Faits :
A.
Par ordonnance du 7 avril 2014, le Tribunal de police du canton de Genève a indemnisé l'avocat X._ à hauteur de 1'227 fr., correspondant à 1 heure au tarif de chef d'étude, soit 200 fr. de l'heure, et 11 heures 30 au taux horaire de l'avocat stagiaire, soit 65 fr. de l'heure, auxquels s'ajoutaient l'indemnité forfaitaire de 20% pour les courriers et téléphones et la TVA par 8 %.
B.
Par arrêt du 2 juillet 2014, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours formé par Me X._ contre l'ordonnance du 7 avril 2014.
C.
Par arrêt 6B_856/2014 du 10 juillet 2015, le Tribunal fédéral a admis le recours en matière pénale formé par Me X._ contre l'arrêt du 2 juillet 2014. Il a annulé dit arrêt et renvoyé la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. En bref, il a été reproché à cette autorité de ne pas être entrée en matière sur le grief d'inconstitutionnalité du tarif cantonal prévoyant un taux horaire de 65 fr. pour une activité d'avocat stagiaire, les autres griefs soulevés devenant, au vu de ce qui précède, sans objet.
D.
Par arrêt du 21 décembre 2015, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours formé par Me X._ contre l'ordonnance du 7 avril 2014. En substance, elle a jugé que le tarif horaire de 65 fr. pour l'activité d'avocat stagiaire permettait de couvrir les charges occasionnées par ce dernier et de fournir au maître de stage une rémunération correspondant à 51% du montant encaissé. La Chambre pénale a donc conclu que le tarif litigieux était conforme à la liberté économique et non arbitraire.
E.
Me X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 21 décembre 2015. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants, le tarif de l'avocat stagiaire devant être fixé à 120 fr. de l'heure.
Invitée à se déterminer sur le recours, la Cour cantonale y a renoncé.

Considérant en droit :
1.
Le recourant invoque une application arbitraire de l'art. 118A al. 2 de la loi genevoise du 26 septembre 2010 sur l'organisation judiciaire (LOJ/GE; RS/GE E 2 05). Il voit également dans le non-respect de cette disposition une violation de son droit à une composition conforme de l'autorité de jugement (art. 30 al. 1 Cst.).
1.1. L'art. 30 al. 1 Cst. garantit à toute personne dont la cause doit être jugée dans une procédure judiciaire le droit à ce que sa cause soit portée devant un tribunal établi par la loi, compétent, indépendant et impartial. Les tribunaux d'exception sont interdits.
Selon la jurisprudence, le droit des parties à une composition régulière du tribunal, qui est notamment une composante du droit d'être entendu (<ref-ruling> consid. 4c p. 132), impose des exigences minimales en procédure cantonale; il interdit les tribunaux d'exception et la mise en oeuvre de juges ad hoc ou ad personam et exige dès lors, en vue d'empêcher toute manipulation et afin de garantir l'indépendance nécessaire, une organisation judiciaire et une procédure déterminées par un texte légal (<ref-ruling> consid. 2.1.2.1 p. 34).
1.2. Aux termes de l'art. 118A al. 2 LOJ/GE, lorsqu'une chambre entend trancher une question juridique susceptible de concerner plusieurs chambres, elle demande l'accord des chambres intéressées réunies.
1.3. La violation du droit cantonal ne constitue pas un motif de recours en tant que tel (cf. <ref-law>). La partie recourante peut uniquement se plaindre de ce que l'application du droit cantonal par l'autorité précédente consacre une violation du droit fédéral au sens de l'<ref-law>, en particulier qu'elle est arbitraire (art. 9 Cst.). Pour que la décision soit annulée pour arbitraire, il faut qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 53; <ref-ruling> consid. 2 p. 117). Le Tribunal fédéral n'examine la violation arbitraire de dispositions de droit cantonal que si ce grief a été invoqué et motivé de manière précise (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.7.2 p. 106).
1.4. En l'espèce, selon le recourant, deux autorités cantonales - l'autorité précédente et la Chambre pénale d'appel et de révision genevoise - étaient toutes deux susceptibles d'avoir à trancher dans des cas concrets de la problématique de la constitutionnalité du tarif genevois prévoyant la rémunération de l'avocat stagiaire, de sorte que la procédure de l'art. 118A al. 2 LOJ/GE aurait dû être engagée.
Le recourant, s'il expose dans quelle mesure cette disposition cantonale aurait été selon lui violée, n'indique aucunement en quoi une telle violation conduirait à un résultat insoutenable. Son grief d'arbitraire est irrecevable.
Le recourant ne conteste pas la compétence de l'autorité précédente pour statuer dans la présente cause. Qu'elle doive requérir l'accord des chambres intéressées réunies, en vertu de l'art. 118A al. 2 LOJ/GE, ne change rien au fait que c'est l'autorité précédente et elle seule qui in fine était compétente pour rendre l'arrêt attaqué. Le non- respect invoqué de l'art. 118 LOJ/GE ne rend par conséquent pas contraire à la loi la composition de l'autorité précédente. Le grief de violation de l'art. 30 al. 1 Cst. est infondé.
2.
Le recourant invoque une violation de l'<ref-law>, constitutive selon lui également de violation de l'art. 29 al. 2 Cst.
2.1. Aux termes de l'<ref-law>, si le recours n'est pas manifestement irrecevable ou mal fondé, la direction de la procédure notifie le mémoire de recours aux autres parties et à l'autorité inférieure pour qu'ils se prononcent. La procédure est poursuivie même si le mémoire de recours ne peut être notifié ou qu'une partie ne se prononce pas.
2.2. Le recourant relève, à juste titre, que l'autorité précédente a implicitement estimé que les conditions posées par l'<ref-law> - permettant de renoncer à un échange d'écritures - étaient réalisées (recours, p. 7 ch. 25; arrêt attaqué, p. 4 consid. 2). Dans ces conditions, son grief de violation du droit d'être entendu, consistant en une motivation inexistante sur ce point, ne peut qu'être rejeté.
2.3. Conformément à la jurisprudence, en tant que le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir ignoré l'<ref-law> en ne procédant pas à un échange d'écritures en faveur d'une autorité intimée, il ne démontre pas en quoi il serait affecté par cette manière de procéder - dont pourrait tout au plus se plaindre cette autorité intimée -, de sorte que son grief de violation de l'<ref-law> doit être rejeté (cf. arrêts 6B_1200/2013 du 1er mai 2014 consid. 4; 6B_801/2013 du 17 décembre 2013 consid. 3).
3.
Le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir fondé son raisonnement sur des données récoltées sur internet, pour notamment établir un " salaire médian" et des charges sociales dues en l'espèce, sans lui permettre de se déterminer sur ces éléments nouveaux. Il y voit une violation de son droit d'être entendu.
3.1. Le droit d'être entendu consacré notamment par l'<ref-law> implique la faculté de s'exprimer sur les preuves propres à influencer le jugement (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 388). Le Tribunal fédéral a ainsi jugé que lorsque une juridiction d'appel entend fonder sa décision sur des preuves nouvelles, elle doit en informer les parties et leur donner l'occasion de s'exprimer à leur sujet (<ref-ruling> consid 2b p. 137 et les références citées; arrêt 6B_103/2015 du 21 avril 2015 consid. 2, in SJ 2015 I 386). Il n'en va pas différemment d'une autorité de recours, notamment lorsque elle administre d'office les preuves complémentaires nécessaires au traitement du recours (cf. <ref-law>). L'autorité viole le droit d'être entendu des parties par exemple lorsqu'elle fonde sa décision sur des faits qu'elle a elle-même recherchés sur des sites internet, sans donner communication aux parties de ces recherches ni leur offrir la possibilité de s'exprimer à leur propos (arrêt 6B_103/2015 du 21 avril 2015 consid. 2, in SJ 2015 I 386).
3.2. En l'espèce, l'autorité précédente s'est fondée à plusieurs reprises sur des éléments tirés de calculateurs trouvés sur internet. Il ne s'agit pas de faits notoires au sens de l'<ref-law>. Elle aurait dû, avant de rendre sa décision, communiquer au recourant ses recherches, après les avoir versées au dossier, et lui offrir la possibilité de s'exprimer à leurs propos. Il s'ensuit que le grief de violation du droit d'être entendu est fondé à cet égard. Il conduit à l'admission du recours, à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause pour nouvelle décision, les autres griefs soulevés par le recourant devenant sans objet.
La question de savoir si le tarif horaire est conforme aux griefs constitutionnels soulevés par le recourant devra être examinée après avoir établi les faits nécessaires. L'autorité précédente devra pour ce faire compléter le jugement de première instance, muet sur ce point, conformément à l'<ref-law> et dans le respect du droit d'être entendu du recourant.
Il n'y a pas lieu de prélever de frais (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Le recourant peut prétendre à des dépens à la charge du canton de Genève (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
La République et canton de Genève versera au recourant une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 9 février 2017
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Cherpillod