Erwägungen:
1.
A._, 1978 geborene Staatsangehörige der Ukraine, weilte ab September 2006 bis Ende Juli 2009 in der Schweiz. Am 16. Oktober 2009 heiratete sie einen Schweizer Bürger, worauf sie eine Aufenthaltsbewilligung erhielt. Am 26. Mai 2011 wurde die Ehe auf gemeinsames Begehren geschieden, worauf A._ am 7. Oktober 2011 in ihre Heimat zurückkehrte. Am 18. Oktober 2012 heiratete sie denselben Schweizer Bürger, mit welchem sie die erste Ehe eingangen war, worauf sie erneut gestützt auf Art. 42 AuG eine Aufenthaltsbewilligung erhielt. Das Ehepaar lebt seit dem 1. Oktober 2014 getrennt.
Mit Verfügung vom 8. September 2016 lehnte die Einwohnergemeinde Bern eine Bewilligungsverlängerung ab und verfügte die Wegweisung. Die dagegen erhobene Beschwerde an die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern blieb erfolglos. Die gegen deren Entscheid vom 13. Dezember 2016 erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Urteil vom 4. Oktober 2017 ab.
Mit als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegengenommener "Verwaltungsgerichtsbeschwerde" vom 6. November 2017 beantragt A._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und das Gesuch um Bewilligungsverlängerung sei gutzuheissen, indem die Sache zur Neubearbeitung und zu weiteren Abklärungen an die Einwohnergemeinde Bern weitergeleitet werde; von der Wegweisung sei abzusehen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2.
Das Urteil ergeht im vereinfachten Verfahren nach <ref-law>. Es wird summarisch begründet, wobei ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden kann (<ref-law>).
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin ist mit einem Schweizer Bürger verheiratet und hat (te) insofern einen Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, solange sie mit ihm zusammenwohnt (Art. 42 Abs. 1 AuG). Letzteres ist seit Oktober 2014 nicht mehr der Fall, weshalb eine Berufung auf Art. 42 AuG für sie ausser Betracht fällt. Der Anspruch nach Art. 42 AuG besteht nach Auflösung der Ehe bzw. Familiengemeinschaft weiter, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und eine erfolgreiche Integration besteht (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG). Streitig ist einzig, ob eine mindestens dreijährige Ehegemeinschaft im Sinne dieser Bestimmung besteht.
3.2. Die Beschwerdeführerin ist der Auffassung, sie habe in ausländerrechtlich massgeblicher Weise über drei Jahre mit ihrem Ehemann zusammengelebt; die Phasen des Zusammenlebens aus beiden Ehen mit demselben Ehemann müssten zusammengezählt werden.
Die Dauer mehrerer Ehen mit verschiedenen Partnern kann nicht kumuliert werden (<ref-ruling> E. 3.6.3, 3.7 und 3.8 S. 297 f.). Demgegenüber können mehrere Phasen des Zusammenlebens mit demselben Partner trotz zwischenzeitlichem, selbst längerem, Getrenntleben an sich zusammengerechnet werden. Voraussetzung ist dabei, dass die Ehegatten - auch während der Phase des Getrenntlebens - ernsthaft gewillt sind, ihre Ehegemeinschaft aufrechtzuerhalten und fortzusetzen (<ref-ruling> E. 3.5.1 S. 294 f., 345 E. 4.5.2 S. 351; Urteil 2C_1049/2014 vom 14. Juli 2015 E. 2.2.1 mit Hinweisen). Dies gilt selbst dann, wenn keine Gründe im Sinne von Art. 49 AuG für das (vorübergehende) Getrenntleben vorliegen (<ref-ruling> E. 4.5.2 S. 351).
Das Verwaltungsgericht leitet aus dieser Rechtsprechung ab, dass nur ein Zusammenzählen verschiedener Phasen des ehelichen Zusammenlebens im Laufe einer nicht aufgelösten Ehe möglich sei, nicht jedoch dann, wenn die Ehe geschieden und dann mit demselben Partner wieder eingegangen worden ist. Das Bundesgericht hat in einem neuesten Urteil über diese Frage so entschieden (Urteil 2C_394/2017 vom 28. September 2017) : Ausschlaggebendes Kriterium ist nach der Rechtsprechung das Dahinfallen des Ehewillens. Eine Scheidung setzt naturgemäss einen erloschenen Ehewillen voraus respektive ist dessen Folge und rechtlicher Ausdruck. Eine Addierung mehrerer Ehegemeinschaften kommt regelmässig nicht in Frage (E. 3.3). Wird erneut geheiratet, lebt nicht der Anspruch nach Art. 50 AuG wieder auf, sondern es entsteht ein neuer Anspruch gestützt auf Art. 42 (oder 43) AuG und die Dreijahresfrist beginnt erneut zu laufen. Bei mehrfachen Ehen mit dem gleichen Partner ist die ausländerrechtliche Ausgangslage grundsätzlich dieselbe wie bei mehreren Ehen mit verschiedenen Partnern. Eine bevorzugte Behandlung von Fällen, in denen eine ausländerrechtliche Person mehrmals den gleichen Partner mit Schweizer Bürgerrecht oder Niederlassungsbewilligung heiratet, ist nicht gerechtfertigt (E. 3.4). Die Beschwerdeführerin hat weder im Rahmen der ersten noch der zweiten Ehe jeweils drei Jahre mit ihrem Ehemann zusammengelebt.
Da sich nach dem Gesagten die Dauer der beiden Ehegemeinschaften mit demselben Partner nicht kumulieren lässt, kann die Beschwerdeführerin nicht eine Bewilligungsverlängerung nach Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG beanspruchen. Dass ihr nun auch vor Bundesgericht gemachter Hinweis auf "die fehlende Intervention einer kantonalen Eheschutzinstitution" im vorliegenden Zusammenhang unbehelflich ist, hat ihr schon das Verwaltungsgericht erklärt (E. 3.2.2).
3.3. Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet und ist abzuweisen.
4.
Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann schon darum nicht entsprochen werden, weil die Beschwerde aussichtslos erschien (<ref-law>).
Damit sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin als unterliegende Partei aufzuerlegen (Art. 65 und 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. November 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller