Faits :
A.
A._ était affilié à Mutuel Assurance Maladie SA (ci-après: Mutuel Assurance ou l'assureur) pour l'assurance obligatoire des soins. Il a résilié son contrat pour le 31 décembre 2011 (lettre du 28 septembre 2011). L'assureur lui a indiqué les conditions d'une résiliation (lettre du 21 octobre 2011). L'affiliation de l'assuré à Mutuel Assurance a toutefois été maintenue car l'intéressé ne s'était pas acquitté de la prime de décembre 2011 avant la fin d'une procédure de recouvrement. D'autres primes non payées ont empêché la résiliation ultérieure du contrat.
Par décision du 16 mars 2015 confirmée sur opposition le 22 mai 2015, l'assureur a formellement constaté que A._ ne s'était acquitté d'aucune prime depuis janvier 2012 de sorte que le maintien de son affiliation jusqu'à ce jour se justifiait.
B.
L'assuré a porté sa cause devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève, concluant substantiellement à la reconnaissance de la validité de la résiliation du contrat d'assurance pour fin 2011. Mutuel Assurance a conclu au rejet du recours.
Par jugement du 18 décembre 2015, la juridiction cantonale a rejeté le recours de l'intéressé.
C.
Par écriture du 19 janvier 2016, complétée le 1er février suivant, A._ a déféré le jugement cantonal au Tribunal fédéral par la voie du recours en matière de droit public. Demandant la réforme ou l'annulation de l'acte attaqué, il conclut, principalement, à ce qu'il soit constaté que la résiliation de la police d'assurance était valable depuis janvier 2012 ou, à titre subsidiaire, à ce que sa cause soit renvoyée au tribunal cantonal pour nouvelle décision.
L'assureur a conclu au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. L'assuré s'est encore exprimé par écriture datée du 29 septembre 2016.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (au sens des <ref-law>) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par celle-ci (<ref-law>), mais peut les rectifier et les compléter d'office si des lacunes et des erreurs manifestes apparaissent d'emblée (<ref-law>). En principe, il n'examine que les griefs motivés (<ref-law>), surtout s'ils portent sur la violation des droits fondamentaux (<ref-law>). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Le recourant peut critiquer la constatation des faits qui ont une incidence sur le sort du litige seulement s'ils ont été établis en violation du droit ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>).
2.
Le litige porte sur le point de savoir si l'assureur intimé était en droit de refuser la résiliation par le recourant des rapports d'assurance-maladie obligatoire avec effet au 31 décembre 2011. Le jugement attaqué cite correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels nécessaires à la solution du présent litige. Il suffit donc d'y renvoyer.
3.
En l'espèce, le tribunal cantonal a considéré que l'assureur intimé était en droit de maintenir l'affiliation de l'assuré au-delà de décembre 2011. Pour parvenir à cette conclusion, il a constaté que le recourant avait respecté le délai légal de trois mois en demandant le 28 septembre 2011 la résiliation de son contrat d'assurance pour le 31 décembre 2011, mais que, contrairement à ce que la loi exigeait, il n'avait ni payé la prime de décembre 2011 ni produit une attestation d'affiliation à un nouvel assureur-maladie avant que le délai de résiliation du contrat d'assurance ne fût échu. Il a en outre dénié à l'assuré la possibilité de se prévaloir d'une compensation entre la prime de décembre 2011 et celle de mai 2011, acquittée à tort mais remboursée par l'assureur intimé en octobre 2011. Il a également exclu que l'attitude de l'assureur intimé - potentiellement contradictoire dans la mesure où il aurait admis le principe d'une compensation mais crédité simultanément le compte bancaire de l'assuré du montant de la prime perçue pour mai 2011 - ait pu justifier la violation du principe de la bonne foi.
4.
4.1. Le recourant fait grief à l'autorité précédente d'avoir violé l'<ref-law> en relation avec l'<ref-law>. Il soutient en particulier que cette autorité ne pouvait légitimement pas le considérer comme étant "en retard de paiement" lors de la résiliation effective de la police d'assurance et lui interdire de changer d'assureur.
4.2. Le grief est fondé. En effet, d'après l'<ref-law>, seuls les assurés "en retard de paiement" ne peuvent pas changer d'assureur. Or ce retard de paiement ne se produit qu'au moment de la notification de la sommation visée à l'<ref-law> (<ref-law>) qui doit être précédée d'un rappel écrit au moins (<ref-law>; à propos des deux mesures que doit adopter l'assureur en cas de non-paiement de primes et de participations aux coûts, cf. Rapport de la Commission de la sécurité sociale et de la santé publique du Conseil national du 28 août 2009 concernant l'Initiative parlementaire Article 64a LAMal et primes non payées, FF 2009 5973, p. 5976 ch. 3 ad art. 64a al. 1). Selon la jurisprudence, en présence de sommations prématurées - en l'occurrence, à défaut de sommation - l'assuré ne peut pas être considéré comme "en retard de paiement" au sens de l'<ref-law> en relation avec l'<ref-law> (arrêt 9C_653/2015 du 7 juillet 2016 consid. 4.2).
En l'espèce, la facture afférente à la prime du mois de décembre 2011 est datée du 26 août 2011 et a été suivie d'un rappel daté du 16 décembre 2011, ainsi que d'une sommation datée du 20 janvier 2012. Cette dernière n'a ainsi pu être notifiée à l'assuré que postérieurement à cette date. Par conséquent, la juridiction cantonale ne pouvait constater que le recourant se trouvait "en retard de paiement" lors de la dissolution des relations contractuelles à la fin de l'année 2011 sans violer les normes citées.
4.3. Il est vrai, comme le fait valoir l'assureur intimé en se prévalant de la date d'échéance de la prime d'assurance du mois de décembre, que pour la seule prime impayée en cause dudit mois (de l'année 2011), soit pour le mois au terme duquel l'assuré entendait résilier son contrat, les deux mesures prévues par l'<ref-law> ne pouvaient être menées correctement à terme qu'après le 31 décembre 2011, compte tenu déjà du délai de 30 jours à impartir par la sommation. Il découle cependant de la disposition légale mentionnée en relation avec l'<ref-law> que la sommation doit avoir été notifiée à l'assuré un mois avant l'échéance du délai de résiliation, pour que la conséquence prévue par la loi - l'impossibilité de changer d'assureur - puisse intervenir; une sommation postérieure ne peut pas empêcher le changement d'assureur (Gebhard Eugster, Krankenversicherung, in Soziale Sicherheit, SBVR vol. XIV, 3ème éd. 2016, p. 457, n° 168). L'assuré doit alors s'acquitter de la prime impayée, mais n'est pas tenu à d'autres obligations contractuelles à l'égard de l'assureur (arrêt 9C_653/2015 précité, consid. 4.2 in fine).
5.
5.1. L'assuré reproche également aux premiers juges d'avoir violé l'<ref-law>, aux termes duquel l'affiliation à l'ancien assureur prend fin seulement lorsque le nouvel assureur indique à son prédécesseur qu'il reprend la protection d'assurance sans interruption. Il estime substantiellement qu'ils ont méconnu la portée de cette disposition, dont ils ne pouvaient déduire que la remise de l'attestation d'assurance du nouveau à l'ancien assureur avant l'échéance effective du délai de résiliation du précédent contrat d'assurance constituait une condition sine qua non à la dissolution des relations contractuelles.
5.2. Cet argument est également fondé. Selon la jurisprudence relative à la norme évoquée (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 450 s.), la communication tardive, soit après la date de résiliation du contrat, conduit à un report de la fin des rapports contractuels mais ne touche pas la validité de la résiliation. Cela a pour conséquence que le rapport d'assurance ne prend pas fin tant que la communication du nouveau à l'ancien assureur n'a pas eu lieu. La tardivité de la communication est toutefois susceptible d'engager la responsabilité de l'un des deux assureurs (cf. art. 7 al. 5 et 6 LAMal).
En l'espèce, le tribunal cantonal n'a procédé à aucune constatation factuelle en ce qui concerne une éventuelle communication du nouvel assureur. Si les pièces recueillies en procédure administrative permettent de déterminer que le nouvel assureur a informé l'ancien de l'affiliation du recourant (courrier de l'assureur intimé au recourant du 20 juillet 2012), elles ne permettent cependant pas de dire quand cette annonce est intervenue. Une instruction complémentaire est nécessaire à ce propos.
6.
Etant donné ce qui précède, il faut retenir que la juridiction cantonale a violé le droit fédéral en estimant que l'assureur intimé avait à juste titre maintenu l'affiliation de l'assuré au-delà de décembre 2011. Il convient donc d'annuler l'acte attaqué ainsi que la décision sur opposition du 22 mai 2015 et, dès lors qu'il est impossible de déterminer à quel moment est survenue l'annonce de l'affiliation au nouvel assureur, de renvoyer le dossier à l'autorité précédente pour qu'elle complète l'instruction sur ce point et rende un nouveau jugement.
7.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires et les dépens doivent être mis à la charge de l'assureur intimé (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. Le jugement de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève du 18 décembre 2015 est annulé. La cause est renvoyée à l'autorité de première instance pour qu'elle procède conformément aux considérants.
2.
Les frais judiciaires arrêtés à 500 fr. sont mis à la charge de l'assureur intimé.
3.
L'assureur intimé versera au recourant la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 2 novembre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Cretton