In Erwägung,
dass das Bezirksgericht Winterthur mit Urteil vom 9. November 2015 das Ausweisungsbegehren der Beschwerdegegnerin guthiess und die Beschwerdeführer verpflichtete, die 3-Zimmerwohnung im 1. Stock an der Strasse U._ in V._ samt zugehörigem Keller- und Estrichabteil unverzüglich zu räumen und der Beschwerdegegnerin ordnungsgemäss zu übergeben;
dass das Obergericht des Kantons Zürich auf eine von den Beschwerdeführern dagegen erhobene Beschwerde, in der eine Erstreckung der Frist zum Verlassen der Wohnung bis zum 31. Januar 2016 beantragt wurde, mit Beschluss vom 15. Dezember 2015 nicht eintrat, weil die Begründung der Beschwerde den rechtlichen Anforderungen nicht genüge, wobei es ergänzend ausführte, dass der Beschwerde auch dann kein Erfolg beschieden gewesen wäre, wenn auf sie einzutreten gewesen wäre;
dass die Beschwerdeführer gegen den Entscheid des Obergerichts mit Eingaben vom 20. und vom 23. Januar 2016 beim Bundesgericht Beschwerde erhoben mit den sinngemässen Anträgen, es sei ihnen eine Erstreckung des Mietverhältnisses bis zum 30. Juni 2016 zu gewähren und Schadenersatz zuzusprechen;
dass die Beschwerdeführer im vorinstanzlichen Verfahren nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (<ref-law>) einzig beantragten, es sei das Mietverhältnis bis zum 31. Januar 2016 zu erstrecken;
dass dieser Termin in der Zwischenzeit verstrichen ist, so dass die Beschwerde, soweit sie sich gegen die Nichtgewährung einer Erstreckung bis zum 31. Januar 2016 durch die Vorinstanz richtet, als gegenstandslos abzuschreiben ist (<ref-law>);
dass vor Bundesgericht neue Begehren unzulässig sind, die nicht bereits vor der Vorinstanz gestellt worden sind (<ref-law>), weshalb auf die Beschwerde auch nicht eingetreten werden kann, soweit die Beschwerdeführer mehr oder anderes beantragen als im vorinstanzlichen Verfahren, insbesondere soweit sie begehren, es sei ihnen eine Erstreckung des Mietverhältnisses bis zum 30. Juni 2016 zu gewähren und Schadenersatz zuzusprechen;
dass auf die Beschwerde unabhängig vom Ausgeführten auch nicht eingetreten werden kann, weil sie den Begründungsanforderungen an eine Beschwerde vor Bundesgericht offensichtlich nicht genügt, müsste doch in einem Rechtsmittel an das Bundesgericht, um denselben zu genügen, unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheides dargelegt werden, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind, und wären solche Rügen zu begründen (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG);
dass die Beschwerdeführer indessen in ihren Eingaben nicht darlegen, welche Rechte der Beschwerdeführer die Vorinstanz inwiefern verletzt haben soll, indem sie auf ihre Beschwerde nicht eintrat, und dass sie damit die genannten Begründungsanforderungen offensichtlich nicht erfüllen;
dass somit auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde nicht einzutreten ist, soweit sie nicht als gegenstandslos abzuschreiben ist (Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG);
dass die Gerichtskosten den Beschwerdeführern aufzuerlegen sind (<ref-law>);
dass der Beschwerdegegnerin keine Parteientschädigung zuzusprechen ist, da ihr im Zusammenhang mit dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist (<ref-law>);

verfügt und erkennt die Präsidentin:
1.
Die Beschwerde wird als gegenstandslos abgeschrieben, soweit damit eine Erstreckung des Mietverhältnisses bis zum 31. Januar 2016 verlangt wird. Im Mehrumfang wird auf die Beschwerde nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieser Entscheid wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Februar 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Widmer