Sachverhalt:
A.
Am 17. August 2002 erlitt A._ (Klägerin, Beschwerdeführerin) einen Auffahrunfall. Noch am Unfallort klagte sie über starke Nackenschmerzen und Schwindelanfälle und gab an, ein Schleudertrauma erlitten zu haben. Aufgrund dieses Vorfalls machte sie Ansprüche gegen die Haftpflichtversicherung des Halters des den Unfall verursachenden Fahrzeugs, die B._ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin), geltend.
B.
Mit Klage vom 18. März 2015 beim Einzelrichter am Bezirksgericht Schwyz verlangte die Klägerin von der Beklagten die Bezahlung von Fr. 30'000.-- nebst Zins als "ein Anteil des der Klägerin zwischen dem 17. August 2002 und dem 31. März 2015 entstandenen Erwerbsausfallschadens". Weiter sei Vormerk zu nehmen, dass es sich dabei um eine Teilklage handle und sich die Klägerin vorbehalte, aus diesem Unfall weitere Forderungen gegenüber der Beklagten geltend zu machen. Mit Urteil vom 19. Mai 2016 wies das Gericht die Klage mit der Begründung ab, die Klägerin habe keinen haftpflichtrechtlich relevanten Erwerbsausfallschaden erlitten resp. ein solcher sei nicht nachgewiesen.
Dagegen erhob die Klägerin Berufung beim Kantonsgericht Schwyz. Der Vizepräsident des Kantonsgerichts trat mit Verfügung vom 29. Dezember 2016 nicht auf die Berufung ein, hob von Amtes wegen Dispositivziffer 1 des angefochtenen Urteils ( "Die Klage wird abgewiesen") auf und trat stattdessen nicht auf die Klage ein.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 12. Januar 2017 beantragt die Klägerin, die Verfügung des Vizepräsidenten sei kostenfällig aufzuheben und die Sache zur Beurteilung der Berufung zurückzuweisen. Der Vizepräsident verweist in seiner Stellungnahme primär auf die Begründung in der angefochtenen Verfügung und ergänzt diese mit drei Gegenbemerkungen zur Beschwerde. Die Beschwerdegegnerin beantragt in ihrer Beschwerdeantwort, die Beschwerde sei kostenfällig abzuweisen.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 397 mit Hinweisen).
1.1. Bei der angefochtenen Verfügung handelt es sich um einen Endentscheid (Nichteintreten) im Sinne von <ref-law> einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>). Das Streitwerterfordernis (<ref-law>) ist erfüllt und die Rechtsmittelfrist (<ref-law>) eingehalten.
1.2. Da die Beschwerde in Zivilsachen ein reformatorisches Rechtsmittel ist (<ref-law>), darf sich die beschwerdeführende Partei grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen, sondern muss einen Antrag in der Sache stellen. Ein blosser Rückweisungsantrag ist nur zulässig, wenn das Bundesgericht ohnehin nicht reformatorisch entscheiden könnte (<ref-ruling> E. 1.2 S. 135; <ref-ruling> E. 1.3 S. 383).
Diese Voraussetzung ist erfüllt. Die Vorinstanz trat nicht auf die Klage ein, weshalb das Bundesgericht nicht selber in der Sache urteilen könnte, würde dadurch doch eine Instanz übersprungen. Die Beschwerdeführerin stellt daher zu Recht einzig einen Antrag auf Rückweisung.
1.3. Nicht Aufgabe des Bundesgerichts ist es, abstrakte Rechtsfragen zu beantworten oder rechtstheoretische Streitigkeiten zu klären, die nicht entscheidrelevant sind. Insoweit hat die beschwerdeführende Partei kein schützenswertes Interesse an der Behandlung ihrer Beschwerde (<ref-ruling> E. 1c S. 96; <ref-ruling> E. 2 S. 488; siehe auch <ref-ruling> E. 8.3 S. 561).
In der Beschwerde erfolgt über weite Strecken eine Auseinandersetzung mit rechtstheoretischen Fragen und (umstrittenen) Begrifflichkeiten, etwa betreffend "echte" und "unechte" Teilklagen, objektive Klagenhäufung sowie Streitgegenstand. Weiter finden sich in der Beschwerde abstrakte Ausführungen zu typischen "Schadenposten" bei Personenschäden. Schliesslich werden diverse denkbare Fälle von Teilklagen bei der Geltendmachung von Personenschäden gebildet und dahingehend analysiert, ob jeweils auch eine objektive Klagenhäufung gegeben wäre oder nicht. Soweit diese Ausführungen nicht die hier vorliegende Situation betreffen, sind sie theoretischer Natur und im konkreten Fall nicht von praktischem, sondern bloss von akademischem Interesse. Ein schützenswertes Interesse der Beschwerdeführerin, dass sich das Bundesgericht dem annehmen würde, besteht nicht. Auf die Beschwerde ist insofern nicht einzutreten.
1.4. Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist demnach ausser hinsichtlich der theoretischen Fragen, die darin aufgeworfen werden, einzutreten.
2.
Die Beschwerdeführerin macht zunächst geltend, der Vizepräsident des Kantonsgerichts Schwyz sei für den Erlass der angefochtenen Verfügung funktionell gar nicht zuständig gewesen. Die Vorinstanz sei gemäss Wortlaut des Dispositivs nicht auf die Berufung eingetreten. Die vermeintliche Einzelrichterkompetenz habe sie dabei auf § 40 des Justizgesetzes des Kantons Schwyz vom 18. November 2009 (JG; SRSZ 231.110) gestützt. Bei genauerer Betrachtung handle es sich jedoch gar nicht um einen Nichteintretensentscheid, sondern um einen reformatorischen Entscheid in der Sache. Auf die Berufung sei die Vorinstanz nämlich sehr wohl eingetreten und habe diese, also die Berufung, in der Sache entschieden, indem sie das erstinstanzliche Sachurteil (Klageabweisung) im Sinne von <ref-law> durch ein Prozessurteil (Nichteintreten) ersetzt habe. Ein solcher Entscheid falle nicht in die Einzelrichterkompetenz, sondern in diejenige des Kantonsgerichts in einer Besetzung von fünf Richtern gemäss § 11 Abs. 3 JG.
2.1. Die Regelung der funktionellen Zuständigkeit der Gerichte ist grundsätzlich Sache der Kantone (<ref-law>). Die Anwendung kantonalen Rechts prüft das Bundesgericht (abgesehen von hier nicht relevanten Ausnahmen) nur auf Willkür hin, wie die Beschwerdeführerin zutreffend festhält. Erforderlich ist zudem, dass eine entsprechende Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
Gerade bei der Auslegung und Anwendung kantonalen Rechts (einschliesslich Bundesrecht, das als ergänzendes kantonales Recht zur Anwendung gelangt), ist Willkür nicht mit Rechtsverletzung zu verwechseln. Das Bundesgericht hat nicht etwa zu prüfen, welches die richtige Auslegung der einschlägigen Normen wäre. Vielmehr hat es sich nur dazu zu äussern, ob die von den kantonalen Instanzen vorgenommene Auslegung resp. Anwendung kantonalen Rechts vertretbar erscheint. Willkür liegt nicht schon vor, wenn ein anderes Ergebnis ebenso denkbar oder gar vorzuziehen gewesen wäre, sondern kommt erst in Betracht, wenn eine offenkundige und auf Anhieb ersichtliche Rechtsverletzung vorliegt (<ref-ruling> E. 4.4.1 S. 470 mit Hinweisen).
2.2. Während die Erstinstanz die Klage abwies, also ein Sachurteil fällte, trat die Vorinstanz auf die Klage nicht ein, womit sie ein Prozessurteil hinsichtlich der Klage erliess. Gemäss Dispositiv trat die Vorinstanz ebenso wenig auf die Berufungein. Letzteres erachtet die Beschwerdeführerin allerdings als unzutreffend, habe die Vorinstanz doch - wenn auch mit einem Prozessurteil - über die Klage selbst befunden, was voraussetze, dass sie auf die Berufung eingetreten sei. Wie es sich damit verhält, kann hier offenbleiben. Entscheidend ist einzig, ob die Vorinstanz das kantonale Recht willkürlich angewendet hat, indem sie davon ausging, es sei eine Präsidialbefugnis, in einem Berufungsverfahren auf die Klage nicht einzutreten.
2.3.
2.3.1. Der erste Abschnitt (§ 10-13 JG) des ersten Kapitels "Gerichte" im zweiten Titel "Justizbehörden" des Justizgesetzes des Kantons Schwyz ist dem "Kantonsgericht" gewidmet. § 11 Abs. 1 JG bestimmt, dieses behandle seine Geschäfte nach Massgabe der gesetzlichen Bestimmungen entweder als Gesamtgericht, in Kammern oder präsidial. Abs. 3 dieser Norm hält fest, Berufungen in Zivil- und Strafsachen würden in einer Besetzung von fünf Richtern beurteilt. Ob damit nur die Beurteilung von Berufungen in der Sache selbst, also der Erlass von Sachurteilen, gemeint ist oder ob die Ausfällung eines "blossen" Prozessurteils davon ebenso erfasst wird, wird im Gesetzestext nicht gesagt. Diesbezüglich scheinen beide Interpretationen möglich.
Im sechsten Abschnitt (§ 34-46a JG) desselben Kapitels finden sich sodann "Gemeinsame Bestimmungen" für alle vorangehend geregelten Gerichte (u.a. auch die Bezirksgerichte). In § 40 Abs. 2 JG mit dem Titel "Präsidialbefugnisse" ist vorgesehen, dass u.a. über "Nichteintreten" präsidial entschieden werden kann. Diese sowohl für erst- als auch für zweitinstanzliche Gerichte geltende Norm präzisiert nicht weiter, ob damit in einem Rechtsmittelverfahren nur ein Nichteintreten auf das Rechtsmittel gemeint ist oder auch ein Nichteintreten auf die Klage selber. Vom Wortlaut her sind ebenfalls beide Auslegungen möglich.
Weder der Wortlaut von § 11 Abs. 3 JG noch derjenige von § 40 Abs. 2 JG erscheinen bezüglich der sich hier stellenden Frage eindeutig und im Gesetzestext wird das Verhältnis zwischen diesen Bestimmungen, soweit hier interessierend, nicht explizit geregelt.
2.3.2. Die Entstehungsgeschichte von § 11 Abs. 3 JG, auf welche die Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung hinweist, erscheint zwiespältig. Zur Begründung, weshalb stets (und nicht nur, wie vom Regierungsrat vorgeschlagen, "in der Regel") eine Fünferbesetzung über Berufungen urteilen solle, wurde anlässlich der a.o. Kantonsratssitzung vom 18. November 2009 (vgl. S. 591 des Protokolls selbiger; Hervorhebungen hinzugefügt) vorgebracht, zu berücksichtigen sei, dass der Gerichtspräsident "in ganz klaren Fällen, bei denen aus bestimmten Gründen gar nicht auf eine Berufungeinzutreten ist, sogar allein, sprich präsidial entscheiden kann", was für die Lesart der Beschwerdeführerin spricht. Gleich anschliessend hielt derselbe Redner allerdings fest, das Fünfergremium habe "sich wirklich nur mit den Angelegenheiten zu befassen, wo ein materieller Entscheid zu ergehen hat", was dem Verständnis der Vorinstanz entspricht.
2.3.3. In systematischer Hinsicht fällt auf, dass erstinstanzlich ein Nichteintreten auf eine Klage gestützt auf § 40 Abs. 2 JG durch Präsidialentscheid erfolgen kann, auch wenn eine Beurteilung in der Sache durch (mindestens) eine Dreierbesetzung zu erfolgen hätte (§ 30 Abs. 2 i.V.m. § 31 JG). Eine unterschiedliche Besetzung, je nachdem, ob ein Sach- oder ein Prozessurteil ergeht, ist dem JG demnach nicht unbekannt.
2.3.4. Sinn und Zweck der Präsidialbefugnisse gemäss § 40 Abs. 2 JG dürfte u.a. in einer raschen Prozesserledigung und im schonungsvollen Umgang mit staatlichen Mitteln liegen, während eine grössere Besetzung (wie in § 11 Abs. 3 JG vorgesehen) der Bedeutung einer Streitsache mehr Rechnung trägt. Je nachdem, welche Bedeutung einem Nichteintreten auf eine Klage beigemessen wird, kann die Abwägung dieser gegenläufigen Interessen sowohl in die eine als auch in die andere Richtung ausfallen. Festzustellen ist immerhin, dass die Tragweite eines Prozessentscheids regelmässig weniger gross ist als diejenige eines Sachentscheids.
2.4. Nach dem Gesagten erscheint die kantonale Rechtslage - entgegen der Beschwerdeführerin - nicht eindeutig. Wenn sich die Vorinstanz vor diesem Hintergrund für eine mögliche Auslegung entschieden hat, kann von einer willkürlichen Anwendung kantonalen Rechts nicht die Rede sein.
3.
Im Kern geht es um die Anwendung der Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> im vorliegenden Fall. Dort war ein Rechtsbegehren auf Bezahlung von Fr. 30'000.-- zu beurteilen, wobei es sich ausdrücklich um eine Teilklage handelte. Gestützt wurde dieses Rechtsbegehren auf behauptete Forderungen von insgesamt Fr. 480'000.--, sich zusammensetzend aus Bar-Boni in den Jahren 2011 und 2012 à je Fr. 180'000.-- sowie demjenigen im Jahr 2013 à Fr. 120'000.-- (E. 5.1). Geltend gemacht wurden damit drei separate, eigenständige Ansprüche - entsprechend lag eine objektive Klagenhäufung vor (E. 5.3.1). Die kantonalen Instanzen hiessen die Klage gut, da jedenfalls im resp. für das Jahr 2012 ein Anspruch von mindestens Fr. 30'000.-- bestehe (E. 3). Demgegenüber kam das Bundesgericht zum Schluss, wenn eine Teilklage gemäss <ref-law> mit einer objektiven Klagenhäufung nach <ref-law> kombiniert werde, führe dies zu einer alternativen objektiven Klagenhäufung, sofern nicht in der Klage präzisiert werde, " (...) in welcher Reihenfolge und/oder in welchem Umfang die einzelnen Ansprüche geltend gemacht werden (...) ". Bei einer alternativen objektiven Klagenhäufung sei das Rechtsbegehren nicht genügend bestimmt resp. individualisiert, weshalb auf die Klage nicht einzutreten sei (E. 5.4).
3.1. Die Vorinstanz führte diesbezüglich zunächst aus, der Bezug des Bundesgerichts in <ref-ruling> auf Probleme der Klagenhäufung überrasche, weil seinem Fall eine Teilklage und nicht gehäufte Klagen zu Grunde gelegen habe, nachdem die dortige Vorinstanz die eingeklagten Fr. 30'000.-- der Forderung aus dem Jahre 2012 angerechnet habe.
Weiter scheine das Bundesgericht von einem "komplementären Verständnis der beiden Begriffe objektive Klagenhäufung und Teilklage auszugehen". Dies leuchte ein, wenn "aus demselben Lebenssachverhalt mit unterschiedlichen Rechtsbegehren sich selbst individualisierende Streitgegenstände geltend gemacht" würden. Ob die Begriffe demgegenüber auch komplementär seien, wenn "ein nicht-individualisierter Teilbetrag einer Gesamtforderung eingeklagt" werde, könne ebenso offenbleiben wie die Frage, ob vorliegend Erstes oder Zweites gegeben sei. Massgeblich sei, dass hier der Schaden von der Beschwerdeführerin in sachlicher und zeitlicher Kongruenz zu den sozialversicherungsrechtlichen Leistungen in unterschiedliche Ereignisse aufgeteilt eingeklagt worden sei. Die Ansprüche würden zwar alle auf demselben Unfall fussen. Unfallauswirkungen wie Körperverletzung und Arbeitsunfähigkeit seien aber noch keine Schäden im Rechtssinn; haftpflichtrechtlich massgebend seien nur deren wirtschaftliche Folgen. Letztere liessen sich hier für die eingeklagten Fr. 30'000.-- nur mit je nach Differenz zwischen Validen- und Invalideneinkommen "monatlich veränderlichen, verschiedenen Lebenssachverhalten begründen". Das Rechtsbegehren beziehe sich indes auf einen angeblichen Erwerbsausfall zwischen dem 17. August 2002 und dem 31. März 2015, der insgesamt Fr. 266'278.-- betragen solle, ohne dass dabei spezifiziert werde, welche Sachverhalte die eingeklagten Fr. 30'000.-- abdecken würden. Damit genüge die Klage den prozessualen Anforderungen an die Bestimmtheit von Rechtsbegehren nicht, weshalb nicht darauf einzutreten sei.
3.2. Die Beschwerdeführerin bringt dagegen im Wesentlichen vor, nur wenn überhaupt mehrere Ansprüche gegeben seien, könne eine objektive Klagenhäufung - und damit womöglich auch eine unzulässige alternative objektive Klagenhäufung - vorliegen. Werde hingegen ein einziger Anspruch geltend gemacht, liege nur ein Streitgegenstand vor; und zwar auch dann, wenn bloss ein Teil dieses Anspruchs teilklageweise geltend gemacht werde.
Vorliegend habe die Beschwerdeführerin teilklageweise einen in zeitlicher (vom 17. August 2002 bis zum 31. März 2015) und betragsmässiger (Fr. 30'000.--) Hinsicht beschränkten Teil eines einzigen personenschadenrechtlichen Schadenpostens, des Erwerbsausfalls, geltend gemacht, dessen Höhe allerdings (auch) von der Zeitdauer abhänge. Damit gehe es um einen einzigen Lebenssachverhalt, nämlich den entsprechenden Schadenposten, womit ein einziger Streitgegenstand gegeben sei - infolgedessen liege keine objektive Klagenhäufung vor.
Wie sie den Schaden berechnet habe und ob sie den Schadenzins ab mittlerem Verfall oder "Monat für Monat" habe laufen lassen, sei Ausfluss der Dispositionsmaxime. Wenn die Vorinstanz aus ihrer Berechnung ableite, es liege eine objektive Klagenhäufung vor, sei dies unhaltbar. Dadurch verletze die Vorinstanz Art. 90, Art. 60 und Art. 221 Abs. 1 lit. b und d ZPO sowie Art. 6 EMRK und <ref-law>.
Dass das Bundesgericht derselben Auffassung sei wie sie, könne indirekt aus mehreren aktuellen Urteilen abgeleitet werden, in welchen ein ebensolcher Sachverhalt zu Grunde gelegen habe. Das Bundesgericht sei in diesen Fällen ohne Weiteres auf die Beschwerden (von Geschädigten) eingetreten und habe diese in der Sache behandelt.
3.3.
3.3.1. Wie die Beschwerdeführerin zu Recht vorbringt, ist es erst die Kombination einer Teilklage (<ref-law>) mit einer objektiven Klagenhäufung (<ref-law>), die zu einer alternativen objektiven Klagenhäufung führt, sofern nicht in der Klage die Reihenfolge und/oder der Umfang der Geltendmachung der einzelnen Ansprüche präzisiert wird. Liegt einer Teilklage demgegenüber bloss ein einziger Streitgegenstand zu Grunde, stellen sich keine Fragen der objektiven Klagenhäufung, setzt eine solche doch eine Häufung von Ansprüchen und damit eine Mehrzahl von Streitgegenständen voraus. Kann eine (unzulässige) alternative objektive Klagenhäufung von vornherein nur vorliegen, wenn überhaupt mehrere Streitgegenstände zur Beurteilung stehen und nicht bloss einer, muss geklärt werden, wie es sich damit verhält. Sofern die Vorinstanz der Meinung sein sollte, diese Frage könne offenbleiben (siehe E. 3.1 hiervor), wäre ihr nicht zu folgen. Entgegen ihrer Ansicht lässt sich aus <ref-ruling> im Übrigen nicht ableiten, das Bundesgericht gehe von einem "komplementären Verständnis der beiden Begriffe objektive Klagenhäufung und Teilklage" aus; wobei im übrigen unklar bleibt, was damit genau gemeint wäre.
Eine Klarstellung erscheint sodann insofern angezeigt, als sich die Vorinstanz ob den Ausführungen in <ref-ruling> zur objektiven Klagenhäufung überrascht zeigte. Dies, da im bundesgerichtlichen Verfahren nur noch eine Teilklage vorgelegen habe, aber nicht mehr eine objektive Klagenhäufung, nachdem die dortige Vorinstanz den eingeklagten Betrag der Forderung aus dem Jahr 2012 angerechnet habe (siehe E. 3.1). Zutreffend ist zwar, dass durch das angefochtene Urteil der beurteilte Anspruch individualisiert wurde (Bar-Bonus 2012 resp. ein auf Fr. 30'000.- beschränkter Anteil davon) und die Vorinstanz nur diesen einzelnen Streitgegenstand beurteilte (die Bar-Boni 2011 und 2013 blieben unbeurteilt). Zurückzuführen ist das aber einzig darauf, dass die Vorinstanz nur einen Anspruch zur Beurteilung auswählte und diesen mindestens in Höhe der eingeklagten Fr. 30'000.-- als gegeben erachtete. Dies ändert jedoch nichts daran, dass der Kläger ihr mehrere Ansprüche objektiv gehäuft zur Beurteilung unterbreitete und ihr die Wahl des resp. der zu beurteilenden Ansprüche überliess, was die Beklagte als unzulässig beanstandete und vom Bundesgericht zu überprüfen war. Kurzum: nur weil sich das kantonale Gericht auf die Beurteilung eines Anspruchs beschränkte, führte dies nicht dazu, dass ihm der Kläger deshalb nicht mehrere Ansprüche in (unzulässiger) alternativer objektiver Klagenhäufung unterbreitet hätte.
3.3.2. Die Beschwerdeführerin macht vorerst bloss einen Bruchteil der von ihr behaupteten Forderung geltend und behält sich ausdrücklich eine Nachklage vor. Es liegt also eine Teilklage vor. Dass in der Teilklage nicht angegeben wird, " (...) in welcher Reihenfolge und/oder in welchem Umfang die einzelnen Ansprüche geltend gemacht werden (...) ", ist unbestritten. Entscheidend ist somit, ob es sich um einen oder mehrere Streitgegenstände handelt, wenn die Beschwerdeführerin Schadenersatz für den Erwerbsausfall geltend macht, den sie während rund 12.5 Jahren erlitten haben will.
3.3.3. Die Beschwerdeführerin stellt ein Rechtsbegehren auf eine Geldleistung. Dieses Begehren ist für sich nicht individualisierend (statt anderer LORENZ DROESE, Res iudicata ius facit, 2015, S. 89 f. e contrario) und kann deshalb mehrere Streitgegenstände umfassen (BENEDIKT SUTER, Zur objektiven Klagenhäufung, insbesondere zur eventuellen Häufung nach baselstädtischem Zivilprozessrecht, BJM 1997 S. 287 f.; MICHEL HEINZMANN, Gedanken zur Kombination von Streitgegenständen, ZSR 131/2012 I S. 473). Werden damit Forderungen aus unterschiedlichen Lebenssachverhalten eingeklagt, so liegen mehrere Streitgegenstände vor (<ref-ruling> E. 2.1 S. 212 f.; <ref-ruling> E. 3.1 S. 128 und E. 3.2.3 S. 131). Bei nicht individualisierenden Rechtsbegehren ist daher der Lebenssachverhalt, d.h. das Tatsachenfundament, auf das sich das Rechtsbegehren stützt, heranzuziehen (SUTER, a.a.O., S. 287; HEINZMANN, a.a.O., S. 473; zum Beizug des Lebenssachverhalts zur Individualisierung auch DROESE, a.a.O., S. 90 ff.). Dieser gibt Aufschluss darüber, ob es beim fraglichen Rechtsbegehren letztlich um einen einzelnen Streitgegenstand geht oder - wenn auch zusammengefasst in einem Rechtsbegehren - mehrere Streitgegenstände zur Beurteilung vorgelegt werden. Werden mit dem nicht individualisierenden Rechtsbegehren mehrere Ansprüche aus unterschiedlichen Lebenssachverhalten eingeklagt, liegen mehrere Streitgegenstände vor, die in objektiver Klagenhäufung geltend gemacht werden (SUTER, a.a.O., S. 288; HEINZMANN, a.a.O., S. 473; in dem Sinne auch GREGOR VON ARX, Der Streitgegenstand im schweizerischen Zivilprozess, 2007, S. 75 und 77 f.; zu alledem <ref-ruling> E. 5.3.1 S. 687).
3.3.4. Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung handelt es sich beim gesamten Schaden, der sich aus einer Körperverletzung ergibt, um einen einzigen Streitgegenstand. Als massgebender Lebenssachverhalt ist diesfalls nämlich das die Körperverletzung verursachende Unfallereignis zu betrachten. Bloss weil die einzelnen Schadenspositionen zusätzlicher Tatsachenelemente bedürfen und der Lebenssachverhalt insofern zu erweitern ist, verändert sich der Streitgegenstand nicht (Urteil 4A_26/2017 vom 24. Mai 2017 E. 3.6, zur Publikation vorgesehen).
Spezifisch zum Erwerbsausfallschaden hielt das Bundesgericht im selben Urteil sodann fest, um diesen bestimmen zu können, müsse unter Umständen hypothetischen Veränderungen Rechnung getragen werden. Die Art des Erwerbsausfallschadens verändere sich jedoch auch bei Änderung der Verhältnisse nicht je nach Zeitabschnitt (zit. Urteil 4A_26/2017 E. 3.5).
3.3.5. Liegt der gesamte Schaden, der aus einer Körperverletzung resultiert (also mehrere unterschiedliche Schadenspositionen sowie die Genugtuung), innerhalb desselben Streitgegenstands, wäre es ein unauflösbarer Widerspruch, wenn gleichzeitig eine einzelne dieser Schadenspositionen alleine als sich aus mehreren Streitgegenständen zusammensetzend betrachtet würde.
Infolgedessen liegt auch vorliegend der ganze Erwerbsausfallschaden, der aus dem Auffahrunfall vom 17. August 2002 resultiert, innerhalb desselben Streitgegenstands. Dass der Lohn, dessen Ausfall damit als Schaden geltend gemacht wird, aus periodischen Leistungen besteht, bei welchen es sich womöglich um je eigene Streitgegenstände handelt (dahingehend <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 177 mit Hinweisen), ändert hieran nichts. Der Schadenersatzanspruch wird dadurch nicht ebenfalls zu einer periodischen Leistung. Vor allem aber bleibt der insofern massgebliche Lebenssachverhalt einzig das Unfallereignis, aus dem die Körperverletzung resultierte. Wie der Erwerbsausfallschaden zu berechnen ist, ist entgegen der Vorinstanz und der Beschwerdegegnerin ebenso wenig erheblich. Insbesondere kommt es nicht darauf an, ob dabei - wie die Beschwerdeführerin im kantonalen Verfahren geltend macht - die Differenz zwischen dem Validen- und dem Invalideneinkommen und der Lauf des Schadenzinses "Monat für Monat" zu bestimmen ist. Damit würde bloss sich verändernden Verhältnissen Rechnung getragen; die Art des Erwerbsausfallschadens bliebe jedoch dieselbe.
3.3.6. Der Teilklage der Beschwerdeführerin liegt demnach ein einziger Streitgegenstand zu Grunde. Macht sie nicht mehrere Ansprüche geltend, kann auch keine (unzulässige) alternative objektive Klagenhäufung vorliegen. Die Vorinstanz hat das Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin zu Unrecht gestützt auf <ref-ruling> als zu unbestimmt erachtet. Bei diesem Ergebnis nicht mehr zu behandeln ist, o b die Vorinstanz ihre "richterliche Prüfungs-, Aufklärungs- und verstärkte Fragepflicht" verletzt hat, wie die Beschwerdeführerin behauptet.
4.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, die vorinstanzliche Nichteintretensverfügung ist aufzuheben und die Sache ist zur Beurteilung der Berufung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin unterliegt im bundesgerichtlichen Verfahren und wird für dieses entsprechend kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und die Verfügung des Vizepräsidenten des Kantonsgerichts Schwyz vom 29. Dezember 2016 aufgehoben. Die Sache wird zur Beurteilung der Berufung der Beschwerdeführerin an das Kantonsgericht Schwyz zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, Vizepräsident, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Juni 2017
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Lüthi