Faits :
A.
Par jugement du 23 septembre 2015, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois a reconnu X._ coupable d'escroquerie, de faux dans les titres et de violation d'une obligation d'entretien. Il a condamné l'intéressé à une peine privative de liberté de vingt-sept mois (peine très partiellement complémentaire à celle infligée le 8 novembre 2004 par le Juge d'instruction de la Côte), peine partiellement suspendue à concurrence de vingt-et-un mois, le délai d'épreuve étant fixé à cinq ans.
B.
Par jugement du 27 janvier 2016, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel formé par X._ contre ce jugement.
En résumé, la condamnation pour escroquerie et de faux dans les titres repose sur les faits suivants:
Entre le 1 er septembre 2002 et le 30 juin 2008, X._ a obtenu frauduleusement des prestations du Revenu minimum de réinsertion, de l'Aide sociale vaudoise et du Revenu d'insertion (ci-après : RI) à hauteur de 283'309 fr., pour lui-même et sa famille. Afin de bénéficier de ces prestations, il a présenté des comptes bancaires falsifiés dans le but de dissimuler des revenus qu'il avait perçus. Le Service de prévoyance et d'aides sociales (ci-après : SPAS) s'est constitué partie plaignante, demandeur au pénal et au civil, le 27 septembre 2011.
De juillet à septembre 2010, X._ a déposé une nouvelle demande de RI indiquant qu'il était sans ressources et sans fortune. Le 13 août 2010, il a reçu une décision provisoire d'octroi du RI et a ainsi perçu la somme de 10'302 fr. 55. Au vu de ses antécédents, le SPAS a ouvert une nouvelle enquête, qui a conclu que le prévenu avait falsifié le relevé bancaire de la banque A._, remis au Centre social régional afin d'occulter les revenus encaissés provenant de l'Etat major cantonal de conduite, pour son activité des 10 septembre 2009 et 2 avril 2010, à savoir un montant global de 13'924 fr. 05. L'intéressé avait en outre reconstitué de toute pièce des extraits de l'Office des poursuites de B._, ainsi que des décomptes de salaire de la société «C._» qu'il avait remis à une régie afin d'obtenir un logement. Le SPAS s'est constitué partie plaignante, demandeur au pénal et au civil, le 13 juin 2013.
C.
X._ interjette un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Il invoque une violation de l'<ref-law> et conclut, principalement, à sa condamnation à une peine compatible avec le prononcé du sursis complet. Il sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit :
1.
Le recourant ne conteste pas les faits tels qu'établis par le jugement querellé.
1.1. Le Tribunal fédéral est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Il n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire et n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce moyen est invoqué et motivé par le recourant (<ref-law>), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253).
1.2. Sous couvert d'arbitraire, le recourant se plaint du fait que son ex-épouse, qui a bénéficié au même titre que lui de l'aide sociale, a été acquittée. Il fait valoir qu'il était impossible qu'elle n'ait pas été impliquée dans ses activités. Il était donc arbitraire de le condamner sur la base de faits identiques et d'une culpabilité identique.
1.3. Le recourant n'a pas d'intérêt juridique pour discuter l'appréciation des faits relatifs à son ex-épouse. Autant qu'il fait valoir une appréciation arbitraire des preuves le concernant, qui aurait dû conduire l'autorité cantonale à l'acquitter également, son grief est irrecevable faute de toute motivation (<ref-law>). Au demeurant, il y a lieu de relever que l'acquittement de l'ex-épouse repose sur les propres déclarations du recourant qui l'a mise hors de cause en expliquant avoir falsifié les comptes à son insu et avoir été seul à gérer les contacts avec les services sociaux. Sa condamnation ne repose donc manifestement pas sur les mêmes éléments d'appréciation que ceux qui ont conduit à l'acquittement de son ex-épouse. Son grief est irrecevable.
2.
S'agissant de l'infraction d'escroquerie, le recourant conteste avoir agi astucieusement.
2.1. Aux termes de l'<ref-law>, se rend coupable d'escroquerie celui qui, dans le dessein de se procurer ou de procurer à un tiers un enrichissement illégitime, a astucieusement induit en erreur une personne par des affirmations fallacieuses ou par la dissimulation de faits vrais, ou l'a astucieusement confortée dans son erreur et a, de la sorte, déterminé la victime à des actes préjudiciables à ses intérêts pécuniaires ou à ceux d'un tiers. L'escroquerie consiste à tromper la dupe. Pour qu'il y ait escroquerie, une simple tromperie ne suffit cependant pas; il faut qu'elle soit astucieuse.
2.1.1. Il y a tromperie astucieuse, au sens de l'<ref-law>, lorsque l'auteur recourt à un édifice de mensonges, à des manoeuvres frauduleuses ou à une mise en scène, mais aussi lorsqu'il donne simplement de fausses informations, si leur vérification n'est pas possible, ne l'est que difficilement ou ne peut raisonnablement être exigée, de même que si l'auteur dissuade la dupe de vérifier ou prévoit, en fonction des circonstances, qu'elle renoncera à le faire en raison d'un rapport de confiance particulier (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 264; <ref-ruling> consid. 3a p. 20). L'astuce n'est toutefois pas réalisée si la dupe pouvait se protéger avec un minimum d'attention ou éviter l'erreur avec le minimum de prudence que l'on pouvait attendre d'elle. Il n'est cependant pas nécessaire qu'elle ait fait preuve de la plus grande diligence ou qu'elle ait recouru à toutes les mesures possibles pour éviter d'être trompée. L'astuce n'est exclue que si elle n'a pas procédé aux vérifications élémentaires que l'on pouvait attendre d'elle au vu des circonstances. Une co-responsabilité de la dupe n'exclut toutefois l'astuce que dans des cas exceptionnels (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 81).
2.1.2. Ces principes sont également applicables en matière d'aide sociale. L'autorité agit de manière légère lorsqu'elle n'examine pas les pièces produites ou néglige de demander à celui qui requiert des prestations les documents nécessaires afin d'établir ses revenus et sa fortune, comme par exemple sa déclaration fiscale, une décision de taxation ou des extraits de ses comptes bancaires. En revanche, compte tenu du nombre de demandes d'aide sociale, une négligence ne peut être reprochée à l'autorité lorsque les pièces ne contiennent pas d'indice quant à des revenus ou à des éléments de fortune non déclarés ou qu'il est prévisible qu'elles n'en contiennent pas. En l'absence d'indice lui permettant de suspecter une modification du droit du bénéficiaire à bénéficier des prestations servies, l'autorité d'assistance n'a pas à procéder à des vérifications particulières (arrêt 6B_117/2015 du 11 février 2016 consid. 23.2 et les références citées).
2.2. Le recourant a fourni des extraits de comptes falsifiés aux services sociaux pour dissimuler des revenus qu'il percevait et obtenir indument des prestations sociales. Il est établi que les falsifications n'étaient pas aisément décelables (<ref-law>). Cela suffit à retenir que la tromperie sur les revenus réels et dissimulés du recourant était astucieuse. En tant que le recourant affirme qu'au vu du montant du loyer payé par le couple, les services sociaux devaient se rendre compte qu'il avait d'autres moyens de subsistance, il s'écarte de manière inadmissible des faits retenus. En tout état, il échoue à démontrer l'arbitraire des constatations cantonales. Le grief est rejeté dans la faible mesure de sa recevabilité.
3.
Le recourant critique la quotité de la peine et le refus du sursis complet.
3.1. Les règles générales régissant la fixation de la peine ont été rappelées dans les arrêts publiés aux <ref-ruling> et 134 IV 17, auxquels il est renvoyé.
3.2. La critique du recourant quant à la peine infligée est dépourvue de toute motivation consistante (<ref-law>). Il n'expose pas en quoi la cour cantonale aurait violé le droit fédéral ou abusé de son pouvoir d'appréciation dans la fixation de la peine. En particulier, il n'explique pas pour quel motif spécifique son âge (52 ans) le rendrait plus vulnérable face à la peine que la moyenne des autres condamnés (arrêt 6B_1276/2015 du 29 juin 2016 consid. 2.2 et les références citées). Pour le surplus, le recourant prétend ne pas avoir eu l'intention de commettre une infraction au motif qu'il voulait protéger sa sphère privée des méthodes intrusives des services sociaux. Ce faisant, il reprend un argument déjà développé en instance cantonale et ne présente aucune critique recevable sous l'angle de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 247). Au demeurant, la solution de la cour cantonale ne prête pas flanc à la critique et il y est renvoyé (<ref-law>).
3.3. La peine privative de liberté infligée de vingt-sept mois échappant à toute critique, seul un sursis partiel (<ref-law>) entre en considération. En fixant le seuil de la peine à exécuter à six mois, à savoir le minimum légal (<ref-law>), la cour cantonale a tenu compte de manière appropriée de la faute du recourant.
4.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la faible mesure de sa recevabilité.
Comme les conclusions du recours étaient dépourvues de chances de succès, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (<ref-law>). Par conséquent, le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>), lesquels seront fixés en tenant compte de sa situation financière qui n'apparaît pas favorable (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'600 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 10 novembre 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Klinke