Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Frauenfeld (Kanton Thurgau) führte eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen des Verdachts der Veruntreuung (evtl. des Betruges), der Geldwäscherei, der Urkundenfälschung, der Erschleichung einer falschen Beurkundung sowie des Steuerbetrugs. Am 27. Mai 2015 reichte die Staatsanwaltschaft Frauenfeld ihre (ergänzte) Anklageschrift beim Bezirksgericht Frauenfeld ein. Mit Beschluss vom 5. Oktober 2015 trat das Bezirksgericht auf die Anklage wegen Steuerbetrugs mangels örtlicher Zuständigkeit nicht ein.
B.
Am 14. Januar 2016 ersuchte die Staatsanwaltschaft Frauenfeld die Strafbehörden des Kantons St. Gallen um die Übernahme des Strafverfahrens betreffend den Vorwurf des Steuerbetrugs.
C.
Laut Urteil vom 28. Januar 2016 "stellte" das Bezirksgericht Frauenfeld das Verfahren gegen den Beschuldigten wegen Steuerbetrugs "ein". Es sprach ihn der bandenmässigen Geldwäscherei (in mehreren Anklagepunkten) sowie der mehrfachen Urkundenfälschung schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren (mit bedingtem Strafvollzug) und einer Geldstrafe von Fr. 144'000.--. Auf gewisse Anklagepunkte trat das Bezirksgericht nicht ein, bei anderen Vorwürfen sprach es den Beschuldigten von Schuld und Strafe frei.
D.
Mit Verfügung vom 21. Januar 2016 übernahm die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen, Kantonales Untersuchungsamt (Wirtschaftsdelikte), das Verfahren betreffend Steuerbetrug von den Thurgauer Strafbehörden. Gleichzeitig eröffnete das St.Galler Untersuchungsamt ein entsprechendes Strafverfahren gegen den Beschuldigten, und es verfügte den Beizug und die Verwertung der Verfahrensakten der Thurgauer Staatsanwaltschaft und des Bezirksgerichtes Frauenfeld.
E.
Mit Schreiben vom 22. Januar 2016 beantragte der Beschuldigte beim St.Galler Untersuchungsamt die unverzügliche Siegelung der (gemäss Verfügung vom 21. Januar 2016) beigezogenen Verfahrensakten. Am 26. Januar 2016 teilte das Kantonale Untersuchungsamt dem Beschuldigten mit, dass es an seiner Verfügung vom 21. Januar 2016 vollumfänglich festhalte. Dem Siegelungsantrag wurde keine Folge geleistet.
F.
Am 1. Februar 2016 erhob der Beschuldigte gegen die Verfügung vom 21. Januar 2016 des St.Galler Untersuchungsamtes Beschwerde bei der kantonalen Anklagekammer. Er beantragte die Aufhebung der Verfügung, soweit sie die Übernahme des Strafverfahrens betrifft und den Beizug bzw. die Verwertung von Verfahrensakten. Gleichzeitig beantragte er (dringlich) nochmals die Siegelung der Verfahrensakten.
G.
Mit verfahrensleitender Verfügung vom 11. Februar 2016 wies der Präsident der Anklagekammer des Kantons St. Gallen den Siegelungsantrag (im Sinne eines Gesuches um vorsorgliche Massnahmen) ab. Mit Entscheid vom 6. April 2016 wies die Anklagekammer des Kantons St. Gallen auch die betreffende Beschwerde des Beschuldigten ab, soweit sie darauf eintrat.
H.
Gegen den Entscheid der Anklagekammer vom 6. April 2016 gelangten der Beschuldigte und die B._ AG mit Beschwerde vom 5. Juli 2016 an das Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung des angefochtenen Entscheides.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Die Anklagekammer hat auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet. Die Beschwerdeführer replizierten am 2. September 2016.

Erwägungen:
1.
Streitig ist die (kantonal letztinstanzliche) Abweisung eines Siegelungsgesuches durch die kantonalen Instanzen, die verfügte Verfahrensübernahme sowie der Beizug und die Verwertung (bzw. Durchsuchung) von Verfahrensakten. Das Bundesgericht prüft die Sachurteilsvoraussetzungen der dagegen erhobenen Beschwerde von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1.1 S. 197; <ref-ruling> E. 2 S. 59 mit Hinweisen; vgl. Art. 29 Abs. 1 und Art. 106 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>).
2.
Zur Beschwerde in Strafsachen ist berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhielt und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat, insbesondere die beschuldigte Person (Art. 81 Abs. 1 lit. a und lit. b Ziff. 1 BGG).
Als Sachurteilsvoraussetzung für die beschwerdeweise Anfechtung von strafprozessualen Zwischenentscheiden hat die rechtsuchende Person zudem einen drohenden nicht wieder gutzumachenden Nachteil darzulegen. Nach ständiger Praxis des Bundesgerichtes muss dabei ein konkreter rechtlicher Nachteil drohen, der auch durch einen (für die beschwerdeführende Partei günstigen) End- oder anderen Entscheid nachträglich nicht mehr behoben werden könnte (<ref-ruling> E. 1.1-1.2 S. 291; <ref-ruling> E. 2.1 S. 173 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 95; <ref-ruling> E. 1.2 S. 263; je mit Hinweisen). Bei im Vorverfahren aufgeworfenen Fragen der Beweiswürdigung und Beweisverwertung droht in der Regel kein Rechtsnachteil im Sinne von <ref-law>, da der Rechtsuchende seine diesbezüglichen Einwände bis zum Abschluss des Strafverfahrens (gegenüber der erkennenden Strafbehörde) erneut vorbringen kann (<ref-ruling> E. 2.2 S. 287; 289 E. 1.2 S. 291 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 95 f.; je mit Hinweisen).
Nach <ref-law> muss die beschwerdeführende Person die Tatsachen darlegen, aus denen sich ihre Legitimation und der nicht wieder gutzumachende Nachteil ergeben sollen, sofern dies nicht offensichtlich ist (<ref-ruling> E. 1.1 S. 4 f.; 284 E. 2.3 S. 287; 289 E. 1.3 S. 292; je mit Hinweisen).
3.
Die Beschwerdeführerin 2 war am vorinstanzlichen Verfahren nicht beteiligt, da sie keine kantonale Beschwerde erhoben hat. Es sind auch keine Gründe dafür ersichtlich, dass die Vorinstanz die Beschwerdeführerin 2 von Amtes wegen zum StPO-Beschwerdeverfahren hätte beiziehen müssen. Wie sich aus den nachfolgenden Erwägungen ergibt, ist sie insbesondere nicht Inhaberin der beigezogenen Verfahrensakten. Auf die in ihrem Namen erhobene Beschwerde in Strafsachen ist schon deshalb nicht einzutreten (<ref-law>).
4.
Der Beschwerdeführer 1 macht zunächst geltend, das Bezirksgericht Frauenfeld habe die Verfahrensakten betreffend Steuerbetrug am 5. Oktober 2015 ausgesondert und versiegelt, bevor sie von den Thurgauer an die St.Galler Strafbehörden übermittelt wurden. Letztere hätten die versiegelten Akten zu Unrecht verwertet und durchsucht bzw. das Siegelungsgesuch des Beschwerdeführers 1 zu Unrecht abschlägig behandelt. Er sei der Inhaber der fraglichen Unterlagen bzw. des (durch Hausdurchsuchungen und Sicherstellungen) tangierten Hausrechts.
4.1. Was das Siegelungsgesuch betrifft, erwägt die Vorinstanz, es hätten, soweit der Beschwerdeführer 1 rechtlich geschützte Interessen angerufen habe, bereits in dem von den Thurgauer Behörden geführten Strafverfahren Entsiegelungsverfahren stattgefunden, in deren Verlauf die erhobenen Akten zur Verwertung freigegeben worden seien. Es sei nicht ersichtlich, inwiefern im Kanton St. Gallen nun nochmals eine Siegelung bzw. ein Entsiegelungsverfahren notwendig wäre.
4.2. Wie sich aus den Akten ergibt, ist das Bezirksgericht Frauenfeld mit Beschluss vom 5. Oktober 2015 auf die gegen den Beschwerdeführer 1 erhobene Anklage des Steuerbetrages mangels örtlicher Zuständigkeit nicht eingetreten. Gleichzeitig verfügte es, dass die im Zusammenhang mit dem untersuchten Steuerbetrug bei einem Treuhänder bzw. Revisor und bei der Beschwerdeführerin 2 erhobenen Beweismittel "aus den Akten ausgesondert und versiegelt" würden.
4.3. Siegelungsberechtigt sind die Inhaberin oder der Inhaber von Aufzeichnungen und Gegenständen sowie (unabhängig der Besitzverhältnisse) weitere Personen, die ein rechtlich geschütztes Interesse an der Geheimhaltung des Inhalts von vorläufig sichergestellten Unterlagen darlegen können (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.3.4-4.3.5 S. 35-37). Auch die Parteien des Strafverfahrens, darunter die beschuldigte Person, sind zur Stellung von Siegelungsgesuchen oder zur Anfechtung von Entsiegelungsentscheiden nur befugt, wenn sie ein rechtlich geschütztes Interesse daran haben bzw. wenn ihnen ein nicht wieder gutzumachender Rechtsnachteil droht (Art. 81 Abs. 1 lit. b i.V.m. <ref-law>; Urteil des Bundesgerichtes 1B_331/ 2016 vom 23. November 2016 E. 1.1-1.8).
4.4. Weder der beschuldigte Beschwerdeführer 1 noch die Beschwerdeführerin 2 sind Inhaber der von den St.Galler Strafbehörden beigezogenen Verfahrensakten der Thurgauer Staatsanwaltschaft und des Bezirksgerichtes Frauenfeld (vgl. Art. 248 Abs. 1 i.V.m. Art. 192 und <ref-law>).
Der Beschwerdeführer 1 verkennt, dass die strafprozessualen Beweiserhebungen seitens der Thurgauer Strafbehörden (Einvernahmen, Editionen, Hausdurchsuchungen, Sicherstellungen/Beschlagnahmen usw.) bereits rechtskräftig erfolgt sind. Die Frage, ob diesen Beweismassnahmen (durch die Thurgauer Staatsanwaltschaft und das Bezirksgericht Frauenfeld) allfällige rechtlich geschützte Geheimnisinteressen entgegen gestanden hätten oder nicht, wäre vom Beschwerdeführer 1 (oder von anderen allfälligen Siegelungsberechtigten) im Vor- und Hauptverfahren vor den Thurgauer Strafbehörden rechtzeitig mittels Siegelungsgesuch (<ref-law>) aufzuwerfen gewesen.
Schon im Februar/März 2012 waren (wegen des gegen den Beschwerdeführer 1 erhobenen Verdachts von Steuerbetrug) beim ehemaligen Revisor der Beschwerdeführerin 2 Unterlagen sichergestellt und von der Thurgauer Staatsanwaltschaft versiegelt worden. Mit Urteil des Bundesgerichtes vom 27. Februar 2013 wurden diese Unterlagen bereits rechtskräftig entsiegelt und den Verfahrensakten einverleibt (konnexes Verfahren 1B_517/2012; s.a. <ref-ruling> und Urteil 1B_27/2012 vom 27. Juni 2012).
Nachdem die fraglichen Beweiserhebungen rechtskräftig erfolgten und die Beweismittel zu den Verfahrensakten gezogen worden sind (Art. 192 i.V.m. <ref-law>), kann der Beschwerdeführer 1 nicht mehr nachträglich als "Inhaber" der beigezogenen amtlichen Verfahrensakten auftreten und nochmals mit einem Siegelungsantrag zugelassen werden.
4.5. Im Zusammenhang mit dem abschlägig behandelten Siegelungsantrag des Beschwerdeführers 1 ist somit weder ein rechtlich geschütztes Anfechtungsinteresse dargetan (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 BGG), noch ein drohender nicht wieder gutzumachender Rechtsnachteil (<ref-law>). Weder ist er Inhaber der beigezogenen Verfahrensakten, noch ist über bereits rechtskräftig entschiedene Entsiegelungs- bzw. Geheimnisschutzfragen nochmals zu entscheiden.
5.
Der Beschwerdeführer 1 wendet sich schliesslich gegen die erfolgte Verfahrensübernahme durch die St.Galler Strafbehörden und gegen den erfolgten Beizug von Verfahrensakten der Thurgauer Strafbehörden. Da das Verfahren betreffend Steuerbetrug gegen ihn eingestellt worden sei, verletze die Verfahrensübernahme "<ref-law>" (recte: <ref-law>).
5.1. Der Umstand, dass nicht die Thurgauer sondern die St.Galler Strafbehörden (aufgrund deren örtlicher Zuständigkeit) das übernommene Strafverfahren wegen mutmasslichen Steuerbetrugs (zum Nachteil des st.gallischen und des eidgenössischen Fiskus) führen, zieht für den Beschwerdeführer 1 keinen erkennbaren nicht wieder gutzumachenden Rechtsnachteil nach sich. Auch der Beizug der Thurgauer Untersuchungs- und Gerichtsakten bzw. deren Durchsuchung im Hinblick auf eine förmliche Beweismittelbeschlagnahme (Art. 246 i.V.m. <ref-law>) führt nach der oben (E. 2) dargelegten Praxis zu keinem Rechtsnachteil im Sinne von <ref-law> (BGE <ref-ruling> E. 4.1 S. 95 f.).
Ebenso wenig ist hier ein offensichtliches Beweisverwertungsverbot dargetan (Art. 140-141 StPO), welches ausnahmsweise bereits im Vorverfahren vom Bundesgericht zu prüfen wäre (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 291 f. mit Hinweisen). Der blosse Umstand, dass das Bezirksgericht Frauenfeld am 5. Oktober 2015 seine örtliche Zuständigkeit zur Beurteilung der Anklage betreffend Steuerbetrug verneint hat, lässt die zuvor gesetzeskonform erfolgten Beweiserhebungen der Thurgauer Strafbehörden nicht als offensichtlich rechtswidrig bzw. unverwertbar erscheinen. Schon das Bezirksgericht hat in der Begründung seines Beschlusses vom 5. Oktober 2015 zutreffend darauf hingewiesen, dass die Beweismassnahmen "nicht nichtig" und die erhobenen Beweismittel den zuständigen St.Galler Strafbehörden grundsätzlich zur Verfügung zu stellen sind. Auch der Beschwerdeführer 1 legt nicht nachvollziehbar dar, inwiefern die betreffenden Einvernahmen, Editionen, Hausdurchsuchungen, Sicherstellungen, Entsiegelungen usw. unverwertbar wären.
Zutreffend erscheint in diesem Zusammenhang auch die Erwägung der Vorinstanz, wonach <ref-law> der erfolgten Verfahrensübernahme nicht entgegensteht und der Beschwerdeführer 1 nicht als "rechtskräftig freigesprochen" (Art. 11 i.V.m. <ref-law>) angesehen werden kann. Auch insofern droht dem Beschuldigten kein nicht wieder gutzumachender Rechtsnachteil (s.a. Art. 309 Abs. 3 Satz 3 i.V.m. <ref-law>). Und selbst wenn die den künftigen Endentscheid fällende St.Galler Strafbehörde den Beschuldigten wider Erwarten als bereits rechtskräftig freigesprochen ansähe, könnte sie dies durch eine definitive Verfahrenseinstellung noch korrigieren (vgl. Art. 319 Abs. 1 lit. d und Art. 329 Abs. 4 i.V.m. <ref-law>).
5.2. Auch im Zusammenhang mit der Verfahrensübernahme durch die St.Galler Strafbehörden und dem erfolgten Beizug von Verfahrensakten ist nach dem Gesagten kein nicht wieder gutzumachender Rechtsnachteil (<ref-law>) im Sinne der dargelegten Rechtsprechung ersichtlich.
5.3. Im vorliegenden Fall war auch nicht die Zuständigkeit der St.Galler Strafbehörden streitig (vgl. <ref-law>). Vielmehr hat sich auch der Beschwerdeführer 1 im Verfahren vor den Thurgauer Strafbehörden ausdrücklich (und erfolgreich) auf den Standpunkt gestellt, für die Untersuchung des mutmasslichen Steuerbetruges seien (wenn schon) die St.Galler Strafbehörden zuständig.
6.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten.
Die Gerichtskosten sind den Beschwerdeführern aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Januar 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Forster