Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn nahm mit Verfügung vom 21. September 2015 eine Strafanzeige des Beschwerdeführers gegen die IV-Stelle des Kantons Solothurn wegen Betrugs, Verleumdung und Urkundenfälschung nicht an die Hand.
Am 21. Oktober 2015 reichte der Beschwerdeführer beim Regierungsrat eine "Aufsichtsbeschwerde" gegen die Staatsanwaltschaft ein. Das Bau- und Justizdepartement stellte fest, für die Behandlung der Beschwerde sei das Obergericht zuständig, und es leitete die Eingabe an dessen Beschwerdekammer weiter. Das Obergericht trat am 26. November 2015 auf die Beschwerde infolge Verspätung nicht ein.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, der Beschluss vom 26. November 2015 sei für nichtig zu erklären und aus den Akten zu löschen.
2.
In einer Beschwerde ans Bundesgericht ist darzulegen, aus welchem Grund der angefochtene Entscheid gegen das Recht verstossen soll (<ref-law>). Inwieweit die Erwägungen der Vorinstanz rechtswidrig sein könnten, sagt der Beschwerdeführer in seiner Eingabe vor Bundesgericht indessen nicht. Er macht nur geltend, er habe ausdrücklich eine Aufsichtsbeschwerde eingereicht, die als solche hätte behandelt werden müssen. Aber auch diese Rüge begründet er nicht hinreichend. In seiner Eingabe vom 21. Oktober 2015 hatte er geltend gemacht, die Verfügung der Staatsanwaltschaft vom 21. September 2015 sei rechtswidrig und verletze unter anderem den Verfolgungszwang gemäss <ref-law>. Unter diesen Umständen war es naheliegend, dass die kantonalen Behörden davon ausgingen, der Beschwerdeführer wolle trotz falscher Bezeichnung eigentlich eine Beschwerde gegen die von ihm ausdrücklich kritisierte Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft vom 21. September 2015 einreichen. Inwieweit das Vorgehen der kantonalen Behörden Recht verletzen könnte, ist aus der Eingabe vor Bundesgericht nicht ersichtlich. Darauf ist mangels einer tauglichen Begründung im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
3.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Analog zum Urteil 6B_301/2015 vom 9. April 2015 ist der finanziellen Lage des Beschwerdeführers bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Januar 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: C. Monn