Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 10. August 2016 trat das Kantonsgericht Luzern auf das Gesuch der A._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im Beschwerdeverfahren betreffend eine Verfügung der IV-Stelle Luzern vom 2. Mai 2016 nicht ein, weil die Versicherte die eingeforderten Unterlagen innert der gemäss Mitteilung vom 29. Juni 2016 bis 18. Juli 2016 erstreckten Frist nicht eingereicht hatte.
Mit Entscheid vom 7. September 2016 trat das Kantonsgericht auf die Beschwerde nicht ein mit der Begründung, dass der am 10. August 2016 mit prozessleitender Verfügung festgesetzte Kostenvorschuss nicht innert der am 25. August 2016 abgelaufenen Frist bezahlt worden sei.
B.
A._ lässt Beschwerde in öffentlichen-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Anträgen, der vorinstanzliche Entscheid und die Verfügung des kantonalen Gerichts seien aufzuheben und die Vorinstanz sei zu verpflichten, auf das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und die Beschwerde einzutreten; sodann sei der Beschwerde gegen die Zwischenverfügung vom 10. August 2016 die aufschiebende Wirkung zu gewähren. Schliesslich ersucht sie um die unentgeltliche Rechtspflege für das letztinstanzliche Verfahren.

Erwägungen:
1.
Die Vorinstanz hat der Versicherten eine am 18. Juli 2016 ablaufende Frist zur Einreichung der für die Prüfung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege erforderlichen Unterlagen angesetzt. Diese an einem bestimmten Datum ablaufende Frist wird durch den Fristenstillstand vom 15. Juli bis 15. August 2016 (<ref-law>) nicht verlängert (Urteil 9C_122/2016 E. 4.1). Die Beschwerdeführerin hat die angeforderten Unterlagen bis zum 18. Juli 2016 nicht eingereicht. Das kantonale Gericht hatte somit auf das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht einzutreten und hat die Versicherte zu Recht zur Einzahlung eines Kostenvorschusses verpflichtet.
2.
Wie die Vorinstanz unter Hinweis auf Art. 39 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law> und das Urteil 9C_681/2015 vom 13. November 2015 E. 2 festgestellt hat, vermag die Beschwerdeführerin den strikten Beweis dafür, dass das Gesuch um Fristerstreckung für die Leistung des Kostenvorschusses spätestens am 25. August 2016 der Post übergeben wurde, nicht zu erbringen. Entgegen den anders lautenden Ausführungen in der Beschwerde gilt für die Rechtzeitigkeit der volle Beweis und nicht der Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit. Auch die weiteren Vorbringen der Versicherten vermögen keine Verletzung von Bundesrecht zu begründen und sind, soweit erheblich, bereits im angefochtenen Entscheid entkräftet worden. Darauf ist nicht erneut einzugehen.
3.
Das in der Beschwerde gestellte Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung wird mit dem Entscheid in der Hauptsache gegenstandslos.
4.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).
5.
Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach <ref-law> erledigt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. Oktober 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Widmer