Erwägungen:
1.
Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern entzog A._ mit Verfügung vom 11. Februar 2016 vorsorglich den Führerausweis bis zur Abklärung seiner Fahreignung und ordnete gleichzeitig eine Eignungsuntersuchung an. Gleichzeitig entzog das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung. Gegen diese Verfügung erhob A._ mit Schreiben vom 11. März 2016 Beschwerde. Die Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern wies die Beschwerde mit Verfügung vom 30. März 2016 ab, soweit sie darauf eintrat. Die Rekurskommission führte zur Begründung zusammenfassend aus, dass sie einzig über den vorsorglichen Führerausweisentzug zu entscheiden habe. Auf die Rechtsbegehren wie Ausrichtung einer Wiedergutmachungs- und Genugtuungssumme usw. sei deshalb nicht einzutreten. Gemäss dem Arztbericht von der Kontrolluntersuchung vom 5. November 2015 würden zum jetzigen Zeitpunkt genügend Anhaltspunkte für eine die Fahreignung ausschliessende Erkrankung vorliegen. Gegen den aus medizinischen Gründen getroffenen vorsorglichen Führerausweisentzug sei deshalb nichts einzuwenden.
2.
Mit Eingabe vom 3. Mai 2016 (Postaufgabe 6. Mai 2016) führt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen die Verfügung der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Anfechtungsgegenstand ist die Verfügung der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern. Soweit der Beschwerdeführer Anträge stellt, die ausserhalb des in der Verfügung geregelten Rechtsverhältnisses liegen, kann auf die Beschwerde von vornherein nicht eingetreten werden.
4.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung der Rekurskommission, die zur Abweisung seiner Beschwerde führte, nicht auseinander. Aus seinen Ausführungen ergibt sich nicht, inwiefern die Begründung der Rekurskommission, bzw. deren Verfügung selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
5.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern und dem Präsidenten der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Mai 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli