Sachverhalt:
A.
Der 1980 geborene A._ war als Schaler zusammen mit seinem Bruder Inhaber und Angestellter der B._ GmbH (seit 2012: B._ AG) und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert. Am 8. März 2009 verletzte er sich während eines Fussballspiels an der linken Schulter. Die Suva gewährte Heilbehandlung und richtete Taggeld aus. Mit Schreiben vom 15. August 2011 eröffnete sie dem Versicherten die Einstellung der Heilbehandlung, da von einer weiteren ärztlichen Behandlung keine wesentliche Besserung mehr zu erwarten sei. Das Taggeld auf der Basis einer 70-prozentigen Arbeitsunfähigkeit werde ausgerichtet, bis geklärt sei, ob er Anspruch auf berufliche Massnahmen der Invalidenversicherung habe. Mit rechtskräftiger Verfügung vom 22. September 2011 sprach die Suva dem Versicherten für die verbliebene unfallbedingte Beeinträchtigung eine Integritätsentschädigung für eine Integritätseinbusse von 15 Prozent zu. Am 15. August 2012 (gemäss Unfallmeldung: 22. August 2012) rutschte A._ in der Badewanne aus und zog sich eine Verletzung an der rechten Schulter zu. Die Suva gewährte wiederum die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld). Am 24. Juni 2013 meldete die B._ AG der Suva einen von A._ am 25. Februar 2013 erlittenen Autounfall.
Da die Suva Zweifel hinsichtlich des Gesundheitszustandes von A._ hatte, liess sie ihn zwischen dem 24. Oktober 2013 und dem 15. April 2014 observieren. Zudem veranlasste sie eine Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit (EFL) an der Klinik C._. Über die EFL wurde ihr am 18. April 2014 und über die Observation am 16. Mai 2014 Bericht erstattet. Die Suva unterbreitete das Dossier Dr. med. D._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, von ihrer Abteilung Versicherungsmedizin, welcher am 17. Juli 2014 eine orthopädische Beurteilung abgab.
Am 12. November 2014 verfügte die Suva, bezüglich der Unfälle von 2009 und 2012 gelte der Versicherte als Geschäftsführer der B._ AG spätestens seit 24. Oktober 2013 wieder als voll arbeitsfähig und habe das in der Zeit vom 24. Oktober 2013 bis 30. April 2014 zu Unrecht ausbezahlte Taggeld zurückzuzahlen. Die Schadenfälle würden, da keine weitere Behandlungsbedürftigkeit bestehe und keine weitere Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit ausgewiesen sei, per sofort abgeschlossen. Bezüglich des Unfalls von 2013 würden wegen absichtlich falscher Unfallmeldung keine Versicherungsleistungen ausgerichtet. In teilweiser Gutheissung der von A._ hiegegen erhobenen Einsprache hob die Suva die Verfügung vom 12. November 2014 im Sinne der Erwägungen insofern auf, als die Leistungspflicht für das Ereignis vom 25. Februar 2013 grundsätzlich verneint worden war; im Übrigen wies sie die Einsprache ab (Entscheid vom 30. März 2016).
B.
A._ führte Beschwerde. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies diese mit Entscheid vom 19. Oktober 2016 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die Sache zur erneuten Feststellung des Sachverhaltes, einschliesslich der Einvernahme der in der vorinstanzlichen Beschwerde beantragten Zeugen, zurückzuweisen; eventuell sei festzustellen, dass die Rückforderung der ausbezahlten Taggelder nicht rechtmässig sei und seien die Versicherungsleistungen weiter zu gewähren; die medizinische Situation sei vollständig abzuklären, bis ein Fallabschluss medizinisch möglich sei; es seien in den Schadenfällen betreffend die Ereignisse von 2009 und 2012 ab Einstellung bis zur vollständigen Abklärung des Sachverhalts Taggelder auszuzahlen; bei Fallabschluss seien die gesetzlichen Leistungen zuzuerkennen und der Invaliditätsgrad korrekt festzustellen.
Die Suva schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Mit Eingabe vom 6. Februar 2017 äussert sich A._ nochmals.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig ist, ob das kantonale Gericht die Rückforderung der im Zeitraum vom 24. Oktober 2013 bis zum 30. April 2014 ausgerichteten Taggelder zu Recht geschützt hat unter Annahme eines formlosen Fallabschlusses des ersten Ereignisses (8. März 2009, Schulterverletzung links) am 15. August 2011 und unter Bestätigung des am 12. November 2014 verfügten rückwirkenden folgenlosen Fallabschlusses hinsichtlich des zweiten Unfallereignisses vom 15. August 2012 (Schulterverletzung rechts). Bestritten ist des Weiteren die Zulässigkeit der Observation zwischen dem 24. Oktober 2013 und dem 15. April 2014.
3.
Die Vorinstanz stellte fest, dass das erste Unfallereignis vom 8. März 2009 mit der formlos mitgeteilten Einstellung der Heilbehandlung am 15. August 2011 beziehungsweise spätestens mit der Zusprechung einer Integritätsentschädigung am 22. September 2011 rechtskräftig abgeschlossen worden sei. Das erste Unfallereignis sei deshalb entgegen der Suva-Verfügung vom 12. November 2014 für die Beurteilung des Taggeldanspruchs ab dem 24. Oktober 2013 nicht von Belang, zumal auch kein Rückfall oder Spätfolgen vorgelegen hätten. Aus diesem Grund sei auf die Frage, welche (dem Schulterleiden links angepasste) Tätigkeit der Beschwerdeführer nach dem ersten Unfall ausgeübt habe und insbesondere ob er als Geschäftsführer der B._ gearbeitet habe, nicht zurückzukommen und die beantragten Abklärungen mit Zeugenbefragungen seien nicht angezeigt.
Der zweite Unfall vom 15. August 2012 habe nach den ärztlichen Berichten in einer leidensangepassten leichten Tätigkeit zu keiner Einschränkung der Arbeitsfähigkeit geführt (Einschätzung des Suva-Kreisarztes Dr. med. E._ vom 26. September 2013; Bericht der Klinik C._ über die EFL vom 18. April 2014). Ab dem 24. Oktober 2013 sei die volle Arbeitsfähigkeit in einer solchen Tätigkeit des Weiteren auch gestützt auf die von der Suva in Auftrag gegebene Observation sowie die dazu ergangene Stellungnahme des Dr. med. D._ ausgewiesen. Eine dem Schulterleiden (nunmehr auch an der rechten Schulter) angepasste Tätigkeit sei somit auch weiterhin zumutbar gewesen, das heisst, durch den zweiten Unfall sei in der nunmehr angestammten Tätigkeit keine Arbeitsunfähigkeit eingetreten. Das kantonale Gericht schützte deshalb den (folgenlosen) Fallabschluss dieses zweiten Ereignisses. Die Zusprache von Taggeldern nach dem zweiten Unfallereignis sei jedenfalls ab dem 24. Oktober 2013 im wiedererwägungsrechtlichen Sinn zweifellos unrichtig gewesen und die Rückforderung zu Recht erfolgt.
4.
Hat der Versicherer die Verweigerung von Leistungen nicht in Verfügungsform, sondern formlos mitgeteilt und ist die betroffene Person damit nicht einverstanden, hat sie dies nach der Rechtsprechung innerhalb eines Jahres seit der Mitteilung zu erklären. Ohne fristgerechte Intervention erlangt der Entscheid rechtliche Wirksamkeit, wie wenn er zulässigerweise im Rahmen von Art. 51 Abs. 1 ATSG ergangen wäre (<ref-ruling>; <ref-ruling>).
Die Suva teilte dem Beschwerdeführer am 15. August 2011 mit, dass nach der kreisärztlichen Untersuchung vom 10. August 2011 von einer weiteren ärztlichen Behandlung keine wesentliche Besserung mehr zu erwarten sei und der Fall deshalb abgeschlossen werde. Die bisherige Tätigkeit als Schaler sei nicht mehr möglich, eine leichte (näher umschriebene) Arbeit jedoch vollzeitig zumutbar. Es sei Sache des Versicherten, im Rahmen der verbleibenden Erwerbsfähigkeit eine seinem Gesundheitsschaden entsprechende Tätigkeit auszuüben. Bis zur Klärung, ob Anspruch auf berufliche Massnahmen der Invalidenversicherung bestehe, werde weiterhin ein Taggeld auf der Basis einer 70-prozentigen Arbeitsunfähigkeit ausgerichtet. Mit Verfügung vom 22. September 2011 sprach sie dem Beschwerdeführer eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 15 Prozent zu. Bis zum 8. Januar 2012 richtete sie noch Taggelder aus; vom 9. Januar bis zum 5. April 2012 gewährte die Invalidenversicherung eine berufliche Abklärung. Gemäss Verfügung der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 18. Juli 2012 waren keine Umschulungs- oder Eingliederungsmassnahmen angezeigt.
Zwar war der Beschwerdeführer damals noch nicht anwaltlich vertreten. Es wäre jedoch auch von einem Laien zu erwarten gewesen, dass er sich innerhalb der erwähnten Jahresfrist um eine Invalidenrente der Unfallversicherung bemüht hätte, wenn er sich als anspruchsberechtigt gesehen hätte. Er hat damals jedoch unbestrittenerweise nicht interveniert. Die vorinstanzliche Feststellung, dass das erste Ereignis spätestens mit der Verfügung vom 22. September 2011 rechtskräftig abgeschlossen gewesen sei, hält deshalb vor Bundesrecht stand.
Mit der Vorinstanz ist davon auszugehen, dass ein Taggeldanspruch in der Zeit vom 24. Oktober 2013 bis 30. April 2014 höchstens wegen des zweiten Unfalls vom 15. August 2012 bestehen konnte und die dafür nach Art. 16 Abs. 1 UVG in Verbindung mit Art. 6 ATSG vorausgesetzte Arbeitsunfähigkeit danach zu beurteilen war, ob der Beschwerdeführer in der vor diesem zweiten Unfall ausgeübten Tätigkeit eingeschränkt gewesen sei.
5.
5.1. Nach den vorinstanzlichen Feststellungen verursachte der Unfall vom 15. August 2012 - jedenfalls im hier streitigen Zeitraum ab dem 24. Oktober 2013 - keine Arbeitsunfähigkeit in der vor diesem Unfall ausgeübten Tätigkeit. Dem Beschwerdeführer seien die gleichen Tätigkeiten, die bereits der Schädigung der linken Schulter angepasst gewesen seien, auch nach Verletzung der rechten Schulter am 15. August 2012 zumutbar gewesen.
5.2.
5.2.1. Das kantonale Gericht stützte sich dabei auf die Einschätzungen der Suva-Ärzte. Dr. med. E._ erachtete am 26. September 2013 eine ganztägige Arbeitsfähigkeit in der aktuell ausgeübten Tätigkeit ohne Heben von schweren Lasten als gegeben. Zum gleichen Schluss kamen die Ärzte der Klinik C._ nach der EFL (Bericht vom 18. April 2014).
5.2.2. Die Vorinstanz verwertete des Weiteren auch das Observationsmaterial und die dazu ergangene orthopädische Beurteilung der Suva, Abteilung Versicherungsmedizin, vom 17. Juli 2014. Dr. med. D._ führte aus, dass die vom Versicherten bei den ärztlichen Untersuchungen demonstrierte Einschränkung der Beweglichkeit der Schultergelenke anhand des Observationsmaterials nicht nachvollziehbar sei. Der Versicherte habe sich, soweit in den Videosequenzen beobachtet, während ganzer Tage ohne offensichtliche Zeichen von Ermüdung in einer überwachenden und delegierenden Beschäftigung betätigt. Diese Arbeit sei ihm vollschichtig zuzumuten.
5.2.2.1. Der Beschwerdeführer rügt die Zulässigkeit der Observation. Er beruft sich dabei auf das Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte (EGMR) vom 18. Oktober 2016 in Sachen Vukota-Bojic gegen die Schweiz (61838/10). Danach ist die Observation im Auftrag eines (sozialen) Unfallversicherers durch einen Privatdetektiv mangels ausreichender gesetzlicher Grundlage nicht EMRK-konform (Rz. 72 ff.). Eine Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK (Gebot eines fairen Verfahrens) durch die erfolgte Verwendung der Observationsergebnisse hat der EGMR hingegegen verneint (Rz. 91 ff.). Das Bundesgericht hat unter Berücksichtigung der betreffenden Erwägungen des EGMR entschieden, dass die Observation, sei sie durch den Unfallversicherer oder durch eine IV-Stelle veranlasst, Art. 8 EMRK beziehungsweise den einen im Wesentlichen gleichen Gehalt aufweisenden Art. 13 BV verletzt (Urteil 9C_806/2016 vom 14. Juli 2017 E. 5, zur Publikation vorgesehen; Urteil 8C_735/2016 vom 27. Juli 2017 E. 5.3). Die Verwendung des im Rahmen der widerrechtlichen Observation gewonnenen Materials richtet sich allein nach schweizerischem Recht. Der EGMR prüft dabei nur, ob ein Verfahren insgesamt fair im Sinne von Art. 6 Abs. 1 EMRK gewesen ist. In diesem Zusammenhang hat das Bundesgericht im Urteil 9C_806/2016 im Wesentlichen erkannt, dass die Verwertung der Observationsergebnisse (und damit auch der gestützt darauf ergangenen weiteren Beweise) grundsätzlich zulässig ist, es sei denn, bei einer Abwägung der tangierten öffentlichen und privaten Interessen würden diese überwiegen (Urteil 9C_806/2016 vom 14. Juli 2017 E. 5.1; Urteile 8C_735/2016 vom 27. Juli 2017 E. 5.3.6; 8C_45/2017 vom 26. Juli 2017 E. 4).
5.2.2.2. Der Versicherte wurde im Zeitraum vom 24. Oktober 2013 bis zum 15. April 2014 an dreizehn Tagen während rund vier bis zehn Stunden beobachtet (an einem weiteren Tag wurde die Observation erfolglos abgebrochen). Er begab sich jeweils im Auto von seinem Wohnort insbesondere zu mehreren Baustellen, wo er sich mit Plänen und Dokumenten zu Besprechungen traf und offenbar Anweisungen erteilte. Er fuhr des Weiteren zu verschiedenen Baufirmen zu Besprechungen und Besorgungen, zum Tanken und zu einer Garage. Zudem konnte er in Restaurants beziehungsweise Cafés (wo ebenfalls meistens Besprechungen abgehalten wurden) und bei kleineren Einkäufen etwa im Tankstellenshop beobachtet werden. Angesichts dieser beruflich alltäglichen Verrichtungen und des zeitlichen Umfangs der Observation kann nicht von einer schweren Verletzung der Persönlichkeit ausgegangen werden. Dem gegenüberzustellen gilt es das Interesse des Versicherungsträgers und der Versichertengemeinschaft, unrechtmässige Leistungsbezüge abzuwenden. Dieses ist unter den hier gegebenen Umständen höher zu gewichten als das Interesse des Versicherten an einer unbehelligten Privatsphäre. Die Verwendung der Observationsergebnisse war daher zulässig.
5.2.2.3. Die Vorinstanz erachtete den dazu ergangenen Bericht des Dr. med. D._ vom 17. Juli 2014 als zuverlässig und schlüssig. Seine Würdigung der Observationsergebnisse und Einschätzung der Arbeitsfähigkeit stünden im Einklang mit den (oben E. 5.2.1 erwähnten) medizinischen Akten.
5.3. Mit Blick auf die zulässige Verwertung des Observationsmaterials und auf die übereinstimmenden ärztlichen Einschätzungen halten die vorinstanzlichen Feststellungen, wonach der Beschwerdeführer nach dem zweiten Unfallereignis in der seit dem ersten Unfall ausgeübten Tätigkeit voll arbeitsfähig beziehungsweise nach dem zweiten Unfall in seiner Arbeitsfähigkeit nicht weitergehend eingeschränkt gewesen sei als nach dem ersten, vor Bundesrecht stand. Gleiches gilt für den von der Vorinstanz gestützt darauf angenommenen unrechtmässigen Taggeldbezug ab dem 24. Oktober 2013 und die Rückforderung. Soweit der Beschwerdeführer insbesondere mit dem Antrag auf weitere Abklärungen geltend macht, es stünden ihm nach dem zweiten Unfall weitere Leistungen aus der Unfallversicherung zu, weil er nach dem ersten Unfall nicht rentenausschliessend eingegliedert worden sei, ist darauf nach dem rechtskräftigen Abschluss des ersten Unfalls nicht zurückzukommen.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. August 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo