Faits :
A.
A._ est une société par actions de droit italien dont le siège est en Italie. Entre le 17 février 2009 et le 16 juillet 2010, elle a adressé à l'Administration fédérale des contributions (ci-après: l'Administration fédérale) plusieurs demandes de remboursement (partiel) de l'impôt anticipé perçu sur des dividendes bruts provenant d'actions de différentes sociétés sises en Suisse pour les années 2008 et 2009. Dans le cadre de l'instruction de ces demandes, l'Administration fédérale a soumis trois questionnaires à l'intéressée les 11 mai 2009, 17 et 19 février 2010. Celle-ci y a répondu par un courrier unique du 28 juin 2010. Le 28 juin 2011, l'Administration fédérale a adressé une demande d'informations complémentaires à l'intéressée, qui y a répondu par courrier du 7 novembre 2011. Le 24 octobre 2012, elle a encore demandé d'autres renseignements et, le 3 janvier 2013, adressé un rappel à l'intéressée car sa dernière demande était restée sans réponse. Le 31 janvier 2013, A._ a indiqué à l'Administration fédérale que l'ensemble des renseignements dont elle disposait et qui étaient utiles au traitement des demandes de remboursement lui avait déjà été transmis.
B.
Par décision du 24 avril 2014, l'Administration fédérale a rejeté les demandes de remboursement, au motif que l'intéressée n'avait pas satisfait à son obligation de renseignement. Celle-ci a contesté ce prononcé le 27 mai 2014. Le Tribunal administratif fédéral, par arrêt du 29 août 2016, a rejeté le recours de A._.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 29 août 2016 et d'ordonner le remboursement de l'impôt anticipé pour un montant total de 10'759'100 fr. Elle se plaint de violation du droit fédéral, en particulier d'établissement inexact des faits, et du droit international.
Le Tribunal administratif fédéral renonce à se déterminer. L'Administration fédérale conclut au rejet du recours. Dans des observations finales, A._ a confirmé ses conclusions. Elle a encore fait parvenir au Tribunal fédéral une note d'honoraires pour l'activité de sa représentante et un courrier accompagné de deux documents, dans lequel elle a confirmé ses conclusions.

Considérant en droit :
1.
Le présent recours en matière de droit public est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF) par le Tribunal administratif fédéral (art. 86 al. 1 let. a LTF) en matière d'impôt anticipé, soit un domaine qui ne tombe sous aucun des cas d'exceptions mentionnés à l'art. 83 LTF. La voie du recours en matière de droit public est donc en principe ouverte. Il a en outre été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (art. 42 LTF). La recourante, partie à la procédure précédente, est particulièrement touchée par la décision attaquée qui lui refuse le remboursement de l'impôt anticipé auquel elle prétend et a ainsi un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification. La qualité pour recourir doit partant lui être reconnue (art. 89 al. 1 LTF) et il convient donc d'entrer en matière.
2.
Dans deux griefs différents, la recourante invoque tout d'abord une appréciation arbitraire des preuves puis, citant l'art. 97 al. 1 LTF, un établissement inexact des faits par le Tribunal administratif fédéral. La notion de "faits établis de façon manifestement inexacte" recouvrant aussi bien l'arbitraire dans l'appréciation des preuves que l'arbitraire dans l'établissement des faits (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; CORBOZ, in Commentaire de la LTF, Corboz et al. [éd.], 2 e éd. 2014, n° 27 ad art. 97 LTF), il en sera traité ensemble dans le présent considérant.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF). Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF), ce que la partie recourante doit démontrer d'une manière circonstanciée, conformément aux exigences de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF (cf. <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s.). Comme déjà indiqué, la notion de "manifestement inexacte" correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 450). En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356).
2.2. La recourante est tout d'abord d'avis qu'en retenant qu'il " y a en l'occurrence lieu de partir du principe que, quand bien même les questionnaires de l'autorité inférieure (auraient) également porté sur les titres "D._", la recourante aurait refusé de renseigner celle-ci sur l'identité des contreparties aux transactions en question ", le Tribunal administratif fédéral a procédé de manière arbitraire à une appréciation anticipée des preuves. Selon la recourante, la conclusion tirée de cette appréciation, voulant que par " économie de procédure, il convient donc de se prononcer directement sur cette question et de rejeter le recours également en ce qu'il porte sur le remboursement de l'impôt anticipé retenu sur les dividendes générés par ces titres " est également arbitraire.
Dans l'arrêt entrepris, l'autorité précédente a constaté que la recourante a constamment refusé de donner des informations relatives aux contreparties à l'achat et à la vente des titres en cause. Elle a ensuite jugé que, même si l'Administration fédérale n'avait pas expressément posé de question à la recourante en relation avec les contreparties à l'achat et à la vente des titres "D._", il fallait partir du principe que celle-ci aurait également refusé de donner ces renseignements. Pour cette raison, et par économie de procédure, elle a renoncé à renvoyer la cause à l'Administration fédérale pour instruction complémentaire et a également rejeté le recours en tant qu'il portait sur le remboursement de l'impôt anticipé perçu sur les dividendes des titres "D._".
En l'occurrence, on doit retenir avec la recourante que le Tribunal administratif fédéral ne pouvait pas, sauf à tomber dans l'arbitraire, relever (à tout le moins implicitement) que l'Administration fédérale avait omis de demander des informations sur les titres "D._" et simultanément rejeter le recours quant au remboursement de l'impôt anticipé relatif aux dividendes issus de ces titres, avec pour seule explication celle mentionnée ci-dessus. Même si, selon l'avis du Tribunal administratif fédéral, la recourante a constamment refusé de communiquer l'identité des contreparties aux transactions relatives aux autres titres en cause, c'est-à-dire les acheteurs et vendeurs des titres, cette autorité ne pouvait d'emblée présumer qu'elle en ferait de même avec les titres "D._" et lui opposer un manque de collaboration, sans rien lui avoir préalablement demandé à leur propos. Il s'agit en effet d'un élément déterminant à l'appui du refus de rembourser l'impôt anticipé. Une telle appréciation est arbitraire.
Le recours, en tant qu'il a trait à l'appréciation arbitraire des preuves en relation avec le remboursement de l'impôt anticipé retenu sur les dividendes des titres "D._" (d'un montant de 11'600 fr.; cf. art. 105 al. 2 LTF, pièce n° 6 p. 3 du dossier de l'Administration fédérale), doit ainsi être admis. Dans ces conditions, en tant que la recourante se plaint de l'établissement inexact des faits par le Tribunal administratif fédéral en relation avec ces titres, son grief n'a plus à être examiné.
2.3. La recourante conteste ensuite l'appréciation des preuves effectuée par l'autorité précédente sous plusieurs points.
2.3.1. Elle estime que le Tribunal administratif fédéral n'a pas pris en compte le fait qu'elle n'a " pas neutralisé les risques de marché et n'a eu recours à aucune couverture (hedging) pour les 295'000 Titres E._ achetés le 1 er avril 2008". Or, si elle affirme avoir prouvé ce fait dans son recours devant l'autorité précédente, on constate qu'il ne s'agit en réalité que de simples allégations, sans autre élément probant. D'ailleurs, l'annexe 19 au recours devant le Tribunal administratif fédéral, citée par la recourante comme moyen de preuve, n'est rien d'autre qu'un document récapitulatif préparé par ses soins. De plus, contrairement à ce qu'elle affirme, l'Administration fédérale n'a pas reconnu ce fait.
2.3.2. La recourante estime ensuite que c'est à tort que le Tribunal administratif fédéral a retenu qu'il " ressort du dossier que malgré les demandes réitérées de l'autorité inférieure, l'intéressée a refusé de lui communiquer l'identité des contreparties à l'achat et à la vente des actions et des produits dérivés y associés et n'a pas fourni certains documents requis, concernant notamment les opérations sur "futures" et des exemples de transactions effectuées en dehors de la période de versement des dividendes ". Elle estime avoir donné des exemples de transactions effectuées en dehors de la période de versement de dividendes. Or, ici également, si la recourante a effectivement fourni quelques exemples dans l'annexe 10 au recours devant l'autorité précédente, ceux-ci ne sont fondés sur aucun moyen de preuve et ne constituent que de simples allégations. C'est donc sans arbitraire que le Tribunal administratif fédéral n'a pas tenu compte de ces faits.
2.3.3. La recourante conteste l'appréciation du Tribunal administratif fédéral en tant qu'il a relevé qu'on " remarquera au surplus que la recourante n'expose pas les raisons pour lesquelles elle n'a pas été en mesure, dans le cadre de la présente procédure de recours, de produire le document - mentionné par l'autorité inférieure dans sa prise de position du 5 mars 2015 - intitulé "xxx", qui récapitule le détail des transactions passées sur yyy et que sa banque devrait, en principe, pouvoir obtenir en tout temps de la part d'Eurex ". S'il faut effectivement relever que ni l'autorité précédente, ni l'Administration fédérale n'ont requis de la recourante qu'elle produise le document précité, force est de constater qu'il s'agissait-là d'un moyen de preuve qui aurait pu être facilement apporté par la recourante, afin de clarifier l'état de fait. Il ne fait pas de doute que l'apport de ce moyen n'était pas obligatoire. Contrairement à ce qu'avance la recourante, la formulation de l'arrêt entrepris à ce propos ne le laisse d'ailleurs pas entendre.
2.3.4. La recourante conteste que le Tribunal administratif fédéral ait retenu que "en outre, la banque de la recourante, qui aurait agi en qualité d'intermédiaire entre cette dernière et Eurex, ne serait plus en mesure de fournir de confirmation de ces transactions, réalisées en 2009" et que " il ressort du dossier que malgré les demandes réitérées de l'autorité inférieure, l'intéressée a refusé de lui communiquer l'identité des contreparties à l'achat et à la vente des actions et des produits dérivés y associés et n'a pas fourni certains documents requis, concernant notamment les opérations sur "futures" et des exemples de transactions effectuées en dehors de la période de versement des dividendes ". La recourante conteste ne pas avoir remis les documents requis. Or, ici également, les documents remis sont pour l'essentiel des pièces rédigées par la recourante elle-même qui ne constituent par conséquent que de simples allégations de parties, sans véritable force probante. Retenir, comme l'a fait l'autorité précédente, que la recourante n'a pas produit les documents requis n'est donc pas arbitraire. Au demeurant, la recourante, qui a encore fourni deux relevés de la Banque C._, n'explique pas à suffisance en quoi ceux-ci, qui font état de " futures " et d'" options " "F._" et "G._" achetés et vendus, auraient une incidence sur l'issue de la cause. L'autorité précédente a d'ailleurs pris ces faits en compte dans l'arrêt entrepris.
2.3.5. Finalement, la recourante estime que le Tribunal administratif fédéral n'a que partiellement reproduit le passage de l'un de ses courriers. L'autorité précédente a ainsi relevé que si " l'on se réfère au courrier de la recourante du 28 juin 2010(...), selon lequel "The counterparties of the Derivatives are almost always different from the counterparties to the acquisition of the Shares", il n'est pas exclu que la personne auprès de laquelle les lots de titres ont été acquis soit la même que celle à laquelle ces titres ont ensuite été revendus ". Toutefois, le passage que la recourante reproche à l'autorité précédente de ne pas avoir cité ne traite en rien de la problématique relative à l'identité des contreparties aux transactions effectuées. Or, c'est cette problématique que le Tribunal administratif fédéral traitait dans le considérant en cause. On ne voit donc pas en quoi citer exclusivement le passage susmentionné serait constitutif d'arbitraire.
