Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1938 geborene B.A._ war für die berufliche Vorsorge über seine Arbeitgeberin bei der Personalvorsorgestiftung der Firma B._ AG versichert, deren Rechte und Pflichten auf den 1. November 1999 durch die Sammelstiftung BVG der Zürich Lebensversicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend: Sammelstiftung) übernommen wurden. Er war nicht mehr erwerbstätig und bezog eine Invalidenrente, bevor er am 2. Juli 2002 in Italien verstarb.
A.b. Mit Schreiben vom 15. Juli 2002 informierte C._ vom Patronato D._ die Sammelstiftung über den Tod des B.A._, dies unter Beilage des Familienstandscheines. Er ersuchte sie um Ausrichtung der Hinterlassenenrente an die Witwe A.A._. Gleichzeitig reichte er eine zu Gunsten des D._ ausgestellte, mit der Unterschrift "A.A._" versehene Vollmacht vom 15. Juli 2002 ein, welche unter der Rubrik "zur Vertretung in Sachen" den Eintrag "Zürich Leben BVG" und unter "betreffend" den Eintrag "PK-Hinterlassenenrente" enthielt. Im August 2002 sandte er der Sammelstiftung des Weitern einen Arztbericht des Dr. med. E._ vom 5. August 2002 zu.
Mit Schreiben vom 15. November 2002 eröffnete die Sammelstiftung C._, A.A._ habe Anspruch auf eine jährliche Witwenrente von Fr. 15'015.- (Variante A) oder anstelle der Witwenrente auf deren Kapitalwert von Fr. 279'305.- (Variante B), jeweils zuzüglich der eingebrachten Freizügigkeitsleistung von Fr. 25'534.25. Sie erwarte die schriftlichen Instruktionen betreffend Zahlung und Form der Leistungen.
A.c. Am 21. November 2002 teilte C._ der Sammelstiftung den Entscheid für Variante B mit und ersuchte um Auszahlung des Kapitalwertes auf das Konto der Bank F._ lautend auf das Patronato D._. Er gab an, das Guthaben werde nachträglich der Begünstigten überwiesen, sobald die ausländische bewilligte Bankverbindung vorliege. Seinem Schreiben legte er das ausgefüllte Formular bei, welches seine Angaben bestätigte, und das Datum des 21. November 2002 und die Unterschrift "A.A._" trug.
A.d. Mit an das Patronato D._, zuhanden von C._, gerichtetem Schreiben vom 27. November 2002 hielt die Sammelstiftung fest, A.A._ habe sich für den Kapitalbezug entschieden. Es ergebe sich ein Anspruch von total Fr. 280'857.75, resultierend aus einem Kapitalwert der Witwenrente von Fr. 279'305.-, zuzüglich eingebrachter Freizügigkeitsleistung von Fr. 25'534.25 und abzüglich Quellensteuer laut kantonalzürcherischem Tarif von Fr. 23'981.50. Dieser Betrag werde auftragsgemäss mit dem Vermerk "zugunsten von Frau A.A._" auf das angegebene Bankkonto vergütet. Mit der Auszahlung erlösche die Versicherung per Saldo aller Ansprüche.
A.e. Beim angegebenen Bankkonto bei der Bank F._ handelte es sich nicht um ein Konto des Patronato D._, sondern um ein privates Konto des C._. Dieser leitete A.A._ das Kapital nicht weiter, sondern überwies ihr bis am 8. Juni 2009 monatlich einen Betrag, welcher dem von der Sammelstiftung angegebenen jährlichen Witwenrentenanspruch entsprach und sich ab 1. Dezember 2002 auf Fr. 1'252.- pro Monat belief. Am 6. Dezember 2002 leistete er zudem eine Nachzahlung von Fr. 7'512.- für die in den sechs Monaten seit dem Tod des B.A._ aufgelaufenen "Rentenbetreffnisse". Des Weitern nahm C._ verschiedentlich "teuerungsbedingte Rentenanpassungen" vor, so dass seine monatliche Leistung zuletzt Fr. 1'301.- betrug. Daneben erhielt A.A._ weitere, unregelmässige Zahlungen, so am 15. September 2006 Fr. 6'909.50, am 13. Februar 2007 Fr. 1'179.10 und am 30. April 2008 Fr. 1'171.95 (Protokoll-Nachtrag der Polizei vom 5. September 2011).
B.
Die von A.A._ am 5. August 2014 erhobene Klage mit den Anträgen, die Sammelstiftung sei zu verpflichten, ihr rückwirkend ab 1. August 2002 eine Witwenrente auszurichten, eventualiter eine Kapitalabfindung (jeweils zuzüglich Verzugszins), wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 25. November 2016 ab.
C.
A.A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, der kantonale Entscheid sei aufzuheben. Sie erneuert das im kantonalen Verfahren gestellte Rechtsbegehren.
Die Sammelstiftung schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung auf Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 105 Abs. 2 und Art. 97 Abs. 1 BGG).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdegegnerin gestützt auf die ihr vorgelegten Dokumente - insbesondere die Vollmacht vom 15. Juli 2002 sowie das Begehren und das Antragsformular vom 21. November 2002 - den Kapitalwert der Witwenrente (Art. 18 f. und 37 Abs. 4 BVG in Verbindung mit Ziff. 4.5.7 Vorsorgereglement der Personalvorsorgestiftung der Firma B._ AG vom 1. Januar 1997), zuzüglich eingebrachte Freizügigkeitsleistung und abzüglich Quellensteuer, d.h. den Gesamtbetrag von Fr. 280'857.75, mit befreiender Wirkung ausbezahlt hat.
2.2. Die Beschwerdegegnerin ist grundsätzlich gehalten, der Beschwerdeführerin auf ihr Verlangen hin das bestehende Guthaben gemäss Vertrags- und Reglementsbedingungen auszuzahlen. Leistet sie an einen unberechtigten Dritten, hat sie grundsätzlich nicht erfüllt, und zwar auch dann, wenn sie in gutem Glauben leistet. Dabei obliegt der Nachweis richtiger Erfüllung ihr als Vertragsschuldnerin. Sie trägt in der Regel das Risiko einer Leistungserbringung an einen Unberechtigten (SVR 2012 BVG Nr. 40 S. 150, 9C_675/2011 E. 3.1 und 3.2; 2012 BVG Nr. 44 S. 164, 9C_137/2012 E. 4.3 und 4.4).
3.
3.1. Es steht fest und ist unbestritten, dass sich C._ die A.A._ zustehende Witwenrente in Kapitalform im Betrag von Fr. 280'857.75 auf ein eigenes Konto auszahlen liess und ihr daraufhin in Form von monatlichen "Renten" den Gesamtbetrag von Fr. 100'930.- überwies (vom 1. Dezember 2002 bis 31. Dezember 2004 25 Raten à Fr. 1'252, vom 1. Januar 2005 bis 31. Dezember 2006 24 Raten à Fr. 1'275.- und vom 1. Januar 2007 bis 8. Juni 2009 30 Raten à Fr. 1'301.-), zuzüglich einer Nachzahlung von Fr. 7'512.- für seit dem Tod des B.A._ aufgelaufene Monatsbetreffnisse. Gemäss den Auszügen der Banco G._ erfolgten die Überweisungen unter Absendern wie "o/c Herr da Svizzera", "bonifico estero H._", "accredito bonifico estero dalla svizzera", "indennizzo 2. pilastro/H._, assicurazioni, rendita vedovile", "ord: C._, note: indennizzo 2. pilastro/H._" und "ord.: 1/C._, note: indennizzo 2. pilastro/H._".
3.2. Die Vorinstanz erwog, aufgrund der entsprechenden Gutschriftsanzeigen habe die Beschwerdeführerin gewusst oder hätte sie zumindest wissen müssen, dass sie die "Rentenzahlungen" von C._ erhielt. Mit der Entgegennahme der Zahlungen im Gesamtbetrag von mehr als Fr. 100'000.- während sieben Jahren habe sie zu erkennen gegeben, dass für sie nicht relevant gewesen sei, ob sie eine Witwenrente von der Sammelstiftung erhielt, sondern lediglich, dass sie eine solche aus der von ihrem verstorbenen Ehegatten angesparten Vorsorgeguthaben bekam. Sie habe eine entsprechende Nachfrage bei ihrer eigenen Bank, C._ oder der Sammelstiftung unterlassen und damit billigend in Kauf genommen, dass das angeblich ohne ihr Wissen und Wollen C._ ausbezahlte Kapital diesem (teilweise) anvertraut blieb. Sie habe sich mit ihren Anliegen im Zusammenhang mit der Witwenrente nie an die Sammelstiftung, sondern immer an C._ gewandt. Auch habe sie sich zu keinem Zeitpunkt darüber gewundert, dass sie von der Sammelstiftung nie einen die Zahlungen oder die Anpassungen bestätigenden Beleg erhalten habe. Selbst nach Einstellung der "Rentenzahlungen" im Juni 2009 habe sie sich an C._ und nicht an die Sammelstiftung gewandt. Erst nachdem ersichtlich geworden sei, dass das Geld weder von C._ noch vom Patronato D._ erhältlich gemacht werden konnte, habe sie Akteneinsicht verlangt und die Sammelstiftung mit Schreiben vom 4. Oktober 2012 erstmals aufgefordert, das Kapital nochmals zu bezahlen.
Die Sammelstiftung habe aufgrund des Verhaltens der Beschwerdeführerin im Anschluss an die Kapitalauszahlung nach Treu und Glauben davon ausgehen dürfen, dass sie ihre Leistungspflicht ordnungsgemäss erfüllt habe. Selbst wenn die Unterschrift der Beschwerdeführerin auf den von C._ eingereichten Urkunden gefälscht und C._ im Zeitpunkt der Auszahlung nicht zur Leistungsentgegennahme bevollmächtigt gewesen wäre, könnte das Schweigen der Beschwerdeführerin angesichts der aktenkundigen und auch für sie erkennbaren unbeschränkten Verfügungsgewalt des C._ über ihr Kapital nur als Zustimmung zur Vermögensverwaltung durch diesen und damit als nachträgliche Genehmigung der Auszahlung an ihn gewertet werden.
3.3. Nach Auffassung der Beschwerdeführerin beruhen die vorinstanzlichen Erwägungen zur konkludenten Genehmigung auf einer offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung, indem ihr willkürlich unterstellt werde, sie habe von der Kapitalüberweisung der Beschwerdegegnerin an C._ aufgrund der Bankauszüge gewusst. Des Weitern berücksichtige das kantonale Gericht die zur Frage ergangene Rechtsprechung nicht. Unzulässigerweise schliesse es generell vom Vorliegen eines Vertrauensverhältnisses, wie es zwischen ihr und C._ bestanden habe, auf eine Vollmachtserteilung oder eine Genehmigung. Dabei übersehe die Vorinstanz auch, dass der vollmachtlose Vertreter und der Betrüger nicht gleichgesetzt werden könnten.
3.4. Die Beschwerdegegnerin stellt sich auf den Standpunkt, die Vorinstanz habe das Wissen der Beschwerdeführerin um die erfolgte Kapitalauszahlung verbindlich festgestellt. Ohnehin aber würde für die Genehmigung genügen, dass die Beschwerdeführerin vom fraglichen Geschäft lediglich Kenntnis haben müsste, was ohne weiteres zu bejahen sei. Es liege auf jeden Fall eine Genehmigung der vollmachtlosen Stellvertretung und mithin der Drittauszahlung des Witwenkapitals durch konkludentes Verhalten vor. Die Beschwerdegegnerin macht geltend, sie habe nach Treu und Glauben davon ausgehen dürfen, dass die Auszahlung korrekt gewesen sei, nachdem die Beschwerdeführerin während zehn Jahren nicht gegen die Kapitalauszahlung opponiert, sondern geschwiegen habe. Es liege sogar eine explizite Genehmigung der Kapitalauszahlung vor, weil sich die Beschwerdeführerin nach Einstellung der Zahlungen an C._ gewandt und von ihm das Kapital gefordert habe.
4.
4.1. Zu prüfen ist vorab der Vorwurf der Versicherten, das kantonale Gericht unterstelle ihr willkürlich, sie habe von der Kapitalüberweisung an C._ gewusst; für sie sei nirgends, insbesondere nicht aus dem Kauderwelsch auf den Bankauszügen, ersichtlich gewesen, dass die Beschwerdegegnerin das ganze "Witwenguthaben" im Jahr 2002 C._ ausbezahlt habe. Diese Frage nach dem Wissen der Beschwerdeführerin ist als innere Tatsache einer direkten Beweisführung nicht zugänglich und muss aus äusseren Indizien erschlossen werden; aufgrund ihrer tatsächlichen Natur wird sie nach Massgabe von <ref-law> von der Vorinstanz grundsätzlich in für das Bundesgericht verbindlicher Weise beantwortet (Urteil 9C_376/2014 vom 13. März 2015 E. 4.1 mit Hinweisen).
4.2. Es trifft zu, dass die Beschwerdeführerin allein aufgrund der Angaben auf den Bankauszügen zu den monatlichen Überweisungen (zwischen anfänglich Fr. 1'252.- und zuletzt Fr. 1'301.-) nicht wissen konnte, dass C._ sich ihr Kapital hatte auszahlen lassen. Vielmehr durfte die Beschwerdeführerin annehmen, bei den Zahlungseingängen handle es sich um die ihr seitens der Beschwerdegegnerin zustehende und von C._ an sie weitergeleitete Witwenrente (vgl. auch Vollmacht vom 15. Juli 2002). Dies erklärt denn auch, weshalb sie sich stets an ihn als ihren Vertreter bzw. ihre Zahlstelle wandte und nicht an die Beschwerdegegnerin, von welcher sie denn auch nie entsprechende Rentenbescheinigungen erhielt.
Anders als die Vorinstanz annimmt, bestand für die Beschwerdeführerin unter den gegebenen Umständen - d.h. bei der naheliegenden Annahme, C._ leite ihr die Witwenrente weiter - auch kein Anlass, sich danach zu erkundigen, wer das Kapital verwaltete und daraus die monatlichen Rentenbetreffnisse ausrichtete. Folglich kann der Beschwerdeführerin, entgegen der Vorinstanz, auch nicht vorgeworfen werden, sie habe durch die Unterlassung entsprechender Nachforschungen billigend in Kauf genommen, "dass das angeblich ohne ihr Wissen und Wollen an C._ ausbezahlte Kapital diesem (teilweise) anvertraut blieb". Der entsprechende Schluss im angefochtenen Entscheid beruht auf der offensichtlich unzutreffenden Annahme, der "Rentenausrichtung" durch einen Dritten müsse zwingend - als einzig denkbare Konstellation - eine Kapitalauszahlung an denselben vorausgegangen sein.
Damit ergibt sich, dass die im angefochtenen Entscheid getroffenen tatsächlichen Feststellungen darüber, was die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang wusste bzw. in Kauf nahm, offensichtlich unrichtig und deshalb für das Bundesgericht nicht verbindlich sind (E. 1 hiervor).
4.3. Das Bundesgericht hat in ähnlich gelagerten Sachverhalten stets geprüft, ob die versicherten Personen - trotz der von C._ unternommenen Schritte zur Verschleierung seines Vorgehens (wie Postumleitungsaufträge, Urkundenfälschungen etc.), welche im Wesentlichen das Verhältnis der beruflichen Vorsorge betrafen - auf anderen Wegen Kenntnis von der erfolgten Kapitalauszahlung erlangt hatten oder hätten erlangen müssen. In Frage kamen dabei insbesondere Steuerunterlagen, namentlich Zusendungen der Steuerbehörden wie Rechnungen, Veranlagungsvorschläge etc., zumal Kapitalleistungen der beruflichen Vorsorge gesondert besteuert werden (vgl. dazu Art. 22 und 38 DBG [SR 642.11]). Von Interesse waren aber auch die Steuererklärungen, weil aus der beruflichen Vorsorge zufliessende Einkünfte darin zu deklarieren sind.
Eine konkludente Genehmigung nahm die Rechtsprechung nur an, wenn die versicherte Person zumindest aufgrund dieser Unterlagen um die Kapitalauszahlung wusste oder hätte wissen müssen und trotzdem vom Dritten widerspruchslos über Jahre hinweg monatliche "Rentenleistungen" entgegennahm (Urteile 9C_609/2016 vom 23. Mai 2017 E. 3.2.3 f. und 4.2.4, 9C_495/2015 vom 17. Juni 2016 E. 4.2 und 9C_376/2014 vom 13. März 2015 E. 7.3; vgl. auch Urteil 9C_790/2016 vom 28. September 2017 E. 5.3.1).
4.4. Die Beschwerdeführerin unterlag als im Ausland wohnhafte Empfängerin von Leistungen einer schweizerischen privatrechtlichen Einrichtung der beruflichen Vorsorge der Quellensteuerpflicht (<ref-law> und § 99 Steuergesetz des Kantons Zürich vom 8. Juni 1997 [StG/ZH; LS 631.1]). Aus diesem Grund erfolgte die Auszahlung des Kapitalwerts der Witwenrente (zuzüglich eingebrachter Freizügigkeitsleistung) nach Abzug der Quellensteuer von Fr. 23'981.50, wie aus der Abrechnung der Sammelstiftung vom 27. November 2002 ersichtlich ist. Da die Beschwerdegegnerin das entsprechende Schreiben direkt dem Patronato D._ (zuhanden von C._) zustellte und sich auch keine weiteren, damit im Zusammenhang stehenden Steuerakten in den Unterlagen befinden, ist unklar, ob die Versicherte von dieser Verabgabung Kenntnis erhielt. Des Weitern liegen auch keine Steuererklärungen vor, welchen sich entnehmen liesse, wie die Beschwerdeführerin die ihr zugeflossenen Zahlungen, für welche (zutreffenderweise) keine Rentenbescheinigungen der Beschwerdegegnerin existieren, deklariert hat.
Nach dem Gesagten fehlen wesentliche Unterlagen, welche es unter Umständen erlauben würden, die entscheidrelevante Frage zu beantworten, ob die Versicherte allenfalls zumindest auf steuerlichem Weg Kenntnis von der Kapitalauszahlung erhielt oder hätte erhalten müssen. Es rechtfertigt sich daher, die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie die entsprechenden Akten einhole und dies prüfe. Interessieren würde in diesem Zusammenhang auch, ob sich aus den unregelmässigen zusätzlichen Überweisungen von C._ an die Beschwerdeführerin - am 15. September 2006 Fr. 6'909.50, am 13. Februar 2007 Fr. 1'179.10 und am 30. April 2008 Fr. 1'171.95 - etwas ableiten lässt (vgl. dazu auch Urteil 9C_790/2016 vom 28. September 2017 E. 5.3.2.3 und 5.3.4 f.). Auch mit dieser Frage wird sich die Vorinstanz allenfalls auseinanderzusetzen haben.
4.5. Aufgrund der angezeigten Ergänzungen wird die Sache an das kantonale Gericht zurückgewiesen, damit es die erforderlichen Abklärungen vornehme und anschliessend über die Klage neu entscheide.
5.
Entsprechend dem Prozessausgang werden die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin auferlegt (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin hat Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 25. November 2016 wird aufgehoben. Die Sache wird an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über die Klage neu entscheide.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. Oktober 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann