Sachverhalt:
A.
Die B._ AG (nachstehend: Bauherrin) ist Eigentümerin der Parzelle Nr. 66, Grundbuch Warth-Weiningen (nachstehend: Bauparzelle). Diese befindet sich im Kiesgrubenareal "Närgeten" und wurde gemäss dem Zonenplan der Politischen Gemeinde Warth-Weiningen (nachstehend: Gemeinde) zum überwiegenden Teil der Abbauzone "Ab" zugewiesen. Die nördlich an das Baugrundstück angrenzende Parzelle Nr. 65, deren südwestlicher Teil sich ebenfalls in der Abbauzone befindet, steht im Eigentum von A._ (nachstehend: Nachbar). Die beiden genannten Parzellen sind mit einem Gestaltungsplan zur Rekultivierung der Kiesabbauzone überlagert. Die Kiesgrube befindet sich im Gewässerschutzbereich Au.
Die Bauherrin baut auf der Bauparzelle Kies ab und betreibt in der Kiesgrube zudem eine Bauschuttaufbereitungsanlage (nachstehend: Recyclinganlage), für die das Amt für Umwelt des Kantons Thurgau (AfU) am 19. Dezember 1995 eine Errichtungs- und Betriebsbewilligung erteilt hatte. Am 25. November 2004 reichte die Bauherrin bei der Gemeinde ein Baugesuch betreffend die Erweiterung der Recyclinganlage mit mobilen Geräten mit einem Umweltverträglichkeitsbericht (UVB) ein, der von einer maximalen Verarbeitung von 26'000 m3 Material pro Jahr ausging, was ca. 39'000 t entspricht. Am 7. Dezember 2005 erteilte das AfU der Bauherrin die entsprechende Errichtungs- und Betriebsbewilligung, wobei letztere bis zum 31. Oktober 2010 befristet wurde. Die Gemeinde erteilte am 3. Januar 2006 die Baubewilligung. Das AfU verlängerte mit Entscheid vom 20. Oktober 2010 die Betriebsbewilligung bis zum 31. Oktober 2015.
B.
Am 6. Dezember 2013 reichte die Bauherrin der Gemeinde das Baugesuch mit UVB für eine Erweiterung der bestehenden Recyclinganlage ein. Das Projekt sah vor, die befestigte Betriebsfläche von 7'000 m2 auf 12'200 m2 zu erhöhen und um rund 100 m südöstlich versetzt neu zu erstellen sowie die Versickerungsanlage an anderer Stelle neu zu errichten. Zudem sollten neue Kippstellen geschaffen werden. Auf dem Platz soll wie bisher Misch- und Betonabbruch, Strassenaufbruch, Ausbauasphalt und Dachziegelbruch zwischengelagert und periodisch gebrochen werden, wobei das dabei entstehende Granulat ebenfalls zwischengelagert und anschliessend auf die Baustellen transportiert werden soll.
Während der öffentlichen Auflage erhob der Nachbar gegen das Bauvorhaben Einsprache.
Mit Entscheid vom 8. September 2014 erteilte das AfU für die im Baugesuch vorgesehene erweiterte Bauschuttaufbereitungsanlage die Errichtungs- und Betriebsbewilligung bis zum 30. September 2019, wobei es den Jahresumsatz an Abfällen gemäss UVB auf 26'000 m3entsprechend ca. 40'000 t beschränkte. Am 9. September 2014 erteilte das Amt für Raumentwicklung des Kantons Thurgau (ARE/TG) für die geplante Erweiterung der Recyclinganlage eine Ausnahmebewilligung gemäss Art. 24 RPG. Die Gemeinde wies mit Entscheid vom 25. September 2014 die Einsprache des Nachbars ab und bewilligte mit Entscheid vom gleichen Tag das Bauprojekt der Bauherrin, wobei sie die Auflagen und Verfügungen der kantonalen Amtsstellen als integrierenden Bestandteil der Baubewilligung erklärte.
Der Nachbar erhob dagegen Rekurs, den das DBU mit Entscheid vom 22. September 2015 abwies. Diesen Entscheid focht der Nachbar mit Beschwerde an, die das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 24. August 2016 abwies.
C.
Der Nachbar (Beschwerdeführer) erhob am 28. November 2016 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 24. August 2016 aufzuheben und die Baubewilligung der Gemeinde vom 25. September 2014 für eine erweiterte resp. neue Bauschuttaufbereitungsanlage der Bauherrin zu verweigern bzw. aufzuheben.
Das Gesuch des Beschwerdeführers, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen, wurde mit Präsidialverfügung vom 17. Januar 2017 abgewiesen.
Das Verwaltungsgericht, die Gemeinde und das AfU schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die Bauherrin (Beschwerdegegnerin) beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Departement für Bau und Umwelt verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) beantragt die Gutheissung der Beschwerde. Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) geht in seiner Stellungnahme davon aus, die Realisierung des strittigen Projekts sei aus umwelt- und insbesondere gewässerschutzrechtlicher Sicht unbedenklich.
Der Beschwerdeführer hält in seiner Replik an seinen Beschwerdeanträgen fest. In seiner Stellungnahme zur Vernehmlassung des ARE hält das Verwaltungsgericht an seinem Antrag auf Abweisung der Beschwerde fest. Das AfU und die Gemeinde verzichten auf eine weitere Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid des Verwaltungsgerichts im Bereich des Baurechts steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 356). Der Beschwerdeführer ist gemäss <ref-law> als Eigentümer eines Nachbargrundstücks zur Beschwerde legitimiert. Da auch die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht, Völkerrecht und interkantonalem Recht geltend gemacht werden (Art. 95 lit. a, b und e BGG). Zulässig ist auch die Rüge der Verletzung von kantonalen verfassungsmässigen Rechten und kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und über Volkswahlen- und Abstimmungen (Art. 95 lit. c und d BGG). Abgesehen davon überprüft das Bundesgericht die Anwendung des kantonalen Rechts nicht als solche. Jedoch kann gerügt werden, diese Anwendung widerspreche dem Bundesrecht, namentlich dem Willkürverbot gemäss <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.1 S. 372 mit Hinweisen). Nach der Praxis des Bundesgerichts verstösst ein Entscheid gegen dieses Verbot, wenn er im Ergebnis offensichtlich unhaltbar ist, weil er zum Beispiel eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 72 mit Hinweisen).
1.3. Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Gemäss <ref-law> prüft es die Verletzung von Grundrechten jedoch nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist. In der Beschwerde ist daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern Grundrechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 372 mit Hinweise). Dieses Begründungserfordernis gilt nach der Rechtsprechung nicht nur für Grundrechte (vgl. Art. 7-34 BV), sondern für alle verfassungsmässigen Rechte (<ref-ruling> E. 2 S. 640; <ref-ruling> E. 1.2 S. 234; je mit Hinweisen).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich im Sinne von <ref-law> ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 4.2; je mit Hinweisen). Eine entsprechende Willkürrüge ist substanziiert vorzubringen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.; <ref-ruling> E. 4.2 S. 233 f.; je mit Hinweisen).
2.
Der Beschwerdeführer bringt vor, die ursprünglich unterlassene Visierung des Bauvorhabens belege, dass die Gemeinde die Rechtsvorschriften rechtsungleich, bzw. stets zum Vorteil der Beschwerdegegnerin angewendet habe.
Mit diesen Ausführungen rügt der Beschwerdeführer dem Sinne nach eine Verletzung des Gleichbehandlungsgebots gemäss <ref-law>, ohne diese Rüge jedoch rechtsgenüglich zu begründen, weshalb darauf nicht einzutreten ist (vgl. E. 1.3 hievor).
3.
3.1. Die Vorinstanz führte aus, das strittige Bauvorhaben sei nicht zonenkonform, weil in der Abbauzone (Ab) nur Bauten und Anlagen zulässig seien, die zur Gewinnung oder Verarbeitung des an Ort und Stelle gewonnenen Materials notwendig seien. Jedoch könne eine Ausnahmebewilligung gemäss Art. 24 RPG erteilt werden, weil die Anlage relativ standortgebunden sei. Zur Erreichung bestimmter bautechnischer Eigenschaften müsse bei der Aufarbeitung von Bauabfall auch Kies mitverarbeitet bzw. beigemischt werden. Demnach sei es sinnvoll, die Aufbereitungsanlage dort anzusiedeln, wo auch Kies abgebaut werde, zumal für An- und Wegfahrten zumindest teilweise auch dieselben Maschinen und Fahrzeuge verwendet würden. Gemäss dem kantonalen Richtplan des Kantons Thurgau vom Juni 2009 (KRP/TG) seien Recyclinganlagen in Materialgewinnungszonen ausdrücklich erlaubt (Kapitel 4.3, S. 1 "Festsetzungen"). Im Richtplantext werde zudem angeführt, dass Kies eine sehr wertvolle Ressource darstelle, weshalb Substitutionsprodukte erwünscht seien. Diese können unter anderem durch die Wiederaufbereitung von Bauschutt gewonnen werden. Der beim Brechen von Beton bzw. Bauschutt entstehende Lärm und Staub könnte je nach Umfang sogar in Industriezonen unzumutbar sein. Unbestrittenermassen bestünden zudem weder in der Gemeinde Warth-Weiningen noch in weiteren Gemeinden im Kiesabbaugebiet Industriezonen. Der Bauschutt werde in der bestehenden Kiesgrube rund 10 bis 30 m unter dem gewachsenen Terrain aufbereitet, weshalb ein grosser Teil der erheblichen Immissionen abgeschirmt werde. Zudem könne die Recyclinganlage aus der Umgebung nicht oder nur aus der unmittelbaren Nähe der Kiesgrube gesehen werden, weshalb das Bauvorhaben das Landschaftsbild nicht störe. Gemäss dem Umweltverträglichkeitsbericht vom 14. November 2013 (UVB) sei mit einem projektbedingten Mehrverkehr auf der Hauptstrasse in Weckingen von circa 18 Lastwagen-Fahrten pro Tag zu rechnen. Angesichts des durchschnittlichen täglichen Verkehrs (DTV) auf dem betreffenden Streckenabschnitt im Jahr 2009 von 6'400 Fahrzeugen mit einem Lastwagenanteil von 640 Fahrzeugen sei von einer Zunahme des Lastwagenverkehrs von 2-3 % auszugehen. Diese nur sehr geringe Verkehrszunahme stelle gemäss der Einschätzung des kantonalen Tiefbauamtes vom 4. September 2014 keine relevante Auswirkung auf die Umwelt dar, da die Zunahme klar unter 10 % liege, ab der gemäss der Rechtsprechung eine spürbare Zunahme des Verkehrslärmpegels anzunehmen sei. Insgesamt würden erhebliche öffentliche Interessen dafür sprechen, die Erweiterung der Recyclinganlage am bestehenden Standort in der Kiesgrube vorzunehmen. Die Befürchtung des Beschwerdeführers, die Abbauzone würde nach der Erschöpfung der Kiesreserven schleichend in eine Industriezone umgewandelt, sei unbegründet. Der Abbauperimeter für Kies sei nicht auf die Bauliegenschaft beschränkt. Das Gebiet "Närgeten" sei im Kanton Thurgau gemäss dem kantonalen Richtplan eines von drei Vorranggebieten für Kies und Sand mit langfristigen Reserven. Daraus sei zu schliessen, dass in diesem Gebiet noch über Jahre bzw. Jahrzehnte Kies abgebaut werde. Unbestritten sei, dass in der Etappe 4 des Gestaltungsplans zur Rekultivierung der Kiesabbauzone Kies abgebaut werde. Die entsprechende Abbaubewilligung sei am 27. Juli 2015 erst kürzlich erteilt worden. Jedoch sei die Standortgebundenheit der strittigen Anlage nur solange gegeben, als in diesem Gebiet tatsächlich in relevantem Umfang Kies abgebaut werde.
3.2. Das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) bringt in seiner Stellungnahme vor Bundesgericht vor, für die Bauschuttaufbereitungsanlage fehle ein rechtsgültiger Gestaltungsplan, wie ihn Art. 4.4.6 Abs. 4 des Baureglements der Gemeinde Warth-Weiningen vom 15. Mai 2001 vorschreibe. Die Festsetzung im kantonalen Richtplan, wonach notwendige Recyclinganlagen in Materialnutzungszonen zulässig seien, ersetze die notwendige Nutzungsplanung bzw. Sondernutzungsplanung nicht. Die Frage der Planungspflicht des strittigen Vorhabens sei aufgrund seiner räumlichen Auswirkungen der gesamten geplanten Anlage zu beurteilen. Diese habe mit einem Gesamtumfang von 12'200 m2 durch ihre Fläche und die mögliche Vergrösserung der Lagerkapazität bedeutende Auswirkungen auf die bestehende Nutzungsordnung. Das Erfordernis einer Umweltverträglichkeitsprüfung stelle ein weiteres Indiz für die Planungspflicht dar. Die strittige Erweiterung der Recyclinganlage dürfe somit erst gestützt auf die erforderlichen planerischen Grundlagen bewilligt werden, die mit dem Erlass eines Gestaltungsplans geschaffen werden könnten.
3.3. Der Einwand der Verletzung von Art. 4.4.6 Abs. 4 des kommunalen Baureglements ist unbeachtlich, weil das Bundesgericht die Anwendung dieses kommunalen Rechts nicht als solche überprüft und der Beschwerdeführer keine entsprechende Willkürrüge erhebt. Das Bundesgericht kann jedoch von Amtes wegen prüfen, ob die Erteilung einer Ausnahmebewilligung gemäss Art. 24 RPG gegen Bundesrecht verstösst (vgl. E. 1.2 und 1.3 hievor).
4.
4.1. Das Bundesrecht verlangt, dass bei der Erfüllung raumplanerischer Aufgaben das angemessene Planungs- bzw. Entscheidungsinstrument zum Einsatz gelangt. Für Bauten und Anlagen, die ihrer Natur nach nur in einem Planungsverfahren angemessen erfasst werden können, dürfen keine Ausnahmebewilligungen erteilt werden. Zieht ein nicht zonenkonformes Vorhaben durch seine Ausmasse oder seine Natur bedeutende Auswirkungen auf die bestehende Nutzungsordnung nach sich, so darf es nicht nach Art. 24 RPG, sondern erst nach einer entsprechenden Änderung des Zonenplans bewilligt werden. Wann ein nicht zonenkonformes Vorhaben hinsichtlich seines Ausmasses und seiner Auswirkungen auf die Nutzungsordnung so gewichtig ist, dass es erst nach einer Änderung oder Schaffung eines Nutzungsplanes bewilligt werden darf, ergibt sich aus der Planungspflicht (Art. 2 RPG), den Planungsgrundsätzen und -zielen (Art. 1 und 3 RPG), dem kantonalen Richtplan (Art. 6 ff. RPG) sowie der Bedeutung des Projekts im Lichte der im Raumplanungsgesetz festgelegten Verfahrensordnung (<ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 5 S. 212; Urteil 1A.73/2002 vom 6. Oktober 2003 E. 4.1 in: ZBl 2005 S. 372 f.; je mit Hinweisen). Die Planungspflicht soll sicherstellen, dass bei Bauvorhaben mit bedeutenden Auswirkungen auf die bestehende Nutzungsordnung die umfassende Interessenabwägung, die auch bezüglich der Erteilung einer Ausnahmebewilligung gemäss Art. 24 RPG erforderlich ist, unter demokratischer Mitwirkung der Bevölkerung (Art. 4 RPG) erfolgt und der Rechtsschutz (Art. 33 f. RPG) gesichert wird, ohne dass die bei der Erteilung einer Ausnahmebewilligung gemäss Art. 24 RPG geltenden Einschränkungen der Legitimation zu beachten sind (<ref-ruling> E. 2.1 S. 65; <ref-ruling> E. 3a S. 53; <ref-ruling> E. 5a S. 372; Urteil 1A.73/2002 vom 6. Oktober 2003 E. 4.2, in: ZBl 2005 S. 374 mit Hinweisen).
4.2. Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist der Umstand, dass für eine bestimmte Anlage eine Umweltverträglichkeitsprüfung (UVP) vorgeschrieben ist, ein Indiz dafür, dass das Vorhaben nur aufgrund einer Nutzungsplanung bewilligt werden kann (<ref-ruling> E. 3 S. 255 mit Hinweisen). Das Bundesgericht hat die Planungspflicht namentlich zur Wahrung der Mitwirkungsrechte der Bevölkerung bei einem grossflächigen Kiesabbau, der eine Rodung und Waldverlegung erforderte (<ref-ruling> E. 4 i.V.m. <ref-ruling> E. 2 S. 93), der Errichtung einer Abfalldeponie mit Reaktor- und Reststoffdeponie (<ref-ruling> E. 4d/aa und E. 4d/cc S. 257 f.), der Erweiterung einer Abfalldeponie, die einen durchschnittlichen Lastwagenverkehr von 95 bis 105 bzw. einen Mehrverkehr von rund 50 Fahrten pro Tag bewirken würde (BGE <ref-ruling> E. 3b S. 54 f.), der Errichtung grösserer Freizeit- bzw. Sportzentren (<ref-ruling> E. 3/cb S. 188) und grösserer Schiessanlagen bejaht (<ref-ruling> E. 4 S. 440 ff. mit Hinweisen).
4.3. In Grenzfällen steht den kantonalen Behörden ein Ermessensspielraum zu, der ihnen gestattet, sich ohne Bundesrechtsverletzung für das Verfahren der Nutzungsplanung oder der Ausnahmebewilligung gemäss Art. 24 RPG zu entscheiden (Urteil 1A.73/2002 vom 6. Oktober 2003 E. 4.2, in: ZBl 2005 S. 374; vgl. auch Urteil 1C_7/2012 vom 11. Juni 2012 E. 2.3, in: ZBl 2013 S. 284). Einen solchen Grenzfall nahm das Bundesgericht bezüglich der Vergrösserung eines Hafens an, wobei es davon ausging, dass die Planungspflicht ohne Weiteres hätte bejaht werden müssen, wenn der geplante Hafen eine neue Anlage gewesen wäre. Es prüfte jedoch, ob die Veränderungen gegenüber dem bereits bestehenden Hafen so gross waren, dass von bedeutenden Auswirkungen auf die bestehende Nutzungsordnung auszugehen war, was es verneinte (Urteil 1A.73/2002 vom 6. Oktober 2003 E. 4.2, in: ZBl 2005 S. 373 f.).
4.4. Da die vorliegend geplante Recyclinganlage eine vorbestehende und rechtsgültig bewilligte Anlage erweitern soll, ist die Planungspflicht in Bezug auf die erweiterte Anlage nicht so zu beurteilen, wie wenn sie erstmals erstellt würde. Vielmehr sind grundsätzlich nur die zusätzlich bzw. neu geschaffenen Auswirkungen auf die Nutzungsordnung massgeblich. Insoweit ist zu berücksichtigen, dass der Grundwasserschutz bezüglich der ganzen erweiterten Anlage sichergestellt werden muss. Dieser Schutz kann jedoch nur in Bezug auf ein konkretes Projekt abschliessend geprüft werden, weshalb diesbezüglich das Verfahren zur Erteilung einer Ausnahmebewilligung gemäss Art. 24 RPG mit der Durchführung einer Umweltverträglichkeitsprüfung als genügend angesehen werden kann. Weiter ist davon auszugehen, dass die geplante Erweiterung des Recyclingplatzes trotz der erheblichen Vergrösserung der Fläche um etwa 74 % nur eine beschränkte zusätzliche Auswirkung auf die Landschaft hat, weil der Platz in einem Abbaugebiet (Ab) liegt, in dem während der Dauer des Kiesabbaus zonenkonforme grossflächige Eingriffe in die Landschaft vorgenommen wurden und die Anlage aus der Umgebung nicht oder nur aus der unmittelbaren Nähe der Kiesgrube gesehen werden kann. Zwar soll die erweiterte Anlage gemäss dem UVB vom 14. November 2013 eine jährliche Verarbeitung von bis zu 26'000 m3 bzw. 40'000 t Bauschutt ermöglichen, was das heutige Volumen etwa verdoppeln würde und auf der Hauptstrasse in Weckingen zu einer Zunahme des Lastwagenverkehrs um 2-3 % führen könnte. Dieser mögliche Zusatzverkehr ist jedoch gemäss der zutreffenden Meinung der Vorinstanz gering und für die Bevölkerung nicht spürbar, zumal damit keine erhebliche Veränderung der Verkehrszusammensetzung bewirkt würde (vgl. <ref-ruling> E. 2.5.4 S. 289 f.; Urteil 1C_204/2012 vom 25. April 2013 E. 4). Da die erweiterte Recyclinganlage auf dem Grund einer im Verhältnis zur Umgebung tieferliegenden Kiesgrube erstellt werden soll, ist auch nicht ersichtlich, weshalb die ermöglichte tatsächliche Erreichung der bereits anhin bewilligten Verarbeitungskapazität der Anlage für die Bevölkerung bezüglich der Staub- und Lärmimmissionen zu einer spürbaren Mehrbelastung führen sollte. Zudem muss die nur befristet bewilligte Anlage nach der absehbaren Erschöpfung der Kiesreserven im entsprechenden Abbaugebiet zur Ermöglichung der Rekultivierung der Kiesgrube wieder entfernt werden (vgl. E. 5.8 hiernach), weshalb sie - anders als Abfalldeponien oder Sportanlagen - keinen dauerhaften Charakter hat. Konkrete alternative Standorte standen nicht zur Diskussion und werden auch im vorliegenden Verfahren nicht genannt. Unter diesen Umständen liegt ein Grenzfall vor, bei dem es nicht zwingend erforderlich erscheint, die Erweiterung einer bestehenden Anlage in der Nutzungsplanung vorzusehen, um der Bevölkerung zu erlauben, sich zum Vorhaben zu äussern, ohne die Einschränkungen der Legitimation bezüglich der Anfechtung einer Ausnahmebewilligungen nach Art. 24 RPG beachten zu müssen. Demnach verletzte die Vorinstanz kein Bundesrecht, wenn sie im vorliegenden Fall eine Ausnahmebewilligung gemäss Art. 24 RPG zuliess, obwohl auch die Änderung der Nutzungsplanung möglich gewesen wäre, zumal der kantonale Richtplan die Aufarbeitung von Bauschutt als erforderlich erachtet und er notwendige Recyclinganlagen in Materialgewinnungszonen ausdrücklich zulässt.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer rügt, entgegen der Meinung der Vorinstanz sei die strittige Anlage nicht zwingend am Ort einer Kiesgrube ausserhalb der Bauzonen gemäss Art. 24 RPG standortgebunden, weil sie auch in Industriezonen erstellt werden könne. So befänden sich im Kanton Thurgau verschiedene Bauschuttaufbereitungswerke in Industrie- oder Gewerbezonen. Zwar sei es in früheren Zeiten üblich gewesen, Bauschutt und Asphaltbruch in Kiesgruben aufzuarbeiten, bis erkannt worden sei, dass die Bauschuttverarbeitung und -lagerung in offenen Kiesgruben aufgrund des Eindringens von Meteorwasser das Grundwasser gefährden könne. Zeitgemässe Recyclinganlagen in Industriezonen befänden sich auf abgedichteten Plätzen mit Verarbeitung in geschlossenen Hallen. Dass es in der Gemeinde Warth-Weiningen und in den umliegenden Gemeinden keine Industriezonen geben soll, könne eine Ausnahmebewilligung nicht rechtfertigen, da grössere Industriezonen wenige Autominuten vom strittigen Standort entfernt seien.
5.2. Das ARE führt in seiner Stellungnahme vor Bundesgericht ebenfalls aus, die Standortgebundenheit der umstrittenen Anlage erscheine als nicht gegeben, da sie in einer Industrie- oder Gewerbezone betrieben werden könne.
5.3. Eine Ausnahmebewilligung gemäss Art. 24 RPG setzt voraus, dass (a) der Zweck der Bauten und Anlagen einen Standort ausserhalb der Bauzonen erfordert und (b) keine überwiegenden Interessen entgegenstehen. Eine Anlage ist im Sinne von Art. 24 lit. a RPG standortgebunden, wenn sie aus technischen oder betriebswirtschaftlichen Gründen auf einen Standort ausserhalb der Bauzone angewiesen ist oder wenn die Anlage aus bestimmten Gründen in einer Bauzone ausgeschlossen ist. Nach bundesgerichtlicher Praxis muss jedoch ein Standort in der Bauzone nicht absolut ausgeschlossen sein. Es genügt die relative Standortgebundenheit, die gegeben ist, wenn gewichtige Gründe einen Standort in der Nichtbauzone gegenüber anderen Standorten innerhalb der Bauzone als erheblich vorteilhafter erscheinen lassen. Die Bejahung der relativen Standortgebundenheit setzt eine umfassende Interessenabwägung voraus, die sich mit derjenigen nach Art. 24 lit. b RPG überschneidet (<ref-ruling> E. 7.6.1 S. 253 f. mit Hinweisen).
5.4. Der Beschwerdeführer und das ARE verneinen mit ihrer Angabe, die strittige Recyclinganalge könne auch in einer Industriezone errichtet werden, dass diese Anlage aus technischen oder betriebswirtschaftlichen Gründen auf einen Standort ausserhalb der Bauzone angewiesen ist. Dies ist jedoch nicht entscheidrelevant, weil die Vorinstanz nicht die absolute, sondern gestützt auf eine umfassende Interessenabwägung die relative Standortgebundenheit bejahte. Inwiefern sie dabei die relevanten Interessen unzutreffend gewichtet haben soll, ist nicht ersichtlich. So bestreitet der Beschwerdeführer nicht, dass die Aufarbeitung von Bauschutt erhebliche Immissionen verursacht, die auf dem Grund der Kiesgrube der Beschwerdegegnerin weniger belastend sind als in Industriezonen, die in der Regel nach den Bedürfnissen der herkömmlichen Gewerbe- und Industriebetriebe ausgeschieden wurden (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 20). Daran vermag nichts zu ändern, dass gemäss seinen Angaben Bauschutt auch in Hallen aufbereitet werden kann, zumal er nicht behauptet, dass dies bezüglich der vorgesehenen Abfallaufbereitung üblich sei. Da das strittige Projekt aus Gründen des Gewässerschutzes einen wasserdichten Platz mit der Ableitung der Abwässer vorsieht, ist insoweit ein Nachteil gegenüber einem Standort in der Industriezone nicht ersichtlich. Sodann ist unbestritten, dass bei der Abfallaufarbeitung zur Erreichung von bestimmten bautechnischen Eigenschaften auch Kies mitverarbeitet bzw. zugeführt werden muss und daher die Zusammenlegung von Kies- und Bauschuttaufbereitung den objektiven Vorteil aufweist, die Umwelt dank optimierter Transportwege weniger zu belasten als die räumlich getrennte Bearbeitung. Unter den genannten besonderen Umständen lassen gewichtige Gründe den Standort der strittigen Recyclinganlage in der Abbauzone (Ab) gegenüber anderen Standorten innerhalb der Bauzonen als erheblich vorteilhafter erscheinen, solange im entsprechenden Abbaugebiet noch in erheblichem Umfang Kies abgebaut wird und damit die Synergieeffekte zwischen diesem Abbau und der Abfallaufbereitung genutzt werden können. Die Vorinstanz durfte daher unter dieser Voraussetzung die relative Standortgebundenheit der strittigen Anlage im Sinne von Art. 24 RPG bundesrechtskonform bejahen.
5.5. Weiter macht der Beschwerdeführer geltend, da die Vorinstanz selbst davon ausgehe, die strittige Anlage sei nur solange standortgebunden, wie im entsprechenden Gebiet in relevantem Umfang Kies abgebaut werde, hätte sie dem Beweisantrag zur Einholung einer Expertise zur Schätzung des verbleibenden Kiesvorkommens stattgeben müssen. Er schätze, dass der Kiesvorrat in der seit Jahrzehnten betriebenen Kiesgrube der Beschwerdegegnerin bei branchenüblichem Abbau (ohne künstliche Verzögerung) in rund zwei bis drei Jahren erschöpft sein werde.
5.6. Mit diesen unsubstanziierten Angaben übt der Beschwerdeführer an der vorinstanzlichen Feststellung, dass bis zum Ablauf der Betriebsbewilligung am 30. September 2019 im Gebiet "Närgeten" mit einem erheblichen Kiesabbau zu rechnen sei, appellatorische Kritik, auf die nicht einzutreten ist (Vgl. E. 1.4 hievor). Unter diesen Umständen durfte die Vorinstanz in willkürfreier antizipierter Beweiswürdigung davon ausgehen, die verlangte Expertise könne am genannten Beweisergebnis nichts mehr ändern (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 S. 148).
5.7. Weiter bringt der Beschwerdeführer vor, da der bisherige Recyclingplatz bei einem grösseren Kiesvorrat genügt habe, könne die vorgesehene massive Erweiterung dieses Platzes bei auslaufendem Kiesvorrat nur so erklärt werden, dass die Beschwerdegegnerin nach der absehbaren Beendigung des Kiesabbaus das Recycling von zugeführten Baustoffen ausbauen wolle. Die Bewilligung des neuen Recyclingplatzes könnte daher die Wiederauffüllung und Rekultivierung der Kiesgrube auf Jahre hinaus verzögern.
5.8. Diese Rüge ist unbegründet, weil die relative Standortgebundenheit nur solange gegeben ist, wie in der entsprechenden Kiesgrube noch in erheblichem Umfang Kies abgebaut wird. Eine Verlängerung der befristeten Ausnahmebewilligung gemäss Art. 24 RPG ist daher nur zulässig, wenn diese Voraussetzung weiterhin gegeben ist. Ob dies zutrifft, wird gemäss der zutreffenden Meinung der Vorinstanz bei der Beurteilung einer allfälligen künftigen Verlängerung der Befristung eingehend zu prüfen sein. Demnach kann ausgeschlossen werden, dass die Ausnahmebewilligung gemäss der Befürchtung des Beschwerdeführers weiterhin alle fünf Jahre bis zum "Sankt-Nimmerleinstag" verlängert wird.
6.
6.1. Die Vorinstanz führte aus, gemäss Art. 10 der Technischen Verordnung über Abfälle vom 10. Dezember 1990 (TVA) dürften Inhaber von Abfällen diese nicht mit andern Abfällen oder mit Zuschlagsstoffen vermischen, wenn dies in erster Linie dazu dient, den Schadstoffgehalt der Abfälle durch Verdünnen herabzusetzen, um Vorschriften über die Abgabe, die Verwertung oder die Ablagerung einzuhalten. Der Kontrolle dieses Vermischungsverbots sei gemäss der Stellungnahme des AfU vom 21. Januar 2015 bei den Inspektionen durch den Fachverband der Schweizerischen Kies- und Betonindustrie (FSKB) und den Aushub-, Rückbau- und Recycling-Verband Schweiz (ARV) bisher keine grosse Bedeutung zugemessen worden. Dieses Kontrolldefizit sei vom AfU erkannt und mit dem FSKB und dem Verband Thurgauer Kieswerke (VTK) erörtert worden. Gemäss den Angaben der Beschwerdegegnerin halte sie das Vermischungsverbot seit Ende 2013 ein. Die Staatsanwaltschaft Frauenfeld führe eine Strafuntersuchung wegen eines vermeintlichen Verstosses gegen dieses Verbot. Jedoch lägen keine Belege dafür vor, ob und in welchem Umfang gegen dieses Verbot verstossen wurde. Gemäss der nachvollziehbaren Einschätzung des DBU vermöge die Beschwerdegegnerin die notwendige Gewähr für eine vorschriftsgemässe Abfallbewirtschaftung zu erbringen. So habe insbesondere das AfU mit sachdienlichen Kontrollen dafür zu sorgen, dass das Vermischungsverbot eingehalten werde. Das Vollzugsdefizit sei erkannt und es seien Gegenmassnahmen eingeleitet worden.
6.2. Der Beschwerdeführer bringt vor, die Bewilligung der strittigen Erweiterung der Recyclinganlage sei zu verweigern, weil die Beschwerdegegnerin für eine vorschriftsgemässe Abfallbewirtschaftung nicht die notwendige Gewähr biete. Sie habe mit ihren langjährigen Rechtsverstössen, die vom AfU durch "Wegschauen" geduldeten worden seien, gezeigt, dass sie sich um die in Bewilligungsauflagen vorgesehenen Pflichten "foutierte". Demnach liege keine blosse "Vollzugsproblematik" vor, die mit künftigen Gegenmassnahmen zu beheben sei.
6.3. Mit diesen Ausführungen widerlegt der Beschwerdeführer nicht, dass gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen bezüglich des Vermischungsverbots ein generelles Vollzugsdefizit bestand und deshalb Gegen- bzw. Kontrollmassnahmen eingeleitet wurden. Der Beschwerdeführer zeigt nicht substanziiert auf, weshalb diese Massnahmen ungenügend sein sollen. Demnach liegt insoweit unabhängig von möglichen bisherigen Verletzungen des Vermischungsverbots kein Grund vor, der Beschwerdegegnerin die Erweiterung der bestehenden Recyclinganlage zu verbieten.
7.
7.1. Das BAFU gab die Richtlinie für die Verwertung mineralischer Bauabfälle heraus (2. Aufl. 2006; nachstehend: BAFU-Bauabfallrichtlinie). Es verfolgte damit das Ziel, die ökologischen Anforderungen für die Verwertung mineralischer Bauabfälle (Ausbauasphalt, Strassenaufbruch, Betonabbruch, Mischabbruch) so festzulegen, dass die Belastungen für die Umweltbereiche Wasser, Boden und Luft vorsorglich begrenzt werden (BAFU-Bauabfallrichtlinie S. 9; vgl. auch Urteil 1A.51/2005 vom 29. November 2005 E. 2.3.1). Diese Richtlinie ist als Ausdruck des Wissens und der Erfahrung bewährter Fachstellen beachtlich (Urteil 1A.51/2005 vom 29. November 2005 E. 2.3 mit Hinweisen). Sie kann daher bei der Anwendung des Gesetzes- oder Verordnungsrechts eine einheitliche und rechtsgleiche Praxis fördern, obwohl sie keine Gesetzeskraft hat (vgl. <ref-ruling> E. 3d S. 41).
7.2. Die Vorinstanz kam zum Ergebnis, entgegen der Meinung des Beschwerdeführers sei keine Verunreinigung des Grundwassers durch die Auswaschung des Schadstoffes Chrom-VI zu erwarten. Da vorliegend die Bauabfälle trocken-mechanisch aufbereitet würden, fordere die BAFU-Bauabfallrichtlinie keine Chrom-VI-Reduktionsanlage. Allerdings müsse das anfallende Wasser gesammelt werden. Das AfU sei in verschiedenen Stellungnahmen aufgrund der Beurteilung des Umweltverträglichkeitsberichts zum Ergebnis gekommen, dass das Projekt in gewässerschutzrechtlicher Hinsicht als umweltverträglich qualifiziert werden könne. Diese Einschätzung der kantonalen Fachstelle sei nachvollziehbar begründet worden und erweise sich als plausibel.
7.3. Der Beschwerdeführer wendet ein, die geplante Anlage dürfe zum Schutz des Grundwassers nicht bewilligt werden, weil sie der BAFU-Bauabfallrichtlinie widerspreche. Diese erlaube gemäss Abb. 5 auf S. 21 das Lagern von Beton- und Mischabbruchgranulat nur unter einer wasserdichten Deckschicht und nicht in Grundwasserschutzgebieten. In der geplanten Abfallanlage werde alter Beton- und Mischabbruch gebrochen und auf kleinste Körnung gemahlen, womit hohe Anteile des Schadstoffs Chrom-VI löslich würden. Dennoch würde das Abwasser dieser Granulate ohne Filterung ins Grundwasser geleitet, obwohl die BAFU-Bauabfallrichtlinie dies mit verschiedenen Auflagen verhindern möchte. Eine überdachte Konstruktion, die das Durchsickern der Granulate mit Regenwasser verhindere, entspräche dem Stand der Technik.
7.4. Das Amt für Umwelt des Kantons Thurgau (AfU) kommt in seiner Stellungnahme vom 16. Januar 2017 zum Ergebnis, die strittige Anlage stehe im Einklang mit den Anforderungen der BAFU-Bauabfallrichtlinie. Die vom Beschwerdeführer zitierte Abb. 5 dieser Richtlinie betreffe gemäss ihrer Überschrift lediglich die Verwendungsmöglichkeiten von sechs genannten Recyclingbaustoffen und nicht deren Lagerung. Gemäss Ziff. 6-6 der BAFU-Bauabfallrichtlinie seien für die Zwischenlagerung mineralischer Recyclingbaustoffe, die in loser Form ohne Deckschicht nicht verwendet werden dürfen, zum Schutz der Gewässer Massnahmen erforderlich, welche die zuständige kantonale Fachstelle im Rahmen ihrer Bewilligungen festlege. Solche Massnahmen habe das AfU in der angefochtenen Bewilligung vorgesehen. Zudem verkenne der Beschwerdeführer, dass die strittige Anlage nicht in Grundwasserschutzzonen und -arealen, sondern bloss im Gewässerschutzbereich Au liege. Auch bestehe ein Flurabstand gegenüber dem maximalen Grundwasserspiegel von mehr als 4 m. Zudem erfolge die Versickerung über eine belebte Bodenschicht, die als Filter- und Transformationsschicht für allenfalls im Sickerwasser gelöste Schadstoffe gelte. Somit seien unter Berücksichtigung der vom AfU festgelegten Massnahmen die Vorgaben der BAFU-Bauabfallrichtlinie eingehalten.
7.5. Das BAFU führt in seiner Vernehmlassung zusammengefasst aus, es teile diese Einschätzung des AfU. Es treffe zu, dass die Abb. Nr. 5 der BAFU-Bauabfallrichtlinie sich auf die Verwendungsmöglichkeiten bestimmter Recyclingbaustoffe und nicht auf ihre Lagerung beziehe. Die Bestandteil der Baubewilligung bildende Verfügung des AfU vom 8. September 2014 sehe zum Gewässerschutz vor, dass die Recyclinganlage mit einem dichten Belag versehen sein und das Platzwasser über ein Absetzbecken (300 m3) in ein Versickerungsbecken (1'200 m3) mit einer mindestens 40 cm dicken Humusschicht geführt werden müsse, wobei das Absetzbecken durch die Bauherrschaft regelmässig zu kontrollieren und der darin abgesetzte Schlamm so oft als nötig zu entfernen sei. Zudem habe der Umschlag von wassergefährdenden Flüssigkeiten (Betankungen) über Auffangwannen zu erfolgen. Diese Massnahmen seien genügend, um die Vorgaben von Art. 8 Abs. 2 der Gewässerschutzverordnung (SR 814.201) sicherzustellen, womit die Anforderung von Art. 22 Abs. 2 des Gewässerschutzgesetzes (SR 814.20) genügend beachtet würde.
7.6. Für das Bundesgericht besteht kein Grund, von diesen überzeugenden Ausführungen des AfU und des BAFU abzuweichen, zumal das BAFU als Fachstelle des Bundes für den Umweltschutz Herausgeberin der angerufenen Richtlinie ist.
8.
8.1. Schliesslich führte die Vorinstanz aus, die Baubewilligung sei auch in Bezug auf die Tankanlage rechtmässig, da sowohl in der abfallrechtlichen Bewilligung des AfU vom 8. September 2014 als auch in der Stellungnahme dieses Amtes vom 30. Juni 2014, die Bestandteil der Baubewilligung vom 25. September 2014 bilde, Vorgaben und Anforderungen an die Lagerung und den Umschlag von Treibstoffen vorgesehen seien. Deren Einhaltung bilde Teil des Vollzugs.
8.2. Der Beschwerdeführer macht sinngemäss geltend, bezüglich der auf dem Recyclingplatz betriebenen Tankstelle sei der vorinstanzliche Hinweis auf behördliche Anforderungen und Vorgaben ungenügend, weil der Mangel eines insoweit ungenügenden Bewilligungsgesuchs nicht durch einen Verweis auf den "Vollzug" bzw. auf spätere Prüfungsmassnahmen von Amtsstellen geheilt werden könne.
8.3. Mit diesen Ausführungen legt der Beschwerdeführer nicht dar, inwiefern die in der Baubewilligung enthaltenen Auflagen in Bezug auf die Tankstelle das Grundwasser nicht hinreichend schützen sollen. Dies ist auch nicht ersichtlich, zumal das BAFU diese Auflagen als genügend ansah. Ob diese nach der Errichtung der Anlage auch umgesetzt bzw. beachtet werden, kann gemäss der zutreffenden Meinung der Vorinstanz erst im Rahmen der Betriebsüberwachung geprüft werden.
9.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Dieser hat der obsiegenden Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Politischen Gemeinde Warth-Weiningen, dem Amt für Raumentwicklung, dem Amt für Umwelt, dem Departement für Bau und Umwelt und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau, sowie dem Bundesamt für Raumentwicklung und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. November 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Gelzer