Faits :
A.
B.A._ et A.A._ sont propriétaires de la parcelle n° ddd, folio 8, du cadastre communal de C._. Ce bien-fonds, issu de la réunion, le 9 mai 2014, des anciennes parcelles n oseee et ddd, est classé en zone résidentielle R2, selon le plan d'affectation des zones et le règlement des constructions et des zones (ci-après: le RCCZ) adoptés par l'assemblée primaire, le 23 novembre 1998, et approuvés par le Conseil d'Etat du canton du Valais, le 25 février 1999. Sur la portion correspondant à l'ancienne parcelle n° ddd, ce fonds supporte la villa familiale des prénommés.
Le 30 avril 2013, B.A._ et A.A._ ont demandé l'autorisation de construire, sur la parcelle portant alors le n° eee, cinq garages préfabriqués contigus (box de 3 m sur 6 m), sur le toit desquels est prévue l'installation de panneaux photovoltaïques. Dans le cadre de l'enquête publique, ouverte par publication au Bulletin officiel du canton du Valais (B.O.) du 17 mai 2013, neuf propriétaires voisins ont formé opposition à ce projet.
Par décision du 9 août 2014, le Conseil communal de C._ a refusé le permis de construire requis, estimant que le projet n'était pas conforme au but poursuivi par la zone R2. Il a dans ce cadre également précisé que le quartier concerné avait récemment fait l'objet d'un remembrement parcellaire et qu'il avait en outre été entièrement équipé pour la construction.
Le 11 février 2015, le Conseil d'Etat a confirmé le refus prononcé par la commune. B.A._ et A.A._ ont recouru contre cette décision devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal du Valais. Par arrêt du 25 septembre 2015, la cour cantonale a rejeté le recours, considérant en substance que la construction de cinq garages est contraire à la vocation résidentielle de la zone R2; elle a par ailleurs exclu que ces garages-box puissent revêtir le rôle de dépendance de la villa des époux A._.
B.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, B.A._ et A.A._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué et que l'autorisation de construire sollicitée leur soit en conséquence accordée. Le 3 novembre 2015, au-delà du délai de recours, B.A._ et A.A._ ont produit une série de pièces comportant de nombreuses annotations manuscrites par lesquelles les prénommés confirment implicitement les conclusions de leur recours.
Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer. Le Conseil d'Etat conclut au rejet du recours. Les recourants ont brièvement répliqué.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision prise en dernière instance cantonale rendue dans le domaine du droit public des constructions, le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public conformément aux <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Les recourants ont pris part à la procédure de recours devant l'autorité cantonale et sont particulièrement touchés par l'arrêt attaqué qui confirme le refus de l'autorisation de construire qu'ils ont sollicitée. Ils peuvent ainsi se prévaloir d'un intérêt personnel et digne de protection à l'annulation de l'arrêt attaqué. Ils ont donc la qualité pour agir au sens de l'<ref-law>. Les autres conditions de recevabilité du recours en matière de droit public étant remplies, il convient d'entrer en matière.
2.
2.1. A l'appui de leur mémoire, les recourants produisent un courrier adressé le 17 mai 2015 au Tribunal cantonal, lettre qui leur a toutefois été retournée parce que n'émanant pas de l'avocat valablement constitué pour les représenter, à ce stade de la procédure. Cette pièce nouvelle est irrecevable (<ref-law>); les recourants ne prétendent par ailleurs pas que l'instance précédente l'aurait injustement écartée, de sorte qu'il n'incombe pas au Tribunal fédéral d'examiner cette question (cf. art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF; voir également consid. 3.1 ci-dessous).
2.2. En annexe à leur courrier spontané du 3 novembre 2015, les recourants ont déposé différents documents issus du dossier cantonal assortis de nombreuses annotations manuscrites. Ces dernières sont toutefois irrecevables dans la mesure où elles présentent de nouveaux griefs et des éléments inédits au-delà du délai de recours (cf. arrêt 2C_347/2012 consid. 2.6 non publié in <ref-ruling>); il en va de même des copies de courriers échangés avec leur avocat (<ref-law>).
2.3. En début de mémoire, les recourants présentent leur propre version des faits. Une telle argumentation, dans la mesure où elle s'écarte des faits constatés dans l'arrêt attaqué ou les complète, sans qu'il soit indiqué que ceux-ci seraient manifestement inexacts ou arbitraires, est irrecevable, le Tribunal fédéral n'étant pas une instance d'appel (<ref-ruling> consid. 3 p. 104 s.; <ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 322).
3.
Dans un unique grief, les recourants se plaignent d'une application arbitraire de l'art. 123 RCCZ, définissant la zone résidentielle R2. Ils reprochent en particulier à l'instance précédente d'avoir jugé leur projet de garages contraire à cette disposition.
3.1. Sauf dans les cas cités expressément à l'<ref-law>, le recours ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres motifs de droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 145).
Appelé à revoir l'application ou l'interprétation d'une norme cantonale ou communale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 61). En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale n'est pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution éventuellement plus judicieuse paraît possible (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 319; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 5). En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.4 p. 319; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379).
Les griefs de violation des droits fondamentaux et des dispositions de droit cantonal sont en outre soumis à des exigences de motivation accrues (<ref-law>). La partie recourante doit alors indiquer les principes constitutionnels qui n'auraient pas été respectés et expliquer de manière claire et précise en quoi ces principes auraient été violés; de même, elle doit citer les dispositions du droit cantonal dont elle se prévaut et démontrer en quoi ces dispositions auraient été appliquées arbitrairement ou d'une autre manière contraire au droit (cf. <ref-ruling> consid. 2.8 p. 494; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287).
3.2. Aux termes de l'art. 123 RCCZ, la zone résidentielle a pour but de faciliter la construction de maisons familiales (al. 1). Dans cette zone sont admises les habitations individuelles dispersées ou contiguës moyennant une servitude constituée entre les différents propriétaires des fonds inscrite au Registre foncier (al. 2). Pour le surplus, l'art. 123 RCCZ définit le genre et la hauteur des constructions, le nombre d'étages autorisés, la distance aux limites ainsi que l'indice d'utilisation du sol (al. 3 à 7). Il confère enfin au conseil municipal la faculté de prescrire l'implantation exacte du bâtiment, ceci afin de protéger la vue des autres bâtiments et pour autant que le requérant ne subisse aucun dommage matériel (al. 8).
3.3. Selon les recourants, en jugeant leur projet de garages contraire à l'affectation de la zone R2, la cour cantonale se serait livrée à une interprétation trop restrictive - et partant arbitraire - de l'art. 123 RCCZ. Ils soutiennent à cet égard que la notion de maison familiale comprise dans cette disposition n'engloberait pas uniquement des lieux absolument nécessaires à la vie d'une famille, comme le sont la cuisine ou encore les chambres à coucher, mais également d'autres locaux qui, sans être indispensables, constitueraient des prolongements du logement. A les suivre, les cinq garages-box projetés seraient conformes à la zone dès lors qu'ils formeraient une dépendance de leur villa individuelle et entretiendraient avec celle-ci un rapport fonctionnel.
Si l'on peut, sur le principe, admettre l'existence d'un tel rapport entre une place de stationnement et une habitation individuelle, la situation est différente en l'espèce: le projet litigieux porte sur l'édification d'un bâtiment indépendant abritant cinq garages, dont il est douteux qu'ils correspondent aux besoins fonctionnels de la villa des recourants, tout particulièrement au regard de ses dimensions relativement modestes et du fait que celle-ci est déjà pourvue d'un garage; ce point de vue est au demeurant confirmé par le fait que trois des cinq garages prévus sont destinés - de l'aveu même des recourants - à la location.
Que des panneaux solaires tendant à améliorer l'installation de chauffage de leur maison soient projetés sur le toit du nouveau bâtiment ne suffit pas non plus à établir un tel lien fonctionnel; les recourants n'émettent d'ailleurs aucune critique à ce sujet dans leur mémoire de recours et leurs explications ultérieures - irrecevables (cf. consid. 2.2 ci-dessus) - ne sont guère compréhensibles. On ne voit dès lors pas de motif de s'écarter de l'appréciation de la cour cantonale, qui considère que d'autres solutions constructives sont envisageables pour assurer l'efficacité de cette installation de chauffage.
3.4. On comprend aisément la volonté des recourants de rentabiliser leur patrimoine immobilier par la création de garages destinés à la location. Il n'est pas pour autant arbitraire, au regard du texte de l'art. 123 RCCZ, d'avoir interdit une construction qui ne revêt pas de caractère résidentiel. Le bâtiment projeté - on l'a vu - ne peut tout d'abord pas être qualifié de dépendance de la villa individuelle des recourants; ensuite, on ne discerne pas en quoi il faciliterait la construction de maisons familiales dans la zone et répondrait - comme l'affirment péremptoirement les recourants - à un besoin en espaces de stationnement dans le quartier. Rien au dossier ne permet en effet de confirmer un tel besoin ni de garantir que les futurs locataires de ces places résideront effectivement dans la zone en question. Il n'apparaît à cet égard pas critiquable d'avoir considéré qu'il était au contraire usuel, dans une zone résidentielle, que les propriétaires stationnent leur véhicule à proximité immédiate de leur villa, voire dans un garage intégré à l'ouvrage principal, pour dénier au projet litigieux toute vocation résidentielle.
3.5. Sur le vu de ce qui précède, la cour cantonale pouvait, sans arbitraire, juger qu'en occupant à lui seul un espace dévolu à l'habitation, remanié et équipé dans ce but par l'autorité communale, le projet litigieux, faute de revêtir un caractère résidentiel, contrevenait à l'art. 123 RCCZ; le grief doit par conséquent être écarté, dans la mesure de sa recevabilité.
4.
Il s'ensuit que le recours est entièrement mal fondé et doit être rejeté aux frais des recourants, qui succombent (art. 65 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux recourants, à la Commune de C._, au Conseil d'Etat du canton du Valais et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public.
Lausanne, le 15 janvier 2016
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
Le Greffier : Alvarez