Faits :
A.
Par jugement du 17 novembre 2015, rectifié le 3 décembre 2015, le Tribunal de police de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois a reconnu X._ coupable de dénonciation calomnieuse, l'a condamnée à une peine pécuniaire de 40 jours-amende à 10 francs le jour avec sursis pendant deux ans ainsi qu'aux frais et dépens de la procédure, sous réserve de l'assistance judiciaire dont elle bénéficiait.
B.
Par jugement du 10 mars 2016, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du Canton de Vaud a confirmé le jugement du Tribunal d'arrondissement et a mis les frais et dépens de la procédure d'appel à la charge de X._.
Elle a retenu les faits suivants:
Le 7 juin 2014, X._ s'est rendue au poste de police de Cernier (NE) pour déposer une plainte contre A._ en raison d'une altercation qui avait eu lieu le jour précédent au domicile de ce dernier à B._. Lors de son audition, elle a faussement déclaré que A._ lui avait entaillé le bras gauche à plusieurs endroits, au moyen d'un couteau de cuisine.
C.
X._ interjette un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 10 mars 2016. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation du jugement. Principalement, elle demande son acquittement de la prévention de dénonciation calomnieuse et sa libération du paiement des frais de justice des deux instances cantonales. Eventuellement, elle conclut au renvoi de l'affaire à la juridiction précédente pour que celle-ci prononce son acquittement et mette les frais des procédures à la charge de l'Etat.
Simultanément, elle sollicite l'octroi de l'effet suspensif à son recours et le bénéfice de l'assistance judiciaire. Elle requiert l'octroi d'une indemnité au sens de l'<ref-law> en cas de refus de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Dans un premier grief, la recourante considère que la juridiction cantonale a procédé à une appréciation des preuves qui viole l'interdiction de l'arbitraire et le principe " in dubio pro reo ".
1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Il n'entre ainsi pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253).
La présomption d'innocence, garantie par les art. 6 § 2 CEDH, 32 al. 1 Cst. et 10 CPP, ainsi que son corollaire le principe « in dubio pro reo » concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves. Lorsque, comme en l'espèce, l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe « in dubio pro reo », celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 7 p. 82).
1.2.
1.2.1. L'autorité précédente a retenu que la recourante avait varié dans ses déclarations relatives aux blessures constatées sur son avant-bras. Elle a relevé que la recourante avait déclaré, dans un premier temps, que A._ aurait empoigné un couteau et qu'il lui aurait entaillé le bras gauche à plusieurs endroits et légèrement le bras droit. Par la suite, après avoir été confrontée aux images filmées par A._, la recourante a admis qu'elle avait saisi le couteau et qu'elle l'avait posé sur son bras pour « simuler » qu'elle s'entaillait le bras. De plus, l'autorité précédente a estimé que c'était à juste titre que le premier juge avait pris en compte l'avis des légistes selon lequel les blessures de la recourante suggéreraient plutôt une auto-agression. Compte tenu de ces éléments, l'autorité précédente a admis que la recourante s'était entaillée le bras. La version de celle-ci, selon laquelle elle aurait uniquement simulé de s'entailler le bras, ne serait pas crédible en raison des circonstances et de son état émotionnel au moment de l'altercation avec A._.
1.2.2. La recourante reproche à l'autorité précédente de ne pas avoir procédé à une analyse approfondie des faits de la cause et de ne pas avoir examiné ses déclarations en tenant compte des circonstances, en particulier du fait qu'elles avaient été faites un dimanche, peu après sa sortie de l'hôpital et sans qu'elle ait eu la possibilité d'être assistée d'un avocat. La recourante estime qu'elle n'aurait jamais varié dans ses dépositions, que celles-ci ne contiendraient aucune contradiction mais uniquement des précisions, qu'elle n'aurait pu donner qu'ultérieurement, car son état de santé se serait amélioré. Si elle n'avait pas parlé de sa « simulation » à son ami C._, c'est qu'au moment de leur rencontre, elle aurait encore été dans un état de désarroi et de perturbation à la suite de l'agression. De plus, la recourante était sous médicaments, ce qui la rendait incapable de répondre correctement aux questions de la police. La recourante conteste avoir été confrontée aux images prises par A._ car elle n'a jamais vu la vidéo en question. S'agissant du rapport du médecin légiste, la recourante considère que l'autorité précédente ne pouvait pas, sous peine d'arbitraire, se fonder sur ce rapport pour admettre une auto-agression.
1.2.3. L'appréciation de la recourante ne saurait être suivie.
Il y a tout d'abord lieu de constater que, lors d'aucune de ses deux premières auditions les 7 et 8 juin 2014, la recourante n'a fait allusion au fait qu'elle aurait, à un moment ou à un autre lors de l'altercation, simulé de s'entailler l'avant-bras. Or, c'est un fait dont l'importance ne pouvait pas lui échapper, dès lors qu'elle avait effectivement des coupures à l'endroit sur lequel elle aurait simulé et qu'elle affirmait que celles-ci lui avaient été infligées par A._.
Par ailleurs, il est surprenant que la recourante n'ait admis l'existence d'une simulation qu'après que le greffier du procureur eut fait état de la vidéo sur laquelle on la voyait poser un couteau de cuisine sur son bras. Le fait que la recourante ait ou non été « confrontée » à la vidéo et qu'elle l'ait ou non visionnée n'est pas pertinent en l'espèce puisqu'elle a effectivement admis l'existence de cette simulation dont elle n'avait pas parlé auparavant.
De plus, comme l'a relevé à juste titre l'autorité précédente, la version d'une simulation apparaît peu crédible. En effet, on imagine difficilement la recourante, victime d'une violente agression, penser faire semblant de s'automutiler pendant l'altercation, alors qu'elle devait plutôt penser à la manière d'échapper aux coups. Par contre, une auto-agression est beaucoup plus plausible dans les circonstances décrites de façon identique par les deux protagonistes, à savoir une volonté annoncée de la recourante de se tuer (audition du 8 octobre 2014 p. 3), volonté dont A._ avait fait état lors de sa première audition.
Enfin, les médecins légistes ont conclu que « les caractéristiques de ces lésions (localisation facilement accessible par la personne, superficialité et parallélisme) sont évocatrices d'une auto-agression, sans qu'il soit possible d'exclure formellement l'intervention d'un tiers ». Si ces conclusions ne permettent pas à elles seules de retenir une auto-agression, elles confortent une version des faits allant dans ce sens.
S'agissant de l'incapacité alléguée par la recourante de faire des déclarations valables lors de ses auditions des 7 et 8 juin 2014, il faut relever que c'est elle-même qui s'est rendue à la police pour porter plainte dès sa sortie de l'hôpital, qu'elle n'a fait aucune réserve concernant sa capacité à déposer et qu'enfin elle s'est déclarée à chaque fois disposée à répondre aux questions de la police. L'impossibilité pour la recourante de prendre contact avec un avocat avant ses auditions, respectivement d'être assistée par celui-ci lors de ses auditions, est sans conséquence, car le CPP ne prévoit pas d'obligation pour une victime d'être assistée d'un avocat (<ref-law> en rapport avec l'<ref-law>). De plus, elle pouvait facilement pallier cet inconvénient en déposant sa plainte après avoir rencontré son mandataire, rien ne l'obligeant à aller porter plainte à sa sortie d'hôpital.
L'absence d'allusion à une simulation d'auto-agression lors de sa rencontre avec C._ ne constitue pas un élément de preuve permettant de confirmer ou d'infirmer l'existence d'une auto-agression.
Concernant le fait que la recourante n'aurait pas été en mesure de faire des déclarations valables lors de ses deux auditions devant la police parce qu'elle aurait été sous l'influence des médicaments administrés et prescrits par l'hôpital, il faut relever qu'il s'agit d'un argument qui n'a pas été soulevé par la recourante devant l'autorité précédente. Il n'est donc pas recevable devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).
2.
La recourante conteste que les éléments constitutifs de l'infraction de dénonciation calomnieuse soient réalisés. Elle ne précise toutefois pas en quoi cela serait le cas compte tenu de l'état de fait retenu par l'autorité précédente. Faute de motivation, cette partie du recours est irrecevable.
3.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Compte tenu du résultat auquel arrive le Tribunal fédéral, il n'y a pas lieu de modifier la prise en charge des frais des instances précédentes ou d'allouer une indemnité au sens de l'<ref-law>.
L'assistance judiciaire demandée par la recourante doit lui être refusée, le recours étant dépourvu de chance de succès (<ref-law> a contrario). La recourante supportera les frais de justice dont la quotité tiendra compte de sa situation financière (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).
La demande de restitution de l'effet suspensif au recours est devenue sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 francs, sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 14 septembre 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Kistler Vianin