Faits :
A.
Par arrêtés du 23 février 2011, le Conseil d'Etat de la République et canton de Genève a autorisé A._ à exercer les professions de détective privé et d'agent de renseignements commerciaux dans le canton de Genève.
Par courrier du 8 octobre 2015, le Procureur général de la République et canton de Genève a informé le Département de la sécurité et de l'économie de la République et canton de Genève (ci-après: le Département) que A._ était prévenu de corruption active (art. 322 ter CP) et d'instigation à la violation du secret de fonction (<ref-law>). Selon les documents joints en annexe, A._ a admis, lors de son audition par l'Inspection générale des services le 9 septembre 2015, avoir sollicité et obtenu d'un ami assistant de sécurité publique II à la police genevoise des renseignements au sujet d'adresses, de filiations, de numéros de téléphone et de plaques d'immatriculation. Il lui avait également demandé si les dénommées "F.B" et "B.F" étaient connues de la police et enregistrées dans le fichier "monde de la nuit", puis avait transmis l'information concernant "B.F" au client qui l'avait sollicitée. Entendu le même jour par le Ministère public, A._ a indiqué qu'il savait au moment où il avait demandé à son ami des informations que celui-ci n'avait pas le droit de les lui donner.
B.
Dans un courrier électronique du 30 octobre 2015, un commissaire de police a informé le Département, à sa demande, que dans l'hypothèse où A._ demanderait ce jour un certificat de bonne vie et moeurs, ce document lui serait refusé dès lors qu'il faisait l'objet d'une dénonciation pénale.
Par décision du 24 novembre 2015, le Département a retiré à A._ ses autorisations d'exercer les professions de détective privé et d'agent de renseignements commerciaux et a ordonné sa radiation du tableau desdites professions. L'intéressé ne pouvant plus obtenir un certificat de bonne vie et moeurs, le retrait de ses autorisations devait être prononcé conformément aux dispositions cantonales régissant les agents intermédiaires.
A._ a formé un recours contre cette décision auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice), laquelle l'a rejeté par arrêt du 30 août 2016. En substance, la Cour de justice a considéré que les faits reprochés à A._ dans le cadre de la procédure pénale en cours, d'une gravité certaine, étaient incompatibles avec l'exigence accrue d'honorabilité requise dans l'exercice des professions de détective privé et d'agent de renseignements commerciaux, de sorte que le retrait des autorisations d'exercer ces professions était justifié.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, principalement d'annuler l'arrêt du 30 août 2016 de la Cour de justice et la décision du 24 novembre 2015 du Département; subsidiairement d'annuler l'arrêt entrepris et de renvoyer la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision dans le sens des considérants; plus subsidiairement de constater le caractère anticonstitutionnel des art. 4 al. 1 et 3 let. e ( recte : d) de la loi genevoise du 20 mai 1950 sur les agents intermédiaires (LAInt; RS/GE I 2 12), d'annuler l'arrêt entrepris et de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La Cour de justice s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le Département s'en rapporte à justice s'agissant de la recevabilité du recours et conclut à son rejet dans la mesure de sa recevabilité.

Considérant en droit :
1.
1.1. L'arrêt entrepris confirme le retrait d'autorisations d'exercer les professions de détective privé et d'agent de renseignements commerciaux et est fondé sur le droit public cantonal, de sorte que le recours en matière de droit public est en principe recevable (<ref-law>). Le retrait des autorisations n'a pas été prononcé pour des motifs tenant aux capacités intellectuelles ou physiques du recourant, mais en raison d'un comportement jugé contraire à une bonne réputation. En conséquence, le recours ne tombe pas sous le coup de l'art. 83 let. t LTF (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 44; arrêts 2C_501/2016 du 7 décembre 2016 consid. 1; 2C_536/2009 du 21 juin 2010 consid. 1.1). La voie du recours en matière de droit public est donc ouverte.
1.2. Dirigé contre une décision finale (<ref-law>), rendue par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et 2 LTF), le recours a en outre été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (<ref-law>), par le destinataire de l'arrêt attaqué qui, se voyant retirer les autorisations lui permettant d'exercer sa profession, a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (<ref-law>). Il convient donc d'entrer en matière, sous la réserve qui suit.
1.3. En raison de l'effet dévolutif complet du recours déposé à la Cour de justice (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 543; concernant Genève, notamment arrêt 2C_647/2015 du 11 novembre 2016 consid. 1.2), la conclusion du recourant tendant à l'annulation de la décision du Département du 24 novembre 2015 est irrecevable.
Il en va de même de la conclusion visant à constater le caractère inconstitutionnel des art. 4 al. 1 et 3 let. d LAInt. En effet, les conclusions constatatoires sont subsidiaires (<ref-ruling> consid. 1.7 p. 123) et, dans le cadre d'un contrôle concret des normes, c'est-à-dire en rapport avec un acte d'application comme en l'espèce, l'éventuel caractère inconstitutionnel desdites normes ne pourrait qu'entraîner l'annulation de la décision qui les applique (arrêt 2C_164/2015 du 5 avril 2016 consid. 3.2 et les références).
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral contrôle librement le respect du droit fédéral, qui comprend les droits de nature constitutionnelle (art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'<ref-law>. Aux termes de cet alinéa, le Tribunal fédéral n'examine les droits fondamentaux que si le grief a été invoqué et motivé par le recourant (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 41; <ref-ruling> consid. 2.5 p. 314).
Sauf exceptions non pertinentes en l'espèce (cf. art. 95 let. c, d et e LTF), l'on ne peut invoquer la violation du droit cantonal ou communal en tant que tel devant le Tribunal fédéral (<ref-law> a contrario). Il est néanmoins possible de faire valoir que son application consacre une violation du droit fédéral, comme la protection contre l'arbitraire (art. 9 Cst.) ou la garantie d'autres droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 372; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 387; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 69). Le Tribunal fédéral n'examine de tels moyens que s'ils sont formulés conformément aux exigences de motivation qualifiée prévues à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 372; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 41).
2.2. Pour statuer, le Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
3.
Le litige porte sur la confirmation par la Cour de justice du retrait des autorisations du recourant d'exercer les professions de détective privé et d'agent de renseignements commerciaux. Le recourant fait valoir dans ce contexte que le retrait de ses autorisations viole les art. 27 et 5 Cst.
3.1. La liberté économique (art. 27 Cst.) protège toute activité économique privée, exercée à titre professionnel et tendant à la production d'un gain ou d'un revenu. Elle comprend en particulier le libre accès à une activité économique lucrative privée et son libre exercice (art. 27 al. 2 Cst.; <ref-ruling> consid. 6.2 p. 386; <ref-ruling> consid. 7.1 p. 568; <ref-ruling> consid. 6.3 p. 229; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 172). La pratique de détective privé correspond à une telle activité et bénéficie partant de la garantie constitutionnelle de la liberté économique (pour la profession de responsable d'une entreprise de sécurité, voir arrêt 2P.25/2005 du 29 avril 2005 consid. 2.3).
3.2. Des restrictions cantonales à la liberté économique sont admissibles, pour autant qu'elles respectent les conditions fixées à l'art. 36 Cst. La restriction doit ainsi être fondée sur une base légale, qui doit être de rang législatif en cas de restriction grave (al. 1); être justifiée par un intérêt public ou par la protection d'un droit fondamental d'autrui (al. 2) et être proportionnée au but visé (al. 3); l'essence des droits fondamentaux est inviolable (al. 4).
3.3. En tant qu'il empêche le recourant d'exercer sa profession de détective privé et d'agent de renseignements commerciaux pour une durée indéterminée, le retrait de ses autorisations constitue une restriction grave à sa liberté économique garantie à l'art. 27 Cst. Il s'ensuit qu'une telle mesure doit reposer sur une loi au sens formel (art. 36 al. 1 Cst.), qui doit être claire et précise (<ref-ruling> consid. 4 p. 170; <ref-ruling> consid. 10 p. 252). Dans la mesure où la restriction est grave, le Tribunal fédéral examine en outre librement la question de l'existence d'une base légale cantonale suffisante (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 125) et l'interprétation du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 14.2 p. 362). Il revoit de même avec plein pouvoir d'examen si l'exigence de l'intérêt public et le principe de la proportionnalité sont respectés (<ref-ruling> consid. 4.2.1 et 4.2.2 p. 157 s.; <ref-ruling> consid. 3.3. p. 68).
Le Tribunal fédéral examinera donc librement la réalisation de ces conditions, toutes contestées par le recourant. A cet égard, il convient de préciser qu'en tant que le recourant fait valoir une violation des principes de la légalité et de la proportionnalité énoncés à l'art. 5 al. 1 et 2 Cst., sa critique n'a pas de portée propre au regard de l'analyse plus large à laquelle le Tribunal fédéral doit procéder en relation avec les art. 27 et 36 Cst.
4.
Le recourant remet tout d'abord en cause l'existence d'une base légale suffisamment précise pour lui retirer ses autorisations d'exercer les professions de détective privé et d'agent de renseignements commerciaux. Il fait valoir que la notion "d'honorabilité" et les conditions de refus de délivrance d'un certificat de bonne vie et moeurs sont particulièrement imprécises et très largement subjectives, de sorte que lui retirer ses autorisations au motif qu'il ne remplit plus les conditions de délivrance d'un certificat de bonne vie et moeurs serait contraire au principe de la légalité.
4.1. La confirmation par la Cour de justice du retrait des autorisations du recourant repose sur l'art. 4 al. 1 LAInt qui prévoit que le Département prononce le retrait de l'autorisation [d'exercer la profession d'agent intermédiaire, à savoir les agents en fonds de commerce, les agents de renseignements commerciaux et les détectives privés, cf. art. 1 LAInt] lorsque les conditions auxquelles la présente loi et son règlement d'exécution subordonnent l'octroi de cette autorisation ne sont plus remplies, lu conjointement avec l'art. 3 let. d LAInt, selon lequel l'autorisation est refusée à celui dont l'honorabilité n'a pu être attestée par un certificat de bonne vie et moeurs.
Le retrait des autorisations du recourant d'exercer les professions de détective privé et d'agent de renseignements commerciaux repose ainsi sur une base légale au sens formel, ce qui n'est pas contesté. L'art. 4 al. 1 LAInt énonce avec précision dans quels cas le retrait de l'autorisation d'exercer est prononcé, soit lorsque les conditions subordonnant son octroi ne sont plus remplies. Quant à l'art. 3 let. d LAInt, il subordonne l'octroi de l'autorisation à une condition d'honorabilité, attestée par la délivrance d'un certificat de bonne vie et moeurs. En vertu de cette disposition, il est clair que celui qui ne dispose pas d'un certificat de bonne vie et moeurs ne remplira pas la condition d'honorabilité énoncée et n'obtiendra pas l'autorisation et que celui dont l'honorabilité est remise en cause au point qu'un tel document ne lui serait plus délivré verra son autorisation lui être retirée. Cette disposition est donc claire et précise.
La notion d'honorabilité qui figure à l'art. 3 let. d LAInt dépend de l'existence d'un certificat de bonne vie et moeurs, ce qui est un critère objectif. Encore faut-il toutefois se demander ce que recouvre la notion d'honorabilité en tant que condition à la délivrance de ce document.
4.2. Cette question est régie par la loi genevoise du 29 septembre 1977 sur les renseignements et les dossiers de police et la délivrance des certificats de bonne vie et moeurs (LCBVM; RS/GE F I 25; art. 8 à 15), qui constitue également une loi au sens formel. Le certificat de bonne vie et moeurs atteste de la bonne réputation de la personne qui le sollicite (art. 8 et 9 LCBVM) et est délivré par un officier de police (art. 15 LCBVM). En vertu de l'art. 10 al. 1 let. b LCBVM, il est refusé à celui dont l'honorabilité peut être déniée avec certitude en raison soit d'une ou plusieurs plaintes fondées concernant son comportement, soit de contraventions encourues par lui à réitérées reprises, notamment pour ivrognerie ou toxicomanie, ou encore s'il s'agit d'un failli inexcusable. Aux termes de l'art. 10 al. 2 LCBVM, les faits de peu d'importance ou ceux qui sont contestés et non établis ne sont pas pris en considération.
Il découle de la lecture de ces dispositions que, contrairement à ce que soutient le recourant, le constat de manque d'honorabilité, soit d'un comportement contraire à la bonne réputation, ne dépend pas de critères subjectifs et imprévisibles. En effet, l'art. 10 al. 1 let. b LCBVM énonce explicitement les raisons justifiant de dénier avec certitude l'honorabilité d'une personne, au nombre desquelles figure l'existence d'une "plainte fondée concernant son comportement". La notion de "plainte fondée"est en outre circonscrite par l'art. 10 al. 2 LCBVM, qui prévoit expressément que les faits contestés et non établis ne sont pas pris en considération. On ne peut en conséquence considérer qu'elle manquerait de précision.
Au vu de ce qui précède, le retrait des autorisations du recourant repose sur une base légale suffisante.
4.3. Il convient toutefois encore de vérifier si le recourant tombe sous le coup de l'art. 10 al. 1 let. b LCBVM, ce qu'il conteste. Il estime en effet que la Cour de justice a manifestement abusé de son pouvoir d'appréciation en considérant que la procédure pénale ouverte à son encontre permettait de dénier son honorabilité et, partant, de retenir qu'il ne pouvait plus disposer d'un certificat de bonne vie et moeurs. La Cour de justice aurait fait fi des éléments de faits pertinents, à savoir la nature de l'infraction poursuivie au regard de sa profession de détective privé. Par essence même, cette profession consisterait à mener des enquêtes et à réunir des informations. Elle répondrait à la fonction d'information du public et des personnes privées et serait protégée par la liberté d'expression. Il serait en conséquence contraire à tout entendement que l'Etat sanctionne les professionnels de l'investigation lorsqu'ils posent des questions à un fonctionnaire.
4.4. Par son argumentation, le recourant discute la qualification pénale des faits qui lui sont reprochés et tente notamment de justifier son comportement par la spécificité de son emploi. On ne voit cependant pas quelle disposition - et le recourant n'en invoque du reste pas - autoriserait les détectives privés à éluder les prescriptions du code pénal ou permettrait de justifier les actes du recourant. Quant à la liberté d'opinion et d'information dont se prévaut le recourant, on ne discerne pas en quoi ce droit fondamental permettrait de justifier, sur le plan pénal, ses actes. Quoi qu'il en soit, la qualification pénale des actes reprochés au recourant n'est pas pertinente dans le contexte du refus de la délivrance d'un certificat de bonne vie et moeurs fondé sur des motifs de manque d'honorabilité. Il s'agit en effet uniquement de déterminer si le comportement du recourant ayant donné lieu à l'ouverture d'une procédure pénale permet de dénier avec certitude son honorabilité. A cet égard, on ne peut reprocher à la Cour de justice d'avoir considéré qu'un détective privé soupçonné d'avoir soutiré des informations à un agent de police au mépris de la législation pénale applicable dans l'unique but de faciliter ses propres investigations, ce que l'intéressé ne nie pas, manque d'honorabilité.
En outre, on ne se trouve pas en présence de faits de peu d'importance ou de faits contestés et non établis, puisque le recourant a reconnu les faits et conteste uniquement leur qualification pénale. Partant, l'art. 10 al. 2 LCBVM, qui, pour rappel, permet de ne pas prendre en considération les faits de peu d'importance ou ceux qui sont contestés et non établis, n'entre pas en considération dans la situation du recourant. C'est en conséquence à juste titre que la Cour de justice a confirmé l'appréciation du commissaire de police selon laquelle le recourant ne pourrait plus obtenir un certificat de bonne vie et moeurs.
4.5. Le recourant fait encore valoir qu'en retenant qu'il ne remplissait plus les conditions pour prétendre à un certificat de bonne vie et moeurs, la Cour de justice aurait gravement violé la présomption d'innocence et les principes au droit à un procès équitable en matière pénale. Enfin, aucun contrôle réel et direct de l'avis du commissaire de police n'aurait pu être opéré. Le recourant invoque dans ce contexte les art. 6, 8 et 13 CEDH. Il ne développe toutefois nullement sa critique, de sorte qu'on peut se demander si elle est conforme aux exigences de motivation applicables (<ref-law>; cf. supra consid. 2.1). La question peut demeurer indécise, dans la mesure où le grief du recourant est de toute façon infondé.
Le Commissaire de police, dont l'appréciation a été confirmée par la Cour de justice, ne s'est en effet pas prononcé sur la culpabilité du recourant sur le plan pénal, mais uniquement sur son honorabilité. On ne voit ainsi pas que la présomption d'innocence aurait été méconnue. Par ailleurs, la Cour de justice a contrôlé librement si le recourant réunissait les conditions à la délivrance d'un certificat de bonne vie et moeurs. L'application de l'art. 10 al. 1 let. b LCBVM par la Cour de justice n'apparaît ainsi pas contraire aux droits constitutionnels du recourant. Les griefs formulés en ce sens doivent partant être écartés.
5.
La restriction à la liberté économique du recourant reposant sur une base légale suffisante, il convient encore d'examiner si elle est justifiée par un intérêt public (cf. supra consid. 3.2 et 3.3), ce que le recourant conteste.
5.1. Du point de vue de l'intérêt public pouvant justifier une restriction à la liberté économique, la jurisprudence distingue les mesures de police, les mesures de politique sociale ainsi que les mesures dictées par la réalisation d'autres intérêts publics. Les restrictions de police sont celles qui visent à protéger l'ordre public, c'est-à-dire la tranquillité, la sécurité, la santé ou la moralité publiques, à préserver d'un danger ou à l'écarter ou encore à prévenir les atteintes à la bonne foi en affaires par des procédés déloyaux et propres à tromper le public (<ref-ruling> consid. 3a p. 326 et les arrêts cités).
5.2. En l'occurrence, il ressort du rapport relatif au projet de loi sur les agents intermédiaires que la réglementation relative à ces professions poursuit un but de protection du public: "nous pensons qu'il est nécessaire de soumettre l'exercice de ces professions [courtier en immeubles, régisseur, agent en achat et remise de fonds de commerce, agent de renseignements] à certaines conditions. Elles font appel à la confiance du public. Celui-ci a donc droit a des garanties qui ne peuvent lui être données que moyennant un contrôle de la part de l'Etat" (Mémorial du Grand Conseil genevois du 8 février 1947, MGG 1947-I-D-3 p. 131 ss, p. 131). Un tel but de protection du public constitue un intérêt public permettant de restreindre la liberté économique. Le Tribunal fédéral a du reste déjà souligné qu'il existait un intérêt public important à écarter de la profession de détective privé les personnes qui ne sont pas dignes de toute confiance (arrêt 2P.87/1999 du 23 avril 1999 consid. 1).
5.3. Le recourant estime qu'il n'y a pas d'intérêt public à l'éloigner de sa profession de détective privé et d'agent de renseignements commerciaux, puisqu'il a tout mis en oeuvre pour satisfaire au mieux ses clients et a transmis des renseignements dignes de foi. Le recourant méconnaît toutefois que le but de protection du public se comprend dans le sens que les personnes qui recourent aux services d'un détective privé doivent pouvoir compter sur la légalité des renseignements reçus. Le raisonnement du recourant omet par ailleurs le fait que, comme l'a relevé la Cour de justice, l'exercice de son activité peut s'avérer sensible pour les droits fondamentaux d'autrui, ce qui peut justifier, en vertu de l'art. 36 al. 2 Cst. in fine, une restriction à ses propres droits. Le retrait des autorisations du recourant d'exercer les professions de détective privé et d'agent de renseignements commerciaux est donc justifié au sens de l'art. 36 al. 2 Cst.
6.
Reste à déterminer si le retrait des autorisations respecte le principe de proportionnalité (art. 36 al. 3 Cst., cf. supra consid. 3.2 et 3.3). Sur ce point, le recourant relève que, compte tenu de l'art. 3 let. e LAInt, à teneur duquel l'autorisation est refusée à celui qui a été l'objet, depuis moins de dix ans, du retrait d'autorisation prévu à l'art. 4, la mesure prononcée à son encontre l'empêche de facto d'exercer sa profession pendant dix ans et revient à le contraindre de changer de profession, alors qu'il est âgé de 50 ans et exerce le métier de détective privé depuis trente ans.
6.1. Le principe de la proportionnalité exige que la mesure envisagée soit apte à produire les résultats escomptés (règle de l'aptitude) et que ceux-ci ne puissent être atteints par une mesure moins incisive (règle de la nécessité). En outre, il interdit toute limitation allant au-delà du but visé et il exige un rapport raisonnable entre celui-ci et les intérêts publics ou privés compromis (principe de la proportionnalité au sens étroit, impliquant une pesée des intérêts; <ref-ruling> consid. 9.1 p. 69; <ref-ruling> consid. 3.5.1 p. 84; <ref-ruling> consid. 6.7.1 p. 235 s.; <ref-ruling> consid. 7.2 p. 62).
6.2. En l'occurrence, la mesure de retrait de l'autorisation est apte à atteindre le but visé de protection du public dès lors que le recourant ne pourra plus exercer l'activité dans laquelle il a manqué d'honorabilité.
6.3. Du point de vue de la nécessité, il résulte du texte de l'art. 4 al. 1 LAInt que le retrait de l'autorisation pour une durée indéterminée dans les cas où une condition à son octroi fait défaut est automatique. La loi ne laisse ainsi a priori pas de place à un examen de solutions alternatives moins incisives pour la liberté économique du recourant, contrairement à la situation prévalant pour les sanctions disciplinaires envisagées à l'art. 16 LAInt (pour des dispositions semblables relatives au retrait d'une autorisation d'exercer ou à la radiation du tableau d'une profession, quoique les motifs soient différents: <ref-ruling> consid. 7.1 et 7.2 p. 429 [profession d'avocat]; arrêts 2C_1011/2014 du 18 juin 2015 consid. 6.2 [retrait de l'autorisation de pratiquer la médecine]; 2C_536/2009 du 21 juin 2010 consid. 5.2 [révocation de l'autorisation d'exercer la profession de fiduciaire dans le canton du Tessin]). Cela étant, conformément au principe selon lequel "qui peut le plus peut le moins", on ne voit pas ce qui empêcherait l'autorité cantonale dans un cas concret, lorsque les circonstances le justifient, de prononcer un retrait d'autorisation limité dans le temps, afin de garantir une application de la loi cantonale conforme au principe de proportionnalité. De telles circonstances existent en l'occurrence. La cause du retrait est en effet un manque de respectabilité constaté à une occasion au cours de la carrière du recourant. S'il est manifeste que le recourant peine à comprendre la gravité de ses agissements du point de vue de la probité qui doit caractériser sa profession, les reproches qui lui sont adressés ne font pas apparaître qu'il serait nécessaire de l'écarter des professions de détective privé et d'agent de renseignements commerciaux pour une durée indéterminée, mais de dix ans au moins puisque l'art. 3 let. e LAInt l'empêche d'obtenir une nouvelle autorisation durant cette période, pour atteindre l'objectif de protection du public.
6.4. Une mesure moins incisive s'impose d'autant plus que l'atteinte à la liberté économique du recourant est très grave, celui-ci se voyant privé de toute source de revenu tiré de l'activité qu'il exerce à titre principal depuis plus de trente ans, sauf à envisager qu'il déménage dans un canton où sa profession n'est pas réglementée. Au vu de l'importance de l'intérêt privé du recourant et face à l'intérêt public en cause, la mesure prononcée à son encontre ne respecte pas un juste équilibre. Ce manque de proportionnalité est illustré par le fait que la décision de l'autorité précédente, qui ne fait certes qu'appliquer la règle automatique prévue à l'art. 4 al. 1 LAInt, a pour conséquence que la personne ayant fait preuve d'un manque de probité une seule fois, mais dont le comportement n'a pas encore été qualifié sur le plan pénal, se voit retirer son autorisation de la même manière et pour la même durée que celui dont le casier judiciaire contient une condamnation pénale en raisons d'actes contraires à la probité (cf. art. 3 let. c LAInt).
6.5. La Cour de justice a considéré que le retrait des autorisations du recourant respectait le principe de proportionnalité dès lors que l'intéressé pourrait demander de nouvelles autorisations. S'agissant du délai dans lequel cette demande pourrait être formulée, la Cour de justice a relevé que le Département avait confirmé que la clause de l'art. 3 let. e LAint, qui exclut l'octroi d'une autorisation en cas de retrait dans les dix ans qui précèdent la demande, n'était pas appliquée strictement. L'affirmation du Département quant à l'existence d'une pratique souple ne saurait toutefois signifier que le recourant pourrait exiger d'obtenir une autorisation avant le délai de dix ans, alors que le texte de la loi dit l'inverse. Elle n'est partant pas suffisante pour rendre la mesure prononcée à l'encontre du recourant proportionnée.
6.6. En résumé, indépendamment de leur qualification pénale, les faits reprochés au recourant remettent sans aucun doute en cause son honorabilité, de sorte qu'un retrait de l'autorisation paraît indiqué. Il résulte toutefois de ce qui précède que, dans les circonstances d'espèce, un retrait de l'autorisation de durée indéterminée, mais d'au moins dix ans, est disproportionné. Il appartiendra en conséquence à l'autorité cantonale de fixer la durée de ce retrait, en tenant compte de toutes les circonstances, étant précisé que le terme de la procédure pénale, inconnu, ne peut pas servir de point de référence déterminant (arrêts 2P.339/2005 du 10 juillet 2006 consid. 2.4 et 2.5; 2P.216/2000 du 29 novembre 2000 consid. 4 c aa).
7.
Pour le s motifs qui précèdent, le présent recours doit être partiellement admis dans la mesure de sa recevabilité, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à la Cour de justice pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
N'obtenant que partiellement gain de cause, le recourant supporte une part des frais judiciaires (<ref-law>). Le canton de Genève, dont les intérêts patrimoniaux ne sont pas en jeu, n'a pas à supporter de frais judiciaires (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Ayant obtenu partiellement gain de cause avec l'aide d'un mandataire professionnel, le recourant a droit à une indemnité de dépens réduite, qu'il convient de mettre à la charge du canton de Genève (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis dans la mesure de sa recevabilité. L'arrêt rendu le 30 août 2016 par la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 1ère section, est annulé et la cause lui est renvoyée pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
Des frais judiciaires réduits, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
La République et canton de Genève versera au recourant la somme de 1'500 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Département de la sécurité et de l'économie (DSE) et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 1ère section.
Lausanne, le 17 mars 2017
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Kleber