Fatti:
A.
La C._ SA ha assunto nell'agosto 2004 A._ quale operaio. Questi è stato membro della commissione aziendale.
Il 30 marzo 2012 la C._ SA e la D._ SA hanno comunicato alle rispettive commissioni aziendali la volontà di procedere a una fusione, in cui la D._ SA avrebbe ripreso gli attivi e i passivi della C._ SA e cambiato la propria ragione sociale in B._ SA. Esse hanno pure annunciato l'intenzione di ridurre i salari di tutti i dipendenti del 10 %, indicando che l'operazione era dettata dalla necessità di ultimare il " processo di razionalizzazione organizzativa e strutturale tra le due aziende " in seguito " alla negativa situazione economica ". Le successive trattative intercorse fra la direzione generale, le commissioni aziendali e un sindacato hanno portato a una proposta di riduzione degli stipendi dell'8.33 %, che è stata respinta il 26 maggio 2012 dall'assemblea generale dei lavoratori, unicamente disposti ad accettare una diminuzione salariale del 6 %.
Dopo aver disdetto il contratto collettivo di lavoro con effetto 31 dicembre 2012, il 26 luglio 2012 la B._ SA ha pure disdetto il contratto di lavoro con A._ e altri 9 dipendenti.
Con scritto 13 settembre 2012 A._ ha contestato la disdetta, definendola abusiva, perché sarebbe stata la conseguenza della sua attività di rappresentante dei salariati nella commissione aziendale.
Nel mese di ottobre 2012 una nuova commissione aziendale ha sottoscritto con la direzione un nuovo accordo sul contenimento dei costi.
B.
L'11 dicembre 2013 A._ ha convenuto in giudizio innanzi alla Pretura di Mendrisio Nord la B._ SA, chiedendo che fosse condannata a pagargli fr. 16'250.-- a titolo di indennità per licenziamento abusivo e fr. 296.15 quale indennità per vacanze e turni per gli anni 2008 e 2009. Con sentenza 3 dicembre 2014 il Pretore ha accolto la petizione limitatamente a quest'ultimo importo.
C.
La II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha respinto con sentenza 5 maggio 2015 un appello di A._. La Corte cantonale ha ritenuto, come già il Pretore, che il licenziamento fosse dovuto a un motivo oggettivo (difficoltà economiche della datrice di lavoro).
D.
Con ricorso in materia civile del 3 giugno 2015 A._ chiede al Tribunale federale di riformare la sentenza di appello nel senso che la petizione sia accolta. Invoca l'<ref-law> e contesta che il suo licenziamento fosse la conseguenza della situazione economica in cui si trovava la datrice di lavoro.
Con risposta 6 luglio 2015 la B._ SA propone la reiezione del ricorso e chiede che le vengano assegnati fr. 3'500.-- a titolo di ripetibili.

Diritto:
1.
Proposto tempestivamente (<ref-law>) dalla parte soccombente in sede cantonale (<ref-law>) contro una decisione finale (<ref-law>) pronunciata su ricorso dall'autorità di ultima istanza del Cantone Ticino (<ref-law>) in una causa civile in materia di diritto del lavoro il cui valore litigioso supera fr. 15'000.-- (<ref-law>), il ricorso in materia civile è in linea di principio ammissibile.
2.
Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto federale (<ref-law>). Tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione imposto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, di regola esso considera tuttavia solo gli argomenti proposti nell'atto di ricorso (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.1). Il ricorrente deve spiegare i motivi per i quali l'atto impugnato lede a suo parere il diritto e deve perciò confrontarsi almeno brevemente con la motivazione (<ref-ruling> consid. 2.1).
In linea di massima il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>). Può scostarsene o completarlo solo se è stato effettuato in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto (<ref-law>). L'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza impugnata può essere censurato alle stesse condizioni. Se rimprovera all'autorità cantonale un accertamento dei fatti manifestamente inesatto - che significa arbitrario (<ref-ruling> consid. 4.2 con rinvii; <ref-ruling> consid. 1.2.2) - il ricorrente deve sollevare la censura e motivarla in modo preciso, come esige l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.5 pag. 314; <ref-ruling> consid. 2.2); deve inoltre dimostrare che l'eliminazione dell'asserito vizio può influire in maniera determinante sull'esito della causa (<ref-law>).
3.
Giusta l'<ref-law> la disdetta del datore di lavoro è abusiva se data durante un periodo nel quale il lavoratore è nominato rappresentante dei salariati in una commissione aziendale o in un'istituzione legata all'impresa e il datore di lavoro non può provare che aveva un motivo giustificato di disdetta. In questi casi vi è un'inversione dell'onere della prova nel senso che non spetta al lavoratore dimostrare che la disdetta è abusiva, ma incombe al datore di lavoro provare che questa è stata data per un giusto motivo. La giurisprudenza ha già avuto modo di stabilire che un licenziamento per motivi economici non è abusivo, se non è in relazione con l'attività del lavoratore quale rappresentante dei salariati (<ref-ruling> consid. 4; <ref-ruling> consid. 2) e ha segnatamente rilevato che per rovesciare la presunzione di abusività, il datore di lavoro non deve procedere a misure di ristrutturazione che toccano prima altri dipendenti (<ref-ruling> consid. 6.2.4; <ref-ruling> consid. 6.2). Determinare quali sono i reali motivi per cui il rapporto di lavoro è stato disdetto è una questione di fatto (<ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 4.1), che il Tribunale federale può esaminare dal ristretto profilo dell'arbitrio. Incombe al ricorrente dimostrare perché la decisione impugnata sarebbe insostenibile (sopra, consid. 2).
3.1. La Corte cantonale ha dapprima accertato che l'impresa si trovava in una situazione di crisi. Essa ha poi indicato che la commissione aziendale della D._ SA aveva avuto un peso maggiore e un ruolo più attivo nelle trattative rispetto a quella della C._ SA di cui faceva parte l'attore, ma che in ogni caso, poiché erano riuscite a negoziare con la direzione una proposta di riduzione dei salari meno incisiva di quella originariamente prevista, risulta che le commissioni avevano operato in modo positivo e proficuo. Inoltre, continua la Corte cantonale, non emerge né l'attore sostiene che fra le parti vi fossero stati degli scontri accesi o dei litigi. L'autorità inferiore ha quindi ritenuto che non vi sono elementi per ritenere che il licenziamento dell'attore, concomitante ad altre nove disdette, fosse dovuto a motivi diversi da quello, addotto dalla convenuta, della difficile situazione economica.
3.2. Il ricorrente afferma che le deposizioni agli atti non permettono di concludere che il licenziamento fosse giustificato da motivi economici, segnatamente perché fino al momento in cui erano in corso le trattative con cui era stato negoziato il taglio lineare dell'8.33 % non si era mai parlato di ridurre l'organico. I licenziamenti, con cui era anche stato disdetto il rapporto di lavoro con due dei cinque membri delle commissioni aziendali, andrebbero invece qualificati come una misura di ritorsione nei confronti del personale, che aveva rifiutato tale riduzione di salario. La datrice di lavoro avrebbe inteso "dare un segnale forte" alle sue maestranze, affinché accettassero, come poi avvenuto, una diminuzione salariale del 10 %. Questa tesi verrebbe confermata dal fatto che poco prima l'opponente aveva pure disdetto il contratto collettivo di lavoro.
3.3. Nella misura in cui il ricorrente contesta che l'opponente stesse attraversando una situazione di crisi, il ricorso, meramente appellatorio, si rivela di primo acchito inammissibile. Nemmeno presentando la cronologia degli avvenimenti e asserendo di essere vittima di una misura di ritorsione, il ricorrente riesce a dimostrare che la constatazione della Corte cantonale secondo cui il licenziamento non era in relazione con la sua attività di rappresentante dei salariati è arbitraria. Giova segnatamente rilevare che neppure il ricorrente afferma di essere stato l'artefice o almeno un sostenitore della deliberazione dell'assemblea dei lavoratori del maggio 2012 con cui questi avevano dichiarato di essere disposti ad accettare solo una riduzione salariale del 6 %. In queste circostanze non è neppure ravvisabile per quale motivo il suo licenziamento avrebbe costituito un avvertimento, che avrebbe reso più docili i colleghi e permesso all'opponente di ottenere una riduzione del 10 % delle retribuzioni.
4.
Da quanto precede discende che il ricorso si rivela, nella misura in cui è ammissibile, infondato e come tale va respinto. Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 65 cpv. 4 lett. c, 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF). Quest'ultime non corrispondono però alle richieste presentate dalla patrocinatrice dell'opponente, ma vengono fissate usando la tariffa usuale.

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 600.-- sono poste a carico del ricorrente, che rifonderà all'opponente fr. 1'500.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
3.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.