Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat führte eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen Drohung, Körperverletzung, Tätlichkeiten sowie Vergehen und Übertretungen gegen das Betäubungsmittelgesetz. Der Beschuldigte wurde am 11. Juni 2016 verhaftet und am 14. Juni 2016 vom Bezirksgericht Zürich, Zwangsmassnahmengericht, in Untersuchungshaft versetzt. Mit Verfügung vom 14. September 2016 bewilligte das Zwangsmassnahmengericht die Fortdauer der Untersuchungshaft bis zum 11. Dezember 2016. Eine vom Beschuldigten gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, mit Beschluss vom 11. Oktober 2016 ab. Dagegen gelangte er mit Beschwerde vom 1. November 2016 an das Bundesgericht.
B.
Am 28. Oktober 2016 erhob die Staatsanwaltschaft beim Bezirksgericht Zürich Anklage gegen den Beschuldigten wegen Drohung, wiederholten Tätlichkeiten sowie Vergehen und Übertretungen gegen das Betäubungsmittelgesetz. Sie beantragt beim Strafgericht die Ausfällung einer Freiheitsstrafe von acht Monaten (bedingt) sowie einer Busse von Fr. 600.--.
C.
Auf Gesuch der Staatsanwaltschaft vom 28. Oktober 2016 hin hat das Bezirksgericht Zürich, Zwangsmassnahmengericht, unterdessen (nämlich mit Verfügung vom 7. November 2016) die Fortdauer der strafprozessualen Haft in Form von Sicherheitshaft bewilligt.
D.
Der Beschuldigte beantragt in seiner Beschwerde vom 1. November 2016 (gegen den Haftbeschwerdeentscheid des Obergerichtes vom 11. Oktober 2016) im Hauptstandpunkt die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses und seine sofortige Haftentlassung.
Das Obergericht verzichtete am 3. November (Posteingang: 9. November) 2016 auf eine Stellungnahme. Am 3. November 2016 reichte der Beschwerdeführer unaufgefordert eine zusätzliche Eingabe ein. Die Staatsanwaltschaft beantragt mit Vernehmlassung vom 7. November (Posteingang: 11. November) 2016 die Abweisung der Beschwerde und die Bestätigung des angefochtenen Entscheides. Der Beschwerdeführer reichte am 11. November (Posteingang: 15. November) 2016 unaufgefordert eine weitere Eingabe ein. Am 14. November 2016 verzichtete er auf eine Replik zur Vernehmlassung der Staatsanwaltschaft. Am 16. November 2016 reichte er eine weitere unaufgeforderte Eingabe ein.

Erwägungen:
1.
Die Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> sind erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
2.
Der Beschwerdeführer bestreitet den allgemeinen Haftgrund des dringenden Tatverdachtes eines Verbrechens oder Vergehens nicht (Art. 221 Abs. 1 Ingress StPO). Er wendet sich jedoch gegen die Annahme des besonderen Haftgrundes der Kollusionsgefahr (<ref-law>). Ausserdem sei die Inhaftierung unverhältnismässig, da einem allfälligen Haftgrund mit Ersatzmassnahmen (<ref-law>) ausreichend begegnet werden könne.
2.1. Im angefochtenen Entscheid wird Folgendes erwogen: Der Beschwerdeführer habe seine getrennt von ihm lebende Ehefrau (Privatklägerin) am 6. Juni 2016 während eines Telefongesprächs mit dem Tode bedroht. Auch habe er ihr gedroht, ihre Brüder bzw. ihre ganze Familie umzubringen und ihr die Haare abzuschneiden. Am 11. Juni 2016 habe er die Wohnung der Geschädigten betreten. Im Wohnzimmer sei er mit einer mitgebrachten Schere auf sie losgegangen und habe angefangen, ihr die Haare abzuschneiden. Nachdem die Geschädigte ihre Hände schützend auf ihren Kopf gelegt habe, habe er sie mit der Schere an beiden Händen verletzt. Er habe erst von ihr abgelassen, als eine gemeinsame Tochter dazwischen gegangen sei. Am gleichen Tag habe der Beschwerdeführer die Privatklägerin während einer Autofahrt heftig an den Haaren gerissen, wodurch sie starke Schmerzen am Kopf erlitten und sich erbrochen habe. Anlässlich seiner Verhaftung am 11. Juni 2016 sei ihm der Wohnungsschlüssel abgenommen worden, den ihm die (getrennt von ihm lebende) Geschädigte überlassen hatte. Bei einer späteren Kontrolle seiner Effekten sei noch ein zweiter Wohnungsschlüssel gefunden worden. Dieser Schlüssel, welcher der genannten Tochter gehört habe, sei vom Beschwerdeführer (laut Polizeirapport) aus der Wohnung der Geschädigten "auf unbekannte Weise mitgenommen" worden.
Der gegen den Beschwerdeführer erhobene Vorwurf von Todesdrohungen beruhe, so das Obergericht, ausschliesslich auf Beweisaussagen der Privatklägerin. Die gemeinsamen drei Kinder seien nicht Zeugen des Telefonates gewesen. Die Aussagen der Privatklägerin seien daher für das Strafverfahren von wesentlicher Bedeutung, und es bestehe ein erhebliches öffentliches Interesse an der Verhinderung von Beeinflussungen. Aufgrund der bisherigen Beweisergebnisse erscheine die Geschädigte (insbesondere wegen ihrer Angst vor dem Beschuldigten und mit Rücksicht auf das Wohl ihrer gemeinsamen drei Kinder) aber in erhöhtem Ausmass beeinflussbar bzw. exponiert. Und für den Beschwerdeführer bestehe ein erheblicher Anreiz, sich mit der Geschädigten in Verbindung zu setzen und sie zu veranlassen, zu seinen Gunsten auszusagen oder (ihn begünstigende) Verfahrensanträge zu stellen. Bei "Vier-Augen-Delikten" stelle im Übrigen die unmittelbare Wahrnehmung durch das erkennende Gericht (bzw. eine ergänzende Befragung) die Regel dar.
2.2. Der Beschwerdeführer wendet ein, es sei zwar denkbar, dass die Privatklägerin vor dem erkennenden Sachgericht nochmals befragt werden könnte. Dies rechtfertige die Annahme von Kollusionsgefahr jedoch nicht. Bei den Tatvorwürfen handle es sich um ein "klassisches Vier-Augen-Delikt". Eheliche Konflikte bedingten "per se eine Nähe zwischen den Parteien". Die Gefahr von Beeinflussung wohne daher "strafrechtlich aufzuarbeitenden Ehestreitigkeiten regelmässig inne". Die Ansicht der Vorinstanz, die Privatklägerin sei erhöht beeinflussbar, treffe nicht zu, zumal sie sich unterdessen für eine Scheidung ausgesprochen habe. Im vorliegenden Fall stehe als schwerstes angeklagtes Delikt bloss eine Drohung im Raum. Es dürfe nicht "in jedem Fall von häuslicher Gewalt" Untersuchungs- und Sicherheitshaft angeordnet werden. Der Anreiz, mit seiner (Noch-) Ehefrau in Kontakt zu treten und damit eine (Wieder-) Inhaftierung zu riskieren, sei gering, da im Falle einer Verurteilung realistischerweise nur von einer bedingten Geldstrafe auszugehen sei und ihm auch keine ausländerrechtliche Massnahme drohe.
2.3. Der Haftgrund der Kollusionsgefahr liegt vor, wenn ernsthaft zu befürchten ist, dass der Beschuldigte Personen beeinflusst oder auf Beweismittel einwirkt, um so die Wahrheitsfindung zu beeinträchtigen (<ref-law>). Verdunkelung kann nach der bundesgerichtlichen Praxis insbesondere in der Weise erfolgen, dass sich der Beschuldigte mit Zeugen, Auskunftspersonen, Sachverständigen oder Mitbeschuldigten ins Einvernehmen setzt oder sie zu wahrheitswidrigen Aussagen veranlasst, oder dass er Spuren und Beweismittel beseitigt. Strafprozessuale Haft wegen Kollusionsgefahr soll verhindern, dass der Beschuldigte die wahrheitsgetreue Abklärung des Sachverhaltes vereitelt oder gefährdet. Die theoretische Möglichkeit, dass der Beschuldigte kolludieren könnte, genügt indessen nicht, um Haft unter diesem Titel zu rechtfertigen. Es müssen vielmehr konkrete Indizien für die Annahme von Verdunkelungsgefahr sprechen. Das Vorliegen des Haftgrundes ist nach Massgabe der Umstände des jeweiligen Einzelfalles zu prüfen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 127 f.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 23 mit Hinweisen).
2.4. Konkrete Anhaltspunkte für Kollusionsgefahr können sich nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtes namentlich ergeben aus dem bisherigen Verhalten des Beschuldigten im Strafprozess, aus seinen persönlichen Merkmalen, aus seiner Stellung und seinen Tatbeiträgen im Rahmen des untersuchten Sachverhaltes sowie aus den persönlichen Beziehungen zwischen ihm und den ihn belastenden Personen. Bei der Frage, ob im konkreten Fall eine massgebliche Beeinträchtigung des Strafverfahrens wegen Verdunkelung droht, ist auch der Art und Bedeutung der von Beeinflussung bedrohten Aussagen bzw. Beweismittel, der Schwere der untersuchten Straftaten sowie dem Stand des Verfahrens Rechnung zu tragen (BGE <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 23 f. mit Hinweisen). Besondere Berücksichtigung verdienen die persönliche Situation und eine allfällige besondere Schutzbedürftigkeit des mutmasslichen Opfers bzw. wichtiger Gewährspersonen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3.4 S. 26; zur einschlägigen Praxis s.a. Marc Forster, in: Basler Kommentar StPO, 2. Aufl., Basel 2014, Art. 221 N. 7). Je weiter das Strafverfahren vorangeschritten ist und je präziser der Sachverhalt bereits abgeklärt werden konnte, desto höhere Anforderungen sind an den Nachweis von Verdunkelungsgefahr zu stellen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 127 f.; <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 24 mit Hinweisen). Der Haftrichter hat auch zu prüfen, ob einem gewissen Kollusionsrisiko schon mit geeigneten Ersatzmassnahmen für strafprozessuale Haft ausreichend begegnet werden könnte (Art. 212 Abs. 2 lit. c i.V.m. Art. 237 f. StPO; vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 78; <ref-ruling> E. 6.2 S. 131 f.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 30, 270 E. 3.3.1 S. 279 f.).
2.5. Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) wegen strafprozessualer Haft erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffes die Auslegung und Anwendung der StPO frei. <ref-law> gelangt bei strafprozessualen Zwangsmassnahmen nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 2.2 S. 60; <ref-ruling> E. 1.2 S. 189; <ref-ruling> E. 2 S. 125; 340 E. 2.4 S. 346). Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.5 S. 73 f.).
2.6. Im vorliegenden Fall ist das Strafverfahren zwar bereits relativ weit vorangeschritten. Es besteht hier jedoch weiterhin die konkrete Gefahr einer erheblichen Beeinflussung wichtiger Beweisergebnisse durch den Beschuldigten. Dieser hat vor den kantonalen Instanzen eingeräumt, dass er mehrmals rabiat gegen die Privatklägerin vorgegangen ist (gewaltsames Abschneiden von Haaren, Beibringen von oberflächlichen Schnittverletzungen an beiden Händen, heftiges Haarereissen usw.). Auch den im angefochtenen Entscheid dargelegten dringenden Tatverdacht von massiven telefonischen Drohungen bestreitet er nicht substanziiert. Im angefochtenen Entscheid wird ferner dargelegt, dass der Beschwerdeführer den Schlüssel einer Tochter aus der Wohnung der Privatklägerin entwendet habe. Die Vorinstanz durfte daher willkürfrei von einer ausgeprägten Bereitschaft und Neigung des Beschwerdeführers ausgehen, aggressiv auf die Geschädigte einzuwirken, um damit ihr Verhalten auf eine ihm genehme Art und Weise zu beeinflussen. Hinzu kommt, dass die von Kollusion bedrohten Aussagen der Privatklägerin beweisrechtlich von besonderer Wichtigkeit erscheinen. Der Beschwerdeführer bestreitet insbesondere nicht, dass es für die zur Anklage gebrachten telefonischen Todesdrohungen keine (weiteren) direkten Zeuginnen oder Zeugen gibt. Zwar wurde es der Privatklägerin freigestellt, ob sie an der gerichtlichen Hauptverhandlung persönlich teilnehmen will. Dies schliesst jedoch weder ihr Erscheinen noch ihre unmittelbare gerichtliche Befragung nach Abschluss des Beweisverfahrens zum Vornherein aus. Sowohl die Geschädigte als auch die Tochter, welche Zeugin der Scherenattacke wurde, sind angesichts des bisherigen Verhaltens des Beschwerdeführers im Übrigen als schutzbedürftig bzw. exponiert einzustufen.
Bei gesamthafter Betrachtung aller Untersuchungsergebnisse erscheint die Annahme von Verdunkelungsgefahr durch die kantonalen Instanzen nicht als bundesrechtswidrig. Da das erstinstanzliche Strafgericht die Hauptverhandlung unterdessen auf den 21. Dezember 2016 terminiert hat, werden die Haftgründe (und die Verhältnismässigkeit der Sicherheitshaft) spätestens in ca. vier Wochen vom Sachgericht neu zu prüfen sein.
2.7. Schliesslich bestreitet der Beschwerdeführer die Verhältnismässigkeit der Haft. Im vorliegenden Fall stünden bloss Vergehen im Raum. Selbst wenn Kollusionsgefahr bejaht würde, könne dieser mit einem Rayon- und Kontaktverbot ausreichend begegnet werden.
2.8. Zur Frage von allfälligen Ersatzmassnahmen für Haft erwägt die Vorinstanz, dem Beschwerdeführer seien diverse Vergehen vorzuwerfen; bei den zur Anklage gebrachten Todesdrohungen handle es sich um schwere Vergehen. Dies umso mehr, als sie noch durch diverse Gewalthandlungen bzw. massive Tätlichkeiten begleitet gewesen seien. Der Beschwerdeführer biete keine Gewähr dafür, dass er sich an ersatzweise verfügte Auflagen (Rayon- und Kontaktverbot) strikte halten würde. Vielmehr müsse bei einer Haftentlassung damit gerechnet werden, dass er erneut mit der Privatklägerin in Kontakt treten bzw. sich Zugang zu ihrer Wohnung verschaffen würde. Auch ein sogenanntes "Electronic Monitoring" erscheine in der vorliegenden Konstellation nicht zielführend.
2.9. Was der Beschwerdeführer dagegen einwendet, lässt die Einschätzung der kantonalen Instanzen, wonach der dargelegten Kollusionsgefahr mit blossen Ersatzmassnahmen für Haft derzeit noch nicht ausreichend begegnet werden könne, nicht als bundesrechtswidrig erscheinen. Dabei ist namentlich der dringende Verdacht mitzuberücksichtigen, dass der Beschwerdeführer die Geschädigte telefonisch massiv bedroht, sie in ihrer Wohnung aufgesucht und (in Anwesenheit der gemeinsamen Tochter) rabiat mit einer mitgebrachten Schere traktiert hat, und dass er (laut Polizeirapport) einen Schlüssel aus der Wohnung der Privatklägerin entwendete (vgl. dazu oben, E. 2.1 und 2.6). Die Vorinstanz erwägt, es sei dem Beschwerdeführer offenbar "viel daran gelegen, freien Zutritt zur Wohnung der Geschädigten zu haben, allenfalls auch ohne deren Einverständnis". Ausserdem sind wichtige Beweisaussagen von Beeinflussung bedroht und erscheinen die fraglichen Gewährspersonen in erhöhtem Masse exponiert. Wie bereits erwähnt, wird spätestens anlässlich der Hauptverhandlung vom 21. Dezember 2016 die Verhältnismässigkeit von Sicherheitshaft durch das Sachgericht neu zu prüfen sein.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Er ist amtlich verteidigt, befindet sich schon seit längerer Zeit in strafprozessualer Haft und legt seine finanzielle Bedürftigkeit glaubhaft dar. Die gesetzlichen Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtspflege sind erfüllt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen:
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Der amtlichen Verteidigerin des Beschwerdeführers, Rechtsanwältin Sarah Neuenschwander, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- (pauschal, inkl. MWSt) ausgerichtet.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. November 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster