Sachverhalt:
A.
Mit separaten Entscheiden vom 2. Mai 2016 erteilte das Kantonsgericht Zug definitive Rechtsöffnung in zwei vom Kanton Zug eingeleiteten Betreibungsverfahren, nämlich einerseits gegen A._ (Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts U._) und andererseits gegen B._ (Betreibung Nr. yyy des Betreibungsamts U._), und zwar je über für den Betrag von Fr. 630.-- nebst zu 5 % seit 28. Februar 2016.
A._ und B._ erhoben dagegen in einer gemeinsamen Eingabe am 20. Mai 2016 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zug. Das Obergericht trat mit zwei separaten Präsidialverfügungen vom 31. Mai 2016 auf die Beschwerden nicht ein.
B.
Am 8. Juli 2016 haben A._ und B._ (fortan gesamthaft Beschwerdeführer) in einer gemeinsamen Eingabe Beschwerde in Zivilsachen und eventualiter subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben. Sie verlangen die Aufhebung der Verfügungen des Obergerichts und die Einstellung der beiden Betreibungssachen (definitive Rechtsöffnungen). Allenfalls sei die Sache an das Obergericht zurückzuweisen. Das Beschwerdeverfahren sei bis zum Entscheid über den Erlass der in Betreibung gesetzten Beträge zu sistieren. Sie verlangen ausserdem Einsicht in die Betreibungsakten und eine Verlängerung der Begründungsfrist um einen Monat nach erfolgter Einsicht. Sodann ersuchen sie um mündliche Verhandlung und um die Vereinigung der Verfahren. Schliesslich ersuchen sie sinngemäss um unentgeltliche Rechtspflege.
Mit Verfügungen vom 12. Juli 2016 hat das Bundesgericht das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen und den Beschwerdeführern mitgeteilt, dass die Beschwerde nach Ablauf der Beschwerdefrist nicht ergänzt werden könne. Zudem hat es auf die Möglichkeit hingewiesen, die Akten beim Bundesgericht einzusehen. Die Beschwerdeführer haben davon keinen Gebrauch gemacht.
Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerdeführer der beiden Verfahren 5D_110/2016 und 5D_111/2016 haben eine gemeinsam unterzeichnete Eingabe gegen zwei praktisch gleichlautende Präsidialverfügungen eingereicht. Die beiden Verfahren sind zu vereinigen (<ref-law> i.V.m. <ref-law> [SR 273] e contrario).
1.2. Das Gesuch um Sistierung des bundesgerichtlichen Verfahrens ist abzuweisen. Es bestehen keine Gründe, den Ausgang des Verfahrens abzuwarten, mit dem die Beschwerdeführer den Erlass der in Betreibung gesetzten Beträge erzielen wollen (vgl. auch unten E. 4).
1.3. Ebenso ist das Gesuch um mündliche Verhandlung abzuweisen (<ref-law>). Entsprechendes wäre vor Kantonsgericht zu verlangen gewesen (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 98 f.).
2.
Der Streitwert für die Beschwerde in Zivilsachen (<ref-law>) ist nicht erreicht. Die Beschwerdeführer berufen sich jedoch auf eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-law>). Sie sehen diese darin, ob die Betreibung weitergeführt werden könne, obschon die Schuldner zur Zahlung bereit seien, die dafür vorgesehenen Beträge aber beschlagnahmt worden seien. Der Begriff der Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist restriktiv auszulegen. Der Ausnahmetatbestand erfordert, dass die Frage zu einer erheblichen Rechtsunsicherheit führt und daher dringend einer Klärung durch das Bundesgericht bedarf (<ref-ruling> E. 1.2 S. 185; <ref-ruling> E. 1.1 S. 582 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 399). Eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist nicht ersichtlich. Vielmehr geht es um eine gewöhnliche Anwendung des Begriffs der Tilgung in einem Einzelfall (<ref-law>) und die entsprechende Beweiswürdigung. Ohnehin erheben die Beschwerdeführer in weiten Teilen bloss Verfassungsrügen, so dass die Annahme einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung entbehrlich ist (<ref-ruling> E. 2.3 S. 236).
Die Eingabe ist somit als subsidiäre Verfassungsbeschwerde zu behandeln (<ref-law>). Mit der Verfassungsbeschwerde kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Diesen Vorwurf prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine entsprechende Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Dies bedeutet, dass klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 234; <ref-ruling> E. 3.2 S. 88).
3.
Kern der vorliegenden Streitsache ist die Behauptung der Beschwerdeführer, sie hätten die betriebenen Beträge (solidarisch auferlegte Gerichtskosten gemäss Urteilen des Obergerichts des Kantons Zug vom 2. Juni 2015 betreffend Akteneinsicht) bezahlen wollen, die dafür vorgesehene Geldsumme sei ihnen jedoch am 11. April 2016 durch die Zuger Polizei abgenommen worden bzw. die Forderungen gälten mit dieser Beschlagnahmung als bezahlt.
Das Obergericht hat die kantonale Beschwerde als ungenügend begründet erachtet und die kantonsgerichtliche Auffassung bestätigt, wonach die Tilgung der Forderung nicht nachgewiesen sei. Insbesondere stelle die Quittung über die Beschlagnahme von EUR 8'950.-- bei B._ keinen Zahlungsbeleg für die betriebene Forderung dar. Nicht von Belang sei, dass die Beschwerdeführer die Rechtmässigkeit der Kostenauflage und der Beschlagnahmung bestritten. Keinen Einfluss auf das Rechtsöffnungsverfahren habe das Gesuch um Kostenerlass, da die Gerichtskosten auch nach erteilter Rechtsöffnung noch erlassen werden könnten, und schliesslich sei die Rechnungsführerin der Gerichtskasse entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer zuständig, rechtskräftig auferlegte Gerichtskosten zu vollstrecken (unter Verweis auf § 24 Abs. 2 des zugerischen Gesetzes vom 26. August 2010 über die Organisation der Zivil- und Strafrechtspflege [Gerichtsorganisationsgesetz, GOG; BGS 161.1]).
4.
Vor Bundesgericht schildern die Beschwerdeführer, wie es zu den als Rechtsöffnungstiteln dienenden Entscheiden kam und wie sich die Polizei bei der Beschlagnahmung angeblich verhalten hat. All dies ist nicht Gegenstand des Rechtsöffnungsverfahrens, so dass darauf nicht einzugehen ist. Sodann bestreiten sie nach wie vor die Rechtmässigkeit der als Rechtsöffnungstitel dienenden Urteile vom 2. Juni 2015. Gegen diese Urteile gerichtete Einwände verfassungsrechtlicher Natur (Verletzung des rechtlichen Gehörs etc.) wären gegebenenfalls bei ihrer Anfechtung geltend zu machen gewesen (vgl. Urteile 1B_227/2015 und 1B_240/2015 vom 18. Januar 2016). Wieso das Obergericht Verfassungsrecht verletzt haben sollte, wenn es im Rechtsöffnungsverfahren Einwände gegen diese Urteile nicht mehr berücksichtigt hat, legen die Beschwerdeführer nicht dar. Die Beschwerdeführer machen sodann weiterhin geltend, die betriebenen Kostenforderungen "ohne Anerkennung einer Rechtspflicht" bezahlt zu haben. Inwieweit die Ansprüche auf ein faires Verfahren und rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 1 und 2 BV) dadurch verletzt worden sein sollen, dass das Obergericht die von der Polizei ausgestellte Quittung über die Beschlagnahmung nicht als Tilgungsnachweis akzeptiert hat, ist nicht ersichtlich. Aus der Quittung ist der Zweck der Beschlagnahmung nicht ersichtlich und insbesondere ergibt sich daraus entgegen der Behauptung der Beschwerdeführer nicht, dass die beschlagnahmten Gelder dem Kanton Zug bzw. der Gerichtskasse zugute kommen würden. Willkür (<ref-law>) bei der Beweiswürdigung ist nicht erkennbar. Dass der Kanton Zug rechtsmissbräuchlich (venire contra factum proprium) vorgegangen wäre, ist nicht erstellt.
Die Beschwerdeführer sehen sodann zahlreiche Verfassungsverletzungen (Art. 29a, Art. 30 Abs. 1, Art. 32 Abs. 3, Art. 191b BV) darin, dass das Obergericht auf ihre Beschwerden nicht eingetreten ist und über ihre Beschwerden ein Einzelrichter geurteilt hat. Inwieweit diese Verfassungsnormen Nichteintretens- oder Einzelrichterentscheide ausschliessen sollen, legen die Beschwerdeführer nicht dar.
Unbegründet ist der Vorwurf, dem Kanton Zug fehle ein Rechtsschutzinteresse an der Betreibung, da noch ein Erlassverfahren hängig sei. Das Obergericht hat dargelegt, dass die Forderung auch nach Abschluss des Rechtsöffnungsverfahrens erlassen werden könne. Mit anderen Worten sind die beiden Verfahren insoweit unabhängig. Solange die Forderung nicht erlassen ist, hat der Kanton Zug auch ein Rechtsschutzinteresse an der Rechtsöffnung.
Die Beschwerdeführer machen schliesslich geltend, § 24 GOG/ZG sei verletzt worden, denn nur der Generalsekretär der Obergerichtskanzlei, nicht aber ein Mitarbeiter derselben, könne Betreibungen einleiten. Die Verletzung von § 24 GOG/ZG kann vor Bundesgericht nicht gerügt werden. Eine Verfassungsverletzung rügen die Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang nicht.
Die Verfassungsbeschwerden sind somit abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
5.
Es rechtfertigt sich, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law>). Die sinngemässen Gesuche der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege werden damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 5D_110/2016 und 5D_111/2016 werden vereinigt.
2.
Die Gesuche um Sistierung des bundesgerichtlichen Verfahrens und mündliche Verhandlung werden abgewiesen.
3.
Die Verfassungsbeschwerden werden abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
4.
Die Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege werden als gegenstandslos abgeschrieben.
5.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, II. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. September 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg