Faits :
A.
A._ a pris une retraite anticipée à l'âge de 60 ans à partir du 1 er juillet 2009, moment à compter duquel il a perçu une rente mensuelle (réduite) de la prévoyance professionnelle. Il avait aussi retiré une partie de son capital de prévoyance en espèces. Depuis le 1 er juillet 2014, l'AVS lui sert une rente ordinaire de vieillesse.
Le 10 juillet 2014, A._ a déposé une demande de prestations auprès du Service des prestations complémentaires du canton de Genève (ci-après: SPC). Par décision du 29 avril 2015, le SPC a rejeté la demande en mentionnant, entre autres, qu'il fallait intégrer parmi les revenus déterminants pour le calcul de la prestation aussi la rente du deuxième pilier à laquelle l'intéressé aurait eu droit s'il n'était pas parti à la retraite anticipée, sous déduction de la rente effectivement perçue. Dans le cadre de la procédure d'opposition, le SPC a constaté que l'intéressé avait été mis au bénéfice de la retraite anticipée à sa demande. Par décision sur opposition du 1 er octobre 2015, le SPC a donc rejeté l'opposition et confirmé le refus de verser des prestations complémentaires.
B.
A._ a déféré cette décision devant la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, en concluant à la reconnaissance de son droit à des prestations complémentaires fédérales.
Par arrêt du 21 juin 2016, la juridiction cantonale a rejeté le recours et confirmé la décision sur opposition.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il requiert l'annulation. Il demande au Tribunal fédéral de constater que ce jugement viole le droit fédéral, en particulier les art. 2 al. 1 et 11 al. 1 let. g LPC et conclut au renvoi de la cause au SPC pour fixer à nouveau le montant des prestations complémentaires à l'AVS et rendre une nouvelle décision au sens des considérants. Il sollicite en outre d'être dispensé du versement d'une avance de frais en raison de son indigence.
Invités à prendre position sur le recours, la cour cantonale et l'Office fédéral des assurances sociales y ont renoncé, alors que le SPC a conclu au rejet.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (<ref-law>).
2.
Le litige porte sur le droit du recourant à des prestations complémentaires de droit fédéral, singulièrement sur le point de savoir s'il s'est dessaisi de certaines ressources en prenant une retraite anticipée. Le jugement cantonal expose de manière exacte et complète les dispositions légales et réglementaires, ainsi que les principes jurisprudentiels applicables. Pour être complet, on mentionnera qu'aux termes de l'<ref-law>, le montant de la prestation complémentaire annuelle correspond à la part des dépenses reconnues qui excède les revenus déterminants. Parmi les revenus déterminants, il faut comptabiliser les rentes, pensions et autres prestations périodiques, y compris les rentes de l'AVS et de l'AI (art. 11 al. 1 let. d LPC) et les ressources et parts de fortune dont un ayant droit s'est dessaisi (art. 11 al. 1 let. g LPC). En cas d'anticipation de la rente ordinaire AVS au sens de l'<ref-law> (pour les hommes, le premier jour du mois suivant 64 ou 63 ans révolus, pour les femmes le premier jour du mois suivant 63 ou 62 ans révolus selon l'al. 1 de cette dernière disposition), le montant de la rente réduite est pris en compte comme revenu dans le calcul de la prestation complémentaire annuelle (<ref-law>).
3.
3.1. La juridiction cantonale a retenu que l'intéressé, en demandant de partir à la retraite anticipée dès 60 ans, a renoncé à un salaire qui, conformément à l'art. 11 al. 1 let. g LPC, doit être pris en considération dans le calcul de la prestation complémentaire. Selon les juges cantonaux, qui se réfèrent notamment à deux arrêts du Tribunal fédéral P 27/81 du 15 décembre 1982 publié dans RCC 1983 p. 160 et P 59/03 du 29 juin 2004, la personne qui renonce sans contrainte à la poursuite d'une activité lucrative en se faisant mettre à la retraite prématurément, est censée avoir renoncé à un revenu déterminant pour la LPC. Ainsi, le tribunal cantonal a constaté que si le recourant n'avait pas anticipé volontairement sa retraite à 60 ans, il aurait bénéficié à 65 ans d'une rente de la prévoyance professionnelle de 31'474 fr. 80, alors que sa rente effective s'élevait en 2014 à 13'458 fr., d'où il résulte un dessaisissement de 18'016 fr. 80 qui doit être pris en compte dans le calcul des prestations complémentaires.
3.2. Le recourant conteste ce raisonnement en faisant valoir qu'il a demandé des prestations complémentaires seulement après avoir atteint l'âge ordinaire de la retraite. Son cas ne saurait dès lors être assimilé à celui d'une personne qui renonce volontairement à un revenu alors qu'il aurait pu encore travailler. Du reste, les arrêts du Tribunal fédéral cités par la juridiction cantonale ne concernent que des assurés qui n'avaient pas atteint l'âge ordinaire de la retraite AVS: les principes dégagés de ces arrêts ne pourraient dès lors être appliqués tels quels au cas d'espèce. Le refus des prestations complémentaires porterait en outre préjudice à tous ceux qui ont décidé de prendre une retraite anticipée. Selon le recourant, ni les dispositions légales, ni les Directives concernant les prestations complémentaires à l'AVS et à l'AI n'interdiraient de prendre en considération dans le calcul des prestations complémentaires les rentes effectivement perçues, même si celles-ci ont été réduites suite à une rente anticipée.
3.3. Dans sa réponse au recours, l'intimé se limite à se rallier aux motifs et conclusions de l'arrêt attaqué.
4.
4.1. Ainsi que cela ressort du calcul inclus dans la décision de prestations complémentaire du 29 avril 2015, confirmée sur opposition le 1er octobre 2015, les dépenses reconnues du recourant s'élèvent dès le 1er mai 2015 à 31'530 fr. (19'290 fr. pour le poste besoins/forfait et 12'240 fr. pour le loyer). Le jugement attaqué doit être complété d'office sur ce point (<ref-law>).
Il en va de même des éléments du revenu déterminant qui figurent dans le calcul, à savoir la rente de l'AVS (23'460 fr.) et les intérêts d'épargne (5 fr. 60). Si l'on y ajoute le montant (contesté) de 31'474 fr. 80 au titre de la rente LPP que le recourant aurait pu percevoir à 65 ans s'il n'avait pas pris sa retraite anticipée, le revenu déterminant s'élèverait à 54'940 fr. En revanche, en ne prenant en considération que la rente LPP effectivement perçue de 13'458 fr., le revenu déterminant atteindrait 36'868 fr.
Il s'ensuit que l'excédent de revenus se monterait à 23'410 fr. (54'940 fr. - 31'474 fr. 80) dans la première des deux éventualités précitées, tandis qu'il serait de 5'393 fr. dans la seconde (36'868 fr. - 31'474 fr. 80). Dans l'un ou l'autre cas de figure, on se trouve donc en présence d'excédents de revenus qui font obstacle au versement de prestations complémentaires fédérales. Comme le recourant n'a pas droit à ces prestations, objet de son recours, il s'avère superflu de trancher la question de l'application de l'art. 11 al. 1 let. g LPC et de celle de l'<ref-law> lorsqu'une rente de la prévoyance professionnelle est réduite en raison d'une retraite anticipée.
4.2. Le dispositif du jugement attaqué, par lequel la juridiction cantonale a rejeté le recours dirigé contre la décision sur opposition du 1er octobre 2015 portant refus du versement des prestations complémentaires, apparaît donc conforme au droit, si bien que le recours se révèle infondé.
5.
Les frais afférents à la présente procédure seront supportés par le recourant qui succombe (<ref-law>). Il a cependant demandé d'être dispensé des frais judiciaires, vu son indigence. Dès lors que les conditions d'octroi de l'assistance judiciaire limitée aux frais sont réalisées (art. 64 al. 1 et 2 LTF), elle lui est accordée sur ce point. Le recourant est toutefois rendu attentif au fait qu'il devra rembourser la Caisse du Tribunal fédéral, s'il retrouve ultérieurement une situation financière lui permettant de le faire (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
L'assistance judiciaire, limitée aux frais judiciaires, est accordée au recourant.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la Caisse du Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 10 février 2017
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Berthoud