Erwägungen:
1.
1.1. Mit Verfügung vom 5. August 2015 entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Zürich A._ den Führerausweis für verschiedene Motorfahrzeug-Kategorien auf unbestimmte Zeit und machte dessen Wiedererteilung vom Vorliegen eines für ihn günstigen verkehrsmedizinischen Gutachtens abhängig. Diesen Entscheid hob das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich auf die Beschwerde von A._ hin auf und wies die Sache zu weiteren Abklärungen an das Strassenverkehrsamt zurück (Urteil vom 26. April 2016). Dieses entzog A._ in der Folge mit Verfügung vom 31. Mai 2016 den Führerausweis vorsorglich bis zur Abklärung von Ausschlussgründen. Einen dagegen erhobenen Rekurs wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 4. Oktober 2016 ab. Der Einzelrichter des Verwaltungsgerichts wies mit Urteil vom 28. Dezember 2016 die Beschwerde von A._ gegen den Rekursentscheid ab, soweit er darauf eintrat.
1.2. Mit Eingabe vom 5. Februar 2017 führt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen diesen Entscheid. Er beantragt im Wesentlichen, es sei ihm der "Führerausweis (blau, per 28. 2. 2015 vorsorglich entzogen) " ohne weitere Auflagen zuzustellen und das Administrativverfahren einzustellen, eventuell sei ihm die Fahrerlaubnis für die "3. medizinische Gruppe" sofort wieder zu erteilen. Eine allfällige erneute Abklärung für die Kategorien der 2. Medizinischen Gruppe wäre auf Kosten des Zürcher Instituts für Rechtsmedizin (IRMZ) durchzuführen. Ausserdem beantragt A._ die unentgeltliche Rechtspflege.
1.3. Die Sicherheitsdirektion hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Zürcher Strassenverkehrsamt und das Bundesamt für Strassen beantragen die Abweisung der Beschwerde, das Verwaltungsgericht beantragt deren Abweisung, soweit darauf einzutreten sei. Der Beschwerdeführer hat am 18. April 2017 (Datum des Poststempels: 10. Mai 2017) repliziert.
2.
Die Eingabe erweist sich als offensichtlich unbegründet und kann im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> behandelt werden.
3.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, gegen den die Beschwerde nach <ref-law> offen steht; ein Ausnahmegrund nach <ref-law> ist nicht gegeben. Die falsche Bezeichnung des Rechtsmittels als "Einsprache" ist unschädlich. Der vorsorgliche Entzug des Ausweises schliesst das Verfahren nicht ab; er stellt einen Zwischenentscheid dar, der nach der Rechtsprechung anfechtbar ist, da er einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil im Sinn von <ref-law> bewirkt. Beim vorsorglichen Führerausweisentzug handelt es sich um eine vorsorgliche Massnahme nach <ref-law>. Der Beschwerdeführer kann somit nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte rügen (Urteil 1C_434/2016 vom 1. Februar 2017 E. 1 mit Hinweisen). Nach <ref-law> prüft das Bundesgericht die Verletzung von Grundrechten nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-ruling> E. 1.3 S. 41; <ref-ruling> E. 2 S. 88 ff.).
4.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
5.
Gemäss <ref-law> werden Führerausweiseentzogen, wenn die gesetzlichen Voraussetzungen zur Erteilung nicht oder nicht mehr bestehen, u.a. wenn die Person an einer Sucht leidet, welche die Fahreignung ausschliesst oder sie auf Grund ihres bisherigen Verhaltens nicht Gewähr bietet, dass sie künftig beim Führen eines Motorfahrzeugs die Vorschriften beachten und auf Mitmenschen Rücksicht nehmen wird (Art. 16d Abs. 1 lit. b und c SVG). Wecken konkrete Anhaltspunkte Zweifel an der Fahreignung des Betroffenen, ist eine verkehrsmedizinische Untersuchung durch einen Arzt und/oder eine psychologische Abklärung durch einen Verkehrspsychologen anzuordnen (<ref-law> und <ref-law>). Wird eine verkehrsmedizinische Abklärung angeordnet, so ist der Führerausweis nach <ref-law> im Prinzip vorsorglich zu entziehen (<ref-ruling> E. 3 S. 401; Urteil 1C_434/2016 vom 1. Februar 2017 E. 2.1 mit Hinweisen). Diesfalls steht die Fahreignung des Betroffenen ernsthaft in Frage, weshalb es unter dem Gesichtspunkt der Verkehrssicherheit grundsätzlich nicht zu verantworten ist, ihm den Führerausweis bis zum Vorliegen des Untersuchungsergebnisses zu belassen.
6.
Der Beschwerdeführer wirft dem Verwaltungsgericht vor, den Sachverhalt willkürlich festgestellt zu haben. Diese Rüge ist zulässig (vgl. oben E. 4). Es trifft zu, dass im Polizeirapport vom 9. Januar 2015 entgegen den Ausführungen der Vorinstanz nicht von mehreren, sondern bloss von einem Suizidversuch die Rede ist. Allerdings ist dieser Fehler für den Ausgang des Verfahrens nicht entscheidend (<ref-law>) : Das Verwaltungsgericht hat den Vorakten, namentlich dem genannten Polizeirapport sowie dem Gutachten des IRMZ vom 15. Juni 2015 nämlich auch entnommen, der Beschwerdeführer habe Probleme mit Alkohol und Drogen, wobei er kürzlich in Kontakt mit Kokain gekommen sei. Zudem hat das Gericht festgehalten, er habe sich im Jahr 2011 und von März bis Juni 2014 im Rahmen freiwilliger Aufenthalte zur Krisenintervention aufgrund von Suizidalität in der Klinik Schlosstal und Anfang 2015, nach dem letzten Suizidversuch, in der Psychiatrischen Universitätsklinik Zürich aufgehalten.
Gestützt auf obige Sachverhaltsfeststellungen hat die Vorinstanz gefolgert, es bestünden im Sinne von Art. 30 VRVernstliche Zweifel an der Fahrfähigkeit des Beschwerdeführers, weshalb ein vorsorglicher Ausweisentzug gerechtfertigt sei. Diese Folgerung bestreitet der Beschwerdeführer nicht in einer <ref-law> genügenden Weise und es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern dadurch verfassungsmässige Rechte des Beschwerdeführers verletzt sein könnten. Im Übrigen wäre angesichts seines Alkohol- und Drogenkonsums sowie seiner psychologischen Probleme wohl auch nicht davon auszugehen, dass er genügende Gewähr dafür bieten würde, sich nicht in fahrunfähigem Zustand ans Steuer zu setzen.
7.
Der Beschwerdeführer stellt sodann den Eventualantrag, es sei ihm die Fahrerlaubnis für die Kategorien der 3. medizinischen Gruppe sofort wieder zu erteilen. Hierzu hat die Vorinstanz erwogen, unter dem Blickwinkel der Verhältnismässigkeit wäre eine Erteilung des Führerausweises, beschränkt auf diese Kategorie, zwar denkbar, nicht aber eine vorbehaltlose, sofortige Wiedererteilung. Auch mit dieser Erwägung setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander, weshalb darauf nicht weiter einzugehen ist; festzuhalten ist bloss, dass sich die Folgerung des Beschwerdeführers jedenfalls nicht aus der von ihm zitierten Erwägung aus dem des ersten Urteils des Verwaltungsgerichts vom 26. April 2016 ergibt.
8.
Auf den Antrag des Beschwerdeführers, eine allfällige erneute Abklärung für die Kategorien der 2. Medizinischen Gruppe sei auf Kosten des IRMZ durchzuführen (Beschwerdeantrag 3), ist das Verwaltungsgericht nicht eingetreten, weil die Rekursinstanz dies bereits so angeordnet habe und er folglich nicht beschwert sei. Dagegen macht der Beschwerdeführer geltend, die Sicherheitsdirektion habe das Strassenverkehrsamt und nicht das IRMZ zur Tragung dieser Kosten verpflichtet, doch habe das letztere sie verursacht und solle deshalb kostenpflichtig werden. Diese Ausführungen ändern nichts daran, dass der Beschwerdeführer in dieser Hinsicht nicht beschwert war und insofern kein schutzwürdiges Interesse an der Beschwerdeführung vor Verwaltungsgericht hatte. Das Nichteintreten auf die Beschwerde in diesem Punkt ist nicht zu beanstanden.
Die in diesem Zusammenhang erhobene Forderung des Beschwerdeführers, es seien bei allfälligen weiteren Untersuchungen Tonaufnahmen zuzulassen, steht ausserhalb des Streitgegenstands, denn die Vorinstanz hat über diesen Punkt nicht befunden; auf diesen Antrag ist nicht einzutreten.
9.
Damit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Prozessausgang wären die Verfahrenskosten an sich dem Beschwerdeführer aufzuerlegen, doch hat er ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung gestellt (Beschwerdeantrag 4). Die Vorinstanz hat im Kostenpunkt ihres Urteils festgestellt, die Kosten wären offensichtlich uneinbringlich. Angesichts dessen rechtfertigt es sich, auch für das bundesgerichtliche Verfahren keine Kosten zu erheben. Damit wird das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt, Bereich Administrativmassnahmen, der Sicherheitsdirektion, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, und dem Bundesamt für Strassen Sekretariat Administrativmassnahmen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Mai 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Karlen
Die Gerichtsschreiberin: Pedretti