Faits :
A.
Z._ SA est propriétaire d'un bâtiment à Lausanne où elle exploite un hôtel. L'édifice est notamment équipé de trois ascenseurs placés côte à côte dans une cage verticale commune. Les trois ascenseurs desservent le rez-de-chaussée et les étages; celui du centre dessert en outre un niveau en sous-sol. L'ascenseur de gauche est hydraulique; ceux du centre et de droite sont exclusivement électriques et chacune de leurs cabines est reliée par des câbles à un contrepoids. Le contrepoids descend lorsque la cabine monte, et inversement. Le contrepoids de l'ascenseur de droite monte et descend à l'intérieur de la cage, entre cet ascenseur et celui du centre.
L'ascenseur du centre est tombé en panne le dimanche 14 mai 2006. Deux employés de l'entreprise U._ SA sont intervenus; ils se sont introduits dans la cage sans parvenir à éliminer la panne. L'ascenseur de droite restait en service durant leur intervention; son contrepoids a alors heurté l'un des employés à l'épaule, sans lui causer de grave blessure.
Un autre employé de l'entreprise, A._, s'est rendu sur les lieux le lendemain 15 mai vers neuf heures. Il était secondé par un collègue moins expérimenté. Il connaissait bien l'installation pour y être intervenu en quatre occasions au moins. Il a lui aussi laissé les ascenseurs de gauche et de droite en service. Il s'est introduit dans la cage par la porte du sous-sol. Afin d'opérer sur une partie de la cabine qui se trouvait au-dessus de lui, il s'est hissé et placé sur la droite d'une manière qui n'est pas exactement connue; il est seulement certain qu'il s'est trouvé dans le chemin du contrepoids de l'ascenseur voisin et qu'il a été tué par cette masse mobile.
B.
Le Juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne a ouvert une enquête pénale qu'il a close par une ordonnance de non-lieu le 18 septembre 2008. Ce prononcé a été confirmé par la section compétente du Tribunal cantonal puis par le Tribunal fédéral (arrêt 6B_166/2009 du 26 mai 2009).
C.
Le 9 septembre 2011, B._, compagne du défunt, et leurs deux enfants C._ et D._ ont conjointement ouvert action contre Z._ SA devant la Chambre patrimoniale du canton de Vaud. La défenderesse devait être condamnée à payer diverses sommes au total d'environ 1'190'000 fr. en capital, à titre de dommages-intérêts et d'indemnités de réparation morale; les demandeurs la tenaient pour responsable du décès de leur compagnon et père en raison d'un défaut du bâtiment dont elle est propriétaire.
La défenderesse a conclu au rejet de l'action.
Avec l'accord des parties, le juge instructeur a ordonné la limitation de la procédure au principe de la responsabilité imputée à la défenderesse.
La Chambre patrimoniale a statué le 1er décembre 2015; elle a constaté que la responsabilité de la défenderesse n'était pas engagée.
D.
Les demandeurs ont appelé du jugement. Selon leurs conclusions, la défenderesse devait être jugée civilement responsable à raison de 70% du préjudice matériel et moral subi par les demandeurs, sous réserve de leur droit préférentiel. La défenderesse a conclu au rejet de l'appel.
La Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a statué le 24 mai 2016; elle a rejeté l'appel et confirmé le jugement.
E.
Agissant par la voie du recours en matière civile, les demandeurs saisissent le Tribunal fédéral de conclusions semblables à celles déjà articulées en appel.
Une demande d'assistance judiciaire est jointe au recours.
La défenderesse n'a pas été invitée à procéder.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un jugement d'appel qui met fin au procès entrepris par les demandeurs. La valeur litigieuse peut être évaluée d'après les conclusions de leur demande en justice; elle excède 30'000 francs. Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont par ailleurs satisfaites.
2.
A teneur de l'art. 58 CO, le propriétaire d'un bâtiment ou de tout autre ouvrage répond du dommage causé par des vices de construction ou par le défaut d'entretien.
Il est constant que les trois ascenseurs sont parties intégrantes d'un bâtiment propriété de la défenderesse.
Selon la thèse des demandeurs, la cage verticale des trois ascenseurs aurait dû comporter sur toute sa hauteur une séparation entre l'ascenseur du centre, d'une part, et celui de droite et son contrepoids d'autre part. Il n'existait en réalité qu'une séparation haute de 2m50 seulement; cette hauteur insuffisante était un vice de construction et il y a causalité entre ce vice et l'accident. Les demandeurs admettent que le défunt a commis une faute également causale en ne mettant pas hors service l'ascenseur de droite pendant qu'il intervenait sur l'ascenseur du centre; c'est pourquoi ils évaluent la responsabilité de la défenderesse au taux réduit de 70%.
La Cour d'appel n'a pas examiné si la hauteur de la séparation existante était ou n'était pas suffisante. Elle a retenu que de toute manière, le défunt a commis deux fautes qui, en raison de leur gravité, interrompent le lien de causalité entre un éventuel vice de construction, d'une part, et l'accident d'autre part: le défunt a omis de mettre l'ascenseur de droite hors service alors que cette précaution s'imposait; de plus, par une imprudence inexcusable, il s'est placé dans le chemin du contrepoids de cet ascenseur.
3.
La responsabilité instituée par l'art. 58 CO suppose un lien de causalité adéquate entre le vice de construction et le dommage dont la réparation est réclamée au propriétaire (cf. <ref-ruling> consid. 5b p. 313/314). La causalité est adéquate lorsque, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, la cause était propre à entraîner un effet du genre de celui qui s'est produit (<ref-ruling> consid. 8.4.2 p. 190; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 318; <ref-ruling> consid. 3a p. 112). Face à un enchaînement concret de circonstances, le juge doit examiner s'il était probable que la cause considérée produisît le résultat intervenu; ce n'est pas la prévisibilité subjective mais la prévisibilité objective qui est déterminante (<ref-ruling>, ibid.; <ref-ruling> consid. 1d p. 442; <ref-ruling> consid. 3a p. 73). Elucider la causalité naturelle relève de la constatation des faits; apprécier la causalité adéquate s'inscrit dans l'application du droit, que le Tribunal fédéral contrôle librement (<ref-ruling> consid. 8.4.3 p. 190; <ref-ruling> consid. 4a i.f. p. 524).
Une faute du lésé rompt le lien de causalité adéquate lorsqu'elle est si lourde et déraisonnable qu'elle s'impose comme la cause la plus immédiate du dommage et relègue à l'arrière-plan tous les autres facteurs qui ont contribué à le provoquer, y compris le fait imputable à la partie recherchée (<ref-ruling> consid. 5d p. 457; <ref-ruling> consid. 5b p. 314). La faute doit être aberrante et imprévisible au point de ne plus s'inscrire dans le cours ordinaire des choses (ATF <ref-ruling> consid. 4b p. 524). L'intensité de chacune des causes en présence est déterminante: si la faute du lésé apparaît lourde au point de presque supplanter le fait imputable à la partie recherchée, alors le lien de causalité adéquate est rompu (<ref-ruling> consid. 5.4 p. 188; <ref-ruling> ibid.).
Lorsqu'une faute est imputable au lésé mais n'entraîne pas la rupture du lien de causalité adéquate, elle donne lieu à une réduction de la responsabilité en application de l'art. 44 al. 1 CO (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 600/601; <ref-ruling> consid. 4c p. 53).
4.
La Cour d'appel retient que le lien de causalité adéquate est interrompu parce que le défunt a omis de mettre l'ascenseur de droite hors service avant de s'introduire dans la cage des trois ascenseurs. Les demandeurs admettent que cette omission est une faute mais ils contestent qu'elle interrompe le lien de causalité; ils reconnaissent seulement une diminution de la responsabilité que la défenderesse doit à leur avis assumer par suite d'un vice de construction.
Tout d'abord, A._ n'a pas mis l'ascenseur adjacent hors service. Les experts et collègues du défunt ont relevé qu'il s'agissait là d'une mesure élémentaire à réaliser avant toute intervention et que cette mesure était connue de l'intéressé. Ainsi, l'expert Marton a relevé qu'une personne du métier sait reconnaître au premier coup d'oeil (même depuis le rez-de-chaussé) qu'il s'agit d'une gaine dans laquelle plusieurs installations sont adjacentes et il a précisé que les usages de la profession sont clairs, en ce sens que tout risque lié aux courses non contrôlées des installations adjacentes doit être éliminé (couper l'alimentation de courant; mise en inspection); il a par ailleurs mentionné la page 5 du livret « sécurité et VSA » connu de toute la profession, qui rend particulièrement attentif aux installations duplex: « Attention aux installations duplex. Double attention nécessaire, éviter les courses non contrôlées de l'installation voisine, attention aux lieux de croisement lorsque la cabine et le contrepoids sont voisins, se [concerter] mutuellement lorsque des travaux sont effectués sur les deux installations simultanément ». L'expert en a conclu que la victime avait sous-estimé les risques qui caractérisent des installations adjacentes placées dans une gaine commune et qu'il aurait pu éviter la collision en mettant l'ascenseur hors service, « c'est-à-dire en respectant les mesures de sécurité de la profession ». Le témoin M._, ancien collègue de la victime, a confirmé que les techniciens employés sur les ascenseurs devaient obligatoirement stopper les deux ascenseurs, même si on leur demandait d'aller vite. Le témoin N._, assistant de sécurité et qualité au sein de U._ SA, a déclaré ce qui suit: « La sécurité était suffisante parce qu'on savait que pour travailler dans ce type d'installation, il fallait mettre les ascenseurs hors service. (...) Nos employés savaient que, dans le cadre de l'intervention sur les ascenseurs en duplex, il fallait que le deuxième ascenseur soit également arrêté avant de travailler sur l'ascenseur à réparer (...). C'est quelque chose d'évident, de mon point de vue, pour ceux qui s'occupent d'entretien d'ascenseurs. »
A bon droit et contrairement à l'opinion des demandeurs, la Cour retient avec raison que la faute commise, en raison de sa gravité et de l'absence de toute circonstance de nature à l'excuser, interrompt le lien de causalité entre un hypothétique vice de construction et l'accident subi par le défunt. Les demandeurs soutiennent que la faute en cause n'était pas « imprévisible », selon les termes de la jurisprudence précitée, parce que des normes de construction exigent des parois de séparation entre plusieurs ascenseurs installés dans la même cage verticale, d'une part, et parce que la même faute a déjà été commise par des collègues du défunt lors de l'intervention du dimanche 14 mai 2006, d'autre part. Cette argumentation est inconsistante. La Cour d'appel a non seulement correctement rapporté la jurisprudence pertinente, comme les demandeurs l'admettent, mais elle l'a aussi correctement appliquée. Mettre hors service l'ascenseur voisin était une précaution absolument élémentaire et on ne comprend pas qu'un spécialiste compétent et expérimenté, tel le défunt, ait pu s'en abstenir. Il est par ailleurs sans importance que le remplacement de la paroi de 2m50 par une protection plus haute, préconisée par une recommandation technique postérieure à la mise en service des ascenseurs en cause, eût été une mesure que les demandeurs tiennent pour « simple et peu coûteuse ».
En raison de son incidence sur le lien de causalité adéquate, l'omission imputable au défunt et reconnue par les demandeurs suffit à entraîner le rejet du recours en matière civile. Il n'est donc pas nécessaire de discuter le comportement du défunt à l'intérieur de la cage des ascenseurs, ni d'examiner les autres points abordés dans le mémoire de recours.
5.
Selon l'art. 64 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie à condition que celle-ci ne dispose pas de ressources suffisantes et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec. En l'occurrence, la procédure entreprise devant le Tribunal fédéral n'offrait manifestement aucune chance de succès, ce qui entraîne le rejet de la demande d'assistance judiciaire.
A titre de parties qui succombent, les demandeurs doivent l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral. L'adverse partie n'a pas été invitée à répondre et il ne lui sera donc pas alloué de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
2.
Le recours est rejeté.
3.
Les demandeurs acquitteront un émolument judiciaire de 10'000 francs, solidairement entre eux.
4.
Il n'est pas alloué de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 19 janvier 2017
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin