Sachverhalt:
A.
A._ (Kläger, Beschwerdeführer) arbeitete ab dem 1. Juni 2011 zu 100 % als Sachbearbeiter Offerten bei der C._ AG, die bei der B._ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) für ihre Angestellten eine kollektive Krankentaggeldversicherung abgeschlossen hatte. Mit Meldung vom 2. April 2013 wurde der Beklagten die 100 %ige Arbeitsunfähigkeit des Klägers ab dem 25. Februar 2013 infolge Krankheit mitgeteilt. Nach Ablauf der 30-tägigen Wartefrist richtete die Beklagte ab dem 27. März 2013 Krankentaggeldleistungen aus. Am 20. Juni 2013 meldete sich der Kläger bei der IV-Stelle des Kantons Aargau zum Bezug von Leistungen an. Per 31. August 2013 wurde dem Kläger gekündigt.
Die IV-Stelle beauftragte am 17. Februar 2014 die D._ GmbH (nachfolgend: D._) mit der medizinischen Abklärung des Klägers. Die Beklagte liess den Kläger am 9. April 2014 durch die E._ im Rahmen eines ambulanten Triage Assessments KZBT begutachten. Am 10. Juni 2014 erschien das von der IV-Stelle in Auftrag gegebene D._-Gutachten, das zum Schluss kam, dass der Kläger für die angestammte Tätigkeit im kaufmännischen Bereich wie auch für eine andere körperlich leichte bis intermittierend mittelschwere Tätigkeit zu 90 % arbeits- und leistungsfähig sei. Das Gutachten der E._ verwies hinsichtlich der Arbeitsunfähigkeit auf die Begutachtung durch das D._.
Daraufhin stellte die Beklagte mit Schreiben vom 2. Juli 2014 ihre Versicherungsleistungen per 31. Juli 2014 mit der Begründung ein, aufgrund der medizinischen Beurteilung sei der Kläger in seinem angestammten Beruf als Sachbearbeiter Offerten wieder zu 100 % [sic] arbeitsfähig. Unter Berücksichtigung einer Übergangsfrist werde das Taggeld bis zum 31. Juli 2014 bezahlt. Mit Schreiben vom 17. Dezember 2014 ersuchte der Kläger die Beklagte aufgrund der Beurteilung von Dr.med. F._ vom 5. Dezember 2014 um Überprüfung ihres Entscheids. Die Beklagte hielt in der Folge nach einer Aktenbeurteilung durch Prof. Dr.med. G._ an ihrer Leistungseinstellung fest. Mit Schreiben vom 3. Juli 2015 ersuchte der Kläger die Beklagte aufgrund der Stellungnahme von Dr. F._ vom 3. Juni 2015 zu den Ausführungen von Prof. G._ erneut um Überprüfung des Entscheids. Die Beklagte hielt jedoch an ihrer Leistungseinstellung fest.
B.
Der Kläger reichte am 21. Juli 2015 Klage gegen die Beklagte am Versicherungsgericht des Kantons Aargau ein. Mit dem mit der Replik vom 22. September 2015 geänderten und der Eingabe vom 2. Mai 2016 ergänzten Rechtsbegehren beantragte der Kläger, die Beklagte habe ihm aus der Krankentaggeld-Zusatzversicherung gemäss VGG folgende Taggelder zu bezahlen: 238 Taggelder à Fr. 177.263 [sic] ab 1. August 2014; eventualiter: 208 Taggelder à Fr. 177.263 [sic] ab 1. August 2014. Dem Kläger sei sodann ein Zins zu 5 % ab mittlerem Verfall, dem 27. November 2014 bzw. dem 12. November 2014 (Eventualantrag) zuzusprechen.
Mit Urteil vom 5. Juli 2016 wies das Versicherungsgericht die Klage ab.
C.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer Beschwerde in Zivilsachen und beantragt, das Urteil des Versicherungsgerichts sei aufzuheben und die Beschwerdegegnerin habe dem Beschwerdeführer aus der Krankentaggeld-Zusatzversicherung gemäss VGG folgende Taggelder zu bezahlen: 238 Taggelder à Fr. 177.263 [sic] ab 1. August 2014; eventualiter: 208 Taggelder à Fr. 177.263 [sic] ab 1. August 2014. Dem Beschwerdeführer sei ein Zins zu 5 % ab mittlerem Verfall, dem 27. November 2014 bzw. dem 12. November 2014 (Eventualantrag) zuzusprechen. Es sei sodann durch das Bundesgericht ein ergebnisoffenes Gutachten zur Arbeitsunfähigkeit ab 1. August 2014 bis Ende April 2015 in Auftrag zu geben.
Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde sei vollumfänglich abzuweisen. Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin gründet auf einer Kollektiv-Krankentaggeldversicherung, die unter den Begriff der Zusatzversicherung zur sozialen Krankenversicherung fällt (Urteile 4A_192/2016 vom 22. Juni 2016 E. 1; 8C_765/2015 vom 4. März 2016 E. 4.1; zur Publ. vorgesehen). Derartige Zusatzversicherungen unterstehen gemäss Art. 2 Abs. 2 des Bundesgesetzes betreffend die Aufsicht über die soziale Krankenversicherung (Krankenversicherungsaufsichtsgesetz, KVAG; SR 832.12) dem Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag (Versicherungsvertragsgesetz, VVG; SR 221.229.1; vgl. Urteil 4A_220/2016 vom 27. Juli 2016 E. 1). Streitigkeiten aus solchen Versicherungen sind privatrechtlicher Natur, weshalb als Rechtsmittel an das Bundesgericht die Beschwerde in Zivilsachen gemäss <ref-law> in Betracht kommt (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.1 S. 441 f.).
Die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid (<ref-law>) einer oberen kantonalen Gerichtsinstanz, die als einzige kantonale Instanz im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> entschieden hat. Die Beschwerde ist in diesem Fall streitwertunabhängig zulässig (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2, 799 E. 1.1). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist unter Vorbehalt einer rechtsgenügenden Begründung (vgl. Erwägung 2) grundsätzlich auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-ruling> E. 2.1). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Unerlässlich ist, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116).
Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 1.3.1). Soweit die Beschwerdeschrift diesen Begründungsanforderungen nicht genügt, so ist darauf nicht einzutreten (BGE <ref-ruling> E. 1.3.1).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
Diese Grundsätze verkennt der Beschwerdeführer, soweit er auf den Seiten 3 - 9 unter dem Titel "Sachverhalt" seine eigene Sicht der Geschehnisse schildert, ohne Sachverhaltsrügen nach den oben erwähnten Grundsätzen zu erheben bzw. lediglich behauptet, die Vorinstanz habe sich "widersprüchlich verhalten", ohne hinreichend konkret aufzuzeigen, inwiefern die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz offensichtlich unhaltbar wäre. Gleiches gilt, wenn der Beschwerdeführer lediglich behauptet, dass die Feststellung der Vorinstanz, die Ärzte des D._ hätten den Beschwerdeführer fachärztlich umfassend untersucht, "unzutreffend" sei. Darauf kann nicht abgestellt werden.
2.3. Nicht einzutreten ist schliesslich auf den Antrag des Beschwerdeführers, dass das Bundesgericht "ein ergebnisoffenes medizinisches Gutachten zur Frage der Arbeitsunfähigkeit ab 1. August 2014 bis Ende 2015 in Auftrag" geben soll. Es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, Beweise abzunehmen und Tatsachen festzustellen, über die sich das kantonale Gericht nicht ausgesprochen hat (<ref-law>; <ref-ruling> E. 6.1 S. 214 f.).
3.
Die Vorinstanz erwog, dass zwischen den Parteien unbestritten sei, dass die Beschwerden des Beschwerdeführers zumindest vorübergehend zu einer Arbeitsunfähigkeit geführt haben. Aufgrund dessen habe die Beschwerdegegnerin auch Taggeldleistungen bis am 31. Juli 2014 bezahlt. Strittig sei hingegen, ob der Beschwerdeführer aufgrund einer krankheitsbedingten Arbeitsunfähigkeit über den 31. Juni 2014 hinaus einen Leistungsanspruch habe.
Das am 10. Juni 2014 erschienene D._-Gutachten sei im invalidenversicherungsrechtlichen Verfahren im Auftrag der IV-Stelle des Kantons Aargau verfasst worden und werde im vorliegenden Verfahren als gerichtliches Gutachten beigezogen. Die D._-Gutachter seien davon ausgegangen, dass der Beschwerdeführer im Umfang von 90 % arbeitsfähig sei. Das D._-Gutachten werde von Dr.med. F._ in Frage gestellt, doch vermöge dieser insgesamt nicht auf überzeugende Weise zu begründen, weshalb nicht auf das D._-Gutachten abgestellt werden könne. Das D._-Gutachten werde auch von Prof. Dr.med. G._ in Frage gestellt. Prof. G._ komme in seinem Aktengutachten zum Schluss, dass die D._-Gutachter gründlich und umfassend untersucht haben und das D._-Gutachten formal nicht zu bemängeln sei. Die neurologische Schlussfolgerung im D._-Gutachten sei hingegen nicht haltbar. Wie es sich mit der neurologischen Schlussfolgerung von Prof. G._ verhalte, so die Vorinstanz, könne ebenso offen gelassen werden wie die Fragen, ob die Aktenbeurteilung entgegen dem ausdrücklichen Willen des Beschwerdeführers erfolgt sei oder dem Gutachter fehlende Ergebnisoffenheit zu attestieren sei. Für die Taggeldberechtigung bedürfe es [nach den hier anwendbaren Art. 12 f. der Allgemeinen Versicherungsbedingungen für die kollektive Taggeldversicherung nach VVG, Ausgabe 2006, der Beschwerdegegnerin] einer mindestens 25 % Einschränkung, welche weder mit dem D._-Gutachten noch mit dem Gutachten von Prof. Dr.med. G._ ausgewiesen sei.
Nachdem das polydisziplinäre D._-Gutachten sämtlichen Anforderungen der Rechtsprechung entspreche, sei auf dieses abzustellen. Entsprechend dem D._-Gutachten sei erstellt, dass der Beschwerdeführer als Sachbearbeiter zu 90 % arbeitsfähig sei. Nachdem es für die Taggeldberechtigung einer mindestens 25 %igen Einschränkung bedürfe, sei die Einstellung der Taggelder durch die Beschwerdegegnerin ab dem 1. August 2014 zu Recht erfolgt.
4.
4.1.
4.1.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe ihm im angefochtenen Entscheid erstmals Kenntnis davon gegeben, dass das von der IV-Stelle in Auftrag gegebene D._-Gutachten als gerichtliches Gutachten beigezogen werde. Nach <ref-ruling> hätte die Vorinstanz das rechtliche Gehör wahren müssen, wozu ausser eine Stellungnahme zum Inhalt des Fremdgutachtens auch die Möglichkeit gehört hätte, sich zur Person des Gutachters zu äussern und Ergänzungsfragen zu stellen. Da die Vorinstanz den Parteien keine Kenntnis davon gegeben habe, dass sie beabsichtigte, das D._-Gutachten als gerichtliches Gutachten in diesem Prozess beizuziehen, hätten die Parteien noch keine Möglichkeit gehabt, sich zur Person des Gutachters zu äussern und Ergänzungsfragen zu stellen. Dem D._-Gutachten seien zudem veraltete MRI-Bilder vorgelegen. Die Vorinstanz habe nach der Hauptverhandlung "überraschend vorgeschlagen", man könne bei den D._-Gutachtern noch nachfragen, ob das MRI, das nach der zweiten Heck-Auffahrkollision am 28. April 2014 erstellt worden sei, noch irgendetwas an den Schlussfolgerungen [des ersten Gutachtens] ändere. Diese überraschende Beweisabnahme sei erst nach der Hauptverhandlung erfolgt. Die Parteien hätten keinerlei Gelegenheit gehabt, sich zur Person des Gutachters zu äussern. Der Beschwerdeführer wäre mit den bestens bekannten Gutachter des D._, Dr. H._, Dr. I._, Dr. J._ und Dr. K._, wegen Vorbefassung in dieser Angelegenheit und wegen erfahrungsgemäss fehlender Ergebnisoffenheit nicht einverstanden gewesen.
4.1.2. Wie der Beschwerdeführer richtig erkennt, hat das Bundesgericht in <ref-ruling> erwogen, dass der Zivilrichter ein Gutachten, das von einer anderen Behörde in Auftrag gegeben und in einem anderen Verfahren erstattet wurde (z.B. ein im Strafverfahren eingeholtes verkehrstechnisches Gutachten oder eine von einem Sozialversicherungsträger veranlasste medizinische Expertise), als gerichtliches Gutachten beiziehen darf. Die Beweistauglichkeit solcher Fremdgutachten wird dadurch nicht in Frage gestellt, dass den Parteien diesbezüglich im Hauptprozess das rechtliche Gehör zu gewähren ist, wozu ausser einer Stellungnahme zum Inhalt des Fremdgutachtens (<ref-law>) auch die Möglichkeit gehört, sich nachträglich noch zur Person des Gutachters (<ref-law>) zu äussern und Ergänzungsfragen (<ref-law>) zu stellen. Fremdgutachten sind mithin ebenso beweistauglich wie die vom Zivilrichter selbst eingeholten Gutachten, wobei sich ihre Beweiskraft selbstverständlich nach dem Grundsatz der freien Beweiswürdigung (<ref-law>) richtet und ein neues Gutachten zu denselben Gutachterfragen angeordnet werden kann, wenn die Feststellungen und Schlussfolgerungen eines Fremdgutachtens einer kritischen Würdigung nicht standhalten (<ref-ruling> E. 3.3.1.3; Urteile 4A_589/2013 vom 10. April 2014 E. 2.5; 4A_604/2013 vom 25. April 2014 E. 2.2).
4.1.3. Der Beschwerdeführer reichte im vorliegenden Verfahren in seiner Klageschrift das im Auftrag der IV-Stelle des Kantons Aargau verfasste D._-Gutachten vom 10. Juni 2014 als Beweisofferte bei der Vorinstanz ein. Sodann ergibt sich aus den Feststellungen der Vorinstanz, dass der Beschwerdeführer an der Hauptverhandlung vom 31. Mai 2016 geltend machte, dass den Gutachtern der D._ keine aktuellen MRI-Bilder zur Verfügung gestanden seien. Das MRI vom 28. April 2014 habe aus zeitlichen Gründen [von den Gutachtern des D._] nicht beurteilt werden können. Daraufhin teilte die Vorinstanz gleichentags mit Beschluss vom 31. Mai 2016 den Parteien mit, dass vorgesehen sei, von der D._ eine Stellungnahme darüber einzuholen, ob das MRI vom 28. April 2014 eine Änderung der Beurteilung der Arbeitsunfähigkeit des Beschwerdeführers zur Folge habe. Sodann wurde im gleichen Beschluss den Parteien die Möglichkeit geboten, innert einer Frist von zehn Tagen beim Gericht "allfällige weitere Ergänzungsfragen an die D._ einzureichen". Der Beschwerdeführer teilte der Vorinstanz in der Folge mit Stellungnahme vom 9. Juni 2016 mit, dass er mit der vorgesehenen Beweisabnahme nicht einverstanden sei, und beantragte, den Fall gestützt auf die vorhandenen Akten zu beurteilen.
4.1.4. Aus dem vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt geht nicht hervor, wie der Beschwerdeführer zu Recht vorbringt, dass die Vorinstanz vor dem hier angefochtenen Urteil den Parteien angezeigt hätte, dass sie das genannte D._-Gutachten als gerichtliches Gutachten beiziehen werde. Nach dem Gesagten hatte der Beschwerdeführer, der das D._-Gutachten mit der Klageschrift selbst in den Prozess einführte, jedoch die Möglichkeit sich zum Inhalt des Gutachtens zu äussern, so namentlich in seiner Klageschrift und Replik sowie in der Hauptverhandlung vom 31. Mai 2016, wo er nach den Feststellungen der Vorinstanz den Inhalt des D._-Gutachtens denn auch kritisierte und geltend machte, dass den Gutachtern des D._ keine aktuellen MRI-Bilder zur Verfügung gestanden hätten.
In seinen Rechtsschriften bzw. an der Hauptverhandlung hätte sich der Beschwerdeführer neben einer inhaltlichen Kritik am D._-Gutachten auch zur Person des Gutachters bzw. zu den Gutachtern des D._ äussern und namentlich geltend machen können, dass die Gutachter des D._ beim Gutachten vom 10. Juni 2014 befangen gewesen wären. Dass der Beschwerdeführer dies vorgebracht hätte, ist aus dem vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt nicht ersichtlich und der Beschwerdeführer zeigt vor Bundesgericht auch nicht auf, dass er dies vor der Vorinstanz beanstandet hätte. Ob der Beschwerdeführer bereits vor der Vorinstanz vorgebracht habe, dass die D._-Gutachter für das von der Vorinstanz vorgeschlagene ergänzende Gutachten, ob das MRI vom 28. April 2014 eine Änderung der gutachterlichen Beurteilung der Arbeitsunfähigkeit zur Folge hätte, allenfalls vorbefasst gewesen wären, tut nichts zur Sache, da von der Einholung dieses ergänzenden Gutachtens nach dem ausdrücklichen Verzicht des Beschwerdeführers in der Stellungnahme vom 9. Juni 2016 durch die Vorinstanz in einer antizipierten Beweiswürdigung abgesehen wurde.
Sodann wurde dem Beschwerdeführer mit dem Beschluss vom 31. Mai 2016 ausdrücklich die Möglichkeit gewährt, "allfällige weitere Ergänzungsfragen an die D._" zu stellen. Dies unterliess der Beschwerdeführer jedoch und teilte der Vorinstanz im Gegenteil mit seiner Stellungnahme vom 9. Juni 2016 mit, dass er beantragte, dass der Fall gestützt auf die vorhandenen Akten zu beurteilen sei. Er erklärte damit mit anderen Worten, dass er auf die von der Vorinstanz gewährte Möglichkeit, sich zum Gutachten zu äussern, insbesondere Ergänzungsfragen zu stellen, verzichte.
Der Beschwerdeführer hatte damit Gelegenheit sich zum Inhalt des D._-Gutachtens und zu den Gutachtern zu äussern sowie Ergänzungsfragen zum Gutachten zu stellen. Eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör nach <ref-law> ist daher nicht dargetan. Es geht sodann nicht an, auf die Möglichkeit von Ergänzungsfragen im vorinstanzlichen Verfahren zu verzichten, und der Vorinstanz im Nachhinein vor Bundesgericht diesbezüglich eine Verletzung des rechtlichen Gehörs vorzuwerfen.
Unbehelflich ist schliesslich der Vorwurf des Beschwerdeführers, die Vorinstanz hätte nach der durchgeführten Hauptverhandlung keine Stellungnahme bzw. keine Ergänzungsfragen an die Gutachter des D._ mehr stellen dürfen, kann doch im vorliegenden Verfahren, in dem die Vorinstanz den Sachverhalt von Amtes wegen abzuklären hat, diese neue Tatsachen und Beweismittel bis zur Urteilsberatung berücksichtigen (Art. 229 Abs. 3 i.V.m. Art. 247 Abs. 2 lit. a i.V.m. <ref-law>; vgl. Urteil 4A_642/2014 vom 29. April 2015 E. 3.6.1).
4.2.
4.2.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, die Vorinstanz habe die Anträge des Beschwerdeführers zur Durchführung einer Parteibefragung sowie auf Erstellung eines medizinischen Gutachtens zur Klärung der Arbeitsunfähigkeit mit Beschluss vom 12. April 2016 ohne Begründung abgelehnt und damit <ref-law> und <ref-law> verletzt.
4.2.2. Der Beweisführungsanspruch - der sich als Teilgehalt des Anspruchs auf rechtliches Gehör allgemein aus <ref-law> und für das Bundesprivatrecht besonders aus <ref-law> ergibt, sowie seit Inkrafttreten der ZPO auch in <ref-law> verankert ist - verschafft der beweispflichtigen Partei in allen bundesrechtlichen Zivilrechtsstreitigkeiten einen Anspruch darauf, für rechtserhebliche Vorbringen zum Beweis zugelassen zu werden, soweit entsprechende Anträge im kantonalen Verfahren form- und fristgerecht gestellt worden sind (<ref-ruling> E. 7.1; Urteil 4A_381/2016 vom 29. September 2016 E. 3.1.2 mit Hinweisen). Diese Bestimmungen schreiben jedoch dem Gericht nicht vor, mit welchen Mitteln es den Sachverhalt abzuklären hat (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 291) und sie schliessen namentlich die antizipierte Beweiswürdigung nicht aus. Wenn ein Gericht darauf verzichtet, beantragte Beweise abzunehmen, weil es aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde, ist der Beweisführungsanspruch nicht verletzt (<ref-ruling> E. 5.3; <ref-ruling> E. 5.3; <ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen).
Das Bundesgericht greift in die Beweiswürdigung des Sachgerichts nur ein, wenn diese willkürlich ist. Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft; dabei ist erforderlich, dass der Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 5.1 S. 22; <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 2.1). Dies ist dann der Fall, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat. Dass die von Sachgerichten gezogenen Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen, belegt keine Willkür (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 4.2 S. 234; <ref-ruling> E. 4.2). Inwiefern die Beweiswürdigung willkürlich sein soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.3 S. 262). Namentlich genügt es nicht, einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob diesem eine freie Sachverhaltsprüfung zukäme (vgl. <ref-ruling> E. 2b).
4.2.3. Im Beschluss vom 12. April 2016 wies die Vorinstanz einerseits die Anträge des Beschwerdeführers auf Durchführung einer Parteibefragung sowie auf Erstellung eines gerichtlichen medizinischen Gutachtens zur Arbeitsfähigkeit ab und bekräftigte andererseits ihren Vorschlag zum Verzicht auf eine Hauptverhandlung. Sie erwog dabei das Folgende: Es könne auf die Verfügung vom 4. März 2016 verwiesen werden und erneut festgestellt werden, dass in vorliegender Sache eine Hauptverhandlung zur Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts als nicht notwendig erachtet werde. "Die Anträge des [Beschwerdeführers] auf Durchführung einer Parteibefragung sowie auf Erstellung eines gerichtlichen medizinischen Gutachtens zur Arbeitsfähigkeit sind dementsprechend [sic] abzuweisen".
Die Vorinstanz begründete damit im Beschluss vom 12. April 2016 den Verzicht auf die Parteibefragung und die Erstellung eines Gutachtens mit dem Argument, dass diese zur Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts als nicht notwendig erscheinen. Die Vorinstanz verzichtete also auf die beantragten Beweise in einer antizipierten Beweiswürdigung. Inwiefern diese Beweiswürdigung willkürlich im oben genannten Sinne wäre, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Vielmehr beklagt er sich lediglich, dass die Vorinstanz diese von ihm beantragten Beweise "ohne Begründung" abgelehnt habe (dazu gerade unten Erwägung 4.2.4). Die Rüge einer Verletzung von <ref-law> und <ref-law> geht damit fehl.
4.2.4. Ebenso wenig verfängt die vom Beschwerdeführer sinngemäss vorgebrachte Rüge einer Verletzung der Begründungspflicht nach <ref-law>: Nach konstanter Rechtsprechung hat das Gericht seinen Entscheid zwar zu begründen, doch ist nicht erforderlich, dass es sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt. Vielmehr kann es sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann (<ref-ruling> E. 3.2.4 mit Hinweisen).
Die Vorinstanz nannte nach dem Vorgesagten (Erwägung 4.2.3) ihre wesentliche Überlegung, weshalb sie auf die Abnahme der genannten Beweise in einer antizipierten Beweiswürdigung verzichte, nämlich weil die beantragte Parteibefragung und die Erstellung eines weiteren Gutachtens für die Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts nicht notwendig sei, und erfüllte damit die aus dem verfassungsmässigen Anspruch auf rechtliches Gehör folgende Verpflichtung, ihren Entscheid zu begründen.
4.3.
4.3.1. Der Beschwerdeführer rügt sodann, die Vorinstanz habe das Gebot der freien Beweiswürdigung nach <ref-law> verletzt. Die Vorinstanz erkläre, Dr. F._ vermöge insgesamt nicht auf überzeugende Weise zu begründen, weshalb nicht auf das D._-Gutachten abgestellt werden könne. Eine medizinische und auch eine juristische Begründung, weshalb die Einschätzung von Dr. F._ nicht überzeugen könne, fehle. Dies würde "Beweiswürdigungsregeln" verletzen, da alle wichtigen Beweismittel zu würdigen seien. Ebenso würden im D._-Gutachten verschiedene Fragen offen bleiben. Sodann halte das D._-Gutachten einer "kritischen Würdigung" nicht stand, da den D._-Gutachtern veraltete MRI-Bilder vorgelegen seien. Weiter sei das D._-Gutachten "nicht überzeugend und beweiswertig", da beim Orthopäden Dr. I._ eine Beurteilung der Diskushernie C5/6 und die Diskussion dieses Befundes sowie eine differenzierte segmentale Untersuchung der Beweglichkeit der HWS fehle; bei der Beurteilung der Arbeitsunfähigkeit schliesse dieser sodann die Diskusalternation HWK5/6 ausdrücklich aus, womit seine Beurteilung "wertlos" werde. Auch beim Neurologen fehle die differenzierte segmentale Untersuchung der HWS. Zudem habe er die deutliche Einschränkung der Inklination mit einem KSA von 6/15 cm nicht berücksichtigt. Schliesslich sei "zu berücksichtigen", dass die Resultate des IV-Gutachtens höchstens bedingt auf die vorliegende Krankentaggeldversicherung übertragbar seien, da zur Zeit der D._-Begutachtung noch die Überwindungsrechtsprechung gegolten habe.
4.3.2. Die Vorinstanz erwog, dass die Ärzte des D._ den Beschwerdeführer in den jeweiligen Fachgebieten (Allgemeine Innere Medizin, Orthopädische Chirurgie, Psychiatrie und Psychotherapie sowie Neurologie) fachärztlich umfassend untersucht haben. Die Ärzte haben die Akten gekannt und haben die vom Beschwerdeführer geltend gemachten Beschwerden berücksichtigt. Am 7./8. April 2014 sei der Beschwerdeführer persönlich untersucht worden. Die Ausführungen der Ärzte würden sodann in der medizinischen Beurteilung einleuchten und die Schlussfolgerungen seien begründet. Die Vorinstanz ging anschliessend ausführlich auf die Befunde in den einzelnen Fachgebieten ein, namentlich auf die Beurteilung aus allgemein internistischer, psychiatrischer, orthopädischer und neurologischer Sicht.
4.3.3. Soweit der Beschwerdeführer sinngemäss eine Verletzung der Begründungspflicht nach <ref-law> rügt, da eine "medizinische und juristische Begründung" fehle, weshalb die Einschätzung von Dr. F._ nicht überzeugen könne, geht diese Rüge fehl. Die Vorinstanz nannte ihre wesentlichen Überlegungen, weshalb sie der Auffassung sei, dass Dr. med. F._ nicht zu begründen vermöge, weshalb nicht auf das D._-Gutachten abgestellt werden könne, nämlich, dass die Verletzung des Längsbandes einzig durch Dr.med. F._ behauptet werde und in den übrigen Akten keine Stütze finde. Die Vorinstanz erfüllte damit die aus dem verfassungsmässigen Anspruch auf rechtliches Gehör folgende Verpflichtung, ihren Entscheid zu begründen (vgl. Erwägung 4.2.4).
Indem der Beschwerdeführer sodann lediglich auf einzelne Fragen hinweist, die seiner Meinung nach im D._-Gutachten offen geblieben seien, die Beurteilung des Orthopäden und Neurologen kritisiert oder pauschal erklärt, dass zu "berücksichtigen sei", dass seinerzeit bei der D._-Begutachtung noch die Überwindungsrechtsprechung gegolten habe, legt er nicht hinreichend dar, inwiefern die Beweiswürdigung der Vorinstanz, dass das D._-Gutachten sämtlichen Anforderungen der Rechtsprechung entspreche und daher auf dieses abzustellen sei, willkürlich im oben genannten Sinne wäre (dazu Erwägung 4.2.2).
Schliesslich vermag der Beschwerdeführer nichts zu seinen Gunsten abzuleiten, wenn er vorbringt, dass den D._-Gutachtern alte MRI-Bilder vorgelegen haben bzw. die MRI-Bilder vom 28. April 2014 den Gutachtern des D._ nicht zur Verfügung standen, hat doch der Beschwerdeführer auf die diesbezügliche ergänzende Begutachtung durch die D._-Gutachtern in seiner Stellungnahme vom 9. Juni 2016 ausdrüc klich verzichtet (dazu vorne Erwägung 4.1.4).
4.4. Nach dem Gesagten gelingt es dem Beschwerdeführer nicht darzutun, dass die Vorinstanz Recht verletzt hätte, als sie gestützt auf das polydisziplinäre D._-Gutachten für erstellt hielt, dass der Beschwerdeführer als Sachbearbeiter zu 90 % arbeitsfähig sei. Dass die Vorinstanz gestützt auf den festgestellten Sachverhalt rechtswidrig folgerte, dass die Einstellung der Taggelder durch die Beschwerdegegnerin ab dem 1. August 2014 zu Recht erfolgt sei, macht der Beschwerdeführer nicht geltend, sodass dies nicht beurteilt zu werden braucht.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer rügt schliesslich, dass in Zivilprozessen üblicherweise eine Instruktionsverhandlung stattfinde, die dem Versuch einer Einigung gelte (<ref-law>). Die Vorinstanz habe es aber strikt abgelehnt, auch nur einen Versuch der Einigung durchzuführen. Dies sei prozessökonomisch unsinnig, insbesondere in Fällen, in denen der Beschwerdeführer wie hier wiederholt einen Schlichtungsversuch verlangt und sich die Beschwerdegegnerin dagegen nicht zur Wehr gesetzt habe. Zudem verstosse die Weigerung, eine Schlichtung wenigstens zu versuchen, gegen den Sinn und Geist der ZPO und gegen das Verhältnismässigkeitsprinzip der Bundesverfassung.
5.2. Nach <ref-law> kann das Gericht jederzeit eine Instruktionsverhandlung durchführen. Die Durchführung einer Instruktionsverhandlung liegt dabei im Ermessen des Gerichts; die Parteien haben darauf keinen Anspruch (Urteil 4A_118/2016 vom 15. August 2016 E. 5 mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer zeigt mit seinen Ausführungen nicht auf, inwiefern die Vorinstanz willkürlich auf eine Instruktionsverhandlung verzichtet hätte. Die Rüge ist unbegründet. Inwiefern die Vorinstanz sodann gegen den "Sinn und Geist" der ZPO oder gegen <ref-law> verstossen hätte, als sie keine Instruktionsverhandlung durchführte, legt der Beschwerdeführer nicht hinreichend dar und ist auch nicht ersichtlich.
6.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin, die nicht durch einen extern mandatierten Anwalt vertreten ist, steht keine Parteientschädigung zu (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; BGE <ref-ruling> E. 4).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Oktober 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Brugger