Sachverhalt:
A.
Das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt sprach X._ am 27. Januar 2011 der mehrfachen qualifizierten Brandstiftung, der mehrfachen versuchten qualifizierten Brandstiftung, der mehrfachen Drohung, des Hausfriedensbruchs sowie der mehrfachen Übertretung des Personenbeförderungsgesetzes durch Missbrauch der Notbremse schuldig und verurteilte sie zu einer Freiheitsstrafe von vier Jahren. Es schob den Vollzug der Freiheitsstrafe zugunsten einer stationären therapeutischen Massnahme auf. Diese wurde mit Beschluss des Strafgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 12. Januar 2016 in Anwendung von <ref-law> um fünf Jahre verlängert.
Mit Verfügung vom 26. April 2016 ordnete die Vollzugsbehörde Zwangsmassnahmen (Zwangsmedikation, Zwangsfixation und Zwangsisolation) für die Dauer von 30 Tagen an. Weitere, gleichartige Verfügungen ergingen am 2. Juni, 28. Juni, 18. Juli und 15. August 2016 sowie am 14. September 2016, wobei jeweils einem allfälligen Rekurs die aufschiebende Wirkung entzogen wurde. Gegen alle vorgenannten Verfügungen erhob X._ Rekurs beim Justiz- und Sicherheitsdepartement Basel-Stadt, wobei sie jeweils die Wiederherstellung der - durch die Vollzugsbehörde entzogenen - aufschiebenden Wirkung für die Dauer des Rekursverfahrens beantragte. Diese Anträge wies das Justiz- und Sicherheitsdepartement mit Entscheiden vom 29. Juni, 6. Juli, 11. August und 19. August 2016 ab. Das Departement entschied jeweilen, dass das Gesuch um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung des Rekurses abgewiesen wird und die Zwangsmassnahmen nicht ausgesetzt werden (siehe zum Beispiel die Zwischenentscheide des Justiz- und Sicherheitsdepartements des Kantons Basel-Stadt vom 6. Juli und vom 19. August 2016). Gegen die Zwischenentscheide des Justiz- und Sicherheitsdepartements betreffend Nicht-Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung erhob X._ mit Eingaben vom 11. Juli, 18. Juli, 15. August und 22. August 2016 Rekurse beim Regierungsrat des Kantons Basel-Stadt, welche an das zuständige Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt überwiesen wurden.
B.
Mit Verfügung vom 31. August 2016 ordnete der Präsident des Appellationsgerichts Basel-Stadt an, dass diverse Verfahren zusammengelegt werden und die Rekursbegründung vom 23. August 2016 gegen den Zwischenentscheid des Departements vom 19. August 2016 zur Vernehmlassung an das Justiz- und Sicherheitsdepartement geht. In der Verfügung wird das Gesuch um vorsorgliche Anweisung der Vollzugsbehörde respektive der involvierten medizinischen Institutionen, während der Dauer dieses vorliegenden Verfahrens keine Zwangsmassnahmen in Form von Zwangsmedikation, Zwangsfixation und Zwangsisolation gegenüber der Rekurrentin anzuordnen, abgewiesen.
C.
X._ erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, es sei der Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 31. August 2016 aufzuheben und es sei dem Rekurs von X._ vom 17. August 2016 gegen die Verfügung der Vollzugsbehörde vom 15. August 2016 beziehungsweise dem Rekurs vom 23. August 2016 gegen den Entscheid des Justiz- und Sicherheitsdepartements des Kantons Basel-Stadt vom 19. August 2016 die aufschiebende Wirkung zu erteilen respektive der vorsorgliche Entzug der aufschiebenden Wirkung aufzuheben. Eventualiter sei der Zwischenentscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 31. August 2016 aufzuheben und die Vorinstanz anzuweisen, dem Rekurs von X._ vom 17. August 2016 gegen die Verfügung der Vollzugsbehörde vom 15. August 2016 beziehungsweise dem Rekurs vom 23. August 2016 gegen den Entscheid des Justiz- und Sicherheitsdepartements des Kantons Basel-Stadt vom 19. August 2016 die aufschiebende Wirkung zu erteilen respektive den vorsorglichen Entzug der aufschiebenden Wirkung aufzuheben. Bis zum Entscheid über die vorliegende Beschwerde in der Hauptsache sei die Vollzugsbehörde respektive seien die involvierten medizinischen Institutionen gerichtlich anzuweisen, keine Zwangsmassnahmen in Form von Zwangsmedikation, Zwangsfixation und Zwangsisolation zum Nachteil von X._ zur Verbesserung der Legalprognose auf der Grundlage von <ref-law> anzuordnen.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegenstand des Verfahrens vor der Vorinstanz ist der Rekurs der Beschwerdeführerin vom 23. August 2016 gegen den Zwischenentscheid des Justiz- und Sicherheitsdepartements vom 19. August 2016, durch welchen entschieden wurde, dass das Gesuch um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung des Rekurses der Beschwerdeführerin gegen die Verfügung der Vollzugsbehörde vom 15. August 2016 betreffend die Anordnung von Zwangsmassnahmen (Zwangsmedikation, Zwangsfixation und Zwangsisolation) abgewiesen wird und dass die Zwangsmassnahmen nicht ausgesetzt werden. Im Rahmen dieses Verfahrens hat die Vorinstanz das Gesuch der Beschwerdeführerin um vorsorgliche Anweisung der Vollzugsbehörde respektive der involvierten medizinischen Institutionen, während der Dauer dieses vorliegenden Verfahrens keine Zwangsmassnahmen gegenüber der Rekurrentin anzuordnen, mit Verfügung vom 31. August 2016 abgewiesen. Gegen diese Verfügung richtet sich die vorliegende Beschwerde an das Bundesgericht.
Gegenstand des Verfahrens vor der Vorinstanz sind somit nach deren zutreffenden Ausführungen Zwischenentscheide des Departements, mit denen dieses Gesuche der Beschwerdeführerin um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung der an das Departement gerichteten Rekurse gegen die Verfügungen der Vollzugsbehörde betreffend die Anordnung von Zwangsmassnahmen abgewiesen hat.
1.2. Der angefochtene Entscheid ist ein selbstständig eröffneter Zwischenentscheid betreffend die Anordnung von vorsorglichen Massnahmen. Selbstständig eröffnete Zwischenentscheide sind unter anderem dann mit Beschwerde an das Bundesgericht anfechtbar, wenn sie einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil bewirken können (<ref-law>). Die Nicht-Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung hat im vorliegenden Fall zur Folge, dass die angeordneten Zwangsmassnahmen nicht ausgesetzt, sondern durchgeführt werden. Dies stellt für die Beschwerdeführerin einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil dar.
1.3. Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg der Hauptsache (Urteil 5A_237/2009 vom 10. Juni 2009 E. 1.1 mit Hinweisen). Die Anordnung einer Zwangsmedikation etc. während eines strafrechtlichen Massnahmenvollzugs ist im Sinne von <ref-law> ein Entscheid über den Vollzug von Massnahmen. Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen zulässig. Zu ihrer Beurteilung ist die Strafrechtliche Abteilung des Bundesgerichts zuständig (Urteil 6B_824/2015 vom 22. September 2015 E. 1.1). Folglich ist im vorliegenden Verfahren die Beschwerde in Strafsachen gegeben, die von der Strafrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts zu beurteilen ist.
2.
2.1. Mit der beantragten Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung ihres Rekurses durch das Departement verlangt die Beschwerdeführerin nach der zutreffenden Auffassung der Vorinstanz den Erlass einer vorsorglichen Massnahme. Die Vorinstanz führt unter Hinweis auf diverse Bundesgerichtsentscheide aus, vorsorgliche Massnahmen ergingen aufgrund einer bloss provisorischen Prüfung der Sach- und Rechtslage. Erforderlich sei eine Abwägung der Interessen. Dabei stehe der Behörde ein erheblicher Beurteilungsspielraum zu. Der vermutliche Ausgang des Verfahrens könne nur dann in Betracht gezogen werden, wenn die Aussichten eindeutig seien. Die Vorinstanz erwägt, dem Entscheid des Departements könne entnommen werden, dass sich die angeordneten Zwangsmassnahmen (Zwangsmedikation, Zwangsfixation, Zwangsisolation) primär auf den akuten Schutz der Beschwerdeführerin vor Selbstgefährdung bezögen. Dies werde von der Beschwerdeführerin denn auch nicht in Frage gestellt und im Entscheid des Departements trefflich begründet. Zumindest für den Summarentscheid bezüglich der Frage der Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung könne der Rekursbegründung nicht entnommen werden, welche konkreten Zwangsmassnahmen nicht diesem Zweck dienen sollten. Aus diesen Gründen weist die Vorinstanz das Gesuch der Beschwerdeführerin um vorsorgliche Anweisung der Vollzugsbehörde respektive der involvierten medizinischen Institutionen, während der Dauer dieses vorliegenden Verfahrens keine Zwangsmassnahmen anzuordnen, ab.
2.2. Die Beschwerdeführerin setzt sich mit den Erwägungen der Vorinstanz nicht auseinander. Sie legt nicht dar, inwiefern bei einem Entscheid über vorsorgliche Massnahmen nicht die von der Vorinstanz genannten Grundsätze massgebend seien. Sie legt auch nicht dar, inwiefern der angefochtene Entscheid bei Beachtung dieser Grundsätze Recht verletze.
2.3. Stattdessen kritisiert die Beschwerdeführerin unter Hinweis auf ein Gutachten die mit Beschluss des Strafgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 12. Januar 2016 angeordnete Verlängerung der stationären therapeutischen Massnahme um weitere fünf Jahre. Dies ist jedoch nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens. Zudem beanstandet die Beschwerdeführerin die seit dem 26. April 2016 praktizierte Anordnung von Zwangsmassnahmen durch die Vollzugsbehörde, die nicht zwischen sog. massnahmenindizierten Behandlungen auf der Grundlage von <ref-law> und sog. medizinisch indizierten Behandlungen, die nicht auf <ref-law> abgestützt werden könnten, differenziere. Auch dies ist nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens.
Sodann rügt die Beschwerdeführerin eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör. Bei der Anordnung der Zwangsmassnahmen sei ihr zu keinem Zeitpunkt das rechtliche Gehör gewährt worden. Auch auf diese Rüge kann hier nicht eingetreten werden, da die Anordnung der Zwangsmassnahmen nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet. Dasselbe gilt in Bezug auf die Rüge der Verletzung der Begründungspflicht, welche die Beschwerdeführerin darin sieht, dass sich den Verfügungen der Vollzugsbehörde betreffend Anordnung von Zwangsmassnahmen keine hinreichende Begründung dafür entnehmen lasse, inwiefern durch die angeordneten Zwangsmassnahmen ihre Legalprognose verbessert werden könnte.
Die Beschwerdeführerin rügt schliesslich eine Verletzung der Rechtsweggarantie und des Grundsatzes des fairen Verfahrens. Indem die Vollzugsbehörde die fraglichen Zwangsmassnahmen zu Beginn rückwirkend angeordnet habe und jeden Monat erneut Zwangsmassnahmen anordne und allfälligen Rekursen dagegen die aufschiebende Wirkung entziehe, bestehe faktisch keine Möglichkeit, dieses höchst fragliche "Therapiekonzept" vor dessen Umsetzung richterlich überprüfen zu lassen. Die Rüge ist unbegründet. Der Beschwerdeführerin ist es nicht verwehrt, die einzelnen Anordnungen von Zwangsmassnahmen durch die Vollzugsbehörde auf dem Wege der Ergreifung der zur Verfügung stehenden Rechtsmittel zunächst durch das kantonale Departement, danach durch das kantonale Appellationsgericht und schliesslich durch das Bundesgericht überprüfen zu lassen. Dass während der Rechtsmittelverfahren zufolge Entzugs beziehungsweise Nicht-Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung die angeordneten Massnahmen durchgeführt werden, stellt weder eine Verletzung der Rechtsweggarantie noch eine Verletzung des Anspruchs auf ein faires Verfahren dar. Die Beschwerdeführerin lässt im Übrigen auch in diesem Zusammenhang ausser Acht, dass das Departement die Nicht-Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung in seinem ausführlichen Zwischenentscheid vom 19. August 2016 im Wesentlichen damit begründete, dass die Beschwerdeführerin vor schwerwiegender und akuter Selbstgefährdung zu schützen sei. Mit diesem auch für die Vorinstanz entscheidenden Argument setzt sich die Beschwerdeführerin nicht substantiiert auseinander.
Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann. Soweit die Beschwerdeführerin um superprovisorische Vorkehrungen ersucht haben sollte, ist das Gesuch mit dem vorliegenden Entscheid hinfällig geworden.
3.
Die Beschwerdeführerin ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Gesuch ist abzuweisen, da die Beschwerde keine Aussicht auf Erfolg hatte. Den angespannten finanziellen Verhältnissen der Beschwerdeführerin ist bei der Festsetzung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht Basel-Stadt, Präsident, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Oktober 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Näf