Erwägungen:
1.
1.1. Dem türkischen Staatsangehörigen A._ (geb. 1973) wurde am 18. Februar 2004 ein bis zum 16. August 2004 gültiges Schengenvisum ausgestellt. Nach Ablauf des Visums reiste A._ nach eigenen Angaben am 1. November 2004 von Österreich her ohne das erforderliche Visum in die Schweiz ein und hielt sich hier illegal auf.
1.2. Am 7. März 2005 heiratete er eine Schweizer Bürgerin (geb. 1966). Gestützt auf diese Ehe erteilte das Migrationsamt des Kantons Zürich A._ zunächst die Aufenthaltsbewilligung und am 28. Juni 2010 die Niederlassungsbewilligung. Am 21. Februar bzw. 4. April 2011 wurde die Scheidung auf gemeinsames Begehren eingereicht und die Ehe mit Urteil vom 9. Juni 2011 geschieden.
1.3. Mit Verfügung vom 29. Januar 2014 widerrief das Migrationsamt - wegen Vorliegens einer Scheinehe - die Niederlassungsbewilligung von A._ und wies diesen aus der Schweiz weg. Die dagegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos (Entscheid der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich vom 18. September 2014 bzw. Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 1. Oktober 2015).
1.4. Mit Eingabe vom 17. November 2015 erhebt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sowie subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Er beantragt, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 1. Oktober 2015 sei aufzuheben und dem Beschwerdeführer sei "erneut eine Niederlassungsbewilligung zu erteilen". Eventualiter sei dem Beschwerdeführer eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen bzw. der Streitgegenstand an die Vorinstanz zu neuem Entscheid zurückzuweisen.
1.5. Mit Verfügung vom 20. November 2015 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung erteilt. Auf die Anordnung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (vgl. <ref-law> e contrario) ist offensichtlich unbegründet, weshalb sie im vereinfachten Verfahren unter Verweisung auf den angefochtenen Entscheid nach <ref-law> abgewiesen wird. Auf die gleichzeitig erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist mangels rechtsgenüglicher Begründung nicht einzutreten (vgl. E. 3.6 hiernach).
3.
3.1. Nach Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. a AuG kann die Niederlassungsbewilligung widerrufen werden, wenn der Ausländer im Bewilligungsverfahren falsche Angaben macht oder wesentliche Tatsachen verschwiegen hat. Liegt ein Widerrufsgrund vor, so ist anschliessend zu prüfen, ob diese Massnahme auch als verhältnismässig erscheint (vgl. Art. 96 AuG; <ref-ruling> E. 2.2 S. 147 f.).
3.2. Die Vorinstanz hat dem Beschwerdeführer vorgeworfen, dass er mit seiner Schweizer Ehefrau eine Scheinehe geführt habe. Ob eine Scheinehe geschlossen wurde bzw. ob die Ehe bloss formell besteht, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und ist nur durch Indizien zu erstellen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 10; <ref-ruling> E. 10.2 und 10.3 S. 135 f.; je mit Hinweisen). Zu diesen Indizien zählen unter anderem folgende Umstände: Die Tatsache, dass die nachzuziehende Person von einer Wegweisung bedroht ist oder ohne Heirat keine Aufenthaltsbewilligung erlangen kann; die Umstände des Kennenlernens und der Beziehung, so etwa eine kurze Bekanntschaft vor der Heirat oder geringe Kenntnisse eines Ehegatten über den anderen; die Vereinbarung einer Bezahlung für die Heirat; die Tatsache, dass die Ehegatten nie eine Wohngemeinschaft aufgenommen haben (Urteile 2C_770/2015 vom 17. September 2015 E. 2.2.1; 2C_564/2014 vom 20. April 2015 E. 4.1).
3.3. Die Vorinstanz hat die verschiedenen Indizien und die dagegen sprechenden Argumente detailliert und begründet dargestellt (kurze Dauer der Bekanntschaft vor Heirat; fehlendes Aufenthaltsrecht des Beschwerdeführers, wenn er nicht geheiratet hätte; Widersprüche in den Aussagen der Ehepartner; keine Kenntnis der Ehefrau über den Arbeitsort und das Geburtsjahr des Ehemannes; keine Kenntnis des Ehemannes über den Namen der Tochter der Ehefrau, die Trauzeugin war; kein bzw. nur zeitweises Zusammenwohnen; zeitliche Abfolge der Geschehnisse, vgl. angefochtener Entscheid E. 5.3 bis 5.7). Der Beschwerdeführer setzt sich damit kaum auseinander oder behauptet lediglich appellatorisch das Gegenteil. Insofern kann ohne Weiteres auf die vorinstanzlichen Ausführungen verwiesen werden (<ref-law>).
3.4. Willkürliche Einschätzungen oder Feststellungen, wie sie der Beschwerdeführer mehrfach geltend macht, sind auf jeden Fall keine ersichtlich. Diese Rügen sind nicht zu hören, da es für deren Begründung namentlich nicht genügt, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr wäre in der Beschwerdeschrift darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich bzw. rechtsverletzend zustande gekommen sind (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f.), was der Beschwerdeführer unterlassen hat.
3.5. Soweit der Beschwerdeführer eventualiter die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG beantragt, kann auf die Erwägungen der Vorinstanz verwiesen werden (vgl. angefochtener Entscheid E. 6), wonach dieser Anspruch gemäss Art. 51 Abs. 1 lit. a AuG erloschen ist.
3.6. Der Beschwerdeführer ist schliesslich der Auffassung, dass ihm gestützt auf Art. 96 i.V.m. Art. 3 Abs. 3 AuG (und sinngemäss Art. 30 Abs. 1 lit. b AuG) eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen sei, da "ein öffentliches bzw. ein arbeitsmarktrechtliches Interesse" an seinem Aufenthalt bestehe. Bei einer solchen Ermessensbewilligung besteht kein Anspruch, weshalb das Bundesgericht die Anwendung von Art. 96 AuG durch die kantonalen Behörden nur im Rahmen der subsidiären Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) und der dort zulässigen Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte (<ref-law>) prüfen kann. Solche werden vom Beschwerdeführer indes nicht rechtsgenügend begründet erhoben (vgl. Urteil 2C_803/2010 vom 14. Juni 2011 E. 3; siehe auch Urteil 2C_873/2013 vom 25. März 2014 E. 5.4, nicht publ. in <ref-ruling>), weshalb auf die Verfassungsbeschwerde nicht eingetreten werden kann.
3.7. Bei diesem Ergebnis besteht auch kein Anlass für eine Rückweisung an die Vorinstanz, wie dies der Beschwerdeführer eventualiter beantragt.
4.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Parteientschädigungen sind keine geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Januar 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Winiger