Sachverhalt:
A.
Der Gemeinderat Zumikon bewilligte A. und B. C._ am 18. August 2003 unter Nebenbestimmungen den Umbau ihres Wohnhauses auf dem Grundstück Gbbl. Nr. 1471 in Zumikon. In Dispositiv-Ziffer 1.1.1 der Bewilligung wurde angeordnet, dass zu Lasten des Baugrundstücks ein Nutzungsrevers mit dem Inhalt im Grundbuch einzutragen sei, dass die in der Liegenschaft in der Ausnützungsberechnung nicht enthaltenen Räume nicht zu Wohn-, Schlaf- und Arbeitszwecken oder als Ankleide- oder Garderobenraum genutzt werden dürften.
Am 22. September 2003 reichten A. und B. C._ gegen die Eintragung des Nutzungsrevers Rekurs bei der damaligen Baurekurskommission des Kantons Zürich ein. In der Folge wurde das Verfahren mit Bezug auf die Eintragung des Nutzungsrevers sistiert und die Parteien wurden jährlich eingeladen, mitzuteilen, ob an der Sistierung des Rekursverfahrens nach wie vor Interesse bestehe.
Am 9. August 2004 stimmte der Gemeinderat Zumikon einer Projektänderung zu. Der hiergegen von der Nachbarschaft erhobene Rekurs wurde am 26. April 2005 abgewiesen, ebenso wie die gegen den Rekursentscheid am 2. Juni 2005 an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich erhobene Beschwerde.
Mit Beschluss vom 17. September 2007 erteilte der Gemeinderat Zumikon A. und B. C._ die Genehmigung für Abänderungspläne über die Raumaufteilung, Dachflächenfenster und Umgebungsarbeiten. In Dispositiv-Ziffer 2 des Beschlusses wurde insbesondere Vormerk genommen, dass die Ausnützung von 180 m2 auf 191 m2 Nutzfläche erhöht worden und dass das Rekursverfahren bezüglich der baulichen Nutzung der Liegenschaft noch hängig sei. Mit Rekurs vom 22. Oktober 2007 an die damalige Baurekurskommission stellten A. und B. C._ Antrag auf Aufhebung von Dispositiv-Ziffer 2 des Entscheids vom 17. September 2007. Dieses Verfahren wurde am 25. Oktober 2007 ebenfalls sistiert.
Auf Nachfrage des neu anstelle der Baurekurskommission zuständigen Baurekursgerichts des Kantons Zürich verlangte der Gemeinderat Zumikon mit Eingabe vom 19. September 2013 die Aufhebung der Verfahrenssistierung. Am 1. Oktober 2013 wurden die beiden Verfahren antragsgemäss fortgesetzt. Mit Entscheid vom 8. Juli 2014 hiess das Baurekursgericht die Rekurse teilweise gut. Es hob Dispositiv-Ziffer 1.1.1 des Beschlusses des Gemeinderats Zumikon vom 18. August 2003 und Dispositiv-Ziffer 2 des Gemeinderatsbeschlusses vom 17. September 2007 auf und überwies die Sache zuständigkeitshalber an die Baudirektion des Kantons Zürich.
Am 15. September 2014 erhoben A. und B. C._ gegen diesen Entscheid Beschwerde an das Verwaltungsgericht. Mit Urteil vom 23. April 2015 hiess dieses die Beschwerde im Kosten- und Entschädigungspunkt gut. Im Übrigen, soweit die Überweisung der Angelegenheit an die Baudirektion betreffend, wies es die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
B.
Mit Eingabe vom 17. Juni 2015 führen A. und B. C._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz oder ans Baurekursgericht.
Die Vorinstanz beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Der Gemeinderat Zumikon und die Baudirektion verzichten auf Vernehmlassungen. Das Bundesamt für Raumentwicklung ARE hat eine Stellungnahme eingereicht, ohne ausdrücklich Anträge zu stellen.
Die Beschwerdeführer halten an ihrem Standpunkt und an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Dem angefochtenen Urteil der Vorinstanz liegt eine baurechtliche Streitigkeit und damit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit zugrunde. Das Bundesgerichtsgesetz enthält auf dem Gebiet des Raumplanungs- und Baurechts keinen Ausschlussgrund von der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 lit. a und Art. 83 BGG). Die Beschwerdeführer hatten im vorinstanzlichen Verfahren Parteistellung (Art. 89 Abs. 1 lit. a BGG). Als Grundstückseigentümer und Baugesuchsteller sind sie durch das angefochtene Urteil besonders berührt (lit. b) und haben ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung (lit. c). Sie sind zur Beschwerdeführung legitimiert.
Das Baurekursgericht überwies mit Entscheid vom 8. Juli 2014 die Sache zuständigkeitshalber an die Baudirektion zur Beurteilung. Die Beschwerdeführer fochten diesen Entscheid an, da sie den Gemeinderat Zumikon und nicht die Baudirektion als zuständig erachten. Mit dem angefochtenen Urteil hat die Vorinstanz den Entscheid des Baurekursgerichts bestätigt. Es liegt damit kein das Verfahren abschliessender Endentscheid im Sinne von Art. 90 BGG, sondern ein selbstständig eröffneter Zwischenentscheid über die Zuständigkeit gemäss Art. 92 Abs. 1 BGG vor, gegen welchen die Beschwerde zulässig ist. Auf die Beschwerde ist unter Vorbehalt der nachfolgenden Ausführungen einzutreten.
1.2. Die Beschwerdeführer rügen in Zusammenhang mit dem Entscheid über die Zuständigkeit insbesondere eine willkürliche bzw. unvollständige Sachverhaltsfeststellung und eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts (Art. 9 BV), eine Missachtung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) und eine Verletzung der Gemeindeautonomie (Art. 50 Abs. 1 BV) sowie weiterer verfassungsmässiger Rechte.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten können Rechtsverletzungen im Sinne von Art. 95 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten -einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung - gilt eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.6 S. 281 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 235). Diese gilt auch in Bezug auf die Rüge der Verletzung der Gemeindeautonomie nach Art. 50 Abs. 1 BV (vgl. Urteil 1C_293/2014 vom 20. Januar 2015 E. 1.2 mit Hinweisen).
2.
2.1. Gemäss Art. 22 Abs. 1 und Art. 24 RPG (SR 700) dürfen Bauten und Anlagen inner- und ausserhalb der Bauzonen nur mit behördlicher Bewilligung errichtet werden. Voraussetzung einer ordentlichen Bewilligung nach Art. 22 Abs. 2 RPG ist, dass die Bauten und Anlagen dem Zweck der Nutzungszone entsprechen (lit. a) und das Land erschlossen ist (lit. b). Die Zonenkonformität einer innerhalb der Bauzone zu erstellenden Anlage beurteilt sich nach Art. 22 RPG bzw. nach dem kantonalen Recht. Ausnahmen innerhalb der Bauzonen regelt das kantonale Recht (Art. 23 RPG). Art. 24 ff. RPG sind hingegen auf Bauten und Anlagen anwendbar, welche ausserhalb der Bauzonen errichtet werden sollen und dem Zweck der jeweiligen Zone nicht entsprechen. Der Anwendungsbereich von Art. 24 Abs. 1 RPG hängt von der Beurteilung der Zonenkonformität nach Art. 22 Abs. 2 lit. a RPG ab. Gemäss Art. 25 Abs. 2 RPG werden Ausnahmen nach Art. 24 ff. RPG durch eine kantonale Behörde oder mit deren Zustimmung bewilligt. Im Kanton Zürich ist die kantonale Baudirektion für die Erteilung von Ausnahmebewilligungen nach Art. 24 ff. RPG zuständig.
Art. 25 Abs. 2 RPG stellt direkt anwendbares Bundesrecht dar (vgl. Bernhard Waldmann/Peter Hänni, Handkommentar RPG, 2006, Art. 25 N. 36). Von der nach zwingendem Bundesrecht vorgeschriebenen Mitwirkung der kantonalen Behörden bei Ausnahmebewilligungen für nicht zonenkonforme Bauten ausserhalb der Bauzonen kann durch kantonales Recht nicht abgewichen werden. Insoweit erübrigt sich in diesem Zusammenhang ein Eingehen auf die Auslegung des Anhangs zur Bauverfahrensordnung des Kantons Zürich (BVV/ZH; LS 700.6) vom 3. Dezember 1997.
2.2. Umstritten ist, ob sich das Baugrundstück innerhalb oder ausserhalb der Bauzone befindet.
Nach dem kantonalen Richtplan liegt das Grundstück im Landwirtschaftsgebiet. Gemäss der Bau- und Zonenordnung der Gemeinde Zumikon vom 1. Juli 1997 befindet es sich in der Erholungszone C2 (Sportanlagen).
Im kantonalen Recht sind die Freihalte- und Erholungszonen in §§ 61 i.V.m. §§ 39 ff. des Planungs- und Baugesetzes des Kantons Zürich (PBG/ZH; LS 700.1) vom 7. September 1975 normiert. Gemäss § 61 Abs. 1 PBG/ZH sind als Freihalte- oder Erholungszonen die Flächen auszuscheiden, die für die Erholung der Bevölkerung nötig sind. In der Erholungszone sind gemäss § 62 PBG/ZH nur die den Vorgaben der Richtplanung entsprechenden Bauten und Anlagen zulässig. Hinsichtlich Inhalt und Verfahren gelten für Bauten und Anlagen, für die Rechte der Grundeigentümer und für das Zugrecht der Gemeinden die gleichen Bestimmungen wie bei übergeordneten Freihaltezonen.
Die Freihalte- und Erholungszonen des Zürcher Rechts sind nach ihrer Zweckbestimmung keine Bauzonen im Sinne von Art. 15 RPG, da sie nicht primär Siedlungszwecken dienen. Sie gelten als Spezialzonen bzw. weitere Nutzungszonen gemäss Art. 18 Abs. 1 RPG. Sie können sowohl innerhalb wie ausserhalb des Baugebiets ausgeschieden werden. Regelt eine Freihalte- oder Erholungszone die Nutzung innerhalb des Siedlungsgebiets, handelt es sich um eine sog. "innenliegende" Freihalte- oder Erholungszone. Von einer solchen ist auszugehen, wenn eine Freihalte- oder Erholungszone mehr oder weniger vollständig von Bauzonen umgeben ist und Siedlungszwecken dient. Bei innenliegenden Freihalte- oder Erholungszonen sind Art. 24 ff. RPG nicht unmittelbar als Bundesrecht, sondern kraft Verweisung im kantonalen Recht bloss analog anwendbar. Zuständig zur Erteilung einer entsprechenden Ausnahmebewilligung ist in diesen Fällen nicht die kantonale Baudirektion, sondern die örtliche Baubehörde (vgl. Fritzsche/Bösch/Wipf, Zürcher Planungs- und Baurecht, 5. Aufl. 2011, S. 121). Für ausserhalb des Baugebiets liegende Bauten und Anlagen, die dem Zonenzweck nicht entsprechen, finden hingegen Art. 24 ff. RPG Anwendung, womit die kantonale Baudirektion zur Erteilung von Ausnahmebewilligungen zuständig ist (vgl. Fritzsche/Bösch/Wipf, a.a.O., S. 132 f.; siehe zum Ganzen auch <ref-ruling> E. 5 S. 505 ff.).
2.3. Wie die Vorinstanz im angefochtenen Urteil willkürfrei festgestellt hat, befindet sich das Baugrundstück am südwestlichen Siedlungsrand der Gemeinde Zumikon. Das Grundstück schliesst einzig mit seiner Nordostseite an das Siedlungsgebiet bzw. an die Wohnzone an. Auf drei Seiten (Südost-, Südwest- und Nordwestseite) grenzt das Grundstück hingegen an die Freihaltezone, welche ihrerseits nur mit einem sehr kleinen Teil im Nordosten an das Siedlungsgebiet anschliesst, ansonsten aber von Wald, der Erholungszone B1 und von Naturschutzgebiet umschlossen ist.
Gestützt darauf hat die Vorinstanz gefolgert, es handle sich nicht um eine von überbautem Gebiet umgebene und überwiegend Siedlungszwecken dienende Erholungszone, wie dies etwa bei einer vollständig von der Bauzone umschlossenen Sportanlage oder bei einer Park- oder Spielanlage inmitten eines Dorfs oder einer Stadt der Fall wäre. Der überwiegende Teil des Grundstücks grenze nicht an die Bauzone. Zusammenfassend liege das Grundstück nach dem kantonalen Richtplan ausserhalb des Siedlungsgebiets bzw. nach dem kommunalen Zonenplan ausserhalb der Bauzone; es sei auch nicht in einer Weise von Siedlungsgebiet umschlossen, welche die Annahme einer innenliegenden Erholungszone zulassen würde.
2.4. Die von den Beschwerdeführern erhobenen Einwände erweisen sich als nicht stichhaltig.
Die Vorinstanz hat, wie dargelegt, den entscheiderheblichen Sachverhalt willkürfrei festgestellt. Das der Erholungszone C2 zugeordnete Baugrundstück ist nicht zum grössten Teil von Baugebiet umgeben, sondern grenzt nur an einer Grundstückseite an das Siedlungsgebiet bzw. an die Wohnzone der Gemeinde. Eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts (PBG/ZH) ist ebenso wenig ersichtlich und wird von den Beschwerdeführern auch nicht substanziiert gerügt. Des Weiteren hat sich die Vorinstanz mit sämtlichen, für die Entscheidung der Zuständigkeitsfrage erheblichen Vorbringen der Beschwerdeführer auseinandergesetzt und damit nicht gegen Art. 29 Abs. 2 BV verstossen. Eine Verletzung der Gemeindeautonomie ist ebenfalls zu verneinen. Mit ihrer Prüfung, ob es sich um eine innerhalb oder ausserhalb des Baugebiets liegende Erholungszone im Sinne von §§ 61 ff. i.V.m. §§ 39 ff. PBG/ZH respektive der verwaltungsgerichtlichen Rechtsprechung dazu handelt, hat die Vorinstanz nicht in den Autonomiebereich der Gemeinde eingegriffen.
Ferner kann auch von einem Verstoss gegen Art. 29 Abs. 1 BV und Art. 6 EMRK wegen "verspäteter Feststellung der Unzuständigkeit", wie von den Beschwerdeführern behauptet, keine Rede sein. Mit Bezug auf die Eintragung des Nutzungsrevers wurde das Verfahren im Einverständnis mit den Parteien gültig sistiert.
Die Vorinstanz hat zusammenfassend zu Recht geschlossen, Art. 24 ff. RPG seien anwendbar, womit die Zuständigkeit bei der kantonalen Baudirektion liegt.
3.
Die funktionelle oder sachliche Unzuständigkeit einer Behörde - vorliegend der kommunalen Baubehörde, welche anstelle der zuständigen Baudirektion entschieden hat - kann einen Nichtigkeitsgrund für deren Entscheide darstellen. Die Nichtigkeit eines Verwaltungsakts ist jederzeit und von sämtlichen rechtsanwendenden Behörden von Amtes wegen zu beachten; sie kann auch im Rechtsmittelverfahren festgestellt werden (vgl. <ref-ruling> E. 3g S. 47 f.). Die Annahme der Nichtigkeit setzt indes voraus, dass der Mangel besonders schwer und offensichtlich oder zumindest leicht erkennbar ist und die Rechtssicherheit durch die Annahme der Nichtigkeit nicht ernsthaft gefährdet wird (<ref-ruling> E. 2.1 S. 346).
Diese Voraussetzungen hat die Vorinstanz im zu beurteilenden Fall zu Recht verneint. Die Verfahrensbeteiligten gingen seit der Erteilung der Bewilligungen am 18. August 2003 bzw. am 17. Oktober 2007 bis zur Einreichung der Vernehmlassung der Gemeinde im Verfahren vor dem Baurekursgericht am 19. September 2013 von der Zuständigkeit der Gemeinde aus. Insbesondere erachtete sich auch die Baudirektion selbst im Jahr 2003 auf entsprechende Anfrage der Gemeinde hin als nicht zuständig. Die Bewilligungen wurden vor mehr als zwölf bzw. acht Jahren erteilt, und es wurde von den eingeräumten Befugnissen Gebrauch gemacht. Es verträgt sich daher nicht mit der Rechtssicherheit und rechtfertigt sich nicht, von Amtes wegen auf Nichtigkeit zu erkennen (vgl. auch <ref-ruling> E. 3.3 S. 495 f.).
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführern aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Entschädigungen sind keine zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1 - 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Gemeinderat Zumikon, der Baudirektion des Kantons Zürich, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, 3. Kammer, und dem Bundesamt für Raumentwicklung ARE schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Januar 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Stohner