Sachverhalt:
A.
A.a. A._ und B._ sind die unverheirateten Eltern der C._ (geb. 2006) und des D._ (geb. 2008). Die Kinder leben bei der Mutter. Die Eltern haben für die Kinder am 29. August 2007 bzw. am 3. Oktober 2008 einen Unterhaltsvertrag abgeschlossen. Auf der Basis eines Einkommens von Fr. 4'750.-- bezahlte A._ monatlich je Fr. 650.-- an den Unterhalt seiner Kinder.
A.b. Am 7. März 2016 klagte A._ auf Herabsetzung der Kinderunterhaltsbeiträge mit der Begründung, sein Einkommen sei gesunken. Gleichzeitig stellte er ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege, welches das Regionalgericht Emmental-Oberaargau mit Entscheid vom 31. Mai 2016 wegen Aussichtslosigkeit der Abänderungsklage abwies.
B.
Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Bern ab (Entscheid vom 7. November 2016).
C.
Mit Beschwerde vom 6. Dezember 2016 (Postaufgabe) wendet sich A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht mit dem Antrag, ihm sei für das Verfahren vor dem Regionalgericht Emmental-Oberaargau die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren; eventuell sei die Sache an das Regionalgericht, subeventuell an das Obergericht zurückzuweisen.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten eingeholt. Das Regionalgericht Emmental-Oberaargau und das Obergericht haben auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein selbständig eröffneter, kantonal letztinstanzlicher Entscheid (<ref-law>) über die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Verfahren vor der ersten Instanz. Dabei handelt es sich um einen Zwischenentscheid, der rechtsprechungsgemäss einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1), so dass die Beschwerde grundsätzlich offen steht. Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (<ref-ruling> E. 1.1). Bei dieser handelt es sich um eine vermögensrechtliche Zivilsache mit Fr. 30'000.-- übersteigendem Streitwert (Art. 72 Abs. 1 und Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG). Der Beschwerdeführer ist gemäss <ref-law> zur Beschwerde berechtigt und die Beschwerdefrist ist eingehalten (<ref-law>). Insofern kann auf die Beschwerde eingetreten werden.
1.2. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG gerügt werden. Unter Vorbehalt des Bereichs der verfassungsmässigen Rechte wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es kann die Beschwerde daher auch aus andern als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder den Entscheid mit einer Begründung bestätigen, die von jener der Vorinstanz abweicht (<ref-ruling> E. 4 mit Hinweis). Hingegen ist das Bundesgericht an den festgestellten Sachverhalt grundsätzlich gebunden (<ref-law>), es sei denn, er sei offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich (<ref-ruling> E. 1.2.2; <ref-ruling> E. 7.1), festgestellt worden oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> (<ref-law>). Es gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.4.2). Will der Beschwerdeführer die Verletzung des Willkürverbots in der Sachverhaltsfeststellung geltend machen, reicht es nicht aus, wenn er die Lage aus seiner eigenen Sicht darlegt und die davon abweichenden Feststellungen als falsch, tatsachenwidrig oder willkürlich bezeichnet.
1.3. Mit der Beschwerde in Zivilsachen darf der Beschwerdeführer keine neuen Tatsachen und Beweismittel vorbringen, es sei denn, erst der Entscheid der Vorinstanz habe dazu Anlass gegeben (<ref-law>). Neu sind Tatsachen, die weder im vorangegangenen Verfahren vorgebracht noch von der Vorinstanz festgestellt wurden (<ref-ruling> E. 3.3.1; <ref-ruling> E. 4.4.3). In der Beschwerde ist darzutun, inwiefern die Voraussetzung für die nachträglichen Vorbringen erfüllt sein soll (BGE <ref-ruling> E. 3).
2.
Streitig sind die Erfolgsaussichten der Abänderungsklage. Als aussichtslos im Sinne von <ref-law> sind Begehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde. Eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet (<ref-ruling> E. 5.1 S. 139 f. mit Hinweisen). Ob im Einzelfall genügende Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich aufgrund einer vorläufigen und summarischen Prüfung der Prozessaussichten, wobei die Verhältnisse im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs massgebend sind (<ref-ruling> E. 5 S. 616 mit Hinweisen, vgl. zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.2.4 S. 218). Rechtsfrage ist in diesem Zusammenhang, welche Umstände bei der Beurteilung der Prozessaussichten in Betracht fallen und ob sie für oder gegen eine hinreichende Erfolgsaussicht sprechen, Tatfrage hingegen, ob und wieweit einzelne Tatumstände erstellt sind (<ref-ruling> E. 2b S. 307).
2.1. Die Abänderung gerichtlich festgesetzter Kinderunterhaltsbeiträge setzt eine erhebliche Veränderung der Verhältnisse voraus (<ref-law>). Das Obergericht hat die Abänderungsklage des Beschwerdeführers mit zwei selbständigen Begründungen als aussichtslos beurteilt: Zum einen betrachtete es die behauptete Einkommensminderung als unwesentlich. Es erwog, gestützt auf die Jahresrechnungen 2012, 2013 und 2015 des vom Beschwerdeführer selbständig geführten Betriebes und unter Ausklammerung des Jahres 2014, da der Gewinn im Vergleich zu anderen Jahren massiv tiefer ausgefallen sei, ergebe sich ein durchschnittliches Einkommen von Fr. 4'600.-- pro Monat. Dieses liege nur unwesentlich tiefer als das unbestrittene Referenz-Nettoeinkommen von Fr. 4'750.--. Einen andauernden Abwärtstrend habe der Beschwerdeführer nicht substantiiert vorgebracht. Einzig streitig sei das massgebliche Jahreseinkommen für das Jahr 2015. Der Meinung des Beschwerdeführers, wonach das Jahresergebnis durch die buchhalterische Auflösung einer Darlehensschuld und damit einem nicht liquiditätswirksamen ausserordentlichen Ertrag von Fr. 22'830.-- geprägt sei und der Gewinn 2015 lediglich Fr. 38'439.73, nicht aber Fr. 57'081.83 betrage, könne nicht gefolgt werden; das Darlehen sei durch Naturalleistungen amortisiert worden, was als Ertrag in der Erfolgsrechnung zu verbuchen war, so als ob der Beschwerdeführer die Leistungen in Rechnung gestellt hätte und diese anschliessend bezahlt worden wären. Mit Einbezug der Jahre 2013 und 2015 werde auch dem Argument, der ausserordentliche Betrag von Fr. 22'830.-- hätte im Jahr 2013 und nicht erst im Jahr 2015 verbucht werden sollen, der Boden entzogen.
2.2. Zum andern erwog das Obergericht, auch der Beschwerdeführer gehe davon aus, dass der behauptete Einkommenseinbruch lediglich vorübergehender Natur sei, und er bekunde selbst, in absehbarer Zeit wieder die vormaligen Einkommensverhältnisse erreichen zu können. Damit fehle es an der für eine Herabsetzung der Unterhaltsbeiträge erforderlichen Dauerhaftigkeit der Veränderung der Verhältnisse; ein zwischenzeitliches Herabsetzen von Kinderunterhaltsbeiträgen sei nicht angezeigt; entsprechendes sehe <ref-law> auch nicht vor.
3.
Die Rügen des Beschwerdeführers richten sich gegen beide Begründungslinien. Soweit er sich indes auf Tatsachen bezieht, die sich nicht aus dem angefochtenen Entscheid ergeben (Abschreibungen, Gewinn vor Abschreibungen u.ä.), ohne der Vorinstanz vorwirft, im kantonalen Verfahren ordentlich vorgetragene Tatsachen bei der Beweiswürdigung ausser Acht gelassen zu haben, bleiben diese unbeachtlich (E. 1.3).
3.1. Nach <ref-law> setzt das Gericht den Kinderunterhaltsbeitrag neu fest, wenn sich die Verhältnisse erheblich verändert haben. Anlass zur Neufestsetzung der Unterhaltsbeiträge können namentlich qualifiziert veränderte wirtschaftliche Verhältnisse in Form einer Einkommensreduktion und die damit verbundene Verschlechterung der Leistungsfähigkeit des Unterhaltsschuldners geben (Urteil 5A_448/2010 vom 11. August 2010 E. 4.1.2.3). Erheblich ist eine Veränderung der Verhältnisse, wenn sie die nach <ref-law> massgebenden Parameter der Beitragsbemessung betrifft und bezüglich Dauer und Ausmass von Gewicht ist (STEPHAN WULLSCHLEGER, FamKomm Scheidung, Band I, 3. Aufl. 2017, N. 5 zu <ref-law>).
3.2. Als Erstes ist summarisch zu prüfen (E. 2), ob sich die Einkommensverhältnisse des Beschwerdeführers wesentlich zu seinem Nachteil verändert haben.
