Nach Einsicht
in die (als Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG entgegengenommene) Eingabe gegen den Beschluss vom 2. Mai 2016 des Obergerichts des Kantons Zürich, das (als obere SchK-Aufsichtsbehörde) auf eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen einen abweisenden Beschwerdeentscheid der unteren Aufsichtsbehörde (betreffend eine Pfändungsurkunde) nicht eingetreten ist,

in Erwägung,
dass das Kantonsgericht erwog, der Beschwerdeführer setze sich nicht mit den vorinstanzlichen Erwägungen auseinander, es fehle an einer (auch nur minimalen Anforderungen genügenden) Beschwerdebegründung, auf die Beschwerde sei daher nicht einzutreten, im Übrigen wäre die Beschwerde abzuweisen gewesen, weil die Vorinstanz die materiellrechtliche Begründetheit der Betreibungsforderung zu Recht nicht überprüft habe, im Übrigen liege der Pfändung ein rechtskräftiges Rechtsöffnungsurteil zu Grunde,
dass die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass es insbesondere nicht genügt, die materiellrechtliche Begründetheit der Betreibungsforderung auch vor Bundesgericht zu bestreiten,
dass der Beschwerdeführer erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand der obergerichtlichen Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Beschluss des Obergerichts vom 2. Mai 2016 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG) und keine Parteientschädigung zugesprochen erhält,
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,

erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dem Beschwerdeführer wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Betreibungsamt Bonstetten und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Mai 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann