Faits :
A.
Par jugement du 18 mars 2015, le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne a condamné X._, pour infraction à la LEtr, conduite d'un véhicule automobile malgré le refus, le retrait ou l'interdiction d'usage du permis, contravention à l'ordonnance sur les règles de la circulation routière, violence ou menace contre les autorités et les fonctionnaires et empêchement d'accomplir un acte officiel, à une peine privative de liberté d'ensemble de 8 mois et 2 jours, peine comprenant le solde de détention de 2 mois et 2 jours résultant de la libération conditionnelle qui lui avait été accordée le 16 mai 2011, ainsi qu'à une amende de 500 fr., peine partiellement complémentaire à celles prononcées le 31 août 2009 par le Tribunal correctionnel de Lausanne, le 7 juin 2011 par le Ministère public de La Côte, le 7 juin 2012 par le Tribunal correctionnel de Lausanne et le 25 février 2013 par le Ministère public de Genève.
B.
Par jugement du 1er octobre 2015, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a partiellement admis l'appel formé par X._ contre ce jugement et l'a réformé en ce sens que la libération conditionnelle qui lui avait été accordée le 16 mai 2011 n'est pas révoquée et que le prénommé est condamné à une peine privative de liberté de 6 mois ainsi qu'à une amende de 500 fr., peine partiellement complémentaire à celles prononcées le 7 juin 2011 par le Ministère public de La Côte, le 7 juin 2012 par le Tribunal correctionnel de Lausanne et le 25 février 2013 par le Ministère public de Genève.
C.
Le 8 novembre 2016, la Fondation vaudoise de probation a rendu un préavis négatif concernant l'octroi à X._ du régime des arrêts domiciliaires pour l'exécution de la peine privative de liberté prononcée par jugement du 1er octobre 2015.
Par décision du 18 novembre 2016, l'Office d'exécution des peines a refusé d'accorder à X._ le régime des arrêts domiciliaires.
D.
Par arrêt du 19 décembre 2016, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours formé par X._ contre la décision du 18 novembre 2016.
E.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 19 décembre 2016, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est autorisé à exécuter la peine à laquelle il a été condamné par jugement du 1er octobre 2015 sous le régime des arrêts domiciliaires. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale est ouvert à l'encontre des décisions en concernant l'exécution de peines et de mesures (art. 78 al. 2 let. b LTF).
2.
Le recourant soutient que le refus d'autoriser l'exécution de sa peine privative de liberté sous le régime des arrêts domiciliaires violerait le principe de la proportionnalité (art. 5 al. 2 Cst. et art. 7 et 38 al. 2 et 3 de la Constitution du canton de Vaud [Cst./VD; RS/VD 101.01]) et constituerait une application arbitraire (art. 9 Cst. et art. 7 et 11 Cst./VD) de l'art. 2 du règlement sur l'exécution des courtes peines privatives de liberté sous forme d'arrêts domiciliaires (Rad1/VD; RS/VD 340.01.6).
2.1. Les arrêts domiciliaires relèvent de la compétence des cantons (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 134 relatif à la semi-détention sous l'ancien droit; cf. également arrêts 6B_1277/2016 du 30 décembre 2016 consid. 3.2 et 6B_582/2008 du 5 novembre 2008 consid. 2.2 et les références citées). Le Tribunal fédéral est habilité à examiner la bonne application des droits constitutionnels cantonaux (art. 95 let. c LTF), mais non celle du droit cantonal. Il est cependant toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst., ou contraire à d'autres droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 521 s.; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 466).
Aux termes de l'art. 2 Rad1/VD, le Service pénitentiaire peut autoriser le condamné jugé dans le canton de Vaud qui, en raison de son caractère, de ses antécédents et de sa coopération à la mise en oeuvre de ce mode d'exécution, paraît capable d'en respecter les conditions, à exécuter sa peine sous forme d'arrêts domiciliaires (al. 1). Selon l'al. 2 de cette disposition, l'autorisation est accordée si le condamné et les personnes adultes faisant ménage commun avec celui-ci donnent leur accord (let. a), si le domicile du condamné est équipé des raccordements électrique et téléphonique (let. b), si le condamné exerce une activité professionnelle ou une occupation ménagère, à mi-temps au minimum, agréée par la Fondation vaudoise de probation (let. c), si le condamné accepte les modalités d'exécution de la peine - notamment le port du bracelet, le programme horaire et les règles de conduite - (let. d) et s'il accepte de se soumettre au programme d'évaluation scientifique de cette modalité d'exécution de peine (let. e).
2.2. La cour cantonale a considéré que le recourant avait été condamné à cinq reprises entre 2007 et 2015 et que ces condamnations dénotaient le mépris dont il faisait preuve à l'égard des sanctions prononcées par les autorités pénales. Les infractions dataient de quelques années, mais elles s'étaient suivies dans le temps. En outre, le recourant avait récidivé alors qu'il bénéficiait du régime des arrêts domiciliaires dans le cadre d'une précédente peine privative de liberté. Il n'avait ainsi tiré aucun enseignement des condamnations qui l'avaient frappé et n'avait eu de cesse de commettre de nouvelles infractions. Son attitude apparaissait ainsi incompatible avec le régime des arrêts domiciliaires, réservé aux condamnés dignes de confiance et capables de respecter les directives et conditions dudit régime.
2.3. Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir arbitrairement ignoré les critères déterminants pour l'octroi du régime des arrêts domiciliaires. Selon lui, l'autorité précédente aurait considéré que ses antécédents interdisaient de lui accorder ledit régime, sans examiner par ailleurs son caractère ni sa coopération dans la mise en oeuvre de ce mode d'exécution, alors que ces critères auraient dû entraîner une décision positive.
Contrairement à ce que soutient le recourant, il n'apparaît pas, à la lecture de l'art. 2 Rad1/VD, que l'absence de l'une des conditions énoncées devrait être compensée par le fait que le condamné remplisse les autres. Cette disposition prévoit que le Service pénitentiaire "peut" autoriser le régime des arrêts domiciliaires, si le condamné paraît capable d'en respecter les conditions. Or, la cour cantonale a précisément considéré que le recourant n'en paraissait pas capable, dès lors qu'il avait récidivé à réitérées reprises malgré des condamnations successives et qu'il avait en particulier commis certaines infractions alors qu'il se trouvait sous le régime des arrêts domiciliaires. Elle a également relevé que son "attitude" était incompatible avec un tel régime de faveur, ce que l'on doit comprendre comme une prise en compte du "caractère" de l'intéressé au sens de l'art. 2 Rad1/VD. Il n'apparaît aucunement que l'autorité précédente aurait fondé sa décision sur des critères non pertinents au regard de la disposition précitée, ni qu'elle aurait appliqué celle-ci d'une manière arbitraire au sens des droits constitutionnels fédéral et cantonal. Au demeurant, si le recourant se plaint de l'absence de prise en compte de certains critères découlant de l'art. 2 Rad1/VD, il n'indique pas en quoi l'arrêt attaqué serait arbitraire dans son résultat. En effet, l'intéressé n'expose pas dans quelle mesure la cour cantonale aurait arbitrairement appliqué le droit cantonal en considérant que, compte tenu de ses antécédents et de son attitude générale, il n'était pas digne de la confiance indispensable à ce mode d'exécution de la sanction.
Pour le reste, le recourant ne développe aucun considérant topique et ne démontre pas que les art. 7 et 11 Cst./VD, qu'il invoque, auraient une portée plus large que celle de l'art. 9 Cst. en matière d'interdiction de l'arbitraire. Mal fondé, le grief doit être rejeté.
2.4. Le recourant reproche à la cour cantonale de ne pas avoir pris en compte les "changements" survenus récemment dans sa situation personnelle.
Son argumentation est irrecevable dans la mesure où elle s'écarte de l'état de fait de la cour cantonale, par lequel le Tribunal fédéral est lié (art. 105 al. 1 LTF) et dont l'intéressé ne prétend ni ne démontre qu'il serait entaché d'arbitraire (cf. art. 105 al. 2 LTF). Il en va ainsi lorsqu'il soutient qu'il aurait changé son cadre de vie privé et professionnel et qu'il ne serait désormais plus exposé aux facteurs qui l'avaient, par le passé, poussé à commettre des infractions.
Pour le reste, il ressort de l'arrêt attaqué que la cour cantonale a bien pris acte de la situation professionnelle et familiale du recourant, mais a estimé que l'intéressé ne remplissait pas les conditions prévues à l'art. 2 Rad1/VD pour l'octroi des arrêts domiciliaires. Le recourant ne démontre pas, quant à lui, en quoi l'autorité précédente aurait fait une application arbitraire de cette disposition (cf. consid. 2.3 supra).
2.5. Le recourant fait enfin grief à la cour cantonale d'avoir violé le principe de proportionnalité en lui refusant le régime des arrêts domiciliaires. Il développe à cet égard une argumentation irrecevable, en invoquant des éléments de fait qui ne ressortent pas de l'arrêt attaqué (cf. art. 105 al. 1 LTF). Il en va ainsi lorsqu'il prétend que son entreprise perdrait tous ses clients et ne fonctionnerait plus, ou que sa famille serait ruinée si le régime des arrêts domiciliaires lui était refusé.
Le recourant soutient ensuite qu'il existerait une contradiction entre la durée de la peine privative de liberté à laquelle il a été condamné et le refus de lui accorder le régime des arrêts domiciliaires. Son argument tombe à faux. L'art. 2 Rad1/VD ne prévoit en effet nullement qu'une courte peine privative de liberté devrait nécessairement être purgée sous le régime en question, mais fixe au contraire différents critères sur ce point. En outre, on ne voit pas en quoi la peine prononcée par jugement du 1er octobre 2015 impliquerait une volonté, de la part des juges d'appel, de permettre au recourant de bénéficier du régime des arrêts domiciliaires.
Le recourant prétend enfin qu'il n'existerait aucun intérêt public à le voir exécuter une peine de prison ferme. Or, les éléments retenus par la cour cantonale permettent de considérer que l'intéressé n'est pas disposé à s'amender facilement et que les arrêts domiciliaires seraient insuffisants pour provoquer, chez lui, un changement de conduite durable. Il apparaît ainsi que seule une peine privative de liberté peut contraindre le recourant à se remettre en cause. Le refus de lui octroyer les arrêts domiciliaires ne viole ainsi nullement le principe de proportionnalité.
Pour le reste, le recourant ne développe aucune argumentation spécifique et ne démontre pas que les art. 7 et 38 Cst./VD, qu'il invoque, auraient une portée plus large que celle de l'art. 5 al. 2 Cst. s'agissant de la proportionnalité de l'activité de l'Etat. Le grief doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 1er novembre 2017
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa