Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Die Vorinstanz trat am 23. August 2016 auf eine Eingabe nicht ein, weil der Beschwerdeführer auch innert der Nachfrist unter Androhung der Säumnisfolgen keine Rechtsschrift eingereicht hatte, die den gesetzlichen Anforderungen an eine Beschwerdeschrift genügt hätte. Das Bundesgericht kann sich im vorliegenden Verfahren nur mit den Anforderungen befassen, die die Vorinstanz in Anwendung von § 68 Abs. 2 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons Solothurn (VRG, BGS 124.11) an eine Beschwerde stellt. Dazu äussert sich der Beschwerdeführer in seiner Beschwerdeeingabe vom 15. September 2016 jedoch mit keinem Wort. Folglich genügt seine Eingabe den Anforderungen von <ref-law> nicht. Darauf ist mangels einer tauglichen Begründung im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.
Ausnahmsweise kann auf eine Kostenauflage verzichtet werden, womit sich das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege als gegenstandslos erweist.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Dezember 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill