Faits :
A.
Le 16 février 2015, le Service de la justice du canton de Neuchâtel a adressé à X._ une ordonnance pénale administrative (ci-après : l'ordonnance pénale) le condamnant à une amende de 600 fr. pour avoir circulé le 12 juillet 2014 à la vitesse de 151 km/h sur un tronçon où la vitesse maximale autorisée était limitée à 120 km/h.
A la suite de l'opposition formée par X._ contre cette ordonnance pénale, le Tribunal de police du Littoral et du Val-de-Travers a, par jugement du 17 février 2016, condamné le prénommé, pour violation simple des règles de la circulation routière, à une amende de 600 francs.
B.
Par arrêt du 26 septembre 2016, la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté l'appel formé par X._ contre ce jugement.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 26 septembre 2016, en concluant à son annulation et au renvoi de l'ordonnance pénale du 16 février 2015 au ministère public ou au tribunal de police pour nouvelle décision. Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
A l'appui de son recours, le recourant produit l'exemplaire original de l'ordonnance pénale lui ayant été notifié. Aux termes de l'<ref-law>, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. En l'espèce, la pièce produite ne résulte pas de l'arrêt attaqué. Une exception rendant les faits et moyens de preuve nouveaux recevables n'est admise que dans les cas où c'est la décision de l'autorité précédente qui justifie, pour la première fois, de les invoquer. Tel est par exemple le cas de l'allégation des faits de procédure nécessaires pour établir que l'autorité précédente a violé le droit d'être entendu du recourant (cf. arrêts 6B_1137/2013 du 6 mai 2014 consid. 1; 6B_462/2010 du 11 janvier 2011 consid. 3; 6B_52/2007 du 17 mai 2007 consid. 2). En l'espèce, on comprend du mémoire de recours que la pièce produite vise à contredire la constatation de la cour cantonale, selon laquelle il n'était pas établi que l'ordonnance pénale reçue par le recourant ne fût pas signée. Il est douteux que ce moyen de preuve nouveau soit exceptionnellement recevable au regard de la jurisprudence précitée. Cette question peut cependant rester ouverte, le recours devant de toute manière être rejeté sur le fond (cf. consid. 3.2.2 infra).
2.
Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir établi certains faits de procédure de manière arbitraire (art. 9 Cst.).
2.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (cf. <ref-law>), qu'il ne revoit que si les faits ont été établis de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF), soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst., et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). En bref, une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable, et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 380). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les références citées).
2.2. La cour cantonale a retenu que l'exemplaire de l'ordonnance pénale du 16 février 2015 figurant au dossier ne comportait pas de signature. Cela ne signifiait cependant pas que l'exemplaire reçu par le recourant ne le fût pas, car il arrivait que les employés du Service de la justice ne signent pas les doubles des correspondances restant au dossier. Le recourant, qui était le seul à détenir la pièce litigieuse et à pouvoir prouver que celle-ci n'était pas signée, ne l'avait jamais produite, de sorte qu'il n'était pas établi qu'une signature y fît défaut. Par ailleurs, s'il avait signalé, dans son opposition du 9 mars 2015, que l'ordonnance pénale n'était pas signée, le recourant n'avait plus par la suite contesté la validité de celle-ci. Il n'avait en particulier soulevé aucune question préjudicielle en ce sens lors de l'ouverture des débats de première instance.
2.3. En l'espèce, le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir retenu qu'il n'était pas établi que l'exemplaire de l'ordonnance pénale lui ayant été notifié ne fût pas signé. Il lui reproche en outre d'avoir considéré qu'il n'avait pas soulevé ce grief devant le tribunal de police. Le recourant soutient pour sa part qu'il aurait évoqué la question du défaut de signature de l'ordonnance pénale devant cette autorité et aurait refusé de signer les procès-verbaux d'audition car le juge refusait d'y mentionner ce grief.
S'agissant de l'absence de signature sur l'exemplaire de l'ordonnance pénale notifié au recourant, la correction d'un éventuel vice dans l'établissement des faits ne serait pas susceptible d'influer sur le sort de la cause, le recours devant être rejeté sur le fond (cf. consid. 3.2.2 infra). Concernant le fait que le recourant n'ait pas soulevé le grief de l'invalidité de l'ordonnance pénale au cours des débats de première instance, celui-ci développe une argumentation purement appellatoire et ne démontre pas en quoi la cour cantonale aurait établi les faits de manière arbitraire. En outre, la correction d'un vice dans l'établissement des faits à cet égard ne serait pas susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. consid. 3.1.3 infra). Le grief est ainsi irrecevable.
3.
Le recourant se plaint de diverses violations du droit fédéral.
3.1. On comprend tout d'abord du mémoire de recours que le recourant conteste avoir été forclos à contester en appel la validité de l'ordonnance pénale.
3.1.1. Le tribunal de première instance contrôle, préjudiciellement et d'office, la validité de l'ordonnance pénale et de l'opposition (<ref-law>).
3.1.2. L'autorité précédente a considéré que le recourant avait eu la possibilité de soulever la question de la validité de l'ordonnance pénale à titre préjudiciel lors de l'ouverture des débats de première instance (<ref-law>). Ne l'ayant pas fait, il ne pouvait plus, eu égard au principe de la bonne foi, soulever ce grief devant la cour cantonale.
3.1.3. Le recourant a contesté la validité de l'ordonnance pénale, en indiquant que celle-ci ne comportait pas de signature, dans son opposition du 9 mars 2015. Selon l'état de fait de la cour cantonale, dont le recourant n'a pas démontré qu'il aurait été établi de manière arbitraire à cet égard (cf. consid. 2.3 supra), celui-ci n'a pas contesté la validité de ladite ordonnance devant le tribunal de police. Cela ne l'empêchait cependant nullement de soulever ce grief dans le cadre d'un appel dirigé contre la décision finale de l'autorité de première instance. En effet, au terme de l'examen que lui imposait l'<ref-law>, le tribunal de première instance a implicitement décidé que l'ordonnance pénale était valable et qu'il ne se justifiait pas de l'annuler sur la base de l'<ref-law>. En conséquence, le recourant pouvait de toute manière contester la validité de l'ordonnance pénale tenant lieu d'acte d'accusation dans le cadre d'un appel et n'était pas forclos.
Il convient ainsi de déterminer si l'absence de signature sur l'ordonnance pénale constituait un vice propre à entraîner l'annulation de celle-ci et le renvoi de la cause au ministère public en vue d'une nouvelle procédure préliminaire.
3.2. Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir violé les art. 353 al. 1 let. k et 356 al. 2 CPP.
3.2.1. Le tribunal de première instance statue sur la validité de l'ordonnance pénale et de l'opposition (<ref-law>). Si l'ordonnance pénale n'est pas valable, le tribunal l'annule et renvoie le cas au ministère public en vue d'une nouvelle procédure préliminaire (<ref-law>). Le contenu de l'ordonnance pénale est déterminé par sa double fonction d'acte d'accusation en cas d'opposition (<ref-law>) et de jugement entré en force à défaut d'opposition (<ref-law>). La description des faits imputés au prévenu (art. 353 al. 1 let. c CPP) doit notamment satisfaire aux exigences du principe de l'accusation au sens de l'art. 325 al. 1 let. f CPP (arrêts 6B_1319/2016 du 22 juin 2017 consid. 2.1.1; 6B_936/2015 du 25 mai 2016 consid. 2.3.1). L'exigence de la signature de la personne ayant établi l'ordonnance pénale découlant de l'art. 353 al. 1 let. k CPP ne se retrouve en revanche pas parmi les éléments énumérés aux art. 325 et 326 CPP. Il s'agit d'une condition de forme (JO PITTELOUD, Code de procédure pénale suisse, 2012, no 986).
3.2.2. En l'espèce, le ministère public a maintenu l'ordonnance pénale frappée d'opposition et a transmis celle-ci au tribunal de première instance. L'ordonnance pénale a dès lors tenu lieu d'acte d'accusation. On ne voit pas, à cet égard, en quoi l'absence de signature sur ce document pouvait en affecter la validité, le tribunal de première instance ayant par ailleurs dû examiner préjudiciellement la régularité de l'accusation conformément à l'art. 329 al. 1 et 2 CPP. Dans ces conditions, l'absence de signature sur l'ordonnance pénale ne devait pas conduire l'autorité de première instance à annuler celle-ci et à renvoyer la cause au ministère public en vue d'une nouvelle procédure préliminaire. Mal fondé, ce grief doit être rejeté.
4.
Le recourant fait encore grief à la cour cantonale d'avoir mis à sa charge les frais de la procédure d'appel. Il ne précise cependant pas s'il conteste le principe ou la quotité de ces frais et ne développe aucune motivation à l'appui de ce grief, de sorte que celui-ci est irrecevable (<ref-law>).
5.
Il découle de ce qui précède que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Comme le recours était voué à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (<ref-law>). Le recourant devra donc supporter les frais judiciaires (<ref-law>), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière, laquelle n'apparaît pas favorable (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 7 août 2017
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa