Sachverhalt:
A.
Der 1986 geborene A._ meldete sich im Oktober 2005, damals noch in Ausbildung als Bodenleger, im Nachgang zu einem epileptischen Anfall zufolge Kavernoms bei der Invalidenversicherung zum Bezug von Leistungen an. Nach verschiedenen Abklärungen und letztlich erfolgloser Durchführung beruflicher Massnahmen (erstmalige Berufsausbildung) sprach ihm die IV-Stelle des Kantons Aargau schliesslich mit Verfügung vom 11. März 2011 ab Oktober 2009 eine halbe Invalidenrente (Invaliditätsgrad 54 %) zu.
Im März 2015 beantragte A._ eine Erhöhung seiner Rente, nachdem die IV-Stelle auf ein erstes Gesuch mangels Glaubhaftmachung einer wesentlichen Veränderung nicht eingetreten war (Verfügung vom 24. Mai 2012). Die Verwaltung veranlasste daraufhin ein polydisziplinäres Gutachten (Allgemeine Innere Medizin, Neurologie, Psychiatrie, Neuropsychologie) durch das Begutachtungszentrum (BEGAZ) vom 4. Januar 2016. Am 3. November 2016 verfügte sie die Abweisung des Gesuchs um Rentenerhöhung (Invaliditätsgrad weiterhin 54 %) wie vorbeschieden.
B.
In Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde sprach das Versicherungsgericht des Kantons Aargau A._ mit Entscheid vom 28. März 2017 mit Wirkung ab März 2015 eine ganze Rente zu.
C.
Die IV-Stelle beantragt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, es sei ihre Verfügung vom 3. November 2016 in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides zu bestätigen.
A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.
D.
Mit Verfügung vom 31. August 2017 gewährte der Instruktionsrichter der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann es auf Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> und <ref-law>).
2.
Streitig ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzt hat, indem es - entgegen der Verfügung vom 3. November 2016 - einen Revisionsgrund anerkannte und dem Beschwerdegegner eine ganze Rente zusprach.
3.
Die für die Beurteilung massgeblichen Rechtsgrundlagen finden sich im vorinstanzlichen Entscheid zutreffend dargestellt. Dies gilt namentlich für die gesetzliche Grundlage der Revision eines Rentenanspruchs (<ref-law>) sowie die dazu ergangene Rechtsprechung zu den Revisionsgründen (<ref-ruling> E. 3 S. 132) und zur Frage der in zeitlicher Hinsicht zu vergleichenden Sachverhalte (<ref-ruling> E. 5 S. 110 ff.). Gleich verhält es sich mit den von der Rechtsprechung umschriebenen Voraussetzungen hinsichtlich des Beweiswerts eines medizinischen Gutachtens oder Arztberichtes (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232), die in diesem Zusammenhang bestehenden Richtlinien für die Beweiswürdigung, namentlich von Administrativgutachten (<ref-ruling> E. 3b S. 352), und die Anforderungen an ein zwecks Rentenrevision eingeholten Gutachtens (SVR 2012 IV Nr. 18 S. 81, 9C_418/2010). Darauf wird verwiesen.
4.
4.1. Das kantonale Gericht hat erkannt, gemäss dem beweiskräftigen BEGAZ-Gutachten sei es innerhalb des massgeblichen Vergleichszeitraumes, mithin seit der ursprünglichen Rentenzusprache mit Verfügung vom 11. März 2011 zu einer erheblichen Verschlechterung des Gesundheitszustandes gekommen. Diese Einschätzung mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit werde durch den Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) der IV-Stelle bestätigt (Stellungnahme vom 26. Januar 2016). Demgemäss sei die Verschlechterung ab Anfang 2014 eingetreten und medizinisch gut dokumentiert durch die in der MRT nachgewiesenen neu gebildeten Kavernome.
Was die Umschreibung des Krankheitsbildes im Einzelnen anbelangt, hält das BEGAZ-Gutachten mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit folgende Diagnosen fest: spezifische (isolierte) Phobien (ICD-10 F40.2) mit beginnendem Vermeidungsverhalten (Angst vor Erbrechen in der Öffentlichkeit; Angst vor Inkontinenzen; Osmophobie) sowie neurotische, selbstunsichere, abhängige Persönlichkeitszüge (ICD-10 Z73.1). Ferner bescheinigt es nebst leichten neuropsychologischen Funktionsstörungen insbesondere einen Status nach intrakranieller Blutung links parietal bei Kavernom (operativ revidiert am 12. Mai 2003) mit fokal, sekundär generalisierter Epilepsie, residuell leichten kognitiven Defiziten sowie "Cluster Headache in Zusammenhang möglich".
4.2. Die Umschreibung des Gesundheitszustandes und die dazu erhobene Veränderung im Rahmen des revisionsrechtlichen Vergleichszeitraumes betreffen den Sachverhalt. Dementsprechend sind die dazu ergangenen vorinstanzlichen Feststellungen für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich (vgl. E. 1 hiervor). Die Beschwerde enthält nichts, was deren offensichtliche Unrichtigkeit zu belegen vermöchte, umso weniger, als auch sie dem Gutachten in grundsätzlicher Hinsicht Beweiswert beizumessen scheint. Das gilt namentlich sowohl für die erhobene Veränderung in Gestalt neuer Kavernome als auch hinsichtlich der gestellten Diagnosen, einschliesslich derjenigen eines Cluster-Kopfschmerzes. Letztere findet sich nicht nur im hier interessierenden BEGAZ-Gutachten, sondern ab der erstmaligen Manifestation dieses Krankheitsbildes im Herbst 2008 in mehreren früheren Arztberichten, einschliesslich des neurologischen Gutachtens von Dr. med. B._, Facharzt für Neurologie FMH, vom 12. Juni 2010. Soweit die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang auf die im BEGAZ-Gutachten erwähnte Auffälligkeit verweist, dass trotz zahlreicher ambulanter und stationärer Abklärungen nie ein "ad hoc" beobachteter Kopfschmerzanfall mit entsprechenden Begleitsymptomen erwähnt worden sei, wird allein damit keine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung bezogen auf die diagnostische Zuordnung dargetan.
4.3. Hinsichtlich Beurteilung der Arbeits (un) fähigkeit liess sich das kantonale Gericht ebenfalls von der Einschätzung der Gutachter leiten. Diese waren abschliessend zur Annahme einer Einschränkung im Umfang von 50 % gelangt, wobei die Restarbeitsfähigkeit angesichts der besonderen Anforderungen an die Arbeitsplatzgestaltung in einem geschützten Rahmen erbracht werden sollte. Einschränkungen bestanden insbesondere aus neurologischer Sicht, und zwar zunächst solche qualitativer Art zufolge der Epilepsie (keine Bedienung von Maschinen mit möglicher Selbst- und Fremdgefährdung; kein Führen von Motorfahrzeugen; keine Tätigkeit mit Sturzgefahr, mit unregelmässigen Schlaf-Wachzeiten oder mit Aufsicht über Schutzbefohlene). Zeitliche Einschränkungen bestünden sodann aufgrund der Kopfschmerzproblematik und des chronischen sowie zumindest teilweise therapierefraktären Cluster-Kopfschmerzes. Diese seien bei Unklarheit über die effektive Frequenz und Dauer der Attacken schwierig zu quantifizieren. Tägliche Anfälle führten zu entsprechenden Ausfällen. Übereinstimmend mit dem Vorgutachter seien diese mit einer Arbeitsunfähigkeit von 30 % zu bemessen. Erschwerend komme dazu, dass diese Attacken zeitlich unberechenbar aufträten und von variabler Dauer seien. Die dafür erforderliche Flexibilität bestehe nur an einem Nischenarbeitsplatz bzw. in einem geschützten Rahmen, woraus eine Leistungseinschränkung von 20 % und damit eine Arbeits-/Leistungsunfähigkeit von 50 % resultiere. Gestützt auf diese Angaben und angesichts des Umstandes, dass der Versicherte aufgrund seiner Phobien, seiner neurotischen Persönlichkeitszüge und wegen seiner neuropsychologischen Defizite in der Leistungsfähigkeit eingeschränkt sei, folgerte das kantonale Gericht, es lasse sich auf dem Arbeitsmarkt realistischerweise keinen Arbeitgeber finden, der einen Arbeitnehmer mit derartigen Einschränkungen anstellen würde.
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin wirft dem kantonale Gericht in diesem Zusammenhang vor, zu Unrecht von einer Indikatorenprüfung nach <ref-ruling> abgesehen zu haben. Unabhängig davon, ob es sich beim Cluster-Kopfschmerz um eine nachweislich organische Pathologie oder um ein unklares Beschwerdebild handle, bedürfe es im Hinblick auf die Folgenabschätzung eines konsistenten Nachweises mittels sorgfältiger Plausibilitätsprüfung, wie das Bundesgericht in Zusammenhang mit dem Krankheitsbild der posttraumatischen Belastungsstörung (PTBS) sowie der Migräne erkannt habe (vgl. <ref-ruling>; <ref-ruling>).
5.2. Entscheidende Bedeutung für die geänderte Einschätzung der Arbeitsunfähigkeit bzw. der darin gründenden Erwerbsunfähigkeit im Rahmen des streitbetroffenen Revisionsverfahrens kommt im vorliegenden Fall zweifellos dem Cluster-Kopfschmerz zu.
Diese Krankheit - bekannt auch unter den Bezeichnungen Graupelkopfweh (céphalée en grappes), Erythroprosopalgie oder Bing-Horton-Neuralgie - wird klinisch definiert als ein attackenartig auftretender, streng einseitiger, "extremster" Kopfschmerz mit stärkster Ausprägung hinter der Augenhöhle ("retro-orbitaler punctum maximum"). Sie ist bei Männern weit häufiger als bei Frauen und im Übrigen viel seltener verbreitet als die Migräne. Die für sie typischen Attacken treten bis zu achtmal täglich auf, klassischerweise mit einer nächtlichen Häufung, und dauern zwischen 15 und 180 (im Mittel 30 bis 45) Minuten. Sie erfolgen oft zur gleichen Stunde im Tagesverlauf, gehäuft ein bis zwei Stunden nach dem Einschlafen. Bei der überwiegend vorkommenden episodischen Form werden die symptomatischen Episoden, die wenige Wochen bis Monate dauern können, von symptomfreien Zeitspannen von Monaten bis Jahren unterbrochen. Im Anfall finden sich auf der schmerzbetroffenen Seite eine Rötung des Auges, Tränenfluss sowie eine fliessende oder verstopfte Nase und oft eine Gesichtsrötung; typischerweise berichten die Patienten von einer Bewegungsunruhe während der Anfälle. Die Ursache der Krankheit ist nicht geklärt. Vermutet wird, dass sie in einer Störung des Hypothalamus liegt. Die Diagnose ergeht aufgrund einer ausführlichen Anamnese und einer klinisch-neurologischen Untersuchung; elektrophysiologische, laborchemische und Liquoruntersuchungen helfen diagnostisch in der Regel nicht weiter. Bei der Erstdiagnose werden jedoch bildgebende Abklärungen (Schädelbasis; kraniozervikaler Übergang) empfohlen (vgl. Diener/Putzki/Berlit und andere, Leitlinien für Diagnostik und Therapie in der Neurologie, 3. Aufl. 2005, S. 485 ff.; Grehl/Reinhardt, Checkliste Neurologie, 5. Aufl. 2013, S. 298; Mumenthaler/Mattle, Neurologie, 11. Aufl. 2002, S. 827).
5.3. Nach dem Gesagten handelt es sich beim Cluster-Kopfschmerz gemäss aktuellem Erkenntnisstand um ein organisch bedingtes Leiden. Laut geltender Rechtsprechung fällt es daher nicht in den Anwendungsbereich des strukturierten Beweisverfahrens nach <ref-ruling>, das mit Blick auf die spezifischen Beweisprobleme (vgl. E. 4.1.3 S. 298) namentlich für somatoforme Schmerzstörungen und vergleichbare psychosomatische Leiden konzipiert (vgl. dessen E. 4.2 S. 298), in der Folge aber auf die PTBS ausgedehnt wurde (<ref-ruling> E. 5.2; vgl. dazu Andreas Traub, <ref-ruling> - Auswirkungen des Urteils auf weitere Fragestellungen, Sozialversicherungsrechtstagung 2016, S. 148 Fn. 116). Das IV-Rundschreiben Nr. 339 vom 9. September 2015 scheint darüber hinaus auf eine weitere Ausdehnung nicht nur auf psychische, sondern auf sämtliche Leiden abzuzielen (vgl. Ralf Kocher, Ressourcenorientierte Abklärungen - Bundesgerichts-urteil als Chance für die IV, CHSS 2015 S. 280; kritisch: Jörg Jeger, Auswirkungen auf die medizinische Begutachtung, Personen-Schaden-Forum 2016, S. 106 ff.). Das Schrifttum hat sich in dieser Hinsicht zurückhaltender geäussert (Michael E. Meier, Ein Jahr neue Schmerzrechtsprechung, Jusletter vom 11. Juli 2016, Rz. 15). Eine Ausdehnung wird mitunter in erster Linie für psychische Leiden postuliert (vgl. etwa Hans-Jakob Mosimann, Der Beitrag der Leitlinien für die Rechtsprechung, SZS 2016 S. 514), dies unter Einschluss von Suchterkran-kungen (Liebrenz/Uttinger/Ebner, Sind Abhängigkeitserkrankungen aus höchstrichterlicher Sicht [weiterhin] nicht mit anderen psychischen Störungen [z.B. somatoforme Störungen] vergleichbar? [...], SZS 2016 S. 96 ff.; vgl. bereits Liebrenz und andere, SZS 2016 S. 12 ff.). Andere halten sie ganz allgemein bei solchen Beschwerdebildern für sinnvoll, die sich am betroffenen Menschen nicht objektivieren lassen und bei denen es darum geht, die Beweislücken zwischen strukturellem Befund und funktioneller Folge zu schliessen (Traub, a.a.O., S. 148 f.; vgl. bereits Gabriela Riemer-Kafka, Zur Überwindung der Überwindbarkeitsvermutung, SZS 2015 S. 378; ferner Jeger, a.a.O., S. 106 sowie Gächter/Meier, Schmerzrechtsprechung 2.0, Jusletter vom 29. Juni 2015, Rz. 78). Das Bundesgericht hat nun mit zur Publikation vorgesehenem Urteil 8C_130/2017 vom 30. November 2017 erkannt, dass grundsätzlich sämtliche psychischen Erkrankungen einem strukturierten Beweisverfahren nach <ref-ruling> zu unterziehen sind.
5.4. Wie gezeigt, handelt es sich beim Cluster-Kopfschmerz nicht nur um ein organisches, sondern grundsätzlich auch um ein objektivierbares Leiden, wobei sein Nachweis in erster Linie empirisch-klinisch sowie anamnestisch und nicht etwa bildgebend und/oder apparativ zu erbringen ist. Dies spricht nach dem soeben Erwogenen gegen die Notwendigkeit der Durchführung eines strukturierten Beweisverfahrens nach Massgabe der einschlägigen Indikatoren. Das ändert freilich nichts daran, dass auch bei diesem Leiden ein Rentenanspruch nur anerkannt werden kann, wenn nebst dem Vorliegen des Gesundheitsschadens auch seine Auswirkungen auf die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit im Rahmen einer nachvollziehbaren fachärztlichen Beurteilung schlüssig aufgezeigt werden. Das bedeutet, dass schon die Herleitung und Begründung der Diagnose besonderes Augenmerk bedürfen. Die Symptome und ihre Auswirkungen sind möglichst genau und umfassend zu erheben und die entsprechenden Befunde zu dokumentieren, insbesondere auch, was deren Häufigkeit und Ausprägung über einen längeren Verlauf hinweg anbelangt. Dabei ist im Bedarfsfall, soweit nicht schon durch die medizinischen Akten dokumentiert oder durch eigene Beobachtung gesichert, auf fremdanamnestische Angaben zurückzugreifen. Soweit es schliesslich um die eigentliche Folgenabschätzung geht, mithin darum, die Auswirkungen der Störung auf das Leistungsvermögen und die Arbeitsfähigkeit zu erheben und zu gewichten, bedarf es auch beim Cluster-Kopfschmerz im Rahmen der Begutachtung des konsistenten Nachweises mittels einer sorgfältigen Plausibilitätsprüfung (vgl. <ref-ruling> E. 5.2.3 S. 347 f. und <ref-ruling> E. 3.3.2 S. 297).
5.5.
5.5.1. Das kantonale Gericht hat festgehalten, dass die Gutachter nicht bloss über subjektive Beschwerdeangaben berichtet, sondern damit korrelierende, fachärztlich schlüssig festgestellte Befunde genannt hätten, welche die Beschwerde des Versicherten hinreichend erklärten. Dem Gutachten sei zu entnehmen, dass eine organische Beschwerdegrundlage zweifelsfrei bestehe, wobei ein ätiologischer Zusammenhang des Cluster-Kopfschmerzes mit der Kavernomatose bzw. dem Status nach intrazerebraler Blutung gut denkbar sei. Anhaltspunkte für eine Aggravation hätten sich nicht gefunden, und das Verhalten in der Exploration sei durchwegs adäquat gewesen.
5.5.2. Soweit damit auf den Nachweis des Leidens, mithin die Diagnose selbst und auf den Ausschluss einer Aggravation abgezielt wird, kann es mit diesen Feststellungen sein Bewenden haben. Wie schon erwähnt (vgl. E. 4.2), kann in dieser Hinsicht nicht von offensichtlicher Unrichtigkeit ausgegangen werden.
5.5.3. Bezüglich Folgenabschätzung verhält es sich wie folgt:
5.5.3.1. Das kantonale Gericht verweist in diesem Zusammenhang auf die bereits im BEGAZ-Gutachten erwähnten Inkonsistenzen. Solche bestünden bezüglich der Therapieresistenz und der Attackenfrequenz. Möglicherweise bestehe zusätzlich eine funktionelle Überlagerung oder es handle sich nicht bei jedem wahrgenommenen Kopfwehzustand um eine Cluster-Kopfschmerzattacke. Es könne davon ausgegangen werden, dass es täglich zu solchen komme, daneben aber andere, möglicherweise migränieforme Schmerzzustände aufträten. Im Gutachten selbst wird dazu im Einzelnen ausgeführt, es werde ein chronisch therapieresistenter Verlauf geltend gemacht, mit täglich drei- bis viermal auftretetenden Anfällen von unterschiedlicher Dauer. Die Datenlage bezüglich Therapieresistenz sei heterogen, gleiches gelte für die Angaben zur postulierten Zustandsverschlechterung. Der Versicherte habe berichtet, schon früher zeitweise drei bis vier Attacken pro Tag ausgesetzt gewesen zu sein; zeitweise seien es dann zwei bis drei, in letzter Zeit wiederum drei bis vier Attacken täglich. Man müsse davon ausgehen, dass die zahlreich durchgeführten Behandlungen ansatzweise und kurzfristig zu Linderungen geführt, jedoch keine nachhaltige Besserung ermöglicht hätten. Auffällig sei sodann angesichts der sehr hohen Attackenfrequenz der Umstand, dass in den zahlreichen Berichten über ambulante und stationäre Behandlungen nie ein "ad hoc" beobachteter Anfall mit den entsprechenden Begleitsymptomen (Augenrötung, Tränenfluss) erwähnt werde. Damit bestünden allenfalls Zweifel an der genannten hohen Attackenfrequenz. Dass es sich möglicherweise nicht bei jedem wahrgenommenen Kopfwehzustand um eine Cluster-Kopfschmerzattacke handle, passe auch zur subjektiven Quantifizierung der Schmerzintensität auf der VAS (visuelle Analogskala) : Der Versicherte berichte über mindestens einmal tägliche Schmerzspitzen von VAS 9 1/2 - vereinbar mit einem intensiven Cluster-Kopfschmerz -, daneben über moderatere Schmerzzustände im Bereich von VAS 6.
5.5.3.2. Vor diesem Hintergrund hält die vorinstanzliche Folgenabschätzung vor Bundesrecht nicht stand. Die bereits im BEGAZ-Gutachten festgehaltenen Inkonsistenzen insbesondere hinsichtlich der Attackenfrequenz durften bei der Beurteilung der Arbeits (un) fähigkeit nicht einfach ausgeklammert werden. Daran vermag auch der Hinweis des kantonalen Gerichts auf die nebst dem Cluster-Kopfschmerz weiter bestehenden somatischen und psychischen Leiden nichts zu ändern. Denn für seine Annahme, der Beschwerdeführer sei keinem Arbeitgeber mehr zumutbar und deshalb vollständig erwerbsunfähig, war ganz überwiegend der Umstand entscheidend, dass die täglichen Cluster-Kopfschmerzattacken zeitlich unberechenbar aufträten und von unbestimmter Dauer seien. In dieser Hinsicht beruhen die Angaben im Gutachten zu Häufigkeit, Zunahme und Dauer der Anfälle indessen ausschliesslich auf den subjektiven Angaben des Beschwerdegegners. Dabei wird zwar die Dauer der Anfälle mit einer Spannbreite von 20 Minuten bis 5 Stunden angegeben; vermerkt wird ferner, die erste Attacke ereigne sich meistens schon nachts in den frühen Morgenstunden, jedoch nicht immer zur gleichen Zeit. Weitere Konkretisierung, sei es hinsichtlich der Zeiten des Auftretens und zur Dauer der Anfälle, sei es insbesondere zu allfälligen diesbezüglichen Regelhaftigkeiten, lassen sich dem Gutachten nicht entnehmen. Dies erstaunt insofern, als diese Attacken wesensgemäss häufig zur selben Tageszeit auftreten (vgl. E. 5.2 hiervor), was auch im Fall des Beschwerdegegners insbesondere noch im Gutachten des Dr. med. B._ so vermerkt worden war. Solchen Angaben kommt gerade für die Beurteilung der Arbeitsfähigkeit wesentliche Bedeutung zu. Dies gilt umso mehr, als der Beschwerdegegner gemäss eigener Darstellung täglich von Dienstag bis Samstag im Geschäft seines Bruders aushelfe, wo er die Einsatzzeit nach Befinden selber einteilen könne, jedoch immerhin täglich rund fünf Stunden Präsenzzeit leiste. Davon abgesehen durfte auch die Frage nicht übergangen werden, wie es sich mit der Therapieresistenz namentlich betreffend Akutbehandlung und den hinsichtlich Behandlung ausgemachten Inkonsistenzen verhält; dies, nachdem der Beschwerdegegner über sehr ungewöhnliche Behandlungsversuche berichtet hatte und es in der Vergangenheit unter dem Einfluss therapeutischer Bemühungen zeitweise zu einem Rückgang der Attacken gekommen war. Dazu gehört auch die im BEGAZ-Gutachten angesprochene allfällige Mitbeteiligung eines funktionellen Kopfschmerzgeschehens oder die erwogene Möglichkeit einer Misch-Cephalea, woraus gegebenenfalls zu folgern wäre, dass nur ein Teil der Attacken in einem eigentlichen Cluster-Kopfschmerz gründen könnte.
5.5.4. Bei der gegebenen Sachlage durfte das kantonale Gericht nicht ohne Weiteres von einer vollständigen Unverwertbarkeit der verbleibenden Arbeitsfähigkeit ausgehen. Auf der anderen Seite kann - entgegen der Beschwerdeführerin - auch nicht schon von Beweislosigkeit hinsichtlich Verschlechterung des Gesundheitszustandes ausgegangen werden, nachdem eine Zunahme der Kavernome objektivierbar festgestellt wurde und der Beschwerdegegner, bei fehlenden Anhaltspunkten für eine Aggravation und adäquatem Verhalten in der Exploration, eine Zunahme der Cluster-Kopfschmerzattacken angegeben hatte. Auch wenn das Ausmass, insbesondere die Frequenz und die Ausprägung der Attacken nach derzeitiger Aktenlage nicht erstellt sein mag, kann nicht gesagt werden, es seien bereits alle Möglichkeiten fachgerechter Exploration ausgeschöpft worden (vgl. BGE <ref-ruling> E. 4.1 S. 296). Diese Annahme hielte schon aufgrund des Hinweises im BEGAZ-Gutachten nicht stand, dass zur Klärung der Kopfschmerzproblematik eine darauf fokussierte stationäre Abklärung erforderlich wäre. Eine solche Abklärung macht umso mehr Sinn, als während der hier erörterten Begutachtung Behandlungsversuche im Kopfwehzentrum der neurologischen Klinik des Universitätsspitals C._ im Gange waren; zudem standen nicht nur deren Ergebnisse aus, sondern auch solche weiterer bildgebender Abklärungen, denen insbesondere in Zusammenhang mit der Epilepsie Bedeutung zukommen könnte.
5.5.5. Die betreffenden Abklärungen sind nachzuholen. Gestützt auf deren Ergebnisse hat unter Berücksichtigung des übrigen Gesundheitszustandes eine erneute Folgenabschätzung zu geschehen. Dafür ist die Sache an die Beschwerdeführerin zurückzuweisen. In diesem Sinne ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen.
6.
Die Rückweisung der Sache an die Verwaltung oder an die Vorinstanz zu erneuter Abklärung (mit noch offenem Ausgang) gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten als vollständiges Obsiegen im Sinne von <ref-law>, unabhängig davon, ob sie beantragt oder ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 6.1 S. 235; Urteil 9C_405/2015 vom 18. Januar 2016 E. 6.1 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2016 IV Nr. 9 S. 26). Damit wird der Beschwerdegegner im vorliegenden Verfahren kostenpflichtig.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 28. März 2017 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 3. November 2016 werden aufgehoben. Die Sache wird an die IV-Stelle des Kantons Aargau zurückgewiesen, damit sie über die Rentenrevision neu verfüge. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Aargau zurückgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. November 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Polla