Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1.
Das Kantonsgericht Luzern trat am 6. April 2016 auf eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht ein, da sich der Beschwerdeführer nicht genügend mit den Erwägungen der ersten Instanz auseinandergesetzt hatte. Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, der Entscheid des Kantonsgerichts sei "wegen Diskriminierung und Fahrlässigkeit" aufzuheben.
Im vorliegenden Verfahren kann sich das Bundesgericht nur mit den Begründungsanforderungen einer Beschwerde ans Kantonsgericht befassen (<ref-law>). Dazu äussert sich der Beschwerdeführer nicht. Seine Ausführungen sind samt und sonders unzulässig. Auf die Beschwerde ist mangels einer tauglichen Begründung im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Einzelrichter:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Mai 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Oberholzer
Der Gerichtsschreiber: C. Monn