Faits :
A.
A.a. A.A._, né en 1962 à Tunis (Tunisie) et B.A._, née en 1970 à Annaba (Algérie), tous deux de nationalité suisse, se sont mariés le 19 octobre 1999 à Genève.
Trois enfants sont issus de cette union, à savoir C._ (2000), D._ (2001) et E._ (2003).
Les époux se sont séparés le 1 er septembre 2014. B.A._ est restée dans l'appartement familial avec les enfants, tandis que A.A._ a déménagé.
A.b. A.A._ exerce la profession de chauffeur de taxi indépendant. Un revenu mensuel contesté de 4'500 fr. lui a été imputé. Ses charges mensuelles ont été arrêtées à 2'690 fr.
B.A._ est employée à temps partiel par G._ et a perçu à ce titre un revenu mensuel net moyen de 2'270 fr. en 2014. Ses charges mensuelles ont été arrêtées à 2'458 fr.
Les charges mensuelles des trois enfants s'élèvent à 1'410 fr. au total, une fois déduites les allocations familiales perçues par leur mère.
B.
B.a. Le 12 décembre 2014, A.A._ a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale par-devant le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: Tribunal).
B.b. Le 28 janvier 2015, B.A._ a déposé une requête de mesures superprovisionnelles tendant à la condamnation de son époux à verser une contribution à l'entretien de la famille. Cette requête a été rejetée par ordonnance du 29 janvier 2015.
B.c. Par jugement du 15 octobre 2015, le Tribunal a notamment autorisé les époux à vivre séparés (ch. 1 du dispositif), attribué à B.A._ la jouissance exclusive du domicile conjugal (ch. 2), ainsi que la garde sur leurs trois enfants (ch. 3), réservé à A.A._ un droit aux relations personnelles sur ses trois enfants, devant s'exercer d'entente entre lui et ces derniers (ch. 4), condamné A.A._ à payer en mains de B.A._, à titre de contribution à l'entretien des trois enfants, par mois, d'avance et par enfant, allocations familiales non comprises, la somme de 450 fr. à compter du prononcé du jugement (ch. 5) et condamné en tant que de besoin les parties à respecter et à exécuter les dispositions du jugement (ch. 10).
B.d. Par actes du 2 novembre 2015, les parties ont toutes deux fait appel de ce jugement par-devant la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice).
B.d.a. A.A._ a conclu à l'annulation des chiffres 4 et 5 du dispositif du jugement précité et à leur réforme en ce sens qu'un droit de visite progressif sur ses trois enfants lui est accordé, sous la surveillance du Service de protection des mineurs (SPMi), dans le cadre d'une curatelle au sens de l'<ref-law>, selon les modalités suivantes: un jour toutes les deux semaines durant deux mois, une nuit toutes les deux semaines les deux mois suivants et un week-end sur deux et la moitié des vacances scolaires. Il a également conclu à ce qu'il lui soit donné acte de son engagement de payer en mains de B.A._, à titre de contribution d'entretien pour ses trois enfants, par mois, d'avance et par enfant, allocations familiales non comprises, la somme de 150 fr., soit un total de 450 fr.
B.A._ a conclu au rejet de l'appel de son époux, avec suite de frais et dépens.
B.d.b. B.A._ a conclu à l'annulation et à la réforme du chiffre 5 du dispositif du jugement attaqué. Elle a conclu principalement à l'attribution de l'autorité parentale exclusive et a sollicité le versement d'une contribution pour l'entretien de la famille de 2'400 fr., allocations familiales non comprises, depuis le 12 décembre 2014. Subsidiairement, elle a conclu à la condamnation de A.A._ à verser, en ses mains, par mois et par avance, depuis le 12 décembre 2014, 650 fr. pour l'entretien de chaque enfant, allocations familiales non comprises, et 450 fr. pour son propre entretien. Plus subsidiairement, elle a conclu à la condamnation de A.A._ à verser, en ses mains, par mois et par avance, depuis le 12 décembre 2014, 450 fr. pour l'entretien de chaque enfant, allocations familiales non comprises, et 950 fr. pour son propre entretien.
Dans sa réponse du 20 novembre 2015, A.A._ a conclu principalement au rejet de l'appel, avec suite de frais et dépens. Subsidiairement, il a sollicité une expertise familiale ou un rapport du SPMi sur la question de l'attribution de l'autorité parentale.
B.e. Par arrêt du 11 mars 2016, expédié le 14 mars 2016, la Cour de justice a annulé les chiffres 4, 5 et 10 du dispositif du jugement entrepris et les a réformés en ce sens qu'elle a attribué à B.A._ l'autorité parentale exclusive sur les trois enfants, dit qu'il n'y avait pas lieu de fixer de droit de visite en faveur de A.A._ et condamné ce dernier à verser en mains de B.A._, par mois et d'avance, allocations familiales non comprises, à compter du 28 janvier 2015, une contribution d'entretien de 230 fr. en faveur de son épouse et de 500 fr. en faveur de chacun des trois enfants, sous déduction d'un montant unique de 300 fr.
C.
Par acte du 14 avril 2016, A.A._ interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut principalement à son annulation et à sa réforme en ce sens que l'autorité parentale conjointe est instaurée, qu'il lui est donné acte de son engagement à verser un montant mensuel de 150 fr. à titre de contribution à l'entretien de chacun de ses trois enfants et qu'il est dit que ces contributions d'entretien ne sont pas assorties de l'effet rétroactif. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il requiert également que son recours soit muni de l'effet suspensif et d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Invitée à se déterminer sur la requête d'effet suspensif assortissant le recours, B.A._ a conclu à son rejet. Elle a également sollicité d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Des déterminations au fond n'ont pas été requises.
D.
Par ordonnance présidentielle du 28 avril 2016, l'effet suspensif a été accordé pour les contributions d'entretien dues jusqu'au 31 mars 2016 mais non pour les montants dus à partir du 1 er avril 2016.

Considérant en droit :
1.
Le présent recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) ainsi que dans la forme légale (<ref-law>), contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 431; <ref-ruling> consid. 4 p. 396) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire matrimoniale, autrement dit, en matière civile (<ref-law>; ATF <ref-ruling> consid. 2 p. 395). Comme le litige porte sur l'attribution de l'autorité parentale et la contribution due à l'entretien des enfants et de l'épouse, l'affaire est de nature non pécuniaire dans son ensemble (arrêts 5A_265/2015 du 22 septembre 2015 consid. 1.1; 5A_267/2015 du 3 juillet 2015 consid. 1.2; 5A_46/2015 du 26 mai 2015 consid. 1; 5A_724/2014 du 27 mars 2015 consid. 1.1). Le recourant a en outre pris part à la procédure devant l'autorité précédente (<ref-law>) et a un intérêt à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). Le recours en matière civile est en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent.
2.
2.1. Dès lors que la décision attaquée porte sur des mesures protectrices de l'union conjugale (art. 172 à 179 CC), lesquelles sont considérées comme des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (ATF 133 précité consid. 5 p. 396 s.), seule la violation de droits constitutionnels peut être soulevée à leur encontre. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés ("principe d'allégation", <ref-law>), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 232; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 88; <ref-ruling> consid. 5 p. 396 s.; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287). Le recourant qui se plaint de la violation d'un droit fondamental ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, mais doit démontrer ses allégations par une argumentation précise (<ref-ruling> consid. 3 p. 351 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 399). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 10.1 p. 445 et les arrêts cités). Par ailleurs, lorsqu'une décision attaquée se fonde sur plusieurs motivations indépendantes, alternatives ou subsidiaires, toutes suffisantes, le recourant doit, sous peine d'irrecevabilité, démontrer que chacune d'entre elles est contraire au droit en se conformant aux exigences de motivation requises (<ref-ruling> consid. 4.1.4 p. 100; <ref-ruling> consid. 2 p. 535; <ref-ruling> consid. 6.3 p. 120 s.).
Selon la jurisprudence, l'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait envisageable ou même préférable. Le Tribunal fédéral n'annule la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Pour qu'une décision soit annulée au titre de l'arbitraire, il ne suffit pas qu'elle se fonde sur une motivation insoutenable; encore faut-il qu'elle apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.2.5 p. 339; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 319; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 5; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 4s.).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'<ref-law>, une rectification ou un complètement de l'état de fait n'entre en considération que si l'autorité précédente a violé des droits constitutionnels, les art. 95, 97 et 105 al. 2 LTF ne s'appliquant pas directement (ATF <ref-ruling> consid. 7.1 p. 398 et 585 consid. 4.1 p. 588). Le Tribunal fédéral ne corrige les constatations de fait que si elles sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. et ont une influence sur le résultat de la décision (arrêt 5A_807/2015 du 7 mars 2016 consid. 1.5). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 234; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62).
3.
Le recourant se plaint en premier lieu d'arbitraire dans l'application de l'<ref-law>, applicable par renvoi de l'<ref-law>, en tant que la Cour de justice a attribué l'autorité parentale exclusive sur les enfants à leur mère. On comprend de ses écritures qu'il se plaint également de la violation de son droit à la preuve au sens de l'art. 29 al. 2 Cst. Le recourant ne revient en revanche pas sur la question de l'instauration d'un droit de visite en sa faveur, lequel lui a été refusé par l'instance précédente.
3.1. Le recourant reproche en particulier à la cour cantonale d'avoir violé le principe de la proportionnalité en tant qu'elle ne se serait pas interrogée sur l'existence de mesures plus appropriées et moins incisives que le fait de le priver de toute autorité parentale sur ses enfants. Il conteste également les allégations de violence à l'égard de ses enfants et relève qu'aucune procédure pénale n'a été introduite à son encontre. Selon lui, un service spécialisé dans la protection des mineurs aurait dû se pencher sur la situation familiale pour appuyer la solution aussi sévère que disproportionnée choisie par l'autorité cantonale. Pour ces motifs, il estime que l'arrêt querellé doit être annulé sur ce point et l'autorité parentale conjointe rétablie.
3.2. La cour cantonale a relevé qu'il résultait de l'audition des trois enfants par le Tribunal que leur père s'était montré violent tant à l'égard de leur mère qu'à leur encontre, qu'il les frappait, les insultait et les rabaissait. Les enfants avaient également exprimé leur désir de ne pas revoir leur père, précisant que cette décision n'était pas influencée par l'attitude de leur mère qui ne dénigrait pas celui-ci. Aucun élément résultant du dossier ne permettait de penser qu'ils mentaient et leurs affirmations concordantes apparaissaient crédibles. A cela s'ajoutait le fait, relevé par les enfants, que leur père ne s'occupait pas d'eux lorsqu'il rentrait à la maison le soir et qu'il ne s'intéressait pas à leur vie quotidienne, ni à leur travail scolaire, ce qui permettait de penser qu'il se souciait peu de leur évolution. Dans la mesure où les actes de violence sont spécifiquement prévus par la loi comme étant un motif de ne pas maintenir l'autorité parentale conjointe, la cour cantonale a estimé qu'il se justifiait de faire droit aux conclusions de l'épouse sur ce point et lui a attribué l'autorité parentale exclusive.
3.3.
3.3.1. L'autorité parentale conjointe est la règle depuis l'entrée en vigueur le 1er juillet 2014 des nouvelles dispositions du Code civil relatives à l'autorité parentale (RO 2014 357), ce indépendamment de l'état civil des parents (art. 296 al. 2, 298a al. 1, 298b al. 2 et 298d al. 1 CC; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 5). Si cela apparaît nécessaire pour le bien de l'enfant, l'autorité parentale peut à titre exceptionnel être confiée exclusivement à l'un des parents dans le cadre d'une procédure de divorce ou de protection de l'union conjugale (<ref-law>). Une telle exception est en particulier envisageable en présence d'un conflit important et durable entre les parents ou d'une incapacité durable pour ceux-ci de communiquer entre eux à propos de l'enfant, pour autant que cela exerce une influence négative sur celui-ci et que l'autorité parentale exclusive permette d'espérer une amélioration de la situation. De simples différends, tels qu'ils existent au sein de la plupart des familles, d'autant plus en cas de séparation ou de divorce, ne constituent pas un motif d'attribution de l'autorité parentale exclusive, respectivement de maintien d'une autorité parentale exclusive préexistante (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 5 s.; <ref-ruling> consid. 4.3 et 4.7 pp. 475 s. et 478 s.).
3.3.2. Les mesures protectrices de l'union conjugale sont ordonnées à la suite d'une procédure sommaire avec administration restreinte des moyens de preuve et limitation du degré de la preuve à la simple vraisemblance (<ref-ruling> consid. 2b/bb p. 478; arrêts 5A_661/2011 du 10 février 2012 consid. 2.3; 5A_572/2012 du 15 novembre 2012 consid. 2.3). Il n'y a pas de violation du droit à la preuve (art. 29 al. 2 Cst.) lorsque le juge parvient à se former une conviction de la vraisemblance des faits en se fondant sur les preuves administrées. Il suffit donc que les faits soient rendus plausibles (arrêt 5A_340/2008 du 12 août 2008 consid. 3.1).
Dans la procédure de mesures protectrices de l'union conjugale, il s'agit d'aménager le plus rapidement possible une situation optimale pour les enfants. De longs éclaircissements, notamment par expertise, ne sauraient être la règle, même dans les cas litigieux; ils ne doivent être ordonnés que dans des circonstances particulières (abus sexuels sur les enfants, par exemple). Le sort des enfants est régi par la liberté de la preuve. L'expertise pédopsychologique est l'une des mesures d'instruction que le tribunal peut, mais ne doit pas, ordonner dans les affaires concernant les enfants régies par la maxime d'office; la décision sur ce point relève de son pouvoir d'appréciation. Dans la mesure où le tribunal peut déjà se forger son opinion sur la base des preuves administrées, son refus d'administrer encore d'autres preuves requises ne viole ni le droit à la preuve (art. 29 al. 2 Cst.) ni la maxime inquisitoire (arrêts 5A_265/2015 du 22 septembre 2015 consid. 2.2.2; 5A_813/2013 du 12 mai 2014 consid. 4.3; 5A_905/2011 du 28 mars 2012 consid. 2.5 et les arrêts cités, publié in FamPra.ch 2012 p. 1123; 5A_160/2009 du 13 mai 2009 consid. 3.2, publié in FamPra.ch 2009 p. 731; 5A_444/2008 du 14 août 2008 consid. 2.2; 5P.328/2005 du 19 janvier 2006 consid. 6.2).
3.4. Contrairement à ce que soutient le recourant, la motivation de l'autorité cantonale sur la question de l'attribution de l'autorité parentale est exempte d'arbitraire (sur la notion d'arbitraire, cf. supra consid. 2.1).
L'<ref-law> prévoit en effet expressément que l'autorité parentale peut être confiée exclusivement à l'un des parents si le bien de l'enfant le commande. Or, dans la mesure où l'autorité cantonale a retenu que les affirmations des enfants selon lesquelles ils avaient subi des violences physiques et psychologiques de la part de leur père étaient, sous l'angle de la vraisemblance, crédibles, l'attribution de l'autorité parentale conjointe en faveur de ce dernier ne servirait manifestement pas le bien des enfants. En tant que le recourant nie avoir été violent à leur égard, il ne fait qu'opposer de manière irrecevable sa propre version des faits à celle de l'autorité cantonale. Le seul fait qu'il n'ait pas fait l'objet d'une dénonciation pénale pour ces violences de la part de son épouse ou de ses enfants ne suffit pas à faire douter des déclarations concordantes des trois enfants sur cette question. Compte tenu de l'âge des enfants, soit, respectivement, 13, 15 et 16 ans, il faut admettre que la plupart des décisions prises les concernant par le parent détenteur de l'autorité parentale le seront en accord avec ces derniers ou du moins après les avoir consultés. Le dialogue nécessaire à cette fin paraît toutefois peu envisageable entre un père et des enfants qui ont subi des violences de la part de ce dernier et refusent tout contact avec lui. Il paraît de surcroît difficilement concevable que le recourant, dont les enfants ont affirmé qu'il les frappait, les insultait et les rabaissait, puisse prendre des décisions qui tiendraient compte de leurs intérêts. Enfin, le recourant ne mentionne pas quelles sont les autres " options " que la cour cantonale aurait selon lui dû examiner afin de satisfaire au principe de la proportionnalité. Il semble en réalité sur ce point avoir repris son argumentation développée devant l'autorité précédente s'agissant du respect de son droit à des relations personnelles avec ses enfants. L'instauration d'un droit de visite progressif et surveillé en sa faveur n'étant toutefois plus requise devant la Cour de céans, il n'y a pas lieu de revenir sur cette question.
La cour cantonale n'avait en outre pas à solliciter l'opinion d'un " service spécialisé dans la protection des mineurs " afin d'appuyer sa décision comme le soutient le recourant. Elle a estimé que les déclarations des enfants quant à la manière dont leur père les traitait étaient concordantes et crédibles et que rien n'indiquait qu'ils auraient été influencés par leur mère pour tenir de tels propos. Compte tenu en particulier de leur âge, les déclarations concordantes des enfants sur ce point apparaissent en effet suffisantes pour retenir cet élément factuel dans le cadre d'une procédure avec administration restreinte des moyens de preuve et limitation du degré de la preuve à la simple vraisemblance, étant au demeurant rappelé qu'une expertise doit être ordonnée avec plus de retenue dans le cadre d'une procédure de mesures protectrices de l'union conjugale et que cette décision relève du pouvoir d'appréciation du juge (cf. supra consid. 3.3.2).
Il suit de ce qui précède que la cour cantonale a attribué à juste titre l'autorité parentale exclusive sur les enfants à l'intimée, de sorte que le grief d'arbitraire dans l'application de l'<ref-law>, respectivement de violation du droit à la preuve (art. 29 al. 2 Cst.), doit être rejeté.
4.
Le recourant se plaint ensuite du montant du revenu qui lui a été imputé et sur la base duquel les contributions dues à l'entretien de son épouse et de ses trois enfants ont été calculées. Il estime que la cour cantonale a, ce faisant, fait preuve d'arbitraire et violé son droit d'être entendu.
4.1. Le recourant reproche à la cour cantonale de s'être basée sur la jurisprudence genevoise pour considérer que le revenu mensuel d'un chauffeur de taxi à Genève devait être estimé à 4'500 fr. Selon lui, cette jurisprudence ne prend, d'une part, pas en considération sa situation personnelle et en particulier le fait qu'il a accumulé de lourdes dettes et se fonde, d'autre part, sur des statistiques de 2010 qui ne seraient plus d'actualité puisque Uber proposerait depuis lors ses services à Genève, ce qui aurait entraîné une réduction substantielle des revenus des chauffeurs de taxi. Il reproche sur ce point à la cour cantonale d'avoir considéré que l'influence d'Uber sur ses gains n'avait pas été rendue vraisemblable alors même qu'il avait produit un courrier du 2 avril 2015 de la société F._ SA précisant que l'arrivée en 2014 de cette société avait contribué à créer une forte concurrence sur le marché du travail, laquelle était qualifiée de déloyale par les professionnels du secteur. Selon les statistiques figurant dans ce courrier, les chauffeurs de taxis avaient effectué en 2014 115'676 courses " prises au vol " de moins qu'en 2013 et la perte cumulée sur le chiffre d'affaires des abonnés de F._ SA depuis l'arrivée d'Uber s'était dramatiquement accrue et s'élevait désormais à une perte nette de plus de 300'000 fr. par mois. Le recourant fait grief à la Cour de justice d'avoir violé son droit d'être entendu en omettant de tenir compte de cette pièce. Il lui reproche également d'avoir retenu subsidiairement, dans l'hypothèse où il ne réaliserait pas le revenu de 4'500 fr. imputable à un chauffeur de taxi, qu'il pouvait à tout le moins réaliser un revenu hypothétique équivalent en exerçant au besoin une activité professionnelle autre que celle de chauffeur de taxi indépendant, comme par exemple la profession de voiturier. Il estime que la motivation de la cour cantonale sur ce point est gravement lacunaire dans la mesure où elle se serait contentée d'alléguer de manière toute générale qu'il pouvait exercer cette profession sans établir concrètement, sur la base d'une éventuelle convention collective de travail ou de l'enquête suisse sur la structure des salaires de l'Office fédéral de la statistique, quels seraient les postes envisageables et le salaire y relatif. Il lui reproche en particulier de ne pas avoir précisé ce qu'elle entendait exactement par profession de voiturier ni d'avoir tenu compte du fait qu'il est âgé de 54 ans. Partant, il considère qu'elle a insuffisamment motivé sa décision sur ce point et qu'elle lui a imputé arbitrairement un revenu de 4'500 fr. par mois.
4.2. En l'espèce, il y a lieu de préciser que la cour cantonale n'a pas, dans sa motivation principale, imputé de revenu hypothétique au recourant en ce sens qu'elle aurait considéré qu'il pouvait réaliser un revenu supérieur à son revenu actuel en augmentant son taux de travail ou en exerçant une autre profession. Elle a plutôt estimé le revenu réel du recourant, sur la base de sa jurisprudence selon laquelle il est notoire que le mode de rémunération des chauffeurs de taxis à Genève ne reflète que le revenu imposable et non le revenu effectif qui inclus les pourboires et les taxes de bagages (cf. arrêts de la Cour de justice cités au consid. 5.4.1 de l'arrêt attaqué). En application de cette jurisprudence, elle n'a donc pas imputé de revenu hypothétique au recourant mais a estimé que son revenu effectif était plus élevé que le revenu allégué et devait être arrêté à 4'500 fr. par mois. Ce n'est que dans un deuxième temps et à titre superfétatoire qu'elle a relevé que, quand bien même on devrait considérer que le recourant ne peut pas réaliser un tel revenu en tant que chauffeur de taxi indépendant, il pourrait à tout le moins le réaliser en exerçant une autre activité telle que celle de voiturier.
4.3. Il convient d'examiner en premier lieu les griefs liés au revenu effectif estimé du recourant pour son activité de chauffeur de taxi.
4.3.1.
4.3.1.1. Les contributions d'entretien se déterminent en fonction du revenu net du débiteur (arrêts 5A_703/2011 du 7 mars 2012 consid. 4.1; 5A_58/2011 du 6 juin 2011 consid. 2.3.1). La détermination du revenu effectif d'une partie est une question de fait et, partant, d'appréciation des preuves (arrêts 5A_703/2011 du 7 mars 2012 consid. 4.1; 5A_795/2010 du 4 février 2011 consid. 3.2; 5A_468/2010 du 27 octobre 2010 consid. 5.2).
4.3.1.2. Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. comprend notamment le droit pour le justiciable de produire des preuves pertinentes quant aux faits de nature à influer sur la décision à rendre, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, à moins que le fait à prouver ne soit dépourvu de pertinence ou que le moyen de preuve n'apparaisse manifestement inapte à établir le fait allégué, et de se déterminer à leur propos (<ref-ruling> consid. 6.3.1 et les arrêts cités p. 299; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 496).
Selon la jurisprudence, il y a arbitraire dans l'appréciation des preuves lorsque le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (ATF <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9). En matière d'établissement des faits et d'appréciation des preuves, le juge est autorisé à effectuer une appréciation anticipée des preuves déjà disponibles et, s'il peut admettre de façon exempte d'arbitraire (art. 9 Cst.) qu'une preuve supplémentaire offerte par une partie serait impropre à ébranler sa conviction, refuser d'administrer cette preuve (<ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299; <ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 376; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 236; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 148).
4.3.2. C'est à tort que le recourant considère que la cour cantonale a omis de tenir compte du courrier du 2 avril 2015 de F._ SA et aurait de ce fait violé son droit d'être entendu. Si la cour cantonale n'a pas expressément fait mention de cette pièce, elle a toutefois relevé que le recourant alléguait que la concurrence d'Uber avait eu une incidence sur la capacité de gain des chauffeurs de taxis et a retenu qu'aucun des éléments avancés par celui-ci ne permettait de s'écarter de la jurisprudence cantonale susrappelée. Partant, il apparaît qu'elle a examiné les pièces produites par le recourant en lien avec cette question, de sorte qu'elle n'a pas violé son droit d'être entendu. Elle a toutefois considéré, dans le cadre de l'appréciation des preuves à laquelle elle a procédé, que ces pièces n'étaient pas à même de rendre vraisemblable la perte de gains alléguée par le recourant en raison de l'arrivée d'Uber dans ce secteur d'activités. Il apparaît en effet que l'auteur du courrier produit par le recourant est une société dont le but social est l'exploitation d'une centrale de taxis pour la place de Genève, de sorte qu'elle ne bénéficie pas d'une position neutre et indépendante au regard de l'activité déployée par Uber. Cela rend les allégations de cette société figurant dans le courrier produit par le recourant sujettes à caution, étant au demeurant précisé qu'elle ne nomme pas ses sources s'agissant des chiffres évoqués dans dit courrier. Partant, c'est à juste titre que la cour cantonale a considéré que les éléments avancés par le recourant ne permettaient pas de s'écarter de la jurisprudence cantonale susmentionnée. Enfin, le recourant se méprend lorsqu'il soutient que la cour cantonale a également violé son droit d'être entendu en occultant son argument selon lequel ses charges seraient supérieures à son revenu, ce qui l'aurait contraint à s'endetter. La cour cantonale a en effet retenu que l'arriéré de primes d'assurance-maladie du recourant avait dû être acquitté en avril 2015 et que l'obligation d'entretien du droit de la famille avait de toute façon la priorité sur les autres dettes.
4.4. S'agissant ensuite de la question du revenu hypothétique abordée à titre subsidiaire par l'autorité cantonale, il convient d'examiner les griefs de violation du droit d'être entendu et d'arbitraire soulevés par le recourant à cet égard (cf. supra consid. 2.1).
4.4.1. L'obligation d'entretien trouve sa limite dans la capacité contributive du débirentier, en ce sens que le minimum vital de celui-ci doit être préservé (<ref-ruling> consid. 2 p. 67 s.; <ref-ruling> consid. 3b/bb et consid. 5 in fine pp. 4 s. et 9). S'agissant toutefois de l'obligation d'entretien d'un enfant mineur, les exigences à l'égard des père et mère sont plus élevées, en sorte que ceux-ci doivent réellement épuiser leur capacité maximale de travail et ne peuvent pas librement choisir de modifier leurs conditions de vie si cela a une influence sur leur capacité à subvenir aux besoins de l'enfant mineur (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 121; arrêt 5A_513/2012 du 17 octobre 2012 consid. 4). Il s'ensuit que lorsqu'il ressort des faits que l'un des parents, ou les deux, ne fournissent pas tous les efforts que l'on peut attendre d'eux pour assumer leur obligation d'entretien, le juge peut s'écarter du revenu effectif des parties pour fixer la contribution d'entretien, et imputer un revenu hypothétique supérieur, tant au débiteur de l'entretien qu'au parent gardien (<ref-ruling> consid. 4.2.2.2 p. 108; <ref-ruling> consid. 4a p. 5). Il s'agit ainsi d'inciter la personne à réaliser le revenu qu'elle est en mesure de se procurer et dont on peut raisonnablement exiger d'elle qu'elle l'obtienne afin de remplir ses obligations à l'égard du mineur (ATF <ref-ruling> consid. 4a p. 6; arrêts 5A_165/2013 du 28 août 2013 consid. 4.1; 5A_99/2011 du 26 septembre 2011 consid. 7.4.1 publié in FamPra.ch 2012 p. 228).
Lorsque le juge entend tenir compte d'un revenu hypothétique, que ce soit pour le calcul de la contribution due à l'entretien des enfants ou de celle due en faveur du conjoint, il doit examiner successivement deux conditions (arrêt 5A_751/2011 du 22 décembre 2011 consid. 4.3.1). Tout d'abord, il doit juger si l'on peut raisonnablement exiger de cette personne qu'elle exerce une activité lucrative ou augmente celle-ci, eu égard, notamment, à sa formation, à son âge et à son état de santé; il s'agit d'une question de droit (arrêts 5A_243/2013 du 24 juillet 2013 consid. 2.1; 5A_99/2011 précité). Lorsqu'il tranche celle-ci, le juge ne peut pas se contenter de dire, de manière toute générale, que la personne en cause pourrait obtenir un revenu supérieur en travaillant; il doit préciser le type d'activité professionnelle que cette personne peut raisonnablement devoir accomplir. Ensuite, il doit examiner si la personne a la possibilité effective d'exercer l'activité ainsi déterminée et quel revenu elle peut en obtenir, compte tenu des circonstances subjectives susmentionnées, ainsi que du marché du travail; il s'agit là d'une question de fait (<ref-ruling> consid. 4.2.2.2 p. 108; <ref-ruling> consid. 4c/bb p. 7; arrêt 5A_587/2013 du 26 novembre 2013 consid. 6.1.2). Pour arrêter le montant du salaire, le juge peut se baser sur l'enquête suisse sur la structure des salaires, réalisée par l'Office fédéral de la statistique, ou sur d'autres sources (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 122; arrêts 5A_1008/2015 du 21 avril 2016 consid. 3.3.2; 5A_933/2015 du 23 février 2016 consid. 6.1).
4.4.2. En l'espèce, il y a d'emblée lieu de relever que le grief de violation du droit d'être entendu, faute d'une motivation suffisante, se confond avec celui d'arbitraire. Le recourant déduit en effet de l'absence de motivation de la cour cantonale sur la question de la possibilité effective d'exercer l'activité de voiturier eu égard en particulier à son âge, qu'elle aurait appliqué de manière erronée la jurisprudence susmentionnée (cf. supra consid. 4.4.1) et lui aurait arbitrairement imputé un revenu hypothétique. En l'espèce, la cour cantonale a fondé son argumentation principale sur le revenu estimé perçu mensuellement par le recourant en sa qualité de chauffeur de taxi indépendant qu'elle a arrêté à 4'500 fr. sur la base de sa jurisprudence bien établie. Partant, dans la mesure où elle n'a relevé qu'à titre superfétatoire que le recourant pourrait également percevoir un revenu équivalent en exerçant une autre activité telle que celle de voiturier et dès lors que sa motivation quant au revenu perçu par le recourant en sa qualité de chauffeur de taxi suffit en soi à justifier l'imputation d'un revenu mensuel de 4'500 fr., sa motivation sur la question du revenu hypothétique ne porte pas à conséquence en tant qu'elle ne saurait conduire à un résultat arbitraire. Autant que recevable, le grief doit en conséquence être rejeté.
5.
Le recourant se plaint en dernier lieu du fait que les contributions dues à l'entretien de ses enfants et de son épouse ont été mises à sa charge avec un effet rétroactif au 28 janvier 2015, date du dépôt de la requête de mesures superprovisionnelles par l'intimée.
5.1. Le recourant estime que la cour cantonale a retenu de manière arbitraire qu'il n'avait pas rendu vraisemblable avoir effectué divers achats pour la famille depuis la séparation. Il rappelle avoir produit un lot de tickets de caisse de commerces situés à U._ et V._ (France) et soutient que ces commerces se situent à une distance très importante de son domicile de sorte qu'il serait inconcevable qu'il se soit déplacé si loin pour ses propres achats alimentaires. Il avait également produit des factures démontrant des achats d'habits pour enfants pour un montant de 293 fr. 80 ainsi qu'une facture de 35 fr. afférente à la réparation du téléphone portable de son fils. Enfin, il avait payé une console de jeu d'une valeur de 469 fr. 90 ainsi qu'un ordinateur pour ses enfants en avril 2015. Le fait qu'il ait assumé ces divers achats n'avait pas été contesté lors de l'audience du 22 juin 2015. Partant, la cour cantonale avait omis de tenir compte des preuves pertinentes qu'il avait produites et versé ce faisant dans l'arbitraire. Il en déduit que les contributions d'entretien allouées à son épouse et à ses enfants ne devaient pas être assorties de l'effet rétroactif au 28 janvier 2015.
5.2. La Cour de justice a considéré qu'il se justifiait d'imputer les contributions d'entretien au recourant à compter du 28 janvier 2015, date du dépôt de la requête de mesures superprovisionnelles, dans la mesure où le budget mensuel de l'intimée et des enfants était déficitaire. Les lots de tickets de caisse produits par le recourant ne permettaient pas de considérer comme vraisemblable que ces achats avaient bien été effectués pour la famille, de sorte que seul le montant de 300 fr. afférent à la cotisation du club de football du fils des parties devait être déduit des contributions dues.
5.3. Par son argumentation, largement appellatoire, le recourant ne parvient pas à démontrer que la motivation de l'autorité cantonale serait arbitraire. En effet, rien sur les tickets de caisse produits ne permet de déduire que ces achats auraient effectivement servi exclusivement à la famille. Les quantités de denrées achetées sont compatibles avec un ménage d'une seule personne et les appareils électroniques ont parfaitement pu être acquis pour son usage personnel. Le recourant se contente de soutenir que la distance parcourue pour effectuer ces achats ne se justifierait pas si son but n'avait pas été de les apporter à l'intimée et aux enfants. Il ne mentionne toutefois pas la distance effectivement parcourue entre ces commerces et chacun des domiciles. Une telle motivation est manifestement insuffisante pour contrer l'argumentation de la cour cantonale. Les achats effectués ne portent en outre que sur la période de décembre 2014 à avril 2015 et ne couvrent de toute évidence pas l'ensemble des contributions dues. Partant, quand bien même il serait avéré que ces dépenses ont bien été effectuées pour la famille, elles ne peuvent justifier à elles seules la suppression de tout effet rétroactif comme le souhaite le recourant. Le grief d'arbitraire dans l'appréciation des preuves doit donc être rejeté. C'est dès lors également sans arbitraire que la cour cantonale a appliqué l'<ref-law> (applicable par analogie dans le cadre de l'organisation de la vie séparée selon l'<ref-law>; arrêt 5A_932/2015 du 10 mai 2016 consid. 4.3.2 et la jurisprudence citée) en fixant le point de départ de la contribution d'entretien au jour du dépôt de la requête de mesures superprovisionnelles de l'intimée.
6.
En définitive, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les conclusions du recourant étaient d'emblée dénuées de chances de succès, ce qui entraîne le rejet de sa requête d'assistance judiciaire (<ref-law>). Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant qui succombe (<ref-law>). L'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer au fond mais qui a été partiellement suivie dans ses conclusions prises dans ses déterminations sur effet suspensif, a droit à une indemnité de dépens pour cette écriture, mise à la charge du recourant (art. 68 al. 1 et 2 LTF); sa demande d'assistance judiciaire devient par conséquent sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Une indemnité de 500 fr., à payer à titre de dépens à l'intimée, est mise à la charge du recourant.
5.
La requête d'assistance judiciaire de l'intimée est sans objet.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 18 novembre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Hildbrand