Erwägungen:
1.
1.1. A._ (nachfolgend: die Steuerpflichtige) ist als Schwimmlehrerin selbständig erwerbstätig und hat ihren steuerrechtlichen Wohnsitz in U._/SZ. In den hier interessierenden Jahren 2012 und 2013 in V._/AG steuerpflichtig, reichte sie dort die Steuererklärungen nicht ein. Am 17. November 2015 belegte das Steueramt des Kantons Aargau die Steuerpflichtige wegen Verletzung von Verfahrenspflichten (§ 235 Abs. 1 des Steuergesetzes [des Kantons Aargau] vom 15. Dezember 1998 [StG/AG; SAR 651.100]) mit einer Ordnungsbusse von Fr. 200.-- (Strafbefehl Nr. 2012/10975). Gestützt auf die dagegen gerichtete Einsprache der Steuerpflichtigen erhob das kantonale Steueramt am 30. März 2016 beim Spezialverwaltungsgericht des Kantons Aargau Anklage gegen die Steuerpflichtige. Dieses bestätigte mit Entscheid vom 29. Juni 2016 den Strafbefehl vom 17. November 2015. Dagegen gelangte die Steuerpflichtige an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer. Dieses wies die Beschwerde mit Entscheid WBE.2016.370 vom 10. Februar 2017 ab, soweit darauf einzutreten war.
1.2. Mit Eingabe vom 29. März 2017 (Poststempel) erhebt die Steuerpflichtige beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie stellt zahlreiche Anträge (Aufhebung des angefochtenen Entscheids, Aufhebung des Strafbefehls, Aufhebung der Ordnungsbusse, Akteneinsicht, Ausstand der mit der Sache vorbefassten kantonalen Gerichtsmitglieder). Die Eingabe entspricht im Wesentlichen jener, die bereits zu den Urteilen 2C_1002/2016 vom 2. November 2016, 2C_1049/2016 vom 18. November 2016 und 2C_128/2017 / 2C_129/2017 vom 10. Februar 2017 geführt hat. Darin ging es jeweils um das (verweigerte) Recht zur unentgeltlichen Rechtspflege in den Verfahren betreffend die Steuerjahre 2010 und 2011 bzw. 2012 und 2013.
1.3. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (<ref-law> [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen abgesehen. Die Beschwerde ist zufolge offensichtlicher Unbegründetheit im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> zu behandeln.
2.
2.1. Die Sachurteilsvoraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen vor (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90, Art. 100 Abs. 1 BGG in Verbindung mit Art. 73 Abs. 2 StHG [SR 642.14]). Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
2.2. Das Bundesgericht prüft das Bundesrecht von Amtes wegen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.5 S. 157) und mit uneingeschränkter (voller) Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 236).
2.3. Die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten (einschliesslich der Grundrechte) und von rein kantonalem Recht prüft das Bundesgericht hingegen nur, falls eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss <ref-law>). Soweit die Beschwerdeschrift diesen Anforderungen nicht genügt, ist auf die Eingabe nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.7.2 S. 106).
2.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.3 S.156). Es kann die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, soweit sie offensichtlich unrichtig - das heisst willkürlich - sind oder auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 5). Willkürliche Beweiswürdigung ist gemäss den Anforderungen von <ref-law> zu rügen.
3.
3.1. Gemäss Art. 55 StHG ("Verletzung von Verfahrenspflichten") wird, wer einer Pflicht, die ihm nach den Vorschriften des Gesetzes oder nach einer aufgrund dieses Gesetzes getroffenen Anordnung obliegt, trotz Mahnung vorsätzlich oder fahrlässig nicht nachkommt, mit Busse bis zu 1000 Franken, in schweren Fällen oder bei Rückfall bis zu 10'000 Franken bestraft. Der Kanton Aargau hat die harmonisierungsrechtliche Vorgabe in § 235 Abs. 1 StG/AG überführt.
3.2. Streitig und zu prüfen ist einzig, ob die Vorinstanz rechtsfehlerfrei erwogen hat, die Steuerpflichtige habe mit ihrem Verhalten den Tatbestand von § 235 Abs. 1 StG/AG erfüllt. Dies ist eine Frage des harmonisierten Steuerrechts und damit des Bundesrechts. Eine solche ist mit freier Kognition zu prüfen (vorne E. 2.2). Das Verwaltungsgericht geht mit seinen Vorinstanzen davon aus, dass die Steuerpflichtige am 12. Juni 2015 gemahnt worden sei, was diese auch nicht bestreitet. Die Frage, ob eine derartige Mahnung ergangen sei, was ein Tatbestandselement von Art. 55 StHG bzw. § 235 Abs. 1 StG/AG bildet, fällt indes unter die Beweiswürdigung, die das Bundesgericht einzig unter dem Gesichtswinkel des Willkürverbots prüft. Als Tatfrage hat die Kritik der qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit zu genügen (vorne E. 2.4).
3.3. Die Steuerpflichtige bringt nichts vor, was die Annahme rechtsgenüglich erschüttern könnte, dass das kantonale Steueramt am 12. Juni 2015 eine (letzte) Mahnung erlassen hat. Soweit sie in ihrer Eingabe auf den Streitgegenstand überhaupt eingeht, bringt sie lediglich vor, dass die "Kernbehauptung des Verwaltungsrichters, Herrn Dr. Y._, (...) scheiter[e], wonach die 'letzte' Mahnung vom 12. Juni 2015 Bestand hätte". Denn die Voraussetzungen von Art. 65 Abs. 4 StGV würden der Mindestvorgabe von 20 Tagen nicht entsprechen, zumal die "letzte" Mahnung "ständig und wiederkehrend" bestritten bzw. verlängert worden sei, da die Behörden "den Konsens suchten und keinesfalls mehr auf den (...) Termin vom 2. Juli 2015 oder gar einen andern Termin" abgestellt hätten. Diese sehr allgemein gehaltenen und durch nichts belegten Ausführungen vermögen der qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit, wie sie im Bereich der Tatfragen herrscht, offenkundig nicht zu genügen. So unterlässt es die Steuerpflichtige, sich unter verfassungsrechtlichen Gesichtspunkten mit den vorinstanzlichen Feststellungen auseinanderzusetzen und insbesondere aufzuzeigen, dass und weshalb diese willkürlich ausgefallen seien. Rein appellatorisch geübte Kritik genügt den gesetzlichen Anforderungen im Bereich von Tatfragen nicht.
3.4. Die Vorinstanz hat die zeitlichen Umstände der letzten Mahnung ausführlich dargelegt und aufgezeigt, dass das Gemeindesteueramt am 12. Juni 2015 bekanntgegeben hatte, eine weitere Fristerstreckung für das Einreichen der Steuererklärungen 2012 und 2013 sei ausgeschlossen. Mangels rechtsgenüglicher Bestreitung ist dies für das Bundesgericht verbindlich (vorne E. 2.4). Entsprechend ergibt sich, dass die Steuerpflichtige trotz ordnungsgemässer Mahnung ihrer Mitwirkungspflicht im Sinne von Art. 42 StHG bzw. § 180 StG/AG nicht nachgekommen ist, was bundesrechtskonform zu einer Busse wegen Verletzung von Verfahrenspflichten geführt hat (Art. 55 StHG bzw. § 235 Abs. 1 StG/AG). Dies hat die Vorinstanz rechtsfehler- und willkürfrei festgehalten, weshalb die Beschwerde insoweit als unbegründet abzuweisen ist.
3.5. Was die ergänzenden Rügen - insbesondere das Ausstandsgesuch, die Ausführungen zu den kommunalen Behörden und die Gehörsverletzung - betrifft, so fehlt jeder Zusammenhang zum Streitgegenstand. Eine nur ansatzweise ausreichende Begründung ist nicht ersichtlich, obwohl das Bundesgericht die Rechtslage insbesondere im Urteil 2C_128/2017 / 2C_129/2017 vom 10. Februar 2017 E. 4.2 eingehend dargelegt hatte. Auf diese Rügen ist daher nicht einzugehen (vorne E. 2.3).
4.
Nach dem Unterliegerprinzip (<ref-law>) sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Steuerpflichtigen aufzuerlegen. Dem Kanton Aargau, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Entschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 1'200.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. April 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher