Erwägungen:
1.
A._, geboren 1959 (oder 1958) in Senegal, reiste am 7. April 2016, von Frankreich her kommend, ohne gültiges Reisedokument bei Basel in die Schweiz ein. Er trug knapp 500 Gramm Kokain (Reinheitsgehalt rund 55 %) bei sich. Er wurde verhaftet und am 26. August 2016 erstinstanzlich (namentlich) wegen Verbrechens nach <ref-law> zu einer Freiheitsstrafe von 30 Monaten verurteilt. Die Verurteilung wurde mit Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 14. Juli 2017 im Wesentlichen bestätigt, wobei für 15 Monate der teilbedingte Vollzug der Freiheitsstrafe bewilligt wurde.
Am 26. Juli 2017 wies das Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt A._ aus der Schweiz weg und verfügte über ihn Ausschaffungshaft. Nach mündlicher Verhandlung stellte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht mit Urteil der Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht vom 28. Juli 2017 fest, dass die Ausschaffungshaft für drei Monate, d.h. bis zum 24. Oktober 2017, rechtmässig und angemessen sei.
Dagegen gelangte A._ am 11. August 2017 mit vom 10. August 2017 datierter Eingabe an das Appellationsgericht und erklärte, gegen das Haftbestätigungsurteil zu appellieren. Die Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht trat mit Verfügung vom 16. August 2017 auf die Eingabe nicht ein, mit der Begründung, dass seit der Haftprüfung noch nicht ein Monat vergangen sei, sodass sie gemäss Art. 80 Abs. 5 AuG nicht als Haftentlassungsgesuch entgegengenommen werden könne. Hingegen leitete sie die Eingabe zwecks allfälligen Behandlung als Beschwerde gegen ihr Urteil vom 28. Juli 2017 an das Bundesgericht weiter.
Gestützt auf die Überweisung wird die Eingabe vom Bundesgericht als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegengenommen.
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt schweizerisches Recht (<ref-law>) verletze. Die Beschwerde führende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen).
2.2. Die Vorinstanz schildert in E. 2 ihres Urteils die Voraussetzungen für die Anordnung von Ausschaffungshaft (Vorliegen eines Wegweisungsentscheids, zur Sicherstellung von deren Vollzug die Haft dienen muss; Bestehen eines gesetzlichen Haftgrundes, hier namentlich von Art. 76 Abs. 1 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 in Verbindung mit Art. 75 Abs. 1 lit. h AuG sowie von Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 AuG; zielstrebiges Vorantreiben der Bemühungen für einen - als möglich erscheinenden - Vollzug der Wegweisung) und bejaht anhand der konkreten Verhältnisse des Beschwerdeführers, dass diese Voraussetzungen in seinem Fall erfüllt seien. Spezifisch befasst sie sich mit der Bedeutung der Behauptung des Beschwerdeführers, er sei (was Frankreich bisher nicht anerkannt hat) französischer Staatsangehöriger (E. 2.3).
Der Beschwerdeführer macht vor allem geltend, dass er französischer Staatsangehöriger sei; darüber habe ein französisches Gericht entschieden, ein Schweizer Gericht sei nicht zuständig. Mit den Erwägungen der Vorinstanz zu diesem Aspekt befasst er sich nicht. Er äussert sich weiter zum zweitinstanzlichen schweizerischen Strafurteil vom 14. Juli 2017, wobei er offenbar meint, die Verurteilung beruhe primär auf illegaler Einreise. Abgesehen davon, dass sich mit dieser Äusserung besagtes Urteil in Bezug auf das Verbrechen gegen das Betäubungsmittelgesetz selbst in einem diesbezüglichen Rechtsmittelverfahren nicht in Frage stellen lässt, bliebe dies ohne Relevanz, erfüllt doch das dort beurteilte Verhalten zusätzlich offensichtlich den Haftgrund von Art. 75 Abs. 1 lit. g AuG, welcher keine rechtskräftige Verurteilung voraussetzt, sondern die Einleitung einer diesbezüglichen Strafverfolgung genügen lässt.
Woraus der Beschwerdeführer vorliegend einen Anspruch auf Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsanwalts im ausländerrechtlichen Haftprüfungsverfahren ableiten will, zeigt er nicht auf.
2.3. Die Beschwerde enthält offensichtlich in keinerlei Hinsicht eine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b AuG); es ist darauf mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.4. Ergänzend ist darauf hinzuweisen, dass im Lichte der Erwägungen des angefochtenen Urteils nicht erkennbar ist, inwiefern sich dieses mit valablen Rügen Erfolg versprechend anfechten liesse.
2.5. Die Umstände des Falles rechtfertigen es, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. August 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller