Sachverhalt:
A.
X._ fuhr am 19. Juli 2013, kurz nach 23.00 Uhr, nach einem Besuch in einer Bar mit seinem Personenwagen auf der Hauptstrasse von Wald, Kanton St. Gallen, nach Schwellbrunn, Kanton Appenzell Ausserrhoden. Gemäss Polizeirapport vom 3. August 2013 wurde eine zivile Polizeipatrouille der Kantonspolizei St. Gallen auf dem Gemeindegebiet von Wald auf seinen Wagen aufmerksam. Die beiden Polizeibeamten folgten dem Fahrzeug und unterzogen X._ einer Verkehrskontrolle, bei welcher sie Alkoholgeruch feststellten. Dabei befanden sie sich auf dem Gebiet der Gemeinde Schwellbrunn. X._ verweigerte einen Atemalkoholtest und verlangte die Abnahme einer Blutprobe. Die Beamten führten ihn daraufhin ins Spital Herisau, wo ihm eine Blutprobe abgenommen wurde. Die Blutalkoholbestimmung wurde durch das Institut für Rechtsmedizin des Kantonsspitals St. Gallen vorgenommen. Sie ergab eine Blutalkoholkonzentration von mindestens 0,8 und maximal 1,25 Gewichtspromille.
B.
Das Untersuchungsrichteramt Gossau SG erklärte X._ mit Strafbefehl vom 21. August 2013 des Fahrens in fahrunfähigem Zustand schuldig und bestrafte ihn mit einer Geldstrafe von 10 Tagessätzen zu Fr. 100.--, bedingt aufgeschoben bei einer Probezeit von 2 Jahren, sowie mit einer Busse von Fr. 900.-- (Ersatzfreiheitsstrafe 9 Tage). Gegen diesen Strafbefehl erhob X._ Einsprache. Am 28. August 2013 ersuchte das Untersuchungsrichteramt Gossau SG die Staatsanwaltschaft des Kantons Appenzell Ausserrhoden um Übernahme des Strafverfahrens. Mit Verfügung vom 3. September 2013 trat es die Strafsache ab. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Appenzell Ausserrhoden erliess am 10. Dezember 2013 einen Strafbefehl, mit welchem sie X._ wegen Führens eines Motorfahrzeugs in angetrunkenem Zustand zu einer bedingten Geldstrafe von 10 Tagessätzen zu Fr. 100.--, bei einer Probezeit von 3 Jahren, und zu einer Busse von Fr. 1'250.-- (Ersatzfreiheitsstrafe 13 Tage) verurteilte.
Auf Einsprache des Beurteilten hin überwies die Staatsanwaltschaft den Strafbefehl am 14. Januar 2014 an das Kantonsgericht Appenzell Ausserrhoden. Dieses erklärte X._ mit Urteil vom 9. April 2014 des Führens eines Motorfahrzeugs in angetrunkenem Zustand schuldig und verurteilte ihn zu einer Geldstrafe von 10 Tagessätzen zu Fr. 160.--, mit bedingtem Strafvollzug unter Auferlegung einer Probezeit von 3 Jahren, sowie zu einer Busse von Fr. 320.-- (Ersatzfreiheitsstrafe 3 Tage).
Gegen diesen Entscheid erhob der Beurteilte Berufung. Mit Urteil vom 17. Februar 2015 sprach das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden X._ von der Anklage des Führens eines Motorfahrzeugs in angetrunkenem Zustand frei.
C.
Der leitende Staatsanwalt des Kantons Appenzell Ausserrhoden führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, X._ sei wegen Führens eines Fahrzeugs in fahrunfähigem Zustand schuldig zu sprechen und angemessen zu bestrafen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D.
X._ beantragt in seiner Vernehmlassung, es sei auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter stellt er Antrag auf Abweisung der Beschwerde und Bestätigung des angefochtenen Urteils. Das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden hat auf Gegenbemerkungen verzichtet. Die Staatsanwaltschaft hat zur Vernehmlassung von X._ nicht Stellung genommen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Vorinstanz nimmt an, nach dem Polizeirapport vom 3. August 2013 hätten die Polizeibeamten den Wagen des Beschwerdegegners auf St. Galler Boden wahrgenommen und seien ihm anschliessend gefolgt. Hierin liege noch keine Verfolgungshandlung im Sinne von <ref-law>. Auch die blosse Anhaltung zur Kontrolle im Sinne von <ref-law> sei keine Verfolgungshandlung. Im vorliegenden Fall liege mangels eines auch nur vagen Verdachts nicht einmal eine polizeiliche Anhaltung, sondern lediglich eine präventive, polizeigesetzliche Tätigkeit vor. Darüber hinaus seien auch die Voraussetzungen für eine Nacheile im Sinne von <ref-law> nicht erfüllt. Im zu beurteilenden Fall habe keine Dringlichkeit bestanden. Die Beamten hätten beim Beschwerdegegner lediglich eine Routinekontrolle im Sinne der Strassenverkehrskontrollverordnung vornehmen wollen. Anhaltspunkte für eine Trunkenheitsfahrt hätten nicht bestanden. Zu Verfolgungshandlungen im Sinne von <ref-law>, namentlich zur Anordnung und Durchführung der Blutprobe, sei es erst auf dem Kantonsgebiet von Appenzell Ausserrhoden gekommen. Daraus ergebe sich, dass zur Verfolgung und Beurteilung der Straftat die Behörden des Kantons Appenzell Ausserrhoden zuständig gewesen seien. Dass die Polizeibeamten im Irrtum über den Grenzverlauf gewesen seien, sei ohne Bedeutung. Die von den Beamten der Kantonspolizei St. Gallen bei der Verkehrskontrolle erhobenen Beweise für die Angetrunkenheit des Beschwerdegegners seien daher rechtswidrig erlangt worden. Da die Zuständigkeitsregeln keine blossen Ordnungsvorschriften (<ref-law>) seien, sondern Gültigkeitscharakter hätten (<ref-law>), könnten die erhobenen Beweise nicht zu Lasten des Beschwerdegegners verwertet werden. Dass der Beschwerdegegner in die Abnahme der Blutprobe eingewilligt habe, ändere am Ergebnis nichts, da die Blutprobe unter die Fernwirkung des Beweisverwertungsverbots gemäss <ref-law> falle (angefochtenes Urteil S. 7 ff.).
1.2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz verkenne Sinn und Zweck der interkantonalen polizeilichen Zusammenarbeit. Im zu beurteilenden Fall hätten die Polizeibeamten bei richtiger Beurteilung der örtlichen Zuständigkeit die Beweisabnahme ohne formellen Aufwand mit einer einfachen telefonischen Anordnung den Strafverfolgungsbehörden des Kantons Appenzell Ausserrhoden übertragen können. Eine Blutprobe könne unbestrittenermassen sowohl im Kanton St. Gallen als auch im Kanton Appenzell Ausserrhoden angeordnet werden. Ausserdem habe der Beschwerdegegner die Blutprobe selber verlangt. Der einzige Vorwurf, der den beiden Polizeibeamten gemacht werden könne, sei, dass sie infolge ihres Irrtums über die genaue Lage des Ortes, an welchem sie den Beschwerdegegner angehalten hätten, ihre Ausserrhoder Kollegen nicht sofort orientiert hätten. Diese Ordnungswidrigkeit könne angesichts des Umstands, dass die strafbare Handlung in beiden Kantonen verübt worden sei, nicht dazu führen, dass die ansonsten korrekt erhobenen Beweise nicht verwertet werden könnten. Im Weiteren seien im vorliegenden Fall die Voraussetzungen einer Nacheile im Sinne von <ref-law> erfüllt. Eine Trunkenheitsfahrt sei kein blosses Bagatelldelikt. Der Beschwerdegegner sei der zivilen Patrouille der Kantonspolizei St. Gallen um 23.00 Uhr im Bereich einer bekannten Bar aufgefallen. Bei dieser Ausgangslage sei es nicht völlig abwegig, dass die Polizeipatrouille eine Kontrolle vorgenommen habe, auch wenn keine direkten Anzeichen für eine Trunkenheitsfahrt bestanden. Darin, dass sie dem Beschwerdegegner nachgefahren seien, liege die erste Verfolgungshandlung. Ob eine Nacheile gerechtfertigt sei, beurteile sich nicht nach der Schwere des Delikts, sondern nach der Dringlichkeit des Handelns. Eine polizeiliche Nacheile sei immer angezeigt, wenn sich aufgrund der konkreten Umstände eine sofortige Kontrolle eines Lenkers rechtfertige und aufdränge. Im Übrigen habe das renitente Verhalten des Beschwerdegegners anlässlich der Kontrolle und der Blutentnahme die Berechtigung des polizeilichen Vorgehens eindrücklich bestätigt. Schliesslich seien Beweise, welche von der Polizei in korrekter Ausübung ihrer Tätigkeit erhoben worden seien, auch dann verwertbar, wenn die örtliche Zuständigkeit vorerst zwar nicht gegeben, dieser Mangel aber ohne Relevanz für das Verfahren sei und jederzeit und ohne Beeinträchtigung der Beweiserhebung bereinigt werden könne (Beschwerde S. 5 ff.).
2.
2.1. Unter dem Gesichtspunkt der örtlichen Zuständigkeit bestimmt sich, welcher Kanton und allenfalls welche innerkantonale Behörde berechtigt und verpflichtet ist, die Verfolgung und Beurteilung der einer beschuldigten Person vorgeworfenen Delikte zu übernehmen. Aus der föderalistischen Struktur des Bundesstaates folgt, dass die hoheitliche Gewalt der kantonalen Polizei grundsätzlich auf das eigene Kantonsgebiet beschränkt ist. Die Ausübung von Zwangsmassnahmen über den territorialen Wirkungskreis des eigenen Hoheitsgebiets hinaus in anderen Kantonen ist dem föderalen Bundesstaat grundsätzlich fremd (ALBERTINI/ARMBRUSTER, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, Art. 216 N 1).
Gemäss <ref-law> sind für die Verfolgung und Beurteilung einer Straftat die Behörden des Ortes zuständig, an dem die Tat verübt worden ist. Ist die Straftat an mehreren Orten verübt worden oder ist der Erfolg an mehreren Orten eingetreten, so sind gemäss Abs. 2 derselben Bestimmung die Behörden des Ortes zuständig, an dem zuerst Verfolgungshandlungen vorgenommen worden sind (forum praeventionis). Die Bestimmung entspricht in der Sache aArt. 340 Abs. 1 und 2 StGB (in der Fassung vom 13. Dezember 2002, in Kraft bis 31. Dezember 2010; vgl. auch aArt. 346 Abs. 1 und 2 StGB in der bis 31. Dezember 2006 geltenden Fassung); sie wurde lediglich redaktionell neu gefasst (vgl. Botschaft zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts vom 21. Dezember 2005, BBl 2006 S. 1141 f.). Als Verfolgungshandlungen gelten alle Ermittlungsmassnahmen gegen eine bekannte oder unbekannte Täterschaft. Dabei wird die Zuständigkeit nicht erst durch Fahndungsmassnahmen, Einvernahmen oder Anordnungen von Zwangsmassnahmen gegen die Täterschaft begründet. Es genügt hiefür bereits, dass eine nicht von vornherein haltlose Strafanzeige eingereicht oder ein Polizeirapport erstellt wurde (<ref-ruling> E. 1a; <ref-ruling> E. 3c; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 2; FINGERHUTH/LIEBER, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, hrsg. von Donatsch et al., 2. Aufl. 2014, Art. 31 N 28; NIKLAUS SCHMID, Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 2. Aufl., 2013 [Handbuch], N 450; NAY/THOMMEN, in: Basler Kommentar, Strafrecht II, 2. Aufl. 2007, aArt. 340 N 15). Massgebend ist der Ort, an dem eine Strafbehörde durch die Vornahme von Erhebungen oder in anderer Weise zu erkennen gibt, dass sie jemanden einer strafbaren Handlung verdächtigt (BGE 75 IV 139; <ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> E. 1; NIKLAUS OBERHOLZER, Grundzüge des Strafprozessrechts, 3. Aufl. 2012, N 187: NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2 Aufl., 2013 [Praxiskommentar], Art. 31 N 4; SCHWERI/BÄNZIGER, Interkantonale Gerichtsstandsbestimmung in Strafsachen, 2. Aufl. 2004, N 141). Voraussetzung für die Begründung des Gerichtsstandes durch Anhebung einer Untersuchung ist aber, dass ein örtlicher Anknüpfungspunkt für die Begründung der Zuständigkeit der Behörde besteht (BGE 72 IV 92; 73 IV 58; E. 1; <ref-ruling> E. 3; vgl. auch 117 IV 90 E. 4b; ferner URS BARTEZKO, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, Art. 31 N 11; BERNARD BERTOSSA, in: Code de procédure pénale suisse, 2011, Art. 31 N 14; SCHWERI/BÄNZIGER, a.a.O., N 138/148/155; ANDREAS BAUMGARTNER, die Zuständigkeit im Strafverfahren, 2014, S. 170).
2.2. Gemäss <ref-law> dürfen Beweise, welche Strafbehörden in strafbarer Weise oder unter Verletzung von Gültigkeitsvorschriften erhoben haben, nur verwertet werden, wenn ihre Verwertung zur Aufklärung schwerer Straftaten unerlässlich ist. Hat solch ein unverwertbarer Beweis die Erhebung eines weiteren Beweises ermöglicht, so darf dieser nicht verwertet werden, wenn er ohne die vorhergehende Beweiserhebung nicht möglich gewesen wäre (<ref-law>). Die bloss theoretische Möglichkeit, den Beweis rechtmässig zu erlangen, genügt nicht (<ref-ruling> E. 3.1 und 3.3.3). Beweise, bei deren Erhebung Ordnungsvorschriften verletzt worden sind, sind demgegenüber verwertbar (<ref-law>). Nach der Rechtsprechung stellen grobe Verkehrsregelverletzungen im Sinne von <ref-law> keine Fälle schwerer Kriminalität dar. Die Schwere der Vergehen legt daher grundsätzlich die Unverwertbarkeit des unrechtmässig erlangten Beweismittels nahe (so <ref-ruling> E. 2.3.5.2).
3.
3.1. Nach der zutreffenden Auffassung der kantonalen Instanzen ergibt sich die Zuständigkeit der Behörden des Kantons Appenzell Ausserrhoden zur Führung des Verfahrens daraus, dass das Untersuchungsamt Gossau das Verfahren an die Staatsanwaltschaft Appenzell Ausserrhoden abgetreten hat und die Behörden insofern im Sinne von <ref-law> einen abweichenden Gerichtsstand vereinbart haben (vgl. auch angefochtenes Urteil S. 5; erstinstanzliches Urteil S. 4 f.). Indes steht im zu beurteilenden Fall nicht die Zuständigkeit der Ausserrhoder Behörden in Frage. Gegenstand des Verfahrens bildet vielmehr, ob die von den Beamten der Kantonspolizei St. Gallen auf dem Gebiet des Kantons Appenzell Ausserrhoden angeordnete Blutprobe als Beweis für die Angetrunkenheit des Beschwerdegegners verwertet werden darf.
3.2. Im zu beurteilenden Fall begann die Trunkenheitsfahrt des Beschwerdegegners auf dem Gebiet des Kantons St. Gallen, wo dieser mit seinem Personenwagen vom Parkplatz einer Bar, die er zuvor besucht hatte, wegfuhr, und dauerte bis zu seiner Anhaltung auf dem Gebiet des Kantons Appenzell Ausserrhoden. Dabei steht ausser Frage, dass der Beschwerdegegner ohne weiteres von der örtlich zuständigen Polizei hätte kontrolliert werden dürfen und der Beweis somit von der Strafverfolgungsbehörde korrekt hätte erhoben werden können (Art. 3 Abs. 1 Satz 1 der Verordnung über die Kontrolle des Strassenverkehrs vom 28. März 2007 [SKV; SR 741.013]). Denn nach <ref-law> können Automobilisten und andere Fahrzeuglenker ohne konkreten Anlass einer Alkoholkontrolle unterzogen werden. Die Beteiligung an einem Unfall oder eine auffällige Fahrweise oder andere Anzeichen von Angetrunkenheit sind nicht mehr erforderlich (vgl. aArt. 55 Abs. 2 SVG in der Fassung vom 20. März 1975, in Kraft bis 31. Dezember 2004; FAHRNI/HEIMGATNER, in: Basler Kommentar, Strassenverkehrsgesetz, 2014, Art. 55 N 11). Da der Beschwerdegegner, nachdem er sich mit seinem Fahrausweis ausgewiesen hatte, die Mitwirkung an einem Atemalkoholtest verweigert und selber eine Blutuntersuchung verlangt hat, ist auch die Anordnung der Blutprobe an sich nicht zu beanstanden (angefochtenes Urteil S. 2; erstinstanzliches Urteil S. 3; <ref-law>; Art. 11 f. SKV; vgl. auch <ref-law> in der Fassung vom 29. November 2013; AS 2013 S. 4669 [Inkrafttreten am 1. Oktober 2016]).
Es trifft allerdings zu, dass die Polizeibeamten der Kantonspolizei St. Gallen auf dem Gebiet des Kantons Appenzell Ausserrhoden für die Anhaltung und Anordnung einer Blutprobe nicht zuständig waren. Insofern ist, wie die Vorinstanz zu Recht annimmt (angefochtenes Urteil S. 9), die Kontrolle des Beschwerdegegners grundsätzlich rechtswidrig erfolgt. Indes sind die Regeln über die Zuständigkeit nicht im Hinblick auf die Gewährleistung eines fairen Verfahrens aufgestellt worden. Die Zuständigkeitsordnung schützt nicht die Interessen der beschuldigten Person im Rahmen der Beweiserhebung, sondern dient der Wahrung der Souveränität des Kantons bei der Organisation der polizeilichen Aufgaben (vgl. Urteil des Bundesgerichts P.1152/1987 vom 10. Dezember 1987 E. 3a, in: ZBl 90/1989 S. 418 ff., zit. in NAY/THOMMEN, a.a.O., aArt. 360 N 4; vgl. auch SJZ 108/2912 S. 124). Es lässt sich somit nicht sagen, die mit der Beweisregel geschützten Interessen des Beschwerdegegners hätten Vorrang gegenüber dem Interesse an der Wahrheitsfindung und es bedürfe der Unverwertbarkeit der erhobenen Beweise, um die Rechte des Beschwerdegegners zu wahren (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.3; <ref-ruling> E. 1.6; ferner <ref-ruling> E. 2.3.4; ferner SCHMID, Praxiskommentar, Art. 141 N 11). Der Missachtung der Zuständigkeitsregelung ist daher weniger Bedeutung beizumessen als der Durchsetzung des Strafverfolgungsinteressses (so Urteil des Bundesgerichts P.1152/1987 vom 10. Dezember 1987 E. E. 3a/bb, in: ZBl 90/1989 S. 418 ff., 423; vgl. auch Urteil 1B_22/2012 vom 11. Mai 2012 E. 4.2.2, mit Hinweisen [zu von Privaten erstellten Beweismitteln]).
Im Übrigen bestehen keine Anhaltspunkte dafür, dass sich die Beamten vorsätzlich und rechtsmissbräuchlich über die gesetzliche Zuständigkeitsordnung hinweggesetzt hätten (vgl. auch BGE <ref-ruling> E. 1.7). Die Vorinstanz geht vielmehr davon aus, dass die Polizeibeamten sich über den Grenzverlauf bzw. über den genauen Ort der Kontrolle bei der Anhaltung des Beschwerdegegners im Irrtum befanden (angefochtenes Urteil S. 9). Darüber hinaus ist polizeiliches Handeln auf dem Gebiet eines anderen Kantons nicht schlechterdings ausgeschlossen. Denn gemäss <ref-law> ist die Polizei berechtigt, in dringenden Fällen den eigenen örtlichen Zuständigkeitsbereich zu überschreiten und eine im Sinne von <ref-law> einer Straftat verdächtige Person auf dem Gebiet eines anderen Kantons zu verfolgen und anzuhalten (Nacheile; aArt. 360 Abs. 1 StGB [in der Fassung vom Fassung vom 13. Dez. 2002, in Kraft bis 31. Dezember 2010]; vgl. auch aArt. 356 Abs. 1 StGB in der bis 31. Dezember 2006 geltenden Fassung). Will die Polizei einen Fahrzeuglenker auf seine Fahrfähigkeit kontrollieren, besteht grundsätzlich stets eine gewisse Dringlichkeit, da die Gefahr besteht, dass sie den Fahrer aus den Augen verliert und nicht mehr anhalten kann. Wie die Beschwerdeführerin zu Recht ausführt (Beschwerde S. 6), besteht diese Gefahr in besonderem Masse im Grenzgebiet zweier Kantone, da die örtlich zuständige Polizei nach einer Benachrichtigung der Polizei des anderen Kantons vielfach für eine Amtshilfe nicht bereitstehen wird, so dass eine Anhaltung aus zeitlichen Gründen nicht möglich ist. Insofern ist eine Dringlichkeit durchaus gegeben. Die Kontrolle der Strassenverkehrsteilnehmer auf ihre Fahrfähigkeit liegt im öffentlichen Interesse. Sie dient der Fernhaltung bzw. Aussonderung fahrunfähiger Fahrzeuglenker vom Strassenverkehr und damit der Verkehrssicherheit. Sie muss als unaufschiebbare Massnahme auch bei einer Konstellation, wie sie dem zu beurteilenden Fall zugrunde liegt, bei welcher die zu kontrollierende Person spät abends mit ihrem Personenwagen von einer Bar wegfährt, zulässig sein, auch wenn die Anhaltung irrtümlich erst auf fremdem Kantonsgebiet erfolgt. Vor diesem Hintergrund und unter Berücksichtigung der konkreten Umstände ist die Anhaltung und Kontrolle durch die örtlich unzuständige Polizei als Verletzung einer blossen Ordnungsvorschrift im Sinne von <ref-law> zu verstehen. Soweit die Vorinstanz annimmt, die dem Beschwerdegegner abgenommene Blutprobe sei zum Nachweis seiner Fahrunfähigkeit unverwertbar, verletzt das angefochtene Urteil somit Bundesrecht.
4.
Aus diesen Gründen ist die Beschwerde gutzuheissen, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens ist der unterliegende Beschwerdegegner kostenpflichtig (<ref-law>). Der Beschwerdeführerin ist keine Parteientschädigung zuzusprechen, da sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt (<ref-law>). Dem Kanton Appenzell Ausserrhoden sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Appenzell Ausserrhoden vom 17. Februar 2015 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Januar 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Boog