Faits :
A.
Le *** 2013, la Radio Télévision Suisse (ci-après: la RTS) a diffusé dans le cadre de l'émission "19:30 Le Journal" (ci-après: l'émission) un reportage télévisé d'une durée de 3 minutes et 50 secondes intitulé "VS: le vigneron A._ est prévenu dans des affaires d'infractions fiscales et d'escroquerie" (ci-après: le reportage). Le reportage, traitant des démêlés fiscaux et du soupçon d'escroquerie dans le commerce de vin dont la société anonyme B._ SA et son président et directeur A._ étaient prévenus dans deux procédures, a la teneur suivante (<ref-law>) :
[Introduction par le présentateur de l'émission:] "L'enquête sur A._, en Valais. Le vigneron et marchand de vin, par ailleurs connu pour ses engagements politiques, est prévenu dans deux affaires. L'une porte sur des infractions fiscales, l'autre sur le soupçon d'escroquerie dans le commerce de vin. Il avait été condamné en 2002 pour ses affiches anti-avortement diffamant des politiciennes valaisannes. L'enquête exclusive est signée [...]".
[voix off:] "Ce marchand de vin a bâti un empire. Une des plus grandes caves du Valais qui exporte ses vins jusqu'en Asie. Et il y a cet emblème à Sion, sa forteresse, désormais prise d'assaut par la Confédération. Comme l'a révélé [le journal] Le Temps, [la Conseillère fédérale] Eveline Widmer-Schlumpf a demandé une enquête pour de graves infractions fiscales. L'entrepreneur et ses sociétés auraient fraudé durant 10 ans. En 2012, Berne estimait un chiffre: 7 millions d'impôts non payés, selon les documents que la RTS a pu lire. Versements en cash, société offshore dans les Iles Vierges, coquilles vides à Zoug, existence de fausses créances, autant de trucs pour minimiser les bénéfices du groupe B._, et donc éviter l'impôt. Un modèle d'affaires, note la justice suisse [citation encadrée] : 'Il est vraisemblable que l'économie d'impôt illicite a permis de financer au moins en partie les sociétés (incriminées) (Tribunal pénal fédéral, 22 mai 2012) '. Le fiscaliste C._ est un ancien de l'Administration fédérale. Aujourd'hui expert pour des sociétés privées, nous lui avons présenté ces documents anonymisés. [Journaliste:] 'Cela arrive souvent en Suisse ce genre de choses?' [C._:] 'Non, quand même [rires]. Je pense que... d'une ampleur pareille, non, cela n'arrive pas souvent, dans une complexité pareille, avec la construction d'énormément de sociétés écrans, offshore, qui n'ont pas de réalité économique, non'. [voix off:] Et en cas de sanction, ce sera donc du lourd. [C._:] 'Les personnes concernées vont devoir payer les impôts qui ont été éludés. Il y aura l'amende qui peut aller jusqu'à trois fois le montant de l'impôt éludé. Il y aura les intérêts de retard parce que c'est sur 10 ans, donc il faut aussi payer les intérêts sur ces impôts'. [voix off:] En attendant une décision, les enquêteurs fédéraux ont déjà fait séquestrer préventivement 2 propriétés de A._, valeur 12 millions de francs.
[Journaliste, debout à côté du panneau routier "Caveau D._":] 'Mais il n'y a pas que les enquêteurs fiscaux de la Confédération qui s'intéressent à A._, ses proches et ses sociétés. Il y a aussi la justice vaudoise qui a ouvert une instruction pénale il y a plus de trois ans. Et là, ça concerne son métier, le commerce de vin'. [voix off:] Autre affaire donc, en 2010. Des dizaines de milliers de bouteilles de blanc, notamment du D._, sont vendues dans le commerce. Des bouteilles écoulées par A._. Problème: l'étiquette comporte alors le nom d'une société vaudoise qui n'est pas à lui. C'est illégal et la justice vaudoise a mis en prévention le Valaisan. On parle d'escroquerie et de malversations sur des marchandises. Et cette question supplémentaire: le vin vendu étiqueté D._ contenait-il du raisin de la fameuse appellation? Si ce n'est pas le cas, c'est grave. E._ est chercheur à l'IDHEAP dans le domaine du vin. Il explique en quoi ce type de fraude nuit à l'appellation: [E._:] 'Ne pas respecter ces règles du jeu, c'est, d'une part, ne pas prendre au sérieux le consommateur et, d'autre part, ne pas prendre au sérieux les autres producteurs, qui eux-mêmes respectent les règles du jeu'. [voix off, montrant le journaliste faisant un appel téléphonique:] Alors, sur toutes ces affaires, nous aurions voulu entendre A._. [A._:] 'Bonjour'. [Journaliste:] 'Oui, bonjour, c'est Monsieur A._?... Allô?' [A._:] 'Un instant... oui?'. [Journaliste:] Ah, excusez-moi ! (rires) 'Oui, bonjour, c'est F._ de la Télévision Suisse Romande à l'appareil, bonjour Monsieur. Je me permets de vous appeler et [d'enregistrer] en même temps notre conversation, parce que je fais une enquête sur vos démêlés fiscaux'. [A._ boucle. Journaliste:] 'Allô, Monsieur A._?' [voix off:] C'est finalement ce matin qu'il nous répondra par écrit [citation encadrée] : 'Vous comprendrez donc aisément qu'en raison des procédures et enquêtes en cours et du secret de l'instruction que chacun doit respecter, je ne peux pas répondre à vos questions (A._, *** 2013) '. En attendant des décisions de justice, l'empire A._ vacille et avec, près de 80 emplois en Valais".
