Faits :
A.
A.a. A.A._, né en 1967, et B.A._, née en 1967, se sont mariés le 3 janvier 1995. Deux enfants sont issus de cette union: C._, né en 1997, aujourd'hui majeur, et D._, né en 2000.
Les conjoints se sont séparés une première fois de novembre 2014 à juin 2015, avant de reprendre la vie commune. Le 2 juillet 2016, l'épouse a quitté le domicile conjugal ensuite d'une dispute avec son fils cadet.
A.b. Par requête de mesures protectrices de l'union conjugale du 4 novembre 2016, l'épouse a notamment conclu à ce que le mari contribue à son entretien par le versement d'une pension mensuelle de 8'300 fr. dès le 1er juillet 2016.
Une audience s'est tenue le 12 décembre 2016. Les parties y ont signé une convention partielle, ratifiée sur le siège par la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne (ci-après: Présidente) pour valoir ordonnance partielle de mesures protectrices de l'union conjugale. Selon cette convention, les époux convenaient de vivre séparés pour une durée indéterminée, la séparation effective étant intervenue le 3 juillet 2016, fixaient le lieu de résidence de leur enfant mineur au domicile du père, la mère jouissant d'un libre et large droit de visite, et attribuaient la jouissance du domicile conjugal au mari, à charge pour lui d'en assumer le loyer et les charges.
A.c. Par ordonnance de mesures protectrices du 7 février 2017, la Présidente a, entre autres points, rappelé les termes de la convention signée par les parties le 12 décembre 2016, arrêté le montant de l'entretien convenable de l'enfant mineur à 2'186 fr. par mois, dit qu'aucune contribution n'était due par la mère en l'état, rejeté toutes autres ou plus amples conclusions, statué sans frais, condamné l'épouse à verser au mari la somme de 800 fr. à titre de dépens et déclaré l'ordonnance immédiatement exécutoire.
B.
L'épouse a formé appel contre cette ordonnance, concluant notamment à ce que le mari soit astreint à lui verser mensuellement une contribution d'entretien d'un montant de 5'075 fr. du 1er juillet 2016 au 31 mars 2017, puis de 4'196 fr. 75 dès le 1er avril 2017.
Par arrêt du 9 mai 2017, notifié en expédition complète le 12 mai suivant, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: Cour d'appel) a, entre autres points, réformé l'ordonnance du 7 février 2017 en ce sens que le mari contribuera mensuellement à l'entretien de l'épouse par le versement d'une contribution d'entretien d'un montant de 5'075 fr. du 1er juillet 2016 au 31 décembre 2016, de 4'000 fr. du 1er janvier 2017 au 30 avril 2017 et de 4'196 fr. 75 du 1er mai 2017 au 28 février 2018, sous déduction des éventuels montants déjà versés à ce titre. L'autorité cantonale a en outre condamné le mari à payer à l'épouse la somme de 800 fr. à titre de dépens réduits de première instance, rejeté la requête d'assistance judiciaire de celui-ci et mis à sa charge les frais et dépens de deuxième instance, arrêtés à 1'200 fr., respectivement 2'500 fr.
C.
Par acte posté le 14 juin 2017, le mari exerce un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Dans le premier, il conclut, principalement, à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens qu'il n'est pas tenu de contribuer à l'entretien de l'épouse et qu'il ne lui doit aucun dépens. Il sollicite en outre l'admission de sa requête d'assistance judiciaire pour la procédure d'appel, l'autorité cantonale étant invitée à fixer l'indemnité d'office due à son conseil. Il demande pour le surplus le renvoi du dossier de la cause à cette juridiction afin qu'elle statue sur les frais et dépens de première instance. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il reprend les mêmes conclusions dans son recours constitutionnel subsidiaire.
Le recourant sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Des réponses sur le fond n'ont pas été requises.
D.
Par ordonnance présidentielle du 11 juillet 2017, l'effet suspensif a été octroyé pour les contributions d'entretien dues jusqu'à la fin du mois précédant le dépôt de la requête, à savoir mai 2017, mais non pour le surplus.

Considérant en droit :
1.
Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans la forme légale (<ref-law>), le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire matrimoniale (<ref-law>) de nature pécuniaire, dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a, 51 al. 4 et 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant a participé à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt digne de protection à la modification ou l'annulation de la décision entreprise (art. 76 al. 1 let. a et b LTF). Le recours en matière civile est donc en principe recevable, de sorte que le recours constitutionnel subsidiaire ne l'est pas (<ref-law>).
2.
2.1. Comme la décision entreprise porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 5, 585 consid. 3.3), le recourant ne peut dénoncer que la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant ("principe d'allégation"; <ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4). En particulier, une décision ne peut être qualifiée d'arbitraire (art. 9 Cst.) que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 4.1 et les références). Le recourant ne peut se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en procédure d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition, notamment en se contentant d'opposer sa thèse à celle de l'autorité précédente; les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF <ref-ruling> consid. 2.4).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'<ref-law>, le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.3 et les références).
2.3. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). L'exclusion des faits et moyens de preuve nouveaux est la règle. Aussi bien, le Tribunal fédéral est juge du droit, et non du fait. Cette règle connaît une exception lorsque c'est la décision de l'autorité précédente qui, pour la première fois, a rendu pertinents ces faits ou moyens de preuve. Il peut s'agir, notamment, de faits et moyens de preuve qui se rapportent à la procédure conduite devant l'instance précédente, telle une prétendue irrégularité affectant la composition de l'autorité ayant rendu la décision querellée. En revanche, le Tribunal fédéral ne peut pas tenir compte de faits ou moyens de preuve survenus postérieurement au prononcé de la décision entreprise, c'est-à-dire de véritables nova (<ref-ruling> consid. 3.1.2 et les arrêts cités).
3.
Le recourant conteste la manière dont l'autorité cantonale a établi sa capacité contributive. Il lui reproche d'avoir arbitrairement évalué son revenu d'indépendant sur la base de ses prétendus prélèvements privés, et de s'être écartée des documents produits attestant que sa situation financière est obérée. Il se plaint en outre à cet égard de la violation des <ref-law> et 29 al. 2 Cst.
3.1. Le revenu d'un indépendant est en principe constitué par son bénéfice net moyen, en général réalisé sur plusieurs années. Lorsque les allégations sur le montant des revenus ne sont pas vraisemblables ou que les pièces produites ne sont pas convaincantes - par exemple lorsque les comptes de résultat manquent -, les prélèvements privés peuvent être pris en considération, car ils constituent un indice permettant de déterminer le train de vie de l'intéressé; cet élément peut alors servir de référence pour fixer la contribution due (arrêts 5A_874/2014 du 8 mai 2015 consid. 5.2.2; 5A_396/2013 du 26 février 2014 consid. 3.2.3; 5A_259/2012 du 14 novembre 2012 consid. 4). Pour subvenir à ses besoins courants, un indépendant opère en effet généralement des prélèvements privés réguliers en cours d'exercice, anticipant ainsi le bénéfice net de l'exercice qui résulte des comptes établis à la fin de celui-ci (arrêts 5A_874/2014 du 8 mai 2015 consid. 5.2.2; 5A_396/2013 du 26 février 2014 consid. 3.2.2).
3.2. L'autorité cantonale a estimé, sur la base des pièces du dossier, que les allégations du mari relatives à sa situation financière n'étaient pas vraisemblables. Elle a relevé que sa déclaration d'impôt 2013 mentionnait un revenu annuel net de 7'837 fr. pour un chiffre d'affaires de 320'597 fr.; en 2014, il avait déclaré un revenu annuel net de 71'186 fr. pour un chiffre d'affaires total de 82'738 fr. Or il n'expliquait pas cette brusque augmentation de revenu, ni l'énorme différence de proportion entre revenu annuel net et chiffre d'affaires total qui découlait de la comparaison entre 2013 et 2014. De plus, il n'avait pas produit de décisions fiscales, qui devaient assurément exister pour ces années-là, mais uniquement des déclarations d'impôt. Pour 2015 et 2016, le mari n'avait fourni que des "comptabilités pour impôt", établies par lui. Selon la Cour d'appel, il était douteux que ces documents constituent de réels comptes de résultat établis en bonne et due forme. Enfin, on ne savait rien d'éventuels revenus perçus par le biais de sa société "E._ Sàrl", créée en 2016, dont il était associé gérant et unique détenteur de la signature individuelle. Par ailleurs, on ne pouvait suivre le premier juge lorsqu'il affirmait que la situation financière des parties était obérée. En particulier, il n'avait été ni allégué, ni établi que les dettes figurant sur les déclarations d'impôt 2013 et 2014 et que le prêt de 62'500 fr. contracté par le mari auprès de son associé fassent concrètement l'objet de remboursements. Dans ces circonstances, et en l'absence de documents probants tels que des décisions de taxation, il se justifiait d'examiner les prélèvements privés opérés par le mari pour déterminer son revenu.
Ce faisant, l'autorité cantonale a procédé à une appréciation des preuves administrées, de sorte que la question de la répartition du fardeau de la preuve ne se pose plus et que la critique relative à l'<ref-law> est sans objet (<ref-ruling> consid. 3.4; <ref-ruling> consid. 2.1 et les arrêts cités); au demeurant, la seule invocation de la violation de cette norme ne constitue pas un grief de rang constitutionnel (cf. supra consid. 2.1). Savoir si des pièces sont convaincantes ou non est en effet une pure question d'appréciation des preuves (arrêt 4A_22/2013 du 31 juillet 2013 consid. 2.2), qui ne relève pas non plus du droit entendu (arrêt 6P.105/2004 du 20 septembre 2004 consid. 3.3) : on ne voit donc pas davantage en quoi l'art. 29 al. 2 Cst., qui garantit notamment le droit à l'administration de preuves pertinentes (<ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 5.1), aurait été à cet égard violé.
3.3.
3.3.1. S'agissant d'apprécier des preuves, la décision attaquée n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a procédé à une déduction insoutenable (ATF <ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 2.1). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Il lui incombe alors d'indiquer de façon précise en quoi les constatations critiquées sont entachées d'une erreur ou d'une lacune indiscutable; les critiques tendant simplement à une nouvelle appréciation des preuves sont irrecevables (cf. supra consid. 2.2).
3.3.2. En l'espèce, le recourant soutient qu'on ne peut lui reprocher d'avoir omis de fournir des explications quant à la disparité des montants figurant dans ses déclarations d'impôt, dès lors que ni la Cour d'appel, ni l'intimée ne lui en ont demandé. Si tel avait été le cas, il aurait aisément pu expliquer que l'entreprise qu'il exploite en raison individuelle a été fondée en 2013, ce qui permet de comprendre l'augmentation de ses revenus en 2014 - soit la première année complète de son activité -, le lancement d'une nouvelle entreprise nécessitant notoirement du temps. De plus, ainsi qu'il ressort de l'arrêt attaqué, son entreprise est active dans l'analyse des données commerciales et scientifiques, d'une part, et dans la vente de solutions informatiques, d'autre part; or les charges liées à la vente de produits sont infiniment plus importantes, car il est notoire qu'il faut payer à autrui le matériel informatique que l'on revend à ses clients. En 2013, il a ainsi eu passablement de charges liées à des acquisitions de matériel, alors qu'en 2014, son chiffre d'affaires a été constitué essentiellement de la facturation de services. Par ailleurs, les parties étant mariées, elles sont tenues de déposer leurs déclarations d'impôt conjointement. Partant, il est surprenant que l'autorité cantonale retienne, en faveur de l'intimée, que les déclarations d'impôt qu'elle a cosignées sont suspectes.
Par cette argumentation, le recourant se borne à substituer, de manière appellatoire, sa propre appréciation des preuves à celle effectuée par l'autorité cantonale, comme si le Tribunal fédéral disposait d'un plein pouvoir d'examen. Un tel procédé est impropre à fonder le grief d'arbitraire soulevé compte tenu des exigences accrues de motivation découlant de l'<ref-law> (cf. supra consid. 2.2). Au demeurant, la Juge déléguée ne s'est pas contentée d'estimer que les allégations du mari concernant sa situation financière n'étaient pas vraisemblables en raison des disparités contenues dans ses déclarations d'impôt pour 2013 et 2014, mais également sur la base des autres éléments du dossier, de sorte que son opinion ne saurait être considérée comme arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 4.1 et les références). Il en va de même en tant que le recourant conteste le reproche qui lui a été adressé de n'avoir pas produit les décisions de taxation du couple, cet élément n'étant à lui seul pas déterminant dans le raisonnement de l'autorité cantonale.
Le recourant ne démontre par ailleurs aucun arbitraire lorsqu'il reproche à la Juge déléguée d'avoir mis sa comptabilité en doute au motif qu'il l'avait établie lui-même, la décision de taxation qu'il invoque à cet égard, censée confirmer ladite comptabilité, étant au demeurant datée du 1er juin 2017: dès lors qu'elle est postérieure à l'arrêt querellé, cette pièce ne peut être prise en considération (vrai novum; <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 3.2.2.2; <ref-ruling> consid. 3.1.2). Sont également de nature appellatoire, et par conséquent irrecevables, ses critiques concernant l'affirmation de la cour cantonale selon laquelle on ignorait quels éventuels revenus le mari percevait de sa seconde société, créée en 2016, cette affirmation n'étant pas en contradiction claire avec les documents auxquels il se réfère (à savoir un extrait de compte de cette société du 18 mai au 28 novembre 2016 mentionnant certains versements en sa faveur ainsi que des factures, l'une du 30 avril 2016, d'un montant de 632 fr. 40, et l'autre du 26 mai 2016, d'un montant de 1'583 fr. 27); à cet égard, il convient en outre de relever qu'il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées. Enfin, dans la mesure où le recourant reproche à la Cour d'appel d'avoir arbitrairement refusé de tenir compte de ses dettes dans l'évaluation de sa situation financière, sa critique, pour autant qu'elle soit suffisamment motivée, n'est pas non plus fondée. L'autorité cantonale a en effet retenu qu'il n'était pas établi, ni même allégué, que les emprunts en question fassent concrètement l'objet de remboursements, ce que le recourant ne conteste pas. Dès lors qu'il n'est pas démontré qu'il s'agirait de paiements effectifs, il n'apparaît pas insoutenable de ne pas les prendre en considération.
En définitive, on ne saurait reprocher à la Juge déléguée d'avoir choisi d'établir le revenu du recourant sur la base des prélèvements privés effectués par celui-ci plutôt que sur le bénéfice net des sociétés qu'il exploite: dès lors qu'elle a motivé ce choix par le fait que les allégations du mari n'étaient pas vraisemblables et que les documents fournis n'étaient pas probants, sans que l'intéressé n'ait démontré d'arbitraire à ce sujet, cette façon de procéder est conforme à la jurisprudence susmentionnée et ne prête pas le flanc à la critique.
4.
Le recourant prétend en outre que les calculs effectués par l'autorité cantonale pour déterminer son revenu comportent plusieurs erreurs, de sorte que le montant admis, de 12'500 fr. par mois, serait arbitraire. Il se plaint aussi à cet égard d'une violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) sous l'angle de son droit à une décision motivée.
4.1. Se fondant sur les extraits de comptes produit par le mari, l'autorité cantonale a constaté que de juin à décembre 2016, les comptes courants UBS "entreprise" au nom de E._ - A.A._ en francs et en euros faisaient état de versements à hauteur de 8'300 fr. et de 16'935 euros 78 en faveur du compte personnel UBS de l'intéressé; celui-ci n'avait pas produit d'extraits détaillés de ce dernier compte, sur lequel il semblait se verser un salaire. Par ailleurs, le compte Credit Suisse "Business Easy" au nom de la société précitée mentionnait, du 1er janvier 2016 au 30 septembre 2016, soit sur neuf mois, des crédits de 218'216 fr. 03 et des débits de 223'131 fr. 03. Parmi les débits, un très grand nombre d'écritures constituaient de toute évidence des paiements privés. Enfin, le compte privé Credit Suisse "Bonviva Silver" au nom du mari - dont celui-ci avait produit un relevé détaillé pour l'ensemble de l'année 2015, mais non pour 2016 - faisait état de crédits d'un montant global de 191'633 fr. 36 et de débits pour une somme totale de 198'716 fr. 66. Parmi les crédits, de très nombreuses écritures étaient intitulées "E._ - salaire". La somme de toutes les écritures ainsi nommées s'élevaient à 127'500 fr. versés à ce titre durant l'année 2015. A ces montants s'ajoutaient 9'700 fr. payés directement par un client, 4'950 fr. versés en espèces sur ce compte depuis un guichet automatique, 11'031 fr. tirés de la vente de titres d'une société ainsi que des chèques encaissés à raison de 5'847 fr., soit au total une somme de 159'028 fr.
La Cour d'appel a considéré que les entrées parvenues sur le compte privé Credit Suisse "Bonviva Silver" précité en 2015, nommées par l'intéressé lui-même "salaire" pour leur plus grande part, étaient un bon indicateur - quoique vraisemblablement minimal, la documentation financière du mari étant incomplète - de son revenu mensuel net. Ainsi, en reprenant la somme précitée de 159'028 fr. et en déduisant de celle-ci le montant de 9'700 fr. directement versé par un client, qui constituait un revenu de l'entreprise, elle est parvenue à un montant de 149'328 fr. prélevé en 2015, lequel pouvait être arrondi à 150'000 fr., soit un revenu mensuel net de 12'500 fr. Selon l'autorité cantonale, cette somme était corroborée par les très importants flux d'argent qui transitaient par les différents comptes du mari, dont il faisait usage tant à des fins privées que professionnelles. Sous l'angle de la vraisemblance, ce montant apparaissait en outre justifié: s'il fallait s'en tenir aux 5'255 fr. retenus par le premier juge, on voyait en particulier mal comment la famille avait pu vivre dans un appartement de six pièces d'une surface de 194 m2, dont le loyer mensuel s'élevait à 2'950 fr., et financer l'écolage de leur fils dans une école privée, à hauteur de 19'500 fr. par an.
4.2. Par son argumentation, essentiellement appellatoire (<ref-law>), le recourant ne démontre pas que le résultat de l'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée l'autorité cantonale serait entaché d'arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 3.4). Il reproche d'abord à la Cour d'appel d'avoir inclus dans le calcul de son revenu un montant de 11'031 fr. tiré de la vente de titres d'une société, sans tenir compte de l'acquisition des mêmes titres, dix jours plus tôt, pour un prix de 9'433 fr. 10. Selon lui, le montant de 11'031 fr. ne pouvait être considéré comme un revenu, le profit de cette opération ne représentant que 1'598 fr. 65. Il s'agissait de toute façon d'un revenu complètement isolé et réalisé en 2015, si bien qu'il ne pouvait être pris en compte pour fixer son obligation alimentaire en 2017. A cet égard, il convient de relever que si les revenus (du travail et de la fortune) des époux ne suffisent pas à leur entretien, rien ne s'oppose à ce que celui-ci soit assuré par la fortune (<ref-ruling> consid. 3.3 et les références), même d'un seul conjoint, si l'autre en est dépourvu (<ref-ruling> consid. 3.1.2). De plus, le recourant ne saurait reprocher à l'autorité cantonale de s'être arbitrairement fondée sur un relevé de compte de 2015, dès lors qu'il n'avait pas produit de document comparable pour l'ensemble de l'année 2016. Dans la mesure où il fait par ailleurs grief à la Cour d'appel d'avoir comptabilisé tous les paiements qu'il a reçus de son entreprise sans tenir compte des remboursements qu'il a effectués en faveur de celle-ci, il ne démontre pas non plus que le revenu de 12'500 fr. par mois retenu par l'autorité cantonale sur la base de plusieurs indices serait insoutenable, notamment au regard des frais d'écolage et de logement assumés par la famille. Le recourant soutient en outre qu'en 2015, il a payé l'intégralité du loyer de l'appartement conjugal qu'il occupe, d'un montant mensuel de 2'950 fr., par le débit de son compte privé susmentionné, alors que le quart de cette somme, soit 737 fr. 50 par mois, concerne son entreprise. Ces allégations ne sont toutefois pas déterminantes, la Cour d'appel s'étant en définitive fondée sur les montants crédités, et non débités sur ce compte. L'affirmation selon laquelle l'autorité cantonale aurait retenu à tort dans son revenu 2015 un montant de 5'847 fr. correspondant à la vente de son piano, fondée sur une pièce établie le 30 mai 2017 - soit postérieure à l'arrêt querellée, donc nouvelle (<ref-law>; cf. supra consid. 2.3) - est également irrecevable. On ne voit pas non plus en quoi les art. 29 al. 2 Cst. et 6 CEDH aurait été violés, cette dernière disposition n'offrant ici pas de protection plus étendue que la garantie constitutionnelle nationale (arrêt 5A_710/2016 du 2 mars 2017 et les références; cf. sur l'obligation de motiver la décision attaquée: <ref-ruling> consid. 3.2.1; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 5.1 et les arrêts cités).
L a critique selon laquelle le revenu du recourant serait au maximum de 9'891 fr. 75 et non de 12'500 fr. par mois est ainsi infondée, dans la mesure de sa recevabilité.
5.
Dans un autre grief, le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir fait preuve d'arbitraire dans l'établissement des charges de l'intimée en incluant, dans le budget de celle-ci, un loyer (hypothétique) de 2'500 fr. par mois, alors qu'elle ne supporterait aucun frais de logement effectif.
Il ne ressort cependant pas de l'arrêt querellé que le recourant aurait fait valoir cette critique en appel (<ref-ruling> consid. 1.3.1). Or, pour être recevable, un grief portant sur l'établissement des faits doit avoir été précédemment soumis à l'instance de recours cantonale, conformément au principe de l'épuisement des griefs (<ref-ruling> consid. 3; arrêt 5A_235/2016 du 15 août 2016 consid. 5.2), à défaut de quoi le moyen est considéré comme nouveau et, partant, irrecevable (arrêts 5A_103/2017 du 11 mai 2017 consid. 3.2; 5A_801/2016 du 29 novembre 2016 consid. 3.5; 4A_148/2014 du 6 octobre 2014 consid. 1.2). Il n'y a donc pas lieu d'entrer en matière sur ce moyen.
6.
Le recourant se plaint aussi de ce que sa charge fiscale n'a pas été prise en compte par la Cour d'appel.
6.1. Pour fixer la capacité contributive des parties en matière de contribution d'entretien, le juge doit déterminer les ressources et les charges de celles-ci. Si les moyens des époux sont insuffisants pour couvrir leurs minima vitaux du droit des poursuites, la charge fiscale ne doit pas être prise en considération. En revanche, lorsque la contribution est calculée conformément à la méthode dite du minimum vital avec répartition de l'excédent et que les conditions financières des parties sont favorables, il faut tenir compte de la charge fiscale courante (<ref-ruling> consid. 4.2.3 et 4.4; arrêt 5A_461/2017 du 25 juillet 2017 consid. 4.3.1).
6.2. En l'espèce, l'arrêt attaqué constate que tant les charges du mari que celles de l'épouse - à l'exception des postes concernant les frais d'assurance-maladie complémentaire et de droit de visite de celle-ci -, n'ont pas été contestées devant elle. Selon le recourant, le montant des impôts qu'il devrait payer s'il réalisait les revenus retenus par l'autorité intimée constitue un fait notoire, qui de surcroît a été rendu pertinent pour la première fois devant le Tribunal fédéral, dès lors que l'ordonnance de première instance retenait que la situation financière tendue des époux n'autorisait pas la prise en compte des impôts. Il résulte toutefois de l'arrêt querellé qu'en première instance déjà, il avait été admis que les parties disposaient d'un solde disponible de 1'949 fr. 90, de sorte que la question de la prise en compte des impôts dans les charges respectives des parties aurait déjà pu se poser. Quoi qu'il en soit, il résulte certes de la jurisprudence que, sauf lorsque le recourant agit contrairement au principe de la bonne foi, des griefs de violation des droits constitutionnels peuvent être soulevés pour la première fois devant le Tribunal fédéral lorsque l'autorité cantonale de dernière instance disposait d'un plein pouvoir d'examen et devait appliquer le droit d'office, et cela indépendamment de savoir si la décision de première instance avait déjà donné l'occasion de les soulever (<ref-ruling> consid. 4.4). Cette exception à l'exigence de l'épuisement matériel des instances ne vaut toutefois que pour les griefs qui ne se confondent pas avec l'arbitraire (arrêts 5A_719/2016 du 1er février 2017 consid. 2.2; 5A_235/2016 du 15 août 2016 consid. 5.2 et les arrêts cités). En l'occurrence, soulevé précisément en relation avec l'interdiction de l'arbitraire, le moyen nouveau du recourant est dès lors irrecevable.
7.
Dans un dernier grief, le recourant se plaint d'une violation de l'art. 29 al. 3 Cst. et d'une application arbitraire de l'<ref-law>, au motif que l'assistance judiciaire lui a été refusée pour la procédure d'appel. Se référant aux moyens invoqués à propos de sa capacité contributive, il fait valoir qu'il ne dispose pas des ressources financières pour assurer sa défense.
Comme exposé ci-dessus, les griefs du recourant concernant sa capacité contributive se sont révélés infondés, dans la mesure de leur recevabilité (cf. supra consid. 3, 4 et 6). Dès lors que l'arrêt attaqué constate, sans que le recourant n'ait démontré d'arbitraire à ce propos, que celui-ci dispose d'un revenu mensuel net de 12'500 fr., la Juge déléguée ne peut se voir reprocher d'être tombée dans l'arbitraire ni d'avoir violé l'art. 29 al. 3 Cst. en considérant que, le mari disposant de ressources suffisantes, sa requête d'assistance judiciaire devait être rejetée.
8.
En conclusion, le recours apparaît mal fondé et ne peut donc être que rejeté, dans la mesure où il est recevable. Dès lors que la constatation de l'autorité cantonale selon laquelle le recourant dispose d'un revenu mensuel net de 12'500 fr. n'a pas été considérée comme insoutenable, l'assistance judiciaire doit lui être refusée faute de réalisation de la première condition posée par l'<ref-law> déjà. Celui-ci supportera dès lors les frais de la présente procédure (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre sur le fond et n'a ainsi pas encouru de frais et qui, pour le surplus, a conclu au rejet de la requête d'effet suspensif, alors que celui-ci a été partiellement accordé. Autant qu'elle n'est pas sans objet, sa requête d'assistance judiciaire ne peut ainsi être admise.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Le requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3.
La requête d'assistance judiciaire de l'intimée est rejetée, dans la mesure où elle n'est pas sans objet.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Juge déléguée de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 10 août 2017
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Mairot