Faits :
A.
Dans le cadre d'une affaire pénale, l'avocat Y._ a requis la récusation du procureur A._ au motif que ce dernier éprouverait une certaine inimitié à l'égard de son étude du fait que son associée, l'avocate X._, défendait B._, épouse du procureur, dans un dossier qui les opposait tous les deux.
Le 26 novembre 2015, B._ a écrit à son avocate, l'accusant de « violation de la sphère privée et du secret professionnel, aggravée par l'absence de mandat ». Elle reprochait à X._ d'avoir autorisé l'accès à son dossier à un associé de son étude, celui-ci ayant ensuite utilisé ces informations dans le cadre de l'affaire pénale précitée.
B.
Le 4 décembre 2015, l'avocate X._ a dénoncé le procureur A._ pour violation du secret de fonction. Par acte du 15 décembre 2015, l'avocat Y._ s'est joint à cette dénonciation et a également déposé une plainte pénale pour le même motif. Ils lui reprochaient en substance d'avoir informé B._ de l'existence de la requête de récusation déposée par Y._.
C.
Par ordonnance du 18 décembre 2015, le Procureur du Ministère public central, division affaires spéciales, contrôle et mineurs, du canton de Vaud n'est pas entré en matière sur la dénonciation de X._ et la dénonciation/plainte de Y._ contre le procureur A._.
D.
Par arrêt du 16 février 2016, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois a déclaré irrecevable le recours formé par X._ et Y._ contre l'ordonnance de non-entrée en matière précitée.
E.
Contre ce dernier arrêt, X._ et Y._ déposent un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Ils concluent, principalement, à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que l'ordonnance de non-entrée en matière du 18 décembre 2015 est annulée et le dossier renvoyé au Ministère public central pour instruction complémentaire au sens de l'<ref-law>; à titre subsidiaire, ils requièrent l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement.
Invités à se déterminer, la cour cantonale et le Ministère public central y ont renoncé.

Considérant en droit :
1.
1.1. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Indépendamment de sa qualité pour recourir sur le fond, celui qui se prétend lésé par une infraction peut invoquer la violation de droits que la loi de procédure applicable ou le droit constitutionnel lui reconnaît comme partie à la procédure, lorsque cette violation équivaut à un déni de justice formel (<ref-ruling> consid. 1.1. p. 5; <ref-ruling> p. 79; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 44, 29 consid. 1.9 p. 40; <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 232 s. et les références citées). Il peut notamment recourir contre la décision qui, comme en l'espèce, déclare irrecevable un recours cantonal pour défaut de qualité pour recourir. Le présent recours est dès lors recevable.
1.2. Dès lors que les juges cantonaux ont refusé d'entrer en matière sur le recours, seule la question de la recevabilité du recours cantonal peut être portée devant le Tribunal fédéral qui n'a, à ce stade, pas à examiner le fond de la contestation. Les griefs des recourants portant sur le fond du litige sont donc irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 414; <ref-ruling> consid. 3.1).
2.
Les recourants prétendent que c'est à tort que la cour cantonale leur a dénié la qualité pour recourir.
2.1. Selon l'<ref-law>, toute partie qui a un intérêt juridiquement protégé à l'annulation ou à la modification d'une décision a qualité pour recourir contre celle-ci. L'<ref-law> précise que la qualité de partie est reconnue à la partie plaignante. En revanche, le dénonciateur qui n'est ni lésé, ni partie plaignante ne jouit d'aucun autre droit en procédure que celui d'être informé par l'autorité de poursuite pénale, à sa demande, sur la suite que celle-ci a donné à sa dénonciation (art. 301 al. 1 et 2 CPP). Il n'a en particulier pas qualité pour recourir contre une ordonnance de classement (cf. <ref-law>).
On entend par partie plaignante le lésé qui déclare expressément vouloir participer à la procédure pénale comme demandeur au pénal ou au civil (<ref-law>). Le lésé est celui dont les droits ont été touchés directement par une infraction (<ref-law>). Lorsque la norme protège un bien juridique individuel, la qualité de lésé appartient au titulaire de ce bien (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 263; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 98 s.; <ref-ruling> consid. 2a p. 43-44; <ref-ruling> consid. 2a p. 137; CAMILLE PERRIER, in Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, n° 6 et 8 ad <ref-law>). Toutefois, lorsque l'infraction protège en première ligne l'intérêt collectif, les particuliers ne sont considérés comme lésés que si leurs intérêts privés ont été effectivement touchés par les actes en cause, de sorte que leur dommage apparaît comme la conséquence directe de l'acte dénoncé (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 263; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 99 et les références citées; PERRIER, op. cit., n° 11 ad <ref-law>). Les personnes subissant un préjudice indirect n'ont pas le statut de lésé et sont donc des tiers n'ayant pas accès au statut de partie à la procédure (JEANNERET/KUHN, Précis de procédure pénale, Berne 2013, n° 7017). Il en va ainsi du cessionnaire, des personnes subrogées ex lege ou ex contractu, de l'actionnaire ou de l'ayant droit économique d'une personne morale, en cas d'infraction commise au détriment de celle-ci. Pour déterminer si une personne est lésée par une infraction, il convient d'interpréter le texte de la disposition pour savoir qui est le titulaire du bien juridique que celle-ci protège (PERRIER, op. cit., n° 8 et 11 ad <ref-law>).
2.2.
2.2.1. Aux termes de l'<ref-law>, celui qui aura révélé un secret à lui confié en sa qualité de membre d'une autorité ou de fonctionnaire, ou dont il avait eu connaissance à raison de sa charge ou de son emploi, sera puni d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire. Sont couverts par le secret de fonction les faits dont l'agent public a eu connaissance dans l'exercice de ses fonctions et qui doivent rester secrets en raison de leur nature, des circonstances ou d'instructions spéciales (cf. PIQUEREZ/MACALUSO, Procédure pénale suisse, 3e éd., 2011, n° 1060; <ref-ruling> consid. 1 p. 125; <ref-ruling> consid. 2 p. 46).
2.2.2. L'<ref-law> impose en outre aux membres des autorités pénales, leurs collaborateurs, ainsi que leurs experts commis d'office de garder le silence sur les faits qui parviennent à leur connaissance dans l'exercice de leur activité officielle. La notion de secret est équivalente à celle prévue par l'<ref-law> (FF 2006 1131). Selon la doctrine, le secret inclut toutes les opérations en relation avec la procédure pénale (NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2e éd., 2013, n° 3 ad <ref-law>; trop restrictif: JT 1984 III 88 relatif au secret de l'enquête selon l'art. 184 de l'ancien code de procédure pénale vaudois).
2.2.3. L'<ref-law> protège tant la collectivité publique, pour que les tâches de l'Etat puissent être accomplies sans entrave, que les particuliers, lesquels ne doivent pas subir des indiscrétions préjudiciables à leurs intérêts légitimes. Il a ainsi été admis qu'il fallait reconnaître la qualité de lésé au particulier qui est touché dans sa sphère privée par la violation d'un secret de fonction (<ref-ruling> consid. 3b p. 224; arrêt 1C_344/2012 du 31 octobre 2012 consid. 2.3; PERRIER, op. cit., n° 11 ad <ref-law>).
2.3.
2.3.1. La cour cantonale a considéré que seul le client de l'avocat était protégé par le secret de fonction et était donc susceptible de prétendre avoir été lésé par la révélation du procureur A._, à l'exclusion des recourants qui, en leur qualité d'avocat, n'auraient subi que des conséquences indirectes de cette divulgation. Elle en a conclu que les recourants n'étaient pas titulaires du bien juridiquement protégé par l'<ref-law> et qu'ils n'avaient pas la qualité pour recourir dans le cadre de la présente affaire.
2.3.2. Cette manière de voir est trop restrictive. Dans le cadre d'une procédure pénale, le secret de fonction ne protège pas uniquement le prévenu, mais l'ensemble des particuliers, qui ont un intérêt légitime à ce que certains éléments, les concernant et liés à l'enquête, soient gardés confidentiels. C'est ainsi que le témoin, le lésé ou la victime sont aussi protégés par le secret de fonction pour les faits les concernant. En l'espèce, les recourants reprochent au procureur A._ d'avoir informé son épouse de la requête de récusation formulée par l'avocat Y._ selon l'art. 56 let. f CPP (en raison d'un rapport d'inimitié entre le procureur et le conseil juridique). Dans la mesure où ils étaient tenus au secret professionnel vis-à-vis de B._, ils avaient un intérêt légitime à ce que l'existence de cette procédure de récusation, fondée sur des faits couverts par ce secret professionnel, soit maintenue secrète. Preuve en est que, à la suite de la révélation du procureur A._ à son épouse, les recourants se sont vus reprocher d'avoir violé leur secret professionnel. C'est donc à tort que la cour cantonale a refusé aux recourants la qualité pour recourir selon l'<ref-law>. Il convient dès lors d'admettre le recours sur ce point.
3.
Le recours en matière pénale ne peut porter que sur les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance (<ref-law>). Les griefs tirés de la violation du droit d'être entendu et de l'égalité de traitement qui sont dirigés directement contre l'ordonnance de non-entrée en matière sont donc irrecevables.
4.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle entre en matière et se prononce sur le recours.
Il se justifie de statuer sans frais dans les circonstances de l'espèce (<ref-law>).
Les recourants, qui obtiennent gain de cause, peuvent prétendre à une indemnité de dépens, à la charge du canton de Vaud (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision.
2.
Il est statué sans frais.
3.
Le canton de Vaud versera aux recourants, créanciers solidaires, une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 21 avril 2017
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Kistler Vianin