Faits :
A.
A.a. D._ et E._ sont nu-copropriétaires pour moitié chacun des parcelles contiguës nos 12441 et 12442 de la commune de X._ depuis le 21 décembre 2012. L'accès à la parcelle no 12442, qui comporte des bâtiments, passe par la parcelle no 12441 qui en est dépourvue et est aménagée en jardin.
A._ est la mère de D._ et E._. Précédente propriétaire des parcelles nos 12441 et 12442, elle en est désormais usufruitière.
A.b. La parcelle no 12441 jouxte la parcelle no 13297 (anciennement, jusqu'en 1991: no 12443) de la commune de X._, dont les copropriétaires actuels sont les époux C._.
L'avant-toit et le chéneau du garage (bâtiment no 516) construit sur la parcelle no 13297 empiète sur la parcelle no 12441, en surplomb, sur une surface de 1,85 m2.
A.c. La parcelle no 12444 de la commune de X._ comprend un chemin d'accès aux parcelles nos 12440, 12441 et 13297 ainsi qu'une bande de terrain non goudronnée dont une partie longe la parcelle no 12441.
La copropriété de la parcelle no 12444 dépend de la propriété des parcelles nos 12440, 12441, 12442, et 13297 à raison des quotes- parts suivantes: 2/6 pour les propriétaires des parcelles nos 12440 et 13297 et 1/6 pour les propriétaires des parcelles nos 12441 et 12442.
Dans les années 1970, A._ avait intégré de facto une partie de la bande non goudronnée de la parcelle no 12444 dans sa parcelle no 12441, en procédant à des plantations d'arbustes sur une surface de 73 m2 et en clôturant la surface ainsi plantée de manière à interdire l'accès aux autres copropriétaires de la parcelle no 12444. Ceux-ci l'avaient alors autorisée à agir ainsi, à bien plaire et à ses frais, mais à condition de ne pas y planter des arbres et de ne pas gêner l'accès aux canalisations souterraines enfouies sous la parcelle no 12444.
A.d. L'aménagement de la bande de terrain non goudronnée en jardin privatif au seul profit de A._ d'une part, et l'empiètement aérien du bâtiment voisin no 516 sur la parcelle no 12441 d'autre part, ont donné lieu à un conflit opposant A._ à ses voisins, plus particulièrement aux époux C._, pendant une vingtaine d'années.
A.e. Le 13 septembre 2001, le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: le Tribunal) a rendu un jugement par lequel il attribuait aux époux C._, au profit de leur parcelle no 12443 (recte: 13297) une servitude d'empiètement (<ref-law>) sur la parcelle no 12441, obligeant le (s) propriétaire (s) de cette dernière parcelle à tolérer l'empiètement aérien du garage voisin, bâtiment no 516.
Le Tribunal a en revanche rejeté les conclusions de A._ tendant à la condamnation des époux C._ à supprimer l'avant-toit et le chéneau de leur garage et à lui verser diverses sommes pour le cas où elle devrait retirer la clôture et les plantations de la parcelle no 12444.
Ce jugement a été confirmé par arrêt de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) du 13 septembre 2002 et le recours formé par A._ à l'encontre de ce dernier arrêt a quant à lui été déclaré irrecevable par le Tribunal fédéral (arrêt 5C.232/2002 du 23 décembre 2002).
A.f. La servitude d'empiètement aérien du garage a été inscrite au registre foncier le 29 avril 2003, à la requête des époux C._, sur la base des décisions judiciaires précitées.
En tant que l'inscription au registre foncier n'indique pas la surface de la parcelle no 12440 (recte: 12441) au-dessus de laquelle empiète l'avant-toit du garage voisin, un expert immobilier privé mandaté par A._ a estimé, aux termes d'un rapport établi le 27 mars 2003, que ce manque suggérerait une possible emprise sur toute la surface de la parcelle grevée. Il a estimé que le dommage résultant de l'empiètement effectif - au-dessus d'une surface de 1,85 m2 - à un montant d'au moins 20'000 fr., raison pour laquelle il a suggéré à A._ de réclamer un dédommagement financier en sus de " l'obtention d'un document officiel mentionnant précisément la surface grevée ".
A.g. Le 7 mai 2004, les époux C._ ainsi que les propriétaires de la parcelle no 12440 ont tenu une assemblée des copropriétaires de la parcelle no 12444 à laquelle A._ a refusé de participer.
L'assemblée a décidé d'élargir le chemin d'accès sur la bande non goudronnée et d'évacuer ainsi les plantations de A._ sur la parcelle no 12444.
L'action de A._ tendant à l'annulation de cette décision a donné lieu à un jugement de première instance, puis à un arrêt de la Cour de justice du 19 janvier 2007 constatant la nullité de la décision attaquée. La juridiction a retenu dans ses considérants que l'accord passé en 1973/1974 entre A._ et les précédents copropriétaires de la parcelle no 12444 valait règlement d'utilisation et d'administration au sens de l'<ref-law> dans le sens d'un droit de jouissance quasi exclusif de l'intéressée sur la surface litigieuse.
A.h. Par courrier du 27 juillet 2007, A._ a saisi le registre foncier d'une réquisition tendant à l'enregistrement de l'arrêt de la Cour de justice du 19 janvier 2007, sollicitant qu'il soit notamment indiqué que les copropriétaires de la parcelle no 12444 ne peuvent procéder à l'élargissement du chemin d'accès et à la suppression du jardin sans son accord, qu'elle a aménagé et entretenu le jardin de la parcelle no 12444 à ses seuls frais depuis 1973/1974 et que l'accord lui concédant un droit de jouissance et d'usage quasi exclusif sur ce jardin ainsi que l'administration de la parcelle no 12444 vaut règlement d'utilisation et d'administration au sens de l'<ref-law>.
Par décision du 9 mars 2011, confirmée sur recours de A._ par décision du 14 juillet 2011 rendue par la Cour de justice en sa qualité d'autorité de surveillance du registre foncier, ledit registre a rejeté la réquisition. Le recours formé par A._ a été rejeté par le Tribunal fédéral, sous réserve de questions liées aux frais de la procédure et à l'assistance judiciaire (arrêt 5A_516/2011 du 8novembre 2011).
B.
B.a. Le 1er mars 2012, A._ a adressé à la Présidente de la Confédération une demande tendant à l'octroi d'une indemnité de 15'000'0000 fr. pour l'inscription de la servitude d'empiètement aérien sur sa parcelle no 12441 au registre foncier du canton de Genève, inscription prétendument indue.
Cette demande a été transférée au Tribunal dans la mesure où elle était dirigée contre le comportement du registre foncier genevois. Après l'échec de la tentative de conciliation, le Tribunal a autorisé son introduction le 3 juillet 2012.
Le 27 août 2012, agissant en personne, A._ a introduit une demande confuse et par ailleurs largement étendue, concluant non seulement à la condamnation de l'État de Genève à lui verser la somme de 30'000 fr. avec intérêts à 5% à compter du 29 avril 2003 (ch. 8), mais également à ce que le Tribunal ordonne au registre foncier d'annuler ou de radier la servitude litigieuse ou toute inscription grevant la parcelle no 12441 au profit de la parcelle no 13297 ou de ses voisins (ch. 1), d'inscrire sur la parcelle no 12444 la mention " Voir arrêt ACJC/... du xx/x/xxxx qui vaut règlement (<ref-law>) " (ch. 2), d'inscrire une mention sur la mitoyenneté du mur du bâtiment no 516 sis sur la parcelle no 13297 séparant cette parcelle de la parcelle no 12441 (ch. 3), de réinscrire, sans frais, sur son extrait de la parcelle no 12441 qu'il dépend de cette parcelle la copropriété d'1/6ème de la parcelle no 12444 et que la parcelle no 12441 a une contenance de 810 m2 (ch. 4), de réinscrire sans frais sa servitude de passage à char et à talon établie au profit de la parcelle no 12442 et à charge de la parcelle no 12441 (ch. 5), de corriger l'inscription sur la parcelle no 12444 afin de faire apparaître que la parcelle no 13297 ne détient qu'un seul tiers - 1/6 pour chacun des époux (ch. 6) - et enfin à ce que le Tribunal déboute le registre foncier de toutes autres conclusions (ch. 7).
Invitée à produire une écriture respectant les exigences de forme légales, A._ a produit une nouvelle écriture en date du 28 janvier 2013, avec les mêmes conclusions. Elle n'a pas suivi le conseil du Tribunal de mandater un avocat pour la représentation de ses intérêts.
Par requête du 4 mars 2013, D._ et E._ ont demandé à intervenir dans la procédure et ont appuyé les conclusions de leur mère. Le Tribunal a admis l'intervention accessoire par ordonnance du 30 mai 2014.
Le 17 décembre 2014, le Tribunal a débouté les intéressés de toutes leurs conclusions, dans la mesure de leur recevabilité.
B.b. Ce jugement a été confirmé par arrêt de la Cour de justice du 26 juin 2015.
C.
Contre cette décision, A._, D._ et E._ (ci-après les recourants) exercent le 27 juillet 2015 un recours en matière civile au Tribunal fédéral, reprenant en substance les conclusions formulées en instance cantonale (ch. 1, 2, 4, 5, 6, 8 et 9 sur conclusions réformatoires), exception faite de l'ordre donné au registre foncier de corriger l'inscription sur la parcelle no 12444 afin de faire apparaître que la parcelle no 13297 ne détient qu'un seul tiers. Les recourants réclament par ailleurs qu'il soit ordonné au registre foncier de faire réinscrire la mention d'origine pour faire réapparaître que la parcelle no 12444 est une dépendance en copropriété (ch. 3 sur conclusions réformatoires) et concluent à ce qu'il soit fait interdiction au registre foncier d'opérer de nouvelles inscriptions sur les extraits de leurs parcelles nos 12441 et 12442 ainsi que sur la " dépendance en copropriété " de la parcelle no 12444 sans leur approbation écrite, ce sous la menace de l'<ref-law> (ch. 7 sur conclusions réformatoires). Pour autant qu'on les comprenne, les recourants demandent encore qu'il soit dit qu'il n'a jamais été question d'un jugement formateur de 2001 applicable par analogie à la parcelle no 12444, ni de l'application " des art. 963, 963 al. 2, 65 al. 1 let. e (64 ORF) et 70 al. 1 d " à charge de leur parcelle no 12441 et de leur " quote-part de dépendance " en faveur du bien-fonds no 13297 ou des époux C._ et que le jugement JTPI/...., entaché de vices, ne contient pas d'expédition exécutoire et n'est jamais entré en force (ch. 2 sur conclusions " au fond "). Enfin, ils réclament que les inscriptions opérées par le registre foncier sans droit, sans actes générateurs d'obligations et sans titre juridique valable à charge de la parcelle no 12441 et de leur quote-part dans la parcelle no 12444 soient déclarées nulles, qu'il soit prononcé " leur libération judiciaire, en matière de servitude, en constatation de [leurs] droits et en rectification au RF " (ch. 3 sur conclusions " au fond ").
Des déterminations n'ont pas été demandées.

Considérant en droit :
1.
1.1. La décision entreprise est une décision finale (<ref-law>), rendue dans une matière connexe au droit civil, à savoir la tenue du registre foncier (art. 72 al. 2 let. b ch. 2 LTF; notamment: rejet d'une demande de radiation d'inscriptions prétendument indues au registre foncier, refus de procéder à diverses inscriptions [CORBOZ, in Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n. 37 ad <ref-law>; arrêt 5A_346/2009 du 12 août 2009 consid. 1.1 non publié aux <ref-ruling>] et responsabilité du canton fondée sur l'<ref-law> [CORBOZ, op. cit., n. 37 ad <ref-law>]). L'arrêt a par ailleurs été rendu par une autorité cantonale supérieure statuant sur recours (<ref-law>), dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. (<ref-law>) et les recourants, qui ont succombé dans leurs conclusions devant l'instance précédente (<ref-law>), ont agi à temps (art. 46 al. 1 let. b et 100 al. 1 LTF).
1.2. Les conclusions nouvelles sont irrecevables (<ref-law>). Il convient ainsi d'écarter d'emblée les conclusions formulées par les recourants qui n'ont pas été soumises à l'autorité précédente, à savoir les conclusions intitulées " au fond " ainsi que les conclusions réformatoires prises sous ch. 3 et 7 dont il ne ressort pas du jugement attaqué qu'elles auraient été soumises aux instances cantonales.
2.
2.1.
2.1.1. Le mémoire de recours en matière civile au sens des <ref-law> doit contenir les conclusions et les motifs à l'appui de celles-ci (<ref-law>). Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (<ref-law>).
Pour satisfaire à cette obligation de motiver, le recourant doit ainsi discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit. Même s'il n'est pas indispensable qu'il indique expressément les dispositions légales ou désigne les principes non écrits de droit qui auraient été violés, il faut qu'à la lecture de son exposé, on comprenne clairement quelles règles de droit auraient été, selon lui, transgressées par l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 2 p. 89; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 245).
2.1.2. En tête de mémoire, les recourants relèvent la prétendue partialité de différents magistrats cantonaux, sans toutefois prendre de conclusions formelles qui matérialiseraient ces considérations. Il n'y a donc pas lieu d'entrer en matière sur ces critiques, étant précisé que la dénonciation adressée par A._ au Conseil supérieur de la magistrature concernant la magistrate de première instance a été classée et que les deux autres magistrats n'ont fait l'objet d'aucune demande de récusation devant la Cour de justice.
Les recourants développent par ailleurs dans leurs écritures une argumentation mêlant faits, droit et considérations personnelles sur près de soixante pages, exposé qui demeure particulièrement confus. Pour l'essentiel, les critiques soulevées par les intéressés ne satisfont donc pas aux exigences légales de motivation (consid. 3.2), de sorte qu'il n'en sera tenu compte que dans la mesure où elles sont compréhensibles.
2.2. Le Tribunal fédéral ne sanctionne la violation de droits fondamentaux que si un tel moyen est invoqué et motivé par le recourant (<ref-law>; principe d'allégation). Le recourant qui se plaint d'arbitraire ne saurait, dès lors, se contenter d'opposer sa thèse à celle de la juridiction cantonale, mais doit démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 3 p. 352 et les arrêts cités). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (parmi plusieurs: <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356).
Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus par l'<ref-law>. Il ne peut s'en écarter que si les constatations de ladite autorité ont été établies de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 314) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). La partie recourante qui soutient que les faits ont été constatés d'une manière manifestement inexacte (<ref-law>), c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 252), doit satisfaire au principe d'allégation (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 310 s.), sous peine d'irrecevabilité.
3.
3.1. Les recourants reprochent à la cour cantonale de ne pas avoir traité toutes leurs conclusions. Bien qu'ils ne l'invoquent pas expressément, l'on comprend que les recourants entendent ainsi se plaindre d'une violation de leur droit d'être entendus (art. 29 al. 2 Cst.). Ils ne désignent toutefois nullement les conclusions que la cour cantonale n'aurait pas traitées, se contentant de relever que les sept conclusions auxquelles la cour cantonale se référait ne correspondaient nullement à leurs conclusions d'appel. Faute de motivation adéquate (consid. 2.1 supra), il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur cette critique.
3.2. Les recourants soulèvent ensuite une violation de leur droit à un procès cohérent, impartial et équitable dans un délai raisonnable ainsi que celle de leur droit d'être entendus, reprochant à la cour cantonale d'avoir rejeté les mesures probatoires qu'ils avaient requises et d'avoir rendu une motivation déficiente.
3.2.1. Le droit d'être entendu tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. - qui constitue la concrétisation du droit à un procès équitable consacré par l'art. 29 al. 1 Cst., lequel correspond à la garantie similaire conférée par l'art. 6 par. 1 CEDH à l'égard des autorités judiciaires proprement dites - comprend notamment pour le justiciable le droit de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, d'obtenir l'administration des preuves pertinentes et valablement offertes, de participer à l'administration des preuves essentielles et de se déterminer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 282; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 277 et la jurisprudence citée). Le juge peut cependant renoncer à l'administration de certaines preuves, notamment lorsque les faits dont les parties veulent rapporter l'authenticité ne sont pas importants pour la solution du litige. Ce refus d'instruire ne viole leur droit d'être entendues que si l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve offert, à laquelle le juge a ainsi procédé, est entachée d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 3 p. 157 et les arrêts cités; sur la notion d'arbitraire, cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 17). Il appartient au recourant de démontrer le caractère arbitraire par une argumentation répondant aux exigences de l'<ref-law> (cf. supra consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62).
Le droit d'être entendu implique aussi l'obligation pour le juge de motiver sa décision, afin que ses destinataires et toutes les personnes intéressées puissent la comprendre et l'attaquer utilement en connaissance de cause, et qu'une instance de recours soit en mesure, si elle est saisie, d'exercer pleinement son contrôle. Pour répondre à ces exigences, il suffit que le juge mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 183; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 270). Il n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à ceux qui, sans arbitraire, lui apparaissent pertinents; le droit d'être entendu est violé s'il ne satisfait pas à son devoir minimum d'examiner et de traiter les problèmes pertinents (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 540; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 236; <ref-ruling> consid. 2b p. 102).
3.2.2. L'on ne saisit en l'espèce pas vraiment si les critiques des recourants sont dirigées à l'encontre de la décision de première instance, auquel cas elles seraient irrecevables (<ref-law>), ou si elles visent la décision de la Cour de justice. A lire celle-ci, l'on comprend que ladite juridiction a jugé que, dans la mesure où les conclusions soumises au Tribunal de première instance étaient irrecevables, celui-ci n'avait pas violé le droit d'être entendu des recourants en refusant de donner suite aux mesures probatoires sollicitées par les intéressés, à savoir convoquer des témoins au sujet des mensurations officielles de la parcelle no 12441 et au sujet de la servitude de passage sur la parcelle no 12441 au bénéfice de la parcelle no 12442. La juridiction cantonale a ainsi confirmé l'appréciation anticipée des preuves effectuée par la première instance. Or les recourants ne s'en prennent pas à cette motivation et n'en démontrent en conséquence nullement l'arbitraire.
S'agissant plus précisément de la motivation de la décision attaquée, les recourants affirment, de manière générale, que la Cour de justice " ne motive[rait] pas l'essentiel ", puis formulent une série de questions auxquelles l'autorité judiciaire n'aurait pas répondu. La cour cantonale a traité les différentes conclusions qui lui étaient soumises par les recourants, rejetant la demande d'indemnisation, déclarant irrecevables les autres conclusions et rejetant celles-ci à titre superfétatoire (infra consid. 4.1). Les recourants ne démontrent pas en quoi les questions auxquelles la cour cantonale n'aurait prétendument pas répondu seraient en lien avec les conclusions déposées devant elle; s'agissant plus précisément de la question de la servitude d'empiètement, l'autorité cantonale a considéré cette conclusion irrecevable et a, au surplus, indiqué non seulement qu'elle avait fait l'objet d'une décision entrée en force autorisant les bénéficiaires à en requérir l'inscription, mais qu'elle devait encore être dirigée à l'encontre de ceux-ci et non contre le registre foncier. Les recourants l'ont fort bien compris dans la mesure où ils y consacrent une large partie de leurs écritures. Aucune violation du droit d'être entendu sous l'angle d'un défaut de motivation n'entre donc en ligne de compte. Enfin, aucun élément développé par les recourants ne permet de retenir que la cour cantonale n'aurait pas statué dans un délai raisonnable, étant précisé, s'agissant de la prétendue partialité des juges cantonaux, qu'aucune requête de récusation n'a été formulée en instance cantonale.
4.
4.1. A l'exception de la demande d'indemnisation dirigée par les recourants à l'encontre de l'État de Genève (infra consid. 6), traitée séparément, la cour cantonale a fondé sa décision sur une double motivation. Elle a d'abord relevé que seule cette demande d'indemnisation - initialement chiffrée à 15'000'000 fr. pour l'inscription, prétendument indue, de la servitude d'empiètement aérien sur la parcelle no 12441 - avait été soumise par A._ à la procédure préalable de conciliation. L'autorisation d'introduire sa demande ne se rapportait ainsi qu'à cette seule prétention, finalement réduite à 30'000 fr. devant le Tribunal de première instance. En tant que l'intéressée avait néanmoins introduit une demande tendant également à d'autres condamnations du registre foncier (conclusions 1 à 7), ses conclusions les concernant, appuyées ultérieurement par l'intervention de ses deux fils, étaient irrecevables pour cause de défaut d'autorisation valable de procéder. A titre superfétatoire, la Cour de justice a rejeté l'ensemble de ces conclusions pour cause de défaut de légitimation passive de l'intimé.
4.2. Lorsque la décision attaquée comporte plusieurs motivations indépendantes dont chacune suffit à sceller le sort de la cause, il appartient au recourant, sous peine d'irrecevabilité, de démontrer que chacune d'entre elles est contraire au droit (parmi plusieurs: <ref-ruling> consid. 4.1.4 p. 100; <ref-ruling> consid. 3.4 p. 735; <ref-ruling> consid. 2 p. 535; <ref-ruling> consid. 6.3 p. 120 s.). Le caractère subsidiaire de l'une des motivations n'y change rien (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 236 et les références; arrêt 5A_936/2013 du 8 juillet 2014 consid. 2.2).
4.3. S'agissant du défaut d'autorisation de procéder, l'on retient de la critique développée par les recourants que dite autorisation n'imposerait, à leur sens, aucune condition. Ils affirment par ailleurs que, si le Tribunal de première instance estimait leur requête comme étant d'emblée irrecevable, il aurait dû leur imposer un délai afin qu'ils puissent la corriger avec l'aide d'un avocat.
4.3.1. La requête de conciliation contient la désignation de la partie adverse, les conclusions et la description de l'objet du litige (<ref-law>). Ces deux dernières exigences permettent de circonscrire le litige et d'assurer une certaine prévisibilité au processus de conciliation et à ses éventuelles suites procédurales (BOHNET, in Bohnet et al. (éd.), Code de procédure civile commenté, 2011, n. 5 ad <ref-law>; EGLI, in Brunner et al. (éd.), Schweizerische Zivilprozessordnung, 2011, n. 6 ad <ref-law>). Les conclusions peuvent cependant être modifiées ou complétées lors de la phase de conciliation (appliquent l'<ref-law> par analogie: BOHNET, op. cit., n. 6 ad <ref-law>; INFANGER, in Basler Kommentar, 2e éd. 2013, n. 8 ad <ref-law>; plus larges: KILLIAS, in Berner Kommentar, 2012, n. 19 ad <ref-law>; HONEGGER, in Sutter-Somm et al. (éd.), Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, 2e éd. 2013, n. 11 ad <ref-law>; WILLISEGER, in Basler Kommentar, 2e éd. 2013, n. 13 ad <ref-law>). L'autorisation de procéder devra cependant mentionner les modifications opérées (BOHNET, op. cit., n. 7 ad <ref-law>; cf. également HONEGGER, op. cit., ibid.; LEUENBERGER, in Sutter-Somm et al. (éd.), Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, 2e éd. 2013, n. 24 ad <ref-law>). L'autorité de conciliation attire par ailleurs l'attention des parties en cours de procédure sur les éventuels vices touchant leurs conclusions (EGLI, op. cit., n. 12 ad <ref-law>; BOHNET, op. cit., n. 8 ad <ref-law>), en leur accordant éventuellement un délai pour rectifier l'acte (<ref-law> par analogie: BOHNET, op. cit., n. 9 ad <ref-law>). Les conclusions de la demande doivent cependant correspondre à celles mentionnées dans l'autorisation de procéder (TAPPY, in Bohnet et al. (éd.), Code de procédure civile commenté, 2011, n. 13 ad <ref-law>). Elles ne peuvent s'en écarter qu'aux conditions de l'<ref-law> (TAPPY, op. cit., n. 14 ad <ref-law>; KILLIAS, op. cit., n. 19 ad <ref-law>; LEUENBERGER, op. cit., n. 25 ad <ref-law>), à savoir si la prétention nouvelle ou modifiée relève de la même procédure (<ref-law> al. 1 CPC) et si elle présente un lien de connexité avec la dernière prétention (<ref-law>) ou si la partie adverse consent à la modification (art. 227 al. let. b CPC).
4.3.2. Il ressort en l'espèce des faits établis par l'autorité cantonale que seule la conclusion tendant à une indemnisation de 15'000'000 fr. suite à des prétendus manquements du registre foncier, initialement soumise à la Présidente de la Confédération, puis transférée au Tribunal de première instance, a fait l'objet de la conciliation et les recourants ne le contestent pas. L'autorisation de procéder ne fait état d'aucune conclusion supplémentaire; en tant que l'objet et les conclusions du litige étaient clairement définis, l'octroi d'un délai supplémentaire pour procéder aux clarifications nécessaires à ce stade ne se justifiait donc pas.
Reste à déterminer si les conclusions figurant dans l'autorisation de procéder pouvaient être modifiées, aux conditions posées par l'<ref-law>. Dans ses écritures déposées en première instance, l'intimé s'est clairement opposé à ces modifications, paraissant cependant considérer que la conclusion relative à la radiation de l'inscription prétendument indue de la servitude d'empiètement (conclusion ch. 1) et celle visant à le débouter de toutes ses conclusions (conclusion ch. 7) étaient incluses dans la demande d'indemnisation. Dans ces conditions, il faut en conclure que les conditions posées par l'<ref-law> n'étaient pas réunies et que, à l'exception de ces dernières conclusions, c'est à juste titre que la Cour de justice a refusé d'entrer en matière sur les conclusions différant de celles formulées dans l'autorisation de procéder, étant précisé que le montant de la conclusion en indemnisation pouvait, lui, bien évidemment être restreint (<ref-law> par analogie).
Il convient enfin de noter que, suite à l'introduction de la demande devant le Tribunal de première instance, A._ a été invitée par cette dernière juridiction à produire une écriture respectant les exigences de forme légales, l'assistance d'un avocat lui étant au demeurant recommandée. Sur ce point également, les critiques des recourants tombent dès lors à faux.
En définitive, à l'exception de la question de la radiation de la servitude d'empiètement (conclusion ch. 1 de la demande) et du déboutement de l'intimé de toutes ses conclusions (conclusion ch. 7 de la demande), la première motivation développée par la cour cantonale résiste ainsi à l'examen s'agissant des autres conclusions (ch. 2 à 6). A ce dernier égard, il est en conséquence superflu de se prononcer sur sa seconde motivation niant la légitimation passive de l'intimé de même que les griefs développés par les recourants sur ce point.
5.
L'essentiel des écritures des recourants se concentre sur la question de la radiation de la servitude d'empiètement dont leur parcelle no 12441 est grevée en faveur de la parcelle no 13297.
5.1. La Cour de justice a rejeté cette prétention à titre superfétatoire. Elle a avant tout laissé ouverte la question de savoir si l'autorité de la chose jugée pouvait s'y appliquer dès lors que l'inscription de cette servitude faisait l'objet d'une décision entrée en force: le Tribunal de première instance avait en effet attribué cette servitude aux propriétaires de la parcelle no 13297 par jugement du 13 septembre 2001, obligeant ainsi le (s) propriétaire (s) de la parcelle no 12441 à tolérer l'empiètement litigieux. Ce jugement avait été confirmé par arrêt de la Cour de justice du 13 septembre 2002 et le recours formé par A._ à son encontre avait été déclaré irrecevable par le Tribunal fédéral (arrêt 5C.232/2002 du 23 décembre 2002). La décision du Tribunal de première instance était ainsi entrée en force et permettait aux bénéficiaires de la servitude de s'adresser au registre foncier pour procéder à son inscription (art. 731 al. 1 et 2, art. 665 et 958 ch. 2 CC), ce sans même l'accord préalable du propriétaire de la parcelle grevée (<ref-law>). Les recourants, qui souhaitaient la radiation de la servitude litigieuse, devaient ainsi agir à l'encontre des propriétaires du fonds dominant et non du registre foncier.
5.2. Pour l'essentiel, les recourants persistent à soutenir qu'en l'absence de tout jugement formateur rendu sur ce point et, subsidiairement, qu'à défaut de contrat constitutif de servitude passé en la forme authentique, l'inscription de la servitude d'empiètement serait indue.
5.3. Quoi qu'en disent les recourants, il a été constaté à juste titre par la cour cantonale que la décision du Tribunal de première instance du 13 septembre 2001 est entrée en force suite à l'arrêt d'irrecevabilité rendu par le Tribunal fédéral le 23 décembre 2002 (arrêt 5C.232/2002). Comme il l'a ensuite été relevé par la cour cantonale, les bénéficiaires de la servitude pouvaient en conséquence obtenir l'inscription de la servitude litigieuse en se fondant sur cette décision (<ref-law> par renvoi de l'<ref-law>). Contrairement à ce que soutiennent les recourants, cette inscription n'apparaît donc a priori nullement indue. Ainsi que l'a par ailleurs justement constaté la Cour de justice, les recourants qui souhaitaient la radiation auraient de surcroît dû agir à l'encontre des propriétaires de la parcelle no 13297, la qualité pour défendre à l'action en rectification au sens de l'<ref-law> appartenant en effet à tous ceux qui tirent avantage, directement ou non, de l'opération indue (STEINAUER, Les droits réels, Tome I, 5e éd. 2012, n. 984 et les références doctrinales). De même, c'est à l'encontre des propriétaires bénéficiaires que les recourants devaient agir s'ils souhaitaient que la servitude soit circonscrite à une certaine surface. Les recourants ne critiquent pas efficacement ce défaut de légitimation passive, se contentant de prétendre qu "un redressement des indues inscriptions opérées ne peut être dirigé contre quelqu'un qui n'a jamais présenté une seule réquisition d'inscription au RF en faveur de son B/F [i.e. bien-fonds] " et que les juges cantonaux les auraient déjà déboutés contre leurs voisins.
6.
Sous l'angle de leurs prétentions en indemnisation, les recourants prétendent que le registre foncier aurait transgressé un certain nombre de règles, ce qui engagerait la responsabilité de l'État et justifierait leur demande d'indemnisation, chiffrée à 30'000 fr. Ils soulèvent sur une dizaine de pages les prétendues violations de la loi par le registre foncier.
6.1. La Cour de justice a confirmé la décision de première instance rejetant les prétentions des recourants à cet égard, réduites à 30'000 fr. La cour cantonale a considéré que le dossier ne comportait en effet aucun indice d'un acte illicite commis par un fonctionnaire du registre foncier. Celui-ci avait en effet procédé aux inscriptions effectivement requises, tout en s'abstenant de procéder à des inscriptions ou mentions non requises; il avait par ailleurs transcrit les données fournies par la Direction de la mensuration officielle en application correcte de l'<ref-law>. L'inscription de la servitude d'empiètement, qui aurait conduit à une dévaluation de leur parcelle no 12441 et sur laquelle les recourants fondent essentiellement leur dommage, était par ailleurs correcte et fondée sur une décision judiciaire entrée en force. Quant au prétendu tort moral invoqué, celui-ci ne pouvait donner lieu à une indemnisation dans le cadre d'une action fondée sur l'<ref-law>; s'agissant des frais (avocats et frais judiciaires) liés à d'autres procédures, leur sort avait dû être réglé de façon définitive, dans le cadre de ces procédures.
6.2.
6.2.1. L'essentiel des critiques des recourants consistent à affirmer que le registre foncier ne pouvait pas inscrire la servitude d'empiètement litigieuse, invoquant en substance l'absence de tout jugement formateur rendu sur ce point.
Cette question a déjà été traitée au considérant précédent (consid. 5.3), de sorte qu'il n'y a pas lieu d'y revenir. Aucune illiciété ne peut être retenue à cet égard.
6.2.2. Les recourants prétendent ensuite que le registre foncier aurait illicitement refusé d'annoter un règlement de copropriété. Les intéressés se réfèrent manifestement à l'arrêt de la Cour de justice du 19 janvier 2007, par lequel la cour cantonale a retenu que l'accord passé en 1973/1974 entre A._ et les précédents copropriétaires de la parcelle no 12444 valait règlement d'utilisation et d'administration au sens de l'<ref-law>. Il convient de leur rappeler que cette réquisition a cependant été rejetée par le registre foncier, et que cette décision est entrée en force suite à l'arrêt du Tribunal de céans 5A_516/2011 du 8 novembre 2011 (cf. supra consid. A.h).
6.2.3. Les recourants reprochent encore au registre foncier d'avoir importé et fait inscrire des données de la Direction de la mensuration officielle qui seraient fausses ou encore d'avoir illicitement décidé de modifier le cadre juridique de la parcelle no 12444 sans les en aviser pour faire inscrire des droits d'emption et de préemption ainsi qu'un gage immobilier. Ces critiques, au demeurant parfaitement incompréhensibles s'agissant de la seconde, consistent en de simples appréciations fondées sur des faits qui ne ressortent pas du dossier cantonal. Elles ne permettent aucunement de saisir l'illicéité invoquée.
7.
En définitive, le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les frais judiciaires sont mis à la charge des recourants solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). L'intimé n'a droit à aucun dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge des recourants solidairement entre eux.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 9 février 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : de Poret Bortolaso