Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Das Obergericht des Kantons Zürich stellte mit Urteil vom 18. Mai 2017 die Rechtskraft des Freispruchs vom Vorwurf der Brandstiftung sowie der Verursachung einer Feuersbrunst im Nebendossier fest. Es sprach den Beschwerdeführer im Hauptdossier hingegen der Brandstiftung in seiner Wohnung schuldig. Es stehe fest, dass entweder brennbares Material im Lavabo oder aber Gegenstände auf der unteren Ablagefläche des Spiegelschrankes mit einer offenen Flamme angezündet worden seien und sich der Brand in Richtung Duschvorhang ausgeweitet habe oder aber auch der Duschvorhang mit einer offenen Feuerquelle in Brand gesetzt worden sei. Das Geschehen indiziere ein absichtliches Inbrandsetzen. Dabei spreche alles dafür, dass es der Beschwerdeführer gewesen sei, der absichtlich Feuer gelegt und hernach seine Wohnung verlassen habe. Dazu passe auch der zeitliche Ablauf. Dass es ein Dritter gewesen sein könnte, der nach Mitternacht und just nachdem der Beschwerdeführer seine Wohnung verlassen habe, in dessen Wohnung gegangen sei, um dort im Badezimmer ein Feuer zu legen, erscheine - auch wenn es aufgrund der offenen Wohnungstüre theoretisch möglich gewesen wäre - reichlich unwahrscheinlich, zumal hierzu auch kein Motiv ersichtlich sei. Der Beschwerdeführer habe ausgeführt, mit niemandem im Haus Streit gehabt zu haben (vgl. Urteil, S. 15-17).
2.
Der Beschwerdeführer gelangt am 20. Juli 2017 (Poststempel) mit Beschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt sinngemäss, das Urteil sei aufzuheben, er sei vom Vorwurf der Brandstiftung freizusprechen und für die ausgestandene Untersuchungshaft zu entschädigen. Zur Begründung führt er aus, er sei zur Tatzeit abwesend gewesen. Die Wohnungstüre habe offen gestanden. Als Täter komme daher jeder in Frage, der den Wohnblock betreten habe. Damit rügt er eine willkürliche Beweiswürdigung.
3.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellung kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist. Willkür bei der Beweiswürdigung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht. Eine entsprechende Rüge muss in der Beschwerde explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (<ref-law>). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253; Urteil 6B_887/2015 vom 8. März 2016 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>).
4.
Das angefochtene Urteil verletzt kein Bundesrecht. Das Obergericht hält die Täterschaft des Beschwerdeführers nachvollziehbar für erwiesen. Eine Dritttäterschaft beurteilt es zwar als theoretisch möglich, schliesst eine solche indessen im Rahmen einer Gesamtbetrachtung als "reichlich unwahrscheinlich" aus. Ohne sich mit den Urteilserwägungen im Einzelnen zu befassen, wendet der Beschwerdeführer vor Bundesgericht bloss ein, zur Tatzeit abwesend gewesen zu sein. Zudem bringt er vor, aufgrund der offenen Wohnungstüre komme als Täter jede Person in Frage, die den Wohnblock betreten habe. Mit diesen Einwänden vermag der Beschwerdeführer indessen keine Willkür darzutun. Wie sich aus den Urteilserwägungen ergibt, lassen die Indizienlage sowie der zeitliche Ablauf des Geschehens zwanglos auf den Beschwerdeführer als Täter schliessen. Darauf geht dieser in seiner Beschwerde indessen mit keinem Wort ein (<ref-law>, <ref-law>). Alleine aufgrund der offenen Wohnungstüre durfte das Obergericht zudem ernsthafte Anhaltspunkte für eine Dritttäterschaft verneinen. Die vom Beschwerdeführer in den Raum gestellte Hypothese einer Dritttäterschaft geht damit, wie das Obergericht ohne Willkür festhält, über eine bloss theoretische Möglichkeit nicht hinaus und vermag das auf sachlich vertretbaren Schlussfolgerungen beruhende Beweisergebnis im angefochtenen Urteil nicht in Frage zu stellen. Von einer willkürlichen Beweiswürdigung kann nicht die Rede sein.
5.
Den Antrag auf Entschädigung für die Untersuchungshaft begründet der Beschwerdeführer, wenn überhaupt, einzig mit dem beantragten Freispruch. Da es bei der Verurteilung bleibt, ist darauf nicht weiter einzugehen.
6.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Beiordnung eines Rechtsbeistands ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. September 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill