Sachverhalt:
A.
Die A._ AG, U._/SO, verfügte seit dem 15. Dezember 2004 über eine Bewilligung für die Tätigkeit als Finanzintermediärin. Ihre Organe waren B._ und C._. Am 10. Februar 2005 wurden dem auf die A._ AG lautenden Postkonto zwei Banküberweisungen von der Bank D._ S.A., Luxemburg, im Gesamtbetrag von EUR 5'000'000.-- gutgeschrieben. Der Überweisung lag die arglistige Vortäuschung eines gewinnbringenden Anlagegeschäfts zugrunde. Der Geldbetrag rührte somit aus einem Verbrechen her. Am 11. Februar 2005 hob B._, der einzige Verwaltungsrat der A._ AG, vom Postkonto der Gesellschaft einen Betrag von CHF 4'600'000.-- in bar ab, wobei er die Barabhebung mit dem Kauf eines Edelsteines begründete. Diesen Betrag händigte er daraufhin der damaligen Direktorin der A._ AG, C._, aus. Diese reiste mit dem Geld angeblich nach Rom und soll es an eine ihr nicht näher bekannte Person namens G._ weitergegeben haben. Seither ist das Geld trotz intensiver Ermittlungen verschwunden. B._ und C._ wurden u.a. wegen dieser Tat vom Obergericht des Kantons Solothurn am 23. September 2013 in zweiter Instanz des gewerbsmässigen Betruges, der mehrfachen qualifizierten Veruntreuung und der mehrfachen Geldwäscherei zu Freiheitsstrafen verurteilt (vgl. Verfahren 6B_1198/2013 vom 18. Juli 2014).
Der Schweizerischen Post wird vorgeworfen, sie habe die Barauszahlung vom 11. Februar 2005 ohne jegliche materielle Vorprüfung bezüglich Herkunft und Verwendung des Geldes ausgeführt. Sie habe auch zu jenem Zeitpunkt trotz Kenntnis der entsprechenden Risiken - namentlich im Bereich von Barauszahlungen - nicht alle erforderlichen und zumutbaren Vorkehren getroffen, um Geldwäschereihandlungen zu verhindern. Die damals gültigen Reglemente hätten bei Bargeldbezügen ab einem Betrag von CHF 100'000.-- lediglich das Ausfüllen des Formulars A1 sowie allfällige weitere nachträglich zu treffende Abklärungen vorgesehen. Vorgängige Nachforschungen bzw. eine Aufschiebung der Barauszahlung zwecks Plausibilisierung der wirtschaftlichen Hintergründe seien ungeachtet der Höhe des Barbezuges nicht vorgesehen gewesen. Das Fehlen jeglicher Einschränkungen oder Bedingungen bei Barbezügen in beliebiger Höhe habe dazu geführt, dass der Mitarbeiter der Compliance-Abteilung die Barauszahlung trotz der Ungewöhnlichkeit der Transaktion ohne materielle Prüfung freigegeben habe.
B.
Am 16. Juli 2010 erhob die Staatsanwaltschaft Solothurn gegen die Schweizerische Post Anklage wegen Geldwäscherei. Das Amtsgericht von Solothurn-Lebern sprach die Schweizerische Post am 19. April 2011 der Geldwäscherei schuldig und verurteilte sie zu einer Busse von CHF 250'000.--. Die Zivilforderungen wies es ab. Auf Berufung der Schweizerischen Post und Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft sprach das Obergericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 19. November 2015 die Schweizerische Post bzw. deren Rechtsnachfolgerin, die Schweizerische Post AG, von der Anklage der strafrechtlichen Verantwortlichkeit nach <ref-law> i.V.m. <ref-law> (Geldwäscherei) frei.
C.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Solothurn führt Beschwerde in Strafsachen, mit der sie beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D.
Das Obergericht des Kantons Solothurn beantragt in seinen Gegenbemerkungen die Abweisung der Beschwerde. Die Schweizerische Post AG stellt in ihrer Vernehmlassung den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1.
Die kantonalen Instanzen stellen in tatsächlicher Hinsicht fest, die zuständige Hauptkassiererin der Poststelle xx in V._, D._, habe am 10. Februar 2005 um 09.00 Uhr, nachdem ihr B._ telefonisch eine Barabhebung von CHF 4'600'000.-- ab dem genannten Konto angekündigt hatte, bei einer Sicherheitsfirma 4'600 Tausendernoten bestellt. Bevor sie die Bestellung des Bargeldes definitiv vorgenommen habe, habe sie sich telefonisch bei der Compliance-Abteilung der Schweizerischen Post darüber rückversichert, dass die Auszahlung zulässig sei. Die Ansprechperson bei der Compliance Abteilung, E._, habe ihr, nachdem er sich einzig vergewissert hatte, ob auf dem besagten Konto Gelder in der Höhe des angekündigten Barbezuges vorhanden waren, für die Barauszahlung grünes Licht gegeben. Eine materielle Prüfung sei nicht erfolgt. Aufgrund der Zustimmung der Compliance-Abteilung habe D._ die Auszahlung vorbereitet. Am 11. Februar 2005 seien B._ von der Mitarbeiterin am Schalter, F._, bei der Poststelle xx in V._ 4'600 Tausendernoten übergeben worden. Die Barauszahlung sei von allen Beteiligten als ungewöhnliche Transaktion eingeschätzt worden (angefochtenes Urteil S. 20; vgl. auch erstinstanzliches Urteil S. 6 f., 16).
Die Vorinstanz hält weiter fest, gegen den Mitarbeiter der Compliance-Abteilung E._ sei nie ein Strafverfahren eröffnet worden. Die Staatsanwaltschaft sei offensichtlich nie davon ausgegangen, E._ habe gewusst oder mit der Möglichkeit rechnen müssen, dass es sich um Vermögenswerte handelte, die aus einem Verbrechen stammten. Ebenso wenig habe sie ihm unterstellt, dass er die Absicht gehabt oder zumindest in Kauf genommen habe, die Ermittlung der Herkunft, die Auffindung oder Einziehung von solchen Vermögenswerten durch die Strafverfolgungsbehörden zu verhindern. Nicht bestraft worden seien auch die Mitarbeiterinnen der Schweizerischen Post, welche die Barauszahlung vorbereitet und ausgeführt hätten. Die gegen diese eröffneten Strafuntersuchungen wegen Geldwäscherei seien mit Verfügung vom 20. März 2008 eingestellt worden. Abgesehen von diesen Personen seien weder nach der Anklage noch nach dem Beweisergebnis weitere unbekannte Personen ersichtlich, welche die angeklagte Anlasstat der Geldwäscherei im Unternehmen objektiv und subjektiv hätten begangen haben können (angefochtenes Urteil S. 20 f., 23 f., 26).
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin rügt eine bundesrechtswidrige Anwendung von <ref-law>. Sie macht geltend, nach dem klaren Wortlaut der Bestimmung sei ein Unternehmen auch strafbar, wenn der Tatbestand objektiv und subjektiv keiner natürlichen Person, sondern nur dem Unternehmen als solchem zugerechnet werden könne. Dies entspreche auch dem Willen des Gesetzgebers. Darüber hinaus erweise sich diese Auslegung auch im Kontext mit der Bestimmung von <ref-law> als richtig. Die Auffassung der Vorinstanz würde dazu führen, dass nur in jenen Fällen originär auf eine Unternehmung gegriffen werden könnte, in denen der Haupttäter schuldunfähig sei bzw. ein Schuldausschliessungsgrund vorliege. In den Materialien fänden sich indes keine Hinweise darauf, dass der Gesetzgeber die originäre Strafbarkeit von Unternehmen auf die Fälle der limitierten Akzessorietät zu den von natürlichen Personen begangenen Delikten habe beschränken wollen. Im Ergebnis stelle die Vorinstanz im Rahmen der originären Unternehmensstrafbarkeit gemäss <ref-law> deutlich höhere Anforderungen an den Nachweis der Strafbarkeit einer natürlichen Person, als im Rahmen der subsidiären Strafbarkeit gemäss Abs. 1 erhoben würden. Schliesslich ergebe auch eine Auslegung nach Sinn und Zweck, dass die Bestimmung die originäre Strafbarkeit unabhängig von der Strafbarkeit allfälliger natürlicher Personen statuiere. Ein Unternehmen solle bestraft werden können, wenn erwiesen sei, dass im betroffenen Unternehmen die nötigen Informationen vorhanden gewesen seien, welche eine Handlung als deliktisch erscheinen liessen. Ob sich beweisen lasse, dass dieses Wissen zusätzlich auch bei einer oder mehreren natürlichen Personen vorhanden gewesen sei, sei unerheblich. Die Auffassung der Vorinstanz, wonach eine natürliche Person mindestens tatbestandsmässig und rechtswidrig gehandelt haben müsse, beseitige im Ergebnis die mit der Bestimmung bezweckte Schaffung einer originären Unternehmensstrafbarkeit. Im Übrigen könnten sich Unternehmen dann gerade wegen ihrer Desorganisation der Strafbarkeit entziehen. Aus den Materialien ergebe sich, dass der Gesetzgeber mit der Einführung der originären Strafbarkeit des Unternehmens diese Konstellation gerade habe verhindern wollen (Beschwerde S. 4 ff.).
Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, die Vorinstanz sei infolge der unrichtigen Auslegung des Gesetzes zu einem falschen Beweisergebnis gelangt. Ob sich der Mitarbeiter der Compliance-Abteilung oder die Kassiererinnen in subjektiver Hinsicht der Geldwäscherei schuldig gemacht hätten, sei irrelevant. Denn die Strafbarkeit des Unternehmens greife ja gerade dann, wenn der Tatbestand objektiv und subjektiv keiner natürlichen Person zugerechnet werden könne. Entscheidend sei, welche Informationen über den Betrag von CHF 4'600'000.-- bei der Schweizerischen Post vorgelegen hätten. Dieser sei diesbezüglich das ganze zum Zeitpunkt der Barauszahlung vom 11. Februar 2005 in der Unternehmung vorhandene Wissen zuzurechnen. Soweit sich die Vorinstanz lediglich zum subjektiven Tatbestand in Bezug auf die Mitarbeiter D._ und E._ äussere, habe sie das Organisationsverschulden der Schweizerischen Post nicht geprüft (Beschwerde S. 10 f.).
Schliesslich rügt die Beschwerdeführerin in Bezug auf die Feststellung der Vorinstanz, wonach es keinerlei Verdachtsmomente dafür gebe, dass sich E._ oder D._ in subjektiver Hinsicht der Geldwäscherei strafbar gemacht hätten, eventualiter eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts. Dabei habe die Vorinstanz den angeblich fehlenden subjektiven Tatbestand nicht anhand der Beweislage beurteilt, sondern nach dem damaligen Vorgehen der Staatsanwaltschaft. Aus heutiger Sicht sei nicht relevant, dass die Einstellungsverfügung in Bezug auf D._ nicht hundertprozentig präzise formuliert sei. In Bezug auf E._ habe sich die Staatsanwaltschaft zu keiner Zeit zum subjektiven Tatbestand geäussert. E._ habe sich zwar unbestrittenermassen an die Geschäftsdoktrin gehalten und keinerlei Vorschriften und Weisungen verletzt. Er habe sich aber nach der Barauszahlung intensiv um die Abklärung deren Hintergründe bemüht und letztlich das Strafverfahren gegen die Organe der A._ AG ausgelöst. Es liege nahe, dass die Staatsanwaltschaft sich aufgrund dieser Umstände direkt auf die Strafbarkeit der Unternehmung konzentriert habe. Der Schluss der Vorinstanz, wonach bei E._ und D._ keinerlei Verdachtsmomente für den subjektiven Tatbestand der Geldwäscherei vorgelegen hätten, sei eindeutig und augenfällig unzutreffend und somit willkürlich. Die Vorinstanz weiche in diesem Punkt zudem ohne einlässliche Begründung vom Beweisergebnis der ersten Instanz ab, wonach E._ Eventualvorsatz in Bezug auf die Geldwäscherei gehabt haben müsse (Beschwerde S. 13 ff.).
2.2. Die Vorinstanz nimmt in rechtlicher Hinsicht an, es gelte für die Strafbarkeit des Unternehmens sowohl nach <ref-law> als auch nach Abs. 2 die klare Strafbarkeitsvoraussetzung, dass im Unternehmen von einem Organ, einem Gesellschafter, einem Mitarbeiter oder mehreren Mitarbeitern in Ausübung der geschäftlichen Tätigkeit im Rahmen des Unternehmenszwecks ein Verbrechen oder Vergehen bzw. eine Katalogtat begangen worden sei. Die betreffende Person müsse sich mithin nachweislich tatbestandsmässig und rechtswidrig verhalten haben. Das heisse, die Person müsse - unabhängig davon, ob sie tatsächlich habe ermittelt werden können - sowohl die objektiven als auch die subjektiven Tatbestandsmerkmale erfüllt haben. Ohne den Nachweis der subjektiven Tatbestandsmerkmale - auch in Bezug auf unbekannte Personen - sei die Tat nicht "begangen" worden. Eine tatbestandsmässige und rechtswidrige Anlasstat sei auch Voraussetzung für die originäre Strafbarkeit des Unternehmens nach <ref-law>, auch wenn das Unternehmen nach dem Wortlaut der Bestimmung "unabhängig von der Strafbarkeit natürlicher Personen" verantwortlich sei.
Die Vorinstanz nimmt weiter an, es sei erstellt, dass der am 11. Februar 2005 auf der Poststelle xx in V._ ausbezahlte Betrag von CHF 4'600'000.-- aus einem Verbrechen stammte. Damit sei der Nachweis einer Vortat im Sinne von <ref-law> erbracht. Die Barauszahlung sei grundsätzlich eine mögliche Tathandlung der Geldwäscherei, weil sie die Papierspur der Vermögenswerte unterbreche. Im vorliegenden Fall sei der Vereitelungserfolg auch tatsächlich eingetreten, da die Vermögenswerte nach der Auszahlung unauffindbar geblieben seien. Damit sei der Nachweis des objektiven Tatbestandes der Geldwäscherei, begangen bei der Beschwerdegegnerin, grundsätzlich erbracht. In Bezug auf die beiden in der Anklageschrift genannten Personen E._ und D._ liege indes kein Nachweis dafür vor, dass sie den Tatbestand der Geldwäscherei in subjektiver Hinsicht erfüllt hätten. Namentlich in Bezug auf den Mitarbeiter der Compliance-Abteilung E._ seien keinerlei Indizien oder Beweismittel erkennbar, welche einen entsprechenden Verdacht begründeten. Damit fehle es am Nachweis des subjektiven Tatbestandes der Geldwäscherei. Bei diesem Ergebnis müsse nicht geprüft werden, ob die mit der Anklageschrift vorgehaltenen Organisationsmängel tatsächlich bestanden hätten (angefochtenes Urteil S. 29 f.).
3.
3.1. Wird in einem Unternehmen in Ausübung geschäftlicher Verrichtung im Rahmen des Unternehmenszwecks ein Verbrechen oder Vergehen begangen und kann diese Tat wegen mangelhafter Organisation des Unternehmens keiner bestimmten natürlichen Person zugerechnet werden, so wird das Verbrechen oder Vergehen dem Unternehmen zugerechnet. In diesem Fall wird das Unternehmen mit Busse bis zu 5 Millionen Franken bestraft (<ref-law>).
Handelt es sich dabei um eine Straftat nach den Artikeln 260 ter, 260 quinquies, 305 bis, 322 ter, 322 quinquies oder 322 septies Abs. 1 oder um eine Straftat nach Artikel 4a Absatz 1 lit. a des Bundesgesetzes vom 19. Dezember 1986 gegen den unlauteren Wettbewerb, so wird das Unternehmen nach <ref-law> unabhängig von der Strafbarkeit natürlicher Personen bestraft, wenn dem Unternehmen vorzuwerfen ist, dass es nicht alle erforderlichen und zumutbaren organisatorischen Vorkehren getroffen hat, um eine solche Straftat zu verhindern.
Als Unternehmen im Sinne dieses Titels gelten nach Abs. 4 derselben Bestimmung juristische Personen des Privatrechts (lit. a), juristische Personen des öffentlichen Rechts mit Ausnahme der Gebietskörperschaften (lit. b); Gesellschaften (lit. c) und Einzelfirmen (lit. d).
3.2. Ausgangspunkt jeder Auslegung bildet der Wortlaut der massgebenden Bestimmung. Vom klaren, eindeutigen und unmissverständlichen Wortlaut darf nur ausnahmsweise abgewichen werden, so etwa dann, wenn triftige Gründe dafür vorliegen, dass der Wortlaut nicht den wahren Sinn der Norm wiedergibt. Erschliesst sich der Text nicht eindeutig und sind verschiedene Interpretationen möglich, so muss nach seiner wahren Tragweite unter Berücksichtigung aller Auslegungselemente gesucht werden. Dabei ist namentlich auf die Entstehungsgeschichte, auf den Zweck der Norm, die ihr zugrunde liegenden Wertungen und ihre Bedeutung im Kontext mit anderen Bestimmungen abzustellen. Dabei folgt das Bundesgericht einem pragmatischen Methodenpluralismus und lehnt es namentlich ab, die einzelnen Auslegungselemente einer hierarchischen Prioritätsordnung zu unterstellen. Die Entstehungsgeschichte und die Gesetzesmaterialien sind zwar nicht unmittelbar entscheidend, dienen aber als Hilfsmittel, um den Sinn der Norm zu erkennen (<ref-ruling> E. 2.4.1; <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 4.3.1; <ref-ruling> E. 5.3.2; je mit Hinweisen).
4.
4.1. Die Schaffung einer Bestimmung über die Verantwortlichkeit des Unternehmens entsprang dem Bedürfnis, in denjenigen Fällen eine Strafbarkeitslücke zu schliessen, in welchen wegen Organisationsmängeln im Unternehmen die konkret verantwortliche natürliche Person nicht als Täter eines Delikts ausfindig gemacht werden kann (Botschaft zur Änderung des Schweizerischen Strafgesetzbuches [...] vom 21. September 1998, BBl 1999, S. 2137, 2141 f.; NIGGLI/GFELLER, in: Basler Kommentar, Strafrecht I, 3. Aufl. 2013, N. 8 zu Art. 102 [im Folgenden: NIGGLI/GFELLER, Basler Kommentar]; MATTHIAS FORSTER, Die strafrechtliche Verantwortung des Unternehmens nach <ref-law>, Diss. Bern 2006, S. 7). Die Bestimmung von <ref-law> unterscheidet eine subsidiäre (Abs. 1) und - bei einem abschliessenden Katalog von Wirtschaftsdelikten - eine originäre, kumulative bzw. konkurrierende (Abs. 2) Haftung des Unternehmens für Organisationsverschulden.
Der Vorwurf an die Unternehmung richtet sich bei der subsidiären Haftbarkeit (Ersatzhaftung) nicht auf die Begehung der Anlasstat, sondern auf das Organisationsdefizit, welches die Zurechnung der Anlasstat zu einer natürlichen Person als Täter verhindert (<ref-law>). Der Strafgrund liegt im Rahmen der subsidiären Verantwortlichkeit somit in der Erschwerung der Täterermittlung durch die Organisationsstrukturen, wobei das Scheitern der Zurechenbarkeit der Tat zu einer natürlichen Person als Individualtäter durch das Organisationsdefizit kausal begründet wird (NIGGLI/MAEDER, Wirtschaftsstrafrecht, N. 67; NIGGLI/GFELLER, Basler Kommentar, N. 57 zu Art. 102; FORSTER, a.a.O., S. 140 ff.; vgl. auch Urteil 6B_7/2014 vom 21. Juli 2014 E. 3.4.3, in: Pra 2014 Nr. 115 S. 921; Botschaft, a.a.O., S. 2143). Die Konstellation ist gegeben, wenn der Täter überhaupt nicht feststellbar ist, aber auch dann, wenn zwei oder mehrere Personen als Täter in Frage kommen, aber nicht festgestellt werden kann, wer für die Tat effektiv verantwortlich ist. Dass die Bestimmung von <ref-law> zur Anwendung kommen kann, setzt einlässliche, mit aller Sorgfalt geführte Ermittlungen voraus (NIGGLI/MAEDER, Wirtschaftsstrafrecht, N. 18, 63 f.; NIGGLI/GFELLER, Basler Kommentar, N. 111 zu Art. 102; TRECHSEL/JEAN-RICHARD, a.a.O., N. 16 zu Art. 102; Botschaft, a.a.O., S. 2143 f.).
Bei der konkurrierenden Haftung lautet der Vorwurf dahin, dass die Desorganisation im Unternehmen bewirkt hat, dass eine der genannten Katalogtaten verübt werden konnte. Die Bestimmung statuiert in diesem Bereich eine Deliktsverhinderungspflicht (<ref-law>; NIGGLI/GFELLER, Basler Kommentar, N. 24 f. zu Art. 102, 34, 52, 113 zu Art. 108; WOLFGANG WOHLERS, Die Strafbarkeit des Unternehmens - <ref-law> als Instrument zur Aktivierung individualstrafrechtlicher Verantwortlichkeit, in: Festschrift für Franz Riklin, 2007, S. 290 f., 299; NIKLAUS SCHMID, Einige Aspekte der Strafbarkeit des Unternehmens nach dem neuen Allgemeinen Teil des Schweizerischen Strafgesetzbuchs, in: Neuere Tendenzen im Gesellschaftsrecht, Festschrift für Peter Forstmoser, 2003, S. 767 f., 778, 781; vgl. auch NIGGLI/MAEDER, in: Wirtschaftsstrafrecht der Schweiz, hrsg. von Jürg-Beat Ackermann/Günter Heine, 2013, § 8 Unternehmensstrafrecht N. 136 [im Folgenden: NIGGLI/MAEDER, Wirtschaftsstrafrecht]).
Bei beiden Varianten von <ref-law> ist Voraussetzung für die Verantwortlichkeit, dass im Unternehmen in Ausübung geschäftlicher Verrichtung im Rahmen des Unternehmenszwecks eine Straftat begangen wurde. Die Begehung der Anlasstat der natürlichen Person bildet bloss den äusseren Grund für die Strafbarkeit. Sie ist objektive Strafbarkeitsbedingung (NIGGLI/MAEDER, Wirtschaftsstrafrecht, N. 22; NIGGLI/GFELLER, Basler Kommentar, N. 26, 246 zu Art. 102; FORSTER, a.a.O., S. 86 f., 228; WOHLERS, a.a.O., S. 291; SCHMID, a.a.O., S. 772 f.). Die Bestimmung knüpft mithin an ein begangenes Vergehen oder Verbrechen an. Dabei muss nachgewiesen sein, dass die objektiven und subjektiven Tatbestandsmerkmale erfüllt sind. Gelingt dieser Nachweis nicht, entfällt die Strafbarkeit des Unternehmens. Andernfalls ergäbe sich eine reine Kausalhaftung, welche vom Gesetzgeber ausdrücklich nicht gewollt war (NIGGLI/MAEDER, Wirtschaftsstrafrecht, N. 47; TRECHSEL/JEAN-RICHARD, Schweizerisches Strafgesetzbuch Praxiskommentar, 2. Aufl., 2013, N. 8 zu Art. 102; FORSTER, a.a.O., S. 147, 160; ALAIN MACALUSO, in: Commentaire Romand, Code pénal I, 2009, N. 52 zu Art. 102 [im Folgenden: MACALUSO, Commentaire Romand]; GÜNTER STRATENWERTH, Schweizerisches Strafrecht, Allg. Teil I, 4. Aufl., 2011, § 13 N. 185; Botschaft zur Änderung des Schweizerischen Strafgesetzbuches [...] vom 21. September 1998, BBl 1999, S. 2141; NIGGLI/GFELLER, Basler Kommentar, N. 56 zu Art. 102).
4.2. Bei der originären Haftung (responsabilité primaire) des Unternehmens für deliktsermöglichende Organisationsfehler gemäss <ref-law> tritt im Gegensatz zur subsidiären Unternehmenshaftung die Strafbarkeit des Unternehmens neben diejenige des Individualtäters. Im Bereich der in der Bestimmung aufgelisteten Katalogtaten ist das Unternehmen mithin auch strafbar, wenn der Individualtäter ermittelt und ihm die Tat zugerechnet werden kann. Dass dieser ermittelt oder gar bestraft wird, ist indes nicht notwendig. Denn die Strafbarkeit des Unternehmens tritt "unabhängig von der Strafbarkeit natürlicher Personen" ein. Entzieht sich der Anlasstäter der Strafverfolgung, führt dies im Rahmen von <ref-law> somit nicht zur Straflosigkeit des Unternehmens.
Auch die originäre Haftung setzt indes voraus, dass im Unternehmen in Ausübung geschäftlicher Verrichtung im Rahmen des Unternehmenszwecks - aus dem Bereich des aufgeführten Katalogs - eine Anlasstat begangen worden ist. Auch in dieser Hinsicht begründet die Bestimmung mithin keine Kausalhaftung. Erforderlich ist darüber hinaus ein Zurechnungszusammenhang zwischen Organisationsdefizit und Anlasstat. Dass ein entsprechendes Delikt begangen wurde, genügt als Beweis dafür, dass das Unternehmen seinen Pflichten nicht nachgekommen ist, für sich allein noch nicht. Es muss vielmehr nachgewiesen sein, dass konkrete Organisationsmassnahmen erforderlich gewesen wären und tatsächlich nicht bestanden haben. Der Vorwurf geht dahin, dass das Unternehmen nicht alle erforderlichen und zumutbaren organisatorischen Vorkehren getroffen hat, um eine Straftat aus dem aufgeführten Katalog zu verhindern. Das Delikt ist ein fahrlässiges Unterlassungsdelikt. Dem Unternehmen kommt die Funktion eines Überwachungsgaranten zu (NIGGLI/MAEDER, Wirtschaftsstrafrecht, N. 22, 72 f.; NIGGLI/GFELLER, Basler Kommentar, N. 240 f., 242 ff. zu Art. 102.; TRECHSEL/JEAN-RICHARD, a.a.O., N. 19 zu Art. 102; JOSÉ HURTADO POZO, Droit pénal, Partie générale, 2008, N. 1256; FORSTER, a.a.O., S. 84 f., 147, 226 f.; ALAIN MACALUSO, La responsabilité pénale de l'entreprise, principes et commentaire des art. 100quateret 100quinquies CP 2004, N. 700 f., 845, 860, 875 ff. [im Folgenden: Macaluso, responsabilité]; Botschaft über die Genehmigung und die Umsetzung des Strafrechts-Übereinkommens und des Zusatzprotokolls des Europarates über Korruption [...], BBl 2004 S. 7023).
5.
5.1. Das angefochtene Urteil verletzt kein Bundesrecht. Wie ausgeführt, setzt <ref-law> voraus, dass im Unternehmen in Ausübung geschäftlicher Verrichtung im Rahmen des Unternehmenszwecks eine Anlasstat begangen worden ist (vgl. auch Vernehmlassungen der Vorinstanz S. 5 f. und der Beschwerdegegnerin S. 4 f.). Als Anlasstat kommt im zu beurteilenden Fall nur die Barauszahlung des Betrages von CHF 4,6 Mio. an B._ in Frage. Diese erfüllt, wie die Vorinstanz zu Recht annimmt (angefochtenes Urteil S. 26, 29), in objektiver Hinsicht den Tatbestand der Geldwäscherei im Sinne von <ref-law>, da die Vermögenswerte aus einem Verbrechen stammten und ausser Frage steht, dass die Barauszahlung von Geldbeträgen geeignet ist, die Papierspur zu unterbrechen. In Bezug auf diese Auszahlung des Geldbetrages mögen mithin die in der Anklageschrift genannten Personen, d.h. die Hauptkassiererin D._ und der Compliance-Officer E._, in objektiver Hinsicht den Tatbestand der Geldwäscherei erfüllt haben. Doch ist in Bezug auf die Hauptkassiererin die Staatsanwaltschaft in ihrer Einstellungsverfügung vom 20. März 2008 zum Schluss gelangt, es lasse sich weder nachweisen, dass jene hätte annehmen müssen, die Vermögenswerte stammten aus einem Verbrechen, noch dass sie den Vorsatz gehabt hätte, die Einziehung solcher Vermögenswerte zu vereiteln. Sie hielt gar ausdrücklich fest, sie habe sich vor der Auszahlung des Geldbetrages bei der richtigen Stelle rückversichert, ob sie die Auszahlung vornehmen dürfe; es sei daher zu ihren Gunsten davon auszugehen, dass sie aus ihrer Sicht alles Nötige unternommen habe, um sicherzustellen, dass sie keine Vorschriften oder Weisungen verletze (angefochtenes Urteil S. 21; Einstellungsverfügung, STA.2007.2268, act. 1.5 S. 3 f.; Vernehmlassung der Vorinstanz S. 7 f.). Dasselbe ergibt sich in Bezug auf den zuständigen Mitarbeiter der Compliance-Abteilung E._ implizit daraus, dass die Staatsanwaltschaft gegen jenen nie ein Strafverfahren eröffnet hat. Wie die Vorinstanz daraus zu Recht ableitet (angefochtenes Urteil S. 20, 23 f.), war dessen Verhalten für die Staatsanwaltschaft offensichtlich strafrechtlich nicht relevant. Diese ging augenfällig weder davon aus, dass er gewusst oder mit der Möglichkeit gerechnet habe, es habe sich bei dem zur Auszahlung angemeldeten Betrag um aus einem Verbrechen herrührende Vermögenswerte gehandelt, noch dass er die Absicht gehabt oder zumindest in Kauf genommen habe, die Ermittlung der Herkunft, die Auffindung oder Einziehung von solchen Vermögenswerten zu vereiteln.
Dass weitere natürlichen Personen ins Geschehen involviert gewesen wären, die nicht eruiert werden konnten, ist nicht ersichtlich. Wie die Vorinstanz zutreffend annimmt, sind sämtliche als Anlasstäter in Frage kommenden Personen bekannt. Die Vorinstanz nimmt jedenfalls ohne Willkür an, es ergäben sich keine Hinweise darauf, dass E._ in seinen Entscheid, die Barauszahlung freizugeben, seine Vorgesetzten oder andere Mitarbeiter der Compliance-Abteilung miteinbezogen hätte (angefochtenes Urteil S. 21 ff., 24). Die Arbeitsabläufe waren auch nicht derart komplex, dass der Nachweis des subjektiven Tatbestandes daran scheiterte, dass keine der handelnden natürlichen Personen den Gesamtzusammenhang überblickt hätte (vgl. NIGGLI/GFELLER, Basler Kommentar, N. 8 zu Art. 102 mit Hinweis auf Stratenwerth; FORSTER, a.a.O., S. 7). Insofern erachtet die Vorinstanz die Auffassung der ersten Instanz, wonach aufgrund der Umstände fraglos davon auszugehen sei, dass der erst seit kurzer Zeit als Compliance-Officer tätige E._ nicht im Alleingang gehandelt habe, sondern auch noch andere Mitarbeiter involviert gewesen seien (erstinstanzliches Urteil S. 21), zu Recht als nicht haltbar. Zudem wäre sie vom Anklagesachverhalt nicht umfasst (angefochtenes Urteil S. 21), zumal in der Anklageschrift allein von E._ als handelnder Person der Compliance-Abteilung die Rede ist. Im Übrigen wäre, so wie der angeklagte Sachverhalt in der Anklageschrift umschrieben ist, ein Schuldspruch gegen die Beschwerdegegnerin nur denkbar, wenn den in der Anklageschrift genannten Personen eine tatbestandsmässige und rechtswidrige Handlung nachgewiesen werden könnte. Dass bei weiteren Personen im Unternehmen die nötigen Informationen über die Herkunft des Geldes vorhanden gewesen wären, welche die Barauszahlung als deliktisch erscheinen liessen, führt sie jedenfalls nicht aus. Indem die Untersuchungsbehörde nicht weiter ermittelt und keine weiteren Personen, namentlich nicht die Vorgesetzten von E._, befragt hat, hat sie zum Ausdruck gebracht, dass es auch nach ihrer Auffassung an einer Anlasstat fehlt (angefochtenes Urteil S. 30), so dass das Bestehen der subjektiven Tatbestandsmerkmale auch nicht einer generellen natürlichen Person als Anlasstäter zugeschrieben werden kann (vgl. NIGGLI/MAEDER, Wirtschaftsstrafrecht, N. 49, 133; NIGGLI/GFELLER, Basler Kommentar, N. 58 zu Art. 102; FORSTER, a.a.O., S. 161, 164 ff.). Damit verbleibt als Gegenstand des Vorwurfs lediglich ein Organisationsdefizit. Hierauf allein lässt sich die strafrechtliche Verantwortlichkeit nach <ref-law> indes nicht stützen, da dies einer reinen Kausalhaftung gleichkommen würde, die für die Strafbarkeit des Unternehmens für sich allein nicht genügt (vgl. E. 4.1).
6.
Was die Beschwerdeführerin hiegegen einwendet, führt zu keinem anderen Ergebnis. Dies gilt zunächst, soweit sie sich auf den Wortlaut der Bestimmung beruft. Wohl trifft zu, dass die Wendung "wird das Unternehmen unabhängig von der Strafbarkeit natürlicher Personen bestraft" zum Ausdruck bringt, dass es für die Verantwortlichkeit des Unternehmens nicht darauf ankommt, ob sich eine bestimmte natürliche Person strafbar gemacht hat, zumal die strafrechtliche Verantwortlichkeit des Unternehmens im Rahmen von <ref-law> sowohl eintritt, wenn der Anlasstäter bestraft wird, als auch, wenn er nicht ermittelt wird. Die Verantwortlichkeit des Unternehmens nach <ref-law> unterscheidet sich von der subsidiären Verantwortlichkeit mithin insofern, als das Unternehmen bei dieser, soweit eine der Katalogtaten in Frage steht, auch kumulativ, d.h. neben der natürlichen Person strafbar wird. Auch bei der originären Verantwortlichkeit ist aber in jedem Fall erforderlich, dass eine tatbestandsmässige rechtswidrige Anlasstat begangen worden ist. Dabei gestaltet sich der Nachweis des subjektiven Tatbestandes nicht anders als bei der subsidiären Strafbarkeit nach <ref-law> (ALAIN MACALUSO, Commentaire Romand, N. 52 zu Art. 102). Etwas anderes besagt der Wortlaut der Bestimmung nicht. Der Standpunkt der Beschwerdeführerin entspricht einer strikten Kausalhaftung für ein Organisationsdefizit, welches allenfalls die Begehung einer Katalogtat durch eine ausserhalb des Unternehmens stehende Person, hier des Kunden B._, ermöglicht hat. Eine derartige Kausalhaftung entspricht aber, wie mehrfach ausgeführt, weder dem Sinn des Gesetzes noch dem Willen des Gesetzgebers. Etwas anderes lässt sich auch nicht aus den von der Beschwerdeführerin angeführten Stellen der Materialien ableiten (Beschwerde S. 6 f.). Es trifft auch nicht zu, dass die Auffassung der Vorinstanz dazu führt, dass das Unternehmen nur in denjenigen Fällen originär haftbar wird, in denen der Anlasstäter in Sinne von <ref-law> schuldunfähig wäre. Die strafrechtliche Verantwortlichkeit des Unternehmens tritt wie bei der subsidiären Haftung nach <ref-law> auch ein, wenn der Anlasstäter nicht ermittelt wird.
Soweit sich die Beschwerdeführerin gegen die Feststellung des Sachverhalts wendet, geht ihre Beschwerde nicht über eine appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil hinaus, auf welche das Bundesgericht praxisgemäss nicht eintritt (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 1.4). Die Vorinstanz nimmt an, es seien auch losgelöst von der damaligen Einschätzung der Beschwerdeführerin, welche von der Eröffnung eines Strafverfahrens gegen E._ absah, keinerlei Indizien oder gar Beweismittel ersichtlich, welche den Verdacht der Geldwäscherei begründen könnten. E._ habe zu keinem Zeitpunkt an eine mögliche verbrecherische Herkunft des Geldes gedacht (angefochtenes Urteil S. 30). Dasselbe gilt in Bezug auf die Hauptkassiererin D._, in Bezug auf welche die Beschwerdeführerin das Strafverfahren denn auch eingestellt hat. Inwiefern die Vorinstanz in dieser Hinsicht in Willkür verfallen sein soll, legt die Beschwerdeführerin nicht dar und ist auch nicht ersichtlich (vgl. auch Vernehmlassungen der Vorinstanz S. 9 ff. und der Beschwerdegegnerin S. 2, 6).
Bei diesem Ergebnis muss nicht geprüft werden, ob bei der Beschwerdegegnerin ein Organisationsdefizit geherrscht hat und ob die damals gültigen Reglemente und Weisungen der Schweizerischen Post, denen der Compliance-Mitarbeiter anerkanntermassen nicht zuwidergehandelt hat (Beschwerde S. 12), den Vorgaben des GwG (<ref-law>) genügt haben (angefochtenes Urteil S. 39; vgl. auch NIGGLI/MAEDER, Wirtschaftsstrafrecht, N. 77).
7.
Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführerin sind keine Kosten aufzuerlegen (<ref-law>). Der Kanton Solothurn hat der mit ihrem Antrag obsiegenden Beschwerdegegnerin eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Solothurn hat der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Oktober 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Boog