Sachverhalt:
A.
Am 5. Dezember 2012 leerte B._ in der C._ AG Reinigungssprit auf einen Werktisch und entzündete diesen mit einem Feuerzeug. In der Folge dehnte sich das Feuer auf einen Putzlappen auf dem Tisch und schliesslich auf einen Kanister mit dem Reinigungssprit aus, woraufhin der Kanister explodierte. A._ und in geringerem Ausmass B._ wurden von den Flammen erfasst, wodurch A._ schwere Verbrennungen erlitt. Dieser wurde als Schnupper-Lehrling von B._ betreut, der in der C._ AG das erste Lehrjahr absolvierte. D._ und E._ waren als Lehrmeister für die Ausbildung sämtlicher Lehrlinge zuständig.
B.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn eröffnete am 5. Dezember 2012 ein Strafverfahren wegen fahrlässiger schwerer Körperverletzung gegen unbekannte Täterschaft.
Mit Jugendverfügung vom 26. September 2013 wurde B._ wegen fahrlässiger schwerer Körperverletzung und fahrlässiger Verursachung einer Explosion zu einem Freiheitsentzug von 10 Tagen verurteilt. Im Übrigen stellte die Staatsanwaltschaft das Strafverfahren am 4. Januar 2016 ein. Die hiergegen von A._ geführte Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Solothurn am 4. April 2016 ab.
C.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, der obergerichtliche Entscheid sei aufzuheben und die Staatsanwaltschaft zu verpflichten, gegen D._ sowie E._ ein Strafverfahren wegen fahrlässiger schwerer Körperverletzung zu eröffnen und Anklage gegen die beiden beim zuständigen Gericht zu erheben.
D.
Das Obergericht verzichtet auf weitere Ausführungen, mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Solothurn lässt sich nicht vernehmen. D._ und E._ machen von dem ihnen als weiteren Verfahrensbeteiligten im Sinne von <ref-law> eingeräumten Recht zur Stellungnahme Gebrauch. A._ hält in seiner Replik an seiner Auffassung fest.

Erwägungen:
1.
Die Privatklägerschaft ist zur Beschwerde in Strafsachen nur berechtigt, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). In erster Linie geht es um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss <ref-law>, die üblicherweise vor den Zivilgerichten geltend gemacht werden. Richtet sich die Beschwerde gegen die Einstellung eines Verfahrens, hat die Privatklägerschaft nicht notwendigerweise bereits vor den kantonalen Behörden eine Zivilforderung erhoben. In jedem Fall muss sie im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderungen auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung des Beschwerderechts strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderungen es geht (<ref-ruling> E. 1.1 S. 4 f. mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer äussert sich weder zu seiner Beschwerdelegitimation noch zu seinen allfälligen Zivilforderungen. Damit genügt er den Begründungsanforderungen grundsätzlich nicht. Jedoch macht er eine fahrlässige schwere Körperverletzung (schwere Verbrennungen) geltend, die zu Zivilforderungen im Sinne von <ref-law> führen kann. Ferner hat er sich am 29. Januar 2013 als Straf- und Zivilkläger konstituiert. Da sich die Zivilforderungen aus der Natur der untersuchten Straftat ergeben, ist der Beschwerdeführer zur Beschwerde in Strafsachen legitimiert.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz verletze Art. 6, 7, 319 und 324 StPO sowie den Grundsatz "in dubio pro duriore", indem sie die Einstellung des Strafverfahrens als rechtmässig erachte. D._ und E._ hätten sich der fahrlässigen schweren Körperverletzung schuldig gemacht, weshalb gegen sie ein Strafverfahren zu eröffnen und anschliessend Anklage zu erheben sei.
2.2. Die Beschwerdegegnerin hielt in ihrer Einstellungsverfügung zusammengefasst fest, die Aufbewahrung des Putzsprits in einem Fünfliterkanister, der als Ganzes an den Arbeitsplatz genommen werde, widerspreche Art. 46 der Verordnung vom 19. Dezember 1983 über die Verhütung von Unfällen und Berufskrankheiten (Verordnung über die Unfallverhütung, VUV; SR 832.30) und der Richtlinie Nr. 1825 "Brennbare Flüssigkeiten - Lagern und Umgang" vom Mai 2005 der Eidgenössischen Koordinationskommission für Arbeitssicherheit EKAS. Keine Sorgfaltspflichtverletzung sei hingegen darin ersichtlich, dass D._ mit dem Schaumlöscher das Feuer auf der sowie um die Werkbank gelöscht habe und die Lehrlinge zum Löschen des Beschwerdeführers Wasser aus PET-Flaschen verwendet hätten. D._ sei der Meinung gewesen, dass eine brennende Person nicht mit einem Schaum- oder Staublöscher gelöscht werden könne. Um dem Beschwerdeführer nicht noch mehr Schaden zuzufügen, habe D._ nicht zu einem Feuerlöscher gegriffen. Zwar hätte dessen Einsatz den Beschwerdeführer womöglich schneller gelöscht, weshalb wohl geringere Verbrennungen zu erwarten gewesen wären. Jedoch könne dies D._ strafrechtlich nicht vorgehalten werden, denn er habe durch sein Verhalten beim Löschen des Beschwerdeführers keine Sorgfaltspflicht verletzt, sondern sich in der Wahl des besser geeigneten Löschmittels getäuscht. Die sorgfaltswidrige Unterlassung der Lehrmeister, den Putzsprit in der Lehrwerkstatt in erheblich kleineren Gebinden aufzubewahren und zu verwenden, sei geeignet gewesen, nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge sowie den Erfahrungen des Lebens einen Erfolg wie den eingetretenen herbeizuführen oder mindestens zu begünstigen. Die Sorgfaltspflichtverletzung sei daher sowohl natürlich als auch adäquat kausal für den Eintritt der schweren Körperverletzung gewesen. Auch sei der Unfall vermeidbar gewesen. Hingegen sei der adäquate Kausalzusammenhang durch aussergewöhnliche Umstände durchbrochen worden. Zwar sei das Ausgiessen und Anzünden des Putzsprits durch B._ für sich allein nicht aussergewöhnlich und unvorstellbar, jedoch hätten die Lehrmeister nicht damit rechnen müssen, dass jemand ein Loch in den Schraubdeckel und allenfalls in eine Seitenwand des Spritkanisters bohren würde. Beide Umstände zusammen, das Verhalten von B._ und das Durchlöchern des Kanisters hätten erst ermöglicht, dass dieser explodiert sei. Sie seien die unmittelbare Ursache der schweren Körperverletzung des Beschwerdeführers und drängten die Unterlassung der Lehrmeister in den Hintergrund (Einstellungsverfügung S. 3 ff.).
2.3. Die Vorinstanz schliesst sich im Ergebnis der Einschätzung der Beschwerdegegnerin an. Sie erwägt, die Lehrmeister hätten nicht mit dem Verhalten von B._ rechnen müssen. Dieser habe den im Betrieb üblichen Sicherheitslehrgang absolviert, wobei es auch um den Umgang mit gefährlichen Stoffen/Gasen sowie Reinigungs-, Kühl- und Schmiermitteln gegangen sei. Auch habe B._ im Gegensatz zu den Lehrmeistern gewusst, dass der Kanister zwei Löcher habe. Dass einer der Lehrlinge mit Feuer spielen würde, obwohl der durchlöcherte Kanister mit dem Putzsprit in unmittelbarer Nähe stand, stelle offensichtlich einen ganz aussergewöhnlichen Umstand dar, mit welchem schlechthin nicht habe gerechnet werden müssen. Es sei das Verhalten von B._ gewesen, das als unmittelbare Ursache des Unfalls erscheine und allfällige mitverursachende Faktoren, wie Sorgfaltswidrigkeiten der Lehrmeister, in den Hintergrund dränge. Die Möglichkeit, dass die als beschuldigte Personen in Frage kommenden Lehrmeister vom Vorwurf der fahrlässigen schweren Körperverletzung freigesprochen würden, erscheine ungleich grösser, als dass sie verurteilt würden. Unbegründet sei auch der Vorwurf, die Lehrmeister hätten sich bei der Rettung des Beschwerdeführers falsch verhalten und dadurch die schwere Körperverletzung verursacht bzw. verschlimmert. Sie hätten davon ausgehen dürfen, dass Wasser das erste Mittel der Wahl zum Löschen einer brennenden Person sei. Es sei deshalb nicht erkennbar, dass die Verletzungen des Beschwerdeführers schwerwiegender geworden seien, weil er falsch gerettet worden sei und dass dies auf Sorgfaltswidrigkeiten der Lehrmeister zurückzuführen sei (Entscheid S. 11 f.).
2.4.
2.4.1. Eine Einstellung des Verfahrens erfolgt insbesondere, wenn kein Tatverdacht erhärtet ist, der eine Anklage rechtfertigt (<ref-law>), kein Straftatbestand erfüllt ist (<ref-law>) oder Rechtfertigungsgründe einen Straftatbestand unanwendbar machen (<ref-law>). Der Entscheid über die Einstellung eines Verfahrens hat sich nach dem Grundsatz "in dubio pro duriore" zu richten. Dieser ergibt sich aus dem Legalitätsprinzip. Er bedeutet, dass eine Einstellung durch die Staatsanwaltschaft grundsätzlich nur bei klarer Straflosigkeit oder offensichtlich fehlenden Prozessvoraussetzungen angeordnet werden darf. Hingegen ist, sofern die Erledigung mit einem Strafbefehl nicht in Frage kommt, Anklage zu erheben, wenn eine Verurteilung wahrscheinlicher erscheint als ein Freispruch. Ist ein Freispruch genauso wahrscheinlich wie eine Verurteilung, drängt sich in der Regel, insbesondere bei schweren Delikten, eine Anklageerhebung auf (<ref-ruling> E. 4.1 S. 90 f., 186 E. 4.1 S. 190; je mit Hinweisen). Bei zweifelhafter Beweis- oder Rechtslage hat nicht die Staatsanwaltschaft über die Stichhaltigkeit des strafrechtlichen Vorwurfs zu entscheiden, sondern das zur materiellen Beurteilung zuständige Gericht. Der Grundsatz, dass im Zweifel nicht eingestellt werden darf, ist auch bei der Überprüfung von Einstellungsverfügungen zu beachten (<ref-ruling> E. 4.1.1 S. 91 mit Hinweis). Bei der Beurteilung dieser Frage verfügen die Staatsanwaltschaft und die Vorinstanz über einen gewissen Spielraum, den das Bundesgericht mit Zurückhaltung überprüft (<ref-ruling> E. 4.1 S. 190).
2.4.2. Wer fahrlässig einen Menschen am Körper oder an der Gesundheit schädigt, wird, auf Antrag, mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft (<ref-law>). Ist die Schädigung schwer, so wird der Täter von Amtes wegen verfolgt (Abs. 2). Schwer im Sinne von <ref-law> ist eine Körperverletzung, wenn sie dem objektiven Tatbestand von <ref-law> entspricht (<ref-ruling> E. 2a S. 18 f. mit Hinweisen; Urteil 6B_992/2015 vom 1. Juni 2016 E. 2.4.1). Fahrlässig begeht ein Verbrechen oder Vergehen, wer die Folge seines Verhaltens aus pflichtwidriger Unvorsichtigkeit nicht bedenkt oder darauf nicht Rücksicht nimmt. Pflichtwidrig ist die Unvorsichtigkeit, wenn der Täter die Vorsicht nicht beachtet, zu der er nach den Umständen und nach seinen persönlichen Verhältnissen verpflichtet ist (<ref-law>).
Ein Schuldspruch wegen fahrlässiger Körperverletzung setzt voraus, dass der Täter den Erfolg durch Verletzung einer Sorgfaltspflicht verursacht hat. Ein Verhalten ist sorgfaltswidrig, wenn der Täter im Zeitpunkt der Tat aufgrund der Umstände sowie seiner Kenntnisse und Fähigkeiten die Gefährdung der Rechtsgüter des Opfers hätte erkennen können und müssen, und wenn er zugleich die Grenzen des erlaubten Risikos überschritten hat. Wo besondere, der Unfallverhütung und der Sicherheit dienende Normen ein bestimmtes Verhalten gebieten, bestimmt sich das Mass der zu beachtenden Sorgfalt in erster Linie nach diesen Vorschriften. Fehlen solche, kann auf Regeln privater oder halbprivater Vereinigungen oder auf allgemeine Rechtsgrundsätze, wie etwa den allgemeinen Gefahrensatz, abgestellt werden (<ref-ruling> E. 2.1 S. 64; <ref-ruling> E. 7.2 S. 203 f., 255 E. 4.2.3 S. 262; <ref-ruling> E. 3.3 S. 11; <ref-ruling> E. 2d S. 65; <ref-ruling> E. 3a S. 133; je mit Hinweisen). Die Pflichten zum Schutz der Arbeitnehmer am Arbeitsplatz bzw. zur Unfallverhütung ergeben sich unter anderem aus <ref-law>, <ref-law> sowie der Verordnung über die Unfallverhütung (vgl. Urteil 6B_435/2015 vom 16. Dezember 2015 E. 5.1.1). Zu den Pflichten des Arbeitgebers gehört auch, dass er vom Arbeitnehmer die Einhaltung der Sicherheitsvorschriften verlangt und dies in angemessener Weise kontrolliert und notfalls durchsetzt (vgl. <ref-law>; Urteil 6B_287/2014 vom 30. März 2015 E. 3.2).
Die zum Erfolg führenden Geschehensabläufe müssen für den konkreten Täter mindestens in ihren wesentlichen Zügen voraussehbar sein. Zunächst ist daher zu fragen, ob der Täter eine Gefährdung der Rechtsgüter des Opfers hätte voraussehen beziehungsweise erkennen können und müssen. Für die Beantwortung dieser Frage gilt der Massstab der Adäquanz. Danach muss das Verhalten geeignet sein, nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und den Erfahrungen des Lebens einen Erfolg wie den eingetretenen herbeizuführen oder mindestens zu begünstigen. Die Adäquanz ist nur zu verneinen, wenn ganz aussergewöhnliche Umstände, wie das Mitverschulden des Opfers beziehungsweise eines Dritten oder Material- oder Konstruktionsfehler, als Mitursache hinzutreten, mit denen schlechthin nicht gerechnet werden musste und die derart schwer wiegen, dass sie als wahrscheinlichste und unmittelbarste Ursache des Erfolgs erscheinen und so alle anderen mitverursachenden Faktoren - namentlich das Verhalten der beschuldigten Person - in den Hintergrund drängen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 64 f.; <ref-ruling> E. 5.1 f. S. 147 f.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 10; <ref-ruling> E. 2d S. 65; je mit Hinweisen). Auch wenn neben die erste Ursache andere treten und die Erstursache in den Hintergrund drängen, bleibt sie adäquat kausal, solange sie im Rahmen des Geschehens noch als erheblich zu betrachten ist, solange nicht eine Zusatzursache derart ausserhalb des normalen Geschehens liegt, derart unsinnig ist, dass damit nicht zu rechnen war. Entscheidend ist die Intensität der beiden Kausalzusammenhänge. Erscheint der eine bei wertender Betrachtung als derart intensiv, dass er den andern gleichsam verdrängt und als unbedeutend erscheinen lässt, wird eine sogenannte Unterbrechung des andern angenommen (<ref-ruling> E. 4b S. 524 mit Hinweisen; Urteile 6B_360/2015 vom 23. Dezember 2015 E. 2.3.2; 6B_86/2010 vom 9. April 2010 E. 2.3; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.4.2 S. 265 f. mit Hinweisen).
Weitere Voraussetzung ist, dass der Erfolg vermeidbar war. Dabei wird ein hypothetischer Kausalverlauf untersucht und geprüft, ob der Erfolg bei pflichtgemässem Verhalten des Täters ausgeblieben wäre (<ref-ruling> E. 2.1 S. 64 f. mit Hinweisen).
2.5. Die Voraussetzungen für die Einstellung des Strafverfahrens sind beim derzeitigen Informationsstand nicht erfüllt. Insbesondere hinsichtlich der Unterbrechung des adäquaten Kausalzusammenhangs erscheint weder die Beweis- noch die Rechtslage eindeutig. Der Beschwerdeführer wendet ein, die Vorinstanz berücksichtige bei ihrer Beurteilung der Adäquanz nicht, dass es in der C._ AG am 26. März 2012 bereits einen ähnlichen Vorfall gegeben habe, bei dem ein anderer Schnupper-Lehrling durch eine brennbare Flüssigkeit Verbrennungen erlitten habe. Obwohl der Beschwerdeführer diesen Umstand bereits im Beschwerdeverfahren geltend machte und der Vorfall teilweise in den Akten erwähnt wird, äussert sich die Vorinstanz hierzu mit keinem Wort. Auch der Einstellungsverfügung ist dazu nichts zu entnehmen. Sollte es tatsächlich bereits ein dreiviertel Jahr vor dem hier zu beurteilenden Fall zu einem Vorfall mit brennbarer Flüssigkeit und Feuer gekommen sein, bei dem ein Lehrling verletzt wurde, kann je nach den konkreten Umständen nicht mehr argumentiert werden, die Lehrmeister hätten mit dem Verhalten von B._ nicht rechnen müssen. Allenfalls wäre auch zu prüfen, ob die Lehrlinge aufgrund des Vorfalls nicht besser instruiert und überwacht hätten werden müssen. Soweit ersichtlich ergibt sich aus den Akten lediglich, dass es im März 2012 einen Vorfall gab, bei dem ein Schnupper-Lehrling verletzt wurde (Einvernahme von D._ vom 30. Juni 2015 S. 10; Einvernahme von E._ vom 12. Dezember 2012 S. 2 und 30. Juni 2015 S. 8; Einvernahme des Beschwerdeführers vom 17. März 2015 S. 5; Zeitungsbericht vom 7. Dezember 2012). Es ist daher Aufgabe der Beschwerdegegnerin, weitere Abklärungen hierzu vorzunehmen. Daran ändert nichts, dass D._ und E._ die Relevanz des Vorfalls in ihrer Vernehmlassung bestreiten. Abklärungen drängen sich auch zum Verhalten von B._ seit Lehrbeginn auf. Sollte er bereits vor dem Vorfall dadurch aufgefallen sein, dass er sich nicht an die Regeln hält, hätten die Lehrmeister je nach den konkreten Umständen damit rechnen müssen, dass er mit Putzsprit und Feuer Unfug treibt.
2.6. Wie der Beschwerdeführer zutreffend vorbringt, sind auch hinsichtlich der Löcher im Kanister weitere Beweiserhebungen vorzunehmen. Objektiv erstellt ist, dass sich im Zeitpunkt der Explosion ein Loch im Deckel des Kanisters befand (Entscheid S. 11). Im Hinblick auf die Argumentation der Beschwerdegegnerin, wonach die Lehrmeister zwar mit dem Verhalten von B._, nicht jedoch damit hätten rechnen müssen, dass jemand ein Loch oder allenfalls mehrere Löcher in den Kanister macht, ist abzuklären, ob dies für den Erfolgseintritt ausschlaggebend war. Wäre es auch ohne Loch zu der Explosion des Kanisters und damit zu der Körperverletzung des Beschwerdeführers gekommen, wäre bei der Beurteilung der Adäquanz irrelevant, ob die Lehrmeister mit Löchern im Kanister rechnen mussten. Ist die Explosion demgegenüber insbesondere auf Löcher zurückzuführen, wovon die Beschwerdegegnerin auszugehen scheint, drängen sich hierzu weitere Abklärungen auf. So haben einige Lehrlinge ausgesagt, dass der Kanister bereits seit längerer Zeit ein Loch aufgewiesen habe. Demgegenüber erwähnte ein Schnupper-Lehrling, soweit er wisse, habe der Kanister kein Loch gehabt. Die Lehrmeister gaben an, nicht gewusst zu haben, dass der Kanister mindestens ein Loch hatte. Wann das Loch im Deckel und allenfalls ein weiteres Loch in der Seite des Kanisters gemacht wurden, wer davon Kenntnis hatte und welchen Einfluss dies auf den Erfolgseintritt hatte, ist eine Frage der Beweiswürdigung, die nicht erstmals vom Bundesgericht beurteilt werden kann.
2.7. Vorliegend verbleiben in verschiedener Hinsicht Unklarheiten, so dass jedenfalls kein Fall klarer Straflosigkeit vorliegt. Soweit die Vorinstanz zum Schluss gelangt, es sei mit überwiegender Wahrscheinlichkeit von einem Freispruch auszugehen, verletzt sie den Grundsatz "in dubio pro duriore". Wie dargelegt, drängen sich weitere Abklärungen auf; auf die Rüge betreffend die vorinstanzliche Erwägung zur Rettung des Beschwerdeführers ist daher nicht mehr einzugehen. Obwohl das Verfahren bisher gegen unbekannte Täterschaft geführt wurde, kommen angesichts der konkreten Umstände hauptsächlich D._ und E._ als beschuldigte Personen in Betracht. Die Beschwerdegegnerin wird daher zu prüfen haben, gegen wen sie die Strafuntersuchung (weiter) führt.
3.
Die Beschwerde ist gutzuheissen und der obergerichtliche Entscheid aufzuheben. Die Sache ist zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen an die Vorinstanz sowie zur Fortführung der Strafuntersuchung an die Staatsanwaltschaft zurückzuweisen.
Es sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Solothurn hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (<ref-law>). Es rechtfertigt sich, D._ und E._ als weitere Verfahrensbeteiligte weder Verfahrenskosten oder Entschädigungspflichten aufzuerlegen noch ihnen eine Entschädigung zuzusprechen (vgl. Art. 66 Abs. 1 Satz 2 und <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 4. April 2016 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zur Neuregelung der Kosten- sowie Entschädigungsfolgen und an die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn zur Fortführung der Strafuntersuchung zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Solothurn hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, D._, E._ und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Mai 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Andres