Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1962) und B._ (geb. 1965) heirateten am 23. Mai 1997. Sie sind die Eltern der drei volljährigen Kinder D._ (geb. 1993), C._ (geb. 1995) und E._ (geb. 1997).
B.
B.a. Mit Entscheid vom 31. Juli 2009 hob das Amtsgericht Luzern-Land den gemeinsamen Haushalt der Parteien auf und regelte die Nebenfolgen der Trennung. In zweiter Instanz verurteilte das Obergericht des Kantons Luzern A._, seinen drei Kindern monatliche Unterhaltsbeiträge von je Fr. 1'000.-- zu bezahlen. Die monatlichen Frauenalimente bestimmte es auf Fr. 1'400.-- bzw. ab 1. Oktober 2010 auf Fr. 1'000.-- (Entscheid vom 6. November 2009).
B.b. Am 15. Juni 2011 ordnete das Bezirksgericht Kriens mit Wirkung auf den 21. Juni 2010 die Gütertrennung an. Ein Begehren von A._ auf Anpassung der Unterhaltsbeiträge wies es ab. Die Berufung, die A._ dagegen erhob, hiess das Obergericht mit Entscheid vom 8. September 2011 teilweise gut. Es stellte fest, dass A._ seine Unterhaltspflicht in der Zeit von Februar 2010 bis Mitte April 2011 im Umfang von Fr. 18'146.45 erfüllt hatte. Die monatlichen Frauenalimente bestimmte es neu auf Fr. 1'000.-- bis zum 30. September 2010, danach auf Fr. 500.-- und ab 16. April 2011 auf Fr. 800.--. Auf die Beschwerde, die A._ dagegen erhob, trat das Bundesgericht nicht ein (Urteil 5A_747/2011 vom 3. Januar 2012).
C.
C.a. Mit Klage vom 11. November 2011 beantragte A._ dem Bezirksgericht Kriens, seine Ehe mit B._ zu scheiden. Die Vertretung von A._ reichte am 2. April 2012 eine Klagebegründung ein und stellte neue Anträge. In der Folge wurde beiden Parteien die unentgeltliche Rechtspflege gewährt. Am 20. Juni 2012 folgte die Klageantwort der Frau. Am 16. September 2012 sandte A._ persönlich dem Bezirksgericht eine Replik mit insgesamt einundzwanzig Anträgen. Unter anderem verlangte er, die Alimente für die Zukunft und rückwirkend bis zum 11. November 2010, spätestens aber vom 15. September 2012 an "auf Null" festzulegen und dieses Begehren "unabhängig von einer weiteren güterrechtlichen Auseinandersetzung sofort und separat zu behandeln". Die Eingabe wurde der Anwältin von A._ zur Bereinigung und zur Klärung des Mandatsverhältnisses zugestellt. Nachdem die Anwältin um ihre Entlassung als unentgeltliche Beiständin ersucht und die Eingabe retourniert hatte, liess das Bezirksgericht die Replik schliesslich zu. B._ reichte am 7. Januar 2013 eine Duplik ein.
C.b. Am 14. August 2014 schied das Bezirksgericht Kriens die Ehe der Parteien. Soweit vor Bundesgericht noch relevant, verpflichtete es A._, B._ für die Tochter E._ ab Rechtskraft des Scheidungsurteils monatliche Unterhaltsbeiträge von Fr. 1'000.-- zuzüglich allfälliger Kinder-/Ausbildungszulagen zu bezahlen (Ziffer 3). Es sprach der Frau Fr. 145'328.25 von der Austrittsleistung der beruflichen Vorsorge des Mannes zu (Ziffer 4) und setzte die Eheleute güterrechtlich wie folgt auseinander (Ziffer 5) : Es verurteilte B._, A._ eine Reihe von Gegenständen herauszugeben (Ziffer 5.1), und sprach ihr aus Güterrecht insgesamt Fr. 54'139.05 zu. A._ wurde verurteilt, B._ Fr. 22'976.90 zu bezahlen (Ziffer 5.2). Fr. 26'162.15 entfielen auf die Säule 3a (Ziffer 5.3). Weiter entschied das Bezirksgericht, dass A._ von der Steuerrechnung 2009 Fr. 7'072.20 und B._ Fr. 2'370.-- zu bezahlen hat (Ziffer 5.4). Mit Vollzug dieses Urteils erklärte das Bezirksgericht die Eheleute mit Ausnahme einer Pfändungsverlustscheinsforderung, dreier Betreibungsforderungen sowie der offenen Unterhaltsbeiträge ab 1. August 2013 für güterrechtlich auseinandergesetzt (Ziffer 5.5). Alle weitergehenden oder anderslautenden Anträge wies das Bezirksgericht ab, soweit es darauf eintrat (Ziffer 6). A._ wurden die Gerichtskosten von Fr. 8'169.85 und ein Drittel der gegnerischen Parteikosten auferlegt.
D.
A._ legte beim Kantonsgericht Luzern Berufung ein. Er stellte rund siebzig Anträge. Das Rechtsmittel wurde teilweise gutgeheissen. Das Kantonsgericht reduzierte zum einen die Alimente für E._ neu auf Fr. 750.-- zuzüglich allfälliger Kinder-/Ausbildungszulagen. Zum andern verpflichtete es B._, A._ zusätzlich auf erstes Verlangen eine Camping-Liegematte herauszugeben. Im Übrigen wies das Kantonsgericht die Berufung ab, soweit es darauf eintrat. Es bestätigte den erstinstanzlichen Kostenspruch und auferlegte A._ sämtliche Kosten des Berufungsverfahrens (Urteil vom 2. März 2015).
E.
E.a. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 24. April 2015 wendet sich A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er stellt den Antrag, das Urteil des Kantonsgerichts aufzuheben und in der Sache neu zu entscheiden. Eventualiter sei die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz, subeventualiter an das Bezirksgericht Kriens zurückzuweisen (Ziffer 1). Der Beschwerdeführer verlangt, seine Pflicht zur Leistung von Kinder- und Frauenalimenten an B._ (Beschwerdegegnerin) rückwirkend per 11. November 2011, eventualiter per 2. April 2012, subeventualiter per 16. September 2012, subsubeventualiter per 1. Februar 2011 gänzlich aufzuheben. Eventuell sei die Unterhaltspflicht "ohne Genderbegünstigungen zu Gunsten der Frau und Lasten des Mannes" anzupassen (Ziffer 2). Weiter beantragt der Beschwerdeführer, das Betreibungsamt U._ anzuweisen, "Wohnaufwands-Verrechnungen" zuzulassen und "Alimente-Pfändungen" für die bestrittene Periode des Verfahrens vorerst zu sistieren (Ziffer 3). Mit Bezug auf das Güterrecht verlangt der Beschwerdeführer in dreierlei Hinsicht eine Korrektur des angefochtenen Entscheids: Erstens sei die Beschwerdegegnerin zu verurteilen, ihm eine Reihe weiterer "Sachgegenstände" herauszugeben und ihn für die "übrigen Entwendungen" finanziell fair zu entschädigen (Ziffer 4). Zweitens seien im Bereich der Investitionen in seine Immobilie Reparaturarbeiten aus dem Überschwemmungsschaden nicht zur Errungenschaft zu rechnen und Schäden aus der Hausnutzung durch die Beschwerdegegnerin zu kompensieren (Ziffer 5). Drittens stellt der Beschwerdeführer das Begehren, "im Bereich der Verrechnung von Alimenten" die Summe von Fr. 18'146.45 von bereits betriebenen Alimenten im Sinne einer aktiven Zahlschuld inklusive 5 % Verzugszins ab Mitte 2010 ohne weitere Konditionen von den offenen Betreibungen, eventualiter von einem "Errungenschafts-Vorteil" abzuziehen (Ziffer 6). Schliesslich beantragt der Beschwerdeführer, die Frage der Gerichtskosten in den bezirksgerichtlichen Verfahren www und xxx sowie im vorinstanzlichen Verfahren yyy und die "Anwaltskompensationen" seien zu korrigieren (Ziffer 8).
E.b. Das Bundesgericht hat der Beschwerdegegnerin und der Vorinstanz eine Frist zur Beantwortung der Beschwerde angesetzt. Die Frist verstrich am 4. Februar 2016 ungenutzt.
E.c. Am 20. Dezember 2015 ist die Tochter E._ volljährig geworden. Nach ständiger Praxis kann der bisherige gesetzliche Vertreter den hängigen Prozess in einem solchen Fall nur unter der Voraussetzung weiterführen, dass das nun volljährige Kind dieser Prozessführung zustimmt (<ref-ruling> E. 3.1.5 S. 59). Dazu eingeladen, im beschriebenen Sinne Stellung zu nehmen, erklärt E._ ihr Einverständnis, dass die Beschwerdegegnerin für sie den Prozess vor Bundesgericht weiterführt (Eingabe vom 19. Januar 2016).

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Entscheid ist ein Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz, die als Rechtsmittelbehörde entschieden hat (<ref-law>). In der Hauptsache beurteilt das Kantonsgericht die wirtschaftlichen Nebenfolgen der Ehescheidung. Das ist eine Zivilsache (<ref-law>) vermögensrechtlicher Natur.
1.2. In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde in Zivilsachen nur zulässig, wenn der Streitwert mindestens Fr. 30'000.-- beträgt (Art. 74 Abs. 1 Bst. b BGG). Der Streitwert bestimmt sich nach den Begehren, die vor der Vorinstanz streitig geblieben waren (Art. 51 Abs. 1 Bst. a BGG). Entgegen der klaren Vorschrift von Art. 112 Abs. 1 Bst. d BGG macht das Kantonsgericht keine Angaben zum Streitwert. Soweit die Rechtsbegehren nicht die Bezahlung einer konkret bezifferten Summe Geldes zum Gegenstand haben, setzt das Bundesgericht den Streitwert nach Ermessen fest (<ref-law>). Dies allein befreit den Rechtsunterworfenen aber nicht davon, in seiner Beschwerde die Elemente darzutun, anhand derer das Bundesgericht den Streitwert schätzen kann. Es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, zu diesem Zweck von sich aus Nachforschungen anzustellen, es sei denn, der Streitwert ergebe sich ohne Weiteres aus den Feststellungen des angefochtenen Entscheids oder aus den Akten (<ref-ruling> E. 1.1 S. 62).
Der Beschwerdeführer begnügt sich mit dem Hinweis, angesichts der beantragten rückwirkenden Aufhebung der Kinderunterhaltsbeiträge für mehrere Jahre belaufe sich der Streitwert auf deutlich mehr als Fr. 30'000.--. Wie der Beschwerdeführer an zahlreichen Stellen seines Schriftsatzes selbst erklärt, beschlägt der Streit um diese Alimente aber nicht die Hauptsache, das heisst die Nebenfolgen der Scheidung, sondern die vorsorgliche Unterhaltsregelung für die Zeit des Getrenntlebens (s. Sachverhalt Bst. B). Der Streitwert dieser Auseinandersetzung hat nichts mit der Frage zu tun, welche Begehren vor dem Kantonsgericht in der Auseinandersetzung um die Scheidungsfolgen streitig waren. Was die Kinderunterhaltsbeiträge angeht, stand im Scheidungsprozess dem Kantonsgericht zufolge nur mehr der Unterhaltsbeitrag für E._ ab Rechtskraft des Scheidungsurteils bis zu ihrer Volljährigkeit am 20. Dezember 2015 zur Diskussion. Dass sich allein dieser Streit im Berufungsverfahren um Begehren gedreht hätte, deren Streitwert Fr. 30'000.-- übersteigt, behauptet der Beschwerdeführer nicht und ist auch nicht ersichtlich. Schliesslich lässt sich den Feststellungen des Kantonsgerichts oder den Akten auch nicht ohne Weiteres entnehmen, dass die Streitwertgrenze unter Berücksichtigung der Begehren im Güterrechtsstreit überschritten wäre. Zwar kommt das Kantonsgericht im Zusammenhang mit einigen Positionen auf Geldbeträge zu sprechen. Allein daraus lassen sich aber keine eindeutigen Rückschlüsse darauf ziehen, welche Begehren vor der Vorinstanz tatsächlich noch streitig waren.
1.3. Wie die vorigen Ausführungen zeigen, fehlt es an Anhaltspunkten, aufgrund derer das Bundesgericht den Streitwert ohne grösseren Aufwand selbst festsetzen könnte. Dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stelle (Art. 74 Abs. 2 Bst. a BGG), macht der Beschwerdeführer nicht geltend. Die Beschwerde in Zivilsachen erweist sich mangels Erfüllung des Streitwerterfordernisses als unzulässig. Was den Streit über die Scheidungsfolgen angeht, ist das binnen Frist (Art. 117 i.V.m. Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 46 Abs. 1 Bst. a BGG) eingereichte Rechtsmittel als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegen zu nehmen.
2.
Mit der Verfassungsbeschwerde kann nur die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (<ref-law>). Hierfür gilt das strenge Rügeprinzip (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Der Beschwerdeführer muss in seiner Eingabe präzise angeben, welche verfassungsmässigen Rechte verletzt worden sind, und im Einzelnen substantiiert darlegen, worin die Verletzung besteht. Eine Überprüfung von Amtes wegen, wie sie dem Bundesgericht im ordentlichen Beschwerdeverfahren hinsichtlich des Gesetzes- und Verordnungsrechts des Bundes zusteht (<ref-law>), findet nicht statt. Das Bundesgericht untersucht deshalb nicht von sich aus, ob der angefochtene kantonale Entscheid verfassungsmässig ist. Es prüft nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und soweit möglich belegte Rügen. Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 3.2 S. 399 f.). Wer sich auf eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) berufen will, kann sich demnach nicht darauf beschränken, die Sach- oder Rechtslage aus seiner Sicht darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen. Vielmehr ist anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen darzutun, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 4b S. 11 f.).
3.
Gegenstand der Beschwerde an das Bundesgericht ist einzig der Entscheid der letzten kantonalen Instanz (<ref-law>). Nicht einzutreten ist deshalb auf die Beschwerde, soweit der Beschwerdeführer das erstinstanzliche Urteil vom 14. August 2014 (Sachverhalt Bst. C.b) beanstandet oder andere Entscheide aufs Tapet bringt, die ausserhalb des vorliegenden Ehescheidungsprozesses ergangen sind. Dazu zählt insbesondere auch der bezirksgerichtliche Entscheid vom 26. April 2012, mit dem der Beschwerdegegnerin die unentgeltliche Rechtspflege gewährt wurde (vgl. Sachverhalt Bst. C.a) und den der Beschwerdeführer als "wenig schützenswert" bezeichnet.
4.
4.1. Unzulässig ist Ziffer 3 der Rechtsbegehren. Danach soll das Bundesgericht das Betreibungsamt U._ anweisen, die Pfändungen für Alimentenforderungen aus der umstrittenen Zeitperiode im Sinne einer vorsorglichen Massnahme vorerst zu sistieren (s. Sachverhalt Bst. E.a). Zwar kann der Instruktionsrichter gemäss <ref-law> von Amtes wegen oder auf Antrag einer Partei vorsorgliche Massnahmen treffen, um den bestehenden Zustand zu erhalten oder bedrohte Interessen einstweilen sicherzustellen. Solche Massnahmen können sich indessen nur auf den kantonalen Entscheid beziehen, der Gegenstand der Beschwerde an das Bundesgericht ist (<ref-ruling> E. 2.2 S. 431). Die verlangte Massnahme betrifft nicht den angefochtenen Entscheid - auch nicht, soweit das Kantonsgericht das Begehren um Abänderung der Unterhaltsregelung des Eheschutzrichters abweist. Vielmehr nimmt der Beschwerdeführer mit seinem Antrag ein allfälliges Zwangsvollstreckungsverfahren ins Visier. Dieses hat mit dem hier in Frage stehenden Erkenntnisverfahren nichts zu tun. Soweit sich der Beschwerdeführer daran stört, dass schon das Kantonsgericht auf seine entsprechenden Begehren um Weisung an das Betreibungsamt nicht eintritt, rügt er keine Verletzung verfassungsmässiger Rechte.
4.2. Das soeben Ausgeführte gilt sinngemäss für die weitere Forderung des Beschwerdeführers, das Bundesgericht möge die Kinderalimente für E._ im Sinne einer vorsorglichen Massnahme rückwirkend "auf Null" anpassen "mit zügiger einstweiliger Rechtskraft". Das Kantonsgericht tritt auf das Begehren, den Eheschutzentscheid vom 8. September 2011 im Berufungsverfahren abzuändern, gar nicht erst ein. Deshalb kann sich auch der Prozess vor dem Bundesgericht lediglich um diese Eintretensfrage drehen (s. dazu unten E. 8). Der Antrag, das Bundesgericht selbst solle den (vom Kantonsgericht als unzulässig verworfenen) Massnahmebegehren folgen, geht über den angefochtenen Entscheid hinaus. Er ist deshalb unzulässig.
4.3. In der besagten Ziffer 3 der vor Bundesgericht gestellten Anträge ersucht der Beschwerdeführer sodann darum, "Wohnaufwands-Verrechnungen" zuzulassen. Das Betreibungsamt verhindere seit Jahren, dass er den Betrag von Fr. 18'146.45, den ihm das Obergericht des Kantons Luzern mit Urteil zzz vom 8. September 2011 (s. Sachverhalt Bst. B.b) zusprach, gegen Alimentenforderungen der Beschwerdegegnerin verrechnen könne. Auch auf diesen Antrag tritt das Bundesgericht aus den oben dargelegten Gründen nicht ein. Im Übrigen hat das Bundesgericht dem Beschwerdeführer erst kürzlich erklärt, weshalb ihm das besagte Urteil keine zur Zahlung fällige Gegenforderung verschafft (Urteil 5D_72/2015 vom 13. August 2015).
5.
Das Kantonsgericht beurteilt im angefochtenen Entscheid verschiedene Streitpunkte prozessualer Natur, die der Beschwerdeführer auch vor Bundesgericht zum Thema macht.
5.1. Der erste Punkt betrifft die Mitwirkung von Bezirksrichterin F._ im erstinstanzlichen Verfahren. Das Kantonsgericht kommt zum Schluss, dass der Beschwerdeführer nicht substanziiert dartut, weshalb Bezirksrichterin F._ befangen sein soll. Angesichts seiner bloss allgemeinen Einwendungen könne weder die abgelehnte Gerichtsperson noch die Gegenpartei in guten Treuen erkennen, wogegen sie opponieren sollten. Aus diesem Grund tritt das Kantonsgericht auf den Ablehnungsantrag nicht ein. Zweitens behandelt das Kantonsgericht den Vorwurf, das Verfahren vor dem Bezirksgericht sei verschleppt worden. Es rekapituliert die ganze Prozessgeschichte und gelangt zur Erkenntnis, die lange Verfahrensdauer habe sachliche Gründe; dass das Bezirksgericht den Fall nicht beförderlich behandelt hätte, treffe nicht zu. Weil nach <ref-law> nur die güterrechtliche Auseinandersetzung in ein separates Verfahren verwiesen werden könne, sei auch der Vorwurf unbegründet, das Bezirksgericht habe nicht vorab die Scheidung ausgesprochen und die Regelung aller anderen streitigen Punkte später vorgenommen. Drittens verwirft das Kantonsgericht die Rüge, wonach das Bezirksgericht ihm, dem Beschwerdeführer, verschiedentlich das rechtliche Gehör verweigert habe. Die Replik vom 16. September 2012 (s. Sachverhalt Bst. C.a) sei schliesslich zugelassen worden, die Eingabe vom 10. Juli 2013 habe der Beschwerdeführer anlässlich der Instruktionsverhandlung nochmals zu den Akten gegeben. Die mit dem Schlussvortrag eingereichten Belege vom 20. Juni 2014 seien zu Recht zurückgewiesen worden, da das Beweisverfahren mit Verfügung vom 4. November 2013 bereits geschlossen gewesen sei. Nach dem Schlussvortrag seien gemäss ZPO auch keine weiteren Eingaben vorgesehen. Deshalb habe das Bezirksgericht die Eingabe vom 17. Juli 2014 am 27. August 2014 zurückschicken dürfen. Weiter schützt das Kantonsgericht auch das Vorgehen der Vorinstanz, auf die im Schlussvortrag gestellten rund siebzig Anträge des Beschwerdeführers abzustellen und so weit wie möglich darauf einzugehen. Ob das Bezirksgericht zwei 17- bzw. 70-seitige Eingaben am 27. November 2012 und am 4. November 2013 zu Recht als querulatorisch zurückgewiesen habe, könne offenbleiben, da eine allfällige Gehörsverletzung im Berufungsverfahren geheilt werden könne. Der Beschwerdeführer habe sich im zweitinstanzlichen Verfahren ausführlich äussern können und auch die 70-seitige Eingabe aufgelegt.
5.2. Der Beschwerdeführer hält vor Bundesgericht an seinen formellen Rügen fest und präsentiert einen ganzen Katalog von Verfassungs- und Menschenrechten, die seiner Meinung nach verletzt sind. Verstreut über seine knapp 50-seitige Beschwerdeschrift gibt er sich aber damit zufrieden, seine prozessualen Klagen in weitschweifigen Ausführungen erneut auszubreiten. Um unter der Geltung des strengen Rügeprinzips (E. 2) vor Bundesgericht etwas auszurichten, müsste er sich mit den Erwägungen des Kantonsgerichts auseinandersetzen und dartun, inwiefern dieses den Gehalt und die Tragweite der angerufenen verfassungsmässigen Rechte verkennt. Dies tut er aber nicht:
So wirft er dem Kantonsgericht im Streit um die angebliche Gehörsverletzung widersprüchliches Verhalten vor: Einerseits gestehe es dem Bezirksgericht zu, sich auf den Schlussvortrag zu konzentrieren, und anderseits werfe es ihm, dem Beschwerdeführer, vor, nicht konkret geltend gemacht zu haben, in welchem Zusammenhang ihm das rechtliche Gehör verweigert wurde (vgl. E. 5.1). Die vorinstanzliche Erkenntnis, wonach nicht dargetan sei, dass das Bezirksgericht auf seine Eingaben nicht eingetreten wäre bzw. diese nicht zur Kenntnis genommen hätte, lässt er jedoch stehen. Auf diese Weise lässt sich keine Verletzung verfassungsmässiger Rechte dartun. Was die angebliche Verfahrensverschleppung angeht, irrt sich der Beschwerdeführer, wenn er meint, die Fehler und Versäumnisse seiner Anwälte könnten ihm nicht "angelastet werden". Das Gegenteil ist der Fall: Der Anwalt tritt im Zivilprozess als Vertreter und Hilfsperson der Partei auf; diese muss sich als Mandantin das Verhalten ihrer Hilfsperson wie ihr eigenes anrechnen lassen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 69 ff.). Bezüglich des geforderten Ausstands von Bezirksrichterin F._ wirft der Beschwerdeführer dem Kantonsgericht vor, trotz Hinweis unbeachtet zu lassen, dass diese Richterin "neutrale Zeugenaussagen in belastende Aussagen manipuliert" habe. Über welche Hinweise sich die Vorinstanz hinweggesetzt haben soll, will er aber nicht sagen. Von vornherein ins Leere läuft auch der Vorwurf, das Kantonsgericht übersehe, dass Bezirksrichterin F._ "Gender-bevorzugend" sämtliche Alimentenbetreibungen akzeptiert habe, ohne die Verrechnung im Umfang von Fr. 18'146.45 zuzulassen (vgl. dazu E. 4.3). Mit Blick auf die Zulassung von Beweisanträgen im bezirksgerichtlichen Verfahren gibt sich der Beschwerdeführer mit blossen Gegenbehauptungen und mit der Klage zufrieden, er fühle sich "übers Ohr gehauen". Die vorinstanzliche Erkenntnis, er habe nicht geltend gemacht, dass es sich um nach <ref-law> zulässige Noven handelte, lässt er unangefochten stehen.
5.3. Schliesslich will der Beschwerdeführer auch im Berufungsverfahren eine Gehörsverletzung ausgemacht haben: Im Streit um die Alimente für die Tochter E._ berücksichtige Kantonsrichter G._ "offensichtliche vorliegende Belege, Gesetz und übliche Rechtsprechung nicht, ebenso wenig wie Replik oder andere vorgelegte Unterlagen", und verweigere ihm damit das rechtliche Gehör "in weiten Strecken". Mit solch vagen Andeutungen ist von vornherein keine Gehörsverletzung darzutun. Im Übrigen vermittelt der verfassungsmässige Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) dem Rechtsunterworfenen kein Recht darauf, dass sich die Behörde zu allen Eingaben, Unterlagen und Streitpunkten einlässlich äussert und jedes einzelne Vorbringen widerlegt. Es genügt, wenn sie ihren Entscheid so abfasst, dass der Betroffene sich über dessen Tragweite ein Bild machen und ihn gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann (s. zum Ganzen <ref-ruling> E. 4.1 S. 88; <ref-ruling> E. 3.3 S. 445). Inwiefern er den angefochtenen Entscheid nicht hätte nachvollziehen können, tut der Beschwerdeführer nicht dar und ist auch nicht ersichtlich.
6.
Anlass zur Beschwerde geben in der Sache zum einen die monatlichen Kinderalimente von Fr. 750.--, die der Beschwerdeführer für seine Tochter E._ ab Rechtskraft des Scheidungsurteils bezahlen soll.
6.1. Der Beschwerdeführer bestreitet seine wirtschaftliche Leistungsfähigkeit. Er verweist darauf, dass er von der Sozialhilfe abhängig sei und auf dem betreibungsrechtlichen Existenzminimum lebe. Aus der gerichtlich festgestellten Tatsache, dass er kein Monatseinkommen in der Grössenordnung von Fr. 10'000.-- mehr erreichen könne, folgere die Vorinstanz im "Umkehrschluss", dass er in einem deutlich tieferen Lohnsegment ein Einkommen erzielen könne. Die ausgewiesene Langzeitarbeitslosigkeit, die unbestrittene Sozialhilfeabhängigkeit und der gerichtsnotorisch lange Betreibungsregisterauszug sprächen aber dafür, dass er trotz jahrelanger Bemühungen kaum je mehr ein Erwerbseinkommen erzielen können werde. Deshalb komme es einer Verletzung von Art. 285 Abs. 1 i.V.m. <ref-law> gleich, wenn ihm das Kantonsgericht unter Bezugnahme auf die Lohnstrukturerhebung 2010 ein hypothetisches monatliches Erwerbseinkommen von Fr. 6'000.-- brutto bzw. Fr. 5'100.-- netto anrechnet. Dass der angefochtene Entscheid in diesem Punkt seine verfassungsmässigen Rechte verletzt, macht der Beschwerdeführer indessen weder ausdrücklich noch sinngemäss geltend. Bloss zu behaupten, die Zahlen der Lohnstrukturerhebung hätten mit seiner Lebensrealität nichts zu tun, genügt nicht.
6.2. Der Beschwerdeführer verlangt, dass der angefochtene Entscheid auch "aufgrund ungenügend belegtem Bedarf und nichtbelegter Bedarfs-Unterdeckung und genügendem Real-Einkommen B._ vollumfänglich aufzuheben" sei. Dem Kantonsgericht wirft er vor, das erheblich höhere Einkommen der Beschwerdegegnerin und ihre "massiv reduzierten Real-Bedarfe" aus der Unterhaltsberechnung bloss deshalb auszuklammern, weil die Kinder bei ihr wohnen. Allein mit dieser Begründung dürfe nicht in sein Existenzminimum eingegriffen und darauf verzichtet werden, die finanziellen Verhältnisse der Beschwerdegegnerin abzuklären. Die Vorinstanz vergesse, Art. 272, 277 und 282 ZPO sowie Art. 170 und 285 ZGB anzuwenden. "Parteiisch einseitig und damit willkürlich" verhindere sie, dass die finanziellen Verhältnisse der Beschwerdegegnerin geklärt und berücksichtigt werden. Nachdem das Kantonsgericht die belegte Leistungsfähigkeit der Beschwerdegegnerin ausser Acht gelassen habe, sei der Sachverhalt "weder sauber untersucht noch richtig festgestellt".
Aus Erwägung 6.1 (s. oben) ergibt sich, dass sich der Beschwerdeführer mit Blick auf die ab Rechtskraft des Scheidungsurteils geschuldeten Kinderalimente ein hypothetisches Einkommen anrechnen lassen muss. Es liegt in der Natur eines solchen Einkommens, dass der Richter bei der Festsetzung der Kinderalimente von höheren Einkünften ausgeht, als die betroffene Partei tatsächlich erzielt. Deshalb hilft es dem Beschwerdeführer nicht weiter, wenn er unter Hinweis auf das Luzerner Handbuch zur Sozialhilfe und die SKOS-Richtlinien beteuert, die Anrechnung des hypothetischen Einkommen komme einem Eingriff in sein Existenzminimum gleich, sei eine "stossende Missachtung von vorhandenem Recht" und wirke sich pönal aus. Inwiefern sein Existenzminimum bei einer Unterhaltspflicht von monatlich Fr. 750.-- trotz des ihm angerechneten hypothetischen Einkommens nicht gesichert wäre, tut der Beschwerdeführer nicht dar. Sodann trifft es nicht zu, dass das Kantonsgericht auf eine Prüfung der finanziellen Verhältnisse der Mutter allein mit der Begründung verzichtet, diese leiste ihren Beitrag an den Unterhalt von E._ durch Erziehung und Pflege. Zusätzlich stellt das Kantonsgericht auch fest, dass der Beschwerdeführer selbst nicht behaupte, die finanziellen Verhältnisse der Beschwerdegegnerin würden "ein Ausmass annehmen..., das einen Einfluss auf seine (Bar-) Unterhaltspflicht hätte". Inwiefern diese Feststellung willkürlich oder sonstwie unter Verletzung verfassungsmässiger Rechte zustande gekommen ist, tut der Beschwerdeführer nicht in einer Weise dar, die dem Rügeprinzip genügt. Damit ist auch der Rüge der Boden entzogen, das Kantonsgericht habe sich eine Ungleichbehandlung zuschulden kommen lassen, weil es eine Einkommens- und Bedarfsrechnung nur für ihn, den Beschwerdeführer, vornehme und seitens der Beschwerdegegnerin weder das Einkommen noch den Bedarf berücksichtige. Fehl geht die im selben Zusammenhang erhobene Rüge, das Kantonsgericht verweigere die Anwendung der zwingenden Vorschrift von <ref-law> willkürlich und wider Treu und Glauben. Entgegen dem, was der Beschwerdeführer anzunehmen scheint, schreibt diese Norm dem Richter nicht vor, auf welche Art und Weise er den Kindesunterhalt errechnen muss. Sie enthält lediglich Vorgaben über die Elemente, die bei der Festlegung von Unterhaltsbeiträgen anzugeben sind. Machte der Beschwerdeführer im Berufungsverfahren nach dem Gesagten aber selbst nicht geltend, dass sich die wirtschaftlichen Verhältnisse der Beschwerdegegnerin auf seine Barunterhaltspflicht auswirken, so verstrickt er sich in Widersprüche, wenn er der Vorinstanz nun vorwirft, keine Angaben zum Einkommen und Vermögen der Beschwerdegegnerin zu machen. Eine "nicht rechtlich haltbare" Anwendung von <ref-law> ist nicht dargetan, ebenso wenig eine willkürliche Feststellung des Sachverhalts.
Dem weiteren Einwand des Beschwerdeführers, er habe gestützt auf <ref-law> Anspruch auf Einblick in die finanziellen Verhältnisse der Beschwerdegegnerin, hält das Kantonsgericht entgegen, dass der Umfang des Auskunftsanspruchs vom Rechtsschutzbedürfnis im jeweiligen Zeitpunkt abhänge. Der Beschwerdeführer meint, im Vergleich zu ihm schwimme die Beschwerdegegnerin "in Überschüssen". Er beteuert, im Rahmen seiner Beweisanträge den Vorinstanzen Hinweise und Berechnungen unterbreitet und gestützt auf <ref-law> "Eruierungen" über Einkommen und Vermögen der Beschwerdegegnerin verlangt zu haben. Allein damit vermag er indessen nicht nachzuweisen, dass das Kantonsgericht <ref-law> in einer Weise angewendet hätte, die verfassungsmässige Rechte verletzt. Ebenso wenig genügt es, wenn der Beschwerdeführer aus seiner Sicht ausführlich schildert, worin sein Rechtsschutzbedürfnis besteht, und zugleich darlegt, weshalb es der Beschwerdegegnerin an einem Rechtsschutzbedürfnis fehlt. Vielmehr müsste der Beschwerdeführer dartun, weshalb der angefochtene Entscheid selbst, so wie ihn die kantonale Instanz gefällt hat, seine verfassungsmässigen Rechte verletzt.
6.3. Was seine eigenen Lebenshaltungskosten angeht, ersucht der Beschwerdeführer das Bundesgericht darum, für verschiedene Positionen aktuellere "Ausgaben-Belege" zu berücksichtigen, die "vorher nicht aufgelegt werden konnten". Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gab (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Tatsachen oder Beweismittel, die nach dem angefochtenen Entscheid zutage treten oder entstanden sind, können nicht durch das weitergezogene Urteil veranlasst worden sein. Solch echte Noven sind im bundesgerichtlichen Verfahren unzulässig (<ref-ruling> E. 2.1 S. 343 f.). Die Bankdokumente vom 6. März 2015 und die Elektrizitätsrechnung vom 15. April 2015 sind deshalb von vornherein unbeachtlich. Im Übrigen wäre es am Beschwerdeführer darzutun, inwiefern die Voraussetzung gemäss <ref-law> erfüllt sein soll (<ref-ruling> E. 3 S. 395). Mit Bezug auf die weiteren Urkunden (Unterlagen zu Krankenversicherungen sowie zu Beiträgen für die REGA und das Paraplegiker-Zentrum) äussert sich der Beschwerdeführer nicht dazu, inwieweit diese Beweismittel durch das vorinstanzliche Urteil veranlasst sind. Er begründet auch nicht, weshalb er diese Unterlagen nicht bereits im kantonalen Verfahren einreichen konnte.
Schliesslich hält der Beschwerdeführer daran fest, für seine neue Partnerin inklusive deren Kindern eine "Gutschrift" in Anspruch zu nehmen, weil auch der Beschwerdegegnerin zum Beispiel bei den Wohnkosten erwachsene Kinder im Bedarf angerechnet würden. Abgesehen davon, dass der Beschwerdeführer gar nicht näher darlegt, in welcher Höhe er einen Zuschlag verlangt, stellt er auch die vorinstanzliche Erkenntnis nicht in Abrede, wonach ihn gegenüber seiner Partnerin und deren Kindern keine Beistandspflicht trifft und die Wohnkosten für einen Einpersonenhaushalt von Fr. 1'300.-- angemessen sind.
7.
Auch in der güterrechtlichen Auseinandersetzung will es der Beschwerdeführer nicht beim Entscheid des Kantonsgerichts bewenden lassen.
7.1. Ein erster Punkt betrifft den Betrag von Fr. 3'740.60 für Holzbauarbeiten, welche die Zimmerei H._ im Jahr 2005 an der Liegenschaft ausführte. Den Einwand des Beschwerdeführers, dass es sich um werterhaltende Unwetter-Reparaturarbeiten handle, verwirft das Kantonsgericht als unzulässiges neues Vorbringen. Selbst wenn der Einwand zu berücksichtigen wäre, könne der Beschwerdeführer daraus nichts zu seinen Gunsten ableiten. Aus seinen Belegen ergebe sich, dass er im Januar 2006 von der Gebäudeversicherung des Kantons Luzern einen Betrag von Fr. 7'819.-- erhalten hat, wobei der Schaden Fr. 19'980.-- betrug. Einerseits sei somit nicht der ganze Schaden von der Gebäudeversicherung übernommen worden, anderseits sei unklar, ob die besagten Arbeiten überhaupt diesen Schaden betrafen. Aus den Belegen gehe dies nicht eindeutig hervor. Deshalb sei der vom Bezirksgericht errechnete Betrag von Fr. 38'447.05 für Investitionen in die Liegenschaft richtig.
Die vorinstanzliche Beurteilung, wonach die Reduktion der Errungenschaft voraussetzt, dass die Kosten für die streitigen Arbeiten von der Gebäudeversicherung übernommen werden, stellt der Beschwerdeführer nicht in Abrede. Er beteuert lediglich, dass die Versicherung "problemlos alle Überschwemmungs-Schäden im Jahr 2005 bezahlt" habe und damit eine Wertvermehrung weder eingetreten noch bewiesen worden sei. Weil auf einem Beleg "Teil-Zahlung" stehe, vermute das Kantonsgericht fälschlicherweise, dass die Versicherung nur einen Teil des Schadens bezahlt habe. Dabei hätte ein "Kurz-Anruf" an die Gebäudeversicherung zur Klärung genügt. Damit vermag der Beschwerdeführer den angefochtenen Entscheid nicht als verfassungswidrig auszuweisen. Er übersieht, dass im Streit um die güterrechtliche Auseinandersetzung der Verhandlungsgrundsatz gilt (<ref-law>). Das bedeutet, dass die Parteien dem Gericht die Tatsachen, auf die sie ihre Begehren stützen, darzulegen und die Beweismittel anzugeben haben (<ref-law>). Deshalb war es nicht Aufgabe der kantonalen Instanzen, von sich aus Nachforschungen über den Umfang der Versicherungsdeckung anzustellen. Damit braucht sich das Bundesgericht auch nicht zu den weiteren Rügen zu äussern, mit denen der Beschwerdeführer bestreitet, dass sein Einwand im Berufungsverfahren neu war und aus den Belegen nicht hervorgehe, dass die Arbeiten den Unwetterschaden betrafen.
7.2. Auch vor Bundesgericht wehrt sich der Beschwerdeführer dagegen, dass Spenglerarbeiten im Umfang von Fr. 3'291.50 zur Errungenschaft gerechnet werden. Er betitelt diese Arbeiten als "Bauschaden-Pfusch", der ersetzt werden müsse und keine Errungenschaft begründen könne. Den kantonalen Instanzen hält er vor, "willkürlich und zu Unrecht" nicht auf seine Rüge einzugehen. Die Vorwürfe sind unbegründet. Das Kantonsgericht hält fest, es liege kein Nachweis vor, dass diese Arbeiten mit Geld bezahlt wurden, das der Beschwerdeführer vor der Ehe erzielte. Im Übrigen würden auch Investitionen aus Errungenschaftsmitteln, die der Erhaltung von Vermögensgegenständen des Eigenguts dienen, eine Ersatzforderung der Errungenschaft begründen. Entgegen der Annahme des Beschwerdeführers setze die Ersatzforderung der Errungenschaft keinen Mehrwert voraus. Dagegen kommt der Beschwerdeführer nicht auf. Er gibt sich damit zufrieden, die Sach- und Rechtslage aus seiner Sicht zu schildern.
7.3. Der Streit dreht sich auch um die Herausgabe einer Reihe von Bildern, die der Beschwerdeführer der Beschwerdegegnerin nicht überlassen will. Diese Bilder zählen zu den "übrigen Gegenständen", die sich laut dem angefochtenen Entscheid mangels Beweis von Eigengut des Beschwerdeführers im Miteigentum der Parteien befinden und zur Errungenschaft zählen. Das Kantonsgericht erwägt, wer einen Gegenstand herausverlange, der sich im Miteigentum der Parteien befinde, müsse ein überwiegendes Interesse daran nachweisen. Es verweist auf den erstinstanzlichen Entscheid, wonach der Beschwerdeführer lediglich bezüglich des Erlen-Kleinkind-Betts ein überwiegendes Interesse nachgewiesen habe. Der Beschwerdeführer bestreite dies nicht ausdrücklich, geschweige denn substanziiert. In der Berufung mache er lediglich geltend, für seine Familie drei Camping-Liegematten zu benötigen; diesbezüglich heisst das Kantonsgericht die Berufung gut (vgl. Sachverhalt Bst. D).
Der Beschwerdeführer beansprucht die Bilder als sein Eigengut. Im Übrigen will er auch sein überwiegendes Interesse dargetan haben. Er reklamiert, die erstinstanzlichen Feststellungen seien aktenwidrig, und beruft sich darauf, dass er dies schon im Berufungsverfahren ausdrücklich gerügt habe. Das Kantonsgericht weise diese Rügen zu Unrecht ab bzw. überprüfe sie gar nicht erst und verfalle damit in Willkür. Soweit der Beschwerdeführer zur Begründung dieses Vorwurfs auf seine Eingaben und Beweisanträge im erstinstanzlichen Verfahren verweist, gehen seine Bemühungen fehl. Damit lässt sich nicht nachweisen, was er im Berufungsverfahren vortrug und was das Kantonsgericht allenfalls in verfassungswidriger Weise überging. Übrig bleibt ein Hinweis auf seine Berufungseingabe, der sich freilich nur auf eines der Bilder bezieht, dem Beschwerdeführer aber auch so nicht weiterhilft. Denn im fraglichen Passus erklärt der Beschwerdeführer bloss, er sei nicht damit einverstanden, dass die Beschwerdegegnerin das ihm "gestohlene kubistische violett-lastige kleine Bild mit schwarzem Rahmen (Russenbild, ca. 35cmx60cm) erhält". Hingegen findet sich dort kein konkreter Vorwurf an das Kantonsgericht, dass sich das Bezirksgericht in unzulässiger Weise über seine Vorbringen und Beweisanträge hinweggesetzt hätte. Es ist nicht an den Justizbehörden, in den weitschweifigen Schriftsätzen und umfangreichen Eingaben des Beschwerdeführers vor verschiedenen Instanzen nach Anhaltspunkten zu suchen, um Mängel in der Rechtsmittelbegründung wettzumachen. Deshalb bleibt es bei der vorinstanzlichen Erkenntnis, wonach der Beschwerdeführer nicht substanziiert bestreitet, an den im Miteigentum stehenden Bildern kein überwiegendes Interesse zu haben.
7.4. Der Beschwerdeführer legt den Finger auf den Geldbetrag von Fr. 14'000.--, den die Beschwerdegegnerin ihren eigenen Zugeständnissen zufolge per Datum der Gütertrennung vom 21. Juni 2010 besessen habe. Dieser Geldbetrag sei in der güterrechtlichen Auseinandersetzung vergessen gegangen und willkürlich nicht als Errungenschaft der Beschwerdegegnerin unter den Parteien aufgeteilt worden. Obwohl der Beschwerdeführer diese Forderung bereits in seiner Berufungseingabe vom 28. September 2014 ausdrücklich stellt, äussert sich der angefochtene Entscheid nicht dazu. Insbesondere schweigt sich das Kantonsgericht darüber aus, ob ein derartiges Zugeständnis der Beschwerdegegnerin gar nicht erstellt wäre. Ebenso wenig bestätigt das Kantonsgericht entsprechende Erkenntnisse aus dem erstinstanzlichen Verfahren. Auch sonst lässt sich dem angefochtenen Entscheid keine Erklärung entnehmen, weshalb die besagte Summe Geldes in der güterrechtlichen Auseinandersetzung nicht berücksichtigt werden könnte, etwa weil sie seit der Auflösung des Güterstandes für den Unterhalt der Familie verbraucht worden wäre. Mithin erweist sich die Beschwerde in diesem Punkt als begründet. Der Beschwerdeführer hat - auch unter dem Gesichtspunkt seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) - Anspruch darauf zu erfahren, welches Schicksal der behaupteten Forderung beschieden ist. Weil das Bundesgericht selbst keine Beweiswürdigung vornimmt, ist die Sache diesbezüglich zu neuem Entscheid an das Kantonsgericht zurückzuweisen, damit es klarstelle, was es mit diesem Streitpunkt auf sich hat.
7.5. Im Streit um das Personenfahrzeug Opel sind zwei Aspekte auseinanderzuhalten. Zum einen bestätigt das Kantonsgericht den Entscheid, mit dem das Bezirksgericht den Antrag des Beschwerdeführers auf Entschädigung für die Benützung des Autos mangels Bezifferung abweist. Den im Berufungsverfahren vorgebrachten Betrag von Fr. 4'000.-- erachtet das Kantonsgericht als neu und verspätet. Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht überspitzten Formalismus vor. Er tut aber nicht dar, inwiefern sich die Vorinstanz mit übertriebener Schärfe an Formvorschriften klammert, die durch keine schutzwürdigen Interessen gerechtfertigt sind, zum blossen Selbstzweck werden und die Verwirklichung des materiellen Rechts in unhaltbarer Weise erschweren oder verhindern (zum Begriff des überspitzten Formalismus s. <ref-ruling> E. 2.4.2 S. 248; <ref-ruling> E. 3a S. 170). Weiter beruft sich der Beschwerdeführer auf die richterliche Fragepflicht, welche die Vorinstanzen im Wissen um seine ungenügende anwaltliche Vertretung zu seinen Lasten verletzt hätten. Er irrt sich jedoch, wenn er meint, dass diese Fragepflicht dazu diene, die Mitwirkung einer Partei bei der Sachverhaltsfeststellung zu ersetzen oder prozessuale Nachlässigkeiten einer Partei auszugleichen. Die Fragepflicht trägt einem Gericht auch nicht auf, einer Partei bei der Beweisführung behilflich zu sein (s. zu <ref-law> ausführlich Urteil 5A_921/2014 vom 11. März 2015 E. 3.4.2). Der Beschwerdeführer nennt in diesem Zusammenhang eine Reihe von Gesetzesartikeln aus der Zivilprozessordnung. Er zeigt aber nicht auf, welche konkreten Vorschriften die Vorinstanz in verfassungswidriger Weise angewendet hat. Unbehelflich ist auch sein Einwand, das Kantonsgericht habe die im Berufungsverfahren aufgelegten Belege nicht als unzulässige Noven qualifiziert. Damit hat die verspätete Bezifferung einer Forderung nichts zu tun.
Zweitens ist der Beschwerdeführer der Meinung, das Fahrzeug als solches stelle Errungenschaft dar und müsse zum Wert von Fr. 8'000.-- per Datum der Gütertrennung in der güterrechtlichen Auseinandersetzung auf Seiten der Beschwerdegegnerin berücksichtigt werden. Auf diese Forderung ist nicht einzutreten. Der angefochtene Entscheid äussert sich nicht zu diesem Streitpunkt und der Beschwerdeführer behauptet nicht, die besagte Forderung schon im kantonalen Verfahren vorgetragen zu haben, vom Obergericht aber übergangen worden zu sein. Soweit der Beschwerdeführer den Vorinstanzen willkürliche Sachverhaltsfeststellung vorwirft, weil sie das Auto in den Steuerbelegen der Beschwerdegegnerin nicht als Vermögenswert der Errungenschaft erkannt hätten, verkennt er seine eigene Behauptungs- und Substanziierungspflicht.
7.6. Unter dem Titel "Kompensation aus Errungenschaft Mobiliar, Küche, Fahrrad, Wäsche, Haushaltsartikel" beklagt sich der Beschwerdeführer darüber, dass seine Forderungen an Gütern übergangen bzw. einseitig zu Gunsten der Beschwerdegegnerin abgewiesen worden seien. Er bestreitet, Vermögenswerte bzw. Forderungen nicht beziffert zu haben, verweist auf seine Replik und seinen Schlussvortrag im erstinstanzlichen Verfahren sowie auf seine Berufungseingabe. Dem Kantonsgericht wirft er vor, seine entsprechenden Angaben zu übergehen. Damit werde ihm das rechtliche Gehör verweigert. Die Beschwerdegegnerin habe die Wertangaben weder bestritten noch falsifiziert. Die Vorinstanzen würden die Gleichheit vor dem Recht, das Willkürverbot, Treu und Glauben sowie Verfahrensvorschriften verletzen und vorhandene Unterlagen bzw. Sachverhalte ignorieren. Der Beschwerdeführer macht Errungenschaftswerte in der Höhe von mehr als Fr. 20'000.-- geltend, von denen er "nachvollziehbar und glaubhaft" die Hälfte bzw. Fr. 11'730.-- aus Errungenschaft gefordert habe.
Auch diese Rüge ist zum Scheitern verurteilt. Der Beschwerdeführer gibt sich mit pauschalen Behauptungen und unzulässigen Verweisen auf frühere Rechtsschriften zufrieden. Der Beschwerde lässt sich nicht entnehmen, welche Vermögenswerte der Beschwerdeführer im Einzelnen anspricht, noch lässt sich nachvollziehen, wie sich der Gesamtbetrag zusammensetzt, den der Beschwerdeführer nun vor Bundesgericht nennt. Sodann erkennt das Kantonsgericht im Zusammenhang mit dem Mobiliar, dass der Beschwerdeführer nie einen Antrag auf Feststellung des Werts der Errungenschaft der Beschwerdegegnerin gestellt und diesen Wert auch nicht beziffert habe. Angesichts der Verhandlungsmaxime habe das Bezirksgericht zu Recht darauf verzichtet, die vom Kläger herausverlangten Gegenstände zu bewerten und zur Errungenschaft der Beschwerdegegnerin zu zählen. Dagegen kommt der Beschwerdeführer nicht auf, wenn er einfach beteuert, Angaben zum Wert der Vermögenswerte gemacht zu haben. Inwiefern die Vorinstanz die Anforderungen an die Formulierung eines Antrags in verfassungswidriger Weise überspannt, tut er nicht dar.
7.7. Im Streit um den antiken Eichentisch mit sechs Stühlen vermengt der Beschwerdeführer die Frage des Eigentums an diesen Möbelstücken mit derjenigen ihrer güterrechtlichen Berücksichtigung. So rügt er, das Kantonsgericht lasse "parteiisch-willkürlich" eine "Enteignung" zu, dies kompensationslos und ohne Begründung. Er macht geltend, die Beschwerdegegnerin habe die Sachen "geklaut" und weder behauptet noch bewiesen, dass sie ihr gehören. Dabei übersieht er die vorinstanzlichen Erwägungen, wonach mangels Beweis von Eigengut des Beschwerdeführers Miteigentum anzunehmen ist und ein überwiegendes Interesse dartun muss, wer einen Gegenstand im Miteigentum herausverlangt (E. 7.3). Der Beschwerdeführer nennt Gründe, weshalb die Beschwerdegegnerin kein Interesse an dem Tisch mit den sechs Stühlen habe, und beteuert, "mehrfach höheres Interesse" gezeigt zu haben. Damit vermag er im Rahmen einer subsidiären Verfassungsbeschwerde (E. 2) nichts auszurichten. Soweit er fordert, dass die besagten Möbel "in die Errungenschaft eingerechnet" werden, ist sinngemäss auf die Ausführungen in Erwägung 7.6 zu verweisen.
7.8. In teilweiser Gutheissung der Berufung verurteilt das Kantonsgericht die Beschwerdegegnerin, dem Beschwerdeführer eine Camping-Liegematte herauszugeben (s. Sachverhalt Bst. D). Der Beschwerdeführer reklamiert, dass das Kantonsgericht trotz gegenteiliger Belege falsch vermute, es sei nur eine Liegematte herauszugeben. Eine Verletzung verfassungsmässiger Rechte rügt er in diesem Zusammenhang aber nicht. Darauf ist nicht einzutreten.
7.9. Der Beschwerdeführer besteht auf der Herausgabe sämtlicher Bücher. Die Vorinstanz schützt den Entscheid des Bezirksgerichts, das dieses Begehren abweist. Sie verweist auf die Aussage der Beschwerdegegnerin vor erster Instanz, wonach der Beschwerdeführer sämtliche ihm gehörenden Bücher erhalten habe; damit habe es sein Bewenden. Der Beschwerdeführer meint, die Behauptungen der Beschwerdegegnerin seien nicht "wahrere Sachverhaltsfeststellung" als seine "konkreten" Anträge. Er verweist auf andere Streitpunkte, bezüglich derer er belegt haben will, dass die Beschwerdegegnerin gelogen habe. Damit vermag er dem Kantonsgericht keine Willkür nachzuweisen. Soweit er für die Bücher (im Sinne eines Eventualantrags) zu seinen Gunsten eine "Eigengut-Kompensation" in der Höhe von Fr. 1'500.-- fordert, ist er mit diesem neuen Begehren vor Bundesgericht nicht zu hören (<ref-law>; Urteil 5A_807/2012 vom 6. Februar 2013 E. 4.3).
7.10. Streitig ist sodann ein Antrag des Beschwerdeführers auf eine Entschädigung dafür, dass die Beschwerdegegnerin ihm während neun Monaten die Waschmaschine entzogen haben soll. Das Kantonsgericht schützt die erstinstanzliche Abweisung des Begehrens in der Höhe von Fr. 4'959.28. Es hält dem Beschwerdeführer entgegen, aus der Auflistung der verschiedenen Schadenskomponenten (Autokosten, Versicherungen, Transport- und Zeitaufwand, Mehrkosten durch auswärtiges Waschen usw.) gehe nicht hervor, wo und wie er in der fraglichen Zeit seine Wäsche gewaschen habe. Er zeige weder die konkreten Reise- noch die Waschkosten auf, die allenfalls einen Schaden darstellen könnten. Damit sei ein Schaden nach wie vor nicht belegt und schon gar nicht beziffert, abgesehen davon, dass die entsprechenden Ausführungen im Berufungsverfahren verspätet wären.
Der Beschwerdeführer beteuert, im erstinstanzlichen Verfahren in seiner Replik vom 16. September 2012 (s. Sachverhalt Bst. C.a) alles auf vier Seiten detailliert beschrieben und auch in seiner Berufungsschrift auf diese Ausführungen verwiesen zu haben. Den Vorinstanzen wirft er "krampfhaft faktenwidriges und damit illegales Wegsehen" vor, was einer Verletzung des rechtlichen Gehörs und einer offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung gleichkomme. Seinen Schaden beziffert er vor Bundesgericht mit Fr. 4'843.70. Mit der vorinstanzlichen Erwägung, dass seine entsprechenden Ausführungen im Berufungsverfahren verspätet waren, setzt er sich freilich nicht auseinander. Stellt der Beschwerdeführer von mehreren Begründungselementen des angefochtenen Entscheids nur einzelne in Frage und lässt er andere unangefochten stehen, so erweist sich der vorinstanzliche Entscheid insgesamt nicht als bundesrechtswidrig (vgl. <ref-ruling> E. 7 S. 228; <ref-ruling> E. 6 S. 328). Im Übrigen begnügt sich der Beschwerdeführer in der besagten Replik mit der Annahme, dass er fürs Waschen vier Mal pro Monat zu seiner Mutter nach V._ fahren musste. Er hält es für "angebracht und billig", für diese Autofahrstrecken und die zugehörige Zeit von April 2011 bis Januar 2012 Fr. 500.-- pro Monat "einzusetzen". Angesichts solch blosser Mutmassungen ist die vorinstanzliche Beurteilung nicht zu beanstanden. Auch von einer Gehörsverletzung kann nicht die Rede sein.
7.11. Die vorigen Ausführungen gelten sinngemäss, soweit der Beschwerdeführer auch an seiner Forderung betreffend ein beschädigtes Dachfenster festhält. Wie schon das Bezirksgericht kommt auch das Kantonsgericht zum Schluss, der Beschwerdeführer erbringe nicht den Nachweis, dass das Dachfenster erst nach seinem Auszug aus der ehelichen Liegenschaft beschädigt wurde. Die blosse Behauptung, vor dem Jahr 2010 seien im Haus keine Fenster kaputt gewesen und im mittleren Stock sei die Temperatur im Winter nicht unter vierzehn Grad gefallen, sei nicht nachgewiesen. Soweit er überhaupt eine Verletzung verfassungsmässiger Rechte zur Sprache bringt, gelingt es dem Beschwerdeführer mit seinen appellatorischen Vorbringen jedenfalls nicht, die Beweiswürdigung des Kantonsgerichts zu erschüttern.
7.12. Zuletzt fordert der Beschwerdeführer, dass ihm ein Chromgestell mit fünf weissen Tablaren, das er vor der Eheschliessung gekauft habe, als Eigengut zurückzugeben sei bzw. dass er dafür mit Fr. 300.-- kompensiert werde. Die "gouvernamental schützende Behauptung", wonach die güterrechtliche Auseinandersetzung kompliziert und der Grund für die jahrelange Fall-Verschleppung gewesen sei, hält er für unglaubwürdig und auch im Fall des Chromgestells für willkürlich. Diese Vorwürfe sind zu ungenau, um in einem Verfahren der subsidiären Verfassungsbeschwerde (s. E. 2) etwas zu taugen.
8.
8.1. An zahlreichen Stellen seines Schriftsatzes beklagt sich der Beschwerdeführer darüber, dass sein Gesuch um vorsorgliche Abänderung des Eheschutzentscheids vom 8. September 2011 (s. Sachverhalt Bst. B.b), das er in seiner Replik im erstinstanzlichen Verfahren vom 16. September 2012 (s. Sachverhalt Bst. C.a) gestellt und an dem er im Berufungsverfahren festgehalten habe, nicht behandelt worden sei. Das Kantonsgericht tritt auf den Antrag, den Entscheid vom 8. September 2011 zu korrigieren, nicht ein. Zur Begründung führt es aus, der Eheschutzentscheid vom 8. September 2011 sei rechtskräftig. Er könne im Rahmen des Scheidungsverfahrens nicht abgeändert werden; ein Abänderungsverfahren betreffend den Eheschutzentscheid sei nie eingeleitet worden. In dieser Hinsicht beschlägt der Streit vor Bundesgericht nicht die Scheidungsfolgen, sondern eine vorsorgliche Massnahme im Sinne von <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 und 5.2 S. 396 f.). Das bedeutet, dass wiederum nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann und das strenge Rügeprinzip gilt (s. E. 2).
8.2. Es trifft zu, dass der Beschwerdeführer in der besagten Replik eine Neufestlegung der Alimente während des Scheidungsprozesses bis zur Scheidung verlangte und im Sinne einer vorsorglichen Massnahme gemäss <ref-law> forderte, seine Pflicht zur Leistung von Frauen- und Kinderalimenten sofort einzustellen. Der Beschwerdeführer stellte diesbezüglich ein separates Rechtsbegehren, über das "sofort und unabhängig von weiteren Entscheidungen im Rahmen des Scheidungsverfahrens" entschieden werden sollte. Zutreffend ist auch der Hinweis des Beschwerdeführers, dass er sich in seiner Berufungsschrift - wiederum unter Hinweis auf <ref-law> - darüber beklagt habe, dass der erwähnte Antrag in erster Instanz nicht beachtet und nicht beurteilt worden sei, und dass er auch im Berufungsverfahren unter Verweis auf seine erstinstanzlichen Eingaben den Antrag gestellt habe, die Frauen- und Kinderalimente rückwirkend anzupassen. Vor Bundesgericht wirft der Beschwerdeführer den kantonalen Instanzen vor, seine Gesuche um Erlass einer vorsorglichen Massnahme zur Anpassung der Alimente während des Scheidungsverfahrens "jahrelang willkürlich und wider Treu und Glauben in Verfahrensgarantien nicht bearbeitet" zu haben. Es sei "schlicht faktenwidrig", wenn das Kantonsgericht behaupte, er habe nicht "separierend" beantragt, die nötigen vorsorglichen Massnahmen zu treffen.
8.3. Allein der Umstand, dass der Eheschutzentscheid vom 8. September 2011 in Rechtskraft erwachsen ist, steht der Abänderung dieses Entscheids nicht entgegen. Nach Massgabe von <ref-law> passt das Gericht auf Begehren eines Ehegatten die rechtskräftig angeordneten Eheschutzmassnahmen an oder hebt sie auf, wenn ihr Grund weggefallen ist. Wie der Beschwerdeführer zu Recht betont, ist für solche Abänderungs- oder Aufhebungsentscheide der Scheidungsrichter zuständig, falls das Scheidungsverfahren - wie hier - bereits hängig ist. Diese Ordnung der sachlichen Zuständigkeit ergibt sich aus <ref-law> (vgl. Botschaft zu Schweizerischen Zivilprozessordnung vom 28. Juni 2006, BBl 2006 7360). Angesichts der klaren Rechtslage sowie mit Rücksicht auf die ausdrücklichen Beanstandungen des Beschwerdeführers erweist sich die vorinstanzliche Feststellung, wonach ein Abänderungsverfahren betreffend den Eheschutzentscheid vom 8. September 2011 "nie eingeleitet" worden sei, als offensichtlich unrichtig und damit als willkürlich (s. <ref-ruling> E. 4.3 S. 62; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252). Dass der Beschwerdeführer in erster Instanz vor dem zuständigen Scheidungsrichter ein Begehren um Abänderung der Eheschutzmassnahmen gestellt hat, ergibt sich mit hinreichender Deutlichkeit aus der Replik vom 16. September 2012. Warum sich das Bezirksgericht damit nicht hätte befassen müssen, lässt sich dem angefochtenen Entscheid nicht entnehmen. Nicht nachvollziehbar ist insbesondere die vorinstanzliche Auffassung, wonach das Eheschutzurteil im Rahmen des Scheidungsurteils "nicht abgeändert werden kann". An der geschilderten sachlichen Zuständigkeit des Scheidungsrichters ändert nichts, dass (auch) das Abänderungsverfahren gemäss <ref-law> den Vorschriften über das summarische Verfahren untersteht (Art. 276 Abs. 1 Satz 2 i.V.m. <ref-law>). Soweit das Kantonsgericht unterstellen will, dass für die Abänderung des Eheschutzentscheids ein separates Verfahren hätte eröffnet und/oder das Gesuchsbegehren in einer gesonderten Eingabe hätte gestellt und begründet werden müssen, lässt sich dem angefochtenen Entscheid nicht entnehmen, dass sich der Beschwerdeführer in erster Instanz über entsprechende prozessuale Anordnungen des Scheidungsrichters hinweggesetzt hätte. Nach alledem musste das Kantonsgericht als Berufungsinstanz das Abänderungsbegehren des Beschwerdeführers zwar nicht selbst behandeln, weshalb sein Entscheid, auf das Abänderungsbegehren nicht einzutreten, im Ergebnis nicht zu beanstanden ist. Nachdem der Beschwerdeführer aber schon vor dem Bezirksgericht ein Abänderungsgesuch gestellt hatte, damit nicht gehört worden war und dieses Versäumnis des Bezirksgerichts im Berufungsverfahren auch rügte, hätte das Kantonsgericht die Sache diesbezüglich an das Bezirksgericht zurückweisen müssen. Die Beschwerde ist in diesem Sinne begründet. In diesem Punkt ist die Sache direkt an das Bezirksgericht zurückzuweisen (<ref-law>), damit es sich mit dem Gesuch um vorsorgliche Abänderung des Eheschutzentscheids befasse.
9.
Anlass zur Beschwerde gibt schliesslich die vorinstanzliche Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen.
9.1. Der Beschwerdeführer wehrt sich dagegen, dass ihm das Bezirksgericht auch die im Verfahren www angefallenen Gerichtskosten von Fr. 300.-- auferlegte. Nachdem die Beschwerdegegnerin in jenem Verfahren unterlegen sei, bestätige das Kantonsgericht diesen Kostenentscheid zu Unrecht. Das Kantonsgericht führt zum einen aus, der Kostenentscheid trage dem Umstand Rechnung, dass sich die Verhältnisse im Verlauf des Verfahrens verändert haben und die Beschwerdegegnerin im Verfahren www deshalb unterlag. Der Beschwerdeführer bestreitet, dass sich seine finanziellen Verhältnisse seit 2011 wesentlich verändert haben, und wirft den Vorinstanzen eine Gehörsverletzung vor. Was es damit auf sich hat, kann offenbleiben. Denn zusätzlich weist das Kantonsgericht darauf hin, der erstinstanzliche Kostenentscheid sei nicht allein nach dem Prinzip des Obsiegens und Unterliegens erfolgt, sondern auch gestützt auf Art. 107 Abs. 1 Bst. c ZPO. Dieser Vorschrift zufolge kann das Gericht in familienrechtlichen Angelegenheiten die Prozesskosten nach Ermessen verteilen. Der Beschwerdeführer tut nicht dar, inwiefern diese Vorschrift in einer Weise angewendet worden wäre, die sich mit seinen verfassungsmässigen Rechten nicht verträgt. Unabhängig vom Ausgang des bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahrens bleibt es deshalb dabei, dass er für die besagten Gerichtskosten aufzukommen hat.
9.2. Auch sonst will sich der Beschwerdeführer nicht damit abfinden, dass er im erstinstanzlichen Verfahren für die gesamten Gerichtskosten, für seine eigenen Parteikosten und für ein Drittel der Parteikosten der Beschwerdegegnerin aufzukommen hat. Zwar wird sich das Bezirksgericht nun mit dem Gesuch um vorsorgliche Abänderung des Eheschutzentscheids vom 8. September 2011 zu befassen haben und auch über die darauf entfallenden Prozesskosten befinden müssen (E. 8). Dies steht einer bundesgerichtlichen Beurteilung der Rügen betreffend den erstinstanzlichen Kostenentscheid aber nicht entgegen. Soweit der Beschwerdeführer argumentiert, dass der Prozessaufwand auf die Verschleppung seines Abänderungsgesuch zurückzuführen und angesichts der Begründetheit seiner Beschwerde in diesem Punkt auf den Kostenentscheid zurückzukommen sei, geht sein Vorwurf an der Sache vorbei. Das Kantonsgericht schützt den erstinstanzlichen Entscheid über die Kosten- und Entschädigungsfolgen mit der Begründung, die zahlreichen, umfangreichen und komplexen Eingaben und die unzähligen Anträge des Beschwerdeführers hätten zur Folge gehabt, dass die Bearbeitung des Falles für das Bezirksgericht und auch für die involvierten Anwälte nicht mehr mit normalem Aufwand zu bewältigen war. Deshalb sei auch die Höhe der festgesetzten Anwaltsentschädigungen angemessen. Dagegen kommt der Beschwerdeführer nicht auf. Ebenso wenig tut er dar, inwiefern die kantonalen Instanzen verfassungsmässige Rechte verletzen, wenn sie von einer Entschädigung seiner eigenen Arbeitsleistungen absehen.
10.
10.1. Im Ergebnis ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen. Soweit das Kantonsgericht die Berufung abweist, ist sein Urteil aufzuheben. Nicht aufzuheben ist der Entscheid über den Kostenspruch des Bezirksgerichts. Mit Bezug auf die güterrechtliche Auseinandersetzung ist die Sache im Sinne der Erwägungen an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Zur Behandlung des Gesuchs um vorsorgliche Abänderung des Eheschutzentscheids vom 8. September 2011 ist die Sache an das Bezirksgericht zurückzuweisen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
10.2. Der Beschwerdeführer dringt in der Auseinandersetzung um die Scheidungsfolgen nur in geringem Umfang durch. Demgegenüber obsiegt er im Streit um sein nicht behandeltes Massnahmegesuch. Allerdings ist zu berücksichtigen, dass der Beschwerdeführer es mit seiner weitschweifigen, wenig kohärenten und schwer verständlichen Beschwerdeschrift auch dem Bundesgericht und der Beschwerdegegnerin verunmöglicht, den Fall mit normalem Aufwand zu bearbeiten. Insgesamt rechtfertigt es sich deshalb, dem Beschwerdeführer drei Viertel und der Beschwerdegegnerin ein Viertel der Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 3 BGG). Entsprechend hat der Beschwerdeführer der Beschwerdegegnerin eine reduzierte Entschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1, 2 und 4 i.V.m. <ref-law>). Eine Entschädigung für seinen eigenen "grossen Aufwand", die das Bundesgericht "nach Ermessen" festsetzen soll, steht dem Beschwerdeführer bei diesem Verfahrensausgang nicht zu. Über die Kosten und Entschädigungen des Berufungsverfahrens wird das Kantonsgericht neu zu befinden haben (Art. 67 und 68 Abs. 5 BGG). Die Tochter E._ ist während hängigem Verfahren vor Bundesgericht volljährig geworden. Sie hat sich damit einverstanden erklärt, dass das Verfahren betreffend den Kindesunterhalt mit der Beschwerdegegnerin als Gegenpartei zu Ende geführt wird, ohne jedoch zum Ausgang des Verfahrens Stellung zu nehmen (s. Sachverhalt Bst. E.c). Ihr ist keine Entschädigung geschuldet.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
1.1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Die Ziffern 2 und 3 des Urteils des Kantonsgerichts Luzern, 2. Abteilung, vom 2. März 2015, werden aufgehoben, soweit sie nicht den Kostenspruch des Bezirksgerichts Kriens betreffen.
1.2. Hinsichtlich der güterrechtlichen Auseinandersetzung wird die Sache im Sinne der Erwägungen zu neuer Entscheidung, einschliesslich der Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des Berufungsverfahrens, an das Kantonsgericht zurückgewiesen. Zur Behandlung des Gesuchs des Beschwerdeführers um vorsorgliche Abänderung des Urteils des Obergerichts des Kantons Luzern, 3. Abteilung, vom 8. September 2011, wird die Sache an das Bezirksgericht Kriens zurückgewiesen.
1.3. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden zu Fr. 2'250.-- dem Beschwerdeführer und zu Fr. 750 der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, E._, dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, und dem Bezirksgericht Kriens schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Februar 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: V. Monn