Sachverhalt:
A.
Die A._ AG (Beschwerdeführerin, Gesellschaft) ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in U._. Sie bezweckt die Beteiligung an Gesellschaften im In- und Ausland.
Mit Zirkularbeschluss vom 18. Dezember 2014 bzw. 22. Januar 2015 hat der Verwaltungsrat der Gesellschaft die Zeichnungsberechtigungen der einzelnen Verwaltungsratsmitglieder geändert.
B.
B.a. Mit Anmeldung vom 9. Februar 2015 beantragte die Gesellschaft dem Handelsregisteramt des Kantons Zug (Beschwerdegegner), die neuen Zeichnungsberechtigungen wie folgt in das Handelsregister einzutragen:
"Eingetragene Personen neu oder mutierend:
B._, kasachischer Staatsangehöriger, in Astana (KZ), Mitglied des Verwaltungsrates, mit Kollektivunterschrift zu zweien mit C._ oder D._ oder E._ [bisher: Mitglied des Verwaltungsrates mit Kollektivunterschrift zu zweien]
F._, kasachischer Staatsangehöriger, in Almaty (KZ), Mitglied des Verwaltungsrates, mit Kollektivunterschrift zu zweien mit C._ oder D._ oder E._ [bisher: Mitglied des Verwaltungsrates mit Kollektivunterschrift zu zweien]
G._, von Bäretswil, in Merlischachen, Mitglied des Verwaltungsrates, mit Kollektivunterschrift zu zweien mit C._ oder D._ oder E._ [bisher: Mitglied des Verwaltungsrates mit Kollektivunterschrift zu zweien]
E._, niederländischer Staatsangehöriger, in Zug, Mitglied des Verwaltungsrates, mit Kollektivunterschrift zu zweien mit B._ oder F._ oder G._ [bisher: Mitglied des Verwaltungsrates mit Kollektivunterschrift zu zweien]
D._, russischer Staatsangehöriger, in Amsterdam (die Niederlande), Mitglied des Verwaltungsrates, mit Kollektivunterschrift zu zweien mit B._ oder F._ oder G._ [bisher: Mitglied des Verwaltungsrates mit Kollektivunterschrift zu zweien]. "
Mit Schreiben vom 10. Februar 2015 informierte das Handelsregisteramt Zug die Gesellschaft, dass es nur eine Beschränkung der Zeichnungsberechtigung geknüpft an eine Funktion akzeptiere, jene geknüpft an bestimmte Personen hingegen nicht eintrage.
Mit Verfügung vom 17. Februar 2015 wies das Handelsregisteramt das Eintragungsbegehren vom 9. Februar 2015 ab und verweigerte die Eintragung der neuen Zeichnungsberechtigungen.
Zur Begründung führte das Handelsregisteramt im Wesentlichen aus, die angemeldeten Kombinationen von Zeichnungsberechtigungen würden zu einem übermässig langen, unübersichtlichen und intransparenten Eintrag führen und daher den Anforderungen von <ref-law> (Wahrheitsgebot und Täuschungsverbot) nicht entsprechen.
B.b. Mit Beschwerde vom 19. März 2015 beantragte die Gesellschaft dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, es sei die Verfügung des Handelsregisteramtes vom 17. Februar 2015 aufzuheben und das Eintragungsbegehren vom 9. Februar 2015 sei gutzuheissen.
Mit Urteil vom 25. August 2015 (Verfahrens-Nummer V 2015 38) wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab.
B.c. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 30. September 2015, eventualiter subsidiärer Verwaltungsbeschwerde, beantragte die Gesellschaft dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 25. August 2015 aufzuheben und das Handelsregisteramt sei anzuweisen, die Eintragungen gemäss der Anmeldung vom 9. Februar 2015 vorzunehmen.
Mit Urteil 4A_536/2015 vom 3. März 2016 trat das Bundesgericht auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nicht ein, hiess die Beschwerde in Zivilsachen gut, hob den angefochtenen Entscheid des Verwaltungsgerichts auf und wies das Handelsregisteramt an, die mit Eingabe der Beschwerdeführerin vom 9. Februar 2015 zur Eintragung angemeldeten Änderungen bzw. Präzisierungen von Zeichnungsberechtigungen in das Handelsregister einzutragen. Im Übrigen wies das Bundesgericht die Sache zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an das Verwaltungsgericht zurück.
B.d. Mit Urteil vom 30. März 2016 entschied das Verwaltungsgericht wie folgt:
"1. Die Beschwerdeführerin hat die ihr im Verfahren V 2015 38 auferlegten Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- nicht zu tragen. Der von ihr geleistete Kostenvorschuss von Fr. 1'000.-- ist ihr zurückzuerstatten.
2. Eine Parteientschädigung wird nicht zugesprochen."
C.
Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 8. April 2016 bzw. mit Beschwerde in Zivilsachen vom 11. April 2016 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, es sei die Dispositiv-Ziffer 2 des verwaltungsgerichtlichen Urteils vom 30. März 2016 aufzuheben und es sei ihr für das kantonale Verfahren eine Parteientschädigung von mindestens Fr. 3'500.-- zuzusprechen; eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung zurückzuweisen.
Der Beschwerdegegner und die Vorinstanz beantragen in ihren Vernehmlassungen die Abweisung der Beschwerde, soweit Eintreten.
Die Beschwerdeführerin hat eine Replik, die Vorinstanz eine Duplik eingereicht.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 59; <ref-ruling> E. 1 S. 133; je mit Hinweisen).
1.1. Angefochten ist ein Entscheid, mit dem das Verwaltungsgericht auf das bundesgerichtliche Rückweisungsurteil 4A_536/2015 vom 3. März 2016 hin den Kostenpunkt seines kassierten Urteils vom 25. August 2015 neu geregelt hat. Das neue Urteil teilt die Rechtsnatur des ursprünglichen Entscheids, so dass auch dieses als verfahrensabschliessender Rechtsmittelendentscheid (<ref-law> i.V.m. <ref-law>) mit einem Streitwert von Fr. 30'000.-- (<ref-law>) zu betrachten ist, selbst wenn die hier ausschliesslich angefochtene Entschädigungsregelung diesen Betrag nicht erreicht (vgl. Urteil 4A_200/2011 vom 29. Juni 2011 E. 1.1 m.H. auf <ref-ruling> E. 1 S. 47 f.; ferner auch Urteil 5A_261/2013 vom 19. September 2013 E. 1). Die Beschwerde in Zivilsachen ist mithin zulässig und auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist nicht einzutreten. Die Beschwerde in Zivilsachen ist materiell zu beurteilen, soweit gehörig begründete Rügen (<ref-law> und <ref-law>) gegen den angefochtenen Entscheid erhoben werden.
1.2. Mit der Beschwerde in Zivilsachen kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Bundesverfassungsrecht gerügt werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 382). Nicht zu den in <ref-law> vorgesehenen Rügegründen gehört hingegen die Anwendung und Auslegung kantonalen Rechts, dessen Anwendung und Auslegung das Bundesgericht einzig unter dem Blickwinkel eines Verstosses gegen Bundesrecht oder gegen Bundesverfassungsrecht beurteilen kann (<ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 4.3 S. 521; <ref-ruling> E. 1.2 S. 382 f.).
1.3. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Unerlässlich ist, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116). Die Begründung hat ferner in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen, und der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten reicht nicht aus (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 3.2 S. 399 f.). Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht kann das Bundesgericht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 2.1/2.2; <ref-ruling> E. 3.2 S. 444).
2.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz hätte ihr für das kantonale Beschwerdeverfahren eine Parteientschädigung ausrichten müssen. Sie rügt, die Vorinstanz habe § 28 Abs. 2 Ziff. 2 des Zuger Verwaltungsrechtspflegegesetzes willkürlich angewendet, indem sie ihr keine Parteientschädigung zugesprochen habe.
2.1. § 28 Abs. 2 Ziff. 2 des auf das vorinstanzliche Verfahren anwendbaren Zuger Gesetzes über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen (Verwaltungsrechtspflegegesetz; VRG/ZG; BGS 162.1) lautet wie folgt:
"Im Rechtsmittelverfahren ist der ganz oder teilweise obsiegenden Partei eine Parteientschädigung nach Massgabe ihres Obsiegens zuzusprechen zu Lasten des Gemeinwesens, wenn dessen Behörde als Vorinstanz einen Verfahrensfehler oder eine offenbare Rechtsverletzung begangen hat."
Die Vorinstanz erwog, dass eine offenbare Rechtsverletzung durch die erstinstanzliche Verwaltungsbehörde dann vorliege, wenn ihr Entscheid auf einer eklatant falschen Tatsachenfeststellung beruhe oder wenn sie das auf den Fall anzuwendende Recht in einer Weise angewendet habe, welche als geradezu willkürlich bezeichnet werden müsste. Vorliegend habe das Bundesgericht zwar festgestellt, dass der Nichteintragungsentscheid des Handelsregisteramts im Widerspruch zu der mit <ref-ruling> begründeten Rechtsprechung stehe. Das Handelsregisteramt habe die Nichteintragung aber im Wesentlichen mit einem Verstoss gegen <ref-law> (Wahrheitsgebot und Täuschungsverbot) begründet und sich auf den Standpunkt gestellt, dass komplexe Ausgestaltungen kombinierter Kollektivunterschriften aus Gründen der Klarheit und Lesbarkeit nicht einzutragen seien. Diese Sichtweise lasse sich im Lichte von <ref-law> nicht als geradezu willkürlich bezeichnen. Die Voraussetzungen für die Ausrichtung einer Parteientschädigung nach § 28 Abs. 2 Ziff. 2 VRG/ZH seien mithin nicht gegeben.
2.2. Willkür in der Rechtsanwendung liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft; dabei ist erforderlich, dass der Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 22; <ref-ruling> E. 6.1; <ref-ruling> E. 1.3).
2.3. Nach einem Rückweisungsentscheid des Bundesgerichts sind sowohl dieses selbst als auch die kantonalen Instanzen an die rechtliche Beurteilung, mit der die Rückweisung begründet wurde, gebunden. Wegen dieser Bindung der Gerichte ist es ihnen wie auch den Parteien, abgesehen von allenfalls zulässigen Noven, verwehrt, der Beurteilung des Rechtsstreits einen anderen als den bisherigen Sachverhalt zu unterstellen oder die Sache unter rechtlichen Gesichtspunkten zu prüfen, die im Rückweisungsentscheid ausdrücklich abgelehnt oder überhaupt nicht in Erwägung gezogen worden waren (<ref-ruling> E. 2 und 2.1 S. 335 mit Hinweisen).
2.4. Die Beschwerdeführerin macht zu Recht einen Verstoss gegen das Willkürverbot geltend:
2.4.1. Im Rückweisungsentscheid 4A_536/2015 vom 3. März 2016 hat das Bundesgericht eingehend dargelegt, dass es sich bereits im Leitentscheid <ref-ruling> vom 19. September 1995 für die Eintragung von Kollektivunterschriften, bei denen die zur gemeinsamen Unterzeichnung befugten Personen namentlich genannt werden, ausgesprochen hatte; dies u.a. mit dem Argument, dass das Handelsregister einen täuschenden Eintrag enthielte, wenn die tatsächlich geltende Vertretungsbefugnis gegenüber der Öffentlichkeit verheimlicht würde; dass die Eintragung präzisierter Kollektivunterschriften dem Handelsregisteramt einen zusätzlichen Aufwand bereitet, dürfe für den Eintragungsentscheid keine Rolle spielen. Das Bundesgericht wies im Rückweisungsentscheid weiter darauf hin, dass die Eintragung präzisierter Kollektivunterschriften in der Lehre ausnahmslos befürwortet werde und auch der Handelsregisterpraxis entspreche. Die Nichteintragung der von der Beschwerdeführerin zur Eintragung angemeldeten Kollektivunterschriften verstosse daher nicht nur gegen die mit <ref-ruling> begründete Rechtsprechung, sondern stehe auch im Widerspruch zur herrschenden Lehre und bewährten Handelsregisterpraxis.
2.4.2. Wenn die Vorinstanz im hier angefochtenen Entscheid erneut versucht, die Nichteintragung durch das Handelsregisteramt mit einem Hinweis auf das Wahrheitsgebot bzw. Täuschungsverbot nach <ref-law> zu rechtfertigen, verkennt sie, dass das Bundesgericht dieses Argument bereits im Leitentscheid <ref-ruling> verworfen hat. Zudem missachtet sie den Grundsatz der Bindung an den Rückweisungsentscheid, indem sie die bundesgerichtlichen Erwägungen zu relativieren versucht: Entgegen ihrer Auffassung ist der Nichteintragungsentscheid des Handelsregisteramts nämlich keineswegs vertretbar, sondern steht im Widerspruch sowohl zur bundesgerichtlichen Rechtsprechung als auch zur einhelligen Lehre und bewährten Handelsregisterpraxis, worauf das Bundesgericht in aller Deutlichkeit hingewiesen hat. Damit musste die Vorinstanz aber klarerweise von einer offenbaren Rechtsverletzung durch das Handelsregisteramt ausgehen, welche nach § 28 Abs. 2 Ziff. 2 VRG/ZG die Ausrichtung einer Parteientschädigung an die obsiegende Beschwerdeführerin gebietet. Die Willkürrüge ist begründet.
3.
Die Beschwerdeführerin beantragt dem Bundesgericht, die Parteientschädigung für das kantonale Beschwerdeverfahren gestützt auf <ref-law> reformatorisch festzusetzen.
3.1. Nach <ref-law> wird der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert (Satz 1). Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen (Satz 2). Ein reformatorischer Entscheid des Bundesgerichts ist namentlich dann angezeigt, wenn sich die Rügen - wie hier - ausschliesslich gegen die vorinstanzliche Entschädigungsregelung richten (vgl. BERNARD CORBOZ, in: Commentaire de la LTF, Corboz und andere [Hrsg.], 2. Aufl. 2014, N. 48 zu <ref-law>).
3.2. Gemäss § 9 der vorliegend anwendbaren Zuger Verordnung über die Kosten im Verfahren vor dem Verwaltungsgericht (BGS 162.12) beträgt die Entschädigung für die berufsmässig vertretene Partei Fr. 100.-- bis Fr. 10'000.-- (Abs. 1). Sie ist nach dem Zeit- und Arbeitsaufwand, der Wichtigkeit und Schwierigkeit der Sache sowie nach dem Streitwert oder den sonstigen Interessen der Parteien an der Beurteilung der Angelegenheit festzusetzen (Abs. 2).
3.3. Die Beschwerdeführerin macht eine Parteientschädigung von Fr. 3'500.-- für das kantonale Beschwerdeverfahren geltend. Dieser Betrag liegt im unteren Drittel der anwendbaren Tarifbandbreite. Weder der Beschwerdegegner noch die Vorinstanz haben in ihren Vernehmlassungen bzw. in ihrer Duplik gegen diesen Betrag Einwände vorgetragen. Er steht auch in keinem Missverhältnis zur Parteientschädigung von Fr. 2'500.--, welche der Beschwerdeführerin im bundesgerichtlichen Verfahren 4A_536/2015 zugesprochen wurde. Die Parteientschädigung für das kantonale Beschwerdeverfahren V 2015 38 ist somit auf Fr. 3'500.-- festzusetzen.
4.
Die Beschwerde erweist sich als begründet, Dispositiv-Ziffer 2 des angefochtenen Entscheids ist aufzuheben und der Beschwerdeführerin ist für das kantonale Beschwerdeverfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'500.-- zuzusprechen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdegegner entschädigungspflichtig (<ref-law>), während ihm für das bundesgerichtliche Verfahren keine Gerichtskosten auferlegt werden können (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Beschwerde in Zivilsachen wird gutgeheissen, Dispositiv-Ziffer 2 des angefochtenen Entscheids wird aufgehoben und der Beschwerdeführerin wird für das kantonale Beschwerdeverfahren V 2015 38eine Parteientschädigung von Fr. 3'500.-- zu Lasten des Beschwerdegegners zugesprochen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren erhoben.
4.
Der Beschwerdegegner hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. September 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Hurni