Faits :
A.
A._ est propriétaire de la parcelle n° 1734, feuille 27, de la commune de Chêne-Bougeries sur laquelle est érigée notamment une villa. Cette parcelle est située en 5ème zone à bâtir et se trouve dans le périmètre de protection des rives de l'Arve.
En juin 2014, la propriétaire a déposé auprès du département cantonal de l'urbanisme, devenu depuis le département de l'aménagement, du logement et de l'énergie (DALE), une demande d'autorisation de construire en procédure accélérée un garage/dépôt d'une surface brute de plancher de 42 m2 pour un coût estimé à 30'000 francs. Le 24 juillet 2014, la direction cantonale des autorisations de construire a rendu un préavis favorable au projet sous conditions. Le 12 août 2014, un garage constitué de deux éléments préfabriqués en béton a été installé sur la parcelle. Le 15 août 2014, le DALE a remis à la propriétaire un préavis établi le 4 août 2014 par le service cantonal des monuments et des sites (SMS) en vertu duquel le projet devait être modifié au vu du périmètre de protection des rives de l'Arve dans lequel il se situait, de la voie de communication historique (IVS) d'importance locale qu'il bordait et de la valeur exceptionnelle au recensement architectural cantonal de la parcelle et des bâtiments voisins. Le 1er octobre 2014, le DALE a remis à la propriétaire un préavis défavorable de la commission des monuments, de la nature et des sites (CMNS).
B.
Par décision du 5 décembre 2014, le DALE a refusé l'autorisation sollicitée.
Par décision du 29 janvier 2015, le DALE a ordonné à la constructrice de procéder à la remise en état d'origine et lui a infligé une amende administrative de 3'000 francs.
Par jugement du 8 octobre 2015, le Tribunal administratif de première instance (TAPI) a réduit le montant de l'amende à 1'500 francs. Il a confirmé les décisions pour le surplus.
Statuant par arrêt du 12 juillet 2016, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours de la constructrice contre ce jugement.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt attaqué en ce sens que l'autorisation de construire est délivrée et la décision de remise en état annulée. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause aux instances inférieures pour instruction complémentaire.
La cour cantonale persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le DALE se détermine et conclut au rejet du recours. La recourante réplique et maintient ses conclusions.
Par arrêt du 3 octobre 2016, le Président de la Ire Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public de l'aménagement du territoire et des constructions (<ref-law>), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. La recourante a pris part à la procédure de recours devant le Tribunal cantonal. Elle est particulièrement touchée par l'arrêt attaqué qui refuse l'autorisation de construire sollicitée et ordonne la démolition d'un aménagement réalisé sur sa parcelle. Elle peut ainsi se prévaloir d'un intérêt digne de protection à ce que cette décision soit annulée. Elle a donc qualité pour agir au sens de l'<ref-law>.
Les autres conditions de recevabilité du recours en matière de droit public sont réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
2.
Dans un grief de nature formelle qu'il convient d'examiner en premier lieu, la recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue. Elle affirme que la décision attaquée n'exposait pas en quoi le garage préfabriqué fermé portait atteinte à l'environnement bâti et paysager, ce que les instances de recours n'auraient pas élucidé non plus.
Selon la jurisprudence, l'autorité qui ne traite pas un grief relevant de sa compétence, motivé de façon suffisante et pertinente pour l'issue du litige commet un déni de justice formel proscrit par l'art. 29 al. 1 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9; <ref-ruling> consid. 3a p. 117 et les références). De même, la jurisprudence a déduit du droit d'être entendu de l'art. 29 al. 2 Cst. l'obligation pour l'autorité de motiver sa décision, afin que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 145; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 237; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 355). La motivation d'une décision est suffisante lorsque l'autorité mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé son raisonnement. L'autorité ne doit toutefois pas se prononcer sur tous les moyens des parties; elle peut se limiter aux questions décisives (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 157; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 270; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 236). La motivation peut pour le reste être implicite et résulter des différents considérants de la décision (cf. arrêts 1C_167/2015 du 18 août 2015 consid. 3; 2C_23/2009 du 25 mai 2009 consid. 3.1, publié in RDAF 2009 II p. 434).
En l'espèce, tant le TAPI que la cour cantonale ont rappelé que le préavis du SMS fait partie intégrante de la décision de refus d'autorisation. Celui-ci demandait une structure légère, réalisée avec des matériaux traditionnels, sur des fondations ponctuelles, avec un revêtement de sol perméable, afin qu'il s'intègre parfaitement au site. Ce document a été remis à la constructrice bien avant qu'il soit statué sur la demande d'autorisation de construire. Au vu de ces éléments, la recourante pouvait, déjà à ce moment-là, parfaitement comprendre en quoi le garage préfabriqué en béton, structure lourde et non respectueuse de la typologie architecturale et naturelle de l'environnement immédiat, ne s'intégrait pas suffisamment. Son argumentation consiste uniquement à remettre en cause cette appréciation, ce qui est une question distincte de celle de la motivation, laquelle est suffisante. Le grief doit donc être écarté.
3.
La recourante se plaint d'une application arbitraire du droit cantonal.
3.1. Sous réserve des cas visés à l'art. 95 let. c à e LTF, la violation du droit cantonal ou communal ne constitue pas un motif de recours. Il est néanmoins possible de faire valoir que l'application des dispositions cantonales consacre une violation d'une norme de droit fédéral au sens de l'<ref-law>, telle que l'art. 9 Cst. garantissant la protection contre l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 69; <ref-ruling> consid. 3 p. 351). Appelé à revoir l'application faite d'une norme cantonale ou communale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci apparaît insoutenable ou en contradiction manifeste avec la situation effective, ou encore si elle a été adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat. Si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement plus judicieuse - paraît possible (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 168; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 319; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379).
3.2. A teneur de l'art. 15 al. 1 de la loi genevoise du 14 avril 1988 sur les constructions et les installations diverses (LCI; RS GE L 5 05), le département peut interdire ou n'autoriser que sous réserve de modification toute construction qui, par ses dimensions, sa situation ou son aspect extérieur nuirait au caractère ou à l'intérêt d'un quartier, d'une rue ou d'un chemin, d'un site naturel ou de points de vue accessibles au public. Se référant à son grief de violation de son droit d'être entendue, la recourante expose ne pas comprendre en quoi l'aspect extérieur de son garage poserait problème. Or, comme on l'a vu, les autorités cantonales successivement saisies ont toutes considéré qu'une structure non fermée, plus légère, en matériaux traditionnels et avec un sol perméable s'intégrerait mieux aux lieux. La recourante se contente d'affirmer que la construction qu'elle a réalisée s'intègre parfaitement à l'environnement arborisé l'entourant. Ce faisant, elle ne fait qu'opposer sa propre appréciation à celle des juges cantonaux sans démontrer l'arbitraire de la solution retenue. Purement appellatoire, son grief doit être écarté.
Il en va de même de la prétendue violation des dispositions de la loi du 4 mai 1995 sur la protection générale et l'aménagement des rives de l'Arve (LPRArve; RS GE L 4 16), au motif qu'elles ne dictaient pas, selon la recourante, le refus de l'autorisation de construire. Il apparaît en effet que la base légale sur laquelle se fonde la décision est principalement la LCI. Il n'est ensuite pas arbitraire d'interpréter la clause d'esthétique à la lumière des objectifs de la LPRArve, notamment pour cerner la notion de "caractère" du quartier à préserver au sens de l'art. 5 LCI.
Enfin, la recourante voit une violation de l'art. 5 LPRArve du fait que, contrairement à ce que prévoit cette disposition, le préavis de la commune a été recueilli en instance de recours seulement. Certes, la procédure prévue par le droit cantonal n'a pas été respectée. Cela étant, la commune a exposé sa position devant le TAPI. Le vice formel a ainsi été réparé devant une autorité judiciaire disposant d'un plein pouvoir d'examen en fait et en droit. Il n'y a ainsi aucun arbitraire dans le résultat de cette application du droit cantonal, ce d'autant que la procédure genevoise connaît deux instances judiciaires de recours. A cela s'ajoute que la constructrice avait prématurément érigé l'installation et mis les autorités devant le fait accompli, ce qui minimise d'autant l'impact de cette irrégularité de procédure: en effet, le préavis de la commune, même régulièrement donné, serait intervenu après les travaux. Il n'y a dès lors aucun arbitraire dans la manière dont la cour cantonale a appliqué l'art. 5 LPRArve.
4.
La recourante fait valoir une violation du principe de l'égalité de traitement.
Selon la jurisprudence, une décision viole le principe de l'égalité de traitement consacré à l'art. 8 al. 1 Cst. lorsqu'elle établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou qu'elle omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique et ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente. Il faut que le traitement différent ou semblable injustifié se rapporte à une situation de fait importante. L'inégalité de traitement apparaît ainsi comme une forme particulière d'arbitraire, consistant à traiter de manière inégale ce qui devrait l'être de manière semblable ou inversement (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 157; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 80; <ref-ruling> consid. 6.2.1 p. 348; <ref-ruling> consid. 9.1 p. 42).
En l'occurrence, le grief de la recourante est sans pertinence dès lors que celle-ci tente de tirer argument d'une égalité de traitement avec des cas concernant une villa ainsi que des containers destinés à accueillir des animations scolaires et de loisirs. Ces situations ne sont en rien comparables avec le garage de la recourante, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'examiner cette question.
5.
Enfin, la recourante se plaint d'une violation du principe de la proportionnalité à double titre. D'une part, il serait choquant de ne pas autoriser la construction vu son emprise au sol négligeable par rapport à la surface totale de la parcelle et identique à celle qu'occuperait un couvert conforme aux exigences des autorités administratives. D'autre part, la recourante fait valoir que l'ordre de démolition serait disproportionné vu le faible intérêt public en cause et les importants coûts que cela lui occasionnerait.
5.1. La garantie de la propriété ancrée à l'art. 26 al. 1 Cst. n'est pas absolue. Comme tout droit fondamental, elle peut être restreinte aux conditions fixées à l'art. 36 Cst. La restriction doit ainsi notamment être justifiée par un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité. Ce principe exige que les mesures mises en oeuvre soient propres à atteindre le but visé (règle de l'aptitude) et que celui-ci ne puisse être atteint par une mesure moins contraignante (règle de la nécessité); il doit en outre y avoir un rapport raisonnable entre ce but et les intérêts compromis (principe de la proportionnalité au sens étroit, impliquant une pesée des intérêts) (<ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 173; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 246).
Selon la jurisprudence, l'autorité renonce à exiger la remise en état lorsque celle-ci ne revêt pas d'intérêt public ou lorsque les dérogations aux règles sont mineures. Il en va de même lorsque le maître de l'ouvrage a pensé de bonne foi faire un usage correct de l'autorisation reçue, pour autant que le maintien de la situation illégale ne contrevienne pas à d'importants intérêts publics (<ref-ruling> consid. 6 p. 35; <ref-ruling> consid. 5b p. 303; <ref-ruling> consid. 4 p. 69). Dans ce contexte, la bonne foi de l'administré est un élément qui entre dans le pesée des intérêts (cf. <ref-ruling> consid. 4a p. 255; cf. MOOR/FLÜCKIGER/MARTHENET, Droit administratif vol. I - Les fondements, ch. 6.4.3, p. 933), mais il n'est pas seul décisif, aucun intérêt public ni privé ne devant, de surcroît, imposer que la situation soit rendue conforme au droit (ZEN-RUFFINEN/GUY-ECABERT, Aménagement du territoire, construction expropriation, n° 997, p. 429; arrêts 1C_464/2015 du 14 juin 2016 consid. 2.1; 1C_587/2014 du 23 juillet 2015 consid. 6.1). Cela étant, celui qui place l'autorité devant un fait accompli doit s'attendre à ce que celle-ci se préoccupe plus de rétablir une situation conforme au droit que d'éviter les inconvénients qui en découlent pour lui (<ref-ruling> consid. 4a p. 255; <ref-ruling> consid. 6b p. 224).
Le Tribunal fédéral examine librement si une restriction de la propriété viole le principe de la proportionnalité. Il s'impose en revanche une certaine retenue quand il convient de tenir compte de circonstances locales dont les autorités cantonales ont une meilleure connaissance que lui (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 181 et l'arrêt cité).
5.2. Lorsqu'elle conteste le refus d'autorisation de construire en argumentant sur l'emprise au sol du garage, la recourante méconnaît que c'est pour l'essentiel l'esthétique de la construction qui a guidé le choix des autorités précédentes. Elle affirme appellatoirement que "l'esthétique de la construction litigieuse en soi ultralégère n'[a] pour sa part jamais été mise en cause". Or, ainsi qu'on l'a vu ci-dessus, le choix de la structure et des matériaux a précisément été critiqué par le SMS et la CNMS.
S'agissant de la remise en état, la recourante fait essentiellement valoir qu'aucun intérêt public prépondérant ne la justifierait. Elle se borne, pour étayer cela, à indiquer que la construction litigieuse n'est pas visible depuis les rives de l'Arve. Or, il est douteux que ce seul fait soit suffisant pour ignorer toute exigence en matière d'esthétique et l'appréciation des instances précédentes, qui ont une meilleure connaissance des lieux, doit être suivie sur ce point. L'intérêt privé de la recourante est en outre principalement économique. Celle-ci a du reste mis les autorités devant le fait accompli, ce qui affaiblit d'autant le besoin de protection d'un tel intérêt. A cet égard, c'est de manière appellatoire qu'elle prétend que tel aurait été le cas sans sa faute. Si elle n'a pu empêcher les travaux, elle les avait quoi qu'il en soit commandés alors même qu'elle n'était en possession d'aucune autorisation ni même de garanties données par les autorités en ce sens. Enfin, si le couvert préconisé par le SMS ne présente certes pas les mêmes avantages qu'un garage fermé, il s'agit d'une solution alternative qui permettrait de ménager l'atteinte aux intérêts de la recourante, ce qui relativise d'autant plus la garantie de sa propriété. Au vu de tous ces éléments, il y a lieu de confirmer l'appréciation de la cour cantonale selon laquelle l'ordre de remise en état respecte le principe de la proportionnalité.
6.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté, aux frais de la recourante, qui succombe (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la recourante, au Département de l'aménagement, du logement et de l'énergie de la République et canton de Genève, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, et à l'Office fédéral du développement territorial.
Lausanne, le 28 février 2017
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Merkli
La Greffière : Sidi-Ali