Sachverhalt:
A.
Am 6. März 2017 liess B._ (Kläger, Beschwerdegegner) dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, einen zwischen ihm und der A._ AG (Beklagte, Beschwerdeführerin) am 1./3. März 2017 unterzeichneten Vergleich zukommen. Gestützt auf diesen Vergleich ersuchte er um Abschreibung des zwischen den Parteien hängigen Klageverfahrens und um Kostenentscheid gemäss Ziff. 2 und 3 des Vergleichs. Diese lauten wie folgt:
"2. Die ordentlichen Kosten dieses Vergleichs, bzw. des entsprechenden beim Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abt. Sozialversicherungsrecht, unter der Nr. 731 16 405 hängigen Verfahrens tragen die Parteien je zur Hälfte.
3. Die Parteikosten werden wettgeschlagen."
B.
Mit Beschluss vom 2. Juni 2017 schrieb die Präsidentin das Verfahren zwischen den Parteien zufolge des Vergleichs vom 1./3. März 2017 ab (Ziff. 1). Sie erwog, dass das Verfahren bei Streitigkeiten aus Zusatzversicherungen zur sozialen Krankenversicherungen nach <ref-law> kostenlos sei, sodass keine Verfahrenskosten erhoben würden (Ziff. 2). Die Beklagte habe aber dem Kläger eine reduzierte Parteientschädigung in der Höhe von Fr. 3'893.40 zu bezahlen (Ziff. 3).
C.
Dagegen erhob die Beschwerdeführerin Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht und beantragte, Ziff. 3 des Dispositivs des angefochtenen Beschlusses sei aufzuheben und durch folgende, dem Vergleich entsprechende Fassung zu ersetzen: "3. Die Parteikosten werden wettgeschlagen". Eventualiter sei Ziff. 3 des Beschlusses aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung für die Entschädigungsfolgen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Der Beschwerdegegner und die Vorinstanz verzichteten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist die Parteientschädigung in einem Beschluss, mit dem das Verfahren aufgrund des zwischen den Parteien geschlossenen Vergleichs abgeschrieben wurde. Der im Abschreibungsbeschluss enthaltene Kosten- und Entschädigungsentscheid unterliegt der Beschwerde nach ZPO bzw. - wenn er von einer Vorinstanz des Bundesgerichts im Sinne von <ref-law> ergangen ist - der Beschwerde nach BGG (<ref-ruling> E. 1.2; Urteil 5A_327/2015 vom 17. Juni 2015 E. 2.1). Im Streit um Nebenpunkte, namentlich hinsichtlich Kosten- und Entschädigungsfolgen, folgt der Rechtsweg an das Bundesgericht demjenigen der Hauptsache, soweit dafür keine besonderen Verfahrenswege vorgeschrieben sind (<ref-ruling> E. 1.1 S. 160; <ref-ruling> E. 3 S. 143 f.; Urteil 5A_952/2015 vom 17. Juni 2016 E. 1).
1.2. In der Hauptsache geht es um Krankentaggeldleistungen, die unter den Begriff der Zusatzversicherung zur sozialen Krankenversicherung fallen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 452). Derartige Zusatzversicherungen unterstehen gemäss Art. 2 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 26. September 2014 betreffend die Aufsicht über die soziale Krankenversicherung (Krankenversicherungsaufsichtsgesetz, KVAG; SR 832.12) dem Bundesgesetz vom 2. April 1908 über den Versicherungsvertrag (Versicherungsvertragsgesetz, VVG; SR 221.229.1). Streitigkeiten aus solchen Versicherungen sind privatrechtlicher Natur, weshalb als Rechtsmittel an das Bundesgericht die Beschwerde in Zivilsachen gemäss <ref-law> in Betracht kommt (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.1 S. 441 f.).
Da die Vorinstanz als einzige kantonalen Gerichtsinstanz im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> entschieden hat, ist die Beschwerde streitwertunabhängig zulässig (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2, 799 E. 1.1). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist grundsätzlich auf die Beschwerde einzutreten.
2.
Die Beschwerdeführerin beanstandet, die Präsidentin habe keine Kompetenz gehabt, das Verfahren als Präsidialentscheid abzuschreiben. Der Entscheid einer Angelegenheit mit einem Streitwert über Fr. 10'000.-- falle in die Kompetenz des Gesamtgerichts. Der Entscheid verstosse damit gegen <ref-law> und gegen § 55 des basellandschaftlichen Gesetzes vom 16. Dezember 1993 über die Verfassungs- und Verwaltungsprozessordnung (VPO-BL; SGS 271).
Diese Rüge geht fehl: Gemäss <ref-law> hat der von den Parteien abgeschlossene Vergleich die Wirkung eines rechtskräftigen Entscheids. Der Vergleich beendet den Prozess unmittelbar. Das Verfahren wird gegenstandslos und der guten Ordnung halber nach <ref-law> abgeschrieben (Urteile 4A_451/2012 vom 1. November 2012 E. 2; 4A_441/2015 vom 24. November 2015 E. 3.2). Nach § 1 Abs. 3 lit. c VPO-BL entscheidet die präsidierende Person durch Präsidialentscheid über Verfahren bei "nachträglicher Gegenstandslosigkeit". Entsprechend ist nicht zu beanstanden, wenn der vorliegende Beschluss, mit dem das Verfahren zufolge des Vergleichs der Parteien als gegenstandslos abgeschrieben wurde, als Präsidialentscheid erging.
3.
3.1. Die Präsidentin erwog, die Parteien hätten bezüglich der "ausserordentlichen Kosten" im Vergleich vereinbart, dass diese wettgeschlagen würden, d.h. dass jede Partei ihre eigenen Kosten selber trage. Zugleich halte der Beschwerdegegner mit Eingabe vom 6. März 2017 - zumindest indirekt - weiterhin an seinem Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung fest. Damit gehe die Kostenverteilung einseitig zu Lasten des Kantons Basel-Landschaft. Aus diesem Grund weiche das Gericht von der von den Parteien in Ziffer 3 des Vergleichs getroffenen Regelung ab und verlege die Kosten gemäss <ref-law>. <ref-law> sehe vor, dass die Parteikosten der unterliegenden Partei aufzuerlegen seien. Der Beschwerdegegner habe im Rahmen einer Teilklage Fr. 10'000.-- eingeklagt und erhalte gestützt auf den Vergleich Fr. 30'000.--, was einem Obsiegen gleichkomme. Aus diesem Grund sei ihm als obsiegende Partei eine Parteientschädigung zu Lasten der Beschwerdeführerin zuzusprechen.
Die Vorinstanz setzte sich anschliessend mit der Angemessenheit der vom Rechtsvertreter des Beschwerdegegners eingereichten Honorarnote auseinander und kam zusammenfassend zum Schluss, dass dem Beschwerdegegner eine Parteientschädigung in der Höhe von Fr. 3'893.40 zu Lasten der Beschwerdeführerin zuzusprechen sei.
3.2. Dagegen bringt die Beschwerdeführerin vor, dass sich die beiden anwaltlich vertretenen Parteien im Vergleich vom 1./3. März 2017 explizit über die Parteientschädigungsfrage geeinigt und vereinbart haben, dass die Parteikosten wettgeschlagen würden. Es treffe sodann zwar zu, dass der Beschwerdegegner ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt habe. Dieses Gesuch sei aber von der Vorinstanz nicht gutgeheissen worden. Es liege folglich keine bewilligte unentgeltliche Rechtspflege vor. Wenn die Vorinstanz entgegen der klaren Vereinbarung der Parteien im Vergleich entscheide, sei dies eine willkürliche Würdigung des Parteiwillens und eine Verletzung von <ref-law> und <ref-law>.
3.3. Bei einem gerichtlichen Vergleich trägt jede Partei die Prozesskosten nach Massgabe des Vergleichs (<ref-law>). Die Kosten werden gemäss <ref-law> nach den Art. 106 - 108 ZPO verteilt, wenn entweder der Vergleich keine Regelung enthält (lit. a) oder wenn die getroffene Regelung einseitig zulasten einer Partei geht, welcher die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt worden ist (lit. b).
Der Vergleich der Parteien vom 1./3. März 2017 enthält in Ziff. 2 und 3 eine Regelung der Prozesskosten. Es stellt sich damit einzig die Frage, ob die Vorinstanz nach <ref-law> die Parteientschädigung entgegen der Vereinbarung der Parteien im Vergleich verteilen konnte.
3.4. Die Regelung wie sie <ref-law> vorsieht, fand sich weder im Vorentwurf der Expertenkommission noch im Entwurf des Bundesrats zur Schweizerischen Zivilprozessordnung (vgl. Art. 100 VE-ZPO, Art. 107 E-ZPO). Sie wurde erst auf Antrag der ständerätlichen Kommission eingefügt. Im Ständerat führte Ständerat Bonhôte für die Kommission aus, dass mit dieser Regelung vermieden werden solle, dass eine Kostenregelung einseitig zu Lasten einer Partei gehe, die von der unentgeltlichen Rechtspflege profitiere, und deren Widerstand gegen eine solche nachteilige Kostenregelung "peut être amoindrie par le fait que son intérêt matériel n'est pas directement en jeu". Bundesrat Blocher ergänzte, dass der von der Kommission neu formulierte Absatz eine Ergänzung zur Bekämpfung des Missbrauchs darstellen würde, die von der Praxis geltend gemacht worden sei (vgl. AB Ständerat 2007 S. 512 f.). Der Nationalrat stimmte dem Antrag ohne Diskussion zu (AB Nationalrat 2008 S. 652).
3.5. Die Regelung bezweckt damit, den Missbrauch zu verhindern, wonach die Parteien im Vergleich versucht sein könnten, die Kosten einseitig zu Lasten der Partei zu verteilen, der die unentgeltliche Rechtspflege gewährt wurde, und deren Kosten, zumindest zunächst, vom Staat getragen werden (vgl. <ref-law>). Die Regelung von <ref-law> dient mithin primär dem Schutz der Staatskasse (Martin H. Sterchi, Berner Kommentar Zivilprozessordnung, 2010, N. 4 zu <ref-law>; Hans Schmid, in: Kurzkommentar ZPO, 2. Aufl. 2014, N. 3 zu <ref-law>; Viktor Rüegg/Michael Rüegg, Basler Kommentar, Zivilprozessordnung, 3. Aufl. 2017, N. 2 zu <ref-law>; Adrian Urwyler/Myriam Grütter, in Schweizerische Zivilprozessordnung (ZPO), Brunner/Gasser/ Schwander [Hrsg.], 2. Aufl. 2016, N. 2 zu <ref-law>).
3.6. Nach der Bestimmung von <ref-law> kann das Gericht von der Kostenregelung der Parteien abweichen, wenn "die getroffene Regelung einseitig zulasten einer Partei geht, welcher die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt worden ist" ("elle défavorise de manière unilatérale la partie au bénéfice de l'assistance judiciaire" bzw. "la ripartizione pattuita grava unilateralmente una parte cui è stato concesso il gratuito patrocinio"). Für die Abweichung von der Kostenvereinbarung der Parteien wird damit nach dem deutschen und italienischen Wortlaut zunächst vorausgesetzt, dass der durch die Kostenregelung benachteiligten Partei die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt bzw. gewährt ("concesso") wurde. Diese also - wie es in der französischen Fassung der Norm heisst - von der unentgeltlichen Rechtspflege profitiert ("partie au bénéfice").
3.7. Aus dem vorinstanzlichen Sachverhalt ergibt sich, dass der Beschwerdegegner zwar ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege stellte bzw. dass er mit der Eingabe vom 6. März 2017 "zumindest indirekt" an seinem Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege festhielt. Aus dem vorinstanzlichen Entscheid ergibt sich jedoch nicht, dass die Vorinstanz dem Gesuch des Beschwerdegegners um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege entsprach. Da dem Beschwerdegegner die unentgeltliche Rechtspflege für das vorliegende Verfahren von der Vorinstanz nicht bewilligt wurde, bestand für die Vorinstanz im vorliegenden Fall auch keine Grundlage, um nach <ref-law> von der Kostenregelung im Vergleich der Parteien abzuweichen. Vielmehr fehlte es an der gesetzlichen Voraussetzung für die Anwendung dieser Bestimmung, dass die getroffene Regelung einseitig zu Lasten der Partei ginge, welcher die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt wurde.
Ein Teil der Lehre erklärt, dass das Gericht neben den in Art. 109 Abs. 2 lit. a und b ZPO geregelten Konstellationen von der von den Parteien vereinbarten Regelung der Prozesskosten abweichen kann, wenn der Staat anderweitig "durch die vereinbarte Kostentragung offensichtlich benachteiligt wird" (Alexander Fischer, in: Baker & McKenzie [Hrsg.], Schweizerische Zivilprozessordnung, 2010, N. 8 zu <ref-law>. Anderer Meinung: Denis Tappy, in: CPC, Code de procédure civile commenté, 2011, N. 19 zu <ref-law>; kritisch: David Jenny, in: Sutter-Somm und andere [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, 3. Aufl. 2016, N. 7 zu <ref-law>, wonach diese Auffassung keine Grundlage im Wortlaut der Bestimmung finde). Wie es sich diesbezüglich verhält, braucht hier nicht beurteilt zu werden, da weder dargetan noch ersichtlich ist, inwiefern im vorliegenden Fall der Staat durch die Regelung der Parteien, wonach die Parteikosten wettgeschlagen werden, "offensichtlich benachteiligt" wäre.
Nach dem Gesagten braucht auch nicht auf die Vorbringen der Beschwerdeführerin eingegangen zu werden, wonach dem Beschwerdegegner die unentgeltliche Rechtspflege mangels Bedürftigkeit und aufgrund der Aussichtslosigkeit seines Begehrens gar nicht hätte gewährt werden dürfen. Ebenso brauchen ihre Ausführungen nicht beurteilt zu werden, wonach der Abschluss des Vergleichs entgegen der Auffassung der Vorinstanz keinem Obsiegen des Beschwerdegegners gleichkomme, da dieser eine Teilklage eingereicht habe und sie sich über die Gesamtforderung verglichen hätten.
3.8. Mangels bewilligter unentgeltlicher Rechtspflege kann der Vorinstanz nicht gefolgt werden, wenn sie die Parteientschädigung entgegen der Vereinbarung der Parteien im Vergleich vom 1./3. März 2017 verteilte. Vielmehr ist auf die Regelung im Vergleich abzustellen, wonach die Parteikosten wettgeschlagen werden, d.h. jede Partei ihre eigenen Kosten trägt. Die Beschwerde ist daher gutzuheissen.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdegegner kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Die Dispositiv-Ziffer 3 des Beschlusses der Präsidentin des Kantonsgerichts Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, vom 2. Juni 2017, wird aufgehoben und wie folgt neu gefasst:
"3. Die Parteikosten werden wettgeschlagen."
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Der Beschwerdegegner hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Oktober 2017
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Brugger