Sachverhalt:
A.
Das Bezirksgericht Frauenfeld sprach X._ am 24. August 2015 der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern, der mehrfachen Schändung, der mehrfachen Pornografie sowie der mehrfachen Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz schuldig. In einem Fall sprach es ihn vom Vorwurf der Schändung frei. Hinsichtlich der vor dem 23. August 2012 liegenden Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz wurde das Verfahren eingestellt. Das Bezirksgericht bestrafte X._, unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 208 Tagen, mit einer teilbedingten Freiheitsstrafe von drei Jahren, wobei es den zu vollziehenden Teil auf 18 Monate festsetzte, sowie mit einer Busse von Fr. 100.--. Es ordnete eine ambulante Therapie während des Strafvollzugs und der fünfjährigen Probezeit an.
Dagegen erhoben X._ und die Staatsanwaltschaft Berufung, jeweils beschränkt auf den Strafpunkt. Das Obergericht des Kantons Thurgau wies die Berufung von X._ mit Urteil vom 25. Januar 2016 ab. In teilweiser Gutheissung der Berufung der Staatsanwaltschaft verurteilte es ihn, unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 208 Tagen, zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von drei Jahren, wobei es den zu vollziehenden Teil auf 18 Monate festsetzte, zu einer bedingten Geldstrafe von 150 Tagessätzen zu Fr. 200.-- sowie zu einer Busse von Fr. 100.--. Das Obergericht erteilte X._ überdies die Weisung, bis zum Ablauf der fünfjährigen Probezeit eine psychotherapeutische Behandlung zu absolvieren.
B.
Die Staatsanwaltschaft beantragt mit Beschwerde in Strafsachen (Verfahren 6B_652/2016), das Urteil des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 25. Januar 2016 sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an dieses zurückzuweisen. Eventualiter sei das Urteil im Sinne der Erwägungen teilweise aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen.
X._ führt ebenfalls Beschwerde in Strafsachen gegen das obergerichtliche Urteil vom 25. Januar 2016 (Verfahren 6B_669/2016). Er beantragt, er sei in Abänderung von Ziff. 3b desselben zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von drei Jahren, zu einer bedingten Geldstrafe von 150 Tagessätzen zu Fr. 200.-- sowie zu einer Busse von Fr. 100.-- zu verurteilen, wobei der zu vollziehende Teil der Freiheitsstrafe auf 208 Tage festzusetzen sei. Ferner sei über die Kosten- und Entschädigungsfolgen für das obergerichtliche Verfahren neu zu befinden.
C.
Im Rahmen der Vernehmlassung zur Beschwerde im Verfahren 6B_652/2016 verzichtete das Obergericht des Kantons Thurgau unter Verweis auf das angefochtene Urteil auf eine Stellungnahme. X._ beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht vereinigt mehrere Verfahren, wenn sie in einem engen sachlichen Zusammenhang stehen, namentlich, wenn sie auf einem im Wesentlichen gleichartigen tatsächlichen und rechtlichen Grund beruhen und wenn sie gleiche Parteien sowie ähnliche oder gleiche Rechtsfragen betreffen (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 217; <ref-ruling> E. 1 S. 285; <ref-ruling> E. 1 S. 394; je mit Hinweisen). Diese Voraussetzungen sind erfüllt. Es rechtfertigt sich daher, die Verfahren 6B_652/2016 und 6B_669/2016 gestützt auf <ref-law> in sinngemässer Anwendung von <ref-law> zu vereinigen.
2.
2.1. Die Staatsanwaltschaft (nachfolgend: Beschwerdeführerin) wendet sich gegen die vorinstanzliche Strafzumessung.
2.2. Die Vorinstanz erwägt, X._ (nachfolgend: Beschwerdegegner) habe zwischen 2004 und 2012, mithin über einen langen Zeitraum, vorsätzlich in grosser Zahl zwei nebeneinander anwendbare Straftatbestände erfüllt. Die sexuellen Übergriffe hätten sich gegen vier Kinder gerichtet, die im Tatzeitpunkt zwischen drei und elf Jahre alt gewesen seien, und ausschliesslich der Befriedigung der sexuellen Lust des Beschwerdegegners gedient; insofern habe er aus egoistischem Beweggrund gehandelt. Der Beschwerdegegner sei für die Kinder kein Fremder gewesen, für zwei von ihnen habe er sogar die Patenschaft übernommen. Sein Verhalten erscheine deshalb als besonders niederträchtig. Hinzu komme, dass der Beschwerdegegner mindestens teilweise äusserst grob vorgegangen sei. So habe er das Glied von A._ derart heftig frottiert, dass es rot geworden sei und dem Kind drei Tage lang Schmerzen bereitet habe. Bereits das erstinstanzliche Gericht habe mit Recht darauf hingewiesen, dass ununterbrochene Manipulationen von bis zu 80 Minuten am Glied des im Tatzeitpunkt fünfjährigen B._ an Folter denken liessen. Vor diesem Hintergrund stehe ausser Frage, dass der Beschwerdegegner die sexuelle und persönliche Entwicklung der vier Kinder empfindlich gestört habe. Sein Verschulden wiege schwer und eine Einsatzstrafe im Bereich von viereinhalb bis vierdreiviertel Jahren Freiheitsstrafe erscheine angemessen. Gestützt auf das Gutachten von Dr. med. C._ vom 13. August 2013 geht die Vorinstanz von einer mittleren Verminderung der Schuldfähigkeit des Beschwerdegegners aus und erachtet gestützt darauf sein Verschulden insgesamt als mittelschwer. Vor diesem Hintergrund reduziert sie die Einsatzstrafe um ein Jahr auf dreieinhalb bis dreidreiviertel Jahre. Im Rahmen der Täterkomponenten berücksichtigt die Vorinstanz das Geständnis des Beschwerdegegners sowie dessen Einsicht und Reue strafmindernd. Deutlich strafmindernd wertet sie den Umstand, dass der Beschwerdegegner bereits vier Monate nach der Entlassung aus der Haft eine neue Arbeit fand, sowie den Umstand, dass er seit 23. Dezember 2013 bei Dr. med. D._ in therapeutischer Behandlung ist. Insgesamt erachtet die Vorinstanz eine Freiheitsstrafe von drei Jahren als angemessen. Mangels eines Konnexes zu den Tatbeständen der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern und der mehrfachen Schändung spricht die Vorinstanz für den Tatbestand der mehrfachen Pornografie eine separate bedingte Geldstrafe von 150 Tagessätzen zu Fr. 200.-- aus.
2.3. Das Bundesgericht hat die Grundsätze der Strafzumessung nach <ref-law> wiederholt dargelegt (<ref-ruling> E. 5.4 ff. S. 59 ff. mit Hinweisen). Darauf kann verwiesen werden. Es liegt im Ermessen des Sachgerichts, in welchem Umfang es die verschiedenen Strafzumessungsfaktoren berücksichtigt. Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur in die Strafzumessung ein, wenn das Sachgericht den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn es von rechtlich nicht massgebenden Kriterien ausgegangen ist oder wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen beziehungsweise in Überschreitung oder Missbrauch seines Ermessens falsch gewichtet hat (<ref-ruling> E. 5.6 S. 61 mit Hinweis).
Solange sich die Strafe unter Beachtung aller relevanten Faktoren im Rahmen des sachgerichtlichen Ermessens hält, kann das Bundesgericht das angefochtene Urteil auch bestätigen, wenn dieses in Bezug auf die Erwägungen zum Strafmass einzelne Unklarheiten und Unvollkommenheiten enthält (Urteile 6B_300/2016 vom 7. November 2016 E. 10.4; 6B_785/2015 vom 18. November 2015 E. 1.6; 6B_341/2007 vom 17. März 2008 E. 8.4, nicht publ. in: <ref-ruling>).
2.4.
2.4.1. Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Vorinstanz gehe zu Unrecht von einer mittelgradig verminderten Zurechnungsfähigkeit des Beschwerdegegners aus. Dr. med. C._ führe in seinem Gutachten vom 13. August 2013 aus, die Schuldfähigkeit des Beschwerdegegners sei in leichtem, allerhöchstens leichtem bis mittleren Grade vermindert gewesen. Demnach sei die Schuldfähigkeit graduell höchstens zwischen leicht und mittelgradig vermindert anzusehen.
2.4.2. Das Gericht würdigt Gutachten grundsätzlich frei (vgl. <ref-law>). Ob es die in einem Gutachten oder Fachbericht enthaltenen Erörterungen für überzeugend hält oder nicht und ob es dementsprechend den Schlussfolgerungen der Experten folgen soll, ist eine Frage der Beweiswürdigung, die mit Beschwerde an das Bundesgericht wegen Verletzung des Willkürverbots aufgeworfen werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 6.6.1 S. 315 mit Hinweisen; zum Begriff der Willkür: <ref-ruling> E. 6.3 S. 375 mit Hinweisen). Dasselbe gilt für die Frage, ob ein Gutachten in sich schlüssig ist. Das Gericht darf in Fachfragen nicht ohne triftige Gründe von Gutachten abweichen und muss Abweichungen begründen. Erscheint ihm die Schlüssigkeit eines Gutachtens in wesentlichen Punkten zweifelhaft, hat es nötigenfalls ergänzende Beweise zur Klärung dieser Zweifel zu erheben. Das Abstellen auf eine nicht schlüssige Expertise bzw. der Verzicht auf die gebotenen zusätzlichen Beweiserhebungen kann gegen das Verbot der Willkür verstossen (<ref-ruling> E. 2.1.3 S. 53; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 198 f. mit Hinweisen).
2.4.3. Die Vorinstanz hält fest, der Gutachter habe zur Frage nach einer allfälligen Verminderung der Schuldfähigkeit nicht eindeutig Stellung genommen. Mit Verweis auf <ref-law> geht sie "in dubio pro reo" zu Gunsten des Beschwerdegegners von einer mittleren Verminderung der Schuldfähigkeit aus. Inwiefern sie damit das Gutachten in willkürlicher Weise gewürdigt haben soll, legt die Beschwerdeführerin nicht in einer den qualifizierten Begründungsanforderungen genügenden Weise (vgl. Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253 mit Hinweis) dar und ist auch nicht ersichtlich. Dass das erstinstanzliche Gericht gestützt auf dasselbe Gutachten von einer bloss leicht verminderten Schuldfähigkeit ausging, lässt die vorinstanzliche Beweiswürdigung nicht schlechterdings unhaltbar erscheinen.
2.5. Die Beschwerdeführerin bringt vor, es sei für sich alleine betrachtet nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz die Täterkomponente insgesamt im Umfang von sechs bis neun Monaten zu Gunsten des Beschwerdegegners werte. Auf ihre gleichzeitige Rüge, die erfolgreich verlaufene Arbeitssuche des Beschwerdegegners nach Entlassung aus der Untersuchungshaft hätte nicht deutlich strafmindernd gewertet werden dürfen, ist demnach grundsätzlich nicht einzugehen. Die Rüge wäre indessen ohnehin unbegründet. Die Beschwerdeführerin moniert, die deutliche Reduktion der Strafe sei nur teilweise nachvollziehbar, da Chancen sowie Erfolg auf dem Arbeitsmarkt und Täterverschulden verschiedene Dinge seien. Sie scheint zu übersehen, dass gestützt auf <ref-law> neben den objektiven und subjektiven Tatumständen (Tatkomponente) auch täterbezogene Umstände (Täterkomponente) zu berücksichtigen sind, die mit der konkreten Straftat nicht in unmittelbarem Zusammenhang stehen (vgl. <ref-law>; Urteil 6B_510/2015 vom 25. August 2015 E. 1.5). Zu letzteren zählen die (aktuellen) persönlichen Verhältnisse und mithin auch die berufliche Integration nach erstandener Haft.
2.6. Die Vorinstanz verletzt schliesslich das ihr im Rahmen der Strafzumessung zustehende weite Ermessen nicht, wenn sie für den Tatbestand der mehrfachen Pornografie eine Freiheitsstrafe als nicht angemessen erachtet und dafür eine separate Geldstrafe verhängt. Zwar ist der Beschwerdeführerin zuzustimmen, dass entgegen der vorinstanzlichen Ausführungen durchaus ein enger Konnex zwischen dem Tatbestand der mehrfachen Pornografie und den Tatbeständen der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern sowie der mehrfachen Schändung besteht. Dies gilt jedenfalls insofern, als der Beschwerdegegner für das Herstellen verbotener Pornografie anlässlich der von ihm begangenen sexuellen Übergriffe verurteilt wird, da er die an den Kindern vorgenommenen Handlungen bildlich respektive filmisch dokumentierte. Dass er diese Momente festhielt, um sie durch deren wiederholte Betrachtung erneut erleben sowie sie beliebig reproduzieren zu können, und einzelne sexuelle Handlungen dadurch überhaupt erst vollzogen wurden respektive längere Zeit dauerten, ergibt sich aus den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz indessen nicht. Soweit die Beschwerdeführerin dies geltend macht, entfernt sie sich vom vorinstanzlichen Sachverhalt ohne darzutun, inwiefern dieser offensichtlich unvollständig respektive unrichtig sein soll. Darauf ist nicht einzutreten (vgl. dazu vorstehend E. 2.4.3). Kein unmittelbarer, enger Zusammenhang besteht demgegenüber zwischen der vom Beschwerdegegner aus dem Internet heruntergeladenen Pornografie und den von ihm begangenen sexuellen Übergriffen.
Für die anlässlich der sexuellen Übergriffe selbst hergestellte Pornografie hätte die Vorinstanz mit Blick auf die einschlägige Rechtsprechung durchaus ebenfalls eine Freiheitsstrafe aussprechen dürfen (vgl. Urteile 6B_228/2015 vom 25. August 2016 E. 2.2; 6B_1011/2014 vom 16. März 2015 E. 4.4; 6B_499/2013 vom 22. Oktober 2013 E. 1.8). Indem sie davon absieht und eine separate Geldstrafe verhängt, verletzt sie allerdings kein Bundesrecht. Für Strafen von weniger als sechs Monaten ist grundsätzlich eine Geldstrafe oder gemeinnützige Arbeit auszusprechen (Art. 34 Abs. 1, Art. 37 Abs. 1, Art. 40 und 41 Abs. 1 StGB). Für Strafen von sechs Monaten bis zu einem Jahr sieht das Gesetz die Geldstrafe (<ref-law>) und die Freiheitsstrafe (<ref-law>) vor. Nach dem Prinzip der Verhältnismässigkeit soll bei alternativ zur Verfügung stehenden und hinsichtlich des Schuldausgleichs äquivalenten Sanktionen im Regelfall diejenige gewählt werden, die weniger stark in die persönliche Freiheit des Betroffenen eingreift (<ref-ruling> E. 5.2 S. 123; <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 101, 82 E. 4.1 S. 85). Die Verhängung einer separaten Geldstrafe für den Tatbestand der mehrfachen Pornografie liegt demnach insbesondere unter dem Gesichtspunkt der Verhältnismässigkeit im Ermessen der Vorinstanz.
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Vorinstanz hätte die dreijährige Freiheitsstrafe nicht teilbedingt aussprechen dürfen. Bereits das erstinstanzliche Gericht habe unzulässig eine ambulante Massnahme gemäss <ref-law> mit einer teilbedingten Strafe kombiniert. Die Anordnung einer ambulanten Massnahme beinhalte eine ungünstige Prognose, weshalb ein (teilweiser) Strafaufschub nicht möglich sei. Die Vorinstanz lasse zwar offen, ob der Beschwerdegegner überhaupt noch massnahmebedürftig sei. Gleichwohl verfüge sie - wohl kumulativ zu einer Massnahme nach <ref-law> - im Sinne einer Weisung gestützt auf <ref-law> die Fortführung der bei Dr. D._ begonnenen psychotherapeutischen Behandlung. Die Vorinstanz setze sich über das Gutachten von Dr. med. C._ vom 13. August 2013 hinweg, gemäss welchem eine Persönlichkeitsstörung sowie eine abnorme sexuelle Orientierung im Sinne einer bisexuellen Pädophilie des Beschwerdegegners vorliege und ein ausgeprägter Therapiebedarf bestehe. Die Vorinstanz ignoriere überdies die forensisch-psychologischen Abklärungen des Amtes für Justizvollzug des Kantons Zürich vom 9. September 2013, gemäss welchen der Beschwerdegegner eines klar strukturierten und kontrollierenden Settings bedürfe, allenfalls mit Unterstützung der gutachterlich empfohlenen pharmazeutischen Massnahmen. Schliesslich habe auch das Forensische Institut Ostschweiz Forio in seinem Zwischenbericht vom 3. Oktober 2013 eine ambulante psychotherapeutische und vor allem deliktsorientierte Behandlung des Beschwerdegegners als indiziert erachtet, gleichzeitig aber zum gegebenen Zeitpunkt namentlich hinsichtlich der Senkung des Rückfallrisikos als nicht zweckmässig und geeignet beurteilt. Insbesondere aufgrund defizitärer Beeinflussbarkeit, geringem Problembewusstsein und fraglicher deliktrelevanter Veränderungsbereitschaft des Beschwerdegegners habe das Institut die dort begonnene Therapie entgegen eigenen finanziellen Interessen nach neun Sitzungen sistiert und empfohlen, die Notwendigkeit weiterer, demnach strengerer, Massnahmen zu prüfen.
3.2. Die Vorinstanz erwägt, die Massnahmebedürftigkeit eines Betroffenen schliesse die günstige Prognose im Sinn von <ref-law> per se und damit auch eine teilbedingte Strafe aus. Allerdings stelle sich die Frage, ob überhaupt noch eine Massnahmebedürftigkeit im Sinn von <ref-law> gegeben sei. Zwar gehe Dr. med. C._ in seinem Gutachten vom 13. August 2013 von einer solchen aus, doch sei im Auge zu behalten, dass dieser Untersuchungsbefund bereits rund zweieinhalb Jahre alt sei. Weil zudem der Beschwerdegegner seit Dezember 2013 in Behandlung bei Dr. med. D._ sei, bestehe Grund zur Annahme, dass diese Expertise (mindestens) in Teilen überholt sei. So führe Dr. med. D._ im Bericht vom 15. Juli 2015 aus, beim Beschwerdegegner könne aufgrund der Lebensgeschichte keine Persönlichkeitsstörung diagnostiziert werden. Es sei sehr gut möglich, dass er zum Zeitpunkt der Begutachtung als "heulendes Elend" herübergekommen sei und auch sehr unreif im Umgang mit den Delikten gewirkt habe. Der Beschwerdegegner habe sicher auffällige Persönlichkeitszüge (Unsicherheit und Schamhaftigkeit mit konsekutiven Problemen beim Zugeben schamhafter Fehler; Ängstlichkeit beim Aufbau von gleichgeschlechtlichen [recte: gegengeschlechtlichen] Beziehungen; übermässiges Anpassen an die jeweilige Situation), welche jedoch nicht das Ausmass einer Persönlichkeitsstörung erreichten. Ausserdem halte Dr. med. D._ fest, dass beim Beschwerdegegner eine bisexuelle Pädophilie vorliege, dies jedoch nicht im Sinne einer Hauptströmung, sondern als Nebenströmung. Das heisse, die Kinder seien Ersatz für "nicht erreichte Beziehungen mit erwachsenen Frauen infolge Schamhaftigkeit und Unsicherheit". Ferner habe ursprünglich ein schädlicher Gebrauch von Cannabis, Kokain und Alkohol vorgelegen. Seit der Entlassung aus der Untersuchungshaft sei der Beschwerdegegner aber abstinent. Die Bedeutung dieser Substanzen für das deliktische Verhalten sei als erheblich und relevant einzustufen, da Cannabis zu einer gewissen Nachlässigkeit und Gelassenheit geführt habe und Kokain, insbesondere aber auch Alkohol, beim Patienten die Ängstlichkeit und Schamhaftigkeit beseitigt hätten. Angst, Scham und ängstliche Unsicherheit seien aber grundsätzlich deliktprognostisch äusserst günstig. Der Facharzt schätze das Rückfallrisiko für "Hands-on-Delikte" gegenwärtig bei guter sozialer Integration und Drogenabstinenz als sehr gering ein. Für den Fall einer beruflichen Neuorientierung oder eines Wechsels des Wohnsitzes könne das Risiko aber vorübergehend ansteigen. Insbesondere sei das Risiko erhöht, wenn es zu einer "Alles-egal-Stimmung" komme, oder wenn der Beschwerdegegner wieder Drogen, insbesondere Kokain, konsumiere. Doch auch diese schlechteste Variante sei aufgrund der guten Erfahrungen, des gestiegenen Selbstwertgefühls sowie der Einsicht und Reue beim Beschwerdegegner als eher weniger wahrscheinlich einzustufen. Abschliessend empfehle Dr. med. D._ eine ambulante therapeutische Massnahme oder zumindest eine ambulante Therapie mit Weisung. In seinem zweiten Bericht halte der Facharzt an diesen Einschätzungen fest.
Die Vorinstanz kommt gestützt darauf zum Schluss, seit der Entlassung aus der Haft seien die das Ausleben der Pädophilie begünstigenden Faktoren, wie der Drogen- und Alkoholkonsum, beseitigt respektive reduziert worden. Parallel dazu habe der Beschwerdegegner seine persönlichen Verhältnisse stabilisiert und durch die Therapie bei Dr. med. D._ seine Persönlichkeit gestärkt. Ob der Beschwerdegegner heute (noch) massnahmebedürftig sei, erscheine vor diesem Hintergrund fraglich. Dies könne allerdings offen gelassen werden, zumal Dr. med. D._ ein Restrisiko, insbesondere bei Veränderung der Verhältnisse oder erneutem Drogenkonsum, nicht ausschliesse. Vor diesem Hintergrund rechtfertige es sich, dem Beschwerdegegner gestützt auf <ref-law> die Weisung zu erteilen, die bei Dr. med. D._ begonnene psychotherapeutische Behandlung bis zum Ablauf der Probezeit fortzusetzen. Damit werde gewährleistet, dass dem Beschwerdegegner genügend Zeit verbleibe, um mit dem ihm vertrauten Facharzt am restlichen Risiko eines Rückfalls zu arbeiten, wobei das Amt für Justizvollzug die näheren Umstände dieser flankierenden Massnahme festlegen werde.
3.3.
3.3.1. Eine Massnahme ist anzuordnen, wenn eine Strafe allein nicht geeignet ist, der Gefahr weiterer Straftaten des Täters zu begegnen, ein Behandlungsbedürfnis des Täters besteht oder die öffentliche Sicherheit dies erfordert und die Voraussetzungen der Artikel 59-61, 63 oder 64 StGB erfüllt sind (<ref-law>). Das Gericht stützt sich bei seinem Entscheid über die Anordnung einer Massnahme nach den Artikeln 59-61, 63 und 64 StGB sowie bei der Änderung der Sanktion nach Artikel 65 StGB auf eine sachverständige Begutachtung (<ref-law>). Ist der Täter psychisch schwer gestört, ist er von Suchtstoffen oder in anderer Weise abhängig, kann das Gericht anordnen, dass er nicht stationär, sondern ambulant behandelt wird, wenn er eine mit Strafe bedrohte Tat verübt, die mit seinem Zustand in Zusammenhang steht, und zu erwarten ist, dadurch lasse sich der Gefahr weiterer mit dem Zustand des Täters in Zusammenhang stehender Taten begegnen (<ref-law>). Das Gericht kann den Vollzug einer zugleich ausgesprochenen unbedingten Freiheitsstrafe, einer durch Widerruf vollziehbar erklärten Freiheitsstrafe sowie einer durch Rückversetzung vollziehbar gewordenen Reststrafe zu Gunsten einer ambulanten Behandlung aufschieben, um der Art der Behandlung Rechnung zu tragen. Es kann für die Dauer der Behandlung Bewährungshilfe anordnen und Weisungen erteilen (<ref-law>).
Eine Verurteilung zu einer bedingten Strafe nach <ref-law> oder zu einer teilbedingten Strafe nach <ref-law> verlangt das Fehlen einer ungünstigen Prognose. Wird eine stationäre oder ambulante Massnahme angeordnet, ist diese Voraussetzung zum vornherein nicht gegeben. Die Anordnung einer Massnahme bedeutet zugleich eine ungünstige Prognose und schliesst demnach den bedingten oder teilbedingten Aufschub einer Strafe aus (<ref-ruling> E. 2.3 S. 186 f.; U rteile 6B_223/2016 vom 8. September 2016 E. 3.3; 6B_141/2009 vom 24. September 2009 E. 1; je mit Hinweisen).
3.3.2. Ist die Anordnung einer ambulanten Massnahme gemäss <ref-law> nicht erforderlich, bedarf der Täter jedoch im Hinblick auf eine günstige Legalprognose einer therapeutischen Unterstützung, kann das Gericht ihn mit einer Weisung nach <ref-law> (bzw. <ref-law>) zu einer geeigneten Behandlung anhalten. Dies bedingt allerdings, dass angenommen werden kann, der Täter werde sich unter Berücksichtigung der Therapie in Zukunft wohlverhalten, so dass die Voraussetzungen des bedingten Strafvollzuges gemäss <ref-law> erfüllt sind. In diesem Fall kann der bedingte Strafvollzug mit der Weisung verbunden werden, sich einer (ambulanten) Therapie zu unterziehen. Fällt die Prognose dagegen ungünstig aus, ist die Strafe unbedingt auszusprechen (Urteil 6B_1048/2010 vom 6. Juni 2011 E. 6.2). Diese Grundsätze gelten auch mit Blick auf teilbedingte Strafen.
3.4.
3.4.1. Die Vorinstanz geht davon aus, dass der Beschwerdegegner den nach Abzug der 208 Tage Untersuchungshaft verbleibenden Rest des zu vollziehenden Teils der Strafe in Halbgefangenschaft verbüssen könnte. Sie lässt offen, ob der Beschwerdegegner aktuell (noch) massnahmebedürftig ist. In ihren Erwägungen stützt sie sich grösstenteils auf den Therapiebericht von Dr. med. D._ vom 15. Juli 2015. Dem auch von diesem erkannten Restrisiko eines Rückfalls begegnet sie mit einer Weisung gestützt auf <ref-law>, wonach der Beschwerdegegner die bei Dr. med. D._ begonnene psychotherapeutische Behandlung bis zum Ablauf der Probezeit fortzusetzen habe. Dieses Vorgehen verletzt Bundesrecht. Eine Weisung nach <ref-law>, sich einer geeigneten Behandlung zu unterziehen, kommt nur in Betracht, wenn keine Massnahmebedürftigkeit besteht (vorne E. 3.3.2). Die Vorinstanz hätte demnach zwingend zunächst prüfen müssen, ob die Voraussetzungen zur Anordnung einer Massnahme gegeben sind und die Frage nicht offen lassen dürfen, ob der Beschwerdegegner massnahmebedürftig ist.
3.4.2. Die Beschwerdeführerin bringt überdies zu Recht vor, die Vorinstanz weiche in unzulässiger Weise vom Gutachten von Dr. med. C._ vom 13. August 2013 ab, welches eine Massnahmebedürftigkeit bejahe. Die Vorinstanz zweifelt die gutachterliche Feststellung an mit dem Hinweis, der Untersuchungsbefund sei bereits zweieinhalb Jahre alt und zudem sei der Beschwerdegegner seit Dezember 2013 in Behandlung bei Dr. med. D._. Inwiefern das Gutachten vom 13. August 2013 deswegen nicht mehr aktuell sein sollte, ist fraglich. Ob ein früheres Gutachten hinreichend aktuell ist, richtet sich nicht primär nach dem formellen Kriterium seines Alters. Massgebend ist vielmehr, ob Gewähr dafür besteht, dass sich die Ausgangslage seit der Erstellung des Gutachtens nicht gewandelt hat. Soweit ein früheres Gutachten mit Ablauf der Zeit und zufolge veränderter Verhältnisse an Aktualität eingebüsst hat, sind neue Abklärungen unabdingbar (<ref-ruling> E. 4.3 S. 254 mit Hinweis).
Nebst dem Umstand, dass das Gutachten vom 13. August 2013 zeitlich als noch aktuell zu bezeichnen ist, erscheint zweifelhaft, ob wesentlich veränderte Verhältnisse vorliegen. Insbesondere konkretisiert die Vorinstanz die von ihr genannte Stabilisierung der persönlichen Verhältnisse nicht weiter. Sollte sie damit insbesondere die günstige berufliche Situation des Beschwerdegegners ansprechen, ist immerhin zu bedenken zu geben, dass ihn die Ausübung eines Berufes jedenfalls nicht davon abhielt, während rund acht Jahren parallel dazu zu delinquieren. Die Vorinstanz führt weiter die Stärkung der Persönlichkeit durch die Therapie bei Dr. med. D._ sowie die Beseitigung respektive Reduktion des das "Ausleben der Pädophilie" begünstigenden Drogen- und Alkoholkonsums ins Feld. Ob dadurch die gutachterlichen Feststellungen als überholt zu bezeichnen sind, kann offenbleiben. Selbst wenn dem so wäre, hätte die Vorinstanz nicht einzig gestützt auf den Therapiebericht von Dr. med. D._ vom deutlich umfassenderen Gutachten abweichen dürfen. Einem Therapeuten kommt nicht dieselbe Unabhängigkeit und Neutralität wie einem amtlichen oder gerichtlichen Gutachter zu (vgl. MARIANNE HEER, in: Basler Kommentar, Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 39 zu <ref-law> sowie N. 10 zu <ref-law>). Therapieberichte sind - wie ein Privatgutachten - höchstens geeignet, die Erstellung eines (zusätzlichen) Gutachtens zu rechtfertigen oder darzulegen, dass das gerichtliche oder amtliche Gutachten mangelhaft (im Sinne von <ref-law>) oder nicht schlüssig ist (<ref-ruling> E. 6.6.1 S. 315; Urteil 6B_1230/2014 vom 20. April 2015 E. 2.4.2; je mit Hinweisen). Die Vorinstanz hätte demnach nicht einfach auf die divergierende Einschätzung des Therapeuten Dr. med. D._ abstellen dürfen, welcher beim Beschwerdegegner nach knapp zweijähriger Betreuung keine Persönlichkeitsstörung diagnostiziert und auch das Risiko eines Rückfalls deutlich geringer einschätzt als der Sachverständige. Vielmehr hätte sie ein neues Gutachten einholen oder das bestehende ergänzen lassen müssen (vorne E. 2.4.2; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.3 und E. 4.4 S. 254 f. mit Hinweis). Entgegen der Auffassung des Beschwerdegegners oblag es nicht der Beschwerdeführerin, einen entsprechenden Beweisantrag zu stellen. Die Vorinstanz hätte im Gegenteil von Amtes wegen die erforderlichen zusätzlichen Beweise erheben müssen.
