Sachverhalt:
A.
A._ (Versicherter, Beschwerdeführer) war ab 24. Juni 2009 als Chauffeur bei der C._ AG und über diese im Rahmen einer Kollektiv-Krankentaggeldversicherung nach dem Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag (VVG) bei der B._ AG (Versicherer, Beschwerdegegnerin) gegen die finanziellen Folgen von krankheitsbedingter Erwerbsunfähigkeit versichert. Nach Eingang einer Krankheitsanzeige vom 23. Mai 2013 richtete der Versicherer vom 16. Juni 2013 bis 31. Mai 2014 Krankentaggelder für eine volle Arbeitsunfähigkeit des Versicherten aus. Für die Zeit danach verneinte der Versicherer seine Leistungspflicht. Seit April 2014 wird der Versicherte vollumfänglich durch die Sozialbehörde der Stadt U._ (nachfolgend: Stadt U._) unterstützt. Am 26. März 2014 unterzeichnete der Versicherte zuhanden der Stadt U._ ein Dokument "Abtretung Leistungen Taggeldversicherung".
B.
Am 6. August 2015 erhob der Versicherte beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage und beantragte, der Versicherer sei zur Zahlung von Fr. 47'086.65 nebst Zins zu verpflichten. Mit Blick auf die Erklärung vom 26. März 2014 bestritt der Versicherer die Aktivlegitimation des Versicherten; aktivlegitimiert sei die Stadt U._. Mit Urteil vom 8. März 2016 wies das Sozialversicherungsgericht die Klage mangels Aktivlegitimation ab.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, das Urteil vom 8. März 2016 sei kostenfällig aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an das Sozialversicherungsgericht zurückzuweisen. Eventuell wiederholt er das erstinstanzlich gestellte Begehren. Ausserdem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerdeschrift enthält lediglich eventualiter einen materiellen Antrag, wie er nach <ref-law> grundsätzlich erforderlich ist; in der Hauptsache fordert der Beschwerdeführer die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Rückweisung. Der blosse Rückweisungsantrag genügt, weil das Bundesgericht, sollte es die Rechtsauffassung des Beschwerdeführers für begründet erachten, kein Sachurteil fällen könnte. Es müsste die Streitsache diesfalls zur weiteren Abklärung der tatsächlichen Grundlagen der geltend gemachten Forderung an die Vorinstanz zurückweisen (<ref-ruling> 1.2 S. 135; <ref-ruling> E. 1.3 S. 383; <ref-ruling> E. 3.1; je mit Hinweisen).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Mit Blick auf die allgemeinen Begründungsanforderungen an eine Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden. Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 sowie Art. 106 Abs. 2 BGG, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116). Erfüllt eine Beschwerde diese Anforderungen nicht, ist darauf nicht einzutreten.
2.
Dass der Stadt U._ gestützt auf die Abtretungserklärung vom 26. März 2014 die Aktivlegitimation zukam, wird in der Beschwerde nicht mehr (substanziiert) bestritten. Darauf ist somit nicht mehr einzugehen (vgl. E. 1.2 hiervor).
3.
Der Beschwerdeführer beantragte im vorinstanzlichen Verfahren, die Stadt U._ sei aufzufordern, sich als Litisdenunziatin im Sinn von <ref-law> am Hauptprozess zu beteiligen. Nur so könne das Szenario, dass der Prozess mangels Aktivlegitimation verloren gehe und er im Anschluss daran seitens der Stadt U._ in die Pflicht genommen werde, verhindert werden, da gemäss <ref-law> die Möglichkeit des Parteiwechsels während des laufenden Prozesses offen stehe.
Die Vorinstanz gab der Stadt U._ Gelegenheit, sich dazu zu äussern. Diese vertrat mit Schreiben vom 21. Dezember 2015 ihrerseits wie der Beschwerdeführer die Auffassung, die Aktivlegitimation sei nicht gestützt auf die Erklärung vom 26. März 2014 auf sie übergegangen. Für den Fall, dass entgegen ihrer eigenen Auffassung sie selber aktivlegitimiert sei, ersuchte sie die Vorinstanz, den gemäss <ref-law> möglichen Parteiwechsel mit verfahrensleitender Verfügung anzuordnen.
Die Vorinstanz erwog dazu, dem Beschwerdeführer stehe kein Recht zu einer Streitverkündung zu und die verfügungsweise Anordnung eines Parteiwechsels sei ausgeschlossen. Dem Beschwerdeführer fehle die Aktivlegitimation. Das Institut der Streitverkündung tauge nicht, um den Prozess nunmehr mit der Stadt U._ als neuer Hauptpartei weiterzuführen, da es nicht der Beschwerdeführer, sondern allenfalls die Beschwerdegegnerin wäre, welche im Sinn von <ref-law> Ansprüche Dritter - nämlich der anspruchsberechtigten Stadt U._ - zu befürchten hätte.
4.
Der Beschwerdeführer macht einerseits unter dem Titel "Heilung des Mangels der Aktivlegitimation" geltend, mit ihrem Schreiben vom 21. Dezember 2015 habe die Stadt U._ implizit auf das Klagerecht zugunsten des Beschwerdeführers verzichtet, womit ihm die Aktivlegitimation wieder zukomme. Er sei quasi zur Prozessführung ermächtigt. Aus dem besagten Schreiben folge zweifelsfrei, dass er den Prozess mit Wissen und Willen der Stadt U._ führe. Er beruft sich für die geltend gemachte Ermächtigung zur Prozessführung auf eine Lehrmeinung und die Botschaft des Bundesrats zur ZPO, wonach bei einer Veräusserung des Streitobjekts während des Prozesses nicht zwingend ein Parteiwechsel gestützt auf <ref-law> stattfinden müsse, sondern die veräussernde Partei den Prozess als Prozessstandschafterin weiterführen könne.
Er rügt sodann die Nicht-Zulassung der Streitverkündung durch die Vorinstanz, sinngemäss weil diese die Voraussetzung wäre, damit gestützt auf <ref-law> ein gewillkürter Parteiwechsel stattfinden könnte, der anders als im Anwendungsbereich von <ref-law> nicht der Zustimmung der Gegenpartei bedürfe. Die Vorinstanz habe mit der Nicht-Zulassung der Streitverkündung den Parteiwechsel im Sinn von Art. 78 (recte : 79) Abs. 1 lit. b ZPO verweigert. In diesem Sinn ersucht er das Bundesgericht, im Rahmen eines obiter dictums die Tragweite von <ref-law> zu klären.
5.
Aktivlegitimiert ist der Träger des Rechts, welches Gegenstand des Urteils bilden soll. In der Regel ist diejenige Person, deren Aktivlegitimation behauptet wird, prozessführungsberechtigt. Ausnahmsweise kann auch ein Dritter zur Prozessführung in eigenem Namen als Partei berechtigt sein, selbst wenn er materiell nicht Träger des eingeklagten Rechts ist (sog. Prozessstandschaft).
5.1. Falls der Beschwerdeführer mit seinen Ausführungen nicht nur geltend machen will, er bleibe als Prozessstandschafter für die (aktivlegitimierte) Stadt U._ Partei, sondern auch, mit dem Schreiben vom 21. Dezember 2015 habe eine (Rück-) Zession auf ihn stattgefunden, wäre ihm nicht zu folgen. Damit eine (Rück-) Zession vorliegen könnte, müsste der Wille, entsprechend über die Forderung zu verfügen, aus dem Schreiben vom 21. Dezember 2015 hervorgehen. Davon kann nicht ausgegangen werden. Die Stadt U._ ersuchte darin nämlich die Vorinstanz für den Fall, dass entgegen ihrer eigenen Auffassung sie selber aktivlegitimiert sei, den gemäss <ref-law> möglichen Parteiwechsel mit verfahrensleitender Verfügung anzuordnen. Das schliesst aus, dass sie gleichzeitig davon ausging, sie hätte die Forderung an den Beschwerdeführer zurückzediert.
5.2. Zu prüfen bleibt, ob der Beschwerdeführer als Prozessstandschafter den Prozess führen konnte. Er macht geltend, mit dem Schreiben vom 21. Dezember 2015 sei er "quasi zur Prozessführung ermächtigt worden". Mithin beruft er sich sinngemäss auf eine sog. gewillkürte Prozessstandschaft. Eine solche ist indessen nicht zulässig (<ref-ruling> E. 3.2 S. 298 mit Hinweisen; Urteil 4A_710/2014 vom 3. Juli 2015 E. 5, nicht publ. in: <ref-ruling>). Vielmehr müsste sich die von ihm in Anspruch genommene Prozessstandschaft von Gesetzes wegen ergeben.
Soweit sich der Beschwerdeführer hierfür auf <ref-law> beruft, verkennt er, dass <ref-law> nur den Fall betrifft, dass das Streitobjekt während des Prozesses veräussert wird. In solchen Fällen verliert die klagende Partei - in der Regel geht es um den Übergang der Aktivlegitimation (TANJA DOMEJ, in: Kurzkommentar ZPO, Oberhammer und andere [Hrsg.], 2. Aufl. 2013, N. 4 zu <ref-law>) - ihre Aktivlegitimation. Die Klage müsste daher mangels Aktivlegitimation abgewiesen werden; dem trägt <ref-law> Rechnung. Es ist nicht ersichtlich, was der Beschwerdeführer daraus ableiten könnte. Hier erfolgte die von der Vorinstanz als Abtretung qualifizierte Erklärung bereits am 26. März 2014 und damit lange vor der Prozesseinleitung.
5.3. Auch die Berufung auf <ref-law> und damit indirekt auf <ref-law> ist unbehelflich bzw. nicht nachvollziehbar. Nach letzterer Bestimmung kann die streitberufene Person anstelle der Partei, die ihr den Streit verkündet hat, mit deren Einverständnis den Prozess führen. Nach dem Verständnis des Beschwerdeführers würde somit die Stadt U._ an seiner Stelle den Prozess führen.
Vor diesem Hintergrund hat die Vorinstanz die Streitverkündung im Ergebnis zu Recht nicht zugelassen. Mit der Streitverkündung scheinen die Stadt U._ und der Beschwerdeführer erreichen zu wollen, dass auch bei fehlender Aktivlegitimation des Beschwerdeführers keine Klageabweisung erfolgt, sondern das Verfahren mit der Stadt U._ weitergeführt wird. Dies könnte durch die Streitverkündung nicht erreicht werden. Sie hätte nicht zur Folge, dass Ansprüche der Stadt U._ Prozessthema würden, sondern, dass diese den Beschwerdeführer nach <ref-law> bei der Geltendmachung ihm zustehender Ansprüche unterstützen könnte und das Prozessergebnis gegen sich gelten lassen müsste (Art. 80 i.V.m. <ref-law>). Dass es dem Beschwerdeführer bei der Streitverkündung darum gegangen wäre, legt er nicht rechtsgenüglich dar.
6.
Damit unterliegt der Beschwerdeführer und war auch seine Beschwerde offensichtlich aussichtslos, weshalb auch sein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren abzuweisen ist. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer dafür kostenpflichtig. Da keine Vernehmlassung eingeholt wurde, schuldet er keine Parteientschädigung.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, II. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. August 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Klett
Der Gerichtsschreiber: Luczak