Faits :
A.
A.a. A._ ( débiteur) est titulaire de la raison de commerce «C._ », dont le siège se trouve à U._. Il a pris à bail depuis le 1er juillet 2012 un atelier de 190 m2 dans un immeuble à V._, propriété de B._ ( créancier); conclu pour cinq ans, ledit contrat prévoit un loyer mensuel (total) de 2'880 fr., payable par mois d'avance, mais exigible par trimestre d'avance en cas de retard de plus de trente jours et vaine mise en demeure.
A.b. Une procédure relative à la résiliation du bail a opposé les parties devant le Tribunal des baux du canton de Vaud. Par convention passée le 25 septembre 2015, les parties ont transigé le litige en ce sens que la résiliation est valable, que le bail est prolongé jusqu'au 30 septembre 2018 - le locataire pouvant restituer les locaux moyennant un préavis de six mois -, que le locataire s'engage à payer les loyers des mois de septembre et octobre 2015 au 1er octobre 2015 au plus tard et à verser au bailleur au 1er novembre 2015 la somme de 1'440 fr. à titre d'arriéré de loyer pour le mois d'octobre 2012. Cette convention a été ratifiée séance tenante pour valoir jugement.
B.
Le 5 novembre 2015, B._ a saisi le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois d'une requête de faillite sans poursuite préalable à l'encontre de A._; il a fait valoir que celui-ci ne lui avait notamment pas versé la somme de 1'440 fr. stipulée dans l'accord précité et n'avait pas non plus réglé le loyer du mois de novembre 2015 ( i.e. 2'880 fr.).
Statuant le 29 janvier 2016, le président du tribunal a admis la requête et prononcé la faillite sans poursuite préalable du débiteur, avec effet dès le 28 janvier 2016 à 16h00 (ch. I et II). Par arrêt du 10 juin 2016, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton de Vaud a confirmé cette décision, la faillite prenant effet le même jour à 16h15 (ch. I et II).
C.
Par acte mis à la poste le 17 juin 2016, le débiteur forme un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Sur le fond, il conclut principalement à la réforme de l'arrêt de la cour cantonale, en ce sens que la requête de faillite sans poursuite préalable de l'intimé est déclarée irrecevable, respectivement rejetée; subsidiairement, il demande l'annulation de la décision attaquée et le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Des observations sur le fond n'ont pas été requises.
D.
Par ordonnance du 5 juillet 2016, le Président de la Cour de céans a attribué l'effet suspensif au recours, en ce sens que le prononcé de la faillite demeure en vigueur, mais qu'aucun acte d'exécution ne doit être accompli, les mesures conservatoires déjà ordonnées par l'Office des faillites restant toutefois en vigueur.

Considérant en droit :
1.
Le recours a été déposé dans le délai légal (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2) rendue en matière de faillite (<ref-law>, en relation avec l'<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2) par une autorité cantonale de dernière instance ayant statué sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF). Il est ouvert sans égard à la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. d LTF). Le débiteur, dont la faillite a été confirmée par la juridiction précédente, a qualité pour recourir (<ref-law>).
2.
2.1. Examinant le point de savoir si l'intimé avait rendu vraisemblable sa qualité de créancier ( cf. infra, consid. 3), l'autorité cantonale a constaté que les créances invoquées dans la requête de faillite ( i.e. le loyer du mois de novembre 2015 et les montants reconnus dans la transaction conclue devant le Tribunal des baux) avaient été acquittées avant le prononcé de faillite. Toutefois, l'intimé a produit en deuxième instance une mise en demeure du 11 décembre 2015, relative au loyer du mois de décembre 2015, ainsi qu'une autre mise en demeure du 14 janvier 2016, relative au loyer du mois de janvier 2016, télécopiée à 11h47 au conseil du recourant, à savoir avant l'audience de faillite du 14 janvier 2016. Or, ces deux pièces suffisent à rendre vraisemblable la qualité de créancier de l'intimé à la date déterminante; à ce moment, les créances de loyer afférentes aux mois de décembre 2015 et janvier 2016 étaient nées et, de surcroît, exigibles selon le contrat de bail.
2.2. Le recourant se plaint d'une violation de son droit d'être entendu, garanti par l'art. 29 al. 2 Cst.; en bref, il soutient que la cour cantonale ne pouvait admettre la qualité de créancier de sa partie adverse sur la base des mises en demeure que celle-ci lui avait signifiées à raison des loyers des mois de décembre 2015 et de janvier 2016 sans l'interpeller sur ces documents, lesquels ont été pris en compte " hors du contexte de leur production ".
2.3.
2.3.1. En vertu de l'art. 1er let. c CPC, cette loi s'applique aux décisions judiciaires en matière de poursuite pour dettes et de faillite, notion qui englobe notamment le jugement de faillite ( cf. parmi plusieurs: HALDY, in : Code de procédure civile commenté, 2011, n° 17 ad <ref-law>; HOFMANN/LÜSCHER, Le Code de procédure civile, 2e éd., 2015, p. 8). La norme topique n'est dès lors pas l'art. 29 al. 2 Cst., mais l'<ref-law>, lequel confère néanmoins les mêmes garanties au justiciable (FF 2006 p. 6888 ch. 5.3.1; HOFMANN/LÜSCHER, op. cit., p. 39).
2.3.2. Le recourant ne soutient pas, à juste titre, qu'il aurait été privé de la possibilité de se déterminer sur les documents en question, dès lors qu'il en était le destinataire et qu'il ne prétend pas n'en avoir jamais eu connaissance. En réalité, il laisse entendre que l'autorité cantonale se serait fondée sur un argument juridique non évoqué dans la procédure antérieure et dont il ne pouvait supputer la pertinence ( cf. <ref-ruling> consid. 3c; <ref-ruling> consid. 1b et les citations).
Cette critique est infondée. L'affirmation selon laquelle l'intimé n'a pas allégué « expressément dans sa réponse du 24 mars 2016 qu'il fondait sa qualité de créancier » sur les pièces précitées est d'abord contredite par l'acte lui-même ( p. 2 ch. 2 in limine). Elle est au surplus dépourvue de pertinence. Comme le concède le recourant, ces documents étaient destinés à attester « les retards de paiement [...] dans les paiements du loyer »; or, en visant à démontrer la qualité de débiteur du prénommé, l'intimé s'attache à établir - ce qui lui incombe (arrêt 5A_117/2012 du 12 juillet 2012 consid. 3.2.2) - sa qualité de créancier des loyers dont sa partie adverse est redevable ( cf. parmi d'autres: TERCIER/PICHONNAZ, Le droit des obligations, 5e éd., 2012, § 3 nos 103 et 104).
3.
3.1. Pour conclure à une suspension de paiements au sens de l'<ref-law>, la juridiction cantonale a retenu que l'extrait du registre des poursuites au 15 février 2016 (lequel tient compte des poursuites retirées) révèle que le débiteur fait l'objet de douze poursuites en cours (période du 8 décembre 2014 au 26 janvier 2016) pour un montant de 25'651 fr. 60; sept d'entre elles se rapportent à des impôts ou d'autres contributions publiques, trois à des services de police, une à l'ECA et une à une caisse d'assurance-maladie; toutes se situent au stade de la saisie fructueuse, l'intéressé faisant l'objet d'une saisie de 4'000 fr. par mois; plusieurs d'entre elles ne portent que sur quelques centaines de francs. Selon l'extrait, à la même date, du registre des actes de défaut de biens, cent six poursuites ont été introduites à l'encontre du débiteur (période du 19 juin 2008 au 17 octobre 2014) pour la somme totale de 183'100 fr. 40 et cent actes de défaut de biens ont été délivrés depuis 2011 pour un total de 178'922 fr.; pour l'essentiel, les créanciers sont des administrations - en particulier fiscales - fédérales, cantonales et communales, les services de police et la Caisse cantonale vaudoise de compensation AVS; plusieurs actes de défaut de biens ne portent que sur quelques centaines de francs.
3.2. Le recourant dénonce des « constatations manifestement inexactes des faits » au sens de l'<ref-law>. Il reproche à la cour cantonale de n'avoir pas pris en considération l'inventaire des biens, qui révèle des actifs pour un montant total de 40'726 fr. 20, dont 33'224 fr. 20 de créances à encaisser; cela démontre que son activité professionnelle dégage des revenus « qui sont viables dans le cadre de l'exploitation d'un atelier mécanique pour assurer la pérennité de l'entreprise et la couverture des charges de celle-ci ». L'état de fait de l'arrêt attaqué est au surplus incomplet: le montant total des poursuites retirées n'est pas indiqué, à savoir 67'002 fr. 75, circonstance qui est significative quant à sa solvabilité et à sa capacité d'acquitter ses dettes. De plus, l'extrait des poursuites précise que la saisie relative à douze d'entre elles est « fructueuse », ce que la décision déférée omet de constater. En outre, l'autorité cantonale a procédé à une appréciation arbitraire des preuves quant à l'examen de la qualité de créancier de l'intimé.
3.3. L'inventaire n'a été ordonné qu'à titre de mesures conservatoires au sens de l'<ref-law> (par renvoi de l'<ref-law>), à savoir aux fins de sauvegarder les intérêts des créanciers; à ce titre, il ne saurait avoir pour fonction de démontrer la « solvabilité » du débiteur ainsi que sa capacité à couvrir les charges d'exploitation. Un pareil document ne remplace pas les moyens de preuve de la viabilité de l'entreprise que sont l'ouverture d'une ligne de crédit, un carnet de commandes ou un bilan ajourné ( cf. parmi plusieurs: COMETTA, in : Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, n° 12 ad <ref-law>), pièces qui font défaut dans le cas concret. A cela s'ajoute que les « créances inventoriées » ( i.e. 33'224 fr. 20) ne couvrent pas, et de très loin, le passif exigible du recourant ( cf. supra, consid. 3.1); de surcroît, elles sont « partiellement insaisissables selon <ref-law> ».
La prétendue « lacune » de l'état de fait n'a pas d'incidence sur l'issue du recours (art. 97 al. 1 in fine LTF; cf. <ref-ruling> consid. 3.4). Les poursuites retirées - dont le montant allégué ne peut être reconstitué sur la base des pièces produites à l'appui du recours cantonal ( n° 8 du bordereau) - n'infirment pas le constat d'une suspension de paiement ( cf. infra, consid. 5.2.2), étant par ailleurs rappelé que le cas de faillite sans poursuite préalable litigieux en l'occurrence ne suppose pas que le débiteur ait interrompu tous ses paiements ( cf. parmi d'autres: arrêt 5A_442/2015 du 11 septembre 2015 consid. 6.1, avec les références, reproduit in : SJ 2016 I 85). Quoi qu'en dise le recourant, la juridiction cantonale a expressément constaté que les poursuites qui figuraient dans l'extrait du 15 février 2016 étaient « fructueuses » ( p. 10/11 let. b); au reste, cet aspect ne présente plus d'intérêt, dès lors que l'ouverture de la faillite fait tomber les saisies (<ref-law>).
Le grief pris d'une « appréciation arbitraire des preuves » - autant qu'il est intelligible - comporte, en réalité, une critique de l'appréciation des faits retenus par la cour cantonale pour admettre la qualité de créancier de l'intimé ( cf. infra, consid. 4.2.3). Au demeurant, il ne résulte pas de l'arrêt entrepris (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.1) que le recourant aurait produit devant l'autorité précédente les récépissés des 14 décembre 2015 et 14 janvier 2016, censés prouver le paiement des loyers des mois de décembre 2015 et janvier 2016; son argumentation se fonde ainsi, de toute manière, sur des pièces irrecevables (<ref-law>; cf. infra, ibid.).
Il s'ensuit que le moyen, manifestement infondé, doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
4.
4.1. Le recourant conteste la qualité de créancier de l'intimé. En bref, il fait valoir que, à la date du prononcé de faillite, tous les loyers avaient été acquittés, de sorte que l'intéressé ne possédait « pas la qualité de créancier nécessaire à requérir la faillite sans poursuite préalable ». En outre, cette requête procède d'un « abus de droit manifeste au sens de l'<ref-law> ».
4.2.
4.2.1. Le recourant ne remet pas en cause le degré de preuve requis pour établir la qualité de créancier sous l'angle de l'<ref-law>, à savoir la « simple vraisemblance » (arrêt 5A_442/2015 précité consid. 4.1.2 et les citations; dans ce sens: CHABLOZ, L'ouverture de la faillite: situation actuelle et mise en perspective, in : RSDA 2016 p. 360 ch. 1.2).
4.2.2. Pour le motif exposé précédemment ( cf. supra, consid. 2.3.1), la norme réprimant le comportement prétendument abusif de l'intimé est l'<ref-law>, dont la portée est néanmoins identique à celle de l'<ref-law> ( cf. BOHNET, in : Code de procédure civile commenté, op. cit., nos 6 ss ad <ref-law>, avec les citations).
4.2.3. L'autorité précédente est partie du principe que le requérant doit revêtir la qualité de créancier lors du dépôt de la requête de faillite, le juge de la faillite étant toutefois tenu de rejeter la requête si le prétendu débiteur prouve que sa dette a été acquittée (GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, vol. III, 2000, n° 50 ad <ref-law>). Or, cette condition était en tout cas remplie pour le loyer impayé du mois de janvier 2016. Par ailleurs, il ne résulte pas de l'arrêt attaqué (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.1) que le recourant aurait produit devant l'autorité précédente les récépissés des 14 décembre 2015 et 14 janvier 2016, censés prouver le paiement des loyers des mois de décembre 2015 et janvier 2016; ces pièces sont dès lors irrecevables (<ref-law>), étant précisé que l'exception prévue par cette dernière disposition n'est pas destinée à permettre à la partie recourante d'invoquer des moyens de preuve qu'elle a omis de soumettre à l'autorité précédente (arrêt 5D_54/2014 du 1er juillet 2014 consid. 1.4, avec la jurisprudence citée).
Au demeurant, l'allégation du recourant - selon laquelle l'intimé, « non content » de l'accord conclu devant le Tribunal des baux, a « cherché un autre moyen pour finir le bail avant l'échéance convenue » - repose sur des faits qui ne trouvent pas appui sur les constatations de la cour cantonale (<ref-law>), de sorte qu'elle est irrecevable (<ref-law>). Le fait que l'intimé avait connaissance des poursuites à son encontre « depuis plus de deux ans et demi » ne rend nullement abusive la requête de faillite sans poursuite préalable; bien au contraire, cette circonstance corrobore le caractère durable des difficultés financières du débiteur.
Enfin, même si le recourant l'invoque dans un autre contexte, le moyen pris de l'<ref-law> est dénué de pertinence. Il est vrai que les mises en demeure sur la base desquelles la cour cantonale a admis la qualité de créancier de l'intimé ont été signifiées par « télécopie », alors que la disposition précitée impose la forme écrite. Un tel vice n'affecte toutefois que l' avis comminatoire ( cf. parmi d'autres: GIGER, in : Berner Kommentar, 2015, n° 50 ad <ref-law> et les citations), et ne saurait avoir pour effet d'annihiler la créance elle-même, au point de la rendre invraisemblable aux fins de la présente cause.
5.
5.1. Sur la base de ses constatations ( cf. supra, consid. 3.1), l'autorité précédente a retenu que le débiteur, depuis plusieurs années, a laissé systématiquement impayées des dettes de droit public (impôts, taxes, amendes et cotisations AVS) et ainsi accumulé des actes de défaut de biens; récemment, et en moins de deux mois, il a fait l'objet de douze nouvelles poursuites, qui portent pour l'essentiel sur des impôts et des amendes. Ce sont là autant d'indices d'une cessation de paiements, d'un état d'insolvabilité, qui ne peut être tenu pour passager. L'intéressé ne saurait soutenir de bonne foi qu'aucune desdites poursuites ne se rapporte à son activité professionnelle et y voir le « signe que celle-ci est viable ».
5.2.
5.2.1. Les juges précédents ont correctement rappelé les principes qui s'appliquent au cas de faillite sans poursuite préalable litigieux (<ref-law>); il suffit d'y renvoyer ( cf. récemment: arrêt 5A_442/2015 précité consid. 6.1).
5.2.2. D'emblée, c'est à tort que le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir examiné la cause sous l'angle de la seule suspension des paiements, sans se poser la question de sa solvabilité. Autant que son argumentation est intelligible, l'intéressé se prévaut - sur la base de pièces nouvelles ( cf. supra, consid. 4.2.3) - de « pseudo-nova », en l'occurrence de paiements qui sont intervenus avant l'ouverture de la faillite en première instance ( cf. <ref-ruling> consid. 2a); or, dans cette hypothèse, la condition de la solvabilité ne joue aucun rôle (arrêt 5A_571/2010 du 2 février 2011 consid. 2.3 et la jurisprudence citée, publié in : SJ 2011 I 149). Quoi qu'il en soit, même en se plaçant sur ce terrain ( cf. art. 174 al. 2, en relation avec l'<ref-law>), cette condition serait exclue, vu les nombreux actes de défaut de biens délivrés contre le recourant ( cf. COMETTA, op. cit., n° 10, et GILLIÉRON, op. cit., n° 43 ad <ref-law>).
A supposer qu'il soit suffisamment motivé (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2), le grief pris de la violation de l'<ref-law> apparaît mal fondé. L'affirmation selon laquelle « l'existence d'actes de défaut de biens ne constitue pas une suspension de paiements » est contredite par la jurisprudence, précisément dans l'hypothèse où des créanciers de droit public, qui ne peuvent requérir une faillite ordinaire (<ref-law>; cf. de lege ferenda : CHABLOZ, op. cit., p. 364 ch. 2.1), sont renvoyés perdants et doivent se satisfaire d'un acte de défaut de biens (définitif) après saisie; le but de la loi n'est pas de permettre au débiteur d'échapper à la faillite en favorisant de manière systématique ses créanciers privés au détriment des créanciers de droit public (arrêt 5P.412/1999 du 17 décembre 1999, reproduit in : SJ 2000 I 248; cf. la jurisprudence recensée par KELLER, in : Archives 53 p. 67 ss). Or, selon la décision attaquée, les cent actes de défaut de biens délivrés depuis 2011 concernent « pour l'essentiel » des créanciers de droit public. Cette situation perdure d'ailleurs; la cour cantonale a constaté que, à teneur de l'extrait du registre des poursuites au 15 février 2016, les douze poursuites en cours portent sur des contributions de droit public.
Enfin - autant qu'elle est avérée -, la circonstance que les poursuites précitées ont pour objet « quasi-exclusivement des dettes privées » est sans pertinence. Les débiteurs énumérés - comme en l'occurrence - à l'<ref-law> (al. 1 ch. 1) sont sujets à la faillite pour toutes leurs dettes, y compris pour celles qui ne résultent pas de leurs relations d'affaires (<ref-ruling> consid. 5). Il n'y a aucun motif d'interpréter autrement la notion de paiements au sens de l'<ref-law> et de la limiter aux dettes découlant de l'activité commerciale.
6.
Vu ce qui précède, le présent recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les conclusions du recourant étaient dépourvues d'emblée de chances de succès, ce qui implique le rejet de sa requête d'assistance judiciaire (<ref-law>) et sa condamnation aux frais de l'instance fédérale (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'accorder de dépens à l'intimé, qui s'en est remis à justice quant à la requête d'effet suspensif et n'a pas été invité à répondre sur le fond.
L'octroi de l'effet suspensif au recours ne se rapporte qu'aux mesures d'exécution, ce qui dispense de fixer à nouveau la date de l'ouverture de la faillite (arrêt 5A_801/2014 du 5 décembre 2014 consid. 8, avec la jurisprudence citée).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Il n'est pas alloué de dépens à l'intimé.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton de Vaud, à l'Office des faillites de l'arrondissement de l'Est vaudois, au Préposé cantonal au Registre du commerce et au Conservateur du Registre foncier (Office d'Aigle et de La Riviera).
Lausanne, le 12 octobre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
Le Greffier : Braconi