Faits :
A.
A._, né en 1993, est titulaire des permis B, B1, F, G et M depuis le 24 mai 2012, A et A1 depuis le 10 septembre 2012 et BE, C, C1, C1E et CE depuis le 23 août 2013. Il est soumis au permis de conduire à l'essai jusqu'au 23 mai 2016. Le registre fédéral des mesures administratives du prénommé comporte deux inscriptions, dont un retrait de permis d'une durée de quatre mois prononcé le 29 octobre 2013 pour infraction grave.
Le 26 mars 2015, la gendarmerie vaudoise a surpris A._ qui circulait au volant d'un véhicule sur l'autoroute en direction de Genève à une vitesse nettement supérieure à celle autorisée, tout en suivant un autre véhicule à une distance d'environ 3-4 m; elle l'a donc dénoncé pour ces faits. Le même jour, l'intéressé a admis avoir circulé sur la voie de gauche de l'autoroute à une vitesse de 150 km/h au lieu des 120 km/h autorisés et avoir suivi un véhicule à une distance d'environ 3-4 m, sur quelques centaines de mètres; le conducteur s'étant rabattu, il a ajouté avoir ensuite suivi un autre véhicule à une distance d'environ 5 m.
Par ordonnance pénale du 4 mai 2015, le Préfet de Nyon a condamné A._ pour violation des règles de la circulation routière (inobservation de la vitesse maximale autorisée et de la distance suffisante pour circuler en file) à une amende de 500 fr.; l'intéressé n'a pas contesté ce prononcé.
Par décision du 6 juillet 2015, confirmée sur réclamation le 10 août 2015, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud (SAN) a annulé le permis de conduire à l'essai de A._ au motif qu'il avait commis durant la période probatoire une seconde infraction - qualifiée de grave au sens de l'art. 16c de la loi fédérale sur la circulation routière du 19 décembre 1958 (LCR, RS 471.01) - entraînant un retrait de permis. Il a précisé que l'intéressé pourrait déposer une demande de permis d'élève conducteur au plus tôt un an après l'infraction commise et uniquement sur la base d'une expertise psychologique attestant son aptitude à conduire.
B.
Par arrêt du 26 janvier 2016, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal a rejeté le recours déposé par l'intéressé. Il a confirmé que l'infraction commise - qualifiée de grave - devait être sanctionnée par un nouveau retrait de permis; dans le cas d'un conducteur titulaire d'un permis de conduire à l'essai, une telle mesure de retrait entraînait la caducité du permis provisoire en application de l'<ref-law>. L'intéressé se prévalait en vain du fait qu'il ne pouvait accéder à la formation de base d'officier de carrière laquelle exige notamment le permis de conduire.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public par lequel il demande au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt cantonal en ce sens que ses permis de conduire ne sont pas annulés. A titre subsidiaire, il conclut au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision au sens de ses conclusions.
Le SAN, le Tribunal cantonal et l'Office fédéral des routes concluent au rejet du recours, en se référant aux considérants de l'arrêt entrepris.

Considérant en droit :
1.
La voie du recours en matière de droit public, au sens des <ref-law>, est en principe ouverte contre une décision prise en dernière instance cantonale au sujet d'une mesure administrative de retrait ou d'annulation du permis de conduire, aucune des exceptions mentionnées à l'<ref-law> n'étant réalisée. Déposé en temps utile (<ref-law>) et en la forme prévue (<ref-law>) par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celui-ci (<ref-law>), le présent recours est recevable.
2.
Le recourant ne conteste pas que, conformément à l'<ref-law>, l'infraction qu'il a commise - qualifiée de grave - doit entraîner un second retrait de permis, avec pour conséquence la caducité du permis de conduire à l'essai. Il soutient cependant que cette disposition violerait le principe de la proportionnalité et l'art. 6 par. 1 CEDH. Il se réfère aux considérations émises par la Cour européenne des droits de l'homme dans l'arrêt Malige contre France du 23 septembre 1988 au sujet de la proportionnalité de la mesure de retrait de points sur le permis de conduire français.
2.1. Dans le cade d'un recours en matière de droit public, le justiciable peut invoquer les garanties minimales découlant de la Constitution fédérale et de la CEDH, dont le Tribunal fédéral vérifie librement le respect. L'invocation de ces moyens suppose néanmoins une argumentation claire et détaillée répondant aux exigences de motivation accrues prévues par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 232; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 310 s.).
2.2.
2.2.1. Selon l'art. 6 par. 1 CEDH, toute personne a droit à ce que sa cause soit entendue équitablement, publiquement et dans un délai raisonnable, par un tribunal indépendant et impartial, établi par la loi, qui décidera soit des contestations sur ses droits et obligations de caractère civil, soit du bien-fondé de toute accusation en matière pénale dirigée contre elle.
2.2.2. Selon l'<ref-law>, le permis de conduire est tout d'abord délivré à l'essai pour trois ans (al. 1); en cas de retrait du permis en raison d'une infraction, la période probatoire est prolongée d'un an (al. 3). Le permis de conduire à l'essai est caduc si son titulaire commet une seconde infraction entraînant un retrait (al. 4). Un nouveau permis peut être délivré au plus tôt un an après l'infraction, sur la base d'une expertise psychologique attestant l'aptitude à conduire (al. 5).
La révision législative portant notamment sur l'adjonction de cette disposition avait pour but d'améliorer la formation à la conduite automobile en vue d'aider les groupes les plus "accidentogènes" à s'intégrer plus sûrement dans la circulation. Il était prévu d'inviter les conducteurs à un comportement plus respectueux des règles de la circulation et de diminuer les risques d'accident en sanctionnant par des mesures plus sévères - pouvant aller jusqu'à l'annulation du permis de conduire - ceux et celles qui compromettent la sécurité de la route par des infractions (Message concernant la modification de la LCR, FF 1999 IV 4106, spéc. 4108; cf. également <ref-ruling> consid. 5.1 et 5.3 p. 454 ss; arrêt 1C_559/2008 du 15 mai 2009 consid. 3.1 publié in JdT 2009 I 516). L'<ref-law> pose en l'occurrence la présomption d'inaptitude à la conduite en cas de seconde infraction entraînant un retrait pendant la période probatoire (cf. arrêt 1C_67/2014 du 9 février 2015 consid. 4.1; cf. également CÉDRIC MIZEL, Droit et pratique illustrée du retrait du permis de conduire, 2015, n. 82.2.3 p. 640 s. et les références)
2.3. Tel qu'il est formulé le grief de violation de l'art. 6 par. 1 CEDH soulevé par le recourant ne satisfait pas aux exigences de motivation précitées (cf. consid. 2.1). L'intéressé se contente en effet d'affirmer que l'<ref-law> violerait la disposition conventionnelle précitée car il exclurait "un contrôle juridictionnel du principe de la proportionnalité" et que le contrôle du juge administratif serait purement formel puisqu'il "se bornerait à enregistrer l'annulation du permis de conduire résultant automatiquement de la constatation par l'autorité judiciaire de la réalité de la seconde infraction". Ce faisant, le recourant n'explique pas clairement à quelle garantie procédurale découlant de l'art. 6 par. 1 CEDH il fait référence. Il n'expose pas non plus de manière claire et circonstanciée en quoi cette disposition serait violée par l'arrêt entrepris; en particulier, il ne démontre pas que l'art. 6 par. 1 CEDH exigerait un contrôle systématique du principe de la proportionnalité même dans les cas où le législateur impose une sanction déterminée. Par ailleurs, il ne cherche pas à démontrer que la mesure d'annulation du permis de conduire à l'essai - qui vise avant tout un but sécuritaire (cf. consid. 2.2; cf. également arrêt 1C_324/2013 du 9 septembre 2013 consid. 2.2 et 2.4; cf. MIZEL, op. cit., n. 82.2.3 p. 640 et les références) - tomberait dans le champ de protection de l'art. 6 par. 1 CEDH, étant en particulier relevé que le Tribunal fédéral a considéré que ces garanties n'étaient pas applicables aux retraits de sécurité fondés sur l'art. 16c al. 2 let. d et e LCR (cf. arrêt 1C_32/2015 du 18 juin 2015 consid. 3.1.2) lesquels - comme la mesure litigieuse - tendent à exclure de la circulation routière un conducteur jugé inapte à la conduite.
2.4. Enfin, le recourant ne peut pas se prévaloir du principe de la proportionnalité puisque l'<ref-law> prévoit impérativement la caducité du permis de conduire à l'essai si le conducteur concerné fait l'objet d'un second retrait de permis; aucune solution moins contraignante n'est autorisée. Cette mesure d'annulation du permis à l'essai résulte en effet d'un choix délibéré du législateur justifié par le danger que représentent pour les divers usagers de la route les conducteurs visés par cette disposition. Au demeurant, l'art. 190 Cst. impose au Tribunal fédéral d'appliquer le droit fédéral. Même si cette disposition n'interdit pas à la Cour de céans, lorsqu'elle le juge opportun, de vérifier la conformité du droit fédéral à la Constitution ou à la CEDH et, au besoin, de relever à l'attention du législateur un éventuel défaut de constitutionnalité d'une norme légale fédérale (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 185), elle ne permet pas de refuser d'appliquer une telle disposition (<ref-ruling> consid. 9.2 p. 295 et la jurisprudence citée). Son grief doit donc être écarté.
3.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la mesure de sa recevabilité. Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 LTF) et n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'à l'Office fédéral des routes.
Lausanne, le 2 juin 2016
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Arn