Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1966, war seit dem 1. November 2005 bei der B._ AG angestellt und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert, als er am 4. November 2005 stürzte und sich dabei am linken Arm eine Radiusköpfchenfraktur zuzog. Mit Verfügung vom 17. Januar 2008 sprach ihm die SUVA für die daraus verbleibende Beeinträchtigung eine Integritätsentschädigung von 7,5 Prozent zu.
Am 12. Februar 2013 erlitt A._ einen Autounfall. Die ärztliche Untersuchung vom gleichen Tag zeigte unter anderem eine Schulterkontusion. In der Folge wurde er wegen einer Supraspinatussehnen- sowie einer Subscapularissehnenruptur behandelt. Mit Verfügung vom 21. Februar 2014 und Einspracheentscheid vom 10. Juli 2014 lehnte die SUVA ihre Leistungspflicht für die Schulterbeschwerden ab.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 2. November 2015 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, es sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und ein medizinisches Gutachten einzuholen zur Prüfung seines Anspruchs auf eine Rente und eine Integritätsentschädigung, eventualiter unter Rückweisung an die Vorinstanz.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt und auf einen Schriftenwechsel verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze, welche für die geltend gemachten Ansprüche massgeblich sind, zutreffend dargelegt. Es wird darauf verwiesen.
3.
Nach den vorinstanzlichen Erwägungen war der erste Unfall vom 4. November 2005 nicht geeignet, die Schulterbeschwerden zu verursachen, denn eine Zugbelastung auf die Sehnen der Rotatorenmanschette sei bei einem Sturz mit Abstützen des Armes ausgeschlossen. Es sei damit nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt, dass sich der Versicherte diese Verletzung beim fraglichen Unfall zugezogen habe, und es fehle deshalb an dem für die Leistungspflicht der SUVA vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang. Des Weiteren sei auch nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nachgewiesen, dass der Beschwerdeführer beim zweiten Unfall vom 12. Februar 2013 eine solche Verletzung erlitten habe oder dass dadurch eine vorübergehende richtunggebende Verschlimmerung eingetreten sei. Der Beschwerdeführer beruft sich dagegen auf die Einschätzung des Dr. med. C._, Orthopädie Zentrum, vom 25. März 2015. Die für die Leistungspflicht der SUVA vorausgesetzte natürliche Kausalität lasse sich anhand der versicherungsinternen Berichte, insbesondere des Dr. med. D._, SUVA Versicherungsmedizin, vom 29. Oktober 2014, nicht zuverlässig beurteilen. Es sei deshalb ein versicherungsexternes Gutachten einzuholen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 229; <ref-ruling>).
4.
Das kantonale Gericht hat sich zu den medizinischen Unterlagen und insbesondere zu den erwähnten, im vorinstanzlichen Verfahren eingereichten Stellungnahmen eingehend und zutreffend geäussert. Was beschwerdeweise dagegen vorgebracht wird, vermag an seiner Beurteilung nichts zu ändern.
4.1. Was zunächst den natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem ersten Unfall vom 4. November 2005 und dem geklagten Schulterleiden betrifft, ist ausschlaggebend, dass Schulterbeschwerden erst fast zwei Jahre nach dem Unfall dokumentiert sind. Im Bericht der Klinik E._, Rheumatologie, vom 20. September 2007, wurden erstmals "zunehmende Schulterschmerzen" vermerkt. Der Versicherte macht geltend, dass er bereits unmittelbar nach dem ersten Unfall unter Schulterbeschwerden gelitten habe und dass ihn die Vorinstanz zu Unrecht nicht wie beantragt dazu befragt habe. In antizipierter Beweiswürdigung durfte das kantonale Gericht jedoch davon ausgehen, dass aufgrund seiner nachträglichen Aussagen nicht abzuweichen sei von dem Sachverhalt, der anhand der echtzeitlichen Angaben der behandelnden Ärzte erstellt ist, zumal sich der Versicherte damals in regelmässiger haus- und spezialärztlicher Betreuung befand (SVR 2010 UV Nr. 3 S. 11, 8C_283/2009 E. 2.2.2; SVR 2001 IV Nr. 10 S. 27, I 362/99 E. 4b; zu Art. 4 Abs. 1 aBV ergangene, weiterhin geltende Rechtsprechung: <ref-ruling> E. 4b S. 94; <ref-ruling> E. 1d S. 162). Wenn Dr. med. C._ eine Supraspinatussehnenschädigung beim fraglichen Unfallmechanismus durchaus als möglich erachtet, genügt dies beim erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nicht (<ref-ruling> E. 5b S. 360; <ref-ruling> E. 3.2 und 3.3 S. 324 f.). Insbesondere ging Dr. med. C._ dabei davon aus, dass der Beschwerdeführer schon sehr früh über Schulterbeschwerden geklagt habe, was jedoch, wie ausgeführt, nach Lage der Akten nicht erstellt ist.
4.2. Hinsichtlich des zweiten Unfalls vom 12. Februar 2013 ist entscheidwesentlich, dass nach den insoweit unbestrittenen Ausführungen des Dr. med. D._ die bildgebende Untersuchung vom 19. April 2013 keine Anzeichen einer durch den Unfall bedingten strukturellen Verletzung gezeigt hatte. Bei einer schwerwiegenden ursächlichen Verletzung hätten zu diesem Zeitpunkt noch Ödeme oder Hämatome sichtbar sein müssen. Der Beschwerdeführer macht geltend, dass die von Dr. med. C._ erwähnte Destabilisierung im Bizepssehnenbereich durch die Verletzung der Subscapularissehne verursacht worden sei. Diese wurde anhand einer bildgebenden Untersuchung in der Klinik E._ im April 2013 festgestellt. Nach den Ausführungen des Dr. med. C._ sei die Destabilisierung, welche sich anlässlich der Operation vom 13. September 2013 gezeigt habe, in früheren Protokollen nicht beschrieben worden. Er schloss daraus, dass als Ursache dafür einzig der Unfall vom 12. Februar 2013 in Frage komme. SUVA-Kreisarzt Dr. med. F._ erläuterte am 13. November 2013 hingegen eingehend, dass bereits in einer MRI-Untersuchung vom 30. März 2012, also fast ein Jahr vor dem zweiten Unfall, degenerative Veränderungen an der Supraspinatussehne, an der Subscapularissehne und an der Bizepssehne festgestellt worden seien. Er erachtete eine fortschreitende degenerative Veränderung bis zur erneuten Diagnostik mit einer weiteren Schädigung im Bereich der Subscapularissehne als ebenso wahrscheinliche Ursache dafür wie den erlittenen zweiten Unfall. Bei dessen Hergang ging er, ebenso wie auch Dr. med. D._, von einem blossen Anprallen mit der Schulter am Seitenfenster des Lieferwagens aus, in dem sich der Beschwerdeführer befunden hatte, entsprechend den Angaben in der Bagatellunfall-Meldung vom 14. Februar 2013. Dies führe zu keinerlei Krafteinwirkung auf die Sehnen der Rotatorenmanschette, insbesondere zu keiner Längenausdehnung, die eine Ruptur verursachen könnte. Dr. med. C._ merkte dazu an, dass der Unfallmechanismus in solchen Fällen häufig nicht eindeutig sei. Am Schluss möge zwar die allein erinnerliche Prellung am Seitenfenster stattgefunden haben, es sei aber anzunehmen, dass der Versicherte zuvor versucht habe, eine Halteposition einzunehmen, um die Schulter im Auto zu stabilisieren. Dies lässt sich jedoch nicht vereinbaren mit den Aussagen des Beschwerdeführers im Polizeiprotokoll, wonach er das andere Fahrzeug, das mit seinem Lieferwagen kollidierte, zuvor nicht gesehen habe. Dr. med. C._ führt des Weiteren aus, dass ein solcher Haltemechanismus sehr wohl zu den beschriebenen Verletzungsmustern führen könne. Auch damit wäre jedoch nicht mit der erforderlichen überwiegenden Wahrscheinlichkeit erstellt, dass die hier fragliche Verletzung dadurch verursacht wurde.
4.3. Zusammengefasst vermögen die Einwände des Privatgutachters keine hinreichenden Zweifel an den versicherungsinternen Einschätzungen, auf welche sich Verwaltung und Vorinstanz gestützt haben, zu begründen, um davon abzuweichen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 229). Weitere medizinische Abklärungen erübrigen sich. Da ein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen den Schulterbeschwerden und den beiden Unfällen vom 4. November 2005 und vom 12. Februar 2013 nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt ist, enfällt eine Leistungspflicht der SUVA.
5.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. Februar 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo