Sachverhalt:
A.
Die A._ AG (im Folgenden: A._; Beschwerdeführerin und Schiedsbeklagte) ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in U._, welche die Herstellung, den Vertrieb und die Verwertung von Vitaminen, Feinchemikalien, Wirkstoffen und verwandten Produkten im Rahmen des A._-Konzerns bezweckt.
B._ (Beschwerdegegnerin 1 und Schiedsklägerin), ebenfalls wohnhaft in U._, ist eine ehemalige Arbeitnehmerin der A._.
Die Parteien streiten sich darüber, ob und in welchem Umfang B._ aus dem aufgelösten Arbeitsverhältnis Forderungen gegenüber der A._ zustehen.
B.
B.a. Mit Schreiben vom 3. September 2015 wandte sich C._ (Beschwerdegegner 2) als "Vertreter" von B._ an die A._ und informierte diese, dass am 17. August 2015 beim Bezirksgericht Rheinfelden eine Klage betreffend Forderungen aus dem Arbeitsverhältnis gegen die A._ eingereicht worden sei. Nebst diversen Ausführungen zum umstrittenen Sachverhalt enthielt das Schreiben am Schluss der dritten und zu Beginn der vierten Seite folgende Ausführungen:
"Mit dem Arbeitsvertrag, in dem ausdrücklich das anzuwendende Recht angeführt ist und es im vorliegenden Fall um eine schiedsfähige Streitsache geht, ist das IPRG anzuwenden. Danach können Richter von den Parteien ernannt werden. Herr Dietmar Morscher, Strasse V._, 9427 Wolfhalden, hat bereits Erfahrung in der Schiedsgerichtsbarkeit und wird deshalb als Schiedsrichter vorgeschlagen. Widerspricht die A._ AG nicht bis zum 15. Sept. 2015 wird die Klage an Herrn Dietmar Morscher zur Verhandlung weitergeleitet."
Die A._ AG reagierte nicht auf dieses Schreiben.
B.b. Am 16. September 2015 wurde der A._ ein vom gleichen Tag datiertes und von Dietmar Morscher mit Wohnsitz in Wolfhalden unterzeichnetes Schreiben zugestellt. Darin gab sich dieser als "Schiedsgericht" aus und äusserte sich wie folgt:

"Herr C._ als Bevollmächtigter von Frau Dr. B._ hat beiliegendes Anschreiben an Sie mit der beiliegenden Klage an mich weitergereicht. Da Sie der Schiedsvereinbarung nicht widersprochen haben, bin ich damit beauftragt in der Sache zu entscheiden. Deshalb werden Sie hiermit aufgefordert bis zum 27.09.2015 schriftliche Stellung zu der Klage zu nehmen, insbesondere ob die A._ AG es in Erwägung zieht Frau Dr. B._ vertragsgemäss weiter zu beschäftigen."
Mit Schreiben vom 16. September 2015 teilte die A._ Dietmar Morscher mit, dass sie sich durch den Schiedsauftrag von Herrn C._ nicht gebunden fühle, sich auf ein entsprechendes Verfahren nicht einlasse und die Zuständigkeit des Schiedsgerichts bestreite.
Mit Schreiben vom 22. September 2015 teilte Dietmar Morscher der A._ mit, dass der "Gerichtstermin " auf den 5. Oktober 2015 festgelegt werde.
Darauf reagierte die A._ mit Schreiben vom 24. September 2015, in dem sie Dietmar Morscher mitteilte, dass für ein Schiedsverfahren keinerlei Grundlage bestehe und die Angelegenheit vielmehr vor den ordentlichen Gerichten rechtshängig sei.
Mit weiterem Schreiben vom gleichen Tag teilte die A._ auch C._ als "Vertreter" von B._ mit, dass sie sich auf ein Schiedsverfahren nicht einlasse und überhaupt die Zuständigkeit eines Schiedsgerichts bestreite.
Nach einem weiteren Schreiben von C._ sah sich die A._ veranlasst, die Zuständigkeit des Schiedsgerichts mit Schreiben vom 2. Oktober 2015 abermals zu bestreiten.
B.c. Am 9. Oktober 2015 ging bei der A._ ein als "Vorentscheid" betiteltes, vom 5. Oktober 2015 datiertes und von Dietmar Morscher unterzeichnetes Schreiben mit folgenden Ausführungen ein:
"Vorentscheid
Es sind heute am 05.Okt.2015 erschienen um 17 Uhr 30:
Der Herr Schiedsrichter, Dietmar Morscher.
Die Protokollführerin, Frau D._.
Von der klagenden Partei:
Frau Dr. B._ und der
Bevollmächtigte Herr B._.
Von der beklagten Partei ist niemand erschienen.
Hiermit ergeht folgender Vorentscheid:
1. Das Schiedsgericht mit Schiedsrichter Dietmar Morscher ist zuständig.
Begründung:
Die beklagte Partei rügt, dass vor einem Schiedsgericht verhandelt wird, begründet dies jedoch nicht. Dagegen hat die klagende Partei klar begründet, weshalb in diesem Fall nicht vor einem staatlichen Gericht geklagt werden kann und damit ein Schiedsgericht zuständig ist.
(...)
Mit Schreiben vom 03.09.2015 hat die klagende Partei eine Schiedsvereinbarung mit Frist zum 15.09.2015 durch Einschreiben mitgeteilt. Dieser wurde innerhalb der Frist nicht widersprochen, weshalb die klagende Partei Klage am Schiedsgericht eingereicht hat.
(...)
Die klagende Partei hat der beklagten Partei eine Frist bis zum 15.09.2015 gestellt, um den Schiedsrichter ablehnen zu können. Nach <ref-law> genügt zur Vereinbarung eine schriftliche Mitteilung, selbst durch einfaches Fax oder Telex. Keine Reaktion darauf bedeutet eine stillschweigende Zustimmung. Die Beklagte Partei hat jedoch verspätet Widerspruch und dazu auch noch vor der unzuständigen Stelle unbegründet und damit unbeachtlich eingelegt.
(...)
Die Einrede der Unzuständigkeit ist verspätet und nicht nachvollziehbar erfolgt und damit nichtig.
(...)."
Mit "Urteil " vom 14. Oktober 2015 "verpflichtete " Dietmar Morscher die A._ schliesslich zu einer Zahlung in der Höhe von Fr. 2'054'776.87 an B._.
C.
Mit Beschwerden in Zivilsachen vom 5. November 2015 bzw. 18. November 2015 beantragt die A._ dem Bundesgericht, es sei festzustellen, dass der "Vorentscheid " vom 5. Oktober 2015 bzw. das "Urteil " vom 14. Oktober 2015 nichtig seien, eventualiter seien diese aufzuheben. Weiter sei der Beschwerde gegen das "Urteil" die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
In der Folge reichten C._ und B._ mehrere, teilweise gemeinsam, teilweise nur von C._ unterzeichnete Eingaben ein, aus denen sich ergibt, dass sie sich gegen die beantragte Nichtigerklärung stellen. In der Eingabe vom 12. Dezember 2015 informierten die beiden das Bundesgericht darüber, dass B._ die umstrittenen Forderungen aus Arbeitsvertrag an C._ abgetreten habe.
Dietmar Morscher reichte am 16. Dezember 2015 eine Vernehmlassung ein mit dem sinngemässen Antrag auf Abweisung der Beschwerde.
Es gingen Replik- und Duplikschriften ein.
D.
Mit Präsidialverfügung vom 18. Dezember 2015 wurde der Beschwerde gegen das "Urteil " vom 14. Oktober 2015 die aufschiebende Wirkung erteilt.
In der Folge stellten B._ und C._ Ausstandsbegehren gegen die Präsidentin der I. zivilrechtlichen Abteilung.
Mit Verfügung des präsidierenden Mitglieds vom 5. Januar 2015 wurde die Erteilung der aufschiebenden Wirkung wiedererwägungsweise bestätigt und den Parteien mitgeteilt, dass die Präsidentin aus persönlichen Gründen von einer weiteren Teilnahme an den beiden Beschwerdeverfahren verhindert ist, womit sich die Ausstandsbegehren als gegenstandslos erweisen.
In ihrer Eingabe vom 13. Januar 2016 stellten B._ und C._ sinngemäss erneut ein Wiedererwägungsgesuch hinsichtlich der Erteilung der aufschiebenden Wirkung.
Erwägungen:
1.
Mit dem vorliegenden Entscheid in der Sache wird das Gesuch, die erteilte aufschiebende Wirkung sei erneut in Wiedererwägung zu ziehen, gegenstandslos.
2.
Wenn - wie hier - an den Verfahren dieselben Parteien beteiligt sind und den Beschwerden der gleiche Sachverhalt zugrunde liegt, behandelt das Bundesgericht die verschiedenen Eingaben in der Regel in einem einzigen Urteil. Es rechtfertigt sich daher, die beiden Beschwerdeverfahren 4A_618/2015 und 4A_634/2015 zu vereinigen, zumal die beiden Beschwerden inhaltlich weitgehend übereinstimmen.
3.
3.1. Die Beschwerden richten sich gegen angebliche Schiedssprüche eines Schiedsgerichts mit Sitz in der Schweiz. Beide Parteien hatten im Zeitpunkt des umstrittenen Abschlusses der Schiedsvereinbarung ihren Wohnsitz in der Schweiz. Weder mit der angeblichen Schiedsvereinbarung noch später haben die Parteien vereinbart, dass die Bestimmungen über die internationale Schiedsgerichtsbarkeit (<ref-law>) anwendbar sein sollen (vgl. <ref-law> [SR 272]). Es finden damit die Regeln über die interne Schiedsgerichtsbarkeit gemäss dem 3. Teil der Schweizerischen Zivilprozessordnung (<ref-law>) Anwendung, wobei sich - wie aus den nachfolgenden Erwägungen hervorgehen wird - am Ergebnis des vorliegenden Verfahrens nichts ändern würde, wenn das 12. Kapitel des IPRG anwendbar wäre. Soweit es sich beim "Vorentscheid" vom 5. Oktober 2015 bzw. beim "Urteil" vom 14. Oktober 2015 um gültige Schiedssprüche handelte, unterliegen diese der Beschwerde an das Bundesgericht (<ref-law> und <ref-law>), ersterer als Zwischenschiedsspruch über die Zuständigkeit (Art. 392 lit. b i.V.m. <ref-law>), letzterer als Endschiedsspruch (<ref-law>).
3.2. Infolge Abtretung der umstrittenen Forderungen von B._ an C._ tritt vorliegend auch letzterer als Beschwerdegegner auf.
4.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass es sich sowohl beim "Vorentscheid " vom 5. Oktober 2015 als auch beim "Urteil " vom 14. Oktober 2015 um nichtige Schiedssprüche handle, da nicht einmal der Anschein einer formgültigen Schiedsvereinbarung zwischen den Parteien bestehe.
4.1. Die Nichtigkeit, d.h. absolute Unwirksamkeit, eines Urteils ist jederzeit und von sämtlichen staatlichen Instanzen von Amtes wegen zu beachten und kann auch im Rechtsmittelverfahren festgestellt werden (<ref-ruling> E. 2.4.3 S. 226 mit Hinweisen), selbst wenn auf die Beschwerde nicht einzutreten ist (Urteile 1C_78/2015 vom 29. Mai 2015; 5A_998/2014 vom 14. April 2015 E. 2 mit Hinweisen). Dies gilt auch für die Nichtigkeit eines Schiedsspruchs, dem nach <ref-law> die Wirkung eines rechtskräftigen und vollstreckbaren gerichtlichen Entscheids zukommt (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 132).
Die Nichtigkeit eines Entscheids ist nur anzunehmen, wenn der ihm anhaftende Mangel besonders schwer wiegt, wenn er offensichtlich oder zumindest leicht erkennbar ist und wenn zudem die Rechtssicherheit durch die Annahme der Nichtigkeit nicht ernsthaft gefährdet wird (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 363 f.; <ref-ruling> E. 3.3 S. 434; <ref-ruling> E. 3a/aa S. 99). Bei Schiedssprüchen kann ein derart schwerer Mangel namentlich dann vorliegen, wenn keinerlei Anzeichen für den Bestand einer formgültigen Schiedsvereinbarung bestehen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 132), so dass es geradezu als Anmassung erscheint, wenn sich ein Schiedsgericht für zuständig erklärt (vgl. CHRISTIAN JOSI, Die Anerkennung und Vollstreckung der Schiedssprüche in der Schweiz, 2005, S. 28).
4.2. Der angebliche Schiedsrichter Dietmar Morscher stützt seine Zuständigkeit im "Vorentscheid" vom 5. Oktober 2015 auf das von C._ im Namen von B._ verfasste Schreiben vom 3. September 2015, das eine Schiedsofferte "mit Frist zum 15.09.2015" enthalten habe. Indem die A._ auf dieses Schreiben keine Reaktion gezeigt habe, habe sie der Schiedsvereinbarung "stillschweigend" zugestimmt. Der nach dem 15. September 2015 erfolgte "Widerspruch" der A._ gegen die Zuständigkeit des Schiedsgerichts sei verspätet und damit unbeachtlich.
In seiner Vernehmlassung an das Bundesgericht führt Dietmar Morscher ergänzend aus, dass die "Schiedsvereinbarung " der Beschwerdeführerin "ordentlich mitgeteilt " worden und es deren Sache sei, "wenn sie dies nicht gesehen haben will". Denn "eine Schiedsvereinbarung ist kein Vertrag" bzw. ein "Schiedsgerichtsverfahren" benötige "keinen unterzeichneten Vertrag".
4.3. Eine Schiedsvereinbarung ist eine Übereinkunft, mit der sich zwei oder mehrere bestimmte oder bestimmbare Parteien einigen, eine oder mehrere, bestehende oder künftige Streitigkeiten verbindlich unter Ausschluss der ursprünglichen staatlichen Gerichtsbarkeit einem Schiedsgericht nach Massgabe einer unmittelbar oder mittelbar bestimmten rechtlichen Ordnung zu unterstellen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 138; <ref-ruling> E. 3.1 S. 70). Eine solche Schiedsvereinbarung muss gemäss <ref-law> schriftlich oder in einer anderen Form erfolgen, die den Nachweis durch Text ermöglicht (<ref-law>). Dabei handelt es sich - wie bei der Parallelnorm von <ref-law>, an der sich <ref-law> orientiert (dazu die Botschaft zur Schweizerischen Zivilprozessordnung vom 28. Juni 2006, BBl. 2006 7221 S. 7395) - um eine Gültigkeitsvorschrift (statt aller: STEFANIE PFISTERER, in: Berner Kommentar, 2014, N. 24 zu <ref-law>; zu <ref-law> Urteil 4C.40/2003 vom 19. Mai 2003 E. 4.1). Die Willenserklärungen aller am Abschluss der Schiedsvereinbarung beteiligten Parteien müssen die Textform erfüllen (DANIEL GIRSBERGER, in: Basler Kommentar, 2. Aufl. 2013, N. 12 zu <ref-law>; MARCO STACHER, in: Brunner et al. [Hrsg.], Schweizerische Zivilprozessordnung, Kommentar, 2011, N. 6 zu <ref-law>; TARKAN GÖKSU, Schiedsgerichtsbarkeit, 2014, N. 560). Mit einer bloss mündlichen oder gar nur stillschweigenden Annahme einer schriftlichen Schiedsofferte ist die Textform mithin nicht gewahrt (GIRSBERGER, a.a.O., N. 12 f. zu <ref-law>; FELIX DASSER, in: Oberhammer et al. [Hrsg.], Kurzkommentar ZPO, 2. Aufl. 2014, N. 4 zu <ref-law>; MÜLLER-CHEN/EGGER, in: Sutter-Somm et al. [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, 2. Aufl. 2013, N. 14 zu <ref-law>; GÖKSU, a.a.O., N. 561; sodann <ref-ruling> E. 3a [zur Textform des <ref-law>] und <ref-ruling> E. 5 [zu Art. II Abs. 1 NYÜ]).
4.4. Der angebliche Schiedsrichter Dietmar Morscher sieht im Schreiben von B._ vom 3. September 2015 eine Offerte zum Abschluss einer Schiedsvereinbarung. Er kommt dabei freilich selber zum Schluss, dass die Beschwerdeführerin keine schriftliche oder sonstwie textlich nachweisbare Annahme abgegeben, sondern der Offerte lediglich "stillschweigend" zugestimmt habe. Damit ist die Textform des <ref-law> aber augenfällig nicht erfüllt, womit auch keinerlei Anzeichen für den Bestand einer gültigen Schiedsvereinbarung bestehen. Eine nachträgliche Einlassung auf das Schiedsverfahren liegt ebenso offenkundig nicht vor, nachdem die Beschwerdeführerin die Zuständigkeit eines Schiedsgerichts sowohl gegenüber Dietmar Morscher als auch B._ in mehreren Schreiben bestritten hatte. Abgesehen davon erscheint bereits die Annahme einer (stillschweigenden) Zustimmung zu einer Schiedsvereinbarung dreist: Im Schreiben vom 3. September 2015, das nach Auffassung von Dietmar Morscher eine Schiedsofferte enthalten soll, informierte B._ die Beschwerdeführerin in erster Linie über die am 17. August 2015 beim Bezirksgericht Rheinfelden eingereichte Klage betreffend Forderungen aus dem Arbeitsverhältnis gegen die A._ und erwähnte nur nebenbei in wenig verständlicher Weise, dass Dietmar Morscher als Schiedsrichter "vorgeschlagen" werde. Dass durch die Nichtreaktion auf ein solches Schreiben ein Konsens zustande gekommen sein soll, ein Schiedsverfahren zum identischen Streitgegenstand durchzuführen, der bereits beim Bezirksgericht hängig ist, scheint an den Haaren herbeigezogen. Inwiefern die Beschwerdeführerin gehalten gewesen sein sollte, gegen einen solchen "Vorschlag" ausdrücklich zu remonstrieren, ist nicht ersichtlich.
Unter den genannten Umständen erscheint vielmehr geradezu als Anmassung, wenn sich Dietmar Morscher als Schiedsrichter zur Behandlung des Streits zwischen den Parteien für zuständig erklärt hat. Überhaupt wirkt dessen Gebaren dubios: So hat er den "Vorentscheid " und das "Urteil " mit einem Stempel versehen, der die Insignien der "Freien Stadt Danzig" trägt. In diesem Zusammenhang führt Dietmar Morscher in seiner Vernehmlassung an das Bundesgericht wörtlich aus, dass "ein dringendes Feststellungsinteresse an der Existenz oder Nichtexistenz des Freistaats Freie Stadt Danzig" bestehe und er als Schiedsrichter sich "völlig freiwillig entschlossen" habe, die "Danziger Staatsangehörigkeit und den ordre public des Freistaates Freie Stadt Danzig anzunehmen und dessen Werte auch zu verteidigen". Ebenso bizarr wie diese Ausführungen wirken Duktus und Habitus seiner beiden "Schiedssprüche", die jegliche Seriositätsindizien vermissen lassen. Soweit es sich bei den beiden Dokumenten vom 5. und 14. Oktober 2015 um Schiedssprüche handeln soll, sind diese offenkundig nichtig.
5.
Damit dringt die Beschwerdeführerin mit ihren Anträgen um Nichtigerklärung durch.
Bei diesem Verfahrensausgang werden die Beschwerdegegner kosten- und entschädigungspflichtig (<ref-law> und <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 4A_618/2015 und 4A_634/2015 werden vereinigt.
2.
Es wird die Nichtigkeit des "Vorentscheids" vom 5. Oktober 2015 und des "Urteils" vom 14. Oktober 2015 festgestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 8'000.-- werden den Beschwerdegegnern auferlegt (unter solidarischer Haftbarkeit und intern zu gleichen Teilen).
4.
Die Beschwerdegegner haben die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 10'000.-- zu entschädigen (unter solidarischer Haftbarkeit und intern zu gleichen Teilen).
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem "Schiedsgericht" mit Sitz in Wolfhalden schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. März 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Klett
Der Gerichtsschreiber: Hurni