Faits :
A.
X._, ressortissant algérien né en 1972, est entré en Suisse le 2 mai 2003 en vue d'y déposer une demande d'asile. Celle-ci a été rejetée par l'ancien Office fédéral des réfugiés (actuellement le Secrétariat d'Etat aux migrations; ci-après: le Secrétariat d'Etat) le 21 juillet 2003. Le recours interjeté contre cette décision a été déclaré irrecevable par l'ancienne Commission suisse de recours en matière d'asile (actuellement le Tribunal administratif fédéral) le 21 juillet 2003. Malgré le délai au 25 novembre 2003 imparti à l'intéressé pour quitter la Suisse, celui-ci a poursuivi son séjour.
Le 29 novembre 2008, X._ a épousé une ressortissante française née en 1973 et au bénéfice d'une autorisation d'établissement. L'intéressé a obtenu une autorisation de séjour au titre du regroupement familial. Suite à plusieurs interruptions de la vie commune, les époux ont définitivement cessé de faire ménage commun en février 2011 au plus tard. Ils ont tous deux allégué avoir subi des violences conjugales. Leur divorce a été prononcé le 6 janvier 2015.
Par courrier du 20 mars 2014, l'Office cantonal de la population et des migrations de la République et canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal) a expliqué à l'intéressé qu'il était disposé à soumettre à l'Office fédéral des migrations (actuellement le Secrétariat d'Etat) le renouvellement de son autorisation de séjour pour approbation.
B.
Par décision du 19 mars 2015, le Secrétariat d'Etat a refusé de donner son approbation au renouvellement de l'autorisation de séjour de l'intéressé. Celui-ci, par acte du 24 avril 2015, a contesté cette décision auprès du Tribunal administratif fédéral.
Par arrêt du 24 septembre 2015, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours de X._, considérant que ce dernier ne pouvait se prévaloir d'une union conjugale suffisamment longue et que la poursuite du séjour ne s'imposait pas pour des raisons personnelles majeures.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande en substance au Tribunal fédéral, sous suite de dépens, outre l'effet suspensif et l'assistance judiciaire, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 24 septembre 2015 et d'enjoindre au Secrétariat d'Etat d'approuver la décision de l'Office cantonal; subsidiairement de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il se plaint de violation du droit fédéral.
Par ordonnance du 29 octobre 2015, le Juge présidant de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la demande d'effet suspensif.
Le Tribunal administratif fédéral renonce à prendre position. Le Secrétariat d'Etat conclut au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Selon la jurisprudence, il suffit, sous l'angle de la recevabilité, qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte. La question de savoir si les conditions d'un tel droit sont effectivement réunies relève du fond (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 179). En l'occurrence, du moment que le recourant a divorcé d'une ressortissante française titulaire d'une autorisation d'établissement et allègue avoir été victime de violences conjugales, l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr (RS 142.20) est potentiellement de nature à lui conférer un droit à une autorisation de séjour, de sorte que, s'agissant d'une cause de droit public (art. 82 let. a LTF), la voie du recours en matière de droit public est ouverte.
1.2. Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF), rendue par le Tribunal administratif fédéral (art. 86 al. 1 let. a LTF). Le recours ayant été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF), par le recourant qui est atteint par la décision entreprise et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification, de sorte qu'il faut lui reconnaître la qualité pour recourir (art. 89 al. 1 LTF), il est partant recevable.
2.
Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF). Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF), ce que la partie recourante doit démontrer d'une manière circonstanciée, conformément aux exigences de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF (cf. <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s.). La notion de "manifestement inexacte" correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 450).
Par conséquent, en tant que le recourant affirme qu'il est entré en Suisse avant 2003 et que dans la partie de son mémoire intitulée " MOTIFS DU RECOURS ", il avance des éléments de fait ne ressortant pas du jugement attaqué, à chaque fois sans exposer en quoi les conditions qui viennent d'être rappelées seraient réunies, il n'en sera pas tenu compte.
3.
Le litige porte sur le point de savoir si c'est à juste titre que le Tribunal administratif fédéral a nié le droit pour le recourant de séjourner en Suisse sur la base de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr. Le recourant étant divorcé et n'ayant vécu en couple que de novembre 2008 à février 2011, c'est à raison qu'il ne conteste pas l'application faite par l'autorité précédente des art. 43 et 50 al. 1 let. a LEtr.
3.1. Selon l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 LEtr subsiste si la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures. L'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr vise à régler les situations qui échappent aux dispositions de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, alors que - eu égard à l'ensemble des circonstances - l'étranger se trouve dans un cas de rigueur après la dissolution de la famille (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 395 et les références). L'admission d'un cas de rigueur personnel survenant après la dissolution de la communauté conjugale suppose que, sur la base des circonstances d'espèce, les conséquences pour la vie privée et familiale de la personne étrangère liées à ses conditions de vie après la perte du droit de séjour découlant de la communauté conjugale (art. 42 al. 1 et 43 al. 1 LEtr) soient d'une intensité considérable (<ref-ruling>; arrêt 2C_993/2011 du 10 juillet 2012 consid. 3.1). Le Tribunal fédéral a mis en lumière un certain nombre de situations dans lesquelles la pour-suite du séjour en Suisse peut s'imposer. Celles-ci ne sont pas exhaustives (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 3 s.). Parmi ces situations figurent notamment la réintégration fortement compromise dans le pays d'origine, le cas dans lequel le conjoint duquel dépend le droit de séjour de l'étranger décède (<ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 349; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 4) et les violences conjugales (art. 50 al. 2 LEtr et 77 al. 2 de l'ordonnance fédérale du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative [OASA; RS 142.201]), qui doivent revêtir une certaine intensité (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 4). De plus, la maltraitance doit en principe présenter un caractère systématique ayant pour but d'exercer pouvoir et contrôle sur la victime. Une gifle unique ou des insultes échangées au cours d'une dispute dont l'intensité augmente ne suffisent pas. On ne saurait non plus considérer qu'une agression unique amenant la victime à consulter un médecin en raison de plusieurs griffures au visage et d'un état de détresse psychologique revête l'intensité requise par la loi lorsque s'opère par la suite un rapprochement du couple. Il en va de même enfin lorsqu'à l'issue d'une dispute, le conjoint met l'étranger à la porte du domicile conjugal sans qu'il n'y ait de violences physiques ou psychiques (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 232 s.; arrêts 2C_784/2013 du 11 février 2014 consid. 4.1; 2C_690/2010 du 25 janvier 2011 consid. 3.2). Cela signifie que moins intensives sont les violences, plus important devra être le caractère systématique de celles-ci.
3.2. En l'espèce, le Tribunal administratif fédéral a retenu que le recourant avait effectivement fait l'objet de violences domestiques. Le 3 juillet 2009, il s'est présenté aux urgences et l'examen clinique a mis en évidence " de multiples dermabrasions longilignes parallèles sur le thorax antérieur gauche et en dorsal postérieur gauche ainsi qu'au niveau de la commissure labiale gauche ". Le recourant présentait en outre " un hématome de 5 cm de diamètre sur la face latérale du deltoïde gauche ". Suite à ces événements, son état psychique a nécessité qu'il soit hospitalisé dans une institution spécialisée et fasse l'objet d'une prise en charge psychiatrique durant plusieurs semaines. Le 26 février 2011, la police a dû intervenir en raison d'un différend conjugal entre le recourant et sa femme. Celle-ci avait griffé son mari au cou et l'avait poussé violemment. Le recourant était tombé et s'était cogné la tête. Le Tribunal administratif fédéral a par ailleurs retenu que la femme du recourant a exercé une pression psychologique sur celui-ci, exigeant de lui qu'il travaille au noir pour qu'elle puisse continuer de bénéficier des prestations de l'aide sociale. La femme du recourant s'est également présentée aux urgences suite à une altercation avec le recourant. Ainsi, le 19 avril 2009, le médecin de garde a constaté un saignement sur la cicatrice ombilicale consécutive à une laparoscopie exploratrice subie le 2 avril 2009. De plus, suite à l'altercation du 3 juillet 2009, la femme du recourant a également subi un examen médical qui a mis en évidence " des éraflures longues d'environ 5 centimètres (...) à divers endroits du corps: face antérieure et latérale de la jambe droite, en regard de l'omoplate droite, sur la face interne de l'avant-bras gauche ", " des hématomes de forme ovoïde, de quelques centimètres de diamètre (...) à divers endroits du corps: sur la poitrine, un hématome sur chaque sein juste au-dessus des aréoles (...), un sur la face interne de la cuisse droite (...), plusieurs hématomes infracentimétriques au niveau de la face interne et externe des avant-bras ", ainsi que " des coupures infracentimétriques multiples sur les deux mains ". S'agissant de l'altercation du 26 février 2011, les époux ont fait des déclarations contradictoires, l'épouse du recourant ayant affirmé que son mari avait lancé son tapis de prière sur elle, avant de la prendre par les deux bras et de la gifler.
3.3. Il convient tout d'abord de relever que, contrairement à ce que semble penser le Tribunal administratif fédéral, le fait que le recourant ait exercé des violences sur son épouse ne saurait d'emblée exclure un cas de violences conjugales. Un époux maltraité doit en effet avoir la possibilité de se protéger, respectivement de se défendre, des attaques portées contre sa personne.
De plus, sur la base des faits retenus par l'autorité précédente, force est de constater que le recourant n'a pas subi qu'une unique attaque, mais qu'il a été au moins à deux reprises la cible de maltraitances physiques infligées par sa femme, la dernière ayant conduit à la séparation du couple. L'autorité précédente a également retenu l'existence de pressions psychologiques. L'ensemble de ces maltraitances ne permet pas d'en conclure à des actes isolés. Si les atteintes physiques sur le recourant peuvent certes être considérées comme moyennes à peu graves, le recourant n'ayant en définitive présenté "que" des hématomes et des griffures, il n'en va toutefois pas de même des atteintes psychologiques faisant suite aux attaques de sa femme. En effet, les conséquences de ces atteintes, c'est-à-dire une hospitalisation dans une institution spécialisée et un suivi psychiatrique durant plusieurs semaines représentent plus qu'une simple détresse psychologique. Or cette intensité, conjuguée avec le caractère répété des violences tel que retenu précédemment, conduit à reconnaître un cas d'application de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. L'autorité précédente a donc violé le droit fédéral en jugeant que, même si elles ne devaient pas être minimisées, les violences dont le recourant avait été victime n'étaient pas susceptibles de justifier l'application de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. Le recours doit par conséquent être admis, dans la mesure où il est recevable, et l'arrêt entrepris annulé. La cause est renvoyée au Secrétariat d'Etat, afin qu'il approuve la prolongation de l'autorisation de séjour du recourant.
4.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Ayant obtenu gain de cause avec l'aide d'un mandataire professionnel, le recourant a droit à une équitable indemnité de partie (art. 68 al. 1 LTF) à charge du Secrétariat d'Etat. La cause est renvoyée au Tribunal administratif fédéral pour qu'il procède à une nouvelle répartition des frais et dépens de la procédure qui s'est déroulée devant lui (art. 67 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis dans la mesure où il est recevable. L'arrêt rendu le 24 septembre 2015 par le Tribunal administratif fédéral est annulé.
2.
La cause est renvoyée au Tribunal administratif fédéral pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure devant lui.
3.
La cause est renvoyée au Secrétariat d'Etat aux migrations pour qu'il statue dans le sens des considérants.
4.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
5.
Une indemnité de partie, arrêtée à 2'000 fr., est allouée au recourant, à charge du Secrétariat d'Etat aux migrations.
6.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Secrétariat d'Etat aux migrations, au Tribunal administratif fédéral, Cour III, et à l'Office cantonal de la population et des migrations de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 16 mars 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
Le Greffier : Tissot-Daguette