Faits :
A.
Par jugement du 24 avril 2015, le Tribunal de police du canton de Genève a reconnu X._ coupable de tentative de lésions corporelles graves sur un enfant (art. 22 al. 1 CP avec l'art. 122 al. 1 CP), de lésions corporelles simples aggravées (art. 123 ch. 2 al. 3 CP), d'exposition (art. 127 CP), de menaces (art. 180 al. 1 CP), de contrainte (art. 181 CP) et d'infraction grave à la Loi fédérale sur la circulation routière (art. 90 al. 2 LCR). Il l'a condamné à une peine privative de liberté de 2 ans avec sursis durant 3 ans, dont à déduire 175 jours de détention avant jugement. Il a en outre subordonné le maintien du sursis à la poursuite par X._ du traitement psychothérapeutique entrepris, charge pour lui de présenter tous les trois mois au Service de probation et d'insertion (SPI) une attestation de suivi.
B.
Par arrêt du 20 octobre 2015, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a admis partiellement l'appel formé par le Ministère public contre le jugement du Tribunal de police. Statuant à nouveau, elle a fixé le délai d'épreuve à 5 ans et dit que la fréquence des séances du traitement psychothérapeutique était d'une par mois au minimum. Elle a confirmé le jugement entrepris pour le surplus.
C.
Contre ce dernier arrêt, le Ministère public forme un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué en tant qu'il met X._ au bénéfice du sursis et requiert que ce dernier soit condamné à une peine privative de liberté ferme de 2 ans et soit astreint à un traitement ambulatoire au sens de l'art. 63 CP. Subsidiairement, le Ministère public conclut à ce que X._ soit astreint à un traitement ambulatoire au sens de l'art. 63 CP et que l'arrêt entrepris soit confirmé pour le surplus. Plus subsidiairement, il requiert la condamnation de X._ à une peine privative de liberté ferme de 2 ans, dont l'exécution est suspendue en faveur du suivi d'un traitement ambulatoire au sens de l'art. 63 CP. Plus subsidiairement encore, il conclut au renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision.

Considérant en droit :
1.
1.1. Invoquant la violation des art. 42, 56 et 63 CP, le recourant conteste le sursis octroyé à l'intimé, assorti d'une règle de conduite sous la forme d'un traitement thérapeutique. Il soutient que la cour cantonale devait examiner la nécessité d'une mesure pour déterminer si les conditions du sursis étaient réalisées, au lieu de retenir que les conditions du sursis étaient réalisées et, partant, qu'une mesure n'avait pas à être ordonnée. Or, en l'espèce, le prononcé d'un sursis assorti d'une simple règle de conduite, même pour une durée de 5 ans, n'est, de l'avis du recourant, pas susceptible de pallier le risque de récidive présenté par l'intimé, eu égard à la gravité des faits et au " contexte facilitateur de stress relationnel " susceptible de se représenter à l'échéance du sursis; seule une mesure au sens de l'art. 63 CP serait apte à obtenir un tel résultat car elle peut faire l'objet d'un suivi régulier et être prolongée aussi souvent que nécessaire, au contraire d'une règle de conduite qui vient à échéance sans possibilité de renouvellement. Le recourant conclut ainsi au prononcé d'une peine ferme et d'un traitement ambulatoire au sens de l'art. 63 CP.
1.2.
1.2.1. Aux termes de l'art. 42 al. 1 CP, le juge suspend en règle générale l'exécution d'une peine privative de liberté de six mois au moins et de deux ans au plus lorsqu'une peine ferme ne paraît pas nécessaire pour détourner l'auteur d'autres crimes ou délits. Pour l'octroi du sursis, le juge doit poser un pronostic quant au comportement futur de l'auteur. La question de savoir si le sursis serait de nature à détourner l'accusé de commettre de nouvelles infractions doit être tranchée sur la base d'une appréciation d'ensemble, tenant compte des circonstances de l'infraction, des antécédents de l'auteur, de sa réputation et de sa situation personnelle au moment du jugement, notamment de l'état d'esprit qu'il manifeste. Le pronostic doit être posé sur la base de tous les éléments propres à éclairer l'ensemble du caractère de l'accusé et ses chances d'amendement. Il n'est pas admissible d'accorder un poids particulier à certains critères et d'en négliger d'autres qui sont pertinents (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 185 s.). Le nouveau droit pose des exigences moins élevées quant au pronostic pour l'octroi du sursis. Auparavant, il fallait que le pronostic soit favorable. Le sursis est désormais la règle dont on ne peut s'écarter qu'en présence d'un pronostic défavorable. Il prime en cas d'incertitude (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 185 s. et les références citées). Dans l'émission du pronostic, le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation, de sorte que le Tribunal fédéral n'intervient qu'en cas d'excès ou d'abus de celui-ci (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 143; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 204).
Conformément à l'art. 44 al. 1 CP, le juge impartit un délai d'épreuve de deux à cinq ans au condamné dont la peine a été suspendue. Dans le cadre ainsi fixé par la loi, il en détermine la durée en fonction des circonstances du cas, en particulier selon la personnalité et le caractère du condamné, ainsi que du risque de récidive. Plus celui-ci est important, plus long doit être le délai d'épreuve et la pression qu'il exerce sur le condamné pour qu'il renonce à commettre de nouvelles infractions (arrêt 6B_423/2013 du 27 juin 2013 consid. 5.1. et les références citées). Dans ce contexte également, les autorités cantonales disposent d'un large pouvoir d'appréciation et le Tribunal fédéral ne considère que le droit fédéral a été violé que lorsque le juge en a abusé (<ref-ruling> consid. 1; arrêt 6B_187/2015 du 28 avril 2015 consid. 5.5 et les références citées).
1.2.2. Selon l'art. 44 al. 2 CP, le juge qui suspend l'exécution de la peine peut imposer certaines règles de conduite au condamné pour la durée du délai d'épreuve. La loi prévoit expressément que la règle de conduite peut porter sur des soins médicaux ou psychiques. Le choix et le contenu des règles de conduite relèvent du pouvoir d'appréciation de l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 3; arrêt 6B_166/2016 du 7 juillet 2016 consid. 4.2). Les règles de conduite imposées en même temps que le sursis et visant à prévenir un risque de récidive peuvent s'avérer déterminantes dans l'établissement du pronostic (MICHEL DUPUIS ET AL., Petit commentaire du Code pénal, 2e éd., 2012, n° 11 ad art. 42; cf. <ref-ruling> consid. 3c p. 200).
1.2.3. A teneur de l'art. 56 al. 1 CP, une mesure doit être ordonnée si une peine seule ne peut écarter le danger que l'auteur commette d'autres infractions (let. a), si l'auteur a besoin d'un traitement ou que la sécurité publique l'exige (let. b) et si les conditions prévues aux art. 59 à 61, 63 ou 64 sont remplies (let. c). La mesure prononcée doit respecter le principe de la proportionnalité, c'est-à-dire que l'atteinte aux droits de la personnalité qui en résulte pour l'auteur ne doit pas être disproportionnée au regard de la vraisemblance qu'il commette de nouvelles infractions et de leur gravité (art. 56 al. 2 CP). Pour ordonner une des mesures prévues aux art. 59 à 61, 63 et 64 CP, le juge doit se fonder sur une expertise. Celle-ci doit se déterminer sur la nécessité et les chances de succès d'un traitement, la vraisemblance que l'auteur commette d'autres infractions et la nature de celles-ci, et sur les possibilités de faire exécuter la mesure (art. 56 al. 3 CP). Cela étant, ce n'est pas à l'expert, mais bien au juge qu'il incombe de résoudre les questions juridiques qui se posent, dans le complexe de faits objet de l'expertise (<ref-ruling> consid. 1c et les références citées).
1.2.4. Selon la jurisprudence, sursis et mesures sont incompatibles. En effet, la mesure, y compris le traitement ambulatoire de l'art. 63 CP, doit être de nature à écarter un risque de récidive et, partant, suppose qu'un tel risque existe. Le prononcé d'une mesure implique donc nécessairement un pronostic négatif. A l'inverse, l'octroi du sursis suppose que le juge n'ait pas posé un pronostic défavorable et, partant, qu'il ait estimé qu'il n'y avait pas de risque de récidive (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 3.1; arrêts 6B_94/2015 du 24 septembre 2015 consid. 1.1; 6B_71/2012 du 21 juin 2012 consid. 6).
Lorsque les conditions légales d'une mesure ambulatoire sont remplies, elle doit impérativement être ordonnée en application de l'art. 63 al. 1 CP. En revanche, lorsque le prononcé d'une telle mesure n'est pas nécessaire, mais qu'un soutien thérapeutique permettrait d'écarter un pronostic défavorable, le juge peut assortir le sursis d'une règle de conduite (art. 44 al. 2 et 94 CP) prévoyant le traitement approprié (cf. arrêt 6B_1048/2010 du 11 juin 2011 consid. 6.2 et les références citées).
1.3. L'autorité précédente a constaté que l'intimé, qui n'avait pas d'antécédents, avait repris une activité professionnelle quelques jours seulement après sa mise en liberté provisoire, soit depuis plus de 2 ans. Il suivait depuis lors avec assiduité une psychothérapie, à un rythme mensuel décidé par sa thérapeute. Le lien thérapeutique était jugé bon par la psychologue, qui avait pu aborder les infractions retenues avec son patient. L'intimé reconnaissait les faits reprochés, exprimait du dégoût à leur encontre et s'était éloigné de A._ et de sa mère, et, partant, du contexte dans lequel il avait commis les infractions reprochées. Depuis sa remise en liberté, l'intimé avait respecté toutes les mesures de substitution ordonnées par le Tribunal des mesures de contrainte. Par ailleurs, à teneur de l'expertise psychiatrique, le risque de récidive de l'intimé, qualifié de faible à moyen, pouvait être diminué par un traitement psychothérapeutique ambulatoire.
La cour cantonale a également relevé qu'au regard de la situation d'espèce, en particulier de la gravité des faits et du risque de récidive durant les années à venir si le traitement préconisé par les experts psychiatres n'était pas suivi, un tel traitement psychothérapeutique devait s'inscrire sur une longue durée. C'est la raison pour laquelle elle a augmenté de 2 ans le délai d'épreuve fixé par le tribunal de première instance. S'y ajoutent la fréquence des séances avec la psychologue, fixée par la cour cantonale à une fois par mois au moins, et une assistance de probation afin de s'assurer du suivi strict du traitement thérapeutique par le SPI, qui devra recevoir tous les trois mois une attestation dudit suivi et alerter les autorités si l'intimé ne s'y soumettait plus régulièrement, auquel cas le sursis pourrait être révoqué et la réintégration dans l'exécution de la peine ordonnée aux conditions des art. 46 al. 1 et 95 al. 5 CP. La cour cantonale a considéré que l'ensemble de ces éléments étaient de nature à exercer la pression nécessaire sur l'intimé pour qu'il renonce à commettre de nouvelles infractions. Faute de pronostic défavorable, le sursis devait être prononcé, assorti de l'obligation de suivre le traitement psychothérapeutique préconisé par les experts, alors qu'une mesure de traitement ambulatoire au sens de l'art. 63 CP était exclue.
1.4. Le recourant ne prétend pas que la peine infligée de 24 mois serait exagérément clémente ou reposerait sur une violation du droit fédéral en lien avec les critères de fixation de la peine. La cause n'a pas à être revue sous cet angle faute de toute conclusion et critique (art. 42 al. 2 LTF). S'agissant du sursis, le recourant ne discute pas les éléments d'appréciation, hormis le risque de récidive, qui ont conduit la cour cantonale à exclure un pronostic défavorable. Il se limite à faire valoir que dans la mesure où les experts ont préconisé un traitement, l'autorité aurait dû prononcer une peine ferme de façon à pouvoir ordonner ce traitement comme mesure au sens de l'art. 63 CP.
1.4.1. Le sursis est une question de droit qui ne relève pas de la compétence des experts. De même appartient-il au juge de déterminer si, compte tenu des conclusions de l'expertise portant sur des faits, il convient d'ordonner le traitement psychothérapeutique ambulatoire proposé par les experts pour diminuer le risque de récidive sous la forme d'une mesure au sens de l'art. 63 CP ou d'une règle de conduite au sens de l'art. 94 CP. Or, on comprend du raisonnement suivi par la cour cantonale qu'elle a estimé que la mesure de l'art. 63 CP n'était pas indispensable pour détourner le recourant de la commission d'infractions dans le futur, la règle de conduite assortie d'une assistance de probation portant sur la poursuite du traitement psychothérapeutique entrepris étant suffisante à cet égard.
1.4.2. Cette appréciation n'apparaît pas abusive. La cour cantonale n'a pas ignoré le risque de récidive ni la gravité des faits. Elle a toutefois considéré qu'en assortissant le sursis d'un long délai d'épreuve et d'une règle de conduite avec une assistance de probation, le pronostic n'était pas défavorable, compte tenu de l'ensemble des éléments devant être pris en considération conformément à l'art. 42 CP. Il s'ensuit que l'octroi du sursis assorti de la règle de conduite définie en l'espèce ne viole pas le droit fédéral.
2.
A titre subsidiaire, le recourant estime qu'une mesure thérapeutique ambulatoire doit être ordonnée en parallèle à l'octroi du sursis.
Ce faisant, il requiert un changement de jurisprudence sans exposer en quoi il s'impose. Il n'y a par conséquent pas lieu de revenir sur la jurisprudence établie.
3.
Enfin, il a déjà été expliqué pourquoi le traitement ambulatoire de l'art. 63 CP n'entrait pas en considération puisque le sursis pouvait être accordé. Il ne sera dès lors pas entré en matière sur la question du prononcé d'une peine ferme.
4.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté. Il est statué sans frais (art. 66 al. 4 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision, et à A._.
Lausanne, le 29 juillet 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Musy