Faits :
A.
Par jugement du 15 décembre 2015, le Tribunal criminel de l'arrondissement de La Côte a condamné X._ pour assassinat, infraction et contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants à une peine privative de liberté de douze ans, sous déduction de 829 jours de détention avant jugement. En outre, il a ordonné un traitement ambulatoire au sens de l'<ref-law> sous la forme combinée d'un traitement psychiatrique et d'un traitement des addictions.
B.
Par jugement du 12 mai 2016, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel formé par X._.
En résumé, elle a retenu les faits suivants:
B.a. A A._, le 8 septembre 2013 au plus tard, X._ a décidé de tuer son épouse B._ qu'il soupçonnait de le surveiller, ainsi que de les empoisonner, lui et leur chien. Dès le matin, il a pris des dispositions pour arriver à ses fins. Il est allé acheter de la cocaïne avant d'en consommer une partie avec son épouse. Il a choisi le lieu de son passage à l'acte, à savoir les toilettes du rez-de-chaussée de l'appartement, cet endroit étant le moins susceptible d'être observé de l'extérieur. Il a placé des scotchs devant des trous sur les murs de cette pièce car il craignait qu'ils ne soient utilisés pour le surveiller. Il a caché un couteau dans une robe de bains suspendue derrière la porte. Il s'est muni d'un deuxième couteau de cuisine et l'a dissimulé dans son pantalon en le passant à la ceinture. Il a fermé le velux pour qu'il y ait moins de lumière. En guise d'appât, il a placé à même le sol des toilettes un CD sur lequel il a disposé trois lignes de cocaïne.
En début d'après-midi, alors que son épouse insistait pour avoir à nouveau de la cocaïne, il lui a demandé de venir aux toilettes en lui disant qu'il avait une surprise pour elle. B._ s'est rendue dans les toilettes où l'attendait X._. Voyant la cocaïne, la victime s'est mise à genoux pour la consommer par inhalation. Aussitôt, X._, qui se trouvait derrière elle, a fermé la porte des toilettes afin de plonger la pièce dans l'obscurité. Il a saisi le couteau qu'il avait dissimulé sur lui et a frappé son épouse dans le dos alors qu'elle était toujours à genoux devant lui. S'en est suivi une lutte acharnée entre les époux d'abord dans le local des WC puis dans la salle de bains attenante, lors de laquelle X._ a frappé à de nombreuses reprises son épouse avec son couteau. A un moment, la lame du grand couteau s'est brisée dans le corps la victime. X._ a alors tenté en vain de l'étrangler. Il s'est également servi d'un deuxième couteau pour frapper son épouse. Malgré les coups, la victime a réussi à sortir de la salle de bains et à se diriger vers le salon, où elle a été poursuivie par son agresseur qui l'a attrapée par les cheveux pour l'empêcher d'atteindre la porte du balcon par laquelle elle espérait s'échapper et l'a faite tomber. La victime a terminé son parcours entre le salon et le coin à manger. X._ s'est alors rendu dans la cuisine où il s'est emparé d'un troisième puis d'un quatrième couteau dans un tiroir. Revenant vers sa victime, il l'a frappée avec ces deux couteaux en visant spécialement son cou. B._ est retombée. Alors qu'elle était au sol, face contre terre, il a fait de très nombreux mouvements avec un des couteaux, ou les deux successivement, en la frappant par derrière, à la gorge, pour l'achever.
A l'arrivée de la police - alertée par un voisin - X._ s'est rapidement débarrassé de ses vêtements couverts de sang. Après plusieurs minutes, il a finalement accepté d'ouvrir sa porte, en caleçon, tenant son chien dans les bras, avec du sang sur le visage, les mains et les pieds. Alors que les gendarmes attendaient la sûreté et l'identité judiciaire après avoir découvert le corps de la victime, X._ a dit à plusieurs reprises " j'ai tué ma femme ", " je me suis blessé au doigt, avec mon couteau, quand je tuais ma femme ", " maintenant, je me sens libéré de cette diablesse ".
B.b. X._ a été soumis à une expertise psychiatrique. Dans son rapport du 10 septembre 2014, l'expert C._ a considéré qu'au moment des faits, X._ présentait un trouble psychotique mixte induit par des substances psycho-actives (cocaïne) dans le cadre d'une dépendance à des substances psycho-actives multiples, chez une personnalité à traits narcissiques et dépendants. Ce trouble, considéré comme grave au moment des faits, impliquait la présence d'hallucinations et d'idées délirantes à thème de persécution.
Selon l'expert, la capacité de X._ à apprécier le caractère illicite de ses actes était préservée, mais sa capacité à se déterminer d'après cette appréciation était altérée en raison du trouble psychotique mixte induit par la cocaïne. L'expert a donc qualifié la diminution de responsabilité de moyenne à importante.
C.
Contre ce dernier jugement, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à la réforme du jugement attaqué en ce sens qu'il est condamné pour meurtre en lieu et place d'assassinat et que la peine privative de liberté prononcée n'excède pas six ans. A titre subsidiaire, il requiert l'annulation du jugement attaqué et le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Le recourant s'en prend à l'établissement des faits, qu'il qualifie de manifestement inexact (<ref-law>). Il dénonce aussi la violation de la présomption d'innocence (<ref-law>, art. 32 al. 1 Cst. et 6 § 2 CEDH).
1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il ne peut revoir les faits établis par l'autorité précédente que si ceux-ci l'ont été de manière manifestement inexacte (<ref-law>), c'est-à-dire arbitraire (sur cette notion, cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 205) et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). En bref, une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable, et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat.
Le grief d'arbitraire doit être invoqué et motivé de manière précise (<ref-law>). Le recourant doit exposer, de manière détaillée et pièces à l'appui, que les faits retenus l'ont été d'une manière absolument inadmissible, et non seulement discutable ou critiquable. Il ne saurait se borner à plaider à nouveau sa cause, contester les faits retenus ou rediscuter la manière dont ils ont été établis comme s'il s'adressait à une juridiction d'appel (<ref-ruling> consid. 3 p. 352; <ref-ruling>). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253).
La présomption d'innocence, garantie par les <ref-law>, 32 al. 1 Cst., 14 § 2 Pacte ONU II et 6 § 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe « in dubio pro reo », concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 2a p. 40 s.). Lorsque, comme en l'espèce, l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe « in dubio pro reo », celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 7 p. 82).
1.2. De manière générale, le recourant présente sa propre vision des événements. Pour l'essentiel, ses développements ne répondent pas aux exigences de motivation déduites de l'<ref-law>. Ils sont dès lors irrecevables. On se limitera à répondre aux griefs qui n'apparaissent pas d'emblée irrecevables pour ce motif.
1.2.1. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir retenu de manière arbitraire qu'il pouvait, en dépit de son délire persécutoire, encore envisager des scénarios alternatifs. Il explique qu'il avait entrepris de très nombreuses démarches préalablement au 8 septembre 2013 et qu'il avait ainsi, à cette date, épuisé les scénarios alternatifs qu'il avait effectivement pu envisager auparavant.
La cour cantonale a expliqué que le recourant avait envisagé plusieurs scénarios alternatifs. Il avait déposé une plainte auprès de la police à l'encontre de son épouse. Lors de ses consultations auprès de la Fondation D._ de juin, juillet et août 2013, il avait déclaré avoir mis son épouse à la porte de son logement et avoir offert son appartement à la vente. Il avait fait part à ses thérapeutes de la décision du couple de se séparer. Ses thérapeutes lui avaient clairement expliqué que les idées délirantes étaient des complications dues à sa consommation de cocaïne, lui même confirmant alors que c'était effectivement peut-être lié. Début septembre 2013, il avait aussi eu un contact avec sa mère qui lui avait proposé de venir s'installer provisoirement chez elle en Suisse alémanique. Le 6 septembre 2013, il a passé une nuit dans un hôtel de E._ pour ne pas dormir à la maison. Enfin, la veille du drame, il a pris l'initiative de se faire examiner à domicile par le médecin de garde (jugement attaqué p. 28 s.). Au vu de ces éléments, que le recourant ne conteste pas, la cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire en retenant qu'il avait envisagé des scénarios alternatifs, qu'il ne les avait pas tous épuisés et que, partant, l'homicide ne restait pas la seule solution.
1.2.2. Le recourant se plaint d'arbitraire lorsque la cour cantonale considère qu'il n'a pas démontré une véritable prise de conscience de la gravité des faits qui lui sont imputables.
La cour cantonale n'a pas méconnu que le recourant avait exprimé des regrets et présenté des excuses à la famille de la victime, mais elle a considéré que ceux-ci ne reflétaient pas une vraie prise de conscience compte tenu de l'ensemble des éléments. En effet, elle a expliqué que le recourant s'était employé à renvoyer une image très favorable de lui-même, rappelant ses mérites professionnels et sa réussite sociale ainsi que les souffrances endurées dans l'enfer de la drogue. Encore à l'audience d'appel, le recourant avait exposé qu'il demeurait un doute quant au fait que sa femme ait réellement eu l'intention de l'empoisonner (jugement attaqué p. 32). Cette motivation n'est pas arbitraire ou, du moins, le recourant ne le démontre pas. Le grief soulevé doit donc être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
1.2.3. Le recourant reproche à la cour cantonale de ne pas avoir tenu compte des explications complémentaires données par la Dresse F._, selon lesquelles la victime avait une longue problématique de toxicomanie, que son état était beaucoup plus grave que celui de son époux au niveau de la toxicomanie dans la mesure où elle avait une consommation à outrance de cocaïne, et présentait régulièrement des idées délirantes, abusant également des médicaments.
La cour cantonale a mentionné que la victime connaissait également des problèmes de toxicomanie (jugement attaqué p. 14). Ce point, non contesté, n'est au demeurant pas déterminant pour l'issue du litige. Mal fondé, le grief soulevé doit être rejeté.
2.
Le recourant conteste la qualification d'assassinat.
2.1. L'assassinat (<ref-law>) est une forme qualifiée d'homicide intentionnel qui se distingue du meurtre ordinaire (<ref-law>) par le fait que l'auteur a tué avec une absence particulière de scrupules. Cela suppose une faute spécialement lourde et déduite exclusivement de la commission de l'acte; les antécédents ou le comportement que l'auteur adopte immédiatement après les faits n'entrent en ligne de compte que dans la mesure où ils y sont étroitement liés, et permettent de caractériser la personnalité de l'auteur (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 65; <ref-ruling> consid. 1a p. 14).
Pour caractériser la faute de l'assassin, l'<ref-law> évoque le cas où les mobiles, le but ou la façon d'agir de l'auteur sont particulièrement odieux. Le mobile de l'auteur est particulièrement odieux lorsqu'il tue pour obtenir une rémunération ou voler sa victime; le mobile est aussi particulièrement odieux lorsqu'il apparaît futile, l'auteur tuant pour se venger, sans motif sérieux, ou encore pour une broutille (BERNARD CORBOZ, Les infractions en droit suisse, volume I, 3e éd. 2010, n° 8 ad <ref-law>). Le but - qui se recoupe en grande partie avec le mobile - est particulièrement odieux lorsque l'auteur élimine un témoin gênant ou une personne qui l'entrave dans la commission d'une infraction (CORBOZ, op. cit., n° 9 ss ad <ref-law>). Quant à la façon d'agir, elle est particulièrement odieuse lorsqu'elle est barbare ou atroce ou lorsque l'auteur a exploité avec perfidie la confiance de la victime (CORBOZ, op. cit., n° 13 ss ad <ref-law>).
L'énumération du texte légal n'est pas exhaustive. L'absence particulière de scrupules peut être admise lorsque d'autres éléments confèrent à l'acte une gravité spécifique (<ref-ruling> consid. 19b p. 393). C'est ainsi que la réflexion et la planification de l'acte peuvent constituer des éléments susceptibles de conduire à retenir une absence particulière de scrupules (STRATENWERTH/JENNY/BOMMER, Besonderer Teil I: Straftaten gegen Individualinteressen, 7 e éd. 2010, § 1 n. 25). Par la froideur dans l'exécution et la maîtrise de soi, l'auteur manifeste également le plus complet mépris de la vie d'autrui (STRATENWERTH/JENNY/BOMMER, ibidem; MICHEL DUPUIS ET AL., Petit commentaire du Code pénal, 3e éd., 2017, n° 25 ad <ref-law>).
Pour déterminer si l'on se trouve en présence d'un assassinat, il faut procéder à une appréciation d'ensemble des circonstances externes (comportement, manière d'agir de l'auteur) et internes de l'acte (mobile, but, etc.). Il y a assassinat lorsqu'il résulte de l'ensemble de ces circonstances que l'auteur a fait preuve du mépris le plus complet pour la vie d'autrui. Alors que le meurtrier agit pour des motifs plus ou moins compréhensibles, généralement dans une grave situation conflictuelle, l'assassin est une personne qui agit de sang-froid, sans scrupules, qui démontre un égoïsme primaire et odieux et qui, dans le but de poursuivre ses propres intérêts, ne tient aucun compte de la vie d'autrui. Chez l'assassin, l'égoïsme l'emporte en général sur toute autre considération. Il est souvent prêt, pour satisfaire des besoins égoïstes, à sacrifier un être humain dont il n'a pas eu à souffrir. La destruction de la vie d'autrui est toujours d'une gravité extrême. Pour retenir la qualification d'assassinat, il faut cependant que la faute de l'auteur, son caractère odieux, se distingue nettement de celle d'un meurtrier au sens de l'<ref-law> (ATF <ref-ruling> consid. 1a p. 13 s.).
La responsabilité restreinte, l'émotion ou des particularités de caractère n'excluent pas la qualification d'assassinat (<ref-ruling> consid. 3 p. 167 s.; <ref-ruling> consid. 2 p. 9; <ref-ruling> consid. 2 p. 239; CORBOZ, n° 22 ad <ref-law>).
2.2. La cour cantonale a retenu la qualification d'assassinat au motif que le recourant avait agi sans scrupules et de manière odieuse. Elle a considéré que le mobile n'apparaissait pas compréhensible ou comme étant le résultat d'une grave situation conflictuelle (jugement attaqué p. 24 s.), que le recourant avait soigneusement organisé son acte criminel (jugement attaqué p. 25), qu'il avait agi de manière perfide et cruelle, faisant preuve d'acharnement et infligeant plus de souffrance qu'il n'était nécessaire pour tuer (jugement attaqué p. 25 s.). Elle a précisé que le délire persécutoire avait influencé la volonté du recourant et devait être pris en compte au niveau de la faute; en revanche, il n'excluait pas la qualification d'assassinat (jugement attaqué p. 26 s.).
2.3.
2.3.1. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir retenu que son mobile n'était pas compréhensible. Il explique qu'il a décidé de tuer son épouse parce qu'il croyait qu'elle l'empoisonnait ainsi que son chien et que, après avoir envisagé toutes les solutions, il avait considéré que l'ultime solution était le décès de son épouse; au vu du délire persécutoire dont il souffrait, il ne voyait plus d'alternative au fait de tuer son épouse. Par cette argumentation, il s'écarte de l'état de fait cantonal, sans pour autant en démontrer l'arbitraire. En effet, il ressort du jugement cantonal qu'il existait d'autres solutions et que celles-ci avaient été envisagées par le recourant (départ du domicile conjugal, dépôt de plainte pénale, séjour chez sa mère qui se disait prête à l'accueillir); par ailleurs, il disposait d'aide extérieure, étant en contact avec une équipe soignante (cf. consid. 1.2.1). Dans ces conditions, suivant la cour cantonale, on ne saurait retenir que la situation paraissait sans issue au recourant et que le mobile était compréhensible ou résultait d'une grave situation conflictuelle. Dans la mesure de sa recevabilité, le grief soulevé doit être rejeté.
2.3.2. Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir retenu qu'il avait " soigneusement organisé " son acte criminel, alors qu'il avait décidé de passer à l'acte quelques heures au plus avant de s'en prendre effectivement à son épouse. Même si la planification de l'infraction ne peut être qualifiée de longue, le recourant a pris diverses dispositions pour arriver à ses fins (achat de cocaïne, choix du lieu du passage à l'acte, dissimulation de couteaux, etc.). Dans ces conditions, il faut admettre qu'il a préparé son acte et qu'il n'a pas agi sous le coup de l'émotion, sans réfléchir. Le grief soulevé doit être rejeté.
2.3.3. Le recourant fait valoir que la façon d'agir relève du délire persécutoire dont il souffrait. La cour cantonale a apprécié, à juste titre, l'absence de scrupules en relation avec l'acte homicide et qualifié l'acte du recourant de violent et de cruel. L'état de délire dans lequel s'est trouvé le recourant n'enlève rien à la violence et à la cruauté de l'acte. Cette circonstance intervient sur le plan de la faute, dans la mesure où elle a atténué le pouvoir de détermination du recourant au moment où il a agi.
2.4. En conclusion, le recourant a agi de manière brutale, perfide et cruelle, de sorte que sa façon d'agir doit être qualifiée de particulièrement odieuse. Il a en outre réfléchi à l'acte ainsi qu'à la manière dont il allait agir. Enfin, ses motivations ne sauraient être considérées comme compréhensibles, dès lors que d'autres solutions s'offraient à lui. C'est donc sans violer le droit fédéral que la cour cantonale a retenu que le recourant avait tué avec une absence particulière de scrupules et l'a condamné pour assassinat.
3.
Se fondant sur l'<ref-law>, le recourant soutient qu'il se trouvait dans un état de nécessité putatif, dès lors qu'il ne pouvait, dans sa perception de la réalité, plus imaginer d'autres solutions que l'issue fatale pour sa victime.
3.1. Le code pénal distingue l'état de nécessité licite (<ref-law>) de l'état de nécessité excusable (<ref-law>). L'auteur qui se trouve en état de nécessité licite sauvegarde un bien d'une valeur supérieure au bien lésé et agit de manière licite. En cas d'état de nécessité excusable, les biens en conflit sont de valeur égale; l'acte reste illicite, mais la faute de l'auteur est exclue ou, à tout le moins, atténuée. Que l'état de nécessité soit licite ou excusable, l'auteur doit commettre l'acte punissable pour se préserver d'un danger imminent et impossible à détourner autrement (cf. TF 6B_720/2007 du 29 mars 2008). Il suppose donc l'existence d'un danger imminent qui ne peut être détourné autrement. La subsidiarité est absolue. Elle constitue une condition à laquelle aucune exception ne peut être faite (arrêt 6S.529/2006 du 8 février 2007 consid. 4; KURT SEELMANN, Basler Kommentar, Strafrecht I, 3e éd., Bâle 2013, n° 7 ad art. 17 et n° 2 ad art. 18).
Lorsque l'auteur, en raison d'une représentation erronée des faits, se croit en situation de danger, alors qu'objectivement le danger n'existe pas, il agit en état de nécessité putative. L'<ref-law> est applicable (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 14; <ref-ruling> consid. 2b p. 4 s.).
3.2. Selon l'état de fait cantonal, le recourant était effectivement convaincu que sa femme cherchait à le tuer lui et leur chien. Un danger durable et imminent entrait donc en considération. En revanche, la cour cantonale a retenu - sans arbitraire - que, malgré son délire persécutoire, le recourant avait envisagé des scénarios alternatifs et qu'il ne les avaient pas tous épuisés (cf. consid. 1.2.1). Dans ces conditions, faute de danger imminent et impossible à détourner autrement, on ne saurait retenir un état de nécessité putatif.
4.
Le recourant conteste la peine privative de liberté de douze ans qui lui a été infligée.
4.1. Selon l'<ref-law>, le juge fixe la peine d'après la culpabilité de l'auteur. Celle-ci doit être évaluée en fonction de tous les éléments objectifs pertinents, qui ont trait à l'acte lui-même, à savoir notamment la gravité de la lésion, le caractère répréhensible de l'acte et son mode d'exécution (objektive Tatkomponente). Du point de vue subjectif, sont pris en compte l'intensité de la volonté délictuelle ainsi que les motivations et les buts de l'auteur (subjektive Tatkomponente). A ces composantes de la culpabilité, il faut ajouter les facteurs liés à l'auteur lui-même (Täterkomponente), à savoir les antécédents (judiciaires et non judiciaires), la réputation, la situation personnelle (état de santé, âge, obligations familiales, situation professionnelle, risque de récidive, etc.), la vulnérabilité face à la peine, de même que le comportement après l'acte et au cours de la procédure pénale (<ref-ruling> consid. 6.1.1 p. 66 s.; <ref-ruling> consid. 5 p. 57 ss; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 19 s.; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 20 s.).
La culpabilité de l'auteur dont la responsabilité pénale est restreinte est moins grande que celle de l'auteur dont la responsabilité est pleine et entière. Le principe de la faute exige dès lors que la peine prononcée en cas d'infraction commise en état de responsabilité restreinte soit inférieure à celle qui serait infligée à un auteur pleinement responsable. La peine moins sévère résulte d'une faute plus légère. Selon la jurisprudence récente, il ne s'agit plus d'une atténuation de la peine, mais d'une réduction de la faute. Dans une première étape, le juge doit apprécier la culpabilité relative à l'acte (et éventuellement fixer la peine hypothétique en résultant), comme s'il n'existait aucune diminution de responsabilité. Dans un deuxième temps, il doit motiver comment la diminution de responsabilité se répercute sur l'appréciation de la faute et indiquer la peine (hypothétique). Dans une dernière phase, cette peine est éventuellement augmentée ou diminuée en raison des facteurs liés à l'auteur (ATF <ref-ruling> consid. 5.5 à 5.7 p. 59 ss; arrêt 6B_784/2010 du 2 décembre 2010, consid. 1.2).
4.2. La cour cantonale a qualifié la culpabilité du recourant de très lourde. Elle a relevé que le recourant avait agi avec lâcheté, en tendant un véritable piège à sa victime. Elle a tenu compte du fait que le recourant avait préparé les lieux pour se mettre à l'abri des regards, préméditant son passage à l'acte. Elle a insisté sur le mode d'exécution extrêmement brutal; une fois sa victime piégée, le recourant s'est acharné sur elle, lui infligeant de nombreuses et profondes blessures; à aucun moment, il n'a cessé son agression, qui a duré de longues minutes malgré les supplications de son épouse. Il l'a finalement égorgée. A décharge, elle a retenu une diminution moyenne à importante de la responsabilité.
En faveur du recourant, elle a également tenu compte de son adhésion aux conclusions civiles, de son absence d'antécédents, de son bon comportement en détention, de son parcours de vie avant la drogue et de la longue descente aux enfers dans laquelle les époux se sont entraînés l'un l'autre. En revanche, la cour cantonale a considéré que, malgré les regrets exprimés et les excuses présentées à la famille de sa victime, le recourant n'avait pas pris la pleine mesure de sa faute.
Au regard de l'ensemble des éléments, la cour cantonale a qualifié la faute du recourant de moyenne et confirmé la peine de douze ans.
4.3. Le recourant critique le raisonnement de la cour cantonale à plusieurs égards.
4.3.1. Invoquant l'interdiction de la double prise en considération, le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir retenu de nombreux éléments à double, à savoir une fois au moment de qualifier l'acte et à nouveau au moment d'arrêter la culpabilité.
Le juge fixe la peine en fonction de la gravité de la faute qui doit être évaluée au regard des circonstances de l'infraction et de la personne de l'auteur. S'il ne peut prendre en considération une seconde fois les circonstances qui conduisent à élever ou à diminuer le cadre de la peine comme éléments aggravants ou atténuants dans le cadre modifié de la peine, il peut néanmoins tenir compte de leur intensité dans la fixation de la peine (arrêt 6B_1196/2015 du 27 juin 2016 consid. 2.3.2; <ref-ruling> consid. 2b p. 347 s.; voir également: <ref-ruling> consid. 6.1.3 p. 68). En l'espèce, la cour cantonale était donc autorisée à reprendre les circonstances de l'homicide pour mesurer le degré d'absence de scrupules dont a fait preuve le recourant et déterminer la peine à l'intérieur du cadre fixé par l'infraction d'assassinat. Le grief soulevé doit être rejeté.
4.3.2. Le recourant invoque deux autres affaires où les prévenus avaient été condamnés à huit ans pour délit manqué d'assassinat (arrêt 6S.21/2003 du 11 mars 2003) et à douze ans, pour tentative d'assassinat, en concours avec les infractions de lésions corporelles simples qualifiées et séquestration (arrêt 6B_687/2012 du 21 février 2013).
La comparaison des peines que le recourant tente de faire est stérile vu les nombreux paramètres intervenant dans la fixation de celles-ci. Il y a lieu de relever que, dans les deux cas cités par le recourant, seule une tentative a été retenue.
4.3.3. Le recourant reproche enfin à la cour cantonale de ne pas avoir tenu compte correctement de sa bonne collaboration durant l'enquête, des regrets et remords exprimés à de multiples reprises, de son excellent comportement en détention, de l'absence totale d'antécédents de violence, des conséquences subies de par la descente aux enfers commune du couple en lien avec la consommation de produits stupéfiants et du fait qu'il a désormais totalement repris sa vie en mains, se sevrant de toutes substances.
La bonne collaboration du recourant ne ressort pas du jugement attaqué (cf. <ref-law>). La cour cantonale a considéré, sans arbitraire, que, malgré les regrets exprimés et les excuses présentées à la famille de victime, le recourant n'avait pas pris la pleine mesure de sa faute (cf. consid. 1.2.2). S'écartant du jugement attaqué, ces deux griefs sont donc irrecevables. Pour le surplus, la cour cantonale a tenu compte des autres éléments mentionnés par le recourant.
4.4. Le recourant ne cite en définitive aucun élément important, propre à modifier la peine, qui aurait été omis ou pris en considération à tort. Il convient dès lors d'examiner si, au vu des circonstances, la peine infligée apparaît exagérément sévère au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation.
En l'espèce, la faute (objective) du recourant doit être qualifiée de très grave. Le recourant a réfléchi à son crime et l'a préparé avec soin. Sa façon d'agir a été extrêmement brutale, cruelle et perfide. Il s'est acharné sur sa victime, lui infligeant 21 plaies par couteau sur tout le corps. La victime s'est débattue avec l'énergie du désespoir, mais le recourant, insensible aux souffrances de celle-ci, a continué à la frapper durant de longues minutes, jusqu'à l'issue fatale. A charge, il convient encore de tenir compte du concours d'infraction.
Compte tenu de la diminution de responsabilité moyenne à importante, la faute (subjective) doit être qualifiée de moyenne.
En faveur du recourant, il faut également tenir compte de différents éléments liés à l'auteur, en particulier de son adhésion aux conclusions civiles prises par les plaignants, son bon comportement en détention, son parcours de vie avant la drogue et la longue descente aux enfers dans laquelle les époux se sont entraînés l'un l'autre.
Au vu de l'ensemble de ces circonstances, une peine privative de liberté de douze ans ne viole pas le droit fédéral.
5.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Comme ses conclusions étaient vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (<ref-law>). Le recourant devra donc supporter les frais judiciaires (<ref-law>), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 6 juillet 2017
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Kistler Vianin