Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer ist Inhaber des Einzelunternehmens C._ mit Sitz in Basel. Mit Entscheid vom 7. September 2017 eröffnete das Zivilgericht des Kantons Basel-Stadt in der Betreibung Nr. xxx betreffend eine Forderung der Beschwerdegegnerin über Fr. 6'019.60 nebst Zins und Kosten den Konkurs über den Beschwerdeführer.
Gegen diesen Entscheid hat der Beschwerdeführer am 11. September 2017 Beschwerde an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt erhoben. Mit Entscheid vom 22. September 2017 hat das Appellationsgericht die Beschwerde abgewiesen.
Am 1. Oktober 2017 hat der Beschwerdeführer gegen diesen Entscheid Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht erhoben. Er ersucht um aufschiebende Wirkung und darum, binnen der ihm zur Verfügung stehenden Frist eine Begründung nachreichen zu können. Das Bundesgericht hat ihm daraufhin mitgeteilt, dass er seine Beschwerde innert der Beschwerdefrist (<ref-law>) ergänzen könne. Das Appellationsgericht hat auf Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet und die Beschwerdegegnerin hat sich nicht vernehmen lassen. Am 16. Oktober 2017 hat der Beschwerdeführer das Bundesgericht gebeten, die Beschwerde als hinfällig zu betrachten.
2.
In der Eingabe vom 16. Oktober 2017 spricht der Beschwerdeführer davon, er "werde" die Beschwerde zurückziehen. Er äussert sich zu den Gründen, die ihn dazu veranlassen und zum Anlass für die Beschwerdeführung bzw. den Rügen, die er dem Bundesgericht hätte vortragen wollen (Unverständnis darüber, dass seine Einzelfirma aufgrund privater Krankenkassenschulden in Konkurs gehen könne). Aufgrund der bedingungslos und klar formulierten Bitte, seine Beschwerde als hinfällig zu betrachten, ist die Eingabe als Beschwerderückzug aufzufassen. Folglich ist das Beschwerdeverfahren durch die Instruktionsrichterin als Einzelrichterin (<ref-law>) als durch Rückzug der Beschwerde erledigt abzuschreiben (<ref-law> i.V.m. <ref-law> [SR 273]). Das Gesuch um aufschiebende Wirkung ist damit ebenfalls hinfällig.
3.
Angesichts des geringen bisher angefallenen Aufwands ist auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law> i.V.m. <ref-law>, <ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law> i.V.m. <ref-law>, <ref-law>).

Demnach verfügt die Einzelrichterin:
1.
Das Verfahren wird als durch Rückzug der Beschwerde erledigt abgeschrieben.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Diese Verfügung wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Dreiergericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Oktober 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Einzelrichterin: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg