Sachverhalt:
A.
A._ erhielt wegen eines Unfalls Taggelder der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva). Mit Schreiben vom 4. Dezember 2013 teilte die Suva ihm mit, er sei zu mindestens 50 % arbeitsfähig, daher werde ihm bis 31. Dezember 2013 das volle und ab 1. Januar 2014 das halbe Taggeld ausbezahlt. Am 23. Dezember 2013 ersuchte A._ bei der Unia Arbeitslosenkasse (im Folgenden: Kasse) um Arbeitslosenentschädigung, wobei er angab, zu 50 % arbeitsfähig zu sein. In der Folge richtete die Kasse Arbeitslosentaggelder aus. Per 15. April 2015 meldete sich A._ von der Arbeitsvermittlung ab.
Mit Rückforderungsverfügung vom 24. September 2015 forderte die Kasse zu viel ausgerichtete Taggelder in der Höhe von insgesamt Fr. 2'593.75 von A._ zurück. Seine Einsprache gegen diese Verfügung wies die Kasse mit Entscheid vom 6. November 2015 ab.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt hiess die dagegen gerichtete Beschwerde mit Entscheid vom 21. November 2016 insofern gut, als sie den Einspracheentscheid teilweise aufhob und A._ verpflichtete, der Kasse Fr. 2'007.10 zurückzuerstatten.
C.
Das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) führt gegen diesen Entscheid Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt dessen Aufhebung sowie die Bestätigung der ursprünglichen Rückforderung der Kasse von Fr. 2'593.75.
A._ und das Sozialversicherungsgericht schliessen auf Beschwerdeabweisung.

Erwägungen:
1.
Die Legitimation des SECO zur Einreichung der Beschwerde ergibt sich aus Art. 89 Abs. 2 lit. a BGG in Verbindung mit Art. 102 Abs. 2 AVIG. Die übrigen Voraussetzungen für das Eintreten auf die Beschwerde sind ebenfalls erfüllt.
2.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG) und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236; <ref-ruling> E. 1.6 S. 280).
3.
Im Streit steht vorliegend eine Rückerstattungsforderung für zu viel ausbezahlte Arbeitslosenentschädigung. Die Kasse hatte diese auf Fr. 2'593.75 beziffert. Zu prüfen ist, ob die Vorinstanz den Betrag zu Recht auf Fr. 2'007.10 herabgesetzt hat.
3.1. Nach Art. 95 Abs. 1 AVIG in Verbindung mit Art. 25 Abs. 1 ATSG sind unrechtmässig bezogene Leistungen zurückzuerstatten. Zu Unrecht bezogene Geldleistungen, die auf einer formell rechtskräftigen Verfügung beruhen, können, unabhängig davon, ob die zur Rückforderung Anlass gebenden Leistungen förmlich oder formlos verfügt worden sind, nur zurückgefordert werden, wenn entweder die für die Wiedererwägung (wegen zweifelloser Unrichtigkeit und erheblicher Bedeutung der Berichtigung) oder die für die prozessuale Revision (wegen vorbestandener neuer Tatsachen oder Beweismittel) bestehenden Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 53 ATSG; <ref-ruling> E. 5.2 in fine S. 320; <ref-ruling> E. 1.1; Urteil 8C_652/2015 vom 17. Mai 2016 E. 3, publ. in: SVR 2016 ALV Nr. 11 S. 29).
3.2. Hier steht eine Wiedererwägung zur Diskussion. Gemäss Art. 53 Abs. 2 ATSG kann der Versicherungsträger auf formell rechtskräftige Verfügungen oder Einspracheentscheide nur zurückkommen, wenn diese zweifellos unrichtig sind und wenn ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist.
3.2.1. Voraussetzung einer Wiedererwägung ist einerseits dass kein vernünftiger Zweifel an der Unrichtigkeit der Verfügung (gemeint ist hiermit immer auch ein allfälliger Einspracheentscheid) besteht, also nur dieser einzige Schluss denkbar ist. Dieses Erfordernis ist in der Regel erfüllt, wenn eine Leistungszusprache aufgrund falscher Rechtsregeln erfolgt ist oder wenn massgebliche Bestimmungen nicht oder unrichtig angewandt worden sind. Ob dies zutrifft, beurteilt sich nach der bei Erlass der Verfügung bestandenen Sach- und Rechtslage, einschliesslich der damaligen Rechtspraxis (<ref-ruling> E. 3.1 S. 79 f. mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 3 S. 389; Urteil 8C_629/2016 vom 16. Januar 2017 E. 2.1.2).
3.2.2. Andererseits setzt die Wiedererwägung voraus, dass die Berichtigung der zweifellos unrichtigen Verfügung von erheblicher Bedeutung ist. Massgebend für die Beantwortung dieser Frage sind nach der Rechtsprechung die gesamten Umstände des Einzelfalls, zu denen auch die Zeitspanne gehört, die seit der zu Unrecht erfolgten Leistungsgewährung verstrichen ist (Urteile 9C_828/2008 vom 25. Februar 2009 E. 6; C 205/00 vom 8. Oktober 2002 E. 5, nicht publ. in: BGE <ref-ruling>; C 44/02 vom 6. Juni 2002 E. 3b). Eine allgemeingültige betragliche Grenze lässt sich allerdings nicht festlegen. Bei periodischen Leistungen wird die Erheblichkeit praktisch immer bejaht, während bei punktuellen Leistungen die Grenze praxisgemäss bei einigen hundert Franken liegt (vgl. Urteil 9C_828/2008 vom 25. Februar 2009 E. 6; Urteil C 205/00 vom 8. Oktober 2002 E. 5, nicht publ. in: BGE <ref-ruling>, mit Hinweisen auf die Rechtsprechung; UELI KIESER, ATSG-Kommentar, 3. Aufl. 2015, N. 58 zu Art. 53 und N. 22 zu Art. 49 ATSG; gemäss Urteil 9C_1094/2009 vom 31. Mai 2010 E. 3.6, publ. in: SVR 2010 AHV Nr. 12 S. 42, liegt ein Betrag von Fr. 1'020.60 noch an der unteren Grenze dessen, was in der Rechtsprechung als von erheblicher Bedeutung qualifiziert wird).
4.
4.1. Bezüglich der Rückforderung der in den Kontrollperioden Januar und Juni 2014 zu viel bezogenen Arbeitslosenentschädigungen (Fr. 461.65 bzw. Fr. 1'545.45) kann auf die zutreffenden und unbestrittenen Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden. Streitig ist dagegen, ob der Zwischenverdienst, den der Versicherte in den Monaten Oktober 2014 bis Januar 2015 erzielt hatte, korrekt angerechnet wurde.
4.2.
4.2.1. Gemäss Art. 24 Abs. 1 AVIG gilt als Zwischenverdienst jedes Einkommen aus unselbstständiger oder selbstständiger Erwerbstätigkeit, das der Arbeitslose innerhalb einer Kontrollperiode erzielt. Nach der Rechtsprechung ist bei der Berechnung des Zwischenverdiensts - wie bei der Ermittlung des versicherten Verdiensts (vgl. dazu <ref-ruling> E. 8 S. 50; Urteil 8C_467/2015 vom 14. September 2015 E. 6.2.2) - insbesondere die zusätzlich zum Grundlohn ausgerichtete Feiertagsentschädigung zu berücksichtigen, wobei die Anrechnung in dem Monat zu erfolgen hat, in dem sie zur Auszahlung kommt (vgl. <ref-ruling> E. 8 S. 50; Urteile 8C_467/2015 vom 14. September 2015 E. 6.2.2 mit Hinweis; C 256/00 vom 16. März 2000 E. 4). Ferienentschädigungen, die der Versicherte als Lohnzuschlag erhält, sind dagegen bei der Bemessung des versicherten Verdiensts in dem Monat zu berücksichtigen, in dem die Ferien tatsächlich bezogen werden, und sind beim Zwischenverdienst entsprechend miteinzubeziehen (<ref-ruling> E. 4b S. 48; Urteile 8C_467/2015 vom 14. September 2015 E. 6.2.1; C 256/99 vom 16. März 2000 E. 4). Diese Grundsätze werden auch in den Verwaltungsweisungen des SECO, AVIG-Praxis, ALE, wiedergegeben (s. dort C125 und C149 ff.; Stand Januar 2013).
4.2.2. Aus den Bescheinigungen zum Zwischenverdienst der Monate Oktober 2014 bis Januar 2015 ergibt sich, dass dem Versicherten nebst dem Grundlohn jeweils auch eine Feiertags- und eine Ferienentschädigung ausgerichtet worden war. In den Abrechnungen dieser Kontrollperioden hatte die Kasse aber nebst der (nicht anzurechnenden) Ferienentschädigung fälschlicherweise auch die Feiertagsentschädigung nicht berücksichtigt und folglich jeweils einen zu tiefen Zwischenverdienst eingesetzt. Des Weiteren hatte der Versicherte vom 22. bis 28. Dezember 2014 Ferien bezogen, doch hatte die Kasse die erarbeitete Ferienentschädigung im Dezember 2014 zunächst nicht an den Zwischenverdienst angerechnet. Der aus diesen Unterlassungen resultierende Rückforderungsbetrag beträgt insgesamt Fr. 586.65. Mit Blick auf die eben dargelegte Rechtsprechung erweisen sich die ursprünglichen Abrechnungen für die Monate Oktober 2014 bis Januar 2015 als zweifellos unrichtig im Sinne von Art. 53 Abs. 2 ATSG, während die Höhe des Rückforderungsanspruchs von der Kasse zutreffend ermittelt wurde.
4.2.3. Die Vorinstanz erachtete die anfängliche Berechnung des Zwischenverdiensts ohne Berücksichtigung der Feiertags- und Ferienentschädigung nicht als offensichtlich falsch, weil die Kasse dabei nicht massgebliche Gesetzesbestimmungen, sondern Verwaltungsweisungen nicht angewandt habe. Diese dienten indes lediglich der Konkretisierung der rechtlichen Vorgaben, hätten keinen Gesetzescharakter und seien nur für die Verwaltung verbindlich. Daher falle die Rückforderung dieser zu Unrecht ausgerichteter Arbeitslosenentschädigung ausser Betracht. Allerdings übersieht die Vorinstanz zum einen, dass die Verwaltungsweisungen des SECO mit der ständigen Rechtsprechung des Bundesgerichts übereinstimmen und diese Rechtspraxis (wie in E. 3.2.1 gezeigt) bei der Beurteilung der zweifellosen Unrichtigkeit zu beachten ist. Wie die Beschwerdeführerin zutreffend festhält, korrigierte die Kasse die Abrechnungen somit nicht nur aufgrund von verwaltungsinternen Vorgaben, sondern wendete gleichzeitig die massgebenden Bestimmungen und die relevante Rechtsprechung an. Zum andern blendet die Vorinstanz aus, dass Verwaltungsweisungen auch von den Gerichten in der Entscheidfindung zu berücksichtigen sind, sofern sie eine dem Einzelfall angepasste und gerecht werdende Auslegung der anwendbaren gesetzlichen Bestimmungen zulassen, und dass die Gerichte nicht ohne triftigen Grund von Verwaltungsweisungen abweichen sollen, wenn diese eine überzeugende Konkretisierung der rechtlichen Vorgaben darstellen (<ref-ruling> E. 6.3.1 S. 145 f. mit Hinweisen). Dass vorliegend Anlass bestünde, von den Weisungen abzuweichen, zeigt die Vorinstanz jedoch nicht auf und ist auch anderweitig nicht ersichtlich.
4.3. Das kantonale Gericht liess für die Kontrollperiode Oktober 2014 bis Januar 2015 offen, ob die Wiedererwägungsvoraussetzung der Erheblichkeit der Berichtigung gegeben sei, während es dieses Kriterium bei den im Januar und Juni 2014 zu viel ausgerichteten Leistungen in der Höhe von Fr. 461.65 bzw. Fr. 1'545.45 bejahte. Für die Beurteilung der Erheblichkeit ist jedoch nicht auf die einzelnen Teilbeträge abzustellen, ansonsten dieses Kriterium bei jedem einzelnen Anteil separat geprüft werden müsste. Dies wäre insbesondere dann nicht praktikabel, wenn sich eine Rückforderung aus mehreren Teilbeträgen zusammensetzt, die je für sich die Erheblichkeitsschwelle nicht überschreiten. Massgebend ist daher die Gesamtsumme von Fr. 2'593.75, die als erheblich zu werten ist.
4.4. Der angefochtene Entscheid erweist sich damit als bundesrechtswidrig und ist in Gutheissung der Beschwerde in allen Teilen (vgl. Art. 68 Abs. 5 BGG) aufzuheben.
5.
Bei diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdegegner die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 21. November 2016 wird aufgehoben und der Einspracheentscheid der Unia Arbeitslosenkasse vom 6. November 2015 bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und der Unia Arbeitslosenkasse, Bern, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. Mai 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Betschart