Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft Abteilung 3 Sursee sprach A._ mit Strafbefehl vom 2. Juni 2016 des Führens eines Personenwagens mit einer qualifizierten Blutalkoholkonzentration schuldig und bestrafte ihn mit einer bedingten Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu je Fr. 70.-- sowie einer Busse von Fr. 1'100.--. Nach erfolgter Einsprache von A._ überwies die Staatsanwaltschaft die Angelegenheit am 23. September 2016 an das Bezirksgericht Willisau zur Durchführung des Hauptverfahrens.
2.
Am 10. Oktober 2016 stellte A._ ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und um Einsetzung eines a.o. amtlichen Verteidigers. Das Bezirksgericht Willisau wies mit Verfügung vom 25. Oktober 2016 das Gesuch um a.o. amtliche Verteidigung ab. Dagegen erhob A._ Beschwerde, welche das Kantonsgericht Luzern mit Beschluss vom 6. Januar 2017 abwies. Zur Begründung führte das Kantonsgericht zusammenfassend aus, dass es sich um einen Bagatellfall handle, der weder schwierig zu bewältigen sei noch eine besondere Tragweite aufweise.
3.
A._ führt mit Eingabe vom 8. Februar 2017 Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss des Kantonsgerichts Luzern vom 6. Januar 2017. Das Bundesgericht hat davon abgesehen, Stellungnahmen zur Beschwerde einzuholen.
4.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung des Kantonsgerichts, die zur Abweisung der Beschwerde führte, nicht auseinander und vermag mit seinen Ausführungen nicht aufzuzeigen, inwiefern die Begründung des Kantonsgerichts bzw. dessen Beschluss selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Demgemäss ist mangels einer genügenden Begründung im Sinne von <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
5.
Angesichts der Aussichtslosigkeit des Verfahrens ist dem sinngemäss gestellten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nicht zu entsprechen (<ref-law>). Auf eine Kostenauflage kann indessen verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Abteilung 3 Sursee und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Februar 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli