Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1.
A._ erstattete am 24. Juni 2016 bei der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich Strafanzeige wegen "des Verdachts von Urkundenfälschung im Amt [...] bezüglich der angeblichen Betreibung 360216, insbesondere bezüglich deren Publikation im Amtsblatt des Kantons Zürich und im Schweizerischen Handelsamtsblatt [...]". Die Strafanzeige wurde an die Staatsanwaltschaft Zürich - Limmat überwiesen, die am 6. Oktober 2016 die Nichtanhandnahme verfügte. Das Obergericht des Kantons Zürich wies am 17. März 2017 eine dagegen gerichtete Beschwerde ab.
A._ wendet sich an das Bundesgericht.
2.
2.1. Zur Beschwerde in Strafsachen ist nach <ref-law> berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b). Der Privatklägerschaft wird ein rechtlich geschütztes Interesse zuerkannt, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Als Zivilansprüche gelten solche, die ihren Grund im Zivilrecht haben und deshalb ordentlicherweise vor dem Zivilgericht durchgesetzt werden müssen. In erster Linie handelt es sich um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung nach <ref-law>. Nach <ref-law> gilt als Privatklägerschaft die geschädigte Person, die ausdrücklich die Absicht ihrer Beteiligung am Strafverfahren als Straf- oder Zivilklägerin erklärt hat (Abs. 1), wobei der Strafantrag dieser Erklärung gleichgestellt ist (Abs. 2). Geschädigt ist, wer durch die Straftat in seinen Rechten unmittelbar verletzt worden, d.h. wer Träger des durch die verletzte Strafnorm geschützten oder zumindest mitgeschützten Rechtsgutes ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 78 mit Hinweisen).
Grundsätzlich wird von der Privatklägerschaft verlangt, dass sie bereits adhäsionsweise Zivilforderungen geltend gemacht hat. Ausnahmsweise, bei Nichtanhandnahme oder Einstellung des Strafverfahrens, ist auf dieses Erfordernis zu verzichten, zumal von der Privatklägerschaft in diesen Fällen nicht verlangt werden kann, dass sie bereits adhäsionsweise Zivilforderungen geltend gemacht hat. Immerhin ist jedoch erforderlich, dass im Verfahren vor Bundesgericht dargelegt wird, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderungen auswirken kann (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 247 f. mit Hinweisen). Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straft at ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderung es geht (<ref-ruling> E. 1.1 S. 4 f. mit Hinweisen).
2.2. Zu seiner Legitimation und insbesondere zur Frage einer allfälligen Schadenersatz- oder Genugtuungsforderung äussert sich der Beschwerdeführer nicht. Solche Zivilansprüche sind aufgrund der angezeigten Straftat auch nicht ohne Weiteres ersichtlich. Die Legitimation ist deshalb nicht hinreichend dargetan.
Soweit sich der Beschwerdeführer gegen die ihm am 9. November 2016 auferlegte Sicherheitsleistung wendet, zeigt er nicht auf, inwiefern die Vorinstanz <ref-law> verletzt haben könnte. Danach kann die Verfahrensleitung der Rechtsmittelinstanz die Privatklägerschaft verpflichten, innert einer Frist für allfällige Kosten und Entschädigungen Sicherheit zu leisten. Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Eingabe des Beschwerdeführers genügt diesen Anforderungen in keiner Weise. Gleiches gilt, soweit der Beschwerdeführer die Höhe der ihm auferlegten Gerichtsgebühr kritisiert. Die Vorinstanz hat die Gerichtsgebühr nach Massgabe der anwendbaren Gebührenverordnung festgesetzt (§ 2 Abs. 1 lit. b-d und § 17 Abs. 1 der Gebührenverordnung des Obergerichts vom 8. September 2010 [GebV OG; LS 211.11]). Die Gerichtsgebühr liegt am unteren Rahmen und setzt die Vorinstanz unter Berücksichtigung verschiedener Kriterien fest (Bedeutung und Schwierigkeit des Falles, Zeitaufwand). Die Ausführungen des Beschwerdeführers sind nicht geeignet aufzuzeigen, inwiefern von willkürlichen Gebühren und einer Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben gesprochen werden könnte.
2.3. Auf die Beschwerde ist mangels einer rechtsgenügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
3.
Der Beschwerdeführer wird ausgangsgemäss kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt der Einzelrichter:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Juli 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Oberholzer
Der Gerichtsschreiber: Faga