Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Dem Beschwerdeführer wurden mit Verfügungen vom 8. Dezember 2015 und 13. Januar 2016 eine Frist und die gesetzlich vorgeschriebene Nachfrist angesetzt bis zum 28. Januar 2016, um dem Bundesgericht einen Kostenvorschuss von Fr. 800.-- einzuzahlen, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werde. Obwohl der Beschwerdeführer beide Verfügungen erhielt, ging der Kostenvorschuss auch innert der Nachfrist nicht ein. Auf die Beschwerde ist androhungsgemäss im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Februar 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Monn