Sachverhalt:
A.
A.a. Die C._ GmbH (Markeninhaberin, Klägerin, Beschwerdegegnerin) ist eine deutsche Gesellschaft mit Sitz in U._. Sie betreibt insbesondere Verlagsgeschäfte, Druckereien sowie die Herstellung und Verbreitung von Informationsmitteln und -material aller Art. Sie entstand am 28. April 2012 durch eine rechtsformwechselnde Umwandlung der C._ GmbH & Co. KG.
Die A._ AG (Beklagte, Beschwerdeführerin) hat ihren Sitz in V._ und bezweckt insbesondere das Erwerben, Verwalten, Entwickeln und Veräussern von Immaterialgüterrechten. Sie hat mit Fusionsvertrag vom 17. Juni 2015 die Aktiven und Passiven der B._ AG (vor Ende 2009 D._ AG) übernommen, die insbesondere die Herstellung von und den Handel mit Büchern, Zeitschriften etc. bezweckte.
A.b. Die schweizerische Marke D._ Nr. xxx (international Nr. yyy) wurde von der Rechtsvorgängerin der Beklagten am 15. Mai 2007 für die Klassen 9, 16, 40, 41 und 45 für Waren und Dienstleistungen betreffend Druckereierzeugnisse und Druckerei- und Verlagsdienstleistungen, ohne Beschränkung auf eine bestimmte Sparte, hinterlegt.
A.c. Am 9. Dezember 2009 veräusserte die Beklagte ihre Marke D._ im Rahmen eines Asset Purchase Agreement (APA) zusammen mit ihrem Verlagsteil Architektur und Design an die spanische Gesellschaft E._ S.L. Diese übertrug danach sämtliche Rechte und Pflichten aus dem APA an ihre Tochtergesellschaft F._ GmbH, welche im Jahre 2010 in D._ GmbH umfirmierte. Diese fiel am 6. März 2012 in Konkurs.
A.d. Mit Vertrag vom 24. April 2012 erwarb die Klägerin die Marke D._ zusammen mit den Aktiven des Verlagsteils Architektur und Design aus der Konkursmasse der D._ GmbH. Sie verwendet die Marke im Rahmen ihres Fachverlags für Architektur, Landschaftsarchitektur und Design.
A.e. Die Beklagte verwendet das Zeichen D._ im Zusammenhang mit ihrem Verlagsteil Science, Technology, Medicine (STM). Sie stellte am 26. April 2012 beim Institut für geistiges Eigentum den Antrag auf Eintragung einer ausschliesslichen Lizenz für diese Verwendung der Marke Nr. zzz D._. Dieser Antrag wurde mit Entscheid vom 21. Januar 2013 rechtskräftig abgewiesen.
B.
B.a. Die Klägerin gelangte mit Eingabe vom 23. Mai 2013 an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt und stellte folgende Begehren:
"1. Es sei der Beklagten zu verbieten, im Geschäftsverkehr die Bezeichnung 'D._', ungeachtet der Schreibweise, für
a. elektronische Publikationen,
b. Druckerzeugnisse aller Art,
c. Dienstleistungen in den Bereichen Veröffentlichung und/oder Herausgabe von gedruckten oder elektronischen Büchern, Zeitungen und/oder Zeitschriften,
d. Dienstleistungen eines Verlages, eines Verlegers und/oder eines Herausgebers
zu verwenden und/oder von Dritten verwenden zu lassen.
2. Das Verbot gemäss Rechtsbegehren Ziffer 1 sei unter Androhung der Bestrafung der verantwortlichen Organe und geschäftsführenden Personen wegen Ungehorsams gegen amtliche Verfügungen im Sinne von <ref-law> für den Zuwiderhandlungsfall aufzuerlegen.
3. Die Beklagte sei zu verpflichten, den mit den seit 24. April 2012 unter der Bezeichnung 'D._' vertriebenen Produkten und Dienstleistungen gemäss Rechtsbegehren Ziffern 1a und 1d erzielten Umsatz und Gewinn offenzulegen.
4. Die Beklagte sei zu verpflichten, der Klägerin nach Wahl der Klägerin Schadenersatz oder Gewinnherausgabe in der Höhe, wie von der Klägerin nach Erhalt der gemäss Rechtsbegehren Ziffer 3 anbegehrten Daten beziffert, mindestens aber in der Höhe von CHF 50'000.--, zu bezahlen.
(Kosten) "
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt hiess die Klage mit Entscheid vom 20. Januar 2016 teilweise gut und verbot der Beklagten unter Androhung der Bestrafung ihrer Organe und geschäftsführenden Personen wegen Ungehorsams gegen amtliche Verfügungen gemäss <ref-law> (Busse bis Fr. 10'000.--) für den Widerhandlungsfall, im Geschäftsverkehr die Bezeichnung "D._" ungeachtet der Schreibweise, für elekronische Publikationen, Druckerzeugnisse aller Art, Dienstleistungen in den Bereichen Veröffentlichung und/oder Herausgabe von gedruckten oder elektronischen Büchern, Zeitungen und/oder Zeitschriften, Dienstleistungen eines Verlages, eines Verlegers und/oder eines Herausgebers im Bereich STM (Science, Technology, Medicine) in der Schweiz zu verwenden und/oder von Dritten verwenden zu lassen (Dispositiv-Ziffer 1). Die Gerichtskosten auferlegte das Appellationsgericht im Umfang von einem Drittel der Klägerin, im Umfang von zwei Dritteln der Beklagten (Dispositiv-Ziffer 3).
Das Gericht bejahte seine örtliche und sachliche Zuständigkeit (E. 1), bejahte das Rechtsschutzinteresse der Klägerin am Unterlassungsbegehren für das Gebiet der Schweiz und den Bereich STM (E. 2) und kam zum Schluss, dass der Anspruch materiell begründet sei, während der Beklagten an der Verwendung des Zeichens keine Rechte mehr zuständen (E. 3). Das Begehren auf Rechnungslegung wies das Gericht mangels hinreichender Substanziierung ab (E. 4). Die Gerichtskosten wurden nach Ausgang des Verfahrens verteilt (E. 5).
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, es seien die Ziffern 1 und 3 des Dispositivs des Urteils des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 20. Januar 2016 aufzuheben und die Klage der Beschwerdegegnerin sei unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Beschwerdegegnerin abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist; eventualiter seien die Ziffern 1 und 3 des Dispositivs des Entscheids des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 20. Januar 2016 aufzuheben und das Verfahren sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen; subeventualiter sei die Ziffer 3 des Dispositivs des Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 20. Januar 2016 aufzuheben und die Gerichtskosten für das vorinstanzliche Verfahren von Fr. 20'000.-- seien im Umfang von vier Fünfteln der Beschwerdegegnerin und einem Fünftel der Beschwerdeführerin aufzuerlegen und die Beschwerdegegnerin sei zur Leistung einer Parteientschädigung von Fr. 5'000.-- an die Beschwerdeführerin zu verurteilen.
Die Beschwerdeführerin rügt, der Sachverhalt sei offensichtlich unrichtig und unter Verletzung des rechtlichen Gehörs ermittelt worden, die Vorinstanz habe ihre Vorbringen falsch qualifiziert, die im APA verwendeten Begriffe "license" und "trade name" rechtsfehlerhaft ausgelegt, die Bösgläubigkeit der Beschwerdegegnerin rechtsfehlerhaft beurteilt, die Konkursfestigkeit der Lizenz zu Unrecht verneint und schliesslich auch ein unlauteres bzw. rechtsmissbräuchliches Verhalten der Beschwerdegegnerin zu Unrecht verneint. Schliesslich rügt die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe die Prozesskosten selbst für den Fall der Abweisung ihrer Beschwerde rechtsfehlerhaft verteilt.
Die Beschwerdegegnerin beantragt in ihrer Beschwerdeantwort die Abweisung der Beschwerde, soweit Eintreten. Die Vorinstanz beantragt in ihrer Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde.
Die Parteien haben repliziert und dupliziert.
D.
Dem Gesuch der Beschwerdeführerin um Erteilung der aufschiebenden Wirkung wurde mit Präsidialverfügung vom 6. Juli 2016 mangels Opposition der Gegenpartei praxisgemäss entsprochen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde betrifft eine Zivilsache (<ref-law>) und richtet sich gegen den Endentscheid (<ref-law>) eines oberen kantonalen Gerichts, das gestützt auf <ref-law> als einzige kantonale Instanz entschieden hat (<ref-law>); die Beschwerdeführerin ist teilweise mit ihren Anträgen unterlegen und hat ein schutzwürdiges Interesse an der Änderung des angefochtenen Entscheids (<ref-law>), ein Streitwert ist nicht erforderlich (<ref-law>) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist unter Vorbehalt rechtsgenüglicher Begründung (<ref-law> und <ref-law>) einzutreten.
1.1. Gemäss <ref-law> ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Dies bedeutet, dass die Beschwerde auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen aufzuzeigen hat, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll dabei in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>), was in der Beschwerde näher darzulegen ist (<ref-ruling> E. 3 S. 395). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
1.3. Die Beschwerdeführerin rügt mehrfach eine offensichtlich unrichtige bzw. unvollständige Feststellung des Sachverhalts. Sie legt dabei jedoch nicht verständlich dar, in welchem Sinne der Sachverhalt ihrer Ansicht nach richtig zu stellen sei und inwiefern die berichtigte Feststellung sich auf den Entscheid auswirken könnte. So ist insbesondere nicht ersichtlich, inwiefern der von der Beschwerdeführerin angeführte Grund für die Unterlassung der "Nachführung des Registers" den Entscheid beeinflussen könnte. Auch ist nicht nachvollziehbar, inwiefern statt der Kenntnis des APA durch interessierte Käufer deren Kenntnis des Nichteintritts der Konkursverwaltung relevant sein könnte. Ebenso wenig ist nachvollziehbar, inwiefern die Vorinstanz den Sachverhalt falsch darstellt, wenn sie die Parteibehauptung der Beschwerdeführerin, sie habe für das Zeichen D._ im Bereich STM während Jahrzehnten einen guten Ruf und Goodwill aufgebaut, wiedergibt als "Marke mit angeblich gutem Ruf"; inwiefern die Bekanntheit des Zeichens und dessen Gebrauch im kantonalen Verfahren behauptet und für die lauterkeitsrechtliche Beurteilung des Verhaltens der Beschwerdegegnerin erheblich sein könnten, legt die Beschwerdeführerin in ihrer Kritik betreffend Nichtberücksichtigung ihrer Beweisofferte nicht dar; auch aus der Kritik am angefochtenen Entscheid, wonach Rechts- und Tatfragen vermischt wurden, ergibt sich nicht nachvollziehbar, welche - von der Beschwerdeführerin rechtskonform aufgestellten - konkreten Tatsachenbehauptungen nicht oder willkürlich falsch festgestellt worden sein sollten. Insbesondere ergibt sich aus der Beschwerde nicht, welchen Zeichengebrauch die Beschwerdeführerin tatsächlich konkret behauptet haben will und inwiefern dieser für die rechtliche Subsumtion wesentlich sein könnte; Beweisanträge vermögen rechtsgenügliche Behauptungen nicht zu ersetzen. Auf die Sachverhaltsrügen ist mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten. Der von der Vorinstanz festgestellte Sachverhalt ist massgebend; die rechtlichen Rügen der Beschwerde sind insoweit unbeachtlich, als sie auf einem abweichenden Sachverhalt beruhen.
2.
Das Markenrecht verleiht dem Inhaber das ausschliessliche Recht, die Marke zur Kennzeichnung der Waren oder Dienstleistungen, für die sie beansprucht wird, zu gebrauchen und darüber zu verfügen (<ref-law>); der Markeninhaber kann anderen verbieten, ein Zeichen, das vom Markenschutz nach Artikel 3 Absatz 1 ausgeschlossen ist, als Kennzeichen zu gebrauchen (<ref-law>).
2.1. Die Beschwerdegegnerin ist Inhaberin der Marke D._ CH xxx, die für Druckerzeugnisse und Druckerei- und Verlagsdienstleistungen der Klassen 9, 16, 40, 41 und 45 im Markenregister eingetragen ist. Sie kann grundsätzlich der Beschwerdeführerin gestützt auf <ref-law> den Gebrauch des Kennzeichens D._ für Druckerzeugnisse sowie Druckerei- und Verlagsdienstleistungen verbieten, namentlich für die Publikationen und Dienstleistungen im Bereich Science, Technology und Medicine (STM), für welche die Beschwerdeführerin das Zeichen nach unbestrittener Feststellung der Vorinstanz verwendet. Die Beschwerdeführerin bestreitet zu Recht nicht mehr, dass die Verwendung des Zeichens durch sie im Bereich STM zur Kennzeichnung von Publikationen und Dienstleistungen im Bereich des Verlagswesens in den Schutzbereich der registrierten Marke fällt. Sie rügt indes, die Vorinstanz habe zu Unrecht verneint, dass ihr ein besseres Recht auf den Gebrauch des Zeichens D._ für die von ihr damit gekennzeichneten Produkte zustehe.
2.2. Die Beschwerdeführerin hat die Marke D._ nach den insoweit unbestrittenen Feststellungen im angefochtenen Entscheid im Jahre 2007 hinterlegt, diese jedoch im Rahmen des APA vom 9. Dezember 2009 veräussert. In Ziffer 12 dieses Vertrags wurde Folgendes vereinbart:
"12 Business Name, Trademarks and Domain Names
12.1 Pursuant to Clause 2.1, the Vendor acknowledges and agrees that, by virtue of this Agreement, the Purchaser shall upon Closing acquire all rights or interests, other than the rights set out below in the Intellectual Property Rights including, without limitation, in the business names, logos, trademarks, ISBN Roots and internet domain names held until the Closing by the Vendor and listed in Schedules 2 and 3.
12.2 The Purchaser herewith grants an exclusive and royalty free license to the Vendor entitling the Vendor to use the trade name "D._", however, only within the scope of the publishing of STM publications for an unlimited period of time.
12.3 The Vendor undertakes to change its corporate name to another which does not include the word "D._", or any analogous misleading term, immediately after the execution of this Agreement and, in any event, prior to Closing. The Vendor further undertakes to have this change registered in the Commercial Registry immediately after the Closing Date.
12. Likewise, the Parties undertake to use their best efforts to implement a "web cross referencing" system in both D._.com and the new domain name to be obtained by the Vendor."
2.3. Die Vorinstanz hat diese Abmachung so ausgelegt, dass die damalige Verkäuferin der damaligen Käuferin die Rechte am Zeichen D._, d.h. an der Marke und an der geschäftlichen Bezeichnung übertrug; die Käuferin räumte der heutigen Beschwerdeführerin danach eine exklusive, kostenlose Lizenz ein, die sie berechtigte, die geschäftliche Bezeichnung D._ für eine unbeschränkte Zeit im Zusammenhang mit dem bestehenden STM-Bereich zu verwenden. Die Vorinstanz hat diese Lizenz als obligatorisches Nutzungsrecht qualifiziert, das im Konkurs der Rechtsnachfolgerin der Käuferin untergegangen ist, nachdem die Konkursverwaltung nicht in den Vertrag eingetreten ist und die obligatorische Verpflichtung nicht übernommen hat. Da die Beschwerdegegnerin die Rechte an der Marke unbelastet aus dem Konkurs der Rechtsnachfolgerin der Käuferin erwarb, kam die Vorinstanz zum Schluss, diese obligatorische Berechtigung der Beschwerdeführerin gegenüber der Konkursitin sei im Konkurs untergegangen. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe das ihr im APA eingeräumte Recht in Verletzung des Vertrauensgrundsatzes zu Unrecht nicht als Nutzniessung qualifiziert, welche angesichts des Wissens der Beschwerdegegnerin um das ihr eingeräumte Recht im Konkurs der Tochtergesellschaft der Käuferin nicht untergegangen sei. Eventuell macht die Beschwerdeführerin geltend, auch wenn das ihr im APA eingeräumte Recht als Lizenz zu qualifizieren wäre, sei es im Konkurs rechtsbeständig gewesen; sie hält daran fest, das Verhalten der Beschwerdegegnerin sei unlauter bzw. rechtsmissbräuchlich und sie beruft sich schliesslich zur Begründung ihres besseren Rechts auf Nutzung des Zeichens auf eigenständige Rechte am Namen und an der Geschäftsbezeichnung D._.
2.4. Nach <ref-law> kann die Marke Gegenstand namentlich einer Nutzniessung sein, die gegenüber gutgläubigen Dritten erst wirksam ist, wenn sie im Register eingetragen ist (vgl. CHRISTOPH WILLI, Markenschutzgesetz, 2002, N 6 zu Art. 19; EUGEN MARBACH, SIWR Bd. III/1, Markenrecht, 2. Aufl. 2009, S. 370 Rz 1252). Die Beschwerdeführerin ist der Ansicht, im APA sei ihr die Nutzniessung an der Marke D._ - beschränkt auf den STM-Bereich - übertragen worden.
Kann ein tatsächlich übereinstimmender Parteiwille nicht festgestellt werden, sind die Willensäusserungen nach dem Vertrauensprinzip auszulegen, d.h. der mutmassliche Parteiwille ist so zu ermitteln, wie er vom jeweiligen Erklärungsempfänger nach den gesamten Umständen nach Treu und Glauben verstanden werden durfte und musste (<ref-ruling> E. 3.1 S. 370; <ref-ruling> E. 3.2 S. 138; <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 35 f.; <ref-ruling> E. 5.2 S. 302; <ref-ruling> E. 3.2 S. 71; <ref-ruling> E. 2.3 S. 680).
Die Parteien des APA haben vereinbart, dass die Käuferin der Verkäuferin "an exclusive and royalty free license to use (...) the trade name D._ " im Rahmen des STM-Geschäftsbereichs einräume. Der Wortlaut "license" - namentlich mit der Präzisierung, dass diese exklusiv und ohne Gebühren gewährt werde - spricht zunächst klar für die Auslegung der Vorinstanz, wonach der Beschwerdeführerin eine Lizenz namentlich an der registrierten Marke eingeräumt wurde. Die Beschwerdeführerin räumt denn auch ein, dass die Parteien den technischen Ausdruck "usufruct" gerade nicht wählten. Zwar trifft zu, dass auch im Rahmen der Auslegung nach dem Vertrauensprinzip einem rechtstechnischen Begriff nach den Umständen eine abweichende Bedeutung zukommen kann. Aber dass die Lizenz nach dem Vertragswortlaut nicht allein an der registrierten Marke gewährt wurde, sondern der Käuferin generell eine "Lizenz" für den Gebrauch des Kennzeichens im definierten Geschäftsbereich eingeräumt wurde, spricht entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin nicht für eine Nutzniessung entgegen dem Wortlaut der Klausel. Namentlich ist nicht erkennbar und wird von der Beschwerdeführerin denn auch nicht begründet (vgl. oben E. 1.1), weshalb die vertragliche "Rechteeinräumung" nach dem hier unstrittig anwendbaren schweizerischen Recht als Einräumung einer (auf den STM-Bereich beschränkten) Nutzniessung am Zeichen und namentlich an der eingetragenen Marke zu qualifizieren wäre - dass die Begründung einer Nutzniessung zulässig wäre, genügt jedenfalls nicht, um die Vereinbarung so zu interpretieren.
Aus den Umständen - soweit sie berücksichtigt werden können - ergibt sich die von der Beschwerdeführerin befürwortete Bedeutung der Vertragsregelung ebenfalls nicht. So trifft zwar zu, dass die Transaktion (Verkauf von Betriebsteilen oder Asset Deal), in deren Rahmen der Beschwerdeführerin für den bei ihr verbleibenden Betriebsteil der weitere Gebrauch des Zeichens D._ (ausdrücklich ohne Gegenleistung und ohne zeitliche Begrenzung) lizenziert wurde, für eine Übertragung der Rechte mit Wirkung auch gegenüber Dritten sprechen würde. Eine entsprechende Regelung müsste jedoch auch tatsächlich vereinbart sein und ergibt sich aus dem Vertrag entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin nicht. Alle Umstände, welche die Beschwerdeführerin in ihrer Beschwerde aufführt, betreffen den Inhalt der Vereinbarung, wonach sie die Nutzung am Zeichen D._ für den ihr verbleibenden STM-Geschäftsbereich umfassend und zeitlich unbegrenzt von der damaligen Käuferin erhalten sollte. Es bestehen jedoch keine Anhaltspunkte dafür, dass ihr damit vertraglich ein beschränktes dingliches Recht eingeräumt wurde, welche als (auf einen Geschäftsbereich beschränkte) Nutzniessung am Zeichen unbeteiligten Dritten entgegen gehalten werden könnte.
Aus dem APA ergibt sich nach Treu und Glauben nicht, dass der Beschwerdeführerin als damaliger Verkäuferin am Zeichen D._ ein beschränktes dingliches Recht eingeräumt werden sollte. Musste aber auch bei Kenntnis des APA dessen Klausel 12.2 nicht als Einräumung dinglicher Rechte verstanden werden, stellt sich die Frage der Bösgläubigkeit der Beschwerdegegnerin nicht.
2.5. Nach <ref-law> kann der Markeninhaber die Marke für die Waren oder Dienstleistungen, für die sie beansprucht wird, ganz oder teilweise und für das gesamte Gebiet oder einen Teil der Schweiz anderen zum Gebrauch überlassen (Abs. 1). Die Lizenz wird auf Antrag eines Beteiligten in das Register eingetragen. Sie erhält damit Wirkung gegenüber einem später erworbenen Recht an der Marke (Abs. 2).
Die Beschwerdeführerin hat im APA von der damaligen Käuferin und Markeninhaberin für ihren STM-Geschäftsbereich eine Lizenz an der Marke D._ erhalten. Es ist unbestritten, dass diese Lizenz nicht in das Markenregister eingetragen wurde. Die Beschwerdeführerin vertritt indes die Ansicht, die nicht registrierte Lizenz könne der Beschwerdegegnerin dennoch entgegengehalten werden, da sie beim Erwerb der Marke darum wusste.
Das Bundesgericht hat entschieden, dass die Lizenz ein obligatorisches Recht gegenüber dem Markeninhaber auf Duldung des Markengebrauchs verschafft, während das Recht an der Marke beim Markeninhaber verbleibt (<ref-ruling>; <ref-ruling> E. 2c S. 299; vgl. auch <ref-ruling> E. 1b S. 194). Die Lehre vertritt denn auch mehrheitlich die Auffassung, der Lizenzvertrag verschaffe keine Rechte an der Marke selbst, sondern umfasse die obligatorische Berechtigung gegen den Markeninhaber auf Duldung des Markengebrauchs (vgl. WILLI, a.a.O., N. 4 zu <ref-law>; LUCAS DAVID, in: Basler Kommentar, 1999, N. 5 zu <ref-law>; GREGOR BÜHLER, in: Noth et al. [Hrsg.], Markenschutzgesetz [MSchG], 2009, N. 8 zu <ref-law>; JACQUES DE WERRA, in: Commentaire romand, 2013, N. 21 zu <ref-law>). Dass jedenfalls ein Lizenzvertrag ohne Registereintrag nur obligatorische Wirkung gegenüber dem Lizenzgeber entfaltet, scheint nicht bestritten. Die in der Beschwerde angeführte Lehrmeinung für die Behauptung, "dass Lizenzverträge im Konkurs nicht automatisch beendet werden", bezieht sich denn auch auf solche, die im Markenregister eingetragen sind; nur für diesen Fall besteht Sukzessionsschutz auch im Konkurs (vgl. BÜHLER, a.a.O., N. 64 zu <ref-law> unter Verweis auf ROLAND FISCHER, Lizenzverträge im Konkurs, 2008, S. 250 ff.). Die Eintragung im Markenregister hat insofern konstitutive Wirkung, als der Lizenzvertrag damit auch späteren Markeninhabern entgegengehalten werden kann. Die Vorinstanz hat zutreffend erkannt, dass die Markenlizenz ausschliesslich obligatorische Wirkung gegenüber dem Lizenzgeber entfaltet, solange sie im Markenregister nicht eingetragen ist. Da allein der Lizenzgeber vertraglich verpflichtet ist, kann die Lizenz ohne Eintrag ins Register einem späteren Erwerber der Marke unbesehen um dessen Kenntnis vom Lizenzvertrag nicht entgegengehalten werden (DE WERRA, a.a.O., N. 39 zu <ref-law>).
Die Vorinstanz hat daher die von der Beschwerdeführerin relevierten Umstände des konkreten Falles zutreffend als rechtlich irrelevant erachtet und auch den Sachverhalt nicht unvollständig ermittelt, wenn sie die Meinung des Konkursverwalters der Tochtergesellschaft der Käuferin nicht einholte. Sie hat den APA-Vertrag vom Dezember 2009 zutreffend ausgelegt mit der Erkenntnis, dass der Beschwerdeführerin eine Lizenz an der Marke D._ eingeräumt wurde, und sie hat rechtlich zutreffend geschlossen, dass diese Lizenz ohne Eintragung im Markenregister der Beschwerdegegnerin als spätere Erwerberin der Marke nicht entgegengehalten werden kann.
2.6. Die Beschwerdeführerin vertritt den Standpunkt, das Verhalten der Beschwerdegegnerin sei unlauter bzw. rechtsmissbräuchlich.
Die Beschwerdegegnerin ist vertraglich aus dem APA vom Dezember 2009 gegenüber der Beschwerdeführerin unbestritten nicht verpflichtet. Eine andere Rechtsgrundlage für ihr behauptetes Recht auf Gebrauch des Zeichens D._ zur Kennzeichnung ihrer STM-Produkte behauptet jedoch die Beschwerdeführerin nicht. Als unbeteiligte Dritte ist die Beschwerdegegnerin nicht an den Vertrag gebunden (<ref-ruling> E. 4 S. 97 ff.; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.5 S. 437; <ref-ruling> E. 4 S. 335; <ref-ruling> E. 6 S. 481, E. 10 S. 485; Urteile 4A_273/2002 vom 28. November 2002 E. 3.2; 4C.357/2001 vom 11. April 2002 E. 8.1, publ. in: sic! 2002, S. 605). Besondere Umstände, die das Verhalten der Beschwerdegegnerin als unlauter erscheinen lassen könnten, sind im angefochtenen Urteil nicht festgestellt. Die Beschwerdeführerin hätte die Möglichkeit gehabt, ihre Lizenz im Markenregister eintragen zu lassen, um sie gegenüber später eingetragenen Markeninhabern durchzusetzen; dass sie von der Beschwerdegegnerin irgendwie davon abgehalten worden wäre, diese Lizenz rechtzeitig eintragen zu lassen, behauptet sie nicht. Die vorliegende Streitsache ist entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin auch nicht vergleichbar mit der in <ref-ruling> beurteilten; denn dort hatten die Parteien zunächst zusammen gearbeitet und die damalige Markeninhaberin hatte die Marke ihrerseits unlauter verwendet, indem sie durch ihre weitere Verwendung des Zeichens bei den Adressaten konkret den Eindruck erweckt hatte, sie würde weiterhin mit der früheren Vertragspartnerin zusammenarbeiten, welche unter derselben Bezeichnung eine allgemein bekannte Fernsehsendung verbreitete (<ref-ruling> E. 3.4 S. 359). Die Beschwerdegegnerin hat auch - im Gegensatz zum Streitfall, der dem Urteil 4A_100/2013 (E. 2) zugrunde lag - den Registereintrag nicht selbst veranlasst; inwiefern das dort als unlauter qualifizierte Verhalten mit demjenigen der Beschwerdegegnerin vergleichbar sein könnte, ist weder dargetan noch ersichtlich.
2.7. Die Beschwerdeführerin beruft sich schliesslich auf eine Kollision ihrer eigenen Rechte am Zeichen D._ mit der Marke der Beschwerdegegnerin. Sie beruft sich auf den Gebrauch "der nicht registrierten Geschäftsbezeichnung bzw. des Namens D._ (tradename) für die Herausgabe von Publikationen im STM-Bereich und als Verlagstitel seit 1985" und macht im Wesentlichen geltend, es sei nie der Wille der Vertragsparteien des APA gewesen, dass sie sich sämtlicher Namensrechte und Rechte an Geschäftsbezeichnungen habe entäussern wollen. Sie habe schon vor Abschluss des APA das Persönlichkeitsrecht am Namen D._ - für den STM-Bereich - erworben.
Nach den Bestimmungen in Art. 12 APA vom Dezember 2009 hat die Beschwerdeführerin nicht nur ihre Marke, sondern auch ihren Geschäftsnamen D._ der damaligen Käuferin veräussert und sich verpflichtet, den Zeichenbestandteil D._ aus ihrer Firma zu entfernen. Dass ihr nach dem APA-Vertrag das Recht vorbehalten wurde, die Bezeichnung D._ weiterhin für den ihr verbleibenden Geschäftsbereich zu nutzen, kann nicht als Vorbehalt eines Namensrechts betrachtet werden, nachdem sie sich zur Entfernung dieses "Namen" aus der Firma verpflichtete. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern der Beschwerdeführerin ein Persönlichkeitsrecht am Namen D._ zustehen könnte. Mit der Verpflichtung, diesen Namen aus ihrer Firma zu entfernen, hat sie auch ihre Berechtigung daran aufgegeben. Dass die massgeblichen Verkehrskreise vor dem Abschluss des APA den Namen und die Geschäftsbezeichnung D._ mit der Beschwerdeführerin identifizierten, kann entgegen ihrer Ansicht nach der Veräusserung der Geschäftsbezeichnung und deren Entfernung aus der Firma nicht mehr erheblich sein. Die Beschwerdeführerin hat unbestritten die Bezeichnung D._ nach Abschluss des APA für die Kennzeichnung der Verlagsprodukte und Dienstleistungen aus dem ihr verbliebenen STM-Geschäftsbereich weiterverwendet; sie hat damit nicht sich selbst als Persönlichkeit mit einem Namen identifiziert und auch keine Geschäftsbezeichnung mit diesem Kennzeichen verwendet. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern sie sich auf ein Recht am umstrittenen Zeichen berufen könnte, das mit der Marke der Beschwerdegegnerin kollidieren würde.
3.
Die Beschwerde ist als unbegründet abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Für diesen Fall beanstandet die Beschwerdeführerin schliesslich die Verteilung der Kosten durch die Vorinstanz.
3.1. Die Vorinstanz hat die Kosten gemäss <ref-law> nach dem Ausgang des Verfahrens verlegt. Sie hat erwogen, dass die Klägerin mit ihrem Unterlassungsbegehren obsiegt hat, während die Klage (auf Rechnungslegung und Gewinnherausgabe bzw. Schadenersatz) im Übrigen abgewiesen wurde. Die Vorinstanz hat aufgrund dieses Ergebnisses der Beschwerdeführerin zwei Drittel und der Beschwerdegegnerin einen Drittel der Kosten auferlegt.
3.2. Die Beschwerdeführerin ist der Ansicht, die Vorinstanz habe das Unterliegen der Beschwerdegegnerin mit ihren Begehren auf Auskunft und Schadenersatz bzw. Gewinnherausgabe nicht berücksichtigt. Sie verkennt damit die Erwägungen im angefochtenen Entscheid. Danach versteht es sich von selbst, dass das Unterlassungsbegehren in der Klage nur für die Schweiz gelten kann, während die Abweisung der Klage im Übrigen von der Vorinstanz mit rund einem Drittel bemessen wird. Die Rüge der Beschwerdeführerin zielt insofern ins Leere.
3.3. Die Kostenverlegung durch die Vorinstanz ist nicht zu beanstanden. Die Beschwerdeführerin legt in ihrer Rechtsschrift selbst dar, für wie wertvoll sie das von ihr im STM-Geschäftsbereich verwendete Zeichen D._ hält. Dass die Vorinstanz das Verbot der Verwendung dieses Zeichens mit den entsprechend notwendigen Umstellungen im STM-Geschäftsbereich im Verhältnis zu allfälligen Schadenersatzforderungen oder Gewinnherausgaben auf zwei Drittel des Streitwertes geschätzt hat, ist mangels konkreter Anhaltspunkte nicht zu beanstanden.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Verfahrensausgang hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Sie hat überdies der Beschwerdegegnerin deren Parteikosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu ersetzen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat der Beschwerdegegnerin deren Parteikosten für das Verfahren vor Bundesgericht mit Fr. 7'000.-- zu ersetzen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Besondere zivilrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. September 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Hurni