Erwägungen:
1.
A._ erhob mit Eingaben vom 30. November 2016 und 2. Dezember 2016 Rechtsverzögerungs- bzw. Rechtsverweigerungsbeschwerde gegen das Haftgericht des Kantons Solothurn, weil dieses die 5-tägige Entscheidungsfrist von <ref-law> verletzt habe.
2.
Im vorliegenden Fall stellte das Haftgericht mit Verfügung vom 21. November 2016 die Stellungnahme der Staatsanwaltschaft vom 20. November 2016 zum Haftentlassungsgesuch von A._ vom 16. November 2016 dem Verteidiger und dem Beschuldigten zu und forderte sie auf, innerhalb der gesetzlichen Frist von 3 Tagen ab Erhalt dieser Verfügung zur Eingabe der Staatsanwaltschaft Stellung zu nehmen und einen allfälligen Verzicht auf die gesetzlich vorgesehene mündliche Verhandlung mitzuteilen.
3.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Verfügung des Haftgerichts sei am 22. November 2016 bei ihm eingegangen. Fristgerecht habe er am Freitag, den 25. November 2016, seine Stellungnahme eingereicht. Bis Freitag, den 2. Dezember 2016, um 05.50 Uhr, habe er noch keine Vorladung für eine mündliche Verhandlung erhalten.
Im vorliegenden Fall ist nicht bekannt, ob der Verteidiger des Beschwerdeführers ebenfalls eine Stellungnahme eingereicht hat. Ebenfalls nicht bekannt ist, wann das Haftgericht die Stellungnahme des Beschwerdeführers vom 25. November 2016 zu Kenntnis genommen hat. Es ist davon auszugehen, dass die Stellungnahme am Montag, den 28. November 2016, beim Haftgericht eingegangen ist. Die 5-tägige Entscheidungsfrist von <ref-law> begann somit am 29. November 2016 zu laufen (vgl. <ref-law>) und endete am Montag, den 5. Dezember 2016 (vgl. <ref-law>). Somit ist nicht ersichtlich und wird vom Beschwerdeführer auch nicht näher ausgeführt, inwiefern das Haftgericht bereits am Freitagmorgen, den 2. Dezember 2016, die Frist von <ref-law> oder den Anspruch auf eine Beurteilung innert angemessener Frist im Sinne von <ref-law> verletzt haben sollte. Mangels einer genügenden Begründung im Sinne von <ref-law> ist im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten.
4.
Angesichts der Aussichtslosigkeit des Verfahrens ist dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Beiordnung eines Rechtsbeistandes nicht zu entsprechen (<ref-law>). Auf eine Kostenauflage ist indessen zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Haftgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Dezember 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli