Faits :
A.
A.a. Par contrat du 11 juillet 1997, H.A._ a remis à bail à Z._ SA (ci-après: Z._ ou la locataire) une arcade de 40 m2 au rez-de-chaussée de l'immeuble situé au chemin... à Genève, pour un loyer initial de 1'600 fr. par mois, charges non comprises. La première échéance du bail a été fixée au 30 juin 2002. Il s'est ensuite renouvelé d'année en année.
Z._ exploite dans ces locaux un pressing à l'enseigne " W._ ". F.A._, épouse du bailleur, y travaille.
En novembre 1998, F.X._, qui tient un salon de coiffure à proximité du commerce de Z._, a acheté l'immeuble aux enchères (H.A._ ayant eu des difficultés financières) et elle en est devenue propriétaire (et donc bailleresse).
A.b. Depuis de nombreuses années, les relations entre F.A._ et F.X._ étaient tendues, notamment en raison d'un problème (persistant) d'occupation de deux places de parc louées par Z._.
En novembre 2009, la propriétaire a déposé une plainte pénale contre F.A._ suite à des altercations survenues au sujet des places de parc. En octobre 2010, une deuxième plainte, de même teneur, a été remise au Ministère public. Celui-ci a classé la première plainte et rendu une ordonnance de non-entrée en matière pour la seconde.
A.c. A partir de 2006, un autre litige a opposé les parties. La bailleresse contestait le droit de la locataire d'avoir fait installer un appareil de climatisation-chauffage sur le toit de l'immeuble.
Pendant la procédure judiciaire qui s'en est suivie, la bailleresse a résilié le bail. Le congé a été annulé par décision de la Commission de conciliation des baux et loyers du 7 juillet 2008.
A l'issue de la procédure, le Tribunal des baux et loyers, le 6 janvier 2009, a condamné F.X._ à faire enlever l'installation, à réparer la toiture défectueuse, à réinstaller l'appareil de climatisation-chauffage et à s'assurer de son bon fonctionnement.
A.d. Le 23 décembre 2010, Z._ a saisi la Commission de conciliation en matière de baux et loyers d'une requête en réduction de loyer (fondée sur la défectuosité du système de ventilation/chauffage et les pannes d'électricité), en exécution de travaux et en paiement à l'encontre de la propriétaire (dommages-intérêts d'un montant supérieur à 10'000 fr. correspondant à une perte de bénéfices et au remboursement de diverses factures). Dans ses conclusions après enquêtes, la locataire a modifié ses conclusions et notamment renoncé à solliciter l'exécution de travaux (complètement d'office: <ref-law>).
Par jugement du 28 mai 2013, le Tribunal des baux et loyers a jugé que la locataire, qui se plaignait du dysfonctionnement du système de ventilation/chauffage, n'avait pas établi le défaut, que les pannes d'électricité étaient, elles, constitutives d'un défaut, qu'une réduction de loyer de 75% se justifiait depuis l'avis des défauts (26 octobre 2010) jusqu'au 1er novembre 2010, que la propriétaire devait rembourser à la locataire des factures pour une somme totale de 486 fr.35 avec intérêts moratoires à 5% l'an et que la propriétaire devait remettre à la locataire un jeu de clés permettant à celle-ci d'avoir accès au tableau électrique.
A.e. Par avis de résiliation du 14 décembre 2012 (soit au cours de la procédure susmentionnée), la propriétaire a résilié le bail de la locataire avec effet au 30 juin 2013, invoquant comme motifs le " besoin propre et urgent et [des] justes motifs ". La lettre accompagnant l'avis de résiliation indique que le contrat de travail du fils de F.X._ (G.X._) a été résilié et que ce dernier souhaite dorénavant exploiter l'arcade (projet de sandwicherie) avec son père (H.X._) et que le congé est "également motivé par la grave mésentente entre les parties, ce qui constitue un cas de justes motifs".
B.
B.a. Par requête déposée le 8 avril 2013, déclarée non conciliée le 26 mars 2013, la locataire a conclu principalement à l'annulation du congé et subsidiairement à une prolongation de bail de six ans échéant au plus tôt le 30 juin 2019. Elle a relevé que la bailleresse n'avait pas mentionné l'urgence du besoin propre invoqué et soutenu que le congé était adressé en représailles.
La bailleresse a conclu à la validité du congé et à ce qu'aucune prolongation de bail ne soit accordée à la locataire.
Au moment de son audition par le Tribunal (avril 2014), G.X._ a indiqué qu'il avait retrouvé une nouvelle activité professionnelle en tant que comptable (contrat de durée indéterminée).
Par jugement du 7 août 2014, le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève a annulé le congé adressé à la locataire et débouté les parties de toutes autres conclusions.
B.b. Par arrêt du 23 novembre 2015, la Cour de justice du canton de Genève, sur appel de la bailleresse, a confirmé le jugement entrepris.
En substance, les juges cantonaux ont considéré que le congé, notifié pendant une procédure judiciaire, n'était pas valable (art. 271a al. 1 let. d CO), et que le seul fait que, dans leur décision du 28 mai 2013, les premiers juges n'aient pas admis toutes les conclusions de la locataire ne saurait conduire à conclure que celle-ci a agi au mépris des règles de la bonne foi (art. 271a al. 1 let. d in fine CO), la protection de cette disposition étant accordée indépendamment de l'issue du procès.
La cour cantonale a retenu que la bailleresse, qui n'avait jamais fait état du caractère urgent de son besoin, avait échoué à le démontrer, aussi bien en lien avec H.X._ qu'avec G.X._. Elle a observé que ce dernier n'était pas au courant des autorisations administratives nécessaires pour l'activité envisagée et que les coûts liés aux travaux d'aménagements n'avaient même pas été évalués.
Enfin, les magistrats cantonaux ont retenu que la bailleresse n'avait pas démontré l'existence d'un motif justifiant une résiliation sur la base de l'<ref-law>. Ils ont mis en évidence, d'une part, que la propriétaire a décrit ses rapports avec la locataire comme " conflictuels ", sans toutefois indiquer que la mésentente rendrait la continuation du bail impossible et, d'autre part, que l'instruction du dossier n'avait apporté aucun élément à ce point extraordinaire et imprévisible qu'il justifierait une résiliation extraordinaire.
C.
La bailleresse exerce un recours en matière civile contre l'arrêt cantonal du 23 novembre 2015. Elle conclut à son annulation et à ce qu'il soit dit que le congé du 14 décembre 2012 est valable et que la locataire n'a droit à aucune prolongation. Elle invoque l'établissement inexact des faits et la transgression des art. 271a al. 1 let. d, 271a al. 3 let. a et e CO.
La locataire (intimée) conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt rendu par la Cour de justice.

Considérant en droit :
1.
1.1. Interjeté en temps utile (art. 46 al. 1 let. c, 48 al. 1 et 100 al. 1 LTF) par la propriétaire de l'immeuble qui a succombé dans ses conclusions (<ref-law>), dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par un tribunal supérieur statuant sur recours (<ref-law>) dans une affaire de résiliation de bail dont la valeur litigieuse excède 15'000 fr. (<ref-law>; cf. arrêt 4A_557/2009 du 23 mars 2010 consid. 1 non publié in <ref-ruling>), le recours en matière civile est recevable.
1.2. Le recours en matière civile est recevable notamment pour violation du droit fédéral (<ref-law>). Saisi d'un tel recours, le Tribunal fédéral applique d'office le droit (<ref-law>), sous réserve de la violation des droits constitutionnels (<ref-law>).
1.3. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Relèvent de ces faits tant les constatations relatives aux circonstances touchant l'objet du litige que celles concernant le déroulement de la procédure conduite devant l'instance précédente et en première instance, c'est-à-dire les constatations ayant trait aux faits procéduraux (<ref-ruling> consid. 1.3.1 et les références). Le Tribunal fédéral ne peut s'écarter des faits ainsi retenus par l'autorité cantonale que s'ils ont été établis de façon manifestement inexactes, ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2 p. 117; <ref-ruling> consid. 1.5). Encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
En matière de constatation des faits et d'appréciation des preuves, l'autorité verse dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsqu'elle tire des conclusions insoutenables à partir des éléments recueillis (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 265; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 234).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18 et les références). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18).
En l'espèce, la recourante présente un " bref résumé des faits " en se référant à diverses pièces du dossier (acte de recours p. 6 à 9). Il n'y a pas lieu de tenir compte de cette présentation qui ne respecte pas les exigences strictes posées par les art. 97 al. 1 et 106 al. 2 LTF.
2.
2.1. La bailleresse se plaint d'un établissement arbitraire des faits (art. 9 Cst.).
Son affirmation selon laquelle la locataire n'aurait jamais formulé de demande écrite avant l'introduction (le 23 décembre 2010) de sa procédure en réduction de loyer, en exécution des travaux et en paiement, est toutefois erronée. Il résulte en effet du jugement du 28 mai 2013 (contenu au dossier; <ref-law>) que la locataire, par courrier du 29 novembre 2010, a indiqué que les locaux n'étaient pas suffisamment chauffés et qu'elle a mis la bailleresse en demeure de réparer l'installation de chauffage. Elle a ajouté qu'elle était en droit de solliciter une réduction de loyer et des dommages-intérêts en raison de l'absence d'électricité et de l'insuffisance de chauffage.
Le moyen se révèle sans consistance.
2.2. La bailleresse se plaint ensuite de ce que l'état de fait est incomplet, ce qui est une violation du droit au sens de l'<ref-law> (arrêt 4A_474/2014 du 9 juillet 2015 consid. 2.2 et les arrêts cités). En particulier, elle fait grief à la cour cantonale de n'avoir pas constaté que, le 6 décembre 2012, l'administratrice de la société locataire, lors de son interrogatoire par le Tribunal de première instance dans la cause précédente, l'a accusée d'avoir tenu des " propos injurieux " à l'encontre de F.A._ (employée de la société locataire). Pour autant qu'on la comprenne bien, la bailleresse semble prétendre que les déclarations de l'administratrice de la société étaient mensongères, qu'elle a ainsi été accusée à tort et que l'accusation est suffisamment grave pour justifier la résiliation intervenue le 14 décembre 2012.
C'est en vain que la bailleresse tente de tirer argument des déclarations de l'administratrice de la société locataire. Sa thèse (qui présuppose la reprise intégrale, dans l'arrêt cantonal, de ces déclarations) est toutefois dépourvue de pertinence, puisqu'aucun autre élément établi par la cour cantonale ne permet de confirmer (soit de corroborer les dires de l'administratrice) ou d'infirmer (ce dont la bailleresse est convaincue) la véracité de l'accusation portée contre la bailleresse; on ne sait au demeurant rien du contenu exact de ces reproches (" propos injurieux "), de sorte qu'on ne peut pas déterminer si le fait d'accuser la bailleresse d'avoir tenu ces propos était grave au point de rendre intolérable la continuation du bail (cf. encore infra consid. 2.4.2).
Quant à la critique visant l'absence de constatation (par les juges cantonaux) s'agissant du litige relatif aux places de parc (qui constitue, selon la bailleresse, l'élément central de la mésentente entre les parties), elle est également dépourvue de pertinence (à cet égard, cf. infra consid. 2.4.2).
Les critiques se révèlent infondées.
2.3. La bailleresse revient ensuite sur l'action intentée le 23 décembre 2010 et estime que, la mauvaise foi de la locataire étant alors manifeste, la cour cantonale aurait dû confirmer la validité du congé (art. 271a al. 1 let. d in fine CO) notifié au cours de cette procédure.
Le premier argument de la bailleresse est fondé sur la prémisse - erronée (cf. supra consid. 2.1.1) - selon laquelle la locataire aurait d'emblée actionné la bailleresse sans lui adresser au préalable une demande écrite (ce qui, selon la bailleresse, équivaudrait à mépriser les règles de la bonne foi). La critique est sans aucun fondement.
Dans son deuxième argument, la bailleresse soutient que " la comparaison entre les prétentions de la locataire et le dispositif du jugement du 28 mai 2013 constitue un indice supplémentaire de la mauvaise foi de l'intimée ". On observera d'emblée qu'un des deux défauts à l'origine de la demande a bien été retenu par le Tribunal de première instance. Cela étant, on ne saurait retenir la mauvaise foi de la locataire du seul fait que la demande a été rejetée pour une partie importante de ses conclusions (en particulier celle visant le paiement de dommages-intérêts), l'arrêt attaqué ne contenant aucun autre élément ou indice dont on pourrait inférer la mauvaise foi de la locataire.
2.4. Dans un moyen distinct, la bailleresse fait grief à la cour cantonale de n'avoir pas retenu le caractère urgent de son besoin (et de celui de ses proches) d'occuper les locaux.
2.4.1. Le juge décide si le propriétaire a un besoin propre en tenant compte de toutes les circonstances pertinentes du cas particulier au moment de la résiliation (sous l'angle de l'<ref-law> qui revêt un sens similaire à celui de l'<ref-law>, cf. arrêt 4A_447/2015 du 31 mars 2016 consid. 5.2.2.3 destiné à la publication).
Le besoin du propriétaire est urgent lorsqu'on ne peut pas, pour des raisons économiques ou pour d'autres raisons (par exemple personnelles), exiger de lui qu'il renonce à utiliser l'habitation ou le local commercial loué (<ref-ruling> consid. 3d p. 54; <ref-ruling> consid. 3.4.3 p. 745), autrement dit lorsqu'on ne peut exiger de lui qu'il attende la fin de la période de protection de trois ans prévue à l'art. 271a al. 1 let. e CO (cf. arrêt 4A_447/2015 déjà cité consid. 5.2.3).
Lors des débats parlementaires, le besoin urgent a aussi été qualifié d'immédiat ( unmittelbar), réel ( tatsächlich) et actuel ( aktuell) (<ref-ruling> consid. 3c p. 54). La jurisprudence en a déduit que la notion d'urgence est non seulement temporelle, mais aussi matérielle en ce sens que les motifs invoqués doivent revêtir objectivement une certaine importance ( gewisse Bedeutung; <ref-ruling> consid. 3d p. 55; <ref-ruling> consid. 3.4.3 p. 745). Ainsi, le besoin est immédiat lorsqu'il est susceptible de se concrétiser immédiatement ou à plus ou moins brève échéance selon que la fin du bail est proche ou lointaine. Le besoin doit être réel: il ne présuppose pas une situation de contrainte, voire un état de nécessité dû au besoin de disposer d'un logement ou d'un local commercial (ATF 118 II consid. 3d p. 55), mais il n'est pas réel lorsque le motif invoqué est simulé ou invoqué abusivement, ou encore lorsque le propriétaire ou un de ses proches entend utiliser le logement exclusivement pour jouir d'une vue plus étendue et d'un meilleur ensoleillement (<ref-ruling> consid. 3d p. 55). Enfin, le besoin doit être actuel, en ce sens qu'un besoin futur, simplement possible, ne suffit pas (arrêt 4A_447/2015 déjà cité consid. 5.2.3 et les arrêts cités).
S'agissant d'une décision faisant appel au pouvoir d'appréciation du juge, le Tribunal fédéral ne substituera qu'avec retenue sa propre appréciation à celle de la juridiction cantonale (arrêt 4A_447/2015 déjà cité consid. 5.2.3 et les arrêts cités). Il n'interviendra que si la décision s'écarte sans raison des règles établies par la doctrine et la jurisprudence en matière de libre appréciation, si elle repose sur des faits qui, en l'occurrence, ne jouaient aucun rôle ou encore si elle n'a pas tenu compte d'éléments qui auraient absolument dû être pris en considération (<ref-ruling> consid. 4 p. 55).
2.4.2. Si l'on peut suivre la bailleresse quand elle signale que l'état de nécessité (du locataire ou de ses proches) n'est - contrairement à ce que suggère parfois la cour cantonale -, pas une condition requise pour invoquer l'existence d'un besoin urgent, il demeure que, à la lumière des principes qui viennent d'être exposés, l'arrêt attaqué n'est pas critiquable dans son résultat.
La bailleresse est d'avis que le seul fait que G.X._ soit au chômage (et qu'il souhaite exercer une nouvelle activité professionnelle dans les locaux) est suffisant pour prouver l'existence d'un besoin urgent.
En l'occurrence, il résulte toutefois des constatations cantonales que la bailleresse elle-même n'a pas allégué clairement l'urgence du besoin de G.X._, que, si celui-ci avait perdu son emploi lorsque le congé a été notifié à la locataire, il avait retrouvé une nouvelle activité professionnelle au moment de son audition par le Tribunal, que, même s'il a déclaré avoir beaucoup discuté d'un travail en famille en tant qu'indépendant (activité qu'il favoriserait), il n'a toutefois jamais indiqué vouloir abandonner son nouvel emploi (cf. arrêt entrepris p. 8), ce qui permet de penser que l'exploitation des locaux litigieux, au moment de la résiliation, était peut-être possible (envisageable) dans le futur, mais qu'elle n'était pas actuelle; en outre, même si G.X._ a exprimé son " envie " de réaliser le projet d'une sandwicherie, il n'est pas établi que celui-ci pouvait se concrétiser à plus ou moins brève échéance, G.X._ reconnaissant d'ailleurs lui-même n'être pas au courant des autorisations administratives nécessaires pour l'activité projetée et n'avoir pas évalué les coûts liés aux travaux d'aménagements.
Cela étant, et vu le large pouvoir d'appréciation dont dispose la cour cantonale (ce qui impose à la Cour de céans une retenue lorsqu'elle contrôle la décision prise par celle-ci) on ne voit pas quel reproche on pourrait faire à l'autorité précédente lorsqu'elle considère que l'urgence du besoin n'a pas été établie.
2.4.3. La bailleresse est d'avis que l'arrêt 4A_23/2009 du 14 mars 2009 (consid. 3.2.1) a pour objet une " situation identique " à celle du cas d'espèce et que cette décision devait conduire les juges cantonaux à admettre l'urgence du besoin. On ne peut la suivre. Dans le précédent évoqué, le propriétaire de l'immeuble (qui louait des locaux pour un motel et un bar-discothèque) avait démontré, au moment de la résiliation, sa volonté d'exploiter personnellement les établissements dans les locaux loués. En particulier, l'urgence du besoin a clairement été établie, puisque le propriétaire avait été contraint de cesser son activité professionnelle et qu'il ne percevait plus un revenu suffisant pour subvenir à ses besoins et à ceux de sa famille. Force est ainsi de constater que la volonté de ce propriétaire n'est pas comparable à celle de G.X._, telle qu'elle a été esquissée ci-dessus (cf. consid. 2.3.2).
Quant à la critique, soulevée sous l'angle de l'arbitraire (art. 9 Cst.), selon laquelle la cour cantonale aurait dû, sur la base des déclarations de H.X._, considérer que la faisabilité du projet était établie, elle est sans consistance. Même si l'on retient que H.X._ est parvenu à fournir divers renseignements sur les autorisations administratives et le financement du projet, rien n'indique qu'il disposait de ces informations au moment de la résiliation; la bailleresse ne l'allègue d'ailleurs pas.
Enfin, l'arrêt 4C.17/2006 du 27 mars 2006 (consid. 3.4.2.1) auquel la bailleresse fait brièvement référence ne lui est d'aucune aide. D'une part, le litige portait sur un appartement (et non un local commercial); d'autre part, la Cour de céans a précisément eu l'occasion de relever dans ce précédent (dans lequel la réalité du besoin urgent invoqué par le bailleur a finalement été niée) qu'il ne suffit pas de prétendre que la situation litigieuse est similaire à un autre cas où l'urgence du besoin a été tranchée en faveur du bailleur; il est indispensable de démontrer en quoi la volonté du bailleur, dans les circonstances concrètes du cas examiné, est en soi propre à remplir la condition du besoin urgent.
La Cour de céans ne peut dès lors reprocher à l'autorité précédente d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation.
2.5. Dans un dernier moyen, la bailleresse soutient que le congé était fondé sur un juste motif (cf. <ref-law>), de sorte que le délai de protection de l'<ref-law> et la présomption relative au congé-représailles ne seraient pas applicables en l'espèce.
2.5.1. Ne peuvent constituer de justes motifs au sens de l'<ref-law> que des circonstances d'une gravité exceptionnelle, qui n'étaient pas connues ni prévisibles lors de la conclusion du contrat et qui ne résultent pas d'une faute de la partie qui s'en prévaut (<ref-ruling> consid. 2a/aa p. 265 s.). Les circonstances invoquées doivent être si graves qu'elles rendent la poursuite du bail objectivement intolérable; une intolérance ressentie de manière purement subjective ne suffirait pas. En outre, après la survenance du juste motif, la partie doit résilier immédiatement le bail, faute de quoi elle montre, par son attitude, que celui-ci ne lui rend pas insupportable la continuation du contrat (arrêt 4A_594/2010 du 12 janvier 2011 consid. 2.3 et les arrêts cités).
2.5.2. La bailleresse explique que le litige relatif aux places de parc devant les commerces respectifs des parties constituait un juste motif permettant la résiliation au sens de l'<ref-law>.
Il ne résulte toutefois pas de l'arrêt attaqué qu'un événement nouveau aurait eu lieu peu avant la résiliation du 14 décembre 2012 et la bailleresse ne peut donc se prévaloir d'avoir notifié la résiliation immédiatement après la survenance d'un juste motif.
Enfin, la bailleresse revient sur les déclarations de l'administratrice de la société locataire qui l'accuse d'avoir tenu des propos injurieux à l'égard de F.A._. La prémisse sur laquelle se fonde la bailleresse (soit l'existence d'une accusation réellement portée par l'administratrice visant la bailleresse qui, en tant qu'elle serait mensongère, justifierait la résiliation pour justes motifs) relève toutefois de l'hypothèse (cf. supra consid. 2.1.2) et le moyen tiré de la violation de l'<ref-law> tombe dès lors à faux.
3.
Il résulte des considérations qui précèdent que le recours en matière civile doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimée une indemnité de 5'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre des baux et loyers.
Lausanne, le 26 août 2016
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Piaget