Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Frauenfeld (Kanton Thurgau) führte eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen des Verdachts der Veruntreuung (evtl. des Betruges), der Geldwäscherei, der Urkundenfälschung, der Erschleichung einer falschen Beurkundung sowie des Steuerbetrugs. Am 27. Mai 2015 reichte die Staatsanwaltschaft Frauenfeld ihre (ergänzte) Anklageschrift beim Bezirksgericht Frauenfeld ein. Mit Beschluss vom 5. Oktober 2015 trat das Bezirksgericht auf die Anklage wegen Steuerbetrugs mangels örtlicher Zuständigkeit nicht ein.
B.
Am 14. Januar 2016 ersuchte die Staatsanwaltschaft Frauenfeld die Strafbehörden des Kantons St. Gallen um die Übernahme des Strafverfahrens betreffend den Vorwurf des Steuerbetrugs.
C.
Laut Urteil vom 28. Januar 2016 "stellte" das Bezirksgericht Frauenfeld das Verfahren gegen den Beschuldigten wegen Steuerbetrugs "ein". Es sprach ihn der bandenmässigen Geldwäscherei (in mehreren Anklagepunkten) sowie der mehrfachen Urkundenfälschung schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren (mit bedingtem Strafvollzug) und einer Geldstrafe von Fr. 144'000.--. Auf gewisse Anklagepunkte trat das Bezirksgericht nicht ein, bei anderen Vorwürfen sprach es den Beschuldigten von Schuld und Strafe frei.
D.
Mit Verfügung vom 21. Januar 2016 übernahm die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen, Kantonales Untersuchungsamt (Wirtschaftsdelikte), das Verfahren betreffend Steuerbetrug von den Thurgauer Strafbehörden. Gleichzeitig eröffnete das St.Galler Untersuchungsamt ein entsprechendes Strafverfahren gegen den Beschuldigten und es verfügte den Beizug und die Verwertung der Verfahrensakten der Thurgauer Staatsanwaltschaft und des Bezirksgerichtes Frauenfeld.
E.
Mit Schreiben vom 22. Januar 2016 beantragte der Beschuldigte beim St.Galler Untersuchungsamt die unverzügliche Siegelung der (gemäss Verfügung vom 21. Januar 2016) beigezogenen Verfahrensakten. Am 26. Januar 2016 teilte das Kantonale Untersuchungsamt dem Beschuldigten mit, dass es an seiner Verfügung vom 21. Januar 2016 vollumfänglich festhalte. Dem Siegelungsantrag wurde keine Folge geleistet.
F.
Am 1. Februar 2016 erhob der Beschuldigte gegen die Verfügung vom 21. Januar 2016 des St.Galler Untersuchungsamtes Beschwerde bei der kantonalen Anklagekammer. Er beantragte die Aufhebung der Verfügung, soweit sie die Übernahme des Strafverfahrens und den Beizug bzw. die Verwertung von Verfahrensakten betrifft. Gleichzeitig beantragte er (dringlich) nochmals die Siegelung der Verfahrensakten.
G.
Mit verfahrensleitender Verfügung vom 11. Februar 2016 wies der Präsident der Anklagekammer des Kantons St. Gallen den Siegelungsantrag (im Sinne eines Gesuches um vorsorgliche Massnahmen) ab. Mit Entscheid vom 6. April 2016 wies die Anklagekammer des Kantons St. Gallen auch die betreffende Beschwerde vom 1. Februar 2016 ab, soweit sie darauf eintrat.
H.
Am 14. Juli 2016 edierte das Obergericht des Kantons Thurgau (auf Aktenbeizugsgesuch des St.Galler Untersuchungsamtes hin) verschiedene Unterlagen an die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen. Nach erfolgter Durchsuchung der beigezogenen Unterlagen verfügte das St.Galler Untersuchungsamt am 25. Juli 2016 die förmliche Beschlagnahmung von beigezogenen Akten. Eine vom Beschuldigten und der B._ AG dagegen erhobene Beschwerde wies die Anklagekammer des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 21. September 2016 ebenfalls ab, soweit sie darauf eintrat.
I.
Auf eine vom Beschuldigten und der B._ AG gegen den Entscheid der Anklagekammer vom 6. April 2016 erhobene Beschwerde ist das Bundesgericht mit separatem Urteil vom 10. Januar 2017 nicht eingetreten (Verfahren 1B_245/2016).
J.
Auch gegen den Entscheid der Anklagekammer vom 21. September 2016 gelangten der Beschuldigte und die B._ AG mit Beschwerde vom 21. November 2016 an das Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Rückgabe der beschlagnahmten Unterlagen.
Das St.Galler Untersuchungsamt beantragt mit Stellungnahme vom 6. Dezember 2016 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Die Anklagekammer hat am 8. Dezember 2016 auf eine Vernehmlassung verzichtet. Innert der auf den 16. Dezember 2016 angesetzten Frist ist keine (fakultative) Replik der Beschwerdeführer eingegangen.

Erwägungen:
1.
Im angefochtenen Entscheid wird die förmliche Beschlagnahme von Beweismitteln bewilligt (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft die Sachurteilsvoraussetzungen der dagegen erhobenen Beschwerde von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1.1 S. 197; <ref-ruling> E. 2 S. 59 mit Hinweisen; vgl. Art. 29 Abs. 1 und Art. 106 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>).
Als Sachurteilsvoraussetzung für die beschwerdeweise Anfechtung von strafprozessualen Zwischenentscheiden hat die rechtsuchende Person einen drohenden nicht wieder gutzumachenden Nachteil darzulegen. Nach ständiger Praxis des Bundesgerichtes muss dabei ein konkreter rechtlicher Nachteil drohen, der auch durch einen (für die beschwerdeführende Partei günstigen) End- oder anderen Entscheid nachträglich nicht mehr behoben werden könnte (<ref-ruling> E. 1.1-1.2 S. 291; <ref-ruling> E. 2.1 S. 173 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 95; <ref-ruling> E. 1.2 S. 263; je mit Hinweisen). Bei im Vorverfahren aufgeworfenen Fragen der Beweiswürdigung und Beweisverwertung droht in der Regel kein Rechtsnachteil im Sinne von <ref-law>, da der Rechtsuchende seine diesbezüglichen Einwände bis zum Abschluss des Strafverfahrens (gegenüber der erkennenden Strafbehörde) erneut vorbringen kann (<ref-ruling> E. 2.2 S. 287; 289 E. 1.2 S. 291 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 95 f.; je mit Hinweisen).
Nach <ref-law> muss die beschwerdeführende Person die Tatsachen darlegen, aus denen sich ihre Legitimation und der nicht wieder gutzumachende Nachteil ergeben sollen, sofern dies nicht offensichtlich ist (<ref-ruling> E. 1.1 S. 4 f.; 284 E. 2.3 S. 287; 289 E. 1.3 S. 292; je mit Hinweisen). Die Beschwerdeführer bringen vor, sie würden durch die streitige Beweismittelbeschlagnahme (bzw. durch den vom Bezirksgericht Frauenfeld und den St.Galler Strafbehörden verfügten Beizug von Beweisakten) benachteiligt.
2.
Bei Beschwerden gegen Beweismittelbeschlagnahmen ist die Sachurteilsvoraussetzung des drohenden nicht wieder gutzumachenden Rechtsnachteils (<ref-law>) regelmässig nicht erfüllt (BGE <ref-ruling> E. 4.1 S. 95 f.).
Ebenso wenig ist hier ein offensichtliches Beweisverwertungsverbot dargetan (Art. 140-141 StPO), welches ausnahmsweise bereits im Vorverfahren vom Bundesgericht zu prüfen wäre (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 291 f. mit Hinweisen). Der blosse Umstand, dass das Bezirksgericht Frauenfeld am 5. Oktober 2015 seine örtliche Zuständigkeit zur Beurteilung der Anklage betreffend Steuerbetrug verneint hat, lässt die zuvor gesetzeskonform erfolgten Beweiserhebungen der Thurgauer Strafbehörden nicht als offensichtlich rechtswidrig bzw. unverwertbar erscheinen. Schon das Bezirksgericht hat in der Begründung seines Beschlusses vom 5. Oktober 2015 zutreffend darauf hingewiesen, dass die Beweismassnahmen "nicht nichtig" und die erhobenen Beweismittel den zuständigen St.Galler Strafbehörden grundsätzlich zur Verfügung zu stellen sind (vgl. auch konnexes Urteil des Bundesgerichtes 1B_245/2016 vom 10. Januar 2017 E. 5.1). Die Beschwerdeführer legen nicht nachvollziehbar dar, inwiefern die betreffenden Einvernahmen, Editionen, Hausdurchsuchungen, Sicherstellungen, Entsiegelungen usw. unverwertbar wären.
Rechtlich geschützte Geheimnisinteressen sind hier ebenfalls nicht tangiert. Das Siegelungsgesuch des Beschwerdeführers 1 vom 22. Januar 2016 wurde bereits (mit Verfügung vom 26. Januar 2016 der Staatsanwaltschaft bzw. mit Entscheid vom 6. April 2016 der Anklagekammer) rechtskräftig abgewiesen, soweit die kantonalen Instanzen darauf eintraten (vgl. Urteil des Bundesgerichtes 1B_245/2016 E. 4).
Ebenso wenig bildet die am 21. Januar 2016 verfügte Verfahrensübernahme (betreffend Steuerbetrug) durch die örtlich zuständigen St.Galler Strafbehörden Gegenstand des hier angefochtenen Entscheides betreffend Beweismittelbeschlagnahmung. Auch die Verfahrensübernahme ist mit dem konnexen Urteil 1B_245/2016 (E. 5) rechtskräftig geworden. Im genannten Urteil (E. 5.1) hat das Bundesgericht entschieden, dass <ref-law> (bzw. der Grundsatz "ne bis in idem") der erfolgten Verfahrensübernahme nicht entgegensteht und dem Beschwerdeführer 1 auch insofern kein nicht wieder gutzumachender Rechtsnachteil im Sinne von <ref-law> droht.
Auch die Voraussetzungen von <ref-law> sind hier nicht erfüllt.
3.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten.
Die Gerichtskosten sind den Beschwerdeführern aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Januar 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Forster