Sachverhalt:
A.
Das Bezirksgericht Dietikon verurteilte A._ am 26. Januar 2016 wegen mehrfacher versuchter Nötigung (<ref-law> i.V.m. <ref-law>), mehrfacher Drohung (<ref-law>), mehrfacher Sachbeschädigung (<ref-law>), Ungehorsams gegen amtliche Verfügungen (<ref-law>) sowie Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 12 Monaten sowie einer Busse von 300 Franken, wobei es feststellte, dass die Freiheitsstrafe durch die 430 Tage, die A._ in Haft sowie im vorzeitigen Straf- und Massnahmenvollzug verbracht hatte, erstanden war. Zudem widerrief es eine bedingt ausgesprochene Geldstrafe von 5 Tagessätzen und ordnete eine stationäre therapeutische Massnahme im Sinn von <ref-law> zur Behandlung von psychischen Störungen an. Das Bezirksgericht war u.a. zur Überzeugung gelangt, dass A._ insbesondere seine Ehefrau, aber auch die gemeinsamen Kinder und deren Babysitter mehrfach mit dem Tod bedroht und zudem versucht hatte, seine Frau unter Todesdrohungen davon abzuhalten, die Polizei zu rufen. Gleichentags ordnete das Bezirksgericht Sicherheitshaft bis zum Massnahmenantritt, längstens bis zum 26. April 2016, an. A._ focht sowohl das Urteil in der Sache als auch die Anordnung von Sicherheitshaft beim Obergericht des Kantons Zürich an.
Am 8. Februar 2016 wies das Obergericht die Beschwerde von A._ gegen die Anordnung von Sicherheitshaft ab. Am 22. April 2016 verlängerte das Zwangsmassnahmengericht Dietikon die Sicherheitshaft gegen A._ bis zum Entscheid der Berufungsinstanz in der Sache.
Am 29. August 2016 bestätigte das Obergericht das Urteil des Bezirksgerichts Dietikon vom 26. Januar 2016 im Wesentlichen und beschloss eine stationäre therapeutische Massnahme im Sinn von <ref-law> zur Behandlung von psychischen Störungen. Gleichentags ordnete der Kammerpräsident an, A._ habe bis zum Antritt der stationären Massnahme in Sicherheitshaft zu bleiben.
B.
Mit Beschwerde vom 31. August 2016 ficht A._ sowohl den erst im Dispositiv vorliegenden Berufungsentscheid des Obergerichts vom 29. August 2016 als auch dessen Präsidialverfügung vom gleichen Tag an. Er verlangt den Austausch seines amtlichen Verteidigers, mit dem er nicht zufrieden ist, die Aufhebung der stationären Massnahme, für die er keine Notwendigkeit sieht und die Entlassung aus der Sicherheitshaft, da keine Haftgründe gegeben seien.
C.
Staatsanwaltschaft und Obergericht verzichten auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Angefochten sind sowohl der Berufungsentscheid des Obergerichts als auch dessen Präsidialverfügung betreffend die Fortsetzung der Sicherheitshaft bis zum Antritt der stationären Massnahme.
1.1. Der nur im Dispositiv vorliegende Berufungsentscheid ist erst nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht anfechtbar (<ref-law>). Die Beschwerde gegen das Dispositiv ist damit verfrüht; darauf ist nicht einzutreten, da (noch) kein taugliches Anfechtungsobjekt besteht.
1.2. Zulässig ist die Beschwerde dagegen nach den <ref-law> gegen die kantonal letztinstanzliche Anordnung von Sicherheitshaft durch den obergerichtlichen Kammerpräsidenten. Der Beschwerdeführer ist durch die Fortsetzung der Sicherheitshaft in seinen rechtlich geschützten Interessen betroffen und damit zur Beschwerde befugt (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist insoweit grundsätzlich einzutreten, als er die Verletzung von Bundesrecht rügt (<ref-law>) und dies in einer den gesetzlichen Anforderungen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 1.4.1) genügenden Weise begründet. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde einzutreten ist.
2.
2.1. Sicherheitshaft kann u.a. angeordnet werden, wenn ein dringender Tatverdacht in Bezug auf ein Verbrechen oder Vergehen sowie Flucht-, Kollusions- oder Wiederholungsgefahr besteht (<ref-law>). Wiederholungsgefahr im Sinne von <ref-law> liegt vor, "wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie durch schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Straftaten verübt hat".
Das Obergericht hat gegen den Beschwerdeführer Sicherheitshaft angeordnet mit der Begründung, der dringende Tatverdacht sei nach der zweitinstanzlichen Verurteilung ohne Weiteres gegeben, und es bestehe nach wie vor Wiederholungsgefahr, die sich nicht durch mildere Ersatzmassnahmen bannen lasse; seit dem Entscheid des Zwangsmassnahmengerichts vom 18. Dezember 2015 habe sich diesbezüglich nichts geändert, es könne darauf verwiesen werden.
2.2. Der Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie B._ lieferte der Staatsanwaltschaft am 25. November 2013 ein "Psychiatrisches Fokalgutachten" und am 6. Juli 2015 ein "Forensisch-psychiatrisches Ergänzungsgutachten" über den Beschwerdeführer ab. Dabei diagnostizierte er beim Beschwerdeführer eine Paranoide Schizophrenie, mithin eine schwere psychische Störung, und bejahte einen engen Zusammenhang zwischen den Tatvorwürfen und der Krankheit. Im Ergänzungsgutachten führte er aus, die aufgrund des ersten Gutachtens am 25. November 2013 begonnene ambulante Massnahme nach <ref-law> sei gescheitert, da der Beschwerdeführer mehrfach aus der PUK geflohen sei und nach seiner Entlassung aus der Klinik Rheinfelden sehr rasch die Medikamente nicht mehr genommen habe. Eine stationäre Massnahme sei aus psychiatrischer Sicht klar indiziert, wobei wegen der fehlenden Krankheitseinsicht und der strikten Ablehnung einer medikamentösen Behandlung eine eher lange Massnahmendauer zu erwarten sei. Die Rückfallgefahr beurteilte der Gutachter in Bezug auf Drohungen und Tätlichkeiten im häuslichen Rahmen als deutlich, in Bezug auf (schädlichen) Cannabiskonsum als sehr hoch und in Bezug auf schwere Gewaltdelikte als moderat. Gestützt auf diese gutachterliche Beurteilung kam das Zwangsmassnahmengericht in seinem Entscheid vom 18. Dezember 2015, auf den das Obergericht verweist, zum Schluss, es sei ernsthaft zu befürchten, dass der nicht krankheitseinsichtige, die Einnahme von (u.a. psychotischen Schüben vorbeugenden) Medikamenten verweigernde Beschwerdeführer in Freiheit weitere schwere Drohungen ausstossen werde, mithin Wiederholungsgefahr bestehe, welche nicht durch Ersatzmassnahmen gebannt werden könne.
2.3. Der Beschwerdeführer bringt in seiner Beschwerde im Wesentlichen bloss vor, es bestünden keine Haftgründe. Die Annahme von Wiederholungsgefahr stehe auf schwachen Füssen, weshalb ein zweites, unabhängiges Gutachten eingeholt werden müsse. Es sei bei ihm keine eindeutige psychische Störung diagnostiziert worden, für eine stationäre therapeutische Massnahme sehe er keine Notwendigkeit. Die zusätzlich angeordneten Massnahmen seien nicht verhältnismässig, weil man geeignete Ersatzmassnahmen nicht in Betracht gezogen habe.
Diese Vorbringen sind nicht geeignet, die angefochtene Präsidialverfügung in Frage zu stellen, schon weil sich der Beschwerdeführer kaum ernsthaft damit auseinandersetzt. Gegenstand des vorliegenden Verfahrens ist nicht die stationäre therapeutische Massnahme an sich, sondern einzig die Anordnung von Sicherheitshaft bis zu deren Beginn. Diese ist nicht zu beanstanden: der dringende Tatverdacht ist durch die zweitinstanzliche Verurteilung erstellt, es besteht nach der ohne Weiteres nachvollziehbaren Einschätzung des Gutachters insbesondere wegen der fehlenden Krankheitseinsicht und der strikten Weigerung des Beschwerdeführers, die zur Behandlung seiner paranoiden Schizophrenie erforderlichen Medikamente einzunehmen, eine deutliche Wiederholungsgefahr in Bezug auf schwere Drohungen. Es sind unter diesen Umständen keine Ersatzmassnahmen ersichtlich, die den Beschwerdeführer zuverlässig daran hindern könnten, sich der stationären Massnahme zu entziehen und, in Freiheit ohne angemessene Behandlung seiner Krankheit, insbesondere seine Ehefrau erneut zu bedrohen. Die Rüge ist unbegründet.
3.
Die Beschwerde ist damit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Unter den vorliegenden Umständen rechtfertigt es sich, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich, dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, Rechtsanwalt Andreas Leuch und C._ schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. September 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Störi