Sachverhalt:
A.
Die A._ AG (Beschwerdeführerin) und die B._ AG stehen in einer strittigen Auseinandersetzung, die ein Mietverhältnis über Ladenflächen an der Strasse X._ in U._ betrifft. Die A._ AG betreibt in den fraglichen Räumlichkeiten seit 1983 ein Warenhaus.
Die Rechtsvorgängerin der B._ AG verpflichtete sich in einem Nachtrag zum Mietvertrag vom 5. November 2001 dazu, der A._ AG bis spätestens 31. Januar 2011 eine Offerte zur Fortführung des Vertragsverhältnisses für die Zeit ab dem 1. Februar 2014 zu dannzumal marktüblichen Vertragskonditionen zu unterbreiten. Dieser Nachtrag enthält sodann folgende Bestimmung:
"Können sich die Parteien in der Folge nicht bis spätestens 31. Juli 2012 über eine Fortführung des Vertragsverhältnisses und die dabei massgebenden Vertragskonditionen einigen, so endigt das Vertragsverhältnis, ohne dass es einer Kündigung bedarf, am 31. Januar 2014 definitiv."
B.
Am 14. März 2012 reichte die A._ AG beim Mietgericht Zürich eine Klage ein, mit der sie die vertragliche Pflicht der B._ AG geltend machte, ihr eine Offerte zur Fortsetzung des Mietverhältnisses zu unterbreiten. Mit Urteil vom 22. Dezember 2014 verpflichtete das Mietgericht die B._ AG, der A._ AG innert 30 Tagen ab Zustellung des Urteils für die Liegenschaften Strasse X._ xx und yy eine verbindliche, auf 30 Tage befristete Offerte zur Fortführung des Vertragsverhältnisses ab dem 1. Februar 2014 für eine weitere Dauer von mindestens fünf Jahren zu marktüblichen Vertragskonditionen für ein Warenhaus zu unterbreiten. Beide Parteien fochten das Urteil beim Obergericht des Kantons Zürich an. Dieses trat mit Urteil vom 4. Mai 2015 auf die Klage mangels sachlicher Zuständigkeit des Mietgerichts nicht ein. Die dagegen erhobenen Beschwerden wies das Bundesgericht mit Urteil 4A_291/2015 und 4A_301/2015 vom 3. Februar 2016 ab. Bereits mit Eingabe vom 8. Juni 2015 hatte die A._ AG beim Handelsgericht des Kantons Zürich vorsorglich eine Klage bezüglich Offertpflicht eingereicht.
C.
Am 11. November 2013 klagte die A._ AG bei der Schlichtungsbehörde des Bezirks Zürich und am 1. September 2014 beim Mietgericht Zürich auf Erstreckung des Mietverhältnisses. Mit Präsidialverfügung vom 9. Oktober 2015 sistierte das Mietgericht das Verfahren, "bis ein rechtskräftiger Entscheid betreffend Offertstellungspflicht" vorliegt. Das Obergericht des Kantons Zürich hiess die von der B._ AG hiergegen erhobene Beschwerde mit Urteil vom 30. November 2015 (Geschäfts-Nr. PD150022) gut und hob die angefochtene Sistierungsverfügung mit der Begründung auf, es sei nicht zweckmässig, das Erstreckungsverfahren zu sistieren. Die A._ AG focht dieses Urteil beim Bundesgericht an. Dieses trat mit Urteil 4A_5/2016 vom 20. Juli 2016 auf die Beschwerde nicht ein.
Mit Beschluss vom 26. Januar 2017 trat das Mietgericht auf das Erstreckungsbegehren nicht ein und erklärte die A._ AG "[i]m Sinne eines Rechtskraftvorbehalts" für berechtigt, innert 30 Tagen seit der Zustellung des letztinstanzlichen Entscheids über die Offertpflicht die Fortsetzung des Erstreckungsverfahrens zu verlangen, wenn eine solche Offertpflicht im vor Handelsgericht hängigen Verfahren letztinstanzlich verneint würde.
In der Begründung stellte sich das Mietgericht zusammengefasst in (vorfrageweiser) Auslegung des zitierten Vertragsnachtrags auf den Standpunkt, die B._ AG sei ihrer Offertpflicht bis heute nicht vertragskonform nachgekommen, weil sie keine Offerte unterbreitet habe, deren Konditionen sich auf eine (fortdauernde) Warenhausnutzung der Mietsache bezogen. Die A._ AG verfüge daher nach wie vor über einen Realerfüllungsanspruch auf die Unterbreitung einer Fortsetzungsofferte, und als Ausfluss dieses Anspruchs auch über ein (vertragliches) Benützungsrecht an der Mietsache. Am Erstreckungsbegehren bestehe deshalb kein Rechtsschutzinteresse. Indessen erwog das Mietgericht, dass die Erstreckungsklage nachträglich materiell zu behandeln wäre, sollte sich im handelsgerichtlichen Verfahren ergeben, dass keine Offertpflicht bestehe.
Gegen diesen Beschluss erhob die B._ AG Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich. Mit Eingabe vom 22. März 2017 stellte die A._ AG ein Ausstandsbegehren gegen die Oberrichterinnen lic. iur. A. Katzenstein und lic. iur. E. Lichti Aschwanden, gegen Oberrichter Dr. P. Higi und gegen den Leitenden Gerichtsschreiber lic. iur. M. Hinden, weil diese bereits am Entscheid betreffend Sistierung mitgewirkt hätten.
Das Obergericht wies das Ablehnungsbegehren mit Beschluss vom 18. April 2017 (Geschäfts-Nr. NG170007) ab, soweit es darauf eintrat.
D.
Die A._ AG begehrt mit Beschwerde in Zivilsachen, der Beschluss des Obergerichts vom 18. April 2017 sei aufzuheben und die Ablehnungsbegehren gegen lic. iur. E. Lichti Aschwanden, gegen Oberrichter Dr. P. Higi und gegen den Leitenden Gerichtsschreiber lic. iur. M. Hinden seien gutzuheissen. Das Obergericht sei anzuweisen, den Spruchkörper neu zu besetzen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Obergericht verzichtete auf Vernehmlassung. Die B._ AG beantragt, die Beschwerde abzuweisen.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1).
Der angefochtene Beschluss des Obergerichts ist ein selbständig eröffneter Vor- und Zwischenentscheid über ein Ausstandsbegehren. Gegen einen solchen ist die Beschwerde zulässig (<ref-law>).
Nach dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens sind Vor- und Zwischenentscheide mit dem in der Hauptsache zulässigen Rechtsmittel anzufechten (<ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 2.2). Das vorinstanzliche Verfahren betrifft eine mietrechtliche Angelegenheit mit einem Streitwert von über Fr. 15'000.--. In der Hauptsache ist demnach gemäss <ref-law> die Beschwerde in Zivilsachen gegeben, womit diese auch gegen den angefochtenen Vor- und Zwischenentscheid offen steht. Dass das Obergericht nicht als Rechtsmittelinstanz im Sinne von <ref-law> entschieden hat, steht der Zulässigkeit der Beschwerde an das Bundesgericht nicht entgegen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 42; <ref-ruling> E. 2.2 S. 426).
Auf die Beschwerde ist daher einzutreten, unter Vorbehalt einer hinlänglichen Begründung (Erwägung 2).
2.
2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden.
Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Das bedeutet, dass klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheides darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.2 mit Hinweisen).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5).
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin begründete ihr Ausstandsbegehren vom 22. März 2017 damit, dass die abgelehnten Personen nach <ref-law> vorbefasst seien. Sie hätten sich in den Erwägungen im Urteil vom 30. November 2015 betreffend die Sistierung des Mietverfahrens so positioniert, dass sie nicht mehr als unvoreingenommen gelten könnten. Konkret hätten sie festgehalten, dass "bis heute [...] zwischen den Parteien kein Konsens zur Fortsetzung des Mietverhältnisses zustande" gekommen sei und das Mietverhältnis "somit am 31. Januar 2014 beendet" worden sei. Weiter hätten sie ausgeführt, dass auch eine Schadenersatzpflicht der B._ AG aufgrund der verletzten Offertpflicht "am Umstand, dass sich die Parteien bis zum 31. Juli 2012 nicht über die Fortführung des Vertragsverhältnisses geeinigt haben", nichts ändern würde. Mit diesen Äusserungen, die "eindeutig und in absoluter Weise" erfolgt seien, hätten sich die abgelehnten Personen zur jetzt in der Berufung mutmasslich (vorfrageweise) zu entscheidenden Frage, ob das Mietverhältnis am 31. Januar 2014 endete, bereits in einem Mass festgelegt, welches die Beurteilung des Verfahrens betreffend Erstreckung nicht mehr als ergebnisoffen erscheinen lasse.
3.2. Das Obergericht hielt fest, <ref-law> lasse sich die allgemeine Regelung entnehmen, dass die Mitwirkung an prozessleitenden Entscheiden mit eingeschränkter Prüfung des Hauptsachenanspruchs mit Blick auf den Entscheid in der Sache keinen Ausstand begründe. Entsprechend stelle die Mitwirkung am Entscheid über die Zweckmässigkeit der Sistierung für sich genommen keine unzulässige Vorbefassung dar.
Wenn, so das Obergericht weiter, die Gerichtspersonen bei der Äusserung ihrer einstweiligen Einschätzung inhaltlich klar über das hinaus gegangen wären, was zum Zweck des Entscheids über die Sistierung nötig war, könnte ein Ausstandsgrund vorliegen. Dies sei indessen nicht der Fall gewesen. Die im Rahmen des Urteils vom 30. November 2015 vorgenommene Prüfung sei wesensgemäss ohne eine vertiefte Auseinandersetzung mit dem Mietvertrag als Ganzem und bloss vorläufig erfolgt.
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von <ref-law>, von <ref-law> und von Art. 6 Ziff. 1 EMRK.
4.2. Nach <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jede Person, deren Sache in einem gerichtlichen Verfahren beurteilt werden muss, Anspruch darauf, dass ihre Streitsache von einem unbefangenen, unvoreingenommenen und unparteiischen Richter beurteilt wird. Es soll garantiert werden, dass keine sachfremden Umstände, die ausserhalb des Prozesses liegen, in sachwidriger Weise zugunsten oder zulasten einer Partei auf das gerichtliche Urteil einwirken. <ref-law> soll zu der für einen korrekten und fairen Prozess erforderlichen Offenheit des Verfahrens im Einzelfall beitragen und damit ein gerechtes Urteil ermöglichen (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 2.1.2; je mit Hinweisen).
Die Garantie des verfassungsmässigen Richters wird verletzt, wenn bei objektiver Betrachtung Gegebenheiten vorliegen, die den Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen. Voreingenommenheit und Befangenheit in diesem Sinne werden nach der Rechtsprechung angenommen, wenn im Einzelfall anhand aller tatsächlichen und verfahrensrechtlichen Umstände Gegebenheiten aufscheinen, die geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit des Richters zu erwecken. Dabei ist nicht auf das subjektive Empfinden einer Partei abzustellen. Das Misstrauen in die Unvoreingenommenheit muss vielmehr in objektiver Weise begründet erscheinen. Es genügt, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung den Anschein der Befangenheit und Voreingenommenheit hervorrufen. Für die Ablehnung wird nicht verlangt, dass der Richter tatsächlich befangen ist (<ref-ruling> E. 4.1 S. 222; <ref-ruling> E. 2.1.2 S. 436; je mit Hinweisen).
<ref-law> umschreibt die Ausstandsgründe für die Zivilgerichte auf Gesetzesebene.
Eine gewisse Besorgnis der Voreingenommenheit und damit Misstrauen in das Gericht kann bei den Parteien immer dann entstehen, wenn einzelne Gerichtspersonen in einem früheren Verfahren mit der konkreten Streitsache schon einmal befasst waren. In einem solchen Fall sogenannter Vorbefassung stellt sich die Frage, ob sich ein Richter durch seine Mitwirkung an früheren Entscheidungen in einzelnen Punkten bereits in einem Mass festgelegt hat, die ihn nicht mehr als unvoreingenommen und dementsprechend das Verfahren als nicht mehr offen erscheinen lassen (<ref-ruling> E. 3.4 S. 116; <ref-ruling> E. 3c; je mit Hinweisen). Ob eine unzulässige, den Verfahrensausgang vorwegnehmende Vorbefassung eines Richters vorliegt, kann nicht generell gesagt werden; es ist vielmehr in jedem Einzelfall - anhand aller tatsächlichen und verfahrensrechtlichen Umstände - zu untersuchen, ob die konkret zu entscheidende Rechtsfrage trotz Vorbefassung als noch offen erscheint (<ref-ruling> E. 3.2 S. 92; <ref-ruling> E. 3.4 S. 117; <ref-ruling> E. 3d S. 59; Urteil 4F_11/2013 und 4F_12/2013 vom 16. Oktober 2013 E. 1; je mit Hinweisen).
Das Bundesgericht hat zur Beurteilung, ob eine vorbefasste Person im konkreten Fall in den Ausstand treten muss, Kriterien entwickelt. So fällt etwa in Betracht, welche Fragen in den beiden Verfahrensabschnitten zu entscheiden sind und inwiefern sie sich ähnlich sind oder miteinander zusammenhängen. Zu beachten ist ferner der Umfang des Entscheidungsspielraums bei der Beurteilung der sich in den beiden Abschnitten stellenden Rechtsfragen. Massgebend ist schliesslich, mit welcher Bestimmtheit sich der Richter bei seiner ersten Befassung zu den betreffenden Fragen ausgesprochen hat (<ref-ruling> E. 5.1 S. 329; Urteil 5A_600/2014 vom 12. Dezember 2014 E. 2.2; je mit Hinweisen). In diesem Sinne ging das Bundesgericht wiederholt davon aus, dass sich aus vorangegangenen prozessualen Anordnungen allein noch keine Ausstandspflicht ergebe (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3d S. 57; Urteil 2A.468/2000 vom 16. März 2001 E. 2b/bb). Entsprechend bestimmen Art. 47 Abs. 2 lit. a und d ZPO, dass insbesondere die Mitwirkung beim Entscheid über die unentgeltliche Rechtspflege und bei der Anordnung vorsorglicher Massnahmen für sich allein kein Ausstandsgrund ist.
4.3. Die Beschwerdeführerin begründet ihr Ablehnungsbegehren denn auch zu Recht nicht mit der Vorbefassung als solcher, sondern der Art und Weise, mit der sich die Gerichtspersonen geäussert haben. Sie meint, diese lasse keine ergebnisoffene Beurteilung der Streitsache erwarten.
Im Einzelnen macht sie geltend, das Obergericht habe übersehen, dass es "für die Beurteilung des Sistierungsentscheids weder notwendig noch zielführend war, eine Beurteilung über die Frage der Vertragsbeendigung vorzunehmen". Gerade sachlich nicht notwendige Äusserungen von Rechtsauffassungen seien geeignet, den Anschein zu erwecken, dass sich die Gerichtsperson in Bezug auf die entscheidungserheblichen Rechtsfragen bereits endgültig festgelegt hat. Der im Urteil vom 30. November 2015 erfolgte Hinweis, dass sich wohl einzig die Frage einer Schadenersatzpflicht stelle, relativiere die Feststellung, dass das Mietverhältnis am 31. Januar 2014 geendet habe, nicht. Er scheine sich vielmehr einzig auf die Ungewissheit zu beziehen, ob die Voraussetzungen für einen Schadenersatzanspruch als Folge der verletzten Offertpflicht erfüllt sind; die Beurteilung, dass der Mietvertrag beendet sei, werde ohne Einschränkung als gegeben dargestellt. Auch aus den Stellungnahmen der Gerichtspersonen ergebe sich nicht, dass die im Sistierungsentscheid geäusserte Auffassung zur Frage der Vertragsbeendigung zu relativieren wäre. Im Übrigen verkenne das Obergericht in seiner Würdigung des Ablehnungsbegehrens, dass der "Ausstandsgrund der Vorbefassung gemäss <ref-law> bzw. die fehlende Ergebnisoffenheit der Gerichtspersonen" nicht strikt nachzuweisen seien. Es müssten nur Gründe nachgewiesen werden, die objektiv den Anschein der Befangenheit und Voreingenommenheit erzeugen können.
4.4. Zu berücksichtigen ist, dass in Fällen, in denen der Erlass verfahrensleitender Verfügungen in der Hand des Sachrichters liegt, je nach verfahrensmässiger Konstellation ein vorbeurteilender Zugriff auf materielle Streitfragen bis zu einem gewissen Grad unumgänglich ist (siehe <ref-ruling> E. 3.7.1 und 3.7.3 S. 121 f.; Urteile 5A_472/2009 vom 10. November 2009 E. 7.2; U 391/04 vom 13. September 2005 E. 3.2.3).
Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung können jedoch sachlich nicht gebotene Äusserungen von Rechtsansichten in einer verfahrensleitenden Verfügung unter Umständen zum Anschein führen, als habe sich ein Richter in Bezug auf die entscheidungserheblichen Rechtsfragen bereits endgültig festgelegt und sei nicht mehr bereit, seinen Standpunkt in Frage zu stellen. Es ist entsprechend sicherzustellen, dass jede richterliche Äusserung, die auf den voraussichtlichen Verfahrensausgang Bezug nimmt, hinsichtlich ihres gegenständlichen Umfangs das Mass dessen nicht überschreitet, was - gemessen am Zweck der prozessualen Vorkehr - für die Durchführung der Vorkehr notwendig ist. Eine "überschiessende", da nicht mit den konkreten Erfordernissen der Verfahrensleitung begründbare Festlegung ist nicht leichthin anzunehmen. Dem instruierenden Richter steht bei der Ausgestaltung verfahrensleitender Verfügungen und ihrer Begründung ein erheblicher Gestaltungsspielraum zu (Urteile 5A_472/2009 vom 10. November 2009 E. 7.2; U 391/04 vom 13. September 2005 E. 4.1).
Die Auffassung der Beschwerdeführerin, es sei "weder notwendig noch zielführend" gewesen, dass das Obergericht in seinem Urteil vom 30. November 2015 eine Beurteilung über die Frage der Vertragsbeendigung vorgenommen habe, zumal "die Erstinstanz gerade diese Frage im Sistierungsentscheid offen gelassen hatte", geht fehl. Die damit kritisierten Ausführungen sind Bestandteil der insoweit schlüssigen Argumentationskette des obergerichtlichen Urteils. Nach der damaligen Auffassung des Obergerichts war eine Aufhebung der Sistierungsverfügung und damit eine Fortführung des Verfahrens unter anderem deshalb geboten, weil das Vertragsverhältnis nicht über den 31. Januar 2014 hinaus verlängert worden sei. Dadurch, dass das Obergericht diesen Gesichtspunkt bei der Prüfung der Zweckmässigkeit der Sistierung berücksichtigte, überschritt es den Gestaltungsspielraum bei der Begründung einer verfahrensleitenden Verfügung nicht.
4.5. Von Bedeutung sind sodann auch Begründungsdichte und Grad an Verbindlichkeit, mit welchem der Entscheid dem Adressaten vermittelt wird (Urteil U 391/04 vom 13. September 2005 E. 4.2; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.8 S. 124).
Das Obergericht stellte fest, aus dem Urteil ergebe sich, dass es sich nur um eine vorläufige Einschätzung handle. Die Beschwerdeführerin kann nicht aufzeigen, inwiefern diese Einschätzung unrichtig, geschweige denn willkürlich, ist:
Wohl trifft es zu, dass im Urteil vom 30. November 2015 Ausführungen hinsichtlich der Beendigung des Mietverhältnisses gemacht werden, deren vorläufiger Charakter isoliert betrachtet nicht ohne Weiteres erkennbar ist.
Es ist dem Obergericht indessen darin zuzustimmen, dass sich aus der darauffolgenden Aussage eine Relativierung dieser Feststellungen ergibt. So heisst es: "Sollte die Beklagte mit der Offerte vom 17. Oktober 2010 kein vertragskonformes Angebot gemacht haben, so würde sich wohl einzig die Frage einer Schadenersatzpflicht stellen." Entgegen den Ausführungen der Beschwerdeführerin ist dies so zu verstehen, dass die Rechtsfolge der behaupteten vertragswidrigen Offertstellung nicht abschliessend beurteilt und damit auch eine Fortführung des Vertragsverhältnisses nicht ausgeschlossen wurde. In der Tat zeigt die Verwendung des Worts "wohl", dass die Einschätzung nur eine vorläufige war.
4.6. Nach dem Gesagten liegt kein Grund zur Befürchtung vor, die abgelehnten Personen seien wegen der Vorbefassung im Zusammenhang mit der Sistierung des Verfahrens nun bei der Beurteilung der Hauptsache befangen, zumal das Mietgericht seinen Beschluss vom 26. Januar 2017 auch auf neue Gesichtspunkte stützte. <ref-law>, Art. 6 Ziff. 1 EMRK und <ref-law> sind somit nicht verletzt.
5.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (siehe <ref-law>). Der B._ AG ist keine Entschädigung zuzusprechen, da ihr im vorliegenden Beschwerdeverfahren betreffend Ausstand keine Parteistellung zukommt und sich ihre Vernehmlassung im Übrigen ohnehin in einem Verweis auf den angefochtenen Entscheid und die Rechtsprechung des Bundesgerichts erschöpft (vgl. Urteil 1C_273/2012 vom 7. November 2012 E. 8.3, nicht publ. in: <ref-ruling>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 10'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, und der B._ AG schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. September 2017
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Kölz