Vu :
le recours du 27 mai 2016 (timbre postal) et son annexe adressés au Tribunal fédéral par A._,
l'ordonnance du 30 mai 2016 par laquelle le Tribunal fédéral a, d'une part, invité A._ à produire le jugement complet de l'instance précédente jusqu'au 6 juin 2016, en l'avertissant qu'à défaut de remédier à cette irrégularité, le mémoire ne serait pas pris en considération, et, d'autre part, l'a informé que son recours ne semblait pas remplir les exigences de forme posées par la loi (nécessité de présenter une motivation) et que seule une rectification dans le délai de recours était possible,

considérant :
que selon l'<ref-law>, le président de la cour décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière sur les recours manifestement irrecevables (let. a) et sur les recours dont la motivation est manifestement insuffisante au sens de l'<ref-law> (let. b),
qu'il peut confier cette tâche à un autre juge (<ref-law>),
que la décision attaquée doit être jointe au mémoire si celui-ci est dirigé contre une décision (<ref-law>),
que si cette annexe fait défaut, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie recourante pour remédier à cette irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération (<ref-law>),
qu'en l'espèce, le recourant, qui n'avait produit que la première et dernière page du jugement attaqué, n'a pas donné suite à l'ordonnance du Tribunal fédéral du 30 mai 2016, si bien qu'il n'y a pas lieu de prendre en considération son écriture,
qu'au surplus, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit (art. 42 al. 1 et 2 LTF),
que la partie recourante ne peut critiquer les faits constatés par l'autorité précédente que s'ils ont été établis en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst., et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>),
qu'en l'espèce, le recourant se contente d'affirmer que c'est à tort que les juges cantonaux ont retenu qu'il n'avait effectué aucune recherche d'emploi durant la période précédent la fin de son contrat de travail de durée déterminée,
qu'en l'absence de toute démonstration du caractère manifestement inexact ou arbitraire des constatations cantonales, une telle argumentation est insuffisante au regard des exigences de motivation de l'<ref-law>, de sorte que le recours doit être déclaré irrecevable pour ce motif également,
que l'on peut renoncer à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF),

par ces motifs, le Juge unique prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois, et au Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO).
Lucerne, le 5 juillet 2016
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique : Frésard
La Greffière : von Zwehl