Sachverhalt:
A.
Der 1968 geborene A._ meldete sich im Mai 2015 zur Arbeitsvermittlung und zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung ab 13. Mai 2015 an. Die SYNA Arbeitslosenkasse (nachfolgend: Kasse) verneinte mit rechtskräftiger Verfügung vom 29. Juli 2015 einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung für den Zeitraum vom 13. bis 27. Mai 2015, da eine arbeitgeberähnliche Stellung vorliege. Sie eröffnete in der Folge eine Rahmenfrist für den Leistungsbezug ab 28. Mai 2015 und legte den versicherten Verdienst fest. Nach Abklärungen zum Lohnfluss verfügte die Kasse am 1. Dezember 2015, vom 28. Mai bis 31. Juli 2015 bestehe kein Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung, da das im Zwischenverdienst erzielte Einkommen das Arbeitslosentaggeld übersteige. Sie setzte sodann den versicherten Verdienst ab 1. August 2015 fest. Bei der Berechnung des versicherten Verdienstes berücksichtigte die Kasse das vom Versicherten für den Zeitraum vom 1. November 2014 bis 31. Januar 2015 geltend gemachte Erwerbseinkommen aus einer Tätigkeit beim Unternehmen B._ nicht. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 16. Dezember 2015 fest.
B.
Beschwerdeweise beantragte A._ die Aufhebung des Einspracheentscheids und sinngemäss, das beim Unternehmen B._ erzielte Erwerbseinkommen sei bei der Berechnung des versicherten Verdienstes zu berücksichtigen, es seien neue Abrechnungen ab Mai 2015 zu erstellen und das entsprechende Taggeld sei nachzuzahlen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden wies die Beschwerde mit Entscheid vom 6. September 2016 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die Höhe des Taggeldanspruchs unter vollumfänglicher Anrechnung der vom Unternehmen B._ bezogenen Lohnleistungen für die Monate November 2014 bis Januar 2015 im Totalbetrag von Fr. 28'350.- brutto resp. Fr. 25'604.55 netto zu berechnen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wird nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280; vgl. auch <ref-ruling> E. 1 S. 236; <ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG).
2.
Streitig ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzt hat, indem es das für den Zeitraum von November 2014 bis Januar 2015 geltend gemachte Erwerbseinkommen aus einer Tätigkeit beim Unternehmen B._ bei der Berechnung des versicherten Verdienstes nicht berücksichtigte.
Im angefochtenen Entscheid sind die Bestimmungen und Grundsätze zur Festlegung des versicherten Verdienstes auf der Grundlage des massgebenden Lohnes, zum Nachweis des Lohnflusses, insbesondere bei arbeitgeberähnlicher Stellung, und zum zu beachtenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
Die Vorinstanz hat zunächst erkannt, es sei unbestritten, dass der Beschwerdeführer vom 1. November 2014 bis 31. Januar 2015 beim Unternehmen B._ angestellt gewesen sei. Es bestünden klare Hinweise, dass er hiebei eine arbeitgeberähnliche Stellung eingenommen habe. Die Kasse habe daher zu Recht weitere Abklärungen zum Lohnfluss vorgenommen.
Der Beschwerdeführer bestreitet, eine arbeitgeberähnliche Stellung innegehabt zu haben. Er vermag aber die vorinstanzliche Beurteilung nicht in Frage zu stellen. Das kantonale Gericht hat festgestellt, das Einzelunternehmen sei vom 26. September 2014 bis 22. Mai 2015 im Handelsregister verzeichnet gewesen. Die Ehefrau des Beschwerdeführers sei als Inhaberin mit Einzelunterschrift und er selber mit Einzelunterschrift eingetragen gewesen. Gemäss Anstellungsvertrag vom 27. Oktober 2014 sei der Versicherte als Geschäftsführer (mit Einzelunterschrift) eingesetzt worden. Wenn das kantonale Gericht aus diesen nicht umstrittenen Anhaltspunkten darauf geschlossen hat, dem Beschwerdeführer sei eine arbeitgeberähnliche Stellung zugekommen, ist das nicht bundesrechtswidrig. Gleiches gilt für die Folgerung, die Arbeitslosenkasse habe demnach den Lohnfluss zu Recht näher abgeklärt (vgl. <ref-ruling> E. 7 b/bb S. 237 f.; AVR 2008 Nr. 6 S. 148, 8C_245/2007 E. 2 ff.; Urteile 8C_529/2016 vom 26. Oktober 2016 E. 4.3 und 5.2; 8C_387/2015 vom 11. August 2015 E. 3; je mit Hinweisen).
4.
Das kantonale Gericht ist zum Ergebnis gelangt, es sei nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nachgewiesen, dass für die Tätigkeit des Versicherten beim Unternehmen B._ tatsächlich ein Lohn geflossen sei. Es hat dies einlässlich begründet und dargelegt, weshalb es die aufgelegten Dokumente als nicht genügend erachtet, um den erforderlichen Beweis für die nach Darstellung des Versicherten in bar erfolgten Lohnzahlungen zu erbringen. Hiebei hat es die einzelnen Belege, die Umstände, unter welchen diese eingereicht wurden, die erfolgten Kontobewegungen und die Angaben des Versicherten eingehend gewürdigt und dabei auch aktenkundige Ungereimtheiten festgestellt, welche weitere Zweifel an den behaupteten Zahlungen begründeten.
Was der Versicherte vorbringt, vermag diese Sachverhaltsfeststellungen nicht in Frage zu stellen. Er interpretiert einzelne Dokumente, Kontobewegungen und Angaben gegenüber weiteren Behörden anders als das kantonale Gericht. Dies reicht aber nicht aus, um dessen Beweiswürdigung als offensichtlich unrichtig - mithin willkürlich (<ref-ruling> E. 4.1 S. 390) - erscheinen zulassen. Hiefür würde denn auch nicht genügen, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erschiene oder gar vorzuziehen wäre. Offensichtlich unrichtig ist eine Beweiswürdigung erst dann, wenn der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder auf einem offenkundigen Fehler beruht (<ref-ruling> E. 4.1 S. 390). Solches legt der Beschwerdeführer nicht dar. Es trifft entgegen seiner Auffassung auch nicht zu, dass die Vorinstanz den strikten Beweis verlangt hätte; der massgebliche Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit wurde beachtet. Ebenfalls nicht bundesrechtswidrig ist, dass das kantonale Gericht in antizipierter Beweiswürdigung von weiteren Abklärungen abgesehen hat. Von Beweisergänzungen ist kein entscheidrelevanter neuer Aufschluss zu erwarten. Dass die Vorinstanz erwogen hat, die Angaben zum angeblich ausgerichteten Lohn seien in mehrfacher Hinsicht unrichtig und widersprüchlich, ändert hieran nichts. Die Beschwerde ist abzuweisen.
5.
Die Kosten des Verfahrens sind vom unterliegenden Beschwerdeführer zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. Januar 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Lanz