Sachverhalt:
A.
Am 11. Oktober 2016 erstattete A._ Strafantrag gegen X._ wegen übler Nachrede, eventualiter Verleumdung. A._ wirft X._ vor, er habe als Anwalt des Beklagten in einem Zivilprozess behauptet, der Kläger und dessen Geschäftspartner, A._, seien im Jahre 2010 mehrere Monate in Untersuchungshaft gewesen. Dadurch habe X._ ihn in seiner Ehre verletzt, da es sich beim hängigen Prozess um eine rein zivilrechtliche Angelegenheit handle und er, A._, nicht Partei in diesem Verfahren sei. Die Behauptung, er habe sich mehrere Monate in Untersuchungshaft befunden, sei wider besseres Wissen und in der alleinigen Absicht, ihn in seiner Ehre zu verletzen, erfolgt. Gleichzeitig habe X._ damit wohl beabsichtigt, den Kläger im hängigen Zivilverfahren resp. seinen Geschäftspartner in ein schlechtes Licht zu rücken.
B.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen verfügte am 23. November 2016 die Nichtanhandnahme des Verfahrens.
Eine von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen mit Entscheid vom 17. März 2017 ab.
C.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, der obergerichtliche Entscheid sei aufzuheben und die Staatsanwaltschaft sei anzuweisen, ein Untersuchungsverfahren gegen X._ zu eröffnen.

Erwägungen:
1.
1.1. Zur Beschwerde in Strafsachen ist nach <ref-law> berechtigt, wer ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat. Gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG hat die Privatklägerschaft ein rechtlich geschütztes Interesse, wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann. In erster Linie geht es um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss <ref-law>, die üblicherweise vor den Zivilgerichten geltend gemacht werden müssen. Richtet sich die Beschwerde gegen die Einstellung oder Nichtanhandnahme eines Verfahrens, hat die Privatklägerschaft nicht notwendigerweise bereits vor den kantonalen Behörden Zivilansprüche geltend gemacht. Selbst wenn sie bereits adhäsionsweise privatrechtliche Ansprüche geltend gemacht hat, werden in der Einstellungs- bzw. Nichtanhandnahmeverfügung keine Zivilklagen behandelt (Art. 320 Abs. 3 i.V.m. <ref-law>). In jedem Fall muss die Privatklägerschaft im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderung auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderung es geht (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 4 f. mit Hinweisen).
1.2. Geschütztes Rechtsgut von Art. 173 f. StGB ist die Ehre. Die widerrechtliche Verletzung der Persönlichkeit kann einen Anspruch auf Genugtuung und damit einen Zivilanspruch im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG begründen. Nach <ref-law> ist eine Genugtuung jedoch nur geschuldet, sofern die Schwere der Verletzung es rechtfertigt. Der Eingriff muss aussergewöhnlich schwer sein und in seinen Auswirkungen das Mass einer Aufregung oder einer alltäglichen Sorge klar übersteigen (Urteile 6B_43/2017 vom 23. Juni 2017 E. 1.2; 6B_94/2013 vom 3. Oktober 2013 E. 1.1 mit Hinweis). Leichte Persönlichkeitsverletzungen, wie beispielsweise unbedeutende Ehrverletzungen, rechtfertigen keine finanzielle Genugtuung. Inwiefern die Persönlichkeitsverletzung objektiv und subjektiv schwer wiegt, ist in der Beschwerde an das Bundesgericht darzulegen (vgl. <ref-ruling> E. 4.4 S. 725; Urteile 6B_43/2017 vom 23. Juni 2017 E. 1.2; 6B_925/2015 vom 9. Februar 2016 E. 3; je mit Hinweisen).
1.3. Der Beschwerdeführer bringt vor, sowohl eine üble Nachrede als auch eine Verleumdung seien geeignet, einen Anspruch auf Genugtuung und damit einen Zivilanspruch im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG zu begründen. Inwiefern die geltend gemachte Ehrverletzung objektiv wie subjektiv derart schwer wiegen soll, dass sie eine Genugtuung rechtfertigen würde, zeigt er allerdings nicht auf. Dies ergibt sich auch nicht aus der Natur der untersuchten Straftat. Selbst wenn die Unterstellung, eine Person habe sich während mehrerer Monate in Untersuchungshaft befunden, deren Ruf, ein ehrbarer Mensch zu sein, berühren würde (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 115), genügte dies für sich alleine nicht, um in jedem Fall eine besonders schwere Persönlichkeitsverletzung zu bejahen.
Die Vorinstanz erwägt, die fragliche Äusserung sei nicht in einem für jedermann zugänglichen Rahmen, sondern in einer zivilprozessualen Rechtsschrift erfolgt, die in aller Regel nur einem beschränkten Personenkreis ohne Weiteres zugänglich sei. Bei der inkriminierten Passage handle es sich lediglich um einen kurzen Teilsatz, der nicht über das Notwendige hinausgehe. Zudem habe X._ in der fraglichen Passage seiner Rechtsschrift festgehalten, es entziehe sich der Kenntnis seines Mandanten, ob der Beschwerdeführer verurteilt worden sei. Angesichts dieser Umstände ist der gegenüber dem Beschwerdeführer erhobene Vorwurf erheblich zu relativieren. Dem Beschwerdeführer ist zwar zuzustimmen, dass die Äusserung bzw. seine namentliche Nennung unnötig war, da er gemäss eigenen Angaben, von welchen auch die Vorinstanz auszugehen scheint, nicht Partei im fraglichen Zivilprozess ist. Entgegen der Ausführungen der Vorinstanz ist kein unmittelbarer Zusammenhang zum Prozessthema gegeben, ging es dem Beklagten doch gemäss ihren eigenen Feststellungen bloss darum, darzulegen, weshalb er das Vertrauen in den Kläger verloren und die Zahlungen an diesen eingestellt hatte. Die namentliche Nennung eines (früheren) Geschäftspartners und dessen Bezichtigung, im Jahre 2010 in Untersuchungshaft gesessen zu haben, war demnach sachlich nicht begründet. Dies vermag indessen noch keine offensichtlich schwere Persönlichkeitsverletzung zu begründen. Daran ändert auch der Umstand nichts, dass der Beschwerdeführer mangels Parteistellung im fraglichen Zivilprozess und mangels Sachzusammenhang zum Streitgegenstand keine Möglichkeit hatte, das vom Beklagten bzw. dessen Rechtsvertreter gezeichnete negative Bild "ins richtige Licht zu rücken".
Es wäre am Beschwerdeführer gewesen, aufzuzeigen, inwiefern eine besonders schwere Persönlichkeitsverletzung gegeben ist, die einen Anspruch auf Genugtuung und damit einen Zivilanspruch im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG zu begründen vermag. Seine Beschwerde genügt diesbezüglich den Begründungsanforderungen von <ref-law> nicht, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
2.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, X._ und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Juli 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Andres