Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (geb. 1950) stammt aus der Türkei. Es wurde ihm - wie anderen Angehörigen seiner Familie - am 8. Dezember 1994 in der Schweiz Asyl gewährt (mögliche "Reflexverfolgung"); seit dem 20. Februar 1995 verfügte er über eine Niederlassungsbewilligung. Im Herbst 2001 tötete A._ seine Ehefrau mit drei Schüssen in den Kopf und einem in den Bauch.
A.b. Das Obergericht des Kantons Zürich verurteilte A._ in diesem Zusammenhang am 28. November 2003 wegen vorsätzlicher Tötung zu einer Zuchthausstrafe von acht Jahren; zudem ordnete es aufgrund seiner diagnostizierten Schizophrenie eine stationäre Behandlung an, aus der er am 28. April 2010 bedingt entlassen wurde. Am 3. März 2009 widerrief das Bundesamt für Migration (BFM) das Asyl von A._, beliess ihm indessen den Flüchtlingsstatus. Das Migrationsamt des Kantons Zürich widerrief seinerseits am 28. Juni 2010 die Niederlassungsbewilligung von A._ und hielt ihn an, das Land zu verlassen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich bestätigte diesen Entscheid am 30. November 2011.
B.
B.a. Das Bundesgericht wies am 2. August 2012 die von A._ hiergegen eingereichte subsidiäre Verfassungsbeschwerde ab; es kam zum Schluss, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich weder das Rückschiebungsverbot noch das Verbot einer unmenschlichen oder erniedrigenden Behandlung verletze (Art. 25 Abs. 3 BV bzw. Art. 3 EMRK). A._ erscheine nach wie vor erheblich rückfallgefährdet und bilde eine Gemeingefahr für die Öffentlichkeit (fehlende Einsichtsfähigkeit hinsichtlich seiner Tat, massive Verfolgungsideen usw.). Eine akute Foltergefahr ("real risk") bei einer Rückkehr in die Heimat sei nicht dargetan und erscheine unwahrscheinlich, nachdem A._ das Asyl vor allem wegen der politischen Aktivitäten der Söhne erteilt worden sei ("Reflexverfolgung"/Sippenhaft). Diese hätten ihrerseits bereits 2002 auf den Asyl- und Flüchtlingsstatus verzichtet, um wieder in ihr Heimatland reisen zu können; es werde weder behauptet noch belegt, dass sie anschliessend in der Türkei behelligt worden wären (so das Urteil 2D_3/2012 vom 2. August 2012).
B.b. Die von A._ hiergegen eingereichte Individualbeschwerde beim Europäische Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR) blieb am 14. April 2015 ohne Erfolg; dieser befand, dass die beanstandete Wegweisung weder Art. 2 (Recht auf Leben) noch Art. 3 (Verbot der unmenschlichen, erniedrigenden Behandlung) EMRK verletze ( Tatar gegen die Schweiz [Nr. 65692/12]).
C.
C.a. Am 1. Juli 2015 ersuchte A._ darum, ihm eine Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 13 BV bzw. 8 EMRK (allenfalls als Härtefall) zu erteilen, was das Migrationsamt des Kantons Zürich am 11. August 2015 ablehnte, indem es dem Antrag "keine weitere Folge" gab. Die Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion bestätigte den entsprechenden Entscheid am 23. November 2015. Der Präsident des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich untersagte am 8. Januar 2016 vorerst alle Vollzugsvorkehrungen, kam am 22. Januar 2016 indessen hierauf zurück; gleichzeitig wies er das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wegen Aussichtslosigkeit der Eingabe ab.
C.b. A._ beantragt vor Bundesgericht unter anderem, die entsprechende Zwischenverfügung aufzuheben, und ihm im Rahmen einer vorsorglichen Massnahme zu gestatten, "das Verfahren bis zum rechtskräftigen Entscheid in seinem 1:1 betreuten Wohnheim" abwarten zu dürfen; die kantonalen Behörden seien anzuhalten, auf alle Vollzugsvorkehrungen zu verzichten. Im Übrigen sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. A._ macht geltend, der Sachverhalt und die Zustände in der Türkei hätten sich seit dem ersten Verfahren grundlegend geändert bzw. verschlechtert, sodass die Vorinstanz nicht davon habe ausgehen dürfen, seine Eingabe sei aussichtslos bzw. es sei ihm zumutbar, den Entscheid in der Türkei abzuwarten (Widerruf der vorsorglichen Massnahme).
C.c. A._ gab am 25. Februar 2016 eine Bestätigung zu den Akten, wonach er sich derzeit im Rahmen einer fürsorgerischen Unterbringung in einer geschlossenen Anstalt befinde. Am 29. Februar 2016 ergänzte er seine Unterlagen mit einem Artikel über die menschenrechtliche Situation der Kurden in der Türkei.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hat am 1. März 2016 die kantonalen Akten eingereicht; A._ substanziierte gleichentags sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren.

Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben die Rechtsschriften an das Bundesgericht die Begehren und deren Begründung zu enthalten; es ist darin in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die Zulässigkeit des Rechtsmittels von Amtes wegen und mit freier Kognition (Art. 29 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1 S. 43; <ref-ruling> E. 1 S. 103, 497 E. 3 S. 499; <ref-ruling> E. 1 S. 24; <ref-ruling> E. 1.1 S. 3). Ist die Zulässigkeit der Eingabe zweifelhaft, erfasst die Begründungspflicht der Beschwerdeführenden auch die Eintretensvoraussetzungen (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 48; <ref-ruling> E. 1.1 S. 251, 353 E. 1 S. 356, 400 E. 2 S. 404).
1.2.
1.2.1. Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ausgeschlossen gegen Entscheide, welche Bewilligungen betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG) sowie gegen solche bezüglich der vorläufigen Aufnahme (Art. 83 lit. c Ziff. 3 BGG) oder der Wegweisung (Art. 83 lit. c Ziff. 4 BGG). Der Beschwerdeführer hat nur wenige Tage nach dem Urteil des EGMR, beim Migrationsamt des Kantons Zürich darum ersucht, den Vollzug der mit dem negativen Bewilligungsentscheid verbundenen Wegweisung in Wiedererwägung zu ziehen und ihm eine Härtefallbewilligung (Art. 30 AuG [SR 142.20]) zu erteilen.
1.2.2. Die Niederlassungsbewilligung des Beschwerdeführers ist rechtskräftig widerrufen und die Zulässigkeit des Vollzugs des damit verbundenen Wegweisungsentscheids durch das Bundesgericht am 2. August 2012 und durch den EGMR am 14. April 2015 bestätigt worden. Bei der Härtefallbewilligung handelt es sich um einen Ermessensentscheid, welchen das Bundesgericht grundsätzlich nur auf hinreichend begründete Verletzungen verfahrensrechtlicher Garantien hin prüft ("Star"-Praxis: <ref-ruling> E. 3c S. 313; <ref-ruling> E. 3.2 S. 436 f.). Die Ausschlussgründe von Art. 83 BGG gelten auch für Vollzugsanordnungen (Einheit des Verfahrens; Urteil 2D_3/2012 vom 2. August 2012). Gegen entsprechende letztinstanzliche kantonale Entscheide steht einzig die subsidiäre Verfassungsbeschwerde offen (Art. 113 ff. BGG; Art. 114 i.V.m. Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG; <ref-ruling> E. 1.1 S. 307; Urteil 2D_3/2012 vom 2. August 2012 E. 1).
1.2.3. Soweit der Beschwerdeführer sich für seinen Bewilligungsanspruch erneut auf Art. 8 EMRK (Schutz des Privat- bzw. Familienlebens) beruft und seine bereits beurteilten Einwände wiederholt, ist auf seine Darlegungen nicht weiter einzugehen; die diesbezüglichen Ausführungen und Zusammenfassungen in der Rechtsschrift vermögen keinen (neu) vertretbaren Anspruch auf die Erteilung einer Bewilligung zu begründen; ein Anspruch auf eine solche ergibt sich praxisgemäss auch weder aus dem Willkürverbot noch aus dem Gleichbehandlungsgebot (vgl. <ref-ruling> ff.; <ref-ruling> E. 2 S. 308). Die Eingabe richtet sich gegen zwei Zwischenentscheide (Verweigerung der beantragten vorsorglichen Massnahme und der unentgeltlichen Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit). Beide sind geeignet, einen nicht wiedergutzumachende Nachteil zu begründen (vgl. Art. 93 BGG; <ref-ruling> E. 3.1 S. 87; <ref-ruling> E. 4 S. 140; Urteil 2C_1130/2013 vom 23. Januar 2015 E. 1.2), weshalb die Eingabe - mangels Rechtsanspruchs auf die Bewilligung - als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmen und zu behandeln ist (vgl. das Urteil 2D_3/2012 vom 2. August 2012 E. 1). Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird nicht eingetreten.
1.3. Mit der Verfassungsbeschwerde kann einzig die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (Art. 116 BGG). Im Rahmen der Begründungspflicht (Art. 106 Abs. 2 i.V.m. Art. 117 BGG) genügt es nicht, einzig zu behaupten, der Vollzug der Wegweisung verstosse gegen das Willkürverbot bzw. sei unverhältnismässig; die betroffene Person muss praxisgemäss vielmehr im Einzelnen darlegen, inwiefern der Vollzug der Wegweisung besondere verfassungsmässige Rechte (Folterverbot, unmenschliche Behandlung, Recht auf Leben usw.) verletzt (vgl. <ref-ruling> E. 1 u. 3 mit Hinweisen). Es dürfen dabei keine Rügen mehr erhoben werden, die Gegenstand des Entscheids über den Widerruf bzw. über die Nichtverlängerung der Bewilligung gebildet haben oder hätten bilden können und müssen (<ref-ruling> E. 1). Das Bundesgericht hebt einen Entscheid über vorsorgliche Massnahmen nur auf, wenn die beanstandete Interessenabwägung auf keiner vernünftigen Grundlage beruht, nicht nachvollziehbar erscheint und deshalb im Resultat als willkürlich zu gelten hat (Urteile 2C_478/2015 vom 3. Juni 2015 E. 2.1 mit Hinweis und 2C_1130/2013 vom 23. Januar 2015 E. 2.5 mit Hinweisen).
1.4. Die Eingabe des Beschwerdeführers erschöpft sich weitgehend in unzulässiger appellatorischer Kritik am vorinstanzlichen Entscheid (vgl. <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 2.8). Er legt kaum in verfassungs- bzw. sachbezogener Auseinandersetzung mit den Überlegungen im angefochtenen Zwischenentscheid dar, inwiefern dieser neu (besondere) verfassungsmässige Rechte verletzen oder sich als willkürlich erweisen würde. Der Beschwerdeführer beschränkt sich in formeller Hinsicht darauf, zu behaupten, die Vorinstanz habe ihren Entscheid nicht hinreichend begründet bzw. sich mit seinen Ausführungen nicht genügend auseinandergesetzt; inwiefern dies der Fall sein soll, zeigt er indessen nicht auf und ist auch nicht ersichtlich: Die Vorinstanz ist auf die von ihm aufgeworfenen und sich stellenden verfahrensrechtlichen Aspekte eingegangen, hat die entscheidwesentlichen Punkte sachgerecht erfasst (zur vorweggenommenen Beweiswürdigung: <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 3 S. 157) und ihren Entscheid rechtsgenügend begründet (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 237 mit Hinweisen).
2.
2.1. Der Widerruf der Niederlassungsbewilligung beendet die bisher vorliegende Aufenthaltsberechtigung; er wirkt damit pro futuro, indem ab der Rechtskraft des Entscheids die Bewilligung nicht mehr besteht und der Aufenthalt in der Schweiz von gewissen Ausnahmen abgesehen (bewilligungslos mögliche Anwesenheit) nicht mehr zulässig ist. In der Folge kann grundsätzlich jederzeit ein neues Bewilligungsgesuch eingereicht werden. Wird dieses genehmigt, so lebt damit nicht die frühere, rechtskräftig aufgehobene Bewilligung wieder auf, sondern es wird eine neue Bewilligung erteilt, die voraussetzt, dass die für sie erforderlichen Bedingungen erfüllt sind. Die Verwaltungsbehörde ist von Verfassungs wegen verpflichtet, auf ein neues Gesuch einzutreten, wenn die Umstände sich seit dem ersten Entscheid wesentlich geändert haben oder wenn der Gesuchsteller erhebliche Tatsachen und Beweismittel namhaft macht, die ihm im früheren Verfahren nicht bekannt waren oder die schon damals geltend zu machen, für ihn rechtlich oder tatsächlich unmöglich war bzw. keine Veranlassung bestand (<ref-ruling> E. 2.1 und 2.2.1 S. 181 f.; <ref-ruling> E. 3a S. 6 mit Hinweis). Die Wiedererwägung von Verfügungen, die in Rechtskraft erwachsen sind, ist nicht beliebig zulässig. Sie darf namentlich nicht bloss dazu dienen, rechtskräftige Verwaltungsentscheide immer wieder infrage zu stellen oder die Fristen für die Ergreifung von Rechtsmitteln zu umgehen (<ref-ruling> E. 2b S. 47 mit Hinweisen). Der Sachverhalt muss sich seit der Beurteilung des ersten Gesuchs derart verändert haben, dass ein anderes Resultat im Rahmen eines neuen Antrags ernsthaft in Betracht fällt (<ref-ruling> E. 2.1).
2.2.
2.2.1. Die Vorinstanz ging davon aus, dass das Ersuchen um eine Härtefallbewilligung als "aussichtslos" zu gelten habe, weshalb sie weder dem Gesuch um Erlass einer vorsorglichen Massnahme noch jenem um unentgeltliche Rechtspflege entsprochen hat. Die Zulässigkeit des Vollzugs der Wegweisung sei im Lichte von Art. 3 (Folterverbot, unmenschliche Behandlung) bzw. Art. 2 EMRK (Schutz des Lebens) vom EGMR gerade erst zweieinhalb Monate vor dem Wiedererwägungsgesuch geprüft und als konventionskonform erachtet worden.
2.2.2. Was der Beschwerdeführer hiergegen einwendet, überzeugt nicht: Zwar ist es richtig, dass sich das Verhältnis zwischen Türken und Kurden seit dem bundesgerichtlichen Entscheid vom 2. August 2012 zugespitzt hat und es vermehrt zu Zusammenstössen zwischen den beiden Volksgruppen kommt; der Beschwerdeführer legt aber nicht dar, inwiefern diese allgemeinen Aspekte geeignet sein könnten, seine persönliche Situation oder seine medizinische Betreuung neu und weitergehend als bisher zu beeinträchtigen. Der Beschwerdeführer wurde wegen eines Gewaltdelikts (vorsätzliche Tötung) verurteilt. Im Zusammenhang mit dem Vollzug der Wegweisung haben die Bundes- bzw. die kantonalen Behörden dessen Zulässigkeit im Rahmen des Refoulementverbots (vgl. Art. 25 Abs. 3 BV; Art. 5 Abs. 2 AsylG), von Art. 83 AuG (vorläufige Aufnahme) und Art. 3 (unmenschliche/erniedrigende Behandlung) EMRK geprüft und festgestellt, dass die angerufenen gesundheitlichen Probleme auch in der Türkei behandelt werden können. Es liegen keine Hinweise dafür vor, dass sich hieran etwas geändert hätte oder der Beschwerdeführer bei einer Rückkehr aufgrund der allgemeinen politischen Entwicklung in seiner Heimat in eine "rasche und lebensgefährliche" gesundheitlichen Situation geraten würde. Eine allenfalls erforderliche stationäre psychiatrische Behandlung ist in der Türkei ebenfalls möglich (vgl. hierzu auch das Urteil 2C_573/2014 vom 4. Dezember 2014 E. 4.2.2); im Übrigen haben sich die schweizerischen Behörden verpflichtet, zum Wohl des Betroffenen mit den türkischen zusammenzuarbeiten, ihn medizinisch zu begleiten und seiner Transportfähigkeit angemessen Rechnung zu tragen (vgl. das Urteil des EGMR, a.a.O., Ziff. 34 - 38), was für den EGMR ein gewichtiges Argument bei seiner rechtlichen Beurteilung des Falles bildete (Urteil des EGMR, a.a.O, Ziff. 49).
2.2.3. Die schweizerischen Behörden sind gehalten, im Rahmen der konkreten Rückkehrmassnahmen alles ihnen Zumutbare vorzukehren, um medizinisch bzw. betreuungsmässig sicherzustellen, dass das Leben und die Gesundheit der betroffenen Person nicht beeinträchtigt wird; sie sind verfassungsrechtlich jedoch nicht verpflichtet, im Hinblick auf eine psychisch kritische Situation in Abweichung von den gesetzlichen Vorgaben dem Gesuch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zu entsprechen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2.2 und das Urteil 2C_573/2014 vom 4. Dezember 2014 E. 4.2.2). Der nach dem Entscheid des EGMR nunmehr zulässige Vollzug der Wegweisung wird sorgfältig zu planen und durchzuführen sein. Nötigenfalls wird der Beschwerdeführer auf dem Flug in seine Heimat ärztlich begleitet und in der Heimat medizinischen Fachkräften übergeben werden müssen. Nur wenn der Vollzug der Wegweisung auch mit adäquater medizinischer Rückkehrhilfe und entsprechenden Vorsichtsmassnahmen längerfristig nicht möglich wäre, stellte sich die Frage einer neuen Unzumutbarkeit oder Unmöglichkeit des Wegweisungsvollzugs und der sich daraus ergebenden Konsequenzen (Art. 83 AuG; vgl. das Urteil 2C_573/2014 vom 4. Dezember 2014 E. 4.3.1 und 4.3.2 mit Hinweisen).
2.2.4. Die Türkei ist Signatarstaat der EMRK, was - auch heute noch - dagegen spricht, dass dem Beschwerdeführer bei einer Rückkehr in die Heimat eine reelle Gefahr für Leib und Leben bzw. eine unmenschlichen Behandlung im Sinne von Art. 3 EMRK droht. Diesbezüglich erschöpft sich seine Kritik wiederum in appellatorischen Vorbringen, die nicht geeignet sind, seinen Fall aufgrund zusätzlicher Gesichtspunkte anders zu beurteilen. Der Einwand, aufgrund der Namensnennung im Zusammenhang mit dem Verfahren in Strassburg, habe sich sein Gesundheitszustand massiv verschlechtert und seine Gefährdungslage erhöht, verkennt, dass es an ihm gewesen wäre, beim EGMR allenfalls um eine anonymisierte Verfahrensführung nachzusuchen, was der Gerichtshof bei potentiellen Gefährdungssituationen zulässt. Der Einwand, der EGMR habe die Sache nie unter dem Aspekt von Art. 8 EMRK geprüft, ändert an der Ausgangslage für das Wiedererwägungsverfahren nichts, da der Beschwerdeführer eine entsprechende Überprüfung rechtzeitig hätte erwirken können und müssen. Wiedererwägungsgesuche dienen nicht dazu, im ordentlichen Rechtsmittelverfahren Versäumtes nachzuholen. Die von ihm anhand von Zeitungsartikeln bzw. Hinweisen auf Webseiten im einzelnen aufgezählten Vorkommnisse im Verhältnis zwischen der Türkei und anderen Staaten (bspw. Abschuss eines russischen Kampfjets) bzw. kurdischen Kämpfern sind nicht geeignet, eine konkrete, auf ihn selber bezogene Gefährdung ("real risk") bei einer Rückkehr in die Heimat glaubhaft zu machen und eine Verletzung der entsprechenden verfassungs- und konventionsrechtlichen Garantien darzutun. Nach der Praxis des Bundesverwaltungsgerichts herrscht zwar in den Provinzen "Hakkari" und "Sirnak" eine Situation allgemeiner Gewalt (vgl. BVGE 2013/2), doch gilt dies - trotz vorhandener Spannungen und vereinzelter gewaltsamer Zwischenfällen auch in anderen Regionen - nicht für das ganze Land (vgl. etwa die Urteile E-7974/2015 vom 23. Februar 2016 und D-7813/2015 vom 31. März 2016 E. 6.4 [Fluchtalternativen], E. 8.2 [zu Folter und unmenschlicher Behandlung] und E. 8.3 [zur Zumutbarkeit der Rückkehr und Situation allgemeiner Gewalt in der Türkei] sowie das Urteil des Bundesgerichts 2C_87/2007 vom 18. Juni 2007 E. 4 [Vollziehbarkeit des Wegweisungsentscheids eines türkischen Staatsangehörigen, der wegen mehrfach versuchter vorsätzlicher Tötung zu einer Zuchthausstrafe von 51 /2 Jahren verurteilt worden war]).
2.2.5. Wie das Bundesgericht hinsichtlich der vom Beschwerdeführer befürchteten Sippenfehde bereits am 2. August 2012 festgestellt hat, sind keine Gründe ersichtlich, warum er sich gerade im "Nurhak"-Gebirge niederlassen müsste; im Übrigen halten sich Mitglieder der Familie seiner getöteten Gattin in der Schweiz auf bzw. haben sich solche hier aufgehalten, ohne dass es zu den vom Beschwerdeführer befürchteten Nachstellungen gekommen wäre. Im schlimmsten Fall hätte er sich diesbezüglich an die türkischen Behörden zu wenden. Der Beschwerdeführer bezieht IV-Leistungen, die er in die Heimat exportieren kann, womit er nicht völlig mittellos sein wird (Abkommen über die soziale Sicherheit vom 1. Mai 1969 mit der Türkei [SR 0.831.109.763.1]). Im Übrigen können ihm seine Familienangehörigen von hier aus wirtschaftlich wie psychologisch zur Seite stehen. Eine Krankheit oder der Umstand, dass das Gesundheits- oder Sozialversicherungswesen in einem anderen Staat allenfalls nicht mit demjenigen in der Schweiz verglichen werden kann und die hiesige medizinische Versorgung einem höheren Standard entspricht, begründen keinen Aufenthaltsanspruch. Die Zumutbarkeit des Wegweisungsvollzugs ist nach der Praxis zu Art. 3 EMRK nur zu verneinen, wenn die ungenügende Möglichkeit der Behandlung eine drastische und lebensbedrohende Verschlechterung des Gesundheitszustands nach sich zieht; eine solche ist seit dem Verfahren, welches zum bundesgerichtlichen Entscheid vom 2. August 2012 geführt hat, nicht dargetan; der Beschwerdeführer belegt keine einschlägigen neuen Umstände (vgl. das Urteil 2C_743/2014 vom 13. Februar 2015 E. 3.4 mit weiteren Hinweisen). Zwar können medizinische Gründe eine Abschiebung oder Wegweisung als unmenschliche Behandlung im Sinne von Art. 3 EMRK erscheinen lassen, doch bestehen diesbezüglich relativ hohe Anforderungen, da nach der Rechtsprechung des EGMR dabei nicht unmittelbar Handlungen oder Unterlassungen staatlicher oder privater Akteure zur Diskussion stehen, sondern vielmehr ein natürlicher Prozess (Krankheit) zu den entsprechenden Konsequenzen (Tod, Verschlechterung des Gesundheitszustands usw.) führt (vgl. EGMR-Urteil N. c. Vereinigtes Königreich vom 27. Mai 2008 [Grosse Kammer; Nr. 26565/05]).
2.2.6. Der Beschwerdeführer war von 1985 bis 1987 Sympathisant der TKP; das Asyl wurde ihm aber nicht in erster Linie wegen seiner eigenen politischen Aktivitäten gewährt, sondern wegen der Massnahmen, welche seinen sich politisch exponierenden Kindern und insbesondere seinem Sohn B._ drohten ("Reflexverfolgung"). Mit Schreiben vom 26. März 2002, 15. Mai 2002 und 28. August 2002 verzichteten die Kinder C._, D._, E._ und B._ auf ihre Asyl- und Flüchtlingseigenschaft. Sie hielten sich danach wieder in der Türkei auf, wobei der Beschwerdeführer weder behauptet noch belegt, dass sie dabei in flüchtlings- oder asylrechtlich relevanter Weise belangt oder verfolgt worden wären. Das Bundesamt für Migration (heute: Staatssekretariat für Migration) ging deshalb bereits im Jahr 2009 davon aus, dass auch dem Beschwerdeführer keine relevante Gefahr mehr droht. Zwar dauerte das Verfahren vor dem EGMR relativ lange (Entscheid des Bundesgerichts vom 2. August 2012; Urteil des EGMR vom 14. April 2015), doch ist dies nicht durch die Schweiz zu verantworten. Der Beschwerdeführer hat das Land im Hinblick auf das Verfahren vor dem EGMR nie verlassen, obwohl er dies an sich hätte tun müssen; anders als in anderen Fällen hatte der EGMR die Schweiz nicht eingeladen, von einem Vollzug bis zu seinem Urteil abzusehen. Der Beschwerdeführer ist nach wie vor in Behandlung und hat gestützt auf die rechtskräftige Verurteilung wegen des besonders schweren Verbrechens und die im Strafverfahren bzw. Straf- und Massnahmenvollzug zusätzlich festgestellte fehlende Einsichtsfähigkeit hinsichtlich der Tat sowie der weiterhin massiven Verfolgungsideen als gemeingefährlich zu gelten, weshalb das Rückschiebungsverbot dem Vollzug seiner Wegweisung nicht entgegenstand bzw. -steht; selbst ohne das von ihm begangene Verbrechen hätte er keinen Anspruch auf einen Verbleib in der Schweiz, nachdem ihm in der Türkei keine unmittelbare Gefahr droht. Der Beschwerdeführer behauptet lediglich, von ihm gehe keine Gefahr mehr aus; er belegt dies entgegen seiner Begründungspflicht (Art. 42 und Art. 106 BGG) indessen nicht weiter (Gutachten usw.); wie dargelegt kommt es im Übrigen im Rahmen von Art. 3 EMRK nicht entscheidend auf seine Gefährlichkeit an, sondern auf das Mass seiner eigenen potentiellen Gefährdung bei einer Rückkehr in die Heimat. Es liegen diesbezüglich keine neuen Elemente vor, die zu einer anderen Beurteilung Anlass geben könnten. Sein Wohlverhalten in der Anstalt, in der er sich derzeit aufhält, genügt nicht, um die Interessenabwägung im Urteil vom 2. August 2012 - ein weiteres Mal - infrage zu stellen.
2.2.7. Der Beschwerdeführer wendet ein, dass allein schon die Verfahrensdauer durch den EGMR dazu führe, dass ein neuer Sachverhalt vorliege. Der Gerichtshof habe sich diesbezüglich auf die Feststellungen des Bundesgerichts (Stand 2012) bezogen, weshalb nicht gesagt werden könne, dass er rund zwei Monate vor dem Wiedererwägungsgesuch den Sachverhalt seinerseits aktualisiert und umfassend (Stand 2015) geprüft und den bundesgerichtlichen Entscheid dennoch bestätigt habe. Die Praxis des EGMR hinsichtlich des seinen Urteilen zugrunde zu legenden Sachverhalts ist nicht immer einheitlich. Das Bundesgericht hat unterstrichen, dass EGMR-Urteilen, welche sich im Wesentlichen auf neue Umstände, die nach seinem Entscheid eingetreten sind, stützen, allenfalls nur eine beschränkte, nicht über den beurteilten Fall hinausgehende Tragweite beizumessen ist (<ref-ruling> ff. [Entscheid Udeh]). Wie es sich vorliegend damit verhält, d.h. von welchen tatsächlichen Verhältnissen bzw. Gefahren für den Beschwerdeführer der EGMR ausgegangen ist, kann dahin gestellt bleiben: Tatsache ist, dass der Beschwerdeführer im Verfahren vor dem EGMR seine Einwände hätte erheben können, was er nicht getan hat. Seine Vorbringen hinsichtlich einer wesentlichen Änderung der Umstände sind allgemein und vage gehalten; er tut weder einen Bezug zu seiner konkreten Situation dar, noch zeigt er aufgrund neuerer, ihn betreffender Elemente auf, weshalb sich seine Gefährdungslage grundlegend verschlechtert hätte. Es liegen diesbezüglich keine neuen, entscheidwesentlichen (Sachverhalts-) Elemente vor, welche die kantonalen Behörden verpflichtet hätten, von Bundesrechts wegen auf das Wiedererwägungsgesuch einzutreten.
3.
Unter diesen Umständen ist entgegen der Kritik des Beschwerdeführers nicht zu beanstanden, dass der Präsident des Verwaltungsgerichts dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nicht entsprochen hat:
3.1. Nach Art. 29 Abs. 3 BV hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren sich nicht als aussichtslos erweist. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf einen unentgeltlichen Rechtsbeistand. Als aussichtslos gelten Begehren, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer erscheinen als die Gefahr eines Unterliegens. Ein Begehren gilt dann nicht als aussichtslos, wenn sich die Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.4; <ref-ruling> E. 5 S. 616; <ref-ruling> E. 2.5.3 S. 235 f.). Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung ebenfalls zu einem Prozess entschliessen würde. Eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht nur deshalb anstrengen, weil er sie nichts kostet. Ob im Einzelfall genügende Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich aufgrund einer vorläufigen und summarischen Prüfung der Prozessaussichten, wobei die Verhältnisse im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs massgebend sind (BGE <ref-ruling> E. 5 S. 616 mit Hinweisen).
3.2. Der Beschwerdeführer hätte die Schweiz längst verlassen müssen; einzig die Dauer des Verfahrens vor dem EGMR führte dazu, dass er sich nach wie vor hier aufhält. Sein Wiedererwägungsgesuch erschöpft sich in appellatorischen Vorbringen, um seinen Aufenthalt zu verlängern und bereits entschiedene Fragen erneut aufzuwerfen; seine Hinweise auf neue Sachverhaltselemente stehen in keinem direkten Bezug zu seiner persönlichen Situation, sondern betreffen allgemeine politische Entwicklungen, indessen keine, welche es rechtfertigen oder gebieten würden, seinen Fall neu aufzurollen und den Vollzug seiner Wegweisung ein weiteres Mal zu hinterfragen. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern seine Ausführungen im Rahmen des Wiedererwägungsgesuchs ernsthaft zu einem anderen als dem vom Bundesgericht geschützten und vom EGMR nicht beanstandeten kantonalen Vollzugsentscheid führen könnten. Eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, würde kaum auf einer praktisch identischen Grundlage wie in den bisherigen Verfahren um Wiedererwägung ersuchen. Durfte die Vorinstanz die bei ihr eingereichte Beschwerde als aussichtslos werten, war sie befugt, das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen und die Fortführung des Verfahrens von der Leistung eines Kostenvorschusses abhängig zu machen.
4.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist wegen Aussichtslosigkeit der Begehren abzuweisen (vgl. Art. 64 BGG). Der unterliegende Beschwerdeführer wird demnach kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Bei der Festsetzung der Höhe der Entschädigung wird dem Umstand Rechnung getragen, dass über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nicht vorweg entschieden wurde, was es dem Beschwerdeführer ermöglicht hätte, seine Eingabe allenfalls noch zurückzuziehen. Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (vgl. Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
1.1. Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird nicht eingetreten.
1.2. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird abgewiesen.
2.
2.1. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2.2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Mai 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar