Sachverhalt:
A.
Der 1964 geborene A._ war als Pflegeassistent in der Residenz B._ bei der Winterthur Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft (heute: AXA Versicherungen AG [AXA]) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als er am 9. Februar und am 2. August 1998 je einen Autounfall erlitt. Die Winterthur anerkannte ihre Leistungspflicht für die Folgen dieser Ereignisse und erbrachte die gesetzlichen Leistungen, stellte diese jedoch mit Verfügung vom 12. Mai 2000 und Einspracheentscheid vom 28. Mai 2001 per 30. April 2000 ein. Eine hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 23. Oktober 2002 gut und wies die Sache zu weiteren Abklärungen an die Unfallversicherung zurück. In teilweiser Gutheissung einer hiegegen vom Versicherten erhobenen Beschwerde wies das damalige Eidgenössische Versicherungsgericht (heute: sozialrechtliche Abteilungen des Bundesgerichts) im Verfahren U 335/02 die Sache mit Urteil vom 21. März 2003 an das kantonale Gericht zurück, damit dieses die Adäquanz des Kausalzusammenhanges zwischen den Unfallereignissen und dem geklagten Leiden nach der für Schleudertraumata entwickelten Rechtsprechung prüfe. Daraufhin bejahte das Sozialversicherungsgericht mit Entscheid vom 11. Juni 2003 den adäquaten Kausalzusammenhang und wies die Sache an die Unfallversicherung zurück, damit diese prüfe, ob und allenfalls seit wann der Endzustand erreicht sei, und sodann den Anspruch auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung prüfe.
Nach weiteren Abklärungen stellte die AXA ihre Leistungen mit Verfügung vom 8. Februar 2007 per 27. Januar 2005 ein. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie - nach einer zeitweiligen Verfahrenssistierung - mit Entscheid vom 17. Oktober 2016 ab.
B.
Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 29. Mai 2017 in dem Sinne teilweise gut, als es dem Versicherten für die Zeit bis Ende Juni 2011 ein Taggeld der Unfallversicherung zusprach. Im Übrigen wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde beantragt A._ sinngemäss, ihm sei unter Abänderung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides ab Juli 2011 eine Invalidenrente der Unfallversicherung zuzusprechen (Verfahren 8C_542/2017). Die AXA führt ihrerseits Beschwerde mit dem Antrag, es sei unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides ihr Einspracheentscheid vom 17. Oktober 2016 zu bestätigen (Verfahren 8C_590/2017). A._ stellt für beide Verfahren ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Während im Verfahren 8C_542/2017 kein Schriftenwechsel durchgeführt wurde, beantragt A._ im Verfahren 8C_590/2017 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist, eventuell sei die Sache zu erneuten psychiatrischen Begutachtung an die Beschwerdeführerin zurückzuweisen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
Da den Beschwerden in den Verfahren 8C_542/2017 und 8C_590/2017 derselbe Sachverhalt zugrunde liegt, sich die gleichen Rechtsfragen stellen und die Rechtsmittel den nämlichen vorinstanzlichen Entscheid betreffen, rechtfertigt es sich, die beiden Verfahren zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen (<ref-ruling> E. 1 S. 126 mit Hinweisen).
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
2.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
3.
Streitig sind die Leistungsansprüche des Versicherten gegen die Unfallversicherung in der Zeit ab 27. Januar 2005: Während die Unfallversicherung geltend macht, die Vorinstanz habe dem Versicherten zu Unrecht für die Zeit vom 27. Januar 2005 bis 30. Juni 2011 ein Taggeld zugesprochen, macht dieser geltend, dass kantonale Gericht habe zu Unrecht für die Zeit ab 1. Juli 2011 einen Rentenanspruch verneint.
4.
4.1. Ist der Versicherte infolge des Unfalles voll oder teilweise arbeitsunfähig, so hat er gemäss <ref-law> Anspruch auf ein Taggeld. Der Anspruch dauert so lange, wie von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung noch eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes des Versicherten erwartet werden kann. Die prognostizierte Verbesserung muss namhaft sein, unbedeutende Verbesserungen genügen nicht. Entscheidend, ob eine namhafte Verbesserung noch erwartet werden kann, ist in erster Linie die prognostizierte Steigerung der Arbeitsfähigkeit (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S.115). Dabei ist die Möglichkeit der Verbesserung prognostisch und nicht auf Grund retrospektiver Feststellungen zu beurteilen (RKUV 2004 Nr. U 557 S. 388, U 244/04 E. 3.1).
4.2. Ist der Versicherte infolge des Unfalles zu mindestens 10 Prozent invalid, so hat er gemäss <ref-law> Anspruch auf eine Invalidenrente. Der Rentenanspruch entsteht, wenn von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes des Versicherten erwartet werden kann (<ref-law>); der Zeitpunkt, auf den das Taggeld wegfällt, stimmt somit grundsätzlich mit jenem überein, auf welchen hin ein Rentenanspruch geprüft wird.
5.
5.1. Versicherungsträger und Sozialversicherungsrichter haben die Beweise frei, das heisst ohne Bindung an förmliche Beweisregeln, sowie umfassend und pflichtgemäss zu würdigen. Für das Beschwerdeverfahren bedeutet dies, dass der Sozialversicherungsrichter alle Beweismittel, unabhängig davon, von wem sie stammen, objektiv zu prüfen und danach zu entscheiden hat, ob die verfügbaren Unterlagen eine zuverlässige Beurteilung des streitigen Rechtsanspruches gestatten. Insbesondere darf er bei einander widersprechenden medizinischen Berichten den Prozess nicht erledigen, ohne das gesamte Beweismaterial zu würdigen und die Gründe anzugeben, warum er auf die eine und nicht auf die andere medizinische These abstellt. Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist also entscheidend, ob der Bericht für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge und in der Beurteilung der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen des Experten begründet sind. Ausschlaggebend für den Beweiswert ist grundsätzlich somit weder die Herkunft eines Beweismittels noch die Bezeichnung der eingereichten oder in Auftrag gegebenen Stellungnahme als Bericht oder Gutachten (<ref-ruling> E. 3a S. 352).
Entgegen den Ausführungen des Versicherten ist daher grundsätzlich nicht zu beanstanden, dass Vorinstanz und Unfallversicherung die von der Invalidenversicherung eingeholten Gutachten in die Würdigung des medizinischen Sachverhalts einbezogen haben.
6.
6.1. Das kantonale Gericht hat erwogen, die unfallbedingte Arbeitsunfähigkeit des Versicherten habe per Ende Juni 2011 geendet, weshalb es dem Versicherten für die Zeit von Januar 2005 bis Juni 2011 ein Taggeld der Unfallversicherung zusprach. Wie die Unfallversicherung indessen zu Recht geltend macht, greift dieser Schluss bereits aus dem Grund zu kurz, als der Taggeldanspruch nicht erst mit dem Ende der unfallbedingten Arbeitsunfähigkeit dahinfällt, sondern bereits dann, wenn von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes mehr erwartet werden kann. Auf diesen Zeitpunkt hin ist der Fall - unter Prüfung eines Anspruchs auf eine Invalidenrente und gegebenenfalls unter Durchführung einer speziellen Adäquanzprüfung - abzuschliessen (vgl. E. 4 hievor).
6.2. Die Unfallversicherung hat nach den beiden Unfällen im Jahr 1998 die Versicherungsleistungen ursprünglich auf den 30. April 2000 hin (unter Verneinung der Adäquanz nach <ref-ruling>) eingestellt. Es erscheint daher als fraglich, ob das Urteil des ehemaligen Eidgenössischen Versicherungsgerichts U 335/02 vom 21. März 2003, mit welchem das kantonale Gericht zur Vornahme einer Adäquanzprüfung nach der sog. Schleudertrauma-Praxis verhalten wurde, nicht implizit eine Bestätigung des Endzustandes (und damit ein Dahinfallen des Taggeld-Anspruchs) auf den 30. April 2000 beinhaltet. Diesfalls hätte das kantonale Gericht in seinem Entscheid vom 11. Juni 2003, mit welchem es die Sache unter anderem zur Klärung des Zeitpunkts des Erreichens des Endzustandes an die Unfallversicherung zurückwies, gegen die höchstrichterlichen Vorgaben verstossen. Wie es sich damit indessen verhält, braucht nicht abschliessend geprüft zu werden, da jedenfalls im hier streitigen Zeitraum ab 27. Januar 2005 der Endzustand erreicht war: Es ist nicht ersichtlich, von welchen medizinischen Massnahmen - immerhin mehr als sechs Jahre nach dem Unfallereignis - über dieses Datum hinaus noch eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes erwartet werden konnte. So hat etwa auch der Hausarzt des Versicherten, Dr. med. C._ in seinen Berichten vom 25. Januar 2005 und vom 3. Mai 2006 darauf hingewiesen, dass eine Besserung des Zustandes nicht mehr zu erwarten sei. Zur gleichen Einschätzung gelangten in der Folge auch die Experten der Zentrum D._ AG in ihrem Gutachten vom 8. Mai 2006 und der beratende Arzt des Unfallversicherers, Dr. E._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, in seinem Bericht vom 22. Juni 2006.
6.3. War über den 27. Januar 2005 hinaus von einer Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes mehr zu erwarten, so ist der Taggeldanspruch (wie auch der Anspruch auf Heilbehandlung) spätestens auf dieses Datum hin dahingefallen. Daran vermag auch der Umstand nichts zu ändern, dass die Invalidenversicherung (IV) dem Versicherten in der hier streitigen Zeit zwischen Januar 2005 und Juni 2011 eine Rente ausgerichtet hat, unterscheiden sich doch die Anspruchsvoraussetzungen für ein Taggeld nach UVG grundsätzlich von jenen für eine Rente nach IVG.
7.
7.1. War am 27. Januar 2005 der Endzustand erreicht, so hat die Unfallversicherung in ihrem Einspracheentscheid vom 17. Oktober 2016 zu Recht einen Rentenanspruch des Versicherten auf dieses Datum hin geprüft. Dieser beantragt in seiner Beschwerde (Verfahren 8C_542/2017) die Zusprache einer Rente ab Juli 2011. Im Verfahren 8C_590/2017 hat der Versicherte lediglich die Abweisung der Beschwerde der Unfallversicherung verlangt, nicht aber im Sinne eines Eventualantrags die Zusprache einer Rente ab 27. Januar 2005 (zur Zulässigkeit eines solchen Antrags in der Beschwerdeantwort vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 110 f.). Da das Bundesgericht gemäss <ref-law> an die Begehren der Parteien gebunden ist, ist im Folgenden lediglich ein Rentenanspruch ab Juli 2011 zu prüfen. Immerhin ist jedoch anzumerken, dass selbst eine Prüfung des Anspruchs auf eine Invalidenrente ab 27. Januar 2005 zu keinem anderen Resultat führen würde (vgl. E. 7.3 hienach).
7.2. Das kantonale Gericht hat in umfassender Würdigung der medizinischen Akten, insbesondere aber gestützt auf das Gutachten der Ärtzlichen Begutachtungsinstituts GmbH (ABI) vom 24. März 2015 festgestellt, dass der Versicherte jedenfalls im Zeitraum ab Juli 2011 in der Lage war, einer angepassten Tätigkeit zu 100 % nachzugehen. Der Versicherte vermag nichts darzutun, was ein Abweichen von dieser gutachterlichen Einschätzung rechtfertigen würde. Gerade weil das kantonale Gericht den natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen den beiden Unfällen und den geklagten Leiden bereits in seinem Entscheid vom 11. Juni 2003 bejaht hatte, kann auf das im IV-Verfahren eingeholte Gutachten abgestellt werden, auch wenn sich dieses nicht mehr näher mit der Kausalität auseinandersetzt. Somit brauchten die Experten sich auch nicht näher mit der Frage zu befassen, zu welchem Anteil das Leiden des Versicherten durch seine Traumatisierung im libanesischen Bürgerkrieg verursacht wurde. Entgegen seinen Ausführungen erscheint zudem das Gutachten auch nicht in sich selber widersprüchlich.
7.3. Entgegen den Ausführungen des kantonalen Gerichts gelten die Einschätzungen der Gutachter des ABI nicht erst ab Juli 2011, sondern während der ganzen streitigen Zeit ab Januar 2005. Die Experten haben nämlich ausgeführt, nach den Unfällen im Jahre 1998 habe in einer angepassten Tätigkeit keine längerfristige Einschränkung in der Arbeitsfähigkeit resultiert. Selbst wenn man daher bereits ab Januar 2005 einen Rentenanspruch prüfen würde, so wäre bereits in dieser Zeit von einer vollen Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit auszugehen.
7.4. Weiter hat die Vorinstanz erwogen, bei der Annahme einer vollen Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit resultiere bei Durchführung eines Einkommensvergleichs ein Invaliditätsgrad von 4 %. Die diesbezüglichen Erwägungen werden vom Versicherten nicht substantiiert bestritten, so dass ein Rentenanspruch ohne weiteres zu verneinen ist.
8.
Zusammenfassend ist die Beschwerde der Unfallversicherung gutzuheissen, der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und der Einspracheentscheid vom 17. Oktober 2016 zu bestätigen. Die offensichtlich unbegründete Beschwerde des Versicherten ist demgegenüber abzuweisen.
9.
9.1. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten dem Versicherten aufzuerlegen (<ref-law>).
9.2. Für das Verfahren 8C_542/2017 ist das Gesuch des Versicherten um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen.
9.3. Im Verfahren 8C_590/2017 ist dem Gesuch des Versicherten um unentgeltliche Rechtspflege stattzugeben, da die entsprechenden gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde des A._ wird abgewiesen.
2.
Die Beschwerde der AXA Versicherungen AG wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 29. Mai 2017 wird aufgehoben und der Einspracheentscheid der AXA Versicherungen AG vom 17. Oktober 2016 bestätigt.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren 8C_542/2017 wird abgewiesen.
4.
Dem Versicherten wird für das Verfahren 8C_590/2017 die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Michael Ausfeld wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
5.
Die Gerichtskosten von Fr. 1600.- werden dem Versicherten auferlegt, indes im Umfang von Fr. 800.- vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
6.
Dem Rechtsvertreter des Versicherten wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1500.- ausgerichtet.
7.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Entschädigungsfolgen des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
8.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. November 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Nabold