Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn führt eine Strafuntersuchung gegen A._ und B._ (im Folgenden: die Beschuldigten). Sie wirft ihnen vor, ihren im Mai 2010 geborenen gemeinsamen Sohn am 26. Juli 2010 vorsätzlich getötet zu haben. Schon ab einem Zeitpunkt kurz nach der Geburt hätten sie dem Sohn zudem vorsätzlich verschiedene schwere und einfache Körperverletzungen zugefügt. Überdies hätten die Beschuldigten ihrer im Februar 2012 geborenen gemeinsamen Tochter, als diese ca. 7 Wochen alt gewesen sei, eine schwere Körperverletzung zugefügt. Die bei der Tochter festgestellten medizinischen Befunde seien typisch für ein Schütteltrauma. Am 27. April 2012 habe die Tochter neurochirurgisch operiert werden müssen.
B.
Ab Dezember 2013 ordnete die Staatsanwaltschaft den Einsatz von insgesamt 6 verdeckten Ermittlern an, was das Haftgericht des Kantons Solothurn jeweils genehmigte.
C.
Am 29. April 2015 erliess die Staatsanwaltschaft einen Hausdurchsuchungsbefehl. Darin verfügte sie die Durchsuchung der Wohnräume von A._ und ihres neuen Lebenspartners C._ nach zu beschlagnahmenden Gegenständen (elektronischen Datenträgern).
Zur Begründung führte die Staatsanwaltschaft aus, es sei zu vermuten, dass sich in den zu durchsuchenden Räumlichkeiten Datenträger (Mobiltelefone etc.) befinden, welche für das Strafverfahren sachdienliche Informationen enthalten. Solche Datenträger seien zwecks Beweismittelverwertung vorläufig sicherzustellen und zu durchsuchen.
D.
Ebenfalls am 29. April 2015 ordnete die Staatsanwaltschaft die sofortige und unwiederbringliche Löschung sämtlicher auf den Datenträgern von A._ und C._ befindlichen Bild- und Tonaufnahmen der verdeckten Ermittler an; ebenso die sofortige und unwiederbringliche Löschung sämtlicher auf Clouds, Websites, Social-Media-Profilen oder anderen Medien befindlichen Bild- und Tonaufnahmen der verdeckten Ermittler. Die Staatsanwaltschaft verfügte die Dokumentierung der Löschungen durch die Kantonspolizei.
Zur Begründung legte die Staatsanwaltschaft dar, das Haftgericht habe den verdeckten Ermittlern jeweils die Anonymität zugesichert. Die Staatsanwaltschaft habe alle zur Wahrung der Anonymität erforderlichen Schutzmassnahmen zu treffen. Da auf den Datenträgern, namentlich auf den Mobiltelefonen von A._ und C._, Bildaufnahmen der verdeckten Ermittler gespeichert seien, was Rückschlüsse auf deren Identität erlaube, seien diese Aufnahmen unwiederbringlich zu löschen. A._ und C._ hätten kein schutzwürdiges Interesse am weiteren Besitz der Bilder. Der Schaden für A._ und C._ sei sehr klein. Die Sicherheit der verdeckten Ermittler gehe vor. Der Eingriff sei verhältnismässig.
E.
Am 7. Mai 2015 erklärte die Staatsanwaltschaft den Einsatz der verdeckten Ermittler als beendet.
F.
Am 24. August 2015 erhob C._ gegen den Hausdurchsuchungsbefehl und die Löschung von Aufnahmen der verdeckten Ermittler Beschwerde.
Am 3. Februar 2016 hiess das Obergericht des Kantons Solothurn (Beschwerdekammer) die Beschwerde teilweise gut. Es stellte die Widerrechtlichkeit der am 29. April 2015 angeordneten Hausdurchsuchung, der Beschlagnahme und der sofortigen Vernichtung der beschlagnahmten Daten fest. Auf den Antrag, C._ sei Schadenersatz und Genugtuung zuzusprechen, trat es nicht ein.
G.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn, vertreten durch den Oberstaatsanwalt, führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben und die Beschwerde von C._ vom 24. August 2015 vollumfänglich abzuweisen. Eventualiter sei der Entscheid des Obergerichts aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an dieses zurückzuweisen.
H.
Das Obergericht beantragt unter Hinweis auf seinen Entscheid die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
C._ hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, auf die Beschwerde nicht einzutreten; eventualiter sei sie abzuweisen.
Die Staatsanwaltschaft hat auf Bemerkungen dazu verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen gegeben.
1.2. Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist somit nach <ref-law> zulässig.
1.3. Die Beschwerdeführerin hat ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Die Beschuldigte hat gegen den fallführende Staatsanwalt Strafanzeige wegen Datenbeschädigung (Art. 144 bis Ziff. 1 StGB) und Amtsmissbrauchs (<ref-law>) erstattet. Damit ist ein ausserkantonaler Staatsanwalt befasst. Sollten - wie die Beschwerdeführerin geltend macht - die Hausdurchsuchung, die Beschlagnahme und die sofortige Vernichtung der Daten rechtmässig gewesen sein, wäre der fallführende Staatsanwalt von vornherein straflos. Art. 144 bis Ziff. 1 StGB erfasst nur die unbefugte Löschung von Daten. Gemäss <ref-law> verhält sich sodann rechtmässig, wer handelt, wie es das Gesetz gebietet oder erlaubt, auch wenn die Tat nach diesem oder einem andern Gesetz mit Strafe bedroht ist. Die Beschwerdelegitimation nach Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 3 BGG ist daher gegeben.
1.4. Am 28. April 2015 bemerkte die Beschuldigte den Einsatz verdeckter Ermittler. Die Beschwerdeführerin reagierte umgehend und ordnete die Hausdurchsuchung, die Beschlagnahme und die Vernichtung der Bild- und Tonaufnahmen der verdeckten Ermittler an. Dies tat die Beschwerdeführerin zu deren Schutz. Sie befürchtete, dass im Internet Fotos der verdeckten Ermittler veröffentlicht, diese dadurch enttarnt und damit gefährdet werden könnten.
Das Strafverfahren bezweckt die Klärung eines Tatverdachts (vgl. <ref-law>). Die Schutzmassnahme zugunsten der verdeckten Ermittler förderte das Strafverfahren nicht. Es ging vielmehr um die Vermeidung einer Gefährdung der verdeckten Ermittler und damit materiell um Polizeirecht, das der Gefahrenabwehr dient (<ref-ruling> E. 4c S. 505; MARKUS H.F. MOHLER, Grundzüge des Polizeirechts in der Schweiz, 2012, S. 35 N. 84). Die Schutzmassnahme erging anlässlich eines Strafverfahrens, war in der Sache davon aber abgekoppelt. Ebenso hätte es sich verhalten, wenn zugunsten eines gefährdeten Staatsanwalts oder Richters Schutzmassnahmen ergriffen worden wären. Dies spricht dafür, das vorinstanzliche Urteil als Endentscheid gemäss <ref-law> einzustufen.
Wie es sich damit verhält, kann jedoch offenbleiben. Auf die Beschwerde wäre auch einzutreten, wenn man das vorinstanzliche Urteil als Zwischenentscheid betrachtete. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde gegen einen "anderen" Zwischenentscheid - d.h. einen solchen, der weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betrifft - zulässig, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann.
Nach der Rechtsprechung muss es sich im Bereich der Beschwerde in Strafsachen beim nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> um einen solchen rechtlicher Natur handeln. Ein derartiger Nachteil liegt vor, wenn er auch durch einen für den Beschwerdeführer späteren günstigen Entscheid nicht mehr behoben werden kann (<ref-ruling> E. 1.2 S. 291 mit Hinweisen).
Mit dem Endentscheid kann die Beschwerdeführerin den vorinstanzlichen Entscheid nicht an das Bundesgericht weiterziehen, da nicht erkennbar ist, inwiefern sich dieser auf den Inhalt des Endentscheids auswirken könnte (<ref-law>). Ist demnach nicht ersichtlich, dass der durch den vorinstanzlichen Entscheid der Beschwerdeführerin bewirkte Nachteil durch einen für sie günstigen späteren Entscheid noch behoben werden könnte, ist die Beschwerde gemäss <ref-law> zulässig.
1.5. Die Hausdurchsuchung, Beschlagnahme und sofortige Vernichtung der Daten stellen einen Eingriff in Grundrechte des Beschwerdegegners dar. Ob die bundesrechtlichen Voraussetzungen dafür erfüllt sind, prüft das Bundesgericht frei. <ref-law>, der eine Beschränkung der Beschwerdegründe vorsieht, kommt nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 2.2 S. 60 mit Hinweisen).
1.6. Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
2.
2.1. Die Vorinstanz erachtet es nicht als glaubhaft, dass es das Ziel der Hausdurchsuchung gewesen sei, Beweismittel zu erheben. Mit der Hausdurchsuchung habe die Beschwerdeführerin vielmehr einzig die Löschung der Fotos der verdeckten Ermittler bezweckt.
Die Beschwerdeführerin wendet ein, diese Annahme sei offensichtlich unhaltbar.
2.2. Gemäss <ref-law> kann die Feststellung des Sachverhalts nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann. Offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> bedeutet willkürlich (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen).
Was die Beschwerdeführerin mit der Hausdurchsuchung bezweckte, ist eine Sachverhaltsfrage (vgl. <ref-ruling> E. 2d S. 215; BERNARD CORBOZ, in: Commentaire de la LTF, 2. Aufl. 2014, N. 27 und 30 zu <ref-law>).
2.3. Die Hausdurchsuchung fand am 30. April 2015 statt. Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (<ref-law>) wurden die anlässlich der Hausdurchsuchung sichergestellten Mobiltelefone und das sichergestellte iPad am Vormittag des 1. Mai 2015 zu einem Polizeiposten gesandt und dort dem Beschwerdegegner am folgenden Tag wieder ausgehändigt. Der Anwalt der Beschuldigten verlangte nachträglich die Siegelung. Am 5. Mai 2015 wurden drei USB-Sticks der Beschuldigten versiegelt. Nach der staatsanwaltschaftlichen Einvernahme der Beschuldigten am 6. Mai 2015 wurden dieser nach Rücksprache mit dem Staatsanwalt sämtliche sichergestellten EDV-Mittel wieder ausgehändigt.
Die umgehende Rückgabe der beschlagnahmten Mobiltelefone und des iPads nach der Entfernung der Fotos der verdeckten Ermittler ohne Sicherstellung von Daten sowie der Umstand, dass die Staatsanwaltschaft keine Entsiegelung der USB-Sticks verlangte, stellen gewichtige Indizien dafür dar, dass es ihr nicht um die Erhebung von Beweismitteln ging, sondern einzig um die Entfernung der Fotos der verdeckten Ermittler. Mit Blick darauf ist die entsprechende Annahme der Vorinstanz nicht offensichtlich unhaltbar. Willkür kann ihr nicht vorgeworfen werden. Die Beschwerde ist im vorliegenden Punkt unbegründet.
3.
3.1. Die Vorinstanz kommt zum Schluss, für den von der Beschwerdeführerin vorgenommenen Grundrechtseingriff habe keine genügende gesetzliche Grundlage bestanden. Zudem sei dieser unverhältnismässig gewesen.
3.2. Das Vorgehen der Beschwerdeführerin stellte einen Eingriff in die Privatsphäre gemäss <ref-law> dar. Danach hat jede Person Anspruch insbesondere auf Achtung ihres Privatlebens und ihrer Wohnung. Durch die Beschlagnahme der Datenträger betroffen war zudem die Eigentumsgarantie gemäss <ref-law> (<ref-ruling> E. 3.1.3 S. 133 mit Hinweis).
Gemäss <ref-law> bedürfen Einschränkungen von Grundrechten einer gesetzlichen Grundlage. Schwerwiegende Einschränkungen müssen im Gesetz selbst vorgesehen sein. Ausgenommen sind Fälle ernster, unmittelbarer und nicht anders abwendbarer Gefahr (Abs. 1). Einschränkungen von Grundrechten müssen verhältnismässig sein (Abs. 3).
Das Vorgehen der Beschwerdeführerin stellte ebenso einen Eingriff dar in das Recht auf Achtung des Privatlebens gemäss Art. 8 EMRK. Nach Ziffer 2 dieser Bestimmung darf eine Behörde in die Ausübung dieses Rechts nur eingreifen, soweit der Eingriff gesetzlich vorgesehen und in einer demokratischen Gesellschaft notwendig ist für die nationale oder öffentliche Sicherheit, zur Aufrechterhaltung der Ordnung, zur Verhütung von Straftaten, zum Schutz der Gesundheit oder der Moral oder zum Schutz der Rechte und Freiheiten anderer.
3.3.
3.3.1. Nach der Rechtsprechung verlangt das Legalitätsprinzip gemäss <ref-law> im Interesse der Rechtssicherheit und der rechtsgleichen Rechtsanwendung eine hinreichende und angemessene Bestimmtheit der anzuwendenden Rechtssätze. Diese müssen so präzise formuliert sein, dass die Rechtsunterworfenen ihr Verhalten danach ausrichten und die Folgen eines bestimmten Verhaltens mit einem den Umständen entsprechenden Grad an Gewissheit erkennen können (<ref-ruling> E. 5.1 S. 284; <ref-ruling> E. 7.2 S. 391; je mit Hinweisen).
Der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte verlangt für die Einschränkung von Garantien der EMRK ebenso eine hinreichende Bestimmtheit der gesetzlichen Grundlage (<ref-ruling> E. 3.1 S. 91 mit Hinweisen; JULIANE PÄTZOLD, in: Karpenstein/Mayer [Hrsg.], Konvention zum Schutz der Menschenrechte und Grundfreiheiten, Kommentar, 2. Aufl. 2015, N. 93 ff. zu Art. 8 EMRK; MEYER-LADEWIG/NETTESHEIM, in: Meyer-Ladewig/Nettesheim/von Raumer [Hrsg.], EMRK, Handkommentar, 4. Aufl. 2017, N. 104 ff. zu Art. 8 EMRK).
Das Gebot der Bestimmtheit rechtlicher Normen darf nicht absolut verstanden werden. Der Gesetzgeber kann nicht darauf verzichten, allgemeine und mehr oder minder vage Begriffe zu verwenden, deren Auslegung und Anwendung der Praxis überlassen werden muss. Der Grad der erforderlichen Bestimmtheit lässt sich nicht abstrakt festlegen. Er hängt unter anderem von der Vielfalt der zu ordnenden Sachverhalte, von der Komplexität und der Vorhersehbarkeit der im Einzelfall erforderlichen Entscheidung, von den Normadressaten, von der Schwere des Eingriffs in Verfassungsrechte und von der erst bei der Konkretisierung im Einzelfall möglichen und sachgerechten Entscheidung ab (<ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 7.2 S. 391; je mit Hinweisen).
In gewissem Ausmass kann die Unbestimmtheit von Normen durch verfahrensrechtliche Garantien gleichsam kompensiert werden und es kommt dem Grundsatz der Verhältnismässigkeit besondere Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 8.7 S. 373; <ref-ruling> E. 3.1 S. 90 f.; <ref-ruling> E. 4.2 S. 339 f.). Wo die Unbestimmtheit von Rechtssätzen zu einem Verlust an Rechtssicherheit führt, muss die Verhältnismässigkeit umso strenger geprüft werden (RAINER J. SCHWEIZER, in: Die schweizerische Bundesverfassung, St. Galler Kommentar, 3. Aufl. 2014, N. 25 zu <ref-law>; MOHLER, a.a.O., S. 215 N. 646).
Im Polizeirecht stösst das Bestimmtheitserfordernis wegen der Besonderheit des Regelungsbereichs auf besondere Schwierigkeiten. Die Aufgabe der Polizei kann nicht von vornherein abschliessend und bestimmt umschrieben werden. Die Polizeitätigkeit richtet sich gegen nicht im Einzelnen bestimmbare Gefährdungsarten und Gefährdungsformen in vielgestaltigen und wandelbaren Verhältnissen und ist demnach situativ den konkreten Verhältnissen anzupassen. Die Schwierigkeit der Regelung der Polizeitätigkeit ist der Grund für die Anerkennung der polizeilichen Generalklausel in <ref-law> (<ref-ruling> E. 3.1 S. 90; <ref-ruling> E. 4.2 S. 340 f.; je mit Hinweisen).
Wohl können unter Umständen für Einzelbereiche der Polizeitätigkeit - etwa den Schusswaffengebrauch - zumindest gewisse Wertungen getroffen und Güterabwägungen im Hinblick auf die Einzelfallentscheidung vorgenommen werden. Für den allgemeinen Bereich der Ordnungs- und Sicherheitspolizei ist dies indessen kaum denkbar. Trotz des Bemühens um Konkretisierung typisierter Handlungsformen kann nicht auf höchst unbestimmte Regelungen sowohl in Bezug auf die Voraussetzungen des polizeilichen Handelns als auch hinsichtlich der zu treffenden Massnahmen verzichtet werden (BGE <ref-ruling> E. 4.2 S. 341 f.).
3.3.2. Die Strafprozessordnung regelt die Zwangsmassnahmen im 5. Titel (Art. 196 ff.). Gemäss <ref-law> sind Zwangsmassnahmen Verfahrenshandlungen der Strafbehörden, die in Grundrechte der Betroffenen eingreifen und die dazu dienen; a. Beweise zu sichern; b. die Anwesenheit von Personen im Verfahren sicherzustellen; c. die Vollstreckung des Endentscheides zu gewährleisten.
Nach der willkürfreien Feststellung der Vorinstanz (oben E. 2.3) ging es der Beschwerdeführerin nicht um die Sicherung von Beweisen, sondern einzig um die Löschung der Fotos der verdeckten Ermittler. Die Beschwerdeführerin vernichtete somit Beweise. Ihr Vorgehen stellt unstreitig keine Zwangsmassnahme im Sinne von <ref-law> dar. Auf die Bestimmungen über die Hausdurchsuchung (Art. 244 f. StPO) und Beschlagnahme (<ref-law>) lässt es sich somit nicht stützen.
3.3.3. Wie sich aus den heutigen bundesgerichtlichen Urteilen 1B_114/ 2016 und 1B_117/2016 ergibt, war die Anordnung und Genehmigung des Einsatzes der verdeckten Ermittler rechtmässig. Die Beschwerdeführerin sicherte diesen die Anonymität zu (<ref-law>), was das Haftgericht jeweils genehmigte (<ref-law>).
<ref-law> sieht Massnahmen zum Schutz verdeckter Ermittlerinnen und Ermittler vor. Danach haben verdeckte Ermittlerinnen und Ermittler, denen die Wahrung der Anonymität zugesichert worden ist, Anspruch darauf, dass ihre wahre Identität während des ganzen Verfahrens und nach dessen Abschluss gegenüber jedermann geheim gehalten wird, ausser gegenüber den Mitgliedern der mit dem Fall befassten Gerichte, und keine Angaben über ihre wahre Identität in die Verfahrensakten aufgenommen werden (Abs. 1). Die Verfahrensleitung trifft die notwendigen Schutzmassnahmen (Abs. 2).
Gemäss <ref-law> ist bei Beendigung des Einsatzes darauf zu achten, dass die verdeckten Ermittlerinnen und Ermittler keiner abwendbaren Gefahr ausgesetzt werden.
Wie dargelegt, ging es der Beschwerdeführerin um die Abwendung von Gefahren, denen die verdeckten Ermittlerinnen und Ermittler ausgesetzt sein konnten, nachdem die Beschuldigte deren Einsatz bemerkt hatte. Bei der Gefahrenabwehr geht es in der Sache um Polizeirecht (oben E. 1.4). Die Gefahren, denen verdeckte Ermittlerinnen und Ermittler ausgesetzt sein können, sind vielfältig. Deshalb kann schwer im Voraus gesagt werden, welche Schutzmassnahmen im Einzelnen erforderlich sein können. Im Lichte der dargelegten Rechtsprechung zum Polizeirecht dürfen an die Bestimmtheit der gesetzlichen Grundlage daher keine hohen Anforderungen gestellt werden.
Gemäss <ref-law> trifft die Verfahrensleitung die notwendigen Massnahmen zum Schutz der verdeckten Ermittlerinnen und Ermittler. Für Schutzmassnahmen bestand somit eine gesetzliche Grundlage. Die Frage ist, ob das Eindringen in die Wohnung des Beschwerdegegners, die Sicherstellung der Datenträger und die sofortige und unwiederbringliche Löschung der Fotos der verdeckten Ermittler - wie das <ref-law> verlangt - zu deren Schutz notwendig waren oder ob nicht weniger weit gehende Massnahmen genügt hätten. Insoweit verweist diese Bestimmung auf den Grundsatz der Verhältnismässigkeit. Wenn sodann gemäss <ref-law> die Staatsanwaltschaft bei Beendigung des Einsatzes darauf zu achten hat, dass die verdeckten Ermittlerinnen und Ermittler keiner abwendbaren Gefahr ausgesetzt werden, bedeutet das, dass die Staatsanwaltschaft eine derartige Gefahr abwenden muss und sie somit eine Handlungspflicht zum Schutz der verdeckten Ermittler trifft.
Unter den dargelegten Umständen ist in Art. 151 Abs. 2 jedenfalls in Verbindung mit <ref-law> eine hinreichende gesetzliche Grundlage für das Vorgehen der Beschwerdeführerin zu erblicken. Da sowohl Art. 151 Abs. 2 als auch <ref-law> einen geringen Bestimmtheitsgrad aufweisen und es um einen erheblichen Grundrechtseingriff geht (dazu unten E. 3.4.3), genügt die gesetzliche Grundlage allerdings nur knapp. Umso grösseres Gewicht kommt nach der angeführten Rechtsprechung der Prüfung der Verhältnismässigkeit zu.
3.4.
3.4.1. Der Grundsatz der Verhältnismässigkeit verlangt, dass eine behördliche Massnahme für das Erreichen des im öffentlichen oder privaten Interesse liegenden Ziels geeignet und erforderlich ist und sich für die Betroffenen in Anbetracht der Schwere der Grundrechtseinschränkung als zumutbar erweist. Erforderlich ist eine vernünftige Zweck-Mittel-Relation. Eine Massnahme ist unverhältnismässig, wenn das angestrebte Ziel mit einem weniger schweren Grundrechtseingriff erreicht werden kann (<ref-ruling> E. 8.7 S. 373 f. mit Hinweisen).
3.4.2. Die Beschwerdeführerin bringt vor, wäre der Beschwerdegegner im Besitz der Fotos der verdeckten Ermittler geblieben, hätte dies zu deren Enttarnung führen können. Im Internet gebe es Webseiten, deren Betreiber es darauf angelegt hätten, die wahre Identität von verdeckten Ermittlern offenzulegen. Der Beschwerdegegner stellt das nicht in Abrede.
Die Löschung der Fotos war geeignet, die Enttarnung der verdeckten Ermittler zu verhindern. Sollte der Beschwerdegegner weiterhin im Besitz von Fotos der verdeckten Ermittler geblieben sein, änderte dies nichts an der Geeignetheit der Massnahme. Diese ist ex ante zu beurteilen. Die Geeignetheit der Massnahme wäre nur zu verneinen gewesen, wenn von vornherein klar gewesen wäre, dass die Polizei nicht an sämtliche Fotos der verdeckten Ermittler gelangen konnte. So verhielt es sich aber nicht. Die Beschwerdeführerin durfte davon ausgehen, dass es ihr gelingen werde, alle Fotos der verdeckten Ermittler zu löschen. Sollten die ausführenden Beamten bestimmte Fotos übersehen haben, spräche das nicht gegen die Geeignetheit der Massnahme.
3.4.3. Die Beschwerdeführerin drang in die Wohnung des Beschwerdegegners ein, stellte Datenträger sicher und löschte mehr als 20 Fotos. Dies stellt insgesamt einen erheblichen Grundrechtseingriff dar.
Die Beschwerdeführerin bringt vor, wären die verdeckten Ermittler enttarnt worden, wären diese an Leib und Leben gefährdet gewesen. Eine derartige Gefährdung sei bereits vom Beschwerdegegner und der Beschuldigten ausgegangen. Hinzu komme, dass die verdeckten Ermittler auch in anderen Fällen, in gefährlichem Umfeld, eingesetzt worden seien bzw. weiterhin eingesetzt würden.
Hätte eine ernstliche Gefahr für Leib und Leben der verdeckten Ermittler bestanden, wäre der Grundrechtseingriff dem Beschwerdegegner zumutbar gewesen.
Die Vorinstanz hält dafür, die verdeckten Ermittler seien durch den Beschwerdegegner "kaum unmittelbar bedroht" gewesen. Die Beschwerdeführerin wendet ein, diese Annahme sei offensichtlich unhaltbar. Wie es sich damit verhält, kann dahingestellt bleiben; ebenso, ob die verdeckten Ermittler durch andere Personen, in deren Umfeld sie eingesetzt wurden bzw. noch werden, erheblich gefährdet gewesen wären. Selbst wenn die Zumutbarkeit des Grundrechtseingriffs zu bejahen wäre, änderte dies am Ergebnis nichts.
3.4.4. Die Beschwerdeführerin hat die Fotos der verdeckten Ermittler sofort unwiederbringlich gelöscht. Es stellt sich die Frage, ob mildere Massnahmen zur Erreichung des von der Beschwerdeführerin angestrebten Ziels genügt hätten; insbesondere, ob es gereicht hätte, die Gesichter der verdeckten Ermittler auf den Fotos unkenntlich zu machen ("Verpixelung"). Die Beschwerdeführerin legt dar, sie habe keine Möglichkeit zu einer hundertprozentig irreversiblen Verpixelung der Fotos gesehen.
Wäre es technisch und mit vertretbarem personellem sowie finanziellem Aufwand möglich gewesen, die Gesichter und allfällige weitere persönliche Merkmale der verdeckten Ermittler - wie z.B. Tätowierungen - auf den Fotos irreversibel unkenntlich zu machen, hätte die Beschwerdeführerin dies tun müssen und wäre die vollständige Löschung der Fotos nicht erforderlich gewesen. Ob diese Möglichkeit bestand, kann offenbleiben. Selbst wenn das nicht der Fall gewesen sein sollte, wäre das Vorgehen der Beschwerdeführerin unverhältnismässig gewesen.
Die Beschwerdeführerin löschte die Fotos sofort und stellte davon keine Kopien sicher. Dazu wäre sie aber verpflichtet gewesen. Es kann nicht ausgeschlossen werden, dass die Fotos im Strafverfahren hätten Bedeutung erlangen können. Die Beschuldigte macht geltend, die verdeckten Ermittler hätten die Grenzen des Zulässigen überschritten. Es ist denkbar, dass sich aus den Fotos für die Beurteilung dieser Frage hätten Anhaltspunkte ergeben können. Zudem ist zu erwarten, dass im Falle einer Anklageerhebung das Gericht die verdeckten Ermittler als Zeugen oder Auskunftspersonen befragen wird (vgl. <ref-law>). Auch für die Beurteilung der Glaubhaftigkeit der Aussagen der verdeckten Ermittler hätten die Fotos allenfalls bedeutsam sein können. Die Beschwerdeführerin verunmöglichte es mit der sofortigen unwiederbringlichen Löschung überdies, dass die Fotos dem Beschwerdegegner bei dessen Obsiegen im Rechtsmittelverfahren zurückgegeben werden konnten.
Die sofortige und unwiederbringliche Löschung der Fotos ging demnach zu weit. Die Beschwerdeführerin hätte davon zumindest Kopien anfertigen müssen, die in den Akten abzulegen gewesen wären. Der Grundrechtseingriff war somit unverhältnismässig.
4.
Wie dargelegt (Sachverhalt lit. C und D) hat die Beschwerdeführerin am 29. April 2015 zwei Verfügungen erlassen. Mit der einen hat sie - zur Sicherung von Beweisen (<ref-law>) - eine Hausdurchsuchung (Art. 244 f. StPO) und Beschlagnahme (<ref-law>) angeordnet, mit der andern die sofortige und unwiederbringliche Löschung der Aufnahmen der verdeckten Ermittler. Beide Verfügungen hat der Beschwerdegegner vor Vorinstanz mit Beschwerde angefochten. Die Vorinstanz stellt (Dispositiv Ziff. 1) fest, "dass die am 29. April 2015 angeordnete Hausdurchsuchung, die Beschlagnahme und die sofortige Vernichtung der beschlagnahmten Daten widerrechtlich waren."
Die Hausdurchsuchung und Beschlagnahme waren nach der willkürfreien Feststellung der Vorinstanz lediglich vorgeschoben (oben E. 2). Damit waren sie gesetzwidrig (Art. 3 Abs. 2 lit. a und b StPO). Die sofortige und unwiederbringliche Löschung der Aufnahmen war unverhältnismässig (oben E. 3) und damit ebenfalls rechtswidrig (<ref-law>). Wenn die Vorinstanz feststellt, die am 29. April 2015 angeordnete Hausdurchsuchung und Beschlagnahme (Verfügung 1) und die am selben Tag angeordnete sofortige Vernichtung der beschlagnahmten Daten (Verfügung 2) seien widerrechtlich gewesen, verletzt das daher im Ergebnis kein Bundesrecht. Die Beschwerde wird im Sinne der Erwägungen abgewiesen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton hat dem Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Solothurn hat dem Beschwerdegegner eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. März 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Härri