Sachverhalt:
A.
Der serbische Staatsangehörige A.C._ (geb. 1966) war von 1984 bis 2005 mit der in Serbien wohnhaften B.C._ (geb. 1966) verheiratet. Aus der Ehe sind zwei Kinder hervorgegangen (geb. 1985 und 1987). Am 17. Februar 2006 heiratete er die ursprünglich aus Bosnien und Herzegowina stammende Schweizer Bürgerin D._ (geb. 1960) und erhielt im Rahmen des Familiennachzugs eine Aufenthaltsbewilligung. Am 4. Mai 2011 wurde ihm die Niederlassungsbewilligung erteilt. Die kinderlos gebliebene Ehe wurde am 8. Oktober 2013 geschieden. Am 22. August 2014 heiratete A.C._ erneut seine erste Ehefrau B.C._, welche am 3. September 2014 ein Gesuch um Bewilligung der Einreise zum Verbleib bei ihrem Ehemann stellte.
B.
Mit Verfügung vom 22. Mai 2015 widerrief das Migrationsamt die Niederlassungsbewilligung von A.C._ wegen Rechtsmissbrauchs und wies ihn aus der Schweiz weg. Gleichzeitig wies es das Gesuch um Bewilligung der Einreise von B.C._ ab. Die dagegen erhobenen Rechtsmittel blieben erfolglos (Entscheid der Sicherheitsdirektion vom 31. Oktober 2016, Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 1. Februar 2017).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 8. März 2017 beantragen A.C._ und B.C._ die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils. B.C._ sei die Einreise zu bewilligen. Eventuell sei die Sache zum Neuentscheid an die Vorinstanz oder das Migrationsamt zurückzuweisen.
Mit Verfügung vom 28. März 2017 wurde der Beschwerde in Bezug auf A.C._ antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt. Auf einen Schriftenwechsel wurde verzichtet.

Erwägungen:
1.
Mit dem angefochtenen Urteil wird der Widerruf der Niederlassungsbewilligung des Beschwerdeführers und - als Folge davon - die Verweigerung der Einreisebewilligung für die Ehefrau bestätigt. Gegen den Widerruf der Niederlassungsbewilligung ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig, weil grundsätzlich ein Anspruch auf den Fortbestand der Niederlassungsbewilligung gegeben ist (<ref-law> e contrario; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4). Im Falle der Unzulässigkeit des Widerrufs hätte die Beschwerdeführerin als Ehefrau des hier niedergelassenen Beschwerdeführers Anspruch auf Familiennachzug (Art. 43 Abs. 1 AuG [SR 142.20]), so dass auch in ihrem Fall die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist. Für die subsidiäre Verfassungsbeschwerde bleibt daher kein Raum, weshalb darauf nicht einzutreten ist (<ref-law>). Die Beschwerde wurde unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (<ref-law>) und Form (<ref-law>) eingereicht und die Beschwerdeführer sind zur Erhebung des Rechtsmittels legitimiert (<ref-law>). Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist einzutreten.
2.
2.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5 S. 144). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>) und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich, ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
2.2. Zur Sachverhaltsfeststellung gehört auch die auf Indizien gestützte Beweiswürdigung. Die Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich im Sinne von <ref-law>, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.3 S. 265 f.; Urteil 2C_310/2014 vom 25. November 2014 E. 1.2). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen; auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung geht das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 10.1 S. 444 f.).
3.
3.1. Nach Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. a AuG (in der im Zeitpunkt des Widerrufs der Niederlassung geltenden, hier massgeblichen Fassung) kann die Niederlassungsbewilligung einer Person, die sich seit weniger als fünfzehn Jahren in der Schweiz aufhält, widerrufen werden, wenn sie oder ihr Vertreter im Bewilligungsverfahren falsche Angaben macht oder wesentliche Tatsachen verschwiegen hat. Die falsche Angabe oder das Verschweigen wesentlicher Tatsachen muss in der Absicht erfolgen, gestützt darauf den Aufenthalt oder die Niederlassung bewilligt zu erhalten (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 265 f.).
Falsche Angaben im Sinne der genannten Bestimmungen liegen unter anderem vor, wenn die Migrationsbehörde über den fehlenden Willen zur Aufnahme einer tatsächlichen ehelichen Lebensgemeinschaft getäuscht wird (Schein- oder Ausländerrechtsehe; vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 9 f.). Ob eine Scheinehe geschlossen wurde bzw. ob die Ehe bloss formell besteht, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und ist nur durch Indizien zu erstellen (<ref-ruling> E. 5a S. 57). Zu diesen Indizien gehören unter anderem folgende Umstände: Die Tatsache, dass die nachzuziehende Person von einer Wegweisung bedroht ist oder ohne Heirat keine Aufenthaltsbewilligung erlangen kann; das Vorliegen eines erheblichen Altersunterschieds zwischen den Ehegatten; die Umstände des Kennenlernens und der Beziehung, so etwa eine kurze Bekanntschaft vor der Heirat oder geringe Kenntnisse eines Ehegatten über den anderen; die Vereinbarung einer Bezahlung für die Heirat oder auch die Tatsache, dass die Ehegatten nie eine Wohngemeinschaft aufgenommen haben (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 152; Urteil 2C_154/2015 vom 17. März 2015 E. 2.3). Eine Scheinehe liegt umgekehrt nicht bereits dann vor, wenn auch ausländerrechtliche Motive den Eheschluss beeinflusst haben. Erforderlich ist, dass der Wille zur Führung der Lebensgemeinschaft im Sinne einer auf Dauer angelegten wirtschaftlichen, körperlichen und spirituellen Verbindung zumindest bei einem der Ehepartner fehlt (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 102). Grundsätzlich muss die Migrationsbehörde die Ausländerrechtsehe nachweisen. Dass eine solche vorliegt, darf dabei nicht leichthin angenommen werden (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 151). Die Behörden müssen den Sachverhalt von Amtes wegen möglichst zuverlässig abklären; indessen wird der Untersuchungsgrundsatz durch die Mitwirkungspflicht der Parteien relativiert (vgl. Art. 90 AuG). Diese kommt naturgemäss bei Tatsachen zum Tragen, die eine Partei besser kennt als die Behörden und die ohne ihre Mitwirkung gar nicht oder nicht mit vernünftigem Aufwand erhoben werden können (vgl. <ref-ruling> E. 8.6.4 S. 496 f.). Das gilt insbesondere, wenn bereits gewichtige Hinweise für eine Ausländerrechtsehe sprechen; dann wird von den Eheleuten erwartet, dass sie von sich aus Umstände vorbringen und belegen, um den echten Ehewillen glaubhaft zu machen (Urteil 2C_936/2016 vom 17. März 2017 E. 2.3).
3.2. Die Vorinstanz kam gestützt auf zahlreiche Indizien zum Schluss, dass der Beschwerdeführer mit seiner zweiten Ehefrau eine Scheinehe eingegangen sei. Diese Schlussfolgerung ist nachvollziehbar und insgesamt überzeugend: Das Verwaltungsgericht führt aus, dass die Heirat des Beschwerdeführers mit einer Schweizerin wohl die einzige Möglichkeit für ihn darstellte, ein Aufenthaltsrecht in der Schweiz zu erlangen. Auch die zeitliche Abfolge des Geschehens (Scheidung von der ersten Ehefrau, Heirat mit einer Schweizer Bürgerin nach relativ kurzer Bekanntschaft, Scheidung nach Erlangen der Niederlassungsbewilligung und Wiederverheiratung mit der ersten Ehefrau) folgt - wie die Vorinstanz zutreffend festhält - einem rechtsprechungsgemäss bekannten Muster, welches stark auf Rechtsmissbrauch hindeutet. Hinzu kommt, dass die Beschwerdeführer eigenen Angaben zufolge im Jahr 2004 geplant hatten, gemeinsam in die Schweiz überzusiedeln. Dass die Vorinstanzen bereits diese Umstände als gewichtige Indizien für eine Ausländerrechtsehe gewertet haben, ist nicht zu beanstanden.
Auch die vorinstanzliche Einschätzung der Befragungen der Beteiligten gibt keinen Anlass zu Kritik. So enthalten die Befragungsprotokolle widersprüchliche Angaben der Eheleute A.C._/D._ zu den Umständen des Kennenlernens: Während der Ehemann aussagte, dass D._ eine Kollegin seiner Schwester gewesen sei und er sie auf diese Weise kennengelernt habe, gab D._ an, den Beschwerdeführer auf einem Spielplatz kennengelernt zu haben. Auch die Aussagen zu den Ereignissen am Hochzeitstag stimmten nicht überein, namentlich in Bezug auf die Trauzeugen, den Austausch von Ringen und das Anfertigen von Hochzeitsfotos. Die Angaben der Eheleute A.C._/D._ vermitteln den Eindruck, dass sie insgesamt nur sehr allgemeine Kenntnisse voneinander haben, insbesondere über die Ausbildung, das Vorleben und die Interessen des Partners. Widersprüchlich äusserten sich die Eheleute A.C._/D._ zudem in Bezug auf den Scheidungsgrund, die Unterstützung von Angehörigen im Heimatland und gemeinsame Ferien. Während D._ behauptete, der Beschwerdeführer sei zusammen mit ihr in Bosnien gewesen, gab dieser an, nie ins ursprüngliche Heimatland seiner Ehefrau gereist zu sein.
Des Weiteren erscheinen die von den Beteiligten dargelegten Umstände, die angeblich zur Scheidung des Beschwerdeführers von der Beschwerdeführerin geführt haben sollen, wenig glaubwürdig. So ist schwer verständlich, warum sich der Beschwerdeführer wegen Konflikten mit seinem Grossvater nach 21 Ehejahren von seiner Ehefrau hat scheiden lassen, mit welcher er - seinen eigenen Angaben zufolge - keine Probleme hatte. Wenig überzeugend ist auch das in den Befragungen vorgebrachte Argument, die Beschwerdeführerin habe nach der Scheidung wegen der Kinder im Haus der Familie des Beschwerdeführers bleiben müssen, waren doch die Kinder im Zeitpunkt der Scheidung (2005) bereits 18 bzw. 20 Jahre alt. Schliesslich äusserten sich die Beschwerdeführer auch vage und zum Teil widersprüchlich in Bezug auf Begegnungen nach ihrer Scheidung bzw. die erneute Kontaktaufnahme. Dass die Behörden unter den genannten Umständen davon ausgingen, dass die Beziehung zwischen dem Beschwerdeführer und der Beschwerdeführerin nie wirklich beendet worden sei, ist in jeder Hinsicht nachvollziehbar.
3.3. Die Beschwerdeführer versuchen diese Indizien in ein anderes Licht zu rücken. So machen sie geltend, dass bei den Befragungen auch übereinstimmende Antworten gegeben worden und gewisse Abweichungen unvermeidlich seien. Für das Führen einer Lebensgemeinschaft bestehe keinerlei rechtliche oder moralische Verpflichtung, gemeinsame Hobbys zu pflegen. Die Behörden würden von einer romantisch verklärten und eher konservativen Vorstellung der Ehe ausgehen, welche mit der Realität wenig gemein habe.
Diese Vorbringen vermögen jedoch nicht die aus objektiver Sicht ungewöhnlichen Umstände, die im Zusammenhang mit den Eheschliessungen augenfällig sind, zu relativieren (rasche Heirat nach der Scheidung von der Beschwerdeführerin, Wohnsitz der Beschwerdeführerin bei der Familie des Beschwerdeführers auch nach der Scheidung, relativ kurze Bekanntschaft vor der Heirat mit der zweiten Ehefrau). Vor diesem Hintergrund gewinnt auch die Tatsache, dass die Eheleute A.C._/D._ nach eigenen Angaben keine gemeinsamen Hobbys hatten und sich die gemeinsamen Unternehmungen auf ein Minimum beschränkten, an Bedeutung. Nach der allgemeinen Lebenserfahrung unüblich ist sodann der Umstand, dass der Beschwerdeführer nach der Scheidung von D._ seine erste Ehefrau erneut heiratete. Damit liegen zahlreiche und gewichtige Indizien vor, die auf eine Umgehungsehe hindeuten, wobei ergänzend auf die Erwägungen im angefochtenen Urteil verwiesen werden kann (E. 3.1, welche ihrerseits auf die umfassenden Ausführungen der Sicherheitsdirektion verweist, und E. 3.2). In ihren übrigen Vorbringen beschränken sich die Beschwerdeführer weitgehend darauf, dem Bundesgericht appellatorisch ihre eigene, abweichende Auffassung zur Fakten- und Beweislage vorzutragen; sie legen aber nicht dar, inwiefern die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig bzw. deren Beweiswürdigung willkürlich wären (vgl. E. 2.2 hiervor), weshalb auf ihre Ausführungen nicht weiter einzugehen ist.
In Anbetracht aller Umstände ist es bundesrechtlich nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz zum Schluss kam, dass es dem Beschwerdeführer am Willen zur Führung einer tatsächlichen ehelichen Lebensgemeinschaft mangelte und die Verbindung mit D._ als Umgehungsehe zu qualifizieren ist, welche in erster Linie zum Ziel hatte, dem Beschwerdeführer ein Anwesenheitsrecht in der Schweiz zu verschaffen und den späteren Familiennachzug seiner früheren und heutigen Ehefrau zu ermöglichen. Damit ist der Widerrufsgrund im Sinne von Art. 63 Abs. 1 lit. a und Abs. 2 i.V.m. Art. 62 Abs. 1 lit. a AuG gegeben.
3.4. Nicht zu hören ist die Rüge der Beschwerdeführer, die Vorinstanz habe ihr rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt, weil weder die Beschwerdeführerin als frühere und heutige Ehefrau noch die Familie des Beschwerdeführers zum Vorwurf der Scheinehe mit D._ befragt worden seien.
Der Anspruch auf rechtliches Gehör ist nicht verletzt, wenn ein Gericht auf die Abnahme beantragter Beweismittel verzichtet, weil es aufgrund der bereits abgenommenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in antizipierter Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert werde (<ref-ruling> E. 6.3.1 S. 299 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin wurde am 24. November 2014 durch die schweizerische Vertretung in Belgrad einvernommen. Zudem war sie anwaltlich vertreten und hatte während des ganzen Verfahrens die Möglichkeit, ihren Standpunkt schriftlich einzubringen. Die Beschwerdeführer zeigen nicht auf, welche neuen entscheidrelevanten Erkenntnisse aus ihrer (erneuten) Befragung hätten gewonnen werden können. Nichts anderes gilt für die übrigen Familienmitglieder des Beschwerdeführers. Im Umstand, dass die Vorinstanz auf weitere Einvernahmen verzichtet hat, liegt somit keine Gehörsverletzung.
3.5. Soweit die Beschwerdeführer sinngemäss eine Diskriminierung darin erblicken, dass an ausländische Staatsangehörige höhere Anforderungen an den "Nachweis einer Lebensgemeinschaft" gestellt würden als an Schweizer, kann ihnen nicht gefolgt werden. Im Unterschied zu Schweizer Bürgerinnen und Bürgern, welche allein aufgrund ihrer Staatsangehörigkeit in der Schweiz aufenthaltsberechtigt sind, werden ausländische Staatsangehörige nur unter bestimmten Voraussetzungen zum Aufenthalt zugelassen; namentlich können sie aus der Eheschliessung mit hier Anwesenheitsberechtigten Aufenthaltsansprüche ableiten. Dies setzt allerdings voraus, dass eine echte eheliche Gemeinschaft gewollt wird. Den Migrationsbehörden obliegt es, die entsprechenden Voraussetzungen zu prüfen und die hierfür notwendigen Abklärungen zur Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts vorzunehmen, wobei die betroffenen ausländischen Personen zur Mitwirkung verpflichtet sind (Art. 90 AuG). Von einer Diskriminierung ausländischer Personen kann insofern keine Rede sein.
3.6. Der Widerruf der Niederlassungsbewilligung erweist sich schliesslich auch als verhältnismässig. Es sind keine Gründe ersichtlich, die eine Rückkehr nach Serbien für den erst im Alter von 39 Jahren in die Schweiz eingereisten und mit seiner Heimat eng verbundenen Beschwerdeführer als unverhältnismässige Belastung erscheinen liessen. Auf die entsprechende Erwägung der Vorinstanz kann verwiesen werden (E. 4.1 des angefochtenen Urteils). Dass der Beschwerdeführer Deutsch spricht und weder in finanzieller noch in strafrechtlicher Hinsicht auffällig geworden ist, vermag das öffentliche Interesse am Widerruf der erschlichenen Bewilligung nicht zu überwiegen.
4.
4.1. Der Widerruf der Niederlassungsbewilligung des Beschwerdeführers erweist sich damit insgesamt als zulässig, womit auch ein möglicher Nachzugsanspruch der Beschwerdeführerin entfällt, weshalb auf die entsprechenden Vorbringen nicht weiter einzugehen ist. Die Beschwerde ist somit abzuweisen.
4.2. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten (<ref-law>) den Beschwerdeführern aufzuerlegen (<ref-law>). Parteientschädigungen sind keine geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. September 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Petry