Sachverhalt:
A.
A._ ist Partei in einem Scheidungsverfahren vor dem Regionalgericht Bern-Mittelland. Das Verfahren wird geleitet von Gerichtspräsident Daniel Summermatter.
Am 18. Juli 2014 verlangte A._ den Ausstand von Gerichtspräsident Summermatter und warf ihm vor, das seit Januar 2014 hängige Gesuch um Prozesskostenvorschuss zu verschleppen. Am 8. März 2016 wies A._ auf sein Ausstandsgesuch hin und darauf, dass seine Gesuche um Prozesskostenvorschuss und Beiordnung eines amtliches Anwalts noch nicht behandelt worden seien. Gerichtspräsident Summermatter leitete das Ausstandsgesuch an den Leiter der Zivilabteilung des Regionalgerichts Bern-Mittelland (Gerichtspräsident Zwahlen) weiter. Dieser wies das Gesuch mit Entscheid vom 17. März 2016 ab, soweit er darauf eintrat.
B.
Am 7. April 2016 gelangte A._ dagegen an das Obergericht des Kantons Bern. Er verlangte den Ausstand der Gerichtspräsidenten Summermatter und Zwahlen sowie die Feststellung von Rechtsverzögerung und -verweigerung. Das Kinderzuteilungsgutachten sei durch eine unabhängige Person zu erstellen. Für richterlichen Amtsmissbrauch verlangte er aus Staatshaftung Wiedergutmachung und Kostenersatz im Betrag von Fr. 480'000.--. Zudem ersuchte er um Beizug von Eingaben zu früheren Verfahren und um unentgeltliche Rechtspflege.
Mit Entscheid vom 23. Mai 2016 trat das Obergericht auf das Ausstandsgesuch gegen Gerichtspräsident Zwahlen, auf die Beweisanträge (Gutachten, Beizug früherer Eingaben) und den Antrag auf Wiedergutmachung und Kostenersatz aus Staatshaftung nicht ein. Die Beschwerde gegen den Ausstandsentscheid betreffend Gerichtspräsident Summermatter wies es ab und auferlegte A._ hiefür die Kosten von Fr. 300.--. Auf die Rechtsverzögerungsbeschwerde trat es betreffend das Ausstandsgesuch vom 18. Juli 2014 nicht ein und es schrieb das Verfahren betreffend die Eingaben vom 3. Januar 2016, deren Rechtshängigkeit angeblich nicht bestätigt worden sei, als gegenstandslos ab. Hinsichtlich der Gesuche um Prozesskostenvorschuss und Bestellung eines Rechtsbeistands hiess es die Rechtsverzögerungsbeschwerde gut und es wies Gerichtspräsident Summermatter an, über die Gesuche binnen dreier Wochen zu entscheiden. Für das Rechtsverzögerungsbeschwerdeverfahren auferlegte es A._ einen Gerichtskostenanteil von Fr. 100.-- und sprach ihm keine Parteientschädigung zu. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wies es ab, soweit es nicht gegenstandslos geworden sei.
C.
Am 30. Juni 2016 hat A._ (Beschwerdeführer) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Er verlangt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und den Ausstand der Gerichtspräsidenten Summermatter und Zwahlen. Alle ihre Amtshandlungen seien aufzuheben und zu wiederholen und Gerichtspräsident Summermatter (Beschwerdegegner) habe sich bis zur allfälligen Abweisung des Ausstandsbegehrens jeder Amtshandlung zu enthalten. Dem Beschwerdeführer sei Schadenersatz aus Staatshaftung im Umfang von Fr. 480'000.-- zu leisten. Sein Gesuch um Prozesskostenvorschuss im Umfang von Fr. 8'000.-- sei gutzuheissen. Die Betreibungen und die Pfändung seiner Wohnung seien aufzuheben. Alle seine Eingaben in anderen Beschwerdeverfahren seien beizuziehen. Der Beschwerdeführer ersucht um unentgeltliche Prozessführung sowohl vor Bundesgericht wie vor den Vorinstanzen bzw. um Befreiung der ihm von den Vorinstanzen auferlegten Kosten. Schliesslich lehnt er die Bundesrichterinnen und Bundesrichter von Werdt, Escher, Hohl und Schöbi ab.
Das Bundesgericht hat die Akten des vorliegenden Verfahrens beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Ausstandsbegehren des Beschwerdeführers gegen vier Bundesrichterinnen und Bundesrichter ist alleine auf Blockierung der Justiz gerichtet und deshalb missbräuchlich. Darauf ist nicht einzutreten (vgl. bereits Urteil 5D_39/2016 vom 29. März 2016).
1.2. Die Begehren um Prozesskostenvorschuss sowie Aufhebung der Betreibungen und der Pfändung waren nicht Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens. Sie sind neu und deshalb unzulässig (<ref-law>). Nicht eingetreten werden kann auch auf die neue Tatsachenbehauptung, dass seine Gesuche durch Gerichtspräsident Summermatter entgegen der obergerichtlichen Anweisung immer noch nicht behandelt worden sein sollen (<ref-law>).
1.3. Inhaltlich ist die Beschwerde schwer verständlich und sie genügt den Begründungsanforderungen weder in rechtlicher noch in tatsächlicher Hinsicht (<ref-law>; Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). So setzt sich der Beschwerdeführer nicht damit auseinander, weshalb das Obergericht zur Beurteilung der Staatshaftungsklage nicht zuständig ist. Ebenso wenig begründet er, weshalb das Obergericht das Ausstandsbegehren gegen Gerichtspräsident Zwahlen hätte behandeln müssen. Was das Ausstandsbegehren gegen Gerichtspräsident Summermatter (Beschwerdegegner) betrifft, deutet der Beschwerdeführer zwar an, die Vorinstanz habe die Gründe, die für den Ausstand sprächen, nur teilweise behandelt und solche ergäben sich auch aus der Stellungnahme des Beschwerdegegners. Welche Gründe dies im Einzelnen sein sollen, legt der Beschwerdeführer aber nicht dar. Dafür genügt insbesondere die unsubstantiierte und pauschale Behauptung nicht, zerstörtes Vertrauen und menschliche Antipathie seien keine geeignete Grundlage, um im Ehescheidungsverfahren weiterhin miteinander zu tun zu haben, und der Beschwerdegegner sei mit dieser Situation höchstwahrscheinlich überfordert. Sodann geht der Beschwerdeführer nicht auf die obergerichtliche Erwägung ein, dass der festgestellte Verfahrensfehler (Rechtsverzögerung bei der Gesuchsbehandlung) für sich allein nicht als Ausstandsgrund genügt. Des Weiteren kommt der Beschwerdeführer auf das Kinderzuteilungsgutachten zurück, ohne darauf einzugehen, weshalb sich das Obergericht mit den entsprechenden Anträgen und Rügen nicht befasst hat. Auch der Kontakt zu seiner Tochter ist nicht Gegenstand dieses Verfahrens. Der Beschwerdeführer beanstandet ausserdem die obergerichtliche Begründung, weshalb er kein Interesse an der Bestätigung der Rechtshängigkeit dreier Rechtsbegehren vom 3. Januar 2016 mehr habe. Das Obergericht verweist dazu auf die Beschwerdeantwort und meint damit offensichtlich die Beschwerdeantwort des Beschwerdegegners im vorliegenden Verfahren. Der Einwand des Beschwerdeführers, es sei unklar, auf welche Beschwerdeantwort sich das Obergericht beziehe, ist trölerisch.
Der Beschwerdeführer beanstandet sodann, vor Obergericht keine Parteientschädigung erhalten zu haben. Das Obergericht hat ihm diese mangels Antrags verweigert. Inwieweit das Obergericht einen solchen Antrag aus seiner Staatshaftungsklage hätte herauslesen müssen, wie er nunmehr geltend macht, erschliesst sich nicht. Kein schutzwürdiges Interesse hat er daran, die vorinstanzlichen Gerichtskosten dem Beschwerdegegner persönlich statt dem Staat aufzuerlegen. Im Übrigen verkennt er, dass das Obergericht weder sein Gesuch um Prozesskostenvorschuss noch die Prozesskosten in anderen Verfahren zu behandeln hatte, sondern einzig die Prozesskosten des vorliegenden Ablehnungs- und Rechtsverzögerungsverfahrens. Schliesslich legt er nicht dar, wieso ihm vor Obergericht das Recht zur unentgeltlichen Prozessführung hätte gewährt werden müssen. Dazu müsste er erläutern, inwiefern seine kantonale Beschwerde nicht aussichtslos gewesen sein soll.
An diesem Ergebnis ändert auch der Antrag auf Beizug früherer Eingaben nichts, denn der Verweis auf andere Aktenstücke oder Rechtsschriften vermag über eine mangelhafte Begründung nicht hinwegzuhelfen und ist unzulässig (<ref-ruling> E. 3.2 S. 258; <ref-ruling> E. 3.1 S. 400 mit Hinweisen).
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten.
1.4. Mit dem vorliegenden Entscheid wird das sinngemässe Gesuch des Beschwerdeführers gegenstandslos, dem Beschwerdegegner im Sinne einer vorsorglichen Massnahme jegliche Amtshandlung zu untersagen.
2.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Wie die vorstehenden Ausführungen zeigen, war seine Beschwerde von Anfang an aussichtslos, so dass sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen ist (<ref-law>).
3.
Das Bundesgericht behält sich vor, in Zukunft missbräuchliche Eingaben der vorliegenden Art, insbesondere missbräuchliche Revisionsgesuche, ohne Antwort abzulegen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Ausstandsbegehren wird nicht eingetreten.
2.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. August 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zingg