Sachverhalt:
Mit Verfügung vom 12. September 2014 und Einspracheentscheid vom 15. Oktober 2015 bestätigte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (Suva) nach einer (erneuten) Rückfallmeldung zu einer am 9. September 1989 beim Fussballspiel erlittenen Ruptur des vorderen Kreuzbandes und des medialen Seitenbandes am rechten Knie die A._ bei einem Invaliditätsgrad von 16 % seit 1. Februar 2013 ausgerichtete Invalidenrente. Zudem sprach sie neu eine Entschädigung für eine 30%ige Integritätseinbusse zu.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die unter anderem gegen die Höhe der zugesprochenen Leistungen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 6. Februar 2017 ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei die Sache an die Vorinstanz oder - eventualiter - an die Suva zwecks Einholung eines medizinischen Gerichtsgutachtens resp. einer versicherungsexternen medizinischen Expertise zurückzuweisen. Ab 1. November 2014 seien ihm Taggelder und Heilbehandlung zu gewähren sowie - bei Vorliegen des medizinischen Endzustandes - eine höhere Invalidenrente und eine höhere Integritätsentschädigung zuzusprechen. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel findet nicht statt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
1.2. Die für die Beurteilung der streitigen Leistungsansprüche massgebenden gesetzlichen Bestimmungen und die hiezu von der Rechtsprechung weiter konkretisierten Grundlagen sind im angefochtenen Entscheid zutreffend dargelegt worden.
2.
Gemäss angefochtenem kantonalem Entscheid ist - in Würdigung der medizinischen Unterlagen über die Entwicklung der gesundheitlichen Verhältnisse ab Herbst 2012 bis Ende September 2015 - davon auszugehen, dass im September 2014 der Endzustand erreicht worden war. Der wegen einer am 21. Februar 2014 im Spital B._ erfolgten Versorgung mit einer Knietotalprothese rechts gemeldete Rückfall konnte deshalb abgeschlossen werden. Die dabei vorgenommene Prüfung des Anspruches auf eine Rente und eine Integritätsentschädigung ergab eine uneingeschränkte Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit bei einem wieder erreichten Zumutbarkeitsprofil, wie es von Kreisarzt Dr. med. C._ schon im Jahre 2012 - vor der erwähnten Knieprothesenoperation also - angegeben worden war. Gestützt auf Lohnwerte, die aus der Dokumentation von Arbeitsplätzen (DAP) der Suva stammen, wurde ein Invaliditätsgrad von 16 % ermittelt. Nichts einzuwenden war laut kantonalem Gericht gegen die kreisärztliche Veranschlagung des Integritätsschadens durch den Chirurgen Dr. med. C._ vom 17. Juni 2014auf 30 %.
3.
Der Beschwerdeführer beanstandet zunächst den Zeitpunkt des Fallabschlusses (<ref-law>) mit Einstellung der nach der operationsbedingten Rückfallmeldung wieder aufgenommenen Heilbehandlungskosten- und Taggeldleistungen auf den 31. Oktober 2014 hin.
3.1. Dass von weiterer ärztlicher Behandlung keine namhafte Besserung des Kniegelenkschadens, der dadurch beeinträchtigten Funktionalität und der davon herrührenden Auswirkungen auf die Erwerbsfähigkeit mehr zu erwarten war, hat das kantonale Gericht gestützt auf den insoweit eindeutigen Bericht des Kreisarztes Dr. med. C._ vom 2. September 2014 erkannt. Dieser Beurteilung haben sich Dr. med. D._ vom Spital B._ wie auch der Internist Dr. med. E._ auch bezüglich der darin enthaltenen Schätzung der Arbeitsfähigkeit angeschlossen.
3.2. Entgegen der in der Beschwerdeschrift vertretenen Auffassung bestand kein Anlass zu weiteren sachverhaltlichen Abklärungen. Weshalb namentlich die abweichende Einschätzung der Arbeitsfähigkeit durch Dr. med. F._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, vom 30. September 2015 daran nichts ändert, hat die Vorinstanz mit einleuchtender Begründung, welcher seitens des Bundesgerichts nichts beizufügen bleibt, aufgezeigt. Im Hinblick darauf kann von einer Verletzung der Begründungspflicht durch die Vorinstanz in diesem Zusammenhang jedenfalls keine Rede sein. Ebenso wenig ist dem kantonalen Gericht eine Missachtung der ihm obliegenden Untersuchungspflicht vorzuhalten.
3.3. Abgesehen davon, dass sich der angefochtene Entscheid mit den Berichten der Dres. med. D._ und E._ auch auf Äusserungen von Ärzten stützt, für welche gegenüber der Beschwerdegegnerin keine besondere Weisungsgebundenheit besteht oder die mit ihr gar in einem Abhängigkeitsverhältnis stehen würden, sind auch geringe Zweifel am Bericht des Kreisarztes der Suva nicht angezeigt, welche nach der Rechtsprechung zusätzliche Erhebungen medizinischer Art rechtfertigen würden (<ref-ruling> E. 4.4 S. 469 f. mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 1d S.162). Von solchen - in aller Regel mit einem doch erheblichem Zeit- und Kostenaufwand verbundenen - Vorkehren konnte deshalb abgesehen werden. Allenfalls vorhandenen Ungereimtheiten ist die Vorinstanz im Rahmen der ihr zustehenden Beweiswürdigung jedenfalls überzeugend entgegengetreten.
3.4. Dass sich der Gesundheitszustand seit der kreisärztlichen Untersuchung vom 2. September 2014 bis zum für den rechtserheblichen Sachverhalt in zeitlicher Hinsicht massgebenden Erlass des Einspracheentscheides vom 15. Oktober 2015 verändert hätte, wird vom Beschwerdeführer nicht geltend gemacht. Der Zeitablauf seit der kreisärztlichen Beurteilung spielt deshalb für die Bejahung der Beweistauglichkeit des darüber erstatteten Berichts keine Rolle.
4.
Nachdem die medizinische Aktenlage den Schluss auf einen erreichten Endzustand und eine uneingeschränkte Arbeitsfähigkeit in einer leidensadaptierten Tätigkeit nach dem Gesagten erlaubt (E. 3 hievor), beschränkt sich die Kritik des Beschwerdeführers an der Zuhilfenahme der DAP für die Invaliditätsbemessung im vorliegenden Verfahren auf den Einwand, die Vorinstanz habe aufgrund der kreisärztlichen Beurteilung zu Unrecht die DAP beigezogen, um den Invaliditätsgrad zu bestimmen. Die Wahl der Invaliditätsbemessungsmethode obliegt einzig der mit der Durchführung des Gesetzes betrauten Behörde und nicht dem Arzt oder der Ärztin. Die Suva konnte sich deshalb unabhängig von diesbezüglichen ärztlichen Meinungsäusserungen für eine Invaliditätsbemessung unter Zuhilfenahme der DAP entscheiden. Dagegen ist nichts einzuwenden.
5.
Inwiefern das Abstellen auf die kreisärztliche medizinische Beurteilung des Integritätsschadens durch Dr. med. C._, ohne vorerst zusätzliche Abklärungen vorzunehmen, zu beanstanden wäre, wird aufgrund der Beschwerdebegründung nicht ersichtlich.
6.
6.1. Sämtliche Vorbringen in der Beschwerdeschrift sind demnach nicht geeignet, die in allen Teilen überzeugende Beurteilung der Vorinstanz in Frage zu stellen.
6.2. Die Beschwerde wird unter Verweis auf den vorinstanzlichen Entscheid als offensichtlich unbegründet im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> erledigt. Da sie angesichts des sorgfältig begründeten kantonalen Entscheides als von Anfang an aussichtslos gewesen zu beurteilen ist, fehlt es an einer der gemäss <ref-law> für die beantragte Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege unabdingbar erforderlichen Voraussetzungen. Diesem Begehren kann deshalb nicht entsprochen werden. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten vom Beschwerdeführer als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Mai 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Krähenbühl