Faits :
A.
A._, domicilié en France, veuf et père adoptif d'une fille B._, a perçu des allocations de formation professionnelle en faveur de B._, versées par la Caisse d'allocations familiales des administrations et institutions cantonales (ci-après: CAFAC ou caisse).
Depuis le 1 er décembre 2012, A._ est au bénéfice d'une rente de l'assurance-vieillesse et survivants.
Par deux décisions du 3 décembre 2014, confirmées sur opposition le 6 août 2015, la CAFAC a réclamé à A._ la restitution de 4'400 fr. représentant des prestations perçues à tort pour les mois d'avril à août 2013 (2'000 fr.) et d'octobre 2013 à mars 2014 (2'400 fr.). La caisse indiquait avoir récemment appris que l'assuré était domicilié en France, situation nouvelle qui entraînait la suppression de son droit aux allocations familiales. Dès lors que l'assuré n'avait pas signalé ce changement, la condition de la bonne foi n'apparaissait pas remplie.
B.
Saisie d'un recours de A._ contre la décision sur opposition du 6 août 2015, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève l'a rejeté, par jugement du 5 juillet 2016.
C.
La CAFAC forme un recours en matière de droit public. Elle conclut à l'annulation partielle du jugement cantonal, en tant qu'il admet la bonne foi de A._.
A._ conclut implicitement à l'irrecevabilité du recours, respectivement à son rejet. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Contrairement à ce que suggère l'intimé, le recours n'est pas tardif. L'arrêt querellé a été expédié sous pli recommandé aux parties le 11 juillet 2016 et remis au plus tôt le 12 juillet 2016. Le recours a été déposé à la poste le 12 septembre 2016, soit en temps utile (art. 100 al. 1 en corrélation avec l'<ref-law>).
2.
2.1. La cour cantonale a constaté qu'à partir du 1 er décembre 2012, l'intimé n'avait plus, compte tenu de la modicité de ses revenus, la qualité de salarié pour la perception d'allocations familiales mais devait être considéré comme une personne sans activité lucrative au sens de l'art. 19 al. 1 bis LAFam (RS 836.2). Pour avoir droit aux allocations familiales, il devait notamment être domicilié dans le canton de Genève (cf. art. 2 let. e de la loi genevoise sur les allocations familiales du 1 er mars 1996 [LAF; RS/GE J 5 10] en lien avec l'<ref-law>). Dès lors qu'il était domicilié en France depuis 2002, la décision par laquelle la CAFAC avait octroyé à l'intimé des allocations de formation professionnelle pour la période entre avril et août 2013 ainsi qu'entre octobre 2013 et mars 2014 était sans nul doute erronée et sa modification revêtait une importance notable. Les conditions de la reconsidération étant remplies, la caisse pouvait réclamer la restitution des prestations versées à tort. La juridiction cantonale a en outre constaté que dans ses décisions en restitution du 3 décembre 2014, la recourante avait d'ores et déjà nié la bonne foi de l'intimé. Examinant à son tour si cette condition était remplie, la cour cantonale est parvenue à la conclusion contraire. Elle a cependant mentionné dans les considérants du jugement attaqué qu'il ne s'ensuivait pas que le recours devait être admis pour autant, ne serait-ce que partiellement. L'obligation pour l'intimé de restituer les prestations indûment perçues ne se trouvait pas affectée par le constat que ce dernier était manifestement de bonne foi, dès lors que la question de savoir si l'obligation de restituer le mettrait dans une situation difficile restait ouverte.
2.2. Devant le Tribunal fédéral, la recourante conclut à l'annulation partielle de l'arrêt cantonal en tant qu'il viole l'art. 25 al. 1, 2 e phrase, LPGA. Ce faisant, elle demande à la Cour de céans de constater que l'intimé n'était pas de bonne foi, condition que l'instance précédente aurait, selon elle, admise à tort.
3.
3.1. D'après l'art. 25 al. 1, 1 ère phrase, LPGA, les prestations indûment touchées doivent être en principe restituées. L'assuré concerné peut toutefois demander la remise de l'obligation de restituer, lorsque la restitution des prestations allouées indûment, mais reçues de bonne foi, mettrait l'intéressé dans une situation difficile (art. 25 al. 1, 2 e phrase, LPGA). Dans la mesure où la demande ne peut être traitée sur le fond que si la décision de restitution est entrée en force, la remise et son étendue font l'objet d'une procédure distincte (cf. <ref-law>; arrêts 8C_130/2008 du 11 juillet 2008 consid. 2.2 et 8C_602/2007 du 13 décembre 2007 consid. 3).
3.2. Selon la jurisprudence et la doctrine, en principe seul le dispositif d'une décision peut être attaqué par un recours et non pas ses motifs, car seul le dispositif acquiert force de chose jugée. La portée exacte de celui-ci se détermine à la lumière des motifs de l'arrêt (<ref-ruling> consid. 2a p. 18 s.; <ref-ruling> consid. 3c p. 52; arrêts 8C_286/2014 du 13 mai 2015 consid. 6.2 et les arrêts cités; PIERRE MOOR/ETIENNE POLTIER, Droit administratif, vol. II, 3 e éd. 2011, p. 705). Les considérants du jugement, dont le dispositif ne renvoie précisément pas à ses motifs, ne sont pas contraignants pour l'administration (arrêt 8C_85/2014 du 21 janvier 2015, consid. 3.2).
3.3. En l'espèce, la juridiction cantonale ne s'est pas prononcée sur la question de la remise de l'obligation de restituer. A la fin de son jugement, elle a d'ailleurs relevé que ni les décisions en restitution de la caisse du 3 décembre 2014, ni la décision sur opposition du 6 août 2015 ne comportaient l'indication de la possibilité de requérir une remise, et ce en violation de l'<ref-law>. L'intimé a déposé une demande de remise auprès de la caisse le 6 septembre 2016, dont une copie se trouve au dossier. En tant qu'elles portent uniquement sur la question de la bonne foi subjective de l'intimé, les conclusions de la recourante excèdent les limites de l'objet du litige circonscrit par la décision de la caisse, déférée en justice et confirmée par le dispositif de l'arrêt attaqué. C'est pourquoi la force matérielle du jugement entrepris ne saurait s'attacher aux considérations de la juridiction cantonale portant sur la bonne foi de l'intimé; celles-ci ne préjugent donc pas le sort de la demande de remise sur laquelle la caisse devra se prononcer.
Sur le vu de ce qui précède, les conclusions de la recourante sont irrecevables.
4.
Vu l'issue de la procédure, les frais de justice doivent être mis à la charge de la recourante, qui succombe (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 26 avril 2017
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Fretz Perrin