Sachverhalt:
A.
Die 1976 geborene, verheiratete A._ war von Januar 2009 bis Ende Januar 2011 im Coiffeursalon B._ angestellt, bevor sie ab Anfang Februar 2011 bis Ende August 2013 als selbständige Coiffeuse im eigenen Salon arbeitete. Nachdem sie am 9. Oktober 2013 ihren Sohn zur Welt gebracht hatte, beantragte sie eine Mutterschaftsentschädigung im Rahmen der Erwerbsersatzordnung. Dem Anmeldeformular legte die Versicherte ein Begleitschreiben vom 6. November 2013 bei, worin sie Folgendes ausführte:
"Ich hatte ein eigenes Coiffeur-Geschäft und beendete meine Tätigkeit Ende August 2013 [...]. Mein Arzt hat mir [...] abgeraten, die stehende Arbeit [bis zum Geburtstermin] weiterzuführen. Da ich selbständig war, habe ich mir kein Arztzeugnis ausstellen lassen. Falls Sie dieses benötigen, werde ich mich darum bemühen und es Ihnen nachreichen. Meine Selbständigkeit werde ich nicht mehr aufnehmen, da es mir nun aus familiären Gründen nicht mehr möglich ist, 100 % zu arbeiten. Allein schon aufgrund des Mietzinses der Räumlichkeit ist ein Teilzeitpensum nicht rentabel."
Mit Verfügung vom 15. November 2013 und Einspracheentscheid vom 7. April 2014 lehnte die Ausgleichskasse des Kantons St. Gallen das Gesuch mangels Erfüllung der Anspruchsvoraussetzungen ab.
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 2. Juli 2015 ab.
C.
A._ führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag auf Zusprechung der Mutterschaftsentschädigung ab 9. Oktober 2013, eventuell sei die Sache zu ergänzender Abklärung und neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Während die Ausgleichskasse auf Abweisung der Beschwerde schliesst, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherungen dazu nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (<ref-law>).
2.
2.1. Auf den 1. Juli 2005 wurden das OR um einen Anspruch auf Mutterschaftsurlaub für Arbeitnehmerinnen von mindestens 14 Wochen (<ref-law>) und das Bundesgesetz vom 25. September 1952 über den Erwerbsersatz für Dienstleistende (Erwerbsersatzgesetz, EOG; SR 834.1) um eine Mutterschaftsentschädigung ergänzt. Gemäss <ref-law> ist anspruchsberechtigt eine Frau, die
a. während der neun Monate unmittelbar vor der Niederkunft im Sinne des AHVG obligatorisch versichert war;
b. in dieser Zeit mindestens fünf Monate lang eine Erwerbstätigkeit ausgeübt hat; und
c. im Zeitpunkt der Niederkunft:
1. Arbeitnehmerin im Sinne von <ref-law> (SR 830.1) ist,
2. Selbständigerwerbende im Sinne von <ref-law> ist, oder
3. im Betrieb des Ehemannes mitarbeitet und einen Barlohn bezieht.
Laut Abs. 3 regelt der Bundesrat die Anspruchsvoraussetzungen für Frauen, die wegen Arbeitsunfähigkeit oder Arbeitslosigkeit:
a. die Voraussetzungen von Abs. 1 lit. a nicht erfüllen;
b. im Zeitpunkt der Niederkunft nicht Arbeitnehmerinnen oder Selbständigerwerbende sind.
Die in Art. 16b Abs. 1 lit. a-c EOG genannten Voraussetzungen müssen kumulativ erfüllt sein. Die Mutterschaftsentschädigung ist grundsätzlich auf Frauen beschränkt, die im Zeitpunkt der Niederkunft erwerbstätig waren, d.h. die am Tag der Geburt noch in einem gültigen privat- oder öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnis oder Lehrverhältnis stehen oder im Zeitpunkt der Niederkunft von der AHV als Selbständigerwerbende anerkannt sind (<ref-law>; BBl 2002 7543 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 77 f.; Urteil 9C_171/2008 vom 28. Mai 2008 E. 4.2). Ausnahmen sollen nur dann gemacht werden, wenn eine Frau (im Zeitpunkt der Niederkunft) wegen Arbeitslosigkeit oder Arbeitsunfähigkeit nicht als erwerbstätig gilt (<ref-law>; BBl 2002 7544; <ref-ruling> E. 2 Ingress S. 241).
2.2. Nach <ref-law> (SR 834.11) hat eine Mutter, die im Zeitpunkt der Geburt arbeitslos ist oder infolge Arbeitslosigkeit die erforderliche Mindesterwerbsdauer nach <ref-law> nicht erfüllt, Anspruch auf Entschädigung, wenn sie:
a. bis zur Geburt ein Taggeld der Arbeitslosenversicherung bezog; oder
b. am Tag der Geburt die für den Bezug eines Taggeldes nach dem AVIG (SR 837.0) erforderliche Beitragsdauer erfüllt.
2.3. Gemäss <ref-law> hat eine Mutter, die im Zeitpunkt der Geburt arbeitsunfähig ist oder infolge Arbeitsunfähigkeit die erforderliche Mindesterwerbsdauer nach <ref-law> nicht erfüllt, Anspruch auf die Entschädigung, wenn sie bis zur Geburt bezogen hat:
a. eine Entschädigung für Erwerbsausfall bei Krankheit oder Unfall einer Sozial- oder Privatversicherung; oder
b. Taggelder der Invalidenversicherung.
Erfüllt eine arbeitsunfähige Mutter die Voraussetzungen von Abs. 1 nicht, so hat sie Anspruch auf die Entschädigung, wenn sie im Zeitpunkt der Geburt noch in einem gültigen Arbeitsverhältnis steht, ihr Anspruch auf Lohnfortzahlung jedoch vor diesem Zeitpunkt schon erschöpft war (Abs. 2 von <ref-law>).
Die Selbständigerwerbende, welche im Zeitpunkt der Niederkunft vorübergehend arbeitsunfähig war, hat bei gesetzmässiger Auslegung von <ref-law> auch dann Anspruch auf Mutterschaftsentschädigung, wenn sie nicht über ein Ersatzeinkommen verfügt (<ref-ruling>; Urteil E 3/06 vom 16. Januar 2008 E. 3.2.2 in fine).
3.
Unter sämtlichen Verfahrensbeteiligten ist zu Recht unbestritten, dass die Beschwerdeführerin - anders als die Versicherten in den Urteilen <ref-ruling> E. 4 und 5 S. 77 ff., 9C_44/2012 vom 12. April 2012 E. 2 und 3 sowie E 3/06 vom 16. Januar 2008 E. 3.2-3.4 - am Tag der Niederkunft (9. Oktober 2013) nicht mehr über den AHV-rechtlichen Status einer Selbständigerwerbenden verfügte. Sie hatte sich mit Schreiben vom 4. September 2013 bei der Ausgleichskasse unmissverständlich per Ende August 2013 abgemeldet und um "entsprechende Einstellung der Beitragspflicht" ersucht. Unbestrittenermassen ging es ihr (aus Kostengründen) um eine raschestmögliche Auflösung des Coiffeurgeschäfts und seiner betrieblichen Infrastruktur, nachdem sie die Arbeit schwangerschaftsbedingt hatte einstellen müssen und für die Zukunft zum Schluss gelangt war, dass sie die selbständige Erwerbstätigkeit wegen der Mutterpflichten nicht mehr würde vollumfänglich ausüben können und der Salon bei bloss teilzeitlicher Geschäftstätigkeit nicht rentabel wäre (vgl. das im Sachverhalt zitierte Begleitschreiben zur Anmeldung vom 6. November 2013). Aufgrund dieser objektiven und subjektiven Gegebenheiten erkannte die Vorinstanz zutreffend auf einen definitiven AHV-rechtlichen Statuswechsel per Ende August 2013. Daran ändert der Umstand nichts, dass die Beschwerdeführerin ihre hauptsächlich im Stehen auszuübende Tätigkeit glaubhafterweise wegen der gegen Ende der Schwangerschaft auftretenden gesundheitlichen Einschränkungen nicht bis zur Geburt ihres Sohnes hatte weiterführen können. Entscheidend ist, dass sie bis zum Tag der Niederkunft im wirtschaftlichen Verkehr nicht mehr als selbständige Coiffeuse in Erscheinung trat und die betriebliche Infrastruktur offenbar bereits weitestgehend abgebaut hatte. Anders als in den hievor angeführten Präjudizien ist demnach nicht von einer bloss provisorischen Arbeitseinstellung aus gesundheitlichen Gründen auszugehen. Es mag hier offenbleiben, wie die Beschwerdeführerin gehandelt hätte, wenn sie sich der Konsequenzen der endgültigen Einstellung ihrer selbständigen Erwerbstätigkeit noch vor der Niederkunft bewusst gewesen wäre. Da sie der Ausgleichskasse die Beendigung ihrer Geschäftstätigkeit ohne jeglichen Hinweis auf die Schwangerschaft angezeigt hatte, fiel jedenfalls eine sachgerechte Beratung durch die Verwaltung (<ref-law>) von vornherein ausser Betracht.
Weil die wegen Schwangerschaftsbeschwerden arbeitsunfähige Beschwerdeführerin im Zeitpunkt der Niederkunft weder über den Status als Selbständigerwerbende (Art. 16b Abs. 1 lit. c Ziff. 2 EOG) noch über ein bisher bezogenes Ersatzeinkommen verfügte, steht ihr unter dem Titel von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> keine Mutterschaftsentschädigung zu (vgl. E. 2.3 hievor in fine).
4.
Die Beschwerdeführerin macht indessen (wie bereits vor Vorinstanz und im Einspracheverfahren) geltend, sie sei im Zeitpunkt der Geburt arbeitslos gewesen und habe gestützt auf <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> Anspruch auf Mutterschaftsentschädigung. Demgegenüber stellte sich die Ausgleichskasse auf den Standpunkt, die für einen Taggeldbezug seitens der Arbeitslosenversicherung erforderliche Beitragsdauer werde nicht erfüllt, während die Vorinstanz diese Frage offenliess und der Versicherten für den Tag der Geburt schon die Arbeitslosigkeit absprach.
4.1. Gemäss Ingress von <ref-law> und <ref-law> ist Voraussetzung für den ausnahmsweisen Leistungsanspruch trotz Fehlens einer Erwerbstätigkeit, dass die Mutter im Zeitpunkt der Geburt arbeitslos ist. Nach Art. 10 Abs. 1 und 2 AVIG gilt als ganz bzw. teilweise arbeitslos, wer in keinem oder nur in einem teilzeitlichen Arbeitsverhältnis steht und eine Vollzeit- bzw. eine (weitere) Teilzeitbeschäftigung sucht. Laut <ref-law> gilt der Arbeitsuchende erst dann als arbeitslos, wenn er sich beim Arbeitsamt seines Wohnorts zur Arbeitsvermittlung gemeldet hat. Die Rechtsprechung hat indessen erkannt, dass der Begriff "arbeitslos" gemäss <ref-law> und <ref-law> nicht im Sinne von <ref-law> zu verstehen ist. Damit die Mutter im Zeitpunkt der Geburt als arbeitslos gilt, ist mit andern Worten nicht vorausgesetzt, dass sie beim Arbeitsamt angemeldet ist. Eine Abweichung gegenüber dem AVIG ist jedoch nur hinsichtlich des formellen Erfordernisses der Anmeldung beim Arbeitsamt zulässig. Materiell muss Arbeitslosigkeit vorliegen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 241). Die Betroffene muss mithin gewillt sein, ihre Arbeitslosigkeit durch die Suche nach einer Teilzeit- oder Vollzeitbeschäftigung als Unselbständigerwerbende zu beenden (Thomas Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 3. Aufl. 2016, S. 2305 Rz. 131). Für die Mutter, die nicht bis zur Geburt ein Taggeld der Arbeitslosenversicherung bezogen hat (<ref-law>), ist des Weitern vorausgesetzt, dass sie am Tag der Geburt die für den Bezug eines Taggeldes nach dem AVIG erforderliche Beitragsdauer erfüllt (lit. b der genannten Verordnungsbestimmung).
4.2.
4.2.1. Ob die Beschwerdeführerin im Zeitpunkt der Niederkunft im vorgenannten Sinne materiell arbeitslos war, lässt sich aufgrund der gegebenen Aktenlage weder bejahen noch verneinen. Bereits im Einspracheverfahren berief sie sich auf ihre Arbeitslosigkeit zur Zeit der Geburt, ohne dass die Ausgleichskasse diesbezügliche Abklärungen vorgenommen hätte. Dasselbe gilt für das kantonale Gericht, welches einzig auf den Umstand verweist, dass die Versicherte im Anmeldeformular für die Mutterschaftsentschädigung auf die Frage "Waren Sie im Zeitpunkt der Niederkunft bzw. in den der Niederkunft vorangegangenen 9 Monaten arbeitslos?" mit "nein" geantwortet hatte. Die im Formular gestellte Frage ist indessen im vorliegenden Kontext alles andere als eindeutig. Sie muss nicht zwingend in weitem Sinne interpretiert werden, etwa ob im Zeitpunkt der Geburt bzw. in den neun vorangehenden Monaten eine Voll- oder Teilzeitarbeit gesucht worden sei. Vernünftigerweise kann sie auch dahingehend verstanden werden, dass sich die Ausgleichskasse danach erkundigt, ob die Versicherte im fraglichen Zeitraum beim Arbeitsamt als arbeitslos gemeldet war oder ob sie Taggelder der Arbeitslosenversicherung bezogen hat. So verstanden wäre die Formularfrage durch die Beschwerdeführerin korrekterweise verneint worden. Dass die Antworten auf unspezifische Fragen des Anmeldeformulars den Versicherten nach Treu und Glauben nicht unbesehen und gegebenenfalls nicht ohne nähere Abklärungen entgegengehalten werden dürfen, zeigt denn auch eine weitere unscharf formulierte Frage des behördlichen Antragsformulars (dazu Urteil E 3/06 vom 16. Januar 2008 E. 4.3.4; vgl. auch <ref-ruling> E. 5 S. 81) : "Waren Sie im Zeitpunkt der Niederkunft bzw. in den der Niederkunft vorangegangenen 9 Monaten unfall- oder krankheitsbedingt ganz oder teilweise an der Arbeit verhindert?". Weil hier bloss nach einer Arbeitsunfähigkeit wegen Unfall oder Krankheit, nicht aber wegen Schwangerschaft gefragt wurde, antwortete die Beschwerdeführerin ebenfalls mit "nein", obwohl sie im eingangs zitierten Begleitschreiben vom 6. November 2013 gleichzeitig ausdrücklich auf die - gleichermassen relevante - schwangerschaftsbedingte Arbeitsverhinderung hingewiesen hatte.
4.2.2. Nach dem Gesagten erfolgte die vorinstanzliche Verneinung der Arbeitslosigkeit in Verletzung der Untersuchungsmaxime (<ref-law>). Das kantonale Gericht wird deshalb die bisher unterbliebenen Abklärungen zu dieser Frage nachzuholen haben. Anzumerken bleibt, dass im Zusammenhang mit dem Anspruch auf Mutterschaftsentschädigung an den Nachweis der Arbeitssuche naturgemäss keine allzu grossen Anforderungen gestellt werden können, zumal keine Anmeldung beim Arbeitsamt zur Arbeitsvermittlung verlangt wird (E. 4.1 hievor) und demzufolge auch die Kontrollvorschriften des Bundesrates (<ref-law>) nicht eingehalten werden müssen. Wie die nachfolgenden Erwägungen zeigen, erfüllte die Beschwerdeführerin - entgegen der Auffassung der Ausgleichskasse - am Tag der Geburt die für den Bezug eines Arbeitslosentaggeldes erforderliche Mindestbeitragsdauer. Der vorinstanzlichen Beantwortung der bisher ungeklärten Frage nach der materiellen Arbeitslosigkeit im selben Zeitpunkt wird mithin entscheidwesentliche Bedeutung zukommen.
4.3.
4.3.1. Im hier zu beurteilenden Fall ist zu Recht unbestritten, dass die Beschwerdeführerin während der neun Monate unmittelbar vor der Niederkunft vom 9. Oktober 2013 der obligatorischen AHV unterstand (lit. a) und in dieser Zeit mit gegen acht Monaten (bis Ende August 2013) deutlich länger als die erforderlichen fünf Monate eine - selbständige - Erwerbstätigkeit ausgeübt hat (lit. b von <ref-law>). Weil sie indessen im Zeitpunkt der Niederkunft weder Arbeitnehmerin noch Selbständigerwerbende (dazu E. 3 hievor) war (Art. 16b Abs. 1 lit. c Ziff. 1 und 2 EOG) und bis zur Geburt des Kindes auch kein Taggeld der Arbeitslosenversicherung bezog (<ref-law>), stellt sich für den Fall, dass nach den ergänzenden Abklärungen der Vorinstanz die Arbeitslosigkeit zu bejahen wäre (vorstehende E. 4.2.2), die Frage, ob sie am Tag der Geburt die für den Bezug eines solchen Taggeldes erforderliche Beitragsdauer erfüllte (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>).
Fest steht, dass die Beschwerdeführerin innerhalb der ordentlichen Rahmenfrist für die Beitragszeit von zwei Jahren vor der Geburt (<ref-law>) nicht während mindestens zwölf Monaten eine beitragspflichtige Beschäftigung ausgeübt hat (<ref-law>), da sie bereits ab Februar 2011 keinen Lohn mehr bezog, sondern einer selbständigen Erwerbstätigkeit nachging. Es stellt sich jedoch die Frage, ob die massgebliche Rahmenfrist nach <ref-law> verlängert werden kann. Dieser Bestimmung zufolge wird die Rahmenfrist für die Beitragszeit von Versicherten, die den Wechsel zu einer selbständigen Erwerbstätigkeit ohne Bezug von Leistungen der Arbeitslosenversicherung vollzogen haben, um die Dauer der selbständigen Erwerbstätigkeit, höchstens jedoch um zwei Jahre verlängert (vgl. hiezu <ref-ruling>).
4.3.2. Der in <ref-law> enthaltenen Gesetzesdelegation an den Bundesrat lag die Überlegung zugrunde, dass es in bestimmten Fällen schockierend wäre, eine Frau vom Anspruch auf Mutterschaftsentschädigung auszuschliessen, nur weil sie bei der Niederkunft nicht als erwerbstätig gilt. Deshalb wurde der Bundesrat ermächtigt, die Ausnahmen von diesem Prinzip auf dem Verordnungswege zu regeln. Ausnahmen sollten nur dann gemacht werden, wenn eine Frau wegen Arbeitslosigkeit im Zeitpunkt der Niederkunft nicht als erwerbstätig gilt oder wenn der Arbeitsunterbruch gesundheitsbedingt ist (BBl 2002 7544).
Hinsichtlich der Arbeitslosigkeit hat der Bundesrat von seiner Delegation in der Weise Gebrauch gemacht, als einerseits eine Mutter, die bis zur Geburt ein Taggeld der Arbeitslosenversicherung bezog, nach <ref-law> Anspruch auf die Mutterschaftsentschädigung hat. Andererseits sollen nach den Erläuterungen des Bundesrates zu <ref-law> Mütter die Anspruchsvoraussetzungen auf eine Mutterschaftsentschädigung auch dann erfüllen können, wenn sie im Zeitpunkt der Geburt zwar kein Taggeld nach dem AVIG bezogen haben, aber die Voraussetzungen dafür erfüllen würden. Diese Verordnungsbestimmung soll verhindern, dass eine arbeitslose Mutter zwingend eine Arbeitslosenentschädigung beziehen muss, obwohl sie keine solche Leistung beziehen möchte, nur damit sie den Anspruch auf eine Mutterschaftsentschädigung erwirbt (www.bsv.admin.ch/themen/eo/00054/index.html?lang=de, zu <ref-law> S. 7). Eine Anmeldung zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung könnte nämlich angesichts des starren Rahmenfristensystems in der Arbeitslosenversicherung zu einer massiven Beeinträchtigung der Ansprüche im Falle einer späteren Arbeitslosigkeit führen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 242).
4.3.3. Nach dem Wortlaut (sämtlicher drei Sprachfassungen) von <ref-law> ist nicht ohne weiteres klar, worauf sich die (mindestens zwölfmonatige) Beitragsdauer bezieht, d.h. in welchem Zeitraum sie von den arbeitslosen Müttern zu erfüllen war. Hatte dies innerhalb der ordentlichen Rahmenfrist von zwei Jahren vor der Geburt zu geschehen (<ref-law>) oder kann diese Rahmenfrist gemäss den AVIG-Bestimmungen verlängert werden? Für Versicherte, die sich der Erziehung ihrer Kinder gewidmet haben, hat das Bundesgericht die Frage entschieden. Die für den Bezug eines Arbeitslosentaggeldes erforderliche Mindestbeitragszeit, deren Erfüllung Anspruch auf Mutterschaftsentschädigung gibt, muss während der ordentlichen zweijährigen Rahmenfrist zurückgelegt worden sein. Eine Verlängerung dieser Frist nach <ref-law> fällt ausser Betracht (<ref-ruling> E. 2.2-2.4 S. 242 f.). Das Gericht liess sich von der Grundsatzentscheidung des Gesetzgebers leiten, wonach nur erwerbstätige Frauen Anspruch auf Mutterschaftsentschädigung haben sollen. Diesen gleichgestellt sind Frauen, die wegen Arbeitslosigkeit (oder Arbeitsunfähigkeit) im Zeitpunkt der Niederkunft nicht erwerbstätig waren. Nur für diese Fälle ermächtigt <ref-law> den Bundesrat, von den in Abs. 1 genannten Voraussetzungen abzuweichen. Würde der Bundesrat die Anspruchsberechtigung auf weitere Fälle nicht erwerbstätiger Frauen ausdehnen, etwa auf solche, die aus familiären Gründen (wegen der Kindererziehung) keine bezahlte Tätigkeit ausüben, wäre die Verordnung gesetzwidrig (vgl. auch BBI 2003 1121).
4.3.4. In völlig anderm Licht präsentiert sich die hier zu beurteilende Frage nach der Verlängerung der Rahmenfrist für die Beitragszeit im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>. Eine derartige Verlängerung um die Dauer der selbständigen Erwerbstätigkeit (höchstens jedoch um zwei Jahre) kommt gerade (früher) erwerbstätigen Müttern zugute und entspricht somit der Regelungsabsicht des Gesetzgebers wie sie den Materialien zu entnehmen ist (E. 4.3.2 erster Abschnitt). Wenn ferner Sinn und Zweck der streitigen Verordnungsnorm in der Verhinderung von Fällen liegt, bei denen sich Frauen in "schockierender" Weise von der Mutterschaftsentschädigung ausgeschlossen sehen (vgl. a.a.O.), verlangt der hier zu beurteilende Sachverhalt über den Einzelfall hinaus exemplarisch nach einer Verlängerung der ordentlichen zweijährigen Rahmenfrist, um den Kreis der Anspruchsberechtigten nicht in stossender Weise zu verengen: Die Beschwerdeführerin war vor der Geburt ihres Sohnes während 4 Jahren und 8 Monaten ununterbrochen als angestellte oder selbständige Coiffeuse erwerbstätig, bevor sie ihren eigenen Salon fünfeinhalb Wochen vor der Niederkunft wegen Schwangerschaftsbeschwerden aufgab und ihren (noch abklärungsbedürftigen) Angaben zufolge wieder eine (Teilzeit-) Anstellung suchte. Die Auslegung der Verordnungsbestimmung mit Blick auf ihre Einbettung im Normengefüge weist schliesslich in dieselbe Richtung. Anspruch auf Mutterschaftsentschädigung soll nach ausdrücklicher Intention des Verordnungsgebers (E. 4.3.2 hievor zweiter Abschnitt) nicht nur die Mutter haben, die bis zur Geburt ein Taggeld der Arbeitslosenversicherung bezieht (<ref-law>), sondern eben auch diejenige, die am Tag der Geburt die diesbezüglichen Anspruchsvoraussetzungen bzw. die dafür erforderliche Beitragsdauer erfüllt, ohne tatsächlich ein Arbeitslosentaggeld zu beanspruchen (<ref-law>). Unter die Frauen, welche Anspruch auf eine Mutterschaftsentschädigung haben, weil sie gemäss lit. a von <ref-law> bis zur Geburt ein Taggeld der Arbeitslosenversicherung bezogen haben, fallen zwangsläufig auch solche, die in den Genuss einer nach <ref-law> verlängerten Rahmenfrist für die Beitragszeit gelangt waren. Es drängt sich deshalb unter systematischem Blickwinkel geradezu auf, Müttern, die - wie hier - ihre Anspruchsberechtigung auf lit. b der in Frage stehenden Verordnungsbestimmung stützen, ebenfalls eine um die Dauer der selbständigen Erwerbstätigkeit verlängerte Rahmenfrist zuzugestehen.
4.3.5. Aufgrund der dargelegten systematischen, zweckgerichteten und die Entstehungsgeschichte berücksichtigenden Auslegung (<ref-ruling> E. 4.2 S. 647) muss die für den Bezug eines Taggeldes nach dem AVIG erforderliche Beitragsdauer, deren Erfüllung Anspruch auf Mutterschaftsentschädigung gibt, wenn die Mutter nicht bis zur Geburt des Kindes Arbeitslosentaggelder bezogen hat (<ref-law>), nicht in jedem Fall während der ordentlichen zweijährigen Rahmenfrist für die Beitragszeit nach <ref-law> zurückgelegt worden sein. Bei früher selbständigerwerbenden Müttern, die den seinerzeitigen Wechsel zur selbständigen Erwerbstätigkeit ohne Bezug von Leistungen der Arbeitslosenversicherung vollzogen haben, wird die Rahmenfrist gemäss <ref-law> um die Dauer der selbständigen Erwerbstätigkeit, höchstens jedoch um zwei Jahre verlängert.
4.3.6. Die Beschwerdeführerin hat nach Lage der Akten - zumindest in den letzten Jahren vor der Geburt ihres Sohnes am 9. Oktober 2013 - nie Leistungen der Arbeitslosenversicherung bezogen. Aufgrund ihrer von Anfang Februar 2011 bis Ende August 2013 dauernden selbständigen Erwerbstätigkeit verlängerte sich die Rahmenfrist für den Beitragsbezug um die Maximaldauer von zwei Jahren und umfasste mithin den Zeitraum vom 9. Oktober 2009 bis 8. Oktober 2013. Ab Beginn dieser Periode bis Ende Januar 2011 übte sie im Coiffeursalon B._ eine beitragspflichtige Beschäftigung aus. Damit übertraf sie die für den Bezug eines Arbeitslosentaggeldes erforderliche Mindestbeitragsdauer von zwölf Monaten (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>). Ob die Beschwerdeführerin Anspruch auf Mutterschaftsentschädigung hat, hängt nach dem Gesagten allein davon ab, ob sie im Zeitpunkt der Geburt materiell arbeitsunfähig war, was das kantonale Gericht näher abzuklären hat (E. 4.2.2 hievor).
5.
Die Gerichtskosten werden der Ausgleichskasse als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 7.1 S. 271; <ref-ruling> E. 6.1 S. 235).
Der obsiegenden (unvertretenen) Beschwerdeführerin ist keine Parteientschädigung zuzusprechen, weil ihr Arbeitsaufwand den Rahmen dessen nicht überschritt, was der Einzelne üblicher- und zumutbarerweise nebenbei zur Besorgung der persönlichen Angelegenheiten auf sich zu nehmen hat (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4b S. 207; <ref-ruling> E. 7 S. 82, 132 E. 4d S. 134).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 2. Juli 2015 wird aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Eine Parteientschädigung wird nicht zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. August 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Attinger