Faits :
A.
A.a. A._ a été engagé en 1984 par l'Etat de Fribourg en qualité de juriste au service C._. A partir de 1986, il a travaillé en qualité de conseiller juridique de la Direction B._. Par convention du 27 novembre 2014, il a été transféré auprès du Service E._, qui se trouvait en situation de sous-effectif, notamment pour le traitement des recours au Conseil d'Etat en matière du personnel de la fonction publique. Selon le chiffre 3.1 de ladite convention, celle-ci prenait effet au 1 er décembre 2014. Elle s'appliquerait jusqu'au moment de l'entrée en vigueur de la nouvelle législation sur le personnel qui était appelée à supprimer le recours au Conseil d'Etat en matière de personnel. Sa durée de validité était toutefois limitée au 31 décembre 2016, sauf prolongation convenue entre les parties. A l'expiration de la convention, A._ reprendrait toutes ses tâches exercées actuellement en application de son cahier des charges du 29 août 1986.
A.b. A._ a fait l'objet d'une qualification le 12 septembre 2014. Le 17 octobre 2014, D._, Directeur de la Direction B._ dont dépendait A._, a adressé à celui-ci un avertissement. Il était notamment reproché à l'employé d'avoir envoyé un courriel en date du 28 août 2014 aux conseillers juridiques des autres directions de l'Etat visant à remettre en cause un choix de la Direction B._ dans le domaine de la législation (loi sur la responsabilité civile des collectivités publiques et de leurs agents [LResp]).
A._ a recouru à la fois contre sa qualification et contre l'avertissement dont il avait fait l'objet.
A.c. Par décision du 19 janvier 2016, le Conseil d'Etat du canton de Fribourg a déclaré irrecevable le recours relatif à la qualification du 12 septembre 2014 et a rejeté celui concernant l'avertissement du 17 octobre 2014.
A._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal cantonal fribourgeois (I e Cour administrative). Statuant le 25 août 2016, le Tribunal cantonal a rejeté son recours (cause enregistrée sous le numéro d'ordre cantonal 601 2016 40).
A.d. Contre ce jugement, A._ a formé un recours constitutionnel subsidiaire dans lequel il a conclu à l'annulation de l'arrêt de la I e Cour administrative et demandé sa réforme en ce sens "que la nullité ex lege de la qualification du 12 septembre 2014, et dans son prolongement celle de l'avertissement du 17 octobre 2014, est constatée". Subsidiairement, il a conclu au renvoi de la cause à la juridiction précédente pour nouvelle décision (recours enregistré sous référence 8D_5/2016).
Par ordonnance du 16 janvier 2017 rendue dans cette cause, le juge instructeur a rejeté la requête d'effet suspensif au recours dans la me-sure où elle n'était pas sans objet.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
B.
B.a. Dans une note du 1 er mars 2016 au Conseil d'Etat, le Directeur de la Direction B._ a proposé à ce dernier d'avaliser sa proposition de transfert de A._ au Tribunal cantonal au poste de greffier-rapporteur. Il a fait état d'une demande du Tribunal cantonal d'un poste supplémentaire en raison de sa compétence nouvelle en matière de recours du personnel de l'Etat. Il a relevé la grande expérience de A._ dans le traitement des dossiers en lien avec ce domaine d'activité et l'impossibilité de connaître, en novembre 2014, les restrictions budgétaires empêchant la création de nouveaux postes de travail en 2017. Dans sa séance du 7 mars 2016, le Conseil d'Etat a avalisé la proposition de la direction, soit le transfert de A._ au Tribunal cantonal en demandant toutefois à la direction de suivre la procédure prévue à cet effet (suppression et ensuite transfert de poste au Tribunal cantonal).
B.b. A._ a recouru contre cette décision par écriture du 30 mars 2016, en présentant simultanément une action en exécution de la convention du 27 novembre 2014. Ce recours a été déclaré irrecevable par arrêt de la I e Cour administrative du 25 août 2016.
B.c. Par décision du 2 mai 2016, la Direction B._ a résilié les rapports de service de A._ avec effet au 30 novembre 2016 et décidé son transfert en qualité de greffier-rapporteur au Tribunal cantonal avec effet au 1 er décembre 2016, étant précisé qu'un contrat lui serait sou-mis pour signature. En cas de désaccord de l'intéressé, celui-ci serait mis à la retraite anticipée avec effet au 1er décembre 2016. Outre sa pension de retraite, il recevrait une "avance AVS" jusqu'à l'âge légal de la retraite. Par écriture du 17 mai 2016, A._ a recouru contre cette décision en formant simultanément une action en exécution de la convention du 27 novembre 2014.
B.d. Par arrêt du 12 octobre 2016, la I e Cour administrative a rejeté l'action en exécution des 30 mars 2016 et 17 mai 2016 dans la mesure où elle avait encore un objet (numéro d'ordre cantonal 601 2016 82+83 et 113+114).
B.e. Par arrêt daté également du 12 octobre 2016, la I e Cour administrative a rejeté le recours formé par A._ contre la décision du 2 mai 2016 relative à la résiliation de ses rapports de travail et à son transfert en qualité de greffier-rapporteur au Tribunal cantonal (numéro d'ordre cantonal 601 2016 110 111 112).
C.
C.a. A._ a saisi le Tribunal fédéral d'un recours contre l'arrêt 601 2016 82+83 et 113+114 du 12 octobre 2016 (exécution de la convention du 27 novembre 2014). Il a conclu à l'annulation de l'arrêt attaqué, assortie du renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Son recours a été enregistré sous référence 8C_767/ 2016.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures sur le fond.
C.b. A._ a également recouru contre l'arrêt 601 2016 110 111 112 du 12 octobre 2016 (résiliation et transfert). Il a conclu à la nullité de la décision du 2 mai 2016 "et dans son prolongement, à la caducité de l'arrêt attaqué". Subsidiairement, il a conclu à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que la décision de transfert du 2 mai 2016 soit annulée et qu'il soit constaté qu'il est maintenu dans ses fonctions de conseiller juridique auprès de la Direction B._. Il conclut à un dédommagement équitable pour la défense légitime de ses droits en procédure de recours devant le Tribunal cantonal. Plus subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision. Son recours a été enregistré sous la référence 8C_774/2016.
La Direction B._ a conclu au rejet du recours.
D.
Par ordonnances des 16 janvier 2017, dans les causes 8C_767/2016 et 8C_774/2016, le juge instructeur a rejeté les requêtes d'effet suspensif, respectivement de mesures provisionnelles, présentées par le recourant. Il a retenu que l'intérêt de l'Etat de Fribourg à mettre en oeuvre rapidement une mesure de réorganisation l'emportait sur l'intérêt du recourant à rester à son poste actuel, ses droits demeurant réservés au cas où il obtiendrait gain de cause devant le Tribunal fédéral.
E.
Le recourant a refusé son transfert au Tribunal cantonal, même à titre provisoire.

Considérant en droit :
1.
Les trois recours adressés au Tribunal fédéral ont trait à un même complexe de faits et posent des questions connexes. Il y a donc lieu de joindre les causes et de les traiter dans un seul arrêt.
2.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2 p. 59; <ref-ruling> consid. 1 p. 92).
3.
Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (<ref-law>). Si la partie recourante entend s'en écarter, elle doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ils ont été établis de façon manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62 et les arrêts cités) ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et en quoi la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
Dans le cas d'un recours constitutionnel subsidiaire, le Tribunal fédéral statue également sur la base des faits constatés dans la décision attaquée; il ne peut toutefois rectifier ou compléter les constatations de fait de l'autorité précédente que si les faits ont été établis en violation des droits constitutionnels (<ref-law> en corrélation avec l'<ref-law>).
4.
Sauf exceptions (cf. art. 95 let. c, d et e LTF), l'on ne peut invoquer la violation du droit cantonal ou communal en tant que tel devant le Tribunal fédéral (<ref-law> a contrario). Il est néanmoins possible de faire valoir que son application consacre une violation du droit fédéral, comme la protection contre l'arbitraire (art. 9 Cst.) ou la garantie d'autres droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine alors de tels moyens que s'ils sont formulés conformément aux exigences de motivation qualifiée prévues à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 579 et la référence).
5. I. Qualification et avertissement (cause 8D_5/2016)
5.1.
5.1.1. Un simple avertissement n'a pas d'incidence sur le traitement du recourant (<ref-ruling> consid. 3 p. 260; arrêt 8D_4/2015 du 24 août 2016 consid. 2.2). L'exception prévue à l'art. 83 let. g LTF s'applique donc et seul entre en considération le recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law>). Il en va de même, en l'espèce, de la qualification contestée par le recourant. Celui-ci n'a pas prétendu qu'elle aurait eu une conséquence sur son traitement.
5.1.2. La qualité pour former un recours constitutionnel subsidiaire suppose toutefois un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). Les intérêts que le recourant invoque doivent être protégés soit par une règle du droit fédéral ou du droit cantonal, soit directement par un droit fondamental spécifique (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 326; <ref-ruling> consid. 4 p. 191 ss), par opposition à des droits constitutionnels non spécifiques, telle que l'interdiction de l'arbitraire, qui ne peut être invoquée que si les normes visées accordent à l'intéressé un droit ou servent à protéger ses intérêts prétendument lésés (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 308). De même, le principe général de l'égalité de traitement ne confère pas non plus, à lui seul, un intérêt juridiquement protégé au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 308). Par ailleurs, l'intérêt juridique au recours doit en principe être actuel (arrêt 2C_553/2013 du 3 septembre 2013 consid. 1.2 et les références citées).
5.1.3. En outre, indépendamment du point de savoir si le recourant est légitimé sous l'angle de l'<ref-law> à remettre en cause une décision sur le fond, il peut faire valoir la violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel. Mais il ne doit alors pas invoquer par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond. Seuls les griefs de nature formelle qui sont séparés de l'examen de la cause au fond peuvent donc être présentés. En revanche, les griefs qui reviennent de facto à critiquer l'arrêt attaqué sur le plan matériel sont exclus (<ref-ruling> consid. 1.2 précité et les arrêts cités).
5.1.4. En toutes hypothèses, il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir au Tribunal fédéral lorsqu'ils ne ressortent pas à l'évidence de la décision attaquée ou du dossier de la cause (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 539; <ref-ruling> consid. 1 p. 356).
5.1.5. Enfin, le recours constitutionnel peut être formé uniquement pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). Conformément à l'<ref-law>, auquel renvoie l'<ref-law>, le Tribunal fédéral n'applique pas le droit d'office et n'examine que les griefs constitutionnels qui sont invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (<ref-ruling> consid. 3 p. 237).
5.2.
5.2.1. S'agissant de la qualification du 12 septembre 2014, le recourant reproche à l'autorité intimée de ne pas en avoir constaté la nullité ex lege. Cette qualification serait entachée de plusieurs vices de forme qui, en raison de leur multiplicité, justifieraient la nullité ex tunc de ladite qualification. C'est ainsi que le recourant n'aurait pas été évalué par sa supérieure directe (la secrétaire générale), mais par le conseiller d'Etat D._, lequel aurait entretenu à son encontre une relation empreinte d'inimitié. En outre, le procès-verbal d'entretien n'a pas été signé par les intervenants et, qui plus est, son contenu ne serait pas conforme à la teneur véritable des échanges intervenus lors de l'entretien. En résumé, celui-ci aurait été mené en violation des directives internes prévues à cet effet.
5.2.2. Le recourant n'indique toutefois pas en quoi les irrégularités qu'il dénonce violeraient un droit de rang constitutionnel et le Tribunal fédéral ne saurait donc entrer en matière sur ses griefs. Le recourant invoque certes, de manière toute générale et sans autres développements, le principe de l'égalité de traitement (art. 8 al. 1 Cst.) par rapport aux autres collaborateurs soumis à une procédure d'évaluation. En l'absence de toute discussion sur ce point, il ne démontre toutefois pas disposer d'un quelconque intérêt juridique à faire constater la nullité de sa qualification (supra consid. 5.1.2). Les griefs soulevés ici ne sont donc pas recevables. Il n'y a pas lieu non plus d'examiner les griefs du recourant, en lien avec la qualification litigieuse et tirés de l'insuffisance de motivation du jugement attaqué sur ce point ou de l'appréciation arbitraire des preuves. De tels griefs supposent nécessairement d'examiner, dans une certaine mesure tout au moins, le fond du litige, ce qui on l'a vu, n'est pas admissible (supra consid. 5.1.3).
5.3.
5.3.1. En revanche, il est admis qu'un fonctionnaire dispose d'un intérêt juridique à l'annulation d'un avertissement (p. ex. arrêt 1D_15/2007 du 13 décembre 2007 consid. 1.3) qui est en l'occurrence un préalable à un licenciement (cf. art. 39 de la loi [du canton de Fribourg] du 17 octobre 2001 sur le personnel de l'Etat [LPers; RS/FR 122.70.1]).
5.3.2. En relation avec l'avertissement dont il a fait l'objet, le recourant se plaint d'une violation du droit d'être entendu et d'arbitraire dans la constatation des faits. Il reproche à la juridiction cantonale de n'avoir pas tenu compte des faits pertinents pour trancher le litige. La motivation du jugement attaqué ne serait pas suffisante pour lui permettre de comprendre l'application du droit dans le cas d'espèce. En outre, l'autorité cantonale n'aurait pas discuté les circonstances invoquées par le recourant pour "contextualiser et justifier la rédaction de son courriel à l'intention des autres conseillers juridiques". Le Tribunal cantonal aurait par ailleurs omis de donner suite à sa requête de production de son dossier personnel.
5.3.3. Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. implique en particulier pour l'autorité le devoir de motiver au moins sommairement sa décision, afin que le justiciable puisse en comprendre la portée et recourir à bon escient. Pour répondre à ces exigences, il suffit que l'autorité mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision. Le droit d'être entendu est violé si l'autorité ne satisfait pas à son devoir minimum d'examiner et de traiter les problèmes pertinents (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 157 et les arrêts cités).
5.3.4. En l'espèce, les premiers juges ont clairement explicité les motifs pour lesquels ils estimaient que l'avertissement contesté était justifié. Leur motivation apparaît suffisante au regard de la jurisprudence susmentionnée. En particulier, les juges cantonaux n'étaient pas tenus de répondre en détail à tous les arguments du recourant et à prendre en considération les innombrables justificatifs invoqués par celui-ci dans son mémoire de recours qui comportait pas moins de 42 pages avec un interligne très serré. Elle n'était pas obligée de se prononcer sur tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués, mais pouvait se limiter à ceux, qui, sans arbitraire, apparaissaient comme pertinents.
5.3.5. Le recourant se plaint d'une violation de la liberté d'opinion ou d'expression (art. 16 Cst. et art. 19 de la Constitution du canton de Fribourg du 16 mai 2004 [Cst/FR; RS 131.219; RS/FR 10.1] et art. 10 CEDH). S'il admet que le fonctionnaire a un devoir de loyauté vis-à-vis de la collectivité publique, ce devoir ne s'impose pas vis-à-vis du supérieur hiérarchique. Dans ce contexte, le recourant se prévaut d'une application arbitraire de l'art. 56 al. 1 LPers relatif aux devoirs généraux du personnel. Cette disposition imposerait uniquement aux collaborateurs de l'Etat l'accomplissement de leurs tâches avec diligence, conscience professionnelle et fidélité à l'égard de l'employeur, en l'occurrence l'Etat (mais pas à l'endroit du supérieur hiérarchique).
5.3.6. Comme cela ressort des constatations du jugement attaqué, le recourant, par le courriel litigieux, a informé les conseillers juridiques des autres départements que la Direction B._ entendait complètement modifier le système procédural de la loi [du canton de Fribourg] du 16 septembre 1986 sur la responsabilité civile des collectivités publiques et de leurs agents (LResp; RS/FR 16.1) en introduisant un système décisionnel pour les prétentions de tiers. Il se plaignait de ne pas avoir été consulté sur ce changement de cap. Il renvoyait les destinataires à ce qu'ils avaient écrit lors de l'enquête sur la LResp à propos des avantages et des inconvénients d'un système décisionnel et que ce système radicalement nouveau posait encore d'autres questions qu'il pouvait leur soumettre s'ils le désiraient. Selon les premiers juges, il convient de situer le moment où ce mail a été envoyé. Le recourant avait participé au processus d'élaboration de la LResp et le projet avait ensuite été mis en consultation, notamment auprès de la réunion des conseillers juridiques. Après la fin de la consultation, le projet avait été remanié, sans que le recourant participe à ces nouveaux travaux, et le conseiller directeur de la Direction B._ avait pris une décision sur la version définitive du projet et décidé de présenter celui-ci dans les jours suivants au Conseil d'Etat lors d'une prochaine séance. C'était peu avant cette séance que le courriel avait été envoyé. A ce moment, la consultation était terminée, la réunion des conseillers juridiques n'avait plus cet objet à son ordre du jour et ses membres n'avaient plus à en discuter. Le conseiller d'Etat directeur avait pris sa décision et décidé de soumettre son projet au Conseil d'Etat devant lequel il devait le défendre. Aussi bien les premiers juges considèrent-ils que l'intervention d'un conseiller juridique de ce même conseiller d'Etat auprès des autres conseillers juridiques, soit ceux des autres directions, n'était nullement justifiée puisque le projet n'avait plus qu'à être soumis au Conseil d'Etat. Le seul but que ce mail pouvait avoir, tel que les circonstances permettaient de le comprendre, était d'informer les conseillers juridiques des autres directions afin qu'ils en parlent aux conseillers d'Etat dont ils dépendaient en tentant de les influencer dans le sens voulu par le recourant, soit le rejet du système retenu et proposé.
5.3.7. En l'espèce, ce n'est pas tant la liberté d'expression ou d'opinion du recourant qui est en cause - rien ne lui interdisait d'exprimer un avis personnel sur la question au sein même de l'administration - que le but visé par ce dernier au moyen de l'envoi du courriel litigieux. Comme cela ressort des constatations relatées ci-dessus, il s'agissait pour le recourant de tenter de court-circuiter l'adoption par le Conseil d'Etat du projet de loi présenté par son supérieur hiérarchique en faisant en sorte que celui-ci fût désavoué par ses collègues. S'il est généralement admis que le devoir de fidélité et de discrétion des fonctionnaires et autres agents de l'Etat s'impose à l'égard de l'institution et non du supérieur hiérarchique (voir PASCAL MAHON/FANNY MATTHEY, La liberté d'expression et la liberté syndicale des fonctionnaires, notamment de police, en particulier sous l'angle du droit à la critique, in: Droit public de l'organisation - responsabilité des collectivités publiques - fonction publique, annuaire 2008, p. 214), il n'en reste pas moins que les règles et principes hiérarchiques imposent, en particulier, l'obligation d'un comportement correct et loyal à l'égard de la hiérarchie, sans quoi un lien de confiance entre un supérieur et son subordonné ne peut s'établir et se développer (cf. arrêt 8C_118/2013 du 11 février 2014 consid. 6.4.2). Or, c'est précisément à ce devoir de comportement que le recourant - qui occupait un poste de confiance important - a contrevenu. Sa violation pouvait assurément justifier un avertissement à tout le moins au regard des limites restreintes d'un examen par le Tribunal fédéral à l'aune de la prohibition de l'arbitraire.
5.4. Le recours dans la cause 8D_5/2016 doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
6. II. Action en exécution de la convention du 27 novembre 2014 (cause 8C_767/2016)
6.1. S'agissant de contestations pécuniaires dans le domaine du droit de la fonction publique, il faut que la valeur litigieuse atteigne le seuil minimal de 15'000 fr. (<ref-law>).
La question de savoir si la contestation en cause présente un caractère pécuniaire ou non et le cas échéant qu'elle en serait la valeur litigieuse peut rester en l'espèce ouverte dès lors que le Tribunal fédéral examine les griefs soulevés par le recourant (application arbitraire du droit cantonal [art. 9 Cst.] et violation du droit d'être entendu [art. 29 al. 2 Cst.]) avec le même pouvoir d'examen dans le recours en matière de droit public et dans le recours constitutionnel subsidiaire, tous deux interjetés dans un même acte par le recourant (cf. p. ex. arrêt 2C_554/2011 du 20 janvier 2012 consid. 1.3), et que les autres conditions de recevabilité sont réunies pour chacun des recours.
6.2. Dans le recours en matière de droit public comme dans le recours constitutionnel subsidiaire, la partie recourante doit avoir un intérêt actuel et pratique à son recours (arrêts 8C_236/2010 consid. 2.1.1; 2C_823/2009 du 19 octobre 2010 consid. 1.3.1; 2C_899/2008 du 18 juin 2009 consid. 1.2, non publié in <ref-ruling>). Il est douteux que le recourant ait un intérêt actuel et pratique à obtenir l'exécution de la convention du 27 novembre 2014. En cherchant à en demander l'exécution, le recourant tend en fait à établir une condition de son droit à être rétabli dans ses anciennes fonctions. Cette condition est dépourvue de toute portée autonome, puisque la question du bien-fondé de la résiliation du rapport de travail et du transfert à un autre poste fait l'objet de la procédure 8C_774/2016. Quoiqu'il en soit, vu le sort réservé à son recours dans la présente affaire, la question soulevée ici peut également rester indécise.
6.3.
6.3.1. Le recourant invoque une violation arbitraire du droit cantonal. Il fait valoir que l'autorité précédente n'aurait pas appliqué certaines dispositions du code de procédure civile (CPC), déclarées applicables par analogie à la procédure d'action par l'art. 101 du code du 23 mai 1991 de procédure et de juridiction administrative (CPJA; RS/FR 150.1). En particulier, il n'y aurait pas eu de débats d'instruction (<ref-law>), respectivement de débats principaux (<ref-law>). Pour l'établissement des faits, la juridiction cantonale aurait dû s'inspirer de la maxime des débats (<ref-law>). Le recourant se prévaut aussi du droit à la preuve (<ref-law>).
6.3.2. Le grief d'arbitraire est mal fondé. Tout d'abord, les dispositions en cause ne sont déclarées applicables que par analogie, ce qui laissait une certaine latitude d'appréciation à la cour cantonale. Ensuite, les dispositions relatives aux débats ne sont pas impératives. Selon l'<ref-law>, le Tribunal peut ordonner des débats d'instruction en tout état de cause. Il s'agit d'une faculté qui est laissée à l'appréciation du magistrat instructeur (cf. DANIEL WILLISEGGER, in: Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 3 ème éd., 2017, n. 5 ad <ref-law>; DENIS TAPPY, in: Code de procédure civile commenté, 2011, n° 6 ad <ref-law>; arrêt 4A_118/2016 du 15 août 2016 consid. 5). En ce qui concerne les débats principaux, ils ne sont pas obligatoires; les parties peuvent d'un commun accord y renoncer (<ref-law>). Pour le reste, le recourant n'indique pas, précisément, en quoi il aurait été désavantagé par les dispositions sur la maxime des débats et sur le droit à la preuve.
Quoiqu'il en soit et de manière plus générale, le principe de la bonne foi - qui constitue un principe général du droit également applicable dans le domaine de la procédure - oblige celui qui constate un prétendu vice de procédure à le signaler immédiatement, à un moment où il pourrait encore être corrigé, et lui interdit d'attendre en restant passif afin de pouvoir s'en prévaloir ultérieurement devant l'autorité de recours (<ref-ruling> consid. 5a p. 228; arrêt 8D_4/2009 du 3 mars 2010 consid. 5.3; JEAN-FRANÇOIS EGLI, La protection de la bonne foi dans le procès, in: Verfassungsrechtsprechung und Verwaltungsrechtsprechung, Zurich 1992, p. 238 ss). Or, en réponse à une demande du recourant, le Tribunal cantonal lui a indiqué, par lettre du 2 août 2016, que la procédure suivait son cours et que son dossier était à l'étude; il devait pouvoir être soumis à la Ie Cour administrative pour jugement dans les semaines suivantes. Le recourant n'a pas réagi à cette lettre. Il n'est dès lors plus recevable à se plaindre des irrégularités de procédure dont il se prévaut.
6.4.
6.4.1. Le recourant se plaint d'une violation de son droit d'être entendu au motif que la cour cantonale ne s'est pas penchée sur tous ses allégués et offres de preuves et contre-preuves.
6.4.2. Les premiers juges ont considéré que la convention passée en novembre 2014 n'accordait pas au recourant le droit d'exercer ses anciennes fonctions de conseiller juridique auprès de la Direction B._ pour une durée indéterminée. En effet, ladite convention prévoyait la réintégration au sein de la Direction B._, ce qui a été fait au 1er juillet 2016, date de l'entrée en vigueur de la nouvelle législation qui a supprimé le recours au Conseil d'Etat dans le domaine du droit de la fonction publique. La convention ne disait rien au sujet du futur des relations de travail ni ne rendait impossible une suppression de poste ou un transfert ou encore une résiliation de ces rapports.
6.4.3. Le recourant ne discute pas cette argumentation. Il ne précise pas, concrètement, quelles preuves auraient dû être administrées et à l'appui de quels faits elles étaient invoquées. Il ne dit rien non plus de précis sur les faits ou allégués pertinents que la cour cantonale aurait dû prendre en considération. Il n'appartient pas au Tribunal fédéral de rechercher dans les écritures antérieures du recourant les éléments propres à fonder ses griefs de violation du droit, à supposer d'ailleurs qu'ils s'y trouvent (cf. <ref-ruling> consid. 2.8.1 p. 54; arrêt 9C_255/2016 du 17 février 2017 consid. 6.2).
