Sachverhalt:
A.
A.a. A._, geboren 1972, meldete sich erstmals am 4. Dezember 2001 unter Hinweis auf eine Depression bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Luzern holte Arztberichte ein und klärte die erwerbliche Situation ab. Nach dem Bericht des Dr. med. B._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, in dessen Behandlung A._ seit August 2001 stand, sei bereits frühkindlich ein POS (psychoorganisches Syndrom) diagnostiziert worden. Spätestens seit 1998 leide A._ an einer rezidivierenden depressiven Episode und konsumiere seit dem 18. Altersjahr Cannabis. Ab Januar 2003 wurde A._ durch das Psychiatriezentrum C._ betreut. Am 14. Januar 2005 lehnte die IV-Stelle den Anspruch auf berufliche Massnahmen und auf eine Invalidenrente ab, weil A._ bei der Stadtgärtnerei D._ im Vollpensum angestellt sei und ein rentenausschliessendes Einkommen erziele.
A.b. Am 6. Dezember 2006 meldete sich A._ erneut an. Die RAD-Ärztin diagnostizierte nach einem psychiatrischen Abklärungsgespräch vom 9. Oktober 2007 eine Persönlichkeitsstörung, abhängig und ängstlich-vermeidend (ICD-10 F60.6, F60.7), eine rezidivierende depressive Episode unterschiedlichen Schweregrades (F33.0/1), ADHS (Aufmerksamkeits-Hyperaktivitätssyndrom) im Erwachsenenalter (F90.0) sowie eine Störung durch Cannabis, Abhängigkeitssyndrom (F12.2). Am 4. Januar 2008 lehnte die IV-Stelle das Leistungsbegehren ab mit der Begründung, dass der regelmässige Cannabiskonsum eine zuverlässige Beurteilung eines allfälligen relevanten Einflusses durch das ADHS auf die Arbeitsfähigkeit verunmögliche.
A.c. Am 28. Oktober 2008 erfolgte eine weitere Anmeldung. Nach dem Bericht des Psychiatrischen Ambulatoriums E._ vom 22. Dezember 2008 hatte sich trotz Sistierung des Cannabiskonsums seit September 2008 und belegter Abstinenz keine Veränderung der Symptomatik der früheren Befunde eingestellt. Die IV-Stelle liess A._ durch lic. phil. F._, Neuropsychologin FSP, und lic. phil. G._, Fachpsychologin für Neuropsychologie FSP, (Bericht vom 17. Mai 2009), sowie durch Dr. med. H._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, abklären (Gutachten vom 21. Oktober 2009). Gestützt darauf lehnte die IV-Stelle einen Leistungsanspruch mit Verfügung vom 9. März 2010 ab.
A._ erhob dagegen Beschwerde und reichte im Verfahren vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ein Gutachten des Dr. med. I._, Psychiatrie Psychotherapie FMH, vom 26. April 2011 ein. Mit Entscheid vom 27. Oktober 2011 wurde die Beschwerde abgewiesen.
A.d. Am 5. März 2015 stellte A._ ein neues Gesuch. Er reichte einen Abklärungsbericht der Psychiatrie J._, Ambulante Dienste, vom 7. April 2015 sowie eine Arbeitseinschätzung der vormaligen Arbeitgeberin K._ vom 5. Februar 2015 ein, wo er ab dem 21. Mai 2012 als Allrounder beschäftigt und ab dem 1. Januar 2013 als Praktikant angestellt war mit dem Ziel, eine Lehrabschlussprüfung zu absolvieren. Das "Wiedereingliederungsprojekt" hatte nach zwei Jahren beendet werden müssen. Die IV-Stelle trat auf das Leistungsbegehren nicht ein (Verfügung vom 11. Juni 2015).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Luzern mit Entscheid vom 14. April 2016 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei die Sache an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie auf das Leistungsbegehren eintrete und den Anspruch auf die gesetzlichen Leistungen prüfe und diese ausrichte. Des Weiteren ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und <ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
2.
2.1. Die Neuanmeldung wird - wie auch das Gesuch um Leistungsrevision - nur materiell geprüft, wenn die versicherte Person glaubhaft macht, dass sich die tatsächlichen Verhältnisse seit der letzten rechtskräftigen Entscheidung in einem für den Rentenanspruch erheblichen Mass verändert haben (Art. 87 Abs. 3 in Verbindung mit Abs. 2 IVV; <ref-ruling> E. 2.2 S. 72 mit Hinweisen). Gelingt ihr dies nicht, so wird auf das Gesuch nicht eingetreten. Ist die anspruchserhebliche Änderung glaubhaft gemacht, ist die Verwaltung verpflichtet, auf das neue Leistungsbegehren einzutreten und es in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht umfassend zu prüfen (vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 200). Mit dem Beweismass des Glaubhaftmachens sind herabgesetzte Anforderungen an den Beweis verbunden; die Tatsachenänderung muss also nicht nach dem im Sozialversicherungsrecht sonst üblichen Grad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 5b S. 360) erstellt sein. Es genügt, dass für das Vorhandensein des geltend gemachten rechtserheblichen Sachumstandes wenigstens gewisse Anhaltspunkte bestehen, auch wenn durchaus noch mit der Möglichkeit zu rechnen ist, bei eingehender Abklärung werde sich die behauptete Änderung nicht erstellen lassen. Erheblich ist eine Sachverhaltsänderung, wenn angenommen werden kann, der Anspruch auf eine Invalidenrente (oder deren Erhöhung) sei begründet, falls sich die geltend gemachten Umstände als richtig erweisen sollten (SVR 2003 IV Nr. 25 S. 76, I 238/02 E. 2.2 und 2.3; 2002 IV Nr. 10 S. 25, I 724/99 E. 1c/aa). Grundsätzlich unterliegt das Glaubhaftmachen nach <ref-law> weniger strengen Anforderungen als im Zivilprozessrecht. Dort muss - im Gegensatz zum vollen Beweis - das Gericht immerhin überzeugt werden, dass es sich so, wie behauptet, wahrscheinlich zugetragen hat, wenn auch nicht, dass es sich wirklich so zugetragen haben muss, weil jede Möglichkeit des Gegenteils vernünftigerweise auszuschliessen ist (Urteile 9C_68/2007 vom 19. Oktober 2007 E. 4.4.1 mit Hinweisen; 9C_286/2009 vom 28. Mai 2009 E. 2.2 und 2.3).
2.2. Ob eine anspruchserhebliche Änderung im Sinne von Art. 87 Abs. 3 in Verbindung mit Abs. 2 IVV glaubhaft gemacht ist, ist eine vom Bundesgericht unter dem Blickwinkel von <ref-law> überprüfbare Tatfrage. Frei zu beurteilende Rechtsfrage ist hingegen, wie hohe Anforderungen an das Glaubhaftmachen im Sinne von <ref-law> zu stellen sind (Urteile 8C_1009/2010 vom 7. April 2011 E. 2.4; 9C_68/2007 vom 19. Oktober 2007 E. 4.1; I 692/06 vom 19. Dezember 2006 E. 3.1).
3.
3.1. Entscheidwesentlich für das Eintreten auf die Neuanmeldung und vom kantonalen Gericht zu prüfen war die vom Versicherten bei der IV-Stelle geltend gemachte Veränderung seines Gesundheitszustandes seit der letzten Rentenverfügung vom 9. März 2010, welche die Vorinstanz am 27. Oktober 2011 bestätigt hatte.
3.2. Die Vorinstanz hat in ihrem Entscheid vom 27. Oktober 2011 eine rentenerhebliche Veränderung seit der ursprünglichen Verfügung vom 14. Januar 2005 geprüft. Sie hat erkannt, dass die IV-Stelle damals gestützt auf die Berichte der Arbeitgeberin, der Stadtgärtnerei D._, vom 28. Oktober 2004, des Drogentherapeutischen Ambulatoriums vom 23. Juli 2004 und die dazu ergangene Stellungnahme des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 23. November 2004 von einer 100-prozentigen Arbeitsfähigkeit als Gärtner ausgegangen sei.
Bis zum Erlass der Verfügung vom 9. März 2010 sei insbesondere gestützt auf die zwischenzeitlich ergangenen psychiatrischen und neuropsychologischen Abklärungen durch Dr. med. L._ (Gutachten vom 29. Juni 2006), lic. phil. F._ und lic. phil. G._ (Bericht vom 17. Mai 2009) sowie Dr. med. H._ (Gutachten vom 21. Oktober 2009) mit der Diagnose eines ADHS keine rentenerhebliche Veränderung eingetreten. Namentlich habe die neuropsychologische Untersuchung eine alters- und ausbildungsadäquate mentale Leistungsfähigkeit ergeben. Dr. med. H._ vermutete, dass die Cannabis-Abhängigkeit viele Symptome hervorgerufen habe, die mit dem ADHS oder mit einer rezidivierenden depressiven Störung in Verbindung gebracht worden seien. Der Versicherte sei diesbezüglich nunmehr aber abstinent, und damit sei eine Noxe weggefallen, die in den vergangenen Jahren das psychopathologische Bild verstärkt beziehungsweise hervorgerufen habe. Die Persönlichkeits- und die depressive Störung seien schon früher bekannt gewesen. Auf den Beweiswert des Gutachtens des Dr. med. H._, insbesondere hinsichtlich seiner Bescheinigung einer vollen Arbeitsfähigkeit, ging die Vorinstanz nicht näher ein, obwohl die behandelnden Ärzte wie auch Dr. med. I._ in seinem Privatgutachten davon erheblich abwichen und die Arbeitsfähigkeit auf lediglich 50 Prozent einschätzten. Da aus den dargelegten Gründen eine gesundheitliche Änderung nicht eingetreten sei, stelle diese beträchtlich tiefere Arbeitsfähigkeitsschätzung bloss eine abweichende Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalts dar.
3.3. Im hier angefochtenen Entscheid würdigte das kantonale Gericht die zur Glaubhaftmachung einer Verschlechterung eingereichten Berichte der Psychiatrie J._ vom 7. April 2015 und der vormaligen Arbeitgeberin K._ vom 5. Februar 2015 zum Praktikum, welches der Beschwerdeführer vom 1. Januar 2013 bis zum 31. Dezember 2014 absolviert hatte, sowie die dazu ergangene Stellungnahme des RAD vom 23. April 2015. Die Vorinstanz hat erkannt, dass sich daraus keine neuen medizinischen Aspekte und auch keine intensiven Bemühungen des Versicherten ergäben, im (neuen) Arbeitsumfeld Fuss zu fassen. Gestützt auf das Gutachten des Dr. med. H._ vom 21. Oktober 2009 sei die Motivationslosigkeit des Versicherten und sein mangelnder Ehrgeiz als persönlichkeits- und nicht als krankhaft bedingt zu beurteilen. Es sei damit nicht glaubhaft dargetan, dass sich die tatsächlichen Verhältnisse im Zeitraum zwischen der letzten rechtskräftigen Verfügung vom 9. März 2010 und der angefochtenen Verfügung vom 11. Juni 2015 in einer für den Leistungsanspruch erheblichen Weise geändert hätten.
4.
4.1. Letztinstanzlich beschwerdeweise beanstandet und zu prüfen ist, ob die nach den vorinstanzlichen Feststellungen beachtlichen Umstände eine rentenerhebliche Verschlechterung des Gesundheitszustandes als glaubhaft erscheinen lassen beziehungsweise ob das kantonale Gericht überhöhte Anforderungen an die Glaubhaftmachung gestellt hat.
4.2. Zu berücksichtigen ist dabei zunächst der neue Arztbericht der Psychiatrie J._ vom 7. April 2015. Es werden, wie vom kantonalen Gericht festgestellt, die Diagnosen der kombinierten und anderen Persönlichkeitsstörungen (ICD-10 F61) mit ängstlich-vermeidenden, schizoiden und unreifen Zügen, der psychischen und Verhaltensstörungen durch Cannabinoide, Abhängigkeitssyndrom (ICD-10 F12.2) mit regelmässigem Substanzgebrauch sowie einer Dysthymie (ICD-10 F34.1) aufgeführt. Als gesichert gelten kann des Weiteren, wenn hier auch unerwähnt geblieben, die Diagnose des ADHS, wie die Vorinstanz in ihrem Entscheid vom 27. Oktober 2011 erkannt hat. Es handelt sich dabei um eine Kombination von psychischen Störungen, die eine massgebliche Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit nicht von vornherein ausschliessen lässt (SVR 2008 IV Nr. 8 S. 23). Es ist zwar im Vergleich zur letzten rentenablehnenden Verfügung keine gänzlich andere Diagnose hinzugetreten. Jedoch wird, wiederum nach den vorinstanzlichen Feststellungen, neu hervorgehoben, dass (nach dem Verlust der zu 100 Prozent ausgeübten Stelle bei der Stadtgärtnerei) der Eingliederungsversuch des Versicherten ohne Hilfe der Invalidenversicherung gescheitert sei trotz langjähriger Therapie. Nach Ansicht des Oberarztes der Psychiatrie J._, der den Versicherten schon vor Jahren betreut und sich im früheren Verfahren in einem Bericht vom 24. Februar 2010 zu dessen Gesundheitszustand geäussert hatte, habe sich dieser verschlechtert und sei nunmehr von einer bleibenden Erkrankung auszugehen, die mit medizinischen Massnahmen und "Dauertherapie" nicht verbessert werden könne. Der Versicherte sei auf eine langfristige Unterstützung angewiesen. Trotz intensiver Bemühungen seien seine Einschränkungen nicht willentlich überwindbar. Es sei eine sozialpsychiatrische Unterstützung mit palliativer und versorgungsrechtlicher Schwerpunktsetzung erforderlich, ohne dass jedoch therapeutisch eine Verbesserung der Erkrankung zu erreichen sei. Insbesondere sei die Therapiezielsetzung der Cannabisabstinenz obsolet, denn diese habe in der Vergangenheit keine Veränderung gebracht.
4.3. In Betracht gezogen hat die Vorinstanz des Weiteren die Arbeitseinschätzung zum Praktikum, welche der Inhaber von K._ zusammen mit dem Werkstattleiter abgegeben hat. Das kantonale Gericht hat sie eingehend dargelegt. Der Beschwerdeführer habe dort zunächst (ab dem 21. Mai 2012) als Allrounder mit unregelmässigem Pensum, gesamthaft etwa 50 Prozent, gearbeitet. Ab dem 1. Januar 2013 sei mit dem Sozialdienst M._ ein Praktikum als Velomechaniker vereinbart worden mit schrittweiser Erhöhung des Pensums und dem Ziel, eine Lehrabschlussprüfung zu absolvieren. Der Beschwerdeführer habe während eines halben Jahres zu 80 Prozent gearbeitet, was ihn aber deutlich überfordert habe, sodass das Pensum auf 60 Prozent herabgesetzt worden sei. Auch dieses habe er zum Schluss des Praktikums, welches bis zum 31. Dezember 2014 dauerte, nicht mehr einhalten können. Es hätten sich gesundheitliche Probleme eingestellt und es habe ein hoher Betreuungsbedarf bestanden, weshalb das "Wiedereingliederungsprojekt" nach zwei Jahren habe beendet werden müssen. Nach anfänglicher Steigerung der Arbeitsqualität und des Tempos habe die Entwicklung stagniert, der Beschwerdeführer habe deutliche Leistungsschwankungen gezeigt. Insbesondere sei er wenig belastbar und habe langsam gearbeitet. Die Konzentration habe im Verlauf des Tages deutlich nachgelassen. Es sei der Eindruck von psychischer Labilität entstanden.
4.4. Schliesslich erwähnte die Vorinstanz die Stellungnahme des RAD vom 23. April 2015, welcher insbesondere bemängelte, dass im Bericht der Psychiatrie J._ nicht aufgezeigt werde, welche krankheitsbedingten Funktionseinschränkungen einer regulären Arbeitstätigkeit auf dem ersten Arbeitsmarkt entgegenstehen würden.
4.5. Es steht gestützt auf die vorinstanzlichen Feststellungen im hier angefochtenen sowie im Entscheid vom 27. Oktober 2011 fest, dass dem Beschwerdeführer aus neuropsychologischer und psychiatrischer Sicht nach den letzten umfassenden Abklärungen im Jahr 2009 eine vollständige Arbeitsfähigkeit bescheinigt wurde. Zuletzt hatte er jedoch vor Jahren ein entsprechendes Arbeitspensum bei der Stadtgärtnerei D._ ausgeübt.
Es ergeben sich entgegen der Auffassung von Verwaltung und Vorinstanz hinreichende Anhaltspunkte dafür, dass sich nach der letzten rentenablehnenden Verfügung vom 9. März 2010, welche von der Vorinstanz am 27. Oktober 2011 bestätigt wurde, eine erhebliche gesundheitliche Verschlechterung eingestellt hat. Es wird im Schreiben des letzten Arbeitgebers dargelegt, dass der Beschwerdeführer nicht in der Lage war, ein volles Pensum zu versehen, sondern sogar bei einem 60-Prozent-Pensum überfordert war. Die vom Arbeitgeber geschilderten Leistungsschwankungen, der hohe Betreuungsbedarf, die fehlende Belastbarkeit und die im Verlauf des Tages abfallende Konzentration scheinen durch die im neuen Arztbericht der Psychiatrie J._ aufgeführte Kombination von psychischen Störungen erklärbar, zumal diese, wie bereits erwähnt, eine massgebliche Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit nicht von vornherein ausschliessen lässt. Darüber kann nicht ohne Weiteres hinweggesehen werden. Auch wenn keine grundsätzlich neuen Diagnosen gestellt wurden und die behandelnden Ärzte schon früher von einer um 50 Prozent eingeschränkten Arbeitsfähigkeit ausgegangen sind, ist aufgrund der beruflichen Entwicklung davon auszugehen, dass sich insbesondere die gutachtliche Prognose einer vollen Arbeitsfähigkeit durch Dr. med. H._, zu der sich die Vorinstanz in ihrem Entscheid vom 27. Oktober 2011 ausdrücklich nicht näher äusserte, nicht umsetzen liess. Die Vorinstanz geht davon aus, dass sich der Beschwerdeführer nicht bemüht habe, im neuen Arbeitsumfeld Fuss zu fassen. Gestützt auf die Ausführungen des Dr. med. H._ seien seine Motivationslosigkeit und sein mangelnder Ehrgeiz persönlichkeitsbedingt und könnten nicht mit einer Krankheit gleichgesetzt werden. Dem kann angesichts der im neuen Arztbericht gestellten Diagnosen und der Interpretation der Befunde durch den Oberarzt der Psychiatrie J._ nicht ohne weitere Abklärungen gefolgt werden. Seiner Ansicht nach ist der Beschwerdeführer gerade wegen der bei ihm vorliegenden Kombination von psychischen Erkrankungen in seinen sozialen Interaktionen und in seiner Leistungsfähigkeit erheblich eingeschränkt. Trotz intensiver Bemühungen vermöge er diese Einschränkungen nicht willentlich zu überwinden. Er bedürfe der psychiatrischen Betreuung zur Unterstützung, ohne dass davon - oder durch medizinische Massnahmen - jedoch eine Verbesserung der Erkrankung zu erwarten sei.
4.6. Aus diesen Gründen erscheint eine rentenerhebliche Verschlechterung des Gesundheitszustandes gestützt auf die von der Vorinstanz festgestellten Umstände als glaubhaft. Das kantonale Gericht hat damit, wie beschwerdeweise zu Recht gerügt wird, überhöhte Anforderungen an die Glaubhaftmachung gestellt. Die IV-Stelle hat auf die Neuanmeldung einzutreten. Sie wird weitere medizinische Abklärungen anordnen und gestützt darauf die Leistungsansprüche des Beschwerdeführers prüfen.
5.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden dem Prozessausgang entsprechend der Beschwerdegegnerin auferlegt (<ref-law>); des Weiteren hat sie dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Kantonsgerichts Luzern vom 14. April 2016 und die Verfügung der IV-Stelle Luzern vom 11. Juni 2015 werden aufgehoben. Die Sache wird an die IV-Stelle Luzern zurückgewiesen, damit sie über die Ansprüche des Beschwerdeführers aus Invalidenversicherung neu verfüge.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 31. August 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo