Sachverhalt:
A.
A.a. Am frühen Morgen des 14. Dezembers 2015 verspürte C._ (geb. 1965) starke Rückenschmerzen. Ihre Tochter B._ rief deswegen um ca. 06.30 Uhr auf die Notfallnummer des Hausarztes ihrer Mutter, Dr. med. A._, an, worauf sie mit einer Notfallärztin verbunden wurde. Diese verwies auf die baldige Öffnung der Praxis des Hausarztes. C._ begab sich auf 08.00 Uhr (zur ersten Öffnungszeit der Praxis und in Begleitung ihrer Tochter) zu ihrem Hausarzt, der die Patientin untersuchte. Der Hausarzt diagnostizierte bei ihr ein akutes Thorakovertebralsyndrom, injiziierte ihr Schmerzmittel und entliess sie nach Hause unter Mitgabe von weiteren Schmerzmitteln und mit der Aufforderung, sich bei fehlender Besserung nochmals zu melden.
A.b. Nachdem die Schmerzen nicht nachgelassen hatten und die Patientin hatte erbrechen müssen, brach diese um 21.30 Uhr zusammen. Kurz darauf starb sie nach vergeblichen Reanimationsbemühungen durch einen Familienangehörigen und die herbeigerufene Sanität. Der zur Legalinspektion bei aussergewöhnlichem Todesfall beigezogene Bezirksarzt-Stellvertreter vermutete als Todesursache einen Riss der Aorta mit Einblutung in die Bauchhöhle und empfahl der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland eine Obduktion durch das Institut für Rechtsmedizin der Universität Zürich (IRM), da sich die Frage stelle, ob eine notärztliche oder hausärztliche Fehldiagnose bzw. ein medizinischer Behandlungsfehler vorlägen.
A.c. Die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland eröffnete am 15. Dezember 2015 eine Strafuntersuchung und erteilte dem IRM einen Auftrag zur Obduktion. Am 14. bzw. 26. April 2016 reichte das IRM den Obduktionsbericht ein. Es stellte als Todesursache inneres Verbluten infolge Ruptur einer Aortendissektion fest.
B.
Mit Verfügung vom 18. April 2016 stellte die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland die Strafuntersuchung ein. Dagegen erhob die Tochter der Verstorbenen am 2. Mai 2016 (als Privatklägerin) Beschwerde beim kantonalen Obergericht mit dem Rechtsbegehren, die Einstellungsverfügung sei aufzuheben und die Sache an die Staatsanwaltschaft zurückzuweisen zur weiteren Strafuntersuchung (und allenfalls Anklageerhebung) gegen den beschuldigten Hausarzt wegen fahrlässiger Tötung.
C.
Mit Beschluss vom 18. August 2016 hiess das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, die Beschwerde gut. Es hob die Einstellungsverfügung vom 18. April 2016 der Staatsanwaltschaft Winterthur/ Unterland auf und wies die Sache zurück an die Staatsanwaltschaft zur Weiterführung der Strafuntersuchung.
D.
Gegen den Beschluss des Obergerichtes vom 18. August 2016 gelangte der beschuldigte Hausarzt mit Beschwerde vom 28. September 2016 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Einstellung der Untersuchung.
Mit Schreiben vom 4. Oktober 2016 teilte die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich dem Bundesgericht mit, dass sie das Strafverfahren (mit Blick auf die laut Vorinstanz vorzunehmende Untersuchung betreffend fahrlässige Tötung) von der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland übernommen habe. Gleichzeitig verzichtete sie auf eine Stellungnahme zur Beschwerde. Am 11. Oktober 2016 verzichtete auch das Obergericht auf eine Vernehmlassung. Am 24. Oktober 2016 verfügte das Bundesgericht die aufschiebende Wirkung der Beschwerde.
Mit Eingabe vom 25. Oktober (Posteingang: 31. Oktober) 2016 beantragt die Tochter der Verstorbenen, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei diese abzuweisen. Der Beschwerdeführer replizierte am 18. November 2016.

Erwägungen:
1.
Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen Rückweisungsentscheid. Darin wird die von der Staatsanwaltschaft verfügte Einstellung des Strafverfahrens aufgehoben und die Sache an die Staatsanwaltschaft zurückgewiesen zur Weiterführung und Ergänzung der Untersuchung. Es handelt sich um einen Zwischenentscheid, der das Verfahren nicht abschliesst.
Bei blossen Rückweisungsentscheiden fehlt es in der Regel an einem nicht wieder gutzumachenden Rechtsnachteil im Sinne von <ref-law>. Es muss sich um einen Nachteil rechtlicher Natur handeln. Ein solcher liegt nur vor, wenn er auch durch einen für den Beschwerdeführer günstigen späteren End- oder anderen Entscheid nicht mehr behoben werden kann (<ref-ruling> E. 1.1-1.2 S. 291; <ref-ruling> E. 2.1 S. 173 f.). In der blossen Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens liegt grundsätzlich kein Nachteil im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 5.2.1 S. 483; <ref-ruling> E. 1c S. 100; <ref-ruling> E. 1c S. 347 f.). Im angefochtenen Entscheid wird das weitere Vorgehen der Staatsanwaltschaft auch nicht in der Weise festgelegt, dass ihr für den Abschluss der Untersuchung keinerlei Entscheidungsspielraum mehr zustünde. Insbesondere hält die Vorinstanz eine allfällige Einstellung nach erfolgter Ergänzung der Untersuchung nicht für ausgeschlossen. Zwar macht der Beschwerdeführer geltend, bei einer Gutheissung der Beschwerde könne sofort ein Endentscheid herbeigeführt werden. Nach der Praxis des Bundesgerichtes ist <ref-law> jedoch im Strafprozess im Allgemeinen nicht anwendbar (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 286; 289 E. 1.1 S. 291).
Diese verfahrensrechtlichen Fragen brauchen im vorliegenden Fall nicht weiter vertieft zu werden. Selbst wenn die Beschwerde unter dem Gesichtspunkt von <ref-law> zulässig wäre, erwiese sie sich, wie aus den nachfolgenden Erwägungen ergeht, jedenfalls als unbegründet. Ebenso kann offen bleiben, ob und inwieweit die Beschwerde (mit beiläufigen Hinweisen auf einige Bestimmungen der StPO) überhaupt gesetzeskonform substanziiert erscheint (<ref-law>).
2.
Die Vorinstanz erwägt zusammengefasst Folgendes: Die Diagnose des beschwerdeführenden Hausarztes vom Morgen des 14. Dezember 2015 habe sich (gemäss Gutachten des IRM) nachträglich als falsch erwiesen. Bei umgehender Einweisung in ein geeignetes Spital hätte die Patientin eine statistische Überlebenschance von ca. 75 % (bei einem Mortalitätsrisiko von 25 %) gehabt. Eine strafbare fahrlässige Tötung lasse sich daraus nur dann ableiten, wenn das Verhalten des Beschwerdeführers nicht mehr als vertretbar erschiene und daher den objektivierten Regeln der ärztlichen Kunst nicht genügen würde. Dabei handle es sich primär um eine medizinische Fachfrage. Die Einstellung der Strafuntersuchung gegen den Beschuldigten sei nur dann bundesrechtskonform, wenn beim jetzigen Aktenstand eine adäquat-kausale ärztliche Sorgfaltspflichtverletzung bereits klar und eindeutig verneint werden könnte.
Bei der vorliegenden medizinischen Expertise handle es sich um einen Obduktionsbericht nach einem aussergewöhnlichen Todesfall (<ref-law>). Ein spezifisches medizinisches Gutachten (im Sinne von <ref-law>) zu Fragen der gebotenen Behandlung durch den Hausarzt habe die Staatsanwaltschaft bisher nicht eingeholt. Zwar verneine der Obduktionsbericht beiläufig eine Verletzung der ärztlichen Sorgfaltspflicht. Die betreffenden Abklärungen seien jedoch ungenügend.
Es erscheine bereits fraglich, ob Ausführungen zur Behandlung des Hausarztes in einem Obduktionsbericht zulässig bzw. sinnvoll sind. Jedenfalls habe die Staatsanwaltschaft dem IRM diesbezüglich keine ausreichend präzisen Gutachtensfragen gestellt, wie sie das Gesetz (<ref-law>) vorschreibe. Aber auch inhaltlich überzeugten die Ausführungen des IRM zur Diagnose und Behandlung durch den Hausarzt nicht. Die verfahrensleitende Staatsanwältin habe in einer bei den Akten liegenden E-Mail vom 15. Dezember 2015 (an die für den Fall zuständigen Mitarbeiter der Kantonspolizei) erwähnt, dass gemäss der telefonischen Auskunft einer Ärztin des IRM die im Polizeirapport über den aussergewöhnlichen Todesfall beschriebenen Rückenschmerzen ein "typisches Anzeichen für eine Aortendissektion" gewesen seien. Dieselbe Ärztin des IRM, welche anschliessend den Obduktionsbericht mitverfasst habe, habe sinngemäss auch geäussert, dass "jeder Hausarzt" dies hätte "wissen müssen". Davon sei im Obduktionsbericht auffälligerweise nicht mehr die Rede.
Unklar sei sodann die im Obduktionsbericht getroffene Unterscheidung zwischen einem "Diagnosefehler" und einem "nachvollziehbaren Diagnoseirrtum". Inwiefern hier ein ärztlicher Sorgfaltsfehler vorliege oder nicht, werde vom IRM nicht nachvollziehbar dargelegt. Ebenso wenig werde erklärt, inwieweit das Verhalten des Hausarztes vor dem spezifischen Hintergrund sorgfaltskonform erscheinen könnte, dass die heftig und plötzlich auftretenden Schmerzen der Patientin offenbar keinerlei medizinische "Vorgeschichte" gehabt hätten, sondern "aus heiterem Himmel" aufgetreten seien. Die relevanten offenen Fragen seien von einem medizinischen Experten zu klären.
Am Problem vorbei gingen die Ausführungen im Obduktionsbericht, wonach die von der privaten Beschwerdegegnerin nachträglich als geboten reklamierten Zusatzabklärungen in einer Hausarztpraxis gar nicht hätten vorgenommen werden können. Vielmehr stelle sich die Frage, ob für den Beschuldigten aus medizinischer Sicht objektiv Anlass bestanden hätte, die Patientin zur weiteren Abklärung und Behandlung sofort in ein geeignetes Spital einzuweisen. Ferner enthalte der Obduktionsbericht keine näheren Angaben zur Schwere der Aortendissektion am Morgen des 14. Dezember 2015 bzw. zum konkreten Mortalitätsrisiko im Falle einer sofortigen Spitaleinweisung. Ohne weitere Abklärungen sei eine Einstellung der Untersuchung nicht zulässig. Die Art der Weiterführung der Untersuchung (nach erfolgter Rückweisung) bleibe im Übrigen der Staatsanwaltschaft überlassen.
3.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Staatsanwaltschaft habe ihren Auftrag an das IRM korrekt erteilt. Im Obduktionsbericht werde durch "den Gutachter des IRM" absolut schlüssig dargelegt, dass ihm, dem Beschwerdeführer, kein ärztliches Fehlverhalten zur Last gelegt werden könne. Die gegenteiligen Ausführungen, welche eine Ärztin des IRM angeblich telefonisch gegenüber der Staatsanwältin gemacht habe, seien weder substanziiert noch begründet. Die diesbezügliche E-Mail der Staatsanwältin vom 15. Dezember 2015 sei nichtssagend und bedeutungslos. Die im Obduktionsbericht verwendeten Begriffe Diagnoseirrtum und Diagnosefehler müssten weder ausgelegt noch definiert werden. Allfällige Bluttests am Morgen des 14. Dezember 2015 hätten "nichts gebracht" bzw. wären sogar fahrlässig gewesen. Eine ausreichende Infrastruktur bzw. Geräte zur Diagnose einer beginnenden Aortendissketion seien ihm als Allgemeinpraktiker und Hausarzt nicht zur Verfügung gestanden. Selbst bei einer sofortigen Einlieferung in ein geeignetes Spital wären die Überlebenschancen der Patientin sehr gering gewesen. Neue Erkenntnisse (über das von der Vorinstanz geforderte medizinische Gutachten) seien nicht zu erwarten. Ein Zusatzgutachten sei gemäss <ref-law> nur zu erstellen, wenn der Obduktionsbericht unvollständig, unklar oder widersprüchlich wäre oder wenn Zweifel an seiner Richtigkeit bestünden. Dies sei hier jedoch nicht der Fall. Die Anschuldigungen der privaten Beschwerdegegnerin fänden keine objektive Bestätigung im Untersuchungsergebnis, weshalb (im Sinne von <ref-law>) auch kein hinreichender Tatverdacht erstellt sei.
4.
4.1. Bestehen bei einem Todesfall Anzeichen für einen unnatürlichen Tod, insbesondere für eine Straftat, so ordnet die Staatsanwaltschaft zur Klärung der Todesart eine Legalinspektion durch eine sachverständige Ärztin oder einen sachverständigen Arzt an (<ref-law>). Bestehen nach der Legalinspektion Hinweise auf eine Straftat, so ordnet die Staatsanwaltschaft die Sicherstellung der Leiche und weitere Untersuchungen durch eine rechtsmedizinische Institution, nötigenfalls die Obduktion an (<ref-law>).
In der Untersuchung klärt die Staatsanwaltschaft den Sachverhalt tatsächlich und rechtlich so weit ab, dass sie das Vorverfahren abschliessen kann (<ref-law>). Sie zieht eine oder mehrere sachverständige Personen bei, wenn sie nicht über die besonderen Kenntnisse und Fähigkeiten verfügt, die zur Feststellung oder Beurteilung des relevanten Sachverhalts erforderlich sind (<ref-law>). Die Anordnung und Erstellung des Gutachtens richtet sich nach den Bestimmungen von Art. 183-189 StPO. Die Fragen an die sachverständigen Personen sind präzise zu formulieren (<ref-law>). Die Verfahrensleitung lässt das Gutachten ergänzen oder verbessern oder bestimmt weitere Sachverständige, wenn das Gutachten unvollständig oder unklar ist, mehrere Sachverständige in ihren Ergebnissen erheblich voneinander abweichen, oder wenn Zweifel an der Richtigkeit des Gutachtens bestehen (Art. 189 Abs. 1 lit. a-c StPO).
Erachtet die Staatsanwaltschaft die Untersuchung als vollständig, so erlässt sie einen Strafbefehl oder kündigt den Parteien schriftlich den bevorstehenden Abschluss an und teilt ihnen mit, ob sie Anklage erheben oder das Verfahren einstellen will (<ref-law>).
Die Staatsanwaltschaft verfügt die vollständige oder teilweise Einstellung des Verfahrens, wenn kein Tatverdacht erhärtet ist, der eine Anklage rechtfertigt, oder wenn kein Straftatbestand erfüllt ist (Art. 319 Abs. 1 lit. a und b StPO). Sie erhebt beim zuständigen Gericht Anklage, wenn sie aufgrund der Untersuchung die Verdachtsgründe als hinreichend erachtet und keinen Strafbefehl erlassen kann (<ref-law>). Wer fahrlässig den Tod eines Menschen verursacht, wird mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft (<ref-law>). Ein solches Vergehen kann auch durch pflichtwidriges Untätigbleiben begangen werden. Pflichtwidrig untätig bleibt, wer die Gefährdung oder Verletzung eines strafrechtlich geschützten Rechtsgutes nicht verhindert, obwohl er aufgrund seiner Rechtstellung dazu verpflichtet ist (Art. 11 Abs. 1-2 StGB).
4.2. Der Grundsatz "in dubio pro duriore" fliesst aus dem Legalitätsprinzip (<ref-law> und <ref-law> i.V.m. Art. 319 Abs. 1 und <ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 S. 91; 186 E. 4.1 S. 190; je mit Hinweisen). Er bedeutet, dass eine Einstellung durch die Staatsanwaltschaft grundsätzlich nur bei klarer Straflosigkeit bzw. offensichtlich fehlenden Prozessvoraussetzungen angeordnet werden darf. Bei der Beurteilung dieser Frage verfügen die Staatsanwaltschaft und die Vorinstanz über einen gewissen Spielraum, den das Bundesgericht mit Zurückhaltung überprüft. Anklage ist zu erheben (sofern die Erledigung mit einem Strafbefehl nicht in Frage kommt), wenn eine Verurteilung wahrscheinlicher erscheint als ein Freispruch (<ref-ruling> E. 4.1.1 S. 90 f.; 186 E. 4.1 S. 190; <ref-ruling> E. 7.1-7.2 S. 226 f.). Falls sich - nach gesetzeskonformer ausreichender Untersuchung - die Wahrscheinlichkeiten eines Freispruches oder einer Verurteilung in etwa die Waage halten, drängt sich in der Regel, insbesondere bei schweren Delikten, ebenfalls eine Anklageerhebung auf (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 91; 186 E. 4.1 S. 190). Im vorliegenden Fall geht es noch nicht darum, ob Anklage zu erheben sei, sondern erst um die Frage, ob anstelle der Einstellung die Untersuchung weiterzuführen sei; auch dies ist eine strafprozessuale Ausprägung des Grundsatzes "in dubio pro duriore".
5.
Der Vorinstanz ist darin beizupflichten, dass der Sachverhalt nicht in der Weise ausreichend abgeklärt wurde, dass hier bereits eine Einstellung der Untersuchung zulässig wäre. Dies gilt namentlich für die Frage, ob dem Beschwerdeführer eine Verletzung der ärztlichen Sorgfaltspflicht vorzuwerfen ist. Das Obergericht hat insbesondere festgestellt, dass diesbezüglich auffällige Abweichungen bestehen zwischen dem schriftlichen Obduktionsbericht und den telefonischen Auskünften einer Mitverfasserin dieses Berichtes gegenüber der verfahrensleitenden Staatsanwältin.
Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist die E-Mail vom 15. Dezember 2015 der verfahrensleitenden Staatsanwältin (bzw. deren Notiz über die gleichentags erfolgten telefonischen Auskünfte der Mitverfasserin des späteren Obduktionsberichtes) im vorliegenden Zusammenhang nicht bedeutungslos. Zwar bezweifelt er, ob die fragliche Ärztin des IRM solche Auskünfte überhaupt erteilt habe. Seine Vorbringen lassen die Feststellung der Vorinstanz, dass aufgrund der bisherigen Untersuchungsergebnisse erhebliche Widersprüche und Unklarheiten bei Kernfragen der Untersuchung bestehen, jedoch nicht als offensichtlich unrichtig oder sonstwie bundesrechtswidrig erscheinen (vgl. Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>).
Dass hier (nach dem Grundsatz "in dubio pro duriore") keine Einstellung zu erfolgen hat, sondern eine gezielte Ergänzung der Strafuntersuchung, entspricht den oben (Erwägungen 4.1-4.2) dargelegten Vorschriften des Gesetzes:
Entgegen den Vorbringen des Beschwerdeführers besteht gegen ihn ein hinreichender Tatverdacht der fahrlässigen Tötung durch pflichtwidriges Untätigbleiben. Seine Straflosigkeit ist nicht schon deshalb erstellt, weil die Patientin und ihre Angehörigen sich (nach der hausärztlichen Behandlung) trotz weiter bestehenden Schmerzen nicht mehr am gleichen Tag bei ihm gemeldet hätten. Für die hier gebotene gutachterliche Abklärung eines strafbaren Diagnose- und/oder Behandlungsfehlers des Hausarztes am Morgen des 14. Dezember 2015 erscheint das anschliessende Verhalten der Patientin und ihrer Angehörigen nicht von ausschlaggebender Bedeutung: Aus den bisherigen Untersuchungsergebnissen ergibt sich (wenn überhaupt) kein derart hohes Selbst- oder konkurrierendes Drittverschulden, dass der adäquate Kausalzusammenhang zwischen einem Diagnose- oder Behandlungsfehler des Hausarztes und dem Tod der Patientin ohne Weiteres als unterbrochen anzusehen wäre (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.1 S. 64 f.; <ref-ruling> E. 5.2 S. 148; <ref-ruling> E. 3.2 S. 10 f., E. 6.2 S. 19; <ref-ruling> E. 7a/bb S. 17; je mit Hinweisen).
Die Ansicht der Vorinstanz, eine Straflosigkeit des Beschwerdeführers sei noch nicht mit genügender Wahrscheinlichkeit erstellt, insbesondere sei im Untersuchungsverfahren gutachterlich spezifisch abzuklären, ob das Verhalten des Hausarztes, darunter sein Verzicht auf eine notfallmässige Einweisung der Patientin in ein Spital, den massgeblichen Regeln der ärztlichen Kunst entsprochen habe, hält vor dem Bundesrecht stand (Art. 308 Abs. 1 i.V.m. Art. 182 ff. und Art. 319 Abs. 1 lit. a-b StPO).
6.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Er hat der anwaltlich vertretenen privaten Beschwerdegegnerin ausserdem eine angemessene Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>); diese wird auf (pauschal) Fr. 2'500.-- festgelegt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat der privaten Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- (pauschal, inkl. MWST) zu entrichten.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Februar 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Forster