Faits :
A.
En septembre 2014, le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne a ouvert une instruction pénale à l'encontre de A._ pour actes d'ordre sexuel avec des enfants, contrainte sexuelle, acte d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement et de résistance et violation du devoir d'assistance et d'éducation. Il est reproché au prénommé d'avoir, durant plusieurs années, commis des actes attentatoires à l'intégrité sexuelle de sa fille, née en 2006, et d'avoir commis des attouchements à caractère sexuel sur l'enfant B._, née en 1999, placée chez lui et son épouse par le Service de protection de la Jeunesse en avril 2003.
Auditionné à cinq reprises en cours d'instruction, A._ a progressivement admis une grande partie des faits qui lui sont reprochés, tant à l'égard de sa fille que de B._.
Le 2 novembre 2015, A._ a été soumis à une expertise psychiatrique. Dans leur rapport du 19 février 2016, un médecin et une psychologue du Département de psychiatrie du Centre Hospitalier Universitaire Vaudois (CHUV) ont diagnostiqué chez l'intéressé des troubles mixtes de la personnalité de type narcissique et histrionique et un trouble de la préférence sexuelle de type pédophilique, présent depuis de nombreuses années; s'agissant du risque de récidive, les experts ont indiqué qu'il était élevé car l'acte prenait son origine dans les caractéristiques de la personnalité de l'expertisé mais aussi dans la déviance sexuelle de type pédophilique; ils avaient trouvé chez le prénommé les "prédicteurs" les plus fiables de la récidive sexuelle (déviance structurée, précocité des fantasmes sexuels déviants, existence des perturbations de la personnalité et des actes répétés sur des années); pour réduire le risque de récidive, les experts ont préconisé un suivi psychothérapeutique ambulatoire sur un mode imposé, dès lors que l'intéressé ne semblait pas avoir une complète lucidité quant à sa dangerosité potentielle ni quant au caractère indispensable des soins sur une durée maintenue.
A la suite du dépôt de cette expertise et des conclusions relatives au risque de récidive, A._ a été appréhendé le 25 février 2016. Par ordonnance du 26 février 2016, le Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud a ordonné sa détention provisoire jusqu'au 25 mai 2016, en raison du risque de récidive. Par arrêt du 10 mars 2016, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par A._ contre l'ordonnance du 26 février 2016. En substance, la cour cantonale a considéré que les charges étaient suffisantes, que le risque de réitération existait et que le principe de la proportionnalité était respecté.
B.
Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du 10 mars 2016 en ce sens que sa libération immédiate est ordonnée. Il conclut subsidiairement à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens qu'une mesure de substitution est ordonnée sous la forme du maintien du suivi psychothérapeutique auprès du Dr C._, à une fréquence régulière telle que pratiquée jusqu'à sa mise en détention. Il sollicite, à titre encore plus subsidiaire, l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle instruction et décision au sens des considérants.
Le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne conclut au rejet du recours, relevant que l'instruction touche à sa fin et qu'un avis de prochaine clôture a été envoyé aux parties. Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer et se réfère à l'arrêt attaqué. Le recourant a répliqué, par courrier du 9 mai 2016.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale (<ref-law>) est ouvert contre les décisions relatives à la détention provisoire au sens des <ref-law>. Le recours a été formé dans le délai fixé à l'<ref-law> contre une décision prise en dernière instance cantonale (<ref-law>). Le recourant, dont le maintien en détention a été confirmé, a qualité pour recourir (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF) et les conclusions présentées sont recevables au regard de l'<ref-law>. Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.
Le Ministère public - dans sa réponse - et le recourant - à l'appui de sa réplique - ont produit des pièces nouvelles. Celles-ci, postérieures à l'arrêt attaqué, sont irrecevables (<ref-law>).
3.
Le recourant se plaint d'un établissement manifestement inexact de certains faits et d'une appréciation arbitraire de certains autres (art. 9 Cst.).
3.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Le recourant ne peut critiquer ceux-ci que s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), ce qu'il lui appartient d'exposer et de démontrer de manière claire et circonstanciée. La correction du vice soulevé doit en outre être susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 10.1 p. 445; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62).
En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266).
3.2. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir omis de préciser que les actes dont s'est plainte B._ ne se sont produits que sur une période d'environ deux ans et ont cessé il y a quatre ans. Il fait aussi grief au Tribunal cantonal de ne pas avoir mentionné qu'il avait cessé de se promener nu en 2012, à la suite de l'intervention du Service de protection de la jeunesse. Il précise encore que sa fille était âgée de 4 ou 5 ans lors des faits reprochés et non pas de 4 et 5 ans. Les précisions apportées par le recourant sur ces points ne sont cependant pas de nature à modifier le prononcé attaqué, fondé sur un risque de récidive qualifié d'élevé par une expertise psychiatrique dont l'objectivité n'est pas mise en doute (cf. infra consid. 4.4). Le recourant perd en effet de vue qu'il n'appartient pas au juge de la détention provisoire d'examiner en détail ces considérations de fait, pas plus que de faire une appréciation complète des éléments à charge et à décharge; il lui incombe uniquement de vérifier, sous l'angle de la vraisemblance, que le maintien en détention avant jugement repose sur des indices de culpabilité suffisants et que la privation de liberté est justifiée par un risque de réitération.
Par ailleurs, l'intéressé fait aussi valoir que les juges précédents ne précisent pas qu'il s'est désormais rendu compte de la gravité de ses actes. Ce grief doit être d'emblée rejeté, dans la mesure où l'arrêt attaqué a retenu que le recourant "[estimait] avoir pris conscience de la gravité de ses actes".
Enfin, l'intéressé reproche au Tribunal cantonal de s'être fondé sur les constatations des experts, sans prendre en compte certaines déclarations du prévenu. Ce faisant, il fait grief en réalité au Tribunal cantonal d'avoir procédé à une appréciation erronée des circonstances propres à fonder le risque de réitération, ce qui constitue non pas une question de fait mais de droit qui sera examinée avec le fond (cf. infra consid. 4.4).
3.3. Partant, le grief d'établissement arbitraire dans les faits peut être écarté.
4.
Sur le fond, le recourant ne conteste pas l'existence de charges suffisantes à son encontre. Il met en cause cependant le risque de récidive. Si un tel risque devait toutefois être retenu, il requiert la mise en oeuvre d'une mesure de substitution au sens de l'art. 237 al. 2 let. f CPP.
4.1. Une mesure de détention préventive n'est compatible avec la liberté personnelle (art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH) que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'<ref-law>. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst., 212 al. 3 CPP). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger de collusion ou de réitération (art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP).
4.2. Aux termes de l'art. 221 al. 1 let. c CPP, la détention provisoire peut être ordonnée lorsqu'il y a lieu de craindre que le prévenu compromette sérieusement la sécurité d'autrui par des crimes ou des délits graves après avoir déjà commis des infractions du même genre.
Selon la jurisprudence, il convient de faire preuve de retenue dans l'appréciation du risque de récidive: le maintien en détention ne peut se justifier pour ce motif que si le pronostic est très défavorable et si les délits dont l'autorité redoute la réitération sont graves. Bien qu'une application littérale de l'art. 221 al. 1 let. c CPP suppose l'existence d'antécédents, le risque de réitération peut être également admis dans des cas particuliers alors qu'il n'existe qu'un antécédent, voire aucun dans les cas les plus graves. La prévention du risque de récidive doit en effet permettre de faire prévaloir l'intérêt à la sécurité publique sur la liberté personnelle du prévenu (<ref-ruling> consid. 3-4 p. 18 ss). Le risque de récidive peut également se fonder sur les infractions faisant l'objet de la procédure pénale en cours, si le prévenu est fortement soupçonné - avec une probabilité confinant à la certitude - de les avoir commises (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 86 et les références citées).
4.3. En l'espèce, pour retenir le risque de récidive, la cour cantonale s'est fondée sur l'expertise psychiatrique du 19 février 2016 attestant que le recourant souffre depuis de nombreuses années de troubles mixtes de la personnalité de type narcissique et histrionique ainsi que d'un trouble de la préférence sexuelle de type pédophilique. Cette expertise, claire et motivée sur seize pages, a été établie sur la base de trois entretiens avec le recourant, du dossier médical de celui-ci, de trois rapports médicaux ainsi que des pièces du dossier pénal. Les experts ont constaté que l'intéressé avait tendance à minimiser sa part de responsabilité, de même que la gravité de ses actes et de leurs conséquences sur les victimes, que ses remords paraissaient peu authentiques et qu'il manquait de lucidité quant à sa dangerosité potentielle et à la nécessité de soins sur le long terme. Les experts ont conclu à un risque élevé de récidive, précisant avoir trouvé chez le recourant "les prédicteurs les plus fiables de la récidive sexuelle: la déviance structurée, la précocité des fantasmes sexuels déviants, l'existence des perturbations de la personnalité et des actes répétés sur des années".
La cour cantonale relève encore certains propos tenus par l'intéressé lors de ses deux dernières auditions, indiquant que celui-ci n'a pas réellement pris conscience de la gravité et des conséquences de ses actes et qu'il tente effectivement de les minimiser. Ainsi, lors de l'audition du 27 octobre 2015, le prévenu a expliqué que sa fille, âgée de trois ans, "jouait" avec son sexe alors qu'il était nu dans son lit, ce qu'il trouvait alors "anodin"et qu'avec le recul il comprenait qu'il avait été "trop soft " et qu'il aurait dû "la gronder pour qu'elle comprenne", ajoutant que quand sa fille "veut quelque chose, elle arrive toujours à ses fins". Lors de son audition du 16 novembre 2015, s'agissant des attouchements qu'il a commis sur B._, alors âgée de dix ans, le recourant parle de "gestes de tendresse", expliquant qu'il avait l'impression que c'était "le seul moyen de lui donner tout l'amour qu'[il pouvait]", ajoutant que c'est la jeune fille qui l'appelait chaque soir pour "qu'[il] aille lui faire des gratouillettes" et qu'il n'avait "pas de souvenir qu'elle ait fait des gestes pour éviter qu'[il] la caresse".
4.4. Cette analyse de la cour cantonale est convaincante et ne prête pas le flanc à la critique. Fussent-il établis et recevables, les différents éléments avancés par le recourant seraient impropres à remettre en cause le raisonnement parfaitement étayé de l'instance précédente, compte tenu de l'intensité du risque de récidive, qualifié d'élevé par les experts.
Il en irait ainsi en particulier de ce que les faits reprochés en lien avec B._ ne se seraient produits que sur une période limitée d'environ deux ans et remonteraient à 4 ans et de ce que les gestes inadéquats qu'il aurait eus sur sa fille se seraient produits lorsqu'elle avait 4 ou 5 ans alors qu'elle en a 10 aujourd'hui. Le recourant ne peut pas non plus se prévaloir de ce que depuis l'intervention du Service de protection de la jeunesse en 2012, il ne se serait plus promené nu en présence des enfants, qu'il aurait désormais pris conscience de la gravité de ses actes, qu'il se serait remis en question et que, de sa propre initiative, il a mis en place en février 2015 une psychothérapie auprès d'un psychiatre, conscient de la nécessité d'un tel suivi. L'absence d'antécédent judiciaire tout comme l'affirmation que le risque de récidive serait théorique et non concret ne suffiraient pas non plus à nier tout risque de récidive. Il en irait de même de ce que le Ministère public a attendu le 25 février 2016 pour le mettre en détention et que les experts ne préconisent pas de traitement institutionnel mais uniquement un traitement ambulatoire. Enfin, quant à l'argument qu'il ne voit plus ni sa fille, ni B._, il manquerait de pertinence, dans la mesure où la cour cantonale a retenu que le risque existait non seulement par rapport à ces filles-là mais aussi de manière plus large à l'égard d'autres enfants.
En définitive, sur la base du trouble psychiatrique dont souffre le recourant, de l'absence complète de lucidité de celui-ci quant à sa dangerosité potentielle et des conclusions claires de l'expertise du 19 février 2016 présentant toutes les garanties d'objectivité, la cour cantonale pouvait, sans violer l'art. 221 al. 1 let. c CPP, admettre un risque de récidive justifiant le maintien en détention.
4.5. Conformément au principe de la proportionnalité (art. 36 al. 3 Cst.), il convient d'examiner les possibilités de mettre en oeuvre d'autres solutions moins dommageables que la détention (règle de la nécessité). Cette exigence est concrétisée par l'<ref-law>, qui prévoit que le tribunal compétent ordonne une ou plusieurs mesures moins sévères en lieu et place de la détention provisoire ou de la détention pour des motifs de sûreté si ces mesures permettent d'atteindre le même but que la détention. Selon l'art. 237 al. 2 let. f CPP, fait notamment partie des mesures de substitution, l'obligation de se soumettre à un traitement médical ou à des contrôles.
En l'espèce, le recourant propose de poursuivre son suivi thérapeutique avec son psychiatre traitant. Le Tribunal cantonal a estimé que cette mesure est insuffisante, à ce stade, pour pallier le risque de récidive, les constatations faites par les experts une année après le début de la thérapie entreprise par le recourant indiquant que ce traitement n'avait pas encore porté ses fruits. Le seul fait que les experts préconisent un traitement ambulatoire - et non pas institutionnel - ne permet pas de rendre la mesure de substitution proposée suffisante, au regard de l'intensité du risque de récidive. Cela est d'autant moins vrai que lesdits experts soulignent que la personnalité narcissique et le trouble des préférences sexuelles de type pédophilique réduisent les perspectives d'évolution positive du traitement ambulatoire, mais ne les rendent pas nulles.
L'arrêt attaqué doit être confirmé sur ce point.
4.6. Enfin, le recourant ne remet pas en cause la durée de la détention provisoire, qui reste par ailleurs à ce jour proportionnée à la peine encourue.
Par ailleurs, il n'apparaît pas que la détention provisoire doive se prolonger encore longtemps, dans la mesure où le Ministère public a déjà communiqué son avis de prochaine clôture aux parties et a indiqué que le recourant sera mis en accusation devant l'autorité de jugement au terme du délai de prochaine clôture (le 25 mai 2016), à moins que des mesures d'instruction complémentaires ne soient requises par les parties et ordonnées.
5.
Il s'ensuit que le recours est rejeté, aux frais du recourant qui succombe (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 francs, sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public de l'arrondissement de Lausanne et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 12 mai 2016
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Tornay Schaller