Erwägungen:
1.
1.1. A._ (geb. 1971) ist türkischer Staatsangehöriger. Er wurde in der Schweiz geboren und lebte von kurz nach der Geburt bis zu seinem 16. Lebensjahr in der Türkei. Am 4. Januar 1987 reiste er im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz ein. Im April 1991 erhielt er die Niederlassungsbewilligung. A._ ist Vater einer Tochter (geb. 8. Februar 1997), die bei ihrer von A._ geschiedenen Mutter lebt.
1.2. Nach der Feststellung des Privatkonkurses und Verlustscheinen in der Höhe von knapp Fr. 46'000.-- verwarnte das Migrationsamt A._ am 24. Oktober 1996. Während seines Aufenthalts wurde A._ achtmal strafrechtlich verurteilt, worunter wegen gewerbs- und bandenmässigen Diebstahls, mehrfacher Sachbeschädigung und mehrfachen Hausfriedensbruchs zu einer Freiheitsstrafe von 16 Monaten (28. Juni 2007), und wegen gewerbsmässigen Diebstahls, unrechtmässiger Aneignung, mehrfacher Sachbeschädigung, mehrfachen Hausfriedensbruchs sowie mehrfacher Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes zu einer Freiheitsstrafe von 14 Monaten. Bereits am 19. Oktober 2007 hatte das Migrationsamt A._ aufgrund verschiedener strafrechtlicher Verurteilungen und fortlaufender Sozialhilfebezüge ein zweites Mal verwarnt.
1.3. Mit Verfügung vom 21. März 2011 widerrief das Migrationsamt die Niederlassungsbewilligung von A._. Einen hiergegen erhobenen Rekurs beim Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen wies dieses ab. Die dagegen beim Verwaltungsgericht geführte Beschwerde blieb erfolglos (Urteil vom 23. Januar/19. Februar 2015). Die dagegen geführte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten hiess das Bundesgericht mit Urteil 2C_336/2015 am 21. April 2016 teilweise gut; es hob das Urteil des Verwaltungsgerichts insoweit auf, als darin die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung abgewiesen wurde. Im Übrigen wurde die Beschwerde abgewiesen.
1.4. Mit Eingabe vom 31. Mai 2016 ersucht der Präsident des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen um "Erläuterung oder Berichtigung oder Revision" des Urteils 2C_336/2015 vom 21. April 2016.
2.
2.1. Der Präsident des Verwaltungsgericht macht geltend, er habe am 22. November 2013 das Gesuch von A._ um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit abgewiesen. Diese Verfügung sei unangefochten geblieben. Auch in der Hauptsache sei die Beschwerde vom Verwaltungsgericht St. Gallen am 23. Januar/19. Februar 2015 abgewiesen worden. In seiner Beschwerde vom 24. April 2015 an das Bundesgericht habe A._ die Aufhebung des Verwaltungsgerichtsentscheids vom 23. Januar/19. Februar 2015 und den Verzicht auf den Widerruf der Niederlassungsbewilligung beantragt. Weiter habe er die Erteilung der aufschiebenden Wirkung für die bundesgerichtliche Beschwerde beantragt und um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Verfahren vor Bundesgericht ersucht.
Im Urteil 2C_336/2015 (E. 3.3) sei das Bundesgericht zum Schluss gekommen, das Verwaltungsgericht hätte A._ die unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung gewähren sollen. Es habe festgehalten, das Urteil des Verwaltungsgericht sei insofern aufzuheben und zwecks diesbezüglicher Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen (vgl. Ziffer 1 des Dispositivs des Urteils 2C_336/2015).
Der Gesuchsteller führt weiter aus, das vom Bundesgericht teilweise aufgehobene Urteil des Verwaltungsgerichts vom 23. Januar/19. Februar 2015 enthalte keinen Entscheid über die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung im Verfahren vor dem Verwaltungsgericht. Darüber sei vielmehr am 22. November 2013 bereits entschieden worden. Insofern habe das Bundesgericht A._ entweder mehr zugesprochen, als er verlangt habe, oder die Ziff. 1 des Dispositivs sei insofern unklar, als damit ein Entscheid des Verwaltungsgerichts teilweise aufgehoben werde bezüglich einer Frage, die nicht mehr Gegenstand des angefochtenen Hauptentscheids vom 23. Januar/19. Februar 2015 gewesen sei.
2.2. Die Legitimation zum Revisionsgesuch (Art. 121 lt. b BGG) knüpft an die Voraussetzungen der Beschwerdelegitimation an bzw. ist mit dieser identisch (<ref-ruling> E. 2.5.2 S. 167). Das Verwaltungsgericht ist als Vorinstanz des Bundesgerichts nicht zur Beschwerde und mithin nicht zum Revisionsgesuch legitimiert. Auf das Revisionsgesuch ist nicht einzutreten.
2.3. Entgegen der Ansicht des Präsidenten des Verwaltungsgerichts liegt sodann kein Tatbestand der Erläuterung bzw. der Berichtigung vor.
2.3.1. Gemäss <ref-law> nimmt das Bundesgericht die Erläuterung oder Berichtigung vor, wenn das Dispositiv eines bundesgerichtlichen Entscheids unklar, unvollständig oder zweideutig ist, seine Bestimmungen untereinander oder mit der Begründung im Widerspruch stehen oder es Redaktions- oder Rechnungsfehler enthält.
Ob ein Erläuterungs- oder Berichtigungsgesuch auch von einer Vorinstanz gestellt werden kann, die das zu erläuternde Urteil zu vollziehen hätte, hat das Bundesgericht bisher offengelassen (vgl. etwa Urteil 4G_1/2009 vom 5. Mai 2009 E. 1.1). Da eine Erläuterung auch von Amtes wegen zulässig ist, kann die Frage letztlich auch vorliegend offenbleiben (vgl. Urteil 4G_1/2013 vom 17. Juli 2013 E. 1).
2.3.2. In Ziff. 4 S. 3 f. der Beschwerde vom 24. April 2015 wird festgehalten "Dem Beschwerdeführer sei im Verfahren vor Bundesgericht die unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung zu gewähren. Die Bedürftigkeit ergibt sich aus den Akten. [...]. Trotzdem die Vorinstanz am 22. November 2013 zum Schluss gelangte, dass sich die Beschwerde vor Verwaltungsgericht als aussichtslos erweise, kann dem nicht zugestimmt werden. Die Situation des Beschwerdeführers hat sich seit diesem Zeitpunkt geändert, weshalb eine Neubeurteilung stattfinden muss. Angesichts der Umstands, dass sich der Beschwerdeführer seit 28 Jahren in der Schweiz aufhält, seit dem Jahr 2012 nicht mehr straffällig wurde und ihm zudem eine IV-Rente zugesprochen wurde, wäre ein Widerruf der Niederlassungsbewilligung nicht verständlich, weshalb die Beschwerde absolut nicht aussichtslos ist."
Nach <ref-law> kann ein Zwischenentscheid im bundesgerichtlichen Verfahren zusammen mit dem Endentscheid angefochten werden, wenn der Zwischenentscheid nicht gemäss Art. 93 Abs. 1 und 2 anfechtbar war oder von der Beschwerde kein Gebrauch gemacht wurde. Der Zwischenentscheid vom 22. November 2013 bindet zwar die Vorinstanz, die den Zwischenentscheid erlassen hat, nicht aber das Bundesgericht (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 5.2.3 S. 484).
A._ blieb demnach die Möglichkeit, die Kritik an der Nichtgewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im späteren bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren gegen den Endentscheid der Vorinstanz vorzubringen. Einen Antrag, das Verwaltungsgericht habe die unentgeltliche Rechtspflege bereits am 22. November 2013 zu Unrecht verweigert (und damit erst recht durch die spätere Kostenauflage im Endentscheid am 19. Februar 2015), erachtete das Bundesgericht als in der Beschwerdeschrift gestellt (vgl. Urteil 2C_336/2015 am 21. April 2016 E. 3.3). Darauf ist hier nicht zurückzukommen: Das Dispositiv des bundesgerichtlichen Urteils ist diesbezüglich weder unklar, unvollständig oder zweideutig, noch stehen seine Bestimmungen mit der Begründung im Widerspruch im Sinne von <ref-law>. Das Erläuterungs- oder Berichtigungsgesuch ist abzuweisen.
3.
Nach dem Gesagten besteht kein Anlass, das Urteil vom 21. April 2016 zu erläutern oder zu berichtigen. Mangels Parteistellung kann das Verwaltungsgericht auch nicht die Revision des besagten Urteils beantragen.
Auf die Erhebung von Verfahrenskosten kann verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Das Erläuterungs- oder Berichtigungsgesuch wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juli 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Hänni