Faits :
A.
Le 9 janvier 2014, le Juge des mineurs du canton de Genève a prononcé une ordonnance pénale reconnaissant X._ coupable de tentatives de vol, de dommages à la propriété et de violation de domicile, exemptant le mineur de toute peine, ainsi que du paiement des frais de la procédure.
X._ ayant fait opposition à cette ordonnance, au motif principal que l'illicéité de sa détention n'y était pas constatée, le Juge des mineurs a confirmé dite ordonnance pénale le 14 mai 2014 et transmis le dossier au Tribunal des mineurs.
Par jugement du 17 juin 2014, le Tribunal des mineurs du canton de Genève a reconnu X._ coupable de tentatives de vol, de dommages à la propriété et de violation de domicile et l'a exempté de toute peine, ainsi que du paiement des frais de la procédure. Les premiers juges ont débouté l'intéressé de ses conclusions tendant à la constatation de l'illicéité de sa détention avant jugement et à son indemnisation.
Saisie d'un recours de X._ qui persistait dans ses conclusions en constatation et en indemnisation en relation avec la détention provisoire subie, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après : CPR) s'est, par arrêt du 21 novembre 2014, déclarée incompétente et a transmis la cause à la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après : CPAR).
Statuant par arrêt du 4 août 2015, communiqué aux parties le 28 août 2015, la CPAR a rejeté l'appel formé par X._ contre le jugement du Tribunal des mineurs du 17 juin 2014.
B.
Il ressort de cet arrêt les faits pertinents suivants :
Le 20 novembre 2013, le Tribunal des mineurs a décerné un "avis de recherche et d'arrestation" à l'encontre de X._ - ressortissant roumain prétendument né en 2001, sans domicile connu -, l'intéressé étant suspecté d'avoir participé à la commission d'un cambriolage (tentative), le 26 août 2013, au vu de son ADN découvert sur un objet ayant servi à ouvrir la porte-fenêtre de la maison visitée.
Le 9 décembre 2013, X._ a été interpellé par la police, après avoir été aperçu dans le jardin d'une maison par la propriétaire des lieux. Lors de son audition, X._ a admis avoir déjà commis des cambriolages en Suisse et être venu ce jour-là à Genève pour faire des repérages. Il a expliqué qu'il n'était pas scolarisé, ne travaillait pas, que ses parents vivaient en Roumanie et qu'il séjournait avec sa grand-mère dans un camp à A._ (France), dont il refusait d'indiquer l'emplacement sur une carte. X._ était dépourvu d'une quelconque pièce d'identité.
Le 10 décembre 2013, X._ a été mis en prévention pour tentatives de vol, dommages à la propriété et violation de domicile, en relation avec les faits d'août et de décembre 2013, et a été placé en détention provisoire à B._.
Un mandat d'investigation a été décerné le 11 décembre 2013 afin de déterminer si le mineur était l'éventuel auteur d'autres cambriolages.
Par ordonnance du 12 décembre 2013, le Tribunal des mesures de contrainte (ci-après : TMC) a prolongé la détention provisoire de X._ jusqu'au 12 janvier 2014.
Par arrêt du 8 janvier 2014, la CPR a rejeté le recours interjeté le 23 décembre 2013 par X._, qui concluait à sa mise en liberté immédiate et à la constatation du caractère illicite de sa détention.
Le 9 janvier 2014, le Juge des mineurs a relaxé X._, au motif que les conditions qui prévalaient à son maintien en détention n'étaient plus réalisées et rendu l'ordonnance pénale à la base de la présente procédure.
Par arrêt du 10 avril 2014 (1B_56/2014), la I e Cour de droit public du Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours formé par X._ contre l'arrêt de la CPR du 8 janvier 2014, au motif que l'intéressé n'avait pas d'intérêt pratique et actuel à recourir.
C.
Par acte du 23 septembre 2015, X._, agissant par son curateur, interjette un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Il conclut, avec suite de dépens, à l'annulation de l'arrêt de la CPAR du 4 août 2015 et, principalement, à sa réforme en ce sens que l'illicéité de l'ensemble de la détention qu'il a subie est constatée, l'État de Genève est condamné à lui verser une indemnité de 200 fr. par jour de détention subi et l'intégralité des frais de la procédure cantonale est laissée à la charge de l'État de Genève, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité précédente. Au préalable, le recourant sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale, comprenant la désignation de son conseil en qualité d'avocat d'office.
Invitée à se déterminer, l'autorité précédente a déclaré, par lettre du 18 avril 2016, ne pas avoir d'observations particulières à formuler et persister dans les termes de son arrêt. Par observations du 6 mai 2016, le Ministère public du canton de Genève a conclu au rejet du recours.
Par courrier du 24 mai 2016, le recourant a persisté intégralement dans les termes et conclusions de son recours.

Considérant en droit :
1.
Le recourant conteste le principe de sa mise en détention avant jugement, au regard de son âge au jour de la commission des infractions, à savoir douze ans.
1.1. Il expose que, pour que la détention d'un mineur de moins de quinze ans soit licite, il ne suffit pas que le droit fédéral n'interdise pas cette détention, dès lors que toute restriction grave à la liberté individuelle doit être fondée sur une base légale formelle et suffisamment dense (art. 31 al. 1 Cst.), laquelle fait défaut en l'espèce.
1.2. Le recourant affirme que l'art. 212 al. 3 CPP est applicable aux mineurs, par renvoi de l'art. 3 al. 2 PPMin, et que cette norme consacre le principe de proportionnalité, lequel revêt une importance particulière en droit pénal des mineurs conformément à l'art. 27 al. 1 PPMin, en sorte que la détention d'un mineur de douze ans ne saurait être considérée comme licite au regard de ce principe. Selon le recourant, dès lors que ni le Tribunal des mineurs, ni le TMC n'ont pu concrètement envisager une peine privative de liberté, eu égard aux art. 22 à 25 DPMin - en vertu desquels un mineur de moins de quinze ans est uniquement passible d'une réprimande ou d'une prestation personnelle ne pouvant excéder dix jours -, la mise en détention avant jugement devait être exclue. Quant à la prise en considération du principe de proportionnalité et la référence aux règles de conversion, le recourant affirme qu'ils ne permettaient pas non plus d'envisager concrètement une peine privative de liberté, l'art. 23 al. 6 DPMin prohibant, pour un mineur de moins de quinze ans le jour où il a commis l'acte punissable, la conversion en peine privative de liberté.
1.3. Le recourant fait valoir que, même sans appliquer l'art. 212 al. 3 CPP, l'application directe des art. 5 par. 3 CEDH, 10 al. 2, 31 al. 3 et 36 al. 2 et 3 Cst. rendait illicite la détention avant jugement qu'il a subie, dès lors qu'un mineur de moins de quinze ans n'est en aucun cas passible d'une peine privative de liberté.
1.4. Le recourant soutient aussi que la détention avant jugement qu'il a subie est contraire à l'art. 37 let. b de la Convention des Nations Unies relative aux droits de l'enfant conclue à New York le 20 novembre 1989 (RS 0.107; ci-après : CDE). Il invoque également les Règles minima des Nations Unies concernant l'administration de la justice pour mineurs du 29 novembre 1985 (ci-après : Règles de Beijing) et les Règles des Nations Unies pour la protection des mineurs privés de liberté du 14 décembre 1990 (ci-après : Règles de La Havane), qui ne sont certes que des recommandations, mais que les grands principes contenus dans ces textes internationaux influencent la CDE, en sorte que sa détention doit être considérée comme contraire aux art. 13 al. 1 et 2 des Règles de Beijing et 17 et 18 des Règles de La Havane. Le recourant se prévaut également du Modèle de Loi sur la Justice des Mineurs édicté à Vienne en septembre 1997 par les Nations Unies et affirme que l'art. 27 al. 1 PPMin doit être interprété conformément à ce texte. Sur la base de ces dispositions, qui prescrivent en substance que la détention provisoire ne doit être prononcée à l'encontre d'un mineur qu'à titre exceptionnel, comme mesure d' ultima ratio pour des cas particulièrement graves, autrement dit, uniquement si aucune mesure de substitution - même parmi les plus originales - n'est envisageable, le recourant considère que sa détention avant jugement était illicite.
1.5. Enfin, le recourant invoque l'art. 431 al. 2 CPP et requiert, outre la reconnaissance de principe que la détention provisoire d'un mineur de douze ans est illicite, une indemnisation de 200 fr. par jour de détention subie illicitement.
2.
En substance, la CPAR a retenu que ni l'art. 27 PPMin, ni l'art. 28 PPMin ne fixent de seuil d'âge minimal auquel peut être prononcée la détention avant jugement des mineurs, l'hypothèse d'un oubli et celle de l'expression de la volonté du législateur de ne pas fixer, de manière définitive, une limite d'âge en-deçà de laquelle la détention provisoire serait inadmissible, étant toutes deux soutenues en doctrine. L'autorité précédente a également constaté que ni le CPP, ni la CDE n'interdisent la détention avant jugement d'un mineur de moins de quinze ans le jour où il a commis un crime ou un délit. La CPAR a ajouté que le Modèle de Loi sur la Justice des Mineurs édicté en 1997 par les Nations Unies constituait un guide non contraignant, fournissant tout au plus des pistes de réflexion. La cour cantonale a considéré que la détention provisoire se différencie clairement de la sanction (art. 25 DPMin et 27 PPMin), que les conditions liées à l'instruction d'une cause et celles régissant l'exécution des peines sont différentes, en sorte que la référence à l'impossibilité d'ordonner une peine privative de liberté pour un enfant de moins de quinze ans (art. 25 al. 1 DPMin) n'est pas pertinente au stade de la détention provisoire, que l'art. 212 al. 3 CPP a été conçu uniquement pour les adultes, sans tenir compte des spécificités du droit des mineurs, que la peine concrète envisagée n'exclut pas d'emblée la détention provisoire, au vu du principe de proportionnalité et des critères de conversion, et que la "peine privative de liberté" mentionnée à l'art. 212 al. 3 CPP se réfère à la notion de "sanction privative de liberté", sachant que le placement prévu à l'art. 15 al. 2 DPMin n'est pas réservé aux mineurs de plus de quinze ans. La CPAR a enfin relevé que ni les art. 5 par. 1 et 3 CEDH, ni les art. 10 al. 2, 31 al. 3 et 36 al. 2 et 3 Cst., qui consacrent les principes de légalité et de proportionnalité en matière de détention provisoire, concrétisés par les dispositions du CPP, DPMin et PPMin n'excluent le placement en détention provisoire d'un mineur de moins de quinze ans.
Dans le cas d'espèce, X._ était dépourvu de documents d'identité, menait une vie itinérante, refusait d'indiquer son lieu de résidence et présentait un risque concret de fuite, en sorte qu'aucune mesure de substitution n'était susceptible de permettre de s'assurer de sa présence aux actes ultérieurs de la procédure. Au surplus, l'existence de charges suffisantes et le risque de réitération étaient manifestes et les mesures de placement et d'observation n'entraient pas en considération, dès lors qu'elles ont pour but d'examiner ou protéger le mineur, non de le priver de liberté pour des raisons liées à l'instruction préparatoire de sa cause.
En définitive, la CPAR a conclu que la détention avant jugement subie par X._ n'était ni illicite ni disproportionnée.
3.
Dans ses observations sur le recours, le Ministère public soutient que la PPMin contient une base légale formelle et suffisamment dense telle que prévue à l'art. 31 al. 1 Cst. pour autoriser la détention d'un mineur avant jugement. S'agissant de l'art. 212 al. 3 CPP, applicable par renvoi de l'art. 3 PPMin, le Ministère public expose, d'une part, que le principe de proportionnalité ne prohibe pas le placement en détention provisoire d'un mineur de moins de quinze ans et, d'autre part, que cette norme vise les mesures de contrainte entraînant une privation de liberté avant jugement et ne saurait par conséquent être interprétée au regard des art. 23 al. 6 et 25 DPMin ayant trait à la sanction. Le Ministère public fait valoir qu'il serait choquant qu'un mineur de moins de quinze ans, auteur d'une infraction grave, ne puisse pas être placé en détention provisoire, au risque de fuir ou de détruire des preuves, voire de récidiver, rappelant que parfois, les mesures de substitution, aussi originales soient-elles, ne permettent pas de pallier la détention, en particulier, l'observation (art. 9 DPMin) et le placement en milieu fermé (art. 15 DPMin) n'entraient pas en considération dans le cas d'espèce, sauf à détourner ces mesures de leur but.
4.
Il ressort de la procédure pénale applicable aux mineurs que la détention provisoire et la détention pour des motifs de sûreté ne sont prononcées qu'à titre exceptionnel et seulement si aucune mesure de substitution n'est envisageable (art. 27 al. 1 PPMin).
4.1. La doctrine considère que la détention avant jugement de mineurs ne doit, conformément à l'art. 27 al. 1 PPMin, être prononcée que dans des cas exceptionnels et après un examen de toutes les possibilités de mesures alternatives; il s'agit d'une mesure d' ultima ratio (HUG/ SCHÄFLI, Basler Kommentar zur Schweizerische Strafprozessordnung - Jugendstrafprozessordnung, 2ème éd., Niggli/Herr/ Wiprächtiger (éds), Bâle, 2014, n° 2 ad art. 27 PPMin; NICOLAS QUELOZ, La détention avant jugement des mineurs de moins de 15 ans est absolument illégale en Suisse, Bulletin suisse des droits de l'enfant, vol. 17 (2011), no 3, p. I à II [ci-après : BSDE 17/2011], § II. 2, p. I; JOSITSCH/ RIESEN-KUPPER/ BRUNNER/ MURER MIKOLASEK, Schweizerische Jugendstrafprozessordnung, Kommentar, Zürich, 2010, no 1 ad art. 27 PPMin; PETER AEBERSOLD, Die neue Jugendstrafprozessordnung vom 20.3.2009, in Schweizerische Strafprozessordnung und Schweizerische Jugendstrafprozessordnung, Heer (éd.), Berne, 2010, p. 189; ANGELIKA MURER MIKOLASEK, Analyse der Schweizerischen Jugendstrafprozessordnung [JStPO], thèse, Zürich, 2011, §38, nos 920 ss. p. 278; JEAN ZERMATTEN, Détention préventive et droits de l'enfant : un couple à problème, in Les droits de l'enfant en détention préventive, acte de la journée thématique du 6 mars 2001, Les cahiers des droits de l'enfant, vol. 8, Genève, 2001, p. 17). Les conditions posées par l'art. 221 CPP s'appliquent également à la mise en détention provisoire de mineurs (HUG/SCHÄFLI, op. cit., no3 ad art. 27 PPMin; QUELOZ, BSDE 17/2011, § II. 2, p. I; AEBERSOLD, op. cit., p. 189 MURER MIKOLASEK, op. cit., no 925 p. 279). Le principe de proportionnalité implique que la détention provisoire prononcée doit être en adéquation avec la gravité du délit et la sanction prévisible ( cf. art. 212 al. 3 CPC; JOSITSCH/ RIESEN-KUPPER/ BRUNNER/ MURER MIKOLASEK, op. cit., no 6 ad art. 27 PPMin).
4.2. L'art. 27 PPMin ne prévoit aucun âge minimal pour le prononcé d'une mise en détention avant jugement. L'absence de limite d'âge fixée dans la loi, singulièrement dans la PPMin, pour ordonner la mise en détention avant jugement de personnes mineures, n'a pas été discutée par le législateur lors de l'adoption des dispositions concernant les mineurs (art. 25b ss du Projet de PPMin : BO/CE 2007 p. 1062 du 11 décembre 2007 et BO/CN 2008 p. 1219 du 22 septembre 2008; voir aussi QUELOZ, BSDE 17/2011, § V., p. II). Ce silence est relevé par une partie de la doctrine (NICOLAS QUELOZ, La détention des mineurs de moins de 15 ans en Suisse : critique de la pratique et de la jurisprudence !, Bulletin suisse des droits de l'enfant, vol. 20 (2014), no 3, p. I à III [ci-après : BSDE 20/2014], p. § 2 p. I; LE MÊME, BSDE 17/2011, § II. 2, p. I; LE MÊME; Le défi de la détention avant jugement des mineurs, en particulier en dessous de 15 ans, in forum poenale 2011, pp. 162 à 164 [ci-après : forum poenale], p. 163; JOSITSCH/ RIESEN-KUPPER/ BRUNNER/ MURER MIKOLASEK, op. cit., Anmerkungen aus Sicht der Praxis ad art. 27 PPMin; MURER MIKOLASEK, op. cit., no 924 p. 279; NADJA DOUDIN, Droit pénal des mineurs : la détention avant jugement, in Jusletter 12 janvier 2009, pp. 9 et 10).
Peu d'auteurs de doctrine ont appréhendé la question de la licéité de la détention avant jugement des mineurs. Parmi ceux qui se prononcent à ce sujet, d'aucuns estiment que, dès lors que la condamnation à une peine privative de liberté est interdite par l'art. 25 DPMin à l'égard de mineurs de moins de quinze ans, et vu l'impossibilité d'imputer, selon l'art. 212 al. 3 CPP (applicable par renvoi de l'art. 3 PPMin), la détention avant jugement sur une peine privative de liberté future, en raison du fait que les seules peines envisageables pour des mineurs de moins de quinze ans sont la réprimande et la prestation personnelle pour un maximum de dix jours, le placement en détention avant jugement de mineurs de moins de quinze ans est prohibé (QUELOZ, forum poenale, p. 164; LE MÊME, BSDE 17/2011, § III. 3, p. II; LE MÊME, BSDE 20/2014, § 2 pp. I et II; DOUDIN, op. cit., p. 10). Une telle détention avant jugement serait, selon ces auteurs, illégale : elle serait contraire à l'esprit de la Cst. féd., de l'art. 37 CDE, du DPMin et enfreindrait les art. 25 DPMin en lien avec l'art. 212 al. 3 CPP (QUELOZ, BSDE 17/2011, § V., p. II; LE MÊME, forum poenale, p. 164). D'autres auteurs, sans d'ailleurs se référer à l'absence de limite d'âge fixée par la loi, ni considérer que la détention avant jugement serait illicite en-deçà d'un certain âge, soutiennent que l'opportunité de placer un mineur en détention avant jugement doit s'examiner avec d'autant plus de retenue que l'enfant est jeune (HUG/SCHÄFLI, op. cit., no 6 ad art. 27 PPMin).
4.3. La question de la licéité ou de l'illicéité de la détention avant jugement de mineurs de moins de quinze ans dépend en définitive du point de savoir si l'absence de limite d'âge fixée à l'art. 27 PPMin constitue un silence qualifié ou une lacune de la loi.
4.3.1. La loi s'interprète en premier lieu selon sa lettre (interprétation littérale). Si le texte n'est pas absolument clair, si plusieurs interprétations sont possibles, il convient de rechercher quelle est la véritable portée de la norme, en la dégageant de tous les éléments à considérer, soit notamment des travaux préparatoires (interprétation historique), du but de la règle, de son esprit, ainsi que des valeurs sur lesquelles elle repose, singulièrement de l'intérêt protégé (interprétation téléologique) ou encore de sa relation avec d'autres dispositions légales (interprétation systématique; <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 284; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 418; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 193 et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral ne privilégie aucune méthode d'interprétation, mais s'inspire d'un pluralisme pragmatique pour rechercher le sens véritable de la norme; il ne se fonde sur la compréhension littérale du texte que s'il en découle sans ambiguïté une solution matériellement juste (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 251; <ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 178; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 61).
L'interprétation de la loi peut conduire à la constatation d'une lacune. Une lacune authentique (ou proprement dite) suppose que le législateur s'est abstenu de régler un point alors qu'il aurait dû le faire et qu'aucune solution ne se dégage du texte ou de l'interprétation de la loi. En revanche, si le législateur a renoncé volontairement à codifier une situation qui n'appelait pas nécessairement une intervention de sa part, son inaction équivaut à un silence qualifié. Quant à la lacune improprement dite, elle se caractérise par le fait que la loi offre certes une réponse, mais que celle-ci est insatisfaisante. D'après la jurisprudence, seule l'existence d'une lacune proprement dite appelle l'intervention du juge, tandis qu'il lui est en principe interdit, selon la conception traditionnelle qui découle notamment du principe de la séparation des pouvoirs, de corriger les silences qualifiés et les lacunes improprement dites, à moins que le fait d'invoquer le sens réputé déterminant de la norme ne soit constitutif d'un abus de droit, voire d'une violation de la Constitution (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 60; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 3 s.; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 478; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 567).
4.3.2. En vertu de l'art. 31 al. 1 Cst., une base légale formelle est nécessaire pour priver une personne de sa liberté.
4.3.3. Le texte de l'art. 27 PPMin est clair et univoque; cette norme envisage la détention provisoire comme mesure d' ultima ratio, qui ne saurait être admise facilement. Le texte clair de cette disposition fixe les conditions auxquelles la détention avant jugement peut être prononcée, à savoir qu'il s'agit d'une mesure au caractère subsidiaire et qu'elle doit être proportionnée. L'examen du caractère subsidiaire et proportionné de la détention avant jugement - qui incombe au juge de la détention - représente une garantie adéquate. L'art. 27 PPMin constitue donc une base légale suffisante au sens de l'art. 31 al. 1 Cst.
Conformément au texte légal, la détention avant jugement est limitée par les principes de subsidiarité et de proportionnalité, en sorte que l'absence tant de limite d'âge minimal des mineurs concernés par cette mesure, que de durée de la détention avant jugement ne saurait être considérée comme des cautèles qui feraient défaut à l'art. 27 PPMin. Dès lors que la base légale pose une limitation au recours à la détention avant jugement, il n'existe pas de lacune (authentique ou improprement dite) de la loi qu'il conviendrait de combler par rapprochement d'autres dispositions - singulièrement les art. 212 al. 3 CPP et l'art. 25 DPMin - ou par interprétation.
De surcroît, il ressort de la systématique du droit pénal applicable aux mineurs que lorsque le législateur a souhaité exclure une catégorie de mineurs de l'applicabilité de certaines dispositions, il l'a clairement indiqué (p. ex. art. 16 al. 3, 24 ou 25 DPMin). L'on peut dès lors inférer du silence de l'art. 27 PPMin que cette disposition s'adresse à tous ceux qui peuvent se faire sanctionner par le droit pénal des mineurs, à savoir quiconque commet un acte punissable entre dix et dix-huit ans (art. 3 al. 1 DPMin), partant, que le seul âge minimal imposé à l'art. 27 PPMin est celui de dix ans.
4.3.4. S'agissant de l'articulation entre l'art. 27 PPMin et l'art. 212 al. 3 CPP, ce raisonnement - défendu par une partie de la doctrine (QUELOZ, DOUDIN, cf. supra consid. 4.2) et soutenu par le recourant ( cf. supra consid. 1.2) tombe à faux, dès lors qu'il se fonde sur la prémisse erronée de l'absence d'imputation d'autres sanctions que les peines sur la détention avant jugement. En effet, le recourant perd de vue que non seulement les peines mais aussi les mesures doivent être imputées sur la détention avant jugement subie (art. 431 al. 2 CPP par renvoi de l'art. 3 PPMin; <ref-ruling> consid. 3.6 et 3.7 p. 241 ss). Dès lors, une mesure, tel un traitement ambulatoire (art. 14 DPMin) ou un placement (art. 15 DPMin), peut être prononcée à l'encontre d'un mineur de moins de quinze ans, de sorte que l'art. 27 PPMin ne saurait être interprété, à la lumière de l'art. 212 al. 3 CPP, comme prohibant la détention de mineurs de moins de quinze ans ( cf. également la motivation de la cour cantonale, consid. 2 supra).
4.4. En tant que le recourant se prévaut de textes internationaux, en particulier de la loi Modèle des Nations Unies - laquelle préconise la prohibition de la détention avant jugement de mineurs de moins de quinze ans (not. art. 3.2-12 de la Loi Modèle des Nations Unies) -, ce texte n'a pas de valeur contraignante pour la Suisse, singulièrement pour les autorités judiciaires, de sorte qu'il n'est pas déterminant. Au demeurant, la plupart des textes internationaux auxquels se réfère le recourant ( cf. supra consid. 1.4) se limitent à prescrire que la détention avant jugement ne doit être prononcée à l'encontre d'un mineur qu'à titre exceptionnel, comme mesure d' ultima ratio pour des cas particulièrement graves. Or, la détention avant jugement prévue à l'art. 27 PPMin est limitée par les principes de subsidiarité et de proportionnalité.
La détention avant jugement était admissible et proportionnée au vu des circonstances. En effet, le recourant n'était pas en possession de document d'identité, a refusé d'indiquer son lieu de résidence à l'étranger, les titulaires de l'autorité parentale ne se trouvaient pas en Suisse, il existait un risque de fuite, et le mineur était déjà recherché par le tribunal des mineurs pour être suspecté d'avoir participé à la commission d'un précédent cambriolage.
4.5. Le grief de violation des art. 212 al. 3 CPP, 27 PPMin, 25 DPMin et 31 al. 1 Cst. eu égard au principe de détenir avant jugement un mineur de moins de quinze ans est donc mal fondé.
5.
Une détention avant jugement étant licite dans le cas du recourant, il reste encore à se demander si une indemnisation est susceptible d'entrer en considération. En vertu de l'art. 431 al. 2 CPP, applicable aux mineurs par renvoi de l'art. 3 PPMin, en cas de détention provisoire et de détention pour des motifs de sûreté, le prévenu a droit à une indemnité ou à une réparation du tort moral lorsque la détention a excédé la durée autorisée et que la privation de liberté excessive ne peut être imputée sur les sanctions prononcées à raison d'autres infractions. En d'autres termes, le prévenu doit être indemnisé si la sanction finalement infligée - terme qui comprend non seulement les peines, mais également les mesures - ne peut pas être (totalement) imputée sur la détention avant jugement effectivement subie (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 238, consid. 3.6 à 3.8 p. 241 ss; arrêt 6B_343/2015 du 2 février 2016 consid. 1.2.2 avec les références et consid. 1.2.5; MIZEL/ RÉTORNAZ, Commentaire Romand du Code de procédure pénale suisse, 2011, Kuhn/Jeanneret (éds), n° 18 ad art. 431 CPP; WEHRENBERG/ FRANK, Basler Kommentar, Strafprozessordnung, 2 ème éd., 2014, Niggli/ Heer/ Wiprächtiger (éds), n° 21 ad art. 431 CPP; NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2 ème éd., 2013, n° 4 ad art. 431 CPP). L'art. 431 CPP s'applique ainsi lorsque la détention avant jugement est formellement licite, mais que le principe de la proportionnalité n'a pas été respecté (MOREILLON/ PAREIN-REYMOND, Petit Commentaire du Code de procédure pénale, 2 ème éd., 2016, no 4 ad art. 431 CPP).
En l'espèce, le recourant a été reconnu coupable de tentatives de vol, de dommages à la propriété et de violation de domicile, mais a été exempté de toute peine. Aucune mesure, comme un placement (art. 15 DPMin) n'a été ordonnée. Il s'ensuit qu'une imputation sur la détention avant jugement subie est exclue. Une indemnisation entre ainsi en ligne de compte. La cour cantonale n'a pas traité cet aspect dans l'arrêt déféré, de sorte qu'il convient de lui renvoyer la cause pour qu'elle examine la question de l'indemnisation à la lumière de l'art. 431 al. 2 CPP.
6.
Vu ce qui précède, le recours doit être partiellement admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la Chambre pénale d'appel et de révision.
Le recourant obtient partiellement gain de cause. Il n'y a pas lieu de percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 4 LTF). Le recourant a droit à des dépens, à la charge du canton de Genève (art. 68 al. 1 LTF). Dans ces conditions, sa demande d'assistance judiciaire pour la présente procédure, y compris la désignation d'un avocat d'office, est sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. L'arrêt du 4 août 2015 de la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice du canton de Genève est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires pour la procédure fédérale.
3.
Une indemnité de dépens de 3'000 francs est allouée au conseil du recourant pour la procédure fédérale, à la charge du canton de Genève.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 11 octobre 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Gauron-Carlin