Sachverhalt:
A.
A._ ist als Selbständigerwerbender der Ausgleichskasse Luzern angeschlossen. Seit 1. Januar 2004 ist er über das Vorsorgewerk B._ freiwillig bei der Sammelstiftung Vorsorge der Zentralschweiz für ein Einkommen von Fr. 500'000.- spar- und risikoversichert. 2009 tätigte er Einlagen (ohne Risikobeiträge) von insgesamt Fr. 1'688'000.- (Fr. 108'000.- [ordentliche Beiträge] + Fr. 1'580'000.- [Einkauf von Beitragsjahren]). Gestützt auf die Meldung der zuständigen Steuerbehörde für die direkte Bundessteuer vom 9. September 2013 setzte die Ausgleichskasse mit Verfügung vom 26. September 2013 die persönlichen Beiträge für 2009 fest. Bemessungsgrundlage bildete ein beitragspflichtiges Einkommen von Fr. 230'700.- (Fr. 208'812.- [Fr. 296'589.- - Fr. 87'777.- (ein Neuntel von der Hälfte der Einkaufssumme)] + Fr. 21'919.- [Aufrechnung der steuerlich abgezogenen Sozialversicherungsbeiträge]). Mit Einspracheentscheid vom 9. Mai 2014 korrigierte die Ausgleichskasse die Beitragsfestsetzung für 2009 insofern, als sie neu den Einkauf von Beitragsjahren bis zur Hälfte des von der zuständigen Steuerbehörde für die direkte Bundessteuer gemeldeten Einkommens aus selbständiger Erwerbstätigkeit (Fr. 296'589.-), d.h. in der Höhe von Fr. 148'294.-, zum Abzug zuliess.
B.
Die Beschwerde des A._ wies das Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, mit Entscheid vom 17. Juni 2015 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._ zur Hauptsache, der Entscheid vom 17. Juni 2015 sei aufzuheben und ihm für die Beitragsperiode vom 1. Januar bis 31. Dezember 2009 der hälftige Einkauf in die berufliche Vorsorge als Abzug zu gewähren und ein AHV-pflichtiges Einkommen von Minus Fr. 432'411.- festzusetzen.
Die Ausgleichskasse Luzern und das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) ersuchen um Abweisung der Beschwerde.
A._ hat sich im Rahmen des Replikrechts zu den Vernehmlassungen von Ausgleichskasse und BSV geäussert (Eingabe vom 11. Januar 2016).

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer hatte 2009 im Rahmen der freiwilligen beruflichen Vorsorge (2. Säule) eine Einlage von Fr. 1'580'000.- zwecks Einkauf von Beitragsjahren gemacht. Gemäss angefochtenem Entscheid kann von dieser Summe die Hälfte des von der zuständigen Steuerbehörde für die direkte Bundessteuer für dieses Jahr gemeldeten Einkommens aus selbständiger Erwerbstätigkeit (Fr. 296'589.-), somit Fr. 148'294.-, vom Einkommen abgezogen werden (Art. 9 Abs. 1 und Abs. 2 lit. e AHVG). Der Beschwerdeführer reklamiert einen Abzug in der Höhe von Fr. 790'000.- entsprechend der Hälfte der Einkaufssumme.
2.
2.1. Nach <ref-law> ist jedes Erwerbseinkommen, das nicht Entgelt für in unselbständiger Stellung geleistete Arbeit ist, Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit (Abs. 1). Vom hierdurch erzielten rohen Einkommen werden u.a. die persönlichen Einlagen in Einrichtungen der beruflichen Vorsorge abgezogen, soweit sie dem üblichen Arbeitgeberanteil entsprechen (Abs. 2 lit. e). Für die Ausscheidung und das Ausmass (auch) dieses Abzugs sind die Vorschriften über die direkte Bundessteuer massgebend (<ref-law>). Der insoweit einschlägige <ref-law> bestimmt, dass bei der Ermittlung des der direkten Bundessteuer unterliegenden selbständigen Erwerbseinkommens die gemäss Gesetz, Statut oder Reglement geleisteten Einlagen, Prämien und Beiträge an Einrichtungen der beruflichen Vorsorge von den Einkünften abgezogen werden.
2.2. Nach der Rechtsprechung ist bei Selbständigerwerbenden mit oder ohne Arbeitnehmer ein in den Statuten oder im Reglement der Vorsorgeeinrichtung vorgesehener Einkauf von Beitragsjahren im Rahmen der freiwilligen beruflichen Vorsorge (Art. 4 und 44 BVG) in analoger Anwendung von Art. 66 Abs. 1 BVG im Umfang von maximal 50 Prozent der tatsächlich geleisteten Summe grundsätzlich abzugsfähig. Schranken bilden die Begrenzung für den Einkauf auf die Höhe der reglementarischen Leistungen sowie die Beschränkung des versicherbaren Einkommens der Selbständigerwerbenden auf den zehnfachen oberen Grenzbetrag nach <ref-law>G (84 240 Franken) gemäss Art. 79b und 79c BVG, welche auch im weitergehenden Vorsorgebereich gelten (Art. 49 Abs. 2 Ziff. 24 und 25 BVG), die Grundsätze der Angemessenheit (Art. 1 und 1b BVV 2) sowie Umgehungstatbestände (<ref-ruling> E. 2.2 und E. 5.3 S. 18 ff.).
Laut Rz. 1116 der Wegleitung des BSV über die Beiträge der Selbständigerwerbenden und Nichterwerbstätigen in der AHV, IV und EO (WSN), in der seit 1. Januar 2011 geltenden Fassung, ermitteln die kantonalen Steuerbehörden die nach Art. 79b BVG und dem massgebenden Reglement zulässigen Einkaufssummen und führen diese in der Steuermeldung separat auf. Die Ausgleichskasse zieht die Hälfte der von der Steuerbehörde gemeldeten Einkaufssumme vom Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit ab.
3.
3.1. Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG; ist der Beschwerdeführer selbständigerwerbender Rechtsanwalt und Liegenschaftenhändler. Seit 1. Januar 2004 ist er freiwillig berufsvorsorgeversichert (2. Säule). Das versicherte Einkommen beträgt Fr. 500'000.-, der jährliche ordentliche Sparbeitrag 20 % davon oder Fr. 100'000.- Diesen Betrag zahlte er auch 2009 ein; zudem machte er eine Einlage von Fr. 1'580'000.- zwecks Einkauf fehlender Beitragsjahre. Diese Summe entsprach rund dem Fünffachen des von der zuständigen Steuerbehörde für die direkte Bundessteuer gemeldeten Einkommens aus selbständiger Erwerbstätigkeit von Fr. 296'589.- und wurde finanziert durch die Übertragung von zwei Inhaber-Schuldbriefen auf die Vorsorgeeinrichtung zu Eigentum (Vereinbarung vom 16. Dezember 2009). Bereits 2006 und 2007 hatte der Beschwerdeführer Einkaufssummen in der Höhe von Fr. 800'000.- und Fr. 300'000.- geleistet. 2010 tätigte er eine weitere Einlage von Fr. 1'350'000.-. Die Steuerveranlagung für 2009 wies ein Reinvermögen von rund Fr. 40 Mio. aus.
Ausgehend von diesen nicht bestrittenen Tatsachen hat die Vorinstanz erwogen, es sei augenfällig, dass der Beschwerdeführer hohe Einkäufe in die berufliche Vorsorge kurz vor Erreichen des AHV-Alters im Jahre 2012 vorgenommen habe. Die 2009 einbezahlte Summe von Fr. 1'580'000.- sei selbst im Vergleich mit denjenigen von 2006 und 2007 sehr hoch; sie übersteige das Fünffache des in diesem Jahr erzielten Einkommens, was ungewöhnlich und unüblich sei. Die Leistung sei denn auch nicht mit dem Einkommen finanzierbar gewesen. Es bestehe ein krasses Missverhältnis, indem selbst die Hälfte der Einlage (Fr. 790'000.-) das beitragspflichtige Einkommen (Fr. 296'589.-) um ein Mehrfaches übersteige. Ein Abzug, der das erwirtschaftete Einkommen im Beitragsjahr bei weitem übersteige, lasse sich weder sachlich noch im Hinblick auf ein befriedigendes Ergebnis der ratio legis von Art. 79b BVG und <ref-law> rechtfertigen, sprenge offensichtlich das Ausmass, was ein Arbeitgeber üblicherweise für Arbeitnehmer für die Leistung von Einkäufen mitzufinanzieren bereit sei. Einlagen von Selbständigerwerbenden in die berufliche Vorsorge, die den "üblichen Arbeitgeberanteil" überstiegen, verletzten den Grundsatz der Gleichbehandlung mit den Unselbständigerwerbenden. Angesichts der hohen Einkäufe, sechzehn Beitragsjahre allein 2009, lasse sich der damit verbundene Gedanke einer Steueroptimierung kaum aus dem Weg räumen, zumal aufgrund der Vermögenssituation die Alterssicherung gewährleistet sei und ein steuerbares Einkommen von Fr. 1.2 Mio. ein erhebliches Interesse begründen könne, die Steuerlast zu reduzieren. Der von der Ausgleichskasse anerkannte Abzug in der Höhe der Hälfte des beitragspflichtigen Einkommens (vor Aufrechnung der steuerlich abgezogenen Sozialversicherungsbeiträge), d.h. Fr. 148'294.-, könne einem üblichen Arbeitgeberanteil gleichgesetzt werden. Schliesslich könne, so die Vorinstanz, durch die Tatsache allein, dass im 2006 und 2007 die Beiträge vollumfänglich zum Abzug zugelassen worden seien, keine rechtlich geschützte Position im Sinne eines Anspruchs darauf entstehen, dass auch in den folgenden Jahren so verfahren würde.
3.2. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von <ref-law> i.V.m. Art. 66 Abs. 1 BVG sowie des Rechtsgleichheitsgebots nach <ref-law>. Er bringt im Wesentlichen vor, die 2009 getätigte Einlage über Fr. 1'580'000.- sei von der Steuerbehörde zum Abzug zugelassen worden. Es seien keine Gründe ersichtlich, weshalb die steuerrechtliche Beurteilung nicht auch für die AHV massgebend sein sollte. Seine Vorsorge sei nicht unangemessen. Das versicherte Einkommen (Fr. 500'000.-) sei nicht höher als das Durchschnittseinkommen. Ein Einkauf könne höher sein als das in diesem Jahr erzielte Einkommen. Würden sämtliche Einkäufe gleichmässig auf die Beitragsjahre verteilt, stünden sie nicht im Missverhältnis mit den jeweiligen Einkünften. Steueroptimierungen seien zulässig und vom Gesetzgeber gewollt. Steuererleichterungen sollten gerade auch Selbständigerwerbende dazu bewegen, in ihre berufliche Vorsorge freiwillig zu investieren, um so ihre Altersvorsorge zu sichern. Die Berechnung der Einkaufsreserve der Vorsorgeeinrichtung sei gesetzes- und reglementskonform. Sämtliche Einkäufe seien unter der Auflage von Art. 79b Abs. 3 Satz 1 BVG erfolgt, welche eingehalten worden sei.
3.3. Beschwerdegegnerin und BSV verweisen in ihren Vernehmlassungen im Wesentlichen auf die vorinstanzlichen Erwägungen, wobei sie den Grundsatz der Gleichbehandlung mit Unselbständigerwerbenden betonen. Die Ausgleichskasse hebt die Ausserordentlichkeit und Erstmaligkeit des vorliegenden Falles hervor, in dem "selbst die Hälfte des Einkaufs das beitragspflichtige Einkommen übersteigt". Das Bundesamt erwähnt Bestrebungen im Rahmen der Reform der Altersvorsorge 2020, den Abzug Selbständigerwerbender auf die laufenden Beiträge an Einrichtungen der 2. Säule zu beschränken (unter Hinweis auf die gleichnamige Botschaft vom 19. November 2014, BBl 2015 96 und 250, sowie AB 2015 S 836 f.).
4.
4.1. Der 2009 getätigte Einkauf in der Höhe von Fr. 1'580'000.- wurde unbestrittenermassen bundessteuerrechtlich voll zum Abzug zugelassen. Die Steuerbehörden verneinten somit insbesondere einen Steuerumgehungstatbestand. Ausser Frage steht sodann, dass sowohl laufende ordentliche Beitragszahlungen als auch der Einkauf fehlender Beitragsjahre von <ref-law> erfasst werden. Beide Formen von Einlagen dienen denn auch demselben Zweck eines möglichst lückenlosen Vorsorgeschutzes (<ref-ruling> E. 2.4.1 in fine S. 567; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 299). Eine allfällige künftige Beschränkung des Abzugs nach <ref-law> auf die laufenden Beiträge, wie in dem vom BSV erwähnten Reformprojekt vorgesehen (E. 3.3 vorne), ist vorliegend ohne Bedeutung (vgl. <ref-ruling> E. 4.4 S. 204 und 125 II 278 E. 3c S. 281 f.).
4.2.
4.2.1. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz kommt sodann dem Zeitpunkt, in welchem die Einkaufssummen geleistet werden, allenfalls wenige Jahre vor Erreichen des AHV-Alters bzw. des vorliegend um fünf Jahre aufgeschobenen Rücktrittsalters, für sich allein genommen keine massgebliche Bedeutung zu, wie sich insbesondere aus der Entstehungsgeschichte des Art. 79b BVG ergibt (vgl. dazu auch Jacques-André Schneider, in: Schneider/Geiser/Gächter [Hrsg.], Handkommentar zum BVG und FZG, 2010, N. 1 ff. zu Art. 79b BVG) : Der vom 1. Januar 2001 bis 31. Dezember 2005 in Kraft gestandene Art. 79a Abs. 2 BVG gestattete den Einkauf in die reglementarischen Leistungen - von einer hier nicht interessierenden Ausnahme abgesehen - höchstens bis zum oberen Grenzbetrag nach Artikel 8 Absatz 1 (obligatorisch maximal versicherbarer Jahreslohn), multipliziert mit der Anzahl Jahre vom Eintritt in die Vorsorgeeinrichtung bis zum Erreichen des reglementarischen Rücktrittsalters. Damit sollte der Einkauf in dem Sinne eingeschränkt werden, dass es nicht mehr möglich wäre, die berufliche Vorsorge vorab im fortgeschrittenen Alter überwiegend als Instrument einer privilegierten Kapitalanlage zu nutzen (Botschaft vom 28. September 1998 zum Stabilisierungsprogramm 1998, BBl 1999 I 94 zu Art. 79d und 153). Im Zuge der 1. BVG-Revision wurde die zeitliche Begrenzung eines Einkaufs vom Eintritt in die Vorsorgeeinrichtung bis zum Erreichen des reglementarischen Rücktrittsalters aufgehoben. Neu darf die Vorsorgeeinrichtung den Einkauf (höchstens) bis zur Höhe der reglementarischen Leistungen ermöglichen (Art. 79b Abs. 1 BVG).
4.2.2. Lässt es das Vorsorgereglement zu, kann somit ein Selbständigerwerbender gestützt auf das versicherte Einkommen alle Beiträge tätigen, die er vom frühestmöglichen Alter an, in dem er rentenversichert sein konnte, hätte einzahlen können (Schneider, a.a.O., N. 13 zu Art. 79b BVG). Dabei macht das Gesetz keine Vorgaben weder in Bezug auf die Anzahl Einkäufe noch hinsichtlich der Höhe einer einzelnen Einlage. Einzige Schranke ist die Höhe der reglementarischen Leistungen bzw. die maximal zulässige Einkaufssumme (vgl. zu deren Berechnung Art. 60a-d BVV 2; Hans-Ulrich Stauffer, Berufliche Vorsorge, 2. Aufl. 2012, S. 761 f. Rz. 2014 f.; Schneider, a.a.O., N. 10 ff. zu Art. 79b BVG; vgl. auch Markus Moser, Vom Regen in die Traufe? Bemerkungen zu den neuen Einkaufsbestimmungen und zur Plafonierung des versicherbaren Lohnes gemäss Art. 79a-c BVG, SZS 2006, S. 81 ff.). Damit wird allen Versicherten ein umfassender lückenloser Vorsorgeschutz im Rahmen der 2. Säule ermöglicht, unabhängig von der durch die Lebensumstände bestimmten Zeit der Versicherungsunterstellung. Dies bedeutet insbesondere, dass eine Einlage zum Einkauf fehlender Beitragsjahre höher sein kann als das in diesem Jahr erzielte Einkommen. Daraus kann indessen nicht gefolgert werden, die Hälfte der Einkaufssumme sei in jedem Fall nach <ref-law> zum Abzug zugelassen.
4.2.3. In zeitlicher Hinsicht ist zu beachten, dass mit der Neuordnung des sechsten Teils erster Titel ("Umfang der Leistungen") im Rahmen der 1. BVG-Revision auf Antrag der ständerätlichen Kommission für soziale Sicherheit und Gesundheit (vgl. AB 2002 S 1052 f.; 2003 N 630) ein neuer Art. 79b Abs. 3 Satz 1 BVG ins Gesetz eingefügt wurde. Danach dürfen die aus Einkäufen resultierenden Leistungen innerhalb der nächsten drei Jahre nicht in Kapitalform aus der Vorsorge zurückgezogen werden. Wie die II. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts im Urteil 2C_658/2009 vom 12. März 2010 E. 3.3, in SVR 2011 BVG Nr. 5 S. 17, erkannte, übernimmt und konkretisiert diese Vorschrift die Rechtsprechung zur Verweigerung der Abzugsberechtigung wegen Steuerumgehung im Sinne einer einheitlichen und verbindlichen, insoweit abschliessenden gesetzlichen Regelung. Danach ist jegliche Kapitalauszahlung in der Dreijahresfrist missbräuchlich und jede während dieser Zeit erfolgte Einzahlung ist vom Einkommensabzug ausgeschlossen, ohne dass zu prüfen wäre, ob die Voraussetzungen einer Steuerumgehung gegeben sind (Urteil 2C_343/2013 vom 13. September 2013; vgl. zur Kritik in Bezug auf den Umfang des ausgeschlossenen Kapitalbezugs Schneider, a.a.O., N. 4 und 41 zu Art. 79b BVG, sowie Moser, a.a.O., S. 96 f.). Diese letztmals im Urteil 2C_1051/2014 vom 30. Juni 2015 bestätigte Rechtsprechung gilt kraft <ref-law> sinngemäss in gleicher Weise auch im Rahmen von <ref-law>. Die Dreijahresfrist nach Art. 79b Abs. 3 BVG zwischen Einkauf und Kapitalbezug schliesst somit grundsätzlich die Möglichkeit eines Missbrauchs aus (Schneider, a.a.O., N. 42 zu Art. 79b BVG; in diesem Sinne auch Henk Fenners/ Ariste Baumberger, Missbrauch der 2. Säule als steuerbegünstigtes Kontokorrent? Kritische Würdigung von BGE 2C_658/2009 vom 12. März 2010, in: StR 66/2011, S. 131 f.).
Nach den unwidersprochen gebliebenen Vorbringen in der Beschwerde sind in Bezug auf die 2009 getätigte Einlage von Fr. 1'580'000.- die Vorgaben nach Gesetz (Art. 79b und 79c BVG und Art. 60a-d BVV 2) und Vorsorgereglement erfüllt; insbesondere sei die Dreijahresfrist des Art. 79b Abs. 3 Satz 1 BVG eingehalten worden (E. 3.2 vorne).
4.3. Die vorstehenden Erwägungen zeigen - in erster Linie - die Zulässigkeit des Vorgehens des Beschwerdeführers aus steuerrechtlicher und berufsvorsorgerechtlicher Sicht, insbesondere die Finanzierung der 2009 getätigten Einlage von Fr. 1'580'000.- mit Mitteln, die nicht aus dem laufenden Erwerbseinkommen stammen und dieses übersteigen. Die steuerrechtliche und - daran gekoppelte - berufsvorsorgerechtliche Sichtweise steht jedoch unter dem Vorbehalt der ahv-rechtlichen, welche in Bezug auf den hier interessierenden Abzug gemäss <ref-law> die Gleichbehandlung Unselbständig- und Selbständigerwerbender verfolgt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 18 und E. 5.2.2.1 S. 20) : So kann auch ein Arbeitnehmer im Rahmen von Art. 79b und 79c BVG erst gegen Ende seiner Aktivzeit fehlende Beitragsjahre einkaufen. Dabei spielt keine Rolle, woher die Mittel kommen, beispielsweise aus einer Erbschaft, und ob die Einkaufssumme den (aktuellen) Lohn übersteigt. Seine Einlagen in die 2. Säule sind jedoch nicht vom beitragspflichtigen Einkommen aus unselbständiger Erwerbstätigkeit (massgebender Lohn; <ref-law>) abziehbar; sie verringern das Beitragssubstrat nicht, ändern mithin nichts am Umfang seiner (paritätischen) Beitragspflicht (Art. 5 Abs. 1 und Art. 13 AHVG). Über die vom Gesetzgeber angestrebte Gleichstellung hinaus liefe es somit, wenn der hier fragliche Abzug das gesamte (von der Steuerbehörde gemeldete) Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit "konsumieren" würde, sodass ein Beitragssubstrat überhaupt fehlte. Mit Blick auf die ahv-rechtlich massgebende Erwerbssphäre (diesbezüglich der Anteil der Arbeitnehmereinlage nicht höher als der erzielte Lohn sein kann) ist es daher sachgerecht, den maximal zulässigen Abzug nach <ref-law> entsprechend dem üblichen hälftigen Arbeitgeberanteil masslich auf die Hälfte des Einkommens zu beschränken. Eine Ungleichbehandlung der selbständig Erwerbstätigen ist dadurch nicht gegeben, weder in ahv-, bvg- noch steuerrechtlicher Hinsicht. Anspruch auf ein optimales "Rundumpaket" besteht nicht.
Soweit sich der Beschwerdeführer darauf beruft, die Ausgleichskasse habe mit ihrer Praxisänderung den Vertrauensgrundsatz verletzt, so ist weder ersichtlich noch dargetan, dass und inwieweit die Verwaltung effektiv "über Jahre" Sachverhalte, wie ein solcher vorliegend zur Beurteilung ansteht, anders behandelt hat. Allein aufgrund der Tatsache, dass die Ausgleichskasse in den Jahren 2006 und 2007 die Einlagen vollumfänglich zum Abzug zugelassen hatte, konnte keine rechtlich geschützte Position im Sinne eines Anspruchs darauf entstehen, dass auch in Zukunft so verfahren werde (Urteil 9C_583/2009 vom 14. Januar 2010 E. 4). Masslich wird der vorinstanzliche Entscheid - abgesehen von der hier streitigen Abzugshöhe - nicht angefochten. Er verletzt demnach im Ergebnis (<ref-law>) kein Bundesrecht.
5.
Ausgangsgemäss wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. März 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Fessler