Sachverhalt:
A.
Der 1962 geborene A._ meldete sich im September 2006 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen führte verschiedene erwerbliche und medizinische Abklärungen durch und stellte mit zwei Vorbescheiden vom 16. Mai 2007 die Abweisung des Leistungsbegehrens in Aussicht. Auf Einwände des A._ hin, welcher insbesondere einen Bericht seiner behandelnden Psychiaterin einreichte, veranlasste die Verwaltung eine bidisziplinäre medizinische Begutachtung bei den Dres. med. B._, FMH Orthopädische Chirurgie, und med. C._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie (Gutachten vom 18. März 2008 und Ergänzung der psychiatrischen Expertise vom 15. Mai 2008). Zudem liess sie A._ im Zeitraum zwischen dem 11. September und dem 2. Oktober 2009 an mehreren Tagen observieren. Unter Bezugnahme auf die Ermittlungsberichte vom 14. September und vom 6. Oktober 2009 gelangte der Regionale Ärztliche Dienst (RAD) zum Schluss, die gutachterlich geschätzte Leistungseinschränkung von 40 % sei medizinisch nicht überzeugend ausgewiesen (Aktennotiz vom 6. Dezember 2009). Gestützt auf diese Einschätzung verfügte die IV-Stelle nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren am 25. Mai 2010 die Abweisung des Leistungsbegehrens. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 7. August 2012 teilweise gut, hob die angefochtene Verfügung auf und wies die Sache zu ergänzenden Abklärungen und zu neuer Verfügung an die Verwaltung zurück.
Die IV-Stelle ordnete weitere medizinische Abklärungen an, namentlich veranlasste sie das psychiatrische Gutachten des Dr. med. C._ vom 6. Dezember 2012 sowie das polydisziplinäre (allgemein-internistische, orthopädische, psychiatrische, rheumatologische) Gutachten des BEGAZ Begutachtungszentrum BL vom 30. September 2013. Mit Vorbescheid vom 28. März 2014 stellte die Verwaltung erneut die Abweisung des Leistungsbegehrens in Aussicht (Invaliditätsgrad 13 %). Nach den von A._ erhobenen Einwänden verfügte sie am 25. Juni 2014 wie vorbeschieden.
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen hiess die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 28. Mai 2015 gut, hob die angefochtene Verfügung auf und sprach A._ mit Wirkung ab dem 1. April 2007 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zu.
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, es sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Verfügung vom 25. Juni 2014 zu bestätigen. In formeller Hinsicht ersucht sie um Erteilung der aufschiebenden Wirkung im bundesgerichtlichen Verfahren.
A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.2. Bei den gerichtlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit handelt es sich grundsätzlich um Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Gleiches gilt für die konkrete Beweiswürdigung (Urteil 9C_204/2009 vom 6. Juli 2009 E. 4.1, nicht publ. in <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164).
1.3. Einem ärztlichen Bericht kommt Beweiswert zu, wenn er für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt und in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, wenn die Beschreibung der medizinischen Situation und Zusammenhänge einleuchtet und die Schlussfolgerungen des Arztes begründet sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232 mit Hinweis). Im Verfahren nach <ref-law> eingeholten Gutachten externer Spezialärzte, welche diesen Anforderungen entsprechen, kommt grundsätzlich (voller) Beweiswert zu, solange nicht konkrete Indizien gegen deren Zuverlässigkeit sprechen (<ref-ruling> E. 3b/bb S. 353 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.4 S. 470). Ob einem Arztbericht Beweiswert zukommt, ist eine grundsätzlich frei überprüfbare Rechtsfrage (Urteil 9C_858/2014 vom 3. September 2015 E. 2.2 mit Hinweisen).
2.
Das kantonale Gericht ist gestützt auf die medizinische Aktenlage - primär auf das psychiatrische Gutachten des Dr. med. C._ vom 6. Dezember 2012 - zum Ergebnis gelangt, der Beschwerdegegner sei aufgrund einer leistungsrelevanten mittelgradigen depressiven Störung in einer den Leiden angepassten Tätigkeit zu 60 % arbeitsfähig. Es hat davon ausgehend einen rentenbegründenden Invaliditätsgrad von 48 % errechnet und dem Beschwerdegegner eine Viertelsrente ab 1. April 2007 zugesprochen.
2.1. Die IV-Stelle macht zunächst geltend, die Vorinstanz habe der Expertise des Dr. med. C._ vom 6. Dezember 2012 zu Unrecht Beweiswert zuerkannt, was als Rechtsfrage frei zu prüfen ist (vgl. E. 1.3 hievor). Hierzu hat das kantonale Gericht zutreffend erwogen, das Gutachten erfülle die rechtsprechungsgemässen Kriterien für ärztliche Entscheidungsgrundlagen: Die Expertise erging gestützt auf (mehrfache) gutachterliche Untersuchungen und in Kenntnis der Vorakten, insbesondere der Ermittlungsberichte vom 14. September und vom 6. Oktober 2009. Das Gutachten leuchtet in der Darlegung der medizinischen Zusammenhänge ein und die Schlussfolgerungen des Dr. med. C._ sind nachvollziehbar und überzeugend begründet. Nichts am daraus resultierenden vollen Beweiswert zu ändern vermag die Rüge der IV-Stelle, der Gutachter sei - wie befürchtet - nicht motiviert gewesen, seine früheren Einschätzungen zu hinterfragen. Er habe sich gegen die Verwendung der wichtigen neuen fremdanamnestischen Erkenntnisquellen - konkret der Ermittlungsberichte - gesträubt und diesen eine relevante Aussagekraft abgesprochen. Bereits das kantonale Gericht hat diesbezüglich zutreffend erwogen, das Observationsmaterial sei hinreichend in die medizinische Beurteilung miteinbezogen worden, woran nichts ändere, dass sich dem Gutachten nicht eindeutig entnehmen lasse, ob der Experte das Videomaterial tatsächlich im Bewegtbildmodus durchgesehen oder aber - wie die IV-Stelle auch letztinstanzlich ohne nähere Begründung behauptet - nur die Bildausschnitte in den Ermittlungsberichten gesichtet habe. Wie die Vorinstanz weiter zu Recht ausgeführt hat, lässt einzig der Umstand, dass Dr. med. C._ auf die Rechtsprechung hingewiesen hat, wonach Observationsberichte für sich allein keine sichere Basis für Sachverhaltsfeststellungen betreffend den Gesundheitszustand und die Arbeitsfähigkeit einer versicherten Person bilden (vgl. SVR 2015 IV Nr. 20 S. 59, 9C_852/2014 E. 4.1.1), nicht auf einen gutachterlichen "Unwillen" zur Berücksichtigung der Ermittlungsberichte schliessen.
Keine Zweifel am Beweiswert der Expertise vom 6. Dezember 2012 zu wecken vermag der Einwand, die von Dr. med. C._ diagnostizierte chronifizierte Depression stehe in Widerspruch zu der gleichzeitig gestellten "guten Prognose". So hat der Beschwerdegegner inzwischen unbestrittenermassen die psychotherapeutische, nicht jedoch die medikamentöse Behandlung abgebrochen. Wenn der Gutachter unter Annahme einer optimierten medikamentösen und psychiatrisch-psychotherapeutischen Behandlung sowie unter Berücksichtigung der gemäss seiner Expertise trotz Chronifizierung bestehenden Ressourcen eine Leistungssteigerung von moderaten 10 % innerhalb eines Jahres in Aussicht stellt, ist darin kein Widerspruch zur Diagnose einer chronifizierten Depression zu erblicken. Die Prognose beschlägt nicht die Dauerhaftigkeit der depressiven Erkrankung selbst, sondern einzig deren Langzeitauswirkungen unter optimierten therapeutischen Bedingungen.
2.2. Soweit die Argumentation in der Beschwerdeschrift indessen auf eine Überprüfung der vorinstanzlichen Beweiswürdigung hinausläuft, verkennt die IV-Stelle, dass eine solche nur in beschränktem Rahmen zulässig ist (vgl. E. 1.2 hievor). Das kantonale Gericht hat in umfassender Würdigung der medizinischen Akten, insbesondere der beiden psychiatrischen Expertisen des Dr. med. C._ vom 6. Dezember 2012 und des Dr. med. D._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie vom 12. August 2013, für das Bundesgericht verbindlich festgestellt, der Beschwerdegegner sei in einer den Leiden angepassten Tätigkeit zu 60 % arbeitsfähig. Was die IV-Stelle dagegen vorbringt, beschränkt sich im Wesentlichen darauf, ihre eigene, von der Vorinstanz abweichende Beweiswürdigung und Darstellung der gesundheitlichen Verhältnisse darzulegen, was nicht genügt. Inwiefern die vorinstanzlichen Schlussfolgerungen offensichtlich unrichtig oder sonstwie bundesrechtswidrig sein sollen (vgl. E. 1.2 hievor), legt sie nicht dar. Namentlich ist die vorinstanzliche Feststellung, bei der Entstehung sei ein somatisch ausgewiesener erheblicher Gesundheitsschaden mitbeteiligt gewesen, entgegen der Beschwerde nicht willkürlich. Willkür in der Rechtsanwendung liegt nach konstanter Praxis nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, sondern erst, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.). So verhält es sich hier nicht. Die IV-Stelle selbst räumt beschwerdeweise ein, der Beschwerdegegner ("ursprünglich" als Bauarbeiter mit rückenbelastender Arbeit tätig) könne wegen seiner somatischen Rückenproblematik nicht mehr schwer arbeiten und habe gewisse Zwangshaltungen sowie gehäufte Bewegungsmuster zu vermeiden.
Es sind auch keine anderen Gründe ersichtlich, welche die vorinstanzlichen Schlussfolgerungen als offensichtlich unrichtig oder sonstwie bundesrechtswidrig erscheinen liessen.
3.
Nach dem Gesagten sind die Feststellungen des kantonalen Gerichts zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit nicht zu beanstanden. Der vorinstanzliche Einkommensvergleich mit dem Ergebnis eines rentenbegründenden Invaliditätsgrades von 48 % wird nicht bemängelt und gibt keinen Anlass zu Bemerkungen.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Diese hat dem Beschwerdegegner überdies eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'400.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. März 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Williner