Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss <ref-law> gegen die Verfügung vom 24. Mai 2016 des Kantonsgerichts Schwyz, das auf eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen einen Entscheid betreffend Widerspruchsklage nicht eingetreten ist,

in Erwägung,
dass das Kantonsgericht in der Verfügung vom 24. Mai 2016 erwog, der Beschwerdeführer habe den ihm auferlegten Kostenvorschuss von Fr. 900.-- auch innerhalb der ihm angesetzten Nachfrist nicht bezahlt, weshalb androhungsgemäss auf die Beschwerde nicht einzutreten sei (<ref-law>) und der Beschwerdeführer kostenpflichtig werde,
dass die Beschwerde nach <ref-law> von vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer Anträge stellt und Rügen erhebt, die über den Gegenstand der kantonsgerichtlichen Verfügung vom 24. Mai 2016 hinausgehen,
dass sodann die Beschwerde nach <ref-law> nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die kantonsgerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass es insbesondere nicht genügt, dem Kantonsgericht und seinem Präsidenten Amtsmissbrauch, Frechheit und Befangenheit vorzuwerfen,
dass der Beschwerdeführer erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand der kantonsgerichtlichen Erwägungen aufzeigt, inwiefern die Verfügung des Kantonsgerichts vom 24. Mai 2016rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass der Beschwerdeführer ausserdem missbräuchlich prozessiert (<ref-law>) und die Beschwerde auch aus diesem Grund unzulässig ist,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende und überdies missbräuchliche - Beschwerde ohne Verhandlung in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. a bis c BGG nicht einzutreten ist,
dass das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege (einschliesslich Rechtsverbeiständung) in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>) und keine Parteientschädigung zugesprochen erhält,
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,

erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (einschliesslich Rechtsverbeiständung) wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dem Beschwerdeführer wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Juni 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann