Faits :
A.
Par jugement du 1er juin 2016, le Tribunal de police de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois a libéré X._ du chef de prévention de violation simple des règles de la circulation routière, l'a condamné, pour opposition aux actes de l'autorité, violation grave des règles de la circulation routière, conducteur se trouvant dans l'incapacité de conduire et entrave aux mesures de constatation de l'incapacité de conduire, à une peine pécuniaire de 300 jours-amende à 150 fr. le jour, avec sursis pendant 3 ans, ainsi qu'à une amende de 3'500 francs.
B.
Par jugement du 28 novembre 2016, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel interjeté par X._ contre ce jugement. Elle a en revanche partiellement admis l'appel joint du ministère public et a réformé le jugement du 1er juin 2016 en ce sens que X._ est condamné, pour opposition aux actes de l'autorité, violation grave des règles de la circulation routière, conducteur se trouvant dans l'incapacité de conduire et tentative d'entrave aux mesures de constatation de l'incapacité de conduire, à une peine pécuniaire ferme de 300 jours-amende à 150 fr. le jour.
En substance, la cour cantonale a retenu les faits suivants.
X._ est né en 1974 à A._. Il est titulaire d'un CFC de dessinateur en bâtiment. En 1994, il a créé une entreprise de carrelage qu'il dirige toujours et qui compte une quarantaine d'employés. Son casier judiciaire fait mention d'une condamnation, le 15 juillet 2009, pour contravention à la LStup, conducteur se trouvant dans l'incapacité de conduire, à une peine pécuniaire de 70 jours-amende et à une amende de 200 fr., ainsi que d'une condamnation, le 14 octobre 2009, pour violation grave des règles de la circulation routière, conduite sans permis de conduire ou malgré le retrait, à 120 heures de travail d'intérêt général et à une amende de 250 francs. Selon l'extrait de son fichier ADMAS, X._ a fait l'objet de 14 mesures administratives en matière de circulation routière entre le 27 juin 1996 et le 14 août 2014, dont 9 retraits de permis prononcés, notamment pour vitesse - à 6 reprises -, ébriété, conduite malgré le retrait du permis ou l'interdiction, drogue et toxicomanie.
Le 19 mars 2015 à B._, vers 01h55, X._, sous l'influence de l'alcool, soit alors qu'il présentait une alcoolémie de 1,97o/oo, a circulé au volant de sa voiture de modèle C._ immatriculée dans le canton de Fribourg, à une vitesse voisine de 140 km/h, alors que la vitesse maximale autorisée hors localité était de 80 km/h. La gendarmerie l'a poursuivi avec les feux prioritaires bleus enclenchés dans le but de l'appréhender. Après avoir été perdu de vue par la police, l'intéressé a été interpellé au volant de son véhicule, alors qu'il était stationné devant la banque D._ de E._. Lors de son appréhension, X._ a refusé à plusieurs reprises de sortir de l'habitacle de son véhicule et de se soumettre à un éthylotest.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 28 novembre 2016, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est acquitté. Subsidiairement, il conclut à sa réforme en ce sens que l'appel joint du ministère public est rejeté et que le jugement rendu par le Tribunal de police de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois le 1er juin 2016 est confirmé. Plus subsidiairement encore, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.

Considérant en droit :
1.
Le recourant reproche tout d'abord à la cour cantonale d'avoir refusé de retrancher du dossier le procès-verbal de l'audition du 19 mars 2015. Selon lui, cette audition ne serait pas exploitable, en application des art. 131 al. 3 et 158 al. 2 CPP.
Ce grief ne vise cependant qu'à contester l'établissement des faits et l'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée la cour cantonale. Dès lors que l'autorité précédente a considéré que le procès-verbal de l'audition du 19 mars 2015 n'était pas déterminant pour l'établissement des faits et qu'elle a procédé à une appréciation des autres moyens de preuve, le Tribunal fédéral peut laisser ouverte la question d'une éventuelle violation des art. 131 al. 3 et 158 al. 2 CPP et examiner directement le grief d'arbitraire dans l'établissement des faits (cf. consid. 2 infra).
2.
Le recourant conteste l'établissement des faits et l'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée l'autorité précédente. Il se plaint en outre, à cet égard, d'une violation du principe in dubio pro reo.
2.1. Le Tribunal fédéral est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins que celles-ci n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. La notion d'arbitraire a été rappelée récemment dans l'arrêt publié aux <ref-ruling>, auquel on peut se référer. En bref, une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable, et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 380). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références citées). Le Tribunal fédéral n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux, dont l'interdiction de l'arbitraire, que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 368). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les références citées). Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence à la présomption d'innocence (art. 6 par. 2 CEDH, 32 al. 1 Cst. et 10 CPP), le principe "in dubio pro reo" n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 7 p. 82).
2.2. La cour cantonale a principalement fondé son état de fait sur le rapport de police du 26 mars 2015 et sur les déclarations de son auteur, le gendarme F._, auditionné au cours des débats de première instance. Il en ressortait que le gendarme prénommé avait aperçu une voiture de modèle C._, immatriculée dans le canton de Fribourg, le 19 mars 2015 dans le giratoire G._ à B._. Après avoir pourchassé le véhicule quelques minutes puis avoir brièvement perdu celui-ci de vue, les gendarmes avaient découvert un véhicule de modèle et de couleur semblables, portant des plaques fribourgeoises, stationné à E._ et au volant duquel se trouvait le recourant. Le gendarme F._ avait alors constaté que le pot d'échappement de ce véhicule coulait et que son capot était encore chaud, ce qui révélait une utilisation récente de l'automobile. Le gendarme prénommé avait en outre indiqué qu'il n'y avait que peu de trafic le jour en question et qu'il n'avait vu aucun autre véhicule de la couleur de celui du recourant. Enfin, la patrouille avait passé devant la banque D._ de E._ peu avant d'y interpeller le recourant, et n'avait pas aperçu le véhicule de celui-ci garé à cet endroit. Tout laissait donc penser que le recourant avait bien été aperçu en train de circuler au giratoire G._ à B._, avant d'être appréhendé à E._.
A l'inverse, la version des faits soutenue par le recourant - selon laquelle les gendarmes auraient vu une autre voiture de modèle C._ immatriculée dans le canton de Fribourg circuler dans le giratoire G._ à B._, avant d'interpeller l'intéressé au volant de son propre véhicule - n'était pas crédible. En effet, même si cet élément n'était pas déterminant au vu du doute entourant l'exploitabilité du procès-verbal du 19 mars 2015, le recourant avait alors fourni à la police des explications variables et contredites par les constatations des gendarmes. Lors des débats de première et de deuxième instance, il avait prétendu ne plus avoir le moindre souvenir des événements du soir en question. Il avait cependant indiqué qu'un tiers aurait conduit son véhicule pour le ramener et que lui-même aurait pris place sur le siège du conducteur juste avant l'arrivée des gendarmes, ce qui était invraisemblable.
2.3. Le recourant développe une argumentation purement appellatoire et, partant, irrecevable, dans laquelle il rediscute librement l'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée la cour cantonale. Il soutient en particulier que le rapport de police et les déclarations du gendarme F._ seraient "remplis d'incohérences". Il reproduit à cet égard quelques déclarations du prénommé, sans préciser quelles constatations aurait dû en tirer l'autorité précédente ni dans quelle mesure celles-ci auraient pu influer sur le sort de la cause.
Pour le reste, le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir retenu que ses explications fournies au cours de la procédure avaient été variables, et soutient qu'il aurait constamment indiqué ne pas avoir de souvenirs des événements du 19 mars 2015. L'intéressé a effectivement, au cours des débats de première et de deuxième instance, affirmé qu'il ne se souvenait plus de ce qui s'était produit durant la soirée en question, mais qu'il était néanmoins certain de ne pas avoir conduit son véhicule. Cependant, si l'autorité précédente a considéré que les explications du recourant n'étaient pas crédibles, ce n'est pas eu égard aux incohérences qui pouvaient émailler ses déclarations à la police, mais bien en raison de la thèse qu'il avait soutenue devant le Tribunal de police puis la cour cantonale, selon laquelle un tiers aurait conduit son véhicule pour le ramener, avant que lui-même prenne place sur le siège conducteur juste avant l'arrivée de la police. Au demeurant, même en considérant que le recourant a présenté sa version des faits de manière constante, on ne voit pas en quoi le fait qu'il ait indiqué ne pas se rappeler de la soirée tout en affirmant ne pas avoir pris le volant, ou qu'il ait soutenu qu'un tiers aurait conduit le véhicule avant de disparaître peu avant l'intervention des gendarmes, ferait apparaître comme arbitraire la version des faits retenue par la cour cantonale, fondée sur le rapport de police du 26 mars 2015 et confirmée par le gendarme ayant procédé à l'appréhension de l'intéressé. Le grief doit ainsi être rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Le recourant reproche à la cour cantonale de ne pas avoir assorti sa peine pécuniaire du sursis à l'exécution.
3.1. Selon l'<ref-law>, le juge suspend en règle générale l'exécution d'une peine pécuniaire, d'un travail d'intérêt général ou d'une peine privative de liberté de six mois au moins et de deux ans au plus lorsqu'une peine ferme ne paraît pas nécessaire pour détourner l'auteur d'autres crimes ou délits. Pour l'octroi du sursis, le juge doit poser un pronostic quant au comportement futur de l'auteur. En l'absence de pronostic défavorable, il doit prononcer le sursis. Celui-ci est ainsi la règle dont le juge ne peut s'écarter qu'en présence d'un pronostic défavorable ou hautement incertain (<ref-ruling> consid. 4.2.2 p. 5). Pour émettre ce pronostic, le juge doit se livrer à une appréciation d'ensemble, tenant compte des circonstances de l'infraction, des antécédents de l'auteur, de sa réputation et de sa situation personnelle au moment du jugement, notamment de l'état d'esprit qu'il manifeste. Il doit tenir compte de tous les éléments propres à éclairer l'ensemble du caractère de l'accusé et ses chances d'amendement. Il ne peut accorder un poids particulier à certains critères et en négliger d'autres qui sont pertinents (<ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 5). Le défaut de prise de conscience de la faute peut justifier un pronostic défavorable, car seul celui qui se repent de son acte mérite la confiance que l'on doit pouvoir accorder au condamné bénéficiant du sursis (<ref-ruling>; arrêt 6B_947/2016 du 4 avril 2016 consid. 2.1).
3.2. La cour cantonale a estimé que l'ancienneté des précédentes condamnations du recourant, qui appuyait un pronostic favorable, était contredite par une absence "caractérisée" de prise de conscience chez l'intéressé. En outre, elle a considéré le cumul d'infractions graves et l'attitude "odieuse" du recourant. Ce dernier s'affranchissait ainsi des règles de la circulation routière. De surcroît, le pronostic ne pouvait être que défavorable au vu des nombreuses mesures administratives dont le recourant avait fait l'objet et compte tenu des sanctions fermes qui avaient été prononcées à son encontre pour des infractions de même genre sans pour autant le détourner durablement de la commission de nouvelles infractions.
3.3. Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir ignoré "totalement" que sa dernière condamnation pénale datait de 2009. Cet argument tombe à faux, dès lors que l'autorité précédente a bien considéré l'ancienneté des précédentes infractions commises, mais a estimé que cet élément était contrebalancé par l'absence de prise de conscience chez le recourant. Par ailleurs, contrairement à ce que soutient ce dernier, le temps écoulé depuis sa dernière condamnation ne saurait entraîner automatiquement la formulation d'un pronostic favorable. Le temps écoulé apparaît d'autant moins déterminant au regard des quatorze mesures administratives en matière de circulation routière dont a fait l'objet le recourant entre 1996 et 2014.
Le recourant reproche en outre à la cour cantonale de ne pas avoir tenu compte de sa situation personnelle, en particulier du fait qu'il se trouvait à la tête d'une entreprise de 40 employés et qu'il a présenté ses excuses au gendarme F._, ce qui démontrerait un "repentir sincère". Le fait que le recourant dirige une entreprise d'une quarantaine d'employés et celui qu'il ait présenté ses excuses au gendarme prénommé ressortent cependant bien du jugement attaqué. Peu importe que ces éléments n'aient pas été répétés dans le considérant relatif à l'établissement du pronostic, dès lors que le jugement forme un tout et qu'on admet que le juge garde à l'esprit l'ensemble des éléments qui y figurent (cf. parmi de nombreux arrêts : 6B_965/2016 du 19 juillet 2017 consid. 5.3).
Le recourant reproche enfin à l'autorité précédente de ne pas avoir tenu compte du fait que son attitude envers les gendarmes, le soir des faits, aurait été imputable à une alcoolémie très élevée. Il ressort cependant de l'état de fait - dont le recourant ne prétend pas qu'il serait entaché d'arbitraire sur ce point - que l'intéressé a été discourtois envers les gendarmes surtout car il était énervé d'avoir été interpellé alors qu'il se savait en état d'ébriété. L'argument est ainsi irrecevable (<ref-law>). Il découle de ce qui précède que la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en formulant un pronostic défavorable et en refusant d'assortir la peine du recourant du sursis à l'exécution. Le grief doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
4.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 5 septembre 2017
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa