Sachverhalt:
A.
Der aus dem Kosovo stammende A.A._ reiste im Mai 2002 in die Schweiz ein und ersuchte hier erfolglos um Asyl, wurde jedoch vorläufig aufgenommen. Zufolge Heirat mit einer hier niedergelassenen Ausländerin erhielt er danach eine Aufenthaltsbewilligung. Diese Ehe wurde 2010 geschieden. Mittlerweile, seit dem 15. November 2013, ist A.A._ mit einer Schweizerin verheiratet.
Bereits am 21. Februar 2011 beantragte er den Nachzug seiner beiden Kinder, der Tochter B.A._ (geboren am 15. Juni 1997) und des Sohnes C.A._ (geboren 1999), welche aus einer früheren Beziehung im Kosovo hervorgingen. Mit Verfügung vom 4. April 2013 wies das Migrationsamt des Kantons Zürich das Gesuch um Familiennachzug ab, wogegen die Betroffenen bei der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich rekurrierten.
B.
Am 3. Juli 2013 - während des hängigen Rekursverfahrens - reisten B.A._ und C.A._ mit einem Besuchervisum in die Schweiz ein, welches zu einem Aufenthalt von maximal 60 Tagen berechtigte. Spätestens am 31. August 2013 hätten die Betroffenen wieder in ihre Heimat zurückkehren müssen. Dieser Verpflichtung kamen sie indes nicht nach. Stattdessen liessen sie sich hier trotz illegalem Aufenthalt einschulen. Da im Rahmen des Rekursverfahrens umfangreiche Sachverhaltsabklärungen zur Überprüfung der Behauptungen der Rekurrenten erforderlich waren, ordnete die kantonale Sicherheitsdirektion am 28. Januar 2014 an, die Vollzugshandlungen betreffend Wegweisung von B.A._ und C.A._ aus der Schweiz vorerst zu unterlassen. In der Folge, mit Entscheid vom 14. Februar 2014, wies die Sicherheitsdirektion den Rekurs jedoch ab. Auch eine hiergegen von den Betroffenen erhobene Beschwerde wurde mit Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 28. August 2014 abgewiesen.
C.
Mit Eingabe vom 7. November 2014 beschweren sich A.A._ (Beschwerdeführer 1), B.A._ (Beschwerdeführerin 2) und C.A._ (Beschwerdeführer 3) beim Bundesgericht und beantragen die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung für die Beschwerdeführer 2 und 3.
Während die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich auf Vernehmlassung verzichtet, schliessen das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich sowie das Staatssekretariat für Migration auf Abweisung der Beschwerde.
Mit Verfügung vom 11. November 2014 erkannte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu.

Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt. Damit das Bundesgericht auf die Beschwerde eintreten kann, müssen die Beschwerdeführer einen potenziellen Anspruch in vertretbarer Weise geltend machen; ob die geltend gemachten Ansprüche tatsächlich bestehen, ist alsdann Sache der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 1.1 S. 332; <ref-ruling> E. 1.1 S. 179).
1.2. Gemäss Art. 44 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (Ausländergesetz, AuG; SR 142.20) kann ausländischen Ehegatten und ledigen Kindern unter 18 Jahren von Personen mit Aufenthaltsbewilligung eine Aufenthaltsbewilligung erteilt werden, wenn (a) sie mit diesen zusammenwohnen, (b) eine bedarfsgerechte Wohnung vorhanden ist und (c) sie nicht auf Sozialhilfe angewiesen sind. Diese Bestimmung beinhaltet jedoch keinen Rechtsanspruch auf Bewilligungserteilung (<ref-ruling> E. 3.3 S. 395). Im vorliegenden Fall behaupten die Beschwerdeführer einzig, gestützt auf das von Art. 8 EMRK gewährleistete Recht auf Familienleben einen Anspruch auf den beantragten Nachzug der Beschwerdeführer 2 und 3 zu haben. Art. 8 EMRK garantiert indes kein Recht auf Aufenthalt in einem bestimmten Staat. Zwar kann es das von dieser Bestimmung geschützte Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens verletzen, wenn einem Ausländer, dessen Familienangehörige in der Schweiz weilen, die Anwesenheit untersagt und damit das Familienleben vereitelt wird. Jedoch muss der sich hier aufhaltende Familienangehörige nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung seinerseits über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht verfügen, was praxisgemäss dann der Fall ist, wenn er das Schweizer Bürgerrecht besitzt, ihm die Niederlassungsbewilligung gewährt wurde oder er über eine Aufenthaltsbewilligung verfügt, die ihrerseits auf einem gefestigten Rechtsanspruch beruht. Vorausgesetzt wird zudem, dass die familiäre Beziehung intakt ist und tatsächlich gelebt wird (<ref-ruling> E. 3.1 S. 354; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 145 f.; <ref-ruling> E. 3.1 S. 285 f.).