B.
Le 28 mai 2014, à la suite de l'échec de la procédure de médiation instituée par la loi en cas de réclamation au sujet du contenu des émissions, A._ et B._ SA ont formé une plainte contre l'émission du *** 2013 auprès de l'Autorité indépendante d'examen des plaintes en matière de radio-télévision (ci-après: l'Autorité de plainte). Les plaignants ont estimé qu'après le visionnement du reportage incriminé, - qui avait divulgué sans droit, s'agissant d'un individu qui n'était ni un homme politique, ni un homme public, l'image et le nom de A._ -, tout téléspectateur moyen serait convaincu de sa culpabilité, tandis que ni ce dernier ni sa société n'avaient été inculpés ou condamnés en lien avec les procédures présentées dans le reportage. Dès la présentation introductive, relatant une condamnation de A._ vieille de 17 ans, et tout au long du reportage, l'intéressé était présenté comme une personne peu recommandable, au passé "chargé", de sorte à priver le téléspectateur de la faculté d'avoir un avis objectif sur la question. La RTS aurait de plus sciemment caché des informations à décharge ainsi que communiqué certaines informations erronées. Aucun accord n'avait été donné concernant l'enregistrement téléphonique de quinze secondes entre le journaliste et A._ et sa diffusion. Les interviews des deux spécialistes consultés dans le reportage n'avaient pas été contrebalancées. De manière inacceptable, le reportage avait de plus insinué que A._ risquerait la faillite.
Par décision du 17 octobre 2014, à laquelle était annexée l'opinion dissidente de quatre membres, l'Autorité de plainte a rejeté par cinq voix contre quatre, dans la mesure où elle était recevable, la plainte en tant qu'elle portait sur l'émission "19:30 Le Journal" du *** 2013.
C.
A._ et B._ SA forment un recours en matière de droit public à l'encontre de la décision de l'Autorité de plainte du 17 octobre 2014. Ils concluent, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de la décision précitée, au constat que l'émission litigieuse a violé les dispositions relatives aux programmes, à ce que l'intimée soit invitée à communiquer dans les 60 jours à l'Autorité de plainte les mesures prises conformément à la LRTV et à ce qu'il soit interdit à l'intimée de diffuser, publier sur son site Internet ou par tout autre moyen de communication, le reportage litigieux.
L'intimée conclut, préalablement, à ce que le Tribunal fédéral requière la production de l'ordonnance de classement rendue par le Ministère public central vaudois le 17 novembre 2014 et, au fond, au rejet du recours de même qu'à la confirmation de la décision entreprise. L'Autorité de plainte conclut au rejet du recours en tant qu'il est recevable. Dans deux déterminations concernant, d'une part, les observations de l'Autorité de plainte et, d'autre part, celles de l'intimée, les recourants maintiennent leur position.

Considérant en droit :
1.
1.1. L'acte attaqué est une décision finale (<ref-law> [RS 173.110]) au sujet du contenu d'une émission rédactionnelle (art. 95 al. 3 let. a de la loi fédérale du 24 mars 2006 sur la radio et la télévision [LRTV; RS 784.40]), rendue par l'Autorité de plainte (art. 86 al. 1 let. c LTF et 99 LRTV) dans une cause de droit public (<ref-law>) ne tombant pas sous le coup des exceptions de l'<ref-law>. La voie du recours en matière de droit public est donc a priori ouverte. Les recourants, qui s'estiment victimes d'un reportage contraire à l'<ref-law>, lequel les concerne directement, ont qualité pour recourir (<ref-law> et 94 al. 1 LRTV; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 42). Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (<ref-law>), le recours en matière de droit public est en principe recevable.
1.2. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté devant le Tribunal fédéral à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). Dans leurs mémoires respectifs, les recourants (recours, p. 2 à 12) et l'intimée (réponse, p. 5 à 19) consacrent de longs développements aux faits de la cause, qu'ils cherchent à compléter ou à réinterpréter librement, ce qui n'est pas admissible devant la Cour de céans. De même, en tant qu'elles ne figuraient pas déjà au dossier devant l'instance précédente, les pièces nouvelles que les parties ont produites à l'appui de leurs écritures ne sauraient être prises en compte dans le cadre de la présente procédure. La requête des recourants (détermination du 30 juin 2015 au sujet de la réponse de l'intimée, p. 2) à pouvoir être informés au sujet des pièces nouvelles déposées par l'intimée est partant sans objet.
1.3. L'organisation de mesures probatoires doit, sauf circonstances exceptionnelles non réunies en l'espèce, avoir lieu devant les instances précédentes, car il n'appartient pas au Tribunal fédéral, comme dernière instance de recours, d'instruire pour la première fois les faits prétendument pertinents (cf. arrêts 2F_4/2014 du 20 mars 2014 consid. 2.5; 2C_463/2013 du 26 août 2013 consid. 5). Pour autant qu'elle soit recevable, la requête de l'intimée tendant à la production de l'ordonnance de classement rendue le 17 novembre 2014 par le Ministère public central du canton de Vaud, soit postérieurement à l'arrêt attaqué, doit donc être rejetée. En tout état, l'apport de cette pièce ne serait pas pertinent pour l'issue du litige, étant précisé que la circonstance même du classement résulte déjà des faits établis par l'Autorité de plainte.
2.
Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'<ref-law>. Il n'est en principe pas lié par les motifs de l'autorité précédente ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400; arrêt 2C_956/2015 du 23 novembre 2015 consid. 2.1).
3.
Invoquant les art. 9, 29 et 30 Cst., 97 et 105 LTF et l'art. 6 CEDH, les recourants se plaignent d'une constatation incomplète, inexacte et arbitraire des faits par l'Autorité de plainte, à laquelle ils reprochent d'avoir également violé leur droit d'être entendus.
3.1. Par rapport à la procédure d'action populaire que l'<ref-law> ouvre devant l'Autorité de plainte (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 42 s.), le Tribunal fédéral a considéré que celle-ci n'est pas un tribunal au sens de l'art. 6 CEDH (et de l'art. 30 Cst.), mais qu'elle peut être assimilée à une autorité de surveillance sui generis (<ref-ruling> consid. 2.7 p. 158 s.). La Cour de céans a en revanche laissé indécise la question de savoir si l'Autorité de plainte constitue un tribunal et si l'art. 6 CEDH s'applique dans le cadre de la procédure de plainte initiée par une personne qui se dit touchée de près par une émission ou dont la demande d'accès au programme aurait été refusée (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.7 p. 159). Le Tribunal fédéral a cela étant précisé que l'Autorité indépendante est de toute manière assimilable à un tribunal indépendant (arrêt 2C_844/2009 du 22 novembre 2010 consid. 3.2.2, non publié in <ref-ruling>; voir aussi <ref-ruling> consid. 2b p. 363: "richterliche Behörde"; arrêt 2C_402/2013 du 20 août 2013 consid. 4.2.2: "instance judiciaire"). En l'espèce, nul n'est cependant besoin de clarifier le point de savoir si les recourants peuvent, de façon directe, se prévaloir des art. 30 Cst. et 6 CEDH, car les garanties de procédure qu'ils invoquent en lien avec ces dispositions ont essentiellement trait aux griefs tirés de la constatation arbitraire des faits et du droit d'être entendu, qui tombent dans le champ de protection spécifique des art. 9 et 29 al. 2 Cst. ainsi que de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 3.7 p. 176).
3.2. Le Tribunal fédéral fonde son raisonnement juridique sur les faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou incomplète - notion qui correspond à celle d'arbitraire de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 7.1 p. 51) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>), ce qu'il appartient au recourant de démontrer de manière claire et circonstanciée. La correction du vice soulevé doit en outre être susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (cf. <ref-ruling> consid. 10.1 p. 444; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356).
Quant au droit d'être entendu garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., il implique pour l'autorité de motiver sa décision. Il suffit que l'autorité mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. L'autorité n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais elle peut au contraire se limiter à ceux qui lui paraissent pertinents (<ref-ruling> consid. 3.2.4 p. 41; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 237).
3.3. D'après les recourants, la partie "en fait" de la décision attaquée se limite à résumer la position des parties et à énumérer les actes de procédure, sans indiquer de façon intelligible les éléments que l'Autorité de plainte a retenus comme étant décisifs; de nombreux faits n'apparaissent en outre qu'au stade de la partie "en droit" de la décision. Plusieurs griefs soulevés n'ont de surcroît pas été traités, en particulier celui relatif à l'indication prétendument illicite des "convictions religieuses" du recourant.
Ces griefs tombent à faux. L'instance précédente n'a en effet pas l'obligation de mentionner les éléments pertinents ni d'apprécier les preuves dans la partie en fait de sa décision, mais peut sans arbitraire développer ceux-ci dans la partie en droit (cf. arrêts 2C_463/2013 du 26 août 2013 consid. 3.2; 2C_1146/2012 du 21 juin 2013 consid. 3.2.1). C'est précisément ce que l'Autorité de plainte a fait dans sa décision lorsque, à la suite d'une synthèse des avis des parties pour chaque grief, elle indique les faits qu'elle estime pertinents, les apprécie et en tire des conclusions juridiques. Il en va par exemple ainsi de la qualification contestée du recourant en tant que "personnalité publique en Valais", en lien avec laquelle l'Autorité de plainte opère plusieurs constatations qui la conduisent à approuver cette dénomination (décision attaquée, consid. 6.2). De même, l'instance précédente a, comme le demandaient les plaignants, constaté que la voix off de l'émission n'avait "pas intégralement lu la réponse" du recourant, en omettant de signaler le retrait de la plainte pénale dans "l'affaire vaudoise" (décision attaquée, consid. 6.5). Quant aux griefs que l'Autorité de plainte n'aurait, selon les reproches vagues des recourants, pas abordés dans sa décision, on peut douter de leur recevabilité (<ref-law>). Quoi qu'il en soit, en tant que la question des "convictions religieuses" soulevée par les recourants concernerait la mention par la RTS de la condamnation en 2002 de A._ en raison d'affiches anti-avortement diffamantes, la décision a concédé que celle-ci "pouvait orienter négativement l'opinion du public". Quant à l'appréciation juridique de ces faits, elle relève de l'application du droit et sera revue ultérieurement.
3.4. Les recourants reprochent en outre à l'Autorité de plainte d'avoir arbitrairement omis d'établir certains faits. Ils mentionnent l'élément, contesté par l'intimée, que la RTS avait mandaté un détective privé pour "espionner" le recourant dès 2013 et l'acharnement de l'intimée, laquelle avait chargé son journaliste d'enquêter exclusivement sur les intéressés pendant une année. Seraient de plus manifestement contraires à la réalité l'affirmation selon laquelle le recourant avait eu un parcours professionnel d'exception et bénéficiait d'une notoriété publique; la circonstance d'avoir considéré comme notoire la condamnation à une amende de A._ pour des actes remontant à 17 ans ou d'avoir indiqué que celui-ci avait mené des activités politiques, en vue de justifier la diffusion de son nom et de son image; enfin, le risque de faillite de "l'empire A._" et la perte potentielle d'emplois en dérivant.
3.4.1. Tel que le soutient à bon droit l'intimée (réponse, p. 21), les omissions alléguées échappent au contrôle de l'Autorité de plainte, qui se confine au contenu des émissions diffusées ou au refus d'accorder l'accès à un programme (cf. art. 4 et 94 al. 1 LRTV; DENIS BARRELET/STÉPHANE WERLY, Droit de la communication, 2e éd., 2011, n. 845 p. 254; DENIS MASMEJAN, ad <ref-law>, in Commentaire de la LRTV [Masmejan et al. (éd.)]), 2014, n. 5 p. 731). En effet, il n'a pas été démontré que les choix ou méthodes de travail allégués du diffuseur et de ses collaborateurs se seraient matérialisés directement dans le contenu de l'émission contestée, de sorte à devoir être thématisés dans le cadre de l'émission.
3.4.2. La controverse relative à la notoriété publique du recourant au moment de la diffusion de l'émission et à l'intérêt ou non du public à ce que son identité soit révélée dans le cadre du reportage concerne avant tout la protection de la sphère privée et le droit à l'image des intéressés. Or, cette question ressortit en premier lieu aux voies de recours mises en place par les droits pénal et civil (cf. arrêts 5A_104/2015 du 10 août 2015 consid. 4; 6B_25/2013 du 4 juin 2013 consid. 1.3) et n'a donc pas à être tranchée en tant que telle dans la présente procédure. Quoi qu'il en soit, dans l'une de ses acceptions modernes, l'adjectif "politique" prend le sens de ce qui est "relatif à la société organisée" ou "à l'organisation et à l'exercice du pouvoir temporel dans une société organisée, au gouvernement d'un État et aux problèmes qui s'y rattachent" (Le Grand Robert de la langue française, version informatique 2.0, 2005). On ne voit donc pas en quoi il serait choquant que l'Autorité de plainte qualifie de "politiques" les interventions publiques militantes que le recourant avait jadis menées en lien avec des débats de société, tels que l'avortement. Au demeurant, les recourants admettent expressément que A._ avait par le passé fait l'objet "d'une exposition médiatique de faible à moyenne importance" en lien avec des débats de société, soit des campagnes anti-avortement et une prise de position publique contre l'organisation d'une "Gay Pride" à Sion (recours, p. 24). Indépendamment du sort des éventuelles procédures que les recourants auraient pu mener sur les plans civil ou pénal à ce sujet et au vu de ces événements médiatiques controversés ainsi que de l'intérêt public suscité par les démêlés des recourants avec la justice helvétique (cf., pour les questions d'actualité intéressant le public, arrêts de la Cour EDH von Hannover c. Allemagne (n° 2) [GC], du 7 février 2012, req. 40660/08 et 60641/08, Rec. 2012, par. 109; Fressoz et Roire c. France [GC], du 21 janvier 1999, req. 29183/95, par. 50 ss), on ne saurait reprocher à la RTS d'avoir retenu, de manière choquante, que A._ disposait d'une notoriété suffisante pour pouvoir être cité nommément et filmé.
3.4.3. En dépit du ton dramatisant choisi dans l'émission ( "l'empire A._ vacille..."), l'autorité précédente n'a pas versé dans l'arbitraire en relevant que le risque de faillite de la société recourante reposait à l'époque sur des faits corrects. L'exposition, non contestée, de la recourante à une reprise fiscale très importante de plusieurs millions de francs pour soustraction ainsi qu'à une atteinte à sa réputation commerciale de ce fait ne rendaient pas une telle conclusion insoutenable.
3.5. Il suit des considérants qui précèdent que c'est à tort que les recourants reprochent à l'intimée d'avoir, dans sa décision du 17 octobre 2014, violé leur droit d'être entendus ou arbitrairement établi les faits de la cause.
4.
Les recourants reprochent à l'Autorité de plainte d'avoir violé les art. 4 et 5 LRTV, 32 et 93 Cst., et 6 CEDH, en concluant dans sa décision litigieuse que le reportage du *** 2013 n'était, dans son ensemble, pas contraire au droit.
4.1. Le principe de la présomption d'innocence, invoqué par les recourants, est garanti par les art. 6 par. 2 CEDH et 32 al. 1 Cst. Il doit être pris en considération dans le cadre de l'<ref-law> (consid. 4.2 infra). L'art. 17 al. 1 Cst. garantit la liberté de la presse, de la radio et de la télévision, ainsi que les autres formes de diffusion de productions et d'informations ressortissant aux télécommunications publiques. L'art. 93 Cst. prévoit notamment que la radio et la télévision contribuent à la libre formation de l'opinion et au divertissement et qu'elles présentent les événements de manière fidèle et reflètent équitablement la diversité des opinions (al. 2); l'indépendance de la radio et de la télévision ainsi que l'autonomie dans la conception des programmes sont garanties (al. 3).
4.2. En matière de diffusion de programmes, les principes et droits constitutionnels susmentionnés sont en particulier concrétisés par la LRTV. On ne voit pas, et les recourants ne l'indiquent point, en quoi l'<ref-law> interdisant les émissions préjudiciables aux mineurs serait pertinent en l'espèce. Quant à l'<ref-law>, il exige à son al. 1 que toute émission respecte les droits fondamentaux (cf. aussi art. 35 al. 2 Cst.) et prévoit à l'al. 2:
"Les émissions rédactionnelles ayant un contenu informatif doivent présenter les événements de manière fidèle et permettre au public de se faire sa propre opinion. Les vues personnelles et les commentaires doivent être identifiables comme tels."
Selon la jurisprudence, la loi soumet les programmes à une obligation d'objectivité ( "Gebot der Sachgerechtigkeit") : le téléspectateur doit pouvoir se faire l'idée la plus juste possible des faits et opinions rapportés et être à même de se forger son propre avis (<ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 6; arrêt 2C_494/2015 du 22 décembre 2015 consid. 4). Cette obligation n'exige pas que tous les points de vue soient présentés de manière équivalente tant sous les angles qualitatif que quantitatif (arrêts 2C_494/2015 du 22 décembre 2015 consid. 4; 2C_321/2013 du 11 octobre 2013 consid. 2.2, non publié in <ref-ruling>). Le principe de la véracité implique que le diffuseur restitue les faits objectivement; le téléspectateur doit être informé des points controversés pour qu'il puisse se faire son idée (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 344 s.; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 256). Il y a notamment violation du devoir d'objectivité si, au moyen d'éléments factuels prétendument objectifs mais en réalité lacunaires, l'opinion ou l'avis du journaliste est présenté au téléspectateur en tant que vérité (absolue); l'impossibilité de se faire une image pertinente d'une situation donnée peut également résulter de ce que des circonstances essentielles ont été passées sous silence dans l'émission (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 344 s.; arrêts 2C_321/2013 du 11 octobre 2013 consid. 2.2, non publié in <ref-ruling>; 2C_494/2015 du 22 décembre 2015 consid. 4).
Les dispositions légales relatives aux programmes n'excluent ni les prises de position ou les critiques du concepteur de programmes ni le journalisme engagé, pour autant que la transparence à ce sujet soit garantie (ATF <ref-ruling> consid. 2.2 p. 256 s.). On parle de journalisme engagé lorsque le journaliste se fait l'avocat d'une thèse et émet des critiques spécialement acerbes (cf. ATF <ref-ruling> consid. 2.2 p. 256 s.). L'émission, prise dans son ensemble, ne doit toutefois pas être manipulatrice (<ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 6; arrêt 2C_494/2015 du 22 décembre 2015 consid. 4). De manière générale, les exigences à satisfaire doivent être établies dans le cas d'espèce eu égard aux circonstances, au caractère et aux particularités de l'émission ainsi qu'aux connaissances préalables du public (<ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 6; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 292; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 257). Elles sont d'autant plus élevées que le sujet traité est délicat (ATF <ref-ruling> consid. 2.2 p. 257), respectivement que les critiques sont importantes (arrêt 2C_862/2008 du 1er mai 2009 consid. 5). On peut ainsi attendre une prudence particulière du journaliste qui traite d'une procédure pénale en cours, surtout si elle a été ouverte à la suite du dépôt d'une plainte pénale, car on sait que de nombreuses plaintes pénales ne sont pas fondées; de plus, lorsqu'elle donne le compte-rendu d'une procédure pénale pendante, la presse doit prendre en considération la présomption d'innocence (arrêt 2A.614/2003 du 8 mars 2005 consid. 3.3; cf. aussi art. 10 par. 2 CEDH; arrêt de la Cour EDH Dupuis et al. c. France, du 7 juin 2007, req. 1914/02, par. 44 et 51). Les exigences d'objectivité et de transparence susmentionnées impliquent une différenciation précise des faits, d'une part, et de leur interprétation, voire des commentaires à leur sujet, d'autre part (cf. ATF <ref-ruling> consid. 2.1 p. 292).
Par ailleurs, la diligence journalistique impose qu'une personne, entreprise ou autorité qui a été violemment attaquée puisse faire entendre son point de vue. Si l'intéressé refuse de collaborer à l'émission dans laquelle il est mis en cause, il incombe au journaliste d'informer les téléspectateurs sur la diversité des opinions en la matière. Le devoir de diligence commande en particulier au journaliste de clarifier ou corriger les opinions qui reposent sur une présentation des faits manifestement erronée ou non prouvée. Ce devoir ne va pas jusqu'à obliger le journaliste à défendre la position qu'aurait vraisemblablement soutenue l'intéressé absent, mais il lui impose au moins d'indiquer que les affirmations énoncées par "l'agresseur" sont contestées et de préciser dans quelle mesure elles le sont (<ref-ruling> consid. 3b p. 171; arrêts 2C_862/2008 du 1er mai 2009 consid. 5; 2A.74/2007 du 5 juillet 2007 consid. 4.3.2; 2A.41/2005 du 22 août 2005 consid. 4). Le réalisateur doit donc veiller à ce que le point de vue de l'absent soit exposé de manière suffisante (arrêt 2C_862/2008 du 1er mai 2009 consid. 5). Enfin, en ce qui concerne l'autonomie du diffuseur quant à ses programmes, il faut prendre en compte qu'une intervention dans le cadre de la surveillance des programmes ne se justifie pas du seul fait qu'une émission n'est pas satisfaisante à tous égards, mais seulement lorsque, prise dans son ensemble, elle viole les exigences minimales quant au contenu des programmes figurant à l'<ref-law> (ATF <ref-ruling> consid. 2.2 p. 293; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 259; arrêt 2C_494/2015 du 22 décembre 2015 consid. 4).
4.3. L'Autorité de plainte a considéré que le public avait été informé de manière transparente que l'émission se concentrerait sur les recourants. S'il était certes inutile de mentionner la condamnation de 2002 du recourant pour ses affiches anti-avortement, dès lors que ce fait "n'avait effectivement aucun lien avec le thème principal du reportage", portant "sur les démêlés fiscaux avérés et le soupçon d'escroquerie" dans deux procédures, le diffuseur avait néanmoins amoindri la remarque introductive en décrivant le parcours professionnel brillant du recourant et mentionnant "l'empire" que ce dernier avait bâti. Comme l'admettait l'intimée, le reportage contenait bien une imprécision, en ce que ce n'était pas en soi le fait de commercialiser du vin sous la raison sociale d'un tiers qui était illégal, mais la vente du vin d'origine différente de celui annoncé sur l'étiquette; toutefois, cette imprécision n'avait "pas influencé l'impression générale du public sur cette procédure", lequel pouvait comprendre que la "question essentielle était celle de l'origine du vin". S'agissant de la prise en compte du point de vue des recourants dans l'émission, l'Autorité de plainte a estimé que le journaliste avait, la veille du reportage, offert à plusieurs reprises (par téléphone et par écrit) la possibilité à A._ de se déterminer sur les faits; le *** 2013 au matin, l'intéressé avait répondu par écrit au diffuseur, qui n'avait cependant, dans le cadre du reportage, pas intégralement retransmis sa réponse, dès lors qu'il avait "omis de signaler, à la décharge de celui-là, que dans 'l'affaire vaudoise' la plainte avait été retirée"; cela dit, le point de vue du recourant dans l'affaire fiscale, plus importante, avait été correctement mentionné. Quant à l'enregistrement et à la diffusion de l'appel téléphonique de quinze secondes entre le journaliste et le recourant, le public était en mesure de comprendre que A._ avait le droit de refuser de répondre à l'appel, la séquence filmée entendant démontrer, sans influence négative, la tentative de joindre l'intéressé et sa société. Les spécialistes interviewés dans le cadre de l'émission avaient fourni des "renseignements généraux et techniques utiles au public pour saisir les conséquences légales et les problématiques soulevées dans l'hypothèse où les infractions seraient établies" et sanctionnées; le public pouvait reconnaître qu'il s'agissait de "prises de position personnelles". Le reportage avait pris le soin de signaler, par l'usage du conditionnel et de termes topiques, que les procédures contre le recourant n'avaient pas encore été jugées. Le risque de faillite suggéré par l'émission reposait sur des faits corrects. Ainsi, le reportage n'avait, dans son ensemble, pas violé l'<ref-law>.
S'opposant aux arguments retenus par l'Autorité de plainte dans la décision entreprise, les recourants affirment, en substance, que la RTS "a violé de façon crasse et à réitérées reprises ses obligations d'objectivité et de véracité"; cette accumulation d'erreurs, constatées par la précédente instance, aurait débouché sur une désinformation du téléspectateur. A l'appui de leurs griefs, les recourants citent en particulier la mention liminaire d'une condamnation ancienne de A._, qui aurait d'emblée orienté négativement le téléspectateur, la suggestion que l'intéressé aurait bâti son "empire" commercial grâce à des pratiques irrégulières, voire illégales et l'omission volontaire par la RTS de citer le passage de la prise de position écrite de l'intéressé mentionnant le retrait de la plainte pénale à l'origine de "l'affaire vaudoise". Les recourants se plaignent en outre de la prise de position de l'expert C._ au mode affirmatif, en violation de leur présomption d'innocence, ainsi que des termes "c'est illégal" utilisés par le commentateur, qui plus est en lien avec la pratique légale de commercialiser du vin sous une autre raison sociale. Ils critiquent par ailleurs le fait pour l'intimée d'avoir filmé et enregistré la conversation téléphonique entre le journaliste et A._, alors que ce dernier s'était déjà auparavant refusé à tout commentaire et que cette "mise en scène" le faisait passer pour une personne bourrue.
4.4. En l'espèce, il est vrai, tel que l'ont relevé non seulement les recourants, mais également l'Autorité de plainte dans sa décision du 17 octobre 2014, que dans le reportage litigieux, le diffuseur pouvait se voir reprocher plusieurs erreurs, omissions ou indications tendancieuses au détriment des recourants.
4.4.1. En premier lieu, on peut, à l'instar de l'Autorité de plainte, considérer comme tendancieuse la mention de la condamnation pénale de A._ au début du reportage. Cette condamnation remontait en effet déjà à 2002 et concernait des faits (pose d'affiches anti-avortement diffamatoires) a priori dénués de tout lien avec ceux faisant l'objet des deux enquêtes thématisées dans le reportage. En introduisant le sujet par cette mention, le reportage était donc susceptible de jeter un éclairage d'emblée négatif sur A._, en préjugeant potentiellement de l'issue des enquêtes dont il faisait alors l'objet. Contrairement à ce qu'a retenu l'Autorité de plainte, le fait pour le reportage d'avoir décrit le "parcours professionnel brillant de A._", en affirmant que celui-ci "a bâti un empire, une des plus grandes caves du Valais qui exporte ses vins jusqu'en Asie", échoue à neutraliser entièrement la mention de la condamnation pénale, dès lors que le reportage suggère par la suite que ce sont les soustractions fiscales qui auraient permis à A._ "de financer au moins en partie les sociétés (incriminées) " et donc ledit "empire" commercial. D'un autre côté toutefois, on peut se demander si le public ne possédait pas un intérêt légitime à ce que les activités controversées que A._ avait déployées par le passé en lien avec ses convictions personnelles fussent confrontées aux soustractions fiscales importantes et illicites commises par le recourant, qui étaient avérées déjà à l'époque de la diffusion du reportage et que les intéressés ne contestent du reste pas (recours, p. 3). Compte tenu des développements qui suivront, nul n'est cependant besoin d'élucider cette interrogation.
4.4.2. En deuxième lieu, le reportage qualifie - au mode indicatif - le comportement du recourant en lien avec l'étiquetage du vin d'illégal ( "C'est illégal et la justice vaudoise a mis en prévention le Valaisan"). Pourtant, comme l'a reconnu l'intimée et l'a retenu l'Autorité de plainte, ce n'est pas le fait de commercialiser du vin sous la raison sociale d'un tiers qui était litigieux, mais le soupçon de vendre du vin d'origine différente de celui annoncé sur l'étiquette. Comme l'a cependant à juste titre relevé l'instance précédente, il y a lieu de relativiser l'impact sur le public de cette présentation très maladroite et en partie erronée de "l'affaire vaudoise" par le diffuseur. Aussitôt après ces passages litigieux, le reportage informait en effet le téléspectateur de ce que la gravité de l'infraction alléguée en "l'affaire vaudoise" résultait en réalité de la question de savoir si le vin vendu étiqueté D._ contenait ou non du raisin de dite appellation ("Si ce n'est pas le cas, c'est grave").
4.4.3. En troisième et dernier lieu, si le diffuseur a bien pris contact avec les intéressés à plusieurs reprises, afin de leur offrir la possibilité de s'exprimer, il n'a pas, face à leur refus réitéré, veillé à ce que le point de vue des absents soit exposé de manière suffisante dans le cadre du reportage. L'intimée a en outre communiqué une impression négative des recourants en mettant en scène (et diffusant) une brève conversation téléphonique entre le journaliste et A._ sollicitant de ce dernier une prise de position sur les accusations contre lui et sa société, au terme de laquelle celui-ci a raccroché le combiné; quoi qu'en dise la précédente instance, ce geste était susceptible de traduire, dans l'esprit du public non avisé, un manque de respect ou de politesse vis-à-vis de l'interlocuteur ou le fait d'être à court d'arguments. Par ailleurs, le diffuseur a fautivement omis de présenter fidèlement la détermination des recourants dans le cadre de l'émission. En effet, le diffuseur s'est contenté de lire la partie de leur réponse écrite du *** 2013 concernant les motifs à la base du refus de répondre aux questions du journaliste, en omettant de signaler, alors que les intéressés avaient insisté sur ce point à décharge dans leur message au journaliste, que dans "l'affaire vaudoise" la plainte pénale avait été retirée. Que le volet concernant l'étiquetage de vin vaudois occupât une place moins grande dans le reportage prioritairement consacré aux "démêlés fiscaux" des recourants ("l'affaire vaudoise" a cela dit été discutée entre les minutes 2:10 et 3:50 du reportage environ) ou que, tel que l'affirme l'intimée, le Ministère public vaudois eût poursuivi d'office son instruction en dépit du retrait de la plainte ne changent rien à la responsabilité accrue que doit supporter le journaliste, qui plus est dans le cadre d'une émission de nature informative et en lien avec des infractions pénales potentielles, de faire une présentation objective du sujet abordé.
4.5. Les points critiquables susmentionnés ne sauraient toutefois être traités isolément. Ils doivent être considérés dans le contexte global du reportage. Or, comme l'a à juste titre retenu la précédente instance, et hormis les nuances déjà retenues au consid. 4.4 supra, le reportage a fortement atténué, voire neutralisé l'impression négative que le public pouvait entretenir au sujet des intéressés en lien avec ces éléments et n'a pas empêché celui-ci de se faire une image pertinente de la situation.
4.5.1. D'une part, le diffuseur s'est efforcé de structurer le reportage de la manière la plus équilibrée possible. De façon reconnaissable pour le public laïc, il a en effet scindé l'émission litigieuse en deux volets, à savoir le "volet fiscal" et "l'affaire vaudoise". Pour chaque volet, il a en outre recouru tant aux commentaires journalistiques qu'à la diffusion d'extraits de documents ou de déterminations écrites. Il a de plus entendu la prise de position d'experts dans les domaines abordés. Quoi qu'en pensent les recourants, les deux experts consultés ont été appelés à fournir, de façon neutre et intelligible pour le téléspectateur, un éclairage technique des problématiques en jeu. A cet égard, il faut aussi tenir compte, à décharge du diffuseur, que le sujet abordé était somme toute complexe et que sa vulgarisation à l'attention du grand public pouvait partant justifier l'usage de simplifications.
4.5.2. D'autre part, le diffuseur a, tout au long du reportage, utilisé des expressions qui traduisaient le caractère provisoire des accusations pesant sur les recourants ( "prévenu", "soupçon", "auraient fraudé", "en attendant une décision", "ouvert une instruction pénale", "si ce n'est pas le cas", "en attendant des décisions de justice", etc.). A la faveur de cette terminologie, il s'est adéquatement employé à rappeler aux téléspectateurs que les intéressés bénéficiaient de la présomption d'innocence et que, par conséquent, le reportage ne préjugeait pas des futures décisions de justice.
4.5.3. Contrairement à ce que prétendent les recourants, l'interview donnée, au mode indicatif, par l'expert fiscal C._, n'invalide pas cette appréciation: le reportage a clairement signalé que l'expert s'était déterminé sur la base de documents anonymisés et sur les risques encourus par les personnes concernées "en cas de sanction". Dans un tel contexte théorique (étant de plus rappelé que les soustractions fiscales étaient avérées déjà à l'époque de la diffusion), l'usage du mode indicatif par l'expert ou son appréciation de la nature potentiellement hors du commun de "l'affaire fiscale" ne pouvaient porter atteinte ni à la présomption d'innocence des recourants ni aux devoirs d'objectivité et de véracité incombant au diffuseur.
4.6. En conclusion, bien que le reportage litigieux constitue un cas-limite au regard du respect des principes incorporés à l'<ref-law>, l'Autorité de plainte n'a pas violé le droit fédéral en retenant que les erreurs commises par le diffuseur avaient exercé un impact mineur sur le téléspectateur moyen et que le reportage pouvait être considéré comme ayant, dans son ensemble, présenté les événements de manière fidèle, en permettant au public de se forger sa propre opinion au sujet des différents volets de "l'affaire A._".
5.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. La diffusion du reportage litigieux n'ayant pas abouti à une violation du droit des programmes par la RTS, il n'y a dès lors pas lieu de s'interroger sur la prise de mesures administratives au sens de l'<ref-law> (cum <ref-law>) à l'encontre de l'intimée.
6.
Dans ces conditions, les recourants, qui succombent, supporteront les frais judiciaires, solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il ne sera pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, à la Société suisse de radiodiffusion et télévision SRG SSR, ainsi qu'à l'Autorité indépendante d'examen des plaintes en matière de radio-télévision.
Lausanne, le 1er mars 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
Le Greffier : Chatton