Sachverhalt:
A.
Am 20. März 2014, um ca. 20:50 Uhr, lenkte X._ seinen Personenwagen in Oensingen, Äussere Klus, in Fahrtrichtung Balsthal. Dabei kam er von der Strasse ab und geriet nach rechts auf die Grünfläche. Nach ca. 10-15 Metern kollidierte er mit dem Stahlstützpfeiler eines Felsfangnetzes. Durch die Wucht des Aufpralls stellte sich der Personenwagen auf und kam schliesslich auf der Fahrerseite, quer zur rechten Fahrbahn liegend, zum Stillstand.
B.
Mit Strafbefehl vom 28. April 2014 verurteilte die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn X._ wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln durch Nichtbeherrschen des Fahrzeugs zu einer teilbedingten Geldstrafe von 45 Tagessätzen zu Fr. 60.--.
Dagegen erhob X._ Einsprache. Die Staatsanwaltschaft erhob am 5. Juni 2014 Anklage wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln durch Nichtbeherrschen des Fahrzeugs, eventualiter wegen Fahrens in fahrunfähigem Zustand. Am 26. August 2014 verurteilte die Amtsgerichtsstatthalterin von Thal-Gäu X._ wegen "grober Verletzung der Verkehrsregeln durch Führen eines Fahrzeugs in übermüdetem Zustand" zu einer bedingten Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 240.-- und einer Busse von Fr. 450.--.
Auf Berufung von X._ hin verurteilte ihn das Obergericht des Kantons Solothurn am 19. August 2015 wegen Fahrens in fahrunfähigem Zustand und bestätigte die erstinstanzliche Sanktion.
C.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen sinngemäss, der obergerichtliche Entscheid sei aufzuheben und er freizusprechen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde ist zu begründen (Art. 42 Abs. 1 und 2 sowie <ref-law>). Die Begründung muss in der Beschwerde selbst enthalten sein, Verweise auf andere Rechtsschriften oder auf die Akten reichen nicht aus (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 2.8.1 S. 54; je mit Hinweisen). Soweit der Beschwerdeführer für seinen Standpunkt auf seine Ausführungen im kantonalen Verfahren verweist, ist er nicht zu hören.
Nicht zu berücksichtigen ist das vom Beschwerdeführer mit Schreiben vom 3. November 2015 nachgereichte Zertifikat seiner Motorfahrzeughaftpflichtversicherung vom 7. Oktober 2015. Da dieses Beweismittel nach Ablauf der Beschwerdefrist (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.5 S. 221) eingereicht wurde und überdies ein unzulässiges echtes Novum darstellt (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123; <ref-ruling> E. 2.1 S. 343 f.; je mit Hinweisen), ist es unbeachtlich.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung in mehrfacher Hinsicht als willkürlich.
2.2. Die Vorinstanz erwägt, unbestritten und aufgrund der Beweismittel erstellt sei, dass der Beschwerdeführer am 20. März 2014 von der Autobahn A1 herkommend, auf der Hauptstrasse von Oensingen in Richtung Balsthal gefahren sei und kurz nach der Lichtsignalanlage in der Äusseren Klus in einer leichten Rechtskurve zunächst auf den Grünstreifen geraten und darauf mit dem Stahlstützpfosten des dort installierten Felssicherungsnetzes kollidiert sei. Der Beschwerdeführer sei bei Dunkelheit mit punktueller Strassenbeleuchtung, schöner Witterung, trockener Fahrbahn, ebener Strasse und schwachem Verkehrsaufkommen verunfallt. Der noch auf der Unfallstelle durchgeführte Atemalkoholtest habe einen Wert von 0.13 o/oo ergeben. Aufgrund der Aussagen des Beschwerdeführers, insbesondere jener gegenüber der Polizei kurz nach dem Unfall, sowie der Vielzahl von Faktoren, die auf eine Übermüdung hindeuteten, bestünden keine Zweifel, dass er am Steuer seines Personenwagens eingenickt und deshalb verunfallt sei.
2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellung kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen; zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 1.2 S. 308 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339; je mit Hinweisen). Eine entsprechende Rüge muss klar vorgebracht und substanziiert begründet werden. Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt das Bundesgericht nicht ein (vgl. Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253; <ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Dem Grundsatz "in dubio pro reo" kommt in der Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor Bundesgericht keine über das Willkürverbot von <ref-law> hinausgehende selbstständige Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 7 S. 82 mit Hinweisen).
2.4. Der Beschwerdeführer bringt vor, entgegen der Annahme der Vorinstanz sei er in der Kurve vor dem Stützpfeiler, in welchen er geprallt sei, und nicht erst zu Beginn der später folgenden geraden Strecke von der Strasse abgekommen. Sollte er tatsächlich während des Befahrens dieser Kurve kurz eingeschlafen sein, wäre sein Personenwagen tendenziell geradeaus weitergefahren oder hätte zumindest nicht von sich aus einen engeren Kurvenradius einschlagen und die Fahrbahn von selbst verlassen können. Er sei nicht am Steuer eingeschlafen, sondern einem entgegenkommenden Fahrzeug ausgewichen und deswegen verunfallt. Für ein plötzliches, bewusstes Ausweichmanöver spreche auch die Zeugenaussage von A._. Diese habe ausgesagt, der Beschwerdeführer sei "aus dem Nichts heraus plötzlich nach rechts" gefahren. Dem kann nicht gefolgt werden. Zunächst ist festzuhalten, dass auch die Vorinstanz davon ausgeht, dass der Beschwerdeführer im Bereich der leichten Rechtskurve vor Beginn des Felsfangnetzes auf die Grünfläche geraten ist (Urteil, Ziff. 2, S. 4 E. 1). Unter Verweis auf die erstinstanzlichen Ausführungen erwägt die Vorinstanz, der Beschwerdeführer sei bei gleich bleibendem Lenkradeinschlag aufgrund des sich ändernden Kurvenradius von der Fahrbahn abgekommen. Inwiefern sie dabei in Willkür verfallen sein soll, ist nicht ersichtlich. Aus den zahlreichen bei den Akten liegenden Fotos und Plänen der Unfallstelle ergibt sich, dass sich diese ausgangs einer leichten Kurve zu Beginn einer Geraden befindet. Es ist daher jedenfalls nicht offensichtlich unrichtig, wenn die Vorinstanz annimmt, der Radius der Kurve ändere sich vor deren Ende und dem Beginn der nachfolgenden Geraden. Im Übrigen weist der Beschwerdeführer selbst darauf hin, es scheine nicht selbstverständlich, dass das Auto mit gleich bleibendem Lenkradeinschlag weiterfahre, wenn der Lenker einnicke. Weshalb ein Personenwagen in so einer Situation aufgrund des "progressiv nachlassenden Einwirkens der Arm-Muskeln auf das Lenkrad" tendenziell geradeaus fahren würde, vermag er nicht darzulegen. Es ist vielmehr durchaus denkbar, dass diesfalls sogar ein stärkeres Einlenken erfolgt, beispielsweise durch Gewichtsverlagerung des Lenkers, und das Auto eine engere Kurve fährt. Die vorinstanzliche Annahme eines gleich bleibenden Einschlags des Lenkrads ist jedenfalls nicht schlechterdings unhaltbar. Nichts zu seinen Gunsten abzuleiten vermag der Beschwerdeführer sodann mit dem Hinweis auf die Aussagen der Zeugin A._. Die Vorinstanz spricht deren Aussagen aufgrund formeller Mängel den Beweiswert zu Recht ab (vgl. nachfolgend E. 2.5.2).
2.5. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe zu Unrecht auf seine angeblichen Aussagen gegenüber der Polizei abgestellt. Das fragliche Protokoll der Erstbefragung sei stümperhaft, teilweise unlogisch und widersprüchlich. Er habe nie die Schlussfolgerung gezogen, dass er am Steuer eingeschlafen sei. Vielmehr habe er lediglich die vom befragenden Polizisten aufgeworfene Hypothese eines Sekundenschlafs als mögliche Unfallursache aufgrund des erlittenen Blackouts nicht ausgeschlossen. Nicht nachvollziehbar sei, dass keine weiteren Zeugen des Unfalls vom 20. März 2014 zur Sache befragt worden seien. Hinsichtlich der Aussagen der Zeuginnen A._ und B._ teile er zwar die Auffassung der Vorinstanz, wonach deren Aussagen der Beweiswert abgesprochen werden müsse. Im Sinne von Indizien seien sie aber dennoch zu berücksichtigen.
2.5.1. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz unter anderem auch auf das Protokoll seiner Erstbefragung durch die Polizei abstellt. Eine angebliche suggestive Fragestellung durch den einvernehmenden Polizisten durfte sie anhand dessen Aussagen vor dem erstinstanzlichen Gericht zum Ablauf der Befragung sowie der Art und Weise der Protokollierung willkürfrei verneinen. Dieser sagte aus, die Theorie des Sekundenschlafs sei vom Beschwerdeführer gekommen und nicht von ihm (dem Polizisten). Auch wenn sich der Polizist nur noch anhand des von ihm verfassten Rapports erinnern konnte, was der Beschwerdeführer ausgesagt hatte, und die jeweiligen Fragen bei seiner Erstbefragung nicht protokolliert wurden, lässt dies die vorinstanzliche Feststellung, wonach der Beschwerdeführer selbst angegeben habe, am Steuer eingeschlafen zu sein, nicht offensichtlich unrichtig erscheinen.
2.5.2. Die Vorinstanz berücksichtigt die Aussagen der Zeuginnen A._ und B._ korrekterweise nicht. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass über deren polizeiliche Befragung kein Protokoll geführt wurde, sie ihre Aussagen also nie zur Kenntnis nehmen und unterschriftlich bestätigen konnten. Dies wäre indes Voraussetzung für deren Gültigkeit und Verwertbarkeit (vgl. Art. 76 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; Urteil 6B_492/2012 vom 22. Februar 2013 E. 1.4 f.). Die Aussagen von A._ und B._ sind demnach unverwertbar im Sinne von <ref-law>. Wenn der Beschwerdeführer vorbringt, die fraglichen Aussagen seien immerhin als Indizien für das von ihm geltend gemachte Ausweichmanöver zu würdigen, verkennt er, dass Indizien indirekte, mittelbare Beweise darstellen (Urteil 6B_890/2009 vom 22. April 2010 E. 6.1) und - wie vorliegend - einem Beweisverwertungsverbot unterliegen können. Die Vorinstanz war im Übrigen nicht gehalten, die beiden Zeuginnen selbst erneut zu befragen. Sie durfte im Sinne einer antizipierten Beweiswürdigung davon ausgehen, dass diese angesichts des Zeitablaufs keine anderen Aussagen tätigen würden als gegenüber der Polizei und der Beschwerdeführer daraus nichts zu seinen Gunsten ableiten könnte. Inwiefern die Vorinstanz dabei in Willkür verfallen sein soll, ist nicht ersichtlich. Sie brauchte dem Beschwerdeführer deshalb auch nicht Gelegenheit zu geben, sich zu der Verwertbarkeit der Aussagen von A._ und B._ zu äussern. Selbst wenn man mit dem Beschwerdeführer aus den fraglichen Aussagen schlösse, dass er vor dem Unfall ganz normal gefahren sei, liesse dies die vorinstanzliche Annahme, er sei infolge Übermüdung verunfallt, nicht schlechterdings unhaltbar erscheinen. Der Beschwerdeführer verkennt, dass es eine ganze Reihe von charakteristischen Symptomen für eine Übermüdung gibt (vgl. <ref-ruling> E. 1a S. 208).
2.5.3. Soweit der Beschwerdeführer mit seinem Vorbringen, die Strafverfolgungsbehörden hätten angebliche weitere Zeugen des Unfalls nicht einvernommen, sinngemäss eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes gemäss <ref-law> rügt, kann ihm nicht gefolgt werden. Der Untersuchungsgrundsatz verpflichtet die Strafbehörden, den Sachverhalt von Amtes wegen zu ermitteln (Gebot der materiellen Wahrheit). Nach der Rechtsprechung kann die beschuldigte Person den Behörden aber grundsätzlich nicht vorwerfen, gewissen Beweisen nicht nachgegangen zu sein, wenn sie es unterlässt, rechtzeitig und formgerecht entsprechende Beweisanträge zu stellen (<ref-ruling> E. 6c/bb S. 134 mit Hinweisen; Urteil 6B_130/2012 vom 22. Oktober 2012 E. 3.3, nicht publ. in: <ref-ruling>). Der Untersuchungsgrundsatz verpflichtet das Gericht nicht, von Amtes wegen Beweiserhebungen vorzunehmen, wenn es sich aufgrund der bereits erhobenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen darf, dass die zusätzlichen Beweise nichts an seiner Überzeugung zu ändern vermöchten (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f.; Urteile 6B_720/2015 vom 5. April 2016 E. 10.2; 6B_288/2015 vom 12. Oktober 2015 E. 1.3.2; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, dass er im kantonalen Verfahren entsprechende Beweisanträge gestellt hat oder inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung gestützt auf die erhobenen Beweise willkürlich sein sollte.
2.6. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz wie das erstinstanzliche Gericht hätten es unterlassen, die von seinem Personenwagen zurückgelassenen Bremsspuren vor der Kollision mit dem Stahlstützpfosten zu würdigen. Er habe bereits in seiner Einsprache gegen den Strafbefehl vom 28. April 2014 darauf hingewiesen und dieses Indiz für das geltend gemachte Ausweichmanöver auch in seiner Berufungserklärung vom 22. Dezember 2014 thematisiert. Es sei nicht nachvollziehbar, dass die Vorinstanz darauf nicht eingehe.
