Faits :
A.
X._ était inscrit à l'Ecole d'avocature de la Faculté de droit de l'Université Genève (ci-après : l'ECAV) depuis le printemps 2014. Selon le relevé de notes du 2 juillet 2014, il a obtenu une moyenne de 3.93 à la session de juin 2014. Il a passé une seconde fois ses examens: le "relevé de notes final" de septembre 2014 mentionne une moyenne générale de 3.95 et prononce son élimination de la formation de l'ECAV, à savoir le Certificat de spécialisation en matière d'avocature. Il avait obtenu 3.50 à l'examen oral "Ateliers", ainsi qu'aux examens écrits "Procédures" respectivement "Juridictions fédérales". Les autres notes étaient de 4.75 pour l'examen "Droit et pratique du métier d'avocat" et de 5.50 pour l'expression orale. Les étudiants ont pu consulter les copies de leurs examens écrits le lundi 6 octobre 2014 et le jeudi 9 octobre 2014, ce qu'a fait X._ le 9 octobre 2014. Par courriel du 10 octobre 2014, l'intéressé a demandé à l'assistant de l'ECAV de bénéficier d'un compte-rendu du procès-verbal de son examen oral "Ateliers".
Le 18 octobre 2014, X._ a envoyé un courriel à la directrice de l'ECAV: il voulait savoir si le délai de recours commençait à courir "le jour de la notification du procès-verbal de notes" ou le jour où les copies des examens pouvaient être consultées; il demandait également, au cas où le dernier jour du délai tombait un samedi ou un dimanche, si le délai expirait le premier jour ouvrable qui suivait. Par courriel du 20 octobre 2014, la directrice a indiqué qu'il lui était impossible de répondre à ces questions en l'état et a suggéré à l'intéressé de formuler son opposition selon la voie officielle; le Conseil de direction de l'ECAV se prononcerait en temps utile sur la recevabilité, une fois reçu l'ensemble des éléments et des arguments.
Sans nouvelles de l'assistant de l'ECAV, X._ a réitéré son souhait d'obtenir un compte-rendu du procès-verbal de son examen "Ateliers" par courriel du 28 octobre 2014; le même jour, l'assistant lui a indiqué les réponses exactes et celles inexactes qu'il avait fournies lors dudit examen et il a été convenu que X._ en consulte l'énoncé le lendemain.
Par décisions du 5 janvier 2015, le Conseil de direction de l'ECAV a déclaré irrecevable pour cause de tardiveté les oppositions que X._ avait déposées le 4 novembre 2014 respectivement le 18 novembre 2014 à l'encontre de ses notes d'examens "Procédures" et "Atelier".
Ce même conseil a rejeté, le 20 avril 2015, l'opposition du 25 octobre 2014 de l'intéressé contre la note obtenue à l'examen "Juridictions fédérales".
B.
Par arrêt du 8 septembre 2015, la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a rejeté les trois recours de X._, après les avoir joints en une seule cause. Elle a confirmé l'irrecevabilité des oppositions des 4 et 18 novembre 2014 à l'encontre des notes des examens "Procédures" et "Atelier", puis a en substance jugé que l'appréciation de l'examen "Juridictions fédérales" par le professeur concerné et la note fixée ne constituait pas un abus du pouvoir d'appréciation de celui-ci.
C.
X._ a déposé deux recours à l'encontre de l'arrêt du 8 septembre 2015 de la Cour de justice, recours réunis en une seule écriture: le recours en matière de droit public concerne la confirmation de l'irrecevabilité des oppositions susmentionnées (causes cantonales n° A/459/2015 et A/460/2015) et le recours constitutionnel subsidiaire a trait à l'examen écrit "Juridictions fédérales" (cause A/1748/2015). Il demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 8 septembre 2015 de la Cour de justice, les décisions sur opposition du 5 janvier 2015 et celle du 20 avril 2015 du Conseil de direction de l'ECAV, ainsi que la note qui lui a été donnée à l'examen "Juridictions fédérales", de dire que cet examen a été réussi et de lui attribuer une note de 4 et plus, de renvoyer la cause au Conseil de direction de l'ECAV afin qu'il statue dans le sens des considérants dans les causes A/459/2015 et A/460/2015, d'enjoindre le Conseil de direction de l'ECAV de reconsidérer sa décision d'élimination du 24 septembre 2014; subsidiairement, de renvoyer la cause A/1748/2015 à la Faculté de droit de l'Université de Genève pour une nouvelle évaluation de l'examen "Juridictions fédérales" par deux autres examinateurs; plus subsidiairement, de renvoyer la cause à la Cour de justice afin qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants.
L'ECAV conclut au rejet du recours, sous suite de dépens. La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt.
X._ s'est encore prononcé par écriture du 4 janvier 2016.

Considérant en droit :
1.
1.1. En vertu de l'art. 83 let. t LTF, le recours en matière de droit public n'est pas ouvert à l'encontre des décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession.
A l'origine des présents recours, se trouve une seule décision, à savoir le relevé de notes final du 24 septembre 2014 qui prononce l'élimination du recourant de l'ECAV, que l'intéressé a attaqué par trois oppositions différentes. La cause porte ainsi, au fond, sur l'échec définitif du recourant au Certificat de spécialisation en matière d'avocature, plus précisément sur les notes obtenues aux examens " Ateliers", "Procédures" et "Juridictions fédérales". Selon la jurisprudence, les décisions d'exmatriculation d'une université ou d'une haute école ou celles d'élimination d'une faculté ou d'un programme d'études tombent sous le coup de l'art. 83 let. t LTF lorsque la décision d'exmatriculation ou d'élimination est en lien avec une évaluation des capacités de l'étudiant évincé (cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 231). Tel est le cas en l'espèce, le recourant ayant échoué définitivement en raison de notes insuffisantes. Que deux des oppositions aient été déclarées irrecevables par le Conseil de direction de l'ECAV et que le Tribunal cantonal ne se soit dès lors pas prononcé sur le fond de deux des examens ne change rien à ce constat. Partant, la voie du recours en matière de droit public n'est pas ouverte, seule demeurant celle du recours constitutionnel subsidiaire (cf. <ref-law> a contrario).
1.2. L'intéressé a indiqué agir aussi par la voie du recours en matière de droit public: cette erreur ne saurait lui nuire si son recours remplit les exigences légales de la voie de droit qui lui est ouverte (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 370; <ref-ruling> consid. 1.6 p. 275). Les conditions des art. 42 et 113 ss LTF étant remplies, il convient d'entrer en matière.
1.3. Les conclusions demandant l'annulation d'autres décisions que l'arrêt du 8 septembre 2015 de la Cour de justice sont néanmoins irrecevables compte tenu de l'effet dévolutif du recours auprès de cette instance (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 543).
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire ne peut être formé que pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>).
Aux termes de l'<ref-law>, applicable par renvoi de l'<ref-law>, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux, ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant. Cette disposition reprend le principe d'allégation selon lequel l'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 232). Le recourant ne saurait se contenter de soulever de vagues griefs ou de renvoyer aux actes cantonaux. Le Tribunal fédéral n'a pas à vérifier de lui-même si l'acte entrepris est en tous points conforme au droit et à l'équité (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 314 et les arrêts cités).
3.
Le recourant a déposé une première opposition le 25 octobre 2014, puis une seconde en date du 4 novembre 2014 et une troisième le 18 novembre 2014. Le Conseil de direction de l'ECAV n'a pas considéré ces deux dernières oppositions comme des compléments de la première mais comme deux nouvelles oppositions; il a ainsi rejeté la première et déclaré irrecevables celles des 4 et 18 novembre 2014; ces décisions ont été confirmées par la Cour de justice dans son arrêt du 8 septembre 2015. Dès lors, les recours ne contenant aucun grief sur cette façon de procéder, le Tribunal fédéral se prononcera dans un seul arrêt tout d'abord sur l'arrêt du 8 septembre 2015 en tant qu'il traite de l'irrecevabilité des oppositions des 4 et 18 novembre 2014, puis en tant qu'il se prononce sur le fond de l'examen "Juridictions fédérales".
I. Quant à la confirmation de l'irrecevabilité des oppositions relatives aux examens "Procédures" et "Atelier"
4.
Le recourant invoque une constatation manifestement inexacte des faits.
4.1. Selon l'<ref-law>, le recours peut critiquer les constatations de fait à la double condition que les faits aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> et que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause, ce que le recourant doit rendre vraisemblable par une argumentation répondant aux exigences des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF. La notion de "manifestement inexacte" figurant à l'<ref-law> correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266).
Il est douteux que l'argumentation présentée réponde aux exigences susmentionnées, celle-ci étant essentiellement appellatoire. Dès lors que le grief doit de toute façon être rejeté, la question de la motivation peut rester ouverte.
4.2. Le recourant souligne tout d'abord que les juges précédents, dans le cadre de l'examen de la recevabilité de son opposition du 4 novembre 2014 à l'encontre de sa note obtenue à l'examen écrit "Procédure", auraient omis de tenir compte du fait qu'il n'était possible de consulter les copies des examens que les 6 et 9 octobre 2014.
Cette allégation est erronée. La Cour de justice mentionne en effet ce point au ch. 4 de son état de faits, puis elle répond à l'argument que le recourant en tire au consid. 6e de la partie en droit. Ainsi, ladite Cour a correctement constaté cet élément; elle n'en a cependant pas tiré la conséquence juridique souhaitée par l'intéressé, ce qui relève du droit et non des faits.
4.3. Le recourant reproche également aux juges précédents de n'avoir pas retenu qu'il avait exprimé à l'assistant de l'ECAV, lorsqu'il est allé consulter ses examens écrits, son souhait d'obtenir le compte-rendu de l'examen oral "Ateliers"; d'une façon plus générale, il mentionne la procédure de consultation des examens.
A nouveau, ces faits ont été retenus par la Cour de justice (partie "En fait", ch. 6 et consid. 6f) de façon exacte mais celle-ci n'y a pas donné, dans sa subsomption, le poids voulu par le recourant.
4.4. Finalement, l'intéressé critique la formulation d'une phrase de l'arrêt qui laisserait penser que ce n'est que par courriel du 28 octobre 2014 qu'il aurait demandé à obtenir un compte-rendu de sa prestation à l'examen oral "Ateliers", alors que ce message n'était qu'un rappel de sa requête formulée oralement le 9 octobre 2014.
Outre que l'arrêt attaqué mentionne un premier courriel du 10 octobre 2014 ( partie "En fait" ch. 6) à cet effet, le recourant ne démontre pas en quoi cette précision pourrait influencer le sort de la cause, comme il aurait dû le faire (cf. consid. 4.1).
4.5. Partant, le grief relatif à la constatation manifestement inexacte des faits est rejeté.
5.
Le recourant se plaint de la confirmation de l'irrecevabilité de ses oppositions à l'encontre des notes d'examens "Procédures" et "Atelier" pour cause de tardiveté. Deux griefs distincts, le premier relatif au déni de justice et le second à l'interdiction de l'arbitraire, y ont trait. S'il cite ces principes constitutionnels, le recourant invoque en réalité, au regard de la motivation avancée, une application arbitraire (art. 9 Cst.) du droit cantonal de procédure. C'est donc sous cet angle que sera examiné ce moyen.
5.1. Le Tribunal fédéral examine librement l'interprétation des droits constitutionnels cantonaux (art. 95 let. c LTF) ou fédéral (<ref-law>); en revanche, il ne vérifie l'application des règles de rang inférieur à la Constitution cantonale que sous l'angle restreint de l'arbitraire (art. 9 Cst.) : il ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution paraît concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 53 et les arrêts cités).
5.2. Le recourant indique que le délai d'opposition selon l'art. 18 du règlement genevois du 16 mars 2009 relatif à la procédure d'opposition au sein de l'Université de Genève (ci-après: RIO-UNIGE ou le règlement relatif à la procédure d'opposition au sein de l'Université de Genève; http://www.unige.ch/apropos/reglements.html) est de 30 jours dès la notification de la décision; de plus, l'art. 19 RIO-UNIGE obligerait à motiver les oppositions. Le recourant souligne ensuite qu'aucune consultation des examens écrits n'était possible avant le 6 octobre 2014 et qu'il n'a obtenu le compte-rendu de son examen oral "Ateliers" que le 28 octobre 2014; il lui était ainsi impossible de motiver ses oppositions avant ces dates. Selon lui, l'art. 24 al. 2 RIO-UNIGE, qui prévoit la suspension du délai d'opposition lorsqu'un étudiant veut examiner sa copie et que celle-ci n'est pas annotée, aurait dû lui être appliqué. Ainsi, ce délai ne pouvait commencer à courir avant le 6 octobre respectivement le 28 octobre 2014, dates où il était en mesure de motiver ses oppositions.
5.3. L'art. 18 RIO-UNIGE prévoit:
" 1 L'opposition doit être formée dans les 30 jours qui suivent la notification de la décision litigieuse, auprès de l'autorité qui l'a rendue. 2 Le délai commence à courir le lendemain de la notification de la décision, si celle-ci est communiquée par écrit aux parties.
3 (...)
4 Le délai de 30 jours peut être suspendu dans l'hypothèse visée à l'article 24, alinéa 2 ci-après.
5 A défaut du respect des délais précités, l'opposition sera déclarée irrecevable."
En vertu de l'art. 19 RIO-UNIGE, l'opposition doit notamment contenir l'exposé des faits motivant l'opposition et les griefs invoqués (al. 2 let. b); à défaut du respect de ces prescriptions, l'opposition est déclarée irrecevable (al. 3).
Au chapitres XI "Consultation du dossier", l'art. 24 RIO-UNIGE dispose:
" 1 En cas de contrôle écrit des connaissances, l'étudiant est admis à consulter son travail d'examen.
2 Si le travail d'examen de l'étudiant n'est pas annoté, ce dernier peut demander préalablement une telle annotation. L'enseignant responsable de l'évaluation doit satisfaire à cette demande dans un délai de dix jours au plus. Le cas échéant, le délai pour former opposition est suspendu jusqu'au jour où l'UPER [la faculté] concernée a notifié à l'étudiant qu'il peut consulter son travail annoté."
5.4. Les juges précédents ont estimé que le recourant ne contestait pas avoir reçu en date du 27 septembre 2014 le "relevé de notes final" du 24 septembre 2014 contenant les évaluations obtenues lors de la session d'examens de septembre 2014, dont celles des examens "Ateliers" et "Procédures", ainsi que la décision d'élimination contenue dans ce relevé; le délai d'opposition de trente jours avait donc commencé à courir le 28 septembre 2014 pour arriver à échéance le 27 octobre 2014.
Ils ont également constaté que, d'une part, la suspension du délai d'opposition prévue par l'art. 24 al. 2 RIO-UNIGE, permettant de suspendre le délai d'opposition jusqu'à l'annotation d'un travail d'examen qui n'était pas annoté, ne s'appliquait qu'aux examens écrits et, par conséquent, ne concernait pas l'examen oral "Ateliers"; d'autre part, cette disposition supposait que l'examen écrit n'ait pas été annoté; or, la copie de l'examen "Procédures" comportait des annotations d'un/de correcteurs (s). La disposition relative à la suspension du délai d'opposition ne pouvait donc s'appliquer. En outre, l'art. 19 al. 2 let. b RIO-UNIGE n'excluait pas, dans un premier temps, que l'opposant motive son acte de façon relativement succincte et qu'il le complète une fois les renseignements nécessaires obtenus. Dans une telle configuration, l'intéressé devait veiller en priorité à respecter le délai d'opposition qui commençait à courir le lendemain de la notification de la décision litigieuse, comme le mentionnaient les indications figurant au bas du "relevé de notes final" du 24 septembre 2014.
5.5. La conclusion de la Cour de justice selon laquelle l'art. 24 al. 2 RIO-UNIGE ne peut s'appliquer dans le cas du recourant, car il n'est valable que pour les examens écrits, ne s'avère pas insoutenable compte tenu du libellé de cet article. En effet, l'art. 24 al. 1 RIO-UNIGE précise que l'étudiant peut consulter son travail d'examen, "en cas de contrôle écrit des connaissances"; or, l'examen "Ateliers" était un examen oral. De plus, dans son argumentation, le recourant ne fait qu'opposer son point de vue à celui de la Cour de justice ce qui ne saurait suffire à révéler l'arbitraire. Quant à la copie de l'examen "Procédures", elle était annotée; partant, compte tenu de la lettre de l'art. 24 al. 2 RIO-UNIGE qui prévoit une éventuelle suspension du délai d'opposition lorsque le travail d'examen de l'étudiant n'est pas annoté, il n'était pas non plus arbitraire de considérer que cette disposition ne s'appliquait pas au cas du recourant.
Dans la mesure où le recourant prétend que le délai d'opposition aurait dû être suspendu car les notes composant la décision du 24 septembre 2014 n'étaient pas suffisamment motivées, le Tribunal fédéral rappellera que c onstituent les bases de la motivation de la note les documents qui concernent directement la question d'examen posée et les réponses de l'étudiant, ainsi que l'appréciation des professeurs et des éventuels experts; le droit d'être entendu, qui permet de prendre connaissance de cette motivation, doit être garanti par la consultation de ces documents aux fins de préparer l'opposition envisagée contre la décision constatant l'échec d'un candidat (arrêt 1P.742/1999 du 15 février 2000 consid. 4). Le droit d'être entendu doit ainsi être assuré de façon effective dans le cadre de la procédure d'opposition, mais il n'a pas pour fonction de suspendre le délai d'opposition, comme le voudrait le recourant. En l'espèce, celui-ci pouvait consulter sa copie de l'examen "Procédure " le 6 octobre 2014 et il avait jusqu'au 27 octobre suivant pour former son opposition. Quant au compte-rendu de l'examen "Ateliers", il ne l'a reçu que le 28 octobre 2014, c'est-à-dire après l'échéance du délai d'opposition; ayant demandé à pouvoir consulté le compte-rendu de son examen, oralement le 9 octobre 2014 et par écrit le jour suivant, à l'assistant de l'ECAV et n'ayant pas de nouvelles de celui-ci, il appartenait au recourant de le contacter à nouveau avant l'échéance du délai, afin qu'il lui remette diligemment le document requis, à défaut de quoi le recourant aurait pu invoquer une violation de son droit d'être entendu.
5.6. Au regard de ce qui précède, le règlement relatif à la procédure d'opposition au sein de l'Université de Genève n'a pas été appliqué de façon arbitraire.
De plus, dès lors que les oppositions du recourant étaient tardives, le grief relatif au déni de justice tombe à faux, une autorité cantonale de recours ne pouvant commettre un tel déni de justice formel que lorsque la cause lui a été soumise dans les formes et délais prescrits (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9).
6.
6.1. Toujours en lien avec l'irrecevabilité de ses oppositions, le recourant invoque une violation du principe de la bonne foi (art. 5 al. 3 Cst. et 9 Cst.; <ref-ruling> consid. 8.3.1 p. 53; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 261). Il soutient que la directrice de l'ECAV, à qui il a demandé de lui indiquer le dies a quo du délai d'opposition, aurait cherché délibérément à entraver son droit d'utiliser cette voie de droit en lui répondant qu'elle n'était pas en mesure de répondre à sa question et qu'il appartiendrait au Conseil de direction de l'ECAV de se prononcer sur la recevabilité de l'opposition; or, selon le recourant, elle savait à partir de quel jour le délai courrait compte tenu des arrêts rendus par la Cour de justice dans lesquels l'ECAV avait été partie.
6.2. Le relevé de notes du 24 septembre 2014 indiquait les textes réglementaires applicables aux oppositions et précisait que "l'opposition doit être formée dans les 30 jours qui suivent la notification de la décision auprès du Conseil de direction de l'ECAV". Le recourant avait donc été dûment informé du dies a quo. Il n'appartenait pas à la directrice de ladite école de se prononcer sur les différentes questions du recourant quant au délai d'opposition, mais plutôt à celui-ci de s'assurer de la sauvegarde du délai indiqué sur la décision qu'il entendait attaquer. De plus, le jour où le délai d'opposition commence à courir ne découle pas de la prise de position de la directrice de l'ECAV mais de la loi. Quant à la jurisprudence invoquée par le recourant, elle lui était accessible sur le site internet de la Cour de justice et il pouvait lui-même déterminer le dies a quo pris en compte dans ces affaires.
Au regard de ce qui précède, le tribunal de céans constate que la directrice de l'ECAV n'a pas eu de comportement propre à tromper l'administré. Le grief relatif au principe de la bonne foi est rejeté.
II. Quant au rejet sur le fond du recours relatif à l'examen "Juridictions fédérales"
7.
7.1. L'intéressé reproche à la Cour de justice d'avoir omis de se prononcer sur le grief accusant le Conseil de direction de l'ECAV de n'avoir pas statué dans le délai légal de 60 jours, puisqu'il n'a rejeté l'opposition du 25 octobre 2014 que le 20 avril 2015.
7.2. La Cour de justice ne s'est en effet pas déterminée à cet égard, alors que le recourant avait invoqué une violation de l'art. 52 de la loi sur la procédure administrative (LPA; RS/GE E 5 10) à l'appui de sa motivation (et non, comme il le soutient devant le Tribunal fédéral, de l'art. 33 al. 1 RIO-UNIGE ni de l'art. 29 al. 2 Cst. qu'il n'avait pas cités devant les juges précédents). Le juge n'a néanmoins pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 183; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 84).
Or, en l'espèce, le recourant, qui au demeurant n'invoquait pas la disposition applicable, à savoir l'art. 33 al. 1 RIO-UNIGE, ne prétend pas que ce point aurait eu une importance quelconque pour l'issue du litige. Tel n'était d'ailleurs pas le cas, le délai mentionné ne constituant qu'un délai d'ordre et non de péremption et n'étant dès lors pas contraignant, comme l'a déjà jugé le Tribunal fédéral (arrêt 2C_1227/2012 du 10 juillet 2013 consid. 3.1). De plus, le recourant n'allègue pas avoir subi un dommage dû au temps mis à statuer. Dépourvu de toute incidence sur le sort de la cause, la Cour de justice n'était pas tenue de discuter longuement ce point, même si elle aurait pu se prononcer brièvement sur le moyen soulevé, notamment au regard des six mois qu'il a fallu au Conseil de direction de l'ECAV pour statuer. Dans ces circonstances, renvoyer l'affaire à l'instance précédente reviendrait à allonger inutilement la procédure. En tout état de cause, cette omission ne saurait entraîner l'annulation de l'arrêt attaqué.
8.
Dans un grief confus, il semble que le recourant reproche à la Cour de justice de n'avoir pas traité le moyen relatif à la constatation arbitraire des faits quant à la note attribuée, à savoir 3.5. En se basant sur les observations du professeur concerné en réponse à son recours devant ladite cour, il se plaignait d'un mauvais calcul des points soustraits (pénalisation pour éléments de réponse incorrects), pour chaque réponse, à la note maximale de 6; la somme de ces retranchements serait de 23/16 points ce qui donnerait une note de 4.56 et non de 3.5 comme attribuée. L'ECAV relève qu'il n'est pas possible de procéder selon la façon prônée par le recourant: seules les réponses à l'examen remises en cause par le recourant dans son mémoire initial ont été traitées par le professeur dans sa réponse et, partant, tous les points soustraits n'apparaissent pas dans cette réponse.
Si la Cour de justice ne s'est pas prononcée directement sur le grief des pénalités soustraites aboutissant à la note finale, elle l'a traité de façon implicite lorsqu'elle s'est penchée, sur plus de quatre pages, sur l'appréciation des réponses du recourant à l'examen "Juridictions fédérales" par le professeur. Elle a déterminé, pour chacune des questions d'examen contestées par le recourant, si la soustraction de points était ou non justifiée; à titre d'exemple, les juges précédents ont relevé que le professeur avait retiré 1/16 pour les questions 1b et 2b (relatives à la qualité pour recourir en matière pénale) de l'examen "Juridictions fédérales" car, en se contentant de paraphraser l'<ref-law>, le recourant ne "justifiait" pas la qualité pour recourir des parties en cause; ils ont estimé qu'il n'était ainsi pas inadmissible d'exiger des étudiants des précisions pertinentes par rapport au texte de loi cité. Après avoir examiné tous les points mis en cause par le recourant, ils ont conclu "que le recourant ne peut être suivi lorsqu'il estime injuste d'avoir eu 2.5 points en moins sur la note" de l'examen "Juridictions fédérales". La Cour de justice a ainsi jugé que la note de 3.5 était justifiée et, de façon indirecte, que le calcul des points était correct.
9.
Finalement, dans une longue diatribe, le recourant cite pêle-mêle la nécessité d'avoir au moins une autorité judiciaire qui statue en matière d'examens avec plein pouvoir de cognition, l'interdiction de l'arbitraire, les chartes d'éthique des universités de Genève, Lausanne, Neuchâtel, Berne et Zurich qui promouvraient l'esprit critique et dont il faudrait tenir compte dans le corrigé d'examens, ainsi que le principe d'impartialité. Ce faisant, l'intéressé oublie que, dans le cadre du recours constitutionnel subsidiaire, seule la violation des droits constitutionnels peut être invoquée et que ce type de grief doit répondre à des exigences de motivation accrue (accrue ne signifiant pas prolixe; cf. consid. 2). L'argumentation présentée ne répond pas à ces critères. Ainsi, les griefs susmentionnés ne seront pas traités.
10.
En conclusion, le recours en matière de droit public est irrecevable et le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté dans la mesure où il est recevable.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (cf. <ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière de droit public est irrecevable.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à l'Ecole d'avocature et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 1ère section.
Lausanne, le 15 juillet 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Zünd
La Greffière : Jolidon