Faits :
A.
A.a. B._ (épouse) et A._ (époux), originaires du Soudan, se sont mariés le 8 août 2008 et sont les parents de C._, née à Genève en 2010.
A.b. Le 6 mars 2015, l'épouse a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale devant le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: Tribunal de première instance).
A.c. L'épouse a quitté le domicile conjugal avec l'enfant en juillet 2015 et réside depuis lors dans un hébergement mis à disposition par l'Hospice général.
A.d. Il ressort de la procédure que la situation familiale est conflictuelle, la police étant intervenue au domicile des époux et ayant signalé le cas au Service de protection des mineurs (ci-après: SPMi) en novembre 2014 pour des violences domestiques.
Selon le rapport du SPMi du 31 août 2015, il convient d'attribuer la garde sur l'enfant à la mère, un droit de visite progressif étant réservé au père, ainsi que d'instaurer une mesure de droit de regard et d'information et une curatelle d'organisation et de surveillance des relations personnelles.
A.e. Par jugement du 3 décembre 2015, le Tribunal de première instance a autorisé les époux à vivre séparés (ch. 1 du dispositif), confié la garde de C._ à sa mère (ch. 2), réservé au père un droit de visite à exercer à raison d'un jour par semaine, soit le samedi ou le dimanche en alternance, de 9 heures à 19 heures, le passage devant se faire par l'intermédiaire d'un Point de rencontre (ch. 3), instauré une curatelle d'organisation et de surveillance (ch. 4), instauré, au profit du SPMi, un droit de regard et d'information concernant la situation de la fillette (ch. 5), attribué à l'épouse la jouissance exclusive du domicile conjugal (ch. 6), imparti au mari un délai échéant le 15 janvier 2016 pour libérer ce domicile (ch. 7), condamné le mari à verser à l'épouse, par mois et d'avance, allocations familiales non comprises, le montant de 400 fr. à titre de contribution d'entretien pour C._ (ch. 8) et celui de 1'400 fr. à titre de contribution d'entretien de l'épouse (ch.10), condamné le mari à verser à l'épouse les allocations familiales perçues depuis juillet 2015 et non reversées à la mère (ch. 9), fixé les frais de la procédure à 500 fr., mis à la charge des parties pour moitié (ch. 11) et dit qu'il n'y avait pas lieu à l'allocation de dépens (ch. 12).
B.
B.a. Par acte expédié le 22 décembre 2015, l'époux a formé appel contre ce jugement devant la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice). Il a conclu à l'octroi de la garde de C._ en sa faveur, un droit de visite étant réservé à la mère, à la constatation que chacun des époux s'est constitué un domicile séparé, à l'attribution de la jouissance exclusive du domicile conjugal, à la condamnation de son épouse à lui verser, allocations familiales non comprises, à titre de contribution d'entretien pour C._, le montant de 400 fr. par mois, et à titre de contribution à son propre entretien la somme de 1'400 fr. par mois.
L'époux a requis l'effet suspensif, faisant valoir que son épouse s'est déjà constitué un domicile séparé, qu'il serait lourdement endetté, ne pouvant de ce fait postuler pour un nouvel appartement, et qu'il serait placé dans une situation financière extrêmement difficile s'il devait s'acquitter des contributions d'entretien mises à sa charge.
L'épouse s'est opposée à l'octroi de l'effet suspensif, exposant qu'elle n'est hébergée que provisoirement par l'Hospice général, que l'enfant doit parcourir d'importants trajets pour se rendre à l'école et que son époux n'avait pas démontré qu'il serait exposé à d'importantes difficultés financières, ni qu'il ne pourrait obtenir le remboursement d'un éventuel trop-perçu s'il obtenait gain de cause en appel.
B.b. Par arrêt du 11 février 2016, expédié le 15 suivant, la Cour de justice a admis la requête de l'époux tendant à la suspension de l'effet exécutoire des ch. 9 et 10 du dispositif du jugement rendu le 3 décembre 2015 par le Tribunal de première instance pour tout montant dépassant 600 fr. par mois à titre de contribution d'entretien en faveur de l'épouse et l'a rejetée pour le surplus.
La Cour de justice a rejeté la requête d'effet suspensif en tant qu'elle portait sur la garde de l'enfant C._ au motif que cette dernière vivait depuis juillet 2015 avec sa mère, qui s'en était également principalement occupée durant la vie commune. L'époux ne rendant pas vraisemblable que le bien de l'enfant serait menacé du fait qu'elle demeure auprès de sa mère, l'intérêt de C._, notamment son besoin de stabilité, commandait de maintenir le statu quo pendant la procédure d'appel.
S'agissant de l'attribution de la jouissance du domicile conjugal, la Cour de justice a constaté que la recherche d'un nouveau logement s'avérerait ardue pour chacune des parties, l'épouse étant dépendante de l'aide de l'Hospice général et l'époux réalisant un revenu modique. Au vu du caractère provisoire de l'hébergement mis à disposition de l'épouse par l'Hospice général, de son éloignement de l'école de l'enfant et de l'exigence de constance dans les repères de l'enfant, la pesée des intérêts penchait en faveur de celui du parent gardien. Le préjudice difficilement réparable résultant pour l'enfant de la poursuite de son séjour dans un logement provisoire était en effet supérieur à celui de l'époux, qui devra trouver rapidement une solution de relogement, même temporaire. Il n'y avait donc pas lieu de suspendre l'exécution du jugement attaqué sur ce point.
Pour ce qui est des contributions d'entretien, la cour cantonale a retenu que l'époux réalisait un revenu mensuel net de 3'292 fr. 35, versé 13 fois l'an, soit un revenu net moyen de 3'567 fr. 80. Il n'y avait pas lieu de tenir compte des prestations complémentaires de 1'113 fr. par mois, qui étaient destinées à la famille. Les charges de l'époux s'élevaient à 2'526 fr. 80 (montant de base: 1'200 fr.; loyer estimatif: 800 fr.; assurance-maladie: 456 fr. 80; frais de transport: 70 fr.). Le loyer de 800 fr. pour une chambre meublée paraissait, prima facieet sans préjudice de l'examen au fond, adéquat, étant précisé que le droit de visite n'incluait pas la nuit. Dès lors que le disponible mensuel de 1'041 fr. ne permettait pas à l'époux de s'acquitter des contributions d'entretien totalisant 1'800 fr. par mois, il convenait d'accorder l'effet suspensif pour tout montant supérieur à 600 fr. s'agissant de la contribution d'entretien en faveur de l'épouse. Pour le même motif, l'effet suspensif devait être accordé en ce qui concerne le remboursement, durant la procédure d'appel, de l'arriéré d'allocations familiales non reversées à l'épouse.
C.
Par acte posté le 24 mars 2016, l'époux interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 11 février 2016. Il conclut à son annulation et à sa réforme en ce sens que sa requête tendant à la suspension des ch. 6, 7, 8 et 10 du dispositif du jugement du Tribunal de première instance du 3 décembre 2015 soit admise. Subsidiairement, il sollicite le renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le recourant requiert par ailleurs d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
1.1. L'arrêt querellé, qui refuse partiellement de suspendre l'exécution d'un jugement de mesures protectrices de l'union conjugale, contre lequel un appel a été formé, constitue une décision incidente en matière civile (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1 p. 476).
La Cour de justice n'a pas statué sur recours mais en qualité d'instance cantonale unique sur l'effet suspensif requis dans le cadre d'une procédure d'appel; le recours en matière civile est cependant admissible en vertu de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 42; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 426 s.).
Le présent recours, dirigé contre une décision rendue dans une contestation de nature non pécuniaire dans son ensemble, a en outre été interjeté dans le délai (<ref-law>) et en la forme (<ref-law>) prévus par la loi par une partie qui a succombé dans ses conclusions en instance cantonale (<ref-law>).
1.2. Hormis les décisions mentionnées à l'<ref-law>, une décision préjudicielle ou incidente ne peut être entreprise immédiatement que si elle peut causer un préjudice irréparable (<ref-law>) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 128).
Le " préjudice irréparable " au sens de l'<ref-law> doit être de nature juridique et ne pas pouvoir être réparé ultérieurement par une décision finale favorable au recourant, en particulier parce que la décision incidente contestée ne peut plus être attaquée avec la décision finale, rendant ainsi impossible le contrôle par le Tribunal fédéral. Il appartient au recourant d'alléguer et d'établir la possibilité que la décision préjudicielle ou incidente lui cause un tel dommage (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 429), à moins que celui-ci ne fasse d'emblée aucun doute (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 81; <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 632).
1.3. En l'occurrence, le recourant part du principe - erroné - que la décision querellée est une décision finale au sens de l'<ref-law> et ne motive en conséquence pas spécialement la recevabilité de son recours au regard des conditions posées par l'<ref-law>. Il se plaint du refus de l'effet suspensif uniquement en tant qu'il porte sur l'attribution de la jouissance exclusive du domicile conjugal à son épouse (ch. 6 et 7 du dispositif du jugement de première instance) et sur les contributions dues pour l'entretien de sa fille et de son épouse (ch. 8 et 10 du dispositif du jugement de première instance).
1.3.1. En lien avec l'attribution de la jouissance exclusive du domicile conjugal à l'intimée, le recourant fait valoir un " préjudice difficilement réparable ", sans pour autant alléguer, ni a fortiori démontrer, qu'il subirait un préjudice de nature juridique au sens susrappelé (cf. supra consid. 1.2). Il y a toutefois lieu d'entrer en matière sur le recours sur ce point, dans la mesure où il ressort de la décision entreprise que l'attribution de la garde pour la durée de la procédure dépend en l'occurrence de celle du logement conjugal, ce qui, selon la jurisprudence, est de nature à causer d'emblée un préjudice irréparable (cf. arrêts 5A_648/2014 du 3 octobre 2014 consid. 1; 5A_475/2013 du 11 septembre 2013 consid. 1).
1.3.2.
1.3.2.1. Pour ce qui a trait aux contributions d'entretien, le recourant fait valoir, toujours sans se référer à l'<ref-law>, un " préjudice définitivement irréparable ". A cet égard, il allègue que l'intimée est totalement insolvable et qu'elle n'exerce aucune activité lucrative. Il soutient ainsi, comme en appel, qu'elle sera dans l'incapacité durable de lui rembourser quelque somme que ce soit. Il rappelle pour le surplus que ses revenus suffisent à peine à couvrir ses charges mensuelles de 3'285 fr. 80 (montant de base: 1'200 fr.; loyer: 1'459 fr.; assurance-maladie: 456 fr. 80; impôts: 100 fr.; frais de transport: 70 fr.). A ce sujet, il se plaint du fait que la cour cantonale n'a pas admis que le poste de loyer ampute et/ou amputera " assurément " à court ou moyen terme son budget de la somme de 1'500 fr. au minimum, qui correspond au loyer de l'appartement actuel ou d'un appartement de deux ou trois pièces à Genève. La location d'une chambre indépendante à Genève excédait, quoi qu'il en soit, " notoirement " le prix de 800 fr. par mois retenu arbitrairement par la Cour de justice, les loyers pour des chambres individuelles avoisinant à Genève les sommes de 1'000 fr. à 1'200 fr., " parfois même avec services WC et salle de bain (sic) en commun et à l'extérieur de ladite chambre ". Vu la précarité de sa situation financière, le recourant estime qu'il n'a objectivement pas les moyens de verser quelque contribution que ce soit et qu'il doit en être dispensé dès lors que son minimum vital doit être préservé.
1.3.2.2. De jurisprudence constante, le fait d'être exposé au paiement d'une somme d'argent n'entraîne, en principe, aucun préjudice de nature juridique (<ref-ruling> consid.1.3.1 p. 335 et les références), dans la mesure où l'intéressé peut s'acquitter du montant et en obtenir par la suite la restitution s'il obtient finalement gain de cause (arrêt 5D_52/2010 du 10 mai 2010 consid. 1.1.1 et les références, publié in SJ 2011 I p. 134).
La motivation présentée par le recourant ne permet pas de tenir pour établie l'existence d'un préjudice irréparable au sens susrappelé. Par son argumentation, le recourant ne parvient en particulier pas à démontrer à suffisance de droit qu'il ne dispose pas du disponible nécessaire lui permettant de s'acquitter des contributions d'entretien mises à sa charge. Autant que l'on doive les prendre en compte à ce stade, les arguments très largement appellatoires avancés par le recourant ne sont pas de nature à infirmer le constat contraire de la cour cantonale. Le recourant ne parvient pas non plus à démontrer à satisfaction de droit que l'intimée serait dans l'impossibilité de restituer, le cas échéant, le trop-perçu. Il ne suffit pas à cet égard d'affirmer péremptoirement qu'elle serait totalement insolvable. Enfin, le recourant échoue à mettre en évidence un dommage de nature juridique qu'une décision finale ne pourrait pas faire disparaître. En effet, le recourant ne subit aucun préjudice susceptible de durer au-delà d'une décision finale qui donnera suite, s'il y a lieu, aux conclusions qu'il dirige contre l'intimée. Il ne sera en aucune manière empêché de faire valoir ses moyens dans le cadre d'un recours contre une décision qui, au contraire, rejetterait ses prétentions.
Faute de démonstration de l'existence d'un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>, le recours est irrecevable en tant qu'il porte sur les contributions d'entretien dues pour la durée de la procédure, le recourant ne prétendant pas, au surplus, que les conditions de l'<ref-law> seraient réunies.
2.
2.1. La décision refusant l'effet suspensif, comme celle d'exécution provisoire, et celle de retrait ou d'octroi de l'effet suspensif (<ref-ruling> consid. 2 p. 477), est une décision portant sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law>, de sorte que seule peut être invoquée la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés conformément au principe d'allégation (<ref-law>), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 232; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 310). Il n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 10.1 p. 445).
En particulier, une décision ne peut être qualifiée d'arbitraire (art. 9 Cst.) que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une solution différente apparaisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 18 s.; <ref-ruling> consid. 3.2.5 p. 339; <ref-ruling> consid. 7.1 p. 51, 305 consid. 4.3 p. 319; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379 s.; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 5; <ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 318 s.).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'<ref-law>, le recourant ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt attaqué que s'il démontre la violation de droits constitutionnels par l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 588 s.). Il ne peut donc pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable, c'est-à-dire arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 252). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 255).
3.
3.1. Le recourant considère qu'il est " totalement arbitraire et inique " d'avoir rejeté sa requête tendant à la suspension de l'effet exécutoire des ch. 6 et 7 du dispositif du jugement de première instance et de l'obliger à libérer le domicile conjugal. La Cour de justice s'était " livrée en sa défaveur à une pesée des intérêts entre les préjudices irréparables subis respectivement par les parties, en violation des 4 CC et 8 CC, <ref-law>, <ref-law>, 315 al. 5 CPC, en relation avec les art. 9 Cst féd. et 29 al. 2 Cst. féd. " (sic). Or, son " préjudice difficilement réparable (...) si le jugement du Tribunal de première instance du 3 décembre 2015 était exécuté immédiatement l'emport[ait] manifestement sur celui de [l'intimée] si ledit jugement n'était pas exécuté momentanément ".
A l'appui de son grief, il fait valoir que l'intimée s'est constitué un domicile séparé depuis l'été 2015 au moins, lequel, situé dans le quartier " très prisé " X._ à Genève, se situe " assurément non loin " de l'école de l'enfant C._ sise à Y._, soit à quelques arrêts d'autobus " à peine " pour un temps de parcours d'environ 15 minutes, que le caractère provisoire de ce logement n'a pas été prouvé par l'intimée, que l'enfant C._ n'a nullement été perturbée par ce déménagement, aucun trouble de l'enfant n'ayant été allégué ni a fortiori démontré par l'intimée, que les perspectives de cette dernière de trouver un autre logement plus spacieux sont nettement plus réalistes que les siennes dès lors qu'elle bénéficie de l'aide et de la prise en charge complète des services sociaux du canton de Genève (Hospice général) qui l'appuient concrètement dans toutes ses démarches, que cette prise en charge la préserve durablement sur le plan financier et lui assure très clairement une solvabilité qui l'autorise, cas échéant, à postuler prochainement pour un appartement plus spacieux, qu'il réalise, quant à lui, un salaire des plus modestes et ne possède aucune fortune, qu'il est criblé de dettes, ce qui ne l'autorise clairement pas à postuler auprès de régies immobilières pour retrouver un autre appartement, qu'il était enfin totalement irrationnel de retenir qu'il pouvait aisément se contenter à l'avenir d'une chambre pour un loyer mensuel estimé de 800 fr. au maximum vu notamment son droit de visite sur sa fille qui sera " assurément élargi, à court terme, au minimum à un week-end sur deux, et à la moitié des vacances scolaires " et dont l'exercice, même si l'enfant ne passe pas la nuit chez lui, nécessite des " conditions de confort acceptables ".
Une telle motivation ne respecte en rien les exigences découlant du principe d'allégation susrappelé (cf. supra consid. 2.1). Invoquant à tort l'<ref-law>, le recourant a manifestement perdu de vue que la décision querellée porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (cf. supra consid. 2.1; cf. en outre, parmi plusieurs: arrêts 5A_131/2016 du 25 avril 2016 consid. 2.1; 5A_403/2015 du 28 août 2015 consid. 2.1). Purement appellatoire, sa critique, qui repose de surcroît sur des faits ne résultant pas de l'arrêt cantonal et qui consiste partiellement en une reprise mot pour mot des écritures cantonales (acte d'appel et réplique), est irrecevable.
En définitive, le recours doit être déclaré irrecevable, aux frais de son auteur (<ref-law>). Vu l'issue - d'emblée prévisible - de la procédure, la requête d'assistance judiciaire présentée par le recourant ne saurait être agréée (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens, l'intimée n'ayant pas été invitée à se déterminer (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 26 mai 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Hildbrand