3.2.1. Im Zusammenhang mit der im Jahr 2015 verbuchten Darlehensamortisation führt der Beschwerdeführer aus, tatsächlich sei das Darlehen durch Naturalleistungen im Jahr 2013 amortisiert worden. Die Vorinstanz wende die im Urteil des Bundesgerichts 5P.342/2001 statuierten Grundsätze an, während er eine einzelfallgerechte Betrachtung seiner Einkommenslage verlange. Er gebe durchaus zu, dass eine buchmässige Schmälerung der Leistungsfähigkeit des Unterhaltspflichtigen, ohne dass sich diese auf seine Finanzkraft auswirke, unterhaltsrechtlich unbeachtlich sei. Vermindere sich aber die Leistungsfähigkeit tatsächlich, indem gewisse Einnahmen nur buchlich erfolgen, erscheine es falsch und ungerechtfertigt, ein solcherart ermitteltes Einkommen zu berücksichtigen. Es sei offensichtlich unhaltbar und stehe mit der von der Vorinstanz zitierten Rechtsprechung in klarem Widerspruch, unbesehen der tatsächlichen Situation schematisch auf den steuerlich massgebenden Durchschnittsgewinn abzustellen. Bei einer einzelfallgerechten Überprüfung wären vielmehr die Gewinne vor Abschreibungen und ausserordentlichem Erfolg zu vergleichen. Angewendet auf die konkreten Verhältnisse sei festzustellen, dass nach der Trennung 2013 von der Mutter seiner Kinder ein massiver Gewinneinbruch stattgefunden habe.
3.2.2. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung gilt als Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit der Reingewinn, der entweder als Vermögensstandsgewinn (Differenz zwischen dem Eigenkapital am Ende des laufenden und am Ende des vorangegangenen Geschäftsjahres) oder als Gewinn in einer ordnungsgemässen Gewinn- und Verlustrechnung ausgewiesen wird. Weil bei selbständiger Erwerbstätigkeit die finanzielle Verflechtung zwischen Unternehmerhaushalt und Unternehmung gross und intensiv ist und weil der Gewinnausweis sich relativ leicht beeinflussen lässt, kann sich die Bestimmung der Leistungskraft eines Selbständigerwerbenden als schwierig erweisen. Um ein einigermassen zuverlässiges Resultat zu erreichen und namentlich um Einkommensschwankungen Rechnung zu tragen, sollte auf das Durchschnittsnettoeinkommen mehrerer - in der Regel der letzten drei und bei grösseren Schwankungen allenfalls mehr - Jahre abgestellt werden. Auffällige, d.h. besonders gute oder besonders schlechte Abschlüsse können unter Umständen ausser Betracht bleiben. Nur bei stetig sinkenden oder steigenden Erträgen gilt der Gewinn des letzten Jahres als massgebendes Einkommen, korrigiert insbesondere durch Aufrechnungen von ausserordentlichen Abschreibungen, unbegründeten Rückstellungen und Privatbezügen (Urteile 5A_684/2011 vom 31. Mai 2012 E. 2.2 und 5D_167/2008 vom 13. Januar 2009 E. 2. Gleichermassen müssen in der Jahresrechnung ausgewiesene, rein buchmässige, d.h. nicht liquiditätswirksame Einnahmen, wie z.B. die Auflösung von Rückstellungen, denen keine entsprechende Ausgabenposition gegenübersteht, bei der Ermittlung des massgeblichen Einkommens unberücksichtigt bleiben.
Nun steht fest, dass der im Jahr 2015 infolge Auflösung einer nicht mehr bestehenden Darlehensschuld von Fr. 22'830.-- verbuchte ausserordentliche Ertrag in derselben Höhe periodengerecht im Jahr 2013 hätte berücksichtigt werden müssen, weshalb der Jahresgewinn pro 2015 eine rein buchmässige und damit nicht liquiditätswirksame Einnahmenposition einschliesst. Diese darf bei der erforderlichen summarischen Prüfung (E. 2) bei der Ermittlung des Einkommens des Unterhaltsschuldners nicht berücksichtigt werden. Damit beläuft sich der Jahresgewinn 2015 nicht auf Fr. 57'081.85, sondern auf 34'251.85. Es trifft wohl zu, dass diese Korrektur am Durchschnitt der Jahre 2012, 2013 und 2015 nichts ändert, weil die Jahresrechnung 2013 um den entsprechenden Betrag nach oben zu korrigieren ist. Hingegen sank der Jahresgewinn 2015 damit unter denjenigen des Jahres 2014. Dies wiederum hat zur Folge, dass das Jahr 2014 nicht mehr als besonders schlechter Jahresabschluss ausser Betracht fallen darf. Nimmt man die (korrigierten) Jahresabschlüsse (2013, 2014 und 2015), liegt der Durchschnitt bei einem Jahresgewinn von Fr. 43'150.-- (oder Fr. 3'600.-- pro Monat) und damit um Fr. 1'150.-- (oder knapp 25 %) tiefer als das Referenzeinkommen von Fr. 4'750.--. Eine solche Differenz erscheint auf den ersten Blick bei summarischer Prüfung als wesentliche Änderung. Ferner ist zu berücksichtigen, dass die Jahre 2014 und 2015 deutlich schlechter ausgefallen sind als die drei vorangegangenen Jahre. Der Beschwerdeführer erklärte diese Entwicklung bereits im vorinstanzlichen Verfahren mit dem Umstand, dass die Beschwerdegegnerin im Zuge der Trennung einen Teil des Pferdebestandes mitgenommen hat, was unwidersprochen geblieben ist. In der Tat erscheint es naheliegend, dass weniger Einnahmen generiert werden können, wenn ein wesentlicher Teil der Betriebssubstanz fehlt. Als Ergebnis der summarischen Prüfung scheint die Schlussfolgerung des Obergerichts, wonach sich die Einkommensverhältnisse des Beschwerdeführers nicht wesentlich verändert haben, nicht zuzutreffen.
3.3. Summarisch zu prüfen ist sodann die Erheblichkeit der Veränderung der Verhältnisse unter dem Gesichtspunkt ihrer Dauerhaftigkeit.
3.3.1. In diesem Zusammenhang führt der Beschwerdeführer aus, entgegen der nicht näher belegten Auffassung des Obergerichts sei die von <ref-law> geforderte Dauerhaftigkeit nicht mit Endgültigkeit gleichzusetzen. Die Rechtsprechung habe vielmehr eine über 4-monatige Arbeitslosigkeit als Abänderungsgrund akzeptiert. Ausserdem müsse ein sich über mehrere Jahre hinziehender Wiederaufbau seines Betriebes nach einer unfreiwilligen Vermögensentäusserung auch als Abänderungsgrund gelten.
3.3.2. Wie in E. 3.2 dargelegt scheint sich das Einkommen des Beschwerdeführers seit dem Jahr 2014 erheblich verschlechtert zu haben. Bis zum Zeitpunkt der Abänderungsklage dauerte diese Situation mehr als zwei Jahre an. Wohl hat der Beschwerdeführer ausgesagt, er wolle und könne in absehbarer Zeit die vormaligen Einkommensverhältnisse wiederherstellen. Wie viel Zeit diese Wiederherstellung in Anspruch nehmen wird, bleibt reine Spekulation. Hier kommt hinzu, dass die ehemalige Lebens- und Geschäftspartnerin des Beschwerdeführers im Zuge der Trennung einen Teil des Pferdebestandes mitgenommen und damit die Einkommensbasis des Betriebes des Beschwerdeführers geschmälert hat. Über welchen Zeitraum hinweg es möglich sein wird, das ursprüngliche Geschäftsvolumen wieder aufzubauen, kann nicht abgeschätzt werden.
3.4. Aufgrund der vorgenommenen summarischen Prüfung kann eine erhebliche Veränderung der Verhältnisse nicht von vornherein ausgeschlossen werden. Das Obergericht hat somit die Abänderungsklage zu Unrecht als aussichtslos bezeichnet.
4.
4.1. Aus den dargelegten Gründen erweist sich die Beschwerde als begründet. Indessen haben sich weder das Regionalgericht Emmental-Oberaargau noch das Obergericht des Kantons Bern mit dem Kriterium der Bedürftigkeit des Beschwerdeführers befasst. Infolgedessen mangelt es in dieser Hinsicht an tatsächlichen Feststellungen, so dass das Bundesgericht nicht reformatorisch zu entscheiden in der Lage ist. Vielmehr ist die Sache an das Regionalgericht Emmental-Oberaargau zurückzuweisen, damit es die weiteren Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung prüfe und neu entscheide. Dieses wird ausserdem in Abhängigkeit vom Ergebnis über die oberinstanzlichen Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Rechtsmittelverfahrens befinden (<ref-law>).
4.2. Auf die Erhebung von Gerichtskosten ist zu verzichten (<ref-law>). Der Kanton Bern hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Obergerichts des Kantons Bern, 2. Zivilkammer, vom 7. November 2016 aufgehoben. Die Sache wird zu neuem Entscheid an das Regionalgericht Emmental-Oberaargau zurückgewiesen. Diesem wird auch die Verteilung der Prozesskosten des kantonalen Rechtsmittelverfahrens überlassen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Bern hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Oktober 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden