Sachverhalt:
A.
A._ (Kläger, Beschwerdeführer) war über seine Einzelunternehmung Garage C._ bei der B._AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin), im Rahmen eines Kollektivkrankenversicherungsvertrags versichert. Mit Krankheitsanzeige vom 20. August 2013 teilte der Kläger der Beklagten mit, er sei wegen Kräfteverlusts und diverser Schwächeanfälle seit dem 6. Juli 2013 arbeitsunfähig. Gestützt auf ärztliche Arbeitsunfähigkeitszeugnisse zahlte die Beklagte dem Kläger für den Zeitraum vom 5. August 2013 bis 31. Januar 2014 Taggelder aus.
Mit Schreiben vom 15. April 2014 gab die Beklagte dem Kläger bekannt, es sei festgestellt worden, dass er trotz der von ihm gemeldeten Arbeitsunfähigkeit von 100 % mehrmals gearbeitet habe. Dadurch seien die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt. Durch sein Verhalten habe er Leistungen erwirkt, die ihm nicht zustünden. Sie [die Beklagte] trete deshalb per Schadenseintritt am 6. Juli 2013 vom Vertrag zurück und verlange die Rückerstattung der erbrachten Taggelder von Fr. 59'184.--.
B.
Mit Klage vom 15. April 2015 erhob der Kläger beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau Klage und beantragte, es sei die Beklagte zu verpflichten, ihm den Betrag von Fr. 29'427.60 zuzüglich Zins zu 5 % seit 1. April 2014 (mittlerer Verfall) zu bezahlen.
Mit Urteil vom 29. März 2016 wies das Versicherungsgericht die Klage ab.
C.
Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Versicherungsgerichts sei aufzuheben und die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, dem Beschwerdeführer den Betrag von Fr. 29'427.60 zuzüglich Zins zu 5 % seit 1. April 2014 zu bezahlen.
Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde sei vollumfänglich abzuweisen. Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin gründet auf einer Kollektiv-Krankentaggeldversicherung, die unter den Begriff der Zusatzversicherung zur sozialen Krankenversicherung fällt (Urteil 8C_765/2015 vom 4. März 2016 E. 4.1; zur Publ. vorgesehen). Derartige Zusatzversicherungen unterstehen gemäss Art. 2 Abs. 2 des Bundesgesetzes betreffend die Aufsicht über die soziale Krankenversicherung (Krankenversicherungsaufsichtsgesetz, KVAG; SR 832.12) dem Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag (Versicherungsvertragsgesetz, VVG; SR 221.229.1; vgl. Urteil 4A_220/2016 vom 27. Juli 2016 E. 1). Streitigkeiten aus solchen Versicherungen sind privatrechtlicher Natur, weshalb als Rechtsmittel an das Bundesgericht die Beschwerde in Zivilsachen gemäss <ref-law> in Betracht kommt (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.1 S. 441 f.).
Die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid (<ref-law>) einer oberen kantonalen Gerichtsinstanz, die als einzige kantonale Instanz im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> entschieden hat. Die Beschwerde ist in diesem Fall streitwertunabhängig zulässig (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2, 799 E. 1.1). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist unter Vorbehalt einer rechtsgenügenden Begründung (vgl. Erwägung 2) grundsätzlich auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-ruling> E. 2.1). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Unerlässlich ist, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116).
Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 1.3.1). Soweit die Beschwerdeschrift diesen Begründungsanforderungen nicht genügt, so ist darauf nicht einzutreten (BGE <ref-ruling> E. 1.3.1).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
3.
Die Vorinstanz erwog, es sei zu beurteilen, ob die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer Taggelder vom 1. Februar bis zum 31. März 2014 basierend auf einer Arbeitsunfähigkeit von 100 % und vom 1. April bis zum 31. Mai 2014 basierend auf einer Arbeitsunfähigkeit von 50 % zu bezahlen habe. Die Beschwerdegegnerin verneine eine Leistungspflicht infolge betrügerischer Anspruchsbegründung nach <ref-law>.
Die Vorinstanz kam zum Schluss, der Beschwerdeführer habe gegenüber der Beschwerdegegnerin das Ausmass seiner Arbeitsunfähigkeit wahrheitswidrig dargestellt. Entgegen der von ihm deklarierten vollständigen Arbeitsunfähigkeit habe er sich unbestrittenermassen in seiner Autogarage aufgehalten, habe Kundengespräche über Occasionsfahrzeuge geführt und Reifenprofile begutachtet. Diese Tätigkeiten stünden in Übereinstimmung mit dem im Handelsregister eingetragenen Zweck der Unternehmung: Betrieb einer Autogarage, Reparaturen an allen Automarken sowie An- und Verkauf von Autos. Der im Klageverfahren vorgebrachten Behauptung des Beschwerdeführers, er habe keinerlei berufliche Tätigkeiten ausgeübt, könne somit nicht gefolgt werden. Zudem ändere der Umstand, dass Kundengespräche für seine psychische Gesundheit allenfalls von Vorteil gewesen seien, nichts daran, dass er geschäftliche Tätigkeiten als Inhaber der Autogarage ausgeübt habe, was sich nicht mit seiner Aussage gegenüber der Beschwerdegegnerin vereinbaren lasse, er sei vollständig arbeitsunfähig. Die Angabe des Beschwerdeführers über seine Arbeitsunfähigkeit habe eine Irreführung der Beschwerdegegnerin bezüglich der Leistungsfähigkeit verursacht, die für den Taggeldanspruch und dessen Höhe von Bedeutung gewesen sei.
Der Beschwerdeführer habe sodann mit Wissen und Willen unwahre Angaben gemacht, um Taggelder zu erlangen. Gemäss eigener Aussage habe er sich in seinem Betrieb aufgehalten und dafür gesorgt, dass dieser weiterlaufe, er habe Kundengespräche über Occasionsfahrzeuge geführt und Reifenprofile begutachtet. Trotzdem habe er sich längere Zeit zu 100 % arbeitsunfähig schreiben lassen. Eine Täuschungsabsicht im Sinne von <ref-law> sei damit gegeben.
Da der Beschwerdeführer der Beschwerdegegnerin gegenüber seine Leistungsfähigkeit mit Bedeutung für den Taggeldanspruch zum Zweck der Täuschung wahrheitswidrig dargestellt habe, sei die Beschwerdegegnerin nicht an den Versicherungsvertrag gebunden und dem Beschwerdeführer gegenüber nicht leistungspflichtig. Die Leistungsklage des Beschwerdeführers sei somit abzuweisen.
4.
4.1.
4.1.1. Der Beschwerdeführer rügt dagegen, dass die Vorinstanz seine Aussage im Schreiben vom 18. Mai 2014, wonach er gezwungen gewesen sei, dafür zu sorgen, dass sein Unternehmen weiterlaufe, falsch wiedergegeben und aus dem Zusammenhang gerissen habe. Es sei eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung, wenn die Vorinstanz den Schluss ziehe, dass er anerkannt habe, berufliche Tätigkeiten ausgeführt zu haben, um dafür zu sorgen, dass sein Unternehmen weiterlaufe. Derartiges habe er im Schreiben vom 18. Mai 2014 nicht erwähnt und das Hineininterpretieren der Vorinstanz finde in den Akten keine Stütze und erweise sich als willkürlich. Der Hinweis, dass er etwas getan habe, um sein Geschäft nicht zu verlieren, beziehe sich ausschliesslich auf die Tatsache, dass er einen Mechaniker zugemietet habe, um eine berufliche Tätigkeit, nämlich die Durchführung von mechanischen Arbeiten, zu garantieren.
4.1.2. Die Vorinstanz stützte sich, wie der Beschwerdeführer richtig erkennt, auf das Schreiben des Beschwerdeführers an die D._AG vom 18. Mai 2014. Sie stellte fest, dass sich der Beschwerdeführer nach eigener Aussage im Betrieb aufgehalten und dafür gesorgt habe, dass dieser weiterlaufe, er habe Kundengespräche über Occasionsfahrzeuge geführt und Reifenprofile begutachtet.
Die Rüge des Beschwerdeführers geht jedoch fehl: Zunächst ist festzuhalten, dass der Beschwerdeführer im Schreiben vom 18. Mai 2014 ausführte, dass er das Reifenprofil eines Kundenwagens prüfte und bestätigte, dass er Kundengespräche über Occasionsfahrzeuge führte. Sodann führte er Folgendes aus: "Ich musste einen Mechaniker mieten da sonst mein Lebenswerk den Bach hinunter gegangen wäre und ich musste ja schauen dass es weiter geht, war im Übrigen sehr teuer [sic]". Die Feststellung der Vorinstanz, dass der Beschwerdeführer dafür gesorgt habe, dass sein Betrieb weiterlaufe, lässt sich daher auf das Schreiben vom 18. Mai 2014 stützen und findet damit - entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers - in den Akten eine Stütze.
Sodann stellte die Vorinstanz nicht auf die Anstellung des Mechanikers durch den Beschwerdeführer ab, sondern erwog lediglich, dass der Beschwerdeführer dafür gesorgt habe, dass sein Betrieb weiterlaufe. Inwiefern dies offensichtlich unrichtig wäre, nachdem der Beschwerdeführer im genannten Schreiben bestätigte, dass er sich in seinem Geschäft aufgehalten, Kundengespräche geführt und Reifenprofile begutachtet habe, vermag der Beschwerdeführer nicht hinreichend darzulegen und ist auch nicht ersichtlich.
4.2.
4.2.1. Der Beschwerdeführer bringt weiter vor, dass er für mehrere Behauptungen, namentlich die Anstellung eines Mechanikers und einer Person, die administrative Arbeiten erledigt, die Anwesenheit seines Vaters und Bruders, der Vorgang der Begutachtung der Reifenprofile und der Kundengespräche sowie die "Intensität" seiner Tätigkeiten, eine Partei- und Zeugenbefragung beantragt bzw. Beweisanträge gestellt habe. Sodann habe sich die Vorinstanz nicht mit seiner medizinischen Situation und insbesondere mit Klagebeilage 16 [Schreiben vom 7. August 2014 von Dr. med. E._ an die D._AG] befasst. Damit habe die Vorinstanz den Sachverhalt willkürlich erhoben, weil sie die entsprechenden Beweise nicht abgenommen und wesentliche Sachverhaltselemente gar nicht abgeklärt habe.
4.2.2. Der Beweisführungsanspruch nach <ref-law>, <ref-law> bzw. <ref-law> verschafft der beweispflichtigen Partei in allen bundesrechtlichen Zivilrechtsstreitigkeiten einen Anspruch darauf, für rechtserhebliche Vorbringen zum Beweis zugelassen zu werden, soweit entsprechende Anträge im kantonalen Verfahren form- und fristgerecht gestellt worden sind (vgl. <ref-ruling> E. 7.1 mit Hinweisen). Diese Bestimmungen schreiben jedoch dem Gericht nicht vor, mit welchen Mitteln es den Sachverhalt abzuklären hat (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 291) und sie schliessen namentlich die antizipierte Beweiswürdigung nicht aus. Wenn ein Gericht darauf verzichtet, beantragte Beweise abzunehmen, weil es aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde, ist der Beweisführungsanspruch nicht verletzt (<ref-ruling> E. 5.3; <ref-ruling> E. 5.3; <ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen).
Das Bundesgericht greift in die Beweiswürdigung des Sachgerichts nur ein, wenn diese willkürlich ist. Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 5.1 S. 22; <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 2.1). Dies ist dann der Fall, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 4.2 S. 234; <ref-ruling> E. 4.2). Inwiefern die Beweiswürdigung willkürlich sein soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.3 S. 262). Namentlich genügt es nicht, einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob diesem eine freie Sachverhaltsprüfung zukäme (vgl. <ref-ruling> E. 2b).
4.2.3. Die Vorinstanz kam zum Schluss, da ein Taggeldanspruch aufgrund der den Akten zu entnehmenden Tatsachen zu verneinen sei, erübrigten sich die beantragten medizinischen Abklärungen wie auch eine Partei- oder Zeugenbefragung. Im Sinne einer antizipierten Beweiswürdigung könne somit von weiteren Abklärungen, welche die Parteien beantragt haben, abgesehen werden.
Da die Vorinstanz bereits aufgrund der den Akten zu entnehmenden Tatsachen ihre Überzeugung gebildet hat, verzichtete sie, wie sie ausdrücklich erwog, in einer antizipierten Beweiswürdigung einerseits auf die beantragten medizinischen Abklärungen und andererseits auf die Weiteren von den Parteien beantragten Zeugen- und Parteibefragungen. Inwiefern diese antizipierte Beweiswürdigung durch die Vorinstanz im oben genannten Sinne offensichtlich unrichtig wäre, legt der Beschwerdeführer mit seinen Ausführungen nicht hinreichend dar, indem er lediglich behauptet, das Vorgehen der Vorinstanz sei willkürlich, ohne im Einzelnen hinreichend konkret aufzuzeigen, inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar wäre. Darauf ist nicht einzutreten.
4.3. Nach dem Gesagten ist im Weiteren auf den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt abzustellen. Soweit sich der Beschwerdeführer im Folgenden auf tatsächliche Elemente stützt, die sich nicht aus dem von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt ergeben oder darüber hinausgehen, kann er nicht gehört werden.
5.
5.1.
5.1.1. Der Beschwerdeführer rügt, dass die Vorinstanz Bundesrecht verletzt habe, indem sie davon ausgegangen sei, dass in objektiver Hinsicht eine Täuschung im Sinne von <ref-law> vorgelegen habe. Die reine Anwesenheit im Betrieb, das Führen von Kundengesprächen und das Begutachtung von Reifenprofilen sei keine berufliche Tätigkeit. Es brauche eine gewisse Intensität der beruflichen Tätigkeit, um den objektiven Tatbestand nach <ref-law> zu erfüllen.
5.1.2. Hat der Anspruchsberechtigte oder sein Vertreter Tatsachen, welche die Leistungspflicht des Versicherers ausschliessen oder mindern würden, zum Zwecke der Täuschung unrichtig mitgeteilt oder verschwiegen oder hat er die ihm nach Massgabe von <ref-law> obliegenden Mitteilungen zum Zwecke der Täuschung zu spät oder gar nicht gemacht, so ist der Versicherer gemäss <ref-law> gegenüber dem Anspruchsberechtigten nicht an den Vertrag gebunden.
In objektiver Hinsicht liegt eine betrügerische Begründung des Versicherungsanspruchs im Sinne von <ref-law> vor, wenn der Versicherte Tatsachen verschweigt oder zum Zwecke der Täuschung unrichtig mitteilt, welche die Leistungspflicht des Versicherers ausschliessen oder mindern können. Dabei ist nicht jede Verfälschung oder Verheimlichung von Tatsachen von Bedeutung, sondern nur jene, welche objektiv geeignet ist, Bestand oder Umfang der Leistungspflicht des Versicherers zu beeinflussen; der Versicherer müsste dem Anspruchsberechtigten bei korrekter Mitteilung des Sachverhalts eine kleinere oder gar keine Entschädigung ausrichten (Urteil 4A_680/2014 vom 29. April 2015 E. 4.3). Unter <ref-law> fällt u.a. das Ausnützen eines Versicherungsfalls durch Vortäuschen eines grösseren Schadens. Dazu gehört namentlich die Aggravation von gesundheitlichen Störungen (Urteile 4A_432/2015 vom 8. Februar 2016 E. 5.2; 4A_382/2014 vom 3. März 2015 E. 5.1).
Zusätzlich zu den objektiven Voraussetzungen von Art. 40 VGG muss als subjektives Element die Täuschungsabsicht hinzutreten, wonach der Anspruchsteller dem Versicherer mit Wissen und Willen unwahre Angaben macht, um einen Vermögensvorteil zu erlangen (Urteil 4A_432/2015 vom 8. Februar 2016 E. 5.3). Täuschungsabsicht ist auch schon gegeben, wenn der Anspruchsteller um die falsche Willensbildung beim Versicherer weiss oder dessen Irrtum ausnützt, indem er über den wahren Sachverhalt schweigt oder absichtlich zu spät informiert (Urteil 4A_382/2014 vom 3. März 2015 E. 5.1).
5.1.3. Die Vorinstanz stellte bezüglich dem objektiven Tatbestand der betrügerischen Begründung des Versicherungsanspruchs im Sinne von <ref-law> für das Bundesgericht verbindlich fest (dazu vorne Erwägung 4), dass sich der Beschwerdeführer während seiner gegenüber der Beschwerdegegnerin deklarierten vollständigen Arbeitsunfähigkeit in seiner Autogarage aufhielt, Kundengespräche über Occasionsfahrzeuge führte und Reifenprofile begutachtete. Inwiefern diese Tätigkeiten des Beschwerdeführers in seiner Autogarage nicht als berufliche Tätigkeiten zu qualifizieren wären bzw. nicht die Intensität einer beruflichen Tätigkeit aufweisen würden, legt der Beschwerdeführer gestützt auf den festgestellten Sachverhalt nicht dar und ist auch nicht ersichtlich. Der Beschwerdeführer hat vielmehr - wie die Vorinstanz zu Recht erwog - trotz deklarierter 100%iger Arbeitsunfähigkeit berufliche Tätigkeiten als Inhaber seiner Einzelfirma Garage C._ ausgeübt. Dies lässt sich nicht mit seinen Angaben gegenüber der Beschwerdegegnerin, er sei vollständig arbeitsunfähig, vereinbaren.
In objektiver Hinsicht steht damit fest, dass der Beschwerdeführer nach Massgabe von <ref-law> zumindest Tatsachen, die geeignet sind, die Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin auszuschliessen oder zu mindern, verschwiegen hat.
5.2. Der Beschwerdeführer rügt schliesslich, die Vorinstanz habe Bundesrecht verletzt, wenn sie der Auffassung sei, dass es der Beschwerdegegnerin gelungen sei, die Täuschung zu beweisen, bzw. die Täuschungsabsicht sei erstellt.
Der Beschwerdeführer stützt sich für seine Behauptung der bundesrechtswidrigen Bejahung des subjektiven Tatbestandes von Art. 40 VGG jedoch einzig auf tatsächliche Elemente, welche im vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt keine Stütze finden (vgl. Erwägung 4). Inwiefern die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hätte, als sie gestützt auf die von ihr festgestellten Tatsachen zum Schluss kam, dass der Beschwerdeführer mit Wissen und Willen unwahre Angaben gemacht habe, um Taggeldleistungen zu erlangen, wird vom Beschwerdeführer nicht darlegt, zumindest nicht hinreichend. Die Rüge geht damit fehl.
6.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. August 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Brugger