Erwägungen:
1.
Mit Urteil vom 11. März 2016 hat die Öffentlichrechtliche Abteilung des Kantonsgerichts Wallis eine von A._ und der Helvetia Nostra betreffend Bauwesen erhobene Beschwerde abgewiesen (s. in diesem Zusammenhang das zugrunde liegende bundesgerichtliche Urteil vom 14. August 2015, Verfahren 1C_542/2014).
Mit Urteil vom 11. März 2016 hat die Öffentlichrechtliche Abteilung des Kantonsgerichts Wallis eine von A._ und der Helvetia Nostra betreffend Bauwesen erhobene Beschwerde abgewiesen (s. in diesem Zusammenhang das zugrunde liegende bundesgerichtliche Urteil vom 14. August 2015, Verfahren 1C_542/2014).
2. Mit vom 2. Mai 2016 datierter Eingabe führt A._ gegen dieses Urteil Beschwerde ans Bundesgericht. Dieses hat davon abgesehen, Stellungnahmen zur Beschwerde einzuholen.
2. Mit vom 2. Mai 2016 datierter Eingabe führt A._ gegen dieses Urteil Beschwerde ans Bundesgericht. Dieses hat davon abgesehen, Stellungnahmen zur Beschwerde einzuholen.
3. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob bzw. inwieweit ein bei ihm eingereichtes Rechtsmittel zulässig ist (s. etwa <ref-ruling> E. 1 S. 254).
Nach Art. 100 Abs. 1 BGG ist die Beschwerde innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen. Diese gesetzliche Frist ist nicht erstreckbar (Art. 47 Abs. 1 BGG).
Gemäss Aktenlage ist das angefochtene Urteil dem Beschwerdeführer am Dienstag, 15. März 2016 rechtsgültig zugestellt worden. Also begann die Frist zur Anfechtung des Urteils am Mittwoch, 16. März 2016 zu laufen (Art. 44 Abs. 1 BGG). In Berücksichtigung der Ostergerichtsferien (vom siebten Tag vor Ostern bis und mit dem siebten Tag nach Ostern, Sonntag 20. März bis und mit Sonntag 3. April 2016, Art. 46 Abs. 1 lit. a BGG) endete sie am Freitag, 29. April 2016 (d.h. sie lief vom vom Mittwoch 16. bis Samstag 19. März = 4 Tage, sowie vom Montag 4. bis Freitag 29. April 2016 = 26 Tage).
Die erst am Montag, 2. Mai 2016 der Post übergebene Beschwerde ist daher verspätet eingereicht worden (vgl. Art. 48 BGG), so dass auf sie nicht einzutreten ist.
Der Mangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG entschieden werden kann.
Der Mangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG entschieden werden kann.
4. Bei den gegebenen Verhältnissen kann davon abgesehen werden, für das vorliegende Verfahren Kosten zu erheben.

Demnach wird erkannt:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Einwohnergemeinde Naters, dem Staatsrat des Kantons Wallis, dem Kantonsgericht Wallis, Öffentlichrechtliche Abteilung, sowie der Helvetia Nostra, Montreux, und dem Bundesamt für Raumentwicklung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Mai 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Bopp