Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1954, arbeitete vom 1. August 2000 bis 31. Juli 2015 als Lehrer mit einem 30%-Pensum in der Schule B._. In dieser Eigenschaft war er bei der AGV Aargauische Gebäudeversicherung (nachfolgend: AGV oder Beschwerdegegnerin) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Nach zwei Unfällen (Schulterprellung rechts und Sturz auf rechte Seite) vom 2. April und 6. Mai 2015 begab er sich am 22. Juni 2015 wegen anhaltender rechtsseitiger Schulterbeschwerden in ärztliche Erstbehandlung zu Hausarzt Dr. med. C._. Die AGV anerkannte ihre gesetzliche Leistungspflicht und übernahm die Heilbehandlung. Nach erfolglosen physiotherapeutischen Bemühungen überprüfte die AGV ihre Leistungspflicht mit Blick auf die für den Monat November 2015 geplante Schulteroperation. Daraufhin hielt die AGV mit Verfügung vom 21. Januar 2016, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 6. Juni 2016, am folgenlosen Fallabschluss per 1. August 2015 fest.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde des A._ wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau ab, soweit es darauf eintrat (Entscheid vom 21. September 2016).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, der angefochtene Gerichts- und der Einspracheentscheid seien aufzuheben, und die AGV habe ihm über den 31. Juli 2015 hinaus die Leistungen nach UVG zu entrichten. Eventualiter sei die Sache zwecks Durchführung einer externen orthopädisch-chirurgischen Begutachtung an die Vorinstanz, subeventualiter an die AGV zurück zu weisen.
Während die AGV auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung.
Der Beschwerdeführer nimmt mit Eingabe vom 3. Februar 2017 Stellung zur Vernehmlassung der AGV.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.). Das Bundesgericht prüft indessen, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.1 S. 138; SVR 2016 UV Nr. 38 S. 128, 8C_898/2015 E. 1.1).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
2.1. Fest steht, dass der Beschwerdeführer am 2. April und 6. Mai 2015 je einen Unfall im Sinne von <ref-law> erlitt, für deren Folgen die AGV ihre Leistungspflicht nach UVG anerkannt hat. Unbestritten ist sodann, dass der Versicherte vor diesen beiden Unfällen an seiner rechten Schulter nicht über behandlungsbedürftige Beschwerden klagte. Anlässlich der Arthro-MRI-Untersuchung der rechten Schulter vom 10. August 2015 fand der Radiologe Dr. med. D._ unter anderem sowohl einen Riss der Supraspinatussehne wie auch eine Teilruptur der Subscapularissehne. Am 3. November 2015 führte Dr. med. E._ im Spital F._ eine arthroskopische Rotatorenmanschettennaht (Supraspinatussehne/Übergang Intervall), eine Acromioplastik und eine Bursektomie an der rechten Schulter durch.
2.2. Während die behandelnden Ärzte von einer unfallbedingten Heilbehandlung ausgingen, vertrat die auf versicherungsinternem Postweg von der AGV beauftragte orthopädische Chirurgin Dr. med. G._ in zwei Aktenbeurteilungen vom 29. September und 21. Dezember 2015 den Standpunkt, die beiden Unfälle hätten nur für die Dauer von jeweils vier bis sechs Wochen zu einer vorübergehenden Verschlimmerung des Vorzustandes geführt. Die Rotatorenmanschettenläsion an der rechten Schulter sei vorbestehend und degenerativer Natur. Darauf würden unter anderem die Befunde der Arthro-MRI-Untersuchung - Stumpfretraktion und Muskelatrophie - hindeuten.
3.
Strittig ist, ob das kantonale Gericht bei gegebener Aktenlage zu Recht den folgenlosen Fallabschluss nach den beiden Unfällen per 31. Juli 2015 bestätigt hat.
4.
4.1. Für die Bejahung der natürlichen Unfallkausalität eines Beschwerdebilds genügt eine Teilursächlichkeit (<ref-ruling> E. 9.5 S. 125), wobei sich die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers auch auf mittelbare bzw. indirekte Unfallfolgen erstreckt (nicht publ. E. 3a des Urteils <ref-ruling>; SVR 2016 UV Nr. 21 S. 66, 8C_134/2015 E. 5.2.2 mit Hinweis).
4.2. Die Anerkennung der Leistungspflicht durch den Unfallversicherer ist in rechtlicher Hinsicht von Belang. Ist die Unfallkausalität einmal mit der erforderlichen Wahrscheinlichkeit nachgewiesen, entfällt die deswegen anerkannte Leistungspflicht des Unfallversicherers erst, wenn der Unfall nicht die natürliche und adäquate Ursache des Gesundheitsschadens darstellt, wenn also Letzterer nur noch und ausschliesslich auf unfallfremden Ursachen beruht. Dies trifft dann zu, wenn entweder der (krankhafte) Gesundheitszustand, wie er unmittelbar vor dem Unfall bestanden hat (status quo ante) oder aber derjenige Zustand, wie er sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf eines krankhaften Vorzustandes auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (status quo sine), erreicht ist. Ebenso wie der leistungsbegründende natürliche Kausalzusammenhang muss das Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung von unfallbedingten Ursachen eines Gesundheitsschadens mit dem im Sozialversicherungsrecht allgemein üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sein. Die blosse Möglichkeit nunmehr gänzlich fehlender ursächlicher Auswirkungen des Unfalls genügt nicht. Da es sich hierbei um eine anspruchsaufhebende Tatfrage handelt, liegt die entsprechende Beweislast - anders als bei der Frage, ob ein leistungsbegründender natürlicher Kausalzusammenhang gegeben ist - nicht beim Versicherten, sondern beim Unfallversicherer. Diese Beweisgrundsätze gelten sowohl im Grundfall als auch bei Rückfällen und Spätfolgen und sind für sämtliche Leistungsarten massgebend (SVR 2009 UV Nr. 3 S. 9, 8C_354/2007 E. 2.2 mit Hinweisen; Urteil 8C_956/2011 vom 20. Juni 2012 E. 4.1 mit Hinweis).
4.3. Mit dem Erreichen des Status quo sine vel ante entfällt eine Teilursächlichkeit für die noch bestehenden Beschwerden (SVR 2010 UV Nr. 31 S. 125, 8C_816/2009 E. 4.3 mit Hinweisen). Solange jedoch der Status quo sine vel ante noch nicht wieder erreicht ist, hat der Unfallversicherer gestützt auf <ref-law> in aller Regel neben den Taggeldern auch Pflegeleistungen und Kostenvergütungen zu übernehmen, worunter auch die Heilbehandlungskosten nach <ref-law> fallen. Demnach hat die versicherte Person bis zum Erreichen des Status quo sine vel ante auch Anspruch auf eine zweckgemässe Behandlung, welche auch operative Eingriffe umfassen kann (Urteil 8C_956/2011 vom 20. Juni 2012 E. 4.2 mit Hinweisen).
5.
5.1. Sowohl das Verwaltungsverfahren wie auch der kantonale Sozialversicherungsprozess sind vom Untersuchungsgrundsatz beherrscht (Art. 43 Abs. 1 und <ref-law>). Danach haben Verwaltung und Sozialversicherungsgericht den rechtserheblichen Sachverhalt von Amtes wegen festzustellen. Diese Untersuchungspflicht dauert so lange, bis über die für die Beurteilung des streitigen Anspruchs erforderlichen Tatsachen hinreichende Klarheit besteht. Der Untersuchungsgrundsatz weist enge Bezüge zum - auf Verwaltungs- und Gerichtsstufe geltenden - Grundsatz der freien Beweiswürdigung auf. Führen die im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes von Amtes wegen vorzunehmenden Abklärungen den Versicherungsträger oder das Gericht bei umfassender, sorgfältiger, objektiver und inhaltsbezogener Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 4.1 S. 400) zur Überzeugung, ein bestimmter Sachverhalt sei als überwiegend wahrscheinlich (<ref-ruling> E. 5b S. 360; <ref-ruling> E. 2 S. 195, je mit Hinweisen) zu betrachten und es könnten weitere Beweismassnahmen an diesem feststehenden Ergebnis nichts mehr ändern, so liegt im Verzicht auf die Abnahme weiterer Beweise keine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 4b S. 94). Bleiben jedoch erhebliche Zweifel an Vollständigkeit und/oder Richtigkeit der bisher getroffenen Tatsachenfeststellung bestehen, ist weiter zu ermitteln, soweit von zusätzlichen Abklärungsmassnahmen noch neue wesentliche Erkenntnisse zu erwarten sind (Urteil 8C_608/2015 vom 17. Dezember 2015 E. 3.3.2 mit Hinweisen).
5.2. Die orthopädische Chirurgin Dr. med. G._ verfasste die beiden Aktenbeurteilungen (E. 2.2 hievor) als beratende Ärztin der Beschwerdegegnerin. Als solche ist sie, was den Beweiswert ihrer ärztlichen Beurteilung angeht, einer versicherungsinternen Ärztin gleichzusetzen (Urteile 8C_608/2015 vom 17. Dezember 2015 E. 3.3.3 und 8C_557/2015 vom 7. Oktober 2015 E. 5.2 mit Hinweisen). Nach der Rechtsprechung kommt auch den Berichten und Gutachten versicherungsinterner Ärzte Beweiswert zu, sofern sie als schlüssig erscheinen, nachvollziehbar begründet sowie in sich widerspruchsfrei sind und keine Indizien gegen ihre Zuverlässigkeit bestehen (<ref-ruling> E. 3b/ee S. 353 f.). Soll ein Versicherungsfall jedoch ohne Einholung eines externen Gutachtens entschieden werden, so sind an die Beweiswürdigung strenge Anforderungen zu stellen. Bestehen auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der versicherungsinternen ärztlichen Feststellungen, so sind ergänzende Abklärungen vorzunehmen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 229; <ref-ruling> E. 4.4 S. 469 mit Hinweisen; Urteil 8C_348/2016 vom 9. Dezember 2016 E. 2.4).
5.2.1. Dr. med. G._ bestätigte mit Aktenbeurteilung vom 21. Dezember 2015 ihre schon zuvor am 29. September 2015 anlässlich einer ersten Aktenkurzbeurteilung geäusserte Einschätzung, wobei sie damals noch keine Kenntnis vom zweiten Unfall vom 6. Mai 2015 hatte. Dies, obgleich der behandelnde Chirurg gerade dem zweiten Unfallereignis die ausschlaggebende Bedeutung hinsichtlich der Verursachung der Befunde am rechten Schultergelenk beimass. Abgesehen von den Aktenbeurteilungen der beratenden Ärztin der AGV finden sich bei den spärlichen medizinischen Unterlagen keine anderen, fachärztlich nachvollziehbar begründeten Einschätzungen, welche die Arthro-MRI-Befunde vom 10. August 2015 als degenerativen Vorzustand qualifizieren würden. Nur Dr. med. G._ vertrat die Auffassung, dass dieser angebliche - zuvor unbestritten stumme - Vorzustand (Supraspinatussehnenriss und Teilruptur der Subscapularissehne) durch die rechtsseitige Schulterprellung vom 2. April 2015 und den Sturz auf die rechte Schulter vom 6. Mai 2015 lediglich vorübergehend habe verschlimmert werden können. Und ohne medizinwissenschaftlich nachvollziehbare Begründung der befristeten Dauer dieser Verschlimmerung schloss sie gestützt auf ihre Aktenbeurteilung, dass die vorübergehend unfallbedingte Beschwerdezunahme an der zuvor beschwerdefreien rechten Schulter innert vier bis sechs Wochen wieder auf den Vorzustand abgeheilt sein müsse.
5.2.2. Bis zum Abschluss des Einspracheverfahrens lag keine fachärztliche Beurteilung vor, welche sich mit der von Dr. med. G._ vertretenen Auffassung konkret auseinander setzte. Der seit 27. Juni 2016 anwaltlich vertretene Versicherte liess im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren die medizinisch begründeten Einwände des Dr. med. E._ vom 3. August 2016 gegen die Aktenbeurteilung der Dr. med. G._ einreichen. Das kantonale Gericht hat die Ausführungen des Dr. med. E._ und den Bericht des Dr. med. C._ vom 7. Juli 2016 unter den gegebenen Umständen zu Recht mitberücksichtigt. Es hat bei der Beweiswürdigung grundsätzlich auch der Erfahrungstatsache zutreffend Rechnung getragen, wonach behandelnde Ärztinnen und Ärzte im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung in Zweifelsfällen mitunter eher zugunsten ihrer Patienten aussagen (BGE <ref-ruling> E. 4.5. S. 470 und Urteil 8C_610/2016 vom E. 3.2, je mit Hinweisen). In Bezug auf die Beantwortung der Frage, ob die in den neuen Berichten geäusserte Kritik an den Einschätzungen der Dr. med. G._ medizinisch begründet ist, fehlte es der Vorinstanz jedoch am nötigen Fachwissen.
5.2.3. Zwar können im Rahmen des Wahrscheinlichkeitsbeweises durchaus medizinische Erfahrungssätze berücksichtigt werden, sofern sie der herrschenden Lehrmeinung entsprechen (vgl. <ref-ruling> E. 4c S. 189 f.; RKUV 2000 Nr. U 363 S. 46 E. 3a; Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts, heute: sozialrechtliche Abteilungen des Bundesgerichts] U 60/02 vom 18. September 2002 E. 2.2). Weder in den Aktenbeurteilungen der Dr. med. G._ noch im angefochtenen Entscheid finden sich jedoch solche Hinweise. Soll auf einen der herrschenden Lehrmeinung entsprechenden medizinischen Erfahrungssatz abgestellt werden, genügt es - entgegen der Einschätzung der Vorinstanz - nicht, auf die angeblichen, "besonders ausgeprägten traumatologischen Kenntnisse und Erfahrungen" der Vertrauensärztin der Beschwerdegegnerin zu verweisen. Letztlich fehlt es an einer nachvollziehbaren Begründung dafür, weshalb ein angeblicher - jedenfalls unbestritten stummer - Vorzustand infolge der beiden Unfallereignisse mit Feststellung eines Supraspinatussehnenrisses nur zu vorübergehenden, jeweils maximal vier- bis sechswöchigen unfallbedingten Beschwerden geführt haben soll. Ist der Status quo sine vel ante noch nicht mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erreicht und eine Teilursächlichkeit noch nicht entfallen (vgl. SVR 2010 UV Nr. 31 S. 125, 8C_816/2009 E. 4.3 mit Hinweisen), hat der Unfallversicherer gestützt auf <ref-law> in aller Regel neben den Taggeldern auch Pflegeleistungen und Kostenvergütungen zu übernehmen (Urteile 8C_604/2013 vom 28. Januar 2014 E. 4.2.2 und 8C_957/2012 vom 3. April 2013 E. 5.2.2 mit Hinweisen). Auch eine allfällige Prädisposition in Bezug auf das radiologisch abgewinkelte Akromion schliesst die Leistungspflicht der AGV über den Zeitpunkt des folgenlosen Fallabschlusses hinaus nicht grundsätzlich aus. Schafft der Vorzustand eine erst latente Schadensneigung, entspricht er lediglich einer Teilursache, welche für eine Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers Raum lässt (Urteil 8C_337/2016 vom 7. Juli 2016 E. 4.2.1 i.f.).
5.2.4. Nach dem Gesagten ist hinsichtlich der Prüfung des von der AGV per 1. August 2015 verfügten folgenlosen Fallabschlusses nicht allein auf die Aktenbeurteilungen der Dr. med. G._ abzustellen. Angesichts der davon abweichenden, medizinisch begründeten Auffassungen der Dres. med. C._ und E._ hinsichtlich der Qualifikation der Arthro-MRI-Befunde vom 10. August 2015 als mindestens teilweise unfallkausale Folgen der Ereignisse vom 2. April und 6. Mai 2015 besteht ergänzender Abklärungsbedarf.
5.3. Indem das kantonale Gericht ohne ergänzende versicherungsexterne Abklärungen den von der Beschwerdegegnerin verfügten folgenlosen Fallabschluss einzig gestützt auf die Aktenbeurteilungen der Dr. med. G._ bestätigte, hat es den Untersuchungsgrundsatz (<ref-law>) und die bundesrechtlichen Vorgaben an den Beweiswert versicherungsinterner ärztlicher Berichte verletzt. Mit Blick auf die gesamte Aktenlage fehlt es an einer praxisgemäss den Anforderungen genügenden (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; vgl. auch E. 3 hievor), zuverlässigen und schlüssigen orthopädisch-chirurgischen Begutachtung der rechten Schulter. Aus versicherungsexterner Sicht wird die Frage zu beantworten sein, ob die Befunde gemäss Arthro-MRI-Untersuchung vom 10. August 2015 mit überwiegender Wahrscheinlichkeit in einem zumindest teilursächlichen Zusammenhang zu den beiden Unfällen vom 2. April und 6. Mai 2015 stehen. Das kantonale Gericht wird diese ergänzenden Abklärungen im Sinne von <ref-law> veranlassen und hernach über die Beschwerde neu entscheiden.
6.
Die Rückweisung der Sache an das kantonale Gericht oder an den Versicherungsträger zur erneuten Abklärung (mit noch offenem Ausgang) gilt praxisgemäss (<ref-ruling> E. 6.1 S. 235 mit Hinweisen) für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als volles Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie überhaupt beantragt, oder ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder Eventualantrag gestellt wird (SVR 2014 UV Nr. 27 S. 90, 8C_480/2013 E. 7). Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG) von der AGV als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>). Sie hat dem aufgrund der angeordneten Rückweisung obsiegenden Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 21. September 2016 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. März 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Hochuli