Sachverhalt:
A.
Am 30. November 2012 erhob die IV-Stelle des Kantons Solothurn Strafanzeige gegen A._ wegen Widerhandlung gegen <ref-law> (SR 831.10) und Betrugs nach <ref-law>. Die IV-Stelle warf ihm vor, er habe - wie sich aufgrund einer geheimen Überwachung ergeben habe - eine invalidisierende Einschränkung (Persönlichkeitsstörung und somatoforme Schmerzstörung) vorgetäuscht, um eine Invalidenrente zu beziehen.
Am 7. Dezember 2012 eröffnete die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn gegen A._ eine Strafuntersuchung.
B.
Mit Teil-Einstellungsverfügung vom 27. Juli 2016 stellte die Staatsanwaltschaft die Strafuntersuchung wegen Widerhandlung gegen <ref-law> und Betrugs zum Nachteil der IV-Stelle ein. Die Strafuntersuchung gegen A._ wegen Betrugs zum Nachteil der Swiss B._ AG werde nach Rechtskraft dieser Verfügung weitergeführt.
Die von der IV-Stelle hiergegen erhobene Beschwerde hiess das Obergericht am 14. November 2016 gut. Es hob die Teil-Einstellungsverfügung auf und wies die Akten zur Fortsetzung der Strafuntersuchung auch wegen Widerhandlung gegen das AHVG und Betrugs zum Nachteil der IV-Stelle an die Staatsanwaltschaft zurück.
C.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts aufzuheben. Das Obergericht sei zu verpflichten, auf die Beschwerde der IV-Stelle nicht einzutreten. Eventuell sei direkt festzustellen, dass die Teil-Einstellungsverfügung in Rechtskraft erwachsen sei.
D.
Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet.
Die IV-Stelle hat Gegenbemerkungen eingereicht. Sie beantragt die Abweisung der Beschwerde.
Die Staatsanwaltschaft hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, die Beschwerde gutzuheissen.
Das Obergericht hat auf Bemerkungen zu den Vernehmlassungen der IV-Stelle und der Staatsanwaltschaft verzichtet.
Die Staatsanwaltschaft und A._ haben zur Vernehmlassung der IV-Stelle Bemerkungen eingereicht.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen gegeben.
Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist somit nach <ref-law> zulässig.
Der Beschwerdeführer ist gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde befugt.
1.2.
1.2.1. Der angefochtene Entscheid schliesst das Strafverfahren nicht ab. Er stellt unstreitig einen Zwischenentscheid dar. Dieser betrifft weder die Zuständigkeit noch den Ausstand. Es handelt sich somit um einen "anderen" Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law>. Dagegen ist gemäss Absatz 1 dieser Bestimmung die Beschwerde zulässig, wenn der Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (lit. a), oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
1.2.2. Beim nicht wieder gutzumachenden Nachteil gemäss <ref-law> muss es sich im Bereich der Beschwerde in Strafsachen um einen solchen rechtlicher Natur handeln. Ein derartiger Nachteil liegt vor, wenn er auch durch einen für den Beschwerdeführer günstigen späteren End- oder anderen Entscheid nicht mehr behoben werden kann (<ref-ruling> E. 1.2 S. 291 mit Hinweis). Ein lediglich tatsächlicher Nachteil wie die Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens genügt nicht (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 318 mit Hinweisen).
Nach der Rechtsprechung stellt der Umstand, dass sich jemand einem Strafverfahren mit den damit verbundenen Unannehmlichkeiten unterziehen muss, keinen Nachteil rechtlicher Natur dar (<ref-ruling> E. 3.1 S. 291; 139 E. 4 S. 141 mit Hinweisen; Urteile 1C_585/2013 vom 17. September 2013 E. 1.2.1; 1C_129/2013 vom 28. Mai 2013 E. 1.5.4).
Der angefochtene Entscheid führt dazu, dass sich der Beschwerdeführer dem Strafverfahren auch zu unterziehen hat, soweit es um den Vorwurf der Widerhandlung gegen <ref-law> und des Betrugs zum Nachteil der IV-Stelle geht. Dies stellt nach dem Gesagten keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur dar. Gestützt auf <ref-law> kann auf die Beschwerde demnach nicht eingetreten werden.
1.2.3. <ref-law> ist auf das Zivilrecht zugeschnitten. Nach der Rechtsprechung ist diese Bestimmung im Strafrecht besonders restriktiv anzuwenden (<ref-ruling> E. 3.2 S. 292 mit Hinweisen). Sind die Voraussetzungen von <ref-law> nicht offensichtlich erfüllt, muss der Beschwerdeführer im Einzelnen darlegen, welche Tatfragen noch streitig sind, welche - bereits angebotenen oder beantragten - Beweise noch erhoben werden müssen und weshalb dies zu einem langen und teuren Beweisverfahren führen soll (<ref-ruling> E. 3.2 S. 292; <ref-ruling> E. 2.4.2; <ref-ruling> E. 1a S. 92; je mit Hinweisen). Andernfalls genügt der Beschwerdeführer seiner Begründungspflicht gemäss <ref-law> nicht und kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden (<ref-ruling> E. 1.1 S. 329 mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer macht geltend, die IV-Stelle sei zur Beschwerde an die Vorinstanz nicht berechtigt gewesen, weshalb Letztere darauf nicht hätte eintreten dürfen. Mit der Gutheissung der Beschwerde in Strafsachen bliebe es somit bei der Teileinstellung des Strafverfahrens wegen des Vorwurfs der Widerhandlung gegen <ref-law> und des Betrugs zum Nachteil der IV-Stelle. Das Strafverfahren wäre deshalb jedoch nicht erledigt, weil die Staatsanwaltschaft dem Beschwerdeführer zudem Betrug zum Nachteil der Swiss B._ AG vorwirft. Es ist daher fraglich, ob die Gutheissung der Beschwerde einen Endentscheid herbeiführen könnte. Wie es sich damit verhält, kann jedoch dahingestellt bleiben. Jedenfalls legt der Beschwerdeführer nicht näher dar und ist auch nicht offensichtlich, inwiefern mit der Weiterführung des Strafverfahrens auch in Bezug auf die Vorwürfe der Widerhandlung gegen <ref-law> und des Betrugs zum Nachteil der IV-Stelle ein bedeutender Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren verbunden sein sollte. Insoweit geht es darum, ob der Beschwerdeführer eine für die Ausrichtung einer Invalidenrente relevante Beeinträchtigung lediglich vorgespiegelt hat. Es ist nicht erkennbar, welche zusätzlichen Beweise dazu noch erhoben werden sollten. Es liegen Aufnahmen der geheimen Überwachung des Beschwerdeführers vor. Ob diese verwertbar sind (vgl. dazu das zur amtlichen Publikation bestimmte Urteil 9C_806/2016 vom 14. Juli 2017 E. 4 f.), ist keine Beweis-, sondern eine Rechtsfrage. Wie sich aus dem angefochtenen Entscheid ergibt, bestehen sodann fünf Gutachten, welche sich zum Gesundheitszustand des Beschwerdeführers äussern (Gutachten Dr. med. Heilinger; Dr. med. Walter; Dr. med. Hachtel; Dipl. Psych. Plohmann; Dr. med. Amrein). Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, dass noch weitere Gutachten erforderlich wären. Das ist auch nicht erkennbar. Eine Beweislage kann mit endlos neuen Gutachten in der Regel nicht erhellt werden. Es dürfte hier also darum gehen, die bestehenden Gutachten zu würdigen.
Legt der Beschwerdeführer demnach nicht dar und ist nicht offensichtlich, inwiefern die Weiterführung des Strafverfahrens wegen des Vorwurfs der Widerhandlung gegen <ref-law> und des Betrugs zum Nachteil der IV-Stelle die Erhebung weiterer Beweise notwendig machen und deshalb zu einem weitläufigen Beweisverfahren führen sollte, das mit einem erheblichen Aufwand an Zeit oder Kosten verbunden wäre, kann auf die Beschwerde - jedenfalls im Lichte der dargelegten besonders restriktiven Rechtsprechung im Bereich des Strafrechts - auch nach <ref-law> nicht eingetreten werden.
2.
Die Beschwerde ist demnach unzulässig.
Damit würde der Beschwerdeführer an sich kostenpflichtig (<ref-law>). Er hat indessen ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt, das gutzuheissen ist, da seine Bedürftigkeit ausgewiesen scheint und die Beschwerde - auch hinsichtlich der Eintretensvoraussetzungen - nicht von vornherein aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung wird gutgeheissen:
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Rechtsanwalt Jürg Walker wird für das bundesgerichtliche Verfahren als amtlicher Verteidiger eingesetzt und mit Fr. 1'500.-- aus der Kasse des Bundesgerichts entschädigt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der IV-Stelle, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Solothurn (Beschwerdekammer) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. August 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Härri