Sachverhalt:
A.
A._, ein im Jahr 1990 geborener Staatsangehöriger des Irak, reiste 2007 als Asylbewerber in die Schweiz ein. Das Bundesamt für Migration (heute: Staatssekretariat für Migration) trat mit rechtskräftig gewordener Verfügung vom 19. Dezember 2012 auf das Asylgesuch nicht ein und verfügte die Wegweisung. Am 20. August 2015 wurde A._ zu einer Freiheitsstrafe von fünf Jahren und neun Monaten verurteilt, namentlich wegen versuchter eventualvorsätzlicher Tötung und Raufhandels. Am 12. Januar 2016 wurde er per 1. Februar 2016 bedingt aus dem Strafvollzug entlassen. Am 1. Februar 2016 ordnete das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau gegen ihn Ausschaffungshaft an, welche das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 4. Februar 2016 bis zum 30. April 2016 bestätigte. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragte A._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und ihn unverzüglich aus der Haft zu entlassen; eventuell sei die Sache zur neuen Begründung und zur Sachverhaltsabklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Mit Urteil vom 18. März 2016 trat das Bundesgericht mangels hinreichender Begründung im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> auf die Beschwerde nicht ein. Das SEM lehnte das am 1. Februar 2016 von A._ eingereichte Asylgesuch (Mehrfachgesuch) am 15. März 2016 ab, wies ihn abermals aus der Schweiz weg, ordnete an, er habe die Schweiz bis zum 1. April 2016 zu verlassen und beauftragte den Kanton Aargau mit dem Vollzug.
B.
Das kantonale Migrationsamt verlängerte nach Anhörung von A._ am 18. April 2016 dessen Ausschaffungshaft um weitere drei Monate und ordnete eventualiter eine Durchsetzungshaft an. Mit Urteil vom 21. April 2016 bestätigte der Einzelrichter am Verwaltungsgericht des Kantons Aargau die am 18. April 2016 angeordnete Verlängerung der Ausschaffungshaft bis zum 30. Juli 2016, 12.00 Uhr, und wies damit implizit dessen Gesuch um unverzügliche Haftentlassung ab. Das Bundesgericht wies die von A._ gegen dieses Urteil erhobene Beschwerde mit Urteil vom 21. Juni 2016 ab (Verfahren 2C_496/ 2016).
Nach Anhörung von A._ verlängerte das kantonale Migrationsamt dessen Ausschaffungshaft um drei Monate bis zum 30. Oktober 2016, 12.00 Uhr; eventualiter wurde Durchsetzungshaft angeordnet. Mit anlässlich einer Verhandlung gefälltem Urteil vom 27. Juli 2016 bestätigte der Einzelrichter am Verwaltungsgericht Aargau die Verlängerung der Ausschaffungshaft.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 8. September 2016 an das Bundesgericht beantragt A._, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 27. Juli 2016 sei aufzuheben und er sei unverzüglich aus der Haft zu entlassen; eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und zur neuen Begründung und zur Sachverhaltsergänzung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er beantragt zudem unentgeltliche Rechtspflege, unter Verbeiständung durch den unterzeichneten Rechtsanwalt.
Das kantonale Migrationsamt hält in seiner Vernehmlassung vollumfänglich an der Ausschaffungshaft / Haftverlängerung fest, stützt die rechtliche Begründung des angefochtenen Urteils und schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf die Einreichung einer Vernehmlassung verzichtet und beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Aus Sicht des Staatssekretariats SEM bleibt der Vollzug der Wegweisung des Beschwerdeführers innerhalb der gesetzlichen Haftdauer möglich. Mit Eingabe vom 20. September 2016 lässt sich der Beschwerdeführer zu den eingegangenen Stellungnahmen vernehmen.

Erwägungen:
1.
Der Betroffene kann gegen den kantonal letztinstanzlichen Entscheid betreffend Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht gelangen (Art. 82 i.V.m. Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 89 Abs. 1 BGG; Urteile 2C_1072/2015 vom 21. Dezember 2015 E. 2.1; 2C_168/2013 vom 7. März 2013 E. 1.1; 2C_1089/20012 vom 22. November 2012 E. 1); dies gilt sowohl für die erstmalige Anordnung der Ausschaffungshaft (Art. 80 Abs. 2 AuG; vgl. <ref-ruling> E. 2.4.4 S. 28) wie für deren Verlängerung (Art. 79 Abs. 2 AuG; Urteile 2C_262/2016 vom 12. April 2016 E. 3.1; 2C_101/2013 vom 21. Februar 2013 E. 2.2.1). Das Bundesgericht wendet das Recht in seinem Verfahren grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262). Das Bundesgericht ist aber nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese in seinem Verfahren nicht mehr problematisiert werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 E. 254). Deshalb prüft es, unter Berücksichtigung der Begründungspflicht des Betroffenen (<ref-law>; für Grundrechte <ref-law>), nur die vorgebrachten Rügen, es sei denn, die rechtlichen Mängel erschienen geradezu offensichtlich. Die beschwerdeführende Person muss sich mit Bezug auf den Verfahrensgegenstand in rechtlicher wie sachverhaltsmässiger Hinsicht sachbezogen mit den Ausführungen im angefochtenen Entscheid auseinandersetzen und darlegen, dass und inwiefern die Vorinstanz den Sachverhalt offensichtlich falsch festgestellt bzw. willkürlich gewürdigt oder anderweitig Bundesrecht verletzt hat (Art. 97 i.V.m. <ref-law> und <ref-law>; <ref-law> i.V.m. <ref-law>; für Grundrechte jedoch Art. 95 lit. a i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3, 393 E. 7.1, 462 E. 2.4).
2.
Der Beschwerdeführer rügt, seine Rückführung in den Irak sei rechtlich unzulässig (Art. 3 EMRK; Art. 83 Abs. 3 AuG) bzw. unzumutbar (Art. 83 Abs. 4 AuG) wie auch aus tatsächlichen Gründen (Art. 83 Abs. 2 AuG) unmöglich. Selbst falls sich seine Rückführung nicht geradezu als unzulässig, jedoch als unzumutbar erweisen sollte, würden die Voraussetzungen für eine ausnahmsweise Ausschaffung (Art. 83 Abs. 7 AuG) nicht vorliegen. Die Vorinstanz habe den unter diesen Gesichtspunkten rechtserheblichen Sachverhalt unvollständig festgestellt (<ref-law>), womit sie diese materiellen Bestimmungen und <ref-law> verletzt habe. Zudem habe sich die Vorinstanz nicht eingehend mit den im vorinstanzlichen Verfahren vorgetragenen rechtlichen Argumenten auseinandergesetzt, was <ref-law> sowie <ref-law> verletze. Weil seine Rückführung in den Irak aus den genannten Gründen nicht vollzogen werden könne, sei der Haftgrund der Ausschaffungshaft nicht gegeben, weshalb deren Verlängerung in Verletzung von Art. 76 AuG erfolgt sei und das Verfahren gegen das Beschleunigungsgebot (<ref-law>) sowie Art. 6 EMRK verstosse. Die unterlassene Beendigung seiner Haft, für welche kein Haftgrund vorliege und deren Zweck (Ausschaffung) undurchführbar sei, verletze Art. 80 Abs. 6 lit. a AuG.
Die Ausschaffungshaft soll den Vollzug der Entfernungsmassnahme sicherstellen. Sie darf nur angeordnet oder aufrechterhalten werden, wenn der Vollzug der Wegweisung nicht aus rechtlichen oder tatsächlichen Gründen undurchführbar ist (Art. 80 Abs. 6 lit. a AuG); andernfalls lässt sie sich nicht mehr mit einem hängigen Weg- oder Ausweisungsverfahren rechtfertigen und verstösst gegen Art. 5 Ziff. 1 lit. f EMRK (<ref-ruling> E. 2.3 S. 212). In tatsächlicher Hinsicht (vgl. unten, E. 5.1) unmöglich ist ein Vollzug einer Wegweisung, wenn von einer faktischen Undurchführbarkeit auszugehen ist; rechtliche Gründe (vgl. unten, E. 3., E. 4.), die einer Ausschaffung entgegen stehen können, sind insbesondere eine (vorab durch das Refoulementverbot, Art. 3 EMRK) begründete Unzulässigkeit (Art. 83 Abs. 3 AuG) oder die Unzumutbarkeit (Art. 83 Abs. 4 AuG) des Vollzugs (Urteile 2C_496/ 2016 vom 21. Juni 2016 E. 2; 2C_112/2016 vom 19. Februar 2016 E. 2.2; ANDREAS ZÜND, Kommentar zum Migrationsrecht, 4. Aufl. 2015, N. 8 zu Art. 81 AuG; MARTIN BUSINGER, Ausländerrechtliche Haft, Diss. 2015, S. 58, 82). Die Ausschaffungshaft muss ernsthaft und in guten Treuen geeignet sein, ihren Zweck zu erreichen, was nicht mehr der Fall ist, wenn die Weg- oder Ausweisung trotz tatsächlich erfolgenden behördlichen Bemühungen nicht in einem dem konkreten Fall angemessenen Zeitraum vollzogen werden kann (Urteil des EGMR Saadi gegen Vereinigtes Königreich vom 29. Januar 2008 [Nr. 13229/ 03], § 72; vgl. auch Urteil Sidikovy gegen Russland vom 20. Juni 2013 [Nr. 73455/11], §§ 162, 234; <ref-ruling> E. 1 S. 57 f.; zum Zusammenhang zwischen Art. 5 Ziff. 1 lit. f EMRK und dem Beschleunigungsgebot ausdrücklich <ref-ruling> E. 3a S. 50). Was als dem Einzelfall angemessen gilt, ist unter Würdigung der gesamten Umstände zu eruieren (<ref-ruling> E. 4.1.3 S. 4.1.3, E. 4.2.3 S. 63; <ref-ruling> E. 3 S. 152 f.); als Richtschnur gilt, dass die Ausschaffungshaft den Zeitraum nicht überschreiten soll, der zur Erreichung ihres Zweck vernünftigerweise erforderlich ist (zit. Urteil Saadi, § 73 f.; Urteil 2C_496/2016 vom 21. Juni 2016 E. 3.1).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, seine Ausschaffungshaft sei deswegen zu beenden, weil die Rückführung in den Irak und insbesondere in die Stadt Kirkuk auf Grund von völkerrechtlichen Verpflichtungen (Art. 3 EMRK) unzulässig sei (Art. 80 Abs. 6 lit. a AuG). Im Falle einer Rückkehr in den Irak, wo täglich Menschenrechtsverletzungen drohten, wäre er einer unmenschlichen Behandlung oder sogar dem sicheren Tod ausgesetzt. Da sich seine Heimat momentan in einem Brennpunkt des Konflikts befinde, und dort ein besonders krasser Ausnahmezustand herrsche, sei eine Gefährdung umso mehr zu bejahen, und eine Verbesserung der Sicherheitslage sei nicht in Sicht. Wenn er in den Irak zurückkehre, müsse er in einem Zelt schlafen. Die einzige Arbeitsmöglichkeit wäre ein Kriegseinzug. Er habe überdies seit 2007 keinen Kontakt mehr zu seinem einzig übrig gebliebenem Familienmitglied, seiner Schwester. Die Vorinstanz habe sich im vorinstanzlichen Verfahren nicht eingehend mit diesen Argumenten auseinandergesetzt, wodurch sie nicht nur Art. 80 Abs. 6 lit. a AuG und Art. 83 AuG, sondern auch <ref-law> und <ref-law> verletzt habe.
3.2. Gemäss Art. 3 EMRK, Art. 10 Abs. 3 und <ref-law> darf niemand der Folter oder unmenschlicher oder erniedrigender Strafe oder Behandlung unterworfen werden (<ref-ruling> E. 6.3.1 S. 144; <ref-ruling> E. 2.4.1 S. 249; <ref-ruling> E. 6.4 S. 76), wofür konkrete und auf den Einzelfall bezogene Anhaltspunkte einer gewissen Schwere geltend gemacht werden müssen. Vollzugshindernisse rechtlicher Art wie konkrete Anzeichen für eine Verletzung von <ref-law> und Art. 3 EMRK im Einzelfall können von jedem aus- oder weggewiesenen Ausländer gegenüber jeder wegweisenden Behörden (<ref-ruling> E. 3.2 S. 309) und grundsätzlich auch im Rahmen eines Entlassungsgesuch aus der Ausschaffungshaft (Art. 80 Abs. 5 i.V.m. Art. 80 Abs. 6 lit. a AuG) vorgebracht werden. Angesichts der kurzen Frist, innert welcher die richterliche Behörde über das Gesuch um Haftüberprüfung zu entscheiden hat, setzt eine Überprüfung insbesondere der Zulässigkeit der Aus- oder Wegweisung konkrete und auf den Einzelfall bezogene Vorbringen des Gesuchstellers voraus (Urteil 2C_243/ 2016 vom 18. März 2016 E. 2.3 mit Hinweisen; grundlegend Urteile des EGMR J.K. et al gegen Schweden vom 4. Juni 2015 [Nr. 59166/ 12], N. 51; Saadi gegen Italien vom 28. Februar 2008 [Nr. 37201/06], N. 129), wobei die richterliche Behörde zumindest bei der Haftüberprüfung an der mündlichen Verhandlung (Art. 80 Abs. 5 AuG) durch geeignete Fragen auf die Abklärung solcher Punkte hinwirken kann.
3.3. Nach ständiger Rechtsprechung begründet die allgemeine, in einem spezifischen Land vorherrschende soziale, humanitäre oder wirtschaftliche Situation ohne Hinweise auf eine konkrete Gefährdung der Einzelperson (wie etwa gemäss zit. Urteil Saadi gegen Italien, §§ 142-146; Urteil Jabari gegen Türkei vom 11. Juli 2000 [Nr. 40035/98], §§ 33-42) keinen Grund für die Eröffnung des Anwendungsbereichs des konventionsrechtlich garantierten Refoulementverbots, wobei jedoch nicht zum Vornherein ausgeschlossen werden kann, dass insbesondere eine kriegerische Auseinandersetzung eine solche Intensität an Gewalt und Brutalität mit sich bringen kann, dass die blosse zwangsweise durchgeführte Rückkehr eines Betroffenen einer durch Art. 3 EMRK untersagten Behandlung gleichkommt (zit. Urteil J.K. gegen Schweden, § 53). Das Bundesgericht stellt hinsichtlich der tatsächlichen Grundlagen in aller Regel auf den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt ab (<ref-law>), wobei ebenfalls nicht zum Vornherein ausgeschlossen werden kann, dass für die Anwendung von <ref-law> und Art. 3 EMRK rechtserhebliche Sachverhaltselemente im Laufe des Verfahrens eine selbst ungeachtet des bundesgesetzlich verankerten Verbots (echter) Noven (<ref-law>) zu berücksichtigende Veränderung erfahren können (zum Vorrang der konventionsrechtlichen Garantie gemäss publizierter Praxis vgl. <ref-ruling> E. 4d S. 424 ff.; Urteil 2C_496/2016 vom 21. Juni 2016 E. 4.3; zur spezifischen Praxis zum Haftgrund bei ausländerrechtlicher Haft Urteil 2C_1017/2012 vom 30. Oktober 2012 E. 2; BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2. Aufl. 2014, N. 25d zu <ref-law>; anders allerdings noch Urteil 2C_538/2010 vom 19. Juli 2010 E. 3.3), würde doch andernfalls eine im Lichte von <ref-law> und Art. 3 EMRK unvollständige Sachverhaltsfeststellung einer Verletzung dieser Bestimmung gleichkommen (zur unter dem Aspekt der Rechtserheblichkeit unvollständigen Sachverhaltsfeststellung als materieller Rechtsverletzung <ref-ruling> E. 1.4 S. 68, 134 V 53 E. 4.3 S. 62; MEYER, Wege zum Bundesgericht - Übersicht und Stolpersteine, ZBJV 146/2010 S. 857).
3.4. Der Beschwerdeführer hat im vorinstanzlichen Verfahren insbesondere vorgetragen, die Sicherheitslage in Kirkuk sei sehr schlecht und es würden nach wie vor regelmässig terroristische Anschläge vor Ort verübt, weshalb er bei einer Rückführung konkret gefährdet wäre (angefochtenes Urteil, S. 6 f.). Die Vorinstanz hat in diesem Punkt die Feststellung getroffen, die politische Lage im Irak sei momentan zweifellos sehr angespannt und in Teilen des Iraks müsse die menschenrechtliche Situation als prekär bezeichnet werden. Die Überprüfung der Zulässigkeit der Wegweisung insbesondere sei jedoch im Rahmen der Haftprüfung nur dann vorzunehmen, wenn der Inhaftierte in konkreter Weise und auf den Einzelfall bezogene Unzulässigkeitsgründe vorbringe. Nachdem der Beschwerdeführer jedoch praktisch die gleichen Argumente wie im bundesgerichtlichen Verfahren 2C_496/2016 geltend mache, und damit in jenem Verfahren keine individuelle Gefährdung substanziiert dargelegt worden sei, könne im vorliegenden Verfahren von einer solchen nicht ausgegangen werden.
3.5. Mit dem Beschwerdeführer ist davon auszugehen, dass die Vorinstanz sich mit dem (im Verfahren 2C_496/2016 nicht vorgetragenen) Sachverhaltselement, es würden in Kirkuk nach wie vor regelmässig terroristische Anschläge verübt, weshalb er bei einer Rückführung konkret gefährdet wäre, nicht ausdrücklich auseinandergesetzt hat, obwohl dieses im Lichte von <ref-law> und Art. 3 EMRK rechtserheblich werden kann (oben, E. 3.3).
Grundsätzlich ist es Aufgabe des Bundesgerichts als oberste Recht sprechende Behörde (<ref-law>), die angefochtenen Entscheide auf die richtige Rechtsanwendung zu überprüfen; für ergänzende Tatsachen- und Beweiserhebungen sind hingegen die Sachgerichte zuständig. Vorliegend gebietet jedoch das Beschleunigungsgebot (<ref-law>, Art. 5 Ziff. 4 EMRK; zum Zusammenhang zwischen Beschleunigungsgebot und Art. 5 Ziff. 1 lit. f EMRK vgl. oben, E. 2.), den rechtserheblichen Sachverhalt, soweit möglich, im bundesgerichtlichen Verfahren selbst und von Amtes wegen zu ergänzen (<ref-law>). Die Sicherheitslage in Kirkuk ist, soweit sie aus unabhängigen, für jedermann zugänglichen Quellen hervorgeht, eine nicht unter das Novenverbot von <ref-law> fallende gerichtsnotorische Tatsache (<ref-ruling> E. 4.1 S. 89 f.); insofern aus Gründen der Aktualität auf nach dem angefochtenen Urteil entstandene Beweismittel abgestellt werden muss, ergibt sich deren Zulässigkeit aus dem Vorrang der absolut zentralen und keiner Einschränkung zugänglichen Grundrechtsgarantie von Art. 3 EMRK gegenüber <ref-law> (oben, E. 3.3).
3.6. Mit dem Beschwerdeführer ist davon auszugehen, dass Kirkuk zur Zeit zu einer durch Peshmerga kontrollierten Zone zählt und die Sicherheitslage schwierig ist. Unabhängigen Organisationen wurden in der Vergangenheit insbesondere Entführungen von Zivilpersonen durch Milizen, deren Tötung bei Fluchtversuchen, eine schlechte Versorgungslage mit Elektrizität und Nahrungsmitteln, Verletzungen ziviler Opfer durch fehlgeleitete Luftangriffe, die mutwillige Zerstörung von zivilen Unterkünften und die Tötung eines hochrangigen Justizmitglieds gemeldet (UK Visas and Immigration, Country information and guidance, Iraq: Security situation in the 'contested' areas, Version 1.0, August 2016, S. 11-14, 16, 23 f.; https://www.gov.uk/government/ uploads/system/uploads/attachment_data/file/546950/CIG_Iraq_contested_regions_security.pdf [nachfolgend: Country information and guidance], besucht am 22. September 2016). Seit Mitte 2015 hat sich die Anzahl ziviler Opfer jedoch auf einem verhältnismässig niedrigen Niveau stabilisiert; insbesondere Kirkuk (mit Ausnahme von Hawija und Umgebung) weist aktuell eine gegenüber anderen Provinzen deutlich bessere Sicherheitslage auf (Country information and guidance, S. 6). Die Reise von Bagdad nach Kirkuk führt zudem nicht zwingend durch ein durch DAECH kontrolliertes Gebiet (Country information and guidance, S. 11). Konkrete Hinweise für eine zwangsweise Rekrutierung durch Peshmerga-Milizen liegen nicht vor. Ohne die Schwierigkeiten unterschätzen zu wollen, mit denen die Rückreise des Beschwerdeführers in den Irak zweifelsohne verbunden sein werden, präsentiert sich die aktuelle Lage in Kirkuk zumindest zur Zeit nicht in einer Weise, dass die blosse Anwesenheit des Beschwerdeführers einer durch Art. 3 EMRK und <ref-law> verbotenen unmenschlichen Behandlung gleichkäme. Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als unbegründet.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Voraussetzungen für eine Rückführung ungeachtet deren Unzumutbarkeit (Art. 83 Abs. 4 und Abs. 7 lit. a AuG) würden nicht vorliegen. Nur ein besonders schweres Verbrechen vermöge den Rückschiebeschutz aufzuheben. Eine Ausnahme vom Non-Refoulement-Prinzip rechtfertige sich bloss, wenn der Täter für die Allgemeinheit des Zufluchtstaates eine Gefahr bilde. Auf eine solche Gemeingefährlichkeit dürfe nicht allein auf Grund einer Verurteilung wegen eines besonders schweren Verbrechens geschlossen werden; es müsse zusätzlich vielmehr eine konkrete Wiederholungsgefahr bestehen. Von einer solchen könne beim Beschwerdeführer, der sich im Freiheitsentzug durchwegs positiv und ruhig verhalten sowie sehr speditiv und sorgfältig gearbeitet habe, keine Rede sein. Die Rückführung verletze aus diesem Grund auch Art. 33 des Abkommens über die Rechtsstellung der Flüchtlinge vom 28. Juli 1951 (SR 0.142.30).
4.2. Angesichts der seit Mitte 2015 eingetretenen Verbesserung der Sicherheitslage (vgl. oben, E. 3.6) in Kirkuk fehlen die sachverhaltsmässigen Grundlagen dafür, die Rückführung des Beschwerdeführers aus Gründen einer konkreten Gefährdung wegen Krieg, Bürgerkrieg oder allgemeiner Gewalt als unzumutbar im Sinne von Art. 83 Abs. 4 AuG zu qualifizieren (vgl. ebenso die Beurteilung durch britische Behörden im Lichte von Art. 15 lit. c der Richtlinie 2011/95/EU des Europäischen Parlaments und des Rates vom 13. Dezember 2011 über Normen für die Anerkennung von Drittstaatsangehörigen oder Staatenlosen als Personen mit Anspruch auf internationalen Schutz, für einen einheitlichen Status für Flüchtlinge oder für Personen mit Anrecht auf subsidiären Schutz und für den Inhalt des zu gewährenden Schutzes [Country information and guidance, S. 6, N. 2.3.14]). Die Frage, ob dem Beschwerdeführer eine vorläufige Aufnahme ungeachtet einer Unzumutbarkeiteiner Rückführung wegen seiner rechtskräftigen Verurteilung zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe zu verweigern ist (Art. 83 Abs. 7 lit. a AuG) - womit noch nichts über die allfällige Beendigung einer Haft gestützt auf Art. 80 Abs. 6 lit. a AuG ausgesagt ist - stellt sich aus diesem Grund gar nicht. Weil eine Unzumutbarkeit der Rückführung des Beschwerdeführers vorliegend nicht entgegensteht, muss, entgegen den Ausführungen des Beschwerdeführers, auch nicht geprüft werden, ob (wie für Art. 5 Abs. 2 des Asylgesetzes vom 26. Juni 1998 [AsylG; SR 142.31] vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 114) die fehlende Anwendbarkeit des Rückschiebeverbots von einer Gefährdung der Sicherheit oder (alternativ) der Einstufung eines Beschwerdeführers als gemeingefährlich abhängt. Auf die geltend gemachte Verletzung von Art. 33 des Abkommens über die Rechtsstellung der Flüchtlinge vom 28. Juli 1951 ist deswegen nicht weiter einzugehen, weil dem Beschwerdeführer mit Asylentscheid vom 15. März 2016 unbestrittenermassen die Flüchtlingseigenschaft verweigert und die Wegweisung verfügt worden ist. Die Beschwerde erweist sich auch in diesem Punkt als unbegründet.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, seine Haft sei auch deswegen zu beenden, weil seine Rückführung aus tatsächlichen Gründen nicht möglich sei (Art. 80 Abs. 6 lit. a AuG). Er weigere sich, freiwillig in den Irak zurückzukehren, und eine zwangsweise Ausschaffung per Sonderflug nach Bagdad sei zur Zeit nicht möglich. Seine Rückführung scheitere zudem daran, dass die Behörden in der Schweiz auf eine Dienstreise in den Irak angewiesen seien, um die Ausstellung eines Ersatzreisepapiers zu prüfen, dürften doch solche Ersatzpapiere durch die irakische Botschaft in Bern auf Anweisung der irakischen Zentralregierung hin nicht mehr ausgestellt werden; der Hinweis der schweizerischen Behörden auf eine Ausstellung solcher Papiere in einem ähnlich gelagerten Fall sei auf Grund fehlender, sich in den Akten befindlicher Unterlagen unbeachtlich. Die Dienstreise sei nun aber mehrmals verschoben worden und befinde sich nur noch in Planung, weshalb nicht davon ausgegangen werden könne, dass in nächster Zeit die für die Ausreise erforderlichen Papiere vorliegen werden. Indem die Vorinstanz trotz klarer Aktenlage davon ausgehe, dass bis im Oktober 2016 eine Ausschaffung möglich sein sollte, sei sie gemäss <ref-law> in Willkür verfallen (<ref-law>). Das Vorgehen der schweizerischen Behörden verletze zudem das Beschleunigungsgebot (<ref-law>) und Art. 6 EMRK.
5.2. Gemäss der für das Bundesgericht grundsätzlich (<ref-law>) verbindlichen vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung hatte der irakische Botschafter anlässlich eines Treffens vom 30. Juni 2016 das SEM darum ersucht, ihm nach seiner Rückkehr aus dem Irak (Ende August 2016) den Fall des Beschwerdeführers zu unterbreiten. Demnach sei zu erwarten, dass entweder der irakische Botschafter in der Schweiz im August/September 2016 ein Ersatzreisepapier ausstelle oder im Oktober 2016 mit den zuständigen Behörden vor Ort eine zufriedenstellende Lösung gefunden werden könne, um die zwangsweise Wegweisung straffälliger irakischer Personen aus der Schweiz in den Irak schnellstmöglich wieder sicherstellen zu können.
5.3. Gemäss der Stellungnahme des SEM (zu deren Berücksichtigung unter novenrechtlichen Gesichtspunkten vgl. oben, E. 3.3) stehen die schweizerischen Behörden mit den irakischen Behörden vor Ort und in Bern in Kontakt. Die Ausstellung eines Ersatzpapiers sei grundsätzlich zugesichert worden. Sobald dieses Ersatzreisepapier vorliege, könne das SEM unverzüglich eine Flugbuchung nach Bagdad tätigen; eine zwangsweise Rückführung des Beschwerdeführers sei auch per Linienflug möglich.
5.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig festgestellt ist ein Sachverhalt, wenn er willkürliche Feststellungen enthält (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62), d.h. offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft.
Die Ausführungen des Beschwerdeführers sind nicht geeignet, eine offensichtlich unrichtige (<ref-law>) (d.h. willkürliche, <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62) vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung aufzuzeigen (zu den Begründungsanforderungen siehe <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255). Insbesondere hat der Beschwerdeführer nicht dargetan, inwiefern die Vorinstanz bei ihrer Annahme, die Ersatzpapiere könnten gegebenenfalls auch durch den irakischen Botschafter in der Schweiz ausgestellt werden, und dieser sich kooperativ verhalte, in Willkür verfallen sein soll. Unbestritten blieb auch, dass eine Rückschaffung des Beschwerdeführers nicht nur durch einen begleiteten Sonderflug, sondern bei Vorliegen der entsprechenden Papiere durch einen Linienflug erfolgen könnte. Gestützt darauf erscheint die Wahrscheinlichkeit einer Rückführung des Beschwerdeführers in den Irak während der Dauer seiner Ausschaffungshaft zwar als reduziert, aber nicht als ausgeschlossen. Das öffentliche Interesse an der Aufrechterhaltung der öffentlichen Ordnung und Sicherheit lässt die Verlängerung der Ausschaffungshaft unter Berücksichtigung der Verurteilung des Beschwerdeführers und der andauernden behördlichen Bemühungen zum vorliegenden Zeitpunkt selbst angesichts der zwar reduzierten, aber nach wie vor bestehenden Wahrscheinlichkeit eines Vollzugs der Wegweisung noch nicht als unangemessen erscheinen. Die Beschwerde wegen Verletzung von Art. 80 Abs. 6 lit. a AuG infolge tatsächlicher Vollzugshindernisse und wegen Verletzung des Beschleunigungsgebots erweist sich als unbegründet.
6.
Das Gesuch des bedürftigen Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen. Demnach sind keine Kosten zu erheben und dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers ist eine angemessene Entschädigung aus der Bundesgerichtskasse auszurichten (<ref-law>).

Das Bundesgericht erkennt:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen, und es wird dem Beschwerdeführer Rechtsanwalt Julian Burkhalter als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Rechtsanwalt Julian Burkhalter wird mit Fr. 2'000.-- aus der Bundesgerichtskasse entschädigt.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. September 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Mayhall