Faits :
A.
Le 3 mai 2006, X._ a subi, à l'Hôpital A._, une opération visant à fermer un foramen ovale perméable (passage entre les deux oreillettes du coeur). A son réveil aux soins intensifs, la patiente a présenté des mouvements anormaux et un CAT-Scan, effectué en urgence, a mis en évidence un oedème cérébral. Malgré des soins, l'état de X._ s'est péjoré et, actuellement, elle continue de souffrir d'un hémisyndrome déficitaire moteur gauche des membres supérieur et inférieur, étant tributaire d'un fauteuil roulant et dépendant de son entourage pour une grande partie des gestes de la vie quotidienne.
Le 19 août 2008, X._ a déposé une plainte pénale contre les docteurs B._, chirurgien cardiaque, et C._, anesthésiste, pour lésions corporelles graves par négligence. Par décision du 3 novembre 2009, cette procédure a été classée, faute de prévention pénale suffisante; X._ n'a pas recouru contre ce prononcé.
B.
A la suite de l'obtention de son dossier médical le 22 juillet 2014 - qui contiendrait des rapports médicaux dont la partie plaignante n'aurait pas eu préalablement connaissance -, celle-ci a demandé, le 20 décembre 2014, la reprise de la procédure pénale intentée en 2008. Cette requête a été rejetée le 14 janvier 2015 par le Ministère public de la République et canton de Genève, au motif que, selon le droit en vigueur à l'époque des faits, ceux-ci étaient prescrits depuis le 3 mai 2013.
C.
Le 11 mai 2015, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours intenté par X._ contre cette décision. Cette autorité a également refusé de lui accorder, pour la procédure de recours cantonal, le bénéfice de l'assistance judiciaire.
D.
Par acte du 11 juin 2015, X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant à son annulation, à la reprise de la procédure pénale ouverte en 2008 par le Ministère public et à l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure cantonale de recours. A titre subsidiaire, elle demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Elle sollicite également le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Sur réquisition du Tribunal fédéral, la recourante a produit un avis d'impôt 2013 et établi un budget mensuel.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement les conditions de recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2 p. 59).
1.1. La décision attaquée a été rendue en matière pénale au sens de l'<ref-law>. Elle a un caractère final puisqu'elle confirme la décision de ne pas reprendre l'instruction de la plainte déposée en 2008 (<ref-law>). Elle émane en outre de l'autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>) et la recourante a agi en temps utile (<ref-law>).
1.2. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent des prétentions civiles celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law>.
Selon la jurisprudence, la recevabilité du recours en matière pénale déposé par la partie plaignante dépend en principe de la prise effective de conclusions civiles dans la procédure pénale (<ref-ruling> consid. 3.3.4 p. 83; <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 247 s.). Toutefois, lorsque le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, la partie plaignante n'a pas nécessairement déjà pris des conclusions civiles. Quand bien même la partie plaignante aurait déjà déclaré des conclusions civiles (cf. <ref-law>), il n'en reste pas moins que le procureur qui refuse d'entrer en matière ou prononce un classement n'a pas à statuer sur l'aspect civil (cf. <ref-law>). Dans tous les cas, il incombe par conséquent à la partie plaignante d'expliquer dans son mémoire au Tribunal fédéral quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4 s.).
En l'espèce, la recourante ne donne aucune indication sur la question de ses prétentions civiles. Il ressort cependant de son mémoire de recours qu'ultérieurement au classement pénal de novembre 2009, mais antérieurement à sa demande de reprise de l'instruction pénale de novembre 2014, elle a ouvert action en dommages et intérêts contre l'Hôpital A._, les docteurs B._ et C._ devant le juge civil. Sans autre explication, elle ne paraît ainsi plus pouvoir faire valoir de conclusions civiles par adhésion dans le cadre de la procédure pénale. Sa qualité pour recourir au sens de l'art. 81 al. let. b ch. 5 LTF paraît ainsi douteuse. Vu l'issue du litige, cette question peut toutefois rester indécise.
2.
Invoquant des violations des art. 70 al. 3 aCP, 97 al. 3 CP et 323 al. 1 CPP, la recourante reproche à l'autorité précédente d'avoir considéré que l'ordonnance de classement rendue le 3 novembre 2009 n'interrompait pas le délai de prescription de l'action pénale et que celle-ci était dès lors acquise depuis le 3 mai 2013. La recourante - qui ne remet pas en cause le calcul de la prescription - soutient que cette décision devrait être considérée comme un jugement d'acquittement, prononcé à partir duquel la prescription ne court plus. Elle se réfère à cet égard à l'<ref-law>, disposition selon laquelle une ordonnance de classement entrée en force équivaut à un acquittement.
2.1. Les faits dénoncés sont intervenus avant l'entrée en vigueur de la loi fédérale du 13 décembre 2002 modifiant la partie générale du Code pénal suisse (1er janvier 2007; RO 2006 3459), respectivement du Code de procédure pénale suisse (1er janvier 2011; RO 2010 1881). La teneur de l'art. 70 al. 3 aCP - alors applicable (RO 2002 2993/2996 en vigueur entre le 1er octobre 2002 et le 31 décembre 2006) - était la même que celle figurant actuellement à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 64). Selon ces deux dispositions, la prescription ne court plus si, avant son échéance, un jugement de première instance a été rendu. Sont de tels jugements tant les prononcés de condamnation que ceux d'acquittement (<ref-ruling> consid. 1.5 p. 70 ss, changement de la jurisprudence établie à l'<ref-ruling> consid. 2.1 p. 330 s.).
De plus, depuis le 1er janvier 2011, les effets d'une ordonnance de classement rendue selon l'ancien droit cantonal (en l'occurrence, art. 116 al. 1, 198 al. 1 et 206 de l'ancien code de procédure pénale genevois [aCPP/GE] en vigueur jusqu'au 31 décembre 2010; http://www.lexfind.ch/dtah/71181/3/rsg_e4_20.html) et les conditions de reprise de l'instruction sont réglés par le Code de procédure pénale suisse (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 95).
2.2. En l'espèce, il s'agit de déterminer si une ordonnance de classement (<ref-law>) - respectivement de non-entrée en matière (<ref-law>) - interrompt la prescription de l'action pénale en application de l'<ref-law>.
Selon la recourante, tel serait le cas au regard de l'<ref-ruling>. Toutefois, elle se méprend sur la portée de cet arrêt qui ne traite pas expressément de cette question, mais examine les conséquences d'un jugement d'acquittement en matière de prescription. Dans son arrêt 6B_92/2014 du 8 mai 2014, le Tribunal fédéral a de plus retenu l'hypothèse inverse (cf. consid. 2.2), solution qu'il convient de confirmer notamment pour les motifs suivants.
2.2.1. Selon l'<ref-ruling>, un jugement d'acquittement - s'il interrompt la prescription de l'action pénale - n'exclut pas toute demande de révision de celui-ci (cf. <ref-law>). Or, dans la mesure où cette requête est en défaveur de la personne acquittée, elle ne peut intervenir que si la prescription de l'action pénale n'est pas acquise (cf. <ref-law> a contrario; <ref-ruling> consid. 1.5.8 p. 77; arrêt 6B_92/2014 du 8 mai 2014 consid. 2.2; mais aussi <ref-ruling>45 consid. 2.4 p. 150 [demande de révision en faveur du prévenu]).
2.2.2. En matière de classement, ainsi que de non-entrée en matière, ce ne sont pas les <ref-law> qui s'appliquent lors d'une demande tendant au réexamen des circonstances ayant abouti à l'un des deux prononcés susmentionnés, mais l'<ref-law> (<ref-ruling>94 consid. 2.3 p. 198 [par renvoi de l'<ref-law> pour les ordonnances de non-entrée en matière]; arrêt 6B_92/2014 du 8 mai 2014 consid. 2).
Une requête en application de l'<ref-law> tend généralement à démontrer, par le biais de nouveaux faits et/ou moyens de preuve, la culpabilité de la personne au bénéfice de l'ordonnance de classement ou de non-entrée en matière. Dans la mesure où ce type de décision équivaut, de par la loi, à un jugement d'acquittement (cf. <ref-law>) et qu'il peut être remis en cause (cf. <ref-law>), on se trouve dans une situation similaire à celle qui prévaut lors du dépôt d'une demande de révision d'un jugement d'acquittement en défaveur de la personne en cause (cf. consid. 2.2.1 ci-dessus). Il n'y a dès lors aucune raison de se distancer des principes applicables en matière de prescription dans une telle situation. Cette solution vaut d'autant plus que l'<ref-law> permet de reprendre l'instruction à des conditions facilitées par rapport à celles prévalant lors d'une révision (<ref-ruling>94 consid. 2.3 p. 197 s.; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 95 s.; arrêt 6B_92/2014 du 8 mai 2014 consid. 3.1). Il se justifie ainsi de limiter dans le temps l'incertitude quant à une possible reprise de la procédure à l'encontre de la personne ayant bénéficié du classement ou de la non-entrée en matière. Il découle de ces considérations que, pour entrer en matière sur une demande de réouverture de l'instruction fondée sur l'<ref-law>, la prescription de l'action pénale de l'infraction dénoncée ne doit pas être acquise.
Il est au demeurant douteux que le Ministère public puisse être considéré, en matière de classement et de non-entrée en matière, comme une autorité de première instance au sens de l'<ref-law>. Tel n'est d'ailleurs pas le cas lorsque l'ordonnance pénale qu'il a prononcée est frappée d'opposition (arrêt 6B_608/2015 du 15 janvier 2016 consid. 1.2.2 destiné à la publication).
2.3. Partant, la Chambre pénale de recours n'a pas violé le droit fédéral en considérant que l'ordonnance de classement rendue le 3 novembre 2009 n'avait pas interrompu la prescription et que celle-ci était dès lors acquise au 3 mai 2013. Ce grief doit donc être rejeté.
2.4. Ces considérations dispensent également le Tribunal fédéral d'examiner les reproches soulevés en lien avec les conditions d'application de l'<ref-law> (cf. p. 14 à 18 du mémoire de recours).
3.
Se référant aux art. 29 al. 3, 5 al. 3, 9 Cst., 3 al. 2 let. a et b, ainsi que 136 al. 1 CPP, la recourante reproche encore à l'autorité précédente d'avoir rejeté sa demande d'assistance judiciaire, faute de chances de succès (sur cette notion, cf. <ref-ruling> consid. 2.2.4 p. 218; arrêt 1B_173/2014 du 17 juillet 2014 consid. 3.1.1 et les références citées).
Eu égard à l'absence de conclusions civiles par adhésion déjà évoquée (cf. supra consid. 1.2 in fine), il ne paraît pas que les conditions de l'<ref-law> aient pu être réalisées. Les autres conditions ne sont de toute façon pas réunies. L'assistance judiciaire doit être refusée lorsque la procédure pénale est vouée à l'échec, en particulier lorsqu'une ordonnance de non-entrée en matière ou de classement doit être rendue (arrêt 1B_173/2014 du 17 juillet 2014 consid. 3.1.1 et les références citées). Tel est notamment le cas quand la prescription de l'action pénale est acquise (ESTHER OMLIN, in Basler Kommentar, Strafprozessordnung, 2e éd. 2014 [ci-après BSK StPO], n° 10 ad <ref-law>; GRÄDEL/HEINIGER, in BSK StPO, n° 15 ad <ref-law>; MOREILLON/PAREIN-REYMOND, CPP, Code procédure pénale, 2013, n° 13 ad <ref-law> et n° 17 ad <ref-law>). Quant à la question de l'interruption de la prescription par une ordonnance de classement, elle a été évoquée par le Tribunal fédéral dans un arrêt antérieur (cf. arrêt 6B_92/2014 du 8 mai 2014 consid. 2.2) au dépôt de la demande de reprise de l'instruction (20 novembre 2014). L'obtention de l'assistance judiciaire pour son action civile n'est ainsi d'aucun secours pour la recourante dans le cadre de la procédure pénale de recours, qui confirme l'acquisition de la prescription.
De plus, contrairement à ce que soutient la recourante, les chances de succès d'un recours ne découlent pas de la longueur de l'arrêt attaqué. Il appartient en effet à l'autorité cantonale, sauf à violer le droit d'être entendue de la recourante, d'appuyer son raisonnement sur les bases légales applicables, la jurisprudence y relative, ainsi que les avis de la doctrine concernant la problématique examinée. De telles chances ne résultent pas non plus des controverses pouvant exister et rappelées par le Tribunal fédéral préalablement à la résolution d'une question juridique (cf. la référence de la recourante à l'<ref-ruling> en p. 24 de son mémoire); il en va de même des possibles critiques d'un de ses prononcés (cf. le commentaire d' ALAIN MACALUSO, in forumpoenale 02/2013 p. 68 ss, cité par la recourante).
Par conséquent, la Chambre pénale de recours pouvait, sans violer le droit fédéral, refuser l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure de recours cantonal et ce grief doit être rejeté.
4.
Il s'ensuit que le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
La recourante a sollicité l'octroi de l'assistance judiciaire. Vu les considérations précédentes, sa démarche était vouée à l'échec (<ref-law>) et cette requête doit être rejetée. Elle supporte donc les frais judiciaires (<ref-law>), qui seront cependant fixés en tenant compte de sa situation financière. Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 14 mars 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Kropf