2.4. En conclusion, on retiendra que le Tribunal administratif fédéral a procédé à une appréciation des preuves arbitraire en relation avec les titres "D._". Pour le surplus, les faits retenus l'ont été sans arbitraire et il convient de s'y référer pour statuer (art. 105 al. 1 LTF).
3.
Le Tribunal administratif fédéral a examiné la question de savoir si c'était à bon droit que l'Administration fédérale avait rejeté les demandes de remboursement de l'impôt anticipé, pour un montant de 10'759'100 fr. En bref, après avoir en particulier rappelé les obligations de renseignement imposées aux contribuables désirant se faire rembourser l'impôt anticipé, il a jugé qu'en l'espèce, la recourante n'avait notamment pas indiqué l'identité des contreparties à l'achat et à la vente des actions et des produits dérivés ayant généré des dividendes. Ces informations étant essentielles pour déterminer le bénéficiaire effectif des dividendes sur lesquels l'impôt avait été perçu, le Tribunal administratif fédéral a considéré que la recourante avait violé son obligation de renseignement et a confirmé le refus de remboursement de l'impôt anticipé.
Pour sa part, la recourante est en substance d'avis que l'identité des contreparties à l'achat et à la vente des actions et des produits dérivés ne constitue pas une information nécessaire pour pouvoir statuer sur le remboursement de l'impôt anticipé. Partant, en ayant fourni les autres informations demandées par l'Administration fédérale, elle considère qu'elle n'a pas failli à son obligation de renseignement et qu'elle a droit à ce remboursement.
Le litige porte donc sur le point de savoir si la recourante peut prétendre au remboursement de l'impôt anticipé perçu sur les dividendes issus des actions et produits dérivés en cause même si elle n'a pas fourni les renseignements requis et plus particulièrement sur l'éventuelle violation de son devoir de renseignement devant permettre d'identifier les contreparties aux transactions de ces actions et produits.
4.
La recourante se prévaut d'une violation des art. 48 de la loi du 13 octobre 1965 sur l'impôt anticipé (LIA; RS 642.21) et 10 par. 2 de la Convention du 9 mars 1976 entre la Confédération suisse et la République italienne en vue d'éviter les doubles impositions et de régler certaines autres questions en matière d'impôts sur le revenu et sur la fortune (RS 0.672.945.41; ci-après: CDI CH-I).
4.1. La Confédération perçoit un impôt anticipé sur les revenus de capitaux mobiliers (art. 132 al. 2 Cst.; art. 1 al. 1 LIA). D'après l'art. 4 al. 1 let. b LIA, l'impôt a notamment pour objet les participations aux bénéfices et tous autres rendements des actions, dont font partie les dividendes et actions gratuites (cf. art. 20 al. 1 de l'ordonnance du 19 décembre 1966 sur l'impôt anticipé [OIA; RS 642.211]). L'art. 21 al. 1 let. a LIA précise que l'ayant droit au sens des art. 22 à 28 peut demander le remboursement de l'impôt anticipé retenu à sa charge par le débiteur pour l'impôt sur les revenus de capitaux mobiliers s'il avait au moment de l'échéance de la prestation imposable le droit de jouissance sur les valeurs qui ont produit le rendement soumis à l'impôt. L'impôt anticipé s'élève à 35% de la prestation imposable pour les revenus de capitaux mobiliers (art. 13 al. 1 let. a LIA).
L'impôt anticipé poursuit des buts différents selon que le destinataire de la prestation imposable est, ou non, domicilié (ou y a, ou non, son siège) en Suisse. Dans le premier cas, l'impôt anticipé est remboursé aux contribuables qui déclarent les rendements soumis à l'impôt ordinaire; il a alors un but de garantie parce qu'il tend à décourager le contribuable de soustraire à l'impôt ordinaire les montants frappés par l'impôt anticipé. Dans le deuxième cas, il poursuit un but fiscal, puisque les bénéficiaires de prestations imposables qui résident à l'étranger sont privés du droit au remboursement de l'impôt, sous réserve de l'application d'une convention de double imposition (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 450 et les références citées).
4.2. En l'occurrence, la Confédération suisse et la République italienne sont liés par la CDI CH-I. Selon l'art. 10 par. 1 CDI CH-I, les dividendes payés par une société qui est un résident d'un Etat contractant à un résident de l'autre Etat contractant sont imposables dans cet autre Etat. L'art. 10 par. 2 CDI CH-I dispose quant à lui notamment que ces dividendes peuvent être imposés dans l'Etat contractant dont la société qui paie les dividendes est un résident, et selon la législation de cet Etat, mais si la personne qui perçoit les dividendes en est le bénéficiaire effectif, l'impôt ainsi établi ne peut excéder 15% du montant brut des dividendes. Le terme "dividendes" désigne les revenus provenant d'actions, actions ou bons de jouissance, parts de mine, parts de fondateur ou autres parts bénéficiaires à l'exception des créances, ainsi que les revenus d'autres parts sociales assujettis au même régime fiscal que les revenus d'actions par la législation fiscale de l'Etat dont la société distributrice est un résident (art. 10 par. 3 CDI CH-I).
4.3. On constate donc qu'en matière d'impôt sur les dividendes, pour pouvoir bénéficier des avantages de la convention (en l'occurrence une imposition limitée à 15%), il faut que la personne qui y prétende soit le bénéficiaire effectif (cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 458 et les références citées). Dans sa jurisprudence, le Tribunal fédéral a précisé cette notion (" beneficial owner "; <ref-ruling> consid. 5 p. 458 ss; arrêt 2C_753/2014 du 27 novembre 2015 consid. 4.1 et les références citées). Selon la définition retenue, le bénéficiaire effectif d'un dividende payé par une société résidente d'un des Etats contractants est en premier lieu celui qui reçoit effectivement une prestation et peut en disposer. Cela signifie que la personne qui reçoit le dividende doit être en mesure de contrôler son utilisation et en avoir pleine jouissance, sans que ce pouvoir de disposer ne soit limité par une obligation légale ou contractuelle (<ref-ruling> consid. 5.2.1 p. 458 s.). Le Tribunal fédéral reprend en particulier la définition proposée par VOGEL (VOGEL, in Doppelbesteuerungsabkommen, Kommentar, Vogel/Lehner [éd.], 5 e éd. 2008, n° 18 ad art. 10-12), selon laquelle le " beneficial owner " est la personne qui peut décider librement de l'utilisation du capital ou du rendement, le cas échéant de les mettre à disposition de tiers, et/ou qui a le pouvoir de disposer des revenus (<ref-ruling> consid. 5.2.1 p. 458 s. et les références citées; arrêt 2C_753/2014 du 27 novembre 2015 consid. 4.1). Il en déduit notamment que le critère essentiel à la base de la définition du bénéficiaire effectif est le contrôle économique, respectivement le pouvoir d'utilisation effective (<ref-ruling> consid. 5.2.1 p. 458 s.).
La notion de bénéficiaire effectif ne doit pas être appréhendée dans un sens technique et étroit, mais en tenant compte des circonstances économiques. Lorsque la personne qui reçoit le dividende doit simplement le transférer à un tiers, elle ne dispose d'aucun pouvoir de contrôle sur la destination des revenus. Une telle limitation dans le pouvoir de disposer peut résulter d'un contrat écrit, mais aussi découler des circonstances (<ref-ruling> consid. 5.2.1 p. 458 s.). L'application du critère du bénéficiaire effectif permet ainsi d'éviter qu'une personne qui agirait par l'entremise d'une entité juridique disposant de pouvoirs restreints s'interpose entre le créancier et le débiteur aux fins de bénéficier des avantages d'une convention de double imposition (<ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 455). La Cour de céans relève à cet égard qu'il n'est pas déterminant que l'intermédiaire bénéficie réellement d'allègements fiscaux (<ref-ruling> consid. 5.2.1 p. 458 s.).
Le Tribunal fédéral se fonde également sur les critères développés par BAUMGARTNER dans sa thèse consacrée à la notion de bénéficiaire effectif (BAUMGARTNER, Das Konzept des beneficial owner im internationalen Steuerrecht der Schweiz, thèse Zurich 2010, p. 130 ss; <ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 459 ss). D'après cet auteur, la qualification de bénéficiaire effectif ne peut être retenue lorsque la personne qui reçoit les revenus a l'obligation de les transférer à un tiers. Dite obligation peut résulter soit d'un contrat conclu préalablement au versement du dividende, soit de restrictions effectives dans le pouvoir de décision du récipiendaire. Il y a restriction effective lorsque deux conditions cumulatives sont remplies: d'une part, il doit exister un lien de dépendance entre le fait de recevoir les revenus et l'obligation de les transférer à un tiers; d'autre part, l'obligation de transférer les revenus à un tiers doit dépendre de l'existence même des revenus (<ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 459 ss).
4.4. Dans un arrêt ultérieur du 2 octobre 2015, le Tribunal fédéral a précisé la notion de bénéficiaire effectif en lien avec le "droit de jouissance" de l'art. 21 al. 1 let. a LIA. Il a relevé que les deux notions correspondaient pour l'essentiel. Les critères déterminants à la base des deux définitions étaient la propriété et le contrôle économique. Dans un cas comme dans l'autre, il s'agissait d'éviter qu'une personne ou une société dotée d'un pouvoir de disposer limité sur les dividendes qu'elle percevait ne soit intercalée entre le débiteur et le bénéficiaire effectif pour obtenir indûment le remboursement de l'impôt anticipé en Suisse (arrêt 2C_383/2013 du 2 octobre 2015 consid. 4.1).
5.
5.1. Lorsqu'une convention de double imposition est applicable à un éventuel remboursement de l'impôt anticipé suisse en faveur d'un bénéficiaire résidant à l'étranger, il convient d'examiner si la question de l'obligation de renseigner et de collaborer du demandeur est également réglée par la convention en cause (arrêt 2C_895/2012 du 5 mai 2015 consid. 5.1; HOCHREUTENER, Die eidgenössischen Stempelabgaben und die Verrechnungssteuer, 2013, n° 1588 s.). La CDI CH-I ne contenant pas une telle réglementation, il convient de se fonder sur le droit interne (arrêt 2C_895/2012 du 5 mai 2015 consid. 5.1; HOCHREUTENER, op. cit., n° 1193 et 1590).
5.2. Aux termes de l'art. 48 al. 1 LIA, celui qui demande le remboursement de l'impôt anticipé doit renseigner en conscience l'autorité compétente sur tous les faits qui peuvent avoir de l'importance pour déterminer le droit au remboursement; il doit en particulier: remplir complètement et exactement les formules de demandes et les questionnaires (let. a); fournir, à la requête de l'autorité, les attestations concernant la déduction de l'impôt (art. 14 al. 2 LIA) et produire les livres, pièces justificatives et autres documents (let. b). L'art. 48 al. 2 LIA prévoit quant à lui que si le requérant ne satisfait pas à ses obligations de donner des renseignements et que le droit au remboursement ne peut être déterminé sans les renseignements requis par l'autorité, la demande est rejetée.
5.3. Cette disposition codifie les deux principes suivants.
Selon un premier principe, l'obligation d'examen et d'instruction de l'autorité appelée à se prononcer sur la demande de remboursement trouve ses limites dans l'obligation de renseignement et de collaboration du requérant. Lors de l'examen de la demande de remboursement, l'Administration fédérale bénéficie d'un certain pouvoir d'appréciation (arrêt 2C_895/2012 du 5 mai 2015 consid. 5.2.1 et les références citées).
Conformément à un second principe, l'obligation de renseignement et de collaboration de la personne demandant le remboursement de l'impôt anticipé doit respecter le principe de la proportionnalité prévu à l'art. 5 al. 2 Cst. Le requérant ne doit donner suite aux demandes de l'autorité compétente, que dans la mesure où celles-ci sont raisonnables. Cela signifie principalement que la collecte des informations demandées ne doit pas occasionner au requérant des coûts disproportionnés (arrêt 2C_895/2012 du 5 mai 2015 consid. 5.2.2 et les références citées).
5.4. Les conséquences d'une absence de collaboration n'interviennent que lorsque la requête de remboursement ne peut pas être examinée sans les informations, respectivement les pièces demandées. Par son comportement, le requérant crée un état empêchant les autorités fiscales d'élucider les faits déterminants pour trancher la question (juridique) du droit au remboursement (arrêts 2C_895/2012 du 5 mai 2015 consid. 5.3; 2C_819/2009 du 28 septembre 2010 consid. 3.4, in RDAF 2010 II 605; cf. KÜPFER/OESCH-BANGERTER, in Bundesgesetz über die Verrechnungssteuer, Zweifel/Beusch/Bauer-Balmelli [éd.], 2 e éd. 2012, n° 19 ad art. 48 LIA). Les conséquences du manque de collaboration du requérant prévues à l'art. 48 al. 2 LIA sont conformes au principe selon lequel le défaut de collaboration ne doit pas profiter au contribuable (arrêt 2C_895/2012 du 5 mai 2015 consid. 5.3 et les références citées).
6.
En l'occurrence, pour déterminer si la recourante avait droit au remboursement de 20% de l'impôt anticipé perçu sur les dividendes en cause (cf. art. 13 al. 1 let. a LIA en relation avec l'art. 10 par. 2 CDI CH-I), l'Administration fédérale devait en particulier examiner sa qualité de bénéficiaire effectif (cf. art. 10 par. 2 CDI CH-I; consid. 4.3 et 4.4 ci-dessus). Pour ce faire, elle devait examiner l'éventuelle existence d'une obligation contractuelle de transférer les revenus à un tiers ou de restrictions effectives dans le pouvoir de décision de la recourante (cf. consid. 4.3 ci-dessus).
6.1. Le Tribunal administratif fédéral relève que la recourante a acheté 8 millions de titres "H._" le 19 février 2008, a touché un dividende brut de 12,8 millions de francs le 29 février 2008 et a revendu les titres le 3 mars 2008. Au cours des mois de mars 2008 et 2009, elle a respectivement acquis puis revendu 2 millions et 4 millions d'actions "G._", percevant au passage un dividende brut de 9,2 millions de francs, respectivement de 20 millions de francs. Le 29 avril 2009, elle a perçu un dividende brut de 7 millions de francs lié à 5 millions d'actions "F._" acquises le 22 avril 2009 puis revendues le 6 mai 2009. Les transactions portaient ainsi sur 19 millions de titres, rapportant à la recourante un total de 49 millions de francs de dividendes. Comme l'a justement relevé le Tribunal administratif fédéral sur la base de ces faits, les titres en cause ont été acquis peu de temps avant l'échéance des dividendes, puis revendus peu de temps après. En ce sens, il existait une situation sortant de l'ordinaire et nécessitant de l'Administration fédérale qu'elle examine plus avant la demande (cf. arrêt 2C_895/2012 du 5 mai 2015 consid. 8.2.1).
6.2. Il ressort de l'arrêt entrepris que la recourante, malgré les demandes réitérées de l'Administration fédérale, " a refusé de communiquer à celle-ci l'identité des contreparties à l'achat et à la vente des actions et des produits dérivés y associés et n'a pas fourni certains documents requis, concernant notamment les opérations sur "futures" et des exemples de transactions effectuées en dehors de la période de versement des dividendes ".
Les éléments requis, et en particulier l'identité des contreparties à l'achat et à la vente des actions en cause, auraient permis à l'Administration fédérale d'établir les flux de titres et les liens éventuels existant entre la recourante et des tiers impliqués. Sur cette base, il aurait été possible d'appliquer la jurisprudence du Tribunal fédéral relative à la détermination du bénéficiaire effectif, notamment d'examiner la question du lien de dépendance et celle de l'obligation de transférer les revenus à un tiers. Comme le Tribunal fédéral l'a déjà jugé dans un précédent arrêt (arrêt 2C_895/2012 du 5 mai 2015 consid. 8.3.3), les informations relatives aux contreparties sont nécessaires et même essentielles pour statuer sur la demande de remboursement, car elles permettent de déterminer clairement la structure complète des transactions effectuées. Quelles que soient les raisons qui empêchent la recourante de les fournir (secret d'affaire, contrat, dispositions pénales), leur absence peut conduire l'Administration fédérale à refuser le remboursement de l'impôt anticipé. En outre, on rappellera ici qu'il n'est pas déterminant que l'intermédiaire ait réellement bénéficié d'allègements fiscaux (<ref-ruling> consid. 5.2.1 p. 458 s.). Pour cette raison, les explications de la recourante quant à une adresse à Londres (GB), à laquelle certains titres en cause ont été achetés puis revendus, ne sont pas pertinentes. Elles le sont d'autant moins qu'elles ne permettent pas de savoir qui est la contrepartie et qu'il n'est pour le moins pas exclu qu'à cette adresse londonienne se trouve un courtier (" broker "), dont le nom ne suffirait de toute façon pas pour établir l'identité de la contrepartie (cf. arrêt 2C_895/2012 du 5 mai 2015 consid. 8.3.3). Elles renforcent au contraire le doute quant à l'existence d'un lien de dépendance avec un tiers, excluant le droit au remboursement de l'impôt anticipé, et confirment le besoin d'information complémentaires.
6.3. Dans ces conditions, on doit constater qu'en n'indiquant pas les identités des contreparties à l'achat et à la vente des titres en cause, la recourante a volontairement occulté des éléments essentiels de l'état de fait pertinent. Or, l'information sciemment retenue par la recourante ne saurait lui procurer un avantage. L'Administration fédérale a ainsi mis en lumière plusieurs indices déterminants, tendant à retenir un accord de transfert d'actions avec un ou des tiers, alors que la recourante, en ne communiquant pas les identités des contreparties en cause, n'a pas réussi à rendre plausible une situation inverse, c'est-à-dire sa qualité de bénéficiaire effective. Par conséquent, c'est sans violer l'art. 48 al. 2 LIA que le Tribunal administratif fédéral a confirmé le refus de remboursement de l'impôt anticipé sur les dividendes.
7.
En tant que le recours porte sur le remboursement de l'impôt anticipé des dividendes issus des titres "D._", il doit être admis et la cause renvoyée au Tribunal administratif fédéral afin qu'il invite la recourante à le renseigner sur les éléments déterminants pour le remboursement ou qu'il renvoie lui-même la cause à l'Administration fédérale pour qu'elle procède à cette instruction et rende une nouvelle décision. Pour le surplus, le recours est rejeté.
8.
Le recours est partiellement admis. Le point sur lequel la recourante obtient gain de cause ne représente cependant qu'environ 0,1% du montant dont elle a conclu au remboursement (impôt anticipé de 11'600 fr. perçu sur les titres "D._"; cf. art. 105 al. 2 LTF). Pour cette raison, il convient de lui faire supporter l'entier des frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF) et il n'est pas octroyé de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. L'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 29 août 2016 est annulé dans la mesure où il concerne les titres "D._" et renvoyé à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 35'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la représentante de la recourante, à l'Administration fédérale des contributions et au Tribunal administratif fédéral, Cour I.
Lausanne, le 5 avril 2017
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette