Sachverhalt:
A.
A.a. B.A._ (geb. 1976; Betroffene) ist seit ihrer Geburt schwer behindert. Die Vormundschaftsbehörde Lachen errichtete deshalb über B.A._ eine Vormundschaft nach aArt. 369 ZGB und stellte sie unter die erstreckte elterliche Sorge ihrer Mutter A.A._. Mit Inkrafttreten des neuen Erwachsenenschutzrechts am 1. Januar 2013 erfolgte die Umwandlung der Vormundschaft in eine umfassende Beistandschaft nach <ref-law>. Zur Beiständin wurde A.A._ ernannt.
A.b. Im Anschluss an einen Augenschein in der gemeinsamen Wohnung von A.A._ und B.A._ entliess die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Ausserschwyz (KESB) Erstere am 24. September 2015 mit sofortiger Wirkung als Beiständin und entzog ihr sämtliche Vertretungsbefugnisse. Bis zur Bestellung einer neuen Beistandsperson setzte die KESB C._ vorsorglich als Beiständin ein. B.A._ wurde erst ins Spital U._ verbracht und später ins Heim D._ eingewiesen.
A.c. Mit Beschluss vom 4. November 2015 hob die KESB die umfassende Beistandschaft über B.A._ auf und errichtete eine Vertretungsbeistandschaft mit Einkommens- und Vermögensverwaltung nach Art. 394 i.V.m. <ref-law>. Ausserdem bestätigte sie die Entlassung von A.A._ und ernannte C._ unter Beschreibung der Aufgaben zur neuen Beiständin.
B.
B.a. Gegen diesen Beschluss erhob A.A._ am 7. Dezember 2015 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz. Sie beantragte die Aufhebung des Beschlusses, eventuell ihre eigene Einsetzung als Beiständin. Ausserdem sei festzustellen, dass die Verfügung der KESB vom 24. September 2015 dahingefallen sei und keine Wirkung mehr entfalte.
B.b. Mit Zwischenbescheid vom 17. Dezember 2015 entzog das Verwaltungsgericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung und erklärte C._ für berechtigt, während des Verfahrens in dem von der KESB vorgegebenen Rahmen für B.A._ zu handeln. Hiergegen legte A.A._ am 28. Dezember 2015 Einsprache beim Verwaltungsgericht ein.
B.c. Mit Entscheid vom 14. März 2016 (eröffnet am 15. März 2016) wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde gegen den Beschluss vom 4. November 2015 und die Einsprache gegen den Zwischenbescheid vom 17. Dezember 2015 ab.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 27. April 2016 gelangt A.A._ (Beschwerdeführerin) ans Bundesgericht. Sie beantragt, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids seien die Beschwerde vom 7. Dezember 2015 und die Einsprache vom 28. Dezember 2015 gutzuheissen. Für das Einspracheverfahren und das Beschwerdeverfahren vor der Vorinstanz seien ihr je eine angemessene Entschädigung auszurichten. Ausserdem seien ihr für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und die Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands zu bewilligen.
Das Bundesgericht hat die Akten des kantonalen Verfahrens indessen keine Vernehmlassung eingeholt.
Am 18. August und am 21. Oktober 2016 sowie am 6. Februar 2017 liess A.A._ dem Bundesgericht Kopien von Schreiben an die KESB und andere Unterlagen zukommen. Mit Eingabe vom 4. November 2016 reichte das Amt für Kindes- und Erwachsenenschutz Ausserschwyz weitere Akten ein.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz, die in der Hauptsache als oberes Gericht über die Person der Beiständin der Betroffenen entschieden hat (Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG; vgl. hinten E. 3.2). Hierbei handelt es sich um eine nicht vermögensrechtliche öffentlich-rechtliche Angelegenheit in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht, welche der Beschwerde in Zivilsachen unterliegt (Art. 72 Abs. 2 Bst. b Ziff. 6 BGG). Die Beschwerde ist fristgerecht erhoben worden (Art. 100 Abs. 1 und Art. 46 Abs. 1 Bst. a BGG).
1.2. Auf die Beschwerde kann nur eingetreten werden, wenn die Beschwerdeführerin zur Beschwerde berechtigt ist. Ob dies der Fall ist, prüft das Bundesgericht von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 1). Gleichwohl obliegt es der Beschwerdeführerin, ihre Eingabe auch bezüglich der formellen Eintretensvoraussetzungen zu begründen, wenn deren Erfüllung unklar oder nicht sofort feststellbar ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4). Die Frage der Beschwerdeberechtigung beurteilt sich im Verfahren vor Bundesgericht auch im Bereich des Erwachsenenschutzes allein nach <ref-law> (Urteile 5A_502/2016 vom 19. Dezember 2016 E. 1.2.1; 5A_787/2015 vom 3. März 2016 E. 1.2). Notwendig ist damit, dass die Beschwerde führende Person durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (Art. 76 Abs. 1 Bst. b BGG). Das schutzwürdige Interesse setzt voraus, dass ein praktischer Nutzen an der Gutheissung der Beschwerde besteht, wobei dieser Nutzen materieller oder ideeller Natur sein kann (<ref-ruling> E. 1.2.2). Es muss auch im Zeitpunkt der Urteilsfällung noch vorhanden sein (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.1). Mit der Beschwerde geht es sodann nicht darum, Interessen Dritter geltend zu machen. Vorausgesetzt wird vielmehr grundsätzlich ein eigenes schutzwürdiges Interesse der Beschwerde führenden Person (Urteile 5A_459/2016 vom 21. September 2016 E. 1.2.1; 5A_729/2015 vom 17. Juni 2016 E. 2.2.2; je mit Hinweisen).
1.3. Die Beschwerdeführerin verweist vorab im Wesentlichen darauf, nur sie selbst könne eine angemessene Betreuung der Betroffenen sicherstellen. Es sei daher notwendig, dass die Beschwerdeführerin weiterhin als Beiständin tätig sei. Damit spricht sie nicht eigene Interessen, sondern das Interesse der Tochter daran an, eine geeignete Beiständin zu erhalten. Weiter verweist die Beschwerdeführerin darauf, dass ihr Antrag betreffend die Funktion als Beiständin von der Vorinstanz abgewiesen worden sei. Damit spricht sie ihre (Nicht) Ernennung zur Beiständin an (vgl. dazu hinten E. 3.2). Allerdings führt sie nicht weiter aus, inwiefern sie hierdurch in eigenen schutzwürdigen Interessen betroffen worden ist (vgl. immerhin für den ähnlich gelagerten Fall der Entlassung einer Beistandsperson Urteil 5A_391/2016 vom 4. Oktober 2016 E. 1.1). Alles in allem ist zweifelhaft, ob die Beschwerdeführerin in eigenen schutzwürdigen Interessen betroffen ist. Wie es sich hiermit im Einzelnen verhält, braucht mit Blick auf den Ausgang des Verfahrens (hinten E. 5) indessen nicht geklärt zu werden.
1.4. Das Verwaltungsgericht hat weiter über die aufschiebende Wirkung der Beschwerde vom 7. Dezember 2015 sowie die Handlungsbefugnisse der vorläufig eingesetzten Beiständin während des Hauptverfahrens entschieden und damit die Beistandschaft vorläufig geregelt. Diese Regelung ist mit dem Entscheid in der Hauptsache dahingefallen (vgl. auch angefochtener Entschied, E. 7.1 S. 24). Da sich die entsprechenden Massnahmen nicht mehr auswirken, hat die Beschwerdeführerin diesbezüglich kein aktuelles und praktisches Interesse an der Beschwerdeführung (vgl. E. 1.2 hiervor). Ein solches besteht nur, soweit die Zusprechung einer Entschädigung auch für diesen Verfahrensteil beantragt ist. Betreffend die vorläufige Regelung der Beistandschaft kann daher nur in diesem Umfang auf die Beschwerde eingetreten werden.
2.
In der Beschwerde ist in Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids in gedrängter Form darzulegen, welche Rechte der Beschwerde führenden Person durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2.1). Eine allfällige Verletzung verfassungsmässiger Rechte wird vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur dann geprüft, wenn solche Rügen in der Beschwerde ausdrücklich erhoben, begründet und soweit möglich belegt werden. Dabei ist klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids dazulegen, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 1.2). Die Beschwerdeführerin kritisiert verschiedentlich die Verfahrensführung durch die Vorinstanz und rügt Verletzungen des Anspruchs auf rechtliches Gehör. Sie beschränkt sich allerdings auf allgemeine Hinweise und unterlässt es, im Einzelnen darzulegen, welche Rechtsverletzungen der Vorinstanz vorzuwerfen sein sollen. Insoweit genügt die Beschwerde den Begründungsanforderungen nicht und ist auf sie nicht einzutreten.
3.
3.1. Die Beschwerdeschrift hat ein Begehren zu enthalten (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin stellt vor Bundesgericht abgesehen von dem Antrag um Entschädigung für das Einsprache- und das Beschwerdeverfahren vor der Vorinstanz kein ausdrückliches materielles Begehren. Sie ersucht lediglich um Gutheissung der vor Verwaltungsgericht erhobenen Rechtsmittel. Aus der Beschwerdebegründung ergibt sich jedoch, dass die Beschwerdeführerin als Beiständin für ihre Tochter tätig sein möchte. Damit ist ein genügender Antrag vorhanden (vgl. <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 6.2).
3.2. Gleichzeitig wird dadurch der Streitgegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens neben der Entschädigungsfrage auf die Frage beschränkt, ob die Beschwerdeführerin zu Recht nicht als Beiständin berücksichtigt worden ist (vgl. <ref-ruling> E. 4.4.2; <ref-ruling> E. 5, 457 E. 4.2). Zu beachten ist diesbezüglich, dass die KESB am 4. November 2015 die vorbestehende umfassende Beistandschaft über die Betroffene aufgehoben und eine Vertretungsbeistandschaft mit Einkommens- und Vermögensverwaltung errichtet hat (vorne Bst. A.c; vgl. <ref-law>). Mit dem Ende der umfassenden Beistandschaft endete das frühere Amt der Beschwerdeführerin als Beiständin (<ref-law>; vgl. HELMUT HENKEL, in: Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch I, 5. Aufl. 2014, N. 11 zu <ref-law>). Umstritten ist damit die (erneute) Ernennung der Beschwerdeführerin als Beiständin und nicht deren Entlassung aus dem Amt. Wie bereits vor der Vorinstanz ist dagegen die Aufhebung der früheren umfassenden Beistandschaft und die Errichtung der Vertretungsbeistandschaft mit Einkommens- und Vermögensverwaltung nicht strittig. Ebenfalls nicht Verfahrensgegenstand sind die Umschreibung des Auftrags der (neuen) Beiständin und die Unterbringung der Betroffenen in einem Wohn- oder Pflegeheim.
4.
4.1. Nach Ansicht der Vorinstanz ist die Beschwerdeführerin zur Führung der Beistandschaft über ihre Tochter nicht (mehr) geeignet. Zwar habe sie sich jahrzehntelang anerkennenswert und verdienstvoll um diese gekümmert. Allerdings sei sie mittlerweile 71 Jahre alt und habe ein ausgeprägtes "Messi-Problem". Letzteres habe zu einer für die schwer behinderte Tochter völlig unzumutbaren Wohnsituation geführt. Die Beschwerdeführerin habe auch während eines Kuraufenthalts in V._ keine hygienischen Verhältnisse aufrechterhalten können. Weiter habe die Beschwerdeführerin seit Ende 2014 keine Behördenmitglieder mehr in ihre Wohnung gelassen, sodass der KESB die konkreten Wohnverhältnisse nicht bekannt gewesen seien. Aus einer Untätigkeit der Behörde könne die Beschwerdeführerin daher nichts ableiten. Ohnehin sei diese zu keiner konstruktiven Zusammenarbeit mit den Behörden bereit. Auch sei die Beschwerdeführerin davon überzeugt, allein sie könne die Tochter betreuen. Dies erwecke Zweifel daran, ob sie deren Bedürfnisse erkennen und nach dieser Erkenntnis handeln könne. So habe die Beschwerdeführerin sich denn auch verschiedentlich gegen Anweisungen der Ärzte ausgesprochen.
4.2. Die Beschwerdeführerin bestreitet nicht, ein "Messi-Problem" zu haben. Allerdings bestünden keine Anhaltspunkte, dass die Tochter unter dieser Situation leide. Es könne diesbezüglich nicht einfach auf ein objektives Durchschnittsempfinden abgestellt werden. Pflege und Betreuung der Betroffenen sowie deren Gesundheitszustand würden durch das Problem ebenfalls nicht berührt. Vielmehr umsorge die Beschwerdeführerin ihre Tochter liebevoll und kompetent. Der KESB sei die Wohnsituation sodann zumindest seit März 2014 bekannt gewesen. Auch sie habe in dieser Situation bisher kein Problem erblickt. Bei Bedarf könne die Beschwerdeführerin auf die Hilfe von Drittpersonen zurückgreifen; ihr sei sogar eine neue Wohnung zugesichert worden. Ihr Alter stehe der weiteren Ausübung ihres Amtes damit nicht entgegen, zumal sie bei robuster Gesundheit sei. Auf einer falschen Würdigung der Umstände gründe sodann der Vorwurf, die Beschwerdeführerin kooperiere mangelhaft. Tatsächlich sei sie keineswegs kooperationsunwillig, was aktenkundig sei. Die Vermutung der Vorinstanz, die Beschwerdeführerin vermöge die Bedürfnisse ihrer Tochter nicht zu erkennen oder nicht nach dieser Einsicht zu handeln, gründe auf der unkritischen Übernahme unsubstanziierter Aussagen Dritter. Bis Mitte 2015 sei denn auch vorgesehen gewesen, der Beschwerdeführerin die Beistandschaft über ihrer Tochter zu belassen. Dies zeige ebenfalls, dass sie das Amt weiterhin ausüben könne.
5.
5.1. Die Erwachsenenschutzbehörde ernennt als Beistand oder Beiständin eine natürliche Person, die für die vorgesehene Aufgaben persönlich und fachlich geeignet ist, die dafür erforderliche Zeit einsetzen kann und die Aufgaben selber wahrnimmt (<ref-law>). Das Kriterium der Eignung in persönlicher und fachlicher Hinsicht ist als umfassende Eignung im Sinn von Sozial-, Selbst- und Fachkompetenz zu verstehen (Botschaft vom 28. Juni 2006 zur Änderung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches [Erwachsenenschutz, Personenrecht und Kindesrecht], BBl 2006 7001, S. 7049 Ziff. 2.2.5). Die persönliche Eignung setzt eine ausreichende psychische und physische Belastbarkeit voraus; zur Übernahme einer Beistandschaft ist nicht geeignet, wer dadurch übermässig belastet wird. Dies ist insbesondere bei Personen der Fall, welche nicht oder nur mit grosser Mühe für sich selbst sorgen und handeln können. Einer solchen Person ist es kaum möglich, sich auch noch um eine hilfsbedürftige Person zu kümmern (vgl. PHILIPPE MEIER, Droit de la protection de l'adulte, 2016, S. 452 Rz. 944; RUTH E. REUSSER, in: Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch I, 5. Aufl. 2014, N. 22 zu <ref-law>; TUOR/SCHNYDER/SCHMID/JUNGO, Das Schweizerische Zivilgesetzbuch, 14. Aufl. 2015, § 54 N. 8; ausführlich zum alten Recht RALPH DISCHLER, Die Wahl des geeignten Vormunds, 1984, S. 60 ff. Rz. 147 ff.). Die Eignung zur Übernahme der Aufgabe als Beistandsperson beurteilt sich nach den im konkreten Fall zu erfüllenden Aufgaben (Urteil 5A_4/2014 vom 10. März 2014 E. 7).
Die Wahl der Beistandsperson hängt damit stark von den Umständen des Einzelfalls ab, weshalb der Behörde bei ihrem Entscheid ein grosses Ermessen zukommt (<ref-law>; PHILIPPE MEIER, a.a.O., S. 450 Rz. 939; RUTH E. REUSSER, a.a.O., N. 11 zu <ref-law>; HAUSHEER/GEISER/AEBI-MÜLLER, Das Familienrecht des Schweizerischen Zivilgesetzbuches, 5. Aufl. 2014, S. 501 Rz. 20.118). Das Bundesgericht auferlegt sich bei der Prüfung von solchen Ermessensentscheiden Zurückhaltung. Es schreitet nur ein, wenn die Behörde von dem ihr zustehenden Ermessen falschen Gebrauch gemacht hat. Das ist namentlich der Fall, wenn sie grundlos von in Rechtsprechung und Lehre anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die für den Entscheid im Einzelfall keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie Umstände nicht in Betracht gezogen hat, die hätten beachtet werden müssen. Das Bundesgericht greift ausserdem in Ermessensentscheide ein, die sich im Ergebnis als offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (<ref-ruling> E. 3.2.5; <ref-ruling> E. 1).
5.2. Die Beschwerdeführerin hat mit ihrer Tochter in einer vollkommen verwahrlosten und mit Abfällen aller Art überstellten Wohnung gelebt, was nicht bestritten ist und sich eindrücklich aus dem Bericht und der Fotodokumentation der Kantonspolizei W._ vom 24. September 2015 ergibt (act. 9b, pag. 1.66). Diese Situation ist nach Aussage der Beschwerdeführerin in den letzten Jahren entstanden und in der Zeit vor der behördlichen Intervention immer schlimmer geworden (act. 9d, Protokoll der Anhörung vom 30. September 2015, S. 6). Die Beschwerdeführerin war damit offenbar nicht mehr in der Lage, sich gleichzeitig um ihre Tochter und um ihre Wohnung bzw. das unmittelbare Lebensumfeld zu kümmern. Sie scheint mit ihren Aufgaben damit zuletzt überfordert gewesen zu sein. Ob das auf ihr fortschreitendes Alter zurückzuführen ist, kann offen bleiben. Die Beschwerdeführerin lehnt es sodann ab, Hilfe anzunehmen, welche über ein gelegentlichen Zurückgreifen auf ihr bekannte Personen hinausgeht (vgl. vorne E. 4.2; Beschwerde, Ziff. II.B/4b, 7 und 8 S. 11 und 13). Die Annahme der Vorinstanz ist nicht zu beanstanden, es sei der Betroffenen nicht zuzumuten, in den aufgrund dieser Situation entstandenen Zuständen zu leben. Zwar hat das Verwaltungsgericht sich bei dieser Beurteilung auf ein objektives Durchschnittsempfinden gestützt. Anders als die Beschwerdeführerin meint, ist dies hier aber nicht zu beanstanden, zumal die Betroffene sich aufgrund ihrer Behinderung unbestritten nicht hinreichend artikulieren kann, um ihre Wünsche mit der notwendigen Genauigkeit zu kommunizieren.
5.3. Unbehelflich bleibt das Vorbringen, die KESB habe schon länger von der Wohnsituation gewusst, nichts unternommen und die Beschwerdeführerin anfänglich dennoch als Beiständin vorgesehen. Wie die Vorinstanz überzeugend ausführt und nicht bestritten ist, hat die Beschwerdeführerin seit Dezember 2014 den Mitgliedern der KESB den Zugang zu ihrer Wohnung verwehrt. Selbst wenn die Behörde Hinweise auf nicht gänzlich ordnungsgemässe Zustände hatte, waren ihr die genauen Umstände damit nicht bekannt. Aus einem allfälligen Zuwarten der Behörde kann die Beschwerdeführerin folglich nichts für sich ableiten. Schon gar nicht ergeben sich hieraus Aussagen zu ihrer Eignung als Beiständin. Oberste Leitlinie des Erwachsenenschutzrechts ist sodann das Wohl der betroffenen Person und nicht der Schutz der Interessen der Angehörigen (vgl. Urteile 5A_638/2015 vom 1. Dezember 2015 E. 5.1; 5A_773/2013 vom 5. März 2014 E. 4.1). Die Beschwerdeführerin vermöchte sich daher auch nicht auf eine allfällige Vertrauensposition (<ref-law>) zu berufen. Unbehelflich bleibt schliesslich der Einwand, der Beschwerdeführerin werde von dritter Seite eine neue Wohnung finanziert: Allein durch einen Umzug in eine neue Wohnung änderte sich nichts an der bestehenden Überforderung der Beschwerdeführerin. Es ist denn auch aktenkundig und unbestritten, dass die Beschwerdeführerin nicht in der Lage war, während eines Kuraufenthalts in V._ ordentliche Wohnverhältnisse zu wahren (vgl. dazu act. 9a, Bericht der Kantonspolizei X._ vom 27. November/22. Dezember 2015 inkl. Fotodokumentation). Zuletzt vermag der Beschwerdeführerin auch das Vorbringen nicht zu helfen, ihre Tochter habe sich bisher stets bei guter Gesundheit befunden und die notwendige Pflege erhalten. Selbst wenn dem so ist, ändert dies nichts an der gegebenen Überforderungssituation und der unzumutbaren Wohnsituation.
5.4. Bereits aufgrund des Ausgeführten ist es nicht bundesrechtswidrig, dass die Beschwerdeführerin nicht zur Beiständin der Betroffenen ernannt wurde. Auf die weiteren Gründe, welche die Vorinstanz zu ihrem Entscheid bewogen haben, und die entsprechenden Vorbringen der Beschwerdeführerin braucht damit nicht eingegangen zu werden. Die Beschwerde erweist sich insoweit als unbegründet.
6.
6.1. Umstritten ist sodann die Entschädigung der Beschwerdeführerin im Verfahren betreffend die aufschiebende Wirkung der Beschwerde im bzw. die Handlungsbefugnisse der (neuen) Beiständin während des vorinstanzlichen Verfahrens (vorne E. 1.4). Strittig ist insoweit ein Entscheid über vorsorgliche Massnahmen nach <ref-law> (vgl. betreffend die aufschiebende Wirkung <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1.5). Folglich kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden und kommen die qualifizierten Begründungsanforderungen von <ref-law> zum Tragen (vgl. zu diesen vorne E. 2). Dieselben Beschränkungen ergeben sich insoweit, als sich der Anspruch auf Ausrichtung einer Parteientschädigung nach dem kantonalen Recht bestimmt (<ref-law> i.V.m. § 74 Abs. 1 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes [des Kantons Schwyz] vom 6. Juni 1974 [VRP; SRSZ 234.110]; vgl. <ref-ruling> E. 2.3).
6.2. Die Beschwerdeführerin rügt vorab, es habe an der notwendigen Dringlichkeit für den Erlass der strittigen Massnahmen gefehlt. Auf Dringlichkeit habe das Verwaltungsgericht auch nicht aus der Rechtmässigkeit der Anordnung der KESB in der Hauptsache schliessen dürfen, sofern diese Anordnung denn überhaupt rechtmässig gewesen sei. Insoweit macht die Beschwerdeführerin einzig die rechtsfehlerhafte Anwendung der (bundesrechtlichen) Bestimmungen über vorsorgliche Massnahmen und die aufschiebende Wirkung im Erwachsenenschutzverfahren geltend (Art. 445 und 450c ZGB), nicht jedoch die Verletzung verfassungsmässiger Rechte. Hierauf ist nicht weiter einzugehen. Weiter rügt die Beschwerdeführerin die willkürliche Feststellung des Sachverhalts im Zusammenhang mit der Frage, ob sie zwischen dem 4. November und dem 17. Dezember 2015 Beiständin gewesen sei. Es ist jedoch nicht ersichtlich und wird von der Beschwerdeführerin auch nicht weiter ausgeführt, inwieweit sich diese angeblich willkürliche Sachverhaltsfeststellung auf die erst nach diesem Zeitpunkt in Kraft getretenen Massnahmen hätten auswirken sollen. Auf die Beschwerde ist folglich auch insoweit nicht einzutreten.
7.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>) und hat sie keinen Anspruch auf Parteientschädigung (<ref-law>). Indessen kann die Beschwerde nicht als geradezu aussichtlos bezeichnet werden und ist die Prozessarmut der Beschwerdeführerin aktenkundig. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist damit gutzuheissen und der Beschwerdeführerin ist Rechtsanwalt Hollenstein als unentgeltlicher Rechtsvertreter beizuordnen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Die Beschwerdeführerin wird darauf hingewiesen, dass sie der Gerichtskasse Ersatz zu leiten hat, wenn sie später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen und es wird ihr Rechtsanwalt Hollenstein als unentgeltlicher Rechtsvertreter beigeordnet.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Rechtsanwalt Hollenstein wird aus der Gerichtskasse mit Fr. 3'000.-- entschädigt.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. März 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Sieber