Sachverhalt:
A.
Das Bezirksgericht Zürich verurteilte X._ am 25. Januar 2016 wegen versuchter schwerer Körperverletzung zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 24 Monaten sowie zur Bezahlung einer Genugtuung von Fr. 8'000.-- an A._. Es erklärte X._ gegenüber A._ aus dem eingeklagten Ereignis dem Grundsatz nach schadenersatzpflichtig und verwies Letzteren für die Feststellung des Umfangs des Schadenersatzanspruchs auf den Zivilweg.
B.
Auf Berufung von X._ sprach das Obergericht des Kantons Zürich diesen am 20. September 2016 der einfachen Körperverletzung mit einem gefährlichen Gegenstand im Sinne von Art. 123 Ziff. 1 Abs. 1 i.V.m. Ziff. 2 Abs. 1 StGB für schuldig und bestrafte ihn mit einer bedingten Freiheitsstrafe von 16 Monaten. Die Genugtuungsforderung von A._ hiess es im Umfang von Fr. 6'000.-- gut. Im Übrigen bestätigte es im Zivilpunkt das erstinstanzliche Urteil.
Das Obergericht hält für erwiesen, dass X._ A._ am 23. August 2014, um ca. 2 Uhr, auf der Langstrasse in Zürich eine Glasflasche ins Gesicht schlug, wodurch dieser eine Rissquetschwunde an der linken Oberlippe und Schmelz-Dentinfrakturen der ersten drei Zähne im linken Oberkiefer sowie des dritten Zahnes im linken Unterkiefer erlitt.
C.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, er sei freizusprechen und die Zivilforderungen von A._ seien vollumfänglich abzuweisen. Eventualiter sei er wegen einfacher Körperverletzung zu einer Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu Fr. 15.-- sowie zur Bezahlung einer Genugtuung von Fr. 3'000.-- an A._ zu verurteilen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung. Er rügt eine bundesrechtswidrige Anwendung von Art. 343 Abs. 1, Art. 139, Art. 143 Abs. 5 und Art. 81 Abs. 3 lit. a StPO sowie von Art. 29 Abs. 2 BV und eine Verletzung des Rechts auf ein faires Verfahren und der Unschuldsvermutung. Die Ermittlungsbehörden hätten es versäumt, am Tatort Spuren der vermeintlichen Tat (Flaschenscherben mit Fingerabdrücken etc.) sicherzustellen und Zeugen des angeblichen Vorfalls ausfindig zu machen. Damit sei ihm ein effektiver Negativbeweis verunmöglicht worden. Die von ihm unmittelbar nach dem Vorfall als Beweismittel dargebotene blutbefleckte Jacke sei von den Ermittlungsbehörden weder fachgerecht sichergestellt noch auf Spuren untersucht worden. Die Vorinstanz würdige die Aussagen zudem willkürlich. Seine eigenen Aussagen seien trotz Fremdsprache und Alkoholisierung einem verhältnismässig strengen Massstab unterzogen worden, während die übertriebenen und widersprüchlichen Aussagen des Beschwerdegegners 2 grosszügig als "Kultureigenschaft" qualifiziert, auf Verständigungsprobleme zurückgeführt und toleriert würden. Die Vorinstanz habe sich mit den geltend gemachten Widersprüchen in den Aussagen des Beschwerdegegners 2 nicht ernsthaft auseinandergesetzt und argumentiere diesbezüglich teils aktenwidrig. Den Zeugenaussagen der Polizisten komme nur äusserst beschränkte Aussagekraft zu, da diese den angeklagten Sachverhalt nicht beobachtet hätten. Neben den Aussagen des Beschwerdegegners 2 und seines Begleiters lägen keine weiteren Beweisaussagen zum Tatgeschehen vor.
1.2.
1.2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV ist (Art. 97 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 5.4 S. 324 mit Hinweisen). Willkür im Sinne von Art. 9 BV liegt vor, wenn die vorinstanzliche Beweiswürdigung schlechterdings unhaltbar ist, d.h. wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen. Dass eine andere Lösung ebenfalls möglich erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 6.3 S. 375, 305 E. 1.2 S. 308 f.; je mit Hinweisen). Die Rüge der Willkür muss in der Beschwerde explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG). Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid, wie sie z.B. im Berufungsverfahren vor einer Instanz mit voller Kognition vorgebracht werden kann, tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 6.3 S. 375, 317 E. 5.4 S. 324; je mit Hinweisen).
Dem Grundsatz "in dubio pro reo" kommt in seiner Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor Bundesgericht keine über das Willkürverbot von Art. 9 BV hinausgehende Bedeutung zu (vgl. <ref-ruling> E. 7 S. 82; <ref-ruling> E. 2a S. 41).
1.2.2. Über Tatsachen, die unerheblich, offenkundig, der Strafbehörde bekannt oder bereits rechtsgenügend erwiesen sind, wird nicht Beweis geführt (Art. 139 Abs. 2 StPO). Die Strafverfolgungsbehörden können in ständiger Rechtsprechung ohne Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) auf die Abnahme weiterer Beweise verzichten, wenn sie in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen können, ihre Überzeugung werde durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 64; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f. mit Hinweisen).
1.3.
1.3.1. Die Vorinstanz stellt für die Beweiswürdigung im Wesentlichen auf die Aussagen des Beschwerdegegners 2 und seines Begleiters ab, welche sie als glaubhaft einstuft. Dass der Beschwerdegegner 2 die Verletzungen aufgrund eines Unfalls erlitten haben könnte, erachtet sie aufgrund der konkreten Umstände als unrealistisch. Sie erwägt, es wäre wirklichkeitsfremd anzunehmen, der Beschwerdegegner 2 habe nach einem Unfall mit derart gravierenden Verletzungen und damit notwendigerweise einhergehenden starken Schmerzen sowie psychischer Erschütterung die Geistesgegenwart und Dreistigkeit besessen, sich mit seinem Begleiter abzusprechen, einen Polizeistreifen aufzusuchen und anzuhalten und wider besseres Wissen eine völlig unbekannte Person eines in Tat und Wahrheit nicht stattgefundenen Delikts zu bezichtigen (angefochtenes Urteil S. 15 f.). Inwiefern diese Erwägungen der Vorinstanz willkürlich sein könnten, ist nicht ersichtlich. Zutreffend ist zwar, dass die Aussagen des Beschwerdegegners 2 zahlreiche Widersprüche aufweisen. So gab dieser anfänglich an, er sei mit einer Bierflasche geschlagen worden, während es sich gemäss seinen späteren Aussagen um eine Whiskyflasche handelte. Die übrigen Widersprüche tangieren jedoch nicht das Kerngeschehen. Insgesamt musste die Vorinstanz angesichts der vom Beschwerdegegner 2 erlittenen Verletzungen auch in Berücksichtigung der teils widersprüchlichen Aussagen nicht daran zweifeln, dass dieser tatsächlich mit einer Flasche geschlagen wurde.
1.3.2. Der Beschwerdeführer wird zudem dadurch belastet, dass sich auf seiner Jacke und seiner Hand anlässlich der Anhaltung durch die Polizei Blut befand. Der Beschwerdeführer gab an, das Blut sei dorthin gelangt, als der Beschwerdegegner 2 anlässlich der Polizeikontrolle auf ihn zugegangen sei und ihn am Kragen gepackt habe (vgl. Beschwerde S. 17). Dies widerspricht gemäss der Vorinstanz allerdings den Angaben der drei Polizisten, welche erklärten, es habe zwischen dem Beschwerdeführer und dem Beschwerdegegner 2 anlässlich der Polizeikontrolle keinen Körperkontakt gegeben. Der Beschwerdegegner 2 habe aus einiger Distanz auf den Beschwerdeführer gezeigt. Dieser habe sich beim Anblick der Polizei entfernen wollen (vgl. angefochtenes Urteil E. 7.2 S. 16). Weshalb die Vorinstanz die Aussagen der Polizisten willkürlich gewürdigt haben könnte, zeigt der Beschwerdeführer nicht rechtsgenügend auf. Nicht zu beanstanden ist, dass keine wissenschaftliche Spurensicherung der Jacke des Beschwerdeführers und namentlich keine DNA-Analyse des Blutes darauf erstellt wurde, da der Beschwerdeführer selber bereits zu Beginn der Ermittlungen angab, das Blut stamme vom Beschwerdegegner 2 (vgl. kantonale Akten, act. 4/1 S. 2).
Nicht willkürlich ist sodann, wenn die Vorinstanz darin, dass der Beschwerdeführer gemäss den Akten selber Fotos von seiner blutbefleckten Jacke und Hand einreichte, kein entlastendes Element sieht (vgl. Beschwerde S. 17, 19, 21). Aus den Akten geht hervor, dass der Beschwerdeführer anlässlich der Polizeikontrolle in der Tatnacht untersucht und fotografiert wurde und dabei das Blut an seiner Hand festgestellt wurde (kantonale Akten, act. 4/1 S. 2). Es handelte sich demnach nicht um neue Beweise, sondern dem Beschwerdeführer ging es lediglich darum zu erklären, wie das Blut auf seine Jacke und seine Hand gelangte.
1.3.3. Die Vorinstanz erwähnt zudem, der Beschwerdegegner 2 sei gemäss seiner Schilderung bereits vor dem Vorfall auf den Beschwerdeführer aufmerksam geworden und habe ihm Beachtung geschenkt, weil dieser laut mit seinen Kollegen gesprochen habe. Er sei nach der glaubhaften Darstellung der Polizisten und des Beschwerdeführers vor der B._-Bar ohne zu zögern auf Letzteren losgegangen, habe ihn aus einer Mehrzahl von theoretisch möglichen Verdächtigen zielstrebig als den Täter bezeichnet und auf ihn gezeigt. Die Vorinstanz schliesst daraus ohne Willkür, dass sich der Beschwerdegegner 2 der Täterschaft des Beschwerdeführers damals sicher war (angefochtenes Urteil E. 7.1 S. 14). Auch der Begleiter des Beschwerdegegners 2 bestätigte gemäss den ebenfalls willkürfreien vorinstanzlichen Erwägungen sicher und glaubhaft, den Beschwerdeführer als Täter wiederzuerkennen (angefochtenes Urteil S. 15).
1.3.4. Dem Beschwerdeführer ist beizupflichten, dass eine Untersuchung des Tatorts aufschlussreich gewesen wäre, da allfällige Scherben auf dem Boden Hinweise auf das Tatmittel gegeben hätten. Dies unterblieb, da die Polizei in der Tatnacht aufgrund der Verständigungsprobleme mit dem fremdsprachigen Beschwerdegegner 2 offenbar nicht in der Lage war, den genauen Tatort zu lokalisieren. Dies konnte im späteren Verlauf des Verfahrens auch nicht mehr nachgeholt werden. Die Vorinstanz trägt dem Rechnung. Sie kommt willkürfrei zum Schluss, die Versäumnis im Vorverfahren vermöge an der Beweislage bzw. an ihrer aus den Akten gewonnenen Überzeugung an der Täterschaft des Beschwerdeführers nichts zu ändern (vgl. angefochtenes Urteil E. 7.3 S. 17).
1.4. Die vorinstanzliche Beweiswürdigung hält nach dem Gesagten einer Willkürprüfung stand. Eine Verletzung der vom Beschwerdeführer zitierten Bestimmungen der StPO, von Art. 29 Abs. 2 BV oder des Rechts auf ein faires Verfahren liegt ebenfalls nicht vor.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer beanstandet zudem die rechtliche Qualifikation der Tat als einfache Körperverletzung mit einem gefährlichen Gegenstand. Bei einer Glasflasche handle es sich nicht per se um einen gefährlichen Gegenstand. Der Beschwerdegegner 2 habe keine schweren Verletzungen erlitten. Der Schlag sei auch nicht von grosser Wucht gewesen. Die vom Beschwerdegegner 2 beschriebene Ausführung des Schlags von links oben nach vorne lasse praktisch keine Ausholbewegung zu und liefere somit auch keine Anhaltspunkte dafür, die Glasflasche als gefährlichen Gegenstand qualifizieren zu können. Die Flasche sei gemäss dem Begleiter des Beschwerdegegners 2 und entgegen dessen eigenen Aussagen sodann erst zerbrochen, als sie nach dem Schlag auf den Boden gefallen sei.
2.2. Wer vorsätzlich einen Menschen in anderer als schwerer Weise an Körper oder Gesundheit schädigt, wird, auf Antrag, mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft (Art. 123 Ziff. 1 Abs. 1 StGB). Die Strafe ist Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe, und der Täter wird von Amtes wegen verfolgt, wenn er Gift, eine Waffe oder einen gefährlichen Gegenstand gebraucht (Art. 123 Ziff. 2 Abs. 1 StGB).
Ob ein Gegenstand gefährlich im Sinne von Art. 123 Ziff. 2 Abs. 1 StGB ist, hängt von der konkreten Art seiner Verwendung ab. Ein Gegenstand ist gefährlich, wenn er so verwendet wird, dass die Gefahr einer schweren Körperverletzung gemäss Art. 122 StGB besteht (<ref-ruling> E. 4; <ref-ruling>; Urteile 6B_161/2016 vom 12. Oktober 2016 E. 1.4.2; 6S.65/2002 vom 26. April 2002 E. 3.2 mit Beispielen; siehe auch Urteil 6B_590/2014 vom 12. März 2015 E. 1.3 mit Hinweisen auf die Lehre). Ein gefährlicher Gegenstand gemäss Art. 123 Ziff. 2 Abs. 1 StGB lag nach der Rechtsprechung etwa bei einem gezielt aus einer Entfernung von ca. vier Metern gegen den Kopf eines Menschen geschleuderten Bierglas vor (BGE <ref-ruling>). Die neuere Rechtsprechung bejahte eine einfache Körperverletzung mit einem gefährlichen Gegenstand zudem beim Wurf eines rund 10 cm grossen Cocktailglases gegen den Kopf einer Person, wodurch diese am Kopf unter den Haaren eine oberflächliche Verletzung erlitt. Zu berücksichtigen war dabei, dass das Glas im Gesicht des Opfers, in unmittelbarer Nähe der Augen, hätte zerbrechen können (Urteil 6B_590/2014 vom 12. März 2015 E. 1.3).
2.3. Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdeführer habe die Glasflasche wissentlich und willentlich Richtung Kopf des Beschwerdegegners 2 geschlagen und damit rechnen müssen, die vorliegend dokumentierten Verletzungen zu verursachen (angefochtenes Urteil E. 5.4 S. 24). Er habe die Glasflasche bewusst als Schlaginstrument verwendet, damit Richtung Kopf des höher stehenden Beschwerdegegners 2 geschlagen und diesen denn auch am Kiefer getroffen (angefochtenes Urteil E. 6 S. 24). Anders als das Bezirksgericht geht die Vorinstanz indes nicht davon aus, dass die Flasche gezielt und mit voller Wucht gegen den Kopf des Beschwerdegegners 2 geschlagen wurde (angefochtenes Urteil S. 23). Nicht ausgeschlossen sei, dass der Beschwerdeführer die Flasche in leicht alkoholisiertem, erregtem Zustand einem plötzlichen Impuls nachgebend mit durchschnittlicher Stärke Richtung Kopf des Beschwerdegegners 2 geschlagen habe (angefochtenes Urteil E. 5.3 S. 24).
2.4. Die Vorinstanz geht damit von einem Schlag von einiger, wenn auch nur durchschnittlicher Heftigkeit aus, der geeignet war, die vom Beschwerdegegner 2 erlittenen Zahnverletzungen zu verursachen. Unter diesen Umständen verletzt der Schuldspruch wegen einfacher Körperverletzung mit einem gefährlichen Gegenstand kein Bundesrecht. Dieser steht im Einklang mit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, wonach die Verwendung von leichteren und schwereren Gläsern - und folglich auch von Glasflaschen - als Wurf- oder Schlaginstrument gegen den Kopf bzw. das Gesicht einer Person als gefährlichen Gegenstand im Sinne von Art. 123 Ziff. 2 Abs. 1 StGB zu qualifizieren ist. Die Rüge des Beschwerdeführers ist unbegründet. Nicht zu hören ist dieser, soweit er geltend macht, der Schlag sei nicht heftig gewesen, da er sich damit gegen die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung wendet, ohne jedoch Willkür darzutun und zu begründen.
3.
Der Beschwerdeführer äussert sich sodann zur Strafzumessung.
Das Bundesgericht hat die Grundsätze der Strafzumessung nach Art. 47 ff. StGB wiederholt dargelegt (<ref-ruling> E. 5.4 ff.; <ref-ruling> E. 2.1; je mit Hinweisen). Es liegt im Ermessen des Sachgerichts, in welchem Umfang es die verschiedenen Strafzumessungsfaktoren berücksichtigt. Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur in die Strafzumessung ein, wenn die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie von rechtlich nicht massgebenden Kriterien ausgegangen ist oder wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen bzw. in Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens falsch gewichtet hat (<ref-ruling> E. 5.6 mit Hinweis). Inwiefern dies vorliegend der Fall sein könnte, zeigt der Beschwerdeführer nicht auf. Dieser macht vielmehr lediglich allgemeine Ausführungen zur Strafzumessung und wie die Strafe seines Erachtens festzulegen gewesen wäre, ohne jedoch auf die vorinstanzlichen Erwägungen Bezug zu nehmen. Darauf ist nicht einzutreten.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer ficht schliesslich die Genugtuungsforderung an. Die Vorinstanz habe die Höhe der Genugtuung damit begründet, dass dem Beschwerdegegner 2 künftig täglich störende, unangenehme Einschränkungen beim Gebrauch des Kiefers zurückblieben. Dies widerspreche sämtlichen ins Recht gereichten Arztberichten. Danach sei mit keinem problematischen Heilungsverlauf zu rechnen. Den ärztlichen Berichten könne entnommen werden, dass der Beschwerdegegner 2 wegen einer Zahnextraktion wenige Tage vor dem 23. August 2014 eine relativ frische Fleischwunde im Mund aufgewiesen habe. Seine Mundpartie sei daher über das normale Mass empfindlich und verletzungsanfällig gewesen. Die Zahnextraktion wenige Tage zuvor lasse vermuten, dass sein Gebiss generell mangelhaft und er hinsichtlich der erlittenen Verletzung vorbelastet gewesen sei. Die Höhe der Genugtuung von Fr. 6'000.-- erweise sich unter Berücksichtigung dieser Umstände als in stossender Weise ungerecht.
4.2. Damit wendet sich der Beschwerdeführer erneut gegen die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz. Diese verneinte zwar eine dauernde Entstellung des Gesichts oder Unbrauchbarkeit des Kiefers. Aufgrund der multiplen Zahnrekonstruktionen ging sie aber dennoch von künftig täglich störenden, unangenehmen Einschränkungen beim Gebrauch des Kiefers aus (angefochtenes Urteil E. 5.1 S. 21, E. 3 S. 27). Weshalb diese Feststellungen der Vorinstanz willkürlich sein könnten, legt der Beschwerdeführer nicht substanziiert dar. Dass der Heilungsverlauf keine Komplikationen aufwies, widerspricht den vorinstanzlichen Ausführungen nicht. Der Beschwerdeführer zeigt auch nicht auf, weshalb die Vorinstanz beim Beschwerdegegner 2 bei einer willkürfreien Würdigung der Akten in tatsächlicher Hinsicht zwingend von einer vorbestehenden Gesundheitsschädigung und folglich von einer konstitutionellen Prädisposition (siehe dazu etwa <ref-ruling> E. 4; <ref-ruling> E. 1b; Urteil 4A_307/2008 vom 27. November 2008 E. 2.1.1) hätte ausgehen müssen. Die Sachverhaltsrügen des Beschwerdeführers genügen den gesetzlichen Begründungsanforderungen nicht, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
4.3. Dem Sachgericht steht bei der Festsetzung der Höhe der Genugtuung nach Art. 47 OR ein weiter Ermessensspielraum zu. In diesen greift das Bundesgericht nur mit Zurückhaltung ein (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 309 f.; <ref-ruling> E. 2.2.5; <ref-ruling> E. 7a; <ref-ruling> E. 2a; je mit Hinweisen). Die Genugtuung von Fr. 6'000.-- hält sich im Rahmen des vorinstanzlichen Ermessens und verletzt kein Bundesrecht.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege ist gutzuheissen, da seine Bedürftigkeit erstellt scheint und sein Rechtsbegehren nicht aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Der Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers ist für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse eine angemessene Entschädigung auszurichten.
Dem Beschwerdegegner 2 ist keine Entschädigung zuzusprechen, da er vor Bundesgericht keine Umtriebe hatte.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Der Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Juni 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Unseld