Sachverhalt:
A.
A.a. Am 1. Juli 1994 schloss B.A._ mit der Einwohnergemeinde Engelberg (Einwohnergemeinde, Beklagte, Beschwerdegegnerin) einen Pachtvertrag für landwirtschaftliche Grundstücke betreffend die Parzelle Nr. xxxx (Teilfläche U._, 89.28 Aren) und am 4. Dezember 2002 einen weiteren Pachtvertrag für landwirtschaftliche Grundstücke betreffend die Parzelle Nr. xxxx (restliche Teilfläche U._, 130.46 Aren), GB Engelberg, ab. In der Folge gingen die Pachtverträge von B.A._ auf dessen Sohn A.A._ (Kläger, Beschwerdeführer) über.
A.b. Mit Schreiben vom 11. März 2014 kündigte die Einwohnergemeinde die beiden landwirtschaftlichen Pachtverträge per 31. März 2018, indem sie geltend machte, sie brauche das Pachtland für die Abgeltung von Realersatzforderungen im Zusammenhang mit dem Hochwasserschutz-Projekt Engelberger-Aa.
B.
B.a. Mit Klage vom 13. Mai 2015 beim Kantonsgericht Obwalden beantragte der Kläger im Wesentlichen, die Kündigungen vom 11. März 2014 betreffend die beiden Pachtverträge seien als nichtig zu erklären und das Fortbestehen der Pachtverhältnisse zu bestätigen (Ziff. 1). Eventualiter seien die beiden Pachtverhältnisse um je sechs Jahre zu erstrecken bis zum 30. April 2024 bzw. 31. März 2024. Mit Entscheid vom 13. April 2016 wies die Kantonsgerichtspräsidentin III des Kantonsgerichts die Klage ab.
B.b. Mit Beschwerde beim Obergericht des Kantons Obwalden beantragte der Kläger, der Entscheid vom 13. April 2016 sei kostenfällig aufzuheben und die beiden Pachtverhältnisse im Sinn des erstinstanzlichen Eventualantrags zu erstrecken. Das Obergericht wies die Beschwerde am 7. Februar 2017 ab und bestätigte den erstinstanzlichen Entscheid.
Es erwog im Wesentlichen, die Erstreckung des Pachtverhältnisses gemäss Art. 27 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1985 über die landwirtschaftliche Pacht (SR 221.213.2; LPG) könne richterlich gewährt werden, wenn sie für die beklagte Partei zumutbar sei. Die Erstreckung der Pacht sei ausgeschlossen, wenn der Verpächter (der insoweit, sofern er gekündigt hat, nach Art. 27 Abs. 2 Satz 1 LPG die Beweislast trägt) nachweise, dass die Fortsetzung für ihn unzumutbar oder sachlich nicht gerechtfertigt sei. Die Fortsetzung der Pacht sei insbesondere aus den in Art. 27 Abs. 2 Satz 2 lit. a-e LPG aufgezählten Gründen unzumutbar oder nicht gerechtfertigt. Diese Aufzählung sei aber nicht abschliessend (vgl. auch Urteile 4A_431/2007 vom 29. Januar 2008 E. 4.1; 4C.463/1993 vom 13. September 1994 E. 4b). Der Prüfung der Zumutbarkeit für den Verpächter komme vorrangige Bedeutung zu; die gegenseitige Interessenlage sei nur abzuklären, wenn Zweifel darüber bestünden, ob eine Erstreckung zumutbar sei (vgl. auch Urteil 4C.223/1992 vom 23. Oktober 1992 E. 3a, wonach der Richter, wenn diese Zweifel nicht ausgeräumt werden können, die Pacht zu erstrecken und über die Dauer nach Ermessen zu befinden hat).
Das Obergericht kam zum Schluss, die Verpächterin habe einen solchen Unzumutbarkeitsgrund nachgewiesen, nämlich dass sie das Land als Realersatz für einen vom Hochwasserschutz-Projekt Engelberger-Aa betroffenen Grundeigentümer brauche. Es sei eine notorische Tatsache, dass in Engelberg das von der Beklagten dargelegte Hochwasser-Projekt Engelberger-Aa bestehe, und es ergebe sich dies auch aus dem Protokoll des Einwohnergemeinderats Engelberg vom 22. Mai 2013 und dem Situationsplan des Hochwasserschutzprojekts. Spätestens seit den Kündigungen vom 11. März 2014 sei dem Kläger bekannt gewesen, dass das Land für die Realersatzforderungen benötigt werde. Dass die Beklagte Realersatz leisten müsse, ergebe sich sodann aus dem Beschluss des Einwohnergemeinderats Engelberg vom 22. Mai 2013 und den Ausführungen vor erster Instanz des Projektleiters C._. Eine Projektänderung durch eine allfällige andere Lösung würde zu einer Verzögerung des Projekts führen, was sich negativ auf den Schutz der Bevölkerung auswirken würde. Dem Auszug aus dem Beschluss des Einwohnergemeinderats vom 22. Mai 2013 sei zu entnehmen, dass der betreffende Landeigentümer von Anfang an realen Landabtausch verlangt habe für die Flächen, die für das Abflussprofil und den Gewässerraum benötigt werden. Überdies gehe aus dem Beschluss hervor, dass die Einwohnergemeinde verschiedene Zukaufsmöglichkeiten von Grundeigentum zum Zwecke realer Landabtausche geprüft habe, sich die entsprechenden Grundeigentümer aber nicht zu Landverkäufen hätten entschliessen können. Eine Enteignung des betreffenden Landeigentümers schliesslich wäre unverhältnismässig und daher ebenfalls keine Alternative. Gemäss Ausführungen des Projektleiters seien vom Projekt 90 Parzellen betroffen und die Parzellen, die vom Realersatz betroffen seien, würden eine Schlüsselfunktion innehalten. Was den Beginn der Arbeiten anbelange, habe der Projektleiter an der erstinstanzlichen Verhandlung anschaulich ausgeführt, dass ungefähr im Frühjahr 2018 mit den Arbeiten im Abschnitt X._ begonnen werden könne. Damit sei "glaubhaft dargetan", dass das Ersatzland bis im Frühjahr 2018 zur Verfügung stehen müsse, damit es nicht zu Verzögerungen bei der Realisierung komme. Mit Blick auf die Komplexität und Wichtigkeit des Hochwasserschutzprojekts sei daher der Beklagten eine Pachterstreckung nicht ohne Weiteres zuzumuten.
Entsprechend habe gemäss Art. 27 LPG eine Interessenabwägung stattzufinden. Der Kläger mache eine Beeinträchtigung der Wirtschaftlichkeit seines Betriebes geltend. Dass durch die Beendigung des Pachtverhältnisses seine Existenz bedroht sei, behaupte er aber nicht. Eine unmittelbare Notlage sei daher zu verneinen. Insgesamt spiele bei der Gegenüberstellung der Interessen auch eine Rolle, dass die Beklagte dem Kläger mit der vorzeitigen Kündigung insgesamt vier Jahre Zeit gegeben habe, sich um Ersatzland zu bemühen. Die Interessen der Beklagten zum Schutz der Bevölkerung würden daher überwiegen.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen/subsidiärer Verfassungsbeschwerde beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, der Entscheid des Obergerichts sei kostenfällig aufzuheben und das Pachtverhältnis betreffend Teilfläche U._, 130.46a um sechs Jahre auf den 30. April 2024 sowie betreffend Teilfläche im U._, 89.28a um sechs Jahre auf den 31. März 2024 zu erstrecken. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde (in Zivilsachen) sei kostenfälllig abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei; die subsidiäre Verfassungsbeschwerde sei ebenso abzuweisen und der angefochtene Entscheid zu bestätigen. Das Obergericht ersucht, auf die Beschwerde in Zivilsachen nicht einzutreten und die subsidiäre Verfassungsbeschwerde abzuweisen.

Erwägungen:
1.
In vermögensrechtlichen Angelegenheiten im Bereich des Pachtrechts ist die Beschwerde in Zivilsachen grundsätzlich nur zulässig, wenn der Streitwert mindestens Fr. 30'000.-- beträgt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 197). Der Streitwert beträgt vorliegend unbestritten weniger als Fr. 10'000.--.
1.1. Erreicht der Streitwert den massgebenden Betrag nicht, ist die Beschwerde in Zivilsachen dennoch zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (<ref-law>). Dieser Begriff ist restriktiv auszulegen. Soweit es bei der aufgeworfenen Frage lediglich um die Anwendung von Grundsätzen der Rechtsprechung auf einen konkreten Fall geht, handelt es sich nicht um eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung. Die Voraussetzung von <ref-law> ist hingegen erfüllt, wenn ein allgemeines und dringendes Interesse besteht, dass eine umstrittene Frage höchstrichterlich geklärt wird, um eine einheitliche Anwendung und Auslegung des Bundesrechts herbeizuführen und damit eine erhebliche Rechtsunsicherheit auszuräumen. Die Frage muss von allgemeiner Tragweite sein. Eine neue Rechtsfrage kann vom Bundesgericht beurteilt werden, wenn dessen Entscheid für die Praxis wegleitend sein kann, namentlich, wenn von unteren Instanzen viele gleichartige Fälle zu beurteilen sein werden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 503 mit Hinweisen).
Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt, hat die beschwerdeführende Partei in der Beschwerdeschrift auszuführen, warum diese Voraussetzung erfüllt ist (<ref-law>), ansonsten die Beschwerde in Zivilsachen unzulässig ist (<ref-ruling> E. 1.3 S. 503 mit Hinweis).
1.2. Der Beschwerdeführer hält in seiner Beschwerdeschrift dafür, es würden sich vier Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung stellen.
1.2.1. Erstens macht er geltend, die Beschwerdegegnerin könnte im Hinblick auf das Hochwasserschutzprojekt das dafür benötigte Land mittels Enteignung der betreffenden Eigentümer erwerben und mit dem Institut der vorzeitigen Besitzeinweisung bestehe auch das massgebliche Institut, um ein dringliches Projekt rechtzeitig zu realisieren. Stattdessen habe sie sich freiwillig verpflichtet, diesem Dritten Land als Realersatz abzutreten, was die Vorinstanz geschützt habe. Deshalb stelle sich als Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung, ob ein Grund nach Art. 27 LPG vorliegen könne, wenn eine Verpächterin freiwillig vertragliche Verpflichtungen eingehe. Eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung wird damit nicht begründet. Vielmehr geht es um die Anwendung des offenen Begriffs der Unzumutbarkeit auf einen konkreten Fall. Es ist auch nicht anzunehmen, dass sich viele gleichartige Fälle in der Praxis stellen werden.
1.2.2. Weiter stelle sich hinsichtlich des erforderlichen Beweismasses die Frage, ob im Rahmen von Art. 27 LPG seitens der Verpächterin die "Glaubhaftmachung für den Beweis der Unzumutbarkeit" ausreiche. Die Vorinstanz habe es nämlich genügen lassen, dass die Beschwerdegegnerin die Notwendigkeit des Realersatzes glaubhaft geltend gemacht habe. Die Beschwerdegegnerin sei nicht verpflichtet worden, die angeblichen Verträge mit dem Dritteigentümer ins Recht zu legen. Im Zusammenhang mit dem Beweisrecht stelle sich auch die Frage, ob die Aussage einer öffentlichrechtlichen Körperschaft in einem Zivilverfahren höherer Beweiswert zukomme.
Auch damit vermag der Beschwerdeführer keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung aufzuzeigen. An den von ihm zitierten Stellen geht es vielmehr darum, dass die Vorinstanz aufgrund der allgemeinen Kenntnis des Grossprojekts in der Region und der Erfahrung, dass kein Grundeigentümer sein Land ohne Realersatz hergibt, die Notwendigkeit der Kündigung bejahte. Letztlich geht es bei diesem Punkt um eine gewöhnliche Frage der Beweiswürdigung gestützt auf im Wesentlichen notorische Tatsachen und andererseits die allgemeine Lebenserfahrung.
1.2.3. Die Vorinstanz hatte ausgeführt, der Dritteigentümer könne sich auf die Eigentumsgarantie berufen. Eine Enteignung gegen Entschädigung wäre unverhältnismässig, wenn die Verpächterin als Eigentümerin der vorliegend strittigen Parzellen die Möglichkeit habe, diese zu kündigen und so die Enteignung zu vermeiden. Diese Argumentation bedeute nichts anderes, so der Beschwerdeführer, als dass eine Verpächterin im zivilrechtlichen Verhältnis zu ihrem Pächter mehr Möglichkeiten erhalte, die Erstreckung zu verneinen, wenn es sich bei dieser Verpächterin um eine öffentlichrechtliche Körperschaft handle. Die Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung sei daher, ob eine Verpächterin als öffentlichrechtliche Körperschaft ihrem Pächter ein Grundrecht eines Dritten entgegenhalten könne.
Bei diesem Punkt geht es ebenfalls lediglich um die Anwendung des Begriffs der Unzumutbarkeit auf den konkreten Fall. Dass diese je nach der Person der Verpächterin unterschiedlich und namentlich bei einer öffentlichrechtlichen Körperschaft andere sein können als bei einer Privatperson, liegt auf der Hand. Daraus kann keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung konstruiert werden.
1.3. Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist demnach nicht einzutreten. Offen steht die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>), die der Beschwerdeführer eventualiter erhebt.
2.
Einzig zulässiger Beschwerdegrund bei der subsidiären Verfassungsbeschwerde ist die Verletzung verfassungsmässiger Rechte (<ref-law>), namentlich das Willkürverbot (<ref-law>).
2.1. Willkür liegt dabei nicht schon vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Der angefochtene Entscheid ist dabei nur aufzuheben, wenn er auch im Ergebnis und nicht nur in der Begründung verfassungswidrig ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339; je mit Hinweisen).
Die Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen hat oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 4.2 S. 234 mit Hinweisen). Allein dass die vom Gericht gezogenen Schlüsse nicht mit der Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen, belegt noch keine Willkür (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Entsprechend genügt es nicht, lediglich einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob diesem eine freie Sachverhaltsprüfung zukäme (vgl. nur etwa Urteil 4A_606/2015 vom 19. April 2016 E. 2.1).
2.2. Der Entscheid des Kantonsgerichts war mit Beschwerde gemäss <ref-law> anfechtbar. Der Beschwerdeführer konnte damit eine unrichtige Rechtsanwendung (lit. a) und eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts (lit. b) geltend machen. "Offensichtlich unrichtig" bedeutet willkürlich (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 234; Urteile 5A_507/2015 vom 16. Februar 2016 E. 3.2; 4D_13/2015 vom 3. Juni 2015 E. 5). Konnte bereits im vorinstanzlichen Verfahren die Feststellung des Sachverhalts nur auf Willkür überprüft werden, prüft das Bundesgericht frei, ob die Vorinstanz Willkür zu Unrecht verneint hat. Diese Prüfung läuft aber regelmässig darauf hinaus zu beurteilen, ob die Erstinstanz den Sachverhalt willkürlich festgestellt hat; trifft dies zu, hätte die Vorinstanz Willkür bejahen müssen, trifft dies nicht zu, konnte sie eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung verneinen. Bei der Begründung der Rüge, die obere kantonale Instanz habe Willkür zu Unrecht verneint, muss sich der Beschwerdeführer deshalb auch entsprechend mit den Erwägungen der Erstinstanz auseinandersetzen. Da aber nur das obergerichtliche Urteil Anfechtungsobjekt ist, muss dies über die Anfechtung dieses Urteils und dessen Begründung erfolgen. Der Beschwerdeführer muss mit anderen Worten aufzeigen, dass und weshalb das Obergericht eine Verletzung des Willkürverbots zu Unrecht verneint hat (<ref-ruling> E. 1a/cc S. 494 f.; zit. Urteil 4D_13/2015 E. 5; Urteil 5D_83/2008 vom 24. Oktober 2008 E. 2; FABIENNE HOHL, Procédure civile, Bd. II, 2. Aufl. 2010, S. 533 f. Rz. 3011).
Die Vorinstanz führte nicht aus, die Tatsachenfeststellungen der Erstinstanz seien nicht willkürlich, sondern schreibt wiederholt, diese oder jene Tatsache sei "glaubhaft". Beispielsweise erachtete sie es als glaubhaft, dass ein Landwirt ein grösseres Stück Land an guter Lage (Ebene, Flusseinmündung) nicht freiwillig aufgibt. Glaubhaft sei sodann, dass mit den Bauarbeiten im fraglichen Bereich im Frühling 2018 begonnen werde, woraus sich die Notwendigkeit des Realersatzes und der Kündigung auf diesen Zeitpunkt ergebe. Die verwendete Formulierung ist in der Tat rechtlich nicht präzise. In der Sache geht es aber darum, dass die Vorinstanz die erstinstanzliche Beweiswürdigung, die sich im Wesentlichen auf die grundsätzliche Kenntnis des seit langem diskutierten und öffentlich bekannt gemachten Projekts in der Gemeinde, die allgemeine Lebenserfahrung und die Aussage des Projektsleiters an der erstinstanzlichen Verhandlung abstützte, als nicht willkürlich (und daher eben "glaubhaft") erachtete. Im Ergebnis hat sie damit eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung seitens des Kantonsgerichts verneint. Der Beschwerdeführer müsste mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde aufzeigen, dass das Abstellen auf die Sachverhaltsfeststellung des Kantonsgerichts nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (zit. Urteil 5A_507/2015 E. 3.2 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 2b S. 71 f.).
2.3. Das Bundesgericht prüft die Verletzung verfassungsmässiger Rechte nur, sofern sie in der Beschwerde gemäss den Anforderungen von Art. 106 Abs. 2 i.V.m. <ref-law> ausdrücklich, klar und detailliert gerügt werden (<ref-ruling> E. 2.1 S. 334; <ref-ruling> E. 2.1 S. 143; je mit Hinweisen).
3.
Diesen Rügeanforderungen kommt der Beschwerdeführer über weite Strecken nicht nach. In seiner Beschwerde bezieht er sich auf die einzelnen Erwägungen des angefochtenen Entscheides und nimmt dazu Stellung. Statt gestützt auf den angefochtenen Entscheid eine hinreichend begründete Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte zu erheben, beschränkt er sich aber weitgehend darauf, den Ausführungen der Vorinstanz einfach seine eigene Meinung entgegenzusetzen. Damit verkennt er einerseits die Begründungsanforderungen (Art. 106 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>) und andererseits die eingeschränkte Kognition des Bundesgerichts. Er wiederholt im Wesentlichen seine Argumentation im kantonalen Verfahren; das ist appellatorische Kritik, die nicht genügt.
3.1. So legt er namentlich nicht dar, weshalb es willkürlich sein sollte, wenn die Erstinstanz und mit ihr die Vorinstanz davon ausgingen, der Grundeigentümer, der Realersatz erhalten soll, sei vom Hochwasserschutzprojekt betroffen und werde nur gegen Realersatz einlenken. Darauf ist nicht einzutreten. Im Übrigen führt der Beschwerdeführer selbst aus: "Wie bei jedem grösseren Projekt will jeder Landeigentümer, dessen Land gebraucht wird, Realersatz". Wenn die kantonalen Instanzen auf die gleiche Lebenserfahrung abstellten und den Realersatz daher als notwendig erachteten, ist dies offensichtlich nicht willkürlich. Dass eine solche Vereinbarung zwischen der Gemeinde und dem Dritteigentümer auf Seite der Gemeinde "freiwillig" zustande kommt, ist nicht der entscheidende Punkt. Entscheidend ist, dass der Dritteigentümer "freiwillig" nur gegen Realersatz mitmacht.
3.2. Die Vorinstanz stellte überdies fest, der Dritteigentümer hätte entgegen dem Vorbringen des Beschwerdeführers mit Sicherheit keinem Realabtausch mit einer pachtbelasteten Liegenschaft zugestimmt, da er selber einen landwirtschaftlichen Betrieb unterhalte. Von Letzterem konnte die Vorinstanz willkürfrei ausgehen, hatte der Beschwerdeführer nach den Feststellungen im erstinstanzlichen Urteil doch selber geltend gemacht, dass "der fragliche Dritte [...] Landwirtschaft nur im Nebenerwerb betreibe". Im Übrigen setzt sich der Beschwerdeführer nicht mit der Begründung der Vorinstanz auseinander.
3.3. Die Notwendigkeit eines vertraglich vereinbarten Landabtauschs würde entfallen, wenn stattdessen das Land zwangsweise über eine Enteignung beschafft werden könnte. Die Vorinstanz hat demzufolge geprüft, ob die Beschwerdegegnerin so hätte vorgehen können bzw. müssen. Sie verneinte dies, weil eine Enteignung unverhältnismässig wäre, wenn die Beschwerdegegnerin als Grundeigentümerin alternativ die Möglichkeit der Kündigung eines bloss obligatorischen Rechtsverhältnisses habe. Der Beschwerdeführer hält dem entgegen, damit würden öffentlichrechtliche und privatrechtliche Verhältnisse unzulässigerweise verknüpft, was auch deshalb nicht angehe, weil er am öffentlichrechtlichen Verfahren nicht habe teilnehmen können. Damit setzt er sich mit der eigentlichen Argumentation der Vorinstanz erneut nicht auseinander, weshalb keine genügende Rüge (vgl. E. 2 hiervor) gegeben und darauf nicht einzutreten ist. Im Übrigen ist die Beurteilung der Vorinstanz offensichtlich nicht willkürlich.
3.4. Widersprüchlich und willkürlich ist nach Auffassung des Beschwerdeführers schliesslich, dass die Erstinstanz die Tatsache als erwiesen erachtete, wonach das Land im Jahr 2018 zwingend benötigt werde, gleichzeitig aber einen Vergleich (mit Widerrufsvorbehalt) für eine Pachterstreckung bis 2020 vorgeschlagen habe. Selbst wenn alle Behauptungen der Beschwerdegegnerin stimmen würden, könne es doch durchaus sein, dass eine Erstreckung um beispielsweise drei Jahre möglich wäre.
Es kann offenbleiben, ob die Vergleichsbereitschaft der Beschwerdegegnerin für eine zweijährige Verlängerung (bis 31. März 2020) berücksichtigt werden durfte. Nachdem der Beschwerdeführer den Vergleich widerrufen hatte und er eine Verlängerung um sechs Jahre beantragt hatte, musste die Erstinstanz über eine Erstreckung im gesetzlichen Rahmen von drei bis sechs Jahren (Art. 27 Abs. 4 LPG) entscheiden. Entscheidwesentlich war somit, ob eine Erstreckung bis mindestens 31. März 2021 für die Einwohnergemeinde unzumutbar war. Die Vorinstanz verwies im Zusammenhang mit der Frage nach Alternativen zum Realersatz darauf, diesfalls "müssten neue Lösungsansätze diskutiert und neue Verhandlungen geführt werden ", was bei einem Projekt der öffentlichen Hand mit ihren schwerfälligeren Entscheidprozessen naturgemäss länger daure. Es handle sich bei diesem Hochwasser-Projekt um ein sehr komplexes Vorhaben, was sich auch aus Entscheiden des Verwaltungsgerichts (OGVE 2014/15 Nrn. 22 und 29) ergebe. Gemäss Aussagen des Projektleiters der Beschwerdegegnerin an der erstinstanzlichen Verhandlung seien insgesamt 90 Parzellen betroffen und die Parzellen, die vom Realersatz betroffen seien, würden eine Schlüsselfunktion innehalten. Der Projektleiter erklärte an dieser Verhandlung auch, welche Bauetappen wie durchgeführt wurden und noch werden. Weshalb es geradezu willkürlich sein soll, wenn die Erstinstanz und mit ihr die Vorinstanz annahmen, der Realersatz müsse im Frühjahr 2018 zur Verfügung stehen, wenn die entsprechende Bauetappe anstehe, ansonsten es angesichts des grossen öffentlichen Interesses an einer möglichst raschen Realisierung des Hochwasserschutzes zu nicht zumutbaren Verzögerungen komme, legt der Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich dar. Es ist somit nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz davon ausging, der Beschwerdegegnerin sei eine Erstreckung nicht ohne Weiteres zuzumuten, und sie demzufolge eine Interessenabwägung vornahm.
4.
Der Beschwerdeführer hält der vorinstanzlichen Interessenabwägung (vgl. dazu Sachverhalt B.b hiervor a.E.) entgegen, die Vorinstanz sei ohne Beweise den Behauptungen der Beschwerdegegnerin gefolgt, wonach der Realabtausch für ihn keine Existenzbedrohung darstelle. Damit gibt er die Begründung der Vorinstanz falsch wieder. Die Vorinstanz bezog sich nämlich nicht auf Behauptungen der Beschwerdegegnerin, sondern führte aus, der Beschwerdeführer mache (selber) nicht geltend, dass er durch die Kündigung in seiner Existenz bedroht sei. Diese Feststellung zum Prozesssachverhalt müsste der Beschwerdeführer somit als willkürlich ausweisen können. Er verweist aber lediglich pauschal auf seine "Ausführungen in Ziff. 37-41 der Beschwerde", die "komplett ignoriert " worden seien, was auch eine Verletzung des rechtlichen Gehörs darstelle. In diesen zusammenfassenden Bemerkungen findet sich aber lediglich am Schluss ein Hinweis auf einen erstinstanzlichen Entscheid aus dem Jahr 1995, in welchem erwähnt wird, dass der dortige Pächter in seiner Existenz bedroht war. Es ist offensichtlich nicht willkürlich, wenn die Vorinstanz darin keine substanziierte Behauptung betreffend die Situation des Beschwerdeführers zu erblicken vermochte.
Nicht stichhaltig ist der Einwand, umgekehrt habe die Vorinstanz aber berücksichtigt, dass eine Existenzbedrohung bei dem betroffenen Dritteigentümer vorliege. Zwar hielt die Vorinstanz fest, es gehe darum, einem Landeigentümer den Fortbestand seines landwirtschaftlichen Betriebes zu sichern. Sie hat im Wesentlichen aber davon unabhängig die Enteignung als Alternative abgelehnt, weil damit Eigentum aufgehoben und nicht nur eine vertragliche Beziehung beendet wird. In erster Linie stellte die Vorinstanz mit Blick auf den Bevölkerungsschutz auf das öffentliche Interesse an einer raschen Realisierung des Hochwasserschutzprojekts ab.
Schliesslich ist auch nicht "krass falsch ", wenn die Vorinstanz bei der Interessenabwägung (zutreffenderweise nicht bei der Frage der Zumutbarkeit, vgl. Urteil 4C.9/1989 vom 11. Mai 1989 E. 2b) den Kündigungszeitpunkt berücksichtigte, beziehungsweise die " vorzeitige Kündigung " durch die Beschwerdegegnerin.
5.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs.
5.1. Er habe vor Vorinstanz geltend gemacht, die Erstinstanz habe keine Interessenabwägung gemäss Art. 27 LPG vorgenommen, was eine Ermessensunterschreitung und damit eine Rechtsverletzung dargestellt habe. Die Vorinstanz habe keinerlei Bezug auf diese seine Ausführungen genommen. Dies könne nichts anderes bedeuten, als dass sie seinen Ausführungen gefolgt sei. Daher hätte sie wegen der unterlassenen Interessenabwägung die Sache an die Erstinstanz zurückweisen müssen. Der angefochtene Entscheid sei somit aufzuheben oder zumindest zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
Diese Begründung ist nur schwer verständlich. Es ist nicht ersichtlich und der Beschwerdeführer präzisiert nicht, worin die Verletzung des rechtlichen Gehörs genau liegen soll. Die Vorinstanz hat selber die vom Beschwerdeführer geforderte Interessenabwägung vorgenommen. Wenn der Beschwerdeführer die unterlassene Rückweisung moniert, scheint er geltend machen zu wollen, dass sie dies nicht hätte tun dürfen. Er begründet dies aber nicht weiter. Deshalb liegt diesbezüglich keine dem <ref-law> genügende Rüge vor (vgl. E. 2 hiervor). Darauf ist nicht einzutreten. Im Übrigen ist die Beschwerdeinstanz befugt, einen reformatorischen Entscheid zu treffen (<ref-law>), wenn der Sachverhalt auf Grund des erstinstanzlich erhobenen Beweismaterials vollständig feststeht.
5.2. Unter dem Titel "Weitere Gehörsverletzungen" macht der Beschwerdeführer in verschiedener Hinsicht eine ungenügende Begründung seitens der Vorinstanz geltend.
Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verlangt insbesondere, dass die Gerichte die rechtserheblichen Vorbringen der Parteien anhören und bei der Entscheidfindung berücksichtigen. Damit sich die Parteien ein Bild über die Erwägungen des Gerichts machen können, ist sein Entscheid zu begründen. Die Begründung muss kurz die Überlegungen nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt. Nicht erforderlich ist hingegen, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Es genügt, wenn der Entscheid gegebenenfalls sachgerecht angefochten werden kann (<ref-ruling>E. 2.2.1 S. 188 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer zeigt nicht rechtsgenüglich auf, dass der angefochtene Entscheid diesen Anforderungen nicht genügt. Ob die Begründung zutrifft ist unter dem Gesichtspunkt der Wahrung des rechtlichen Gehörs nicht massgebend.
6.
Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde in Zivilsachen wird nicht eingetreten.
2.
Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Obwalden schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. September 2017
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Luczak