Faits :
A.
A._, né en 1959, a exercé une activité de travailleur saisonnier en qualité de régleur au service de la société B._ SA (ci-après: l'employeur). A ce titre, il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Le 30 novembre 2001, il a été victime d'un accident de la circulation. Alors qu'il voyageait en qualité de passager d'un minibus, celui-ci a quitté la route dans un virage. Après avoir été amené au Centre hospitalier de C._ (F), il a été transféré le 4 décembre 2011 au Centre hospitalier D._. Dans un rapport du 5 février 2002, les médecins du Service d'orthopédie et de traumatologie de cet établissement ont diagnostiqué une fracture fermée de la clavicule gauche, un traumatisme thoracique extérieur gauche et un traumatisme crânien. La CNA a pris en charge le cas.
Le 31 mars 2002, l'assuré a informé la CNA qu'il avait repris le travail à un taux de 50 % à compter du 19 mars précédent. Son contrat de travailleur saisonnier ayant pris fin le 12 décembre 2002, l'intéressé a repris son activité le 23 janvier 2003 bien qu'il ressentît encore des douleurs. Par courrier du 6 juin 2003, la CNA a reconnu le droit de l'assuré à une indemnité journalière fondée sur une incapacité de travail de 30 % dès le 10 février 2003. Le 14 janvier 2005, l'employeur a informé la CNA que l'intéressé ne faisait plus partie de son personnel depuis le 15 décembre 2004, date à laquelle son permis L était échu.
Après avoir recueilli de nombreux avis médicaux, la CNA a rendu une décision le 2 juillet 2010, confirmée sur opposition le 29 juillet 2011, par laquelle elle a alloué à l'assuré, à partir du 1 er juillet 2010, une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 24 %, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 5 %. Ce faisant, la CNA a tenu compte exclusivement des séquelles organiques de l'accident. En ce qui concerne les affections psychiques dont l'intéressé requérait la prise en charge, elle a nié l'existence d'un lien de causalité adéquate entre ces troubles et l'événement du 30 novembre 2001.
B.
Saisie d'un recours, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a confié une expertise pluridisciplinaire aux docteurs E._, spécialiste en médecine interne, et F._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, tous deux médecins à la Policlinique médicale G._ (rapport du 25 septembre 2012).
Par jugement du 18 mai 2015, elle a annulé la décision sur opposition du 29 juillet 2011 et a renvoyé la cause à la CNA pour nouvelle décision, au sens des considérants. Elle a considéré, à l'instar de l'assureur-accidents, que les séquelles organiques de l'accident ouvraient droit à une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 24 % à partir du 1 er juillet 2010, ainsi qu'à une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 5 %. En revanche, la cour cantonale a reconnu l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident et les troubles de nature psychique, à savoir un état dépressif chronique d'intensité fluctuante et un syndrome somatoforme douloureux persistant. Pour la période antérieure à la stabilisation de l'état de santé psychique au mois d'août 2011, l'assuré pouvait prétendre l'allocation d'une indemnité journalière, ainsi que la prise en charge des frais de traitement. Après la stabilisation, la rente d'invalidité à laquelle l'intéressé avait droit devait être calculée compte tenu de l'incapacité de " travail " de 50 % due aux troubles psychiques. Par ailleurs, la cour cantonale a reconnu le droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité psychique d'un taux de 50 %, ainsi qu'à la mise en oeuvre d'un traitement médical psychiatrique après la fixation de la rente.
C.
La CNA forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision sur opposition du 29 juillet 2011 et, subsidiairement, au renvoi de la cause à la juridiction précédente pour complément d'instruction, le tout sous suite de frais.
L'intimé conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le jugement attaqué condamne la recourante à prendre en charge les suites des troubles de nature psychique dont souffre l'intimé et à lui allouer les prestations d'assurance correspondantes, à savoir une indemnité journalière jusqu'au mois d'août 2011, puis une rente d'invalidité calculée en fonction d'une incapacité de " travail " de 50 % due à ces troubles, ainsi que la prise en charge des frais de traitement psychique au sens de l'art. 21 al. 1 let. d LAA et une indemnité pour atteinte à l'intégrité psychique d'un taux de 50 %. En tant qu'il renvoie la cause à la recourante pour nouvelle décision, le jugement entrepris doit être qualifié de décision incidente, laquelle ne peut être déférée immédiatement au Tribunal fédéral que si la condition du préjudice irréparable est réalisée ou pour des motifs d'économie de la procédure (<ref-law>).
1.2. Lorsqu'une administration ou un assureur social sont contraints par un jugement incident à rendre une décision qu'ils estiment contraire au droit et qu'ils ne pourront eux-mêmes pas attaquer, un tel jugement incident peut être déféré au Tribunal fédéral sans attendre le prononcé du jugement final (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 483).
Cette éventualité est en l'espèce réalisée, car l'arrêt attaqué a un effet contraignant pour la recourante en ce sens qu'elle devra statuer à nouveau tout en étant liée par le jugement de renvoi par lequel les premiers juges ont reconnu le droit de l'intimé à des prestations d'assurance en espèces et en nature pour les troubles psychiques.
1.3. En outre, le recours est dirigé contre un arrêt rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le litige porte sur la nature et l'étendue des prestations de l'assurance-accidents auxquelles a droit l'intimé ensuite de l'accident survenu le 30 novembre 2001, singulièrement sur le point de savoir s'il existe une relation de causalité naturelle et adéquate entre les troubles de nature psychique et l'événement en cause.
Lorsque, comme en l'occurrence, le jugement entrepris porte sur des prestations en espèces et en nature de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral constate avec un plein pouvoir d'examen les faits communs aux deux objets litigieux et se fonde sur ces constatations pour statuer, en droit, sur ces deux objets. En revanche, les faits qui ne seraient pertinents que pour statuer sur le droit aux prestations en nature ne sont revus que dans les limites définies par les art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF (SVR 2011 UV n° 1 p. 1, 8C_584/2009, consid. 4; arrêts 8C_399/2014 du 22 mai 2015 consid. 2; 8C_52/2014 du 12 décembre 2014 consid. 2).
3.
3.1. Selon l'<ref-law>, les prestations d'assurance sont allouées en cas d'accident professionnel, d'accident non professionnel et de maladie professionnelle.
Le droit à des prestations découlant d'un accident assuré suppose d'abord, entre l'événement dommageable de caractère accidentel et l'atteinte à la santé, un lien de causalité naturelle. Cette exigence est remplie lorsqu'il y a lieu d'admettre que, sans cet événement accidentel, le dommage ne se serait pas produit du tout, ou qu'il ne serait pas survenu de la même manière (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 181; 402 consid. 4.3.1 p. 406; <ref-ruling> consid. 1 p. 337; <ref-ruling> consid. 1b p. 289 et les références). Le droit à des prestations de l'assurance-accidents suppose en outre l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident et l'atteinte à la santé. La causalité est adéquate si, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, le fait considéré était propre à entraîner un effet du genre de celui qui s'est produit, la survenance de ce résultat paraissant de façon générale favorisée par une telle circonstance (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 181; 402 consid. 2.2 p. 405; <ref-ruling> consid. 5a p. 461 et les références).
3.2. En l'occurrence, la cour cantonale a reconnu l'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'accident et les troubles psychiques attestés par les experts judiciaires (rapport du 25 septembre 2012), à savoir un épisode dépressif chronique d'intensité fluctuante, actuellement léger à moyen (F32.1) et un syndrome somatoforme douloureux persistant (F45.4). Par ailleurs, elle a admis l'existence d'un lien de causalité adéquate entre ces troubles et l'événement du 30 novembre 2001, qu'elle a qualifié d'accident de gravité moyenne, à la limite de la catégorie des accidents graves stricto sensu. Elle a considéré que trois - éventuellement quatre - des critères développés par la jurisprudence pour statuer sur le caractère adéquat du lien de causalité entre un trouble psychique et un accident de gravité moyenne (cf. <ref-ruling> consid. 6c/aa p. 140, 403 consid. 5c/aa p. 409) étaient réalisés en l'occurrence, à savoir le caractère particulièrement impressionnant de l'accident, la durée anormalement longue du traitement médical, les douleurs physiques persistantes, ainsi qu'éventuellement une erreur dans le traitement médical, à l'origine d'une aggravation notable des séquelles de l'accident.
4.
4.1. Par un premier moyen, la recourante conteste le point de vue de la juridiction précédente en tant qu'elle a considéré que l'accident, de gravité moyenne, se situait à la limite de la catégorie des accidents graves. A cet égard, elle met en cause les circonstances invoquées par les premiers juges à l'appui de cette classification. En particulier, elle nie que le véhicule à bord duquel voyageait l'assuré a effectué un tonneau avant de s'immobiliser. Etant donné qu'il circulait selon toute vraisemblance à une vitesse limitée en raison d'une forte pluie, le minibus, qui n'a pas été endommagé de manière significative sur ses faces avant et droite, a simplement basculé sur son côté droit après avoir dévalé le talus bordant la route. En outre, la recourante conteste le point de vue des premiers juges selon lequel les lésions subies (importante plaie au scalp saignant abondamment, fracture de la clavicule et traumatisme crânien sans perte de connaissance) constituent une circonstance aggravante pour la qualification de l'accident. Selon elle, la nature des lésions subies permettent plutôt d'exclure que les forces en jeu étaient telles qu'il faille admettre un caractère grave. Quant à la circonstance que l'intimé a eu son bras gauche coincé une heure durant sous un montant du véhicule, elle repose uniquement sur les déclarations de l'intéressé tenues pour la première fois près de dix ans après l'accident, alors que ni les observations médicales effectuées immédiatement après l'accident ni les indications de l'assuré aux différents médecins consultés et à l'assureur-accidents ne mentionnent ce point. Enfin, les autres circonstances retenues par la cour cantonale - comme un article de presse qualifiant l'accident de spectaculaire et le fait que les autres passagers ont cédé à la panique - ne sont pas pertinentes pour déterminer la gravité d'un accident.
4.2. De son côté, l'intimé conteste les allégations de la recourante selon lesquelles le véhicule n'a pas effectué un tonneau mais a simplement basculé sur son côté droit après avoir dévalé le talus bordant la route. D'après l'intéressé, ces allégations ne reposent sur aucun fondement sérieux étant donné que la recourante se réfère au dossier produit le 7 février 2014 par Generali Assurances générales SA (ci-après: Generali), assureur responsabilité civile du détenteur du véhicule, dont les photographies ne laissent aucune place au doute au sujet de l'embardée effectuée par le minibus, lequel ne peut qu'avoir fait un tonneau au strict minimum sur le vu de la partie supérieure du véhicule copieusement écrasée. Au demeurant, c'est le côté gauche et non le côté droit qui est le plus endommagé, contrairement aux allégations de la recourante. Par ailleurs, le dossier de Generali ne permet pas d'inférer, comme le soutient la recourante, qu'aucune des victimes de l'accident n'a subi de blessures graves. Au demeurant, quand bien même l'issue de l'accident serait considérée comme heureuse pour les autres occupants du minibus, cela n'est pas déterminant pour évaluer la gravité de l'accident dont a été victime l'assuré. En ce qui concerne la circonstance qu'il a eu le bras gauche coincé sous un montant du véhicule, l'intimé fait valoir que ni la tardiveté de la déclaration y relative ni l'absence de lésion résultant de cette circonstance ne sont déterminantes, le terme " coincé " utilisé par les premiers juges ne suggérant pas une blessure au bras gauche mais bien plutôt l'incapacité de s'extraire du véhicule.
4.3. Il convient, aux fins de procéder à une classification des accidents entraînant des troubles psychiques, non pas de s'attacher à la manière dont l'assuré a ressenti et assumé le choc traumatique, mais bien plutôt de se fonder, d'un point de vue objectif, sur l'événement accidentel lui-même (<ref-ruling> consid. 6 p. 139, 403 consid. 5 p. 407 s.). Aussi faut-il, en l'occurrence, faire abstraction des circonstances dénuées d'impact sur les forces biomécaniques, qui sont de nature à exercer exclusivement une influence sur le ressenti de la victime, comme certaines qui ont été retenues par la cour cantonale, à savoir les réactions de panique des autres passagers - singulièrement les pleurs et les hurlements d'un enfant en bas âge - ou le " ballet d'ambulances " occasionné par la présence de plusieurs blessés.
Cela étant, il n'en demeure pas moins qu'en l'occurrence, les circonstances de l'accident ne sont pas très précisément établies. On sait que le minibus a basculé sur le côté après avoir dévalé le talus bordant la route mais il reste un doute sur le point de savoir s'il a fait un tonneau et si l'assuré a dû attendre un certain temps avant d'être dégagé du véhicule. Compte tenu de ces incertitudes, il n'est pas aisé de se prononcer sur le point de vue de la cour cantonale selon lequel l'accident, qui doit effectivement être qualifié d'accident de gravité moyenne, se situe ou non à la limite de la catégorie des accidents graves. Cette question peut toutefois rester indécise sur le vu des considérations qui suivent.
5.
5.1. Lorsque l'on se trouve en présence d'un accident à la limite de la catégorie des accidents graves, il n'est pas nécessaire que soient réunis dans chaque cas tous les critères objectifs posés par la jurisprudence, un seul d'entre eux peut être suffisant pour faire admettre l'existence d'une relation de causalité adéquate (<ref-ruling> consid. 6a).
5.2. La cour cantonale a admis le caractère particulièrement impressionnant de l'accident en invoquant les mêmes circonstances qui l'avait amenée à considérer que l'accident se situe à la limite de la catégorie des accidents graves, à savoir le fait que le véhicule a fait un tonneau, les lésions subies par le recourant - en particulier la plaie au scalp qui saignait abondamment -, la circonstance que l'intéressé a eu son bras gauche coincé et les réactions de panique des autres passagers.
Cette appréciation ne tient toutefois pas suffisamment compte de la jurisprudence selon laquelle le critère relatif aux circonstances concomitantes particulièrement dramatiques ou au caractère particulièrement impressionnant de l'accident doit être examiné d'une manière objective et non pas en fonction du ressenti subjectif de l'assuré, en particulier de son sentiment d'angoisse. Il faut en effet observer qu'à tout accident de gravité moyenne est associé un certain caractère impressionnant, lequel ne suffit pas pour admettre l'existence du critère en question (RAMA 1999 n° U 335 p. 207, U 287/97, consid. 3b/cc; arrêts 8C_1020/2008 du 8 avril 2009 consid. 5.2; U 56/07 du 25 janvier 2008 consid. 6.1). En l'occurrence, les facteurs retenus par la cour cantonale ne permettent pas de considérer que les circonstances concomitantes étaient particulièrement dramatiques ni que l'accident était particulièrement impressionnant (comp. arrêt U 18/07 du 7 février 2008 consid. 3.3.1).
5.3. La juridiction précédente a retenu le critère de la durée anormalement longue du traitement médical en invoquant " l'anamnèse contenue dans le rapport d'expertise judiciaire (lequel) renseigne à satisfaction sur les médecins consultés au long cours et les traitements entrepris sur le plan somatique, depuis l'accident de 2001 jusqu'à la stabilisation du cas en juillet 2009 ".
En l'occurrence, la fracture de la clavicule gauche subie par le recourant a été traitée d'abord conservativement avant de faire l'objet, le 26 avril 2004, d'une intervention consistant en une ostéotomie, ainsi qu'en une ostéosynthèse par plaque à reconstruction. L'ablation du matériel d'ostéosynthèse a eu lieu le 13 septembre 2005. Pour le reste, l'intéressé a reçu, sur le plan physique, un traitement à base d'antalgiques. Assez tôt, l'évolution a été favorable au point que seule une discrète limitation fonctionnelle et quelques douleurs résiduelles aux efforts ont persisté (cf. rapport du docteur H._, spécialiste en chirurgie orthopédique [du 20 janvier 2003]). Par la suite, les symptômes observés ont consisté exclusivement en des plaintes douloureuses attribuées à une thymie abaissée (cf. rapport du docteur I._, médecin d'arrondissement de la CNA [du 17 novembre 2005]). Cela étant, le traitement médical nécessité par les lésions physiques n'apparaît pas de nature, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, à entraîner une incapacité de gain d'origine psychique (cf. <ref-ruling> consid. 6c/aa p. 140, 403 consid. 5c/aa p. 409) et le caractère anormalement long du traitement médical doit être nié.
5.4. La cour cantonale a admis le critère des douleurs physiques persistantes.
En l'occurrence, comme le relève la recourante, les plaintes douloureuses concernant en particulier le membre supérieur gauche n'ont pu être attribuées à un substrat organiques par les différents médecins qui se sont exprimés sur le cas. Ceux-ci relèvent bien plutôt une discordance entre la situation objective et les plaintes, discordance qui a mené les experts judiciaires à conclure à l'existence d'un trouble somatoforme douloureux persistant.
C'est pourquoi, compte tenu du fait que l'état de santé du recourant a été assez tôt influencé par l'apparition de troubles psychiques, force est d'admettre que le critère des douleurs physiques persistantes n'est pas réalisé.
5.5. Les premiers juges sont d'avis qu'il y a pu avoir une erreur dans le traitement médical, à l'origine d'une aggravation notable des séquelles de l'accident. Ils évoquent l'échec des traitements chirurgicaux et conservateurs mis en oeuvre en 2004 et 2005 et considèrent que la décision de pratiquer une ostéotomie et une ostéosynthèse était inadéquate. Ils ont cependant laissé indécis le point de savoir si cette décision pouvait être assimilée à une erreur médicale, dans la mesure où ils avaient admis l'existence de trois autres critères déterminants, suffisants pour admettre l'existence d'un lien de causalité adéquate.
L'éventualité évoquée par la cour cantonale doit toutefois être écartée. A cet égard, il y a lieu de se rallier au point de vue de la recourante, selon lequel le traitement des séquelles physiques de l'accident a été administré de façon correcte et a conduit à une évolution favorable. En effet, les médecins consultés ont attesté une capacité de travail de 50 % depuis le 19 mars 2002 déjà (cf. certificat du docteur K._, spécialiste en médecine interne [du 18 mars 2002]) et de 70 % dès le mois de février 2003 (cf. rapport du docteur I._ du 4 juin 2003). Au demeurant, même si elle n'a pas eu les effets escomptés, la décision de pratiquer une ostéotomie ne constitue en aucun cas une erreur médicale à l'origine d'une aggravation des séquelles de l'accident. L'éventualité qu'il y ait eu une telle erreur dans le traitement médical doit dès lors être écartée.
5.6. Quant aux autres critères déterminants selon la jurisprudence, ils n'apparaissent pas non plus réalisés.
5.7. Vu ce qui précède, il apparaît qu'aucun des critères objectifs définis par la jurisprudence pour statuer sur le caractère adéquat du lien de causalité en cas d'atteinte à la santé psychique n'est réalisé en l'occurrence, de sorte qu'il n'est pas nécessaire d'examiner si l'accident, de gravité moyenne, se situe ou non à la limite de la catégorie des accidents graves. Cela étant, l'existence d'un lien de causalité adéquate entre les troubles psychiques et l'accident du 30 novembre 2001 doit être niée, de sorte que l'intimé n'a pas droit à des prestations de l'assurance-accidents (indemnité journalière, rente d'invalidité, indemnité pour atteinte à l'intégrité ou encore prise en charge des frais de traitement psychiatrique après la fixation de la rente au sens de l'art. 21 al. 1 let. d LAA) en raison de ces troubles.
Pour le reste, les taux d'incapacité de gain et d'atteinte à l'intégrité fixés par la recourante compte tenu des séquelles physiques de l'accident ne font l'objet d'aucune controverse entre les parties. Au demeurant, il n'y a pas de motif de les mettre en cause.
La décision sur opposition de la recourante du 29 juillet 2011 n'apparaît dès lors pas critiquable et le recours se révèle ainsi bien fondé.
6.
L'intimé, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. Le jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 18 mai 2015 est annulé et la décision sur opposition de la CNA du 29 juillet 2011 est confirmée.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 14 avril 2016
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Beauverd