Sachverhalt:
A.
Die 1961 geborene A._ arbeitete seit dem 1. Mai 2014 bei der B._ AG als Reinigungsangestellte. In dieser Eigenschaft war sie bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 16. Juli 2015 rutschte sie bei der Reinigung einer Duschwanne in hockender Stellung aus. Wegen persistierender Schulterschmerzen rechts begab sich die Versicherte am 30. Juli 2015 in ärztliche Behandlung. Die Suva erbrachte obligatorische Versicherungsleistungen. Nach erfolglosen physiotherapeutischen Bemühungen liess die Suva die Kausalität der andauernden Beschwerden mit Arbeitsunfähigkeit und dem Unfall durch ihren Kreisarzt, Dr. med. C._ überprüfen (ärztliche Beurteilung vom 14. Januar 2016). Mit Verfügung vom 27. Januar 2016 stellte die Suva ihre Leistungen auf den 31. Januar 2016 ein, weil die über diesen Zeitpunkt hinaus bestehenden Schulterbeschwerden nicht mehr auf den versicherten Unfall zurückzuführen seien. Auf Einsprache der A._ hin hielt die Unfallversicherung unter Hinweis auf eine chirurgische Beurteilung des med. pract. D._, Facharzt für Chirurgie und Unfallchirurgie, von der Abteilung Versicherungsmedizin der Suva, vom 28. April 2016, daran fest (Entscheid vom 3. Mai 2016).
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt unter Berücksichtigung von lite pendente (während des laufenden Verfahrens) aufgelegten weiteren ärztlichen Unterlagen der Parteien (unter anderem Berichte des die Versicherte behandelnden Dr. med. E._, Facharzt für orthopädische Chirurgie FMH, vom 23. Mai 2016 und des med. pract. D._ vom 21. Juli 2016) ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, in Aufhebung des kantonalen Entscheides seien ihr die gesetzlichen Leistungen zuzusprechen.
Während die Suva und die Vorinstanz auf Abweisung der Beschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.). Das Bundesgericht prüft indessen, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.1 S. 138; SVR 2016 UV Nr. 38 S. 128, 8C_898/2015 E. 1.1).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Auf den 1. Januar 2017 sind die mit Bundesgesetz vom 25. September 2015 revidierten Bestimmungen des UVG in Kraft getreten, darunter auch <ref-law> (AS 2016 4375; BBl 2008 5395, 2014 7911) sowie der gleichermassen revidierte <ref-law> (AS 2016 4393). Versicherungsleistungen für Ereignisse, die sich vor dem Inkrafttreten dieser revidierten Bestimmungen zugetragen haben, und für Berufskrankheiten, die vor diesem Zeitpunkt ausgebrochen sind, werden nach bisherigem Recht gewährt (vgl. Übergangsbestimmung in <ref-law>). So verhält es sich auch im vorliegenden Fall, weshalb nachfolgend auf das bisherige Recht und die dazu ergangene Rechtsprechung Bezug genommen wird.
3.
Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>; zur Geltung dieses Grundsatzes im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung: <ref-ruling> E. 3.4 S. 199 f.). Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von <ref-law> für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne Weiteres hätten vorgebracht werden können. Das Vorbringen von Tatsachen, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereigneten oder entstanden (echte Noven), ist vor Bundesgericht unzulässig (SVR 2016 UV Nr. 11 S. 33, 8C_412/2015 E. 4 mit Hinweis).
Beim nach Erlass des angefochtenen Entscheides erstellten Bericht des Dr. med. E._ vom 3. Februar 2017 handelt es sich um ein echtes Novum, welches im vorliegenden Verfahren unbeachtlich ist.
4.
Die Beschwerde richtet sich gegen die vom kantonalen Gericht geschützte Leistungseinstellung auf den 31. Januar 2016 zufolge fehlenden adäquaten Kausalzusammenhanges zwischen dem Unfall vom 16. Juli 2015 und den verbliebenen Beschwerden.
Die Vorinstanz hat die rechtlichen Grundlagen betreffend den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers erforderlichen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem Gesundheitsschaden (<ref-ruling> E. 3.1 f. S. 181) sowie den Wegfall seiner Unfallkausalität bei Erreichen des Zustands, wie er vor dem Unfall oder ohne diesen bestanden hätte (Status quo sine vel ante; SVR 2011 UV Nr. 4 S. 12 E. 3.2 [8C_901/2009]) richtig dargelegt. Gleiches gilt bezüglich der Rechtsprechung zum Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 6 S. 221) und zum Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.2 S. 229, 134 V 231 E. 5.1 S. 232, <ref-ruling> E. 3a S. 352). Darauf wird verwiesen.
5.
Die Vorinstanz erwog, aufgrund der medizinischen Akten sei erstellt, dass beim Ereignis vom 16. Juli 2015 eine degenerativ vorgeschädigte Schulter betroffen worden sei. Die Magnetresonanztomographie (MRT) vom 18. August 2015 zeige Veränderungen, die über lange Zeiträume entstanden seien und ein Impingement-Syndrom der Schulter verursacht hätten. Zeichen einer grösseren Gewalteinwirkung wie Hämatome oder Gelenksergüsse seien nicht sichtbar gewesen. Hinsichtlich der Teilläsion der Supraspinaturssehne sei auf die Ausführungen des med. pract. D._ abzustellen, die hinsichtlich Biomechanik einleuchteten. Die Ausführungen der behandelnden Ärzte Dres. med. F._ und E._, welche ihre Ansicht, die Teilruptur sei traumatisch bedingt, im Wesentlichen damit begründeten, die Versicherte habe angegeben, vor dem Unfall beschwerdefrei gewesen zu sein, vermöchten keine Zweifel an denjenigen des Suva-Arztes zu wecken. Das Unfallereignis vom 16. Juli 2015 habe mit überwiegender Wahrscheinlichkeit zu keiner strukturellen Läsion geführt. Das beschwerdeweise angeführte Vorbringen, beim Rotatorenmanschettenriss handle es sich um eine unfallähnliche Körperschädigung gemäss <ref-law>, führe zu keinem anderen Ergebnis.
6.
6.1.
6.1.1. Die bei der Versicherten mittels MRT am 18. August 2015 diagnostizierte bursaseitige Partialruptur an der ansatznahen Supraspinatussehne mit umschriebener Beteiligung der kranialen Subscapularissehne gehört nach <ref-law> zu den unfallähnlichen Körperschädigungen. Diese sind, sofern sie nicht eindeutig auf eine Erkrankung oder eine Degeneration zurückzuführen sind, auch ohne ungewöhnliche äussere Einwirkung Unfällen gleichgestellt (<ref-law>; <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1 S. 328). Es ist jedoch nicht strittig, dass die Beschwerdeführerin am 16. Juli 2015 sogar einen Unfall nach <ref-law> erlitt, womit auch das Unfallkriterium der Ungewöhnlichkeit des äusseren Faktors erfüllt ist (<ref-ruling> E. 2.2 S. 74).
6.1.2. Soweit die Beschwerdeführerin auch letztinstanzlich hauptsächlich damit argumentiert, das kantonale Gericht habe zu Unrecht nicht geprüft, ob eine unfallähnliche Körperschädigung vorliegt, übersieht sie, dass bei der hier strittigen Frage, ob nach dem 31. Januar 2016 noch ein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen den persistierenden Schulterbeschwerden und dem Ereignis vom 16. Juli 2015 besteht, nicht unterschieden wird, ob das Ereignis als Unfall qualifiziert wurde, oder Leistungen auf der Grundlage einer unfallähnlichen Körperschädigung erbracht worden sind. Die Frage, ob zwischen persistierenden Beschwerden und einem versicherten Ereignis ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht, stellt sich sowohl bei einem Unfall als auch bei einer unfallähnlichen Körperschädigung gleichermassen (Urteil 8C_679/2016 vom 7. Dezember 2016 E. 4; siehe auch Urteil 8C_465/2016 vom 31. Oktober 2016 E. 3.1). Da die Suva ihre Leistungspflicht grundsätzlich anerkannt hatte, und in der Folge auch Leistungen in Form von Heilbehandlung und Taggeld erbrachte, ist auf diese Argumentation nicht weiter einzugehen.
6.2.
6.2.1. Auch was die Beschwerdeführerin weiter vorbringen lässt, vermag an der Beurteilung des kantonalen Gerichts nichts zu ändern. Die Vorinstanz stellte bei ihrer Würdigung namentlich auf den kreisärztlichen Bericht vom 15. Januar 2016 und die chirurgischen Beurteilungen des med. pract. D._ vom 28. April 2016 und vom 22. August 2016 ab. Im Abstellen auf diese versicherungsinternen Berichte kann keine Bundesrechtswidrigkeit erkannt werden. Mit der Vorinstanz ist ihnen voller Beweiswert zuzuerkennen. Sie sind schlüssig und nachvollziehbar begründet und vermögen den rechtsprechungsgemässen Anforderungen an eine beweiskräftige medizinische Entscheidungsgrundlage (<ref-ruling> E. 6.2.2 S. 269; <ref-ruling> E. 4.4 S. 469 f.; <ref-ruling> E. 3a S. 352) zu genügen. Insbesondere beruht der kreisärztliche Bericht auch auf eigenen Untersuchungen und alle drei Berichte wurden in Kenntnis und unter Berücksichtigung der Vorakten abgegeben. Wenn das kantonale Gericht gestützt darauf davon ausgegangen ist, es sei durch das Unfallereignis vom 16. Juli 2015 wohl zu einer vorübergehenden Verschlimmerung, nicht aber zu einer richtunggebenden Veränderung gekommen und die Verschlimmerung habe spätestens im Zeitpunkt der Leistungseinstellung per 31. Januar 2016 mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nicht mehr vorgelegen), ist dies nicht zu beanstanden. Dasselbe gilt für die vorinstanzliche Feststellung, die partielle Läsion der Supraspinatussehne sei überwiegend wahrscheinlich degenerativ bedingt und nicht durch den Unfall verursacht.
6.2.2. Soweit sich die Versicherte - wie bereits im vorinstanzlichen Verfahren - auf abweichende Berichte ihrer behandelnden Ärzte, insbesondere diejenigen des Dr. med. E._ vom 12. April 2016 und vom 23. Mai 2016 beruft, ist mit dem kantonalen Gericht festzustellen, dass diese keine auch nur geringen Zweifel an den erwähnten Beurteilungen des med. pract. D._ zu begründen vermögen. Vielmehr ist auf die Erfahrungstatsache hinzuweisen, dass behandelnde Ärzte mitunter im Hinblick auf ihre Vertrauensstellung in Zweifelsfällen eher zu Gunsten ihrer Patientinnen und Patienten aussagen (BGE <ref-ruling> E. 4.5 S. 470). Dr. med. E._ ergreift in seiner Stellungnahme zur chirurgischen Beurteilung des med. pract. D._ (Bericht vom 28. April 2016) vom 23. Mai 2016 denn auch klar Partei für seine Patientin. So empfiehlt er die Argumentation, richtigerweise sei die Sache als unfallähnliche Körperschädigung zu qualifizieren. Es gebe viele entsprechende Urteile des Versicherungsgerichtes. Bezüglich des Sachverhalts geht er von einer Sturzhöhe von "minimal 70 cm" aus, obwohl die Beschwerdeführerin selbst angab, beim Putzen einer Duschwanne in der Hocke ausgerutscht zu sein. Weiter geht dieser Arzt irrtümlich davon aus, seine Patientin habe "bereits zwei Wochen nach dem Unfall" vom 16. Juli 2016 die Arbeit wieder aufgenommen. Tatsächlich hat sie aber nach dem Ereignis noch während zwei Wochen weiter als Reinigungsfrau gearbeitet und erstmals am 30. Juli 2015 einen Arzt aufgesucht. Weiter legt Dr. med. E._ selbst dar, dass bei einer akuten Ruptur häufig eine sogenannte Pseudoparalyse eintrete. Dies geschehe insbesondere bei einer ausgedehnten Verletzung. Bei der Versicherten wurde eine solche Folge indessen gerade nicht beobachtet, obwohl nach Angaben des Dr. med. E._ im Operationsbericht vom 1. April 2016 ca. 80 % des Sehnendurchmessers durchtrennt waren, was einem schweren Schadensbild entsprechen würde. Schliesslich läuft die Argumentation, wonach die Beschwerdeführerin vor dem Unfall nie unter Schulterbeschwerden gelitten habe, auf einen unzulässigen "post hoc, ergo propter hoc"-Schluss hinaus (zu deutsch: danach, also deswegen; vgl. SVR 2012 UV Nr. 8 S. 27, 8C_380/2011 E. 6.2.1, und Nr. 5 S. 17, 8C_310/2011 E. 4.5.1, je mit Hinweisen) und vermag ebenfalls keinen über den 31. Januar 2016 hinaus bestehenden Kausalzusammenhang zu beweisen.
6.2.3. Bei dieser Sachlage ist nicht zu beanstanden, dass das kantonale Gericht in antizipierter Beweiswürdigung keine weiteren Abklärungen vorgenommen hat. Die relevanten Gesichtspunkte lassen sich aufgrund der bestehenden Aktenlage verlässlich beurteilen und von Beweisergänzungen ist kein entscheidrelevanter neuer Aufschluss zu erwarten.
6.3. Zusammenfassend hat es beim kantonalen Entscheid sein Bewenden.
7.
Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. Juni 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer