Faits :
A.
A.a. Par jugement du 2 octobre 2006, le Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte (ci-après: le Tribunal civil) a prononcé le divorce des époux A.A._, né en 1949, et B.A._, née en 1948. Il a notamment astreint l'ex-époux à contribuer à l'entretien de l'ex-épouse par le versement d'une pension mensuelle de 3'500 fr., payable dès le 1 er mars 2006, et dit que cette contribution d'entretien serait réduite dès que la crédirentière aurait droit à une rente selon la LAVS, dans une mesure correspondant à cette rente. Le jugement prévoit également l'indexation du montant de la pension.
A.b. Par courrier du 25 juin 2012, l'ex-époux a sollicité la modification de la contribution d'entretien compte tenu de l'évolution de la situation des deux parties.
B.
Par jugement du 3 juin 2014, le Tribunal civil a suspendu la rente dès jugement devenu définitif et exécutoire.
Statuant sur appel de l'ex-époux et appel joint de l'ex-épouse, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a, le 15 janvier 2015, réformé la décision du premier juge, en ce sens que la pension mensuelle était suspendue à compter du 1 er juin 2012 jusqu'à la fin du concubinage entre l'ex-épouse et C.B._.
C.
Par acte du 7 mai 2015, l'ex-époux exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à la réforme de l'arrêt de la Cour d'appel civile, en ce sens que la pension mensuelle due à l'ex-épouse est supprimée à partir du 1 er juillet 2012; subsidiairement, il conclut à ce que la rente soit suspendue pendant une durée maximale de cinq ans dès le 1 er janvier 2011, puis supprimée; plus subsidiairement encore, il conclut au renvoi de l'affaire à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
L'intimée conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité et requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'autorité précédente se réfère aux considérants de la décision attaquée.
D.
Le 2 juin 2016, le Tribunal fédéral a délibéré sur le recours en séance publique. Le dispositif du présent arrêt a été lu à l'issue de la séance.

Considérant en droit :
1.
Le recours a été interjeté dans le délai légal (<ref-law>), contre une décision finale (<ref-law>), rendue par un tribunal cantonal supérieur statuant sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire matrimoniale (<ref-law>), dont la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant a par ailleurs pris part à la procédure devant l'autorité précédente et démontre un intérêt digne de protection à la modification de la décision attaquée (<ref-law>), de sorte que le recours en matière civile est en principe recevable.
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être lié ni par les motifs de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours en se fondant sur d'autres arguments que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 4 p. 446, 471 consid. 3 p. 472 s.; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 383).
Le Tribunal fédéral ne connaît de la violation des droits fondamentaux que si de tels griefs ont été invoqués et motivés par le recourant ("principe d'allégation", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 310 s.), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 232; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 234).
2.2. Le Tribunal fédéral ne peut s'écarter des faits établis par l'autorité précédente que si ceux-ci l'ont été de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>) et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte (<ref-law>), c'est-à-dire que les constatations de fait sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356), doit satisfaire au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1).
3.
Le recourant se plaint tout d'abord d'une violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.). Selon lui, la décision attaquée serait insuffisamment motivée, parce que l'autorité cantonale n'aurait examiné la question de la suspension ou de la suppression de la contribution d'entretien qu'en lien avec le concubinage de l'intimée et n'aurait pas pris en compte l'évolution de la situation économique des parties.
3.1. Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. implique, en particulier, le devoir pour l'autorité de motiver sa décision, afin que le destinataire puisse la comprendre, la contester utilement s'il y a lieu et exercer son droit de recours à bon escient. Pour répondre à ces exigences, le juge doit mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. Il n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 564 s.; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 183; <ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 677; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 88 et les références). Dès lors que l'on peut discerner les motifs qui ont guidé la décision de l'autorité, le droit à une décision motivée est respecté même si la motivation présentée est erronée. La motivation peut d'ailleurs être implicite et résulter des différents considérants de la décision. En revanche, une autorité se rend coupable d'un déni de justice formel prohibé par l'art. 29 al. 2 Cst. si elle omet de se prononcer sur des griefs qui présentent une certaine pertinence ou de prendre en considération des allégués et arguments importants pour la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 565 et les références).
3.2. En l'espèce, la cour cantonale a retenu que la situation patrimoniale des parties n'était pas déterminante vu la suspension de la rente en raison du concubinage, et que la retraite de l'une et l'autre parties ne constituait de toute façon pas des faits nouveaux. La juridiction précédente a ainsi mentionné les motifs sur lesquels elle a fondé sa décision et indiqué ceux qu'elle n'estimait pas pertinents pour l'issue du litige. Sur cette base, le recourant était en mesure de contester la décision attaquée en connaissance de cause, ce qu'il a au demeurant fait (cf. infra consid. 4). Partant, le grief est infondé.
4.
Sous l'intitulé " violation de l'<ref-law> ", le recourant se plaint en réalité non seulement de la violation de cette disposition, mais aussi d'arbitraire dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves en lien avec le refus de l'autorité cantonale de supprimer la contribution d'entretien due à son ex-épouse.
4.1. Il ressort des faits de l'arrêt attaqué que l'intimée vit en concubinage avec C.B._ depuis avril 2011, dans une maison acquise en copropriété, à raison d'un tiers pour l'intimée et de deux tiers pour son compagnon, et financée à l'aide de leur prévoyance professionnelle. Selon leurs déclarations, les concubins se sont rencontrés en 2005. A ce moment-là, l'intimée vivait dans l'ancienne maison familiale à U._ avec ses enfants. Lorsque ceux-ci sont devenus indépendants, la maison a été vendue et l'intimée s'est établie à V._. Voulant se rapprocher de ses enfants, elle a ensuite trouvé un logement à W._ et, comme elle n'était pas libérée de son logement à V._, son compagnon lui aurait payé les trois premiers mois de loyer de son nouveau logement, puis à partir du 15 octobre 2005, en aurait payé la moitié - malgré le fait qu'il eût continué à vivre à X._ -, l'intimée n'ayant pratiquement pas de travail. Les intéressés se sont encore rapprochés ensuite du décès de la mère de C.B._ en 2008, le faire-part de décès de celle-ci, daté du 18 décembre 2008, faisant mention de " C.B._et son amie B.A._, à X._ ". En automne 2010, les intéressés se sont tous les deux inscrits au contrôle des habitants de la Commune de V._ à la même adresse. Selon eux, ils n'auraient toutefois fait ménage commun que depuis l'acquisition de leur maison, en avril 2011. D'après l'intimée, ils ont acheté ce bien pour " avoir quelque chose à eux pour pas cher " et ont ouvert un compte commun pour les dépenses liées aux charges hypothécaires. Si les deux intéressés ont indiqué qu'il payaient chacun leurs propres charges, l'intimée a toutefois précisé qu'elle n'arrivait pas à s'en sortir et que son concubin payait l'entier des frais de nourriture.
Sur la base de ces éléments, la juridiction précédente a retenu que l'intimée vivait en concubinage en tout cas depuis avril 2011, date à laquelle elle avait emménagé avec son compagnon dans la maison acquise en commun. Dans la mesure où la situation financière du couple était relativement serrée et où l'immeuble avait été financé par la prévoyance professionnelle des deux intéressés, l'acquisition du bien immobilier était un signe d'engagement personnel suffisamment important pour admettre qu'elle constituait un facteur de stabilité justifiant de se distancer de la présomption qu'un concubinage est qualifié lorsqu'il dure plus de cinq ans. Cela était corroboré par le fait que les parties [recte: concubins] avaient auparavant entretenu une relation intime pendant six ans et par divers éléments du dossier qui laissaient apparaître que la composante spirituelle, corporelle et économique de cette relation était largement antérieure à 2011. Partant, la cour cantonale a retenu que l'intimée vivait en concubinage qualifié et qu'il n'était pas nécessaire de déterminer si celui-ci avait en réalité débuté avant avril 2011, comme le soutenait le recourant.
En lien avec la question de savoir si la rente devait être supprimée ou suspendue, la cour cantonale a estimé que, même si le concubin apportait dans une certaine mesure une assistance financière à l'intimée, il n'existait pas d'éléments suffisants qui auraient prouvé l'existence de liens aussi étroits que ceux qui unissent les époux. Au vu de l'ensemble des circonstances, notamment du faible revenu AVS de l'intimée et de la longue durée du mariage pendant lequel elle s'était consacrée à l'éducation des enfants, l'intérêt de l'intimée à conserver la possibilité de demander une pension si le concubinage devait prendre fin l'emportait sur celui du recourant à être définitivement libéré de son obligation d'entretien. Partant, la rente devait être suspendue jusqu'à la fin du concubinage de l'intimée, sans qu'il soit nécessaire d'examiner l'évolution de la situation patrimoniale des parties.
4.2. Le recourant reproche tout d'abord à l'autorité cantonale d'avoir suspendu la pension plutôt que de la supprimer. Il fait valoir une baisse de sa capacité contributive et soutient que son revenu mensuel moyen serait de 3'340 fr. et non de 5'221 fr. 80, comme l'a retenu le premier juge. Même en tenant compte d'une diminution de ses charges de 7'550 fr. à 4'000 fr., ce revenu ne lui permettrait pas de verser une contribution d'entretien à son ex-épouse. Il ajoute que, contrairement aux prévisions du jugement de divorce, ses revenus n'ont cessé de baisser jusqu'à sa retraite, de sorte qu'il n'a pu augmenter son avoir de prévoyance professionnelle. Sa fortune aurait également diminué de manière sensible. Par ailleurs, la situation financière de l'intimée se serait largement améliorée, ses charges de 1'802 fr. 60 étant inférieures à sa rente AVS de 2'320 fr. et sa fortune se montant au total à 177'740 fr.
A titre subsidiaire, le recourant se plaint du fait que la rente a été suspendue jusqu'à la fin du concubinage de l'intimée, sans autre précision, ce qui revient selon lui à suspendre la contribution d'entretien pour une durée indéfinie en violation de l'<ref-law>.
4.3.
4.3.1. La modification de la contribution d'entretien due à l'ex-conjoint, fixée dans un jugement de divorce, est régie par l'<ref-law>. Selon l'alinéa premier de cette disposition, si la situation du débiteur ou du créancier change notablement et durablement, la rente peut être diminuée, supprimée ou suspendue pour une durée déterminée. La modification de la pension suppose que des faits nouveaux importants et durables interviennent dans la situation d'une des parties, qui commandent une réglementation différente. La procédure de modification n'a en effet pas pour but de corriger le premier jugement, mais de l'adapter aux circonstances nouvelles (<ref-ruling> consid. 11.1.1 p. 292; <ref-ruling> consid. 2.7.4 p. 199). Le fait revêt un caractère nouveau lorsqu'il n'a pas été pris en considération pour fixer la contribution d'entretien dans le jugement de divorce. Ce qui est déterminant, ce n'est pas la prévisibilité des circonstances nouvelles, mais exclusivement le fait que la rente ait été fixée sans tenir compte de ces circonstances futures (<ref-ruling> consid. 11.1.1 p. 292; <ref-ruling> consid. 2.7.4; arrêt 5A_760/2012 du 27 février 2013 consid. 5.1.1 publié in FamPra.ch 2013 p. 480).
Ce sont donc les constatations de fait et le pronostic effectués dans le jugement de divorce, d'une part, et les circonstances actuelles et futures prévisibles examinées au jour de la demande en modification, d'autre part, qui servent de fondement pour décider si on est en présence d'une situation qui s'est modifiée de manière durable et importante. Un état de fait futur incertain et hypothétique ne constitue pas une cause de modification. Des éléments concrets relatifs à une modification prochaine des circonstances peuvent par contre être pris en considération, afin d'éviter autant que possible une nouvelle procédure ultérieure en modification (cf. en matière de modification de la contribution d'entretien due à l'enfant: <ref-ruling> consid. 4b p. 292 s.; arrêt 5A_487/2010 du 3 mars 2011 consid. 2.1.1 et les références).
4.3.2. L'<ref-law> peut trouver application lorsque le créancier vit dans un concubinage qualifié (arrêts 5A_760/2012 précité consid. 5.1.1 et la référence; 5A_81/2008 du 11 juin 2008 consid. 5.1.2 publié in FamPra.ch 2008 p. 944; 5C.112/2005 du 4 août 2005 consid. 2.1 publié in FamPra.ch 2006 p. 149; 5C.265/2002 du 1er avril 2003 consid. 2.4 non publié in <ref-ruling>).
Selon la jurisprudence, il faut entendre par concubinage qualifié (ou concubinage stable) une communauté de vie d'une certaine durée, voire durable, entre deux personnes, à caractère en principe exclusif, qui présente une composante tant spirituelle que corporelle et économique, et qui est parfois désignée comme communauté de toit, de table et de lit (<ref-ruling> consid. 2.3.3 p. 160 s.); le juge doit dans tous les cas procéder à une appréciation de tous les facteurs déterminants, étant précisé que la qualité d'une communauté de vie s'évalue au regard de l'ensemble des circonstances de la vie commune (<ref-ruling> consid. 3b p. 238; arrêt 5A_760/2012 précité consid. 5.1.2.1 et les références). Il incombe au débiteur d'entretien de prouver que le créancier vit dans un concubinage qualifié avec un nouveau partenaire (<ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 104; <ref-ruling> consid. 3c p. 238); le Tribunal fédéral a toutefois posé la présomption - réfragable - qu'un concubinage est qualifié lorsqu'il dure depuis cinq ans au moment de l'ouverture de l'action en modification du jugement de divorce (<ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 104; <ref-ruling> consid. 3a p. 238). L'existence ou non d'un concubinage qualifié ne dépend pas des moyens financiers des concubins, mais de leurs sentiments mutuels et de l'existence d'une communauté de destins (<ref-ruling> consid. 2 a/aa p. 54; arrêt 5A_760/2012 précité consid. 5.1.2.1). La contribution d'entretien peut ainsi être modifiée indépendamment de toute amélioration de la situation financière du créancier (arrêts 5A_760/2012 précité consid. 5.4; 5A_81/2008 précité consid. 5.1.2). En effet, en s'engageant volontairement dans une nouvelle communauté de destins, le crédirentier renonce ce faisant aux prétentions qu'il a envers son ex-conjoint indépendamment de sa nouvelle situation économique. La renonciation aux prétentions d'entretien peut être plus ou moins définitive, selon que la nouvelle relation du crédirentier entraîne la suppression ou la simple suspension du droit à la rente (arrêt 5A_81/2008 précité consid. 5.4.2, qui précise la portée de l'arrêt 5C.53/2006 du 23 octobre 2006).
4.3.3. Le choix entre la suspension ou la suppression de la rente doit procéder d'une pesée des intérêts, entre celui du créancier à pouvoir bénéficier d'une pension en cas de dissolution du concubinage et celui du débiteur à être définitivement libéré de son obligation d'entretien (arrêt 5A_760/2012 précité consid. 5.1.2.2). La contribution d'entretien sera a priori supprimée lorsque le concubinage est qualifié; la suppression sera par conséquent généralement prononcée lorsque, au moment de l'introduction de la requête, la durée du concubinage est supérieure au délai de cinq ans (arrêt 5A_760/2012 précité consid. 5.1.2.2) ou lorsque la communauté de vie n'a pas encore atteint cette durée mais présente, en raison d'autres facteurs, une stabilité suffisante.
4.4. En l'occurrence, la cour cantonale a qualifié la relation entre l'intimée et son compagnon de concubinage stable. Certes, l'intimée indique qu'elle " persiste à maintenir qu'il n'y a pas de concubinage qualifié ". Elle se contente toutefois de renvoyer, de manière toute générale, à ses écritures précédentes, et déclare qu'elle renonce à " revenir sur ce point ", de sorte que son argumentation n'est pas apte à remettre en cause l'appréciation de l'autorité précédente. Dans ces circonstances, la cour cantonale aurait dû supprimer la contribution d'entretien due à l'intimée, les motifs - essentiellement économiques - sur lesquels la juridiction précédente s'est fondée pour suspendre la rente plutôt que de la supprimer n'étant pas propres à remettre en cause cette conclusion (cf. supra consid. 4.3.2).
Au vu de ce qui précède, il convient de réformer l'arrêt cantonal et de supprimer la contribution d'entretien à compter du 1er juillet 2012, sans qu'il y ait lieu d'examiner plus avant les autres critiques du recourant.
5.
En conclusion, le recours est admis et l'arrêt attaqué réformé en ce sens que la pension mensuelle due à l'intimée est supprimée à partir du 1er juillet 2012, conformément à la conclusion principale prise par le recourant dans la présente procédure. La demande d'assistance judiciaire de l'intimée est rejetée compte tenu de sa fortune (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2a p. 2, 97 consid. 3b p. 98), la requérante n'alléguant pas - a fortiori ne démontrant pas - qu'elle ne pourrait en tirer des ressources immédiatement disponibles (<ref-ruling> consid. 4b p. 371; arrêt 5A_849/2014 du 30 mars 2015 consid. 4.4). Le fait qu'elle ait été mise au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure cantonale n'est pas déterminant à cet égard (arrêt 5A_57/2010 du 2 juillet 2010 consid. 7, non publié in <ref-ruling>). Les frais judiciaires sont mis à la charge de l'intimée, qui succombe (<ref-law>), et qui versera en outre des dépens au recourant (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Il appartiendra à la cour cantonale de statuer à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale (art. 67 et 68 al. 5 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis et l'arrêt attaqué est réformé en ce sens que la pension mensuelle due à l'intimée est supprimée à partir du 1er juillet 2012.
2.
La requête d'assistance judiciaire de l'intimée est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
4.
Une indemnité de 3'500 fr., à verser au recourant à titre de dépens, est mise à la charge de l'intimée.
5.
La cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 2 juin 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Feinberg