Sachverhalt:
A.
A.a. A.A._ und B.A._ (Mieter, Kläger, Beschwerdeführer) sind seit Frühjahr 2002 Mieter einer 4,5-Zimmer-Wohnung in V._. Vermieterin ist die C._ (Vermieterin, Beklagte, Beschwerdegegnerin).
A.b. Im Mietvertrag vom 23. April 2002 wird der monatliche Nettomietzins auf Fr. 1'460.-- und die Nebenkosten à conto auf Fr. 210.-- festgelegt. In Ziffer 3 des Vertrages wird Folgendes bestimmt:
"Der Nettomietzins basiert auf einem Zinsfuss für I. Hypotheken von 4 %, Kostensteigerungen ausgeglichen bis Mai 1991 sowie auf dem Landesindex der Konsumentenpreise, Stand April 1991 , von 127,2 Punkten (Basis: Dezember 1982 = 100).
Die gesetzliche Mietzinsreserve beträgt demnach zur Zeit 12,44 %
Für Nichtausschöpfung des Hypothekarzinssatzes 0.00 %
Für Nichtausschöpfung der Betriebskostensteigerung
von 05.91-07.02 5,58 %
Für Nichtausschöpfung Teuerung Landesindex von
127,2 auf 149,0 Punkte 6,86 %"
A.c. Am 27. September 2013 verlangten die Mieter bei der Liegenschaftsverwalterin eine Herabsetzung des Mietzinses mit der Begründung, dass der Referenzzinssatz auf 2 % gesunken sei. Nachdem die Verwaltung zunächst grundsätzlich in eine Herabsetzung einwilligte, teilte sie den Mietern am 28. Oktober 2013 mit, dass sie wegen des Ausgleichs der Betriebskostensteigerungen und der Kaufkraftsicherung den Mietzins gar noch erhöhen könnte.
B.
B.a. Am 15. November 2013 gelangten die Mieter an die Schlichtungskommission des Sense- und Seebezirks. Da die Schlichtung am 16. Dezember 2013 scheiterte, wurde den Mietern am selben Tag die Klagebewilligung ausgestellt.
B.b. Mit Klage vom 23. Dezember 2013 beantragten die Mieter dem Mietgericht des Sense- und Seebezirks, der Mietzins sei per 1. Februar 2014 von Fr. 1'460.-- auf Fr. 1'213.95 zu reduzieren.
B.c. Mit Entscheid vom 15. Dezember 2014 wies das Mietgericht die Klage ab, worauf die Mieter die Begründung verlangten. Das Mietgericht stellte fest, dass die Vermieterin in der Antwort dem unbestrittenen Herabsetzungsbegehren von 16.85 % (Hypothekarzinsreduktion: 19.35 %, abzüglich Teuerung: 2.5 %) entsprechend einem monatlichen Betrag von Fr. 246.05 ihre vorbehaltene Mietzinsreserve von 12.44 % zur Verrechnung gegenüberstelle. In Bezug auf diese Mietzinsreserve - in welcher Kostensteigerungen von Mai 1991 bis zum Mietvertragsabschluss Ende April 2002 vorbehalten wurden -, sei die Nichtausschöpfung der Teuerung für diese Zeit in Höhe von 6,86 % sowie eine Betriebskostensteigerung von Mai 1991 bis 7. Februar 2002 in Höhe von 5.58 % vorbehalten worden. Das Mietgericht verwarf den Einwand der Mieter, wonach dieser Vorbehalt mangels Diskussion ungültig sei und prüfte, ob der formell gültige Mietzinsvorbehalt auch materiell berechtigt war bzw. im Zeitpunkt seiner Formulierung zu einer Erhöhung des Mietzinses berechtigt hätte. Das Mietgericht gelangte zum Schluss, dass die Teuerung nicht strittig sei und dass in Bezug auf die Betriebskosten nicht von einer schematischen Anwendung der Pauschale gesprochen werden könne.
B.d. Mit Urteil vom 22. August 2016 hiess das Kantonsgericht des Kantons Freiburg die Berufung der Mieter teilweise gut (Ziffer I) und reduzierte den monatlichen Mietzins für die 4,5-Zimmer-Wohnung an der Strasse U._ in V._ mit Wirkung per 1. Februar 2014 um 2.05 %, d.h. Fr. 29.95, von Fr. 1'460.-- auf Fr. 1'430.50 (Ziffer II). Das Kantonsgericht hielt die Rüge der Mieter für teilweise berechtigt, wonach das Mietgericht in Anwendung seiner richterlichen Fragepflicht die Vermieterin hätte auffordern müssen, Unterlagen zur tatsächlichen Entwicklung der Unterhaltskosten einzureichen. Das Gericht hielt für die Zeit ab Vertragsschluss eine Dokumentation der Kostensteigerungen für möglich und kam gestützt auf die von der Vermieterin nachgereichten Verwaltungsabrechnungen resp. Erfolgsrechnungen der Jahre 2003 bis 2012 zum Schluss, dass die allgemeine Kostensteigerung für diese Jahre 2.36 % betragen habe. Die Anwendung einer Pauschale von 0.5 % für die Jahre 1991 bis 2002 beanstandete das Gericht nicht, zumal die Mieter zugestimmt hätten und ein direkter Beweis der Betriebskostensteigerung erschwert sei.
C.
C.a. Mit Beschwerde in Zivilsachen stellen die Mieter die Rechtsbegehren, das angefochtene Urteil sei aufzuheben (Ziffer 1), die Herabsetzungsklage vom 23. Dezember 2015 sei gutzuheissen und der Mietzins für die 4,5-Zimmer-Wohnung im ersten Stock Nr. xxx an der Strasse U._ in V._ sei per 1. Februar 2014 von Fr. 1'460.-- auf Fr. 1'248.45 herabzusetzen (Ziffer 2). Die Prozesskosten für das Verfahren vor Mietgericht und das Berufungsverfahren seien der Vermieterin aufzuerlegen und ihnen sei für das kantonale Verfahren eine Parteientschädigung von total Fr. 12'378.-- zuzusprechen. Sie rügen, das Kantonsgericht Freiburg habe im angefochtenen Urteil nicht überprüft, ob der Mietzinsvorbehalt auch materiell gerechtfertigt sei; die Vermieterin habe dazu die notwendigen Unterlagen nicht geliefert, obwohl sie in Anwendung von Art. 8 ZGB zum Beweis verpflichtet gewesen wäre.
C.b. Die Beschwerdegegnerin beantragt in der Antwort die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Sie weist zunächst darauf hin, dass die Beschwerdeführer die Feststellungen zum Prozesssachverhalt nicht hinreichend beanstanden. Sie bestreitet ihre Beweisführungsobliegenheit für die materielle Berechtigung des Mietzinsvorbehalts mit der Begründung, die Beschwerdeführer hätten die materielle Berechtigung dieses Vorbehalts gar nicht bestritten.
Die Vorinstanz hat auf Vernehmlassung verzichtet.
C.c. Die Parteien haben repliziert und dupliziert.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde betrifft eine Zivilsache (Art. 72 BGG) und richtet sich gegen den Endentscheid (Art. 90 BGG) eines oberen kantonalen Gerichts, das als Rechtsmittelinstanz entschieden hat (Art. 75 BGG); der Streitwert in dieser mietrechtlichen Angelegenheit ist erreicht (Art. 74 Abs. 1 lit. a BGG) und die Beschwerdeführer, die mit ihren Begehren nicht vollständig obsiegt haben (Art. 76 BGG), sind zur Beschwerde legitimiert und haben diese fristgerecht eingereicht (Art. 100 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde ist - unter Vorbehalt hinreichender Begründung (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) - einzutreten.
2.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (Art. 97 Abs. 1 BGG).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von Art. 106 Abs. 2 BGG (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
3.
Die Beschwerdeführer rügen, die Vorinstanz habe die materielle Berechtigung des Mietzinsvorbehalts von 12.44 % zu Unrecht bejaht. Die Vorinstanz hat den umstrittenen Mietzinsvorbehalt im Mietvertrag als ausgewiesen erachtet, da er rechnerisch unbestritten der teuerungsbedingten Erhöhungsmöglichkeit entsprach und sodann die vorbehaltene Kostenteuerung für die Periode zwischen 1991 und 2002 nicht übermässig erschien.
3.1. Da der Anfangsmietzins grundsätzlich absolut kontrolliert wird (<ref-ruling> E. 2), muss ein im Vertrag angebrachter Mietzinsvorbehalt sich auf die absolute Methode beziehen und darf nur solche Gründe anführen, die unabhängig vom konkreten Vertragsverhältnis bestehen. Der Vermieter kann sich lediglich vorbehalten, er erziele keinen genügenden Nettoertrag (Art. 269 OR), der Mietzins entspreche nicht der Orts- oder Quartierüblichkeit (Art. 269a lit. a OR) oder er liege nicht im Rahmen der kostendeckenden Bruttorendite (Art. 269a lit. c OR). Den Parteien ist es allerdings unbenommen, die bisherige Mietzinsführung fortzusetzen und einer relativen Berechnungsmethode zu unterstellen. Diesfalls kann der Vermieter den Vorbehalt auch auf die ungenügende Erhöhung beziehen, insbesondere geltend machen, die Teuerung oder die Kostensteigerung seien nicht ausgeschöpft. Vorausgesetzt ist indessen, dass der Vermieter den Mietzins des früheren Mietverhältnisses in das neue überführt. Eine Neufestsetzung des Mietzinses nach der absoluten Methode ist dabei ausgeschlossen. In diesem Fall findet die relative Berechnungsmethode Anwendung, die das Vertrauen des Mieters in das bisherige rechtsgeschäftliche Verhalten seines Vertragspartners schützt. Danach darf er davon ausgehen, der vertraglich vereinbarte oder nachträglich angepasste Mietzins verschaffe dem Vermieter einen zulässigen und genügenden Ertrag, sofern dessen Ungenügen nicht durch eine hinreichende Vorbehaltserklärung zum Ausdruck gebracht wurde (Art. 18 VMWG; <ref-ruling> und 130). Die relative Methode hat diesfalls gegenüber der absoluten Vorrang, soweit eine relativ an sich zulässige Forderung keinen absolut missbräuchlichen Ertrag ergibt. Demgegenüber ist eine Vermischung der beiden Systeme ausgeschlossen. Dem Vermieter ist es daher untersagt, den Anfangsmietzins nach der absoluten Methode neu festzulegen sowie erheblich zu erhöhen und darüber hinaus sich relative Erhöhungsgründe, die in das frühere Mietverhältnis zurückreichen, vorzubehalten (zum Ganzen: Urteil 4C.391/1994 vom 7. August 1995 E. 2c).
3.2. Auch in Verfahren, in denen - wie vorliegend - die soziale Untersuchungsmaxime gilt, der Richter also den Sachverhalt von Amtes wegen abklären muss, sind die Parteien verpflichtet, dem Gericht die wesentlichen anspruchsbegründenden Behauptungen zu unterbreiten bzw. aktiv bei der Feststellung des entscheidwesentlichen Sachverhalts mitzuwirken. Sie haben die relevanten Fakten vorzubringen und die allenfalls zu erhebenden Beweismittel nach Möglichkeit zu bezeichnen (<ref-ruling> E. 2.3.2; Urteil 4A_561/2014 vom 16. Dezember 2014 E. 3.1.2). Nach dem Willen des Gesetzgebers obliegt dem Gericht bei der sozialen Untersuchungsmaxime einzig eine verstärkte Fragepflicht. Wie im Rahmen der Verhandlungsmaxime, die im ordentlichen Verfahren anwendbar ist, haben die Parteien dem Gericht den Sachverhalt zu unterbreiten. Das Gericht hilft ihnen lediglich durch sachgemässe Fragen, damit die notwendigen Behauptungen gemacht und die dazugehörigen Beweismittel bezeichnet werden. Es stellt aber keine eigenen Ermittlungen an. Wenn die Parteien durch einen Anwalt vertreten sind, darf und soll sich das Gericht, wie im ordentlichen Verfahren, zurückhalten (<ref-ruling> E. 2.3.1; Urteil 4A_333/2015 vom 27. Januar 2016 E. 6.1 mit Hinweisen).
3.3. Die Beschwerdegegnerin hat den Mietzinsvorbehalt im Mietvertrag damit begründet, sie habe Teuerung und Kostensteigerungen seit 1991 nicht ausgeschöpft. Damit hat sie sich auf relative Erhöhungsgründe berufen und entsprechend erklärt, die bisherige Mietzinsführung fortsetzen zu wollen. Der Mietzinsvorbehalt beruht auf der sinngemässen Erklärung, die Beschwerdeführer würden denselben Mietzins bezahlen wie ihre Vormieter und diese hätten einen nicht-missbräuchlichen Mietzins - mit Teuerung bereinigt nur per 1991 und ausgeglichenen Kosten nur per 1991 - bezahlt. Wenn sich die Beschwerdegegnerin im Herabsetzungsverfahren auf diesen Mietzinsvorbehalt berief, hat sie die entsprechenden - schlüssigen - Behauptungen aufgestellt.
Die Beschwerdeführer rügen nicht, dass die Vorinstanz im angefochtenen Urteil den Prozesssachverhalt willkürlich festgestellt habe. Die Vorinstanz hat festgestellt, das Mietgericht habe den Mietzinsvorbehalt formell als gültig erachtet, was nicht mehr streitig sei. Weiter stellte die Vorinstanz fest, dass die Beschwerdeführer in der Berufung rügten, das Mietgericht habe zu Unrecht die materielle Berechtigung der Kostensteigerung bejaht. Die Beschwerdeführer hätten vorgebracht, das Mietgericht hätte die Vermieterin in Anwendung der richterlichen Fragepflicht auffordern müssen, Unterlagen zur tatsächlichen Entwicklung der Unterhaltskosten einzureichen. Nach den Feststellungen der Vorinstanz haben die Beschwerdeführer indessen erst im Berufungsverfahren gerügt, die Beschwerdegegnerin hätte die materielle Berechtigung des Mietzinsvorbehalts beweisen müssen - und auch diese Rüge haben sie im Berufungsverfahren nur in Bezug auf die vorbehaltene Kostensteigerung, nicht in Bezug auf die vorbehaltene Teuerung angebracht. Soweit die Beschwerdeführer Gegenteiliges vorbringen, ist auf ihre Beschwerde nicht einzutreten.
Eine materielle Beurteilung des relativ formulierten Mietzinsvorbehalts ist ohne konkrete Kenntnis des Vormietverhältnisses nicht möglich. Entsprechend hätte sich eine materielle Bestreitung der Gültigkeit des Vorbehalts auf den Mietvertrag des Vormieters - allenfalls im Vergleich zu jenem der Beschwerdeführer - beziehen müssen. Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz haben die anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer entsprechende Vorbringen aber unterlassen. Die Beschwerdegegnerin war daher nicht veranlasst, in Bezug auf den Vormietvertrag nähere Ausführungen zu machen und entsprechende Beweise anzubieten bzw. vorzulegen. Ebensowenig war die erste Instanz oder die Vorinstanz im Rahmen der sozialen Untersuchungsmaxime gehalten, die Beschwerdegegnerin zu detaillierten Vorbringen oder zur Einreichung von Beweisen aufzufordern.
4.
Die Beschwerde in Bezug auf den Mietzinsvorbehalt ist als unbegründet abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die Neuverlegung der Gerichtskosten verlangen die Beschwerdeführer nur für den Fall des Obsiegens, wie sich aus der Begründung ergibt. Damit ist die Beschwerde insgesamt abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführern zu auferlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG) und sie haben der anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin deren Parteikosten für das Verfahren vor Bundesgericht zu ersetzen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern (solidarisch und intern zu gleichen Teilen) auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführer (solidarisch und intern zu gleichen Teilen) haben die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Freiburg, II. Zivilappellationshof, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Februar 2017
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Die Gerichtsschreiberin: Marti-Schreier