Sachverhalt:
A.
Am 9./22. März 2012 schlossen die Klinik A._ AG und insgesamt 48 Krankenversicherer eine Vereinbarung unter dem Titel "Tarifvertrag gemäss KVG (SwissDRG) vom 01.01.2012 betreffend Leistungsabgeltung nach SwissDRG für akut-stationäre Behandlungen gemäss KVG" (nachfolgend: Tarifvertrag).
B.
Am 23. September 2015 erhoben 17 der tarifvertraglichen Krankenversicherer, vertreten durch die tarifsuisse AG, Klage gegen die Klinik A._ AG betreffend "Tarifstreitigkeit (Rückforderung unrechtmässiger Mehrkosten nach Tarifwechsel, CMI-Fallmonitoring) " mit dem Rechtsbegehren, die Beklagte sei zu verpflichten, ihnen unter dem Titel "CMI-Fallzahlenmonitoring 2012" den Gesamtbetrag von Fr. 200'712.40, aufgeschlüsselt auf die klagenden Krankenversicherer, zu bezahlen. Mit Entscheid vom 18. November 2016 hiess das Schiedsgericht in den Sozialversicherungen des Kantons Solothurn die Klage vollumfänglich gut.
C.
Die Klinik A._ AG lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Klage der am Recht stehenden Krankenversicherer abzuweisen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Vorinstanz und die Krankenversicherer schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit (BAG) ersucht um Gutheissung der Rechtsvorkehr im Sinne seiner Erwägungen und Rückweisung der Angelegenheit an das Schiedsgericht zur Neubeurteilung. Die Klinik A._ AG lässt sich im Anschluss nochmals vernehmen.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft in Bezug auf das vorinstanzliche Verfahren die Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1.1 S. 208 mit Hinweisen).
1.2. Das Schiedsgericht in den Sozialversicherungen des Kantons Solothurn beurteilt als Schiedsgericht gemäss <ref-law> Streitigkeiten zwischen Versicherern und Leistungserbringern, welche die obligatorische Krankenpflegeversicherung und die freiwillige Taggeldversicherung betreffen (Art. 89 in Verbindung mit <ref-law>; § 54 des Gesetzes des Kantons Solothurn vom 13. März 1977 über die Gerichtsorganisation [GO; BGS 125.12] in Verbindung mit § 80 des Gesetzes des Kantons Solothurn vom 15. November 1970 über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen [Verwaltungsrechtspflegegesetz; BGS 124.11] und § 1 Abs. 2 lit. b sowie §§ 8 ff. der Verordnung des solothurnischen Kantonsrates über das Verfahren vor dem Versicherungsgericht und über die Organisation und das Verfahren der Schiedsgerichte in den Sozialversicherungen vom 22. September 1987 [BGS 125.922]). In diesem Sinne hatten die Parteien tarifvertraglich auch ihren Gerichtsstand bestimmt (vgl. Ziff. 13.3 des Tarifvertrags).
Die Vorinstanz hat sich demnach zu Recht mit der bei ihr klageweise anhängig gemachten Angelegenheit befasst.
2.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (<ref-law>).
3.
3.1. Am 21. Dezember 2007 erfuhr das KVG eine Änderung unter dem Titel "Spitalfinanzierung" (AS 2008 2049 ff.). Ein zentraler Punkt dabei war ein Wechsel des Tarifmodells durch die Einführung leistungsbezogener Fallpauschalen. Gemäss <ref-law>, in Kraft seit 1. Januar 2009, vereinbaren die Vertragsparteien für die Vergütung der stationären Behandlung einschliesslich Aufenthalt und Pflegeleistungen in einem Spital Pauschalen (Satz 1). In der Regel sind Fallpauschalen festzulegen (Satz 2). <ref-law> regelt die Vergütung der stationären Fallpauschalen, insbesondere die Kostenanteile des Kantons und der Krankenversicherer.
3.2. In den Übergangsbestimmungen zur Änderung vom 21. Dezember 2007 des KVG (AS 2008 2056) wurde festgelegt, dass die Einführung der leistungsbezogenen Pauschalen nach <ref-law> sowie die Anwendung der Finanzierungsregelung nach <ref-law> mit Einschluss der Investitionskosten spätestens am 31. Dezember 2011 abgeschlossen sein mussten (Abs. 1). Nach Abs. 2 bestimmte der Bundesrat die Einführungsmodalitäten (lit. a) sowie das Verfahren, nach dem die vor Inkrafttreten der Änderung getätigten Investitionen in die Tarifberechnung einzubeziehen waren (lit. b).
3.3.
3.3.1. Der im Rahmen der KVG-Änderung neu gefasste <ref-law> ("Leistungsbezogene Pauschalen"), in Kraft seit 1. Januar 2009, regelt den Inhalt des Tarifvertrags, den die Tarifpartner gemäss Gesetz abzuschliessen haben und der vom Bundesrat genehmigt wird (AS 2008 5102).
3.3.2. Gestützt auf Abs. 2 der zitierten Übergangsbestimmungen erliess der Bundesrat am 22. Oktober 2008 u.a. die Schlussbestimmungen zur KVV (AS 2008 5097 ff., insb. 5103; nachfolgend: SchlBest. KVV). Gemäss Abs. 2 SchlBest. KVV musste das erste Gesuch um Genehmigung des Tarifvertrags nach <ref-law> dem Bundesrat spätestens am 30. Juni 2009 unterbreitet werden. Der Tarifvertrag hatte zusätzlich zur einheitlichen Tarifstruktur und zu den Anwendungsmodalitäten des Tarifs einen gemeinsamen Vorschlag der Tarifpartner über die bei der Einführung der leistungsbezogenen Pauschalen erforderlichen Begleitmassnahmen zu enthalten. Dafür mussten die Tarifpartner namentlich Instrumente zur Überwachung der Entwicklung der Kosten und der Leistungsmengen (Monitoring) sowie die Korrekturmassnahmen vereinbaren.
3.4. In der Folge kam die vorgesehene Vereinbarung der Begleitmassnahmen bei der Einführung der leistungsbezogenen Pauschalen sowie von Instrumenten zur Überwachung der Entwicklung der Kosten und der Leistungsmengen (Monitoring) sowie der Korrekturmassnahmen mangels Einigung der Tarifpartner nicht zustande. Der Bundesrat nahm daher am 2. November 2011 (Inkrafttreten am 1. Dezember 2011) die folgenden Ergänzungen der SchlBest. KVV vor (AS 2011 5037 ff.) :
3.4.1. Das Monitoring nach Abs. 2 SchlBest. KVV umfasst insbesondere pro Leistungserbringer die Entwicklung der Fallzahl, der abgerechneten Kosten und im Falle eines Vergütungsmodells vom Typus Diagnosis Related Group (DRG) die Entwicklung des Case Mix Index (CMI). Das Monitoring über sämtliche Bereiche nach <ref-law>, einschliesslich der vor- und nachgelagerten Bereiche, muss insbesondere gewährleisten, dass neben dem Korrekturmechanismus nach Abs. 2ter SchlBest. KVV zusätzliche Korrekturmassnahmen von den Tarifpartnern durchgeführt werden können. Können sich die Tarifpartner nicht auf ein entsprechendes Monitoring einigen, übermitteln die Leistungserbringer den Versicherern die dazu notwendigen Informationen ab dem Einführungszeitpunkt nach Abs. 1 der Übergangsbestimmungen der Änderung vom 21. Dezember 2007 des KVG bis zum Abschluss der Korrekturmassnahmen quartalsweise. Die Versicherer führen gemeinsam ein Monitoring durch und veröffentlichen halbjährlich eine Auswertung als Grundlage für Korrekturmassnahmen der Tarifpartner (Abs. 2bis SchlBest. KVV).
3.4.2. Können sich die Tarifpartner im Falle eines Vergütungsmodells vom Typus DRG nicht auf gesamtschweizerisch einheitliche Korrekturmassnahmen nach Abs. 2 SchlBest. KVV einigen, so muss der Leistungserbringer in den ersten beiden Jahren nach Einführung des Vergütungsmodells sowohl bei einer ungerechtfertigten Erhöhung um mehr als 2 %, des effektiven CMI im Abrechnungsjahr gegenüber dem vereinbarten CMI als auch der effektiven Fallzahl im Abrechnungsjahr gegenüber der bei der Vereinbarung des CMI berücksichtigten Fallzahl, die Mehrerträge innerhalb des Folgejahres anteilsmässig nach <ref-law> (Abgeltung der stationären Leistungen durch Kanton und Versicherer) rückvergüten. Die Umsetzungsmodalitäten werden zwischen Leistungserbringern und Versicherern vereinbart (Abs. 2ter SchlBest. KVV).
3.5. Auf dieser Basis schlossen die Parteien im März 2012 einen Tarifvertrag. Dessen Anhang 4 regelt in Ziff. 3.3 das Monitoring und den Korrekturmechanismus. Der Vertrag sieht als Grundsatz eine Rückvergütung vor, soweit der effektiv abgerechnete CMI oder die effektiv behandelten KVG-Fälle im Abrechnungsjahr die vereinbarten CMI- oder Fallzahlen um mehr als 2 % übersteigen. Wenn das Spital datengestützt nachweist, dass sein effektiver SwissDRG-CMI und seine effektive KVG-Fallzahl auf Grund signifikanter, nicht geplanter Änderungen seines Leistungsspektrums oder bestimmter Leistungsmengen angestiegen ist, wird dieser Teil bei der Rückerstattung berücksichtigt. Nicht berücksichtigt werden übliche Veränderungen und Verschiebungen auf Grund des Wettbewerbs.
4.
4.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz zu Recht eine Rückvergütungspflicht der - in betraglicher Hinsicht unbestrittenen - Mehrerträge der Beschwerdeführerin im Jahr 2012 von Fr. 200'712.40 bejaht hat.
4.2. Einigkeit besteht darüber, dass die Parteien betreffend Einführungsmonitoring und Korrekturmechanismus für das Abrechnungsjahr 2012 einen CMI von 0.7113 und eine Fallzahl von 684 vereinbart haben. Unbestritten ist ferner, dass die Toleranzmarge von 2 % bei der Fallzahl im Abrechnungsjahr 2012 durch die Beschwerdeführerin überschritten wurde (Anstieg der Fallzahl um 20 % auf 820 Fälle). Fraglich ist allerdings, ob es sich dabei um eine gerechtfertigte Erhöhung handelt, welche keine Rückvergütung der Mehrerträge nach sich zieht.
5.
5.1. Nach Abs. 2ter SchlBest. KVV besteht "bei einer ungerechtfertigten Erhöhung um mehr als 2 Prozent [...] der effektiven Fallzahl im Abrechnungsjahr gegenüber der bei der Vereinbarung des CMI berücksichtigten Fallzahl" eine Rückerstattungspflicht.
Das BAG führte in seinen "Änderungen und Kommentar im Wortlaut" zu den vorgesehenen Änderungen des KVV per 1. Dezember 2011 vom 2. November 2011 (nachfolgend: Kommentar BAG) bezogen auf Abs. 2ter SchlBest. KVV aus, weise der Leistungserbringer datengestützt nach, dass sein effektiver CMI auf Grund signifikanter, nicht geplanter Änderungen seines Leistungsspektrums angestiegen sei, könne dieser Teil bei der Rückerstattung als gerechtfertigte Erhöhung berücksichtigt werden. Als eine "gerechtfertigte", von der Rückerstattungspflicht ausgenommene Fallzahlerhöhung bezeichnete es eine solche, die auf die so genannte freie Spitalwahl und/oder Änderungen im Leistungsauftrag zurückzuführen sei. Ferner dürften - so das BAG im Folgenden - weitere für den Leistungserbringer als exogen zu betrachtende Komponenten wie insbesondere die demographische Veränderung und/oder neue Pflichtleistungen bei entsprechendem Nachweis ebenfalls berücksichtigt werden. Leistungserbringer und Versicherer seien gehalten, die Umsetzungsmodalitäten wie namentlich das Rückerstattungsprozedere zu regeln.
5.2. Der zwischen den Parteien geschlossene Tarifvertrag stipuliert in Anhang 4 eine Pflicht zur Rückvergütung, sofern die für das jeweilige Abrechnungsjahr vereinbarte Fallzahl um mehr als 2 % überschritten wird (Ziff. 3.3 lit. d). Lit. g der Bestimmung sieht vor: "Weist das Spital datengestützt nach, dass sein effektiver SwissDRG-CMI und seine effektive KVG-Fallzahl aufgrund signifikanter, nicht geplanter Änderungen seines Leistungsspektrums oder bestimmter Leistungsmengen angestiegen ist, wird dieser Teil bei der Rückerstattung berücksichtigt. Nicht berücksichtigt werden übliche Veränderungen und Verschiebungen aufgrund des Wettbewerbs."
6.
6.1. Die Verordnungsregelung ist mit dem kantonalen Schiedsgericht als grundsätzlich subsidiär zu einer tarifvertraglichen Konkretisierung einzustufen. So wird denn auch im Kommentar BAG ausdrücklich festgehalten, dass der Bundesrat, um insbesondere der andauernden Uneinigkeit der Tarifpartner hinsichtlich Monitoring und Korrekturmassnahmen auf nationaler Ebene entgegenzuwirken, im Rahmen seiner Kompetenz, die Einführungsmodalitäten zu bestimmen, in Abs. 2ter SchlBest. KVV für zwei Jahre eine kurzfristig umsetzbare Korrekturmassnahme subsidiär festlege.
6.2. Wenn daraus im angefochtenen Entscheid indessen gefolgert wird, die Anforderungen an den Nachweis, dass die Überschreitung der vereinbarten Fallzahl gerechtfertigt sei, seien einzig nach Massgabe der in Anhang 4/Ziff. 3.3 lit. g des Tarifvertrags enthaltenen Formulierung zu beurteilen, kann der Vorinstanz nicht uneingeschränkt beigepflichtet werden. Namentlich übersieht sie, worauf das BAG in seiner letztinstanzlichen Vernehmlassung zu Recht hinweist, dass sich Leistungserbringer und Versicherer bei der Einigung über die Art und Weise der Umsetzung der vorgesehenen Korrekturmassnahmen und damit auch der Umschreibung einer allfällig ungerechtfertigten Erhöhung der Fallzahl an den Bestimmungen und der Zielsetzung des KVG zu orientieren haben.
6.2.1. Die im Rahmen des KVG im Bereich der Spitalfinanzierung vom 21. Dezember 2007 eingeführte erweiterte Spitalwahl (<ref-law>) ermöglicht es den versicherten Personen, sich in einem Listenspital behandeln zu lassen, welches nicht auf der Spitalliste ihres Wohnkantons aufgeführt wird, ohne dass der Finanzierungsbeitrag des Wohnkantons wegfällt. Voraussetzung für die vollständige Übernahme des kantonalen Vergütungsanteils durch den Wohnkanton ist, dass für diese Hospitalisation medizinische Gründe im Sinne von <ref-law> vorliegen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 279 ff. mit diversen Hinweisen). Neben dem Ausbau der Wahlrechte der versicherten Personen sollte mit der Einführung des Instruments der erweiterten Spitalwahl überdies der interkantonale Qualitätswettbewerb unter den Leistungserbringern gefördert und damit der Druck auf das Kostenniveau gesteigert werden (vgl. u.a. "Evaluation der KVG-Revision im Bereich der Spitalfinanzierung, Zwischenresultate, Kurzfassung des Berichts des BAG an den Bundesrat" vom 13. Mai 2015 und dortige weiterführende Hinweise, S. 1 Mitte, S. 2 Mitte, S. 5 unten).
6.2.2. Die in den SchlBest. KVV vorgesehenen Korrekturmassnahmen sollen primär verhindern, dass der Wechsel des Tarifmodells zu ungerechtfertigten, rein tarifwechselbedingten Mehrkosten für die Krankenversicherer ohne entsprechende Gegenleistung der Leistungserbringer führen (so etwa Kommentar BAG, S. 2 Mitte). Sie dürfen aber, wie das BAG in seinem Kommentar ebenfalls bekräftigt hatte, den beschriebenen Zweck der neuen Spitalfinanzierung und der in diesem Kontext eingeführten so genannten freien Spitalwahl nicht einschränken. Fallzahlerhöhungen im Abrechnungsjahr, welche sich nachweislich aus der freien Spitalwahl ergeben, stellen deshalb eine gerechtfertigte Erhöhung der Fallzahl dar und ziehen keine Rückvergütungspflicht des Leistungserbringers nach sich. Damit die freie Spitalwahl als Wettbewerbselement ihre volle Wirkung entfalten und die gewünschten Effekte erzielen kann, ist eine darauf zurückzuführende Erhöhung der Fallzahl demnach unabhängig von deren Vorausseh- oder Planbarkeit als gerechtfertigt anzusehen. So wurde denn auch bereits im Urteil 9C_807/2016 vom 11. Mai 2017 E. 4.1.2 erkannt: "[...] sind Fallzahlerhöhungen im Abrechnungsjahr, welche sich aus der freien Spitalwahl oder einem geänderten Leistungsauftrag ergeben, nicht ungerechtfertigt im Sinne von Abs. 2ter der Schlussbestimmungen der Änderung der KVV vom 22. Oktober 2008. Eine solche Erhöhung könne unabhängig von deren Voraussehbarkeit oder Planbarkeit keine Rückvergütungspflicht des Leistungserbringers nach sich ziehen. Diese Beurteilung der Aufsichtsbehörde ist nicht in Frage zu stellen, [...]."
6.3. Soweit die tarifvertragliche Vereinbarung der Parteien eine abweichende Regelung des "Entlastungsnachweises" enthält bzw. die Vorinstanz daraus anderslautende Schlussfolgerungen zieht, kann darauf somit nicht abgestellt werden.
7.
7.1. Gestützt auf die zitierten Rechtsgrundlagen ergibt sich ferner übereinstimmend - und unstreitig -, dass die objektive Beweislast für eine gerechtfertigte weitergehende Fallzunahme den Leistungserbringer trifft (vgl. in diesem Sinne auch Urteil 9C_807/2016 vom 11. Mai 2017 E. 3.1 und 4.2.1; Beatrix Meyer, Start von SwissDRG: eine Standortbestimmung, in: Schweizerische Ärztezeitung 2012, S. 7). Der datengestützte Nachweis, dass die erstellte Mengenausweitung auf den Rechtfertigungsgrund der freien Spitalwahl zurückzuführen ist, obliegt demnach der Beschwerdeführerin.
7.2. Nach den grundsätzlich verbindlichen (vgl. E. 2 hiervor), seitens der Beschwerdeführerin nicht bestrittenen Feststellungen des Schiedsgerichts basiert die Fallzahlsteigerung im Kalenderjahr 2012 auf einem gesteigerten Beizug von neuen Belegärzten und daraus resultierenden "Patientenumlagerungen". Diese stellt eine nicht "ungerechtfertigte", keine Rückvergütungspflicht der Mehrerträge nach sich ziehende Erhöhung im Sinne von Abs. 2ter SchlBest. KVV dar, sofern sie nach dem Gesagten unmittelbar in der freien Spitalwahl begründet liegt. Unerheblich ist dabei, ob durch die freie Spitalwahl "generell" - gleichsam unbeeinflusst - eine zahlenmässige Verschiebung von Behandlungen über die Kantonsgrenzen herbeigeführt wurde oder ob die Beschwerdeführerin selber aktiv auf die entsprechende Entwicklung hingewirkt hat.
7.3.
7.3.1. Das Schiedsgericht hat gestützt auf von der Beschwerdeführerin im vorinstanzlichen Verfahren eingereichte Unterlagen in diesem Zusammenhang das Folgende erwogen:
"Mit der eingereichten Zusammenstellung [...] vermag die Beklagte aufzuzeigen, dass sich die Zahl der Belegärzte im Jahr 2012 gegenüber dem Vorjahr erhöht hat. Während die Fallzahlen der bereits zuvor bei der Beklagten tätig gewesenen Belegärzte insgesamt eher rückläufig waren, führte der Beizug neuer Belegärzte zu einem erheblichen Anstieg der Gesamtzahl. Die Gründe für diese Entwicklung bleiben jedoch unbekannt. Wohl hat die freie Spitalwahl bei KVG-Patienten Bewegungen über die Kantonsgrenzen hinweg in vielen Fällen erst möglich gemacht; dies bedeutet jedoch nicht, dass jede solche Bewegung ihren Grund in der entsprechenden Gesetzesänderung haben muss. Infrage kommen auch andere Gründe, wie insbesondere die aktive Anwerbung durch das entsprechende Spital. Den Klägerinnen ist zuzustimmen, dass diese Variante wesentlich näher liegt. Es erscheint als wenig wahrscheinlich, dass diejenigen Belegärzte, welche im Jahr 2012 gegenüber den Vorjahren neu hinzukamen oder ihre Tätigkeit bei der Beklagten erheblich ausweiteten, ohne Zutun der Beklagten zu dieser gestossen wären. [...]. Wesentlich näher liegt [...] die Annahme, die Beklagte habe die "neuen" Belegärzte durch günstige Bedingungen und allenfalls eine gute Infrastruktur veranlasst, bei ihr tätig zu sein. Es kommt hinzu, dass die Tätigkeit neuer Belegärzte eine Absprache und vertragliche Vereinbarungen mit der Beklagten voraussetzte. Der Beklagten gelingt es nicht, mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit darzutun, dass die Fallzunahme auf die "freie Spitalwahl" für die KVG-Patienten zurückgeht. [...]."
7.3.2. Aus diesen - von keiner Seite in Zweifel gezogenen und daher für das Bundesgericht mangels offensichtlicher Fehlerhaftigkeit bindenden - Erkenntnissen der Vorinstanz lässt sich schliessen, dass die hier fragliche, auf den Zuzug neuer Belegärzte zurückzuführende Fallzunahme direkt ("generell") oder indirekt (mittels "aktiver Anwerbung" gezielt beeinflusst) mit der freien Spitalwahl in Zusammenhang steht. Da für die Frage des "Entlastungsbeweises" im Sinne von Abs. 2ter SchlBest. KVV der Grund einer sich nachgewiesenermassen aus der freien Spitalwahl ergebenden Mengenausweitung, wie hiervor aufgezeigt, nicht entscheidwesentlich ist, eine Erhöhung der vereinbarten Fallzahl also auch bei deren Vorausseh- oder Planbarkeit eine gerechtfertigte Abweichung vom tarifvertraglichen Basiswert darstellen kann, hat der entsprechende Nachweis als durch die Beschwerdeführerin erbracht zu gelten.
7.4. Damit ist jedoch noch nicht vollständig geklärt, ob sämtliche der geplanten bzw. ungeplanten Mengenausweitungen einzig auf die freie Spitalwahl zurückzuführen sind oder nicht. Dies könnte beispielsweise betreffend die vermehrte Tätigkeit der innerkantonalen Belegärzte fraglich sein. Angesichts der veränderten Ausgangslage ist die Angelegenheit an das kantonale Schiedsgericht zurückzuweisen. Es wird sich zu der bislang unbeurteilt gebliebenen Frage äussern müssen, ob alle der die vereinbarte Fallzahl überschreitenden Fälle ihren Ursprung in der freien Spitalwahl haben oder ob die Erhöhung allenfalls nur teilweise als gerechtfertigt im Sinne von Art. 2ter SchlBest. KVV zu qualifizieren ist. Letzteres bewirkte eine anteilsmässige Rückerstattungspflicht der betreffenden Mehrerträge durch die Beschwerdeführerin.
Mit dieser Vorgehensweise bleiben den Parteien sämtliche Rechte, insbesondere der Anspruch auf den doppelten Instanzenzug (<ref-ruling> E. 2c S. 417 mit Hinweisen; Urteil 9C_154/2014 vom 3. September 2014 E. 2.2), gewahrt.
8.
8.1. Die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu erneuter Beurteilung (mit noch offenem Ausgang) gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 Satz 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie beantragt oder ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 6.1 S. 235; u.a. Urteil 8C_279/2015 vom 27. August 2015 E. 4.1 mit Hinweisen).
8.2. Demgemäss sind die Gerichtskosten den unterliegenden Beschwerdegegnerinnen aufzuerlegen (<ref-law>), die der anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerin zudem eine Parteientschädigung auszurichten haben (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Schiedsgerichts in den Sozialversicherungen des Kantons Solothurn vom 18. November 2016 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 7000.- werden den Beschwerdegegnerinnen auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerinnen haben die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Schiedsgericht in den Sozialversicherungen des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. September 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl