Faits :
A.
C.C._ et D.C._ sont copropriétaires de l'unité d'étage 1793D, qui correspond à 223/1000 du bien-fonds n° 1773 du cadastre de la commune d'Hauterive, sur lequel est érigé un immeuble divisé en cinq parts de copropriété. Leur duplex bénéficie au rez-de-chaussée d'une servitude de jouissance d'une place-jardin. A._ et B._ sont copropriétaires de l'unité d'étage 1794/E qui jouxte au nord celle des époux C._.
Le 15 septembre 2011, le Conseil communal d'Hauterive (ci-après: le Conseil communal ou la Commune) a délivré à C.C._ et D.C._ une autorisation de construire portant sur la création d'une extension de leur villa, comprenant l'aménagement d'une cuisine (17.80 m 2) et d'un réduit (3 m 2); l'installation d'un jacuzzi (4 m 2) était aussi prévue. Les plans mis à l'enquête publique étaient accompagnés d'un document daté du 5 avril 2011 signé par les cinq autres propriétaires d'étages qui donnaient leur accord au projet. Par la suite, les époux C._ ont déposé des plans modifiés prévoyant un agrandissement du projet initial; la Commune a alors notamment exigé l'accord d'un des propriétaires d'étages, estimant que le gabarit nord forjetait sur le jardin de ce dernier. Après deux rappels, les intéressés ont transmis les nouveaux coefficients de l'occupation du sol (la surface de la construction réalisée était portée de 24.8 m2 à 31.29 m2 et le volume de 61.20 m3 à 72.77 m3); ils n'ont en revanche pas transmis l'accord des voisins concernés par le forjet.
Dès novembre 2012, A._ et B._ ont demandé à la Commune des informations sur la procédure qui avait conduit à la construction de l'extension de la villa de leurs voisins. En janvier 2014, ils ont évoqué des irrégularités entachant la demande de permis de construire et l'enquête publique; ils affirmaient entre autres n'avoir jamais donné leur accord à l'extension, soulignant que le document du 5 avril 2011 ne contenait qu'une signature falsifiée de B._.
Par décision du 16 juin 2014, le Conseil communal a constaté que la construction érigée sur la parcelle n° 1773 n'était pas conforme au permis de construire délivré le 15 septembre 2011, qu'elle ne pouvait pas faire l'objet d'un ajustement et que la partie non conforme au permis de construire devait être détruite.
Le 1 er avril 2015, le Conseil d'Etat neuchâtelois a, sur recours des époux C._, confirmé cette décision communale ordonnant la destruction des modifications apportées au projet de construction autorisé le 15 septembre 2011. Selon lui, il existait un intérêt public évident au respect des autorisations de construire. De plus, l'agrandissement de l'extension - non conforme au permis de construire délivré le 15 septembre 2011 - ne pouvait être qualifié de minime et l'intérêt purement économique des constructeurs devant s'acquitter de frais élevés de remise en état ne pouvait s'opposer à l'intérêt public précité. La remise en état n'était pas disproportionnée en dépit du coût élevé de la démolition et de la reconstruction de l'extension (265'000 francs selon l'expertise privée produite par les époux C._).
B.
C.C._ et D.C._ ont interjeté recours contre le prononcé du Conseil d'Etat auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel. Celle-ci a, par arrêt du 27 mai 2016, admis le recours. La cour cantonale a retenu que l'extension litigieuse avait été construite sur une partie commune de la propriété par étages et que les époux C._ ne bénéficiaient sur cette portion de terrain que d'une servitude de jouissance exclusive; ces derniers avaient donc besoin de l'accord de tous les autres copropriétaires. La cour cantonale a toutefois considéré que les travaux entrepris sans autorisation pouvaient être tolérés malgré leur illégalité formelle (absence de l'accord d'au moins deux copropriétaires), en vertu du principe de la proportionnalité parce qu'ils étaient conformes au droit matériel. Selon l'instance précédente, l'extension réalisée respectait en effet les règles sur les gabarits et ne violait pas d'autres dispositions du droit des constructions.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et B._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué et de confirmer la décision du 16 juin 2014 du Conseil communal ainsi que celle du 1 er avril 2015 du Conseil d'Etat. Les prénommés requièrent également la suspension de la présente procédure jusqu'à droit connu dans le cadre de la procédure civile introduite à l'encontre des époux C._ par la voie de la requête en conciliation du 29 septembre 2016.
Se référant aux motifs de son arrêt, le Tribunal cantonal renonce à formuler des observations et propose le rejet du recours. Le Service juridique du Département neuchâtelois de la justice, de la sécurité et de la culture s'en remet à justice. La Commune renonce à formuler des observations. Les intimés concluent au rejet du recours, aux termes de leurs observations.
Par ordonnance du 1 er novembre 2016, le Président de la Ire Cour de droit public a rejeté la requête de suspension de la procédure formulée par A._ et B._.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public des constructions (<ref-law>), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Les recourants ont pris part à la procédure devant l'autorité précédente. Ils sont particulièrement touchés par la décision attaquée qui annule l'ordre de démolition d'une partie de l'annexe des intimés érigée sur le jardin contigu au leur.
Les autres conditions de recevabilité sont réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le recours.
2.
Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Selon l'<ref-law>, le recourant ne peut critiquer la constatation de faits qui importent pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été établis en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, ce qu'il lui appartient de démontrer par une argumentation répondant aux exigences de l'<ref-law>, respectivement de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62).
Dans la partie de leur écriture intitulée "Motivation", les recourants présentent sur trois pages leur propre exposé des faits, dont certains s'écartent de ceux retenus par l'instance précédente. En lien avec ces faits, les recourants ne se prévalent toutefois pas du grief d'arbitraire dans l'établissement des faits et ne développent aucune argumentation remplissant les exigences de motivation précitées. Les allégués de fait qui ne ressortent pas de la décision entreprise sont dès lors irrecevables.
Les recourants invoquent le grief de constatation manifestement inexacte des faits uniquement en tant que l'instance précédente a à tort retenu que "le Conseil d'Etat et le Conseil communal d'Hauterive n'ont pas constaté de violation de normes du droit de la construction ou de l'aménagement du territoire" (cf. considérant 5b.aa de l'arrêt attaqué); à l'appui de leur moyen, ils se réfèrent à un courriel du 24 juin 2015 de l'architecte-conseil de la Commune évoquant l'existence d'un forjet. Les recourants ne démontrent toutefois pas le caractère arbitraire du constat de l'instance précédente. En particulier, ils n'exposent pas où le Conseil d'Etat et la Commune auraient, dans leurs décisions des 16 juin 2014 et 1 er avril 2015, constaté une violation d'une disposition matérielle du droit des constructions. Ils ne mentionnent aucun passage précis de ces décisions et se limitent à reproduire un courriel du 24 juin 2015 postérieur à celles-ci. Faute de satisfaire aux exigences de motivation précitées, leur grief est irrecevable.
3.
Les recourants invoquent ensuite de manière confuse une "violation arbitraire des règles de droit matériel".
3.1. Le Tribunal fédéral ne revoit l'interprétation et l'application du droit cantonal et communal que sous l'angle de l'arbitraire. Une décision est arbitraire lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral n'a pas à déterminer quelle est l'interprétation correcte que l'autorité cantonale aurait dû donner des dispositions applicables; il doit uniquement examiner si l'interprétation qui a été faite est défendable. Par conséquent, si celle-ci ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation cantonale en cause, elle sera confirmée, même si une autre solution paraît également concevable, voire préférable. De plus, il ne suffit pas que les motifs de la décision attaquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 18). Dans ce contexte, le recourant est soumis aux exigences accrues de motivation de l'<ref-law>; il doit en particulier indiquer précisément quelle disposition constitutionnelle ou légale a été violée et démontrer par une argumentation précise en quoi consiste la violation.
3.2. A l'appui de leur grief tiré de la violation arbitraire des règles de droit matériel, les recourants reprochent à l'instance précédente de ne pas avoir retenu l'existence d'un forjet. Ils n'invoquent toutefois pas expressément l'art. 9 Cst. et ne précisent pas quelle disposition de droit cantonal aurait été violée. Ils expliquent certes brièvement que l'instance précédente a nié l'existence d'un forjet au motif que l'art. 24 du règlement d'exécution de la loi cantonale sur l'aménagement du territoire du 16 octobre 1996 (RELCAT; RS/NE 701.02) n'était pas applicable puisque l'extension litigieuse était totalement rattachée à l'immeuble existant et ne constituait pas un bâtiment distinct; ils ne se plaignent cependant pas expressément de la violation de cette disposition de droit cantonal dont ils n'exposent en outre pas la teneur. Ils ne démontrent pas non plus le caractère arbitraire de l'interprétation de cette disposition par la cour cantonale. Ils se contentent en l'occurrence d'exposer le contenu des art. 18, 19 al. 2 et 22 RELCAT relatifs aux gabarits, puis d'affirmer que chaque propriétaire d'étages a un droit d'usage exclusif sur le jardin devant sa propriété, de sorte qu'il faut considérer "l'extension réalisée comme étant un bâtiment dont il fallait regarder le forjet par rapport à la construction existante". Ils ajoutent enfin que la vision des lieux permettrait de se rendre compte du fait que l'ensoleillement et la vue depuis leur propriété sont gravement prétérités par l'extension litigieuse. Force est dès lors de constater que la critique des recourants ne satisfait manifestement pas aux exigences accrues de motivation (cf. consid. 3.1) et doit être déclarée irrecevable. Il n'y a, par conséquent, pas lieu de s'écarter de l'appréciation de l'instance précédente selon laquelle l'extension litigieuse respecte les règles sur les gabarits, l'art. 24 RELATC n'étant en particulier pas applicable.
4.
Les recourants reprochent ensuite à l'instance précédente de ne pas avoir tenu compte de la violation des règles formelles. L'instance précédente aurait en particulier violé les principes de l'égalité de traitement, de la légalité et de la proportionnalité en admettant que les intimés puissent maintenir leur extension malgré la mauvaise foi dont ils ont fait preuve en violant l'autorisation de construire délivrée en 2011 et en n'obtenant pas le consentement des autres propriétaires d'étages.
4.1. Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, les constructions érigées sans autorisation doivent en principe être démolies. L'autorité doit cependant renoncer à leur démolition lorsque ces constructions ne sont pas matériellement contraires au droit de la construction et qu'elles peuvent être autorisées après coup (cf. <ref-ruling> consid. 3a/bb p. 252; 102 Ib consid. 4 p. 69). Il serait en effet contraire au principe de la proportionnalité d'ordonner la démolition d'une construction qui pourrait être autorisée au terme d'une procédure de régularisation (cf. <ref-ruling> consid. 4d p. 220; cf. arrêts 1C_211/2012 du 4 octobre 2013 consid. 2.6 et 1P.672/2000 du 22 février 2001 consid. 3a).
4.2. A titre liminaire, il convient de rappeler que la décision communale, confirmée par celle du Conseil d'Etat, a ordonné la mise en conformité de la construction litigieuse avec le permis de construire délivré le 15 septembre 2011 et la démolition de la partie construite "en plus". L'objet du litige porte donc uniquement sur la question de la démolition de l'agrandissement non autorisé de l'extension de la villa. Les critiques formulées à l'encontre de l'autorisation de construire délivrée en 2011 sont donc irrecevables.
Sur ce point, il sied d'ailleurs de relever que la Commune n'avait aucune raison de ne pas procéder à l'examen matériel du projet d'extension en 2011 dès lors qu'un document daté du 5 avril 2011 et signé par les propriétaires d'étages était joint à la demande de permis de construire déposée par les intimés. Pour les motifs exposés ci-dessous (cf. consid. 4.3), la question de savoir si la signature du recourant a été falsifiée - comme ce dernier l'a prétendu dès 2014 - n'apparaît pas déterminante dans le cadre de la présente procédure administrative.
4.3. Il ressort de l'arrêt entrepris que l'extension litigieuse a été construite sur une partie commune de la propriété par étages sur laquelle les intimés ne bénéficiaient que d'une servitude de jouissance exclusive. L'instance précédente a néanmoins considéré que l'extension réalisée sans autorisation - conforme au droit matériel de la construction - pouvait en l'espèce être tolérée; l'absence d'accord unanime des propriétaires d'étages - à supposer indispensable - ne constituait pas un obstacle, sous l'angle de l'art. 45 al. 2 du règlement d'exécution du 16 octobre 1996 de la loi sur les constructions (RELConstr.; RSN 720.1), à l'octroi d'une autorisation a posteriori. L'appréciation de l'instance précédente peut être suivie. En effet, comme relevé par l'instance précédente, l'irrégularité formelle des travaux due en l'espèce à l'absence d'accord de propriétaires d'étages n'est pas un motif suffisant pour justifier la démolition de la construction réalisée; selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, une telle mesure ne pourrait se justifier que si les travaux entrepris sans autorisation n'étaient pas conformes au droit matériel (cf. arrêt 1P.447/2002 du 27 janvier 2003 consid. 3 et les réf. cit.; cf. également consid. 4.1 ci-dessus). Or, l'instance précédente a considéré - sans que les recourants ne parviennent à démontrer le caractère arbitraire de cette constatation - que l'extension finalement réalisée de la villa ne contrevenait pas au droit matériel de la construction. Elle a en l'occurrence implicitement considéré qu'il n'existait aucun intérêt public prépondérant à ordonner la démolition d'une construction conforme au droit matériel de la construction. Les arguments avancés par les recourants - qui se prévalent en particulier de la mauvaise foi des intimés - ne permettent pas de remettre en cause cette appréciation. Certes, l'annexe finalement réalisée ne correspond pas au projet autorisé en 2011; toutefois, dans la mesure où elle ne contrevient pas aux dispositions de droit cantonal relatives aux gabarits, les recourants ne sauraient se prévaloir d'un intérêt public ou privé prépondérant à la mise en conformité de l'annexe aux plans sanctionnés en 2011. De plus, les recourants perdent de vue que même un constructeur qui n'est pas de bonne foi peut invoquer le principe de la proportionnalité.
Enfin, à l'instar de l'instance précédente, il y a lieu de considérer qu'il n'appartient pas à l'autorité administrative, saisie de la question du rétablissement de l'état conforme au droit, de se prononcer sur les questions de droit privé relatives aux règles de la propriété par étages. La question de l'éventuelle falsification de signature et celle de la validité de l'accord des propriétaires d'étages ne relèvent pas de la procédure administrative; celle-ci vise uniquement à déterminer si la construction litigieuse - déjà réalisée - est conforme aux prescriptions matérielles du droit public de la construction. Les recourants ont d'ailleurs précisément fait valoir leurs prétentions fondées sur les règles de la propriété par étages par la voie de la procédure civile. C'est dans le cadre de ce litige, devant le juge civil, qu'ils obtiendront réparation si leur thèse se vérifie.
4.4. Par conséquent, la décision entreprise qui renonce à exiger la remise en état des lieux ne contrevient pas au droit fédéral, en particulier au principe de la proportionnalité.
4.5. Enfin, les griefs tirés de la violation des principes de l'égalité de traitement et de la légalité, brièvement soulevés par les recourants, sont irrecevables. En effet, ces derniers ne présentent en l'occurrence aucune argumentation répondant aux exigences strictes de motivation posées par l'<ref-law>.
5.
Les recourants se plaignent également d'une violation de l'autonomie communale en tant que la Commune aurait procédé à une pesée des intérêts parfaitement légitime en sollicitant la démolition et l'ajustement de la construction illégale. Tel qu'il est formulé, ce grief se confond en réalité avec celui tiré de la violation du principe de proportionnalité qui a été examiné ci-dessus (cf. consid. 4.3-4.4).
6.
Enfin, les recourants se plaignent du fait que l'intégralité des frais et dépens aurait été mis à leur charge.
La question de la répartition des frais et dépens relève exclusivement du droit cantonal, dont le Tribunal fédéral revoit l'application sous l'angle de l'arbitraire uniquement (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 115 et les arrêts cités; arrêt 1C_367/2009 du 27 octobre 2009 consid. 5). Or les recourants ne soulèvent pas le grief d'application arbitraire du droit cantonal. Ils n'exposent pas non plus, conformément aux exigences accrues de motivation (cf. consid. 3.1 ci-dessus), en quoi l'instance précédente aurait interprété ou appliqué de manière arbitraire les normes de droit cantonal en matière de frais et dépens. Faute de satisfaire aux exigences de motivation requises, leur critique est irrecevable.
7.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, aux frais des recourants qui succombent (<ref-law>). Les intimés, qui ont agi par l'intermédiaire d'un avocat, ont par ailleurs droit à des dépens, à charge des recourants (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 francs, sont mis à la charge des recourants.
3.
Les recourants verseront aux intimés la somme de 3'000 francs à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, à la Commune d'Hauterive, au Conseil d'Etat et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 16 mai 2017
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Merkli
La Greffière : Arn