Sachverhalt:
A.
A.a. B.A._ (geb. 1961) ist kosovarischer Staatsangehöriger. Er arbeitete ab 1987 als Saisonnier in der Schweiz; von 1993 an hielt er sich dauerhaft im Land auf. Im Jahr 1997 zog seine kosovarische Gattin A.A._ (geb. 1962) mit ihren sechs Kindern (geb. zwischen 1985 und 1995) im Familiennachzug zu ihm.
A.b. Am 12. Februar 2013 (begründet am 24. Juni 2013) sprach das Regionalgericht Oberland des Kantons Bern A.A._ des versuchten gewerbsmässigen Betrugs zu Lasten der Invalidenversicherung (IV) und des gewerbsmässigen Betrugs zu Lasten der Einwohnergemeinde U._, Sozialdienste, gemeinsam begangen mit ihrem Ehemann, für schuldig und verurteilte sie zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 18 Monaten bei einer Probezeit von zwei Jahren.
A.c. Ihr bereits früher straffällig gewordener Gatte wurde zu einem Freiheitsentzug von 36 Monaten verurteilt, wovon 12 Monate unbedingt. Er wurde nach einem Fluchtversuch von Albanien an die Schweiz ausgeliefert. Das Ehepaar und eine ihrer Töchter hatten von Mai 2005 bis März 2009 nach ursprünglich bestehenden Kniebeschwerden eine weitere Arbeitsunfähigkeit von B.A._ simuliert, indem sie der Invalidenversicherung, der Sozialhilfe und verschiedenen Ärzten gegenüber vorgaben, dieser sei nach einem Hirnschlag gelähmt, völlig apathisch, mutistisch, nicht ansprechbar, der Sprache nicht mächtig und umfassend pflegebedürftig. Die ärztlichen Beurteilungen und Observationen seitens der Behörden ergaben, dass dies nicht der Fall war.
A.d. Die missbräuchlich bezogenen Sozialhilfeleistungen beliefen sich auf Fr. 235'640.85; hinsichtlich des versuchten Betrugs zum Nachteil der IV-Stelle berechnete das Regionalgericht Oberland einen potentiellen Deliktsbetrag von rund Fr. 652'924.--.
B.
B.a. Die Abteilung Sicherheit der Einwohnergemeinde U._ widerrief am 14. November 2014 die Niederlassungsbewilligungen von B.A._ und seiner Gattin A.A._. Die Familie A._ habe während Jahren die Behörden getäuscht und sich darauf eingerichtet, sich ihren gesamten Lebensunterhalt durch die öffentliche Hand finanzieren zu lassen; dabei hätten sie nicht gezögert, auch ihre Tochter in die betrügerischen Handlungen miteinzubeziehen. Ein solches arglistiges Vorgehen gegenüber den sozialen Einrichtungen könne nicht geduldet werden.
B.b. Die von A.A._ hiergegen eingereichten kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg. Die Polizei- und Militärdirektion sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Bern bestätigten am 16. Oktober 2015 bzw. 12. August 2016 die Verfügung der Einwohnergemeinde U._: A.A._ habe fortgesetzt strafbar gehandelt; generalpräventive Überlegungen und der Umstand, dass sie leicht beeinflussbar sei, liessen auf eine gewisse Rückfallgefahr schliessen; sie habe sich im Übrigen kaum in der Schweiz integriert; eine Rückkehr in die Heimat sei ihr zumutbar, nachdem sie mehr als die Hälfte ihres Lebens dort verbracht habe.
C.
A.A._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 12. August 2016 aufzuheben. Sie habe sich im Wesentlichen von ihrem Mann in die ganze Geschichte "einspannen" lassen. Sie lebe heute von ihm getrennt zusammen mit drei ihrer Kinder (geb. 1990, 1992 und 1995). Fünf der sechs - teilweise eingebürgerten - Nachkommen lebten hier; sie nehme sich gegen eine Leistung von Fr. 1'500.-- pro Monat ihrer Enkelkinder an, was deren Eltern ermögliche, einer geregelten Arbeit nachzugehen. Die aufenthaltsbeendende Massnahme ihr gegenüber sei unverhältnismässig. Für den Fall des Unterliegens beantragt A.A._, ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Die Polizei- und Militärdirektion sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Bern schliessen darauf, die Beschwerde abzuweisen. Das Staatssekretariat für Migration (SEM) hat keine Stellungnahme eingereicht.
Der Abteilungspräsident legte der Beschwerde am 14. September 2016 antragsgemäss aufschiebende Wirkung bei.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den Widerruf der Niederlassungsbewilligung steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4). Auf die Eingabe der Beschwerdeführerin ist einzutreten, da und soweit sie die gesetzlichen Begründungsanforderungen erfüllt (vgl. unten E. 1.2.2; Art. 42, 82 i.V.m. Art. 83 lit. c Ziff. 2 [e contrario], 86 Abs. 1 lit. d, 89 Abs. 1 und 90 BGG). Zur Diskussion steht ausschliesslich der Widerruf der Niederlassungsbewilligung der Beschwerdeführerin; derjenige ihres Gatten blieb unangefochten und ist in Rechtskraft erwachsen.
1.2.
1.2.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>), grundsätzlich bloss die geltend gemachten Vorbringen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Der Verletzung von Grundrechten sowie von kantonalem und interkantonalem Recht geht es nur nach, soweit eine entsprechende Rüge verfassungsbezogen vorgebracht und hinreichend substanziiert begründet wird (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (<ref-law>); es kann diesen - soweit entscheidrelevant - nur berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig oder unvollständig festgestellt worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 68, 134 V 53 E. 4.3 S. 62). Die beschwerdeführende Person muss in Auseinandersetzung mit den Ausführungen der Vorinstanz dartun, dass und inwiefern diese den Sachverhalt klar und eindeutig mangelhaft ermittelt bzw. inwiefern sie Bundesrecht falsch angewendet hat (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3). Rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung genügt den gesetzlichen Begründungs- und Rügeanforderungen nicht (vgl. <ref-ruling> E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen).
1.2.2. Die Beschwerdeführerin beschränkt sich teilweise darauf, ihre bereits vor dem Verwaltungsgericht erhobenen, von diesem jedoch verworfenen Einwände zu wiederholen und zu behaupten, die Vorinstanz habe ihre Niederlassungsbewilligung in Verletzung von Bundesrecht widerrufen. Mit den Darlegungen im angefochtenen Entscheid zu ihren bereits im kantonalen Verfahren vorgebrachten Argumenten setzt sie sich nur vereinzelt auseinander. Soweit sie lediglich in appellatorischer Weise ihre Sicht der Dinge und Wertungen derjenigen der Vorinstanz gegenüberstellt, ohne auszuführen, inwiefern diese Bundesrecht verletzt haben soll, ist auf ihre Ausführungen nicht weiter einzugehen. Der Beurteilung wird im Folgenden der durch das Verwaltungsgericht für das Bundesgericht verbindlich festgestellte Sachverhalt zugrunde gelegt (<ref-law>); dass der vom Gericht festgehaltene Sachverhalt nicht in allen Punkten mit der Darstellung der beschwerdeführenden Person übereinstimmt, begründet für sich allein noch keine Willkür (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen).
2.
2.1. Die Niederlassungsbewilligung kann praxisgemäss widerrufen werden, wenn die ausländische Person zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe, d.h. zu einer solchen von mehr als einem Jahr, verurteilt worden ist; dabei spielt keine Rolle, ob die Sanktion bedingt, teilbedingt oder unbedingt ausgesprochen wurde (Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. b AuG; <ref-ruling> E. 2.1 S. 32; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 4.2 S. 381; Urteile 2C_679/2015 vom 19. Februar 2016 E. 5.1 und 2C_685/2014 vom 13. Februar 2015 E. 4). Dasselbe gilt, wenn der Ausländer in schwerwiegender Weise gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat bzw. er diese gefährdet (Art. 63 Abs. 1 lit. b AuG). Die entsprechenden Widerrufsgründe sind auch auf ausländische Personen anwendbar, die seit mehr als 15 Jahren in der Schweiz leben (vgl. Art. 63 Abs. 3 AuG). Die aufenthaltsbeendende Massnahme muss indessen immer verhältnismässig sein (vgl. Art. 96 AuG bzw. <ref-law>). Zu berücksichtigen sind dabei jeweils namentlich die Schwere des Delikts und des Verschuldens des Betroffenen, der seit der Tat vergangene Zeitraum, das Verhalten des Ausländers während diesem, der Grad seiner Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die ihm und seiner Familie drohenden Nachteile (BGE <ref-ruling> E. 4.3 E. 4.3 S. 381 f.). Keines dieser Elemente ist für sich allein ausschlaggebend; geboten ist eine Abwägung der gesamten Umstände im Einzelfall (vgl. das Urteil 2C_846/2014 vom 16. Dezember 2014 E. 2.4).
2.2. Die Beschwerdeführerin kann sich vorliegend nicht auf den Anspruch auf Schutz ihres Familienlebens (Art. 8 EMRK und <ref-law>) berufen: Ihre Kinder sind alle volljährig und es besteht zwischen ihnen und der Beschwerdeführerin kein besonderes, über die normalen affektiven Beziehungen hinausgehendes Abhängigkeitsverhältnis. Zwar nimmt sich die Beschwerdeführerin den Enkelkindern an, was deren Eltern erleichtert, berufstätig zu sein, es bestehen diesbezüglich indessen Betreuungsalternativen und die Beschwerdeführerin kann ihre Beziehung zu den Enkelkindern gegebenenfalls auch von ihrer Heimat aus besuchsweise oder über die modernen Kommunikationsmittel leben. Zwar hält sie sich inzwischen seit rund 20 Jahren in der Schweiz auf, doch ergibt sich aus dem Anspruch auf Schutz des Privatlebens ein Recht auf Verbleib im Land nur unter besonderen Umständen. Eine lange Anwesenheit und die damit verbundene normale Integration genügen hierzu nicht; erforderlich sind besonders intensive, über eine gewöhnliche Integration hinausgehende private Beziehungen beruflicher oder gesellschaftlicher Natur, woran es im vorliegenden Fall fehlt (<ref-ruling> E. 3.2.1; Urteil 2C_725/2014 vom 23. Januar 2015 E. 3.2, je mit Hinweisen; <ref-law>: nur rudimentäre Sprachkenntnisse, keine Erwerbstätigkeit auch nach Schulbesuch des jüngsten Kindes, keine soziale Verankerung trotz Kontaktmöglichkeiten als mehrfache Mutter mit anderen Eltern im Rahmen der schulischen Aktivitäten der Kinder, Straffälligkeit). Diese Praxis deckt sich mit der Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte (EGMR), wonach unabhängig davon, ob ein Familienleben im klassischen Sinn vorliegt, eine aufenthaltsbeendende Massnahme gegen eine eingewanderte Person, die einen sicheren Platz in der Gemeinschaft gefunden hat, deren Recht auf Achtung des Privatlebens berühren kann; entscheidend ist dabei wiederum der Grad der tatsächlich erreichten Integration im Zuwanderungsstaat; diese ist vorliegend aus den bereits genannten Gründen kaum von Bedeutung (vgl. ZÜND/HUGI YAR, Aufenthaltsbeendende Massnahmen im schweizerischen Ausländerrecht, insbesondere unter dem Aspekt des Privat- und Familienlebens, in: EuGRZ 40/2013 S. 1 ff. N. 14 mit Hinweisen).
2.3. Die Niederlassungsbewilligung eines Ausländers, der sich schon seit langer Zeit im Land aufhält, soll indessen auch ausserhalb des Anwendungsbereichs von Art. 8 EMRK bzw. <ref-law> nur mit Zurückhaltung widerrufen werden (vgl. Art. 96 AuG). Bei wiederholter bzw. schwerer Straffälligkeit ist dies jedoch selbst dann nicht ausgeschlossen, wenn die ausländische Person hier geboren ist und ihr ganzes bisheriges Leben im Land verbracht hat (vgl. das Urteil 2C_562/2011 vom 21. November 2011 E. 3.3 [Widerruf der Niederlassungsbewilligung eines hier geborenen 43-jährigen Türken] und die Entscheide des EGMR i.S. Saljia gegen Schweiz vom 10. Januar 2017 [Nr. 55470/19] § 36 ff. [Anwesenheit von 20 Jahren und Verurteilung wegen vorsätzlicher Tötung] sowie Trabelsi gegen Deutschland vom 13. Oktober 2011 [Nr. 41548/06], Ziff. 53 ff. [Ausweisung eines in Deutschland geborenen, wiederholt straffällig gewordenen Tunesiers]). Soweit dies zu keinem Widerspruch zu übergeordnetem Recht - und insbesondere der EMRK - führt, berücksichtigt das Bundesgericht bei seiner Interessenabwägung auch die verfassungsrechtlichen Vorgaben von <ref-law>; danach sollen gewisse schwere Delikte losgelöst von der Anwesenheitsdauer zum Verlust des Aufenthaltsrechts und weiteren Sanktionen (Einreiseverbot) führen (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 S. 31; Urteile 2C_679/2015 vom 19. Februar 2016 E. 6.2.3 [mit Hinweisen] und 2C_576/2014 vom 13. Januar 2015 E. 2.5).
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin hält sich seit fast 20 Jahren und somit seit langer Zeit in der Schweiz auf. Sie wurde als Ersttäterin am 12. Februar 2013 wegen - gemeinsam mit ihrem Ehemann begangenen - gewerbsmässigen Betrugs gegenüber den Sozialdiensten der Einwohnergemeinde U._ sowie des versuchten gewerbsmässigen Betrugs gegenüber der Eidgenössischen Invalidenversicherung (IV) zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 18 Monaten verurteilt, womit sie unbestrittenermassen den Widerrufsgrund von Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. b AuG erfüllt. Mit der Vorinstanz ist im Rahmen der erforderlichen Gesamtwürdigung davon auszugehen, dass die daran geknüpfte aufenthaltsbeendende Massnahme auch verhältnismässig ist.
3.2. Die Beschwerdeführerin kam erst im Alter von 35 Jahren in die Schweiz; sie wurde somit in der Heimat sozialisiert und verfügt dort noch über mindestens zwei Geschwister mit ihren Familien. Soweit sie einwendet, diese würden sie nicht aufnehmen und seien ihr gegenüber kritisch eingestellt, belegt sie diese Behauptung entgegen ihrer Mitwirkungspflicht nicht weiter. Nach dem Strafende wird ihr Ehemann in den Kosovo zurückkehren, womit das Eheleben allenfalls dort wieder wird aufgenommen werden können, sollte es nicht zur Scheidung kommen, wie die Beschwerdeführerin dies derzeit in Aussicht stellt. Die Beschwerdeführerin ist nach wie vor in ihrer heimatlichen Kultur verwurzelt; in der Schweiz beschränken sich ihre Kontakte weitgehend auf den familiären, häuslichen Rahmen, wo sie sich ihren Enkelkindern annimmt; die Beschwerdeführerin hat nie ausser Haus gearbeitet und sich kaum in die hiesigen gesellschaftlichen Verhältnisse einzuleben vermocht; sie hat sich weder sozial noch sprachlich der Dauer ihres Aufenthaltes entsprechend integriert.
3.3.
3.3.1. Zwar hat sich ihr strafbares Verhalten nicht gegen Leib und Leben oder ein anderes grundlegendes Rechtsgut gerichtet, dessen Verletzung im Sinne der bundesgerichtlichen Praxis einer Gewalttat gleich kommt, doch fällt in der Interessenabwägung ins Gewicht, dass sie eine Anlasstat im Sinne von <ref-law> begangen hat, die bei einem entsprechenden Handeln nach dem 1. Oktober 2016 im Rahmen der Konkretisierung der Ausschaffungsinitiative grundsätzlich obligatorisch zu einer strafrechtlichen Landesverweisung führen würde. Gerade Verhaltensweisen, wie sie die Beschwerdeführerin und ihre Familie über Jahre hinweg an den Tag gelegt haben, wurden vom Verfassungs- und Gesetzgeber als besonders verwerflich erachtet und bildeten Anlass zu der heute - unter Vorbehalt der Härtefallklausel (<ref-law>) - im Strafgesetzbuch vorgesehenen Pflicht, entsprechend straffällig gewordene ausländische Personen des Landes zu verweisen (<ref-law>). <ref-law> darf zwar nicht rückwirkend angewendet werden, da dies weder mit dem Grundsatz "nulla poena sine lege" (<ref-law> und Art. 7 EMRK), noch mit dem Legalitätsprinzip (<ref-law>) oder dem Verhältnismässigkeitsgrundsatz (<ref-law>) vereinbar wäre; auslegungsweise darf im Rahmen von Art. 63 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit Art. 62 lit. b und Art. 96 Abs. 1 AuG der darin zum Ausdruck gebrachten Wertung indessen im Rahmen der ausländerrechtlichen Interessenabwägung dennoch Rechnung getragen werden (vgl. <ref-ruling> E. 5.5.3 S. 305 f. sowie das Urteil 2C_787/2015 vom 29. März 2016 E. 3.2).
3.3.2. Das verpönte Verhalten der Beschwerdeführerin dauerte von 2005 bis 2009 und somit über mehrere Jahre hinweg, was den Umstand relativiert, das sie nur einmal verurteilt und zuvor nie verwarnt worden ist. Mit ihrem Gatten spiegelte sie den Sozialdiensten und der IV gegenüber vor, ihr Ehemann sei nach einem Arbeitsunfall (2003) und einem Hirnschlag (2005) gelähmt, völlig apathisch, mutistisch, nicht ansprechbar, der Sprache nicht mächtig, umfassend pflegebedürftig und daher nicht mehr arbeitsfähig, um sich auf Kosten der Allgemeinheit das Familienleben unrechtmässig über die IV bzw. mittels Sozialhilfeleistungen finanzieren zu lassen. Der Tatbeitrag der Beschwerdeführerin war nicht nur weitgehend untergeordneter Natur. Nach der Urteilsbegründung des Strafgerichts legten die Eheleute eine "richtige Inszenierung" an den Tag, welche sie anlässlich von sieben Arztterminen, zahlreichen Kontakten mit den Sozialdiensten und selbst im Rechtsmittelverfahren bezüglich der Leistungsverweigerung vor Verwaltungsgericht noch aufrecht erhielten, was für ein fehlendes Unrechtsbewusstsein und eine nicht zu unterschätzende kriminelle Energie spricht. Erschwerend kommt hinzu, dass sich die Eheleute nicht davor scheuten, eines ihrer Kinder in ihre Machenschaften einzubeziehen, um ihr Lügengebäude aufrechtzuerhalten und ihre Täuschungen glaubhafter erscheinen zu lassen. Die missbräuchlich bezogenen Sozialhilfeleistungen, welche allenfalls mit der IV-Rente verrechnet worden wären, beliefen sich auf Fr. 235'640.85; hinsichtlich des versuchten Betrugs der IV-Stelle gegenüber ist von einem Deliktsbetrag von Fr. 652'924.-- auszugehen, was neben dem dreisten Vorgehen für ein ausländerrechtlich relevantes Verschulden spricht.
3.4. Soweit das Strafgericht zugunsten der Beschwerdeführerin davon ausging, dass ihr Tatbeitrag im Vergleich zu jenem ihres Gatten weniger bedeutsam gewesen sei und sie sich aufgrund ihrer kulturell bedingten Stellung in der Familie nur schwerlich gegen dessen Pläne habe wenden können, wurden die entsprechenden entlastenden Aspekte bereits im Strafurteil berücksichtigt. Gerade bei einer betrügerischen Ausbeutung der Sozialeinrichtungen, wie sie die Beschwerdeführerin mit ihrer Familie hier gewerbsmässig und fortgesetzt betrieb, sind ausländerrechtlich auch generalpräventive Überlegungen zu berücksichtigen (Urteile 2C_681/2016 vom 5. Januar 2017 E. 3.2; 2C_1195/2013 vom 4. Juli 2014 E. 4.4). Nicht nur die Beschwerdeführerin und ihr Gatte, sondern auch dessen Bruder und seine Ehefrau versuchten in gleicher Weise, sich im Rahmen eines systematischen Vorgehens in der Grossfamilie betrügerisch den Aufenthalt im Land finanzieren zu lassen (vgl. hierzu das Urteil 2C_861/2016 vom 21. Dezember 2016). Die Beweggründe der Beschwerdeführerin waren egoistischer Natur. Sie hat von ihrem täuschenden Verhalten nie aufgrund besserer Einsicht abgesehen; nur dank der behördlichen Kontrollen konnte der Betrug gestoppt und ein (noch) grösserer Schaden vermieden werden.
3.5. Was die Beschwerdeführerin weiter einwendet, ändert an der Rechtmässigkeit des Widerrufs ihrer Niederlassungsbewilligung nichts: Soweit sie geltend macht, es sei ihrem Mann teilweise gelungen, sie von der Echtheit seiner Leiden zu überzeugen, weshalb sie ihn dann "euphorisch" und "mit aller Kraft unterstützt" habe, entspricht dies nicht den Ausführungen im Strafurteil vom 12. Februar 2013. Selbst wenn sie sich in einem Konflikt zwischen rechtskonformem Handeln und der Loyalität ihrem Mann gegenüber sah, musste ihr bewusst sein, dass die sozialen Institutionen nicht dazu dienen konnten, für die Kosten ihrer achtköpfigen Familie in der Schweiz aufzukommen, obwohl sie und ihr Gatte arbeitsfähig waren und im privaten Bereich gesundheitlich keinerlei Probleme zeigten, wie die behördlichen Abklärungen ergaben. Dies konnte der Beschwerdeführerin nicht verborgen bleiben. Ihr Hinweis auf die kulturell bedingt (schwache) Rolle der Frau gegenüber dem Familienoberhaupt im Kosovo belegt die Annahme der Vorinstanz und des Strafgerichts, das sie offenbar "leicht beeinflussbar" und im kulturellen Denken ihrer Heimat verwurzelt geblieben ist. Unter diesen Umständen kann nicht zum Vornherein ausgeschlossen werden, dass sie erneut mit dem Gesetz in Konflikt geraten wird, zumal ihre finanzielle Situation wegen der grundsätzlich bestehende Rückzahlungspflicht der missbräuchlich bezogenen Sozialhilfeleistungen nicht gesichert erscheint. Ein Rückfallrisiko im Bereich der Vermögensdelikte ist in ihrer wirtschaftlichen Situation nicht auszuschliessen, auch wenn die Gefahr eines erneuten Sozialversicherungsbetrugs der bisherigen Art wenig wahrscheinlich erscheinen mag. Der Hinweis sie habe nie Schulden gehabt und immer alles bezahlt, was angefallen sei, ist insofern zu relativieren, als dies über Jahre hinweg in erster Linie dank der ertrogenen Mittel der Sozialhilfe der Fall gewesen ist. Trotz der Verantwortung für ihre Kinder liess sich das Ehepaar A._ nicht davon abhalten, während langer Zeit betrügerisch die hiesigen sozialstaatlichen Institutionen zu täuschen, weshalb der Hinweis der Beschwerdeführerin auf die enge, sie stabilisierende Verbundenheit mit ihren (volljährigen) Kindern und den Enkelkindern das generalpräventive Interesse nicht zu überwiegen vermag, dass sie das Land verlässt. Ihre Kinder können sie in der Heimat finanziell und psychisch unterstützen; eine dauernde Anwesenheit der Beschwerdeführerin in der Schweiz ist hierfür nicht erforderlich. Die familiären Beziehungen können besuchsweise bzw. mittels der modernen Kommunikationsmittel über die Grenzen hinweg regelmässig, wenn nicht sogar täglich, aufrecht erhalten werden.
3.6. Das Verwaltungsgericht ist davon ausgegangen, dass nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung bei einer Verurteilung zu einer Freiheitsstrafe von 24 Monaten und mehr in der Regel der Widerruf der Niederlassungsbewilligung zulässig erscheint, selbst wenn den (schweizerischen) Angehörigen nicht zugemutet werden kann, mit der betroffenen ausländischen Person das Land zu verlassen. Diese als "Reneja"-Praxis bezeichnete Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 2.3 S. 148; <ref-ruling> E. 4.4 S. 381; <ref-ruling> ff.) gilt bei der erstmaligen Erteilung oder bei einer Bewilligungsverlängerung nach kurzer Aufenthaltsdauer. Sie kommt an sich nicht für ausländische Personen zum Tragen, die sich - wie die Beschwerdeführerin - bereits seit langer Zeit im Land aufhalten. Umgekehrt handelt es sich bei der Zweijahresregel um keine feste Vorgabe, sondern lediglich um einen Richtwert (<ref-ruling> E. 3 S. 148; Urteil 2C_963/2015 vom 29. Februar 2016 E. 4.2). Wenn die kantonalen Behörden im vorliegenden Fall trotz der langen Anwesenheit der Beschwerdeführerin davon ausgegangen sind, es treffe sie ausländerrechtlich gesamthaft betrachtet ein erhebliches Verschulden, ist dies vertretbar, selbst wenn "nur" eine bedingte Freiheitsstrafe von 18 Monaten gegen sie ausgesprochen wurde. Der Fall ist nicht mit dem im Verfahren 2C_369/2015 vom 22. November 2015 beurteilten vergleichbar, in dem den Grosseltern ein Anwesenheitsrecht zugestanden wurde, da sie sich an Stelle der verstorbenen Mutter um ihre Enkelkinder kümmerten, wobei - entgegen der vorliegenden Ausgangslage - kein überwiegendes öffentliches Interesse bestand, ihnen die Anwesenheit im Land zu verweigern (keine Straffälligkeit; finanziell gesichertes Auskommen).
4.
4.1. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist deshalb abzuweisen. Für die weiteren Aspekte kann ergänzend auf die Ausführungen des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern in seinem Urteil vom 12. August 2016 verwiesen werden. Die bundesgerichtliche Rechtsprechung wird dort zutreffend wiedergegeben und rechtsfehlerfrei auf den konkreten Sachverhalt angewandt.
4.2. Da die Eingabe der mittellosen, ohne Rechtsvertreter handelnden Beschwerdeführerin im Hinblick auf die Beziehung zu ihren inzwischen hier eingebürgerten Kindern bzw. Enkelkindern nicht als zum Vornherein aussichtslos gelten konnte, ist ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege zu entsprechen (<ref-law>). Es werden keine Kosten erhoben und keine Parteientschädigungen zugesprochen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen und es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Januar 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar