Sachverhalt:
A.
Am 11. Februar 2013 reichte das Ehepaar A.A._ und B.A._ bei ihrer Wohngemeinde ein Gesuch um Einbürgerung unter Einbezug ihrer Tochter C.A._ ein. Mit Beschluss vom 24. Juni 2013 sicherte der Gemeinderat der Einwohnergemeinde X._ ihnen das Gemeindebürgerrecht zu. Am 13. August 2013 wurde die Gesuchssache dem Zivilstands- und Bürgerrechtsdienst (ZBD) des Amts für Migration und Personenstand des Kantons Bern (MIP) zur weiteren Bearbeitung zugestellt.
B.
Am 24. November 2013 nahm das Stimmvolk des Kantons Bern die mit der kantonalen Volksinitiative "Keine Einbürgerung von Verbrechern und Sozialhilfeempfängern" unterbreitete Änderung von Art. 7 der Verfassung des Kantons Bern vom 6. Juni 1993 (KV/BE; SR 131.212; vgl. BAG 14-004) an. Die revidierte Bestimmung trat am 11. Dezember 2013 in Kraft (Gewährleistung durch die Bundesversammlung am 11. März 2015 vgl. BBl 2015 3035 ff.). Sie hat folgenden Wortlaut:
Art. 7 Bürgerrecht
1 Erwerb und Verlust des Kantons- und Gemeindebürgerrechts werden im Rahmen des Bundesrechts durch die Gesetzgebung unter Vorbehalt folgender Grundsätze geregelt.
2 Das Kantonsbürgerrecht beruht auf dem Gemeindebürgerrecht.
3 Nicht eingebürgert wird namentlich, wer:
a wegen eines Verbrechens rechtskräftig verurteilt worden ist oder wer für eine Straftat zu einer Freiheitsstrafe von mindestens zwei Jahren rechtskräftig verurteilt worden ist;
b Leistungen der Sozialhilfe bezieht oder bezogene Leistungen nicht vollumfänglich zurückgezahlt hat;
c nicht nachweislich über gute Kenntnisse einer Amtssprache verfügt;
d nicht nachweislich über ausreichende Kenntnisse des schweizerischen und kantonalen Staatsaufbaus und seiner Geschichte verfügt;
e nicht über eine Niederlassungsbewilligung verfügt.
4 Es besteht kein Anspruch auf Einbürgerung.
C.
Am 20. Januar 2014 erteilte das damalige Bundesamt für Migration (BFM; heute: Staatssekretariat für Migration [SEM]) die Einbürgerungsbewilligung des Bundes. Mit Verfügung vom 17. Februar 2015 lehnte der Kanton Bern, handelnd durch die Polizei- und Militärdirektion, die Erteilung des Kantonsbürgerrechts ab, da A.A._ und B.A._ bezogene Leistungen der Sozialhilfe aus den vergangenen zehn Jahren nicht vollumfänglich zurückbezahlt hätten, was nach der neuen Verfassungsbestimmung Voraussetzung für eine Einbürgerung sei. Gleichzeitig stellte der Kanton Bern das Erlöschen der Zusicherung des Gemeindebürgerrechts durch die Einwohnergemeinde X._ fest.
D.
Am 20. März 2015 erhoben A.A._ und B.A._ sowie C.A._, gesetzlich vertreten durch ihre Eltern, Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern. Mit Verfügung vom 2. September 2015 bezog die Instruktionsrichterin den am 25. Juni 2015 geborenen Sohn D.A._ der Eheleute A.A._ und B.A._ in das Einbürgerungsverfahren ein. Mit Urteil vom 21. September 2016 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab.
E.
Mit Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht beantragen A.A._ und B.A._ sowie C.A._ und D.A._ die Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts sowie der Verfügung der Polizei- und Militärdirektion (POM) vom 17. Februar 2014. Es sei der Kanton Bern anzuweisen, ihnen das Kantonsbürgerrecht zu erteilen.
Das Verwaltungsgericht hat sich vernehmen lassen und beantragt die Abweisung der Beschwerde. Dazu haben sich die Beschwerdeführer geäussert. Der Gemeinderat der Einwohnergemeinde X._ hat auf die Einreichung einer Stellungnahme verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Beschwerden gegen letztinstanzliche Verfügungen der Kantone in Einbürgerungsangelegenheiten richten sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege (Art. 51 Abs. 1 des Bundesgesetzes über Erwerb und Verlust des Schweizer Bürgerrechts vom 29. September 1952, Bürgerrechtsgesetz, BüG; SR 141.0). Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gegen Entscheide über die ordentliche Einbürgerung ausgeschlossen (Art. 82 i.V.m. <ref-law>). Da kein anderes prinzipales Rechtsmittel des BGG zulässig ist, steht subsidiär die Verfassungsbeschwerde grundsätzlich offen (<ref-law>).
1.2. Mit Verfassungsbeschwerde kann nur die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (<ref-law>). Hierfür gilt das strenge Rügeprinzip (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Das Bundesgericht prüft in diesem Fall nur klar und detailliert erhobene Rügen, während es auf ungenügend substanziierte Rügen und appellatorische Kritik nicht eintritt (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266).
1.3.
1.3.1. Zur Beschwerde ist nach <ref-law> berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat (lit. a), was vorliegend unbestritten ist, und über ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids verfügt (lit. b). Das rechtlich geschützte Interesse kann durch kantonales oder eidgenössisches Gesetzesrecht oder unmittelbar durch ein spezielles Grundrecht oder bundesverfassungsrechtliche Verfahrensgarantien begründet sein (<ref-ruling> E. 4 S. 191 und E. 6.2 S. 199; <ref-ruling> E. 1 S. 219; je mit Hinweisen).
1.3.2. Die Beschwerdeführer rügen die Verletzung des Legalitätsprinzips (<ref-law>), das kein verfassungsmässiges Recht, sondern ein Verfassungsgrundsatz ist, nicht selbstständig, sondern zusammen mit dem Grundsatz der Gewaltenteilung (<ref-law>). Dazu sind sie nach der Rechtsprechung berechtigt (vgl. statt vieler <ref-ruling> E. 2.1 S. 326; Urteil des Bundesgerichts 8D_9/ 2013 vom 11. August 2014 E. 5.1). Ebenso können sie sich als Partei im kantonalen Verfahren auf die Verletzung bundesverfassungsrechtlicher Verfahrensgarantien berufen - wie hier auf das Recht auf ein gerechtes Verfahren (<ref-law>) -, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt (<ref-ruling> E. 1.2 S. 308; <ref-ruling> E. 2.1 S. 168).
1.3.3. Des Weiteren verschafft <ref-law> der einbürgerungswilligen Person vor dem Hintergrund der am 1. Januar 2009 auf Gesetzesebene eingeführten Begründungspflicht (<ref-law>) eine hinreichend klar umschriebene Rechtsposition, die, wie vorliegend, die Beschwerdeführer dazu berechtigt, sich im Verfahren vor Bundesgericht auf das Rechtsgleichheitsgebot und das Willkürverbot zu berufen und geltend zu machen, sämtliche bundes- und kantonalrechtlichen Einbürgerungsvoraussetzungen seien offensichtlich erfüllt, weshalb sich die Nichteinbürgerung als rechtsungleich und klarerweise unhaltbar erweise (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 1.2-1.4 S. 308 ff. mit Hinweisen). Soweit die Beschwerdeführer aus dieser Rechtsprechung jedoch einen Anspruch auf Einbürgerung und damit ein Recht auf politische Mitwirkung (<ref-law>) abzuleiten versuchen, ist darauf nicht einzutreten. Wiewohl ihre Rechtsposition ihnen die Möglichkeit eröffnet, mit Verfassungsbeschwerde die Verletzung der Rechtsgleichheit und des Willkürverbots zu rügen, ist dies nicht mit einem Anspruch auf Einbürgerung gleichzusetzen und weder mit eidgenössischem noch kantonalem Verfassungs- und Gesetzesrecht vereinbar (<ref-law>, Art. 7 Abs. 4 KV/BE, <ref-law>, Art. 16 Abs. 1 des Gesetzes über das Kantons- und Gemeindebürgerrecht des Kantons Bern vom 9. September 1996 [KBüG/BE; BSG 121.1]; auch nicht nach dem neuen Recht vgl. dazu PETER UEBERSAX, Das Bundesgericht und das Bürgerrechtsgesetz, mit Blick auf das neue Recht, BJM 4/2016, S. 169 ff., 174, 187). Grundrechtsträger der politischen Rechte ist grundsätzlich, wem nach dem einschlägigen Recht des Bundes (<ref-law>, <ref-law>), der Kantone (vgl. für den Kanton Bern Art. 55 KV/BE) oder der Gemeinden politische Rechte zuerkannt werden (GEROLD STEINMANN, in: St. Galler Kommentar BV, 3. Aufl. 2014, N. 9 zu <ref-law>). Da die Beschwerdeführer das Schweizer Bürgerrecht nicht besitzen und als Ausländer im Kanton Bern weder auf Kantons- noch auf Gemeindeebene zur Ausübung politischer Rechte berechtigt sind, können sie sich auch nicht auf <ref-law> berufen.
1.4. Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist, unter Vorbehalt des in E. 1.2.3 Gesagten, einzutreten.
1.5. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie auf einer Verletzung verfassungsmässiger Rechte beruht (Art. 116 i.V.m. <ref-law>). Wird Letzteres geltend gemacht, ist klar und detailliert darzutun, inwiefern sie verfassungswidrig, insbesondere willkürlich, sein soll (<ref-ruling> E. 7.1 S. 398, 585 E. 4.1 S. 588 f.; je mit Hinweisen).
Mit ihrem Vorbringen, die Tatsachendarstellung im angefochtenen Urteil sei "äussert knapp ausgefallen", vermögen die Beschwerdeführer keine offensichtlich unrichtigen Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts darzutun. Darauf ist nicht einzutreten.
2.
2.1. Die Beschwerdeführer bestreiten die unmittelbare Anwendbarkeit von Art. 7 Abs. 3 lit. b KV/BE.
2.2.
2.2.1. Verfassungsbestimmungen können genügend bestimmt sein, um mit ihrem Inkrafttreten ohne ausführende Gesetzgebung (ganz oder teilweise) mit Wirkungen auch für Private unmittelbare Anwendung zu finden (<ref-ruling> E. 8 S. 249 mit Hinweis). Dies setzt voraus, dass Tatbestand und Rechtsfolgen genügend genau formuliert sind: Das Legalitätsprinzip verlangt eine hinreichende und angemessene Bestimmtheit der anzuwendenden Rechtssätze im Dienste des Gesetzesvorbehalts, der Rechtssicherheit und der rechtsgleichen Rechtsanwendung (<ref-ruling> E. 10 S. 252; <ref-ruling> E. 5.4.1 S. 173; <ref-ruling> E. 6.2 S. 58 f.; je mit Hinweisen). Der Grad der erforderlichen Bestimmtheit lässt sich nicht abstrakt festlegen. Er hängt unter anderem von der Vielfalt der zu ordnenden Sachverhalte, von der Komplexität und der Vorhersehbarkeit der im Einzelfall erforderlichen Entscheidungen, von den Normadressaten, von der Schwere des Eingriffs in Verfassungsrechte und von der erst bei der Konkretisierung im Einzelfall möglichen und sachgerechten Entscheidung ab (<ref-ruling> E. 10 S. 252; <ref-ruling> E. 3.1 S. 90 f. mit Hinweisen).
2.2.2. Ob eine Verfassungsnorm direkt anwendbar ist, muss nötigenfalls durch Auslegung ermittelt werden (<ref-ruling> E. 8 S. 249; <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 25 f. mit Hinweisen). Dabei gelten grundsätzlich dieselben methodischen Regeln wie zur Auslegung von Normen des einfachen Gesetzesrechts (<ref-ruling> E. 4.1 S. 80; <ref-ruling> E. 2.1 S. 330 mit Hinweisen), namentlich bei Verfassungsnormen, die sich in Bezug auf Normdichte, Struktur und Stil nur unwesentlich von einer Gesetzesbestimmung unterscheiden, wobei auch in solchen Konstellationen unter Umständen verfassungsrechtlichen Besonderheiten Rechnung zu tragen ist (BGE <ref-ruling> E. 4.2 S. 24 ff.). Soweit mittels Auslegung die unmittelbare Anwendbarkeit einer Verfassungsbestimmung auf den Einzelfall zu bejahen ist, liegt materielles Verwaltungsrecht vor, das als Verfügungsgrundlage im Staat-Bürger-Verhältnis herangezogen werden kann.
2.2.3. Während insbesondere die direkte Anwendbarkeit von verfassungsmässigen Rechten unbestritten ist (vgl. auch - bei Vorliegen aussergewöhnlicher Verhältnisse - die verfassungsunmittelbaren Verfügungsermächtigungen gemäss Art. 121 Abs. 2, Art. 173 Abs1 lit. c, Art. 184 Abs. 3 und Art. 185 Abs. 3 BV), wirft der Normtypus des sog. verfassungsförmigen Gesetzesrechts diesbezüglich zahlreiche Fragen auf (vgl. PIERRE TSCHANNEN, Mehr Volk, weniger Staat: Direkt anwendbare Verfassungsinitiativen im Bund, in: Festschrift Peter Hänni, 2015, S. 131 ff.; YVO HANGARTNER, Unmittelbare Anwendbarkeit völker- und verfassungsrechtlicher Normen, ZSR 126/2007 I S. 154 ff.; je mit weiteren Nachweisen). Dabei handelt es sich um Bestimmungen, die, wie vorliegend, aufgrund ihres Gehalts in ein Gesetz gehören, aber mittels Volksinitiative in der Form des ausgearbeiteten Entwurfs in die Verfassung Eingang gefunden haben und sofort nach dem Urnengang die Rechte und Pflichten der Bürgerinnen und Bürger regeln sollen. Verfassungsförmiges Gesetzesrecht steht in einem gewissen Widerspruch zum herkömmlichen Vorgehen, wonach die Verfassung regelmässig nur die Grundzüge einer Regelungsmaterie umschreiben und dem Gesetzgeber den Erlass von konkretisierenden Normen überlassen soll (vgl. dazu PIERRE TSCHANNEN, Staatsrecht der Schweizerischen Eidgenossenschaft, 4. Aufl. 2016, § 4 N. 9 ff., sowie die Bemerkungen von RETO FELLER in BVR 2016 S. 311 f.).
2.2.4. Das Bundesgericht hat die unmittelbare Anwendbarkeit von Verfassungsbestimmungen unter bestimmten Voraussetzungen bejaht. Noch unter der Geltung der Bundesverfassung von 1874 hielt es in <ref-ruling> E. 3b S. 247 fest, Moore und Moorlandschaften von besonderer Schönheit und von nationaler Bedeutung i.S.v. Art. 24sexies Abs. 5 aBV seien innerhalb der Schutzgebiete "zwingend geschützt"; die Interessenabwägung und Verhältnismässigkeit sei insoweit "in der abstrakten Rechtsnorm vorab entschieden worden." In <ref-ruling> E. 3a S. 392 erachtete es Art. 32quater Abs. 6 aBV betreffend das Verbot des Hausierens mit geistigen Getränken sowie ihr Verkauf im Umherziehen als direkt anwendbare Verfassungsnorm. In Bezug auf <ref-law>, der den Anteil von Zweitwohnungen am Gesamtbestand der Wohneinheiten und der für Wohnzwecke genutzten Bruttogeschossfläche einer Gemeinde auf höchstens 20 Prozent beschränkt, hielt das Bundesgericht fest, dass auch ein nicht unerheblicher Umsetzungsbedarf der sofortigen Anwendbarkeit des "harten Kerns" einer Verfassungsbestimmung nicht entgegenstehe, und zwar selbst dann nicht, wenn damit eine nicht unerhebliche Beschränkung von Grundrechten verbunden sei (<ref-ruling> E. 10.5 S. 256 f.). Dagegen verneinte das Bundesgericht die direkte Anwendbarkeit von Art. 121 Abs. 3-6 BV: Die Umsetzung der Ausschaffungsinitiative stelle "heikle verfassungs- und völkerrechtliche Probleme", da ein Ausweisungsautomatismus, wie er sich bei einer isolierten Betrachtung aus Art. 121 Abs. 3-6 BV ableiten liesse, bzw. dessen Umsetzung die völkerrechtlich gebotene Verhältnismässigkeitsprüfung der aufenthaltsbeendenden Massnahme im Einzelfall ausschliesse und diesbezüglich im Widerspruch zu den Menschenrechtskonventionen stehe (BGE <ref-ruling> E. 4.3.3 S. 27). Sodann hielt das Bundesgericht in einem lotterie- und wettrechtlichen Urteil fest, dass <ref-law> (in seiner neuen Fassung vom 11. März 2012) keine direkt anwendbaren Bestimmungen enthalte (<ref-ruling> E. 2.2 S. 267 mit Verweis auf BGE <ref-ruling> und 139 II 243).
2.3. Die Vorinstanz hat die unmittelbare Anwendbarkeit von Art. 7 Abs. 3 lit. c KV/BE wie folgt begründet (vgl. E. 3.3 des angefochtenen Entscheids) : Die Norm sei klar formuliert und genügend bestimmt, um unmittelbare Rechtswirkungen gegenüber einbürgerungswilligen Personen zu entfalten. Weder der Wortlaut noch die Systematik oder die Materialien gäben Anlass dafür, sie als blossen Gesetzgebungsauftrag zu verstehen. Vielmehr handle es sich um eine Verfassungsnorm, deren Regelungsdichte mit einer formell-gesetzlichen Bestimmung ohne weiteres vergleichbar sei. Daran ändere nichts, dass der revidierte Art. 7 Abs. 1 KV/BE von "Grundsätzen" spreche, diesen mithin keine absolute Geltung beimesse, sondern dem zuständigen Einbürgerungsorgan einen Beurteilungsspielraum einräume. Ein Gesetzgebungsauftrag lasse sich daraus jedoch nicht ableiten. Dass verwaltungsrechtliche Rechtssätze Lebensverhältnisse nicht abschliessend und bis in jede Einzelheit regelten, sei keine Seltenheit. Sie würden den rechtsanwendenden Behörden und Organen regelmässig eigenständige, selbstverantwortlich zu konkretisierende Handlungsspielräume vermitteln. Gleichwohl seien sie geeignet, unmittelbare Verfügungsgrundlage zu bilden, ohne dass dadurch das Legalitätsprinzip bzw. der Grundsatz der Gewaltenteilung verletzt würde. Das Verwaltungsgericht halte die relative Offenheit der Normierung auch mit Blick auf den hier fraglichen Regelungstatbestand als sachgerecht: Auf die Einbürgerung bestehe kein Rechtsanspruch; den kantonalen und kommunalen Einbürgerungsbehörden verbleibe mit Bezug auf die Rechtsfolge ein gewisses Ermessen. Es rechtfertige sich daher auch bei der Umschreibung der Tatbestandsvoraussetzungen eine gewisse Offenheit der Normierung, um in dieser Hinsicht dem Beurteilungsspielraum der Einbürgerungsbehörden Rechnung zu tragen (vgl. zum Ganzen auch bereits BVR 2016, 293 ff., 300 f.).
2.4. Diese vorinstanzlichen Ausführungen werden von den Beschwerdeführern nicht bestritten. Sie wenden dagegen ein, zwar treffe es zu, dass die Bundesversammlung die Verfassungsnorm genehmigt habe, jedoch mit dem ausdrücklichen Hinweis, dass Art. 7 Abs. 3 KV/BE nur bundesrechtskonform sei, wenn die Bestimmung als Gesetzgebungsauftrag verstanden und im Zusammenhang mit Art. 7 Abs. 1 KV/BE sowie im Rahmen des Bundesrechts umgesetzt werde. Deshalb sei der kantonale Gesetzgeber aufgerufen, eine Ausführungsgesetzgebung zu erlassen, um eine bundesrechtskonforme Anwendung der neuen Verfassungsbestimmung zu ermöglichen. Dies sei das Ziel der zurzeit laufenden Revision des kantonalen Einbürgerungsgesetzes. Eine interne Wegleitung genüge nicht. Aus diesem Grund könne Art. 7 Abs. 3 KV/BE auch noch keine Anwendung finden. Mangels gesetzlicher Grundlage hätte daher das Einbürgerungsgesuch der Beschwerdeführer aufgrund der vor der Verfassungsänderung geltenden Rechtslage entschieden werden müssen.
2.5. Das Vorbringen der Beschwerdeführer, die Bundesversammlung habe Art. 7 Abs. 3 KV/BE nur unter "Vorgaben" gewährleistet, findet in den Materialien keine Stütze. Zwar wurde die Frage, ob die Verfassungsbestimmung unmittelbar anwendbar sei, nicht thematisiert. Der Botschaft des Bundesrats vom 12. November 2014 zur Gewährleistung u.a. der Verfassung des Kantons Bern (BBl 2014 9091 ff., 9094 ff.) lässt sich jedoch keine Verpflichtung entnehmen, dass der kantonale Gesetzgeber zu Art. 7 KV/BE vorgängig und zwingend eine Ausführungsgesetzgebung zu erlassen oder die Verhältnismässigkeit zu normieren habe. Auch die Räte gingen davon aus, dass sich Art. 7 Abs. 3 lit. b KV/BE bundesrechtskonform anwenden lasse (Amtl. Bull. NR 2015 270 ff., 271-273; Amtl. Bull. SR 2015 72 ff., 74 f.). In der vorberatenden Kommission des Ständerats wurde eine Gewährleistung mit Vorbehalten zwar diskutiert, aber letztlich verworfen (vgl. Amtl. Bull. SR 2015 74). Entsprechend dem Antrag des Regierungsrats des Kantons Bern erachtete die Bundesversammlung Art. 7 KV/BE als genehmigungsfähig und erteilte die Genehmigung ohne Vorbehalte. Dessen ungeachtet lässt der Bundesrat in seiner Botschaft auch ein gewisses Unbehagen durchscheinen, wenn er davon ausgeht, Art. 7 Abs. 3 sei nicht ausnahmslos anzuwenden und habe deshalb dem kantonalen Gesetzgeber und den rechtsanwendenden Behörden einen Spielraum für eine bundesrechtskonforme Anwendung zu belassen (BBl 2014 9096). Aus diesem Grund hat der Regierungsrat zwischenzeitlich das Vernehmlassungsverfahren zur Änderung des kantonalen Einbürgerungsgesetzes eröffnet und es wurden bereits die kantonale Einbürgerungsverordnung sowie die einschlägige Wegweisung teilweise revidiert (dazu sogleich E. 2.6).
2.6. Auch aus der Eröffnung des Vernehmlassungsverfahrens zur Totalrevision des kantonalen Einbürgerungsgesetzes, bei der es primär um die Anpassung an die neuen bundesrechtlichen Vorgaben im Bereich des Einbürgerungsrechts geht (die am 1. Januar 2018 in Kraft treten; AS 2016 2561 ff.; nachfolgend: nBüG), kann - entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer - nicht geschlossen werden, der Regierungsrat des Kantons Bern sei davon ausgegangen, dass Art. 7 KV/BE nicht unmittelbar anwendbar sei. Vielmehr hat dieser zwecks verfassungskonformer direkter Anwendung der neuen Bestimmung die kantonale Verordnung über das Einbürgerungsverfahren vom 1. März 2006 (EbüV/BE; BSG 121.111) angepasst und die einschlägige Wegleitung teilweise geändert. Dies ist nicht zu beanstanden, zumal Art. 7 Abs. 1 KV/BE auf den Rahmen des Bundesrechts verweist, was so zu verstehen ist, dass die Grundrechte der Bundesverfassung im Einzelfall zu beachten sind. Konkretisierungsbedürftig war einzig, wie lange früher erfolgte Sozialhilfebezüge in zeitlicher Hinsicht zu berücksichtigen seien. Dies konnte der Kanton zulässigerweise auf Verordnungsstufe vornehmen.
Damit sind, wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, die rechtsanwendenden Behörden befugt und verpflichtet, Art. 7 Abs. 3 lit. b KV/BE auch ohne umfassenderes Ausführungsrecht anzuwenden, wobei sie im Rahmen der Verfassungskonkretisierung im Einzelfall die Bundesrechts- und Grundrechtskonformität bei der Normanwendung sicherzustellen haben. Die hier einschlägige Verordnung, die Rechtssatzcharakter hat und amtlich publiziert wurde, verpflichtet Einbürgerungswillige insbesondere, im Rahmen der Gesuchseinreichung den Behörden Auskünfte über aktuelle und bis zehn Jahre zurückliegende Sozialhilfebezüge zu erteilen (Art. 3 Abs. 2 EbüV/BE) und Bescheinigungen über den Nichtbezug von Sozialhilfeleistungen in den vergangenen zehn Jahren oder deren Rückzahlung einzureichen (Art. 11 Abs. 2 lit. h EbüV/BE). Die Zehn-Jahres-Frist konkretisiert die Verhältnismässigkeit in zeitlicher Hinsicht (vgl. dazu nachfolgend E. 4.4). Die von den Beschwerdeführern beanstandete Wegleitung hält fest, dass der (nicht selbstverschuldete oder selbstverschuldete) Sozialhilfebezug, wenn er wegen einer körperlichen, geistigen oder psychischen Behinderung oder während der Minderjährigkeit erfolgt ist, kein Einbürgerungshindernis darstellt (ein allfälliger Sozialhilfebezug durch die Eltern wird Minderjährigen nicht angerechnet). Damit wird kein neues Recht gesetzt, sondern das Diskriminierungsverbot (<ref-law>) und die Rechtsprechung des Bundesgerichts (<ref-ruling>) konkretisiert. Insoweit erweist sich das Vorbringen der Beschwerdeführer, die Wegleitung stelle "autonome Rechtssetzung" dar und entbehre einer gesetzlichen Grundlage, als unbegründet.
2.7. Nach dem Gesagten ist somit die unmittelbare Anwendbarkeit von Art. 7 Abs. 3 lit. b KV/BE zu bejahen. Die Verfassungsnorm ist im Sinne der referierten bundesgerichtlichen Rechtsprechung genügend bestimmt, so dass sie auch ohne Ausführungsgesetzgebung auf einbürgerungswillige Personen Anwendung finden kann, zumal nicht in bestehende Rechtspositionen und umso weniger in Grundrechte eingegriffen wird und sich die hier angefochtene Verfassungsbestimmung in den vorbestehenden verfassungsrechtlichen Rahmen einpassen lässt. Art. 7 Abs. 1 KV/BE verweist ausdrücklich auf das Bundesrecht, so dass im Einzelfall insbesondere der Verhältnismässigkeit Rechnung getragen werden kann (vgl. dazu nachfolgend E. 3.4) und allenfalls auch andere Verfassungsgehalte einfliessen können. Wie die Vorinstanz zudem zutreffend hervorhebt, besteht zwischen der kantonalen Verfassungsnorm und zu anderem Recht mit Verfassungsrang insoweit kein unlösbares Spannungsverhältnis, weshalb eine Umsetzung oder Klärung durch den kantonalen Gesetzgeber nicht erforderlich ist.
3.
3.1. Die Beschwerdeführer bringen sodann vor, Art. 7 Abs. 3 lit. b KV/BE verstosse gegen das aus der Rechtsgleichheit (<ref-law>) abgeleitete Differenzierungsgebot, da Personen, die Sozialhilfe beziehen oder bezogene Sozialhilfe nicht vollumfänglich zurückerstattet haben, generell und ohne Ansehung des Einzelfalls die Einbürgerung verweigert werde. So sehe Art. 12 Abs. 2 nBüG vor, dass der Situation von Personen, welche die Integrationskriterien aufgrund einer Behinderung oder Krankheit oder anderen gewichtigen persönlichen Umständen nicht oder nur unter erschwerten Bedingungen erfüllen könnten, angemessen Rechnung zu tragen sei. Diese Differenzierungen seien im aktuellen bernischen Einbürgerungsrecht nicht erwähnt und müssten vom kantonalen Gesetzgeber erst noch formuliert werden.
3.2. Das Gebot der rechtsgleichen Behandlung (<ref-law>) ist verletzt, wenn ein Erlass hinsichtlich einer entscheidwesentlichen Tatsache rechtliche Unterscheidungen trifft, für die ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen nicht ersichtlich ist, oder wenn er Unterscheidungen unterlässt, die sich aufgrund der Verhältnisse aufdrängen. Gleiches muss nach Massgabe seiner Gleichheit gleich und Ungleiches nach Massgabe seiner Ungleichheit ungleich behandelt werden. Die Frage, ob für eine rechtliche Unterscheidung ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen ersichtlich ist, kann zu verschiedenen Zeiten unterschiedlich beantwortet werden, je nach den herrschenden Anschauungen und Verhältnissen. Dem Gesetzgeber bleibt im Rahmen dieser Grundsätze und des Willkürverbots ein weiter Gestaltungsspielraum (statt vieler <ref-ruling> E. 4.2 S. 427 mit Hinweisen; vgl. auch GIOVANNI BIAGGINI, Kommentar BV, 2007, N. 10 f. zu <ref-law>; HÄFELIN/HALLER/KELLER/THURNHERR, Schweizerisches Bundesstaatsrecht, 9. Aufl. 2016, N. 750 ff.; BERNHARD WALDMANN, in: Basler Kommentar BV, 2015, N. 26 ff. zu <ref-law>; je mit zahlreichen weiteren Nachweisen).
3.3. Die Vorinstanz hat ausgeführt, Art. 7 Abs. 3 lit. b KV/BE erfasse sowohl aktuellen Sozialhilfebezug als auch die Nichtrückzahlung früherer Bezüge. Die Bestimmung unterscheide nicht danach, ob jemand schon lange oder erst seit Kurzem nicht mehr auf Sozialhilfe angewiesen sei, und auch nicht, ob mangels Selbsterhaltungsfähigkeit oder aus Bequemlichkeit Sozialhilfe bezogen worden sei oder nicht. Inwieweit hierin eine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots in dem Sinne liegen sollte, dass Ungleiches nicht nach Massgabe seiner Ungleichheit ungleich behandelt werde, sei nicht ersichtlich. Die Mindestkriterien nach Art. 7 Abs. 3 KV/BE, welche für die Einbürgerung zu erfüllen seien, beträfen die Integration der einbürgerungswilligen Person in die schweizerischen Verhältnisse. Insgesamt bringe die Verfassungsnorm zum Ausdruck, dass die Einbürgerung als Abschluss eines erfolgreichen Integrationsprozesses zu verstehen sei. Die hier umstrittene Bestimmung spreche den Teilaspekt einer wirtschaftlichen Integration in zwei Tatbestandsvarianten an. Der Einbürgerung der Beschwerdeführer stehe allein die Tatsache entgegen, dass sie innert der massgeblichen zeitlichen Schranke bezogene Sozialhilfe nicht zurückbezahlt hätten. Dieses Hindernis treffe grundsätzlich auch Ausländerinnen und Ausländer, die im Sinn der von den Beschwerdeführern angesprochenen Vergleichsgruppe aus Bequemlichkeit Sozialhilfe beziehen würden; sollten Personen sich dereinst gleichwohl von der Sozialhilfe lösen, stünde ebenfalls das weitere Hindernis der Nichtrückzahlung im Raum. Soweit Gesuchsteller demgegenüber dauerhaft von Sozialhilfe leben sollten, sei ihnen die Einbürgerung ohnehin verwehrt. Die Norm setze daher nicht auf unzulässige Weise unterschiedliche Sachverhalte gleich. Im Übrigen seien keine Umstände geltend gemacht oder erkennbar, die auf eine Diskriminierung hindeuten würden.
3.4. Die Beschwerdeführer setzen sich in ihrer Beschwerdeschrift mit diesen vorinstanzlichen Erwägungen überhaupt nicht auseinander und erfüllen insoweit die im Rahmen einer Verfassungsbeschwerde zu erfüllenden Anforderungen nicht (vgl. E. 1.2 hiervor). Auf ihre Rüge, <ref-law> sei verletzt, ist daher nicht einzutreten. Mit Blick auf die nachfolgenden Erwägungen ist jedoch Folgendes anzumerken: Soweit die Beschwerdeführer in Art. 12 Abs. 2 nBüG eine hinreichende Differenzierungs-Klausel erblicken, ist darauf hinzuweisen, dass diese Bestimmung noch nicht in Kraft getreten ist (vgl. E. 2.6 hiervor). Sodann hat die Vorinstanz unter dem Aspekt der Verhältnismässigkeit (<ref-law>) sehr wohl Differenzierungen in Bezug auf Härtefälle vorgenommen. Dies hat sie in E. 8 des angefochtenen Entscheids ausführlich dargelegt. Soweit die Beschwerdeführer vorbringen, in ihrem Fall sei eine Härte auszumachen, weil sie vor vielen Jahren einmal Sozialhilfe bezogen haben, seither aber vollumfänglich für ihren eigenen Lebensunterhalt aufkommen würden, ist die Beurteilung der Vorinstanz nicht zu beanstanden. Zu Recht führt sie aus, ein Härtefall sei nur ausnahmsweise gegeben und müsse sich mit gewichtigen persönlichen Umständen rechtfertigen lassen. Unter Berücksichtigung der durch übergeordnetes Recht verlangten Differenzierung hat sie auch zutreffend ausführt, eine solche Situation liege vor, wenn Betroffene aufgrund besonderer individueller Verhältnisse, die für den Sozialhilfebezug ursächlich seien und nicht sie zu vertreten hätten, für unabsehbare Zeit von der Einbürgerung ausgeschlossen blieben. Solche Umstände sind vorliegend nicht gegeben: Die Beschwerdeführer haben zuletzt im September 2006 Sozialhilfe bezogen. Dies ist zwar lange her; allerdings ist das Einbürgerungshindernis nach Art. 7 Abs. 3 lit. b KV/BE seit Ende September 2016 weggefallen, weshalb sie erneut um Einbürgerung ersuchen können, ohne dass die seither bezogene Sozialhilfe ein Hindernis darstellen würde. Ein Härtefall ist mithin nicht gegeben und auch nicht ersichtlich.
4.
4.1. Die Beschwerdeführer rügen in mehrfacher Weise einen Verstoss gegen das Willkürverbot sowie den Grundsatz von Treu und Glauben im Verwaltungshandeln (<ref-law>).
4.2. Wird das Willkürverbot angerufen, ist anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheides darzutun, dass und inwiefern der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 72 mit Hinweisen).
4.3. Die Beschwerdeführer bringen vor, massgeblicher Gesichtspunkt für die Einbürgerung könne gemäss den bundesrechtlichen Vorgaben nur die erfolgreiche Integration in die schweizerische Gesellschaft sein (Art. 11 nBüG), welche sich wiederum in der Teilnahme am Wirtschaftsleben oder am Erwerb von Bildung manifestiere (Art. 12 Abs. 1 lit. d nBüG). Gemäss Art. 7 Abs. 3 nBüG sei dieses Kriterium nicht erfüllt, wenn in den drei Jahren vor der Gesuchstellung oder während des Einbürgerungsverfahrens Sozialhilfe bezogen worden sei. Hingegen erscheine die Zehn-Jahres-Frist sachfremd und willkürlich. Eine Person, die während acht oder neun Jahren ohne fremde Hilfe für ihre wirtschaftliche Existenz gesorgt habe, nehme offensichtlich am Wirtschaftsleben teil.
4.4. Nach der Rechtsprechung ist es den Kantonen grundsätzlich erlaubt, über die in <ref-law> ausdrücklich als Mindestvorschriften bezeichneten Voraussetzungen des Bundes für die ordentliche Einbürgerung hinauszugehen. Solange sich die Kantone an die Mindestnormen des Bundes halten, können sie in diesem Sinne die Einbürgerung erleichtern, indem sie etwa im Unterschied zum Bund einen Anspruch darauf vorsehen, oder sie erschweren, indem sie die Voraussetzungen verschärfen. Diese Möglichkeit steht den Kantonen nicht nur bei den materiellen, sondern auch bei den formellen Voraussetzungen zu. <ref-law> schreibt insoweit keine einheitliche Rechtslage für die ganze Schweiz vor, sondern belässt den Kantonen im Rahmen der bundesrechtlichen Vorgaben einen gewissen Gestaltungsspielraum bei der Festlegung der Einbürgerungsvoraussetzungen. Das wird sich trotz weiter gehender Harmonisierung als bisher auch mit dem nBüG nicht völlig ändern; der Spielraum für die Kantone wird zwar kleiner, nicht aber ganz aufgehoben (vgl. zum Ganzen das Urteil des Bundesgerichts 1D_1/2014 vom 1. Oktober 2014 E. 3.6 mit zahlreichen Hinweisen zum Schrifttum; ALBERTO ACHERMANN/BARBARA VON RÜTTE, in: Basler Kommentar BV, N. 33 ff. zu <ref-law>; SOW DIEYLA/PASCAL MAHON, in: Amarelle/Ngyuen [Hrsg.], Code annoté de droit des migrations, vol. V: Loi sur la nationalité [LN], 2014, N. 23 ff. zu <ref-law>; UEBERSAX, a.a.O., S. 196 ff.). Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer ist es dem Kanton Bern daher bundesverfassungsrechtlich nicht untersagt, gegenüber Art. 7 Abs. 3 nBüG - selbst wenn diese Bestimmung bereits in Kraft wäre (E. 2.6 und 3.4 hiervor) - eine strengere Referenzperiode für den Nichtbezug von Sozialhilfeleistungen vorzusehen. Auch die Limitierung der Rückzahlungspflicht auf zehn Jahre (vgl. Art. 10 Abs. 2 lit. h EbüV; zum Rechtssatzcharakter bereits E. 2.6 hiervor) kann nicht als unhaltbar bezeichnet werden, selbst wenn sich grosszügigere Regelungen gut vertreten liessen; die bernische Lösung erscheint vertretbar, zumal zahlreiche Forderungen des öffentlichen oder privaten Rechts nach Ablauf dieser Frist absolut verjähren (vgl. beispielsweise Art. 45 Abs. 1 des Gesetzes des Kantons Bern über die öffentliche Sozialhilfe [SHG/BE; BSG 860.1]; <ref-law>; <ref-law> [Rückforderungsanspruch des Kantons betreffend unentgeltliche Rechtspflege]; etc.). Soweit die Beschwerdeführer weiter behaupten, es treffe nicht zu, dass die Bindung der Einbürgerung an die Rückzahlung bezogener Sozialhilfe keinen Bezug zur wirtschaftlichen Integration habe, setzen sie sich mit der ausführlichen und sorgfältigen Begründung der Vorinstanz (vgl. E. 5.2 und 7.3 des angefochtenen Entscheids) nicht rechtsgenüglich auseinander. Darauf ist nicht einzutreten.
4.5. Die Beschwerdeführer geben zu bedenken, dass sowohl ihre frühere Wohnsitzgemeinde Y._ als auch der Kanton Z._ die in den Jahren 2004-2006 im Umfang von Fr. 73'394.10 bezogene Sozialhilfe nie zurückgefordert haben. Nach der Erlangung der wirtschaftlichen Selbstständigkeit seien die Beschwerdeführer weder rechtlich noch moralisch verpflichtet noch wirtschaftlich in der Lage gewesen, den Betrag zurückzuerstatten. Trotzdem seien sie in die schweizerische Gesellschaft bestens integriert, was die positiven Einbürgerungsentscheide der Wohnsitzgemeinde und des Bundes bestätigen würden. Der weit zurückliegende Bezug von Sozialhilfe könne folglich einem Einbürgerungsgesuch in keiner Weise entgegenstehen. Dass die Behörden des Kantons Bern nun plötzlich zum Ende des Verfahrens auf dieses bisher irrelevante und in der Sache unverhältnismässige Kriterium abstellten, könne nur als krasser Verstoss gegen <ref-law> qualifiziert werden.
4.6. Art. 7 Abs. 3 lit. b KV/BE verlangt als Einbürgerungvoraussetzung die vollumfängliche Rückzahlung bezogener Sozialhilfebeiträge, unabhängig davon, ob die zuständigen Behörden eine Rückerstattung verfügt haben oder nicht. Würden ausserkantonale Bezüge ausser Acht gelassen, liefe das auf eine Privilegierung derjenigen Gesuchsteller hinaus, deren ausserkantonaler Sozialhilfebezug ausgeblendet würde, während den einbürgerungswilligen ausländischen Personen, die ausschliesslich im Kanton Bern Sozialhilfe bezogen hätten, dieser Bezug vollumfänglich zugerechnet würde. Ob die Beschwerdeführer zur Rückzahlung moralisch verpflichtet sind oder nicht, spielt im vorliegenden Zusammenhang keine Rolle. Das Einbürgerungshindernis des Art. 7 Abs. 3 lit. b KV/BE gilt nicht ewig, sondern ist, wie dargelegt, zeitlich begrenzt und entfällt im Kanton Bern nach Ablauf von zehn Jahren für alle zahlungsfähigen Personen, welche die in der Vergangenheit bezogene Sozialhilfe nicht zurückzahlen. Durch die Rückzahlung wird die Einbürgerung lediglich befördert. Die Verweigerung des Kantonsbürgerrechts ist auch nicht schon deshalb unverhältnismässig, weil die Beschwerdeführer seit etlichen Jahren keine Sozialhilfe mehr beziehen. Dies hiesse, wie die Vorinstanz zutreffend hervorhebt, die mit der Verfassungsrevision getroffene Wertentscheidung zu unterlaufen.
Mit Blick auf die Chronologie der Ereignisse erweist sich auch der von den Beschwerdeführern erhobene Vorwurf, die Behörden hätten sich ihnen gegenüber willkürlich und treuwidrig verhalten, als unbegründet. Rund neun Monate nach Einreichung ihres Einbürgerungsgesuchs bei der Einwohnergemeinde wurde der revidierte Art. 7 KV/BE vom Stimmvolk des Kantons Bern angenommen. Damit mussten die Beschwerdeführer bereits in einem relativ frühen Verfahrensstadium zumindest in Erwägung ziehen, dass ihrem Gesuch angesichts ihres vergangenen und nicht zurückbezahlten Sozialhilfebezugs kein Erfolg beschieden sein könnte, zumal auch noch keine Einbürgerungsbewilligung des Bundes vorlag. Auch von einem plötzlichen Meinungsumschwung seitens der Behörden kann keine Rede sein. Als das Einbürgerungsgesuch der Beschwerdeführer im Mai 2014 bei der zuständigen Stelle des Kantons hängig war, informierte diese über die Änderungen im Einbürgerungsverfahren, forderte die fehlenden Dokumente ein (Bescheinigung über den Nichtbezug von Sozialhilfeleistungen oder deren Rückzahlung) und signalisierte gegenüber den Beschwerdeführern deutlich, dass eine Weiterbearbeitung des Gesuchs nur in Frage komme, wenn die Voraussetzungen der neuen Verfassungsbestimmung erfüllt seien. Damit konnten die Beschwerdeführer spätestens zu diesem Zeitpunkt nicht mehr davon ausgehen, dass Art. 7 Abs. 3 lit. b KV/BE für ihr Einbürgerungsgesuch "irrelevant" sei. Im Dezember 2014 bestanden sie ausdrücklich auf der Weiterbehandlung ihres Gesuchs, das im Februar 2015 abgelehnt wurde, und beschritten in der Folge und auf eigenes Risiko den Rechtsweg. Zusammenfassend kann den Akten kein gegen <ref-law> verstossendes Handeln entnommen werden, das den rechtsanwendenden Behörden angerechnet werden könnte.
5.
Die Beschwerdeführer werfen der Vorinstanz schliesslich überspitzten Formalismus vor und rügen insoweit eine Verletzung ihres Anspruchs auf ein gerechtes Verfahren (<ref-law>). Die Vorinstanz habe festgestellt, die Voraussetzungen für eine Einbürgerung seien vorliegend erfüllt. Dessen ungeachtet habe sie die Beschwerde abgewiesen und die Beschwerdeführer aufgefordert, ein neues Einbürgerungsgesuch zu stellen, obwohl die Zehn-Jahres-Frist im damaligen Zeitpunkt bereits abgelaufen gewesen sei.
Gemäss der Verfügung vom 17. Februar 2015 hat der Kanton das Kantonsbürgerrecht einzig gestützt auf die Nichtrückzahlung bezogener Sozialhilfeleistungen i.S.v. Art. 7 Abs. 3 lit. b KV/BE verweigert, ohne die übrigen Einbürgerungsvoraussetzungen zu prüfen. Anlass zu Weiterungen bestand mit Blick auf dieses Erkenntnis nicht. Dass die Beschwerdeführer sämtliche Voraussetzungen erfüllen würden, kann dem angefochtenen Urteil nicht entnommen werden. Zu diesem "klaren und unmissverständlichen Schluss" gelangte die Vorinstanz gerade nicht. Das Verwaltungsgericht hat lediglich festgehalten, das Einbürgerungshindernis der Rückzahlung früher bezogener Sozialhilfeleistungen werde (unter Vorbehalt erneuter Sozialhilfebezüge) per Ende September 2016 dahinfallen. Es stehe den Beschwerdeführern nach diesem Zeitpunkt folglich offen, erneut um Einbürgerung zu ersuchen. Davon, dass nur die für die Einbürgerung "üblichen Formulare nochmals mit neuem Datum ausgefüllt" und unverändert eingereicht werden müssen, "weil die Voraussetzungen ja erfüllt seien", kann - entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer - keine Rede sein. Die Prüfung der Frage, ob die übrigen Einbürgerungsvoraussetzungen vorliegend erfüllt sind, wird die kantonale Behörde - nachdem das Einbürgerungshindernis gemäss Art. 7 Abs. 3 lit. b KV/BE in zeitlicher Hinsicht nunmehr weggefallen ist - erst jetzt an die Hand nehmen können. Damit erweist sich der gegen die Vorinstanz gerichtete Vorwurf des überspitzten Formalismus als unbegründet. Ob auch eine andere Vorgehensweise seitens der Vorinstanz vorstellbar gewesen wäre, braucht im Rahmen der vorliegenden Verfassungsbeschwerde nicht geprüft zu werden.
6.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang werden die Beschwerdeführer kostenpflichtig (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Kanton Bern, der Einwohnergemeinde X._ und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Mai 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Misic