Sachverhalt:
A.
A._ (Jahrgang 1988) schrieb sich im Herbst 2010 in den Studiengang Architektur an der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich (ETHZ) ein. Nach erfolgreicher Absolvenz des Basisjahres erzielte er in der Winterprüfungssession 2013 ein ungenügendes Gesamtresultat im Prüfungsblock 2. Bei der Wiederholung dieses Prüfungsblockes während der Winterprüfungssession 2014 und (aus gesundheitlichen Gründen) der Sommerprüfungssession 2014 erzielte er einen Notendurchschnitt von 3.5. Mit Verfügung vom 10. September 2014 schloss ihn die ETHZ vom Studium aus.
B.
Gegen diese Verfügung reichte A._ ein Wiedererwägungsgesuch und eine Beschwerde bei der ETH-Beschwerdekommission ein. Die ETH-Beschwerdekommission wies das Wiedererwägungsgesuch mit Verfügung vom 20. November 2014 und die Beschwerde mit Urteil vom 29. Oktober 2015 ab. Nach Durchführung eines Rechtsmittelverfahrens über die Erteilung der unentgeltlichen Rechtspflege (Verfahren 2C_282/2016) wies das Bundesverwaltungsgericht die von A._ dagegen erhobene Beschwerde mit Urteil vom 8. November 2016 ab.
C.
Mit als "Beschwerde gegen die Verfügung vom 10. September 2014 der ETHZ" bezeichneter Eingabe vom 8. Dezember 2016 beantragt A._ unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung, die Ansetzung einer Nachfrist zur Begründungsergänzung und die Einholung der Akten bei der Vorinstanz. Mit verfahrensleitender Verfügung vom 12. Dezember 2016 wurde das Gesuch um Nachfristansetzung abgewiesen. In einer weiteren Eingabe vom 12. Dezember 2016 beantragt er die Aufhebung der angefochtenen Verfügung, die Aufhebung einzelner Prüfungen und die Erteilung der Erlaubnis, zwei Teilprüfungen des Prüfungsblocks 2 erneut abzulegen; eventualiter sei eine Testatsübung anzurechnen, das Resultat anzupassen, ein neuer Notenschnitt festzustellen und über seine Eignung zum Studium zu entscheiden. Subeventualiter sei ihm die Möglichkeit einzuräumen, den Prüfungsblock 2 ein drittes Mal abzulegen. Mit unaufgefordert eingereichten Eingaben vom 14. und vom 15. Dezember 2016 lässt sich der Beschwerdeführer nochmals zur Sache vernehmen. Das Bundesgericht hat keinen Schriftenwechsel durchgeführt und keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
In dem Umfang, wie sich die Eingabe vom 8. Dezember 2016 sinngemäss gegen das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 8. November 2016 richtet (vgl. zum Devolutiveffekt <ref-ruling> E. 1.4 S. 144), und sich inhaltlich mit dem Ausschluss des Beschwerdeführers vom Studium oder mit organisatorischen bzw. verfahrensrechtlichen Fragen im Zusammenhang mit den abgelegten Prüfungen befasst und nicht mit der eigentlichen Prüfungsbewertung befasst, kann sie als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegen genommen werden (Art. 82, Art. 83 lit. t e contrario, <ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 231; Urteile 2C_134/2014 vom 13. Februar 2014 E. 2.1; 2C_577/2009 vom 6. Januar 2010 E. 1.1). Neue Tatsachen und Beweismittel sind, soweit sie nicht durch den angefochtenen Entscheid verursacht worden sind, im bundesgerichtlichen Verfahren unzulässig (<ref-law>). Die Begründung muss in der Beschwerde selbst enthalten sein (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG); ein Verweis auf frühere Rechtsschriften ist unzulässig (Urteil 6B_327/2008 vom 16. Mai 2008 E. 1). Die Beschwerde muss samt Begründung innert der gesetzlichen Beschwerdefrist (<ref-law>) eingereicht werden. Eine Nachfrist zur Ergänzung der Beschwerde ist nicht möglich, auch dann nicht, wenn ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt wird.
2.
Der Beschwerdeführer rügt diverse formelle Mängel des vorinstanzlichen Verfahrens, des Verfahrens vor der ETH-Beschwerdekommission und des Prüfungsverfahrens.
2.1. Die Rüge, die Vorinstanz bzw. die ETH-Beschwerdekommission hätten den rechtserheblichen Sachverhalt unter Verletzung von Vorschriften über das rechtliche Gehör (<ref-law>; angeblich ungeprüftes Abstellen auf Aussagen eines Professors, angeblich ungenügende sachverhaltliche Abklärungen durch das Bundesverwaltungsgericht) kann deswegen nicht durchdringen, weil der Beschwerdeführer nicht aufzeigt, inwiefern durch die Behebung der gerügten Mängel ein anderer Verfahrensausgang möglich wäre (<ref-law>; Urteile 2C_352/2016 vom 9. Dezember 2016 E. 2.2; 9C_397/ 2016 vom 20. Oktober 2016 E. 1.1; 6B_1079/2015 vom 29. Februar 2016 E. 2.1; MARKUS SCHOTT, Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 24 zu <ref-law>).
2.2. Dasselbe gilt für die als "Anträge" bezeichneten Beweismittelantrag betreffend Beurteilung der Parteiunabhängigkeit des Psychiaters, eventualiter Einholen eines unabhängigen medizinischen Gutachtens über seine psychische Verfassung, bzw. den Editionsantrag betreffend Prüfungen des Prüfungsblocks 2. Auch diesbezüglich hätte der Beschwerdeführer in seiner Beschwerdeschrift aufzeigen müssen, inwiefern bei einer den Gehörsanspruch (<ref-ruling> E. 5.1 S. 293) des Beschwerdeführers wahrenden vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung überhaupt ein anderer Ausgang des Rechtsmittelverfahrens möglich gewesen wäre (<ref-law>).
2.3. Nicht eingegangen werden kann des Weiteren auf die Rüge, die Vorinstanz habe bestimmte Beweismittel (Zeugenaussagen aus den Vorakten, Aufnahmen von einem Gespräch mit einem Assistenten, E-Mail-Korrespondenz, Schreiben der Freundin zur Situation, Korrespondenz mit einem Assistenten, Unterlagen aus einer Akteneinsicht, anlässlich einer Akteneinsicht erstellten Tonaufnahme, Umfragen/Zeugenaussagen, Tragwerksentwurf Übung, [inkl. Belege, E-Mails und Tonaufnahmen dazu], Unterlagen zu Vorgehensweise, Wiedererwägungsgesuch und Arztzeugnisse bzw. dessen fehlende Würdigung durch die Vorinstanz, Korrespondenz betreffend Gesundheitszustand während einer und im Anschluss an eine Prüfung, fehlende Einsicht in die Prüfung Bauphysik und Korrespondenz dazu) nicht berücksichtigt. Soweit diese Beweismittel nicht zum Vornherein (etwa wegen Rechtswidrigkeit, vgl. dazu <ref-ruling> E. 6 S. 24 ff.) einem Verwertungsverbot unterliegen und unbeachtlich sein sollten, übersieht der Beschwerdeführer, dass das Bundesgericht vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellungen, wozu auch die Beweiswürdigung zählt (<ref-ruling> E. 6.3 S. 375), nur berichtigen oder ergänzen kann, wenn sie offensichtlich unrichtig (das heisst willkürlich) sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 5). Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch dessen Ergebnis unhaltbar ist; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar als zutreffender erscheinen mag, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 72; <ref-ruling> E. 5.1 S. 17; <ref-ruling> E. 3a S. 409). Der blosse Hinweis darauf, die Vorinstanz habe diese Beweismittel (angeblich) nicht berücksichtigt oder nicht im Sinne des Beschwerdeführers gewürdigt, vermag weder Willkür (<ref-law>) noch eine Verletzung der verfassungsrechtlich garantierten Begründungspflicht (<ref-law>; vgl. dazu <ref-ruling> E. 4b S. 4 f., LORENZ KNEUBÜHLER, in: Kommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren [VwVG], 2008, N. 12 zu <ref-law>) aufzuzeigen. Die Beschwerdebegründung genügt der qualifizierten Rügeanforderung (<ref-law>), die für die Verletzung des verfassungsmässigen Rechts des Willkürverbots (<ref-law>) bzw. des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) gilt, offensichtlich nicht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 60), und es ist auch in der Sache nicht ersichtlich, inwiefern die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen offensichtlich unrichtig sein sollen.
2.4. Hinsichtlich der Rüge, der Beschwerdeführer sei anlässlich einer Prüfungseinsicht rechtsungleich behandelt und dadurch benachteiligt worden, dass er keine Notizen habe erstellen können, hat das Bundesverwaltungsgericht in sachverhaltsmässiger Hinsicht festgestellt, aus den ins Recht gelegten Beweismitteln ergebe sich, dass andere Studenten mit vergleichbaren oder gar weitergehenden Restriktionen konfrontiert gewesen seien (angefochtenes Urteil, E. 5.4, S. 13 f.). Dass die Vorinstanz bei dieser Sachverhaltsfeststellung in Willkür verfallen wäre (vgl. dazu und zu den qualifizierten Rügeanforderungen oben, E. 2.3), legt der Beschwerdeführer nicht dar; insbesondere zeigt er nicht detailliert (vgl. Urteil 1C_10/2016 vom 24. Juni 2016 E. 1.3), etwa anhand von Aktenhinweisen oder Bezeichnung von spezifischen Beweismitteln auf, dass die von der Vorinstanz gewürdigten Beweismittel sich auf eine völlig andere Prüfungsserie als diejenige des beanstandeten Prüfungsblocks 2 bezogen hätten. Gestützt auf diesen für das Bundesgericht verbindlich festgestellten Sachverhalt (<ref-law>) ist keine rechtsungleiche Behandlung (<ref-law>) des Beschwerdeführers ersichtlich.
2.5. Soweit sich der Beschwerdeführer auf ein Recht auf eine Ausbildung nach seinen Fähigkeiten beruft, kann er daraus nichts zu seinen Gunsten ableiten. Sollte sich die Rüge des Beschwerdeführers auf allfällige, über den durch die Bundesverfassung garantierten Anspruch auf unentgeltlichen Grundschulunterricht (<ref-law>) hinausgehende Ansprüche kantonalen (Verfassungs-) Rechts beziehen, gälte dafür eine qualifizierte Begründungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53), welcher der Beschwerdeführer mit seinen offenen, vagen Formulierungen über Chancengleichheit, Grundrecht auf Hochschulstudium und Weiterbildung nach seinen Fähigkeiten jedenfalls nicht nachgekommen ist. Nicht ersichtlich ist, inwiefern die Vorinstanz durch die fehlende Abklärung seiner Eignung, ein Hochschulstudium zu absolvieren, den rechtserheblichen Sachverhalt unvollständig abgeklärt haben soll. Auch auf diese Rüge ist nicht weiter einzugehen.
2.6. Die offensichtlich unbegründete Beschwerde ist mit summarischer Begründung und Verweis auf den vorinstanzlichen Entscheid (<ref-law>) abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Dem Gesuch um Erteilung der unentgeltlichen Rechtspflege kann wegen Aussichtslosigkeit (<ref-law>) nicht entsprochen werden. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>), wobei dem geringen Aufwand des Gerichts und den finanziellen Verhältnissen des Beschwerdeführers Rechnung getragen werden kann (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Januar 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Mayhall