Faits :
A.
Le 15 juillet 2015, le Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois a ouvert une instruction pénale contre A._ pour escroquerie. Cette dernière aurait profité de la faiblesse psychologique de B._, né le 31 décembre 1934, pour se faire remettre la somme totale de 269'000 fr., sous divers prétextes, entre avril 2014 et juin 2015. Elle aurait agi avec l'aide de complices non identifiées qui auraient également soutiré des sommes d'argent au plaignant pour un montant de 108'000 fr.
A._ a été appréhendée le 27 octobre 2015 en ville de Bulle alors qu'elle s'approchait systématiquement de personnes âgées, en compagnie de trois autres ressortissants roumains. Le 29 octobre 2015, le Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud a ordonné la mise en détention provisoire de l'intéressée pour une durée de trois mois, soit au plus tard jusqu'au 27 janvier 2016, en raison des risques de fuite et de réitération.
Le 18 novembre 2015, A._ a déposé une demande de mise en liberté immédiate que cette même autorité a rejetée en date du 30 novembre 2015 au motif que les conditions de la détention provisoire étaient toujours réunies.
La Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a confirmé cette décision sur recours de la prévenue au terme d'un arrêt rendu le 14 décembre 2015.
B.
Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler ce jugement en ce sens qu'il est dit qu'elle doit être libérée avec effet immédiat. Subsidiairement elle conclut au renvoi du dossier à la juridiction cantonale pour qu'elle rende une nouvelle décision dans le sens des considérants.
La Chambre des recours pénale et le Ministère public ont renoncé à se déterminer et se réfèrent aux considérants de la décision attaquée.
Par ordonnance du 20 janvier 2016, le Tribunal des mesures de contrainte a prolongé la détention provisoire de A._ pour une durée de trois mois, soit au plus tard jusqu'au 27 avril 2016.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale (<ref-law>) est ouvert contre une décision relative à la détention provisoire au sens des <ref-law>. Formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision prise en dernière instance cantonale (<ref-law>) et qui touche la recourante dans ses intérêts juridiquement protégés (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF), le recours est recevable. Il conserve toujours un intérêt actuel dans la mesure où la détention provisoire a été prolongée jusqu'au 27 avril 2016.
2.
La recourante reproche à l'autorité précédente une violation de l'<ref-law> dès lors qu'elle a retenu l'existence de charges suffisantes à son encontre.
2.1. Une mesure de détention préventive n'est compatible avec la liberté personnelle (art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH) que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et art. 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'<ref-law>. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.; <ref-law>). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger de collusion ou de réitération (art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP).
Préalablement à l'examen de ces hypothèses, il doit exister à l'égard de l'intéressé des charges suffisantes ou des indices sérieux de culpabilité (<ref-law>; art. 5 § 1 let. c CEDH), c'est-à-dire des raisons plausibles de le soupçonner d'avoir commis une infraction. Il n'appartient cependant pas au juge de la détention de procéder à une pesée complète des éléments à charge et à décharge et d'apprécier la crédibilité des personnes qui mettent en cause le prévenu. Il doit uniquement examiner s'il existe des indices sérieux de culpabilité justifiant une telle mesure. L'intensité des charges propres à motiver un maintien en détention préventive n'est pas la même aux divers stades de l'instruction pénale; si des soupçons, même encore peu précis, peuvent être suffisants dans les premiers temps de l'enquête, la perspective d'une condamnation doit apparaître vraisemblable après l'accomplissement des actes d'instruction envisageables (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 126; <ref-ruling> consid. 3c p. 146).
2.2. La Chambre des recours pénale a retenu qu'à ce stade de l'instruction, les éléments au dossier ne permettaient pas d'exclure que l'infraction d'escroquerie soit réalisée. Bien au contraire, si l'on se réfère au modus operandi que semble adopter la recourante, lequel consiste à tromper la confiance de personnes âgées afin d'obtenir de l'argent de leur part et à tirer profit du fait que leur esprit critique pourrait être altéré en raison de leur âge avancé, comme c'était le cas du plaignant au moment des faits, la commission d'une telle infraction apparaît vraisemblable.
La recourante conteste quant à elle toute escroquerie, considérant que les éléments constitutifs objectifs de la tromperie et de l'astuce au sens de l'<ref-law> ne sont pas réalisés; aucun élément au dossier ne permettrait de retenir qu'elle aurait menti ou que le plaignant aurait un quelconque problème psychologique lié à son âge ou à une autre maladie pouvant affecter ses fonctions cognitives et volitives dont elle aurait tiré parti pour lui soutirer de l'argent; elle n'aurait pas davantage recouru à des procédés astucieux, mais le plaignant lui aurait remis l'argent de son plein gré.
2.3. Au stade de la détention provisoire, l'autorité n'a pas à résoudre définitivement les questions de qualification juridique des faits poursuivis, puisque cela est du ressort, le cas échéant, de l'autorité de jugement. Dans le cadre de l'examen des charges suffisantes au sens de l'<ref-law>, le juge de la détention doit examiner la qualification juridique des faits prima facie, sous l'angle de la simple vraisemblance (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 126). Il en va ainsi s'agissant de savoir si les faits dénoncés peuvent ou non tomber sous le coup de l'<ref-law> réprimant l'escroquerie (arrêts 1B_292/2015 du 23 septembre 2015 consid. 4.2 et 1B_446/2012 du 28 août 2012 consid. 3.1).
Aux termes de l'<ref-law>, se rend coupable d'escroquerie celui qui, dans le dessein de se procurer ou de procurer à un tiers un enrichissement illégitime, aura astucieusement induit en erreur une personne par des affirmations fallacieuses ou par la dissimulation de faits vrais, ou l'aura astucieusement confortée dans son erreur et aura de la sorte déterminé la victime à des actes préjudiciables à ses intérêts pécuniaires ou à ceux d'un tiers. La tromperie que suppose l'escroquerie peut consister soit à induire la victime en erreur, par des affirmations fallacieuses ou par la dissimulation de faits vrais, soit à conforter la victime dans son erreur. Pour qu'il y ait tromperie par affirmations fallacieuses, il faut que l'auteur ait affirmé un fait dont il connaissait la fausseté. L'astuce est réalisée non seulement lorsque l'auteur recourt à un édifice de mensonges, à des manoeuvres frauduleuses ou à une mise en scène, mais aussi lorsqu'il se borne à donner de fausses informations dont la vérification n'est pas possible, ne l'est que difficilement ou ne peut raisonnablement être exigée, de même que si l'auteur dissuade la dupe de vérifier ou prévoit, en fonction des circonstances, qu'elle renoncera à le faire, par exemple en raison d'un rapport de confiance particulier (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 264; <ref-ruling> consid. 3a p. 20). Tel est notamment le cas si l'auteur exploite un rapport de confiance préexistant qui dissuade la dupe de vérifier (<ref-ruling> consid. 3a p. 248) ou encore si la dupe, en raison de sa situation personnelle (faiblesse d'esprit, inexpérience, grand âge ou maladie), n'est pas en mesure de procéder à une vérification et que l'auteur exploite cette situation (<ref-ruling> consid. 1a p. 188). L'astuce n'est toutefois pas réalisée si la dupe pouvait se protéger avec un minimum d'attention ou éviter l'erreur avec le minimum de prudence que l'on pouvait attendre d'elle. Il n'est pas nécessaire, pour qu'il y ait escroquerie, que la dupe ait fait preuve de la plus grande diligence et qu'elle ait recouru à toutes les mesures de prudence possibles. La question n'est donc pas de savoir si elle a fait tout ce qu'elle pouvait pour éviter d'être trompée. L'astuce n'est exclue que lorsque la dupe est coresponsable du dommage parce qu'elle n'a pas observé les mesures de prudence élémentaires que commandaient les circonstances (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 81; <ref-ruling> consid. 3a p. 20). Pour apprécier si l'auteur a usé d'astuce et si la dupe a omis de prendre les mesures de prudence élémentaires, il ne suffit pas de se demander comment une personne raisonnable et expérimentée aurait réagi à la tromperie. Il faut, au contraire, prendre en considération la situation particulière de la dupe, telle que l'auteur la connaît et l'exploite, par exemple une faiblesse d'esprit, l'inexpérience ou la sénilité, mais aussi un état de dépendance, d'infériorité ou de détresse faisant que la dupe n'est guère en mesure de se méfier de l'auteur. Le principe de la coresponsabilité ne saurait être utilisé pour nier trop aisément le caractère astucieux de la tromperie, en particulier lorsque l'auteur recherche systématiquement des victimes quelque peu naïves (ATF <ref-ruling> consid. 3a p. 21).
Lors de son audition d'arrestation, la recourante a notamment affirmé avoir convaincu le plaignant de lui donner de l'argent en lui disant qu'elle était sans abri, ce qui n'est pas conforme à la réalité puisqu'elle dispose d'une maison en Roumanie où elle réside avec son mari et sa fille et vit dans une caravane lorsqu'elle est à l'étranger. Selon le plaignant, elle aurait justifié un besoin d'argent pour financer ses études (cf. rapport d'investigation de la Police de sûreté) et à une autre occasion par des soucis rencontrés avec son frère dans le cadre d'un héritage (cf. procès-verbal d'audition du 24 juin 2015). La recourante a donc ainsi fourni des indications inexactes pour susciter la compassion de B._ et l'inciter à lui donner de l'argent. Le fait que le plaignant ait fait preuve d'une grande naïveté, comme il l'a admis lui-même, ne permet pas encore de retenir que l'élément de l'astuce ferait défaut; en l'état, on ne saurait exclure que B._, âgé de 80 ans, n'était pas en pleine possession de ses facultés et qu'il n'était pas en mesure de se méfier. La Justice de paix a au contraire jugé l'état de santé du plaignant suffisamment préoccupant pour le placer sous curatelle de portée générale provisoire sur la base des faits à l'origine de la procédure pénale et du certificat médical de son médecin-traitant. Or, l'astuce consiste précisément à abuser de la confiance ou de la faiblesse de la dupe (cf. <ref-ruling> consid. 1a p. 188; arrêt 6B_319/2009 du 29 octobre 2009 consid. 2.3). C'est dès lors à juste titre que la cour cantonale a retenu, au stade actuel de la procédure, l'existence de charges suffisantes du chef d'escroquerie.
Pour le surplus, les risques de fuite et de collusion retenus par la juridiction précédente pour justifier le maintien en détention ne sont pas contestés. La recourante ne soutient pas non plus qu'il existerait des mesures de substitution propres à pallier ces dangers ou que le principe de proportionnalité serait violé en raison de la durée de la détention subie.
Partant, la Chambre des recours pénale n'a pas violé le droit fédéral en confirmant le maintien en détention provisoire.
3.
Le recours doit par conséquent être rejeté aux frais de la recourante qui succombe (art. 65 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois et à la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 2 février 2016
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
Le Greffier : Parmelin