Sachverhalt:
A.
A._ ist Eigentümer zweier Liegenschaften an der X._strasse 19 und 21 in U._. Er war zunächst an der X._strasse 21 wohnhaft. Das Viereinhalbzimmer-Eck-Reiheneinfamilienhaus an der X._strasse 19 hatte er im Jahr 2012 als Ersatz für ein zuvor abgebrochenes Gebäude erstellt. Diese Liegenschaft vermietete A._ an die AHV-Rentnerin B._ und erzielte einen jährlichen Mietertrag von Fr. 2'700.-- (Mietvertrag vom 1. Juni 2012). Mit Vereinbarung vom 27. Dezember 2014 sistierten die Parteien den Mietvertrag "bis zum Ableben von A._ oder dessen Auszug aus der Liegenschaft" und vereinbarten ein unentgeltliches Wohnrecht für B._ bis zu diesem Zeitpunkt. Danach sollte der Mietvertrag wieder aufleben. Per 1. Februar 2015 zog A._ von der X._strasse 21 in das Haus an der X._strasse 19 zu B._.
Die Neuschätzung der Liegenschaft X._strasse 19 vom 10. April 2013 hatte einen Verkehrswert von Fr. 815'000.-- und einen Eigenmietwert von Fr. 28'800.-- ergeben. Diese Schätzung, bestätigt mit Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 7. Mai 2014, ist in Rechtskraft erwachsen.
B.
In der Steuerveranlagung 2013 (direkte Bundessteuer sowie Staats- und Gemeindesteuern) rechnete das Steueramt U._ A._ für die Liegenschaft an der X._strasse 19 einen Liegenschaftenertrag von Fr. 28'800.-- auf. Die dagegen erhobene Einsprache wurde am 11. Februar 2015 abgewiesen und der Einspracheentscheid am 31. August 2015 durch die Steuerrekurskommission des Kantons Thurgau bestätigt. Die gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau am 16. Dezember 2015 in zwei separaten Urteilen ab.
Am 20. Februar 2015 hatte die Steuerverwaltung des Kantons Thurgau einen Antrag von A._ auf erneute Zwischenschätzung der Liegenschaft an der X._strasse 19 abgewiesen. Die dagegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos (Einspracheentscheid vom 10. April 2015; Entscheid der Steuerrekurskommission vom 5. Januar 2016; Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 9. März 2016).
C.
A._ erhebt am 23. Mai 2016 mit drei gleichlautenden Eingaben Beschwerde "im ordentlichen Verfahren" sowie subsidiäre Verfassungsbeschwerde beim Bundesgericht und beantragt sinngemäss, die angefochtenen Urteile aufzuheben, den Mietertrag aus der Liegenschaft X._strasse 19 in U._ gemäss den Angaben in seiner Steuererklärung festzusetzen bzw. seinem Antrag auf Neuschätzung dieser Liegenschaft stattzugeben.
Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerden, ebenso die Eidgenössische Steuerverwaltung, soweit die direkte Bundessteuer betreffend; bezüglich Staats- und Gemeindesteuern sowie Liegenschaftenschätzung hat die Eidgenössische Steuerverwaltung auf einen Antrag verzichtet. Die Steuerverwaltung des Kantons Thurgau hat sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen die angefochtenen Entscheide steht gemäss <ref-law> in Verbindung mit Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer (DBG; SR 642.11) bzw. Art. 73 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG; SR 642.14) die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen. Wie die Veranlagungsentscheide ist hier auch der Schätzungsentscheid ein Endentscheid im Sinn von <ref-law> (vgl. Urteil 2C_495/2015 vom 13. April 2016 E. 1.2). Der Beschwerdeführer ist als Steuerpflichtiger zur Erhebung der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten legitimiert (<ref-law> Art. 73 Abs. 2 StHG). Die beiden Entscheide vom 16. Dezember 2015 wurden zusammen mit dem Entscheid vom 9. März 2016 am 22. April 2016 versandt. Die am 23. Mai 2016 der Post übergebenen Beschwerden sind somit rechtzeitig im Sinn von <ref-law> erhoben worden. Auch die Formerfordernisse gemäss <ref-law> sind erfüllt. Auf die Beschwerden ist einzutreten.
1.2. Aufgrund der Zulässigkeit der Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten bleibt für die subsidiären Verfassungsbeschwerden kein Raum (<ref-law>), so dass darauf nicht einzutreten ist. Die geltend gemachten Verfassungsverletzungen sind, sofern sie rechtsgenüglich begründet sind, im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zu prüfen (vgl. E. 1.4 am Ende).
1.3. Die Vorinstanz hat drei getrennte Entscheide erlassen und diese gleichzeitig eröffnet; sie wurden vom Beschwerdeführer in einer einzigen Rechtsschrift angefochten. Das Bundesgericht hat dementsprechend drei Dossiers angelegt. Die Entscheide betreffend die direkte Bundessteuer 2013 und die Staats- und Gemeindesteuern 2013 beruhen auf dem gleichen Sachverhalt und betreffen die gleiche Rechtsfrage (Anrechnung des Eigenmietwerts, vgl. E. 2.1). Der Sachverhalt, welcher dem Urteil zur Liegenschaftenschätzung zugrunde liegt, hängt damit zusammen (gleiches Steuerobjekt; Schätzung als Basis des Eigenmietwerts und damit der Veranlagung). Die Rechtsfrage, ob die Vorinstanz die Voraussetzungen für eine Zwischenschätzung zu Recht verneint hat, kann zusammen mit der Frage der Anrechnung des Eigenmietwerts behandelt werden. Die Verfahren sind zu vereinigen und die sich stellenden Rechtsfragen in einem einzigen Urteil zu behandeln (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 60 f. mit Hinweis, vgl. auch Urteile 2C_440/2014 vom 10. Oktober 2014 E. 1.2; 2C_182/2014 vom 26. Juli 2014 E. 1).
1.4. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft die Anwendung des harmonisierten kantonalen Steuerrechts durch die kantonalen Instanzen gleich wie Bundesrecht mit freier Kognition. In den Bereichen, in denen das Steuerharmonisierungsgesetz den Kantonen einen gewissen Gestaltungsspielraum belässt oder keine Anwendung findet, beschränkt sich die Kognition des Bundesgerichts auf Willkür (<ref-ruling> E. 2 S. 210; Urteil 2C_837/2014 vom 23. Februar 2015 E. 2.2). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten, insbesondere des Willkürverbots, gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 1.6 S. 280).
I. Direkte Bundessteuer
2.
2.1. Gemäss <ref-law> sind die Erträge aus unbeweglichem Vermögen steuerbar, insbesondere alle Einkünfte aus Vermietung, Verpachtung, Nutzniessung oder sonstiger Nutzung (lit. a) sowie der Mietwert von Liegenschaften oder Liegenschaftsteilen, die dem Steuerpflichtigen aufgrund von Eigentum oder eines unentgeltlichen Nutzungsrechts für den Eigengebrauch zur Verfügung stehen (lit. b). Vermietet der Eigentümer eine Liegenschaft, stellt der Mietzins bei ihm grundsätzlich Einkommen nach <ref-law> dar. Bewohnt er die Liegenschaft selbst, hat er den Eigenmietwert nach <ref-law> zu versteuern (Urteil 2A.535/2003 vom 28. Januar 2005 E. 2.1; vgl. auch Urteil 2A.683/2004 vom 15. Juli 2005 E. 2). Dabei steht dem Eigentümer der Liegenschaft kein Wahlrecht zu: Erzielt er Erträge aus Fremdvermietung, sind diese von Gesetzes wegen anzugeben, und gleichzeitig entfällt für diese Wohnung die Pflicht zur Deklaration des Eigenmietwerts. Im Einkommenssteuerrecht gilt damit in Bezug auf Liegenschaften der Grundsatz, dass bei Eigengebrauch der Eigenmietwert und bei Vermietung die Mietzinseinnahmen massgebend sind (Urteil 2C_431/2009 / 2C_432/2009 vom 4. Dezember 2009 E. 2.1).
2.2. Vermietet der Eigentümer - wie hier - seine Liegenschaft zu einem stark reduzierten Mietzins mit der Folge, dass er nur die (geringen) Mieteinnahmen, nicht aber den Eigenmietwert zu versteuern hat, stellt sich die Frage, ob ihm der Betrag aufzurechnen ist, um den der steuerlich massgebliche Eigenmietwert den vereinbarten Mietzins übersteigt. Allerdings rechtfertigt nicht jede Differenz zwischen Eigenmietwert und finanzieller Abgeltung an den Eigentümer eine Aufrechnung unter dem Titel von <ref-law>. Die steuerliche Erfassung ist nur am Platz, wenn ein bedeutender Differenzbetrag resultiert (Urteil 2A.535/2003 vom 28. Januar 2005 E. 2.6 am Ende), bzw. wenn eine Steuerumgehung vorliegt. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung wird eine Steuerumgehung angenommen, wenn (1.) eine von den Beteiligten gewählte Rechtsgestaltung als ungewöhnlich ("insolite"), sachwidrig oder absonderlich, jedenfalls den wirtschaftlichen Gegebenheiten völlig unangemessen erscheint (sog. objektives Element), (2.) anzunehmen ist, dass die gewählte Rechtsgestaltung missbräuchlich lediglich deshalb getroffen wurde, um Steuern einzusparen, die bei sachgemässer Ordnung der Verhältnisse geschuldet wären (sog. subjektives Element), und (3.) das gewählte Vorgehen tatsächlich zu einer erheblichen Steuerersparnis führen würde, sofern es von den Steuerbehörden hingenommen würde (sog. effektives Element; vgl. zum Ganzen Urteil 2C_966/2015 vom 18. Juli 2016 E. 4.2, zur Publikation bestimmt; <ref-ruling> E. 4.1 S. 243).
Im Zusammenhang mit der unterpreislichen Vermietung von Wohneigentum wird praxisgemäss eine Umgehung der für den Eigenmietwert geschuldeten Steuer angenommen, wenn der Mietzins weniger als die Hälfte des Eigenmietwerts ausmacht. Der steuerpflichtigen Person steht in einem solchen Fall der Nachweis offen, dass entgegen der bestehenden Vermutung keine Steuerumgehung vorliegt (Urteil 2A.535/2003 vom 28. Januar 2005 E. 5.2).
2.3. Der Eigenmietwert der Liegenschaft X._strasse 21 wurde rechtskräftig auf Fr. 28'800.-- festgesetzt. Soweit sich der Beschwerdeführer dagegen wendet, kann darauf nicht eingegangen werden. Der Mietpreis von Fr. 2'700.-- pro Jahr liegt um ein Mehrfaches unter dem Betrag von Fr. 14'400.-- (Hälfte des Eigenmietwerts), was die Vermutung einer Steuerumgehung naheliegend erscheinen lässt.
Der ungewöhnlich tiefe Mietzins ist den wirtschaftlichen Gegebenheiten nicht angepasst. Das tiefe Zinsniveau bei Geldanlagen, welches der Beschwerdeführer ins Feld führt, ändert daran nichts, im Gegenteil: In Tiefzinsphasen ist es gerade attraktiv, Wohnraum zu vermieten und damit Geld zu verdienen. Auch die Behauptung, B._ erhalte eine AHV-Rente von Fr. 1'826.-- pro Monat und lebe unter dem Existenzminimum, hilft dem Beschwerdeführer nicht, ist doch eine alleinstehende Person im AHV-Alter nicht gezwungen, ein neu erstelltes Viereinhalbzimmer-Reiheneinfamilienhaus zu mieten. Die Mietzinsgestaltung ist jedenfalls ungewöhnlich und unter den herrschenden wirtschaftlichen Bedingungen nicht nachvollziehbar. Das objektive Element der Steuerumgehung ist erfüllt.
Da der Beschwerdeführer keine sachlichen Gründe für den symbolischen Mietzins von Fr. 225.-- pro Monat anführt, ist anzunehmen, dass die Mietzinsgestaltung nur deshalb gewählt wurde, weil eine massive Steuerersparnis damit einhergeht. In Anbetracht der Umstände erscheint fraglich, ob die Parteien überhaupt ein Mietverhältnis angestrebt hatten: Aus der Tatsache, dass der Beschwerdeführer und seine Mieterin Ende 2014 den Mietvertrag sistiert haben, er Anfang 2015 zu ihr gezogen ist und ihr ein unentgeltliches Wohnrecht bis zu seinem Wegzug bzw. Ableben eingeräumt hat, durfte die Vorinstanz ohne Willkür schliessen, dass es sich bei B._ um eine dem Beschwerdeführer nahestehende Person handelt und ein Mietvertrag nur abgeschlossen wurde, um der Besteuerung des Eigenmietwerts zu entgehen. Die Vorinstanz weist zudem darauf hin, dass der Beschwerdeführer B._ ein nicht gesichertes Darlehen von Fr. 45'000.-- gewährt hat und die Schuld durch jährliche Schenkungen von Fr. 5'000.-- getilgt wird. Der Beschwerdeführer bestreitet diese Tatsachen nicht. Entgegen seiner Auffassung sind diese aber geeignet, die Annahme der missbräuchlichen Rechtsgestaltung zu untermauern. Das subjektive Element der Steuerumgehung ist erfüllt.
Schliesslich ist offensichtlich, dass der Beschwerdeführereine bedeutende Steuerersparnis erzielen würde, wenn die Steuerbehörden einzig die Mietzinseinnahmen von Fr. 2'700.-- besteuern würden. Das steuerbare Einkommen verringert sich dadurch um Fr. 26'100.-- (Differenz zwischen Eigenmietwert und tatsächlichen Mieteinnahmen). Das effektive Element der Steuerumgehung ist erfüllt.
3.
Nach dem Gesagten ist eine Steuerumgehung zu bejahen und die Aufrechnung der Differenz zwischen den Mieteinnahmen und dem rechtskräftig festgesetzten Eigenmietwert zu bestätigen. Die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer 2013 erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen.
II. Staats- und Gemeindesteuern
4.
§ 23 Abs. 1 Ziff. 2 des Gesetzes des Kantons Thurgau vom 14. September 1992 über die Staats- und Gemeindesteuern (StG/TG; RB 640.1) entspricht Art. 7 Abs. 1 StHG bzw. <ref-law>. § 23 Abs. 1 Ziff. 2 StG/TG legt explizit fest, dass die unterpreisliche Vermietung an eine nahestehende Person dem Eigengebrauch gleichgestellt ist. Diese spezielle gesetzgeberische Massnahme, die im Rahmen des dem Kanton belassenen Gestaltungsspielraums getroffen wurde, dient dazu, eine sachlich richtige Besteuerung herbeizuführen und so ein Unterlaufen der Eigenmietwertbesteuerung zu verhindern (Urteil 2C_188/2007 vom 26. Juni 2008 E. 2.3). Im Übrigen kann vollumfänglich auf die Erwägungen zur direkten Bundessteuer verwiesen werden. Für die Staats- und Gemeindesteuern ergibt sich dasselbe Ergebnis wie bei der direkten Bundessteuer.
5.
Die Beschwerde betreffend die Staats- und Gemeindesteuern 2013 ist abzuweisen.
III. Liegenschaftenschätzung
6.
6.1. Auch das Schätzungsverfahren als - hier verselbständigter - Teil des Veranlagungsverfahrens gehört zum harmonisierten Steuerrecht (vgl. Urteile 2C_495/2015 vom 13. April 2016 E. 5.4; 2C_1236/2012 vom 20. Juni 2013 E. 1.1). Indessen enthält das StHG keine Vorschriften darüber, wie das Schätzungsverfahren auszugestalten sei. Art. 14 StHG legt nur die Grundsätze fest, die der kantonale Gesetzgeber bei der Bewertung des (beweglichen oder unbeweglichen) Vermögens zu beachten hat. Demzufolge ist die Kognition des Bundesgerichts hinsichtlich der Anwendung der kantonalen Bestimmungen zur Liegenschaftenschätzung auf Willkür beschränkt (vgl. E. 1.4).
6.2. Gestützt auf § 43 Abs. 3 StG/TG hat der Regierungsrat des Kantons Thurgau die Verordnung vom 24. Oktober 1992 über die Steuerschätzung der Grundstücke (Schätzungsverordnung, nachfolgend: SchäV; RB 640.12) erlassen. Gemäss § 3 Abs. 1 SchäV wird jedes Grundstück in der Regel alle 15 Jahre gesamthaft neu geschätzt; diese Frist wird durch allfällige Zwischenschätzungen gemäss den §§ 4 und 5 SchäV nicht berührt.
Bei ausserordentlichen und wesentlichen Verhältnissen, die bei der letzten Schätzung noch nicht berücksichtigt worden sind, ist der Steuerpflichtige berechtigt, eine Zwischenschätzung zu verlangen (§ 4 Abs. 1 SchäV). Die Aufzählung der Gründe für eine Zwischenschätzung auf Antrag ist zwar nicht abschliessend. Die Gründe (Umzonung [§ 4 Abs. 1 Ziff. 1 SchäV], drastisch gesunkene Mieteinnahmen [§ 4 Abs. 1 Ziff. 2 SchäV], neue schwerwiegende Immissionen [§ 4 Abs. 1 Ziff. 3 SchätzV]) lassen aber erkennen, dass nur eine wesentliche Änderung der Verhältnisse eine Zwischenschätzung rechtfertigt. Eine derartige Änderung ist seit der letzten Schätzung am 10. April 2013 offensichtlich nicht eingetreten und wird vom Beschwerdeführer auch nicht geltend gemacht. Aus diesem Grund ist auch ein Augenschein nicht angezeigt. Die Vorbringen des Beschwerdeführers richten sich gegen die rechtskräftige Schätzung vom 10. April 2013 und sind somit unbehelflich; ebenso die Anrufung von <ref-law> - Normen mit programmatischem Charakter, welche mit der hier zu beurteilenden Frage, ob die Vorinstanz die Voraussetzungen für eine Zwischenschätzung zu Recht verneint hat, nichts zu tun haben.
Gemäss § 5 Abs. 1 SchäV ist eine Zwischenschätzung von Amtes wegen vorzunehmen, wenn ein als Einheit geschätztes Grundstück durch eine Handänderung aufgeteilt worden ist (Ziff. 1); wenn ein Grundstück neu dem Baugebiet oder dem Nichtbaugebiet zugewiesen worden ist (Ziff. 2); bei wesentlichen wertvermehrenden Um-, An- oder Neubauten (Ziff. 3); wenn land- oder forstwirtschaftlich eingeschätzte Grundstücke der bisherigen Bewirtschaftungsart dauernd entfremdet worden sind (Ziff. 4); wenn bei land- und forstwirtschaftlichen Grundstücken in wesentlichem Ausmass eine Umstellung auf Intensivkulturen erfolgt oder diese erheblich vermehrt oder vermindert worden sind (Ziff. 5); wenn Bauten durch Brand oder Abbruch untergegangen sind (Ziff. 6) oder wenn die Gründe, die nach § 4 Abs. 1 Ziff. 2 und 3 SchäV zu einer Zwischenschätzung Anlass gegeben haben, weggefallen sind (Ziff. 7). Die Vorinstanz hat auch die Voraussetzungen für eine Zwischenschätzung von Amtes wegen ohne Willkür verneint; keiner der (abschliessend aufgezählten) Gründe ist seit der Zwischenschätzung vom 10. April 2013 eingetreten.
6.3. Der Entscheid der Vorinstanz, den Antrag auf Zwischenschätzung abzuweisen, ist nicht zu beanstanden. Die Beschwerde betreffend Liegenschaftenschätzung ist abzuweisen.
IV. Kosten und Entschädigung
7.
Der unterliegende Beschwerdeführer trägt die Gerichtskosten (<ref-law>). Es ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 2C_475/2016, 2C_476/2016 und 2C_477/2016 werden vereinigt.
2.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde betreffend die direkte Bundessteuer 2013 wird nicht eingetreten. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten betreffend die direkte Bundessteuer 2013 wird abgewiesen.
3.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde betreffend die Staats- und Gemeindesteuern 2013 wird nicht eingetreten. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten betreffend die Staats- und Gemeindesteuern 2013 wird abgewiesen.
4.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde betreffend Liegenschaftenschätzung wird nicht eingetreten. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten betreffend Liegenschaftenschätzung wird abgewiesen.
5.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
6.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. November 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Genner