Erwägungen:
1.
1.1. Die Eheleute A.A._ und B.A._ geb. C._ wohnen in U._/ZH. Mit Verfügungen vom 28. Mai 2015 nahm das Kantonale Steueramt Zürich (KStA/ZH) ihnen gegenüber einen Ermessenszuschlag zu den Steuerjahren 2011 und 2012 vor. Eine Bücheruntersuchung hatte aufgezeigt, dass der Ehemann es unterlassen hatte, Einkünfte aus selbständiger Erwerbstätigkeit ordnungsgemäss zu deklarieren. Die dagegen gerichteten Einsprachen wies das KStA/ZH mit Entscheiden vom 17. Dezember 2015 ab. Daraufhin gelangten die Steuerpflichtigen mit Beschwerde und Rekurs an das Steuerrekursgericht des Kantons Zürich.
1.2. Dieses lud das KStA/ZH am 19. Januar 2016 zur Vernehmlassung ein, die unter Säumnisfolgen bis zum 18. Februar 2016 einzureichen war. Die Beschwerde- und Rekursantwort ging beim Steuerrekursgericht am 23. Februar 2016 ein. Das KStA/ZH hielt darin an den Einspracheentscheiden fest (Ziff. 1) und nahm kurz zum Vorwurf Stellung, es habe keine ordentliche Bücheruntersuchung stattgefunden (Ziff. 2). Neue Vorbringen blieben aus. Die Steuerpflichtigen stellten sich in ihrer Replik vom 8. März 2016 auf den Standpunkt, die Vernehmlassung sei verspätet eingereicht worden. Das Steuerrekursgericht wies die Rechtsmittel mit Entscheid vom 21. Juni 2016 ab, ohne auf die Einrede der Steuerpflichtigen einzugehen, wonach die Vernehmlassung des KStA/ZH verspätet erfolgt sei, und ohne diese zu erwähnen. Es hielt lediglich fest, das KStA/ZH habe eine Beschwerde- und Rekursantwort eingereicht, worauf die Steuerpflichtigen am 8. März 2016 an ihren Anträgen festgehalten hätten.
1.3. Am 2. August 2016 gelangten die Steuerpflichtigen an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und ersuchten in ihren Rechtsmitteln um Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Sie brachten (ausschliesslich) vor, das KStA/ZH habe die Vernehmlassung verspätet eingereicht, was sie in ihrer Replik vom 8. März 2016 ausdrücklich gerügt hätten, ohne dass das Steuerrekursgericht darauf eingegangen sei. Der Einzelrichter der 2. Abteilung setzte den Steuerpflichtigen am 17. August 2016 eine Nachfrist an, um sich auch materiell mit dem angefochtenen Entscheid auseinanderzusetzen. Leichte Verfahrensmängel könnten, führte er aus, durch das Verwaltungsgericht geheilt werden. Am 2. September 2016 unterbreiteten die Steuerpflichtigen die ergänzte Beschwerde. Sie rügten das Fristversäumnis (Ziff. 1) und erklärten in Ergänzung zur bisherigen Eingabe, sie hätten mehrfach um Neuvornahme einer Bücheruntersuchung ersucht. Dies sei aber erfolglos geblieben (Ziff. 2 und 3).
1.4. Mit Entscheiden SB.2016.00071 / SB.2016.00072 vom 3. Oktober 2016 trat der Einzelrichter auf die Rechtsmittel der Steuerpflichtigen vom 2. August/2. September 2016 nicht ein. Er erwog, Verwaltungs- und Steuerrekursgericht verfügten über dieselbe Kognition. Nachdem das Steuerrekursgericht unstreitig auf die Beschwerde- und Rekursantwort des KStA/ZH vom 15. Februar 2016 nicht abgestellt habe, stelle die Verletzung des rechtlichen Gehörs einen leichten Verfahrensmangel dar. Dieser lasse sich dadurch beheben, dass die Vernehmlassung aus den Akten gewiesen werden. In der Sache selbst hielt der Einzelrichter fest, dem Entscheid des Steuerrekursgerichts lasse sich nicht entnehmen, es sei den Steuerpflichtigen vorgeworfen worden, eine Wiederholung der Bücheruntersuchung verweigert zu haben. Es stehe unstreitig fest, dass die Steuerpflichtigen anlässlich der Bücheruntersuchung ihre Mitwirkungspflicht verletzt und auch später die erforderlichen Unterlagen trotz Aufforderung und Mahnung nicht unterbreitet hätten. Ein Rechtsanspruch auf erneute Vornahme der Bücheruntersuchung bestehe nicht. Die Vorbringen der Steuerpflichtigen zielten an der Sache vorbei, zumal sie Anlass und Höhe des Ermessenszuschlags nicht bestritten hätten. Mangels hinreichender Begründung sei auf die Rechtsmittel nicht einzutreten, von einer Kostenverlegung sei - angesichts der festgestellten Gehörsverletzung - aber abzusehen.
1.5. Mit Eingabe vom 12. November 2016 erheben die Steuerpflichtigen beim Bundesgericht Beschwerde. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache zur materiellen Prüfung an das Verwaltungsgericht, eventuell an das KStA/ZH zurückzuweisen.
Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter hat die Akten eingeholt, aber von weiteren Instruktionsmassnahmen abgesehen (<ref-law>).
2.
2.1. Die Beschwerde betrifft einerseits die Staats- und Gemeindesteuer des Kantons Zürich, anderseits die direkte Bundessteuer. Aus diesem Grund sind praxisgemäss zwei Dossiers zu eröffnen. Die beiden Verfahren betreffen denselben Sachverhalt und werfen dieselben Rechtsfragen auf, weshalb sie ebenso praxisgemäss zu vereinigen sind (<ref-law> [SR 173.110] i. V. m. <ref-law> [SR 273]).
2.2. Die Beschwerde richtet sich gegen den verfahrensabschliessenden (Nichteintretens-) Entscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen unter Vorbehalt des Nachfolgenden vor (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 90, Art. 100 Abs. 1 BGG i. V. m. <ref-law> [SR 642.11] und Art. 73 StHG [642.14]).
2.3. Der Streitgegenstand kann im Laufe des Rechtsmittelverfahrens nur eingeschränkt (minus), nicht aber ausgeweitet (plus) oder geändert (aliud) werden (<ref-law>; Urteil 2C_875/2016 vom 10. Oktober 2016 E. 1.2.1, mit Hinweisen). Wird vor Bundesgericht ein Nichteintretensentscheid angefochten oder ein Rechtsmittelentscheid, der einen solchen bestätigt, haben die Rechtsbegehren und deren Begründung sich zwingend auf die vorinstanzlichen Erwägungen zu beziehen, die zum Nichteintreten bzw. zur Bestätigung des Nichteintretens geführt haben (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft in einem solchen Fall grundsätzlich nur, ob die betreffende Behörde mit Recht auf das Rechtsmittel nicht eingetreten ist. Trifft dies zu, entscheidet es reformatorisch und bestätigt es den Nichteintretensentscheid. Andernfalls urteilt es kassatorisch, weist es die Sache an die Vorinstanz zurück und sieht es von einer Beurteilung in der Sache selbst ab (Urteil 2C_372/2016 / 2C_374/2016 vom 7. Juni 2016 E. 1.2.2).
3.
3.1. Die Vorinstanz erwägt, die Steuerpflichtigen hätten nicht abgestritten, "dass sie bei der Bücherrevision ihre Mitwirkungspflichten verletzt und die entsprechenden Unterlagen auch später nicht nachgereicht haben, noch wenden sie sich gegen die Höhe der Ermessenstaxation". Sie beriefen sich in ihrer verbesserten Eingabe vom 2. September 2016 im Wesentlichen darauf, sie hätten einen Rechtsanspruch auf Wiederholung der Bücheruntersuchung. Dies ziele an der Sache vorbei, weshalb auf die Beschwerden nicht einzutreten sei.
3.2. Vor Bundesgericht kann lediglich vorgebracht werden, die Vorinstanz sei zu Unrecht auf die Beschwerde nicht eingetreten (vorne E. 2.3). Die Ausführungen der Steuerpflichtigen zielen zum einen darauf ab, dass die Vernehmlassung des KStA/ZH vom 15. Februar 2016 verspätet erfolgt sei, zum andern auf den Umstand, dass es sich bei den Zahlungen auf das Privatkonto nicht um unverbuchte Einkünfte, sondern um eine Schenkung gehandelt habe. Der erste Aspekt hat für das Nichteintreten keine Rolle gespielt, zumal die Vorinstanz das Schreiben vom 15. Februar 2016 ohnehin - wenn auch aus anderen Gründen - aus den Akten gewiesen hat. Der zweite Gesichtspunkt - die falsche Qualifikation der Zahlungseingänge - bezieht sich nicht auf die hier einzig streitige Frage des Eintretens, sondern auf die materielle Beurteilung.
3.3. Selbst wenn dieser materielle Aspekt hier zu beurteilen wäre fehlte es an einer hinreichenden Begründung: Die Steuerpflichtigen werfen der Vorinstanz eine unzutreffende Beweiswürdigung vor. Dabei handelt es sich um eine Frage des Sachverhalts (<ref-ruling> E. 6.3 S. 375). Die vorinstanzlichen Feststellungen sind für das Bundesgericht indes verbindlich (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.3 S. 156), es sei denn, die Steuerpflichtigen vermöchten aufzuzeigen, dass die tatsächlichen Erhebungen der Vorinstanz verfassungswidrig, insbesondere willkürlich sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 144 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 5). Wollen sie diese Einrede erheben, haben sie der qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit zu genügen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.7.2 S. 106).
3.4. Dem Bundesgericht wäre daher aufzuzeigen, dass der vorinstanzliche Schluss, Bestand und Höhe des Ermessenszuschlag seien unbestritten, verfassungsrechtlich unhaltbar ist. Der blosse Einwand, es habe sich um eine Schenkung und nicht um unverbuchte Einkünfte gehandelt, bleibt aber unbelegt, zumal eine Auseinandersetzung unter verfassungsrechtlichen Gesichtspunkten unterbleibt. Hinzu kommt, dass dem angefochtenen Entscheid keine Anhaltspunkte dafür zu entnehmen sind, dass die Schenkung im bisherigen Verlauf überhaupt thematisiert worden ist. Es handelt sich mithin im bundesgerichtlichen Verfahren um ein unechtes Novum, das als solches nicht zu hören ist, weil nicht erst der vorinstanzliche Entscheid dazu Anlass gegeben hat (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 378). Das Novenrecht vor Bundesgericht kann nicht dazu dienen, im vorinstanzlichen Verfahren Versäumtes nachzuholen oder die verletzte Mitwirkungspflicht zu heilen (Urteil 2C_711/2014 vom 20. Februar 2015 E. 1.4.4, in: ASA 83 S. 616).
3.5. Die Beschwerde enthält damit offensichtlich keine hinreichende Begründung (<ref-law>), weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren durch Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter nicht einzutreten ist (<ref-law>).
4.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der unterliegenden Partei aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Die Steuerpflichtigen tragen die Kosten zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung (<ref-law>). Dem Kanton Zürich, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Die Verfahren 2C_1068/2016 (Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich, Steuerjahre 2011 und 2012) und 2C_1069/2016 (direkte Bundessteuer, Steuerjahre 2011 und 2012) werden vereinigt.
2.
Auf die Beschwerde im Verfahren 2C_1069/2016 wird nicht eingetreten.
3.
Auf die Beschwerde im Verfahren 2C_1068/2016 wird nicht eingetreten.
4.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 1'000.-- werden zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftbarkeit den Beschwerdeführern auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, Einzelrichter, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Dezember 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher