Sachverhalt:
A.
A.a. Mit Verfügung vom 22. Juli 2011 verneinte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen den Rentenanspruch der 1968 geborenen A._, da der Invaliditätsgrad nur 20 % betrage. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 20. Juli 2012 ab. Auf die Beschwerde der Versicherten trat das Bundesgericht mit Urteil 8C_776/2012 vom 31. Oktober 2012 nicht ein.
A.b. Am 24. Oktober 2012 meldete sich die Versicherte bei der IV-Stelle erneut zum Leistungsbezug an, da sich ihr Gesundheitszustand verschlechtert habe. Die IV-Stelle holte diverse Arztberichte und ein Gutachten der Dres. med. B._, FMH Innere Medizin und Rheumatologie, sowie C._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 19. Dezember 2013 ein. Mit Verfügung vom 10. Juni 2014 verneinte die IV-Stelle wiederum einen Rentenanspruch (Invaliditätsgrad 32 %).
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 12. Oktober 2016 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihr eine Rente bei einen Invaliditätsgrad von mindestens 40 % auszurichten; vor Bundesgericht sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Ein Schriftenwechsel wurde in diesem Verfahren nicht angeordnet.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Das kantonale Versicherungsgericht - auf dessen Entscheid verwiesen wird (<ref-law>) - hat die für die Beurteilung des Leistungsanspruchs massgebenden rechtlichen Grundlagen richtig dargelegt.
3.
Nicht bestritten wird die vorinstanzliche Feststellung, dass die Beschwerdeführerin in einer leichten leidensangepassten Tätigkeit zu 65 % arbeitsfähig ist.
4.
4.1. In erwerblicher Hinsicht (<ref-law>; zur diesbezüglichen Kognition des Bundesgerichts vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 399) erwog das Versicherungsgericht im Wesentlichen, laut ihrem Auszug aus dem individuellen Konto (IK) habe die Beschwerdeführerin in der Vergangenheit erheblich schwankende Einkommen erzielt. Beim ohne Gesundheitsschaden hypothetisch erzielbaren Valideneinkommen sei demnach nicht auf das nur während rund 1 1/2 Jahren erzielte Einkommen als Näherin bei der D._ AG von Fr. 42'900.- pro Jahr abzustellen. Es sei vielmehr auf derselben Grundlage wie das trotz Gesundheitsschadens erzielbare Invalideneinkommen zu erheben, nämlich gestützt auf die vom Bundesamt für Statistik herausgegebene Schweizerische Lohnstrukturerhebung (LSE) 2010, Tabelle TA1 für Frauen im privaten Sektor, Anforderungsniveau 4 (einfache und repetitive Tätigkeiten). Somit entspreche der Invaliditätsgrad dem Grad der Arbeitsunfähigkeit unter Berücksichtigung eines allfälligen Abzugs vom Tabellenlohn (vgl. Urteil 8C_365/2012 vom 30. Juli 2012 E. 7). Da hier ein solcher Abzug insgesamt nicht angezeigt sei, resultiere ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von 35 %.
4.2.
4.2.1. Die Beschwerdeführerin wendet ein, sie habe nie ein höheres Einkommen als jenes bei der D._ AG von Fr. 42'900.- bezogen. Im Herkunftsland habe sie eine zweijährige Ausbildung zur Köchin absolviert, ab 1985 aus gesundheitlichen Gründen jedoch als Näherin (Hilfsarbeiterin) gearbeitet. Der von der D._ AG ausgerichtete Lohn entspreche den Lohnrichtlinien dieser Branche für ungelernte Mitarbeiter. Aus der Berechnung der IV-Stelle gehe hervor, dass das durchschnittliche Einkommen von Frauen für einfache und repetitive Tätigkeiten ausgehend von der LSE 2010, Anforderungsniveau 4, im privaten Bereich im Jahr 2011 (unter Berücksichtigung der Nominallohnetwicklung) bei Fr. 53'255 gelegen habe. Die IV-Stelle habe einen Minderverdienst von 16,5 % errechnet. Da keine Anhaltspunkte dafür bestünden, dass sie sich aus freien Stücken mit einem bescheidenen Einkommen hätte begnügen wollen, sei das Valideneinkommen gestützt auf die LSE, Anforderungsniveau 4, zu ermitteln. Bei ihrer Arbeitsfähigkeit von 65 % resultiere ein Invalideneinkommen von Fr. 29'915.- bzw. im Vergleich mit dem Valideneinkommen von Fr. 53'255.- ein Invaliditätsgrad von 43 %, der den Anspruch auf eine Viertelsrente gebe.
4.2.2. Diese Einwände sind nicht stichhaltig und hinsichtlich Herleitung des Invalideneinkommens auch rechnerisch nicht nachvollziehbar. Denn das Versicherungsgericht hat beim Valideneinkommen gar nicht auf das Einkommen der Beschwerdeführerin als Näherin, sondern - wie von ihr verlangt - auf die massgebende LSE-Tabelle für Frauen im Anforderungsniveau 4 abgestellt (E. 4.1 hievor). Da das Invalideneinkommen angesichts ihres Zumutbarkeitsprofils (E. 3 hievor) aufgrund derselben Tabelle zu ermitteln und ein Leidensabzug unbestrittenermassen nicht gerechtfertigt ist, ist die Gleichsetzung des Invaliditätsgrades mit dem Grad der Arbeitsunfähigkeit von 35 % praxisgemäss nicht zu beanstanden (E. 4.1 hievor; vgl. auch <ref-ruling> E. 5.2 S. 301; SVR 2008 IV Nr. 2 S. 3, I 697/05 E. 5.4; Urteil 8C_860/2015 vom 30. Juni 2016 E. 5.2).
5.
Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird das Verfahren nach <ref-law> angewendet. Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1). Die unentgeltliche Rechtspflege kann ihr wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht gewährt werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.4 S. 218).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. Dezember 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar