Sachverhalt:
A.
A.a. Die Ausgleichskasse des Kantons Bern sprach dem 1944 geborenen A._ Ergänzungsleistungen zur Rente der Alters- und Hinterlassenenversicherung seit 1. September 2009 zu. Im September 2014 leitete sie eine periodische Überprüfung des Anspruchs ein. Im Verlauf dieses Revisionsverfahrens erhielt sie Kenntnis, dass der Beschwerdeführer Alleinerbe seiner am 16. November 2011 verstorbenen Schwester ist. Unter Verweis auf diese Erbschaft stellte sie mit Verfügung vom 5. Dezember 2014 die Ergänzungsleistungen ein. Mit Verfügung vom 9. Januar 2015 sprach die Ausgleichskasse dem Versicherten eine Ergänzungsleistung ab Januar 2015 von Fr. 720.- pro Monat zu. Mit Einspracheentscheid vom 13. Februar 2015 erhöhte sie diesen Betrag auf Fr. 806.-; bei der Berechnung berücksichtigte sie insbesondere eine von der Schwester geerbte, in Frankreich gelegene Liegenschaft mit einem Wert von Fr. 94'500.- als Vermögen.
A.b. Die Ausgleichskasse verpflichtete A._ zudem zur Rückerstattung von (zwischen dem 1. Dezember 2011 und 31. Dezember 2014) zuviel bezogenen Ergänzungsleistungen im Betrag von Fr. 19'683.-. Der Versicherte erhob gegen die entsprechende Verfügung vom 30. Januar 2015 Einsprache.
B.
Die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid vom 13. Februar 2015 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 18. Mai 2016 ab.
C.
A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, der Entscheid vom 18. Mai 2016 und damit die Verfügung vom 9. Januar 2015 sowie der Einspracheentscheid vom 13. Februar 2015 seien aufzuheben.
Die Ausgleichskasse und das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Auch wenn der Beschwerdeführer ein rein kassatorisches Rechtsbegehren formuliert hat, ergibt sich aus der Beschwerdebegründung (vgl. Anwaltsrevue 2009 8 S. 393, 9C_251/2009 E. 1.3 mit Hinweisen; vgl. auch MEYER/DORMANN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 7 zu Art. 107 BGG) klar, dass er sinngemäss eine höhere Ergänzungsleistung beantragt.
1.2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne Weiteres hätten vorgebracht werden können (Urteile 9C_121/2016 vom 27. April 2016 E. 2.2.1; 8C_690/2011 vom 16. Juli 2012 E. 1.3, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2012 FZ Nr. 3 S. 7). Falls der Entscheid der Vorinstanz Anlass gibt, neue Tatsachen und Beweismittel vorzubringen, so ist dies von der beschwerdeführenden Partei näher darzulegen (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; Urteile 9C_121/2016 vom 27. April 2016 E. 2.2.1; 8C_424/2012 vom 29. November 2012 E. 2).
Der Beschwerdeführer lässt neu eine "Attestation" des Office Notarial de B._ vom 3. April 2015 und eine "Déclaration de Succession" der Direction Générale des Finances Publiques vom 27. April 2016 einreichen. Es ist indessen nicht ersichtlich und wird auch nicht dargelegt, weshalb diese Dokumente nicht bereits in das vorinstanzliche Verfahren hätten eingebracht werden können. Sie bleiben daher unbeachtet.
2.
Die jährliche Ergänzungsleistung entspricht dem Betrag, um den die anerkannten Ausgaben die anrechenbaren Einnahmen übersteigen (Art. 9 Abs. 1 ELG [SR 831.30]). Was zu den anerkannten Ausgaben gezählt wird, ist in Art. 10 ELG geregelt, was zu den anrechenbaren Einnahmen in Art. 11 ELG. Vermögenswerte sind nach Massgabe von Art. 11 Abs. 1 lit. c ELG als Einnahmen zu veranschlagen.
3.
Die Vorinstanz ist der Auffassung, dass dem Beschwerdeführer die in Frankreich gelegene, von der Schwester geerbte Liegenschaft ab dem Todestag der Erblasserin, mithin ab dem 16. November 2011 als Vermögen anzurechnen sei. Sie hat erwogen, es lägen keine Hinweise vor, dass die Liegenschaft nicht verwertet und der Erlös - nach Bezahlung allfälliger (Erbschafts-) Schulden - nicht in die Schweiz überwiesen werden könnte. Daher sei das Grundstück ab dem Erwerb der Erbschaft mit seinem amtlichen (Steuer-) Wert zu berücksichtigen. Die als Schulden (gegenüber dem französischen Staat) geltend gemachte Erbschaftssteuer hat das kantonale Gericht nicht anerkannt mit der Begründung, deren genaue Höhe sei nicht nachgewiesen; es könne keine hypothetische Erbschaftssteuer berechnet auf einem geschätzten Verkaufswert abgezogen werden und in der Steuererklärung 2013 seien keine Erbschaftssteuerschulden ausgewiesen. Die bis Ende 2015 angefallenen Kosten für Liegenschaftsunterhalt und -verwaltung hat die Vorinstanz unter Verweis auf die Massgeblichkeit des "Verfügungszeitpunktes" (Verfügung vom 9. Januar 2015 resp. Einspracheentscheid vom 13. Februar 2015) nicht näher geprüft. Weil die übrigen Punkte der Ergänzungsleistungsberechnung nicht umstritten waren, hat sie den Anspruch gemäss Einspracheentscheid vom 13. Februar 2015 bestätigt.
Streitig und zu prüfen ist der Anspruch auf Ergänzungsleistung einzig soweit, als er das in Frankreich gelegene Grundstück und den Zeitraum ab dem 1. Januar 2015 betrifft.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer brachte bereits im vorinstanzlichen Verfahren vor, er sei zusammen mit fünf weiteren Personen testamentarisch als Erbe eingesetzt worden. Infolge Ausschlagung der Erbschaft durch die übrigen Miterben sei die "Erbengemeinschaft automatisch per 11. Dezember 2012 aufgehoben" worden. Er macht geltend, er habe über das in Frankreich gelegene Grundstück nicht verfügen und somit den entsprechenden Vermögenswert auch nicht in die Schweiz transferieren können. Eine Anrechnung an die Ergänzungsleistung könne erst erfolgen, wenn die Liegenschaft veräussert, die Erbschaftssteuer bezahlt und der verbleibende Erlös in die Schweiz transferiert sei.
4.2.
4.2.1. Da Ergänzungsleistungen die Deckung der laufenden Lebensbedürfnisse bezwecken, dürfen nur tatsächlich vereinnahmte Einkünfte und vorhandene Vermögenswerte berücksichtigt werden, über die der Leistungsansprecher ungeschmälert verfügen kann. Vorbehalten bleibt der Tatbestand des Verzichts auf Einkünfte oder Vermögenswerte (Art. 11 Abs. 1 lit. g ELG; <ref-ruling> E. 4a S. 249; Urteile 9C_333/2016 vom 3. November 2016 E. 3; 9C_901/2014 vom 16. März 2015 E. 3.4.1). Mit anderen Worten: Die Anrechnung eines Sachwertes im Rahmen von Art. 11 Abs. 1 lit. c ELG beruht auf der Fiktion, dass er jederzeit in liquides Vermögen umgewandelt werden und als solches verzehrt werden kann. Ist indessen die Umwandlung in liquide Mittel nicht möglich oder der Zugriff darauf verwehrt, entfällt die Anrechnung (JÖHL/USINGER-EGGER, Ergänzungsleistungen zur AHV/ IV, in: Soziale Sicherheit, SBVR Bd. XIV, 3. Aufl. 2016, S. 1842 ff. Rz. 161 f.).
4.2.2. Der Anteil an einer unverteilten Erbschaft ist bei der Berechnung der Ergänzungsleistung als Vermögen zu berücksichtigen, und zwar ab dem Zeitpunkt des Erwerbs der Erbschaft mit dem Tode des Erblassers (Art. 560 Abs. 1 ZGB). Schwierigkeiten bei der Realisierung rechtfertigen noch kein Abgehen von dieser Regel. Eine Anrechnung kann indessen erst erfolgen, wenn über den Anteil hinreichende Klarheit herrscht, oder wenn sich dieser Anteil zwar nicht genau beziffern lässt, unter Berücksichtigung aller Eventualitäten tatsächlicher und rechtlicher Natur ein Anspruch auf Ergänzungsleistung jedoch sicher ausgeschlossen werden kann. Unter dem Anteil an einer unverteilten Erbschaft ist der Anspruch des jeweiligen Erben am Liquidationsergebnis bei Auflösung der Gemeinschaft zu verstehen ("Anwartschaftsquote"; SVR 2011 EL Nr. 7 S. 21, 9C_999/2009 E. 1.1 mit Hinweisen; Urteil 9C_305/2012 vom 6. August 2012 E. 4.1.2). Hinreichende Klarheit über den Erbanteil setzt voraus, dass - nebst den wesentlichen Aktiven und Passiven - alle Erben und deren Erbquoten bekannt sind (Urteil 9C_305/2012 vom 6. August 2012 E. 4.4.3).
4.3. Aus diesen Grundsätzen ergeben sich für den Zeitpunkt der Anrechnung der Erbschaft als Vermögen im Wesentlichen zwei Möglichkeiten: Nach der einen ist das geerbte Vermögen in jedem Fall rückwirkend ab dem Tod der Erblasserin zu berücksichtigen und kann das Erfordernis der hinreichenden Klarheit über den Erbanteil (E. 4.2.2) nur beweisrechtlich verstanden werden (so etwa JÖHL/USINGER-EGGER, a.a.O., S. 1844, Rz. 162 und Fn. 689). Nach der anderen ist entscheidend, ab wann der Erbe frühestens über das Vermögen resp. die Anwartschaftsquote verfügen kann (E. 4.2.1), was insbesondere hinreichende Klarheit über den Erbanteil voraussetzt.
Wie es sich damit verhält, kann offenbleiben. Auch wenn zu Gunsten des Beschwerdeführers angenommen wird, dass für die Anrechnung des interessierenden Grundstücks auf den frühestmöglichen (vgl. Urteil 9C_305/2012 vom 6. August 2012 E. 4.5) Zeitpunkt der Anerkennung als (Allein-) Eigentümer durch die französischen Behörden abzustellen ist, hat es die Vorinstanz zu Recht in die Berechnung der Ergänzungsleistung ab Januar 2015 einbezogen, wie sich aus dem Folgenden (E. 4.4) ergibt.
4.4. Aus den Unterlagen (insbesondere Testamentseröffnung vom 23. Dezember 2011, Erbschein vom 19. Dezember 2012, Schreiben des Erbschaftsliquidators vom 22. April 2013) geht hervor, dass die verstorbene Erblasserin testamentarisch mehrere Erben eingesetzt hatte und dass der Beschwerdeführer - der als einziger die Erbschaft nicht ausschlug (vgl. Art. 566 ZGB) - im Dezember 2012 von der zuständigen schweizerischen Behörde (unter Vorbehalt der Ungültigkeits- und Erbschaftsklage) als Erbe anerkannt wurde (vgl. Art. 559 ZGB). Zu diesem Zeitpunkt herrschte demnach hinreichende Klarheit über seine "Anwartschaftsquote" resp. darüber, dass er als Alleinerbe Eigentümer der interessierenden Liegenschaft war.
Die Behauptung des Beschwerdeführers, er sei erst am 3. April 2015 in Frankreich als Erbe anerkannt worden, weshalb der Verkauf der Liegenschaft erst zu diesem Zeitpunkt habe an die Hand genommen werden können, ist wie die zu deren Untermauerung eingereichte "Attestation" des Office Notarial de B._ neu und daher ebenfalls unzulässig (E. 1.2). Im Übrigen führt (e) er nicht aus und leuchtet auch nicht ein, warum die Anerkennung als Erbe und Eigentümer in Frankreich über zwei Jahre beansprucht haben soll und nicht bereits früher hätte erfolgen können. In der Einsprache vom 26. Januar 2015 machte der Beschwerdeführer denn auch geltend, Ende 2013 nach französischem Recht als Erbe anerkannt worden zu sein. Somit ist davon auszugehen, dass er schon vor dem 1. Januar 2015 insoweit über das Grundstück verfügen konnte, als er dieses hätte veräussern können. Für die Anrechnung an die Ergänzungsleistung ist nicht erforderlich, dass die Liegenschaft tatsächlich verkauft wird (E. 4.2.1). Sodann wird nicht dargelegt und ist auch nicht ersichtlich, weshalb ein (hypothetischer) Verkaufserlös - wie etwa im Fall des Urteils P 82/02 vom 26. Mai 2003 - nicht hätte in die Schweiz transferiert werden können.
5.
5.1. Sowohl in der (gegen die Rückerstattungsverfügung vom 30. Januar 2015 gerichteten) Einsprache vom 26. Februar 2015 als auch in der vorinstanzlichen Beschwerde legte der Beschwerdeführer dar, dass in Frankreich eine Erbschaftssteuer angefallen sei, für welche aber ein Zahlungsaufschub gewährt worden sei. Bedingung dafür sei gewesen, dass umgehend das Grundstück zum Verkauf freigegeben, das Liegenschaftsvermögen gesperrt und die Verwaltung bis zum Verkauf einem autorisierten Notar übergeben worden sei. Dieser müsse nach der Veräusserung vorab die Steuerschulden nebst Verzugszins und Strafsteuer begleichen. Für die Höhe der Erbschaftssteuer verwies er auf einen Auszug aus einem Wikipedia-Beitrag ( https://de.wikipedia.org/wiki/Erbschaftsteuer_in_Frankreich).
Der Beschwerdeführer verlangt, dass ihm nur das Nettovermögen angerechnet wird. Bei richtiger Anwendung von Art. 11 Abs. 1 lit. c ELG seien vom rohen Vermögen die dem französischen Staat geschuldete Erbschaftssteuer sowie "Rechts- und Notariatskosten" in Abzug zu bringen.
5.2.
5.2.1. Bei der Bestimmung des Reinvermögens nach Art. 11 Abs. 1 lit. c ELG sind die Schulden des EL-Ansprechers oder -Bezügers vom rohen Vermögen abzuziehen. Dazu zählen u.a. Hypothekarschulden, Kleinkredite bei Banken und Darlehen zwischen Privaten sowie Steuerschulden. Die Schuld muss tatsächlich entstanden sein, ihre Fälligkeit ist nicht vorausgesetzt. Ungewisse Schulden oder Schulden, deren Höhe noch nicht feststeht, können nicht abgezogen werden. Die Schuld muss einwandfrei belegt sein (<ref-ruling> E. 3.1 und 3.3 S. 313 f.; <ref-ruling> E. 4.2 S. 205; je mit Hinweisen).
5.2.2. Ist ein auf einem Freizügigkeitskonto stehen gelassenes Guthaben im Rahmen der anrechenbaren Einnahmen nach Art. 11 Abs. 1 lit. c ELG zu berücksichtigen, sind davon die Steuern, die bei einem Bezug anfallen würden, abzuziehen (BGE <ref-ruling> E. 4.3 und 4.4 S. 205 f.). In diesem Sinn sind ausnahmsweise auch nicht tatsächlich entstandene Schulden zu berücksichtigen.
5.3.
5.3.1. Das kantonale Gericht hat nicht in Abrede gestellt, dass infolge der Erbschaft eine Steuerschuld gegenüber dem französischen Staat bestand. Soweit es von einer "hypothetischen Erbschaftssteuer berechnet auf einem geschätzten Verkaufswert" gesprochen hat (E. 3), ist anzunehmen, dass es sich auf den Steuerbetrag bezogen hat. Hier geht es denn auch nicht um eine hypothetische, sondern um eine tatsächliche Steuerpflicht, entsteht sie doch mit dem Erbgang als solchem und unabhängig davon, ob ein geerbter Sachwert (nachträglich) veräussert wird oder nicht. Dass der Beschwerdeführer in der Steuererklärung 2013 keine Schulden deklarierte, lässt keinen Rückschluss auf deren Bestand oder ergänzungsleistungsrechtliche Behandlung zu: Im Bereich der Ergänzungsleistungen sind für die Bewertung von Vermögen steuerrechtliche Grundsätze heranzuziehen (Art. 17 Abs. 1 ELV [SR 831.301]; vgl. Urteil 9C_333/2016 vom 3. November 2016 E. 4.4); hingegen sind die Angaben in einer Steuererklärung weder für die Steuerbehörde noch für die Ausgleichskasse verbindlich. In concreto resultierte denn auch gemäss der in der Steuererklärung 2013 enthaltenen Steuerberechnung aus dem angegebenen Vermögen - ohne einen Abzug von Schulden - keine Steuerlast. Demnach ist die geschuldete Erbschaftssteuer bei der ergänzungsleistungsrechtlichen Ermittlung des Reinvermögens grundsätzlich zu berücksichtigen (E. 5.2.1). Voraussetzung ist allerdings, dass sie in der Höhe (nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit; <ref-ruling> E. 6 S. 221) feststeht.
5.3.2. Die Vorinstanz hat verbindlich (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) festgestellt, dass die genaue Höhe der geschuldeten Erbschaftssteuer nicht nachgewiesen ist (E. 3). Diese lässt sich auch nicht aufgrund der in einem Wikipedia-Eintrag genannten Freibeträge und Steuersätze eruieren, hängt sie doch wesentlich davon ab, wie hoch die zuständige französische Behörde den Wert der Erbschaft resp. des Grundstücks veranschlagt hat. Sodann ist es nicht sachgerecht, die Steuerschuld auf der Grundlage eines geschätzten Verkaufswerts zu berechnen, wie das kantonale Gericht zutreffend erkannt hat. Dieses hat, wie zuvor die Ausgleichskasse, keine Abklärungen betreffend die Höhe der (Erbschafts-) Steuerschuld getroffen. Indessen wären solche angesichts des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1 und Art. 61 lit. c ATSG; <ref-ruling> E. 6 S. 221 f.) angezeigt gewesen: Als geeignete Beweismittel für die Höhe der Steuerschuld fallen etwa eine Verfügung der französischen Steuerbehörde oder eine Auskunft des mit dem Verkauf des Grundstücks befassten Notars in Betracht. Die Verwaltung wird (unter Mitwirkung des Leistungsansprechers; vgl. Art. 28 und Art. 43 Abs. 3 ATSG) entsprechende Ermittlungen anzustellen haben.
5.4. Was den Verzugszins für die Erbschaftssteuer und eine entsprechende Strafsteuer anbelangt, so legt der Beschwerdeführer nicht dar, dass entsprechende Schulden vor Erlass des angefochtenen Einspracheentscheids tatsächlich entstanden sein sollen. Dass mit entsprechenden Forderungen zu rechnen ist, genügt für eine Anrechnung nicht (E. 5.2.1 in fine).
5.5. Die Anrechnung des Verkehrswertes, mithin des hypothetischen Verkaufswertes einer Liegenschaft als Vermögen (vgl. E. 4.2.1) ist vergleichbar mit dem fingierten Bezug einer Freizügigkeitsleistung (E. 5.2.2). Konsequenterweise sind auch dann, wenn es um ein Grundstück geht, jene Kosten in Abzug zu bringen, die bei einer tatsächlichen Handänderung (zum angerechneten Wert) jedem Verkäufer unvermeidlich anfallen würden. Nur so lässt sich die Gleichstellung von Vorsorgenehmern, die einen Sachwert veräussern, mit solchen, die darauf verzichten, wahren (vgl. BGE <ref-ruling> E. 4.3 S. 205). Dies wird die Verwaltung - die entsprechende Mitwirkung des Beschwerdeführers vorausgesetzt - ebenfalls zu berücksichtigen haben (vgl. BGE <ref-ruling> E. 4.4 S. 206).
6.
6.1. Schliesslich bringt der Beschwerdeführer vor, die Kosten für die Verwaltung resp. den Unterhalt der Liegenschaft seien als anerkannte Ausgaben im Sinne von Art. 10 Abs. 3 lit. a und b ELG bei der Berechnung der Ergänzungsleistung in Abzug zu bringen.
6.2. Als Ausgaben anerkannt werden insbesondere Gewinnungskosten bis zur Höhe des Bruttoerwerbseinkommens sowie Gebäudeunterhaltskosten und Hypothekarzinse bis zur Höhe des Bruttoertrages der Liegenschaft (Art. 10 Abs. 3 lit. a und b ELG).
Dass im Zusammenhang mit dem in Frankreich gelegenen Grundstück ein Erwerbseinkommen oder ein (Vermögens-) Ertrag erzielt worden sein soll, wird nicht geltend gemacht und ist auch nicht ersichtlich; insbesondere veranschlagte die Ausgleichskasse in der Berechnung der Ergänzungsleistung keine entsprechende Einnahme (vgl. Art. 11 Abs. 1 lit. a und b ELG). Unter diesen Umständen besteht nach dem klaren Wortlaut der angerufenen Bestimmungen von vornherein kein Raum für die Anrechnung der geltend gemachten Aufwendungen (<ref-ruling> E. 4 S. 316).
6.3. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde insofern begründet, als die Ausgleichskasse nach Abklärungen betreffend das anrechenbare Reinvermögen (vgl. E. 5.3 und 5.5) erneut über den Anspruch auf Ergänzungsleistungen ab dem 1. Januar 2015 zu entscheiden haben wird.
7.
Praxisgemäss entspricht die Rückweisung einem vollen Obsiegen (<ref-ruling> E. 7.1 S. 271 mit Hinweisen). Die unterliegende Ausgleichskasse hat die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG) und dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 7.1 S. 271).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 18. Mai 2016 und der Einspracheentscheid der Ausgleichskasse des Kantons Bern vom 13. Februar 2015 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuem Entscheid an die Ausgleichskasse des Kantons Bern zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. März 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Dormann