2.6.1. Aufgrund der aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 3 Abs. 2 lit. c und Art. 107 StPO sowie <ref-law>) fliessenden Begründungspflicht (<ref-law>) ist das Gericht gehalten, sein Urteil zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass es sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann es sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken, muss jedoch wenigstens kurz die Überlegungen nennen, von denen es sich hat leiten lassen und auf die sich sein Urteil stützt. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass der Betroffene in voller Kenntnis der Tragweite des Entscheids die Sache weiterziehen kann und der Rechtsmittelinstanz die Überprüfung der Rechtsanwendung möglich ist (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.4 S. 41; <ref-ruling> E. 2.2 S. 183; je mit Hinweisen).
2.6.2. Der angefochtene Entscheid genügt diesen Anforderungen. Zwar ist dem Beschwerdeführer zuzustimmen, dass sich die Vorinstanz nicht explizit zur Frage äussert, ob dem Unfallwagen zuzuordnende Bremsspuren vorhanden sind und diese gegebenenfalls auf ein Ausweichmanöver hindeuten könnten. Dies war aber auch nicht erforderlich. Die Vorinstanz schliesst ein Ausweichmanöver insbesondere deshalb aus, weil keine Spuren festgestellt worden seien, die diese Theorie stützten. Gemäss der Vorinstanz wäre diesfalls überdies zu erwarten gewesen, dass die Kollision mit dem Stahlstützpfosten in einem viel steileren Winkel erfolgt wäre. Inwiefern diese Feststellung offensichtlich unrichtig sein soll, vermag der Beschwerdeführer nicht darzulegen. Seine diesbezügliche Kritik erweist sich als rein appellatorisch. Die Vorinstanz verweist hinsichtlich der Spuren am Unfallort auf die Feststellungen der Polizei, wonach ca. 15 Meter südlich der Unfallstelle "eine Pneudruckspur von der östlichen Fahrbahn kontinuierlich auf der dortigen Grünfläche in Richtung der Kollisionsstelle" führte. Die Vorinstanz geht weiter davon aus, dass der Beschwerdeführer beim Überfahren der Grünfläche und somit vor der Kollision mit dem Stahlstützpfosten erwacht ist (Urteil, Ziff. 2, S. 10 f. E. 3.6). Es ist demnach aufgrund der Feststellungen im angefochtenen Entscheid durchaus möglich, dass der Beschwerdeführer vor dem Zusammenprall mit dem Stahlstützpfosten noch gebremst und mit seinen linken Rädern eine Bremsspur auf dem Asphalt hinterlassen hat. Da dem für die Beurteilung der Ursache der Kollision aber keine entscheidende Bedeutung zukommt, brauchte die Vorinstanz sich dazu nicht explizit zu äussern. Ihre Erwägungen lassen hinreichend erkennen, warum sie die vom Beschwerdeführer aufgeworfene Theorie eines Ausweichmanövers verwirft. Der Beschwerdeführer konnte sich über die Tragweite des vorinstanzlichen Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Tatsache an die höhere Instanz weiterziehen. Eine Verletzung der Begründungspflicht respektive des rechtlichen Gehörs liegt nicht vor.
2.7. Schliesslich bringt der Beschwerdeführer vor, sich beim Unfall ein Hirntrauma zugezogen zu haben. Dies erkläre, weshalb er sich unmittelbar nach dem Unfall visuell nicht habe daran erinnern können. Die Erinnerung zum Unfallgeschehen sei erst später wieder zurückgekehrt. Entgegen der Vorinstanz handle es sich bei den später im Verfahren vorgebrachten Erklärungen nicht um blosse Schutzbehauptungen. Die diesbezüglichen Ausführungen des Beschwerdeführers fussen auf blossen Spekulationen und Mutmassungen. Er führt selbst an, gegenüber der Polizei unmittelbar nach dem Unfall angegeben zu haben, nicht verletzt zu sein. Objektive Hinweise oder gar Belege für das geltend gemachte Hirntrauma fehlen. Die Vorinstanz brauchte sich deshalb nicht weiter mit der Möglichkeit einer derartigen Verletzung als Erklärung für die vom Beschwerdeführer erst später im Verfahren vorgebrachten Behauptungen auseinanderzusetzen.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Juni 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: M. Widmer