Faits :
A.
Par décision du 7 juillet 2010, l'Organe cantonal vaudois de contrôle de l'assurance-maladie et accidents ([ci-après: OCC], dénommé "Office vaudois de l'assurance-maladie" depuis le 1 er janvier 2012 [ci après: OVAM]) a procédé à l'affiliation d'office de A._ auprès de Mutuel Assurance Maladie SA, assurance-maladie et accidents (ci-après: la caisse-maladie), à partir du 1 er juillet 2010. Malgré les rappels et sommations de son assureur, A._ ne s'est pas acquitté des primes d'assurance des mois d'octobre à décembre 2013. Un commandement de payer n° xxx lui a été notifié par l'intermédiaire de l'Office des poursuites du canton de Vaud le 26 mars 2014 pour un montant de 1'311 fr. 15 correspondant aux trois mois de primes réclamés, de 90 fr. à titre de frais de sommation, de 120 fr. de frais d'ouverture du dossier, de 73 fr. 30 de frais de commandement de payer et de 8 fr. de frais d'encaissement. Par décision sur opposition du 9 juillet 2014 (confirmant celle du 9 avril précédent), la caisse-maladie a levé l'opposition formée par A._ au commandement de payer précité.
B.
Par jugement du 29 octobre 2015, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, a, dans la mesure où il était recevable, très partiellement admis le recours de A._ et réformé la décision du 9 juillet 2014, en ce sens que l'opposition au commandement de payer était levée à concurrence du montant de 1'521 fr. 15, dont 1'311 fr. 15 de primes plus intérêts moratoires de 5 % dès le 10 mars 2014 et 210 fr. de frais administratifs.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, complété par trois écritures subséquentes. Il requiert en substance d'être libéré de toutes charges relatives à cette procédure; il conclut à la réforme du jugement cantonal en ce sens que son affiliation soit annulée. Subsidiairement, il demande l'annulation de l'arrêt entrepris et le renvoi de la cause à l'instance inférieure pour une nouvelle instruction et/ou décision.

Considérant en droit :
1.
Selon l'<ref-law>, le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète. Les écritures des 15 décembre 2015, 14 février et 14 mars 2016, par lesquelles le recourant a complété son recours après l'échéance du délai (au 9 décembre 2015), n'ont dès lors pas à être prises en considération.
2.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit (délimité par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Il n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
3.
3.1. Comme en procédure judiciaire cantonale, dont l'objet était circonscrit pas la décision sur opposition du 9 juillet 2014 (cf. consid. 2a, 2b et 2b/aa du jugement entrepris auquel il peut être renvoyé [<ref-law>]), le litige en instance fédérale porte uniquement sur le point de savoir si l'intimée était fondée à réclamer les primes d'assurance-maladie obligatoire des mois d'octobre à décembre 2013 et à lever l'opposition formée par le recourant à l'encontre du commandement de payer n° xxx. La Cour de céans n'a pas à se prononcer sur la conformité au droit de la décision d'affiliation d'office rendue par l'OCC le 7 juillet 2010, qui lui est opposable comme il ressort de ce qui suit (infra consid. 4.2 et 4.3). Par conséquent, la conclusion tendant à "l'annulation de la validité de l'affiliation" est irrecevable.
3.2. Le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs notamment à la notification d'une décision et à la procédure de poursuite en matière d'assurance-maladie. Il suffit donc d'y renvoyer.
4.
4.1. Le recourant soutient qu'il n'a pas à s'acquitter des primes d'assurance des mois d'octobre à décembre 2013, dans la mesure où l'affiliation auprès de l'intimée ne lui a pas été régulièrement notifiée.
4.2. Les premiers juges ont considéré que même dans l'hypothèse où le recourant n'aurait pas reçu la décision d'affiliation d'office - bien que l'OVAM ait produit ladite décision apparemment notifiée en recommandé -, il a eu connaissance, en avril 2012, de l'existence d'un arriéré de primes qui lui était réclamé par la caisse-maladie, comme il l'a lui-même affirmé au cours de la procédure cantonale (écriture du 8 décembre 2014). L'assuré avait également mentionné que les premières saisies opérées par l'Office des poursuites pour le compte de l'intimée avaient débuté au printemps 2012 (écriture du 21 mars 2015). A ce moment-là au plus tard, le recourant était donc en possession des éléments suffisants pour comprendre qu'il existait une problématique relative à une éventuelle affiliation auprès de la caisse-maladie, puisque celle-ci lui réclamait le paiement de primes. Conformément au devoir de diligence qui lui incombait, il devait alors réagir sans délai, afin d'obtenir la décision d'affiliation d'office et la contester. Or le recourant n'a agi de la sorte ni en 2012 ni même après avoir, selon ses affirmations, pris connaissance de la décision de l'OCC dans le cadre de la présente procédure. La décision du 7 juillet 2010 lui était dès lors opposable, indépendamment de la prétendue notification irrégulière.
4.3. Le recourant ne conteste pas les constatations de la juridiction cantonale quant au fait qu'il savait, en 2012, qu'un arriéré de primes lui était réclamé par l'intimée et qu'il était donc en mesure d'en déduire une possible affiliation auprès de celle-ci. Il explique en revanche avoir réagi en temps voulu, contrairement à ce qu'ont retenu les premiers juges. Il avait, selon ses dires, fait opposition au commandement de payer de 2012, s'était adressé au juge de paix en 2013 puis au tribunal d'arrondissement de Lausanne en 2014.
L'argumentation du recourant repose toutefois sur de simples allégations, sans qu'aucune pièce au dossier cantonal ne vienne les étayer. En tout état de cause, il aurait fallu que le recourant s'opposât non seulement au commandement de payer dont il était question mais qu'il contestât surtout le fait d'être affilié auprès de l'intimée, respectivement qu'il s'adressât à l'OVAM pour clarifier ladite affiliation, ce qu'il n'a pas fait. Dès lors que le recourant avait connaissance de l'existence d'un arriéré de primes en 2012 déjà et que les arguments invoqués ne permettent pas d'établir qu'il aurait alors contesté son affiliation d'office, il ne parvient pas à démontrer que les considérations des premiers juges seraient insoutenables ou contraires au droit. A cet égard, il invoque en vain l'<ref-ruling> sur le fardeau de la preuve de la notification d'une décision administrative ou judiciaire. L'instance précédente a en effet correctement rappelé la jurisprudence relative aux effets de l'absence de notification ou de la notification irrégulière d'une décision pour le destinataire ainsi que le rôle de la bonne foi en la matière, en particulier la diligence que l'on peut attendre du justiciable pour réagir dès la connaissance de la décision s'il entend s'y opposer (jugement attaqué consid. 2b/aa p. 8 s.). Elle a dûment fait application de ces règles dans le cas d'espèce, à l'inverse de ce que prétend le recourant sans le démontrer. Par conséquent, c'est à raison que la juridiction cantonale a admis que le recourant était valablement affilié auprès de l'intimée et en a ainsi déduit qu'il était redevable d'un montant de 1'521 fr. 15 à la caisse-maladie, correspondant aux primes des mois d'octobre à décembre 2013, les frais de poursuite n'étant pas compris dans la créance de l'intimée.
4.4. Les autres griefs du recourant ne sont pas suffisants pour s'écarter de cette solution. Dans la mesure où il conteste avoir été domicilié en Suisse à partir de 2010 - comme il ressort des constatations du jugement cantonal -, ses explications sur la nécessité d'"utiliser provisoirement une adresse d'emprunt pour recevoir [s]es courriers administratifs dans l'attente de pouvoir régler [s]es besoins suivants" ne sont pas pertinentes pour démontrer un domicile en France pendant la période considérée par les premiers juges.
Le recourant se plaint ensuite en vain de ce que l'intimée n'aurait pas produit certaines pièces pendant la procédure cantonale. La juridiction cantonale a déclaré irrecevable sa conclusion y relative. En invoquant une violation de l'<ref-law>, le recourant ne s'en prend pas de manière pertinente à la décision des premiers juges sur ce point.
Enfin, les griefs du recourant (intitulés "première et deuxième observation") relatifs à la "bonne foi de la partie adverse" sortent du cadre de l'objet du litige, puisqu'ils portent sur l'encaissement de primes pour la période de juillet 2010 à mars 2012; son allégation relative à un prétendu faux dans les titres de la part de l'intimée n'est pas déterminante pour l'issue du litige.
5.
Il suit de ce qui précède que le recours est mal fondé et doit, dans la mesure où il recevable, être rejeté selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>.
6.
Vu l'issue du litige, les frais afférents à la présente procédure seront supportés par le recourant (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 15 juin 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
La Greffière : Flury