Sachverhalt:
A.
A.a. Mit Entscheid vom 6. Februar 2014 erliess die burgerliche Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (bKESB) vorsorgliche Massnahmen gegenüber A._ (Beschwerdeführerin), ohne die am Verfahren beteiligten Personen anzuhören. Die bKESB ordnete eine Vertretungsbeistandschaft mit Einkommens- und Vermögensverwaltung an, umschrieb die Aufgaben des Beistandes und entzog der Beschwerdeführerin in näher bestimmtem Umfang die Handlungsfähigkeit. Die dagegen erhobenen Beschwerden blieben erfolglos (zuletzt: Urteil 5A_268/2014 vom 19. Juni 2014).
A.b. Am 14. Februar 2014 hörte die bKESB die Beschwerdeführerin an, die sich von ihrem Anwalt und von ihrer Tochter begleiten liess. Am 19.ds. besprach die bKESB die Angelegenheit mit dem Anwalt der Beschwerdeführerin und deren drei Kindern in Begleitung ihrer Anwälte. Mit Entscheid vom 22. April 2014 erliess die bKESB vorsorgliche Massnahmen im Sinne der bereits zuvor getroffenen Anordnungen. Beschwerden hatten keinen Erfolg (zuletzt: Urteile 5A_704/2014 und 5A_721/2014 vom 17. September 2014).
A.c. Im Hinblick auf die Weiterführung des Verfahrens unterbreitete die Beschwerdeführerin der bKESB verschiedene Anträge mit der Bitte, darüber raschmöglichst zu entscheiden bzw. die Ausführungen und Anträge für den Erlass des Hauptentscheids zu berücksichtigen. Ihre Begehren zielten im Wesentlichen darauf ab, die mit Entscheid vom 22. April 2014 erlassenen vorsorglichen Massnahmen aufzuheben und widrigenfalls die Aufgaben des Beistandes neu zu umschreiben. Die bKESB entschied über die Anträge am 15. und 21. September 2015. Eine endgültige Erwachsenenschutzmassnahme wurde bis heute offenbar noch nicht getroffen. Die Beschwerdeführerin soll medizinisch begutachtet werden.
B.
Die Beschwerdeführerin focht die Entscheide der bKESB vom 22. April 2014 sowie vom 15. und 21. September 2015 an, beantragte deren Aufhebung und erneuerte ihre vor der bKESB gestellten Anträge. Das Obergericht des Kantons Bern wies die Beschwerde ab. Vorweg stellte es fest, dass Ziff. 5 des Entscheids vom 15. September 2015, wonach der Beistand gebeten wird, der B._ einen Betrag von Fr. 1'000.-- aus dem Vermögen der Beschwerdeführerin zu bezahlen, in Rechtskraft erwachsen ist (Entscheid vom 2. Februar 2016).
C.
Mit Eingabe vom 11. März 2016 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, den Entscheid des Obergerichts sowie die Entscheide der bKESB vom 15. und 21. September 2015 aufzuheben und ihrer Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Das Obergericht hat auf eine Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet, während sich die bKESB nicht hat vernehmen lassen. Der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt (Verfügung vom 18. April 2016). In der Sache sind keine Vernehmlassungen, wohl aber die kantonalen Akten eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Entscheid betrifft eine vorsorglich angeordnete Vertretungsbeistandschaft (Art. 394 f. i.V.m. <ref-law>) und damit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit, die in unmittelbarem Zusammenhang mit Zivilrecht steht (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG). Da er nicht bloss die Aufgaben des Beistandes in der Einkommens- und Vermögensverwaltung umschreibt und damit vermögensrechtliche Fragen beantwortet (Urteile 5A_311/2015 vom 11. September 2015 E. 1.1 und 5A_379/2014 vom 4. Juli 2014 E. 1), sondern auch die Aufhebung der vorsorglich angeordneten Vertretungsbeistandschaft und damit eine nicht vermögensrechtliche Frage zum Gegenstand hat (Urteil 5A_702/2013 vom 10. Dezember 2013 E. 1, nicht veröffentlicht in: <ref-ruling>), ist der angefochtene Entscheid insgesamt nicht vermögensrechtlicher Natur (BGE 78 II 289 E. 1 S. 291; Urteil 5A_220/2009 vom 30. Juni 2009 E. 1). Er ist kantonal letztinstanzlich (<ref-law>) und lautet zum Nachteil der Beschwerdeführerin, deren Anträgen nicht entsprochen wurde (<ref-law>).
1.2. Das Obergericht hat es abgelehnt, die vorsorglich angeordnete Vertretungsbeistandschaft aufzuheben (E. 23 S. 6). Sein Entscheid betrifft wiederum eine vorsorgliche Massnahme für die Dauer des Erwachsenenschutzverfahrens im Sinn von <ref-law> und unterliegt als blosser Zwischenentscheid der Beschwerde nur dann, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>; Urteil 5A_683/2013 vom 11. Dezember 2013 E. 1.3; <ref-ruling> E. 1.1 S. 327 ff.). Soweit diese Voraussetzung nicht offenkundig erfüllt ist, hat die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe darzutun, inwiefern sie einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil ausgesetzt sein könnte (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3 S. 525; <ref-ruling> E. 2.5 S. 400). Da mit der Errichtung der Vertretungsbeistandschaft die Handlungsfähigkeit entsprechend eingeschränkt wurde (<ref-law>), besteht offenkundig ein Nachteil, der auch mit einem günstigen Endentscheid in Zukunft nicht oder nicht gänzlich behoben werden kann (Urteil 5A_237/2009 vom 10. Juni 2009 E. 1.1; BGE <ref-ruling> E. 2.5 S. 399). Hat der Zwischenentscheid diesbezüglich einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil, ist die Voraussetzung auch für alle weiteren angefochtenen Punkte erfüllt (Urteil 5A_641/2015 vom 3. März 2016 E. 2.2).
1.3. Mit der Beschwerde gegen Entscheide über vorsorgliche Massnahmen kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). In der Beschwerdeschrift ist klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-law>). Der Grundsatz der gerichtlichen Rechtsanwendung von Amtes wegen (<ref-law>) kommt in diesem Bereich nicht zum Tragen (<ref-ruling> E. 2 S. 591; <ref-ruling> E. 1.5 S. 576). Der blosse Verweis (z.B. S. 3, S. 10 und S. 14 der Beschwerdeschrift) auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten genügt zur Begründung von Verfassungsverletzungen nicht (<ref-ruling> E. 3.1 S. 400; <ref-ruling> E. 4 S. 421).
1.4. Obwohl Begehren in der Sache zu stellen sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3 S. 383; <ref-ruling> E. 1.3 S. 317), begnügt sich die Beschwerdeführerin mit Aufhebungsanträgen. Indessen ergibt sich aus der Beschwerdebegründung in Verbindung mit dem angefochtenen Entscheid ohne weiteres, dass sie ihre im kantonalen Verfahren abgewiesenen Begehren vor Bundesgericht erneuert, was in formeller Hinsicht ausnahmsweise genügt (<ref-ruling> E. 2 S. 236 f.; <ref-ruling> E. 6.2 S. 622). Nebst dem Antrag um aufschiebende Wirkung stellt die Beschwerdeführerin eine Vielzahl von Editionsbegehren mit Bezug auf kantonale und bundesgerichtliche Akten früherer und zur Zeit vor Obergericht hängiger Verfahren. Das Gesuch um Beweisabnahmen (Art. 55 f. BGG) ist zu begründen (<ref-ruling> E. 2 S. 104). Die Beschwerdeführerin zeigt nicht auf, inwiefern die zur Edition begehrten, nebst den Akten dieses Verfahrens für die Beurteilung ihrer Verfassungsrügen erforderlich sein sollen. Ihrem Beweisantrag kann nicht entsprochen werden.
1.5. Auf die - nachweislich rechtzeitig erhobene (<ref-law>) - Beschwerde kann grundsätzlich eingetreten werden.
2.
Der angefochtene Entscheid steht vor folgendem rechtlichen Hintergrund: Als vorsorgliche Massnahmen gemäss <ref-law> hat die bKESB eine Vertretungsbeistandschaft mit Einkommens- und Vermögensverwaltung angeordnet, die Aufgaben des Beistandes umschrieben und die Handlungsfähigkeit der Beschwerdeführerin eingeschränkt (Art. 394 f. ZGB). Die vorsorglichen Massnahmen können - wie diejenigen des Zivilprozessrechts (<ref-law>) - geändert oder aufgehoben werden, wenn sich die Umstände geändert haben oder wenn sich vorsorgliche Massnahmen nachträglich als ungerechtfertigt erweisen (Urteil 5A_554/2014 vom 21. Oktober 2014 E. 3.2; vgl. zum bisherigen <ref-law>: <ref-ruling> E. 3b Abs. 4 S. 389). Die bKESB kann eine Massnahme auf Antrag oder von Amtes wegen auch aufheben oder ändern, soweit sie nicht mehr gerechtfertigt ist. Eine Änderung kann die Art der Beistandschaft und/oder die Aufgaben des Beistandes betreffen (STEINAUER/FOUNTOULAKIS, Droit des personnes physiques et de la protection de l'adulte, 2014, S. 555 f. N. 1258-1260; TUOR/SCHNYDER/JUNGO, Das Schweizerische Zivilgesetzbuch, 14. Aufl. 2015, § 53 Rz. 65 S. 652; vgl. zum bisherigen Recht: BGE 78 II 5 E. 2 S. 7 und Urteil 5A_827/2012 vom 21. Dezember 2012 E. 5.2, für aArt. 433 Abs. 2 ZGB; BGE 55 II 14 E. 2 S. 16, für aArt. 439 Abs. 2 ZGB).
3.
Die Beschwerdeführerin hat zur Hauptsache beantragt, das Erwachsenenschutzverfahren einzustellen und die mit Entscheid vom 22. April 2014 erlassenen vorsorglichen Massnahmen aufzuheben. Im Eventualstandpunkt hat sie denselben Antrag gestellt und zusätzlich beantragt, der Vorsorgeauftrag vom 28. Februar 2013 sei zu validieren (E. 18 S. 5 des angefochtenen Entscheids).
3.1. Das Obergericht ist davon ausgegangen, vorsorgliche Massnahmen könnten jederzeit abgeändert werden, wenn sich die Umstände geändert hätten. Die Voraussetzungen seien nicht erfüllt. Die Beschwerdeführerin versuche, mit den gleichen Argumenten die vorsorglichen Massnahmen aufzuheben, wie sie deren Anordnung bereits zu verhindern versucht habe. Das Vorliegen eines erneuten Arztzeugnisses stelle keinen veränderten Sachverhalt dar. Für die Beurteilung, ob und welche Massnahmen nötig seien, sei die bKESB auf eine unabhängige fachärztliche Abklärung angewiesen. Die Prüfung der Gültigkeits- und Wirksamkeitsvoraussetzungen des Vorsorgeauftrags erfolge ebenfalls im Rahmen der Prüfung der Notwendigkeit erwachsenenschutzrechtlicher Massnahmen. Die Beschwerde sei diesbezüglich abzuweisen (E. 23 S. 6 des angefochtenen Entscheids).
3.2. Die Beschwerdeführerin bestreitet die Feststellung, es lägen keine veränderten Verhältnisse vor unter Hinweis auf das neue Zeugnis ihres Hausarztes Dr. C._ vom 12. Oktober 2015 (S. 7 f. Art. 2 der Beschwerdeschrift). Das Obergericht ist demgegenüber der Beurteilung der bKESB gefolgt. Die Ansichten von Dr. C._ und des weiteren Hausarztes Dr. D._ sind der bKESB bereits aus früheren Berichten und Arztzeugnissen bei Erlass der vorsorglichen Massnahmen bekannt gewesen. Die bKESB hat darauf nicht abgestellt, weil die Hausärzte zum einen die Urteilsfähigkeit der Beschwerdeführerin nicht vor dem Hintergrund der komplexen Situation (grosses Vermögen der Beschwerdeführerin, deren Widerstandsfähigkeit gegenüber Begehrlichkeiten des Umfeldes usw.) abgeklärt und beurteilt haben dürften und weil die Hausärzte zum anderen der Beschwerdeführerin als ihrer Patientin verpflichtet seien und sich nicht gegen deren Meinung stellen könnten, da sie sonst deren Vertrauen verlören. Unter den hier gegebenen Umständen müsse eine unabhängige fachärztliche Abklärung eingeholt werden (E. 21 S. 5 f. des angefochtenen Entscheids mit Hinweis auf S. 2 der Vernehmlassung der bKESB vom 23. November 2015). Die Würdigung erweist sich als willkürfrei. Es ist eine Erfahrungstatsache, dass Hausärzte mitunter im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung in Zweifelsfällen eher zu Gunsten ihrer Patienten aussagen (<ref-ruling> E. 3b/cc S. 353). Steht die Urteilsfähigkeit der Beschwerdeführerin in Frage, ist nicht zu beanstanden, dass die bKESB ein Sachverständigengutachten einholt (<ref-law> <ref-ruling> E. 4.2 S. 99; vgl. zum bisherigen <ref-law>: <ref-ruling> E. 7 S. 231 f.; <ref-ruling> E. 5 S. 121 f.).
3.3. Durfte eine veränderte Entscheidgrundlage ohne Willkür verneint werden, haben sich die bKESB und das Obergericht auch mit dem eventualiter gestellten Validierungsbegehren nicht befassen müssen. Denn die bKESB hat die vorsorglichen Massnahmen in Kenntnis der Generalvollmacht und des Vorsorgeauftrags der Beschwerdeführerin zugunsten ihrer Tochter angeordnet und ist dem schon damals gestellten Antrag nicht gefolgt, die privaten Vorsorgemassnahmen an die Stelle der behördlichen Erwachsenenschutzmassnahmen treten zu lassen (E. 19 S. 5 des angefochtenen Entscheids). Darauf zurückzukommen, durfte unter Willkürgesichtspunkten abgelehnt werden. Die Verfahren schliessen sich zudem nicht aus und sind aufeinander abgestimmt: Die Urteilsfähigkeit der Beschwerdeführerin ist als Voraussetzung für die Erteilung des Vorsorgeauftrags bei dessen behördlicher Validierung zu prüfen (Art. 360 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; Urteil 5A_905/2015 vom 1. Februar 2016 E. 3.2.1) und bildet Gegenstand der Abklärungen im Erwachsenenschutzverfahren (E. 3.2 oben).
4.
Das Obergericht hat vorweg alle Anträge abgewiesen, deren Gutheissung einer Umgehung der Beistandschaft gleichkommen würden (E. 17 S. 4 des angefochtenen Entscheids).
4.1. Die Anträge betreffen die Befugnisse des Vertretungsbeistandes hinsichtlich der Einkommens- und Vermögensverwaltung. Abgewiesen hat das Obergericht die Anträge, sämtliche von der Beschwerdeführerin eingereichten und auf ihren Namen lautenden Rechnungen seien ohne weiteres durch die E._AG zulasten des Kontos der Beschwerdeführerin zu bezahlen (E. 29 S. 8), die Beschwerdeführerin sei frei, gemeinnützige Projekte ihrer Wahl zu unterstützen (E. 54 S. 15), und sämtliche inskünftig von Rechtsvertretern der Beschwerdeführerin gestellten Begehren um Bezahlung eines Kostenvorschusses und Honorarnoten seien zu bezahlen (E. 61 S. 16 des angefochtenen Entscheids).
4.2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, schon allein die Wortwahl zeige, wie voreingenommen das Obergericht ihr gegenüber sei. Sie bekämpfe ein unter dem Deckmantel des Erwachsenenschutzrechts geführtes Verfahren zur Sicherung der Erbanwartschaften ihrer Söhne mit den ihr zur Verfügung stehenden Mitteln. Dabei kämpfe sie allein um ihr Recht auf Selbstbestimmung, auf persönliche Freiheit und Integrität, auf Verfügungsfähigkeit über ihr Eigentum und auf Anerkennung ihrer Lebensphilosophie. Ihr Vorgehen als "Umgehung der Beistandschaft" zu subsumieren, sei für die Beschwerdeführerin empörend und demütigend und sei willkürlich (S. 6 Art. 1 der Beschwerdeschrift).
4.3. Die Anliegen, die die Beschwerdeführerin mit all ihren Eingaben und Beschwerden verfolgt, werden von der bKESB und dem Obergericht ernst genommen. Dessen Auslegung der Anträge kann nicht als verfassungswidrig bezeichnet werden. Zu erfolgen hat eine objektive Auslegung nach allgemeinen Grundsätzen unter Berücksichtigung von Treu und Glauben im Lichte der Begründung (<ref-ruling> E. 1 S. 439 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 152; <ref-ruling> E. 6.2 S. 622). Aufgrund ihrer Begründung und im Zusammenhang, in dem sie stehen, betreffen die Anträge zwar formell die Umschreibung der Aufgaben des Beistandes (unter den Titeln "Verfügbare Mittel", "Spenden und Vergabungen" und "Rechtsbeistand"). Inhaltlich jedoch durfte das Obergericht willkürfrei annehmen, die Anträge enthöben den Beistand jeglicher Aufgaben und stimmten mit dem Hauptantrag überein, das Erwachsenenschutzverfahren einzustellen und die mit Entscheid vom 22. April 2014 erlassenen vorsorglichen Massnahmen aufzuheben. Durfte der Hauptantrag unter Willkürgesichtspunkten abgelehnt werden (E. 3 oben), gilt dies auch für die gleichlaufenden Anträge betreffend Inhalt und Umfang der Vertretungsbeistandschaft mit Einkommens- und Vermögensverwaltung.
5.
Unter dem Titel "Verfügbare Mittel" beantragt die Beschwerdeführerin, die Bank anzuweisen, ihr Fr. 22'146.85 für die Bezahlung einer Hotelrechnung zu überweisen, die Bargeldlimite auf monatlich Fr. 20'000.-- und die Kreditkartenlimite auf monatlich Fr. 20'000.-- bzw. im Fall von Reisen entsprechend den geschätzten Kosten zu erhöhen. Die Anträge werden durch Bezugsmodalitäten ergänzt (E. 24 S. 6 f.). Das Obergericht hat nicht beanstandet, dass die bKESB alle Anträge abgewiesen hat (E. 30 S. 8 f. des angefochtenen Entscheids). Die Beschwerdeführerin rügt Willkür (S. 8 ff. Art. 3 der Beschwerdeschrift).
5.1. Im Rahmen der ihm übertragenen Vermögensverwaltung stellt der Beistand der betroffenen Person aus deren Vermögen angemessene Beträge zur freien Verfügung (<ref-law>), und zwar in Berücksichtigung des Verhältnismässigkeitsprinzips und des Selbstbestimmungsrechts. Was angemessen ist, beurteilt sich insbesondere nach dem Einkommen und dem Vermögen der betroffenen Person und danach, welche Vermögenswerte in ihrer Verwaltung oder ihrem Zugriffsbereich geblieben sind. Ihre Bedürfnisse und ihr Lebensstandard sind ebenfalls zu berücksichtigen. All diese Faktoren können sich verändern; dasselbe gilt für die "Angemessenheit" des Betrags. Weil die Vertretungsbeistandschaft mit Vermögensverwaltung den Schutz der betroffenen Person bezweckt und nicht darauf abzielt, im öffentlichen oder privaten Interesse das Vermögen zu erhalten oder sogar zu vermehren, kann es gegebenenfalls auch verbraucht werden. Das Verhältnismässigkeitsprinzip gebietet zudem, auf getroffene Massnahmen zurückzukommen, sobald sie sich als nicht mehr notwendig erweisen. Die Erwachsenenschutzbehörde kann diesbezüglich gegen Handlungen oder Unterlassungen des Beistandes angerufen werden (<ref-law>; Urteil 5A_540/2013 vom 3. Dezember 2013 E. 5.1.2, nicht veröffentlicht in: <ref-ruling>, wohl aber in: Praxis 103/2014 Nr. 92 S. 732).
5.2. Nach Angaben der Beschwerdeführerin beläuft sich ihr Vermögen gegenwärtig auf ca. 8 Mio. Fr. und ihr jährliches Einkommen auf rund Fr. 400'000.-- (S. 10 der Beschwerdeschrift). Gemäss den Ausführungen der bKESB kann die Beschwerdeführerin zurzeit eine Bargeld- und Kreditkartenlimite von insgesamt Fr. 240'000.-- pro Jahr frei verwenden. Zusätzlich zu diesem Betrag werden sämtliche Fixkosten, dabei Wohnkosten, Löhne für Betreuungspersonen und Haushälterin, Haushaltsgeld, Steuern, Hotelrechnungen, Kosten für Flugbillette und weiteres von der E._AG nach Visum durch den Beistand bezahlt (E. 25 S. 7). Die für Kreditkarte und Barbezüge geltenden monatlichen Limiten werden stets vollständig ausgeschöpft (E. 27 S. 8 des angefochtenen Entscheids). Mit Rücksicht auf die massgebenden Bemessungsfaktoren (E. 5.1 oben) erscheint es nicht als willkürlich, den monatlichen Betrag zur freien Verfügung für die verbleibende Dauer des Verfahrens vorsorglicher Massnahmen unverändert zu belassen und entgegen den Anträgen der Beschwerdeführerin nicht zu erhöhen.
5.3. Zusätzlich zum Betrag zur freien Verfügung sind gemäss den Ausführungen der bKESB im Jahr 2015 insgesamt Fr. 60'000.-- für Reisen der Beschwerdeführerin mit ihren Freunden und ihrer Tochter nach Kroatien, Cannes und Florenz durch den Beistand bezahlt und die Festtage 2015 mit Fr. 14'400.-- vorfinanziert worden (E. 27 S. 8 des angefochtenen Entscheids mit Hinweis auf S. 3 der Vernehmlassung der bKESB vom 23. November 2015). Als Reise- und Feriengeld beantragt die Beschwerdeführerin die Übernahme der Kosten von Fr. 22'146.85 für den Aufenthalt im September 2014 in einem Hotel in Beirut (S. 9 der Beschwerdeschrift mit Hinweis auf die detaillierte Rechnung des Hotels als Beilage Nr. 12). Inwiefern es sich dabei um eine Schuld der Beschwerdeführerin handelt, die der Beistand bezahlen muss, ist indessen nicht ersichtlich. Gemäss der obergerichtlichen Feststellung (E. 30 S. 9), die die Beschwerdebeilage Nr. 12 bestätigt, lautet die Rechnung nicht auf die Beschwerdeführerin, sondern auf deren Tochter. Unter Willkürgesichtspunkten war die bKESB nicht gehalten, die Bezahlung dieser Drittschuld anzuordnen, und kann dahingestellt bleiben, ob die Tochter in der Höhe der Hotelrechnung der Beschwerdeführerin ein Darlehen gewährt oder ihrer Mutter den Hotelaufenthalt geschenkt hat.
6.
Weitere Anträge der Beschwerdeführerin betreffen den Verkauf von Liegenschaften in W._ (E. 31 S. 9) und in X._ (E. 37 S. 11) sowie die vom Beistand ausgesprochene Kündigung eines Darlehens (E. 43 S. 12) und die abgelehnte Kündigung des Treuhandmandats gegenüber der E._AG (E. 63 S. 16 des angefochtenen Entscheids).
6.1. Im Lichte des Grundsatzes der Verhältnismässigkeit (<ref-law>) müssen die gestützt auf <ref-law> ergriffenen Massnahmen sich auf das gerade Notwendige beschränken. Möglich und zulässig sind Sicherungs- und Regelungsmassnahmen zur Personen- und/oder Vermögenssorge, denkbar aber auch dringende Anordnungen endgültiger Art wie z.B. Kündigungen (SCHMID, Erwachsenenschutz. Kommentar, 2010, N. 5, und STECK, FamKommentar Erwachsenenschutz, 2013, N. 11, je zu <ref-law>; vgl. zum bisherigen <ref-law>: <ref-ruling> E. 3b Abs. 3 S. 389; Urteil 5A_175/2012 vom 26. Juni 2012 E. 5.2).
6.2. Die bKESB ist davon ausgegangen, der beantragte Verkauf der Wohnung in W._ sei nicht dringlich (E. 34 S. 10). Das Obergericht hat die Auffassung geteilt und die Beschwerde dagegen abgewiesen (E. 36 S. 10 f.). Was den von der Beschwerdeführerin verlangten Verkauf von Liegenschaften in X._ anbetrifft, hat das Obergericht deren Veräusserung zurzeit als nicht dringlich bezeichnet (E. 42 S. 12 des angefochtenen Entscheids). Die Beschwerdeführerin erhebt zwar Willkürrügen gegen eine Vielzahl von Einzelpunkten wie den Kaufinteressenten, ihrer Sehnsucht nach Y._ und der Respekt- und Rücksichtslosigkeit ihrer Söhne, rügt das rechtlich entscheidende Moment der Dringlichkeit, das einen Verkauf bereits im Rahmen vorsorglicher Massnahmen erst rechtfertigen könnte, nicht als verfassungswidrig. Namentlich ihre Vorbringen zu den hohen Unterhaltskosten der Liegenschaften in X._ bleiben blass und belegen keine Notwendigkeit eines sofortigen Verkaufs (S. 11 ff. Art. 4 und Art. 5 der Beschwerdeschrift). Die obergerichtliche Beurteilung kann insoweit nicht als formell genügend angefochten gelten.
6.3. Die Beschwerdeführerin hat beantragt, die vom Beistand am 29. Oktober 2014 gegenüber der Firma "F._GmbH" ausgesprochene Kündigung des Darlehens von Fr. 391'419.--sei umgehend zu widerrufen und nicht mehr auszusprechen (E. 43 S. 12). Das Obergericht hat gestützt auf die angeordnete Buchprüfung festgestellt, die Firma weise seit 2011 keine Aktivitäten mehr auf und verfüge über eine Liquidität von Fr. 69'000.--. Damit sei nachgewiesen, dass die Rückzahlung des Darlehens gefährdet sei (E. 48 S. 13 des angefochtenen Entscheids). Die Beschwerdeführerin rügt die Feststellungen zur wirtschaftlichen Lage der Firma nicht als willkürlich, so dass auch die Folgerung, die Rückzahlung des Darlehens sei gefährdet, nicht beanstandet werden kann. Die Beschwerdeführerin wendet vielmehr ein, sie habe 2010 und 2014 auf die Rückzahlung dieses und aller künftigen Darlehen an die Firma verzichtet. Es handle sich um eine Familiengesellschaft mit ihrer Tochter als Hauptgesellschafterin. Es entspreche einmal mehr der Politik der bKESB und des Beistandes, alles, was auch nur annähernd aus dem Umfeld ihrer Tochter komme, zu bekämpfen, zu bestreiten, abzulehnen und zu verhindern (S. 13 ff. Art. 6 der Beschwerdeschrift). Unter Willkürgesichtspunkten ist indessen allein entscheidend, dass das Darlehen unangefochten als gefährdet bewertet und deshalb gekündigt werden durfte. Dabei haben sich die bKESB und der Beistand von objektiven Gesichtspunkten und ungeachtet der innerfamiliären Bindungen oder Zerwürfnisse leiten lassen. Ihr Vorgehen erweist sich als frei von Willkür.
6.4. Zur verlangten Kündigung des Treuhandmandats gegenüber der E._AG hat das Obergericht festgehalten, dass die bKESB mit der Arbeit der Treuhänderin sehr zufrieden sei, während sie gegenüber dem von der Beschwerdeführerin neu vorgeschlagenen Treuhänder einige Vorbehalte habe, insbesondere wegen einer zum Verkauf angebotenen Flinte der Beschwerdeführerin. Das Obergericht ist den näheren Umständen nicht weiter nachgegangen und hat dafürgehalten, es sei nicht ersichtlich und werde im Übrigen auch nicht konkret geltend gemacht, dass die Arbeit der E._AG zurzeit mangelhaft sei. Vorsorglich sei dieses Mandat beizubehalten, aber im Hauptentscheid bei der Beistandsernennung zu prüfen (E. 68 S. 17 des angefochtenen Entscheids). Die Beschwerdeführerin ergeht sich in Schilderungen zu ihrem fehlenden Vertrauen in die Treuhänderin und den damit in Zusammenhang stehenden Umständen, deren Vertiefung das Obergericht abgelehnt hat (S. 17 ff. Art. 9 der Beschwerdeschrift). Sie äussert sich hingegen nicht zum entscheidenden Punkt, dass die Arbeit ihrer heutigen Treuhänderin nach den Feststellungen der kantonalen Behörden objektiv nicht zu beanstanden ist. Da vorsorgliche Massnahmen sich auf das Notwendige beschränken sollen (E. 6.1 oben), erscheint es nicht als willkürlich, dass die bKESB und das Obergericht den beantragten Widerruf des bestehenden Treuhandmandats abgelehnt haben.
7.
Streitig sind schliesslich noch die Anträge, den Dauerauftrag von Fr. 900.-- pro Monat an das Obdachlosenprojekt von Herrn G._ in Z._ sei umgehend wieder einzurichten (E. 49 S. 13) und sämtliche bisher seitens von Frau Rechtsanwältin H._, Basel, an die Beschwerdeführerin gestellten Begehren um Bezahlung eines Anwaltskostenvorschusses seien umgehend gutzuheissen und die entsprechenden Zahlungen seien vorzunehmen (E. 56 S. 15 des angefochtenen Entscheids).
7.1. Mit Ausnahme der üblichen Gelegenheitsgeschenke darf der Beistand in Vertretung der betroffenen Person keine Schenkungen vornehmen (<ref-law>). Zulässig ("üblich") ist ein Geschenk, das in Bezug auf seinen Umfang und seine Natur als alltäglich erscheint, wobei namentlich die finanziellen Verhältnisse in die Beurteilung miteinzubeziehen sind gleichwie der mutmassliche Wille der verbeiständeten Person. Deren bisher gelebten Spender- und Gönnerpraktiken wird der Beistand weiterführen dürfen, wenn die Mittel dazu ausreichen (TUOR/SCHNYDER/JUNGO, a.a.O., § 55 Rz. 22 S. 675; AFFOLTER, Basler Kommentar, 2014, N. 5 zu <ref-law>). Zu beachten ist allerdings, dass im Rahmen vorsorglicher Massnahmen auch mit Bezug auf übliche Gelegenheitsgeschenke eher zurückzuhalten ist (vgl. E. 6.1 oben).
7.2. Entgegen der Darstellung der Beschwerdeführerin haben die kantonalen Behörden die Grundsätze nicht verkannt, hat doch die bKESB die einmalige Spende von Fr. 1'000.-- an die B._ erlaubt und den Beistand mit der Ausrichtung betraut. Die dauerhafte Unterstützung eines Projekts mit jährlich Fr. 10'800.-- hat die bKESB hingegen - gemessen auch an einem grösseren Vermögen - als eine bedeutende Ausgabe mit Schenkungscharakter erachtet. Sie sei mangels detaillierter Angaben über das Obdachlosenprojekt in Z._ auch nicht in der Lage, den Antrag sachlich zu prüfen (E. 50 S. 14). Das Obergericht hat sich der Beurteilung angeschlossen und hervorgehoben, es sei auch nicht erklärbar, warum die geltend gemachten Spenden keinem Konto der Beschwerdeführerin belastet, sondern von I._ überwiesen würden (E. 55 S. 15 des angefochtenen Entscheids). Derartige Ungereimtheiten und Unklarheiten vermag die Beschwerdeführerin im Rahmen einer Willkürbeschwerde nicht auszuräumen. Ihren Angaben gemäss handelt es sich nicht um ihr eigenes und vielmehr um das Projekt der Ehegatten I._, die sie in deren Unterstützung ihrerseits unterstütze, was die ungewöhnlichen Zahlungsabläufe erkläre (S. 15 Art. 7 der Beschwerdeschrift). In Anbetracht der Umstände erscheint es nicht als willkürlich, die Grundlage der fraglichen Wohltätigkeit für verworren und undurchschaubar zu erklären und die Ausrichtung der Spende vorläufig zu verweigern. Es bleibt der Beschwerdeführerin unbenommen, die Spende bis zu einem neuen Entscheid auf sicherer Grundlage ihrem Betrag zur freien Verfügung (E. 5.2) zu entnehmen. Das Schenkungsverbot richtet sich nur an den Beistand (TUOR/ SCHNYDER/JUNGO, a.a.O.; AFFOLTER, a.a.O., N. 2 zu <ref-law>).
7.3. Unter Hinweis auf das Schenkungsverbot hat das Obergericht die Weigerung des Beistandes, Kostenvorschüsse an Rechtsanwältin H._ zu leisten, nicht beanstandet, zumal nicht ausgeschlossen werden könne, dass die Leistungen zugunsten einer Drittperson und nicht für die Beschwerdeführerin erbracht worden seien. Im Übrigen wäre es für die Beschwerdeführerin ein Leichtes diesen Sachverhalt zu klären, um die Zweifel aus der Welt zu schaffen. Bis anhin habe sie sich aber geweigert, Erklärungen zu liefern (E. 62 S. 16 des angefochtenen Entscheids). Die gehegten Zweifel vermag die Beschwerdeführerin mit ihren Vorbringen in der Willkürbeschwerde nicht zu beseitigen. Im Gegenteil. Will die Beschwerdeführerin ihren Angaben im kantonalen Verfahren gemäss Rechtsanwältin H._ mandatiert haben, um spezialrechtliche Fragen abzuklären (E. 56 und E. 58 S. 15 des angefochtenen Entscheids), geht es heute um die Abklärung strafrechtlicher Fragen (S. 16 Art. 8 der Beschwerdeschrift). Ungeachtet dessen fällt auf, dass die Kurzbriefe (Beilage Nr. 16 zur kantonalen Beschwerde), mit denen Akontozahlungen verlangt werden, nicht wenigstens - mit dem angerufenen Anwaltsgeheimnis vereinbar - allgemein auf für die Beschwerdeführerin geleistete Arbeiten Bezug nehmen (z.B. "Studium Ihrer Unterlagen", "Besprechung mit Ihnen" u.Ä.). Willkürfrei durften Zweifel gehegt werden, für wen die Anwältin tätig war.
8.
Aus den dargelegten Gründen muss sich das Obergericht keine Willkür (<ref-law>) vorwerfen lassen, weder in der Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung (vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 2.3 S. 266) noch in der Rechtsanwendung (vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 4.1 S. 566).
9.
Insgesamt ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Beschwerdeführerin wird damit kosten-, hingegen nicht entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Burgerlichen Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (bKESB) und dem Obergericht des Kantons Bern, Zivilabteilung, Kindes- und Erwachsenenschutzgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Mai 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: von Roten