Faits :
A.
Par jugement du 18 novembre 2013, le Tribunal civil de la Sarine a notamment " pris acte que A._ contribue à l'entretien de son fils B._, né en 1991, ainsi que de sa fille C._, née en 1988, par le versement d'une contribution mensuelle de Fr. 800.- par enfant, allocations familiales et patronales en sus. Il est pris acte que dites pensions sont payables le 1er de chaque mois, jusqu'à la fin de la formation, aux conditions de l'<ref-law>, et produiront intérêt à 5% l'an, dès chaque échéance " (chiffre II du dispositif).
B.
Le 7 mars 2016, l'Etat de Fribourg (poursuivant), par l'intermédiaire du Service de l'action sociale, a fait notifier à A._ (poursuivi) un commandement de payer 10'400 fr., au titre de recouvrement des pensions alimentaires en faveur de l'enfant C._ pour la période de février 2015 à février 2016, selon le jugement rendu le 18 novembre 2013 par le Tribunal de l'arrondissement de la Sarine. Cet acte ayant été frappé d'opposition, le poursuivant a demandé la mainlevée définitive. Le 2 août 2016, le Président du Tribunal civil de la Sarine a rejeté cette requête.
Statuant par arrêt du 26 septembre 2016, la IIe Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg a annulé cette décision et a prononcé la mainlevée définitive de l'opposition formée par A._.
C.
Par mémoire du 2 novembre 2016, A._ exerce un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral. Il conclut principalement à la réforme de l'arrêt entrepris, en ce sens que la requête de mainlevée définitive de l'opposition est rejetée. Subsidiairement, il sollicite le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
Il n'a pas été demandé d'observations.

Considérant en droit :
1.
La décision qui prononce la mainlevée définitive de l'opposition est en principe sujette au recours en matière civile (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1). En l'espèce, la valeur litigieuse n'atteint cependant pas le seuil de 30'000 fr. (<ref-law>), et le recourant n'allègue pas (<ref-law>) que la présente cause soulèverait une question juridique de principe (<ref-law>; cf. sur cette notion: <ref-ruling> consid. 1.2 et la jurisprudence citée). Les autres hypothèses prévues par l'<ref-law> ne sont pas réalisées. Partant, seul le recours constitutionnel subsidiaire au sens des <ref-law> est ouvert. Les autres conditions de recevabilité sont remplies: le recours a été formé en temps utile (art. 100 al. 1 et 117 LTF) contre une décision finale (art. 90 et 117 LTF; <ref-ruling> consid. 1.4) prise par un tribunal supérieur statuant sur recours (art. 75 et 114 LTF); le poursuivi, qui a succombé devant la cour cantonale, a qualité pour recourir (<ref-law>).
2.
2.1. S'agissant d'un recours formé pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>), la partie recourante doit indiquer précisément quel droit constitutionnel aurait été violé et démontrer, par une argumentation circonstanciée, en quoi consiste la violation alléguée (art. 106 al. 2 et 117 LTF; <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 2.2).
D'après la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 3.2.5); il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.1); pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1).
2.2. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été retenus en violation d'un droit constitutionnel (art. 118 al. 2 et 116 LTF), ce que le recourant doit invoquer avec précision (<ref-law> applicable par le renvoi de l'<ref-law>).
3.
Le recourant conteste que le poursuivant soit au bénéfice d'un titre de mainlevée définitive, invoquant l'application arbitraire (art. 9 Cst.) de l'<ref-law>.
Il soutient, en substance, que lorsque l'enfant est déjà majeur au moment de l'ouverture de la procédure de divorce - comme c'était le cas en l'espèce -, le juge matrimonial n'est pas compétent pour fixer des contributions d'entretien en sa faveur. Le jugement du 18 novembre 2013 ne pouvait donc pas homologuer ou prendre acte d'un accord entre lui-même et son ex-épouse s'agissant de contributions d'entretien en faveur de leurs enfants majeurs. Il reconnaît ne pas s'être plaint de cette incompétence dans le cadre de la procédure de divorce, mais affirme qu'il s'agit d'un vice grave de procédure, de sorte que le jugement serait nul sur ce point, nullité qui pourrait être constatée en tout temps. Ainsi, le chiffre II du dispositif du jugement du 18 novembre 2013 ne serait pas exécutoire. Le recourant expose que si sa fille voulait que son entretien soit fixé par la voie judiciaire, elle aurait dû initier une procédure indépendante en demande d'entretien fondée sur les <ref-law> et 295 s. CPC. En définitive, il serait insoutenable de considérer qu'une décision rendue par un juge incompétent à raison de la matière puisse valoir titre de mainlevée définitive.
4.
La cour cantonale a relevé qu'à teneur du considérant 3.3 du jugement invoqué comme titre à la mainlevée définitive, " Dans la mesure où la défenderesse a admis la conclusion du demandeur selon laquelle il soit pris note que ce dernier contribue à l'entretien de ses enfants par Fr. 800.- chacun, le Tribunal considère qu'elle admet qu'un montant de Fr. 1'600.- soit pris en compte dans le minimum vital du demandeur ". Selon la IIe Cour d'appel civil, il ressort clairement du dispositif dudit jugement et du considérant précité que A._ est débiteur d'une contribution d'entretien mensuelle de 800 fr. en faveur de sa fille C._ et que cette dette alimentaire est prise en compte dans la détermination de son minimum vital. La cour cantonale a considéré que ce jugement oblige le poursuivi à payer une somme d'argent déterminée. Elle a relevé que contrairement aux affirmations du poursuivi, le terme " pris acte " figurant dans le dispositif n'implique pas un engagement facultatif de sa part. Le débiteur avait pris des conclusions tendant à ce qu'il soit pris note qu'il contribue à l'entretien de ses enfants par le versement d'une contribution mensuelle de 800 fr. Son ex-épouse avait admis ce chef de conclusions ainsi que la prise en compte de ces pensions alimentaires dans le minimum vital de l'ex-époux, afin d'épargner à sa fille de devoir agir en justice contre son père pour obtenir des contributions d'entretien. Le juge matrimonial a constaté qu'un accord avait été conclu entre les parties et qu'il en serait pris acte, puisque les enfants C._ et B._ étaient majeurs au moment de l'ouverture de la procédure et qu'ils n'y étaient donc pas parties. Selon la cour cantonale, l'accord en cause, qui prévoit une obligation en faveur d'un tiers (<ref-law>), a les effets d'une décision entrée en force (art. 241 al. 1 et 2 CPC). Enfin, le débiteur n'avait pas prouvé par titre la survenance de la condition résolutoire prévue par le jugement, à savoir l'achèvement de sa formation par C._, celle-ci ayant par ailleurs produit deux attestations d'inscription à l'Université de Fribourg. Pour ces motifs, IIe Cour d'appel civile a prononcé la mainlevée définitive de l'opposition.
5.
La mainlevée définitive de l'opposition n'est accordée que si le jugement condamne le poursuivi à payer une somme d'argent déterminée, c'est-à-dire chiffrée. Le juge de la mainlevée doit vérifier que la prétention déduite en poursuite ressort du jugement qui lui est présenté. Il ne lui appartient toutefois pas de se prononcer sur l'existence matérielle de la prétention ou sur le bien-fondé du jugement. En particulier, il n'a pas à examiner les moyens de droit matériel que le débiteur pouvait faire valoir dans le procès qui a abouti au jugement exécutoire (<ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 5.2.1; <ref-ruling> consid. 3a). Si ce jugement est peu clair ou incomplet, il appartient au juge du fond de l'interpréter (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 5.3.2; arrêt 5A_487/2011 du 2 septembre 2011 consid. 3.1 et les références).
Néanmoins, ce pouvoir d'examen limité du juge de la mainlevée ne signifie pas que ce magistrat ne pourrait tenir compte que du dispositif du jugement invoqué. Il peut aussi prendre en considération les motifs du jugement pour décider si ce dernier constitue un titre de mainlevée au sens de l'<ref-law> (ATF <ref-ruling> consid. 5.3.2); ce n'est que si le sens du dispositif est douteux et que ce doute ne peut être levé à l'examen des motifs que la mainlevée doit être refusée. Le juge peut aussi prendre en considération à cette fin d'autres documents, dans la mesure où le jugement y renvoie (<ref-ruling> consid. 2.3; arrêt 5A_217/2012 du 9 juillet 2012 consid. 6.1.1).
6.
Il faut d'emblée souligner que l'arrêt attaqué ne précise pas le fondement de la légitimation active de l'Etat de Fribourg, agissant par l'intermédiaire du Service de l'action sociale, dans le cadre d'une procédure de mainlevée concernant les contributions d'entretien dues à un enfant majeur. Ce point n'étant toutefois pas contesté, il n'y a pas lieu de s'y attarder (cf. supra consid. 2.1).
7.
Dans son mémoire, le recourant n'expose pas pour quels motifs l'interprétation du dispositif du jugement du 18 novembre 2013 à laquelle s'est livrée l'autorité cantonale, serait insoutenable. Il se contente de s'en prendre à l'incompétence matérielle du juge matrimonial (cf. infra consid. 8). En particulier, il ne discute pas, en tant que telles, les considérations de la cour cantonale tendant à retenir que le jugement du 18 novembre 2013 le condamne à payer une somme d'argent, nonobstant la formulation du chiffre II de son dispositif (" il est pris acte que A._ contribue à l'entretien de [...] sa fille C._ [...] par le versement d'une contribution d'entretien mensuelle de Fr. 800.- [...] "). Le recourant indique, sans plus de précision, qu' "une simple stipulation pour autrui conclue entre le recourant et son ex-épouse ne saurait valoir titre de mainlevée définitive ". Dès lors qu'au vu de la valeur litigieuse, seule la voie du recours constitutionnel subsidiaire est ouverte (cf. supra consid. 1), il appartenait au recourant de soulever précisément les griefs de nature constitutionnelle qu'il entendait faire valoir, et d'expliquer, de manière claire et détaillée, en quoi consistait la violation alléguée (cf. supra consid. 2.1). Le Tribunal fédéral n'a pas la compétence de se saisir d'office de ces questions.
8.
En tant que le recourant fonde sa critique sur la prétendue incompétence du juge matrimonial, il omet que le juge de la mainlevée n'a pas à se prononcer sur l'existence matérielle de la prétention réclamée, ni sur le bien-fondé du jugement (cf. supra consid. 5). En particulier, il faut relever que le juge de la mainlevée n'est pas compétent pour examiner la compétence ratione materiae ou ratione loci de l'autorité qui a rendu la décision invoquée comme titre à la mainlevée définitive (ATF 75 I 97 c. 2b; PIERRE-ROBERT GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, vol. I, 1999, N 28 ad <ref-law>), à condition que la décision émane d'une autorité qui a un pouvoir général de décision dans le domaine concerné (<ref-ruling> consid. 3; 61 I 352 consid. 3). En l'espèce, il ne lui appartenait donc pas d'examiner si le juge matrimonial était compétent pour condamner le père à payer une contribution pour l'entretien de sa fille majeure, respectivement pour ratifier un accord des parents en ce sens. De telles considérations relèvent de la compétence du juge du fond, de telle sorte qu'elles auraient dû être formulées dans le cadre des voies de droit ordinaires ou extraordinaires ouvertes contre le jugement du 18 novembre 2013 (sur l'impossibilité de les faire valoir dans le cadre de l'action en annulation de la poursuite de l'<ref-law>, cf. arrêt 5A_269/2013 du 26 juillet 2013 consid. 5.1.2 et les références).
9.
Vu ce qui précède, le recours est rejeté, aux frais du recourant (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la IIe Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg.
Lausanne, le 16 février 2017
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Dolivo