Faits :
A.
A._, sans formation professionnelle, a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 30 avril 2009, que l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a rejeté le 11 mars 2010. A la suite du recours de l'assurée et de l'injonction qui lui a été faite par le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, de compléter l'instruction de la cause (jugement du 13 décembre 2011), l'office AI a derechef nié le droit de l'assurée à des mesures d'ordre professionnel et à une rente d'invalidité (décision du 25 janvier 2013). Se fondant en particulier sur une expertise pluridisciplinaire rendue le 12 juin 2012 par la Policlinique médicale universitaire (PMU), à Lausanne, il a considéré que l'assurée ne présentait pas d'atteinte à la santé durable affectant sa capacité de travail, laquelle était entière dans son activité habituelle depuis toujours.
B.
B.a. L'assurée a déféré la décision du 25 janvier 2013 au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, qui a rejeté le recours (jugement du 19 avril 2013). Par arrêt du 30 octobre 2013, le Tribunal fédéral a annulé ce jugement et renvoyé la cause à l'autorité précédente pour qu'elle statue à nouveau en procédant conformément aux considérants (cause 9C_405/2013).
B.b. Le Tribunal cantonal a ordonné la réalisation d'une expertise judiciaire, qui a été rendue le 28 juin 2016 par les docteurs B._, spécialiste en rhumatologie, et C._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur. Ils ont indiqué que l'assurée ne pouvait plus exercer ses activités précédentes de blanchisseuse, repasseuse, femme de ménage, gouvernante ou toute autre activité semblable depuis mars 2008, mais elle disposait d'une capacité de travail résiduelle de 70 % dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles. Le Tribunal cantonal a rejeté le recours, par jugement du 20 février 2017.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement. Elle conclut à l'octroi d'une rente entière d'invalidité, respectivement d'un quart de rente, et au renvoi de la cause à l'administration pour la fixation des modalités du versement de la prestation. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour instruction complémentaire et nouveau jugement. Elle sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.
L'office AI se réfère aux considérants du jugement attaqué, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. La recourante s'est encore référée aux conclusions de son recours.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (<ref-law>).
2.
Le litige porte sur le droit de la recourante à une rente d'invalidité de l'assurance-invalidité. Le jugement entrepris expose de manière complète les règles légales et les principes jurisprudentiels applicables à la notion d'invalidité (<ref-law> et <ref-law>) et à son évaluation au moyen de la méthode ordinaire au sens de l'<ref-law> (y compris la manière de déterminer le salaire sans invalidité en procédant à un abattement; <ref-ruling>). Il suffit d'y renvoyer.
3.
3.1. En se fondant sur les conclusions de l'expertise judiciaire du 28 juin 2016, la juridiction cantonale a tout d'abord constaté que l'assurée disposait d'une capacité de travail de 70 % dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles dès 2008. En présence de constatations médicales objectives superposables depuis l'expertise de la PMU du 12 juin 2012, elle a ensuite retenu que la recourante connaissait de longue date ses limitations fonctionnelles et qu'elle avait contribué à l'écoulement du temps jusqu'à la réalisation de l'expertise judiciaire en multipliant les démarches médicales auprès de ses médecins traitants. Elle en a déduit que la mise en valeur de la capacité de travail de l'assurée devait par conséquent être examinée par rapport à la situation prévalant au moment de l'expertise de la PMU. Or à cette époque, l'assurée n'avait pas encore atteint l'âge à partir duquel la jurisprudence considérait généralement qu'il n'existait plus de possibilités réalistes de mise en valeur de la capacité de travail résiduelle sur un marché de l'emploi équilibré.
Les premiers juges ont par ailleurs constaté que la recourante avait effectué sa formation professionnelle en Suisse et occupé des postes "nécessitant de sérieuses capacités", faisant ainsi preuve de ressources d'adaptation qu'elle avait au demeurant également démontrées dans sa vie privée et familiale. Ils ont retenu qu'elle était par conséquent encore en mesure de prétendre à un emploi simple respectant ses limitations fonctionnelles sur un marché du travail équilibré. Il y avait cependant lieu de tenir compte d'un abattement de 10 % sur le revenu d'invalide en raison de son âge, les limitations fonctionnelles de nature à influencer ses perspectives salariales ayant pour le surplus déjà été prises en considération par les experts judiciaires dans leur appréciation de la capacité résiduelle de travail. La comparaison des revenus avec et sans invalidité aboutissait à un degré d'invalidité de 37 %, soit un taux n'ouvrant pas le droit à une rente d'invalidité.
3.2. La recourante ne remet pas en cause les constatations de la juridiction cantonale quant à sa capacité d'exercer une activité lucrative à 70 % sur un plan médico-théorique, adaptée à ses limitations fonctionnelles. Invoquant une violation du droit fédéral et une appréciation arbitraire des preuves, la recourante fait en revanche valoir qu'on ne saurait exiger de sa part un changement de profession en raison de son âge. A plus de 60 ans et après quatorze années d'inactivité professionnelle, elle soutient qu'elle n'aurait strictement aucune chance de se réinsérer professionnellement.
4.
En considérant que l'exercice d'une activité lucrative était exigible de la part de la recourante, la juridiction cantonale n'a pas méconnu le droit fédéral.
4.1. Selon la jurisprudence rappelée par les premiers juges, le moment où la question de la mise en valeur de la capacité (résiduelle) de travail pour un assuré proche de l'âge de la retraite sur le marché de l'emploi doit être examinée correspond au moment auquel il a été constaté que l'exercice (partiel) d'une activité lucrative était médicalement exigible, soit dès que les documents médicaux permettent d'établir de manière fiable les faits y relatifs (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 461; arrêt 9C_899/2015 du 4 mars 2016 consid. 4.3.1). Le point de savoir si l'exigibilité de l'exercice d'une activité adaptée a été constatée de manière fiable en 2012 (expertise de la PMU), comme l'a retenu la juridiction cantonale, ou en 2016 (expertise judiciaire), comme le soutient la recourante, peut rester indécis. En effet, la recourante, alors âgée de 56 ans, respectivement de 60 ans, ne réalisait en tout état de cause pas les conditions auxquelles la jurisprudence admet généralement qu'il n'existe plus de possibilité réaliste d'exploiter la capacité résiduelle de travail sur un marché du travail supposé équilibré.
4.2. A l'appui de son argumentation, la recourante se réfère certes à trois causes (arrêts 9C_612/2007 du 14 juillet 2008, I 462/02 du 26 mai 2003 et I 61/05 du 27 juillet 2005) dans lesquelles le Tribunal fédéral a constaté l'impossibilité pour la personne concernée de se reconvertir dans une nouvelle profession en raison de son âge. Toutefois, les circonstances du cas d'espèce ne sont pas comparables. Contrairement aux situations invoquées, et selon les constatations de la juridiction cantonale - que la recourante ne conteste pas sérieusement en leur opposant l'éloignement du marché de l'emploi depuis quatorze ans -, l'assurée a déjà été confrontée à plusieurs reprises au cours de son parcours professionnel à des changements d'activité et démontré à ces occasions des capacités d'adaptation. On ne saurait dès lors assimiler son cas à celui d'une personne qui a toujours travaillé dans l'exploitation agricole familiale et doit, malgré un âge relativement avancé (60 ans), se réinsérer dans un domaine économique autre que celui dans lequel elle a toujours oeuvré (arrêt 9C_612/2007 cité) ou à celui d'une assurée qui avait exercé la même profession depuis plus de quarante ans (arrêt I 462/02 cité). Le troisième arrêt mentionné (I 61/05 cité) par la recourante concernait par ailleurs un assuré qui se trouvait, à quelques mois à peine de l'âge de la retraite, à la différence de la recourante, dont le temps d'activité s'étendait, dans l'éventualité la plus favorable pour elle, à plus de trois années (<ref-law>). Aussi, si l'âge de la recourante ou les restrictions induites par ses limitations fonctionnelles peuvent limiter dans une certaine mesure les possibilités de retrouver un emploi (consid. 5 ci-après), on ne saurait considérer qu'ils rendent cette perspective illusoire au point de procéder à une analyse globale de sa situation au sens de l'ATF 138 V 547 consid. 3.1 p. 549 (cf. aussi arrêt 9C_651/2008 du 9 octobre 2009 consid. 6.2.2.2). Le grief de la recourante est dès lors mal fondé.
5.
C'est ensuite en vain que la recourante affirme que les premiers juges ont omis de prendre en compte ses limitations fonctionnelles "importantes" sur le plan physique et la nature dégénérative de ses troubles dans le cadre de l'évaluation de son revenu d'invalide (cf. <ref-law>). Les affections physiques et psychiques de la recourante et le fait qu'elle ne peut plus effectuer de travaux lourds ont été pris en compte par les experts judiciaires lors de l'évaluation de sa capacité résiduelle de travail dans une activité professionnelle adaptée à sa santé; ils ont également pris en considération une limitation du rendement en mettant en relation la réduction de la capacité de travail et la nécessité de permettre des périodes de repos (expertise du 28 juin 2016, p. 50). Dans ces circonstances, la manière de procéder de la juridiction cantonale, selon laquelle il n'y avait pas lieu de retenir à ce titre un abattement du revenu d'invalide résultant des données de l'Enquête suisse de la structure des salaires (ESS) ne procède pas d'une violation du droit ou d'un excès de son pouvoir d'appréciation (cf. aussi arrêt 9C_40/2011 du 1 er avril 2011 consid. 2.3.1).
Pour le surplus, le simple fait que la recourante cite quelques causes dans lesquelles il a été admis, parfois à titre exceptionnel, un taux d'abattement de 15 % ou plus ne saurait établir que l'autorité précédente a commis un excès de son pouvoir d'appréciation ou qu'elle aurait abusé de celui-ci dans le cas d'espèce. Il n'y a pas lieu de s'écarter de l'appréciation globale de l'autorité précédente concernant la réduction (de 10 %) à opérer sur le revenu d'invalide.
6.
Mal fondé, le recours doit être rejeté. Les frais afférents à la présente procédure seront supportés par la recourante qui succombe (<ref-law>). Elle a cependant déposé une demande d'assistance judiciaire visant à la dispense des frais judiciaires et à la désignation d'un avocat d'office. Dès lors que les conditions d'octroi en sont réalisées (<ref-law>), l'assistance judiciaire lui est accordée.
La recourante est rendue attentive au fait qu'elle devra rembourser la Caisse du Tribunal fédéral, si elle retrouve ultérieurement une situation financière lui permettant de le faire (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est admise pour la procédure devant le Tribunal fédéral et Maître Hüsnü Yilmaz est désigné comme avocat d'office de la recourante.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la Caisse du Tribunal fédéral.
4.
Une indemnité de 2'800 fr. est allouée à l'avocat de la recourante à titre d'honoraires à payer par la Caisse du Tribunal fédéral.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 27 novembre 2017
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Bleicker