Sachverhalt:
A.
B._ und A._ heirateten 1997 in der Dominikanischen Republik. Aus der Ehe gingen die beiden Kinder C._ (Jahrgang 2000) und D._ (Jahrgang 2003) hervor. Mit Urteil des Bezirksgerichts Baden vom 11. Januar 2016 wurde die Ehe geschieden. Das Gericht verpflichtete A._ zu monatlich vorschüssigen Unterhaltsleistungen zugunsten der beiden Töchter in Höhe von je Fr. 900.-- und verpflichtete ihn überdies dazu, an den Unterhalt von B._ monatlich vorschüssig einen Unterhaltsbeitrag von Fr. 900.-- ab Rechtskraft der Scheidung bis Ende April 2018 (Phase 1) bzw. von Fr. 1'300.-- vom 1. Mai 2018 bis 30. April 2019 (Phase 2) zu bezahlen. In der Phase 1 reduziere sich der persönliche Unterhalt von B._ auf Fr. 800.--, sollte die jüngere Tochter D._ aus dem Schulheim nach Hause zurückkehren.
B.
A._ erhob am 12. Februar 2016 Berufung an das Obergericht des Kantons Aargau. Er verlangte, den Unterhaltsbeitrag an B._ auf Fr. 200.-- herabzusetzen und ersuchte um unentgeltliche Rechtspflege.
Mit Urteil vom 16. März 2016 wies das Obergericht die Berufung sowie das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 2. Mai 2016 gelangt A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt, den Unterhaltsbeitrag an B._ (Beschwerdegegnerin) auf Fr. 200.-- herabzusetzen. Ausserdem sei ihm für das Berufungsverfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu erteilen. Ferner verlangt er auch für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen den Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>), der den nachehelichen Unterhalt, also eine vermögensrechtliche Zivilsache im Sinne von <ref-law> zum Gegenstand hat. Der Streitwert übersteigt Fr. 30'000.-- (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Die Beschwerde in Zivilsachen ist damit grundsätzlich gegeben. Der Beschwerdeführer ist gemäss <ref-law> zur Beschwerde berechtigt und die Beschwerdefrist ist eingehalten (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Insofern kann auf die Beschwerde eingetreten werden.
1.2. Die Beschwerde steht unter den gleichen Voraussetzungen auch gegen den Entscheid offen, welcher dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor Obergericht die unentgeltliche Rechtspflege versagt, denn das Obergericht hat diesen Entscheid nicht unabhängig von der Hauptsache gefällt. In dieser Konstellation gilt der Entscheid über die unentgeltliche Rechtspflege nicht als Zwischenentscheid, sondern als Nebenpunkt des Endentscheides (vgl. Urteile 5A_740/2012 vom 11. März 2013 E. 1.1; 5A_174/2016 vom 26. Mai 2016 E. 1).
2.
2.1. Mit der Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>) und prüft mit freier Kognition, ob der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Es befasst sich aber nur mit formell ausreichend begründeten Einwänden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104 f.). Soweit die Festsetzung von Unterhalt in Frage steht, ist zu beachten, dass der Sachrichter in verschiedener Hinsicht auf sein Ermessen verwiesen ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3a S. 141). Bei der Überprüfung solcher Entscheide auferlegt sich das Bundesgericht Zurückhaltung. Es schreitet nur ein, wenn die kantonale Instanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt rechtserhebliche Umstände ausser Acht gelassen hat. Aufzuheben und zu korrigieren sind ausserdem Ermessensentscheide, die sich als im Ergebnis offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (<ref-ruling> E. 1 S. 99; <ref-ruling> E. 4.2 S. 15; <ref-ruling> E. 2c/aa S. 162).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5 S. 401). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
3.
Der Beschwerdeführer kritisiert zunächst das von den Vorinstanzen errechnete Nettoeinkommen von Fr. 5'363.40 (Fr. 5'145.90 Salär zuzüglich Fr. 217.50 Trinkgelder).
3.1. In diesem Zusammenhang macht er geltend, das Obergericht habe seine im Berufungsverfahren eingereichte Bestätigung seines Arbeitgebers vom 2. Februar 2016 betreffend die Nichtexistenz eines Trinkgeldes zu Unrecht als unzulässiges Novum betrachtet und damit <ref-law> verletzt. Gemäss dieser Bestimmung werden neue Tatsachen und Beweismittel im Berufungsverfahren nur noch berücksichtigt, wenn sie ohne Verzug vorgebracht werden (lit. a) und trotz zumutbarer Sorgfalt nicht schon vor erster Instanz vorgebracht werden konnten (lit. b). Mit dieser Regelung hat der Gesetzgeber für das Berufungsverfahren ein Novenrecht statuiert, das nur unter restriktiven Voraussetzungen ausnahmsweise Noven zulässt (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 414 f. mit Hinweisen).
In der Tat hat das Obergericht das besagte Schreiben gestützt auf <ref-law> aus den Akten gewiesen. Die Rüge des Beschwerdeführers ist jedoch unbegründet. Das Obergericht hat dem Beschwerdeführer entgegengehalten, er hätte eine solche Bestätigung ohne Weiteres bereits im erstinstanzlichen Verfahren einreichen können. Es sei zwischen den Parteien und auch in früheren Verfahren gerade umstritten gewesen, ob er tatsächlich - wie von ihm behauptet - keine Trinkgelder mehr erhalte und er wäre gehalten gewesen, den entsprechenden Nachweis zu erbringen. Wenn der Beschwerdeführer vor Bundesgericht auf seine Angaben in der Klageantwort vom 10. Juni 2014, in der mündlichen Duplik anlässlich der Scheidungsverhandlung vom 11. Dezember 2014 sowie in der Parteibefragung verweist und sich damit zu entschuldigen versucht, dass das Bezirksgericht von ihm keine weiteren Belege mehr gefordert hat, vermag dies nicht zu überzeugen. Der Beschwerdeführer durfte nicht auf seine eigenen (bestrittenen) Aussagen abstellen; vielmehr oblag es ihm rechtzeitig und von sich aus Beweise einzureichen. Unerheblich ist vorliegend auch, dass das Beweismittel erst nach dem erstinstanzlichen Entscheid erstellt wurde, ist doch nicht ersichtlich, weshalb es nicht bereits im erstinstanzlichen Verfahren hätte erlangt werden können (vgl. Urteil 5A_86/2016 vom 5. September 2016 E. 2.1 mit Hinweisen).
3.2. Das Obergericht hat ausserdem auf die erstinstanzliche Begründung bzw. Plausibilitätsprüfung verwiesen, wonach das errechnete Nettoeinkommen von Fr. 5'363.40 in etwa mit dem vom Beschwerdeführer gegenüber der Bank E._ AG angegebenen Nettoeinkommen (Fr. 5'389.40) übereinstimme. Damit habe sich der Beschwerdeführer in der Berufung gar nicht erst auseinandergesetzt, womit er den Begründungsanforderungen von <ref-law> nicht genügend nachkomme. Auch unter Berücksichtigung des von ihm selbst im Kreditgesuch angegebenen Einkommens erscheine ein Nettoeinkommen von Fr. 5'363.40 korrekt. Der Beschwerdeführer möchte seine Angaben im Kreditgesuch relativiert wissen und bezeichnet diesen obergerichtlichen Gedankengang als absurd und willkürlich. Was der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang vorbringt, erweist sich indessen ausschliesslich als appellatorische Kritik an der angefochtenen Beweiswürdigung. Eine solche Begründung vermag den an Willkürrügen (zum Willkürbegriff vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 266) gestellten Anforderungen nicht zu genügen.
4.
Ein weiterer Kritikpunkt betrifft die Berücksichtigung der VVG-Prämien der beiden bei der Beschwerdegegnerin lebenden Töchter bei den notwendigen Auslagen der Beschwerdegegnerin im Rahmen der Unterhaltsberechnung nach der Methode des Existenzminimums mit Überschussverteilung.
4.1. Dazu führt der Beschwerdeführer aus, es sei bei knappen Verhältnissen unbestrittene Rechtsprechung, dass nur die KVG-Prämien im Existenzminimum berücksichtigt werden könnten. Völlig willkürlich sei sodann die völlig falsche Begründung des Obergerichts. Für eine solche rechtsungleiche Handhabung müssten zumindest objektive Gründe vorliegen. Zu behaupten, dass eine solche Handhabung noch im Ermessen des Richters liege, dafür jedoch keinen objektiv-sachlichen Grund zu nennen, müsse ja wirklich völlig falsch sein. Schliesslich sei die Behauptung des Obergerichts, die Berücksichtigung der VVG-Prämien führe immer noch zu angemessenen Unterhaltsbeiträgen, der Gipfel der Unverschämtheit.
4.2. Gemäss den erstinstanzlichen Erwägungen, auf welche das Obergericht abgestellt hat und auf welche der Beschwerdeführer Bezug nimmt, wurde für die Krankenkassenprämien der Beschwerdegegnerin sowie der beiden Töchter folgende Rechnung angestellt: Ehefrau Fr. 322.15 + C._ KVG Fr. 60.35 + C._ VVG Fr. 24.90 + D._ KVG Fr. 90.35 + D._ VVG Fr. 24.90./. Prämienverbilligung Fr. 326.65 = Fr. 196.-- (bezirksgerichtlicher Entscheid Ziff. 8.3.5 S. 17). Soweit die Vorinstanzen von einer Grundversicherungsprämie von C._ von lediglich Fr. 60.35 ausgegangen sind, liegt ein offensichtliches Versehen vor, und ist der Sachverhalt von Amtes wegen zu berichtigen (<ref-law>); tatsächlich beträgt diese ebenfalls Fr. 90.35 (Versicherungspolice KVG der Versicherung F._ AG, gültig ab Januar 2014; Beilage 8 der Ehefrau zur Eingabe vom 31. März 2014).
4.3. In rechtlicher Hinsicht trifft zu, dass Prämien für die Zusatzversicherung gemäss VVG grundsätzlich nur bei guten finanziellen Verhältnissen zu berücksichtigen sind (vgl. HAUSHEER/SPYCHER, in: Handbuch des Unterhaltsrechts, 2. Aufl. 2010, S. 60 Rz. 02.36; MANON SIMEONI, in: Droit matrimonial, Commentaire pratique, 2016, N. 113 f. zu <ref-law>). Je knapper die finanziellen Verhältnisse, desto enger müssen sich die Gerichte für die Ermittlung des Bedarfs an die in Anwendung des <ref-law> entwickelten Grundsätze über die Pfändbarkeit des schuldnerischen Einkommens anlehnen (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 339). Auch wenn vorliegend unstreitig knappe finanzielle Verhältnisse gegeben sind und deshalb im Existenzminimum der Parteien etwa zu Recht keine Steuern berücksichtigt wurden, ist der Rüge des Beschwerdeführers kein Erfolg beschieden:
Vorliegend geht aus den Akten hervor, dass die Beschwerdegegnerin die Berücksichtigung der Fr. 24.90 ausmachenden VVG-Prämien von D._ in besagter Eingabe vom 31. März 2014 mit sich abzeichnenden Kosten im mittleren vierstelligen Bereich für eine Zahnspange begründet hatte, wie sie auch bereits in der Vergangenheit bei C._ angefallen seien. Die Beschwerdegegnerin hatte dabei auch belegt, dass solche Kosten dank der abgeschlossenen Zusatzversicherung zu 75 % übernommen werden (Beilage 11 zur Eingabe vom 31. März 2014). Auch wenn dieser Umstand im angefochtenen Urteil keine Erwähnung fand, sind somit im kantonalen Verfahren durchaus konkrete Gründe für die Berücksichtigung der VVG-Prämien von D._ thematisiert worden. Ausserdem wurde diese Position vom Beschwerdeführer im erstinstanzlichen Verfahren gar nicht beanstandet. Eine Verletzung von Bundesrecht aufgrund der Berücksichtigung der VVG-Prämien von D._ liegt nach dem Gesagten nicht vor, zumal dem Sachgericht in Unterhaltsfragen ein gewisses Ermessen zusteht (vgl. E. 2.1). Was die von den Vorinstanzen ebenfalls berücksichtigten VVG-Prämien von C._ anbelangt, ist zu sehen, dass dieser Position um Fr. 30.-- zu niedrig festgesetzte KVG-Prämien gegenüberstehen, weshalb sich dies im Ergebnis gar nicht zulasten des Beschwerdeführers ausgewirkt hat.
5.
Mit Bezug auf seinen Bedarf bis April 2018 kritisiert der Beschwerdeführer sodann, dass ihm die Vorinstanzen wegen des Zusammenlebens mit seiner erwachsenen, nicht aus der Ehe mit der Beschwerdegegnerin stammenden, Tochter G._ nur einen Grundbetrag von Fr. 1'100.-- (statt Fr. 1'200.--) angerechnet sowie von seinen Wohnkosten Fr. 300.-- in Abzug gebracht haben.
5.1. Das Obergericht hat die Annahme der Erstinstanz übernommen, welche ebenfalls davon ausgegangen ist, dass die nicht gemeinsame Tochter G._ erst ab Mai 2018 beim Beklagten (heutiger Beschwerdeführer) ausziehen wird. Ein Auszug von G._ zu einem früheren Zeitpunkt (gemäss Berufung ab Juni 2016) sei auch nach voraussichtlichem Abschluss der Lehre im Sommer 2016 nicht konkret absehbar. Aktuell wohne G._ nach wie vor beim Beklagten.
5.2. Der Beschwerdeführer bezeichnet die Annahme, dass G._ nach dem vorraussichtlichen Lehrabschluss im Sommer 2016 noch eine Zeit bei ihm wohnen bleibe als willkürlich, beschränkt sich indes weitgehend darauf, lediglich das Gegenteil von dem zu behaupten, was die Vorinstanzen angenommen haben. Die Präzisierung, es sei geplant, dass G._ zu einer Freundin ziehe, die in U._ kürzlich eine Wohnung gemietet habe, stellt überdies eine im Sinne von <ref-law> neue Tatsache dar, die im vorliegenden Urteil keine Berücksichtigung finden kann. Eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung ist mithin weder dargetan noch ersichtlich. Soweit der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang den Verzicht auf die Befragung von G._ vor Obergericht moniert, legt er nicht den Anforderungen entsprechend dar, dass er im kantonalen Verfahren rechtzeitig und formgerecht einen entsprechenden Beweisantrag gestellt hat. Darauf ist nicht einzutreten (vgl. E. 2.2). Auf die vorinstanzliche Annahme, G._ werde erst im Mai 2018 ausziehen, ist daher abzustellen. Inwiefern die Vorinstanz unter dieser Prämisse mit der Annahme eines Grundbetrags von Fr. 1'100.-- sowie dem Abzug eines Wohnkostenanteils von Fr. 300.-- ihr Ermessen überschritten oder missbraucht haben soll (vgl. E. 2.1), zeigt der Beschwerdeführer nicht auf und ist auch nicht ersichtlich.
6.
Strittig ist sodann die vorinstanzliche Aufteilung des Gesamtunterhalts von Fr. 2'200.-- ab Mai 2018 (Phase 2) lediglich auf die jüngste Tochter D._ (Fr. 900.--) und die Beschwerdegegnerin (Fr. 1'300.--) ohne Berücksichtigung der in diesem Zeitpunkt volljährigen C._.
6.1. Das Obergericht hat dazu erwogen, die Erstinstanz habe den Unterhalt für die beiden Töchter C._ und D._ von je Fr. 900.-- grundsätzlich bis zur Volljährigkeit zugesprochen und präzisiert, dass die Zahlungspflicht bis zum Abschluss einer angemessenen Erstausbildung weitergehe, falls diese bei Volljährigkeit noch andauere. Im Rahmen der Phase 2 von Mai 2018 bis April 2019 habe die Erstinstanz die in diesem Zeitpunkt volljährige Tochter C._ einerseits aus der Bedarfsberechnung der Klägerin (heutige Beschwerdegegnerin) ausgeklammert, andererseits C._ bei der Verteilung des Gesamtüberschusses nicht mehr berücksichtigt. Es sei daher nicht zu beanstanden, dass die Erstinstanz den nachehelichen Unterhalt der Klägerin in der Phase 2 von Fr. 800.-- auf Fr. 1'300.-- erhöht habe. Es sei aktuell noch nicht abschätzbar, ob C._ ihre Erstausbildung im Mai 2018 noch nicht abgeschlossen haben werde; es sei durchaus auch möglich, dass C._ nach dem 4. Sekundarschuljahr eine zweijährige Lehre absolvieren oder gar ohne Ausbildung sogleich ins Berufsleben einsteigen werde. Sollte sich C._ im Mai 2018 tatsächlich noch in Ausbildung befinden, wäre dies im Rahmen einer Abänderungsklage nach <ref-law> zu prüfen.
6.2. Der Beschwerdeführer hält dem einzig entgegen, es sei heute schon fast so sicher wie das Amen in der Kirche, dass seine Unterhaltspflicht für die Tochter C._ nicht schon mit deren Volljährigkeit im Mai 2018 ende. Dabei legt er jedoch lediglich in appellatorischer Weise seine eigene Sicht der Dinge dar. Darauf ist nicht einzutreten. Im Übrigen widerspricht das Vorbringen, der nacheheliche Unterhalt an den geschiedenen Ehegatten gehe der Unterhaltspflicht gegenüber mündigen Kindern nach, der aktuellen bundesgerichtlichen Rechtsprechung (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 211 f.; Urteil 5A_238/2013 vom 13. Mai 2013 E. 3.2).
7.
Die Vorinstanz hat dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege unter anderem mit der Begründung verweigert, die Berufung sei aussichtslos gewesen. Dies stellt der Beschwerdeführer zu Unrecht in Abrede. Da die in erster Linie gegen die erstinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen gerichteten Vorbringen teilweise prozessual unzulässig waren und sich ansonsten weitgehend in pauschalen Gegenbehauptungen erschöpften, ist es nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz die bei ihr eingereichte Berufung als aussichtslos betrachtet (zum Begriff der Aussichtslosigkeit vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 476) und dem Beschwerdeführer die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Berufungsverfahren verweigert hat. Damit ist die Beschwerde in diesem Punkt abzuweisen, ohne dass auf die Frage eingegangen werden muss, ob das Obergericht die unentgeltliche Rechtspflege zu Recht auch unter dem Blickwinkel der Mittellosigkeit bzw. Mitwirkungsobliegenheit abgewiesen hat.
8.
Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde abzuweisen ist, soweit auf sie eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer für die Gerichtskosten aufzukommen (<ref-law>). Mangels Einholung von Vernehmlassungen wird er hingegen nicht entschädigungspflichtig. Wie die vorstehenden Erwägungen aufzeigen, muss die Beschwerde als von Anfang an aussichtslos betrachtet werden. Damit mangelt es an einer materiellen Voraussetzung für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege (<ref-law>). Das entsprechende Gesuch des Beschwerdeführers ist abzuweisen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Oktober 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Buss