Sachverhalt:
A.
Vor dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Strafrecht, ist derzeit zwischen der Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft einerseits und den Beschuldigten A._ und B._ sowie dem Verfahrensbeteiligten C._ andererseits ein Berufungsverfahren wegen gewerbsmässigen Betrugs hängig. Am 22. Oktober 2014 teilte das Kantonsgericht den Parteien mit, dass sich der Spruchkörper des Berufungsgerichts aus Richter Markus Mattle (Vizepräsident), Richterin Susanne Afheldt, Richter Dieter Freiburghaus, Richter Edgar Schürmann, Richter Peter Tobler, Ersatzrichter Daniel Häring und Gerichtsschreiber Stefan Steinemann zusammensetzen werde.
Das am 15. Januar 2015 gegen Vizepräsident Markus Mattle eingereichte Ausstandsgesuch von A._ und B._ wies das Kantonsgericht mit Beschluss vom 27. Januar 2015 ab.
Am 19. Februar 2015 wies der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch von A._ um Anordnung einer vorsorglichen Massnahme ab. Es sei Sache der kantonalen Behörden, zu entscheiden, ob sie den bundesgerichtlichen Entscheid abwarten oder ob sie das Risiko einer Wiederholung von Verfahrensschritten bei einer allfälligen Gutheissung der Beschwerde in Kauf nehmen wollen.
In der Folge fand am 2. und 3. März 2015 die mündliche Berufungsverhandlung vor dem Kantonsgericht statt. Ersatzrichter Daniel Häring war sowohl an der Verhandlung als auch an der anschliessenden Urteilsberatung anwesend. Am 13. März 2015 fällte das Kantonsgericht das Berufungsurteil und verurteilte A._ zu einer Freiheitsstrafe von viereinhalb Jahren und B._ zu einer teilbedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von drei Jahren, davon ein Jahr unbedingt. Das Dispositiv des Berufungsurteils wurde am 18. März 2015 an die Parteien versandt.
Mit Urteil 1B_55/2015 vom 17. August 2015 hiess das Bundesgericht die Beschwerde in Strafsachen von A._ gegen den Beschluss des Kantonsgerichts vom 27. Januar 2015 gut und ordnete den Ausstand von Vizepräsident Markus Mattle an.
B.
Am 14. September 2015 verfügte das Kantonsgericht die Wiederholung der Berufungsverhandlung vom 2. und 3. März 2015 und gab den Parteien die neue Besetzung des Berufungsgerichts mit Dieter Freiburghaus (Vorsitz), Susanne Afheldt, Edgar Schürmann, Peter Tobler, Daniel Häring als Richter bzw. Richterin sowie Stefan Steinemann als Gerichtsschreiber bekannt.
Mit Eingaben vom 18. September 2015 stellten A._, B._ und C._ je einzelne Ausstandsgesuche gegen sämtliche Mitglieder des neuen Spruchkörpers. Mit Beschluss vom 10. November 2015 verneinte das Kantonsgericht das Vorliegen von Ausstandsgründen (Ziff. 1 des Dispositivs) und auferlegte den Gesuchstellern die Entscheidgebühr in der Höhe von Fr. 3'000.-- zu je einem Drittel (Ziff. 2 des Dispositivs).
C.
Vor Bundesgericht erheben A._ und B._ Beschwerden in Strafsachen und beantragen die Aufhebung des Beschlusses des Kantonsgerichts vom 10. November 2015. Das Ausstandsgesuch gegen den vorsitzenden Richter Dieter Freiburghaus, Richterin Susanne Afheldt, Richter Edgar Schürmann, Richter Peter Tobler, Richter Daniel Häring und Gerichtsschreiber Stefan Steinemann sei gutzuheissen. Eventualiter sei Ziff. 2 des Dispositivs aufzuheben.
Das Kantonsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerden. Richter Peter Tobler verweist auf seine Stellungnahme vor Kantonsgericht sowie den angefochtenen Entscheid und beantragt die Abweisung der Beschwerde. Ersatzrichter Daniel Häring hat eine ausführliche Stellungnahme eingereicht und beantragt die Abweisung der Beschwerde. Richter Schürmann verzichtet auf eine Vernehmlassung. Gerichtsschreiber Steinemann beantragt die Abweisung der Beschwerde und verweist auf die Begründung des angefochtenen Entscheids.
A._ (nachfolgend: Beschwerdeführer 1) hat sich nicht mehr geäussert. B._ (nachfolgend: Beschwerdeführer 2) und C._ beantragen die Gutheissung der Beschwerden.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer 2 beantragt in seiner Eingabe vom 12. Februar 2016 die Vereinigung der Verfahren 1B_27/2016 und 1B_45/2016.
Das Bundesgericht vereinigt mehrere Verfahren, wenn diese in einem engen sachlichen Zusammenhang stehen, namentlich wenn sie die gleichen Parteien sowie ähnliche oder gleiche Rechtsfragen betreffen. Diese Voraussetzungen sind hier erfüllt. Die beiden Verfahren sind daher gestützt auf <ref-law> in sinngemässer Anwendung von <ref-law> (SR 273) zu vereinigen und in einem einzigen Entscheid zu beurteilen.
2.
Bei den angefochtenen Beschlüssen handelt es sich um selbstständig eröffnete Zwischenentscheide über Ausstandsbegehren in einer Strafsache (Art. 78 Abs. 1 und Art. 92 Abs. 1 BGG). Das Berufungsgericht der strafrechtlichen Abteilung des Kantonsgerichts Basel-Landschaft hat als letzte und einzige kantonale Instanz endgültig entschieden (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Die Beschwerdeführer sind gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und lit. b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde befugt. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerden ist grundsätzlich einzutreten.
3.
Der Beschwerdeführer 1 beruft sich auf <ref-law>, wonach das Bundesstrafgericht (und nicht die Vorinstanz) zur Beurteilung seines gegen den gesamten Spruchkörper des Berufungsgerichts gerichteten Ausstandsgesuchs sachlich zuständig gewesen wäre. Die von ihm angerufene Zuständigkeitsbestimmung gelangt jedoch nur in speziell gelagerten Fällen zur Anwendung, z.B. wenn die gesamte Rechtsmittelinstanz wegen ausserordentlicher Umstände ausgeschaltet oder geradezu lahmgelegt wäre oder wenn sich, namentlich bei kleineren Gerichten, aufgrund knapper Personalressourcen kein Spruchkörper mehr bilden liesse. Eine solche Situation liegt hier nicht vor. Aus den Reihen der verbliebenen Richterinnen und Richter des Kantonsgerichts konnte ohne Weiteres ein gültiges Berufungsgericht in Fünferbesetzung geschaffen werden (vgl. § 2 des Dekrets vom 22. Februar 2001 zum Gesetz über die Organisation der Gerichte [Gerichtsorganisationsdekret, GOD; SGS 170.1] und § 15 Abs. 1 lit. b des Einführungsgesetzes zur StPO vom 12. März 2009 [EG StPO; SGS 250]). Das Ausstandsgesuch gegen den gesamten Spruchkörper betraf somit nicht das "gesamte Berufungsgericht" (<ref-law>), sondern lediglich "einzelne Mitglieder des Berufungsgerichts" (<ref-law>), weshalb die Vorinstanz (in anderer Besetzung) - und nicht das Bundesstrafgericht - sachlich zuständig war (<ref-law>). Die von A._ erhobene Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als unbegründet und ist abzuweisen.
4.
4.1. Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung von <ref-law> und <ref-law> wegen unzulässiger Mehrfachbefassung der Beschwerdegegner.
4.2. Nach <ref-law>, Art. 6 Ziff. 1 EMRK und Art. 14 Abs. 1 UNO-Pakt II hat jede Person Anspruch darauf, dass ihre Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. Dies soll zu der für einen korrekten und fairen Prozess erforderlichen Offenheit des Verfahrens beitragen und ein gerechtes Urteil ermöglichen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 242; <ref-ruling> E. 8.4 S. 273 ff.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 222 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 229; je mit Hinweisen). Der Richter soll mit der gebotenen Distanz über dem Streit der Parteien stehen und ihnen gegenüber als "rechter Mittler" auftreten (BGE 33 I 143 E. 2 S. 146). Die verfassungs- bzw. konventionsrechtlichen Garantien werden unter anderem in der Strafprozessordnung konkretisiert (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 428 mit Hinweisen). Gemäss <ref-law> tritt eine Person insbesondere dann in den Ausstand, wenn sie in einer anderen Stellung, insbesondere als Mitglied einer Behörde, in der gleichen Sache tätig war (lit. b), oder wenn sie aus anderen Gründen, insbesondere wegen Freundschaft oder Feindschaft mit einer Partei oder deren Rechtsbeistand, befangen sein könnte (lit. f).
4.3. Ist eine Gerichtsperson in derselben Stellung mit der gleichen Sache mehrfach befasst, liegt kein Fall der Vorbefassung gemäss <ref-law> vor. Eine Mehrfachbefassung in diesem Sinn kann aber im Rahmen des Auffangtatbestands von <ref-law> relevant werden (Urteile des Bundesgerichts 1B_291/2015 und 1B_301/2015 vom 20. Oktober 2015 je E. 3.3 mit Hinweis; MARKUS BOOG, in: Basler Kommentar StPO, 2. Aufl. 2014, Rz. 28 zu <ref-law>).
4.4. Die Garantie des verfassungsmässigen Richters wird verletzt, wenn bei objektiver Betrachtung Gegebenheiten vorliegen, die den Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit begründen. Voreingenommenheit und Befangenheit werden nach der Rechtsprechung angenommen, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit des Richters zu erwecken (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 179 mit Hinweisen). Solche Umstände können in einem bestimmten Verhalten des betreffenden Richters oder in gewissen äusseren Gegebenheiten funktioneller und organisatorischer Natur begründet sein. Bei der Beurteilung solcher Gegebenheiten ist nicht auf das subjektive Empfinden einer Partei abzustellen. Das Misstrauen in die Unvoreingenommenheit muss vielmehr in objektiver Weise begründet erscheinen. Es genügt, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung den Anschein der Befangenheit und Voreingenommenheit erwecken. Der Prozess muss aus Sicht aller Beteiligten als offen erscheinen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 328 mit Hinweis). Für die Ablehnung wird nicht verlangt, dass der Richter tatsächlich befangen ist (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 179; <ref-ruling> E. 5.1 S. 328; <ref-ruling> E. 2.1 S. 144 f.; je mit Hinweisen).
5.
5.1. Die Beschwerdeführer sind im Wesentlichen der Ansicht, der vorsitzende Richter Dieter Freiburghaus, Richterin Susanne Afheldt, Richter Edgar Schürmann und Richter Peter Tobler sowie Gerichtsschreiber Stefan Steinemann seien in unzulässiger Weise vorbefasst. Sie hätten sich bereits im ersten Berufungsverfahren in einem Urteil in Bezug auf die Schuldfrage festgelegt. Sämtliche Mitglieder des Spruchkörpers hätten im zweiten Berufungsverfahren nochmals über dieselben Fragen zu urteilen, ohne dass in der Zwischenzeit ein neues Element hinzugekommen sei oder sich die Sach- und Rechtslage geändert hätte. Damit könne das zweite Berufungsverfahren nicht mehr als offen bezeichnet werden, zumal auch der ehemalige vorsitzende Vizepräsident Markus Mattle seine Meinung zum Ausgang des Verfahrens bereits dargelegt und damit die übrigen Mitglieder des Gerichts beeinflusst habe.
5.2.
5.2.1. Eine gewisse Besorgnis der Voreingenommenheit und damit Misstrauen in das Gericht kann bei den Parteien immer dann entstehen, wenn eine Gerichtsperson mit der gleichen Sache in der gleichen Stellung schon einmal befasst war. Grundsätzlich liegt jedoch keine unzulässige Mehrfachbefassung bei einer Gerichtsperson vor, die an dem durch die Rechtsmittelinstanz aufgehobenen Entscheid beteiligt war und nach Rückweisung der Sache an der Neubeurteilung mitwirkt (<ref-ruling> E. 2 S. 408; <ref-ruling> E. 3d S. 58; <ref-ruling> E. 2a S. 30; Urteil des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte [EGMR] i.S. Ringeisen gegen Österreich vom 16. Juli 1971, Publications de la Cour européenne des droits de l'homme, Série A, Vol. 13, Ziff. 97; REGINA KIENER, Richterliche Unabhängigkeit, 2001, S. 172 f.; NIKLAUS OBERHOLZER, Grundzüge des Strafprozessrechts, 3. Aufl. 2012, Rz. 141; BOOG, a.a.O., Rz. 29 zu <ref-law>; ANDREAS J. KELLER, in: Zürcher Kommentar StPO, 2. Aufl. 2014, Rz. 32 zu <ref-law>; je mit Nachweisen; DOVYDAS VITKAUSAS/GRIGORIY DIKOV, Protecting the right to a fair trial under the European Convention on Human Rights, 2012, S. 42 mit Hinweisen). Die am Entscheid beteiligten Richter der unteren Instanz stehen nicht von vorneherein unter dem Anschein der Befangenheit (Urteil des Bundesgerichts 1C_205/2009 vom 2. Juli 2009 E. 2.3 mit Hinweisen). Dafür bedarf es besonderer Umstände, namentlich konkreter Anhaltspunkte dafür, dass die Vorbefassung mit einer Strafsache bereits zur festen richterlichen Gewissheit über den Schuldpunkt geführt hat (Urteil des Bundesgerichts 1B_270/2007 vom 21. Juli 2009 E. 4.2; GEROLD STEINMANN, Ablehnung von Richtern bei der Neubeurteilung einer Beschwerdesache nach Aufhebung eines Entscheides durch die Rechtsmittelinstanz, in: Justice 4/2009, Rz. 1 ff.).
5.2.2. Nach der Rechtsprechung stellt das Fehlen von Weisungen an die untere Instanz im Rückweisungsentscheid der Rechtsmittelinstanz für sich allein keinen Ausstandsgrund dar (Urteil des Bundesgerichts 1B_270/2007 vom 21. Juli 2009 E. 4.3). Die Beschwerdeführer wenden jedoch ein, dass es sich beim Urteil des Bundesgerichts 1B_55/2015 vom 17. August 2015 um keinen Rückweisungsentscheid handle.
5.2.3. Damit ist die Frage aufgeworfen, ob die soeben referierte Rechtsprechung auf den vorliegenden Fall angewendet werden kann. Dabei sind zunächst die besonderen verfahrensrechtlichen Umstände in Erinnerung zu rufen, denn die Vorinstanz hat mit der Fortsetzung des Berufungsverfahrens nicht zugewartet, bis das gegen Vizepräsident Markus Mattle hängige Ausstandsverfahren vom Bundesgericht entschieden worden war. Stattdessen hat sie am 13. März 2015 ein Sachurteil gefällt, das am 18. März 2015 im Dispositiv versandt wurde. Das Bundesgericht hat am 17. August 2015 das Ausstandsgesuch gegen Vizepräsident Markus Mattle gutgeheissen und für diesen den Ausstand angeordnet. Da noch keine schriftliche Eröffnung des begründeten Entscheids vorlag (<ref-law>), konnte das Bundesgericht das Sachurteil wegen Mitwirkung eines befangenen Richters in einem Kollegialgericht nicht selber aufheben. Dies erfolgte gestützt auf <ref-law> durch die Vorinstanz (vgl. Verfügung vom 14. September 2015: Aufhebung der "Urteilsfällung vom 13. März [Dispositiv]").
5.2.4. Die Vorinstanz vertritt den Standpunkt, die vorliegende Konstellation sei mit denjenigen Fällen von Rückweisungen vergleichbar, in denen die Rechtsmittelinstanz einen Sachentscheid bereits aus formellen Gründen aufhebt und an denselben vorinstanzlichen Spruchkörper zur Neubeurteilung zurückweist, ohne sich zur Sache mit bindenden Erwägungen weiter zu äussern (vgl. Urteil des Bundesgerichts 1P.40/1999 vom 31. Januar 2000 E. 2c). Ihre Argumentation läuft darauf hinaus, dass das Ausstandsurteil des Bundesgerichts, zumindest mittelbar, die Wirkungen eines Rückweisungsentscheids im soeben dargelegten Sinn entfaltet. Damit stünden die betroffenen Kantonsrichter und der Gerichtsschreiber auch im vorliegenden Fall nicht von vorneherein unter dem Anschein der Befangenheit. Diese Auffassung ist, soweit sie thematisiert wird, in der Lehre umstritten (wohl befürwortend PETER GOLDSCHMID/THOMAS MAURER/JÜRG SOLLBERGER, Kommentierte Textausgabe zur Schweizerischen Strafprozessordnung [StPO] vom 5. Oktober 2007, 2008, S. 47 [aus prozessökonomischen Gründen und mit Hinweis auf Art. 397 Abs. 2, Art. 409 Abs. 1 und Art. 414 Abs. 2 StPO]; ablehnend: KIENER, a.a.O., S. 173 [aufgrund verfassungsrechtlicher Bedenken], und KELLER, a.a.O., Rz. 32 zu <ref-law>; beide unter Berufung auf JÜRG AESCHLIMANN, Einführung in das Strafprozessrecht, 1997, Rz. 437), erscheint jedoch mit der Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte vereinbar (vgl. die Unzulässigkeitsentscheidung des EGMR i.S. Stow und Gai gegen Portugal vom 26. Februar 2000, Nr. 18306/04).
5.2.5. Darauf muss hier aber nicht weiter eingegangen werden. Vielmehr ist entscheidend, dass auch nach den allgemeinen Grundsätzen zur Vorbefassung in jedem Einzelfall - anhand aller tatsächlichen und verfahrensrechtlichen Umstände (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3d S. 59) - zu untersuchen ist, ob sich die Person in Bezug auf den konkreten Sachverhalt und die konkret zu entscheidenden Rechtsfragen bereits in einem Mass festgelegt hat, so dass das Verfahren nicht mehr als offen erscheint (<ref-ruling> E. 5.1 S. 328 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 26; <ref-ruling> E. 3.4 S. 116 f.; vgl. auch BGE <ref-ruling> E. 3d S. 57 sowie die Urteile des Bundesgerichts 1B_291/2015 und 1B_301/2015 vom 20. Oktober 2015 je E. 3.3 mit Hinweis; KIENER, a.a.O., S. 173; GEROLD STEINMANN, in: St. Galler Kommentar BV, 3. Aufl. 2014, Rz. 24 zu <ref-law>; BOOG, a.a.O., Rz. 28 zu <ref-law>; KELLER, a.a.O., Rz. 31 zu <ref-law>; je mit Nachweisen). Dabei ist zu berücksichtigen, dass die Pflicht zum Ausstand in einem gewissen Spannungsverhältnis zum Anspruch auf den gesetzlichen Richter steht und deshalb nicht leichthin zu bejahen ist (<ref-ruling> E. 3a S. 293 und E. 5e S. 303 f.; Urteil 1B_60/2007 vom 21. September 2007 E. 3.1; je mit Hinweisen).
5.3.
5.3.1. Zunächst ist auf das Vorbringen der Beschwerdeführer einzugehen, wonach Vizepräsident Markus Mattle im ersten Berufungsverfahren die übrigen Mitglieder des Kollegialgerichts derart beeinflusst haben soll, dass sie sich im zweiten Verfahren keine eigene und unvoreingenommene Meinung mehr bilden können. Bereits der Umstand, dass er während des ersten Berufungsverfahrens seine Meinung zum Ausgang des Verfahrens dargelegt hat, genügt für die Annahme einer Beeinflussung jedoch nicht. Denn Vizepräsident Markus Mattle musste nicht wegen seines Verhaltens oder einer möglicherweise präjudizierenden Meinungsäusserung im Zusammenhang mit den vorliegenden Verfahren in den Ausstand treten. Weitere, konkrete Anhaltspunkte, die auf einen "besonderen Einfluss" (Beschwerdeschrift, Ziff. 29.2) seitens des Vizepräsidenten schliessen lassen könnten, werden von den Beschwerdeführern nicht genannt. Sie bringen einzig vor, es sei eine gerichtsnotorische Tatsache, dass der Vorsitzende stets einen massgeblichen Einfluss auf die Urteilsfindung ausübe, weshalb, objektiv betrachtet, bereits der Anschein der Beeinflussung bestehe. Diese Argumentation, die im Ergebnis darauf hinauslaufen würde, dass der Ausstand eines Verfahrensleiters immer und ohne Prüfung des Einzelfalls auch denjenigen des übrigen Spruchkörpers nach sich ziehen würde, überzeugt, jedenfalls in dieser Allgemeinheit, nicht. Mit ihren Ausführungen unterschätzen die Beschwerdeführer nicht nur die Fähigkeit der übrigen Gerichtsmitglieder zur eigenständigen Meinungsbildung und -äusserung, sondern sie verkennen auch, dass der Präsident, Vizepräsident oder vorsitzende Richter zwar die Verhandlung leitet, ihm aber bei der Meinungsbildung und Abstimmung keine Sonderstellung zukommt und ihm auch kein Stichentscheid zusteht (Art. 405 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Dass der Vizepräsident die übrigen Mitglieder des Berufungsgerichts im ersten Verfahrensgang derart "kontaminiert" hat, dass diese bis auf weiteres unfähig sein sollen, ihre Stimme im zweiten Berufungsverfahren unbeeinflusst aufgrund ihrer richterlichen Überzeugung abzugeben, ist nicht ersichtlich und es finden sich diesbezüglich weder in den Akten noch in den Stellungnahmen der betroffenen Gerichtspersonen konkrete Hinweise.
5.3.2. Der vorsitzende Richter Dieter Freiburghaus, Richterin Susanne Afheldt, Richter Edgar Schürmann und Richter Peter Tobler sowie Gerichtsschreiber Stefan Steinemann haben sich im ersten Berufungsverfahren pflichtgemäss mit dem Fall auseinander gesetzt, an der Urteilsberatung mitgewirkt und ein Urteil gefällt. Dies ist unbestritten. Daniel Häning war als Ersatzrichter während des ganzen Berufungsverfahrens anwesend, hat aber an der Urteilsfällung nicht teilgenommen. Der Urteilsspruch im ersten Berufungsverfahren sagt nichts darüber aus, ob sich die Mitglieder des Spruchkörpers anlässlich der geheimen Beratung (Art. 405 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>) in jedem Punkt einig waren oder ob es zu einfachen Mehrheitsentscheidungen gekommen ist, die unter veränderter Besetzung auch anders hätten ausfallen können. Sodann ist festzuhalten, dass vorgesehen ist, die Beschwerdeführer anlässlich der Hauptverhandlung des zweiten Beschwerdeverfahrens erneut eingehend zur Person und zur Sache zu befragen. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer ist somit nicht ausgeschlossen, dass sich in diesem Rahmen auch die Sach- und Rechtslage ändern könnte. Zwar sind im zweiten Berufungsverfahren keine weiteren Beweiserhebungen vorgesehen, aber auch nicht ausgeschlossen, soweit dies für die Urteilsfällung notwendig erscheinen sollte (Art. 405 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Bei dieser Ausgangslage kann daher nicht davon gesprochen werden, das zweite Berufungsverfahren werde lediglich pro forma durchgeführt, zumal sich die Beurteilungsgrundlagen noch immer ändern können. In einer solchen Konstellation darf und muss von den beteiligten Richtern erwartet werden, dass sie die Sache mit der nötigen Professionalität und Unvoreingenommenheit nochmals behandeln (BGE <ref-ruling> E. 3.6 S. 120; <ref-ruling> E. 2a S. 30). Nach einer erneuten Würdigung der Umstände sind sie als ausgewiesene Juristen frei, sich eine neue Meinung zu bilden und von ihrer im ersten Berufungsverfahren gebildeten Auffassung abzukehren oder diese beizubehalten. Auch der Umstand, dass sie an ihrer Auffassung festhalten könnten, lässt sie nicht als voreingenommen erscheinen, selbst wenn das Urteil des zweiten Verfahrens über weite Teile die gleiche Begründung und gleiche Formulierung aufweisen sollte (Urteil des Bundesgerichts 1P.40/1999 vom 31. Januar 2000 E. 2c).
5.4. Im Ergebnis erscheint somit das zweite Berufungsverfahren weiterhin offen. Die Vorinstanz durfte deshalb die Ausstandsgesuche der Beschwerdeführer abweisen.
6.
Die Vorinstanz hat den Beschwerdeführern je einen Drittel der ordentlichen Entscheidgebühren auferlegt. Zur Begründung führt sie in ihrer Stellungnahme vom 29. Januar 2016 aus, dass die Gewährung der amtlichen Verteidigung nicht die Befreiung von Verfahrenskosten umfasse (<ref-law>). Bei den bisherigen Beschlüssen über die Ausstandsbegehren gegen Vizepräsident Markus Mattle hatte die Vorinstanz zwar verfügt, dass die Regelung der Kostenauflage und allfälliger Entschädigungen dem Endentscheid vorbehalten werden. Das Bundesrecht schreibt dieses Vorgehen jedoch nicht vor, sondern lässt die Kostenauflage in Zwischenentscheiden zu (<ref-law>). Die Beschwerde des Beschwerdeführers 1 ist deshalb auch in diesem Punkt unbegründet.
7.
Die Beschwerden erweisen sich demnach als unbegründet und sind abzuweisen.
Den Beschwerdeführern ist für das bundesgerichtliche Verfahren antragsgemäss die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren (vgl. <ref-law>). Damit sind keine Kosten zu erheben. Den Rechtsvertretern der Beschwerdeführer ist ausserdem für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 1B_27/2016 und 1B_45/2016 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden werden abgewiesen.
3.
Die Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren werden gutgeheissen.
4.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
5.
Als unentgeltliche Rechtsbeistände werden dem Beschwerdeführer 1 Rechtsanwalt Prof. Dr. Pascal Grolimund und Rechtsanwältin Dr. Melanie Huber beigegeben und mit insgesamt Fr. 1'500.-- aus der Bundesgerichtskasse entschädigt. Dem Vertreter des Beschwerdeführers 2, Rechtsanwalt Dr. Christian von Wartburg, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- ausgerichtet.
6.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft, C._ und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juli 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Misic