Sachverhalt:
A.
Der 1965 geborene A._ wurde im Januar 2011 durch die Krankentaggeldversicherung bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Nachdem die IV-Stelle des Kantons St. Gallen erwerbliche und medizinische Abklärungen vorgenommen und eine bidisziplinäre Begutachtung (Expertise der Dres. med. B._, FMH Rheumatologie und Innere Medizin, und C._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 3. Oktober 2012) sowie eine berufliche Abklärung veranlasst hatte, verneinte sie mit Verfügung vom 20. Juni 2014 den Anspruch auf eine Invalidenrente.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 17. Februar 2017 gut und sprach A._ ab 1. Juli 2011 eine ganze Rente und ab 1. Juli 2012 eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung zu. Zur Festsetzung und Ausrichtung der Leistungen wies es die Sache an die IV-Stelle zurück.
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die Verfügung vom 20. Juni 2014 zu bestätigen. Zudem sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
A._ lässt Abweisung der Beschwerde und des Gesuchs um Erteilung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde beantragen sowie eine Kostennote einreichen. Er ersucht ferner um unentgeltliche Rechtspflege. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid spricht dem Beschwerdegegner ab 1. Juli 2011 eine ganze Rente und ab 1. Juli 2012 eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung zu und weist die Sache zur Festsetzung und Ausrichtung der Leistungen an die Beschwerde führende IV-Stelle zurück. Dabei handelt es sich um einen Endentscheid im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 4.2 S. 285; <ref-ruling> E. 1.3 S. 127). Auf die Beschwerde ist daher einzutreten.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>).
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz zu Recht die rentenverneinende Verfügung vom 20. Juni 2014 aufhob und dem Beschwerdegegner Leistungen der Invalidenversicherung zusprach.
4.
4.1. Die Vorinstanz hielt unbestritten fest, gemäss bidisziplinärem Gutachten vom 3. Oktober 2012 bestehe aus somatischer Sicht keine Arbeitsunfähigkeit. Im psychiatrischen Gutachten sei eine chronische Schmerzstörung mit psychischen und körperlichen Faktoren (ICD-10: F45.41) und eine mittelgradige depressive Episode mit somatischem Syndrom, aktuell leicht teilremittiert mit noch mittelgradiger Ausprägung (ICD-10: F32.11) diagnostiziert worden, die zu einer 50%igen Arbeitsunfähigkeit führten. Sie erachtete das bidisziplinäre Gutachten als voll beweiswertig und qualifizierte die attestierte Arbeitsfähigkeit von 50 % als schlüssig begründet und nachvollziehbar. Diese werde hauptsächlich durch die depressiven Symptome verursacht und nur sekundär durch die chronische Schmerzstörung. Sodann sei bei der depressiven Störung von einer eigenständigen Erkrankung auszugehen und sie sei nicht als reaktive Begleiterscheinung der ebenfalls diagnostizierten somatoformen Schmerzstörung zu sehen. Insgesamt sei wegen des psychischen Leidens die attestierte Arbeitsunfähigkeit überzeugend. Liege ein Krankheitsbild mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit vor, sei der Einfluss von sozialen, invalidenversicherungsfremden Faktoren unerheblich, zumal diese der Psychiater im Rahmen seiner Beurteilung der Arbeitsfähigkeit bereits berücksichtigt habe. Schliesslich habe sich der Versicherte um eine konsequente Therapie bemüht, weshalb auf die Arbeitsfähigkeitsschätzung der Gutachter abzustellen sei.
4.2. Die Beschwerdeführerin beanstandet die vorinstanzliche Annahme nicht, dass die depressiven Symptome im Vordergrund stünden und die chronische Schmerzstörung eine sekundäre Rolle spiele, weshalb nicht die Rechtsprechung zu pathologisch-ätiologisch unklaren Beschwerdebildern nach <ref-ruling> anzuwenden sei. Die Würdigung des kantonalen Gerichts, wonach ein invalidisierender Gesundheitsschaden vorliege, sei jedoch bundesrechtswidrig. Insbesondere sei der Sachverhalt zur Therapierbarkeit des gutachterlich diagnostizierten depressiven Leidens unvollständig festgestellt worden. Ferner sei seine Schlussfolgerung, die therapeutische Behandlung des depressiven Leidens sei ausgeschöpft, aktenwidrig. Insgesamt habe die Vorinstanz die gefestigte Rechtsprechung des Bundesgerichts verletzt, wonach die mittelgradige depressive Episode mit somatischem Syndrom aufgrund der fehlenden Therapieresistenz kein invalidenversicherungsrechtlich relevanter Gesundheitsschaden darstelle. Vielmehr liege keine Therapieresistenz vor und somit auch kein invalidisierendes depressives Leiden.
5.
5.1. Die Beurteilung der Arbeitsfähigkeit anhand der normativ vorgegebenen Kriterien ist sowohl Aufgabe der begutachtenden Ärzte als auch der Organe der Rechtsanwendung. Beide prüfen die Arbeitsfähigkeit je aus ihrer Sicht. Zunächst erfolgt eine Folgenabschätzung aus medizinischer Sicht. Diese bildet anschliessend wichtige Grundlage für die juristische Beurteilung, welche Arbeitsleistung der versicherten Person noch zugemutet werden kann (<ref-ruling> E. 5.2.1). Die Rechtsanwender prüfen dabei die medizinischen Angaben frei, insbesondere daraufhin, ob die Ärzte sich an die massgebenden normativen Rahmenbedingungen gehalten haben. Das heisst, ob sie ausschliesslich funktionelle Ausfälle berücksichtigt haben, welche Folgen der gesundheitlichen Beeinträchtigung sind (<ref-law>), und ob die versicherungsmedizinische Zumutbarkeitsbeurteilung auf objektivierter Grundlage erfolgt ist (<ref-law>). Auf diese Weise wird eine einheitliche und rechtsgleiche Einschätzung der Arbeitsfähigkeit gesichert (<ref-ruling> E. 5.2.2).
5.2. Bei depressiven Störungen im mittelgradigen Bereich ist die invalidisierende Wirkung besonders sorgfältig zu prüfen. Es darf nicht unbesehen darauf geschlossen werden, eine solche Störung vermöchte eine voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde (teilweise) Erwerbsunfähigkeit zu bewirken (Urteile 9C_125/2015 vom 18. November 2015 E. 7.2.1; 9C_484/2012 vom 26. April 2013 E. 4.3.2.2). Zwar ist die grundsätzliche Aussage, dass die Behandelbarkeit einer psychischen Störung, für sich allein betrachtet, nichts über deren invalidisierenden Charakter aussagt, weiterhin zutreffend. Anders als etwa in der Unfallversicherung (vgl. <ref-law>) steht dementsprechend in der Invalidenversicherung die Therapierbarkeit eines Leidens dem Eintritt einer rentenbegründenden Invalidität nicht absolut entgegen (<ref-ruling> E. 4c S. 298). Bei leichten bis mittelschweren Störungen aus dem depressiven Formenkreis, seien sie im Auftreten rezidivierend oder episodisch, wird aber praxisgemäss angenommen, dass - aufgrund der nach gesicherter psychiatrischer Erfahrung regelmässig guten Therapierbarkeit - hieraus keine invalidenversicherungsrechtlich relevante Einschränkung der Arbeitsfähigkeit resultiert (statt vieler: <ref-ruling> E. 3.3; SVR 2016 IV Nr. 52 S. 176, 9C_13/2016). Gemäss E. 4.3.1.2 des <ref-ruling> gelten Behandlungserfolg oder -resistenz bei somatoformen Schmerzstörungen und vergleichbaren psychosomatischen Leiden konsequenterweise als wichtige Schweregradindikatoren. Den hier interessierenden leichten bis mittelschweren depressiven Erkrankungen fehlt es dementsprechend, solange sie therapeutisch angehbar sind, an einem hinreichenden Schweregrad der Störung, um diese als invalidisierend anzusehen. Nur in der seltenen, gesetzlich verlangten Konstellation mit Therapieresistenz ist den normativen Anforderungen des Art. 7 Abs. 2 zweiter Satz ATSG für eine objektivierende Betrachtungs- und Prüfungsweise Genüge getan (<ref-ruling> E. 3.7.1 bis 3.7.3 S. 295 f.). Ein solcher Sachverhalt muss überwiegend wahrscheinlich und darf nicht lediglich nicht auszuschliessen sein. Zudem muss die Therapie in dem Sinne konsequent gewesen sein, als die aus fachärztlicher Sicht indizierten zumutbaren (ambulanten und stationären) Behandlungsmöglichkeiten in kooperativer Weise optimal und nachhaltig ausgeschöpft worden sind (<ref-ruling> E. 3.3, 137 V 64 E. 5.2; vgl. <ref-ruling> E. 3.7.1 bis 3.7.3 S. 295 f.). Zusammenfassend ist nochmals festzuhalten, dass psychische Störungen der hier interessierenden Art nur als invalidisierend zu werten sind, wenn sie schwer und therapeutisch nicht (mehr) angehbar sind, was voraussetzt, dass keine therapeutische Option mehr und somit eine Behandlungsresistenz besteht (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.1.2 S. 299 f.; Urteil 8C_753/2016 vom 15. Mai 2017 E. 4). An dieser bundesgerichtlichen Praxis hat <ref-ruling> nichts geändert.
6.
6.1. Zu Recht unbestritten sind die im bidisziplinären Gutachten vom 3. Oktober 2012 diagnostizierten psychischen Leiden. Der Psychiater Dr. med. C._ führte als Diagnosen mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit eine initial mindestens mittelgradige depressive Episode mit somatischem Syndrom, aktuell leicht teilremittiert mit noch mittelgradiger Ausprägung (ICD-10: F32.11) und eine chronische Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Faktoren (ICD-10: F45.41) an. Wie die Vorinstanz ausführte, ist das Gutachten vollständig und nachvollziehbar, insbesondere wird deutlich, weshalb dem somatischen Syndrom keine namhafte Bedeutung bei der Einschränkung der Arbeitsfähigkeit beigemessen wird. Der Experte erklärte die Diagnosestellung der mittelgradigen Depression mit den beim Versicherten vorhandenen ICD-Kriterien, wie deutlich reduzierte Stimmung, eingeschränkte affektive Schwingungsfähigkeit, deutlich erhöhte Reizbarkeit, innere Unruhe, Reduktion von Antrieb, Vitalgefühlen und Hedonie sowie initialen Schlafstörungen. Die Einschränkung der Arbeitsfähigkeit resultierte u.a. aus der reduzierten emotionalen Belastbarkeit mit vermehrter Ermüdbarkeit, der reduzierten Ausdauer und einer deutlich reduzierten Reizschwelle mit vermehrter Sensibilität bzw. bezüglich Exposition von Lärm. Hieraus resultiere wegen der Depression eine 50%ige Arbeitsunfähigkeit. Weitere medizinische Massnahmen zur Verbesserung der Arbeitsfähigkeit sah der Psychiater in der Fortführung der aktuellen Therapie, da bereits eine Teilremission habe erzielt werden können. Aufgrund des tiefnormalen Serumspiegels sei die antidepressive Psychopharmaka zu optimieren und die Medikation zu reevaluieren. Insgesamt bestehe aufgrund der guten sozialen Integration des Versicherten und seiner "flexiblen Anpassungsfähigkeit" ein gutes therapeutisches Potential.
6.2. Entgegen der Ansicht des Versicherungsgerichts enthalten die Akten und insbesondere das Gutachten, auf welches sich dieses auch selbst stützte, keinerlei Hinweise auf eine seit mehreren Jahren und trotz adäquater Therapie behandlungsresistente, invalidisierende Depression. Vielmehr zeigte der Gutachter die bereits erzielten Erfolge durch die durchgeführten Therapien auf, hielt eine leichte Teilremission fest, gab Hinweise für weiteres Optimierungspotential und rechnete deshalb mit einer weiteren Verbesserung. Die Vorinstanz stellte demnach den Sachverhalt insoweit unrichtig und unvollständig fest, als sie diese klaren Ausführungen im Gutachten unbeachtet liess und hinsichtlich Therapierbarkeit einzig anmerkte, der Versicherte habe sich stets um Therapien bemüht. Sie verletzte in ihren Schlussfolgerungen Bundesrecht, indem sie ausführte, die mittelgradige Depression sei hier auf der Basis einer 50%igen Arbeitsunfähigkeit als invalidisierend anzusehen. Diese Auffassung entspricht nicht der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, wonach leichte bis mittelgradige Depressionen, soweit nicht therapieresistent, keinen invalidisierenden Gesundheitsschaden darstellen. Eine invalidenversicherungsrechtlich relevante Einschränkung der Arbeitsfähigkeit liegt entgegen den Ausführungen des Versicherungsgerichts mit Blick auf die Darlegungen des psychiatrischen Experten zu den weiteren Therapiemöglichkeiten des depressiven Geschehens nicht vor. Die Beschwerde ist daher begründet.
7.
7.1. Mit dem Urteil in der Hauptsache wird das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.
7.2. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten vom unterliegenden Beschwerdegegner zu tragen (<ref-law>). Dessen Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung) kann entsprochen werden (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.
7.3. Der Rechtsvertreter des Beschwerdegegners macht mit Kostennote vom 23. Juni 2017 ein Honorar von Fr. 4'837.50 sowie Auslagen und Ersatz der Mehrwertsteuer von zusammen Fr. 489.60, insgesamt also Fr. 5'327.10 geltend. Nach <ref-law> und Art. 10 des Reglements über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht vom 31. März 2006 (SR 173.110.210.3) hat der amtlich bestellte Anwalt oder die amtlich bestellte Anwältin Anspruch auf eine angemessene Entschädigung aus der Gerichtskasse, soweit der Aufwand für die Vertretung nicht aus einer zugesprochenen Parteientschädigung gedeckt werden kann. Praxisgemäss wird für einen Normalfall Fr. 2'800.- zugesprochen, Auslagen und Mehrwertsteuer inbegriffen. Der in der Kostennote geltend gemachte Arbeitsaufwand von 19.35 Stunden (Fr. 4'837.50) ist mit Blick darauf, dass die Streitsache nicht als überaus schwierig einzustufen ist und die Beschwerde der IV-Stelle keine wesentlichen neue Gesichtspunkte enthält, als unangemessen zu qualifizieren. Die Entschädigung wird deshalb auf den Normalansatz von Fr. 2'800.- festgesetzt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 17. Februar 2017 wird aufgehoben und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons St. Gallen vom 20. Juni 2014 bestätigt.
2.
Dem Beschwerdegegner wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Thomas Zogg wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdegegners wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen zurückgewiesen.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Juli 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Polla