Erwägungen:
1.
Die Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Solothurn wies mit Urteil vom 14. November 2016 eine von A._ gegen die Haftverlängerungsverfügung des Haftgerichts erhobene Beschwerde ab.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 18. Dezember 2016 (Postaufgabe 19. Dezember 2016) Beschwerde in Strafsachen gegen das Urteil der Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 14. November 2016. Das Bundesgericht hat davon abgesehen, Stellungnahmen zur Beschwerde einzuholen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer macht, soweit überhaupt verständlich, eine Verletzung seines Akteneinsichtsrechts geltend, da ihm ein solches nicht in den Räumlichkeiten des Haftgerichts gewährt worden sei. Die Beschwerdekammer führte in ihrer Begründung zusammenfassend aus, dass es ausreiche, wenn ihm die Akten in Kopie zur Verfügung gestellt werden. Ausserdem habe sich ein Oberrichter samt den Akten ins Untersuchungsgefängnis begeben, um dem Beschwerdeführer persönlich Einsicht in die Akten zu gewähren. Der Beschwerdeführer habe dies mit dem Hinweis abgelehnt, er nehme nur auf dem Amt Einsicht in die Akten. Mit diesen Ausführungen und der übrigen Begründung der Beschwerdekammer setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander und vermag mit seinen nicht sachbezogenen Ausführungen nicht aufzuzeigen, inwiefern die Begründung der Beschwerdekammer bzw. deren Urteil selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Somit ist mangels einer genügenden Begründung im Sinne von <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
4.
Angesichts der Aussichtslosigkeit des Verfahrens ist dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Beiordnung eines Rechtsbeistandes nicht zu entsprechen (<ref-law>). Auf eine Kostenauflage ist indessen zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Januar 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli