Faits :
A.
X._ est titulaire d'un "Master sciences, technologies, santé à finalité professionnelle - mention biologie et santé, spécialité sciences de la vision" délivré par l'Université de Paris XI au terme de l'année universitaire 2011-2012. Il avait également obtenu une licence professionnelle en santé avec une spécialité en optique professionnelle, au terme de l'année universitaire 2009-2010, ainsi qu'un brevet de technicien supérieur d'opticien-lunetier obtenu en 2009. Le 5 novembre 2013, X._ a saisi l'Office fédéral de la formation professionnelle et de la technologie (actuellement: le Secrétariat d'Etat à la formation, à la recherche et à l'innovation [SEFRI]; ci-après : le Secrétariat d'Etat) d'une demande de reconnaissance de son master.
Le 12 mars 2014, le Secrétariat d'Etat, se basant notamment sur le rapport d'un professeur ordinaire de la Haute Ecole d'Ingénierie de la Fachhochschule Nordwestschweiz (ci-après: la Haute école) qu'il avait consulté, a refusé de reconnaître tel quel le master français, subordonnant ladite reconnaissance à l'accomplissement de mesures de compensation. Il a retenu que la formation française de X._ différait substantiellement de celle dispensée par la Haute école dans le cadre du bachelor en optométrie; celle-là présentait des insuffisances de formation théorique dans trois modules, à savoir en anatomie et physiologie générales, pathologie générale et pharmacologie, tel que démontré par le tableau comparatif suivant:
Formation/ Modules Périodes d'enseignement (théorie) de la formation suisse Périodes d'enseignement (théorie) de la formation étrangère Relation entre la formation étrangère et la formation suisse Condition remplie : Oui/Non Anatomie et physiologie générales 180 50 28.00% Non Pathologie générale 90 50 55.00% Non Pharmacologie 45 15 33.00% Non
En outre, X._ ne pouvait se prévaloir d'une pratique professionnelle propre à compenser une telle différence. Au titre des mesures compensatoires, le Secrétariat d'Etat a précisé que l'intéressé pouvait soit suivre un stage d'adaptation avec une formation complémentaire obligatoire, soit passer un examen d'aptitude.
B.
Par arrêt du 7 mai 2015, le Tribunal administratif fédéral a admis le recours de X._, annulé la décision du 5 février 2014 (recte: 12 mars 2014) du Secrétariat d'Etat et a renvoyé l'affaire à cette autorité pour une nouvelle décision dans le sens des considérants. Il a tout d'abord estimé que l'expert de la Haute école ne pouvait être accusé de partialité; si un intérêt éventuel de la Haute école ne pouvait d'emblée être nié, il était d'ordre indirect; l'intérêt de l'expert employé de la Haute école était encore moins immédiat puisqu'il découlait de celui de l'école. En ce qui concernait les trois modules en cause, les juges précédents ont relevé qu'afin de déterminer le nombre des périodes d'enseignement théorique suisse le Secrétariat d'Etat s'était fondé sur le support didactique utilisé par les enseignants de la Haute école et intitulé "Drehbuch aller Module Studiengang Optometrie" (ci-après: Drehbuch) plutôt que sur le programme des cours 2011-2014 de la Haute école; il n'avait toutefois pas expliqué pourquoi le premier outil s'imposait. De plus, le Secrétariat d'Etat n'exposait pas quelle serait la portée de la prise en compte de l'enseignement pratique dans la comparaison entre les formations française et suisse. Or, ces deux éléments se révélaient décisifs pour l'appréciation d'éventuelles différences substantielles (au sens des dispositions internationales applicables) entre ces deux formations. L'affaire n'était ainsi pas à même d'être jugée et la cause devait être renvoyée au Secrétariat d'Etat.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt du 7 mai 2015 en ce sens que le titre "Master sciences, technologies, santé à finalité professionnelle - mention biologie et santé, spécialité sciences de la vision" délivré par l'Université de Paris XI le 3 décembre 2012 est déclaré équivalent au diplôme HES suisse "Bachelor of Science FHNW in Optometrie" et que des dépens de 5'000 fr. lui sont alloués.
Le Secrétariat d'Etat conclut au rejet du recours. Le Tribunal administratif fédéral renvoie aux considérants de l'arrêt attaqué. Le Département fédéral de l'économie, de la formation et de la recherche a renoncé à se déterminer tout en se référant à la prise de position du Secrétariat d'Etat.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 116).
Les décisions portant sur la reconnaissance de diplômes tombent sous le coup de l'art. 83 let. t LTF, lorsque la reconnaissance dépend de l'évaluation des aptitudes (subjectives) de l'intéressé. Tel n'est en revanche pas le cas, quand elle dépend de la comparaison (objective) entre les exigences nécessaires à l'obtention du diplôme à reconnaître en Suisse avec celles auxquelles le droit suisse soumet l'octroi du diplôme correspondant (arrêt 2C_622/2012 du 17 juin 2013 consid. 1.1).
En l'occurrence, le point litigieux est de savoir si la formation française suivie par le recourant dans le domaine de l'optométrie est équivalente à celle dispensée en Suisse. Il ne s'agit donc pas d'évaluer les aptitudes du recourant. Dans ces conditions, la voie du recours en matière de droit public est ouverte.
2.
Le recourant invoque le manque d'indépendance de l'expert mandaté par le Secrétariat d'Etat en faisant référence à l'<ref-law>.
2.1. Selon l'<ref-law>, les décisions préjudicielles et incidentes qui sont notifiées séparément et qui portent sur la compétence ou sur une demande de récusation peuvent faire l'objet d'un recours.
En l'espèce, le Tribunal administratif fédéral a renvoyé la cause au Secrétariat d'Etat pour une éventuelle mesure d'instruction complémentaire et une nouvelle décision sur le fond dans le sens des considérants (cf. supra partie "Faits" let. B); il a rejeté le grief relatif à la prévention de l'expert. Cet arrêt de renvoi constitue une décision incidente. Dans la mesure où le recours porte sur une question de récusation et qu'il s'agit de statuer sur ces questions immédiatement, et pas avec la décision au fond, notamment pour des raisons d'économie de procédure (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 106), il convient d'entrer en matière.
2.2. Dans le cadre de ce grief, le recourant s'en prend tout d'abord à la constatation des faits par l'autorité précédente (<ref-law>). Il estime que c'est à tort que celle-ci retient que l'expert mandaté par le Secrétariat d'Etat était un professeur enseignant à la Haute école: l'expert serait ladite école elle-même.
Selon l'arrêt attaqué, le Secrétariat d'Etat a formellement confié l'expertise au professeur salarié de la Haute école et non à celle-ci, ce que le recourant ne conteste pas. Il mentionne lui-même que le rapport émane et a été signé par cette personne. Ainsi, l'expert désigné était bien le professeur et non la Haute école. Avec les éléments signalés par le recourant (échange de courriels entre le Secrétariat d'Etat et l'expert avec, pour celui-ci, une adresse courriel à la Haute école, coordonnées professionnelles de l'expert à la Haute école indiquées sur ces courriels; copie du rapport envoyé au directeur de l'Institut d'optométrie de la Haute école, etc.), celui-ci ne met pas en cause l'établissement des faits mais plutôt l'application du droit, à savoir l'indépendance de l'expert qui sera examinée ci-dessous. Le grief relatif à la constatation manifestement inexacte des faits doit être rejeté.
2.3. L'<ref-law> traite des motifs de récusation pour les juges et les greffiers. Il est applicable par analogie à la récusation des experts (cf. art. 58 de la loi fédérale du 4 décembre 1947 sur la procédure civile fédérale [PCF; RS 273]; lui-même applicable au regard des art. 1 et 19 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative [PA; RS 172.021]). Cette disposition concrétise l'art. 30 al. 1 Cst., article que le recourant n'invoque au demeurant pas, dans le sens où elle tend à garantir l'indépendance et l'impartialité du tribunal. Selon l'<ref-law>, les juges et les greffiers se récusent s'ils ont un intérêt personnel dans la cause (let. a) ou s'ils pouvaient être prévenus de toute autre manière, notamment en raison d'une amitié étroite ou d'une inimitié personnelle avec une partie ou son mandataire (let. e).
L'intérêt personnel de l'<ref-law> est aussi bien direct qu'indirect. Un tel intérêt est présent lorsque le juge ou le greffier a des liens personnels avec une partie à la procédure ou est intéressé d'une quelconque manière à l'affaire, de sorte que l'issue du litige a des répercussions sur sa propre situation ou sur la situation d'une personne proche. Il en va ainsi lorsque l'intérêt ne se concrétise qu'au travers d'une tierce personne, morale ou physique qui offre ou est de nature à faire bénéficier le magistrat concerné d'un avantage au regard du résultat escompté du litige. L'intérêt peut être tant matériel qu'idéal et influencer aussi bien la situation juridique que factuelle. Il faut toutefois qu'il soit de nature à mettre en cause l'indépendance de la personne concernée (arrêt 4A_162/2010 du 22 juin 2010 consid. 2.2 et les auteurs cité s). Sont visées par la clause générale qu'est l'art. 34 al. 1 let. e LTF toutes les circonstances propres à révéler une apparence de prévention et à faire douter de l'impartialité du juge. L'existence d'un motif de prévention au sens de cette disposition est une question d'appréciation, qui doit être tranchée de manière objective. Il y a, ainsi, apparence de prévention lorsque les circonstances, envisagées objectivement, font naître un doute quant à l'impartialité du juge (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 6; arrêt 8F_3/2008 du 20 août 2008). A l'inverse, des impressions purement individuelles des parties au procès ne sauraient être retenues (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 144; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 229). En d'autres termes, il faut que l'on puisse garantir que le procès demeure ouvert (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 6).
2.4. En l'espèce, il apparaît que l'expert a utilisé son adresse courriel à la Haute école, que ses coordonnées professionnelles étaient indiquées sur ces messages et qu'il a envoyé une copie de son rapport au directeur de l'Institut d'optométrie de ladite école. En outre, selon les faits de l'arrêt attaqué, cette personne est maître de conférence auprès dudit institut dans divers domaines (anatomie et physiologie générales et oculaires, pathologie oculaire, réfraction, etc.) dont il perçoit par conséquent un revenu. Ces éléments démontrent l'existence d'un lien de dépendance entre le professeur et la Haute école; cette dépendance est d'autant plus forte que les postes dans les matières enseignées ne sont pas nombreux en Suisse, la Haute école étant la seule à proposer une filière en optométrie. Consulté en tant qu'expert indépendant, le professeur n'avait aucune raison d'envoyer une copie de son rapport au directeur de l'Institut d'optométrie qui l'emploie. En agissant de la sorte, d'une part, il jette un doute sur son indépendance et, d'autre part, il implique que la Haute école a un intérêt aux procédures concernant la reconnaissance des diplômes et crée de la sorte une apparence de prévention.
En outre, le recourant démontre que la Haute école a des liens avec l'Association suisse des opticiens (ASO) puisque l'école apparaît sur le site internet de ladite association sous la rubrique "Institution de l'ASO" (page du site internet imprimée en juillet 2014 par le recourant) et que le congrès de cette association figure au programme des cours de la Haute école. Or, selon le recourant, cette association représenterait exclusivement des opticiens indépendants et militerait pour freiner l'essor des chaînes d'opticiens ou l'implantation d'opticiens étrangers; il en veut pour preuve un mail du directeur de l'Institut d'optométrie à ses étudiants qui mentionne (par rapport à une question de formation non pertinente en l'espèce) "un succès important pour l'optique et l'optométrie suisse" obtenu dans le cadre de l'assemblée générale de l'Association suisse des opticiens. Le recourant oppose cette association à la Fédération suisse des opticiens qui regrouperait notamment les chaînes d'opticiens, dont l'employeur de l'intéressé. Dès lors que la Haute école serait très liée à l'association susmentionnée, elle n'aurait pas l'objectivité nécessaire pour agir en tant qu'expert dans des dossiers qui concernent, à l'instar de celui du recourant, des opticiens dont l'employeur est affilié à la Fédération suisse des opticiens. A cela, le Secrétariat d'Etat rétorque que l'Association suisse des opticiens était jusqu'à fin 2011, avec la Société suisse pour l'optique et l'optométrie, son partenaire puisque ces deux organisations formaient l'organe responsable de l'ancien examen professionnel fédéral d'opticien; depuis l'abolition de cet examen, aucun de ces deux organismes n'aurait été consulté ni ne jouerait de rôle dans l'instruction des dossiers. Il n'en demeure pas moins que ces éléments montrent que la Haute école et l'Association suisse des opticiens ont été très liées et le reste en core dans une moindre mesure (congrès de l'association au programme de la Haute école). Or, il apparaît que les membres de ladite association sont plutôt des opticiens indépendants, alors que la Fédération suisse des opticiens représente des chaînes d'opticiens (élément que le Secrétariat d'Etat ne dément pas dans ses observations et que le site internet des deux intéressées semble confirmer); partant, les intérêts de ces deux institutions peuvent diverger, notamment quant à l'implantation en Suisse d'opticiens étrangers et, par conséquence, quant à la reconnaissance des diplômes étrangers. Il résulte de l'ensemble des circonstances susmentionnées une apparence de prévention de l'expert employé de la Haute école qui tombe sous le coup de l'art. 34 al. 1 let. e LTF.
3.
Le recourant s'en prend également à la décision de renvoi en tant que telle. Il demande au Tribunal fédéral de se prononcer immédiatement sur les critères de reconnaissance prévus par l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses États membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes [ALCP; RS 0.142.112.681] et la directive 2005/36/CE du 7 septembre 2005 du Parlement européen et du Conseil, relative à la reconnaissance des qualifications professionnelles [ci-après: la directive 2005/36/CE; JO L 255, 30.9.2005, p. 22], textes de loi qui auraient été violés par les juges précédents, et d'admettre la demande de reconnaissance de son diplôme.
3.1. En vertu de l'<ref-law>, le recours au Tribunal fédéral est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure. Il est également recevable contre certaines décisions préjudicielles et incidentes. Il en va ainsi de celles qui concernent la compétence et les demandes de récusation (<ref-law>). Quant aux autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément, elles ne peuvent faire l'objet d'un recours qu'aux conditions de l'<ref-law>.
3.2. Alors qu'une décision finale met fin à la procédure - que ce soit pour un motif déduit de la procédure ou du droit matériel -, une décision préjudicielle ou incidente est rendue en cours de procès et ne constitue qu'une étape vers la décision finale; elle peut avoir pour objet une question formelle ou matérielle, tranchée préalablement à la décision finale (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 45 s.; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 568; arrêt 2C_990/2013 du 25 mai 2014 consid. 1.2.2).
3.3. En l'espèce, le Tribunal administratif fédéral a renvoyé la cause au Secrétariat d'Etat pour une éventuelle instruction complémentaire et une nouvelle décision dans le sens des considérants. L'arrêt attaqué constitue par conséquent une décision incidente. Cet arrêt ne peut donc faire l'objet d'un recours direct devant le Tribunal fédéral qu'aux conditions de l'<ref-law>.
4.
Selon l'<ref-law>, une décision préjudicielle ou incidente peut être entreprise immédiatement si elle peut causer un préjudice irréparable (let. a; cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 632 s.) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b; cf. <ref-ruling> consid. 2.4 p. 633 s.). Il appartient à la partie recourante de démontrer la réalisation de ces conditions, sauf si ce point découle manifestement de la décision attaquée ou de la nature de la cause (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 47).
4.1. Le présent litige a trait à la reconnaissance en Suisse d'un diplôme français. Dans ce cadre, l'Etat d'accueil compare la durée de la formation suivie à l'étranger ainsi que son contenu, avec les exigences requises dans le cadre de la profession réglementée (art. 13 et 14 § 1 de la directive 2005/36/CE, par renvoi de la section A, ch. 1a annexe III ALCP). S'agissant des matières de la formation, seules les différences substantielles doivent être prises en compte (art. 14 § 1 point b de la directive 2005/36/CE); il doit s'agir de matières dont la connaissance est essentielle à l'exercice de la profession et pour lesquelles la formation reçue par le migrant présente des différences importantes en matière de durée ou de contenu par rapport à la formation exigée dans l'Etat d'accueil (art. 14 § 4 de la directive 2005/36/CE).
4.2. En l'occurrence, le recourant ne démontre pas, ni même ne prétend, que l'arrêt attaqué lui causerait un préjudice irréparable. L'hypothèse visée à l'<ref-law> peut ainsi être écartée d'emblée.
4.3. Il reste à vérifier si, comme le prétend l'intéressé, il incombe à la Cour de céans d'entrer en matière sur le recours en vertu de l'<ref-law>, qui ouvre exceptionnellement la possibilité de recourir immédiatement contre une décision incidente pour des motifs d'économie de procédure (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 430).
L'<ref-law> suppose la réalisation de deux conditions cumulatives (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 430). D'une part, le recours doit permettre de rendre immédiatement une décision finale; d'autre part, cette décision doit permettre d'éviter une administration des preuves longue et coûteuse.
4.3.1. La première de ces conditions est réalisée si le Tribunal fédéral peut mettre fin une fois pour toutes à la procédure en jugeant différemment la question tranchée dans la décision préjudicielle ou incidente (<ref-ruling> consid. 2.4.1 p. 633).
Tel est le cas en l'espèce. En effet, si le Tribunal fédéral parvenait à la conclusion que le titre universitaire français du recourant devait être reconnu et considéré comme étant équivalent au diplôme HES suisse "Bachelor of Science FHNW in Optometrie", l'arrêt attaqué serait réformé, ce qui mettrait fin définitivement à la procédure en question.
4.3.2. Quant à la seconde condition, il appartient au recourant d'indiquer de manière détaillée quelles questions de fait sont encore litigieuses, quelles preuves - déjà offertes ou requises - devraient encore être administrées et en quoi celles-ci entraîneraient une procédure probatoire longue et coûteuse qui serait évitée si le Tribunal fédéral statuait immédiatement (<ref-ruling> consid. 2.4.2 p. 633; arrêt 4A_210/2010 du 1er octobre 2010 consid. 3.3.1, non publié in <ref-ruling>). Seule la procédure probatoire entre en considération, à l'exception de l'étude des questions de fond par les parties, de la rédaction d'écritures, de la préparation de plaidoiries ou encore du temps nécessaire pour que l'autorité statue à nouveau (cf. arrêt 2C_1007/2014 du 28 juillet 2015 consid. 2.2.2). Tout complément d'instruction entraîne nécessairement des frais et un prolongement de la procédure; cela ne suffit pas pour ouvrir le recours immédiat. Pour que la condition légale soit remplie, il faut que la procédure probatoire, par sa durée et son coût, s'écarte notablement des procès habituels. Tel peut être le cas lorsqu'il faut envisager une expertise complexe ou plusieurs expertises, l'audition de très nombreux témoins, ou encore l'envoi de commissions rogatoires dans des pays lointains (cf. RDAF 2011 I 594, 2C_111/2011 consid. 1.1.3; arrêt 4A_103/2013 du 11 septembre 2013 consid. 1.1.3, non publié in <ref-ruling>).
Le recours ne répond pas à ces exigences. Il se focalise sur les critères qui seraient utilisés afin d'évaluer les formations lors de l'instruction complémentaire et qui, selon lui, sont erronés. Il ne porte en revanche pas du tout sur la procédure probatoire elle-même; à cet égard, il ne fait qu'affirmer qu'en faisant porter l'instruction sur des critères de comparaison non adéquats la procédure probatoire serait longue et coûteuse.
Quoi qu'il en soit, la condition de la procédure longue et coûteuse n'est pas remplie pour la raison qui suit. Tout d'abord, l'arrêt attaqué n'impose pas de nouvelles mesures d'instruction mais ne fait que mentionner que le Secrétariat d'Etat peut en ordonner "d'éventuelles". A cet égard, deux points ont été remis en question dans cet arrêt. Premièrement, le Tribunal administratif fédéral a retenu que le Secrétariat d'Etat s'était basé sur le Drehbuch, qui semblait constituer un document de soutien à la planification des cours fondé sur la base des semestres allant de l'automne 2007 au printemps 2010, pour fixer le nombre des périodes des différentes branches de l'enseignement théorique de la formation suisse, alors que le recourant se prévalait des périodes enseignées selon le programme des cours 2011-2014. Il en découlait une différence significative: selon ce programme, le nombre de périodes se montait en réalité à 58 pour la pathologie générale, alors q ue 90 périodes étaient comptabilisées sur la base du Drehbuch (cf. supra partie " Faits " lettre A). Or, avec 58 périodes pour la formation suisse, il fallait reconnaître l'équivalence pour le module pathologie générale puisque la formation française totalisait 52 périodes pour cette branche; ainsi le seuil de 80% (fixé pour admettre l'équivalence) des périodes de la formation suisse serait atteint. Le Secrétariat d'Etat n'avait pas exposé, dans sa décision du 12 mars 2014, pour quelles raisons il avait pris en compte le Drehbuch plutôt que le programme de cours 2011-2014 de la Haute école. Le deuxième point pour lequel le Tribunal administratif fédéral a renvoyé la cause au Secrétariat d'Etat est relatif à l'enseignement pratique. Ce tribunal a relevé que ledit secrétariat, qui n'avait pas pris en considération l'enseignement pratique dispensé lors de la formation française, s'était contenté d'expliquer qu'il avait pris le mode de comparaison le plus favorable au recourant, dès lors qu'il était notoire que l'enseignement pratique était très développé dans le système de formation suisse par rapport à d'autres systèmes de formation étrangers moins orientés sur la pratique; tenir compte de l'enseignement pratique serait revenu à augmenter massivement le nombre de périodes dispensées au cours de l'enseignement suisse. Selon les juges précédents, une telle constatation est lacunaire. Compte tenu du fait que l'enseignement pratique pouvait éventuellement être pris en considération dans l'établissement de l'existence ou non de différences substantielles au sens de l'art. 14 § 1 point b et § 4 de la directive 2005/36/CE, il y avait lieu d'admettre que, par cette allégation péremptoire, l'autorité inférieure n'avait pas démontré qu'une telle différence existait entre les deux formations en ce qui concernait les trois modules litigieux.
Sur la base de ce qui précède, puisqu'il s'agit pour l'essentiel d'étoffer la motivation relative aux deux points en cause, il apparaît qu'il est possible que le Secrétariat d'Etat puisse rendre une nouvelle décision sans procéder à des mesures d'instruction supplémentaires à cet égard. Si, pour ce faire, cette autorité a besoin de renseignements complémentaires, elle les recueillera auprès des personnes compétentes, voire procédera à une ou des auditions de témoins. Certes, dès lors que le grief relatif à la récusation a été admis (consid. 2), le Secrétariat d'Etat devra consulter un nouvel expert. On ne saurait cependant qualifier la procédure probatoire de compliquée ou de coûteuse, puisqu'elle n'impliquera pas une expertise complexe ou l'audition de très nombreux témoins et elle ne se démarquera pas, par sa durée et son coût prévisibles, du cadre habituel. Tout au plus pourrait-elle présenter un caractère international s'il fallait procéder à l'audition d'un témoin résidant en France quant à l'enseignement pratique dispensé dans ce pays lors de la formation en question. Le recourant ne prétend cependant pas que tel devrait être le cas.
Compte tenu de ce qui précède, il n'est ni établi ni manifeste que la procédure d'instruction complémentaire à laquelle le Secrétariat d'Etat devra procéder sera longue et coûteuse. Partant, la seconde condition posée à l'<ref-law> n'est pas réalisée. L'arrêt attaqué ne peut donc pas faire l'objet d'un recours immédiat au Tribunal fédéral, mais il pourra être contesté, le cas échéant, en même temps que l'arrêt final (<ref-law>).
5.
Le recours est admis quant à la demande de récusation de l'expert; il est irrecevable pour le surplus. L'arrêt attaqué est annulé en tant qu'il a trait à cette demande.
Compte tenu de l'issue du litige, des frais judiciaires réduits seront mis à la charge du recourant (<ref-law>). En tant qu'il succombe partiellement, le Secrétariat d'Etat versera au recourant des dépens correspondants (<ref-law>), aucun frais n'étant mis à sa charge et aucun dépens ne lui étant alloué (art. 66 al. 4 et 68 al. 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis quant à la demande de récusation de l'expert; il est irrecevable pour le surplus. L'arrêt attaqué est annulé en tant qu'il a trait à cette demande. La cause est renvoyée au Secrétariat d'Etat pour une nouvelle décision.
2.
Des frais judiciaires réduits, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le Secrétariat d'Etat versera au recourant une somme de 1'000 fr. à titre de dépens réduits.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Secrétariat d'Etat à la formation, à la recherche et à l'innovation SEFRI, au Tribunal administratif fédéral, Cour II, et au Département fédéral de l'économie, de la formation et de la recherche DEFR.
Lausanne, le 30 mars 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
La Greffière : Jolidon