Erwägungen:
1.
Die 1982 geborene serbische Staatsangehörige A._ heiratete 1998 in Serbien einen Landsmann. Die Ehe wurde 2001 geschieden. Das Ehepaar hatte die Tochter B._, geboren am 1999. Diese wurde bei der Scheidung unter die elterliche Obhut des Vaters gestellt; sie wuchs in Serbien auf und schloss dort die obligatorische Schulzeit ab. A._ ihrerseits zog am 12. Oktober 2009 in die Schweiz, wo sie am 20. Oktober 2009 einen Schweizer Bürger heiratete; gestützt darauf erhielt sie eine Aufenthaltsbewilligung. Am 10. August 2010 wurde die eheliche Gemeinschaft aufgegeben; die Scheidung wurde am 11. Oktober 2011 ausgesprochen. Das Migrationsamt des Kantons St. Gallen erklärte sich angesichts der psychischen Erkrankung des geschiedenen Schweizer Ehemannes bereit, den Fall von A._ dem Bundesamt (heute: Staatssekretariat) für Migration im Hinblick auf eine Härtefallbewilligung zu unterbreiten.
Am 13. Januar 2014 übertrug das zuständige serbische Amtsgericht gestützt auf einen Bericht des lokalen Jugendamtes vom 21. November 2013 das Sorgerecht über B._ auf A._. B._ lebte von März bis Juni 2014 bei einer Halbschwester in Serbien. Am 22. Juni 2014 reiste sie im Alter von 15 Jahren und drei Monaten zu ihrer Mutter in die Schweiz, welche am 25. Juni 2014 für sie um Nachzug ersuchte. B._ wurde im August 2014 in U._ eingeschult. Am 13. Oktober 2014 wies das Migrationsamt des Kantons St. Gallen das Nachzugsgesuch ab und verfügte die Wegweisung der Tochter; zudem ordnete es an, dass allfällige Rechtsmittelverfahren im Ausland abzuwarten wären. Im Rekursverfahren lehnte das Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen die Gewährung des Aufenthalts während des Rekursverfahrens ab (12. November resp. 8. Dezember 2014); die Beschwerde gegen diese prozessleitende Massnahme wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen am 29. Januar 2015 ab. Der rechtskräftigen vorläufigen Ausreiseverpflichtung wurde indessen keine Folge geleistet. Das Departement wies den Rekurs in der Sache selbst am 24. August 2015 ab; mit Entscheid vom 25. Februar 2016 wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen die gegen den Rekursentscheid erhobene Beschwerde ab. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 1. April 2016 beantragen A._ und B._ dem Bundesgericht, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und das Nachzugsgesuch für B._ sei gutzuheissen; eventuell sei das Migrationsamt anzuweisen, aufgrund des Vorliegens von Wegweisungshindernissen beim Staatssekretariat für Migration um vorläufige Aufnahme für B._ zu ersuchen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2.
2.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit eines Rechtsmittels zwar von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1 S. 476; <ref-ruling> E. 1, 471 E. 1 S. 475; <ref-ruling> E. 1). Ist jedoch die Zulässigkeit eines Rechtsmittels zweifelhaft, beschlägt die der Beschwerde führenden Partei obliegende Begründungspflicht gemäss <ref-law> grundsätzlich auch die Eintretensvoraussetzungen; die für deren Vorliegen massgeblichen Aspekte müssen diesfalls aufgezeigt werden (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 48; <ref-ruling> E. 1.1 S. 251, 353 E. 1 S. 356, 400 E. 2 S. 404; s. auch BGE <ref-ruling> E. 1.2 S. 47). Hängt die Zulässigkeit des Rechtsmittels vom Bestehen eines Rechtsanspruchs ab, ist ein potenzieller Anspruch in vertretbarer Weise geltend zu machen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 332; <ref-ruling> E. 1.1 S. 179; Urteil 2C_859/2015 vom 6. Oktober 2015 E. 2.1).
2.2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gemäss <ref-law> unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (Ziff. 2), betreffend die vorläufige Aufnahme (Ziff. 3) und betreffend die Wegweisung (Ziff. 4). Die Zulässigkeit der vorliegenden Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten hängt mithin davon ab, ob die Beschwerdeführerinnen in vertretbarer Weise einen Bewilligungsanspruch geltend machen.
Die Beschwerdeführerin 1 hat nach Feststellung im angefochtenen Entscheid bloss eine Aufenthaltsbewilligung. Der für ihre Tochter beantragte Familiennachzug beruht somit auf Art. 44 AuG. Im Unterschied zu Art. 42 und 43 AuG verschafft Art. 44 AuG dem Kind eines bloss über eine Aufenthaltsbewilligung verfügenden Elternteils keinen Rechtsanspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 287). Ebenso fehlt dem Kind die Möglichkeit, eine Bewilligung nach Art. 8 EMRK (Recht auf Achtung des Familienlebens) zu beanspruchen, wäre doch unabdingbare Voraussetzung dafür, dass der nachziehende Elternteil über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht in der Schweiz verfügte, was bei blosser Aufenthaltsbewilligung nicht der Fall ist, es sei denn, diese beruhe ihrerseits auf einem Rechtsanspruch (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 323; <ref-ruling> E. 1.2 und 1.3 S. 886 f.; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 145 f.; <ref-ruling> E. 3.1 S. 285). Das Verwaltungsgericht hält ausdrücklich fest, dass Art. 44 AuG vorliegend keinen Nachzugsanspruch einräume; dass es bei der Prüfung eines Nachzugs nach Art. 44 AuG ausdrücklich Art. 8 EMRK berücksichtigt, ändert daran nichts. Es obliegt den Beschwerdeführerinnen, Umstände aufzuzeigen, die vorliegend dafür sprechen würden, dass trotz blosser Aufenthaltsbewilligung der Mutter ein Bewilligungsanspruch der Tochter bestehe (vorne E. 2.1). Dies tun sie nicht. Namentlich erwähnen sie <ref-law> nicht. Sie haben nicht in vertretbarer Weise einen Anspruch auf Bewilligungserteilung im Familiennachzug geltend gemacht.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist offensichtlich unzulässig. Es ist noch zu prüfen, ob das Rechtsmittel als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegengenommen werden kann (<ref-law>).
2.3. Mit der Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>); solche Rügen bedürfen spezifischer Geltendmachung und Begründung (Art. 106 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>). Zur Verfassungsbeschwerde ist berechtigt, wer ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (<ref-law>). Steht dem Ausländer kein Anspruch auf die beantragte ausländerrechtliche Bewilligung zu, ist er durch deren Verweigerung nicht in rechtlich geschützten Interessen betroffen, weshalb ihm die Legitimation zur Anfechtung des negativen Bewilligungsentscheids bzw. eines diesen bestätigenden Rechtsmittelentscheids in der Sache selbst fehlt (<ref-ruling>).
Trotz fehlender Legitimation in der Sache selbst ist der Ausländer allerdings zur Rüge berechtigt, ihm zustehende Verfahrensgarantien seien verletzt worden. Nicht zu hören sind dabei aber Vorbringen, die im Ergebnis auf die Überprüfung des Sachentscheids abzielen; so ist die Rüge unzulässig, Beweisanträge seien wegen willkürlicher antizipierter Beweiswürdigung abgelehnt worden (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 313; <ref-ruling> E. 1.4 S. 222; <ref-ruling> E. 7b S. 94; <ref-ruling> E. 1c S. 236; zur Weiterführung dieser so genannten "Star-Praxis" unter der Herrschaft des Bundesgerichtsgesetzes s. <ref-ruling> E. 3.2 S. 436 f.; s. auch <ref-ruling> E. 1.3 S. 80; spezifisch zum Ausländerrecht <ref-ruling> E. 6.2 S. 198 f. und <ref-ruling> E. 2 S. 308).
Die Beschwerdeführerinnen rügen die Verletzung von <ref-law> sowie von Art. 12 KRK, welch letzterer gleich wie Art. 47 Abs. 4 zweiter Satz AuG die Anhörung von Kindern vorsieht (wobei es sich bei Art. 12 KRK allenfalls ohnehin nicht um ein als solches anrufbares verfassungsmässiges Recht handelt, vgl. Urteil 5A_746/2014 vom 30. April 2015 E. 4). Das Verwaltungsgericht kam zur Auffassung, dass eine eigene Anhörung der Beschwerdeführerin 2 nicht erforderlich sei, um zu massgeblichen entscheidwesentlichen Erkenntnissen zu kommen. Es handelt sich bei dieser Einschätzung um eine antizipierte Beweiswürdigung, deren Überprüfung auf eine wie gesehen unzulässige Beurteilung der Hauptsache hinausläuft. Im Rahmen der Verfassungsbeschwerde kann sodann nicht unmittelbar die Verletzung kantonalrechtlicher Prozessregeln (Untersuchungsgrundsatz usw.) gerügt werden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 41; <ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 227 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 60 f.;<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68, je mit Hinweisen).
2.4. Soweit im Zusammenhang mit dem Antrag betreffend vorläufige Aufnahme eine Gehörsverweigerung geltend gemacht wird, gelten diesbezüglich vorab die gleichen Einschränkungen wie hinsichtlich der Bewilligungsverweigerung (vgl. <ref-ruling> E. 4 f.). Da das Verwaltungsgericht materiell geprüft und bejaht hat, ob und dass eine Rückreise der Beschwerdeführerin 2 nach Serbien zumutbar sei, ist ohnehin nicht nachvollziehbar dargelegt, worin im Hinblick auf eine vorläufige Aufnahme eine Gehörsverletzung vorliegen könnte (vgl. <ref-law>).
2.5. Auf die unzulässige bzw. zulässiger Rügen entbehrende Beschwerde ist mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.6. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung kann schon darum nicht entsprochen werden, weil die Beschwerde aussichtslos erschien (<ref-law>) :
Damit sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführerinnen nach Massgabe von Art. 65 sowie Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz und Abs. 5 BGG aufzuerlegen.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 600.-- werden den Beschwerdeführerinnen unter solidarischer Haftung auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. April 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller