Sachverhalt:
A.
A._ (Beschwerdeführer) wurde vom Bezirksgericht Brugg mit Entscheid vom 20. Juli 2016 verpflichtet, der B._ AG Fr. 30'000.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 16. Juni 2014 aus einem von dieser gewährten Darlehen zu bezahlen.
B.
Gegen diesen Entscheid erhob der Beschwerdeführer mit Eingabe vom 12. Oktober 2016 Berufung an das Obergericht des Kantons Aargau und stellte gleichzeitig für das obergerichtliche Verfahren den Antrag um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Mit Verfügung vom 4. November 2016 wies die Instruktionsrichterin des Obergerichts das Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege ab. Zur Begründung führte sie zusammenfassend aus, dass es der Beschwerdeführer unterlassen habe, sowohl seinen zivilprozessualen Zwangsbedarf als auch seine Vermögenssituation liquide und nachvollziehbar darzulegen. Damit sei er seiner "Beweisführungspflicht" nicht nachgekommen. Daran ändere auch nichts, dass der anwaltlich vertretene Beschwerdeführer in seinem Gesuch vom 12. Oktober 2016 angekündigt habe, aktuelle Kontoauszüge, "Belege Unterhaltsverpflichtungen" etc. nachzureichen. Er habe dies bis zum heutigen Tag nicht getan. Er sei hierzu auch nicht aufzufordern, nachdem ein anwaltlich vertretener Gesuchsteller für seine Behauptungen Belege unaufgefordert einzureichen habe und nicht ersichtlich sei, was den Beschwerdeführer hiervon in den letzten drei Wochen abgehalten habe.
Mit Eingabe vom 24. November 2016 stellte der Beschwerdeführer am Obergericht erneut ein Gesuch, ihm sei die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen. Er machte dabei geltend, der Antrag um unentgeltliche Rechtspflege könne immer wieder gestellt werden, da der Entscheid über die unentgeltliche Rechtspflege nicht in Rechtskraft erwachse. Mit seiner Eingabe reichte der Beschwerdeführer sodann diverse Unterlagen zu seinen finanziellen Verhältnissen zu den Akten.
Mit Verfügung vom 29. November 2016 trat die Instruktionsrichterin auf das Gesuch des Beschwerdeführers vom 24. November 2016 nicht ein. Sie erwog, der Beschwerdeführer mache in seinem neuen Gesuch vom 24. November 2016 nicht etwa geltend, dass sich seine finanziellen Verhältnisse seit der ersten Gesuchseinreichung vom 12. Oktober 2016 verändert hätten. Vielmehr habe er damit Unterlagen eingereicht, die er in seinem [ersten] Gesuch vom 12. Oktober 2016 angekündigt, bis zum Entscheid darüber am 4. November 2016 aber nicht beigebracht habe. Es liege auf der Hand, dass das verspätete Nachreichen von Unterlagen zur finanziellen Situation kein Grund für eine erneute Gesuchsprüfung sein könne, andernfalls die dem Gesuchsteller auferlegte Mitwirkungspflicht ein Leerlauf bleiben würde. Vielmehr sei der Beschwerdeführer gehalten, die entsprechenden Unterlagen bereits bei der Gesuchseinreichung beizubringen oder dies - wie von ihm angekündigt - zumindest zeitgerecht nachzuholen. Dies habe er nicht getan, weshalb sein Gesuch vom 12. Oktober 2016 mit Verfügung vom 4. November 2016 abgewiesen worden sei. Daran sei festzuhalten. Auf das erneut gestellte Gesuch [vom 24. November 2016] sei folglich nicht einzutreten.
C.
Gegen die Verfügungen der Instruktionsrichterin des Obergerichts vom 4. und 29. November 2016 erhob der Beschwerdeführer Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten "im Sinne von <ref-law>" an das Bundesgericht. Er beantragt, dass die Verfügung vom 29. November 2016 aufzuheben und auf das Gesuch einzutreten sei. Es sei sodann die Verfügung vom 4. November 2016 aufzuheben und dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Schliesslich sei dem Beschwerdeführer auch für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren.
Auf das Einholen von Vernehmlassungen wurde verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 397 mit Hinweisen).
1.2. Der Beschwerdeführer wendet sich mit seiner Beschwerdeschrift sowohl gegen die Verfügung vom 4. November 2016, in der die Vorinstanz sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das vorinstanzliche Berufungsverfahren abwies, als auch gegen die Verfügung vom 29. November 2016, in der diese auf sein erneutes Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht eintrat. Bei beiden Entscheiden handelt es sich um selbstständig eröffnete Zwischenentscheide, mit denen dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege für das Rechtsmittelverfahren vor der Vorinstanz verweigert wurde. Solche die unentgeltliche Rechtspflege verweigernde Zwischenentscheide können nach der Rechtsprechung einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> bewirken (<ref-ruling> E. 4 S. 338; <ref-ruling> E. 1.1 S. 131).
1.3. Nach dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens sind Zwischenentscheide mit dem in der Hauptsache zulässigen Rechtsmittel anzufechten (<ref-ruling> E. 1.1 S. 382; <ref-ruling> E. 2.2). In der Hauptsache dreht sich der Streit um eine Geldforderung aus einem Darlehensvertrag nach <ref-law>, mithin um eine Zivilsache (<ref-law>) vermögensrechtlicher Natur. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist daher gegen die Zwischenentscheide der Vorinstanz die Beschwerde in Zivilsachen und nicht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zu erheben. Die Beschwerde ist daher als Beschwerde in Zivilsachen entgegen zu nehmen, wobei zu prüfen bleibt, ob die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen hierfür erfüllt sind.
1.4. Die Beschwerde in Zivilsachen ist zulässig, sofern der Streitwert mindestens Fr. 30'000.-- beträgt (<ref-law>). Vorliegend beträgt der Streitwert Fr. 30'000.--, womit der geforderte Mindeststreitwert für die Zulässigkeit der Beschwerde in Zivilsachen erreicht ist. Dass die Vorinstanz nicht als Rechtsmittelinstanz im Sinne von <ref-law> entschieden hat, steht der Zulässigkeit der Beschwerde an das Bundesgericht nicht entgegen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 42; <ref-ruling> E. 2.2 S. 426; Urteil 4A_177/2016 vom 13. Januar 2017 E. 1.3).
1.5. Mit der am 8. Dezember 2016 der Schweizerischen Post übergebenen Beschwerdeschrift wurde sodann die Beschwerdefrist von 30 Tagen sowohl gegen den Entscheid vom 4. November, welcher der Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers am 8. November 2016 zugestellt wurde, als auch gegen den Entscheid vom 29. November 2016 eingehalten (<ref-law>).
Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind und zu keinen Bemerkungen Anlass geben, ist unter Vorbehalt einer rechtsgenüglichen Begründung (vgl. Erwägung 2) auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-ruling> E. 2.1). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Unerlässlich ist, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116).
Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 1.3.1). Soweit die Beschwerdeschrift diesen Begründungsanforderungen nicht genügt, so ist darauf nicht einzutreten (BGE <ref-ruling> E. 1.3.1).
Macht die beschwerdeführende Partei eine Verletzung des Willkürverbots von <ref-law> geltend, genügt es nicht, wenn sie einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich (<ref-ruling> E. 3 S. 352; <ref-ruling> E. 5.5). Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339). Dass die von Sachgerichten gezogenen Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen, belegt keine Willkür (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Erforderlich ist zudem, dass der Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 19 mit Hinweisen).
Diese Voraussetzungen an eine Willkürrüge erfüllt der Beschwerdeführer von vornherein nicht, wenn er der Vorinstanz bloss pauschal Willkür vorwirft, da "die zuerst eingereichten Unterlagen klar genug" gewesen seien bzw. "die Vermögensverhältnisse und Einkommensverhältnisse ganz klar dargelegt" worden seien und sich die Vorinstanz "nicht vertieft genug" mit den eingereichten Unterlagen auseinandergesetzt habe, ohne hinreichend aufzuzeigen, inwiefern das Verhalten der Vorinstanz offensichtlich unhaltbar im oben genannten Sinn wäre. Darauf ist nicht einzutreten.
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
Diesen Anforderungen, die an Sachverhaltsrügen gestellt werden, genügt der Beschwerdeführer nicht, wenn er bezüglich des Vermögenswerts "C._" die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz kritisiert, dabei aber lediglich seine eigene Auffassung der Dinge schildert, ohne hinreichend konkret aufzuzeigen, inwiefern jene Feststellung willkürlich sein sollte. Darauf kann nicht abgestellt werden.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer wendet sich in seiner Hauptbegründung gegen die vorinstanzliche Verfügung von 29. November 2016. Dabei macht er einzig geltend, er habe mit der Nachreichung der Unterlagen lediglich seine finanzielle Situation verdeutlichen wollen und der Inhalt der nachgereichten Unterlagen solle die Angaben der bereits eingereichten Unterlagen untermauern. Wenn die Vorinstanz der Ansicht sei, dass sich seine finanzielle Situation aus den rechtzeitig eingereichten Unterlagen nicht klar ergebe, hätte sie ihm die Möglichkeit geben müsse, im Sinne einer Replik die Lage klarzustellen. Ansonsten werde "das rechtliche Gehör" verletzt, unabhängig davon, ob er anwaltlich vertreten sei oder nicht. Die Verfügung der Vorinstanz verstosse also "gegen das Bundesrecht".
3.2. Der Beschwerdeführer richtet sich mit diesen Ausführungen einzig gegen die Verfügung vom 29. November 2016, mit der die Vorinstanz auf sein erneutes Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht eintrat, da nach der Auffassung der Vorinstanz das verspätete Nachreichen von Unterlagen zur finanziellen Situation kein Grund für eine erneute Gesuchsprüfung sein könne. Inwiefern die Vorinstanz im Rahmen dieses zweiten Gesuchs des Beschwerdeführers seinen Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> verletzt haben soll, legt der Beschwerdeführer nicht hinreichend dar (vgl. Erwägung 2.1) und ist auch nicht ersichtlich.
Die Vorinstanz verletzte auch kein Recht, als sie das erste Gesuch des anwaltlich vertretenen Beschwerdeführers vom 12. Oktober 2016 ohne Ansetzung einer Nachfrist zur Verbesserung des unvollständigen bzw. unklaren Gesuchs abwies (Urteil 4D_69/2016 vom 28. November 2016 E. 5.4.3 mit Hinweisen). Ohnehin erhebt der Beschwerdeführer keine solche Rüge, zumindest nicht hinreichend, sodass dies nicht weiter beurteilt werden muss.
4.
4.1. Für den Fall, dass das Bundesgericht zum Schluss komme, dass die Verfügung vom 29. November 2016 den Anspruch auf rechtliches Gehör nicht verletze, wendet sich der Beschwerdeführer gegen die vorinstanzliche Verfügung vom 4. November 2016. Er bringt diesbezüglich einzig vor, die Argumentation der Vorinstanz, dass bezüglich seiner Unterhaltsbeiträge nicht auf die Steuererklärung 2015 abgestellt werden könne, erscheine "als unhaltbar", da ihm auf diese Weise "ein Steuerbetrug nahegelegt" werde. Ausserdem könne man aus der eingereichten Steuerveranlagung 2013 herauslesen, dass er seit 2013 Unterhaltsbeiträge leiste. Es sei somit nicht ersichtlich, warum er bei der Steuererklärung 2015 diesbezüglich falsche Angaben gemacht haben solle.
4.2. Die Vorinstanz erwog diesbezüglich, der Beschwerdeführer mache Unterhaltsansprüche von Fr. 2'750.-- geltend, wobei er die entsprechenden Belege nachreichen wolle. Bis zum heutigen Tag habe er dies allerdings nicht getan. Aus den eingereichten Akten würde sich zwar ergeben, dass der Beschwerdeführer Unterhaltsbeiträge in diesem Betrag in der Steuererklärung 2015 angegeben habe. Ob dies den Tatsachen entspreche, lasse sich daraus jedoch nicht ableiten, zumal er keine aktuelle Steuerveranlagung eingereicht habe. Ebensowenig habe er mit Bank- oder Postkontoauszügen entsprechende Zahlungen belegt. Die Beibringung derartiger Belege sowie des Scheidungsurteils wären umso notwendiger gewesen, als es doch merkwürdig erscheine, wie sich der Beschwerdeführer bei seinen Einkommensverhältnissen und mit solchen Unterhaltsverpflichtungen alleine Mietkosten von Fr. 2'140.-- leisten könne und darüber hinaus noch in der Lage sei, einen Betrag von Fr. 1'214.-- pro Jahr in die Säule 3a einzubezahlen.
4.3. Ohne dass entschieden werden müsste, ob der Beschwerdeführer mit seinen diesbezüglichen Ausführungen den Rügeanforderungen (vgl. Erwägung 2.1) nachgekommen ist, geht seine Auffassung fehl: Zunächst ist es nicht zielführend lediglich zu behaupten, dass sich aus der Steuerveranlagung aus dem Jahre 2013 ergebe, dass er seit dann Unterhaltsbeiträge zahle. Damit entkräftet der Beschwerdeführer das Argument der Vorinstanz, dass er keine aktuelle Steuerveranlagung eingereicht habe, nicht.
Sodann ist es nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz zum Schluss kam, dass der Beschwerdeführer einzig mit der von ihm eingereichten Steuererklärung 2015 die von ihm behaupteten Zahlungen der Unterhaltsbeiträge nicht rechtsgenüglich dargelegt habe und damit seiner umfassenden Mitwirkungsobliegenheit nach <ref-law> nicht nachgekommen sei (vgl. Urteil 4A_667/2015 vom 22. Januar 2016 E. 3.2). Dass die blosse Einreichung der genannten Steuererklärung nicht genügt, war schliesslich auch dem Beschwerdeführer selbst bewusst, erklärte er doch in der vorinstanzlichen Eingabe vom 12. Oktober 2016, mit der er die unentgeltliche Rechtspflege erstmals beantragte, dass er die "Belege Unterhaltsverpflichtung" nachreichen wolle und reichte sodann in der Folge, jedoch erst nach dem Entscheid vom 4. November 2016, nämlich mit der Eingabe vom 24. November 2016, unter anderem das Scheidungsurteil sowie Kontoauszüge ein, aus denen ersichtlich sei, dass er den Betrag von Fr. 2'750.-- an seine geschiedene Ehefrau und die Kinder bezahle.
5.
Nach dem Gesagten kann auf die Beschwerde grösstenteils nicht eingetreten werden. Im Übrigen ist sie abzuweisen. Da die Beschwerde als von vornherein aussichtslos erscheint, ist das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands für das bundesgerichtliche Verfahren abzuweisen (<ref-law>), wobei darüber unter den gegebenen Umständen nicht vorgängig separat entschieden werden musste (vgl. Urteil 4A_20/2011 vom 11. April 2011 E. 7.2.2).
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Dem Beschwerdegegner ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Januar 2017
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Brugger