Sachverhalt:
A.
A.a. Am 26. März 2013 klagte A._ gegen seine Schwester auf Erbteilung. Das Bezirksgericht wies die Klage (Urteil vom 25. August 2015) und das Obergericht die dagegen erhobene Berufung (Urteil vom 18. Dezember 2015) ab.
A.b. A._ hatte am 2. Februar 2016 der Schweizerischen Post eine an das Bundesgericht adressierte Beschwerde übergeben. Das Bundesgericht stellte fest, dass der angefochtene Entscheid vom 18. Dezember 2015 dem Beschwerdeführer am 29. Dezember 2015 und damit während des Fristenstillstandes gemäss <ref-law> eröffnet worden war, dass die 30-tägige Beschwerdefrist am ersten Tag nach dem Ende des Stillstandes, d.h. am 3. Januar 2016 zu laufen begonnen hatte, dass die Beschwerdefrist mithin am 1. Februar 2016 abgelaufen war, und dass die Beschwerde folglich verspätet sei, weshalb darauf nicht eingetreten werde (Urteil 5A_104/2016 vom 4. Februar 2016).
B.
Mit Eingabe vom 28. Februar 2016 (Postaufgabe: 29. Februar 2016) ersucht A._ beim Bundesgericht um Wiederherstellung der Frist zur Beschwerde gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 18. Dezember 2015. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Ist eine Partei oder ihr Vertreter beziehungsweise ihre Vertreterin durch einen anderen Grund als die mangelhafte Eröffnung unverschuldeterweise abgehalten worden, fristgerecht zu handeln, so wird die Frist wiederhergestellt, sofern die Partei unter Angabe des Grundes innert 30 Tagen nach Wegfall des Hindernisses darum ersucht und die versäumte Rechtshandlung nachholt (<ref-law>). Die Wiederherstellung kann auch nach Eröffnung des Urteils bewilligt werden; wird sie bewilligt, so wird das Urteil aufgehoben (<ref-law>).
1.2. Auf Wiederherstellung der Frist ist nur zu erkennen, wenn die Säumnis auf objektive oder subjektive Unmöglichkeit zurückzuführen ist, rechtzeitig zu handeln. Waren der Gesuchsteller bzw. sein Vertreter wegen eines von ihrem Willen unabhängigen Umstandes verhindert, zeitgerecht zu handeln, liegt objektive Unmöglichkeit vor. Subjektive Unmöglichkeit wird angenommen, wenn zwar die Vornahme einer Handlung objektiv betrachtet möglich gewesen wäre, der Betroffene aber durch besondere Umstände, die er nicht zu verantworten hat, am Handeln gehindert worden ist. Die Wiederherstellung ist nach der bundesgerichtlichen Praxis nur bei klarer Schuldlosigkeit des Gesuchstellers und seines Vertreters zu gewähren (Urteile 5G_2/2014 vom 17. April 2014 E. 1.2 und 5G_1/2013 vom 21. März 2013 E. 2 unter Hinweis auf die Urteile 6S.54/2006 vom 2. November 2006 E. 2.2.1; 1P.123/2005 vom 14. Juni 2005 E. 1.1 und 1.2).
2.
Der Gesuchsteller begründet sein Gesuch zusammengefasst damit, er sei heute nicht mehr hauptberuflich als Anwalt tätig, sondern engagiere sich stark für die E._. Am 3. Februar 2016 sollte eine Promotionsreise nach U._ stattfinden, die er habe vorbereiten müssen. Zudem sei die Frist für die Beschwerde gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 18. Dezember 2015 gelaufen, ebenso wie die Frist für eine Berufung gegen einen Entscheid des Bezirksgerichts Meilen vom 26. Januar 2016. Die Kumulierung dieser Umstände habe zu einer extremen Stresssituation geführt. Nur so sei zu erklären, dass er übersehen habe, dass die Rechtsmittelfristen auch sonntags zu laufen beginnen. Die kurzzeitige psychische Belastung habe zu einem objektiv nachvollziehbaren und daher entschuldbaren Versehen geführt.
3.
Mit diesen Ausführungen belegt der Gesuchsteller nicht, dass es ihm bei objektiver Betrachtungsweise nicht möglich gewesen wäre, fristgerecht zu handeln. Offensichtlich war der Gesuchsteller in der Lage zu handeln, nur handelte er zu spät. Die fehlerhafte Berechnung der Beschwerdefrist ist kein Wiederherstellungsgrund, selbst wenn die Falschbeurteilung auf eine Stresssituation zurückzuführen wäre. Im übrigen bezieht sich die behauptete Stresssituation auf das Ende des Monats Januar 2016. Wieso der Gesuchsteller bereits im Zeitpunkt der Zustellung des anzufechtenden Urteils ausserstande gewesen sein soll, den Ablauf der Frist zu ermitteln, wird weder behauptet noch dargetan.
4.
Das Gesuch um Wiederherstellung der Beschwerdefrist ist daher abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Gesuchsteller kostenpflichtig (<ref-law>). Er hat jedoch die Gegenparteien für das bundesgerichtliche Verfahren nicht zu entschädigen, da diesen kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden ist

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Gesuch um Wiederherstellung der Frist zur Beschwerde gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 18. Dezember 2015 wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. März 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden