Faits :
A.
A.a. La situation de X._ (né en 1975), a fait l'objet, le 8 janvier 2014, d'un signalement par le Centre social régional (ci-après : CSR). Au bénéfice du revenu d'insertion (RI) depuis le 1 er janvier 2006, l'intéressé, sans domicile fixe et ne pouvant pas stabiliser sa situation, recherchait principalement des hôtels comme lieux de vie, parfois à des prix trop élevés au regard de son RI; il y séjournait pour un temps limité, causait des déprédations, proférait des injures à l'égard du personnel et ne s'acquittait que rarement des frais d'hébergement; de fait, l'intéressé refusait généralement toutes les autres propositions qui lui étaient faites dans des logements de types différents (appartement protégé, foyer, auberge communautaire, etc.). Les parents de X._ ont également fait part de leurs préoccupations, confirmant les inquiétudes du CSR.
Par ordonnance de mesures provisionnelles du 23 juillet 2014, confirmée sur recours le 12 août 2014, une curatelle provisoire de représentation et de gestion (art. 394 al. 1, 395 al. 1 et 445 al. 1 CC) a été instituée en faveur de X._ et un curateur provisoire nommé.
A.b. Le 6 octobre 2014, le curateur provisoire a fait part à l'autorité de protection des difficultés qu'il rencontrait dans l'exercice de son mandat, essentiellement en raison du comportement régulièrement inadapté de X._.
Le 13 octobre 2014, les experts mandatés aux fins d'établir une expertise de l'intéressé ont signalé n'avoir pas encore été en mesure de procéder à celle-ci, dès lors que celui-ci faisait systématiquement défaut aux rendez-vous fixés.
Le 7 janvier 2015, le curateur provisoire ainsi que la cheffe de groupe de l'Office des curatelles et tutelles professionnelles du canton de Vaud ont signalé que X._ ne respectait pas les règles fixées, qu'il se livrait toujours à des déprédations, qu'il continuait de séjourner dans des chambres hôtel en laissant parfois des souillures lorsqu'il les quittait, qu'il délaissait les dossiers préparés à son intention pour la recherche d'appartements et qu'il extorquait de l'argent pour se procurer vraisemblablement de la drogue. Selon les intervenants, les comportements marginaux de X._ nécessitaient un traitement médical adapté qui ne pouvait être dispensé qu'en institution.
Par ordonnance de mesures d'extrême urgence du 12 janvier 2015, le placement à des fins d'assistance de X._ a été ordonné et une expertise diligentée.
A.c. Le 19 février 2015, deux médecins de l'Hôpital psychiatrique de Y._ ont déclaré que l'intéressé souffrait d'une pathologie grave et chronique de l'ordre d'une schizophrénie paranoïde continue, ce qui le privait en grande partie de sa capacité de discernement, et qu'il n'avait pas conscience de ses difficultés, en sorte que l'état de santé de l'intéressé nécessitait son maintien en institution.
Le 23 février 2015, la juge de paix a ouvert une enquête en placement à des fins d'assistance et requis des compléments des experts.
Statuant, le 17 mars 2015, sur recours de X._, la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après : la Chambre des curatelles), après avoir entendu l'intéressé, a pris acte de son engagement à poursuivre sa médication telle que prescrite et levé son placement à des fins d'assistance.
A.d. Le 23 mars 2015, les experts psychiatres mandatés ont déposé leur rapport, confirmant le diagnostic de schizophrénie paranoïde continue, observant que l'expertisé n'avait pas le discernement suffisant pour évaluer les soins et l'assistance dont il avait besoin, que son état de santé nécessitait un traitement psychiatrique (entretiens médicaux, suivi infirmier, traitement médicamenteux), dans une première phase en milieu institutionnel. Ils ont notamment souligné le fait que l'intéressé était complètement anosognosique et refusait toute proposition thérapeutique.
Une contre-expertise, requise par X._, a donné lieu à un rapport du 27 mai 2016, relevant notamment qu'il souffrait d'un trouble psychiatrique sévère, de type psychose associative, que son incapacité de discernement était importante, qu'il ne pouvait se passer d'une aide permanente faute de prise en charge psychiatrique adaptée et qu'il pourrait, dans certaines conditions, commettre des actes auto- et hétéro-agressifs. Faute de capacité de collaboration à un traitement approprié, son état de santé nécessitait de recourir à un placement à des fins d'assistance.
Tant l'intéressé que sa curatrice ont encore été entendus en audience, le premier nommé contestant les résultats des expertises et exposant avoir certes cessé de se conformer au traitement prescrit en raison de ses effets secondaires, mais recommencé à prendre des médicaments la veille de l'audience. Il est par ailleurs ressorti des déclarations que l'intéressé n'était pas collaborant, ne s'investissait pas dans la recherche d'un logement, séjournait dans des hôtels et continuait à commettre des déprédations.
B.
B.a. Par ordonnance du 22 juin 2016, la Justice de paix du district de Morges a notamment ordonné, pour une durée indéterminée, le placement à des fins d'assistance de X._ en institution, pour y bénéficier d'un suivi infirmier et d'un traitement médicamenteux réguliers, adaptés à ses besoins.
L'intéressé a interjeté un recours contre cette ordonnance.
Par décision du 25 juillet 2016, un curateur ad hoc de représentation a été désigné pour assister le recourant.
B.b. Après avoir entendu celui-ci et sa curatrice, la Chambre des curatelles a, par arrêt du 28 juillet 2016, communiqué aux parties le 3 août 2016, rejeté le recours et confirmé l'ordonnance querellée du 22 juin 2016.
C.
Par acte du 2 septembre 2016, X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral, assorti d'une requête d'effet suspensif et d'une requête d'assistance judiciaire. Sur le fond, il conclut principalement à la réforme de l'arrêt cantonal attaqué du 28 juillet 2016, en ce sens que la mesure de placement à des fins d'assistance n'est pas ordonnée, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
D.
Par ordonnance du 6 septembre 2016, le Président de la IIe Cour de droit civil a rejeté la demande d'effet suspensif.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
Le recours a pour objet une décision finale (<ref-law>; arrêts 5A_347/2016 du 30 mai 2016 consid. 1.1; 5A_872/2013 du 17 janvier 2014 consid. 1.1 non publié in <ref-ruling>), rendue par un tribunal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (<ref-law>), confirmant un placement à des fins d'assistance, c'est-à-dire une décision sujette au recours en matière civile (art. 72 al. 2 let. b ch. 6 LTF). Il a été déposé en temps utile (art. 46 al. 1 let. b et 100 al. 1 LTF) et dans la forme prévue par la loi (<ref-law>). Au surplus, le recourant a qualité pour recourir, dès lors qu'il a pris part à la procédure devant l'autorité précédente, qui l'a débouté de ses conclusions (<ref-law>). Le recours en matière civile est en principe recevable sous l'angle de ces dispositions.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 1.1). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2 précité).
Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, le Tribunal fédéral ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel que si le grief a été expressément soulevé et motivé de façon claire et détaillée. La partie recourante doit donc indiquer quelle disposition constitutionnelle ou légale a été violée et démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation ("principe d'allégation", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 1.2, 397 consid. 1.4 in fine).
2.2. L'autorité qui ordonne une mesure de protection de l'adulte dispose à cet égard d'un large pouvoir d'appréciation (<ref-law>), dont le Tribunal fédéral ne revoit l'exercice qu'avec retenue; il n'intervient que si cette autorité a pris en considération des éléments qui ne jouent aucun rôle au sens de la loi ou a omis de tenir compte de facteurs essentiels (s'agissant d'une mesure de protection de l'enfant : arrêt 5A_7/2016 du 15 juin 2016 consid. 3.3.3 et la jurisprudence citée).
2.3. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement sur la base des faits établis par la juridiction précédente (<ref-law>); il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). La partie recourante qui soutient que les faits ont été constatés d'une manière manifestement inexacte (<ref-law>), c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 5.4, 336 consid. 2.4.1; <ref-ruling> consid. 2.3 précité; <ref-ruling> consid. 1.2.2), doit satisfaire au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1 in fine), sous peine d'irrecevabilité. Elle ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de la juridiction cantonale, mais doit s'efforcer de démontrer, par une argumentation précise, que la décision attaquée repose sur une appréciation des preuves manifestement insoutenable.
3.
Le recourant s'en prend à la décision de placement à des fins d'assistance dont il fait l'objet et soulève le grief de violation de l'<ref-law>, dès lors qu'il considère que la mesure prise ne respecte pas le principe de proportionnalité.
3.1. Aux termes de l'<ref-law>, une personne peut être placée dans une institution appropriée lorsque, en raison de troubles psychiques, d'une déficience mentale ou d'un grave état d'abandon, l'assistance ou le traitement nécessaires ne peuvent lui être fournis d'une autre manière. La notion de " trouble psychique " englobe toutes les pathologies mentales reconnues en psychiatrie, à savoir les psychoses et les psychopathies ayant des causes physiques ou non, les démences, ainsi que les dépendances, notamment l'alcoolisme, la toxicomanie ou la pharmacodépendance (arrêts 5A_717/2015 du 13 octobre 2015 consid. 4.1 et 5A_497/2014 du 8 juillet 2014 consid. 4.1 avec la référence au Message du Conseil fédéral du 28 juin 2006 concernant la révision du Code civil suisse, FF 2006 6676 ad <ref-law>). En cas de troubles psychiques, la décision de placement à des fins d'assistance doit être prise sur la base d'un rapport d'expertise (<ref-law>), dans lequel l'expert doit notamment se prononcer sur l'état de santé de l'intéressé (<ref-ruling> consid. 6.2.2; <ref-ruling> consid. 2.4). Elle doit indiquer sur la base de quels éléments de fait le tribunal a retenu l'existence d'un état de faiblesse ("Schwächezustand") au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 6.2.3).
Eu égard au principe de la proportionnalité, le fait que l'assistance ou le traitement nécessaires ne puissent pas être fournis d'une autre façon que par un internement ou une rétention dans un établissement constitue l'une des conditions légales au placement. Tel peut notamment être le cas lorsque l'intéressé n'a pas conscience de sa maladie et de son besoin de traitement (<ref-ruling> consid. 6.2.3 et les références).
3.2. La cour cantonale, après avoir retenu que les expertises réalisées étaient conformes aux exigences jurisprudentielles et suffisamment complètes et circonstanciées, a rejeté la critique du recourant portant sur le caractère disproportionné de la mesure prononcée. Elle s'est d'abord référée au rapport d'expertise du 23 mars 2015, selon lequel le recourant souffre de schizophrénie paranoïde continue, qu'il n'a pas le discernement suffisant pour évaluer les soins et l'assistance dont il a besoin, et que son état de santé nécessite un traitement psychiatrique (entretiens médicaux et infirmiers réguliers, traitement médicamenteux régulier et encadrement adapté), le niveau d'encadrement indiqué à moyen et long terme ne pouvant en l'état être défini avec précision, aucune expérience thérapeutique n'ayant encore été tentée; compte tenu des besoins inhérents à un début de prise en charge ainsi que de la situation psychosociale de l'intéressé, une première phase de traitement institutionnel est indiquée, les experts précisant encore qu'en cas de retour à la rue, ils ne pouvaient se prononcer sur la dangerosité possible du recourant, mais néanmoins affirmer que, dans son délire et dans un accès de colère, il pouvait réagir de manière dommageable pour lui-même et causer, par exemple, des dégâts matériels. La cour cantonale expose ensuite que selon le second rapport d'expertise du 27 mai 2016 (i.e. la contre-expertise requise par le recourant), l'intéressé souffre d'un problème psychiatrique sévère, de type psychose dyssociale, relevant de soins, que sa capacité de discernement est très fortement altérée, qu'il existe un délire interprétatif, un délire de persécution et une fausseté de jugement, effets de la maladie témoignant de l'importance de son incapacité de discernement, qu'il ne peut se passer d'une aide permanente, en particulier tant qu'il ne bénéficiera pas d'une prise en charge psychiatrique adaptée et que, dans certaines conditions, en particulier en cas d'acutisation ou de forte décompensation, il peut être dangereux pour les autres et lui-même.
Considérant alors que le recourant souffre d'une affection psychiatrique sévère depuis des années et de nature à le conduire à adopter des comportements inadaptés (déprédations, propos injurieux) qui nuisent à ses intérêts, relevant ensuite qu'il n'a jusqu'alors pas bénéficié d'un traitement efficace et que son état de santé ne s'améliore pas et le maintient dans la précarité en le conduisant à errer pour trouver un endroit où dormir, la cour cantonale estime, même si sa dangerosité est controversée, qu'il doit se faire soigner pour espérer vivre dignement à l'avenir. Tenant compte de ses antécédents et, en particulier, du non-respect de l'engagement antérieur de poursuivre son traitement, ainsi que des conclusions des experts, la cour cantonale retient alors qu'une prise en charge institutionnelle constitue en l'état la seule solution pour lui apporter l'accompagnement thérapeutique nécessaire.
Enfin et en surabondance, la cour cantonale expose que si la solution de placement, qui ne doit pas être poursuivie à long terme, ne devait pas donner satisfaction, il conviendrait alors, dans le cadre d'un réexamen conformément à l'<ref-law>, de lever la mesure, quitte à constater l'échec thérapeutique.
3.3. Le recourant estime que la mesure prise viole le principe de proportionnalité. En soi, il ne remet donc en cause ni l'état de faiblesse dont il souffre (affection psychique sévère), ni la nécessité d'une prise en charge, ce d'autant qu'il préconise en définitive un traitement ambulatoire plutôt que stationnaire.
Il considère d'abord que la mesure de placement n'est pas apte à atteindre le but visé, dès lors qu'il a déjà été hospitalisé à la clinique psychiatrique de Y._ durant un mois, en recevant un traitement médicamenteux, au terme duquel la situation ne s'est manifestement pas améliorée, en sorte qu'il en irait de même d'une hospitalisation de longue durée, avis qui serait du reste partagé par la cour cantonale, laquelle évoque la levée de la mesure à ordonner cas échéant lors d'un réexamen de la situation. Le recourant ne peut être suivi : sa démonstration se base d'abord sur une simple affirmation selon laquelle la situation ne se serait pas améliorée à la suite d'un premier placement d'un mois, ce que la cour cantonale ne constate pas, sans qu'il ne s'en prenne à l'établissement de faits ( cf. supra consid. 2.3); il tire ensuite de son affirmation une conclusion hypothétique en supposant qu'une hospitalisation de plus longue durée ne serait pas non plus utile, autrement dit en procédant à une extrapolation qui ne saurait remettre en cause l'utilité de la mesure en tant que telle, au moment où elle est ordonnée. Enfin, c'est à tort qu'il considère que la cour cantonale admet elle-même l'inaptitude de la mesure dès lors qu'elle envisage la levée de celle-ci si elle ne devait donner satisfaction : ce faisant, l'autorité précédente ne fait que rappeler le principe selon lequel une mesure qui, expérience faite, n'a pas fait ses preuves, doit être levée, s'exprimant de surcroît dans une perspective à long terme, soit à la suite d'une prise en charge qui n'a pas encore été tentée comme telle pour l'heure.
Le recourant affirme ensuite ne pas présenter de risque auto- ou hétéro-agressif, exposant qu'il a vécu sans mesure de protection particulière et sans connaître aucun problème majeur jusqu'à sa mise sous curatelle de représentation et de gestion ordonnée le 29 [ recte : 23] juillet 2014. Il se réfère aussi à une " décision de la Chambre des curatelles [...] du 23 mars 2015", laquelle aurait admis que sa situation ne nécessitait pas absolument que les soins adéquats soient administrés dans une structure fermée. Il s'en prend en outre au rapport d'expertise psychiatrique du 27 mai 2016, en tant que ce document ne précise pas quelles circonstances pourraient l'amener à souffrir des troubles évoqués par l'expert. Ce faisant, le recourant oppose sa propre appréciation à celle de la cour cantonale, ce qui ne suffit pas à démontrer que celle-ci serait contraire au droit, dès lors que le Tribunal fédéral fait preuve de réserve en examinant l'exercice, par une cour cantonale, du large pouvoir d'appréciation dont elle jouit sur ces questions ( cf. consid. 2.2 supra). Il ne saurait par ailleurs tirer argument d'une décision de levée de placement, laquelle a en réalité été ordonnée par arrêt du 17 mars 2016 ( cf. supra consid. A.c), soit antérieurement au premier rapport d'expertise (qui est lui daté du 23 mars 2015; cf. supra consid. A.d), dite décision n'étant, partant, pas décisive dans l'examen de la présente affaire. Le recourant ne saurait pas non plus accorder une importance particulière à des éléments relevant de son passé, singulièrement de son comportement avant l'intervention d'autorités de protection, à savoir de faits non significatifs en l'occurrence, dès lors que la mesure a été ordonnée à la lueur de sa situation actualisée, intégrant notamment deux expertises psychiatriques et la prise en considération de son comportement dans l'intervalle et tenant de surcroît compte - ce qu'il omet de discuter - du fait que sa promesse antérieure de suivre une thérapie n'avait pas été respectée. Quant à la critique dirigée contre l'expertise, dont il isole un passage pour reprocher de ne pas l'avoir approfondi, elle se limite en définitive à y opposer son appréciation théorique sans s'en prendre plus avant aux constatations des experts sur les conséquences, notamment violentes, de sa perception altérée de la réalité et sur les dangers auxquels il s'expose également sur le plan de sa situation psychosociale, alors que le traitement de sa maladie psychique s'impose, faute de quoi son état de santé ne s'améliorerait pas.
Contestant la nécessité de la mesure, le recourant préconise enfin de remplacer la mesure de placement par un traitement ambulatoire auprès de son médecin de famille, qui le suit depuis de nombreuses années et en qui il a confiance. Ce faisant, il ne fait que proposer une alternative au placement institutionnel, sur la base de son appréciation, sans démontrer en quoi celle de la cour cantonale, fondée sur l'ensemble des éléments du dossier et, en particulier, qui suit les recommandations des experts, serait contraire au droit. Le recourant s'exprime en définitive pour les besoins de la cause, occultant à nouveau l'échec d'une première démarche hors institution, dès lors qu'il n'avait pas respecté son engagement de suivre le traitement préconisé, étant de surcroît précisé que des experts relèvent qu'il est complètement anosognosique et qu'il refuse toute thérapie ( cf. rapport du 23 mars 2015, consid. A.d supra).
Il en découle que le grief de violation du principe de proportionnalité doit être rejeté.
4.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté, aux frais de son auteur (<ref-law>). Dès lors que le recours était d'emblée dénué de chances de succès, la requête d'assistance judiciaire du recourant ne saurait être agréée (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Il n'est pas alloué de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à la Justice de paix du district de Morges et à la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 21 septembre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Gauron-Carlin