Sachverhalt:
A.
A.a. Die A._ GmbH, Wien (Verkäuferin, Klägerin, Beschwerdeführerin), veranstaltet Auktionen von Fotografien.
B._ (Käufer, Beklagter, Beschwerdegegner) ist Inhaber des Einzelunternehmens C._ mit Sitz in U._. Er betreibt eine Galerie für Kunstfotografie.
A.b. Der Käufer nahm am 21. November 2014 über die Plattform www._.com an der Online-Auktion der Verkäuferin teil und ersteigerte sieben Fotografien.
A.c. Die Verkäuferin stellte am 26. November 2014 Rechnung über EUR 42'516.--, wobei sie EUR 450.-- Versandkosten verrechnete, weil sie davon ausging, der Käufer wolle nicht nach Wien reisen, um die Bilder abzuholen. Nachdem keine Zahlung eingegangen war, wurde der Beklagte mit E-Mail vom 19. Dezember 2014 gebeten, den Rechnungsbetrag umgehend zu begleichen. Mit eingeschriebenem, nicht abgeholtem Brief vom 15. Januar 2015 wurde der Beklagte ein letztes Mal aufgefordert, bis zum 22. Januar 2015 zu zahlen. Am 22. Januar 2015 teilte die Verkäuferin mit, sie werde die Angelegenheit einem Anwalt übergeben, hoffe aber, der Käufer werde sich äussern. Der Käufer meldete sich am 11. Februar 2015 und stellte Bezahlung in Aussicht.
A.d. Der von der Verkäuferin mandatierte Vertreter setzte dem Käufer Frist zur Bezahlung der Forderung nebst Zins bis 4. August 2015; als die Zahlung ausblieb, leitete er am 7. August 2015 androhungsgemäss Betreibung über Fr. 45'475.-- (entsprechend EUR 42'516.--) ein. Der Käufer erhob Rechtsvorschlag.
B.
B.a. Am 14. Januar 2016 gelangte die Verkäuferin an das Handelsgericht des Kantons Zürich mit folgenden Rechtsbegehren:
" 1. Der Beklagte sei zu verpflichten, der Klägerin EUR 42'516 zuzüglich Zins zu 9,08 % seit 11. Feb ruar 2015 zu bezahlen.
2. Eventuell sei der Beklagte zu verpflichten, innert 15 Tagen nach Rechtskraft des Urteils der Klägerin EUR 42'516 zuzüglich Zins zu 9,08 % seit 11. Februar 2015 zu bezahlen, Zug um Zug gegen die Übergabe der vom Beklagten am 21. November 2014 ersteigerten Fotografien (D._; E._; F._; G._; H._; I._; J._) am Sitz der Klägerin. Dies unter Androhung einer Ungehorsamkeitsstrafe.
3. Es sei in Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes V._ (Zahlungsbefehl vom 10. August 2015) definitive Rechtsöffnung zu erteilen für CHF 45'475.00 nebst Zins zu 9,08 % seit 11. Februar 2015, die Prozesskosten und CHF 103.30 Zahlungsbefehlskosten.
4. (Kosten)."
B.b. Das Handelsgericht setzte dem Beklagten Frist sowie eine Nachfrist für die Antwort. Der Beklagte liess sich nicht vernehmen.
B.c. Mit Urteil vom 10. Juni 2016 wies das Handelsgericht des Kantons Zürich die Klage ab. Das Gericht stellte fest, dass der Fall spruchreif sei und die Prozessvoraussetzungen vorlägen, referierte die klägerische Sachdarstellung und kam zum Schluss, dass US-amerikanisches Kaufrecht Anwendung finde, da die von den Parteien benutzte Auktionsplattform von einer in New York ansässigen Gesellschaft betrieben werde. Danach müsse der Verkäufer Erfüllung anbieten, um Ansprüche gegen den Käufer geltend machen zu können, was die Klägerin nicht getan habe; der Beklagte sei danach nicht vorleistungspflichtig; das Eventualbegehren wies das Handelsgericht mit der Begründung ab, nach dem massgebenden US-amerikanischen Kaufrecht sei im kaufmännischen Verkehr von einem Versendungskauf auszugehen, womit der Beklagte nicht verpflichtet werden könne, die Fotografien abzuholen.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen stellt die Klägerin die Rechtsbegehren, das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 10. Juni 2016 sei aufzuheben und ihre Klagebegehren - die sie wiedergibt - seien gutzuheissen; eventualiter sei die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Sie rügt, die Vorinstanz habe den Sachverhalt unrichtig festgestellt, das falsche ausländische Recht angewandt und das anwendbare materielle (österreichische) Recht verletzt. Ausserdem rügt sie eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs, eine Verletzung des Verhandlungsgrundsatzes, der gerichtlichen Fragepflicht, der Pflicht zur Beweiserhebung von Amtes wegen und von <ref-law>.
Der Beschwerdegegner hat keine Antwort eingereicht. Die Vorinstanz hat auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde betrifft eine Zivilsache (<ref-law>) und richtet sich gegen den Endentscheid (<ref-law>) eines oberen kantonalen Gerichts, das als Fachgericht für handelsrechtliche Streitigkeiten entschieden hat (<ref-law>); die Beschwerdeführerin ist mit ihren Anträgen unterlegen (<ref-law>), der Streitwert ist erreicht (<ref-law>) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Auf die Beschwerde ist - unter Vorbehalt hinreichender Begründung (<ref-law>) - einzutreten.
2.
Die Beschwerdeführerin rügt, ausländisches Recht sei nicht angewendet worden, wie es das schweizerische internationale Privatrecht vorschreibt (<ref-law>).
2.1. Die Beschwerdeführerin hat ihren Sitz in Wien / Österreich. Sie hat dem in der Schweiz domizilierten Beschwerdegegner über die Online-Plattform "_.com" sieben Fotografien verkauft. Es liegt somit ein internationales Verhältnis vor. Die Vorinstanz stellt zunächst zutreffend fest, dass das Übereinkommen der Vereinten Nationen über Verträge über den internationalen Warenkauf, abgeschlossen in Wien am 11. April 1980 (SR 0.221.211.1, in Kraft getreten für die Schweiz am 1. März 1991, "CISG") nach dessen Art. 2 lit. b keine Anwendung findet auf Versteigerungen, zu denen auch Online-Auktionen gehören (vgl. implizit bereits Urteil 4A_58/2008 vom 28. April 2008 E. 2; FERRARI, in: Kommentar zum Einheitlichen UN-Kaufrecht, CISG, Schlechtriem/Schwenzer [Hrsg.], 6. Aufl. 2013, N. 28 zu Art. 2 CISG, vgl. auch REITHMANN/MARTINY, Internationales Vertragsrecht, 8. Aufl. 2015, N. 6183, 6186; a.A. etwa SCHWENZER/HACHEM, in: Schlechtriem & Schwenzer, Commentary on the UN Convention on the International Sale of Goods [CISG], 3. Aufl. 2010, N. 21 zu Art. 2 CISG; SPOHNHEIMER, in: UN Convention on Contracts for the International Sale of Goods [CISG], Kröll/Mistelis/Perales Viscasillas [Hrsg.], 2011, N. 27 f. zu Art. 2 CISG).
2.2. Die Vorinstanz hat gestützt auf <ref-law> in Verbindung mit Art. 3 Abs. 3 des Haager Übereinkommens vom 15. Juni 1955 betreffend das auf internationale Kaufverträge über bewegliche körperliche Sachen anzuwendende Recht geschlossen, das US-amerikanische Recht bzw. dasjenige des Staates New York sei auf den Kaufvertrag zwischen den Parteien über die sieben Fotografien anwendbar. Sie hat dargelegt, dass Art. 3 Abs. 3 des Haager Übereinkommen über das anwendbare Recht für einen Verkauf durch Versteigerung vorsehe, dass der Kaufvertrag dem innerstaatlichen Recht des Landes untersteht, wo diese stattgefunden hat. Da die Online-Plattform von einer in New York ansässigen Gesellschaft betrieben wird, hat sie erkannt, das Recht von New York finde auf den Kaufvertrag der Parteien Anwendung.
2.3. Nach <ref-law> gilt - unter Vorbehalt des hier nicht anwendbaren <ref-law> - für den Kauf beweglicher körperlicher Sachen das Haager Übereinkommen vom 15. Juni 1955 betreffend das auf internationale Kaufverträge über bewegliche körperliche Sachen anzuwendende Recht (SR 0.221.211.4). Dessen Art. 3 lautet wie folgt:
"Fehlt eine Erklärung der Parteien über das anzuwendende Recht, die den Erfordernissen des vorstehenden Artikels genügt, so untersteht der Kaufvertrag dem innerstaatlichen Recht des Landes, in dem der Verkäufer zu dem Zeitpunkt, an dem er die Bestellung empfängt, seinen gewöhnlichen Aufenthalt hat. Wird die Bestellung von einer Geschäftsniederlassung des Verkäufers entgegengenommen, so untersteht der Kaufvertrag dem innerstaatlichen Recht des Landes, in dem sich diese Geschäftsniederlassung befindet.
Der Kaufvertrag untersteht jedoch dem innerstaatlichen Recht des Landes, in dem der Käufer seinen gewöhnlichen Aufenthalt hat oder die Geschäftsniederlassung besitzt, die die Bestellung aufgegeben hat, sofern die Bestellung in diesem Lande vom Verkäufer oder seinem Vertreter, Agenten oder Handelsreisenden entgegengenommen wurde.
Handelt es sich um ein Börsengeschäft oder um einen Verkauf durch Versteigerung, so untersteht der Kaufvertrag dem innerstaatlichen Recht des Landes, in dem sich die Börse befindet oder in dem die Versteigerung stattfindet.
2.4. Wenn die Versteigerung durch das Internet erfolgt, ist es nicht möglich, einen konkreten Ort der Versteigerung zu bestimmen (Urteil 4A_58/2008 vom 28. April 2008 E. 2, vgl. AMSTUTZ/WANG, in: Basler Kommentar, Internationales Privatrecht, 3. Aufl. 2013, N. 11 zu <ref-law>; DUTOIT, Droit international privé suisse, 5. Aufl. 2016, N. 7 zu <ref-law>). Es ist nicht ersichtlich und wird von der Vorinstanz nicht näher erläutert, welche Gründe dafür sprechen sollten, als Ort der Versteigerung den Sitz des Plattform-Betreibers zu bestimmen, den der Versteigerer wählt. Für kommerzielle Angebote ist nicht ungewöhnlich, die Plattform ".com" zu wählen, ohne dass damit eine Beziehung des Geschäfts zum Plattform-Betreiber hergestellt würde. Es ist daran festzuhalten (Urteil 4A_58/2008 vom 28. April 2008 E. 2 in fine), dass für Versteigerungen durch das Internet mangels Rechtswahl die allgemeine Regel von Art. 3 Abs. 1 des Übereinkommens gilt, wonach der Kaufvertrag dem innerstaatlichen Recht des Landes untersteht, in dem der Verkäufer zu dem Zeitpunkt, an dem er die Bestellung empfängt, seinen gewöhnlichen Aufenthalt hat. Die Beschwerdeführerin hatte im massgebenden Zeitpunkt ihren gewöhnlichen Aufenthalt unbestritten in Wien, womit das österreichische Recht Anwendung findet.
3.
Die Beschwerde ist gutzuheissen. Da das Bundesgericht nicht von Amtes wegen als erste und zugleich letzte Instanz das ausländische Recht anwendet (<ref-ruling> E. 2f S. 126; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.4 S. 476), ist die Sache zur Neubeurteilung nach österreichischem Recht an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdegegner aufzuerlegen (<ref-law>). Dieser hat die Beschwerdeführerin für das Verfahren vor Bundesgericht zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 10. Juni 2016 wird aufgehoben und die Sache wird zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Der Beschwerdegegner hat die Beschwerdeführerin für das Verfahren vor Bundesgericht mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. November 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Die Gerichtsschreiberin: Marti-Schreier