Sachverhalt:
A.
Das Betreibungsamt Rüti stellte der A._ AG in den gegen sie laufenden Betreibungen auf Grundpfandverwertung am 17. November 2014 das Lastenverzeichnis zu. Die A._ AG als Grundeigentümerin der beiden betroffenen Liegenschaften bestritt die im Lastenverzeichnis aufgenommenen Ansprüche von B._, C._, D._ und E._ in der Höhe von Fr. 7'372'909.95 bzw. von Fr. 3'334'548.90. Das Bezirksgericht Hinwil trat auf ihre Klage auf Aberkennung eines Anspruchs im Lastenverzeichnis mit Beschluss vom 9. Dezember 2014 nicht ein. Daraufhin wandte sich die A._ AG an das Friedensrichteramt Dürnten, welches auf ihr Schlichtungsbegehren mit Verfügung vom 20. Juli 2015 nicht eintrat.
B.
Das Obergericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Berufung am 14. September 2015 ab. Am 13./23. Oktober 2015 gelangte die A._ AG an das Bundesgericht, welches ihre Beschwerde am 12. Januar 2016 abwies.
C.
Mit Revisionsgesuch vom 4. März 2016 ist die A._ AG erneut an das Bundesgericht gelangt. Die Gesuchstellerin beantragt, das bundesgerichtliche Urteil vom 12. Januar 2016 sei im Sinne ihrer Rechtsbegehren vom 13. Oktober 2015 zu revidieren.
Zudem stellt die A._ AG ein Gesuch um aufschiebende Wirkung, dem vorläufige Folge gegeben wurde. Dem Betreibungsamt wurde die diesbezügliche Anordnung auf Anfrage bestätigt.
Das Obergericht hat auf eine Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet. C._, D._ und E._ (Beschwerdegegner und Rechtsnachfolger der verstorbenen B._) haben sich dem Gesuch widersetzt.
Es sind die kantonalen Akten, jedoch keine Vernehmlassungen in der Sache eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
Die Revision eines Bundesgerichtsurteils kann nur aus einem der im Gesetz abschliessend genannten Gründe verlangt werden (Art. 121 bis <ref-law>; ESCHER, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 1 zu Art. 121). Das Gesuch muss einen solchen anrufen oder zumindest Tatsachen nennen, die von einem gesetzlichen Revisionsgrund erfasst sind. Ob im konkreten Fall ein Grund zur Revision vorliegt, ist nicht eine Frage des Eintretens, sondern der materiellen Beurteilung. Immerhin gelten auch für die Revision die Anforderungen gemäss <ref-law>, wonach die gestellten Begehren zu begründen sind, d.h. in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Der Revisionsbedarf muss aufgrund des Gesuches erkennbar sein (ESCHER, a.a.O., N. 5 zu Art. 127).
2.
Die Gesuchstellerin führt in ihrem Revisionsbegehren aus, dass dem angefochtenen Urteil ein offensichtliches Versehen zugrunde liege. Obwohl ihr das Recht zustehe, eine Klage auf Aberkennung eines Anspruchs im Lastenverzeichnis zu erheben, sei weder das Bezirksgericht noch das Friedensrichteramt auf ihren Antrag eingetreten. Sie habe daher Rechtsverweigerung geltend gemacht, die das Bundesgericht übersehen und nicht kommentiert habe. Dadurch werde der Grundsatz des fairen Verfahrens verletzt (<ref-law> und Art. 6 EMRK).
2.1. Dem Bundesgericht ist ein Versehen unterlaufen, wenn es eine Aktenstelle übergangen oder nach dem tatsächlichen Wortlaut unrichtig wahrgenommen hat (<ref-law>). Es kann einzig um Sachverhaltsmomente in den Akten und niemals um einen Rechtsstandpunkt gehen (ESCHER, a.a.O., N. 9 zu Art. 121). Das Revisionsverfahren erlaubt insbesondere keine erneute Diskussion der Rechtslage und damit die Wiedererwägung eines bereits gefällten Urteils, um doch noch einen günstigen Entscheid zu erwirken (ESCHER, a.a.O., Art. N. 2 zu 121). Dies ist der Gesuchstellerin bereits in einem andern sie betreffenden Verfahren erläutert worden (Urteil 5F_11/2014 vom 10. Juli 2014 E. 3).
2.2. Was die Gesuchstellerin vorbringt, deckt sich im Wesentlichen mit den bereits in der Beschwerde vom 13./23. Oktober 2015 vorgebrachten Argumenten. Das Bundesgericht hat ihr in seinem Urteil vom 12. Januar 2016 die prozessualen Anforderungen an die Lastenbereinigungsklage dargelegt und insbesondere darauf verwiesen, dass der Friedensrichter für deren Beurteilung nicht zuständig ist und daher kein Schlichtungsverfahren durchzuführen hat. Dass die damalige Beschwerdeführerin und heutige Gesuchstellerin diese Auffassung nicht teilt und meint, das Bundesgericht habe versehentlich die damals geltend gemachte Rechtsverweigerung nicht beurteilt, ist im vorliegenden Verfahren nicht zielführend. Sie strebt in Tat und Wahrheit einzig eine erneute Diskussion der Rechtslage an und will ihren Standpunkt durchsetzen, wofür die Revision gerade nicht gegeben ist (E. 2.1).
3.
Nach dem Gesagten ist dem Revisionsbegehren kein Erfolg beschieden. Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos. Ausgangsgemäss trägt die Gesuchstellerin die Verfahrenskosten (<ref-law>). Eine Parteientschädigung an die Gesuchsgegner für die Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung ist unter den konkreten Umständen nicht zuzusprechen; zur Vernehmlassung in der Sache sind sie nicht eingeladen worden (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Revisionsgesuch wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Gesuchstellerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, und dem Betreibungsamt Rüti schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Mai 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Levante