Faits :
A.
Le 13 décembre 2014, à 9h42, A._ a suivi, alors qu'elle roulait à une vitesse de 109 km/h sur la voie de dépassement de l'autoroute A1 à la hauteur de Urtenen-Schönbühl, le véhicule précédent à une distance de 9.8 mètres (correspondant à un intervalle de 0.4 seconde).
Par ordonnance pénale du 10 mars 2014, A._ a été reconnue coupable de violation grave des règles de la circulation routière pour les faits précités et condamnée à une peine pécuniaire de 12 jours-amende avec sursis pendant 2 ans et à une amende de 500 francs. Aucune opposition n'a été déposée à l'encontre de ce prononcé.
Le 11 juin 2015, la Commission des mesures administratives en matière de circulation routière (CMA) a retiré le permis de conduire de A._ pour une durée de trois mois, retenant une faute grave de l'intéressée.
B.
Par arrêt du 12 octobre 2015, la III e Cour administrative du Tribunal cantonal fribourgeois a rejeté le recours formé par A._. La faute et la mise en danger étaient qualifiées de graves. La durée du retrait du permis correspondait au minimum légal.
C.
Par acte du 10 novembre 2015, A._ forme un recours en matière de droit public. Elle conclut à la réforme de l'arrêt cantonal, à la constatation que la faute commise est moyennement grave et, en conséquence, au prononcé d'un retrait de permis d'un mois.
La CMA et l'Office fédéral des routes ont conclu au rejet du recours, sans former d'observation complémentaire.

Considérant en droit :
1.
La voie du recours en matière de droit public, au sens des <ref-law>, est ouverte contre une décision de dernière instance cantonale relative à une mesure administrative de retrait du permis de conduire. Déposé en temps utile (<ref-law>) et en la forme prévue (<ref-law>) par la destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celui-ci (<ref-law>), le présent recours est recevable.
2.
Dans un premier moyen, la recourante se plaint d'une constatation arbitraire des faits.
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Si la recourante entend s'écarter de ces constatations de fait, elle doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> seraient réalisées et la correction du vice susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 322 s.). A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui qui est contenu dans l'arrêt attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques appellatoires concernant l'établissement des faits ou l'appréciation des preuves opérés par l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 3 p. 105; <ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 322 et les arrêts cités).
A l'appui de son grief, la recourante reproche au Tribunal cantonal d'avoir retenu à tort que le trafic était dense et que les circonstances étaient particulières. Elle se contente cependant d'affirmer le contraire en se prévalant du fait que l'ordonnance pénale ne contiendrait pas ces éléments de fait. Ce faisant, elle ne démontre pas en quoi les constatations de l'instance précédente - déduites de son courrier du 2 juin 2015 adressée à la CMA - serait arbitraires. Le grief de constatation inexacte des faits tel qu'il est formulé ne satisfait pas aux exigences accrues de motivation précitées et est donc irrecevable. Il n'y a dès lors pas lieu de s'écarter des faits constatés dans l'arrêt entrepris.
3.
La recourante se plaint d'une violation de la loi fédérale sur la circulation routière du 19 décembre 1958 (LCR; RS 741.01). Elle estime que son infraction devrait être qualifiée de moyennement grave (<ref-law>), et non pas de grave (<ref-law>).
3.1. La LCR distingue les infractions légères, moyennement graves et graves (art. 16a à c LCR). Commet une infraction grave selon l'<ref-law>, la personne qui, en violant gravement les règles de la circulation, met sérieusement en danger la sécurité d'autrui ou en prend le risque. Conformément à l'<ref-law>, après une infraction grave, le permis d'élève conducteur ou le permis de conduire est retiré pour trois mois. Si des circonstances telles que la gravité de la faute, les antécédents ou la nécessité professionnelle de conduire un véhicule automobile doivent être prises en compte pour fixer la durée du retrait, la durée minimale ne peut pas être réduite, à teneur de l'<ref-law>.
3.2. Selon l'<ref-law>, le conducteur observera une distance suffisante envers tous les usagers de la route, notamment pour croiser, dépasser et circuler de front ou lorsque des véhicules se suivent. L'art. 12 al. 1 de l'ordonnance du 13 novembre 1962 sur les règles de la circulation routière (OCR; RS 741.11) prévoit que, lorsque des véhicules se suivent, le conducteur se tiendra à une distance suffisante du véhicule qui le précède, afin de pouvoir s'arrêter à temps en cas de freinage inattendu.
Il n'existe pas de règle absolue sur ce qu'il faut entendre par "distance suffisante" au sens de l'<ref-law>; cela dépend des circonstances concrètes, notamment des conditions de la route, de la circulation et de la visibilité, de même que de l'état des véhicules impliqués. Le sens de cette règle de circulation est avant tout de permettre au conducteur, même en cas de freinage inopiné du véhicule qui précède, de s'arrêter derrière lui. La jurisprudence n'a pas fixé de distances minimales à respecter au-delà desquelles il y aurait infraction simple, moyennement grave ou grave à la LCR. Elle a toutefois admis que la règle des deux secondes ou du "demi compteur" (correspondant à un intervalle de 1.8 secondes) étaient des standards minimaux habituellement reconnus (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 135; <ref-ruling> consid. 2b p. 194). Un cas peut être grave lorsque l'intervalle entre les véhicules est inférieur à 0.8, voire 0.6 seconde (<ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 137).
Ainsi, une faute grave a notamment été retenue lorsqu'un automobiliste a, sur une distance de 800 mètres environ et à une vitesse supérieure à 100 km/h, suivi le véhicule le précédant sur la voie de gauche de l'autoroute avec un écart de moins de 10 mètres, correspondant à 0,3 seconde de temps de parcours (<ref-ruling>; cf. aussi arrêts 1C_356/2009 du 12 février 2010; 1C_7/2010 du 11 mai 2010; 1C_274/210 du 7 octobre 2010), lorsque, à une vitesse de 110 km/h, il a suivi la voiture précédente sur 1'200 mètres à une distance oscillant entre 5 et 10 mètres (0.32 seconde [arrêt 1C_502/2011 du 6 mars 2012]), lorsqu'il a suivi à une vitesse de 112 km/h sur environ 500 mètres à une distance de 14.58 mètres (0.4 seconde [arrêt 1C_554/2013 du 17 septembre 2013]) ou encore lorsqu'il a circulé à une vitesse de 125 km/h sur 1'200 mètres à une distance de 15 mètres du véhicule qui le précédait (0.4 seconde [arrêt 1C_446/2011 du 15 mars 2012]). En revanche, la faute a été qualifiée de moyennement grave au sens de l'<ref-law> lorsqu'un conducteur a suivi, à une vitesse de 100 km/h, une voiture à une distance entre 20 et 25 mètres (0.9 seconde [arrêt 1C_424/2012 du 15 janvier 2013]) et lorsque l'écart entre les véhicules était de 26 mètres pour une vitesse de 124 km/h (0.8 seconde [arrêt 1C_183/2013 du 21 juin 2013]).
3.3. Selon les constatations non contestées par la recourante, celle-ci a suivi à une vitesse de 109 km/h le véhicule qui la précédait à une distance de 9.8 mètres (correspondant à un intervalle de 0.4 seconde). Contrairement à ce que soutient la recourante, rouler derrière un véhicule à un tel intervalle constitue une faute grave au vu de la jurisprudence précitée (cf. notamment arrêts précités 1C_554/2013 et 1C_446/2011), en particulier lorsque le trafic est dense. Cet intervalle est clairement insuffisant pour lui permettre de réagir en cas de freinage du véhicule qui la précédait. La recourante se prévaut en vain de divers arrêts du Tribunal fédéral (<ref-ruling>; arrêt 1C_104/2009 et 6A.54/2004). En effet, ceux-ci concernent des automobilistes qui circulaient à une vitesse moins élevée (80-87 km/h) qui nécessite donc en principe une distance de freinage moins élevée.
Dans ces circonstances, l'instance précédente n'a pas violé le droit fédéral en considérant que les éléments constitutifs d'une infraction grave au sens de l'<ref-law> étaient réunis et en confirmant le retrait de permis pour une durée de trois mois correspondant au minimum légal (<ref-law>).
4.
Il s'ensuit que le recours est rejeté. La recourante, qui succombe, supporte les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 francs, sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire de la recourante, à la Commission des mesures administratives en matière de circulation routière de l'Etat de Fribourg, au Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg, III e Cour administrative, et à l'Office fédéral des routes.
Lausanne, le 10 août 2016
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Arn