Sachverhalt:
A.
Mit Urteil 5D_3/2017 vom 17. Januar 2017 trat das Bundesgericht auf eine Verfassungsbeschwerde von A._ gegen den Nichteintretensentscheid vom 15. Dezember 2016 des Obergerichts des Kantons Aargau betreffend die Erteilung der provisorischen Rechtsöffnung an die B._ AG für Fr. 20'320.75 nicht ein.
B.
Am 23. Februar 2017 hat A._ beim Bundesgericht eine Eingabe eingereicht, mit der er sinngemäss die Revision oder die Wiedererwägung des bundesgerichtlichen Urteils 5D_3/2017 vom 17. Januar 2017 beantragt. Mit Eingabe vom 2. März 2017 stellt er zudem ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Entscheide des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (<ref-law>). Eine nochmalige Überprüfung der einem Urteil des Bundesgerichts zugrunde liegenden Streitsache ist grundsätzlich ausgeschlossen. Auf ein Urteil des Bundesgerichts kann nur im Verfahren der Revision (<ref-law>) zurückgekommen werden. Eine Wiedererwägung gibt es nicht (vgl. Urteil 5F_10/2015 vom 4. Februar 2016 E. 1.2). Soweit der Beschwerdeführer dem Bundesgericht in allgemeiner Weise nahelegt, noch einmal gründlich über die Bücher zu gehen, kann darauf nicht eingetreten werden.
2.
Das Bundesgericht kann seine Urteile nur revidieren, wenn einer der in den Art. 121 bis <ref-law> abschliessend aufgeführten Revisionsgründe vorliegt (<ref-law>). Der Gesuchsteller muss das Vorliegen eines solchen Revisionsgrundes dartun und gemäss den Anforderungen an die Begründung einer Rechtsschrift an das Bundesgericht mit der erforderlichen Dichte substanziieren (vgl. <ref-law>). Fehlt es an einer rechtsgenüglichen Begründung, tritt das Bundesgericht auf ein Revisionsbegehren nicht ein.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer macht namentlich geltend, aus einem neu ins Recht gelegten Schreiben des Betreibungsamts U._ gehe hervor, dass diesem ein Fehler unterlaufen sei. Tatsächlich habe er Rechtsvorschlag lediglich "mangels Aktiven" erhoben. Fälschlicherweise sei durch das Betreibungsamt aber ebenfalls vermerkt worden, dass er auch die Forderung bestritten habe, was gar nicht der Fall gewesen sei.
3.2. Mit diesen Ausführungen beruft sich der Beschwerdeführer sinngemäss auf <ref-law>, wonach die Revision eines Entscheids des Bundesgerichts in Zivilsachen und öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten verlangt werden kann, wenn die ersuchende Partei nachträglich von erheblichen Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss der Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Entscheid entstanden sind. Ist das Bundesgericht - wie im Urteil 5D_3/2017 - aus prozessualen Gründen auf eine Beschwerde nicht eingetreten, ist ein Revisionsbegehren im Sinne von <ref-law> indes unzulässig und das Revisionsgesuch an die zuständige kantonale Instanz zu richten (<ref-ruling> E. 6.2 S. 389 f.), es sei denn, der Revisionsgrund betreffe die Prozessvoraussetzungen vor Bundesgericht (Urteile 5F_21/2014 vom 7. November 2014 E. 1.3; 1C_231/2014 vom 14. Oktober 2014 E. 1.2.1). Der Gesuchsteller zeigt nicht auf und es ist auch nicht erkennbar, inwiefern die Vorbringen in der Eingabe vom 23. Februar 2017 etwas an der offensichtlich nicht hinreichenden Begründung der Verfassungsbeschwerde gegen den Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau vom 15. Dezember 2016 ändern könnten. Das auf <ref-law> gestützte Begehren erweist sich bereits aus diesem Grund als unzulässig; darauf ist nicht einzutreten.
3.3. Dass ein anderer der in Art. 121 bis 123 BGG genannten Revisionsgründe vorliegen würde, ist sodann auch nicht sinngemäss geltend gemacht, woran die weiteren - wenig sachbezogenen - Ausführungen des Gesuchstellers nichts zu ändern vermögen.
4.
Da das Revisionsgesuch demnach offensichtlich unzulässig ist und überdies keine hinreichende Begründung enthält, kann darauf nicht eingetreten werden. Der Gesuchsteller hat für die Gerichtskosten aufzukommen (<ref-law>). Wie die vorstehenden Erwägungen aufzeigen, muss das Revisionsgesuch als von Anfang an aussichtslos betrachtet werden. Damit mangelt es an einer materiellen Voraussetzung für die unentgeltliche Rechtspflege (<ref-law>). Das entsprechende Gesuch ist abzuweisen. Eine Entschädigung an die Gegenpartei ist nicht geschuldet, da keine Vernehmlassungen eingeholt wurden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 5. Kammer, und dem Betreibungsamt U._ schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Mai 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Buss