Faits :
A.
A.a. G._ a travaillé au service de la Ville de Genève et, à ce titre, était affilié pour la prévoyance professionnelle auprès de la Caisse d'assurance du personnel de la Ville de Genève, des Services Industriels de Genève et du personnel communal transféré dans l'administration cantonale (dont les actifs et passifs ont été repris par succession universelle à compter du 1er janvier 2014 par la CAP Fondation de prévoyance intercommunale de droit public de la Ville de Genève, des Services industriels de Genève et des communes genevoises affiliées, ainsi que d'autres employés affiliés conventionnellement; ci-après: la CAP).
A.b. Le 5 juillet 2012, G._ a conclu un partenariat enregistré avec A._; il est décédé le 12 juillet suivant. Le 27 juillet 2012, A._ a déclaré le décès de son partenaire à la CAP. Par courrier du 31 juillet 2012, la CAP l'a informé qu'à défaut de réaliser les conditions permettant de bénéficier d'une pension de conjoint survivant, il avait droit à une indemnité unique égale à trois pensions annuelles de conjoint survivant, soit un montant de 57'825 fr.
A.c. A._ est décédé le 29 juillet 2012. Par testament olographe du 27 juillet 2012, il avait préalablement institué comme héritiers B._ et C._ ainsi que leurs trois enfants, D._, E._ et F._.
B.
Après avoir sollicité en vain de la CAP le versement de l'indemnité unique, B._, C._ et leurs trois enfants ont saisi la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, d'une demande en paiement, concluant à ce que la CAP soit condamnée à leur verser la somme de 57'825 fr., avec intérêts à 5 % l'an dès le 13 juillet 2012.
Par jugement incident du 26 août 2014, la Cour de justice a, dans un premier temps, admis sa compétence à raison du lieu et de la matière, déclaré la demande recevable, admis la légitimation active des demandeurs et réservé la suite de la procédure. Statuant le 5 mars 2015 sur le recours formé par la CAP, le Tribunal fédéral l'a rejeté dans la mesure de sa recevabilité (cause 9C_697/2014).
Par jugement du 30 juin 2015, la Cour de justice a, dans un second temps, rejeté la demande.
C.
B._, C._ et leurs trois enfants interjettent un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Ils concluent principalement à ce que la CAP soit condamnée à leur verser la somme de 57'825 fr., avec intérêts à 5 % l'an dès le 13 juillet 2012, subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire et nouvelle décision.
La CAP conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. Les parties ont déposé des écritures complémentaires, persistant dans leurs conclusions.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (<ref-law>).
2.
Le litige a pour objet la question de savoir si A._, en sa qualité de partenaire enregistré de G._, pouvait prétendre au versement de l'indemnité unique prévue à l'art. 48 des statuts de la CAP, singulièrement sur la question de savoir si cette prestation avait pris naissance au moment où A._ est décédé.
3.
En vertu de l'<ref-law> (en corrélation avec l'<ref-law>), le partenaire (enregistré) survivant a droit à une rente si, au décès de son conjoint, il a au moins un enfant à charge (al. 1 let. a) ou s'il a atteint l'âge de 45 ans et le partenariat a duré au moins cinq ans (al. 1 let. b). Le partenaire survivant qui ne remplit aucune des conditions prévues à l'al. 1 a droit à une allocation unique égale à trois rentes annuelles (al. 2). En ce qui concerne le début du droit aux prestations, l'<ref-law> prévoit que le droit des survivants aux prestations prend naissance au décès de l'assuré, mais au plus tôt quand cesse le droit au plein salaire.
4.
4.1. Selon l'art. 10 al. 2 des statuts de la CAP (dans leur teneur en vigueur à partir du 1er janvier 2008), le partenaire au sens de la loi fédérale du 18 juin 2004 sur le partenariat enregistré entre personnes du même sexe (LPart; RS 211.231) est assimilé au conjoint et, cas échéant, à l'ex-conjoint, en tous les droits et obligations.
4.2. Les statuts de l'intimée prévoient, en matière de couverture du risque "décès", les dispositions suivantes:
Art. 44 Pension de conjoint survivant
Lorsqu'un assuré ou un pensionné décède, le conjoint survivant a droit à une pension si, au décès de son conjoint, il remplit l'une ou l'autre des conditions suivantes:
a. avoir au moins un enfant à charge au sens de l'article 49, ou
b. être âgé de 45 ans révolus et que le mariage a duré au moins 5 ans, ou
c. être invalide au sens de l'AI.
Art. 45 Montant de la pension de conjoint survivant
1. La pension de conjoint survivant d'un assuré est égale à 60 % de la pension que le défunt aurait pu recevoir dès l'âge de 62 ans s'il n'était pas décédé, compte tenu de son salaire assuré au moment du décès.
2. La pension de conjoint survivant d'un pensionné est égale à 60 % de la pension que recevait le défunt.
3. Au moment de l'ouverture d'une pension de conjoint survivant d'un montant inférieur à 6 % de la rente simple minimale de l'AVS, le conjoint survivant peut demander que celle-ci soit convertie en capital. Ce capital correspond à la valeur actuelle de la rente convertie en capital.
4. Le droit à la pension prend naissance le 1er jour du mois qui suit le décès. Il s'éteint à la fin du mois au cours duquel le conjoint survivant décède ou se remarie.
Art. 46 Réduction de la pension de conjoint survivant
1. Lorsque le conjoint survivant est plus jeune que le défunt, le montant de la pension est réduit de 5 % par année complète excédant une différence d'âge de 12 ans.
2. Le montant de la pension ne saurait en aucun cas être réduit de plus de 50 %.
Art. 47 Pension de conjoint divorcé
1. Lorsqu'un assuré ou un pensionné décède, le conjoint survivant divorcé est assimilé au conjoint survivant à la condition:
a. que le mariage ait duré dix ans au moins, et
b. qu'il ait bénéficié, en vertu du jugement de divorce, d'une rente ou d'une indemnité en capital en lieu et place d'une rente viagère;
c. ou qu'il ait un ou plusieurs enfants du défunt à charge au sens de l'article 49.
2. Le montant annuel de la pension de conjoint survivant divorcé est au maximum égal à la prestation d'entretien selon l'alinéa 1 lettre b, mais n'excède en aucun cas le montant de la rente de veuve calculée selon les prestations minimales de la LPP.
3. La Caisse peut réduire ses prestations dans la mesure où, ajoutées à celles des autres assurances, en particulier celles de l'AVS ou de l'AI, elles dépassent le montant des prétentions découlant du jugement de divorce.
Art. 48 Indemnité au conjoint survivant
Le conjoint survivant qui n'a pas ou plus droit à une pension reçoit une indemnité unique égale à trois pensions annuelles de conjoint survivant.
Art. 49 Pension d'orphelin
1. Lorsqu'un assuré ou un pensionné décède, chacun de ses enfants, au sens du droit civil, a droit à une pension d'orphelin.
2. La pension est servie jusqu'à l'âge de 18 ans révolus. Elle est toutefois due au-delà de cet âge si l'enfant accomplit un apprentissage ou poursuit des études, mais au maximum jusqu'à 25 ans révolus.
3. L'enfant atteint d'une incapacité totale de travail lors du décès de l'assuré ou du pensionné, et qui était à cette date à la charge du défunt, a droit à la pension d'orphelin tant que dure son incapacité et quel que soit son âge.
4. Le droit à la pension d'orphelin prend naissance le 1er du mois qui suit celui ou le salaire ou la pension que touchait le défunt cesse d'être payé. Il s'éteint au plus tard au décès de l'orphelin.
Art. 50 Montant de la pension d'orphelin
1. La pension d'orphelin d'un assuré est égale à 20 % de la pension que le défunt aurait pu recevoir dès l'âge de 62 ans, s'il n'était pas décédé, compte tenu de son salaire assuré au moment du décès.
2. La pension d'orphelin d'un pensionné est égale à 20 % de la pension que recevait le défunt.
3. Pour l'orphelin de père et de mère assurés à la Caisse, les taux définis aux alinéas 1 et 2 sont portés à 30 %.
4. Au moment de l'ouverture d'une pension d'orphelin d'un montant inférieur à 2 % de la rente minimale de l'AVS, l'orphelin peut demander que celle-ci soit convertie en capital. Ce capital correspond à la valeur actuelle de la rente convertie en capital.
5. La somme des pensions d'orphelin, respectivement des valeurs actuelles des rentes converties en capital, ne peut excéder la rente de conjoint survivant définie à l'art. 45 alinéas 1, 2 et 3.
5.
5.1. Après avoir constaté que l'art. 48 des statuts de la CAP ne précisait pas, à la différence de l'art. 45 al. 4 des statuts, à quel moment le droit à l'indemnité prenait naissance, la juridiction cantonale a procédé à une interprétation systématique du titre consacré aux prestations en cas de décès. Elle a retenu que le droit prenait naissance le premier jour du mois suivant le décès, que cela soit pour la pension de conjoint survivant ou pour la pension d'orphelin. Dans la mesure où le droit à l'indemnité n'était accordé que si aucune des conditions fixées à l'art. 44 des statuts n'était remplie, celles-ci devaient être examinées avant que ne soit envisagé l'octroi de l'indemnité, car cette prestation venait remplacer la pension le cas échéant. Il ne pouvait donc être soutenu valablement que le droit à l'indemnité prenait naissance à un autre moment que le droit à la pension. S'il était vrai que les prestations des institutions de prévoyance dites enveloppantes étaient en principe plus généreuses que celles prévues par le régime obligatoire, l'application de l'art. 45 al. 4 des statuts ne conduisait pas nécessairement à une solution plus favorable pour les assurés. La date à retenir était la même (1er août 2012) que l'on applique l'<ref-law> ou l'art. 45 al. 4 des statuts, le droit au salaire des employés de la Ville de Genève ne se prolongeant pas après le décès (art. 42 al. 1 du Statut du personnel de la Ville de Genève du 29 juin 2010). Pour le reste, les statuts ne contenaient aucun lacune susceptible d'être comblée par le juge, dès lors qu'aux termes de l'art. 1 al. 3 des statuts, la législation fédérale en matière de prévoyance professionnelle était applicable à défaut de dispositions dans les statuts ou les règlements de la caisse.
5.2. Les recourants reprochent à la juridiction cantonale d'avoir violé l'<ref-law>, singulièrement d'avoir ignoré la teneur claire de l'art. 48 des statuts de l'intimée. Compte tenu de la structure différente de la loi et des statuts, il était illicite d'appliquer par analogie l'<ref-law> pour fixer la naissance du droit à l'indemnité. A leur avis, l'art. 48 des statuts prévoyait, de manière inconditionnelle et immédiate, que l'indemnité était due en l'absence de droit à une pension.
6.
6.1. La recourante est une institution de prévoyance de droit public (cf. art. 3 des statuts de la CAP), de sorte que ses dispositions statutaires doivent être interprétées selon les règles d'interprétation des règles légales. La loi s'interprète en premier lieu selon sa lettre. Il n'y a lieu de déroger au sens littéral d'un texte clair par voie d'interprétation que lorsque des raisons objectives permettent de penser que ce texte ne restitue pas le sens véritable de la disposition en cause. De tels motifs peuvent découler des travaux préparatoires, du but et du sens de la disposition, ainsi que de la systématique de la loi. Si le texte n'est pas absolument clair, si plusieurs interprétations de celui-ci sont possibles, il convient de rechercher quelle est la véritable portée de la norme, en la dégageant de tous les éléments à considérer, soit notamment des travaux préparatoires, du but de la règle, de son esprit, ainsi que des valeurs sur lesquelles elle repose ou encore de sa relation avec d'autres dispositions légales (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 238 et les références).
6.2. Ainsi que l'a souligné la juridiction cantonale, la lecture de l'art. 48 des statuts de la CAP ne permet pas de déterminer à quel moment le droit à l'indemnité au conjoint survivant prend naissance. Contrairement à ce que soutiennent les recourants, on ne saurait déduire de ce silence apparent que cette indemnité est due de manière immédiate et inconditionnelle. D'un point de vue systématique, il convient de constater que cette disposition est placée à la suite des règles relatives à la pension de conjoint survivant, mais avant celles relatives à la pension d'orphelin. Le droit à l'indemnité au conjoint survivant présente cependant un lien étroit avec le droit à la pension de conjoint survivant, dans la mesure où la première revêt un caractère subsidiaire par rapport à la seconde ("qui n'a pas ou plus droit à une pension"). Le calcul de l'indemnité au conjoint survivant ("trois pensions annuelles de conjoint survivant") se réfère par ailleurs explicitement aux art. 45 et 46 des statuts de la CAP. Compte tenu des liens étroits entre ces deux prestations, il n'y a pas de raison, comme l'a relevé la juridiction cantonale, que la question du moment de la naissance du droit à l'indemnité n'obéisse pas au même principe que celui applicable pour la pension de conjoint survivant.
6.3. Il ressort par ailleurs des travaux préparatoires qui ont conduit à l'adoption des statuts de la CAP que le législateur communal n'entendait pas s'écarter de la solution préconisée en la matière par le droit fédéral, ceux-ci faisant mention à plusieurs reprises de "mise en adéquation avec la LPP" (cf. Proposition du Conseil administratif du 10 janvier 2007 en vue de la modification partielle des Statuts de la Caisse d'assurance du personnel de la Ville de Genève et du personnel communal transféré dans l'administration cantonale [CAP], en lien avec le nouveau droit en la matière, ad art. 44 à 49, p. 24 s., document consultable à l'adresse: www.ville-geneve.ch/conseil-municipal).
6.4. Compte tenu de ce qui précède, la juridiction cantonale n'a pas violé le droit en considérant que le droit à l'indemnité au conjoint survivant prévu à l'art. 48 des statuts de la CAP prenait naissance le premier jour du mois suivant le décès de l'assuré, soit le 1er août 2012. On précisera toutefois que l'interprétation du texte statutaire exclut l'hypothèse que les statuts contiendraient une lacune qui justifierait, conformément au renvoi de l'art. 1 al. 3 des statuts, l'application de l'<ref-law> à titre de droit supplétif.
7.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être supportés par les recourants (<ref-law>). En qualité d'organisation chargée de tâches de droit public, l'institution de prévoyance intimée ne peut pas prétendre des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge des recourants.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 22 mars 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Piguet