Sachverhalt:
A.
Der 1979 geborene A._, polnischer Staatsangehöriger, war vom 1. Mai bis 30. November 2015 als landwirtschaftlicher Mitarbeiter bei B._ angestellt. Für diesen Zeitraum verfügte er über eine Kurzaufenthaltsbewilligung (Ausweis L). Er und seine - in Polen wohnhafte - Familie (Ehefrau sowie die beiden 2003 und 2006 geborenen Kinder) waren ab 1. Januar bzw. 1. Mai 2015 bei der Agrisano Krankenkasse AG (nachfolgend: Agrisano) obligatorisch krankenpflegeversichert. Nachdem ihm anlässlich der Lohnabrechnung für den Monat Mai 2015 ein Betrag von Fr. 624.40 für die Krankenkassenprämien der gesamten Familie abgezogen worden war, liess A._ mit Schreiben vom 6. Juni 2015 die Krankenversicherungsverträge seiner Frau und seiner Kinder kündigen. Am 31. August 2015 verfügte die Agrisano, dass auch die Familienangehörigen von A._ der obligatorischen Krankenpflegeversicherung nach KVG in der Schweiz zu unterstellen seien und deshalb an den betreffenden Versicherungsverhältnissen festgehalten werde. Eine dagegen erhobene Einsprache wurde mit Entscheid vom 8. Oktober 2015 abgewiesen.
B.
Die hierauf von A._ geführte Beschwerde beschied das Versicherungsgericht des Kantons Aargau abschlägig (Entscheid vom 23. Februar 2016).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei festzustellen, dass seine Ehefrau und seine beiden Kinder nicht der obligatorischen Krankenpflegeversicherung nach KVG unterstünden, und es seien ihm die bereits entrichteten Krankenkassenprämien zurückzuerstatten. Ferner sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege (Befreiung von den Prozesskosten, Verbeiständung) zu gewähren. Der Eingabe wurden ein Merkblatt der Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion des Kantons Bern mit dem Titel "Obligatorische Krankenpflegeversicherung in der Schweiz, Informationen für nichterwerbstätige Familienangehörige mit Wohnsitz in einen EU-/EFTA-Staat" sowie die E-Mail-Nachricht einer Mitarbeiterin des Eidgenössischen Departements des Innern (EDI) vom 30. März 2016 beigelegt.
Während die Agrisano auf Abweisung der Beschwerde schliesst, ersucht das Bundesamt für Gesundheit (BAG) um deren Gutheissung.

Erwägungen:
1.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Dies setzt voraus, dass sich der Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt. Genügt die Beschwerdeschrift diesen Begründungsanforderungen nicht, so ist darauf nicht einzutreten. Zwar wendet das Bundesgericht das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG); dies setzt aber voraus, dass auf die Beschwerde überhaupt eingetreten werden kann, diese also wenigstens die minimalen Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG erfüllt.
2.
Die Beschwerdegegnerin beantragt, die vom Beschwerdeführer neu aufgelegten Dokumente seien aus dem Recht zu weisen.
2.1. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG), was in der Beschwerde näher darzulegen ist (Urteil 9C_61/2014 vom 23. Juli 2014 E. 2.3 mit Hinweisen). Tatsachen oder Beweismittel, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereignet haben oder entstanden sind (sog. echte Noven), können nicht durch dieses Erkenntnis veranlasst worden sein und sind deshalb von vornherein unzulässig. Vom Novenverbot nach Art. 99 Abs. 1 BGG nicht erfasst werden allgemein bekannte und gerichtsnotorische Tatsachen wie etwa allgemein zugängliche Fachliteratur (Urteile 9C_748/2014 vom 14. April 2015 E. 2.1 und 9C_1011/2012 vom 18. April 2013 E. 1.1 mit Hinweisen; Ulrich Meyer/Johanna Dormann, Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 43 und 53 zu Art. 99 BGG).
2.2.
2.2.1. Bei der vom Beschwerdeführer letztinstanzlich beigebrachten E-Mail-Nachricht der Mitarbeiterin des EDI vom 30. März 2016 handelt es sich um ein Beweismittel, das nach dem angefochtenen Entscheid vom 23. Februar 2016 verfasst worden und daher vor Bundesgericht nicht verwertbar ist.
2.2.2. Das erwähnte Merkblatt der Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion des Kantons Bern wurde erst im letztinstanzlichen Prozess aufgelegt. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, warum er sich erstmals vor dem Bundesgericht auf diesen Beleg beruft und inwiefern erst der angefochtene Entscheid dazu Anlass gegeben haben soll (Art. 99 Abs. 1 BGG). Insoweit kommt er seiner Substanziierungspflicht nicht nach (s. vorne E. 1). Im Übrigen sind auch keine Gründe erkennbar, weshalb der Beschwerdeführer den Beleg nicht bereits vor den Vorinstanzen in das Verfahren hätte einbringen können. Fraglich ist allerdings, ob es sich beim allgemein zugänglichen Merkblatt (abrufbar unter: https://www.jgk.be.ch/jgk/de/index/praemienverbilligung/praemienverbilligung/kvg_obligatorium/besonderheiten_eu-efta.html) nicht um eine allgemein bekannte und gerichtsnotorische Tatsache handelt, welche vom Novenverbot nicht erfasst wird. Wie es sich damit verhält, braucht indessen, wie die nachstehenden Erwägungen zeigen, nicht abschliessend beantwortet zu werden.
3.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 67 f. und 313 E. 2 S. 315, je mit Hinweisen).
4.
Unbestrittenermassen ist der polnische Beschwerdeführer, welcher im Rahmen einer vom 1. Mai bis 30. November 2015 ausgestellten "Kurzaufenthaltsbewilligung EU/EFTA L" als landwirtschaftlicher Mitarbeiter in der Schweiz erwerbstätig war, der schweizerischen obligatorischen Krankenpflegeversicherung unterstellt (vgl. Art. 3 Abs. 3 lit. a KVG in Verbindung mit Art. 1 Abs. 2 lit. f KVV).
Fraglich und zu prüfen ist, ob auch seine in diesem Zeitraum in Polen wohnhaften Familienangehörigen obligatorisch gemäss KVG versichert sind. Da die Streitigkeit einen grenzübergreifenden Charakter aufweist, muss sie nicht nur hinsichtlich des schweizerischen Rechts im Bereich der Krankenpflegeversicherung, sondern auch im Lichte der Bestimmungen des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA; SR 0.142.112.681) und der Verordnungen, auf die es verweist, entschieden werden.
5.
5.1. Nach Art. 3 Abs. 1 KVG (in Verbindung mit Art. 1 Abs. 1 KVV) ist jede Person, die in der Schweiz wohnt, krankenversicherungspflichtig. Für die gesamte Schweiz gilt somit ein Versicherungsobligatorium. Gemäss Art. 6 KVG sind die Kantone damit beauftragt, die Versicherungspflicht durchzusetzen, wenn nötig auch in Form einer Zwangszuweisung an einen Krankenversicherer. Die Rechte und Pflichten der krankenversicherten Person ergeben sich individuell aus deren Versicherungszugehörigkeit. Das Versicherungsverhältnis gilt jeweils lediglich für die angeschlossene Person. Nur diese wird vom Versicherungsschutz erfasst, denn die obligatorische Krankenpflegeversicherung der Schweiz ist nach dem Prinzip der Individualversicherung ausgestaltet (Gebhard Eugster, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, Bundesgesetz über die Krankenversicherung [KVG], 2010, N. 2 zu Art. 3 KVG [nachfolgend: Eugster, Rechtsprechung]; Nadine Siegle, Der Einfluss des europäischen Prinzips der Familienversicherung auf das schweizerische Krankenversicherungsrecht, in: SZS 2014 S. 310 ff., insb. S. 322 Ziff. 6.1 und 6.2). Die obligatorische Krankenpflegeversicherung der Schweiz wird im Gegensatz zum europäischen Verständnis also nicht von der Familienversicherung beherrscht. Der Versicherungsschutz eines Familienoberhaupts dehnt sich nicht wie in anderen europäischen Staaten auf seine nicht erwerbstätigen Familienangehörigen aus. Jedes einzelne Familienmitglied muss stattdessen ein individuelles Versicherungsverhältnis begründen (Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts [heute: I. und II. sozialrechtliche Abteilung des Bundesgerichts] K 137/02 vom 4. Juli 2003 E. 4.1 mit Hinweisen; Siegle, a.a.O., S. 323 Ziff. 6.2 und FN 67 f.).
5.2. Neben den in der Schweiz wohnhaften Personen sind auch Personen versicherungspflichtig, welche in einem Mitgliedstaat der EU wohnen und nach dem in Art. 95a lit. a KVG genannten FZA, seinem Anhang II und den dazu gehörigen Verordnungen der schweizerischen Versicherung unterstellt sind (Art. 3 Abs. 3 KVG in Verbindung mit Art. 1 Abs. 2 lit. d KVV; vgl. auch Siegle, a.a.O., S. 324 f. Ziff. 6.5 und 6.6). Die auf Grund der Erwerbstätigkeit in der Schweiz versicherungspflichtigen Personen und deren versicherungspflichtigen Familienangehörigen, die in einem Mitgliedstaat der EU wohnen, sind beim selben Versicherer versichert (Art. 4a lit. a KVG). Ausgenommen von der Versicherungspflicht sind laut Art. 3 Abs. 2 KVG in Verbindung mit Art. 2 Abs. 1 KVV demgegenüber Personen - auch Familienangehörige -, die nach dem FZA sowie seinem Anhang II wegen ihrer Erwerbstätigkeit in einem anderen Mitgliedstaat (lit. c), des Bezugs einer Leistung einer ausländischen Arbeitslosenversicherung (lit. d) oder des Anspruchs auf eine Rente eines anderen Mitgliedstaats den Rechtsvorschriften des betreffenden Staats unterstellt sind (lit. e).
6.
6.1. Nach Art. 1 Abs. 1 des auf der Grundlage von Art. 8 FZA ausgearbeiteten und Bestandteil des Abkommens bildenden (Art. 15 FZA) Anhangs II FZA in Verbindung mit Abschnitt A dieses Anhangs wenden die Vertragsparteien untereinander insbesondere die Verordnungen (EWG) Nr. 1408/71 des Rates vom 14. Juni 1971 zur Anwendung der Systeme der sozialen Sicherheit auf Arbeitnehmer und Selbstständige sowie deren Familienangehörige, die innerhalb der Gemeinschaft zu- und abwandern (AS 2004 121), und (EWG) Nr. 574/72 des Rates vom 21. März 1972 über die Durchführung der Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 (AS 2005 3909) oder gleichwertige Vorschriften an.
Mit Wirkung auf 1. April 2012 sind diese beiden Rechtsakte durch die Verordnungen (EG) Nr. 883/2004 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 29. April 2004 zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit (SR 0.831.109.268.1; nachfolgend: VO Nr. 883/2004) sowie (EG) Nr. 987/2009 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 16. September 2009 zur Festlegung der Modalitäten für die Durchführung der Verordnung (EG) Nr. 883/2004 über die Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit (SR 0.831.109.268.11) abgelöst worden (<ref-ruling> E. 2.1 S. 249).
6.2. Diese neuen Verordnungen - in der seit 1. Januar 2015 geltenden Fassung (somit einschliesslich der Änderung gemäss Verordnung [EU] Nr. 465/2012 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 22. Mai 2012 zur Änderung der Verordnung [EG] Nr. 883/2004 zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit und der Verordnung [EG] Nr. 987/2009 zur Festlegung der Modalitäten für die Durchführung der Verordnung [EG] Nr. 883/2004 [AS 2015 345]; vgl. auch Ziff. IV des Informationsschreibens des BAG vom 21. Januar 2015 [abrufbar unter: www.bag.admin.ch/themen/krankenversicherung/ 00316/03846/?lang=d]) - sind unbestrittenermassen auf den hier zu beurteilenden Sachverhalt in zeitlicher, persönlicher und sachlicher Hinsicht anwendbar (vgl. u.a. <ref-ruling> E. 3.1 S. 615 f. mit weiteren Hinweisen).
6.2.1. Titel II der VO Nr. 883/2004 (Art. 11 - 16) enthält allgemeine Kollisionsregeln zur Bestimmung der anzuwenden Rechtsvorschriften. Dabei legt Art. 11 Abs. 1 VO Nr. 883/2004 den kollisionsrechtlichen Grundsatz der Einheitlichkeit der anwendbaren Rechtsvorschriften in dem Sinne fest, dass für jede betroffene Person die Rechtsvorschriften nur eines Mitgliedstaats massgebend sind. Bei Arbeitnehmenden und Selbstständigerwerbenden gelten in der Regel die Rechtsvorschriften desjenigen Mitgliedstaats, in dem sie ihre Tätigkeit ausüben (Art. 11 Abs. 3 lit. a VO Nr. 883/2004 [Beschäftigungsland oder Erwerbsortprinzip]; <ref-ruling> E. 6.3 S. 102; Urteil 8C_273/2015 vom 12. August 2015 E. 3.2). Staatsangehörige eines Vertragsstaats, welche ausschliesslich in der Schweiz eine (abhängige oder selbstständige) Tätigkeit ausüben, sind daher der Versicherungspflicht nach KVG unterstellt, auch wenn sie in einem anderen Vertragsstaat wohnen (Anhang XI der VO Nr. 883/2004 "Schweiz" Ziff. 3 lit. a Nr. i; vgl. Art. 1 Abs. 2 lit. d KVV [E. 5.2 hiervor]; Eugster, Rechtsprechung, a.a.O., N. 20 zu Art. 3 KVG; Ders., Krankenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], 3. Aufl. 2016, S. 435 f. Rz. 85 - 87 [nachfolgend: Eugster, Krankenversicherung]).
6.2.2. Nichterwerbstätige sind ebenfalls den Rechtsvorschriften (nur) eines Mitgliedstaats unterstellt. Nach Art. 11 Abs. 3 lit. e VO Nr. 883/2004 unterliegen sie den Rechtsvorschriften des Wohnmitgliedstaats, sofern nichts Anderes bestimmt ist. Dabei handelt es sich um einen eigenen Anspruch auf Grund des Wohnorts (<ref-ruling> E. 8.1 S. 103).
6.2.2.1. Wie in E. 5.2 hiervor bereits dargelegt, kann der Bundesrat die Krankenpflegeversicherungspflicht laut Art. 3 Abs. 3 KVG in bestimmten Fällen auf nicht in der Schweiz wohnhafte Personen ausdehnen, beispielsweise im Falle einer Erwerbstätigkeit in der Schweiz (Art. 3 Abs. 3 lit. a KVG). Mit Art. 1 Abs. 2 lit. d KVV wurde diese Erweiterung der Versicherungspflicht unter Verweis auf das FZA explizit für Personen festgehalten, die in einem EU-Mitgliedstaat wohnen.
6.2.2.2. Das FZA konkretisiert als Ergänzung zu Anhang XI der VO Nr. 883/2004 in seinem Anhang II Abschnitt A Ziff. 1 lit. i Ziff. 3 lit. a FZA die Personenkategorien, welche, obgleich nicht in der Schweiz wohnhaft, dem schweizerischen Krankenversicherungsrecht unterstehen. Dies sind nach Nr. i der Bestimmung insbesondere diejenigen Personen, für die nach Titel II der VO Nr. 883/2004 das schweizerische Recht gilt, also selbstständig und unselbstständig Erwerbstätige mit Beschäftigungsort in der Schweiz (vgl. Art. 11 Abs. 3 lit. a VO Nr. 883/2004; E. 6.2.1 hiervor). Die Familienangehörigen der betroffenen Arbeitnehmenden und Selbstständigerwerbenden sind im Sinne der Familienversicherungsidee grundsätzlich - vorbehältlich gewisser, vorliegend jedoch nicht einschlägiger Staaten - ebenfalls in der Schweiz zu versichern (Anhang XI der VO Nr. 883/2004 "Schweiz" Ziff. 3 lit. a Nr. iv). Beim Leistungsanspruch der Familienangehörigen (zum hier unstrittig zu bejahenden Begriff der Familienangehörigen: Art. 1 lit. i Ziff. 1 und 2 VO Nr. 883/2004 sowie deren Anhang XI "Schweiz" Ziff. 3 letzter Absatz; Art. 3 Abs. 2 KVV; ferner Eugster, Krankenversicherung, a.a.O., S. 434 N. 80; Siegle, a.a.O., S. 325 unten f. Ziff. 6.7) handelt es sich um einen abgeleiteten Anspruch, d.h. der Anspruch ist mit demjenigen der erwerbstätigen Person verbunden. Der abgeleitete Anspruch besteht jedoch nur, wenn der Familienangehörige selber keinen eigenen Sozialrechtsstatus auf Grund von Erwerbstätigkeit, des Bezugs einer eigenen Rente oder von Geldleistungen bei Arbeitslosigkeit begründet (vgl. E. 5.2 hiervor). Nichterwerbstätige Personen (ohne anderweitigen Lohn-, Renten- oder Leistungsbezug) haben sich deshalb, auch wenn sie in einem Mitgliedstaat zurückgeblieben sind, grundsätzlich der schweizerischen obligatorischen Krankenpflegeversicherung anzuschliessen, wenn sie Familienangehörige einer ausschliesslich in der Schweiz erwerbstätigen Person mit EU-Staatsangehörigkeit sind, von der sie ihre Rechte ableiten (Eugster, Krankenversicherung, a.a.O., S. 437 N. 91; ders., Rechtsprechung, a.a.O., N. 20 zu Art. 3 KVG; Siegle, a.a.O., S. 325 Ziff. 6.6; Edgar Imhof, Über die Kollisionsnormen der Verordnung Nr. 1408/71 [anwendbares Sozialrecht, zugleich Versicherungsunterstellung], in: SZS 2008 S. 313 ff., insb. S. 337 f.; Ursula Hohn, Rechtsprobleme bei der Umsetzung des Koordinationsrechts in der Krankenversicherung, in: Das europäische Koordinationsrecht der sozialen Sicherheit in der Schweiz, Erfahrungen und Perspektiven, 2006, S. 61 ff., insb. S. 65 unten f.).
6.3. Titel III der VO Nr. 883/2004 (Art. 17 ff.) enthält sodann besondere Vorschriften für die einzelnen Leistungsarten.
6.3.1. Im Art. 17 - 35 umfassenden Kapitel 1 ("Leistungen bei Krankheit sowie Leistungen bei Mutterschaft und gleichgestellte Leistungen bei Vaterschaft") sieht Art. 32 Regelungen zur "Rangfolge der Sachleistungsansprüche - Besondere Vorschrift für den Leistungsanspruch von Familienangehörigen im Wohnmitgliedstaat" vor. Diese lauten wie folgt:
" (1) Ein eigenständiger Sachleistungsanspruch aufgrund der Rechtsvorschriften eines Mitgliedstaats oder dieses Kapitels hat Vorrang vor einem abgeleiteten Anspruch auf Leistungen für Familienangehörige. Ein abgeleiteter Anspruch auf Sachleistungen hat jedoch Vorrang vor eigenständigen Ansprüchen, wenn der eigenständige Anspruch im Wohnmitgliedstaat unmittelbar und ausschliesslich aufgrund des Wohnorts der betreffenden Person in diesem Mitgliedstaat besteht.
(2) Wohnen die Familienangehörigen eines Versicherten in einem Mitgliedstaat, nach dessen Rechtsvorschriften der Anspruch auf Sachleistungen nicht vom Bestehen einer Versicherung, einer Beschäftigung oder einer selbstständigen Erwerbstätigkeit abhängt, so werden die Sachleistungen für Rechnung des zuständigen Trägers in dem Mitgliedstaat erbracht, in dem sie wohnen, sofern der Ehegatte oder die Person, die das Sorgerecht für die Kinder des Versicherten hat, eine Beschäftigung oder eine selbstständige Erwerbstätigkeit in diesem Mitgliedstaat ausübt oder von diesem Mitgliedstaat aufgrund einer Beschäftigung oder einer selbstständigen Erwerbstätigkeit eine Rente erhält."
6.3.2. Die zitierte Bestimmung regelt nicht nur die Anspruchskonkurrenz zwischen eigenen und abgeleiteten Leistungsansprüchen des Familienangehörigen. Vielmehr stellt sie zugleich eine Kollisionsnorm dar, die das anzuwendende Recht auch bezüglich des Statusverhältnisses (beispielsweise Versicherteneigenschaft) einschliesslich etwaiger Beitragspflichten umfassend und eindeutig bestimmt. Die Vorschrift zielt insbesondere auf die Vermeidung von Doppelversicherungen von Familienangehörigen sowie auf eine Belastungsangleichung innerhalb der EU, soweit Einwohnersysteme (sog. "nationale Gesundheitsdienste") betroffen sind (Frank Schreiber, in: Schreiber/Wunder/ Dern, VO [EG] Nr. 883/2004, Verordnung zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit, Kommentar, 2012, N. 1 zu Art. 32; Karl-Jürgen Bieback, in: Maximilian Fuchs, Europäisches Sozialrecht, 6. Aufl. 2013, N. 2 und 6 zu Art. 32 VO Nr. 883/2004). Bei Letzteren handelt es sich um ein steuerbasiertes System für Leistungen bei Krankheit sowie Mutter- und Vaterschaft, das - anders als im Falle von durch Beiträge von Beschäftigen und/oder Selbstständigerwerbenden finanzierten Sozialversicherungen - allen Einwohnern eines Landes offensteht (vgl. Schreiber, a.a.O., N. 5 zu Art. 25 VO Nr. 883/2004).
6.3.2.1. Art. 32 Abs. 1 VO Nr. 883/2004 stellt mithin den Grundsatz auf, dass ein eigenständiger Anspruch Vorrang vor einem abgeleiteten Anspruch hat. Diesem Grundsatz ist aber dann ausnahmsweise nicht zu folgen, wenn der eigenständige Anspruch allein durch den Wohnsitz begründet wird. Diesfalls tritt der (eigenständige) Anspruch allein auf Grund des Wohnsitzes zurück gegenüber einem abgeleiteten Anspruch aus Versicherung (vgl. Bieback, a.a.O., N. 2 zu Art. 32 VO Nr. 883/2004). Wenn aber - so Abs. 2 der Bestimmung - bei den Familienangehörigen der Ehegatte oder die Person mit dem Sorgerecht für die Familienmitglieder im Wohnstaat gleichzeitig auch selbst eine Beschäftigung oder Erwerbstätigkeit ausübt oder von einem Träger des Wohnstaats eine Rente bezieht, gehen die Ansprüche des Wohnstaats vor (Bieback, a.a.O., N. 3 zu Art. 32 VO Nr. 883/2004).
6.3.2.2. Das Bestehen eines eigenständigen oder abgeleiteten Sachleistungsanspruchs ist sodann in folgender Reihenfolge zu prüfen: Nach Ermittlung des anwendbaren Rechts gemäss Titel II (Art. 11 - 16) und den Normen des Titels III/Kapitel 1 (Art. 17 - 35) VO Nr. 883/2004 - vor allem nach Massgabe von Art. 11 und 17 VO Nr. 883/2004 - ist in einem zweiten Schritt zu eruieren, ob auf Grund der Rechtsvorschriften des für den jeweiligen Anspruch zuständigen Mitgliedstaats die entsprechenden Voraussetzungen vorliegen. Dabei sind sowohl die Rechtsfolgen der Art. 17 ff. VO Nr. 883/2004 wie auch gegebenenfalls Vor- und Nachrangregelungen des nationalen Rechts von Ansprüchen aus Erwerbstätigkeit und aus abgeleitetem Recht als Familienmitglied zu beachten. Besteht nach diesem Prüfvorgang immer noch ein Normkonflikt, insbesondere weil originärer und abgeleiteter Anspruch nach unterschiedlichen Rechtsordnungen zu bestimmen sind, ist ein Anwendungsfall von Art. 32 Abs. 1 Satz 1 VO Nr. 883/2004 zu bejahen (vgl. Schreiber, a.a.O., N. 5 zu Art. 32 VO Nr. 883/2004; Bieback, a.a.O., N. 6 zu Art. 32 sowie N. 19 zu Vorbem. Art. 17 ff. VO Nr. 883/2004).
7.
7.1. Die mit den beiden Kindern in Polen wohnhafte Ehefrau des Beschwerdeführers ist gemäss Bescheinigung des Bezirksarbeitsamts vom 20. Mai 2015 seit dem 10. Juni 2003 als Arbeitslose registriert und unterliegt seit dem 5. November 2008 der (polnischen) Gesundheitsversicherung. Auf entsprechende Anfrage der Beschwerdegegnerin beim Beschwerdeführer liess dieser mit Schreiben vom 24. Juli 2015 ausführen, seine Ehefrau sei nicht erwerbstätig und erhalte seit dem 1. Mai 2015 keine Sozialleistungen in Form von Geld mehr.
7.2. Vor diesem Hintergrund sowie der hiervor dargestellten Rechtslage sind Beschwerdegegnerin und Vorinstanz zum Schluss gelangt, dass die Ehefrau des Beschwerdeführers samt den beiden Kindern infolge des einzig im polnischen Wohnsitz gründenden Sozialrechtsstatus - sie sei in Polen zwar als arbeitslos angemeldet, beziehe aber keine Arbeitslosenentschädigung - mit dem Beschwerdeführer im Sinne eines abgeleiteten Anspruchs der schweizerischen Krankenpflegeversicherung zu unterstellen seien.
7.2.1. In der Beschwerde wird dagegen im Wesentlichen vorgebracht, auf Grund des Wohnsitzes von Ehefrau und Kindern in Polen, der dortigen Registrierung der Ehefrau als Arbeitslose und der bestehenden polnischen Gesundheitsversicherung sei namentlich in Nachachtung der in Art. 32 VO Nr. 883/2004 statuierten Kollisionsregelungen auf eine Krankenpflegeversicherungspflicht in der Schweiz zu verzichten.
7.2.2. Das BAG spricht sich im Rahmen seiner letztinstanzlichen Vernehmlassung auf Grund des Umstands, dass die Ehefrau des Beschwerdeführers in Polen als Arbeitslose registriert und seit dem 5. November 2008 der dortigen Gesundheitsversicherung angeschlossen ist, ebenfalls gegen eine Unterstellung der Familienangehörigen des Beschwerdeführers unter die schweizerische Krankenpflegeversicherung aus.
8.
8.1. Nach den vorstehend ausgeführten rechtlichen Grundlagen gilt, dass die nichterwerbstätigen polnischen Familienangehörigen mit Wohnsitz in Polen eines in der Schweiz Erwerbstätigen grundsätzlich der Krankenpflegeversicherung nach KVG unterstehen. Fraglich ist im vorliegend zu beurteilenden Fall, ob die Ehefrau des Beschwerdeführers infolge der Registrierung als Arbeitslose in ihrem Heimatland und des Anschlusses an die polnische Gesundheitsversicherung einen eigenständigen, nicht nur ihrem Wohnsitz zuzuschreibenden Sachleistungsanspruch begründet, der dem aus der Erwerbstätigkeit des Beschwerdeführers in der Schweiz abgeleiteten Anspruch vorgeht.
8.2. Dies lässt sich auf Grund des Sachverhalts, wie er sich aktuell präsentiert, nicht beantworten. Insbesondere geht aus der Bescheinigung des Bezirksarbeitsamts vom 20. Mai 2015 nicht hervor, ob die seit dem 5. November 2008 vorhandene polnische Gesundheitsversicherung auf die Registrierung der Ehefrau des Beschwerdeführers als Arbeitslose zurückzuführen ist - also eine damit zusammenhängende Pflichtversicherung darstellt (und zwar unabhängig von einem allfälligen Leistungsbezug) - oder aber ein davon losgelöstes Einwohnersystem im Sinne sogenannter "nationaler Gesundheitsdienste" (vgl. E. 6.3.2 hiervor) besteht. Falls die erstgenannte Konstellation gegeben sein sollte, wäre davon auszugehen, dass die Ehefrau des Beschwerdeführers nach polnischem Recht einen gestützt auf ihren Status als registrierte Arbeitslose originären krankenversicherungsrechtlichen Sachleistungsanspruch begründete. Dieser ginge nach den einschlägigen Kollisionsnormen dem vom in der Schweiz erwerbstätigen Beschwerdeführer abgeleiteten Anspruch vor, sodass Ehefrau und Kinder nicht der obligatorischen Krankenpflegeversicherung nach KVG zu unterstellen wären (in diesem Sinne das vorerwähnte Merkblatt der Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion des Kantons Bern "Obligatorische Krankenpflegeversicherung in der Schweiz, Informationen für nichterwerbstätige Familienangehörige mit Wohnsitz in einen EU-/EFTA-Staat", wonach nichterwerbstätige Familienangehörige mit Wohnsitz in Polen, die in Polen als arbeitslos registriert sind, nicht der schweizerischen Krankenpflegeversicherungspflicht unterstehen). Verhielte es sich aber dergestalt, dass nach den polnischen Rechtsvorschriften "der Anspruch auf Sachleistungen nicht vom Bestehen einer Versicherung, einer Beschäftigung oder einer selbstständigen Erwerbstätigkeit abhängt" (vgl. Art. 32 Abs. 2 VO Nr. 883/2004), Polen also über ein öffentliches Gesundheitswesen verfügt, welchem die Ehefrau des Beschwerdeführers auch ohne offizielle Registrierung als Arbeitslose, sondern einzig auf Grund ihres Wohnsitzes untersteht, erwiese sich der vom erwerbstätigen Ehemann abgeleitete Anspruch des Beschäftigungslandes, hier der Schweiz, als prioritär, da die Ehefrau in ihrem Heimatland unbestrittenermassen weder eine unselbstständige noch selbstständige Erwerbstätigkeit ausübt, noch auf Grund dieser Beschäftigungen eine Rente erhält.
Der Sachverhalt ist in dieser Hinsicht unvollständig und lässt keine Beurteilung der Krankenpflegeversicherungspflicht der Ehefrau des Beschwerdeführers und seiner beiden Kinder in der Schweiz zu. Namentlich wurde das sich in den Akten befindende Formular E109 "Bescheinigung zur Eintragung der Familienangehörigen der Versicherten und für die Führung der Verzeichnisse" nicht ausgefüllt retourniert. Wie vom BAG in seiner Vernehmlassung angeregt, wird die Beschwerdegegnerin, an welche die Angelegenheit zurückzuweisen ist, dieses direkt der zuständigen Stelle des Nationalen Gesundheitsfonds in Polen zuzustellen haben, um die entsprechenden Angaben zu komplettieren. Hernach wird sie gestützt darauf sowie bedarfsweise weitere Abklärungen neu über die Versicherungspflicht der Familienangehörigen des Beschwerdeführers in der Schweiz verfügen.
9.
9.1. Die Rückweisung der Sache an die Verwaltung oder an die Vorinstanz zu erneuter Abklärung (mit noch offenem Ausgang) gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 Satz 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie beantragt oder ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 6.1 S. 235; u.a. Urteil 8C_279/2015 vom 27. August 2015 E. 4.1 mit Hinweisen).
9.2. Demgemäss sind die Prozesskosten der Beschwerdegegnerin zu überbinden. Ferner hat sie dem anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer eine Parteientschädigung auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 23. Februar 2016 und der Einspracheentscheid der Agrisano Krankenkasse AG vom 8. Oktober 2015 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Verfügung an die Agrisano Krankenkasse AG zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Aargau zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. November 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl