Erwägungen:
1.
1.1. Nach einer im September 2014 durchgeführten Kontrolle der Katzenhaltung bei A._ verfügte der Veterinärdienst des Amts für Landwirtschaft des Kantons Bern am 3. Oktober 2014 die vorsorgliche Beschlagnahmung der vom Betroffenen gehaltenen Katzen und verbot diesem gleichzeitig, mit Ausnahme der fünf bis sechs bei ihm verbliebenen Katzen weiterhin solche zu halten. Am 3. November 2014 ordnete das Veterinäramt die definitive Beschlagnahmung der Katzen und deren Freigabe zur Neuplatzierung an und auferlegte A._ ein definitives Katzenhalteverbot. Im Rahmen der entsprechenden Rechtsmittelverfahren kam es zu (verfahrensleitenden) vorsorglichen Anordnungen. Das Beschwerdeverfahren betreffend die vorsorgliche Anordnung vom 3. Oktober 2014 schrieb das Volkswirtschaftsdepartement des Kantons Bern mit der Begründung ab, dass diese durch den Entscheid des Veterinärdienstes vom 3. November 2014 ersetzt worden sei, was das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Urteil des Einzelrichters vom 30. April 2015 bestätigte. Die Beschwerde gegen die Verfügung des Veterinärdienstes wies die Volkswirtschaftsdirektion am 6. März 2015 ab (zu diesen Sachverhalten auch Urteile des Bundesgerichts 2C_92/2015 vom 24. März 2015 sowie 2C_465/2015 und 2C_507/2015 vom 8. September 2015).
1.2. Am 7. April 2015 führte der Veterinärdienst des Kantons Bern nach Eingang neuer Tierschutzmeldungen bei A._ eine Nachkontrolle durch. Am 16. April 2015 verfügte er im Wesentlichen die vorsorgliche Beschlagnahmung von acht jungen Katzen. Dagegen führte der Betroffene am 11. Mai 2015 Beschwerde an die Volkswirtschaftsdirektion. Der Veterinärdienst ersetzte mit Verfügung vom 7. Mai 2015 die vorsorgliche durch definitive Massnahmen; auch dagegen erhob A._ Beschwerde an die Volkswirtschaftsdirektion. Diese entschied am 28. August 2015, dass die Beschwerde gegen die vorsorgliche Verfügung vom 16. April 2015 gegenstandslos geworden sei, und schrieb sie ab; soweit sich die Beschwerde gegen die Kosten des vorsorglichen Verfügungsverfahrens richtete, wies es sie ab. Gegen diesen Direktionsentscheid gelangte A._ am 6. September 2015 an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern. Dessen Instruktionsrichter wies mit Zwischenverfügung vom 23. Oktober 2015 das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab (Dispositiv Ziff. 2); dem Betroffenen wurde Frist bis 23. November 2015 angesetzt, entweder seine Beschwerde zurückzuziehen oder einen Gerichtskostenvorschuss von Fr. 1'000.-- einzubezahlen (Dispositiv Ziff. 4).
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 23. November 2015 beantragt A._ dem Bundesgericht unter anderem, die Ziffern 2 und 4 des Dispositivs der verwaltungsgerichtlichen Zwischenverfügung seien aufzuheben.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung (welches sich allein auf die Aufforderung, einen Kostenvorschuss zu leisten, beziehen kann) wird mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil gegenstandslos.
2.
2.1. Streitig ist die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Verfahren vor dem kantonalen Verwaltungsgericht betreffend den Abschreibungsentscheid der Volkswirtschaftsdirektion vom 28. August 2015. Das Verwaltungsgericht stützt sich dabei auf Art. 111 Abs. 1 des kantonalen Gesetzes vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege (VRPG). Danach befreit das Verwaltungsgericht eine Partei von den Kosten und allfälligen Vorschuss- sowie Sicherstellungspflichten, wenn die Partei nicht über die erforderlichen Mittel verfügt und ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Hinsichtlich des Begriffs der Aussichtslosigkeit orientiert sich das Verwaltungsgericht an der Rechtsprechung zu <ref-law> resp. <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.2 S. 476) und wertet gestützt darauf die bei ihm eingereichte Beschwerde als aussichtslos. Es erachtet die Auffassung der Volkswirtschaftsdirektion, dass deren vorsorgliche Verfügung vom 16. April 2015 durch die dieselben acht Katzen betreffende Verfügung vom 7. Mai 2015 ersetzt worden sei, als naheliegend, sodass die Gewinnaussichten (d.h. die Aussicht, die Aufhebung des Abschreibungsentscheids der Volkswirtschaftsdirektion erwirken zu können) als kaum ernsthaft gelten könnten.
2.2. Der Beschwerdeführer vermag mit seinen Äusserungen nicht aufzuzeigen, inwiefern mit der Verfügung vom 16. April 2015 etwas angeordnet worden wäre, das über das hinausginge, was mit der Beschlagnahmungsverfügung vom 7. Mai 2015 angeordnet bzw. bestätigt worden ist und sich im diesbezüglichen Rechtsmittelverfahren nicht überprüfen liesse. Die Einschätzung des Verwaltungsgerichts lässt sich nicht beanstanden. Was der Beschwerdeführer sonst gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege einwendet, lässt nicht erkennen, inwiefern das Verwaltungsgericht dabei Recht verletzt hätte. Was namentlich die Fristansetzung zur Bezahlung des Kostenvorschusses betrifft (E. 2.4 und Ziff. 4 des Dispositivs der angefochtenen Verfügung), ist die Behörde nicht verpflichtet, die Zahlungsfrist mit der Rechtsmittelfrist zu koordinieren (s. dazu Urteil 2C_703/2009 vom 21. September 2010 E. 4.2 und 4.3). Wenn schliesslich der Beschwerdeführer offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellungen behauptet, ist nicht erkennbar, inwiefern die von ihm erwähnten Sachverhalte für den Ausgang des vorliegenden Verfahrens mit seinem begrenzten Gegenstand entscheidend sein könnte (vgl. <ref-law>). Dies gilt speziell für die Frage, in welcher Phase das Rechtsmittelverfahren in Bezug auf die Verfügung des Amtes für Landwirtschaft vom 7. Mai 2015 steht.
2.3. Soweit auf sie eingetreten werden kann, erweist sich die Beschwerde als offensichtlich unbegründet und ist im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> abzuweisen, unter ergänzendem Hinweis auf die Erwägungen des Verwaltungsgerichts (vgl. <ref-law>).
2.4. Dem auch für das bundesgerichtliche Verfahren gestellten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann schon darum nicht entsprochen werden, weil die vorliegende Beschwerde sich als aussichtslos erweist. Damit sind die Gerichtskosten nach Massgabe von Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG dem Beschwerdeführer aufzuerlegen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, Einzelrichter, und dem Eidgenössischen Departement für Wirtschaft, Bildung und Forschung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Januar 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller