Sachverhalt:
A.
Am 5. April 2012 reichte A.A._ beim Kantonsgericht Schaffhausen gegen seine Ehefrau B.A._ eine Scheidungsklage ein. Mit Urteil vom 15. August 2014 schied das Kantonsgericht Schaffhausen die Ehe zwischen A.A._ und B.A._ und regelte die Scheidungsfolgen.
B.
B.a. Am 16. September 2014 erhob B.A._ gegen dieses Urteil - insbesondere gegen die Regelungen hinsichtlich des Unterhaltes und des Verkaufs der im hälftigen Miteigentum stehenden Liegenschaft - Berufung an das Obergericht des Kantons Schaffhausen. Nachdem B.A._ aufgefordert worden war, einen Gerichtskostenvorschuss von Fr. 9'000.-- zu leisten, beantragte sie am 8. Oktober 2014, es sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, sofern A.A._ nicht zu verpflichten sei, ihr einen Prozesskostenvorschuss in der Höhe von vorerst Fr. 12'000.-- zu bezahlen. A.A._ beantragte, das Gesuch um Kostenvorschuss / unentgeltliche Rechtspflege sei abzuweisen.
B.b. Das Obergericht des Kantons Schaffhausen verfügte am 17. April 2015:
"1. Der Berufungsbeklagte wird verpflichtet, der Berufungsklägerin einen Prozesskostenvorschuss in der Höhe von Fr. 9'000.-- zu bezahlen. Der Betrag ist zahlbar in monatlichen Raten von je Fr. 3'000.--, jeweils am 1. Mai 2015, am 1. Juni 2015 und am 1. Juli 2015. Bei Säumnis mit auch nur einer Rate wird der gesamte (Rest-) Betrag sofort zur Zahlung fällig.
2. Das Gesuch der Berufungsklägerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtsvertretung wird abgewiesen.
Das Gesuch der Berufungsklägerin um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3. Der Berufungsklägerin wird Frist bis 15. Juli 2015 angesetzt, um den Vorschuss für die Staatsgebühr von Fr. 9'000.-- zu leisten.
4. Die Kosten dieser Verfügung bleiben bei der Hauptsache.
5. (Mitteilungen)."
C.
Gegen Ziff. 1 dieser Verfügung hat A.A._ (Beschwerdeführer) mit Eingabe vom 13. Mai 2015 subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt, die Ziff. 1 sei aufzuheben, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten von B.A._ (Beschwerdegegnerin) oder der Vorinstanz. Weiter beantragt er, es sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Mit Verfügung vom 15. Mai 2015 sind die Beschwerdegegnerin und die Vorinstanz aufgefordert worden, zum Gesuch um aufschiebende Wirkung Stellung zu nehmen. Die Vorinstanz hat mit Schreiben vom 26. Mai 2015 auf eine Stellungnahme verzichtet, die Beschwerdegegnerin hat sich nicht vernehmen lassen. Mit Verfügung vom 5. Juni 2015 hat der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Mit Verfügung vom 26. Juni 2015 sind die Beschwerdegegnerin und die Vorinstanz zur Beantwortung der Beschwerde eingeladen worden. Einzig die Vorinstanz hat sich am 15. Juli 2015 vernehmen lassen, ohne einen konkreten Antrag zu stellen.
Die kantonalen Akten sind beigezogen worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht überprüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob eine Beschwerde zulässig ist (<ref-ruling> E. 2 S. 59; <ref-ruling> E. 1 S. 475).
1.2. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid (<ref-law>), mit dem die Berufungsinstanz in einer Ehescheidungssache über die Anordnung eines Prozesskostenvorschusses (sog. provisio ad litem) entschieden hat. Der Entscheid über die Prozesskostenvorschusspflicht stellt eine während dem Scheidungsverfahren angeordnete vorsorgliche Massnahme (<ref-law>; <ref-law>) und einen Endentscheid im Sinne von <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 431; Urteile 5A_247/2013 vom 15. Oktober 2013 E. 1.3; 5D_30/2013 vom 15. April 2013 E. 1) in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit dar. Da der Streitwert von Fr. 12'000.-- die gesetzliche Streitwertgrenze nicht erreicht und der Beschwerdeführer keine Ausnahme vom Streitwerterfordernis geltend macht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.6 S. 493 f.), ist seine Eingabe - wie beantragt - als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegen zu nehmen (<ref-law>).
1.3. Der Beschwerdeführer beantragt, es sei Ziff. 1 des Urteils der Vorinstanz aufzuheben. Nach der Beschwerdebegründung, die für die Auslegung der Begehren beizuziehen ist (<ref-ruling> E. 1.2 S. 136), verlangt er damit sinngemäss, die genannte Ziff. 1 sei aufzuheben und das Gesuch der Beschwerdegegnerin um Bezahlung eines Prozesskostenvorschusses durch den Beschwerdeführer abzuweisen.
1.4. Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht werden (<ref-law>). Für Verfassungsrügen gilt das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2, Art. 117 BGG). Das bedeutet, dass das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen prüft, während es auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht eintritt. Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es sodann nicht aus, die Lage aus Sicht des Beschwerdeführers darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen; vielmehr ist im Einzelnen darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
2.
Vorliegend hat die Beschwerdegegnerin für das Berufungsverfahren im Scheidungsprozess zusammen mit dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege die Leistung eines Prozesskostenvorschusses durch den Beschwerdeführer beantragt.
2.1. Aufgrund der Subsidiarität der unentgeltlichen Rechtspflege geht der Anspruch auf einen Prozesskostenvorschuss gegenüber dem Ehegatten dem Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege vor (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 674). Eine gesuchstellende Partei hat daher entweder auch einen Antrag auf Ausrichtung eines Prozesskostenvorschusses zu stellen, oder aber im Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege darzulegen, weshalb ihrer Ansicht nach auf ein Verfahren auf Zahlung eines Prozesskostenvorschusses verzichtet werden kann, so dass das Gericht diese Auffassung vorfrageweise überprüfen kann (Urteil 5A_556/2014 vom 4. März 2015 E. 3.2).
2.2. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe bei der Berechnung seines Freibetrages einen offensichtlichen Fehler begangen: Sie sei - basierend auf den Feststellungen des Kantonsgerichts - von einem erweiterten Grundbedarf von Fr. 3'643.-- ausgegangen und habe erwogen, dass zusätzlich die unbestrittenermassen geleisteten Unterhaltsbeträge von monatlich Fr. 1'925.-- an die Beschwerdegegnerin zu berücksichtigen seien. Bei einem Nettoeinkommen von Fr. 6'665.-- habe die Vorinstanz dann aber auf einen Freibetrag von Fr. 3'822.-- anstelle von rund Fr. 1'900.-- geschlossen. In der Berechnung sei der Unterhaltsbeitrag von Fr. 1'925.-- offensichtlich vergessen gegangen. Mit einem Freibetrag von Fr. 1'900.-- sei er nicht in der Lage, einen Kostenvorschuss von Fr. 9'000.-- zu bezahlen, auch nicht in drei Raten. Durch die angeordneten monatlichen Zahlungen in der Höhe von Fr. 4'925.-- (bestehend aus Fr. 3'000.-- für den Kostenvorschuss und Fr. 1'925.-- für den Unterhalt) werde massiv in sein betreibungsrechtliches Existenzminimum eingegriffen; der Entscheid verstosse gegen Art. 12 und Art. 9 BV, weshalb Ziff. 1 der angefochtenen Verfügung aufzuheben sei.
2.3. Dem Beschwerdeführer ist zuzustimmen. Es liegt ein offensichtlicher Fehler vor: Basierend auf den Feststellungen des Kantonsgerichts ging die Vorinstanz von einem erweiterten Notbedarf des Beschwerdeführers von Fr. 3'643.-- aus. Sie erwog sodann, es sei zudem der unbestrittenermassen geleistete Unterhaltsbeitrag von monatlich Fr. 1'925.-- an die Beschwerdegegnerin zu berücksichtigen. Nicht mehr zu berücksichtigen sei hingegen der im erweiterten Notbedarf bisher berücksichtigte Kinderunterhaltsbeitrag von Fr. 800.--, da dieser nicht mehr geschuldet sei. Die Vorinstanz stellte in der Folge einen erweiterten Notbedarf von Fr. 2'843.--, und ausgehend von einem Nettoeinkommen von Fr. 6'665.-- einen Freibetrag in der Höhe von Fr. 3'822.-- fest. Damit hat die Vorinstanz die Unterhaltszahlungen des Beschwerdeführers an die Beschwerdegegnerin - entgegen ihren Erwägungen und gemäss ihrer Vernehmlassung infolge eines Rechnungsfehlers - unberücksichtigt gelassen. Nach dieser Korrektur beträgt der Freibetrag des Beschwerdeführers monatlich Fr. 1'897.-- anstatt Fr. 3'822.--, weshalb es dem Beschwerdeführer offensichtlich nicht möglich ist, innert dreier Monate einen Kostenvorschuss in der Höhe von Fr. 9'000.-- zu bezahlen. Ziff. 1 der Verfügung vom 17. April 2015 ist aus diesen Gründen aufzuheben, und die Sache zur Bestimmung eines allfällig (ratenweise) zu bezahlenden Kostenvorschusses durch den Beschwerdeführer an die Vorinstanz zurückzuweisen.
2.4. Der Beschwerdeführer macht ferner geltend, auch nach der Korrektur dieses Fehlers sei sein Freibetrag noch zu hoch festgesetzt worden, da die Vorinstanz bei dessen Ermittlung weitere Verfassungsbestimmungen verletzt habe.
2.4.1. Vorab rügt er eine Verletzung des rechtlichen Gehörs dadurch, dass ihm die Vorinstanz keine Möglichkeit gegeben habe, seinen aktuellen Grundbedarf im Detail auszuweisen. Er bringt vor, die Beschwerdegegnerin habe ihr Gesuch um Gewährung eines Prozesskostenvorschusses durch den Beschwerdeführer nicht substanziiert, weswegen er sich damit habe begnügen können, darauf hinzuweisen, dass die Bezahlung des beantragten "Parteikostenvorschusses" von Fr. 12'000.-- aufgrund seines Freibetrages von gut Fr. 1'000.-- nicht möglich sei. Die Vorinstanz habe dann aber in der Folge von Amtes wegen und mit Verweis auf die eingeschränkte Untersuchungsmaxime unter Bezugnahme auf die Scheidungsakten seinen Grundbedarf "zu ermitteln versucht", wobei die Untersuchungsmaxime so verstanden worden sei, dass sich die Ermittlung des relevanten Grundbedarfes auf die Akten beschränkte. Weite ein Gericht die Sachverhaltsabklärungen von sich aus aus, obwohl keine verbesserte Eingabe verlangt worden sei, zu der sich der Prozessgegner hätte äussern können, gebiete es das rechtliche Gehör, ihm spätestens zu diesem Zeitpunkt noch Gelegenheit zu geben, sich zu diesem Punkt im Detail zu äussern. Indem die Vorinstanz ihm keine Möglichkeit gegeben habe, sich zu seinem aktuellen Grundbedarf im Detail zu äussern, habe sie sein rechtliches Gehör verletzt.
Ferner sei die Ermittlung seines Freibetrages durch die Vorinstanz auch - abgesehen vom Rechenfehler (oben E. 2.3 f.) - willkürlich, weil sie sich dabei auf (teilweise) völlig veralteten Zahlen aus der - im summarischen Verfahren ergangenen - Eheschutzverfügung vom 20. November 2013 gestützt habe. Es sei offensichtlich, dass sich seit dieser Zeit verschiedene Kosten vermutlich erhöht hätten. Ferner sei die Verfügung im summarischen Verfahren ergangen und gewisse Abstriche in jenem Verfahren seien einzig aufgrund der beschränkten Kognition des Kantonsgerichts hinzunehmen gewesen. Selbst wenn diese Erforschung des Sachverhaltes aufgrund der Scheidungsakten zulässig gewesen wäre, sei folgendes zu beachten: Anlässlich der Hauptverhandlung vom 18. März 2014 habe er - bei einem Lohn von Fr. 6'650.-- (inkl. Zulagen in der Höhe von Fr. 200.--) ein erweitertes Existenzminimum von Fr. 4'200.-- geltend gemacht. Bereits dort habe er zudem darauf hingewiesen, dass diese Lohnzulagen in Zukunft wegfallen würden. Der Beschwerdeführer verweist sodann auf weitere, in der Zwischenzeit eingetretene Veränderungen seines Bedarfs, wonach schliesslich einzig noch ein Freibetrag von Fr. 1'200.-- resultiere. Selbst mit einer etwas strengeren Regelung resultiere allerhöchstens ein Freibetrag von Fr. 1'400.--. Aufgrund der zu erwartenden eigenen Kosten für das Berufungsverfahren (von mindestens Fr. 5'000.-- respektive von Fr. 800.-- monatlich) sei es ihm offensichtlich nicht möglich, den verfügten Kostenvorschuss zu bezahlen.
2.4.2. Nachdem die Vorinstanz festgestellt hatte, dass das Berufungsverfahren nicht aussichtslos und die Beschwerdegegnerin - für sich alleine betrachtet - bedürftig sei, prüfte sie die Leistungsfähigkeit des Beschwerdeführers. Sie erwog, der Beschwerdeführer habe zu seiner finanziellen Situation einzig ausgeführt, mit einem monatlichen Überschuss von gut Fr. 1'000.-- könne er nicht gleichzeitig zwei Anwaltsrechnungen bezahlen; ferner würde er nicht über nennenswertes Vermögen verfügen. Zur Überprüfung dieser Behauptungen zog die Vorinstanz die Akten des Scheidungsverfahrens respektive die zur Frage der Leistungsfähigkeit vorhandenen Feststellungen des Kantonsgerichts Schaffhausen bei. Sie stützte sich einerseits auf das angefochtene Scheidungsurteil vom 15. August 2014, anderseits auf die Verfügung des Kantonsgerichts vom 20. November 2013, in welcher dieses einen Antrag um Erlass vorsorglicher Massnahmen im Scheidungsverfahren (Abänderung der Eheschutzverfügung vom 14. Januar 2010 und Leistung eines Prozesskostenvorschusses durch den Beschwerdeführer; eventualiter die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege) beurteilt hatte. Anlässlich dieses Verfahrens prüfte das Kantonsgericht Schaffhausen die finanziellen Verhältnisse der Parteien und stellte ein Nettoeinkommen des Beschwerdeführer von Fr. 6'650.-- und einen, um die Steuern erweiterten, Notbedarf von Fr. 3'519.-- respektive ab November 2013 von Fr. 3'643.-- fest. Mangels substanziierter Angaben durch den Beschwerdeführer ging die Vorinstanz zur Beurteilung dessen Leistungsfähigkeit von einem erweiterten Grundbedarf von Fr. 3'643.-- aus, und nahm die bereits erwähnten Anpassungen hinsichtlich der Unterhaltszahlungen durch den Beschwerdeführer vor.
2.4.3.
2.4.3.1. Der in <ref-law> aufgeführte Anspruch auf rechtliches Gehör dient der Sachaufklärung und garantiert den Verfahrensbeteiligten ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht. Er umfasst das Recht der Parteien, sich vor Erlass des in ihre Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zur Sache zu äussern, erhebliche Beweise beizubringen, Einsicht in die Akten zu nehmen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise entweder mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis zu äussern, wenn dieses geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 3.4 S. 102; <ref-ruling> E. 3.1 S. 370 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 504 f.; je mit Hinweisen). Beweisergebnis im Sinne dieser Rechtsprechung sind beispielsweise die Aussage eines Zeugen, die Auskunft einer Auskunftsperson, das Gutachten eines Experten oder die am Augenschein getroffenen Feststellungen. Dazu muss den Parteien - jedenfalls sofern sie an der Beweisabnahme nicht mitgewirkt haben - Gelegenheit zur Stellungnahme eingeräumt werden. Davon zu unterscheiden ist die Beweiswürdigung und die sich darauf stützende Sachverhaltsfeststellung des Gerichts: Diese wird regelmässig erst im Entscheid selbst begründet und muss den Parteien grundsätzlich nicht vorab zur Stellungnahme unterbreitet werden (Urteile 2C_823/2011 vom 28. Juni 2012 E. 4.2.2; 1C_258/2007 vom 26. Februar 2008 E. 2.3.1).
2.4.3.2. Wie aus dem Prozesssachverhalt erhellt, konnte sich der Beschwerdeführer, nachdem die Beschwerdegegnerin bei der Vorinstanz ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege beziehungsweise Prozesskostenbevorschussung durch den Beschwerdeführer in der Höhe von Fr. 12'000.-- gestellt hatte, dazu äussern. Dies tat er mit Eingabe vom 21. Oktober 2014. Gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen brachte er darin vor, das Berufungsverfahren sei offensichtlich aussichtslos, weswegen das Gesuch der Beschwerdegegnerin abzuweisen sei. Des Weiteren sei die Beschwerdegegnerin nicht prozessarm und verfüge er nur über einen Freibetrag von gut Fr. 1'000.--, weshalb er nebst seinen Anwaltskosten nicht auch diejenigen der Beschwerdegegnerin bezahlen könne. Schliesslich sei der beantragte Prozesskostenvorschuss von Fr. 12'000.-- völlig überhöht; ein Betrag von Fr. 4'000.-- erscheine völlig genügend.
2.4.3.3. Weshalb dem Beschwerdeführer einzig ein Freibetrag von nur rund Fr. 1'000.-- zur Verfügung stehe, begründete dieser vor der Vorinstanz nicht. Damit aber hat er die Gelegenheit, sich im Rahmen seiner Stellungnahme substanziiert zur eigenen Leistungsfähigkeit zu äussern, nicht vollständig ausgeschöpft. Greift die Vorinstanz auf die bereits vorhandenen Feststellungen zum Einkommen und Bedarf des Beschwerdeführers zurück, um die blossen Behauptungen zu prüfen respektive den Freibetrag anhand der Akten zu ermitteln, hat sie weder neue Beweise erhoben noch den Parteien unbekannte Unterlagen berücksichtigt. Mangels substanziierter Angaben durch die Parteien hat sie sich auf bereits vorhandene Angaben gestützt, um im Rahmen der summarischen Prüfung (<ref-law> i.V.m. <ref-law>) des Gesuchs um Prozesskostenvorschuss die Leistungsfähigkeit des Beschwerdeführers zu ermitteln. Im Übrigen gilt für die Ermittlung der Bedürftigkeit im Rahmen des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege die eingeschränkte Untersuchungsmaxime, weshalb es nicht willkürlich ist, wenn ein Gericht, welches zwecks Abklärung der Bedürftigkeit der Gesuchstellerin auch die Leistungsfähigkeit des Ehegatten zu prüfen hat, hierzu auf bereits vorhandene Angaben des vorangegangenen Verfahrens zurück greift. Durch ihre Vorgehensweise hat die Vorinstanz weder den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör verletzt, noch den Sachverhalt willkürlich oder in willkürlicher Verletzung einer Rechtsnorm festgestellt.
2.4.3.4. Konnte sich das Gericht nach dem Gesagten willkürfrei auf die in den Akten vorhandenen Angaben stützen, sind auch die Rügen des Beschwerdeführers, wonach sich die Verhältnisse in der Zwischenzeit geändert hätten, unerheblich: Er hatte die Gelegenheit, sich substanziiert zu seinen finanziellen Verhältnissen zu äussern; hat er diese Gelegenheit nicht wahrgenommen, kann er nicht erstmals vor Bundesgericht Veränderungen seines aktuellen Bedarfs und oder Einkommens geltend machen (<ref-law>). Soweit er schliesslich geltend macht, bereits anlässlich der Hauptverhandlung vor dem Kantonsgericht dargelegt zu haben, dass sich sein Einkommen von Fr. 6'650.-- infolge von Sparmassnahmen um die Zulage von Fr. 200.-- verringern würde, so ging das Kantonsgericht im Urteil vom 15. August 2014 immer noch von einem Einkommen von Fr. 6'650.-- aus. Dass sich die Vorinstanz mangels anderweitiger Feststellungen darauf stützte, ist nicht willkürlich. Im Übrigen legt der Beschwerdeführer auch nicht dar, dass diese Zulage nun tatsächlich abgeschafft worden wäre.
2.4.4. Ferner macht der Beschwerdeführer geltend, auf dem Betrag des erweiterten Existenzminimums sei praxisgemäss ein Zuschlag von 5-10 % zu gewähren. Mit dieser unsubstanziierten Behauptung vermag er den Anforderungen an eine Verfassungsrüge nicht zu genügen. Darauf ist nicht einzutreten.
2.4.5. Schliesslich vermag die blosse Bemerkung, es sei fraglich und in Literatur und Rechtsprechung umstritten, ob eine Pflicht zur Leistung eines Prozesskostenvorschusses auch noch bestehe, nachdem die Ehegatten geschieden worden und nur noch die scheidungsrechtlichen Nebenfolgen strittig seien, ebenfalls keine Verfassungsrüge zu begründen. Darauf ist nicht einzutreten. Verwiesen sei aber auf das bereits zitierte Urteil 5A_556/2014 vom 4. März 2015 (oben E. 2.1), wonach das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das Berufungsverfahren im Scheidungsverfahren, in welchem zwar der Scheidungspunkt rechtskräftig, das Verfahren in anderen Punkten aber noch weitergeführt wurde, von der kantonalen Berufungsinstanz gerade deshalb abgewiesen worden war, weil sich die Gesuchstellerin zur provisio ad litem für das Berufungsverfahren nicht geäussert hatte (vgl. für die Verpflichtung des Ehegatten zur Prozesskostenbevorschussung im Rechtsmittelverfahren mit teilrechtskräftigem Scheidungspunkt ferner PHILIPP MAIER, Die Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung in familienrechtlichen Prozessen im Spannungsfeld mit der Vorschusspflicht von Ehegatten und Eltern, dargestellt anhand der Praxis der Zürcher Gerichte seit Inkraftsetzung der eidgenössischen ZPO, in: FamPra.ch 2014 S. 635 ff., S. 639).
3.
Gestützt auf die vorstehenden Erwägungen ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Ziff. 1 des angefochtenen Entscheids ist aufzuheben. Die Vorinstanz hat, ausgehend von einem Freibetrag des Beschwerdeführers von monatlich Fr. 1'897.--, und unter Berücksichtigung der mutmasslichen Prozesskosten des Beschwerdeführers, neu zu bestimmen, welcher Betrag von diesem zur Prozesskostenbevorschussung an die Beschwerdegegnerin ratenweise bezahlt werden kann. Das Obergericht wird entsprechendenfalls eine neue Fristenregelung zur Leistung des Kostenvorschusses durch den Beschwerdeführer an die Beschwerdegegnerin (Ziff. 1) und auch zur Leistung des Gerichtskostenvorschusses durch die Beschwerdegegnerin an das Kantonsgericht (Ziff. 3) zu treffen haben (vgl. sinngemäss <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 673 f.), weshalb auch Ziff. 3 des vorinstanzlichen Entscheides aufzuheben ist. Nachdem der Beschwerdeführer im Streit um den Prozesskostenvorschuss nicht vollständig obsiegt, rechtfertigt es sich, ihm ein Viertel der Gerichtskosten, und der Beschwerdegegnerin, die sich nicht hat vernehmen lassen, drei Viertel der Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>). Die Beschwerdegegnerin, die sich nicht hat vernehmen lassen, hat den Beschwerdeführer mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und die Ziff. 1 und Ziff. 3 des Entscheids des Obergerichts des Kantons Schaffhausen vom 17. April 2015 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an das Obergericht des Kantons Schaffhausen zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden zu Fr. 1'875.-- der Beschwerdegegnerin und zu Fr. 625.-- dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Januar 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Die Gerichtsschreiberin: Griessen