Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1970 geborene A._ meldete sich Anfang Mai 2004 erstmals bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Insbesondere gestützt auf das daraufhin veranlasste Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS), Universitätsspital Basel, vom 22. Dezember 2005ermittelte die IV-Stelle Obwalden auf der Basis einer noch zumutbaren Arbeitsfähigkeit von 70 % einen rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von 30 % (Verfügung vom 31. Januar 2006, Einspracheentscheid vom 16. Mai 2006). Daran hielt das Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden auf Beschwerde hin mit Entscheid vom 6. November 2007 - rechtskräftig - fest.
2009 wurde A._ Mutter einer Tochter. Sie löste ihr bisheriges Arbeitsverhältnis in der Folge per Ende April 2010 auf.
A.b. Vor dem Hintergrund einer von der zuständigen beruflichen Vorsorgeeinrichtung eingeholten Expertise der Interdisziplinären medizinischen Gutachterstelle MEDAS Zentralschweiz vom 31. August 2015 und der darin enthaltenen Schlussfolgerung eines Leistungsvermögens von nurmehr 50 % gelangte A._ Mitte Dezember 2015 abermals an die IV-Stelle mit dem Ersuchen um Rentenbeurteilung. Nach weiteren Abklärungen, namentlich von Erhebungen im Haushalt (Bericht vom 28. Juni 2016), stufte die Verwaltung die Leistungsansprecherin neu als im Gesundheitsfall Teilerwerbstätige ein (40 % Erwerb, 60 % Haushalt) und ermittelte anhand der so genannten gemischten Bemessungsmethode einen Invaliditätsgrad von 33 % (Vorbescheid vom 14. Juli 2016, Verfügung vom 3. August 2016).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden im Sinne der Erwägungen teilweise gut, hob die angefochtene Verfügung vom 3. August 2016 auf und wies die Sache zur neuen Berechnung des Invaliditätsgrads und einer entsprechenden Rente an die IV-Stelle zurück (Entscheid vom 22. Februar 2017).
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sowie die Bestätigung der rentenablehnenden Verfügung.
Während Vorinstanz und Beschwerdegegnerin auf Abweisung der Beschwerde schliessen, ersucht das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) um deren Gutheissung.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 44 mit Hinweisen).
1.1. Die Vorinstanz heisst die Beschwerde im Sinne der Erwägungen unter Aufhebung der angefochtenen Verfügung gut und weist die Angelegenheit "zur neuen Berechnung des Invaliditätsgrads und einer entsprechenden Rente" an die Beschwerdeführerin zurück.
1.2. Ob es sich beim angefochtenen Rückweisungsentscheid um einen (Teil-) End- oder einen Zwischenentscheid handelt (vgl. Art. 90 f. und 93 BGG), kann offen bleiben. Er enthält Anordnungen, die den Beurteilungsspielraum der Beschwerdeführerin zumindest wesentlich einschränken. Sie wird damit gezwungen, gegebenenfalls eine ihres Erachtens rechtswidrige Verfügung zu erlassen. Die Eintretensvoraussetzung des nicht wieder gutzumachenden Nachteils im Sinne von <ref-law> ist in Anbetracht dieser Sachlage erfüllt, weshalb sich die Beschwerde so oder anders als zulässig erweist (<ref-ruling> E. 4.2 S. 285 f.; Urteil 9C_592/2015 vom 2. Mai 2016 E. 1.2 mit Hinweis).
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 67 f. und 313 E. 2 S. 315, je mit Hinweisen).
3.
Streitig und zu prüfen ist im vorliegenden Verfahren die - von Beschwerdeführerin und BSV verneinte - Frage, ob die Vorinstanz die rentenablehnende Verfügung vom 3. August 2016 zu Recht unter Bezugnahme auf das Urteil des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte (EGMR; Zweite Kammer) in Sachen Di Trizio gegen die Schweiz (7186/09) vom 2. Februar 2016, rechtskräftig geworden am 4. Juli 2016 (vgl. Urteil 9C_752/2016 vom 6. September 2017 E. 4, zur Publikation vorgesehen), mit der Feststellung aufgehoben hat, diese verletze das verfassungsmässige Recht der Beschwerdegegnerin auf Familienleben.
4.
4.1. Bei Versicherten, die nur zum Teil erwerbstätig sind, bestimmt sich die Invalidität dadurch, dass im Erwerbsbereich ein Einkommens- und im Aufgabenbereich ein Betätigungsvergleich vorgenommen wird (vgl. <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-law>). Die Invalidität ergibt sich unter Anwendung der gemischten Methode aus der Addierung der in beiden Bereichen ermittelten und gewichteten Teilinvaliditäten (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.3 S. 396; Urteil 9C_399/2016 vom 18. Januar 2017 E. 4.1.1 mit Hinweisen).
4.2. Das Bundesgericht hat sich im Revisionsentscheid <ref-ruling> betreffend das Urteil 9C_49/2008 vom 28. Juli 2008 zu den Implikationen des EGMR-Urteils in Sachen Di Trizio geäussert und Folgendes festgehalten:
4.2.1. Das Urteil des EGMR vom 2. Februar 2016 betrifft eine versicherte Person, welche unter dem Status einer Vollerwerbstätigen eine Invalidenrente beanspruchen konnte und diesen Anspruch zu einem späteren Zeitpunkt allein auf Grund des Umstands verliert, dass sie wegen der Geburt ihrer Kinder und der damit einhergehenden Reduktion des Erwerbspensums für die Invaliditätsbemessung neu als Teilerwerbstätige mit einem Aufgabenbereich qualifiziert wird. Denn diese als Revisionsgrund geltende Statusänderung (Urteil 8C_441/2012 vom 25. Juli 2013 E. 3.1.1, in: SVR 2013 IV Nr. 44 S. 134; Meyer/Reichmuth, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 3. Aufl. 2014, Rz. 27 zu Art. 30-31 IVG) hat zur Folge, dass der Invaliditätsgrad nicht mehr anhand eines (auf Vollerwerbstätige anwendbaren) Einkommensvergleichs im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> ermittelt wird, sondern nach der (auf Teilerwerbstätige mit einem Aufgabenbereich anwendbaren) gemischten Methode im Sinne von <ref-law>, was im Falle der am Recht stehenden Versicherten zur revisionsweisen Aufhebung der Invalidenrente bzw. zur Befristung der rückwirkend zugesprochenen Rente führt (<ref-ruling> und 125 V 413 E. 2d S. 417 f.; Meyer/Reichmuth, a.a.O., Rz. 11 und 19 zu Art. 30-31 IVG). Als Verletzung von Art. 14 (Diskriminierungsverbot) in Verbindung mit Art. 8 EMRK (Recht auf Achtung des Familienlebens) ist demnach zu betrachten, wenn die von der versicherten Person getroffenen, in den Schutzbereich des Art. 8 EMRK fallenden Dispositionen - die Geburt von Kindern und die damit (hypothetisch) verbundene teilweise Aufgabe der Erwerbstätigkeit - die einzige Grundlage des Statuswechsels bilden und aus der Änderung der Invaliditätsbemessungsmethode (Anwendbarkeit der gemischten statt der Einkommensvergleichsmethode) die revisionsweise Herabsetzung oder Aufhebung der Invalidenrente (bzw. die Befristung der rückwirkend zugesprochenen Rente) resultiert (<ref-ruling> E. 4.1 S. 58 f.; ferner <ref-ruling> E. 3.3.1 S. 63).
4.2.2. Zur Herstellung des konventionskonformen Zustands ist in der hiervor beschriebenen Konstellation auf die Herabsetzung oder Aufhebung der Invalidenrente im Sinne von <ref-law> alleine zufolge eines Statuswechsels von "vollerwerbstätig" zu "teilerwerbstätig mit Aufgabenbereich" zu verzichten. In diesem Fall ist die Aufhebung der Invalidenrente EMRK-widrig (<ref-ruling> E. 4.2 S. 59; so auch <ref-ruling> E. 3.3.2 S. 63).
4.3.
4.3.1. Im IV-Rundschreiben Nr. 355 des BSV vom 31. Oktober 2016 (mit Aktualisierung per 26. Mai 2017; nachfolgend: IV-Rundschreiben) wird das weitere Vorgehen nach dem Urteil des EGMR vom 2. Februar 2016, soweit nicht eine "'Di Trizio' ähnliche Ausgangslage" vorliegt (Rentenrevision oder erstmalige Rentenzusprache mit gleichzeitiger Abstufung oder Befristung der Rente sowie - kumulativ - familiär bedingter Grund [Betreuungspflichten gegenüber minderjährigen Kindern] für die Reduktion der Arbeitszeit), wie folgt umschrieben: "Wie der Bundesrat bereits in seinem Bericht (vom 1. Juli 2015 [Beantwortung des Postulats Jans [12.3960 "Schlechterstellung von Teilerwerbstätigen bei der Invalidenversicherung"]]) festgehalten hat, kann eine Verbesserung für teilerwerbstätige Personen mit einem entsprechend angepassten Berechnungsmodell realisiert werden. Der Bundesrat beabsichtigt nun, ein solches Berechnungsmodell für die gemischte Methode einzuführen. Bis zum Inkrafttreten dieser neuen, generell-abstrakten Regelung wird es im Hinblick auf eine einheitliche und rechtsgleiche Behandlung der Versicherten notwendig sein, dass das bisherige Recht soweit als möglich weiterhin zur Anwendung gelangt. Dementsprechend ist beispielsweise bei einer erstmaligen Rentenzusprache bei einer Person, die bereits vor der Rentenprüfung einer Teilerwerbstätigkeit nachgegangen ist, das bisherige Recht und das bisherige Berechnungsmodell der gemischten Methode anzuwenden" (Urteil 9C_525/2016 vom 15. März 2017 E. 4.2.2).
4.3.2. Das Bundesgericht ist in den bisherigen nach Eintritt der Rechtskraft des EGMR-Urteils in Sachen Di Trizio gefällten Entscheiden im Sinne des erwähnten IV-Rundschreibens, welches den Charakter einer Verwaltungsweisung (zu deren Verbindlichkeit für die Sozialversicherungsgerichte: <ref-ruling> E. 5.1.2 am Ende S. 20 und 133 V 257 E. 3.2 S. 258) hat, vorgegangen (vgl. etwa Urteil 9C_525/2016 vom 15. März 2017 E. 4.2.2 und dortige Hinweise; ferner <ref-ruling> E. 4.4 S. 60; <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 80 und Urteil 9C_752/2016 vom 6. September 2017 E. 4.2, zur Publikation vorgesehen). Es besteht, wie die Beschwerdeführerin zu Recht anmerkt, kein Anlass, es vorliegend anders zu halten (zu den Voraussetzungen für eine Praxisänderung <ref-ruling> E. 5.5.1 S. 303; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 422; je mit Hinweisen). Die gemischte Methode findet somit weiterhin Anwendung auf Fälle, die ausserhalb der beschriebenen Konstellation (allein familiär bedingter Statuswechsel von "vollerwerbstätig" zu "teilerwerbstätig" [mit Aufgabenbereich], der zur revisionsweisen Herabsetzung oder Aufhebung der Invalidenrente oder zur Befristung der rückwirkend zugesprochenen Rente führt) liegen (Urteil 9C_615/2016 vom 21. März 2017 E. 5.2, in: SVR 2017 IV Nr. 53 S. 158).
5.
5.1. Beim hier zu beurteilenden Sachverhalt handelt es sich entgegen der Betrachtungsweise des kantonalen Gerichts nicht um eine "'Di Trizio' ähnliche Ausgangslage".
5.1.1. Die Beschwerdeführerin und das BSV führen zutreffend aus, dass zum einen weder der Fall einer Rentenrevision noch einer erstmaligen Rentenzusprache mit gleichzeitiger Abstufung oder Befristung der Rente vorliegt. Vielmehr war auf die erste IV-Anmeldung der Beschwerdegegnerin von Mai 2004 hin ein Rentenanspruch auf der Grundlage eines - anhand der Einkommensvergleichsmethode ermittelten - Invaliditätsgrads von 30 % ausdrücklich verneint worden (Einspracheentscheid der Beschwerdeführerin vom 16. Mai 2006, in Rechtskraft erwachsener Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Obwalden vom 6. November 2007).
5.1.2. Ferner hatte die auf Juli 2004 vorgenommene Reduktion des bisherigen vollzeitlichen Arbeitspensums der Beschwerdegegnerin auf 40 % in Anbetracht einer sich im damaligen Zeitpunkt gemäss MEDAS-Gutachten vom 22. Dezember 2005 unstreitig auf 70 % belaufenden Arbeitsfähigkeit neben gesundheitlichen auch anderweitige, "freiwillige" Gründe. Nach der Geburt ihrer Tochter 2009 löste die Beschwerdegegnerin ihr Anstellungsverhältnis per Ende April 2010 auf. Seither geht sie keiner Erwerbstätigkeit mehr nach.
Daraus erhellt, dass die Beschwerdegegnerin ihren Beschäftigungsgrad bereits vor der Geburt des Kindes und der damit neu eingetretenen Betreuungssituation aus auch gesundheitsfremden Motiven vermindert hat. Der Statuswechsel von voll- zu teil- bzw. nichterwerbstätig war somit nicht rein familiär bedingt, sondern stellt die Folge eines Mixes von gesundheitlichen, familiären und sonstigen Ursachen dar.
5.2. Der Umstand, dass die Beschwerdeführerin die Invalidität im Rahmen ihrer Verfügung vom 3. August 2016 mittels der gemischten Methode festgelegt hat, kann vor diesem Hintergrund nicht als bundesrechtswidrig und namentlich nicht als gegen die EMRK verstossend bezeichnet werden. Wie vorstehend aufgezeigt wurde, ist eine Verletzung von Art. 14 in Verbindung mit Art. 8 EMRK im vorliegenden Kontext nur zu bejahen, wenn die von der versicherten Person getroffenen, in den Schutzbereich von Art. 8 EMRK fallenden Dispositionen - die Geburt von Kindern und die damit (hypothetisch) verbundene teilweise Aufgabe der Erwerbstätigkeit - die einzige Grundlage des Statuswechsels bilden und aus der Änderung der Invaliditätsbemessungsmethode (Anwendbarkeit der gemischten statt der Einkommensvergleichsmethode) die revisionsweise Herabsetzung oder Aufhebung der Invalidenrente (bzw. die Befristung der rückwirkend zugesprochenen Rente) resultiert. Eine derartige Konstellation liegt hier klar nicht vor, weshalb der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben ist.
5.3. Das kantonale Gericht hat sich nicht zu sämtlichen der im Rahmen der Bemessung des Invaliditätsgrads anhand der gemischten Methode relevanten Elementen geäussert (Ausmass der ausserhäuslichen [Teil-]Erwerbstätigkeit im Gesundheitsfall, Einschränkung im Aufgabenbereich). Aus Rechtsschutzgründen (kein Verlust der ersten und einzigen Instanz mit freier Beweiswürdigung) ist die Sache zur entsprechenden Anhandnahme an sie zurückzuweisen.
6.
Die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz (mit noch offenem Ausgang) gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten als vollständiges Obsiegen im Sinne von <ref-law>, unabhängig davon, ob sie beantragt oder ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 6.1 S. 235; u.a. Urteil 9C_309/2017 vom 13. Juli 2017 E. 5 mit Hinweisen). Demgemäss sind die Prozesskosten der Beschwerdegegnerin zu überbinden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Obwalden vom 22. Februar 2017 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. Oktober 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl