Sachverhalt:
A.
Der 1969 geborene A._ war bei der B._ AG als Arbeiter angestellt und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) obligatorisch unfallversichert. Am 14. Dezember 2013 erlitt er bei einem Sturz eine subtotale Subscapularissehnen-Ruptur rechts. Am 29. Januar 2014 wurde er im Spital C._ an der rechten Schulter operiert. Die Suva kam für die Heilbehandlung und das Taggeld auf. Mit Verfügung vom 16. Dezember 2015 sprach sie dem Versicherten ab 1. Januar 2016 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 38 % und eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 40 % zu. Seine Einsprache wies sie mit Entscheid vom 29. März 2016 ab.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus teilweise gut. Es änderte den Einspracheentscheid dahingehend ab, als es dem Versicherten eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 50 % zusprach. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 1. Dezember 2016).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die Sache im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Suva schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Da die Beschwerde an das Bundesgericht grundsätzlich ein reformatorisches Rechtsmittel ist (<ref-law>), muss sie einen Antrag in der Sache (vgl. <ref-law>) enthalten; ein blosser Antrag auf Rückweisung genügt nicht, ausser wenn das Bundesgericht ohnehin nicht reformatorisch entscheiden könnte (<ref-ruling> E. 1.2 S. 135 f. mit Hinweis; Urteil 8C_673/2016 vom 10. Januar 2017 E. 1). Aus ihrer Begründung, die in diesem Zusammenhang zur Interpretation beigezogen werden kann, ergibt sich, dass die Beschwerde auf eine höhere Rente bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 50 % abzielt. Daher und weil hier das Bundesgericht bei Bedarf an weiteren Abklärungen nicht reformatorisch entscheiden könnte, ist darauf einzutreten.
2.
Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
3.
Die Vorinstanz hat die rechtlichen Grundlagen betreffend den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers (<ref-law>) erforderlichen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem Gesundheitsschaden (<ref-ruling> E. 2.1 S. 111; zum Genügen einer indirekten Unfallkausalität vgl. RKUV 2003 Nr. U 487 S. 337, U 38/01 E. 5.2.2; Urteil 8C_833/2009 vom 26. Januar 2010 E. 4.2.2), die Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), die Invalidität (<ref-law>), den Rentenanspruch (Art. 18 Abs. 1, Art. 19 Abs. 1 ATSG) und die Invaliditätsbemessung nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 f. S. 593 f.) richtig dargelegt. Gleiches gilt bezüglich der Rechtsprechung zum Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232, 135 V 465 E. 4.4. S. 469, 125 V 351 E. 3a S. 352). Darauf wird verwiesen.
4.
Strittig und zu prüfen ist einzig, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzt hat, indem es von der Zusprache einer höheren Invalidenrente absah. Unbestritten ist in diesem Rahmen die vorinstanzliche Verneinung der adäquaten Unfallkausalität der psychischen Beschwerden des Versicherten und damit einer diesbezüglichen Leistungspflicht der Suva. Hierzu erübrigen sich mithin Weiterungen.
5.
Zu prüfen bleiben somit die Folgen des somatischen Gesundheitsschadens auf die Arbeits- bzw. Erwerbsfähigkeit des Beschwerdeführers. Die Vorinstanz erwog im Wesentlichen, die Ärzte seien übereinstimmend zur Diagnose einer "frozen shoulder" rechts und zum Verdacht auf ein CRPS I (komplexes regionales Schmerzsyndrom) gelangt. Gemäss dem Bericht der Frau PD Dr. med. D._, Fachärztin für Innere Medizin FMH, vom 31. Januar 2016 und der Aktenbeurteilung der Frau Dr. med. E._, Fachärztin für Chirurgie FMH, Suva Versicherungsmedizin, vom 23. Mai 2016 sei der rechte Arm des Beschwerdeführers vollständig funktionstüchtig. Gestützt auf die Einschätzung der Frau Dr. med. E._ sei davon auszugehen, dass er in einer leidensangepassten leichten Tätigkeit zu 100 % arbeitsfähig sei. Frau PD Dr. med. D._ vertrete die Auffassung, aufgrund einer ausgeprägten Schonhaltung mit Deformierung, Verkrampfung und massiver Schmerzhaftigkeit der linken Schulter und des linken Arms sei er nur zu 50 % der Arbeitszeit für leichte Arbeiten einsetzbar. Soweit über das von Frau Dr. med. E._ bescheinigte Beschäftigungspensum von 100 % hinaus zusätzliche Einschränkungen bestünden, könne dies beim leidensbedingten Abzug vom statistischen Tabellenlohn berücksichtigt werden. Somit sei die Suva zu Recht von einem zumutbaren 100%igen Pensum ausgegangen. Das ohne Gesundheitsschaden hypothetisch erzielbare Valideneinkommen betrage Fr. 85'695.-. Beim trotz Gesundheitsschadens erzielbaren Invalideneinkommen sei von der Tabelle TA1 der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) des Bundesamtes für Statistik 2012, Total, Kompetenzniveau 1 im privaten Sektor, Männer, auszugehen, was hochgerechnet auf das Jahr 2015 Fr. 66'489.- ergebe. Unter Veranschlagung eines 20%igen Abzugs vom LSE-Tabellenlohn resultiere ein Invalideneinkommen von Fr. 53'191.- und verglichen mit dem Valideneinkommen ein Invaliditätsgrad von gerundet 38 %.
6.
6.1. Der Beschwerdeführer wendet ein, seit seiner Einreise in die Schweiz habe er ausschliesslich als Hilfsarbeiter auf dem Bau gearbeitet. Seine Behinderung betreffe den Funktionsarm. Es sei unrealistisch, dass er angesichts der bestehenden Einarmigkeit auf dem ausgeglichen Arbeitsmarkt über uneingeschränkte erwerbliche Möglichkeiten bzw. eine 100%ige Arbeitsfähigkeit verfüge. Es sei unzutreffend, wenn bei einer Einarmigkeit mit konsekutiver Verlangsamung von einer 100%igen Arbeitsfähigkeit ausgegangen werde. Der Effizienzeinbusse sei durch eine proportionale Kürzung des Tabellenlohns im Umfang der bestehenden Verlangsamung Rechnung zu tragen, weil kein vernünftiger Arbeitgeber bereit sei, einem lediglich verlangsamt tätigen Arbeitnehmer denselben Lohn wie einem Arbeitnehmer ohne Effizienzeinbusse zu zahlen. Mit dem leidensbedingten Abzug würden lediglich individuelle Verwertungsschwierigkeiten der jeweiligen versicherten Person, nicht aber an sich bei allen versicherten Personen mit gleichem Gesundheitsschaden bestehende eingeschränkte Erwerbsmöglichkeiten abgegolten. Zudem sei bei faktischer Einarmigkeit in der Regel von einem 25%igen Abzug auszugehen. Es sei festzustellen, dass er Anspruch auf eine Rente bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 50 % habe.
6.2. Vorab ist festzuhalten, dass auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt gemäss gefestigter Rechtsprechung genügend realistische Betätigungsmöglichkeiten selbst für Personen bestehen, die funktionell als Einarmige zu betrachten sind und überdies nur noch leichte Arbeit verrichten können. Zu denken ist etwa an einfache Überwachungs-, Prüf- und Kontrolltätigkeiten sowie an die Bedienung und Überwachung von (halb-) automatischen Maschinen oder Produktionseinheiten sowie die Arbeit als Museums- oder Parkplatzwärter (Urteile 8C_622/2016 vom 21. Dezember 2016 E. 5.2.2, 8C_477/2016 vom 23. November 2016 E. 4.3, 8C_345/2016 vom 1. September 2016 E. 5, 8C_37/2016 vom 8. Juli 2016 E. 5.1.2). In diesem Rahmen ist für funktionell einarmige Versicherte praxisgemäss nicht von einer generellen bzw. einheitlichen proportionalen Kürzung des LSE-Tabellenlohns auszugehen. Vielmehr ist die Einschränkung der Arbeitsfähigkeit in jedem konkreten Einzelfall aufgrund der medizinischen Vorgaben festzustellen und gestützt hierauf die massgebende LSE-Tabelle heranzuziehen (vgl. <ref-ruling> E. 4.3. S. 483; Urteile 8C_622/ 2016 vom 21. Dezember 2016 E. 5.2.1 und 8C_1050/2009 vom 28. April 2010 E. 3.5 i.f.).
7.
7.1. Frau Dr. med. E._ legte am 23. Mai 2016 dar, es bestehe eine adominante Einarmigkeit links. Konsekutiv seien koordinativ anspruchsvollere Tätigkeiten mit der linken Hand, z.B. Schreibaufgaben, nicht möglich. Bezüglich Belastbarkeit des linken Arms sei sie mit Frau PD Dr. med. D._ einig, dass der Beschwerdeführer für leichte, nicht anspruchsvolle Arbeiten einsetzbar sei. Unter Berücksichtigung dieser einschränkenden Zumutbarkeit, die an das vorliegende Handicap angepasst sei, bestehe keine zeitliche Einschränkung in einem 100%igen Pensum. Es lasse sich zudem plausibel nachvollziehen, dass er dabei verglichen mit einer gesunden Person in seinen Verrichtungen/Tätigkeiten mit dem linken Arm bzw. der linken Hand verlangsamt sei. Die von Frau PD Dr. med. D._ angeführten Gründe für die Rechtfertigung eines 50%igen Pensums seien bei Einhaltung des formulierten Zumutbarkeitsprofils nicht nachvollziehbar.
7.2. Frau Dr. med. E._ stellte mithin eine vollzeitliche Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers in einer leidensangepassten Erwerbstätigkeit fest. In diesem Rahmen ging sie von einer Arbeitsverlangsamung aus, verneinte aber gleichzeitig eine zeitliche Einschränkung in einem 100%igen Pensum. Ihre Einschätzung ist damit in sich unklar bzw. widersprüchlich (zur Berücksichtigung einer Verlangsamung beim Grad der Arbeitsfähigkeit vgl. z.B. Urteile 9C_412/2016 vom 16. November 2016 E. 3.1, 8C_68/2016 vom 3. März 2016 E. 3 und E. 4.3, 9C_366/2015 vom 22. September 2015 E. 4.3.1; siehe auch E. 8 hienach). Die Einschätzung der Frau Dr. med. E._ steht zudem der Beurteilung der Frau PD Dr. med. D._ vom 31. Januar 2016 mit Angabe einer 50%igen Arbeitsunfähigkeit entgegen. Soweit Frau Dr. med. E._ argumentierte, entgegen Frau PD Dr. med. D._ seien Therapiesitzungen nicht ausschliesslich während der Arbeitszeit des Beschwerdeführers durchzuführen, ist dem entgegenzuhalten, dass Letztere die 50%ige Arbeitsunfähigkeit nicht nur mit diesem Argument begründete, sondern festhielt, die ganze linke Schulter bzw. der ganze linke Arm seien durch eine ausgeprägte Schonhaltung deformiert und verkrampft und verursachten massive Schmerzen.
Unter diesen Umständen kann auf die Aktenstellungnahme der Frau Dr. med. E._ vom 23. Mai 2016 nicht abgestellt werden (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 229 zum Beweiswert von Berichten versicherungsinterner Arztpersonen; SVR 2010 UV Nr. 17 S. 63 E. 7.2 [8C_239/2008] zum Beweiswert von Aktenberichten). Aber auch die Einschätzung der Frau PD Dr. med. D._ vom 31. Januar 2016 kann für sich allein nicht massgebend sein, zumal behandelnde Arztpersonen mitunter im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung in Zweifelsfällen eher zugunsten ihrer Patienten aussagen, weshalb ihre Berichte mit Vorbehalt zu würdigen sind (<ref-ruling> E. 4.5. S. 470).
8.
Da das Ausmass der Leistungsfähigkeit des Beschwerdeführers nicht fest steht, erübrigen sich weitere Ausführungen zur Höhe des Leidensabzugs, den die Vorinstanz - in Anlehnung an die Suva - auf 20 % festgesetzt hat.
Nach dem Gesagten ist die Sache an die Suva zurückzuweisen, damit sie ein medizinisches Gutachten einhole und gestützt darauf über den Rentenanspruch des Beschwerdeführers - unter Wahrung seiner Verfahrensrechte (<ref-ruling>; Urteil 8C_37/2016 vom 8. Juli 2016 E. 8.2 f.) - neu verfüge.
9.
Die unterliegende Suva trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 11.1 S. 312).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Glarus vom 1. Dezember 2016 und der Einspracheentscheid der Beschwerdegegnerin vom 29. März 2016 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Verfügung an die Beschwerdegegnerin zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Glarus und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. März 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar