Sachverhalt:
A.
C._ ist Eigentümerin der Liegenschaft Oberer Rheinweg "..." / Rheingasse "...", die in der Stadt- und Dorfbild-Schutzzone liegt. Sie ersuchte mit Baueingabe vom 9. Februar 2011 das Bau- und Gastgewerbeinspektorat des Kantons Basel-Stadt um Bewilligung von Sanierungs- und Umbauarbeiten an ihrer Liegenschaft. Das Bauvorhaben umfasste unter anderem die Erstellung einer Dachgaube (Lukarne) und eines Lamellendachflächenfensters im oberen Dachgeschoss auf der Seite Rheingasse. Das Baugesuch wurde vom 16. Februar 2011 bis zum 18. März 2011 öffentlich aufgelegt, ohne dass Einsprachen erhoben wurden. Mit vereinfachtem Bauentscheid vom 30. März 2011 bewilligte das Bau- und Gastgewerbeinspektorat das Bauvorhaben, woraufhin mit der Bauausführung begonnen wurde.
Mit Schreiben vom 18. Juni 2013 wandten sich A._ und B._, Eigentümer der Nachbarliegenschaft Oberer Rheinweg "..." / Rheingasse "...", an das Bau- und Gastgewerbeinspektorat und wiesen auf einen Konflikt zwischen den bewilligten Dachausbauten und den umliegenden Kaminen und Abluftrohren hin, welche im Baugesuch nicht eingezeichnet gewesen waren. Zudem beanstandeten A._ und B._ die Bauarbeiten in diverser Hinsicht.
Das Bau- und Gastgewerbeinspektorat verfügte infolge der Entdeckung von sicherheitsrelevanten Tatsachen am 1. Juli 2013 gegenüber der Bauherrin die Einstellung der Bauarbeiten. In der Nähe des Dachflächenfensters befindet sich der Kamin des Holzherds der Liegenschaft von A._ und B._. Nach Angaben des beigezogenen kantonalen Amts für Umwelt und Energie besteht bei geöffnetem Fenster insbesondere die Gefahr einer Kohlenstoffmonoxid-Vergiftung. Das Bau- und Gewerbeinspektorat forderte C._ auf, eine Ergänzung der Projektpläne mit der effektiven Situation der Kamine einzureichen. Dieser Aufforderung kam die Bauherrin am 27. September 2013 nach. Mit Schreiben vom 13. Januar 2014 informierte das Bau- und Gastgewerbeinspektorat die Eigentümer der benachbarten Liegenschaften über den Eingang der Austauschpläne und gewährte ihnen die Möglichkeit, diese im Hinblick auf eine allfällige Einsprache bis zum 13. Februar 2014 einzusehen. A._ und B._ erhoben am 12. Februar 2014 Einsprache und beantragten die Abweisung des Baubegehrens und den Rückbau der bereits realisierten Veränderungen.
Das Bau- und Gastgewerbeinspektorat hiess die Einsprache mit Entscheid vom 10. September 2014 teilweise gut. Gleichentags erliess es einen neuen Bauentscheid und bewilligte das Baubegehren von C._ teilweise. Nicht bewilligt wurden die Lukarne sowie das Dachflächenfenster, beide auf der Seite Rheingasse. Die bereits errichtete Lukarne und das bereits eingebaute Dachflächenfenster seien bis spätestens am 30. November 2014 zu entfernen.
Gegen den Bauentscheid vom 10. September 2014 rekurrierte C._ am 17. September 2014 an die Baurekurskommission des Kantons Basel-Stadt. Diese hiess den Rekurs mit Entscheid vom 4. März 2015 gut, hob den Bauentscheid vom 10. September 2014 auf und wies die Sache zur Bewilligung im Sinn der Erwägungen an die Vorinstanz zurück.
Dagegen erhoben A._ und B._ am 6. Mai 2015 Rekurs beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht. Sie beantragten die Aufhebung des Entscheids der Baurekurskommission vom 4. März 2015 und die Bestätigung des vereinfachten Bauentscheids vom 10. September 2014. Das Verwaltungsgericht führte einen Augenschein vor Ort durch. Mit Urteil vom 15. September 2016 erkannte es, was folgt:
Das Bau- und Gastgewerbeinspektorat wird aufgefordert, in der Bewilligungserteilung die Auflage aufzunehmen, die Öffenbarkeit des Lamellendachflächenfensters zu beschränken, bis zu einer allfälligen Sanierung des Kamins der Holzfeuerung der Liegenschaft Oberer Rheinweg "..." / Rheingasse "...". Im Übrigen wird der Rekurs abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
[Kosten- und Entschädigungsregelung].
B.
Mit Eingabe vom 28. Oktober 2016 führen A._ und B._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragen in der Hauptsache die Aufhebung des angefochtenen Entscheids des Verwaltungsgerichts vom 15. September 2016 und die Bestätigung des vereinfachten Bauentscheids des Bau- und Gastgewerbeinspektorats vom 10. September 2014. Es seien die Lukarne Seite Rheingasse und das Lamellendachflächenfenster Seite Rheingasse nicht zu bewilligen und innert angemessener Frist zurückzubauen.
Das Verwaltungsgericht stellt Antrag auf Beschwerdeabweisung. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bundesamt für Umwelt BAFU hat eine Stellungnahme eingereicht, ohne Anträge zu stellen. Es kommt zum Schluss, das angefochtene Urteil sei konform mit der Umweltschutzgesetzgebung des Bundes. Die Verfahrensbeteiligten halten in weiteren Eingaben an ihrem Standpunkt und an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Dem angefochtenen Urteil der Vorinstanz liegt eine baurechtliche Streitigkeit und damit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit zugrunde. Das Bundesgerichtsgesetz enthält auf dem Gebiet des Raumplanungs- und Baurechts keinen Ausschlussgrund von der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 lit. a und Art. 83 BGG). Die Beschwerdeführer sind Nachbarn im baurechtlichen Sinn und hatten im vorinstanzlichen Verfahren Parteistellung. Sie sind durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt und haben ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung. Sie sind damit zur Beschwerdeführung berechtigt (<ref-law>).
1.2. Nach <ref-law> steht die Beschwerde an das Bundesgericht gegen Entscheide offen, die das Verfahren abschliessen (Endentscheide). Rückweisungsentscheide, mit denen eine Sache zur neuen Entscheidung an eine Vorinstanz zurückgewiesen wird, schliessen das Verfahren nicht ab und sind daher grundsätzlich Zwischenentscheide, die nur unter den Voraussetzungen von <ref-law> direkt mit Beschwerde angefochten werden können. Anders verhält es sich, wenn der unteren Instanz, an welche die Sache zurückgewiesen wird, kein Entscheidungsspielraum mehr verbleibt und die Rückweisung nur noch der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient (<ref-ruling> E. 1.2 S. 148).
Die Vorinstanz hat den Rückweisungsentscheid der Baurekurskommission vom 4. März 2015 bestätigt, mit welchem die Angelegenheit zur Bewilligungserteilung (im Sinne der Erwägungen) an das Bau- und Gastgewerbeinspektorat zurückgewiesen wurde. Zudem wird dieses gestützt auf das angefochtene Urteil die klar festgelegte Auflage, die "Öffenbarkeit" des Lamellendachflächenfensters bis zu einer allfälligen Sanierung des Kamins der Holzfeuerung der Liegenschaft der Beschwerdeführer zu beschränken, in die Baubewilligung aufzunehmen haben. Damit verbleibt dem Bau- und Gewerbeinspektorat kein eigener Entscheidungsspielraum, weshalb das angefochtene Urteil nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung als Endentscheid zu qualifizieren ist.
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten können Rechtsverletzungen im Sinne von <ref-law> gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten - einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung - gilt eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.6 S. 281 f.). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein.
Nach der ständigen Praxis des Bundesgerichts liegt Willkür in der Rechtsanwendung vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.4 S. 5).
2.
2.1. Die Beschwerdeführer rügen, die Vorinstanz sei zu Unrecht nicht auf ihre Einwände gegen die Positionierung des Entlüftungskamins auf dem Dach der Liegenschaft der Beschwerdegegnerin und auf ihr Vorbringen der Verletzung von Brandschutzvorschriften bei der Liegenschaft der Beschwerdegegnerin eingetreten.
2.2. Die Vorinstanz hat erwogen, das Bau- und Gastgewerbeinspektorat habe mit Entscheid vom 10. September 2014 das Baubegehren teilweise bewilligt. Nicht bewilligt worden seien einzig die Lukarne Seite Rheingasse und das Lamellendachflächenfenster Seite Rheingasse. Die Beschwerdeführer hätten den korrelierenden Einspracheentscheid vom gleichen Datum, mit welchem ihre Einsprache (nur) teilweise gutgeheissen worden sei, nicht angefochten. Folglich sei der Streitgegenstand des Verfahrens vor der Baurekurskommission auf die nicht mehr bewilligte Lukarne und das Lamellendachflächenfenster beschränkt gewesen. Gegenstand des Rechtsmittelverfahrens vor Verwaltungsgericht könne nur sein, was auch Gegenstand des vorinstanzlichen Entscheids gewesen sei bzw. nach richtiger Gesetzesauslegung hätte sein sollen. Auf die von den Beschwerdeführern im Verfahren vor Verwaltungsgericht erstmals erhobenen Einwände gegen die Positionierung des Entlüftungskamins auf dem Dach der Liegenschaft der Beschwerdegegnerin und auf die erstmals gerügte Verletzung von Brandschutzvorschriften bei der Liegenschaft der Bauherrin könne deshalb nicht eingetreten werden.
2.3. Die Beschwerdeführer setzen sich in ihrer Beschwerde mit dieser Begründung nicht auseinander und legen nicht dar, inwiefern diese gegen Bundesrecht verstossen sollte. Dies ist auch nicht ersichtlich. Vielmehr räumen die Beschwerdeführer in ihrer Beschwerde (S. 20) ausdrücklich ein, dass der neu errichtete Entlüftungskamin als solcher nicht Gegenstand des Verfahrens sei.
3.
Der Beschwerdegegnerin wurden die Gegenstand der Rückbauverpflichtung bildenden Bauteile (Lukarne und Lamellendachflächenfenster) mit Bauentscheid vom 30. März 2011 rechtskräftig bewilligt. Ob die Baubewilligungsbehörde auf diese rechtskräftige Verfügung zurückkommen durfte, beurteilt sich nach den Grundsätzen des Widerrufs. Verwaltungsbehörden können Verfügungen, selbst wenn diese in formelle Rechtskraft erwachsen sind, unter bestimmten Voraussetzungen ändern (vgl. Häfelin / Müller / Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 7. Aufl. 2016, N. 1213 ff.). § 55 der Bau- und Planungsverordnung des Kantons Basel-Stadt vom 19. Dezember 2000 (BPV/BS; SG 730.110) hält ausdrücklich fest, unter welchen Voraussetzungen der Widerruf einer Baubewilligung in Frage kommt, wobei die Bestimmung je nach Zeitpunkt des Widerrufs unterschiedliche Anforderungen stellt. Der im vorliegenden Fall einschlägige Absatz 3 hält für den Widerruf einer Baubewilligung bei bereits begonnenen Bauarbeiten fest, dass dieser nur in Frage kommt, wenn überwiegende öffentliche Interessen dies erfordern oder sofern die Bewilligung aufgrund unrichtiger oder unvollständiger Angaben erlangt worden ist.
Als überwiegende öffentliche Interessen fallen insbesondere baupolizeiliche Gründe und solche des Denkmal-, des Umwelt- und des Brandschutzes in Betracht.
4.
4.1. Die Beschwerdeführer rügen, die Stadt- und Dorfbild-Schutzzone gemäss § 37 des Bau- und Planungsgesetzes des Kantons Basel-Stadt vom 17. November 1999 (BPG/BS; SG 730.100), in welcher sich das Baugrundstück befinde, überlagere die bestehende Zonenordnung. Die bauliche Grundordnung beanspruche Geltung, sofern sie nicht durch die strengeren Vorschriften der Schutzzone ersetzt werde. Die baupolizeilichen Vorschriften seien auch in der Schutzzone einzuhalten. § 27 Abs. 2 BPG/BS, welcher Regelungen zur Dachgestaltung enthalte, sei vorliegend anwendbar und verletzt. Im Ergebnis lasten die Beschwerdeführer der Vorinstanz eine willkürliche Nicht-Anwendung von § 27 Abs. 2 BPG/BS an.
4.2. In § 27 BPG/BS mit dem Randtitel "Dachgestaltung" wird in Abs. 2 festgehalten, dass - wenn nichts anderes vereinbart ist - Quergiebel und Dachaufbauten über dem obersten zulässigen Vollgeschoss zu den Nachbargrenzen einen Mindestabstand von 1 m einhalten müssen. Die Summe ihrer Frontflächen darf auf keiner Gebäudeseite grösser sein als ein Rechteck von 60 cm Höhe und der Länge der Fassade.
4.3. Die Vorinstanz hat die Einhaltung dieser Vorgaben nicht überprüft. Sie stellt sich vielmehr auf den Standpunkt, die Bestimmung von § 27 Abs. 2 BPG/BS sei für Schutzzonen nicht anwendbar. Es seien damit keine baupolizeilichen Gründe ersichtlich, die einen Widerruf der Baubewilligung rechtfertigen könnten.
4.4. § 27 BPG/BS befindet sich systematisch im 2. Kapitel "Bebauung", 1. Abschnitt "Zonen 5a, 4, 3, 2 und 2a". Dieser Abschnitt umfasst die §§ 5 - 33. § 37 BPG/BS befindet sich im 2. Abschnitt "Andere Zonen" und enthält Regelungen für die "Stadt- und Dorfbild-Schutzzone". Die Vorinstanz weist zu Recht darauf hin, dass die Stadt- und Dorfbild-Schutzzone nach der Systematik des kantonalen Rechts eine eigenständige und nicht eine zur Grundnutzung hinzutretende, überlagernde Zone darstellt (zu dieser Unterscheidung vgl. Bernhard Waldmann / Peter Hänni, Handkommentar RPG, 2006, Art. 17 RPG N. 32). In § 37 BPG/BS fehlt - anders als etwa in § 36 BPG/BS betreffend die Zonen 5 und 6 - ein Verweis auf die allgemeinen Bestimmungen der §§ 5 - 33. Die Vorinstanz begründet die Nicht-Anwendbarkeit von § 27 denn auch ausdrücklich mit der Systematik des Gesetzes. Diese Begründung ist ohne Weiteres nachvollziehbar und damit haltbar. Eine willkürliche Nicht-Anwendung von § 27 BPG/BS liegt nicht vor.
5.
5.1. Die Beschwerdeführer bringen vor, die Lukarne und das Lamellendachflächenfenster verstiessen gegen das Gebot der Erhaltung der sichtbaren Bausubstanz gemäss § 37 Abs. 4 BPG/BS und damit gegen die denkmalpflegerischen Vorgaben.
5.2. Nach § 37 BPG/BS sind in der Stadt- und Dorfbild-Schutzzone die nach aussen sichtbare historisch oder künstlerisch wertvolle Substanz und der entsprechende Charakter der bestehenden Bebauung zu erhalten. Fassaden, Dächer und Brandmauern dürfen nicht abgebrochen werden (Abs. 1). Um-, Aus- und Neubauten sind nur zulässig, wenn keine nach aussen sichtbare historisch oder künstlerisch wertvolle Substanz beeinträchtigt wird. Sie haben sich an die historischen Baufluchten, Brandmauern, Geschosszahlen und Dachformen zu halten. Die zuständige Behörde kann Ausnahmen zulassen, namentlich solche, die zur Schaffung von Wohnraum oder zur Ausübung von Handel und Gewerbe notwendig sind, sofern der historische oder künstlerische Charakter der bestehenden Bebauung nicht beeinträchtigt wird (Abs. 4).
5.3. Die Vorinstanz hat unter Bezugnahme auf § 37 BPG/BS erwogen, bei der Liegenschaft der Beschwerdegegnerin handle es sich um ein im Jahr 1956 komplett erneuertes Gebäude, welches keine historisch wertvolle Substanz aufweise. Der Substanzschutz sei folglich nicht massgebend. Gemäss der Stellungnahme der Kantonalen Denkmalpflege vom 27. März 2014 richte sich das denkmalpflegerische Augenmerk deshalb in erster Linie auf stadtbildrelevante Aspekte und weniger auf bautechnische oder materielle Details. Die zusätzlichen Lukarnen im oberen Dachgeschoss seien nach Auffassung der Kantonalen Denkmalpflege eine klassische Lösung, die den Vorgaben der Schutzzone Rechnung trage; in dieser Häuserzeile seien Lukarnen für beide Dachgeschosse typisch, wobei die obere Lukarne jeweils als kleinere Version der unteren Lukarne ausgestaltet sei. Die Vorinstanz hält fest, diesen Ausführungen der Kantonalen Denkmalpflege könne gefolgt werden. Anlässlich des Augenscheins habe das Verwaltungsgericht feststellen können, dass die ausgebaute obere Lukarne von der Strasse her kaum, das Lamellendachflächenfenster gar nicht sichtbar seien. Die Bauten seien allenfalls von den höheren Stockwerken der gegenüberliegenden Gebäude aus einsehbar. Es sei zudem ortsüblich, dass über eine Lukarne im oberen Dachgeschoss eine zweite, kleinere Lukarne gebaut werde, die typengleich sei. Die strittige obere Lukarne bei der Liegenschaft der Beschwerdegegnerin habe denselben pagodenförmigen Kranz wie die untere, grössere Dachgaube und passe sich dieser somit an. § 37 BPG/BS sei eingehalten. Ein Widerruf der Baubewilligung lasse sich somit nicht mit denkmalschutzrechtlichen Einwänden begründen.
5.4. Die Beschwerdeführer gehen in ihrer Beschwerde nicht auf die Urteilsbegründung der Vorinstanz ein und behaupten insoweit auch keine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts, konkret von § 37 BPG/BS. Damit genügen sie der qualifizierten Rügepflicht nicht (<ref-law>; vgl. E. 1.3 hiervor).
6.
6.1. Die Beschwerdeführer bringen vor, sie zur Sanierung ihres Kamins zu verpflichten, würde dem Verhältnismässigkeitsprinzip widersprechen. Der Besonderheit des zu beurteilenden Falls sei mit der Gewährung einer Ausnahme im Sinne von Ziffer 2.4 der Kamin-Empfehlungen des BAFU (BAFU [Hrsg.], Mindesthöhe von Kaminen über Dach, Kamin-Empfehlungen, 2013) Rechnung zu tragen. Im Übrigen möge es zwar zutreffen, dass sie als Störer im rechtlichen Sinne gelten würden. Der Kamin sei jedoch erst aufgrund des Bauprojekts zu einer die Polizeigüter unmittelbar störenden Sache geworden. Wenn eine allfällige Sanierungspflicht greifen würde, hätte diese die Beschwerdegegnerin als Bauherrin zu treffen, da diese die Verursacherin der Sanierungslage sei.
6.2. Soweit eine behördliche Intervention aus umwelt- oder brandschutzrechtlichen Gründen notwendig ist, um den Konflikt zwischen den Dachausbauten der Beschwerdegegnerin und dem Kamin der Beschwerdeführer zu lösen, stellt sich die Frage, ob sich die Intervention gegen die Beschwerdegegnerin als Bauherrin oder gegen die Beschwerdeführer als Eigentümer des Kamins zu richten hat. Das Bau- und Gastgewerbeinspektorat hat die Baubewilligung vom 30. März 2011 unter Hinweis auf Brandschutz- und Luftreinhaltevorschriften sowie auf den Besitzstand der Kamine widerrufen und gegenüber der Beschwerdegegnerin den Rückbau der Dachausbauten verfügt. Die Vorinstanzen beurteilen dieses Vorgehen als unrechtmässig.
6.3.
6.3.1. Der Kamin der Liegenschaft der Beschwerdeführer stellt eine stationäre Anlage im Sinne von Art. 7 Abs. 7 des Bundesgesetzes über den Umweltschutz vom 7. Oktober 1983 (USG; SR 814.01) und Art. 2 Abs. 1 lit. a der Luftreinhalte-Verordnung vom 16. Dezember 1985 (LRV; SR 814.318.142.1) dar, durch deren Betrieb Luftverunreinigungen und folglich umweltschutzrechtlich relevante Einwirkungen im Sinne von <ref-law> entstehen. Entsprechend dem zweistufigen Konzept des Umweltschutzrechts werden Luftverunreinigungen durch Massnahmen an der Quelle begrenzt, und zwar unabhängig der bestehenden Umweltbelastung so weit, als dies technisch und betrieblich möglich und wirtschaftlich tragbar ist (sog. Emissionsbegrenzungen, vgl. Art. 11 Abs. 1 und 2 USG). Wenn feststeht oder zu erwarten ist, dass Einwirkungen unter Berücksichtigung der bestehenden Umweltbelastung schädlich oder lästig werden, werden die Emissionsbegrenzungen verschärft (<ref-law>). Gemäss <ref-law> werden Emissionsbegrenzungen durch Verordnungen oder, soweit diese nichts vorsehen, durch unmittelbar auf das Gesetz abgestützte Verfügungen vorgeschrieben. <ref-law> sieht vor, dass zum Zwecke der Emissionsbegrenzung Bau- und Ausrüstungsvorschriften erlassen werden können. Art. 6 Abs. 2 LRV hält fest, dass Emissionen in der Regel durch Kamine oder Abluftkanäle über Dach ausgestossen werden müssen. Gestützt auf diese Bestimmung und die ausdrückliche Delegationsnorm in Art. 36 Abs. 3 lit. c LRV hat das BAFU im Jahre 1989 die sogenannten Kamin-Empfehlungen erlassen, die im Jahre 2013 überarbeitet und veröffentlicht wurden (BAFU [Hrsg.], Mindesthöhe von Kaminen über Dach, Kamin-Empfehlungen, 2013). Die Richtlinien haben zwar keinen Gesetzescharakter, sind aber Ausdruck des Wissens und der Erfahrung bewährter Fachstellen und in diesem Sinne beachtlich (vgl. Urteil 1C_97/2007 vom 10. September 2007 E. 2.4). Gemäss Art. 7 LRV gelten die für neue stationäre Anlagen massgeblichen Bestimmungen über die vorsorgliche Emissionsbegrenzung auch für bestehende stationäre Anlagen (vgl. auch Ziff. 1.2 der Kamin-Empfehlungen). Gemäss Ziff. 3.2 der Kamin-Empfehlungen müssen die Kaminmündungen den höchsten Gebäudeteil (z.B. Dachfirst) um mindestens 0,5 m überragen; befinden sich die Kaminmündungen von kleinen Holzfeuerungsanlagen näher als 10 m zu höheren Nachbargebäuden, sind die Nachbargebäude für die Mindesthöhe massgebend.
Der Kamin der Beschwerdeführer erfüllt die Vorgaben von Ziff. 3.2 der Kamin-Empfehlungen unbestrittenermassen nicht; dies gilt unabhängig vom Bauprojekt der Beschwerdegegnerin. Indes kann die Behörde gemäss Ziff. 2.4 der Kamin-Empfehlungen Ausnahmen gewähren bei unter Denkmalschutz stehenden Gebäuden, soweit der Gesundheitsschutz gewährleistet ist.
6.3.2. <ref-law> mit dem Randtitel "Sanierungspflicht" hält fest, dass Anlagen, die den Vorschriften des USG oder den Umweltvorschriften anderer Bundesgesetze nicht genügen, saniert werden müssen (vgl. auch Art. 8 LRV). Die Sanierungspflicht im Lufthygienerecht richtet sich an den Störer (vgl. Regula Hunger, Die Sanierungspflicht im Umweltschutz- und im Gewässerschutzgesetz, 2010, S. 30 f.). Zustandsstörer ist, wer die tatsächliche oder rechtliche Herrschaft über Sachen hat, die die Polizeigüter unmittelbar stören oder gefährden. Als solcher kommt in erster Linie der Eigentümer in Betracht. Anknüpfungspunkt ist die Verfügungsmacht, die es dem Inhaber ermöglicht, die Sache in ordnungsgemässem Zustand zu halten oder den Gefahrenherd zu beseitigen. Unerheblich ist, wodurch der polizeiwidrige Zustand entstanden ist und ob den Zustandsstörer dafür ein Verschulden trifft. Entscheidend ist allein die Tatsache, dass eine Störung vorliegt und dass die Sache selbst unmittelbar die Gefahrenquelle bildet (Häfelin / Müller / Uhlmann, a.a.O., N. 2614). Solche Sanierungspflichten gehen der Besitzstandsgarantie vor (§ 79 Abs. 3 BPG/BS; vgl. auch Alain Griffel / Heribert Rausch, Kommentar zum USG, Ergänzungsband zur 2. Auflage, 2011, Vorbemerkungen zu Art. 16 - 18 USG, N. 3).
6.4. Die Vorinstanz hat ausgeführt, die Beschwerdeführer seien als Eigentümer des Kamins Zustandsstörer und damit grundsätzlich zur Sanierung des Kamins verpflichtet. Das entsprechende öffentliche Interesse am Schutz vor schädlichen Luftverunreinigungen sei daher nicht zu Ungunsten der Beschwerdegegnerin in Bezug auf den Rückbau der Dachausbauten zu berücksichtigen. Demnach seien keine umweltrechtlichen Interessen ersichtlich, die den Widerruf der Baubewilligung nach erfolgtem Baubeginn erforderten.
6.5. Mit dem angefochtenen Urteil wurde nicht über die Sanierung des Kamins der Beschwerdeführer entschieden. Die Frage der Sanierungspflicht bildet nicht Verfahrensgegenstand, sondern ist einem nachgelagerten Verfahren vorbehalten, in welchem die von den Beschwerdeführern aufgeworfenen Fragen (Verhältnismässigkeit bzw. wirtschaftliche Tragbarkeit, Ausnahmeregelung) zu entscheiden sein werden (vgl. Art. 11 LRV sowie in Bezug auf mögliche Ausnahmen die erwähnte Ziff. 2.4 der Kamin-Empfehlungen). Die Vorinstanz hat einzig festgestellt, dass die Beschwerdeführer als Zustandsstörer grundsätzlich eine Sanierungspflicht trifft und dass diese gestützt auf § 79 Abs. 3 BPG/BS der Besitzstandsgarantie vorgeht. Diese Erwägungen sind zutreffend.
Es liegt unbestrittenermassen eine Konfliktsituation zwischen den Dachausbauten der Beschwerdegegnerin und dem Kamin der Beschwerdeführer vor, wobei darauf hinzuweisen ist, dass die Sanierungspflicht des Kamins der Beschwerdeführer bereits vor der Realisierung der Dachausbauten der Beschwerdegegnerin bestand, bislang aber nicht durchgesetzt wurde. Soweit eine behördliche Intervention aus umweltrechtlichen Gründen notwendig werden sollte, hat sich diese nach dem Gesagten gegen den Störer und somit gegen die Beschwerdeführer als Eigentümer des Kamins, welcher die Gefahrenquelle bildet, zu richten. Die Beschwerdegegnerin als Bauherrin hingegen kann (unter Vorbehalt des Ausnahmeverbots gemäss § 83 BPG/BS; siehe sogleich E. 7) nicht in die Pflicht genommen, d.h. nicht zum Rückbau der Lukarne und des Dachflächenfensters verpflichtet werden. Wie von der Vorinstanz zu Recht ausgeführt, besteht insoweit kein Widerrufsgrund, da das gewichtige öffentliche Interesse am Schutz vor schädlichen Luftverunreinigungen nicht zu Ungunsten der Beschwerdegegnerin berücksichtigt werden kann.
7.
7.1. Die Beschwerdeführer werfen der Vorinstanz schliesslich eine willkürliche Nicht-Anwendung von § 83 BPG/BS vor. Das Bauvorhaben verstosse schwer gegen ihre nachbarlichen Interessen, und es bestehe die Möglichkeit, eine diese Interessen wesentlich besser wahrende Änderung des Vorhabens auszuführen. Die Erteilung der Baubewilligung für die Lukarne und das Lamellendachflächenfenster hätte zur Folge, dass der Kamin auf ihrer Liegenschaft saniert und damit erhöht oder sogar stillgelegt werden müsste. Die Baukosten einer solchen Erhöhung würden sich schätzungsweise in einem mittleren fünfstelligen Bereich bewegen. Erst recht finanziell unzumutbar wäre eine Stilllegung des Kamins. Das Interesse der Bauherrschaft an der Verwirklichung ihres Bauprojekts sei demgegenüber gering. Das Dachgeschoss weise unabhängig von den angefochtenen Bauteilen einen ausreichenden Lichteinfall und eine zufriedenstellende Lüftungsmöglichkeit auf.
7.2. Gemäss § 83 BPG/BS mit dem Randtitel "Ausnahmeverbote" kann vorschriftsgemässen Bauvorhaben die Bewilligung verweigert werden, wenn sie schwer gegen öffentliche oder wesentliche nachbarliche Interessen verstossen (lit. a) und wenn eine diese Interessen wesentlich besser wahrende Änderung des Vorhabens ohne unzumutbare Nachteile möglich ist (lit. b).
7.3. Die Vorinstanz hat bezugnehmend auf § 83 BPG/BS festgehalten, einer grundsätzlich zulässigen Baute könne die Bewilligung verweigert werden, wenn die rechtmässige Ausübung des Baurechts gravierende Auswirkungen auf Nachbarn habe. Das Ausnahmeverbot solle nur in Notfällen greifen, um ein stossendes, nach Sinn und Zweck des Gesetzes nicht annehmbares Ergebnis zu verhindern, das von einem Bau trotz Einhaltung der einschlägigen Vorschriften ausgehen könne. Das Interesse der Beschwerdeführer an einem Rückbau der Lukarne und des Dachflächenfensters könne nicht besonders stark gewichtet werden, da es keinen rechtlichen Schutz geniesse. Die Besitzstandsgarantie werde von den umweltschutzrechtlichen Vorschriften durchbrochen. Dass die Behörden die unabhängig vom Bauprojekt der Beschwerdegegnerin bestehende Kamin-Sanierungspflicht bis jetzt noch nicht durchgesetzt hätten, bedeute nicht, dass die Beschwerdeführer auf die Beibehaltung des momentanen Zustands vertrauen könnten. Es sei zudem nicht ersichtlich, weshalb eine allfällige Sanierung die ordnungsgemässe Nutzung der Liegenschaft der Beschwerdeführer verunmöglichen würde. Vielmehr sei eine Lösung im Sinne eines von der Kantonalen Denkmalpflege unterstützten Vorschlags, wonach der Kamin 0,5 m über den First der Lukarne angehoben werden könnte, denkbar. Auf der anderen Seite gebe es keine Anhaltspunkte für eine rechtsmissbräuchliche oder schikanöse Ausübung der Baufreiheit durch die Beschwerdegegnerin. Somit überwiege das Interesse der Bauherrin an der Ausübung des ihr zustehenden Baurechts die Interessen der Beschwerdeführer. Daher könne der Widerruf der Baubewilligung respektive der Rückbau der Dachaufbauten bei der Liegenschaft der Beschwerdegegnerin auch nicht auf § 83 BPG/BS gestützt werden.
7.4. Die Ausführungen der Vorinstanz verletzen kein Bundesrecht. Ihre Auslegung von § 83 BPG/BS, wonach das Ausnahmeverbot nur in Notfällen greifen soll, um ein stossendes, nach Sinn und Zweck des Gesetzes nicht annehmbares Ergebnis zu verhindern, ist ohne Weiteres haltbar. Gleiches gilt für die von der Vorinstanz im Rahmen von § 83 BPG/BS vorgenommene Interessenabwägung. Die Beschwerdeführer bringen nichts vor, was diese Beurteilung in Frage stellen würde, zumal sie ihre Behauptung, die Baukosten einer Kaminerhöhung würden sich schätzungsweise in einem mittleren fünfstelligen Bereich bewegen, in keiner Weise substanziieren.
8.
Die Beschwerde ist deshalb abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang haben die Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG) und der anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin eine angemessene Entschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die kommunalen und kantonalen Behörden haben keinen Anspruch auf Ausrichtung einer Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführer haben der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bau- und Gastgewerbeinspektorat Basel-Stadt, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Juni 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Stohner