Faits :
A.
A._ et C._, qui ont vécu ensemble jusqu'à fin juin 2015, sont les parents d'une petite fille née le *** 2015. Depuis leur séparation, un lourd conflit les oppose quant à la garde et aux relations personnelles sur l'enfant. Des procédures civiles et pénales ont été ouvertes de part et d'autre; les secondes sont traitées, au sein du Ministère public du canton de Fribourg, par la Procureure B._.
B.
Le 3 décembre 2016, A._ a demandé la récusation de la Procureure B._. Elle a également produit des copies de ses deux précédentes requêtes, la première étant datée du 16 septembre 2016 - adressée à la magistrate susmentionnée - et la seconde du 15 octobre 2016, envoyée au Procureur général.
La Chambre pénale du Tribunal cantonal de Fribourg a rejeté cette demande de récusation le 7 février 2017.
La cour cantonale a considéré que la demande de récusation du 3 décembre 2016 n'avait pas été déposée tardivement, dès lors que le Ministère public ne lui avait notamment pas transmis celle du 16 septembre 2016. Elle a ensuite estimé que, s'ils étaient avérés, les propos allégués tenus par la Procureure lors de l'audience du 6 septembre 2016 n'étaient en substance pas racistes ou négationnistes ("Vous êtes en train de légitimer, Madame, toutes les mesures qui ont été prises à l'époque contre votre mère" [cf. consid. c/aa p. 4]); le procès-verbal de ladite séance - dont l'avocate de la requérante n'avait pas demandé la rectification - ne mentionnait pas non plus l'affirmation "Vous êtes coupable", prétendument répétée à plusieurs reprises (cf. consid. c/4dd p. 5). En lien avec les contraintes et intimidations reprochées à la Procureure par rapport à une possible arrestation ou mise en détention provisoire, les juges cantonaux ont retenu qu'il s'agissait avant tout d'informer la requérante des éventuelles conséquences de ses écrits ainsi que de ceux provenant de tiers (cf. DO 9033 ss et 9078 ss), respectivement de lui offrir la possibilité de se déterminer et/ou de fournir des explications (cf. consid. c/bb p. 4). La juridiction cantonale a encore relevé que le droit de recours de la requérante n'avait pas été entravé et elle a écarté les violations du droit d'être entendu alléguées (refus d'administrer des preuves dans des procédures ayant abouti à des ordonnances de non-entrée en matière, refus d'accès au dossier avant la première audition du prévenu et l'administration des preuves principales, refus d'envoyer des copies du dossier pénal avec une facture, défaut de motivation de la décision ordonnant une expertise psychiatrique vu le rejet du recours intenté à son encontre [cf. consid. c/cc p. 5 et c/ff p. 6]). Elle a ensuite estimé qu'au regard du rejet du recours contre l'ordonnance de non-entrée en matière, le grief d'inégalité de traitement soulevé quant aux suites données à la plainte de la requérante par rapport à celle déposée par son ex-compagnon était vain (cf. consid. c/dd p. 5). Selon la cour cantonale, il n'était de plus pas arbitraire de la part de la Procureure d'exiger, pour l'ouverture d'une nouvelle procédure, la production du certificat médical mentionné par la requérante à l'appui de sa plainte (cf. consid. c/gg); quant aux positions émises par la magistrate, notamment dans l'ordonnance de non-entrée en matière ("dont on peut se demander si elles sont raisonnables", "des extrapolations et des raccourcis inquiétants quant à sa réelle bonne foi"), elles ne constituaient pas des préjugés inadmissibles (cf. consid. c/hh). Enfin, les juges cantonaux ont constaté que même pris dans leur ensemble ces éléments ne permettaient pas de retenir un degré d'apparence de prévention suffisant (cf. consid. c/ii).
C.
Par courrier daté du 16 mars 2017, A._ forme, avec suite de frais et dépens, un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à son annulation (ch. 2), à la récusation de la Procureure B._ (ch. 3), à l'annulation de tous les actes et décisions de cette magistrate (ch. 4), à la désignation d'un procureur impartial et sans parti pris contre les Yéniches pour traiter de tous les dossiers la concernant, ainsi que sa fille (ch. 5), à l'allocation d'une indemnité pour tort moral en sa faveur, ainsi que pour sa mère, toutes deux "personnellement atteintes par les propos racistes et négationnistes" tenus (ch. 7) et à la présentation d'excuses écrites à ces deux mêmes personnes de la part de la Procureure B._ (ch. 8). Subsidiairement, la recourante demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. A titre préalable, elle demande l'effet suspensif (let. A), ainsi que l'octroi d'un nouveau délai pour déposer un mémoire de recours "contre la décision du 07.02.17 du TC sur la non-entrée en matière (restitution de délai) ", respectivement pour compléter son mémoire de recours (let. C). La recourante demande à être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire (let. B). Elle produit différentes pièces à l'appui de son recours.
La Chambre pénale n'a pas formulé d'observations. Quant à la Procureure intimée, elle a conclu au rejet du recours, se référant à ses déterminations du 11 décembre 2016 déposées devant la cour cantonale. Les 22 mai et 8 juin 2017, la recourante s'est déterminée spontanément, persistant dans ses conclusions.
Par ordonnance présidentielle, le Président de la Ire Cour de droit public a rejeté la demande de restitution de délai, ainsi que celle tendant à l'octroi de l'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 397; <ref-ruling> consid. 2 p. 59).
1.1. Conformément aux art. 78 et 92 al. 1 LTF, une décision relative à la récusation d'un magistrat pénal peut faire immédiatement l'objet d'un recours en matière pénale. La recourante, dont la demande de récusation a été rejetée, a qualité pour recourir en vertu de l'<ref-law>. Le recours a été interjeté en temps utile (<ref-law>) contre une décision rendue en instance cantonale unique (art. 80 al. 2 in fine LTF).
1.2. L'objet du litige est circonscrit par l'arrêt attaqué (<ref-ruling> consid. 4.4.2 p. 156), à savoir en l'occurrence la requête de récusation de la Procureure intimée.
Les griefs tendant à remettre en cause d'autres décisions sont par conséquent irrecevables. Tel est notamment le cas du défaut de motivation reproché aux décisions du 7 février 2017 de la Chambre pénale rendues à la suite des recours de la recourante contre le mandat d'expertise et contre l'ordonnance du 12 juillet 2016 de non-entrée en matière sur la plainte pénale déposée par la recourante contre son ex-compagnon (cf. ad 11 p. 37 du mémoire de recours). Il s'ensuit également que, dans la mesure où la conclusion préalable relative à des restitutions de délai concernerait l'une de ces autres décisions de la Chambre pénale (cf. let. C p. 44), elle doit être écartée.
1.3. Les conclusions prises par la recourante sont recevables (<ref-law>), sous réserve de la remarque précédente (cf. consid. 1.2 in fine) et de celles prises au nom de la mère de la recourante. En effet, la première n'était pas partie à la procédure devant l'autorité précédente (<ref-law>) et la seconde n'est pas habilitée, en matière pénale, à la représenter devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).
1.4. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). Cette exception vise les faits qui sont rendus pertinents pour la première fois par la décision attaquée; peuvent notamment être introduits des faits nouveaux concernant le déroulement de la procédure devant l'instance précédente, afin d'en contester la régularité, ou encore des faits postérieurs à l'arrêt attaqué permettant d'établir la recevabilité du recours. En dehors de ces cas, les nova ne sont pas admissibles, qu'il s'agisse de faits ou moyens de preuve survenus postérieurement à la décision attaquée, ou d'éléments que les parties ont négligé de présenter aux autorités cantonales (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 22 s.).
Il s'ensuit que les pièces ultérieures à la date du prononcé attaqué produites par la recourante sont irrecevables. Il en va ainsi notamment de la lettre du 15 mars 2017 de Caritas; celle-ci tend au demeurant à rappeler les violations commises à l'encontre de la communauté yéniche (notamment le retrait de la garde de leurs enfants afin de les sédentariser, la stérilisation et/ou l'internement de force), ce qui n'est pas contesté ou nié par l'autorité précédente. Tel est également le cas de l'attestation médicale du 27 mai 2017, produite au demeurant tardivement le 8 juin 2017. Quant au CD - contenant, selon les dires de la recourante, l'enregistrement audio de l'audience litigieuse -, il est logiquement antérieur à la décision entreprise. Il incombait dès lors à la recourante de s'en prévaloir précisément devant la cour cantonale et, le cas échéant, de développer dans son mémoire de recours au Tribunal fédéral une argumentation critiquant l'absence de mention, de prise en compte ou le rejet de cet élément de preuve, ce qu'elle ne fait pas (<ref-law>). Partant, il n'y a pas lieu d'en tenir compte.
1.5. La demande de la recourante du 22 mars 2017 tendant en substance à ne pas accorder la qualité de partie à C._ peut être écartée, dès lors que celui-ci n'a pas été invité à se déterminer au cours de la procédure fédérale.
2.
La recourante reproche à l'autorité précédente de n'avoir pas prononcé la récusation de la Procureure intimée.
2.1. Toute personne exerçant une fonction au sein d'une autorité pénale est récusable pour l'un des motifs prévus aux art. 56 let. a à e CPP. Elle l'est également, selon l'art. 56 let. f CPP, "lorsque d'autres motifs, notamment un rapport d'amitié étroit ou d'inimitié avec une partie ou son conseil, sont de nature à le rendre suspect de prévention".
2.1.1. L'art. 56 let. f CPP a la portée d'une clause générale recouvrant tous les motifs de récusation non expressément prévus aux lettres a à e de l'<ref-law>. Elle correspond à la garantie d'un tribunal indépendant et impartial instituée par les art. 30 al. 1 Cst. et 6 par. 1 CEDH (<ref-ruling> consid 3.2 p. 74). Cet article du Code de procédure concrétise aussi les droits déduits de l'art. 29 al. 1 Cst. garantissant l'équité du procès et assure au justiciable cette protection lorsque d'autres autorités ou organes (cf. en particulier <ref-law>) que des tribunaux (cf. <ref-law>) sont concernés (<ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 179 s.; <ref-ruling> consid. 2b p. 198).
2.1.2. Si les art. 56 let. b à e CPP s'appliquent de manière similaire à celle prévalant pour les membres des autorités judiciaires, une appréciation différenciée peut s'imposer s'agissant de l'application de la clause générale posée à l'art. 56 let. f CPP lorsqu'une autorité au sens de l'<ref-law> est en cause. En effet, la différence de fonction existant entre une autorité judiciaire (<ref-law>) et un membre d'une autorité de poursuite pénale (<ref-law>) ne peut pas être ignorée. Les exigences de réserve, d'impartialité et d'indépendance prévalant pour la première catégorie peuvent donc ne pas être les mêmes s'agissant de la seconde (arrêt 1B_379/2016 du 19 décembre 2016 consid. 2.1.1 et les références citées). La jurisprudence a ainsi reconnu que, durant la phase d'instruction, le ministère public peut être amené, provisoirement du moins, à adopter une attitude plus orientée à l'égard du prévenu ou à faire état de ses convictions à un moment donné de l'enquête; tout en disposant, dans le cadre de ses investigations, d'une certaine liberté, le magistrat reste cependant tenu à un devoir de réserve et doit s'abstenir de tout procédé déloyal, instruire tant à charge qu'à décharge et ne point avantager une partie au détriment d'une autre (<ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 179 s.; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 145). De manière générale, ses déclarations - notamment celles figurant au procès-verbal des auditions - doivent ainsi être interprétées de manière objective, en tenant compte de leur contexte, de leurs modalités et du but apparemment recherché par leur auteur (arrêt 1B_150/2016 du 19 mai 2016 consid. 2.3 et l'arrêt cité).
Les parties à une procédure ont cependant le droit d'exiger la récusation d'un membre d'une autorité dont la situation ou le comportement sont de nature à faire naître un doute sur son impartialité. Cette garantie tend notamment à éviter que des circonstances extérieures à la cause puissent influencer une appréciation en faveur ou au détriment d'une partie. Elle n'impose pas la récusation seulement lorsqu'une prévention effective est établie, car une disposition interne de l'intéressé ne peut guère être prouvée; il suffit que les circonstances donnent l'apparence de la prévention et fassent redouter une activité partiale. Seules des circonstances constatées objectivement doivent être prises en considération; les impressions individuelles d'une des parties au procès ne sont pas décisives (<ref-ruling> consid 3.2 p. 74).
Des décisions ou des actes de procédure qui se révèlent par la suite erronés ne fondent pas en soi une apparence objective de prévention; seules des erreurs particulièrement lourdes ou répétées, constitutives de violations graves des devoirs du magistrat, peuvent fonder une suspicion de partialité, pour autant que les circonstances dénotent que la personne en cause est prévenue ou justifient à tout le moins objectivement l'apparence de prévention. Il appartient en outre aux juridictions de recours normalement compétentes de constater et de redresser les erreurs éventuellement commises dans ce cadre. La procédure de récusation n'a donc pas pour objet de permettre aux parties de contester la manière dont est menée l'instruction et de remettre en cause les différentes décisions incidentes prises par la direction de la procédure (<ref-ruling> consid 3.2 p. 74 s.).
2.2. En l'occurrence, un motif de récusation ne résulte pas du fait que la Procureure intimée soit en charge des différentes plaintes pénales déposées parallèlement par la recourante et par son ex-compagnon, ce que ne semble d'ailleurs pas prétendre la recourante. Le principe d'économie de procédure peut en effet justifier cette manière de procéder lorsque les faits présentent une certaine connexité et/ou que les parties en cause sont les mêmes. L'ordonnance de non-entrée en matière sur la plainte pénale déposée par la recourante contre C._ ne préjuge pas non plus de la culpabilité de la première s'agissant notamment du chef d'infraction de calomnie (<ref-law>). Ce prononcé ne dispense pas l'autorité pénale d'établir les circonstances permettant de retenir que les conditions de l'infraction examinée seraient réalisées, soit en particulier que le fait allégué est faux (arrêt 6B_1100/2014 du 14 octobre 2015 consid. 4.1).
Le prononcé de décisions qui peut-être ne donnent pas satisfaction à la recourante n'est pas non plus constitutif d'une apparence de prévention de la magistrate intimée (cf. notamment l'ordonnance de non-entrée en matière de juillet 2016). Il n'y a pas non plus lieu de considérer qu'une autorité serait prévenue lorsqu'elle refuse d'administrer certains moyens de preuve, respectivement en ordonne d'autres, dont la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique. S'agissant en particulier de cette dernière mesure, la jurisprudence considère que sa mise en oeuvre ne viole pas le principe de présomption d'innocence; en outre, le rôle de l'expert psychiatre n'est pas de se prononcer sur le caractère illicite ou pas des actes examinés, mais sur la faculté du prévenu, au moment des faits dénoncés, de pouvoir apprécier le caractère illicite d'un/d'acte (s) et de se déterminer d'après cette appréciation (arrêt 1B_90/2017 du 25 avril 2017 consid. 3.2). En tout état de cause, des voies de droit sont ouvertes contre les prononcés susmentionnés (cf. notamment les art. 310 al. 2, 322 al. 2 et 393 ss CPP), moyens que la recourante a su, le cas échéant, utiliser.
2.3. La procédure de récusation vise à déterminer si un magistrat présente l'apparence de prévention à l'égard d'une partie. Elle n'a en revanche pas pour objet d'examiner si les conditions de réalisation d'infractions pénales seraient réalisées, en particulier ici celles de l'<ref-law>. Les conclusions relatives à l'octroi d'une indemnité pour tort moral et d'excuses écrites en lien avec ce chef d'infraction peuvent donc être écartées. Dans le cadre d'une procédure de récusation, il n'y a en effet pas lieu de déterminer l'élément subjectif de l'éventuel auteur (cf. notamment l'intention, sur cette question en lien avec l'<ref-law>, arrêt 6B_1017/2014 du 3 novembre 2015 consid. 2.4.1), mais uniquement d'examiner si, sous l'angle de l'apparence, des circonstances objectives permettent de retenir que les garanties en matière d'impartialité ne seraient plus assurées par le magistrat en charge de la cause.
D'un point de vue objectif, il est tout d'abord incontesté que la minorité yéniche a subi en Suisse, par le passé, des discriminations (dont des placements d'enfants de force, ainsi que des mesures de coercition à des fins d'assistance [cf. le courrier du 12 août 2014 de la Conseillère fédérale Simonetta Sommaruga]); en particulier, la mère de la recourante a été internée au seul motif qu'elle appartenait à cette communauté. Lors de l'audience du 6 septembre 2016, la magistrate intimée a décidé de mettre en oeuvre une expertise psychiatrique de la recourante (cf. le procès-verbal de l'audience de ladite séance, p. 4 [DO 3003]). A cette occasion, la Procureure aurait tenu les propos suivants : "Vous êtes en train de légitimer, Madame, toutes les mesures qui ont été prises à l'époque contre votre mère". A lire les déterminations de la magistrate du 11 décembre 2016 devant la cour cantonale, cette assertion ne semble pas être formellement contestée. Par courrier du 15 septembre 2016, la mandataire de la recourante a exposé que sa cliente avait été "très choquée" par le fait que l'on mêle sa mère à cette procédure et a demandé des explications par rapport aux "mesures" qui auraient été justifiées à l'encontre de la mère de la recourante.
2.4. Au cours d'une procédure pénale, il incombe certes au Ministère public, en tant que direction de la procédure, d'assurer la police de l'audience, ainsi que l'avancement de la procédure (<ref-law>; Moreillon/Parein-Reymond, Petit commentaire, Code de procédure pénale, 2e éd. 2016, n° 7 ad <ref-law>). Il n'est ainsi, par principe, pas inadmissible qu'il puisse adopter un ton plus ferme, notamment afin de rappeler les règles de bienséance à une partie dont le comportement procédural serait inadéquat ou pour mettre la personne entendue face aux incohérences de ses déclarations. Le magistrat sort cependant de ce cadre lorsque les propos émis ne se limitent plus à un tel rappel, mais font référence à des éléments extérieurs à la procédure susceptibles d'influencer la conduite de celle-ci. La jurisprudence a néanmoins admis que des remarques déplacées ou exprimées sur le ton de la plaisanterie, qui peuvent être ressenties négativement par une partie, ne sont pas suffisantes pour prononcer la récusation du magistrat concerné (ATF <ref-ruling> consid. 2d p. 200 ss; arrêt 1B_360/2015 du 2 mars 2016 consid. 2.9).
Dans le cadre de la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique, la mention par la magistrate intimée de la mère de la partie concernée par cette mesure - soit la recourante - paraît déjà en soi déplacée, sans pour autant dénoter encore une apparence de prévention. La situation est cependant aggravée lorsque cette indication s'accompagne - même implicitement - de la référence à une appartenance ethnique contre laquelle des mesures de coercition à des fins d'assistance notoirement injustifiées ont été prises dans le passé (cf. le courrier du 12 août 20014 de la Conseillère fédéral, l'article du 9 septembre 2011 du quotidien La Liberté, voir également JOËLLE SAMBUC BLOISE, La situation juridique des Tziganes en Suisse, Analyse du droit suisse au regard du droit international des minorités et des droits de l'homme, thèse 2007, n° 2.2 p. 41-44). Dans ce contexte particulier, les propos de la Procureure peuvent laisser objectivement entendre que le prononcé de l'expertise psychiatrique repose en partie sur l'appartenance de la recourante à la communauté yéniche. Il ne s'agit pas là d'une simple référence déplacée ou inadéquate, mais d'un élément extérieur à la procédure, lié aux origines de la recourante, et susceptible de faire douter de l'objectivité de la magistrate lors de la conduite de la procédure dont elle est saisie.
A cela s'ajoutent, à titre d'autres éléments objectifs, les circonstances entourant le dépôt de la requête de récusation. Celle-ci, datée du 16 septembre 2016 et reçue le 19 suivant par le Ministère public (cf. le timbre apposé [DO 3700]), a été adressée à juste titre à cette autorité, alors direction de la procédure (art. 58 al. 1 et 61 CPP; MOREILLON/ PAREIN-REYMOND, op. cit., n° 5 ad <ref-law>). Cette demande n'a toutefois pas été transmise à la Chambre pénale - alors qu'elle aurait dû l'être (<ref-law>) - et aucun motif n'est avancé par la magistrate concernée pour justifier ce manquement. Une telle carence est aussi de nature à faire douter d'une attitude pleinement impartiale de la part de l'intimée.
L'ensemble de ces circonstances donnent l'apparence d'une prévention de la part de la Procureure intimée à l'encontre de la recourante et sont susceptibles de faire redouter une activité partiale. La Chambre pénale ne pouvait dès lors, sauf à violer le droit fédéral, considérer qu'il n'existait pas en l'espèce des éléments suffisants pour retenir une apparence de prévention de la Procureure intimée et ce grief doit être admis.
2.5. Vu l'issue du litige, il n'y a pas lieu d'examiner les autres griefs soulevés par la recourante.
3.
Le recours est admis dans la mesure où il est recevable. L'arrêt du 7 février 2017 de la Chambre pénale est annulé et la demande de récusation de la Procureure intimée est admise pour la procédure pénale ouverte à l'encontre de la recourante (P1). La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle détermine les actes de la procédure P1 qui doivent être annulés, procède à la nomination d'un nouveau Procureur et rende une nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
La recourante obtient gain de cause. Il n'y a pas lieu de percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1 et 4 LTF). La requête d'assistance judiciaire est dès lors sans objet (<ref-law>). La recourante a procédé sans avocat et ne démontre pas que le litige lui aurait occasionné des frais (<ref-ruling> consid. 4 p. 136; <ref-ruling> consid. 4 p. 446; arrêt 6B_498/2014 du 9 septembre 2015 consid. 6), si bien qu'elle ne peut prétendre à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis dans la mesure où il est recevable. L'arrêt du 7 février 2017 de la Chambre pénale du Tribunal cantonal de Fribourg est annulé. La demande de récusation de la Procureure B._ est admise et la cause est renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle procède au sens des considérants.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires, ni alloué de dépens.
3.
La requête d'assistance judiciaire est sans objet.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Ministère public de l'Etat de Fribourg, à la Chambre pénale du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg et, pour information, au mandataire de C._, à D._.
Lausanne, le 13 juin 2017
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Merkli
La Greffière : Kropf