Sachverhalt:
A.
A.a. Die B._ AG stellte am 29. April 2010 ein Gesuch für den Neubau einer Mobilfunkantenne. Geplant war die Antenne auf dem Flachdach eines zweistöckigen Mehrfamilienhauses in der Wohnzone W 3 der Gemeinde U._ (Grundstück Nr. xxx, Grundbuch U._).
A.b. A._ ist Stockwerkeigentümer (Grundstück Nr. yyy, Grundbuch U._) und wohnt in unmittelbarer Nachbarschaft und Sichtweite des geplanten Antennenstandortes.
A.c. Das Baugesuch der B._ AG lag vom 9. bis 23. Dezember 2011 öffentlich auf. Von 313 Personen wurde dagegen eingesprochen. A._ gehörte zu den Einsprechern und erhob öffentlich-rechtliche Einsprache und privatrechtliche Einsprache nach <ref-law>. Die Gemeinde U._ wies sämtliche Einsprachen ab und erteilte die Bewilligung für den Neubau der Mobilfunkanlage unter Auflagen (Beschluss vom 25. Februar 2013). A._ legte dagegen Rekurs ein (Rekurs I).
A.d. Die B._ AG änderte ihr Baugesuch während des Rekursverfahrens. A._ sprach gegen das geänderte Gesuch ein. Die Gemeinde wies die Einsprache ab und erteilte die Baubewilligung für die zusätzlich beantragten baulichen und betrieblichen Massnahmen (Beschluss vom 27. Januar 2014). A._ legte dagegen Rekurs ein (Rekurs II).
A.e. Das Baudepartement des Kantons St. Gallen wies die Rekurse I und II in öffentlich-rechtlicher Hinsicht ab (Dispositiv-Ziff. 1a). Es wies den Rekurs I - soweit übermässige ideelle Immissionen nach <ref-law> gerügt wurden - in privatrechtlicher Hinsicht ab (Dispositiv-Ziff. 1b des Entscheids vom 10. Juni 2014).
B.
Gegen den Rekursentscheid erhob A._ Beschwerde, die das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen teilweise guthiess, soweit darauf einzutreten war. Es fasste Dispositiv-Ziff. 1a dahin gehend neu, dass der Rekurs I, soweit nicht gegenstandslos geworden, in öffentlich-rechtlicher Hinsicht abgewiesen wird, und änderte infolgedessen die Verlegung der Entscheidgebühr. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 27. November 2015).
C.
Mit Eingabe vom 18. Januar 2016 beantragt A._ (Beschwerdeführer) dem Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben, der B._ AG (Beschwerdegegnerin) die Baubewilligung zu verweigern, eventualiter das Bauvorhaben zu verbieten, und subeventualiter die Streitsache zur weiteren Beweisabnahme und Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Es sind die kantonalen Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid betrifft den Schutz vor übermässigen Einwirkungen im Sinne von <ref-law> und damit eine Zivilsache (<ref-law>) in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit, deren Streitwert - ungeachtet der fehlenden Angabe im angefochtenen Entscheid (<ref-law>) - den gesetzlichen Mindestbetrag offensichtlich übersteigt (<ref-law>; BGE 45 II 402 E. 1 S. 405 und die seitherige Rechtsprechung; ausführlich: Urteile 5C.249/1994 vom 5. Januar 1996 E. 1b, in: Umweltrecht in der Praxis, URP 1996 S. 336, und 5A_29/2015 vom 5. Juni 2015 E. 1.1.1). Er ist kantonal letztinstanzlich (<ref-law>), lautet zum Nachteil des Beschwerdeführers (<ref-law>) und schliesst das Verfahren ab (<ref-law>). Dass als Vorinstanz des Verwaltungsgerichts eine Verwaltungsbehörde (Baudepartement) entschieden hat, ist zulässig (<ref-ruling> E. 1.6 S. 255/256). Auf die fristgerecht (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>) erhobene Beschwerde kann eingetreten werden. Gegen die Zuständigkeit der kantonalen Instanzen und gegen die Zulässigkeit des Verfahrens (vgl. für die privatrechtliche Bauinhibition im Kanton Schwyz: Urteil 5A_948/2015 vom 12. April 2016 E. 1-4) erhebt der Beschwerdeführer (S. 3 Ziff. 4) keinerlei Einwände, so dass sich danach zu fragen erübrigt (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 88 und 115 E. 2 S. 116).
2.
Die rechtliche Ausgangslage zeigt sich fallbezogen kurz wie folgt:
2.1. Gemäss <ref-law> ist jedermann verpflichtet, bei der Ausübung seines Eigentums, wie namentlich bei dem Betrieb eines Gewerbes auf seinem Grundstück, sich aller übermässigen Einwirkung auf das Eigentum der Nachbarn zu enthalten. Neben den in <ref-law> beispielhaft als verboten aufgezählten materiellen Immissionen (Lärm, Strahlung usw.) und den negativen Immissionen (Lichtentzug usw.) untersagt die Rechtsprechung auch ideelle oder immaterielle Immissionen. Darunter sind Zustände oder Handlungen auf dem Ausgangsgrundstück zu verstehen, die das seelische Empfinden der Nachbarn verletzen, unangenehme psychische Eindrücke (wie zum Beispiel Ekel, Abscheu oder Angst) erwecken. Übermässig und folglich verboten sind ideelle Immissionen, wenn bei Personen mit normaler durchschnittlicher Empfindlichkeit ein erhebliches, ständig fühlbares Unbehagen verursacht wird. Die Immission soll für jeden übermässig sein, der sich in der Lage des Klägers befindet (Urteil 5C.218/1990 vom 15. November 1991 E. 3, in: ZBl 94/1993 S. 89 und ZBGR 75/1994 S. 292). Bei der Beurteilung immaterieller Immissionen haben die rechtsanwendenden Behörden mit besonderer Sorgfalt vorzugehen, da die Gefahr, einen objektiven Standpunkt zu verlassen und persönliche Gesichtspunkte zu überschätzen, bei der Einschätzung seelischer und moralischer Beeinträchtigungen besonders gross ist (<ref-ruling> E. 5c/aa S. 146; Urteil 5C.39/1992 vom 2. September 1992 E. 1c).
2.2. Privatrechtlicher Immissionsschutz und öffentlich-rechtlicher Immissionsschutz bestehen grundsätzlich selbstständig nebeneinander, doch ist nicht zu verkennen, dass die Ausweitung insbesondere des öffentlichen Bau- und Planungsrechts tendenziell auf Kosten des privatrechtlichen Immissionsschutzes gehen kann. Dies ist insoweit sachlich gerechtfertigt und hinzunehmen, als man es mit detaillierten Zonenordnungen und Baureglementen zu tun hat (<ref-ruling> E. 2.6 S. 165 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 51 f.). Eine durch rechtskräftigen Entscheid einer Verwaltungsbehörde bewilligte Baute verursacht in der Regel keine übermässigen Immissionen im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 4.4.3-4.4.5 S. 56 ff.).
2.3. Der öffentlich-rechtliche Immissionsschutz ist im Bundesgesetz über den Umweltschutz (Umweltschutzgesetz, USG; SR 814.01) und den darauf gestützten Verordnungen geregelt, namentlich der Verordnung über den Schutz vor nichtionisierender Strahlung (NISV; SR 814.710), die auch für Immissionen von Mobilfunksendeanlagen gilt. Diese bundesrechtliche Regelung ist abschliessend. Gemeinden und Kantone sind aber grundsätzlich befugt, im Rahmen ihrer bau- und planungsrechtlichen Zuständigkeiten, Bau- und Zonenvorschriften in Bezug auf Mobilfunksendeanlagen zu erlassen. Mobilfunkantennen können bewirken, dass Liegenschaften und Wohnungen schwerer verkäuflich oder vermietbar werden und Druck auf den Kaufpreis oder den Mietzins entsteht. Umweltrechtskonforme Mobilfunkanlagen können unerwünschte Auswirkungen dieser Art auslösen, obwohl von ihnen zurzeit keine erwiesene gesundheitliche Gefährdung ausgeht. Solche psychologische Auswirkungen werden auch als ideelle Immissionen bezeichnet, welche grundsätzlich neben dem zivilrechtlichen Schutz (<ref-law>) durch planungs- und baurechtliche Vorschriften eingeschränkt werden können (<ref-ruling> E. 4.3.4 S. 327 f.; vgl. <ref-ruling> E. 6.4 S. 182 und E. 7.4.3 S. 188, betreffend Kaskadenmodell).
2.4. Das Verwaltungsgericht hat festgestellt, dass keine besonderen Vorschriften des kantonalen und kommunalen Rechts bestehen, die die Zulässigkeit ideeller Einwirkungen regeln, und namentlich keine Prioritätsordnung (sog. Kaskadenmodell) vorgesehen ist, in welchen Zonen Mobilfunkantennen bevorzugt zu erstellen sind (E. 2.2 S. 6 f.). Es hat deshalb einen privatrechtlichen Schutzbereich anerkannt, die Übermässigkeit von Immissionen im Sinne von <ref-law> aber verneint (E. 4 S. 15 ff. des angefochtenen Entscheids).
2.5. Der Beschwerdeführer erneuert vor Bundesgericht seine auf <ref-law> gestützten Einwände. Übermässige ideelle Immissionen durch die geplante Mobilfunkantennenanlage erblickt er in seinen berechtigten und begründeten Ängsten vor Gesundheitsschäden und vor Wertverminderung seiner Eigentumswohnung (vorab S. 10 Ziff. 12 der Beschwerdeschrift).
3.
Der Beschwerdeführer rügt die Feststellung des Sachverhalts als unrichtig und macht geltend, das Verwaltungsgericht habe das Vorliegen übermässiger Immissionen aus beweisrechtlichen Gründen zu Unrecht verneint. Er wirft dem Verwaltungsgericht willkürliche Tatsachenfeststellungen und die Anwendung eines falschen Beweismasses vor (insbesondere S. 4 ff. Ziff. 8 und S. 12 ff. Ziff. 14-18 der Beschwerdeschrift).
3.1. Das Verwaltungsgericht hat die behaupteten Ängste des Beschwerdeführers nicht verneint, sondern aufgrund der Rechtsprechung gleichsam vorausgesetzt. Danach darf vom Verwaltungsgericht als gerichtsnotorisch betrachtet werden, dass der Anblick von Mobilfunkanlagen - zu Recht oder zu Unrecht - bei Anwohnern als Bedrohung bzw. als Beeinträchtigung der Wohnqualität empfunden wird und insofern die Errichtung solcher Anlagen in einer Wohnzone die Attraktivität des Gebiets zum Wohnen beeinträchtigen und sich unter Umständen mindernd auf Kaufpreise oder Mietzinse für Liegenschaften auswirken kann (<ref-ruling> E. 7.4.3 S. 188). Die Gerichtsnotorietät der Ängste des Beschwerdeführers betrifft die Tatsachengrundlage im Immissionsprozess. Denn tatsächlicher Natur ist die Frage, worin die Einwirkungen im Sinne von <ref-law> bestehen, wie intensiv sie sind, wie häufig sie auftreten, welchen Einfluss sie auf das Nachbargrundstück und dessen Bewohner haben usw. Ebenso ist es im Wesentlichen eine Tatfrage, wie die Grundstücke gelegen und beschaffen sind und was am betreffenden Orte gebräuchlich ist (BGE 79 II 47 E. 3 S. 50; <ref-ruling> S. 387).
3.2. Rechtsfrage ist es dagegen, ob die Einwirkungen, welche die Vorinstanz als bewiesen erachtet, angesichts der von ihr festgestellten örtlichen Verhältnisse übermässig oder gerechtfertigt seien (BGE 79 II 47 E. 3 S. 50). Geht es um Rechtsfragen, haben die vom Beschwerdeführer als verletzt gerügten Beweisvorschriften keine Bedeutung (<ref-ruling> E. 4.3 S. 418). Darauf wird in der Rechtsanwendung im Einzelnen hinzuweisen sein (E. 4 und 5 unten).
3.3. Die theoretisch klare Unterscheidung von Tat- und Rechtsfrage ist praktisch nicht immer leicht zu treffen, weil die Feststellungen über die tatsächlichen Verhältnisse oft bereits von rechtlichen Vorstellungen beeinflusst sind und insbesondere das Mass der Einwirkungen sich oft letztlich gar nicht anders als mit Ausdrücken beschreiben lässt, die das Urteil über die Frage der Übermässigkeit vorwegnehmen. Das Bundesgericht hat in derartigen Fällen zu prüfen, ob die Vorinstanz bei ihren Feststellungen von einer zutreffenden Auffassung des Begriffs der Übermässigkeit ausgegangen sei. Weil es sich dabei um einen Begriff handelt, dessen Anwendung im einzelnen Falle vom Ermessen abhängt, und weil das kantonale Gericht die konkreten Umstände in der Regel besser kennt als das Bundesgericht, ist dagegen bei der Überprüfung der Frage, ob die Vorinstanz die Übermässigkeit bestimmter Einwirkungen zu Recht bejaht oder verneint habe, eine gewisse Zurückhaltung geboten (BGE 79 II 47 E. 3 S. 50 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 250; Urteil 5A_774/2008 vom 2. November 2009 E. 3). Die im Immissionsprozess zu treffenden Ermessensentscheide prüft das Bundesgericht somit an sich frei. Es übt dabei allerdings Zurückhaltung und greift nur ein, wenn die kantonale Instanz von dem ihr zustehenden Ermessen einen falschen Gebrauch gemacht hat, d.h. wenn sie grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgegangen ist, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt rechtserhebliche Umstände ausser Acht gelassen hat. Aufzuheben und zu korrigieren sind ausserdem Ermessensentscheide, die sich als im Ergebnis offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (BGE <ref-ruling> E. 2.1 S. 50 f.; <ref-ruling> E. 4a S. 227 f., je Lärmimmissionen betreffend).
4.
Im Vordergrund steht die Angst vor Gesundheitsschäden, hervorgerufen durch die geplante Mobilfunkantennenanlage (S. 13 ff. Ziff. 19-22 der Beschwerdeschrift). Das Verwaltungsgericht ist davon ausgegangen, es fehle an einem objektivierbaren Grund für die gesundheitlichen Bedenken des Beschwerdeführers, weil die geplante Anlage zonenkonform sei und die gesetzlichen Strahlengrenzwerte einhalte. Mit seinen Vorbringen vermöge der Beschwerdeführer eine objektiv begründete Angst vor Gesundheitsschäden nicht darzutun. Es hat infolgedessen die Übermässigkeit der behaupteten ideellen Immissionen verneint (E. 4.2.4 S. 18 des angefochtenen Entscheids).
4.1. Ideelle Immissionen können verschieden in Erscheinung treten. Eine strenge Scheidung zwischen materiellen und ideellen und damit immateriellen Immissionen ist nicht immer möglich, sind doch materielle Immissionen häufig mit schwerwiegenden psychischen Schäden verbunden. Gleichwohl sind ideelle Immissionen als solche, d.h. unabhängig vom Vorliegen materieller Immissionen, grundsätzlich anerkannt (<ref-ruling> E. 5c/aa S. 144 ff.; MEIER-HAYOZ, Berner Kommentar, 1975, N. 75 zu [a]<ref-law>). Ein Tatbestand ideeller Immissionen betrifft den Schutz der Ungestörtheit und der Privatsphäre. Verboten sind dabei übermässige Immissionen aus dem Betrieb eines Gassenzimmers mitten in der Stadt (<ref-ruling> E. 6a S. 418 f.) oder eines Bordells im Wohnquartier (Urteile 5C.39/1992 vom 2. September 1992 E. 1 und 5C.81/1999 vom 1. Juli 1999 E. 3a, in: Praxis 88/1999 Nr. 189 S. 982 f. und ZBGR 82/2001 S. 58) oder auch wegen der Platzierung einer auffälligen Skulptur (Urteil 5C.218/1990 vom 15. November 1991 E. 5, in: ZBl 94/1993 S. 90 und ZBGR 75/1994 S. 293 f.; vgl. für weitere Beispiele und Tatbestände: SUSANNE AUER, Neuere Entwicklungen im privatrechtlichen Immissionsschutz, 1997, S. 101 ff.; MONIKA SOMMER, Nachbarrecht, 2. Aufl. 2007/09, S. 27 ff.).
4.2. Vorliegend geht es um den Tatbestand einer Eigentumsausübung, die beim Nachbarn Angst hervorruft und damit das Gefühlsleben beeinträchtigt. Auch mit derartigen ideellen Immissionen hat sich die Rechtsprechung befasst.
4.2.1. Bereits vor Erlass des ZGB anerkannte das Bundesgericht, dass Angst vor Explosionen in einer Pulverfabrik unter dem Begriff einer übermässigen ideellen Immission erfasst werden kann (BGE 24 II 257). In einem der Pulverfabrikation dienenden Gebäude ereignete sich eine Explosion (Bst. B S. 258). Daraufhin machte eine klagende Nachbarin unter anderem geltend, die stete Gefahr habe eine ganz erhebliche Entwertung ihrer Liegenschaft zur Folge (Bst. C S. 260 f.). Das Bundesgericht hielt fest, dass die Befürchtungen, welche eine verminderte Benutzungsfähigkeit des klägerischen Grundstücks zur Folge hätten, nicht in Erwägungen über die grössere oder geringere Wahrscheinlichkeit des Eintretens einer neuen Explosion wurzelten, sondern in der durch die Erfahrung ausgewiesenen Intensität der Gefahr in Verbindung mit der bestehenden Unsicherheit. Es musste somit anerkannt werden, dass die Klägerin sich die Pulverfabrikation der Beklagten aus nachbarrechtlichen Gründen nicht ohne Weiteres gefallen zu lassen brauchte (E. 3 am Ende S. 269).
4.2.2. Im Fall einer geplanten Pflegeanstalt für chronisch Leidende und Unheilbare (BGE 42 II 446) verneinte das Bundesgericht materielle Immissionen (E. 3 S. 453, namentlich "die lästigen Einwirkungen auf den Gehör-, Geruchs- und Gesichtsinn") und die Übermässigkeit von ideellen Immissionen, weil nicht anzunehmen war, dass die blosse Nähe der Pflegeanstalt, in der Vorstellung der Nachbarn, aus objektiven Gründen, derartige Zustände der Depression und des Unbehagens hervorrufen werde, dass deshalb die Untersagung der Baute auf Grund des <ref-law> sich rechtfertigen liesse (E. 4 S. 454). Umgekehrt entschied das Bundesgericht im Fall eines geplanten Schlachthauses im Innern einer Ortschaft (<ref-ruling>). Es bejahte übermässige materielle Immissionen (E. 2 S. 89: Geruchs- und Lärmbelästigungen bei der Einrichtung und beim Betrieb des Schlachthauses) und übermässige ideelle Immissionen, zumal die unmittelbare Nachbarschaft eines Schlachthauses geeignet ist, nicht nur bei überempfindlichen Leuten, sondern auch bei Personen mit einer normalen, durchschnittlichen Empfindlichkeit ein erhebliches, ständig (also nicht nur während der Betriebszeit) fühlbares Unbehagen zu wecken (E. 2 S. 90).
4.2.3. Aus der nicht veröffentlichten Praxis kann als Beispiel der Fall angeführt werden, wo der Beschwerdeführer als ideelle Immissionen die Angst der Nachbarn eines Atomkraftwerkes vor allfälligen materiellen Immissionen geltend machte. Das Bundesgericht hielt dazu fest, diese ideellen Immissionen seien also nicht selbstständiger Natur in dem Sinne, dass sie unabhängig vom Auftreten materieller Immissionen bestünden, wie etwa bei einer Beeinträchtigung des Wohlbefindens durch den Ausblick auf ein hässliches Gebäude oder auf einen ekelerregenden Betrieb auf dem Nachbargrundstück; sie seien vielmehr mit den materiellen Immissionen verknüpft, setzten diese voraus. Werde nun aber die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von materiellen Immissionen verneint und deshalb der Erlass gegen sie gerichteter Massnahmen verweigert, so könnten solche Massnahmen nicht mit der Behauptung erwirkt werden, die betroffenen Nachbarn hätten Angst vor den - aller Wahrscheinlichkeit nach nicht eintretenden - materiellen Immissionen (Urteil [1]P.736/1979 vom 25. Januar 1980 E. 3b, betreffend ein vorsorgliches Betriebsverbot für die Dauer des Immissionsprozesses).
4.3. Aus der (eher spärlichen) Rechtsprechung ist zu schliessen, dass Angst und damit Beeinträchtigungen des Gefühlslebens einer gewissen Konkretheit und Intensität bedürfen, um als übermässige ideelle Immissionen gelten zu können. In der Beurteilung der Übermässigkeit kann sachgerecht zweistufig vorgegangen werden: Der behauptete Angstzustand muss zunächst konkretisiert und objektiv fassbar werden, d.h. Rückhalt finden in naturwissenschaftlich und technisch erwiesenermassen möglichen Ursachen-Wirkungs-Zusammenhängen zwischen der geplanten Anlage und einer drohenden Gefahr. Hierauf wäre unter Würdigung der Lage und Beschaffenheit der Grundstücke sowie der Distanz der geplanten Anlage und dem betroffenen Grundstück zu entscheiden, ob die drohende Gefahr eine derartige Intensität aufweist, dass der Nachbar - objektiv betrachtet - nur noch in "Angst und Schrecken" sein Grundstück nutzen kann (so der Ansatz von HEINZ REY, Präventiver Eigentumsschutz und atomare Entsorgung, FS Meier-Hayoz, 1982, S. 309 ff., S. 327). Das Zivilgericht wird dabei auf der ersten Stufe nicht losgelöst von den öffentlich-rechtlichen Vorgaben entscheiden können, während es auf der zweiten Stufe in seinem Entscheid frei ist. In diesem Sinne ist fallbezogen der privatrechtliche vom öffentlich-rechtlichen Immissionsschutz abzugrenzen (vgl. zur Streitfrage insbesondere: ANTOINE EIGENMANN/LEILA ROUSSIANOS, Les antennes de téléphonie mobile - aspects de droit privé, DC/BR 2004 S. 96 ff., S. 101; FRANÇOIS BIANCHI, Téléphonie mobile et droit privé: quelques aspects particuliers, DEP/URP 2004 S. 749 ff., S. 758; vgl. zur Streitfrage allgemein: BERNHARD WALDMANN, Der Schutz vor ideellen Immissionen in Wohngebieten - eine kritische Würdigung, BR/DC 2005 S. 156 ff.; GRÉGORY BOVEY, L'expropriation des droits de voisinage. Du droit privé au droit public, 2000, S. 36 ff.; je mit weiteren Hinweisen).
4.4. Nach Auffassung des Verwaltungsgerichts scheitern die Begehren des Beschwerdeführers bereits auf der ersten Beurteilungsstufe und können seine Ängste deshalb auch keine übermässigen ideellen Immissionen bedeuten (E. 4.2.3 und E. 4.2.4 S. 17 ff. des angefochtenen Entscheids). Demgegenüber wendet der Beschwerdeführer ein, von der Mobilfunkantennenanlage gehe eine Gefahr aus, die seine Ängste als berechtigt erscheinen lasse, so dass übermässige ideelle Immissionen zu bejahen seien (S. 13 ff. Ziff. 19-22 der Beschwerdeschrift).
4.4.1. In tatsächlicher Hinsicht steht fest und ist unangefochten, dass die Mobilfunkantennenanlage alle umweltschutzrechtlichen Vorgaben erfüllt und insbesondere die gesetzlichen Strahlungsgrenzwerte einhält. Unter diesen Voraussetzungen ist festzuhalten, dass von Mobilfunkanlagen zurzeit keine erwiesene gesundheitliche Gefährdung ausgeht (<ref-ruling> E. 4.3.4 S. 328). Seine gegenteilige Ansicht stützt der Beschwerdeführer insbesondere auf Untersuchungen und Verlautbarungen von Behörden (Beilagen-Nrn. 10-21), die das Verwaltungsgericht insgesamt ohne Verletzung von Bundesrecht gewürdigt hat. Es ist von der aktuellen Rechtsprechung ausgegangen, wonach ein hinreichender Zusammenhang zwischen der Exposition durch Mobilfunkbasisstationen und schädlichen oder lästigen Einwirkungen bislang wissenschaftlich nicht belegt sei. Weder gebe es zurzeit allgemein anerkannte Kriterien für eine objektive Diagnose von Elektrosensibilität noch habe ein kausaler Zusammenhang zwischen elektromagnetischen Feldern und den mit Elektrosensibilität assoziierten Gesundheitsbeschwerden nachgewiesen werden können. Auch der im Mai 2012 im Auftrag des Bundesamtes für Umwelt (BAFU) vom Schweizerischen Tropen- und Public Health-Institut (Swiss TPH) erstellte Synthesebericht "Elektromagnetische Hypersensibilität" halte zusammenfassend fest, dass es gegenwärtig keinen wissenschaftlichen Beleg dafür gebe, dass Personen, die sich als elektromagnetisch hypersensibel wahrnehmen, empfindlicher auf elektromagnetische Felder reagieren als die restliche Bevölkerung (vgl. für eine Zusammenfassung der Erkenntnisse: Urteil 1C_360/2013 vom 4. April 2014 E. 3.3.2 mit Hinweisen).
4.4.2. Angesichts bestehender und einzuräumender Wissenslücken wendet der Beschwerdeführer ein, als Massstab für die Übermässigkeit der Immissionen müsse bereits die Möglichkeit oder hohe Wahrscheinlichkeit der befürchteten Gesundheitsbeeinträchtigungen genügen. Er verweist dabei auf die Voraussetzungen, unter denen die Rechtsprechung eine Präventivklage zulässt (S. 12 Ziff. 15 der Beschwerdeschrift), und vermengt damit die Eintretensfrage mit der Sachfrage. Die Klage gemäss <ref-law> kann zur Verhinderung drohender bzw. bevorstehender, schädigender Immissionen und damit schon gegen die Errichtung einer Baute erhoben werden, wenn ihr bestimmungsgemässer Gebrauch nach der Lebenserfahrung mit Sicherheit oder (was dem gleichzuachten ist) mit höchster Wahrscheinlichkeit übermässige, nach den örtlichen Verhältnissen nicht zumutbare Einwirkungen auf das Eigentum des Nachbarn erwarten lässt (<ref-ruling> E. 2 S. 86 f.). Für die Zulässigkeit der Klage genügt somit die hohe Wahrscheinlichkeit übermässiger Immissionen, während die Gutheissung der Klage die gerichtliche Überzeugung voraussetzt, dass die geltend gemachten Immissionen übermässig sind. Es besteht somit ein unterschiedlicher Massstab in der Beurteilung von Eintretens- und Sachfrage.
4.4.3. Schliesslich ändert am Beurteilungsmassstab nichts, dass die Angst vor Mobilfunkantennenanlagen gerichtsnotorisch ist, wie der Beschwerdeführer meint. Das Vorliegen einer Immission (Tatfrage) ist von deren Übermässigkeit (Rechtsfrage) zu unterscheiden (E. 3 oben).
4.5. Aus den dargelegten Gründen durfte das Verwaltungsgericht nach dem derzeitigen Wissensstand einen Zusammenhang zwischen der geplanten Mobilfunkantennenanlage und einer drohenden Gefahr für die Gesundheit verneinen. Es verletzt deshalb auch kein Bundesrecht, die von einer Mobilfunkantennenanlage tatsächlich hervorgerufenen Ängste insbesondere vor gesundheitlichen Beeinträchtigungen nicht als übermässige ideelle Immissionen zu erfassen und infolgedessen die geplante Anlage nicht zu verbieten. Bei diesem Ergebnis können auch die Sachverhaltsrügen des Beschwerdeführers für den Ausgang des Verfahrens nicht entscheidend sein (<ref-law>).
5.
Der Beschwerdeführer begründet seine Begehren weiter mit der Angst vor Wertverminderung seiner Eigentumswohnung, hervorgerufen durch die geplante Mobilfunkantennenanlage (S. 19 ff. Ziff. 23-29 der Beschwerdeschrift).
5.1. Es trifft zu, dass ideelle Immissionen den betroffenen Nachbarn direkt belästigen (E. 4 oben) oder auch indirekt Wirkungen zeitigen können, indem sie etwa seine Geschäftstätigkeit beeinträchtigen (SUTTER-SOMM, Eigentum und Besitz, SPR V/1, 2. Aufl. 2014, S. 356 Rz. 745). Nach der Darstellung des Beschwerdeführers wird der Betrieb der geplanten Mobilfunkantennenanlage elektromagnetische Felder aufbauen und anderweitig schädlich auf sein Grundstück einwirken, so dass eine Vielzahl von Marktteilnehmern in ihrer (objektiv derzeit nicht begründbaren) Angst vor Gesundheitsschädigung durch die Mobilfunkantennenanlage davon abgehalten sein könnten, seine Eigentumswohnung zu kaufen. Er macht geltend, der mit hoher Wahrscheinlichkeit eintretende übermässige Schaden sei beweismässig feststellbar und bedeute (zusätzlich zur ideellen) eine materielle Immission (S. 12 Ziff. 16 der Beschwerdeschrift). Inwiefern neben oder zusätzlich zur materiellen eine ideelle Immission selbstständige Bedeutung haben könnte, ist aufgrund dieser Vorbringen indessen nicht nachvollziehbar. Auszugehen ist von einer materiellen Immission, die den Wertverlust bewirken kann, und im Falle ihrer Übermässigkeit zu untersagen ist (E. 4.2 oben; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.3.2 S. 431).
5.2. Am 1. Januar 2012 ist <ref-law> in Kraft getreten (AS 2011 4637, 4639 und 4658). Entzieht danach eine Baute oder eine Einrichtung einem Nachbargrundstück bestimmte Eigenschaften, so bestehen die Ansprüche auf Beseitigung, Unterlassung und Schadenersatz (<ref-law>) nur, wenn bei der Erstellung der Baute oder Einrichtung die damals geltenden Vorschriften nicht eingehalten wurden. Inwiefern diese Bestimmung die vorliegend streitigen Immissionen erfasst, kann aus nachstehendem Grund (E. 5.5 unten) offen bleiben. Ebensowenig zu entscheiden ist deshalb die Frage, ob unter den Voraussetzungen von <ref-law> auch die Präventivklage ausgeschlossen sein soll (verneinend: PASCAL ECKENSTEIN, Spannungsfelder bei nachbarrechtlichen Klagen nach <ref-law>. Unter besonderer Berücksichtigung von Art. 679 Abs. 2 und Art. 679a E-ZGB, 2010, S. 126 und S. 136; STEINAUER, Les droits réels, T. II, 4. Aufl. 2012, S. 264 Rz. 1917; REY/STREBEL, Basler Kommentar, 2015, N. 35 zu <ref-law>; bejahend: DENIS PIOTET, Les principales difficultés d'application de l'article 679 du Code civil, in: Servitudes, droit de voisinage, responsabilités du propriétaire immobilier, 2007, S. 87 ff., S. 108).
5.3. Das Verwaltungsgericht hat den kausalen Zusammenhang zwischen Erstellung der geplanten Mobilfunkantennenanlage und künftiger Preisminderung als nicht dargetan betrachtet (E. 4.2.5 S. 19 des angefochtenen Entscheids) und deshalb die privatrechtlichen Ansprüche des Beschwerdeführers abgewiesen (vgl. zum adäquaten Kausalzusammenhang zwischen Eigentumsüberschreitung und drohender Beeinträchtigung: REY, a.a.O., S. 313 ff.). Dagegen richtet der Beschwerdeführer seine Rechts- und Sachverhaltsrügen. Die Frage nach dem adäquaten Kausalzusammenhang kann aus nachstehendem Grund (E. 5.5 unten) dahingestellt bleiben.
5.4. In tatsächlicher Hinsicht hat das Verwaltungsgericht festgestellt, dass die Mobilfunkantennenanlage in der Bauzone zulässig ist und einen funktionellen Bezug zur Wohnzone aufweist (E. 2.2 S. 5 f. und E. 2.4 S. 8 f. des angefochtenen Entscheids). Der Beschwerdeführer bemängelt, es sei nicht nachgewiesen, dass die Anlage der lokalen Versorgung diene (S. 4 Ziff. 8a der Beschwerdeschrift). Seine Rüge steht vor dem Hintergrund einer unzutreffenden Rechtsauffassung. Aus <ref-ruling> E. 7.4.3 S. 188 kann entgegen der Meinung des Beschwerdeführers nicht abgeleitet werden, dass Mobilfunkanlagen generell nur der lokalen Versorgung ihrer Zone dienen dürfen. Vielmehr setzt eine solche Beschränkung eine entsprechende kantonale bzw. kommunale Regelung bezüglich Wohnzonen voraus. Fehlt es daran - wie hier - verstösst eine Mobilfunkanlage nicht gegen Bundesumweltrecht, weil ihr Versorgungsgebiet flächenmässig erheblich mehr Land in der Nichtbauzone als in der Bauzone umfasst (<ref-ruling> E. 2.4 S. 249 f.). Darauf hat das Verwaltungsgericht hingewiesen (E. 2.2 S. 6 des angefochtenen Entscheids), so dass sich die Rüge des Beschwerdeführers als unbegründet erweist.
5.5. Die geplante Erstellung der Mobilfunkantennenanlage ist somit zonenkonform und nach öffentlichem Recht unangefochten bewilligungsfähig. Führt nun aber ein derartiges Bauvorhaben auf dem einen Grundstück zu einer - unter Umständen selbst erheblichen - Wertverminderung des benachbarten, in derselben Zone gelegenen Grundstücks, so ist es am öffentlichen Recht einen (wirtschaftlichen) Interessenausgleich zwischen den unterschiedlichen Nutzungsarten benachbarter Grundstücke zu schaffen (E. 2.2 oben). Wird die (drohende) Schädigung somit durch andere Umstände gerechtfertigt, ist sie - aus zivilrechtlicher Sicht - zu dulden (vgl. dazu MEIER-HAYOZ, a.a.O., N. 95 zu [a]<ref-law>; REY/STREBEL, a.a.O., N. 11 zu <ref-law>; ECKENSTEIN, a.a.O., S. 14 bei/in Anm. 59). Es erweist sich deshalb nicht als bundesrechtswidrig, dass das Verwaltungsgericht die mit einer drohenden Wertverminderung der Eigentumswohnung begründeten privatrechtlichen Ansprüche des Beschwerdeführers abgewiesen hat. Bei diesem Ergebnis können die weiteren Sachverhaltsrügen des Beschwerdeführers für den Ausgang des Verfahrens nicht entscheidend sein (<ref-law>).
6.
Aus den dargelegten Gründen muss die Beschwerde abgewiesen werde, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer wird damit kosten-, hingegen nicht entschädigungspflichtig, zumal keine Vernehmlassungen eingeholt wurden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. September 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: von Roten