Faits :
A.
X._ a exploité sous sa raison de commerce individuelle un atelier de serrurerie et de construction métallique. Il était actionnaire et administrateur de la société U._ SA; celle-ci, propriétaire d'un bâtiment industriel à Clarens, lui remettait à bail les locaux où il exerçait son activité professionnelle. Il était par ailleurs propriétaire de divers immeubles.
En 1998, U._ SA et son actionnaire étaient l'un et l'autre fortement endettés envers la Banque Z._. La société était surendettée; l'actionnaire avait constitué un gage immobilier et cautionné en sa faveur. Il aurait vraisemblablement dû quitter ses locaux professionnels en cas de faillite de la société. Il a chargé une fiduciaire de le conseiller en vue d'un assainissement. Dans un rapport daté du 20 juillet 1998, la fiduciaire a proposé un plan d'assainissement qui reposait surtout sur d'importantes remises de dettes, à consentir notamment par la banque. Assisté de la fiduciaire, X._ est entré en pourparlers avec elle.
La banque n'a pas accepté un abandon même partiel de ses créances; elle a en revanche proposé une restructuration de ses crédits. Cette opération comportait notamment l'octroi d'une avance à terme fixe au montant de 2'400'000 fr., à souscrire personnellement par X._. Celui-ci a accepté le 18 janvier 1999; il a ainsi augmenté dans une mesure importante son endettement personnel envers la banque.
Par suite de l'inadvertance de la banque, les versements périodiques prévus au titre des intérêts et de l'amortissement étaient sous-estimés dans le contrat alors conclu. La banque a exigé la correction de cette erreur; X._ ne s'y est pas opposé.
B.
Le 29 novembre 2000, la banque a entrepris une poursuite par voie de réalisation de gage immobilier contre U._ SA. Elle a acheté l'immeuble social lors de la vente forcée consécutive à cette poursuite. Au juge compétent, la société a donné avis de son surendettement, ce qui a provoqué sa faillite le 14 août 2003. La faillite personnelle de X._ était déjà survenue le 10 juillet 2003.
C.
Le 13 janvier 2005, X._ a déposé plainte pénale pour escroquerie et contrainte contre les organes de la banque; ils s'étaient prétendument rendus punissables en l'incitant à augmenter son endettement personnel le 18 janvier 1999. L'enquête pénale a pris fin par une ordonnance de non-lieu le 20 juin 2005.
D.
Le 19 février 2010, X._ a ouvert action contre la Banque Z._ devant le Tribunal cantonal du canton de Vaud; la défenderesse devait être condamnée à payer diverses sommes au total de plus de 4 millions de francs en capital. Elle avait prétendument engagé sa responsabilité contractuelle en déterminant le demandeur à augmenter son endettement personnel le 18 janvier 1999.
La Cour civile du Tribunal cantonal a recueilli divers témoignages et fait accomplir une expertise. Elle s'est prononcée le 12 mai 2014 par un jugement dont elle a communiqué l'expédition motivée le 23 mars 2015; elle a rejeté l'action.
La Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a statué le 13 août 2015 sur l'appel du demandeur; elle a rejeté l'appel et confirmé le jugement.
E.
Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur saisit le Tribunal fédéral de conclusions semblables à celles de sa demande en justice. Une demande d'assistance judiciaire est jointe au recours.
La défenderesse n'a pas été invitée à procéder.

Considérant en droit :
1.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont satisfaites, notamment à raison de la valeur litigieuse.
Le recours est ouvert pour violation du droit fédéral (<ref-law>). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fonda-mentaux (<ref-law>). Il doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (<ref-law>); il peut toutefois compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires aux termes de l'art. 9 Cst. (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Il lui incombe alors d'indiquer de façon précise en quoi les constatations critiquées sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable; les critiques dites appellatoires, tendant simplement à une nouvelle appréciation des preuves, sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254; voir aussi <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62).
2.
Le demandeur soutient que la restructuration des crédits lui a été proposée dans le cadre d'une relation de mandat soumise aux art. 394 et ss CO; la défenderesse a prétendument violé son devoir de diligence et engagé sa responsabilité selon l'art. 398 al. 1 et 2 CO. Le demandeur se réfère plus précisément à la jurisprudence concernant les devoirs d'une banque envers un client qui sollicite un crédit. La banque est tenue à un devoir précontractuel de mise en garde lorsque l'opération à financer présente un danger que la banque peut prévoir et qui n'est pas reconnaissable pour le client. Autrement, la banque n'a pas l'obligation d'étudier dans l'intérêt de son client les risques d'une entreprise étrangère à son propre secteur d'activité. La banque doit aussi avertir le client lorsqu'elle se trouve dans un conflit d'intérêts; elle doit notamment s'abstenir de financer une entreprise en péril dans le but de favoriser le remboursement de ses propres créances (arrêt 4A_513/2010 du 30 août 2011, consid. 7.1).
3.
Dans la mesure où le demandeur attaque les constatations de fait de la Cour d'appel, son argumentation ne satisfait pas aux exigences de motivation du recours relatives à l'<ref-law>; le Tribunal fédéral n'entre donc pas en matière.
Pour le surplus, il n'apparaît pas que la défenderesse se soit trouvée dans un conflit d'intérêts lors de la restructuration des crédits, et que ce conflit soit demeuré inaperçu du demandeur. En particulier, il n'apparaît pas que cette restructuration ait permis à la défenderesse de reporter sur son client, à son insu, un risque auquel elle était elle-même exposée. Le demandeur a pu percevoir que la restructuration accroissait son endettement personnel et il a pu apprécier en connaissance de cause, d'après les intérêts et objectifs qui lui étaient propres, si l'opération était ou n'était pas globalement intéressante pour lui. De toute évidence, si le débiteur ne parvenait pas à assumer les charges d'amortissement et d'intérêts nouvellement convenues, la restructuration ne consoliderait que temporairement sa situation et celle de U._ SA. La défenderesse n'avait cependant pas, envers son client, le devoir de vérifier la rentabilité de l'atelier de serrurerie et de construction métallique. D'après les constatations déterminantes, elle n'a en aucune manière incité le demandeur à croire que la restructuration, à elle seule, suffirait à stabiliser durablement sa situation financière. Dans ces conditions, elle n'a pas engagé sa responsabilité contractuelle ou précontractuelle; dans la mesure où les griefs présentés sont recevables, le recours en matière civile se révèle privé de fondement et doit être rejeté.
4.
Selon l'<ref-law>, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie à condition que celle-ci ne dispose pas de ressources suffisantes et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec. En l'occurrence, la procédure entreprise devant le Tribunal fédéral n'offrait manifestement aucune chance de succès, ce qui entraîne le rejet de la demande d'assistance judiciaire.
A titre de partie qui succombe, le demandeur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral. L'adverse partie n'a pas été invitée à répondre et il ne lui sera donc pas alloué de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Le demandeur acquittera un émolument judiciaire de 3'000 francs.
4.
Il n'est pas alloué de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 21 mars 2016
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin