Sachverhalt:
A.
Der 1963 geborene A._ meldete sich am 16. Januar 2008 mit Hinweis auf einen Bandscheibenvorfall, chronische Schmerzen und eine psychiatrische Behandlung bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Aargau verneinte nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens einen Rentenanspruch (Invaliditätsgrad: 28 %) mit Verfügung vom 18. Mai 2016.
B.
A._ erhob dagegen Beschwerde beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau. Ausserdem stellte er ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung. Dieses wies das Gericht mit Verfügung vom 5. September 2016 mangels Bedürftigkeit ab; gleichzeitig setzte es dem Versicherten eine Frist zur Zahlung eines Kostenvorschusses von Fr. 800.- innert 10 Tagen seit Rechtskraft der Verfügung. Bis zur Leistung des Kostenvorschusses sei das Beschwerdeverfahren eingestellt.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, in Aufhebung der vorinstanzlichen Verfügung vom 5. September 2016 sei ihm für das kantonale Verfahren die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung zu bewilligen. Eventualiter sei sein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung in Abänderung der Verfügung vom 5. September 2016 teilweise gutzuheissen. Für das Verfahren vor Bundesgericht ersucht er ebenfalls um unentgeltliche Rechtspflege.
Das Versicherungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Bei der Verfügung, mit welcher das kantonale Gericht dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung für das kantonale Beschwerdeverfahren verweigerte, handelt es sich um einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid, gegen den die Beschwerde an das Bundesgericht nur dann zulässig ist, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 131 mit Hinweis).
1.2. Zwischenentscheide, mit denen zwecks Sicherstellung der mutmasslichen Gerichtskosten ein Kostenvorschuss verlangt wird, können grundsätzlich, wenn im Säumnisfall ein Nichteintretensentscheid droht, einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> bewirken. Dies ist aber nur der Fall, wenn die vorschusspflichtige Partei, die eine mögliche Verhinderung des Zugangs zum Gericht geltend macht, finanziell nicht in der Lage ist, den verlangten Betrag zu bezahlen, weshalb sie zur Substanziierung der Eintretensvoraussetzungen ihre Mittellosigkeit darzulegen hat (Urteil 4A_660/2015 vom 9. Juni 2016 E. 1.3 mit Hinweisen).
1.3. Die Vorinstanz forderte den Beschwerdeführer mit der Ablehnung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege zur Leistung eines Vorschusses auf. Mit Schreiben vom 27. September 2016 gab der Versicherte bekannt, er sei bereit und in der Lage, den Gerichtskostenvorschuss von Fr. 800.- in monatlichen Raten von Fr. 200.- zu begleichen. Das kantonale Gericht bewilligte die Ratenzahlung (Verfügung vom 28. September 2016). Dieser Umstand ist im bundesgerichtlichen Verfahren zu berücksichtigen, obwohl er erst nach dem angefochtenen Entscheid eingetreten ist, denn das Bundesgericht prüft die Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1 S. 608 mit Hinweisen). Diese müssen zudem nicht nur im Zeitpunkt der Einreichung der Beschwerde, sondern - von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen - auch noch im Zeitpunkt der Urteilsfällung erfüllt sein (<ref-ruling> E. 1.2 S. 673; <ref-ruling> E. 1f S. 262; <ref-ruling> E. 2b und 5 S. 148 ff.; Urteil 8C_665/2011 vom 26. Januar 2012 E. 5.3). Durch die Mitteilung des Beschwerdeführers, er könne den Kostenvorschuss von Fr. 800.- in monatlichen Raten von Fr. 200.- begleichen und unter Berücksichtigung, dass die Vorinstanz diesem Begehren entsprach, bewirkt der angefochtene Entscheid bezogen auf die Verweigerung der unentgeltlichen Prozessführung für den Beschwerdeführer keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law>, weshalb auf seine Beschwerde diesbezüglich nicht einzutreten ist (vgl. zum Ganzen bereits zitiertes Urteil 8C_665/2011 E. 3-5.5; 2D_1/2007 vom 2. April 2007 E. 3.2-3.4).
1.4. Was hingegen die Verweigerung der unentgeltlichen Verbeiständung für das Beschwerdeverfahren vor dem kantonalen Versicherungsgericht anbelangt, bewirkt die entsprechende vorinstanzliche Zwischenverfügung rechtsprechungsgemäss einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> (Urteil 8C_207/2016 vom 17. Juni 2016 E. 2.1 mit Hinweis auf 8C_530/2008 vom 25. September 2008 E. 2.3, in: SVR 2009 UV Nr. 12 S. 49), sodass diesbezüglich auf die Beschwerde einzutreten ist.
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
2.2. Das Bundesgericht prüft frei, ob die rechtsprechungsgemässen Kriterien zur Bestimmung der Bedürftigkeit (gemäss <ref-law> und <ref-law>) zutreffend gewählt worden sind; die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz insbesondere zur Einkommens- und Vermögenssituation überprüft es nur darauf hin, ob sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>; Urteil 9C_84/2011 vom 24. Mai 2011 E. 1.2 mit weiteren Hinweisen).
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz den Anspruch des Beschwerdeführers auf unentgeltliche Verbeiständung zu Recht verneint hat.
4.
4.1. Das kantonale Gericht hat in der angefochtenen Verfügung die allgemeinen Voraussetzungen des Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege (<ref-law> und <ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4.2. Zu ergänzen ist Folgendes: Eine Person ist bedürftig, wenn sie nicht in der Lage ist, für die Prozesskosten aufzukommen, ohne dass sie Mittel beanspruchen müsste, die zur Deckung des Grundbedarfs für sie und ihre Familie notwendig sind (<ref-ruling> E. 2.5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3b S. 205). Die prozessuale Bedürftigkeit beurteilt sich nach der gesamten wirtschaftlichen Situation des Rechtsuchenden im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs (<ref-ruling> E. 2a S. 2; Urteil 9C_26/2016 vom 25. Februar 2016 E. 9.1). Dazu gehören einerseits sämtliche finanziellen Verpflichtungen, andererseits die Einkommens- und Vermögensverhältnisse (Urteil 9C_380/2015 vom 17. November 2015 E. 5.1 mit Hinweisen). Bei der Beurteilung der Bedürftigkeit ist das Einkommen beider Ehegatten zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 3a S. 195; <ref-ruling> E. 3 S. 10; <ref-ruling> E. 4 S. 101; Urteil 9C_780/2014 vom 2. Juni 2015 E. 5). Soweit das Vermögen einen angemessenen "Notgroschen" übersteigt, ist der das Gesuch stellenden Person unbesehen der Art der Vermögensanlage zumutbar, dieses zur Finanzierung des Prozesses zu verwenden, bevor dafür öffentliche Mittel bereitzustellen sind (Urteile 8C_273/2015 vom 12. August 2015 E. 6.2; 5A_103/2014 vom 4. Juni 2014 E. 3.1; 5A_396/2009 vom 5. August 2009 E. 2.2.1, nicht publ. in: <ref-ruling>).
5.
5.1. Die Vorinstanz erwog, dass dem Beschwerdeführer monatliche Ausgaben in der Höhe von Fr. 3'059.60 (Grundbetrag für ein Ehepaar von Fr. 1'700.- und ein Zuschlag von Fr. 425.- [25 %]; Mietzins von Fr. 851.- und Sozialbeiträge von Fr. 83.60) anfielen. Dem gegenüber ständen Einnahmen von Fr. 3'346.- pro Monat, woraus ein Überschuss von Fr. 286.40 resultiere. Hinzu komme eine Lebensversicherung mit einem Rückkaufswert von Fr. 29'756.-. Damit könne der Versicherte die Kosten des Beschwerdeverfahrens selber tragen, weshalb das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mangels Bedürftigkeit abzuweisen sei.
5.2. Der Versicherte wendet ein, die Vorinstanz hätte die entsprechenden Krankenkassenprämien für ihn und seine Ehefrau berücksichtigen müssen. Das kantonale Gericht stellte hierzu fest, es handle sich bei den geltend gemachten Kosten in der Höhe von Fr. 16.50 und Fr. 13.70 um Beiträge an die Krankenkassen-Zusatzversicherung und erwog zutreffend, diese seien bei der Berechnung des Notbedarfs ausser Acht zu lassen (Urteil 5A_774/2015 vom 24. Februar 2016 E. 4.2 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 3 S. 325 f. und Urteil 5D_121/2009 vom 30. November 2009 E. 7.2).
5.3. Entgegen dem Beschwerdeführer, welcher mit seiner Ehefrau und der volljährigen Tochter zusammen lebt, sind die Wohnkosten anteilsmässig zu reduzieren. Denn befindet sich ein mündiges Kind noch in Ausbildung, so ist sein Anteil an den elterlichen Wohnkosten nach Massgabe seiner Leistungsfähigkeit zu bemessen (ALFRED BÜHLER, in: Berner Kommentar, ZPO, Band I: Art. 1-149 ZPO, 2012, N. 160 zu <ref-law>; Urteil 7B.35/2005 vom 24. März 2005 E. 3). Weshalb es der 22-jährigen Tochter, welche gemäss Angaben des Beschwerdeführers ein monatliches Nettoeinkommen von Fr. 2'313.- erzielt, nicht zumutbar sein soll, einen Drittel des Mietzinses im Umfang von Fr. 425.50 zu übernehmen, wird vom Beschwerdeführer nicht dargelegt und ist auch nicht ersichtlich.
5.4. Der Versicherte kritisiert, die Vorinstanz habe die Steuerausgaben nicht berücksichtigt. Er bringt aber nicht vor, bereits vor kantonalem Gericht solche behauptet zu haben. Im Gesuchsformular machte er bei der Frage nach den monatlichen Auslagen beim Punkt "Anteil Steuern" keine Angaben diesbezüglich. Dieses Vorbringen ist neu und somit unzulässig (<ref-law>).
5.5. Zu Recht rügt der Beschwerdeführer, die Abzahlungsverpflichtungen der Ehefrau von monatlich Fr. 256.- an die SVA Aargau seien zu berücksichtigen. Es handelt sich dabei um einen monatlichen Betrag, den die SVA Aargau mit der laufenden Rente der Ehefrau verrechnet. Die von der Vorinstanz ermittelten Ausgaben (vgl. E. 5.1 hievor) vergrössern sich somit um Fr. 256.- und belaufen sich auf Fr. 3'315.60. Deren Gegenüberstellung mit den monatlichen Einnahmen von Fr. 3'346.- ergibt einen Überschuss von Fr. 30.40 pro Monat. Auch mit diesem gegenüber den Feststellungen der Vorinstanz über den prozessualen Notbedarf hinausgehenden verringerten Betrag lassen sich die Kosten für die Verbeiständung vor dem kantonalen Versicherungsgericht tilgen. Denn hinzu kommt die unbestritten gebliebene Sachverhaltsfeststellung des kantonalen Gerichts, der Beschwerdeführer verfüge über eine Lebensversicherung mit einem Rückkaufswert von Fr. 29'756.-. Damit sei der Versicherte gemäss Vorinstanz in der Lage, die Kosten des kantonalen Beschwerdeverfahrens selber zu tragen. Der Versicherte wendet vor Bundesgericht nichts dagegen ein, weshalb es bei der vorinstanzlichen Feststellung bleibt (vgl. E. 2.1 hievor).
5.6. Nach dem Gesagten hat das kantonale Gericht mit der Verneinung der Bedürftigkeit kein Bundesrecht verletzt. Damit hat es sein Bewenden.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren wird entsprochen (<ref-law>). Die Beschwerde kann nicht als aussichtslos bezeichnet werden. Die Tatsache, dass der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren nicht bedürftig war, hindert das Bundesgericht nicht, für das bundesgerichtliche Verfahren gegenteilig zu entscheiden. Dies ist auch deshalb sachgerecht, weil der Beschwerdeführer bereits für die Prozesskosten im kantonalen Verfahren und für seine Parteikosten aufkommen muss. Der Beschwerdeführer hat der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn er später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird dem Beschwerdeführer Advokat Nicolai Fullin als Rechtsbeistand gegeben.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'500.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Januar 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Huber