Sachverhalt:
A.
Dr. oec. publ. A.A._ ist behindert und deshalb nur eingeschränkt erwerbstätig. Er zog sich am 20. Februar 1987 bei einem Unfall einen Bruch des rechten Handgelenks zu. Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach ihm am 2. Februar 2000 rückwirkend per 1. Mai 1992 eine ganze Invalidenrente zu. Im Jahr 2007 - nach einem längeren Rechtsstreit - zahlte ihm die X._ Versicherungen AG infolge des Unfalls folgende Komplementärrente aus obligatorischer Unfallversicherung (Nichtberufsunfall) aus:
Differenzzahlung Renten (1.11.1993 - 31.8.2007) Fr. 420'048.60 Verzugszins Fr. 81'499.90 Rentenzahlung inkl. Verzugszins Fr. 501'548.50
B.
In ihrer Steuererklärung für die Steuerperiode 2007 deklarierten Dr. oec. publ. A.A._ und B.A._ (nachfolgend die Steuerpflichtigen bzw. Beschwerdeführer) die Einkunft mit einem Betrag von Fr. 26'253.--, indem sie die Kapitalzahlung (ohne Verzugszins) durch die Anzahl Jahre (16) teilten. Die Steuerverwaltung des Kantons Zug folgte dieser Deklaration für die Kantons-, Gemeinde- und direkte Bundessteuer.
Das von den Steuerpflichtigen angerufene Verwaltungsgericht des Kantons Zug nahm mit Urteil vom 26. Februar 2015eine reformatio in peius vor, indem es die gesamte Kapitalabfindung von Fr. 420'048.60 (zum Rentensatz) sowie die Verzugszinszahlung von Fr. 81'499.90 (zum Normalsatz) zusammen mit dem übrigen Einkommen erfasste. Die Steuerverwaltung hatte geltend gemacht, sie habe erst im Verfahren vor Verwaltungsgericht erfahren, dass die Steuerpflichtigen im Jahr 2007 eine Kapitalleistung der X._ Versicherungen AG erhalten hätten, welche höher sei als die deklarierten Fr. 26'253.--.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen die Steuerpflichtigen, es sei für die Kantons-, Gemeinde- und direkte Bundessteuer 2007 die gesamte Kapitalabfindung von Fr. 501'548.50 (inkl. Verzugszinsen) zum Satz für wiederkehrende Leistungen zusammen mit dem übrigen Einkommen zu erfassen. Überdies seien die noch nicht zum Abzug zugelassenen Anwaltskosten für die Erstreitung der Komplementärrente zum Abzug zuzulassen.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Steuerverwaltung des Kantons Zug und die Eidgenössische Steuerverwaltung verzichteten auf eine Vernehmlassung.
Replicando halten die Beschwerdeführer an den gestellten Anträgen fest.

Erwägungen:
I. Prozessuales
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wurde unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (Art. 100 Abs. 1 BGG) und Form (Art. 42 BGG) eingereicht und richtet sich gegen den Entscheid einer letzten, oberen kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d und 2 BGG) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a BGG i.V.m. Art. 146 DBG [SR 642.11] und Art. 73 Abs. 1 StHG [SR 642.14]). Das Verwaltungsgericht hat die Sache zur rechnerischen Ermittlung des steuerbaren und satzbestimmenden Einkommens und Vermögens an die kantonale Steuerverwaltung zurückgewiesen. Solche Entscheide stellen nach der Rechtsprechung Endentscheide im Sinne von Art. 90 BGG dar, gegen welche die Beschwerde zulässig ist (<ref-ruling> E. 1.3; Urteile 2C_180/2013 vom 5. November 2013 E. 2.2.1 f., in: StR 69/2014 S. 237; 2C_258/2008 vom 27. März 2009 E. 3.3, in: StE 2009 B 96.21 Nr. 14). Die Beschwerdeführer sind durch das angefochtene Urteil besonders berührt und haben ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung (Art. 89 Abs. 1 BGG). Die Beschwerde ist zulässig.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 3 S. 415). Es prüft die Anwendung des harmonisierten kantonalen Steuerrechts durch die kantonalen Instanzen gleich wie Bundesrecht mit freier Kognition. In den Bereichen, in denen das Steuerharmonisierungsgesetz den Kantonen einen gewissen Gestaltungsspielraum belässt oder keine Anwendung findet, beschränkt sich die Kognition des Bundesgerichts auf Willkür (<ref-ruling> E. 2 S. 210; <ref-ruling> E. 3.1 S. 205 f.; Urteil 2C_95/2013, 2C_96/2013 vom 21. August 2013 E. 1.6, in: StE 2013 B 22.2 Nr. 28). Trotz Rechtsanwendung von Amtes wegen prüft das Bundesgericht grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 116). Die Beschwerdeführer rügen eine unrichtige Anwendung von Bundessteuer- und bundesrechtlich harmonisiertem kantonalem Steuerrecht. Ob die Beschwerde in allen Teilen eine genügende Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG enthält, wird im Kontext zu prüfen sein.
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG), sofern die diesbezüglichen Feststellungen nicht offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.4. Die vorliegende Sache betrifft die direkte Bundessteuer sowie die Kantons- und Gemeindesteuern. Die Vorinstanz hat die beiden Steuern in einem Urteil behandelt. Das Bundesgericht eröffnet grundsätzlich zwei Verfahren, wenn sowohl die kantonalen Steuern wie auch die direkte Bundessteuer streitig sind, es behält sich aber vor, die beiden Verfahren zu vereinigen (vgl. Art. 71 BGG i.V.m. Art. 24 BZP; <ref-ruling> E. 1.2 S. 465, 59 E. 1 S. 60 f.; Urteil 2C_309/2013, 2C_310/2013 vom 18. September 2013 E. 1.2, in: StE 2013 B 72.14.2 Nr. 42). Die Verfahrensvereinigung rechtfertigt sich auch hier.
II. Direkte Bundessteuer
2.
2.1. Der Einkommenssteuer bei der direkten Bundessteuer unterliegen alle wiederkehrenden und einmaligen Einkünfte (Art. 16 Abs. 1 DBG). Steuerbar sind insbesondere auch alle Ersatzeinkünfte, die an die Stelle des Einkommens aus Erwerbstätigkeit treten (Art. 23 lit. a DBG) sowie einmalige oder wiederkehrende Zahlungen bei Tod oder für bleibende körperliche oder gesundheitliche Nachteile (Art. 23 lit. b DBG).
Art. 23 lit. b DBG erfasst Zahlungen aus Unfall- oder Haftpflichtversicherung. Da es sich bei diesen regelmässig um Ersatzeinkünfte handelt, ist auch Art. 23 lit. a DBG anwendbar (Peter Locher, Kommentar zum DBG, I. Teil, 2001, N. 26 zu Art. 23 DBG). Leistungen nach Art. 23 lit. a und b DBG sind als Einkommen vollumfänglich und zum ordentlichen Satz steuerbar (vgl. Urteil 2C_830/2009 vom 8. Juni 2010 E. 2.1, in: StR 65/2010 S. 783).
Handelt es sich bei solchen Leistungen jedoch um Kapitalabfindungen für wiederkehrende Leistungen, so sind sie unter Berücksichtigung der übrigen Einkünfte und zulässigen Abzüge zu dem Steuersatz zu berechnen, der sich ergäbe, wenn anstelle der einmaligen Leistung eine entsprechende jährliche Leistung ausgerichtet würde (Art. 37 DBG). Es handelt sich um den sog. Rentensatz. Art. 37 DBG beruht auf der Überlegung, dass es angesichts der progressiven Ausgestaltung der Tarife mit dem Grundsatz der Besteuerung nach der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit nicht vereinbar wäre, solche Kapitalabfindungen bei der Ermittlung des Steuersatzes in voller Höhe zu berücksichtigen (Ivo P. Baumgartner, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Teil I/2a, 2. Aufl. 2008, N. 2 zu Art. 37 DBG, mit weiteren Hinweisen).
2.2. Nach einer gefestigten Rechtsprechung ist Art. 37 DBG nicht nur dann anwendbar, wenn künftige Teilleistungsansprüche abgegolten werden, sondern auch dann, wenn es sich um Nachzahlungen handelt. Rentennachzahlungen in der Form der Kapitalzahlung fallen somit auch in den Anwendungsbereich von Art. 37 DBG (Urteile 2A.68/ 2000 vom 5. Oktober 2000, in: ASA 70 S. 210, StE 2001 B 29.2 Nr. 7, StR 56/2001 S. 23, RDAF 2002 II 1; 2A.50/2000 vom 6. März 2001 E. 4b, in: ASA 71 S. 486, StE 2001 B 26.13 Nr. 15, StR 56/2001 S. 345, RDAF 2001 II 253; 2A.118/2006 vom 4. Juli 2006 E. 2.2, in: StE 2007 B 29.2 Nr. 13, StR 61/2006 S. 784; 2C_640/2010 vom 11. Dezember 2010 E. 3.2; Locher, a.a.O., N. 3 ff. zu Art. 37 DBG; Baumgartner, a.a.O., N. 10 f. zu Art. 37 DBG; Christine Jaques, in: Commentaire romand, Impôt fédéral direct, 2008, N. 8 f.; Richner/Frei/Kaufmann/Meuter, Handkommentar zum DBG, 2. Aufl. 2009, N. 9 zu Art. 37 DBG; so auch für das harmonisierte Recht, Markus Reich, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Bd. I/1, 2. Aufl. 2002, N. 36 zu Art. 11 StHG).
2.3. In Frage steht vorliegend eine Komplementärrente aus obligatorischer Unfallversicherung der X._ Versicherungen AG. Es handelt sich unbestrittenermassen um eine Zahlung aus Unfallversicherung im Sinne von Art. 23 lit. b DBG. Zur Abgeltung der fälligen Rentenbetreffnisse erfolgte eine einmalige Zahlung samt Zins. Art. 37 DBG findet somit Anwendung. Nach diesen Grundsätzen ist im vorliegenden Fall zwischen den Parteien zu Recht nicht umstritten, dass die von der X._ Versicherungen AG am 7. August 2007 abgerechnete Geldleistung aus obligatorischer Unfallversicherung als Kapitalabfindung für wiederkehrende Leistungen nach Art. 23 lit. a und b DBG in Verbindung mit Art. 37 DBG zum Rentensatz zu besteuern ist. Die Besteuerung erfolgt zu einem periodisierten Satz, d.h. in der Höhe der jährlichen Rente, die sich aus der Teilung der Zahlung durch die Anzahl Jahre ergibt (Baumgartner, a.a.O., N. 14 zu Art. 37 DBG; Richner et al., a.a.O., N. 25 zu Art. 37 DBG).
3.
Nach Ansicht der Beschwerdeführer müssen dieselben Grundsätze auch auf die Verzugszinsen Anwendung finden. Die Zinsen stünden in einem engen Zusammenhang mit der Hauptleistung (Konnexität) und müssten daher steuerrechtlich gleich behandelt werden. Diese Frage ist vorliegend umstritten und zu prüfen.
3.1. Mit dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsgesetzes (ATSG; SR 830.1) wurde mit Art. 26 ATSG auch eine Bestimmung über die Verzugs- und Vergütungszinsen aufgenommen. Der Absatz 1 von Art. 26 ATSG regelt die Beitragsseite, Absatz 2 die Leistungsseite.
Gemäss Art. 26 Abs. 2 ATSG werden Sozialversicherungen für ihre Leistungen nach Ablauf von 24 Monaten nach der Entstehung des Anspruchs grundsätzlich verzugszinspflichtig, sofern die versicherte Person ihrer Mitwirkungspflicht vollumfänglich nachgekommen ist. Dieser Absatz geht davon aus, dass im Verwaltungsrecht, wozu auch das Sozialversicherungsrecht gehört, öffentlich-rechtliche Geldforderungen grundsätzlich zu verzinsen sind. Das hat vor allem Auswirkungen bei der Invalidenversicherung, weil solche Verfahren mitunter komplexe Abklärungen erfordern (Botschaft des Bundesrates vom 26. März 1999, BBl 1999 4579 Ziff. 53 ad Art. 33 E-ATSG; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2. Aufl. 2009, N. 1 zu Art. 26 ATSG).
Beim Zins auf Leistungen nach Art. 26 Abs. 2 ATSG handelt es sich somit nicht um einen Verzugszins im zivilrechtlichen Sinn, sondern um einen Ausgleichszins, der ohne Mahnung nach einer bestimmten Frist von Gesetzes wegen zu laufen beginnt (Locher/Gächter, Grundriss des Sozialversicherungsrechts, 4. Aufl. 2014, § 44 N. 2 S. 317). Diese Regelung stellt eine Neuerung dar, weil die Rechtsprechung für den Leistungsbereich das Bestehen einer grundsätzlichen Verzugs- und Vergütungszinspflicht bisher abgelehnt hat (vgl. Kieser, a.a.O., N. 5 ff. zu Art. 26 ATSG, mit Hinweisen zu Gerichtspraxis). Fraglich ist die steuerliche Behandlung solcher Zinsen.
3.2. Zu den steuerbaren Erträgen aus beweglichem Vermögen zählen nach Art. 20 Abs. 1 lit. a DBG namentlich die Zinsen aus Guthaben. Der Zins aus Guthaben ist das Entgelt für das rückzahlbare Kapital, das der Gläubiger dem Schuldner im Voraus für eine bestimmte oder unbestimmte Dauer zur Verfügung stellt. Unerheblich ist, ob der Zins periodisch, aperiodisch oder einmalig in Form einer Kapitalzahlung geleistet wird (Locher, a.a.O., N. 21 zu Art. 20 DBG).
Beim Ausgleichszins gemäss Art. 26 Abs. 2 ATSG handelt es sich um einen solchen Zins. Das Guthaben besteht in den ausstehenden sozialversicherungsrechtlichen Leistungen. Der Ausgleichszins ist die Entschädigung dafür, dass die versicherte Person über ihr Guthaben noch nicht verfügen kann. Er soll den Leistungsempfänger ökonomisch gleichstellen, wie wenn er die Leistung innert gesetzlicher Frist erhalten hätte. Insofern kann von einem Zins aus Guthaben (Art. 20 Abs. 1 lit. a DBG) gesprochen werden, auch wenn Bestand und/oder Umfang der sozialversicherungsrechtlichen Leistung noch nicht festgesetzt sind. Zwischen der Hauptforderung und der Zinsforderung besteht insofern Konnexität.
Ist die Hauptleistung als Kapitalabfindung für wiederkehrende Leistungen nach Art. 37 DBG zu besteuern, so muss das auch für die mit der Hauptforderung zusammenhängenden (konnexen) Zinsen gelten. Der Zweck von Art. 37 DBG besteht darin, die in Form der Kapitalabfindung empfangenen periodischen Leistungen in einer mit dem Grundsatz der Besteuerung nach der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit verträglichen Weise steuerlich zu erfassen. Das muss auch für die mit diesen Leistungen zusammenhängenden kapitalisierten Zinsen gelten. Art. 37 DBG ist auf solche Zinsen daher anwendbar (s. auch Urteil 2C_640/2010 vom 11. Dezember 2010 E. 3.6).
Das Urteil des Verwaltungsgerichts, welches diesen Zusammenhang verneint und die Verzugszinszahlung zum Normalsatz besteuert hat, verletzt daher Bundesrecht. Die Beschwerde ist in diesem Punkt begründet.
4.
Die Beschwerdeführer verlangen den Abzug der auf der Erstreitung der Komplementärrente im Jahr 2007 entfallenden Anwaltskosten. Sie tragen vor, der Beschwerdeführer habe die ihm für den Prozess gegen die X._ Versicherungen AG entstandenen Anwaltskosten als abzugsfähige Kosten geltend gemacht. Die Vorinstanz habe den Abzug verweigert, weil dem Beschwerdeführer im Jahr 2007 keine solchen Kosten entstanden seien. Es treffe nicht zu, dass in diesem Jahr keine Anwaltskosten entstanden seien.
4.1. Gemäss Art. 42 Abs. 2 1. Satz BGG ist in der Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Fehlt es an einer genügenden Begründung, tritt das Bundesgericht auf die Beschwerde nicht ein (<ref-ruling> E. 3).
4.2. Das Verwaltungsgericht hat im angefochtenen Entscheid ausgeführt, dass beim Beschwerdeführer keine solchen Kosten angefallen seien: Wie dieser selbst bestätige, seien die Anwaltskosten bereits im Jahr 2006 bezahlt worden. Das gehe auch aus dem Schreiben des Rechtsanwaltes vom 20. Februar 2007 an den Beschwerdeführer hervor, wonach dessen Guthaben gegenüber seinem Anwalt Ende 2006 noch Fr. 4'638.80 betragen habe. Im Übrigen sei die im Urteil des Bundesgerichts vom 30. Januar 2007 (U 211/06) zugesprochene Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- direkt dem Anwalt ausbezahlt worden.
4.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berufen sich die Beschwerdeführer auf das Schreiben des Anwalts an die X._ Versicherungen AG vom 20. August 2007 (a.a.O.) zum Beweis, dass dieser noch im Jahre 2007 für den Beschwerdeführer tätig geworden sei. Zudem machen sie geltend, dass ihnen zur Erstreitung der Rente Anwaltskosten erwachsen seien, die sie teilweise mangels entgegenstehender Einkünfte nicht periodengerecht geltend machen konnten. Sie bestreiten aber nicht, dass die Anwaltskosten bereits in den Vorjahren - wenn auch nur zum Teil - zum Abzug zugelassen wurden (Beschwerde Ziff. II/B Rz. 46). Aus den Ausführungen in der Beschwerde geht nicht hervor, in welchem Umfang hier noch Gewinnungskosten geltend gemacht werden und ob das Guthaben Ende 2006 zur Deckung der im Jahr 2007 entstandenen Anwaltskosten ausreichte oder nicht. Anhand der Beschwerdebegründung ist es daher nicht möglich, die streitige Frage zu entscheiden. Insoweit fehlt der Beschwerde eine ausreichende Begründung (Art. 42 Abs. 2 BGG) und ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
III. Kantons- und Gemeindesteuer
5.
Das Steuergesetz des Kantons Zug vom 25. Mai 2000 (StG/ZG) enthält in den §§ 21, 22 lit. a und b, 36 und 37 inhaltlich für die hier relevanten Fragen Art. 22 Abs. 1, Art. 23 lit. a und b, 37 und 39 DBG vergleichbare Bestimmungen. Für die Staatssteuer gelten in vorsorge- und steuerrechtlicher Hinsicht die gleichen Grundsätze wie für die direkte Bundessteuer. Was die Abzugsfähigkeit von Anwaltskosten betrifft, sind diese für das kantonale Recht ebenfalls nachzuweisen. Die Beschwerde ist somit auch hinsichtlich der kantonalen Steuern gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist.
IV. Abschluss des Verfahrens
6.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde begründet, soweit darauf einzutreten ist. Dispositiv Ziffer 2, zweiter Halbsatz, des angefochtenen Entscheides ist bundes- und kantonalsteuerlich in dem Sinn zu ergänzen, dass nebst der bereits anerkannten Kapitalleistung für Rentenbetreffnisse (vgl. angefochtenes Urteil E. 4.2 und Dispositiv Ziff. 2) auch die als Einmalzahlung vergüteten Verzugszinsen als Kapitalabfindung für wiederkehrende Leistungen im Sinne von Art. 37 DBG und § 36 StG/ZG zu dem für wiederkehrende Leistungen geltenden Steuersatz zu berücksichtigen sind. In diesem Sinne ist die Sache zur Neuveranlagung an die Steuerverwaltung des Kantons Zug zurückzuweisen. Hinsichtlich der zum Abzug geltend gemachten Anwaltskosten kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
7.
Entsprechend diesem Verfahrensausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens anteilsmässig auf den Kanton und die Beschwerdeführer zu verlegen und ist den Beschwerdeführern eine reduzierte Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 65 f. und 68 BGG). Über die Kostenfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens wird die Vorinstanz im neuen Urteil zu befinden haben.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 2C_415/2015 und 2C_416/2015 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das angefochtene Urteil insofern aufgehoben, als es die als Einmalzahlung vergüteten Verzugszinsen für die Kapitalabfindung zum Normalsatz erfasst hat. Bei der von der Steuerverwaltung des Kantons Zug vorzunehmenden Neuveranlagung sind diese Zinsen zum Satz für wiederkehrende Leistungen zu besteuern.
3.
Die Beschwerde betreffend die Kantons- und Gemeindesteuern wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das angefochtene Urteil insofern aufgehoben, als es die als Einmalzahlung vergüteten Verzugszinsen für die Kapitalabfindung zum Normalsatz erfasst hat. Bei der von der Steuerverwaltung des Kantons Zug vorzunehmenden Neuveranlagung sind diese Zinsen zum Satz für wiederkehrende Leistungen zu besteuern.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern und dem Kanton Zug je zur Hälfte mit Fr. 1'000.-- auferlegt. Die Beschwerdeführer haften für ihren Anteil solidarisch.
5.
Der Kanton Zug hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
6.
Über die Kosten des kantonalen Verfahrens (Dispositiv Ziff. 4 des angefochtenen Urteils) hat die Vorinstanz neu zu befinden.
7.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Abgaberechtliche Kammer, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. März 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Matter