Sachverhalt:
A.
Die 1981 geborene A._ bezog seit Oktober 2007 eine ganze Rente der Invalidenversicherung (Verfügung vom 29. September 2010) sowie seit Juni 2013 eine Entschädigung wegen leichter Hilflosigkeit basierend auf der Notwendigkeit einer lebenspraktischen Begleitung (Verfügung vom 12. November 2013). Im Rahmen einer Überprüfung des Rentenanspruchs (nach lit. a Abs. 1 der Schlussbestimmungen zur 6. IV-Revision, erstes Massnahmepaket, vom 18. März 2011 [in Kraft getreten am 1. Januar 2012; nachfolgend: SchlBest.]) holte die IV-Stelle Schaffhausen das Gutachten des Zentrums für Interdisziplinäre Medizinische Begutachtungen AG vom 17. Februar 2014 ein und hob die Rente mit Verfügung vom 21. August 2014 auf. Gleichentags gewährte sie der Versicherten ab dem 1. Oktober 2014 Eingliederungsmassnahmen, während welchen die Rente bis längstens Ende September 2016 weiter ausgerichtet werde. Diese Verfügungen erwuchsen unangefochten in Rechtskraft. Mit Verfügung vom 3. Februar 2015 hob die IV-Stelle auch die Hilflosenentschädigung auf mit der Begründung, die Voraussetzungen für eine Hilflosenentschädigung seien seit der Rentenaufhebung nicht mehr erfüllt.
B.
Die dagegen von A._ erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen ab. Überdies verneinte es den Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit des Rechtsmittels (Entscheid vom 4. Dezember 2015).
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Weiterausrichtung der Hilflosenentschädigung. Es sei ihr für das vorinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Prozessführung zu gewähren und sie von den auferlegten Gerichtskosten von Fr. 400.- zu befreien. In verfahrensmässiger Hinsicht ersucht sie um unentgeltliche Prozessführung (im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten) vor Bundesgericht.
Während die IV-Stelle Schaffhausen auf eine Vernehmlassung verzichtet, schliesst das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist einzig, ob die Beschwerdeführerin während dem Weiterbezug der Rente nach Massgabe von lit. a Abs. 3 SchlBest. (längstens bis Ende September 2016) Anspruch auf Weiterausrichtung der per Ende März 2015 aufgehobenen Hilflosenentschädigung hat.
2.2. Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen und die von der Rechtsprechung dazu entwickelten Grundsätze, namentlich diejenigen zum Anspruch auf Hilflosenentschädigung (<ref-law>; Art. 42 Abs. 1 und 2 IVG; <ref-law>) und zum Tatbestand der lebenspraktischen Begleitung (<ref-law>; Art. 38 Abs. 1 und 2 IVV; <ref-ruling>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
Das kantonale Gericht erwog, der ursprünglichen Zusprache einer Invalidenrente habe unbestrittenermassen eine psychische Beeinträchtigung der Gesundheit zugrunde gelegen. Mit Verfügung vom 21. August 2014 habe die IV-Stelle die Invalidenrente gestützt auf die SchlBest. aufgehoben. Diese Verfügung sei unangefochten in Rechtskraft erwachsen. Mithin seien seither die Voraussetzungen für eine Invalidenrente grundsätzlich nicht mehr gegeben, weshalb die Beschwerdeführerin gemäss <ref-law> auch keinen Anspruch mehr auf Hilflosenentschädigung habe. Dass die Rente gestützt auf Abs. 3 der SchlBest. während der Inanspruchnahme von Massnahmen zur Wiedereingliederung weiterhin befristet ausbezahlt werde, ändere daran nichts, basiere diese Weiterausrichtung doch auf einer anderen Grundlage.
4.
Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, vermag nicht durchzudringen:
4.1. Unbehelflich ist die Rüge, es habe sich am Gesundheitszustand, welcher zur Ausrichtung der Hilflosenentschädigung geführt habe, nichts verändert und die SchlBest. seien auf die Hilflosenentschädigung nicht anwendbar. Die Beschwerdeführerin verkennt, dass die Hilflosenentschädigung nicht wegen einer Verbesserung des Gesundheitszustands aufgehoben wurde, sondern weil sie die Voraussetzungen gemäss <ref-law> und <ref-law> - konkret die Voraussetzung, dass bei Beeinträchtigung lediglich der psychischen Gesundheit für die Annahme einer Hilflosigkeit mindestens ein Anspruch auf eine Viertelsrente gegeben sein muss - nicht mehr erfüllt. Die SchlBest. waren dabei einzig insoweit von Belang, als diese zu der im vorliegenden Verfahren nicht mehr streitigen Aufhebung des Rentenanspruchs führten.
4.2. Insoweit die Beschwerdeführerin behauptet, sie habe für die Dauer der Eingliederungsmassnahmen weiterhin Anspruch auf die bisherige Rente, trägt sie dem Wortlaut der SchlBest. - obwohl sie sich gerade darauf beruft - nicht genügend Rechnung (zum Wortlaut als Ausgangspunkt und Grenze einer jeden Auslegung vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 455 mit Hinweisen). Gemäss Abs. 1 der SchlBest. werden Renten, die bei pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildern ohne nachweisbare organische Grundlage gesprochen wurden, innerhalb von drei Jahren nach Inkrafttreten dieser Änderung überprüft. Sind die Voraussetzungen nach <ref-law> nicht erfüllt, wird die Rente herabgesetzt oder aufgehoben, auch wenn die Voraussetzungen von <ref-law> nicht erfüllt sind. Gemäss Abs. 2 der SchlBest. hat die Bezügerin bei Herabsetzung oder Aufhebung der Rente Anspruch auf Massnahmen zur Wiedereingliederung nach <ref-law>. Dass die Rente gemäss Abs. 3 bis zum Abschluss der Massnahme, längstens aber während zwei Jahren weiterhin ausgerichtet wird, ändert an deren Herabsetzung bzw. Aufhebung nichts. Zwar mag die Formulierung, die Rente werde weiterhin ausgerichtet, prima vista Glauben machen, es bestehe weiterhin Anspruch auf die bisherige Rente. Dass dem nicht so ist, geht indessen ohne Weiteres aus der weiteren Formulierung von Abs. 3 hervor, wo explizit von einer Weiterausrichtung ab dem Zeitpunkt der Aufhebung oder Herabsetzung gesprochen wird. Wie das BSV vernehmlassend richtig ausführt, wird die Rente - zu verstehen als die lediglich betragsmässig gleiche Leistung, wie sie im Rahmen der aufgehobenen Rente ausgerichtet worden war - gemäss Abs. 3 der SchlBest. unter einem anderen Rechtstitel und als zu den Eingliederungsmassnahmen akzessorische Leistung befristet weiter ausgerichtet. Davon, dass die Beschwerdeführerin, wie sie behauptet, weiterhin Anspruch auf die bisherige Rente habe, kann nicht die Rede sein. Gründe für eine von diesem - zumindest im Ergebnis - klaren Wortlaut abweichende Auslegung sind weder ersichtlich noch von der Beschwerdeführerin geltend gemacht.
Es rechtfertigt sich daher nicht davon auszugehen, dass im Sinne von <ref-law> und <ref-law> weiterhin "mindestens ein Anspruch auf eine Viertelsrente" bestehe. Der angefochtene Entscheid ist bezüglich Aufhebung der Hilflosenentschädigung rechtens.
5.
Zu prüfen bleibt der Antrag betreffend die unentgeltliche Rechtspflege im vorinstanzlichen Verfahren.
5.1. Die Vorinstanz wies das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit ab.
Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand (<ref-law>; <ref-law>). Prozessbegehren sind dabei als aussichtslos anzusehen, wenn die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren, so dass sie kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde. Ob im Einzelfall genügend Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich nach den Verhältnissen zur Zeit, in der das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt wird. Wie es sich damit verhält, prüft das Bundesgericht in rechtlicher Hinsicht mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 135 f.; <ref-ruling> E. 2.5.3 S. 236).
5.2. Auch wenn der Wortlaut der SchlBest. im Ergebnis keinen Zweifel darüber zulässt, dass der Rentenanspruch der Beschwerdeführerin mit Verfügung vom 21. August 2014 aufgehoben wurde (vgl. E. 4.2 hievor), wird der bisherige Rentenbetrag - wenn auch nur befristet und lediglich als akzessorische Leistung zu den Eingliederungsmassnahmen - immerhin weiter ausgerichtet. In Anbetracht dessen sowie unter Berücksichtigung des Umstands, dass sich das Bundesgericht zu der hier streitigen Frage bisher noch nicht geäussert hat, rechtfertigt sich nicht davon auszugehen, die Beschwerde vom 5. März 2015 sei zum Vornherein aussichtslos gewesen. Ob auch die übrigen Voraussetzungen des Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege (vgl. E. 5.1 hievor) erfüllt waren, lässt sich gestützt auf die vorliegende Aktenlage nicht abschliessend beantworten. Die Sache ist deshalb betreffend Klärung des Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege an die Vorinstanz zurückzuweisen, wobei diese zu berücksichtigen haben wird, dass die Beschwerdeführerin nicht durch eine patentierte Anwältin vertreten ist.
6.
Umständehalber wird auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Dispositiv-Ziffer 2 des Entscheids des Obergerichts des Kantons Schaffhausen vom 4. Dezember 2015 wird aufgehoben. Die Sache wird an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege neu entscheide. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Schaffhausen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. August 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Williner