Sachverhalt:
A.
A._ (Jg. 1957) wurde am 24. November 2011 als Fussgänger von einem Personenwagen angefahren. Dabei zog er sich nebst Schürfungen an beiden Knien Mehrfachprellungen an Kopf, der rechten Schulter, den Rippen vorne links, im Gesicht und am rechten Fuss zu. Die SWICA Gesundheitsorganisation anerkannte ihre Leistungspflicht als Unfallversicherer und erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Unter anderem gestützt auf ein von ihr am Begutachtungsinstitut G._ veranlasstes rheumatologisches Gutachten des Dr. med. B._, Facharzt für Rheumatologie und Innere Medizin FMH, vom 7. Juli 2013 mit Beantwortung von Zusatzfragen am 28. März 2014 gelangte sie zum Schluss, mangels natürlicher Unfallkausalität der noch geklagten Beschwerden bestehe kein Leistungsanspruch gegenüber der Unfallversicherung mehr. Sie stellte die bisher ausgerichteten Leistungen deshalb mit Verfügung vom 1. April 2014 rückwirkend auf den 30. November 2013 hin ein, woran sie mit Einspracheentscheid vom 28. August 2014 festhielt.
B.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 27. Mai 2015 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde am Bundesgericht führen und nebst der Aufhebung des angefochtenen kantonalen Entscheides die Rückweisung der Sache an den Unfallversicherer zur Bestimmung seines Anspruches auf eine Invalidenrente ab 1. Dezember 2013 und eine Integritätsentschädigung beantragen; eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese nach Einholung eines medizinischen Obergutachtens neu entscheide oder aber - subeventuell - die Adäquanzfrage beurteile.
Das kantonale Gericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Die SWICA sieht unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid von einer Stellungnahme zur Sache ab, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft indessen - unter Beachtung der Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden Fragen, also auch solche, die vor Bundesgericht nicht (mehr) aufgeworfen werden, zu untersuchen (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.
Streitig und zu prüfen ist der Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung aufgrund des als Unfall anerkannten Ereignisses vom 24. November 2011 über den 30. November 2013 hinaus.
2.1. Die für die Beurteilung der umstrittenen Leistungspflicht des Unfallversicherers massgebenden gesetzlichen und von der Rechtsprechung weiter entwickelten Grundlagen hat das kantonale Gericht sowohl in materiell- als auch in formell-, namentlich beweisrechtlicher Hinsicht zutreffend dargelegt. Es betrifft dies unter anderem die Anspruchsvoraussetzungen des natürlichen und - kumulativ erforderlichen - adäquaten Kausalzusammenhanges zwischen versichertem Unfallereignis und eingetretenem Schaden (<ref-ruling> E. 3 S. 181 ff. mit Hinweisen), das im Laufe der Zeit mögliche Dahinfallen der Kausalität unfallbedingter Faktoren und die diesfalls massgebliche Beweislage (vgl. RKUV 2000 Nr. U 363 S. 45 E. 2 mit Hinweis). Richtig sind hier namentlich die Ausführungen über den im Sozialversicherungsrecht in aller Regel üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) sowie die nach der Rechtsprechung bei der beweismässigen Auswertung medizinischer Berichte zu beachtenden Grundsätze (<ref-ruling> E. 4 S. 261 und 351 E. 3 S. 352 ff. mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
2.2. Unbestrittenermassen lag im Zeitpunkt der streitbetroffenen Verfügung vom 1. April 2014, mit der die Leistungen rückwirkend per 30. November 2013 eingestellt wurden, in gesundheitlicher Hinsicht ein Endzustand im Sinne von <ref-law> vor. Von einer Fortsetzung der ärztlichen Behandlung war keine namhafte Verbesserung des Gesundheitszustandes mit Auswirkungen auf das Leistungsvermögen mehr zu erwarten, sodass der Fall mit Einstellung der bisher zur Ausrichtung gelangten vorübergehenden Leistungen (Heilbehandlung und Taggelder) und Prüfung des Anspruches auf eine Invalidenrente und/oder eine Integritätsentschädigung abgeschlossen werden konnte (<ref-ruling> E. 3.2 und 4.1 S. 113 f.). Laut den primär auf das Gutachten des Dr. med. B._ vom 7. Juli 2013 gestützten Ausführungen des kantonalen Gerichtes konnte ein psychisches Leiden mit Krankheitswert nicht festgestellt worden, sodass nur noch in Zusammenhang mit der Halswirbelsäule (HWS) geltend gemachte gesundheitliche Beeinträchtigungen zu beachten seien. Die persistierenden Nackenschmerzen und die je nach Körperstellung fixierte Fehlhaltung des Kopfes habe Dr. med. B._ aufgrund der objektivierbaren strukturellen Befunde als "schwierig nachvollziehbar" erachtet und deshalb eine wesentliche nicht-organische Komponente im gesamten Beschwerdekomplex postuliert; er habe die natürliche Unfallkausalität der persistierenden Schmerzen, der Fehlhaltung des Kopfes und der Bewegungseinschränkungen der HWS nach mehr als eineinhalb Jahren als unwahrscheinlich beziehungsweise höchstens noch möglicherweise gegeben bezeichnet. Dieser ärztlichen Beurteilung hat sich das kantonale Gericht angeschlossen, wobei es die Beweistauglichkeit, den Beweiswert der Expertise des Dr. med. B._ vom 7. Juli 2013 bejaht und die gegen dessen Betrachtungsweise gerichteten Einwände des Beschwerdeführers mit ausführlicher und überzeugender Begründung im Einzelnen verworfen hat. Insbesondere konnte es weder aus den - zuhanden der IV-Stelle des Kantons Graubünden - erstatteten psychiatrischen und internistisch-rheumatologischen Teilgutachten der Kliniken C._ vom 21.und 29. August 2013 noch aus den Berichten des Hausarztes Dr. med. D._ etwas zu Gunsten des Beschwerdeführers ableiten, zumal sich zumindest Erstere gar nicht zur Frage nach der Unfallkausalität äussern. Insofern bleibt auch bedeutungslos, wenn sich das kantonale Gericht nicht eingehender mit den Ausführungen des Psychiaters Dr. E._ befasst hat.
2.3.
2.3.1. Zutreffend ist, dass beim Beschwerdeführer nach dem Ereignis vom 24. November 2011 nebst einer eingeschränkten Beweglichkeit der HWS eine Schiefhaltung des Kopfes (Torticollis) aufgetreten ist. Als deren Ursache war gemäss den seinerzeitigen ärztlichen Beurteilungen unbestrittenermassen der erlittene Unfall zu sehen. Wie das kantonale Gericht richtig festgestellt hat, wurde eine solche vom Hausarzt Dr. med. D._ allerdings auch schon in den Jahren 1998 und 2001 erwähnt. Zumindest im Sinne einer Teilursache ist die natürliche Unfallkausalität des Ereignisses vom 24. November 2011 von der SWICA aber anerkannt worden. Dies allein stand einer erneuten Überprüfung der Frage, ob dieser Unfall für die nach wie vor bestehenden körperlichen Beeinträchtigungen ursächlich ist, indessen nicht entgegen. Dass die SWICA dazu unter anderem das Gutachten des Dr. med. B._ vom 7. Juli 2013 erstellen liess, lässt sich nicht beanstanden.
2.3.2. Die Frage nach der Unfallkausalität der Torticollis wie auch der Beweglichkeitseinschränkung der HWS beantwortete dieser Facharzt in dem Sinne, dass diese zwar nicht auszuschliessen sei, aber auch nicht mehr mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit bejaht werden könne; vielmehr sei sie lediglich noch "möglicherweise gegeben". In Verbindung mit der weiteren Aussage, dass die geklagten Beschwerden nicht mehr nachvollziehbar seien und auch mit den Ergebnissen der durchgeführten Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit (EFL) in Einklang stünden, anlässlich welcher eine nicht unwesentliche Selbstlimitierung aufgefallen ist, kann darin durchaus ein Nachweis für das unterdessen erfolgte Dahinfallen der kausalen Bedeutung des Unfalles vom 24. November 2011 für die noch vorhandene Körperschädigung erblickt werden. Dass der Unfallversicherer - und mit ihm schliesslich auch das kantonale Gericht - gestützt auf diese Hinweise des Dr. med. B._ zum Schluss gelangt ist, zufolge nunmehr nicht mehr ausgewiesener Unfallkausalität bestünden keine Leistungsansprüche mehr, ist als Ergebnis einer Beweiswürdigung auch vom Bundesgericht nicht als fehlerhafte Sachverhaltsfeststellung zu qualifizieren. Inwiefern die deswegen verfügte und im Einsprache- resp. im kantonalen Beschwerdeverfahren bestätigte Leistungseinstellung rechtswidrig sein könnte, ist ebenfalls nicht ersichtlich. Die beanstandete Feststellung der bestehenden Schädigung allein jedenfalls erlaubt noch keine Schlüsse auf deren Kausalität.
2.3.3. Daran ändern die in der Beschwerdeschrift erfolgten Vergleiche mit früheren Befunderhebungen etwa im Zentrum F._ am 24. Juli 2012 oder des Hausarztes Dr. med. D._ vom 28. Januar 2013 nichts. Ebenso wenig kann der Beschwerdeführer aus den Expertisen der Kliniken C._ vom 21. und 29. August 2013 etwas zu seinen Gunsten ableiten, haben sich die dortigen Ärzte doch - wie erwähnt (E. 2.2 hievor) - gar nicht zur hier interessierenden Frage nach der natürlichen Unfallkausalität geäussert. Die früheren ärztlichen Beurteilungen schliessen ein späteres Dahinfallen der Unfallkausalität jedenfalls nicht aus. Auch die vorinstanzliche Auffassung, wonach der Unfall vom 24. November 2011 zu einer bloss vorübergehenden Verschlechterung der HWS-Problematik geführt habe, welche nicht mehr anhält, sodass die Unfallkausalität nunmehr dahingefallen ist, überzeugt. Soweit der Beschwerdeführer argumentiert, das Beschwerdebild sei auch objektiv ausgewiesen, ist festzuhalten, dass nach ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung aufgrund muskulärer Verspannungen nicht schon auf Objektivierbarkeit eines Leidens geschlossen werden kann, erfordert eine solche doch in aller Regel zumindest eine bildgebende Darstellung (<ref-ruling> E. 5.1 S. 251 mit Hinweisen). Was schliesslich die gegen die Begutachtung durch Dr. med. B._ gerichteten Einwände anbelangt, wonach der Kinn-Sternum-Abstand nicht gemessen und Myogelosen ignoriert worden seien, kann auf die Entgegnungen der Vorinstanz im angefochtenen Entscheid sowie auf die am 28. März 2014 erfolgte Beantwortung von Zusatzfragen durch Dr. med. B._ selbst verwiesen werden.
3.
Nach dem Gesagten lässt sich die ursprünglich noch angenommene natürliche Kausalität des Unfallereignisses vom 24. November 2011 nicht mehr als überwiegend wahrscheinlich bezeichnen. Von der eventualiter beantragten zusätzlichen Begutachtung sind diesbezüglich keine abweichenden Erkenntnisse zu erwarten, weshalb davon - in antizipierter Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 5.3; <ref-ruling> E. 5.3; <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 4a, je mit Hinweisen) - abzusehen ist. Fehlt es schon an der natürlichen Kausalität, braucht die für Versicherungsleistungen kumulativ erforderliche Anspruchsvoraussetzung der adäquaten Kausalität keine Prüfung mehr. Die Leistungseinstellung auf den 30. November 2013 hin ist zu bestätigen. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet.
4.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG) vom Beschwerdeführer als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. März 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Krähenbühl