Sachverhalt:
A.
A.A._ ist deutscher Staatsangehöriger mit Wohnsitz in V._. Er ist mit B.A._ verheiratet. A.A._ wurde der Erwerb des Grundstückes Nr. xxx (85/1000 Miteigentum an Grundstück Nr. xxx, mit Sonderrecht an der 3.5 Zimmerwohnung Nr. 3; nachfolgend: Grundstück Nr. xxx) in der Gemeinde U._ mit Verfügung Nr. yyy vom 19. Juli 1983 sowie Nr. zzz vom 17. April 1985 zu Ferienzwecken und unter den Auflagen insbesondere bewilligt, das Grundstück während mindestens drei Wochen pro Jahr zum geltend gemachten Zweck selber zu nutzen und es nicht an Dauermieter zu vermieten. Diese Auflagen wurden im Grundbuch angemerkt.
Gemäss einem Dokument vom 8. April 2014 sollte das Grundstück Nr. xxx schenkungsweise auf den Sohn des Eigentümers, C.A._, einem deutschen Staatsangehörigen mit Wohnsitz in V._, übertragen werden, wobei ein lebenslängliches, unentgeltliches, unübertragbares und unvererbliches Nutzniessungsrecht in Form einer Personaldienstbarkeit zu Gunsten der Eheleute A.A._ und B.A._ vorgesehen war. Das Rechtsgeschäft wurde im April 2014 dem Grundbuchamt U._ zur Eintragung angemeldet. Mit Verfügung vom 28. Mai 2014 verwies das Grundbuchamt die Beteiligten an das Grundbuchinspektorat als kantonale Bewilligungsbehörde im Sinne des Bundesgesetzes über den Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland vom 16. Dezember 1983 (BewG; SR 211.412.41) zwecks Feststellung der Nichtbewilligungspflicht oder Erteilung der Bewilligung. Mit Gesuch vom 12. Juni 2014 gelangten A.A._, B.A._ und C.A._ an die kantonale Bewilligungsbehörde und beantragten, es sei festzustellen, dass es für den grundbuchlichen Vollzug des Schenkungsvertrages zwischen ihnen betreffend das Grundstück Nr. xxx des Grundbuches U._ keiner Bewilligung bedürfe. Mit Verfügung vom 20. Juni 2014 verweigerte die kantonale Bewilligungsbehörde die beantragte Feststellung der Nichtbewilligungspflicht der Schenkung des Grundstückes Nr. xxx von A.A._ an seinen Sohn unter gleichzeitiger Einhaltung bzw. Einräumung der Nutzniessung zu Gunsten der Eltern. Die kantonale Bewilligungsbehörde verfügte weiter, dass die im Grundbuch angemerkten Auflagen "Pflicht zur Eigennutzung" und "Verbot der Dauervermietung" unverändert ihre Gültigkeit behielten und einzuhalten seien.
B.
Gegen diese Verfügung der kantonalen Bewilligungsbehörde vom 20. Juni 2014 erhoben A.A._, B.A._ und C.A._ mit Eingabe vom 12. August 2014 Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und stellten folgende Rechtsbegehren:
1. Die Verfügung Nr. www des Grundbuchinspektorats und Handelsregisters des Kantons Graubünden vom 20. Juni 2014, durch welche die Eintragung des Schenkungsvertrages zwischen den Parteien vom 8. April 2014 betreffend StWE-grundstück Nr. xxx in das Grundbuch U._ verweigert wird, sei aufzuheben, und es sei das Grundbuchamt U._ anzuweisen, die beantragte Eintragung vorzunehmen.
2. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten des Kantons Graubünden.
Mit Urteil vom 29. September 2015 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 27. November 2015 an das Bundesgericht beantragen A.A._, B.A._ und C.A._, in Gutheissung ihrer Beschwerde sei das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 29. September 2015 kostenfällig aufzuheben, und es sei die Beschwerde gutzuheissen. Das Grundbuchamt U._ sei anzuweisen, die beantragte Eintragung gemäss Grundbuchanmeldung vorzunehmen. Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben, und es sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Vorinstanz und die kantonale Bewilligungsbehörde schliessen auf Abweisung der Beschwerde bzw. auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bundesamt für Justiz hat auf die Einreichung einer Vernehmlassung verzichtet. In einer weiteren Eingabe halten die Beschwerdeführer an ihren Anträgen fest.
Das Bundesgericht hat am 3. November 2016 eine öffentliche Beratung durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide auf dem Gebiet der Bewilligungen für den Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland steht die Beschwerde an das Bundesgericht offen (<ref-law>; Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG).
1.2. Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat, durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (<ref-law>). Die Beschwerdeführenden, die im vorinstanzlichen Verfahren mit ihren Anträgen unterlegen sind, sind zur Beschwerdeführung legitimiert (<ref-law>). Auf die frist- und formgerecht (Art. 100 Abs. 1, Art. 42 Abs. 1 BGG) eingereichte Eingabe ist, vorbehältlich der nachfolgenden Erwägung 1.3 einzutreten.
1.3. Der Streitgegenstand des bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahrens bestimmt sich nach dem Dispositiv des angefochtenen Entscheids und den Beschwerdeanträgen; er kann sich im Laufe des Verfahrens nur verengen, aber nicht ausweiten (<ref-ruling> E. 5 S. 174; Urteile 2C_961/2013 vom 29. April 2014 E. 3.3; 2C_930/2012 vom 10. Januar 2013 E. 1.1). Die Vorinstanz hat den Beschwerdeantrag in Bezug auf die Nicht-Bewilligungspflicht des Rechtsgeschäfts und die Auflagen "Pflicht zur Eigennutzung" und "Verbot der Dauervermietung" materiell behandelt und die Beschwerde insoweit abgewiesen. Auf den Antrag der Beschwerdeführenden, das Grundbuchamt U._ sei anzuweisen, die Eintragung in das Grundbuch vorzunehmen, ist das Verwaltungsgericht nicht eingetreten. Streitgegenstand des bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahrens ist somit die Übereinstimmung des Rechtsgeschäfts zwischen den Beschwerdeführern vom 8. April 2014 (nachfolgend: Rechtsgeschäft) mit dem BewG und der Bestand der verfügten Auflagen, wobei der im unterinstanzlichen Verfahren fehlende Antrag auf Löschung der grundbuchlich angemerkten Auflagen im erstinstanzlichen Verfahren einer solchen Überprüfung nicht entgegensteht. Nicht zu prüfen ist jedoch, ob der Grundbuchverwalter U._ das Rechtsgeschäft grundbuchrechtlich zu vollziehen hätte; diesbezüglich könnte nur die (in der Beschwerdeschrift nicht thematisierte) Eintretensfrage Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahren sein (Urteil 2C_1184/2013 vom 17. Juli 2014 E. 1.2). Auf den darüber hinausgehenden Antrag, das Grundbuchamt U._ sei anzuweisen, die beantragte Eintragung gemäss Grundbuchanmeldung vorzunehmen, kann im bundesgerichtlichen Verfahren nicht eingetreten werden.
1.4. Das Bundesgericht prüft frei die richtige Anwendung von Bundesrecht (Art. 95 lit. a, Art. 106 Abs. 1 BGG). Die Verletzung von Grundrechten untersucht es in jedem Fall nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann von Amtes wegen oder auf Rüge hin berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Offensichtlich unrichtig festgestellt ist ein Sachverhalt, wenn er willkürliche Feststellungen beinhaltet (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62); dieses Vorbringen unterliegt der qualifizierten Rügepflicht (Art. 97 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law>).
2.
Die Beschwerdeführenden rügen, gemäss <ref-law> in Verbindung mit "Art. 7 leg. cit" (gemeint ist wohl <ref-law>) sei der Erwerb unter Verwandten des Veräusserers in auf- und absteigender Linie sowie für dessen Ehegatten ohne Bewilligung möglich. Könne der Vater sein Grundeigentum anerkanntermassen bewilligungsfrei auf seinen Sohn übertragen, müsse dies auf Grund eines in maiore minus Schlusses auch unter Einbehaltung der Nutzniessung möglich sein. Gegen die Erwägungen der Vorinstanz, wonach die im Grundbuch angemerkten Auflagen ("Pflicht zur Eigennutzung" | "Verbot der Dauervermietung") nach wie vor einzuhalten seien, und die Übertragung des nackten Eigentums auf den Sohn unter gleichzeitiger Einräumung der Nutzniessung an die Eltern die Einhaltung dieser Auflagen durch den Sohn geradezu verunmögliche, weshalb das Rechtsgeschäft nicht bewilligt werden könne, machen sie geltend, wo denn geregelt sei, dass sich in einer Anmerkung enthaltene Auflagen zwangsläufig und nur an den Eigentümer richten würden; in einer der Vertragsfreiheit unterstehenden Ausgestaltung der Rechtslage wie der vorliegenden seien die Eltern (als vormalige Eigentümer und neue Nutzniesser) als Adressaten der Auflage anzusehen. Im Übrigen verletze das unbegründete Verbot des Rechtsgeschäfts den verfassungsrechtlichen Verhältnismässigkeitsgrundsatz.
3.
3.1. Das BewG verfolgt gemäss seinem Art. 1 das Ziel, die Überfremdung des einheimischen Bodens zu verhindern. Es soll sicherstellen, dass der Boden in erster Linie den Einwohnern der Schweiz vorbehalten bleibt und der Umfang des ausländischen Grundeigentums dauerhaft auf einem tragbaren Mass stabilisiert wird (Botschaft vom 16. September 1981 zu einem Bundesgesetz über den Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland und zur Volksinitiative "gegen den Ausverkauf der Heimat"; BBl 1981 III S. 585 ff., S. 619).
3.2. Zur Sicherstellung dieses Ziels hat der Gesetzgeber den Erwerb eines Grundstückes im Sinne von <ref-law> durch Personen im Ausland einer Bewilligungspflicht unterstellt (<ref-law>). Die Bewilligung ist für das bewilligungspflichtige Rechtsgeschäft konstitutiv. Vor der Erteilung der Bewilligung befindet sich das Rechtsgeschäft in einem Schwebezustand; es wird erst und nur mit der Erteilung der Bewilligung definitiv verbindlich (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3 S. 312 f.; WOLFGANG WENDRICH, Disharmonie zwischen den Nichtigkeiten des Vertrags nach Artikel 20 OR und Artikel 26 des Bundesgesetzes über den Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland, Diss. Zürich 1990, S. 70 ff.).
3.3. Bewilligungspflichtig ist der Erwerbeines Grundstückes (<ref-law>). Zur Verhinderung von Umgehungsmöglichkeiten werden aber auch einer Veräusserung gleichkommende Tatbestände, welche dem Erwerber eine eigentümerähnliche Stellung verschaffen, der Bewilligungspflicht unterstellt (ausdrücklich <ref-law>); massgeblich ist demnach eine wirtschaftliche Betrachtungsweise (<ref-ruling> E. 4 S. 18; <ref-ruling> E. 3a S. 14; Urteile 2C_854/2012 vom 12. März 2013; 4C.14/2003 vom 22. April 2003 E. 2.1; MÜHLEBACH/ GEISSMANN, Kommentar zum Bundesgesetz über den Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland, N. 60 f. zu <ref-law>). Erwerber, deren Bewilligungspflicht sich nicht ohne Weiteres ausschliessen lässt, haben spätestens nach dem Abschluss des Rechtsgeschäfts oder mangels eines solchen, nach dem Erwerb um die Bewilligung oder die Feststellung nachzusuchen, dass sie keiner Bewilligung bedürfen (<ref-law>). Mit der Bewilligungsverfügung stellt die Bewilligungsbehörde (<ref-law>) entweder fest, dass das ihr unterbreitete Rechtsgeschäft in Einklang mit dem BewG steht, oder wegen eines Verstosses dagegen nichtig (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) ist (FELIX SCHÖBI, Der Grundstückkauf, 2. Aufl. 2001, S, 425).
3.4. Die Bewilligung kann namentlich erteilt werden, wenn das kantonale Recht natürlichen Personen den Erwerb als Ferienwohnung im Rahmen des kantonalen Kontingents ermöglicht (<ref-law>). Diesfalls wird die Bewilligung unter Auflagen und Bedingungen erteilt, die sicherstellen, dass das Grundstück zu dem vom Erwerber geltend gemachten Zweck - in casu Ferienwohnung - verwendet wird (<ref-law>). Die Auflagen und Bedingungen, unter denen die Bewilligung erteilt worden ist, begründen eine öffentlich-rechtliche (mittelbare) Eigentumsbeschränkung in Form einer Nutzungsbeschränkung (MARIE-CLAIRE PONT VEUTHEY, De quelques restrictions de droit public à la proprieté foncière, ZBGR 81/2000 S. 166; für eine unmittelbare öffentlich-rechtliche Eigentumsbeschränkung PAUL-HENRI STEINAUER, Les droits réels, Tome II, 4. Aufl. 2012, N. 1948; JÖRG SCHMID/BETTINA HÜRLIMANN-KAUP, Sachenrecht, 3. Aufl. 2009, N. 991 f.), die von jedem Grundeigentümer einzuhalten ist (JÜRG SCHMID, Basler Kommentar Zivilgesetzbuch II, 5. Aufl. 2015, N. 4 zu <ref-law>, in analogiam). Als öffentlich-rechtliche Eigentumsbeschränkungen sind die verfügten Auflagen denn auch im Grundbuch anzumerken (<ref-law>; Art. 53 Abs. 2 der Grundbuchverordnung vom 23. September 2011 [GBV; SR 211.432.1]; JÜRG SCHMID, a.a.O., N. 48 f., N. 55 zu <ref-law>; STEINAUER, a.a.O., N. 1951 ff.), wobei der Anmerkung nur deklaratorische Wirkung zukommt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.6 S. 374; <ref-ruling> E. 4 S. 183; HEINZ REY/LORENZ STREBEL, Basler Kommentar Zivilgesetzbuch II, 5. Aufl. 2015, N. 15, N. 16-18 zu <ref-law>; STEINAUER, a.a.O., N. 1951). Nicht (mehr) mit dem Gesetz übereinstimmende Auflagen können auf Antrag des Erwerbers aus zwingenden Gründen widerrufen werden (Art. 14 Abs. 4, <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 174). An eine Bewilligung geknüpfte Auflagen fallen von Gesetzes wegen dahin, wenn das neue Recht sie nicht mehr vorschreibt oder den Erwerb nicht mehr der Bewilligung unterstellt; ihre Löschung im Grundbuch erfolgt auf Antrag des Erwerbers (Schlussbestimmungen der Änderung BewG vom 30. April 1997; zur Anwendbarkeit des BewG in intertemporaler Hinsicht <ref-ruling> E. 2a S. 7).
4.
4.1. Auszugehen ist davon, dass sämtliche am Rechtsgeschäft Beteiligten Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Gemeinschaft (heute: Union) mit Wohnsitz im Ausland sind (<ref-law>; Art. 2 Abs. 1 e contrario BewV) und dieses Rechtsgeschäft ein in der Schweiz liegendes Grundstück zum Gegenstand hat (<ref-law>; vgl. dazu oben, E. 3.2). Die Vorinstanz hat zutreffend erkannt, dass A.A._ der Erwerb des Grundstückes Nr. xxx mit Verfügung Nr. yyy vom 19. Juli 1983 sowie Nr. zzz vom 17. April 1985 zu Ferienzwecken bewilligt worden ist (<ref-law>; Art. 4 des Einführungsgesetzes des Kantons Graubünden vom 5. April 1987 zum Bundesgesetz vom 16. Dezember 1983 über den Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland). Weil der spezifische Erwerbszweck als Ferienwohnung etwa dadurch unterlaufen werden könnte, dass der Erwerber sie dauerhaft vermietet (SCHÖBI, a.a.O., S. 421) oder gar nie selbst bewohnt, wurde A.A._ der Grundstückkauf unter der Auflage bewilligt, von einer ganzjährigen Vermietung abzusehen (<ref-law>; <ref-law>), und das Grundstück mindestens drei Wochen pro Jahr zu Ferienzwecken selbst zu nutzen (<ref-law>; <ref-law>).
4.2. Mit Urkunde vom 8. April 2014 sollte das Grundstück Nr. xxx schenkungsweise auf den Sohn des Eigentümers, C.A._, einen deutschen Staatsangehörigen mit Wohnsitz in V._, übertragen werden, wobei ein lebenslängliches, unentgeltliches, unübertragbares und unvererbliches Nutzniessungsrecht in Form einer Personaldienstbarkeit zu Gunsten der Eheleute A.A._ und B.A._ vorgesehen war (vgl. Sachverhalt A.). Im vorinstanzlichen Rechtsmittelverfahren über die Bewilligungspflicht bzw. die Gültigkeit dieses Rechtsgeschäfts vom 8. April 2014 hat die Vorinstanz erwogen, dass auf Grund dieses Rechtsgeschäfts der Sohn als neuer Grundeigentümer anzusehen sei, und die damit verbundenen Auflagen einzuhalten hätte, was aber wegen der den Eltern eingeräumten Nutzniessung verunmöglicht werde. Die Schenkung unter Einräumung der Nutzniessung verstosse gegen die Auflagen. Zu prüfen ist somit, ob die mit Bewilligung Nr. yyy vom 19. Juli 1983 sowie Nr. zzz vom 17. April 1985 verfügten Auflagen weiterhin gelten und wer diese Auflagen einzuhalten hat.
4.3. Die Verpflichtung zur dauernden Einhaltung des Zweckes, zu welchem das Grundstück erworben worden ist, ist im geltenden Recht nach wie vor vorgesehen (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>). Verwandte des Veräusserers in auf- und absteigender Linie sowie dessen Ehegatte, eingetragene Partnerin oder eingetragener Partner bedürfen für den Erwerb zwar keiner Bewilligung (<ref-law>). Die Bewilligungsfreiheit des Erwerbs bedeutet jedoch, wie die Vorinstanz zutreffend erkannt hat, nicht, dass für einen neuen Grundeigentümer die durch die verfügten Auflagen begründeten und weiterhin in Kraft stehenden öffentlich-rechtlichen Nutzungsbeschränkungen des Grundeigentums (vgl. oben, E. 3.4) nicht mehr gelten würden; auf dem Grundstück lastende Beschränkungen können vielmehr gegenüber jedem Erwerber durchgesetzt werden. Erwerber kann aber entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht nur der neue Eigentümer (Inhaber des nackten Eigentums) sein. Vielmehr gilt nach der ausdrücklichen Regelung von <ref-law> auch der Erwerb der Nutzniessung als Erwerb des Grundstücks. Die Eltern, denen nach Erwerb des nackten Eigentums durch den Sohn aufgrund der Einräumung der Nutzniessung das ausschliessliche Nutzungsrecht an der Liegenschaft zusteht (Art. 745 Abs. 2, Art. 755 ff. ZGB), gelten somit als Erwerber im Sinne des BewG, und haben als solche die Auflagen (weiterhin) einzuhalten. Überdies liegen keine Anzeichen dafür vor, dass mit dem vorliegend zu beurteilenden Rechtsgeschäft eine Umgehung von Bestimmungen des BewG geplant ist, etwa im Sinne einer Weiterübertragung des Eigentums an Verwandte in der Seitenlinie (vgl. Bundesamt für Justiz, Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland, Wegleitung für die Grundbuchämter, N. 62). Der Umstand, dass die Eltern durch das Rechtsgeschäft vom 8. April 2014 das nackte Eigentum am Grundstück Nr. xxx, Grundbuch U._, ihrem Sohn übertragen wollen, steht einer weiteren Einhaltung der Auflagen nicht entgegen. Daraus folgt, dass das zwischen den Eltern und ihrem Sohn abgeschlossene Rechtsgeschäft vom 8. April 2014 nicht bewilligungspflichtig ist (<ref-law>), die Auflagen "Pflicht zur Eigennutzung" und "Verbot der Dauervermietung" auf dem Grundstück Nr. xxx, Gemeinde U._, als öffentlich-rechtliche Eigentumsbeschränkungen den Eltern als Erwerber im Sinne des BewG gegenüber weiterhin Bestand haben. Das Rechtsgeschäft ist daher mit dem BewG vereinbar. Die Beschwerde ist gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann, und das angefochtene Urteil ist aufzuheben.
5.
Bei diesem Verfahrensausgang sind für das bundesgerichtliche Verfahren keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Graubünden hat den Beschwerdeführern für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 5'000.-- zu leisten. Die Vorinstanz wird die vorinstanzlichen Kosten- und Entschädigungsfolgen neu verlegen (Art. 67, Art. 68 Abs. 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 29. September 2015 wird aufgehoben. Es wird festgestellt, dass das Rechtsgeschäft gemäss öffentlicher Urkunde vom 8. April 2014 nicht der Bewilligungspflicht untersteht, und mit dem Bundesgesetz vom 16. Dezember 1983 über den Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland vereinbar ist.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Graubünden hat den Beschwerdeführern für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 5'000.-- zu bezahlen.
4.
Die Sache wird zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens an die Vorinstanz zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und dem Bundesamt für Justiz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. November 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Mayhall