Faits :
A.
A._, né en 1974, a été averti en janvier 2012 en raison de la perte de maîtrise de son véhicule ayant occasionné un accident. Le 8 octobre 2012, le prénommé a fait l'objet d'un retrait du permis de conduire pour une durée d'un mois (du 27 décembre 2013 au 26 janvier 2014) pour avoir dépassé de 21 km/h la vitesse maximale autorisée en localité en juin 2012 (infraction moyennement grave). Alors qu'il était sous le coup de cette mesure, il a en date du 23 janvier 2014 circulé au volant d'un véhicule automobile. Pour cette infraction grave, l'Office de la circulation routière et de la navigation du canton de Berne (OCRN) lui a retiré, par décision du 25 février 2014, son permis de conduire pour une durée de six mois; l'intéressé a déposé son permis de conduire le 25 août 2014 et la mesure durait jusqu'au 20 février 2015 y compris.
Le 20 février 2015, A._ a été interpelé par la police vers minuit au volant d'un véhicule automobile, à 700 mètres de son domicile à Bienne. Selon le rapport de police, la lettre de l'OCRN - qui contenait le permis de conduire du prénommé en retour - était toujours fermée au moment du contrôle et se trouvait sur le siège du passager. A._ a déclaré avoir un permis de conduire et a ouvert la lettre devant les policiers qui ont alors constaté que la mesure de retrait était encore en vigueur 24 heures.
Pour cette infraction grave (conduite malgré un retrait de permis), l'OCRN a, par décision du 20 mai 2015, retiré le permis de conduire de A._ pour une durée de douze mois (durée minimale légale) en application de l'art. 16c al. 1 let. f et al. 2 let. c de la loi fédérale sur la circulation routière du 19 décembre 1958 (LCR, RS 741.01); cette mesure tenait compte d'un précédent retrait d'une durée de six mois, pour une infraction grave aux règles de la circulation routière.
B.
En date du 19 juin 2015, A._ a porté la cause devant la Commission de recours du canton de Berne contre les mesures LCR. Par décision du 25 novembre 2015, celle-ci a partiellement admis le recours. Elle a considéré qu'en dépit du texte clair de l'<ref-law>, il était possible en cas de conduite sous retrait commise par négligence simple de descendre sous la durée du retrait minimal légal prévu par l'art. 16c al. 2 let. c LCR. En l'espèce, elle a retenu que A._ se croyait en droit de conduire et qu'il avait agi par négligence simple, vu que la mesure de retrait prenait fin le même jour et qu'il avait déjà reçu son permis de conduire par la poste. Aux yeux de l'instance précédente, la mesure de retrait de permis d'une durée de douze mois était disproportionnée et elle l'a donc ramenée à deux mois.
C.
Par acte du 26 février 2016, l'OCRN forme un recours en matière de droit public et demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué et de confirmer sa décision du 20 mai 2015.
Aux termes de leurs observations respectives, la Commission de recours contre les mesures LCR, l'intimé et l'Office fédéral des routes (OFROU) concluent au rejet du recours. Dans le cadre d'un second échange d'écritures, l'intimé se réfère aux déterminations de la Commission de recours contre les mesures LCR et de l'OFROU, ladite Commission de recours renonce à former d'autres observations et l'OCRN dépose d'ultimes observations.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) au sujet d'une mesure administrative de retrait du permis de conduire (<ref-law>), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Selon l'art. 89 al. 2 let. d LTF, ont qualité pour recourir les personnes, organisations et autorités auxquelles une autre loi fédérale accorde un droit de recours. L'<ref-law> permet à l'autorité qui a pris la décision de première instance de recourir contre la décision de l'autorité cantonale de recours indépendante de l'administration. L'OCRN a donc qualité pour recourir. Les autres conditions de recevabilité du recours sont au surplus réunies, de sorte qu'il convient d'entrer en matière sur le fond.
2.
Invoquant une violation de la LCR, l'OCRN soutient que l'instance précédente ne pouvait pas prononcer un retrait de permis d'une durée inférieure au minimum légal prévu par l'art.16c al. 2 let. c LCR, dès lors que l'<ref-law> rendait incompressibles les durées minimales légales des retraits de permis.
2.1. Conformément à l'art. 16c al. 1 let. f LCR, commet une infraction grave la personne qui conduit un véhicule automobile alors que le permis de conduire lui a été retiré. Après une infraction grave, le permis de conduire est retiré pour une durée de douze mois au minimum si, au cours des cinq années précédentes, le permis a été retiré une fois en raison d'une infraction grave ou deux fois en raison d'une infraction moyennement grave (art. 16c al. 2 let. c LCR).
Selon l'<ref-law>, les circonstances doivent être prises en considération pour fixer la durée du retrait du permis d'élève conducteur ou du permis de conduire, notamment l'atteinte à la sécurité routière, la gravité de la faute, les antécédents en tant que conducteur ainsi que la nécessité professionnelle de conduire un véhicule automobile. La durée minimale du retrait ne peut toutefois être réduite, sauf si la peine a été atténuée conformément à l'art. 100, ch. 4, 3 e phrase.
2.2. En l'espèce, il n'est pas contesté que le recourant a commis une infraction grave au sens de l'art. 16c al. 1 let. f LCR et qu'en application de l'art. 16c al. 2 let. c LCR la durée du retrait de permis devrait être de douze mois, compte tenu de ses antécédents. Il convient toutefois d'examiner si, comme le soutient l'instance précédente, il est possible en cas de négligence simple du conducteur de déroger à la durée minimale du retrait de permis prévue par la loi.
2.3. La loi s'interprète en premier lieu selon sa lettre (interprétation littérale). Si le texte n'est pas absolument clair, si plusieurs interprétations sont possibles, il convient de rechercher quelle est la véritable portée de la norme, en la dégageant de tous les éléments à considérer, soit notamment des travaux préparatoires (interprétation historique), du but de la règle, de son esprit, ainsi que des valeurs sur lesquelles elle repose, singulièrement de l'intérêt protégé (interprétation téléologique) ou encore de sa relation avec d'autres dispositions légales (interprétation systématique; <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 284; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 418; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 193 et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral ne privilégie aucune méthode d'interprétation, mais s'inspire d'un pluralisme pragmatique pour rechercher le sens véritable de la norme; il ne se fonde sur la compréhension littérale du texte que s'il en découle sans ambiguïté une solution matériellement juste (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 251; <ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 178; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 61).
L'interprétation de la loi peut conduire à la constatation d'une lacune. Une lacune authentique (ou proprement dite) suppose que le législateur s'est abstenu de régler un point alors qu'il aurait dû le faire et qu'aucune solution ne se dégage du texte ou de l'interprétation de la loi. En revanche, si le législateur a renoncé volontairement à codifier une situation qui n'appelait pas nécessairement une intervention de sa part, son inaction équivaut à un silence qualifié. Quant à la lacune improprement dite, elle se caractérise par le fait que la loi offre certes une réponse, mais que celle-ci est insatisfaisante. D'après la jurisprudence, seule l'existence d'une lacune proprement dite appelle l'intervention du juge, tandis qu'il lui est en principe interdit, selon la conception traditionnelle qui découle notamment du principe de la séparation des pouvoirs, de corriger les silences qualifiés et les lacunes improprement dites, à moins que le fait d'invoquer le sens réputé déterminant de la norme ne soit constitutif d'un abus de droit, voire d'une violation de la Constitution (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 60; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 3 s.; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 478; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 567; cf arrêt 6B_1026/2015 du 11 octobre 2016 consid. 4.3.1 destiné à la publication).
2.4. Dans l'arrêt entrepris, l'instance précédente a considéré qu'il était possible, en vertu du principe de la proportionnalité et en application de la jurisprudence développée sous l'ancien art. 17 al. 1 let. c LCR (en vigueur jusqu'au 31 décembre 2004), de prononcer un retrait de permis d'une durée inférieure au minimum légal dans les cas de conduite sous retrait de permis commis par négligence simple, nonobstant les dispositions claires du nouveau droit. Elle relevait en effet que, dans la révision de la LCR du 14 décembre 2001, le législateur n'avait (toujours) pas réglé le cas de la conduite sous retrait de permis commise par négligence simple et qu'il convenait de combler cette lacune, en appliquant la jurisprudence précitée. Elle affirmait en outre que le Tribunal fédéral n'avait pas examiné cette question de manière approfondie et l'avait laissée ouverte (arrêts 1C_471/2011 du 9 février 2012 consid. 3.4 et 1C_526/2012 du 24 mai 2013 consid. 3) et que la majorité de la doctrine - pour autant qu'elle traite cette problématique - se prononçait également en faveur de la possibilité de descendre sous la durée minimale légale du retrait de permis dans les cas de très peu de gravité au moins.
Pour l'OFROU, la durée minimale du retrait de douze mois apparaît également disproportionnée par rapport au degré de gravité de la faute du recourant (négligence simple) et aux circonstances particulières du cas d'espèce; dans de tels cas, les autorités d'exécution devraient pouvoir réduire exceptionnellement la durée minimale légale du retrait.
2.5. Comme relevé par l'instance précédente, dans son ancienne jurisprudence le Tribunal fédéral avait admis que dans les cas de conduite nonobstant une décision de retrait du permis, il se justifiait en application analogique de l'<ref-law>, si la faute apparaissait peu grave (négligence simple), de permettre à l'autorité d'infliger une sanction dont la durée était inférieure au minimum légal de six mois prévu par l'ancien art. 17 al. 1 let. c LCR (<ref-ruling> consid. 2 p. 108; <ref-ruling> consid. 2b/bb p. 229 s.; <ref-ruling> consid. 3b/dd p. 308). Il a, de même, admis qu'une sanction d'une durée inférieure au minimum légal soit prononcée lorsqu'un temps relativement long s'était écoulé depuis les faits qui avaient provoqué la mesure, si l'intéressé s'était bien conduit pendant cette période et que la durée excessive de la procédure ne lui était pas imputable (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling>; arrêt 6A.61/2006 du 23 novembre 2006 consid. 4.3).
Avec l'entrée en vigueur du nouveau droit au 1er janvier 2005 (RO 2002 p. 2767, 2004 p. 2849), cette pratique en matière de retrait du permis de conduire a dû être réexaminée. La règle de l'<ref-law>, qui rend désormais incompressibles les durées minimales de retrait des permis, a en effet été introduite dans la loi dans le but, selon le Conseil fédéral, de "sanctionner de manière plus uniforme et plus rigoureuse les infractions graves et répétées aux prescriptions de la circulation routière" (Message du 31 mars 1999, FF 1999 IV 4130 s.; <ref-ruling> consid. 2.2). Le législateur a ainsi entendu exclure expressément la possibilité ouverte par la jurisprudence sous l'ancien droit, de réduire la durée minimale du retrait en présence de circonstances particulières, notamment en faveur de conducteurs professionnels ou en cas de violation du droit d'être jugé dans un délai raisonnable (FF 1999 IV 4131; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 336; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 236; arrêt 6A.61/2006 du 23 novembre 2006 consid. 4.3). Tout en exprimant sa volonté de maintenir le principe de la faute comme condition des sanctions administratives, notamment pour les infractions les plus graves (FF 1999 IV 4134 ad <ref-law>), le projet du Conseil fédéral manifestait aussi clairement l'intention d'en réduire la portée afin de privilégier l'application uniforme de la loi. Ce choix se traduit en particulier par l'exclusion de toute dérogation aux durées minimales des retraits de permis, exclusion ancrée à l'art. 16 al. 3 deuxième phrase LCR (FF 1999 IV 4131 ad <ref-law>; arrêt 6A.61/2006 du 23 novembre 2006 consid. 4.3 résumé in JdT 2007 I 502; cf également arrêt 1C_275/2007 du 16 mai 2008 consid. 4.5). A cet égard, les Chambres fédérales, dont les travaux confirment clairement la volonté de durcir le régime des mesures administratives et de privilégier l'égalité de traitement dans la sanction - deux piliers essentiels du projet du Conseil fédéral - n'ont pas remis en question ce volet du projet, même lorsqu'elles se sont penchées sur la question particulière de la durée minimale du retrait de permis pour les chauffeurs professionnels (BO CE 2000 212 ss; BO CN 2001 900 ss, 908 ss; cf. arrêt 6A.61/2006 précité consid. 4.4).
En dépit de l'avis d'une partie de la doctrine (cf. CÉDRIC MIZEL, Droit et pratique illustrée du retrait du permis de conduire, 2015, ch. 71.4 p. 507 ss; BUSSY/RUSCONI/JEANNERET/KUHN/MIZEL/MÜLLER, Code suisse de la circulation routière, commentaire, 4e éd. 2015, n° 4.3 ad <ref-law>; contra: RÜTSCHE/WEBER in: Niggli/Probst/Waldmann [éd.], Strassenverkehrsgesetz, Basler Kommentar, 2014, n° 47 ad <ref-law>), de l'instance précédente et de l'OFROU, force est de constater que la modification de la LCR, entrée en vigueur au 1er janvier 2005, ne permet plus, dans les cas de conduite malgré un retrait de permis, de déroger aux durées minimales de retrait de permis en cas de négligence simple du conducteur ("cas de peu de gravité" ou "cas de très peu de gravité"). L'<ref-law> précise clairement que la gravité de la faute doit être prise en considération pour fixer la durée du retrait, mais que la durée minimale du retrait ne peut pas être réduite. Contrairement à ce que soutient l'instance précédente, le fait que le législateur n'ait pas spécifiquement réglé, lors de la révision de la LCR, les cas de conduite sous retrait de permis commise par négligence simple, ne constitue pas une lacune qu'il appartiendrait au juge de combler en s'inspirant de la jurisprudence développée sous l'ancien droit. Le Tribunal fédéral a d'ailleurs déjà à plusieurs reprises affirmé - en lien avec des cas de conduite malgré un retrait de permis - le caractère incompressible de la durée minimale légale du retrait de permis (arrêts 1C_215/2013 du 28 mai 2013 consid. 2.2 et 1C_275/2007 du 16 mai 2008 consid. 4.5). L'instance précédente ne saurait par conséquent tirer argument de l'arrêt 1C_471/2011 du 9 février 2012 qui laisse indécise la question de savoir s'il est possible de déroger à la durée minimale légale du retrait en cas de négligence simple.
La mesure prononcée peut certes apparaître sévère. Cette sévérité a toutefois été expressément voulue par le législateur fédéral afin de renforcer la sécurité et, partant, d'épargner des vies humaines et des blessés (FF 1999 IV p. 4130 ad <ref-law>; cf. également FF 1999 IV 4136 ad <ref-law>). Dans ces conditions, le principe de la proportionnalité invoqué par l'instance précédente et l'OFROU ne permet pas de déroger à la durée minimale légale du retrait de permis prévue par le droit fédéral, en tout cas pas dans les présentes circonstances. En effet, même si l'on retient, avec l'instance précédente, que le recourant se croyait en droit de rouler, sa négligence ne peut être qualifiée de simple: comme relevé par l'OCRN, l'intéressé avait été informé, dans la décision de retrait de son permis datée du 25 février 2014, que son permis de conduire lui serait "restitué par la poste quelques jours avant l'échéance de la mesure de retrait, avec l'indication relative à la durée de retrait restante" (cf. décision de retrait de permis du 25 février 2014, chiffre 3 in fine). Le recourant ne pouvait dès lors ignorer que la restitution de son permis de conduire (dont il a deviné la présence à travers l'enveloppe) ne signifiait pas automatiquement qu'il était à nouveau autorisé à conduire des automobiles. Le recourant devait se montrer d'autant plus prudent que, lors de son précédent retrait de permis, il avait déjà pris le volant quelques jours avant la fin de la mesure. Dans ces conditions, en se contentant de prendre avec lui l'enveloppe contenant son permis sans prendre la peine de l'ouvrir pour s'assurer qu'il était en droit de conduire, sa négligence ne peut être qualifiée de simple.
2.6. Par conséquent, l'arrêt entrepris contrevient à la LCR en tant qu'il prononce, en raison d'une négligence simple du recourant, un retrait de permis d'une durée inférieure au minimum légal de douze mois prescrit par l'art. 16c al. 2 let. c LCR. Le recours doit pour ce motif être admis et le retrait du permis de conduire d'une durée de douze mois prononcé par l'OCRN confirmé.
3.
En conclusion, le présent recours doit être admis et l'arrêt attaqué réformé en ce sens que le recours du 19 juin 2015 est rejeté; le retrait du permis de conduire d'une durée de douze mois prononcé par l'OCRN est en conséquence confirmé. Au vu de l'issue du litige des frais sont mis à la charge de l'intimé, qui succombe (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>). Au surplus, la cause est renvoyée à la Commission de recours pour la répartition et le règlement des frais et dépens de la procédure cantonale (cf. <ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis; l'arrêt attaqué est réformé en ce sens que le recours de A._ du 19 juin 2015 est rejeté. La cause est renvoyée à la Commission de recours pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., pour la procédure devant le Tribunal fédéral, sont mis à la charge de l'intimé.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Commission de recours du canton de Berne contre les mesures LCR et à l'Office fédéral des routes.
Lausanne, le 20 décembre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Arn