Faits :
A.
Par contrat de bail du 20 décembre 1999, B.X._ a remis à bail à Z._, née le 13 mars 1938, un appartement de deux pièces au deuxième étage d'un immeuble à Chêne-Bougeries (Genève), pour une durée d'un an, renouvelable ensuite tacitement d'année en année, avec préavis de résiliation de trois mois, pour un loyer initial, charges comprises, de 1'080 fr. par mois. Tant dans le contrat de bail que dans l'avis de fixation du loyer, la bailleresse est indiquée comme représentée par sa régie.
Selon le registre foncier, l'appartement loué appartient en copropriété par moitié à B.X._ et A.X._.
B.
B.a. Le 18 juin 2013, A.X._, agissant par cette même régie, a résilié le bail pour le 31 décembre 2013, sans indication de motifs. Sous la rubrique " bailleur " de l'avis de résiliation, seul le nom de A.X._ est indiqué; le nom de B.X._ n'apparaît ni dans l'avis, ni dans la lettre d'accompagnement de la régie.
Par courrier du 17 juillet 2013, la locataire, par l'intermédiaire de l'Asloca, a demandé à connaître le motif du congé, invoqué la nullité des avis de majoration de loyer de 2007, 2008, 2010 et 2011, demandé le remboursement du trop-perçu qui en résultait et la baisse du loyer à compter du 1er janvier 2014.
B.b. La locataire a contesté la résiliation du bail par requête de conciliation du 17 juillet 2013, dirigée contre A.X._ seul et adressée à la Commission de conciliation en matière de baux et loyers du canton de Genève. Elle a conclu à son annulation. La nullité des avis de majoration de loyer, le remboursement du trop-perçu et la réduction du loyer à 1'000 fr. à compter du 1er janvier 2014, ne sont plus litigieux dans la procédure devant le Tribunal fédéral.
La conciliation ayant échoué, la locataire a déposé sa demande devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève le 8 novembre 2013. A.X._ a conclu à la validité de la résiliation.
Le Tribunal des baux a, par jugement du 20 mars 2015, notamment déclaré le congé valable (ch. 1) et octroyé à la locataire une unique prolongation de bail de 3 ans jusqu'au 31 décembre 2016 (ch. 2).
Statuant le 15 février 2016, la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice du canton de Genève a admis l'appel de la locataire, annulé les ch. 1 et 2 du jugement attaqué et constaté la nullité de la résiliation.
C.
Contre cet arrêt, B.X._ et A.X._ exercent un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant à ce qu'il soit réformé dans le sens jugé par le Tribunal des baux. Ils invoquent l'établissement manifestement inexact des faits (art. 97 LTF; 9 Cst.) et la violation des art. 32, 266a et 266l CO.
L'intimée conclut à l'irrecevabilité et au rejet du recours en tant qu'il constate la nullité et, subsidiairement, conclut à l'annulation de la résiliation et, plus subsidiairement, à ce qu'une prolongation de bail de quatre ans jusqu'au 31 décembre 2017 lui soit accordée, sauf à renvoyer la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision sur ces deux derniers points.
Les recourants ont déposé des observations complémentaires.
La cour cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.

Considérant en droit :
1.
1.1. L'arrêt cantonal ayant été notifié au mandataire des recourants le 18 février 2016, le délai de 30 jours (art. 100 al. 1 LTF) est venu à échéance le samedi 19 mars 2016, a été reporté au lundi 21 mars en vertu de l'art. 45 al. 1 LTF, premier jour des féries de Pâques, de sorte que le délai a expiré le jour après celles-ci, soit le 4 avril (art. 46 al. 1 let. a LTF; arrêts 5A_144/2007 du 18 octobre 2007 consid. 1; 4A_434/2007 du 20 mai 2008 consid. 1.1, non publié in <ref-ruling>; 4A_195/2016 du 9 septembre 2916 consid. 1.1). Interjeté le 4 avril 2016 et donc en temps utile par les recourants, qui ont succombé dans leurs conclusions (art. 76 al. 1 LTF), dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu par un tribunal supérieur statuant sur recours (art. 75 LTF) dans une affaire de bail (art. 72 al. 1 LTF) dont la valeur litigieuse excède 15'000 fr. (art. 74 al. 1 let. a LTF), le recours en matière civile est recevable.
1.2. B.X._ est la bailleresse et A.X._, qui se prétend représentant de son épouse, est copropriétaire. Comme la résiliation du bail émane de A.X._ en tant que bailleur, que l'action a été ouverte contre lui, il a la qualité pour recourir. Quant à B.X._, qui est la bailleresse, la qualité pour recourir doit lui être reconnue, dès lors qu'elle est intéressée à l'issue de la procédure.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 5.1) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). La partie recourante qui soutient que les faits ont été constatés d'une manière arbitraire doit satisfaire au principe d'allégation (art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire soulever expressément ce grief et exposer celui-ci de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.4.2).
Le Tribunal fédéral se montre réservé en matière de constatations de fait et d'appréciation des preuves, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en ce domaine aux autorités cantonales. Il n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 265; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.2).
2.2. Le recours en matière civile est recevable notamment pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Saisi d'un tel recours, le Tribunal fédéral applique d'office le droit (art. 106 al. 1 LTF). Il n'examine en principe que les questions soulevées devant lui par les parties, à moins que la violation du droit ne soit manifeste (arrêt 4A_399/2008 du 12 novembre 2011 consid. 2.1 non publié in <ref-ruling>). Les parties ne peuvent s'en prendre qu'à elles-mêmes si elles abandonnent un grief ou y renoncent (<ref-ruling> consid. 2; arrêts 5A_621/1013 du 20 novembre 2014 consid. 2, non publié aux <ref-ruling>; 5F_1/2014 du 18 février 2014 consid. 3.3 et 4A_132/2014 du 2 juin 2014 consid. 1). Le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'argumentation juridique développée par les parties ou par l'autorité précédente; il peut admettre le recours, comme il peut le rejeter en procédant à une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 2.2).
3.
3.1.
3.1.1. Le contrat de bail de durée indéterminée, qui a été conclu entre le bailleur et le locataire, doit nécessairement être résilié par l'une des parties contractantes, qui doit communiquer cette résiliation à l'autre (art. 266a al. 1 CO). Si le bail a été conclu par des cobailleurs, ceux-ci doivent nécessairement résilier le bail en commun, car le rapport juridique créé par le bail ne peut être annulé qu'une seule fois et pour tous les cocontractants (arrêt 4C.17/2004 du 2 juin 2004 consid. 5.3.1).
Le bailleur peut confier le soin de signifier la résiliation à un représentant. La résiliation qui n'a pas été communiquée par un représentant autorisé est nulle. La question de savoir si une telle résiliation peut être guérie par une ratification ultérieure est controversée (arrêt 4C.17/2004 déjà cité consid. 5.3.1).
3.1.2. Aux termes de l'art. 266l al. 2 CO, le bailleur doit donner le congé en utilisant une formule qui a été agréée par le canton et qui indique au locataire la manière dont il doit procéder s'il entend contester le congé ou demander la prolongation du bail. Il s'agit d'une forme écrite qualifiée, qui porte non seulement sur le mode, mais aussi sur le contenu de la communication. Le droit du bail est un domaine juridique empreint de formalisme, dans lequel il convient de se montrer strict en matière de respect des prescriptions de forme et de ne pas admettre en principe d'exceptions aux règles édictées dans l'intérêt du locataire (<ref-ruling> consid. 3a).
La résiliation est la manifestation de volonté unilatérale du bailleur, soit un acte formateur. La détermination de son sens et de sa portée s'effectue conformément aux principes généraux en matière d'interprétation des manifestations de volonté, ce qui vaut également pour l'exigence de clarté. Si les parties ne sont pas d'accord sur le sens à donner à l'avis formel de résiliation, il y a lieu de l'interpréter selon le principe de la confiance (à propos de l'interprétation d'un avis de majoration de loyer, cf. <ref-ruling> consid. 3c).
3.2.
3.2.1. La cour cantonale a déclaré nulle la résiliation du bail pour trois motifs en cascade.
Premièrement, la cour cantonale a jugé que B.X._ était seule bailleresse aux termes du contrat de bail, les inscriptions au registre foncier n'étant pas décisives à cet égard, et qu'aucun avenant n'avait modifié cette situation contractuelle. Selon elle, les discussions qu'a pu avoir la locataire avec A.X._ ne peuvent avoir entraîné la modification de la qualité de partie au contrat, puisque des discussions peuvent toujours avoir lieu avec un représentant du bailleur. Le bail n'ayant pas été résilié par la bailleresse, la résiliation est nulle.
Deuxièmement, la cour a estimé que, si les deux époux étaient considérés comme cobailleurs, la résiliation serait également nulle, faute d'avoir mentionné les deux cobailleurs.
Troisièmement, la cour cantonale a écarté la thèse des époux selon laquelle, lors de leur séparation, l'appartement aurait été attribué à A.X._: sur le plan des faits, ils ne sont pas crédibles et, sur le plan du droit, un tel accord ne serait pour la locataire qu'une res inter alios acta, sans incidence sur les rapports contractuels de bail.
3.2.2. Les recourants ne s'en prennent directement à aucune de ces motivations, mais présentent dans un ordre tout à fait aléatoire un grief de fait et des griefs de droit, rappelant à réitérées reprises que l'époux a agi comme représentant de son épouse. La recevabilité même de leur recours paraît douteuse.
3.3.
3.3.1. Dès lors qu'il ressort clairement des faits constatés que, sous la rubrique " bailleur " de l'avis de résiliation, seul le nom de A.X._ est indiqué, le nom de B.X._ n'apparaissant ni dans l'avis, ni dans la lettre d'accompagnement de la régie, et que, sous la rubrique " représenté par " est indiqué le nom de la régie, il n'est pas possible d'en déduire, selon la bonne foi comme le voudraient les recourants, que la bailleresse aurait valablement résilié le bail en se faisant représenter par son époux, parce qu'il ne serait pas " nécessaire que le rapport de représentation ressorte de l'avis de résiliation ".
Lorsqu'ils invoquent l'arrêt 4C.17/2004, dont ils déduisent que la locataire aurait dû inférer des circonstances que la bailleresse pouvait se faire représenter par son époux, même si cela ne ressort pas de l'avis de résiliation, les recourants méconnaissent que cet arrêt traite de la résiliation communiquée par l'époux qui agissait non seulement en son propre nom, mais également en qualité de représentant de son épouse (cobailleurs) (consid. 5.1), qui avait donc signé seul l'avis de résiliation, que l'époux était autorisé à agir pour le compte de sa femme (consid. 5.3.2) et que les destinataires devaient l'inférer des circonstances (consid. 5.3.2.3). Il n'est pas possible d'en extrapoler, comme le font les recourants, qu'un bailleur peut se faire représenter par un tiers en ce sens que la résiliation pourrait être communiquée par ce tiers en son seul nom.
Lorsque les recourants soutiennent que l'époux a téléphoné à la locataire, qu'il a eu des discussions avec elle, qu'elle n'a pas soulevé ce défaut de légitimation et qu'elle ne pouvait ignorer que l'époux agissait valablement en tant que représentant de son épouse, que précédemment elle a reçu plusieurs avis de majoration de loyer notifiés par celui-ci et que rien ne lui permettait de penser qu'il aurait agi à l'insu ou contre le gré de son épouse, ils ne s'en prennent pas à la motivation de la cour qui a jugé que des discussions ne suffisaient pas pour modifier les parties au rapport de bail, en l'occurrence la qualité de bailleur. Ils méconnaissent que la destinataire ne pouvait déduire, de bonne foi, de l'avis que la résiliation lui était valablement communiquée par la bailleresse, B.X._, même si elle avait bien compris qu'une résiliation de son bail lui était signifiée.
Lorsqu'ils invoquent la violation de l'art. 32 al. 2 CO, les recourants soutiennent à nouveau qu'il ne fait aucun doute que l'époux était autorisé à agir au nom et pour le compte de son épouse, et partant qu'il était autorisé à résilier valablement le bail. Dès lors que cela ne ressort pas de l'avis de résiliation, comme on l'a vu, cette argumentation est sans pertinence.
Faute pour la résiliation d'avoir été notifiée au nom de la bailleresse, par un représentant sans pouvoirs, la question de la ratification ne se pose pas.
C'est donc à bon droit que la cour cantonale a considéré que le bail avait été résilié par un non-bailleur et, partant, que cette résiliation était nulle. Les griefs de violation des art. 266a, 266l et 32 al. 2 CO sont infondés.
3.3.2. Les recourants ne s'en prennent pas à la seconde motivation de la cour cantonale. D'ailleurs, le bail a été conclu par B.X._ et, au vu des termes mêmes de l'avis de résiliation, la résiliation émane de A.X._ en tant que bailleur, qui ne se prétend plus désormais que représentant de son épouse, de sorte que l'hypothèse de cobailleurs n'entre pas en ligne de compte.
3.3.3. Lorsqu'ils invoquent que la cour cantonale a, en violation des art. 97 al. 1 LTF et 9 Cst., ignoré les déclarations en audience de B.X._ et l'allégué de leur mémoire de réponse, selon lesquels, depuis la séparation du couple en 2005, l'époux s'était vu attribuer l'appartement et sa totale gestion, dont ils déduisent un rapport de représentation, l'autorisant à gérer seul l'appartement et à résilier le bail, les recourants ne démontrent pas en quoi la cour cantonale serait tombée dans l'arbitraire en retenant que leurs déclarations contradictoires n'étaient pas crédibles. Le grief d'arbitraire est irrecevable.
3.3.4. Enfin, lorsque les recourants soutiennent que si, par impossible, il devait être retenu que l'époux n'a pas agi au nom et pour le compte de son épouse, il faudrait admettre la validité de la résiliation en application du principe de la confiance, ils méconnaissent que, s'agissant d'une déclaration de volonté du bailleur au locataire, celle-ci doit être interprétée selon le sens que le destinataire a pu la comprendre de bonne foi. La résiliation n'émanant pas de la bailleresse, le bail n'a pas été résilié et la communication faite par le non-bailleur est nulle.
4.
Au vu de ce qui précède, le recours doit donc être rejeté dans la mesure où il est recevable, aux frais de leurs auteurs (art. 66 al. 1 LTF). Les recourants verseront en outre une indemnité de dépens à l'intimée (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis solidairement à la charge des recourants.
3.
Les recourants verseront solidairement à l'intimée une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre des baux et loyers.
Lausanne, le 24 octobre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Piaget