Fatti:
A.
A.a. B._, con petizione 16 ottobre 2013, e C._ (2012), con petizione 12 dicembre 2013, hanno promosso causa contro A._ affinché la sua paternità di C._ sia accertata; chiedono inoltre la condanna del convenuto al versamento di un contributo alimentare di fr. 1'000.-- al mese e di una provisio ad litem dell'importo di fr. 4'300.-- ciascuno.
A.b. Con decisione 9 gennaio 2015, congiunte le procedure, il Pretore aggiunto del Distretto di Lugano ha ordinato l'assunzione di una perizia sul DNA delle parti interessate; nei confronti di A._ ha assortito l'ordine con la comminatoria penale giusta l'<ref-law>. Con giudizio 15 aprile 2015, il Tribunale di appello del Cantone Ticino ha respinto il reclamo inoltrato da A._ contro la pronuncia pretorile; questa Corte del Tribunale federale ha poi respinto, nella misura in cui era ammissibile, il suo ricorso in materia civile (sentenza 5A_384/2015 del 16 novembre 2015).
A.c. Il Pretore aggiunto ha in pendenza di causa respinto un'ulteriore richiesta di A._ volta alla revoca dell'ordine di sottoporsi al test del DNA: con decisione 29 aprile 2015, il Giudice di prime cure ha anzi assortito l'ordine con le comminatorie dell'<ref-law> in caso di disobbedienza, prevedendo tra l'altro l'esecuzione coattiva del prelievo mediante traduzione forzata di A._ nel laboratorio del perito. Preso atto del reclamo 7 maggio 2015 di A._ contro la decisione pretorile appena menzionata, il Pretore aggiunto ha sostituito, con nuova decisione 13 maggio 2015, l'esecuzione coattiva con una multa disciplinare di fr. 300.-- per ogni giorno di ritardo nel presentarsi dal perito; anche contro questa decisione A._ è insorto con reclamo 15 maggio 2015.
B.
Il Tribunale di appello del Cantone Ticino, constatato che la seconda decisione pretorile impugnata, del 13 maggio 2015, altro non è se non una modifica della prima decisione, quella del 29 aprile, ha congiunto la trattazione dei due reclami, e li ha respinti con la qui impugnata sentenza del 12 febbraio 2016.
C.
Con ricorso in materia civile 15 marzo 2016, A._ (di se guito: ricorrente) chiede in via principale l'annullamento dell'ordine di sottoporsi al test del DNA, in via subordinata la conferma dell'ordine, tuttavia senza comminatoria penale ex <ref-law> e senza multa disciplinare per ogni giorno di ritardo.
Al gravame è stato concesso effetto sospensivo con decreto 8 aprile 2016. Non sono state chieste determinazioni nel merito.

Diritto:
1.
1.1. La decisione impugnata è una decisione incidentale emanata su ricorso dall'autorità suprema cantonale (art. 75 cpv. 1 e 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 2.2). Essa si situa nel contesto di un'azione di accertamento della paternità, di natura civile non pecuniaria (sentenza 5A_384/2015 del 16 novembre 2015 concernente le medesime parti, consid. 1.1 con numerosi rinvii). Inoltrato tempestivamente (<ref-law>) dalla parte che ha visto respinte le proprie conclusioni in sede cantonale, e che è pertanto legittimata a ricorrere (<ref-law>), nell'ottica dei criteri testé esposti il ricorso appare in linea di principio ammissibile.
1.2. L'ammissibilità del ricorso contro una decisione incidentale notificata separatamente, ma non concernente la competenza né la ricusa, è retta dall'<ref-law>. Secondo questo disposto, esclusa di primo acchito la possibilità che l'accoglimento del ricorso conduca immediatamente ad una decisione finale (<ref-law>; sentenza 5A_384/2015 cit. consid. 1.2 con rinvio), un ricorso è possibile solamente se la decisione è suscettibile di causare un pregiudizio irreparabile (<ref-law>). Non è in linea di principio il caso per decisioni in materia di prove, a meno che esse siano assortite - come nella presente fattispecie - dalla minaccia di sanzioni penali giusta l'<ref-law> oppure impongano un'ingerenza nella salute e quindi nella personalità (<ref-law>), la cui avvenuta violazione non potrà più essere riparata (sentenza 5A_384/2015 cit. consid. 1.2 con numerosi rinvii). Nella prospettiva dell'<ref-law>, il gravame appare pertanto ammissibile.
1.3. Il ricorso in materia civile può essere interposto per violazione del diritto federale (<ref-law>) - che comprende anche i diritti costituzionali - e per violazione del diritto internazionale (<ref-law>). Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (<ref-law>). Nondimeno, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione posto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, la cui mancata ottemperanza conduce all'inammissibilità del gravame, il Tribunale federale esamina di regola solo le censure sollevate (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1.1). Nell'atto di ricorso occorre pertanto spiegare in modo conciso, riferendosi all'oggetto del litigio, in cosa consiste la violazione del diritto e su quali punti il giudizio contestato viene impugnato (<ref-ruling> consid. 2.1). Nel caso in cui un ricorrente si accontenti di riproporre avanti all'istanza federale, parola per parola, la motivazione già presentata di fronte all'autorità inferiore, viene a mancare il riferimento all'oggetto del litigio ed al giudizio contestato. Il ricorso è allora inammissibile sotto il profilo dell'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3; sentenze 5A_774/2012 del 17 dicembre 2012 consid. 4.2; 2C_411/2012 del 3 dicembre 2012 consid. 2.1; FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in Commentaire de la LTF, 2a ed. 2014, n. 30 ad <ref-law>), e il legale che lo ha presentato agisce abusivamente ai sensi dell'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.4.3 in fine; FLORENCE AUBRY GIRARDIN, op. cit., n. 67 ad <ref-law>).
Le esigenze di motivazione sono più rigorose quando è fatta valere la violazione di diritti fondamentali. II Tribunale federale esamina queste censure solo se la parte ricorrente le ha debitamente sollevate e motivate, come prescritto dall'<ref-law>. Ne discende che l'allegato ricorsuale deve indicare chiaramente i diritti costituzionali che si pretendono violati, precisando altresì in che consista tale violazione (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 6).
1.4. Il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>) e può scostarsene o completarlo solo se è stato svolto in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto (<ref-law>). L'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza impugnata può essere censurato alle stesse condizioni; occorre inoltre che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (<ref-law>). Se rimprovera all'autorità cantonale un accertamento dei fatti manifestamente inesatto - ossia arbitrario (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.2.2) - il ricorrente deve motivare la censura conformemente alle esigenze poste dall'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.5). Per lamentare con un'ammissibile censura la violazione dell'<ref-law> (sulla nozione di arbitrio v. <ref-ruling> consid. 3.4) non è segnatamente sufficiente formulare una critica meramente appellatoria (<ref-ruling> consid. 2.8) e contestare la decisione impugnata come in una procedura d'appello, nella quale l'autorità di ricorso gode di cognizione libera, opponendo semplicemente la propria opinione a quella del Tribunale cantonale (<ref-ruling> consid. 3). Un accertamento dei fatti o un apprezzamento delle prove è arbitrario solo quando l'autorità inferiore abbia manifestamente disatteso il senso e la rilevanza di un mezzo probatorio o abbia omesso, senza fondati motivi, di tenere conto di una prova importante, idonea a influire sulla decisione presa, oppure quando, sulla base degli elementi raccolti, essa abbia fatto delle deduzioni insostenibili (<ref-ruling> consid. 4.2 con rinvii).
2.
2.1. Come visto (supra consid. in fatto A.b), il Pretore aggiunto aveva impartito al ricorrente un primo ordine di sottoporsi alla perizia del DNA già il 9 gennaio 2015, assortendolo della comminatoria penale giusta l'<ref-law>. Quella decisione era stata impugnata senza successo dinanzi al Tribunale di appello ed avanti al Tribunale federale. Le decisioni pretorili del 29 aprile 2015 e 13 maggio 2015 sono essenzialmente identiche alla prima, in quanto ribadiscono l'ordine al ricorrente di sottoporsi al test del DNA, sempre assortito dalla comminatoria penale ex <ref-law>; in aggiunta, e dunque nuove, sono unicamente la possibilità dell'esecuzione coattiva (prevista dal decreto pretorile 29 aprile 2015) poi sostituita con la multa disciplinare di fr. 300.-- per ogni giorno di ritardo (decreto 13 maggio 2015).
2.2. Se si confrontano il ricorso in materia civile inoltrato nell'incarto 5A_384/2015 con quello qui in discussione, appare che i due allegati sono in amplissima misura identici, parola per parola: le diciassette pagine di cui constava il ricorso precedente sono integralmente confluite verbatim (se si fa astrazione da minimi e rari ritocchi linguistici, privi di una qualsiasi rilevanza di contenuto) nelle ventun pagine del nuovo allegato ricorsuale. Nuovi sono unicamente alcuni paragrafi dedicati all'aggiornamento dell'istoriato processuale, i paragrafi dedicati alla censura di insufficiente motivazione ed infine quelli sulla pertinenza del "certificato" medico 13 aprile 2015.
2.3. Già si è detto (supra consid. 1.3) che è inammissibile il ricorso la cui motivazione riprende acriticamente la motivazione sottoposta all'istanza inferiore, facendogli difetto l'irrinunciabile riferimento all'oggetto del litigio ed al giudizio contestato. A ben maggior ragione inammissibile deve allora essere, nell'ottica dell'<ref-law>, il ricorso che si limita a riproporre, parola per parola, censure già sottoposte al Tribunale federale in una precedente procedura, e da questo già evase - e sulle quali, peraltro, in assenza di nuovi argomenti mal si vede come esso potrebbe pronunciarsi diversamente. Anzi: dottrina e giurisprudenza hanno già sussunto un tal modo di procedere sotto l'<ref-law>, che oltre all'inammissibilità del gravame apre al Tribunale federale la possibilità di comminare una multa disciplinare in applicazione dell'<ref-law>, e che influisce sulla fissazione dell'emolumento giudiziario (<ref-law>; sentenza 9C_226/2012 del 22 marzo 2012; FLORENCE AUBRY GIRARDIN, op. cit., n. 68 ad <ref-law>).
2.4. Pertanto, verranno trattati qui di seguito unicamente le censure e gli argomenti nuovi.
3.
Tema unico della sentenza impugnata e del relativo ricorso è la legittimità dell'ordine fatto al ricorrente di sottoporsi al test del DNA, nonché delle misure prese dal Pretore aggiunto (e confermate dal Tribunale di appello) volte a garantire l'esecuzione del test.
3.1. In primo luogo, il ricorrente lamenta una motivazione carente, in violazione del proprio diritto di essere sentito (<ref-law>).
3.1.1. Per costante giurisprudenza, la motivazione è sufficiente e l'<ref-law> è rispettato quando la parte interessata è messa in condizione di rendersi conto della portata del provvedimento che la concerne e di poterlo impugnare con cognizione di causa. In quest'ottica basta che l'autorità esponga, almeno brevemente, i motivi che l'hanno indotta a decidere in un senso piuttosto che in un altro. Essa non è quindi tenuta a pronunciarsi in modo esplicito ed esaustivo su tutti gli argomenti sollevati, ma può occuparsi delle sole circostanze che, senza arbitrio, appaiono rilevanti per il giudizio in quanto atte ad influire sulla decisione di merito (<ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 3.2).
3.1.2. Nella misura in cui il ricorrente critica il giudizio di prima sede del 13 maggio 2015, il gravame è inammissibile già perché rivolto contro una decisione che non è di ultima istanza cantonale (<ref-law>).
3.1.3. Siccome rivolta contro il giudizio cantonale, la censura è infondata, al limite del temerario, laddove viene rimproverato al Tribunale di appello di non aver motivato la sostituzione dell'esecuzione coattiva con la multa disciplinare: il consid. 5.2 della sentenza impugnata, che cita espressamente la decisione pretorile del 13 maggio 2015, è di adamantina chiarezza.
Il ricorrente afferma anche che non trasparirebbe in che modo il giudice di prime cure abbia, se lo ha fatto, tenuto in conto i suoi problemi di salute psichica; limitandosi a ritenere sufficiente la motivazione pretorile, il Tribunale di appello non avrebbe sanato la carente motivazione della prima sede. Ora, emerge con chiarezza dalla motivazione della sentenza impugnata che il Tribunale di appello non si è limitato ad avallare acriticamente il giudizio pretorile, bensì ha attentamente discusso l'attendibilità e la fondatezza del certificato medico in questione. La motivazione dei Giudici cantonali si sostituisce in tal modo a quella del Pretore aggiunto, rende priva d'oggetto la critica sollevata in sede di reclamo a proposito della motivazione del giudizio di prima sede del 13 maggio 2015, e va censurata semmai nel merito - come peraltro il ricorrente fa. La censura fondata sull'<ref-law> è infondata.
3.2. In secondo luogo, il ricorrente contesta l'apprezzamento fatto dal Tribunale di appello del "certificato" medico 13 aprile 2015.
3.2.1. Il Tribunale di appello, nel quadro dell'apprezzamento della salute psichica del ricorrente, ha ritenuto che "quello che il reclamante [qui ricorrente, red.] spaccia per 'certificato medico 13.4.2014 [recte: 2015] del Dr. Med. D._' non è neppure assimilabile a un certificato medico". Redatto in risposta a una richiesta del legale del ricorrente, lo scritto non sarebbe concludente: si fonderebbe, infatti, su una conoscenza "sostanzialmente nulla" della situazione da parte dei professionisti che l'hanno sottoscritto (il dott. D._ e lo psicologo E._), i quali sottolineano peraltro che il ricorrente, sotto la "notevole pressione esercitata dalla donna che gli attribuirebbe la paternità di un figlio di 2 anni", non intenderebbe nemmeno parlare della propria situazione. Al più, a giudizio del Tribunale di appello tale scritto, puramente strumentale ai fini della causa, potrebbe avere valenza di mera affermazione di parte. E comunque, esso " non attesta che il prelievo di uno striscio dalla mucosa possa comportare [...] un danno permanente alla salute psichica di A._ "; il fatto che la situazione creatasi a seguito della procedura di accertamento della paternità possa creargli disturbi psichici non significa che gli stessi siano gravi, " né tantomento che sottoponendosi al prelievo in questione la sua salute psichica ne sarebbe messa in pericolo ".
3.2.2. A sostegno della propria critica, il ricorrente mette in evidenza prima di tutto che il rifiuto di parlare della propria situazione con i medici non gli può essere imputato poiché dovuto alla sua patologia. Inoltre, in cura presso gli specialisti soltanto da tre mesi al momento della redazione del certificato, non si era ancora creata quella fiducia fra medico e paziente atta a favorire una sua apertura. L'assenza di informazioni, dunque, non può nemmeno essere imputata all'operato degli specialisti.
3.2.3. A ben leggere il ricorso, appare che il ricorrente non contesta che il Tribunale di appello non abbia considerato lo scritto in oggetto quale certificato medico (in generale sull'inidoneità delle attestazioni dei medici curanti a fungere da perizia v. <ref-ruling> consid. 3b/cc; sentenza 9C_203/2015 del 14 aprile 2015 consid. 3.2) : piuttosto, egli si oppone alle considerazioni secondo le quali tale scritto si fonderebbe su informazioni gravemente lacunose e per questo motivo non sarebbe credibile. Non si può negare che la sua linea argomentativa lascia perplessi: per l'essenziale, essa avrebbe come conseguenza che in ragione della sua incapacità ad esprimersi si dovrebbe credergli sulla parola.
Comunque sia, una valutazione definitiva della serietà di tale ipotesi è superflua. La tesi ricorsuale non può sovvertire l'accertamento dei Giudici cantonali, secondo il quale lo scritto in questione si fonda su informazioni gravemente lacunose - il che, visto il silenzio del ricorrente, è un dato di fatto incontestabile. Il convergente apprezzamento della Corte cantonale è privo di arbitrio. Ciò posto, è superfluo chinarsi sull'ipotesi che lo scritto in questione abbia carattere " p uramente strumentale ai fini della presente causa", come affermato dal Tribunale di appello e contestato dal ricorrente.
3.3. Il ricorrente ribadisce poi che l'esperimento del test del DNA è suscettibile di causargli un danno alla salute psichica. Oltre ad emergere dal certificato appena discusso, sarebbe inaccettabile in uno stato di diritto che una persona sofferente di disturbi psichici venga obbligata ad effettuare un test del DNA che gli causa angoscia, sofferenza e rifiuto. Inoltre, dovendosi presumere che il ricorrente persisterà nel rifiutare il test del DNA, l'accumulo degli importi dovuti a titolo di multa disciplinare gli causerà spese ingenti.
Posto che, come appena esposto, il Tribunale di appello ha senza arbitrio negato allo scritto 13 aprile 2015 il carattere di certificato medico, lo stesso non è fondamento sufficiente per l'affermazione ricorsuale. Per il resto, il ricorrente non indica in virtù di quale suo diritto il fatto di doversi sottoporre al test del DNA sarebbe inaccettabile. Parimenti imprecisata resta la base legale che farebbe apparire di un qualsiasi peso, nel presente contesto, l'accumulo di multe, posto soprattutto che in assenza di una credibile dimostrazione del pericolo per la sua salute, il ricorrente ha la possibilità di ovviarvi sottoponendosi al test.
La censura si appalesa appellatoria e dunque inammissibile.
3.4. Il ricorrente lamenta la violazione dell'<ref-law>, secondo cui le parti e i terzi sono tenuti a collaborare agli esami necessari all'accertamento della filiazione, sempre che non comportino rischi per la salute (prima frase). Dato che la giurisprudenza ha accertato la sufficienza della base legale per l'esecuzione, anche forzata, del test del DNA (sentenza 5A_492/2016 del 5 agosto 2016 consid. 3.3 con numerosi rinvii), sarebbe stato preciso compito del ricorrente proporre solidi argomenti atti a dimostrare di essere in presenza di un'eccezione.
In assenza di qualsivoglia motivazione, la censura è inammissibile.
3.5. Da ultimo, il Tribunale di appello ha constatato che quand'anche possa essere ammessa l'esistenza di disturbi psichici scaturenti dalla procedura di paternità, nulla proverebbe che questi siano gravi o che il prelievo di una striscia di mucosa metterebbe in pericolo la salute del ricorrente. Secondo quest'ultimo, tale argomentazione sarebbe "evidentemente contraria alla realtà dei fatti".
A fronte della costante giurisprudenza secondo la quale il prelievo di uno striscio di mucosa rappresenta di norma una violazione dell'integrità fisica della persona di minima intensità ed assolutamente proporzionata allo scopo perseguito (<ref-ruling> consid. 5.4.3; sentenza 5A_492/2016 cit. consid. 3.3.3), il ricorrente avrebbe dovuto apportare argomenti ben più sostanziati della sua apodittica affermazione appena citata, accompagnata da un'ennesima rilettura soggettiva dello scritto 13 aprile 2015. Nel suo ricorso manca del tutto la benché minima spiegazione delle ragioni per le quali il prelievo di mucosa sarebbe suscettibile di acuire i suoi disturbi e causare in tal modo un grave pericolo alla sua salute.
Ancora una volta manifestamente appellatoria, la censura è inammissibile.
4.
In conclusione, nella ridotta misura della sua ammissibilità il ricorso si rivela infondato. L'emolumento giudiziario è fissato tenendo conto del carattere del gravame, al limite del pretestuoso (<ref-law>; supra consid. 2.3), ed è posto a carico del ricorrente. Non sono dovute ripetibili agli opponenti, che hanno a torto postulato il rifiuto della concessione dell'effetto sospensivo al ricorso e non sono stati interpellati nel merito (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 3'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla III Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.