Sachverhalt:
A.
A._ ist kroatische Staatsangehörige und wohnhaft in Split. B._ ebenfalls kroatischer Staatsangehöriger, bezog seit 2009 eine ordentliche Rente der Schweizer Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHV) und verstarb im März 2013. A._ meldete sich am 30. September 2013 bei der Schweizerischen Ausgleichskasse (nachfolgend: SAK) zum Bezug einer Witwenrente an. Hierbei legte sie dar, sie sei mit B._ vom 20. März 1965 bis 9. Juni 1969 verheiratet gewesen; sodann habe über zwanzig Jahre lang (von April 1991 bis März 2013) ein Konkubinat bestanden. Ausserdem machte sie geltend, dass sie den Verstorbenen kurz vor dessen Tod erneut geheiratet habe und reichte eine kroatische Heiratsurkunde ein, die vom 4. Juli 2013 datiert. Mit Verfügung vom 13. November 2013 und Einspracheentscheid vom 10. Februar 2014 verneinte die SAK einen Leistungsanspruch, weil sie die Voraussetzungen für eine Witwenrente als nicht erfüllt erachtete.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid vom 8. Mai 2015 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei ihr eine Witwenrente zu gewähren; eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese weitere Abklärungen treffe und neu entscheide.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz auf Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>).
2.
Art. 16 Ziff. 1 des Abkommens zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Republik Kroatien über soziale Sicherheit vom 9. April 1996 (SR 0.831.109.291.1, in Kraft seit 1. Januar 1998; nachfolgend: Sozialversicherungsabkommen) bestimmt für den Fall, dass schweizerische Rechtsvorschriften anwendbar sind, was folgt:
"Kroatische Staatsangehörige und ihre Hinterlassenen haben unter den gleichen Voraussetzungen wie schweizerische Staatsangehörige und deren Hinterlassene Anspruch auf die ordentlichen Renten und die Hilflosenentschädigungen der schweizerischen Alters- und Hinterlassenenversicherung [...]."
3.
Das Bundesverwaltungsgericht hat die Ehe des B._ und der Beschwerdeführerin, die am 8. März 2013 in Kroatien im Rahmen einer religiösen Zeremonie geschlossen wurde, anerkannt. In Bezug auf den strittigen Rentenanspruch hat es gestützt auf das Sozialversicherungsabkommen Schweizer Recht angewandt. Die Vorinstanz hat erwogen, dass die Voraussetzungen für eine Witwenrente gemäss <ref-law> nicht erfüllt sind, weil die Beschwerdeführerin - selbst unter Anrechnung der ersten Ehe vom 20. März 1965 bis 9. Juni 1969 - insgesamt nur vier Jahre, zwei Monate und fünfundzwanzig Tage mit dem Verstorbenen verheiratet war. Eine Anrechnung dereheähnlichen Lebensgemeinschaft (vom 14. April 1991 bis 7. März 2013) hat sie mit der Begründung verneint, dass das Konkubinat nach Schweizer Recht nicht als Ehezeit gilt. Gestützt darauf hat das Bundesverwaltungsgericht die Auffassung der SAK bestätigt und einen Anspruch der Beschwerdeführerin auf eine Witwenrente verneint.
4.
Zu prüfen ist einzig, ob das Konkubinat der Beschwerdeführerin und ihres verstorbenen Ehemannes an die fünfjährige Ehedauer (<ref-law>) anzurechnen ist.
4.1. Das Sozialversichungsabkommen findet - wie die Vorinstanz zu Recht erwogen hat - in sachlicher und persönlicher Hinsicht Anwendung (Art. 2 Ziff. 1 lit. A.i. und Art. 3 lit. a). Der geltend gemachte Rentenanspruch ist unbestritten nach Schweizer Recht zu beurteilen (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin hat somit - wie eine Schweizer Staatsangehörige - die Voraussetzungen gemäss <ref-law> zu erfüllen (E. 2).
4.2. Die Beschwerdeführerin bestreitet nicht, dass sie (selbst unter Anrechnung der Zeitspanne vom 20. März 1965 bis 9. Juni 1969) weniger als fünf Jahre - nämlich gemäss verbindlicher (E. 1) Feststellung der Vorinstanz exakt vier Jahre, zwei Monate und fünfundzwanzig Tage - mit dem verstorbenen B._ verheiratet war. Gegen die Anrechnung des unbestritten über zwanzig Jahre dauernden Konkubinats (vom 14. April 1991 bis 7. März 2013) spricht indessen schon der Wortlaut des <ref-law>. Demnach haben einzig "Witwen" ("les veuves"; "le vedove") Anspruch auf eine Witwenrente. Nach allgemeinem Sprachgebrauch ist unter einer Witwe eine verheiratete Frau zu verstehen, deren Ehemann während der Ehe verstorben ist. Konkubinatspartnerinnen fallen nicht darunter; triftige Gründe für ein abweichendes Verständnis sind nicht gegeben (vgl. zur Gesetzesauslegung statt vieler <ref-ruling> E. 2 S. 87). Demgemäss sind nach schweizerischem Zivilrecht, an dessen Begriffe das Sozialversicherungsrecht des Bundes anknüpft, ausschliesslich mit der Ehe und (seit 1. Januar 2007) der eingetragenen Partnerschaft vermögensrechtliche Wirkungen verbunden (allgemeine Beistandspflicht, <ref-law>; Unterhaltspflicht, <ref-law>; gegenseitiges Erbrecht, <ref-law>). Auch im Sozialversicherungsrecht selber zeigt sich, dass der Gesetzgeber - zumindest was die ordentlichen Leistungen anbelangt (zum Überobligatorium in der beruflichen Vorsorge vgl. <ref-ruling>) - die Privilegierung der Ehe gegenüber dem Konkubinat konsequent verwirklicht hat (Art. 19 und 19a BVG; <ref-law>; <ref-law>; vgl. auch <ref-ruling> E. 6.2 S. 83; ferner <ref-ruling> E. 6.2.1 S. 138 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 2e S. 222). Die Gleichstellung der überlebenden Konkubinatspartnerin mit einer Witwe, wie sie die Beschwerdeführerin im Ergebnis geltend macht, ist im Schweizer Recht grundsätzlich nicht vorgesehen; eine Anrechnung des Konkubinats an die Ehedauer gemäss <ref-law> verbietet sich deshalb.
4.3. Weiterungen in Bezug auf das eingereichte kroatische Gesetz über die Ergänzung des Gesetzes über die Sozialversicherung vom 14. März 2008 erübrigen sich. Die dortige Gleichsetzung eines ausserehelichen Partners als versicherte Person ändert nichts an der überzeugenden Schlussfolgerung der Vorinstanz, dass die kroatische nicht-eheliche Lebensgemeinschaft in der Schweiz nicht als eine Ehe anzuerkennen ist.
4.4. Insgesamt ist das Bundesverwaltungsgericht zu Recht zum Schluss gelangt, dass nach Schweizer Recht keine Grundlage für die Anrechnung des Konkubinats an die eheliche Mindestdauer von fünf Jahren (<ref-law>) besteht. Vor diesem Hintergrund erweisen sich weitere Abklärungen im Sachverhalt als entbehrlich (antizipierende Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 4b S. 94). Mit der vorinstanzlichen Verweigerung einer Witwenrente muss es sein Bewenden haben. Die Beschwerde ist unbegründet.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die unterliegende Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. Mai 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Grünenfelder