Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 2. August 2016 erteilte der Gerichtspräsident des Regionalgerichts Emmental-Oberaargau dem Kanton Bern (Gesuchsteller) in der gegen A._ (Gesuchsgegner) eingeleiteten Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Emmental-Oberaargau definitive Rechtsöffnung für Fr. 500.-- und regelte die Kostenfolgen. Mit Entscheid vom 29. August 2016 wies das Obergericht des Kantons Bern die vom Gesuchsgegner erhobene Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten war. Der Gesuchsgegner (Beschwerdeführer) hat gegen den vorgenannten Entscheid des Obergerichts beim Bundesgericht Beschwerde erhoben. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Verweigerung der definitiven Rechtsöffnung. Im Weiteren stellt er sinngemäss ein Begehren um Feststellung der Nichtigkeit des Rechtsöffnungstitels. In verfahrensrechtlicher Hinsicht ersucht er sinngemäss um unentgeltliche Rechtspflege. Im Weiteren verlangt er den Ausstand von Bundesrichter von Werdt. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
2.
Bundesrichter von Werdt, Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts, ist aus organisatorischen Gründen nicht am Verfahren beteiligt. Das gegen ihn gerichtete Ausstandsbegehren ist damit gegenstandslos.
3.
Gegenstand des vorliegenden Verfahrens ist ausschliesslich der Entscheid des Obergerichts vom 29. August 2016. Soweit der Beschwerdeführer andere Entscheide erwähnt, ist darauf nicht einzutreten. Zudem ist im vorliegenden Verfahren auch nicht über Wiedergutmachungsansprüche zu entscheiden.
4.
Das Begehren um Feststellung der Nichtigkeit ist überflüssig, zumal jenes um Abweisung des Rechtsöffnungsbegehrens genügt.
5.
Da in der vorliegenden vermögensrechtlichen Zivilsache (Art. 72 Abs. 2 lit. a BGG) der Streitwert von Fr. 30'000.-- nicht erreicht ist (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG), ist gegen den angefochtenen Entscheid nur die subsidiäre Verfassungsbeschwerde gegeben (Art. 113 BGG), zumal der Beschwerdeführer nicht rechtsgenügend begründet, inwiefern sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG). In der subsidiären Verfassungsbeschwerde ist die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i. V. m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG); es ist anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399).
5.1. Das Obergericht hat erwogen, wie der Vorderrichter zu Recht ausführe, beruhe die Forderung auf einem rechtskräftigen Gerichtsentscheid (GB 2), der für die darin ausgewiesenen Gerichtskosten einen definitiven Rechtsöffnungstitel nach Art. 80 SchKG darstelle. Allein der Umstand, dass dieser Entscheid dem Beschwerdeführer nicht genehm sei, lasse ihn weder als gesetzeswidrig noch als willkürlich erscheinen. Nichtigkeit, die nur selten angenommen werde, liege hier nicht vor. Im vorliegenden Vollstreckungsverfahren seien die Verteidigungsmittel des Beschwerdeführers auf die Einreden der Tilgung, Stundung oder Verjährung beschränkt. Der Vorderrichter habe ausführlich begründet, warum die behaupteten Wiedergutmachungsansprüche oder das Rückforderungsbegehren keine gültigen Einreden im Sinne von Art. 81 SchKG darstellten. Der Beschwerdeführer trage dagegen nichts Substanzielles vor. Er beschränke sich über weite Strecken auf die Wiederholung dessen, was er dem Rechtsöffnungsrichter vorgetragen habe, weshalb es an einer genügenden Begründung der Beschwerde mangeln dürfte. Insgesamt gelinge es dem Beschwerdeführer nicht, den Rechtsöffnungstitel zu entkräften.
5.2. Der Beschwerdeführer geht in seiner Eingabe nicht den Anforderungen entsprechend auf die den Entscheid tragenden Erwägungen ein und zeigt nicht anhand dieser Erwägungen auf, inwiefern die Vorinstanz den Sachverhalt willkürlich festgestellt, die Art. 80 ff. SchKG willkürlich angewendet oder die verfassungsmässigen Rechte des Beschwerdeführers verletzt haben soll. Auf die offensichtlich nicht hinreichend begründete Verfassungsbeschwerde ist somit im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 bzw. Art. 108 Abs. 1 lit. a b BGG) unter Kostenfolge für den Beschwerdeführer (Art. 66 Abs. 1 BGG) nicht einzutreten.
6.
Wie die bisherigen Ausführungen zeigen, hat sich die Verfassungsbeschwerde als von Anfang an aussichtslos erwiesen. Fehlt es somit an einer der materiellen Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege, ist das entsprechende Gesuch des Beschwerdeführers abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Das Ausstandsbegehren wird als gegenstandslos abgeschrieben.
2.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Oktober 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zbinden