Erwägungen:
1.
A._ erhob gegen die Nichtanhandnahmeverfügung der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland vom 9. März 2017 Beschwerde. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich forderte ihn mit Verfügung vom 17. März 2017 auf, innert 30 Tagen zur Deckung der allfällig ihn treffenden Prozesskosten eine Prozesskaution im Sinne von Art. 383 StPO von Fr. 1'500.-- zu leisten, ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten werde.
2.
Mit Eingabe vom 23. März 2017 führt A._ Beschwerde in Strafsachen gegen die Verfügung der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung seines Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege. Er behauptet indessen nicht, dass er im kantonalen Verfahren ein solches Gesuch gestellt hätte. Weshalb sein Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege gleichwohl verletzt worden sein sollte, legt er nicht dar. Weiter rügt er die Höhe der Prozesskaution, die "in keinem Verhältnis zur Klage stehe". Er macht indessen keine konkreten Ausführungen, weshalb die verlangte Sicherheitsleistung für Kosten und Entschädigung den Verhältnissen des Falles nicht angemessen sein sollte. Schliesslich erachtet der Beschwerdeführer den verfügenden Präsidenten der III. Strafkammer als befangen. Aus seinen Ausführungen ergibt sich jedoch nicht ansatzweise, inwiefern eine Befangenheit vorliegen sollte. Zusammenfassend ergibt sich aus der Beschwerde nicht, inwiefern die Verfügung der III. Strafkammer rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Winterthur/ Unterland und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. März 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli