Faits :
A.
X._, née en Pologne en 1981, est titulaire d'un "Master of Arts in Law" de l'Université de Szczecin délivré le 23 juin 2006 à l'issue de cinq années d'études. Elle a également obtenu, le 12 juillet 2008, un "Master international en Management, Droit et Sciences Humaines du sport" de l'Université De Montfort à Leicester (Royaume-Uni), la SDA Bocconi-School of Management à Milan et l'Université de Neuchâtel.
Pendant le semestre de printemps 2011, X._ a suivi, auprès de l'Université de Lausanne, le cours "Exercices de français juridique". La Faculté de droit de l'Université de Genève lui a délivré le 19 septembre 2012 un "Certificat de droit transnational" à l'issue de l'année universitaire 2011/2012 qui comprenait, comme enseignement obligatoire, un cours de droit comparé et d'harmonisation du droit. X._ est immatriculée depuis le 16 septembre 2013 auprès de l'Université de Neuchâtel en tant que doctorante en droit.
Le 13 juin 2014, la Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la Cour administrative) a refusé d'inscrire l'intéressée au tableau des avocats stagiaires; elle a considéré, après avoir interpellé la Commission des équivalences du Centre de droit comparé, européen et international de l'Université de Lausanne, que les diplômes obtenus ne pouvaient être considérés comme équivalents à une licence ou à un bachelor universitaire en droit suisse au sens de la disposition topique. Le Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de X._, par arrêt du 24 novembre 2014 à l'encontre duquel celle-ci n'a pas recouru.
B.
Par arrêt du 17 août 2015, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de X._ à l'encontre du refus, le 6 janvier 2015, de la Cour administrative de l'inscription au tableau des avocats stagiaires, à la suite de la seconde demande d'inscription déposée sept mois après la première. Il a renvoyé aux principes arrêtés dans son arrêt du 24 novembre 2014 et a considéré que X._ ne pouvait, compte tenu de sa formation et de son expérience professionnelle, se prévaloir d'un titre équivalent à un bachelor ou à un master en droit suisse.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et constitutionnel subsidiaire, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 17 août 2015 du Tribunal cantonal et de renvoyer la cause à cette autorité pour une nouvelle décision dans le sens des considérants, subsidiairement, de réformer ledit arrêt en ce sens que, étant titulaire d'un master en droit polonais, diplôme équivalent au master en droit suisse car rendu par une université d'un Etat ayant conclu avec la Suisse un accord de reconnaissance mutuelle, elle soit inscrite au registre vaudois des avocats stagiaires; elle requiert également que lui soit alloué une indemnité de 8'000.- fr. avec intérêts à 5% par an à compter du 1er janvier 2015 à titre de réparation du tort moral subi.
La Cour administrative a renoncé à se déterminer sur le recours. Le Tribunal cantonal conclut à son rejet du recours.
Par ordonnance du 22 octobre 2015, la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a rejeté la requête d'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
1.1. Les décisions portant sur la reconnaissance de diplômes tombent sous le coup de l'art. 83 let. t LTF, lorsque la reconnaissance dépend de l'évaluation des aptitudes (subjectives) de l'intéressé. Tel n'est en revanche pas le cas quand elle dépend de la comparaison (objective) entre les exigences nécessaires à l'obtention du diplôme à reconnaître en Suisse avec celles auxquelles le droit suisse soumet l'octroi du diplôme correspondant (arrêt 2C_517/2015 du 30 mars 2016 consid. 1.1).
En l'occurrence, le point litigieux est de déterminer si des connaissances en droit suisse peuvent être requises pour l'inscription au tableau des avocats stagiaires puis, en cas de réponse positive, si les différentes formations suivies par la recourante dans le domaine juridique sont équivalentes à celles dispensées en Suisse. Il ne s'agit donc pas d'évaluer les aptitudes de la recourante. Dans ces conditions, la voie du recours en matière de droit public est ouverte, avec pour conséquence que celle du recours constitutionnel subsidiaire est exclue (<ref-law> a contrario).
1.2. L'objet du litige, tel qu'il est déterminé par l'arrêt attaqué (cf. <ref-ruling> consid. 4.2 p. 462), est limité à la question de la reconnaissance du diplôme de la recourante. La conclusion tendant à l'octroi d'une indemnité pour réparation du tort moral va au-delà de cet objet et est donc irrecevable.
1.3. Au surplus, le recours comprend des griefs à l'encontre de la procédure qui s'est achevée avec l'arrêt du 24 novembre 2014. Ils ne seront pas traités, dès lors que la recourante n'a pas attaqué ledit arrêt qui est entré en force. Les critiques à l'encontre de cet arrêt seront néanmoins prises en considération dans la mesure où l'arrêt attaqué du 17 août 2015 y renvoie.
2.
Aux termes de l'<ref-law>, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant. Cette disposition reprend le principe d'allégation (Rügeprinzip) selon lequel l'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et préciser en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 232; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 176).
Le Tribunal fédéral examine librement l'interprétation des droits constitutionnels cantonaux (art. 95 let. c LTF) ou fédéral (<ref-law>); en revanche, il ne vérifie l'application des règles de rang inférieur à la Constitution cantonale que sous l'angle restreint de l'arbitraire (art. 9 Cst.) : il ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution paraît concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 53 et les arrêts cités).
3.
Le mémoire est pour le moins confus. La recourante invoque pêle-mêle au début de son écriture les art. 3, 5 al. 3, 9, 27 et 95 al. 2 Cst., ainsi que l'art. 7 de la loi fédérale du 23 juin 2000 sur la libre circulation des avocats (loi sur les avocats, LLCA; RS 935.61); elle se plaint également d'une " mauvaise interprétation " des art. 17 et 26 de l'ancienne loi vaudoise du 24 septembre 2002 sur la profession d'avocat (aLPAv; RS/VD 177.11), en vigueur jusqu'au 31 décembre 2015 et applicable au présent cas, en relation avec l'Accord et la directive 2005/36/CE du 7 septembre 2005 du Parlement européen et du Conseil relative à la reconnaissance des qualifications professionnelles (JO L 255, 30.9.2005, p. 22). Elle cite les textes juridiques en cause, des extraits de l'arrêt Pesla (arrêt de la Cour de justice de l'Union européenne du 10 décembre 2009, C-345/08) et différents arrêts du Tribunal fédéral, ainsi que du Tribunal administratif fédéral.
Subséquemment, sous le titre "Examen des griefs ", l'intéressée ne se plaint plus que de la violation du droit cantonal et féd éral dans une argumentation unique. On y décèle deux volets: elle conteste tout d'abord que des connaissances de droit suisse puissent être requises pour l'accès au stage d'avocat; puis, elle reproche aux juges précédents d'avoir considéré qu'elle ne possédait pas de telles connaissances.
4.
4.1. La recourante estime que la seule possession d'un diplôme étranger en droit suffit pour l'accès au stage et que des connaissances de droit suisse ne peuvent pas être exigées à cette fin.
Dans la mesure où la recourante semble mettre en cause l'application du droit européen par les juges précédents, il est renvoyé au considérant 1 de l'arrêt du 24 novembre 2014 du Tribunal cantonal (auquel l'arrêt attaqué renvoie également) : ledit tribunal y a correctement exposé le droit européen applicable et la jurisprudence y relative. Il en résulte, en substance, que la libre circulation doit être garantie à l'égard de l'avocat stagiaire; néanmoins, les Etats membres sont en droit de définir les connaissances et qualifications nécessaires à l'exercice d'accès à la profession et d'exiger un diplôme attestant la possession de ces connaissances et qualifications, à condition que les dispositions nationales ne constituent pas une entrave injustifiée aux libertés fondamentales; l'Etat d'accueil peut procéder à une comparaison entre, d'une part, la qualification attestée par les diplômes et l'expérience professionnelle de l'intéressé et, d'autre part, la qualification professionnelle exigée par la législation nationale; si la comparaison ne révèle qu'une correspondance partielle entre ces connaissances et qualifications, l'Etat membre d'accueil est en droit d'exiger que l'intéressé démontre qu'il a acquis les connaissances manquantes.
Par conséquent, la Suisse est fondée à évaluer les connaissances en droit suisse d'une personne qui sollicite son inscription au tableau des avocats stagiaires, en prenant en considération la formation théorique et l'expérience professionnelle du requérant. Ainsi, contrairement à ce que prétend la recourante, la seule possession d'un master en droit d'une université européenne ne saurait suffire pour l'inscription en tant qu'avocat stagiaire (même si l'enseignement dispensé dans l'université étrangère est d'une durée comparable et porte sur des matières similaires à celles enseignées dans les universités suisses), puisque cela reviendrait à admettre des stagiaires qui n'auraient aucune connaissance du droit du pays dans lequel ils souhaitent effectuer ce stage (cf. arrêt Pesla susmentionné, point 46).
4.2. La recourante estime que l'exigence posée par l'art. 26 al. 1 let. a aLPAv pour l'admission aux examens d'avocat, à savoir la possession d'un bachelor ou un master en droit suisse ou d'un master en droit jugé équivalent (ce qui implique l'exigence de connaissances en droit suisse) violerait l'<ref-law> lequel ne permettrait pas une telle restriction: la seule possession d'un diplôme étranger en droit suffirait à l'inscription au tableau des avocats stagiaires.
4.2.1. A son art. 3, la loi sur les avocats réserve le droit des cantons de fixer, dans le cadre de ladite loi, les exigences pour l'obtention du brevet d'avocat.
Aux termes de l'<ref-law>, pour être inscrit au registre, l'avocat doit être titulaire d'un brevet d'avocat; les cantons ne peuvent délivrer un tel brevet que si le titulaire a effectué des études de droit sanctionnées soit par une licence ou un master délivrés par une université suisse, soit par un diplôme équivalent délivré par une université de l'un des Etats qui ont conclu avec la Suisse un accord de reconnaissance mutuelle des diplômes (al. 1 let. a), ainsi qu'un stage d'une durée d'un an au moins effectué en Suisse et sanctionné par un examen portant sur les connaissances juridiques théoriques et pratiques (al. 1 let. b); le bachelor en droit est une condition suffisante pour l'admission au stage (al. 3).
D'après l'art. 17 aLPAv, tout titulaire d'une licence ou d'un bachelor universitaire en droit suisse délivré par une université suisse ou tout titulaire d'un diplôme équivalent, délivré par une université de l'un des Etats qui ont conclu avec la Suisse un accord de reconnaissance mutuelle de diplômes, peut requérir son inscription au tableau des stagiaires, s'il satisfait aux conditions personnelles de l'<ref-law> et s'il produit la déclaration d'un avocat habilité à former des stagiaires, certifiant son entrée en stage.
L'art. 26 al. 1 let. a aLPAv prévoit que pour être admis aux examens d'avocat, le stagiaire doit, notamment, être titulaire soit d'un bachelor universitaire en droit suisse et d'un master universitaire en droit suisse ou d'un master en droit jugé équivalent selon l'article 7 LLCA, soit d'une licence en droit suisse.
4.2.2. Les travaux parlementaires ne donnent pas d'indication permettant de déterminer si un bachelor en droit délivré par une université étrangère suffit pour l'accès au stage d'avocat.
En revanche, l'interprétation systématique de l'<ref-law> ne laisse pas de doute quant au sens de cette disposition. L'<ref-law> exige, pour l'inscription au registre des avocats, soit une licence ou un master en droit délivrés par une université suisse, soit un diplôme jugé équivalent délivré par une université de l'un des Etats qui ont conclu avec la Suisse un accord de reconnaissance mutuelle des diplômes. L'<ref-law>, dans la suite directe de l'al. 1, abaisse cette exigence: seul un bachelor est requis pour l'accès au stage; l'exigence du diplôme en droit délivré par une université suisse ou jugé équivalent est implicite. Le Message du 26 octobre 2005 concernant la modification de la loi fédérale sur la libre circulation des avocats (FF 2005 6217 ch. 2.1) corrobore cette interprétation. Il mentionne la nécessité d'un master en droit délivré par une université suisse (ou jugé équivalent) pour l'inscription au registre des avocats, puis précise que le bachelor en droit suffit pour le stage d'avocat: il discute du degré (master/bachelor) obligatoire mais ne revient pas sur la nécessité d'un diplôme délivré par une université suisse (ou jugé équivalent), celle-ci semblant acquise; d'ailleurs, d'après ce message, l'al. 3 de l'<ref-law> aurait dû constituer l'al. 2 de cette disposition et ainsi succéder directement à l'al. 1 et à son exigence du diplôme délivré par une université suisse ou jugé équivalent.
L'interprétation téléologique confirme cette conclusion: l'intérêt public fondant le besoin de réglementer la profession d'avocat et de requérir des preuves de capacité en droit suisse des personnes souhaitant exercer cette activité impose de demander un minimum de connaissances de ce droit des candidats au stage d'avocat.
La doctrine va dans le même sens (FRANÇOIS BOHNET/VICENT MARTENET, Droit de la profession d'avocat, 2009, n° 509 ss, p. 221; PHILIPPE MEIER/CHRISTIAN REISER, in: Valticos/Reiser/Chappuis [éd], Commentaire romand, Loi sur les avocats, 2010, n°24 ad <ref-law>; ERNST STAEHELIN/CHRISTIAN OETIKER, in: Fellmann/Zindel [éd], Kommentar zum Anwaltsgesetz, 2e éd., 2011, n°16a ad <ref-law>).
Dès lors, en posant comme condition d'accès au stage la possession d'un bachelor en droit délivré par une université suisse ou d'un diplôme équivalent, délivré par une université de l'un des Etats qui ont conclu avec la Suisse un accord de reconnaissance mutuelle de diplômes, l'art. 17 aLPAv respecte le droit fédéral.
5.
La recourante allègue une violation du droit cantonal. Elle soutient qu'elle possède les connaissances en droit suisse nécessaires à son accès au stage et mentionne les cours qu'elle a suivis lors de ses études, ainsi que son stage dans une étude d'avocat.
5.1. Le recours en matière de droit public ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel; il est, en revanche, possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, notamment qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels, griefs qui doivent alors être motivés de façon à répondre aux exigences accrues requises en la matière (cf. consid. 2).
Il est douteux que l'argumentation du recours, présentée telle qu'elle le serait devant une instance d'appel (ce que n'est pas le Tribunal fédéral), réponde à ces exigences. Quoi qu'il en soit, le moyen devant être rejeté, cette question peut rester ouverte.
5.2. Contrairement à ce qu'allègue la recourante, il apparaît que le Tribunal cantonal a pris en considération, dans son appréciation, le cours de droit constitutionnel suivi dans le cadre du Master international en Management, Droit et Sciences Humaines du sport, ainsi que les connaissances que celle-ci aurait pu acquérir en matière de statut des associations et des fondations de droit suisse et du droit international privé suisse. Ladite autorité a fait de même avec le Certificat de droit transnational, tout en précisant que la recourante n'avait pas démontré le contenu et l'importance du cours de droit comparé et harmonisation du droit (qui comprenait un volet "Parties contractuelles du droit civil suisse") dispensé dans ce cadre. De même, le stage effectué dans un cabinet d'avocat a été examiné par les juges précédents (à juste titre puisque les connaissances acquises dans le cadre de la pratique doivent être prise en compte [cf. consid. 4.1]). Ainsi, contrairement à ce que soutient la recourante, ledit tribunal a examiné les différentes connaissances de droit suisse acquises par celle-ci; en estimant qu'elles étaient insuffisantes pour une inscription au tableau des avocats stagiaires, il n'y a cependant pas donné le poids souhaité par l'intéressée. Au regard de ce qui précède et de la formation en droit suisse acquise par la recourante telle que récapitulée par les juges précédents, la conclusion selon laquelle celle-ci ne possède pas un titre équivalent à un bachelor en droit délivré par une université suisse ne s'avère pas déraisonnable. Le Tribunal cantonal n'a donc pas appliqué l'art. 17 aLPAv de façon arbitraire.
6.
La recourante invoque encore des dispositions constitutionnelles (art. 3, 5 al. 3, 27 et 95 al. 2 Cst.). L'argumentation présentée ne correspond cependant pas aux exigences en la matière (cf. consid. 2). Partant, ces griefs ne seront pas examinés.
7.
Au regard de ce qui précède, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (cf. <ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué à la recourante, à la Cour administrative du Tribunal cantonal et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 25 mai 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Jolidon