6.5. En tant qu'il est recevable, le recours dans la cause 8C_767/2016 doit également être rejeté.
7. III. Transfert dans une autre fonction, suppression de poste, résiliation (cause 8C_774/2016)
7.1. Dans la mesure où le litige porte ici sur la résiliation des rapports de service et la prétention du recourant à sa réintégration à son poste au sein de la Direction B._, il s'agit d'une contestation de nature pécuniaire, de sorte que le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF n'entre pas en considération. La valeur litigieuse atteint par ailleurs le seuil de 15'000 fr. ouvrant la voie du recours en matière de droit public en ce domaine (art. 51 al. 2 et 85 al. 1 let. b LTF; cf. par ex. arrêt 8C_577/2014 du 8 octobre 2015 consid. 1).
7.2.
7.2.1. Le recourant se prévaut, ici également, d'une violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst. et art. 29 al. 2 Cst/FR). Il reproche à la juridiction cantonale de s'être contentée de statuer sur la base du dossier en sa possession "sans donner aucune suite à un nombre conséquent de réquisitions de preuve formulées dans son mémoire daté du 17 mai 2016". Comme la cour cantonale n'a pas indiqué les raisons de son refus, le recourant fait valoir qu'il n'est pas en mesure de critiquer utilement le jugement attaqué. En outre, l'autorité cantonale aurait omis, de façon arbitraire, de prendre en compte des faits décisifs pour la solution du litige. Par exemple, les premiers juges n'auraient pas pris en compte le fait qu'il n'avait été "prêté" qu'à un taux d'activité de 70 % au Service E._, le solde de son taux horaire (30 %) étant accompli au sein de la Direction B._. L'absence de tout renvoi dans le jugement attaqué à cet argument serait insoutenable. Cet argument démontrerait en effet que la création d'un poste de greffier-rapporteur à 100 % auprès du Tribunal cantonal était une fiction, puisqu'un emploi à 70 % suffisait à assurer le traitement des recours en droit du personnel.
7.2.2. Sur ces griefs, on ne peut que renvoyer sur ce qui a été dit plus haut (supra consid. 6.4.3). Pour le reste, la différence du taux d'activité entre l'emploi temporaire au Service E._ et au Tribunal cantonal ne saurait être considérée comme un fait décisif si l'on considère que la préparation et la rédaction des arrêts d'un tribunal n'est pas forcément comparable, quant au temps qui doit leur être consacré, aux décisions d'une autorité administrative.
7.3.
7.3.1. Pour ce qui est du transfert et de la suppression de poste, assortie de la résiliation, le jugement attaqué se fonde sur les dispositions suivantes:
L'art. 34 al. 1 let. b LPers dispose que le collaborateur ou la collaboratrice peut être déplacé-e ou chargé-e d'autres tâches répondant à ses aptitudes lorsqu'une réorganisation administrative, la transformation du poste de travail du ou de la titulaire, les besoins de rotation de personnel entre services le justifient. L'art. 47 de cette loi prévoit qu'en cas de suppression de poste, le collaborateur ou la collaboratrice est transféré-e à un poste disponible correspondant à sa formation et à ses aptitudes (al. 1). Si aucun poste correspondant à la formation et aux aptitudes du collaborateur ou de la collaboratrice n'est disponible, les rapports de service sont résiliés (al. 2). Quant à l'art. 33 du règlement du 17 décembre 2002 sur le personnel de l'Etat (RPers; RS/FR 122.70.11), il définit ce qu'il faut entendre par suppression de poste, soit notamment la suppression totale ou partielle d'un poste garanti dans le contrat d'engagement (al. 1 let. a).
7.3.2. En ce qui concerne la résiliation de ses rapports de service et son transfert en qualité de greffier-rapporteur au Tribunal cantonal, le recourant se prévaut de la "nullité" de la décision de la Direction B._. Selon lui, la procédure prévue par les art. 34 ss et 47 ss LPers n'était pas applicable. La Direction B._, dont l'unique but était de l'éloigner de son poste, aurait dû entreprendre une procédure de licenciement. La mesure prise à son encontre ne serait en réalité qu'un licenciement déguisé. Le recourant invoque dans ce contexte l'interdiction de l'arbitraire et de l'abus de droit. Viciée dans tous ses fondements, la décision de la Direction B._ serait ainsi entachée de nullité.
Le recourant se plaint en outre d'une application arbitraire des art. 34 LPers et 35 al. 2 LPers, ainsi que 47 LPers. Le tribunal, bien qu'ayant appliqué à la fois l'art. 34 al. 1 let. b LPers et 47 LPers, aurait omis de prendre en considération l'art. 35 al. 2 LPers. Selon cette disposition, en cas de modification durable et importante du cahier des charges décidée en application de l'article 34 let. b, le transfert est assimilé à une suppression de poste, au sens de l'article 47 applicable par analogie, suivie d'un réengagement sans période probatoire. Le recourant en déduit qu'aussi longtemps que le cahier des charges d'un fonctionnaire n'a pas été modifié de façon durable et importante, "une application par analogie de l'art. 47 LPers dans un cas de transfert est exclue". Toujours selon le recourant, il serait arbitraire de considérer que l'on se trouve en l'espèce dans un cas de réorganisation administrative, puisque la réorganisation en question de la Direction B._ est la conséquence et non la cause du transfert ordonné. Au demeurant, le transfert pour des motifs budgétaires ne serait pas couvert par la LPers. Par conséquent, à défaut de base légale, il ne serait pas admissible de le transférer sans son consentement à un nouveau poste de travail, sans rapport avec ses fonctions actuelles et qui plus est auprès d'un autre pouvoir (pouvoir judiciaire et non administration cantonale).
7.3.3. La cour cantonale a considéré que la nouvelle législation sur le personnel de l'Etat avait transféré au Tribunal cantonal la compétence de traiter les recours concernant le droit de la fonction publique. Pour assumer ces nouvelles compétences, le Tribunal cantonal avait demandé l'attribution d'un poste supplémentaire de greffier-rapporteur. Le Conseil d'Etat avait alors avalisé la proposition de la Direction B._ de supprimer un poste en son sein pour le transférer au Tribunal cantonal, refusant ainsi de créer un nouveau poste pour ce dernier. Aussi bien la Direction B._ avait dû, toujours selon les constatations du jugement attaqué, se réorganiser et répartir de manière différente entre ses divers collaborateurs les tâches exercées par le recourant afin de pouvoir supprimer son poste et en créer un nouveau sans augmenter le nombre des collaborateurs de l'Etat. Il s'était donc bien agi d'une réorganisation, conclut la cour cantonale, dès lors que la direction devait se priver d'un poste de travail pour le transférer à l'autorité judiciaire dont les besoins avaient été reconnus.
7.3.4. L'argumentation du recourant, difficilement compréhensible, est dépourvue de toute démonstration de l'arbitraire. Le recourant entend rediscuter ici librement l'interprétation des dispositions en cause par la juridiction cantonale, en lui opposant sa propre interprétation, ce qui n'est pas suffisant au regard des exigences de motivation de l'<ref-law>. On ne voit pas en quoi le cas de figure visé par la juridiction cantonale serait exclu du champ d'application de l'art. 47 LPers. Il y a bien eu suppression de poste et transfert à un poste nouvellement crée. Peu importe que la réorganisation en question de la Direction B._ soit ou non la conséquence et non la cause du transfert ordonné. En tout cas, la juridiction cantonale pouvait, sans tomber dans l'arbitraire, admettre l'applicabilité de l'art. 47 LPers au cas concret. Quant à l'affirmation selon laquelle le recourant a été en réalité victime d'une mesure d'éloignement, outre le fait qu'elle ne trouve aucun appui dans l'arrêt attaqué, elle n'apparaît pas suffisamment crédible pour être retenue si l'on considère que le poste du recourant au sein de la Direction B._ ne paraît pas avoir été repourvu.
7.4. Il en résulte que le recours dans la cause 8C_774/2016 est mal fondé.
8.
Il ressort de l'ensemble des considérants qui précèdent que les recours, pour autant qu'ils soient recevables, se révèlent mal fondés, Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 8D_5/2016, 8C_767/2016 et 8C_774/2016 sont jointes.
2.
Dans la mesure où ils sont recevables, les recours sont rejetés.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la I e Cour administrative du Tribunal cantonal fribourgeois.
Lucerne, le 7 août 2017
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : von Zwehl