Sachverhalt:
A.
A.a. In der von der Sozialversicherungsanstalt (SVA) des Kantons Zürich gegen A.A._ eingeleiteten Betreibung (Nr. xxx; Betreibungsamt Basel-Landschaft) für eine Schadenersatzforderung nach Art. 52 AHVG im Umfang von Fr. 308'605.90 erhob die Schuldnerin Rechtsvorschlag.
A.b. Am 10. Mai 2016 verlangte die SVA Zürich beim Zivilkreisgericht Basel-Landschaft Ost die definitive Rechtsöffnung. Sie stützte sich dabei auf ihren Einspracheentscheid vom 23. Januar 2006, mit welchem B.A._, der Ehemann der Betreibungsschuldnerin, zu Schadenersatz verpflichtet worden war, und zu dessen Leistung - nach dem Tod des Ehemannes - die Schuldnerin verpflichtet sei.
B.
B.a. Mit Urteil vom 12. Juli 2016 erteilte das Zivilkreisgericht Basel-Landschaft Ost (Präsidium) die definitive Rechtsöffnung für die in Betreibung gesetzte Forderung (Fr. 308'605.90).
B.b. Gegen den Rechtsöffnungsentscheid erhob A.A._ Beschwerde. Mit Urteil vom 27. September 2016 hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivilrecht (Präsidium), die Beschwerde gut und wies in der Sache das Rechtsöffnungsbegehren der SVA Zürich vom 10. Mai 2016 ab.
C.
Die SVA Zürich hat mit Eingabe vom 10. November 2016 Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Die Beschwerdeführerin beantragt, es sei das kantonsgerichtliche Urteil aufzuheben und in der gegen A.A._ (Beschwerdegegnerin) angehobenen Betreibung (Nr. xxx; Betreibungsamt Basel-Landschaft) die definitive Rechtsöffnung zu erteilen.
Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Kantonsgericht schliesst ohne weitere Bemerkungen ebenfalls auf Abweisung.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist das Urteil des Kantonsgerichts als Rechtsmittelinstanz über einen definitiven Rechtsöffnungsentscheid, mithin eine Schuldbetreibungs- und Konkurssache. Die gesetzliche Streitwertgrenze ist erreicht. Die Beschwerde in Zivilsachen ist grundsätzlich zulässig (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 1 lit. b, Art. 75 BGG).
1.2. Mit der vorliegenden Beschwerde kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2). Die Missachtung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG), wobei hier das Rügeprinzip gilt (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1).
1.3. Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
2.
2.1. Das Zivilkreisgericht hat im Wesentlichen festgehalten, dass B.A._ von der Ausgleichskasse/SVA Zürich zu Schadenersatz gemäss Art. 52 AHVG verpflichtet worden und der Einspracheentscheid vom 23. Januar 2006 rechtskräftig und vollstreckbar sei. Die Beschwerdegegnerin sei gemäss Erbenbescheinigung vom 1. Februar 2010 Erbin des Verpflichteten. Bei der auf dem AHVG beruhenden Pflicht zur Schadenersatzleistung handle es sich um Passiven des Erblassers, für welche die Betreibungsschuldnerin durch Universalsukzession gemäss Art. 560 ZGB verpflichtet werde. Der definitiven Rechtsöffnung stehe nichts entgegen.
2.2. Das Kantonsgericht hat erwogen, dass Passiven des Erblassers, die auf öffentlichrechtlichen Verpflichtungen beruhen, nur dann von der Universalsukzession erfasst würden, wenn eine entsprechende spezialgesetzliche Grundlage vorhanden sei. Die Schadenersatzforderung gemäss Art. 52 AHVG stelle eine öffentlichrechtliche Verpflichtung des Erblassers dar, für deren Übergang auf die Erben jedoch eine genügende gesetzliche Grundlage fehle. Die in Betreibung gesetzte Forderung werde von der Universalsukzession nicht erfasst, weshalb die Rechtsöffnung nicht erteilt werden könne.
3.
Anlass zur Beschwerde gibt das Gesuch um definitive Rechtsöffnung für eine durch Verfügung bzw. auf dem öffentlichrechtlichen Rechts-weg festgestellte Forderung für Schadenersatz nach Art. 52 AHVG, welche nach dem Tod des Verpflichteten gegen die Ehefrau als Erbin in Betreibung gesetzt worden ist.
3.1. Nach dem Sachverhalt steht fest, dass B.A._ mit Einspracheentscheid der Beschwerdeführerin vom 23. Januar 2006 zur Zahlung von Schadenersatz nach den Vorschriften über die Arbeitgeberhaftung gemäss Art. 52 AHVG im Umfang von Fr. 367'002.60 verpflichtet worden ist. Die Verfügung ist vollstreckbar und rechtskräftig, zumal die beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich erhobene Beschwerde zurückgezogen und das Verfahren durch Verfügung vom 26. Juni 2009 abgeschrieben worden ist. Streitpunkt ist die Auffassung des Kantonsgerichts, welche den Übergang dieser Erbschaftsschuld mangels gesetzlicher Grundlage verneint hat. Die Beschwerdeführerin besteht hingegen darauf, dass die Verpflichtung auf die Erbin bzw. Beschwerdegegnerin übergegangen ist.
3.2. Unter der definitiven Rechtsöffnung gemäss Art. 80 SchKG ist der richterliche Entscheid zu verstehen, der aufgrund eines vollstreckbaren gerichtlichen oder gleichgestellten Entscheides die Wirkung des Rechtsvorschlages endgültig beseitigt; die Möglichkeiten des Schuldners zur Abwehr sind eng beschränkt (Art. 81 SchKG); der definitive Rechtsöffnungstitel kann nur mit völlig eindeutigen Urkunden entkräftet werden (<ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweisen).
3.2.1. Der Richter prüft u.a. von Amtes wegen die Identität zwischen der in Betreibung gesetzten Forderung und derjenigen, die sich aus dem Rechtsöffnungstitel ergibt, sowie die Identität des im Urteil Berechtigten und des Gläubigers (<ref-ruling> E. 3.1); das Gleiche gilt für die Identität des im Urteil Verpflichteten und des Betriebenen (<ref-ruling> E. 4.1.1; STAEHELIN, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 29, 131 zu Art. 80; GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, Bd. I, 1999, N. 22 zu Art. 80, je mit Hinweisen).
3.2.2. Zu Recht steht ausser Frage, dass die Erben die Erbschaft als Ganzes mit dem Tod des Erblassers kraft Gesetz erwerben (Art. 560 Abs. 1 ZGB; Universalsukzession), und unter Vorbehalt gesetzlicher Ausnahmen die Vermögenswerte und Ansprüche ohne weiteres auf die Erben übergehen und die Schulden des Erblassers mit dessen Tod zu persönlichen Schulden der Erben werden (Art. 560 Abs. 2 ZGB; vgl. TUOR/PICENONI, Berner Kommentar, N. 2 zu Vorbem. zum zweiten Abschnitt, N. 2 und 5 zu Art. 560 ZGB). Die Vermögen des Erblassers und des Erben verschmelzen zu einer einheitlichen Masse, so dass die beiden Gruppen von Aktiven als Deckung für die beidseitigen Passiven dienen (TUOR/SCHNYDER/JUNGO, Das Schweizerische Zivilgesetzbuch, 14. Aufl. 2016, § 62 Rz. 10; SANDOZ, in: Commentaire romand, Code Civil II, 2016, N. 22 zu Art. 560). Für die Schulden des Erblassers werden die Erben solidarisch haftbar (Art. 603 Abs. 1 ZGB).
3.2.3. Wenn ein Erbe durch Betreibung belangt wird, obwohl er sich der Haftung durch Ausschlagung der Erbschaft entzogen (Art. 566 ZGB) oder die Haftung durch Annahme der Erbschaft unter öffentlichem Inventar beschränkt hat (Art. 580, Art. 589 f. ZGB), kann er diese Einwendungen durch Rechtsvorschlag vorbringen (LORANDI, Erblasser, Erbengemeinschaft, Erbe[n] und Erbschaft als Schuldner, AJP 2012 S. 1381; LAYDU MOLINARI, La poursuite pour les dettes successorales, 1999, S. 246). Vorliegend stehen weder ein Ausschluss der Haftung durch Ausschlagung, noch eine beschränkte Haftung durch Annahme unter öffentlichem Inventar zur Diskussion, sondern die Rechtsnatur der Forderung, welche der Haftung des Erben entgegenstehen soll.
3.2.4. Ob eine - hier in einem Verwaltungsentscheid festgestellte - Schuld des Erblassers zur persönlichen Schuld des Erben wird oder infolge ihrer Rechtsnatur auf den Erben überhaupt nicht übergegangen ist, hat der Rechtsöffnungsrichter von Amtes wegen zu prüfen, da es um die Vollstreckbarkeit des Urteils gegen den Betriebenen geht (BGE 38 I 26 S. 29/30). Zu Recht hat die Vorinstanz bzw. der Rechtsöffnungsrichter darüber entschieden, ob die Forderung für Schadenersatz nach Art. 52 AHVG überhaupt zufolge Universalsukzession auf die Beschwerdegegnerin übergehen konnte.
3.3. Zu prüfen ist, ob das Kantonsgericht den Übergang der Schadenersatzforderungen nach Art. 52 AHVG - als unstrittig öffentlich-rechtliche Verpflichtung - infolge ihrer Rechtsnatur auf die Erben verneinen und aus diesem Grund die Rechtsöffnung verweigern durfte.
3.3.1. Das Kantonsgericht hat (mit Hinweis auf HÄUPTLI, in: Praxiskommentar Erbrecht, 3. Aufl. 2015, N. 10 f. zu Art. 560, mit Hinweisen) angenommen, dass eine öffentlichrechtliche Verpflichtung des Erblassers ohne spezialgesetzliche Bestimmung nicht auf die Erben übergehen, m.a.W. Art. 560 Abs. 2 ZGB für öffentlichrechtliche Verpflichtungen nicht gelte. Diese Auffassung ist in der Lehre umstritten. Für andere Autoren ist Art. 560 Abs. 2 ZGB sowohl auf privat- als auch öffentlichrechtliche Schulden anwendbar (u.a. SANDOZ, a.a.O., N. 20 zu Art. 560; GÖKSU, in: Handkommentar zum Schweizer Privatrecht, 3. Aufl. 2016, N. 11 zu Art. 560) bzw. analog anwendbar (vgl. RIEMER, Vererblichkeit und Unvererblichkeit von Rechten und Pflichten im Privatrecht und öffentlichen Recht, recht 2006, S. 31).
3.3.2. Nach der Rechtsprechung geht die Verpflichtung aus einer vom Erblasser begangenen unerlaubten Handlung (Art. 41 ff. OR) auf die Erben über, welche die Erbschaft angenommen haben (<ref-ruling> E. 3), und gilt dieser Grundsatz auch für die Schadenersatzpflichten nach Art. 52 AHVG (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 3c; <ref-ruling> E. 1). Im Jahre 2009 hat sich das Bundesgericht eingehend mit der - vom Kantonsgericht befolgten - Meinung befasst, wonach öffentlichrechtliche Verpflichtungen des Erblassers ohne spezialgesetzliche Bestimmung nicht auf die Erben übergehen. Nach Prüfung ist es zum Schluss gelangt, dass die bisherige Rechtsprechung, wonach die Schadenersatzforderung gemäss Art. 52 AHVG auf die Erben übergeht, welche die Erbschaft angenommen haben, unverändert weiterzuführen ist (Urteil 9C_679/2009 vom 3. Mai 2010 E. 3, RtiD 2011 I S. 235). Dabei wird (in E. 3.6 des erwähnten Urteils) auch in Erinnerung gerufen, dass Art. 52 AHVG eine Spezialbestimmung innerhalb des Verantwortlichkeitsrechts des Bundes darstellt, weshalb die dem Verantwortlichkeitsgesetz (VG; SR 170.32) zugrunde liegenden allgemeinen Rechtsnormen - einschliesslich die für die Haftung für unerlaubte Handlungen (Art. 41 ff. OR) geltenden Regeln - heranzuziehen sind. Zuletzt wurde in <ref-ruling> E. 4.1 (u.a. mit Hinweis auf KIESER, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, Alters- und Hinterlassenenversicherung, 3. Aufl. 2012, N. 4 zu Art. 15, N. 76 zu Art. 52 AHVG) ohne weiteres bestätigt, dass die Schadenersatzpflicht gemäss Art. 52 AHVG zu den Rechtspositionen gehört, welche auf die Erben übergehen. Anlass zur erneuten Prüfung einer Praxisänderung besteht nicht. Wenn das Kantonsgericht dennoch angenommen hat, für einen Übergang der Schadenersatzforderungen gemäss Art. 52 AHVG fehle es an einer gesetzlichen Grundlage, hält dies vor Bundesrecht nicht stand. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz kann die definitive Rechtsöffnung nicht mit der Begründung verweigert werden, die vollstreckbare Forderung für Schadenersatz nach Art. 52 AHVG sei nicht auf die Beschwerdegegnerin als Erbin übergegangen.
3.4. Nach dem Dargelegten ist die Beschwerde begründet. In der Sache bzw. über die beantragte Rechtsöffnung kann das Bundesgericht indes - wie sich aus dem Folgenden ergibt - nicht entscheiden.
3.4.1. Wenn ein Rechtsnachfolger (infolge Singular- oder Universalsukzession) eines Gläubigers für eine durch Urteil festgestellte Forderung die definitive Rechtsöffnung verlangt, hat er seine Rechtsnachfolge liquide nachzuweisen (<ref-ruling> E. 3.3.3). Nicht anders ist auch bei der Betreibung gegen den Rechtsnachfolger eines Betriebenen die definitive Rechtsöffnung zu erteilen, wenn die Rechtsnachfolge liquide, d.h. urkundlich nachgewiesen wurde, was als Bestandteil des Rechtsöffnungstitels von Amtes wegen (E. 3.2.1) zu prüfen ist (STAEHELIN, a.a.O., N. 31, 131 zu Art. 80).
3.4.2. Die Beschwerdeführerin bringt vor, aufgrund der Erbenbescheinigung vom 1. Februar 2010 sei urkundlich nachgewiesen, dass die Beschwerdegegnerin Erbin sei. Der Rechtsöffnungsrichter hat festgestellt, dass aus der "Erbenbescheinigung vom 1. Februar 2010" hervorgehe, dass die Beschwerdegegnerin Erbin von B.A._ sei. Die Vorinstanz hat zwar zutreffend auf das Erfordernis eines urkundlichen Nachweises über die Rechtsnachfolge hingewiesen. Ob das Erfordernis im konkreten Fall erfüllt ist, lässt sich dem angefochtenen Urteil indes nicht entnehmen. Tatsächliche Feststellungen über die von der Beschwerdeführerin vorgelegte Urkunde fehlen; die Vorinstanz hat die Verweigerung der Rechtsöffnung einzig (aber unzutreffend) mit der Nichtübertragbarkeit der Betreibungsforderung begründet. Die Beschwerdegegnerin bestreitet jedoch in ihrer Beschwerdeantwort wie bereits im kantonalen Beschwerdeverfahren, dass ihre Eigenschaft als Erbin gestützt auf die von der Beschwerdeführerin vorgelegte Urkunde genügend ausgewiesen sei. Mangels hinreichender Sachverhaltsfeststellungen in einem rechtserheblichen Punkt erweist sich die Sache als noch nicht spruchreif, weshalb sie zur weiteren Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen ist.
3.4.3. Das Kantonsgericht hat schliesslich offen gelassen, ob "die Rechtsnachfolge der Beschwerdegegnerin in Bezug auf ihren Ehemann erbrechtlicher oder güterrechtlicher Natur" sei. Die Beschwerdegegnerin führt dazu u.a. aus, die Betreibungsforderung sei "bereits kraft Güterrecht" und nicht gestützt auf die "Universalsukzession" auf sie übergegangen, und sie deshalb ihren Gläubigern nicht hafte, da die Forderung "gar nicht in den Nachlass gefallen" sei. Auf die Einwendungen der Beschwerdegegnerin gegen die Betreibungsforderung im Rechtsöffnungsverfahren muss im bundesgerichtlichen Verfahren nicht eingegangen werden, da die Sache ohnehin - wie dargelegt - an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen ist.
4.
Nach dem Dargelegten ist die Beschwerde gutzuheissen und das kantonsgerichtliche Urteil aufzuheben. Die Sache ist an die Vorinstanz zur weiteren neuen Beurteilung im Sinne der Erwägungen zurückzuweisen. Das Gleiche - Rückweisung zur Neubeurteilung - gilt für die Verteilung der Kosten im vorinstanzlichen Verfahren (Art. 67 BGG).
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdegegnerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der SVA Zürich als mit öffentlichrechtlichen Aufgaben betraute Organisation wird keine Parteientschädigung zugesprochen (Art. 68 Abs. 3 BGG; Urteil 9C_398/2010 vom 8. Februar 2011 E. 6, nicht publ. in <ref-ruling>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft, Abteilung Zivilrecht, vom 27. September 2016 wird aufgehoben und die Sache wird an die Vorinstanz zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen sowie zur Festsetzung der Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Eine Parteientschädigung ist nicht zu leisten.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivilrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Oktober 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Levante