Erwägungen:
1.
A._ hatte gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn vom 27. Mai 2015 betreffend die Baubewilligung für eine Mobilfunkanlage eine Beschwerde erhoben, die das Bundesgericht mit Urteil 1C_343/2015 vom 30. März 2016 abwies, soweit es darauf eintrat.
2.
2.1. Mit einer als "Rekurs, Revision, Einsprache und Beschwerde" bezeichneten Eingabe vom 18. April 2016 stellt A._ dem Bundesgericht sinngemäss den Antrag, das Urteil 1C_343/2015 vom 30. März 2016 aufzuheben und das Baugesuch abzulehnen. Der Sache nach handelt es sich bei dieser Eingabe um ein Revisionsgesuch.
2.2. Entscheide des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (<ref-law>). Eine nochmalige Überprüfung der einem Urteil des Bundesgerichts zugrunde liegenden Streitsache ist grundsätzlich ausgeschlossen. Das Bundesgericht kann auf seine Urteile nur zurückkommen, wenn einer der in den <ref-law> abschliessend aufgeführten Revisionsgründe vorliegt (Urteil 1F_10/2015 vom 7. Mai 2015 E. 2.1).
2.3. Der Gesuchsteller rügt unter Berufung auf <ref-law> als Verletzung von Bundesrecht Verstösse gegen das Willkürverbot gemäss <ref-law> und den Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law>. Zudem macht er geltend, im Baubewilligungsverfahren hätte ein erst nachträglich eingereichtes Beweismittel nicht berücksichtigt werden dürfen. Die damit geübte Kritik an der Rechtsanwendung des Bundesgerichts kann keinen Revisionsgrund begründen (vgl. Urteil 1F_6/2015 vom 20. Februar 2015 E. 1.2).
2.4. Weiter rügt der Gesuchsteller unter Hinweis auf <ref-law> eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts. Gemäss <ref-law> liegt jedoch ein Revisionsgrund nur vor, wenn das Bundesgericht in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt hat. Dass diese Voraussetzung gegeben sein soll, macht der Gesuchsteller nicht geltend. Er bringt lediglich vor, es sei zu klären, weshalb das Bundesgericht in seinem Entscheid zu seinen Ausführungen zur Möglichkeit permanenter Messungen bzw. zum von ihm angerufenen Bericht "Langzeitmonitoring hochfrequenter elektromagnetischer Felder von Funkanlagen" aus dem Jahr 2004 keine Stellung genommen habe. Dieser Vorwurf ist im Übrigen unbegründet, weil das Bundesgericht im vom Revisionsgesuch betroffenen Entscheid in E. 6.6 ausführte, dass der Beschwerdeführer seine Vorschläge zur Verbesserung der Messungen weder bezüglich der praktischen Durchführbarkeit noch ihrer Auswirkungen auf die Messungenauigkeit durch neuere Studien belege. Damit hat das Bundesgericht zum Ausdruck gebracht, dass es die angerufene ältere Studie, die zum Ergebnis kam, dass der Aufbau eines Netzes fest installierter Messstationen zum "Monitoring" hochfrequenter Felder bezüglich Aussagekraft und Sinnhaftigkeit kritisch zu hinterfragen sei, nicht als Nachweis für in der Praxis durchführbare bessere Messmöglichkeiten genügen liess.
2.5. Nach dem Gesagten hat der Gesuchsteller in seinem Revisionsgesuch keine Revisionsgründe gemäss <ref-law> aufgezeigt, weshalb auf dieses Gesuch ohne Durchf ührung eines Schriftenwechsels nicht einzutreten ist (<ref-law>).
3.
Unter den gegebenen Umständen kann darauf verzichtet werden, für das vorliegende Verfahren Kosten zu erheben (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Bau- und Werkkommission der Einwohnergemeinde Hägendorf, dem Bau- und Justizdepartement des Kantons Solothurn, dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. April 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Gelzer