Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 13. Dezember 2013 gegen die X._ AG ordnete die Eidgenössische Finanzmarktaufsicht wegen Marktmanipulationen im Rahmen der Eigenhandelstätigkeit der Bank verschiedene Massnahmen an. In der Verfügung wird unter anderem ausgeführt, dass das Verhalten von A._ und anderen Händlern als Marktmanipulation zu qualifizieren sei, sie gegen ihre Pflichten als Effektenhändler verstossen hätten und die Bank sich dieses Verhalten als schwere Verletzung des Gewährserfordernisses anrechnen lassen müsse (Verfügung, Rz. 124, 131). Die Verfügung ist in Rechtskraft erwachsen.
Am 14. Januar 2014 eröffnete die FINMA gegen A._ im Zusammenhang mit seiner Händlertätigkeit bei der X._ AG ein eingreifendes Verwaltungsverfahren, welches am 27. August 2015 auf die Händlertätigkeit bei der Y._ AG ausgeweitet wurde, deren einziges Organ und Eigner er ist. Dieses Verfahren gegen A._ ist noch nicht abgeschlossen.
B.
Mit Eingabe vom 25. September 2015 erhob A._ Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Er stellte den Antrag, es sei festzustellen, dass die Verfügung der FINMA vom 13. Dezember 2013 betreffend die X._ AG "eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör sei". Zur Begründung machte er geltend, vor Erlass der Verfügung gegen die Bank nicht angehört worden zu sein.
Mit Urteil vom 5. April 2016 trat das Bundesverwaltungsgericht auf das Feststellungsbegehren nicht ein und wies die Rechtsverweigerungs- und Rechtsverzögerungsbeschwerde ab.
C.
Am 9. Mai 2016 hat A._ Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 5. April 2016 aufzuheben und das Bundesverwaltungsgericht anzuweisen, einen Sachentscheid in Zusammenhang mit der Verletzung des rechtlichen Gehörs bei Erlass der Verfügung der FINMA vom 13. Dezember 2013 zu erlassen.
Die FINMA beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Nach <ref-law> sind Verfügungen Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen und die Begründung, Änderung oder Aufhebung von Rechten oder Pflichten (lit. a), die Feststellung des Bestehens, Nichtbestehens oder Umfanges von Rechten und Pflichten (lit. b) oder die Abweisung von Begehren auf Begründung, Änderung, Aufhebung oder Feststellung von Rechten und Pflichten oder das Nichteintreten auf ein solches Begehren zum Gegenstand haben (lit. c). Als Verfügungen gelten mithin autoritative, einseitige, individuell-konkrete Anordnungen der Behörde, die in Anwendung von Verwaltungsrecht ergangen, auf Rechtswirkungen ausgerichtet sowie verbindlich und erzwingbar sind (<ref-ruling> E. 4.3 S. 45; <ref-ruling> E. 2.2 S. 17).
Verfügungen unterliegen der Beschwerde (<ref-law>). Zur Beschwerde ist berechtigt, wer am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a), durch die angefochtene Verfügung besonders berührt ist (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat (lit. c).
1.2. Die Verfügung der FINMA vom 13. Dezember 2013 richtete sich ausschliesslich gegen die X._ AG. Einzig sie wird im Dispositiv ins Recht gefasst und zu bestimmten Massnahmen verpflichtet. In der Begründung der Verfügung wird auf die Tätigkeit der Effektenhändler, auch des Beschwerdeführers, Bezug genommen und diese als marktmanipulierend bezeichnet. Daraus werden Rechtswirkungen gegenüber der X._ AG abgeleitet, nicht jedoch gegenüber den einzelnen Händlern. Das bedeutet, dass mit der Verfügung Rechte und Pflichten der X._ AG geregelt werden, nicht jedoch die Rechtsstellung des Beschwerdeführers. Zur Beschwerdeführung können zwar auch Dritte befugt sein, wenn sie ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung der Verfügung haben; entsprechend müsste ihnen auch Parteistellung bei Erlass derselben eingeräumt werden (<ref-ruling> E. 2.2 S. 282, mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer leitet aber ein schutzwürdiges Interesse nicht aus den dispositivmässig geregelten Rechten und Pflichten der Verfügungsadressatin ab, von denen er ebenfalls betroffen wäre, sondern aus Teilen der Begründung, welche die FINMA für die Verfügung gegeben hat. Gegen die Begründung (Motive) allein kann sich eine Beschwerde aber nicht richten (<ref-ruling> E. 2.4.2 S. 120; <ref-ruling> E. 3b/aa S. 417).
2.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Verfügung gegen die X._ AG und die in deren Begründung erhobenen Vorwürfe der Marktmanipulation ihm gegenüber stellten ein "naming and shaming" dar, vor dessen Erlass er hätte angehört werden müssen.
Art. 34 des Bundesgesetzes vom 22. Juni 2007 über die Eidgenössische Finanzmarktaufsicht (FINMAG; SR 956.1) sieht vor, dass die FINMA ihre Endverfügung nach Eintritt der Rechtskraft unter Angabe von Personendaten in elektronischer oder in gedruckter Form publizieren kann, wenn eine schwere Verletzung aufsichtsrechtlicher Bestimmungen vorliegt und die Publikation in der Verfügung selber angeordnet wird. Mit dieser aufsichtsrechtlichen Massnahme soll einerseits eine individuelle repressive verwaltungsrechtliche Sanktion im Sinne des sogenannten " naming and shaming " ausgesprochen werden, andererseits soll sie eine präventive Wirkung zum Schutz des Publikums erzielen (Urteil 2C_30/2011 vom 12. Januar 2012 E. 5.2.2). Eine solche Veröffentlichung unter Namensnennung des Beschwerdeführers ist jedoch (bisher) nicht erfolgt. Sie mag Gegenstand des gegen den Beschwerdeführer selber geführten eingreifenden Verwaltungsverfahrens sein (oben lit. A), in welchem ihm auch alle Parteirechte zustehen und in dem ihm die Rechtskraft des gegen die X._ AG geführten Verfahrens nicht entgegengehalten werden kann (zur Veröffentlichung bestimmtes Urteil 2C_739/2015 vom 25. April 2016 E. 2). Der Beschwerdeführer kann demnach auch unter dem Gesichtspunkt von <ref-law> nicht verlangen, dass festgestellt werde, ihm sei im gegen die X._ AG geführten Verfahren das rechtliche Gehör verweigert worden.
3.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen.
Entsprechend diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000 werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Oktober 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Errass