Faits :
A.
A.a. A._ travaillait comme assistante médicale à temps partiel. Elle a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 27 décembre 2001 en raison de lombalgies incapacitantes depuis le 19 décembre 2000.
Par décision du 11 août 2004, l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI) a octroyé à l'assurée une rente entière d'invalidité du 1 er décembre 2001 au 31 mars 2003. Il a fondé sa décision en particulier sur le rapport d'enquête ménagère du 16 septembre 2002 et sur l'expertise réalisée par les docteurs B._, spécialiste en rhumatologie, et C._, spécialiste en psychiatrie. Dans leur rapport du 26 mars 2004, les médecins ont retenu que l'assurée était atteinte de lombalgies persistantes, présentait une personnalité névrotique d'allure obsessionnelle et avait souffert de deux épisodes de dépression réactionnelle d'épuisement de courte durée, mais disposait à nouveau d'une capacité de travail entière depuis le mois de janvier 2003.
A.b. A._ a déposé une nouvelle demande de prestations le 28 juin 2012. Elle a exposé avoir travaillé comme assistante médicale à 50 % depuis septembre 2007 et avoir progressivement diminué son temps de travail à partir de 2009, en raison de l'aggravation de ses douleurs dorsales (taux d'occupation de 20 % depuis le mois de juillet 2012).
L'office AI a recueilli l'avis des médecins traitants. Les docteurs D._, spécialiste en psychiatrie (rapport du 20 août 2012), E._, spécialiste en anesthésiologie (rapport du 13 août 2012), et F._, spécialiste en médecine générale (rapport du 2 octobre 2012), ont retenu que leur patiente avait une capacité de travail entre 20 et 40 % en raison de cervico-lombalgies, ainsi que d'un trouble dépressif récurrent (épisode actuel moyen à sévère). L'administration a également mis en oeuvre une enquête ménagère, à l'issue de laquelle un taux d'empêchement de 26,2 % dans l'accomplissement des travaux habituels depuis le mois de mai 2012 a été retenu (rapport du 11 février 2013, complété le 2 septembre 2013).
L'office AI a à nouveau interpellé la doctoresse D._, qui a indiqué qu'en raison d'une aggravation des douleurs et d'une augmentation des symptômes dépressifs, la capacité de travail de sa patiente était réduite à 10 % depuis août 2012 et nulle dès février 2013 (rapport du 28 avril 2013). Il a en outre confié la réalisation d'une expertise aux docteurs G._, spécialiste en médecine interne générale, et H._, spécialiste en psychiatrie, ce dont il a informé l'assurée par communication du 3 mars 2014. Par courrier du 13 mars 2014, celle-ci a demandé que les experts se prononcent également sur l'influence de la maladie génétique qui avait été diagnostiquée précédemment, le syndrome de Saethre-Chotzen. Au terme d'une appréciation consensuelle du 25 août 2014, les experts ont notamment diagnostiqué des rachialgies chroniques et un syndrome douloureux somatoforme persistant depuis 2012, sans répercussion sur la capacité de travail dans l'activité professionnelle habituelle (rapports des 22 et 27 août 2014).
Le 8 septembre 2014, l'administration a informé A._ qu'elle entendait rejeter sa demande de prestations. Après avoir reçu les observations de l'assurée sur ce projet de décision, selon lesquelles l'expertise ne tenait pas compte du syndrome de Saethre-Chotzen, l'office AI les a transmises aux experts pour détermination et leur a également soumis des questions supplémentaires de l'assurée. Le 23 décembre 2014, la doctoresse G._ a entièrement confirmé les conclusions de son expertise.
Par décision du 11 mars 2015, l'office AI a rejeté la demande de l'assurée.
B.
Saisi d'un recours de A._, le Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, l'a rejeté par jugement du 12 septembre 2016.
C.
L'assurée interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement à l'octroi de trois quarts de rente de l'assurance-invalidité, subsidiairement au renvoi de la cause pour nouvelle expertise auprès d'un expert spécialiste en génétique.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Il n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées (cf. <ref-law>).
2.
Le litige a trait au droit de l'assurée à une rente de l'assurance-invalidité dans le contexte d'une nouvelle demande de prestations et porte plus particulièrement sur le point de savoir si - par analogie avec l'<ref-law> (cf. <ref-law>; cf. aussi <ref-ruling> consid. 5 p. 110) - l'état de santé de l'assurée s'est notablement modifié depuis l'entrée en force de la dernière décision et justifie à nouveau l'octroi d'une rente. Le jugement attaqué expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels nécessaires à la solution du litige, de telle sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
3.
Au terme de son examen des rapports médicaux au dossier, le tribunal cantonal a constaté que le degré d'invalidité de la recourante ne s'était pas modifié dans une mesure ouvrant le droit aux prestations. Il a fondé son appréciation avant tout sur l'expertise des docteurs G._ et H._, à laquelle il a accordé une pleine valeur probante. Les premiers juges ont en particulier apprécié les effets du trouble somatoforme douloureux dont souffre l'assurée au regard des indicateurs posés par la nouvelle jurisprudence du Tribunal fédéral en la matière (<ref-ruling>) et conclu que l'atteinte n'était pas invalidante. Ils ont enfin procédé au calcul du taux d'invalidité (13 %), lequel était insuffisant pour ouvrir le droit à une rente de l'assurance-invalidité.
4.
4.1. Dans un grief de nature formelle qu'il convient d'examiner en premier lieu (cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 237), la recourante fait d'abord valoir que l'expertise a été réalisée en violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.), dès lors que l'office intimé n'aurait pas tenu compte de son avis quant au choix de l'expert et la juridiction cantonale n'aurait pas expliqué les raisons pour lesquelles elle écartait l'avis de la doctoresse D._.
4.2. Le grief n'est pas fondé. Par communication du 3 mars 2014, l'office intimé a invité l'assurée à se prononcer sur le choix de l'expert et à lui soumettre des questions supplémentaires. La recourante a fait usage de cette possibilité par courrier du 13 mars 2004 (11/1/99), dans lequel elle a demandé que les experts tiennent également compte du syndrome de Saethre-Chotzen; l'office a transmis cette requête aux experts. Après avoir reçu copie du rapport d'expertise, la recourante a pu se prononcer sur son contenu, ainsi que sur le projet de décision de l'autorité intimée. Elle a été invitée en outre à poser des questions supplémentaires aux experts, auxquelles la doctoresse G._ a répondu par courrier du 23 décembre 2014. L'experte a maintenu ses conclusions et indiqué que l'assurée était porteuse de la mutation génétique à la source du syndrome de Saethre-Chotzen, mais sans en être elle-même atteinte, de sorte qu'il n'y avait aucun élément nouveau concernant l'état de santé de la recourante. L'autorité intimée a donc respecté les droits procéduraux de l'assurée (cf. <ref-law>). En particulier, elle a transmis les questions ou déterminations reçues de celle-ci aux experts, qui en ont dûment tenu compte dans leurs conclusions. On relève que le droit d'être entendu ne permettrait pas en revanche à la recourante d'imposer à l'administration le choix d'un autre expert ou la mise en oeuvre d'une contre-expertise, au seul motif qu'elle ne partage pas l'avis des premiers experts (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 229 ss).
Enfin, la juridiction cantonale a exposé les raisons pour lesquelles elle se ralliait à l'expertise des docteurs G._ et H._, à laquelle elle a reconnu une pleine valeur probante, écartait l'avis de la doctoresse D._ et rejetait la requête de seconde expertise soumise par la recourante. Les reproches de l'assurée s'agissant de la motivation du jugement attaqué doivent donc également être écartés.
5.
5.1. Sur le fond, la recourante conteste la valeur probante de l'expertise réalisée par les docteurs G._ et H._. Elle soutient en substance que les experts ne disposaient pas des compétences pour se prononcer valablement sur le syndrome de Saethre-Chotzen, dont elle serait atteinte, et aurait omis de tenir compte de certains éléments.
5.2. Le grief est sans fondement. En réponse aux questions de la recourante, la doctoresse G._ a précisé que celle-ci était certes porteuse de la mutation génétique, mais sans être elle-même atteinte du syndrome de Saethre-Chotzen. L'experte a donc nié toute influence négative du diagnostic invoqué sur la capacité de travail et maintenu ses conclusions. La juridiction cantonale s'est ralliée à cet avis, qui n'est contredit par aucune pièce du dossier, et a relevé qu'il était également partagé par le Service médical régional de l'assurance-invalidité; de même, la doctoresse F._ avait certes mentionné le syndrome de Saethre-Chotzen dans l'un de ses rapports, mais pour conclure qu'il était sans répercussion sur la capacité de travail de sa patiente.
La recourante ne parvient pas à remettre en cause cette appréciation. Elle se contente de reproduire en substance les griefs qu'elle avait déjà soulevés devant l'autorité intimée et la juridiction cantonale, sans discuter de manière précise les raisons qui ont conduit les juges à suivre les conclusions de l'expertise, plutôt que l'avis des médecins traitants. Elle soutient par exemple que son état de santé n'était pas représentatif lorsqu'elle a rencontré les experts, qu'elle est très limitée dans son quotidien et rencontre des difficultés particulières pour accomplir ses tâches ménagères. Ces affirmations ne reposent toutefois sur aucun élément objectif du dossier et ne suffisent pas à remettre en cause les conclusions des docteurs H._ et G._, ni, partant, à démontrer le caractère insoutenable de l'appréciation des juges.
Il en va de même des reproches de la recourante quant au caractère adapté de l'activité d'assistante médicale et aux possibilités thérapeutiques à sa disposition. Là encore, la recourante ne fait valoir aucun élément précis et objectif qui étayerait sa version des faits et ne se réfère à aucune pièce du dossier ou constatation de l'autorité précédente. Elle ne démontre pas en quoi l'appréciation des premiers juges serait insoutenable et échoue donc à démontrer l'arbitraire du jugement attaqué (cf. <ref-ruling> consid. 4.1 p. 566 et les références).
5.3. Pour le reste, la recourante ne remet pas en cause le taux d'invalidité calculé par la juridiction cantonale en application de la méthode mixte d'évaluation (cf. arrêt 9F_8/2016 du 20 décembre 2016 prévu pour la publication). Il n'y a dès lors pas lieu de se prononcer plus avant sur ce point (cf. <ref-law>), étant précisé que le résultat au regard de la méthode ordinaire (<ref-law>) ne lui serait pas plus favorable.
6.
Vu l'issue du litige, la recourante, qui succombe, supporte les frais de justice (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 30 janvier 2017
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
La Greffière : Hurni