Sachverhalt:
A.
A._, geb. 1993, lenkte am 1. März 2012 mit einem Führerausweis auf Probe einen Personenwagen unter Drogeneinfluss, was zu einem dreimonatigen Führerausweisentzug führte. Am 26. April 2013 überschritt er innerorts die zulässige Geschwindigkeit um 23 km/h. Deswegen wurde ihm der Ausweis auf Probe definitiv entzogen. Nach Ablauf einer Karenzfrist sowie gestützt auf ein entsprechendes verkehrspsychologisches Gutachten erhielt er einen neuen Lernfahrausweis und in der Folge am 9. Februar 2015 erneut einen Führerausweis auf Probe (aller Kategorien und Unterkategorien sowie der Spezialkategorie F). Zusätzlich erwarb er einen Lernfahrausweis der Kategorie BE. Während der neuen Probezeit verursachte er am 24. Januar 2016 unter dem Einfluss einer Blutalkoholkonzentration von mindestens 1.14 Gewichtspromillen einen Selbstunfall. Am 7. März 2016 entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Thurgau A._ den Führerausweis auf Probe sowie den Lernfahrausweis der Kategorie BE für zwölf Monate. Zur Begründung verwies es auf das frühere Fahrzeuglenken unter Drogeneinfluss sowie auf das neu begangene Fahren im angetrunkenen Zustand. Aufgrund der erneuten schweren Widerhandlung gegen die Strassenverkehrsvorschriften betrage die Entzugsdauer mindestens zwölf Monate; diese Dauer sei in seinem Fall auch angemessen. Mit Entscheid vom 23. Juni 2016 wies die Rekurskommission für Strassenverkehrssachen des Kantons Thurgau einen dagegen erhobenen Rekurs ab.
B.
A._ führte dagegen Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau, das diese am 18. Januar 2017 abwies.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht beantragt A._, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und ihm den Führerausweis auf Probe aller Kategorien und Unterkategorien sowie der Spezialkategorie F und den Lernfahrausweis der Kategorie BE lediglich für drei Monate, unter Anrechnung des bereits erfolgten Entzugs vom 24. Januar 2016 bis zum 23. April 2016, zu entziehen. Zur Begründung wird im Wesentlichen geltend gemacht, das Strassenverkehrsgesetz enthalte für den Warnungsentzug beim Führerausweis auf Probe eine spezialgesetzliche Regelung, weshalb die für die übrigen Fahrausweise geltende Kaskadenordnung bei der Mindestentzugsdauer entgegen der Auffassung der kantonalen Instanzen keine Anwendung finde. Das Urteil des Verwaltungsgerichts verstosse daher gegen Bundesrecht.
Das Strassenverkehrsamt reichte innert Frist keine Vernehmlassung ein. Die Rekurskommission verzichtete in einer ersten Eingabe an das Bundesgericht auf eine Stellungnahme und einen Antrag zur Sache. Das Verwaltungsgericht schliesst ohne weitere Ausführungen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Strassen ASTRA stellt in seiner Vernehmlassung den Antrag, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Sache zur Festlegung der Entzugsdauer an das Strassenverkehrsamt zurückzuweisen. Die Rekurskommission äusserte sich dazu in einer zweiten Eingabe.
A._ nahm am 14. September 2017 nochmals zur Sache Stellung.
D.
Mit verfahrensleitender Verfügung vom 3. April 2017 erteilte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung.

Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss <ref-law> beurteilt das Bundesgericht Beschwerden in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts. Dieses Rechtsmittel steht auch gegen Entscheide über administrative Massnahmen im Strassenverkehrsrecht offen. Ein Ausnahmetatbestand liegt nicht vor (vgl. Art. 83 f. BGG). Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid einer gerichtlichen Behörde (vgl. Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 und Art. 90 BGG).
1.2. Der Beschwerdeführer nahm am vorinstanzlichen Verfahren teil und ist als Inhaber der entzogenen Führerausweise sowie als direkter Adressat des angefochtenen Entscheids gemäss <ref-law> zur Beschwerde legitimiert.
1.3. Der Beschwerdeführer erhebt einzig rechtliche Rügen. Die tatsächlichen Feststellungen des Verwaltungsgerichts sind unbestritten. Mit der Beschwerde an das Bundesgericht kann, von hier nicht interessierenden Möglichkeiten abgesehen, nur die Verletzung von Bundesrecht (vgl. <ref-law>) gerügt werden.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt einen Verstoss gegen das Strassenverkehrsrecht des Bundes.
2.2. Nach Art. 15a des Strassenverkehrsgesetzes vom 19. Dezember 1958 (SVG; SR 741.01) wird der erstmals erworbene Führerausweis für Motorräder und Motorwagen zunächst auf Probe erteilt bei einer Probezeit von drei Jahren (Abs. 1); Voraussetzungen der Erteilung sind der Besuch der vorgeschriebenen Ausbildung sowie das Bestehen der praktischen Führerprüfung (Abs. 2); vorgeschrieben ist der Besuch von Weiterbildungskursen (Abs. 2bis); wird dem Inhaber der Ausweis auf Probe wegen einer Widerhandlung entzogen, so wird die Probezeit um ein Jahr verlängert (Abs. 3; vgl. dazu Urteil des Bundesgerichts 1C_95/2017 vom 24. Mai 2017, wird demnächst publiziert in <ref-ruling>); der Führerausweis auf Probe verfällt mit der zweiten Widerhandlung, die zum Entzug des Ausweises führt (Abs. 4; sog. Annullierung, vgl. Art. 35a der Verordnung vom 27. Oktober 1976 über die Zulassung von Personen und Fahrzeugen zum Strassenverkehr, Verkehrszulassungsverordnung, VZV; SR 741.51); ein neuer Lernfahrausweis kann frühestens ein Jahr nach Begehung der Widerhandlung und nur auf Grund eines verkehrspsychologischen Gutachtens erteilt werden, das die Eignung bejaht, wobei die Frist um ein Jahr verlängert wird, wenn die betroffene Person während dieser Zeit ein Motorrad oder einen Motorwagen geführt hat (Abs. 5); nach erneutem Bestehen der Führerprüfung wird ein neuer Führerausweis auf Probe erteilt (Abs. 6). Für Inhaber des Führerausweises auf Probe wird der definitive Führerausweis erteilt, wenn die Probezeit abgelaufen ist und die vorgeschriebenen Weiterbilungskurse besucht wurden (<ref-law>).
2.3. Nach <ref-law> wird nach Widerhandlungen gegen die Strassenverkehrsvorschriften, bei denen das Verfahren nach dem Ordnungsbussengesetz vom 24. Juni 1970 (SR 741.03) ausgeschlossen ist, der Lernfahr- oder Führerausweis entzogen oder eine Verwarnung ausgesprochen. Bei der Festsetzung der Dauer des Entzugs sind gemäss <ref-law> die Umstände des Einzelfalls zu berücksichtigen, namentlich die Gefährdung der Verkehrssicherheit, das Verschulden, der Leumund als Motorfahrzeugführer sowie die berufliche Notwendigkeit, ein Motorfahrzeug zu führen; die Mindestentzugsdauer darf jedoch, von einer hier nicht interessierenden Ausnahme abgesehen, nicht unterschritten werden.
<ref-law> definiert die leichten Widerhandlungen gegen das Strassenverkehrsrecht und deren Rechtsfolgen. <ref-law> enthält dieselbe Regelung für mittelschwere und <ref-law> für schwere Widerhandlungen. Nach <ref-law> begeht insbesondere eine schwere Widerhandlung, wer in angetrunkenem Zustand mit einer qualifizierten Alkohol- oder Blutalkoholkonzentration ein Motorfahrzeug lenkt (lit. b) oder wegen Betäubungs- oder Arzneimitteleinfluss oder aus anderen Gründen fahrunfähig ist und in diesem Zustand ein Motorfahrzeug lenkt (lit. c).
<ref-law> sieht eine Kaskadenfolge bei der gesetzlichen Mindestdauer des Entzugs eines Ausweises bei einer schweren Widerhandlung vor. Als mildeste Massnahme wird er, wenn kein qualifizierter Tatbestand vorliegt, für mindestens drei Monate entzogen (lit. a); die Dauer beträgt mindestens sechs Monate, wenn in den vorangegangenen fünf Jahren der Ausweis einmal wegen einer mittelschweren Widerhandlung entzogen war (lit. b), und zwölf Monate, wenn in den vorangegangenen fünf Jahren der Ausweis einmal wegen einer schweren Widerhandlung oder zweimal wegen mittelschweren Widerhandlungen entzogen war (lit. c); bei noch schwereren Vortaten ist der Ausweis für unbestimmte Zeit, mindestens aber für zwei Jahre, bzw. für immer zu entziehen (lit. d und e).
2.4. Es ist hier nicht strittig, dass der Beschwerdeführer wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand eine schwere Widerhandlung gemäss <ref-law> begangen hat. Umstritten sind einzig die Rechtsfolgen im Hinblick auf den Ausweisentzug, die daran zu knüpfen sind.
3.
3.1. Die Vorinstanzen stützten den angefochtenen Ausweisentzug in erster Linie auf <ref-law>, wonach die Entzugsdauer mindestens zwölf Monate beträgt, wenn in den vorangegangenen fünf Jahren der Ausweis einmal wegen einer schweren Widerhandlung oder zweimal wegen mittelschweren Widerhandlungen entzogen war. Diese Voraussetzungen erachteten die Vorinstanzen als erfüllt, da der Beschwerdeführer am 1. März 2012 einen Personenwagen unter dem Einfluss von Drogen gelenkt hatte und ihm der Ausweis auf Probe deswegen bereits einmal entzogen worden war. Auf die am 26. April 2013 begangene Geschwindigkeitsüberschreitung, die auf eine mittelschwere Widerhandlung gegen das Strassenverkehrsgesetz hinauslief, berufen sich die Vorinstanzen insofern nicht. Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, <ref-law> enthalte für den Entzug des Ausweises auf Probe eine Spezialbestimmung, die der Kaskadenregelung von <ref-law> vorgehe, weshalb für ihn die Mindestentzugsdauer von drei Monaten gemäss <ref-law> und nicht diejenige von zwölf Monaten nach <ref-law> zur Anwendung gelange. Eine analoge Auffassung vertritt das Bundesamt für Strassen ASTRA, das der Regelung von <ref-law> ebenfalls den Vorrang einräumt. Danach sind Verwarnungen oder Führerausweisentzüge wegen Widerhandlungen, die ein Inhaber eines ersten Führerausweises auf Probe begangen hat, bei der Festlegung der Dauer eines erneuten Ausweisentzugs wegen Widerhandlungen nicht mehr zu berücksichtigen, welche die gleiche Person mit einem zweiten Führerausweis auf Probe begeht.
3.2. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung gelangt das Kaskadensystem der Mindestentzugsdauern nach einer schweren Widerhandlung (<ref-law>) unabhängig von der Art des vorangegangenen Führerausweisentzugs zur Anwendung. Namentlich gilt <ref-law> sowohl für Warnungs- als auch Sicherungsentzüge (<ref-ruling> E. 3.2 S. 224 f. und E. 3.3.6 S. 227). Zu prüfen ist, ob dies gleichermassen auch für Führerausweise auf Probe gilt. Dies ist durch Auslegung zu ermitteln.
3.3. Ausgangspunkt jeder Auslegung bildet der Wortlaut der massgeblichen Bestimmungen. Ist der Text nicht ganz klar und sind verschiedene Interpretationen möglich, so muss nach seiner wahren Tragweite gesucht werden unter Berücksichtigung aller Auslegungselemente (sog. Methodenpluralismus), wobei die einzelnen Auslegungselemente keiner hierarchischen Prioritätsordnung unterstehen. Dabei kommt es namentlich auf den Zweck der Regelung, die dem Text zugrunde liegenden Wertungen sowie auf den Sinnzusammenhang an, in dem die Norm steht. Die Entstehungsgeschichte ist zwar nicht unmittelbar entscheidend, dient aber als Hilfsmittel, um den Sinn der Norm zu erkennen (<ref-ruling> E. 3.3.1 S. 225; <ref-ruling> E. 3 S. 234 f.; je mit Hinweisen).
3.4. Die Auffassung des Beschwerdeführers und des Bundesamts für Strassen beruht auf der Argumentation, dass der Führerausweis auf Probe ein selbständiges gesetzgeberisches Konstrukt darstelle. Nach der Annullierung eines solchen Ausweises werde der Inhaber so behandelt, als hätte er diesen nie besessen. Nachteilige Folge davon sei, dass sämtliche Ausbildungen und Prüfungen unter Einschluss der vorgeschriebenen Weiterbildungstage zu wiederholen seien. Als Ausgleich dazu seien Widerhandlungen aus der ersten Phase gerade nicht mehr zu berücksichtigen; es gälten die gleichen Pflichten und Rechte wie beim erstmaligen Erwerb eines Führerausweises auf Probe. Die Widerhandlungen, die zur Annullierung des Ausweises geführt hätten, würden registertechnisch auch gar nicht erfasst. Im Übrigen ergebe sich zwar in bestimmten Konstellationen eine Privilegierung der Inhaber eines Ausweises auf Probe im Vergleich zu einem solchen eines definitiven Führerausweises; in anderen sei es aber gerade umgekehrt. Die Vorinstanzen stehen demgegenüber auf dem Standpunkt, die allgemeinen Regeln zum Führerausweisentzug gälten auch für den Entzug eines Ausweises auf Probe. Im Übrigen sei der Gesetzgeber daran, Korrekturen vorzunehmen, welche verschiedene Argumente des Beschwerdeführers und des Bundesamtes entkräften würden.
3.5. Das Gesetz spricht sich zur zu beantwortenden Rechtsfrage nicht eindeutig aus.
3.5.1. Insbesondere hilft der Wortlaut dafür nicht weiter. Eine nur geringe Bedeutung kommt insofern dem Gebrauch des Wortes "verfällt" in <ref-law> zu. Das muss nicht unbedingt heissen, dass danach eine völlig neue, vom früheren Geschehen unabhängige Phase eingeleitet wird. Das Bundesamt macht jedoch geltend, der Gesetzgeber habe eine entsprechende Spezialordnung schaffen wollen. Entsprechende Belege, insbesondere in den Materialien, ruft das Bundesamt allerdings nicht an.
3.5.2. Unbestrittener Zweck des Führerausweises auf Probe ist, dass sich dessen Inhaber während der Probezeit bewähren soll. In der wissenschaftlichen Literatur wird festgehalten, der Führerausweis auf Probe verfalle zwingend mit der zweiten Widerhandlung, die zum Entzug des Ausweises führt, und es verhalte sich hernach so, wie wenn gar nie ein Führerausweis erteilt worden wäre (PHILIPPE WEISSENBERGER, Kommentar zum Strassenverkehrsgesetz und Ordnungsbussengesetz, 2. Aufl., 2015 N. 19 zu <ref-law>). Daraus wird geschlossen, es handle sich um eine vorwiegend oder sogar rein sichernde Massnahme (CÉDRIC MIZEL, Droit et pratique illustré du retrait du permis de conduire, 2015, S. 640 f.; WEISSENBERGER, a.a.O., N. 21 zu <ref-law>). Das Schrifttum, unter Einschluss der vom Beschwerdeführer und vom Bundesamt insoweit angerufenen Literaturstellen, äussert sich allerdings, soweit ersichtlich, nicht ausdrücklich dazu, ob die Kaskadenfolge von <ref-law> für die Führerausweise auf Probe anwendbar ist oder nicht.
3.5.3. Der Inhaber eines Führerausweises auf Probe muss sich während einer Probezeit von drei Jahren bewähren. Begeht er während dieser Probezeit das zweite Mal eine Widerhandlung, die zum Entzug des Ausweises führt, gilt die Probezeit als nicht bestanden und der Ausweis verfällt (Art. 15a Abs. 1 und 4 SVG). Mit der Annullierung geht die zwingende Anordnung einer Karenz- bzw. Sperrfrist von einem Jahr einher, welche die Behörden nicht verkürzen, wohl aber in Ausnahmefällen verlängern können. Lenkt die betroffene Person während der Sperrfrist wieder ein Fahrzeug, so wird die Sperrfrist auf zwei Jahre verlängert. Ein erneuter Lernausweis setzt ein verkehrspsychologisches Gutachten voraus (<ref-law>). Überdies muss die gesamte Ausbildung von vorne neu absolviert werden (vgl. JÜRG BICKEL, in: Niggli/Probst/Waldmann [Hrsg.], Strassenverkehrsgesetz, Basler Kommentar, 2015, N. 55 zu <ref-law>; MIZEL, a.a.O., S. 647; WEISSENBERGER, a.a.O., N. 32 zu <ref-law>; Urteil des Bundesgerichts 1C_559/2008 vom 15. Mai 2009). Nach erneutem Bestehen der Führerprüfung wird vorerst wiederum lediglich ein Führerausweis auf Probe erteilt (<ref-law>). Insgesamt handelt es sich um ein recht strenges, in sich weitgehend geschlossenes System (vgl. dazu auch MIZEL, a.a.O., S. 638 ff.). Trotz der weit reichenden Folgen hat der Ausweisentzug nicht nur sichernden Charakter, sondern verfügt mit Blick auf die Zielsetzung, dass sich der Inhaber bewähren soll, und die damit verbundene subjektive Komponente auch über warnende Funktion. Es ist mithin von einem Doppelcharakter beim Entzug des Ausweises auf Probe mit Verfallwirkung in Anwendung von <ref-law> auszugehen.
3.5.4. Kaum ins Gewicht fallen registertechnische Gesichtspunkte. Zwar wird die der Annullierung zugrunde liegende Widerhandlung bisher nicht im einschlägigen Register eingetragen (vgl. Art. 7 lit. d der Verordnung vom 18. Oktober 2000 über das automatisierte Administrativmassnahmen-Register, ADMAS-Register-Verordnung; SR 741.55). Das liesse sich durch eine Anpassung der Verordnung jedoch korrigieren. Abgesehen davon wird das vom Gesetzgeber bereits beschlossene künftige "Informationssystem Verkehrszulassung" diese Lücke ohnehin schliessen (vgl. die noch nicht in Kraft getretenen Art. 89a Abs. 1 und Art. 89c lit. d Ziff. 1 SVG; AS 2012 6291).
3.5.5. Die Kaskadenfolge von <ref-law> greift nur bei schweren und mittelschweren Widerhandlungen. Leichte Widerhandlungen werden darin nicht genannt. So muss ein definitiver Führerausweis nach einer mittelschweren und einer leichten Widerhandlung nur mindestens für einen Monat entzogen werden (<ref-law>), während ein Führerausweis auf Probe im gleichen Fall bereits zu annullieren ist (vgl. Art. 15a Abs. 4 i.V.m. Art. 16b Abs. 2 lit. a und Art. 16a Abs. 2 SVG; <ref-ruling>; MIZEL, a.a.O., S. 639). Diese uneinheitliche Rechtslage sollte immerhin in absehbarer Zeit durch den Gesetzgeber etwas ausgeglichen werden, nachdem eine entsprechende Motion an den Bundesrat überwiesen worden ist (vgl. Curia Vista 15.3574). Umgekehrt wird der Inhaber eines Ausweises auf Probe gegenüber einem solchen eines definitiven Ausweises milder sanktioniert, wenn die früheren Widerhandlungen während einer ersten Probezeit im Fall eines zweiten Ausweises auf Probe nicht mehr berücksichtigt werden, wofür es keine einleuchtende Rechtfertigung gibt. Insbesondere dieser letzte Umstand hat die Vorinstanzen dazu bewegt, die Kaskadenfolge von <ref-law> auch auf den Ausweis auf Probe anzuwenden. Hingegen erscheint es wenig überzeugend, derjenigen Widerhandlung, die zum Verfall des ersten Ausweises auf Probe geführt hat, also der zweiten massgeblichen Widerhandlung während der ersten Probezeit, überhaupt keine Bedeutung mehr für die Entzugsdauer zuzuschreiben, wohl aber der früheren ersten Widerhandlung, die in der ersten Probezeit begangen wurde (vgl. lit. A hiervor). Diese Lösung des Strassenverkehrsamts versucht zwar, einen Ausgleich zwischen den verschiedenen gesetzlichen Regelungen zu schaffen, lässt aber unter Rückgriff auf älteres Fehlverhalten jüngeres ausser Acht und führt im Ergebnis zu einer unvollständigen Würdigung der tatsächlichen Verhältnisse.
3.5.6. Eine ganzheitliche Betrachtungsweise legt durchaus nahe, <ref-law> eine gewisse selbständige Bedeutung zuzumessen. Es ist nicht von der Hand zu weisen, dass der Gesetzgeber damit eine weitgehend eigene, spezifische Ordnung des Entzugs des Führerausweises auf Probe geschaffen hat. Unter den Verfahrensbeteiligten ist nicht strittig, dass dem Beschwerdeführer der Ausweis auf Probe gestützt auf <ref-law> lediglich befristet entzogen und nicht mit Blick auf die Vortaten wegen der erneuten einmaligen Widerhandlung gemäss <ref-law> bereits wieder annulliert werden soll. Abgestellt werden soll mithin für die Frage des Entzuges als solchen lediglich auf die in der zweiten Probezeit begangene Widerhandlung und nicht auch auf die Vorfälle der ersten Probezeit. Daran ist das Bundesgericht nicht nur wegen des Verschlechterungsverbots gebunden, sondern diese Auslegung erscheint aufgrund der Gesetzesordnung auch sinnvoll. Insofern erhält der Inhaber des Ausweises auf Probe eine zweite Chance, und die Voraussetzungen einer erneuten Annullierung nach <ref-law> müssen in der zweiten Probezeit eingetreten sein. Etwas anderes müsste sich deutlich aus dem Gesetz ergeben, was nicht zutrifft.
3.5.7. Anders verhält es sich für die Frage der Entzugsdauer. Die Regelung von <ref-law> ist insofern nicht abschliessend. Selbst der Beschwerdeführer erachtet die Mindestentzugsdauer von <ref-law> von drei Monaten als einschlägig, und auch das Bundesamt bestreitet die Anwendbarkeit von <ref-law> auf den Ausweis auf Probe nicht ausnahmslos. Eine alle massgeblichen Gesichtspunkte berücksichtigende Auslegung führt daher zum Schluss, dass <ref-law> nur eine teilweise spezifische Regelung enthält. Sie geht in diesem Sinne zwar der Kaskadenfolge von Art. 16c Abs. 2 lit. b-e SVG vor, nicht aber den übrigen Bestimmungen von <ref-law>. Das heisst, dass mit Ausnahme von Art. 16c Abs. 2 lit. a und a bis SVG einzig die verschiedenen Mindestentzugsdauern für den Ausweis auf Probe nicht vorbehaltlos gelten. Analoges mag für Art. 16a Abs. 2 sowie Art. 16b Abs. 2 SVG zutreffen, ohne dass hier darüber abschliessend zu befinden ist. Im Übrigen sind die <ref-law> jedoch auch auf die Ausweise auf Probe anwendbar. Das bedeutet insbesondere, dass die Kriterien für die Festsetzung der Entzugsdauer gemäss <ref-law> mit Ausnahme der insofern nicht massgeblichen Mindestentzugsdauer uneingeschränkt Anwendung finden. Dazu zählen ohne Ausnahme auch die Widerhandlungen aus einer früheren Probezeit. Sie sind für die Bemessung der Entzugsdauer in eine Gesamtbeurteilung einzubeziehen, welche die rechtsstaatlichen Anforderungen an eine verwaltungsrechtliche Massnahme, insbesondere den Grundsatz der Verhältnismässigkeit, wahrt. Diese Auslegung erlaubt es, dem Einzelfall mit all seinen Facetten gerecht zu werden. Selbst das Bundesamt erachtet es, allerdings unter anderen Vorzeichen und mit anderer Folgerung daraus, als widersprüchlich, nicht alle Widerhandlungen aus den verschiedenen Probezeiten zu berücksichtigen, wenn schon alle Probezeiten als massgeblich beurteilt würden.
3.5.8. Der Beschwerdeführer wendet gegen eine Gesamtsicht mit Blick auf eine mögliche künftige Annullierung des zweiten Ausweises auf Probe zwar ein, es sei kaum mehr möglich, eine positive verkehrspsychologische Begutachtung zu erreichen, wenn alle früheren Vorfälle weiterhin massgeblich blieben. Gerade der sichernde Charakter der Annullierung eines Ausweises auf Probe legt eine ganzheitliche Würdigung aber nahe. Der auch warnenden Funktion kann bei der Begutachtung in dem Sinne Rechnung getragen werden, dass ein massgeblicher Gesichtspunkt dabei sein muss, ob die betroffene Person die Lehren aus den bisherigen Ereignissen gezogen hat und dies auch überzeugend darzutun vermag. Nur wenn sie weiterhin keine Gewähr für ein korrektes Verhalten bietet, erscheint diesfalls die Wiedererteilung eines Lernfahrausweises ausgeschlossen. In diesem Stadium befindet sich der Beschwerdeführer allerdings (noch) nicht. Vielmehr geht es um den lediglich vorübergehenden Entzug des zweiten Ausweises auf Probe gemäss <ref-law>.
3.5.9. Im vorliegenden Fall kommt hinzu, dass dem Beschwerdeführer nicht nur der Führerausweis auf Probe für mehrere Fahrzeugkategorien, sondern auch der Lernfahrausweis BE (im Wesentlichen für Motorwagen mit einem Gesamtgewicht von nicht mehr als 3'500 kg und nicht mehr als acht Sitzplätzen in Kombination mit einem Anhänger von mehr als 750 kg Gesamtgewicht) entzogen wurde. Soweit möglich, rechtfertigt es sich, die beiden Entzüge zu koordinieren (vgl. dazu <ref-law>). Auch dies verlangt nach einer harmonisierenden integralen Auslegung der einschlägigen Gesetzesbestimmungen.
4.
4.1. Die Vorinstanz hat somit zwar zu Unrecht die Mindestentzugsdauer von zwölf Monaten gemäss <ref-law> als anwendbar beurteilt, ihr Urteil aber ergänzend auch auf <ref-law> gestützt. Sie hat dabei die gesamten Umstände des Einzelfalles gewürdigt.
4.2. In der ersten Probezeit lenkte der Beschwerdeführer am 1. März 2012 einen Personenwagen unter Drogeneinfluss, was zu einem dreimonatigen Führerausweisentzug führte. Am 26. April 2013 beging er eine erhebliche Geschwindigkeitsübertretung von 23 km/h innerorts. Aufgrund dieser beiden vom Strassenverkehrsamt als schwer bzw. mittelschwer beurteilten Widerhandlungen gegen das Strassenverkehrsgesetz wurde ihm der damalige Ausweis auf Probe gemäss <ref-law> mit Verfallwirkung entzogen. Nach Ablauf der gesetzlichen Karenzfrist sowie gestützt auf ein entsprechendes verkehrspsychologisches Gutachten erhielt er einen neuen Lernfahrausweis und erwarb in der Folge am 9. Februar 2015 erneut einen Führerausweis auf Probe. Während der entsprechenden zweiten Probezeit verursachte er am 24. Januar 2016 unter dem Einfluss einer Blutalkoholkonzentration von mindestens 1.14 Gewichtspromillen einen Selbstunfall. Dies führte zum hier strittigen Ausweisentzug für zwölf Monate.
4.3. Die drei Vorfälle fanden innert der relativ kurzen Zeitspanne von nicht ganz vier Jahren statt. Überdies liess sich der Beschwerdeführer von der Annullierung seines ersten Führerausweises auf Probe nicht von einer erneuten schweren Widerhandlung gegen das Strassenverkehrsgesetz abhalten. Sein Fehlverhalten wiegt insgesamt schwer. Dagegen bringt er vor, bei der Alkoholfahrt keine allzu hohe Alkoholkonzentration ausgewiesen und keine konkrete Gefahr für andere geschaffen zu haben sowie beruflich auf ein Fahrzeug angewiesen zu sein. Die festgestellte Blutalkoholkonzentration von mindestens 1.14 Gewichtspromillen ist indessen unabhängig von der konkreten Gefahrenlage nicht unbedeutend, insbesondere da Inhabern eines Führerausweises auf Probe das Fahren unter Alkoholeinfluss ganz verboten ist (vgl. <ref-law> i.V.m. Art. 2a Abs. 1 lit. h der Verkehrsregelnverordnung vom 13. November 1962, VRV; SR 741.11). Sodann besteht beim Beschwerdeführer keine besondere berufsbedingte Abhängigkeit vom Fahrzeug. Nach seinen eigenen Angaben arbeitet er als Zimmermann im selbständigen Zweimannbetrieb seines Vaters. Bereits während des Führerausweisentzugs von drei Monaten in der ersten Probezeit sowie während der Karenzfrist nach der Annullierung des ersten Ausweises auf Probe und der daran anschliessenden erneuten Zeit, in der er lediglich über einen Lernausweis verfügte, musste er sich entsprechend organisieren. Weshalb dies heute nicht möglich sein sollte, wird nicht dargetan. Andere Gründe, die allenfalls zugunsten des Beschwerdeführers sprechen, sind nicht ersichtlich. Angesichts all dieser Umstände erweist sich eine Entzugsdauer von zwölf Monaten unabhängig davon, dass für den Ausweis auf Probe keine zwölfmonatige Mindestentzugsdauer, sondern nur eine solche von drei Monaten gemäss <ref-law> zwingend vorgeschrieben ist, als sachgerecht und verhältnismässig. Analoges gilt unter dem Gesichtspunkt von <ref-law> für den Entzug des Lernfahrausweises BE.
4.4. Der angefochtene Entscheid verletzt im Ergebnis Bundesrecht demnach nicht.
5.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1, Art. 65 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht auszusprechen (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt des Kantons Thurgau, der Rekurskommission für Strassenverkehrssachen des Kantons Thurgau, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Strassen ASTRA, Sekretariat Administrativmassnahmen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Dezember 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Uebersax