Faits :
A.
Par jugement du 11 février 2016, le Tribunal de police du Littoral et du Val-de-Travers a condamné X._ pour lésions corporelles simples à une peine privative de liberté de six mois sans sursis.
B.
Statuant par jugement du 22 juin 2016 sur l'appel formé par X._ contre la décision précitée, la Cour pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel l'a rejeté.
En bref, il en ressort que le 19 juillet et le 1 er août 2015, X._ a asséné plusieurs coups de poing à sa compagne, lui occasionnant plusieurs tuméfactions sur le corps, respectivement deux violents coups de poing, le premier dans le ventre et le second dans les côtes, lui causant une lésion traumatique de la rate ainsi que plusieurs fractures des côtes gauches.
L'intéressé a été condamné, notamment, en 2006 pour des violences ou menaces contre les autorités ou les fonctionnaires et, en 2011 et 2012, pour des lésions corporelles simples causées à une précédente amie.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 22 juin 2016. Principalement, il conclut, avec suite de frais et dépens, à la transformation de la peine privative de liberté de six mois sans sursis en une mesure thérapeutique en institution. Subsidiairement, il requiert qu'une peine privative de liberté de moins de six mois soit prononcée, dont la quotité est laissée à la libre appréciation du Tribunal fédéral. Encore plus subsidiairement, il sollicite l'annulation du jugement du 22 juin 2016 et le renvoi de la cause pour nouvelle décision. Il demande par ailleurs l'octroi de l'assistance judiciaire et la désignation de son conseil en tant que mandataire d'office.

Considérant en droit :
1.
On peut se demander si le recourant a véritablement un intérêt juridiquement protégé à son recours (cf. art. 81 LTF), la mesure qu'il invoque étant susceptible d'entraîner une privation de liberté plus longue (cf. art. 60 al. 4 CP) que la peine ferme qui lui a été infligée. Vu le sort du recours, cette question souffre de rester ouverte.
2.
Le recourant se plaint d'un établissement inexact des faits, respectivement d'arbitraire dans la constatation des faits et l'appréciation des preuves.
2.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (art. 105 al. 1 LTF), sous les réserves découlant des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de l'arbitraire dans la constatation des faits (sur cette notion, <ref-ruling> consid. 3.4 p. 53 et les références citées; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 205). Le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce moyen est invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée. Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368).
2.2. Le recourant prétend d'abord qu'il aurait indiqué tout au long de la procédure que lors des violences commises à l'encontre de ses ex-amies, il aurait toujours été sous l'emprise de l'alcool. Ce n'est toutefois pas ce qui ressort du jugement entrepris, qui a exclu un traitement au sens de l'art. 60 CP notamment parce que le recourant décrivait sa consommation d'alcool comme irrégulière et qu'il était ambivalent sur le lien entre la dépendance qu'il alléguait et les infractions qu'il commettait: « je ne conteste pas avoir été violent mais j'étais souvent sous l'emprise de l'alcool dans ces situations précises »; « je n'ai jamais levé la main sur mon fils quand j'avais pris de l'alcool ». On comprend de cette motivation que la cour cantonale a considéré qu'il n'était pas établi qu'il y aurait un lien entre la dépendance à l'alcool alléguée par le recourant et ses accès de violence, constatations cantonales au sujet desquelles l'intéressé ne démontre pas qu'elles seraient arbitraires.
2.3. Le recourant soutient ensuite que la cour cantonale aurait « violé son pouvoir d'appréciation » en ne prenant pas en compte l'attestation de son médecin traitant, dûment versée au dossier. Celui-ci indiquerait clairement qu'il serait nécessaire d'envisager une prise en charge en institution spécialisée avec un suivi postcure afin que le recourant puisse devenir abstinent. Or, la cour cantonale n'a pas ignoré cet élément qu'elle cite en page 5 de son jugement. Autre est la question de savoir si elle était tenue, sur la base de ce certificat médical, d'ordonner une mesure au sens de l'art. 60 CP comme le prétend le recourant (cf. infra consid. 3).
2.4. Le recourant affirme encore que les juges cantonaux auraient apprécié de manière erronée le courrier adressé par la victime au ministère public le 10 octobre 2015 dans lequel elle explique que ses nombreuses blessures n'auraient pas toutes été causées par le prénommé, puisqu'elle serait dépendante à de multiples substances et qu'elle serait tombée dans la rue se causant ainsi diverses blessures. C'est ce qu'elle aurait d'ailleurs également déclaré aux urgences, à la suite de « l'incident survenu avec le recourant », indiquant qu'elle serait tombée dans les escaliers en rentrant chez elle, avec réception thoracique et sur le visage, contre la rampe des escaliers. L'historique d'automutilation de la victime serait d'ailleurs concordant avec ses déclarations. Le recourant relève en outre que les deux parties n'auraient plus vécu ensemble au moment où la victime avait rédigé ce courrier, ce qui conférerait particulièrement plus de poids à cette preuve. Par cette argumentation, le recourant se contente d'opposer, de manière appellatoire, sa propre appréciation des faits à celle retenue par la cour cantonale qui, se fondant sur les aveux partiels du recourant, un rapport médical du 1 er août 2015, les déclarations de tiers ayant assisté à des scènes de violence et les antécédents de violence du recourant sur sa précédente compagne, s'est déclarée convaincue que l'intéressé s'était livré aux actes de violence décrits dans l'ordonnance pénale tenant lieu d'acte d'accusation et qu'il n'y avait objectivement pas de place pour un doute raisonnable. Sa critique est dès lors irrecevable.
Pour le reste, le recourant se limite à indiquer que la cour cantonale a rejeté sa demande d'audition de la victime jugeant qu'il n'était pas opportun de l'entendre, sans esquisser la moindre démonstration d'arbitraire dans l'appréciation anticipée des preuves effectuée par la cour cantonale (sur l'appréciation anticipée des preuves, cf. <ref-ruling> consid. 3.3 p. 64 et les références citées). Insuffisamment motivé, son grief est également irrecevable sur ce point.
2.5. Le recourant fait enfin valoir qu'il aurait émis des remords qui n'auraient pas été pris en considération. Cet argument est vain. En effet, il ressort du jugement entrepris que le recourant a précisé à l'audience du 22 juin 2016 qu'il désirait se racheter et se rendre utile (cf. jugement entrepris p. 6); la cour cantonale a donc tenu compte de cette déclaration. Elle ne fait toutefois pas mention de véritables regrets qu'aurait éprouvé le recourant; au contraire, elle indique que le recourant « ne semble absolument pas avoir pris conscience de la gravité de ses actes et continue à minimiser les faits » (cf. jugement querellé p. 10). Dans ces circonstances, on ne saurait déduire de ces éléments que le recourant aurait fait preuve de réels remords. Quoi qu'il en soit, sa déclaration faite à l'audience du 22 juin 2016 ne constitue qu'un élément d'appréciation parmi d'autres et n'est, de ce fait, pas décisive à elle seule.
2.6. En définitive, l'argumentation du recourant ne suffit pas à faire apparaître l'établissement des faits et l'appréciation des preuves effectués par la cour cantonale comme arbitraires. Ses critiques sont dès lors infondées dans la mesure où elles sont recevables.
3.
Le recourant fait valoir que la cour cantonale, en refusant de commuer la peine privative de liberté de six mois sans sursis en une mesure thérapeutique, aurait violé les art. 56 et 60 CP ainsi que le principe de proportionnalité (art. 5 al. 2 Cst.).
3.1. Aux termes de l'art. 56 CP, une mesure doit être ordonnée si une peine seule ne peut écarter le danger que l'auteur commette d'autres infractions, si l'auteur a besoin d'un traitement ou que la sécurité publique l'exige et si les conditions prévues aux art. 59 à 61, 63 ou 64 CP sont remplies (al. 1). Le prononcé d'une mesure suppose que l'atteinte aux droits de la personnalité qui en résulte pour l'auteur ne soit pas disproportionnée au regard de la vraisemblance qu'il commette de nouvelles infractions et de leur gravité (al. 2).
En vertu de l'art. 60 al. 1 CP, lorsque l'auteur est toxico-dépendant ou qu'il souffre d'une autre addiction, le juge peut ordonner un traitement institutionnel aux conditions suivantes: (a) l'auteur a commis un crime ou un délit en relation avec cette addiction, (b) il est à prévoir que ce traitement le détournera d'autres infractions en relation avec cette addiction. Le juge tient compte de la demande et de la motivation de l'auteur (al. 2).
3.2. Pour ordonner la mesure prévue à l'art 60 CP, le juge se fonde sur une expertise. Celle-ci se détermine sur la nécessité et les chances de succès d'un traitement, sur la vraisemblance que l'auteur commette d'autres infractions et sur la nature de celles-ci ainsi que sur les possibilités de faire exécuter la mesure (art. 56 al. 3 CP). Dans ce cadre, l'expert devra notamment indiquer si l'infraction est en rapport avec un état physique ou mental particulier de l'auteur (trouble psychique, alcoolisme, toxicomanie, troubles du développement de la personnalité) (Message du 21 septembre 1998 concernant la modification du code pénal suisse [dispositions générales, entrée en vigueur et application du code pénal] et du code pénal militaire ainsi qu'une loi fédérale régissant la condition pénale des mineurs, FF 1999 II 1879 ch. 213.412; ROTH/THALMANN, in Commentaire romand, Code pénal I, 2009, n o 35 ad art. 56 CP).
3.3. La cour cantonale, constatant que le dossier ne contenait pas d'expertise, a relevé que le recourant n'en avait pas demandé ni devant le tribunal de police, ni devant elle, se bornant à faire valoir en plaidoirie de seconde instance qu'il se tenait à disposition pour une expertise si elle l'estimait nécessaire. La direction de la procédure, suivie par la cour cantonale, n'avait pas estimé utile d'ordonner d'office ce moyen de preuve. Selon l'autorité précédente, un traitement au sens de l'art. 60 CP ne pouvait en effet de toute façon pas entrer en considération en l'espèce, d'abord, pour les motifs évoqués plus haut (cf. supra consid. 2.2); surtout, sa volonté réelle de se traiter devait être mise en doute, vu les réticences qu'il montrait à prendre sa médication déjà prescrite à cet effet et entreprendre un suivi régulier auprès du Centre neuchâtelois d'alcoologie. Elle a encore précisé qu'elle avait le sentiment que la demande exprimée d'un traitement institutionnel était un moyen d'échapper à la sanction, observant en outre qu'une peine ferme permettra d'entreprendre le sevrage nécessaire.
3.4. Le recourant considère que l'avis médical de son médecin traitant serait suffisant pour ordonner une mesure thérapeutique et relève qu'en cas de doute, les juges cantonaux auraient alors dû demander « un complément d'expertise ». Contrairement à ce qu'il allègue, la seule lettre du 2 mars 2015 du docteur A._, lequel n'est pas psychiatre mais médecin généraliste, ne vaut pas expertise, respectivement n'est pas de nature à remettre en cause les conclusions de la cour cantonale, dans la mesure où elle n'évoque aucun lien entre la consommation d'alcool alléguée par le recourant et les infractions commises et ne remplit pas les conditions définies par l'art. 56 al. 3 CP. Le recourant ne requiert pas la mise en oeuvre d'une expertise et ne fait pas valoir, respectivement ne démontre pas que la cour cantonale aurait dû, au vu des circonstances, ordonner une telle expertise. Dans ces conditions, à défaut d'une expertise attestant la nécessité d'instaurer une quelconque mesure et compte tenu des faits retenus par la cour cantonale - savoir l'ambivalence du recourant sur le lien entre sa consommation d'alcool, irrégulière, et les infractions commises, et les réticences de ce dernier à prendre sa médication et à entreprendre un suivi régulier - au sujet desquels le recourant n'a démontré aucun arbitraire, on ne saurait reprocher à cette autorité d'avoir refusé d'instaurer un traitement institutionnel au sens de l'art. 60 CP.
Le grief du recourant doit en conséquence être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
4.
Le recourant s'en prend enfin à la quotité de la peine infligée en ce sens qu'elle serait excessive.
4.1. Les règles générales régissant la fixation de la peine (art. 47 CP) ont été rappelées dans les arrêts publiés aux <ref-ruling> et 136 IV 55, auxquels on peut se référer.
4.2. En substance, la cour cantonale a jugé que, tout bien considéré, une peine privative de liberté de six mois devait être prononcée. S'agissant du choix de la nature de la peine, elle a constaté que les peines pécuniaires fermes préalables prononcées pour des faits semblables n'avaient pas eu d'effet dissuasif sur le recourant. Les deux condamnations avaient été converties en des peines de travail d'intérêt général, ce qui montrait qu'une sanction de ce type - nécessairement de moins de six mois (art. 37 CP) - serait également inadéquate. C'était dès lors bien une peine privative de liberté qui s'imposait. Une durée de six mois tenait compte de la gravité des atteintes et de leur répétition. Cette peine paraissait être de nature à faire comprendre au recourant que la multiplication d'infractions entraînait des conséquences qui pouvaient être relativement lourdes.
4.3. Le recourant soutient en bref qu'il serait difficile de savoir où se situerait la vérité, notamment quelles blessures auraient été provoquées par lui-même ou par la victime, rappelant qu'il aurait toujours fermement nié l'avoir frappée au niveau de la rate et lui avoir brisé les côtes. Le doute devant profiter à l'accusé, il y aurait lieu d'admettre que la peine de six mois de peine privative de liberté serait excessive et que, à tout le moins, une peine moins importante aurait dû être prononcée. Ce faisant, le recourant oppose des griefs de faits qui ont déjà été examinés et écartés (cf. supra consid. 2.4) ou s'éloigne de l'état de fait cantonal sans en démontrer l'arbitraire. Partant, il n'articule aucun grief recevable tiré de l'application erronée du droit matériel.
En définitive, le recourant n'invoque aucun élément, propre à modifier la peine, que la cour cantonale aurait omis ou pris en considération à tort. Au regard des circonstances, il n'apparaît pas qu'elle soit exagérément sévère au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation.
5.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
Le recours était d'emblée voué à l'échec, de sorte que l'assistance judiciaire requise en relation avec la présente procédure doit être refusée (art. 64 al. 1 LTF). Les frais judiciaires seront mis à la charge du recourant (art. 66 al. 1 LTF). Ils seront toutefois fixés en tenant compte de sa situation financière qui n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 14 juin 2017
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Nasel