Faits :
A.
Le 11 décembre 2014, le Conseil communal de la Commune de Payerne a adopté le règlement communal sur l'exercice de la prostitution (ci-après: le règlement), dont la teneur est la suivante:
" [...]
CHAPITRE PRELIMINAIRE
Article premier
Champ d'application
Les présentes dispositions déterminent les conditions d'exercice de la prostitution de rue et de la prostitution de salon sur le territoire communal payernois.
Art. 2
Principes
L'exercice de la prostitution, quelles qu'en soient les modalités, peut être interdit dans les endroits où il est de nature à troubler l'ordre et la tranquillité publics, à engendrer des nuisances ou à blesser la décence.
Les affectations prévues par le règlement sur le plan général d'affectation peuvent être restreintes, en ce qui concerne l'exercice de la prostitution, dans toutes les zones aux conditions du présent règlement.
CHAPITRE I DE LA PROSTITUTION DE RUE
[...]
CHAPITRE II DE LA PROSTITUTION DE SALON
Art. 7
Lieux d'interdiction totale
Sont considérés notamment comme des endroits où la prostitution de salon est prohibée en permanence:
a) les bâtiments principalement affectés à l'habitation ou situés dans des zones à prépondérance d'habitat;
b) les bâtiments de toute nature aux abords immédiats des lieux de culte, cimetières, bâtiments préscolaires, scolaires, de formation professionnelle, homes, hôpitaux.
La Municipalité peut préciser, par voie d'arrêté, la liste des lieux où la prostitution de salon est prohibée. Elle peut également établir une carte des lieux concernés.
Art. 8
Lieux d'interdiction partielle et temporaire
Certains endroits peuvent ne pas convenir à l'exercice de la prostitution non en permanence mais à des horaires déterminés.
Sont notamment considérés comme inappropriés à l'exercice de la prostitution de salon les bâtiments du centre-ville et des hameaux de la Commune, lorsque cette activité constitue une gêne pour les habitants, durant les jours de repos public entre 22 h 00 et 07 h 00.
Art. 9
Affectation du local
Tout local accueillant une activité de prostitution de salon doit être conforme à l'affectation (commerciale) de l'immeuble ou de la partie concernée de celui-ci.
Conformément à l'art. 93 LATC, la Municipalité peut procéder à des inspections périodiques pour vérifier la conformité des locaux et de leur affectation; d'office ou à la requête de la Police cantonale du commerce.
Art. 10
Dérogations
Dans la même mesure que le prévoit l'art. 85 LATC, la Municipalité peut accorder des dérogations, pour autant que des circonstances objectives le justifient. L'octroi de dérogations ne doit pas porter atteinte à un autre intérêt public prépondérant ou à des intérêts prépondérants de tiers.
Ces dérogations peuvent être accordées à titre temporaire ou définitif et être assorties de conditions et charges particulières.
Elles peuvent être limitées à la personne de l'exploitant et retirées en cas de changement d'exploitant.
CHAPITRE III POURSUITE DES INFRACTIONS
Art. 11
Infractions
Les infractions aux présentes dispositions réglementaires sont passibles de peines de la compétence municipale et sont poursuivies conformément aux règles de la Loi sur les contraventions et du Règlement communal de police.
Les poursuites pénales en application de l'article 199 du Code pénal suisse et de la loi cantonale sur l'exercice de la prostitution sont réservées.
CHAPITRE IV DISPOSITIONS FINALES
Art. 12
Droit transitoire
Les salons existants avant l'entrée en vigueur du présent règlement et n'étant pas au bénéfice d'un permis de construire pour changement d'affectation devront se conformer à l'article 9 du présent règlement dans un délai d'une année à compter de l'entrée en vigueur du règlement communal sur l'exercice de la prostitution.
Art. 13
Entrée en vigueur
Les présentes dispositions réglementaires entrent en vigueur dès leur approbation par le Chef de Département concerné.
Adopté par la Municipalité dans sa séance du 13 août 2014".
Le chef du Département de l'économie et du sport du canton de Vaud a approuvé ce règlement le 26 janvier 2015. Cette approbation a été publiée dans la Feuille des avis officiels du canton de Vaud du 30 janvier 2015. Le 19 février 2015, A._, B._, C._, D._, E._, F._, G._ et H._ ont saisi la Cour constitutionnelle du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) d'une requête tendant à l'annulation du règlement.
B.
Par arrêt du 24 août 2015, le Tribunal cantonal a rejeté la requête formée par A._ et consorts. Il a jugé en substance que le règlement ne violait pas l'autonomie communale en ce que le droit cantonal laissait aux communes la possibilité de légiférer en matière de prostitution de salon. Il a en outre considéré que le règlement poursuivait un but d'intérêt public et que les mesures prévues étaient proportionnées à ce but. Le Tribunal cantonal a exclu une violation du principe de l'égalité de traitement.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et consorts demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif, d'annuler les dispositions du règlement relatives à l'exercice de la prostitution de salon; subsidiairement d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 24 août 2015 et de renvoyer la cause à "l'autorité compétente" pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Ils se plaignent de violations du principe de la légalité, de l'égalité de traitement et de l'autonomie communale, ainsi que de violation leur liberté économique et d'appréciation arbitraire des preuves.
Le Tribunal cantonal se réfère à son arrêt. Le Département conclut au rejet du recours. La Commune de Payerne conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le Tribunal fédéral connaît par la voie du recours en matière de droit public des recours (dits abstraits) contre les actes normatifs cantonaux (<ref-law>), dont font partie les actes normatifs édictés par les communes (cf. arrêt 1C_469/2008 du 26 mai 2009 consid. 1, non publié in <ref-ruling>). Lorsque, comme dans le canton de Vaud (cf. art. 3 al. 3 de la loi vaudoise du 5 octobre 2004 sur la juridiction constitutionnelle [LJC/VD; RSVD 173.32]; arrêt 2C_668/2013 du 19 juin 2014 consid. 1.1), la conformité du droit communal au droit supérieur peut faire l'objet d'un contrôle abstrait devant une juridiction cantonale statuant en unique instance, les décisions prises par cette autorité peuvent être attaquées devant le Tribunal fédéral (cf. art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF en lien avec l'<ref-law>). L'arrêt litigieux rendu par le Tribunal cantonal peut donc faire l'objet d'un recours en matière de droit public.
1.2. Aux termes de l'<ref-law>, a qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente, est particulièrement atteint par l'acte normatif attaqué et a un intérêt digne de protection actuel ou virtuel à son annulation (<ref-law>). Une simple atteinte virtuelle suffit, pourvu qu'il y ait un minimum de vraisemblance que la partie recourante puisse un jour se voir appliquer les dispositions critiquées (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 53 s.; arrêt 1C_469/2008 du 26 mai 2009, consid. 1.1, non publié in <ref-ruling>). En l'occurrence, les recourants étant tous directement liés à la prostitution à Payerne (en tant qu'exploitants ou locataires de salons de massages) et ayant pris part à la procédure devant l'autorité précédente, ils ont qualité pour recourir.
1.3. Lorsque l'arrêté cantonal ou communal attaqué ne viole le droit constitutionnel que sous certains aspects seulement, le Tribunal fédéral, pour autant que la motivation (art. 42 et 106 al. 2 LTF) et les conclusions du recours le permettent (<ref-law>), n'annule en principe que les seules dispositions litigieuses. Il n'annule intégralement l'arrêté attaqué que si ces dispositions ne peuvent pas être supprimées sans dénaturer l'acte dans son ensemble (sous l'empire de l'OJ: <ref-ruling> consid. 2b p. 117; <ref-ruling> consid. 2c p. 72 s.; sous l'empire de la LTF: arrêt 2C_88/2009 du 19 mars 2010 consid. 3.2). En l'occurrence, les recourants ne contestent que les articles du règlement relatifs à la prostitution de salon, qu'ils jugent contraire au droit supérieur, et en particulier à la loi vaudoise du 30 mars 2004 sur l'exercice de la prostitution (LPros/VD; RSVD 943.05). Ils en demandent clairement l'annulation. Ce faisant, ils concluent, implicitement du moins, à l'annulation de l'arrêt attaqué, qui était lui-même déjà limité à l'examen de la conformité au droit supérieur de ces articles. Par conséquent, le Tribunal fédéral n'annulera, le cas échéant, que les dispositions qui ont fait l'objet du recours, c'est-à-dire les art. 7 à 10 du règlement, à l'exclusion des autres dispositions.
1.4. Pour le surplus, déposé en temps utile (<ref-law>; cf. BERNARD CORBOZ, in CORBOZ ET AL. [éd.], Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n° 6 ad <ref-law>) et dans les formes prescrites par la loi (<ref-law>), le présent recours en matière de droit public est recevable.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF). Cependant, il ne connaît de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été invoqué et motivé par le recourant, selon le principe d'allégation (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 310 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 88). A cet égard, l'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et préciser en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 234). En particulier, le recourant qui se plaint d'arbitraire est tenu de dire en quoi la décision attaquée ne reposerait sur aucun motif sérieux et objectif, apparaîtrait insoutenable ou heurterait gravement le sens de la justice (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 399 s. et les arrêts cités).
2.2. Sauf dans les cas cités expressément à l'<ref-law>, le recours devant le Tribunal fédéral ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 466). En revanche, il est possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal ou communal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels, sous réserve de motivation suffisante (<ref-law>; cf. consid. 2.1 ci-dessus).
2.3. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (cf. <ref-law>). Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>), ce que la partie recourante doit démontrer d'une manière circonstanciée, conformément aux exigences de motivation de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s.). La notion de "manifestement inexacte" correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 450).
En l'occurrence, en tant que les recourants contestent l'appréciation des preuves effectuées par l'autorité précédente, en particulier concernant les pièces 1001, 1002 et 1003, leur grief doit d'emblée être écarté. Leur motivation ne remplit pas les conditions de l'<ref-law>, ceux-ci n'expliquant nullement en quoi les faits avancés auraient une incidence sur l'issue de la cause. Au demeurant, dans la mesure où ils avancent d'autres faits ne ressortant pas de l'arrêt attaqué, sans exposer en quoi les conditions qui viennent d'être rappelées seraient réunies, il n'en sera pas non plus tenu compte.
3.
Lorsqu'il est appelé à statuer sur un recours en matière de droit public dirigé contre un acte normatif cantonal (ou communal), le Tribunal fédéral n'annule les dispositions attaquées que si elles ne se prêtent à aucune interprétation conforme au droit constitutionnel invoqué ou si, en raison des circonstances, leur teneur fait craindre avec une certaine vraisemblance qu'elles soient interprétées de façon contraire au droit supérieur (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 39 s.; <ref-ruling> consid. 2 p. 248; <ref-ruling> consid. 2 p. 295). En effet, dans le cadre d'un recours abstrait, le Tribunal fédéral s'impose une certaine retenue eu égard notamment aux principes issus du fédéralisme et de la proportionnalité. Il se borne à examiner si, d'après les principes d'interprétation reconnus, la norme mise en cause peut se voir attribuer un sens compatible avec les dispositions du droit supérieur. Pour en juger, il tient notamment compte de la portée de l'atteinte aux droits en cause, de la possibilité d'obtenir ultérieurement, par un contrôle concret de la norme, une protection juridique suffisante, et des circonstances concrètes dans lesquelles ladite norme sera appliquée (ATF <ref-ruling> consid. 2 p. 248 et les références citées).
4.
Citant l'art. 27 Cst., les recourants invoquent la violation de leur liberté économique. Ils se plaignent en particulier d'absence de base légale permettant à la commune de légiférer en matière de prostitution de salon, d'intérêt public à arrêter un règlement pour ce domaine d'activité et de proportionnalité des dispositions prévues.
4.1. Invocable tant par les personnes physiques que morales, la liberté économique (art. 27 Cst.) protège toute activité économique privée, exercée à titre professionnel et tendant à la production d'un gain ou d'un revenu (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 172; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 135 s. et les références citées). Elle protège les personnes exerçant la prostitution ainsi que l'exploitation d'établissements permettant son exercice (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 172 et les références citées). Seuls peuvent être réprimés certains excès et manifestations secondaires de cette activité lucrative (en particulier: <ref-law>; cf. art. 2 let. c LPros/VD); partant, une loi ne saurait poursuivre le but d'éradiquer ou de limiter la prostitution en tant que telle (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 172 et les références citées).
4.2. Conformément à l'art. 36 Cst., toute restriction d'un droit fondamental doit reposer sur une base légale qui doit être de rang législatif en cas de restriction grave (al. 1); elle doit en outre être justifiée par un intérêt public ou par la protection d'un droit fondamental d'autrui (al. 2) et, selon le principe de la proportionnalité, se limiter à ce qui est nécessaire et adéquat à la réalisation des buts d'intérêt public poursuivis (al. 3), sans violer l'essence du droit en question (al. 4).
4.2.1. Les restrictions graves à une liberté nécessitent donc une réglementation expresse dans une loi au sens formel (art. 36 al. 1 Cst.; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 284 et les références citées). Lorsque la restriction d'un droit fondamental n'est pas grave, la base légale sur laquelle se fonde celle-ci ne doit pas nécessairement être prévue par une loi, mais peut se trouver dans des actes de rang inférieur ou dans une clause générale (<ref-ruling> consid. 4 p. 339 s.). Savoir si une restriction à un droit fondamental est grave s'apprécie en fonction de critères objectifs (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 285 s.). Selon la jurisprudence, le Tribunal fédéral revoit l'interprétation et l'application du droit cantonal effectuées par les autorités cantonales sous l'angle restreint de l'arbitraire lorsque l'atteinte à une liberté constitutionnelle n'est pas particulièrement grave (<ref-ruling> consid. 4c p. 423; <ref-ruling> consid. 4a p. 32; <ref-ruling> consid. 4a p. 244; arrêt 2C_138/2015 du 6 août 2015 consid. 4.2).
4.2.2. Sous l'angle de l'intérêt public, et en rapport avec l'exercice de la prostitution, sont autorisées les mesures de police ou de politique sociale, de même que les mesures dictées par la réalisation d'autres intérêts publics, à l'exclusion notamment des mesures de politique économique (art. 94 al. 4 Cst.; <ref-ruling> consid. 3.6 p. 175 s.; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 231 s.; arrêts 2C_147/2009 du 4 mai 2009 consid. 6.2; 2C_357/2008 du 25 août 2008 consid. 4.1).
4.2.3. Pour être conforme au principe de la proportionnalité (art. 36 al. 3 Cst.), une restriction d'un droit fondamental doit être apte à atteindre le but visé, lequel ne peut pas être obtenu par une mesure moins incisive; il faut en outre qu'il existe un rapport raisonnable entre les effets de la mesure sur la situation de la personne visée et le résultat escompté du point de vue de l'intérêt public (<ref-ruling> consid. 3.6 p. 175 s.; <ref-ruling> consid. 4.4.4 p. 205; <ref-ruling> consid. 5.7 p. 218).
4.3. En tant que les art. 7 à 10 du règlement imposent des limites (géographiques) à l'activité de prostitution et que le non-respect de ces limites peut être suivi de sanctions (art. 11 du règlement), les dispositions en cause portent atteinte à la liberté économique des recourants (art. 27 Cst.). Cette restriction n'est toutefois pas grave, dès lors qu'elle ne consiste pas en l'interdiction pure et simple de l'activité de prostitution, mais uniquement en une limitation de cette activité (cf. arrêt 1C_387/2008 du 21 janvier 2009 consid. 2.2).
5.
5.1. Les recourants se plaignent en premier lieu de violation du principe de la légalité, en ce que la Commune de Payerne aurait outrepassé les limites de la délégation législative contenue à l'art. 14 LPros/VD, qui dispose que, dans les limites de cette loi, les municipalités sont compétentes pour édicter des restrictions à l'exercice de la prostitution de salon. Ils se plaignent en outre de ce que la Commune de Payerne n'aurait pas respecté son règlement du 26 septembre 1994 sur le plan général d'affectation et la police des constructions (ci-après: RPGA) et de ce que l'art. 7 al. 1 let. a du règlement, qui prévoit que les bâtiments principalement affectés à l'habitation ou situés dans des zones à prépondérance d'habitat sont considérés notamment comme des endroits où la prostitution de salon est prohibée en permanence, n'est pas suffisamment précis.
Ils invoquent également une violation de l'autonomie communale contenue à l'art. 50 Cst. car selon eux, la Commune de Payerne aurait légiféré alors qu'elle n'en aurait pas eu la compétence. Par ce grief, ils désirent bien plutôt faire valoir une violation du principe de la légalité, raison pour laquelle seul ce dernier grief sera examiné.
5.2. En l'occurrence, dans la mesure où la restriction à la liberté économique n'est pas grave, le Tribunal fédéral examine l'interprétation du droit cantonal sous l'angle restreint de l'arbitraire. Or, c'est sans arbitraire que l'autorité précédente a jugé que la LPros/VD ne confère pas aux communes une compétence réglementaire qu'en matière de prostitution de rue, mais qu'elle en confère également en matière de prostitution de salon. Ainsi, selon le Tribunal cantonal, citant un rapport de la commission parlementaire idoine, l'art. 14 LPros/VD vise notamment à traiter du problème posé par la création d'un salon à proximité d'une école de la même manière que pour la prostitution de rue. Les juges cantonaux ont ajouté de manière soutenable que selon la jurisprudence vaudoise relative à cette disposition, la municipalité qui entend imposer des restrictions à l'exercice de la prostitution doit le faire par voie de règlement. De plus, c'est également sans arbitraire que le Tribunal cantonal a jugé que la commune n'avait pas outrepassé ses compétences en adoptant le règlement car celui-ci ne relève pas de l'aménagement du territoire et n'est donc pas contraire au RPGA, mais le complète.
5.3. Le grief de violation du principe de la légalité doit par conséquent être écarté, la Commune de Payerne, fondée sur l'art. 14 LPros/VD, étant compétente pour légiférer en matière de limitation de la prostitution de salon sur son territoire communal. Au demeurant, en ce qu'ils invoquent encore une rédaction peu précise de l'art. 7 al. 1 let. a du règlement, on relèvera que l'art. 7 al. 2 du règlement donne à la Municipalité (c'est-à-dire au pouvoir exécutif de la commune; cf. art. 41 al. 1 de la loi vaudoise du 28 février 1956 sur les communes [LC/VD; RSVD 175.11]) la compétence de préciser la notion de "zones à prépondérance d'habitat" et qu'au vu de la retenue que le Tribunal fédéral s'impose dans une telle procédure (cf. consid. 3 ci-dessus), on doit admettre que la norme mise en cause peut se voir attribuer un sens compatible avec les dispositions du droit supérieur, en particulier avec l'art. 14 LPros/VD. En outre, il n'est nullement exclu qu'une fois entré en vigueur, le règlement sera précisé par un arrêté municipal. Le cas échéant, les recourants pourront toujours invoquer une éventuelle illégalité de cet arrêté dans le cadre d'un contrôle concret.
6.
Selon les recourants, il n'existe pas d'intérêt public à la limitation de la prostitution de salon.
L'art. 2 du règlement vise à permettre l'interdiction de l'exercice de la prostitution, quelles qu'en soient les modalités, dans les endroits où il est de nature à troubler l'ordre et la tranquillité publics, à engendrer des nuisances ou à blesser la décence. Ces buts correspondent par ailleurs dans les grandes lignes à ceux qui sont définis à l'art. 2 let. c LPros/VD, c'est-à-dire réglementer les lieux, heures et modalités de l'exercice de la prostitution, ainsi que lutter contre les manifestations secondaires de la prostitution de nature à troubler l'ordre public. En vue d'accomplir ces objectifs, le règlement contient l'art. 7 qui prévoit une interdiction totale de la prostitution de salon dans les bâtiments principalement affectés à l'habitation ou situés dans des zones à prépondérance d'habitat (al. 1 let. a) et dans les bâtiments de toute nature aux abords immédiats des lieux de culte, cimetières, bâtiments préscolaires, scolaires, de formation professionnelle, homes, hôpitaux (al. 1 let. b). L'art. 8 du règlement prévoit en outre une interdiction partielle et temporaire dans certains endroits qui peuvent ne pas convenir à l'exercice de la prostitution non en permanence mais à des horaires déterminés, comme les bâtiments du centre-ville et des hameaux de la Commune, lorsque cette activité constitue une gêne pour les habitants, durant les jours de repos public entre 22h00 et 07h00. La protection de l'ordre public constitue ainsi l'intérêt public en cause. Contrairement à l'avis des recourants, les habitants de la Commune de Payerne, qui résident dans des zones où l'habitat est prépondérant, doivent pouvoir prétendre à une certaine tranquillité, notamment nocturne. Or la prostitution de salon, comme l'a retenu le Tribunal cantonal, provoque inévitablement certains désagréments. Par exemple, les habitants, et en particulier les enfants des quartiers d'habitations, peuvent se trouver confrontés à la publicité ainsi qu'aux clients des personnes pratiquant la prostitution qui arrivent en véhicules, cherchent une place de stationnement, claquent leurs portières, peuvent se méprendre et frapper à la mauvaise porte, faire du bruit dans les couloirs des immeubles ou discuter directement avec de telles personnes aux fenêtres, cela de nuit comme de jour. Tous ces éléments, dont la liste n'est aucunement exhaustive, perturbent l'ordre public et, comme l'a relevé le Tribunal cantonal, sont incompatibles avec une zone destinée essentiellement à l'habitation où le repos nocturne présente une importance prépondérante. Par conséquent, il existe bel et bien un intérêt public à réglementer l'exercice de la prostitution de salon, contrairement à ce que font valoir les recourants.
7.
Se pose en définitive la question de savoir si les mesures prévues par le règlement, c'est-à-dire interdire la prostitution de salon dans les bâtiments affectés à l'habitation ou situés dans des zones à prépondérances d'habitat (art. 7 al. 1 let. a), ou proches de certains lieux (art. 7 al. 1 let. b), respectivement interdire partiellement et temporairement cette prostitution dans certains autres endroits de la ville (art. 8), et exiger que tout local accueillant une activité de prostitution de salon soit conforme à l'affectation (commerciale) de l'immeuble ou de la partie concernée de celui-ci (art. 9 al. 1), sont proportionnées au but d'intérêt public en cause.
7.1. Les recourants se plaignent en particulier du caractère nécessaire des dispositions précitées. Ils sont d'avis que des mesures moins incisives auraient pu être prévues par le règlement. Ils proposent ainsi des limitations du trafic, des insonorisations obligatoires de locaux ou encore une limitation du nombre de salons dans un périmètre donné ainsi qu'un moratoire sur l'ouverture de nouveaux salons.
7.1.1. On doit en premier lieu relever que le règlement soumis à la présente procédure n'exclut pas expressément la pratique de la prostitution sur le territoire communal et n'empêche pas l'ouverture de nouveaux salons. En cela, une mesure visant à limiter le nombre de salons, telle que proposée par les recourants, est, au contraire de ce qu'ils semblent penser, plus incisive que celles prévues par le règlement. L'insonorisation des locaux, mesure souvent onéreuse et difficilement applicable, ainsi que les limitations du trafic ne permettent quant à elles pas d'atteindre les buts d'intérêt public, puisqu'elles ne régleront par exemple pas les problèmes relatifs aux nombreux passages, souvent bruyants, des clients dans les couloirs des immeubles d'habitation. Il en va de même, comme l'a relevé le Tribunal cantonal, des amendes que pourrait infliger la commune, fondée sur les art. 39 et 44 du règlement communal de police du 26 avril 2007. Celles-ci, si elles peuvent certes sanctionner des bruits excessifs, ne permettraient pas de lutter contre les dérangements tels que le trafic intensif de véhicules durant la nuit. Au contraire, une concentration des salons de prostitution en-dehors des quartiers où l'habitat est prépondérant et dans des locaux conformes à une affectation commerciale permettra aux habitants de la commune de passer des nuits plus calmes et à leurs enfants de ne pas être confrontés à la prostitution durant la journée. Compte tenu de l'intérêt public en cause et du but tendant à réduire les diverses nuisances dont il a été question ci-dessus, on ne voit pas en quoi d'autres mesures, moins incisives seraient envisageables.
7.1.2. Il convient cependant de relever qu'une lecture en parallèle des art. 7 et 8 du règlement réduit malgré tout considérablement les possibilités de pratiquer la prostitution sur le territoire de la Commune de Payerne. Certes, cette activité sera toujours possible en-dehors du centre-ville et des hameaux de la Commune (cf. art. 8 du règlement), là où l'habitation n'est pas prépondérante et où il n'y a pas de bâtiment excluant l'implantation d'un salon (cf. art. 7 du règlement). Au vu du plan général d'affectation de la Commune de Payerne, les zones restantes, dans lesquelles la prostitution de salon sera en principe toujours possible, sont en particulier les zones urbaines dans lesquelles l'habitat n'est pas prépondérant (cf. art. 8 ss RPGA), la zone de Vuary (art. 48 ss RPGA) et la zone industrielle (art. 55 ss RPGA). Cela ne représente en réalité que relativement peu de possibilités d'implantation, même si l'art. 8 al. 2 du règlement n'exclut la prostitution du centre-ville et des hameaux, sous réserve de l'art. 7 du règlement, que dans la mesure où cette activité constituerait une gêne pour les habitants et, le cas échéant, uniquement durant les jours de repos public, entre 22h00 et 07h00, et que l'art. 10 du règlement donne dans tous les cas à la Municipalité la possibilité d'accorder des dérogations.
7.1.3. Les développements qui précèdent permettent donc de retenir que les mesures prévues aux art. 7 et 8 du règlement, prises séparément les unes des autres, ne constituent pas des restrictions excessives de la liberté économique des personnes s'adonnant à la prostitution dans la Commune de Payerne. Par contre, il faut relever que le cumul de ces mesures sur la prostitution de salon pourrait, dans certaines circonstances, aboutir à une restriction excessive de la liberté économique de ces personnes. Toutefois, dans le cadre d'un contrôle abstrait, il convient de rappeler que le Tribunal fédéral s'impose une certaine retenue (cf. consid. 3 ci-dessus) et qu'il n'est en l'occurrence aucunement exclu que l'autorité chargée d'appliquer le règlement en fasse une interprétation conforme au droit supérieur. Suivant la pratique de cette autorité, notamment en relation avec l'interprétation de la notion de zones à prépondérance d'habitat ou l'application de la dérogation de l'art. 10 du règlement, et les éventuelles précisions de la Municipalité quant aux lieux où la prostitution est prohibée (cf. délégation de l'art. 7 al. 2 du règlement), il sera au demeurant toujours possible aux justiciables d'obtenir une protection juridique suffisante par un contrôle concret du règlement lors de son application, sur la base d'une situation d'espèce.
7.2. Quant à la proportionnalité au sens étroit, les recourants font valoir que le règlement ne respecte pas les buts de protection des personnes s'adonnant à la prostitution fixés à l'art. 2 let. a et b LPros/VD, c'est-à-dire notamment garantir qu'il n'est pas porté atteinte à la liberté d'action de ces personnes, que celles-ci ne sont pas victimes de menaces, de violences ou de pressions ou que l'on ne profite pas de leur détresse ou de leur dépendance pour les déterminer à se livrer à un acte sexuel ou d'ordre sexuel et de garantir la mise en oeuvre de mesures de prévention sanitaires et sociales. Selon eux, le règlement ne fait que renvoyer les salons de prostitution aux confins de la ville.
Le maintien de l'ordre public dans le domaine de la prostitution est un intérêt public prépondérant (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 180 s.), au même titre que l'intérêt des personnes s'adonnant à la prostitution, tel qu'il ressort de l'art. 2 LPros/VD. Toutefois, on ne voit pas en quoi la pratique de la prostitution dans des bâtiments situés hors des zones à prépondérance d'habitat, et dont l'affectation est commerciale, péjorerait les conditions d'exercice de la prostitution. Contrairement à l'avis des recourants, qui semblent penser qu'en cas de besoin, il est plus facile d'appeler de l'aide au centre-ville qu'en périphérie, les secours ne seraient pas moins efficaces pour intervenir qu'ils le seraient en zone d'habitations. On ne voit en effet pas en quoi une prostituée pourrait moins facilement téléphoner à la police ou crier pour prévenir une prostituée voisine qu'elle ne peut le faire dans un immeuble d'habitation. Le règlement sauvegarde ainsi au mieux les intérêts publics, tout en ne limitant que très peu les intérêts privés des recourants, qui peuvent continuer d'exercer la prostitution dans la Commune de Payerne. Leur sécurité n'est au demeurant pas moins bien garantie par les dispositions du règlement. De plus, les dispositions de la LPros/VD sur le contrôle des salons (art. 12) et sur la tenue des registres (art. 13) restent applicables et permettent aux autorités de veiller à la protection des personnes s'adonnant à la prostitution. Les autorités sont en outre également tenues de prendre les mesures de prévention prévues aux art. 18 ss LPros/VD. Par conséquent, même si on doit reconnaître que certaines personnes s'adonnant à la prostitution devront déménager et qu'un tel déménagement pourrait aller à l'encontre de leurs intérêts privés, force est de constater que l'intérêt public l'emporte sur leur intérêt privé à rester dans les zones à prépondérance d'habitats ou auprès des bâtiments énumérés dans le règlement. Ces personnes auront par ailleurs un délai d'un an pour effectuer leur déménagement (art. 12 du règlement), ce qui permet de prendre au mieux en compte leur intérêt privé.
8.
Sur le vu de ce qui précède, le règlement, fondé sur une base légale suffisante, constitue une restriction proportionnée et justifiée par un intérêt public de la liberté économique des recourants. Le recours, en tant qu'il porte sur ce point, dont donc être rejeté.
9.
Les recourants font encore valoir une violation du principe de l'égalité de traitement. Ils estiment qu'en leur imposant de pratiquer la prostitution dans des locaux conformes à une affectation commerciale, ils sont défavorisés par rapport à d'autres professions, à l'instar d'une pédicure, d'une maman de jour, d'un avocat, d'un architecte ou d'un professeur de musique.
9.1. Un arrêté de portée générale viole le principe de l'égalité dans la loi garantie par l'art. 8 Cst. lorsqu'il établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou lorsqu'il omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique et lorsque ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente. Il faut que le traitement différent ou semblable injustifié se rapporte à une situation de fait importante (<ref-ruling> consid. 3.5 p. 175; <ref-ruling> consid. 3.3.2 p. 127 s.; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 31 s.). La question de savoir s'il existe un motif raisonnable pour une distinction peut recevoir des réponses différentes suivant les époques et les idées dominantes. Le législateur dispose d'un large pouvoir d'appréciation dans le cadre de ces principes (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 5 s.).
9.2. Le Tribunal fédéral a déjà jugé que l'activité de prostitution se distingue des autres métiers quant aux obligations d'annonce et de recensement. Il a également rappelé que la prostitution est une activité dont la pratique comporte des risques tangibles pour la santé et la sécurité (<ref-ruling> consid. 8.4.1 p. 189). Pour le cas d'espèce, on ajoutera que dans la liste de métiers cités par les recourants, aucun ne constitue une activité qui s'exerce principalement la nuit. De plus, aucun ne trouble l'ordre public à la manière de l'activité de prostitution. Même si un cours de musique peut certes causer des désagréments phoniques pour les voisins, ceux-ci, diurnes, ne seront pas comparables à ceux issus de la prostitution. Par conséquent, on doit admettre que l'activité de prostitution est dissemblable des métiers cités par les recourants. Il se justifie par conséquent de la traiter différemment, au regard de l'art. 8 al. 1 Cst., par l'instauration de mesures visant à faire respecter l'ordre public.
10.
Sur le vu de ce qui précède, le recours est rejeté. La requête d'effet suspensif est sans objet. Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires, solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des recourants et de la Commune de Payerne, au Département de l'économie et du sport et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour constitutionnelle.
Lausanne, le 7 juin 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette