Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland führt gegen A._ ein Strafverfahren wegen betrügerischen Konkurses, Urkundenfälschungen und Betrugshandlungen. Sie wirft ihr u.a. vor, im Rahmen der Konkurseröffnung vom 23. Mai 2014 zunächst ein Bankkonto mit rund Fr. 48'000.-- nicht angegeben und anschliessend wahrheitswidrig behauptet und mit einem gefälschten Vertrag belegt zu haben, die Summe stamme aus einem Darlehen. Weiter soll sie versucht haben, ihre damalige Arbeitgeberin B._ AG zu betrügen, indem sie als Leiterin Einkauf und Logistik versucht haben soll, ihre Arbeitgeberin fiktive Bestellungen einer fiktiven Gesellschaft in Höhe von rund Fr. 12'000.-- vergüten zu lassen.
A._ wurde am 19. Januar 2016 verhaftet und am 22. Januar 2016 vom Zwangsmassnahmengericht des Bezirksgerichts Andelfingen in Untersuchungshaft versetzt.
Am 4. August 2016 verlängerte das Zwangsmassnahmengericht die Untersuchungshaft gegen A._ bis zum 4. November 2016.
Das Obergericht des Kantons Zürich wies die von A._ gegen die Haftverlängerung eingereichte Beschwerde am 1. September 2016 ab. Es kam zum Schluss, der dringende Tatverdacht sei erstellt, es bestehe Fluchtgefahr und die Fortführung der Haft sei verhältnismässig. Ob auch Wiederholungsgefahr bestehe, liess es offen.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt A._, diesen Beschluss des Obergerichts aufzuheben und sie aus der Haft zu entlassen, eventuell die Fortführung der Haft zeitlich eng zu begrenzen, subeventuell geeignete Ersatzmassnahmen zu ergreifen oder subsubeventuell den Beschluss des Obergerichts aufzuheben und die Sache ans Zwangsmassnahmengericht zurückzuweisen. Ausserdem ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
C.
Das Obergericht verzichtet auf Vernehmlassung. Die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis (welche das Verfahren von der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland übernommen hat) beantragt, die Beschwerde abzuweisen.
A._ hält in der Replik an der Beschwerde fest.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist der kantonal letztinstanzliche Beschluss des Obergerichts über die Fortführung von Untersuchungshaft. Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen nach den <ref-law> gegeben. Die Beschwerdeführerin ist durch die Haftverlängerung in ihren rechtlich geschützten Interessen betroffen und damit zur Beschwerde befugt (<ref-law>). Sie macht die Verletzung von Bundesrecht geltend, was zulässig ist (<ref-law>). Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde eingetreten werden kann.
2.
Untersuchungshaft kann unter anderem angeordnet werden, wenn ein dringender Tatverdacht in Bezug auf ein Verbrechen oder Vergehen sowie Fluchtgefahr besteht (<ref-law>).
2.1. Im Laufe der Ermittlungen erhob die Staatsanwaltschaft nebst den eingangs im Sachverhalt erwähnten weitere Vorwürfe. So soll die Beschwerdeführerin 2012, 2014 und 2015 verschiedenen Arbeitgebern mit gefälschten Arbeitszeugnissen nicht vorhandene Qualifikationen vorgetäuscht haben. Am 1. November 2012 soll sie im Rahmen eines Einkommenspfändungsverfahrens mit gefälschten Dokumenten ein zu tiefes Einkommen vorgetäuscht haben. Im September und Oktober 2012 soll sie zudem zu Unrecht Arbeitslosenunterstützung bezogen haben. 2015 soll sie durch falsche Angaben die Barauszahlung einer Freizügigkeitsleistung erwirkt und Sozialhilfe bezogen haben, auf die sie keinen Anspruch hatte. Insgesamt geht die Staatsanwaltschaft von einem Deliktsbetrag in der Grössenordnung von Fr. 130'000.-- aus.
Der dringende Tatverdacht bezieht sich u.a. auf Verbrechen (Betrug gemäss <ref-law> und Betrügerischer Konkurs im Sinn von <ref-law>, je i.V.m. <ref-law>); er wird von der Beschwerdeführerin ausdrücklich anerkannt (Beschwerde Ziff. 6 S. 4). Allerdings geht sie - wenig kohärent - von einem Deliktsbetrag von "nur" rund Fr. 41'000.-- aus, obwohl sich aus den Tatvorwürfen der Staatsanwaltschaft nachvollziehbar ein solcher von rund Fr. 130'000.-- ergibt (Aufstellung in der Vernehmlassung der Staatsanwaltschaft vom 12. Oktober 2016 S. 3). In ihrer Replik führt die Beschwerdeführerin dazu aus, sie habe beim Bezug von Kapitalleistungen aus der Pensionskasse in der Höhe von insgesamt gut 60'000 Franken entgegen der Auffassung der Staatsanwaltschaft keineswegs nur vorgetäuscht, sich selbständig zu machen, um die Gelder zu erhalten, sondern sei dazu entschlossen gewesen. Dieser Einwand vermag indessen den Tatverdacht nicht zu zerstreuen und wird vom Sachgericht abschliessend zu beurteilen sein. Der dringende Tatverdacht besteht damit in Bezug auf eine Deliktssumme von rund Fr. 130'000.--. Deren genaue Höhe ist für den Ausgang des Haftprüfungsverfahrens indessen ohnehin nicht entscheidend, der allgemeine Haftgrund ist jedenfalls erstellt.
2.2. Für die Annahme von Fluchtgefahr genügt nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts die Höhe der zu erwartenden Freiheitsstrafe für sich allein nicht. Eine solche darf nicht schon angenommen werden, wenn die Möglichkeit der Flucht in abstrakter Weise besteht. Vielmehr müssen konkrete Gründe dargetan werden, die eine Flucht nicht nur als möglich, sondern als wahrscheinlich erscheinen lassen. Die Höhe der zu erwartenden Freiheitsstrafe kann immer nur neben anderen, eine Flucht begünstigenden Tatsachen herangezogen werden (<ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 6; Urteil 1B_353/2013 vom 4. November 2013 E. 4.1).
2.2.1. Der im Juli 2012 vom Untersuchungsrichteramt Uznach wegen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage, ungetreuer Geschäftsbesorgung, etc. zu einer Geldstrafe von 150 Tagessätzen und einer Busse von Fr. 900.-- verurteilten und damit einschlägig vorbestraften Beschwerdeführerin droht für den Fall einer Verurteilung eine empfindliche Strafe. Die Auffassung der Staatsanwaltschaft, das zu erwartende Strafmass liege bei einer unbedingten Freiheitsstrafe in der Grössenordnung von 2 Jahren, erscheint nachvollziehbar und jedenfalls nicht von vornherein als unrealistisch. Die zu erwartende Strafe bildet damit einen beträchtlichen Fluchtanreiz.
2.2.2. Die Beschwerdeführerin ist ungarische Staatsangehörige, lebt seit 8 Jahren in der Schweiz und hat bis auf wenige Monate stets gearbeitet; sie spricht Deutsch und verfügt über die Aufenthaltsbewilligung B. Sie hat als alleinerziehende Mutter ihre Tochter teilweise in der Schweiz grossgezogen und sich zeitweise in einem Sportverein engagiert. Sie verfügt hier auch über soziale Kontakte und könnte im Falle einer Haftentlassung offenbar bei einer Freundin wohnen. Sie war somit in der Schweiz relativ gut integriert. Allerdings wohnt ihre Tochter mittlerweile in Deutschland, und die finanzielle Lage der Beschwerdeführerin ist ebenso prekär wie ihre Aussicht auf eine wirtschaftliche Erholung: einerseits hat sie aufgrund ihrer mutmasslichen Straftaten hohe Zivilforderungen zu gewärtigen und anderseits schlechte Aussichten, eine angemessene Arbeitsstelle zu finden, da sie eine solche kaum erhalten wird, gleichgültig darum, ob sie potentiellen Arbeitgebern erlauben würde, Referenzen einzuholen oder ihnen dies verböte. Ob sie mit einer von ihr eingeklagten Forderung über rund Fr. 91'000.-- Erfolg haben wird und so ihre Finanzlage verbessern kann, ist völlig offen. Es steht überdies nicht fest, dass sie im Fall einer Verurteilung das Aufenthaltsrecht in der Schweiz behalten wird (vgl. Art. 62 Ausländergesetz; SR 142.20).
Die Beschwerdeführerin hat die ersten 30 Jahre ihres Lebens in Ungarn verbracht und anschliessend von 2001 bis 2008 in Deutschland gelebt, wo sie geheiratet hat. Die Beschwerdeführerin kann somit offenkundig sowohl in Ungarn als auch in Deutschland zurechtkommen, und es erscheint auch keineswegs ausgeschlossen, dass sie in diesen Ländern sowohl ihr Augenleiden als auch ihre Depression behandeln lassen könnte. Angesichts der schlechten Aussichten, in der Schweiz Arbeit zu finden und ihre wirtschaftliche Situation zu sanieren, könnte die Beschwerdeführerin ernsthaft versucht sein, sich in Freiheit der weiteren Strafverfolgung sowie ihren Gläubigern zu entziehen, um sich in Deutschland oder Ungarn eine neue Existenz aufzubauen. Das Obergericht hat kein Bundesrecht verletzt, indem es Fluchtgefahr bejahte.
2.3. Die Fortführung der Haft ist auch unter dem Gesichtspunkt der Verhältnismässigkeit nicht zu beanstanden. Die erstandene Haft - bis zum Ablauf der bewilligten Haftdauer am 8. November 2016 werden es rund 10 Monate sein - kommt noch nicht in die Nähe der für den Fall einer Verurteilung zu erwartenden Strafe, und es sind keine Anhaltspunkte ersichtlich, dass die Strafverfolgungsbehörden das Verfahren bisher nicht mit der gebotenen Beschleunigung vorangetrieben haben. Dem Bundesgericht nicht bekannt ist, ob die Staatsanwaltschaft die für September 2016 angekündigte Schlusseinvernahme durchgeführt hat oder nicht. Auf jeden Fall scheint sich somit das Verfahren im Endstadium zu befinden; die Staatsanwaltschaft wird es zügig abzuschliessen und das erstinstanzliche Gericht die Hauptverhandlung ohne Verzug anzusetzen haben, falls die Beschwerdeführerin bis dahin in Haft gehalten werden soll.
3.
Die Beschwerde ist somit abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens würde die Beschwerdeführerin an sich kostenpflichtig (<ref-law>). Sie hat indessen ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt, welches gutzuheissen ist, da ihre Bedürftigkeit ausgewiesen scheint und die Beschwerde nicht von vornherein aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen:
2.1. Es werden keine Kosten erhoben.
2.2. Rechtsanwalt Stefan Minder wird für das bundesgerichtliche Verfahren als amtlicher Verteidiger eingesetzt und mit Fr. 1'500.-- aus der Bundesgerichtskasse entschädigt.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. November 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Störi