Sachverhalt:
A.
Nach einem am 14. Dezember 2006 von A._ (Jg. 1966) erlittenen Verkehrsunfall kam die AXA Versicherungen AG (AXA) für Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus. Nach Einsichtnahme in das Gutachten des Dr. med. B._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH und Zertifizierter Medizinischer Gutachter SIM, vom 28. September 2014 stellte sie ihre Leistungen mangels natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhanges zwischen versichertem Unfallereignis und noch vorhandenen gesundheitlichen Beeinträchtigungen mit Verfügung vom 17. November 2014 - unter Verzicht auf eine Rückforderung zu viel ausgerichteter Zahlungen - rückwirkend per 31. Dezember 2008 ein. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 6. Oktober 2015 fest.
B.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 18. Mai 2016 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde ans Bundesgericht erheben mit den Begehren, es seien ihr unter Aufhebung des kantonalen Entscheides weiterhin die gesetzlichen Leistungen, insbesondere Taggeld- und Rentenleistungen zu gewähren sowie Heilungskosten zu übernehmen; eventuell sei die AXA zu verpflichten, die Höhe der Geldleistungen nach Einholung eines Obergutachtens neu festzulegen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel findet nicht statt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft indessen - unter Beachtung der Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - nur die geltend gemachten Rügen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden Fragen, also auch solche, die vor Bundesgericht nicht (mehr) aufgeworfen werden, zu untersuchen (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2. Die für die Beurteilung der streitigen Leistungsansprüche massgebenden gesetzlichen Bestimmungen und die hiezu von der Rechtsprechung weiter konkretisierten Grundsätze sind im angefochtenen Entscheid sowohl in materieller als auch in formeller, namentlich beweisrechtlicher Hinsicht zutreffend dargelegt worden, worauf verwiesen wird.
2.
2.1. Das kantonale Gericht hat nach eingehender Auseinandersetzung mit der medizinischen Aktenlage vor und nach dem Verkehrsunfall vom 14. Dezember 2006 einerseits erkannt, dass das Gutachten des Dr. med. B._ vom 28. September 2014 nachvollziehbar und begründet ist, und demzufolge das Dahinfallen des natürlichen Kausalzusammenhanges zwischen dem Unfallereignis und dem Gesundheitsschaden mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit als nachgewiesen erachtet. Andererseits hat es auch die adäquate Kausalität dieses Unfalles für das - ausschliesslich noch psychische - Beschwerdebild nach Prüfung der dafür rechtsprechungsgemäss notwendigen Kriterien mit einleuchtender Begründung verneint.
2.2. Die Beschwerdeführerin beanstandet, dass die Vorinstanz ihre Beurteilung vorwiegend auf das psychiatrische Gutachten des Dr. med. B._ vom 28. September 2014 gestützt hat und damit der Expertise des Zentrums für Medizinische Begutachtung (ZMB) in Basel vom 17. Februar 2009 sowie den Berichten des Dr. med. C._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 23. November 2006, 20. November 2007 und 10. Juni 2010 nicht genügend Beachtung geschenkt habe.
2.3. Auch wenn sich das ZMB und Dr. med. C._ in zeitlicher Hinsicht länger mit der gesundheitlichen Problematik der Beschwerdeführerin auseinandergesetzt haben mögen, wird allein dadurch die Beweistauglichkeit des ausführlichen Gutachtens des Dr. med. B._ nicht in Frage gestellt. Dieses erfüllt die von der Rechtsprechung gestellten Anforderungen an eine hinreichende medizinische Beurteilungsgrundlage. Dass das kantonale Gericht bei der Prüfung der zur Diskussion stehenden Kausalitätsfrage primär darauf abgestellt hat, ist Ergebnis der ihr zustehenden Beweiswürdigung. Diese ist äusserst sorgfältig und gründlich vorgenommen worden und überzeugt. Dagegen vermag die behauptete - nicht weiter belegte - Bestätigung einer unfallkausalen psychischen Beeinträchtigung nach dem 31. Dezember 2008, auf welches Datum hin die angefochtene Leistungseinstellung erfolgt ist, nicht aufzukommen.
2.4. Die dagegen weiter erhobenen Einwände ändern daran nichts. Namentlich geht es nicht an, aus Symptomen, welche die Beschwerdeführerin selbst festgestellt haben will, mit einer andauernden Persönlichkeitsveränderung nach Extrembelastung eine Diagnose (ICD-10 F62.0) abzuleiten, von welcher im Rahmen zahlreicher Untersuchungen durch erfahrene Fachleute bisher unbestrittenermassen nie die Rede war. Angesichts der umfassenden Dokumentation der medizinischen Verhältnisse erübrigen sich auch in diese Richtung gehende zusätzliche Abklärungen resp. die Einholung eines Obergutachtens, wie sie eventualiter beantragt worden sind. Davon sind - in antizipierter Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 5.3 S. 236) - keine neuen Erkenntnisse zu erwarten, welche sich auf den Ausgang des Verfahrens auswirken könnten. Der Vorinstanz kann insoweit weder eine Missachtung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>; <ref-law>) noch eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1 und Art. 61 lit. c ATSG) vorgehalten werden. Dies gilt ebenso für die geltend gemachte unvollständige Sachverhaltsfeststellung. Hinsichtlich der in der Beschwerdeschrift angeführten persönlichen Umstände wie vorbestandene narzisstische Persönlichkeitsstörung, psychisch bedingte 100%ige Arbeitsunfähigkeit im Unfallzeitpunkt und anlässlich einer Anfang 2008 versuchten, vorzeitig wieder abgebrochenen beruflichen Wiedereingliederung wird nicht dargetan, inwiefern hier ein Zusammenhang mit der streitigen Kausalitätsbeurteilung bestehen sollte. Lediglich eine behauptete, aber nie eindeutig diagnostizierte und vorinstanzlich verneinte posttraumatische Belastungsstörung (PTBS) oder eine angebliche Teilkausalität des Unfalles vom 14. Dezember 2006 sind nicht geeignet, die vorinstanzliche Verneinung der natürlichen Kausalität in Frage zu stellen. Ist schon die natürliche Unfallkausalität nicht gegeben, erübrigt sich eine Prüfung der adäquaten Kausalität (vgl. Urteile 8C_942/2015 vom 7. Juli 2016 E. 2 und 8C_798/2015 vom 18. März 2016 E. 2.1 und 3). Wie es sich mit den für die Beurteilung der Adäquanz wesentlichen Kriterien der körperlichen Dauerschmerzen und der ärztlichen Fehlbehandlung zufolge unterbliebener Stabilisierung vor einer Traumabearbeitung verhält, kann deshalb dahingestellt bleiben.
3.
Die Beschwerde ist als unbegründet abzuweisen. Die Gerichtskosten (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG) sind von der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. September 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Krähenbühl