäude errichtet oder sich besonderer Machenschaften oder Kniffe bedient. Ein Lügengebäude liegt vor, wenn mehrere Lügen derart raffiniert aufeinander abgestimmt sind und von besonderer Hinterhältigkeit zeugen, dass sich selbst eine kritische Person täuschen lässt. Einfache falsche Angaben gelten als arglistig, wenn ihre Überprüfung nicht oder nur mit besonderer Mühe möglich oder nicht zumutbar ist, wenn der Täter den Getäuschten von der möglichen Überprüfung abhält oder nach den Umständen voraussieht, dass dieser die Überprüfung der Angaben aufgrund eines besonderen Vertrauensverhältnisses unterlassen werde. Der Gesichtspunkt der Überprüfbarkeit der falschen Angaben erlangt auch bei einem Lügengebäude oder bei betrügerischen Machenschaften Bedeutung (<ref-ruling>E. 5.2 S. 81 f. mit Hinweisen).
Besondere betrügerische Machenschaften sind nach der Rechtsprechung gegeben, wenn dem Gutachter anlässlich der Exploration jedenfalls im vorgegebenen Ausmass nicht vorhandene Schmerzen und Beeinträchtigungen in einer eigentlichen Inszenierung vorgespielt werden (Urteil 6B_46/2010 vom 19. April 2010 E. 4.3 mit Hinweis). Im Zusammenhang mit einem geltend gemachten Schleudertrauma hat das Bundesgericht Arglist wiederholt mit der Begründung bejaht, der Betroffene habe tatsächlich nicht bestehende Beschwerden vorgetäuscht (vgl. Urteile 6B_531/2012 vom 23. April 2013 E. 3.4; 6B_188/2007 vom 15. August 2007 E. 6.4; 6B_225/2009 vom 13. Juli 2009 E. 1.5; vgl. auch Urteile 6B_299/2007 vom 11. Oktober 2007 und 6S.379/2004 vom 29. November 2004 E. 2).
6.2.2. Arglist scheidet aus, wenn der Getäuschte den Irrtum mit einem Mindestmass an Aufmerksamkeit hätte vermeiden können. Dabei sind die jeweilige Lage und die Schutzbedürftigkeit des Betroffenen im Einzelfall entscheidend. Rücksicht zu nehmen ist namentlich auf geistesschwache, unerfahrene oder aufgrund von Alter oder Krankheit beeinträchtigte Opfer oder auf solche, die sich in einem Abhängigkeits- oder Unterordnungsverhältnis oder in einer Notlage befinden, und deshalb kaum imstande sind, dem Täter zu misstrauen. Auf der anderen Seite sind besondere Fachkenntnis und Geschäftserfahrung des Opfers in Rechnung zu stellen. Auch unter dem Gesichtspunkt der Opfermitverantwortung erfordert die Erfüllung des Tatbestands indes nicht, dass das Täuschungsopfer die grösstmögliche Sorgfalt walten lässt und alle erdenklichen Vorkehrungen trifft. Arglist scheidet lediglich aus, wenn es die grundlegendsten Vorsichtsmassnahmen nicht beachtet. Entsprechend entfällt der strafrechtliche Schutz nicht bei jeder Fahrlässigkeit des Getäuschten, sondern nur bei Leichtfertigkeit, welche das betrügerische Verhalten des Täters in den Hintergrund treten lässt. Die zum Ausschluss der Strafbarkeit des Täuschenden führende Opferverantwortung kann nur in Ausnahmefällen bejaht werden (<ref-ruling> E. 5.2 S. 80 f. mit Hinweisen; URSULA CASSANI, Der Begriff der arglistigen Täuschung als kriminalpolitische Herausforderung, ZStrR 117/1999 S. 163).
6.3. Der Beschwerdegegner täuschte über das Ausmass der Beschwerden und damit über den Umfang der Einschränkung in der Arbeitsfähigkeit sowie über seine erheblichen (geschäftlichen und privaten) Tätigkeiten. Er spielte den Ärzten jedenfalls im vorgegebenen Ausmass nicht vorhandene Schmerzen und Beeinträchtigungen vor und verheimlichte einen wesentlichen Teil seiner Aktivitäten.
Das Tatbestandsmerkmal der Arglist ist erfüllt. Bei der Feststellung des Grades der Arbeitsunfähigkeit ist der Arzt mangels organisch nachweisbarer pathologischer Befunde in hohem Masse auf die Befragung des Patienten zu seinen Beschwerden und Einschränkungen angewiesen (Urteil 6B_188/2007 vom 15. August 2007 E. 6.4). Die vom Beschwerdegegner vorgegebenen Beschwerden und Schmerzen waren nicht überprüfbar oder jedenfalls nur mit einem unzumutbaren Aufwand. Das ergibt sich zwanglos aus den zahlreichen ärztlichen Stellungnahmen sowie unter anderem aus dem Umstan d, dass erst eine mehrwöchige Observation die wahre körperliche Verfassung des Beschwerdegegners (Arbeitstätigkeit bis zu zehn Stunden täglich; Fahrzeugreinigung und Montage eines Dachträgers, wobei sich der Beschwerdegegner flüssig und ohne erkennbare Einschränkungen bewegte etc.) zu Tage brachte. Mehrere Ärzte, die auf die subjektiven Angaben des Beschwerdegegners angewiesen waren und sich grundsätzlich darauf verlassen durften, attestierten ihm eine Arbeitsunfähigkeit von 100 % (vgl. zu den medizinischen Akten im Detail Entscheid S. 26 ff.). Die Vorinstanz, welche eine arglistige Täuschung in Bezug auf die Anfangsphase bejaht (zum Nachteil der C._ AG, der D._ AG und [teilweise] der B._ AG), verweist zu Recht auf die Bescheinigungen der Dres. med. L._ und M._, welche fortlaufend eine volle Arbeitsunfähigkeit festhielten. Zu keinem anderen Ergebnis führte ein Gutachten von Dr. med. N._, leitender Arzt Rheumatologie der O._ Klinik, vom 3. Juni 2003 (vorinstanzliche Akten pag. 7.3.360 ff.). Aus diesem geht unter anderem hervor, dass der Beschwerdegegner mit einer Halsmanschette zum Anamnesegespräch erschien, ausgesprochen steif wirkte und während der Untersuchung massive Schmerzen angab, die der Gutachter als unfallkausal qualifizierte. Ein weiteres Gutachten der O._ Klinik (Prof. Dr. med. K._, leitender Arzt Schmerzzentrum, Dr. med. N._, leitender Arzt Rheumatologie und Prof. Dr. med. P._, Chefarzt Neurologie) wurde am 6. Juli 2004 und ein ergänzender Bericht nach zusätzlichen Untersuchungen (Skelettszintigrafie und SPECT-CT) durch Prof. Dr. med. K._ am 20. Juli 2005 erstattet (vorinstanzliche Akten pag. 7.3.338 ff. und IV-act. 14-1/7 ff.).
Die Vorinstanz bezeichnet das Gutachten G._ im Zusammenhang mit der Opfermitverantwortung als Zäsur. Halte der Experte fest, dass seines Erachtens eine bewusste Aggravation nicht vorliege, hätten sich weitere Abklärungen aufgedrängt. Der Beschwerdegegner sei zudem aus neuropsychologischer Sicht als arbeitsfähig eingeschätzt worden. Darüber hinaus verweist die Vorinstanz auf weitere Momente (Stellungnahme des RAD vom 16. September 2005 sowie Diagnose im Bericht H._/I._), welche aus ihrer Sicht zusätzliche Abklärungen aufgedrängt hätten (vgl. Entscheid S. 32 ff.). Ihr kann nicht gefolgt werden.
Der Gutachter G._ hat eine Aggravation verneint, worauf die Beschwerdeführerin 1 zutreffend verweist. Dass der Gutachter seine Einschätzung vorsichtig formuliert, ist mit Blick auf eine zu einem wesentlichen Teil auf die Befragung des Patienten fussende Untersuchung nichts Ungewöhnliches (vgl. bereits die Expertise der O._ Klinik vom 6. Juli 2004). Der Gutachter hat den Befund einer mittelschweren neuropsychologischen Funktionsstörung sowie Auswirkungen der psychischen Störung (Depression) in den Vordergrund gestellt. Der Experte hält zudem fest, dass der Beschwerdegegner bereits zu Beginn der Exploration über Schmerzen klagte, sich im gesamten Untersuchungsverlauf dadurch beeinträchtigt fühlte, die mehrstündige Untersuchung aber gleichwohl in einer Sitzung abgeschlossen werden konnte (IV-act. 24-1/11 ff.). Wenn auch der Gutachter aus neuropsychologischer Sicht die Möglichkeit einer Routinearbeitstätigkeit sieht, behält er gleichwohl die Beurteilung der (auch in seiner Sitzung als eingeschränkt dargelegten) körperlichen Voraussetzungen vor. Damit hat der Gutachter die verschiedenen medizinischen Einschätzungen aus den Jahren 2002-2005 nicht umgestossen. Gleiches gilt in Bezug auf den von der Vorinstanz zitierten Bericht H._/I._. Selbst wenn ihre Kritik teilweise berechtigt erscheint und Unklarheiten bestanden, war die jahrelange übertriebene Darstellung der Beschwerden und Beeinträchtigungen für die Ärzte und die Versicherungen nicht ohne Weiteres durchschaubar. Dabei stellten die Ärzte nicht einzig auf die Darstellung des Beschwerdegegners ab, sondern überprüften dessen Angaben im Rahmen ihrer Möglichkeiten. Mit Blick auf die wiederholten Inszenierungen und Lügen des Beschwerdegegners kann nicht als leichtfertig bezeichnet werden, dass im Anschluss an das Gutachten G._ und den Bericht H._/I._ keine weiteren Expertisen in Auftrag gegeben wurden. Dass keine grundlegendsten Vorsichtsmassnahmen missachtet wurden, zeigt nicht zuletzt auch die Einschätzung des RAD vom 14. Juli 2006. Dieser stellt auf den Bericht von Prof. Dr. med. K._ vom 20. Juli 2005, das Gutachten G._ sowie den Bericht H._/I._ ab. Damit nimmt der RAD nicht nur seine ursprüngliche Kritik vom 16. September 2005 zurück, sondern empfiehlt eine Rentenprüfung auf der Basis einer Arbeitsunfähigkeit von 100 %. Indem die IV-Stelle dieser Empfehlung folgte, dem Beschwerdegegner glaubte und sich auch die anderen Versicherungen hinters Licht führen liessen, kann ihnen keine Leichtfertigkeit, sondern muss dem Beschwerdegegner Durchtriebenheit vorgeworfen werden. Das Verhalten des Beschwerdegegners ist im Übrigen als schäbig einzustufen, weil der Invalidenversicherung die Aufgabe zukommt, Menschen mit echten körperlichen, geistigen oder psychischen Gebrechen zu unterstützen und denen nicht zuletzt wegen Personen wie dem Beschwerdegegner nicht selten mit Misstrauen begegnet wird. Die zum Ausschluss der Strafbarkeit des Täuschenden führende Opferverantwortung kann nur in Ausnahmefällen bejaht werden. Ein solcher Ausnahmefall liegt hier nicht vor.
6.4. Nach den vorinstanzlichen Feststellungen täuschte der Beschwerdegegner auch im Rahmen der zweiten ausserordentlichen Rentenrevision (2008; Anklageziffer 4.3) und der dritten ausserordentlichen Rentenrevision (2010; Anklageziffer 4.4). Die Täuschung betraf das Arbeitspensum bei der F._ AG, die Höhe der Einkünfte sowie die gegenüber Dr. med. J._ und Dipl.-Psych. I._ behaupteten Beschwerden und geschilderten Aktivitäten (Entscheid S. 51 ff. und 57 ff.). Auch hier ist ein arglistiges Handeln zu bejahen, nachdem der Beschwerdegegner seine Inszenierung fortsetzte, einen Fragebogen der IV-Stelle wahrheitswidrig ausfüllte, seine Leiden nach wie vor aggravierend darstellte und dem Arzt respektive Therapeuten einen wesentlichen Teil seiner Aktivitäten verschwieg. Seine Angaben waren nicht oder nur mit einem unzumutbaren Aufwand überprüfbar und den Ärzten, deren Zwischenberichte dem RAD vorgelegt wurden, ist keine Leichtfertigkeit vorzuwerfen.
6.5. Die Täuschung des Beschwerdegegners erweist sich als arglistig. Soweit die Vorinstanz das Handeln des Beschwerdegegners nicht als Betrug im Sinne von Art. 146 StGB qualifiziert, verletzt sie Bundesrecht. Im Übrigen wird die Vorinstanz den anklagerelevanten Sachverhalt, soweit sie ihn nicht abschliessend feststellt, ergänzen müssen (Anklageziffern 2.2, teilweise 2.3 [Erwerbsunfähigkeitsrente], 4.1 und 4.2). Der blosse Hinweis auf eine "unbestrittene Darstellung in der Anklageschrift" genügt nicht (Art. 6 StPO).
7.
Die Beschwerde 6B_107/2016 ist teilweise gutzuheissen, soweit eine Verletzung von Art. 146 StGB gerügt wird. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Auf die Beschwerde 6B_128/2016 ist nicht einzutreten.
8.
Die Parteien werden nach Massgabe ihres Unterliegens kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Pensionskasse A._ sind die Gerichtskosten im Umfang von Fr. 2'000.-- aufzuerlegen. X._ beantragt die Abweisung der Beschwerde der Oberstaatsanwaltschaft und wird als teilweise unterliegende Partei kostenpflichtig. Ihm sind die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- aufzuerlegen. Dem Kanton Schwyz sind keine Verfahrenskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 4 BGG).
Der Kanton Schwyz hat als teilweise unterliegende Partei X._ für das bundesgerichtliche Verfahren eine reduzierte Entschädigung von Fr. 1'500.-- zu entrichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 6B_107/2016 und 6B_128/2016 werden vereinigt.
2.
Auf die Beschwerde 6B_128/2016 wird nicht eingetreten.
3.
Die Beschwerde 6B_107/2016 wird teilweise gutgeheissen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist. Das Urteil des Kantonsgerichts Schwyz vom 20./22. Oktober 2015 wird aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten werden im Umfang von Fr. 2'000.-- der Pensionskasse A._ und im Umfang von Fr. 2'000.-- X._ auferlegt.
5.
Der Kanton Schwyz hat X._ eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- zu bezahlen.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Februar 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Faga