Sachverhalt:
A.
A.a. Der aus dem Kosovo stammende A._ (geb. 1988) reiste im Jahre 2000 im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz ein, erhielt zunächst eine Aufenthaltsbewilligung und wurde später in die Niederlassungsbewilligung seines Vaters einbezogen. Er begann nach der obligatorischen Schulzeit eine Lehre als Dachdecker und später als Strassenbauer; in der Folge arbeitete er als Praktikant bei der städtischen Heilpädagogischen Schule der Stadt U._, wo er ab 2011 eine Lehre zum Fachmann Betreuung absolvierte und am 21. August 2013 abschloss. Seit dem Lehrabschluss ist er als Fachperson für Jugendarbeit bei der Stadt V._ tätig. Seit August 2013 ist A._ Lebenspartner der griechisch-stämmigen Schweizer Bürgerin B._. Mit ihr hat er eine am 24. Oktober 2014 geborene Tochter, die ebenfalls das Schweizer Bürgerrecht besitzt.
A.b. Ab dem Jahr 2003 trat A._ (jugend-) strafrechtlich in Erscheinung und wurde bis zum Jahr 2007 insgesamt zwölf Mal mit Verweisen, Arbeitsleistungen und Bussen bestraft, namentlich wegen (eher geringfügiger) Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz, aber u.a. auch wegen einfacher Körperverletzung und Raufhandels. Er wurde deswegen am 24. Juli 2007 vom Migrationsamt des Kantons Thurgau ausländerrechtlich verwarnt und es wurde ihm die Ausweisung angedroht, falls er sich in Zukunft nicht klaglos verhalte.
A._ delinquierte indessen weiter und erwirkte in den Jahren 2007 und 2008 weitere Bussen und Geldstrafen u.a. wegen einfacher Körperverletzung, Drohung und Sachbeschädigung. Am 17. Oktober 2009 machte er sich der versuchten schweren Körperverletzung schuldig und wurde am 8. Januar 2014 vom Bezirksgericht W._ mit einer Freiheitsstrafe von 30 Monaten bestraft. Davon wurden neun Monate für vollziehbar erklärt und deren 21 bedingt erlassen, auf eine Probezeit von drei Jahren.
B.
Am 5. Februar 2014 gewährte das Migrationsamt des Kantons Thurgau A._ das rechtliche Gehör "betreffend Erlass einer kostenpflichtigen Verwarnung nach Art. 96 Abs. 2 AuG" und setzte ihm Frist zur Stellungnahme bis zum 25. Februar 2014. In der Folge mandatierte A._ seinen Rechtsvertreter, und am 20. Februar 2014 teilte das Migrationsamt diesem mit, nach erneuter Prüfung der Akten erscheine nicht bloss eine Androhung des Widerrufs, sondern der effektive Widerruf der Niederlassungsbewilligung angezeigt. Die Frist zur Stellungnahme im Rahmen des rechtlichen Gehörs werde deshalb bis zum 25. März verlängert. An diesem Tag reichte A._'s Rechtsvertreter denn auch eine Stellungnahme ein.
C.
Mit Verfügung vom 21. Juli 2014 widerrief das Migrationsamt die Niederlassungsbewilligung von A._ und wies diesen aus der Schweiz weg. Die hiegegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos (Entscheid des kantonalen Departements für Justiz und Sicherheit vom 19. Januar 2015, Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 16. September 2015 [versandt am 30. September 2015]).
D.
Mit Eingabe vom 2. November 2015 führt A._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das letztgenannte Urteil aufzuheben und ihm - dem Beschwerdeführer - die Niederlassungsbewilligung zu belassen.
Das Migrationsamt, das Departement für Justiz und Sicherheit und das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau beantragen Abweisung der Beschwerde, ebenso das Staatssekretariat für Migration (SEM).
Mit Präsidialverfügung vom 3. November 2015 wurde der Beschwerde - antragsgemäss - aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid betreffend den Widerruf der Niederlassungsbewilligung zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 83 lit. c [e contrario], Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4; Urteil 2C_926/2011 vom 12. Oktober 2012 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>), und der Beschwerdeführer ist hierzu legitimiert (<ref-law>).
1.2. Das Bundesgericht prüft frei die Anwendung von Bundesrecht mit Einschluss des Verfassungs- und Völkerrechts (Art. 95 lit. a und b BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat; es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Solche Mängel müssen in der Beschwerde rechtsgenüglich gerügt werden (<ref-law>).
2.
Die Niederlassungsbewilligung kann widerrufen werden, wenn der Ausländer zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe, d.h. zu einer solchen von mehr als einem Jahr, verurteilt worden ist (Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. b AuG; <ref-ruling> E. 4.2 S. 381; <ref-ruling> E. 2 S. 299 ff.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 32). Keine Rolle spielt, ob die Sanktion bedingt, teilbedingt oder unbedingt ausgesprochen wurde (Urteil 2C_515/2009 vom 27. Januar 2010 E. 2.1).
Der Widerruf der Niederlassungsbewilligung muss - wie jedes staatliche Handeln - verhältnismässig sein (vgl. <ref-law>; Art. 96 AuG). Dabei sind praxisgemäss namentlich die Schwere des Delikts und des Verschuldens des Betroffenen, der seit der Tat vergangene Zeitraum, das Verhalten des Ausländers während diesem, der Grad seiner Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die ihm und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 4.3 S. 381). Die Niederlassungsbewilligung eines Ausländers, der sich schon seit langer Zeit hier aufhält, soll nur mit Zurückhaltung widerrufen werden. Bei wiederholter bzw. schwerer Straffälligkeit ist dies jedoch selbst dann nicht ausgeschlossen, wenn der Ausländer hier geboren ist und sein ganzes bisheriges Leben im Land verbracht hat (vgl. das Urteil 2C_562/2011 vom 21. November 2011 E. 3.3 [Widerruf der Niederlassungsbewilligung eines hier geborenen 43-jährigen Türken] und das Urteil des EGMR Trabelsi gegen Deutschland vom 13. Oktober 2011 [Nr. 41548/06] §§ 53 ff. bezüglich der Ausweisung eines in Deutschland geborenen, wiederholt straffällig gewordenen Tunesiers). Bei schweren Straftaten und bei Rückfall bzw. wiederholter Delinquenz besteht regelmässig ein wesentliches öffentliches Interesse, die Anwesenheit eines Ausländers zu beenden, der dermassen die öffentliche Sicherheit und Ordnung beeinträchtigt (vgl. <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 33 mit zahlreichen Hinweisen auf die Praxis).
Mit der Verurteilung des Beschwerdeführers zu einer Freiheitsstrafe von dreissig Monaten ist der Widerrufsgrund von Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. b AuG ohne Weiteres erfüllt. Der Beschwerdeführer stellt dies denn auch nicht in Abrede. Er rügt aber die Verletzung von Verfahrensgarantien und macht geltend, der Widerruf der Niederlassungsbewilligung erweise sich als treuwidrig und unverhältnismässig.
3.
3.1. Er rügt eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>), weil im gesamten kantonalen Verfahren keine persönliche Anhörung stattgefunden habe und weil - da das massgebende Strafurteil des Bezirksgerichts vom 8. Januar 2014 im abgekürzten Verfahren ergangen sei und deshalb eine umfassende Begründung fehle - die Vorinstanz auf die beantragte Einvernahme des Staatsanwalts und der zuständigen Personen des Bezirksgerichts W._ nicht hätte verzichten dürfen.
3.2. <ref-law> vermittelt nicht zwingend das Recht, mündlich angehört zu werden. Eine mündliche Äusserungsmöglichkeit kann zwar geboten sein wegen persönlicher Umstände, die sich nur aufgrund einer mündlichen Anhörung klären lassen (vgl. GEROLD STEINMANN, in: St. Galler Kommentar, 2014, N. 46 zu <ref-law>) bzw. wenn sich eine solche Anhörung für den zu fällenden Entscheid als unerlässlich erweist (<ref-ruling> E. 4 S. 469 f.). Ein solcher Fall liegt aber hier nicht vor: Der Beschwerdeführer hatte in den dem Verwaltungsgericht vorangegangenen Verfahren regelmässig Gelegenheit, seinen Standpunkt schriftlich einzubringen. Das Verwaltungsgericht hat zudem die Umstände, die gemäss den Vorbringen des Beschwerdeführers anzuhören gewesen wären, im angefochtenen Urteil berücksichtigt, es hat gemäss den Anträgen des Beschwerdeführers dessen Strafakten beigezogen und ihm auch dazu das rechtliche Gehör gewährt. Im angefochtenen Entscheid hat es diese Strafakten umfassend gewürdigt, so dass es ohne Gehörsverletzung im Rahmen einer zulässigen antizipierten Beweiswürdigung (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 3 S. 157) auf die Abnahme der entsprechenden Beweise (persönliche Anhörung des Beschwerdeführers selber sowie die beantragten Einvernahmen von Staatsanwalt und Gerichtspersonen) verzichten konnte. Es ist nicht ersichtlich, was die erwähnten Personen zusätzlich zu den Strafakten noch entscheidwesentliches hätten aussagen können. Auch eine gutachterliche Risikoprognose ist unter diesen Umständen nicht erforderlich. Nur am Rande bleibt hier zu erwähnen, dass der Beschwerdeführer das abgekürzte (Straf-) Verfahren nach <ref-law> (SR 312.0) im Übrigen selber beantragt und dem Erledigungsvorschlag der Staatsanwaltschaft (30 Monate teilbedingte Freiheitsstrafe) am 14. November 2013 ausdrücklich zugestimmt hat.
4.
In der Sache gibt der angefochtene Entscheid die Rechtslage und die bundesgerichtliche Praxis zutreffend wieder; er entspricht den gesetzlichen Vorgaben:
4.1. Der Beschwerdeführer ist zu diversen Strafen verurteilt worden, davon zu einer längerfristigen im Sinne von Art. 62 lit. b AuG. Seine Delikte wiegen zwar nicht alle besonders schwer, trotzdem ist er Wiederholungstäter (mehrfach der einfachen Körperverletzung schuldig gesprochen), und er hat sich auch von einer ausdrücklichen migrationsrechtlichen Verwarnung und Androhung der Ausweisung nicht davon abhalten lassen, ein Gewaltdelikt zu begehen (bei denen selbst ein geringes Rückfallrisiko nicht hingenommen werden muss [<ref-ruling> E. 4.2 - 4.4]). Bei der Tatbegehung zeigte er eine "hohe Gewaltbereitschaft" (angefochtener Entscheid S. 14), indem er "rücksichtslos, ja brutal" gegen einen Türsteher vorging, diesem "diverse Faustschläge und mehrere Knietritte gegen den Kopf" zufügte und damit u.a. bei seinem Opfer einen Schädelbruch verursachte (Anklageschrift S. 2).
Zwar waren im Zeitpunkt der Fällung des hier angefochtenen Urteils seit der Tatbegehung fast sechs Jahre vergangen und hat sich der Beschwerdeführer in diesem Zeitraum relativ wohl verhalten - eine Strafanzeige vom 27. September 2012 wegen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz hat offenbar noch zu keiner Verurteilung geführt (angefochtener Entscheid S. 15), wobei die vorinstanzliche Beurteilung auch ohne diese Verzeigung nicht zu beanstanden wäre -, doch ist dieser Zeitablauf darauf zurückzuführen, dass das Strafverfahren (offenbar wegen vorangegangener Verhandlungen im Zivilpunkt) relativ lange gedauert hat; die Migrationsbehörden haben nach dem Vorliegen des rechtskräftigen Strafurteils dann sehr rasch reagiert (vorne lit. B). Zudem ist der positiven Entwicklung des Beschwerdeführers bereits im Strafurteil Rechnung getragen worden (Anklageschrift S. 4 oben) und besteht im ausländerrechtlichen Verfahren kein Raum, die Angemessenheit einer Sanktion oder die Länge der ausgesprochenen Freiheitsstrafe zu relativieren (vgl. Urteile 2C_368/2015 vom 15. September 2015 E. 3.2.1; 2C_1111/2014 vom 24. Juli 2015 E. 3.2.1; 2C_114/2013 vom 10. September 2013 E. 3.2.1).
4.2. Auch die übrige vom Verwaltungsgericht vorgenommene Interessenabwägung erweist sich als bundesrechts- bzw. konventionskonform:
Der Beschwerdeführer ist nicht verheiratet. B._ und er sind erst seit August 2013 ein Paar. Die Beziehung zur Mutter seiner Tochter ist er mithin erst nach der Begehung seines Delikts eingegangen, und seine Lebenspartnerin hat von seiner strafrechtlichen Vergangenheit gewusst (vgl. Stellungnahme vom 15. August 2014 an das kantonale Departement). Der Beschwerdeführer selber und auch seine Lebenspartnerin mussten aufgrund des Strafurteils vom 8. Januar 2014 bzw. bereits nach der Zustimmung zum entsprechenden Erledigungsvorschlag im strafrechtlichen abgekürzten Verfahren am 14. November 2013 damit rechnen, ihr Familienleben nicht in der Schweiz führen zu können. Trotzdem haben die beiden kurz darauf das am 24. Oktober 2014 geborene Kind gezeugt und beruft sich der Beschwerdeführer nun auf das Schreiben des Migrationsamtes vom 5. Februar 2014, welches ihm das rechtliche Gehör zu einer weiteren "blossen" Verwarnung eingeräumt hatte. Er macht geltend, er habe damals darauf vertrauen dürfen, "eine andere ausländerrechtliche Massnahme würde lediglich drohen, wenn er wiederum ein einen Widerrufsgrund setzendes Verhalten an den Tag legte" (S. 4 der Beschwerdeschrift).
Das Schreiben vom 5. Februar 2014 ist indessen keine Vertrauensgrundlage dafür, dass die Migrationsbehörde aufgrund der begangenen Delikte und erwirkten Strafen höchstens eine weitere Verwarnung und nicht den Widerruf der Niederlassungsbewilligung in Erwägung ziehen würde, zumal sie dies dem Beschwerdeführer kurz darauf (zwei Wochen später) ausdrücklich in Aussicht gestellt und ihm die Frist zur diesbezüglichen Stellungnahme um einen zusätzlichen Monat verlängert hatte (vorne lit. B). Seine Hinweise auf die Zeugung bzw. Empfängnis des Kindes sind deshalb so oder anders unbehelflich.
Das Verwaltungsgericht hat sodann zutreffend erwogen, dass es Mutter und Tochter zwar grundsätzlich möglich wäre, als Schweizer Bürgerinnen in den Kosovo zu übersiedeln, was ihnen aber nicht ohne weiteres zugemutet werden könne. Es steht den beiden Betroffenen indessen ohne weiteres frei, in der Schweiz zu verbleiben. Sodann ist die Aufrechterhaltung des Kontaktes zwischen Vater und Tochter, aber auch zwischen diesem und den übrigen in der Schweiz lebenden Angehörigen - etwa besuchsweise und über die heute gängigen Kommunikationsmittel - auch von der Heimat des Beschwerdeführers aus möglich. Ebenso wird ihm dort seine in der Schweiz erworbene berufliche Ausbildung von Nutzen sein.
Damit erweist sich der vom Beschwerdeführer beanstandete Widerruf seiner Niederlassungsbewilligung als verhältnismässig (Art. 96 AuG).
Ergänzend ist darauf hinzuweisen, dass das deliktische Verhalten die Erteilung einer neuen Aufenthaltsbewilligung für den Beschwerdeführer nicht zwingend ein für alle Mal verunmöglicht. Sollte sich seine Lebenspartnerin dafür entscheiden, zusammen mit der Tochter in der Schweiz zu verbleiben, kann unter gewissen Voraussetzungen nach einer angemessenen Bewährungsdauer des Beschwerdeführers im Heimatland eine Neubeurteilung durch die zuständigen Migrationsbehörden angezeigt sein (vgl. dazu eingehend das Urteil 2C_1170/2012 vom 24. Mai 2013 E. 3 mit Hinweisen).
5.
Die Beschwerde ist nach dem Gesagten als unbegründet abzuweisen. Bei diesem Ausgang trägt der Beschwerdeführer die Kosten des Verfahrens (Art. 65/66 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Februar 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein