Sachverhalt:
A.
Der 1957 geborene A._, Facharzt für Allgemeine Innere Medizin und Rheumatologie FMH, selbstständig erwerbender Arzt, seit 1. Januar 1994 freiwillig bei der Pro Medico Stiftung (fortan: Pensionskasse) berufsvorsorgeversichert, meldete sich am 28. Juni 2009 unter Hinweis auf einen Morbus Bechterew und Parkinson (diagnostiziert im Dezember 2000 bzw. September 2001) bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich (fortan: IV-Stelle) tätigte erwerbliche und medizinische Abklärungen und sprach A._ mit Verfügung vom 14. Dezember 2012 mit Wirkung ab 1. Januar bis März 2010 eine Viertelsrente (Invaliditätsgrad von 46 %) und ab 1. April 2010 eine halbe Invalidenrente (Invaliditätsgrad von 53 % bzw. ab 2011 von 55 %) zu. Diese Verfügung wurde nicht angefochten.
In der Folge verneinte die Pensionskasse eine Leistungspflicht mit der Begründung, die IV-Verfügung entfalte keine Bindungswirkung und sei offensichtlich fehlerhaft. Ein Rentenanspruch aus beruflicher Vorsorge sei nicht ausgewiesen (Schreiben vom 7. Mai 2013).
B.
A._ erhob am 8. Juli 2013 Klage mit dem Rechtsbegehren, die Pensionskasse sei zu verpflichten, ihm rückwirkend ab 1. Mai 2009 eine Viertelsrente in der Höhe von Fr. 20'757.50 und ab dem 1. April 2010 eine halbe Rente in der Höhe von Fr. 41'515.- plus Zins zu 5 % auszurichten. Ferner sei die Pensionskasse zu verpflichten, ab 1. Mai 2008 das Altersguthaben weiter zu äufnen.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die Klage mit Entscheid vom 29. Juni 2015 teilweise gut und verpflichtete die Pensionskasse, dem Kläger mit Wirkung ab 27. März 2011 eine Invaliden-Viertelsrente samt entsprechenden Invaliden-Kinderrenten nebst Zins zu 5 % seit 8. Juli 2013 für die bis dahin fällig gewordenen Rentenbetreffnisse sowie für die weiteren ab jeweiligem Fälligkeitsdatum auszurichten und ab 27. Juni 2009 die Beitragsbefreiung zu gewähren. Im Übrigen wies es die Klage ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem A ntrag, der angefochtene Entscheid sei insoweit aufzuheben, als er dem Beschwerdeführer eine Invalidenrente von mehr als 40 % verweigere. Es sei ihm gestützt auf einen höheren als 40 % liegenden Invaliditätsgrad (nämlich einem solchen von mindestens 70 %) eine Invalidenrente zuzusprechen.
Die Pensionskasse trägt auf Abweisung der Beschwerde an, während sich das Bundesamt für Sozialversicherungen nicht vernehmen lässt.

Erwägungen:
1.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (<ref-law>).
2.
Die Vorinstanz hat die gesetzlichen und reglementarischen Bestimmungen über den Anspruch auf eine Invalidenrente aus der beruflichen Vorsorge und deren Beginn (Art. 23 und 26 Abs. 1 BVG; Art. 71 des Vorsorgereglements der Beschwerdegegnerin; Ausgabe 2010) zutreffend wiedergegeben. Gleiches gilt hinsichtlich der Rechtsprechung zur Bindungswirkung der Feststellungen der IV-Organe für die Vorsorgeeinrichtungen im Bereich der obligatorischen beruflichen Vorsorge (<ref-ruling> E. 3 S. 3; <ref-ruling> E. 3.1 S. 273 f.; je mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
3.
Letztinstanzlich unbestritten ist die grundsätzliche Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin, der Zeitpunkt des Rentenbeginns (27. März 2011), die Verzugszinspflicht auf den fälligen Rentenbetreffnissen sowie die Befreiung von der Beitragspflicht per 27. Juni 2009. Im Streit liegt einzig die Höhe der Invalidenrente aus beruflicher Vorsorge und damit zusammenhängend namentlich die Frage, ob die Feststellungen der IV für die Beschwerdegegnerin verbindlich sind.
3.1. Das kantonale Gericht erwog, ob die Feststellungen der IV für die Beschwerdegegnerin aus formellen Gründen verbindlich seien, brauche nicht abschliessend geprüft zu werden. Die Invaliditätsbemessung der IV, welche das Valideneinkommen - im Widerspruch zur Feststellung betreffend Beginn der Arbeitsunfähigkeit (Mai 2007) - anhand der 1994 bis 1999 erzielten Einkommen bestimmt habe, sei offensichtlich unhaltbar, womit aus diesem Grund keine Bindungswirkung bestehe. Echtzeitlich sei dem Beschwerdeführer erstmals ab 27. März 2009 eine (seither anhaltende) Einschränkung der Arbeitsfähigkeit attestiert worden. Dass spätestens ab Mai 2007 eine rund 30%ige Arbeitsunfähigkeit bestanden haben soll, wovon die IV ausgegangen sei, lasse sich mit den Berichten des behandelnden Neurologen Dr. med. B._ nicht vereinbaren und erscheine auch aufgrund der übrigen Umstände nicht überwiegend wahrscheinlich. Namentlich habe der Beschwerdeführer, der um die sozialversicherungsrechtliche Bedeutung eines ärztlichen Attests wisse, sich nie eine Arbeitsunfähigkeit bescheinigen lassen, obwohl er krankentaggeldversichert sei. Auf eine erhebliche Einschränkung bereits ab 2000 lasse die Einkommensentwicklung nicht schliessen, zumal die Höhe der Einkünfte eines selbstständigerwerbenden Arztes von diversen Faktoren beeinflusst werde und diverse lohnmindernde krankheitsfremde Faktoren (Wechsel von einer Einzel- in eine Gemeinschaftspraxis, Umbau der Praxis, Einführung des TARMED) aktenkundig seien. Daher sei die Arbeitsunfähigkeit überwiegend wahrscheinlich Ende März 2009 eingetreten. Gestützt auf das in den fünf Jahren zuvor erzielte Durchschnittseinkommen ergebe sich ein Valideneinkommen von Fr. 252'854.-. Betreffend Invalideneinkommen sei mit der IV-Stelle vom effektiv erzielten Einkommen auszugehen, welches 2009 Fr. 172'604.-, 2010 Fr. 151'054.- und 2011 Fr. 146'225.- betragen habe. Somit resultiere 2009 ein Invaliditätsgrad von 32 % bzw. für die Jahre 2010 und 2011 ein solcher von 40 % bzw. 42 %. Nach Ablauf der zweijährigen Wartezeit per 27. März 2011 bestehe Anspruch auf eine Viertelsrente samt Kinderrente (zuzüglich Verzugszins) und nach Ablauf der dreimonatigen Wartefrist, mithin ab 27. Juni 2009, Anspruch auf Beitragsbefreiung gemäss Reglement.
3.2. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz sei zu Unrecht davon ausgegangen, dass die Feststellungen der IV unhaltbar und daher nicht verbindlich seien. Die Aktenlage spreche klar dafür, dass sich die Erkrankung bereits weit vor dem Jahr 2009 auf sein Einkommen ausgewirkt habe, zumal 2007 deutliche Krankheitssymptome festgestellt worden seien und gemäss einem Bericht der Klinik C._ vom 23. Juli 2009 die Einschränkungen aus rein rheumatologischer Sicht seit mindestens Mai 2007 auf 30 % zu beziffern seien. Unter Berücksichtigung auch des Parkinson-Syndroms sei die Einschränkung noch weit grösser gewesen. Eine Auswirkung der Krankheit auf das körperliche Wohlbefinden und damit auch auf die Arbeitsfähigkeit sei bereits dem neurologischen Bericht des Prof. Dr. med. D._ aus dem Jahr 2003 zu entnehmen. Die IV-Stelle habe das Valideneinkommen sorgfältig abgeklärt. Dieses sei nicht offensichtlich unrichtig. Hingegen repräsentiere der von 2004 bis 2008 erzielte Verdienst in keinem Fall das ohne Gesundheitsschaden erzielbare Einkommen.
3.3. Die Beschwerdegegnerin verweist auf den aus ihrer Sicht zutreffenden Entscheid und wendet ein, keiner der vom Beschwerdeführer erwähnten Arztberichte weise echtzeitlich eine Leistungseinschränkung aus. Mithin sei erwiesen, dass die massgebliche Einschränkung der Arbeitsfähigkeit frühestens 2008, als der Beschwerdeführer die Arbeit als Notfallarzt eingestellt, sich einer ersten Behandlung unterzogen und Krankentaggelder bezogen habe, eingetreten sei.
4.
4.1. Ob die Vorsorgeeinrichtung an den Entscheid der Invalidenversicherung gebunden ist, ist eine Rechtsfrage, die vom Bundesgericht frei zu prüfen ist (<ref-law>). Dasselbe gilt für die Frage, ob eine allfällige Unrichtigkeit offensichtlich ist und aus diesem Grund die Bindungswirkung entfällt (Urteil 9C_182/2007 vom 7. Dezember 2007 E. 4.1.1, in: SVR 2008 BVG Nr. 31 S. 126).
Die Frage, ob die Feststellungen der IV-Stelle offensichtlich unhaltbar sind, ist nach der Aktenlage zu beurteilen, wie sie sich bei Verfügungserlass präsentierte. Nachträglich geltend gemachte Tatsachen oder Beweismittel, welche die Verwaltung nicht von Amtes wegen hätte erheben müssen, sind nicht geeignet, die Festlegungen der Invalidenversicherung als offensichtlich unhaltbar erscheinen zu lassen. Dies gilt jedenfalls so lange, als es sich nicht um neue Tatsachen oder Beweismittel handelt, welche zu einer anderen rechtlichen Beurteilung führen und die IV-Stelle, welcher sie unterbreitet werden, verpflichten würden, im Rahmen einer prozessualen Revision auf die ursprüngliche, formell rechtskräftige Verfügung zurückzukommen (BGE <ref-ruling> E. 3.1 S. 273 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 311; Urteil 9C_81/2010 vom 16. Juni 2010 E. 4.1).
4.2. Die IV-Stelle führte in der Verfügung vom 14. Dezember 2012 aus, zwar bestünden seit 2000/2001 die bekannten Diagnosen, eine Arbeitsunfähigkeit sei aber erst seit Mai 2007 belegt. Somit sei für die Berechnung des Valideneinkommens das Einkommen bis und mit 2006 massgebend. Im Auszug aus dem Individuellen Konto (IK) sei bis 2006 auch keine Einbusse ersichtlich. Um die Schwankungen beim Einkommen bzw. Reingewinn auszugleichen, sei auf einen Durchschnittswert der letzten fünf vorangegangenen Jahre (2002-2006) abzustellen. Vorliegend sei aber auf den Zeitpunkt der Diagnosestellung bzw. auf die Jahre vor 2000 abgestellt worden, unabhängig davon, ob die Diagnosen eine Einwirkung auf die Arbeitsfähigkeit gehabt hätten oder nicht. Soweit ein höheres Valideneinkommen geltend gemacht werde, sei festzustellen, dass das errechnete Valideneinkommen mit Fr. 325'066.- bereits überdurchschnittlich hoch sei. Betrachte man richtigerweise die Einkommen der Jahre 2002-2006, resultiere ein Durchschnittseinkommen von Fr. 267'280.-. Auch wenn von 2000 bis Mai 2007 noch keine Arbeitsunfähigkeit attestiert worden sei, habe der Morbus Bechterew bereits bestanden und sei der Morbus Parkinson hinzugetreten. Mit diesen Krankheiten habe der Beschwerdeführer versucht, seine Arbeitsfähigkeit möglichst lange zu erhalten, dies mit entsprechender Entlastung durch eine Praxispartnerin, welche ihr Pensum ab 2000 auf zwei Tage pro Woche und ab 2003 auf dreieinhalb Tage pro Woche aufgestockt habe. Es sei nachvollziehbar, dass er sich erst ab Mai 2007 eine Teil-Arbei tsunfähigkeit habe attestieren lassen und sich zuvor mit den Einschränkungen arrangiert habe, ohne Versicherungsleistungen zu beanspruchen.
4.3. Wie die Vorinstanz für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich festgestellt hat, liegt erst für die Zeit ab 27. März 2009 ein echtzeitliches Attest des Dr. med. B._ über eine (60%ige) Arbeitsunfähigkeit vor. Weiter zurück geht einzig die retrospektive Bescheinigung der Klinik C._ - bei welcher der Beschwerdeführer ab 28. Mai 2008 in Behandlung stand -, wonach eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit von 30 % aus (rein) rheumatologischer Sicht "seit mindestens" Mai 2007 bestanden habe (Bericht vom 20. Juli 2009). Die ärztlichen Bescheinigungen sprechen somit nicht für eine vor 2007 bestehende Einschränkung der Arbeitsfähigkeit. Soweit die IV-Stelle die Einkommen ab 2000 - einzig mit Verweis auf den Zeitpunkt der Diagnosestellung (2000 bzw. 2001) - für die Bemessung des Valideneinkommens als unmassgeblich erachtete, ist dies nicht nachvollziehbar. Zwischen ärztlich gestellter Diagnose und Arbeitsunfähigkeit besteht - und zwar sowohl bei somatisch dominierten als auch bei psychisch dominierten Leiden - keine Korrelation (<ref-ruling> E. 3.1 S. 195 mit Hinweis). Des Weiteren lagen im Zeitpunkt des Verfügungserlasses (14. Dezember 2012) auch anderweitig keine Anhaltspunkte dafür vor, die eine behinderungsbedingte Minderung des Einkommens vor 2007 als überwiegend wahrscheinlich erscheinen liessen. Dasselbe trifft auf den Auszug aus der Krankenakte (erstellt durch den behandelnden Prof. Dr. med. D._) zu, welcher Angaben zur ersten ambulanten Untersuchung vom 27. Februar 2003 enthält. Dass die dort geschilderten Krankheitssymptome (bspw. Verkrampfungen des linken Armes, Abnahme von Kraft und Feinmotorik der linken Hand) bereits einen Einfluss auf das Einkommen hatten, ist zwar grundsätzlich möglich, indes aufgrund der Einkommensentwicklung sowie weiterer Umstände - zum Zeitpunkt der Untersuchung gab der Beschwerdeführer u.a. an, "voll" zu arbeiten und noch keine Medikamente zu nehmen - zumindest nicht überwiegend wahrscheinlich. Weil dieses nicht in den IV-Akten enthaltene Dokument für die Beurteilung der offensichtlichen Unrichtigkeit der IV-Feststellungen nicht entscheidend ist, kann offenbleiben, ob die Vorinstanz es überhaupt berücksichtigen durfte (E. 4.1 zweiter Absatz hievor). Den Schluss auf eine erwerbsbeeinflussende, krankheitsbedingte Einschränkung lässt - entgegen der IV-Verfügung - auch die Tätigkeit der Praxispartnerin nicht zu. Letztere hat ihre Tätigkeit in der Praxis des Beschwerdeführers gemäss Abklärungsbericht vom 23. Juli 2010 bereits 1998 aufgenommen, mithin noch bevor die Diagnose des Morbus Bechterew bzw. Parkinson gestellt worden war. Dass die in den Jahren 2000 bzw. 2003 erfolgten Steigerungen ihres Pensums (auf zwei bzw. dreieinhalb Tage) auf den Gesundheitszustand des Beschwerdeführers zurückzuführen wären, ist - da aktenmässig nicht erstellt - eine blosse Hypothese der IV-Stelle. Für die Pensensteigerungen könnten mithin auch rein ökonomische Gründe (möglichst optimale Auslastung der Praxisinfrastruktur) sprechen.
Zusammenfassend bestehen weder aufgrund der ärztlichen Atteste noch der Einkommensentwicklung oder der übrigen Aktenlage hi nreichende Indizien für die Annahme, das vor 2007 effektiv erzielte Einkommen habe nicht dem Einkommen entsprochen, das der Beschwerdeführer als Gesunder tatsächlich erzielt hätte (<ref-ruling> E. 4.1 S. 325). Damit lässt sich mit sachlichen Gründen schlechterdings nicht vertreten, dass die IV-Stelle, welche von einer teilweisen Arbeitsunfähigkeit (erst) ab 2007 ausging, das Valideneinkommen auf der Grundlage der Einkommen von 1994-1999 festgesetzt hat. Dies umso weniger, als in der Verfügung mehrfach eingeräumt wird, "richtigerweise" wären die Einkommen von 2002-2006 massgebend bzw. das errechnete Valideneinkommen sei eigentlich zu hoch. Folglich ist die Vorinstanz zu Recht davon ausgegangen, die Feststellungen der IV-Stelle seien offensichtlich unhaltbar und daher für die Beschwerdegegnerin nicht verbindlich.
5.
Zu prüfen bleibt die vorinstanzliche Bemessung des Valideneinkommens, welches auf Fr. 252'854.- festgesetzt wurde (Durchschnitt der Reineinkommen der Jahre 2004-2008, zuzüglich AHV-Beiträge von 9,5 %) und vom Beschwerdeführer als Invalideneinkommen qualifiziert wird.
5.1. Die Rüge, der 2004-2008 erzielte Verdienst, auf welchen die Vorinstanz zur Bemessung des Valideneinkommens abstellte, sei zufolge behinderungsbedingter Einflüsse ein Invalideneinkommen, ist rechtlicher Natur; die Frage jedoch, ob die Einkommenserzielung behinderungsbedingten Einflüssen unterworfen waren, ist demgegenüber Tatfrage (<ref-ruling> E. 4.2 S. 401).
5.2. Was die Zeit bis 2007 betrifft, bestehen - wie bereits dargelegt wurde (E. 4.3 hievor) - keine hinreichenden Anhaltspunkte, dass die Einkommenserzielung behinderungsbedingten Einflüssen unterworfen war. Rückwirkend ab Mai 2007 bescheinigten die Ärzte der Klinik C._ hingegen eine rund 30%ige Arbeitsunfähigkeit aufgrund der postinflammatorisch bedingten funktionellen Behinderungen von Seiten der Spondyloarthritis (Entzündungsmanifestationen an BWS, LWS und vorderer Brustwand). Diese Einschätzung, welche nach einer Stellungnahme des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD; PD Dr. med. E._, Facharzt für Neurologie) von der IV-Stelle übernommen worden war, bezeichnete das kantonale Gericht als unvereinbar mit den Berichten des seit April 2007 behandelnden Neurologen Dr. med. B._. Weshalb eine Unvereinbarkeit bestehen soll, wird im angefochtenen Entscheid nicht dargelegt und ist auch (anderweitig) nicht ersichtlich: Zwar attestierte Dr. med. B._erst 2009 eine Arbeitsunfähigkeit. Diese basierte jedoch auf der neurologischen Problematik. Die durch die Klinik C._ bescheinigte Arbeitsunfähigkeit wurde indes - explizit - allein mit den rheumatologischen Beschwerden begründet. Die Berichte des Dr. med. B._ sprechen somit nicht gegen das Attest der Klinik C._.
Ob die vorinstanzliche Feststellung - 2007 hätten noch keine lohnmindernde, behinderungsbedingte Einflüsse vorgelegen - nach dem Gesagten offensichtlich unrichtig ist, kann vorliegend offenbleiben, da sie für den Ausgang des Verfahrens nicht entscheidend ist (E. 1 hievor) : Ausgehend von der Präm isse, dass lediglich die vor 2007 erzielten Einkünfte Grundlage für die Bemessung des Valideneinkommens sein können, wäre ein Durchschnittswert der zuvor erzielten Einkommen massgebend. Doch ungeachtet dessen, ob - mit Blick auf verschiedene (krankheitsfremde) lohnbeeinflussende Faktoren (Inkrafttreten des TARMED [2004], Praktizieren der Praxispartnerin auf eigene Rechnung [ab 2003]) - der Durchschnitt der Jahre 2004-2006, 2003-2006 oder aber 2002-2006 herangezogen würde (Fr. 265'912.75, Fr. 264'485.50 oder Fr. 271'306.85 [jeweils inkl. AHV-Beiträge von 9,5 %]), resultierte bei dem unbestritten gebliebenen Invalideneinkommen von Fr. 146'225.- (pro 2011) keine höhere als die vorinstanzlich zugesprochene Viertelsrente (Invaliditätsgrad von 45 % [Fr. 265'912.75 bzw. Fr. 264'485.50./. Fr. 146'225.- / Fr. 265'912.75 bzw. Fr. 264'485.50 x 100] oder 46 % [Fr. 271'306.85./. Fr. 146'225.- / Fr. 271'306.85 x 100]). Damit muss es beim vorinstanzlichen Entscheid sein Bewenden haben.
6.
Der unterliegende Beschwerdeführer trägt die Verfahrenskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Juli 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Furrer