Faits :
A.
A._ exerçait le métier de chauffeur poids-lourds pour le compte d'une blanchisserie/teinturerie. Il a été victime d'une chute le 6 décembre 2010. Depuis lors, souffrant d'une rupture de la coiffe des rotateurs de l'épaule gauche, il a cessé toute activité. Son cas a été pris en charge par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Il a aussi fait l'objet d'une requête de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) le 13 juillet 2011. A._ y invoquait notamment les séquelles incapacitantes de son traumatisme.
Entre autres mesures d'instruction, l'administration a recueilli l'avis des médecins traitants, en particulier celui du docteur B._, chirurgien orthopédique. Elle s'est aussi procurée une copie du dossier de la CNA. Elle a déduit des éléments réunis que, compte tenu des opérations pratiquées (rapports du docteur B._ des 15 mars 2011 et 8 février 2013), des thérapies entreprises auprès de la Clinique romande de réadaptation (CRR) à trois reprises (rapports des 11 août 2011, 12 juin 2012 et 28 octobre 2013), du traitement des douleurs par l'Hôpital C._ (hôpital C._; rapports des 10 août 2012, 17 janvier 2013 et 27 avril 2015) et par la Clinique D._ (rapports des 9 septembre et 5 décembre 2014), du bilan final dressé par la CNA (rapport d'examen du médecin d'arrondissement du 6 mars 2014) ainsi que de l'évaluation interdisciplinaire réalisée par la CRR (rapport du 24 mars 2015), l'état de santé de l'assuré devait être considéré comme stable dès le mois de mars 2014 et permettait dès lors l'exercice d'une activité adaptée à 100 % (rapport du Service médical régional de l'office AI [SMR] du 12 mai 2015).
Sur cette base, l'office AI a informé l'intéressé qu'il entendait lui allouer une rente entière pour la période limitée courant du 1er janvier 2012 au 31 mai 2014 (projet de décision du 22 octobre 2015). A._ a contesté l'existence d'une amélioration de la situation justifiant la suppression de toutes prestations à partir du mois de juin 2014. L'administration a écarté les griefs formulés par l'assuré (courrier du 31 mars 2016) et décidé l'octroi de la rente entière pour la période comprise entre les 1er janvier 2012 et 31 mai 2014 (décision du 9 mai 2016).
B.
Saisi d'un recours formé par l'intéressé qui, en substance, concluait au maintien du droit à la rente entière au-delà du 31 mai 2014 et à la mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, l'a rejeté (jugement du 27 janvier 2017).
C.
A._ a déféré ce jugement au Tribunal fédéral par la voie du recours en matière de droit public. Il en requiert l'annulation et reprend, principalement, les mêmes conclusions qu'en première instance. Il conclut, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'une des autorités précédentes pour qu'elle mette en oeuvre l'expertise requise et rende une nouvelle décision.
L'administration a proposé le rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours en matière de droit public (au sens des <ref-law>) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par celle-ci (<ref-law>), mais peut les rectifier et les compléter d'office si des lacunes et des erreurs manifestes apparaissent d'emblée (<ref-law>). En principe, il n'examine que les griefs motivés (<ref-law>), surtout s'ils portent sur la violation des droits fondamentaux (<ref-law>). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Le recourant peut critiquer la constatation des faits qui ont une incidence sur le sort du litige seulement s'ils ont été établis en violation du droit ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>).
1.2. Dès lors que les parties ne peuvent présenter de preuves nouvelles ne résultant pas de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>), l'avis médical du SMR du 10 avril 2017 produit par l'intimé, postérieur au jugement entrepris, est irrecevable.
2.
Le litige s'inscrit en l'occurrence dans le contexte du droit du recourant à une rente limitée dans le temps et porte singulièrement sur le maintien, au-delà du 31 mai 2014, de la rente entière accordée depuis le 1er janvier 2012. Le jugement entrepris cite les dispositions légales et les principes jurisprudentiels indispensables à la solution du litige. Il suffit d'y renvoyer.
3.
Les premiers juges ont confirmé la suppression de la rente entière dès le 1er juin 2014. Ils ont considéré que, contrairement à ce qu'avait prétendu l'assuré, on ne pouvait faire grief à l'office intimé de ne pas avoir mandaté le SMR pour qu'il réalisât un examen clinique dès lors qu'il avait fondé sa décision sur les divers rapports de la CRR qui établissaient de façon probante les motifs pour lesquels le recourant disposait d'une capacité totale de travail dans une activité adaptée, à tout le moins depuis le 1er mars 2014. Ils ont aussi expliqué pourquoi les éléments médicaux produits à l'appui du recours ne changeaient rien à leur appréciation. Ils ont en outre vérifié l'évaluation de l'invalidité et confirmé l'insuffisance du taux pour maintenir le droit à une rente après le mois de mai 2014, même si un abattement du revenu d'invalide plus important (15 %) que celui retenu par l'administration (10 %) leur paraissait mieux approprié. Ils n'ont finalement pas jugé nécessaire de donner suite à une requête d'expertise.
4.
4.1. Le recourant reproche essentiellement au tribunal cantonal d'avoir arbitrairement apprécié les preuves ainsi que les faits. Il prétend que le dossier médical contient des documents attestant une stabilisation de son état de santé mais pas une amélioration de celui-ci et fait grief aux autorités précédentes de ne pas avoir expliqué en quoi la stabilisation de la situation serait assimilable à la récupération d'une capacité de travail et justifierait la suppression de la rente. Il reproche aussi aux premiers juges de n'avoir nullement exposé en quoi les rapports de la CRR pouvaient dispenser le SMR de réaliser un examen ou le tribunal cantonal d'ordonner une expertise, ni en quoi ces avis médicaux l'emportaient sur ceux déposés durant la première instance, d'autant plus que les avis émis dans la procédure de l'assurance-accidents paraissaient plus orientés sur l'existence d'un lien de causalité entre la symptomatologie douloureuse et l'accident que sur l'incidence de l'atteinte à la santé sur la capacité de travail. Il soutient en outre que ces divers éléments, déjà invoqués devant la juridiction cantonale, suscitaient un doute quant à la fiabilité des conclusions des médecins de la CRR et auraient dû conduire l'autorité judiciaire à réaliser l'expertise requise. Il affirme enfin que l'avis du docteur B._ ne pouvait pas être écarté au seul motif que ce praticien était son médecin traitant, dès lors qu'il ne l'avait plus consulté depuis 2013.
4.2.
4.2.1. L'argumentation de l'assuré est infondée. On rappellera d'abord que l'<ref-law> s'applique, par analogie, à toutes les décisions par lesquelles un office AI alloue des rentes pour des périodes limitées dans le temps, à titre rétroactif (cf. <ref-ruling> consid. 2d p. 417 s. et les références). Cette disposition prévoit que la rente est, d'office ou sur demande, révisée pour l'avenir si le taux d'invalidité du bénéficiaire de la rente subit une modification notable. Or il ressort en l'espèce des constatations cantonales que le recourant a été considéré comme apte à exercer à 100 % une activité adaptée dès le 1er mars 2014. Il est exact que, comme le prétend l'assuré, les documents et avis médicaux à disposition évoquent une stabilisation et pas une amélioration de l'état de santé (cf., notamment, rapport du médecin d'arrondissement de l'assureur-accidents du 6 mars 2014). Il n'en demeure pas moins que le recourant est passé d'une situation dans laquelle il était incapable de travailler, à cause des opérations subies (cf. rapports du docteur B._ des 15 mars 2011 et 8 février 2013), des séjours de réadaptation intensive auprès de la CRR (cf. rapports des 12 juin 2012 et 28 octobre 2013) ou des divers traitements de la douleur (infiltrations et cryothérapie) entrepris auprès de services hospitaliers spécialisés (cf. rapports de l'hôpital C._ des 10 août 2012, 17 janvier 2013 et 27 avril 2015 ou de la clinique D._ des 9 septembre et 5 décembre 2014), à une situation dans laquelle on pouvait exiger de lui la reprise à 100 % d'une activité adaptée (cf. en particulier rapport du médecin d'arrondissement de la CNA du 6 mars 2014), en raison de la fin des interventions médicales.
Le changement survenu et exigé par la loi relève de la stabilisation de l'état de santé du recourant et des effets de celle-ci sur sa capacité de travail. En fonction de l'exigibilité déterminée, le taux d'invalidité de l'assuré est passé de 100 % à 3 % selon l'office intimé ou à 10 % d'après les premiers juges et par conséquent, il a subi une modification notable justifiant dans les deux cas la suppression de la rente.
4.2.2. On relèvera ensuite que, contrairement à ce que soutient le recourant, le tribunal cantonal a concrètement expliqué que l'administration n'avait pas besoin de solliciter du SMR qu'il réalisât un examen particulier, dès lors que le dossier communiqué par la CNA contenait suffisamment des rapports probants, particulièrement ceux de la CRR, permettant de fixer la capacité résiduelle de travail de l'assuré. C'est pourquoi il a également estimé être à même de statuer en toute connaissance de cause sur la seule base du dossier produit sans qu'il ne jugeât utile de procéder à une expertise et de pouvoir écarter les avis péremptoires et peu motivés de l'hôpital C._ ou du docteur B._. L'argument du recourant - selon lequel la juridiction cantonale n'aurait fourni aucune explication sur sa manière d'apprécier certaines preuves - tombe par conséquent à faux. Il n'y a pas lieu de l'examiner plus avant en l'absence de critiques plus précises (sur le devoir d'allégation et de motivation, cf. FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in: Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n° 24 ad art. 42 et les références jurisprudentielles).
On ajoutera toutefois que le fait que les documents sur lesquels l'office intimé, ainsi que les premiers juges, ont fondé leur décision respective ont été établis dans le cadre de l'assurance-accidents n'ôte rien à leur pertinence, dans la mesure où le médecin d'arrondissement de la CNA et ceux de la CRR ont en l'occurrence fait état d'une capacité totale de travail dans une activité adaptée à certaines limitations fonctionnelles, qu'ils décrivaient en détails, et ne se sont pas contentés de prendre position sur l'existence ou l'absence d'un lien de causalité entre la symptomatologie douloureuse observée et l'accident (cf. rapports du médecin d'arrondissement de la CNA du 6 mars 2014 et de la CRR du 24 mars 2015).
4.2.3. On précisera enfin que, toujours contrairement à ce que prétend l'assuré, l'existence d'avis médicaux contradictoires et le dépôt d'une requête d'expertise ne suffisent pas, en soi, à justifier la mise en oeuvre d'une telle mesure d'instruction au sens de l'<ref-ruling>, lorsque ces éléments ont été examinés au cours de l'appréciation des preuves et écartés à l'issue de celle-ci. Le recourant doit dans ces circonstances établir en quoi l'appréciation non arbitraire des preuves aurait dû mener les premiers juges à constater l'existence d'un doute quant à la fiabilité des rapports des médecins rattachés à l'assureur-accidents, ce qu'il ne fait manifestement pas. On ajoutera pour finir que la qualité de médecin traitant, ou pas, du docteur B._ n'est pas déterminante, ni même pertinente en l'occurrence. Si la juridiction cantonale a bien évoqué la jurisprudence relative à la manière d'aborder l'avis des médecins traitants en raison du rapport de confiance les liant à leurs patients, c'est bien la pertinence de l'avis du praticien évoqué qui a conduit à sa mise à l'écart (cf. consid. 4.2.2). Quoi qu'en dise le recourant, cette appréciation n'est nullement entachée d'arbitraire au regard des explications convaincantes des premiers juges.
4.2.4. Le recours doit donc être rejeté sans qu'il soit nécessaire de donner suite à la requête d'expertise.
5.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de l'assuré (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 30 juin 2017
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Cretton