Sachverhalt:
A.
A._ wurde mit Strafbefehl vom 19. Mai 2015 wegen Tätlichkeiten, Sachbeschädigung und -entziehung, Drohung und Beschimpfung zu einer bedingt aufgeschobenen Geldstrafe und einer Busse verurteilt. Dagegen erhob er Einsprache, woraufhin die Staatsanwaltschaft Baden die Strafsache dem Bezirksgericht Baden zur Durchführung des Hauptverfahrens überwies.
Nach bewilligtem Akteneinsichtsgesuch stellte das Präsidium des Strafgerichts die Akten im Original dem Verteidiger von A._ zu mit der Aufforderung, sie nach Gebrauch zurückzusenden. Dieser informierte den Bezirksgerichtspräsidenten am 24. Februar 2016, es sei ihm nicht möglich, die Akten umgehend zu retournieren, da sie sich bei seinem dannzumal ferienhalber abwesenden Mandanten befunden hätten. Mit Schreiben vom 2. März 2016 teilte der Bezirksgerichtspräsident dem Verteidiger mit, er habe mit grösster Empörung die Weiterleitung der Verfahrensakten an A._ zur Kenntnis genommen. Solches sei klar untersagt, was sich schon aus dem allgemeinen Grundsatz der Vertraulichkeit der Akten ergäbe. Es werde um Rücksendung innert 10 Tagen ersucht; eine Anzeige an die Anwaltskommission bleibe vorbehalten. Zukünftig werde er keine Akten mehr zugesandt erhalten und müsse das Einsichtsrecht am Gericht wahrnehmen.
Die Akten wurden sodann retourniert. Die von A._ am 18. März 2016 fristgerecht gestellten Beweisanträge wies der Bezirksgerichtspräsident mit Verfügung vom 29. Juli 2016 ab. Am 27. Oktober 2016 lud dieser die Parteien zur Hauptverhandlung vor und gab die Besetzung des Gerichts bekannt.
B.
Mit Eingabe vom 3. November 2016 verlangte A._ den Ausstand des Bezirksgerichtspräsidenten Bruno Meyer. Dieser nahm dazu Stellung und übermittelte das Begehren an die Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Aargau. Nachdem diese A._ Gelegenheit zur Replik eingeräumt hatte, trat sie mit Entscheid vom 3. Januar 2017 auf das Ausstandsgesuch nicht ein.
C.
Mit als Beschwerde bezeichneter Eingabe vom 15. Februar 2017 gelangt A._ an das Bundesgericht und beantragt neben der Aufhebung des obergerichtlichen Entscheids, dass Bezirksgerichtspräsident Bruno Meyer von der Mitwirkung im Strafverfahren ST.2015.227 auszuschliessen, eventualiter in den Ausstand zu versetzen sei. Subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Bruno Meyer (Beschwerdegegner) hat sich vernehmen lassen, ohne einen förmlichen Antrag zu stellen. Das Obergericht und die Oberstaatsanwaltschaft verzichten auf eine Stellungnahme.
Mit Verfügung vom 16. Februar 2017 erkannte das präsidierende Mitglied der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde keine aufschiebende Wirkung zu und wies das Gesuch um Absetzung der auf den 23. Februar 2017 angesetzten Hauptverhandlung in dem vor dem Bezirksgericht hängigen Verfahren ST.2015.227 bzw. um gesamthafte Sistierung dieses Verfahrens ab.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid über ein Ausstandsbegehren in einer Strafsache (Art. 78 Abs. 1 und Art. 92 BGG). Die Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts hat als letzte und einzige kantonale Instanz entschieden (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Der Beschwerdeführer ist gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde befugt. Auf das Rechtsmittel ist grundsätzlich einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde an das Bundesgericht kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft die bei ihm angefochtenen Entscheide aber grundsätzlich nur auf Rechtsverletzungen hin, die vom Beschwerdeführer geltend gemacht und begründet werden (vgl. <ref-law>).
Soweit dieser am Anfang seiner Rechtsschrift Ausführungen zum Sachverhalt macht und diesen ergänzt, zeigt er nicht in rechtsgenüglicher Weise auf, inwiefern die Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig oder unvollständig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und inwiefern deren Berichtigung für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Ebenso wenig vermögen die vom Beschwerdeführer nur beiläufig erhobenen Rügen der Verletzung des rechtlichen Gehörs und des Grundsatzes von Treu und Glauben den Begründungsanforderungen zu genügen. Auf die Beschwerde ist insoweit nicht einzutreten.
1.3. Streitgegenstand ist einzig, ob das Obergericht zu Recht nicht auf das Ausstandsgesuch eingetreten ist. Dies stellt keine Tat-, sondern eine von Amtes wegen zu prüfende Rechtsfrage dar. Soweit der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang Sachverhaltsrügen erhebt, sind diese unerheblich.
2.
2.1. In der Hauptbegründung des angefochtenen Entscheids ist das Obergericht auf das Ausstandsgesuch nicht eingetreten, weil dieses verspätet gestellt worden sei. Der Beschwerdeführer habe insbesondere auf das Schreiben des Bezirksgerichtspräsidenten vom 2. März 2016, in welchem dieser seine Empörung zum Ausdruck gebracht habe, nicht reagiert und auch die weiteren verfahrensleitenden Anordnungen ohne Protest hingenommen. Der anwaltlich vertretene Beschwerdeführer habe davon ausgehen müssen, dass der Präsident die Anklage auch materiell und angesichts der zu erwartenden Sanktion als Einzelrichter beurteilen werde. Indem er sich auf den Prozess eingelassen und das Ablehnungsgesuch erst nach der Vorladung zur Hauptverhandlung gestellt habe, sei sein Anspruch, den Ausstand zu verlangen, verwirkt.
2.2. Der Beschwerdeführer bringt dagegen vor, er habe aufgrund der vom Präsidenten vorgenommenen verfahrensleitenden Anordnungen nicht damit rechnen müssen, dass dieser zugleich den Spruchkörper darstelle. Es sei durchaus üblich, dass die Gerichtsbesetzung erst nach Durchführung des Beweisverfahrens festgelegt werde. Dies sei vorliegend mit der formellen Mitteilung vom 27. Oktober 2016 geschehen, die es ihm erlaubt habe, Ausstandsgründe geltend zu machen. Wenn der Argumentation der Vorinstanz gefolgt würde, könnte eine solche unterbleiben, zumal der Beschuldigte bereits aus dem Verfahrensgang herauslesen müsste, wer die Anklage materiell behandeln werde. Da das Bezirksgericht Baden insgesamt über sieben Präsidentinnen und Präsidenten verfüge, sei die Gerichtsbesetzung mit Bruno Meyer als urteilendem Richter für ihn nicht voraussehbar gewesen. Als diese aber mit der Vorladung bekannt gegeben worden sei, habe er umgehend ein Ausstandsbegehren gestellt, weshalb dieses rechtzeitig erfolgt sei.
2.3. Will eine Person den Ausstand einer in einer Strafbehörde tätigen Person verlangen, so hat sie der Verfahrensleitung ohne Verzug ein entsprechendes Gesuch zu stellen, sobald sie vom Ausstandsgrund Kenntnis hat (<ref-law>). Nach der Rechtsprechung muss der Ablehnungsgrund unverzüglich nach dessen Kenntnisnahme geltend gemacht werden; andernfalls ist der Anspruch verwirkt (<ref-ruling> E. 8.4.3 S. 275 mit Hinweisen). Der Ausstand ist mithin so früh wie möglich, d.h. in den nächsten Tagen nach Kenntnisnahme, zu verlangen. Ein Ablehnungsgesuch, das beispielsweise erst nach zwei Wochen gestellt wird, ist klarerweise verspätet (Urteile 6B_973/2016 vom 7. März 2017 E. 3.3.2; 1B_252/2016 vom 14. Dezember 2016 E. 2.3; je mit Hinweisen).
2.4. Es trifft zwar zu, dass die in <ref-law> vorgesehene Mitteilung, in welcher Zusammensetzung das Gericht tagen wird, den Parteien ermöglichen soll, rechtzeitig Befangenheitsanträge zu stellen (Urteile 1B_377/2016 vom 25. November 2016 E. 2.4; 6B_526/2016 vom 13. Oktober 2016 E. 3.2). Im hier zu beurteilenden Fall wurde den Beteiligten in der Vorladung vom 27. Oktober 2016 eröffnet, dass Bezirksgerichtspräsident Bruno Meyer die Hauptverhandlung führen werde. Dieser war unbestrittenermassen aber bereits zuvor mit der Instruktion des erstinstanzlichen Gerichtsverfahrens betraut und hatte die verfahrensleitenden Anordnungen getroffen. Wenn der Beschwerdeführer daher insbesondere aufgrund des Schreibens vom 2. März 2016 der Auffassung war, das gegen ihn gerichtete Strafverfahren werde nicht von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter geführt, hätte er umgehend den Ausstand des Beschwerdegegners verlangen müssen. Ein Zuwarten während mehrerer Monate erweist sich als unzulässig. Im Übrigen ist dem Beschwerdeführer zwar insoweit zuzustimmen, als eine Änderung der Zusammensetzung des Spruchkörpers im Verlauf des Verfahrens grundsätzlich nicht ausgeschlossen ist. Für eine Auswechslung des Präsidenten als verfahrensleitendes Gerichtsmitglied, der an der Hauptverhandlung nicht mitwirkt, und eine Übertragung der präsidialen Funktionen auf einen anderen Richter müssen nach der Rechtsprechung jedoch hinreichende sachliche Gründe bestehen (Urteil 1B_311/2016 vom 10. Oktober 2016 E. 2.3). Da einer solchen Veränderung der Besetzung insofern Ausnahmecharakter zukommt, durfte sie den Beschwerdeführer nicht davon abhalten, einen allfälligen Ablehnungsgrund unverzüglich geltend zu machen. Dieser musste entgegen seiner Auffassung nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge vielmehr damit rechnen, dass der Beschwerdegegner an der Hauptverhandlung mitwirken wird.
Es hält daher vor Bundesrecht stand, wenn das Obergericht den Anspruch des Beschwerdeführers, gegen Bezirksgerichtspräsident Bruno Meyer einen Ausstandsgrund geltend zu machen, als verwirkt ansah. Überdies bestreitet der Beschwerdeführer die vorinstanzliche Erwägung nicht, wonach keine offensichtlichen Befangenheitsgründe vorlägen. Nach dem Gesagten erübrigt es sich, auf das Vorbringen einzugehen, wonach beim Beschwerdegegner der Anschein der Voreingenommenheit bestehe. Dasselbe gilt hinsichtlich der in jenem Zusammenhang erhobenen Sachverhaltsrügen.
3.
Der Beschwerdeführer ersuchte sowohl im obergerichtlichen als auch im vorliegenden Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung (<ref-law>). Wie aus den vorangegangenen Erwägungen erhellt, erweist sich das Ausstandsbegehren, das erst mehrere Monate nach Kenntnisnahme eines allfälligen Ablehnungsgrundes eingereicht worden ist, klarerweise als verspätet. Eine nicht bedürftige Person hätte bei dieser Ausgangslage kein Ausstandsgesuch gestellt. Da die Vorinstanz das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung daher als zum Vornherein aussichtslos erachten durfte, ist ihr Kostenspruch im Ergebnis nicht zu beanstanden. Aus dem nämlichen Grund ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren abzuweisen (<ref-law>). Der Beschwerdeführer trägt demnach die Gerichtskosten (<ref-law>). Dem nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdegegner steht praxisgemäss kein Parteikostenersatz zu.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Oberstaatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. April 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Die Gerichtsschreiberin: Pedretti