Sachverhalt:
Mit Einspracheentscheid vom 13. November 2014 bestätigte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) ihre Verfügung vom 10. Januar 2014, mit welcher sie A._ (Jg. 1961) aufgrund der Folgen einer unfallbedingten Schulterverletzung eine 20%ige Invalidenrente ab 1. Oktober 2013 sowie eine 10%ige Integritätsentschädigung zugesprochen hatte.
In teilweiser Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde änderte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich diesen Entscheid insofern ab, als es feststellte, dass der Versicherte ab 1. Oktober 2013 Anspruch auf eine 21%ige Invalidenrente habe; im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 29. September 2015).
A._ lässt Beschwerde am Bundesgericht führen mit dem Begehren, es sei die SUVA in Abänderung des angefochtenen Entscheides zu verpflichten, ihm ab 1. Oktober 2013 eine angemessene, jedenfalls höhere Rente zu gewähren; zudem seien die Kosten für das im Einspracheverfahren beigebrachte Privatgutachten des Dr. med. B._ vom arbeitsmedizinischen Zentrum C._ vom 24. September 2014 in Höhe von Fr. 4'428.- zu ersetzen.
Die vorinstanzlichen wie auch die der SUVA bereits zurückerstatteten Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel findet nicht statt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft indessen - unter Beachtung der Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden Fragen, also auch solche, die vor Bundesgericht nicht (mehr) aufgeworfen werden, zu untersuchen (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.
2.1. Die SUVA ist in ihrer Verfügung vom 10. Januar 2014 zum Schluss gelangt, dass dem Beschwerdeführer trotz der verbliebenen Unfallrestfolgen an der rechten Schulter leichte bis mittelschwere manuelle Tätigkeiten ganztags zumutbar seien. Dabei stützte sie sich auf den Bericht der Kreisärztin Frau Dr. med. D._, Fachärztin für Chirurgie FMH, vom 26. August 2013, bei welcher sich der Beschwerdeführer am 23. August 2013 zur kreisärztlichen Abschlussuntersuchung eingefunden hatte. Dieses Dokument genügt den von der Rechtsprechung gestellten Anforderungen an eine beweistaugliche medizinische Beurteilungsgrundlage. Auch nur geringe Zweifel, welche - wie in der Beschwerdeschrift richtig hervorgehoben wird - bei Angaben versicherungsinterner Fachpersonen rechtsprechungsgemäss an sich eine versicherungsexterne Begutachtung oder gar ein Gerichtsgutachten rechtfertigen könnten (<ref-ruling> E. 4 S. 467 ff., 122 V 157 E. 1d S. 162), sind nicht angebracht. Die im Abschlussbericht der Kreisärztin Frau Dr. med. D._ vom 26. August 2013 enthaltene Umschreibung der noch in Betracht fallenden erwerblichen Tätigkeiten und die dortige Schätzung des in zeitlicher Hinsicht zumutbaren Einsatzes ist einleuchtend und lässt sich auch mit den übrigen medizinischen Stellungnahmen, welche bis zum Verfügungszeitpunkt am 10. Januar 2014 vorlagen - so etwa dem diese Beurteilung bestätigenden Bericht des Chirurgen Dr. med. E._ vom 30. September 2013 -, vereinbaren. Insoweit stand seinerzeit einer abschliessenden Beurteilung der dem Beschwerdeführer zustehenden Leistungen, wie sie schliesslich in der Verfügung vom 10. Januar 2014 erfolgt ist, nichts entgegen. Zu weitergehenden Abklärungen musste sich die SUVA damals nicht veranlasst sehen.
2.2. Wollte sich der Beschwerdeführer mit dem Ergebnis, das auf der Ansicht lediglich einer - dazu noch im Auftrag der Versicherung tätigen - Arztperson beruht, nicht abfinden, konnte es ihm nicht verwehrt sein, sich zusätzlich fachärztlich untersuchen zu lassen (<ref-ruling> E. 4.5 und 4.6 S. 470 f.). Er hat deshalb denn auch eine Begutachtung im arbeitsmedizinischen Zentrum C._ in Auftrag gegeben und im Einspracheverfahren den darüber erstatteten Bericht des Dr. med. B._, Facharzt für Physikalische Medizin und Rehabilitation, vom 24. September 2014 als weiteres Beweismittel eingereicht. In der Folge liessen sich indessen weder die SUVA in ihrem Einspracheentscheid vom 13. November 2014 noch die Vorinstanz im hier angefochtenen Beschwerdeentscheid vom 29. September 2015 durch diesen Bericht - auch wenn dessen Beweiswert von keiner Seite grundsätzlich in Frage gestellt worden ist - davon abbringen, auf die kreisärztliche Beurteilung der Frau Dr. med. D._ vom 26. August 2013 abzustellen. Das kantonale Gericht, dessen Entscheid hier einzig zur Prüfung ansteht, hat in einlässlich begründeter Beweiswürdigung durchaus überzeugend dargelegt, weshalb die nachträgliche Expertise des Dr. med. B._ vom 24. September 2014 an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der Betrachtungsweise von Frau Dr. med. D._ keine Zweifel aufkommen lässt. Dabei handelt es sich um das Ergebnis einer Beweiswürdigung, welchem sich das Bundesgericht trotz der dagegen in der Beschwerdeschrift erhobenen Einwendungen vollumfänglich anschliesst.
2.3. Insbesondere trifft es nicht - wie vom Beschwerdeführer geltend gemacht - zu, dass Frau Dr. med. D._ ihre Einschätzung des verbliebenen Leistungsvermögens resp. die Beschreibung des auf den Beschwerdeführer zutreffenden Zumutbarkeitsprofils nicht hinreichend begründet hätte. Die Begründung ergibt sich vielmehr direkt aus den zuvor erhobenen Befunden sowie den persönlich festgestellten und konkret umschriebenen körperlichen Beeinträchtigungen. Mehr ist von einer untersuchenden Arztperson nicht zu verlangen. Dass die Kreisärztin das Ausmass des ihrer Ansicht nach verbliebenen Leistungsvermögens prozentual nicht beziffert, sondern lediglich in zeitlicher Hinsicht (ganztags) bestimmt hat, schadet nichts. Wenn sie eine ganztägige Einsatzmöglichkeit bescheinigt, ohne - abgesehen von einzelnen funktionellen Einschränkungen - eine konkrete Leistungsverminderung anzugeben, ist daraus mit SUVA und Vorinstanz zu schliessen, dass bei einer auf das Leiden abgestimmten Betätigung eine uneingeschränkte Leistungserbringung zu erwarten ist. Ebenso wenig erscheint der Einwand als gerechtfertigt, die Vorinstanz hätte einzig das Gutachten des Dr. med. B._ zum Gegenstand ihrer Beweiswürdigung gemacht. Die Auseinandersetzung mit dessen Expertise erfolgte stets vor dem Hintergrund und im Vergleich mit der teils abweichenden Betrachtungsweise der Frau Dr. med. D._. Entgegen der Argumentation in der Beschwerdeschrift ergibt sich auch aus der im arbeitsmedizinischen Zentrum C._ durchgeführten Evaluation der arbeitsbezogenen funktionellen Leistungsfähigkeit (EFL) nicht, dass die von der SUVA für die Bestimmung des Invalideneinkommens aufgelegten fünf Beispiele aus ihrer Arbeitsplatzdokumentation (DAP-Blätter) für den Beschwerdeführer nicht geeignete Stellen beschreiben würden, sodass für die Zwecke der Invaliditätsbemessung auf die Lohnstrukturerhebung (LSE) des Bundesamtes für Statistik gegriffen werden müsste. Hier ist - wie das kantonale Gericht richtig erkannt hat - zu beachten, dass sich Dr. med. B._ mit der Leistungsfähigkeit vorwiegend bei mittelschweren Tätigkeiten befasst, während Frau Dr. med. D._ ihre Beurteilung auf angepasste leichte bis mittelschwere manuelle Arbeiten unter ausdrücklicher Berücksichtigung der gegebenen behinderungsbedingten Einschränkungen bezieht. In ihrem Abschlussbericht vom 26. August 2013 hält sie denn auch fest, dass das dem Beschwerdeführer zumutbare Tätigkeitsprofil keine Überkopfarbeiten, kein Hantieren mit Gewichten über 10 kg und auch nicht körperferne Bewegungen, sondern leichte Tätigkeiten bis zur Horizontalen beinhaltet. Die im arbeitsmedizinischen Zentrum C._ durchgeführten Testungen betreffen demgegenüber vorwiegend Aktivitäten in Positionen, die laut Kreisärztin Frau Dr. med. D._ zu vermeiden wären und deshalb für die erwerbliche Verwertung der noch vorhandenen Arbeitsfähigkeit ausser Betracht fallen. Wie das kantonale Gericht zutreffend festgestellt hat, tragen die von der SUVA vorgelegten fünf DAP-Blätter den laut Frau Dr. med. D._ für den Beschwerdeführer ungünstigen Arbeitsabläufen wie auch den zu bevorzugenden Körperstellungen Rechnung (keine Arbeiten über Kopfhöhe, kein Heben über Brusthöhe, leichte Gewichtsbelastung bis maximal 10 kg nicht über Lendenhöhe), was von den im arbeitsmedizinischen Zentrum C._ getesteten Betätigungen nicht gesagt werden kann. Was die Notwendigkeit angeblich einzuhaltender vermehrter Pausen anbelangt, werden diese laut Dr. med B._ bei Beschäftigungen benötigt, welche statisches oder dynamisches körperfernes Manipulieren mit der rechten Hand erfordern. Gerade solche aber werden bei den aus der DAP ausgewählten fünf Beispielen nicht verlangt. Über die behauptete Verschlechterung des Gesundheitszustandes seit der kreisärztlichen Abschlussuntersuchung am 23. August 2013 schliesslich lässt die Expertise des arbeitsmedizinischen Zentrums C._ vom 24. September 2014 keine zuverlässigen Schlüsse zu, sodass diese nicht als ausgewiesen gelten kann. Dr. med. B._ hat den Beschwerdeführer früher jedenfalls nie persönlich untersucht, was einen direkten Vergleich der von ihm als objektiv feststellbar angeführten Aspekte, die sich nunmehr gravierender auswirken sollen, mit dem Zustand, der sich seinerzeit der Kreisärztin Frau Dr. med. D._ präsentierte, zumindest als fragwürdig erscheinen lässt, wenn nicht gar verunmöglicht. Die geltend gemachte Verschlechterung beschlägt überdies primär die Hebefunktion des rechten Armes, welcher bei den noch in Betracht fallenden Arbeiten in eher tiefgehaltener Armposition ohnehin keine erhebliche Bedeutung mehr zukommt. Wie die SUVA in ihrer der Vorinstanz eingereichten Beschwerdeantwort vom 8. Januar 2015 festgehalten hat, bestätigt im Übrigen selbst das Gutachten des arbeitsmedizinischen Zentrums C._ vom 24. September 2014 für eine leidensangepasste Tätigkeit eine vollständige (100%ige) Arbeitsfähigkeit.
3.
Da aufgrund der Aktenlage nach Erlass der Verfügung vom 10. Januar 2014 objektiv gesehen kein Anlass zu weiteren Abklärungen und dementsprechend auch nicht zur Einholung des Gutachtens des Dr. med. B._ vom 24. September 2014 bestand und dieses schliesslich keinen Einfluss auf den Entscheid über die bestehenden Leistungsansprüche hatte, können dem Beschwerdeführer die dadurch verursachten Kosten nicht - wie beantragt - erstattet werden.
4.
Die Beschwerde ist demnach als unbegründet vollumfänglich abzuweisen. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG) vom Beschwerdeführer als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. März 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Krähenbühl