Erwägungen:
1.
Der 1978 geborene angolanische Staatsangehörige A._ erhielt nach seiner Einreise in die Schweiz zu seiner schweizerischen Ehefrau im Jahr 2002 im Familiennachzug eine Aufenthaltsbewilligung; am 2. August 2007 wurde ihm die Niederlassungsbewilligung erteilt. Er ersuchte das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau (MIKA) am 18. September 2015 um Korrektur seines Ausländerausweises; er erachtete den Eintrag "Familienangehöriger" als falsch. Das MIKA wies ihn (wie es dies schon im Zusammenhang mit einem früheren Berichtigungsbegehren getan hatte) darauf hin, dass Ausländerausweise der Zuständigkeit des Staatssekretariats für Migration (SEM) unterstehen und auf sein Korrekturbegehren deshalb nicht eingetreten werden könne. Der Betroffene verlangte danach den Erlass einer anfechtbaren Verfügung. Das MIKA trat mit formeller Verfügung vom 25. September 2015 auf das Korrekturbegehren nicht ein; die dagegen erhobene Einsprache blieb erfolglos (Einspracheentscheid vom 15. Oktober 2015). Auf die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde trat das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 11. Mai 2016 nicht ein. Dagegen hat A._ am 17. Juni 2016 (Postaufgabe) beim Bundesgericht eine vom 16. Juni 2016 datierte "Einsprache" eingereicht; sie ist als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten registriert worden. Beantragt wird, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und der Ausländerausweis sei zu ändern, namentlich sei der Vermerk "Familienangehöriger" zu streichen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2.
Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt schweizerisches Recht verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein; die Beschwerde führende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen).
Das MIKA hat sich in der dem Verfahren zugrundeliegenden Nichteintretensverfügung vom 25. September 2015 und dem Einspracheentscheid vom 15. Oktober 2015 auf den Standpunkt gestellt, dass es für die beantragte Ausweiskorrektur nicht zuständig sei und angesichts der Umstände auch keine Weiterleitung an das SEM zu erfolgen habe. Das Verwaltungsgericht gibt den Wortlaut der ihm vorgelegten Rechtsschrift wieder und erkennt, dass das dort Vorgebrachte nicht nachvollziehbar sei und nicht aufgezeigt werde, aus welchen Gründen der Einspracheentscheid vom 15. Oktober 2015 aus Sicht des Beschwerdeführers falsch sein soll; nachdem die Beschwerde den Begründungsanforderungen offensichtlich nicht genüge, fehle es an einer Prozessvoraussetzung; auf die Beschwerde sei mangels Begründung nicht einzutreten.
Zu diesem rein verfahrensrechtlichen Aspekt des Rechtsstreits lässt sich der Eingabe vom 16./17. Juni 2016 nichts entnehmen. Der Beschwerdeführer diskutiert ausschliesslich sein materielles Berichtigungsanliegen.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juli 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller