Sachverhalt:
A.
A._ meldete mit Schreiben vom 23. Mai 2013 der Schweizerischen Mobiliar Versicherungsgesellschaft AG (nachfolgend: Mobiliar) als zuständiger Unfallversicherung, er habe vor ungefähr sechs Jahren in Davos in den Skiferien einen Sturz mit dem Snowboard erlitten. Danach habe er ohne weiteres mit dem Snowboard ins Tal und mit dem Auto heimfahren können, aber die Schmerzen im Becken hätten zugenommen. Während einer Routinekontrolle beim Hausarzt im Juni 2011 seien Herzgeräusche festgestellt worden. Nach weiteren Abklärungen habe MD B._, Director, Cardiothoracic Surgery, Spital C._, USA, am 12. April 2012 eine Herzoperation durchgeführt. Da die Krankenversicherung die Übernahme der Operationskosten ablehnte, ersuchte A._ die Mobiliar um Vergütung der Behandlungs- und Operationskosten im Gesamtbetrag von Fr. 92'651.55.
Gestützt auf ein Aktengutachten des PD Dr. med. D._, Facharzt für Herz- und thorakale Gefässchirurgie FMH, Klinik E._, vom 22. Oktober 2013 lehnte die Mobiliar einen Anspruch auf Leistungen aus der obligatorischen Unfallversicherung mangels Vorliegens eines natürlichen Kausalzusammenhangs zwischen dem Sturz mit dem Snowboard und der Herzerkrankung ab (Verfügung vom 5. November 2013). Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 6. Februar 2014).
B.
Das Kantonsgericht Freiburg wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 23. März 2016).
C.
A._ führt Beschwerde in öffentllich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Unfallversicherung zu verpflichten, die Behandlungskosten im Zusammenhang mit der defekten Mitralklappe, insbesondere die Operationskosten in den USA von Fr. 92'651.55, zu übernehmen; zudem sei darüber zu entscheiden, ob er selber, die Krankenversicherung oder die Mobiliar als Unfallversicherung die allfälligen weiteren Kosten zu tragen habe, welche künftig durch weitere Behandlungen bei demselben Arzt in den USA anfallen könnten. Ferner stellt er den Antrag, er sei "vor dem Entscheid mündlich zu befragen".

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht im Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280; vgl. auch <ref-ruling> E. 1 S. 236; <ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
2.1. Im vorliegenden Verfahren geht es um die Leistungspflicht der Unfallversicherung im Zusammenhang mit allfälligen Folgen aus einem Sturz mit dem Snowboard unklaren Datums. Ob die Krankenversicherung Leistungen zu erbringen hat, kann im unfallversicherungsrechtlichen Prozess nicht entschieden werden. Es fehlt diesbezüglich an einer Sachurteilsvoraussetzung, womit insoweit auf die Beschwerde nicht eingetreten werden kann.
2.2. Im verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahren sind grundsätzlich nur Rechtsverhältnisse zu überprüfen bzw. zu beurteilen, zu denen die zuständige Verwaltungsbehörde vorgängig verbindlich - in Form einer Verfügung - Stellung genommen hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 164 f.; <ref-ruling> E. 1a S. 414). Die Mobiliar hatte keinen Anlass, sich zur Übernahme der Kosten für allfällige zukünftige Behandlungen im Ausland zu äussern, weshalb diesbezüglich ebenfalls ein Nichteintreten auf das Rechtsmittel zu erfolgen hat. Geprüft werden kann immerhin die grundsätzliche Leistungspflicht der Unfallversicherung im Zusammenhang mit dem behaupteten Snowboardsturz.
3.
Der Beschwerdeführer beantragt eine mündliche Befragung vorgängig zum bundesgerichtlichen Entscheid. Weil er diesen Antrag mit keinem Wort begründet (vgl. Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), sind weitere Ausführungen dazu - schon aus diesem Grund - entbehrlich.
4.
4.1. Die Vorinstanz hat die massgeblichen Bestimmungen und Grundsätze zum Anspruch auf Leistungen der Unfallversicherung im Allgemeinen (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), zum für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers erforderlichen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem Gesundheitsschaden (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 111 f.) sowie zu den Anforderungen an beweiskräftige medizinische Berichte und Gutachten (vgl. auch <ref-ruling> E. 6.2.2 S. 269; <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352) im Speziellen richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4.2. Das Vorliegen eines natürlichen Kausalzusammenhanges ist eine Tatfrage und muss daher mit dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen werden (<ref-ruling> E. 1 S. 338). Dasselbe gilt für den vom Unfallversicherer zu beweisenden Wegfall des Kausalzusammenhangs (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 45, U 355/98 E. 2). Während bei der Frage, ob ein Kausalzusammenhang überhaupt jemals gegeben ist, die versicherte Person beweisbelastet ist, trägt die Beweislast für einen behaupteten Wegfall der Kausalität aufgrund des Erreichens des Status quo sine vel ante (Zustand ohne oder vor Unfall) die Unfallversicherung (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 45, U 355/98 E. 2; 1994 Nr. U 206 S. 326, U 180/93; Urteil 8C_830/2015 vom 20. Juni 2016 E. 3.2). Allerdings tragen die Parteien im Sozialversicherungsprozess in der Regel eine Beweislast nur insofern, als im Falle der Beweislosigkeit der Entscheid zu Ungunsten jener Partei ausfällt, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte. Diese Beweisregel greift erst Platz, wenn es sich als unmöglich erweist, im Rahmen des im Verwaltungsverfahren wie auch im kantonalen Sozialversicherungsprozess geltenden Untersuchungsgrundsatzes aufgrund einer Beweiswürdigung einen Sachverhalt zu ermitteln, der zumindest die Wahrscheinlichkeit für sich hat, der Wirklichkeit zu entsprechen (<ref-ruling> E. 6 S. 221; <ref-ruling> E. 3b S. 264).
5.
5.1. Nach Ansicht des kantonalen Gerichts ist nicht zu beanstanden, dass PD Dr. med. D._ mit grosser Sicherheit vom häufigsten degenerativen Prozess der Mitralklappe, der myxoiden Degeneration, auch Morbus Barlow genannt, ausgeht. Es liege ein typischer Zeitraum von zehn Jahren zwischen Diagnose und Behandlung vor. Eine während langer Dauer unbeeinträchtigte Leistungsfähigkeit im Sport spreche nicht gegen das Vorhandensein einer Mitralklappendegeneration. Dies ergebe sich auch aus dem Bericht des MD B._, der weder posttraumatische Veränderungen noch einen Sehnenfadenriss, sondern vielmehr die typischen degenerativen Veränderungen bei Morbus Barlow beschreibe. Damit sei mit überwiegender Wahrscheinlichkeit davon auszugehen, dass unfallfremde Faktoren zur Herzproblematik geführt hätten. Ein Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall aus dem Jahr 2008 und dem Gesundheitsschaden sei folglich zu verneinen.
5.2. Der Beschwerdeführer macht geltend, dass er unmittelbar vor dem Sturz unmerklich eine hohe Geschwindigkeit erlangt und beim sogenannten "Frontside", einer kleinen Rechtskurve, die Backside-Kante des Snowboards eingehängt habe, weshalb er über die Kante plötzlich rückwärts gestürzt sei. Er sei zuerst mit dem Becken, dann mit dem Rücken und schliesslich mit dem Kopf flach auf dem Schnee aufgeschlagen. Einen Moment sei er benommen liegen geblieben und er habe Verletzungen vermutet. Kopf und Nacken seien nicht verletzt gewesen, während der Brustkasten vibriert und das Becken geschmerzt habe. Er habe jedoch aufstehen, nach einigen Minuten "einigermassen" ins Tal fahren und nachher die zirka dreistündige Heimfahrt mit dem Auto bewältigen können. Obwohl er die überdehnten Bänder des Beckens gespürt habe, die damit verbundenen, relativ starken Schmerzen während der folgenden zwei Tage noch zugenommen und erst nach ungefähr drei Monaten langsam wieder abgenommen hätten, sei er nicht zum Arzt gegangen, denn er habe im Bereich des Beckens keine Anzeichen eines Blutergusses gefunden. Nur wegen Schmerzen gehe er nicht zum Arzt. Eine Schädigung der Mitralklappe habe er nicht vermutet. Erst vier Jahre später, im Jahr 2011, habe der Stellvertreter seines Hausarztes bei einer Kontrolluntersuchung per Zufall Herzgeräusche festgestellt und ihn auf ein bestehendes Problem aufmerksam gemacht. Bei einer kardiologischen Folgeuntersuchung sei eine defekte, nicht mehr dicht schliessende Mitralklappe diagnostiziert und eine operative Behandlung vorgeschlagen worden. Die Argumentation von PD Dr. med. D._, auf welche sich die Beschwerdegegnerin und auch das kantonale Gericht abstütze, sei unhaltbar. So sei namentlich die Behauptung, Morbus Barlow sei vererbt und trete bei vier bis fünf Prozent der Bevölkerung auf, falsch. Morbus Barlow sei ein Synonym für eine degenerative Entwicklung der Mitralklappe, die verschiedene Ursachen haben könne. Barlow selbst habe Unfälle als naheliegende Ursache erachtet. Der Nachweis für eine vererbte oder entzündliche Ursache sei nicht erbracht worden. Andererseits müsse MD B._ nicht die Kausalität zwischen Unfall und Mitralklappendegeneration, sondern lediglich die "Möglichkeit dieser Ursache" bestätigen, weil er ja beim Unfall nicht zugegen gewesen sei. Das Kriterium der überwiegenden Wahrscheinlichkeit sei erfüllt, denn er sei schwer gestürzt und die Bänder des Beckens seien sehr stark überdehnt gewesen, was zeige, dass grosse Kräfte gewirkt hätten, welche für einige wenige Papillarsehnen der Mitralklappen zu stark gewesen seien. In den folgenden vier Jahren habe er weder einen Unfall noch Krankheiten gehabt und es gebe keine Anzeichen für eine degenerative Ursache oder für eine Vererbung.
6.
6.1. PD Dr. med. D._ führt im Gutachten vom 22. Oktober 2013 unter anderem aus, dass im Allgemeinen neben direkten Gewalteinwirkungen auf das Herz theoretisch auch eine exzessive abrupte Druckerhöhung im Herzen zu Verletzungen führen könne. Finde nämlich ein heftiger Aufprall genau zu Beginn der Systole statt, könne der Druck der Herzkammer kurzfristig sehr stark ansteigen und zum Zerreissen von Klappenanteilen führen. Dieser Verletzungsmechanismus dürfte, falls er praktisch überhaupt eine Bedeutung habe, extrem selten vorkommen, da er voraussetze, dass ein heftiger Aufprall genau in den entscheidenden wenigen Millisekunden erfolgen müsste. Insgesamt seien Verletzungen des Herzens bei stumpfer Gewalteinwirkung im Vergleich zur Häufigkeit degenerativ bedingter Klappenveränderungen extrem selten. Mit Blick auf die vom Beschwerdeführer beschriebenen Umstände (des Sturzes) beurteilt der Gutachter den Verletzungsmechanismus in Heftigkeit und Schwere als kaum ausreichend, da Personen mit einer solchen Schädigung der Mitralklappe in sämtlichen bekannten Fällen Opfer schwerer Unfälle mit erheblichen Begleitverletzungen gewesen seien. Zudem sei die Zeitdauer zwischen Unfall und Diagnose der Mitralklappeninsuffizienz (vier Jahre) zu kurz, um degenerative Prozesse in diesem Ausmass als Folge einer traumatischen Klappenverletzung zu sehen.
6.2. Für die Bestreitung dieser Einschätzung beruft sich der Beschwerdeführer im Wesentlichen auf ein Schreiben des MD B._ vom 7. November 2013. Darin wird bestätigt, dass vor und während des operativen Eingriffs gerissene Sehnenfäden zu sehen gewesen seien, welche unvermeidlich zur Mitralklappeninsuffizienz geführt hätten. Es sei "quite possible" (übersetzt also: "gut möglich"), dass die Sehnenfäden wegen des Snowboard-Unfalls gerissen seien. Man werde nie sicher wissen, ob dieser Unfall die Mitralklappendysfunktion bewirkt habe. Wie auch immer, in der Literatur werde die Meinung klar unterstützt, dass die Sehnenfäden durch einen heftigen Unfall reissen und so zu einer Mitralklappeninsuffizienz führen könnten. MD B._ geht dabei von einer Vergleichbarkeit des vorliegenden Ereignisses mit dem Verletzungspotential bei einem in der medizinischen Literatur beschriebenen Sturz aus zwei Metern Höhe und bei einem Autounfall bei hoher Geschwindigkeit aus. Auch der Beschwerdeführer nimmt auf diesen Fall aus zwei Metern Höhe Bezug und er ist der Ansicht, dass die Vorinstanz auf die "offensichtlichen Parallelen" zum vorliegenden Unfallgeschehen hätte eingehen müssen.
6.2.1. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers ist durchaus relevant, dass MD B._ lediglich von einem möglichen Zusammenhang zwischen Snowboardsturz und Mitralklappeninsuffizienz ausgeht. Denn die Leistungspflicht des Unfallversicherers besteht erst, wenn die Kausalität mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit bejaht werden kann (vgl. E. 4.2 hiervor). Dazu kommt, dass MD B._ offensichtlich von einem heftigen Sturz bei hoher Geschwindigkeit ausgegangen ist und keine Kenntnis davon hatte, dass der Beschwerdeführer, abgesehen von nicht behandlungsbedürftigen Schmerzen im Becken, keinerlei Begleitverletzungen erlitten hatte, anschliessend sogar seine Snowboardabfahrt fortsetzte und mit dem Auto (nach eigenen Angaben zirka drei Stunden) nach Hause fuhr. Zur Zeitdauer zwischen Unfall und Diagnose der Mitralklappeninsuffizienz äusserte er sich nicht. So bleibt auch unbeantwortet, worin er die Parallelen zum in der Literatur besprochenen Fall aus zwei Metern Höhe sieht, hatte doch jene Person sofort Engegefühle in der Brust und einen Monat später Atemnot und schlimmer werdenden Husten mit Auswurf. Als sie sich deswegen in ärztliche Behandlung begeben hatte, war (bereits) eine Mitralklappeninsuffizienz festgestellt worden. Im Gegensatz dazu vergingen im vorliegenden Fall Jahre zwischen Snowboardsturz und Diagnose. Die Herzproblematik wurde nicht etwa wegen zwischenzeitlich aufgetretener Beschwerden, sondern anlässlich einer Routinekontrolle beim Hausarzt festgestellt. Demgemäss ist die Vergleichbarkeit der beiden Sachverhalte fraglich. Die Rüge des Beschwerdeführers, das kantonale Gericht habe sich mit der Fallstudie zu wenig auseinandergesetzt, geht deshalb fehl.
6.2.2. Nach dem Gesagten vermag das Aktengutachten des PD Dr. med. D._ zu überzeugen. Da die Einschätzung des MD B._ keinerlei Zweifel daran zu wecken vermag, konnte das kantonale Gericht auf weitere Abklärungen verzichten. Es erübrigt sich auch im bundesgerichtlichen Verfahren, auf die weiteren Erörterungen des Beschwerdeführers zur Entwicklung der Herzproblematik einzugehen, nachdem ein Zusammenhang zwischen Snowboardsturz und Gesundheitsschaden nicht überwiegend wahrscheinlich ist.
7.
Der Beschwerdeführer hat den Unfall - nach seinen Angaben - zirka sechs Jahre nach dem Snowboardsturz bei der Beschwerdegegnerin angemeldet (Schreiben vom 23. Mai 2013: "Vor ca. 6 Jahren"; "Am letzten Tag vor unserer Rückreise [wahrscheinlich donnerstags]"). Da ein Kausalzusammenhang zwischen Sturz und Herzleiden ohnehin lediglich möglich ist, kann an dieser Stelle offen bleiben, ob ein Unfallereignis an sich überhaupt hinreichend gesichert ist.
8.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Freiburg, Sozialversicherungsgerichtshof, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. August 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz