Sachverhalt:
A.
A._ geriet am 7. Juni 2014 frühmorgens am Steuer eines Lieferwagens in Wettingen in eine allgemeine Verkehrskontrolle der Regionalpolizei Wettingen-Limmattal. Er fiel den Beamten durch ein schläfriges Verhalten sowie gerötete und wässrige Augen auf. Der Drogenschnelltest ergab ein positives Resultat auf Amphetamine. Der anlässlich der Blutentnahme rund eine Stunde nach der Anhaltung erstellte ärztliche Untersuchungsbefund hält ein verlangsamtes Verhalten sowie gerötete Augenbindehäute fest; die weiteren Befunde sind unauffällig. Die Kolumne "Einschätzung des Arztes zum Beeinträchtigungsgrad" ist nicht ausgefüllt, und das Protokoll ist vom Arzt oder von der Ärztin nicht unterschrieben worden. Das Kurzgutachten Fahrfähigkeit des Kantonsspitals Aarau vom 21. Juli 2014 stellte fest, dass die Urinprobe nicht ausgewertet werden konnte, weil sie ausgelaufen war. Die Untersuchung der Blutprobe ergab keine Hinweise auf den Konsum von Amphetaminen oder anderen Drogen. Hingegen ergab sich, dass der Beschwerdeführer, was er bereits bei der Polizei angegeben hatte, ein Antidepressivum (Paroxetin) und ein Neuroleptikum (Clozapin) zu sich genommen hatte; die Konzentration der Medikamente lag im therapeutischen Bereich und war nach der Einschätzung der Gutachter pharmakologisch wirksam. Dieser Befund sowie die Einschätzung der Polizeibeamten und des Arztes bei der Blutentnahme liessen für die Gutachter nach dem sogenannten 3-Säulen-Prinzip den Schluss zu, A._ sei im Zeitpunkt seiner Anhaltung nicht fahrfähig gewesen.
B.
Am 12. September 2014 verurteilte die Staatsanwaltschaft Baden A._ wegen Fahrens in nicht fahrfähigem Zustand zu einer bedingten Geldstrafe von 50 Tagessätzen und einer Busse von Fr. 1'200.--. Der Strafbefehl blieb unangefochten.
C.
Am 22. September 2014 ordnete das Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau an, A._ habe sich einer eingehenden psychiatrischen und neuropsychologischen Begutachtung zur Abklärung der Fahreignung zu unterziehen. Für den Fall, dass er seiner Mitwirkungspflicht nicht nachkomme, drohte es ihm einen vorsorglichen Sicherungsentzug auf unbestimmte Zeit an. Zur Begründung verwies es auf den Vorfall vom 7. Juni 2014.
Am 10. November 2014 unterzog sich A._ der angeordneten Begutachtung bei Dr. B._ von den Psychiatrischen Diensten Aargau AG (PDAG). Ihr Gutachten vom 21. Oktober 2014 (recte wohl: November) bejahte die Fahreignung und verneinte die Notwendigkeit von Auflagen. Gestützt auf dieses Gutachten beliess das Strassenverkehrsamt mit Verfügung vom 9. Januar 2015 A._ den Führerausweis ohne Auflagen.
Am 26. Februar 2015 entzog das Strassenverkehrsamt A._ den Führerausweis für drei Monate wegen einer schweren Widerhandlung im Sinn von <ref-law>, begangen durch das Führen eines Lieferwagens unter Medikamenteneinfluss am 7. Juni 2014.
Am 1. Dezember 2015 wies das Departement des Innern des Kantons Aargau (DVI) die Beschwerde von A._ gegen die Entzugsverfügung ab.
Am 12. Oktober 2016 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau die Beschwerde von A._ gegen die Verfügung des DVI ab, soweit es darauf eintrat.
D.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, dieses Urteil aufzuheben und auf jegliche Administrativmassnahme zu verzichten oder eventuell die Sache an die Vorinstanz zur Einholung eines neuen Gutachtens zurückzuweisen. Ausserdem ersucht er um aufschiebende Wirkung.
E.
Das Strassenverkehrsamt, das DVI und das Verwaltungsgericht verzichten auf Vernehmlassung.
F.
Mit Verfügung vom 13. Dezember 2016 erkannte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu.
G.
Das Bundesamt für Strassen beantragt mit dem Hinweis, das angefochtene Urteil erscheine ihm zutreffend, die Beschwerde abzuweisen.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über eine Administrativmassnahme gegen einen Fahrzeuglenker. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> offen; ein Ausnahmegrund ist nicht gegeben (<ref-law>). Der Beschwerdeführer ist zur Beschwerde befugt (<ref-law>). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde einzutreten ist.
2.
2.1. Das Gesetz unterscheidet zwischen der leichten, mittelschweren und schweren Widerhandlung (Art. 16a-c SVG). Wer wegen Betäubungs- oder Arzneimitteleinfluss oder aus anderen Gründen fahrunfähig ist und in diesem Zustand ein Motorfahrzeug führt, begeht eine schwere Widerhandlung (<ref-law>), die strafrechtlich als Vergehen geahndet wird (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Nach einer schweren Widerhandlung wird der Führerausweis für mindestens drei Monate entzogen (Abs. 2 lit. a). Eine Unterschreitung der gesetzlichen Mindestentzugsdauer ist ausgeschlossen (<ref-law>; zum Ganzen: Urteil 1C_424/2012 vom 14. Januar 2013 E 2.1).
2.2. Ein Strafurteil vermag die Verwaltungsbehörde grundsätzlich nicht zu binden. Allerdings gebietet der Grundsatz der Einheit der Rechtsordnung, widersprüchliche Entscheide im Rahmen des Möglichen zu vermeiden, weshalb die Verwaltungsbehörde beim Entscheid über die Massnahme von den tatsächlichen Feststellungen des Strafrichters nur abweichen darf, wenn sie Tatsachen feststellt und ihrem Entscheid zugrunde legt, die dem Strafrichter unbekannt waren, wenn sie zusätzliche Beweise erhebt oder wenn der Strafrichter bei der Rechtsanwendung auf den Sachverhalt nicht alle Rechtsfragen abgeklärt, namentlich die Verletzung bestimmter Verkehrsregeln übersehen hat. In der rechtlichen Würdigung des Sachverhalts - namentlich auch des Verschuldens - ist die Verwaltungsbehörde demgegenüber frei, ausser die rechtliche Qualifikation hängt stark von der Würdigung von Tatsachen ab, die der Strafrichter besser kennt, etwa weil er den Beschuldigten persönlich einvernommen hat (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> nicht publ. E. 3a; <ref-ruling> E. 1c/aa und bb). Auch in diesem Zusammenhang hat er jedoch den eingangs genannten Grundsatz (Vermeiden widersprüchlicher Urteile) gebührend zu berücksichtigen (Urteil 1C_424/2012 vom 14. Januar 2013 E 2.3).
3.
3.1. Der Strafbefehl vom 12. September 2014 stützt sich im Wesentlichen auf den Polizeirapport, das Protokoll der Blutentnahme und der ärztlichen Untersuchung sowie das Kurzgutachten vom 21. Juli 2014. Für die Staatsanwältin ergibt sich aufgrund dieser drei Beweismittel - auch sie bezieht sich auf das sogenannte 3-Säulen-Modell (dazu unten E. 3.3.2) -, dass der Beschwerdeführer in fahrunfähigem Zustand ein Fahrzeug lenkte. Dieser focht den Strafbefehl nicht an und muss ihn dementsprechend grundsätzlich gegen sich gelten lassen.
3.2. Gestützt auf das Gutachten der PDAG beliess das Strassenverkehrsamt dem Beschwerdeführer mit Verfügung vom 9. Januar 2015 den Führerausweis. Aus dem Gutachten ergibt sich einerseits, dass der Beschwerdeführer auf Aussenstehende immer einen schläfrigen Eindruck macht, auch wenn er wach und in seiner Konzentrationsfähigkeit nicht eingeschränkt ist. Zum andern beeinträchtigt die dem Beschwerdeführer verschriebene Medikation - sie war zwischen dem Vorfall und der Untersuchung unverändert geblieben - die Fahreignung des Beschwerdeführers nach den Schlussfolgerungen der Gutachterin nicht, sondern gewährleistet sie.
3.3. Am 26. Februar 2015 verfügte das Strassenverkehrsamt einen Warnungsentzug von drei Monaten mit der Begründung, der Beschwerdeführer habe am 7. Juni 2014 in fahruntüchtigem Zustand ein Motorfahrzeug gelenkt. Es ist zu prüfen, ob das Verwaltungsgericht Bundesrecht verletzte, indem es diese Verfügung schützte.
3.3.1. Das Strassenverkehrsamt hat gegen den Beschwerdeführer wegen des Vorfalls vom 7. Juni 2014 ein Administrativverfahren eröffnet, nach den Akten mit Schreiben vom 28. August 2014, mit dem es ihm das rechtliche Gehör zur allfälligen Anordnung einer Fahreignungsabklärung einräumte. Das Verfahren wurde in der Folge mit der Verfügung vom 9. Januar 2015 abgeschlossen, mit welcher es dem Beschwerdeführer den Führerausweis ohne Auflagen beliess. Es stellt sich damit die Frage, inwiefern das Strassenverkehrsamt befugt war, in Bezug auf den gleichen Lebenssachverhalt ein weiteres Verfahren zu eröffnen und einen Warnungsentzug auszusprechen. Es hat jedenfalls nicht dargetan, dass Wiedererwägungsgründe vorlägen, und das ist auch nicht offensichtlich. Die Frage braucht hier allerdings nicht abschliessend geklärt zu werden, da der Beschwerdeführer diesbezüglich keine Rügen erhebt und die Verfügung ohnehin aufzuheben ist.
3.3.2. Sowohl die Staatsanwältin im Strafbefehl als auch die mit dem Fall befassten Administrativbehörden und das Verwaltungsgericht berufen sich auf ein - dem Bundesgericht, soweit ersichtlich, bisher nicht bekanntes - 3-Säulen-Prinzip oder -Modell. Dieses besagt nach der Definition des DVI (Entscheid vom 1. Dezember 2015 E. 3c S. 6), "dass zur Beurteilung der Fahrfähigkeit unter Medikamenteneinfluss die polizeilichen Feststellungen, der Befund des untersuchenden Arztes sowie die chemisch-toxikologische Untersuchung in ihrer Gesamtheit massgebend sind, wobei die Schlussfolgerungen der sachverständigen Person entscheidend sind".
Nach der Formulierung des DVI beurteilt sich die Fahrfähigkeit eines Lenkers unter Medikamenteneinfluss stets anhand dieser drei Beweismittel, wobei dem Letztgenannten per se eine erhöhte Beweiskraft zukommen soll. Das 3-Säulen-Prinzip wäre damit eine Beweisregel. Sowohl im Strafprozess als auch im Verwaltungsprozessrecht im Allgemeinen wie auch im Aargauer Verwaltungsverfahren im Besonderen gilt indessen der Grundsatz der freien Beweiswürdigung (<ref-law>; § 17 Abs. 2 des Aargauer Verwaltungsrechtspflegegesetzes vom 4. Dezember 2007), der solche Beweisregeln ausschliesst; dementsprechend sind sämtliche im Verfahren erhobenen Beweise frei zu prüfen (<ref-ruling> E. 2.1; Urteil 2C_244/2010 vom 15. November 2010 E. 3.3, je mit Hinweisen).
3.3.3. Das Verwaltungsgericht weist den Einwand des Beschwerdeführers, nach dem Gutachten des PDAG stehe fest, dass er auf Aussenstehende immer schläfrig wirke, als verspätet zurück. Dem Beschwerdeführer hätte bewusst sein müssen, dass er stets einen schläfrigen Eindruck erwecke und er hätte dies nach Treu und Glauben im Strafverfahren vorbringen und sich entsprechend verteidigen müssen. Da er dies unterlassen habe, sei der erst im Verwaltungsverfahren erhobene Einwand verspätet.
Das Verwaltungsgericht geht zu Recht davon aus, dass derjenige, der nach einem verkehrswidrigen Verhalten mit einem Straf- und einem Administrativverfahren rechnen muss, sich bereits im Strafverfahren gegen Vorhalte, die Gegenstand beider Verfahren bilden, zur Wehr setzen muss (<ref-ruling> E. 3c/aa S. 103; Urteile 1C_266/2014 vom 17. Februar 2015 E. 2.1.2; 1C_263/2011 vom 22. August 2011 E. 2.3). Vorliegend steht indessen keineswegs fest, dass sich der Beschwerdeführer bewusst war, dass er auf Dritte immer einen schläfrigen Eindruck macht. Diese Annahme des Verwaltungsgerichts findet in den Akten keine Stütze. Der Umstand wurde erst von der Gutachterin des PDAG beweismässig erstellt, indem sie den Hausarzt des Beschwerdeführers kontaktierte, dessen Auskunft sich mit ihrer eigenen Feststellung, der Beschwerdeführer wirke etwas träge, deckt. Diese Beweismittel wurden nach dem Erlass des Strafbefehls produziert und sind damit im Administrativverfahren zu berücksichtigen.
3.4. Das Gutachten des PDAG erschüttert die Beweisführung des Verwaltungsgerichts, dass der Beschwerdeführer am 7. Juni 2014 ein Fahrzeug in fahrunfähigem Zustand führte, nachhaltig.
3.4.1. Der Beschwerdeführer geriet am 7. Juni 2014 in eine allgemeine Verkehrskontrolle, er wurde also nicht angehalten, weil er den Beamten durch eine unsichere oder fehlerhafte Fahrweise irgendwie aufgefallen wäre. Laut Protokoll erlebten ihn die Beamten als schläfrig, seine Reaktionen verlangsamt und seine Sprache verwaschen. Diese Einschätzung lässt sich zumindest teilweise mit der dem Beschwerdeführer gutachterlich zugeschriebenen Wirkung auf Dritte erklären. Zudem treten solche Symptome regelmässig auch nach dem Konsum von Drogen auf, und die Beamten gingen aufgrund des falschen Resultats des Drogenschnelltests davon aus, dass der Beschwerdeführer Drogen konsumiert hatte. Es ist daher jedenfalls nicht auszuschliessen, dass sie diese Symptome überbewertet haben könnten, weil sie sie bei einem Drogenkonsumenten erwarteten.
3.4.2. Die ärztliche Untersuchung anlässlich der Blutentnahme rund eine Stunde nach der Anhaltung ergab ein verlangsamtes Verhalten des Beschwerdeführers sowie gerötete Augen; die übrigen Punkte waren unauffällig bzw. sprachen gegen eine Fahrunfähigkeit (sicherer Romberg-Test, sicherer Strichgang, sicherer Finger-Nasen-Versuch etc.). Die besonders wichtige Kolumne "Einschätzung des Arztes zum Beeinträchtigungsgrad" hat der Arzt oder die Ärztin nicht ausgefüllt, und unterschrieben hat er oder sie das Protokoll auch nicht. Es erscheint daher fraglich, ob das Protokoll dem Beschwerdeführer überhaupt entgegengehalten werden kann. Auf jeden Fall spricht für eine Fahrunfähigkeit einzig die darin enthaltene Feststellung, sein Verhalten sei verlangsamt, was sich indessen bei der vorliegenden oberflächlichen Untersuchung zwangslos mit der erwähnten Wirkung des Beschwerdeführers auf Dritte begründen lässt. Das Verwaltungsgericht erklärt zwar die guten Untersuchungsergebnisse mit dem Zeitablauf, der Beschwerdeführer habe sich zwischen der Anhaltung und der ärztlichen Untersuchung quasi eine Stunde erholen können, sodass er dabei besser abgeschnitten habe, als dies bei einer "tatnahen" Untersuchung der Fall gewesen wäre. Das überzeugt nicht; zwar kann sich der Zeitablauf positiv auf die Fahrfähigkeit auswirken, wenn diese durch Alkohol-, Drogen- oder Medikamentenkonsum beeinträchtigt ist. Bei Schlafmangel bzw. Übermüdung, wie sie dem Beschwerdeführer (auch) angelastet wird, wäre indessen eher das Gegenteil zu erwarten, spitzt sich doch die Situation umso mehr zu, je länger der Betroffene wach bleibt.
3.4.3. Das Kurzgutachten des Kantonsspitals Aargau vom 21. Juli 2014, dem eine erhöhte Beweiskraft zukommt, erläutert zunächst die beschränkte Aussagekraft der allein auf einer Blutprobe beruhenden Untersuchung. Da der Verlust der Urinprobe nicht vom Beschwerdeführer zu verantworten ist, kann sich das nicht zu seinem Nachteil auswirken. Die Screening-Untersuchung auf diverse Drogen und verschiedene Medikamente verlief negativ. Das umfassendere gaschromatographische-massenspektrometrische Medikamenten- und Drogenscreening wies Paroxetin, Clopazin und dessen inaktives Stoffwechselprodukt Norclozapin nach. Diese Medikamente, deren Einnahme der Beschwerdeführer gegenüber der Polizei zu Protokoll gegeben hatte, waren in therapeutischen Konzentrationen im Blut vorhanden, weshalb die Gutachter von einer pharmakologischen Wirksamkeit ausgehen. Unter Berücksichtigung der Analyseergebnisse, dem Polizeibericht und der ärztlichen Untersuchung sei nach dem 3-Säulen-Modell davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer bei seiner Anhaltung fahrunfähig gewesen sei.
Diese Folgerung ist nicht haltbar. Weder das Polizeiprotokoll noch die ärztliche Untersuchung, soweit letztere überhaupt verwertbar ist, sind nach den vorstehenden Ausführungen schlüssige Indizien dafür, dass der Beschwerdeführer bei seiner Anhaltung nicht fahrfähig war und damit nicht geeignet, das Kurzgutachten Fahrfähigkeit zu stützen. Die Blutanalyse ergab, dass der Beschwerdeführer, wie er selber zu Protokoll gegeben hatte, ein Antidepressivum und ein Neuroleptikum zu sich genommen hatte und sich diese Medikamente in einer pharmakologisch wirksamen Konzentration in seinem Blut nachweisen liessen. Da indessen die Fahreignung des Beschwerdeführers von einer gut eingestellten Medikation - sie war im Zeitpunkt der Verkehrskontrolle und des PDAG-Gutachtens gleich - abhängt, spricht der Nachweis dieser beiden Medikamente in therapeutischer Konzentration im Blut des Beschwerdeführers nicht gegen, sondern für seine Fahrfähigkeit. Zusammenfassend lassen das Polizeiprotokoll, der Arztbericht und das Kurzgutachten den Schluss nicht zu, dass der Beschwerdeführer, als er in die Verkehrskontrolle geriet, stark übermüdet und fahrunfähig war. Die gegenteilige Annahme des Verwaltungsgerichts ist willkürlich, die Beschwerde ist begründet.
4.
Die Beschwerde ist damit gutzuheissen und der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben, womit der gegen den Beschwerdeführer ausgesprochene Warnungsentzug ohne Weiteres dahinfällt. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>). Hingegen hat der Kanton Aargau dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Entschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 12. Oktober 2016 aufgehoben.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Aargau hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.--zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt, dem Departement Volkswirtschaft und Inneres, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, und dem Bundesamt für Strassen Sekretariat Administrativmassnahmen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Februar 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Störi