Sachverhalt:
A.
Das Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, verurteilte A._ am 11. September 2012 wegen versuchter Nötigung und mehrfacher sexueller Belästigung (sogenanntes Stalking) zu einer bedingten Geldstrafe von 45 Tagessätzen zu Fr. 100.-- und einer Busse von Fr. 1'000.--. Mit Urteil 6B_666/2012 vom 13. Juni 2013 wies das Bundesgericht die vom Verurteilten dagegen erhobene Beschwerde ab.
B.
Am 4. Juli 2013 reichte der Verurteilte bei der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich Strafanzeigen ein gegen die Geschädigte, deren Lebenspartner und weitere Personen wegen falscher Anschuldigung, "Prozessbetrugs", Freiheitsberaubung und Nötigung. Am 17. April 2014 erstattete der Verurteilte eine weitere Strafanzeige gegen die Geschädigte wegen Verleumdung und übler Nachrede.
C.
Die Staatsanwaltschaft nahm die Strafuntersuchungen je nicht an die Hand, wogegen der Strafanzeiger am 19. August 2013 bzw. 30. Juni 2014 Beschwerden beim Obergericht des Kantons Zürich erhob. Die III. Strafkammer des Obergerichts wies die Beschwerde gegen die Nichtanhandnahme des Strafverfahrens wegen Verleumdung und übler Nachrede am 8. Januar 2015 ab. Das Bundesgericht wies die Beschwerde des Strafanzeigers gegen diesen Entscheid ebenfalls ab, soweit es darauf eintrat (Urteil 6B_175/2015 vom 9. April 2015).
D.
Am 16. Februar 2015 wies die III. Strafkammer des Obergerichts auch die Beschwerde gegen die Nichtanhandnahme des Verfahrens wegen falscher Anschuldigung, "Prozessbetrugs", Freiheitsberaubung und Nötigung ab. Dagegen erhob der Strafanzeiger wiederum Beschwerde beim Bundesgericht (Verfahren 6B_312/2015).
E.
Am 31. März 2015 wies die I. Strafkammer des Obergerichts ein Revisionsgesuch des Strafanzeigers gegen das gegen ihn ausgefällte Strafurteil vom 11. September 2012 ab. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesgericht mit Urteil 6B_527/2015 vom 2. September 2015 ab, soweit es darauf eintrat.
F.
Am 20. April 2015 stellte der Strafanzeiger (im damals noch hängigen Verfahren gegen den angezeigten Lebenspartner der Geschädigten) ein Gesuch um Akteneinsicht. Mit Schreiben vom 8. Mai 2015 lehnte die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis das Gesuch ab und stellte dem Strafanzeiger auf Wunsch eine anfechtbare Verfügung in Aussicht. Auf dessen Begehren vom 11. Mai 2015 hin stellte die Staatsanwaltschaft ihm am 8. Juli 2015 eine abschlägige förmliche Verfügung zu. Eine vom Strafanzeiger dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, mit Beschluss vom 26. August 2015 ab, soweit es darauf eintrat.
G.
Mit Urteil 6B_312/2015 vom 2. September 2015 wies das Bundesgericht auch die Beschwerde des Strafanzeigers gegen den Entscheid vom 16. Februar 2015 des Obergerichts (betreffend Nichtanhandnahme) ab, soweit es darauf eintrat.
H.
Gegen den ihm am 31. August 2015 zugestellten Beschluss vom 26. August 2015 des Obergerichtes (betreffend Akteneinsicht) gelangte der Strafanzeiger mit Beschwerde vom 29. September 2015 (Postaufgabe) an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides, die Gutheissung des Akteneinsichtsgesuches und die Anweisung an die Staatsanwaltschaft, die Akten an seine Zustelladresse in der Schweiz zuzustellen.
Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht haben am 15. bzw. 19. Oktober 2015 je auf Stellungnahmen ausdrücklich verzichtet. Der Angezeigte hat sich innert der auf 16. November 2015 (fakultativ) angesetzten Frist nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
Die Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> sind grundsätzlich erfüllt und geben zu keinen Vorbemerkungen Anlass.
2.
Im angefochtenen Entscheid wird Folgendes erwogen: Der Beschwerdeführer und Strafanzeiger sei hinsichtlich seines Akteneinsichtsgesuches (im Untersuchungsverfahren gegen den von ihm Angezeigten) nicht als Partei zu behandeln, sondern als "Dritter" (im Sinne von <ref-law>). Er verspreche sich aus der beantragten Akteneinsicht Hinweise darauf, dass das am 11. September 2012 gegen ihn gefällte Strafurteil durch strafbares Verhalten von Dritten (insbesondere des von ihm angezeigten Lebenspartners der Geschädigten) beeinflusst worden sei. Insbesondere erhoffe er sich Aufschlüsse, wonach es (entgegen den gegen ihn erhobenen Vorwürfen) nicht zutreffe, dass die Geschädigte aufgrund seines Verhaltens im Dezember 2009 ihren Wohnsitz gewechselt hätte. Die Frage des Wohnsitzwechsels sei aber (nach Ansicht der Vorinstanz) für den Ausgang des erst- und zweitinstanzlichen Strafverfahrens gegen ihn unerheblich gewesen. Das Obergericht habe in der Begründung des rechtskräftigen Strafurteils vom 11. September 2012 sogar ausdrücklich präzisiert, dass "die Ursächlichkeit des Verhaltens des Beschuldigten für den Wohnungswechsel der Geschädigten nicht nachzuweisen" gewesen sei. Auch das erstinstanzliche Strafgericht habe zutreffend erwogen, dass dem Beschwerdeführer eine "Notwendigkeit zum Wohnungswechsel" der Geschädigten nicht habe strafrechtlich zur Last gelegt werden können. Die von ihm geltend gemachte Aussicht auf erfolgreiche Revision sei daher (aufgrund der in der vorinstanzlichen Beschwerde vorgebrachten Gründe) nicht erstellt. Inwiefern seine Vorbringen "für irgendwelche Zivilansprüche" erheblich sein sollten, gehe aus der Beschwerde nicht hervor und sei auch sonst nicht ersichtlich.
Damit sei weder ein rechtlich geschütztes Beschwerdeinteresse (im Sinne von <ref-law>) erstellt, noch ein schutzwürdiges bzw. schützenswertes Akteneinsichtsinteresse (im Sinne von <ref-law>). Insofern sei auf die Beschwerde nicht einzutreten. Materiell zulässig sei im genannten Zusammenhang die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs bzw. der formellen Rechtsverweigerung. Der Beschwerdeführer verspreche sich aus der Akteneinsicht Erkenntnisse zur Frage der Wohnorte der Geschädigten bzw. ihres Lebenspartners ab Dezember 2009. Die Staatsanwaltschaft habe in der abschlägigen Akteneinsichtsverfügung aber festgehalten, dass sich in den (den Angezeigten betreffenden) Untersuchungsakten nur Unterlagen befänden, die Rückschlüsse auf den Wohnort der Geschädigten im November 2014 zuliessen. Ob der Angezeigte damals mit der Geschädigten zusammen wohnte oder nicht, habe die Staatsanwaltschaft dem Beschwerdeführer nicht bekanntgeben müssen, zumal sich dieser für einen allfälligen Wohnungswechsel im Dezember 2009 interessiert habe. Die Rüge der Gehörsverletzung sei unbegründet.
3.
Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, die streitige Akteneinsicht diene dem Nachweis, dass auf das gegen ihn geführte Strafverfahren deliktisch eingewirkt worden sei, weshalb ein absoluter Revisionsgrund (im Sinne von <ref-law>) vorliege. Ausserdem diene das Akteneinsichtsgesuch der Durchsetzung seiner Zivilansprüche. Die Staatsanwaltschaft habe ihm (gestützt auf entsprechende Zeugenaussagen der Geschädigten, ihrer Mutter und ihres Lebenspartners) unter anderem vorgeworfen, die Geschädigte habe (wegen seines nötigenden und belästigenden Verhaltens) ca. am 20. Dezember 2009 ihren Wohnort wechseln müssen. Nach seiner Strafanzeige (im Juli 2013) gegen den Lebenspartner der Geschädigten habe eine Hausdurchsuchung beim Angezeigten stattgefunden. Dabei habe sich ergeben müssen, dass die Geschädigte damals (im November 2014) nicht beim Angezeigten gewohnt habe. Er, der Beschwerdeführer, habe zur Aufklärung des Sachverhaltes Privatdetektive beauftragt. Diese hätten herausgefunden, dass die Geschädigte "noch am 28.05. 2011 und am 07.06.2011" an ihrem früheren Wohnort übernachtet habe. Ausserdem hätten die Detektive damals auch das Fahrzeug des Lebenspartners der Geschädigten dort fotografiert. "Mithin" sei erstellt, dass durch die genannten Zeugen deliktisch auf das Strafverfahren gegen ihn, den Beschwerdeführer, eingewirkt worden sei. Die ihm von seinen Privatdetektiven in Rechnung gestellten Kosten von Fr. 25'822.-- begründeten eine Zivilforderung. Er rügt unter anderem eine Verletzung des rechtlichen Gehörs und seiner bundesrechtlichen Verfahrensansprüche.
4.
4.1. Die Parteien können spätestens nach der ersten Einvernahme der beschuldigten Person und der Erhebung der übrigen wichtigsten Beweise durch die Staatsanwaltschaft die Akten des Strafverfahrens einsehen (<ref-law>; <ref-law> bleibt vorbehalten; s.a. <ref-law>). Parteien des Vorverfahrens sind die beschuldigte Person und die Privatklägerschaft (Art. 104 Abs. 1 lit. a-b StPO). Als Privatklägerschaft gilt die geschädigte Person, die ausdrücklich erklärt, sich am Strafverfahren als Straf- oder Zivilklägerin zu beteiligen (<ref-law>). Dritte können die Akten nur einsehen, wenn sie dafür ein wissenschaftliches oder ein anderes schützenswertes Interesse geltend machen und der Einsichtnahme keine überwiegenden öffentlichen oder privaten Interessen entgegenstehen (<ref-law>). Diese Bestimmung entspricht der früheren bundesgerichtlichen Rechtsprechung zum Anspruch des Dritten auf rechtliches Gehör nach <ref-law> bzw. Art. 4 aBV (vgl. Urteil 1B_306/2014 vom 12. Januar 2015 E. 2.1 mit Hinweisen). Die Verfahrensleitung entscheidet über die Akteneinsicht. Sie trifft die erforderlichen Massnahmen, um Missbräuche und Verzögerungen zu verhindern und berechtigte Geheimhaltungsinteressen zu schützen (<ref-law>).
4.2. Das Akteneinsichtsrecht gemäss Art. 101 Abs. 1 und <ref-law> (als Teilgehalt des rechtlichen Gehörs im Strafverfahren) ist nach dem unmissverständlichen Wortlaut des Gesetzes den "Parteien" vorbehalten. Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, dass er sich als Privatkläger konstituiert hätte. Er legt auch keine entsprechende Erklärung gemäss <ref-law> vor. Der blosse Umstand, dass er als Strafanzeiger ein Akteneinsichtsgesuch gestellt hat, erhebt ihn nicht zur Partei. Da er von keinen Untersuchungshandlungen (wie z.B. Beschlagnahmungen oder Entsiegelungen) unmittelbar betroffen ist, stehen ihm auch nicht die (limitierten) Parteirechte eines durch Verfahrenshandlungen beschwerten Dritten zu (Art. 105 Abs. 1 lit. f i.V.m. Abs. 2 StPO). Nach dem Gesagten war und ist der Beschwerdeführer (wie auch die Vorinstanz zutreffend erwägt) als Dritter im Sinne von <ref-law> zu behandeln.
4.3. Der Beschwerdeführer macht kein wissenschaftliches Interesse an der Akteneinsicht geltend. Zu prüfen bleibt, ob von ihm ein "anderes schützenswertes Interesse" im Sinne des Gesetzes ausreichend dargetan wird. Der Dritte muss zwar kein rechtlich geschütztes Interesse an der Akteneinsicht haben. Der Gesetzeswortlaut von <ref-law> ist allerdings ungenau: Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtes kann nicht genügen, dass der Dritte ein schützenswertes Interesse lediglich geltend macht. Vielmehr muss er ein solches tatsächlich haben. Andernfalls hat er zum Vornherein kein Recht auf Akteneinsicht. Hat er ein schützenswertes Interesse, muss dieses gegen öffentliche oder private Interessen abgewogen werden, die der Einsichtnahme entgegenstehen. Überwiegt das öffentliche oder private Interesse, hat der Dritte keinen Anspruch auf Akteneinsicht. Rechnung zu tragen ist insbesondere dem öffentlichen Interesse an einer ungestörten Durchführung des Strafverfahrens (Urteil des Bundesgerichtes 1B_306/2014 vom 12. Januar 2015 E. 2.1 mit Hinweisen).
4.4. Ein schützenswertes Interesse von Dritten im Sinne von <ref-law> ist nur in begründeten Ausnahmefällen zu bejahen. Andernfalls drohen Missbräuche und Verzögerungen (vgl. <ref-law>). Das blosse faktische Interesse eines Strafanzeigers, Einsicht in die Untersuchungsakten zu erhalten, gehört in der Regel nicht zu diesen Ausnahmefällen: Falls der Strafanzeiger Zivilansprüche geltend machen möchte, hat er sich als Zivilkläger zu statuieren (Art. 118 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Falls er als Partei zum Strafpunkt plädieren und Verfahrensrechte ausüben will, hat er Strafklage zu erheben (<ref-law>). Allfällige Zivilansprüche hätte der Privatkläger nach Möglichkeit schon zu Beginn des Vorverfahrens (im Rahmen der Konstituierung seiner Parteistellung) zu beziffern und, unter Angabe der angerufenen Beweismittel, kurz schriftlich zu begründen (<ref-law>). Bei dieser gesetzlichen Regelung kann es grundsätzlich nicht angehen, dass ein Strafanzeiger die vollen Verfahrensrechte einer Partei für sich reklamiert, darunter das Akteneinsichtsrecht, ohne sich als Privatkläger mit den entsprechenden Rechten und Verpflichtungen (sowie Prozessrisiken) zu konstituieren.
4.5. Im vorliegenden Fall sind die gesetzlichen Voraussetzungen eines Anspruchs auf Akteneinsicht (nach <ref-law> bzw. <ref-law>) nicht erfüllt. Insbesondere legt der Beschwerdeführer als Strafanzeiger und Drittperson keine schutzwürdigen Interessen im Sinne von <ref-law> dar, die ausnahmsweise für einen solchen Rechtsanspruch sprechen würden:
Zwar macht er auch vor Bundesgericht geltend, er strebe (erneut) eine mögliche Revision des obergerichtlichen Strafurteils vom 11. September 2012 an, in welchem er wegen sogenannten "Stalkings" zum Nachteil der Geschädigten der versuchten Nötigung und der mehrfachen sexuellen Belästigung rechtskräftig schuldig gesprochen und mit einer bedingten Geldstrafe von 45 Tagessätzen und einer Busse von Fr. 1'000.-- sanktioniert wurde. Dass er sich (als Strafanzeiger im separaten Verfahren gegen den Lebenspartner der Geschädigten wegen angeblicher falscher Anschuldigung usw.) aus der beantragten Akteneinsicht allfällige Aufschlüsse oder Beweismittel für die von ihm angestrebte Revision des rechtskräftigen Strafurteils verspricht, begründet hier jedoch keinen bundesrechtlichen Anspruch auf Akteneinsicht. Dies umso weniger, als schon im angefochtenen Entscheid zutreffend dargelegt wurde, dass das vom Beschwerdeführer geltend gemachte Aufklärungsinteresse - insbesondere die Frage des allfälligen Wohnsitzwechsels der Geschädigten - für das gegen ihn ausgefällte Strafurteil unerheblich erscheint und zum Vornherein keinen Revisionsgrund erkennen lässt. Er setzt sich mit den betreffenden Erwägungen des Obergerichtes nicht nachvollziehbar auseinander. Soweit er in diesem Zusammenhang auch noch unzulässige tatsächliche Noven vorbringt (etwa zu allfälligen Zivilforderungen bzw. Kosten der von ihm eingeschalteten Detektive), die im vorinstanzlichen Verfahren geltend zu machen gewesen wären, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten (<ref-law>).
4.6. Es kann offen bleiben, ob einer Einsichtnahme (über das bereits Dargelegte hinaus) zusätzlich noch überwiegende öffentliche Interessen (etwa an einer ungestörten Durchführung des Strafverfahrens) oder private Interessen (des Angezeigten und seiner Lebenspartnerin) entgegenstünden. Auch insofern wäre hier an die gesetzlichen Erfordernisse einer Akteneinsicht des Beschwerdeführers jedenfalls kein tiefer Massstab anzulegen. Vielmehr wäre es ihm durchaus zumutbar gewesen, den erhobenen Vorwurf der falschen Anschuldigung als Privatkläger und Partei zu verfolgen, wenn er denn schon Parteirechte und Akteneinsicht beansprucht. Im Übrigen wurde das Verfahren, in dessen Akten er Einsicht nehmen will, unterdessen durch Nichtanhandnahmeverfügung rechtskräftig erledigt (vgl. Urteil des Bundesgerichtes 6B_312/2015 vom 2. September 2015). Umso weniger besteht hier ein bundesrechtlicher Anspruch auf nachträgliche Akteneinsicht.
4.7. Die übrigen Vorbringen des Beschwerdeführers haben im vorliegenden Zusammenhang keine über das Dargelegte hinausgehende selbstständige Bedeutung.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht zuzusprechen (<ref-law>) : Der Beschwerdeführer unterliegt; der Angezeigte hat sich am Verfahren vor Bundesgericht nicht beteiligt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. April 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster