Sachverhalt:
A.
Die X._AG (nachfolgend: die Steuerpflichtige) mit Sitz in U._/SZ ist seit dem 1. Januar 1995 im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen eingetragen. Sie entfaltet Geschäftsaktivitäten in den Bereichen "Zentralregulierung" und "Bürgschaftsvermittlung ". Ausgangspunkt bilden Rechtsgeschäfte zwischen ausländischen Lieferunternehmen und ausländischen Handelsunter nehmen.
Unter dem Aspekt "Zentralregulierung" tritt die Steuerpflichtige sowohl mit dem jeweiligen Liefer- als auch dem jeweiligen Handelsunternehmen in ein Vertragsverhältnis. Der Gegenstand des Vertrags besteht im Wesentlichen darin, dass die Steuerpflichtige die Guthaben, die dem Lieferunternehmen gegenüber dem Handelsunternehmen zustehen, bei diesem einzieht und an jenes weiterleitet. Beide Unternehmen schulden der Steuerpflichtigen hierfür eine Zentralregulierungsgebühr. Mehrwertsteuerlich ist unbestritten, dass die Steuerpflichtige damit eine steuerbare Inkasso-Dienstleistung erbringt (Art. 18 Ziff. 19 lit. c MWSTG 1999), die dem Empfängerortprinzip unterliegt (Art. 14 Abs. 3 lit. c MWSTG 1999).
Unter dem Titel "Bürgschaftsvermittlung" bietet die Steuerpflichtige den Lieferunternehmen darüber hinaus Unterstützung bei der Absicherung der Forderungen aus den erbrachten Lieferungen und Leistungen an die Handelsunternehmen an. Die "Bürgschaftsvermittlung" bildet formal einen Bestandteil des Zentralregulierungsvertrags. Die Absicherung erfolgt alsdann durch eine der Steuerpflichtigen nicht nahestehende "Garantiegesellschaft". Für ihre Dienstleistungen zugunsten des Lieferunternehmens schuldet dieses der Steuerpflichtigen eine Bürgschaftsvermittlungsgebühr. Deren mehrwertsteuerliche Würdigung ist bis vor Bundesgericht umstritten.
B.
Der Rechtsstreit geht auf eine Ende 2007 durchgeführte Kontrolle der Eidgenössischen Steuerverwaltung (ESTV) zurück, welche die Kontrollperiode von Anfang 2002 bis und mit September 2007 betraf. Am 8. April 2010 erliess die ESTV zwei Einschätzungsmitteilungen, die ein Guthaben der Eidgenossenschaft von insgesamt rund yyy Mio. Franken auswiesen. Anlass gab die damalige Auffassung der ESTV, wonach es sich bei den unter dem Titel "Zentralregulierung" entfalteten Aktivitäten um steuerausge nommene Leistungen handle. Infolgedessen nahm die ESTV eine Nachbelastung der beanspruchten Vorsteuern vor. Dagegen erhob die Steuerpflichtige Einsprache.
Im Laufe eines längeren Einspracheverfahrens verständigten sich die Parteien darauf, dass die "Zentralregulierung" unter die steuerbaren Inkassodienstleistungen fällt (und damit dem Empfängerortprinzip unterliegt). In den Fokus geriet nunmehr die "Bürgschaftsvermittlung", von welcher die ESTV zunächst annahm, es lägen steuerausgenommene Dienstleistungen vor (weshalb die beanspruchten Vorsteuern nachzubelasten seien), dann aber ihre Auffassung änderte und nunmehr mit der Steuerpflichtigen von steuerbaren Dienstleistungen ausging. Anders als die Steuerpflichtige, welche die Bürgschaftsvermittlung als unselbständige Nebenleistung zur Zentralregulierung verstand und daher das Empfängerortprinzip für gegeben hielt, erblickte sie in dieser eine selbständige Leistung, die dem Erbringerortprinzip unterliegt. Deswegen seien, so die ESTV, die bislang unversteuerten Umsätze mit dem Normalsatz nachzubelasten.
Mit Entscheid vom 14. November 2014 hiess die ESTV die Einsprache teilweise gut, stellte aber - aufgrund neuer rechtlicher Würdigung ("Bürgschaftsvermittlung" als selbständige Leistung nach dem Erbringerortprinzip) - eine erhöhte Steuerschuld von nunmehr rund yyy Mio. Franken fest.
C.
Am 16. Dezember 2014 erhob die Steuerpflichtige Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht, welche dessen Abteilung I mit Entscheid A-7311/2014 vom 22. September 2015 (Versand: 25. September 2015) abwies. Das Bundesverwaltungsgericht erwog, die Umsätze aus "Bürgschaftsvermittlung" fielen nicht unter Art. 18 Ziff. 19 lit. b MWSTG 1999 und seien daher steuerbar (Entscheid E. 4.2). Unter diesem Titel treffe die Steuerpflichtige sämtliche Vorkehren, die erforderlich seien, um die Garantiegesellschaft im konkreten Einzelfall zur Bürgschaftszusage zugunsten des Lieferunternehmens zu veranlassen (Entscheid E. 4.3). Die Bereiche "Zentralregulierung" und "Bürgschaftsvermittlung" erfüllten je einen "wirtschaftlich sinnvollen und eigenständigen Zweck", was sowohl den Bestand einer (mehrwertsteuerlichen) Gesamtleistung (Entscheid E. 4.4.1) als auch eines Verhältnisses von Haupt- und Nebenleistung ausschliesse (Entscheid E. 4.4.2). Zusammenfassend unterliege die "Bürgschaftsvermittlung" als selbständige steuerbare Dienstleistung (Entscheid E. 4.4.3), da standardisiert ausgestaltet, dem Erbringerortprinzip (Art. 14 Abs. 1 MWSTG 1999; E. 4.5).
D.
Mit Eingabe vom 27. Oktober 2015 erhebt die Steuerpflichtige beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Feststellung dessen, dass keine Steuerschuld bestehe.
Die Vorinstanz sieht von einer Vernehmlassung ab, während die ESTV die Abweisung der Beschwerde beantragt. Mit unaufgeforderter Eingabe nimmt die Steuerpflichtige abschliessend Stellung zum Schriftenwechsel.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim streitbetroffenen Urteil handelt es sich um einen verfahrensabschliessenden Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Er kann beim Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten angefochten werden (Art. 82 lit. a, Art. 83, Art. 86 Abs. 1 lit. a, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 BGG [SR 173.110]). Am 1. Januar 2010 ist das Bundesgesetz vom 12. Juni 2009 über die Mehrwertsteuer (nachfolgend MWSTG 2009; SR 641.20) in Kraft getreten (vgl. Art. 116 Abs. 2 MWSTG 2009). Aufgrund von Art. 113 Abs. 3 MWSTG 2009 ist das neue Verfahrensrecht grundsätzlich auf sämtliche im Zeitpunkt des Inkrafttretens hängigen Verfahren anwendbar. Es sieht zum bundesgerichtlichen Verfahren keine spezialgesetzlichen Vorschriften vor. Auf die frist- (<ref-law>) und formgerecht (<ref-law>) eingereichte Beschwerde ist einzutreten.
1.2.
1.2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Bei der Prüfung verfügt das Bundesgericht über uneingeschränkte (volle) Kognition und wendet es das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Das Bundesgericht ist daher weder an die in der Beschwerde vorgebrachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann die Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (Motivsubstitution; <ref-ruling> E. 1 S. 236; <ref-ruling> E. 1 S. 607; <ref-ruling> E. 2.2 S. 660).
1.2.2. Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem (einschliesslich kommunalem) und interkantonalem Recht prüft das Bundesgericht in jedem Fall nur, falls eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungspflicht gemäss <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 60).
1.2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, wozu auch die Beweiswürdigung zählt (<ref-ruling> E. 6.3 S. 375; <ref-ruling> E. 2.3 S. 266), nur berichtigen oder ergänzen, soweit sie offensichtlich unrichtig, das heisst willkürlich, sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 5; <ref-ruling> E. 2.1 S. 659 f.). Zudem muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein, was in der Beschwerde klar und substanziiert aufzuzeigen ist. Auf Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, geht das Bundesgericht nicht ein (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.4 S. 324; <ref-ruling> E. 1.2 S. 442).
2.
2.1. Hinsichtlich der "Bürgschaftsvermittlung" gehen die Verfahrensbeteiligten übereinstimmend von steuerbaren Dienstleistungen aus. Streitig und zu prüfen bleibt, ob ein Gefüge von Haupt- (Zentralregulierung) und Nebenleistung (Bürgschaftsvermittlung) vorliegt, wie die Steuerpflichtige meint, oder ob gegenteils zwei selbständige Leistungen vorliegen, wie die Vorinstanz dies vertritt (nachfolgend E. 3). Für den Fall, dass Handlungsmehrheit (zwei selbständige Leistungen) besteht, stellt sich die Frage nach dem Ort der Dienstleistung (nachfolgend E. 4).
2.2. Die Streitfrage betrifft die Jahre 2002 bis 2007. Aufgrund von Art. 112 Abs. 1 MWSTG 2009, der am 1. Januar 2010 in Kraft getreten ist, bleiben in Bezug auf das materielle Recht grundsätzlich die bisherigen Bestimmungen anwendbar (Urteil 2C_264/2014 vom 17. August 2015 E. 2.1, in: ASA 84 S. 324). In der Sache selbst ist daher das vorrevidierte Recht massgebend, mithin das Bundesgesetz vom 2. September 1999 über die Mehrwertsteuer (nachfolgend MWSTG 1999; AS 2000 1300), in Kraft getreten am 1. Januar 2001.
2.3.
2.3.1. Die Mehrwertsteuer von 1999 fällt unter die Verbrauchssteuern (Art. 1 Abs. 1 MWSTG 1999; Urteil 2C_334/2014 vom 9. Juli 2015 E. 2.4.3, in: ASA 84 S. 252). Daher herrschen grundsätzlich die wirtschaftliche Betrachtungsweise und eine verbraucherbezogene Optik (DIEGO CLAVADETSCHER, in: Zweifel/Beusch/Glauser/Robinson [Hrsg.], Bundesgesetz über die Mehrwertsteuer, 2015, N. 62 zu Art. 1 MWSTG 2009). Insbesondere ruft auch der hier interessierende Bereich der "Einheitlichkeit der Leistung" nach einer wirtschaftlichen Betrachtungsweise. Dies zeigt sich darin, dass Art. 36 Abs. 4 Satz 1 MWSTG 1999 von Leistungen spricht, die "wirtschaftlich eng zusammengehören" (Urteile 2C_717/2010 vom 21. April 2011 E. 4.2 am Ende; 2A.452/2003 vom 4. März 2004 E. 3.1, in: ASA 75 S. 401, RDAF 2004 II 441; ALOIS CAMENZIND/NIKLAUS HONAUER/KLAUS A. VALLENDER/MARCEL R. JUNG/SIMEON L. PROBST, Handbuch zum Mehrwertsteuergesetz, 3. Aufl. 2012, N. 916 und 929; IVO P. BAUMGARTNER/ DIEGO CLAVADETSCHER/MARTIN KOCHER, Vom alten zum neuen Mehrwertsteuerrecht, 2010, § 4 N. 51; ALEXANDRA PILLONEL, in: Zweifel/ Beusch/Glauser/Robinson, a. a. O., N. 6 zu <ref-law> 2009). Die wirtschaftliche Betrachtungsweise greift einerseits bei der Würdigung des rechtserheblichen Sachverhalts, anderseits bei der Auslegung der massgebenden Rechtssätze (ERNST BLUMENSTEIN/PETER LOCHER, System des schweizerischen Steuerrechts, 7. Aufl. 2016, S. 36 f. und S. 41 Fn. 84; MICHAEL BEUSCH, in: Zweifel/Beusch/Glauser/ Robinson, a. a. O., N. 24 der Ausführungen zur Auslegung; BAUMGARTNER/CLAVADETSCHER/KOCHER, a. a. O., § 1 N. 87).
2.3.2. Der Voraussetzungssatz von Art. 36 Abs. 4 MWSTG 1999 verlangt das Vorliegen eines Leistungsbündels ("Leistungen, die..."). Im Einzelnen ist zu prüfen, ob die mehreren Leistungen insgesamt eine einheitliche Leistung (Leistungseinheit) bilden, oder ob gegenteils von mehreren selbständigen Leistungen (Leistungsmehrheit) auszugehen ist. Mehrwertsteuerliche Leistungseinheit besteht bei hinreichend verbundenen Leistungen, die entweder gleichgeordnet (hinten E. 2.3.4) oder über- und untergeordnet sind (hinten E. 2.3.5). Fehlt es an der einen oder andern Qualifikation, sind die mehreren Leistungen voneinander unabhängig und besteht daher Leistungsmehrheit (nunmehr Art. 19 Abs. 1 MWSTG 2009; zit. Urteil 2C_717/2010 E. 4.2).
2.3.3. Nach Art. 36 Abs. 4 Satz 1MWSTG 1999 gelten zwei oder mehrere (Haupt-) Leistungen, die wirtschaftlich eng zusammengehören und so ineinander greifen, dass sie im konkreten Einzelfall als unteilbares Ganzes anzusehen sind, auch mehrwertsteuerlich als ein einheitlicher Vorgang (nun Art. 19 Abs. 3 MWSTG 2009; Urteil 2C_717/2010 vom 21. April 2011 E. 4.2). Gesamtleistungen bestehen aus verschiedenartigen Komponenten, die durch ihre dauernde innere oder äusserliche Verbindung charakterisiert sind (Urteil 2A.756/2006 vom 22. Oktober 2007 E. 2.4). Eine solche Sachlage besteht namentlich im Bereich der Sachen und ihrer Bestandteile (<ref-law>; CLAUDIO FISCHER/CLARA BODEMANN, Einheit und Mehrheit von Leistungen bei der Mehrwertsteuer, in: ST 90/2016 S. 283 ff., insb. S. 286). Die Beurteilung erfolgt anhand dessen, ob das Leistungsbündel von der massgebenden Verbrauchergruppe als einheitliche Leistung wahrgenommen wird (Urteil 2C_628/2013 vom 27. November 2013 E. 2.6.2, in: ASA 82 S. 382 und 83 S. 677; PILLONEL, in: Kommentar, N. 7 zu <ref-law>; MOLLARD/OBERSON/TISSOT BENEDETTO, a. a. O., S. 262 N. 344). Demgegenüber ist die Sichtweise des Leistungserbringers grundsätzlich unerheblich (FISCHER/BODEMANN, a. a. O., S. 287).
2.3.4. Im Unterschied zu Satz 1, der die koordinierten Lieferungen und Dienstleistungen regelt, hat Art. 36 Abs. 4 Satz 2MWSTG 1999 die subordinierten Leistungen zum Gegenstand. Selbst für den Fall, dass mit der Hauptleistung nur Nebenleistungeneinher gehen, kann es zur einheitlichen mehrwertsteuerlichen Beurteilung kommen. In Anlehnung an die deutsche Sichtweise halten Praxis und Doktrin eine derartige unselbständige Nebenleistung für gegeben, wenn sie (kumulativ) :
- im Vergleich zur Hauptleistung nebensächlich ist;
- mit der Hauptleistung eng zusammenhängt;
- die Hauptleistung wirtschaftlich ergänzt, verbessert oder abrundet;
- üblicherweise mit der Hauptleistung vorkommt
(vgl. Urteil 2A.40/2007 vom 14. November 2007 E. 2.2; 2A.452/2003 E. 3.2 [zit.]; ALOIS CAMENZIND, Einheitlichkeit der Leistung im Mehrwertsteuerrrecht, in: FStR 2004 S. 241 ff., insb. Ziff. 3.2 und 6.3 mit Hinweisen; CAMENZIND/HONAUER/VALLENDER/JUNG/PROBST, a. a. O., N. 927; BAUMGARTNER/CLAVADETSCHER/KOCHER, a. a. O., § 4 N. 53). Unselbständige Nebenleistungen teilen das mehrwertsteuerliche Schicksal der Hauptleistung (nunmehr Art. 19 Abs. 4 MWSTG 2009; Urteile 2C_628/2013 E. 2.6.2 [zit.]; 2C_717/2010 vom 21. April 2011 E. 4.2; 2C_639/2007 vom 24. Juni 2008 E. 2; 2A.567/2006 vom 25. April 2007 E. 4.3; Urteil des EuGH vom 27. Juni 2013 C-155/12 RR Donnelley Global Turnkey Solutions Poland sp. z o.o. Randnr. 39).
2.3.5. Die Rechtsfolge von Art. 36 Abs. 4 MWSTG 1999 besteht in der einheitlichen mehrwertsteuerlichen Behandlung der Leistungen, die zusammen eine Leistungseinheit bilden. Sie äussert sich insbesondere im Hinblick auf die Art der Leistung, den Ort der Besteuerung, den Steuersatz oder die Steuerausnahmen, dies auch im Sinne der Erhebungswirtschaftlichkeit (Urteile 2C_628/2013 E. 2.6.1 [zit.]; 2C_196/2012 vom 10. Dezember 2012 E. 3.2.3; PASCAL MOLLARD/ XAVIER OBERSON/ANNE TISSOT BENEDETTO, Traité TVA, 2009, S. 262 N. 344; MATHIAS BOPP, Mehrwertsteuer und Internet, 2002, S. 269; zum revidierten Mehrwertsteuerrecht; CAMENZIND/HONAUER/VALLENDER/ JUNG/PROBST, a. a. O., N. 917).
3.
3.1. Nach den für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (<ref-law>; vorne E. 1.2.3) knüpfen die von der Steuerpflichtigen geschlossenen Zentralregulierungsverträge an die zuvor von den jeweiligen Liefer- und Handelsunternehmen untereinander vereinbarten Rechtsgeschäfte an (vorne lit. A).
3.2.
3.2.1. Die Vorinstanz erwägt, die Leistung der Steuerpflichtigen, welche diese unter dem Titel "Bürgschaftsvermittlung" gegenüber den Lieferunternehmen erbringt, reiche über den blossen Nachweis von interessierten Handelsunternehmen hinaus. Die Aktivitäten zielten darauf ab, eine konkrete, für das Lieferunternehmen unentgeltliche Bürgschaftszusage der Garantiegesellschaft (Bürgin) zu erwirken (angefochtener Entscheid, E. 4.3.5). Wenngleich die Möglichkeit der Bürgschaft und einzelne Folgen der konkreten Bürgschaftszusage bereits im Zentralregulierungsvertrag niedergelegt sein, bleibe ein zusätzlicher Vertragsschluss unerlässlich. Ob die Steuerpflichtige mit dem Lieferunternehmen eine Bürgschaftsvermittlung vereinbart habe oder nicht, habe auf die Abwicklung der Zentralregulierung keinen Einfluss. Die beiden Tätigkeitskomplexe erfüllten je einen wirtschaftlich sinnvollen und eigenständigen Zweck: Dieser äussere sich im einen Fall in der Entlastung vom administrativen Aufwand (Zentralregulierung), im andern Fall in der Minderung des Delkredererisikos (Bürgschaftsvermittlung). Mangels eines gemeinsamen wirtschaftlichen Ziels der beiden Tätigkeiten könne mehrwertsteuerlich keine Gesamtleistung vorliegen (Entscheid, E. 4.4.1). Ebenso wenig bestehe ein Gefüge von Haupt- und (unselbständiger) Nebenleistung. Die Bürgschaftsvermittlung ermögliche es dem Lieferunternehmen, an dem von der Steuerpflichtigen errichteten Absicherungssystem teilzuhaben. Es lasse sich daher nicht mit Fug sagen, die Bürgschaftsvermittlung diene lediglich der wirtschaftlichen Ergänzung, Verbesserung oder Abrundung der Zentralregulierung (Entscheid, E. 4.4.2). Vor diesem Hintergrund stellten sich die beiden Dienstleistungen als Leistungsmehrheit (zwei selbständige Leistungen) dar (Entscheid, E. 4.4.3).
3.2.2. Die Steuerpflichtige hält demgegenüber alle einschlägigen Kriterien für erfüllt, die zur Annahme einer unselbständigen Nebenleistung führen (vorne E. 2.3.5). Im Wesentlichen bringt sie Folgendes vor: Die Bürgschaftsvermittlung stelle sich im Vergleich zur Hauptleistung als nebensächlich dar. Es handle sich bei ihr um eine auf der Zentralregulierung beruhenden, wirtschaftlich sinnvollen und notwendigen Zusatzleistung, die ohne die Hauptleistung nicht zustande komme und mit der Auflösung des Zentralregulierungsvertrags entfalle. Die beiden Tätigkeiten seien durchaus auf ein gemeinsames wirtschaftliches Ziel ausgerichtet. Das Interesse der Lieferunternehmen an einem Zentralregulierungsvertrag hänge entscheidend davon ab, dass die Steuerpflichtige neben der Zentralregulierung auch die Absicherung der spezifischen Inkassorisiken besorge. Prägende Bedeutung komme indes der Zentralregulierung zu, wie schon aus dem Vertrag hervorgehe. Die Bürgschaftsvermittlung stehe in engem wirtschaftlichem Zusammenhang zur Hauptleistung. Sie diene der Attraktivierung der Hauptleistung, wodurch sie diese ergänze und demzufolge auch verbessere, zumal die Bürgschaftsvermittlung gegenüber einer üblichen Warenkreditversicherung erhebliche Vorteile biete (vollständige, unlimitierte Absicherung bei gleichzeitig aussergewöhnlich langen Zahlungszielen). Schliesslich komme die Bürgschaftsbesorgung nicht nur im konkreten Fall üblicherweise mit der Hauptleistung vor. Die Verbindung der Bürgschaftsvermittlung mit der Zentralregulierung entspreche einem marktüblichen Verständnis. Zusammenfassend liege der Regelungsschwerpunkt der Aktivitäten auf der Zentralregulierung. Die Bürgschaftsbesorgung stelle sich gegenüber der Inkassotätigkeit nicht bloss als wesentliches und ergänzendes, sondern als notwendiges Element dar, weshalb sie mehrwertsteuerlich als unselbständige Nebenleistung qualifiziere.
3.3.
3.3.1. Ausgangspunkt der steuerlichen Beurteilung eines Vorgangs bilden die zivilrechtlichen Verhältnisse, insbesondere die von den Beteiligten abgeschlossenen Verträge (Urteile 2C_156/2015 vom 5. April 2016 E. 3.3.1; 2C_817/2014 vom 25. August 2015 E. 2.4.1, in: ASA 84 S. 331). Im Bereich der Einheitlichkeit der Leistung herrscht mehrwertsteuerlich die wirtschaftliche Betrachtungsweise (vorne E. 2.3.1).
3.3.2. Bei der "Zentralregulierung" und der "Bürgschaftsvermittlung" handelt es sich um vertragliche Verhältnisse, die unmittelbar keinem gesetzlichen Vertragstypus ("contrat nommé") zugeordnet werden können. Sie fallen unter die Innominatverträge ("contrat innommé"; so etwa <ref-ruling> E. 3.1.1 S. 164 und 140 V 145 E. 3.3 S. 149 [Vorsorgevertrag]; <ref-ruling> E. 4.4 S. 319 [Einzeltutoriatsvertrag]; <ref-ruling> E. 2.1 S. 515 [Bankgarantievertrag]), weshalb ihr Inhalt im konkreten Einzelfall zu ermitteln bleibt (zum Ganzen zit. Urteil 2C_628/2013 E. 2.5.4). Unstreitig ist sodann, dass in beiden Fällen ein Leistungsbündel geschuldet wird, nämlich umfassendes Inkasso und eine umfassende Absicherung. Es fragt sich, ob die beiden Leistungsbündel insgesamt als ein einziges Leistungsbündel im Sinne von Art. 36 Abs. 4 Satz 2 MWSTG 1999 zu betrachten sind.
3.3.3. Hierzu sind die konkreten Leistungen daraufhin zu untersuchen, ob sie von einer bestimmten Verbrauchergruppe als einheitliche Leistung verstanden werden (vorne E. 2.3.3). Dies kommt der objektivierten Vertragsauslegung nach dem Vertrauensgrundsatz (normative oder objektive Vertragsauslegung gemäss <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1 S. 130; Urteil 2C_817/2014 vom 25. August 2015 E. 2.4.2) zumindest sehr nahe. Die praxisgemäss massgebenden Kriterien (vorne E. 2.3.4) sind kumulativ zu verlangen, was auch Ausdruck des Ausnahmecharakters von Art. 36 Abs. 4 MWSTG 1999 ist: Mehrwertsteuerrechtlich bildet - wie schon zivilrechtlich (<ref-ruling> E. 3.3 S. 52 mit Hinweisen; zit. Urteil 2C_628/2013 E. 2.5.5) - die separate Würdigung der mehreren Leistungen die Regel. Nur bei Vorliegen der einschlägigen Voraussetzungen dürfen und müssen mehrere Leistungen ausnahmsweise als Einheit betrachtet werden. Andernfalls bleibt es bei der Behandlung als Leistungsmehrheit.
3.4.
3.4.1. Im vorliegenden Fall offeriert die Steuerpflichtige ihren Kunden einerseits administrative Erleichterungen, anderseits die Minderung des ansonsten bestehenden Ausfallrisikos. Zivilrechtlich wie wirtschaftlich steht ausser Zweifel, dass die beiden Leistungsbündel separat vereinbart und erbracht werden könnten. In ihrer Praxis schliesst die Steuerpflichtige freilich Zentralregulierungsverträge ab, die bereits eine Klausel zur Bürgschaftsvermittlung enthalten. Allem Anschein nach hat sie dieses Vertragsmuster in der Kontrollperiode ausnahmslos angewendet, sodass die Zentralregulierung (Erstgeschäft) stets mit der Bürgschaftsbesorgung (Zweitgeschäft) einher ging. Dies dokumentiert fraglos eine gewisse Nähe der beiden Rechtsgeschäfte, heisst aber nicht zwingend, dass die Zweitleistung "üblicherweise" mit der Erstleistung einher geht. Die massgebende Verbraucheroptik ruft nach einer über die Parteien hinausreichenden Betrachtung. "Verbraucher" in diesem Sinne sind die einschlägigen Wirtschaftskreise, hier die Liefer- und Handelsunternehmen. Eine eigentliche Handelsusanz, der zufolge die für die Zentralregulierung zuständige Partei gemeinhin auch auf den Abschluss eines Vertrages zwischen dem Lieferunternehmen und der Garantiegesellschaft hinwirkt, ist jedoch weder nachgewiesen noch ersichtlich. Von einem "marktüblichen Verständnis", welches die Steuerpflichtige anruft, könnte gegebenenfalls die Rede sein, falls sich ein Marktmodell in der Praxis durchgesetzt hat und nahezu konkurrenzlos dasteht. Dies trifft auf die "Bürgschaftsvermittlung" aber nicht zu. Es besteht eine Alternative, wie auch die Steuerpflichtige einräumt, und zwar in Form der klassischen Warenkreditversicherung.
3.4.2. Die beiden Rechtsgeschäfte verfolgen eine unterschiedliche Stossrichtung (Inkasso und Absicherung). Wie ausgeführt, werden sie von der Steuerpflichtigen im "Package" angeboten, können auf dem Markt aber durchaus auch separat bezogen werden. Die eine Tätigkeit hat eher administrativen, die andere eher versicherungstechnischen Charakter. Die Steuerpflichtige bietet die Absicherung nicht in eigener Person an, sondern durch eine Drittperson, die Garantiegesellschaft. Die Steuerpflichtige unterscheidet, was die "Bürgschaftsvermittlung" betrifft, zwischen der eigentlichen Besorgung der Bürgschaft, dem Erbringen der administrativen Leistungen, die während Dauer der Bürgschaft anfallen, und der Tätigkeit im "Schadenfall" (Insolvenz- oder Bürgschaftsfall).
3.4.3. Das Inkasso der Forderung und deren Absicherung sind zweifellos verwandt, berühren letztlich aber doch zwei unterschiedliche Bereiche. Unstreitig sind sie nicht derart eng wirtschaftlich verbunden, dass sie eine Gesamtleistung zu begründen vermögen (Art. 36 Abs. 4 Satz 1 MWSTG 1999). Nach dem Modell von Regel und Ausnahme führt dies zur Annahme zweiter selbständiger Leistungen, soweit nicht ausnahmsweise ein Gefüge von über- und untergeordneter Leistung angenommen werden kann. Prägend für das Gesamterscheinungsbild ist aber letztlich der Umstand, dass die Steuerpflichtige in beiderlei Hinsicht tätig wird, also Forderungsinkasso und Forderungsabsicherung anbietet. Ein eigentlicher Regelungsschwerpunkt, der als Hauptleistung zu gelten hätte, ist indes nicht ersichtlich, weder zivilrechtlich noch bei rein wirtschaftlicher Betrachtung. Insofern besteht kein Gefüge von über- und untergeordneter Leistung, würde dies doch erfordern, dass die eine Leistung im Vergleich zur andern Leistung klarerweise nur nebensächlich ist.
3.4.4. Nichts Anderes ergibt sich aus Gesetzgebung und Rechtsprechung, auf welche die Steuerpflichtige verweist. Was zunächst Art. 18 Ziff. 15 MWSTG 1999 betrifft, lautet der Normtext dahingehend, dass neben den Eintrittsgebühren und Startgeldern auch die "darin eingeschlossenen Nebenleistungen" steuerausgenommen seien. Die Schöpfung einer weitgehenden Steuerausnahme im Bereich des Sports entsprach einem Anliegen der Politik. Sie ist vor dem Hintergrund der seinerzeitigen Volksinitiative "Gegen eine unfaire Mehrwertsteuer im Sport und im Sozialbereich" zu verstehen (Parlamentarische Initiative Bundesgesetz über die Mehrwertsteuer [Dettling], Bericht vom 28. August 1996 der Kommission für Wirtschaft und Abgaben des Nationalrats [BBl 1996 V 713 ff., insb. 749]). Der Erweiterung der Ausnahme auf die Nebenleistungen kommt daher eher konstitutive Wirkung zu, was es verbietet, Rückschlüsse auf andere Konstellationen zu ziehen. Über den konkreten Tatbestand hinausreichende Bedeutung kann dieser Wendung nicht zugemessen werden. Was schliesslich die bundesgerichtliche Praxis betrifft, lässt sich die Konstellation, die im Urteil 2A.452/2003 vom 4. März 2004 zu beurteilen war, mit den vorliegenden Sachumständen kaum vergleichen. Die Lieferung rezeptpflichtiger Medikamente und die damit zusammenhängende Beratung durch einen Apotheker erfolgen schon aus gesundheits- und sozialversicherungsrechtlichen Gründen aus ein und derselben Hand. Sie stehen daher zwangsläufig auch in einem engen wirtschaftlichen Verhältnis, wobei die Beratungsleistung praxisgemäss als nebensächlich im Sinne des Mehrwertsteuerrechts gilt.
3.5. Anders als im Urteil 2A.452/2003 vom 4. März 2004 stehen vorliegend zwei Leistungen zur Diskussion, von welchen sich nicht sagen lässt, die eine sei der andern offenkundig untergeordnet. Nach dem Gesagten stellt sich Art. 36 Abs. 4 MWSTG 1999 insofern als Ausnahme dar, als mehrere Leistungen grundsätzlich je gesondert zu qualifizieren sind, solange die Voraussetzungen der einen oder andern Spielart nicht ausdrücklich vorliegen (vorne E. 3.3.3). Vorliegend können gewisse Aspekte von Art. 36 Abs. 4 MWSTG 1999 als erfüllt gelten, es fehlt aber zumindest an der klaren Nebensächlichkeit der Bürgschaftsvermittlung. Sind die praxisgemässen Kriterien nicht lückenlos erstellt, hat es bei der separaten Besteuerung der beiden Leistungsbündel zu bleiben, wie die Vorinstanz bundesrechtskonform erwogen hat. Die Beschwerde erweist sich insofern als unbegründet.
4.
4.1. Zu prüfen bleibt damit die Frage nach dem Ort der Dienstleistung. Das Bundesgericht hat die Anwendbarkeit des Empfängerortsprinzips (konkret: Art. 14 Abs. 3 lit. c MWSTG 1999) im zitierten Urteil 2C_628/2013 E. 3.4 davon abhängig gemacht, dass die vertragstypische Leistung mit einem hohen Mass an Individualität erbracht wird, der Leistungsempfänger also eine massgeschneiderte Dienstleistung erhält. Fehlt es daran, bleibt es beim Regelfall, das heisst beim Erbringerortprinzip (Art. 14 Abs. 1 MWSTG 1999).
4.2. Die Steuerpflichtige unterscheidet, was die "Bürgschaftsvermittlung" betrifft, zwischen der eigentlichen Besorgung der Bürgschaft, dem Erbringen der administrativen Leistungen, die während Dauer der Bürgschaft anfallen, und der Tätigkeit im "Schadenfall" (Insolvenz- oder Bürgschaftsfall). Sie hält die Leistungen für hinreichend individualisiert, um als Managementdienstleistung oder "sonstige ähnliche Dienstleistung" im Sinne von Art. 14 Abs. 3 lit. c MWSTG 1999 gelten zu können. Ihr ist entgegenzuhalten, dass die Vorinstanz beweiswürdigend zum Schluss gelangte, der Inhalt der Dienstleistung sei standardisiert und für alle Kunden identisch gehalten (angefochtener Entscheid, E. 4.5). Dies ist unbestritten geblieben bzw. nicht in den Formen von <ref-law> angefochten worden (vorne E. 1.2.2), weshalb die Beweiswürdigung gemäss <ref-law> für das Bundesgericht verbindlich ist (vorne E. 1.2.3). Schon aus diesem Grund kann die Bürgschaftsvermittlung nicht unter das Empfängerortprinzip fallen, so dass es beim Erbringerortprinzip bleibt. Die Vorinstanz ist auch insofern bundesrechtskonform vorgegangen.
5.
5.1. Damit erweist die Beschwerde sich als unbegründet, weshalb sie abzuweisen und der angefochtene Entscheid zu bestätigen ist.
5.2. Nach dem Unterliegerprinzip (Art. 65 in Verbindung mit <ref-law>) sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von der Steuerpflichtigen zu tragen.
5.3. Der Eidgenössischen Steuerverwaltung, die in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 50'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Mai 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher