Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich führte gegen A._ eine Strafuntersuchung wegen mehrfacher Verleumdung, eventuell wegen mehrfacher übler Nachrede zum Nachteil von B._ und C._. Nach Durchführung der Untersuchung erhob die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich am 30. Juli 2015 Anklage gegen A._ beim Einzelgericht des Bezirks Zürich. Am 29. März 2016 verfügte das Bezirksgericht Zürich, Einzelgericht, die Sistierung des Verfahrens unter Beibehaltung der Rechtshängigkeit beim Einzelgericht. Das Einzelgericht führte dabei u.a. aus, es seien den Akten Anhaltspunkte zu entnehmen, dass die Schuldfähigkeit von A._ im Tatzeitpunkt zumindest vermindert gewesen sei. In einem vor dem Obergericht hängigen Verfahren habe das Obergericht beschlossen, ein Gutachten, u.a. zur Frage der Schuldfähigkeit von A._, in Auftrag zu geben. Es erscheine daher sachgerecht, das neue psychiatrische Gutachten abzuwarten.
Das Einzelgericht des Bezirks Zürich sprach mit Urteil vom 23. Januar 2015 B._ und C._ vom Vorwurf des Amtsmissbrauchs etc. frei. Dagegen erhob A._ Berufung.
2.
Gegen die Sistierungsverfügung des Bezirksgerichts Zürich, Einzelgericht, vom 29. März 2016 erhob A._ Beschwerde. Dabei beantragte sie sinngemäss, die Sistierung sei aufzuheben und die Ehrverletzungssache sei zusammen mit der Anklage wegen Amtsmissbrauchs gegen B._ und C._ zu beurteilen. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich wies mit Beschluss vom 12. April 2016 die Beschwerde ab. Die Strafkammer führt dabei zusammenfassend aus, A._ bringe einzig vor, die gegen sie erhobene Anklage wegen Ehrverletzung müsse zusammen mit der Anklage wegen Amtsmissbrauchs gegen B._ und C._ beurteilt werden; es sei Verfahrenseinheit gegeben. Die Strafkammer verneinte die Voraussetzungen der Verfahrenseinheit gemäss <ref-law>. Vorliegend seien in den beiden Verfahren verschiedene Personen Beschuldigte und ihnen würde in beiden Verfahren andere Delikte vorgeworfen. Zudem befände sich das Verfahren betreffend Amtsmissbrauch im Berufungsstadium, während in dem gegen A._ geführten Verfahren noch kein erstinstanzliches Urteil vorliege. Es sei daher nicht zu beanstanden, dass die beiden Verfahren nicht gemeinsam beurteilt würden. Ebenfalls sei die Sistierung des Verfahrens nicht zu beanstanden. Die diesbezüglichen Erwägungen des Einzelgerichts seien zutreffend.
3.
A._ führt gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 12. April 2016 Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Dieses hat davon abgesehen, Stellungnahmen zur Beschwerde einzuholen.
4.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Die Beschwerdeführerin, die sich mit der Begründung der Strafkammer nicht rechtsgenüglich auseinandersetzt, vermag mit ihrer hauptsächlich appellatorischen Kritik nicht aufzuzeigen, dass die Strafkammer ihre Beschwerde in rechts- oder verfassungswidriger Weise abgewiesen hätte. Aus ihren Ausführungen ergibt sich nicht, inwiefern die Begründung der Strafkammer bzw. ihr Beschluss im Ergebnis selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Mangels einer genügenden Begründung im Sinne von <ref-law> ist daher auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
5.
Angesichts der Aussichtslosigkeit des Verfahrens ist dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht zu entsprechen (<ref-law>). Auf eine Kostenauflage kann indessen verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich, Abteilung A, und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. September 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli