Faits :
A.
A._ est titulaire d'un certificat fédéral de capacité (CFC) de vendeuse. Elle a travaillé auprès de la Coop du 5 avril 1993 au 31 mai 2012 (en dernier lieu à temps partiel, à 73 %). Elle a subi l'implantation d'une prothèse totale de la hanche à droite le 1 er avril 2008, puis de multiples contusions consécutives à une chute sur son lieu de travail le 21 avril 2009. Elle a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité, le 18 août 2011. Elle est en arrêt de travail depuis le 23 août 2011.
Plusieurs médecins ont eu l'occasion de se prononcer sur l'état de santé et la capacité de travail de l'assurée depuis le dépôt de sa demande. En particulier, les docteurs B._, spécialiste en médecine interne générale et médecin traitant (avis des 24 août, 21 septembre, 27 décembre 2011 et 11 juin 2012), C._, spécialiste en neurologie (avis du 31 août 2011), D._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur et en chirurgie de la main (avis des 7 et 9 mai 2012), et E._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur (avis des 24 août 2011, 19 avril et 5 juin 2012). L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a également versé au dossier le rapport du docteur F._, spécialiste en rhumatologie (du 26 avril 2012). Dans ce rapport rédigé à la demande de l'assurance perte de gain en cas de maladie, le médecin a diagnostiqué une coxarthrose bilatérale au stade de status postopératoire (prothèse totale de la hanche droite le 1 er avril 2008 et de la hanche gauche le 8 mars 2012), des syndromes canalaires multiples (syndrome du canal carpien bilatéral, au stade de status postopératoire à droite, non encore traité à gauche, syndrome du nerf cubital au coude bilatéral et syndrome du tunnel tarsien gauche probable), une maladie de Dupuytren bilatérale des mains sans aucune rétraction digitale, une digitarthrose distale mineure, un conflit sous-acromial des deux épaules, avec bursite et tendinopathie chronique, et un syndrome fibromyalgique (avec majoration des plaintes). L'assurée présentait une capacité de travail de 70 % dans son activité habituelle de vendeuse, avec une baisse de rendement de 10 %, et une capacité de travail de 100 % dans une activité adaptée (dès le 26 avril 2012). L'office AI a ensuite confié la réalisation d'une expertise psychiatrique au docteur G._. Dans un rapport rédigé le 4 mars 2013, le psychiatre a diagnostiqué - sans effet sur la capacité de travail - un syndrome douloureux somatoforme persistant.
Dans un avis du 8 novembre 2013, le docteur B._ a, en se fondant sur l'avis du docteur C._ (du 4 juin et du 13 septembre 2013), indiqué à l'office AI que des examens neuromyélographiques (du 31 mai et du 9 septembre 2013) avaient révélé une atteinte de polynévrite d'étiologie indéterminée (polyneuropathie). Le médecin du Service médical régional (SMR) de l'assurance-invalidité a pris position sur le résultat de ces examens le 17 décembre 2013. L'instruction a encore été complétée par une enquête économique sur le ménage, laquelle a mis en évidence un empêchement de 15,70 % dans l'accomplissement des travaux habituels (enquête du 15 octobre 2013).
Par décision du 12 mars 2014, l'office AI a, en application de la méthode mixte de l'évaluation de l'invalidité, nié le droit de l'assurée à une rente. En substance, l'administration a retenu que l'assurée présentait une capacité de travail de 100 % dans une activité adaptée dès le 26 avril 2012 et un empêchement de 15,70 % dans son ménage, soit un degré global d'invalidité de 4,20 %. Ce taux d'invalidité était insuffisant pour ouvrir le droit à des prestations d'invalidité.
B.
A._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et produit un avis des docteurs C._ (du 2 juin 2014), H._, spécialiste en médecine interne générale (des 28 avril, 27 mai, 24 juin et 30 juillet 2014), D._ (du 12 novembre 2013) et I._, spécialiste en rhumatologie et médecine interne (du 18 janvier 2016). L'office AI a pour sa part sollicité un nouvel avis de son SMR (du 9 septembre 2014 et du 1er février 2016). Par jugement du 8 août 2016, la cour cantonale a rejeté le recours.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut au renvoi de la cause à l'administration pour complément d'instruction.
L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (<ref-law>).
2.
Le litige porte sur le droit de la recourante à une rente de l'assurance-invalidité. Le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels indispensables à la résolution du cas. Il suffit d'y renvoyer.
3.
3.1. La juridiction cantonale a, en application de la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité, retenu que la recourante n'avait pas droit à une rente de l'assurance-invalidité. Si l'assurée avait été en bonne santé, elle aurait continué à consacrer 73 % de son temps à l'exercice d'une activité professionnelle et le solde (27 %) à l'accomplissement de ses travaux habituels. D'après les conclusions convaincantes du docteur F._ et du SMR, qui n'étaient selon les premiers juges pas remises en cause par celles des médecins traitants, elle présentait une capacité de travail de 100 % dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles. La juridiction cantonale a ajouté que l'appréciation du docteur F._ selon laquelle l'assurée pouvait reprendre son activité professionnelle habituelle avec un rendement diminué de 10 % dès le 26 avril 2012, soit un peu plus d'un mois après la pose d'une prothèse de la hanche (8 mars 2012), apparaissait sévère. La date exacte à laquelle une reprise du travail pouvait être exigée, à quelques semaines près, n'était toutefois pas déterminante en l'espèce. Les griefs formels soulevés par la recourante contre la désignation du docteur F._ par l'assurance perte de gain en cas de maladie étaient par ailleurs tardifs, car invoqués pour la première fois dans le cadre du recours cantonal.
En se référant au revenu mensuel brut (valeur centrale) pour une activité correspondant au niveau de compétence 1 dans l'économie privée, tous secteurs confondus (Tableau TA 1 de l'Enquête suisse sur la structure des salaires 2012), et à un abattement de 15 % (au maximum), la juridiction cantonale a ensuite retenu que l'assurée présentait une diminution de la capacité de gain de 10,28 %, soit un taux d'invalidité de 7,5 % pour la part de son temps consacré à l'exercice d'une activité lucrative (10,28 % x 0,73). Compte tenu de ce degré d'invalidité (7,5 %), les premiers juges ont pour le surplus renoncé à examiner les griefs de la recourante relatifs à l'enquête économique sur le ménage. Même dans l'hypothèse défendue par celle-ci (entrave de 50 % dans les activités habituelles du ménage, voire une entrave plus élevée encore), ils ont indiqué que le taux d'invalidité global ne pouvait atteindre 40 % et ne donnait par conséquent pas droit à une rente d'invalidité.
3.2. La recourante ne conteste ni le choix de la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité, ni la répartition des champs d'activité entre activité lucrative (73 %) et accomplissement des travaux habituels (27 %). Elle reproche en revanche à l'autorité précédente d'avoir fixé de manière manifestement erronée son degré d'invalidité. En se fondant sur l'avis de ses médecins traitants, elle affirme que les conclusions du docteur F._ sur sa capacité de travail et celles de l'enquête économique sur sa capacité à accomplir ses activités habituelles dans le ménage sont dépourvues de toute valeur probante. Elle soutient que la juridiction cantonale a en outre omis de prendre en compte dans son analyse les exigences découlant de la jurisprudence du Tribunal fédéral en matière de troubles psychosomatiques (arrêt 9C_492/2014 du 3 juin 2015 publié in <ref-ruling>).
4.
4.1. Dans un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier, la recourante reproche à la juridiction cantonale d'avoir accordé une valeur probante comparable à celle d'une expertise (au sens de l'<ref-law>) aux conclusions du rapport du 26 avril 2012. Elle relève que l'assurance perte de gain en cas de maladie ne lui a nullement donné l'occasion de s'exprimer préalablement à la désignation du docteur F._, qui n'est à son avis pas expert des symptomatologies multiples dont elle souffre, et que ce mandat n'a pas été attribué de manière aléatoire.
4.2. Le statut du docteur F._ ne revêt pas l'importance que semble vouloir lui conférer l'assurée. Le fait que ce médecin a été mandaté par l'assurance perte de gain en cas de maladie et qu'il est qualifié d'expert par la juridiction cantonale ne change absolument rien au contenu de ses conclusions. Dans le cadre de la procédure de l'assurance-invalidité, le rapport de ce praticien est un document médical comme les autres auquel la juridiction cantonale a conféré une valeur probante prépondérante au terme de son appréciation des preuves. Toutes les critiques formelles soulevées par la recourante contre les conclusions de ce rapport ne lui sont ainsi d'aucune utilité dans la mesure où l'administration n'a pas elle-même attribué un mandat à ce médecin, ni n'est intervenue dans sa mise en oeuvre, par exemple en lui posant des questions complémentaires (<ref-ruling> consid. 5.4 p. 116). La recourante n'expose pour le surplus pas précisément en quoi un spécialiste en rhumatologie ne pouvait pas s'exprimer sur sa capacité de travail. On ajoutera à cet égard que le docteur C._ a expressément indiqué que l'assurée souffrait principalement d'une "pathologie rhumatologique", à savoir de douleurs et de limitations de la mobilisation des épaules (avis du 2 juin 2014, p. 2). Le fait que la juridiction cantonale a indiqué qu'une expertise pluridisciplinaire eut été idéale n'y change rien.
5.
5.1. Compte tenu de son pouvoir d'examen restreint en la matière, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais à la partie recourante d'établir en quoi celle opérée par l'autorité précédente serait manifestement inexacte ou incomplète, ou en quoi les faits constatés auraient été établis au mépris de règles essentielles de procédure (supra consid. 1).
5.2. La recourante s'en prend tout d'abord à une constatation de fait, selon elle insoutenable, mais qui n'a aucune incidence sur l'issue du litige. Contrairement aux affirmations de la recourante, les premiers juges n'ont pas retenu que la date exacte de la reprise du travail après la mise en place d'une prothèse totale de la hanche gauche (du 8 mars 2012) n'était "pas déterminante en l'espèce", mais qu'il n'était pas déterminant de la fixer "à quelques semaines près". En arrêt de travail depuis le 23 août 2011, la recourante ne présentait pas au 26 avril 2012 une incapacité de travail d'au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable (<ref-law>). L'invalidité pouvait donc survenir seulement à partir du 23 août 2012, soit plus de cinq mois après l'intervention du 8 mars 2012. Le point de savoir si la recourante a recouvert une pleine capacité de travail deux ou trois mois après cette intervention est dès lors sans pertinence pour l'issue du litige et ne joue aucun rôle dans la valeur probante à accorder aux conclusions du docteur F._. Dans son rapport du 5 juin 2012, le docteur E._ n'évoquait pas une incapacité de travail de trois mois à partir du 5 juin 2012, mais à compter de l'intervention du 8 mars 2012 (trois mois post opératoire).
5.3. Il n'y a ensuite pas lieu de s'écarter des faits sur lesquels l'autorité précédente s'est appuyée pour retenir que la recourante avait recouvert - sur le plan somatique - une pleine capacité de travail dans une activité adaptée dès le mois de mai 2012, soit moins d'une année après le dépôt de sa demande de prestations (du 18 août 2011). A cet égard, l'argumentation de la recourante ne va pas au-delà de la simple présentation, faite du reste sur un mode purement appellatoire, de sa propre version des faits. Cette simple opposition ne permet pas d'expliquer en quoi le point de vue des médecins traitants qu'elle cite serait objectivement mieux fondé que celui du docteur F._, qui a dûment tenu compte de l'implantation des prothèses de hanche dans ses conclusions (rapport du 26 avril 2012, p. 9, 12, 15 et 18), et du médecin du SMR (avis du 17 décembre 2013). La recourante n'établit en particulier nullement l'existence de contradictions manifestes ou d'éléments cliniques ou diagnostiques ignorés, et encore moins n'explique en quoi le point de vue de ses médecins traitants serait objectivement mieux fondé ou justifierait la mise en oeuvre d'un complément d'instruction. Elle ne réfute par ailleurs pas le fait - retenu par les premiers juges - que les examens neuromyélographiques (du 31 mai et du 9 septembre 2013), postérieurs aux conclusions du docteur F._, ont montré des troubles sensitivo-moteurs des mains très limités, ainsi qu'une instabilité pour le moins discrète des membres inférieurs. Le grief de constatation arbitraire des faits apparaît dès lors mal fondé et il n'était pas nécessaire d'ordonner un complément d'instruction en raison du simple écoulement du temps.
5.4. En ce qui concerne l'appréciation du trouble somatoforme douloureux diagnostiqué par le docteur G._, on a peine à reconnaître dans l'examen mené par les premiers juges les constatations juridiques qui leur ont permis de conclure à l'absence d'incapacité de travail (<ref-law>) à l'aune des indicateurs pertinents (<ref-ruling> consid. 7 p. 308). Quoi qu'il en soit, au vu des griefs invoqués, il n'y a pas lieu de s'écarter du résultat de l'appréciation opérée par les premiers juges, dont la recourante ne démontre pas l'arbitraire. A cet égard, la recourante ne suit aucun traitement psychiatrique, ne souffre pas d'un isolement social et ne présente aucun signe ou symptôme parlant en faveur d'une maladie psychiatrique ou d'un trouble de la personnalité décompensé. On ajoutera que le sentiment d'injustice secondaire au licenciement ne correspond pas à une détresse persistante, intense et s'accompagnant d'un sentiment de détresse (ORGANISATION MONDIALE DE LA SANTÉ, Classification internationale des maladies, CIM-10 chapitre V Troubles mentaux et du comportement [F], ch. F45.4). Aussi, en se fondant sur les conclusions du docteur G._ (rapport du 4 mars 2013), les premiers juges pouvaient arriver sans arbitraire à la conclusion que le trouble somatoforme douloureux ne présentait pas un degré de gravité suffisant au regard de la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 285) et n'affectait par conséquent pas la capacité de travail de la recourante dans une activité professionnelle adaptée.
6.
Il n'y a finalement pas matière à examiner la suite de l'argumentation de la recourante portant sur l'enquête économique sur le ménage. En tout état de cause, comme l'a rappelé la juridiction cantonale, le degré d'invalidité pour la part du temps consacré par la recourante à l'exercice de ses activités habituelles ne peut dépasser 27 %. Additionné au degré d'invalidité de 7,5 % retenu par la juridiction cantonale pour la part du temps consacré à l'exercice d'une activité lucrative (73 %), le degré d'invalidité global de la recourante ne peut dépasser 35 %, soit un taux inférieur à celui (40 %) donnant droit à une rente d'invalidité (<ref-law>).
7.
Mal fondé, le recours doit être rejeté. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1, 1 ère phrase, LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 6 avril 2017
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Bleicker