Sachverhalt:
A.
Das Bezirksgericht Zürich verurteilte X._ am 11. Juni 2014 wegen versuchter vorsätzlicher Tötung (Art. 111 i.V.m. <ref-law>) und mehrfachen Vergehens gegen das Waffengesetz (Art. 33 Abs. 1 lit. a i.V.m. <ref-law>) zu einer Freiheitsstrafe von 12 Jahren. Es ordnete eine ambulante Behandlung im Sinne von <ref-law> während des Strafvollzugs und die Verwahrung von X._ im Sinne von <ref-law> an. Es verpflichtete diesen zudem, A._ Schadenersatz von Fr. 250.-- sowie eine Genugtuung von Fr. 18'000.-- zzgl. Zins zu bezahlen. Im Mehrbetrag verwies es das Genugtuungsbegehren auf den Zivilweg.
B.
Auf Berufung von X._ sowie Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft und von A._ bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich am 4. März 2016 den erstinstanzlichen Schuldspruch wegen versuchter vorsätzlicher Tötung. Der Schuldspruch wegen Vergehens gegen das Waffengesetz erwuchs unangefochten in Rechtskraft. Das Obergericht verurteilte X._ zu einer Freiheitsstrafe von 14 Jahren und ordnete eine ambulante Massnahme im Sinne von <ref-law> während des Strafvollzugs an. Von einer Verwahrung sah es ab. Im Zivilpunkt bestätigte es das erstinstanzliche Urteil.
Das Obergericht hält folgenden Sachverhalt für erwiesen:
Am 5. Mai 2012, um ca. 2.10 Uhr, kam es im Niederdorf in Zürich zu einer Auseinandersetzung zwischen X._ und A._ mit gegenseitigem Schubsen. X._ zog daraufhin eine durchgeladene Pistole aus seinem Hosenbund, entsicherte diese und schoss aus einer Distanz von maximal 60 bis 80 cm in Richtung des Oberkörpers von A._. Dieser erlitt Brustkorbverletzungen, welche zu einer unmittelbaren akuten Lebensgefahr führten.
C.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das Urteil vom 4. März 2016 im Schuld- und Strafpunkt aufzuheben und ihn wegen schwerer Körperverletzung mit einer Freiheitsstrafe von vier Jahren zu bestrafen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege.
D.
Die Beschwerde der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich gegen das Urteil vom 4. März 2016 bildet Gegenstand des separaten Verfahrens 6B_463/2016.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung und eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungs- und Beweislastregel. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz sei relevant, ob er einen Hüftschuss aus dem Handgelenk heraus abgegeben und damit ungezielt geschossen habe oder ob er mit ausgestrecktem Arm gezielt habe. Bei einer Schussabgabe aus dem Handgelenk auf Hüfthöhe sei ein Zielen nicht möglich. Die Vorinstanz habe die Frage offengelassen und dadurch auch seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt. Er habe keinen Tötungswillen gehabt. Hätte er das Opfer tatsächlich töten wollen, hätte er ohne Weiteres einen oder mehrere gezielte Schüsse auf dieses resp. dessen Kopf abgeben können.
1.2.
1.2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig bzw. willkürlich im Sinne von <ref-law> ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.4 S. 324 mit Hinweisen). Willkür im Sinne von <ref-law> liegt nur vor, wenn die vorinstanzliche Beweiswürdigung schlechterdings unhaltbar ist, d.h. wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen. Dass eine andere Lösung ebenfalls möglich erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 6.3 S. 375, 305 E. 1.2 S. 308 f.; je mit Hinweisen). Die Rüge der Willkür muss in der Beschwerde explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (<ref-law>). Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid, wie sie z.B. im Berufungsverfahren vor einer Instanz mit voller Kognition vorgebracht werden kann, tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 6.3 S. 375, 317 E. 5.4 S. 324; je mit Hinweisen).
Dem Grundsatz "in dubio pro reo" kommt als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor Bundesgericht keine über das Willkürverbot von <ref-law> hinausgehende Bedeutung zu (vgl. <ref-ruling> E. 7 S. 82; <ref-ruling> E. 2a S. 41).
1.2.2. Vorsätzlich begeht ein Verbrechen oder Vergehen, wer die Tat mit Wissen und Willen ausführt. Vorsätzlich handelt bereits, wer die Verwirklichung der Tat für möglich hält und in Kauf nimmt (<ref-law>). Was der Täter wusste, wollte und in Kauf nahm, betrifft sog. innere Tatsachen, die vor Bundesgericht nur im Rahmen von <ref-law> gerügt werden können. Rechtsfrage ist hingegen, ob im Lichte der festgestellten Tatsachen der Schluss auf Eventualvorsatz begründet ist (<ref-ruling> E. 6.3 S. 375; <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 4; je mit Hinweisen). Der Richter darf vom Wissen des Täters auf den Willen schliessen, wenn sich dem Täter der Eintritt des Erfolgs als so wahrscheinlich aufdrängte, dass die Bereitschaft, ihn als Folge hinzunehmen, vernünftigerweise nur als Inkaufnahme des Erfolgs ausgelegt werden kann (BGE <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 4 mit Hinweis).
1.3. Die Vorinstanz erwägt u.a., da der Beschwerdeführer aus nächster Nähe auf das Opfer geschossen habe, spiele es keine Rolle, wie er konkret vorgegangen sei, d.h. ob er - seinen Behauptungen entsprechend - einen "Hüftschuss" aus dem Handgelenk abgegeben oder mit ausgestrecktem Arm geschossen habe. Fakt sei, dass bei einem Schuss aus einer Distanz von lediglich 60 bis 80 cm ein genaues Zielen für die Herbeiführung einer lebensgefährlichen Verletzung nicht erforderlich gewesen sei (angefochtenes Urteil E. 2.5 S. 35).
Die Vorinstanz lässt damit offen, ob der Beschwerdeführer auf Hüfthöhe aus dem Handgelenk heraus oder mit ausgestrecktem Arm schoss. Sie nimmt folglich zugunsten des Beschwerdeführers an, dass sich der Sachverhalt tatsächlich wie von diesem behauptet zugetragen haben könnte. Nicht zu beanstanden ist, wenn sie für erwiesen hält, dass dieser wissentlich und willentlich auf den Oberkörper des Opfers und nicht etwa auf dessen Beine schoss, da er den Schuss aus einer sehr kurzen Distanz abgab. Die Vorinstanz legt sodann willkürfrei dar, weshalb angesichts des Schusses auf den Oberkörper des Opfers, des Tatmotivs des Beschwerdeführers und der sichergestellten Chat- sowie SMS-Nachrichten davon auszugehen ist, dieser habe das Opfer töten wollen. Der Beschwerdeführer setzt sich damit nicht auseinander. Seine Sachverhaltsrügen erschöpfen sich in einer unzulässigen appellatorischen Kritik. Darauf ist nicht weiter einzugehen.
1.4. Nicht ersichtlich ist, inwiefern die Vorinstanz den in <ref-law> verankerten Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör verletzt haben könnte, indem sie offenliess, ob dieser auf Hüfthöhe aus dem Handgelenk heraus oder mit ausgestrecktem Arm schoss. Eine Verletzung der Unschuldsvermutung als Beweislastregel liegt ebenfalls nicht vor, da dem Beschwerdeführer im angefochtenen Entscheid nicht vorgeworfen wird, er habe seine Unschuld nicht bewiesen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2a mit Hinweis).
1.5. Die Rügen des Beschwerdeführers sind unbegründet, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Gestützt auf die willkürfreien und damit verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen geht die Vorinstanz zu Recht von einer versuchten vorsätzlichen Tötung aus. Der Beschwerdeführer ficht auch die rechtliche Würdigung der Tat an. Er macht diesbezüglich jedoch lediglich geltend, er habe das Opfer nicht töten wollen. Darauf ist nicht einzutreten, da sich der Beschwerdeführer damit einzig gegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung richtet und er seiner rechtlichen Würdigung folglich von den verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen abweichende Tatsachenbehauptungen zugrunde legt.
3.
Der Beschwerdeführer rügt schliesslich, es habe eine Notwehrsituation im Sinne von <ref-law> bestanden, in welcher er von der Schusswaffe habe Gebrauch machen dürfen (Beschwerde S. 5 ff. und 12 f.). Er bringt in diesem Zusammenhang vor, die der Schussabgabe vorausgehende Auseinandersetzung habe sich nicht in einem gegenseitigen harmlosen Schubsen erschöpft. Nicht erstellt sei zudem, wer die Bierflasche auf den Boden geworfen habe. Diese Kritik an der vorinstanzlichen Beweiswürdigung ist erneut rein appellatorischer Natur. Darauf ist nicht einzutreten (oben E. 1.2.1).
Die Vorinstanz erwägt, beim Einsatz der Schusswaffe habe weder ein tätlicher Angriff vorgelegen noch seien für den Beschwerdeführer von Seiten des Opfers über das gegenseitige, noch harmlose Schubsen hinausgehende Tätlichkeiten wie Faustschläge oder dergleichen ernsthaft zu erwarten gewesen, welche ihn zur ein blosses Schubsen überschreitenden Abwehr berechtigt hätten, zumal er selber diese Situation geschaffen habe, indem er dem Opfer nach dem Verlassen der Bar D._ (in welcher es bereits zu Spannungen kam) nachgelaufen sei und diesem zugerufen habe (angefochtenes Urteil E. 4.4.2 S. 48). Damit verneint die Vorinstanz zu Recht eine Notwehrsituation im Sinne von <ref-law>.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. September 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Unseld