Sachverhalt:
A.
Die Paul Koch AG, Wallisellen (Koch AG), ist die grösste Händlerin für Fenster- und Fenstertürbeschläge in der Schweiz. Sie vertreibt beinahe ausschliesslich Siegenia-Beschläge. Nur auf Wunsch von Kunden werden auch Produkte anderer Hersteller geliefert.
Unter Fenster- und Fenstertürbeschlägen werden alle mechanischen Teile verstanden, welche Fensterflügel und -rahmen verbinden und die Öffnungs- und Schliessfunktion eines Fensters oder einer Fenstertüre steuern. Für die Herstellung eines Beschlags werden vorwiegend nichtrostende metallische Stoffe wie Stahl, Zamak und Aluminium eingesetzt. Fenster- und Fenstertürbeschläge umfassen sämtliche Beschlagskomponenten, die Fenster und Fenstertüren funktionsfähig machen.
Die führenden Hersteller von Fenster- und Fenstertürbeschlägen sind die Roto Frank AG, Leinfelden-Echterdingen, Deutschland (Roto D), Siegenia, Deutschland (D), Winkhaus GmbH & Co. KG, Telgte, Deutschland (Winkhaus), die Gretsch-Unitas GmbH, Ditzingen, Deutschland (GU D), und die Mayer & Co Beschläge GmbH, Salzburg (Maco). Auf diese fünf ausländischen Hersteller von Baubeschlägen entfällt nahezu der gesamte schweizerische Markt für Fenster- und Fenstertürbeschläge. Neben den genannten Herstellern gibt es europaweit nur noch wenige weitere Hersteller von Fenster- und Fenstertürbeschlägen. Diese sind jedoch ausserhalb der Schweiz geschäftstätig.
Die Hersteller Roto D und GU D vertreiben ihre Produkte über eigene, in der Schweiz domizilierte Tochtergesellschaften, Winkhaus über eine Zweigniederlassung. Diese sog. Vertriebsgesellschaften wiederum beliefern sowohl kleinere Zwischenhändler (z.B. Rudolf Geiser AG, Immer AG, Fritz Blaser & Cie. AG) als auch Fensterverarbeiter direkt. Andere Hersteller vertreiben ihre Produkte über Schweizer Grosshändler, die wiederum sowohl kleinere Zwischenhändler als auch Fensterverarbeiter direkt beliefern. Diese Vertriebsform wird beispielsweise von Maco über SFS unimarket AG, Heerbrugg (SFS), als Grosshändlerin praktiziert.
Siegenia D organisiert ihren Vertrieb grundsätzlich über ihre Tochtergesellschaft Siegenia Schweiz. Siegenia Schweiz wiederum vertreibt die Produkte schwergewichtig über den Grosshändler Koch AG, der an kleinere Zwischenhändler und Fensterverarbeiter verkauft. Daneben hat Siegenia Schweiz drei Kunden, die sie selbst direkt beliefert. Die Vorgehensweise von Siegenia D stellt somit eine Mischform der beiden oben beschriebenen Vertriebsarten dar.
Graphisch lässt sich das wie folgt darstellen (Graphik aus der Verfügung der WEKO vom 18. Oktober 2010, in: RPW 2010, S. 717 ff., 718) :
Vereinzelt beliefern auch in Deutschland ansässige Zwischenhändler Fensterverarbeiter in der Schweiz. Zudem kommt es vor, dass Händler einander gegenseitig beliefern.
Der Handel mit Baubeschlägen in der Schweiz erfolgt auf verschiedenen Stufen: Einer ersten Stufe sind Händler (sog. Direkteinkäufer) zuzuordnen, welche Baubeschläge direkt von einem Hersteller beziehen und - entweder an einen Fensterverarbeiter oder an einen weiteren Händler - weiterverkaufen; auf der zweiten Stufe sind diejenigen Händler einzuordnen, welche die Baubeschläge von einem anderen Händler beziehen und weiterverkaufen (Zwischenhändler).
Fensterverarbeiter erhalten in der Regel Preislisten von ihren Bezugsquellen. Auf den darauf enthaltenen Bruttopreisen werden einzelnen Fensterverarbeitern jeweils mehr oder weniger grosse Rabatte gewährt.
Preiserhöhungen werden auf unterschiedliche Art und Weise vorgenommen: In der Regel wird die Preisbasis, namentlich der Einkaufspreis, erhöht, indem sie von den Herstellern mit einem Materialteuerungszuschlag (nachfolgend: MTZ) versehen wird. Vereinzelt bleibt die Preisbasis unverändert, und die Preiserhöhung erfolgt mittels individueller, mit den einzelnen Kunden verhandelter Rabattanpassungen.
B.
In den Jahren 2004 und 2006/2007 kam es aufgrund gestiegener Stahl-, Zink- und Aluminiumpreise zu Preiserhöhungen der Hersteller. In der Folge sanktionierte die Europäische Kommission am 28. März 2012 neun Hersteller von Fensterbeschlägen für wettbewerbswidrige Abreden in Form einer horizontalen Preisabsprache in der Zeitspanne von November 1999 bis Juli 2007 mit einer Geldbusse von 86 Mio. Euro ( vgl. http://europa.eu/rapid/press-release_IP-12-313_de.htm, S. 167 f.); infolge Rückzug der Klagen sind diese Sanktionierungen in der Zwischenzeit rechtskräftig (vgl. z.B. Beschluss des Präsidenten der dritten Kammer des Gerichts vom 10. November 2014 T-257/12, Siegenia-Aubi KG, Noraa GmbH, vom 4. Februar 2015 T-252/12, Gretsch-Unitas GmbH, Gretsch-Unitas GmbH Baubeschläge).
Die ausländischen Hersteller von Fensterbeschlägen hatten danach auch Preiserhöhungen für die Schweiz beschlossen. Zwecks Umsetzung der Preiserhöhungen für das Jahr 2007 lud die Koch AG mit E-Mail vom 7. September 2006 Siegenia, die Roto Frank AG, Dietikon (Roto), SFS, und Winkhaus zu einem Treffen am 22. September 2006 zu sich nach Wallisellen ein. Am Treffen vertreten waren die Koch AG, Siegenia, Roto, SFS und Winkhaus. Die entsprechende E-Mail enthielt den Betreff "Terminanfrage Umsetzung MTZ 2007" und hatte u.a. folgenden Wortlaut: "Aufgrund der Preisentwicklung der Rohmaterialien Stahl, Zink und Alu sowie der gestiegenen Sozial- und Transportkosten werden alle Hersteller Preisaufschläge ankündigen. Bezüglich Umsetzung und Höhe sollten wir uns in der Schweiz abstimmen, um dem Internationalen Preisniveau etwas näher zu kommen."
C.
Am 10. Juli 2007 ging beim Sekretariat der Wettbewerbskommission (Sekretariat) eine Selbstanzeige in Form einer schriftlichen Unternehmenserklärung von Roto ein. Gestützt auf diese Selbstanzeige eröffnete das Sekretariat am 16. Juli 2007 (Publikation 17. August 2007; BBl 2007 6007) eine Untersuchung im Einvernehmen mit einem Mitglied des Präsidiums der Wettbewerbskommission (WEKO) gemäss Art. 27 des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 1995 über Kartelle und andere Wettbewerbsbeschränkungen (Kartellgesetz, KG; SR 251) gegen die Koch AG, Siegenia, SFS, Roto, Winkhaus, GU und Maco. Thema war, ob unzulässige Wettbewerbsabreden im Sinne von Art. 5 KG im Bereich der Baubeschläge für Fenster, Fenstertüren und Türen bestanden hätten.
Am 2. Oktober 2008 und am 18. Februar 2009 sicherte die Koch AG - auch unter Einreichung verschiedener Unterlagen - gegenüber dem Sekretariat die volle Kooperation zu.
D.
Nach Einholung verschiedener Auskünfte und der Gewährung des rechtlichen Gehörs (Art. 30 Abs. 2 KG) zum Antrag des Sekretariats erliess die WEKO am 18. Oktober 2010 eine Verfügung mit folgendem Dispositiv (RPW 2010 717 ff.) :
"1. Es wird festgestellt, dass die von den Untersuchungsadressaten Roto Frank AG, Dietikon, Aug. Winkhaus GmbH & Co. KG, Telgte, Siegenia-Aubi AG, Uetendorf, Paul Koch AG, Wallisellen, und SFS unimarket AG, Heerbrugg, im Jahre 2006/2007 praktizierte/getroffene Wettbewerbsabrede betreffend Preiserhöhungen nach Massgabe von Art. 5 Abs. 1 i.V.m. Art. 5 Abs. 3 lit. a KG unzulässig ist.
2. Es wird festgestellt, dass die von den Untersuchungsadressaten Roto Frank AG, Dietikon, und Siegenia-Aubi AG, Uetendorf, praktizierte/ getroffene Wettbewerbsabrede betreffend Preiserhöhungen im Jahre 2004 nach Massgabe von Art. 5 Abs. 1 i.V.m. Art. 5 Abs. 3 lit. a KG unzulässig ist.
3. Die zwischen dem Sekretariat der Wettbewerbskommission und den Untersuchungsadressaten Roto Frank AG, Aug. Winkhaus GmbH & Co. KG und Siegenia-Aubi AG abgeschlossenen einvernehmlichen Regelungen werden genehmigt im Sinne von Art. 29 Abs. 2 KG.
4. Die Untersuchung gegen Gretsch-Unitas AG, Rüdtligen b. Kirchberg, und Mayer & Co. Beschläge GmbH, Salzburg, wird ohne Folgen eingestellt.
5. Die an den unzulässigen Wettbewerbsabreden beteiligten Untersuchungsadressaten werden für das unter Ziffer 1 und Ziffer 2 vorstehend beschriebene Verhalten gestützt auf Art. 49a KG mit folgenden Beträgen belastet:
- Roto Frank AG CHF 0 - SFS unimarket AG CHF 557'200 - Siegenia-Aubi AG CHF 3'876'465 - Aug. Winkhaus GmbH & Co. KG CHF 235'381 - Paul Koch AG CHF 2'957'817
6. Die Verfahrenskosten von insgesamt CHF 718'670 (bestehend aus einer Gebühr von CHF 715'670 und Auslagen von CHF 3'000) werden den Adressaten der Verfügung zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung auferlegt. Da die Untersuchung gegen GU und Maco eingestellt wird, geht ihr Anteil zu Lasten der Staatskasse. Somit werden die verbleibenden Unternehmen wie folgt belastet:
- Roto Frank AG CHF 102'667 - SFS unimarket AG CHF 102'667 - Siegenia-Aubi AG CHF 102'667 - Aug. Winkhaus GmbH & Co. KG CHF 102'667 - Paul Koch AG CHF 102'667
7. [Rechtsmittelbelehrung]
8. [Eröffnung]"
E.
Gegen diese Verfügung hat die Koch AG am 6. Dezember 2010 Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht erhoben. Dieses hat am 23. September 2014 die Beschwerde gutgeheissen und die Ziffern 1, 5 und 6 des Dispositivs der Verfügung vom 18. Oktober 2010 in Bezug auf die Koch AG aufgehoben.
F.
Vor Bundesgericht beantragt das Eidgenössische Departement für Wirtschaft, Bildung und Forschung (WBF), das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 23. September 2014 aufzuheben, festzustellen, dass die Paul Koch AG an einer unzulässigen Abrede nach Art. 5 Abs. 3 i.V.m. Abs. 1 beteiligt sei, die Sache zur Festsetzung der Sanktion nach Art. 49a KG an das Bundesverwaltungsgericht zurückzuweisen, eventuell das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 23. September 2014 aufzuheben und die Sache an dieses zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Gerügt wird eine Verletzung von Bundesrecht.
G.
Die WEKO hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Das Bundesverwaltungsgericht und die Koch AG beantragen, die Beschwerde abzuweisen.

Erwägungen:
1.
Auf die Beschwerde ist einzutreten (Art. 82, Art. 83 i.V.m. Art. 86 Abs. 1 lit. a, Art. 89 Abs. 2 lit. a, Art. 90, Art. 100 Abs. 1 und Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; Urteil 2C_180/2014 vom 28. Juni 2016 E. 1).
2.
2.1. Thema des vorliegenden Falls bildet die Frage, ob die Beschwerdegegnerin nach Art. 49a KG zu sanktionieren ist, weil sie an einer horizontalen Wettbewerbsabrede über die Festsetzung von Preisen nach Art. 5 Abs. 3 lit. a KG beteiligt war. Bei der Prüfung der Frage, ob eine Wettbewerbsabrede vorliegt, hat die Vorinstanz festgestellt, dass sachverhaltliche Lücken bestünden. Sie wirft der WEKO durchgehend vor, dass diese den Sachverhalt in Bezug auf Art. 4 Abs. 1 KG und in Bezug auf Art. 5 Abs. 3 lit. a KG nicht korrekt festgestellt habe und deren Beweisführung und -beschaffung mangelhaft bzw. unvollständig gewesen sei.
Die Vorinstanz hat offen gelassen, ob eine Wettbewerbsabrede vorliege. Aus ihrer Sicht sei dies möglich gewesen, weil die WEKO der Beschwerdegegnerin im Rahmen der Prüfung von Art. 5 Abs. 3 lit. a KG ein wettbewerbswidriges Verhalten nicht rechtsgenüglich habe nachweisen können, weshalb in Anwendung des Grundsatzes in dubio pro reo die Verfügung aufzuheben sei.
2.2. Das Sanktionsverfahren nach Art. 49a Abs. 1 KG ist ein Verwaltungsverfahren (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.5.2 S. 274 oben; <ref-ruling> E. 4.4 S. 81 f.) mit einem strafrechtsähnlichen Charakter (<ref-ruling> E. 9.1 i.f. S. 337). Dem Bundesverwaltungsgericht kommt volle Kognition in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht zu (Art. 37 VGG [SR 172.32] i.V.m. Art. 12 ff. und Art. 49 lit. b VwVG [SR 172.021]; vgl. BGE <ref-ruling> E. 4 S. 80 ff.). Infolgedessen hat das Bundesverwaltungsgericht die für das Verfahren fehlenden rechtserheblichen Tatsachen grundsätzlich selbst zu ermitteln und alle damit zusammenhängenden notwendigen Beweise zu erheben. Hat die WEKO den Sachverhalt indes überhaupt nicht oder nur rudimentär abgeklärt, so kann das Bundesverwaltungsgericht die Sache an die WEKO zur Sachverhaltsabklärung zurückweisen (vgl. Art. 61 Abs. 1 VwVG). Dabei bildet entsprechend dieser gesetzlichen Regel die Rückweisung an die untere Instanz die Ausnahme, um die Verfahren nicht unnötig zu verlängern. Die Ausführungen des Bundesverwaltungsgerichts (Würdigung des Gerichts) zu den einzelnen Sachverhaltselementen lassen vorab nicht erkennen, dass es diese Beweislücken nicht selber zu schliessen imstande wäre. So nennt es in Bezug auf Abreden keine besonderen Hindernisse bei der Beweisbeschaffung. Zu den von der WEKO aufgeführten Sachverhaltselementen bezüglich der abgestimmten Verhaltensweisen hat es sich sodann noch gar nicht geäussert. Unbehelflich ist jedenfalls, gestützt auf den Grundsatz in dubio pro reo von einer Sanktion abzusehen, solange nicht alle aus Sicht des urteilenden Gerichts notwendigen Beweise erhoben worden sind (vgl. Urteil 6B_690/2015 vom 25. November 2015 E. 3.4).
Da der rechtsrelevante Sachverhalt nicht festgestellt ist, muss die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen werden. Das Bundesverwaltungsgericht geht materiell rechtlich von unzutreffenden Prämissen aus, weshalb zudem einige Klarstellungen erforderlich sind.
3.
3.1. Nach Art. 49a Abs. 1 KG wird ein Unternehmen, das u.a. an einer unzulässigen Abrede nach Art. 5 Abs. 3 KG beteiligt ist, mit einem Betrag bis zu 10 Prozent des in den letzten drei Geschäftsjahren in der Schweiz erzielten Umsatzes belastet. Tatbestandselemente bilden u.a. die beiden Begriffe "unzulässige Abreden" und "Abreden nach Art. 5 Abs. 3".
Wettbewerbsabreden sind rechtlich erzwingbare oder nicht erzwingbare Vereinbarungen sowie aufeinander abgestimmte Verhaltensweisen von Unternehmen gleicher oder verschiedener Marktstufen, die eine Wettbewerbsbeschränkung bezwecken oder bewirken (Art. 4 Abs. 1 KG). Solche Abreden sind nach Art. 5 Abs. 1 KG unzulässig, wenn sie den Wettbewerb auf einem Markt für bestimmte Waren oder Leistungen erheblich beeinträchtigen und sich nicht durch Gründe der wirtschaftlichen Effizienz rechtfertigen lassen, oder wenn sie - nicht rechtfertigbar - zur Beseitigung wirksamen Wettbewerbs führen. Die Beseitigung wirksamen Wettbewerbs wird bei einer Abrede über die direkte oder indirekte Festsetzung von Preisen nach Art. 5 Abs. 3 lit. a KG vermutet. Diese Vermutung kann indes widerlegt werden. Es stellt sich alsdann die Frage, ob diese Abrede den Wettbewerb erheblich beeinträchtigt, ohne gerechtfertigt zu sein. Das Bundesgericht hat entschieden, dass Preis-, Mengen- und Gebietsabreden nach Art. 5 Abs. 3 KG bereits aus qualitativen Gründen grundsätzlich erheblich sind (vgl. <ref-ruling> E. 5.1-5.3, 5.6 S. 313 ff., 325). Es bleibt daher nur noch zu prüfen, ob die strittige Abrede sich durch Gründe der wirtschaftlichen Effizienz rechtfertigen lässt. Lassen sich keine solchen Gründe nennen, ist die Abrede i.S.v. Art. 5 Abs. 1 erster Teil unzulässig.
3.2. Die Vorinstanz hat sich bei Prüfung der Frage, ob eine Abrede vorliegt, nur auf die Vereinbarungen fokussiert und ist auf die von der WEKO als anwendbar betrachteten, aufeinander abgestimmten Verhaltensweisen nicht näher eingegangen.
Letztlich hat sie indes - wie bereits erwähnt (E. 2.1) - offen gelassen, ob eine Abrede vorliegt, wenngleich sie für das Vorhandensein einer Abrede i.S. einer Vereinbarung gewichtige Anhaltspunkte erkannt hat. Sie hat dabei insbesondere ausgeführt, dass unklar sei, ob die Preiserhöhung einzig auf das multilaterale Treffen oder aber auch auf ein Herstellerdiktat zurückzuführen sei. Eine Vereinbarung oder eine aufeinander abgestimmte Verhaltensweise wird jedoch nicht durch ein "Preisdiktat" der Hersteller ausgeschlossen. Massgebend ist alleine, ob die Beteiligten auf der gleichen Marktstufe eine Abrede getroffen haben, die Preise in bestimmter Höhe festzusetzen bzw. hier weiterzugeben.
3.3. Liegt i.S.v. Art. 5 Abs. 3 lit. a KG eine horizontale Wettbewerbsabrede über die direkte oder indirekte Festsetzung von Preisen vor, wird die Beseitigung des wirksamen Wettbewerbs vermutet. Die Vorinstanz geht demgegenüber fälschlicherweise davon aus, dass die Auswirkungen auf den Wettbewerb, ob nämlich der wirksame Wettbewerb aufgrund der Preisabrede beseitigt ist, zu beweisen ist. Zu beweisen ist vielmehr das Gegenteil, also das Vorhandensein wirksamen Wettbewerbs.
Sofern dieser Beweis gelingt, liegt eine erhebliche Beeinträchtigung des Wettbewerbs vor, weil nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung und entgegen der Auffassung der Vorinstanz eine Preisabrede i.S.v. Art. 5 Abs. 3 lit. a KG bereits erheblich ist.
4.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts B-8430/2010 vom 23. September 2014 aufzuheben sowie die Sache zur Sachverhaltsabklärung und -feststellung und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Rückweisung zu erneutem Entscheid mit offenem Ausgang gilt praxisgemäss als Obsiegen der beschwerdeführenden Partei (<ref-ruling> E. 11.1 S. 312). Die Beschwerdegegnerin trägt deshalb die Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren (Art. 66 Abs. 1 BGG), währenddem sie dem Eidgenössischen Departement für Wirtschaft, Bildung und Forschung (WBF) keine Parteientschädigung zu leisten hat (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts B-8430/2010 vom 23. September 2014 aufgehoben und die Sache zur Sachverhaltsabklärung und -feststellung sowie zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 20'000.-- trägt die Beschwerdegegnerin.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Oktober 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Errass