Sachverhalt:
A.
Als X._ am 22. August 2013 mit seinem Personenwagen auf der Hauptstrasse in Menziken Richtung Reinach fuhr, bog er ohne Betätigung des Richtungsblinkers nach rechts ab und missachtete das Vortrittsrecht von A._, die auf ihrem Fahrrad auf dem Fahrradstreifen in die gleiche Richtung fuhr. Dabei kam es zu einer Kollision, wobei A._ diverse Schürfwunden, Prellungen und eine Gehirnerschütterung erlitt. Am Fahrrad entstand ein Sachschaden. Obwohl X._ sah, dass A._ auf der Strasse lag, setzte er seine Fahrt fort.
B.
Das Bezirksgericht Kulm beurteilte am 27. Mai 2015 unter anderem diesen Sachverhalt und sprach X._ frei von den Vorwürfen der Sachbeschädigung sowie der einfachen Verletzung der Verkehrsregeln durch Missachten des Vortritts beim Rechtsabbiegen gegenüber Radfahrern auf dem Radstreifen und durch Unterlassen der Zeichengebung bei Richtungsänderung. Es verurteilte ihn wegen fahrlässiger Körperverletzung, Pornografie, Vergehens gegen das Waffengesetz, pflichtwidrigen Verhaltens bei Unfall, mehrfacher einfacher Verkehrsregelverletzungen durch Vornahme einer Verrichtung, welche die Bedienung des Fahrzeugs erschwert sowie durch Verursachen von unnötigem Lärm und Überlassens eines Motorfahrzeugs an einen Führer ohne erforderlichen Ausweis. Es auferlegte ihm eine Geldstrafe von 200 Tagessätzen zu Fr. 60.-- unter Anrechnung der Untersuchungshaft von einem Tag und eine Busse von Fr. 1'000.--, erklärte die bedingte Geldstrafe von 100 Tagessätzen zu Fr. 30.-- gemäss Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm vom 4. April 2012 für vollziehbar und zog ein Klappmesser ein. Die "Zivilklage inkl. der Parteikostenentschädigung im Strafverfahren" verwies es auf den Zivilweg. Schliesslich überband es X._ die Verfahrenskosten und entschädigte seinen amtlichen Verteidiger mit Fr. 8'330.20 aus der Staatskasse.
C.
Mit Berufung vom 31. August 2015 beantragte A._ beim Obergericht des Kantons Aargau, Dispositiv-Ziffer 7 des bezirksgerichtlichen Urteils sei aufzuheben und dergestalt abzuändern, dass die Zivilklage auf den Zivilweg verwiesen und X._ verpflichtet werde, ihr für das Strafverfahren eine Parteikostenentschädigung von Fr. 5'966.30 zu bezahlen.
Am 16. Februar 2016 stellte das Obergericht fest, das bezirksgerichtliche Urteil sei mit Ausnahme von Dispositiv-Ziffer 7 in Rechtskraft erwachsen, und verwies die Zivilklage auf den Zivilweg. Es verpflichtete X._, A._ für ihre Aufwendungen als Strafklägerin im bezirksgerichtlichen Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'772.30 zu bezahlen. Die Kosten des Berufungsverfahrens von Fr. 1'440.-- auferlegte es je zur Hälfte A._ und X._, während es die Parteikosten wettschlug. Schliesslich entschädigte es den amtlichen Verteidiger von X._ mit Fr. 1'488.80 für das Berufungsverfahren.
D.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, die Dispositiv-Ziffern 3, 4 und 5 des obergerichtlichen Urteils vom 16. Februar 2016 seien aufzuheben. X._ sei zu verpflichten, ihr für ihre Aufwendungen als Strafklägerin im bezirksgerichtlichen Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 4'928.55 zu bezahlen. Die Kosten des Berufungsverfahrens seien X._ aufzuerlegen und dieser sei zu verpflichten, ihr für ihre Aufwendungen im Berufungsverfahren eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen.
E.
Das Obergericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau verzichten unter Hinweis auf die Ausführungen im obergerichtlichen Urteil je auf eine Vernehmlassung. X._ liess sich nicht vernehmen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz habe ihren Anspruch gegenüber dem Beschwerdegegner auf angemessene Entschädigung für notwendige Aufwendungen im Verfahren verletzt und ihr zu Unrecht Verfahrenskosten auferlegt.
Die Parteikosten sind untrennbar mit dem Strafverfahren verbunden (<ref-ruling> E. 4.1 S. 107), weshalb die Beschwerde in Strafsachen zulässig ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.1.1 S. 45 f.; Urteile 6B_233/2016 vom 30. Dezember 2016 E. 1; 6B_1000/2015 vom 28. September 2016 E. 2; 6B_833/2015 vom 30. August 2016 E. 1; 6B_549/2015 vom 16. März 2016 E. 1).
Die Beschwerdeführerin ist durch den vorinstanzlichen Kosten- und Entschädigungsentscheid unmittelbar betroffen und hat ein rechtlich geschütztes Interesse an dessen Aufhebung (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 250; <ref-ruling> E. 1.1.1 S. 46; Urteile 6B_620/2015 vom 3. März 2016 E. 1; 1B_704/2011 vom 11. Juli 2012 E. 1.3, nicht publ. in: <ref-ruling>).
2.
2.1. Die Vorinstanz erwägt, ob eine Partei als obsiegend oder unterliegend gelte, hänge davon ab, in welchem Ausmass ihre Anträge gutgeheissen würden. Die Beschwerdeführerin habe sich hinsichtlich des Verkehrsunfalls vom 22. August 2013 als Straf- und Zivilklägerin konstituiert und eine Verurteilung wegen Sachbeschädigung, pflichtwidrigen Verhaltens bei Unfall und Unterlassen der Zeichengebung bei Richtungsänderung verlangt. Zudem habe sie abweichend von der Anklage eine Verurteilung wegen vorsätzlicher einfacher Körperverletzung und grober Verkehrsregelverletzung wegen Missachtung des Vortritts beim Rechtsabbiegen gegenüber dem Radfahrer auf dem Radstreifen beantragt. Die Beschwerdeführerin habe ausgeführt, eine definitive Bezifferung der Forderung auf Schadenersatz und Genugtuung sei noch nicht möglich, weshalb die Zivilforderung auf den Zivilweg zu verweisen sei. Die erste Instanz habe den Beschwerdegegner wegen fahrlässiger Körperverletzung verurteilt und von den Vorwürfen der Sachbeschädigung sowie verschiedener Verkehrsregelverletzungen freigesprochen. Die Zivilklage habe sie auf den Zivilweg verwiesen.
Die Beschwerdeführerin habe im Strafpunkt insofern obsiegt, als sie eine Verurteilung des Beschwerdegegners wegen einfacher Körperverletzung verlangt habe. Sie sei jedoch unterlegen, soweit sie eine Verurteilung wegen vorsätzlicher statt fahrlässiger Körperverletzung beantragt habe. Die Privatklägerschaft könne mit Berufung eine andere rechtliche Qualifikation der Straftat verlangen. Deshalb sei dieser Faktor auch bei der Beurteilung von Obsiegen und Unterliegen im Zusammenhang mit den Kosten- und Entschädigungsfolgen zu berücksichtigen. Die Beschwerdeführerin obsiege im Strafpunkt mit ihrem Antrag auf Verurteilung wegen einfacher Körperverletzung im Grundsatz, das heisse bezüglich des objektiven Tatbestands. Mit ihren Anträgen auf Verurteilung wegen Sachbeschädigung und Verstössen gegen das Strassenverkehrsgesetz sei sie vollumfänglich unterlegen.
Bei der Körperverletzung habe es sich um den wesentlichsten Tatbestand gehandelt. Hier sei "im Grundsatz (objektiver Tatbestand) " eine Verurteilung erfolgt. Deshalb sei im Strafpunkt von einem Obsiegen von 9/16 auszugehen (3/4 für den Tatbestand "einfache Körperverletzung", davon 3/4 wegen anderer rechtlicher Qualifikation des subjektiven Tatbestands).
Im Zivilpunkt habe die Beschwerdeführerin nicht obsiegt, nachdem sie selber verlangt habe, dass ihre Forderung auf Schadenersatz und Genugtuung auf den Zivilweg verwiesen werde.
Die Vorinstanz veranschlagt die angemessene Entschädigung für notwendige Aufwendungen der Beschwerdeführerin im Strafpunkt mit Fr. 4'928.55 und verpflichtet den Beschwerdegegner, der Beschwerdeführerin 9/16 davon, das heisst, Fr. 2'772.30, zu ersetzen.
2.2. Die Beschwerdeführerin anerkennt die vorinstanzliche Abgrenzung der Parteikosten im Straf- sowie im Zivilpunkt und ficht insbesondere nicht an, dass im Strafpunkt eine Entschädigung von Fr. 4'928.55 resultiere. Sie rügt aber eine Verletzung von <ref-law> und macht geltend, sie habe sich als Zivil- und Strafklägerin konstituiert hinsichtlich des Unfalls vom 22. August 2013. Dabei handle es sich um einen einzigen Sachverhalt. In den übrigen Strafdossiers sei der Beschwerdeführerin keine Privatklägerstellung zugekommen. Da der Beschwerdegegner im Zusammenhang mit dem Verkehrsunfall wegen fahrlässiger Körperverletzung und pflichtwidrigen Verhaltens bei Unfall verurteilt worden sei, habe sie im Strafpunkt obsiegt.
2.3. Die Parteikosten sind untrennbar mit dem Strafverfahren verbunden und wie die Verfahrenskosten vom Strafgericht mit der Hauptsache oder mit separatem Entscheid zu beurteilen. Sie können mit anderen Forderungen aus unerlaubter Handlung nicht gleichgesetzt werden (<ref-ruling> E. 4.1 S. 107; <ref-ruling> E. 1.1.1 S. 45 f.; je mit Hinweisen). Insofern erkannte die Vorinstanz zutreffend, dass die erste Instanz auf die Entschädigungsforderung der Beschwerdeführerin hätte eintreten müssen.
Die Privatklägerschaft ist Partei im Strafverfahren (<ref-law>). Als Privatklägerschaft gilt die geschädigte Person, die ausdrücklich erklärt, sich am Strafverfahren als Straf- oder Zivilklägerin zu beteiligen (<ref-law>). Geschädigt im Sinne von <ref-law> ist, wer durch die Straftat in seinen Rechten unmittelbar verletzt worden ist (<ref-law>). Der Strafantrag ist der Erklärung nach <ref-law> gleichgestellt (<ref-law>). Die geschädigte Person kann sich gemäss Art. 119 Abs. 2 lit. a und b StPO als Straf- und/oder Zivilklägerin am Strafverfahren beteiligen. Strafkläger ist, wer die Verfolgung und Bestrafung der für die Straftat verantwortlichen Person verlangt (<ref-law>), Zivilkläger, wer adhäsionsweise privatrechtliche Ansprüche geltend macht, die aus der Straftat abgeleitet werden (<ref-law>).
Nach <ref-law> hat die Privatklägerschaft, wenn sie obsiegt, gegenüber der beschuldigten Person Anspruch auf angemessene Entschädigung für notwendige Aufwendungen im Verfahren. Die Privatklägerschaft obsiegt, wenn im Falle der Strafklage die beschuldigte Person schuldig gesprochen und/oder wenn im Falle der Zivilklage die Zivilforderung geschützt wird. Die Aufwendungen im Sinne von <ref-law> betreffen in erster Linie die Anwaltskosten, soweit diese durch die Beteiligung am Strafverfahren selbst verursacht wurden und für die Wahrung der Interessen der Privatklägerschaft notwendig waren (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 108; Urteile 6B_397/2014 vom 28. August 2014 E. 4.1 f.; 6B_1046/2013 vom 14. Mai 2014 E. 2.3).
2.4. Die Beschwerdeführerin konstituierte sich im Straf- wie im Zivilpunkt als Privatklägerschaft. Was die erstinstanzlichen Kosten- und Entschädigungsfolgen betrifft, obsiegte die Beschwerdeführerin als Strafklägerin, weil es zu einer Verurteilung des Beschwerdegegners kam. Entgegen den vorinstanzlichen Ausführungen ist die rechtliche Qualifikation seines Verhaltens nicht ausschlaggebend (Urteile 6B_318/2016 vom 13. Oktober 2016 E. 4.1; 6B_1025/2014 vom 9. Februar 2015 E. 2.3.1; 6B_803/2014 vom 15. Januar 2015 E. 3.5; 6B_397/2014 vom 28. August 2014 E. 4.2). Insofern bleibt es ohne Auswirkungen für die Kosten und Entschädigung, dass die Beschwerdeführerin an der erstinstanzlichen Hauptverhandlung auf vorsätzliche einfache Körperverletzung plädierte.
3.
Die Beschwerde ist gutzuheissen und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese wird die Kosten des Berufungsverfahrens dem Beschwerdegegner aufzuerlegen und diesen zu verpflichten haben, der Beschwerdeführerin eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen. Für das bundesgerichtliche Verfahren sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Aargau hat die Beschwerdeführerin angemessen zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und die Sache zu neuer Beurteilung an das Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 2. Kammer, zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Aargau hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Januar 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: M. Widmer