Sachverhalt:
A.
Mit Entscheid vom 12. Juni 2015 bestätigte das Obergericht des Kantons Uri den Einspracheentscheid des Amtes für Arbeit und Migration Uri vom 28. März 2014, worin ein Anspruch auf Nachzahlung von Arbeitslosenentschädigung des A._, geboren 1979, in Zusammenhang mit in den Monaten Juni und Juli 2007 geleistetem Zivildienst verneint wurde, indem das Amt die Abrechnungen über die Arbeitslosenentschädigung für die Monate Juni und Juli 2007 aufgrund der verwirkten Ansprüche auf eine Entschädigung gestützt auf die Erwerbsersatzordnung (EO) als definitiv ansah. Mit Urteil vom 19. Oktober 2015 wies das Bundesgericht die dagegen erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ab.
B.
Mit Eingabe vom 3. Dezember 2015 ersucht A._ um Revision, Erläuterung oder Berichtigung des Urteils 8C_554/2015 vom 19. Oktober 2015 und beantragt im Wesentlichen "Es ist zu begründen inwieweit/wieso Zivilschutz mit dem Zivildienst und das 'Ende des Einsatzes' und dem 'Ende des Dienstes' gleichgesetzt wird." "Die Abgrenzung und Bedeutung zwischen Geltendmachen versus Geldendmachen und Einreichen ist Erklärungs-bedürftig." "Die Gegenpartei hat die entsprechende Differenzzahlung zu leisten."

Erwägungen:
1.
1.1. Urteile des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (<ref-law>). Eine nochmalige Überprüfung der einem Urteil des Bundesgerichts zu Grunde liegenden Streitsache ist grundsätzlich ausgeschlossen. Das Gericht kann auf seine Urteile nur zurückkommen, wenn einer der in den <ref-law> abschliessend aufgeführten Revisionsgründe vorliegt. Ein solcher Revisionsgrund ist ausdrücklich geltend zu machen, wobei es nicht genügt, dessen Vorliegen zu behaupten. Der geltend gemachte Revisionsgrund ist im Revisionsgesuch unter Angabe der Beweismittel anzugeben und es ist aufzuzeigen, weshalb er gegeben und inwiefern deswegen das Dispositiv des früheren Urteils abzuändern sein soll (SVR 2014 UV Nr. 22 S. 70, Urteil 8F_14/2013 E. 1.1).
1.2. Ist das Dispositiv eines bundesgerichtlichen Entscheids unklar, unvollständig oder zweideutig, stehen seine Bestimmungen untereinander oder mit der Begründung im Widerspruch oder enthält es Redaktions- oder Rechnungsfehler, so nimmt das Bundesgericht auf schriftliches Gesuch einer Partei oder von Amtes wegen die Erläuterung oder Berichtigung vor (<ref-law>).
2.
2.1. Der Gesuchsteller beruft sich im Revisionsbegehren auf das Willkürverbot und den Grundsatz von Treu und Glauben (<ref-law>). In den Ausführungen übt er - soweit diese verständlich sind - ausschliesslich appellatorische Kritik an den dem Urteil 8C_554/2015 vom 19. Oktober 2015 zugrunde liegenden Sachverhaltsfeststellungen und den rechtlichen Würdigungen. Damit enthält das Gesuch keine Revisionsgründe im Sinne der <ref-law>.
2.2. Überdies bleibt unklar, was der Gesuchsteller erläutert oder berichtigt haben will. Die diesbezüglichen Vorbringen betreffen weder das Dispositiv oder einen Widerspruch zwischen diesem und der Begründung noch geht es dabei um einen Redaktions- oder Rechnungsfehler. Dass in Erwägung 3 des Urteils 8C_554/2015 vom 19. Oktober 2015 versehentlich von geleistetem "Zivilschutz" statt von "Zivildienst" gesprochen wird, ändert daran nichts. Da der Gesuchsteller somit auch keinen Erläuterungs- oder Berichtigungsgrund im Sinne von <ref-law> vorzubringen vermag, ist auf das Gesuch insgesamt nicht einzutreten.
3.
Die Gerichtskosten sind dem Ausgang des Verfahrens entsprechend dem Gesuchsteller aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisions- bzw. Erläuterungs- oder Berichtigungsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) und dem Obergericht des Kantons Uri, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. Januar 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Polla