Sachverhalt:
A.
Mit Publikation im Amtsblatt des Kantons Graubünden Nr. 37 vom 12. September 2013 gab die Regierung des Kantons Graubünden bekannt, dass die 120 Mitglieder des Grossen Rats für die Amtsperiode 2014-2018 am 18. Mai 2014 gewählt werden. Gleichzeitig publizierte die Regierung die Zahl der von jedem der 39 Kreise zu wählenden Mitglieder des Grossen Rats.
Die Gesamterneuerungswahl des Grossen Rats fand am 18. Mai 2014 statt (erster Wahlgang). Mit Beschwerde vom 19. Mai 2014 an den Grossen Rat machten 33 Privatpersonen geltend, das Wahlverfahren für die Gesamterneuerungswahl des Grossen Rats verletze Art. 34 Abs. 2 sowie Art. 8 Abs. 1 BV. Sie beantragten die Kassation der Ergebnisse der Grossratswahlen. Eventualiter sei auf eine Kassation der Wahlergebnisse zu verzichten und festzustellen, dass das Majorzwahlverfahren des Kantons Graubünden für die Wahl des Grossen Rats vor der Bundesverfassung nicht standhalte und damit verfassungswidrig sei. Die zuständigen Behörden des Kantons Graubünden seien im Sinne eines Appellentscheids aufzufordern, im Hinblick auf die nächste Wahl des Grossen Rats eine verfassungskonforme Wahlordnung zu schaffen. Am 26. Mai 2014 erklärten zwei von den 33 Personen, sie nähmen aufgrund ihrer Wahl in den Grossen Rat von der Beschwerde Abstand.
In einzelnen Kreisen wurde am 15. Juni 2014 ein zweiter Wahlgang durchgeführt. In einem Kreis fand am 15. Juni 2014 eine Nachwahl und am 6. Juli 2014 ein zweiter Wahlgang statt.
B.
Der Grosse Rat trat mit Beschluss vom 27. August 2014 auf die Beschwerde vom 19. Mai 2014 nicht ein, weil er zu deren Behandlung nicht zuständig sei, und überwies die Sache dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden zur Behandlung. Dieser Beschluss blieb unangefochten. Mit Teilurteil vom 30. September 2014 stellte das Verwaltungsgericht fest, es sei zur Beurteilung der Beschwerde vom 19. Mai 2014 zuständig, wobei es in den Erwägungen darauf hinwies, dass damit noch nichts zu den weiteren Prozessvoraussetzungen oder zu materiellen Fragen gesagt sei. Mit Urteil vom 17. Dezember 2015 trat das Verwaltungsgericht auf die Beschwerde vom 19. Mai 2014 nicht ein.
C.
Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 17. Dezember 2015 haben 21 Privatpersonen, welche bereits im kantonalen Verfahren als Beschwerdeführer beteiligt waren, am 24. Februar 2016 Beschwerde ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragen die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Von einer Rückweisung der Sache an die Vorinstanz sei abzusehen. Stattdessen sei festzustellen, dass das Bündner Majorzsystem für die Wahl des Grossen Rats Art. 8 und Art. 34 BV verletze. Die zuständigen Behörden des Kantons Graubünden seien im Sinne eines Appellentscheids aufzufordern, im Hinblick auf die nächste Wahl des Grossen Rats eine verfassungskonforme Wahlordnung zu schaffen. Die Vorinstanz beantragt unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werde. Der Grosse Rat beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Eventualiter sei die Sache zur materiellen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Regierung liess sich nicht vernehmen. Mit Eingabe vom 11. Mai 2016 halten die Beschwerdeführer sinngemäss an ihrer Beschwerde fest.

Erwägungen:
1.
Das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 17. Dezember 2015 betrifft eine Stimmrechtssache in einer kantonalen Angelegenheit, stellt einen kantonal letztinstanzlichen Akt dar und ist somit grundsätzlich mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten anfechtbar (vgl. Art. 82 lit. c sowie Art. 88 Abs. 1 lit. a und Abs. 2 BGG). Die Vorinstanz ist im vorinstanzlichen Verfahren auf die Beschwerde nicht eingetreten und hat sich mit den Rügen der Beschwerdeführer materiell nicht auseinandergesetzt. Die Beschwerdeführer sind nach Art. 89 Abs. 3 BGG zur Anfechtung dieses Nichteintretensentscheids berechtigt, wobei sich der Streitgegenstand vor Bundesgericht auf die Eintretensfrage beschränkt. Erweist sich die Beschwerde insoweit als begründet, so ist die Sache zu materieller Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen (vgl. <ref-ruling> E. 5a/aa S. 10 f.; Urteil 1C_134/2014 vom 15. Juli 2014 E. 1.2). Soweit die Beschwerdeführer einen Sachentscheid des Bundesgerichts zu den Anträgen verlangen, auf welche die Vorinstanz nicht eingetreten ist, kann darauf nicht eingetreten werden.
2.
Neben der Anwendung von Bundesrecht, Völkerrecht, kantonalen verfassungsmässigen Rechten sowie interkantonalem Recht prüft das Bundesgericht auch die Anwendung von kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen mit freier Kognition (vgl. Art. 95 BGG).
3.
Die Vorinstanz begründete ihr Nichteintreten auf die Beschwerde vom 19. Mai 2014 in erster Linie damit, dass diese verspätet eingereicht worden sei. Sie führte im angefochtenen Entscheid aus, den Beschwerdeführern sei bereits ab dem im kantonalen Amtsblatt publizierten Entscheid der Regierung vom 12. September 2013 betreffend die Zuteilung der Grossratsmandate zu den Wahlkreisen bekannt gewesen, dass die Grossratswahl für die Amtsperiode 2014-2018 nach dem von ihnen für verfassungswidrig gehaltenen Wahlverfahren abgehalten werde. Die Vorinstanz kam zum Schluss, dass die Beschwerdeführer bereits den Regierungsentscheid vom 12. September 2013 hätten anfechten können und müssen, was sie bewusst unterlassen hätten. Auf die erst nach der Wahl und damit rund acht Monate nach Publikation des Wahlmodus erhobene Beschwerde vom 19. Mai 2014 könne deshalb nicht eingetreten werden. Die Beschwerdeführer rügen in diesem Zusammenhang eine Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) sowie eine formelle Rechtsverweigerung in Form von überspitztem Formalismus (Art. 29 Abs. 1 BV).
3.1. Im bundesgerichtlichen Verfahren sind Mängel in der Vorbereitung von Wahlen und Abstimmungen sofort und vor Durchführung des Urnenganges zu rügen, andernfalls der Stimmberechtigte sein Beschwerderecht im Grundsatz verwirkt (<ref-ruling> E. 1d S. 274, 415 E. 2a S. 417; Urteil 1C_495/2012 vom 12. Februar 2014 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling> mit Hinweisen). Diese Praxis bezweckt, dass Mängel möglichst noch vor der Wahl oder Abstimmung behoben werden können und der Urnengang nicht wiederholt zu werden braucht. Es wäre denn auch mit dem Grundsatz von Treu und Glauben nicht vereinbar, wenn ein Mangel vorerst widerspruchslos hingenommen und hinterher die Wahl oder Abstimmung, soweit deren Ergebnis nicht den Erwartungen entspricht, wegen eben dieses Mangels angefochten würde (vgl. Urteil 1C_217/2008 vom 3. Dezember 2008 E. 1.2).
Das Bundesgericht wendet den Grundsatz, wonach Mängel in der Vorbereitung von Wahlen und Abstimmungen sofort und vor Durchführung des Urnenganges zu rügen sind, im bundesgerichtlichen Verfahren in ständiger Rechtsprechung auch auf Fälle an, in denen die Beschwerdeführer rügen, das im kantonalen Recht geregelte Wahlverfahren widerspreche der Bundesverfassung (Urteile 1C_495/2012 vom 12. Februar 2014 E. 1.1, nicht publ. in <ref-ruling>; 1C_407/2011 vom 19. März 2012 E. 2.1). Wie der bundesgerichtlichen Praxis zu entnehmen ist, stellt die Anordnung einer Wahl, welche in Anwendung einer bundesrechtswidrigen Wahlordnung durchgeführt werden soll, einen Mangel in der Wahlvorbereitung im erwähnten Sinn dar. Anfechtungsobjekt ist auch in solchen Fällen nicht die Wahl selber, sondern die Vorbereitungshandlung, nämlich die Wahlanordnung durch die zuständige Behörde. Zwar mag die Behebung von derartigen Mängeln, jedenfalls wenn sie ihre Grundlage in der Kantonsverfassung oder in einem Gesetz im formellen Sinne haben, vor der Wahl kaum denkbar sein. Dennoch darf vom Stimmbürger nach dem Grundsatz von Treu und Glauben erwartet werden, dass er die Anwendung eines seiner Ansicht nach verfassungswidrigen Wahlsystems noch vor der Wahl rügt und nicht vorerst widerspruchslos hinnimmt, um hinterher die Wahl anzufechten, soweit deren Ergebnis nicht den Erwartungen entspricht.
3.2.
3.2.1. Ob und innert welchen Fristen gegen Vorbereitungshandlungen von Wahlen oder Abstimmungen kantonale Rechtsmittel erhoben werden können, regelt das kantonale Recht. Dieses kann die Gründe, aus denen die Pflicht zur sofortigen Einreichung von Beschwerden an das Bundesgericht gegen Vorbereitungshandlungen zu Wahlen oder Abstimmungen folgt, auch für das kantonale Rechtsmittelverfahren als massgebend erachten. Doch sind die Kantone gestützt auf ihre Organisationsautonomie frei, anderen Erwägungen - wie namentlich einem leicht zugänglichen Rechtsschutz im Bereich der politischen Rechte - einen höheren Stellenwert zuzumessen. So ist es den Kantonen nicht verwehrt, die Rüge von Mängeln bei der Vorbereitung von Wahlen oder Abstimmungen auch noch mit einem Rechtsmittel gegen deren Ergebnis zuzulassen (<ref-ruling> E. 1e S. 274 ff.; Urteil 1C_217/2008 vom 3. Dezember 2008 E. 1.2).
3.2.2. Wie die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid unter Hinweis auf Art. 60 Abs. 2 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes vom 31. August 2006 (VRG; BR 370.100) sowie auf Art. 97 des Gesetzes über die politischen Rechte im Kanton Graubünden vom 17. Juni 2005 (GPR; BR 150.100) dargelegt hat, entspricht es auch ihrer Praxis, dass Fehler in der Vorbereitung und in der Durchführung eines Wahl- oder Abstimmungsverfahrens bereits nach Entdeckung des Beschwerdegrunds gerügt werden müssen und dass der Stimmberechtigte das Recht zur Anfechtung im Grundsatz verwirkt, wenn er die Rüge im Vorfeld einer Wahl bzw. Abstimmung unterlässt. Die dargelegten Grundsätze betreffend Anfechtung von Mängeln im Vorfeld von Wahlen und Abstimmungen beanspruchen somit auch im Kanton Graubünden Geltung, was von den Beschwerdeführern nicht bestritten wird. Sie bringen indessen vor, sie hätten weder im Zusammenhang mit dem Entscheid der Regierung vom 12. September 2013 noch sonst einen Mangel in der Vorbereitung der Wahl gerügt. Als solche Mängel würden etwa unvollständige oder irreführende erläuternde Berichte, suggestive Formulierungen der Abstimmungsfrage, fehlerhafte Abstimmungs- und Wahlunterlagen oder Unterstützungen verdeckter Natur gelten. Sie hätten indessen ausdrücklich anerkannt, dass die Vorbereitung und die Wahl an sich korrekt erfolgt seien und einzig gerügt, das geltende Wahlverfahren sei verfassungswidrig. Dies müsse auch unmittelbar im Anschluss an die Wahl noch möglich sein, weil eine Behebung der Mängel des Wahlverfahrens vorher ohnehin nicht möglich gewesen wäre.
3.2.3. Die Grossratswahlen im Kanton Graubünden werden durch die Regierung angeordnet (Art. 15 Abs. 1 lit. a GPR). Als anordnende Behörde hat die Regierung den Zeitpunkt der Wahl öffentlich bekannt zu geben und die für die Durchführung erforderlichen Weisungen zu erlassen (Art. 15 Abs. 2 GPR). Nach Art. 3 des Grossratsgesetzes vom 8. Dezember 2005 (GRG; BR 170.100) gibt die Regierung die Zahl der in jedem Wahlkreis zu wählenden Abgeordneten jeweils vor den Wahlen im Kantonsamtsblatt bekannt. Die vorinstanzlichen Ausführungen, wonach die Beschwerdeführer bereits den Regierungsentscheid vom 12. September 2013 hätten anfechten können und müssen, was sie bewusst unterlassen haben, sind nicht rechtswidrig. Dass die Vorinstanz im Einklang mit der dargelegten Praxis des Bundesgerichts den auch nach kantonalem Recht geltenden Grundsatz, wonach Mängel in der Vorbereitung von Wahlen und Abstimmungen sofort und vor Durchführung des Urnenganges zu rügen sind, auf den vorliegenden Fall angewendet hat, erweist sich nach dem Ausgeführten als zulässig. Dies zumal die Anordnung einer Wahl, welche in Anwendung einer verfassungswidrigen Wahlordnung durchgeführt werden soll, einen anfechtbaren Mangel in der Wahlvorbereitung im erwähnten Sinn darstellt (vgl. E. 3.1 hiervor sowie im Zusammenhang mit einem kantonalen Rechtsmittel Urteil 1C_393/2008 vom 12. März 2009 E. 4). Der Entscheid der Vorinstanz, auf die erst nach der Wahl und damit rund acht Monate nach der Publikation des Regierungsentscheids erhobene Beschwerde vom 19. Mai 2014 könne nicht eingetreten werden, ist weder überspitzt formalistisch noch willkürlich.
4.
Nach dem Ausgeführten ist die Vorinstanz auf die Beschwerde vom 19. Mai 2014 ohne Recht zu verletzen nicht eingetreten. Demzufolge ist die Beschwerde ans Bundesgericht vom 24. Februar 2016 abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Damit erübrigen sich Ausführungen zur Frage, ob die Vorinstanz das System für die Wahl des Grossen Rats, soweit es in der Verfassung des Kantons Graubünden normiert ist, auf seine Übereinstimmung mit der Bundesverfassung hätte überprüfen können bzw. müssen. Bei diesem Ausgang des Verfahren sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung aufzuerlegen (vgl. Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern und dem Grossen Rat, der Regierung sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 1. Kammer als Verfassungsgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juli 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Mattle