Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1970, verfügt über eine Ausbildung als Automonteur. Am 13. Juli 1997 erlitt er einen schweren Gleitschirmunfall, bei dem er sich eine Berstungsfraktur LWK 3 und Luxation LWK 2/3 mit konsekutiver Paraplegie sensorisch inkomplett sub Th10, motorisch inkomplett sub Th12, eine Naviculare-Fraktur/Luxationsfraktur rechts, eine obere/untere Schambeinfraktur rechts, eine mediale Seitenband-Meniskushinterhornläsion links, eine mediale und laterale OSG Bandläsion links und multiple Exkoriationen/Kontusionen der rechten oberen und linken unteren Extremität zuzog. Mit Verfügung vom 15. Februar 1999 sprach die Kantonale IV-Stelle Wallis A._ rückwirkend vom 1. Juli bis 31. August 1998 eine ganze Rente (IV-Grad: 100 %) zu. Anschliessend unterzog sich A._ beruflichen Massnahmen und bezog ein Taggeld der Invalidenversicherung (IV). Nachdem die beruflichen Massnahmen gescheitert waren, sprach die IV-Stelle A._ am 3. Dezember 1998 erneut eine ganze Rente (IV-Grad: 75 %) ab 1. August 1999 zu. Dieser Anspruch wurde in der Folge revisionsweise bestätigt (Mitteilung vom 6. August 2004). Im Rahmen eines weiteren Revisionsverfahrens liess die IV-Stelle A._ durch die asim, Academy of Swiss Insurance Medicine, Universitätsspital Basel, begutachten (Exploration vom 15. Mai 2007, Expertise vom 31. Oktober 2007). Mit Mitteilungen vom 17. Januar 2008 und 17. März 2010 bestätigte die IV-Stelle den unveränderten Anspruch auf eine ganze Rente (IV-Grad: 100 %).
Im Herbst 2010 liess die Unfallversicherung A._, nach einer externen Verdachtsmeldung, observieren. Mit Verfügung vom 8. April 2011 sistierte die IV-Stelle die Rente, nachdem sie am 17. März 2011 von der Unfallversicherung über die Ergebnisse der Observation informiert worden war. Am 12. September 2011 erstattete die Medizinische Abklärungsstelle Bern, ZVMB GmbH, ein von der Unfallversicherung in Auftrag gegebenes Gutachten. Nach einer erneuten, wiederum von der Unfallversicherung veranlassten Observation im Oktober/November 2011, deren Resultate sie der IV-Stelle am 6. Dezember 2011 übermittelte, nahm der Regionale Ärztliche Dienst (RAD; Dr. med. B._, FMH Allgemeine Medizin) am 9. Januar 2012 Stellung. Am 5. März 2013 erging ein interdisziplinäres versicherungsmedizinisches Gutachten der MEDAS Oberaargau, Langenthal, zu welchem der Rechtsdienst der IV am 2. April 2013 Stellung nahm. Der Schlussbericht des RAD (Dr. med. B._) datiert vom 15. April 2013. Am 30. April 2013 äusserte sich die Schweizer Paraplegiker Vereinigung als Vertreterin des A._ zum Gutachten und ersuchte um Beantwortung von Ergänzungsfragen. Die Ärzte der MEDAS Oberaargau kamen diesem Wunsch am 22. November 2013 nach. Nachdem sich die Paraplegiker Vereinigung am 31. Januar 2014 und der RAD am 11. Februar 2014 hatten vernehmen lassen, stellte die IV-Stelle mit Vorbescheid vom 31. März 2014 in Aussicht, die bisherige ganze auf eine Viertelsrente herabzusetzen, die vom 1. Dezember 2004 bis 31. März 2011 in Verletzung der Meldepflicht zu Unrecht bezogenen Leistungen zurückzufordern (nach Verrechnung mit der nachzuzahlenden Viertelsrente ab 1. April 2011: Fr. 81'412.-) und einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu entziehen. Nach Einwänden des A._, vertreten durch die Paraplegiker Vereinigung, verfügte die IV-Stelle am 5. Juni 2014 entsprechend dem Vorbescheid.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde des A._ wies das Kantonsgericht Wallis, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 22. April 2015 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids sowie die Zusprechung mindestens einer Viertelsrente rückwirkend ab 1. April 2011. Von einer Revision der rentenbestätigenden Mitteilungen sei abzusehen. Es sei ihm die ganze Rente vom 1. Dezember 2004 bis 31. März 2011 zu belassen und auf eine Rückforderung der Rentenleistungen zu verzichten. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zur weiteren Abklärung und neuen Verfügung an die IV-Stelle zurückzuweisen.
Die Vorinstanz verzichtet auf eine Vernehmlassung, die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
Am 18. August 2015 reicht A._ eine Replik ein.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG) und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_101/2015 vom 30. November 2015 E. 1.1).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht zu Recht die revisionsweise Rentenherabsetzung geschützt sowie wegen verletzter Meldepflicht die Rückerstattung der zwischen 1. April 2007 und 31. März 2011 bezogenen Leistungen bestätigt hat.
2.1. Formell rechtskräftige Verfügungen und Einspracheentscheide müssen in Revision gezogen werden, wenn die versicherte Person oder der Versicherungsträger nach deren Erlass erhebliche neue Tatsachen entdeckt oder Beweismittel auffindet, deren Beibringung zuvor nicht möglich war (Art. 53 Abs. 1 ATSG). Sie ist gestützt auf Art. 55 Abs. 1 ATSG nur innerhalb der in Art. 67 VwVG enthaltenen Fristen zulässig. Nach Abs. 1 dieser Bestimmung ist eine relative 90-tägige Frist zu beachten, die mit der Entdeckung des Revisionsgrundes zu laufen beginnt. Zudem gilt eine absolute zehnjährige Frist, deren Lauf mit der Eröffnung des Entscheides einsetzt (SVR 2012 UV Nr. 17 S. 63, 8C_434/2011 E. 3 mit Hinweisen).
2.2. Stehen, wie hier, invalidenversicherungsrechtliche Aspekte zur Diskussion, gilt es grundsätzlich, mit Wirkung ex nunc et pro futuro einen rechtskonformen Zustand herzustellen. Die Herabsetzung oder Aufhebung einer Rente erfolgt in diesem Bereich daher in der Regel auf das Ende des der Zustellung der Verfügung folgenden Monats. Rückwirkend wird die Rente herabgesetzt oder aufgehoben, wenn die unrichtige Ausrichtung einer Leistung darauf zurückzuführen ist, dass der Bezüger sie unrechtmässig erwirkt hat oder der ihm gemäss Art. 77 IVV zumutbaren Meldepflicht nicht nachgekommen ist (Art. 85 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 88bis Abs. 2 IVV; Urteil 9C_258/2014 vom 3. September 2014 [zusammenfassend publiziert in SZS 2015 S. 54] E. 3.2).
Art. 25 Abs. 2 erster Satz ATSG bestimmt, dass der Rückforderungsanspruch mit dem Ablauf eines Jahres erlischt, nachdem die Versicherungseinrichtung davon Kenntnis erhalten hat, spätestens aber mit dem Ablauf von fünf Jahren nach der Entrichtung der einzelnen Leistung. Wird der Rückerstattungsanspruch aus einer strafbaren Handlung hergeleitet, für welche das Strafrecht eine längere Verjährungsfrist vorsieht, so ist diese Frist massgebend (zweiter Satz der angeführten Gesetzesbestimmung). Bei den genannten Fristen handelt es sich um Verwirkungsfristen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 77).
2.3. Wäre die absolute Verwirkungsfrist von fünf Jahren zu beachten, könnten mit Blick auf den am 31. März 2014 erlassenen Vorbescheid (vgl. Urteil 8C_203/2014 vom 15. Mai 2014 E. 4.2 mit Hinweis) die vor dem 1. April 2009 geleisteten Betreffnisse nicht mehr zurückgefordert werden. Verwaltung und Vorinstanz berufen sich aber auf eine längere (siebenjährige) strafrechtliche Verjährungsfrist gemäss Art. 25 Abs. 2 zweiter Satz ATSG, da der Beschwerdeführer seine Meldepflicht verletzt habe (Art. 87 Abs. 8 AHVG in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1 lit. d StGB).
3.
3.1. Die Vorinstanz erwog, die replikweise vorgetragene Behauptung des Versicherten, er sei von Mitarbeitern der Unfallversicherung überrumpelt und in die Enge getrieben worden bzw. er habe diese nicht verstanden, weshalb die im Protokoll vom 18. November 2010 festgehaltenen Aussagen kein verwertbares Beweismittel darstellten, sei als reine Schutzbehauptung unbeachtlich. Auch die medizinischen Akten zeigten, dass es ihm bereits wenige Monate nach der im März 2004 erfolgten Metallentfernung am rechten Fuss schon viel besser gegangen und er gesundheitlich nur wenig eingeschränkt gewesen sei. Damit könne nicht ernsthaft behauptet werden, das MEDAS-Gutachten vom 5. März 2013 und insbesondere die darin enthaltene rückwirkende Beurteilung der Arbeitsfähigkeit seien falsch und unzulässig. Das Gutachten sei voll beweiskräftig und somit von einer anspruchserheblichen gesundheitlichen Verbesserung ab August 2004 auszugehen. Insbesondere sei auch die retrospektive Beurteilung, welche sich auf die Abklärung, frühere Akten (namentlich die Expertisen der ZVMB GmbH und der asim) und Videoaufzeichnungen stütze, nachvollziehbar und beweistauglich. Die Voraussetzungen für eine prozessuale Revision seien erfüllt, und es sei ohne weitere Abklärungen von einer 70%igen Arbeitsfähigkeit seit August 2004 auszugehen. Die Berechnung eines Invaliditätsgrades von 40,6 % sei, mangels ausgewiesener Notwendigkeit für zusätzliche, ausserordentliche Pausen, nicht zu beanstanden.
Der Versicherte sei seiner Meldepflicht ab August 2004 nicht nachgekommen, weshalb die rückwirkende Aufhebung der Rente nicht beanstandet werden könne. Nachdem die Pflichtverletzung zumindest grobfahrlässig erfolgt sei und er die IV-Stelle aktiv getäuscht und zumindest in Kauf genommen habe, dass ihm Rentenleistungen ausgerichtet wurden, die ihm nicht zustanden, sei die längere strafrechtliche Verjährungsfrist massgeblich.
3.2. Der Beschwerdeführer rügt, das kantonale Gericht habe zu Unrecht und willkürlich auf das Gutachten der MEDAS Oberaargau abgestellt, welches eine nicht beweiskräftige rückwirkende Beurteilung seiner Arbeitsfähigkeit enthalte, die im Jahr 2007 erfolgte Exploration durch die asim unberücksichtigt lasse und zu dieser im Widerspruch stehe. Im Gutachten vom 5. März 2013 werde lediglich eine andere Tatsachenwürdigung vorgenommen. Eine Revision sei daher unzulässig, zumal die im Rahmen der Observation erstellten Videoaufnahmen bezüglich einer höheren Arbeitsfähigkeit nichts auszusagen vermöchten und überdies lange nach 2004 (nämlich in den Jahren 2010 und 2011) erfolgt seien. Seit seinem Unfall sei er keiner bezahlten Erwerbstätigkeit mehr nachgegangen. Weder die gelegentliche, bloss hobbymässige Tätigkeit als Berater für einen Snowboardhersteller, noch die gefälligkeitshalber ausgeführte, unregelmässige Aushilfe im Sportgeschäft seiner Ehefrau könnten einer entgeltlichen Erwerbstätigkeit gleichgesetzt werden. Beim Bau seines Hauses habe er regelmässig das Voranschreiten der Bauarbeiten kontrolliert, wie dies für einen Bauherrn üblich sei. Die vorinstanzliche Feststellung, er habe fünf bis sechs Stunden pro Tag Bauarbeiten verrichtet, sei falsch und willkürlich. Aus gesundheitlichen Gründen wäre ihm eine regelmässige Erwerbstätigkeit nicht möglich gewesen, was die gescheiterten Wiedereingliederungsversuche bestätigten. Eine gesundheitliche Verbesserung sei nicht eingetreten. Seine Meldepflicht habe er nicht verletzt, zumal er nicht bewusst irgendwelche Tätigkeiten verschwiegen habe. Diese hätten in seinem Tagesablauf vielmehr eine derart untergeordnete Rolle gespielt, als sie von den Gutachtern der asim nicht für relevant erachtet worden seien. Ein Revisionsgrund fehle. Eine rückwirkende Rentenherabsetzung sei unzulässig; a uch der Unfallversicherer habe eine Meldepflichtverletzung verneint, was die Unrichtigkeit des angefochtenen Entscheids bestätige. Damit falle die längere strafrechtliche Frist für die Rückerstattung ausser Betracht, da jegliche Anhaltspunkte für ein strafrechtlich relevantes Verhalten fehlten. Die abweichende vorinstanzliche Beurteilung sei falsch und willkürlich.
Sein Rentenanspruch könne somit nur ab 1. April 2011 neu beurteilt werden. Gemäss Gutachten der MEDAS Oberaargau wäre ihm während sechs Stunden täglich bei zusätzlich einzulegenden Pausen von mindestens 15 Minuten nach 1 1⁄2 Stunden zumutbar. Dies ergebe eine tägliche Arbeitszeit von fünf Stunden, was bei einer täglichen Normarbeitszeit von 8,34 Stunden einem Pensum von 60 % entspreche. Ein Einkommensvergleich ergebe einen IV-Grad von 48 %, nach der Berechnungsmethode der Beschwerdegegnerin ein solcher von 41 %, und damit mindestens Anspruch auf eine Viertelsrente.
4.
Soweit der Beschwerdeführer letztinstanzlich die Zusprechung von "mindestens" einer Viertelsrente beantragt, während er im kantonalen Beschwerdeverfahren lediglich eine Viertelsrente verlangt hatte, und er somit mehr begehrt als im vorinstanzlichen Verfahren, handelt es sich um einen neuen Antrag, der gemäss Art. 99 Abs. 2 BGG unzulässig ist. Insoweit kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden (vgl. Urteil 8C_811/2012 vom 4. März 2013 E. 4).
5.
5.1. Der das neurologische asim-Teilgutachten vom 2. Mai 2007 verfassende Dr. med. C._, FMH Neurologie, kam aufgrund der Schilderungen des Versicherten, wonach er insbesondere in unebenem Gelände in seiner Gehfähigkeit eingeschränkt sei und unter - im Sitzen ausgeprägteren - Rückenschmerzen leide, zum Schluss, die Beschwerdeschilderungen seien glaubhaft. Während der Untersuchung sei starkes Schwitzen, zum Teil auch Erblassen, als Zeichen einer vegetativen Begleitreaktion zu verzeichnen gewesen. Der Explorand habe während der Anamneseerhebung ständig seine Körperlage ändern und immer wieder aufstehen müssen, er sei glaubhaft schmerzgeplagt gewesen. Dr. med. C._ kam zum Schluss, anhand der Unterlagen und der Anamnese habe sich die Schmerzsituation in letzter Zeit verschlechtert und auch die Schwäche des rechten Beines habe etwas zugenommen. Anlässlich der Voruntersuchung im Paraplegikerzentrum sei die Geh- und Stehfähigkeit noch gewährt gewesen, aktuell sei die Muskulatur im proximalen Oberschenkel des rechten Beines derart beeinträchtigt, dass eine Gehfähigkeit nur noch grenzwertig möglich und für längere Strecken (ab fünf bis zehn Meter) Stöcke notwendig seien. Aktuell sei auch eine sitzende Tätigkeit nicht zumutbar, stehende oder gehende Tätigkeiten seien überhaupt nicht möglich, "so dass ausschliesslich, wenn überhaupt, nur eine Heimarbeit in geringem Umfang von maximal 30 % denkbar wäre".
5.2. Die das Jahr 2008 betreffenden echtzeitlichen medizinischen Akten ergeben hinsichtlich der Arbeitsfähigkeit nichts Schlüssiges. Gemäss den verbindlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid betrug die Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit bis September 2006 50 %, bevor anfangs 2007 eine Verschlechterung eintrat, wobei die anlässlich der asim-Begutachtung festgestellte eingeschränkte Gehfähigkeit (E. 5.1 hievor) bei der Jahreskontrolle im Paraplegikerzentrum vom 14. August 2008 nicht bestätigt werden konnte. Jene Untersuchungen ergaben eine gleich bleibende Muskelkraft, "sodass der Patient weiterhin problemlos ohne Hilfsmittel gehen kann". Die Ärzte hielten fest, der Versicherte zeige sich in einem sehr guten Allgemein- und Rehabilitationszustand, die Sensibilitätsdefizite in den Beinen und die Wirbelsäulenschmerzen seien stationär, ein Kraftverlust sei nicht aufgetreten. Ebenfalls stationär, nicht einschränkend und gut tolerierbar seien die lumbalen Wirbelsäulenschmerzen im Operationsgebiet.
5.3. Nach den letztinstanzlich verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz hatte der Beschwerdeführer im Jahr 2009 (bzw. bereits ab Sommer 2007) insbesondere bei seinem eigenen Hausbau fünf bis sechs Stunden täglich mitgearbeitet. Weshalb die asim-Gutachter wesentlich grössere Einschränkungen festgehalten hatten, wurde nicht näher geklärt. Im weiteren Abklärungsverlauf zeigte sich aber, dass auf die Angaben des Beschwerdeführers nicht vorbehaltlos abgestellt werden kann. Im Rahmen der Besprechung mit zwei Schadenspezialisten der Unfallversicherung gab er am 18. November 2010 zunächst an, er laufe an guten Tagen maximal einen Kilometer, könne bis maximal eine Stunde stehen wenn er in Bewegung sei und seiner Frau "ein bisschen helfen, putzen und in mehreren Arbeitsgängen Rasen mähen und könne auch sonst nur in sehr beschränkten Umfang Tätigkeiten ausüben". Die Aushilfe im Sportgeschäft seiner Frau beschränke sich auf maximal eine Stunde an der Kasse. Erst nachdem er mit den Ergebnissen der im Oktober 2010 erfolgten Observation konfrontiert und ihm mitgeteilt worden war, er sei bei verschiedensten Tätigkeiten beobachtet worden, gab er an, täglich sieben Stunden mit Pausen arbeiten zu können. Die vorherigen, hievon abweichenden Angaben erklärte er damit, dass "die IV" ihm zu verstehen gegeben habe, es wäre schwierig, nach einer Arbeitsaufnahme "wieder zurückzukommen zur Rente". Aus seiner Angabe im Revisionsfragebogen vom 20. November 2009, wonach sein Gesundheitszustand gleich geblieben sei, ist zu schliessen, dass schon früher eine körperliche Belastbarkeit bestand, die höher lag als die im ZVMB-Gutachten attestierten 50 % in einer adaptierten Tätigkeit. Retrospektiv betrachtet setzten sich die dortigen Gutachter zu wenig kritisch mit den dem Versicherten gemäss Observation vom Oktober 2010 offensichtlich möglich gewesenen körperlichen Tätigkeiten und den Diskrepanzen zu seinen eigenen Angaben auseinander.
5.4. Nach Einsicht in die Ergebnisse der zweiten Observation vom Spätherbst 2011, welche gegenüber den Beobachtungen vom Oktober 2010 noch verstärkte körperliche Aktivitäten gezeigt hatte, kamen die Ärzte der MEDAS Oberaargau zum Schluss, grundsätzlich liessen sich keine zu den vom Versicherten gemachten Angaben bzw. zu den erhobenen klinischen Untersuchungsbefunden diskrepanten Tätigkeiten festhalten. Der Explorand habe durch konsequentes, diszipliniertes Training einen exzellenten Muskelaufbau erreicht, so dass die Stabilisation der LWS muskulär sehr gut sei. Seine Angaben hinsichtlich Schmerzintensität und damit verbundenem Aktivitätsniveau seien aus neurologischer Sicht nachvollziehbar und wichen nicht von den erfahrungsgemäss zu erhaltenden Angaben anderer Personen mit ähnlichen Verletzungen ab. Zusammenfassend sei aus neurologischer Sicht eine adaptierte Tätigkeit mit einem Pensum von 75-80 % zumutbar. Diese Angaben präzisierten die Ärzte auf entsprechende Ergänzungsfragen am 22. November 2013 dahingehend, als die im Gutachten beschriebene qualitative Leistungsminderung sowie der zusätzliche Pausenbedarf (mindestens 15 Minuten nach einer Arbeitsdauer von 1 1⁄2 Stunden) bei der Beurteilung der Erwerbsfähigkeit zusätzlich berücksichtigt werden müssten. Inwiefern diese Beurteilung willkürlich sein soll, legt der Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich dar und es sind auch sonst keine Anhaltspunkte ersichtlich, die für eine offensichtliche Unhaltbarkeit dieser Einschätzung sprächen. Die Vorinstanz durfte somit ohne Bundesrechtsverletzung auf die Arbeitsfähigkeitsbeurteilung im Gutachten der MEDAS Oberaargau abstellen.
5.5. Bei einem zusätzlichen Pausenbedarf von jeweils 15 Minuten nach 1 1⁄2 Stunden resultiert bei einer zumutbaren Arbeitsdauer von sechs Stunden ein Pausenbedarf von 45 Minuten. Weil arbeitsrechtlich auch Gesunden bei einer täglichen Arbeitszeit von mehr als 5 1⁄2 Stunden eine Pause von einer Viertelstunde zu gewähren ist (Art. 15 Abs. 1 lit. a Arbeitsgesetz [ArG; SR 822.11]), resultiert ein gesundheitlich bedingt vermehrter Pausenbedarf des Beschwerdeführers von 30 Minuten. Bei einer Normalarbeitszeit von 8,32 Stunden (z.B. Die Volkswirtschaft 6-2012 Tabelle B9.2 S. 94) und einer effektiven Arbeitszeit von 5,5 Stunden pro Tag ist ihm eine adaptierte Tätigkeit somit im Umfang von 66 % zumutbar. Die vorinstanzlich auf 70 % festgesetzte Arbeitsunfähigkeit berücksichtigt den auch gemäss Gutachten der MEDAS Oberaargau ausgewiesenen höheren Pausenbedarf nicht. Die Differenz bleibt indes für den Leistungsanspruch ohne Bedeutung.
6.
6.1. Was den zeitlichen Beginn der soeben beschriebenen Arbeitsfähigkeit betrifft, hielten die Gutachter der MEDAS Oberaargau fest, diese bestehe überwiegend wahrscheinlich seit Mitte August 2004. Nach Abheilung der Operationswunde im Anschluss an die im März 2004 erfolgte Plattenentfernung im rechten Fuss sei der Gesundheitszustand stationär geblieben. Soweit sich der Versicherte gegen diese Einschätzung wendet mit dem Argument, die Beurteilung sei, da retrospektiv, nicht beweistauglich, kann ihm bereits deshalb nicht gefolgt werden, weil die Beurteilung eines vorangegangenen Zeitraumes in der Natur einer Begutachtung liegt und sich aus rechtlicher Sicht auch und gerade unter Willkürgesichtspunkten nicht beanstanden lässt (z.B. Urteil 9C_48/2011 vom 17. Juni 2011 E. 3.1). Sodann hält der Beschwerdeführer vor Bundesgericht auch nicht an der vorinstanzlichen Darstellung fest, seine Angaben im Protokoll vom 18. November 2010 seien unzutreffend gewesen.
6.2. Zu prüfen bleibt, ob das kantonale Gericht zu Recht eine Meldepflichtverletzung und - folglich - eine rückwirkende Rentenherabsetzung bejaht hat (vorangehende E. 2.2). Im angefochtenen Entscheid wird die Pflichtverletzung damit begründet, dass es der Beschwerdeführer unterlassen habe, die IV-Stelle auf seine Tätigkeiten hinzuweisen, obwohl er in der Wintersaison 2006/2007 begonnen habe, im Sportgeschäft seiner Ehefrau tätig zu sein, unbestritten seit ungefähr zehn Jahren eine Snowboardfirma Unterstützung anbiete, nach eigenen Angaben mehrere Stunden "Eigenarbeit" leisten könne und sich in der Lage fühle, bis zu sieben Stunden pro Tag zu arbeiten. Spätestens anlässlich der Rentenrevision im November 2009 hätte er - unabhängig davon, dass er für seine Tätigkeiten nicht entlöhnt worden sei - nicht mehr "nicht erwerbstätig" oder "gleich geblieben (er) " Gesundheitszustand ankreuzen dürfen. Gleiches gelte für den Fragebogen vom 11. August 2006. Da der Bau des Eigenheims bereits im Sommer 2007 begonnen worden sei und sich der Beschwerdeführer bereits damals in der Lage gefühlt habe, fünf bis sechs Stunden auf dem Bau tätig zu sein, hätte spätestens 2007 eine entsprechende Meldung an die Beschwerdegegnerin erfolgen müssen.
6.3. Der Beschwerdeführer wendet (wie dargelegt; E. 3.2 hievor) ein, aus den unregelmässigen Tätigkeiten ohne Verpflichtungen eines Arbeitnehmers könne keine Arbeitstätigkeit abgeleitet werden. Mangels Ausübung einer Erwerbstätigkeit und Verbesserung seines Gesundheitszustandes falle eine Meldepflichtverletzung ausser Betracht. Auch den Berichten des Paraplegiker-Zentrums könne entnommen werden, dass er ab und zu seiner Ehefrau im Sportgeschäft aushelfe. Er habe nie irgendwelche Tätigkeiten bewusst verschwiegen. Die Aktivitäten hätten in seinem Tagesablauf vielmehr eine derart geringe Rolle gespielt, dass sie auch von den Gutachtern der asim nicht für relevant erachtet worden seien.
6.4. Nach dem Gesagten steht fest, dass der Beschwerdeführer gegenüber der Beschwerdegegnerin wie auch gegenüber den Schadensinspektoren der Unfallversicherung (Besprechungsprotokoll vom 18. November 2010) namentlich die tatsächlich ausgeübten Tätigkeiten nicht angegeben (Revisionsfragebogen) bzw. zunächst nicht wahrheitsgemäss dargestellt (Besprechungsprotokoll) hat. Dass der Beschwerdeführer sowohl für die Tätigkeit im Sportgeschäft seiner Ehefrau als auch für Dienstleistungen zu Gunsten eines Snowboardherstellers und für Arbeiten bei Kollegen (in Zusammenhang mit seiner angestammten Tätigkeit im Autogewerbe und auf dem Bau) auf eine Barbezahlung verzichtete, kann für die Anspruchsberechtigung gegenüber der Invalidenversicherung keine Rolle spielen. Am wirtschaftlichen Wert dieser Tätigkeiten wie auch der im Zusammenhang mit dem eigenen Hausbau erbrachten Arbeiten besteht nach den zutreffenden Erwägungen des kantonalen Gerichts kein Zweifel. Die Befürchtung des Beschwerdeführers, bei Deklaration der Tätigkeiten "nicht mehr zur Rente zurückkehren zu können", zeigt einerseits sein Bewusstsein für die Anspruchserheblichkeit der von ihm verrichteten Arbeiten. Auf der anderen Seite scheint die Angst vor der Endgültigkeit des Rentenverlusts bei gleichzeitig ärztlich prognostizierter langsam zunehmender Gesundheitsverschlechterung im Vordergrund gestanden zu haben. Dies lässt den Schluss auf Fahrlässigkeit zu, allerdings nicht zwingend auf grobe, wie die Vorinstanz angenommen hat. Der genaue Grad der Fahrlässigkeit braucht im vorliegenden Verfahren nicht abschliessend beurteilt zu werden (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 218).
6.5. Der Straftatbestand der Meldepflichtverletzung (Art. 87 AHVG) trat 1. Januar 2008 in Kraft. Vor diesem Zeitpunkt war die blosse Verletzung der Meldepflicht nicht strafbar (vgl. <ref-ruling> E. 2.4.6 und 2.5 S. 94 f.). Selbst wenn bis Ende Dezember 2007 Leistungen ungerechtfertigt ausbezahlt worden wären (was offen bleiben kann), fiele vor dem 1. Januar 2008 mangels strafrechtlich relevantem Tatbestand eine Rückforderung der Beschwerdegegnerin gestützt auf Art. 87 Abs. 5 AHVG ausser Betracht. Eine allfällige Rückforderung kann somit erst für Leistungen ab dem 1. Januar 2008 als nicht verwirkt angesehen werden.
6.6. Weil nach dem Gesagten der Rückforderungsanspruch entfällt für die Differenz der zwischen 1. April und 31. Dezember 2007 ausbezahlten ganzen und der effektiv geschuldeten Viertelsrente im Umfang von Fr. 13'842.- (neun Monate à Fr. 1'538.-) und zudem auch bezüglich der ausbezahlten und der geschuldeten Kinderrente (Fr. 5'535.-, entsprechend neun Monate à Fr. 615.-) sowie der ausbezahlten und der geschuldeten Zusatzrente für die Ehegattin (Fr. 4'149.-, entsprechend neun Monaten à Fr. 461.-), total somit Fr. 23'526.-, reduziert sich der vom Beschwerdeführer zurückzuerstattende Betrag von Fr. 81'412.- auf Fr. 57'886.-.
7.
Der Beschwerdeführer unterliegt bezüglich der Rückforderung für den Zeitraum 1. Januar 2008 bis 31. März 2011. Er obsiegt betreffend die Rückforderung vom 1. April 2007 bis 31. Dezember 2007. Bei diesem Verfahrensausgang rechtfertigt es sich, die Kosten dem Beschwerdeführer zu drei Vierteln und der Beschwerdegegnerin zu einem Viertel aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die Beschwerdegegnerin hat dem Beschwerdeführer darüber hinaus eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 700.- (einen Viertel von Fr. 2'800.-) zu bezahlen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Der angefochtene Entscheid des Kantonsgerichts Wallis, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 22. April 2015 und die Verfügung der Kantonalen IV-Stelle Wallis vom 5. Juni 2014 werden insoweit abgeändert, als der Beschwerdeführer verpflichtet wird, der Beschwerdegegnerin Fr. 57'886.- zurückzuerstatten. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
2.
Von den Gerichtskosten von Fr. 800.- werden Fr. 600.- dem Beschwerdeführer und Fr. 200.- der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 700.- zu entschädigen.
4.
Das Kantonsgericht Wallis, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, hat die Gerichtskosten und die Parteientschädigung für das vorangegangene Verfahren neu festzusetzen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Wallis und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Januar 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Bollinger Hammerle