Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn führt eine Strafuntersuchung unter anderem gegen A._ wegen des Verdachts auf Vergehen, ev. Verbrechen gegen das Betäubungsmittelgesetz. Im Rahmen von Ausbildungsanlässen, welche unter anderem von A._ durchgeführt worden sein sollen, sollen unerlaubte Betäubungsmittel an die Teilnehmer abgegeben worden sein. Anlässlich von am 19. März 2015 am Wohnsitz sowie in der Arztpraxis von A._ durchgeführten Hausdurchsuchungen wurden diverse Ordner, lose Unterlagen sowie zwei Fläschchen mit Flüssigkeit sichergestellt. Die sichergestellten Unterlagen und Gegenstände wurden auf Antrag von A._ versiegelt.
B.
Am 9. April 2015 beantragte die Staatsanwaltschaft beim Haftgericht des Kantons Solothurn als zuständigem Zwangsmassnahmengericht die Entsiegelung der sichergestellten Unterlagen. A._ beantragte, die Unterlagen dürften nicht entsiegelt werden, weil er Arzt und Psychiater sei und die sichergestellten Aufzeichnungen dem ärztlichen Berufsgeheimnis unterstünden. Hinsichtlich der beiden Fläschchen verlangte er die Aufrechterhaltung der Siegelung nicht.
C.
Das Haftgericht unterzog die sichergestellten Unterlagen einer Triage. Mit Verfügung vom 11. September 2015 hob es die Siegelung teilweise auf und ordnete die Entsiegelung eines Teils der sichergestellten Unterlagen an. Die beiden sichergestellten Fläschchen mit Flüssigkeit gab es frei.
D.
Gegen die Verfügung des Haftgerichts hat A._ am 12. Oktober 2015 Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht erhoben. Er beantragt, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben und das Entsiegelungsgesuch der Staatsanwaltschaft abzuweisen, soweit er die Aufrechterhaltung der Siegelung verlangt habe. Die Staatsanwaltschaft beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz liess sich nicht vernehmen. Auf Antrag des Beschwerdeführers hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Mit Eingabe vom 18. Dezember 2015 hat der Beschwerdeführer an seinen Anträgen festgehalten.

Erwägungen:
1.
Die angefochtene Verfügung des Haftgerichts ist ein kantonal letztinstanzlicher Zwischenentscheid. Er ist geeignet, einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> zu bewirken, zumal im Entsiegelungsverfahren geschützte Geheimnisrechte ausreichend substanziiert wurden (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 292; Urteil 1B_273/2015 vom 21. Januar 2016 E. 1.2 f.). Gegen ihn steht grundsätzlich die Beschwerde in Strafsachen offen (vgl. Art. 78 Abs. 1 sowie Art. 80 Abs. 1 und 2 BGG i.V.m. Art. 248 Abs. 3 und Art. 380 StPO). Der Beschwerdeführer, welcher als Arzt vorbringt, die sichergestellten Aufzeichnungen unterstünden dem ärztlichen Berufsgeheimnis, hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ist als beschuldigte Personen beschwerdelegitimiert (vgl. <ref-law>). Auf die Beschwerde ist vorbehältlich zulässiger und genügend begründeter Rügen (vgl. Art. 95 i.V.m. Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>) grundsätzlich einzutreten.
2.
2.1. Nach <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Abs. 2). Von der beschwerdeführenden Person kann die Feststellung des Sachverhalts wiederum nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich (<ref-law>) ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
2.2. Die von der Staatsanwaltschaft erst im Verfahren vor Bundesgericht eingereichten Beilagen sind für den vorliegenden Entscheid unbeachtlich (vgl. <ref-law>).
2.3. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe den Sachverhalt unrichtig festgestellt. Er bringt vor, die Vorinstanz habe zur Begründung eines hinreichenden Tatverdachts auf eine ausgestrahlte Fernsehsendung abgestellt, was nicht zulässig sei, weil diese auf der verdeckten Recherche eines Journalisten beruhe. Darauf ist nicht weiter einzugehen, weil die aus der Fernsehsendung gewonnenen Informationen für den Ausgang des vorliegenden Verfahrens nicht wesentlich sind (vgl. E. 5.1 nachfolgend).
Der Beschwerdeführer macht zudem geltend, die Vorinstanz habe in Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör einen von ihm eingereichten Brief eines Anwalts eines Ausbildungsteilnehmers nicht berücksichtigt. Dass die Vorinstanz diesen Brief für ihren Entscheid nicht berücksichtigt hat, ist nicht willkürlich, zumal sich der für den Entscheid wesentliche Sachverhalt in genügender Weise aus den Akten ergab und insbesondere nicht ersichtlich ist, inwiefern der Brief zusätzliche entscheidwesentliche Erkenntnisse hätte liefern können (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 64 mit Hinweis). Soweit der Beschwerdeführer überhaupt in genügender Weise rügt, mit der Nichtberücksichtigung des Briefs habe die Vorinstanz Art. 9 bzw. <ref-law> verletzt, vermag er damit nicht durchzudringen. Der Brief ist auch für den Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens nicht wesentlich.
Darüber hinaus ist weder substanziiert dargetan noch ersichtlich, inwiefern die Vorinstanz den entscheidwesentlichen Sachverhalt geradezu willkürlich oder im Sinne von <ref-law> rechtsverletzend festgestellt haben soll.
3.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe es in willkürlicher Weise unterlassen, sich vertieft mit seinen Darstellungen auseinanderzusetzen.
Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich abhandelt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 5.1 S. 503 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 183; <ref-ruling> E. 2.2 S. 84; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236).
Diesen Anforderungen genügt der angefochtene Entscheid. Der Beschwerdeführer konnte sich über die Tragweite des vorinstanzlichen Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an das Bundesgericht weiterziehen. Soweit er eine Verletzung der aus <ref-law> folgenden Begründungspflicht überhaupt in genügender Weise rügt, dringt er damit nicht durch. Inwiefern <ref-law> in diesem Zusammenhang eine über <ref-law> hinausgehende Bedeutung haben sollte, ist weder dargetan noch ersichtlich.
4.
4.1. Werden bei einer Hausdurchsuchung Schriftstücke oder elektronische Datenträger gefunden, die voraussichtlich der Beschlagnahme (Art. 263 Abs. 1-2 StPO) unterliegen, sind die Bestimmungen über die "Durchsuchung von Aufzeichnungen" (Art. 246-248 StPO) anwendbar (<ref-ruling> E. 4.1 f. S. 80 f. mit Hinweisen) : Die Schriftstücke oder elektronischen Datenträger dürfen von der Untersuchungsbehörde grundsätzlich durchsucht werden, wenn zu vermuten ist, dass sich darin Informationen befinden, die der Beschlagnahme unterliegen (<ref-law>). Vor einer allfälligen Durchsuchung der Aufzeichnungen kann sich ihre Inhaberin oder ihr Inhaber zu deren Inhalt äussern (<ref-law>). Zur Prüfung des Inhalts der Aufzeichnungen, insbesondere zur Aussonderung von angeblich geheimnisgeschütztem Inhalt, können sachverständige Personen beigezogen werden (<ref-law>).
4.2. Macht die Inhaberin oder der Inhaber von Aufzeichnungen oder anderen Gegenständen geltend, diese dürften wegen eines Aussage- oder Zeugnisverweigerungsrechts oder aus anderen Gründen nicht inhaltlich durchsucht oder förmlich beschlagnahmt werden, sind die betreffenden Aufzeichnungen und Gegenstände zu versiegeln. Vor einem allfälligen Entsiegelungsentscheid dürfen sie von den Strafbehörden weder eingesehen noch verwendet werden (Art. 248 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Falls die Staatsanwaltschaft (im Vorverfahren) ein Entsiegelungsgesuch stellt, ist vom Zwangsmassnahmengericht im Entsiegelungsverfahren darüber zu entscheiden, ob die Geheimnisschutzinteressen, welche von der Inhaberin oder dem Inhaber der versiegelten Aufzeichnungen und Gegenstände angerufen werden, einer Durchsuchung und weiteren strafprozessualen Verwendung durch die Staatsanwaltschaft entgegenstehen (Art. 248 Abs. 2 und Abs. 3 lit. a StPO). Das Gericht kann zur Prüfung des Inhalts der Aufzeichnungen und Gegenstände ebenfalls eine sachverständige Person beiziehen (<ref-law>).
4.3. Gegenstände und Unterlagen aus dem Verkehr der beschuldigten Person mit Personen, die nach den Artikeln 170-173 StPO das Zeugnis verweigern können und im gleichen Sachzusammenhang nicht selber beschuldigt sind, dürfen - ungeachtet des Ortes, wo sich die Gegenstände und Unterlagen befinden, und des Zeitpunktes, in welchem sie geschaffen worden sind - nicht beschlagnahmt werden (<ref-law>). Vorbehalten bleiben Beschlagnahmungen nach Art. 263 Abs. 1 lit. c-d StPO (<ref-law>). Zu den im Strafprozess zu berücksichtigenden Berufsgeheimnissen gehört das Arztgeheimnis. Ärztinnen und Ärzte sowie ihre Hilfspersonen können das Zeugnis über Geheimnisse verweigern, die ihnen aufgrund ihres Berufes anvertraut worden sind oder die sie in dessen Ausübung wahrgenommen haben (<ref-law>). Gemäss <ref-law> haben Ärztinnen und Ärzte nur auszusagen, wenn sie einer Anzeigepflicht unterliegen (lit. a) oder von der Geheimnisherrin, dem Geheimnisherrn oder schriftlich von der zuständigen Stelle von der Geheimnispflicht entbunden worden sind (lit. b). Die Strafbehörde beachtet das Berufsgeheimnis auch bei Entbindung von der Geheimnispflicht, wenn die Geheimnisträgerin oder der Geheimnisträger glaubhaft macht, dass das Geheimhaltungsinteresse der Geheimnisherrin oder des Geheimnisherrn das Interesse an der Wahrheitsfindung überwiegt (<ref-law>).
4.4. Strafprozessuale Zwangsmassnahmen setzen überdies voraus, dass ein hinreichender Tatverdacht vorliegt und die streitige Untersuchungshandlung verhältnismässig erscheint (Art. 197 Abs. 1 lit. b-d StPO i.V.m. <ref-law>). Der Entsiegelungsrichter hat (auch bei grossen Datenmengen) jene Gegenstände auszusondern, die (nach den substanziierten Angaben der Staatsanwaltschaft bzw. der betroffenen Inhaber) für die Strafuntersuchung offensichtlich irrelevant erscheinen (<ref-ruling> E. 4.3 S. 81 mit Hinweisen). Entsiegelungen und Durchsuchungen, welche in die Grundrechte nicht beschuldigter Personen eingreifen, sind besonders zurückhaltend einzusetzen (<ref-law>). Jede Person hat insbesondere Anspruch auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens und auf Schutz vor Missbrauch ihrer persönlichen Daten (<ref-law>).
5.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die angefochtene Verfügung sei willkürlich und verletze Bundesrecht.
5.1. Er bringt sinngemäss vor, es bestehe kein hinreichender Tatverdacht. Der Tatverdacht beruhe auf der verdeckten Recherche eines Journalisten, deren Berücksichtigung im Strafverfahren nicht zulässig sei.
Wie im weiteren Strafverfahren mit den Erkenntnissen aus der Recherche des Journalisten umzugehen ist, kann vorliegend offenbleiben, weil sich ein hinreichender Verdacht im Sinne von <ref-law>, wonach der Beschwerdeführer Vergehen bzw. ev. Verbrechen gegen das Betäubungsmittelgesetz begangen hat, bereits aus der Strafanzeige der Fachstelle für Sektenfragen (InfoSekta) sowie den Aussagen von zwei polizeilich befragten Auskunftspersonen ergibt. Dass die polizeilich befragten Auskunftspersonen zum Zeitpunkt der vorliegend angefochtenen Verfügung von der Staatsanwaltschaft noch nicht selber (als Zeuginnen) befragt worden sind, ändert daran nichts. Es wird Sache des Strafrichters sein, die Aussagen der befragten Auskunftspersonen abschliessend zu würdigen. Jedenfalls liegen aufgrund der bisherigen Untersuchungsergebnisse genügend konkrete Anhaltspunkte für eine Straftat vor, sodass das Haftgericht das Bestehen eines hinreichenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durfte.
5.2. Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, die bei den Hausdurchsuchungen gefundenen Aufzeichnungen dürften nicht durchsucht werden, weil er als Arzt dem Berufsgeheimnis unterstehe und insoweit ein Zeugnisverweigerungsrecht habe.
Der Beschwerdeführer ist im von der Staatsanwaltschaft geführten Strafverfahren selber beschuldigte Person. Damit bildet sein Berufsgeheimnis kein absolutes Beschlagnahme- und Entsiegelungshindernis (vgl. Art. 264 Abs. 1 lit. c i.V.m. Abs. 3 StPO sowie <ref-ruling> E. 5.2 S. 83 mit Hinweisen).
5.3. Zu prüfen bleibt, ob die von der Vorinstanz angeordnete Entsiegelung eines Teils der Aufzeichnungen im Hinblick auf Art. 197 Abs. 1 lit. c und d sowie Abs. 2 StPO im Einzelnen verhältnismässig ist.
Wie sich aus der angefochtenen Verfügung ergibt, hat die Vorinstanz die bei den Hausdurchsuchungen gefundenen zahlreichen Aufzeichnungen durchgesehen und jeweils geprüft, ob sie für die Strafuntersuchung relevant sein können. Die Vorinstanz hat sodann geprüft, ob sich darunter im Hinblick auf den Persönlichkeitsschutz besonders sensible befinden. Namentlich soweit die Aufzeichnungen nicht beschuldigte Drittpersonen betreffen, hat sie deren Persönlichkeitsrechte und die Strafverfolgungsinteressen sorgfältig gegeneinander abgewogen und die Entsiegelung nicht angeordnet, soweit die Persönlichkeitsrechte überwiegen. Die Vorinstanz hat ihre Verfügung insoweit nachvollziehbar begründet, soweit sie dazu überhaupt verpflichtet war, nachdem der Beschwerdeführer im vorinstanzlichen Verfahren relativ pauschal und ohne ins Detail zu gehen geltend gemacht hat, es handle sich bei den versiegelten Aufzeichnungen um Patientendaten. Nicht zu beanstanden ist in diesem Zusammenhang, dass die Vorinstanz Korrespondenz, Verträge sowie Personen- und Adresslisten, die im Zusammenhang mit Kursen, Seminaren, Workshops und anderen Ausbildungsanlässen stehen und dem Beschwerdeführer somit nicht im Rahmen eines eigentlichen Arzt-/Patientenverhältnisses anvertraut worden sind, nicht als besonders sensible Aufzeichnungen eingestuft hat. Selbst wenn die Ausbildungsanlässe auch eine therapeutische Komponente gehabt haben sollten, ist dies nicht vergleichbar mit dem intimen Verhältnis, welches üblicherweise zwischen einem Arzt und einem Patienten besteht. Die Patientendossiers, welche sich in der Praxis des Beschwerdeführers befanden, wurden denn von der Staatsanwaltschaft auch nicht sichergestellt.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit den entsprechenden Ausführungen der Vorinstanz nicht substanziiert auseinander und legt insbesondere nicht im Einzelnen dar, inwiefern weitere Aufzeichnungen nicht entsiegelt werden dürften, weil die Interessen nicht beschuldigter Drittpersonen die Strafverfolgungsinteressen überwiegen würden. Der Beschwerdeführer vermag nicht darzutun, inwiefern die von der Vorinstanz angeordnete teilweise Entsiegelung der bei den Hausdurchsuchungen gefundenen Aufzeichnungen im Sinne von Art. 197 Abs. 1 lit. c und d sowie Abs. 2 StPO unverhältnismässig oder im Sinne von <ref-law> willkürlich sein sollte.
6.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (vgl. <ref-law>). Er beantragt zwar, ihm sei im Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht die amtliche Verteidigung zu belassen, und stellt damit sinngemäss ein Begehren um unentgeltliche Rechtspflege inklusive Verbeiständung im bundesgerichtlichen Verfahren. Dem kann allerdings nicht entsprochen werden, da der Beschwerdeführer nicht darlegt, inwiefern die Voraussetzungen nach <ref-law> erfüllt sein sollten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege inklusive Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn und dem Haftgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. April 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Mattle