Faits :
A.
A.A._, né en 1961, et B.A._, née en 1965, tous deux originaires de Genève, se sont mariés le 5 avril 1983 au Kosovo. Ils sont les parents de quatre enfants majeurs ainsi que de deux filles encore mineures, B._, née en 1999, et C._, née en 2000.
Le 16 décembre 2014, l'épouse a sollicité du Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: Tribunal de première instance) le prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale. Elle a notamment conclu à ce que soient réservées ses conclusions en matière de contribution d'entretien et à ce qu'elle soit autorisée à compléter celles-ci après réception des pièces requises de son mari. Les parties ont entamé des pourparlers, qui n'ont toutefois pas abouti à un accord.
Par requête de mesures superprovisionnelles du 18 juin 2015, l'épouse a conclu à ce que le mari soit condamné à lui verser une contribution d'entretien d'un montant de 800 fr. par mois, allocations familiales non comprises, les allocations relatives aux deux enfants mineurs étant versées directement en ses mains.
Les conjoints se sont séparés au mois de juin 2015, à la suite de la décision sur mesures superprovisionnelles du Tribunal de première instance du 23 juin 2015 ordonnant au mari de quitter immédiatement le domicile conjugal, dans lequel l'épouse est demeurée avec les enfants.
B.
Par jugement du 25 novembre 2015, le Tribunal de première instance, statuant sur mesures protectrices de l'union conjugale, a notamment autorisé les conjoints à vivre séparés, attribué à l'épouse la jouissance exclusive du domicile conjugal ainsi que du véhicule familial, attribué la garde des deux enfants mineurs à la mère, fixé le droit de visite du père et levé la curatelle d'organisation et de surveillance des relations personnelles prononcée sur mesures superprovisionnelles. Cette juridiction a en outre mis à la charge du mari des contributions d'entretien mensuelles d'un montant de 200 fr. par enfant, allocations familiales en sus.
Statuant par arrêt du 8 avril 2016 sur l'appel du mari, la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice) a condamné celui-ci à verser mensuellement, dès le 1er juillet 2015, des contributions d'entretien de 600 fr. pour B._ et de 650 fr. pour C._, allocations familiales non comprises.
C.
Par acte posté le 17 mai 2016, le mari exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 8 avril 2016. Il conclut principalement à son annulation et à sa réforme en ce sens qu'aucune contribution d'entretien n'est due entre les parties. Subsidiairement, il demande à être condamné à verser la somme de 100 fr. par mois, allocations familiales non comprises, à titre de contribution à l'entretien de sa fille C._. Plus subsidiairement, il requiert le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants et, plus subsidiairement encore, demande à être acheminé à prouver par toutes voies de droit utiles les faits allégués dans son écriture.
Le recourant sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire et l'octroi de l'effet suspensif au recours.
L'intimée s'en est rapportée à justice quant à l'effet suspensif.
Des réponses sur le fond n'ont pas été requises.
D.
Par ordonnance présidentielle du 2 juin 2016, la demande d'effet suspensif a été entièrement admise.

Considérant en droit :
1.
L'arrêt entrepris est une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4) rendue en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance ayant statué sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF). Le présent litige porte sur les contributions d'entretien en faveur des enfants, c'est-à-dire une affaire pécuniaire, dont la valeur litigieuse requise est atteinte (art. 51 al. 1 let. a et ch. 4 et art. 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant, qui a qualité pour recourir (<ref-law>), a agi dans le délai prévu par la loi (<ref-law>), de sorte que le recours en matière civile est en principe recevable.
2.
2.1. Dès lors que la décision entreprise a pour objet des mesures protectrices de l'union conjugale (art. 172 à 179 CC), qui sont considérées comme des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5 et 585 consid. 3.3), le Tribunal fédéral ne dispose que d'une cognition restreinte, seule la violation des droits constitutionnels pouvant être dénoncée. Encore faut-il qu'un tel moyen soit invoqué et motivé conformément au principe d'allégation ("Rügeprinzip"; <ref-law>), à savoir expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.4).
Une décision n'est qualifiée d'arbitraire (art. 9 Cst.) que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit censurée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1 et les arrêts cités).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Dans le cadre d'un recours soumis à l'<ref-law>, le recourant ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait que si l'autorité précédente a violé des droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 7.1), ce qu'il lui incombe de démontrer (cf. supra consid. 2.1). Il ne peut pas se borner à contredire les constatations incriminées en leur opposant ses propres allégations ou sa propre appréciation des preuves, mais doit exposer avec précision, sous peine d'irrecevabilité, en quoi ces constatations sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. ou contraires à d'autres droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 1.2.2).
En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.3); encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause.
3.
Le recourant se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits (art. 9 Cst.) s'agissant du revenu hypothétique qui lui a été imputé.
3.1. Un conjoint peut se voir imputer un revenu hypothétique, pour autant qu'il puisse gagner plus que son revenu effectif en faisant preuve de bonne volonté et en accomplissant l'effort que l'on peut raisonnablement exiger de lui. L'obtention d'un tel revenu doit donc être effectivement possible. Savoir si l'on peut raisonnablement exiger d'une personne une augmentation de son revenu, eu égard, notamment, à sa formation, à son âge et à son état de santé, est une question de droit; déterminer si cette personne a la possibilité effective d'exercer l'activité ainsi déterminée et quel revenu elle peut en obtenir compte tenu des circonstances subjectives susmentionnées ainsi que du marché du travail est en revanche une question de fait (<ref-ruling> consid. 4.2.2.2, 118 consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 4c/bb; <ref-ruling> consid. 2b).
S'agissant en particulier de l'obligation d'entretien d'enfants mineurs, les exigences à l'égard des père et mère sont plus élevées, en sorte que ceux-ci doivent réellement épuiser leur capacité maximale de travail et ne peuvent pas librement choisir de modifier leurs conditions de vie si cela a une influence sur leur capacité à subvenir aux besoins de l'enfant mineur (<ref-ruling> consid. 3.1; arrêt 5A_874/2014 du 8 mai 2015 consid. 6.2.1 et la référence). Il s'ensuit que lorsqu'il ressort des faits que l'un des parents, ou les deux, ne fournissent pas tous les efforts que l'on peut attendre d'eux pour assumer leur obligation d'entretien, le juge peut s'écarter du revenu effectif des parties pour fixer la contribution d'entretien et imputer un revenu hypothétique supérieur. Il s'agit ainsi d'inciter la personne à réaliser le revenu qu'elle est en mesure de se procurer et dont on peut raisonnablement exiger d'elle qu'elle l'obtienne afin de remplir ses obligations (ATF <ref-ruling> consid. 4a et les références; arrêt 5A_256/2015 du 13 août 2015 consid. 3.2.1). C'est pourquoi on lui accorde généralement un certain délai pour s'organiser à ces fins (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 5; arrêt 5A_651/2014 du 27 janvier 2015 consid. 3.1 et la jurisprudence citée).
Lorsque le débirentier diminue volontairement son revenu alors qu'il savait, ou devait savoir, qu'il lui incombait d'assumer des obligations d'entretien, il n'est pas arbitraire de lui imputer le revenu qu'il gagnait précédemment, ce avec effet rétroactif au jour de la diminution (arrêts 5A_453/2015 du 4 novembre 2015 consid. 2.1; 5A_318/2014 du 2 octobre 2014 consid. 3.1.3.2; 5A_612/2011 du 27 février 2012 consid. 2.1; 5A_317/2011 du 22 novembre 2011 consid. 6, non publié aux <ref-ruling>; 5A_341/2011 du 20 septembre 2011 consid. 2.5.1).
3.2. En l'espèce, la cour cantonale a considéré que l'employeur auprès duquel le mari exerçait une activité de chauffeur-livreur à plein temps depuis 2008 n'avait pas réduit son temps de travail à 50%, mais que l'appelant avait lui-même donné sa démission pour le 31 juillet 2015 en indiquant comme motif "des raisons que vous connaissez", ceci peu de temps après avoir eu connaissance de la requête déposée à son encontre par l'épouse et le mois suivant l'échec des pourparlers entamés par les parties. Il avait immédiatement, soit dès le 1er août 2015, été réengagé par le même employeur, non pas à plein temps comme cela avait été le cas durant sept ans, mais à mi-temps selon le contrat de travail non daté versé à la procédure. En conséquence, il convenait de retenir que le mari avait volontairement renoncé à la moitié de ses ressources, alors qu'il savait être débiteur d'une obligation d'entretien non seulement envers ses deux filles mineures, mais aussi à l'égard de l'épouse, bien que celle-ci n'ait finalement pas sollicité de contribution pour son propre entretien. L'appelant n'avait ni établi ni même allégué avoir effectué des recherches en vue de travailler à nouveau à plein temps, sans expliquer les raisons pour lesquelles il s'en était abstenu; il n'avait pas davantage fourni d'explications sur les éventuelles démarches qu'il aurait accomplies auprès de l'assurance-chômage. Dès lors, un revenu hypothétique lui serait imputé au jour de la diminution volontaire de son salaire, soit dès le 1er août 2015, d'un montant équivalant à ce qu'il gagnait précédemment, à savoir 5'216 fr. par mois selon son certificat de salaire annuel pour 2014.
3.3. Le recourant reproche à l'autorité précédente d'être tombée dans l'arbitraire en ne retenant pas ses déclarations à l'audience du 22 mai 2015, indiquant qu'il avait, le 22 avril 2015, démissionné de l'emploi qu'il exerçait à 100% pour le motif que son employeur lui proposait de réduire son temps de travail, ce qu'il ne pouvait accepter. Il prétend qu'il a alors demandé à quelques entreprises si elles recherchaient des employés, mais qu'en raison de son âge et de la situation du marché de l'emploi, il n'a pas réussi à retrouver du travail. Il aurait ainsi finalement accepté, au début du mois de juin 2015, la proposition de son ex-employeur de travailler à 50% dès le 1er août 2015. Contrairement à ce que retient la cour cantonale, rien ne prouverait qu'il ait volontairement renoncé à son emploi à temps plein pour ne pas payer de pensions alimentaires. De surcroît, à partir de 50 ans, la recherche d'un emploi peut s'avérer difficile. Vu l'infirmité de l'une de ses filles, il s'est par ailleurs engagé à prendre en charge les transports de celle-ci, ce qui ne lui permettrait pas de retrouver un travail à 100% et correspondrait à une prestation en nature, dont il faudrait tenir compte.
Cette argumentation ne permet pas de retenir l'arbitraire dans l'appréciation des faits. Dans la mesure où le recourant prétend qu'il n'a pas renoncé volontairement à travailler à plein temps, il se borne à opposer sa propre version des faits à celle des juges précédents, sans démontrer en quoi leur appréciation serait insoutenable. Il n'établit pas davantage que la constatation selon laquelle il n'a pas établi avoir effectué des recherches pour retrouver un emploi à 100%, ou accompli des démarches auprès de l'assurance-chômage, serait arbitraire. Quant à ses allégations relatives à la prise en charge des transports de sa fille handicapée, elles ne rendent pas non plus insoutenable l'appréciation de l'autorité cantonale selon laquelle aucun élément figurant au dossier ne permet de retenir qu'il assurerait, au moyen de son véhicule, les transports de sa fille ou une partie de ceux-ci.
De nature largement appellatoire (<ref-law>), le grief doit par conséquent être rejeté, autant qu'il est recevable.
4.
Le recourant soutient en outre que si, par impossible, un revenu hypothétique devait lui être imputé, il conviendrait de lui laisser un délai raisonnable pour retrouver un travail à plein temps, délai qu'il évalue à six mois à compter de la notification de l'arrêt du Tribunal fédéral.
Ce moyen est essentiellement fondé sur la prémisse selon laquelle il n'aurait pas renoncé volontairement à son emploi à plein temps. Or, comme exposé ci-dessus, le recourant n'a pas démontré que cette constatation de la cour cantonale serait arbitraire. Son argumentation tombe dès lors à faux. Il se borne par ailleurs à faire valoir, de manière appellatoire, qu'il est âgé de 56 ans, ce qui rend ses recherches d'emploi compliquées. Autant qu'il est recevable, le grief est dès lors infondé.
5.
Le recourant reproche par ailleurs à la Cour de justice une application arbitraire de l'art. 285 al. 2 et 2bis CC. Il prétend que la rente de l'assurance-invalidité perçue par sa fille B._ sert à subvenir à son entretien, en sorte que le montant de cette rente devait être retranché des charges de l'enfant, partant, de la contribution d'entretien due en sa faveur. Le résultat n'en serait pas moins arbitraire puisqu'il a été condamné à payer pour sa fille une pension alimentaire de 600 fr. par mois, alors que les charges de celle-ci s'élèvent à 69 fr.60, à savoir 600 fr. de minimum vital et 198 fr. de loyer, desquels il faut déduire 250 fr. d'allocations familiales et 478 fr.40 de rente mensuelle versée par l'assurance-invalidité.
5.1.
5.1.1. Selon l'<ref-law>, sauf décision contraire du juge, les allocations pour enfants, les rentes d'assurances sociales et d'autres prestations destinées à l'entretien de l'enfant, qui reviennent à la personne tenue de pourvoir à son entretien, doivent être versées en sus de la contribution d'entretien. Il s'agit notamment des allocations familiales fondées sur les lois cantonales et des rentes pour enfants selon les art. 35 de la loi fédérale sur l'assurance-invalidité (LAI; RS 831.20), 22ter de la loi fédérale sur l'assurance-vieillesse et survivants (LAVS; RS 831.10) ainsi que 17 et 25 de la loi fédérale sur la prévoyance professionnelle, vieillesse et survivants (LPP; RS 831.40). Affectées exclusivement à l'entretien de l'enfant, les prestations visées par l'<ref-law> ne sont pas prises en compte dans le calcul du revenu du parent qui les reçoit, mais sont retranchées du coût d'entretien de l'enfant. L'<ref-law> prescrit principalement au tribunal compétent en matière de divorce de déduire préalablement, lors de la fixation de la contribution d'entretien, ces prestations sociales (<ref-ruling> consid. 4.2.3; <ref-ruling> consid. 4b; arrêts 5A_892/2013 du 29 juillet 2014 consid. 4.4.3; 5A_776/2012 du 13 mars 2013 consid. 5.2; 5A_200/2001 du 20 juin 2012 consid. 4.1; 5A_207/2009 du 21 octobre 2009 consid. 3.2, publié in FamPra.ch 2010 p. 226; 5A_746/2008 du 9 avril 2009 consid. 6.1 et les références).
Il n'y a en revanche pas lieu de retenir le montant de l'allocation pour impotent dans le calcul de la contribution d'entretien de l'enfant. Une telle allocation vise en effet à financer l'aide dont son bénéficiaire a besoin pour accomplir les actes élémentaires de la vie quotidienne (sur la notion d'impotence: art. 9 de la loi fédérale sur la partie générale des assurances sociales [LPGA; RS 830.1]); elle n'est en conséquence pas directement destinée à son entretien comme peut l'être par exemple une rente d'orphelin (<ref-law> ou 30 de la loi fédérale sur l'assurance-accident (LAA; RS 832.20); le droit à l'allocation pour impotent appartient à la personne impotente elle-même (art. 42 et 42bis LAI) et vise à financer l'aide dont celle-ci a besoin dans sa vie quotidienne, de sorte qu'elle ne doit pas non plus être ajoutée au revenu du parent gardien (arrêt 5A_808/2012 du 29 août 2013 consid. 3.1.2.2 et 4.4.2 avec les références).
5.1.2. L'<ref-law> permet de faire l'économie d'une procédure formelle en modification de la contribution d'entretien lorsque des rentes d'assurances sociales ou d'autres prestations destinées à l'entretien de l'enfant, telles que les rentes pour enfants selon les <ref-law>, 22ter LAVS, 17 et 25 LPP, reviennent par la suite au débiteur d'entretien en raison de son âge ou de son invalidité et en remplacement du revenu d'une activité (cf. arrêt 5A_496/2013 du 11 septembre 2013 consid. 2, publié in FamPra.ch 2014 p. 219).
5.2. En l'espèce, l'arrêt attaqué retient que l'enfant B._ a perçu, en 2014, un montant de 470 fr. par mois en moyenne, versé sur son compte épargne par la Centrale de compensation (assurance-invalidité fédérale), ce qui correspond à une allocation pour impotent de degré faible (<ref-law>). Elle souffre en effet d'une infirmité congénitale (malformation veineuse) lui donnant également droit à une prise en charge de ses frais de traitement médicaux.
Selon l'autorité cantonale, les rentes-invalidité fondées sur l'<ref-law> sont des "rentes pour enfant" complémentaires destinées à compenser une diminution de la capacité économique du parent devenu invalide - débiteur d'une contribution d'entretien à l'égard du mineur - et à alléger son devoir d'entretien, et non pas à enrichir le bénéficiaire de l'entretien. En revanche, il n'y a pas lieu de retenir le montant de l'allocation pour impotent dans le calcul de la contribution d'entretien de l'enfant et d'imputer celle-ci sur le montant des charges de ce dernier conformément à la jurisprudence relative à l'<ref-law>. La somme de 470 fr. par mois en moyenne perçue par l'enfant B._ sur son compte d'épargne de la part de l'assurance-invalidité fédérale, très vraisemblablement au titre d'allocation pour impotent, ne devait donc pas être retranchée de ses charges mensuelles, ni être considérée comme un revenu.
5.3. Le recourant ne démontre pas que cette opinion serait insoutenable. Celle-ci apparaît du reste conforme à la jurisprudence mentionnée ci-dessus (cf. supra consid. 5.1.1). Dans une argumentation une nouvelle fois en grande partie appellatoire, il soutient "qu'il n'y a aucune certitude" qu'il s'agisse en l'espèce d'une rente pour impotent et qu'en vertu de la "maxime d'office", il appartenait à la cour cantonale d'instruire ce point. On ne voit cependant pas en quoi la maxime inquisitoire, applicable lorsque le juge est saisi de questions relatives aux enfants dans les affaires de droit de la famille (<ref-law>; arrêts 5A_442/2013 du 24 juillet 2013 consid. 5.1; 5A_285/2013 du 24 juillet 2013 consid. 4.3), aurait été violée. L'autorité cantonale a en effet retenu que le montant de 470 fr. par mois en moyenne versé par l'AI sur le compte épargne de l'enfant B._ était "très vraisemblablement" perçu au titre d'allocation pour impotent (de degré faible, selon l'<ref-law>). Or les mesures protectrices de l'union conjugale sont ordonnées à la suite d'une procédure sommaire, avec administration restreinte des moyens de preuve et limitation du degré de la preuve à la simple vraisemblance (<ref-ruling> consid. 2b/bb et les références). Il appert ainsi que l'autorité cantonale s'est estimée convaincue du type de rente versée à l'enfant, en sorte qu'elle ne saurait se voir reprocher de n'avoir pas procédé à d'autres investigations.
Pour le surplus, le recourant ne démontre pas que les juges précédents auraient fait preuve d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits. Il se borne en effet à affirmer que ce sont les parties qui perçoivent les montants en question, qu'elles ont accès au compte épargne de leur fille et qu'il détient d'ailleurs la preuve des retraits effectués par l'épouse sur ce compte. En outre, il n'aurait jamais été allégué de frais extraordinaires dus à l'infirmité de l'enfant, si ce n'est des frais de transport, lesquels ne devraient pas être considérés comme couverts par l'allocation versée par l'AI puisque la mère a entrepris des démarches pour être elle-même indemnisée à ce titre. L'allocation litigieuse ne serait donc pas destinée à financer l'aide dont sa fille à besoin pour accomplir les actes élémentaires de la vie quotidienne compte tenu de son infirmité, mais bien destinée à financer son entretien: de telles allégations ne sont toutefois pas propres à établir l'arbitraire.
Le moyen est par conséquent mal fondé, dans la mesure où il est suffisamment motivé.
6.
Selon le recourant, l'autorité cantonale aurait aussi fait preuve d'arbitraire dans l'établissement des faits relatifs à l'application de l'<ref-law>.
A l'appui de ce grief, il affirme essentiellement qu'il ne peut lui être imputé de revenu hypothétique, de sorte que l'autorité précédente aurait dû retenir, s'agissant de sa capacité contributive, un revenu mensuel net de 2'527 fr. 80 et non de 5'216 fr. Comme il a été exposé plus haut (cf. supra consid. 3), le recourant a toutefois échoué à démontrer l'arbitraire sur ce point. Fondée sur un revenu mensuel net qui s'écarte de celui retenu par l'arrêt attaqué, la critique ne saurait être admise. Quant à l'allégation selon laquelle il n'y aurait pas lieu de retenir un montant de 45 fr. dans les charges de l'enfant B._ pour ses frais de transport, dès lors que ce sont ses parents qui l'amènent et vont la chercher à l'école, elle est purement appellatoire, partant irrecevable.
7.
Vu ce qui précède, le recours se révèle mal fondé et doit par conséquent être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. Comme il était d'emblée dénué de chances de succès, la requête d'assistance judiciaire du recourant ne peut être admise. Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre sur le fond et qui s'en est rapportée à justice en ce qui concerne l'effet suspensif.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 18 novembre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Mairot