Erwägungen:
1.
Am 13. Juli 2015 widerrief das Migrationsamt des Kantons Zürich die Niederlassungsbewilligung des 1967 geborenen serbischen Staatsangehörigen A._. Den gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 19. April 2016 ab. Am 20. Mai 2016 liess A._ durch einen Rechtsanwalt beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich gegen den Rekursentscheid Beschwerde erheben und um unentgeltliche Rechtspflege ersuchen; die Mittellosigkeit wurde nicht belegt. Das Verwaltungsgericht setzte dem Vertreter mit Präsidialverfügung vom 23. Mai 2016 eine Frist von 20 Tagen entweder zur Bezahlung eines Kostenvorschusses oder zum Nachweis der Mittellosigkeit, unter Androhung des Nichteintretens. Gestützt auf ein Gesuch vom 13. Juni 2016 wurde die Frist letztmals bis zum 4. Juli 2016 erstreckt. Am letzten Tag der Frist wurde erneut um Fristerstreckung bis mindestens 30. Juli 2016 ersucht; das Verwaltungsgericht setzte in teilweiser Gutheissung dieses Gesuchs eine letzte Notfrist auf den 11. Juli 2016 an. Innert dieser Frist wurde weder der Vorschuss bezahlt noch die Mittellosigkeit belegt, vielmehr nochmals um Fristerstreckung bis mindestens 20. Juli 2016, eventualiter um Erlass des Kostenvorschusses ersucht. Mit Verfügung des Einzelrichters vom 18. Juli 2016 wies das Verwaltungsgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab und trat auf die Beschwerde nicht ein.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sowie subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 14. September 2016 beantragt A._ dem Bundesgericht, die Verfügung des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben; die Sache sei zwecks materiellrechtlicher Behandlung der Beschwerde vom 20. Mai 2016 an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Der von der Vorinstanz festgestellte Sachverhalt ist für das Bundesgericht verbindlich, es sei denn, die Partei zeige auf, dass und inwiefern die tatsächlichen Feststellungen qualifiziert falsch oder in Verletzung von Verfahrensvorschriften getroffen worden seien, was spezifisch geltend zu machen und zu begründen ist, sofern entsprechende Mängel nicht ins Auge springen (vgl. Art. 105 Abs. 1 und 2 sowie <ref-law>; dazu <ref-ruling> E. 2 S. 117, 264 E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62 mit Hinweisen). Die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte bedarf besonderer Geltendmachung und Begründung (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3 S. 41; <ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 227 f.; je mit Hinweisen). Soll die Verletzung des Willkürverbots gerügt werden (zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 1.2 S. 308 f.; spezifisch zu Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung <ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62), genügt es nicht, die Sach- oder Rechtslage aus eigener Sicht zu schildern und appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid zu üben (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 266, mit Hinweisen).
2.2. Der Beschwerdeführer rügt unter anderem die Verletzung von § 16 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons Zürich vom 24. Mai 1959 (VRG), d.h. einer kantonalrechtlichen Norm; damit ist er nicht zu hören (s. <ref-law>; dazu <ref-ruling> E. 1.3 S. 41; <ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 227 f.). Soweit die Verletzung von Art. 29 Abs. 3, Art. 29 Abs. 2 gerügt, überspitzter Formalismus geltend gemacht und dem Verwaltungsgericht Willkür vorgeworfen wird, ist Folgendes festzuhalten:
Dass nach kantonalem Recht die Erhebung eines Kostenvorschusses hier im Grundsatz zulässig ist, die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege vom der Partei obliegenden Nachweis der Mittellosigkeit abhängig gemacht werden kann und bei Nichtleistung des Vorschusses, nach Androhung dieser Säumnisfolge, auf ein Rechtsmittel nicht einzutreten ist, wird vom Beschwerdeführer nicht bestritten bzw. (hinreichend) als rechtsverletzend gerügt. Hingegen ist er der Auffassung, diese Rechtsfolge sei hier angesichts der konkreten Umstände nicht angebracht.
Das Verwaltungsgericht schildert umfassend die einzelnen seit Einreichung der Beschwerde vom 20. Mai 2016 angefallenen Verfahrensschritte und die Zeitabläufe bis zum Ablauf der letzten Notfrist am 11. Juli 2016. Es diskutiert die verschiedenen Fristerstreckungsgesuche und deren jeweilige Begründung und kommt zum Schluss, dass der Beschwerdeführer bzw. sein Vertreter genügend Zeit und Gelegenheit gehabt hätten, rechtzeitig entweder den Kostenvorschuss zu leisten oder den Bedürftigkeitsnachweis zu erbringen. Der Beschwerdeführer stellt dem seine Version der tatsächlichen Verhältnisse gegenüber und wirft dem Verwaltungsgericht Willkür vor. Mit seinen rein appellatorischen Äusserungen zeigt er selbst nicht ansatzweise auf, inwiefern die Einschätzung der konkreten Gegebenheiten durch das Verwaltungsgerichts unhaltbar und damit willkürlich wären. Damit aber fehlt den Rügen der Verletzung von Art. 29 Abs. 3 sowie des überspitzten Formalismus die Grundlage. Erst recht gilt dies für die Rüge, <ref-law> sei verletzt, weil das Verwaltungsgericht "die doch sorgfältig begründete Beschwerde" nicht behandelt habe. Die Nichtbehandlung der Beschwerde beruht darauf, dass die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege und das Beharren auf der Bezahlung eines Kostenvorschusses als Eintretensvoraussetzung verfassungsrechtlicher Prüfung standhält.
2.3. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. <ref-law> genügende Begründung (<ref-law>). Es ist auf sie mit Entscheid der Einzelrichterin, die als präsidierendes Mitglied der Abteilung amtet, im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.4. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann schon darum nicht entsprochen werden, weil die Beschwerde aussichtslos erschien (<ref-law>). Damit sind die Gerichtskosten (<ref-law>) dem Beschwerdeführer als unterliegende Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, Einzelrichter, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. September 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Aubry Girardin
Der Gerichtsschreiber: Feller