Vu :
le recours en matière de droit public interjeté par A._ contre le jugement rendu le 26 juillet 2016 par la Cour d'Appel du Pouvoir judiciaire de la République et canton de Genève dans la cause précitée,
l'ordonnance du 21 septembre 2016, par laquelle le Président de la Ire Cour de droit social du Tribunal fédéral a invité la recourante à payer une avance de frais d'un montant de 2'000 fr. jusqu'au 6 octobre 2016 au plus tard,
le délai supplémentaire au 20 octobre 2016 qui lui a été accordé pour effectuer cette avance,
la lettre du 14 octobre 2016, par laquelle A._ a déclaré retirer son recours,

considérant :
que la cause doit être rayée du rôle en application des art. 32 al. 2 et 71 LTF, en relation avec l'<ref-law>,
qu'il se justifie de statuer sans frais judiciaires (<ref-law>),

par ces motifs, le Juge unique ordonne :
1.
La cause est radiée du rôle par suite de retrait du recours.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
La présente ordonnance est communiquée aux parties et à la Cour d'Appel du Pouvoir judiciaire du canton de Genève.
Lucerne, le 31 octobre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique : Frésard
La Greffière : von Zwehl