Faits :
A.
A.a. B._ occupait une position de cadre au sein de l'entreprise E._ et était, à ce titre, assuré contre le risque d'accident auprès d'AXA Assurances SA (ci-après: AXA).
Le 14 juillet 2013, il a été victime d'un choc anaphylactique provoqué par la piqûre d'une abeille, le plongeant dans un état de coma. Il a été hospitalisé au Centre hospitalier F._ jusqu'au 18 septembre 2013. La doctoresse G._ du service de neurologie a diagnostiqué une encéphalopathie post-anoxique et indiqué que l'assuré se trouvait dans un état de conscience minimal, souffrait d'un handicap important et ne pourrait pas retravailler. Par la suite, l'assuré a été pris en charge à la Clinique H._ jusqu'à son transfert le 9 janvier 2014 à l'Institution I._, site de "J._" (ci-après: l'établissement J._).
A.b. Par décision du 10 janvier 2014, AXA a supprimé le droit de l'assuré aux indemnités journalières avec effet au 31 décembre 2013, ainsi qu'au paiement des frais médicaux à compter du 9 janvier 2014, au motif qu'il n'y avait plus lieu d'attendre une amélioration de l'état de santé de l'assuré. Elle a indiqué notamment que les frais d'hébergement au sein de l'établissement J._ ne relevaient pas de son devoir d'indemnisation mais qu'elle prendrait en charge les soins proprement médicaux et infirmiers, à l'exclusion toutefois des soins corporels et de l'aide apportée aux actes ordinaires de la vie. Par ailleurs, l'assuré avait droit à une rente entière d'invalidité, une allocation pour impotent correspondant au sextuple du salaire journalier, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 100 %.
L'assuré, représentée par son épouse, s'est opposé à cette décision par l'intermédiaire de son conseil. Il faisait valoir qu'il avait encore besoin d'un traitement médical afin d'éviter une détérioration de son état de santé et demandait la prise en charge totale des frais d'hospitalisation au sein de l'établissement J._.
Le 21 février 2014, AXA a rendu une décision par laquelle elle a annulé la décision du 10 janvier 2014 en tant qu'elle portait sur les frais d'hébergement et l'allocation pour impotent. Elle a ordonné un complément d'instruction.
A.c. En raison de la perception par l'assuré d'une rente entière de l'assurance-invalidité à partir du 1 er juillet 2014, AXA a reconnu le droit de celui-ci à une rente complémentaire d'un montant de 7'439 fr. à compter de cette date, en lieu et place des 8'400 fr. perçus jusqu'alors (décision du 22 octobre 2014, confirmée sur opposition le 4 décembre suivant).
A.d. Par décision du 23 octobre 2014, confirmée sur opposition le 4 décembre suivant, AXA a refusé la prise en charge des frais d'hébergement. En ce qui concerne les frais de traitement, elle accordait à l'assuré un montant forfaitaire de 1'677 fr. 80 par mois, en sus duquel elle acceptait de prendre en charge les soins en ergothérapie et physiothérapie, les honoraires du médecin-traitant, les médicaments et le matériel médical facturés séparément, les produits d'alimentation par sonde, les examens de laboratoire et les traitements de botox. Enfin, elle allouait à l'assuré une allocation pour impotent, laquelle couvrait les soins de base, à hauteur du montant fixé dans sa première décision, soit 2'076 fr. par mois.
B.
L'assuré a déféré les deux décisions sur opposition du 4 décembre 2014 devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Il est décédé le 13 juillet 2015 au cours de la procédure cantonale. Ses héritiers légaux, à savoir son épouse A._ et ses enfants, C._ et D._, ont déclaré poursuivre la procédure.
Par jugement du 31 mars 2016, la cour cantonale a rejeté le recours.
C.
Les membres de l'hoirie de feu B._ (ci-après: les recourants) ont déposé un "recours de droit public" ainsi qu'un "recours de droit constitutionnel subsidiaire" contre ce jugement dont ils demandent l'annulation. Ils concluent, sous suite de frais et dépens, à la prise en charge intégrale des frais d'hospitalisation au sein de l'établissement J._, au versement jusqu'au décès du maximum de la rente d'invalidité LAA (80 % du gain assuré) sans octroi simultané d'une allocation pour impotent, ainsi qu'au renvoi de la cause à AXA pour calcul des prestations.
L'intimée conclut au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. La juridiction cantonale déclare se référer à son jugement et l'Office fédéral de la santé public ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable en tant que recours en matière de droit public. Partant, en raison de son caractère subsidiaire, le recours constitutionnel n'est pas recevable (<ref-law>).
2.
Le litige porte sur le droit de l'assuré à la prise en charge de l'intégralité des frais d'hospitalisation au sein de l'établissement J._ ainsi qu'à une rente entière d'invalidité - jusqu'à son décès - correspondant au 80 % du gain annuel assuré.
3.
Aux termes de l'<ref-law>, l'assuré a droit au traitement médical approprié des lésions résultant de l'accident, à savoir: au traitement ambulatoire dispensé par le médecin, le dentiste ou, sur leur prescription, par le personnel paramédical ainsi que, par la suite, par le chiropraticien (let. a); aux médicaments et analyses ordonnés par le médecin ou le dentiste (let. b); au traitement, à la nourriture et au logement en salle commune dans un hôpital (let. c); aux cures complémentaires et aux cures de bain prescrites par le médecin (let. d); aux moyens et appareils servant à la guérison (let. e).
Le droit à de telles prestations cesse dès la naissance du droit à la rente (art. 19 al. 1, 2 e phrase, LAA). Cette règle connaît toutefois quelques exceptions prévues à l'<ref-law>. Selon la let. d de cette disposition, lorsque la rente a été fixée, les prestations pour soins et remboursement de frais (art. 10 à 13 LAA) sont accordées à son bénéficiaire lorsqu'il présente une incapacité de gain et que des mesures médicales amélioreraient notablement son état de santé ou empêcheraient que celui-ci ne subisse une notable détérioration. On vise ici les assurés totalement invalides dont l'état de santé peut être amélioré ou tout au moins stabilisé grâce à des mesures médicales, même si cela reste sans influence sur leur capacité de gain. La prise en charge de telles mesures par l'assureur-accidents ne fait pas obstacle au maintien du droit de l'assuré à une indemnité pour impotence grave (<ref-ruling> consid. 4 p. 57 et l'arrêt cité; arrêt 8C_332/2012 du 18 avril 2013 consid. 1).
4.
Se fondant sur la jurisprudence du Tribunal fédéral, principalement sur l'<ref-ruling> précité, la cour cantonale a considéré que l'intimée n'était pas tenue de prendre en charge les frais d'hébergement au sein de l'établissement J._ ni les soins de type "nursering" au titre de l'art. 21 al. 1 let. d LAA.
5.
Les recourants invoquent une mauvaise application de la loi et une mauvaise interprétation de la jurisprudence par les premiers juges. En résumé, ils font valoir que la LAA ne connaît pas la notion d'établissement médico-social, de sorte que l'établissement J._ doit être considéré comme un hôpital au sens de l'<ref-law> (RS 832.202). En outre, au moment de la décision de l'intimée de ne plus prendre en charge l'entier des frais d'hospitalisation, l'assuré avait toujours besoin de soins médicaux, lesquels ne pouvaient être prodigués qu'en milieu hospitalier. A ce propos, les recourants estiment que l'ensemble des prestations dont l'assuré a bénéficié au sein de l'établissement J._ entre dans la notion de traitement médical. Ils font valoir par ailleurs que la loi ne limite pas la durée d'une hospitalisation médicalement indiquée et ne prohibe pas une thésaurisation de prestations versées simultanément par diverses assurances sociales. L'intimée devrait donc prendre en charge l'entier des frais d'hospitalisation et supprimer le versement de l'allocation pour impotent pendant la durée de celle-ci. En ce qui concerne la jurisprudence, les recourants soutiennent que si l'on peut admettre la volonté du Tribunal fédéral d'empêcher qu'un assuré sans charge de famille soit logé, nourri et soigné aux frais de l'assurance-accidents et cumule simultanément d'autres prestations sociales, ce raisonnement ne saurait viser les cas où la rente de l'assureur-accidents est également utilisée pour subvenir aux besoins de la famille.
6.
6.1. En l'occurrence, l'<ref-ruling> - sur lequel s'est fondée la cour cantonale et dont les recourants invoquent la mauvaise interprétation - concernait un assuré tétraplégique à la suite d'un accident de la circulation et dont l'état de santé nécessitait une hospitalisation permanente. Le Tribunal fédéral a précisé que pour un assuré hospitalisé à demeure, la loi définissait de manière exhaustive l'étendue des prestations à la charge de l'assureur-accidents. Celui-ci avait droit à une rente d'invalidité (<ref-law>), une allocation pour impotent destinée à couvrir les frais résultant de l'aide d'autrui nécessaire pour accomplir les actes ordinaires de la vie ou d'une surveillance personnelle (<ref-law>) et, enfin, la prise en charges des mesures médicales dont il a besoin au sens de l'art. 21 al. 1 let. d LAA. Dans cette cause, le Tribunal fédéral a estimé que la condamnation de l'assureur-accidents par la cour cantonale à payer les frais hospitaliers médicaux et les deux tiers des frais non médicaux n'était pas contraire au droit fédéral. Le devoir de prendre en charge les frais non médicaux reposait sur le fait qu'un tiers - coresponsable de l'accident - avait été condamné à rembourser à l'assureur-accidents les deux tiers des frais d'hospitalisation, et qu'en raison de la subrogation en faveur de l'assurance, l'assuré était empêché d'agir directement contre lui pour faire valoir ses prétentions. Cela étant, le tiers restant des frais non médicaux est demeuré à la charge de l'assuré. L'interprétation de la jurisprudence opérée par les premiers juges, en tant qu'ils considèrent que seuls les soins proprement médicaux et infirmiers peuvent être pris en charge aux conditions de l'art. 21 al. 1 let. d LAA, n'est donc pas critiquable (cf. U 233/98 du 19 avril 2000 consid. 2).
6.2. Un changement de jurisprudence ne se justifie, en principe, que lorsque la nouvelle solution procède d'une meilleure compréhension de la ratio legis, repose sur des circonstances de fait modifiées ou répond à l'évolution des conceptions juridiques; sinon, la pratique en cours doit être maintenue. Un changement doit par conséquent reposer sur des motifs sérieux et objectifs qui, dans l'intérêt de la sécurité du droit, doivent être d'autant plus importants que la pratique considérée comme erronée, ou désormais inadaptée aux circonstances, est ancienne (<ref-ruling> consid. 4.4 p. 117 et les arrêts cités). En l'occurrence, les conditions pour un changement de pratique, en particulier pour une meilleure connaissance de la ratio legis ne sont pas données. Les recourants ne prétendent pas le contraire. Au demeurant, il n'apparaît pas que les prestations versées à l'assuré ne permettaient pas de couvrir l'intégralité des frais d'hospitalisation. Les recourants ne le soutiennent pas d'ailleurs mais ils font valoir que les prestations allouées ne suffisaient pas à l'entretien du reste de la famille. A ce sujet, les juges cantonaux ont indiqué, à raison, que les charges familiales font l'objet d'autres prestations sociales, comme les rentes pour enfants de l'assurance-invalidité (<ref-law>) et de la prévoyance professionnelle (<ref-law>) et, si nécessaire, les prestations complémentaires (cf. <ref-law> [RS 831.301]). Enfin, le refus de prendre en charge les frais d'hébergement était d'autant plus justifié que le placement de l'assuré à l'établissement J._ ne saurait constituer en soi un traitement médical en établissement hospitalier au sens des art. 10 al. 1 let. c LAA et 68 OLAA (sur la notion d'établissement hospitalier voir UELI KIESER, ATSG-Kommentar, 3 e éd. 2015, n° 10 s. p. 913 ad <ref-law> et RUMO-JUNGO/HOLZER, Bundesgesetz über die Unfallversicherung, 4 e éd. 2012, p. 238; cf. également HARDY LANDOLT, Unfallversicherungsrechtliche Pflegeentschädigung im Überblick, in Pflegerecht 4/2014, ch. III/C, p. 206 s.). Pour le reste, les recourants ne se plaignent pas de la répartition opérée par l'intimée entre soins médicaux et soins de base, et le fait que l'assuré fut, en raison de son état de santé, totalement dépendant de tiers et dut séjourner en institution n'implique nullement que la totalité des soins prodigués doivent être considérés comme des soins médicaux.
7.
Aux termes de l'art. 20 al. 2, première phrase, LAA, si l'assuré a droit à une rente de l'assurance-invalidité ou à une rente de l'assurance-vieillesse et survivants, une rente complémentaire lui est allouée; celle-ci correspond, en dérogation à l'<ref-law> (RS 830.1), à la différence entre 90 % du gain assuré et la rente de l'assurance-invalidité ou de l'assurance-vieillesse et survivants, mais au plus au montant prévu pour l'invalidité totale ou partielle.
L'<ref-law> prohibe la surindemnisation en cas de concours de prestations des différentes assurances sociales. Il y a surindemnisation dans la mesure où les prestations sociales légalement dues dépassent, du fait de la réalisation du risque, à la fois le gain dont l'assuré est présumé avoir été privé, les frais supplémentaires et les éventuelles diminutions de revenu subies par les proches (<ref-law>). Ne sont prises en compte dans le calcul de la surindemnisation que des prestations de nature et de but identiques qui sont accordées à l'assuré en raison de l'événement dommageable (<ref-law>).
8.
8.1. Les recourants sont d'avis que la rente d'invalidité LAA devait continuer à s'élever à 80 % du gain assuré également après le 1 er juillet 2014, lorsque l'assuré a commencé à percevoir une rente de l'assurance-invalidité. En résumé, ils soutiennent que l'<ref-law> pose une simple règle de calcul pour fixer le montant maximum de la rente LAA quand elle vient s'ajouter à une autre rente. Selon eux, cette disposition ne concerne pas une question de surindemnisation, de sorte que l'<ref-law> demeure applicable. A l'appui de leur argumentation, ils invoquent l'avis exprimé par GHÉLEW, RAMELET et RITTER dans leur Commentaire de la loi sur l'assurance-accidents (LAA), 1992, ainsi qu'une étude de NATHALIE KOHLER (Surindemnisation choquante dans la LAA en cas de salaire résiduel, RSAS 1987 p. 288 ss) approuvée par ces auteurs.
8.2. Le grief est mal fondé. En effet, le Tribunal fédéral a exposé à multiples reprises que la réglementation sur la surindemnisation en matière de rentes complémentaires d'invalidité de l'assurance-accidents était réglée à l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 6b p. 210; <ref-ruling> consid. 2a p. 317, 152 consid. 3c p. 155) et, qu'en tant que règle spéciale de coordination, cette disposition s'appliquait à l'exclusion de toute autre règle générale sur la surindemnisation (<ref-ruling> consid. 1c p. 279 s. confirmé aux <ref-ruling> consid. 1 p. 193 s.; <ref-ruling> consid. 1b p. 139, 130 consid. 2b p. 132). L'existence d'opinions divergentes dans la doctrine ne suffit pas pour s'écarter de cette jurisprudence constante, respectivement du texte clair de l'<ref-law> (à propos de la doctrine citée par les recourants cf. ATF <ref-ruling> précité consid. 3b et c p. 142 ss). Cela étant, c'est à bon droit que l'intimée a alloué à l'assuré une rente complémentaire correspondant à la différence entre 90 % du gain assuré et le montant de la rente AI.
9.
Vu ce qui précède, le recours se révèle mal fondé et doit être rejeté.
10.
Les recourants, qui succombent, supporteront les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnelle subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière de droit public est rejeté.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge des recourants.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 21 octobre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella