Faits :
A.
En 2008, X._, née en 1978, souffrait de troubles de la vésicule biliaire. Elle a consulté le Dr Y._, médecin FMH spécialisé en chirurgie viscérale, qui disposait d'un cabinet à Genève et opérait à titre indépendant à la Clinique Z._ SA. En juillet 2009, les symptômes présentés par la patiente se sont aggravés; une échographie a révélé la présence de deux calculs biliaires (lithiase vésiculaire).
Le 27 juillet 2009, X._ a subi à la Clinique Z._ une cholécystectomie (ablation de la vésicule biliaire) par coelioscopie (ou laparoscopie); l'opération a été pratiquée par le Dr Y._, assisté notamment du Dr A._, spécialiste FMH en chirurgie générale.
Le 28 juillet 2009, alors que le Dr Y._ lui proposait de quitter la clinique, X._ s'est plainte de douleurs abdominales et de nausées, sans reprise du transit intestinal.
Le 29 juillet 2009, les douleurs avaient augmenté et le Dr Y._ a prolongé l'hospitalisation; les analyses sanguines ordonnées pour le lendemain mettront en évidence une inflammation aiguë, confirmée par un scanner.
Le 30 juillet 2009, le Dr Y._, toujours assisté du Dr A._, a réopéré la patiente en urgence. Lors de l'intervention par laparotomie, il a découvert une perforation de l'intestin grêle de 1,5 cm et diagnostiqué une péritonite généralisée; il a procédé à la suture de la lésion et à un lavage de la cavité abdominale.
Le Dr Y._ est parti en vacances le 1 er août 2009. Il a été remplacé par le Dr A._, lequel, à son départ en vacances le 7 août 2009, sera remplacé par le Dr B._, spécialiste FMH en chirurgie. Ce dernier a diagnostiqué chez X._ une deuxième complication, à savoir une infection de type péritonite, avec formation de deux abcès au niveau de l'abdomen et un épanchement pleural dans le poumon droit; le transit intestinal n'avait toujours pas repris.
Le 8 août 2009, le Dr Y._ a interrompu ses vacances et est revenu à Genève. Le 10 août 2009, il a posé des drains au niveau des abcès et du poumon droit de la patiente, qu'il a mise sous antibiotiques, administrés par voie veineuse centrale. X._ a mal répondu à cette médication, de sorte que le Dr Y._ a fait appel en urgence à un pneumologue et à un spécialiste des infections des HUG, lequel a prescrit des antibiotiques très puissants; le traitement a dû être interrompu le 13 août 2009, car la patiente avait développé une hépatite médicamenteuse.
Le 11 août 2009, le Dr Y._ a posé sur sa patiente un dispositif de traitement des plaies dit VAC, destiné à nettoyer la plaie et à stimuler le processus de cicatrisation.
X._ a été hospitalisée jusqu'au 21 août 2009.
Le 22 septembre 2009, le Dr Y._ lui a enlevé l'appareil VAC au cours d'une intervention. La patiente est restée à la clinique jusqu'au 25 septembre 2009.
En novembre 2009, X._ a consulté le Dr C._, chirurgien FMH exerçant à Lausanne, afin d'obtenir un avis sur les traitements qu'elle avait subis les mois précédents.
Par la suite, la patiente a continué d'éprouver des douleurs, des vomissements, de la fatigue, des pertes de mémoire, une diminution de l'acuité visuelle, des difficultés à soulever des charges et une instabilité psychologique, soit des troubles qui se répercutent sur son activité professionnelle d'ostéopathe et qu'elle attribue aux suites de l'intervention du 27 juillet 2009. Par ailleurs, il lui serait désormais impossible de concevoir un enfant par voie naturelle.
B.
B.a. Par demande du 24 décembre 2010, X._ a assigné Y._ et la Clinique Z._ SA en paiement de 2'204'143 fr. à titre d'indemnité pour atteinte à l'avenir économique et 200'000 fr. en réparation du tort moral.
Par jugement du 26 avril 2012, le Tribunal de première instance du canton de Genève a débouté X._ de toutes ses conclusions à l'encontre de la Clinique Z._ SA, au motif que celle-ci était dépourvue de la légitimation passive. La Cour de justice du canton de Genève a annulé cette décision et renvoyé la cause à l'autorité précédente.
Le Tribunal de première instance a ordonné une expertise médicale et désigné comme expert le Professeur D._, chef du service de chirurgie viscérale de.... En tant que besoin, il sera revenu dans la partie «en droit» sur le contenu de l'expertise judiciaire du 1 er octobre 2013.
L'audition de l'expert a eu lieu le 20 novembre 2013. Plusieurs témoins, dont le Dr C._, ont été entendus lors d'audiences échelonnées entre le 10 février et le 10 septembre 2014.
X._ a sollicité des prorogations d'enquêtes et une contre-expertise.
Par ordonnance du 24 octobre 2014, le tribunal, par appréciation anticipée des preuves, a refusé d'entendre le Dr E._, spécialiste FMH en gynécologie-obstétrique.
Par jugement du 15 avril 2015, le tribunal a débouté X._ de toutes ses conclusions contre Y._ et la Clinique Z._ SA. Dans sa décision, il a rejeté la demande de contre-expertise, au motif qu'il n'existait aucune raison objective susceptible de faire douter des conclusions de l'expert judiciaire.
X._ a interjeté appel de ce jugement. Y._ et la Clinique Z._ SA ont déposé un appel joint, respectivement un recours, dirigés uniquement contre le montant des indemnités de procédure dues par la demanderesse.
Statuant le 30 juin 2016, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a augmenté le montant des indemnités de procédure à verser par X._ et, pour le surplus, a confirmé le jugement de première instance; elle a admis ainsi que ni le médecin ni la clinique n'avaient engagé leur responsabilité contractuelle envers la patiente.
B.b. En première instance, X._ a obtenu l'assistance judiciaire - limitée à la prise en charge des frais judiciaires et des frais d'expertise - dont l'octroi était subordonné en outre au paiement d'une participation mensuelle de 100 fr. Pour la procédure d'appel, l'autorité compétente a mis X._ au bénéfice de l'assistance juridique, limitée toutefois à l'exonération de l'avance de frais au motif que les chances de succès de l'appel étaient faibles. Contre cette décision, X._ a formé un recours, qui a été rejeté le 27 octobre 2015 par le Vice-Président de la Cour de justice du canton de Genève. Ce dernier a jugé que l'assistance judiciaire aurait dû être entièrement refusée dès lors que les chances de succès de l'appel étaient faibles; en vertu du principe de l'interdiction de la reformatio in peius, il n'a toutefois pas retiré l'assistance judiciaire limitée accordée à X._. Celle-ci a recouru au Tribunal fédéral contre la décision cantonale du 27 octobre 2015. Le recours en matière civile et la demande d'assistance judiciaire correspondante ont été rejetés par arrêt du 21 avril 2016 (cause 4A_665/2015).
C.
X._ interjette un recours en matière civile contre l'arrêt cantonal du 30 juin 2016. Elle demande principalement au Tribunal fédéral de:
" Condamner Monsieur Y._ et la Clinique Z._ SA à verser à Madame X._, selon une répartition à déterminer ensuite de la réalisation de la contre-expertise précitée, au titre de dommages et intérêts, la somme de 2'204'143 fr.20, avec intérêts à 5% l'an dès le dépôt de la demande;
Condamner Monsieur Y._ et la Clinique Z._ SA à verser à Madame X._, au titre de tort moral, la somme de 200'000 fr.;
Prononcer la mainlevée définitive de l'opposition formée par Monsieur Y._ au commandement de payer relatif à la poursuite n° 1, à concurrence de la somme à laquelle il aura été condamné;
Prononcer la mainlevée définitive de l'opposition formée par la Clinique Z._ SA au commandement de payer relatif à la poursuite n° 2, à concurrence de la somme à laquelle elle aura été condamnée. "
A titre subsidiaire, la recourante conclut au renvoi de la cause à la cour cantonale.
Par la suite, la recourante a déposé une demande d'assistance judiciaire limitée à l'exonération des frais du recours.
Une réponse n'a pas été requise.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue par un tribunal supérieur désigné comme autorité cantonale de dernière instance, lequel a statué sur recours (<ref-law>). La cause atteint la valeur litigieuse de 30'000 fr. ouvrant le recours en matière civile dans les affaires ne relevant ni du droit du travail ni du droit du bail à loyer (<ref-law>). Au surplus, le recours est exercé par la partie qui a succombé dans ses conclusions condamnatoires et qui a donc qualité pour recourir (<ref-law>); il a été déposé dans le délai (art. 46 al. 1 let. b et art. 100 al. 1 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
2.
Se fondant essentiellement sur l'expertise judiciaire, jugée concluante et suffisante au regard de l'<ref-law>, la cour cantonale a nié toute violation des règles de l'art médical par le médecin intimé. A la suite d'une appréciation anticipée des preuves, elle a refusé d'ordonner une contre-expertise et de faire droit à la requête tendant à la ré-audition du Dr C._.
2.1. Invoquant tout d'abord le droit d'être entendu ancré à l'art. 29 al. 2 Cst., la recourante est d'avis qu'une contre-expertise s'imposait en raison des carences qui affecteraient l'expertise judiciaire. Ainsi, le Professeur D._ aurait omis de prendre en considération les départs en vacances de l'intimé, puis de son remplaçant; il aurait écarté sans explication valable la probabilité que la lésion à l'intestin puisse avoir été provoquée lors du placement des trocarts; il n'aurait pas documenté son affirmation selon laquelle le risque de lésion intestinale était en l'occurrence de moins de 1%, pourcentage qui serait au surplus contradictoire avec le caractère présenté comme connu de cette complication.
A lire le recours, plusieurs des conclusions de l'expert judiciaire sont en contradiction avec l'expertise privée établie par le Dr C._, lequel, par ailleurs, aurait dû être entendu de manière complète également sur les questions relevant de l'expertise judiciaire. La recourante relève à cet égard que le Dr C._ a noté l'absence de mention, dans le protocole opératoire, du contrôle "à vue" lors du retrait des trocarts; il ne serait donc pas prouvé que l'intimé a effectué le contrôle visuel du champ opératoire prescrit par les règles de l'art. La recourante relève également que, selon le Dr C._, il ne devrait pas être indispensable, après une opération coelioscopique, de prescrire une antalgie lourde comme celle qui a été prescrite en l'occurrence; elle en déduit que l'intimé pouvait se douter d'un problème post-opératoire dès le 28 juillet 2009 et que la nouvelle intervention du 30 juillet 2009 a été pratiquée tardivement.
En niant toute violation des règles de l'art médical sur la base d'une expertise judiciaire insuffisante, la cour cantonale aurait versé dans l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst.
2.2. Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., comprend notamment le droit de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à des offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299 et les arrêts cités). Lorsque des prétentions du droit civil fédéral sont en jeu, le droit à la preuve déduit du droit d'être entendu est rattaché plus spécifiquement à l'<ref-law> (entre autres, arrêt 5A_600/2010 du 5 janvier 2011 consid. 4.3.2). Ni l'art. 29 al. 2 Cst., ni l'<ref-law> n'excluent une appréciation anticipée des preuves (<ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 376). Le juge peut ainsi refuser une mesure probatoire lorsque celle-ci ne serait pas de nature à modifier le résultat des preuves déjà administrées, qu'il tient pour acquis. Un tel refus ne peut être remis en cause devant le Tribunal fédéral qu'en invoquant l'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299; <ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 376).
2.3. En l'espèce, il appartenait à la recourante de prouver que le médecin intimé, en sa qualité de mandataire, avait violé son devoir de diligence. L'étendue de cette obligation se détermine selon des critères objectifs. Les exigences qui doivent être posées à cet égard ne peuvent pas être fixées une fois pour toutes; elles dépendent des particularités de chaque cas, telles que la nature de l'intervention ou du traitement et les risques qu'ils comportent, la marge d'appréciation, le temps et les moyens disponibles, la formation et les capacités du médecin. Les règles de l'art médical, que le médecin doit observer, sont des principes établis par la science médicale, généralement reconnus et admis, communément suivis et appliqués par les praticiens. Savoir si le médecin a violé son devoir de diligence est une question de droit; dire s'il existe une règle professionnelle communément admise, quel était l'état du patient et comment l'acte s'est déroulé relève du fait (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 124).
Pour éclaircir ces points, les juges genevois disposaient d'une expertise judiciaire, complétée par l'audition de l'expert. Fondés essentiellement sur ce moyen de preuve, ils sont arrivés à la conclusion qu'aucune violation des règles de l'art médical ne pouvait être imputée à l'intimé. La question est donc de savoir si, ce faisant, la cour cantonale s'est livrée à une appréciation arbitraire des preuves.
2.4. Selon la jurisprudence relative à l'art. 9 Cst., le juge apprécie librement la force probante d'une expertise. Dans le domaine des connaissances professionnelles particulières de l'expert, il ne peut toutefois s'écarter de l'opinion de celui-ci que pour des motifs importants. A l'inverse, lorsque l'autorité précédente juge une expertise concluante et en fait sien le résultat, le grief d'appréciation arbitraire des preuves ne sera admis que si l'expert n'a pas répondu aux questions posées, si ses conclusions sont contradictoires ou si, d'une quelconque autre façon, l'expertise est entachée de défauts à ce point évidents et reconnaissables, même sans connaissances spécifiques, que le juge ne pouvait tout simplement pas les ignorer (consid. 5 non publié de l'<ref-ruling>; cf. <ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 198; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 547; <ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 391; <ref-ruling> consid. 4.4.1 p. 269).
En l'espèce, la recourante ne prétend pas que l'expert n'aurait pas répondu aux questions posées. Sur la question des vacances du médecin, l'expert a confirmé, lors de son audition, que la désignation d'un remplaçant, telle qu'effectuée en l'occurrence, était conforme aux règles professionnelles.
En ce qui concerne l'intervention même du 27 juillet 2009 et son déroulement, il ressort de l'expertise judiciaire et de l'audition de l'expert que la chirurgie par voie laparoscopique correspond au standard pour le type d'intervention en cause, que la technique utilisée - une laparoscopie par abord ouvert avec placement des trocarts sous le contrôle de la vue - est prudente, que l'intimé est un chirurgien viscéral expérimenté, formé de manière adéquate à cette technique, et enfin que le protocole opératoire était complet. L'expert est d'avis que, vu la technique utilisée, la lésion à l'intestin grêle a été provoquée par un instrument au travers d'un trocart, et non par le trocart lui-même. Il observe qu'il s'agit là d'une complication connue dont la probabilité est toutefois inférieure à 1%; ce risque est inhérent à la technique coelioscopique et peut se réaliser même si l'opération est pratiquée par un expert.
Les éléments avancés par la recourante ne font pas apparaître les conclusions de l'expert comme contradictoires ou entachées de défauts évidents. Une complication peut être connue mais ne survenir que rarement. Le taux de perforation de l'intestin grêle, évalué à moins de 1% par l'expert qui qualifie le risque de "très rare", n'est pas contredit par le Dr C._ dans son rapport du 3 mars 2010, qui indique une probabilité de 1,5 à 2 o/oo; au surplus, comme l'expert, le médecin consulté par la recourante tient ce risque pour inhérent à la technique de la laparoscopie, les mouvements des instruments au travers des trocarts ne se faisant pas toujours dans le champ visuel de l'opérateur. En ce qui concerne l'origine de la lésion, il n'était pas non plus insoutenable, de la part de la cour cantonale, de se rallier à la conclusion de l'expert judiciaire, laquelle se fondait sur la technique utilisée impliquant le placement des trocarts sous le contrôle de la vue. Plus généralement, l'autorité précédente n'a pas retenu une absence du contrôle du champ opératoire avec exploration de la cavité abdominale. Cette constatation ne saurait être tenue pour arbitraire du simple fait que, selon le médecin consulté par la recourante, le protocole opératoire ne mentionnerait pas le contrôle "à vue" du retrait des trocarts, alors que, pour sa part, l'expert judiciaire relève que la technique employée était correcte, que le protocole opératoire était complet et que le déroulement de l'intervention comme documenté s'est effectué dans les règles de l'art.
S'agissant du suivi post-opératoire, l'expert a conclu que les examens ordonnés par le médecin intimé et les décisions prises par celui-ci constituaient, à chaque étape, des réactions adéquates par rapport au tableau clinique présenté par la patiente; il ne considère pas que la deuxième opération, pratiquée trois jours après la cholécystectomie, soit intervenue trop tardivement. La recourante ne démontre pas que l'expertise serait affectée de défauts évidents et reconnaissables à cet égard. Les explications de l'expert sont claires, cohérentes et complètes. En particulier, l'expert indique pourquoi l'antalgie lourde prescrite à la patiente dès l'opération, puis le lendemain ne traduisait pas en l'occurrence une situation alarmante. Il explique également que le ressenti des douleurs est variable selon la personne et que, face aux plaintes du patient, il y a une échelle des interventions, soit un examen clinique, puis un examen sanguin, puis un scanner et enfin l'opération; en l'occurrence, ces différentes mesures se sont succédées en fonction des douleurs persistantes éprouvées par la patiente et des symptômes constatés, sans qu'une violation d'une règle professionnelle puisse être imputée à l'intimé.
2.5. En résumé, les juges genevois ne se sont pas livrés à une appréciation arbitraire des preuves en considérant que l'expertise judiciaire était concluante et qu'une contre-expertise ou une nouvelle audition du médecin mandaté par la patiente n'étaient pas susceptibles de modifier le résultat auquel l'expert était parvenu et qu'ils tiennent pour acquis, à savoir l'absence de violation des règles de l'art par le médecin intimé. Le grief tiré de la violation du droit d'être entendu s'en trouve par là-même dénué d'objet.
3.
L'autorité précédente a également jugé que l'intimé n'avait pas méconnu son devoir d'information en ne renseignant pas la patiente sur le risque de lésion à l'intestin grêle lors d'une cholécystectomie par voie laparoscopique. D'une part, elle observe que l'opération litigieuse, même si elle n'était pas urgente, était indiquée médicalement; d'autre part, elle relève le caractère très rare du risque en question.
En tout état de cause, la cour cantonale admet le moyen tiré du consentement hypothétique de la patiente, soulevé par le médecin. La fréquence et la gravité du risque encouru ne nécessitaient pas en l'espèce un besoin accru d'information. Cela étant, les juges genevois se déclarent convaincus que, même dûment informée, la recourante, comme toute personne sensée, n'aurait pas refusé de se soumettre à l'intervention nécessitée par son état de santé.
3.1. Invoquant l'art. 9 Cst., la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir apprécié de manière arbitraire les critères posés par la jurisprudence en matière de consentement éclairé du patient. Elle ne conteste pas le caractère courant de la cholécystectomie, mais relève que cette intervention consistait tout de même en l'ablation d'un organe (la vésicule biliaire) et qu'elle ne présentait aucune urgence en l'occurrence; de plus, la complication résidant dans une perforation de l'intestin grêle était connue selon l'expert, même si celui-ci, de manière contradictoire, évalue le risque à moins de 1%. La recourante soutient qu'elle aurait dû être informée de ce risque lié à la technique opératoire adoptée, étant donné les conséquences potentiellement dévastatrices de la lésion intestinale, qui se sont du reste réalisées en l'espèce.
Selon la recourante, la nature radicale et le caractère non urgent de l'intervention empêchaient également la cour cantonale de conclure à l'existence d'un consentement hypothétique de la patiente, qui du reste avait manifesté ses hésitations et inquiétudes avant l'opération en demandant la prise de photographies et l'enregistrement d'une vidéo.
3.2. Toute atteinte à l'intégrité corporelle, même causée par une intervention chirurgicale, est illicite à moins qu'il n'existe un fait justificatif. Dans le domaine médical, la justification de l'atteinte réside le plus souvent dans le consentement du patient; pour être efficace, le consentement doit être éclairé, ce qui suppose de la part du praticien de renseigner suffisamment le malade pour que celui-ci donne son accord en connaissance de cause. Le devoir d'information du médecin résulte également de ses obligations contractuelles. Le médecin doit donner au patient, en termes clairs, intelligibles et aussi complets que possible, une information sur le diagnostic, la thérapie, le pronostic, les alternatives au traitement proposé, les risques de l'opération, les chances de guérison, éventuellement sur l'évolution spontanée de la maladie et les questions financières, notamment relatives à l'assurance (<ref-ruling> consid. 4.1.1 et 4.1.2 p. 128 s. et les arrêts cités).
Il appartient au médecin d'établir qu'il a suffisamment renseigné le patient et obtenu le consentement éclairé de ce dernier préalablement à l'intervention. En l'absence d'un tel consentement, le praticien peut soulever le moyen du consentement hypothétique du patient. Il doit alors démontrer que celui-ci aurait accepté l'opération même s'il avait été dûment informé. Si le fardeau de la preuve incombe là aussi au médecin, le patient doit toutefois collaborer à cette preuve en rendant vraisemblable ou au moins en alléguant les motifs personnels qui l'auraient incité à refuser l'opération s'il en avait notamment connu les risques. En effet, il ne faut en règle générale pas se baser sur le modèle abstrait d'un «patient raisonnable», mais sur la situation personnelle et concrète du patient dont il s'agit. Ce n'est que dans l'hypothèse où le patient ne fait pas état de motifs personnels qui l'auraient conduit à refuser l'intervention proposée qu'il convient de considérer objectivement s'il serait compréhensible, pour un patient sensé, de s'opposer à l'opération. Par ailleurs, le consentement hypothétique ne doit en principe pas être admis lorsque le genre et la gravité du risque encouru auraient nécessité un besoin accru d'information, que le médecin n'a pas satisfait. Dans un tel cas, il est en effet plausible que le patient, s'il avait reçu une information complète, se serait trouvé dans un réel conflit quant à la décision à prendre et qu'il aurait sollicité un temps de réflexion (<ref-ruling> consid. 4.1.3 p. 129 s.). La question d'un éventuel consentement hypothétique du patient relève du droit, quand bien même les circonstances sur lesquelles le juge se fonde sont des éléments de fait (cf. <ref-ruling> consid. 4.3 p. 131 s.).
3.3. Le médecin intimé devait rapporter la preuve qu'il avait obtenu le consentement éclairé de la recourante avant l'intervention et donc qu'il avait informé la patiente de manière complète et suffisante, en particulier sur l'opération envisagée et les risques de celle-ci. A cet égard, l'arrêt attaqué ne contient aucune constatation sur les renseignements effectivement fournis à la recourante avant l'intervention. Les juges précédents constatent uniquement que la patiente n'a pas été avisée du risque de perforation intestinale et jugent que le médecin n'avait pas l'obligation de l'informer sur ce risque-là. En d'autres termes, la preuve du consentement éclairé de la patiente ne ressort pas de l'arrêt attaqué. Dans ces conditions, il convient d'examiner le grief exclusivement sous l'angle du consentement hypothétique, admis subsidiairement par la cour cantonale.
Devant les instances cantonales, la patiente n'a pas fait état de raisons personnelles qui l'auraient conduite à refuser l'intervention par laparoscopie si elle avait été informée du risque de lésion à l'intestin. Contrairement à ce que la recourante prétend à présent, ses demandes de prises de vue et d'enregistrement, formulées par intérêt personnel selon les constatations de l'arrêt attaqué, ne révèlent en elles-mêmes rien de l'éventuel motif qui aurait pu amener la patiente à s'opposer à la cholécystectomie envisagée si elle avait connu le risque encouru.
Cela étant, les circonstances mises en avant par la cour cantonale pour admettre un consentement hypothétique apparaissent pertinentes. D'une part, la patiente souffrait de douleurs, nausées et vomissements depuis une année et demie; son état avait empiré en juillet 2009 et elle présentait deux calculs biliaires; l'ablation de la vésicule biliaire était alors indiquée médicalement; la chirurgie par voie coelioscopique était le standard pour une telle intervention, pratiquée couramment; le chirurgien intimé était en outre reconnu comme un expert dans ce domaine. D'autre part, le risque de perforation de l'intestin grêle était inférieur à 1%, l'expert le qualifiant même de "très rare"; aucun élément de l'arrêt attaqué ne donne par ailleurs à penser que ce risque serait lié à une atteinte si grave à la santé qu'elle justifiait un besoin accru d'information. Sur la base de ces faits, la cour cantonale pouvait considérer objectivement que, dûment informée, la recourante, comme toute personne sensée, n'aurait pas refusé de se soumettre à la cholécystectomie par laparoscopie préconisée par le médecin. Force est dès lors de conclure que l'autorité précédente n'a pas violé le droit fédéral en admettant, à titre subsidiaire, le moyen du consentement hypothétique soulevé par l'intimé.
4.
La recourante demande que la responsabilité de la clinique intimée soit reconnue pour les violations du devoir de diligence reprochées au médecin intimé.
La critique tombe d'emblée à faux puisqu'il n'est pas établi que le médecin ait violé ses obligations contractuelles. Au demeurant, par un raisonnement nullement remis en cause dans le recours, la cour cantonale a jugé que l'intimée, liée à la patiente par un "contrat d'hospitalisation démembré", ne répondait pas des éventuels manquements du médecin mandaté par la recourante, lequel intervenait à titre indépendant au sein de la clinique.
5.
Sous l'angle du droit d'être entendu, la recourante s'en prend également aux refus du tribunal, puis de la cour cantonale de procéder à l'audition du Dr E._, spécialiste FMH en gynécologie-obstétrique. Elle souhaitait faire entendre ce médecin, car celui-ci l'avait opérée en novembre 2013 et aurait ainsi constaté les séquelles de la péritonite d'août 2009, à l'origine de problèmes de fertilité.
La cour cantonale a rejeté les actions en responsabilité introduites par la recourante, faute de violation par les intimés de leurs obligations contractuelles. A l'issue des considérants 2 à 4 ci-dessus, tous les griefs liés à cette condition de la responsabilité ont été rejetés. L'audition du gynécologue réclamée par la recourante aurait dû porter sur des faits en relation avec d'autres conditions de la responsabilité (dommage; lien de causalité), soit des faits désormais dénués de pertinence. La cour de céans peut dès lors se dispenser d'examiner le moyen fondé sur l'art. 29 al. 2 Cst.
6.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté.
Par ailleurs, il était dénué de chances de succès. Il s'ensuit que la demande d'assistance judiciaire, limitée à l'exonération des frais de la procédure, sera également rejetée (<ref-law>).
Les frais judiciaires seront mis à la charge de la recourante (<ref-law>). Cette dernière n'aura pas à verser des dépens aux intimés, qui n'ont pas été invités à se déterminer.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 10'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 1er février 2017
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
La Greffière : Godat Zimmermann