Erwägungen:
1.
Die zuständige Staatsanwältin der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn eröffnete am 28. Juni 2016 gegen A._ eine Untersuchung wegen versuchter schwerer Körperverletzung, einfacher Körperverletzung und mehrfacher Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte. Am 29. Juni 2016 stellte sie dem Haftgericht den Antrag auf Anordnung von Untersuchungshaft. Mit Verfügung vom 30. Juni 2016 hiess das Haftgericht den Haftantrag gut und ordnete für die Dauer von drei Monaten bis am 29. September 2016 Untersuchungshaft an. Mit Eingabe vom 14. Juli 2016 erhob der mit Verfügung vom 28. Juni 2016 eingesetzte amtliche Verteidiger von A._ Beschwerde gegen die Anordnung der Untersuchungshaft. Die Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Solothurn wies mit Urteil vom 27. Juli 2016 die Beschwerde ab und auferlegte A._ die Kosten des Beschwerdeverfahrens von Fr. 800.--. Die Beschwerdekammer bejahte den dringenden Tatverdacht bezüglich der einfachen Körperverletzung und der mehrfachen Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte und ging von Wiederholungs- bzw. Fortsetzungsgefahr aus. Im Weiteren erachtete sie die Untersuchungshaft als verhältnismässig.
2.
Am 29. Juli 2016 reichte A._ beim Obergericht des Kantons Solothurn eine als "Berufung" bezeichnete Eingabe ein und beantragte die vollständige Aufhebung des Urteils der Beschwerdekammer. Mit Schreiben vom 8. August 2016 überwies die Strafkammer des Obergerichts des Kantons Solothurn die Eingabe von A._ dem Bundesgericht zur weiteren Behandlung.
Das Bundesgericht hat davon abgesehen, Stellungnahmen zur Beschwerde einzuholen.
3.
Streitgegenstand ist vorliegend die angeordnete Untersuchungshaft. Soweit der Beschwerdeführer die Einsetzung seines amtlichen Verteidigers beanstandet und dessen Entlassung beantragt, liegen diese Begehren ausserhalb des Streitgegenstandes und sind unzulässig.
4.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit den Ausführungen, welche die Beschwerdekammer zu den Haftgründen gemacht hatte, überhaupt nicht auseinander. Er legt nicht dar, inwiefern die Bejahung der Haftvoraussetzungen rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Soweit der Beschwerdeführer die Auferlegung der Kosten des Beschwerdeverfahrens beanstandet, vermag er mit seinem Hinweis, er habe den amtlichen Anwalt nicht mit der Einreichung eines Haftentlassungsgesuchs beauftragt, dieser habe vielmehr gegen seinen Willen gehandelt, ebenfalls nicht aufzuzeigen, inwiefern die beanstandete Kostenauflage rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, inwiefern die Begründung der Beschwerdekammer bzw. deren Urteil selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Demgemäss ist mangels einer genügenden Begründung im Sinne von <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
5.
Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. August 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli