Sachverhalt:
A.
A._ (Beschwerdeführerin) und B._ (Beschwerdegegner) heirateten im August 1997 in U._. Sie haben den gemeinsamen Sohn C._, geb. 1999. Zwischen den Parteien ist seit dem 2. Februar 2012 das Scheidungsverfahren vor Bezirksgericht Luzern hängig.
B.
B.a. Mit Eingabe vom 16. Juni 2015 verlangte die Beschwerdeführerin im Rahmen von vorsorglichen Massnahmen vor Bezirksgericht, der Beschwerdegegner sei zu verpflichten der Beschwerdeführerin die bisher bezahlten Internatskosten des gemeinsamen Sohns C._ in der Höhe von Fr. 42'914.20 (Semestergebühren Schuljahr 2014/2015, Einschreibegebühr, Depositum, Spesen August 2014 bis März 2015) zu erstatten und die zukünftig anfallenden Schulgebühren und Internatskosten zu bezahlen.
B.b. Mit Entscheid vom 11. August 2015 verpflichtete das Bezirksgericht Luzern den Beschwerdegegner, der Beschwerdeführerin an die Schulkosten von C._ ab dem Schuljahr 2014/2015 bis zur Beendigung der Schule den Betrag von jährlich Fr. 3'865.-- zu bezahlen.
C.
Gegen diesen Entscheid reichte die Beschwerdeführerin am 24. August 2015 Berufung beim Kantonsgericht Luzern ein mit folgenden Anträgen:
"1. Ziff. 1 des Rechtsspruchs der Einzelrichterin am Bezirksgericht Luzern vom 11. August 2015 sei teilweise aufzuheben, und es sei der Gesuchsgegner zu verpflichten, die Schulgebühren/Internatskosten von C._ ab dem Schuljahr 2014/2015 bis zur Beendigung der Schule in vollem Umfang zu bezahlen (zurzeit jährlich mindestens Fr. 36'100.-- [...])
2. Eventualiter sei der Gesuchsgegner in teilweiser Aufhebung des Rechtsspruchs der Einzelrichterin am Bezirksgericht Luzern vom 11. August 2015 zu verpflichten, an die Schulkosten von C._ ab dem Schuljahr 2014/2015 bis zur Beendigung der Schule den Betrag von jährlich Fr. 24'800.-- zu bezahlen."
Mit Urteil vom 17. November 2015 hiess das Kantonsgericht die Berufung teilweise gut und erhöhte den vom Beschwerdegegner zu bezahlenden Beitrag an die Schulkosten auf Fr. 5'665.--.
D.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 17. Dezember 2015 wendet sich die Beschwerdeführerin an das Bundesgericht und erneuert ihren im kantonalen Verfahren gestellten Haupt- und Eventualantrag. Subeventualiter sei die Sache an die Vorinstanz bzw. die Erstinstanz zur neuen Beurteilung nach Anhörung von C._ zurückzuweisen.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Das angefochtene Urteil des Kantonsgerichts betrifft die vorsorgliche Regelung einer den Kindesunterhalt betreffenden Frage (Schulkosten) während des Scheidungsverfahrens und damit eine Zivilsache (<ref-law>) in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit mit einem Streitwert von mehr als Fr. 30'000.-- (<ref-law>). Es lautet zum Nachteil der Beschwerdeführerin (<ref-law>) und schliesst das Massnahmenverfahren ab (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 431 f.). Auf die Beschwerde kann - vorbehältlich einer genügenden Begründung - grundsätzlich eingetreten werden.
1.2. Weil der angefochtene Entscheid vorsorgliche Massnahmen betrifft, kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht werden (<ref-law>). Hierfür gilt das strenge Rügeprinzip gemäss <ref-law>. Das bedeutet, dass das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen prüft, während es auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht eintritt. Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es sodann nicht aus, die Rechtslage aus Sicht des Beschwerdeführers darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen; vielmehr ist im Einzelnen darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 1.4.1 S.53; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246). Das Bundesgericht hebt einen Entscheid nur dann als willkürlich auf, wenn er nicht bloss in der Begründung, sondern auch im Ergebnis unhaltbar ist; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.1 S. 18; <ref-ruling> E. 4.1 S. 133).
1.3. Soweit die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht Beweisanträge stellt, ist darauf nicht einzutreten: Das Bundesgericht nimmt nicht selbst Beweise ab, um den Sachverhalt festzustellen oder den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt zu ergänzen (vgl. <ref-ruling> E. 3.4.2 S. 295; Urteil 5A_339/2009 vom 29. September 2009 E. 2.4).
2.
Die kantonalen Instanzen haben von einer Anhörung von C._ abgesehen. Die Vorinstanz hat dies damit begründet, dass es vorliegend nicht um Fragen der Obhut oder des Besuchsrechts, sondern um die Festsetzung des Kindesunterhalts gehe, weshalb die Persönlichkeitsrechte von C._ eine derartige Anhörung nicht verlangen würden, zumal die finanziellen Streitigkeiten der Eltern das Kind nicht belasten sollten. Da der Wunsch von C._, in der bisherigen Schule zu verbleiben, von der Beschwerdeführerin glaubhaft gemacht worden sei, komme einer Anhörung vorliegend keine Bedeutung mehr zu.
Die Beschwerdeführerin besteht auf einer Anhörung von C._. Sie zeigt indes nicht auf, welche verfassungsmässigen Rechte die Vorinstanz inwiefern verletzt haben soll, indem sie auf eine Anhörung verzichtet hat (<ref-law>; vgl. E. 1.2). Auf die Beschwerde kann somit in diesem Punkt mangels rechtsgenügend begründeter Rüge nicht eingetreten werden.
3.
Strittig ist die Tragung der Schulkosten für den gemeinsamen Sohn C._, geb. 1999, der zurzeit die Privatschule D._ in V._ besucht.
3.1. Das Kantonsgericht hat dazu erwogen, es gehe aus zweierlei Gründen nicht an, die Kosten für die Privatschule D._ dem Beschwerdegegner zu überbinden. Einerseits lasse sich die Pflicht zur Übernahme solch hoher Kosten dem zwischen den Parteien ergangenen Eheschutzurteil vom 23. Januar 2012 des früheren Obergerichts nicht entnehmen, da C._ zu diesem Zeitpunkt eine öffentliche Schule besucht habe; andererseits habe der Beschwerdegegner als Mitinhaber der elterlichen Sorge der Wahl der Privatschule D._ nicht zugestimmt. Weiter bringe die Beschwerdeführerin keine Gründe vor - und solche seien auch nicht ersichtlich - inwiefern das Kindeswohl in einer öffentlichen Schule oder in der Privatschule E._ in W._, nicht gewahrt wäre. Allein der Umstand, dass sich C._ in der Privatschule D._ unbestritten wohlfühle, reiche nicht aus.
Der Beschwerdegegner habe sich bereit erklärt, Kosten für den Schulbesuch in der Privatschule E._ in der Höhe von jährlich Fr. 3'865.-- zu bezahlen. Die Erstinstanz habe dabei zutreffend die Schulkosten für die Schüler aus den Kantonen Luzern, Nidwalden und Bern zur Grundlage genommen. Der Beschwerdegegner habe korrekt darauf hingewiesen, dass die Beschwerdeführerin aufgrund des Eintritts von C._ in die Privatschule D._ eine Wohnung in V._ gemietet habe. Daher sei nicht ersichtlich, weshalb nicht auch eine Wohnsitznahme in Luzern möglich sein solle. Allerdings würden die Schulkosten für die Privatschule E._ Fr. 5'665.-- betragen. In diesem Sinne sei die Berufung teilweise gutzuheissen.
3.2. Die Beschwerdeführerin bezeichnet die bloss teilweise Überbindung der Schulkosten auf den Beschwerdegegner als willkürlich. Sie führt dazu aus, das Kantonsgericht habe seinen Entscheid einzig damit begründet, dass der Beschwerdegegner dem Eintritt in die Privatschule D._ nicht zugestimmt habe. Die Vorinstanzen hätten das Mitspracherecht des nicht obhutsberechtigten Elternteils de facto in ein Vetorecht verkehrt, womit sie in Willkür verfallen seien. Grundlage für die Auferlegung der Schulkosten bilde die grundsätzliche Verpflichtung des Beschwerdegegners zur Übernahme der Schulkosten aus dem Eheschutzurteil und der unbestrittene Umstand, dass sich C._ aus freiem Willen für die Privatschule D._ entschieden habe, wo er sich wohl fühle und gute Leistungen erbringe. Könne C._ diese Schule nicht mehr besuchen, sei dies mit dem Kindeswohl unvereinbar.
Zur Begründung ihres Eventualantrags macht sie geltend, dass die Kosten der vom Beschwerdegegner präferierten Privatschule E._ Fr. 19'600.-- betragen würden, denn es müsse davon ausgegangen werden, dass C._ bei ihr in V._ und folglich ausserhalb Luzern, Nidwalden bzw. Bern wohne. Zusammen mit den jährlichen Nebenkosten von Fr. 1'600.-- und den Kosten für die Tagesschule von Fr. 1'800.-- pro Semester ergäben sich vom Beschwerdegegner zu bezahlende Schulkosten von jährlich insgesamt Fr. 24'800.--.
3.3. Mit diesen Vorbringen wiederholt die Beschwerdeführerin ihre bereits im kantonalen Verfahren vertretene und von der Vorinstanz verworfene Sicht der Dinge. Sie setzt sich dabei nicht in der erforderlichen Tiefe mit der genauen Argumentation der Vorinstanz auseinander. So hat die Vorinstanz entgegen der Behauptung der Beschwerdeführerin bei ihrer Beurteilung nicht allein auf die fehlende Zustimmung des Beschwerdegegners abgestellt. Entscheidend war für sie ausserdem, dass die Beschwerdeführerin keine konkreten Gründe dargetan hat, die einen Besuch der Privatschule D._ erfordern und dass es mit dem Kindeswohl auch vereinbar wäre, wenn C._ - wie im Zeitpunkt des Eheschutzurteils vom 23. Januar 2012 - stattdessen eine öffentliche Schule (unter anderem auch an seinem aktuellen Wohnort) besuchen würde. Schliesslich übergeht die Beschwerdeführerin die Feststellung der Vorinstanz, dass die Bereitschaft des Beschwerdegegners zur Übernahme der Schulgebühren auf dem Umstand des damaligen Besuchs einer öffentlichen Schule gründete und der Wechsel von C._ in eine private Schule im damaligen Zeitpunkt nicht voraussehbar war. Inwiefern die Vorinstanz in Willkür verfallen sein soll, wenn sie angenommen hat, dass dem Eheschutzurteil gerade keine Verpflichtung des Beschwerdegegners zur Bezahlung der Schulkosten im verlangten Umfang entnommen werden kann, ist mithin weder dargetan noch ersichtlich.
Insgesamt ergibt sich, dass die Willkürrüge unbegründet ist, soweit überhaupt auf sie einzutreten ist.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. März 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Buss