Sachverhalt:
A.
Die Einwohnergemeinde U._ übertrug mit Verfügung vom 24./29. Mai 2012 an A._ die sechs Taxibewilligungen Typ A (für Elektrotaxis) des Taxiunternehmens X._. Vier dieser Bewilligungen waren bis zum 5. März 2013 befristet (zudem eine bis zum 15. Dezember 2016 und eine bis zum 1. Januar 2017 [Ergänzung des Sachverhalts, vgl. <ref-law> und Entscheid des Staatsrats des Kantons Wallis vom 24. September 2014 E. 4]).
Mit Verfügung vom 25. April 2013 und Einspracheentscheid vom 8. August 2013 entzog die Einwohnergemeinde U._ A._ die vier auf den 5. März 2013 befristeten Taxibewilligungen auf den 5. März 2014.
B.
Die dagegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos (Entscheid des Staatsrats des Kantons Wallis vom 24. September 2014; Urteil des Kantonsgerichts des Kantons Wallis vom 14. August 2015).
C.
A._ erhebt mit Eingabe vom 16. September 2015 an das Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben; eventuell sei für die Dauer der Bewilligung auf das Datum 30.12.2012 abzustellen. Zudem beantragt er Erteilung der aufschiebenden Wirkung.
Das Kantonsgericht und die Einwohnergemeinde U._ beantragen Abweisung der Beschwerde. Der Staatsrat verzichtet auf Stellungnahme.
Mit Verfügungen des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 22. Oktober 2015 und - auf erneutes Gesuch von A._ hin - vom 30. November 2015 wurde das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig (Art. 81 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG), und der Beschwerdeführer ist dazu legitimiert (<ref-law>). Auf das Rechtsmittel ist einzutreten.
1.2. Der angefochtene Entscheid stützt sich auf kantonales bzw. kommunales Recht (unten E. 2). Dessen Auslegung und Anwendung kann - abgesehen von den hier nicht vorliegenden Fällen von Art. 95 lit. c-e BGG - vom Bundesgericht nicht als solches überprüft werden, sondern nur darauf hin, ob durch seine Anwendung Bundesrecht oder Völkerrecht verletzt wird (Art. 95 lit. a und b BGG), namentlich auf willkürliche oder grundrechtsverletzende Anwendung hin. Für die Verletzung von Grundrechten sowie von kantonalem Recht gilt eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>) : Das Bundesgericht prüft eine Verletzung nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist. Eine Prüfung von Amtes wegen, wie sie bei der Verletzung anderer bundesrechtlicher Bestimmungen erfolgen kann (<ref-law>), findet insoweit nicht statt.
2.
Die Vorinstanz stützt den angefochtenen Entscheid auf Art. 139 und 154 des kantonalen Strassengesetzes vom 3. September 1965 (StrG; SGS/VS 725.1) sowie auf das Taxireglement der Einwohnergemeinde U._ vom 4. Dezember 2007, vom Staatsrat genehmigt am 5. März 2008 (im Folgenden: TR).
2.1. Gemäss Art. 139 StrG ist eine Bewilligung erforderlich für jede Benutzung des öffentlichen Eigentums, die intensiver ist als die durch den Gemeingebrauch gedeckte, namentlich für dessen Inanspruchnahme zu industriellen und gewerblichen Zwecken. Nach Art. 154 Abs. 1 StrG bedarf einer vorgängigen Bewilligung der Gemeinde, wer berufsmässig Taxidienste ausführen will. Gemäss Abs. 3 bedarf zudem das Parkieren von Taxis in besonders reservierten Flächen von öffentlichen Verkehrswegen oder Plätzen einer gemäss Art. 139 ausgestellten Bewilligung oder Konzession der zuständigen Behörde. Die Zahl dieser Bewilligungen oder Konzessionen hängt vom verfügbaren Raum, vom Verkehr und von den Bedürfnissen des Publikums ab. Im Rahmen dieser Vorschriften sind die Gemeinden gemäss Abs. 5 berechtigt, eigene Reglemente zu erlassen.
Dies hat die Einwohnergemeinde U._ getan (vgl. oben Ingress zu E. 2) : Nach Art. 7 TR werden die Betriebsbewilligungen A für Elektrotaxis erteilt, die auf den von der Einwohnergemeinde bezeichneten Standorten stationieren können. Die Betriebsbewilligungen werden gemäss Art. 8 TR für die Dauer von zehn Jahren erteilt; sie erneuern sich stillschweigend um jeweils ein Jahr, wenn sie nicht durch die in Art. 12 aufgeführten Gründe erlöschen oder durch den Gemeinderat entzogen werden. Gemäss Art. 11 i.V.m. Art. 9 Abs. 2 TR wird die Anzahl der nach Art. 7 erteilten Bewilligungen durch den Gemeinderat nach dessen Ermessen festgesetzt, wobei den Verkehrsbedürfnissen, der allgemeinen Sicherheit, der Grösse des zur Verfügung stehenden Platzes sowie den Bedürfnissen der Bevölkerung und Gäste Rechnung zu tragen ist. Nach Art. 12 TR erlischt die Bewilligung in bestimmten Fällen. Nach Art. 13 Abs. 1 TR entzieht der Gemeinderat die Bewilligung, u.a. wenn die Voraussetzungen für deren Erteilung nicht mehr erfüllt sind (lit. a) oder wenn dies zur Gleichbehandlung mehrerer Bewerber erforderlich ist für Bewilligungen, welche mindestens zehn Jahre genutzt worden sind (lit. d). Die Gemeinde hat entschieden, dass die Gesamtzahl von A-Bewilligungen auf 40 beschränkt werde (vgl. angefochtenes Urteil S. 2 lit. B).
2.2. Das Kantonsgericht hat zunächst erwogen, bei der Nutzung von Taxistandplätzen handle es sich um gesteigerten Gemeingebrauch; es obliege den Kantonen, die Benützung des öffentlichen Grunds zu regeln und dazu in die Wirtschaftsfreiheit von Taxihaltern einzugreifen, wenn dies im öffentlichen Interesse notwendig sei, auf sachlich vertretbaren Kriterien beruhe und den Grundsatz der Verhältnismässigkeit sowie den Grundsatz der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen respektiere. Es sei auch zulässig, aus Kapazitätsgründen die Anzahl der Bewilligungen für Taxi-Standplätze zu beschränken. Das Taxireglement sei ein formelles Gesetz, welches eine genügende Grundlage für eine Einschränkung der Wirtschaftsfreiheit darstelle. Die Gemeinde habe bei der Regelung der Benutzung des öffentlichen Grundes Autonomie. Sie habe bei der Festlegung der Anzahl der Taxistandplätze ihren Ermessensspielraum korrekt ausgeübt. Die Befristung der Bewilligungen sei keine Verletzung der Wirtschaftsfreiheit, sondern diene der Respektierung der Wirtschaftsfreiheit aller Bewerber. Der Entzug der Bewilligungen erfolge nicht aufgrund eines Wegfalls der Voraussetzungen (Art. 13 Abs. 1 lit. a TR), sondern gestützt auf Art. 13 Abs. 1 lit. d TR (aufgrund Zeitablaufs), nachdem die Bewilligungen zehn Jahre hätten genutzt werden können und das Verfalldatum der vier streitigen Bewilligungen auf den 5. März 2013 festgelegt worden sei.
3.
Der Beschwerdeführer rügt zunächst eine Verletzung der Gleichbehandlung und des rechtlichen Gehörs:
3.1. Er hatte in seiner Beschwerde an das Kantonsgericht vorgebracht, andere Taxiunternehmen hätten eine Transportkonzession erhalten, eine Ungleichbehandlung mit diesen Konkurrenzunternehmen gerügt und eine Edition der Konzessionsunterlagen betreffend eines dieser Unternehmen beantragt. Der Staatsrat brachte vernehmlassungsweise vor Kantonsgericht vor, diese Begründung beziehe sich auf ein anderes Verfahren, welches die Inverkehrsetzung eines Transportfahrzeugs betreffe und noch beim Staatsrat hängig sei.
3.2. Das Kantonsgericht erwog, die Erteilung von Transportbewilligungen habe mit den hier streitigen Taxibewilligungen nichts zu tun, weshalb auf eine Edition der entsprechenden Akten zu verzichten sei. Die Konzessionserteilung an ein Taxiunternehmen in V._ habe der Beschwerdeführer im Verfahren vor dem Staatsrat nicht aufgeworfen; auch in seiner Verwaltungsgerichtsbeschwerde bringe der Beschwerdeführer keine Begründung für eine behauptete verfassungswidrige Ungleichbehandlung vor; er kritisiere lediglich eine Benachteiligung durch Verweigerung einer Transportbewilligung, welche nicht Gegenstand des Verfahrens sei.
3.3. Vor Bundesgericht bringt der Beschwerdeführer vor, er habe im kantonalen Verfahren vorgebracht, andere Taxiunternehmen hätten eine Transportkonzession erhalten, namentlich das auswärtige Taxiunternehmen Y._; er habe erfolglos die Edition der entsprechenden Konzessionsunterlagen beantragt und geltend gemacht, der Sinn des Taxireglements könne nicht sein, ortsansässigen Taxiunternehmen Bewilligungen zu entziehen und sie an ortsfremde Unternehmen zu erteilen. Deshalb habe der Antrag auf Edition des Bewilligungsverfahrens Y._ sehr wohl etwas mit der Verletzung der Wirtschaftsfreiheit und dem rechtlichen Gehör zu tun.
3.4. Mit dieser Argumentation legt der Beschwerdeführer aber nicht dar, dass und inwiefern entgegen der Auffassung der Vorinstanz ein rechtserheblicher Zusammenhang zwischen den hier streitigen Taxibewilligungen und den Transportbewilligungen bestehen soll, der eine Edition entsprechender Unterlagen oder eine nähere Überprüfung auf eine allfällige Ungleichbehandlung erfordert hätte. Die Rüge erweist sich daher als unbegründet.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung der Wirtschaftsfreiheit und des Vertrauensprinzips. Seine Ausführungen setzen sich aber nur teilweise sachbezogen mit der vorinstanzlichen Argumentation auseinander. Unbehelflich ist namentlich seine Argumentation, er erfülle die Voraussetzungen für eine Bewilligung; denn die Vorinstanz begründet den Entzug der Bewilligung nicht damit, dass der Beschwerdeführer die Voraussetzungen für eine Bewilligung nicht (mehr) erfülle (Art. 13 Abs. 1 lit. a TR), sondern mit dem Zeitablauf (Art. 13 Abs. 1 lit. d TR).
4.2. Der Beschwerdeführer macht sodann geltend, gemäss bundesgerichtlicher Praxis sei ein numerus clausus, d.h. ein Bewilligungssystem, das nur einem beschränkten und geschlossenen Kreis das Benützen der reservierten Standplätze zugestehe, verfassungswidrig. Ein kommunales Taxireglement dürfe nicht in die unternehmerische Freiheit des Taxiunternehmens eingreifen. Es sei am Markt, zu entscheiden, ob Taxiunternehmen wirtschaftlich rentabel geführt werden können.
4.3. Diese Argumentation ist unbegründet: Wie der Beschwerdeführer selber vorbringt, ist es mit der Verfassung, namentlich auch mit der Wirtschaftsfreiheit (<ref-law>), vereinbar, die Zahl der Taxi-Standplätze auf öffentlichem Grund zu begrenzen, weil es sich dabei um gesteigerten Gemeingebrauch handelt, der per definitionem nicht jedem nach Belieben offen stehen kann (<ref-ruling> nicht publ. E. 2; Urteil 2C_564/2009 vom 26. Februar 2010 E. 7.2). Damit ist immanent, dass die unternehmerische Freiheit der Taxibetriebe eingeschränkt wird bzw. die Verfügbarkeit von Standplätzen nicht einzig nach Marktkriterien beurteilt werden kann. Die Rechtsprechung, auf die sich der Beschwerdeführer beruft (Urteil 2P.315/2005 vom 18. Mai 2006; ZBl 1974 S. 270; ähnlich Urteile 2C_61/2009 vom 5. Oktober 2009 E. 4.1; 2P.39/2002 vom 28. Oktober 2002 E. 3.1; 2P.77/2001 vom 28. Juni 2001 E. 2a; 2P.167/1999 vom 25. Mai 2000 E. 2a) schliesst entgegen der offenbaren Auffassung des Beschwerdeführers nicht aus, dass die Zahl der Standplätze zahlenmässig beschränkt wird. Das Verbot des "numerus clausus" bezieht sich nicht auf die Zahl der Standplätze, sondern auf die Zahl der Bewilligungsinhaber und bedeutet, dass nicht alle Taxibewilligungen bei einem kleinen Kreis von immer gleichen Bewilligungsinhabern konzentriert werden dürfen, sondern dass - gerade im Interesse der verfassungsmässig durch <ref-law> garantierten Gleichbehandlung der Gewerbegenossen (<ref-ruling> E. 6.1 S. 384 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 131 ff.) - eine gewisse Streuung der Bewilligungen auf mehrere, auch neue, Bewerber vorzunehmen ist (<ref-ruling> E. 4 und 5 S. 138 ff.; Urteile 2C_61/2009 vom 5. Oktober 2009 E. 4.2 und 4.3; 2P.258/2006 vom 16. März 2007 E. 2.1; 2P.8/2006 vom 29. August 2006 E. 2.2 und 2.3; 2P.77/2001 vom 28. Juni 2001 E. 2; vgl. auch betreffend die Benützung öffentlichen Grundes für andere kommerzielle Zwecke <ref-ruling> E. 2 S. 99 ff.). Dabei ist ein Ausgleich anzustreben zwischen dem Interesse der neuen Bewerber, ebenfalls Standplätze zu erhalten, und dem Interesse der bisherigen Bewilligungsinhaber an Rechtssicherheit und Schutz ihrer getätigten Investitionen (Urteile 2P.8/2006 vom 29. August 2006 E. 2.4; 2P.315/2005 vom 18. Mai 2006 E. 3.3, ZBl 2007 S. 226).
4.4. Die hier von der Gemeinde erlassene Regelung bezweckt gerade, diesen Grundsätzen gerecht zu werden, indem die Taxibewilligungen auf die Dauer von zehn Jahren erteilt werden und nach Ablauf dieser Zeit entzogen werden können, damit auch neue Bewerber die Möglichkeit haben, eine Bewilligung zu erhalten. Dabei geht die Gemeinde offensichtlich davon aus, dass eine zehnjährige Dauer den Bewilligungsinhabern genügend Rechtssicherheit gewährt und ihnen ermöglicht, die getätigten Investitionen zu amortisieren. Der Beschwerdeführer rügt nicht, dass diese Annahme generell unhaltbar wäre oder dass das Reglement sonstwie verfassungswidrig wäre, so dass von dessen Gültigkeit auszugehen ist (vorne E. 1.2).
4.5. Der Beschwerdeführer bringt vor, in casu sei der Entzug der Bewilligungen verfassungswidrig. Neben der unbegründeten (vorne E. 4.3) Kritik, ein Eingriff in die unternehmerische Freiheit sei nicht zulässig, begründet er dies aber kaum rechtsgenüglich und sachbezogen. Insbesondere rügt er nicht, dass das Reglement auf eine willkürliche Art und Weise angewendet worden wäre. Er bringt im Wesentlichen bloss vor, er kämpfe um seine ökonomische Existenz, weil er mit den Bewilligungen habe rechnen können und auf dieser Grundlage Investitionen getätigt habe, die nun gefährdet seien. Abgesehen davon, dass er die angeblich getätigten Investitionen in keiner Weise belegt, bestreitet er aber nicht, dass die Bewilligungen, die er im Jahre 2012 als Rechtsnachfolger der X._ übernommen hat, auf März 2013 befristet waren; er macht auch nicht geltend, er habe diese Befristung nicht gekannt und sei vom Entzug überrascht worden. Aus den Akten ergibt sich im Gegenteil, dass in der Verfügung vom 29. Mai 2012, mit welcher die Übertragung der Taxibewilligung gutgeheissen wurde, ausdrücklich auf die Befristung hingewiesen wurde. Wenn der Beschwerdeführer jetzt vorbringt, er habe bei der Übernahme der Bewilligungen davon ausgehen können, dass diese erhalten bleiben, so entbehrt dies jeder Begründung.
4.6. Unbegründet ist auch das Argument des Beschwerdeführers, die Gemeinde habe den Entzug der Bewilligungen mit dem Hinweis gerechtfertigt, er - der Beschwerdeführer - erhalte Saisonbewilligungen, doch seien ihm im Laufe des Verfahren keine solchen mehr erteilt worden; er habe deshalb und mit der Perspektive auf die Transportbewilligung Investitionen getätigt, mit deren Amortisation er habe rechnen können. Weder die Verfügung noch der Einspracheentscheid der Gemeinde haben den Entzug mit der Erteilung von Saisonbewilligungen begründet, sondern mit dem Zeitablauf der bisherigen Bewilligungen. Sodann ist der Erhalt einer Transportbewilligung nicht Gegenstand des Verfahrens (vorne E. 3) und der Beschwerdeführer legt auch nicht dar, inwiefern ein Zusammenhang zwischen dieser Transportbewilligung und den behaupteten Investitionen in den Taxibetrieb bestehen soll.
4.7. Die Beschwerde erweist sich im Hauptantrag als unbegründet. Der Eventualantrag, für die Dauer der Bewilligung sei auf den 30. Dezember 2012 abzustellen, ist schon in seiner Formulierung unklar und wird in der Beschwerde auch nicht näher begründet. Eine nähere Untersuchung erübrigt sich daher.
Der unterliegende Beschwerdeführer trägt die Kosten des Verfahrens (<ref-law>). Die obsiegende Gemeinde hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Kantonsgericht Wallis, Öffentlichrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Januar 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein