Sachverhalt:
A.
A.a. Am 8. Februar 2011 reichte A._ gegen "die zuständigen Beamten der FINMA sowie allfällige weitere Beteiligte" bei der Bundesanwaltschaft "Strafklage" ein wegen des Verdachts des Amtsmissbrauchs, der Veruntreuung im Amt sowie weiterer allenfalls in der Strafuntersuchung aufgedeckter Amts- und Vermögensdelikte.
Mit Nichtanhandnahmeverfügung vom 24. März 2011 trat die Bundesanwaltschaft auf die Strafanzeige von A._ nicht ein. A._ erhob Beschwerde. Die I. Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 4. Juli 2011 (BB.2011.34) gut, hob die Nichtanhandnahmeverfügung der Bundesanwaltschaft auf und wies diese an, ein entsprechendes Untersuchungsverfahren zu eröffnen. Am 19. Juli 2011 eröffnete die Bundesanwaltschaft eine Strafuntersuchung gegen B._ und C._ wegen Amtsmissbrauchs (<ref-law>) und Veruntreuung im Amt (<ref-law>). Am 3. Februar 2012 dehnte sie das Verfahren auf X._ und Y._ sowie eine weitere Person aus.
Nach Einvernahme von sämtlichen Beschuldigten stellte die Bundesanwaltschaft am 28. Januar 2013 das Verfahren in allen Punkten ein. A._ erhob gegen die Einstellungsverfügung Beschwerde, soweit X._, Y._ und eine weitere Person betreffend. Die Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts hiess die Beschwerde mit Beschluss vom 18. Juni 2013 (BB.2013.11) gut, hob die Einstellungsverfügung vom 28. Januar 2013 auf und wies die Bundesanwaltschaft an, das Verfahren gegen X._ und Y._ wegen des Verdachts des Amtsmissbrauchs und der Veruntreuung im Amt und gegen eine weitere Person wegen des Verdachts des Amtsmissbrauchs weiterzuführen.
Die Bundesanwaltschaft stellte mit Verfügung vom 19. Mai 2014 das Verfahren erneut ein. A._ erhob wiederum Beschwerde. Die Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts hiess die Beschwerde mit Beschluss vom 14. Januar 2015 (BB.2014.84) gut und wies die Bundesanwaltschaft an, das Verfahren mittels Strafbefehl zum Abschluss zu bringen oder Anklage zu erheben.
Am 17. Juli 2015 erhob die Bundesanwaltschaft Anklage beim Bundesstrafgericht gegen X._ und Y._ wegen Amtsmissbrauchs und Veruntreuung im Amt und gegen eine weitere Person wegen Amtsmissbrauchs. Die Bundesanwaltschaft beantragte indessen, die Angeklagten seien freizusprechen.
Mit Eingabe vom 28. August 2015 stellte X._ den Antrag, die bisher als Privatklägerin zum Verfahren zugelassene A._ hiervon mit sofortiger Wirkung auszuschliessen. Die Strafkammer des Bundesstrafgerichts wies diesen Antrag mit Verfügung vom 22. September 2015 unter Hinweis auf die Beschlüsse der Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts vom 4. Juli 2011, 18. Juni 2013 und vom 14. Januar 2015 ab. Auf die von X._ dagegen erhobene Beschwerde trat die Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts mit Beschluss vom 12. Oktober 2015 nicht ein.
A.b. Das Bundesstrafgericht, Strafkammer, Einzelrichter, sprach X._ und Y._ mit Urteil vom 10. November 2015 (SK.2015.35) von der Anklage des Amtsmissbrauchs frei. Hingegen sprach es sie der Veruntreuung im Amt im Sinne von Art. 138 Ziff. 1 al. 2 und Ziff. 2 StGB schuldig. Es bestrafte X._ mit einer Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 385.-- und Y._ mit einer Geldstrafe von 40 Tagessätzen zu Fr. 225.--. Der weitere Beschuldigte wurde vollumfänglich freigesprochen.
Die Zivilklage von A._ gegen X._, Y._ und den weiteren Beschuldigten wies das Gericht ab. Auf die Zivilklage von A._ gegen die FINMA trat es nicht ein.
Die Gebühren von Fr. 6'000.-- für das Gerichtsverfahren und von Fr. 3'000.-- für das Vorverfahren wurden zu je einem Drittel X._ und Y._ und zu 5 % A._ auferlegt. A._ wurde verpflichtet, X._, Y._ und den weiteren Beschuldigten mit je Fr. 1'000.-- zu entschädigen. X._ und Y._ wurden verpflichtet, A._ je mit Fr. 15'000.-- zu entschädigen. Das Genugtuungsbegehren von X._ wurde abgewiesen.
A.c. Gegen das Urteil des Bundesstrafgerichts SK.2015.35 vom 10. November 2015 erhoben X._ und Y._ in getrennten Eingaben Beschwerden in Strafsachen an das Bundesgericht. X._ beantragte, in Gutheissung seines prozessualen Antrags, wonach die bisher am Verfahren als Privatklägerin zugelassene A._ mangels Legitimation mit sofortiger Wirkung als Privatklägerin vom Verfahren auszuschliessen sei, seien das Urteil des Bundesstrafgerichts vom 10. November 2015 und die Entscheide der Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts vom 18. Juni 2013 und vom 14. Januar 2015 aufzuheben und es sei die Rechtskraft der Verfahrenseinstellung durch die Bundesanwaltschaft (Einstellungsverfügungen vom 28. Januar 2013 und vom 19. Mai 2014) festzustellen. Eventualiter sei er vom Vorwurf der Veruntreuung im Amt freizusprechen. Y._ beantragte, er sei vom Vorwurf der Veruntreuung im Amt freizusprechen.
A.d. Das Bundesgericht hiess mit Urteil 6B_187/2016 vom 17. Juni 2016 die Beschwerde von X._ gut, soweit sie sich gegen das Urteil des Bundesstrafgerichts, Strafkammer, Einzelrichter, vom 10. November 2015 richtete, hob dieses Urteil auf und wies die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurück. Es trat auf die Beschwerde im Übrigen nicht ein, soweit sie sich gegen die Entscheide der Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts vom 18. Juni 2013 und vom 14. Januar 2015 betreffend Aufhebung der Einstellungsverfügungen richtete. Das Bundesgericht hiess mit Urteil 6B_182/2016 vom gleichen Tag die Beschwerde von Y._ gut, hob das Urteil des Bundesstrafgerichts, Strafkammer, Einzelrichter, vom 10. November 2015 auf und wies die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurück.
Das Bundesgericht erwog in den genannten Entscheiden unter anderem, A._ sei unter den gegebenen Umständen keine Geschädigte und daher in den bisherigen Verfahren, d.h. im erstinstanzlichen Verfahren und in den mehreren Verfahren vor der Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts, zu Unrecht als Privatklägerin zugelassen worden (Urteil 6B_187/2016 E. 1.4; Urteil 6B_182/2016 E. 2.4). Es erkannte im Weiteren, der X._ und Y._ von der Vorinstanz zugebilligte Irrtum sei entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht als Rechtsirrtum (<ref-law>), sondern als ein den Vorsatz ausschliessender Sachverhaltsirrtum (<ref-law>) zu qualifizieren, womit eine Verurteilung von X._ und Y._ wegen Veruntreuung im Amt mangels Vorsatzes ausser Betracht falle (Urteil 6B_187/2016 E. 3.2; Urteil 6B_182/2016 E. 4.2).
B.
B.a. X._ beantragte im neuen Verfahren vor der Vorinstanz unter anderem Folgendes:
Es sei ihm eine Entschädigung für seine wirtschaftlichen Einbussen von jährlich Fr. 135'818.00, kapitalisiert bis zum Pensionsalter ausmachend Fr. 1'833'543.00, zu bezahlen.
Es sei ihm eine Entschädigung für die ihm von der Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts in den beiden Verfahren BB.2013.11 und BB.2014.84 als Parteientschädigungen auferlegten Zahlungen an A._ von Fr. 2'133.70 und Fr. 500.00, total ausmachend Fr. 2'633.70, zu bezahlen. Eventualiter habe das Bundesstrafgericht die A._ zugesprochenen Parteientschädigungen in Revision zu ziehen und aufzuheben.
Es sei ihm eine Genugtuung in der Höhe von Fr. 20'000.00 auszurichten.
B.b. Das Bundesstrafgericht, Strafkammer, Einzelrichter, sprach X._ mit Urteil SK.2016.29 vom 28. Oktober 2016 entsprechend dem bundesgerichtlichen Rückweisungsentscheid (auch) vom Vorwurf der Veruntreuung im Amt (Art. 138 Ziff. 1 al. 2 und Ziff. 2 StGB) frei. Es erkannte, dass die Verfahrenskosten in der Höhe von Fr. 11'000.00 vom Bund zu tragen sind und dass der Bund X._ für die Kosten seiner Verteidigung mit Fr. 37'000.00 zu entschädigen hat. Es sprach X._ eine Genugtuung in der Höhe von Fr. 5'000.00 zu. Auf das Begehren von X._ um Entschädigung für die aufgrund der Beschwerdeverfahren BB.2013.11 und BB.2014.84 geleisteten Zahlungen trat es nicht ein.
C.
X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er stellt die Anträge, die Vorinstanz sei anzuweisen, den entscheidrelevanten Sachverhalt zum bisher im Dispositiv des angefochtenen Urteils der Strafkammer des Bundesstrafgerichts vom 28. Oktober 2016 nicht entschiedenen Antrag auf Entschädigung seiner wirtschaftlichen Einbussen in der Höhe von Fr. 1'833'543.00 abzuklären. Eventualiter sei ihm eine Entschädigung in der Höhe von Fr. 1'833'543.00 zuzusprechen. Es sei ihm eine Genugtuung in der Höhe von Fr. 20'000.00 zu bezahlen. Eventualiter sei die Sache zur weiteren Sachverhaltsabklärung und zur neuen Entscheidung betreffend die Genugtuung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Auf seinen Antrag, wonach ihm für die ihm von der Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts in den Verfahren BB.2013.11 und BB.2014.84 als Parteientschädigungen an A._ auferlegten Zahlungen von Fr. 2'133.70 und Fr. 500.00, total ausmachend Fr. 2'633.70, eine Entschädigung in dieser Höhe zuzusprechen sei, sei einzutreten und es sei ihm eine Entschädigung in ebendieser Höhe zuzusprechen. Eventualiter sei das Verfahren in diesem Punkt zur Entscheidung in der Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D.
Die Bundesanwaltschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das Bundesstrafgericht beantragt unter Verweis auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1.
1.1. Wird die beschuldigte Person ganz oder teilweise freigesprochen oder wird das Verfahren gegen sie eingestellt, so hat sie gemäss <ref-law> Anspruch auf Entschädigung der wirtschaftlichen Einbussen, die ihr aus ihrer notwendigen Beteiligung am Strafverfahren entstanden sind. Die Gesetzesbestimmung begründet eine Kausalhaftung des Staates. Zu entschädigen sind abweichend vom engen Wortlaut von <ref-law> nicht nur wirtschaftliche Einbussen, die der beschuldigten Person "aus ihrer notwendigen Beteiligung am Strafverfahren" entstanden sind, sondern auch wirtschaftliche Einbussen, die aus dem Strafverfahren als solches resultierten, d.h. aus der Tatsache, dass gegen die beschuldigte Person ein Strafverfahren durchgeführt wurde (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 ff.; Urteil 6B_928/2014 vom 10. März 2016 E. 4.1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; Botschaft vom 21. Dezember 2005 zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts, BBl 2006 1329 Ziff. 2.10.3.1). Gestützt auf <ref-law> ist auch der infolge des Strafverfahrens erlittene Karriereschaden zu entschädigen (WEHRENBERG/FRANK, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2013, N. 23 zu <ref-law>; NIKLAUS SCHMID, Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 2. Aufl. 2013, N. 1815; DERSELBE, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2. Aufl. 2013, N. 8 zu <ref-law>). Die Strafbehörde ist nicht verpflichtet, alle für die Beurteilung des Entschädigungsanspruchs bedeutsamen Tatsachen von Amtes wegen abzuklären. Gestützt auf <ref-law> hat sie die beschuldigte Person im Falle eines Freispruchs zur Frage der Entschädigung aber zumindest anzuhören und gegebenenfalls aufzufordern, ihre Ansprüche zu beziffern und belegen. Es obliegt der beschuldigten Person, das Ausmass ihres Schadens sowie den natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zum Strafverfahren zu belegen.
1.2. Der Beschwerdeführer war zur Zeit des Strafverfahrens Leiter des Rechtsdienstes des Eidgenössischen Finanzdepartements (EFD). Er machte im neuen Verfahren vor der Vorinstanz (SK.2016.29) in seiner Eingabe vom 31. August 2016 (act. 8 521 004 ff.) gestützt auf <ref-law> einen Entschädigungsanspruch geltend. Zur Begründung führte er aus, das Strafverfahren habe dazu geführt, dass er finanziell lukrativere Stellen, für die er sich beworben habe, nicht habe antreten können, und dass er zudem aus dem Bundesdienst habe ausscheiden müssen. Während des laufenden Strafverfahrens habe er seine Kritiker unter Hinweis auf die Unschuldsvermutung und die mehrfachen Einstellungsversuche der Bundesanwaltschaft noch in Schach halten können. Die Verurteilung durch den Entscheid SK.2015.35 des Bundesstrafgerichts vom 10. November 2015 habe seine Situation grundlegend verändert. Das Bundesstrafgericht habe es trotz der Maxime "in dubio pro reo" als erwiesen erachtet, dass er sich der Veruntreuung im Amt schuldig gemacht habe. Dieses - gemäss dem Bundesgerichtsentscheid 6B_187/2016 falsche - Urteil des Bundesstrafgerichts habe es ihm verunmöglicht, sein bis zu diesem Zeitpunkt gut aufgegleistes weit fortgeschrittenes Karriereziel, Oberzolldirektor, weiterzuverfolgen. Der Zufall habe es gewollt, dass der Zeitpunkt der erstinstanzlichen Verurteilung mitten in die entscheidende Phase des Auswahlverfahrens für einen neuen Oberzolldirektor gefallen sei. Anders als vor dem erstinstanzlichen Strafurteil, als noch gute Aussichten auf einen freisprechenden Entscheid bestanden hätten, sei er nach dem Strafurteil als wegen Veruntreuung im Amt Verurteilter für den Posten eines Oberzolldirektors nicht mehr in Frage gekommen. Er habe seine berufliche Karriere auf Bundesebene aufgrund des Strafurteils, welches nicht nur inhaltlich falsch sei, sondern gar nie hätte gefällt werden dürfen, aufgegeben. Glücklicherweise habe er seine heutige Stelle als Stadtschreiber von D._ gefunden, wofür er einen Bruttolohn inklusive Kinderzulagen von jährlich Fr. 189'800.-- erhalte. Als Oberzolldirektor hätte er jährlich brutto Fr. 325'618.-- verdient. Die Differenz betrage somit Fr. 135'818.-- pro Jahr. Er sei heute 45 Jahre alt. Der ihm unter dem Titel der Erwerbseinbusse zu bezahlende Betrag belaufe sich auf insgesamt Fr. 1'833'543.--. Zur Feststellung betreffend seine Aussichten auf das Amt des Oberzolldirektors beantragte er, es seien der damalige Generalsekretär des EFD und die damalige Bundesrätin und Vorsteherin des EFD als Zeugen zu befragen. Der Beschwerdeführer machte im Weiteren geltend, er sei auch in Kontakt mit dem Regierungsrat des Kantons E._ betreffend die Stelle des Staatsschreibers gestanden. Als solcher hätte er rund Fr. 260'000.-- pro Jahr verdient. Mit Bekanntwerden seiner Verurteilung habe der Regierungsrat auf die Weiterverfolgung der Besetzung dieser Position mit ihm verzichtet. Der Beschwerdeführer machte schliesslich geltend, nachdem bekannt geworden sei, dass er das EFD verlasse, sei er als Mitglied des Vorstandes der F._ Versicherung vorgeschlagen worden. Mit der Stadt D._ sei diese Nebentätigkeit abgesprochen gewesen. Die Entschädigung hätte jährlich Fr. 30'000.-- betragen. Im Plenum sei seine Wahl verhindert worden mit der Begründung, dass das Mandat mit der damals noch bestehenden Verurteilung nicht vereinbar sei. Der Beschwerdeführer macht geltend, das gegen ihn geführte Bundesstrafverfahren habe seine berufliche Karriere als Spitzenbundesbeamter unwiderruflich zerstört. Eine erneute Bewerbung auf einen Posten wie denjenigen des Oberzolldirektors hätte von Anfang an keine Chance mehr.
1.3. Die Vorinstanz hält fest, es sei nicht erstellt, dass der Beschwerdeführer heute Oberzolldirektor wäre, wenn er im November 2015 erstinstanzlich nicht verurteilt worden wäre. Es lägen weder eine verbindliche Zusage der damaligen Departementschefin noch ein allfälliger Vorvertrag oder Ähnliches vor. Fest stehe lediglich, dass sich der Beschwerdeführer für diese Stelle beworben und diesbezüglich ein Gespräch mit einer Mitarbeiterin eines Personalberatungsunternehmens stattgefunden habe. Diese habe dem Beschwerdeführer am 23. Oktober 2015 im Sinne eines Zwischenberichts mitgeteilt, dass mit der damaligen Departementschefin, Bundesrätin Eveline Widmer-Schlumpf, eine erste Sichtung der bis dato zur Verfügung stehenden Kandidatinnen und Kandidaten vorgenommen worden sei. Da der Auswahlprozess immer noch im Gang sei, seien an diesem Meeting noch keine definitiven Entscheide getroffen worden, mit wem es in eine weitere Runde gehe. Die Vorinstanz erwägt, somit sei im Zeitpunkt der Verurteilung nicht einmal die erste Phase des Evaluationsprozesses vorbei gewesen. Dem Zwischenbericht des externen Personalberatungsunternehmens sei zu entnehmen, dass für die Stelle des Oberzolldirektors nebst dem Beschwerdeführer weitere valable Kandidatinnen und Kandidaten zur Verfügung gestanden hätten. Die Vorinstanz erwägt, die Chancen des Beschwerdeführers, diese Stelle zu erhalten, seien wohl als intakt zu bezeichnen, aber nicht höher zu werten als die Chancen der Mitkandidierenden. Ob die Wahl des Beschwerdeführers zum Oberzolldirektor durch dessen Verurteilung oder durch andere Faktoren - wie etwa besser qualifizierte beziehungsweise geeignete Kandidaten, partei-, gender- sprachpolitische Kriterien etc. - verhindert worden sei, sei offen. Es sei mit andern Worten nicht erstellt, dass seine Verurteilung ausschlaggebend gewesen sei. Selbst der Beschwerdeführer habe offenbar nicht davon ausgehen können, die Stelle als Oberzolldirektor zu erhalten, habe er sich doch parallel auch für die Stelle des Staatsschreibers des Kantons E._ beworben. Mangels Kausalzusammenhangs sei somit kein Schadenersatz für die gescheiterte Ernennung als Oberzolldirektor zuzusprechen.
2.
Im Zusammenhang mit der nicht gewährten Entschädigung für den angeblich erlittenen Karriereknick beanstandet der Beschwerdeführer das vorinstanzliche Urteil in verschiedener Hinsicht.
2.1. Zunächst rügt der Beschwerdeführer, dem Urteilsdispositiv könne kein Urteilsspruch zu seinem Antrag auf Ersatz des Karriereschadens im Umfang von Fr. 1'833'543.00 entnommen werden. Damit liege eine Verletzung von <ref-law> vor, wonach das Dispositiv den Entscheid über die Nebenfolgen zu enthalten habe.
Das Dispositiv des angefochtenen Entscheids äussert sich nicht zum Begehren des Beschwerdeführers um Entschädigung der wirtschaftlichen Einbussen zufolge des behaupteten Karriereschadens. In der Begründung ihres Entscheids setzt sich die VorinsIanz indessen eingehend mit diesem Begehren auseinander und kommt zum Schluss, dass dem Beschwerdeführer kein Schadenersatz zuzusprechen sei, da der Kausalzusammenhang zwischen dem Karriereschaden und dem Strafverfahren nicht erstellt sei. Ob die Vorinstanz unter den gegebenen Umständen das Begehren um Entschädigung der wirtschaftlichen Einbussen wegen des Karriereschadens im Dispositiv ihres Entscheids ausdrücklich hätte abweisen müssen, braucht im Lichte der nachfolgenden Überlegungen jedoch nicht entschieden zu werden. Im Übrigen stünde dem Beschwerdeführer diesbezüglich der Rechtsbehelf der Erläuterung und Berichtigung von Entscheiden (<ref-law>) zur Verfügung.
2.2. Der Beschwerdeführer weist darauf hin, dass er in seiner Eingabe vom 31. August 2016 im vorinstanzlichen Verfahren den ehemaligen Generalsekretär des EFD, G._, und die ehemalige Bundesrätin und Vorsteherin des EFD, Eveline Widmer-Schlumpf, als für die Vorbereitung der Besetzung der Stelle des Oberzolldirektors durch den Bundesrat zuständige Personen als Zeugen angerufen habe. Er macht geltend, eine Befragung der genannten Zeugen hätte sein sehr grosses Chancenplus im Vergleich zu den übrigen Kandidaten zu Tage gefördert. Ein unmittelbarerer Beweis als die Befragung der beiden genannten Zeugen sei gar nicht möglich. Die Vorinstanz habe den entscheidrelevanten Sachverhalt, die Frage der Kausalität, ungenügend abgeklärt. Sie habe die angerufenen Beweismittel ohne verfahrensleitenden Entscheid und ohne jede Begründung unberücksichtigt gelassen. Damit habe sie den Untersuchungsgrundsatz und seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt. Sie hätte im Falle eines Verzichts auf eine entsprechende Beweisabnahme einen begründeten Zwischenentscheid im Sinne eines verfahrensleitenden Entscheids fällen müssen. Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör ergebe sich, dass die Parteien Beweisanträge stellen könnten und das Gericht Beweisangebote behandeln müsse. Dem Grundsatz nach sei das Gericht verpflichtet, frist- und formgerecht gestellten Beweisanträgen zu entsprechen.
2.2.1. In seiner Eingabe vom 31. August 2016 rief der Beschwerdeführer unter anderem die beiden genannten Personen als Zeugen an. Die Vorinstanz setzt sich mit dem Beweisantrag nicht explizit auseinander. Weder fällte sie diesbezüglich einen separaten Entscheid, noch äussert sie sich dazu in den Erwägungen des angefochtenen Entscheids. Eine Stellungnahme zum Beweisantrag lässt sich dem angefochtenen Entscheid auch nicht implizit entnehmen.
2.2.2. Wohl war gemäss den Ausführungen im angefochtenen Entscheid im Zeitpunkt der Verurteilung des Beschwerdeführers am 10. November 2015 nicht einmal die erste Phase des Evaluationsprozesses vorbei und mag es zutreffen, dass in dieser Phase die Chancen des Beschwerdeführers nicht grösser waren als die Chancen der Mitkandidierenden. Dies ist indessen nicht die entscheidende Frage. Massgebend ist vielmehr, ob der Beschwerdeführer, welcher der Vorsteherin des EFD als Chef des Rechtsdienstes des EFD bekannt war, Oberzolldirektor geworden und somit den übrigen Kandidierenden vorgezogen worden wäre, wenn er nicht verurteilt worden wäre. Wohl bewarb sich der Beschwerdeführer nicht nur für das Amt des Oberzolldirektors, sondern parallel dazu auch für das Amt des Staatsschreibers des Kantons E._. Daraus lässt sich zwar mit der Vorinstanz der Schluss ziehen, der Beschwerdeführer habe nicht sicher davon ausgehen können, dass er das Amt des Oberzolldirektors erhalten werde. Dies sagt aber nichts darüber aus, ob der Beschwerdeführer Oberzolldirektor geworden und somit den übrigen Kandidierenden vorgezogen worden wäre, wenn er nicht verurteilt worden wäre. Die Vorinstanz wird im neuen Verfahren prüfen und darlegen müssen, ob und aus welchen Gründen zur Beantwortung dieser Frage eine Einvernahme der angerufenen Zeugen sachdienlich oder nicht zielführend sein kann.
2.2.3. Entsprechendes gilt für das Amt des Staatsschreibers des Kantons E._, für welches sich der Beschwerdeführer ebenfalls bewarb. Dass auch hier der Evaluationsprozess noch nicht in einer entscheidenden Phase war, als der Beschwerdeführer verurteilt wurde, ist nicht massgebend. Entscheidend ist vielmehr, ob der Beschwerdeführer den übrigen Kandidierenden vorgezogen worden wäre, wenn er nicht verurteilt worden wäre. Die Vorinstanz wird prüfen und darlegen müssen, ob und aus welchen Gründen die Einvernahme des vom Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang angerufenen Zeugen, H._, sachdienlich oder nicht zielführend sein kann.
2.2.4. In Bezug auf das Nebenamt als Mitglied des Vorstands der F._ Versicherung stellt die Vorinstanz fest, aus dem vom Beschwerdeführer ins Recht gelegten E-Mail-Verkehr vom 21. April 2016 ergebe sich, dass trotz der Verurteilung der Beschwerdeführer das Mandat erhalten habe beziehungsweise das Amt ihm angeboten worden sei. Vor diesem Hintergrund sei von vonherein kein durch das Strafverfahren verursachter Schaden ersichtlich.
Der Beschwerdeführer hatte in seiner Eingabe vom 31. August 2016 an die Vorinstanz indessen vorgetragen, dass seine Wahl schliesslich im Plenum verhindert worden sei mit der Begründung, das Mandat sei mit der - damals noch bestehenden - Verurteilung nicht vereinbar. Zum Beweis rief er den Präsidenten der F._ Versicherung als Zeugen an. Damit setzt sich die Vorinstanz nicht auseinander. Sie wird dies im neuen Verfahren nachholen müssen. Die Beschwerde erweist sich in diesen Punkten als begründet.
3.
3.1. Ebenfalls gestützt auf <ref-law> verlangte der Beschwerdeführer im vorinstanzlichen Verfahren, es sei ihm eine Entschädigung für die ihm von der Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts in den beiden Verfahren BB.2013.11 und BB.2014.84 als Parteientschädigungen auferlegten Zahlungen an A._ von Fr. 2'133.70 und Fr. 500.00, total Fr. 2'633.70, zu bezahlen. Die Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts hatte mit Beschlüssen vom 18. Juni 2013 (BB.2013.11) und vom 14. Januar 2015 (BB.2014.84) die von der damals als Privatklägerin zugelassenen A._ erhobenen Beschwerden gegen die Einstellungsverfügungen der Bundesanwaltschaft vom 28. Januar 2013 und vom 14. Januar 2015 gutgeheissen und den Beschwerdeführer zur Zahlung von Entschädigungen an die obsiegende A._ verpflichtet.
3.2. Die Vorinstanz tritt im angefochtenen Entscheid auf das Entschädigungsbegehren des Beschwerdeführers nicht ein. Zur Begründung erwägt sie, die genannten Beschlüsse der Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts seien in Rechtskraft erwachsen. Die Strafkammer des Bundesstrafgerichts sei für eine Neubeurteilung dieser Beschlüsse nicht zuständig, weshalb auf die entsprechenden Begehren nicht einzutreten sei. Dem Beschwerdeführer stehe es frei, diesbezüglich beim hiefür zuständigen Gericht die Revision zu verlangen.
3.3. Der Beschwerdeführer weist darauf hin, er habe, um nichts zu versäumen, mit Schreiben vom 22. September 2016 bei der Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts ein Revisionsbegehren bezüglich der beiden Entscheide der Beschwerdekammer BB.2013.11 und BB.2014.84 gestellt. Die Beschwerdekammer sei mit Beschluss BB.2016.353 vom 5. Oktober 2016 auf das Revisionsbegehren nicht eingetreten. Zur Begründung habe sie ausgeführt, mit dem Rechtsmittel der Revision könnten nur Urteile und nicht Beschlüsse überprüft werden, und ein Revisionsverfahren sei in Bezug auf Kosten und Entschädigungen in keinem Fall möglich. Der Beschwerdeführer macht geltend, unter diesen Umständen sei es erstaunlich, dass die Vorinstanz ihn auf das Revisionsverfahren verweise. Die Vorinstanz hätte auf sein Begehren eintreten und dieses behandeln müssen.
3.4. Es erschiene an sich sachgerecht, dass der Beschwerdeführer die Rückzahlung der von ihm in den beiden Beschwerdeverfahren an die obsiegende Privatklägerin A._ geleisteten Entschädigungen auf dem Wege der Revision der beiden Beschwerdeentscheide verlangen können sollte, nachdem sich ergeben hat, dass A._ richtigerweise mangels Geschädigtenstellung nicht als Privatklägerin hätte zugelassen und daher auf ihre Beschwerden nicht hätte eingetreten werden dürfen. Die Revision kann indessen nur verlangen, wer durch ein rechtskräftiges Urteil, einen Strafbefehl, einen nachträglichen richterlichen Entscheid oder einen Entscheid im selbstständigen Massnahmenverfahren beschwert ist (<ref-law>). Gegen Entscheide in anderer Form ist die Revision nicht gegeben. Somit ist die Revision unzulässig gegen Entscheide, die nicht in Form eines Urteils, sondern in Form eines Beschlusses oder einer Verfügung (zur Unterscheidung siehe <ref-law>) ergangen sind (THOMAS FINGERHUTH, in: Donatsch/Hansjakob/Lieber [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 17 zu <ref-law>). Die Entscheide der Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts, durch welche die Einstellungsverfügungen der Bundesanwaltschaft aufgehoben wurden, sind unstreitig keine Urteile, sondern Beschlüsse. Die Revision ist daher nicht gegeben. Zudem ist die Revision ohnehin unzulässig gegen Entscheide betreffend Kosten- und Entschädigungsfolgen (Urteil 6B_1039/2013 vom 10. März 2014 E. 2.2 mit Hinweisen).
Da die Revision somit entgegen der Auffassung der Vorinstanz unzulässig ist, hätte die Vorinstanz prüfen müssen, ob die Entschädigungszahlungen an A._, zu welchen der Beschwerdeführer in den beiden Beschwerdeentscheiden der Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts verpflichtet wurde, als wirtschaftliche Einbussen im Sinne von <ref-law>, die ihm aus dem Strafverfahren entstanden, zu qualifizieren sind. Die Beschwerde ist damit auch in diesem Punkt begründet.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz berücksichtige für die Festsetzung des ihm unbestrittenermassen zustehenden Genugtuungsanspruchs ausschliesslich die Persönlichkeitsverletzungen durch die Presse. Dabei lasse sie die Tatsache unberücksichtigt, dass das zu Unrecht gegen ihn geführte Strafverfahren seinem persönlichen Ansehen einerseits und seinem beruflichen Werdegang und Ansehen andererseits massiv geschadet habe. Den jahrelang aufrechterhaltenen strafrechtlichen Vorwurf der Veruntreuung im Amt und des Amtsmissbrauchs einem Chefjuristen einer Bundesrätin gegenüber habe die Vorinstanz vollkommen unberücksichtigt gelassen. Die lange Verfahrensdauer habe die Situation zusätzlich verschlimmert und habe trotz der Unschuldsvermutung insbesondere gegenüber politischen Gegenspielern nicht mit sachlichen Argumenten erklärt werden können. Die zu Unrecht erfolgte Verurteilung habe schliesslich für den Beschwerdeführer unter den damaligen Umständen im Departement das Ende seiner beruflichen Laufbahn auf Bundesebene bedeutet. Die Vorinstanz habe diese Umstände bei der Festsetzung des Genugtuungsanspruchs ausser Acht gelassen und somit den relevanten Sachverhalt offensichtlich unrichtig abgeklärt und dadurch ihr Ermessen überschritten. Sie hätte die lange Verfahrensdauer, die mehrfachen Fehlentscheide der Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts trotz vorhandener anderslautender Entscheide zur Frage der Legitimation der Privatklägerin, den Fehlentscheid des Bundesstrafgerichts, ebenfalls zur Frage der Legitimation der Privatklägerin, und schliesslich das Fehlurteil in der Sache berücksichtigen müssen; diese Umstände hätten zu einer deutlich höheren Genugtuung führen müssen.
4.2. Gemäss <ref-law> hat die beschuldigte Person, wenn sie ganz oder teilweise freigesprochen oder das Verfahren gegen sie eingestellt wird, Anspruch auf Genugtuung für besonders schwere Verletzungen ihrer persönlichen Verhältnisse, insbesondere bei Freiheitsentzug.
Materiellrechtlich beurteilt sich der Genugtuungsanspruch nach <ref-law> und <ref-law>. Erforderlich ist, dass die erlittene Persönlichkeitsverletzung mit dem Strafverfahren in einem Kausalzusammenhang im Sinne des Haftpflichtrechts steht (Urteil 6B_129/2016 vom 2. Mai 2016 E. 4.2 mit Hinweisen; BBl 2006 1329 Ziff. 2.10.3.1).
Die Festlegung der Genugtuungssumme beruht auf richterlichem Ermessen, in welches das Bundesgericht nur mit Zurückhaltung eingreift (Urteil 6B_53/2013 vom 8. Juli 2013 E. 3.2 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>). Das Bundesrecht setzt keinen bestimmten Mindestbetrag fest (<ref-law>). Bei der Ausübung des Ermessens kommt den Besonderheiten des Einzelfalles entscheidendes Gewicht zu.
4.3. Die Vorinstanz erwägt, die Medienberichterstattung im Zusammenhang mit dem Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer sei exzessiv gewesen und geeignet, in breiten Bevölkerungskreisen eine gewisse Vorverurteilung hervorzurufen, zumal sie teilweise gezielt auf den Beschwerdeführer als Leiter des Rechtsdienstes des Departementes von Alt Bundesrätin Eveline Widmer-Schlumpf ausgerichtet gewesen sei. Diese Vorverurteilung belegten auch die diversen böswilligen, von der Presse veröffentlichten Leserkommentare; die Berichterstattung sei teilweise auch gezielt von A._ bzw. deren Anwälten geschürt worden. Die Vorinstanz hat den Genugtuungsanspruch des Beschwerdeführers bejaht und ihm eine Genugtuung von Fr. 5'000.-- zuerkannt.
4.4. Die Vorinstanz hat den Genugtuungsanspruch in Unterschreitung ihres Ermessens ausschliesslich auf die vom Beschwerdeführer erlittene Persönlichkeitsverletzung durch die Presse abgestützt. Die vom Beschwerdeführer vorgebrachten weiteren Umstände - die geltend gemachte massive Beschädigung seines beruflichen und persönlichen Ansehens durch die Aufrechterhaltung der strafrechtlichen Vorwürfe des Amtsmissbrauchs und der Veruntreuung, das jahrelange Verfahren, das trotz Unschuldsvermutung sachlich nicht habe erklärt werden können, die Fehlentscheide der Beschwerdekammer hinsichtlich der Beschwerdelegitimation der Privatklägerin, das Fehlurteil des Bundesstrafgerichts bezüglich der Beschwerdelegitimation der Privatklägerin und das Fehlurteil in der Sache - sind nicht berücksichtigt worden. Vorliegend hat der Beschwerdeführer auf die ausserordentlich lange Verfahrensdauer hingewiesen, die nicht auf Verfahrensverzögerungen zurückzuführen waren, sondern auf die zahllosen Zwischenschritte bis zur - nachmalig aufgehobenen - Verurteilung. Zweifellos geben strafprozessuale Einzelschritte im Allgemeinen keinen Anlass zu Ansprüchen nach <ref-law>, da die Strafbehörden gehalten sind, allfällige strafrechtliche Vorwürfe zu prüfen und diesen im Ermittlungsverfahren nachzugehen. Im Rahmen des Ermittlungsverfahrens stehen dem betroffenen Beschuldigten dabei die Verteidigungsmittel der StPO zur Verfügung. Dass das Verfahren jedoch mehrmals mit einer Nichtanhandnahme- oder Einstellungsverfügung beendet wurde, die das Bundesstrafgericht auf Beschwerde einer als Privatklägerin nicht legitimierten Person dreimal in Folge aufhebt, ist jedoch aussergewöhnlich. Bemerkenswert ist sodann der Umstand, dass die Bundesanwaltschaft nach der dritten Rückweisung durch das Bundesstrafgericht Anklage gegen den Beschwerdeführer erhoben, jedoch einen Freispruch beantragt hat. Diese besonderen Umstände hat das Bundesstrafgericht bei der Beurteilung der Genugtuung in rechtsfehlerhafter Weise nicht berücksichtigt. Die Vorinstanz hat somit Bundesrecht verletzt. Die Beschwerde ist berechtigt, das Urteil wird aufgehoben und zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
5.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, das Urteil der Vorinstanz vom 28. Oktober 2016 aufzuheben und zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Die Eidgenossenschaft hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Bundesstrafgerichts vom 28. Oktober 2016 aufgehoben und zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Die Eidgenossenschaft (Bundesanwaltschaft) hat dem Beschwerdeführer eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesstrafgericht, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juli 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Schär