Erwägungen:
1.
1.1. A._ (geb. 1983) ist serbischer Staatsangehöriger. Im Rahmen des Familiennachzugs reiste er im Alter von acht Jahren in die Schweiz ein. Seit 28. Oktober 1998 verfügt er über eine Niederlassungsbewilligung. Eine Lehre hat A._ nicht abgeschlossen, er wurde aber als CNC-Mechaniker angelernt. Per 24. März 2016 waren gegen A._ Verlustscheine in der Höhe von Fr. 80'778.95 und offene Betreibungen in der Höhe von rund Fr. 1'900.-- offen.
A._ trat mehrmals strafrechtlich in Erscheinung:
- Mit Urteil des Amtsgerichtspräsidenten Solothurn-Lebern vom 30. August 2004 wurde er wegen versuchten Diebstahls, Konsums von Marihuana und einfacher Körperverletzung zu einer Gefängnisstrafe von vier Wochen verurteilt.
- Am 5. April 2005 verhängte der Gerichtskreis X Thun wegen Angriffs eine Gefängnisstrafe von acht Monaten, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von vier Jahren.
- Mit Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 16. April 2013 folgte eine Geldstrafe von 180 Tagessätzen à Fr. 70.-- wegen Raufhandels und versuchter vorsätzlicher Körperverletzung.
- Das Obergericht des Kantons Solothurn verurteilte A._ am 23. Juli 2014 wegen Angriffs, Entwendung zum Gebrauch, Fahrens ohne Führerausweis und Übertretung der Verordnung über die Strassenverkehrsregeln zu einer Freiheitsstrafe von 26 Monaten und einer Busse von Fr. 300.--.
- Mit Strafbefehl vom 10. Juni 2016 wurde A._ von der Staatsanwaltschaft Solothurn wegen sexueller Belästigung (begangen am 19. April 2014) zu einer Busse von Fr. 300.-- verurteilt.
Mit formlosem Schreiben vom 21. Dezember 2004 wurde A._ von der Abteilung Ausländerfragen darauf aufmerksam gemacht, dass straffällige Ausländer aus der Schweiz weggewiesen werden könnten. Am 3. Mai 2013 verwarnte ihn das Migrationsamt erneut formlos und teilte ihm mit, dass von ihm künftig klagloses Verhalten erwartet werde.
Seit 25. März 2015 befindet sich A._ zur Verbüssung der mit Urteil vom 23. Juli 2014 ausgesprochenen Freiheitsstrafe und einer Ersatzfreiheitsstrafe von 180 Tagen für die am 16. April 2013 verhängte Geldstrafe im Strafvollzug. Das ordentliche Strafende fällt auf den 20. November 2017.
1.2. Nach vorgängiger Gewährung des rechtlichen Gehörs widerrief das Migrationsamt des Kantons Solothurn mit Verfügung vom 31. Mai 2016 die Niederlassungsbewilligung von A._ und verfügte auf das Datum seiner Entlassung aus dem Strafvollzug die Wegweisung aus der Schweiz. Seine dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 23. November 2016 ab.
1.3. A._ gelangt mit Eingabe vom 10. Januar 2017 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils, eventualiter die Rückweisung der Sache zur Verwarnung an das Migrationsamt und subeventualiter die Rückweisung der Sache zur neuen Entscheidung an das Verwaltungsgericht. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege. Das Migrationsamt und das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
Der Abteilungspräsident hat der Beschwerde mit Verfügung vom 12. Januar 2017 antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den verfahrensabschliessenden Entscheid des Verwaltungsgerichts ist zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 83 lit. c Ziff. 2 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 90 BGG; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4; Urteil 2C_706/2015 vom 24. Mai 2016 E. 1.1 [nicht publ. in: <ref-ruling>]). Auf das form- und fristgerecht eingereichte Rechtsmittel des zur Beschwerde berechtigten Beschwerdeführers ist einzutreten (Art. 42 Abs. 1 und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 100 Abs. 1 BGG).
2.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), doch prüft es im Rahmen der allgemeinen Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und Abs. 2 BGG) nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel des angefochtenen Entscheids nicht offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 2 S. 116; Urteil 2C_8/2016 vom 17. Oktober 2016 E. 2.1 [zur Publikation vorgesehen]). Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht prüft das Bundesgericht insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (qualifizierte Rügepflicht gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.6 S. 280 f.; Urteil 2C_8/2016 vom 17. Oktober 2016 E. 2.1 [zur Publikation vorgesehen]).
2.3. Wie sich aus den nachfolgenden Erwägungen ergibt, erweist sich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als offensichtlich unbegründet. Sie ist daher im vereinfachten Verfahren unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid nach Art. 109 Abs. 2 lit. a und Abs. 3 BGG abzuweisen.
3.
3.1. Wird eine ausländische Person zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe verurteilt, kann ihre Niederlassungsbewilligung auch dann widerrufen werden, wenn sie sich seit mehr als 15 Jahren ununterbrochen und ordnungsgemäss in der Schweiz aufhält (Art. 63 Abs. 2 und Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. b AuG [SR 142.20]). Nach der Rechtsprechung gilt jede Freiheitsstrafe als längerfristig, deren Dauer ein Jahr übersteigt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 147; <ref-ruling> E. 2.1 S. 32). Mit dem Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 23. Juli 2014 wurde der Beschwerdeführer zu einer Freiheitsstrafe von 26 Monaten verurteilt. Damit liegt ein Widerrufsgrund nach Art. 63 Abs. 2 und Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. b AuG vor.
3.2. Der Widerruf einer Niederlassungsbewilligung muss stets verhältnismässig sein, was aus Art. 5 Abs. 2 BV hervorgeht und im Anwendungsbereich des Ausländergesetzes von Art. 96 Abs. 1 AuG verdeutlicht wird. Greift ein Widerruf der Niederlassungsbewilligung in das von Art. 13 Abs. 1 BV und Art. 8 Ziff. 1 EMRK geschützte Privat- oder Familienleben ein, ergibt sich das Erfordernis einer Verhältnismässigkeitsprüfung zudem aus Art. 36 Abs. 3 BV und Art. 8 Ziff. 2 EMRK. In diesem Rahmen stellen das Bundesgericht und der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte auf die gleichen Aspekte ab (vgl. auch zum Folgenden BGE <ref-ruling> E. 2.3.3 S. 34 f.; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 20; Urteil 2C_519/2014 vom 15. Januar 2015 E. 3.2). Zu beachten sind zum einen Art und Schwere der vom Betroffenen begangenen Straftaten, wobei sich das migrationsrechtliche Verschulden - ausgehend von der verfahrensauslösenden Verurteilung - erst aus einer Gesamtbetrachtung des deliktischen Verhaltens bis zum angefochtenen Urteil ergibt. Dabei spielt das Alter der betroffenen Person bei der (jeweiligen) Tatbegehung ebenso eine Rolle wie die Art, Anzahl und Frequenz der Delikte (vgl. Urteile 2C_333/2015 vom 10. Februar 2016 E. 5.2; 2C_1046/2014 vom 5. November 2015 E. 4.1, je mit Hinweisen). Ins Gewicht fallen zum anderen die Dauer des Aufenthalts im Land, die seit der Tatbegehung verstrichene Zeit und das Verhalten des Betroffenen während dieser, die sozialen, kulturellen und familiären Bindungen zum Aufenthaltsstaat und zum Herkunftsland, der gesundheitliche Zustand des Betroffenen sowie die mit der aufenthaltsbeendenden Massnahme verbundene Dauer der Fernhaltung (BGE <ref-ruling> E. 2.3.3 S. 34 f.; Urteil 2C_1224/2013 vom 12. Dezember 2014 E. 5.2). Während die Niederlassungsbewilligung der ausländischen Person, die sich schon seit langer Zeit in der Schweiz aufhält, nur mit besonderer Zurückhaltung widerrufen werden soll, ist diese Massnahme bei wiederholter bzw. schwerer Delinquenz selbst dann nicht ausgeschlossen, wenn die ausländische Person hier geboren ist und sie ihr ganzes bisheriges Leben im Land verbracht hat (BGE <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 33; Urteil 2C_453/2015 vom 10. Dezember 2015 E. 3.2.1).
3.3. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe einen Anspruch auf weiteren Aufenthalt gestützt auf Art. 8 Ziff. 1 EMRK zu Unrecht verneint und die Schwierigkeiten bei der Wiedereingliederung im Heimatland stattdessen nur unter dem Aspekt von Art. 3 EMRK geprüft. Seinen privaten Interessen am Verbleib in der Schweiz, die sich aus dem Anspruch auf Achtung des Privatlebens (Art. 8 Ziff. 1 EMRK) ergäben, sei damit ungenügend Rechnung getragen worden.
3.3.1. Die Vorinstanz äussert sich nicht klar dazu, ob sie den Widerruf der Niederlassungsbewilligung als Eingriff in das von Art. 13 Abs. 1 BV und Art. 8 Ziff. 1 EMRK geschützte Recht auf Privatleben erachtet (vgl. dazu BGE <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 20; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 286; Urteile 2C_837/2016 vom 23. Dezember 2016 E. 1.2; 2C_536/2013 vom 30. Dezember 2013 E. 2.2 [nicht publ. in: <ref-ruling>]). Obwohl es sich beim unverheirateten und kinderlosen Beschwerdeführer nicht um einen eigentlichen Ausländer der zweiten Generation handelt, ist es angesichts seines bei der Wohnsitznahme in der Schweiz noch jungen Alters und des mittlerweile mehr als 20 Jahre dauernden Aufenthalts in der Schweiz naheliegend, dass er über enge Beziehungen in der Schweiz verfügt; gemäss der Vorinstanz hat er hier neben Familienangehörigen auch "seine Freunde". Ob der Widerruf der Niederlassungsbewilligung unter diesen Gesichtspunkten in das Recht auf Achtung des Privatlebens nach Art. 13 Abs. 1 BV und Art. 8 Ziff. 1 EMRK eingreift, kann vorliegend aber dahin gestellt bleiben, weil dieser Anspruch nicht absolut gilt (vgl. <ref-ruling> E. 6.1 S. 46) und Einschränkungen unter den in E. 3.2 genannten Voraussetzungen zulässig sind. Diese hat das Verwaltungsgericht im angefochtenen Urteil korrekt berücksichtigt, auch wenn es einen Anspruch auf Achtung des Privatlebens nach Art. 13 Abs. 1 BV und Art. 8 Ziff. 1 EMRK nicht ausdrücklich bejahte.
3.3.2. So ist die Vorinstanz zutreffend von einem wesentlichen öffentlichen Interesse an einer Beendigung des Aufenthalts in der Schweiz ausgegangen. Der Beschwerdeführer hat über einen längeren Zeitraum, wiederholt und teilweise massiv gegen die Rechtsordnung verstossen. Er liess sich davon weder durch frühere strafrechtliche Verurteilungen noch durch ausländerrechtliche Ermahnung abbringen. Namentlich ins Gewicht fallen dabei die Delikte gegen Leib und Leben, derer sich der Beschwerdeführer mehrfach strafbar gemacht hat. Neben der Tatsache der Begehung dieser Straftaten an sich fällt das brutale und rücksichtslose Vorgehen auf, das der Beschwerdeführer nach den vorinstanzlichen Feststellungen jeweils an den Tag legte. So hat der Beschwerdeführer mehrfach auf wehrlose, am Boden liegende Personen eingeschlagen und ihnen mitunter erhebliche Verletzungen zugefügt. Hinzu kommt, dass der Beschwerdeführer sämtliche strafbaren Handlungen im Erwachsenenalter begangen hat; die schwerste Straftat beging er im 28. Lebensjahr. Damit nahm die Schwere der verübten Gewaltdelikte mit steigendem Alter des Beschwerdeführers in der Tendenz noch zu.
3.3.3. Zu berücksichtigen ist weiter, dass ein Gutachten in Bezug auf die bedingte Entlassung des Beschwerdeführers aus dem Strafvollzug zu einem kritischen Ergebnis gelangte. Ohne künftige Therapieerfolge besteht demnach langfristig eine hohe Rückfallgefahr. Anders als der Beschwerdeführer geltend macht, durfte die Vorinstanz bei ihrer Beurteilung auf das Ergebnis dieses Gutachtens abstellen. Das Verfahren betreffend bedingte Entlassung war im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils zwar noch nicht rechtskräftig abgeschlossen, und der Beschwerdeführer befand sich weiterhin im Strafvollzug. Straf- und Ausländerrecht weisen indes unterschiedliche Zielsetzungen auf, die im ausländerrechtlichen Bereich einen strengeren Beurteilungsmassstab zulassen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2.2 S. 236 f.; Urteile 2C_839/2011 vom 28. Februar 2012 E. 3.2; 2C_831/2016 vom 26. Januar 2017 E. 3.2.1). Stehen hochwertige Rechtsgüter wie die körperliche Unversehrtheit in Frage, vermag zudem bereits ein geringes Risiko künftiger Verletzungen ein bedeutendes öffentliches Interesse an der Entfernung der betroffenen Person aus der Schweiz zu begründen (vgl. Urteile 2C_368/2015 vom 15. September 2015 E. 3.2.2; 2C_236/2013 vom 19. August 2013 E. 6.4, mit Hinweisen). Dass der Beschwerdeführer seit Juli 2016 an Gesprächen einer Gewaltberatungsstelle teilnimmt und diese offenbar positiv verlaufen, verringert das wesentliche öffentliche Interesse an einer Beendigung seines Aufenthalts vor diesem Hintergrund nicht massgeblich, zumal Phasen angepassten Verhaltens gemäss dem Gutachten zur bedingten Entlassung beim Beschwerdeführer zu erwarten sind.
3.3.4. Diesem öffentlichen Interesse hat die Vorinstanz die einschlägigen privaten Interessen des Beschwerdeführers (vgl. E. 3.2 hiervor) zutreffend gegenübergestellt. Namentlich hat die Vorinstanz erkannt, dass eine Wegweisung aus der Schweiz den Beschwerdeführer insoweit hart trifft, als sich sein heutiges Umfeld hier befindet und moderne Kommunikationsmittel den Verlust an persönlichem Kontakt nicht gleichwertig ersetzen können. Allerdings vermochte ihn auch sein bestehendes Umfeld nicht davon abzuhalten, die hiesige Rechtsordnung wiederholt und schwer zu beeinträchtigen (vgl. Urteile 2C_368/2015 vom 15. September 2015 E. 3.2.3; 2C_453/2011 vom 28. November 2011 E. 2.2.2). In wirtschaftlicher Hinsicht kann der Beschwerdeführer sodann nicht als integriert gelten, nachdem er hier in erheblichem Umfang Schulden angehäuft hat und von der Sozialhilfe unterstützt werden musste. Eine Wegweisung reisst ihn demnach nicht aus stabilen wirtschaftlichen Verhältnissen. Demgegenüber beherrscht der Beschwerdeführer jedenfalls mündlich die Sprache in Serbien. Er ist zudem noch jung und die gesundheitlichen Probleme, über die er klagt, stehen einer Rückkehr in die Heimat nicht entgegen. Der Beschwerdeführer ist in der Lage, sich bei einer Rückkehr ein soziales Umfeld aufzubauen, soweit er darüber nicht bereits aufgrund verwandtschaftlicher Kontakte verfügen sollte. In der Schweiz genoss der Beschwerdeführer zwar keine hohe Ausbildung; die angeeigneten schulischen und beruflichen Kenntnisse befähigen ihn aber dazu, in der Heimat wirtschaftlich Fuss zu fassen. Insgesamt hat es der Beschwerdeführer in der Hand, sich in der Heimat eine neue Existenz aufzubauen, auch wenn dies mit einiger Anstrengung verbunden ist.
3.4. Damit ergibt sich, dass die wesentlichen öffentlichen Interessen an einer Beendigung des Aufenthalts die beachtlichen privaten Interessen des Beschwerdeführers am Verbleib in der Schweiz überwiegen. Angesichts der mehrfachen Straffälligkeit des Beschwerdeführers, des bestehenden Rückfallrisikos und des Umstands, dass er von den Migrationsbehörden bereits früher, wenn auch formlos, auf die möglichen Konsequenzen seines deliktischen Verhaltens aufmerksam gemacht worden war, ist eine Verwarnung als mildere Massnahme nicht gleichermassen geeignet, den mit der Aufenthaltsbeendigung angestrebten Zweck zu erreichen. Das angefochtene Urteil, auf dessen Erwägungen ergänzend verwiesen werden kann (Art. 109 Abs. 3 BGG), ist im Ergebnis nicht zu beanstanden, sodass den Anträgen des Beschwerdeführers nicht stattgegeben werden kann. Aus diesem Grund erübrigt sich auch die ebenfalls beantragte Rückweisung der Angelegenheit zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen an das Verwaltungsgericht.
3.5. Nach dem Dargelegten ist die Beschwerde abzuweisen. Das Verwaltungsgericht würdigte in zutreffender Weise sämtliche nach Gesetz und Rechtsprechung massgeblichen Gesichtspunkte, sodass die Beschwerde an das Bundesgericht als aussichtslos bezeichnet werden muss. Dem Gesuch des Beschwerdeführers um Erteilung der unentgeltlichen Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren kann daher nicht entsprochen werden (Art. 64 Abs. 1 BGG). Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (Art. 68 Abs. 1 und Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. April 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Fellmann