Sachverhalt:
A.
Der 1993 geborene X._ besuchte in der Nacht vom 19. Januar 2014 mit mehreren Begleitern die A._ Bar in B._. Wegen einer tätlichen Auseinandersetzung mit einer unbekannten Frau wurde dieser vom Barbetreiber C._ und dessen Neffe D._ aus dem Lokal geleitet. X._ kehrte kurze Zeit später in Begleitung von E._ und F._ zur A._ Bar zurück, um den Barbetreiber zur Rede zu stellen. Nachdem dieser mit "Nein, jetzt nicht" geantwortet hatte, schlug X._ zu.
C._ hat seinen gegen X._ eingereichten Strafantrag wegen einfacher Körperverletzung am 24. Juni 2014 zurückgezogen.
Die Staatsanwaltschaft St. Gallen erhob am 7. April 2015 gegen X._ Anklage wegen versuchter schwerer Körperverletzung. Konkret warf sie ihm vor, C._ unvermittelt und mit voller Wucht gegen dessen Kopf geschlagen und ihm den Kiefer mehrfach gebrochen zu haben.
B.
Mit Urteil vom 10. September 2015 sprach das Kreisgericht Werdenberg-Sarganserland X._ der versuchten schweren Körperverletzung schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 15 Monaten. Gleichzeitig erklärte es eine mit Urteil des Kantonsgerichts St. Gallen vom 1. Oktober 2013 bedingt ausgesprochene Freiheitsstrafe von 24 Monaten als vollziehbar. Eine Zivilforderung der G._ Versicherung anerkannte das Kreisgericht im Grundsatz, verwies im Übrigen aber auf den Zivilweg.
C.
Das Kantonsgericht St. Gallen hiess die Berufung von X._ am 7. November 2016 gut, hob das erstinstanzliche Urteil samt Widerruf der bedingt ausgesprochenen Freiheitsstrafe auf und sprach X._ vom Vorwurf der versuchten schweren Körperverletzung frei.
D.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das Urteil des Kantonsgerichts St. Gallen vom 7. November 2016 sei aufzuheben und die Sache an dieses zurückzuweisen. X._ sei der versuchten schweren Körperverletzung schuldig zu erklären und zu einer angemessenen Strafe zu verurteilen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen; zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 1.2 S. 308 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; je mit Hinweisen). Eine entsprechende Rüge muss klar und substanziiert begründet werden (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253; <ref-ruling> E. 3.2 S. 228; je mit Hinweisen). Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
1.2. Was die Beschwerdeführerin gegen den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt vorbringt, ist unbehelflich. Es betrifft dies insbesondere die detailliert untermauerte Feststellung, der allenfalls mehr mit der offenen bzw. flachen Hand denn mit der geschlossenen Faust geführte Schlag sei nicht aussergewöhnlich heftig gewesen bzw. nicht mit voller Wucht erfolgt. Die diesbezüglichen Einwände beschränken sich im Wesentlichen auf die nicht näher begründete Behauptung, das Überwachungsvideo aus der A._ Bar lasse diesen Schluss nicht zu. Die Wucht des Schlages ergebe sich vielmehr aus dem Verletzungsbild des Barbetreibers, insbesondere aus dem zweifachen Kieferbruch. Damit legt die Beschwerdeführerin lediglich ihre Sicht der Dinge dar, ohne sich (qualifiziert) mit den massgebenden Ausführungen des angefochtenen Entscheids, namentlich jenen in E. 3 lit. c/aa, auseinanderzusetzen. Auf derlei appellatorische Kritik tritt das Bundesgericht nicht ein (vgl. E. 1.1. hievor).
2.
Die Beschwerdeführerin rügt weiter eine Verletzung von Bundesrecht, weil die Vorinstanz die Tat, welche beim Barbetreiber unbestritten zu keinen schweren Verletzungen im Sinne von <ref-law> (vgl. nachfolgend E. 2.1) geführt hatte, nicht als versuchte schwere Körperverletzung qualifizierte.
2.1. Nach <ref-law> wird wegen schwerer Körperverletzung bestraft, wer einen Menschen lebensgefährlich verletzt (Abs. 1), wer den Körper, ein wichtiges Organ oder Glied eines Menschen verstümmelt oder ein wichtiges Organ oder Glied unbrauchbar macht, einen Menschen bleibend arbeitsunfähig, gebrechlich oder geisteskrank macht, das Gesicht eines Menschen arg und bleibend entstellt (Abs. 2). Die in diesen Absätzen genannten Beeinträchtigungen haben beispielhaften Charakter. Absatz 3 nennt im Sinne einer Generalklausel die "andere schwere Schädigung des Körpers oder der Gesundheit".
2.2. Der Versuch ist in <ref-law> geregelt. Das Gesetz enthält hierfür keine eigentliche Definition. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung liegt ein Versuch vor, wenn der Täter sämtliche subjektiven Tatbestandsmerkmale erfüllt und seine Tatentschlossenheit manifestiert hat, ohne dass alle objektiven Tatbestandsmerkmale verwirklicht wären (<ref-ruling> E. 3.4 S. 152). Vorsätzlich begeht ein Verbrechen oder Vergehen, wer die Tat mit Wissen und Willen ausführt oder wer die Verwirklichung der Tat für möglich hält und in Kauf nimmt (Art. 12 Abs. 1 und 2 StGB). Eventualvorsatz ist gegeben, wenn der Täter die Tatbestandsverwirklichung für möglich hält, aber dennoch handelt, weil er den Erfolg für den Fall seines Eintritts in Kauf nimmt, sich mit ihm abfindet, mag er ihm auch unerwünscht sein (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 4 mit Hinweis; zur Abgrenzung zwischen Eventualvorsatz und bewusster Fahrlässigkeit <ref-ruling> E. 4.1 S. 16 f. mit Hinweisen). Was der Täter wusste, wollte und in Kauf nahm, betrifft sog. innere Tatsachen, die vor Bundesgericht nur im Rahmen von <ref-law> gerügt werden können. Rechtsfrage ist hingegen, ob im Lichte der festgestellten Tatsachen der Schluss auf Eventualvorsatz begründet ist (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 4 mit Hinweis).
Für den Nachweis des Vorsatzes kann sich das Gericht - soweit der Täter nicht geständig ist - regelmässig nur auf äusserlich feststellbare Indizien und auf Erfahrungsregeln stützen, die ihm Rückschlüsse von den äusseren Umständen auf die innere Einstellung des Täters erlauben. Zu den äusseren Umständen, aus denen der Schluss gezogen werden kann, der Täter habe die Tatbestandsverwirklichung in Kauf genommen, zählen namentlich die Grösse des dem Täter bekannten Risikos der Tatbestandsverwirklichung und die Schwere der Sorgfaltspflichtverletzung. Je grösser dieses Risiko ist und je schwerer die Sorgfaltspflichtverletzung wiegt, desto eher darf gefolgert werden, der Täter habe die Tatbestandsverwirklichung in Kauf genommen (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 28 f. mit Hinweisen). Der Richter darf vom Wissen des Täters auf den Willen schliessen, wenn sich dem Täter der Eintritt des Erfolgs als so wahrscheinlich aufdrängte, dass die Bereitschaft, ihn als Folge hinzunehmen, vernünftigerweise nur als Inkaufnahme des Erfolgs ausgelegt werden kann (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 4 mit Hinweis). Eventualvorsatz kann aber auch vorliegen, wenn der Eintritt des tatbestandsmässigen Erfolgs nicht in diesem Sinne sehr wahrscheinlich, sondern bloss möglich war. Doch darf nicht allein aus dem Wissen des Täters um die Möglichkeit des Erfolgseintritts auf dessen Inkaufnahme geschlossen werden. Vielmehr müssen weitere Umstände hinzukommen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 17 mit Hinweisen).
2.3. Die Beschwerdeführerin weist selber darauf hin, dass die rechtliche Qualifikation von Körperverletzungen als Folge von Faustschlägen rechtsprechungsgemäss von den konkreten Tatumständen abhängt. Massgebend sind insbesondere die Heftigkeit des Schlages und die Verfassung des Opfers (Urteil 6B_802/2013 vom 27. Januar 2014 E. 2.3.3 mit zahlreichen Hinweisen). Nichts anderes kann gelten, sollte der Schlag im vorliegenden Fall mit der offenen bzw. flachen Hand statt mit der Faust geführt worden sein (vgl. auch Urteil 6B_802/2013 vom 27. Januar 2014 E. 2.3.3 betreffend Schlag mit dem Ellbogen/Arm). So oder anders erfolgte der einzelne Schlag nicht aussergewöhnlich heftig bzw. nicht mit voller Wucht (vgl. E. 1.2 hievor). Entsprechend fehl geht der von der Beschwerdeführerin bemühte Vergleich mit dem Sachverhalt im Urteil 6B_1180/2015 vom 13. Mai 2016, wo mehrfache Fusstritte und Kniestösse erheblicher Intensität gegen den Kopf und das Gesicht des Opfers zu beurteilen waren. Unbehelflich ist auch der Verweis auf das Urteil 6B_366/2014 vom 23. April 2015. Das Bundesgericht hatte sich in jenem Fall mit heftigen Faustschlägen gegen ein 87-jähriges Opfer in körperlich reduziertem Zustand zu befassen. Im Gegensatz dazu war der - ohnehin nicht mit voller Wucht angegriffene - Barbetreiber hier unbestritten unbeeinträchtigt in seiner körperlichen Verfassung.
2.4. Es sind auch keine anderen Gründe ersichtlich oder in der Beschwerde substanziiert dargetan, welche für eine Qualifikation der Tat als versuchte schwere Körperverletzung sprechen würden. Das angefochtene Urteil verletzt mit der Verneinung einer solchen Qualifikation kein Bundesrecht.
3.
Der unterliegenden Beschwerdeführerin sind keine Kosten aufzuerlegen (<ref-law>). Dem Beschwerdegegner ist keine Parteientschädigung zuzusprechen, da ihm im bundesgerichtlichen Verfahren keine Auslagen entstanden sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. November 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Williner