Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1955, arbeitete als Prozessoperator bei der B._ AG und war bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert. Gemäss Unfallmeldung habe er bei der Arbeit in der Nachtschicht am 13. April 2012 ein Fass auf einer Palette gerade rücken wollen, das gekippt sei. Dabei kam es zu einem unvermittelten starken Schmerz in der linken Schulter. Die Ärzte des Spitals C._, wo er noch in der gleichen Nacht notfallmässig untersucht wurde, diagnostizierten nach bildgebenden Abklärungen eine Ruptur der langen Bicepssehne und verordneten Schmerzmedikamente und Physiotherapie. Nachdem keine Besserung eintrat, konsultierte A._ Dr. med. D._, Facharzt FMH für Chirurgie, welcher am 9. November 2012 operierte (offene Revision des Biceps mit subpectoraler Tenodese, Bursektomie, Acromioplastik). Die Beschwerden hielten in der Folge jedoch an. Die SUVA liess den Versicherten in der Klinik E._ untersuchen, wo eine Rotatorenmanschettenruptur diagnostiziert wurde (Bericht vom 20. Januar 2014). Nach der kreisärztlichen Untersuchung vom 16. April 2014 erachtete Dr. med. F._ die Rotatorenmanschettenverletzung als nicht unfallbedingt, zum einen weil nach dem Ereignis vom 13. April 2012 keine entsprechenden Befunde erhoben worden seien und zum anderen weil der Unfallhergang nicht zu einer solchen Verletzung habe führen können. Unter Berücksichtigung allein der Unfallfolgen, also des Abrisses der langen Bicepssehne, bestehe für leichte bis mittelschwere Tätigkeiten (mit Heben und Tragen von Gewichten von 20 bis 25 Kilogramm bis Lendenhöhe, über Schulterhöhe bis zehn Kilogramm) wieder eine volle Arbeitsfähigkeit. Ein Arbeitsversuch beim angestammten Arbeitgeber mit leichter Tätigkeit scheiterte jedoch am 21. Mai 2014. Mit Verfügung vom 21. Juli 2014 und Einspracheentscheid vom 5. März 2015 sprach die SUVA A._ ab dem 1. September 2014 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 21 Prozent zu. Den Anspruch auf eine Integritätsentschädigung lehnte sie mangels Erheblichkeit des Integritätsschadens ab.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 29. Juni 2016 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei ihm eine Rente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 Prozent zu gewähren, eventualiter sei die Sache zu weiteren Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt und verzichtet auf einen Schriftenwechsel.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Das kantonale Gericht hat die für den Rentenanspruch und die Integritätsentschädigung massgeblichen Bestimmungen und Grundsätze zutreffend dargelegt. Es wird darauf verwiesen.
3.
Das kantonale Gericht stützte sich bei seiner Beurteilung insbesondere auf die Einschätzung des med. pract. G._, Facharzt für Chirurgie, SUVA Abteilung Versicherungsmedizin, vom 10. März 2016, welche die SUVA mit ihrer Stellungnahme im vorinstanzlichen Verfahren zu dem vom Versicherten eingereichten Bericht des Dr. med. D._ vom 29. Januar 2015 abgegeben hatte. Bei der Bestimmung der zumutbaren Restarbeitsfähigkeit berücksichtigte es allein die Beeinträchtigungen, welche durch die Schädigung der Bicepssehne verursacht wurden. Mit der SUVA ging es von einem Valideneinkommen von 79'300 Franken aus, welches unbeanstandet geblieben war. Das Invalideneinkommen hatte die SUVA anhand ihrer Dokumentation über Arbeitsplätze (DAP) bemessen (<ref-ruling>; <ref-ruling>) und auf 62'613 Franken festgesetzt. Das kantonale Gericht zog zum Vergleich den Tabellenlohn der Lohnstrukturerhebung des Bundesamts für Statistik (LSE) 2012 nach Tabelle TA1 für einfache Tätigkeiten körperlicher oder handwerklicher Art (Kompetenzniveau 1) im Bereich verarbeitendes Gewerbe und Herstellung von Waren (Ziffern 10 bis 33) heran und ermittelte für das Jahr 2014 einen Lohn von 68'055 Franken. Der DAP-Lohn sei damit nicht zu beanstanden. Das kantonale Gericht bestätigte deshalb den von der SUVA berechneten Invaliditätsgrad von 21 Prozent.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Schädigungen an der Rotatorenmanschette seien durch den erlittenen Unfall verursacht worden, und beruft sich auf die Stellungnahme seines behandelnden Arztes Dr. med. D._ vom 29. Januar 2015, welcher diesbezüglich den Einschätzungen der SUVA-Kreisärzte widerspricht. Darauf könne mit Rücksicht auf den Grundsatz der Waffengleichheit beziehungsweise das Anstellungsverhältnis der SUVA-Ärzte nicht abgestellt werden.
4.2. Den Berichten versicherungsinterner medizinischer Fachpersonen hat die Rechtsprechung stets Beweiswert zuerkannt, sofern keine auch nur geringen Zweifel an ihrer Zuverlässigkeit bestehen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 229; <ref-ruling> E. 4.4 S. 469 f.; <ref-ruling> E. 3b/ee S. 353 f). Nach den vorinstanzlichen Erwägungen hat med. pract. G._ die Stellungnahme des behandelnden Arztes Dr. med. D._ nachvollziehbar widerlegt und bestanden keine auch nur geringen Zweifel an dieser internen Beurteilung der SUVA.
Dabei war für das kantonale Gericht namentlich ausschlaggebend, dass die bildgebenden Abklärungen, welche im Anschluss an den Unfall veranlasst wurden, keine Rupturen an der Rotatorenmanschette zeigten und auch anlässlich der von Dr. med. D._ am 9. November 2012 durchgeführten Arthroskopie keine solchen Schädigungen entdeckt worden seien.
Als massgeblich erachtete es die Vorinstanz auch, dass med. pract. G._ seine Schlussfolgerungen mit Hinweis auf die Lehre begründete. So verwies der SUVA-Arzt insbesondere darauf, dass die Sonographie, wie sie im Spital C._ unmittelbar nach dem Unfall durchgeführt worden war, eine sichere Methode in der Primärdiagnostik einer Läsion der Rotatorenmanschette darstelle, und dass damals eine degenerativ veränderte, aber intakte Rotatorenmanschette festgestellt worden sei. Als typisches Zeichen einer akuten traumatischen Verletzung der Rotatorenmanschette gelte nach der Lehre zur Begutachtung von Läsionen der Rotatorenmanschette beziehungsweise zur orthopädisch-unfallchirurgischen Begutachtung eine Pseudoparalyse ("drop-arm-sign"), welche Dr. med. D._ bei seiner Erstkonsultation am 8. Mai 2012 nicht habe feststellen können. Eine übermässige Spannung an den Muskeln der Rotatorenmanschette, die zu Sehnenrissen (an den Sehnen des musculus teres minor, infraspinatus, supraspinatus und subscapularis) führen könne, sei nach der Lehre nur für einige wenige Mechanismen bestätigt, zum Beispiel für einen Sturz auf den nach hinten ausgestreckten Arm für eine Schulterluxation. Dr. med. D._ hingegen führte nicht weiter aus, weshalb die Partialruptur der Supraspinatussehne gelenkseitg praktisch immer posttraumatischer Natur sei. Während nach Dr. med. D._ die Verfettung ersten Grades der Muskulatur mit höchster Wahrscheinlichkeit gegen eine degenerative Rupturentstehung spreche, führte der SUVA-Arzt wiederum unter Hinweis auf die Lehre zur Begutachtung solcher Schädigungen aus, dass es für die Beurteilung der Kausalität nicht wesentlich sei, ob zu einem späteren Zeitpunkt eine Muskelverfettung vorlag; die vermehrte Einlagerung von Fettzellen in den Muskel sei Ausdruck eines verminderten Gebrauchs. Dr. med. D._ verwies im Übrigen auf die Beurteilung durch Prof. Dr. med. H._, Klinik E._, in dessen Stellungnahme vom 20. Januar 2014 sich jedoch keine Angaben zur Kausalität fanden.
Insgesamt gelangte das kantonale Gericht zum Schluss, dass die Beurteilung des med. pract. G._ den erhöhten Anforderungen, die an versicherungsinterne Arztberichte gestellt werden, genüge (BGE <ref-ruling> E. 4.5 S. 470) und dass gestützt darauf mit überwiegender Wahrscheinlichkeit von einem relevanten Vorschaden beziehungsweise einem altersentsprechenden Verschleissleiden und nicht von einer unfallbedingten Schädigung auszugehen sei.
4.3. Der Beschwerdeführer will die Einschätzung des med. pract. G._ unter Hinweis darauf entkräften, dass es sich dabei um einen Aktenbericht handle. Dies allein spricht nicht grundsätzlich gegen den Beweiswert der Einschätzung des med. pract. G._ (SZS 2008 S. 393, I 1094/06 E. 3.1.1 in fine; Urteil U 260/04 vom 12. Oktober 2005 E. 5b mit Hinweis auf Urteil 10/87 vom 29. April 1988 E. 5b, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: RKUV 1988 Nr. U 56 S. 366), zumal nicht die bildgebend erhobenen Befunde streitig waren, sondern die Frage nach der Unfallkausalität dieser Schädigungen, welche med. pract. G._ gestützt auf die medizinische Lehre geklärt hat. Inwiefern sich aus der Rechtsprechung zur Zulässigkeit eines psychiatrischen Aktengutachtens im Strafverfahren (<ref-ruling>) zu Gunsten des Beschwerdeführers etwas anderes ableiten liesse, wird nicht näher ausgeführt.
Nach der Rechtsprechung ist schliesslich eine schweizerische Ausbildung beziehungsweise der FMH-Facharzttitel nicht Bedingung für die Eignung einer Ärztin oder eines Arztes als Gutachtensperson in einer bestimmten medizinischen Disziplin; eine Fachausbildung kann auch im Ausland erworben werden (<ref-ruling> E. 3.3.2 S. 246; Urteile 8C_997/2010 vom 10. August 2011 E. 2.4; 8C_253/2010 vom 15. September 2010 E. 5.2; 9C_270/2008 vom 12. August 2008 E. 3.3; 2 S. 13 Ziff. 41).
Der Beschwerdeführer bringt damit insgesamt nichts vor, was zu einer anderen Beurteilung der Unfallkausalität führen müsste, und die anbegehrten weiteren Abklärungen sind nicht angezeigt. Mit dem kantonalen Gericht ist auf die nachvollziehbar begründeten und mit Hinweisen auf die Lehre belegten Angaben des med. pract. G._ abzustellen.
5.
Der Versicherte hat seit dem Unfall keine Erwerbstätigkeit mehr aufgenommen. Nach der Rechtsprechung ist ihm deshalb ein hypothetisches Invalideneinkommen anzurechnen, das gestützt auf die LSE-Tabellenlöhne oder auf die DAP-Zahlen der SUVA zu ermitteln ist (<ref-ruling> E. 2.5.7 S. 188; <ref-ruling> E. 2.3 S. 593 f.; <ref-ruling> E. 5.2 S. 301). Der Beschwerdeführer rügt, es sei damit nicht zu beweisen, dass er einen entsprechenden Lohn verdienen könnte, weil die entsprechenden Stellen gar nicht offen seien und es sich bei der LSE um eine Fiktion handle. Seiner Ansicht nach ist auf ein Einkommen nach (nicht näher genannten) gesamtarbeitsvertraglichen Vorgaben abzustellen, und er macht einen Lohn von höchstens 2'700 bis 3'500 Franken geltend. Er begründet jedoch nicht näher, weshalb er nur noch eine deutlich schlechter bezahlte Tätigkeit auszuüben vermöchte als von SUVA und Vorinstanz angenommen. Es bestehen keine Anhaltspunkte dafür und wird auch beschwerdeweise nicht ausgeführt, dass die von der SUVA ausgesuchten DAP-Verweistätigkeiten den Beschwerden des Versicherten nicht angepasst wären oder inwiefern er aus anderen Gründen nicht in der Lage wäre, den daraus ermittelten Durchschnittslohn zu erzielen. Gleiches gilt hinsichtlich des von der Vorinstanz berücksichtigten statistischen Einkommens, mit welchem sie den DAP-Lohn verifiziert hat (vgl. in <ref-ruling> nicht publizierte E. 5.1 des Urteils 9C_237/2007 vom 24. August 2007; Urteil I 289/01 vom 19. Oktober 2001 E. 3c). Es kann deshalb mit SUVA und Vorinstanz auf die DAP-Blätter abgestellt werden. Der Einkommensvergleich wird im Übrigen nicht beanstandet und gibt keinen Anlass zu Weiterungen.
6.
Der Beschwerdeführer macht einen gesetzlichen Anspruch auf eine Integritätsentschädigung geltend und rügt, dass sich SUVA und Vorinstanz geweigert hätten, eine solche Entschädigung zu bemessen, weil die SUVA-Tabelle 1 (Integritätsschaden bei Funktionsstörungen an den oberen Extremitäten) keine seiner Verletzung entsprechende Schädigung aufführe.
Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über die Anspruchsvoraussetzungen und die Höhe der Integritätsentschädigung (Art. 24 und Art. 25 UVG, <ref-law>) sowie die Bemessungsgrundsätze nach Anhang 3 zur UVV und nach der von der SUVA in Weiterentwicklung dieser bundesrätlichen Skala erarbeiteten Bemessungstabelle 1 (<ref-ruling> E. 1c S. 32) zutreffend dargelegt. Nach Ziff. 1 Abs. 3 des Anhangs zur UVV geben Integritätsschäden, die gemäss der nachstehenden Skala fünf Prozent nicht erreichen, keinen Anspruch auf Entschädigung. Die Erheblichkeitsgrenze wird erreicht mit dem in der Skala aufgeführten Verlust von mindestens zwei Gliedern eines Langfingers oder eines Gliedes des Daumens. In der bundesrätlichen Skala wird des Weiteren, soweit hier für den Vergleich von Belang, der Verlust eines Daumens (20 Prozent), einer Hand (40 Prozent) sowie eines Arms (im Ellbogen oder oberhalb desselben; 50 Prozent) erwähnt. In der SUVA-Tabelle werden weitere Funktionsstörungen an den oberen Extremitäten aufgelistet (beispielsweise eine versteifte Schulter oder Lähmungen) und entschädigungsmässig bewertet.
Das kantonale Gericht hat erwogen, dass beim Beschwerdeführer allein eine gewisse Schwäche des Bicepssehnenmuskels als Unfallfolge zu berücksichtigen sei, welche nach ärztlicher Einschätzung nicht zu einer Integritätsentschädigung berechtige. Mit Blick auf die in Anhang 3 zur UVV und in der SUVA-Tabelle 1 aufgeführten Schädigungen sei der unfallbedingte Zustand am linken Schultergelenk am ehesten mit einer leichten Form einer Periarthrosis humeroscapularis zu vergleichen, mit welcher jedoch die Erheblichkeitsgrenze für eine Entschädigung nicht erreicht sei. Mit dieser überzeugenden Begründung setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Seinem Einwand der Rechtsverweigerung kann deshalb nicht gefolgt werden und die beantragten weiteren Abklärungen erübrigen sich.
7.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>). Die unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung, <ref-law>) kann gewährt werden. Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Philip Stolkin wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. Dezember 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo