Faits :
A.
A._ a tout d'abord été engagé par un contrat de travail de droit privé par la Commune de B._ à plein temps (du 1er juillet 2003 au 30 juin 2004). L'engagement comme agent technique et préposé aux constructions a ensuite été confirmé pour une durée indéterminée et soumis à la réglementation de droit public dès le 1er juin 2004 (contrat d'engagement du 18 mai 2004). Par un avenant du 24 janvier 2011, les conditions d'engagement ont été modifiées avec effet au 1er janvier 2011, en ce sens que trois échelons supplémentaires dans la classe de traitement ont été accordés à l'intéressé en contre-partie de sa disponibilité pour assumer un service de piquet des réseaux d'eau.
En 2014, le Conseil communal de la Commune de B._ (ci-après: le Conseil communal) a informé A._ qu'il confiait la gestion de ses réseaux d'eau à un nouveau service intercommunal dès le 1er janvier 2015 et lui a proposé de poursuivre son activité d'agent technique à un taux d'occupation de 20 % au sein de cette structure, ce que l'intéressé a refusé. Par courrier du 26 septembre 2014, le Conseil communal a confirmé à A._ que son taux d'occupation serait réduit à 80 % et que les trois échelons supplémentaires de salaire octroyés en 2011 seraient supprimés dès le 1er janvier 2015. Puis, par arrêté du 13 juillet 2015, il a supprimé le poste d'agent technique et préposé aux constructions avec effet au 31 janvier 2016.
B.
A._ a ouvert action contre la Commune de B._ devant le Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public. Il a conclu à ce qu'il soit dit et constaté que son salaire aurait dû être maintenu en 2015 au montant mensuel brut, treizième salaire non compris, de 6'602 fr. 80 et, partant, à ce que la Commune de B._ soit condamnée à lui verser un supplément de salaire de 12'529 fr. 60 brut pour la période de janvier à août 2015; ses droits étant réservés pour l'avenir. Statuant le 14 juillet 2016, la Cour de droit public a rejeté la demande du 15 septembre 2015.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public, respectivement un recours constitutionnel subsidiaire, contre ce jugement. Il reprend les conclusionsen paiement formulées dans la procédure cantonale, en ajoutant que la réserve de ses droits porte sur la période de septembre 2015 à janvier 2016.
La Commune de B._ conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.

Considérant en droit :
1.
1.1. Dans les affaires pécuniaires concernant le droit de la fonction publique, le recours en matière de droit public est recevable à condition que la valeur litigieuse s'élève à 15'000 fr. au moins (<ref-law>). Cette valeur est déterminée d'après les conclusions - recevables - restées litigieuses devant l'autorité précédente (<ref-law>). Les intérêts, les fruits, les frais judiciaires et les dépens qui sont réclamés comme droits accessoires, les droits réservés et les frais de publication du jugement n'entrent pas en ligne de compte dans la détermination de la valeur litigieuse (<ref-law>).
1.2. Les premiers juges ont retenu que la valeur litigieuse s'élevait à 12'529 fr. 60 dans l'optique d'un recours au Tribunal fédéral. Le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir omis de tenir compte dans ce calcul de sa conclusion constatatoire portant sur le supplément de salaire qui restait dû à futur pour la période de septembre 2015 à janvier 2016 (7'831 fr.). Cet argument ne saurait être retenu. Dans sa demande, le recourant a délibérément choisi de limiter ses prétentions aux suppléments de salaire des mois de janvier à août 2015 (12'529 fr. 60, soit 1'566 fr. 20 x 8) et de réserver ses prétentions ultérieures. Dans le calcul de la valeur litigieuse, les premiers juges ont dès lors retenu à bon droit la créance réclamée, et non la totalité de la créance. Aussi, la valeur litigieuse minimale de 15'000 fr. n'est pas atteinte. Le présent recours ne posant par ailleurs pas une question juridique de principe au sens de l'<ref-law>, le recours en matière de droit public est irrecevable. Cela étant, il convient d'examiner le recours constitutionnel subsidiaire, motivé par le recourant dans la même écriture.
2.
2.1. Saisi d'un recours constitutionnel subsidiaire, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut rectifier les constatations de l'autorité précédente que si les faits ont été établis en violation de droits constitutionnels (<ref-law> en relation avec l'<ref-law>), soit en particulier s'ils ont été établis de manière arbitraire, ce qui correspond à la notion de "manifestement inexacte" figurant à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5.4 p. 324; <ref-ruling> consid. 2 p. 117). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266).
2.2. Le recours constitutionnel peut être formé pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). Aux termes de l'<ref-law>, applicable par renvoi de l'<ref-law>, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux, ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant. Cette disposition reprend le principe strict de l'allégation (Rügeprinzip) selon lequel l'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 579 et les références). Le recourant ne saurait se contenter de soulever de vagues griefs ou de renvoyer aux actes cantonaux (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 314 et les références).
3.
Le litige porte sur le droit du recourant à un traitement correspondant à un taux d'occupation de 100 % pour la période de janvier à août 2015. Il n'est pas contesté que les rapports de travail en cause sont régis par une réglementation cantonale de droit public.
4.
4.1. La juridiction cantonale a rejeté les conclusions en paiement prises par le recourant envers l'intimée. Elle a retenu qu'elle n'avait tout d'abord pas le pouvoir de procéder elle-même à la description ou à l'évaluation des fonctions de l'administration cantonale ou communale. Il n'y avait dès lors pas lieu d'administrer les preuves requises par le demandeur, notamment une expertise, pour décrire et pour évaluer sa charge de travail restante dès le 1er janvier 2015. La juridiction cantonale a ensuite considéré que la défenderesse avait toute liberté pour adhérer à un service intercommunal et pour modifier en conséquence le poste du demandeur. La commune avait d'ailleurs proposé à A._ de participer à ce nouveau service à un taux d'occupation de 20 %, ce qu'il avait refusé. Dans cette mesure, les premiers juges ont retenu que la commune avait agi conformément aux dispositions légales applicables en diminuant le traitement du demandeur de 20 %. Dès lors que A._ ne s'occupait plus de la gestion des réseaux d'eau à compter du 1er janvier 2015, il était pour le surplus logique qu'il ne bénéficiât plus des trois échelons supplémentaires prévus par l'avenant (du 24 janvier 2011) en contre-partie d'un service de piquet.
4.2. Invoquant une violation du principe de la légalité (art. 5 al. 1 Cst.), du principe du parallélisme des formes et de l'interdiction constitutionnelle de l'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application du droit cantonal, le recourant reproche aux premiers juges d'avoir omis de façon arbitraire d'examiner le point de savoir si la diminution de son traitement était intervenue de manière conforme au droit. Il soutient en substance que la modification ou l'annulation d'une décision de nomination, lorsqu'elle émane d'une autorité communale, passe "nécessairement" par une décision de suppression de poste ou par le renvoi pour de justes motifs ou pour raisons graves, selon les art. 9, 11, 37 let. e et f, 44 et 45 de la loi neuchâteloise sur le statut de la fonction publique du 28 juin 1995 (LSt; RSN 152.510), et non par une "simple lettre". Aussi, faute d'une telle décision, il affirme qu'il est toujours au bénéfice d'un taux d'occupation à plein temps.
4.3. Le grief de violation du principe de la légalité dans le sens invoqué par le recourant est une question qui n'a pas de portée propre par rapport à celui tiré d'une application arbitraire du droit cantonal (arrêts 8C_98/2016 du 15 décembre 2016 consid. 7.2.1 et 8C_867/2010 du 28 janvier 2011 consid. 4.2.2). Il en va de même du principe du parallélisme des formes qui en découle. En matière d'application du droit cantonal, l'arbitraire et la violation du droit matériel ne sauraient être confondus. Le Tribunal fédéral n'a pas à déterminer quelle est l'interprétation correcte que l'autorité cantonale aurait dû donner des dispositions applicables; il doit uniquement examiner si l'interprétation qui a été faite est défendable (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 17 et les références). Aussi, lorsque celle-ci ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation cantonale en cause, elle sera confirmée, même si une autre solution paraît également concevable, voire préférable. De plus, il ne suffit pas que les motifs de la décision attaquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 516 et les références).
5.
5.1. Sur la base de l'argumentation présentée, on peine à saisir la portée réelle des reproches du recourant. Toujours est-il qu'on ne voit pas en quoi les premiers juges auraient fait preuve d'arbitraire en n'appliquant pas au cas d'espèce les dispositions de droit cantonal dont il se prévaut. Celui-ci ne les a d'ailleurs pas invoquées de manière explicite devant l'autorité précédente. Pour l'essentiel, il a soutenu en instance cantonale que même sans son activité d'agent technique (gestion des réseaux d'eau de la commune), ses charges nécessitaient un taux d'occupation de 100 %, alléguant que ses tâches n'avaient cessé d'augmenter au fil des années, ce qui l'avait conduit à effectuer de nombreuses heures supplémentaires. La question de savoir si et dans quelle mesure le recourant présente devant le Tribunal fédéral une argumentation juridique nouvelle qui soit admissible (<ref-ruling> consid. 4.4.6 p. 158; voir également <ref-ruling> consid. 5.2 p. 420) peut rester indécise. Comme l'ont relevé à juste titre les premiers juges, le recourant s'est tout d'abord vu proposer la poursuite de son activité d'agent technique à 20 % au sein d'une nouvelle structure intercommunale, ce qu'il a refusé. Il fonde ensuite son argumentation sur des faits non constatés, notamment qu'il se serait opposé à la réduction de son temps de travail fin 2014 (autrement dit à la suppression de ses activités d'agent technique auprès des réseaux d'eau), sans soutenir que la juridiction cantonale aurait omis arbitrairement de constater des faits pertinents ou faussement retranscrit les éléments de preuve sur lesquels elle s'est fondée. Dans ces circonstances la juridiction cantonale pouvait sans arbitraire conclure, implicitement tout au moins, que la diminution du taux d'activité ne devait pas nécessairement passer par une procédure de suppression de poste ou de renvoi. Le recourant ne fait en tout cas pas la démonstration du contraire.
5.2. Pour le reste le recourant ne conteste pas l'interprétation donnée par les premiers juges du droit cantonal selon laquelle ces derniers n'étaient pas en droit de procéder à la description ou à l'évaluation de ses fonctions. Et donc de dire si les tâches restantes du recourant nécessitaient un taux d'occupation de 80 ou de 100 % au 1er janvier 2015.
6.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'irrecevabilité du recours en matière de droit public et au rejet du recours constitutionnel subsidiaire dans la mesure où il est recevable. Succombant, le recourant doit supporter les frais de la procédure fédérale (<ref-law>). La commune intimée n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière de droit public est irrecevable.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public.
Lucerne, le 6 juillet 2017
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Bleicker