Sachverhalt:
A.
Der 1965 geborene A._, von Beruf Autoelektriker und zuletzt als selbstständiger Kurier tätig gewesen, bezog für die Folgen eines Unfalls mit Distorsion der Halswirbelsäule am 4. November 1998 sowie eines weiteren Verkehrsunfalls mit Exazerbation der vorbestehenden Beschwerden gemäss Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 10. September 2004 ab 1. November 1999 eine ganze Invalidenrente, welche in zwei Revisionsverfahren bestätigt wurde.
Im August 2012 leitete die mittlerweile zuständige IV-Stelle des Kantons Aargau gestützt auf die Schlussbestimmungen der 6. IV-Revision ein weiteres Revisionsverfahren ein. Sie beauftragte das Begutachtungszentrum Basel-Landschaft GmbH (BEGAZ), Binningen, mit der polydisziplinären Begutachtung des Versicherten (Expertise vom 6. November 2014, ergänzt am 23. Januar 2015). Mit Verfügung vom 16. Juni 2016 hob die IV-Stelle die Invalidenrente auf den 1. August 2016 auf. Gemäss Mitteilung vom 2. August 2016 gewährte sie A._ berufliche Wiedereingliederungsmassnahmen.
B.
In teilweiser Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde änderte das Versicherungsgericht des Kantons Aargau die Verfügung vom 16. Juni 2016 insoweit ab, als es A._ eine halbe Invalidenrente zusprach (Entscheid vom 30. März 2017).
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihre Verfügung vom 16. Juni 2016 zu bestätigen. Ferner ersucht sie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung.
Während A._ auf Abweisung der Beschwerde schliessen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (<ref-law>).
2.
Die von der Verwaltung im August 2012 eingeleitete, zur Aufhebung der Invalidenrente führende Revision beruht auf den Schlussbestimmungen der Änderung des IVG vom 18. März 2011 lit. a Abs. 1 (6. IV-Revision). Danach werden Renten, die bei pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildern ohne nachweisbare organische Grundlage gesprochen wurden, innerhalb von drei Jahren nach Inkrafttreten dieser Änderung überprüft. Sind die Voraussetzungen nach <ref-law> nicht erfüllt, so wird die Rente herabgesetzt oder aufgehoben, auch wenn die Voraussetzungen von <ref-law> nicht erfüllt sind.
Die Vorinstanz hat die Rechtsprechung zu den Voraussetzungen, unter denen anhaltende somatoforme Schmerzstörungen und vergleichbare psychosomatische Leiden eine rentenbegründende Invalidität zu bewirken vermögen (<ref-ruling>) richtig wiedergegeben und zutreffend dargelegt, dass Gutachten, die noch nicht unter dem Verfahrensstand von <ref-ruling> eingeholt wurden, ihren Beweiswert nicht per se verlieren (<ref-ruling> E. 8 S. 309).
3.
3.1. Die Vorinstanz nahm eine einlässliche Würdigung der medizinischen Unterlagen, insbesondere des polydisziplinären Gutachtens des BEGAZ vom 6. November 2014 mitsamt erläuterndem Schreiben vom 29. Januar 2015 sowie der abweichenden Stellungnahmen des Regionalen Ärztlichen Dienstes vor. Sie gelangte aufgrund der Rechtsprechung gemäss <ref-ruling>, deren Anwendung auf das hier im Vordergrund stehende Migräneleiden im Urteil 9C_810/2015 vom 17. August 2016 als rechtskonform erachtet worden war, namentlich der in der geänderten Rechtsprechung als massgebend erklärten Indikatoren, zum Schluss, der Beschwerdeführer sei in der aktuell ausgeübten Tätigkeit als Mitarbeiter im Bereich Magazin und Montage in einer Metall- und Stahlbaufabrik sowie in jeglichen angepassten Arbeiten entsprechend dem gutachtlichen Belastungsprofil zu 50 % arbeitsfähig. Gestützt auf einen Einkommensvergleich ermittelte sie einen Invaliditätsgrad von 56 %, woraus ein Anspruch auf eine halbe Invalidenrente resultierte.
3.2. Die IV-Stelle bestreitet diese Auffassung. Sie vertritt die Ansicht, aufgrund der Indikatoren gemäss <ref-ruling> sei eine medizinische Anspruchsgrundlage, die zur Anerkennung einer Invalidität führen könnte, nicht nachgewiesen. Die Migräne sei nicht bewiesen; die Diagnose beruhe auf den subjektiven Angaben des Versicherten. Sodann fänden sich zu den Komplexen "Persönlichkeit" und "sozialer Kontext" keine Besonderheiten. Es sei insbesondere kein sozialer Rückzug des Versicherten erkennbar. Das Migräne-Leiden habe er erstmals bei der Begutachtung erwähnt. Er habe ferner die Medikamente unregelmässig eingenommen.
4.
4.1. Den Schlussfolgerungen der Vorinstanz, deren Feststellungen auf einer umfassenden Würdigung der medizinischen Unterlagen basieren, ist beizupflichten. Gestützt auf die nach der in <ref-ruling> geänderten Rechtsprechung massgebenden Indikatoren hat sie mit zutreffender Begründung die Rechtsfrage nach dem Vorliegen einer Teilarbeitsunfähigkeit bejaht. Entgegen der Behauptung der Beschwerdeführerin hat sich das kantonale Gericht keine Verletzung von Bundesrecht vorwerfen zu lassen, hat es sich doch in seinen Erwägungen an die Vorgaben der geänderten Rechtsprechung gehalten, die bezüglich der Frage, ob eine Invalidenrente gestützt auf die zitierten Schlussbestimmungen der 6. IV-Revision aufzuheben ist, keine Abkehr bringt (<ref-ruling> E. 3.7.2 S. 295).
4.2. Was die IV-Stelle weiter gegen den angefochtenen Entscheid einwendet, vermag zu keinem abweichenden Ergebnis zu führen. Die Beschwerde erschöpft sich in weiten Teilen in einer appellatorischen Kritik an der vorinstanzlichen Beweiswürdigung, welche das Bundesgericht nicht zu prüfen hat (E. 1 hievor). Bei den Darlegungen des kantonalen Gerichts, wonach die Migräne hinreichend plausibilisiert sei, handelt es sich um eine Beweiswürdigung und damit um eine Feststellung tatsächlicher Natur, von welcher nur bei offensichtlicher Unrichtigkeit abzuweichen wäre (E. 1 hievor). Mit der blossen Behauptung, das Bestehen einer Migräne-Krankheit sei nicht bewiesen, und es lägen diesbezüglich nur subjektive Angaben des Versicherten vor, vermag die Beschwerdeführerin eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz weder hinreichend zu begründen noch gar zu belegen. Soweit sich die IV-Stelle mit einzelnen für die Beurteilung wesentlichen Beweisthemen wie den Komplexen "Persönlichkeit" und "sozialer Kontext" befasst, legt sie nicht dar, dass die Erwägungen der Vorinstanz Bundesrecht verletzen, indem anhand der Feststellungen in der polydisziplinären Expertise zu Unrecht auf eine teilweise Arbeitsunfähigkeit im Rechtssinn geschlossen worden sei. Die Feststellung des kantonalen Gerichts, dass das Migräne-Leiden als erstellt zu gelten hat und zu einer teilweisen Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit führt, vermag die IV-Stelle im Lichte der in rechtlicher Hinsicht massgebenden Standard-Indikatoren gemäss <ref-ruling> E. 4.1.3 S. 297 ff. nicht mit überzeugender Begründung zu entkräften.
4.3. Schliesslich ist auch der Einwand, die Migräne sei erst bei der Untersuchung im BEGAZ thematisiert worden, unbegründet. Abgesehen davon, dass es sich um ein tatsächliches Vorbringen handelt, welches geeignet sein müsste, die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung als willkürlich erscheinen zu lassen (E. 1 hievor), ist es in dieser Form nicht zutreffend. Wie bereits die Vorinstanz ausgeführt hat, wurden schon 2004 migräneartige Exazerbationen festgehalten, und die Einnahme von Migränemedikamenten ist seit Jahren aktenkundig. Ebenso hat das kantonale Gericht für das Bundesgericht verbindlich festgestellt, dass die Medikamenteneinnahme laut Laborbefund mit Bezug auf ein Medikament im Normbereich, hinsichtlich eines anderen lediglich minim unterhalb des Normbereichs liege. Auch diese Tatsache lässt entsprechend dem kantonalen Gerichtsentscheid auf das Vorliegen relevanter Migränebeschwerden mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit schliessen.
5.
Den Einkommensvergleich der Vorinstanz, welcher einen Invaliditätsgrad von 56 % ergeben hat, der Anspruch auf eine halbe Invalidenrente begründet, ficht die IV-Stelle zu Recht nicht an, sodass es bei der Herabsetzung der ganzen auf eine halbe Invalidenrente ab 1. August 2016 laut vorinstanzlichem Entscheid bleibt.
6.
Mit dem Entscheid in der Hauptsache wird das Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
7.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Diese hat dem Beschwerdegegner überdies eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der IV-Stelle des Kantons Aargau auferlegt.
3.
Die IV-Stelle des Kantons Aargau hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'400.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. Oktober 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Widmer