Erwägungen:
1.
Mit Urteil vom 28. Juni 2016 erteilte das Bezirksgericht Hinwil der Schweizerischen Eidgenossenschaft (Gesuchstellerin) in der gegen A._ (Gesuchsgegnerin) eingeleiteten Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes U._ definitive Rechtsöffnung für Fr. 1'000.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 1. November 2015, für die Betreibungskosten und die Entschädigung. Mit Beschluss und Urteil vom 31. August 2016 wies das Obergericht das Gesuch der Gesuchstellerin um unentgeltliche Rechtspflege ab und gab ihrer Beschwerde nicht statt, soweit darauf einzutreten war. Die Gesuchsgegnerin (Beschwerdeführerin) gelangt mit Eingabe vom 3. Oktober 2016 an das Bundesgericht. Sie ersucht um Gewährung der aufschiebenden Wirkung und der unentgeltlichen Rechtspflege. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
2.
Gegenstand des vorliegenden Verfahrens sind ausschliesslich der Beschluss und das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 31. August 2016. Soweit sich die Beschwerdeführerin auf andere Beschwerde- oder Betreibungsverfahren bezieht, ist darauf nicht einzutreten. Der Beizug eines Dolmetschers erübrigt sich, nachdem die Beschwerde in deutscher Sprache abgefasst ist und keine mündliche Verhandlung stattfindet.
3.
3.1. Da in der vorliegenden vermögensrechtlichen Zivilsache (<ref-law>) der Streitwert von Fr. 30'000.-- nicht erreicht ist (<ref-law>), ist gegen den angefochtenen Entscheid nur die subsidiäre Verfassungsbeschwerde gegeben (<ref-law>). In der subsidiären Verfassungsbeschwerde ist die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>); es ist anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399).
3.2. Das Obergericht hat erwogen, die Beschwerdeführerin habe über neun Seiten 45 Anträge gestellt, welche mit Ausnahme der nachfolgend behandelten als offensichtlich querulatorisch zu werten seien, zumal sie zumeist rechtskräftig abgeschlossene Verfahren beträfen; in analoger Anwendung von <ref-law> sei darauf nicht weiter einzugehen. Die Anträge 5 und 6 beträfen ein anderes Rechtsöffnungsverfahren, weshalb hiefür ein separates Beschwerdeverfahren eröffnet worden sei. Gesuchsteller in jenem Verfahren sei der Kanton Zürich, weshalb die Verfahren nicht zu vereinigen seien. Die Beschwerdeführerin habe ein Verzeichnis von 68 Beilagen angefügt, wobei der Beschwerde lediglich das angefochtene Urteil und ein Einspracheentscheid der B._ des Kantons Zürich vom 18. März 2014 beigelegen hätten. Insgesamt sei dies aber für den Ausgang des Verfahrens belanglos.
Das Obergericht verweist sodann auf das erstinstanzliche Urteil und führt dazu aus, die Beschwerdegegnerin stütze ihr Rechtsöffnungsgesuch auf zwei Urteile des Bundesgerichts vom 20. Juli 2015 bzw. 1. September 2015, in welchen die Gerichtskosten von je Fr. 500.-- der Beschwerdeführerin auferlegt worden seien. Diese Urteile bildeten definitive Rechtsöffnungstitel im Sinn von <ref-law>. Die Beschwerdeführerin habe keine Einwendungen der Tilgung, Stundung oder Verjährung geltend gemacht, sondern im Gegenteil bestätigt, dass sie die Schuld noch nicht beglichen habe. Die Beschwerdeführerin bestreite zu Unrecht die sachliche, personelle, funktionelle, materielle und örtliche Zuständigkeit der Vorinstanz: Rechtsöffnungen seien im summarischen Verfahren zu beurteilen (<ref-law>). Im Kanton Zürich sei dafür das Einzelgericht sachlich zuständig (<ref-law>). Örtlich zuständig sei das Gericht am Betreibungsort (Art. 84SchKG). Was schliesslich mit der personellen, funktionellen und materiellen Zuständigkeit gemeint sei, bleibe im Dunkeln. Entgegen der anderslautenden Behauptung der Beschwerdeführerin werde im Protokoll der Verhandlung bestätigt, dass sie an der Verhandlung nicht erschienen sei. Entgegen der anderslautenden Auffassung der Beschwerdeführerin sei das Verfahren auf definitive Rechtsöffnung ein reines Vollstreckungsverfahren; es gehe um die Vollstreckung von Geldforderungen, über welche bereits rechtskräftig bzw. vollstreckbar entschieden worden sei. Eine erneute Überprüfung der Forderung durch den Rechtsöffnungsrichter sei ausgeschlossen. Im Übrigen beträfen die weitschweifigen und teilweise ungebührlichen Vorbringen der Beschwerdeführerin nicht das angefochtene Urteil, sodass darauf nicht einzugehen sei.
4.
Die Beschwerdeführerin geht in ihrer weitschweifigen Eingabe nicht auf verständliche Weise auf die den Entscheid tragenden Erwägungen ein und zeigt nicht anhand dieser Erwägungen auf, inwiefern die Vorinstanz den Sachverhalt willkürlich festgestellt, Bundesrecht willkürlich angewendet oder die verfassungsmässigen Rechte der Beschwerdeführerin verletzt haben soll. Auf die offensichtlich nicht hinreichend begründete Verfassungsbeschwerde ist somit im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 bzw. <ref-law>) unter Kostenfolge für die Beschwerdeführerin (<ref-law>) nicht einzutreten.
5.
Wie die bisherigen Ausführungen zeigen, hat sich die Beschwerde als von Anfang an aussichtslos erwiesen. Fehlt es somit an einer der materiellen Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege, ist das entsprechende Gesuch der Beschwerdeführerin abzuweisen (<ref-law>).
6.
Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Oktober 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zbinden