Die Beschwerdeführerin bemängelt weiter mit gutem Grund, dass die Vorinstanz die das Gutachten im Wesentlichen stützenden forensisch-psychologischen Abklärungen des Amtes für Justizvollzug des Kantons Zürich vom 9. September 2013 sowie den Zwischenbericht zur ambulanten Behandlung des Forensischen Instituts Ostschweiz Forio vom 3. Oktober 2013 nicht berücksichtigt. Die Beschwerdeführerin weist darauf hin, dass sich der Beschwerdegegner der vom Gutachter Dr. med. C._ präferierten Gruppentherapie, einer medikamentösen Behandlung oder sonst härteren Massnahmen stets und beharrlich verweigert habe. Wie sie zutreffend vorbringt, sind diese Umstände sowie die Tatsache, dass das Forensische Institut Ostschweiz Forio die ursprünglich dort begonnene ambulante Behandlung abbrach, zusätzlich geeignet, die therapeutische Einschätzung kritisch und eingehend zu überprüfen. Nicht gefolgt werden kann dem Beschwerdegegner, welcher sowohl die forensisch-psychologischen Abklärungen als auch den Zwischenbericht zur ambulanten Behandlung pauschal als veraltet und unbeachtlich ansieht.
3.4.3. Zusammengefasst verletzt die Vorinstanz Bundesrecht, wenn sie die Frage der Massnahmebedürftigkeit des Beschwerdegegners offen lässt. Indem sie das umfassende Gutachten von Dr. med. C._ in wesentlichen Teilen anzweifelt, weitere Unterlagen über den Beschwerdegegner nicht berücksichtigt und einzig auf den Therapiebericht von Dr. med. D._ abstellt, verfällt sie in Willkür.
4.
Die Beschwerde im Verfahren 6B_652/2016 ist teilweise gutzuheissen, das angefochtene Urteil vom 25. Januar 2016 aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beschwerdeführerin sind keine Kosten aufzuerlegen und ihr ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 66 Abs. 4 und Art. 68 Abs. 3 BGG). Im Umfang seines Unterliegens hat der Beschwerdegegner die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (<ref-law>). Soweit er obsiegt, hat er Anspruch auf eine angemessene Parteientschädigung (<ref-law>).
Mit dem Entscheid in der Sache im Verfahren 6B_652/2016 wird die Beschwerde im Verfahren 6B_669/2016 gegenstandslos, mit welcher sich der Beschwerdegegner gegen die Höhe des zu vollziehenden Teils der gegen ihn ausgefällten Freiheitsstrafe wendet. Die Vorinstanz wird im Rahmen der neuen Beurteilung der Sache zu prüfen haben, ob eine Massnahme anzuordnen ist. Bejaht sie dies, ist die Strafe zufolge ungünstiger Prognose grundsätzlich zu vollziehen. Es rechtfertigt sich, für das Verfahren 6B_669/2016 weder Gerichtskosten zu erheben noch eine Entschädigung zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 6B_652/2016 und 6B_669/2016 werden vereinigt.
2.
Das Verfahren 6B_669/2016 wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3.
Die Beschwerde im Verfahren 6B_652/2016 wird teilweise gutgeheissen, das angefochtene Urteil aufgehoben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
4.
Dem Beschwerdegegner werden Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- auferlegt.
5.
Der Kanton Thurgau hat dem Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- zu bezahlen.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. März 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: M. Widmer