Fatti:
A.
La sera del 9 novembre 2006 l'apicoltore A._ accese una stufa elettrica all'interno di un capannone a X._ per accelerare il processo di smielatura e la lasciò incustodita; durante la notte si sviluppò un incendio. Con decreto d'accusa del 23 luglio 2007, cresciuto in giudicato, A._ fu condannato per incendio colposo.
I danni subiti da terzi furono risarciti dai rispettivi assicuratori: la C._, la D._e la E._. Tra agosto 2008 e luglio 2009 queste compagnie fecero valere pretese di regresso contro l'apicoltore.
B.
A._ è socio della Società F._, la quale è titolare di una polizza di "Assicurazione responsabilità civile Società e club" presso la B._SA. Il 21 dicembre 2009 egli ha avviato una causa civile contro questo assicuratore davanti al Pretore di Lugano, chiedendo che fosse accertato l'obbligo di garantire la copertura assicurativa per i danni consecutivi all'incendio, ovvero di prendersi carico delle pretese di regresso di fr. 174'415.-- della C._, fr. 28'000.-- della D._ e fr. 245'438.15 della E._; quest'ultimo importo è stato aumentato a fr. 258'899.15 in sede conclusiva. La convenuta ha eccepito l'improponibilità dell'azione di accertamento e la carenza di legittimazione attiva e ha contestato l'azione nel merito.
L'azione è stata respinta dal Pretore aggiunto di Lugano l'8 novembre 2013 e con sentenza del 21 luglio 2015 la II Camera civile del Tribunale di appello ticinese ha respinto anche l'appellazione dell'attore.
C.
A._ insorge davanti al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 14 settembre 2015. Chiede l'annullamento del giudizio cantonale e ripropone le domande formulate in prima istanza.
L'opponente risponde di respingere il ricorso "in ordine e nel merito". L'autorità cantonale non si è pronunciata.

Diritto:
1.
Il ricorso in materia civile, presentato dalla parte soccombente nella procedura cantonale (<ref-law>), tempestivo (art. 46 cpv. 1 lett. b e 100 cpv. 1 LTF) e volto contro una sentenza finale (<ref-law>) emanata su ricorso dall'autorità ticinese di ultima istanza (<ref-law>) in una causa civile (<ref-law>) con un valore litigioso superiore a fr. 30'000.-- (<ref-law>), è ammissibile.
2.
Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto federale (<ref-law>). Tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione imposto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, di regola esso considera tuttavia solo gli argomenti proposti nell'atto di ricorso (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.1). Il ricorrente deve spiegare i motivi per i quali l'atto impugnato lede a suo parere il diritto e deve perciò confrontarsi almeno brevemente con la motivazione (<ref-ruling> consid. 2.1).
In linea di massima il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>). Può scostarsene o completarlo solo se è stato effettua to in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto (<ref-law>). L'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza impugnata può essere censurato alle stesse condizioni. Se rimprovera all'autorità cantonale un accertamento dei fatti manifestamente inesatto - che significa arbitrario (<ref-ruling> consid. 4.2 con rinvii; <ref-ruling> consid. 1.2.2) - il ricorrente deve sollevare la censura e motivarla in modo preciso, come esige l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.5 pag. 314; <ref-ruling> consid. 2.2); deve inoltre dimostrare che l'eliminazione dell'asserito vizio può influire in maniera determinante sull'esito della causa (<ref-law>).
3.
Alla base della controversia sta la clausola seguente della polizza assicurativa, intitolata Estensione della copertura :
La copertura si estende a tutti i membri della Società F._ per le pretese di terzi avanzate contro di loro, in qualità di proprietari di colonie d'api.
Viene pure coperto l'eventuale danno causato dal prodotto stesso: miele, propoli, polline, cera, pappa reale.
3.1. La Corte cantonale ha interpretato questa clausola secondo il principio dell'affidamento, poiché ha ritenuto che la reale e comune volontà delle parti non potesse essere determinata o divergesse. La ricorrente ravvisa in ciò una violazione dell'<ref-law>, che dà la precedenza all'interpretazione soggettiva; a suo dire la reale e concorde volontà delle parti era facilmente determinabile "a fronte delle emergenze processuali". L'opponente obietta che questa allegazione è nuova.
3.2. A norma dell'<ref-law>, per interpretare un contratto occorre in primo luogo ricercare la vera e concorde volontà dei contraenti (interpretazione soggettiva). In assenza di accertamenti a tale riguardo, o se una parte non ha compreso la volontà dell'altra, si ricerca il senso ch'esse potevano e dovevano ragionevolmente attribuire alle rispettive dichiarazioni nella situazione concreta in cui si trovavano (interpretazione oggettiva o secondo il principio dell'affidamento). L'interpretazione soggettiva è questione di fatto, quella oggettiva di diritto (<ref-ruling> consid. 3.3; per le particolarità riguardanti l'interpretazione dei contratti d'assicurazione si veda la recente sentenza 4A_48/2015 del 29 aprile 2015 consid. 2.1, con i rinvii).
Anche la scelta tra i metodi d'interpretazione soggettivo e oggettivo attiene al diritto. La decisione spetta al giudice e dipende dall'esito dell'i struttoria. L'<ref-law> gli impone di dare la precedenza al metodo soggettivo, a condizione che vi siano elementi sufficienti per farlo (sentenza 4A_311/2014 del 20 gennaio 2015 consid. 5).
3.3. La censura di violazione del principio della priorità dell'interpretazione soggettiva potrebbe di per sé essere esaminata anche se proposta per la prima volta davanti al Tribunale federale, trattandosi come detto di una questione di diritto. Difettano tuttavia i presupposti di fatto per effettuare tale esame. Già il Pretore aggiunto aveva in effetti costatato l'impossibilità di determinare la volontà vera e concorde dei contraenti e aveva di conseguenza anch'egli fatto ricorso alla teoria dell'affidamento. Con l'appello l'attore non aveva contestato tale accertamento di fatto negativo; aveva solo rimproverato al primo giudice di avere violato il principio dell'affidamento, valutando erroneamente il senso letterale della clausola contrattuale e diverse circostanze di fatto a suo dire determinanti.
Nuova e improponibile in forza dell'<ref-law> è pertanto l'allegazione di fatto secondo la quale la volontà comune delle parti sareb be accertabile.Ne viene che la prima censura è inammissibile, anche se per motivi un poco diversi da quello suggerito dall'opponente.
4.
Nell'applicazione del metodo d'interpretazione oggettivo la Corte ticinese ha in primo luogo escluso che il significato letterale della clausola controversa possa includere la copertura assicurativa dell'attività dell'apicoltore, come preteso dall'attore. Ha evidenziato che la prima frase pone l'accento sullo statuto del proprietario di colonie d'api, mentre l'attore non ha agito in tale qualità; ha causato negligentemente un incendio. I giudici cantonali hanno aggiunto che la seconda frase, che estende la copertura assicurativa ai danni causati dal prodotto, ovvero all'ultima fase dell'attività dell'apicoltore, sarebbe inutile se tale attività fosse già di per sé assicurata.
4.1. Il ricorrente ritiene questa interpretazione lesiva degli art. 1 e 18 CO. Spiega che il significato letterale della clausola in questione è "esplicito e univoco". È assicurato "l'insieme delle attività svolte dall'apicoltore", quindi anche la fase di produzione del miele, poiché dal profilo letterale il proprietario di una colonia di api è "per definizione" un apicoltore, colui che esercita l'apicoltura allevando l'ape domestica per produrre miele. A suo parere sarebbe quindi arbitrario "interpretare in modo meramente letterale la clausola litigiosa"e disgiungere l'attività di smielatura dallo statuto di proprietario di api.
In connessione con questi argomenti il ricorrente fa valere anche una violazione dell'<ref-law>, poiché la sentenza impugnata gli farebbe erroneamente carico di dimostrare che l'attività di smielatura rientri nel cam po di applicazione del contratto, mentre toccherebbe semmai all'assicuratore provare il contrario.
4.2. La polizza copre le pretese di terzi contro i membri della Società F._ " in qualità di proprietari di colonie d'api". Il significato letterale di questa espressione è chiaro; è assicurata la responsabilità civile del proprietario di api (il Pretore aggiunto ha richiamato la responsabilità del detentore di animali secondo l'<ref-law>). Che il proprietario delle api (o detentore) sia sovente (ma non necessariamente) anche apicoltore e produttore di miele (non sempre è così, del resto) è irrilevante, poiché si tratta comunque di attività e ambiti diversi, come ha osservato giustamente la Corte ticinese. Il testo della prima frase della clausola contrattuale ne menziona solo uno; non fa affatto riferimento né all'esercizio dell'apicoltura né alla produzione di miele. Non lo fa nemmeno la seconda frase, che estende la copertura assicurativa al " danno causato dal prodotto stesso: miele, propoli, polline, cera, pappa reale". Un conto sono i danni che possono causare questi prodotti, ad esempio il miele avariato; altra cosa sono quelli che potrebbero subire terzi durante le varie fasi della lavorazione. Nulla, nel testo, permette di includere quest'ultimi; oltretutto se all'origine vi è un incendio colposo.
4.3. Ne viene che gli argomenti del ricorrente concernenti il significato letterale del contratto sono infondati. Il richiamo alla ripartizione dell'onere della prova secondo l'<ref-law> è fuori tema, in questo contesto. La Corte cantonale non ha imposto prove a nessuno; ha solo esaminato la clausola litigiosa e ne ha stabilito il significato letterale.
5.
Chiarito il senso letterale, la Corte d'appello ha valutato numerose circostanze che, secondo la tesi dell'attore, avrebbero dovuto indurla a scostarsene: lo scopo statutario della Società F._ e la denominazione della polizza assicurativa, la testimonianza di G._, dipendente della convenuta, le obiezioni della convenuta prima dell'avvio della causa, le difficoltà che comporterebbe la definizione del rischio del solo proprietario di api, la conoscenza da parte dell'assicuratore dell'obbligo regolamentare della Società F._ di assicurare la responsabilità civile dei membri, il contenuto dei contratti assicurativi precedenti, la corrispondenza e le annotazioni interne della convenuta.
L'attore riprende tutti questi aspetti nel capitolo 3 del ricorso, nel quale espone in entrata la censura di violazione della regola di preminenza dell'interpretazione soggettiva, trattata sopra. Non è chiaro se gli ar gomenti che sviluppa debbano valere, in subordine, anche nell'ambito dell'interpretazione oggettiva. Poco importa, poiché sono in ogni caso inammissibili.
5.1. S'è detto che l'interpretazione di un contratto secondo il metodo oggettivo è questione di diritto (consid. 3.2). Tuttavia, gli accertamenti delle autorità cantonali riguardanti ciò che le parti hanno voluto o saputo e le circostanze che hanno preceduto o accompagnato la stipulazione del contratto, sui quali deve fondarsi il ragionamento oggettivo, sono di principio vincolanti per il Tribunale federale, perché attengono ai fatti (<ref-ruling> consid. 3.4 pag. 414). Le censure rivolte contro questi aspetti sottostanno perciò alle regole concernenti la motivazione della contestazione dei fatti (consid. 2).
Il ricorrente non rispetta tali regole. Egli riprende uno solo degli accertamenti della sentenza impugnata (e del Pretore aggiunto) - quello secondo cui all'opponente non era noto l'obbligo statutario della Società F._ di assicurare i soci per la responsabilità civile derivante dall'esercizio dell'apicoltura - epartendo da quello, per contestarlo, vi contrappone indistintamente tutte le proprie valutazioni concernenti i predetti elementi di giudizio considerati dall'autorità cantonale. Lo fa elencando e commentando deposizioni e documenti a ruota libera, senza premurarsi di dimostrare l'arbitrio né di confrontarsi nel dettaglio con le considerazioni della sentenza cantonale, che ha menzionato e valutato puntualmente tutte le prove delle quali l'attore si è prevalso. Questo modo di procedere, come detto, non è ammissibile.
5.2. Più mirata sembrerebbe la critica riguardante una comunicazione interna del 21 ottobre 2009 di G._, il quale aveva scritto che "esiste già una polizza presso la nostra Società per questo tipo di rischio", ossia per i membri della Società F._ nella "loro attività di apicoltori"; il dipendente dell'opponente avrebbe confermato anche come testimone che tale rischio sarebbe coperto. Il ricorrente asserisce che l'avere ignorato questi atti di causa costituisce accertamento manifestamente inesatto e arbitrario, lesivo dell'<ref-law>
Anche a tale riguardo, tuttavia, il ricorrente non si cura delle argo mentazioni dei giudici ticinesi, che hanno contestualizzato il messaggio citato con riferimento ad altri scritti ed escluso inoltre per motivi cronologici ch'esso potesse riferirsi alla polizza litigiosa, stipulata nel 2004. Quanto alle dichiarazioni fatte in causa da G._, basti osservare che, nel considerando riguardante in modo specifico la sua deposizione, la Corte d'appello ha ricordato come il teste abbia escluso in modo esplicito che l'assicurazione coprisse il "danno causato da chi stava lavorando il prodotto". Esprimendosi su tale passaggio il ricorrente definisce la deposizione "equivoca e incompleta", critica che non sostanzia per nulla l'arbitrio.
6.
Il ricorrente invoca invano anche la violazione del principio in dubio contra stipulatorem. Si tratta di un criterio interpretativo sussidiario - la cosiddetta Unklarheitsregel - che entra in considerazione soltanto se rimangono dei dubbi dopo l'applicazione delle regole usuali dell'interpretazione oggettiva (<ref-ruling> consid. 2.2.2.3 pag. 69; si veda anche la sentenza 4A_311/2014 del 20 gennaio 2015 consid. 5). Nei considerandi che precedono s'è visto d'un canto che il senso letterale del contratto è chiaro, dall'altro che non vi sono motivi che impongano di scostarsene, essendo inammissibili le critiche che il ricorrente propone a tale riguardo. Non rimangono perciò dubbi che possano giustificare il ricorso alla regola sussidiaria in parola.
7.
In conclusione il ricorso, per quanto ammissibile, è infondato. Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 8'000.-- sono poste a carico del ricorrente, il quale rifonderà all'opponente fr. 9'000.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
3.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.