Faits :
A.
A._, né en 1956, travaille en qualité d'imprimeur au service de la société B._ Sàrl et est, à ce titre, assuré contre le risque d'accident auprès de la Vaudoise Générale Compagnie d'Assurances SA (ci-après: la Vaudoise).
Le 11 février 2015, il s'est cassé une dent en mangeant des morilles. Dans sa déclaration d'accident, il a indiqué qu'un grain de sable s'était infiltré dans une dent de la mâchoire supérieure droite et l'avait cassée.
Par décision du 27 mai 2015, la Vaudoise a refusé la prise en charge du traitement dentaire, motif pris de l'absence de cause extérieure extraordinaire, nécessaire pour qualifier d'accident l'incident du 11 février 2015.
L'assuré s'est opposé à cette décision. Il expliquait en rapport avec l'élément dur à l'origine de sa lésion qu'il s'agissait d'un caillou, lequel se trouvait dans une sauce, à l'intérieur d'une morille, et que celle-ci provenait d'un paquet de morilles séchées acheté au supermarché.
Par décision du 23 juillet 2015, la Vaudoise a rejeté l'opposition et confirmé sa décision du 27 mai précédent.
B.
L'assuré a déféré la décision sur opposition à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais, laquelle a admis le recours, annulé la décision sur opposition et condamné la Vaudoise à prendre en charge les frais de traitement dentaire par jugement du 15 décembre 2015.
C.
La Vaudoise interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement en concluant à son annulation et au rétablissement de sa décision sur opposition du 23 juillet 2015.
L'intimé conclut au rejet du recours tandis que la juridiction cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à déposer une détermination.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le litige porte sur la prise en charge du traitement dentaire, soit une prestation en nature de l'assurance-accidents (cf. <ref-law> [RS 830.1]), de sorte que le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés par la juridiction précédente (<ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
3.
3.1. Selon l'<ref-law>, les prestations d'assurance sont allouées en cas d'accident professionnel, d'accident non professionnel et de maladie professionnelle. Est réputée accident toute atteinte dommageable, soudaine et involontaire, portée au corps humain par une cause extérieure extraordinaire qui compromet la santé physique, mentale ou psychique ou qui entraîne la mort (<ref-law>).
Il résulte de la définition même de l'accident que le caractère extraordinaire de l'atteinte ne concerne pas les effets du facteur extérieur, mais seulement ce facteur lui-même. Dès lors, il importe peu que le facteur extérieur ait entraîné, le cas échéant, des conséquences graves ou inattendues. Le facteur extérieur est considéré comme extraordinaire lorsqu'il excède, dans le cas particulier, le cadre des événements et des situations que l'on peut, objectivement, qualifier de quotidiens ou d'habituels (<ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 221; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 404; <ref-ruling> consid. 1a p. 38).
3.2. Les lésions dentaires survenant lors de la mastication d'aliments revêtent le caractère d'accident lorsque les aliments contiennent un corps étranger dont la présence est extraordinaire. La dent ne doit pas nécessairement être parfaitement saine mais il suffit qu'elle remplisse normalement sa fonction de mastication (<ref-ruling> consid. 3b p. 170).
Dans ce contexte, la jurisprudence a admis par exemple que la présence d'un fragment de coquille de noix ou de noisette dans un pain aux noix, un gâteau aux noix, un croissant fourré ou un chocolat aux noisettes, est extraordinaire en dépit du fait qu'on ne peut jamais exclure totalement la présence d'un fragment de coquille dans ces aliments (arrêt 9C_553/2013 du 17 octobre 2013 consid. 2.2 et les références citées). L'existence d'un facteur extérieur extraordinaire a également été admise lorsqu'une personne se brise une dent sur un caillou en consommant une préparation de riz, même lorsque l'incident se produit à l'étranger dans un pays en voie de développement (arrêt U 165/98 du 21 avril 1999 consid. 3a, in RAMA 1999 n° U 349 p. 478) ou dans le cas d'une assurée qui s'est cassée une dent sur un noyau d'olive en mangeant un pain aux olives qu'elle avait confectionné avec des olives provenant d'un sachet indiquant pour contenu des " olives dénoyautées " dès lors qu'elle ne pouvait s'attendre à y trouver un noyau (arrêt 9C_985/2010 du 20 avril 2011 consid. 6.2). Il en va différemment lorsqu'une personne achète dans un magasin une pizza garnie d'olives sans qu'aucune précision ne soit fournie quant à celles-ci (arrêt U 454/04 du 14 février 2006 consid. 3.6). N'est pas non plus un accident le fait de se casser une dent en mangeant une tarte aux cerises non dénoyautées de sa propre confection (<ref-ruling> consid. 3c p. 205 s.). Dans ce cas, l'assuré pouvait s'attendre à trouver un noyau dans sa préparation. De même, la seule présence d'une noix ou d'une olive non dénoyautée dans une salade ne peut être considérée comme extraordinaire (arrêts 8C_750/2015 du 18 janvier 2016 consid. 5 et 8C_ 893/2014 du 27 janvier 2015 consid. 3.5), tout comme le fait de trouver un reste de projectile en mangeant au restaurant de la viande de chasse (arrêt U 367/04 du 18 octobre 2005 consid. 4.3).
4.
En l'espèce, les juges cantonaux ont retenu que l'intimé s'était brisé une dent en mangeant des morilles, dont une contenait un élément dur et exogène. Se référant à un devis dentaire établi le 5 mars 2015, ils ont admis que la dent brisée était parfaitement saine et exclu que l'atteinte fût due à un acte banal de mastication. En outre, contrairement à des morilles cueillies, une morille provenant d'un paquet fermé de morilles séchées acheté dans un supermarché n'était pas supposée contenir d'éléments ou de parties assez durs pour provoquer la lésion constatée par le médecin-dentiste. Dans ces conditions, l'attention de l'intimé pouvait être moindre. Aussi bien l'autorité cantonale a-t-elle admis l'existence d'un facteur extérieur extraordinaire.
5.
5.1.1 La recourante soutient d'abord que le fait d'exclure un acte banal de mastication au motif que la dent était parfaitement saine est contraire au droit fédéral. A l'appui de son grief, elle invoque l'arrêt U 326/02 du 12 juin 2003, dans lequel le Tribunal fédéral aurait considéré qu'on ne pouvait déduire la présence d'un facteur extérieur extraordinaire des conclusions du médecin-dentiste, selon lesquelles l'état de la dentition et le mode de fracturation permettaient d'imputer la rupture de la dent à l'action d'une force soudaine et massive.
5.1.2 En l'espèce, on comprend mal le lien que tente d'établir la recourante avec l'arrêt invoqué. En effet, dans cette cause, l'assuré n'avait pas été en mesure d'établir la présence d'un corps étranger dans l'aliment consommé (cf. consid. 3.2 de l'arrêt U 362/04). Or, dans le cas d'espèce, les premiers juges ont admis la présence d'un élément exogène dans la morille. Il s'agit d'une constatation de fait qui lie le Tribunal fédéral et sur laquelle il n'y a pas lieu de revenir. La recourante déclare d'ailleurs ne pas contester la présence de sable ou d'un petit caillou à l'intérieur de la morille. Son argumentation est donc mal fondée.
5.2.
5.2.1. La recourante conteste ensuite le caractère extraordinaire du facteur extérieur. Comparant le cas d'espèce au fait de trouver un os ou un éclat d'os dans un morceau de viande, des résidus de plomb dans du gibier ou un noyau dans une tarte aux cerises (cf. supra consid. 3.2), elle soutient que le consommateur doit s'attendre à trouver des restes de sable ou des petits cailloux dans une morille, qu'elle soit fraîche ou séchée. A ce dernier propos, elle soutient que dans le commerce, les emballages de champignons séchés mettent en garde sur la présence de corps étrangers.
5.2.2. En l'espèce, il ne ressort pas des constatations de la cour cantonale que le paquet de morilles acheté contenait la mise en garde évoquée par la recourante et, contrairement à ce que celle-ci semble soutenir, il ne s'agit pas d'un fait notoire (sur la notion de fait notoire cf. BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n° 13b ad <ref-law>). Cependant, il faut admettre avec la recourante que, selon l'expérience générale de la vie, l'on peut s'attendre, en mangeant des morilles, à y trouver des petits fragments de pierre, dont la présence n'a rien d'extraordinaire, même lorsqu'elles sont achetées dans le commerce.
Dans ces conditions, l'incident du 11 février 2015 ne peut être qualifié d'accident, faute de cause extérieure de caractère extraordinaire. La recourante n'est donc pas tenue de prendre en charge les frais de traitement de la lésion dentaire.
6.
Il s'ensuit que le recours doit être admis et le jugement attaqué annulé.
7.
Les frais seront supportés par l'intimé qui succombe (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. Le jugement attaqué est annulé et la décision sur opposition confirmée.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 9 novembre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella