Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1957 geborene A._ war als Mitarbeiter der C._ bei der Vorsorgestiftung B._ für den Aussendienst in der Schweiz berufsvorsorgeversichert. Am 15. Oktober 2008 erkrankte er. Ab 15. Oktober 2010 richtete die Vorsorgestiftung B._ eine Invalidenrente (100 %) von jährlich Fr. 73'500.- sowie eine Invalidenüberbrückungsrente (100 %) von jährlich Fr. 26'376.- aus.
A.b. Im Zusammenhang mit dem bei der Invalidenversicherung laufenden Verfahren, das mit einer Rentenverfügung abgeschlossen wurde, nahm die Vorsorgestiftung B._ diverse Male Kürzungen ihrer Leistungen vor: Im Monat April 2011 wegen der Taggelder, die die Invalidenversicherung für die Dauer der Eingliederungsmassnahmen vom 14. Februar bis 13. März 2011 entrichtet hatte; ab 1. August 2011 wegen Aufnahme einer Teilerwerbstätigkeit am 1. Juni 2011 an einem geschützten Arbeitsplatz in der Pension D._ (gekürzte BVG-Invalidenrente von Fr. 30'420.- jährlich bei unveränderter BVG-Invalidenüberbrückungsrente von Fr. 26'376.- jährlich); ab 1. November 2011 wegen der Zusprache einer ganzen Rente durch die Invalidenversicherung (gekürzte BVG-Invalidenrente von Fr. 28'956.- jährlich bei gleichzeitigem Wegfall der BVG-Invalidenüberbrückungsrente).
Nachdem A._ seine Tätigkeit bei der Pension D._ auf Ende November 2011 gekündigt hatte, nahm die Vorsorgestiftung B._ im Januar 2012 eine weitere Überentschädigungsberechnung vor und richtete rückwirkend ab 1. Dezember 2011 eine gekürzte Invalidenrente von Fr. 43'350.- jährlich aus.
B.
Am 8. Dezember 2014 reichte A._ Klage beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern ein und beantragte, die Vorsorgestiftung B._ habe ihm ab 15. Oktober 2010 eine Jahresinvalidenrente von Fr. 73'500.- - eventualiter eine solche von Fr. 67'080.- bzw. subeventualiter von Fr. 66'600.- - abzüglich der bereits ausgerichteten Rentenleistungen zu bezahlen, zuzüglich 5 % Zins ab jeweiligem Fälligkeitstag, frühestens per Datum der Klageeinreichung.
Mit Entscheid vom 11. Dezember 2015 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern die Klage teilweise gut und verpflichtete die Vorsorgestiftung B._, dem Kläger die bis zur Klageeinreichung zu viel gekürzten Rentenbetreffnisse in der Höhe von Fr. 18'245.- zuzüglich 5 % Zins seit 8. Dezember 2014 zu bezahlen (Dispositiv Ziffer 1). Hinsichtlich der nach Klageeinreichung fällig gewordenen Invalditätsleistungen wies es die Akten an die Vorsorgestiftung B._ zurück zur Berechnung der Überentschädigung im Sinne der Erwägungen und anschliessenden Nachzahlung der zu viel gekürzten Rentenbetreffnisse zuzüglich Zins ab dem jeweiligen Fälligkeitsdatum (Dispositiv Ziffer 2). Im Übrigen wies es die Klage ab (Dispositiv Ziffer 3).
C.
A._ erhebt dagegen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und wiederholt den in der Klage gestellten Hauptantrag.

Erwägungen:
1.
Streitig ist die Überentschädigungsberechnung der Vorsorgeeinrichtung. Dabei steht fest, dass das ab 1. Januar 2005 gültige Reglement der Vorsorgestiftung B._ (kurz: Reglement) zur Anwendung gelangt. Gemäss dessen Ziff. 11.2 liegt die Überentschädigungsgrenze bei "90 % des mutmasslich entgangenen Jahresverdienstes gemäss Ziffer 13.2", d.h. für Mitarbeitende im Aussendienst bei 90 % des Durchschnitts des AHV-pflichtigen Einkommens der letzten drei Kalenderjahre (Ziff. 13.2 lit. c Reglement). Es herrscht Einigkeit darüber, dass die Vorsorgestiftung B._ dem Beschwerdeführer betreffend den anrechenbaren Lohn (vgl. Ziff. 13 f. Reglement) eine "Besitzstandsgarantie" in der Höhe von Fr. 105'000.- abgegeben hat. Uneinigkeit besteht indessen hinsichtlich des mutmasslich entgangenen Jahresverdienstes: Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers stellte die Vorinstanz diesbezüglich nicht auf den "Besitzstandslohn" ab, sondern zog das in den Jahren 2006-2008 AHV-pflichtige Einkommen, aufindexiert auf das Jahr 2011, heran.
Nach Ansicht des Beschwerdeführers durfte er darauf vertrauen, dass mit dem gewährten "Besitzstand" nicht lediglich ein Element im System der beruflichen Vorsorge, nämlich der anrechenbare Lohn resp. der versicherte Verdienst, fixiert werde. Vielmehr sei damit das ganze System der beruflichen Vorsorge, mithin auch der mutmasslich entgangene Verdienst unverrückbar festgelegt worden. Kein Versicherter wäre sonst bereit, Prämien für ein Einkommen zu entrichten, das er nicht erzielt habe. Er tue dies nur in der Erwartung, im Schadenfall äquivalent zu den entrichteten Prämien auch Versicherungsleistungen zugesprochen zu erhalten.
2.
Das kantonale Gericht hat in Auslegung des Reglements nach dem Vertrauensprinzip (vgl. dazu statt vieler Urteil 9C_889/2014 vom 19. Februar 2016 E. 5.2.2 [zur Publikation vorgesehen]) erwogen, dass die Vorsorgeeinrichtung ihr Leistungsversprechen nicht bricht, solange die Leistungen, auf welche der Beschwerdeführer grundsätzlich Anspruch hat, auf dem zugesicherten versicherten Verdienst gründen, was in concreto der Fall sei. Die Frage der Überentschädigungskürzung beurteile sich unabhängig des "Besitzstandes", zumal sich die einschlägige Bestimmung (Ziff. 11.2 Reglement) unmissverständlich auf eine unterschiedliche Grösse beziehe (E. 3.3, insbesondere E. 3.3.3, des angefochtenen Entscheides).
Der Beschwerdeführer bringt gegen diese Auslegung - und auch gegen die entsprechende Überentschädigungsberechnung der Vorinstanz - nichts vor. Seine Einwände sind allgemeiner Natur und zielen auf das BVG-System als solches ab.
3.
3.1. Der versicherte Verdienst bildet die Grundlage für die Leistungsberechnung, sei es im Alter, bei Invalidität oder im Todesfall. Variiert er, hat dies zur Folge, dass die Vorsorgeleistungen variabel ausfallen. Bleibt er dagegen konstant, so sind es auch die Vorsorgeleistungen. Mit anderen Worten ergibt sich im letzteren Fall zu jedem Zeitpunkt der Versicherungsdauer das selbe Verhältnis zwischen (beispielsweise) der Altersrente und dem versicherten Verdienst. Darauf kann der Versicherte - bei entsprechender Zusicherung des versicherten Verdienstes - vertrauen.
3.2. Es trifft wohl zu, dass ein fixer versicherter Verdienst betraglich regelmässig nicht dem tatsächlich erzielten AHV-Einkommen abzüglich des jeweils gültigen Koordinationsabzuges entspricht. Dies bedeutet indessen nicht, dass sich auch der mutmasslich entgangene Verdienst automatisch auf gleichem Niveau wie der versicherte Verdienst bewegt. Denn es ändert sich nichts daran, dass mutmasslich entgangener und versicherter Verdienst rechtlich zu unterscheiden sind. Zum einen bezieht sich das mutmasslich entgangene Einkommen, seinem wörtlichen Sinn entsprechend, auf das hypothetische Einkommen, das die versicherte Person ohne Invalidität erzielen könnte resp. würde, was nicht zwingend gleich hoch wie das erzielte AHV-Einkommen vor der Invalidität ist (<ref-ruling> E. 3c S. 154). Zum andern ist der gesamte mutmasslich entgangene Verdienst zu berücksichtigen, unabhängig davon, ob es sich um versichertes oder nicht versichertes Einkommen handelt (<ref-ruling>). Dazu kommt, dass hinsichtlich des mutmasslich entgangenen Verdienstes in jedem Fall die konkreten Verhältnisse im Einzelfall massgeblich sind (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 155; Urteil 9C_34/2011 E. 4.1 mit weiteren Hinweisen), während die hier gewährte "Besitzstandsgarantie" eine abstrakte Grösse darstellt. Schliesslich ist bei dessen Festlegung auf denjenigen Zeitpunkt abzustellen, in welchem sich die Kürzungsfrage stellt (<ref-ruling> E. 5a S. 197). Der (zugesicherte) versicherte Verdienst kann demgegenüber um einiges "älter" sein; in concreto basiert er auf dem Stand vom 1. Januar 1996. In Anbetracht dieser (rechtlichen) Gegebenheiten schafft die betragliche Fixierung des versicherten Verdienstes keine Vertrauensgrundlage für einen "stabilen" mutmasslich entgangenen Verdienst in gleicher Höhe.
3.3. Zu keinem anderen Ergebnis führt die - sinngemässe - Berufung auf das Äquivalenzprinzip. Abgesehen davon, dass der Beschwerdeführer nicht weiter darlegt, inwieweit das (individuelle bzw. kollektive) Äquivalenzprinzip im hier zu beurteilenden Fall nicht eingehalten ist, lässt er ausser Acht, dass im BVG-System Art. 34a BVG für das Bundesgericht massgebend ist (<ref-law>). In dessen Abs. 1 hält der Gesetzgeber den Bundesrat dazu an, Vorschriften zur Verhinderung ungerechtfertigter Vorteile des Versicherten beim Zusammentreffen mehrerer Leistungen zu erlassen. Der Beschwerdeführer behauptet zudem nicht, um einen gerechtfertigten Vorteil gebracht zu werden. Vor allem macht er eine Gesetzwidrigkeit weder von Art. 24 der Verordnung vom 18. April 1984 über die berufliche Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge (BVV 2; SR 831.441) noch von Ziff. 11.2 Reglement geltend.
4.
Soweit der Beschwerdeführer meint, der mutmasslich entgangene Verdienst sei unter Berücksichtigung der (AHV-seitig) veränderten Rechtslage im Zeitpunkt der Überentschädigungsberechnung zu ermitteln (kein pauschaler Spesenabzug in der Höhe von 25 % des Bruttolohnes mehr zulässig), übersieht er, dass bei der Berechnung der Überentschädigung auf die drei letzten AHV-pflichtigen Jahreseinkommen vor Eintritt der Arbeitsunfähigkeit abzustellen ist (2006-2008), wie die Vorinstanz erwogen hat und was vom Beschwerdeführer nicht in Frage gestellt wird. Die AHV-Pflicht resp. die Festsetzung des AHV-pflichtigen Lohnes ab 2009 interessiert daher nicht weiter. Der Beschwerdeführer bestreitet auch nicht, dass die von der Vorsorgestiftung B._ gewählte Lösung im Überobligatorium zulässig ist (E. 3.2 des angefochtenen Entscheides mit Hinweis auf Urteil 9C_404/2008 vom 17. November 2008 E. 5.1). Das Bundesgericht hat keine Veranlassung, von der vorinstanzlichen Betrachtungsweise abzuweichen (vgl. dazu statt vieler Urteil 9C_288/2015 vom 7. Januar 2016 E. 1.2).
5.
Was Ziffer 2 des Dispositivs betrifft, so ist darauf aufmerksam zu machen, dass eine Rückweisung in einem Klageverfahren der ursprünglichen Verwaltungsrechtspflege, das keine Verfügung zum Ausgangspunkt hat, ausgeschlossen ist (<ref-ruling> E. 2 S. 452). Nachdem das Bundesgericht jedoch nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen darf (<ref-law>), hat es dabei sein Bewenden.
6.
Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. März 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Dormann