Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1988 geborene A._ leidet u.a. an einer beinbetonten spastischen Tetraparese, einer zentralen Sehstörung und einer linkskonvexen thorako-lumbalen Skoliose. Seit Oktober 2006 bezieht er eine ganze Invalidenrente sowie eine Hilflosenentschädigung mittleren Grades (benötigte Dritthilfe in den Lebensverrichtungen An-/Auskleiden, Aufstehen/Absitzen/Abliegen, Körperpflege und Fortbewegung/ gesellschaftliche Kontakte). Im Rahmen des Pilotversuchs "Assistenzbudget" sprach ihm die IV-Stelle des Kantons St. Gallen ab 1. Mai 2007 ein monatliches Assistenzgeld, maximal bestehend aus der Assistenzpauschale von Fr. 600.- und dem Assistenzbudget von Fr. 1'515.-, zu; gleichzeitig sistierte sie die Ausrichtung der Hilflosenentschädigung (Verfügungen vom 17. April 2007). Nachdem am 1. Januar 2012 die 6. IV-Revision mit den gesetzlichen Bestimmungen über den Assistenzbeitrag in Kraft getreten war, prüfte die Verwaltung einen Anspruch des Versicherten auf diese neue Leistung. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren sprach sie ihm mit Verfügung vom 22. März 2012 ab 1. Juli 2012 einen Assistenzbeitrag von monatlich durchschnittlich Fr. 627.60 und von jährlich maximal Fr. 7'530.90 zu, wobei sie auf den gleichen Zeitpunkt hin das Assistenzgeld aufhob und ankündigte, die Hilflosenentschädigung von monatlich Fr. 1'160.- wieder auszurichten.
A.b. In teilweiser Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die Verfügung vom 22. März 2012 auf und wies die Angelegenheit zu weiteren Abklärungen im Sinne der Erwägungen an die IV-Stelle zurück (Entscheid vom 8. Mai 2013). Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) führte Beschwerde, auf die das Bundesgericht mangels eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils nicht eintrat (Urteil 8C_470/2013 vom 4. Juli 2013).
A.c. Die IV-Stelle veranlasste die vom kantonalen Gericht angeordnete Abklärung der Verhältnisse im Haushalt an Ort und Stelle (Bericht Assistenzbeitrag vom 7. November 2013) und holte am 19. November 2013 telefonische Auskünfte von der B._ ein, wo der Versicherte montags vollzeitlich und dienstags bis freitags zu einem halben Pensum beschäftigt ist. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren sprach sie ihm ab 1. Juli 2012 Assistenzbeiträge von monatlich durchschnittlich Fr. 1'507.07 (jährlich maximal Fr. 18'840.90) und ab Januar 2013 von monatlich durchschnittlich Fr. 1'585.22 (jährlich maximal Fr. 19'022.68) zu (Verfügung vom 17. Januar 2014).
B.
Hiegegen führte das BSV Beschwerde und beantragte, der Assistenzbeitrag sei gestützt auf den in der ursprünglichen Verfügung der IV-Stelle vom 22. März 2012 zugesprochenen Betrag von monatlich durchschnittlich Fr. 627.60 beziehungsweise jährlich maximal Fr. 7'530.90 festzusetzen. Mit Entscheid vom 19. Januar 2016 sprach das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen dem zum Verfahren beigeladenen A._ ab 1. Juli 2012 einen maximalen Assistenzbeitrag von monatlich Fr. 2'740.08 und ab 1. Januar 2013 von Fr. 2'766.02 zu.
C.
Mit Beschwerde beantragt das BSV, der vorinstanzliche Entscheid und die Verfügung der IV-Stelle vom 17. Januar 2014 seien aufzuheben.
Die IV-Stelle beantragt, die Beschwerde sei gutzuheissen. A._ und das kantonale Gericht schliessen je auf Abweisung der Beschwerde.
D.
Mit Verfügung vom 13. Juni 2016 hat der Instruktionsrichter des Bundesgerichts das Gesuch des BSV um aufschiebende Wirkung der Beschwerde gutgeheissen.

Erwägungen:
1.
1.1. Anspruch auf einen Assistenzbeitrag haben Versicherte, denen eine Hilflosenentschädigung der IV nach Artikel 42 Absätze 1-4 ausgerichtet wird, die zu Hause leben und volljährig sind (Art. 42 quater Abs. 1 IVG). Ein Assistenzbeitrag wird gewährt für Hilfeleistungen, die von der versicherten Person benötigt und regelmässig von einer natürlichen Person (Assistenzperson) unter bestimmten Voraussetzungen erbracht werden (Art. 42 quinquies IVG).
Grundlage für die Berechnung des Assistenzbeitrags ist die für die Hilfeleistungen benötigte Zeit. Davon abgezogen wird die Zeit, die folgenden Leistungen entspricht: (a) der Hilflosenentschädigung nach den Artikeln 42-42 ter; (b) den Beiträgen für Dienstleistungen Dritter anstelle eines Hilfsmittels nach Artikel 21 ter Absatz 2; (c) dem für die Grundpflege ausgerichteten Beitrag der obligatorischen Krankenpflegeversicherung an Pflegeleistungen nach Artikel 25a KVG (Art. 42 sexies Abs. 1 IVG). Bei einem Aufenthalt in stationären und teilstationären Institutionen wird der für Hilfeleistungen im Rahmen des Assistenzbeitrags anrechenbare Zeitbedarf entsprechend reduziert (Art. 42 sexies Abs. 2 IVG). Der Bundesrat legt u.a. die Bereiche und die minimale und maximale Anzahl Stunden, für die ein Assistenzbeitrag ausgerichtet wird, sowie die Pauschalen für Hilfeleistungen pro Zeiteinheit im Rahmen des Assistenzbeitrags fest (Art. 42 sexies Abs. 4 lit. a und b IVG).
1.2. Nach <ref-law> kann u.a. in den folgenden Bereichen Hilfebedarf anerkannt werden: (a) alltägliche Lebensverrichtungen; (b) Haushaltsführung; (c) gesellschaftliche Teilhabe und Freizeitgestaltung.
Dabei gelten für Hilfeleistungen in den Bereichen nach Artikel 39c Buchstaben a-c pro alltägliche Lebensverrichtung, die bei der Festsetzung der Hilflosenentschädigung festgehalten wurde, folgende monatliche Höchstansätze: 1. bei leichter Hilflosigkeit: 20 Stunden, 2. bei mittlerer Hilflosigkeit: 30 Stunden, 3. bei schwerer Hilflosigkeit: 40 Stunden (<ref-law>). Die Höchstansätze werden für jeden Tag und jede Nacht, die die versicherte Person pro Woche in einer Institution verbringt, um 10 Prozent gekürzt (<ref-law>).
Der Assistenzbeitrag beträgt in der Regel Fr. 32.50 resp. Fr. 32.80 pro Stunde (<ref-law> in der bis 31. Dezember 2012 resp. ab 1. Januar 2013 geltenden Fassung).
2.
2.1. Die Vorinstanz hat erwogen, das Bundesgericht habe in <ref-ruling> das vom BSV entwickelte standardisierte Abklärungsinstrument FAKT zwar grundsätzlich als geeignet bezeichnet, den gesamten Hilfebedarf einer versicherten Person zu ermitteln. Wenn indessen - wie vorliegend - ein ausführlicher und sorgfältiger Abklärungsbericht verfasst und darin bereits der gesamte Hilfebedarf berechnet worden sei, sei die Ermittlung anhand des FAKT nicht mehr zwingend notwendig. Daher habe die IV-Stelle zu Recht allein auf den Abklärungsbericht Assistenzbeitrag vom 7. November 2013 abgestellt.
2.2. Weiter hat das kantonale Gericht erkannt, Sinn und Zweck der Kürzung gemäss Art. 42 sexies Abs. 2 IVG bestehe darin zu verhindern, dass mit dem Assistenzbeitrag zusätzlich Hilfeleistungen vergütet würden, die eine Institution erbringe. Der Bundesrat habe zwar in seiner Botschaft geschützte Werkstätten als Institutionen im Sinne des Art. 42 sexies Abs. 2 IVG bezeichnet, doch dafür sei kein überzeugender Grund ersichtlich. Die Beschäftigung in einer geschützten Werkstätte habe jedenfalls dann mit dem Bedarf an Hilfe im Sinne des <ref-law> nichts zu tun, wenn die versicherte Person - wie vorliegend - keine nennenswerte Hilfe benötige. Die im Kreisschreiben über den Assistenzbeitrag (KSAB) des BSV vorgesehene schematische Kürzungsregelung führe dazu, dass eine versicherte Person, die an fünf Tagen pro Woche in einer geschützten Werkstätte arbeite und dabei keine Assistenz des Personals in Anspruch nehmen müsse, bloss mit 50 % des Hilfebedarfs rechnen könne, wogegen ihr, wäre sie in der freien Wirtschaft beschäftigt, der Assistenzbeitrag ungekürzt ausgerichtet werden müsse. Für eine solch ungleiche Behandlung sei kein sachlicher Grund ersichtlich, weshalb die vom BSV in den Rz. 4017, 4022 f., 4027 f., 4071 und 4077 des KSAB festgelegten Weisungen gegen das Rechtsgleichheitsgebot verstiessen, und deren Anwendung damit gesetzeswidrig sei. Laut Auskünften der B._ vom 19. November 2013 habe der Beigeladene nur minimal Hilfe benötigt. Daher habe die IV-Stelle zu Recht keine Kürzung gemäss Art. 42 sexies Abs. 2 IVG vorgenommen.
2.3. Schliesslich hat die Vorinstanz festgestellt, der Beigeladene sei in vier alltäglichen Lebensverrichtungen auf die Hilfe Dritter angewiesen, weshalb der Höchstansatz gemäss <ref-law> 120 Stunden (= 4 x 30) betrage. Sinn und Zweck der Kürzungsregel von <ref-law> bestehe darin, eine Doppeldeckung zu vermeiden (die Institutionen erhielten Betriebsbeiträge, welche die von den Angestellten erbrachte Assistenz bereits entschädigten) und einen negativen Anreiz für Aufenthalte in Institutionen zu schaffen. Halte sich eine versicherte Person während eines ganzen Tages in einer Institution auf, beziehe sie wesentlich mehr Hilfeleistungen, als wenn sie bloss während eines halben Tages beschäftigt werde. Daher führe die Anwendung von Rz. 4099 KSAB, wonach halbe wie ganze Tage zu verrechnen seien, zu einer stossenden Schlechterstellung der sich halbtags in einer Institution aufhaltenden Versicherten. Aus Gründen der Gleichbehandlung dränge sich eine lückenfüllende Ergänzung des <ref-law> auf und der massgebende Höchstansatz bei einem halbtägigen Aufenthalt in einer Institution sei nur um 5 statt um 10 Prozent zu kürzen. Folglich betrage vorliegend die Herabsetzung nicht 50, sondern nur 30 % (10 % + [4 x 5] %). Allerdings sei bei der Kürzung der Höchstansätze gemäss Art. 39e Abs. 4 in Verbindung mit Abs. 2 IVV zu berücksichtigen, ob der anerkannte Hilfebedarf überhaupt in Zusammenhang mit dem Aufenthalt in einer Institution stehe, was im zu beurteilenden Fall zu verneinen sei. Daher sei hier zur Ermittlung des Assistenzbeitrags von dem höchstmöglichen Ansatz von 120 Stunden pro Monat, vermindert um die aufwandmässig in Stunden umgerechnete Hilflosenentschädigung von Fr. 1'160.-, auszugehen (84,31 Stunden für das Jahr 2012 bzw. 84,33 Stunden für 2013).
3.
3.1.
3.1.1. Das BSV bringt zunächst vor, die vom kantonalen Gericht mit Entscheid vom 8. Mai 2013 angeordnete Abklärung an Ort und Stelle sei nicht zulässig gewesen, weshalb zur Beurteilung des Streitgegenstands nicht auf den Bericht Assistenzbeitrag vom 7. November 2013 abgestellt werden dürfe. Dem ist zu entgegnen, dass gemäss <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 546 und E. 3.4.4 S. 553 namentlich mit Blick auf den Anspruch auf rechtliches Gehör Abklärungen angezeigt sind, wenn ein wesentlicher Aspekt der Hilflosigkeit nicht oder nicht neu in die Beurteilung eines möglichen Anspruchs auf Assistenzbeitrag eingeflossen ist. Diese Voraussetzung lag hier vor. Das kantonale Gericht hielt im Rückweisungsentscheid vom 8. Mai 2013 unbestritten fest, dass der Versicherte, der bis Ende 2011 bei seinem ihm erhebliche Hilfe leistenden Patenonkel wohnte, Anfang Januar 2012 eine eigene Wohnung bezog. Unter diesen Umständen ist ohne Weiteres anzunehmen, dass eine abklärungsbedürftige Veränderung der tatsächlichen Verhältnisse, nicht zuletzt auch in Berücksichtigung des Umstands, dass der Patenonkel die früher erbrachte Hilfe künftig nicht mehr bzw. nicht mehr im gleichen Umfang wird leisten können, eingetreten war.
3.1.2.
3.1.2.1. Gemäss <ref-ruling> hat ein Abklärungsbericht unter dem Aspekt der Hilflosigkeit oder des Pflegebedarfs folgenden Anforderungen zu genügen: Als Berichterstatterin wirkt eine qualifizierte Person, welche Kenntnis der örtlichen und räumlichen Verhältnisse sowie der aus den seitens der Mediziner gestellten Diagnosen sich ergebenden Beeinträchtigungen und Hilfsbedürftigkeiten hat. Bei Unklarheiten über physische und psychische Störungen und/oder deren Auswirkungen auf alltägliche Lebensverrichtungen sind Rückfragen an die medizinischen Fachpersonen nicht nur zulässig, sondern notwendig. Weiter sind die Angaben der Hilfe leistenden Personen zu berücksichtigen, wobei divergierende Meinungen der Beteiligten im Bericht aufzuzeigen sind. Der Berichtstext schliesslich muss plausibel, begründet und detailliert bezüglich der einzelnen alltäglichen Lebensverrichtungen sowie den tatbestandsmässigen Erfordernissen der dauernden Pflege und der persönlichen Überwachung und der lebenspraktischen Begleitung gemäss sein. Schliesslich hat er in Übereinstimmung mit den an Ort und Stelle erhobenen Angaben zu stehen. Das Gericht greift, sofern der Abklärungsbericht eine zuverlässige Entscheidungsgrundlage darstellt, in das Ermessen der die Abklärung tätigenden Person nur ein, wenn klar feststellbare Fehleinschätzungen vorliegen. Das gebietet insbesondere der Umstand, dass die fachlich kompetente Abklärungsperson näher am konkreten Sachverhalt steht als das im Beschwerdefall zuständige Gericht. Diese Rechtsprechung ist auch massgeblich beim Eruieren des gesamten Hilfebedarfs mit Blick auf den Assistenzbeitrag (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 547 mit Hinweisen).
3.1.2.2. Das BSV vermag nicht aufzuzeigen, inwieweit der Abklärungsbericht Assistenzbeitrag vom 7. November 2013 den genannten Anforderungen nicht genügt. Sein Einwand, er beruhe auf den subjektiven Angaben sowie den individuellen Präferenzen des Versicherten, ist nicht stichhaltig. Anlässlich der Abklärung an Ort und Stelle war auch der Patenonkel anwesend, welcher den Versicherten während Jahren in seiner eigenen Wohnung betreute. Es gibt keine Hinweise darauf, dass er irgendwelche Präferenzen des Versicherten hinsichtlich der von ihm erbrachten oder anderweitig in Anspruch genommenen Hilfe verschwieg. Vielmehr hat die Abklärungsperson die Angaben des Versicherten wie auch des Patenonkels kritisch hinterfragt, wie sich ohne Weiteres aus ihrem ausführlichen Bericht ergibt.
3.1.2.3. Allerdings ist dem BSV insoweit beizupflichten, dass es selbst für die betroffene und die Hilfe leistende Person schwierig ist, den jeweils benötigten Zeitbedarf zuverlässig einzuschätzen. Daher ist es notwendig, den Hilfebedarf zusätzlich anhand des standardisierten Abklärungsinstruments FAKT zu ermitteln. Dieses Vorgehen ermöglicht, die allenfalls von persönlichen bzw. subjektiv gefärbten Einschätzungen der Versicherten oder der Hilfe leistenden Personen anhand von wissenschaftlich evaluierten und praxiserprobten Minutenwerten gleichsam einer Plausibilitätskontrolle zu unterziehen. Würde stets unbesehen einer Gegenprüfung auf die Angaben der Versicherten und/oder der Hilfe leistenden Personen abgestellt, könnte dies je nach Wahrnehmung der Beteiligten bei ähnlich gelagerten Beschwerdebildern und vergleichbaren funktionellen Einschränkungen zu unterschiedlichen Ergebnissen und damit zu einer nicht zu rechtfertigenden Ungleichbehandlung von Versicherten führen (vgl. Urteil 8C_226/2014 vom 21. November 2014 E. 8.2).
3.2.
3.2.1. Soweit das kantonale Gericht anzunehmen scheint, bei einer geschützten Werkstätte handle es sich um keine Institution im Sinne von Art. 42 sexies Abs. 2 IVG und <ref-law>, weshalb eine Kürzung des Assistenzbeitrags von vornherein unzulässig sei, kann ihm nicht gefolgt werden. Was unter einer Institution zu verstehen ist, ergibt sich gemäss <ref-ruling> E. 3.5.2 S. 554 f. in erster Linie aus Art. 3 des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 2006 über die Institutionen zur Förderung der Eingliederung von invaliden Personen (IFEG; SR 831.26); dafür sprechen insbesondere Sinn und Zweck von Art. 42 sexies Abs. 2 IVG als auch die Gesetzessystematik. Als Institutionen gelten insbesondere Werkstätten, die dauernd intern oder an dezentral ausgelagerten Arbeitsplätzen invalide Personen beschäftigen, die unter den üblichen Bedingungen keine Erwerbstätigkeit ausüben können (<ref-law>). Voraussetzung für die Anerkennung als Institution in diesem Sinne ist u.a., dass sie über ein den Bedürfnissen der betroffenen Person entsprechendes Infrastruktur- und Leistungsangebot sowie über das nötige Fachpersonal verfügen (<ref-law>). Die B._ ist unbestritten eine (inter) kantonal anerkannte Institution gemäss Art. 3 und 5 IFEG, die u.a. auf die Beschäftigung und Betreuung von Sehbehinderten ausgerichtet ist (www.B._.ch [besucht am 23. August 2016]). Der anrechenbare Zeitaufwand für den Hilfebedarf ist daher grundsätzlich zu reduzieren.
3.2.2. Im Übrigen dringt die Argumentation des kantonalen Gerichts, in geschützten Werkstätten arbeitende Versicherte seien gegenüber auf dem freien Arbeitsmarkt beschäftigten benachteiligt, nicht durch. Denn für die während des Aufenthalts in der Institution erbrachten Hilfeleistungen muss der Versicherte, anders als auf dem regulären Arbeitsmarkt, nicht selber aufkommen.
3.3.
3.3.1. Zur vorinstanzlichen Auffassung, <ref-law> sei lückenfüllend zu ergänzen, ist zunächst auf <ref-ruling> E. 3.5.4 S. 556 f. hinzuweisen. Danach liegt es gemäss Art. 42 sexies Abs. 4 in Verbindung mit Abs. 2 IVG in der Kompetenz des Bundesrates, zeitliche Höchstgrenzen für die Abgeltung der Assistenz festzulegen. In diese Bestimmung schloss der Gesetzgeber auch die Regelungskompetenz in Bezug auf den fraglichen Abzug ein. Über die Art und Weise der Umsetzung durch den Bundesrat gibt es keine gesetzliche Vorgabe. Praktikabilität und Rechtssicherheit sprechen für eine pauschale Kürzung des anrechenbaren Zeitbedarfs in dem Sinn, als ein prozentualer Abzug auf der Grundlage des regelmässigen Aufenthalts in einer Institution vorzunehmen ist. Somit ist die Regelung gemäss <ref-law> nicht gesetzwidrig.
3.3.2. Das BSV bringt im Lichte dieser Rechtsprechung zu Recht vor, dass eine konkrete Ermittlung der massgeblichen Bereiche des Hilfebedarfs in Bezug auf die Tätigkeit in einer Institution sehr aufwändig und praktisch nicht durchführbar sei, da das jeweilige Hilfsangebot jeder einzelnen Institution sowohl im Allgemeinen als auch im konkreten Einzelfall überprüft und abgeklärt werden müsste. Das kantonale Gericht übersieht, dass der Beigeladene auch deshalb eine Hilflosenentschädigung mittleren Grades erhält, weil er u.a. in den alltäglichen Lebensverrichtungen An- und Auskleiden, Aufstehen/Absitzen/Abliegen sowie Fortbewegung/gesellschaftliche Kontakte eingeschränkt ist. Daraus ist zu schliessen, dass er sowohl bei halb- als auch ganztägiger Beschäftigung auf Hilfe angewiesen ist. Jedenfalls kann aufgrund der konkreten Umstände nicht ohne Weiteres geschlossen werden, der Versicherte bedürfe in der geschützten Werkstätte keiner Hilfe. Unter den vorinstanzlichen Annahmen betrachtet, müsste der Versicherte auf dem regulären Arbeitsmarkt eine Anstellung finden können, ohne für die Beschäftigungszeit einen Anspruch auf Assistenzbeitrag zu haben.
3.4. Im Sinne des Gesagten ist die Sache an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie nach Neuprüfung des Anspruchs auf Assistenzbeitrag gemäss E. 3 hievor neu verfüge.
4.
Die IV-Stelle hat als teilweise unterliegende Partei die hälftigen Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Dem BSV dürfen keine Kosten auferlegt werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 19. Januar 2016 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons St. Gallen vom 17. Januar 2014 werden aufgehoben. Die Sache wird an die IV-Stelle zurückgewiesen, damit sie über den Anspruch des Versicherten auf Assistenzbeitrag neu verfüge. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 400.- werden der IV-Stelle des Kantons St. Gallen auferlegt.
3.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen zurückgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, A._ und dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. August 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Grunder