Faits :
A.
A._ a été engagé à partir du 13 août 2012 par le Cercle scolaire de B._ en qualité de conseiller socio-éducatif à raison d'une activité de 90 %, en classe de traitement 8, échelon 16.
En prévision de l'entrée en vigueur, le 1 er janvier 2013, de la fusion des quinze communes du district de B._, la future Commune de B._ (ci-après: la commune) a informé A._, le 24 décembre 2012, que son engagement se poursuivrait au-delà du 1 er janvier 2013 aux mêmes conditions d'engagement et pour les mêmes tâches et qu'un nouveau contrat de travail lui parviendrait ultérieurement.
Par arrêté du 24 février 2014, le Conseil communal a nommé A._ en qualité de conseiller socio-éducatif avec effet au 1 er janvier précédent et l'a mis au bénéfice du traitement en vigueur selon la Convention de fusion des communes concernées du 21 mars 2011 (ci-après: CF). En outre, la commune lui a fait parvenir un contrat de travail de droit public portant sur la fonction de conseiller socio-éducatif, classée au niveau 8, échelon 16 de l'échelle des traitements du personnel de l'Etat de Neuchâtel. Dans la lettre accompagnant ce contrat de travail, il était précisé qu'un échelon supplémentaire (17) avait été accordé à l'intéressé. Celui-ci n'a pas signé ce contrat de travail.
Après divers échanges de correspondance portant notamment sur la classification de la fonction, la commune a rendu un arrêté de nomination, le 16 février 2015, par lequel il a classé la fonction au niveau 9, échelon 13 à partir du 1 er janvier 2014 et au niveau 9, échelon 15 à compter du 1 er janvier 2015.
B.
A._ a recouru devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel en concluant à l'annulation de l'arrêté de nomination du 16 février 2015 et en demandant que sa fonction soit classée au niveau 9, échelon 17 de l'échelle des traitements.
Par jugement du 30 octobre 2015, la cour cantonale a converti le recours en action de droit administratif en tant qu'il portait sur le traitement et a rejeté celle-ci au sens des considérants.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation en tant qu'il porte sur le traitement, en concluant au renvoi de la cause à la juridiction précédente, le tout sous suite de frais et dépens partiels pour la première instance et totaux pour la seconde.
La commune conclut au rejet du recours sous suite de frais et dépens, tandis que la cour cantonale a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
1.1. La présente cause est une contestation pécuniaire en matière de rapports de travail de droit public, qui ne tombe pas sous le coup de l'exception de l'art. 83 let. g LTF. Conformément à ce que prescrit l'art. 112 al. 1 let. d LTF, la cour cantonale considère que la valeur litigieuse est de 47'007 fr., soit un montant supérieur à 15'000 fr. (art. 85 al. 1 let. b LTF). Son appréciation n'apparaît pas inexacte et le Tribunal fédéral s'y rallie.
1.2. Pour le reste, déposé en temps utile et dans les formes requises contre une décision finale prise par un tribunal cantonal, le recours respecte les exigences des art. 42, 86 al. 1 let. d, 90 et 100 al. 1 LTF. Il est par conséquent recevable.
2.
Le jugement attaqué est fondée sur les dispositions du règlement du Conseil communal relatif au personnel administratif et technique communal (ci-après: RC), ainsi que de la CF.
Le Tribunal fédéral examine librement l'interprétation du droit constitutionnel cantonal ou fédéral; en revanche il ne vérifie l'application des règles de rang inférieur à la Constitution et la constatation des faits que sous l'angle restreint de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2b p. 9; <ref-ruling> consid. 2 p. 136; <ref-ruling> consid. 8c p. 291). Appelé à revoir l'application faite d'une norme cantonale ou communale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci apparaît insoutenable ou en contradiction manifeste avec la situation effective, ou encore si elle a été adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 53; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 61; <ref-ruling> consid. 5.4 p. 148). En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.4 p. 319; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379), ce qu'il revient au recourant de démontrer conformément aux exigences de motivation déduites de l'art. 106 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 399 s.; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287).
3.
La cour cantonale a retenu qu'à la suite de la fusion des communes du district de B._, la nouvelle commune avait chargé son Service des ressources humaines de procéder à une nouvelle description de la fonction occupée par A._. La nouvelle classe de traitement valable depuis le 1 er janvier 2014 (niveau 9, échelon 13 [puis attribution d'un échelon supérieur lors de la nomination le 24 février 2014]) faisait suite au transfert du personnel dans la nouvelle commune, au sens de l'art. 17 al. 1 CF, selon lequel les rapports de service du personnel des anciennes communes et de chacune des entités intercommunales dissoutes sont intégralement transférés à la nouvelle commune. Si, étant donné la "maigreur du dossier", il n'était pas possible de savoir sur quel motif repose la révision de la classe de traitement, les premiers juges sont d'avis que cette question pouvait rester indécise, du moment que seule la diminution d'échelon était contestée par l'intéressé. Or, celui-ci ne peut pas se plaindre d'une application arbitraire de la réglementation communale, étant donné que la modification de l'échelon qui lui a été imposée ne heurte pas de manière choquante le sentiment de justice et d'équité. Selon les premiers juges, en effet, cette mesure n'entraîne pour lui aucun préjudice de nature salariale puisque, malgré la diminution d'échelon, il était mieux rémunéré depuis 2014 déjà (93'913 fr. 75 pour la classe de traitement 9, échelon 13) qu'auparavant (93'187 fr. 85 pour la classe de traitement 8, échelon 17).
4.
4.1. Par un moyen d'ordre formel, qu'il convient d'examiner en priorité, le recourant invoque une violation de son droit d'être entendu consacré à l'art. 21 al. 1 de la loi cantonale sur la procédure et la juridiction administratives (LPJA; RSN 152.130), en tant que la cour cantonale n'a pas donné suite à sa demande de requérir de la commune la production de son dossier complet, en particulier les échanges de correspondance, ainsi que les procès-verbaux. En effet, jusqu'à réception du jugement attaqué, il ignorait que le dossier produit par la commune était si peu fourni et qu'en particulier, il ne renfermait pas de procès-verbal de la séance du conseil communal du 12 janvier 2015, au cours de laquelle il a été décidé de colloquer sa fonction en classe 9. Aussi le recourant est-il d'avis que la cour cantonale devait lui offrir le droit de s'exprimer afin, le cas échéant, de requérir d'autres pièces de la première autorité, voire d'autres preuves testimoniales, dans le but de prouver l'unique motif du passage de la classe de traitement 8 à la classe 9, à savoir la suppression d'une inégalité de traitement par rapport à une collègue exerçant une activité identique.
4.2. Le droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), dont la jurisprudence a déduit en particulier le droit pour le justiciable de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 272; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 293; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 494; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 371), est une garantie constitutionnelle de caractère formel, dont la violation doit entraîner l'annulation de la décision attaquée, indépendamment des chances de succès du recourant sur le fond (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 390; <ref-ruling> consid. 3d/aa p. 437). Le droit de faire administrer des preuves suppose que le fait à prouver soit pertinent et que le moyen de preuve proposé soit nécessaire pour constater ce fait et que la demande soit présentée selon les formes et délais prescrits (cf. ATF <ref-ruling> consid. 5.3 p. 148). Par ailleurs, cette garantie n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (cf. <ref-ruling> consid 2.1 p. 429). Le recourant ne prétend pas que le droit cantonal lui offrirait des garanties plus étendues.
4.3. En l'espèce, les moyens de preuve dont le recourant requérait l'administration devant la cour cantonale lui auraient permis, selon lui, de prouver que le passage de la classe de traitement 8 à la classe 9 avait exclusivement pour but de donner suite à sa demande tendant à la suppression d'une inégalité de traitement par rapport à une collègue de travail exerçant une activité identique. Toutefois, l'intéressé n'expose pas en quoi le fait que la nouvelle classification de la fonction aurait eu lieu à la suite de sa demande, plutôt qu'en raison du transfert du personnel dans la nouvelle commune, aurait pour effet de rendre insoutenable la solution retenue par l'employeur et confirmée par la cour cantonale. Cela étant, on ne voit pas que les moyens de preuve requis seraient nécessaires pour établir un fait pertinent.
Par ailleurs, le recourant ne saurait être suivi lorsqu'il allègue que jusqu'à réception du jugement attaqué, il ignorait que le dossier produit par la commune était peu fourni et qu'en particulier, il ne renfermait pas de procès-verbal de la séance du conseil communal du 12 janvier 2015. Il apparaît en effet qu'à son mémoire de réponse du 1 er juin 2015 la commune a joint son dossier accompagné d'un bordereau de pièces, de sorte que l'intéressé ne pouvait méconnaître l'état du dossier produit en procédure cantonale.
Le grief du recourant tiré d'une violation de son droit d'être entendu se révèle ainsi mal fondé.
5.
5.1. Le recourant invoque une violation de l'interdiction de l'arbitraire en tant que les premiers juges ont confirmé, sans aucun motif objectif, une augmentation nominale du salaire, atténuée par la diminution d'échelon de 17 à 13, puis à 15, dès 2015. Soutenant que le cas d'espèce n'a "rien à voir avec les principes généraux de nouvelles mesures salariales dans le cadre de changement d'entité ou de politique générale en matière de traitement des fonctionnaires", l'intéressé est d'avis que la suppression de l'inégalité salariale devait entraîner "nécessairement une augmentation nominale du salaire, au prorata du préjudice en lien avec l'inégalité".
5.2. Autant que son argumentation permette de le comprendre, on peut en inférer que le recourant reproche à la cour cantonale d'être tombée dans l'arbitraire en tant qu'elle a confirmé le traitement fixé par la commune, bien que celui-ci soit inférieur à celui de sa collègue de travail exerçant une activité identique. Toutefois l'intéressé ne fait valoir aucun élément de nature à établir que les conditions salariales de sa collègue sont plus favorables que les siennes ni qu'elles sont équivalentes à celles qu'il réclame. Qui plus est, on ne sait rien au sujet de la classe et de l'échelon de traitement dont elle bénéficie, ni en ce qui concerne tous les autres motifs objectifs (âge, ancienneté, expérience, charges familiales, qualifications, genre et durée de la formation requise pour le poste, temps de travail, horaires, cahier des charges, étendue des responsabilités ou prestations) qui peuvent justifier des différences de rémunération sans enfreindre la garantie générale de l'égalité de traitement (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 107; <ref-ruling> consid. 6a-c p. 7 s.; arrêt 8C_969/2012 du 2 avril 2013 consid. 2.2; VINCENT MARTENET, L'égalité de rémunération dans la fonction publique, PJA 1997 p. 828/829). Ainsi le recourant n'expose pas en quoi la solution retenue par la cour cantonale est insoutenable ou en contradiction manifeste avec la situation effective mais il se contente de substituer son propre point de vue à celui de l'autorité précédente. De même, il n'indique pas quelles dispositions communales auraient été appliquées arbitrairement ou d'une autre manière contraire au droit, de sorte que les exigences de motivation accrues en relation avec les griefs de violation des droits fondamentaux et des dispositions de droit cantonal et communal (art. 106 al. 2 LTF) n'apparaissent pas remplies (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 387; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 69).
Cela étant, le recours ne contient aucune démonstration du caractère insoutenable du jugement attaqué et le grief de violation de l'interdiction de l'arbitraire tombe à faux.
6.
Vu ce qui précède, le recours se révèle mal fondé. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). L'intimée n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel.
Lucerne, le 17 octobre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Beauverd