Faits :
A.
Condamné en première instance par la justice malgache à une peine privative de liberté de cinq ans pour actes d'ordre sexuel avec des enfants, A._ a fait appel et a été acquitté. En novembre 2015, il a quitté Madagascar pour revenir en Suisse.
A la suite des plaintes déposées les 14 et 23 février 2016 par B._, née le 14 mai 1991 à Nosy Mitsio/Ambilobe (Madagascar), le Parquet général du Ministère public de la République et canton de Neuchâtel a ouvert, le 7 mars 2016, une enquête contre A._ pour actes d'ordre sexuel avec un enfant (<ref-law>) et viol (<ref-law>). En substance, il lui est reproché, entre 2000 et 2002, d'avoir abusé sexuellement, dans un container sur une plage à Madagascar, de la plaignante, âgée alors de dix ans. Le prévenu conteste ces faits, ainsi que les éventuelles circonstances douteuses entourant son acquittement à Madagascar.
Sur mandat du Ministère public, la police neuchâteloise a procédé, le 15 mars 2016, à une perquisition du domicile de A._; ont été saisis deux ordinateurs (HP 8460 P et HP 6550 b) et deux téléphones portables (Samsung S5 et Alcatel). Le mandataire du prévenu a demandé la mise sous scellés du matériel informatique, ainsi que du téléphone Samsung, au motif qu'ils contiendraient des documents couverts par le secret professionnel de l'avocat. Le 2 mai 2016, le Tribunal des mesures de contrainte du Tribunal régional du Littoral et du Val-de-Travers de la République et canton de Neuchâtel (Tmc) a levé les scellés, sous réserve de ceux apposés sur les fichiers couverts par le secret invoqué; le prévenu a reçu en conséquence l'ordre de transmettre au Ministère public les noms et coordonnées de ses différents mandataires.
B.
Par acte du 4 mai 2016, A._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à son annulation, au maintien des scellés sur les deux ordinateurs et les deux téléphones portables, ainsi qu'à leur restitution. A titre subsidiaire, il demande d'ordonner à l'autorité précédente de procéder au tri des pièces contenues dans les supports informatiques avec l'aide d'un expert neutre. Encore plus subsidiairement, il requiert la transmission de son recours à l'Autorité de recours en matière pénale pour instruction de la procédure de recours au sens de l'<ref-law>. Le recourant sollicite aussi l'effet suspensif du recours.
L'autorité précédente a conclu au rejet de cette dernière requête et a renvoyé à ses considérants pour le surplus. Le Ministère public n'a pas déposé d'observations. Le 19 août 2016, le recourant a déposé des pièces complémentaires.
Par ordonnance du 27 mai 2016, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
1.1. Conformément à l'art. 393 al. 1 let. c CPP, le recours au sens du CPP n'est ouvert contre les décisions du Tmc que dans les cas prévus par ledit code. Aux termes de l'<ref-law>, cette autorité statue définitivement sur la demande de levée des scellés au stade de la procédure préliminaire. Le recours en matière pénale au sens des <ref-law> est donc en principe ouvert (art. 80 al. 2 in fine LTF; arrêts 1B_120/2014 du 20 juin 2014 consid. 1.1; 1B_346/2013 du 18 décembre 2013 consid. 1; 1B_397/2012 du 10 octobre 2012 consid. 1.1 non publié aux <ref-ruling>).
Ne mettant pas un terme à la procédure pénale, la décision attaquée est de nature incidente. Elle est toutefois susceptible de causer un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>, dans la mesure où la levée des scellés pourrait porter atteinte au secret professionnel de l'avocat tel qu'invoqué par le recourant (arrêt 1B_18/2016 du 19 avril 2016 consid. 1 et les arrêts cités). Ce dernier, en tant que prévenu et détenteur du matériel saisi, a un intérêt juridiquement protégé à l'annulation ou à la modification de la décision entreprise qui lève les scellés apposés sur ces documents (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF).
Le recourant conclut au maintien des scellés sur deux ordinateurs et deux téléphones portables, respectivement à leur restitution. De manière conforme à la requête de levée des scellés du Ministère public (cf. également les conclusions prises à cet égard par le recourant dans ses déterminations du 15 avril 2016), la décision entreprise ne se prononce que sur les deux ordinateurs et le téléphone Samsung. Les conclusions en lien avec le second téléphone portable (Alcatel), nouvelles, sont donc irrecevables (<ref-law>). Pour le surplus, les conclusions prises - sous réserve de celle tendant à la transmission de la cause à l'autorité de recours au sens de l'<ref-law> - sont recevables (<ref-law>). Le recours a été en outre déposé en temps utile et, partant, il y a lieu d'entrer en matière.
1.2. Les pièces déposées le 19 août 2016 par le recourant sont datées des 15 juillet, 3, 15 et 19 août 2016; ultérieures à l'arrêt attaqué, elles sont irrecevables (<ref-law>).
2.
Dans un premier grief, le recourant se plaint d'une violation de son droit d'être entendu. En substance, il soutient que la délégation du tri à la police aurait dispensé le Tmc d'expliquer en quoi les pièces mises sous scellés seraient pertinentes pour l'enquête en cours.
L'autorité précédente n'a cependant pas ignoré cette question. Elle a ainsi expliqué que les appareils concernés étaient de nature à contenir des informations pertinentes pour la conduite de l'enquête au vu des infractions examinées et des circonstances ayant, le cas échéant, entouré leur réalisation, dont le lieu de commission. A la lecture de cette motivation, on comprend tant les raisons de la saisie des supports en cause (possibilités de stockage et de communication en particulier avec l'étranger) que le type de documents potentiellement pertinents pour l'enquête pouvant y être contenus (soit notamment des photographies, des vidéos, des courriers postaux et électroniques, etc.); cela vaut d'autant plus eu égard aux chefs de prévention retenus à l'encontre du recourant. Partant, ce grief peut être écarté.
3.
Invoquant l'art. 197 al. 1 let. b à d CPP, le recourant reproche à l'autorité cantonale des violations du principe de proportionnalité. Il prétend à cet égard que le séquestre ne pourrait pas porter sur l'ensemble des documents contenus dans les supports placés sous scellés; il se prévaut à cet égard du secret professionnel de l'avocat (<ref-law>), ainsi que de violations de son droit à la protection de la personnalité (<ref-law>). De plus, selon le recourant, seuls pourraient être pertinents les documents en lien avec l'instruction actuellement en cours; tel ne serait en revanche pas le cas de ceux relatifs aux procédures pénales malgache et bâloise, puisque la première avait abouti à son acquittement définitif en 2012 et la seconde avait été classée en 2014.
3.1. Selon l'<ref-law>, les documents écrits, les enregistrements audio, vidéos et d'autre nature, les supports informatiques ainsi que les installations destinées au traitement et à l'enregistrement d'informations peuvent être soumis à perquisition lorsqu'il y a lieu de présumer qu'ils contiennent des informations susceptibles d'être séquestrées.
En vertu de l'<ref-law>, quels que soient l'endroit où ils se trouvent et le moment où ils ont été conçus, ne peuvent être séquestrés : les documents concernant des contacts entre le prévenu et son défenseur (let. a); les documents personnels et la correspondance du prévenu, si l'intérêt à la protection de la personnalité prime l'intérêt à la poursuite pénale (let. b); les objets et les documents concernant des contacts entre le prévenu et une personne qui a le droit de refuser de témoigner en vertu des art. 170 à 173, si cette personne n'a pas le statut de prévenu dans la même affaire (let. c); les objets et les documents concernant des contacts entre une autre personne et son avocat, si celui-ci est autorisé à pratiquer la représentation en justice en vertu de la loi fédérale du 23 juin 2000 sur la libre circulation des avocats (LLCA; RS 935.61) et n'a pas le statut de prévenu dans la même affaire (let. d). Si un ayant droit s'oppose au séquestre d'objets ou de valeurs patrimoniales en faisant valoir son droit de refuser de déposer ou de témoigner ou pour d'autres motifs, les autorités pénales procèdent conformément aux dispositions régissant la mise sous scellés (<ref-law>), procédure réglée à l'<ref-law>.
Saisi d'une demande de levée de scellés, le Tmc doit examiner, d'une part, s'il existe des soupçons suffisants de l'existence d'une infraction et, d'autre part, si les documents présentent apparemment une pertinence pour l'instruction en cours (cf. art. 197 al. 1 let. b et d CPP). Cette question ne peut être résolue dans le détail, puisque le contenu même des documents mis sous scellés n'est pas encore connu. L'autorité de levée des scellés doit s'en tenir, à ce stade, au principe de l' "utilité potentielle" (<ref-ruling> consid. 4.4 p. 66 s.; arrêts 1B_18/2016 du 19 avril 2016 consid. 3.1; 1B_167/2015 du 30 juin 2015 consid. 2.1 et l'arrêt cité). Les détenteurs ont l'obligation de désigner les pièces qui sont, de leur point de vue, couvertes par le secret invoqué ou qui ne présentent manifestement aucun lien avec l'enquête pénale, obligation prévalant notamment lorsque les documents ou données dont la mise sous scellés a été requise sont très nombreux ou très complexes (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 81 et 5.6 p. 87; <ref-ruling> consid. 7.1 p. 229 et les arrêts cités).
En présence d'un secret professionnel avéré, au sens de l'<ref-law>, l'autorité de levée des scellés élimine les pièces couvertes par le secret professionnel;elle prend également les mesures nécessaires pour préserver, parmi les documents remis aux enquêteurs, la confidentialité des tiers non concernés par l'enquête en cours (arrêt 1B_18/2016 du 19 avril 2016 consid. 3.1). Il en va de même lorsque des pièces et/ou objets bénéficient de la protection conférée par l'<ref-law>.
3.2. En lien tout d'abord avec les conditions permettant la perquisition effectuée et la saisie ordonnée, l'autorité précédente a retenu l'existence de forts soupçons de la commission d'infractions par le recourant en se référant aux déclarations de la plaignante - qui n'étaient pas d'emblée dénuées de toute crédibilité - ainsi qu'à celles tenues par le recourant. Le Tmc a ensuite considéré que les mesures entreprises étaient justifiées vu la nature et la gravité des infractions examinées (art. 187 et 190 CP); pour ce motif et au regard des circonstances d'espèce - dont le lieu à l'étranger de l'éventuelle commission -, les appareils saisis (ordinateurs et téléphone) étaient propres à contenir des informations potentiellement pertinentes pour l'instruction en cours. La juridiction précédente a encore précisé que les faits - certes similaires - pour lesquels le prévenu avait été condamné, puis acquitté à Madagascar, ne pouvaient pas être pris en considération dans le cadre de l'instruction de la plainte déposée en février 2016; en revanche, le Ministère public pouvait procéder à des vérifications afin de déterminer si cet acquittement n'avait pas été prononcé en violation grave des principes fondamentaux du droit constitutionnel et de la CEDH (<ref-law>). Le Tmc a dès lors levé les scellés apposés sur les objets saisis, sous réserve des documents couverts par le secret professionnel de l'avocat invoqué par le recourant.
3.3. Le raisonnement tenu par l'autorité précédente peut être confirmé. Le recourant ne développe aucune argumentation propre à le remettre en cause. Il ne soutient pas, à juste titre, que les infractions reprochées ne seraient pas graves. Il ne prétend pas non plus que les déclarations figurant dans la plainte, ainsi que celles ressortant de son procès-verbal d'audition ne suffiraient pas, à ce stade de la procédure, pour retenir l'existence de graves soupçons de la commission d'infractions de sa part, que ce soit au demeurant en lien avec la plainte déposée en février 2016 ou en relation avec les circonstances - seule problématique soulevée en l'état à l'exclusion de la question de fond - entourant son acquittement par la justice malgache.
Quant à l'audition de la plaignante, qui aurait été tenue en violation des règles relatives à l'entraide internationale, ce point n'a pas été traité par l'autorité précédente et le recourant ne se plaint pas d'une violation de son droit d'être entendu à cet égard; il n'appartient dès lors pas au Tribunal fédéral de trancher cette problématique pour la première fois. Au demeurant, sauf si une disposition légale prévoit expressément la restitution immédiate, respectivement la destruction immédiate, des preuves illicites (cf. par exemple les art. 248, 271 al. 3, 277 et 289 al. 6 CPP) ou qu'en vertu de la loi ou de circonstances spécifiques liées au cas d'espèce, le caractère illicite des moyens de preuve s'impose d'emblée - ce que ne prétend pas le recourant en l'occurrence -, la question de la légalité des moyens de preuve peut être soumise au juge du fond (art. 141 et 339 al. 2 let. d CPP; <ref-ruling> consid. 2.2 et 2.3 p. 287).
Contrairement à ce que soutient le recourant, la saisie d'appareils datés de 2010 pour l'examen de faits remontant aux années 2000 à 2002 n'est pas non plus dénuée de pertinence; en effet, le transfert, au fil du temps, de fichiers d'un ordinateur sur un autre n'est pas une manipulation difficile à effectuer. Sous l'angle du respect du principe de proportionnalité, la nature, ainsi que la gravité des infractions examinées, leur éventuelle commission à l'étranger et l'intérêt public à la découverte de la vérité justifient également l'atteinte à la personnalité qui peut découler de la mesure de contrainte entreprise, respectivement de l'ampleur de celle-ci. Enfin, l'autorité précédente a reconnu au recourant le droit de se prévaloir du secret professionnel de l'avocat pour faire retirer certaines pièces du dossier (cf. <ref-law>).
3.4. Il s'ensuit que les conditions de la perquisition et la saisie opérées étaient conformes au droit fédéral (existence de graves soupçons d'infractions, pertinence de la mesure et respect du principe de proportionnalité). Le Tmc pouvait en conséquence lever les scellés apposés sur les deux ordinateurs et le téléphone portable Samsung dans la mesure effectuée, soit sous réserve d'un éventuel secret professionnel de l'avocat.
Par conséquent, les griefs en lien avec ces questions peuvent être rejetés.
4.
Le recourant reproche encore à l'autorité précédente une violation de l'<ref-law>, dans la mesure où elle n'aurait pas procédé elle-même au tri des pièces bénéficiant de la protection du secret professionnel de l'avocat et désigné pour ce faire la police.
4.1. Dans le cadre d'une procédure de levée des scellés, il appartient au Tmc de prendre les précautions nécessaires pour éviter que des tierces personnes, notamment des membres des autorités d'enquête et d'instruction, puissent procéder à l'examen des données mises sous scellés sans autorisation ou de manière anticipée. Ce but peut notamment être assuré par le recours à un expert (cf. <ref-law>). Cette manière de procéder permet en effet de garantir la protection des secrets invoqués, d'assurer le respect des droits de la personnalité, ainsi que le principe de proportionnalité (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 195). L'expert désigné agit en outre sous la direction du Tmc (arrêt 1B_19/2013 du 22 février 2013 consid. 3), autorité qui peut aussi requérir l'assistance des parties (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 81 et 5.6 p. 87; <ref-ruling> consid. 7.1 p. 229; arrêt 1B_90/2016 du 8 septembre 2016 consid. 3.1 destiné à la publication).
Il découle des éléments précédents que le tri judiciaire ne peut en principe pas être transféré ou délégué aux autorités d'instruction en charge de l'affaire (<ref-ruling> consid. 5.1.1 p. 196; arrêts 1B_90/2016 du 8 septembre 2016 consid. 3.1; 1B_274/2008 du 27 janvier 2009 consid. 7; MOREILLON/PAREIN-REYMOND, Petit commentaire, Code de procédure pénale, 2ème éd. 2016, nos 24 et 26 ad <ref-law>; THORMANN/BRECHTBÜHL, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, Art. 196-457 StPO, 2e éd. 2014, n° 56 ad <ref-law>), dont font partie le ministère public et la police (cf. art. 12 let. a et b CPP; arrêt 1B_90/2016 du 8 septembre 2016 consid. 3.1; ANDREAS J. KELLER, in DONATSCH/HANSJAKOB/LIEBER, Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung (StPO), 2e éd. 2014, n° 46 ad <ref-law>; JEANNERET/KUHN, Précis de procédure pénale, 2013, nos 14026).
La jurisprudence a toutefois précisé que, si l'autorité judiciaire entend bénéficier de l'assistance de policiers membres de brigades spécialisées - ce qui peut se justifier pour des motifs de célérité et d'économie de procédure -, elle doit s'assurer que ceux-ci ne pourront pas avoir accès au contenu des données protégées par le secret invoqué (arrêt 1B_274/2008 du 27 janvier 2009 consid. 7). Les tâches confiées à la police dans ce cadre particulier doivent donc être limitées à des recherches d'ordre purement technique - notamment par le biais de l'informatique - et seule l'autorité judiciaire doit avoir connaissance des résultats découlant de ces démarches, puis procéder elle-même au tri des documents (arrêt 1B_90/2016 du 8 septembre 2016 consid. 3.1; THORMANN/BRECHTBÜHL, op. cit., n° 39 ad <ref-law>).
Pour le surplus, les dispositions générales en matière d'expertise (<ref-law>) sont applicables à l'expert désigné en application de l'<ref-law> (arrêts 1B_90/2016 du 8 septembre 2016 consid. 3.1; 1B_345/2014 du 9 janvier 2015 consid. 2.2).
4.2. En l'occurrence, le Tmc a levé les scellés sur les documents contenus dans les trois appareils saisis à l'exception de ceux couverts par le secret professionnel de l'avocat. Il a ensuite ordonné au recourant de communiquer au Ministère public les noms et coordonnées de ses différents mandataires. Cette manière de faire équivaut en substance à confier le tri des fichiers à l'autorité d'instruction, ce qui est contraire au droit fédéral et aux principes rappelés ci-dessus. Il appartient en effet au Tmc d'effectuer ce travail, le cas échéant avec un expert indépendant, puis de lever les scellés. La protection voulue par cette procédure particulière - qui tend à soustraire certaines données du dossier à disposition des autorités d'instruction - ne peut être garantie que si cet ordre de procéder est respecté et qu'elle est effectuée par une autorité indépendante des autorités pénales en charge de l'instruction de la cause.
Cette tâche ne peut d'ailleurs pas non plus être confiée aux policiers, que ce soit sur ordre du Tmc ou du Ministère public. En effet, ce travail peut impliquer un accès au contenu des documents pour lesquels la levée des scellés n'est pas autorisée. Or, la police fait partie des autorités de poursuite pénale (cf. <ref-law>) et il existe de facto, notamment lorsqu'une instruction formelle est en cours, des liens de subordination de celle-ci par rapport au Procureur (cf. art. 15 al. 2 2ème phrase, 307 et 312 CPP, 18 al. 3 de la loi cantonale du 4 novembre 2014 sur la police [LPol; RS/NE 561.1]; arrêt 1B_90/2016 du 8 septembre 2016 consid. 3.2.1 destiné à la publication et les références citées). Une telle configuration est susceptible, sur un plan objectif, de créer une apparence de dépendance et/ou de partialité (JEANNERET/KUHN, op. cit., no 13007; JOËLLE VUILL e, in Commentaire romand, Code de procédure pénale, 2011, n° 23 ad <ref-law>) : cela pourrait conduire à une procédure de récusation du policier désigné en tant qu'expert au sens de l'<ref-law> (cf. art. 183 al. 3 en lien avec l'art. 56 let. f CPP; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 125; arrêts 1B_90/2016 du 8 septembre 2016 consid. 3.2.1 destiné à la publication; 1B_362/2015 du 10 décembre 2015 consid. 3.2.2).
Par conséquent, le Tmc viole le droit fédéral en confiant au Ministère public ou à la police le tri des documents mis sous scellés afin de déterminer lesquels bénéficient de la protection du secret professionnel de l'avocat et ce grief doit être admis.
5.
Il s'ensuit que le recours est partiellement admis dans la mesure de sa recevabilité. L'arrêt attaqué est annulé en tant qu'il ordonne au recourant de communiquer au Ministère public les noms et coordonnées de ses différents mandataires afin que le Procureur - respectivement la police - procède au tri des documents couverts par le secret professionnel de l'avocat. La cause est renvoyée au Tmc afin qu'il effectue, le cas échéant avec l'aide d'expert indépendant, le tri des fichiers contenus dans les trois supports saisis et détermine ceux couverts par le secret professionnel de l'avocat, puis lève les scellés sur les autres documents. Pour le surplus, le jugement entrepris est confirmé.
Le recourant obtient partiellement gain de cause avec l'assistance d'un avocat. Il a droit à des dépens réduits à la charge de la République et canton de Neuchâtel (<ref-law>). Les frais judiciaires, fixés à 2'000 fr., sont mis par moitié à la charge du recourant (art. 66 al. 1 et 4 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :poli
1.
Le recours est partiellement admis dans la mesure de sa recevabilité.
2.
L'ordonnance du 2 mai 2016 du Tribunal des mesures de contrainte du Tribunal régional du Littoral et du Val-de-Travers de la République et canton de Neuchâtel est annulée dans la mesure où elle ordonne au recourant de communiquer au Ministère public les noms et coordonnées de ses différents mandataires afin que le Ministère public - respectivement la police - effectue le tri des documents couverts par le secret professionnel de l'avocat. La cause est renvoyée au Tmc afin qu'il procède au sens des considérants.
3.
Une indemnité de dépens, fixée à 1'500 fr., est allouée au recourant à la charge de la République et canton de Neuchâtel.
4.
Les frais judiciaires, fixés à 2'000 fr., sont mis à hauteur de 1'000 fr. à la charge du recourant.
5.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public de la République et canton de Neuchâtel, Parquet général, et au Tribunal des mesures de contrainte du Littoral et du Val-de-Travers de la République et canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 29 septembre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Kropf