Sachverhalt:
A.
Der Sozialvorstand der Stadt Dietikon stellte mit Entscheid vom 6. September 2016 die bisher an B._ monatlich ausbezahlten Kleinkinderbetreuungsbeiträge per 1. März 2016 ein und verpflichtete "die Gesuchsteller" zur Rückerstattung von zu Unrecht bezogenen Beiträgen in der Höhe von insgesamt Fr. 14'100.-. Der Bezirksrat Dietikon lehnte den dagegen geführten Rekurs ab und hielt präzisierend fest, dass nur B._ (nicht auch A._) verpflichtet sei, die Beiträge zurückzuzahlen (Beschluss vom 12. Januar 2017).
B.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich trat auf die dagegen von B._ und A._ am 15. Februar 2017 (Postaufgabestempel: 16. Februar 2017) erhobene Beschwerde nicht ein (einzelrichterliche Verfügung vom 20. Februar 2017).
C.
B._ und A._ lassen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, in Aufhebung der Verfügung vom 20. Februar 2017 sei festzustellen, dass die Beschwerde vom 15. Februar 2017 fristgerecht eingereicht worden sei und - sinngemäss - die Vorinstanz sei zu verpflichten, darauf einzutreten. Mit einer weiteren Eingabe vom 5. April 2017 wird eine ergänzende Beschwerdebegründung und eine Stellungnahme der Post vom 30. März 2017 eingereicht.
Das Verwaltungsgericht lässt sich vernehmen, ohne einen Antrag zu stellen, während die Sozialbehörde der Stadt Dietikon keine Stellungnahme abgibt.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein Nichteintretensentscheid zufolge Nichteinhaltens der Beschwerdefrist. Dieser stellt einen das Verfahren abschliessenden Endentscheid im Sinne von <ref-law> dar. Mittels Beschwerde gegen den Nichteintretensentscheid kann bloss erreicht werden, dass dieser aufgehoben und die Vorinstanz angewiesen wird, die Streitsache materiell zu beurteilen. Damit ist der entsprechende, sinngemäss auf Rückweisung lautende Antrag der Beschwerdeführer zulässig.
Feststellungsbegehren sind im Verhältnis zu Leistungs- oder Gestaltungsbegehren subsidiär. Sie sind im bundesgerichtlichen Verfahren nur zulässig, sofern an der Feststellung ein schutzwürdiges Interesse besteht und dieses nicht ebenso gut mit einem Leistungsbegehren gewahrt werden kann (<ref-ruling> E. 1.1; Urteil 2C_364/2015 und 2C_425/2015 vom 3. Februar 2017 E. 2.4). Vor Bundesgericht strittig ist einzig, ob die Vorinstanz zu Recht auf die Beschwerde vom 15. Februar 2017 nicht eingetreten ist. Sollte dies zutreffen, wird die Angelegenheit an das kantonale Gericht zurückgewiesen, damit es die Streitsache materiell behandle. Darüber hinaus besteht kein Interesse an der beantragten Feststellung, dass das Rechtsmittel fristgerecht eingereicht worden sei. Auf die Beschwerde ist insoweit nicht einzutreten.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
3.
3.1. Streitgegenstand bildet lediglich die Frage, ob die Vorinstanz zu Recht auf die Beschwerde vom 15. Februar 2017 nicht eingetreten ist. Da die Beschwerdeführer einen formellen Mangel rügen, welchen sie vor Erlass des angefochtenen Nichteintretensentscheids nicht geltend machen konnten, sind vor Bundesgericht neue Tatsachenbehauptungen und Beweismittel im Zusammenhang mit der Frage der Rechtzeitigkeit des Rechtsmittels zulässig (vgl. Urteil 2C_560/2012 vom 21. Januar 2013 E. 4.2; BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2. Aufl. 2014, N. 23 zu <ref-law>). Denn dazu hat erst der Entscheid der Vorinstanz Anlass gegeben (<ref-law>).
3.2. Die ergänzende Beschwerdebegründung vom 5. April 2017 samt beiliegendem Schreiben der Post vom 30. März 2017 sind nach Ablauf der Beschwerdefrist der Post übergeben worden und daher im vorliegenden Verfahren von vornherein unbeachtlich.
4.
4.1. Die Vorinstanz ist auf die kantonale Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den die Einstellung und Rückforderung von Kleinkinderbetreuungsbeiträgen bestätigenden Beschluss des Bezirksrats Dietikon vom 12. Januar 2017 nicht eingetreten, weil sie zu spät erhoben worden sei. Gemäss § 53 in Verbindung mit § 22 Abs. 1 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons Zürich vom 24. Mai 1959 (VRG; LS 175.2) sei eine Beschwerde innert 30 Tagen seit Mitteilung der angefochtenen Anordnung bei der Beschwerdeinstanz schriftlich einzureichen. Dabei sei der Tag der Eröffnung der angefochtenen Verfügung bei der Fristberechnung nicht zu berücksichtigen und die Beschwerde müsse spätestens am letzten Tag der Frist bei der Behörde eintreffen oder zu deren Handen der Post übergeben worden sein (§ 11 Abs. 2 VRG). Im vorliegenden Fall sei der Beschluss vom 12. Januar 2017 dem Vertreter der Beschwerdeführer am 16. Januar 2017 zugestellt worden, womit die Beschwerdefrist am 15. Februar 2017 geendet habe. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei jedoch erst am 16. Februar 2017 der Post übergeben worden und daher verspätet.
4.2. Die Beschwerdeführer bestreiten den Fristenlauf nicht, lassen aber einwenden, die vorinstanzliche Beschwerde sei bereits am 15. Februar 2017, um ungefähr 19.00 Uhr in der Postagentur C._ aufgegeben worden. Der zuständige Postangestellte habe sich bei einer Kollegin erkundigen müssen, wie man mit Einschreiben verfahren müssen, weil er dies zum ersten Mal gemacht habe. Die Arbeitskollegin habe ihn instruiert, worauf er das gelbe Empfangsscheinbuch gestempelt und seine Initialen daneben gesetzt habe. Infolge eines fatalen Fehlers sei aber der Stempel bereits auf den 16. Februar 2017 vordatiert gewesen. Der Rechtsvertreter der Beschwerdeführer habe diesen Vorgang mit Einschreiben vom 27. Februar 2017 bei der Post moniert. Diese habe in ihrer schriftlichen Antwort vom 6. März 2017 den Empfang des Briefes am 15. Februar 2017 nicht in Frage gestellt und darauf hingewiesen, dass der Poststempel zu Recht auf den nächsten Tag gestellt worden sei, weil die Zustellung des Briefes erst am 17. Februar 2017 habe erfolgen können. Die Post habe in ihrer Stellungnahme aber nicht berücksichtigt, dass der Stempel die erfolgte Übergabe zu dokumentieren habe und in diesem Zusammenhang der Zeitpunkt der Zustellung irrelevant sei. Tatsache sei, dass die Beschwerde am letzten Tag der Frist einer Schweizerischen Poststelle übergeben und damit die Frist gewahrt worden sei.
5.
5.1. Der allgemeine Grundsatz von <ref-law>, wonach derjenige das Vorhandensein einer behaupteten Tatsache beweisen muss, der aus ihr Rechte ableitet, ist auch im Prozessrecht massgeblich. So trägt der oder die Rechtsuchende die Beweislast für die Rechtzeitigkeit der Beschwerdeerhebung, die mit Gewissheit feststehen und nicht bloss überwiegend wahrscheinlich sein muss (KATHRIN AMSTUTZ/PETER ARNOLD, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, S. 562 N. 8 zu <ref-law> mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 3c S. 9 f.; Urteil 9C_681/2015 vom 13. November 2015 E. 2 mit Hinweisen). Dem Absender obliegt somit der Nachweis, dass er seine Eingabe bis um 24 Uhr des letzten Tages der laufenden Frist der Post übergeben hat (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 257 und seitherige Entscheide, aus jüngerer Zeit: Urteile 6B_477/2015 vom 22. Dezember 2015 E. 2.1.2; 1C_458/2015 vom 16. November 2015 E. 2.1; siehe auch Urteil 9C_681/2015 vom 13. November 2015 E. 2). Die Aufgabe am Postschalter und der Einwurf in den Postbriefkasten sind einander gleichgestellt (<ref-ruling> E. 3a S. 184; vgl. auch <ref-ruling> E. 7b S. 139; erwähnte Urteile 6B_477/2015 E. 2.1.2; 1C_458/2015 E. 2.1; 9C_681/2015 E. 2). Hier wie dort wird vermutet, dass das Datum des Poststempels mit demjenigen der Übergabe an die Post übereinstimmt. Wer behauptet, er habe einen Brief schon am Vortag seiner Abstempelung in einen Postbriefkasten eingeworfen, hat das Recht, die sich aus dem Poststempel ergebende Vermutung verspäteter Postaufgabe mit allen tauglichen Beweismitteln zu widerlegen (<ref-ruling> E. 3b S. 375; <ref-ruling> E. 3a S. 11 f. mit Hinweis; erwähnte Urteile 6B_477/2015 E. 2.1.2; 1C_458/2015 E. 2.1; 9C_681/2015 E. 2). Der Absender kann den entsprechenden Nachweis insbesondere mit dem Vermerk auf dem Briefumschlag erbringen, wonach die Postsendung vor Fristablauf in Anwesenheit von Zeugen in einen Briefkasten gelegt worden ist (<ref-ruling> E. 2.2 S. 391 mit Hinweisen).
5.2. Aus dem bei der Vorinstanz eingegangenen Briefumschlag wie auch aus der eingereichten Kopie des Empfangsscheinbuchs des Rechtsvertreters der Beschwerdeführer geht hervor, dass die Postaufgabe der vorinstanzlichen Beschwerde auf den 16. Februar 2017 gestempelt ist. Der Aufgabestempel der Post gilt als Datumsausweis sowohl für als auch gegen den Absender (JEAN-MAURICE FRÉSARD, in: Commentaire de la LTF, 2. Aufl. 2014, N. 30 zu <ref-law>). Wenn der Absender geltend macht, dass er die Sendung schon am Vortag des Poststempel-Datums aufgegeben hat, muss er dies beweisen; dabei reicht die überwiegende Wahrscheinlichkeit nicht (FRÉSARD, a.a.O., N. 30 zu <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.3 S. 394; <ref-ruling>).
5.2.1. Dem zu den Akten gegebenen Antwortschreiben der Post vom 6. März 2017 auf die Bitte des Rechtsvertreters vom 27. Februar 2017 hin, "die Postaufgabe vom 15. Februar 2017 innert 10 Tagen schriftlich und rechtsverbindlich zu bestätigen", lässt sich entnehmen, bei der Postagentur C._ sei der späteste Annahmeschluss um 18.00 Uhr, damit die Zustellung am nächsten Werktag erfolge. Bei späterer Aufgabe, "wie in Ihrem Fall", gelte der Folgetag als Aufgabetag. Deshalb sei die Sendung korrekt verarbeitet und zugestellt worden. Diese Auskunft wirkt befremdlich. Hat die Post tatsächlich die Praxis, Postaufgabesendungen ab einer bestimmten Zeit am Abend schon mit dem Stempeldatum des nächsten Tages zu versehen, nur um die "Zustellung am nächsten Tag" zu gewährleisten, so eröffnet dies nämlich erhebliche Beweisschwierigkeiten für die Beschwerde führenden Personen, welche zur Fristwahrung unbedingt auf eine zeitgenaue Stempelung angewiesen sind. Sowohl die Postkunden als auch das Gericht müssten sich doch wohl ohne weiteres darauf verlassen können, dass die Stempelung bei Postaufgabe am Postschalter wahrheitsgetreu erfolgt. Irritierend ist auch, dass das Schreiben der Post aus dem zentralen Kundendienst in Bern stammt, also nicht die allenfalls irrigen Gewohnheiten einer einzelnen Postagentur spiegelt. Das Schreiben der Post weckt damit erhebliche Zweifel am Postaufgabedatum des 16. Februar 2017. Die Formulierung des Postschreibens "in Ihrem Fall" (...) "gilt der Folgetag als Aufgabetag" lässt vermuten, dass der Stempel vom Postangestellten tatsächlich auf den 16. Februar 2017 vordatiert wurde. Sie könnte sich aber auch lediglich auf die Schilderung des Rechtsvertreters in seinem Schreiben an die Post vom 27. Februar 2017 beziehen. Allenfalls stehen der Post zusätzliche Angaben zur Verfügung, welche die genaue Übergabezeit enthalten. Zu denken ist unter anderem an ein digital gespeichertes Doppel der dem Rechtsvertreter abgegebenen Aufgabequittung mit der genauen Zeitangabe der Sendungsübergabe, über die dieser offenbar nicht (mehr) verfügt, ansonsten er sie wohl eingereicht hätte.
5.2.2. Es stellt sich im Zusammenhang mit der von der Post geschilderten "Vordatierungspraxis" zudem die Frage, ob jeweils (und konkret bezogen auf den vorliegenden Fall) auf der Aufgabequittung oder im Empfangsscheinbuch ebenfalls das Datum des folgenden Tages bescheinigt wird oder ob es sich zumindest bei diesem Datum um das richtige Aufgabedatum handelt. In der Beschwerde wird die Einholung einer schriftlichen Bestätigung des Angestellten mit dem Kürzel "XY._" beantragt, welcher das Einschreiben und das Empfangsscheinbuch des Rechtsvertreters gestempelt und letzteres zusätzlich auch noch visiert hatte. Falls diese Sendung effektiv - wie behauptet - das erste Einschreiben war, welches der Postangestellte bearbeiten musste, so ist nicht auszuschliessen, dass er sich daran erinnert, welche Anweisungen ihm seine Arbeitskollegin auf Nachfrage zur Stempelung der Sendung erteilt hatte. Auf seine mündliche oder schriftliche Zeugenbefragung kann bei dieser Ausgangslage nicht verzichtet werden.
5.2.3. Dem Bundesgericht wird ein von der Ehefrau des Rechtsvertreters visiertes Schriftstück vorgelegt, in welchem sie bezeugt, dass ihr Ehemann am 15. Februar 2017 um ca. 19.00 Uhr in der Postagentur C._ einer für die Postannahme zuständigen Person einen C4-Umschlag mit dem Vermerk "Einschreiben" und adressiert an das Verwaltungsgericht zum Versand übergeben habe. Diese Zusicherung allein genügt zum Beweis der Postaufgabe am 15. Februar 2017 nicht. Denn einerseits geht aus dem Schreiben nicht hervor, ob die Ehefrau bei der Postaufgabe selber dabei gewesen ist, oder ob sie die Begebenheit lediglich gemäss Schilderung durch ihren Ehemann wiedergibt, und andererseits ist bei der Würdigung der schriftlichen Angaben der Ehefrau aufgrund des Eheverhältnisses eine gewisse Zurückhaltung geboten. Zusätzliche Aufschlüsse sind jedoch von einer förmlichen Einvernahme der Ehefrau zu erwarten.
5.2.4. Allein aus der Anordnung der Stempel vom 16. Februar 2017 im Empfangsscheinbuch - zunächst zwei Postaufgaben in der Postagentur C._ und danach eine in D._, dem Ort der Anwaltskanzlei des Rechtsvertreters - kann entgegen der Behauptung der Beschwerdeführer nicht auf ein Postaufgabedatum am 15. Februar 2017 geschlossen werden. Die Argumentation, wonach der Rechtsvertreter das Einschreiben am 15. Februar 2017 "um ca. 19 Uhr" nur deshalb bei der Postagentur C._, welche 16 km von D._, dem Ort seiner Kanzlei, entfernt liege, aufgegeben habe, um die Eingabe fristgerecht vornehmen zu können, nachdem die Poststelle C._ bereits um 18.30 Uhr geschlossen habe, ist zwar nachvollziehbar. Gleich wahrscheinlich ist jedoch auch ein zweimaliger Gang zur Post an zwei verschiedenen Orten im Verlauf des 16. Februar 2017. Da die genauen Postaufgabezeiten der drei Sendungen nicht bekannt sind, kommen zahlreiche Gründe (so unter anderem ein Gerichtstermin in E._ am Morgen mit anschliessendem Besuch der Post C._ und Aufgabe einer weiteren Sendung am Abend am Ort der Kanzlei) in Frage, welche einen zweimaligen Gang des Anwalts zu unterschiedlichen Poststellen am gleichen Tag erklären können. Zusammen mit den weiteren angebotenen Beweisen lässt sich aber allenfalls die vom Rechtsvertreter geschilderte Version erhärten.
5.3. Der Nachweis der Rechtzeitigkeit einer Parteihandlung im Beschwerdeverfahren obliegt grundsätzlich der Partei, welche diese Handlung vorzunehmen hat. Im Falle der Beweislosigkeit fällt der Entscheid zu Ungunsten jener Partei aus, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte (<ref-ruling> E. 3b S. 264). Die Beschwerdeführer legen im letztinstanzlichen Verfahren keineswegs von vornherein untaugliche Beweismittel für die Fristwahrung am 15. Februar 2017 vor. Es muss ihnen ermöglicht werden, durch gerichtliche Abnahme der angebotenen Beweise den strikten Nachweis für die Rechtzeitigkeit der Postaufgabe zu erbringen. Zu diesem Zweck ist die Angelegenheit an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Es wird die notwendigen weiteren Abklärungen zur Rechtzeitigkeit vornehmen und die angebotenen Beweise abnehmen. Dazu gehören namentlich weitere Erkundigungen bei der Post zur Zeit der Postaufgabe sowie die förmliche Befragung des Postmitarbeiters mit dem Kürzel "XY._", welcher die Stempelung vorgenommen hatte, und der Ehefrau des Rechtsvertreters.
6.
Die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz (mit noch offenem Ausgang) gilt praxisgemäss für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 sowie 2 BGG, unabhängig davon, ob sie überhaupt beantragt oder ob das Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 6.1 S. 235 mit Hinweisen). Die Gerichtskosten sind der Stadt Dietikon aufzuerlegen (<ref-law>). Den obsiegenden Beschwerdeführern steht eine Parteientschädigung zu Lasten der Beschwerdegegnerin zu (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 20. Februar 2017 wird aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Stadt Dietikon hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1500.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und dem Bezirksrat Dietikon schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. Oktober 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz