Sachverhalt:
A.
Der 1976 geborene A._ arbeitete zuletzt vom 21. Juni bis 24. August 2010 bei der B._ AG und war aufgrund dieser Anstellung für die berufliche Vorsorge bei der Pensionskasse der Credit Suisse Group (Schweiz) versichert. Nachdem er sich am 30. Juli 2010 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet hatte, sprach im die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 15. Juli 2011 ab 1. Juli 2011 unter Annahme eines Invaliditätsgrades von 100 % eine ganze Invalidenrente zu. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 9. Juli 2013 ab. Dieser Entscheid blieb unangefochten.
Am 11. August 2011 erklärte die Pensionskasse ihren Rücktritt vom überobligatorischen Vorsorgevertrag, weil der Versicherte am 28. Juni 2010 im Rahmen der Gesundheitsprüfung unwahre Angaben über seinen Gesundheitszustand gemacht habe. Mit Schreiben vom 1. November 2013 teilte die Pensionskasse A._ mit, dass sie ihm keine Invalidenleistungen aus der beruflichen Vorsorge erbringe.
B.
Am 6. November 2013 reichte A._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage gegen die Pensionskasse ein mit dem Rechtsbegehren, es seien ihm ab Juli 2011 Invalidenleistungen in der Höhe von Fr. 35'286.- im Jahr auszurichten. Mit Entscheid vom 14. August 2015 verpflichtete das Gericht die Pensionskasse in teilweiser Gutheissung der Klage, dem Versicherten ab 1. Juli 2011 eine auf einem Invaliditätsgrad von 100 % basierende Invalidenrente aus der obligatorischen beruflichen Vorsorge zu bezahlen, zuzüglich Verzugszins von 5 % ab 6. November 2013 auf den bis zu diesem Zeitpunkt fällig gewordenen Renten sowie auf den seither fällig gewordenen ab dem jeweiligen Fälligkeitsdatum. Im Übrigen wies es die Klage ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die Pensionskasse beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sei hinsichtlich der Ausrichtung einer Invalidenrente aus der obligatorischen beruflichen Vorsorge, des Verzugszinses und der Parteientschädigung aufzuheben. Eventuell sei die Sache in den genannten Punkten an das kantonale Gericht zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (<ref-law>).
2.
2.1. Die Vorinstanz hat zutreffend festgehalten, dass Anspruch auf Invalidenleistungen nach Art. 23 Abs. 1 BVG Personen haben, die im Sinne der Invalidenversicherung zu mindestens 40 % invalid sind und bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, versichert waren. Richtig ist auch, dass Invalidenleistungen der obligatorischen beruflichen Vorsorge von derjenigen Vorsorgeeinrichtung geschuldet werden, welcher der Ansprecher bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, angeschlossen war (Art. 23 lit. a BVG). Ferner hat das kantonale Gericht die Rechtsprechung zur grundsätzlichen Verbindlichkeit der Feststellungen der Invalidenversicherung hinsichtlich des Eintritts der invalidisierenden Arbeitsunfähigkeit, der Eröffnung der Wartezeit und der Festsetzung des Invaliditätsgrades für die obligatorische berufliche Vorsorge korrekt wiedergegeben (<ref-ruling> E. 1 S. 310 f., 132 V 1 E. 3.2 S. 4). Darauf wird verwiesen.
2.2. Das kantonale Gericht ging davon aus, der Beginn des Anspruchs auf eine Rente der Invalidenversicherung sei rechtskräftig auf den 1. Juli 2011 festgelegt worden. Gleiches gelte für das Datum der Eröffnung der einjährigen Wartezeit am 20. Juli 2010. Bezüglich berufsvorsorgerechtlicher Invalidenleistungen sei demnach eine am 20. Juli 2010 eingetretene vollständige Arbeitsunfähigkeit ausgewiesen. Damit sei die grundsätzliche Leistungspflicht der Vorsorgeeinrichtung in der obligatorischen Vorsorge zu bejahen. Im Weiteren prüfte die Vorinstanz die Leistungspflicht der Vorsorgeeinrichtung im überobligatorischen Bereich, verneinte aber einen Anspruch aus der weitergehenden Vorsorge wegen der vom Versicherten begangenen Anzeigepflichtverletzungen.
3.
Die Pensionskasse wendet zunächst unter Hinweis auf verschiedene Arztberichte ein, der Versicherte sei seit 2005 wiederholt psychisch erkrankt und während längerer Zeit arbeitsunfähig gewesen. Sodann kritisiert sie die Rechtsprechung zur Verbindlichkeit der Feststellungen der Invalidenversicherung für die Vorsorgeeinrichtung. Die Verweisungen in den Art. 23 lit. a, 24 Abs. 1 und 26 Abs. 1 BVG auf die Invalidenversicherung ermächtigten die IV-Stellen nicht zur berufsvorsorgerelevanten Festlegung der Invalidenleistungen nach BVG. Es sei nicht einzusehen, weshalb die Prüfung durch die Vorsorgeeinrichtung von vornherein auf die qualifizierte Fehlerhaftigkeit eingeschränkt werden soll. Im Weiteren fehle es an einem engen sachlichen und zeitlichen Zusammenhang zwischen der während des Vorsorgeverhältnisses bestandenen Arbeitsunfähigkeit und der allenfalls später eintretenden Invalidität. Der Beschwerdegegner sei schon während einer früheren Anstellung im Jahr 2008 längere Zeit arbeitsunfähig gewesen, ebenso während eines Arbeitsverhältnisses, das von Oktober 2008 bis August 2009 dauerte. Die Aussage des Dr. med. C._, Regionaler Ärztlicher Dienst, welcher ab 20. Juli 2010 eine volle Arbeitsunfähigkeit annahm, sei offensichtlich unrichtig.
4.
4.1. Es trifft zu, dass der Beschwerdegegner schon vor der Anstellung bei der B._ AG wegen eines psychischen Leidens wiederholt während längerer Zeit arbeitsunfähig war. Den Beginn der einjährigen Wartezeit (vgl. <ref-law>) setzte die IV-Stelle indessen auf den 20. Juli 2010 und damit auf einen Zeitpunkt fest, in welchem der Versicherte bei der B._ AG tätig war. Inwiefern die Vorinstanz den Zeitpunkt der Eröffnung der Wartezeit als Tatfrage gestützt auf die diesbezüglich verbindlichen Feststellungen der Invalidenversicherung (E. 2.1 hievor) offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich (vgl. E. 1 hievor), auf den 20. Juli 2010 und damit auf einen Zeitpunkt festgesetzt habe, in welchem der Beschwerdegegner bei der Beschwerdeführerin versichert war, vermag diese nicht schlüssig zu begründen. Die Beschwerdeführerin hat daher entsprechend dem angefochtenen Entscheid die Invalidenleistungen aus dem Obligatorium zu erbringen. Es wird im Übrigen auf die diesbezüglichen Darlegungen des kantonalen Gerichts verwiesen.
4.2. Soweit die Pensionskasse die geltende Rechtsprechung zur Verbindlichkeit der Angaben der Invalidenversicherung für die berufliche Vorsorge in Zweifel zieht, hat sie sich entgegenhalten zu lassen, dass eine Änderung der Rechtsprechung nur unter ganz bestimmten Voraussetzungen in Frage kommt: Sprechen keine entscheidenden Gründe zugunsten einer Praxisänderung, ist die bisherige Praxis beizubehalten. Gegenüber dem Postulat der Rechtssicherheit lässt sich eine Praxisänderung grundsätzlich nur begründen, wenn die neue Lösung besserer Erkenntnis der ratio legis, veränderten äusseren Verhältnissen oder gewandelten Rechtsanschauungen entspricht. Nach der Rechtsprechung ist eine bisherige Praxis zu ändern, wenn sie als unrichtig erkannt oder wenn deren Verschärfung wegen veränderter Verhältnisse oder zufolge zunehmender Missbräuche für zweckmässig gehalten wird (<ref-ruling> E. 5.3.3 S. 39 mit Hinweisen; zur Publikation in BGE 142 bestimmte E. 5.1 des Urteils 9C_268/2015 vom 3. Dezember 2015). Dass diese Voraussetzungen für eine Änderung der Rechtsprechung zur Verbindlichkeit der Feststellungen der Invalidenversicherung für die obligatorische berufliche Vorsorge gegeben seien, macht die Pensionskasse nicht geltend. Ob ihre Kritik in einzelnen Punkten stichhaltig erscheinen mag, ist mit Blick auf die Kriterien, die rechtsprechungsgemäss erfüllt sein müssen, damit der Grundsatz der Vorrang geniessenden Rechtssicherheit durchbrochen werden könnte, ohne Belang, sodass sich eine Auseinandersetzung mit den beschwerdeweise vorgebrachten Argumenten erübrigt. Weder liegen eine bessere Erkenntnis der ratio legis, veränderte äussere Verhältnisse noch gewandelte Rechtsanschauungen vor.
4.3 Mit der Behauptung, es fehle an einem engen sachlichen und zeitlichen Zusammenhang zwischen der während des Vorsorgeverhältnisses eingetretenen Arbeitsunfähigkeit und der später einsetzenden Invalidität, stellt der Beschwerdeführer wiederum die Verbindlichkeit der Festsetzung des Beginns der Wartezeit durch die IV-Stelle in Frage, ohne allerdings deren offensichtliche Unhaltbarkeit (<ref-ruling> E. 1) hinreichend darzutun.
5.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Pensionskasse aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. April 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Widmer