Faits :
A.
D._, née en 2013, est la fille de B.B._ et C.B._.
C.B._ est au bénéfice d'une rente invalidité à 100%; B.B._ a été assistée par l'Hospice général et a déposé une demande de rente invalidité.
A.a. Ensuite de la séparation de ses parents, la garde exclusive de D._ a été dans un premier temps attribuée à sa mère, un droit de visite étant réservé à son père, une curatelle d'organisation et de surveillance des relations personnelles étant par ailleurs instaurée. Souffrant de problèmes d'ordre psychique, la mère a commencé à avoir des difficultés à s'occuper à plein temps de sa fille au mois de juin 2014, la situation s'étant fortement dégradée en mars 2015. Le père étant aussi incapable de la prendre en charge et aucune place n'étant disponible en foyer, D._ a été hospitalisée en " hospitalisation sociale " au sein des HUG le 30 avril 2015.
Le 22 mai 2015, l'enfant a intégré le Foyer E._. A son arrivée, elle était désorientée, désorganisée, anxieuse, avec des troubles du sommeil et alimentaires et d'importantes difficultés de langage. Après cinq mois de placement, ses capacités motrices et relationnelles s'étaient améliorées et elle avait pu acquérir de nouvelles compétences. Le langage s'était développé et les troubles alimentaires qu'elle présentait au moment de son arrivée avaient disparu. L'équipe d'intervenants sociaux avait en revanche observé une grande agitation à la suite des visites parentales et plus particulièrement des sorties avec sa mère. Un placement en famille d'accueil était préconisé.
A.b. Par ordonnance du 12 novembre 2015, confirmée par arrêt de la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève le 2 mars 2016, le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant (Tribunal de protection) a notamment retiré à B.B._ la garde et le droit de déterminer le lieu de résidence de D._, placé celle-ci auprès du Foyer E._ et réservé un droit de visite à la mère à raison de deux demi-journées par semaine durant trois heures, un droit de visite étant aussi octroyé au père, à raison de quatre à cinq heures deux fois par semaine.
A.c. Le 9 février 2016, le Tribunal de protection a suspendu, à titre superprovisionnel, les visites entre D._ et sa mère au domicile de celle-ci, en raison de violences intervenues entre la mère et son nouveau concubin et du fait que leur logement était mal tenu, pas très propre, et qu'il contenait du cannabis ainsi qu'une importante quantité de médicaments à portée de main.
En février 2016, la mère de B.B._, A._, est arrivée à Genève en provenance de son pays d'origine, la Bulgarie, afin de soutenir sa fille. B.B._ a été autorisée à voir D._, en présence de la grand-mère maternelle de celle-ci, laquelle a manifesté son opposition au placement de l'enfant en foyer et son souhait de l'emmener avec elle en Bulgarie.
D._ a été transférée au Chalet F._ le 24 février 2016.
Les visites de D._ au domicile de sa mère ont pu reprendre au mois de mars 2016, le concubin de celle-ci ayant quitté l'appartement, qui était à nouveau bien tenu.
A._ est retournée en Bulgarie à une date indéterminée.
B.
B.a. Par courrier du 11 mai 2016 adressé au Tribunal de protection, A._ a indiqué qu'elle serait de nouveau présente à Genève du 23 mai au 1er septembre 2016. Elle a sollicité l'autorisation de rendre visite à sa petite-fille et de prendre soin d'elle chaque lundi et vendredi pendant la période courant de la fin de la crèche jusqu'au 1er septembre.
Dans le courant du mois de juin 2016, B.B._ a été hospitalisée en entrée non volontaire à la Clinique de Belle-Idée. Par décision du 14 juillet 2016, le droit de visite de C.B._ a été élargi à deux journées par semaine et à un samedi sur deux à la journée, compte tenu de la bonne évolution du lien père-fille.
B.b. Par courrier du 22 juillet 2016 adressé au Tribunal de protection, le Service de protection des mineurs (SPMi) a émis un préavis défavorable à la requête de droit de visite formé par la grand-mère maternelle. B.B._ et sa mère entretenaient en effet une relation conflictuelle, la fille étant en outre opposée à l'octroi à sa mère d'un droit de visite sur D._. Par ailleurs, A._ ne demeurait pas de manière stable à Genève. Selon le SPMi, l'octroi d'un droit de visite n'était dès lors pas dans l'intérêt de l'enfant.
B.c. Par courrier du 12 août 2016, la grand-mère a confirmé sa volonté d'exercer un droit de visite sur sa petite-fille. Par ordonnance du 24 août 2016, le Tribunal de protection a rejeté sa requête.
Le recours formé par A._ contre cette décision a été rejeté par la Chambre de surveillance de la Cour de justice le 24 novembre 2016.
C.
Par mémoire parvenu au greffe le 28 décembre 2016, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle sollicite l'annulation de la décision du 24 novembre 2016 et sa réforme, en ce sens qu'un droit de visite sur sa petite-fille D._ lui est accordé à raison d'au moins une fois par semaine, selon son programme scolaire; elle conclut aussi à ce que la sécurité de sa petite-fille soit assurée lors de ses visites auprès de son père C.B._, et à ce qu'une expertise médicale au sujet de la consommation de drogue (héroïne, cannabis ou autre) de celui-ci soit ordonnée.
Il n'a pas été requis d'observations.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours a été interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 et 46 al. 1 let. c LTF) et dans la forme légale (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 72 al. 1 et 2 LTF). Le litige a pour objet le droit d'un tiers d'entretenir des relations personnelles avec un enfant (<ref-law>), à savoir une mesure en matière de protection de l'enfant (<ref-law>); il est de nature non pécuniaire. La recourante a en outre pris part à la procédure devant l'autorité précédente (<ref-law>) et a un intérêt à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). Le recours en matière civile est en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent.
1.2. L'objet de la contestation portée devant le Tribunal fédéral est déterminé par l'arrêt attaqué (<ref-ruling> consid. 4.4.2; <ref-ruling> consid. 4.2). En l'occurrence, la Chambre de surveillance n'est pas entrée en matière sur la conclusion de A._ tendant à ce que C.B._ soit soumis à une expertise médicale, car ce point ne faisait pas l'objet de la décision prise en première instance. En tant que la recourante réitère sa demande en ce sens devant la Cour de céans, sa conclusion est irrecevable, faute pour elle d'exposer en quoi le raisonnement de la cour cantonale contreviendrait au droit fédéral. La conclusion de la recourante tendant à ce que la " sécurité " de sa petite-fille soit assurée lors de l'exercice du droit de visite du père outrepasse aussi l'objet du litige, de sorte qu'elle est irrecevable.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>); il ne connaît toutefois de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été invoqué et motivé par le recourant (" principe d'allégation ", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 1.2, 397 consid. 1.4 in fine), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (ATF <ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.4.2).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>); il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influencer le sort de la cause (<ref-law>). La partie recourante qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte (<ref-law>), à savoir arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.2), doit démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2).
3.
Selon l'<ref-law>, dans des circonstances exceptionnelles, le droit d'entretenir des relations personnelles peut aussi être accordé à des tiers, en particulier à des membres de la parenté, à condition que ce soit dans l'intérêt de l'enfant (al. 1). Les limites du droit aux relations personnelles des père et mère sont applicables par analogie (al. 2). Cette disposition vise notamment le droit que pourraient revendiquer les grands-parents (arrêts 5A_357/2010 du 10 juin 2010 consid. 5.2; 5A_831/2008 du 16 février 2009 consid. 3.2).
3.1. L'octroi d'un droit aux relations personnelles à des tiers suppose tout d'abord l'existence de circonstances exceptionnelles qui doivent être rapportées par ceux qui le revendiquent, ce droit constituant une exception (<ref-law>; arrêt 5A_831/2008 du 16 février 2009 consid. 3.2). La mort d'un parent constitue une circonstance exceptionnelle et justifie un droit de visite de membres de la famille du parent décédé, afin de maintenir les relations entre l'enfant et la parenté du défunt, dont les grands-parents font partie. Parmi les autres exemples cités au titre de circonstances exceptionnelles figurent la relation étroite que des tiers ont nouée avec l'enfant, comme ses parents nourriciers, et le vide à combler durant l'absence prolongée de l'un des parents empêché par la maladie, retenu à l'étranger ou incarcéré (arrêt 5A_831/2008 du 16 février 2009 consid. 3.2). En revanche, les grands-parents n'ont en principe pas un droit propre à entretenir des relations personnelles avec leurs petits-enfants, en dehors du droit aménagé soit par le divorce (arrêt 5A_357/2010 du 10 juin 2010 consid. 5.2) soit, s'agissant de parents non mariés, par le droit de la filiation, en faveur de leur enfant.
3.2. La seconde condition posée par l'<ref-law> est l'intérêt de l'enfant. Seul cet intérêt est déterminant, à l'exclusion de celui de la personne avec laquelle l'enfant peut ou doit entretenir des relations personnelles (arrêts 5A_831/2008 du 16 février 2009 consid. 3.2; 5C.146/2003 du 23 septembre 2003 consid. 3.1 non publié in <ref-ruling>). Il ne suffit pas que les relations personnelles ne portent pas préjudice à l'enfant; encore faut-il qu'elles servent positivement le bien de celui-ci (arrêts 5A_355/2009 du 2 juillet 2009 consid. 2.1; 5A_831/2008 du 16 février 2009 consid. 3.3). L'autorité doit faire preuve d'une circonspection particulière lorsque le droit revendiqué par des tiers viendrait s'ajouter à l'exercice de relations personnelles par les parents de l'enfant (arrêt 5A_831/2008 du 16 février 2009 consid. 3.2 in fine).
3.3. L'appréciation des circonstances de fait pour fixer le droit aux relations personnelles, c'est-à-dire la détermination de leur portée juridique, est une question de droit. Le Tribunal fédéral s'impose toutefois une certaine retenue. Le juge du fait qui, par son expérience en la matière, connaît mieux les parties et le milieu dans lequel l'enfant évolue, dispose d'un large pouvoir d'appréciation en vertu de l'<ref-law>. Le Tribunal fédéral n'intervient que si le juge, sans aucun motif, a écarté des critères essentiels pour la décision sur le droit de visite ou, à l'inverse, s'est fondé sur des éléments dépourvus d'importance au regard du bien de l'enfant ou contrevenant aux principes du droit fédéral (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 4a; cf. en particulier s'agissant de l'<ref-law> l'arrêt 5C.146/2003 du 23 septembre 2003 consid. 3.1 in fine).
4.
La cour cantonale a considéré que la situation de D._ est complexe. Alors qu'elle n'est âgée que de trois ans et demi, elle a vécu la séparation de ses parents et la nécessité d'un placement en foyer, tant son père que sa mère étant dans l'incapacité, en raison de difficultés personnelles, de s'occuper d'elle. Si la situation du père paraît aujourd'hui stabilisée, ce qui a permis d'élargir son droit de visite, l'état psychique de la mère est en revanche fluctuant, de sorte que son droit de visite a dû être suspendu, puis a pu reprendre de manière progressive et avec l'assistance d'un tiers. Cette situation a exigé de l'enfant une grande capacité d'adaptation, étant relevé qu'elle présentait, au moment de son placement en foyer, divers troubles particulièrement inquiétants, qui se sont peu à peu résorbés.
Sa grand-mère A._ était, jusqu'à récemment, domiciliée en Bulgarie et rien ne permettait de retenir qu'elle entretenait des relations régulières et suivies avec sa petite-fille avant le placement de celle-ci. Elle s'était par ailleurs montrée opposée à ce placement, allant jusqu'à proposer d'emmener D._ en Bulgarie, ce qui l'aurait coupée tant de sa mère que de son père. Il résultait en outre du dossier que les relations entre la grand-mère et la mère de D._ ont pu être conflictuelles, la mère s'étant opposée, à tout le moins dans un premier temps, à l'octroi d'un droit de visite en faveur de la grand-mère. Celle-ci s'était montrée très critique à l'égard du père de l'enfant, lequel représente selon elle un danger tant pour sa fille que pour sa petite-fille, alors que le contenu du dossier permettait au contraire de retenir que le père a collaboré avec le SPMi et s'est montré adéquat à l'égard de D._, ce qui a conduit à l'élargissement de son droit de visite. Il y avait dès lors tout lieu de craindre que A._, si elle devait être autorisée à entretenir des relations régulières avec sa petite-fille, ne tienne devant l'enfant des propos dénigrants à l'égard de son père, voire de sa mère, en fonction de l'état de leurs relations, ce qui placerait l'enfant dans un conflit de loyauté. Par ailleurs et compte tenu du fait que la grand- mère s'était toujours montrée opposée au placement de l'enfant dans un foyer, elle risquait d'influencer négativement la mineure sur ce point, ce qui transparaissait d'ores et déjà de son recours: elle avait en effet soutenu que lors de ses différentes visites, D._ ne voulait ensuite plus rentrer au foyer. Or, il était essentiel que la mineure, compte tenu de son parcours chaotique, puisse conserver la stabilité qu'elle a peu à peu acquise au sein du Foyer E._ puis du Chalet F._, et qu'elle adhère au placement, afin de permettre à l'équipe éducative de consolider les progrès accomplis.
La Chambre de surveillance a enfin relevé que la grand-mère entendait manifestement impliquer dans son éventuelle relation avec D._ d'autres membres de sa famille apparemment domiciliés en Bulgarie. Si l'on pouvait certes comprendre l'envie de ceux-ci de s'occuper de l'enfant, il n'était pas établi que la mise sur pied de telles relations soit souhaitable en l'état, D._ ayant avant tout besoin de stabilité et d'investir, en priorité, sa relation avec ses deux parents. Au vu de ce qui précède, aucune circonstance exceptionnelle ne justifiait qu'un droit de visite soit accordé à A._, un tel droit n'apparaissant pas, pour l'instant, être dans l'intérêt de l'enfant.
5.
La recourante fait valoir que, se basant notamment sur des faits constatés de manière incomplète ou erronée, la décision entreprise viole l'<ref-law>. Elle invoque aussi la violation des principes de la " non-discrimination ", de l'égalité et de la proportionnalité.
En substance, elle affirme que des circonstances exceptionnelles commandent de lui octroyer un droit de visite, vu le retrait du droit de garde de l'enfant à ses deux parents, le placement en foyer, et le droit de visite très limité de la mère (deux heures par semaine). Il serait donc dans l'intérêt de l'enfant de maintenir une relation régulière avec sa grand-mère et de garder ainsi un lien avec sa famille bulgare. En outre, l'enfant était en parfaite santé lors de son séjour en Bulgarie en 2015, et toutes les visites de D._ à sa famille bulgare seraient bénéfiques pour elle. La recourante ajoute que si, durant la procédure, elle a fait des allers-retours entre Genève et la Bulgarie, c'est précisément parce qu'elle n'avait pas obtenu de droit de visite sur sa petite-fille, ajoutant que si au contraire, tel avait été le cas, elle serait restée en permanence à Genève. On ne saurait donc le lui reprocher. Elle liste ensuite toutes les dates auxquelles elle s'est rendue en Suisse durant ces dernières années, ajoutant qu'elle vit désormais en France voisine, ceci depuis le 4 août 2016. Elle affirme qu'il est inexact de retenir que sa fille s'oppose à ce qu'elle ait un droit de visite sur sa petite-fille: à ce sujet, elle indique avoir produit, en instance cantonale, une lettre signée de la main de sa fille attestant du contraire. La relation qu'elle entretient avec sa fille ne serait pas conflictuelle. Par ailleurs, contrairement à ce qui a été retenu, les contacts entre elle-même et sa petite-fille ne seraient pas de nature à entraîner un conflit de loyauté, dès lors qu'elle n'a pas l'intention de discuter avec l'enfant " de cette question ". Elle ajoute que le placement en foyer a causé du stress à sa petite-fille. Enfin, elle soutient que C.B._ a fourni des substances illicites à B.B._. En définitive, la recourante explique qu'elle espère " avoir bientôt l'occasion de sortir les dimanches avec [sa] petite-fille, ainsi que pour avoir le temps d'apprendre et de jouer ", et que l'instauration d'un droit de visite en sa faveur est dans l'intérêt de l'enfant.
6.
Les griefs de la recourante portant sur la violation des principes de l'égalité, de la proportionnalité et de l'interdiction des discriminations ne sont nullement motivés, partant, irrecevables (cf. supra consid. 2.1). En tant que sa critique se fonde sur de nombreux faits non établis, elle ne saurait être prise en considération (<ref-law>), la recourante n'exposant pas en quoi l'exception de l'<ref-law> serait réalisée quant aux faits qu'elle entend préciser ou compléter (cf. supra consid. 2.2). Il en va notamment ainsi de ses considérations relatives aux dates lors desquelles elle s'est rendue en Suisse, à la bonne santé de D._ lors d'un séjour en Bulgarie en 2015, au stress causé à D._ par son placement en foyer, au fait que C.B._ aurait fourni des substances illicites à B.B._, ou encore au fait qu'elle résiderait en France voisine depuis le 4 août 2016. En tant que la recourante conteste le fait que sa fille s'opposerait à l'octroi d'un droit de visite, vu la lettre qu'elle a produite en deuxième instance, elle omet que la Chambre de surveillance a constaté que B.B._ s'est opposée " à tout le moins dans un premier temps ", à un droit de visite en faveur de sa mère, de sorte qu'il fallait retenir que les relations entre B.B._ et A._ ont pu être conflictuelles. On ne saurait dès lors en tirer que les faits auraient été constatés de manière inexacte à cet égard.
Il reste à examiner si la décision entreprise contrevient à l'<ref-law>, comme le prétend la recourante.
Indépendamment du point de savoir si, nonobstant l'absence de relations régulières et suivies entre la grand-mère et l'enfant avant le placement de celle-ci, le retrait du droit de garde sur D._ à ses deux parents et le droit de visite limité de sa mère constituent des circonstances exceptionnelles fondant, pour sa grand-mère maternelle, un droit à entretenir des relations personnelles, l'autorité cantonale a correctement appliqué le droit fédéral en considérant que l'instauration d'un tel droit n'était pas dans l'intérêt de l'enfant. Vu notamment les critiques que la recourante a formulées à l'encontre du père de l'enfant - celles-ci étant d'ailleurs réitérées dans le présent recours, A._ demandant qu'une expertise médicale soit ordonnée à son encontre et que la sécurité de l'enfant soit assurée lors des visites père-fille -, et le fait que la recourante soit opposée au placement, la cour cantonale pouvait légitimement s'inquiéter des propos que la grand-mère pourrait tenir devant l'enfant. A cela s'ajoute que dans les circonstances de la présente espèce, le fait de privilégier la reprise des contacts entre l'enfant et chacun de ses parents ne saurait être constitutif d'un abus ou d'un excès du pouvoir d'appréciation (cf. supra consid. 3.2 in fine).
En définitive, la Chambre de surveillance ne saurait se voir reprocher d'avoir excédé ou abusé du pouvoir d'appréciation que lui confère l'<ref-law> en refusant d'octroyer un droit de visite à A._ sur sa petite-fille D._, de sorte que cette disposition n'apparaît pas violée.
7.
En conclusion, le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité, aux frais de la recourante (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens, puisqu'il n'a pas été demandé de déterminations.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Service de protection des mineurs, au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant du canton de Genève et à la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 6 avril 2017
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Dolivo