Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 25. April 2013 stellte die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft ein gegen X._ wegen Gefährdung des Lebens etc. zum Nachteil von A._ geführtes Strafverfahren ein. Die als Privatklägerin auftretende A._ erhob gegen die Einstellungsverfügung Beschwerde, welche das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Beschluss vom 23. Juli 2013 abwies, unter Kostenauflage an A._. Die dagegen von A._ erhobene Beschwerde hiess das Bundesgericht mit Urteil vom 3. April 2014 gut und wies die Sache zur Fortführung der Strafuntersuchung und zur Neuregelung der Kostenfolgen an das Kantonsgericht zurück (6B_856/2013). Die Kosten des bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahrens wurden im Betrag von Fr. 1'000.00 X._ auferlegt und er wurde zudem verpflichtet, dem Rechtsvertreter von A._ eine Entschädigung in der Höhe von Fr. 1'500.00 zu bezahlen. Mit Beschluss vom 27. Mai 2014 regelte das Kantonsgericht in Befolgung des Entscheides des Bundesgerichts die Kosten- und Entschädigungsfolgen seines Beschlusses vom 23. Juli 2013 neu, nahm die Verfahrenskosten auf die Staatskasse und sprach beiden Parteien eine Entschädigung aus der Staatskasse zu.
Am 16. Mai 2014 erhob die Staatsanwaltschaft gegen X._ Anklage wegen Gefährdung des Lebens etc. Mit Urteil des Strafgerichts Basel-Landschaft vom 16. Januar 2015 wurde X._ von sämtlichen Anklagevorwürfen freigesprochen. Die Verfahrenskosten sowie die Kosten der Wahlverteidigung von X._ wurden in Anwendung von <ref-law> in der Höhe von Fr. 9'744.75 auf die Staatskasse genommen, der darüber hinausgehende Antrag auf Ausrichtung einer Prozessentschädigung wurde abgewiesen.
B.
Gegen den Entscheid des Strafgerichts Basel-Landschaft meldete X._ Berufung an. Er beantragte, es sei ihm in teilweiser Aufhebung von Dispositiv-Ziffer 4 eine Entschädigung gemäss <ref-law> in der Höhe von Fr. 13'189.75 zuzusprechen. Die beantragte Prozessentschädigung setzt sich aus den Beträgen von Fr. 9'744.75 (vom Strafgericht auf die Staatskasse genommener Aufwand des Wahlverteidigers) sowie von Fr. 3'445.00 (im Zusammenhang mit dem bundesgerichtlichen Verfahren entstandene Kosten: Gerichtsgebühr Fr. 1'000.00, von X._ an A._ zu zahlende Prozessentschädigung Fr. 1'500.00, eigene Anwaltskosten von X._ Fr. 945.00).
Mit Urteil vom 1. September 2015 hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft die Berufung insofern teilweise gut, als es den Betrag der zu Lasten des Staates gehenden Kosten des Wahlverteidigers minimal, nämlich von Fr. 9'744.75 auf Fr. 9'745.30, heraufsetzte. Den darüber hinausgehenden Antrag auf Ausrichtung einer Parteientschädigung wies das Kantonsgericht ab. Die Kosten des Berufungsverfahrens wurden X._ auferlegt.
C.
Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, es sei ihm in Abänderung des Urteils des Kantonsgerichts eine Entschädigung gemäss <ref-law> in der Höhe von Fr. 13'190.30 zuzusprechen. Sodann sei festzustellen, dass die Vorinstanz <ref-law> verletzt habe. Für das vorinstanzliche sowie das bundesgerichtliche Verfahren sei ihm eine angemessene Entschädigung zuzusprechen.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 429 Abs. 1 lit. a und b StPO. Gemäss dieser Bestimmung sei der Staat verpflichtet, den gesamten - also auch den mittelbaren - Schaden wiedergutzumachen, der mit dem Strafverfahren in einem adäquaten Kausalzusammenhang stehe. Er sei im Rahmen des gegen ihn geführten Strafverfahrens gezwungen gewesen, sich zweimal als Beschwerdegegner an Rechtsmittelverfahren, welche durch die Privatklägerin anhängig gemacht worden seien, zu beteiligen. Wenn die Staatsanwaltschaft ein Strafverfahren einstelle, aufgrund eines bundesgerichtlichen Entscheides aber zur Anklageerhebung verpflichtet werde und schliesslich ein vollumfänglicher Freispruch mit Kostenauflage zu Lasten des Staates erfolge, so sei dies - auch betreffend das bundesgerichtliche Verfahren - vom Staat und nicht vom Freigesprochenen zu verantworten. Demzufolge habe er Anspruch auf Ersatz der ihm im bundesgerichtlichen Verfahren (6B_856/2013) entstandenen Kosten von insgesamt Fr. 3'445.00 (Gerichtsgebühr Fr. 1'000.00, vom Beschwerdeführer zu zahlende Prozessentschädigung an die Privatklägerschaft Fr. 1'500.00, eigene Anwaltskosten Fr. 945.00). Zusammen mit den ihm von der Vorinstanz zu Lasten des Staates zugesprochenen Kosten des Wahlverteidigers in der Höhe von Fr. 9'745.30 ergebe dies den von ihm als Prozessentschädigung gemäss <ref-law> geforderten Betrag von Fr. 13'190.30.
Laut Beschwerdeführer habe die Vorinstanz <ref-law> insofern verletzt, als sie ihm die Kosten seiner eigenen Verteidigung im bundesgerichtlichen Verfahren in der Höhe von Fr. 945.00 nicht entschädigt habe. Diese Kosten seien angefallen, weil er gezwungen gewesen sei, sich am Verfahren vor Bundesgericht zu beteiligen. Es handle sich um kausale und von ihm nicht verursachte Kosten, welche nach lit. a der gerügten Bestimmung zu entschädigen seien. Sodann habe er gestützt auf <ref-law> Anspruch auf Ersatz weiterer wirtschaftlicher Einbussen. Mit Urteil des Bundesgerichts sei er zur Tragung von Gerichtskosten in der Höhe von Fr. 1'000.00 und zur Entrichtung einer Parteientschädigung von Fr. 1'500.00 an die Privatklägerin verpflichtet worden. Auch diese Kosten seien kausal und nicht von ihm verursacht. Indem ihm die Vorinstanz eine Entschädigung in der Höhe von Fr. 2'500.00 verweigert habe, habe sie lit. b der gerügten Bestimmung verletzt.
Wenn ihm das Kantonsgericht sinngemäss anlaste, er habe sich im Verfahren vor Bundesgericht nicht der Ansicht der Privatklägerschaft angeschlossen, verletze dies <ref-law>, da dieses Argument einer Verpflichtung, sich den Anträgen der Privatklägerin anschliessen zu müssen, gleichkomme. Sodann verletze das Kantonsgericht <ref-law> und <ref-law>, wenn es davon ausgehe, die Schweizerische Strafprozessordnung - und damit <ref-law> - sei nicht für alle Bereiche bzw. Stadien eines Strafverfahrens anwendbar und <ref-law> somit im bundesgerichtlichen Verfahren nicht relevant.
2.
2.1. Im Verfahren vor Bundesgericht war die Privatklägerin A._ Beschwerdeführerin, die Staatsanwaltschaft und X._ waren Beschwerdegegner. Ausgangsgemäss auferlegte das Bundesgericht die Hälfte der Verfahrenskosten gestützt auf <ref-law> X._, der ebenfalls unterlegenen Staatsanwaltschaft wurden in Anwendung von <ref-law> keine Kosten auferlegt. Zudem verpflichtete das Bundesgericht X._ und den Kanton Basel-Landschaft gestützt auf Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, der obsiegenden Privatklägerin eine Entschädigung von je Fr. 1'500.00 zu bezahlen.
2.2. Gemäss <ref-law> hat die freigesprochene Person Anspruch auf Entschädigung für ihre Aufwendungen für die angemessene Ausübung ihrer Verfahrensrechte (lit. a) sowie auf Entschädigung der wirtschaftlichen Einbussen, die ihr aus ihrer notwendigen Beteiligung am Strafverfahren entstanden sind (lit. b). Sind die Voraussetzungen gemäss <ref-law> gegeben, hat der Staat im Sinne einer Kausalhaftung den Schaden zu vergüten, welcher der beschuldigten Person während des gesamten Verfahrens gemäss der Schweizerischen Strafprozessordnung entstanden ist (NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2. Aufl. 2013, N. 6 zu <ref-law>). Diese Gesetzesbestimmung regelt den Entschädigungsanspruch im erstinstanzlichen Verfahren und in Verbindung mit <ref-law> im kantonalen Rechtsmittelverfahren. Für die Tätigkeit des Bundesgerichts als oberste Rechtsmittelinstanz im Rahmen der Behandlung der im Bundesgerichtsgesetz vorgesehenen Strafrechtsbeschwerden ist die Schweizerische Strafprozessordnung nicht anwendbar, vielmehr richtet sich die Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen nach den Art. 62 - 68 BGG (THOMAS DOMEISEN, Basler Kommentar, Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 10 zu <ref-law>; YVONA GRIESSER, in: Donatsch/Hansjakob/Lieber [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 3 zu <ref-law>). Dies hat die Vorinstanz zutreffend festgehalten. Die Rüge der Verletzung von <ref-law> und <ref-law> ist unbegründet.
2.3. Die Kosten- und Entschädigungsfolgen im Rechtsmittelverfahren tragen die Parteien sowohl in den nach der Schweizerischen Strafprozessordnung durchzuführenden Verfahren (<ref-law> sowie <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) als auch in den Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht (Art. 66 und 68 BGG) nach ihrem Obsiegen und Unterliegen.
Als unterliegend bzw. obsiegend gilt eine private Partei im strafrechtlichen Verfahren (vor den kantonalen Instanzen sowie im bundesgerichtlichen Verfahren) nur dann, wenn sie Anträge gestellt hat. Nur wenn sie Anträge stellt, hat sie bei Obsiegen Anspruch auf Entschädigung. Bei Unterliegen können ihr Kosten auferlegt und kann sie zur Zahlung einer Entschädigung an die private Gegenpartei verpflichtet werden (Urteil 6B_93/2012 vom 26. September 2012 E. 5.3; DOMEISEN, a.a.O., N. 6 zu <ref-law>; GRIESSER, a.a.O., N. 2 zu <ref-law>; für das bundesgerichtliche Verfahren Urteil 6B_588/2007 vom 11. April 2008 E. 5.3 und 5.4; MARC THOMMEN, Kosten und Entschädigungen in strafrechtlichen Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht, forum poenale 2009 S. 52 ff.).
Die Einwände des Beschwerdeführers, er habe sich "unfreiwillig" am Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht "beteiligen müssen", er sei zu einer Beteiligung daran "gezwungen" worden und die Vorinstanz verlange von ihm, er hätte sich der "Sachdarstellung der Privatklägerin anschliessen müssen", sind unbehelflich. Die Vorinstanz geht denn auch keineswegs davon aus, der Beschwerdeführer hätte sich - um einer Kostenpflicht im bundesgerichtlichen Verfahren zu entgehen - den Anträgen der Privatklägerin anschliessen müssen. Vielmehr hätte es genügt, sich eines Antrags zu enthalten. Es stand im freien Ermessen des anwaltlich vertretenen Beschwerdeführers, sich im Verfahren vor Bundesgericht vernehmen zu lassen und Anträge zu stellen. Dies mit der Folge, dass er im Falle eines Obsiegens mit seinem Antrag auf Abweisung der Beschwerde für seine Aufwendungen entschädigt würde, im Falle eines Unterliegens hingegen kosten- und entschädigungspflichtig würde. Die Rüge der Verletzung von <ref-law> (Verbot der Selbstbelastung) ist unbegründet.
2.4. Es ist für jede Prozessphase getrennt zu prüfen, welche Partei obsiegte bzw. unterlag (DOMEISEN, a.a.O., N. 4 zu <ref-law>; SCHMID, a.a.O., N. 1 zu <ref-law>). Wird der von der Privatklägerschaft angefochtene Entscheid aufgehoben und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen, so obsiegt die anfechtende Privatklägerschaft in dieser Prozessphase und hat Anspruch auf Entschädigung (DOMEISEN, a.a.O., N. 6 zu <ref-law>), während die beschuldigte Person - falls sie sich am Rechtsmittelverfahren beteiligt hat - unterliegt und kosten- sowie entschädigungspflichtig wird.
Der rechtskräftige Rechtsmittelentscheid des Bundesgerichts vom 3. April 2014 regelt die Kosten- und Entschädigungsfolgen des Beschwerdeverfahrens abschliessend und unabhängig davon, welchen Abschluss das Strafverfahren schlussendlich findet. Dass der Beschwerdeführer schliesslich freigesprochen wurde, ändert nichts daran, dass er in der Verfahrensphase vor Bundesgericht mit seinen Anträgen unterlag und folglich kosten- und entschädigungspflichtig wurde. Die Vorinstanz hat weder Bundesrecht noch Verfassungsrecht verletzt, wenn sie festgehalten hat, dass die Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen im bundesgerichtlichen Urteil verbindlich ist und weder <ref-law> noch eine andere Bestimmung der Strafprozessordnung die vom Beschwerdeführer anbegehrte Entschädigung im Sinne eines Ersatzes der ihm im bundesgerichtlichen Verfahren entstandenen Kosten erlauben.
Soweit der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe ihm zu Unrecht die ihm im Verfahren vor Bundesgericht erwachsenen Kosten von Fr. 3'445.00 nicht als Entschädigung zugesprochen, ist die Beschwerde abzuweisen.
3.
Der Beschwerdeführer beantragt, es sei festzustellen, dass die Vorinstanz <ref-law> verletzt habe. Gemäss dieser Bestimmung muss das Gericht das Urteil innert 60 Tagen, ausnahmsweise innert 90 Tagen, seit der Urteilseröffnung begründen. Der Beschwerdeführer legt nicht näher dar, dass ihm aus der erst fünf Monate später zugestellten Urteilsbegründung ein Nachteil erwachsen sei, ein solcher ist auch nicht erkennbar. Mangels Rechtsschutzinteresses ist somit auf das Feststellungsbegehren nicht einzutreten (vgl. Urteil 1B_309/2014 vom 2. Oktober 2014 E. 1.4.2.).
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (<ref-law>). Als unterliegender Partei ist ihm keine Prozessentschädigung zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Juni 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Faga