Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt führte ein umfangreiches Wirtschaftsstrafverfahren gegen A._ und drei weitere Beschuldigte. Am 24. September 2015 erhob sie gegen alle vier Anklage beim Strafgericht (Dreiergericht) des Kantons Basel-Stadt. A._ warf die Staatsanwaltschaft mehrfache qualifizierte ungetreue Geschäftsbesorgung in Bereicherungsabsicht, Veruntreuung und die mehrfache Umgehung der Bewilligungspflicht nach dem Bundesgesetz vom 16. Dezember 1983 über den Erwerb von Grundstücken durch Personen aus dem Ausland (BewG; SR 211.412.41) vor.
Am 11. März 2016 lud das Strafgericht die Beteiligten zur Hauptverhandlung vor, die es auf den 7. bis zum 21. November 2016 ansetzte.
Am 7. November 2016 erschienen die drei Mitbeschuldigten und sämtliche vier Verteidiger zur Hauptverhandlung. A._ blieb dieser unentschuldigt fern. Sein Verteidiger erklärte, A._ befinde sich in New York, wo er am Marathon teilgenommen habe, und beantragte die Ansetzung eines neuen Verhandlungstermins für alle vier Angeklagten.
Mit Beschluss vom 7. November 2016 trennte das Strafgericht das Verfahren gegen A._ von jenem gegen die drei Mitbeschuldigten ab. Im Verfahren gegen A._ werde eine neue Hauptverhandlung mit gleicher Besetzung des Strafgerichts angesetzt.
Am 21. November 2016 verurteilte das Strafgericht die drei Mitbeschuldigten zu Freiheitsstrafen mit bedingtem bzw. teilbedingtem Vollzug. Dagegen meldeten die Mitbeschuldigten die Berufung an. Die schriftliche Begründung des strafgerichtlichen Urteils steht noch aus.
B.
Die von A._ gegen die Verfahrenstrennung eingereichte Beschwerde wies die Präsidentin des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt am 13. März 2017 ab; ebenso das Ausstandsgesuch von A._ gegen die Mitglieder des Strafgerichts.
C.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, den Entscheid der Präsidentin des Appellationsgerichts und den Beschluss des Strafgerichts vom 7. November 2016 aufzuheben. Die Abtrennung des gegen ihn geführten Strafverfahrens von jenem gegen die drei Mitbeschuldigten sei für bundesrechtswidrig zu erklären und die vier Mitbeschuldigten seien gemeinsam von einem unabhängigen und unvoreingenommenen Gericht zu beurteilen.
D.
Die Präsidentin des Appellationsgerichts beantragt unter Verzicht auf Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde.
Die Staatsanwaltschaft hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Das Strafgericht hat sich vernehmen lassen. Es beantragt die Abweisung der Beschwerde.
A._ hat repliziert.

Erwägungen:
1.
Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss Art. 78 Abs. 1 BGG die Beschwerde in Strafsachen gegeben.
Die Vorinstanz hat auf Beschwerde gegen die Verfahrenstrennung hin als letzte kantonale Instanz entschieden. Das Ausstandsgesuch hat sie gemäss Art. 59 Abs. 1 lit. b i.V.m. Art. 380 StPO als einzige kantonale Instanz beurteilt. Die Beschwerde ist demnach gemäss Art. 80 BGG zulässig.
Der Beschwerdeführer ist nach Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde befugt.
Der angefochtene Entscheid stellt einen Zwischenentscheid dar. Die Verfahrenstrennung führt dazu, dass dem Beschwerdeführer im gegen die drei Mitbeschuldigten geführten Verfahren keine Parteirechte mehr zustehen. Darin liegt nach der Rechtsprechung in der Regel ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG (Urteil 1B_86/2015 vom 21. Juli 2015 E. 1.3.3, publ. in Pra 104/2015 Nr. 89 S. 710 f.). Die Beschwerde ist somit auch insoweit zulässig. Ob es bei der Abtrennung nicht um die Zuständigkeit geht und die Beschwerde deshalb nach Art. 92 BGG offen steht, kann dahingestellt bleiben (ebenso Urteil 1B_467/2016 vom 16. Mai 2017 E. 1 mit Hinweisen).
Soweit die Vorinstanz über die Ausstandspflicht der Mitglieder des Strafgerichts im abgetrennten Verfahren gegen den Beschwerdeführer entschieden hat, ist die Beschwerde gemäss Art. 92 BGG zulässig.
Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör, da das Strafgericht den Beschluss vom 7. November 2016 mangelhaft begründet habe.
2.2. Gemäss Art. 80 StPO ergehen Entscheide, in denen über Straf- und Zivilfragen materiell befunden wird, in Form eines Urteils. Die anderen Entscheide ergehen, wenn sie von einer Kollektivbehörde gefällt werden, in Form eines Beschlusses (Abs. 1). Entscheide ergehen schriftlich und werden begründet (Abs. 2). Einfache verfahrensleitende Beschlüsse brauchen weder besonders ausgefertigt noch begründet zu werden; sie werden im Protokoll vermerkt und den Parteien in geeigneter Weise eröffnet (Abs. 3).
Nicht mehr als einfacher verfahrensleitender Beschluss kann ein Entscheid angesehen werden, der für einen Verfahrensbeteiligten unmittelbar nachteilig sein kann, mithin in dessen Rechtsstellung eingreift (NILS STOHNER, in: Schweizerische Strafprozessordnung, Basler Kommentar, 2. Aufl. 2014, N. 17 zu Art. 80 StPO; NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2. Aufl., 2013, N. 6 zu Art. 80 StPO). Dies trifft bei der Verfahrenstrennung zu. Das Strafgericht musste somit gemäss Art. 80 Abs. 2 StPO seinen schriftlichen Beschluss vom 7. November 2016 begründen.
2.3. Dem Beschwerdeführer ist einzuräumen, dass der Beschluss vom 7. November 2016 kaum eine hinreichende Begründung enthält. Immerhin legt das Strafgericht darin dar, es werde festgestellt, dass der Beschwerdeführer nicht zur Hauptverhandlung erschienen sei; es ergehe "daher" der Beschluss, das Strafverfahren gegen ihn abzutrennen. Der Beschwerdeführer wusste somit, was das Strafgericht zu seinem Beschluss veranlasste. Der Präsident des Strafgerichts begründete diesen zudem in der Hauptverhandlung vom 7. November 2016 in Anwesenheit des Verteidigers des Beschwerdeführers eingehend mündlich (Verhandlungsprotokoll. S. 11 f.). Unter diesen Umständen kann jedenfalls keine besonders schwer wiegende Verletzung des Anspruchs des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör angenommen werden, welche einer Heilung des Mangels im Beschwerdeverfahren entgegenstehen könnte. Das Strafgericht begründete seinen Beschluss in der Beschwerdeantwort an die Vorinstanz ausführlich. Dazu nahm der Beschwerdeführer mit Replik Stellung. Der Vorinstanz stand volle Kognition zu (Art. 393 Abs. 2 StPO). Eine Verletzung des Anspruchs des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör wäre damit im vorinstanzlichen Verfahren geheilt worden (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 197 f. mit Hinweisen).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, für die Abtrennung des gegen ihn geführten Verfahrens bestehe kein sachlicher Grund.
3.2. Die Vorinstanz erachtet das Vorbringen als rechtsmissbräuchlich. Dem dürfte zuzustimmen sein. Der Beschwerdeführer war zur persönlichen Teilnahme an der Hauptverhandlung verpflichtet (Art. 336 Abs. 1 lit. a StPO). Er hatte der strafgerichtlichen Vorladung Folge zu leisten (Art. 205 Abs. 1 StPO). Trotz ordnungsgemässer Vorladung und ungeachtet dessen, dass ein von ihm gestelltes Verschiebungsgesuch abgelehnt worden war, blieb er der Hauptverhandlung vom 7. November 2016 fern. Dass er, wie er geltend macht, das "aus guten Gründen" tat, kann offensichtlich nicht gesagt werden. Vielmehr gab er einem privaten Vorhaben (Marathon in New York) den Vorzug und setzte sich damit über seine Erscheinungspflicht hinweg. Damit hat er es sich selber zuzuschreiben, wenn - womit er rechnen musste - das Strafgericht das Verfahren gegen ihn abgetrennt hat und kann er sich nicht darüber beklagen. Ob dem Beschwerdeführer Rechtsmissbrauch vorzuwerfen ist, braucht jedoch nicht abschliessend beurteilt zu werden. Wäre auf die Beschwerde im vorliegenden Punkt einzutreten, wäre sie aus folgenden Erwägungen jedenfalls unbegründet.
3.3. Gemäss Art. 29 Abs. 1 lit. b StPO werden Straftaten gemeinsam verfolgt und beurteilt, wenn Mittäterschaft oder Teilnahme vorliegt. Nach Art. 30 StPO können die Staatsanwaltschaft und die Gerichte aus sachlichen Gründen Strafverfahren trennen.
Der Grundsatz der Verfahrenseinheit bezweckt die Verhinderung sich widersprechender Urteile, sei dies bei der Sachverhaltsfeststellung, der rechtlichen Würdigung oder der Strafzumessung. Er gewährleistet somit das Geichbehandlungsgebot (Art. 8 BV und Art. 3 Abs. 2 lit. c StPO; <ref-ruling> E. 3.2 S. 31). Eine Verfahrenstrennung muss die Ausnahme bleiben. Die hierfür erforderlichen sachlichen Gründe müssen objektiv sein. Die Verfahrenstrennung soll vor allem der Verfahrensbeschleunigung dienen bzw. eine unnötige Verzögerung vermeiden helfen. Sachliche Gründe für die Verfahrenstrennung können etwa die bevorstehende Verjährung einzelner Straftaten oder die Unerreichbarkeit einzelner Beschuldigter darstellen, nicht dagegen organisatorische Aspekte auf Seiten der Strafverfolgungsbehörden (<ref-ruling> E. 3.2 S. 219 mit Hinweisen).
3.4. Bleibt eine ordnungsgemäss vorgeladene beschuldigte Person der erstinstanzlichen Hauptverhandlung fern, so setzt gemäss Art. 366 Abs. 1 StPO das Gericht eine neue Verhandlung an und lädt die Person dazu wiederum vor oder lässt sie vorführen. Das Strafgericht musste somit, nachdem der Beschwerdeführer unentschuldigt nicht zur Hauptverhandlung vom 7. November 2016 erschienen war, eine neue Verhandlung ansetzen. Es stellt sich die Frage, ob es für alle vier Angeklagten eine neue Verhandlung ansetzten musste, oder ob es sachliche Gründe dafür hatte, das Verfahren gegen den Beschwerdeführer abzutrennen und nur für diesen eine neue Verhandlung anzusetzen.
Es geht um einen aufwendigen und komplexen Wirtschaftsstraffall mit umfangreichen Akten (ca. 100 Ordner). Das Strafgericht, die anderen Angeklagten, alle Verteidiger, der Staatsanwalt und die vier erschienenen Privatkläger haben sich auf die Hauptverhandlung vom 7. November 2016 vorbereitet und sich entsprechend in den Fall eingearbeitet. Diesen grossen Aufwand hätte der Beschwerdeführer durch sein Fernbleiben zu einem erheblichen Teil zunichte gemacht, wenn die Vorinstanz - wie von ihm beantragt - für alle vier Angeklagten eine neue Hauptverhandlung angesetzt hätte. Dafür, dass der Beschwerdeführer zur neuen Hauptverhandlung mit allen vier Angeklagten erschienen wäre und nicht wieder einem privaten Anliegen den Vorzug gegeben hätte, hätte erst noch keine Gewähr bestanden. Im Gegenteil bestehen Anzeichen dafür, dass der Beschwerdeführer, der deutscher Staatsangehöriger ist und in seinem Heimatland wohnt, nicht gewillt ist, sich dem Verfahren vor dem Strafgericht zu stellen. Wenn die Vorinstanz diese verfahrens- und arbeitsökonomischen Gesichtspunkte berücksichtigt hat, ist das nicht zu beanstanden. Die Vorinstanz durfte auch dem Umstand Rechnung tragen, dass einer der Mitangeklagten eigens aus Dubai zur Hauptverhandlung angereist war. Diesem war es nicht zumutbar, für eine neue Hauptverhandlung, zu welcher der Beschwerdeführer dann möglicherweise wieder nicht erschienen wäre, nochmals aus Dubai in die Schweiz zu fliegen.
Das Strafverfahren dauerte im November 2016 zudem schon rund 6 Jahre. Ein Strafverfahren stellt für den Beschuldigten eine Belastung dar. Die zur Hauptverhandlung vom 7. November 2016 erschienenen Angeklagten hatten aufgrund des Beschleunigungsgebots (Art. 5 Abs. 1 StPO) Anspruch darauf, dass die gegen sie erhobenen Vorwürfe nun endlich gerichtlich beurteilt würden. Wie im Schrifttum zutreffend ausgeführt wird, drängt sich eine Verfahrenstrennung auf, wenn die Sache für einzelne Mitbeschuldigte urteilsreif ist, während andere beispielsweise flüchtig sind (BERNARD BERTOSSA, in: Code de procédure pénale suisse, Commentaire Romand, 2011, N. 4 zu Art. 30 StPO). Im vorliegenden Fall befand sich der Beschwerdeführer zwar nicht auf der Flucht. Er erschwerte das Strafverfahren durch sein Fernbleiben aber in ähnlicher Weise. So wenig wie bei einem flüchtigen Beschuldigten brauchte das Strafgericht beim Beschwerdeführer darauf zu warten, bis er bereit sei, sich dem Hauptverfahren zu stellen.
Nach den Darlegungen der Vorinstanz drohte überdies teilweise die Verjährung, was der Beschwerdeführer nicht bestreitet. Dies stellte einen zusätzlichen sachlichen Grund für die Verfahrenstrennung dar (oben E. 3.3).
Nach der angeführten Rechtsprechung genügen organisatorische Aspekte auf Seiten der Strafverfolgungsbehörden nicht für eine Verfahrenstrennung. Ist beispielsweise eine besondere Abteilung der Staatsanwaltschaft für Betäubungsmitteldelikte zuständig und eine andere Abteilung für Gewaltdelikte, darf das nicht dazu führen, dass Verfahren, welche beide Bereiche betreffen, regelmässig getrennt geführt werden (vgl. <ref-ruling> E. 3.6 S. 220 f.). Eine derartige Konstellation bestand hier nicht. Das Strafgericht trennte das Verfahren nicht wegen der (abstrakten) behördlichen Verfahrensorganisation, sondern der vom Beschwerdeführer herbeigeführten Verfahrenslage.
Unter diesen Umständen verletzt es kein Bundesrecht, wenn die Vorinstanz sachliche Gründe für die Verfahrenstrennung bejaht hat.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, es sei vorgesehen, dass das Strafgericht im abgetrennten Verfahren gegen ihn in gleicher Besetzung wie gegen die drei Mitbeschuldigten urteilen werde. Damit werde sein Anspruch auf ein unvoreingenommenes Gericht verletzt.
4.2. Wie das Strafgericht in der Vernehmlassung darlegt, hat Strafrichter Bissegger sein Amt inzwischen niedergelegt. Er wird für die neue Verhandlung gegen den Beschwerdeführer also nicht mehr zur Verfügung stehen. Insoweit ist die Beschwerde gegenstandslos geworden. Dies gilt nicht für die anderen zwei Richter und den Gerichtsschreiber, die am Urteil des Strafgerichts vom 21. November 2016 mitgewirkt haben.
4.3. Gemäss Art. 30 Abs. 1 BV hat jede Person, deren Sache in einem gerichtlichen Verfahren beurteilt werden muss, Anspruch auf ein unabhängiges und unparteiisches Gericht. Dasselbe gewährleisten hier Art. 6 Ziff. 1 EMRK und Art. 14 Abs. 1 UNO-Pakt II. Gemäss Art. 56 lit. f StPO tritt eine in einer Strafbehörde tätige Person in den Ausstand, wenn sie aus anderen Gründen (gemeint: als den in lit. a-e genannten) befangen sein könnte.
Den Anspruch auf ein unparteiisches Gericht wird verletzt, wenn bei objektiver Betrachtung Gegebenheiten vorliegen, die den Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit begründen. Voreingenommenheit und Befangenheit werden nach der Rechtsprechung angenommen, wenn Umstände vorliegen, die geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit des Richters zu erwecken. Solche Umstände können in einem bestimmten Verhalten des betreffenden Richters oder in gewissen äusseren Gegebenheiten funktioneller und organisatorischer Natur begründet sein. Bei der Beurteilung solcher Gegebenheiten ist nicht auf das subjektive Empfinden einer Partei abzustellen. Das Misstrauen in die Unvoreingenommenheit muss vielmehr in objektiver Weise begründet erscheinen. Es genügt, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung den Anschein der Befangenheit und Voreingenommenheit erwecken. Für die Ablehnung wird nicht verlangt, dass der Richter tatsächlich befangen ist (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 736 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 242; je mit Hinweisen).
Eine gewisse Besorgnis der Voreingenommenheit und damit Misstrauen in das Gericht kann bei den Parteien immer dann entstehen, wenn einzelne Gerichtspersonen in einem früheren Verfahren mit der konkreten Streitsache schon einmal befasst waren. In einem solchen Fall sogenannter Vorbefassung stellt sich die Frage, ob sich ein Richter durch seine Mitwirkung an früheren Entscheidungen in einzelnen Punkten bereits in einem Mass festgelegt hat, die ihn nicht mehr als unvoreingenommen und dementsprechend das Verfahren nicht mehr offen erscheinen lassen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 328 f. mit Hinweis).
Nach der Rechtsprechung ist es dann, wenn derselbe Richter befugt ist, die Beschuldigten gemeinsam zu beurteilen, im Allgemeinen auch zulässig, dass er über einen bestimmten Beschuldigten in einem späteren Verfahren urteilt. Der Umstand, dass ein Richter in einem früheren Verfahren einen Beschuldigten bei gleichem Lebenssachverhalt verurteilt hat, genügt in aller Regel noch nicht, um ihn in einem späteren Verfahren wegen Gefahr der Voreingenommenheit abzulehnen. Ein Ablehnungsgrund besteht nur in engen Grenzen, z.B. dort, wo der Richter im früheren Verfahren den Beschuldigten A verurteilt hat in der Erwägung, es sei erwiesen, dass dieser mit dem im späteren Verfahren Beschuldigten B die Tat begangen habe, oder auch dort, wo er den Beschuldigten A mit der Begründung freigesprochen hat, nicht dieser, sondern der im späteren Prozess Beschuldigte B habe die Tat begangen (<ref-ruling> E. 2c/cc S. 39 f. mit Hinweis). Wäre ein Richter, der im früheren Verfahren mitgewirkt hat, im späteren Verfahren stets zum Ausstand verpflichtet, wären die Gerichte faktisch gezwungen, sämtliche Beschuldigten ausnahmslos (und insofern entgegen der Regelung von Art. 29-30 StPO) im selben Verfahren zu beurteilen. Dass gesetzeskonform getrennt geführte sachkonnexe Parallelverfahren grundsätzlich von den gleichen Richtern beurteilt werden können, liegt im Interesse der Prozessökonomie (vgl. Art. 5 Abs. 1 StPO) und stützt sich auf den Grundsatz der Gleichbehandlung aller getrennt beurteilten Beschuldigten (Art. 3 Abs. 2 lit. c StPO; Urteil 1B_440/2016 vom 6. Juni 2017 E. 4.7 und 6.2).
4.4. Der Beschwerdeführer bringt vor, im abgetrennten Verfahren gegen ihn gehe es zum grossen Teil um die gleichen Fragen wie im Urteil vom 21. November 2016. Dies genügt nach der dargelegten Rechtsprechung nicht für die Ausstandspflicht. Dafür, dass sich das Strafgericht im Urteil vom 21. November 2016 in einzelnen Bereichen bereits auf die (Mit) -Täterschaft des Beschwerdeführers festgelegt hat, enthalten die Akten keine Anhaltspunkte. Im Gegenteil führen die beiden im Amt verbliebenen Strafrichter in ihren Eingaben vom 21. Dezember 2016 bzw. 23. Februar 2017 an die Vorinstanz aus, das Strafgericht habe sich nicht zur strafrechtlichen Verantwortlichkeit des Beschwerdeführers geäussert; es habe diese bewusst ausgeklammert. Dass es sich anders verhalte, legt der Beschwerdeführer - dessen Verteidiger an der nicht in das Verhandlungsprotokoll aufgenommenen kurzen mündlichen Begründung des Urteils des Strafgerichts durch dessen Vorsitzenden anwesend war - nicht substanziiert dar. Wenn die Vorinstanz die Ausstandspflicht verneint hat, verletzt das deshalb im Ergebnis kein Bundesrecht.
Die Beschwerde ist auch im vorliegenden Punkt unbegründet.
5.
Die Beschwerde ist daher abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Der Beschwerdeführer ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nach Art. 64 BGG. Er belegte seine Mittellosigkeit jedoch nicht. Im Gegenteil führt er (in anderem Zusammenhang) aus, beim Marathon in New York bestehe ein teures Anmelde- und Zulassungsverfahren; die Teilnahme sei mit einem "happigen finanziellen Engagement" verbunden (Beschwerde S. 11 Ziff. 8). War der Beschwerdeführer demnach in der Lage, dieses finanzielle Engagement zu tragen, kann keine Mittellosigkeit angenommen werden. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist deshalb abzuweisen. Der Beschwerdeführer trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft, dem Strafgericht und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt (Einzelgericht) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Oktober 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Härri