Faits :
A.
A.a. Par décision du 1er octobre 2010, la Chambre pupillaire de Sierre a instauré une mesure de conseil légal gérant et coopérant en faveur de A._ et désigné B._ en qualité de conseil légal. Cette décision a été prise sur la base du diagnostic posé par le Dr C._, évoquant un trouble psychique consécutif à une consommation régulière de cannabis, un syndrome de perte de motivation conduisant l'intéressé à ne pas travailler, des violences physiques et verbales de ce dernier envers sa mère, ainsi qu'un soupçon de schizophrénie.
A.b. Dans son rapport du 24 juin 2011, le Dr E._ a posé le diagnostic de schizophrénie paranoïde. Dans le cadre de la réévaluation de la situation par l'Autorité de protection de l'enfant et de l'adulte de Sierre (ci-après : l'APEA), un rapport médical du 18 décembre 2012 relève que A._ souffre depuis des années d'une schizophrénie chronique non traitée avec une importante perception altérée de la réalité le conduisant à se sentir menacé et poursuivi, ce qui suscite de sa part des réactions allant jusqu'à l'agressivité physique. Par ailleurs, D._, mère du recourant, est intervenue plusieurs fois auprès des autorités pour signaler le comportement agressif de son fils.
B.
Par décision du 6 février 2015, l'APEA a remplacé la mesure de conseil légal gérant et coopérant par une curatelle de représentation au sens de l'art. 394 CC en lien avec l'art. 395 CC.
Par jugement du 24 septembre 2015, le Juge unique de la Cour civile I du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après : le Juge unique) a rejeté le recours de A._ contre cette décision et l'a confirmée.
C.
Par acte du 24 décembre 2015, rédigé en allemand, A._ exerce un " Rekurs " contre le jugement précité, concluant, en définitive et en l'état, à son annulation.

Considérant en droit :
1.
1.1. Déposé dans le délai légal (art. 46 al. 1 let. c et 100 al. 1 LTF) à l'encontre d'une décision finale (art. 90 LTF) rendue par un tribunal supérieur ayant statué sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF) dans une affaire non pécuniaire relevant du domaine de la protection de l'adulte (art. 72 al. 2 let. b ch. 6 LTF), le recours est en principe recevable en tant que recours en matière civile au regard de ces dispositions.
1.2. Sur le fond, le recourant se limite en définitive à conclure à l'annulation de l'arrêt attaqué. Une telle conclusion, purement cassatoire, est problématique : comme la LTF confère au Tribunal fédéral un pouvoir réformatoire général qui lui permet de statuer lui-même sur le fond (art. 107 al. 2 LTF), les conclusions ne peuvent en principe pas être exclusivement cassatoires (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 317). L'interdiction du formalisme excessif impose toutefois de ne pas se montrer trop strict si, à la lecture du mémoire, on comprend clairement ce que veut le recourant (arrêt 4A_688/2011 du 17 avril 2012 consid. 2 non publié in <ref-ruling>). Tel est le cas en l'espèce : en contestant notamment toute déficience mentale ou trouble psychique et en signalant avoir besoin d'informations supplémentaires, on comprend bien que le recourant s'en prend au principe même de l'instauration de la mesure querellée, déjà ordonnée en l'état.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), notion qui englobe les droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 247; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF); il n'est pas lié par l'argumentation des parties (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 336) et apprécie librement la portée juridique des faits. Cependant, vu l'obligation de motiver qui incombe au recourant (art. 42 al. 2 LTF), il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'un juge de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser, mais uniquement celles qui sont soulevées devant lui (<ref-ruling> consid. 2 p. 88 et 115 consid. 2 p. 116 et les références).
Pour satisfaire à son obligation de motiver, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et exposer succinctement en quoi l'autorité précédente aurait méconnu le droit; à cet égard, il suffit que, à la lecture de son argumentation, le Tribunal fédéral puisse comprendre aisément quelles règles auraient été violées (<ref-ruling> consid. 2 p. 89 et les références). Le recourant doit développer ses moyens dans l'acte de recours lui-même, un renvoi à d'autres écritures ou à des pièces n'étant pas admis; en particulier, il ne peut se contenter de reprendre presque mot pour mot l'argumentation présentée devant la juridiction cantonale (<ref-ruling> consid. 2 p. 116; <ref-ruling> consid. 2.1 et 2.3 p. 245 s.).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influencer le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF), à savoir arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.4.1. p. 39; <ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 252), doit démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste cette violation (art. 106 al. 2 LTF); les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2 p. 591 et les références). Enfin, aucun fait nouveau ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
2.3. Le Tribunal fédéral ne revoit qu'avec retenue l'exercice du pouvoir d'appréciation dont dispose l'autorité cantonale. Ce n'est que lorsque celle-ci a excédé son pouvoir d'appréciation ou en a abusé, et a abouti à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante, qu'il intervient (<ref-ruling> consid. 9.2 p. 70 et les références).
3.
La décision de l'APEA, objet du recours cantonal, a été rendue dans le cadre du réexamen, imposé par l'art. 14 al. 3 Tit. fin. CC, de la mesure de conseil légal gérant et coopérant (art. 395 al. 1 et 2 aCC) prononcée sous l'ancien droit de protection de l'adulte. Le recourant s'en prend dès lors à la (nouvelle) mesure de curatelle de représentation (art. 394 CC) avec gestion du patrimoine (art. 395 CC) dont il fait l'objet. En substance, il critique l'établissement des faits et, à sa suite, la nécessité de la mesure elle-même.
3.1. Selon l'art. 390 al. 1 ch. 1 CC, l'autorité de protection de l'adulte institue une curatelle lorsqu'une personne majeure est partiellement ou totalement empêchée d'assurer elle-même la sauvegarde de ses intérêts en raison d'une déficience mentale, de troubles psychiques ou d'un autre état de faiblesse qui affecte sa condition personnelle.
L'autorité de protection de l'adulte prend alors les mesures indiquées pour garantir l'assistance et la protection de la personne qui a besoin d'aide (art. 388 CC), dans le respect des principes de subsidiarité et de proportionnalité (art. 389 CC). L'application du principe de la subsidiarité implique que l'autorité de protection de l'adulte ne peut prendre des mesures de protection que si l'aide dont nécessite la personne concernée ne peut être procurée par sa famille, ses proches ou par les services publics ou privés compétents ( art. 389 al. 1 CC; Message du Conseil fédéral du 28 juin 2006 concernant la révision du Code civil suisse [ protection de l'adulte, droit des personnes et droit de la filiation], FF 2006 6676). Si l'autorité de protection de l'adulte constate que l'aide apportée par ce cercle de personnes ne suffit pas ou qu'elle considère d'emblée qu'elle sera insuffisante, elle doit ordonner une mesure qui respecte le principe de la proportionnalité, à savoir une mesure nécessaire et appropriée (art. 389 al. 2 CC; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 51 s.). La mesure ordonnée doit donc se trouver en adéquation avec le but fixé, représenter l'atteinte la plus faible possible pour être compatible avec celui-ci et rester dans un rapport raisonnable entre lui et l'atteinte engendrée (<ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 51; arrêt 5A_743/2015 du 11 décembre 2015 consid. 4.1). Ces principes valent également pour la curatelle de représentation (<ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 52).
Selon l'art. 394 CC, une curatelle de représentation est instituée lorsque la personne qui a besoin d'aide ne peut accomplir certains actes et doit de ce fait être représentée (al. 1); l'autorité de protection de l'adulte peut limiter en conséquence l'exercice des droits civils de la personne concernée (al. 2). Parmi les mesures qui peuvent être prononcées, elle est celle qui retranscrit le plus directement le leitmotiv du nouveau droit : une protection strictement ciblée sur les besoins de la personnes concernée (arrêt 5A_743/2015 du 11 décembre 2015 consid. 4.1 et la référence). Aux termes de l'art. 395 al. 1 CC, lorsque l'autorité de protection de l'adulte institue une curatelle de représentation ayant pour objet la gestion du patrimoine, elle détermine les biens sur lesquels portent les pouvoirs du curateur. Elle peut soumettre à la gestion tout ou partie des revenus ou de la fortune, ou l'ensemble des biens.
3.2. En l'occurrence, le Juge unique commence par se référer au raisonnement de l'APEA, qui a retenu que le recourant souffre d'une schizophrénie paranoïde, qu'il n'a pas conscience de sa maladie et ne suit aucun traitement médical, qu'il peine à se maîtriser, se plaint d'être sans cesse agressé verbalement et pense que sa nourriture est empoisonnée, qu'il s'est fait expulser de ses logements successifs après avoir causé des déprédations, qu'il est poursuivi en réparation des dommages causés et que sa situation financière ne cesse de se péjorer, sa fortune ayant diminué de 31'025 fr. 05 en une année. Sur la base des éléments versés au dossier, il partage l'appréciation des premiers juges qui retiennent que le recourant souffre d'une déficience mentale (anosognosie) et de troubles psychiques (schizophrénie paranoïde). Il fait également sien l'avis des médecins qui l'ont suivi sur la nécessité - toujours actuelle - d'une mesure de protection, d'ailleurs déjà effective depuis le début octobre 2010. Le Juge unique retient ensuite que le recourant n'est pas en mesure de gérer ses biens, contestant par exemple bénéficier de l'aide de l'AI, respectivement prétendant ne pas avoir besoin de celle-ci, alors qu'elle est nécessaire et que sa situation financière se péjore. Il rejette enfin, comme dénués de pertinence, les arguments du recourant, qui conteste sa maladie et réitère ses accusations de " psycho-mobbing ", qui l'auraient détruit, se référant encore aux tentatives d'empoisonnement dont il serait la victime et qui le contraignent à changer de lieu de vie. Au vu de ces éléments, le Juge unique considère que la mesure de protection décidée par l'APEA est adéquate et proportionnée, partant n'a pas à être remise en question ni revue dans ses modalités.
3.3. Le recourant s'en prend au jugement attaqué en invitant dans un premier temps le Tribunal fédéral à consulter son recours cantonal - par ailleurs joint à son recours - et à en examiner les arguments. Il présente ensuite quelques éléments de son histoire personnelle, se référant notamment aux dernières volontés de son père et au motif pour lequel il s'est adressé initialement à l'APEA dans le désir de trouver un partenaire de dialogue. Il dit alors ne pas comprendre les raisons pour lesquelles son médecin de famille, le Dr C._, a été conduit - sans le contacter - à faire de sa personne une description insupportable, destructrice et dénuée de fondement. Sur son parcours personnel, le recourant indique consommer du cannabis depuis 2005, à l'époque déjà sans que cela n'entraîne de troubles psychiques; il expose avoir travaillé durant la saison d'hiver 2009/2010 à U._, avoir trouvé un emploi temporaire dans un kiosque de septembre à novembre et avoir ensuite travaillé à V._ à fin décembre; partant, il est erroné de conclure à un syndrome de perte de motivation à cet égard; quant au fait qu'il ait agressé sa mère à une reprise en la saisissant à la gorge et qu'il ait de temps à autre réagi de façon émotionnelle, cela reste dans le cadre d'une vie de famille normale; on ne saurait évoquer une schizophrénie dans un tel contexte, étant précisé qu'il n'aurait pas rencontré de telles difficultés s'il avait été donné suite à sa demande de bénéficier d'un partenaire de dialogue; or, l'autorité ne lui a pas apporté de soutien moral ni exercé de critique constructive à son égard. Quant au diagnostic du Dr E._, il est faux et relève du mensonge; le recourant explique être entré en contact avec ce médecin dans le cadre d'un placement imposé en janvier 2011, suivi de 5 ou 6 consultations au cours desquelles il lui a clairement signifié ne pas vouloir parler de ses problèmes avec lui; dès lors, le diagnostic de schizophrénie paranoïde a été inventé de toutes pièces. Le recourant précise encore avoir parlé de ses problèmes (chicanes verbales subies en public, mobbing " énergétique ", médicaments intégrés dans des boissons et de la nourriture) à sa curatrice, sans recevoir de soutien des autorités; les problèmes en question ont provoqué des crises psychotiques, conduit à la consommation d'alcool et l'ont par ailleurs incité à prendre ses distances avec le Valais. Quant à la rente AI, il la refuse en raison des mesures intrusives pour sa vie qu'elle implique (enquêtes, programmes d'occupation, travail à temps partiel). Le recourant fait alors part de son désir de prendre un nouveau départ, tenté en vain à différents lieux; en définitive, il déplore ne pas avoir eu, après le décès de son père, de dialogue constructif, et ne pas pouvoir rendre visite à sa mère depuis des années ni collaborer avec l'APEA; tant et aussi longtemps qu'il n'aura pas eu de partenaire de dialogue, une appréciation de son état est déloyale. En définitive, il expose que la poursuite d'une mesure d'accompagnement serait acceptable jusqu'à l'amélioration de sa situation, mais nie aussi toute atteinte à sa santé psychique; il invite alors, s'agissant de la mesure, à tenir compte du fait qu'il doit encore s'informer sur sa situation, en consultant une deuxième personne.
Le recours, qui émane du recourant lui-même, non assisté d'un mandataire, prend la forme d'une critique ponctuelle de certains éléments du jugement querellé, sans distinction claire des griefs soulevés; de manière générale, sa recevabilité est d'emblée douteuse. Plus particulièrement, en tant qu'il invite la cour de céans à examiner son recours cantonal en renvoyant à cette écriture, le procédé est irrecevable (cf. supra consid. 2.1) et il n'en sera pas tenu compte. De même, en tant qu'il se réfère à des faits qui ne ressortent pas du jugement querellé sans qu'il ne critique leur établissement arbitraire, ses critiques sont d'emblée irrecevables (cf. supra consid. 2.2); tel est par exemple le cas de ses considérations sur ses relations avec son père, ses activités professionnelles par le passé, ainsi que ses contacts avec les autorités et médecins. Au demeurant, la motivation du recourant est parfois aussi contradictoire, singulièrement lorsqu'il nie - par référence à certaines activités dans le passé - son défaut de motivation au travail, pour préciser plus loin refuser une rente AI en raisons des contraintes qui en découlent, par exemple quant aux programmes d'occupation; de même, le fait de nier toute atteinte à sa santé psychique paraît difficilement conciliable avec son affirmation sur l'opportunité de maintenir la mesure de protection pour le moment, la démonstration étant peu compréhensible quant au positionnement du recourant sur le sujet, étant toutefois rappelé qu'au début de son recours, il manifeste clairement son opposition à la décision prise.
En définitive, le recourant allègue ne pas être atteint dans sa santé psychique, dans une démonstration qui tend à substituer son appréciation à celle de l'autorité précédente, en argumentant sur la base de ses propres affirmations, procédé qui n'est pas de nature à démontrer que l'autorité précédente aurait abusé de son pouvoir d'appréciation (cf. supra consid. 2.3) ou violé le droit (cf. supra consid. 3.1) en faisant sienne les conclusions - encore actuelles - des médecins quant au diagnostic de schizophrénie paranoïde non traitée et, à sa suite, en confirmant la mesure ordonnée par l'APEA. Au surplus, si le recourant expose son souhait de s'entretenir encore avec une deuxième personne, il n'explique pas non plus en quoi la cause aurait été instruite de façon incomplète par l'autorité précédente. Enfin, en se limitant à signaler son besoin de trouver un " partenaire de dialogue ", il ne démontre pas non plus qu'une autre mesure moins incisive, et dans ce cas laquelle, serait aussi de nature à lui garantir l'assistance et l'aide dont il a besoin. Il en découle qu'autant que, par sa critique, le recourant soulève - en substance - les griefs de violation des art. 390 al. 1 ch. 1 CC (troubles psychiques), 389 CC (subsidiarité et proportionnalité de la mesure) ou 394 et 395 CC (choix et portée de la mesure), ceux-ci sont infondés.
4.
Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la très faible mesure de sa recevabilité; compte tenu des circonstances, le présent arrêt est rendu sans frais (art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à sa curatrice, à l'Autorité de protection de l'enfant et de l'adulte de Sierre et au Juge unique de la Cour Civile I du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 2 février 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Bonvin