Sachverhalt:
A.
A.A._, geboren 1968, Staatsangehöriger Serbiens, war von 1991 bis 2000 mit B.A._, geboren 1971, verheiratet; aus der Ehe gingen zwei Töchter hervor, geboren 1992 und 1995.
Am 3. Juni 2000 heiratete A.A._ eine serbische Staatsangehörige, die seit 1999 über die Niederlassungsbewilligung in der Schweiz verfügte. A.A._ erhielt am 1. März 2001 die Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Ehefrau, am 20. Februar 2006 wurde ihm die Niederlassungsbewilligung erteilt. Die Ehe wurde jedoch am 26. Juli 2006 geschieden, A.A._ heiratete am 4. September 2006 erneut seine erste Ehefrau und stellte am 11. September 2006 ein Gesuch um Nachzug von Ehefrau und den beiden Kindern.
Mit Verfügung vom 10. September 2008 widerrief die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich die Niederlassungsbewilligung von A.A._ und wies das Gesuch um Familiennachzug ab. Einen Rekurs gegen den Widerruf der Niederlassungsbewilligung hiess der Regierungsrat des Kantons Zürich mit Beschluss vom 3. Oktober 2012 teilweise gut; er bestätigte zwar den Widerruf der Niederlassungsbewilligung, ordnete aber an, dass A.A._ die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen sei. Am 15. August 2013 erhielt A.A._ sodann erneut die Niederlassungsbewilligung.
B.
Am 9. Juli 2014 ersuchte A.A._ um Bewilligung des Familiennachzugs für seine Ehefrau B.A._. Das Migrationsamt des Kantons Zürich wies dieses Gesuch mit Verfügung vom 16. Dezember 2014 ab. Zur Begründung führte das Migrationsamt aus, die gesetzliche Nachzugsfrist von fünf Jahren sei nicht eingehalten, und für einen nachträglichen Familiennachzug bestünden keine wichtigen Gründe.
Einen gegen diese Verfügung gerichteten Rekurs wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 19. Mai 2015 ab, ebenso entschied das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 13. Januar 2016.
C.
A.A._ hat am 17. Februar 2016 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben. Sinngemäss beantragt er, den Nachzug der Ehefrau zu bewilligen.
Die Sicherheitsdirektion und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich verzichten auf Vernehmlassung, das Staatssekretariat für Migration stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid wurde von einer letzten kantonalen Gerichtsinstanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts erlassen und schliesst das kantonale Verfahren ab, weshalb die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offen steht (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG). Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt. Das Begehren des Beschwerdeführers beruht auf einem gesetzlichen Rechtsanspruch, nämlich auf Art. 43 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (Ausländergesetz, AuG; SR 142.20), wonach ausländische Ehegatten von Personen mit Niederlassungsbewilligung Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung haben. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten steht damit offen. Auf die Verfassungsbeschwerde als subsidiäres Rechtsmittel (<ref-law>) ist dagegen nicht einzutreten.
2.
2.1. Während gemäss Art. 43 Abs. 1 AuG ausländische Ehegatten einer Person mit Niederlassungsbewilligung Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung haben, kann dem Ehegatten einer Person mit Aufenthaltsbewilligung unter bestimmten Voraussetzungen diese Bewilligung erteilt werden (Art. 44 AuG). Der Anspruch auf Familiennachzug muss gemäss Art. 47 Abs. 1 AuG innert fünf Jahren geltend gemacht werden; ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden (Abs. 4). Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses (Art. 47 Abs. 3 lit. b AuG) zu laufen, allerdings erst mit dem Inkrafttreten des Ausländergesetzes - am 1. Januar 2008 (AS 2007 5489) -, sofern vor diesem Zeitpunkt die Einreise erfolgte oder das Familienverhältnis entstand (Art. 126 Abs. 3 AuG).
Die Nachzugsfrist von Art. 47 Abs. 1 AuG gilt unabhängig davon, ob die ausländische Person über die Niederlassungs- oder die Aufenthaltsbewilligung verfügt und ob ein Anspruch auf Familiennachzug besteht oder nicht (<ref-ruling> E. 3.3 S. 395). Ein Statuswechsel von einer Aufenthalts- zur Niederlassungsbewilligung löst keine neue Frist aus, wenn ein fristgerechtes Gesuch zuvor nicht gestellt worden ist. Anders verhält es sich allerdings, wenn dieses Gesuch gestellt, es aber abgelehnt worden ist. Diesfalls ist den Betroffenen nicht verwehrt, erneut um Nachzug zu ersuchen, sobald sich ihr ausländerrechtlicher Status ändert und damit auch die Nachzugsvoraussetzungen bessere sind, namentlich wenn mit der Erteilung einer Niederlassungsbewilligung oder gar der Einbürgerung ein Rechtsanspruch auf Nachzug entsteht (Art. 42 und 43 AuG). Allerdings muss sowohl das erste Gesuch wie auch das spätere innerhalb der gesetzlichen Frist eingereicht worden sein (<ref-ruling> E. 3.3 S. 397).
2.2. Der Beschwerdeführer hat bereits im Jahre 2006, noch vor Inkrafttreten des Ausländergesetzes, um Familiennachzug ersucht. In jenem Zeitpunkt verfügte er über die Niederlassungsbewilligung. Diese ist allerdings am 10. September 2008 widerrufen worden, wobei das Nachzugsgesuch abgewiesen wurde. Der Beschwerdeführer focht diesen Widerruf an, nicht zugleich aber auch die Verweigerung des Familiennachzugs. Die kantonalen Behörden leiten daraus ab, dass er freiwillig auf den Familiennachzug verzichtet habe und sein Gesuch vom 9. Juli 2014 die Nachzugsfrist von fünf Jahren, gerechnet ab Inkrafttreten des Ausländergesetzes anfangs 2008, nicht wahre.
Dieser Rechtsauffassung kann nicht gefolgt werden. Der erstinstanzliche Widerruf der Niederlassungsbewilligung bewirkt zwar nicht, dass diese entfiel, hat der Beschwerdeführer dagegen doch ein Rechtsmittel eingelegt und bestand insofern bei Inkrafttreten des Ausländergesetzes formell noch ein gesetzlicher Nachzugsanspruch. Ein erstinstanzlicher Widerruf einer Bewilligung bewirkt aber immerhin einen ausländerrechtlichen Schwebezustand, der dazu führt, dass regelmässig keine Nachzugsbewilligung erteilt wird, bis auf dem Rechtsmittelweg über den Widerruf entschieden ist (<ref-ruling> E. 1c S. 63 f.; <ref-ruling> E. 2d S. 272 f.). Zwar hätte der Beschwerdeführer zusammen mit dem Widerruf der Niederlassungsbewilligung auch die Verweigerung des Familiennachzugs anfechten können. Dass er das nicht getan hat, kann ihm für die Wahrung der Nachzugsfristen aber nicht entgegengehalten werden. Denn diese setzen zwar voraus, dass das Gesuch gestellt wird, sobald ein solches möglich ist, verlangen aber nicht, dass auch Rechtsmittel ergriffen werden. Im Falle einer Abweisung eines Nachzugsgesuchs ist einer betroffenen Familie nicht verwehrt, bei Verbesserung des ausländerrechtlichen Status erneut ein Gesuch zu stellen. Die Voraussetzung für ein erfolgversprechendes Gesuch war hier wieder erfüllt, als am 3. Oktober 2012 der Regierungsrat des Kantons Zürich zwar den Widerruf der Niederlassungsbewilligung bestätigte, zugleich aber die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung anordnete. Erst in diesem Zeitpunkt war der ausländerrechtliche Status des Beschwerdeführers nicht mehr in der Schwebe und konnte er wieder mit der Aussicht auf Erfolg gestützt auf Art. 44 AuG ein Familiennachzugsgesuch stellen. Die fünfjährige Nachzugsfrist ist mit dem Gesuch um Nachzug der Ehefrau vom 11. September 2006 und vom 9. Juli 2014 gewahrt.
2.3. Das Migrationsamt des Kantons Zürich ist damit anzuweisen, der Ehefrau des Beschwerdeführers die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen.
3.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist demnach gutzuheissen, während auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nicht einzutreten ist.
Entsprechend diesem Verfahrensausgang sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführer jedoch für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (<ref-law>). Für die Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens ist die Angelegenheit an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich zurückzuweisen (Art. 67, Art. 68 Abs. 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird gutgeheissen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 13. Januar 2016 aufgehoben und das Migrationsamt des Kantons Zürich angewiesen, der Ehefrau des Beschwerdeführers die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen.
2.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
5.
Für die Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens wird die Angelegenheit an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
6.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. November 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Mayhall