Sachverhalt:
A.
Die A._ Inc. (Beschwerdeführerin 1) ist eine Gesellschaft nach panamaischem Recht. B._ (Beschwerdeführerin 2), wohnhaft in der Ukraine, ist ihre wirtschaftliche Alleinberechtigte.
B.
Am 23. März 2012 erhoben die A._ Inc. und B._ vor dem Handelsgericht Zürich Klage gegen die C._ AG. Sie machen geltend, eine ehemalige Angestellte der C._ AG, D._, habe das gesamte Vermögen der A._ Inc. zugunsten sämtlicher Forderungen der C._ AG gegenüber der E._ SA, Panama, verpfändet. Dies sei mittels eines von den treuhänderischen Verwaltungsorganen der A._ Inc. zuvor blanko unterzeichneten Vertragsformulars und ohne die Zustimmung von B._ geschehen. Der Pfandvertrag, der mit 28. August 2008 datierte "General deed of pledge", sei folglich ungültig bzw. unwirksam. Gestützt auf diese Rechtsauffassung stellen sie ausführliche Editions-, Geldleistungs- und Unterlassungsbegehren. Eventualiter verlangen sie die Feststellung, dass der "General deed of pledge" für die A._ Inc. sowie für B._ "ex tunc unverbindlich ist und die Beklagte zu keinerlei Pfandnahmen berechtigt".
Mit Urteil vom 24. März 2015 (Geschäfts-Nr. HG120067-O) wies das Handelsgericht die Klage ab.
C.
Die A._ Inc. und B._ begehren mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Handelsgerichts sei aufzuheben, und die Klage sei gutzuheissen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an das Handelsgericht zurückzuweisen.
Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung. Die C._ AG beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Beschwerdeführerinnen replizierten, worauf die Beschwerdegegnerin ihrerseits auf Bemerkungen verzichtete.
D.
Die am 26. Juni 2015 verfügte Sicherstellung der Parteikosten in Höhe von Fr. 40'000.-- wurde von den Beschwerdeführerinnen geleistet.

Erwägungen:
1.
Das angefochtene Urteil des Handelsgerichts ist ein Endentscheid (<ref-law>) einer einzigen kantonalen Instanz im Sinne von Art. 74 Abs. 2 lit. b und Art. 75 Abs. 2 lit. a BGG. Dagegen steht unabhängig vom Streitwert grundsätzlich die Beschwerde in Zivilsachen offen (<ref-ruling> E. 1.1, 2 E. 1.2.2). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist - unter Vorbehalt zulässiger und hinlänglich begründeter Rügen (siehe Erwägung 3) - auf die Beschwerde einzutreten.
2.
Die Vorinstanz gelangte nach ausführlicher Auseinandersetzung mit den Parteivorbringen zum Ergebnis, die umstrittene Drittpfandbestellung sei rechtsgültig.
In der Urteilsbegründung erwog sie zusammengefasst, zwischen der Beschwerdeführerin 1 und der Beschwerdegegnerin bestehe ein Auftragsverhältnis (Bankbeziehung). Die Beschwerdeführerin 2 sei nicht Vertragspartei dieses Auftragsverhältnisses. Ein daneben existierendes, selbständiges Vertragsverhältnis zwischen der Beschwerdeführerin 2 und der Beschwerdegegnerin sei nicht erstellt. Der Pfandvertrag sei sowohl von der Beschwerdeführerin 1 als auch von der Beschwerdegegnerin rechtsgültig unterzeichnet worden. Willensmängel oder Nichtigkeitsgründe lägen keine vor. Selbst wenn das Formular zur Pfandbestellung seitens der Beschwerdeführerin 1 durch die drei Direktoren blanko unterzeichnet worden wäre, hätte dies auf die Gültigkeit der Drittpfandbestellung keinen Einfluss, da bereits aus dem Inhalt des Formulars ersichtlich gewesen sei, dass es zur Bestellung eines Drittpfands verwendet werden würde. Ebenso wenig habe ein Insichgeschäft vorgelegen, welches die Gültigkeit des Pfandvertrages beeinträchtigen würde. Ferner sei eine Zustimmung seitens der Beschwerdeführerin 2 zur Drittpfandbestellung nicht notwendig gewesen. Weder sei sie Partei des Auftragsverhältnisses zwischen der Beschwerdeführerin 1 und der Beschwerdegegnerin gewesen, noch habe die Drittpfandbestellung unter der Suspensivbedingung der Zustimmung der Beschwerdeführerin 2 gestanden. Ebenso wenig sei erstellt, dass die drei Direktoren der Beschwerdeführerin 1 die umstrittene Drittpfandbestellung nicht rechtsgültig hätten vornehmen dürfen, ohne hierfür die Zustimmung der wirtschaftlich Berechtigten, der Beschwerdeführerin 2, einzuholen. Schliesslich erwog die Vorinstanz, selbst wenn Zweifel an der rechtsgültigen Verpflichtung der Beschwerdeführerin 1 durch die Leistung der Unterschrift der drei Direktoren bestehen würden, so sei der Pfandvertrag von der Beschwerdeführerin 1 doch spätestens in Ermangelung einer Reaktion innert Monatsfrist auf das Schreiben der Beschwerdegegnerin vom 14. November 2011 genehmigt worden. Auch die Beschwerdeführerin 2 müsste mangels rechtzeitiger Reaktion auf das Schreiben vom 14. November 2011 die Genehmigungsfiktion gegen sich gelten lassen, falls sie Vertragspartei der Konto-/Depotbeziehung zwischen der Beschwerdeführerin 1 und der Beschwerdegegnerin geworden wäre, was jedoch nicht erstellt sei.
Die Vorinstanz schloss, da die Drittpfandbestellung rechtmässig erfolgt sei, sei die Beschwerdegegnerin in ihrem Pfandrecht nicht einzuschränken. Die Beschwerdeführerinnen hätten daher auch keinen Anspruch auf einen Verzugszins auf die verpfändeten Vermögenswerte. Es seien "keine Editions-, Zins- oder Restitutionsansprüche" seitens der Beschwerdeführerinnen erstellt.
3.
3.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden.
Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen (siehe <ref-law>), ansonsten darauf nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 2.1). In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Unerlässlich ist dabei, dass auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingegangen und im Einzelnen aufgezeigt wird, worin eine vom Bundesgericht überprüfbare Rechtsverletzung liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerde an das Bundesgericht nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 116, 86 E. 2 S. 89).
Beruht der angefochtene Entscheid auf mehreren selbständigen Begründungen, die je für sich den Ausgang des Rechtsstreits bestimmen, so hat die beschwerdeführende Partei darzulegen, dass jede von ihnen Recht verletzt; andernfalls kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden (<ref-ruling> E. 6.3 mit Hinweisen).
Die Beschwerdegegnerin meint, auf die Beschwerde sei mangels genügender Begründung nicht einzutreten, weil darin von drei selbständig tragenden Begründungen der Vorinstanz ("Gültiger Pfandvertrag; E. 3.2.3.1", "Gültiger Pfandvertrag, auch falls blanko unterzeichnet; E. 3.2.3.2", "Gültiger Pfandvertrag aufgrund der Genehmigungsfiktion; E. 3.6.3") nur die beiden letzteren angefochten würden und den Beschwerdeführerinnen damit das Rechtsschutzinteresse an der Beurteilung ihrer Rügen fehle.
Dem kann nicht gefolgt werden. Die vorinstanzlichen Urteilserwägungen 3.2.3.1 und 3.2.3.2 sind wohl Teil einer im Verhältnis zu Urteilserwägung 3.6 unabhängigen Begründungslinie (vgl. Erwägung 6), stellen aber je im Verhältnis zueinander keine selbständig tragenden Begründungen dar: In Urteilserwägung 3.2.3.1 geht die Vorinstanz kurz auf die Echtheit der Unterschriften und die Zeichnungsberechtigung auf Seiten der Beschwerdegegnerin ein. In Urteilserwägung 3.2.3.2 setzt sie sich mit der Behauptung der Beschwerdeführerinnen auseinander, das Formular sei blanko unterzeichnet worden, und befindet diese schlussendlich für unerheblich (siehe näher Erwägung 4). Nach der Logik des angefochtenen Entscheids sind diese beiden Begründungselemente für das Zustandekommen des Pfandvertrages und somit für die Klageabweisung kumulativ erforderlich, womit es zulässig ist, im Beschwerdeverfahren bloss eines davon anzufechten, wie es die Beschwerdeführerinnen tun.
3.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Entsprechende Rügen sind überdies bloss zulässig, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Hinsichtlich der Kritik einer offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Soweit die Partei den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90; Urteile 4A_275/2011 vom 20. Oktober 2011 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 4A_214/2008 vom 9. Juli 2008 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Genügt die Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18; <ref-ruling> E. 1.4.3).
Die Beschwerdeführerinnen sind demnach im Folgenden nicht zu hören, soweit sie die für das Bundesgericht verbindlichen tatsächlichen Feststellungen im angefochtenen Urteil als ungenau kritisieren sowie ihre Beschwerde auf einen Sachverhalt stützen, der davon abweicht, ohne im Einzelnen hinreichend begründete Sachverhaltsrügen gemäss den eben dargelegten Grundsätzen zu formulieren.
4.
Die Beschwerdeführerinnen beanstanden, dass kein Beweisverfahren "betreffend das Vorliegen von Blankounterschriften" durchgeführt worden sei. Sie erblicken darin eine Verletzung ihres Rechts auf Beweis.
Indessen vermögen sie eine solche nicht darzutun:
Die Vorinstanz gelangte aufgrund einer eingehenden Erörterung der Rechtslage zum Schluss, eine etwaige Blankounterzeichnung seitens der Direktoren habe auf die Gültigkeit des Pfandvertrages keinen Einfluss, zumal die Direktoren im Falle der Blankounterzeichnung jedenfalls im Zeitpunkt der Leistung der Unterschrift gewusst hätten, dass das Formular für Drittpfandbestellungen verwendet werden würde. Die Beschwerdeführerinnen setzen sich mit der entsprechenden Urteilerwägung nicht sachdienlich auseinander und vermögen sie schon gar nicht als bundesrechtswidrig auszuweisen. Die Beschwerde geht am angefochtenen Entscheid vorbei, wenn darin bloss das Erstaunen der Beschwerdeführerinnen über das unterbliebene Beweisverfahren zum Ausdruck gebracht wird, während die zugrundeliegende Rechtsauffassung der Vorinstanz, die allfällige Blankounterzeichnung sei nicht entscheiderheblich, unangefochten bleibt. Unter anderem Titel ("Zu Unrecht bejahte Genehmigungsfiktion") führen die Beschwerdeführerinnen dann zwar aus, der Beschwerdeführerin 1 sei es "nach Treu und Glauben im Geschäftsverkehr mit Banken sehr wohl wichtig [...] zu wissen, wem die Beschwerdegegnerin das gesamte Vermögen der Klägerin verpfändet", und werfen der Beschwerdegegnerin ohne Bezugnahme auf das angefochtene Urteil eine grobe Verletzung der Sorgfaltspflicht bei der Auswahl der "Drittpfandschuldnerin" vor. In nochmals anderem Zusammenhang rügen sie schliesslich eine unrichtige Auslegung des Pfandvertrages durch die Vorinstanz, wobei sie behaupten, die drei Direktoren hätten der Beschwerdegegnerin "aufgrund des Vertrauensverhältnisses zwischen Bank und Kunde die Auswahl des Drittpfandbestellers überlassen". Mithin scheinen sie selber vom gültigen Zustandekommen des Pfandvertrages auszugehen (vgl. auch Erwägung 5), widerlegen dieses aber jedenfalls nicht.
Die Rüge einer Verletzung von <ref-law> erweist sich demnach als unberechtigt, soweit sie überhaupt hinreichend begründet ist.
5.
Sodann meinen die Beschwerdeführerinnen, die Vorinstanz komme "fälschlicherweise zum Schluss, D._ habe das Geschäft nicht in Doppelvertretung abgeschlossen".
Die Vorinstanz setzte sich ausführlich mit dem Argument der Beschwerdeführerinnen auseinander, D._ habe das Geschäft in Doppelvertretung abgeschlossen, und verwarf dieses. Sie erwog unter anderem, D._ habe wohl die Beschwerdegegnerin als deren Organ vertreten und verpflichten dürfen. Eine Vollmacht zur Vertretung der Beschwerdeführerin 1 habe sie dagegen nicht gehabt. Eine gesetzliche bzw. gewillkürte Bevollmächtigung D._s durch die Beschwerdeführerin 1, die den rechtsgültigen Abschluss eines Pfandvertrages gedeckt hätte, werde von den Beschwerdeführerinnen weder substanziiert behauptet noch bewiesen. Vielmehr räumten die Beschwerdeführerinnen selber ein, dass keine Vollmacht zuhanden der Bank vorgelegen habe. D._ habe denn auch nicht in Vertretung für die Beschwerdeführerin 1 den Pfandvertrag unterzeichnet. Dies hätten vielmehr die drei Direktoren der Beschwerdeführerin 1 getan. Auch der Umstand, "dass D._ allenfalls den Pfandvertrag hinsichtlich Identität des Drittpfandbestellers und des Bankschuldners" komplettiert habe, stelle keine Vertretungshandlung für die Beschwerdeführerin 1 dar. Auch wenn der Pfandvertrag, wie von den Beschwerdeführerinnen behauptet, von den drei Direktoren der Beschwerdeführerin 1 blanko unterschrieben worden wäre, resultiere hieraus keine Doppelvertretung.
Die Beschwerdeführerinnen meinen, dieser Ansicht könne "nicht gefolgt werden", begründen ihren Standpunkt aber nicht nachvollziehbar: Sie behaupten, der blanko unterschriebene Vertrag habe den "impliziten Auftrag an die beklagtische Bank" enthalten, "sorgfältig und umsichtig einen geeigneten Drittschuldner zu finden"; die Vorinstanz habe "den Vertretungscharakter des Ausfüllens der Blankoformulare verkannt". Woraus sie eine dahingehende vertragliche Pflicht der Beschwerdegegnerin ableiten möchten, tun sie indessen nicht dar und ist auch nicht ersichtlich. Aus der in der Beschwerde zitierten, aus dem Zusammenhang gerissenen Erwägung der Vorinstanz, es habe "keine auftragslose Situation" bestanden, ergibt sich jedenfalls nichts derartiges.
Die Rüge der Beschwerdeführerinnen geht damit fehl.
6.
Nach dem Gesagten hält die Hauptbegründung der Vorinstanz, der Pfandvertrag sei durch die Unterzeichnung rechtsgültig abgeschlossen worden, der Überprüfung stand. Bei dieser Rechtslage erweist sich die Beschwerde als unbegründet, ohne dass auf die Kritik der Beschwerdeführerinnen an der auf die Genehmigungsfiktion gestützten Eventualbegründung der Vorinstanz (siehe Erwägung 2) näher einzugehen ist.
7.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Verfahrensausgang werden die Beschwerdeführerinnen unter solidarischer Haftbarkeit kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 sowie Art. 68 Abs. 2 und 4 BGG). Die Parteientschädigung ist der Beschwerdegegnerin aus dem von den Beschwerdeführerinnen bei der Bundesgerichtskasse sichergestellten Betrag auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 35'000.-- werden den Beschwerdeführerinnen auferlegt, in solidarischer Haftbarkeit.
3.
Die Beschwerdeführerinnen haben die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 40'000.-- zu entschädigen, in solidarischer Haftbarkeit. Diese Entschädigung wird der Beschwerdegegnerin von der Bundesgerichtskasse aus dem sichergestellten Betrag ausgerichtet.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Mai 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Kölz