Sachverhalt:
A.
Der 1976 geborene A._ war seit 1. Dezember 2010 als Angestellter im Autohandel für die B._ AG tätig und in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 16. April 2014 musste er als Lenker eines Personenwagens auf der Autobahn wegen eines Staus anhalten. Weil der nachfolgende Motorfahrzeuglenker nicht mehr rechtzeitig bremsen konnte, kam es zu einer Heck- und Front-Auffahrkollision. Dabei zog sich A._ eine leichtgradige Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) zu. Die SUVA erbrachte Versicherungsleistungen für das Unfallereignis. Mit Verfügung vom 9. Oktober 2014 stellte sie die Leistungen per 16. Oktober 2014 ein; gleichzeitig verneinte sie den Anspruch auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 30. April 2015).
B.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 14. Januar 2016).
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, die SUVA sei zu verpflichten, ihm über den 16. Oktober 2015 (recte: 2014) hinaus die gesetzlichen Versicherungsleistungen (Heilbehandlungskosten und Taggeld) zu erbringen; eventualiter sei die Sache zur Einholung eines interdisziplinären Gerichtsgutachtens an das kantonale Gericht zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und 96 BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Trotzdem obliegt es dem Beschwerdeführer, sich in seiner Beschwerde sachbezogen mit den Darlegungen im angefochtenen Entscheid auseinanderzusetzen (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Das Bundesgericht prüft unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht - vorbehältlich offensichtlicher Fehler - nur die in seinem Verfahren geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389; siehe auch <ref-ruling> E. 1.1 S. 104).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig ist, ob der Versicherte aus dem Unfall vom 16. April 2014 über den 16. Oktober 2014 hinaus Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung hat.
2.1. Das kantonale Gericht hat im angefochtenen Entscheid die Grundsätze zum für einen solchen Anspruch nebst anderem erforderlichen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden, insbesondere bei organisch objektiv ausgewiesenen Unfallfolgen, bei Verletzungen, welche die Anwendung der sog. Schleudertrauma-Praxis rechtfertigen und bei psychischen Fehlentwicklungen nach Unfall gemäss der sogenannten Psycho-Praxis (vgl. zum Ganzen: <ref-ruling> E. 4 S. 250 f. mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.2. Hervorzuheben ist, dass die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers im Bereich organisch objektiv ausgewiesener Unfallfolgen praktisch keine Rolle spielt, da sich hier die adäquate weitgehend mit der natürlichen Kausalität deckt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 112; <ref-ruling> E. 5b/bb S. 103). Sind die geklagten Beschwerden natürlich unfallkausal, aber nicht organisch objektiv ausgewiesen, so ist die Adäquanz besonders zu prüfen. Dabei ist vom augenfälligen Geschehensablauf auszugehen, und es sind gegebenenfalls weitere unfallbezogene Kriterien einzubeziehen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 111 f.). Hat die versicherte Person beim Unfall eine Verletzung erlitten, welche die Anwendung der Schleudertrauma-Rechtsprechung rechtfertigt, so sind hierbei die durch <ref-ruling> E. 10 S. 126 ff. präzisierten Kriterien massgebend. Ist diese Rechtsprechung nicht anwendbar, so sind grundsätzlich die Adäquanzkriterien, welche für psychische Fehlentwicklungen nach einem Unfall entwickelt wurden (<ref-ruling> E. 6c/aa S. 140; sog. Psycho-Praxis), anzuwenden (<ref-ruling> E. 4 S. 250; <ref-ruling> E. 2.1 S. 111 f.). Bei nach einem Unfall auftretenden psychischen Fehlentwicklungen werden die Adäquanzkriterien unter Ausschluss psychischer Aspekte geprüft (<ref-ruling> E. 6c/aa S. 140), während bei Schleudertraumen (<ref-ruling> E. 6a S. 367) und äquivalenten Verletzungen der Halswirbelsäule (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67, U 183/93 E. 2) sowie bei Schädelhirntraumen (<ref-ruling> E. 4b S. 383) auf eine Differenzierung zwischen physischen und psychischen Komponenten verzichtet wird. Dies, weil für die Beurteilung des adäquaten Kausalzusammenhanges als einer Rechtsfrage nicht entscheidend ist, ob die im Anschluss an eine solche Verletzung auftretenden Beschwerden medizinisch eher als organischer und/oder psychischer Natur bezeichnet werden, zumal diese Differenzierung angesichts des komplexen, vielschichtigen Beschwerdebildes in heiklen Fällen gelegentlich grosse Schwierigkeiten bereiten würde (<ref-ruling> E. 6.2.1 S. 116 f. in fine).
3.
Das kantonale Gericht gelangte nach Würdigung der medizinischen Aktenlage zum Schluss, die Beurteilung des Kreisarztes Dr. med. C._, wonach im Zeitpunkt der Leistungseinstellung kein Gesundheitsschaden (mehr) vorgelegen sei, der auch nur ansatzweise natürlich kausal zum Unfall wäre, sei überzeugend und nicht zu beanstanden. Eine Leistungspflicht der SUVA über den 16. Oktober 2014 hinaus sei somit schon mangels eines natürlichen Kausalzusammenhangs der noch geklagten Beschwerden zum Unfallereignis vom 16. April 2014 zu verneinen. Doch selbst wenn vom Bestehen eines natürlichen Kausalzusammenhangs ausgegangen würde und die Leiden nach der "HWS-Rechtsprechung" auf die Adäquanz hin zu prüfen wären, wie dies der Versicherte geltend mache, würde sich am Ergebnis nichts ändern. Von den gemäss <ref-ruling> massgebenden Adäquanzkriterien sei keines erfüllt. Die Beschwerdegegnerin habe daher ihre Leistungen so oder anders zu Recht eingestellt.
4.
Der Beschwerdeführer macht geltend, dass von einem typischen und ärztlich nachgewiesenen Schleudertrauma auszugehen sei. Deshalb sei der natürliche Kausalzusammenhang praxisgemäss zu bejahen, auch wenn organische Verletzungen nicht nachweisbar bzw. objektivierbar seien.
Es ist somit unbestritten, dass keine organisch objektiv ausgewiesenen Unfallfolgen vorliegen. Dies schliesst zwar die natürliche Unfallkausalität der bestehenden Beschwerden nicht aus. Anders als bei einem klaren unfallbedingten organischen Korrelat kann der adäquate Kausalzusammenhang aber nicht ohne besondere Prüfung bejaht werden (E. 2.2 hiervor). Ergibt sich dabei, dass es an der Adäquanz fehlt, erübrigen sich auch weitere Abklärungen zur natürlichen Kausalität (<ref-ruling> E. 5.1 S. 472).
4.1. Nach Ansicht des Beschwerdeführers ist zu früh die Adäquanz geprüft und gestützt darauf der Fall abgeschlossen worden.
4.1.1. Das Bundesgericht hat sich in <ref-ruling> mit der Frage des Zeitpunktes des Fallabschlusses und des in diesem Zusammenhang verschiedentlich erhobenen Einwandes der verfrühten Adäquanzprüfung auseinandergesetzt. Es hat gestützt auf <ref-law> und die dazu ergangene Rechtsprechung erwogen, dass der Unfallversicherer den Fall (unter Einstellung von Heilbehandlung und Taggeld sowie Prüfung des Anspruchs auf eine Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung) abzuschliessen hat, wenn von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes des Versicherten mehr erwartet werden kann und allfällige Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung abgeschlossen sind (<ref-ruling> E. 4.1 S. 112 mit Hinweisen). Ob eine namhafte Besserung noch möglich ist, bestimmt sich insbesondere nach Massgabe der zu erwartenden Steigerung oder Wiederherstellung der Arbeitsfähigkeit, soweit diese unfallbedingt beeinträchtigt ist. Dabei verdeutlicht die Verwendung des Begriffes "namhaft" durch den Gesetzgeber, dass die durch weitere Heilbehandlung zu erwartende Besserung ins Gewicht fallen muss. Unbedeutende Verbesserungen genügen ebensowenig (<ref-ruling> E. 4.3 S. 115) wie die blosse Möglichkeit einer Besserung (Urteil U 244/04 vom 20. Mai 2005, in RKUV 2005 Nr. U 557 S. 388 nicht veröffentlichte E. 2 mit Hinweisen).
