Sachverhalt:
A.
Zwischen X._ und A._ ereignete sich am 24. April 2013 eine Auseinandersetzung im Strassenverkehr. Beide bezichtigten sich gegenseitig der Begehung von Straftaten.
Am 21. Juni 2013 adressierte X._ ein Schreiben unter anderem folgenden Inhalts an A._: "Im Kontext mit Ihren gewalttätigen und strafbaren Handlungen und Aktivitäten vom 24. April 2013 (...) gegenüber meiner Person und meinem Eigentum (...). Um erneuten strafbaren Aktionen und Handlungen Ihrerseits gegenüber meiner Person und meinem Eigentum zuvorzukommen, sind die Beweismittel betreffend den illegalen und strafbaren Aktivitäten von Ihnen, ausserhalb von meinem Wohnbereich an verschiedenen Orten hinterlegt." Der Brief wurde auch Nachbarn von A._ in der Liegenschaft in B._ zur Kenntnis gebracht.
Am 24. November 2013 versandte X._ von seinem Wohnort in C._ aus E-Mails an diverse Geschäftspartner von A._. Ebenfalls im November 2013 liess er Nachbarn von A._ ein Schreiben mit dem Titel "Medienmitteilung" zukommen. Darin führte er unter anderem aus: "Zurzeit sind Strafverfahren gegen A._ hängig. Unter anderem betreffend Nötigung, Drohung, Sachbeschädigung, Verleumdung, Irreführung der Rechtspflege, falscher Anschuldigung, falscher Beweisaussage sowie grobe Verletzung von Verkehrsregeln. (...) A._ vermittelt und vertreibt Finanzprodukte und Finanzdienstleistungen, welche gemäss der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht (FINMA) bewilligungspflichtig sind. A._ bzw. die Einzelunternehmung D._ ist bei der Finanzmarktaufsicht nicht als Bewilligungsträger eingetragen. A._ (...) weigert sich seinen bzw. ihren Verpflichtungen betreffend dem Datenschutz nachzukommen."
Am 2. Mai 2014 liess X._ verschiedenen Nachbarn von A._ erneut einen Brief zukommen, mit unter anderem folgendem Inhalt: " (...) unbegründeten und arglistig angezeigten Straftaten gegenüber meiner Person beteiligt sind (...) Zurzeit sind Strafverfahren gegen A._ hängig. Unter anderem betreffend Nötigung, Drohung, Sachbeschädigung, Verleumdung, Irreführung der Rechtspflege, falscher Anschuldigung, falscher Beweisaussage sowie grobe Verletzung von Verkehrsregeln. (...) A._ (...) weigert sich seinen bzw. ihren Verpflichtungen betreffend dem Datenschutz nachzukommen." Dasselbe Schreiben ging am 16. April 2014 und 2. Mai 2014 auch an A._.
B.
Das Bezirksgericht Höfe bestrafte am 30. Januar 2015 X._ wegen mehrfacher übler Nachrede im Sinne der Anklagepunkte 1.2, 1.3 und 1.4 und mehrfacher Beschimpfung gemäss den Anklagepunkten 2.1 und 2.3 mit einer bedingten Geldstrafe von 120 Tagessätzen zu Fr. 80.-, teilweise als Zusatzstrafe zum Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis vom 28. Juni 2013. Von der Anklage der üblen Nachrede gemäss Anklagepunkt 1.1 und der Beschimpfung gemäss Anklagepunkt 2.2 sprach es diesen frei. Die Zivilklage des Privatklägers verwies es auf den Zivilweg. Die mit Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 24. Januar 2013 ausgesprochene bedingte Geldstrafe von 40 Tagessätzen zu je Fr. 35.- wurde widerrufen und für vollziehbar erklärt.
C.
Das Kantonsgericht Schwyz wies am 26. Januar 2016 die Berufung des X._ ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil.
D.
X._ gelangt mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht und stellt folgende Anträge:
1. Er sei vom Straftatbestand der mehrfachen üblen Nachrede und der mehrfachen Beschimpfung von Schuld und Strafe freizusprechen.
2. Es sei festzustellen, dass der eingeklagte Sachverhalt nicht mit Sicherheit als gegeben erachtet werden könne. (...)
3. Es sei festzustellen, dass bezüglich der ihm vorgeworfenen Straftaten erhebliche und unüberwindbare Zweifel bestünden, welche nicht zu seinen Gunsten gewertet worden seien. (...)
4. Es sei festzustellen, dass das Kantonsgericht die Verfahrensgarantien im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 in Verbindung mit Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK missachtet habe, wonach ihm das Recht zustehe, den Belastungszeugen E._ wenigstens einmal während des Verfahrens in direkter Konfrontation befragen zu können. (...)
5. Es sei festzustellen, dass die Staatsanwaltschaft Höfe Einsiedeln den Untersuchungsgrundsatz missachtet und die belastenden und entlastenden Umstände nicht mit gleicher Sorgfalt behandelt habe. (...)
6. Es sei festzustellen, dass das Kantonsgericht sich weigere, Entlastungszeugen anzuhören. (...)
7. Es sei festzustellen, dass er für die ihm vorgeworfenen Straftaten weder am Wohnsitz des Privatklägers, noch an einem anderen Ort im Kanton Schwyz, sondern einzig an seinem üblichen Wohnsitz im Kanton Zürich verfolgt werden könne. (...)
8. Es sei festzustellen, dass ihm nicht zweifelsfrei nachgewiesen werden könne, dass er die ihn belastenden Schriftstücke persönlich vor Ort am Wohnsitz des Privatklägers in die Briefkästen seiner Mitbewohner abgelegt habe. (...)
9. Es sei festzustellen, dass von ihm nicht der Beweis dafür verlangt werden könne, die ihn belastenden Schriftstücke nicht in die Briefkästen der Mitbewohner des Privatklägers gelegt zu haben.
10. Es sei festzustellen, dass er glaubhaft habe begründen können, dass er die ihn belastenden Schriftstücke nicht persönlich am Wohnsitz des Privatklägers in die Briefkästen seiner Mitbewohner gelegt habe. (...)
11. Es sei festzustellen, dass das Kantonsgericht ihn nicht zum Wahrheits- und Entlastungsbeweis betreffend die ihn belastenden Schriftstücke zugelassen habe, obwohl seine Äusserungen der Wahrheit entsprächen oder er ernsthafte Gründe gehabt habe, sie in guten Treuen für wahr zu halten. (...)
12. Es sei festzustellen, dass er mit dem Anklage Ziffer 1.3 zugrunde liegenden Schriftstück den Beschwerdegegner keines unehrenhaften Verhaltens oder anderer Tatsachen beschuldigt oder verdächtigt habe, die geeignet wären, dessen Ruf zu schädigen, sondern lediglich seine Meinung betreffend dessen Aktivitäten und Handlungen zum Ausdruck gebracht habe. (...)
13. Es sei festzustellen, dass das Schriftstück (Medienmitteilung) vom November 2013 (Anklage 1.3) der Wahrheit entspreche und er ernsthafte Gründe gehabt habe, dieses für wahr zu halten. (...)
14. Es sei festzustellen, dass der Text "... Zurzeit sind Strafverfahren gegen A._ hängig. Unter anderem betreffend Nötigung, Drohung, Sachbeschädigung, Verleumdung, Irreführung der Rechtspflege, falscher Anschuldigung, falscher Beweisaussage sowie grobe Verletzung von Verkehrsregeln. Es gilt die Unschuldsvermutung (...) " Wortformulierungen enthalte, welche in der Schweiz mehrfach täglich in den Medien legal verwendet würden, um Dritte von bestimmten Vorkommnissen von Personen wie dem Privatkläger, welcher in der Öffentlichkeit Reklame für Aktivitäten mache, in Kenntnis zu setzen und ein vernünftiger Mensch erkenne, dass für den Privatkläger die Unschuldsvermutung gelte. (...)
15. Es sei festzustellen, dass die Schriftstücke vom 14. April 2014 und 2. Mai 2014 (Anklage 2.3) der Wahrheit entsprechen und er ernsthafte Gründe gehabt habe, sie in guten Treuen für wahr zu halten. (...)
17. Es sei festzustellen, dass der Text "... Zurzeit sind Strafverfahren gegen A._ hängig. Unter anderem betreffend Nötigung, Drohung, Sachbeschädigung, Verleumdung, Irreführung der Rechtspflege, falscher Anschuldigung, falscher Beweisaussage sowie grobe Verletzung der Verkehrsregeln. Es gilt die Unschuldsvermutung (...) " Wortformulierungen enthalte, die in der Schweiz mehrfach täglich gegenüber Dritten verwendet würden, um Dritte von bestimmten Vorkommnissen von Personen, welche wie der Privatkläger in der Öffentlichkeit Reklame für ihre Aktivitäten machen, in Kenntnis zu setzen und ein vernünftiger Mensch daher erkenne, dass für sie die Unschuldsvermutung gelte. (...)
18. Es sei festzustellen, dass der Privatkläger in den ihm am 21. Juni 2013 mit eingeschriebener Post zugestellten Schriftstücken (Anklage 2.1) keines unehrenhaften Verhaltens oder anderer Tatsachen beschuldigt oder verdächtigt worden sei, die geeignet wären, seinen Ruf zu schädigen, sondern dass es ihm nur darum gegangen sei, sich von weiteren vom Privatkläger am 24. April 2013 angedrohten ernsthaften Nachteilen zu schützen. (...)
19. Es sei festzustellen, dass der Privatkläger ihm aufgrund seiner gewalttätigen Aktivitäten und seines unflätigen und aggressiven Verhaltens vom 24. April 2013 Anlass gegeben habe, sich mit der Postzustellung vom 21. Juni 2013 dagegen zu wehren. (...)
20. Es seien ihm die notwendigen Auslagen, Aufwendungen und der Verdienstausfall im Zusammenhang mit der Beschwerde gegen das angefochtene Urteil aus der Staatskasse des Kantons Schwyz angemessen zu entschädigen.
21. Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten des Beschwerdegegners.
Ausserdem wird um unentgeltliche Rechtspflege ersucht.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer stellt vor Bundesgericht verschiedene Feststellungsbegehren. Diese Anträge sind im Lichte der Begründung der Beschwerde nach Treu und Glauben auszulegen (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 317; <ref-ruling> E. 6.2 S. 622; <ref-ruling> E. 2a S. 152; Urteile 5A_314/2016 vom 2. Februar 2017 E. 1.2; 5A_405/2016 vom 20. Oktober 2016 E. 1.3). Der Beschwerdebegründung lässt sich entnehmen, dass der Beschwerdeführer sinngemäss beantragt, es sei auf die Ehrverletzungsklage zufolge fehlender örtlicher Zuständigkeit der schwyzerischen Behörden nicht einzutreten (Ziff. 7). Eventualiter sei er bezüglich der Straftatbestände der mehrfachen üblen Nachrede und der mehrfachen Beschimpfung von Schuld und Strafe freizusprechen. Subeventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerde ist entsprechend entgegen zu nehmen.
1.2. Soweit die Feststellungsbegehren den durch die Vorinstanz festgestellten Sachverhalt betreffen, ist darauf hinzuweisen, dass das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde legt, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 4.1 S. 566; <ref-ruling> E. 7.1 S. 51). Für die Anfechtung des Sachverhalts gelten qualifizierte Begründungsanforderungen (Art. 42 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1 und Art. 106 Abs. 2 BGG). Die beschwerdeführende Person hat genau darzulegen, inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung willkürlich sein soll. Dazu genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten oder die eigene Beweiswürdigung zu erläutern (<ref-ruling> E. 5.1 S. 356). Dass die von den Sachgerichten gezogenen Schlüsse nicht mit der Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen oder eine andere Würdigung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt für die Annahme von Willkür nicht (<ref-ruling> E. 4.3 S. 319). Auf ungenügend begründete Rügen oder bloss allgemein gehaltene appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253).
2.
Der Beschwerdeführer bestreitet die örtliche Zuständigkeit der schwyzerischen Behörden für das vorliegende Strafverfahren. Er macht geltend, die ihm vorgeworfenen strafbaren Handlungen seien an seinem Wohnort in C._ begangen worden. Dort habe er die ihn belastenden Schriftstücke verfasst. Einen Teil davon habe er auch dort in den Briefkasten gelegt. Weitere Schreiben habe er an seinem Arbeitsort in F._ der Post übergeben oder in elektronischer Form vom Wohnort aus dem Beschwerdegegner oder Dritten zugestellt. Die ihn belastenden Schriftstücke vom 21. Juni 2013 habe er nicht persönlich in die Briefkästen Dritter am Wohnort des Beschwerdegegners in B._ gelegt. Ein Briefeinwurf in B._ könne ihm nicht nachgewiesen werden. Bei ehrverletzenden Delikten, die unter Zuhilfenahme von Schriftstücken begangen worden seien, sei der Handlungsort und nicht der Empfangsort massgebend. Zuständig seien somit die zürcherischen Strafverfolgungsbehörden.
2.1. Die erste Instanz ging davon aus, dem Beschwerdeführer werde vorgeworfen, diverse Schreiben sowohl dem Beschwerdegegner wie auch dessen Nachbarn in den Briefkasten am Wohnort in B._ gelegt zu haben. Der Tatort liege somit in B._. Da die Staatsanwaltschaft Höfe Einsiedeln die ersten Verfolgungshandlungen vorgenommen habe, sei die örtliche Zuständigkeit des Bezirksgerichts gegeben. Daran ändere nichts, dass die übrigen Tathandlungen, insbesondere das Versenden der E-Mails an Geschäftspartner des Beschwerdegegners, für sich allein betrachtet nicht in dessen Zuständigkeitsbereich fallen würden.
2.2. Die Vorinstanz führt ergänzend aus, der Beschwerdegegner habe am 10. Juli 2013 auf dem Polizeiposten Höfe Strafanzeige erstattet, weil ihm der Beschwerdeführer wiederholt ehrenrührige Briefe habe zukommen lassen bzw. in seinen Briefkasten und jenen seiner Nachbarn gelegt habe. Daraufhin hätten die Kantonspolizei Schwyz und die Staatsanwaltschaft Höfe Einsiedeln die Ermittlungen aufgenommen. Im Untersuchungsverfahren habe der Beschwerdeführer jegliche Aussage verweigert, sodass die Ermittlungs- und Untersuchungsbehörden gestützt auf den mit der Strafanzeige vorgeworfenen Sachverhalt ermittelt hätten. Nach der Anklageerhebung habe keine Änderung des Gerichtsstandes mehr eintreten können (perpetuo fori). Die im gerichtlichen Verfahren erfolgte Zugabe des Beschwerdeführers, die ihm vorgeworfene Tat durch Versand von Schriftstücken von seinem Wohnort im Kanton Zürich aus begangen zu haben, bleibe ohne Auswirkung auf die bereits begründete Zuständigkeit.
2.3. Gemäss <ref-law> sind für die Verfolgung und Beurteilung einer Straftat die Behörden des Ortes zuständig, an dem die Tat verübt worden ist. Ist die Straftat an mehreren Orten verübt worden oder ist der Erfolg an mehreren Orten eingetreten, so sind die Behörden des Ortes zuständig, an dem zuerst Verfolgungshandlungen vorgenommen worden sind (<ref-law>). Als Verfolgungshandlungen im Sinne dieser Bestimmung gelten alle Ermittlungsmassnahmen gegen eine bekannte oder unbekannte Täterschaft. Für die Begründung der Zuständigkeit genügt es bereits, dass eine nicht von vornherein haltlose Strafanzeige eingereicht oder ein Polizeirapport erstellt wurde. Massgebend ist der Ort, an dem eine Strafbehörde durch die Vornahme von Erhebungen oder in anderer Weise zu erkennen gibt, dass sie jemanden einer strafbaren Handlung verdächtigt. Voraussetzung für die Begründung des Gerichtsstandes durch Anhebung einer Untersuchung ist aber, dass ein örtlicher Anknüpfungspunkt für die Begründung der Zuständigkeit der Behörde besteht (Urteile 6B_553/2015 vom 18. Januar 2016 E. 2.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; 6B_584/2016 vom 6. Februar 2017 E. 1.1.2).
2.4. Die Vorinstanz verletzte kein Bundesrecht, wenn sie aufgrund der Tatsache, dass die Untersuchungsbehörde davon ausging, die Tathandlungen seien auch am Wohnort des Beschwerdegegners begangen worden, schliesst, die dortigen Behörden seien zur Vornahme von Untersuchungshandlungen zuständig gewesen. Es ist nicht ersichtlich und wird nicht geltend gemacht, dass die in den Strafanzeigen genannten Vorwürfe und Handlungsorte von vornherein haltlos gewesen wären. Gestützt darauf bestand für die Schwyzer Behörden ein hinreichender Anlass für Ermittlungshandlungen. Dies genügt als Anknüpfungspunkt für die örtliche Zuständigkeit. Anders als für eine Verurteilung muss zur Begründung der Zuständigkeit ein hinreichender Verdacht genügen. Auch wenn den Beschwerdeführer keine Mitwirkungspflicht zur Ermittlung des Tatorts trifft, hätte er von Beginn weg plausible Erklärungen für angeblich abweichende Tatorte nennen müssen. Es kann jedenfalls nicht dem Willen der beschuldigten Person überlassen werden, die einmal begründete örtliche Zuständigkeit der Behörden mit neu behaupteten Tatorten in Frage zu stellen.
2.5. Da die Vorinstanz die örtliche Zuständigkeit der Schwyzer Behörden somit zu Recht bejaht hat, ist auch die Zuständigkeit des Kantonsgerichts gegeben.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung der Verfahrensgarantien von Art. 6 Ziff. 1 in Verbindung mit Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK. Er sieht sein Konfrontationsrecht und damit den Anspruch auf ein faires Verfahren verletzt, weil er den Belastungszeugen E._ zu den schriftlichen Zeugenaussagen vom 27. Februar und 14. Mai 2014 nicht direkt habe befragen können. Seinen Antrag, den Belastungszeugen für die Berufungsverhandlung aufzubieten, damit er diesen bezüglich seiner Aussagen direkt befragen könne, habe die Vorinstanz ohne nähere Begründung abgelehnt.
3.2. Die Vorinstanz stellte fest, der Nachbar des Beschwerdegegners, E._, habe der Staatsanwaltschaft mit E-Mail vom 25. November 2013 bekannt gegeben, dass sämtliche Parteien der Liegenschaft am Wohnort des Privatklägers die Medienmitteilung vom November 2013 erhalten hätten. Die Staatsanwaltschaft habe E._ aufgefordert, den Erhalt der Medienmitteilung nochmals schriftlich zu bestätigen, was dieser mit Schreiben vom 27. Februar 2014 getan habe. Ein solches Vorgehen sei bundesrechtskonform. Das Schreiben sei dem Beschwerdeführer anlässlich der staatsanwaltschaftlichen Einvernahme vom 16. April 2014 vorgehalten worden. Dieser habe somit Kenntnis der schriftlichen Zeugenauskunft gehabt und hätte sich dazu äussern können. Dies habe er jedoch nicht getan. Aufgrund der Umstände bestanden für das Kantonsgericht keine Zweifel, dass der Beschwerdeführer den Nachbarn des Beschwerdegegners die Medienmitteilung vom November 2013 hat zukommen lassen.
3.3. Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>). Dazu zählt das Recht, Belastungszeugen zu befragen (<ref-law>; Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK). Von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen, in denen eine Konfrontation nicht möglich war, ist eine belastende Zeugenaussage grundsätzlich nur verwertbar, wenn der Beschuldigte den Belastungszeugen wenigstens einmal während des Verfahrens in direkter Konfrontation befragen konnte (<ref-ruling> E. 3.1 S. 41; Urteile 6B_510/2013 vom 3. März 2014 E. 1.3; 6B_333/2012 vom 11. März 2013 E. 2.3; 6B_75/2013 vom 10. Mai 2013 E. 3.3.1). Dem Anspruch gemäss Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK kommt grundsätzlich absoluter Charakter zu. Auf eine Konfrontation des Angeklagten mit dem Belastungszeugen oder auf dessen ergänzende Befragung kann nur unter besonderen Umständen verzichtet werden (Urteile 6B_492/2015 vom 2. Dezember 2015 E. 1.2.1, nicht publ. in <ref-ruling>; 6B_653/2016 vom 19. Januar 2017 E. 1.3.1). Die Fragen der Verteidigung sind indes nur zuzulassen, wenn sie erheblich sind. Die Abweisung offensichtlich untauglicher Beweisanträge verletzt die verfassungsmässigen Rechte des Angeklagten nicht (6B_510/2013 vom 3. März 2014 E. 1.3.2).
Gemäss <ref-law> kann die Strafbehörde eine einzuvernehmende Person einladen, an Stelle einer Einvernahme oder zu ihrer Ergänzung einen schriftlichen Bericht abzugeben. Die Parteien haben nach <ref-law> das Recht, bei Beweiserhebungen durch die Staatsanwaltschaft und die Gerichte anwesend zu sein und einvernommenen Personen Fragen zu stellen. Nach Abs. 4 derselben Bestimmung dürfen Beweise, die in Verletzung der Bestimmungen dieses Artikels erhoben worden sind, nicht zulasten der Partei verwertet werden, die nicht anwesend war.
Nach der Rechtsprechung sind schriftliche Berichte im Sinne von <ref-law> nur mit Zurückhaltung einzuholen. Sie dürften im Wesentlichen nur in Fällen, bei denen technische oder komplexe, nur im Zusammenhang mit Belegen verständliche Vorgänge darzustellen sind (Bankabfragen), oder bei Massendelikten Bedeutung erlangen (Urteil 6B_835/2014 vom 8. Dezember 2014 E. 2.2). Die Strafbehörde darf sich nicht auf die Einholung eines schriftlichen Berichts beschränken, wenn ihre Aufklärungspflicht gebietet, eine förmliche Einvernahme durchzuführen. Die Behörde wird jedenfalls dann eine ergänzende mündliche Einvernahme durchführen müssen, wenn Unklarheiten oder Zweifel an der Richtigkeit eines Berichts bestehen (Urteil 6B_690/2015 vom 25. November 2015 E. 3.3.1).
Die Einholung eines schriftlichen Berichts darf die Rechte der Parteien nicht einschränken. Danach ist einerseits die schriftlich befragte Person etwa auf ihre Rechte und Pflichten hinzuweisen. Andererseits sind bei der Einholung schriftlicher Berichte die Teilnahmerechte der beschuldigten Person zu wahren. Dabei ergibt sich freilich aus der Sache, dass das Recht der Parteien, bei Beweiserhebungen anwesend zu sein und der einvernommenen Person Fragen zu stellen, bei schriftlichen Berichten nicht unmittelbar gewahrt werden kann. Sofern die berechtigte Person auf ihre Rechte nicht ausdrücklich verzichtet, ist ihr daher Gelegenheit zu geben, sich zu den schriftlichen Ausführungen zu äussern und - gegebenenfalls in einer nachfolgenden mündlichen Vernehmung - Ergänzungsfragen zu stellen (<ref-ruling> E. 4b S. 94; Urteil 6B_690/2015 vom 25. November 2015 E. 3.3.1).
3.4. Der Beschuldigte hat den Antrag auf Befragung eines Zeugen den Behörden rechtzeitig und formgerecht einzureichen. Stellt er seinen Beweisantrag nicht rechtzeitig, kann er den Strafverfolgungsbehörden nachträglich nicht vorwerfen, sie hätten durch Verweigerung der Konfrontation oder ergänzender Fragen an Belastungszeugen seinen Grundrechtsanspruch verletzt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 477; <ref-ruling> E. 6c/bb S. 134). Ob ein Antrag auf Befragung von Belastungszeugen unter dem Gesichtspunkt von Treu und Glauben rechtzeitig vorgebracht wurde, hängt von den konkreten Umständen des Einzelfalls ab. Der Beschuldigte verwirkt sein Recht auf die Stellung von Ergänzungsfragen nicht dadurch, dass er es erst im Rahmen der Berufung geltend macht (Urteile 6B_295/2016 vom 24. Oktober 2016 E. 4.3.3; 6B_836/2014 vom 30. Januar 2015 E. 2.3; 6B_620/2014 vom 25. September 2014 E. 1.4.3; 6B_98/2014 vom 30. September 2014 E. 3.4; 6B_510/2013 vom 3. März 2014 E. 1.3.2).
3.5. In der schriftlichen Aussage vom 27. Februar 2014 erklärt E._ gegenüber der Staatsanwaltschaft, dass im November 2013 sämtliche Parteien am Wohnort des Beschwerdegegners in B._ die rufschädigende Medienmitteilung per Post erhalten hätten. Dem Beschwerdeführer stand es nach Kenntnisnahme des Schreibens anlässlich der staatsanwaltschaftlichen Einvernahme frei, sich dazu zu äussern, Fragen zu stellen und sein Konfrontationsrecht geltend zu machen. Davon hat er vorerst abgesehen. Einen entsprechenden Antrag hat er erst im Berufungsverfahren gestellt. Der Beschwerdeführer legt allerdings nicht dar, inwiefern die Aussage von E._ den Schuldspruch bzw. die Strafzumessung beeinflusst hat und welche Fragen er dem Zeugen hätte stellen wollen. Vielmehr gibt er in der Beschwerdeschrift vor Bundesgericht an, die ihn belastenden Schriftstücke verschickt zu haben, weil er Dritten seine Meinung betreffend die Aktivitäten des Beschwerdegegners habe kundtun wollen. Das Schreiben von E._ vom 14. Mai 2014 bestätigt lediglich, dass sich wiederholt und erneut rufschädigende Briefe in den Briefkästen der Nachbarschaft befunden hätten. Unter diesen Umständen erweist sich der Einwand des Beschwerdeführers als unbegründet. Es kann ohne Weiteres von einer Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zwecks Wahrung der Parteirechte im Zusammenhang mit den schriftlichen Aussagen des E._ abgesehen werden.
4.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Staatsanwaltschaft habe den Untersuchungsgrundsatz im Sinne von <ref-law> missachtet, indem sie nur die belastenden Umstände untersucht und auf die entlastenden nicht eingegangen sei. Anfechtungsgegenstand der Beschwerde an das Bundesgericht bildet der letztinstanzliche kantonale Entscheid (<ref-law>). Dies ist vorliegend der Entscheid des Kantonsgerichts. Die Untersuchung durch die Staatsanwaltschaft ist nicht Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens, weshalb auf die Rüge nicht einzutreten ist.
5.
Der Beschwerdeführer kritisiert die von der Vorinstanz unterlassene Abnahme der angebotenen entlastenden Beweismittel. Diese habe insbesondere die Entlastungszeugin G._ unter Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes nicht vorgeladen. Der Untersuchungsgrundsatz verpflichtet die Strafbehörden, den Sachverhalt von Amtes wegen zu ermitteln (Gebot der materiellen Wahrheit). Dabei sind die belastenden und entlastenden Umstände mit gleicher Sorgfalt zu untersuchen (vgl. <ref-law>). Untersuchungsgrundsatz und rechtliches Gehör verpflichten das Gericht nicht, von Amtes wegen oder auf Antrag hin Beweiserhebungen vorzunehmen, wenn es in willkürfreier Würdigung der bereits abgenommenen Beweise zur Überzeugung gelangt, der rechtlich erhebliche Sachverhalt sei genügend abgeklärt, und es überdies in willkürfreier antizipierter Würdigung der zusätzlich beantragten Beweise annehmen kann, seine Überzeugung werde auch durch diese nicht mehr geändert (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 64; <ref-ruling> E. 2.1 S. 127; <ref-ruling> E. 3.2 S. 270; <ref-ruling> E. 3.2 S. 272). Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern von ihm genannte, nicht bereits bei den Akten liegende Beweismittel und namentlich die Befragung der Zürcher Polizeibeamtin als Zeugin geeignet wären, das Beweisergebnis in Zweifel zu ziehen. Er zeigt auch nicht auf, welche zusätzlichen Erkenntnisse aus einer Befragung dieser Person gewonnen werden könnten. Auch auf diese Rüge ist daher nicht einzutreten.
6.
6.1. Der üblen Nachrede macht sich schuldig, wer jemanden bei einem anderen eines unehrenhaften Verhaltens oder anderer Tatsachen, die geeignet sind, seinen Ruf zu schädigen, beschuldigt oder verdächtigt sowie, wer eine solche Beschuldigung oder Verdächtigung weiterverbreitet (<ref-law>). Beweist der Beschuldigte, dass die von ihm vorgebrachte oder weiterverbreitete Äusserung der Wahrheit entspricht, oder dass er ernsthafte Gründe hatte, sie in guten Treuen für wahr zu halten, so ist er nicht strafbar (<ref-law>). Der Beschuldigte wird zum Beweis nicht zugelassen und ist strafbar für Äusserungen, die ohne Wahrung öffentlicher Interessen oder sonst wie ohne begründete Veranlassung, vorwiegend in der Absicht vorgebracht oder verbreitet werden, jemandem Übles vorzuwerfen, insbesondere, wenn sich die Äusserungen auf das Privat- oder Familienleben beziehen (<ref-law>).
6.2. Den Tatbestand des <ref-law> erfüllen ehrverletzende Tatsachenbehauptungen über den Verletzten gegenüber Dritten. Ob die Tatsachenbehauptung wahr oder unwahr ist, betrifft nicht die Tatbestandsmässigkeit, sondern die Strafbarkeit (<ref-law>). Der subjektive Tatbestand verlangt Vorsatz. Eventualvorsatz genügt. Dieser muss sich auf den ehrverletzenden Charakter der Mitteilung, die Eignung zur Rufschädigung und die Kenntnisnahme der Äusserung durch einen Dritten, nicht aber auf die Unwahrheit beziehen. Eine besondere Beleidigungsabsicht ist nicht erforderlich (TRECHSEL/LIEBER, in: Praxiskommentar zum Schweizerischen Strafgesetzbuch, 2. Aufl. 2013, N. 11 zu <ref-law>).
6.3. Die Ehrverletzungstatbestände gemäss <ref-law> schützen den Ruf, ein ehrbarer Mensch zu sein, d.h. sich so zu benehmen, wie nach allgemeiner Anschauung ein charakterlich anständiger Mensch sich zu verhalten pflegt. Äusserungen, die sich lediglich eignen, jemanden in anderer Hinsicht, zum Beispiel als Geschäfts- oder Berufsmann, als Politiker oder Künstler in der gesellschaftlichen Geltung herabzusetzen, sind nicht ehrverletzend im Sinne von <ref-law>, vorausgesetzt, die Kritik an der strafrechtlich nicht geschützten Seite des Ansehens trifft nicht zugleich die Geltung der Person als ehrbarer Mensch (Urteile 6B_318/2016 vom 13. Oktober 2016 E. 3; 6B_8/2014 vom 22. April 2014 E. 2.1).
6.4. Um zu beurteilen, ob eine Äusserung ehrverletzend ist, ist nicht der Sinn massgebend, den ihr die betroffene Person gibt. Vielmehr ist auf eine objektive Auslegung gemäss der Bedeutung, die ihr der unbefangene durchschnittliche Dritte unter den gesamten konkreten Umständen beilegt, abzustellen. Nach der Rechtsprechung ist ein Text nicht nur anhand der verwendeten Ausdrücke - je für sich allein genommen - zu würdigen, sondern auch nach dem allgemeinen Sinn, der sich aus dem Text als Ganzes ergibt. Die Bestimmung des Inhalts einer Aussage ist Tatfrage. Die Ermittlung des Sinns, den ein unbefangener Durchschnittsadressat den verwendeten Äusserungen und Bildern beilegt, ist dagegen Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 2.1.3 S. 316; <ref-ruling> E. 8.5.1 S. 312; <ref-ruling> E. 2.1 S. 26).
6.5. Der Vorwurf strafbaren Verhaltens ist ehrverletzend (<ref-ruling> E. 2.1 S. 115). Es ist Sache des Beschuldigten zu beweisen, dass die Äusserung wahr ist oder er sie in guten Treuen für wahr halten durfte (falls er zum Entlastungsbeweis zugelassen wird). Der Wahrheitsbeweis eines strafbaren Verhaltens kann grundsätzlich nur mit einem rechtskräftigen Strafurteil erbracht werden (<ref-ruling> E. 4.2 S. 118; Urteil 6B_318/2016 vom 13. Oktober 2016 E. 3.8.2). Der Gutglaubensbeweis ist erbracht, wenn der Täter die nach den konkreten Umständen und seinen persönlichen Verhältnissen zumutbaren Schritte unternommen hat, um die Wahrheit seiner ehrverletzenden Äusserung zu überprüfen und für gegeben zu erachten (<ref-ruling> E. 3 S. 207).
7.
7.1. Im Schreiben vom 21. Juni 2013 warf der Beschwerdeführer dem Beschwerdegegner die Begehung von gewalttätigen, illegalen und strafbaren Handlungen im Zusammenhang mit dem Vorfall vom 24. April 2013 vor. Damit ist der Ruf tangiert, ein ehrbarer Mensch zu sein. Zur Täterschaft hielt das erstinstanzliche Gericht fest, der Beschwerdeführer habe anlässlich der Hauptverhandlung das erste Mal bestritten, das Schreiben an die Nachbarn des Beschwerdegegners verteilt zu haben. Er verdächtige vielmehr den Beschwerdegegner, dies getan zu haben. Für das erstinstanzliche Gericht waren jedoch keine nachvollziehbaren Gründe ersichtlich, welche diesen zum Verbreiten des Schreibens hätten motivieren können. Laut Vorinstanz weist der Beschwerdeführer mit den eingereichten Belegen nicht nach, dass es ihm am Abend des 21. Juni 2013 nicht möglich war, die ihm vorgehaltenen Briefe in B._ in die Briefkästen zu legen. Vielmehr überzeuge die Schlussfolgerung des Bezirksgerichts, wonach aufgrund des gleichen Vertraulichkeitshinweises auf den Schreiben vom 21. Juni 2013 wie auf den Originalbriefen vom 14. April 2014 und 2. Mai 2014 davon auszugehen sei, dass der Beschwerdeführer diese verfasst und in die Briefkästen der Nachbarn des Beschwerdegegners gelegt habe. Der Beschwerdeführer setzt sich mit dieser Begründung nicht auseinander und bestreitet sie auch nicht. Er legt insbesondere nicht dar, dass und inwieweit die Feststellung der Vorinstanz offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> bzw. willkürlich im Sinne von <ref-law> sein könnte. Die Äusserungen vom 21. Juni 2013 erfolgten auch gegenüber Drittpersonen, womit der objektive Tatbestand von <ref-law> erfüllt ist. Wie die erste Instanz in ihrem Urteil, auf welches die Vorinstanz zustimmend verweist, begründet festgehalten hat, handelte der Beschwerdeführer in Bezug auf die Tatmerkmale vorsätzlich.
7.2. Die kantonalen Instanzen haben übereinstimmend zwar die Auffassung vertreten, dass der Beschwerdeführer nicht zum Entlastungsbeweis zuzulassen sei, aber in der Folge gleichwohl geprüft, ob der Wahrheits- oder Gutglaubensbeweis erbracht sei, und dies verneint. Die Vorinstanz führte dazu aus, der Beschwerdeführer habe aufgrund des Vorfalls vom 24. April 2013 Strafanzeige wegen verschiedener Delikte eingereicht. Am 21. November 2013 habe die Staatsanwaltschaft die Nichtanhandnahme verfügt. Die dagegen erhobene Beschwerde habe das Kantonsgericht am 27. Oktober 2014 abgewiesen. Mangels entsprechender Verurteilung sei der Wahrheitsbeweis nicht erbracht. Im Zeitpunkt des Schreibens vom 21. Juni 2013 habe der Beschwerdeführer somit auch keine ernsthaften Gründe gehabt, die inkriminierten Äusserungen in guten Treuen für wahr zu halten. Auf diese zutreffenden Erwägungen, auf welche sich der Beschwerdeführer nicht einlässt, kann verwiesen werden (<ref-law>).
8.
8.1. Bezüglich der am 24. November 2013 mit einer Medienmitteilung an verschiedene Geschäftspartner des Beschwerdegegners versandten E-Mails führte die Vorinstanz aus, der Beschwerdeführer habe diesen Sachverhalt zugegeben. Seine Täterschaft sei somit nachgewiesen. Für das Kantonsgericht bestanden überdies keine Zweifel darüber, dass der Beschwerdeführer die Medienmitteilung auch den Nachbarn des Beschwerdegegners zukommen liess. Zur Begründung verweist es auf die Erwägungen der ersten Instanz. Diese befand, die erstmalige Bestreitung anlässlich der Hauptverhandlung und der Erklärungsversuch, dass der Beschwerdegegner die Medienmitteilung verbreitet habe, erscheine wenig glaubhaft. Der Beschwerdeführer habe diese unbestrittenermassen bereits an Geschäftspartner des Beschwerdegegners verschickt. Weshalb der Beschwerdegegner allenfalls selber den Nachbarn Schreiben hätte zustellen sollen oder weshalb die Nachbarn wider besseres Wissen behaupten sollten, die Mitteilung erhalten zu haben, sei nicht nachvollziehbar. Die schriftliche Äusserung von E._, wonach die Nachbarn im November 2013 die Medienmitteilung erhalten hätten, schien dem Kantonsgericht glaubhaft. Es erachtete die Täterschaft daher auch in diesem Punkt als nachgewiesen.
Der Beschwerdeführer vermag mit seinen nicht näher begründeten Behauptungen, er habe vor Vorinstanz glaubhaft begründen können, dass er die ihn belastenden Schriftstücke nicht persönlich vor Ort am Wohnsitz des Beschwerdegegners in die Briefkästen der Mitbewohner gelegt habe, und er habe sämtliche der Anklage zugrunde liegenden Schriftstücke mit der Post verschickt, keine willkürliche Beweiswürdigung darzutun. Vielmehr hätte er klar und substanziiert darlegen müssen, inwiefern die Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unhaltbar seien und die vorhandenen Beweise andere Schlussfolgerungen geradezu aufdrängen sollen. Erforderlich wäre, dass bei objektiver Würdigung des gesamten Beweisergebnisses offensichtlich erhebliche und schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an der Täterschaft zurückbleiben. Dies ist hier nicht der Fall. Die Beschwerde erweist sich daher in diesem Punkt als unbegründet, soweit sie den Begründungsanforderungen überhaupt genügt.
8.2. Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe den Beschwerdegegner keines unehrenhaften Verhaltens oder anderer Tatsachen beschuldigt oder verdächtigt, die geeignet wären, dessen Ruf zu schädigen. Vielmehr habe er im Sinne von <ref-law> seine Meinung betreffend dessen Aktivitäten und Handlungen gebildet und Dritten kund getan. Er habe den Beschwerdegegner keiner strafbaren Handlungen bezichtigt, sondern nur mitgeteilt, dass gegen diesen ein Strafverfahren hängig sei. Der Beschwerdegegner sei gemäss seinen Erkundigungen bei der Finanzmarktaufsicht nicht als Bewilligungsträger registriert gewesen. Trotz Aufforderung, den Nachweis zu erbringen, dass er befähigt sei, Finanzdienstleistungen und Finanzprodukte zu erbringen, habe der Beschwerdegegner sich dazu nicht geäussert.
Der Erstinstanz ist zuzustimmen, dass der in der Medienmitteilung vom November 2013 gegenüber dem Beschwerdegegner erhobene Vorwurf der Nötigung, Drohung, Sachbeschädigung, Verleumdung, Irreführung der Rechtspflege, falschen Anschuldigung, falschen Beweisaussage und groben Verletzung von Verkehrsregeln geeignet ist, diesen in seiner Ehre zu verletzen, ungeachtet des Umstandes, ob zu jenem Zeitpunkt ein entsprechendes Strafverfahren effektiv hängig war und dass in der Mitteilung auf die Unschuldsvermutung verwiesen wurde. Richtig ist weiter, dass es bei den Äusserungen bezüglich der beruflichen Tätigkeit darum ging, dass der Beschwerdegegner Finanzprodukte ohne entsprechende Bewilligung und somit in unzulässiger Weise vertreibe und gegenüber Dritten Fachkompetenz und Sachverstand vortäusche. Damit wird nicht nur das strafrechtlich nicht geschützte berufliche Ansehen des Beschwerdegegners als Finanzberater beeinträchtigt, sondern beim Durchschnittsleser auch dessen Geltung als ehrbarer Mensch in ein schlechtes Licht gerückt.
Der Beschwerdeführer hat nach den Feststellungen der Erstinstanz um den ehrverletzenden Charakter gewusst und zumindest in Kauf genommen, durch seine Aussagen die Ehre des Beschwerdegegners zu verletzen.
8.3. Auch in diesem Punkt gingen die Vorinstanzen davon aus, dass der Beschwerdeführer nicht zum Entlastungsbeweis zuzulassen sei. Trotzdem haben sie erneut geprüft, ob der Wahrheits- und Gutglaubensbeweis erbracht sei und dies verneint. Dies zum einen, weil zum Zeitpunkt der Meinungsäusserung bezüglich des Vorfalls vom 24. April 2013 keine Verurteilung des Beschwerdegegners vorlag und der Beschwerdeführer in gutem Glauben nicht von der Wahrheit der vorgeworfenen Tatsachen ausgehen konnte. Zum andern, weil der Beschwerdeführer bezüglich des Vorwurfs des gekauften Titels als Finanzberater und der Verletzung des Datenschutzgesetzes nicht die nach den konkreten Umständen und den persönlichen Verhältnissen zumutbaren Schritte zur Überprüfung der Wahrheit seiner ehrverletzenden Äusserungen nachzuweisen vermöge.
Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, überzeugt nicht. In seinen Ausführungen finden sich keine Argumente, die deliktische Handlungen des Beschwerdegegners, namentlich Betrug in Bezug auf den Titel als Finanzberater oder Erschleichen einer falschen Urkunde belegen könnten. Genausowenig vermag er aufzuzeigen, inwiefern er den Beschwerdegegner in guten Treuen eines solchen Verhaltens hätte bezeichnen können. Der Hinweis auf die unbeantwortete Nachfrage beim Beschwerdegegner vom 16. August 2013 und bei der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht können hieran ebenso wenig ändern wie seine ergebnislosen Nachforschungen im Internet.
8.4. Die Garantie der freien Meinungsäusserung nach <ref-law> und Art. 10 EMRK verleiht dem Einzelnen das Recht, der Öffentlichkeit und Privatpersonen Meinungen und Informationen ohne Behinderung durch die Behörden zukommen zu lassen. Die Meinungsfreiheit gilt nicht unbegrenzt. Einschränkungen sind zulässig, sofern sie auf einer genügenden gesetzlichen Grundlage beruhen, im öffentlichen Interesse liegen bzw. durch den Schutz von Grundrechten Dritter gerechtfertigt sind, den Grundsatz der Verhältnismässigkeit wahren und den Kerngehalt nicht antasten (<ref-law>). Die Verurteilung des Beschwerdeführers basiert auf einer genügenden gesetzlichen Grundlage (<ref-law>), und sie verfolgt das Ziel, den guten Ruf und die Rechte Dritter zu schützen. Dies rechtfertigt grundsätzlich die Einschränkung der Meinungsäusserungsfreiheit. Eine Verurteilung des Beschwerdeführers ist zudem verhältnismässig im Sinne von <ref-law>, da unter den vorliegenden Umständen das Recht auf Meinungsäusserung gegenüber dem Recht des Beschwerdegegners auf Schutz seines guten Rufes und seiner Ehre nicht überwiegt. Die Verurteilung wegen übler Nachrede ist daher bundesrechtskonform.
9.
Bezüglich des Schreibens vom 2. Mai 2014 führte die Vorinstanz aus, auf Vorhalt zweier Originalschreiben habe der Beschwerdeführer anlässlich der Berufungsverhandlung zugegeben, diese per Post an H._ und E._ geschickt zu haben. Die Anklagebehörde sei zwar davon ausgegangen, dass er die Schreiben persönlich vor Ort in die Briefkästen der Nachbarn gelegt habe. Die Übermittlungsweise der Schrift, mit welcher die üble Nachrede begangen werde, sei nicht Tatbestandsmerkmal von <ref-law>. Die geringfügige Sachverhaltsabweichung gegenüber der Anklageerhebung (<ref-law>), zu welcher sich der Beschwerdeführer äussern konnte, erachtete die Vorinstanz als zulässig. Sie betrachtete die vorgeworfenen strafbaren Verhaltensweisen als geeignet, den Ruf des Beschwerdegegners als ehrbarer Mensch zu verletzen. Den Wahrheits- und Gutglaubensbeweis könne der Beschwerdeführer, sofern er dazu überhaupt zuzulassen sei, nicht erbringen. Der Beschwerdeführer setzt sich mit diesen Erwägungen nicht auseinander und begründet nicht, inwiefern die Verurteilung wegen übler Nachrede bundesrechtswidrig sein soll.
10.
10.1. Wer jemanden in anderer Weise durch Wort, Schrift, Bild, Gebärde oder Tätlichkeiten in seiner Ehre angreift, wird gemäss <ref-law>, auf Antrag, mit Geldstrafe bis zu 90 Tagessätzen bestraft. Hat der Beschimpfte durch sein ungebührliches Verhalten zu der Beschimpfung unmittelbar Anlass gegeben, so kann der Richter gemäss <ref-law> den Täter von Strafe befreien. Voraussetzung der Strafbefreiung ist, dass die Beschimpfung durch ein verwerfliches Verhalten des Beschimpften hervorgerufen wurde und dass sie unmittelbar auf die Provokation erfolgt ist. Das Merkmal der Unmittelbarkeit ist zeitlich zu verstehen, und zwar in dem Sinne, dass der Täter in der durch das ungebührliche Verhalten erregten Gemütslage handelt, ohne dass er Zeit zu ruhiger Überlegung hat (<ref-ruling>; Urteil 6B_229/2016 vom 8. Juni 2016 E. 2.1.4).
10.2. Die Vorinstanz führt aus, der Beschwerdeführer gebe zu, dem Beschwerdegegner das Schreiben vom 21. Juni 2013 zugestellt, nicht aber dieses selber in den Briefkasten gelegt zu haben. Als Beweis lege er eine Quittung der Liechtensteinischen Post bei. Für die Strafbarkeit nach <ref-law> sei es nicht relevant, ob der Brief persönlich in den Briefkasten gelegt oder per Post zugestellt worden sei. Diese Abweichung könne berücksichtigt werden, ohne damit den Anklagegrundsatz (<ref-law>) zu verletzen. Bezüglich des Wahrheits- und Gutglaubensbeweises gelte dasselbe wie für die üble Nachrede. Mit seinen Äusserungen im Schreiben an den Beschwerdegegner vom 21. Juni 2013 habe sich der Beschwerdeführer der Beschimpfung im Sinne von <ref-law> strafbar gemacht. Die Voraussetzungen für eine Strafbefreiung nach <ref-law> seien nicht erfüllt. Der Beschwerdeführer nenne zwar als Grund für seine Äusserungen den Vorfall vom 24. April 2013. Die rund zwei Monate später erfolgte Beschimpfung könne jedoch nicht als eine unmittelbare Folge des Verhaltens des Beschwerdegegners angesehen werden. Es liege daher kein Grund für eine Strafbefreiung vor.
10.3. Die Vorbringen des Beschwerdeführers vermögen nicht aufzuzeigen, dass oder inwieweit die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz schlechterdings unhaltbar sein sollen und sich aufgrund der vorhandenen Beweise andere Schlussfolgerungen geradezu aufdrängen. Der Beschwerdeführer kann sich auch nicht auf <ref-law> berufen. Auch wenn der Grund des Schreibens vom 21. Juni 2013 die Verärgerung des Beschwerdeführers über den Beschwerdegegner nach den Vorkommnissen vom 24. April 2013 war, stand diese nicht in dem von der Rechtsprechung für die Strafbefreiung geforderten unmittelbaren Zusammenhang. Der Beschwerdeführer wählte die Briefform, um seinem Ärger gegenüber dem Beschwerdegegner Ausdruck zu verleihen. Diese Kommunikationsart erlaubt es normalerweise, die nötige Distanz zum vorausgegangenen Ereignis zu nehmen und die Emotionen zu steuern. Das Schreiben war somit nicht eine spontane, sondern eine überlegte Reaktion auf das Verhalten des Beschwerdegegners, welche von <ref-law> nicht erfasst wird. Die Beschwerde erweist sich auch in diesem Punkt als unbegründet.
11.
Die Vorinstanz hält weiter fest, der Beschwerdeführer habe anlässlich der Berufungsverhandlung zugegeben, das Schreiben vom 14. April 2014 verfasst und dieses an die Firma des Beschwerdegegners geschickt zu haben. Er bezichtige den Beschwerdegegner darin eines deliktischen Verhaltens, ohne dessen Wahrheitsgehalt nachweisen zu können. Der Beschwerdeführer habe auch zugegeben, dem Beschwerdegegner den Brief vom 2. Mai 2014 zugestellt zu haben. Auch diesbezüglich sei ihm der Entlastungsbeweis misslungen.
Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, erschöpft sich in einer appellatorischen Kritik, indem er einzig seine Sicht der Dinge darlegt. Dabei kommt es insbesondere nicht auf den Sinn an, den der Beschwerdeführer seinen Äusserungen geben wollte. Für die strafrechtliche Beurteilung massgebend ist vielmehr, wie der unbefangene Leser diese bei objektiver Auslegung unter den gegebenen Umständen versteht. Soweit der Beschwerdeführer bereits zur üblen Nachrede Gesagtes wiederholt, kann auf die vorstehenden Erwägungen verwiesen werden. Die Beschwerde erweist sich auch in diesem Punkt als unbegründet.
12.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. März 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiberin: Hofer