1.3. Im vorliegenden Fall verfügt der hier lebende Beschwerdeführer 1 über eine Aufenthaltsbewilligung, jedoch nicht über die Niederlassungsbewilligung. Im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung hatte er auch keinen Rechtsanspruch auf deren Verlängerung. Während des hängigen Verfahrens heiratete er indes eine schweizerische Staatsangehörige und hat seither einen grundsätzlichen Anspruch auf die Bewilligungsverlängerung (Art. 42 Abs. 1 AuG), womit das Erfordernis des gefestigten Aufenthaltsrechts nunmehr erfüllt ist. Betreffend das Erfordernis des intakten und tatsächlich geführten Familienlebens ist allerdings hervorzuheben, dass sich die Beschwerdeführer nicht auf das seit Juli 2013 andauernde Zusammenleben in der Schweiz berufen können: Die Einreise in die Schweiz wurde den Beschwerdeführern 2 und 3 einzig zwecks einem kurzen Besuchsaufenthalt bewilligt und von den Beschwerdeführern anschliessend zur illegalen Festsetzung im Land benutzt. In <ref-ruling> E. 2.3 S. 255 hat das Bundesgericht einen solchen, durch Missachtung der Ausreisepflicht nach Ablauf des Besuchervisums herbeigeführten Zustand ausdrücklich als unbeachtlich bezeichnet, zumal die Behörden ansonsten vor vollendete Tatsachen gestellt werden könnten und der sich rechtskonform verhaltende Ausländer benachteiligt würde. Da der Beschwerdeführer 1 indes bereits früher eine persönliche Beziehung zu seinen beiden Kindern unterhielt und mit ihnen bis zu seiner Ausreise im Mai 2002 im Kosovo zusammenlebte, kann er sich zumindest in diesem Umfang im Rahmen des Eintretens grundsätzlich auf Art. 8 EMRK berufen. Anders als für Anspruchsgrundlagen des Landesrechts (E. 2 hiernach) ist jedoch bei der Anrufung von Art. 8 EMRK das Alter des Kindes im Zeitpunkt des bundesgerichtlichen Urteils massgeblich (<ref-ruling> E. 3.2 S. 500; Urteil 2D_58/2014 vom 15. August 2014 E. 2.1). Die Beschwerdeführerin 2 wurde am 15. Juni 2015 volljährig, weshalb die materielle Prüfung der Beschwerde in dem Punkt unterbleiben könnte. Wie sich im Folgenden zeigen wird, ist die Beschwerde insoweit jedenfalls unbegründet (E. 3 hiernach).
2.
Ein allfälliger Anspruch auf Familiennachzug ist bei Kindern über zwölf Jahren innerhalb von zwölf Monaten bzw. bei Kindern unter zwölf Jahren innerhalb von fünf Jahren seit Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung geltend zu machen (Art. 47 Abs. 1 und Abs. 3 AuG bzw. Art. 73 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit [VZAE; SR 142.201]). Die Fristen nach Art. 47 Abs. 1 AuG beginnen mit dem Inkrafttreten dieses Gesetzes, d.h. per 1. Januar 2008, sofern die Einreise in die Schweiz oder die Entstehung des Familienverhältnisses vor diesem Zeitpunkt liegen (Art. 126 Abs. 3 AuG). Für die Einhaltung dieser Fristen ist der Zeitpunkt der Gesuchseinreichung massgebend (<ref-ruling> E. 3.4 S. 502). Die Fünfjahresfrist nach Art. 47 Abs. 1 Satz 1 AuG bleibt bis zum zwölften Geburtstag des Kindes massgebend. Ab dem zwölften Geburtstag verkürzt sich die Nachzugsfrist gemäss Art. 47 Abs. 1 Satz 2 AuG demgegenüber auf (maximal noch) ein Jahr (Urteil 2C_201/2015 vom 16. Juli 2015 E. 3.2 m.w.H.). Wurde der Nachzug innert der Fristen des Art. 47 Abs. 1 AuG beantragt, so ist er zu bewilligen, unter der Voraussetzung, dass weder Rechtsmissbrauch noch Widerrufsgründe nach Art. 62 AuG gegeben sind, die nachziehenden Eltern das Sorgerecht haben und das Kindeswohl dem Nachzug nicht offensichtlich entgegensteht (vgl. <ref-ruling> E. 2.3.1 und E. 2.7 S. 290 f. und 293 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 506 f.; <ref-ruling> E. 4.7 und E. 4.8 S. 85 ff.). Ein nachträglicher Familiennachzug wird dagegen nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden (Art. 47 Abs. 4 Satz 1 AuG), wobei eine solche Bewilligung nach dem Willen des Gesetzgebers die Ausnahme zu bleiben hat, um die Fristenregelung nicht ihres Sinns zu entleeren. Namentlich dort, wo die Familie selber die Trennung freiwillig herbeigeführt hat, bedarf es besonders stichhaltiger Gründe für einen verspäteten Nachzug (Urteil 2C_914/2014 vom 18. Mai 2015 E. 3.1 m.w.H.).
3.
3.1. Zum Zeitpunkt der Gesuchseinreichung am 21. Februar 2011 hatte die am 15. Juni 1997 geborene Beschwerdeführerin 2 ihr zwölftes Altersjahr bereits vollendet, und dies seit mehr als einem Jahr. Gemäss dem obenstehend Ausgeführten (vgl. E. 2 hiervor) war die Nachzugsfrist somit bereits abgelaufen, weshalb ein ausnahmsweiser Nachzug der Beschwerdeführerin nur in Frage kommt, wenn dafür stichhaltige und wichtige familiäre Gründe bestehen. Dies ist etwa der Fall, wenn das Kindswohl nur durch einen Nachzug in die Schweiz gewahrt werden kann (<ref-law>). Wie das Verwaltungsgericht zutreffend ausgeführt hat, kommt es bei der Beurteilung dieser Frage insbesondere auch darauf an, welche Integrationsmöglichkeiten die Kinder in der Schweiz haben, wofür namentlich ihr Alter, ihr Ausbildungsstand und ihre Sprachkenntnisse von Bedeutung sind. Jugendliche, die stets im Heimatland gelebt haben, sollen nur mit Zurückhaltung aus ihrer bisherigen Umgebung und dem vertrauten Beziehungsnetz gerissen werden, weswegen alternative Betreuungsmöglichkeiten im Herkunftsland zu bevorzugen sind. An den Nachweis der fehlenden Betreuungsmöglichkeit im Heimatland stellt die Rechtsprechung umso höhere Anforderungen, je älter das nachzuziehende Kind ist und je grösser die absehbaren Integrationsschwierigkeiten erscheinen (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 289; <ref-ruling> E. 3.1.1 S. 10 f.; <ref-ruling> E. 3.3.2 S. 16).
3.2. Die Beschwerdeführer erkennen die erforderlichen wichtigen familiären Gründe in einer Veränderung der Betreuungssituation der Kinder im Kosovo. Sie behaupten, nach der Trennung des Beschwerdeführers 1 von der Kindsmutter im Jahre 2001 hätten die Kinder ausschliesslich bei der Grossmutter väterlicherseits gelebt; diese sei mittlerweile jedoch aus gesundheitlichen Gründen nicht mehr in der Lage, die Kinder weiterzubetreuen. Die Kindsmutter habe sich seit der Trennung ohnehin nicht mehr um die Kinder gekümmert, was zu einer Entfremdung geführt habe; das Kindsverhältnis zu ihr bestehe nur noch auf dem Papier, so dass auch eine künftige Betreuung der Beschwerdeführer 2 und 3 durch die Kindsmutter keine Möglichkeit sei. Die Beschwerdeführer berufen sich in diesem Zusammenhang auf verschiedene Erklärungen der Kindsmutter sowie auf Eingaben des Beschwerdeführers 1 an kosovarische Amtsstellen, aus denen hervorgehe, dass der Beschwerdeführer 1 nach der Trennung von der Kindsmutter im Jahre 2001 die Sorge über die Beschwerdeführer 2 und 3 wahrgenommen habe.
3.3. Die Vorinstanz erachtet diese Sachverhaltsdarstellung der Beschwerdeführer demgegenüber als nicht überzeugend: Zum einen weist sie darauf hin, dass die vom Beschwerdeführer angerufenen Dokumente eigens für den Zweck des Familiennachzugs eingeholt worden seien, was ihre Beweiskraft schmälere. Zum anderen stünden diese Dokumente und die damit verbundenen Aussagen im Widerspruch zur Aktenlage: Bereits in den asylrechtlichen Einvernahmen des Beschwerdeführers 1 vom 27. Mai 2002 und vom 1. Juli 2002 habe dieser zu Protokoll gegeben, dass sowohl seine Mutter als auch seine Ehefrau mit den beiden Kindern in U._/Kosovo wohnhaft seien. Dies werde auch durch einen eigens eingeholten Bericht der Schweizerischen Botschaft im Kosovo vom 8. Oktober 2013 bestätigt: Namentlich hätten Vertreter des lokalen Zivilstandsamtes sowie die Grossmutter mütterlicherseits der Beschwerdeführer 2 und 3 gegenüber der Schweizer Vertretung übereinstimmend erklärt, die Kindsmutter habe mit den Kindern in U._ und ab und zu auch im 13 Kilometer entfernten Ort V._ gelebt und vermisse die Kinder nun. Aus diesen Gründen erachtete das Verwaltungsgericht den behaupteten Kontaktverlust zwischen den Beschwerdeführern 2 und 3 sowie der Kindsmutter als nicht erstellt; vielmehr stellte die Vorinstanz fest, dass die Beschwerdeführer 2 und 3 in ihrer Heimat nicht auf sich selbst gestellt wären, sondern ihre Mutter die Betreuung wieder übernehmen könne.
3.4. Hiergegen bringen die Beschwerdeführer vor, die Protokolle der asylrechtlichen Einvernahme seien inhaltlich fehlerhaft, zumal die Aussagen des Beschwerdeführers 1 wohl entweder nicht korrekt übersetzt oder missverstanden worden seien; dies schliessen die Beschwerdeführer aus dem Umstand, dass in den genannten Einvernahmeprotokollen der Vorname der Kindsmutter falsch geschrieben und diese zudem als "Ehefrau" bezeichnet worden sei, obwohl sie mit dem Beschwerdeführer 1 gar nie verheiratet gewesen sei. Den Bericht der Schweizer Botschaft in Pristina bezeichnen die Beschwerdeführer als tendenziös, unvollständig und nicht beweisbildend. Namentlich sei etwa nicht erkennbar welcher Vertreter der Botschaft mit welchem Mitarbeiter des Zivilstandsamtes gesprochen habe. Auch enthalte der Bericht keine näheren Informationen über die Art und Weise sowie die Frequenz des Kontaktes zwischen der Kindsmutter und den Beschwerdeführern 2 und 3. Zudem widersprächen die von der Botschaft gesammelten Informationen den von den Beschwerdeführern eingereichten Belegen.
3.5. Die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen sind für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich (vgl. <ref-law>) und können nur beanstandet werden, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine solche qualifizierte Unrichtigkeit ist vorliegend nicht zu erkennen: Zum einen ist den Beschwerdeführern entgegenzuhalten, dass die von ihnen angerufenen Dokumente im Wesentlichen verbriefte Parteibehauptungen darstellen, und deshalb keinen erhöhten Beweiswert haben. Aus Schreibfehlern im asylrechtlichen Befragungsprotokoll auf dessen inhaltliche Fehlerhaftigkeit zu schliessen, erscheint abwegig. Im Übrigen brachten die Abklärungen der Schweizer Vertretung im Kosovo auch zu Tage, dass der Beschwerdeführer 1 und die Kindsmutter gemäss den Angaben des Zivilstandsamtes U._ zwar nicht zivilrechtlich, wohl aber "traditionell" verheiratet seien, was die Angaben des Beschwerdeführers 1 im Asylverfahren resp. die entsprechenden Protokollierungen erklärt. Sodann ist auch nicht ersichtlich, inwiefern die Namen der mit den Abklärungen beauftragten Mitarbeiter der Schweizer Botschaft oder die Namen der befragten Zivilstandsbeamten von erheblicher Relevanz sein sollen. Nicht zutreffend ist ferner, dass sich der Bericht nicht zur Art und Weise sowie zur Frequenz des Kontaktes zwischen der Kindsmutter und den Beschwerdeführern 2 und 3 äussere: Wie bereits ausgeführt, schliesst der Bericht darauf, dass diese Personen zusammen gelebt haben, was das Bestehen eines Dauerzustandes impliziert.
3.6. Somit ist in sachverhaltlicher Hinsicht von der vorinstanzlichen Feststellung auszugehen, dass die Kindsmutter die Betreuung der Beschwerdeführer 2 und 3 in der Heimat bereits in der Vergangenheit wahrgenommen hat und diese zukünftig wieder übernehmen kann. Bei dieser Sachlage ist auch die rechtliche Schlussfolgerung des Verwaltungsgerichts nicht zu beanstanden, dass wichtige familiäre Gründe für einen ausnahmsweisen verspäteten Nachzug der Beschwerdeführerin 2 nicht erstellt sind. Die Beschwerdeführerin 2 hat mithin keinen Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, weshalb die sie betreffende Beschwerde unbegründet ist, soweit auf das Rechtsmittel in diesem Umfang überhaupt einzutreten ist (vgl. E. 1.3 hiervor).
4.
Zu beurteilen bleibt das Nachzugsgesuch betreffend den Beschwerdeführer 3.
4.1. Der 1999 geborene Beschwerdeführer 3 war zum Zeitpunkt der Gesuchseinreichung am 21. Februar 2011 noch nicht zwölfjährig, weshalb für seinen Nachzug die fünfjährige Frist beginnend am 1. Januar 2008 massgebend ist (vgl. E. 2 hiervor). Diese wurde unbestrittenermassen eingehalten, so dass sich das ihn betreffende Gesuch grundsätzlich als bewilligungsfähig erweist. Wie bereits ausgeführt, setzt ein Familiennachzug jedoch ebenfalls voraus, dass das Kindswohl einem solchen nicht offenkundig entgegen steht.
Die Vorinstanz führt in diesem Zusammenhang aus, dass selbst die Beschwerdeführer ausdrücklich betonten, eine Trennung der Geschwister sei mit deren Wohl a priori nicht zu vereinbaren. Unter diesen Umständen erweise sich die Bewilligungsverweigerung gegenüber dem Beschwerdeführer 3 nicht als rechtsverletzend.
Die Beschwerdeführer anerkennen auch vor Bundesgericht ausdrücklich, dass eine Trennung der Geschwister grundsätzlich nicht mit dem Kindswohl vereinbar sei. Sie wenden einzig ein, dass sich der Beschwerdeführer 3 zwischenzeitlich gut in der Schweiz integriert und sich sein Verhältnis zum Vater in dieser Zeit intensiviert habe.
4.2. Das Bundesgericht hat sich bereits verschiedentlich mit Konstellationen auseinandergesetzt, bei denen die Nachzugsfrist für ein jüngeres Kind eingehalten wurde, wogegen sie für ältere Geschwister bereits verstrichen war. Dabei hielt das Bundesgericht fest, dass die Fristenregelung des Ausländergesetzes keinen Anspruch einräumt, jüngere und ältere Kinder gemeinsam nachzuziehen: Das hinter der Norm stehende Ziel der möglichst frühzeitigen Einreise würde vereitelt, wenn die Nachzugsfrist sämtlicher Nachkommen als eingehalten zu gelten hätten, wenn sie nur für das jüngste Kind gewahrt wurde (Urteil 2C_97/2013 vom 26. August 2013 E. 3.1.2 m.w.H.). Auf der anderen Seite könne aber - von besonderen Umständen abgesehen - alleine aus dem Umstand, dass die älteren Geschwister möglicherweise nicht mehr nachgezogen werden können, auch nicht darauf geschlossen werden, dass ein Nachzug eines jüngeren Kindes dessen Wohl entgegenstehe. Andernfalls würden die allenfalls kürzeren Nachzugsfristen für die älteren Kinder stets auf die jüngeren Geschwister durchschlagen, wofür sich keine gesetzliche Grundlage findet (Urteil 2C_205/2011 vom 3. Oktober 2011 E. 3.6 in fine).
4.3. Im vorliegenden Fall ist nicht ersichtlich, dass der alleinige Nachzug des Beschwerdeführers 3 offenkundig seinem Wohl widersprechen würde: Zwar trifft es zu, dass er gemeinsam mit seiner älteren Schwester seine Kindheit im Kosovo verbrachte, und die Beschwerdeführerin 2 auch während der letzten rund zwei Jahre in der Schweiz an seiner Seite war. Inzwischen ist der Beschwerdeführer 3 jedoch bereits 16-jährig, so dass der Beziehung zur Schwester heute nicht mehr ein Stellenwert zukommen dürfte, welcher unter dem Blickwinkel des Kindeswohls einer Trennung der Geschwister und somit auch einem Nachzug des Beschwerdeführers 3 in die Schweiz kategorisch entgegenstehen würde. In Bezug auf den Beschwerdeführer 3 erweist sich die Beschwerde mithin als begründet.
5.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen, und der Nachzug des Beschwerdeführers 3 zu bewilligen. Im Übrigen ist die Beschwerde dagegen abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Im Umfang als die Beschwerdeführer unterliegen, tragen sie die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens in solidarischer Haftbarkeit, soweit sie dagegen obsiegen, sind ihnen keine Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>). Der Kanton Zürich hat ebenfalls keine Kosten zu tragen (<ref-law>). Er hat den (teilweise) obsiegenden Beschwerdeführern jedoch eine reduzierte Parteientschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren zu entrichten (<ref-law>). Zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorangegangenen Verfahrens ist die Sache zudem an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 28. August 2014 wird in Bezug auf den Beschwerdeführer 3 aufgehoben, und das Migrationsamt des Kantons Zürich wird angewiesen, den Familiennachzug betreffend den Beschwerdeführer 3 zu bewilligen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten werden im Umfang von Fr. 1'000.-- den Beschwerdeführern in solidarischer Haftbarkeit auferlegt. Im Übrigen werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführern für das bundesgerichtliche Verfahren eine reduzierte Parteientschädigung in Höhe von insgesamt Fr. 1'000.-- zu entrichten.
4.
Zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorangegangenen Verfahrens wird die Sache an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, sowie dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Januar 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Zähndler