4.1.2. Eingliederungsmassnahmen der IV stehen im vorliegenden Fall nicht zur Diskussion. Was die Frage einer zu erwartenden Besserung betrifft, verweist der Beschwerdeführer auf den Bericht der Klinik D._ vom 18. August 2014 über das ambulante Assessment, den Unfallschein und die Stellungnahme des Dr. med. E._, Arzt für Allgemeine Medizin FMH, vom 5. November 2014. Allein aufgrund der Empfehlung der Klinik D._, eine medizinische Trainingstherapie im Spital F._ zur Verbesserung der Kraft und Ausdauer zu beginnen, und der nicht weiter begründeten Erwartung des Hausarztes, durch die "weitere stationäre Abklärung im Spital F._", welche "in Kürze geplant" sei, eine deutliche Verbesserung der Arbeitsfähigkeit zu erreichen, kann allerdings nicht davon ausgegangen werden, dass von einer Fortsetzung der ärztlichen Behandlung eine namhafte Besserung des unfallbedingt beeinträchtigten Gesundheitszustandes zu erwarten gewesen wäre. Dem stand schon die von der Klinik D._ abgegebene Prognose ("eher fraglich") entgegen. Der Unfallschein, in welchem schwankende Arbeitsunfähigkeiten attestiert worden waren, lässt ebenfalls nicht auf eine erhebliche Besserung schliessen. Der Unfallversicherer hat den Fall daher zu Recht abgeschlossen und mit Blick auf weitere Leistungen die Adäquanzfrage geprüft. Daran ändert auch der Einwand nichts, dass es für eine solche Prüfung hinsichtlich der einzelnen Kriterien ("besonders lange Dauer der Behandlung, Dauerschmerzen, besonders lange Dauer der Arbeitsunfähigkeit usw." [Beschwerde, S. 7]; vgl. dazu allerdings die Präzisierung der Kriterien in <ref-ruling> S. 130 E. 10.3: fortgesetzt spezifische, belastende ärztliche Behandlung, erhebliche Beschwerden, erhebliche Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen) am Faktor "Zeit" gefehlt habe.
4.2. Umstritten ist zudem, wie die Adäquanz zu beurteilen ist. Die SUVA hat im Einspracheentscheid die Psycho-Praxis angewendet. Demgegenüber vertritt der Beschwerdeführer die Auffassung, es sei nach der Schleudertrauma-Praxis vorzugehen. In diesem Zusammenhang wirft er der Vorinstanz vor, sie habe sich fälschlicherweise auf <ref-ruling> gestützt, wonach die Unfallversicherung jederzeit die Möglichkeit habe, die durch Ausrichtung von Heilbehandlung und Taggeld anerkannte Leistungspflicht mit Wirkung ex nunc et pro futuro ohne Berufung auf den Rückkommenstitel der Wiedererwägung oder der prozessualen Revision einzustellen. Es trifft zwar zu, dass im angefochtenen Entscheid abstrakt auf diese Praxis hingewiesen wird. Konkret wird sie aber nicht angewendet, was vom Versicherten übersehen wird. Vielmehr führt die Vorinstanz in ihrer Eventualbegründung eine Adäquanzprüfung anhand der Schleudertrauma-Praxis durch und gelangt zum Schluss, dass keines der massgebenden Kriterien erfüllt sei. Einen weiteren Leistungsanspruch verneint sie schliesslich auch aus diesem Grund.
Ob mit der Unfallversicherung die Psycho-Praxis anzuwenden ist oder ob - nach der Behauptung des Beschwerdeführers - eine Verletzung vorliegt, welche die Anwendung der sog. Schleudertrauma-Praxis rechtfertigt, muss in der Tat nicht abschliessend beurteilt werden, wenn der adäquate Kausalzusammenhang auch nach der Schleudertrauma-Praxis, die in der Regel (vgl. Urteil 8C_30/2009 vom 13. Mai 2009 E. 5 Ingress mit Hinweis) und jedenfalls hier für die versicherte Person günstiger ist als die Psycho-Praxis, zu verneinen ist. Diesfalls ist von vornherein auch das unter Hinweis auf <ref-ruling> beantragte polydisziplinäre Gutachten obsolet. Denn diese Beweismassnahme würde der Beantwortung der Frage dienen, ob die Schleudertrauma-Praxis zur Anwendung gelangt oder nicht (vgl. <ref-ruling> E. 9 S. 121 ff.; Urteil 8C_25/2009 vom 12. Juni 2009 E. 4.2).
4.3. Die konkrete Würdigung der Adäquanzkriterien durch die Vorinstanz wird nicht gerügt.
5.
Nach dem Gesagten hat das kantonale Gericht zu Recht einen rechtserheblichen Zusammenhang zwischen dem Unfall vom 16. April 2014 und den über den 16. Oktober 2014 hinaus bestehenden Beschwerden verneint. Die vorinstanzliche Bestätigung der Leistungseinstellung lässt sich somit nicht beanstanden.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden dem Prozessausgang entsprechend dem Beschwerdeführer auferlegt (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. September 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz