Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 10. November 2011, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 2. April 2012, verneinte die Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend: Zürich) den Anspruch des 2010 verstorbenen, ehemals als Kardiologe im Herzkatheterlabor im Spital C._ tätig gewesenen B._ auf Versicherungsleistungen mangels Vorliegens einer Berufskrankheit.
B.
Dagegen opponierte die Witwe des Verstorbenen, A._, beschwerdeweise beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich. Im Rahmen dieses Verfahrens ordnete das kantonale Gericht die Einholung eines Gutachtens zur Frage an, ob B._ an einer Berufskrankheit verstorben ist, und schlug als Experten Prof. Dr. med. D._ und Dr. rer. nat. E._ vor (Verfügung vom 8. Juni 2015). Die Zürich machte mit Eingabe vom 2. September 2015 gegen die beiden Sachverständigen Ausstandsgründe geltend. Mit Beschluss vom 10. März 2016 lehnte das Sozialversicherungsgericht das Ausstandsbegehren der Zürich gegen beide Experten ab.
C.
Die Zürich führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Beschlusses vom 10. März 2016 sei ihrem Ausstandsbegehren vom 2. September 2015 gegen Prof. Dr. med. D._ und Dr. rer. nat. E._ stattzugeben. Ferner ersucht sie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung.
A._ lässt beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei, und es sei die Gesetzmässigkeit der Beweisverfügung vom 8. Juni 2015 (Einholung einer gerichtlichen Expertise) bzw. des Beschlusses vom 10. März 2016 (Abweisung des Ausstandsbegehrens) festzustellen. Das Sozialversicherungsgericht und das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1.
1.1.1. Nach <ref-law> ist die Beschwerde ans Bundesgericht gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide über die Zuständigkeit und über Ausstandsbegehren zulässig. Gegen andere selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist die Beschwerde zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können; oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>).
1.1.2. Ablehnungsbegehren gegen Gerichtsgutachter, welche mit der näheren Beziehung des vorgesehenen Experten zu einer der Verfahrensparteien begründet werden, qualifiziert das Bundesgericht als Ausstandsbegehren im Sinne von <ref-law> und tritt entsprechend auf Beschwerden gegen kantonale Zwischenentscheide über solche Begehren ein (SVR 2015 IV Nr. 34 S. 108, 8C_467/2014 E. 2.4; Urteile 1B_162/2008 vom 13. August 2008; 4A_256/2010 vom 26. Juli 2010 und 4A_142/2013 vom 27. August 2013).
1.1.3. Beim vorinstanzlichen Beschluss vom 10. März 2016 handelt es sich um einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid über ein Ausstandsbegehren im Sinne von <ref-law>. Die Beschwerdegegnerin verkennt, dass ein solcher Zwischenentscheid ungeachtet prozessökonomischer oder anderer Überlegungen anfechtbar ist. Ihre Behauptung, die Beschwerdeführerin habe ihren Rechtsschutz verwirkt, weil sie im vorinstanzlichen Verfahren keine Stellungnahme zu den Unbefangenheitserklärungen von Prof. Dr. med. D._ und Dr. rer. nat. E._ eingereicht habe, zielt gleichermassen ins Leere.
1.2. Entgegen der Behauptung der Beschwerdegegnerin verfügen die zwei Mitarbeiter der Beschwerdeführerin, welche die Eingabe ans Bundesgericht unterzeichnet haben, über die Kollektivprokura zu zweien, weshalb die Beschwerde auch betreffend der Signatur formgültig ist. Da die übrigen Formerfordernisse ebenfalls erfüllt sind, kann auf das Rechtsmittel eingetreten werden.
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die von der Vorinstanz mit der Erstellung des Gutachtens beauftragten Prof. Dr. med. D._ und Dr. rer. nat. E._ befangen sind, weil die Beschwerdegegnerin bereits vor der Beauftragung durch das kantonale Gericht Kontakte zu den beiden Experten hatte.
3.
3.1. Nach der Rechtsprechung gelten für Sachverständige grundsätzlich die gleichen Ausstands- und Ablehnungsgründe, wie sie für Richter und Richterinnen vorgesehen sind. Da sie nicht Mitglied des Gerichts sind, richten sich die Anforderungen zwar nicht nach <ref-law>, sondern nach <ref-law>. Hinsichtlich der Unparteilichkeit und Unbefangenheit kommt <ref-law> indessen ein mit <ref-law> weitgehend übereinstimmender Gehalt zu (SVR 2009 UV Nr. 32 S. 111, 8C_509/2008 E. 4.2). Danach ist Befangenheit anzunehmen, wenn Umstände vorliegen, die geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit zu erwecken. Bei der Befangenheit handelt es sich allerdings um einen inneren Zustand, der nur schwer bewiesen werden kann. Es braucht daher für die Ablehnung nicht nachgewiesen zu werden, dass die sachverständige Person tatsächlich befangen ist. Es genügt vielmehr, wenn Umstände vorliegen, die den Anschein der Befangenheit und die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 21; <ref-ruling> E. 6.2 S. 6; <ref-ruling> E. 3.4 S. 116). Bei der Beurteilung des Anscheins der Befangenheit und der Gewichtung solcher Umstände kann jedoch nicht auf das subjektive Empfinden einer Partei abgestellt werden (<ref-ruling> E. 4.2 S. 21). Das Misstrauen muss vielmehr in objektiver Weise als begründet erscheinen (BGE <ref-ruling> E. 6.2 S. 6; <ref-ruling> E. 1.1 S. 25). Im Hinblick auf die erhebliche Bedeutung, welche den Arztgutachten im Sozialversicherungsrecht zukommt, ist an die Unparteilichkeit des Gutachters oder der Gutachterin ein strenger Massstab anzusetzen (<ref-ruling> E. 7.1 S. 109 f.).
3.2. Ob bei einer gegebenen Sachlage auf die Voreingenommenheit des oder der Sachverständigen zu schliessen ist, stellt eine vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage dar (SVR 2010 IV Nr. 36 S. 112, 9C_893/2009 E. 1.3).
4.
4.1. Gemäss der unbestrittenen Feststellung des kantonalen Gerichts ist die Beschwerdegegnerin im März 2013 mit Dr. rer. nat. E._ und im Januar 2014 mit Prof. Dr. med. D._ in Kontakt getreten, nachdem sie am 15. Mai 2012 die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid vom 2. April 2012 hatte einreichen lassen. Zuhanden des kantonalen Gerichts führte sie aus, Beweggrund sei die Abklärung technischer Verumständungen bzw. der Frage gewesen, welche Fakten und Zusammenhänge bei der Beurteilung der Kausalitätsfragen in vergleichbaren Fällen notwendig und nützlich seien; ein Gutachtensauftrag sei nicht erteilt worden, aber allenfalls - je nach weiterem Gang der Dinge - im Raum gestanden. Im ersten Telefongespräch der Beschwerdegegnerin vom 15. März 2013 mit Dr. rer. nat. E._ ging es unter anderem um die Thematik "Abschätzung der beruflichen Strahlenexposition" des B._ während seiner Arbeit und um Schlussfolgerungen zum quantitativen strahlenbedingten Krebsrisiko (Aktennotiz der Beschwerdegegnerin sowie Schreiben des Dr. rer. nat. E._ vom 25. April 2013). Dr. rer. nat. E._ erklärte sich am 25. April 2013 gegenüber der Beschwerdegegnerin bereit, zur Strahlenexposition einen eingehenden Bericht zu verfassen und zur Beantwortung der Frage des strahlenbedingten Krebsrisikos einen erfahrenen Epidemiologen hinzuzuziehen. Auf Anfrage der Beschwerdegegnerin gab Prof. Dr. med. D._ am 18. Januar 2014 unter anderem an, mit der "Statistik aus Roguin et al. kommen wir nicht weit, schon gar nicht vor Gericht, weil Faktoren wie die genaue Anzahl der Kardiologen in den USA, die Erkrankungsalter, Bestrahlungsdosen, andere Risikofaktoren etc. unbekannt" seien. Die Beschwerdegegnerin brach den Kontakt zu Prof. Dr. med. D._ gemäss Mail vom 24. Januar 2015 ab, nachdem sie durch ihren Rechtsvertreter von der Gutachteranfrage des kantonalen Gerichts Kenntnis erlangt hatte. Dr. rer. nat. E._ informierte die Beschwerdegegnerin seinerseits am 23. Februar 2015, dass er als Untergutachter des Prof. Dr. med. D._ in Betracht komme, weshalb der (weitere) Kontakt vermieden werden sollte.
4.2. Im angefochtenen Zwischenentscheid wird der Schluss gezogen, der Austausch zwischen der Beschwerdegegnerin und Dr. rer. nat. E._ habe sich auf die allgemeine Frage beschränkt, ob dieser überhaupt in der Lage wäre, ein Gutachten über die Kausalität zwischen der langjährigen Strahlenexposition des verstorbenen Ehemanns und des aufgetretenen Glioblastoms zu erstellen, und welche Unterlagen hierfür erforderlich wären. Deshalb könne darin keine Befangenheit des Experten erblickt werden. Gleich verhalte es sich bezüglich des Prof. Dr. med. D._. Es erscheine nicht als wahrscheinlich, dass er die Erfolgsaussichten in der bereits vor Gericht hängigen rechtlichen Auseinandersetzung habe verbessern wollen. Er habe sich über allgemeine Fragen in Bezug auf die Strahlenexposition in Herzkatheterlaboratorien als ursächliche Wirkung auf die Entwicklung von Glioblastomen geäussert. Daran ändere auch sein Hinweis auf einen Präzedenzfall nichts. Ausserdem habe er dem Gericht gegenüber angegeben, dass er häufiger entsprechende Anfragen erhalte, da er in der scientific community als Experte für Risiken niedriger Strahlendosen bekannt sei und immer versuche, diese Fragen zu beantworten, was ihn nicht in seiner Unparteilichkeit als Gerichtsgutachter beeinflusse.
4.3. Die Beschwerdegegnerin schliesst sich im Ergebnis der Argumentation der Vorinstanz an. Sie macht ausserdem geltend, die Beschwerdeführerin handle grob rechtsmissbräuchlich, indem sie jahrelang alles unternommen habe, um entsprechende Anträge für die beweismässige Abklärung zu hintertreiben, und nun ein gerichtliches Beweisverfahren sabotiere mit der Begründung, die versicherte Person habe den Sachverhalt selber abzuklären versucht mit der Folge der Befangenheit aller in diesem Zusammenhang angesprochenen Personen.
4.4. Demgegenüber macht die Beschwerdeführerin geltend, dass die Beschwerdegegnerin ein Parteigutachten mit Prof. Dr. med. D._ und Dr. rer. nat. E._ geplant habe. Entsprechend sei auch die Instruktion der Experten erfolgt, weshalb eine direkte persönliche Beziehung zwischen diesen und der Beschwerdegegnerin bestehe, welche über eine "einfache Information über den Fall" hinausgehe. Die Vorbefassung in der Funktion als Privatgutachter schliesse eine Tätigkeit als sachverständige Person regelmässig aus. Die konkreten Aussagen der Experten gegenüber der Beschwerdegegnerin würden ebenfalls den objektiven Anschein der Befangenheit erwecken.
5.
5.1. Der Umstand, dass sich Sachverständige schon einmal mit einer Person befasst haben, schliesst später deren Beizug als Gutachter nicht zum Vornherein aus. Eine unzulässige Vorbefassung liegt auch dann nicht vor, wenn sie zu (für eine Partei) ungünstigen Schlussfolgerungen gelangen. Anderes gilt, wenn Umstände vorliegen, die den Anschein der Befangenheit und die Gefahr der Voreingenommenheit objektiv zu begründen vermögen (<ref-ruling> E. 7.2.2 S. 110 mit Hinweisen). Zu fragen ist dabei danach, ob das Ergebnis der Begutachtung nach wie vor als offen und nicht vorherbestimmt erscheint. Kann die Offenheit bejaht werden, ist die Besorgnis der Voreingenommenheit trotz Vorbefassung unbegründet (vgl. Urteil 4A_118/2013 vom 29. April 2013 E. 2.1 Abs. 3 mit Hinweisen).
5.1.1. Im angefochtenen Entscheid wird geprüft, ob die Äusserungen von Prof. Dr. med. D._ und Dr. rer. nat. E._ gegenüber der Beschwerdegegnerin auf eine Befangenheit schliessen lassen. Das kantonale Gericht gelangt zum Ergebnis, dass sich die beiden Fachpersonen bisher noch nicht mit dem konkreten Fall, sondern nur mit allgemeinen Fragen beschäftigt hätten. Trotz des Kontakts zwischen der Beschwerdegegnerin und den Experten mangle es an Anhaltspunkten, dass diese gegenüber der Beschwerdeführerin, dem Gericht oder der Beschwerdegegnerin nicht unabhängig im Rechtssinne wären, weshalb das Ausstandsbegehren abzuweisen sei.
Die Beschwerdegegnerin betont, dass nur "Kontakt", kein "Austausch" zwischen ihr und den angefragten Experten stattgefunden habe. Dabei sei es einzig und allein um die Festlegung der Sachverhalte und Fragen gegangen, welche Voraussetzung einer grundsätzlichen Beurteilung des Kausalzusammenhangs zwischen Exposition ionisierender Strahlung im Katheterlabor und Glioblastom bildeten.
5.1.2. Die Experten hatten vor der Anfrage des Gerichts bezüglich Erstellung eines Gutachtens zwar noch keine Beurteilung zuhanden der Beschwerdegegnerin abgegeben. Mit der Frage, ob im konkreten Fall eine Berufskrankheit vorliegt, haben sie sich jedoch bereits auseinandergesetzt. Dabei mussten sie Überlegungen anstellen, welche Angaben sie zur Beantwortung der Frage nach dem quantitativen strahlenbedingten Krebsrisiko benötigen würden. Ihre Beauftragung als Privatgutachter durch die Beschwerdegegnerin stand unbestrittenermassen zumindest im Raum. Dr. rer. nat. E._ hatte sich gegenüber der Beschwerdegegnerin sogar bereits ausdrücklich bereit erklärt, zur Strahlenexposition einen eingehenden Bericht zu verfassen und zur Beantwortung der Frage des strahlenbedingten Krebsrisikos einen erfahrenen Epidemiologen hinzuzuziehen. Dementsprechend ist mit der Beschwerdeführerin von einer Vorbefassung (im weiteren Sinn) auszugehen.
5.2. Beide angefragten Experten sehen sich auf Anfrage der Vorinstanz nach wie vor in der Lage, objektiv und unparteiisch als Gerichtsgutachter zu wirken. Auf diese Selbsteinschätzung der beiden Fachpersonen kommt es allerdings nicht an. Für den Ausstand wird nicht verlangt, dass die Sachverständigen tatsächlich befangen sind. Es genügt, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung den Anschein der Befangenheit und die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen (E. 3.1 hiervor). Beim Austausch der Beschwerdegegnerin mit den beiden Fachpersonen stand ein künftiger Auftrag für ein Privatgutachten im Raum. Dies war ohne Zweifel nicht nur der Beschwerdegegnerin, sondern auch Prof. Dr. med. D._ und Dr. rer. nat. E._ bewusst. Es liegt auf der Hand, dass solche vorvertraglichen Kontakte mit einem wachsendes Vertrauensverhältnis zwischen den involvierten Parteien verbunden sein können. Deshalb erscheint das Misstrauen der Beschwerdeführerin in die Unparteilichkeit der Gutachter in objektiver Weise als begründet. Da ein strenger Massstab an die Unbefangenheit anzusetzen ist, lässt es sich bei dieser Ausgangslage nicht halten, die beiden Fachpersonen als Gerichtsgutachter einzusetzen.
6.
Zusammenfassend wird dem Ausstandsbegehren der Beschwerdeführerin stattgegeben. Das kantonale Gericht wird - unter Beachtung der Mitwirkungsrechte der Parteien - neue Gerichtsgutachter bestimmen müssen.
7.
Mit dem Entscheid in der Sache ist der Antrag in der Beschwerde um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.
8.
Als unterliegende Partei hätte bei diesem Ausgang des Verfahrens grundsätzlich die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Unnötige Kosten hat indessen zu bezahlen, wer sie verursacht (Art. 66 Abs. 3 und Art. 68 Abs. 4 BGG). Dies gestattet, die Gerichtskosten ausnahmsweise der Vorinstanz respektive dem Gemeinwesen, dem diese angehört, aufzuerlegen, namentlich, wenn diese die Pflicht zur Justizgewährleistung verletzt hat. Die Vorinstanz hat zwei befangene Gerichtsgutachter eingesetzt und damit die Beschwerdeführerin zum Gang vor das Bundesgericht gezwungen, was zu einer unnötigen Verlängerung des Verfahrens führte. Dieser Umstand kann nicht der Beschwerdegegnerin angelastet werden. Es rechtfertigt sich demnach, dem Kanton Zürich die Gerichtskosten aufzuerlegen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 10. März 2016 wird aufgehoben und dem Ausstandsbegehren gegen die Experten Prof. Dr. med. D._ und Dr. rer. nat. E._ wird stattgegeben.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Kanton Zürich auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. Juni 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz