Faits :
A.
A._, ressortissant italien domicilié en Suisse, a obtenu un permis de conduire suisse en mai 2008. Ayant déménagé en France, il s'est vu délivrer le 15 mai 2009 un permis de conduire français en échange de son permis de conduire suisse.
De retour en Suisse, A._ a rempli le 21 septembre 2012 une déclaration de perte de son permis de conduire suisse et sollicité un nouveau permis que le Service cantonal des automobiles et de la navigation de la République et canton de Neuchâtel lui a délivré sous la forme d'un duplicata en date du 28 septembre 2012.
A la suite d'une dénonciation anonyme l'informant que le permis de conduire français de A._ n'était plus valable, le Service cantonal des automobiles et de la navigation a révoqué, en date du 14 février 2013, le permis de conduire suisse de l'intéressé qu'il estimait avoir délivré à tort. Il a subordonné la restitution du droit de conduire à la réussite des examens usuels, après obtention d'un permis d'élève-conducteur. A la demande de A._, il a annulé sa décision et entrepris des démarches auprès des autorités françaises afin d'obtenir des informations complémentaires concernant le permis de conduire français et la validité de ce document.
Par courrier du 8 mars 2013, le Chef du Service du fichier national des permis de conduire de la République française a précisé qu'à la suite d'infractions commises sur le territoire français, le permis de conduire français de A._ obtenu par échange de son permis de conduire suisse était dépourvu de toute validité " puisque invalidé pour solde de points nul " depuis le 29 juin 2012 et que l'intéressé n'était donc pas, à ce jour, titulaire d'un permis de conduire français.
Par décision du 30 mai 2013, le Service cantonal des automobiles et de la navigation a révoqué le permis de conduire délivré le 28 septembre 2012 à A._. Il a subordonné la restitution du droit de conduire sur le territoire suisse à la présentation d'un permis de conduire français national valable ou à la réussite des examens usuels de conduite.
Le Département du développement territorial et de l'environnement de la République et canton de Neuchâtel a confirmé cette décision sur recours de l'intéressé en date du 16 janvier 2014.
Statuant par arrêt du 30 septembre 2015, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a rejeté le recours formé par A._ contre la décision du Département.
B.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et subsidiairement de renvoyer la cause à l'autorité judiciaire cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants. Il requiert l'assistance judiciaire gratuite.
Le Service cantonal des automobiles et de la navigation, la Cour de droit public et l'Office fédéral des routes concluent au rejet du recours. Le Département du développement territorial et de l'environnement propose également de le rejeter dans la mesure où il est recevable.

Considérant en droit :
1.
La voie du recours en matière de droit public, au sens des art. 82 ss LTF, est ouverte contre les décisions prises en dernière instance cantonale au sujet de mesures administratives prises en lien avec le permis de conduire. Aucun motif d'exclusion au sens de l'art. 83 LTF n'entre en considération. Déposé en temps utile par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à l'annulation de celui-ci, le présent recours est recevable au regard des art. 89 al. 1 et 100 al. 1 LTF.
2.
En vertu de l'art. 42 al. 1 LTF, les mémoires de recours doivent être motivés. Selon l'art. 42 al. 2 LTF, les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Pour satisfaire à cette exigence, il appartient au recourant de discuter au moins brièvement les considérants de la décision litigieuse (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 245). Les griefs de violation des droits fondamentaux et des dispositions de droit cantonal sont en outre soumis à des exigences de motivation accrues (art. 106 al. 2 LTF). Le recourant doit alors mentionner les principes constitutionnels qui n'auraient pas été respectés et expliquer de manière claire et précise en quoi ces principes auraient été violés; de même, il doit citer les dispositions du droit cantonal dont il se prévaut et démontrer en quoi ces dispositions auraient été appliquées arbitrairement ou d'une autre manière contraire au droit (<ref-ruling> consid. 2.8 p. 494). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2 p. 215). Il doit par ailleurs exister un lien entre la motivation et la décision litigieuse. Lorsque le mémoire de recours consiste à reprendre mot pour mot devant le Tribunal fédéral la même motivation que celle présentée devant l'instance inférieure, un tel lien fait défaut et le recours est inadmissible sous l'angle des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 246). Il en va de même lorsque le recourant se borne à renvoyer aux motifs de recours évoqués dans son recours cantonal (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 400). Cette jurisprudence s'applique également aux recours en matière de droit public formés contre des mesures administratives prises dans le domaine de la circulation routière (arrêt 1C_192/2013 du 9 janvier 2014 consid. 3).
3.
Le recourant conteste la reconstruction des faits telle que la cour cantonale l'a retenue. Il lui reproche d'avoir admis sans preuve qu'il avait échangé son permis de conduire suisse contre un permis de conduire français et dénonce une violation du principe in dubio pro reo. Il n'aurait jamais parlé d'échange, mais il aurait uniquement demandé aux autorités françaises la régularisation de sa situation. Celles-ci n'auraient pas été en mesure de lui dire si son permis de conduire suisse avait été déposé ni de confirmer ou d'exclure que ce document se trouverait dans leur dossier. Le Service cantonal des automobiles et de la navigation aurait pu requérir de son homologue français une prise de position formelle pour clarifier ce point, ce qu'il n'a pas fait en violation de son droit d'être entendu. Dans l'ignorance du sort du permis de conduire suisse, le doute devait lui profiter.
Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Le recourant ne peut critiquer la constatation de faits qui importent pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été établis en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte, en particulier en violation de l'interdiction constitutionnelle de l'arbitraire (art. 97 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62), ce qu'il lui appartient de démontrer par une argumentation répondant aux exigences de l'art. 42 al. 2 LTF, respectivement de l'art. 106 al. 2 LTF.
Le recourant se borne sur ce point à reprendre mot pour mot les arguments qu'il avait fait valoir dans son recours cantonal. Un tel procédé est inadmissible au regard de la jurisprudence citée au considérant précédent. Le grief tiré de la violation du principe in dubio pro reo, évoqué pour la première fois devant le Tribunal fédéral, n'est pas mieux motivé. Le Service cantonal des automobiles et de la navigation s'est adressé à son homologue français qui a confirmé avoir délivré un permis de conduire français en échange d'un permis de conduire suisse, ce qui est conforme à l'art. R.222-2 du Code de la route français. Le recourant ne prétend pas ni ne démontre que cette déclaration, émanant d'une autorité officielle, serait inexacte et ne correspondrait pas à la réalité. L'autorité cantonale n'avait aucune raison de la mettre en doute et de procéder à d'autres mesures d'instruction. En tant qu'il remet en cause les faits retenus dans l'arrêt attaqué et leur appréciation, le recours est mal fondé dans la mesure où il n'est pas irrecevable. Pour le surplus, le fait que le permis de conduire suisse soit introuvable est sans incidence sur l'issue du litige puisque ce document a perdu en tout état de cause sa validité de sorte que l'on ne saurait reprocher aux autorités cantonales de ne pas avoir instruit ce point.
4.
Le recourant soutient que la dénonciation anonyme à l'origine de la procédure administrative ne constitue pas une base suffisante pour justifier la révocation de son permis de conduire suisse et demande qu'elle soit écartée du dossier avec ses annexes.
La cour cantonale a refusé de donner suite à cette requête. Elle a rappelé que la dénonciation était une procédure non contentieuse, par laquelle n'importe quel administré pouvait attirer l'attention d'une autorité hiérarchiquement supérieure sur une situation de fait ou de droit qui justifierait une intervention de l'Etat dans l'intérêt public, qui était possible dans toute matière où l'autorité pourrait intervenir d'office (<ref-ruling> consid. 2 p. 471). Tel était le cas du Service cantonal des automobiles et de la navigation selon l'art. 14 de la loi neuchâteloise sur la procédure et la juridiction administratives (LPJA). Par ailleurs, se fondant sur un avis de doctrine (THIERRY TANQUEREL, Manuel de droit administratif, 2011, n° 1441, p. 483), elle a admis que le caractère anonyme de la dénonciation n'empêchait pas l'autorité d'agir si un intérêt public prépondérant l'exige, par exemple en cas de danger pour la sécurité des personnes, comme cela était le cas du fait de circuler sans un permis de conduire valable.
Le recourant ne se prévaut d'aucune disposition fédérale ou cantonale qui interdirait aux autorités compétentes en matière de circulation routière de ne pas donner suite à des dénonciations anonymes. Il ne cherche pas davantage à démontrer en quoi la cour cantonale aurait fait preuve d'arbitraire ou violé d'une autre manière le droit en admettant que la dénonciation anonyme dont il a fait l'objet ne faisait pas obstacle à ce que le Service cantonal des automobiles et de la navigation procède d'office aux investigations propres, le cas échéant, à établir qu'il n'avait pas délivré à tort un duplicata du permis de conduire pour des considérations d'intérêt public liées à la sécurité routière. Sur ce point également, le recours est insuffisamment motivé au regard des exigences de l'art. 106 al. 2 LTF et doit être déclaré irrecevable.
5.
Le recourant conteste l'application à son cas de la Convention du 8 novembre 1968 sur la circulation routière (RS 0.741.10). Il soutient que le permis de conduire suisse qui lui a été délivré le 13 mai 2008 serait toujours valable au regard de l'art. 15c al. 1 de la loi fédérale sur la circulation routière (LCR; RS 741.01) et demande qu'il soit fait application de l'art. 16bis LCR pour juger des conséquences des infractions commises en France qui ont conduit à l'invalidation de son permis de conduire français.
La cour cantonale a écarté cette thèse au terme d'un raisonnement fondé sur une application des art. 42 et 44 de l'ordonnance réglant l'admission des personnes et des véhicules à la circulation routière (OAC; RS 741.51) que le recourant ne cherche pas à réfuter, se bornant à reprendre mot pour mot les arguments développés dans le recours qu'il avait formé devant l'autorité cantonale. Sur ce point, le recours ne répond manifestement pas aux exigences de motivation requises par la jurisprudence. Au demeurant, l'arrêt attaqué échappe à toute critique.
Toute personne qui obtient un permis de conduire en Suisse et qui ensuite transfère son domicile à l'étranger est soumise, à son retour en Suisse, aux prescriptions applicables aux conducteurs de véhicules automobiles en provenance de l'étranger. Selon l'art. 42 al. 1 let. a OAC, ces derniers ne peuvent conduire des véhicules automobiles en Suisse que s'ils sont titulaires d'un permis de conduire national valable. En l'espèce, il n'est pas contesté que le permis de conduire français que le recourant a obtenu le 15 mai 2009 en échange de son permis de conduire suisse a été invalidé pour solde de points nul. Quant au permis de conduire suisse délivré le 13 mai 2008, il a perdu sa validité à la suite de son échange avec le permis de conduire français. Le recourant ne pouvait ainsi prétendre obtenir un duplicata de son permis de conduire suisse. Le Service cantonal des automobiles et de la navigation n'a donc pas violé le droit fédéral en révoquant le permis de conduire suisse qu'il avait délivré à tort au recourant le 28 septembre 2012 et en subordonnant la restitution du droit de conduire alternativement à l'échange d'un permis de conduire français valable ou à la réussite d'un examen complet de conduite en Suisse.
6.
Le recourant dénonce enfin une violation du principe de célérité ancré aux art. 29 al. 1 Cst., 6 par. 1 CEDH et 14 ch. 3 du Pacte ONU II dès lors que plus de trois ans se sont écoulés entre la date à laquelle il aurait agi de manière contraire à la loi fédérale sur la circulation routière et celle à laquelle l'arrêt attaqué a été rendu. Il reproche à la Cour de droit public de ne pas s'être exprimée à ce sujet alors même qu'elle était confrontée à une procédure administrative qui avait déjà duré quelques ans avant qu'elle ne soit saisie du dossier et qu'elle a mis finalement presque deux ans pour statuer. Il demande à la Cour de céans de dire le droit sur cet aspect du dossier.
Au vu du dossier et de la jurisprudence, on ne saurait reprocher un quelconque retard à statuer au Service cantonal des automobiles et de la navigation et au Département de la gestion du territoire (arrêt 1C_486/2011 du 19 mars 2012 consid. 2.3.2). En revanche, treize mois environ se sont écoulés entre la fin de l'échange d'écritures intervenu le 1 er septembre 2014 et la reddition de l'arrêt attaqué. Un tel délai est excessif s'agissant d'un cas qui ne posait pas de questions de fait et de droit complexes (cf. <ref-ruling>; arrêt 1C_383/2009 du 30 mars 2010 consid. 3.4). Sur ce point, le recours est bien fondé. La violation du principe de célérité ne présente cependant pas une gravité suffisante pour justifier l'annulation de la révocation du permis de conduire prononcée à juste titre par les autorités cantonales (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 337; arrêt 1C_591/2012 du 28 juin 2013 consid. 4.3 in RtiD 2014 I p. 266). En revanche, il y a lieu de la constater dans le présent arrêt et d'en tenir compte dans la fixation des frais de justice dans le cadre de la procédure tant fédérale que cantonale (<ref-ruling> consid. 3 p. 337; arrêt 1C_192/2013 du 9 janvier 2014 consid. 4.1 et les arrêts cités).
7.
Le recours doit par conséquent être admis partiellement dans la mesure où il est recevable. Le droit du recourant d'être jugé dans un délai raisonnable n'ayant pas été respecté devant la dernière instance cantonale, il se justifie de réformer l'arrêt attaqué en ce sens que les frais judiciaires pour la procédure devant le Tribunal cantonal sont réduits à 300 francs (au lieu de 770 francs) et mis à la charge du recourant. Etant donné les circonstances, il n'est pas perçu de frais judiciaires pour la procédure fédérale (art. 66 al. 1, 2 ème phrase, LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis dans la mesure où il est recevable. La violation du principe de célérité est constatée et le chiffre 3 du dispositif de l'arrêt attaqué est réformé en ce sens que les frais de procédure devant le Tribunal cantonal - réduits à 300 francs - sont mis à la charge du recourant.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Service cantonal des automobiles et de la navigation, au Département du développement territorial et de l'environnement et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, ainsi qu'à l'Office fédéral des routes.
Lausanne, le 14 avril 2016
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Greffier :
Fonjallaz Parmelin