Sachverhalt:
A.
Die 1960 geborene A._ war bis Ende Oktober 2010 als Pharma-Assistentin in einem 80 %-igen Arbeitspensum bei der B._ AG tätig gewesen. Am 1. September 2009 meldete sie sich unter Hinweis auf eine depressive Symptomatik und ein Burnout zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Nach medizinischen und beruflichen Abklärungen verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 15. Juli 2010, bei einem Invaliditätsgrad von 30 %, einen Anspruch auf Invalidenrente. Am 24. Februar 2012 ersuchte A._, die vom 13. Dezember 2010 bis 31. Januar 2012 im Umfang von 60 % als Serviceangestellte beim Restaurant C._ gearbeitet hatte, erneut um Leistungen der Invalidenversicherung. Dies aufgrund eines am 6. August 2010 erlittenen Treppensturzes, bei dem sie sich linksseitig eine distale Radiusfraktur zuzog, und belastungsabhängigen Schmerzen am rechten Daumensattelgelenk sowie wegen seit 1994 wiederkehrender Depressionen. Die IV-Stelle zog die Unfallakten bei und veranlasste u.a. eine ärztliche Untersuchung bei med. pract. D._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, Regionaler Ärztlicher Dienst (RAD) der IV-Stelle (Bericht vom 26. Februar 2014). Mit Verfügung vom 16. Februar 2015 verneinte sie wiederum einen Leistungsanspruch in Form von beruflichen Massnahmen und Invalidenrente.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 10. August 2015 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die Sache zur Einholung eines Gerichtsgutachtens und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Auf die Durchführung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>); es prüft unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG sowie <ref-law>) indessen nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 2 S. 315; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.
2.1. Im angefochtenen Entscheid sind die Bestimmungen und Grundsätze zu den Begriffen Invalidität und Erwerbsunfähigkeit, insbesondere auch bei psychischen Gesundheitsschäden, zum nach dem Grad der Invalidität abgestuften Anspruch auf eine Invalidenrente (mit dem mindestens erforderlichen Invaliditätsgrad von 40 %), zu den bei einer Neuanmeldung nach vorangegangener rechtskräftiger Verneinung eines Rentenanspruchs analog anzuwendenden Regeln der Rentenrevision zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.2.
2.2.1. Die Verwaltung und im Beschwerdefall das Gericht stützt sich bei der Beurteilung der Arbeits (un) fähigkeit auf Unterlagen, die von ärztlichen und gegebenenfalls auch anderen Fachleuten zur Verfügung zu stellen sind. Ärztliche Aufgabe ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist entscheidend, ob dieser für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen der Experten begründet sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis). Auch reine Aktengutachten können beweiskräftig sein, sofern ein lückenloser Befund vorliegt und es im Wesentlichen nur um die fachärztliche Beurteilung eines an sich feststehenden medizinischen Sachverhalts geht, mithin die direkte ärztliche Befassung mit der versicherten Person in den Hintergrund rückt. Dies gilt grundsätzlich auch in Bezug auf Berichte und Stellungnahmen des RAD (Urteile 9C_28/2015 vom 8. Juni 2015 E. 3.2; 9C_196/2014 vom 18. Juni 2014 E. 5.1.1 mit Hinweisen).
2.2.2. Den Berichten versicherungsinterner Ärzte kommt zwar nicht derselbe Beweiswert wie einem im Verfahren nach <ref-law> eingeholten Gutachten externer Fachpersonen oder gar wie einem Gerichtsgutachten zu, sie sind aber soweit zu berücksichtigen, als auch nicht geringe Zweifel an der Richtigkeit ihrer Schlussfolgerungen bestehen (<ref-ruling> E. 4.2-4.7 S. 467 ff.).
2.3. Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.), welche das Bundesgericht seiner Urteilsfindung zugrunde zu legen hat (E. 1). Die konkrete Beweiswürdigung stellt ebenfalls eine Tatfrage dar. Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil I 865/06 vom 12. Oktober 2007 E. 4 mit Hinweisen), die das Bundesgericht im Rahmen der den Parteien obliegenden Begründungs- bzw. Rügepflicht (<ref-law> und <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.; <ref-ruling> E. 1.4.1 und 1.4.2 S. 254) frei überprüfen kann (<ref-law>).
3.
3.1. Das kantonale Gericht stellte in seinem diesbezüglich nicht umstrittenen Entscheid fest, der rentenverneinenden Verfügung vom 15. Juli 2010 seien noch keine somatischen Befunde zugrundegelegen. Die unfallbedingt bestehende, verminderte Belastbarkeit des linken Handgelenks und die rechtsseitig diagnostizierte Arthrose des Daumensattelgelenks, die operativ mittels Resektions-Suspensions-Interpositions-Arthroplastik versorgt wurde, begründeten eine vollständige Arbeitsunfähigkeit in der zuletzt ausgeübten Servicetätigkeit ab 16. Mai 2013; in einer handgelenksschonenden Tätigkeit, wie der angestammten Tätigkeit als Pharma-Assistentin, bestünde eine volle Arbeitsfähigkeit, weshalb sich der somatische Gesundheitszustand nicht anspruchsrelevant verschlechtert habe.
3.2. Mit Blick auf die strittige Frage, ob aufgrund einer Veränderung des psychischen Gesundheitszustandes und seiner Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit nunmehr ein Rentenanspruch besteht, erwog die Vorinstanz, die Verfügung vom 15. Juli 2010 sei in psychiatrischer Hinsicht im Wesentlichen gestützt auf den Bericht des Dr. med. E._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 2. Mai 2010 ergangen. Basierend auf der angeführten Diagnose einer rezidivierenden depressiven Störung, gegenwärtig leichte bis mittelgradige Episode (ICD-10: F33.0/1) mit Schwankungen, sowie einer akzentuierten Persönlichkeit mit abhängigen Zügen (ICD-10: Z73.1), habe Dr. med. E._ in der angestammten Tätigkeit als Pharma-Assistentin eine 50 %-ige und in einer leidensadaptierten Tätigkeit eine Arbeitsfähigkeit von 60 % festgehalten, wobei er von einer schrittweisen Steigerung derselben durch Arbeits- und Belastbarkeitstrainings sowie weitere Beschäftigungsmassnahmen um jeweils 10 % ausgegangen sei.
3.3. Die Vorinstanz hat weiter den Untersuchungsbericht des med. pract. D._ vom 26. Februar 2014 als beweiskräftig angesehen und auf weitere Abklärungen verzichtet. Dieser habe keine psychiatrische Diagnose mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit gestellt und einzig eine Anpassungsstörung mit längerer depressiver Reaktion, gegenwärtig remittiert (ICD-10: F43.21) genannt, die ohne Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit sei. Die Einschätzung des RAD-Arztes stehe in Einklang mit dem Austrittsbericht des Sanatoriums F._ vom 23. Juli 2013, welches eine Anpassungsstörung mit längerer depressiver Reaktion (ICD-10: F43.21), eine Nikotinsucht, anamnestisch den Verdacht auf eine rezidivierende depressive Störung sowie auf früher intermittierenden Alkohol- und Kokainabusus, diagnostiziert habe. Die Zuweisung ins Sanatorium sei durch die behandelnde Psychologin erfolgt, da bei der Versicherten eine anhaltend depressive Symptomatik mit Umkehr des Tag-Nacht-Rhythmus' vorgelegen habe. Eine deutlich depressive Symptomatik sei im Verlauf des Aufenthalts nicht mehr ersichtlich gewesen, wenige Tage nach dem Eintritt habe sich auch der Tag-Nacht-Rhythmus normalisiert. Angaben zur Arbeitsfähigkeit seien im Austrittsbericht keine gemacht worden. Ferner vermöge der behandelnde Dr. med. G._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, an der Einschätzung des RAD-Arztes keine Zweifel zu wecken. Er habe in seinen Berichten (vom 31. August 2012, 4. Februar, 20. August sowie 26. September 2013) durchwegs eine depressive Störung, gegenwärtig mittelgradige Episode (ICD-10: F33.1), diagnostiziert, jedoch die Arbeitsfähigkeit in nicht überzeugender Weise unterschiedlich eingeschätzt. Im Bericht vom 31. August 2012 sei er aus rein psychiatrischer Sicht von einer vollständigen Arbeitsunfähigkeit in der Zeit von Februar bis September 2012 ausgegangen. Im Verlaufsbericht vom 4. Februar 2013 habe er eine teilzeitliche Tätigkeit als positiv hinsichtlich der depressiven Erkrankung erachtet, während er am 20. August und 26. September 2013 die Beschwerdeführerin als zu instabil für eine Arbeitstätigkeit eingeschätzt habe.
3.4. Das kantonale Gericht gelangte schliesslich zur Auffassung, selbst wenn eine rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig mittelgradige Episode, vorläge, wie sie in dem nach Verfügungserlass ergangenen Bericht des Sanatoriums F._ vom 2. März 2015, welches die Versicherte vom 5. Dezember 2014 bis 13. Januar 2015 erneut stationär-psychiatrisch behandelte, und in den Berichten des Dr. med. G._ (zuletzt im ebenfalls nach Verfügungserlass erstellten Bericht vom 13. März 2015) aufgeführt worden sei, ergäbe sich hieraus kein invalidenversicherungsrechtlich relevanter Gesundheitsschaden. Es stünden psychosoziale Belastungsfaktoren im Vordergrund. Auslöser für die hier zu beurteilende depressive Symptomatik sei der Tod des ältesten Sohnes am 18. September 2011 gewesen. Im Austrittsbericht des Sanatoriums F._ vom 2. März 2015 sei betont worden, die Beschwerdeführerin habe sich durch ihre psychosoziale Situation, am ehesten im Rahmen der schwierigen Beziehung zum Lebenspartner, belastet gefühlt. Sie habe sich bereits durch den stationären Aufenthalt und den dadurch bedingten Umfeldwechsel deutlich entlastet gezeigt. Sie sei am 13. Januar 2015 in einem psychisch stabilisierten Zustand, bei fehlender Suizidalität und verbesserter Stimmung sowie effizienter medikamentöser Einstellung regelrecht nach Hause entlassen worden. Der prägnante Einfluss psychosozialer Belastungsfaktoren (Scheidung vom Ehemann, dessen Drogenprobleme sowie diejenigen des ältesten und zweitältesten Sohnes, Beziehungsprobleme mit einem neuen Partner, sowie Schulden, wie sich bereits aus den im Rahmen der Erstanmeldung vorgelegenen Berichten ergäbe) stehe der Annahme eines selbstständigen, von den psychosozialen Belastungsfaktoren losgelösten, depressiven Leidens entgegen. Darüber hinaus besitze die Beschwerdeführerin genügend psychische Ressourcen für die Ausübung einer Arbeitsfähigkeit. So habe sie sich in den Wochen vor dem Klinikaufenthalt im Dezember 2014 intensiv um ihre betagten Eltern gekümmert, während des Klinikaufenthaltes habe sie mehrmalig Vorstellungsgespräche beim HEKS (Hilfswerk der evangelischen Kirchen Schweiz) führen können, um nach der Entlassung aus dem Sanatorium eine unentgeltliche Stelle beim Hilfswerk anzutreten. Auch pflege sie zu ihren Söhnen und Enkelkindern ein inniges sowie zu den Eltern und der Schwester ein gutes Verhältnis. Eine rentenrelevante Verschlechterung des psychischen Gesundheitszustands im zu beurteilenden Zeitraum ergäbe sich nach dem Gesagten nicht.
3.5. Die Beschwerdeführerin hält die medizinischen Abklärungen für ungenügend und bestreitet insbesondere die Beweiskraft des RAD-Untersuchungsberichts vom 26. Februar 2014. Die Vorinstanz habe den Untersuchungsgrundsatz verletzt, indem sie ohne hinreichende Entscheidungsgrundlage verneint habe, dass es sich bei der rezidivierenden depressiven Störung, gegenwärtig mittelgradige Episode (Bericht des Sanatoriums F._ vom 13. März 2015), um ein verselbstständigtes, von psychosozialen Belastungssituationen zu unterscheidendes Leiden handle.
4.
4.1. In Bezug auf die depressive Symptomatik beruhen die Einschätzungen des RAD-Arztes med. pract. D._ auf einer ausführlichen Anamneseerhebung, auf der Kenntnis der Vorakten und auf eigener Untersuchung. Er legte überzeugend dar, weshalb er aus medizinischer Sicht die in den Vorakten beschriebene, depressive Affektauslenkung als nachvollziehbar erachtete, jedoch im Untersuchungszeitpunkt von einer gegenwärtig remittierten Anpassungsstörung mit längerer depressiver Reaktion (ICD-10 F43.21) ausging, welche Diagnose auch im Austrittsbericht des Sanatoriums F._ vom 23. Juli 2013 nach der ersten, vom 18. Juni bis 12. Juli 2013 dauernden, stationären Behandlung aufgeführt wurde. Entgegen den Einwänden der Beschwerdeführerin enthält der Bericht des med. pract. D._ auch Darlegungen zur depressiven Symptomatik. Dieser konnte jedoch anlässlich seiner fachärztlichen Exploration keine wesentlichen kranheitsbedingten Einschränkungen erkennen, wobei er die Einschätzung des funktionellen Leistungsvermögens in Anlehnung an den Mini-ICF-APP (vgl. hierzu SVR 2015 IV Nr. 10 S. 27, 8C_398/2014 E. 4.3.2 und Urteil 8C_340/2015 vom 1. September 2015 E. 4.3) vornahm und hieraus keine reduzierte Arbeitsfähigkeit aus psychiatrischer Sicht ableitete. Die subjektiv geschilderten Beschwerden fanden Eingang in die Beurteilung, konnten jedoch nicht objektiviert werden, weshalb er von einer im Untersuchungszeitpunkt remittierten depressiven Symptomatik ohne Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit ausging. Er wies überdies auf Verdeutlichungstendenzen und eine ausgeprägte Selbstlimittierung hin. Die fehlende krankheitsbedingte Einschränkung in der angestammten Tätigkeit als Pharma-Assistentin und in einer angepassten Tätigkeit ist damit im RAD-Untersuchungsbericht nachvollziehbar und einleuchtend hergeleitet, wie die Vorinstanz zu Recht feststellte. Das kantonale Gericht hat weiter auch die Berichte der behandelnden Ärzte gewürdigt und zutreffend dargelegt, weshalb auf die abweichende Auffassung des Dr. med. G._ in seinen Berichten nicht abzustellen ist, bzw. dadurch auch keine geringen Zweifel an der Einschätzung des RAD-Arztes bestehen, indem der behandelnde Psychiater trotz gleicher Diagnosestellung nicht näher begründete, weshalb er in den verschiedenen Berichten differierende Angaben zur zumutbaren Arbeitsfähigkeit vornahm (vgl. E. 3.3 hiervor). Rechtsprechungsgemäss steht daher nichts entgegen, den RAD-Bericht als massgebend zu erachten. Die Vorinstanz hat die Beweise pflichtgemäss und keineswegs willkürlich gewürdigt, indem sie den Ausführungen des med. pract. D._ zur fehlenden Einschränkung der Arbeitsfähigkeit durch den psychischen Gesundheitsschaden gefolgt ist.
4.2. Soweit sich die Beschwerdeführerin hinsichtlich der Rüge, es liege zur Beurteilung, ob ein invalidisierendes psychiatrisches Leiden in Form der depressiven Störung gegeben sei, keine hinreichende Entscheidungsgrundlage vor, auf die Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> zur somatoformen Schmerzstörung oder eines vergleichbaren psychischen Leidens stützt, verkennt sie zum einen, dass nicht die Beurteilung einer somatoformen Schmerzstörung oder eines unter diese Rechtsprechung fallenden Leidens im Raum steht. Zum andern verdeutlicht der vorinstanzliche Hinweis auf E. 4.3.3 der soeben zitierten Rechtsprechung einzig, dass auch bei einem depressiven Leiden soziale Belastungen, die direkt negative funktionelle Folgen zeitigen, auszuklammern sind. Die Erwägungen des kantonalen Gerichts zu im Vordergrund stehenden psychosozialen Belastungsfaktoren bei der Entstehung der depressiven Störung, was bereits aus den im Rahmen der Erstanmeldung eingereichten Akten hervorgehe (vgl. Bericht des Psychiatriezentrums I._ vom 5. Februar 2009), lassen sich - auch im Hinblick auf den vorinstanzlich berücksichtigten Austrittsbericht des Sanatoriums F._ vom 2. März 2015 - nicht beanstanden. Die Schlussfolgerung, wonach selbst bei Annahme einer krankheitswertigen depressiven Störung aufgrund der dargelegten Umstände kein Rentenanspruch vorliegt, beruht auf einer eingehenden Würdigung der Sach- und Rechtslage und überzeugt im Rahmen der Rechtsprechung zur invalidisierenden Wirkung psychischer Gesundheitsstörungen unter Berücksichtigung von psychosozialen und soziokulturellen Umständen (<ref-ruling> E. 5a S. 299; Urteil 8C_842/2013 vom 11. März 2014 E. 4 f.). Der Verzicht auf zusätzliche Abklärungen stellt bei der gegebenen Aktenlage keine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (<ref-law>) dar (antizipierende Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 4b S. 94). Die im vorliegenden Fall einer Neuanmeldung vorausgesetzte massgebende Verschlechterung des Gesundheitsschadens im Vergleichszeitraum zwischen 2010 und 2015 ist mit der Vorinstanz nicht erstellt. Die Beschwerde ist unbegründet.
5.
Die Kosten des Verfahrens sind von der unterliegenden Beschwerdeführerin zu tragen (<ref-law>)

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. Februar 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Polla