Sachverhalt:
A.
Das Kantonsgericht Schwyz hiess am 23. Februar 2016 eine Berufung von X._ gut, hob das erstinstanzliche Urteil auf und sprach ihn von Schuld und Strafe frei. Es überband die erst- und zweitinstanzlichen Verfahrenskosten dem Kanton. Ziffer 3 des Dispositivs lautet:
"Der Beschuldigte wird für das Berufungsverfahren aus der Kantonsgerichtskasse pauschal mit Fr. 2'000.-- entschädigt."
B.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, Ziffer 3 des kantonsgerichtlichen Urteils aufzuheben, die Entschädigung (für das Berufungsverfahren) auf Fr. 4'820.90 festzusetzen sowie eventualiter die Sache zur neuen Entscheidung über Kosten und Entschädigung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
Entscheide über Ansprüche im Rahmen von <ref-law> sind mit Beschwerde in Strafsachen anfechtbar (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 208).
2.
Die Vorinstanz führt aus, der Verteidiger habe keine Kostennote eingereicht, obwohl er dazu Gelegenheit gehabt habe, nachdem ihm die staatsanwaltschaftliche Berufungsantwort zugestellt, die Frist zur Berufungsantwort abgelaufen und der Abschluss des Schriftenwechsels bekannt gewesen seien. Sie setzt die Entschädigung ermessensweise fest (§ 6 Abs. 1 Gebührentarif für Rechtsanwälte [Kanton Schwyz]; GebTRA; Systematische Gesetzessammlung, SRSZ 280.411).
2.1. Das Bundesgericht überprüft die Anwendung bundesgesetzlicher Verfahrensvorschriften frei und die Auslegung und Anwendung kantonalen Rechts unter dem Gesichtspunkt einer Verletzung verfassungsmässiger Rechte, namentlich auf Willkür (<ref-law>), insoweit entsprechende Rügen erhoben werden und anhand der Erwägungen des angefochtenen Urteils klar und detailliert dargelegt wird, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt sein sollen (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3 und E. 5; 6B_594/2015 vom 29. Februar 2016 E. 3.1).
2.2. Die Regelung der Parteientschädigung obliegt dem kantonalen Gesetzgeber (<ref-ruling> E. 2.3 und E. 5). Den Kantonen steht bei der Bemessung des Honorars des (amtlichen) Anwalts ein weites Ermessen zu. Das Bundesgericht greift nur ein, wenn die Festsetzung des Honorars ausserhalb jeden vernünftigen Verhältnisses zu den vom Anwalt geleisteten Diensten steht und in krasser Weise gegen das Gerechtigkeitsgefühl verstösst. Ausserdem übt es grosse Zurückhaltung, wenn das kantonale Sachgericht den Aufwand als übersetzt bezeichnet und entsprechend kürzt. Es ist Sache der kantonalen Behörden, die Angemessenheit anwaltlicher Bemühungen zu beurteilen (<ref-ruling> E. 3.2). Diese Rechtsprechung zu <ref-law> gilt ebenso bei einer Wahlverteidigung unter dem Titel von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.3.6; Urteile 6B_800/2015 vom 6. April 2016 E. 2.4 und 6B_566/2015 vom 18. November 2015 E. 2.4.4).
2.3. Der Beschwerdeführer bringt vor, er habe mit Blick auf § 6 Abs. 2 GebTRA und nach Treu und Glauben davon ausgehen dürfen, dass ihm eine Frist gesetzt würde. Die Vorinstanz habe kantonales Recht sowie sein rechtliches Gehör verletzt. Zwar sei ein Gericht nicht verpflichtet, in jedem Fall eine Kostennote einzuholen, "doch musste die Vorinstanz im vorliegenden Fall wegen § 6 Abs. 2 GebTRA und der Formulierung in Ziff. 26 der Berufungsbegründung wissen, dass der Beschwerdeführer von einer Aufforderung zur Einreichung der Kostennote ausging" (Beschwerde Ziff. 8b).
Gemäss § 6 Abs. 2 GebTRA darf für die Rechnungsstellung kein Honorar verlangt werden. Die Bestimmung normiert lediglich, dass der rechnungstellende Rechtsanwalt (Normadressat) für die Rechnungstellung als solche kein Honorar verlangen kann. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern die Vorinstanz diese Bestimmung verletzt haben sollte.
In der Beschwerde (S. 6) wird weiter ausgeführt, beim für das Berufungsverfahren mandatierten Verteidiger handle es sich um einen erfahrenen Rechtsbeistand. Dieser wusste somit, dass er eine Kostennote einreichen konnte. Mit Hinweis auf seine Berufungsschrift (unten E. 3.4) lässt sich eine willkürliche Anwendung des kantonalen Rechts selbst unter dem Titel von Treu und Glauben nicht begründen.
2.4. Gemäss § 6 Abs. 1 GebTRA kann eine Partei eine spezifizierte Kostennote über ihre Tätigkeit und ihre Auslagen einreichen; erscheint sie angemessen, ist sie der Festsetzung der Vergütung zugrunde zu legen; andernfalls wird die Vergütung nach pflichtgemässem Ermessen festgesetzt.
Die Einreichung der Kostennote ist nach dem Wortlaut des Gebührentarifs eine Obliegenheit des Rechtsanwalts. Eine Einreichung steht in seinem Belieben. Er kann darauf verzichten. Indem die Vorinstanz unter den zu beurteilenden Gegebenheiten keine Frist ansetzte, wandte sie § 6 Abs. 1 GebTRA nicht willkürlich an.
2.5. Reicht der Rechtsanwalt keine Kostennote ein, wird die Vergütung nach Ermessen festgesetzt. In Strafsachen beträgt das Honorar vor dem Kantonsgericht als Berufungsinstanz Fr. 300.-- bis Fr. 12'000.-- (§ 6 Abs. 1 i.V.m. § 13 lit. c GebTRA).
Das vorinstanzliche Urteil erging im schriftlichen Verfahren. Ein komplizierter oder umfangreicher Fall (vgl. <ref-ruling> E. 4.4) lag nicht vor. Es handelte sich um ein einfaches Verfahren. Die Honorarfestsetzung kann nach den bundesrechtlichen Kriterien (oben E. 2.2) nicht als willkürlich bezeichnet werden.
3.
Nach dem Beschwerdeführer hätte die Vorinstanz gemäss <ref-law> seine Entschädigungsansprüche von Amtes wegen abklären und die erforderlichen Unterlagen beschaffen müssen. Die Entschädigung sei nicht mangels Mitwirkungswillens, sondern wegen fehlender Gelegenheit nicht bereits vor der Vorinstanz beziffert worden.
3.1. Die Behörde muss die beschuldigte Person vor ihrem Entscheid zur Frage der Entschädigung zumindest anhören und "falls notwendig" in Anwendung von <ref-law> auffordern, ihre Ansprüche zu beziffern und zu belegen (Urteile 6B_192/2015 vom 9. September 2015 E. 2.2, 6B_566/2015 vom 18. November 2015 E. 2.4.1 und 6B_802/2015 vom 9. Dezember 2015 E. 6.2; zu anderen Konstellationen vgl. Urteile 6B_661/2013 vom 10. Juni 2014 E. 3, 6B_561/2014 vom 11. September 2014 E. 3.2 und 6B_1172/2015 vom 8. Februar 2016 E. 2.2). Es ist zu beachten, dass bei der Anwendung von <ref-law> nicht der Untersuchungsgrundsatz gemäss <ref-law> massgebend ist; vielmehr obliegt es dem Antragsteller, seine Ansprüche zu begründen und auch zu belegen (Urteil 6B_666/2014 vom 16. Dezember 2014 E. 4.1).
3.2. Das Bundesgericht beurteilt die Anwendung von <ref-law> frei (BGE <ref-ruling> E. 2.3.6), soweit die Anwendung nicht die kantonale Tarifautonomie und deren gerichtliche Anwendung als solche betrifft (oben E. 2.1 und 2.2). Es ist nach der Rechtsprechung zulässig, für das Anwaltshonorar Pauschalen vorzusehen. Bei einer Honorarbemessung nach Pauschalbeträgen werden alle prozessualen Bemühungen zusammen als einheitliches Ganzes aufgefasst und der effektive Zeitaufwand lediglich im Rahmen des Tarifansatzes berücksichtigt. Pauschalen nach Rahmentarifen erweisen sich aber dann als verfassungswidrig, wenn sie auf die konkreten Verhältnisse in keiner Weise Rücksicht nehmen und im Einzelfall ausserhalb jedes vernünftigen Verhältnisses zu den vom Rechtsanwalt geleisteten Diensten stehen (<ref-ruling> E. 4.4).
3.3. Wie ausgeführt (oben E. 2.4), überlässt es das einschlägige Schwyzer Recht mit einer Kann-Vorschrift dem Verteidiger, eine "spezifizierte Kostennote" einzureichen, welche der gerichtlichen Festsetzung der Vergütung zugrunde zu legen ist. Reicht der Verteidiger keine Kostennote ein, hat das Gericht die Entschädigung gemäss derselben Vorschrift nach pflichtgemässem Ermessen festzusetzen. Dass eine Gelegenheit fehlte, um die Kostennote einzureichen bzw. die Entschädigung vor der Vorinstanz zu beziffern, wie der Beschwerdeführer behauptet, ist weder dargelegt noch einsichtig, so dass darauf nicht einzutreten ist (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. Art. 97 Abs. 1 und <ref-law>).
3.4. Die Vorinstanz hat die Entschädigung von Amtes wegen geprüft (<ref-law>) und ermessensweise nach den einschlägigen kantonalrechtlichen Vorschriften (oben E. 2.5) festgesetzt. Die Vorinstanz musste sich weder durch das zugrunde liegende Verfahren noch aufgrund einer zweifelhaften Kompetenz des Verteidigers bundesrechtlich veranlasst sehen, gestützt auf die Kann-Vorschrift von <ref-law> den erfahrenen Rechtsbeistand (oben E. 2.3), der im Rechtsbegehren seiner Berufungsbegründung die "nachzureichende Kostennote" angekündigt hatte, unter Fristansetzung eigens noch "aufzufordern", die Kostennote auch tatsächlich nachzureichen.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Juni 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Briw