Sachverhalt:
A.
Der 1988 geborene A._ war seit 1. Juli 2013 für die B._ AG als Bauhilfsarbeiter tätig und in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Als er am 18. August 2014 auf dem Weg zur Arbeit aus dem Tram aussteigen wollte, stolperte er und verdrehte sich den linken Fuss. Gemäss Austrittsbericht der Interdisziplinären Notfallstation des Spitals C._ vom 18. August 2014 zog er sich dabei ein Distorsionstrauma am linken Vorfuss zu. Die Suva erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Am 6. Mai 2015 unterzog sich A._ in der Klinik D._ einer Fussoperation links (Operationsbericht vom 6. Mai 2015). Mit Verfügung vom 17. Juli 2015 lehnte die Suva eine Leistungspflicht im Zusammenhang mit diesem Eingriff und der weiteren medizinischen Behandlung ab und stellte fest, dass ihre Versicherungsleistungen mit dem 5. Mai 2015 endeten. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 6. Juni 2016).
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 25. Oktober 2016).
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, die Suva sei zu verurteilen, die Kosten für die Operation vom 6. Mai 2015 samt Nachbehandlung zu übernehmen und für die Zeit vom 5. Mai bis 31. Oktober 2015 ein Taggeld zu bezahlen; ferner wird um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersucht.
Das kantonale Gericht, die Suva - je mit dem Rechtsbegehren, die Beschwerde sei abzuweisen - und das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung hingegen ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
Im vorliegenden Fall ist mit den Taggeldern eine Geldleistung und mit der Heilbehandlung eine Sachleistung der Unfallversicherung streitig. Rechtsprechungsgemäss prüft das Bundesgericht den Sachverhalt bei einer derartigen Konstellation frei, soweit er für beide Rechtsverhältnisse erheblich ist. Die eingeschränkte Kognition gilt in solchen Fällen nur, soweit Tatsachen ausschliesslich die Sachleistung betreffen (SVR 2014 UV Nr. 32 S. 106, 8C_834/2013 E. 2.2.2).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz zu Recht darauf geschlossen hat, die Beschwerdegegnerin sei über den 5. Mai 2015 hinaus nicht mehr leistungspflichtig und habe namentlich auch nicht für die im Zusammenhang mit der Fussoperation vom 6. Mai 2015 angefallenen Kosten aufzukommen und für die Zeit vom 5. Mai bis 31. Oktober 2015 Taggelder zu bezahlen.
3.
3.1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze zum für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen Unfall und eingetretenem Schaden (vgl. auch <ref-ruling> E. 2.1 S. 111 f.) richtig dargelegt. Korrekt sind auch die vorinstanzlichen Ausführungen zum Wegfall unfallbedingter Ursachen eines Gesundheitsschadens bei Erreichen des Zustandes, wie er sich ohne oder vor dem Unfall präsentiert hätte (SVR 2011 UV Nr. 4 S. 12, 8C_901/2009 E. 3.2) sowie zu den Grundsätzen betreffend den Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3 S. 352 ff.). Darauf wird verwiesen.
3.2. Zu betonen ist, dass bei Entscheiden gestützt auf versicherungsinterne ärztliche Beurteilungen, die im Wesentlichen oder ausschliesslich aus dem Verfahren vor dem Sozialversicherungsträger stammen, strenge Anforderungen an die Beweiswürdigung zu stellen sind: Bestehen auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der ärztlichen Feststellungen, ist eine versicherungsexterne medizinische Begutachtung im Verfahren nach <ref-law> oder ein Gerichtsgutachten anzuordnen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 229; <ref-ruling> E. 4.4 S. 469 f.).
4.
4.1. Die Vorinstanz gelangte gestützt auf die Stellungnahmen des Kreisarztes Dr. med. E._, Facharzt für Orthopädie und Unfallchirurgie, vom 19. März, 11. Mai, 14. Juli und 7. August 2015 und den MRT-Bericht der Radiologie F._ vom 5. Mai 2015 zur Auffassung, dass der Unfall nicht Ursache der Bandinstabiliät gewesen sei, sondern einen bereits bestehenden Zustand nur vorübergehend verschlechtert habe. Es treffe zu, dass der behandelnde Dr. med. G._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie FMH, Fusszentrum, Klinik D._, eine laterale Instabilität als Operationsindikation angegeben und diese als Folge des Unfalls eingestuft habe. Diese eher knappen Bemerkungen würden allerdings nicht genügen, um die Einschätzung des Kreisarztes in Zweifel zu ziehen. Demzufolge sei davon auszugehen, dass der status quo ante wiederhergestellt gewesen sei, weshalb die Suva die Operation zu Recht nicht mehr als unfallkausal qualifiziert habe.
4.2. Der Beschwerdeführer lässt dagegen einwenden, im Lichte der Beurteilungen der behandelnden Ärzte treffe nicht zu, was die Vorinstanz den Berichten des Kreisarztes entnehme. Es liege keine angeborene Bandinstabilität vor. Eine solche lasse sich namentlich auch nicht aus einem Seitenvergleich mit dem gesunden Fuss feststellen. Die Bandinstabilität sei einzig auf den Unfall zurückzuführen, wie aus mehreren ärztlichen Stellungnahmen hervorgehe. Selbst wenn die Bandinstabilität konstitutionell bedingt wäre, würde es keinen Sinn machen, eine solche nach einem Unfall einfach zu belassen. Soweit der Kreisarzt darauf hinweise, dass wohl keine Bänderruptur stattgefunden habe, möge dies zutreffen, doch er selber spreche von einer Hyperelastizität, welche mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf die Überdehnung der Bänder beim Unfall zurückzuführen sei. Auch unter diesem Aspekt erscheine die (am 6. Mai 2015) vorgenommene Bänderstraffung als angemessen und unfallkausal.
5.
5.1. Gemäss Bericht des Instituts für Radiologie und Nuklearmedizin, Spital H._, über das am 16. Dezember 2014 durchgeführte MRI Fuss links bestand seit der Distorsion des oberen Sprunggelenks (OSG) vom 18. August 2014 eine klinische und subjektive Instabilität. Es wurden ein Bone bruise und Mikrofrakturen an der Basis des Metatarsale I, am Lisfranc-Band und auch an den Nachbarknochen ohne weitere Fraktur, ein geringer Bone bruise distal am medialen Os cuneiforme, hingegen keine substanzielle Läsion an den Bändern von Sprunggelenk und Syndesmose-Apparat und keine akute Knochenverletzung am Rückfuss/distalen Unterschenkel festgestellt. Dr. med. G._ diagnostizierte in seiner Stellungnahme vom 19. Januar 2015 eine laterale Instabilität im OSG links mit fraglich ossärem Partialausriss der Peroneus-longus-Sehne bei Hohlfusskonfiguration und stellte eine deutliche Instabilität im OSG mit einer antero-lateralen Rotationsinstabilität fest. Zur Verbesserung der Situation schlug er eine Calcaneusosteotomie im Sinne einer Lateralisierung mit gleichzeitiger Tenodese des Peroneus longus auf brevis vor. Von einer vergleichbaren Instabilität rechts ist weder in diesem noch in anderen Berichten die Rede. Vielmehr wurde von Dr. med. I._, Assistenzärztin, am 4. März 2015 erwähnt, dass die laterale Instabilität im Seitenvergleich (weiterhin) deutlich sei. Im Operationsbericht vom 6. Mai 2015 stellte Dr. med. G._ überdies klar, dass die laterale Instabilität seit dem starken Inversionstrauma persistiere, der laterale Bandapparat vollständig insuffizient sei und die vom Versicherten beklagte Instabilität vollständig erkläre. Operativ musste eine Lateralisierung um etwa einen Zentimeter vorgenommen werden.
5.2. Dr. med. E._ stellte anlässlich seiner kreisärztlichen Untersuchung vom 19. März 2015 eine generalisierte Hyperlaxizität fest. Er schlug ein MRI des linken OSG und des linken Fusses vor zur Klärung der Frage, ob infolge des Unfalls strukturell objektivierbare Läsionen in diesem Bereich vorliegen würden (Untersuchungsbericht vom 19. März 2015 und Bemerkung vom 25. März 2015). Das daraufhin erstellte MRT Fuss nativ links vom 5. Mai 2015 ergab ein umschriebenes Ödem im Markraum, Bone bruise, proximal am Metatarsale I, keine erkennbare Stufe der Gelenkfläche und eine unauffällige Struktur des Os cuneiforme mediale. Gestützt darauf verneinte Dr. med. E._ am 11. Mai 2015 strukturell-objektivierbare Läsionen infolge des Unfalls am linken Fuss und am linken OSG und lehnte einen kausalen Zusammenhang zwischen den aktuellen Beschwerden und dem Unfall ab. Nachdem ihm der Operationsbericht vom 6. Mai 2015 vorgelegt worden war, gab er jedoch lediglich noch an, dass der Versicherte "allenfalls" an einer generalisierten Hyperlaxizität leide, welche sich auch auf die nicht unfallkausale Seite des rechten oberen Sprunggelenks beziehe. Trotzdem sah er die laterale Rekonstruktion nicht in einem Zusammenhang mit dem Unfallereignis und verwies zur Begründung auf das MRI vom 16. Dezember 2014, welches keine Läsionen im Bereich von Sprunggelenk und Syndesmose zeige. Eine traumatische Instabilität des lateralen Bandapparates hätte sich aber - aus seiner Sicht - im MRI vom 16. Dezember 2014 entsprechend abbilden müssen. Die am 18. August 2014 erlittene Distorsion des linken OSG und des linken Fusses stufte er als vorübergehende Verschlimmerung ein und schloss darauf, dass mit überwiegender Wahrscheinlichkeit Unfallfolgen ab Anfang Mai 2015 keine Rolle mehr spielten. In seiner Stellungnahme vom 7. August 2015 stellte er die Hyperlaxizität der Bänder nicht mehr in Frage. Er ging von einer generellen Bandlockerung - auch im Bereich des rechten OSG - aus.
5.3.
5.3.1. Die Berichte der behandelnden Ärzte, in welchen ohne Ausnahme nur von einer linksseitigen Instabilität die Rede ist, lassen entgegen der Vorinstanz zumindest geringe Zweifel an der Einschätzung des Kreisarztes aufkommen (vgl. dazu E. 3.2 hiervor), welcher anlässlich seiner Untersuchung vom 19. März 2015 als Einziger eine generalisierte Hyperlaxizität festgestellt hatte. Nach Kenntnis des Operationsberichts vom 6. Mai 2015 vermutete er eine solche allerdings nur noch, während er in seiner Stellungnahme vom 7. August 2015 wiederum ohne Einschränkungen von einer generellen Bandlockerung ausging. Zu berücksichtigen ist jedenfalls, dass die Operationsindikation nicht wegen beidseitiger Hyperlaxizität, sondern einzig wegen lateraler Instabilität links gestellt worden ist. Auch der Kreisarzt geht zudem - wenn auch nur vorübergehend - von einer Verschlimmerung im Bereich von linkem Fuss und OSG aus. Aus welchem Grund er ausgerechnet im Zeitpunkt der Operation vom 6. Mai 2015 bzw. ab anfangs Mai 2015 keine Unfallkausalität mehr feststellt, wird jedoch nicht klar.
5.3.2. Selbst wenn zudem weitere Untersuchungen eine vorbestehende Hyperlaxizität beidseits ergeben würden, wäre zu beachten, dass nach der Rechtsprechung zu den im Sinne von <ref-law> massgebenden Ursachen auch Umstände gehören, ohne deren Vorhandensein die gesundheitliche Beeinträchtigung nicht zur gleichen Zeit eingetreten wäre. Eine schadensauslösende traumatische Einwirkung wirkt also selbst dann leistungsbegründend, wenn der betreffende Schaden auch ohne das versicherte Ereignis früher oder später wohl eingetreten wäre, der Unfall somit nur hinsichtlich des Zeitpunkts des Schadenseintritts eine unerlässliche Bedingung ("conditio sine qua non") darstellte. Anders verhält es sich, wenn der Unfall nur Gelegenheits- oder Zufallsursache ist, welche ein gegenwärtiges Risiko, mit dessen Realisierung jederzeit zu rechnen gewesen wäre, manifest werden lässt, ohne im Rahmen des Verhältnisses von Ursache und Wirkung eigenständige Bedeutung anzunehmen (SVR 2012 UV Nr. 8 S. 27, 8C_380/2011 E. 4.2.1; ANDREAS TRAUB, Natürlicher Kausalzusammenhang zwischen Unfall und Gesundheitsschädigung bei konkurrierender pathogener Einwirkung: Abgrenzung der wesentlichen Teilursache von einer anspruchshindernden Gelegenheits- oder Zufallsursache, in: SZS 2009 S. 479). Einem Ereignis kommt demzufolge der Charakter einer anspruchsbegründenden Teilursache zu, wenn das aus der potentiellen pathogenen Gesamtursache resultierende Risiko zuvor nicht dermassen gegenwärtig war, dass der auslösende Faktor gleichsam beliebig und austauschbar erschiene (SVR 2012 UV Nr. 8 S. 27, 8C_380/2011 E. 4.2.2; Urteil 8C_337/2016 vom 7. Juli 2016 E. 4.1).
Ist die Operation somit vorliegend trotz allfälliger vorbestehender Hyperlaxizität beidseits infolge der am 18. August 2014 erlittenen Distorsion früher notwendig geworden, als dies ohne das Unfallereignis der Fall gewesen wäre, so trifft die Unfallversicherung im Zusammenhang mit den Operations- und den Folgekosten wie auch mit der sich daraus ergebenden Einschränkung der Arbeitsfähigkeit eine Leistungspflicht. Denn schafft der Vorzustand eine erst latente Schadensneigung, entspricht er lediglich einer Teilursache. Entsprechend hätte die Suva auch bei einem Vorzustand Versicherungsleistungen zu erbringen, bis mit der erforderlichen Wahrscheinlichkeit nachgewiesen ist, dass der Unfall nicht mehr die natürliche und adäquate Ursache des Gesundheitsschadens darstellt, wenn also Letzterer nur noch und ausschliesslich auf unfallfremden Ursachen beruht. Da es sich dabei um eine anspruchsaufhebende Tatfrage handelt, liegt die Beweislast - anders als bei der Frage, ob ein leistungsbegründender natürlicher Kausalzusammenhang gegeben ist - nicht beim Versicherten, sondern beim Unfallversicherer (vgl. E. 3.1 hiervor; RKUV 1994 Nr. U 206 S. 326, U 180/93 E. 3b).
6.
Zusammenfassend ist die Sache zur Klärung der sich stellenden Fragen an die Unfallversicherung zurückzuweisen. Da zufolge zumindest geringer Zweifel an der Einschätzung des Kreisarztes auf seine Beurteilung der natürlichen Kausalität nicht abgestellt werden kann, wird die Suva eine versicherungsexterne medizinische Begutachtung zu veranlassen und hernach gestützt darauf bezüglich ihrer eventuellen weiteren Leistungspflicht über den 5. Mai 2015 hinaus neu zu verfügen haben.
7.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Praxisgemäss entspricht die Rückweisung einem vollen Obsiegen (<ref-ruling> E. 7.1 S. 271 mit Hinweisen), weshalb die Gerichtskosten der Suva auferlegt werden (<ref-law>). Sie hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zu entrichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Damit wird das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung im bundesgerichtlichen Verfahren gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 25. Oktober 2016 und der Einspracheentscheid der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) vom 6. Juni 2015 werden aufgehoben. Die Sache wird an die Suva zurückgewiesen, damit sie über den Anspruch des Beschwerdeführers auf Versicherungsleistungen neu verfüge. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. April 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz