Sachverhalt:
A.
A.E._, B.E._ und C.E._ sind Miteigentümer der Parzelle Nr. 664 in Trimmis. Um die Parzelle erschliessen zu können, schlossen sie am 11. April 2005 mit der Eigentümerin der benachbarten Parzellen Nrn. 660 und 663, F._, einen Dienstbarkeitsvertrag über ein Fuss- und Fahrwegrecht ab. Am 13. Juni 2013 reichten sie ein Gesuch für den Bau einer auf den Parzellen Nrn. 660 und 663 liegenden und an die Parzelle Nr. 664 heranführenden Erschliessungsstrasse ein. Diese soll den Amselweg verlängern, welcher derzeit nur bis an die Parzelle Nr. 660 reicht. Die drei Miteigentümer wurden in der Folge von der Gemeinde darauf aufmerksam gemacht, dass der Radius der Einmündung der Erschliessungsstrasse prima vista unzureichend sei. Darauf legten sie am 16. Juli 2014 ein neues, abgeändertes Baugesuch vor und die Baukommission der Gemeinde schrieb das alte Verfahren als gegenstandslos geworden ab.
Gegen das neue Baugesuch erhoben A._, B._, C._ und D._ Einsprache. Die Einsprecher sind Eigentümer bzw. Miteigentümer der Parzellen Nrn. 661, 655 und 656, die den Amselweg säumen. Die Baukommission wies ihre Einsprache am 30. September 2014 ab und erteilte die Baubewilligung. Darauf reichten sie Beschwerde beim Gemeindevorstand Trimmis ein. Mit Verfügung vom 10. November 2014 wies dieser das Rechtsmittel ebenfalls ab.
Dagegen erhoben A._, B._, C._ und D._ Beschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. In seinem Urteil vom 12. Mai 2015 erwog das Verwaltungsgericht, die Erschliessung der Parzellen Nrn. 663 und 664 hätte gemäss Art. 45 Abs. 1 des Raumplanungsgesetzes vom 6. Dezember 2004 für den Kanton Graubünden (KRG; BR 801.100) zwingend im Generellen Erschliessungsplan eingetragen werden müssen. Es hiess die Beschwerde teilweise gut und hob die Verfügung des Gemeindevorstands auf. Zudem wies es die Sache zur Neubeurteilung des Baugesuchs nach Vorliegen des im Gebiet zwischen Amselweg und Ober Gässli rechtskräftig geänderten Generellen Erschliessungsplans an die Gemeinde Trimmis zurück.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht vom 12. Oktober 2015 beantragt die Gemeinde Trimmis, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Angelegenheit zur Beurteilung der noch nicht behandelten Beschwerdepunkte (angeblich ungenügende Kapazität des Amselwegs) ans Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Eventualiter sei das Urteilsdispositiv insofern abzuändern, als eine Neubeurteilung nicht zwingend nach einem rechtskräftig geänderten Generellen Erschliessungsplan, sondern "nach Vorliegen einer Planung (nach Ermessen der Gemeinde auf Stufe Genereller Erschliessungsplan, Arealplan oder Quartierplan) " zu erfolgen habe.
A.E._, B.E._ und C.E._ beantragen die Gutheissung der Beschwerde, das Verwaltungsgericht deren Abweisung, soweit darauf einzutreten sei. A._, B._, C._ und D._ beantragen primär, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, und eventualiter, sie sei abzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid des Verwaltungsgerichts in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 lit. a, 86 Abs. 1 lit. d BGG).
1.2. Das Verwaltungsgericht wies die Sache an die Gemeinde zurück, damit diese den Generellen Erschliessungsplan revidiere und danach erneut über das Baugesuch befinde. Sein Entscheid ist als Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> zu qualifizieren. Dagegen ist die Beschwerde unter anderem zulässig, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a). Diese Voraussetzung ist erfüllt. Einer Gemeinde ist nicht zuzumuten, gegen ihre eigene Nutzungsplanrevision Beschwerde zu führen. Bereits in der Weisung, mit welcher die Gemeinde ihrer Ansicht nach rechtswidrig zu einem bestimmten Handeln verpflichtet wird, liegt deshalb ein nicht wieder gutzumachender Nachteil (<ref-ruling> E. 1b S. 7; Urteil 1C_499/2014 vom 25. März 2015 E. 2.1; je mit Hinweisen).
1.3. Die Gemeinde Trimmis ist als Baubewilligungs- und Planungsbehörde, d.h. als Trägerin hoheitlicher Gewalt, vom angefochtenen Entscheid berührt. Sie ist befugt, mit Beschwerde eine Verletzung ihrer Autonomie geltend zu machen (<ref-law>).
1.4. Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Bündner Gemeinden seien in weiten Bereichen der Raumplanung und des Bauwesens autonom. Dies gelte namentlich auch für die vom Verwaltungsgericht angeordnete Revision des Generellen Erschliessungsplans, zumal dieser Teil der von der Gemeinde gemäss Art. 22 KRG zu erlassenden Grundordnung bilde.
2.2. <ref-law> gewährleistet die Gemeindeautonomie nach Massgabe des kantonalen Rechts. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sind Gemeinden in einem Sachbereich autonom, wenn das kantonale Recht diesen nicht abschliessend ordnet, sondern ihn ganz oder teilweise der Gemeinde zur Regelung überlässt und ihr dabei eine relativ erhebliche Entscheidungsfreiheit einräumt. Der geschützte Autonomiebereich kann sich auf die Befugnis zum Erlass oder Vollzug eigener kommunaler Vorschriften beziehen oder einen entsprechenden Spielraum bei der Anwendung kantonalen oder eidgenössischen Rechts betreffen. Massgebend ist insofern, ob Autonomie im Rahmen der aufgeworfenen Streitfrage besteht (Urteil 1P.9/1997 vom 21. Mai 1997 E. 2a, in: ZBl 99/1998 S. 170 mit Hinweisen). Nicht erforderlich ist dagegen, dass die Gemeinde im ganzen Sachbereich bzw. Aufgabengebiet (bspw. im gesamten Bau- oder im gesamten Schulwesen) über Gestaltungsfreiheit verfügt. Im Einzelnen ergibt sich der Umfang der kommunalen Autonomie aus dem für den entsprechenden Bereich anwendbaren kantonalen Verfassungs- und Gesetzesrecht (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 5.3 S. 42 f. mit Hinweisen).
2.3. Nach Art. 65 KV/GR (SR 131.226) ist die Autonomie der Gemeinden gewährleistet. Ihr Umfang wird durch das kantonale Recht bestimmt (Abs. 1). Die Gemeinden sind insbesondere befugt, ihre Organisation zu bestimmen, ihre Behörden und Verwaltung einzusetzen sowie ihre finanziellen Angelegenheiten selbstständig zu ordnen (Abs. 2). Die Norm verweist somit wie <ref-law> im Wesentlichen auf die im sonstigen kantonalen Recht enthaltenen Bestimmungen (<ref-ruling> E. 5.5.1 S. 44 mit Hinweisen).
2.4. Die Bündner Gemeinden sind in weiten Bereichen der Raumplanung und des Bauwesens autonom (vgl. für den Bereich der Raumplanung insbesondere Art. 3 Abs. 1 KRG, wonach die Ortsplanung Aufgabe der Gemeinden ist; vgl. auch <ref-ruling> E. 3c S. 454 mit Hinweisen). Dies gilt grundsätzlich auch für die Erschliessung, welche nach Art. 22 Abs. 1 und 2 KRG den Gemeinden obliegt. Vorbehalten bleibt indessen nach Art. 22 Abs. 3 KRG das übergeordnete Recht. Das Verwaltungsgericht ging in dieser Hinsicht davon aus, dass Art. 45 Abs. 1 KRG den Spielraum der Gemeinden beschränkt. Diese Bestimmung hat folgenden Wortlaut:
"Der Generelle Erschliessungsplan legt in den Grundzügen die Verkehrs-, Versorgungs- und Entsorgungsanlagen zur Erschliessung der Bauzonen und anderer Nutzungszonen fest. Er enthält mindestens die Anlagen der Grund- und Groberschliessung und, wo keine Folgeplanung festgelegt ist, auch Anlagen der Feinerschliessung, die mehreren Grundstücken dienen."
2.5. Vorliegend geht es um eine Anlage der Feinerschliessung. Zudem ist keine Folgeplanung (d.h. eine Arealplanung oder eine Quartierplanung, vgl. Art. 26 Abs. 4 KRG) festgelegt. Die Erschliessung ist deshalb laut dem angefochtenen Entscheid in den Generellen Erschliessungsplan aufzunehmen. Fraglich ist, ob der Gemeinde in diesem Punkt Autonomie zukommt. Dies ist aus den folgenden Gründen zu verneinen.
2.6. Ein geschützter Autonomiebereich bzw. ein "gemeindefreiheitsbezogener Gestaltungsspielraum" bei der Anwendung des kantonalen Rechts setzt neben einer relativ erheblichen Entscheidungsfreiheit (vgl. E. 2.2 hiervor) voraus, dass der Spielraum auf die Berücksichtigung der besonderen Verhältnisse und Bedürfnisse in den Gemeinden ausgerichtet ist. Dass es sich um einen Ermessensentscheid handelt oder ein unbestimmter Rechtsbegriff vorliegt, genügt demnach nicht (Urteil 8C_122/2009 vom 24. Februar 2010 E. 2.2.4 mit Hinweis).
Gegen die Annahme eines Autonomiebereichs spricht insbesondere, wenn der Gestaltungsspielraum der einzelfallgerechten Sachentscheidung dient oder wenn die kantonale Regelung bezweckt, in allen Gemeinden des Kantons den gleichen Massstab zur Anwendung zu bringen, d.h. eine Vereinheitlichung herbeizuführen (Urteile 2P.43/2003 vom 16. Mai 2003 E. 2.3, in: ZBl 105/2004 S. 157; 2P.355/1998 vom 17. Dezember 1998 E. 2b, in: ZBl 101/2000 S. 467; je mit Hinweisen). Gleiches gilt, wenn ein Interessenkonflikt zwischen einander gleichgestellten Rechtssubjekten zu lösen ist, wie dies beim interkommunalen Finanzausgleich oder bei der Abgrenzung der Steuerhoheit zwischen zwei Gemeinden zutrifft (<ref-ruling> E. 3b S. 219; <ref-ruling> E. 4 S. 50 f.; je mit Hinweisen).
2.7. Umstritten ist im zu beurteilenden Fall nicht, wie die beschwerdeführende Gemeinde die Erschliessung der fraglichen Parzellen zu gewährleisten hat, ob die Erschliessung beispielsweise von Norden oder von Süden her erfolgen soll. Das Verwaltungsgericht hat den Entscheid in dieser Hinsicht der Gemeinde überlassen, indem es die Sache an sie zurückwies. Damit hat es auch einen entsprechenden Gestaltungsspielraum der Gemeinde anerkannt und respektiert.
Streitpunkt ist vielmehr, ob die strassenmässige Erschliessung in den Generellen Erschliessungsplan aufzunehmen ist. In dieser Hinsicht ist festzustellen, dass Art. 45 Abs. 1 Satz 2 KRG für den Generellen Erschliessungsplan einen Mindestinhalt definiert ("Er enthält mindestens..."). Die Bestimmung bezweckt somit, wie dies das Verwaltungsgericht im Übrigen ausdrücklich festhielt, einen für alle Gemeinden des Kantons geltenden, obligatorischen Inhalt des Generellen Erschliessungsplans zu bestimmen. Mit anderen Worten ist Sinn der Regelung, in einem bestimmten Umfang eine Einheitlichkeit im ganzen Kanton zu gewährleisten bzw. sämtlichen Gemeinden einen minimalen Inhalt vorzuschreiben. Dies gilt auch hinsichtlich der Frage, ab welcher Mindestanzahl von Grundstücken von einer "mehreren" Grundstücken dienenden Feinerschliessung auszugehen ist. Die Regelung zielt somit gerade nicht darauf ab, einen Bereich der kommunalen Selbstbestimmung zu garantieren, sondern, die ansonsten im Bereich der Planung bestehende Gemeindeautonomie zu begrenzen. Insofern kommt ein Selbstbestimmungsrecht der Gemeinden nicht in Betracht.
2.8. Besteht nach dem Ausgeführten im Rahmen der Streitfrage keine Autonomie, ist die Beschwerde der Gemeinde abzuweisen, ohne dass auf die von ihr in dieser Hinsicht vorgetragene Kritik einzugehen wäre.
3.
Die Beschwerde ist aus den genannten Gründen abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Die Gemeinde Trimmis hat den anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnern eine angemessene Parteientschädigung zu entrichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Die Gemeinde Trimmis hat die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, A.E._, B.E._ und C.E._ sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, den 26. Januar 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Dold