Sachverhalt:
A.
A.a. F._, geboren 1924, und G._ heirateten im Jahre 1972. G._ hatte aus früherer Ehe vier Kinder, nämlich A._, B._, C._ und D._ (Beschwerdeführer).
A.b. G._ verfügte am 21. November 1987 letztwillig, dass das Eigentum am ganzen Nachlass den Beschwerdeführern zufällt und seine Ehefrau an Stelle des gesetzlichen Erbanspruchs die Nutzniessung am ganzen Nachlass erhält. Kurz davor, am 16. November 1987, hatte F._ für den Fall, dass ihr Mann sie nicht überleben sollte, seine Nachkommen als ihre Erben eingesetzt.
A.c. Mit Ehevertrag vom 27. November 1987 unterstellten sich die Ehegatten H._ dem Güterstand der Errungenschaftsbeteiligung mit je hälftiger Vorschlagsteilung im Falle der Auflösung des Güterstands.
A.d. G._ verstarb am 21. November 2002; damit erwarb F._ die erwähnte, unangefochten gebliebene Nutzniessung am Nachlass ihres Mannes und die güterrechtlichen Ansprüche. Im Zeitpunkt des Todes von G._ betrug das Reinvermögen der Ehegatten H._ gemäss Steuerinventar Fr. 795'627.--. Es bestand aus Bankguthaben (Fr. 418'127.--, abzüglich Todesfallkosten von Fr. 500.--) und der ehelichen Liegenschaft I._ in U._ (Steuerwert von Fr. 398'000.--, abzüglich Hypothek von Fr. 20'000.--). Gemäss einer privaten, vom Beschwerdeführer 2 eingeholten Schätzung per 31. Juli 2003 belief sich der Verkehrswert dieser Liegenschaft auf Fr. 531'000.-- und der Kapitalwert der Nutzniessung von F._ an der Liegenschaft auf Fr. 117'000.--.
A.e. F._ zog im Frühjahr 2003 in eine Alterswohnung. Die eheliche Liegenschaft wurde geräumt.
A.f. Am 6. März 2004 schlossen F._ und die Beschwerdeführer einen schriftlichen Vertrag mit dem Titel "Erbteilung im Nachlass von G._". Dieser enthält unter anderem folgende Bestimmungen:
" I Einleitung Die eigenhändige letztwillige Verfügung des Erblassers vom 21. November 1987 wurde am 9. Dezember 2002 amtlich eröffnet. In seinem Testament verfügte der Erblasser, dass seine Ehefrau F._ die Nutzniessung gemäss Art. 473 ZGB am ganzen Nachlass erhalten soll. Das Eigentum am gesamten Nachlass soll seinen Nachkommen zukommen. Frau F._ hat sich entschlossen, aus der ehelichen Liegenschaft I._ in U._ in eine Alterswohnung zu ziehen und auf die im Testament genannte Nutzniessung zu verzichten. Herr B._ würde gerne die obenerwähnte Liegenschaft käuflich erwerben und diese somit aus der Erbengemeinschaft herauslösen. Sowohl Frau F._, wie auch alle drei Geschwister sind damit einverstanden. II Vereinbarung Die Parteien vereinbaren, dass: 1. die Liegenschaft I._, in U._ für die Teilung mit CHF 400'000.-- bewertet wird, was unter dem approximativ geschätzten Verkehrswert von CHF 531'000.-- liegt; 2. der Erbanteil an der Liegenschaft I._ für jeden Miterben, ausgenommen F._, CHF 100'000.-- beträgt (1/4 des Übernahmepreises von CHF 100'000.--); 3. (Gewinnanteilsrecht) 4. (Vorkaufsrecht) 5. die Liegenschaft I._ auf den Namen von B._ im Grundbuch eingetragen wird und er die Kosten für die Überschreibung übernimmt; 6. B._ den unter Ziffer 3 genannten Miterben ihren Erbanteil im Umfang von je CHF 50'000.00 ausbezahlt und der Restbetrag von je CHF 50'000.00 als unverzinsliches Darlehen stehen gelassen wird und frühestens in 5 Jahren, spätestens in 10 Jahren zurückzuzahlen ist; 7. das Privatkonto bei der J._, Konto-Nr. xxx, lautend auf F._, auf CHF 25'000.-- aufgestockt wird; 8. die Saldi der übrigen Sparkonti nach Aufstockung des unter Ziffer 7 genannten Kontos unter die Miterben A._, B._, C._ und D._ je zu gleichen Teilen aufgeteilt wird und die Konti aufgehoben werden. J._, Sparkonto-Nr. yyy, lautend auf F._, J._, Sparkonto-Nr. zzz, lautend auf F._, K._, Privatkonto, Nr. uuu lautend auf G._ Erben, K._, Privatkonto, Nr.vvv lautend auf F._, L._, Sparkonto-Nr. www, lautend auf Erben G._. III Weitere Bestimmungen 1. Gewinnanteilsrecht Die Parteien (mit Ausnahme von F._) vereinbaren ein vertragliches Gewinnanteilsrecht bei einer vollständigen oder teilweisen Veräusserung der Liegenschaft I._, U._ ZH, Grundbuch U._. (...) 2. Vorkaufsrecht Den Miterben (ausser F._) (...) wird bei einer vollständigen oder teilweisen Veräusserung der Liegenschaft I._, U._ ZH, Grundbuch U._, im Nachgang zu allfälligen gesetzlichen Vorkaufsrechten ein vererbliches aber unübertragbares und unlimitiertes Vorkaufsrecht eingeräumt: (...) 3. Weitere Bestimmungen zur Liegenschaft (...) 4. Auflösung der Erbengemeinschaft Mit der öffentlichen Beurkundung dieses Vertrages ist die Erbengemeinschaft betreffend Nachlass G._ aufgelöst. "
A.g. F._ stürzte anfangs Dezember 2011 und zog daraufhin in ein Altersheim. Ein Gesuch um Ergänzungsleistungen, das der Beschwerdeführer 1 für sie gestellt hatte, wurde abgelehnt, ein Gesuch an die Gemeinde U._ um Sozialhilfe hingegen im Rekursverfahren gutgeheissen.
A.h. Am 14. November 2012 errichtete die Sozialbehörde U._ eine kombinierte Vertretungs- und Verwaltungsbeistandschaft für F._. Die Beiständin wurde insbesondere beauftragt, den Erbteilungsvertrag anzufechten und güter- und erbrechtliche Ansprüche von F._ geltend zu machen.
B.
B.a. Am 23. Oktober 2013 erhob F._ Klage gegen die Beschwerdeführer auf Zahlung einer Summe von Fr. 250'000.-- nebst Zins für ihren güterrechtlichen Anspruch und auf Zahlung einer monatlichen Nutzniessungsentschädigung von Fr. 1'000.-- für die Zeit ab 17. Dezember 2012. Sie machte im Wesentlichen geltend, sie habe im Vertrag vom 6. März 2004 nicht schenkungsweise auf ihre Ansprüche aus Güterrecht und Nutzniessung verzichtet. Ausserdem sei der Vertrag zufolge ihrer Urteilsunfähigkeit beim Vertragsschluss unwirksam bzw. wegen rechtzeitig geltend gemachten Willensmängeln unverbindlich. Die Beschwerdeführer behaupteten die Verjährung des Güterrechtsanspruchs und den Untergang der Nutzniessung. Weiter machten sie hauptsächlich einen schenkungsweisen Verzicht auf die beiden Ansprüche geltend und behaupteten die Urteilsfähigkeit von F._ beim Verzicht. Sie bestritten einen Willensmangel.
B.b. Das Bezirksgericht hiess die Klage mit Urteil vom 26. November 2015 gut. Es bejahte vorweg den Konsens für den schenkungsweisen Verzicht von F._ auf die beiden geltend gemachten Ansprüche und verneinte mit Blick auf den Beurkundungsvorbehalt in Ziffer III.4 des Vertrags vom 6. März 2004 (Sachverhalt Bst. A.f) einen Formmangel. Weiter bejahte es die Urteils un fähigkeit von F._ beim Vertragsschluss und, für den Fall ihrer Urteilsfähigkeit, das Vorliegen von Willensmängeln. Die Beschwerdeführer legten dagegen am 10. Februar 2016 Berufung ein und beantragten dem Obergericht des Kantons Zürich die Abweisung der Klage.
B.c. Während des Berufungsverfahrens starb F._. Das Berufungsverfahren wurde daraufhin sistiert. Auf Antrag der von F._ eingesetzten Alleinerbin Stiftung M._ ordnete das Bezirksgericht U._ die amtliche Liquidation an und beauftragte mit deren Durchführung das Notariat E._, das förmlich in den hängigen Prozess eintrat (im Folgenden: Beschwerdegegner).
B.d. Das Obergericht nahm vom Parteiwechsel Vormerk und führte das zuvor sistierte Berufungsverfahren weiter. Es verzichtete indessen auf die Einholung einer Berufungsantwort. Mit Urteil vom 23. März 2017 hiess es die Berufung teilweise gut bezüglich der Aufhebung des Rechtsvorschlags. In der Hauptsache verpflichtete es die Beschwerdeführer solidarisch, dem Beschwerdegegner als bereicherungsrechtliche Rückforderung für den güterrechtlichen Anspruch von F._ den Betrag von Fr. 250'000.-- nebst Zins von 5 % seit 17. Dezember 2012 und als Nutzniessungsentschädigung für die Zeit bis zum Tod von F._ die Summe von total Fr. 43'225.-- zu bezahlen. Das Obergericht prüfte materiell nur die Urteilsfähigkeit, nicht auch die geltend gemachten Willensmängel, und es kam zum Schluss, dass der Verzicht von F._ auf ihre Ansprüche aus Güterrecht und Nutzniessung wegen Urteilsunfähigkeit beim Vertragsschluss am 6. März 2004 unwirksam sei. Den schenkungsweisen Verzicht (Konsens) und dessen Formgültigkeit prüfte die Vorinstanz nicht (angefochtenes Urteil, S. 14 f. und 29 f.), nachdem die Beschwerdeführer in diesem Punkt mit der erstinstanzlichen Würdigung einverstanden waren und vom Beschwerdegegner dagegen keine Berufungsantwort vorlag.
C.
C.a. Mit Eingabe vom 6. April 2017 beantragen die Beschwerdeführer dem Bundesgericht erneut die Abweisung der Klage und stellen Begehren zur Verlegung der Prozesskosten. Weiter ersuchen sie um aufschiebende Wirkung bezüglich dem Urteil in der Sache und der Verlegung der erstinstanzlichen Prozesskosten.
C.b. Das Obergericht verzichtete auf eine Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung, der Beschwerdegegner hingegen schloss auf dessen Abweisung. Der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts entsprach dem Gesuch mit Verfügung vom 20. April 2017.
C.c. In seiner Eingabe vom 20. Juli 2017 verzichtet der Beschwerdegegner auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde.
C.d. Es sind die kantonalen Akten eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen den Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht über eine vermögensrechtliche Zivilsache entschieden hat (Art. 72 Abs. 1, 75 Abs. 1 und 90 BGG). Der Streitwert übersteigt Fr. 30'000.-- (Art. 74 Abs. 1 Bst. b BGG). Die Beschwerde in Zivilsachen ist damit grundsätzlich zulässig. Die Beschwerdeführer sind gemäss Art. 76 Abs. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt und die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 100 Abs. 1 BGG). Insofern kann auf die Beschwerde eingetreten werden.
1.2. Die mit der Beschwerde in Zivilsachen neu eingereichten Beilagen (vgl. Art. 99 Abs. 1 BGG) betreffen nicht das Urteil in der Sache, sondern hauptsächlich den Antrag auf Gewährung der aufschiebenden Wirkung; ihm wurde bereits entsprochen. Für die Hauptsache bleiben sie unbeachtlich.
2.
Das Obergericht prüfte nur die Urteilsfähigkeit von F._ beim Abschluss der Vereinbarung vom 6. März 2004. Mit der Eventualerwägung des Bezirksgerichts, für den Fall ihrer Urteilsfähigkeit lägen Willensmängel vor, hat sich das Obergericht nicht befasst. Deshalb prüft das Bundesgericht auch nur die Frage, ob das Obergericht zu Recht auf Urteilsunfähigkeit geschlossen hat. Auf die Ausführungen der Beschwerdeführer zu den (fehlenden) Willensmängeln ist im Hinblick auf den Ausgang des Verfahrens nicht einzutreten.
3.
Die Vorinstanz hielt den Vertrag vom 6. März 2004wegen Urteilsunfähigkeit von F._ beim Vertragsschluss für unwirksam und sprach deshalb eine bereicherungsrechtliche Rückforderung des güterrechtlichen Anteils von F._ und eine Entschädigung für die Nutzniessung, beruhend auf einem bestehenden Nutzniessungsrecht, zu.
Die Vorinstanz erwog, ein krankhafter Zustand wie eine geistige Behinderung oder eine psychische Störung von F._ stehe nicht zur Debatte. Dasselbe gelte für den von den Beklagten geforderten Nachweis einer Veränderung der Persönlichkeit von F._ im Zeitraum 1987 und 2004, nämlich der Verlust intakter intellektueller Fähigkeiten oder Willens- und Charakterfestigkeit. Es gehe schlicht und einzig um die Frage, ob F._ den Vertrag vom 6. März 2004 im Bewusstsein über die Bedeutung und Zweckmässigkeit des Vertrages, namentlich die Höhe der Schenkung und die Auswirkungen der unentgeltlichen Zuwendung (intellektuelle Komponente), sowie aus eigenem Willen abschloss, was wohl nicht das Ausbleiben jeglicher Beeinflussung erfordere, aber die Fähigkeit, einer Beeinflussung widerstehen zu können.
Sodann stellte die Vorinstanz fest, dass F._ nicht annäherungsweise Kenntnis gehabt habe vom Wert der Ansprüche, auf die sie im Vertrag vom 6. März 2004 verzichtet habe. Anders als beim Ehevertrag und beim Testament (Sachverhalt Bst. A.c) sei sie beim vorliegenden Verzicht nicht beraten worden und sich der Bedeutung und der Auswirkungen nicht bewusst gewesen. Die Beschwerdeführer hätten sie an ihrem Beratungsprozess für den Vertrag vom 6. März 2004 nicht beteiligt.
F._ habe sich schon während der Ehe nicht um die rechtlichen und finanziellen Belange gekümmert, ausser ums Haushaltsgeld und Zahlungen am Postschalter mit dem Quittungsbuch. Dafür sei ihr Mann zuständig gewesen. Nach seiner Hospitalisation sei sie von ihrer Schwägerin N._ unterstützt worden, ab Anfang 2003 dann vom ältesten Stiefsohn, A._ (Beschwerdeführer 1). Ausserdem habe sie die normale Volksschule besucht und danach die in der Klage erwähnten Arbeiten erledigt. Der Schlussfolgerung der Erstinstanz, F._ sei mit der Besorgung der administrativen und finanziellen Angelegenheiten überfordert gewesen, sei zuzustimmen.
Die Nachlassteilung unter Ehegatten, der eine güterrechtliche Auseinandersetzung vorauszugehen habe, stelle für eine 80-jährige Laiin ohne besondere Erfahrung in rechtlichen, finanziellen und administrativen Belangen eine äusserst komplexe Sache dar.
Die Vorinstanz hielt die Aussagen des Hausarztes Dr. med. O._, nach dessen Dafürhalten die Fähigkeiten von F._, sich um Finanzielles, Administratives und Rechtliches zu kümmern, in den Jahren 2002 bis 2004 noch intakt waren, für ungeeignet, um daraus Schlüsse auf die Vertragswirksamkeit zu ziehen, nachdem er nie mit ihr über finanzielle Belange gesprochen habe. Seine Aussage könne sich nicht auf komplexe Verträge beziehen.
Der Inhalt des Vertrags vom 6. März 2004 sei, soweit F._ betreffend, intransparent. Einzig der Verzicht auf die Nutzniessung sei explizit erwähnt, aber nicht wertmässig aufgeführt. Die Beschwerdeführer hätten den Wert zwar ermittelt (Sachverhalt Bst. A.d), aber nicht in den Vertrag aufgenommen und ihn F._ auch nicht mitgeteilt. Weiter habe es keine Angaben zur Höhe ihres güterrechtlichen Anspruchs gegeben. Der Erhalt von Kontounterlagen ändere nichts daran, dass sie den Wert der Ansprüche, auf die sie verzichtete, nicht gekannt habe, auch nicht annäherungsweise.
Darüber hinaus sei der Inhalt des Vertrags vom 6. März 2004 in höchstem Mass unvernünftig, weil sie, bei altersbedingt steigenden Kosten und einem Renteneinkommen von etwas über Fr. 20'000.-- pro Jahr auf Vermögen von über Fr. 25'000.-- verzichtet habe, so dass sie früher oder später zwangsläufig zum Sozialfall werden musste, obschon sie zeitlebens alles getan habe, um Armengenössigkeit zu vermeiden. Darauf zu vertrauen, dass sie gesund bleiben und in ihrer Alterswohnung sterben würde, wäre in höchstem Masse unvernünftig. Jeder halbwegs vernünftige Mensch würde sich in dieser Situation vor der Unterzeichnung fachmännisch beraten lassen. Für die Behauptung, dass sie mit der Schenkung an die Beschwerdeführer habe einen Vermögensabfluss an ihre deutsche Verwandtschaft verhindern wollen, gebe es keine Anhaltspunkte, weil sie die Beschwerdeführer schon im Testament vom 16. November 1987 bedacht habe. Sollte sie das aber gleichwohl bezweckt haben, dann wäre dies ein weiteres Indiz dafür, dass sie über ihre Verhältnisse nicht mehr Bescheid gewusst habe.
Ob die Beschwerdeführer für den Verzicht an F._ herangetreten sind oder ob es umgekehrt war, müsse offen bleiben, sei aber nicht entscheidend.
Ab Januar 2003 habe der Beschwerdeführer 1 die finanziellen und administrativen Angelegenheiten von F._ erledigt. Sie habe ihm so vertraut wie ihrem Ehemann, der dessen Rolle übernommen habe. Entscheidend sei nicht, wie das Vertrauen bezeichnet werde, sondern wie es sich auf das Handeln von F._ ausgewirkt habe. Sie habe dem Vertrag vom 6. März 2004 zugestimmt, obschon sie mit dem für sie äusserst komplexen und intransparenten Geschäft überfordert und über die Dimension des Verzichts nicht informiert gewesen sei und selber nicht habe darauf schliessen können, weil sie sich der Tragweite des Verzichts nicht bewusst gewesen sei und darauf vertraut habe, dass die Beschwerdeführer - wie zuvor ihr Ehemann - in ihrem wohlverstandenen Interesse handelten. Die Vorinstanz habe zu Recht von "Vertrauensseligkeit" und "alters- und situationsbedingter übermässiger Beeinflussbarkeit" gesprochen.
4.
Die Beschwerdeführer machen Gehörsverletzungen, Fehler bei der Anwendung von Art. 16 ZGB zur Urteilsfähigkeit und eine offensichtlich unrichtige bzw. willkürliche Sachverhaltsfeststellung geltend. Bei den Gehörsverletzungen geht es um Verfahrensfehler, die teilweise ZPO-Bestimmungen zur Beweisabnahme betreffen.
Was die Beschwerdeführer als Verfahrensfehler und zur Sachverhaltsfeststellung rügen, kann hier offen bleiben, weil das Bundesgericht bereits mit der Prüfung der Anwendung von Art. 16 ZGB zu einem Entscheid gelangt.
In rechtlicher Hinsicht werfen die Beschwerdeführer den Vorinstanzen vor, von einem falschen Begriff der Urteilsunfähigkeit ausgegangen zu sein und, losgelöst vom Geisteszustand, den sie als intakt erklärt hätten, bzw. aus einem angenommenen Geisteszustand, insbesondere über eine unzulässige Inhaltskontrolle zum Vertrag vom 6. März 2004 auf die Urteilsunfähigkeit von F._ geschlossen zu haben. Ferner rügen die Beschwerdeführer, es fehle an rechtlichen Feststellungen zur Einsicht bzw. Entschlusskraft von F._ in Bezug auf das Einholen von sachkundigem Rat. Schliesslich erheben sie Rügen betreffend die Beeinflussung von F._ zum Verzicht auf das Einholen von sachkundigem Rat.
5.
5.1. Das Bundesgericht prüft behauptete Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG grundsätzlich frei (Art. 106 Abs. 1 BGG), vorliegend also die Anwendung von Art. 16 ZGB zur Urteilsfähigkeit.
5.2. Die Beurteilung der Urteilsfähigkeit zum Vertragsschluss am 6. März 2004 richtet sich nach Art. 16 ZGB, der auf den 1. Januar 2013 hin revidiert wurde. Ob gemäss Art. 5 Abs. 2 SchlT ZGB die alte Fassung (so das Bezirksgericht im erstinstanzlichen Urteil) oder die neue (so die Vorinstanz im angefochtenen Urteil) anzuwenden ist, kann hier offen bleiben, weil das Ergebnis gleich bleibt (vgl. auch Urteil 4A_421/2016 vom 13. Dezember 2016 E. 5.3).
5.3. Urteilsfähig ist gemäss Art. 16 ZGB (in der seit 1. Januar 2013 gültigen Fassung) jede Person, der nicht wegen ihres Kindesalters, infolge geistiger Behinderung, psychischer Störung, Rausch oder ähnlicher Zustände die Fähigkeit mangelt, vernunftgemäss zu handeln. Wer nicht urteilsfähig ist, vermag unter Vorbehalt der gesetzlichen Ausnahmen durch seine Handlungen keine rechtliche Wirkung herbeizuführen (Art. 18 ZGB). Die Rechtsfolge der Unwirksamkeit einer streitigen Handlung knüpft an die Voraussetzungen der Urteils un fähigkeit als rechtshindernde Tatsachen (so schon BGE 45 II 43 E. 3; Hans Peter Walter, Berner Kommentar, 2015, N. 494 zu Art. 8 ZGB). Die Fähigkeit Volljähriger, vernunftgemäss zu handeln, ist der Normalfall, von dem der Gesetzgeber zum Schutz von Vertrauen und Verkehrssicherheit ohne jeden weiteren Beweis ausgeht (vgl. Walter, a.a.O., N. 309 und 494 f.). Wer sich für die Unwirksamkeit einer Handlung auf die Urteils un fähigkeit beruft, hat demnach einen der in Art. 16 ZGB umschriebenen Schwächezustände und die daraus folgende Beeinträchtigung der Fähigkeit vernunftgemässen Handelns zu beweisen (Hauptbeweis).
Befand sich aber eine Person ihrer allgemeinen Verfassung nach zum Zeitpunkt der streitigen Handlung nachweislich in einem dauernden Schwächezustand gemäss Art. 16 ZGB, der nach allgemeiner Lebenserfahrung im Normalfall vernunftgemässes Handeln ausschliesst, dann wird vermutet, dass sie mit Bezug auf die streitige Handlung unfähig war, vernunftgemäss zu handeln. Diese tatsächliche Vermutung betrifft namentlich Personen, die sich zur Zeit der Handlung in einem dauernden Zustand alters- und krankheitsbedingten geistigen Abbaus befinden (<ref-ruling> E. 4: psychoorganisches Syndrom senilsklerotischer Genese und damit eine Geistesschwäche im Rechtssinn; Urteile 5A_859/2014 vom 17. März 2015 E. 4: anhaltender "trouble délirant persistant"; 5A_191/2012 vom 12. Oktober 2012 E. 4.2: fortgeschrittene Demenz des Typs Alzheimer; 5A_436/2011 vom 12. April 2012 E. 5.4: Demenz vaskulären Ursprungs; hatte Schwierigkeiten, die Folgen seiner Handlungen zu begreifen; 5A_723/2008 vom 19. Januar 2009 E. 3.1 und 4.1: schweres psychoorganisches Syndrom, senile Demenz des Typs Alzheimer; 5C.282/2006 vom 2. Juli 2007 E. 3.1: starkes demenzielles Syndrom eines 82-Jährigen; 5C.259/2002 vom 6. Februar 2003 E. 3: Symptome einer senilen Demenz des Typs Alzheimer, Gedächtnis- und Auffassungsstörungen, hatte im fraglichen Zeitraum nach längst verstorbenen Angehörigen gefragt; 5C.258/2000 vom 16. Januar 2001 E. 3.a/aa: Arteriosklerose mit allgemeinen psychoorganischen Symptomen, Parkinson, Störungen des Nervensystems und des psychischen Gleichgewichts sowie Epilepsie). Die Unfähigkeit, vernunftgemäss zu handeln, wird hingegen nicht vermutet und ist zu beweisen (Hauptbeweis), wenn die handelnde Person infolge periodisch verabreichter Medikamente vorübergehend zeitweise örtlich und zeitlich desorientiert ist (Urteil 5A_12/2009 vom 25. März 2009 E. 2.3) oder nur geringe Schwächen aufweist, beispielsweise im fortgeschrittenen Alter nur gebrechlich, gesundheitlich angeschlagen und zeitweise verwirrt ist (Urteil 5C.193/2004 vom 17. Januar 2005 E. 4, in: ZBGR 87/2006 S. 111 f.), lediglich Absenzen infolge eines Hirnschlages hat (Urteil 5C.98/2005 vom 25. Juli 2005 E. 2.3.2, in: Pra 96/2007 Nr. 17 S. 99) oder bloss an altersbedingten Erinnerungslücken leidet (Urteil 5A_204/2007 vom 16. Oktober 2007 E. 5, zusammengefasst in: successio 2008 S. 243 f.).
Die Partei, die aus der Urteilsfähigkeit der handelnden Person Ansprüche ableitet, kann die aus dem allgemeinen Zustand geistigen Abbaus folgende tatsächliche Vermutung der Unfähigkeit, auch im konkreten Fall vernunftgemäss zu handeln, entkräften, indem sie ein lucidum intervallum für die streitige Handlung darlegt (<ref-ruling> E. 1b mit Hinweisen). Sodann kann sie aufzeigen, dass die Person trotz ihres Allgemeinzustandes mit Bezug auf die streitige Handlung in der Lage war, vernunftgemäss zu handeln (Relativität der Urteilsfähigkeit; <ref-ruling> E. 4.3.2).
5.4. Urteils un fähig ist nach dem Gesagten eine Person, deren Fähigkeit, vernunftgemäss zu handeln, aus einem der in Art. 16 ZGB aufgezählten objektiven Gründe fehlt (vgl. Urteil 4A_421/2016 vom 13. Dezember 2016 E. 5.2 Abs. 4). Es müssen kumulativ ein entsprechender Schwächezustand und eine Beeinträchtigung der Fähigkeit, vernunftgemäss zu handeln, vorliegen (vgl. etwa: Frank Petermann, in: Kren Kostkiewicz et al. (Hrsg.), Kommentar ZGB, 3. Aufl. 2016, N. 4 zu Art. 16 ZGB; Carmen Ladina Widmer Blum, Urteilsfähigkeit, Vertretung und Selbstbestimmung - insbesondere: Patientenverfügung und Vorsorgeauftrag, 2010, S. 39). Auf Grund der Relativität der Urteilsfähigkeit ist es denkbar, dass eine Person trotz allgemeiner Beeinträchtigung zwar gewisse Alltagsgeschäfte noch zu besorgen vermag und diesbezüglich urteilsfähig ist, während ihr für anspruchsvollere Geschäfte die Urteilsfähigkeit fehlt (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.2; <ref-ruling> E. 1.a; <ref-ruling> E. 2a). Die Schwächezustände nach Art. 16 ZGB können dauernd oder vorübergehend sein (vgl. etwa Urteil 1P.304/1995 vom 8. August 1995 E. 2d; Widmer Blum, a.a.O., S. 44-46, allerdings mit anderer Einteilung als im erwähnten Urteil).
Die Beeinträchtigung der Fähigkeit, vernunftgemäss zu handeln, ist mithin die Folge eines Schwächezustandes. Als solcher kommen, wie bereits ausgeführt, das Kindesalter, eine geistige Behinderung, eine psychische Störung, Rausch oder ähnliche Zustände infrage. Ob die Aufzählung der Schwächezustände in Art. 16 ZGB abschliessend ist oder nicht (zu Letzterem etwa: Urteile 1P.304/1995 vom 8. August 1995 E. 2d; U 136/92 vom 1. Juli 1993 E. 5a), ist unerheblich. Der Zusatz "ähnliche Zustände" dient als Auffangtatbestand, der wertungsmässig gleichzustellendes Fehlfunktionieren erfasst, insbesondere zum Schutz betagter Personen, bei denen gleichartige Defizite auftreten wie bei Menschen mit geistiger Behinderung oder psychischen Störungen (vgl. Benedikt Seiler, Die erbrechtliche Ungültigkeit, 2017, Rz. 444; Botschaft vom 28. Juni 2006 zur Änderung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches im Bereich Erwachsenenschutz, Personenrecht und Kindesrecht, BBl 2006 7043 Ziff. 2.2.2 und 7094 Ziff. 2.4.1). Setzt man "ähnliche Zustände" in Bezug zum vorübergehenden "Rausch", dann fallen darunter etwa die Drogen- oder Tablettenabhängigkeit, das Fieberdelirium, die Folgen der Einnahme starker Medikamente, die Bewusstlosigkeit und der Schlafwandel (vgl. Petermann, a.a.O., N. 11 zu Art. 16 ZGB; Bigler-Eggenberger/Fankhauser, in: Basler Kommentar, ZGB I, 5. Aufl. 2014, N. 33 zu Art. 16 ZGB; Widmer Blum, a.a.O., S. 46), eventuell auch starke Gefühle von Angst, Kummer, Zorn oder leidenschaftlicher Wut (vgl. Sandra Hotz, in: Kurzkommentar ZGB, 2012, N. 8 zu Art. 16 ZGB; Bigler-Eggenberger/Fankhauser, a.a.O., N. 33a zu Art. 16 ZGB) oder Kurzschlussreaktionen nach einem Beziehungskonflikt (vgl. Hausheer/Aebi-Müller, Das Personenrecht des Schweizerischen Zivilgesetzbuches, 4. Aufl. 2016, Rz. 06.49). Hohes Alter ist - im Unterschied zum Kindesalter - für sich allein kein Schwächezustand im Sinne von Art. 16 ZGB, ebenso wenig ein Abschluss auf Primarschulniveau oder die Aufgabenverteilung während der Ehe.
In der Doktrin werden ausserdem extreme Fälle von Unerfahrenheit oder Misswirtschaft sowie Erscheinungsformen körperlicher Behinderung wie schwere Lähmung oder die Verbindung von Blindheit und Taubheit als "ähnliche Zustände" genannt (Seiler, a.a.O., Rz. 444, unter Hinweis auf BBl 2006 7043 Ziff. 2.2.2 und Sandra Hotz, a.a.O.). Hinsichtlich der Unerfahrenheit ist indes zu beachten, dass die von Seiler referenzierte Stelle in der bundesrätlichen Botschaft zur Änderung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches, Erwachsenenschutz, Personenrecht und Kindesrecht, Schwächezustände umschreibt, die für die Anordnung einer Beistandschaft vorausgesetzt werden. Es versteht sich von selbst, dass die Schwächezustände für die Anordnung einer Beistandschaft nicht deckungsgleich sind mit jenen, die auf Urteils un fähigkeit schliessen lassen. Um eine andere Schwäche geht es auch bei der Unerfahrenheit, die Tatbestandsmerkmal der Übervorteilung in Sinne von Art. 21 OR ist. Dort genügt ein allgemeines Nichtvertrautsein mit den Verhältnissen oder das Fehlen von Sachkenntnis im konkreten Fall (<ref-ruling> E. 5a und Urteil 4C.238/2004 vom 13. Oktober 2005 E. 2.4; vgl. auch Claire Huguenin, Basler Kommentar, OR I, 6. Aufl., 2015, N. 12 zu Art. 21 OR); ein Schwächezustand wie bei Art. 16 ZGB ist nicht vorausgesetzt.
6.
6.1. Die Vorinstanz ist, wie im Übrigen die Parteien auch, nicht von einem dauernden Schwächezustand gemäss Art. 16 ZGB, der nach allgemeiner Lebenserfahrung im Normalfall vernunftgemässes Handeln ausschliesst, ausgegangen. Damit hatte die Klägerschaft diejenigen Tatsachen zu beweisen, aus denen gefolgert werden musste, dass F._ mit Bezug auf die Vereinbarung vom 6. März 2004 urteils un fähig war.
6.2. Die Vorinstanz hat zwar diverse Feststellungen getroffen zur Bildung und Arbeitstätigkeit von F._, zu ihren Möglichkeiten in administrativen und finanziellen Belangen, zur diesbezüglichen Aufgabenverteilung während der Ehe, zur anschliessenden Unterstützung durch Angehörige, insbesondere den Beschwerdeführer 1, zum Vertrauensverhältnis mit den Beschwerdeführern, zur Komplexität des Vertrags vom 6. März 2004 für F._, zum fehlenden Verständnis des Vertrags und der Unvernunft seines Inhalts und zur fehlenden Kenntnis von F._ betreffend den Umfang und die Folgen des Verzichts (E. 3.1), und sie hat daraus direkt auf Urteilsunfähigkeit von F._ geschlossen. Einen konkreten Schwächezustand hat die Vorinstanz indessen nicht festgestellt. Wie soeben dargelegt (E. 5.4 oben), erfordert jedoch der Schluss auf Urteilsunfähigkeit das Vorliegen eines Schwächezustandes. Mithin hat die Vorinstanz die Tatbestandsmerkmale des Art. 16 ZGB verkannt, den Sachverhalt unvollständig festgestellt und ohne Schwächezustand auf Urteilsunfähigkeit geschlossen. Indem sie dies tat, verletzte sie Art. 16 ZGB.
Reichen die vorinstanzlichen Feststellungen nicht aus, um auf einen Schwächezustand von F._ beim Vertragsschluss am 6. März 2004 zu schliessen, dann muss sie, weil eine Voraussetzung der Urteils un fähigkeit fehlt (E. 5.4), nach der Beweislastregel des Art. 16 ZGB (E. 5.3 oben) als urteils fähig gelten.
Bei diesem Ergebnis erübrigt es sich, zu den anderen Rügen der Beschwerdeführer Stellung zu nehmen.
6.3. Das angefochtene Urteil ist bundesrechtswidrig und daher aufzuheben. Die Sache ist zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen (Art. 107 Abs. 2 BGG). Diese hat, nachdem der Beschwerdegegner zur Berufung nicht gehört worden ist, eine Berufungsantwort einzuholen und anschliessend über die danach noch offenen Punkte zu entscheiden.
7.
Bei diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdegegner für die Gerichtskosten aufzukommen und die Beschwerdeführer zu entschädigen (Art. 66 Abs. 1 und 68 Abs. 1 BGG), obschon er auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde verzichtet hat (Urteil 5A_932/2016 vom 24. Juli 2017 E. 2.2.4 Abs. 2; BERNARD CORBOZ, in: Commentaire de la LTF, 2. Aufl. 2014, N. 38 zu Art. 66 BGG, mit weiteren Referenzen).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der angefochtene Entscheid wird aufgehoben. Die Sache wird im Sinne der Erwägungen zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Der Beschwerdegegner hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. November 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Leu