Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft Lenzburg-Aarau führt gegen A.A._ und dessen Ehefrau ein Strafverfahren namentlich wegen des Verdachts des Betrugs und der Urkundenfälschung.
Am 21. Oktober 2015 beschlagnahmte die Staatsanwaltschaft beim Beschuldigten zahlreiche Dokumente, die sie auf dessen Verlangen sogleich in insgesamt 14 Mappen versiegelte (mit den Siegelnummern 006278 bis 006291); eine Mappe enthielt vier verschiedene Zufallsfunde. Sodann beschlagnahmte die Staatsanwaltschaft den Laptop des Beschuldigten, vier DVDs und einen USB-Stick, was sie ebenfalls versiegelte.
Am 9. November 2015 stellte die Staatsanwaltschaft beim Zwangsmassnahmengericht des Kantons Aargau das Begehren, die am 21. Oktober 2015 versiegelten physischen Gegenstände seien zu entsiegeln.
Mit Teilentscheid 1 vom 21. Dezember 2015 entsprach das Zwangs-massnahmengericht dem Begehren mit dem Hinweis darauf, die Staatsanwaltschaft sei berechtigt, die bei der bewilligten Entsiegelung erlangten Erkenntnisse gegen die Beschuldigten A.A._ und B.A._ zu verwenden.
Hiergegen gelangte der Beschuldigte mit einer Beschwerde ans Bundesgericht. Mit Urteil vom 1. Februar 2016 ist dieses darauf nicht eingetreten (Verfahren 1B_34/2016).
2.
2.1. Ebenfalls am 21. Dezember 2015 ordnete das Zwangsmassnahmengericht bei einem sachverständigen Unternehmen die Datenerhebung ab den elektronischen Datenträgern an. Das Unternehmen erstattete am 4. Februar 2016 einen Bericht über die Datensicherungen und -aufarbeitungen. Sodann reichte es die dazugehörigen externen Datenträger ein. Mit Teilentscheid 2 vom 10. Februar 2016 hat das Zwangsmassnahmengericht verfügt, in Gutheissung des Entsiegelungs- und Durchsuchungsantrags vom 9. November 2015 die Staatsanwaltschaft Lenzburg-Aarau zu berechtigen, den in Frage stehenden Datenträger B und das dazugehörige Inhaltsverzeichnis zu durchsuchen sowie die dabei erlangten Erkenntnisse in der Strafuntersuchung gegen die beiden Beschuldigten zu verwenden.
Hiergegen führt A.A._ mit Eingabe vom 14. März (Postaufgabe: 17. März) 2016 Beschwerde ans Bundesgericht, die er als "Verfassungs- und staatsrechtliche Beschwerde" bezeichnet und mit der er in erster Linie, der Sache nach, beantragt, der Fehl-Entscheid vom 10. Februar 2016 sei aufzuheben und die damit angeordnete Entsiegelung zu verweigern.
2.2. Gegen die am 29. Juli 2015 ergangenen Durchsuchungs- und Beschlagnahmebefehle gelangten A.A._ und B.A._ mit einer Beschwerde ans Obergericht des Kantons Aargau. Dessen Beschwerdekammer ist mit Entscheid vom 22. Februar 2016 darauf nicht eingetreten.
Gegen diesen Entscheid führen A.A._ und B.A._ mit separater Eingabe vom 14. März (Postaufgabe: 17. März) 2016 ebenfalls "Verfassungs- und staatsrechtliche Beschwerde" ans Bundesgericht. Zur Hauptsache beantragen sie, der Sache nach, der Fehl-Entscheid vom 22. Februar 2016 sei aufzuheben.
2.3. Am 26. April und am 6. Mai 2016 (Daten der Postaufgabe) haben die Beschwerdeführer dem Bundesgericht weitere Eingaben zukommen lassen, womit sie die für die von ihnen angestrengten bundesgerichtlichen Verfahren gesetzeskonform (s. <ref-law>) verlangten Kostenvorschüsse als "kriminell" etc. bezeichnen. Sinngemäss ersuchen sie damit um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
2.4. Die beiden vorliegenden Beschwerden stimmen zu weiten Teilen überein und enthalten ebenfalls grossenteils Ausführungen, wie sie im vorangegangenen Verfahren 1B_34/2016 vorgetragen wurden.
Es rechtfertigt sich bei den gegebenen Verhältnissen, die beiden Verfahren 1B_106/2016 und 1B_108/2016 zu vereinigen und gemeinsam der Erledigung zuzuführen.
2.5. Das Bundesgericht hat davon abgesehen, Stellungnahmen zu den Beschwerden einzuholen.
3.
3.1. Die gesetzlichen Formerfordernisse einer Beschwerde ans Bundesgericht (<ref-law>) sind jedenfalls dem Beschwerdeführer 1 schon wiederholt zur Kenntnis gebracht worden: Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen.
3.2. Die vorliegenden, wiederum sehr umfangreichen Beschwerden (wie bereits im Verfahren 1B_34/2016) richten sich an sich - soweit sie überhaupt verständlich sind und nicht gegen die prozessualen Anstandsregeln verstossen (s. <ref-law>) - gegen den am 10. Februar 2016 ergangenen Entscheid des Zwangsmassnahmengerichts sowie gegen den am 22. Februar 2016 ergangenen Entscheid der Beschwerdekammer des Obergerichts.
Die Beschwerdeführer kritisieren einerseits diese Entscheide, wobei sie sich über eine Vielzahl von Seiten hinweg insbesondere darauf beschränken, die sie betreffenden Tatvorwürfe als "Lügengebäude" etc. zu bezeichnen; anderseits versäumen sie es aber nicht, allen übrigen Verfahrensbeteiligten, dabei insbesondere auch der Staatsanwaltschaft und ganz allgemein den Ermittlungsbehörden, eine Vielzahl von Straftaten zur Last zu legen und ihnen in verschiedener Hinsicht Amtsanmassung und "niederträchtige Vetternwirtschaft" vorzuwerfen. Die sie selber betreffenden Tatvorwürfe bezeichnen sie als "Rechtsverdrehungen" etc. Von klar und detailliert erhobenen Rügen kann dabei nicht die Rede sein. Mit ihren kaum überblickbaren Ausführungen üben die Beschwerdeführer im Wesentlichen auf appellatorische Weise Kritik an den angefochtenen Entscheiden des Zwangsmassnahmengerichts und der Beschwerdekammer, indem sie diesen ihre Sicht der Dinge gegenüberstellen. Sie unterlassen es indes, rechtsgenüglich darzulegen, inwiefern durch die den ausführlich begründeten Entscheiden zugrunde liegende Begründung bzw. durch die Entscheide selbst im Ergebnis Recht im Sinne von <ref-law> verletzt worden sein soll.
Soweit sich die Anträge der Beschwerdeführer nicht auf die hier in Frage stehenden prozessualen Massnahmen beziehen, sondern insbesondere auf deren Verhältnis zu den Anzeigeerstattern C._ sowie auf die diesen vorgeworfenen Delikte, den Aktenbeizug, die Beweismittelwürdigung, das prozessuale Verhalten von involvierten Anwälten und Beamten und allfällige Entschädigungs- bzw. Genugtuungsansprüche, ist hier ebenfalls nicht weiter darauf einzugehen. Vielmehr wird sich - wie bereits das Obergericht zutreffend ausgeführt hat - mit diesen Themen zu gegebener Zeit die dannzumal für die materielle Beurteilung der Strafsache zuständige Gerichtsinstanz zu befassen haben.
3.3. Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerden bereits aus diesem dargelegten Grund nicht einzutreten, weshalb es sich erübrigt, auch noch die weiteren Eintretensvoraussetzungen - namentlich diejenigen gemäss <ref-law> - zu erörtern.
Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die vorliegenden Beschwerden im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
4.
Bei den gegebenen Verhältnissen kann davon abgesehen werden, Kosten zu erheben. Das sinngemässe Gesuch um Gewährung unentgeltlicher Rechtspflege wird damit gegenstandslos.

Demnach wird erkannt:
1.
Die beiden Verfahren 1B_106/2016 und 1B_108/2016 werden vereinigt.
2.
Auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Staatsanwaltschaft Lenzburg-Aarau sowie der Oberstaatsanwaltschaft, dem Zwangs-massnahmengericht und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Mai 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Bopp