Faits :
A.
A._, née en 1974, mère de deux enfants nés en 2001 et 2006, sans formation professionnelle, a requis le 9 mai 2011 des prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a recueilli des renseignements médicaux auprès des docteurs B._, spécialiste en médecine interne générale (notamment les avis des 16 mai 2011, 1er décembre 2011 et 30 novembre 2012), C._, spécialiste en médecine interne générale (avis du 2 août 2011) et confié la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire à la Clinique D._. Les docteurs E._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, F._, spécialiste en rhumatologie, et G._, spécialiste en neurologie, ont diagnostiqué - avec répercussion sur la capacité de travail - une sclérose en plaques de type poussées-rémission; l'assurée présentait depuis le mois d'avril 2010 une pleine capacité de travail dans son activité de ménagère avec une baisse de rendement de 20 % (rapport d'expertise du 7 mars 2013 [recte: 2014]). L'instruction a encore été complétée le 14 octobre 2014 par une enquête économique sur le ménage, laquelle a mis en évidence un empêchement de 17,45 % dans l'accomplissement des travaux habituels de 2005 à août 2013, puis de 32,20 % à compter de la prise par l'assurée d'un logement indépendant de celui de son frère. L'office AI a, en application de la méthode spécifique de l'évaluation de l'invalidité, rejeté la demande de prestations (décision du 22 décembre 2014).
B.
A._ a déféré cette décision devant la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales. Par jugement du 19 octobre 2015, la cour cantonale a rejeté le recours.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement à l'octroi d'une rente entière de l'assurance-invalidité et subsidiairement au renvoi de la cause à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, en vue d'un complément d'instruction sur la question de son statut de ménagère et nouvelle décision dans le sens des considérants.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (<ref-law>).
2.
Le litige porte sur le droit de la recourante à une rente de l'assurance-invalidité, singulièrement sur la méthode d'évaluation de l'invalidité à appliquer dans le cas d'espèce. Le jugement entrepris expose correctement les règles légales et la jurisprudence sur les différentes méthodes d'évaluation de l'invalidité (méthode de la comparaison des revenus, méthode spécifique et méthode mixte), ainsi que sur les conditions conduisant à l'application de l'une ou de l'autre d'entre elles. Il suffit d'y renvoyer.
3.
La cour cantonale a, en application de la méthode spécifique de comparaison des revenus, confirmé le rejet de la demande de prestations. A._ n'avait pas de formation professionnelle, parlait très peu le français et ni son statut initial de requérante d'asile ni ses problèmes médicaux ne s'étaient opposés à la prise d'un emploi en Suisse. Cela étant, elle n'avait jamais exercé d'activité lucrative et n'en aurait vraisemblablement exercée aucune sans atteinte à la santé, de sorte que son invalidité devait être évaluée en fonction d'un statut de ménagère. A cet égard, il n'y avait aucune raison de douter de la bonne exécution du mandat d'expertise et de la véracité des indications contenues dans le rapport d'enquête économique sur le ménage. Rapportés au taux de pondération des différentes rubriques considérées, les degrés d'empêchement relatifs étaient par conséquent, depuis août 2013, respectivement de 0 % pour la conduite du ménage, 5,80 % pour l'alimentation, 14 % pour l'entretien du logement, 2,40 % pour les emplettes et les courses, 6 % pour la lessive et l'entretien des vêtements, 4 % pour les soins aux enfants et 0 % pour les diverses autres tâches ménagères, soit un taux d'invalidité (32 %) inférieur au minimum (40 %) donnant droit à une rente de l'assurance-invalidité.
4.
4.1. Dans un moyen d'ordre formel, qu'il convient d'examiner en premier, la recourante invoque une violation de son droit d'être entendue en tant que l'autorité précédente a renoncé à administrer plusieurs de ses moyens de preuve. Elle offrait d'établir par sa comparution personnelle ou l'audition de ses proches qu'elle avait notamment exercé en 2000 une brève activité lucrative - non déclarée - dans un hôtel genevois, qu'elle avait été entravée dans ses recherches d'un emploi par son statut de séjour (requérante d'asile [permis N], puis personne admise à titre provisoire [permis F]), que sa situation financière précaire et la naissance de ses deux enfants à charge l'auraient contrainte à travailler et que ce n'était en définitive qu'à cause de sa maladie qu'elle avait renoncé à ses différents projets professionnels.
4.2. Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. comprend celui des parties de produire des preuves quant aux faits de nature à influer la décision et d'obtenir qu'il soit donné suite aux offres de preuves pertinentes (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 564 et les références). En revanche, une partie n'a pas droit à l'administration d'une preuve dépourvue de pertinence parce qu'elle porte sur une circonstance sans rapport avec le litige, ou qu'une appréciation anticipée des preuves déjà recueillies démontre qu'elle ne serait pas de nature à emporter la conviction de la juridiction saisie (<ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 298). Dans la mesure où elles portent sur le résultat de cette appréciation des preuves, les différentes violations du droit d'être entendu invoquées par la recourante sont des questions qui n'ont pas de portée propre par rapport au grief tiré d'une mauvaise appréciation des preuves (voir par exemple arrêt 9C_673/2014 du 2 avril 2015 consid. 3.2). Elles seront donc examinées sous cet angle.
5.
5.1. Invoquant une violation du principe de la maxime inquisitoire, du principe de la libre appréciation des preuves et de l'interdiction de l'arbitraire dans l'appréciation des preuves, A._ reproche en deuxième lieu aux premiers juges d'avoir accordé une pleine valeur probante à l'expertise médicale et à l'enquête économique sur le ménage. Elle estime que ses difficultés à s'exprimer en français ont rendu l'examen clinique neurologique très incomplet en raison de l'absence d'un interprète, ce d'autant plus qu'elle avait rempli à cette occasion des questionnaires médicaux complexes. L'absence d'un interprète avait également faussé les résultats de l'enquête économique sur le ménage; l'infirmière retenant par exemple qu'elle pouvait faire à manger quatre fois par semaine parce qu'elle avait déclaré être capable "des fois" de faire une spécialité de son pays.
5.2. Dans le contexte d'examens médicaux nécessaires pour évaluer de manière fiable l'état de santé de l'assuré et ses répercussions éventuelles sur la capacité de travail, en particulier d'un examen psychiatrique (voir <ref-ruling>), la meilleure compréhension possible entre l'expert et la personne assurée revêt une importance spécifique. Il n'existe cependant pas de droit inconditionnel à la réalisation d'un examen médical dans la langue maternelle de l'assuré ou à l'assistance d'un interprète. En définitive, il appartient à l'expert, dans le cadre de l'exécution soigneuse de son mandat, de décider si l'examen médical doit être effectué dans la langue maternelle de l'assuré ou avec le concours d'un interprète. Le choix de l'interprète, ainsi que la question de savoir si, le cas échéant, certaines phases de l'instruction médicale doivent être exécutées en son absence pour des raisons objectives et personnelles, relèvent également de la décision de l'expert. Ce qui est décisif dans ce contexte, c'est l'importance de la mesure au regard de la prestation entrant en considération. Il en va ainsi de la pertinence et donc de la valeur probante de l'expertise en tant que fondement de la décision de l'administration, voire du juge. Les constatations de l'expert doivent dès lors être compréhensibles, sa description de la situation médicale doit être claire et ses conclusions motivées (arrêt 9C_262/2015 du 8 janvier 2016 consid. 5.1 et les références).
Le point de savoir si, au regard des circonstances concrètes du cas d'espèce et des aspects rappelés ci-avant, la compréhension linguistique entre l'expert et la personne assurée est suffisante pour garantir une expertise revêtant un caractère à la fois complet, compréhensible et concluant relève de l'appréciation des preuves et, partant, d'une question de fait que le Tribunal fédéral examine uniquement à l'aune de l'inexactitude manifeste et de la violation du droit au sens de l'<ref-law> (consid. 5.2 de l'arrêt 9C_262/2015 cité).
5.3. En l'espèce, l'argumentation développée par la recourante n'est pas de nature à remettre en cause les constatations de fait des premiers juges, ni l'appréciation (anticipée) qu'ils en ont faite. Contrairement à ce qu'elle prétend, les premiers juges ont expliqué les raisons pour lesquelles ils considéraient que le docteur G._, spécialiste en neurologie, avait recueilli l'ensemble des informations nécessaires à une bonne exécution de son mandat d'expertise. Ils ont relevé qu'il avait établi son anamnèse essentiellement sur la base des pièces figurant au dossier (contrairement aux examens ultérieurs de l'appareil locomoteur et de psychiatrie qui s'étaient déroulés en présence d'un interprète) et qu'il avait consacré plus de temps aux discussions avec la recourante, de sorte que même s'il s'était déclaré initialement gêné par le faible niveau de français de la recourante, il avait pu intégrer ses dires et "prendre position" (jugement entrepris consid. 14b).
Compte tenu de son pouvoir d'examen restreint (supra consid. 1), il n'appartient par ailleurs pas au Tribunal fédéral de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais à la partie recourante d'établir en quoi celle opérée par l'autorité précédente serait manifestement inexacte ou incomplète. Or la recourante ne démontre pas l'existence d'erreurs manifestes ou d'éléments ignorés par le docteur G._, et encore moins n'explique en quoi sa maîtrise insuffisante de la langue française avait concrètement influé sur le résultat de l'expertise médicale. En réalité, elle se contente, d'une part, de substituer son point de vue à celui des premiers juges, sans démontrer le caractère insoutenable des mesures prises par le docteur G._ pour pallier ses difficultés linguistiques, et, d'autre part, d'inviter le Tribunal fédéral à compléter son recours par les griefs évoqués devant l'autorité précédente.
Au demeurant, le médecin a affirmé qu'un examen clinique neurologique ne nécessitait pas beaucoup d'interactions orales et consistait essentiellement en l'étude du dossier (expertise du 7 mars 2014, p. 8), ce que la recourante ne conteste pas. Dans ces circonstances, il n'y a pas lieu de remettre en cause la valeur probante de l'expertise médicale du seul fait que l'examen clinique neurologique a été conduit sans la présence d'un interprète. Eu égard aux griefs de la recourante, la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise judiciaire se révélait par conséquent superflue.
5.4. C'est également en vain que la recourante remet en cause la valeur probante du rapport d'enquête économique sur le ménage en raison de ses difficultés linguistiques. Les premiers juges ont retenu, de manière à lier le Tribunal fédéral, que l'infirmière mandatée par l'office intimé n'avait pas fait état de problèmes de traduction ou de compréhension, mais signalé que la recourante avait répondu de façon évasive et se contredisait (jugement entrepris consid. 15a). Or la recourante se contente de déclarer qu'elle "persiste" à considérer que l'absence d'un interprète a faussé toutes ses réponses. Faute de griefs motivés, il n'y a pas lieu de remettre en cause le résultat de l'appréciation des preuves opérée par l'autorité précédente.
Au demeurant, les premiers juges n'ont pas constaté que la recourante pouvait préparer les repas quatre fois par semaine car elle était capable de faire "des fois" une spécialité de son pays. Au contraire, ils ont estimé qu'un taux d'empêchement de 40 % pour le poste "Alimentation" apparaissait amplement suffisant puisqu'il coïncidait pratiquement à ce que représente une incapacité totale de s'occuper de tous ces travaux trois jours par semaine, étant rappelé que les symptômes neurologiques s'étaient nettement améliorés grâce aux différents traitements et que le bilan du 4 juin 2013 s'était révélé extrêmement positif et avait permis de constater une amélioration de l'état général et une diminution de la fatigue (jugement entrepris consid. 15c). Qui plus est, l'infirmière avait observé que la recourante recevait une aide de sa soeur, en moyenne trois jours par semaine, et qu'elle assumait par conséquent seule les tâches ménagères courantes le reste du temps (rapport d'enquête, p. 10).
6.
6.1. La recourante fait en troisième lieu grief à l'autorité précédente d'avoir appliqué à tort la méthode spécifique de comparaison des revenus. Elle affirme que les premiers juges ont retenu de façon manifestement inexacte, d'une part, qu'elle avait légalement été en mesure de travailler à son arrivée en Suisse comme requérante d'asile et, d'autre part, que son admission provisoire et ses problèmes médicaux ne l'avaient pas entravée dans ses recherches d'emploi.
6.2. Selon la jurisprudence, pour déterminer la méthode d'évaluation du degré d'invalidité applicable au cas particulier, il faut non pas, malgré la teneur de l'<ref-law>, chercher à savoir dans quelle mesure l'exercice d'une activité lucrative aurait été exigible de la part de l'assuré, mais se demander ce que l'assuré aurait fait si l'atteinte à la santé n'était pas survenue. Selon la pratique, cette question doit être tranchée sur la base de l'évolution de la situation jusqu'au prononcé de la décision administrative litigieuse, encore que, pour admettre l'éventualité de l'exercice d'une activité lucrative partielle ou complète, il faut que la force probatoire reconnue habituellement en droit des assurances sociales atteigne le degré de la vraisemblance prépondérante (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 20 et les références).
6.3. En l'occurrence, la recourante ne parvient pas à établir le caractère manifestement inexact, voire insoutenable, du raisonnement qui a conduit la juridiction cantonale à conclure, dans le cas particulier, à l'application de la méthode spécifique d'évaluation de l'invalidité.
6.3.1. Quoi qu'en dise la recourante, ni son statut initial de requérante d'asile (permis N) ni la détention d'une admission provisoire (permis F) ne lui interdisait de travailler en Suisse (art. 14c al. 3 de loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers du 26 mars 1931 [LSEE], abrogée au 31 décembre 2007), même si les possibilités étaient limitées (<ref-ruling> consid. 2.2.3 p. 205). L'interdiction de travailler jusqu'au 31 août 2000 faite aux demandeurs d'asile et aux personnes admises provisoirement, que le Conseil fédéral a approuvée le 25 août 1999, ne concernait par ailleurs que les requérants d'asile entrés en Suisse après le 1er septembre 1999 (art. 1 al. 1 de l'ordonnance du 25 août 1999 relative à une interdiction de travail de durée limitée pour les requérants d'asile et les bénéficiaires de l'admission provisoire; RO 1999 2703). Dans ces conditions, l'autorité précédente n'a pas violé le droit fédéral en estimant que la recourante, entrée en Suisse en mai 1999, aurait pu recevoir l'autorisation d'exercer une activité lucrative dépendante en Suisse.
6.3.2. Les premiers juges n'ont ensuite pas méconnu les caractéristiques d'une sclérose en plaques de type poussées-rémission lorsqu'ils ont constaté que la recourante avait connu depuis 2003 une incapacité de travail durant des périodes limitées (trois semaines en 2003, du 7 septembre au 21 octobre 2005, un mois en avril 2006, un mois en janvier 2008, du 10 au 19 mars 2009, un mois en décembre 2009, du 26 au 30 janvier 2010 et un mois en mars 2010; cf. expertise du 7 mars 2014, p. 46 et 108). Cela étant, jusqu'au prononcé de la décision du 22 décembre 2014, la recourante n'a entrepris aucune démarche pour s'insérer dans le monde du travail en Suisse ou pour intégrer un programme d'occupation et de formation. Qui plus est, elle s'est constamment présentée devant l'office AI, son assistant social, son médecin traitant et la Caisse de compensation comme une mère au foyer sans activité lucrative. Ce n'est d'ailleurs que lors de l'expertise médicale qu'elle a déclaré pour la première fois avoir eu des projets professionnels abandonnés en raison de sa maladie. Outre que les experts ont immédiatement questionné sa motivation (expertise, p. 104), cette déclaration - tout comme le cas échéant une brève et isolée activité lucrative exercée sans autorisation en 2000 - ne saurait être suffisante pour établir au degré de la vraisemblance prépondérante que la recourante aurait exercé fin 2014 une activité lucrative.
6.3.3. A l'argumentation factuelle des premiers juges, la recourante oppose enfin des considérations tirées de l'expérience générale de la vie. Elle estime que le fait de dépendre de l'aide sociale et d'être dans une situation financière précaire avec deux enfants à charge l'auraient contrainte à travailler sans atteinte à la santé. Cette argumentation n'est pas de nature à remettre en cause les constatations de fait de l'autorité précédente selon lesquelles elle connaissait une certaine stabilité grâce au soutien financier de l'Hospice général, dès lors que la recourante était confrontée à une situation financière défavorable depuis des années.
6.4. Au vu des développements qui précèdent, les premiers juges pouvaient retenir, par appréciation anticipée des preuves (supra consid. 4.2), que les moyens de preuve existants étaient suffisants pour statuer sur les questions litigieuses et confirmer le statut de ménagère de la recourante.
7.
Mal fondé, le recours doit être rejeté. Les frais afférents à la présente procédure seront supportés par la recourante qui succombe (<ref-law>). Elle a cependant déposé une demande d'assistance judiciaire visant à la dispense des frais judiciaires et à la désignation d'un avocat d'office. Dès lors que les conditions d'octroi sont réalisées (art. 64 al. 1 et 2 LTF), l'assistance judiciaire lui est accordée. La recourante est toutefois rendue attentive au fait qu'elle devra rembourser la Caisse du Tribunal fédéral, si elle retrouve ultérieurement une situation financière lui permettant de le faire (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
L'assistance judiciaire est admise pour la procédure devant le Tribunal fédéral et Maître Sarah Braunschmidt Scheidegger est désignée comme avocate d'office de la recourante.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la Caisse du Tribunal fédéral.
4.
Une indemnité de 2'800 fr. est allouée à l'avocate de la recourante à titre d'honoraires à payer par la Caisse du Tribunal fédéral.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 11 mars 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Bleicker