Faits :
A.
A._ se trouve en détention provisoire depuis le 15 janvier 2016, sous les préventions notamment de viol, lésions corporelles qualifiées et menaces. Il lui est reproché d'avoir, le 26 août 2015, menacé son amie, la plaignante B._, au moyen d'un fusil à air comprimé, de lui avoir donné un coup de pied dans le tibia, de l'avoir saisie au cou et de l'avoir ensuite forcée à entretenir un relation sexuelle. Il est aussi mis en cause pour lui avoir adressé, entre le 26 août et le 20 décembre 2015, plusieurs messages comportant des menaces; le 20 décembre 2015, il lui aurait fait une clé de bras avec une matraque télescopique, l'aurait saisie par le cou, l'aurait menacée de son poing et l'aurait giflée à plusieurs reprises. Il lui est enfin fait grief d'avoir détenu dans son véhicule une carabine à air comprimé, une réplique de revolver ainsi qu'une boîte de plombs et de consommer régulièrement du cannabis.
Par ordonnance du 15 janvier 2016, le Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud a ordonné la détention de A._ pour trois semaines. Par la suite, la détention a été régulièrement prolongée par cette autorité, en dernier lieu par ordonnance du 29 juillet 2016 pour une durée de deux mois, soit jusqu'au 4 octobre 2016, en raison des risques de réitération et de passage à l'acte. Par arrêt du 17 août 2016, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours déposé par A._ contre cette ordonnance. Elle a retenu en substance l'existence de charges suffisantes ainsi qu'un risque de récidive qu'aucune mesure de substitution ne permettait de pallier.
B.
Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du 17 août 2016, en ce sens que sa libération immédiate est ordonnée, assortie de l'obligation de poursuivre son traitement thérapeutique, de façon ambulatoire et à raison d'une consultation par semaine, avec le Service de médecine et psychiatrie pénitentiaire. Il conclut à titre subsidiaire au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision au sens des considérants. Il requiert encore l'assistance judiciaire.
Le Tribunal cantonal et le Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois renoncent à se déterminer et se réfèrent à l'arrêt attaqué.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale (<ref-law>) est en principe ouvert contre une décision relative au maintien en détention provisoire au sens des <ref-law>. La détention ne se fonde plus sur l'ordonnance du Tribunal des mesures de contrainte du 29 juillet 2016, mais sur celle du 5 octobre 2016 qui ordonne la détention pour des motifs de sûreté jusqu'au 30 janvier 2017. Le recourant n'en conserve pas moins un intérêt actuel et pratique à l'annulation de la décision querellée qui repose sur les mêmes motifs (cf. <ref-law>).
Dès lors que l'acte de procédure litigieux ne met pas un terme à la procédure pénale (art. 90 s. LTF), il s'agit d'une décision incidente prise séparément au sens de l'<ref-law>. La décision ordonnant la mise en détention provisoire du prévenu étant susceptible de lui causer un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>, elle peut faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et let. b ch. 1 LTF, l'accusé a qualité pour agir. Pour le surplus, le recours est formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision rendue en dernière instance cantonale (<ref-law>) et les conclusions présentées sont recevables au regard de l'<ref-law>.
2.
Le recourant ne met pas en cause la base légale de sa détention. Il conteste cependant l'existence de forts soupçons à son encontre au sens de l'<ref-law>.
2.1. Une mesure de détention provisoire ou pour des motifs de sûreté n'est compatible avec la liberté personnelle garantie aux art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et art. 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'<ref-law>. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par les besoins de l'instruction, par un risque de fuite ou par un danger de collusion ou de réitération (art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP).
Préalablement à ces conditions, il doit exister des charges suffisantes, soit de sérieux soupçons de culpabilité, à l'égard de l'intéressé (<ref-law>; art. 5 par. 1 let. c CEDH), c'est-à-dire des raisons plausibles de le soupçonner d'avoir commis une infraction. Il n'appartient cependant pas au juge de la détention de procéder à une pesée complète des éléments à charge et à décharge et d'apprécier la crédibilité des personnes qui mettent en cause le prévenu. Il doit uniquement examiner s'il existe des indices sérieux de culpabilité justifiant une telle mesure. L'intensité des charges propres à motiver un maintien en détention préventive n'est pas la même aux divers stades de l'instruction pénale; si des soupçons, même encore peu précis, peuvent être suffisants dans les premiers temps de l'enquête, la perspective d'une condamnation doit apparaître vraisemblable après l'accomplissement des actes d'instruction envisageables (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 126 s.).
2.2. En l'espèce, le Tribunal cantonal a retenu comme soupçons de culpabilité les éléments suivants: le recourant avait admis avoir détenu sans droit des armes - qui ont été saisies le 21 décembre 2015 - et avoir consommé du cannabis; pour les faits du 20 décembre 2015, il avait nié toute menace mais avait reconnu avoir "pété un plomb" et avoir giflé la plaignante; quant aux faits du 26 août 2015, s'il avait contesté s'en être pris à l'intégrité sexuelle de son amie, il avait admis l'avoir emmenée en voiture dans les bois, alors qu'un fort sentiment de trahison l'habitait, lui avoir donné un gifle, l'avoir prise par les épaules pour la sortir de la voiture, avant de la pousser contre le capot et l'avoir empoignée. Pour l'instance précédente, les soupçons contre le recourant résultent aussi des déclarations de la plaignante, lesquelles ont été partiellement confirmées par la perquisition du véhicule du prévenu qui a amené la découverte d'une carabine à air comprimé, d'une réplique d'un revolver et d'une boîte de plombs. Le Tribunal cantonal a jugé qu'à ce stade on ne saurait dénier toute crédibilité aux dires de la plaignante mettant en cause le recourant pour une éventuelle agression sexuelle.
Le recourant avance quant à lui que les éléments d'agressivité et de violence, en particulier la gifle, s'ils devaient être retenus, seraient constitutifs de l'infraction de voie de fait (<ref-law>). Il fait valoir que cette infraction est une contravention, tout comme la possession d'armes et la consommation de stupéfiants. Il en déduit que les éléments de faits susceptibles de réaliser ces infractions ne sont pas pertinents dans l'analyse de la condition des graves soupçons. Il soutient aussi que les soupçons qui pèsent sur sa personne ne se sont pas renforcés au cours de l'enquête et qu'ils se seraient amoindris. Le recourant met ainsi en évidence le fait que la plaignante lui a écrit par message "je t'aime" quelque heures après le viol allégué le 26 août 2015, qu'elle a déposé plainte quatre mois après les faits et qu'il existe une contradiction entre la deuxième déposition de la plaignante et le témoignage d'une amie de celle-ci.
Partant, le recourant perd de vue qu'il n'appartient pas au juge de la détention provisoire d'examiner en détail ces considérations de fait, pas plus que de faire une appréciation complète des éléments à charge et à décharge; il lui incombe uniquement de vérifier, sous l'angle de la vraisemblance, que le maintien en détention avant jugement repose sur des indices de culpabilité suffisants. Or même si le faisceau d'indices retenu par le Tribunal cantonal est le même que celui qui prévalait dans les premiers temps de l'enquête et qu'à ce jour l'instruction n'a pas permis de renforcer ces soupçons, il peut encore être admis que ces éléments constituent des indices suffisants pour justifier un maintien en détention du recourant, étant rappelé que c'est au juge du fond et non à celui de la détention qu'il incombera de résoudre définitivement les questions de qualification juridique des faits poursuivis, d'apprécier la culpabilité de l'intéressé ainsi que la valeur probante des différentes déclarations. Cela vaut particulièrement dans une situation comme celle-ci de "déposition contre déposition" (" Aussage gegen Aussage "), dans laquelle les déclarations du recourant et de la plaignante représentent un moyen de preuve dont la connaissance directe par le tribunal apparaît nécessaire au prononcé du jugement, au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 200; arrêt 1B_65/2015 du 24 avril 2015 consid. 3.4).
Vu ces éléments, l'appréciation de la cour cantonale selon laquelle il existerait de forts soupçons à l'encontre du prévenu ne viole pas l'<ref-law>.
3.
Le recourant met en cause l'existence de risques de récidive et de passage à l'acte. Si de tels risques devaient toutefois être retenus, il requiert la mise en oeuvre de mesures de substitution au sens de l'<ref-law>.
3.1. Aux termes de l'art. 221 al. 1 let. c CPP, la détention provisoire peut être ordonnée lorsqu'il y a sérieusement lieu de craindre que le prévenu "compromette sérieusement la sécurité d'autrui par des crimes ou des délits graves après avoir déjà commis des infractions du même genre".
Selon la jurisprudence, il convient de faire preuve de retenue dans l'appréciation du risque de récidive: le maintien en détention ne peut se justifier pour ce motif que si le pronostic est très défavorable et si les délits dont l'autorité redoute la réitération sont graves (<ref-ruling> consid. 4.5 p. 21; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 73 et les arrêts cités). Bien qu'une application littérale de l'art. 221 al. 1 let. c CPP suppose l'existence d'antécédents, le risque de réitération peut être également admis dans des cas particuliers alors qu'il n'existe qu'un antécédent, voire aucun dans les cas les plus graves. La prévention du risque de récidive doit en effet permettre de faire prévaloir l'intérêt à la sécurité publique sur la liberté personnelle du prévenu (<ref-ruling> consid. 3-4 p. 18 ss). Le risque de récidive peut également se fonder sur les infractions faisant l'objet de la procédure pénale en cours, si le prévenu est fortement soupçonné - avec une probabilité confinant à la certitude - de les avoir commises (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 86).
3.2. En l'occurrence, hormis une condamnation pour violation grave des règles de la circulation routière, le recourant n'a pas d'antécédent judiciaire. Le Tribunal cantonal s'est toutefois appuyé sur le rapport d'expertise psychiatrique du 24 mai 2016 pour retenir un risque de réitération. Il ressort en effet de ce rapport que le recourant souffre d'un "trouble mixte de la personnalité avec traits émotionnellement labiles de type impulsif et dyssociaux". Cette expertise, claire et motivée sur seize pages, a été établie sur la base de trois entretiens avec le recourant, d'un examen psychologique effectué par une psychologue clinicienne, d'un entretien téléphonique avec le médecin généraliste de l'expertisé, du rapport médical transmis par les médecins du Service médical de la Prison de Bois-Mermet ainsi que des pièces du dossier pénal. Les experts ont constaté qu'"en présence de défenses narcissiques impliquant une difficulté à s'appuyer sur l'autre et à accepter cette aide, un risque de récidive existe; ce risque est élevé si l'expertisé est à nouveau exposé à des tensions relationnelles et sans suivi thérapeutique". Les experts ont aussi estimé que "dans les relations de couple, où les questions de dépendance à l'autre sont plus importantes, ou encore dans le cadre de tensions avec des inconnus ou dans le domaine professionnel, les capacités de contenance de l'expertisé sont amoindries". Entendu comme témoin par le Ministère public, un des experts a confirmé ses conclusions, précisant que le risque de récidive concernait autant les menaces que le viol.
La cour cantonale a encore relevé qu'elle doutait de la prise de conscience manifestée par le recourant lors de son audition du 6 juillet 2016 et de sa capacité à se rendre maître de ses émotions ainsi que de son impulsivité latente. Elle se fondait sur un enregistrement d'une conversation téléphonique du 18 juillet 2016 lors de laquelle l'intéressé avait tenu des propos dénotant un mépris pour les femmes et où perçait le ressentiment qu'il continuait d'avoir pour la plaignante.
3.3. Cette analyse de la cour cantonale est convaincante et ne prête pas le flanc à la critique. Les différents éléments avancés par le recourant sont impropres à remettre en cause le raisonnement parfaitement étayé de l'instance précédente. Il en va ainsi en particulier de ce que l'expert avait déclaré lors de son audition que le risque de récidive était nul si l'on partait de la prémisse qu'il n'y avait pas eu de viol. Cette affirmation ne concerne en effet pas le risque de menaces et de comportement violent, en particulier au sein d'un couple ou dans le milieu professionnel, ainsi que l'a relevé l'expert lors de son audition. Il en va de même du simple fait d'avancer qu'il n'y a pas de probabilité confinant à la certitude que le recourant se soit rendu coupable de l'infraction de viol.
En définitive, sur la base du trouble psychiatrique dont souffre le recourant et des conclusions claires de l'expertise du 24 mai 2016 présentant toutes les garanties d'objectivité, la cour cantonale pouvait, sans violer l'art. 221 al. 1 let. c CPP, admettre un risque de récidive justifiant le maintien en détention.
3.4. Le maintien de la détention du recourant étant justifié par un risque de récidive, il n'y a pas lieu d'examiner si cette mesure s'impose aussi en raison d'un risque de passage à l'acte au sens de l'<ref-law>.
3.5. Conformément au principe de la proportionnalité (art. 36 al. 3 Cst.), il convient d'examiner les possibilités de mettre en oeuvre d'autres solutions moins dommageables que la détention (règle de la nécessité). Cette exigence est concrétisée par l'<ref-law>, qui prévoit que le tribunal compétent ordonne une ou plusieurs mesures moins sévères en lieu et place de la détention provisoire ou de la détention pour des motifs de sûreté si ces mesures permettent d'atteindre le même but que la détention. Selon l'art. 237 al. 2 let. f CPP, fait notamment partie des mesures de substitution, l'obligation de se soumettre à un traitement médical ou à des contrôles.
En l'espèce, le recourant propose de poursuivre un traitement thérapeutique ambulatoire à raison d'une consultation par semaine auprès du Service de médecine et de psychiatrie pénitentiaire. Le Tribunal cantonal a estimé que cette mesure était insuffisante pour pallier le risque de récidive, les experts ayant estimé qu'un éventuel traitement devrait être mené sur le long terme avant d'avoir, éventuellement, des effets bénéfiques sur le risque de récidive.
Le recourant fait valoir que l'expert a retenu que la pathologie du recourant restait "peu sévère" et que "c'est bien cette question d'impulsivité et de conscience de l'impulsivité qu'il conviendra de traiter à long terme". L'intéressé ne peut rien en tirer cependant puisque l'expert a clairement exposé qu'il n'y avait pas de contradiction entre un trouble mental "peu grave" et un risque de récidive élevé.
L'arrêt attaqué doit être confirmé sur ce point.
3.6. Enfin, le recourant ne remet pas en cause la durée de la détention provisoire, qui reste par ailleurs à ce jour proportionnée à la peine encourue.
De plus, il n'apparaît pas que la détention doive se prolonger au-delà de la durée admissible dans la mesure où, le 28 septembre 2016, la Procureure a rédigé l'acte d'accusation renvoyant le prévenu en jugement. Eu égard aux huit mois et demi de détention déjà subis, il conviendra néanmoins au Tribunal correctionnel de l'arrondissement de l'Est vaudois de faire en sorte que le recourant soit jugé dans les meilleurs délais.
4.
Le recours doit par conséquent être rejeté. Le recourant a demandé l'assistance judiciaire et les conditions en paraissent réunies (<ref-law>). Il y a lieu de désigner Me Etienne Campiche en qualité d'avocat d'office et de fixer ses honoraires, qui seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral (<ref-law>). Le recourant est en outre dispensé des frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est admise; Me Etienne Campiche est désigné comme avocat d'office du recourant et une indemnité de 1'500 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 13 octobre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Tornay Schaller