Erwägungen:
1.
In der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts Olten-Gösgen erhob der Beschwerdeführer am 19. Juni 2017 Rechtsvorschlag mit der Begründung, nicht zu neuem Vermögen gekommen zu sein. Das Betreibungsamt legte den Rechtsvorschlag am gleichen Tag dem Gericht gemäss <ref-law> zum Entscheid vor. Das Amtsgericht Olten-Gösgen forderte den Beschwerdeführer mit Verfügung vom 21. Juni 2017 zur Leistung eines Kostenvorschusses auf und setzte am 20. Juli 2017 eine Nachfrist zur Leistung des Vorschusses (unter Androhung des Nichteintretens im Unterlassungsfall). Mit Verfügung vom 7. August 2017 stellte das Amtsgericht fest, der Kostenvorschuss sei nicht geleistet worden, und trat auf die Einrede des mangelnden neuen Vermögens nicht ein.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer am 11. September 2017 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Solothurn. Mit Urteil vom 13. September 2017 wies das Obergericht die Beschwerde ab.
Gegen dieses Urteil hat der Beschwerdeführer am 13. Oktober 2017 (Postaufgabe) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben.
2.
Aufgrund des tiefen Streitwerts (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-law>) ist die Eingabe als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmen (<ref-law>). In einer subsidiären Verfassungsbeschwerde kann nur die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorgebracht werden (<ref-law>). Diese ist zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids ist klar und detailliert darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399).
3.
Der Beschwerdeführer macht vor Bundesgericht (wie bereits vor Obergericht) geltend, es fehle eine Vollstreckbarkeitsbescheinigung für die als Rechtsöffnungstitel ins Recht gelegte definitive Veranlagung der Staatssteuer. Das Obergericht hatte jedoch einzig zu prüfen, ob das Amtsgericht auf die Einrede des mangelnden neuen Vermögens zu Recht nicht eingetreten ist, nachdem der Kostenvorschuss nicht bezahlt worden ist. Es hat festgestellt, dass der Beschwerdeführer in seiner kantonalen Beschwerde nicht bestritten habe, den Kostenvorschuss nicht geleistet zu haben, und es hat erwogen, dass das Amtsgericht mangels Leistung des Kostenvorschusses auf die Einrede zu Recht nicht eingetreten sei (<ref-law>). Der Beschwerdeführer äussert sich nicht zum Kostenvorschuss und er zeigt nicht auf, inwiefern das Obergericht verfassungsmässige Rechte verletzt haben soll.
Die Verfassungsbeschwerde erweist sich somit als offensichtlich ungenügend begründet. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 117 i.V.m. <ref-law> durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Oktober 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg