Sachverhalt:
A.
X._ wurde am 30. April 2013 von der 2. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Bern des Betrugs schuldig gesprochen, da er am Bahnschalter in A._ Fahrausweise und Ähnliches auf Kredit im Wert von Fr. 7'042.-- bezogen hatte, ohne dass er die offene Schuld hätte begleichen können. Einen Teil der Fahrausweise gab er in der Folge an anderen Bahnhöfen im Kanton Bern zurück, ohne den Rückerstattungsbetrag bei der Bahnangestellten am Bahnschalter in A._ abzuliefern. Anlässlich der obergerichtlichen Hauptverhandlung reichte X._ eine Kopie des von der Bahnangestellten erstellten Dokuments mit der Auflistung der durch ihn bezogenen Fahrkarten zu den Akten, welche mit einem "Bezahlt"-Stempel versehen war. In der Folge überwies das Gericht das Dokument sowie die Akten zur Prüfung eines allfälligen strafrechtlich relevanten Verhaltens an die Staatsanwaltschaft. Mit Strafbefehl vom 13. März 2014 wurde X._ der Urkundenfälschung schuldig gesprochen, da er auf der handschriftlichen Zusammenstellung der Bahnangestellten einen Stempel mit dem Vermerk "Bezahlt" gesetzt habe, um die Bezahlung seiner Schuld vorzuspiegeln und zu belegen. X._ erhob Einsprache gegen den Strafbefehl.
B.
Das Regionalgericht Bern-Mittelland verurteilte X._ am 4. Juni 2014 wegen Urkundenfälschung zu einer Geldstrafe von 40 Tagessätzen zu Fr. 20.--, als Zusatzstrafe zu einem früheren Urteil.
C.
Auf Berufung von X._ hin bestätigte das Obergericht des Kantons Bern am 10. Dezember 2015 das erstinstanzliche Urteil.
D.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 10. Dezember 2015 sei aufzuheben und er sei freizusprechen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht X._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer beantragt sinngemäss eine mündliche Verhandlung. Eine solche ordnet der Präsident nur ausnahmsweise an (Art. 57 BGG). Dafür besteht vorliegend kein Anlass.
2.
Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe den Stempel auf dem fraglichen Dokument nicht angebracht und sei daher unschuldig. Weiter wendet er sich gegen die Abweisung seines Antrags auf Befragung des von ihm angerufenen Zeugen. Damit rügt der Beschwerdeführer sinngemäss die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung, eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" sowie des rechtlichen Gehörs.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV ist (<ref-ruling> E. 10.1 mit Hinweisen; zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 3.2.5; <ref-ruling> E. 7.1; je mit Hinweisen) oder wenn sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Eine entsprechende Rüge muss klar vorgebracht und substanziiert begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 10.1; je mit Hinweisen).
Inwiefern das Sachgericht den Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt hat, prüft das Bundesgericht ebenfalls unter dem Gesichtspunkt der Willkür. Diese aus der Unschuldsvermutung abgeleitete Maxime wurde wiederholt dargelegt, worauf zu verweisen ist (<ref-ruling> E. 7; <ref-ruling> E. 2a; je mit Hinweisen).
2.2. Die Vorinstanz würdigt die Aussagen des Beschwerdeführers sowie diejenigen der Bahnangestellten. Letztere habe glaubhaft ausgesagt, der Beschwerdeführer habe die Beträge nicht bezahlt, weshalb auch keine Quittung ausgestellt worden sei. Die Schilderungen des Beschwerdeführers ergäben hingegen keinen Sinn. Nicht nachvollziehbar sei beispielsweise, weshalb die von der Bahnangestellten an der Verhandlung eingereichte Originalaufstellung nicht abgestempelt worden sei. Im Strafverfahren wegen Betrugs habe der Beschwerdeführer sodann die angebliche Quittung erst vor Obergericht eingereicht, während er zuvor stets behauptet habe, keine Quittung zu besitzen. Die Ausführungen des Beschwerdeführers seien insgesamt unglaubhaft, weshalb darauf nicht abgestellt werden könne. Die Aussagen der Bahnangestellten stünden hingegen in Einklang mit den objektiven Beweismitteln. Es gebe keine Zweifel, dass der Beschwerdeführer den "Bezahlt"-Stempel selber auf dem Dokument angebracht habe.
2.3. Die Aussagewürdigung im angefochtenen Entscheid ist schlüssig und nachvollziehbar. Die Vorinstanz zeigt verschiedene Widersprüche und Ungereimtheiten in den Angaben des Beschwerdeführers auf. Gestützt auf die vorhandenen Beweise durfte sie, ohne Bundesrecht zu verletzen, davon ausgehen, dass der Beschwerdeführer den Stempel auf dem fraglichen Dokument selber angebracht hatte, um damit die Bezahlung der Ausstände zu beweisen. Der Beschwerdeführer bringt dagegen einzig vor, der Stempel stamme nicht von ihm und er sei unschuldig. Damit präsentiert er rein appellatorische Kritik, die eine Auseinandersetzung mit den vorinstanzlichen Erwägungen vermissen lässt. Darauf ist nicht einzutreten. Was die im bundesgerichtlichen Verfahren verlangte Expertise bezüglich des Stempels betrifft, ist weder ersichtlich noch dargetan, dass der Beschwerdeführer ein entsprechendes Begehren bereits im kantonalen Verfahren vorgebracht hat. Mithin handelt es sich dabei um ein vor Bundesgericht neu beantragtes Beweismittel. Einerseits ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, Beweise abzunehmen und Tatsachen festzustellen, über die sich das kantonale Sachgericht nicht ausgesprochen hat (<ref-ruling> E. 6.1 mit Hinweisen). Andererseits ist auch nicht ersichtlich, weshalb erst der angefochtene Entscheid Anlass dazu gegeben haben soll, den Beweisantrag zu stellen. Dieser ist als unzulässiges Novum aus dem Recht zu weisen (vgl. Art. 99 BGG).
2.4. Den Antrag auf Befragung von B._ lehnt die Vorinstanz mit der Begründung ab, die Bahnangestellte habe mit keinem Wort erwähnt, dass der Beschwerdeführer jemals in Begleitung eines anderen Mannes bei ihr am Schalter gewesen wäre. Auch der Beschwerdeführer selber habe in den ersten Einvernahmen keinen möglichen Zeugen erwähnt. In der Begründung seines Beweisantrags habe er nicht erläutert, weshalb er die Befragung des angeblichen Zeugen nicht bereits früher beantragt habe. Erst im Schlusswort habe er eine Erklärung dazu vorgebracht. Diese überzeuge allerdings nicht. Schliesslich wohne B._ nicht in der Schweiz und der Beschwerdeführer könne keine glaubhaften Angaben dazu machen, weshalb sich dieser damals in der Schweiz aufgehalten und ihn an den Bahnschalter begleitet habe.
Nachdem die Vorinstanz willkürfrei feststellte, die Bahnmitarbeiterin habe dem Beschwerdeführer keine Quittung ausgestellt und dieser habe den "Bezahlt"-Stempel selber unter die Aufstellung gesetzt, durfte sie in antizipierter Beweiswürdigung auf die Befragung von B._ als Zeuge verzichten, ohne Bundesrecht zu verletzen (vgl. Art. 139 Abs. 2 StPO; <ref-ruling> E. 5.3 mit Hinweisen).
3.
Der Beschwerdeführer macht geltend, dem fraglichen Schriftstück komme kein Urkundencharakter zu.
3.1. Die Vorinstanz erwägt, das Dokument enthalte unter dem Titel "Ausstand" eine Auflistung verschiedener Beträge. Zudem befinde sich darauf ein Stempel des Bahnhofs A._, datiert auf den 5. August 2010. Der Aussteller der Urkunde sei damit ohne weiteres erkennbar. Die Aufstellung sei nachvollziehbar, da die Beträge unter Angabe des Bezugsgrundes (z.B. MFK, Monatsabo, usw.) aufgelistet seien. Der Beschwerdeführer habe seinen Namen, seine Adresse sowie eine Zahlungsfrist auf der Aufstellung der Bahnangestellten vermerkt. Das Dokument sei durch das Anbringen des "Bezahlt"-Stempels zu einer Quittung geworden, welche durch die Verkaufsstelle A._ ausgestellt worden sein soll. Der Beschwerdeführer habe damit wahrheitswidrig darüber Beweis zu führen versucht, dass er die Ausstände bereits bezahlt habe.
3.2. Nach Art. 251 Ziff. 1 StGB macht sich der Urkundenfälschung strafbar, wer in der Absicht, jemanden am Vermögen oder an andern Rechten zu schädigen oder sich oder einem andern einen unrechtmässigen Vorteil zu verschaffen, eine Urkunde fälscht oder verfälscht, die echte Unterschrift oder das echte Handzeichen eines andern zur Herstellung einer unechten Urkunde benützt oder eine rechtlich erhebliche Tatsache unrichtig beurkundet oder beurkunden lässt.
Urkunden sind u.a. Schriften, die bestimmt und geeignet sind, eine Tatsache von rechtlicher Bedeutung zu beweisen (Art. 110 Abs. 4 StGB). Die Urkundenfälschung im engeren Sinne erfasst das Herstellen einer unechten Urkunde. Eine Urkunde ist unecht, wenn deren wirklicher Urheber nicht mit dem aus ihr ersichtlichen Aussteller übereinstimmt bzw. wenn sie den Anschein erweckt, sie rühre von einem anderen als ihrem tatsächlichen Urheber her (<ref-ruling> E. 2.3.1 mit Hinweisen). Verfälschen ist das eigenmächtige Abändern des gedanklichen Inhalts einer von einem anderen verurkundeten Erklärung, so dass sie nicht mehr dem ursprünglichen Erklärungsinhalt des Ausstellers entspricht und neu der Anschein entsteht, der ursprüngliche Aussteller habe ihr diesen Inhalt gegeben (Urteil 6B_483/2015 vom 9. September 2015 E. 2.3.2 mit Hinweis).
3.3. In materieller Hinsicht macht der Beschwerdeführer im Grunde einzig geltend, beim fraglichen Dokument handle es sich aufgrund der fehlenden Unterschrift nicht um eine Schuldanerkennung respektive einen Darlehensvertrag. Diese Argumentation geht an der Sache vorbei, da die Vorinstanz, im Gegensatz zur ersten Instanz, nicht mit dem Vorliegen einer Schuldanerkennung oder eines Darlehensvertrags argumentiert.
Die Vorinstanz hat der vom Beschwerdeführer mit einem "Bezahlt"-Stempel versehenen Aufstellung zu Recht Urkundenqualität zuerkannt. Dies gilt zunächst hinsichtlich der Beweiseignung. Der Beschwerdeführer versuchte, durch das Anbringen des Stempels das Vorliegen einer Quittung zu suggerieren. Eine Quittung im Sinne des Obligationenrechts erfordert zwar grundsätzlich die Unterschrift des Gläubigers (GAUCH/SCHLUEP UND ANDERE, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, Bd. II., 10. Aufl. 2014, Rz. 2415). Allerdings werden im Geschäftsverkehr auch Dokumente, welche diesem Formerfordernis nicht gerecht werden, als Quittung (mit entsprechender Beweiskraft) akzeptiert (MARIUS SCHRANER, Zürcher Kommentar, 3. Aufl. 2000, N. 33 zu Art. 88 OR mit Hinweisen; ALFRED KOLLER, Schweizerisches Obligationenrecht Allgemeiner Teil, 3. Aufl. 2009, S. 671 § 43 Rz. 12 mit Hinweis). Nichts anderes gilt für die Beweiseignung im Sinne von Art. 251 StGB. Nach der Rechtsprechung genügt für die Beweiseignung, wenn das Schriftstück nach Gesetz oder Verkehrsübung als Beweismittel anerkannt ist (<ref-ruling> E. 2a/aa mit Hinweis). Dies trifft vorliegend ohne weiteres zu. Dass das fragliche Dokument objektiv generell tauglich ist, Beweis zu erbringen, d.h. dass es allein oder in Verbindung mit anderen Umständen bei der Überzeugungsbildung mitbestimmend ins Gewicht fallen kann (vgl. Urteil 6P.37/2005 vom 24. Juni 2005 E. 8.4), kann nicht ernsthaft in Frage stehen. Dass das Dokument keine Unterschrift trägt, steht der Würdigung als Urkunde auch unter dem Gesichtspunkt der Erkennbarkeit des Ausstellers nicht entgegen. Der Aussteller ergibt sich, wie von der Vorinstanz festgestellt, ohne weiteres aus der Urkunde. Unzweifelhaft ist schliesslich die Beweisbestimmung, nachdem der Beschwerdeführer die gefälschte Urkunde im Prozess wegen Betrugs als Beweis für die Bezahlung der Ausstände eingereicht hat (vgl. STRATENWERTH/BOMMER, Schweizerisches Strafrecht, Besonderer Teil II, Straftaten gegen Gemeininteressen, 7. Aufl. 2013, § 35 N. 16). Unbestritten blieb ferner der subjektive Tatbestand. Auf die zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz in diesem Zusammenhang kann verwiesen werden. Die Verurteilung des Beschwerdeführers wegen Urkundenfälschung verletzt kein Bundesrecht.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der Beschwerdeführer wird ausgangsgemäss kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 BGG e contrario). Seinen angespannten finanziellen Verhältnissen ist mit reduzierten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, 1. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Juli 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Schär