Faits :
A.
A.a. A.A._, citoyen britannique né en 1946, d'origine libanaise, et son frère B.A._ ont fondé en 1971 le groupe industriel A._, actif dans de nombreux domaines, tels que la construction, les moulins à farine, les hôtels, les télécommunications, l'approvisionnement, les hôpitaux et l'exploitation pétrolière. Ce sont tous deux des hommes d'affaires avertis, qui se sont constitués une fortune de plusieurs milliards de dollars américains (US$) en tant qu'industriels, mais également en tant qu'investisseurs avisés, étant entourés de conseillers financiers expérimentés en charge de gérer leur patrimoine.
La famille A._ dispose d'un family office à Genève, dont B._, qui a une formation d'ingénieur et a travaillé dans le domaine bancaire, est directeur financier.
La société X._ Ltd (ci-après: X._), société d'investissement des Iles Vierges Britanniques ayant son siège sur l'île de Tortola, est un instrument de gestion du patrimoine des frères A._; A.A._ et B._ en sont des organes de fait, avec pouvoir de signature individuelle. B._ est le conseiller financier de A.A._.
L.H._ Banque (Suisse) SA (ci-après: la banque suisse), société sise alors à Genève qui était active dans l'exploitation d'une banque et dans toutes opérations bancaires, était une sous-filiale au quatrième degré du groupe belgo-hollandais H._, actif notamment dans la banque, soit de la filiale de M.H._ Banque Luxembourg SA, elle-même filiale de N.H._ Banque SA/NV, elle-même filiale de O.H._ Bruxelles SA/NV.
A l'époque litigieuse, C._ était directeur général, puis, dès août 2007, l'administrateur et le président de la banque suisse. En juin 2007, il avait été affecté aussi aux filiales de Luxembourg et de Bruxelles.
D._ était le gestionnaire de la banque suisse en charge de la relation avec X._ et A.A._.
E._ était membre de la direction de N.H._ Banque SA/NV, société-mère au deuxième degré de la banque suisse.
A.b. La relation entre le groupe A._ et le groupe H._ date de 2006, lors de la reprise par celui-ci de Banque R._ SA, avec laquelle le groupe A._ avait été en relation pour une importante affaire. Selon D._, le groupe A._ était un client important pour le groupe H._.
Il ressort d'une fiche client établie au mois d'octobre 2004 que de nombreux comptes sont liés aux deux frères A._. Cette fiche spécifie notamment que A.A._ se tient au courant quotidiennement de l'actualité financière, qu'il a un objectif de croissance de son capital, que son goût du risque est élevé, qu'il a des connaissances financières sur les placements fiduciaires, les obligations, les actions, les fonds de placements, les options, les opérations de change et les métaux précieux, qu'il souhaite des produits de crédit, change, titres, produits structurés, capital garanti et dépôt, et que son compte est géré par la direction financière du groupe A._, dont l'interlocuteur est B._. La banque avait estimé, à cette date, sa fortune à 3 milliards de US$.
Le 22 avril 2006, X._ a ouvert un compte bancaire dans les livres de la banque suisse, l'ayant droit économique désigné étant A.A._ et, dès le 26 septembre 2007, également B.A._. Toutefois, seuls A.A._ et B._ étaient autorisés à représenter X._ dans ses relations commerciales avec la banque suisse.
Le 21 septembre 2007, A.A._ a aussi ouvert un compte en son nom auprès de la banque suisse.
A.c. Au début de l'année 2007, A.A._ et B.A._, au travers d'autres sociétés d'investissement leur appartenant, ont pris une position dans une société américaine cotée et ont eu de nombreuses discussions avec la banque suisse en vue de l'achat d'un bloc supplémentaire d'actions de cette société, mais l'opération n'a finalement pas eu lieu.
A.d. Durant l'année 2007, le groupe H._ a formé un consortium avec Banque S._ Group et Banco T._ pour acquérir la Banque U._. Pour financer (partiellement) sa part de l'acquisition, le groupe H._ a lancé une augmentation de capital d'un montant de 13,2 milliards d'euros.
A.e. Entre la fin septembre 2007 et le mois de septembre 2008, X._ a acquis, sur suggestion de la banque suisse, un nombre très important d'actions H._ SA/NV (ci-après: les actions H._), sur lesquelles elle a subi une perte très importante.
Dans ce cadre, X._ a affirmé, sur la base des complexes de faits rappelés ci-dessous, que la banque suisse a violé ses devoirs contractuels à trois occasions.
A.e.a. La première violation invoquée par X._ se rapporte au conseil initial délivré par la banque suisse d'investir dans les actions H._.
Il ressort des faits constatés qu'au printemps 2007, D._ a suggéré à A.A._ d'acquérir des actions H._ dans le cadre de l'augmentation de capital susmentionnée.
Selon ses propres allégations, A.A._ a demandé à B._ de vérifier les informations qui lui avaient été fournies à propos de cet investissement et d'effectuer une étude à ce sujet. Celui-ci lui a confirmé que la banque versait un bon dividende et que la valeur des actions augmentait régulièrement, affirmant qu'il s'agissait d'un bon investissement. X._ a donc décidé d'entrer en matière, le détail de l'opération ayant été discuté entre B._ et la banque suisse.
Le 24 septembre 2007, X._ a sollicité de la banque suisse l'octroi d'un prêt de 99 millions d'euros en vue de l'acquisition de ces actions H._. Vu son importance, cette demande de crédit a été avalisée par toutes les instances décisionnelles de crédit de la banque suisse et du groupe H._.
En substance, selon le contrat de crédit passé, le financement ne devait pas excéder le 60% des avoirs nantis; la banque suisse pouvait procéder à un appel de marge dans l'hypothèse d'une dépréciation des avoirs nantis; A.A._ s'engageait à maintenir sa participation dans X._, à répondre à tout appel de marge de la banque suisse et à rester client du groupe H._.
Le 25 septembre 2007, la banque suisse a accordé à X._ une première facilité de crédit de 35 millions d'euros. Les 27 et 28 septembre 2007, X._ a acquis 1'700'000 actions H._ pour le prix de 35'195'563,51 euros.
Par contrats de crédit des 2 et 5 octobre 2007, la facilité de crédit a été augmentée à 70 millions d'euros, puis à 100 millions d'euros.
Durant le mois d'octobre 2007, X._ a encore acquis 600'000 actions H._ et a commencé à vendre des options " put " (options de vente) sur le titre. Durant le mois de novembre 2007, elle a acquis 2'107'500 actions H._ et vendu des options " put ", alors que le titre avait baissé. X._ a continué à acheter des actions H._ et à vendre des options " put " sur ce titre en décembre 2007, janvier, février et mars 2008.
Le 7 mars 2008, une augmentation du crédit à 120 millions d'euros a été accordée à X._ par la banque suisse.
Le 10 avril 2008, le contrat de crédit du 5 octobre 2007 a été annulé et remplacé par un crédit similaire de 120 millions d'euros.
A la fin du printemps 2008, D._ a proposé à X._ d'acquérir des convertibles H._ dans l'idée de diminuer la volatilité à laquelle elle était exposée en raison de la baisse de valeur des actions H._.
En juin 2008, le groupe H._ annoncé une nouvelle augmentation de capital.
A.e.b. La deuxième violation invoquée par X._ a trait au conseil de la banque suisse d'acquérir à nouveau des actions H._ le 18 juin 2008 lors d'une réunion/déjeuner avec E._, puis au fait de l'avoir expressément dissuadée d'en vendre le 21 juillet 2008.
Lors d'une réunion tenue en " été 2008 ", C._ a reconnu que E._ a répondu aux interrogations de A.A._, lui a exposé qu'il manquait encore 3 milliards d'euros pour financer l'opération d'acquisition de Banque U._ et que la solidité du groupe H._ était forte. D._ a pour sa part déclaré que E._ avait tenté de rassurer A.A._ sur les actions H._. La cour cantonale a toutefois retenu que X._ n'a pas établi que la banque suisse lui aurait proposé en juin 2008 de participer à l'augmentation de capital prévue, ni qu'elle l'aurait dissuadée de vendre des actions et conseillé d'en acquérir davantage. X._ le conteste.
En juin 2008, X._ a encore acheté des actions H._ et a vendu des options " put ".
Par courrier du 21 juillet 2008, A.A._ a fait part à E._ de son mécontentement face à l'évolution négative du cours de l'action H._. E._ lui a répondu en substance, le 30 juillet 2008, que la perte de valeur du titre n'était pas liée à des faits spécifiques à la banque, mais en grande partie à la crise financière, et que l'acquisition de Banque U._ avait probablement accentué cette tendance, notamment à cause de la coïncidence avec la crise des subprimes dont il n'avait pas eu connaissance de l'importance au moment de l'offre de Banque U._.
En juillet, août et septembre 2008, X._ a continué à acheter des actions H._ et à vendre des options " put " sur ce titre, sa limite de crédit ayant été portée à 143 millions d'euros le 15 août 2008.
Durant toute cette période, des garanties supplémentaires ont dû être fournies par le groupe A._.
A.e.c. Le troisième grief de violation de ses devoirs par la banque suisse soulevé par X._ concerne une réunion/déjeuner à Bruxelles le 19 septembre 2008; E._, en présence de C._ et D._, y a rassuré X._ sur la santé financière du groupe H._, fait qui n'aurait pas été retenu par les juges genevois.
A.f. De novembre 2007 à septembre 2008, la banque suisse a régulièrement fait parvenir à X._ des informations financières de portée générale et des communiqués de presse au sujet des actions H._, provenant notamment d'agences telles que F._ et G._.
B.
B.a. Le 29 septembre 2008, le groupe H._ a annoncé avoir conclu un accord avec les gouvernements belge, néerlandais et luxembourgeois prévoyant l'injection d'un montant de 11,2 milliards d'euros. B._ a été convoqué à une conférence téléphonique d'information en tant qu'investisseur, détenteur de la " dette H._ ". Malgré ce sauvetage, l'action H._ est tombée à 3,96 euros le 30 septembre 2008.
Le 3 octobre 2008, le groupe H._ a annoncé la nationalisation complète de la banque-mère, y compris la participation dans Banque U._. Le lendemain, la cotation du titre H._ a été suspendue alors que le démantèlement du groupe H._ se poursuivait en vue de son sauvetage.
Le 6 octobre 2008, l'Etat belge a annoncé la nationalisation totale de la banque-mère et la cession de 75% des actions H._ à Z._ SA.
B.b. Le 10 octobre 2008, la banque suisse, par l'entremise de C._, a informé A.A._ du manque de couverture du crédit de X._ et de la nécessité de restructurer celui-ci, le remerciant du transfert de 20 millions d'US$ comme premier geste de bonne volonté.
Des négociations ont eu lieu le 20 octobre 2008 et un nouveau crédit de 87 millions d'euros annulant les précédents a été octroyé le 22 octobre 2008 à X._ par la banque suisse, dans le but de restructurer et de diminuer les engagements existants.
A.A._ a encore signé un cautionnement solidaire de 25 millions d'euros en faveur de la banque suisse et versé 40 millions d'US$.
X._ a acquis des actions H._ et vendu des options " put " en octobre 2008. En novembre et décembre 2008, elle a acheté des actions H._.
En 2009, les engagements de X._ n'ont plus évolué et ont été maintenus à près de 87 millions d'euros.
Le 13 février 2010, X._ a obtenu un prêt de 18 millions d'euros pour lui assurer l'aisance nécessaire dans le cadre d'éventuelles futures exécutions de contrats d'options.
B.c. La société-mère a été vendue à Z._ SA, ce dont X._ a été informée en mai 2009.
Puis, en mai 2010, Z._ (Suisse) SA a fusionné avec la banque suisse et a repris les activités bancaires de celle-ci.
Le 8 juin 2010, E._, devenu numéro deux de Z._ Belgique, a rencontré A.A._, accompagné de B._, à Paris, et l'a informé que le groupe Z._ souhaitait mettre un terme à toutes ses relations avec lui et le groupe A._.
C.
C.a. Par acte du 8 juillet 2011, redéposé le 7 octobre 2011, X._ (demanderesse) a ouvert action en paiement contre Z._ (Suisse) SA (défenderesse), concluant, par conclusions finales, à la condamnation de celle-ci à lui verser le montant de 162'392'251 euros avec intérêts à 5% l'an dès le 30 novembre 2011.
Le crédit du 22 octobre 2008 précité étant venu à échéance, Z._ (Suisse) SA, le 25 octobre 2011, a mis X._ en demeure de s'acquitter du montant de 86'602'981 euros.
Après avoir fait notifier une poursuite à X._, Z._ (Suisse) SA a ouvert action à son encontre le 19 mars 2012 et requis paiement de 68'613'618,43 euros plus intérêts à 5% l'an dès le 25 octobre 2011, montant représentant le solde débiteur du prêt après déduction du prix de vente des actions nanties et d'une somme retenue par Z._ (Suisse) SA en exécution du nantissement des avoirs d'un compte dont A.A._ était l'ayant droit économique.
Par ordonnance d'instruction du 23 novembre 2012, cette action a été jointe à l'action déposée par X._ contre Z._ (Suisse) SA.
X._ a reconnu un solde débiteur chiffré à 67'993'917 euros au 30 novembre 2011 et a invoqué la compensation avec la créance qu'elle a fait valoir contre Z._ (Suisse) SA.
Par une nouvelle ordonnance d'instruction du 14 octobre 2013, la procédure a été limitée aux questions de savoir si l'acquisition des actions H._ s'était faite sur proposition de la banque suisse et si les opérations effectuées par la demanderesse en relation avec ces actions avaient été influencées par de fausses informations que lui aurait communiquées la banque suisse.
Par jugement du 16 octobre 2014, le Tribunal de première instance a rejeté l'action en responsabilité intentée par la demanderesse et, sur reconvention, a condamné celle-ci à verser à la banque défenderesse la somme de 67'993'917 euros avec intérêts à 5% l'an dès le 28 octobre 2011, la mainlevée de l'opposition à la poursuite étant prononcée à concurrence de ce montant.
C.b. Statuant par arrêt du 25 septembre 2015 sur appel de X._, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement entrepris sur ces points, ne modifiant que l'allocation des frais et dépens ainsi que des sûretés.
En substance, sur les points remis en cause présentement par la demanderesse, la cour cantonale a jugé que les parties étaient liées par un contrat de simple exécution, et non par un contrat de conseil en placements, dès lors que les ayants droit économiques de la cliente (i.e. X._) étaient des hommes d'affaires avertis, entourés de conseillers financiers expérimentés, et qu'ils avaient donc décidé de manière indépendante de suivre les propositions d'investissement faites par la banque suisse. A titre subsidiaire, si, par hypothèse, on admettait l'existence d'un contrat de conseil en placements, la cour cantonale a considéré que la banque suisse n'avait pas donné d'assurances spécifiques sur la santé des actions H._, que les représentants de celle-ci ignoraient, au moment des faits, la mauvaise situation financière du groupe H._, qu'au mois de septembre 2007, la suggestion d'acheter des titres H._ n'était pas manifestement déraisonnable et que durant l'été 2008, personne ne parlait de faillite, ni de défaut de paiement et qu'on s'attendait à un rebond positif. Elle a estimé qu'au demeurant, il n'existait aucun lien de causalité entre les prétendus faux conseils et le dommage allégué. La cliente ne pouvait ignorer que les intérêts de la banque suisse se confondaient, sur le cours de l'action H._, avec ceux de la société-mère; mais comme la banque suisse ne détenait aucune information confidentielle, elle n'a pas poursuivi un intérêt opposé à celui de sa cliente. Enfin, la banque suisse était juridiquement indépendante et la cliente n'a pas établi l'existence d'une apparence d'unité entre elle et la société-mère, au point que leurs sphères d'influence se confondaient.
D.
X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut principalement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause aux instances cantonales pour instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants, subsidiairement à sa réforme en ce sens que le Tribunal fédéral constate que la banque a violé ses obligations et engagé sa responsabilité envers elle, la cause étant renvoyée pour la suite aux instances cantonales pour instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants; plus subsidiairement encore, la recourante sollicite la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que, sur demande principale, la banque est condamnée à lui payer la somme de 162'392'251 euros avec intérêts à 5% l'an dès le 30 novembre 2011 et que, sur demande reconventionnelle, il lui est donné acte de ce qu'elle reconnaît le solde débiteur de son compte par 67'993'917 euros au 30 novembre 2011 et qu'il est constaté que cette dette est éteinte par compensation avec sa créance contre la banque de 162'392'251 euros avec intérêts à 5% l'an dès le 30 novembre 2011.
La demande de sûretés déposée par la banque intimée a été admise par ordonnance présidentielle du 5 janvier 2016 et les sûretés requises ont été fournies, la recourante ayant versé un montant de 200'000 fr. à la Caisse du Tribunal fédéral.
L'intimée conclut à l'irrecevabilité partielle et au rejet du recours.
Les parties ont encore chacune déposé des observations.

Considérant en droit :
1.
1.1. Interjeté en temps utile (<ref-law>) par la demanderesse, qui a succombé dans ses conclusions en dommages-intérêts (<ref-law>) et, sur reconvention, dans ses conclusions tendant à la compensation de la contre-créance de la défenderesse, dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise sur recours par le tribunal supérieur du canton (<ref-law>) dans une contestation civile dont la valeur litigieuse dépasse très largement 30'000 fr. (art. 72 al. 1 et 74 al. 1 let. b LTF), le recours en matière civile est recevable au regard de ces dispositions.
1.2. La cour cantonale ayant nié le principe de la responsabilité de l'intimée, elle n'a pas examiné la question du dommage. Il s'ensuit que les conclusions en renvoi de la recourante sont suffisantes.
2.
2.1. Lorsqu'il est saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire (art. 9 Cst.) ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui soutient que les faits ont été constatés d'une manière arbitraire doit satisfaire au principe d'allégation (<ref-law>), c'est-à-dire soulever expressément ce grief et exposer celui-ci de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.4.2). En particulier, le recourant ne peut pas se borner à renvoyer le Tribunal fédéral à consulter ses écritures antérieures (arrêt 4A_709/2011 du 31 mai 2012 consid. 1.1).
2.2. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Toutefois, il n'examine en principe que les questions soulevées devant lui par les parties, à moins que la violation du droit ne soit manifeste (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 2.2). Les parties ne peuvent s'en prendre qu'à elles-mêmes si elles abandonnent un grief ou y renoncent (arrêts 4A_447/2015 du 31 mars 2016 consid. 2.1, non publié in <ref-ruling>; 5A_621/2013 du 20 novembre 2014 consid. 2.2, non publié in <ref-ruling>). Toutefois, même lorsqu'une question est discutée par les parties, le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'argumentation juridique développée par elles ou par l'autorité précédente; il peut admettre le recours, comme il peut le rejeter en procédant à une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 2 p. 89 et les arrêts cités).
Si le recourant entend invoquer que l'état de fait est incomplet, il lui incombe de désigner ces faits avec précision en se référant aux pièces du dossier; le complètement suppose en effet que les allégations de fait correspondantes aient été introduites régulièrement et en temps utile dans la procédure cantonale, qu'elles aient été considérées à tort comme dépourvues de pertinence ou aient été simplement ignorées; si ces exigences ne sont pas respectées, les faits invoqués sont réputés nouveaux (<ref-law>), partant irrecevables (arrêts 5A_436/2011 du 12 avril 2012 consid. 3.2; 5A_338/2010 du 4 octobre 2010 consid. 3, in SJ 2011 I p. 185; cf. à propos de l'art. 55 al. 1 let. c aOJ: <ref-ruling> consid. 2a et la jurisprudence citée).
2.3. En tant que la recourante soutient que l'état de fait est insuffisant et que le Tribunal fédéral doit se forger son opinion en examinant les écritures présentées devant les instances cantonales, elle méconnaît qu'en vertu de l'<ref-law>, le recourant ne saurait se contenter de renvoyer à ses écritures devant les instances cantonales et qu'il lui incombe de démontrer en quoi les constatations de fait sont arbitraires.
Quant aux prétendues lacunes de l'état de fait, la recourante méconnaît qu'il lui incombe d'indiquer précisément les passages des écritures où elle a allégué ces faits et de préciser les pièces du dossier et les autres moyens de preuve qu'elle a offerts pour les établir.
3.
La demanderesse ayant son siège aux Iles Vierges Britanniques, la cause est de nature internationale (<ref-law>). Comme les contrats liant les parties prévoient l'application du droit suisse aux relations entre la banque suisse et le client, il y a lieu d'admettre que ce droit gouverne lesdits rapports contractuels (art. 116 al. 1 et 2 LDIP), ce que les plaideurs ne contestent d'ailleurs pas.
4.
La recourante se plaint de manière générale de " violations de l'obligation de motiver et de l'<ref-law> ", reprochant à la cour cantonale d'avoir " omis des faits pertinents allégués et plaidés ", sans " expliquer pourquoi (elle) les écartait ou omettait ".
4.1. En vertu de l'<ref-law>, la décision de l'autorité de recours cantonale doit contenir les motifs déterminants de fait et de droit, notamment les dispositions légales appliquées. Il doit en ressortir clairement quel est l'état de fait retenu sur lequel la cour cantonale se fonde et quel est le raisonnement juridique qui a été suivi (<ref-ruling> consid. 8.2; arrêt 4A_591/2011 du 17 avril 2012 consid. 2.1-2.4).
4.2. L'arrêt attaqué contient, aux pages 2 à 22, les faits retenus et examine en détail, dans les 17 pages suivantes, les griefs soulevés par la recourante.
Dans la mesure où la recourante prétend en vrac que " l'arrêt attaqué n'a pas examiné conformément à un standard minimum les moyens relatifs aux conditions prudentielles hors-normes ab initio du crédit, l'influence de ventes de titres sur le cours (de l'action), le fait que la sortie de H._ de l'indice ne respectait plus les conditions du crédit sans que (la banque) ne réagisse et les autres cas de soutien de cours illicite par acquisition et/ou financement d'actions propres " (cf. p. 17 du recours, ch. 63), on ne voit pas en quoi il y aurait violation de l'<ref-law>. A supposer que ce grief puisse être considéré comme l'invocation d'une violation de l'art. 29 al. 2 Cst., la recourante ne démontre pas, par cette seule critique de nature toute générale, incompréhensible en tant que telle, en quoi la cour cantonale aurait violé son obligation de motivation.
5.
La recourante reproche ensuite à la cour cantonale " la violation des règles du CPC relatives à l'allégation des faits en appel ".
5.1. L'<ref-law> prescrit qu'il incombe au recourant de motiver son appel. Selon la jurisprudence, il doit démontrer le caractère erroné de la motivation de la décision attaquée et son argumentation doit être suffisamment explicite pour que l'instance d'appel puisse la comprendre, ce qui suppose une désignation précise des passages de la décision qu'il attaque et des pièces du dossier sur lesquelles repose sa critique (<ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 375). Même si l'instance d'appel applique le droit d'office (<ref-law>), le procès se présente différemment en seconde instance, vu la décision déjà rendue. L'appelant doit donc tenter de démontrer que sa thèse l'emporte sur celle de la décision attaquée. Il ne saurait se borner à simplement reprendre des allégués de fait ou des arguments de droit présentés en première instance, mais il doit s'efforcer d'établir que, sur les faits constatés ou sur les conclusions juridiques qui en ont été tirées, la décision attaquée est entachée d'erreurs. Il ne peut le faire qu'en reprenant la démarche du premier juge et en mettant le doigt sur les failles de son raisonnement.
Si la motivation de l'appel est identique aux moyens qui avaient déjà été présentés en première instance, avant la reddition de la décision attaquée (arrêt 4A_97/2014 du 26 juin 2014 consid. 3.3), ou si elle ne contient que des critiques toutes générales de la décision attaquée ou encore si elle ne fait que renvoyer aux moyens soulevés en première instance, elle ne satisfait pas aux exigences de l'<ref-law> et l'instance d'appel ne peut entrer en matière (arrêts 4A_290/2014 du 1er septembre 2014 consid. 3.1; 5A_438/2012 du 27 août 2012 consid. 2.2; 4A_97/2014 du 26 juin 2014 déjà cité, ibidem).
5.2. La cour cantonale a constaté que l'appel contient plusieurs renvois aux écritures et pièces de première instance, manière de faire qui n'est pas conforme à l'exigence de motivation de l'<ref-law>. Elle a ainsi jugé que ne seront pris en considération que les faits exposés dans l'appel avec une précision suffisante.
Ce faisant, la cour cantonale n'a pas violé le Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC; RS 272). En tant que la recourante soutient qu'en écartant ainsi tous les éléments figurant dans les écritures de première instance, auxquelles renvoyait l'appel, elle méconnaît, d'une part, qu'un renvoi à d'autres écritures est exclu et, d'autre part, qu'une critique des faits en appel doit être motivée entièrement dans le mémoire d'appel, et non par renvoi à d'autres écritures. Le grief est infondé.
6.
Sur le fond, la recourante expose dans son préambule qu'elle ne comprend pas que les juridictions cantonales puissent cautionner qu'une banque conseille à son client d'investir dans le titre de sa maison-mère, l'informe sur la santé financière de celle-ci, puis finance l'investissement par un crédit à 100%, alors que la maison-mère a menti à sa filiale et au marché sur sa santé financière et finira par tomber en faillite avant d'être sauvée par l'Etat. Elle admet devoir assumer un risque d'investisseur, mais fait valoir qu'elle ne doit pas souffrir d'avoir été mal informée par la banque suisse sur les données économiques et " bilancielles " de la maison-mère. Elle se plaint du système judiciaire suisse qui ne tiendrait pas compte des biais et déviances du secteur bancaire, dont le fonctionnement viserait toujours à faire prévaloir ses intérêts sur ceux du client, de l'épargnant ou de l'investisseur.
Au-delà de ces considérations générales, qui résument sa position, l'essentiel de son argumentation juridique consiste, d'un côté, à soutenir qu'elle était liée à la banque suisse par un contrat de conseil en placements et, de l'autre, que la banque suisse, filiale, même si elle ignorait tout de la situation financière de la société-mère et du groupe bancaire dont elle faisait partie, est responsable du fait que la société-mère lui a menti, ce qui a amené la banque suisse à donner de fausses informations à sa cliente.
7.
Il s'impose donc d'examiner tout d'abord quel type de contrat a été conclu entre la banque suisse et sa cliente au moment de l'achat des actions H._ en septembre 2007. La cour cantonale a considéré qu'il s'agissait d'un contrat de simple exécution, ce à quoi se rallie la banque intimée. La cliente recourante soutient qu'il s'agit d'un contrat de conseil en placements.
7.1.
7.1.1. En matière d'opérations boursières, s'agissant des devoirs contractuels de diligence et de fidélité de la banque envers son client, la jurisprudence distingue trois types de relations contractuelles: (1) le contrat de gestion de fortune ( Vermögensverwaltungsvertrag), (2) le contrat de conseil en placements ( Anlageberatungsvertrag) et (3) la relation de simple compte/dépôt bancaire ( blosse Konto-/Depot-Beziehung) (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 102).
De la qualification du contrat passé entre la banque et le client dépendent l'objet exact et l'étendue des devoirs contractuels d'information, de conseil et d'avertissement de la banque ( Aufklärungs-, Beratungs- und Warnpflichten) (arrêts 4A_336/2014 du 18 décembre 2014 consid. 4.2; 4A_364/2013 du 5 mars 2014 consid. 6.2; 4A_525/2011 du 3 février 2012 consid. 3.1-3.2, in AJP 2012 p. 1317 ss; 4A_90/2011 du 22 juin 2011 consid. 2.2.1). Ces devoirs contractuels découlent des obligations de diligence et de fidélité ancrées dans les règles du mandat (<ref-law>), dans le principe de la confiance (<ref-law>) ou encore dans l'art. 11 de la Loi fédérale du 24 mars 1995 sur les bourses et le commerce des valeurs mobilières (LBVM; RS 954.1).
7.1.2. Dans le mandat de gestion de fortune, le client charge la banque de gérer tout ou partie de sa fortune en déterminant elle-même les opérations boursières à effectuer, dans les limites fixées par le contrat en ce qui concerne la stratégie de placement et l'objectif poursuivi par le client (arrêts 4A_41/2016 du 20 juin 2016 consid. 3.1; 4A_336/2014 du 18 décembre 2014 consid. 4.1; 4A_168/2008 du 11 juin 2008 consid. 2.1, in SJ 2009 I 13). L'existence d'un contrat de gestion de fortune n'exclut nullement que le client puisse occasionnellement donner des instructions à la banque (arrêt 4A_90/2011 du 22 juin 2011 consid. 2.2.1).
Les devoirs d'information, de conseil et d'avertissement de la banque sont les plus étendus (arrêts 4A_336/2014 du 18 décembre 2014 consid. 4.2; 4A_364/2013 du 5 mars 2014 déjà cité, ibidem; cf. aussi <ref-ruling> consid. 3a p. 162 s. et les arrêts cités).
7.1.3. Dans le contrat de conseil en placements, le client sollicite des informations et conseils de la part de la banque, mais il décide toujours lui-même des opérations à effectuer; la banque ne peut en entreprendre que sur instructions ou avec l'accord de son client (arrêts 4A_90/2011 du 22 juin 2011 déjà cité, ibidem; 4A_262/2008 du 23 septembre 2008 consid. 2.1). Ce pouvoir décisionnel constitue le principal critère de distinction par rapport au contrat de gestion de fortune.
Les devoirs d'information, de conseil et d'avertissement de la banque ne peuvent pas être fixés de manière générale, mais dépendent du type de contrat conclu et des circonstances du cas concret, notamment des connaissances et de l'expérience du client (arrêts 4A_336/2014 précité consid. 4.2; 4A_364/2013 du 5 mars 2014 déjà cité, ibidem). Ainsi, lorsque la banque " recommande " d'acquérir un titre déterminé, elle doit connaître la situation financière de la société émettrice et ses perspectives d'avenir, ainsi que les avis exprimés par la presse économique et les agences de cotation, l'étendue des recherches à effectuer n'étant toutefois pas illimitée. L'étendue du devoir d'information de la banque dépend aussi des connaissances et du degré d'expérience du client; si le client connaît les risques de la spéculation, la banque n'a pas de devoir d'information. Selon les cas, le conseil donné par la banque peut devoir se rapporter également à l'adéquation du placement envisagé par rapport à la situation financière personnelle du client (<ref-ruling> consid. 7.2 in fine); la banque doit donc se renseigner sur cet aspect, et notamment s'enquérir du degré de risque que le client est prêt à assumer (arrêt 4A_444/2012 du 10 décembre 2012 consid. 3.2, in SJ 2013 I 512). La banque peut aussi devoir avertir le client que sa stratégie n'est pas adéquate, devoir qui ne doit toutefois pas être admis trop facilement.
En règle générale, le client supporte seul le risque découlant de sa décision, sachant qu'il ne peut pas se fier sûrement à un conseil concernant un événement futur incertain (<ref-ruling> consid. 7a p. 336). La banque n'assume pas de responsabilité pour le (mauvais) conseil donné, à moins qu'au moment où elle s'est exprimée, son conseil - objectivement faux - n'ait été manifestement déraisonnable (<ref-ruling> consid. 7a; arrêt 4A_444/2012 du 10 décembre 2012 déjà cité, ibidem).
Toutefois, lorsque la banque s'engage, en principe contre rémunération, à suivre les investissements effectués personnellement par son client, en observant l'évolution des avoirs que celui-ci détient auprès d'elle ou d'un tiers, et à le conseiller régulièrement, en lui proposant des investissements ou des changements dans l'affectation de ses capitaux, il s'agit d'un contrat de conseil en placements qui se rapproche du contrat de gestion de fortune, mais s'en distingue par le fait que c'est le client qui décide, en dernière analyse, des placements à effectuer: il y a participation active de la banque à la planification d'investissements et à leur changement dans le temps (arrêt 4A_168/2008 du 11 juin 2008 consid. 2.1 et 2.2).
7.1.4. Dans le contrat de simple compte/dépôt bancaire (e xecution only), la banque s'engage uniquement à exécuter les instructions ponctuelles d'investissement du client, sans être tenue de veiller à la sauvegarde générale des intérêts de celui-ci (arrêts 4C.385/2006 du 2 avril 2007 consid. 2.1; 4A_369/2015 du 25 avril 2016 consid. 2).
Le devoir d'information de la banque est ici le plus faible: la banque n'est pas tenue d'assurer la sauvegarde générale des intérêts de son client, ni d'assumer un devoir général d'information tant au sujet des ordres donnés par celui-ci que sur le développement probable des investissements choisis et sur les mesures à prendre pour limiter les risques (<ref-ruling> consid. 7.1.1; arrêts déjà cités 4A_336/2014 du 18 décembre 2014, ibidem; 4A_364/2013 du 5 mars 2014, ibidem; 4C.385/2006 du 2 avril 2007 consid. 2). Elle n'a pas à vérifier le caractère approprié de l'opération demandée par le client, ni l'adéquation de celle-ci par rapport à l'ensemble de son portefeuille. Tel est le cas lorsque le client dispose des connaissances et de l'expérience requises, qu'il n'a pas besoin d'être informé puisqu'il connaît déjà les risques liés aux placements qu'il opère et qu'il peut assumer financièrement les risques du placement. De même, la banque n'assume pas de devoir d'information lorsqu'elle communique sur demande à ses clients les attentes générales de son établissement ou de tiers sur l'évolution de certains instruments financiers (<ref-ruling> consid. 7.1.1; arrêts déjà cités 4A_336/2014 du 18 décembre 2014, ibidem; 4A_364/2013 du 5 mars 2014, ibidem; 4C.385/2006 du 2 avril 2007, ibidem).
Dans des situations exceptionnelles, il y a cependant lieu d'admettre que la banque a un devoir de mise en garde (cf. consid. 7.1.3 supra; <ref-ruling> consid. 7.1.2 p. 103; arrêts 4A_369/2015 du 25 avril 2016 déjà cité, consid. 2.3; 4A_271/2011 du 16 août 2011 consid. 3). C'est le cas lorsque la banque se rend compte ou devait se rendre compte, en faisant preuve de l'attention commandée par les circonstances, que le client n'a pas identifié le risque lié au placement qu'il envisage (<ref-ruling> consid. 7.1.2 et 7.2; arrêt 4A_369/2015 du 25 avril 2016 déjà cité, consid. 2.3; cf. aussi <ref-ruling> consid. 3a p. 162). C'est également le cas lorsque, dans le cadre d'une relation d'affaires durable entre le client et la banque, un rapport particulier de confiance s'est développé, en vertu duquel le premier peut, sur la base des règles de la bonne foi, attendre des avertissements de la seconde, même s'il ne les a pas demandés (<ref-ruling> consid. 7.1.2 et 7.2; arrêt 4A_369/2015 du 25 avril 2016 déjà cité, consid. 2.3).
Savoir si les parties ont conclu un contrat de compte/dépôt ou un contrat de conseil en placements ne dépend donc pas exclusivement du contrat écrit passé (<ref-ruling> consid. 7.2), mais des connaissances et de l'expérience du client, voire de la relation de confiance particulière liant le client à sa banque, et cela même si la banque ne perçoit pas de rémunération spéciale, mais seulement des commissions sur les ordres passés.
7.2. En matière d'octroi de crédit, la banque n'encourt en principe pas de responsabilité précontractuelle ( culpa in contrahendo). Elle n'est en principe pas tenue d'avertir le client potentiel du risque lié à sa décision dans la phase des pourparlers contractuels. La règle de base, également à ce stade, est celle de la responsabilité personnelle. Hormis son intérêt propre de couverture, qui ne concerne pas cette problématique, la banque n'est en règle générale pas tenue de faire des investigations sur le besoin de crédit du client, sur ses intentions quant à l'utilisation des fonds ou sur la justification matérielle et l'opportunité de sa demande; le banquier n'est pas le tuteur de son client (arrêts 4A_513/2010 du 30 août 2011 consid. 7.1, non publié in <ref-ruling>; 4C.108/2002 du 23 juillet 2002 consid. 2b).
A titre exceptionnel toutefois, la banque est tenue à un devoir de loyauté l'obligeant à informer le client de manière étendue. Un devoir précontractuel d'avertissement lui incombe notamment lorsque, dans le cadre d'une relation d'affaires durable entre elle et son client, un rapport particulier de confiance s'est développé, lorsqu'en concluant le contrat de crédit, elle lui recommande des placements précis, lorsqu'elle sait ou doit savoir que son client est inexpérimenté et se fie aux informations qu'elle lui donne et que, par ses connaissances bancaires, elle connaît le danger d'un placement dont le client n'est pas conscient, ou encore lorsqu'elle se trouve dans un conflit d'intérêts (arrêts 4C.410/1997 du 23 juin 1998 consid. 3c; 4A_513/2010 du 30 août 2011 déjà cité, ibidem; 4C.82/2005 du 4 août 2005 consid. 6.2).
Les mêmes principes sont applicables quand la banque octroie un crédit lombard, soit une ligne de crédit garantie par le nantissement de titres facilement réalisables, la banque étant généralement autorisée à faire des appels de marge en cas d'insuffisance des garanties (arrêt 5A_739/2012 du 17 mai 2013 consid. 8.2.3).
7.3.
7.3.1. En l'espèce, on ne se trouve pas seulement en présence d'une simple suggestion d'acquérir des actions d'une certaine société, faite au client par un employé de la banque, sur la base des attentes générales de celle-ci quant à l'évolution de la valeur de cette société.
On est confronté à une relation de compte/dépôt couplée avec un crédit lombard consenti par la banque suisse à une importante cliente pour acquérir des actions d'une société du même groupe bancaire (société-mère) et assortie de l'acquisition d'options " put ". En sus, en raison de leurs relations d'affaires, il appert que les représentants de la cliente ont eu des discussions personnelles non seulement avec le responsable direct du dossier auprès de la banque suisse (D._), mais également avec le directeur général, administrateur et président de cette dernière (C._) ainsi qu'avec un responsable (E._) de la société-mère, et cela non seulement au stade où l'investissement était envisagé - en mai 2007 - dans le but de devenir un actionnaire important du groupe bancaire, mais encore postérieurement en tout cas à deux reprises - en juin 2008 et en septembre 2008 - alors que l'action H._ avait baissé. Dans un tel contexte, il se justifie d'admettre, avec la recourante, que les parties ont conclu tacitement un contrat de conseil en placements au moment de l'achat initial des actions H._.
C'est ainsi à tort que la cour cantonale a cru pouvoir retenir que les parties n'étaient liées que par un contrat de compte/dépôt, lequel n'imposait aucun devoir d'information à la banque parce que les ayants droit économiques de la cliente étaient des hommes d'affaires expérimentés, également en tant qu'investisseurs, et qu'ils étaient entourés de conseillers financiers chevronnés, en charge de gérer leur patrimoine.
7.3.2. En revanche, il n'est pas possible de suivre la recourante lorsqu'elle soutient qu'en vertu de ce contrat de conseil en placements, la banque suisse devrait répondre de l'information, de contenu erroné, qu'elle lui a donnée sur le groupe H._, en raison d'une responsabilité objective pour les informations qui se sont révélées fausses.
En effet, comme on l'a vu, en matière d'opérations boursières, il existe toujours un risque, dont le client doit être conscient. L'investisseur doit savoir qu'il ne peut se fier sûrement à un conseil relatif à un événement futur et incertain; il doit assumer lui-même les risques s'il suit le conseil de la banque, à moins que le mauvais conseil n'ait été manifestement déraisonnable. Cela vaut d'autant plus in casu que les ayants droit de la cliente sont des investisseurs expérimentés, qu'ils sont entourés de conseillers professionnels en la matière, qu'ils poursuivent un objectif de forte croissance de leur capital en acceptant un risque élevé, ainsi que l'atteste la fiche client remplie en octobre 2004.
De surcroît, comme l'a constaté la cour cantonale, la banque suisse n'a pas donné d'assurances spécifiques sur la santé du titre, ce que la recourante ne conteste pas, se bornant à invoquer une responsabilité objective pour faux renseignements. La banque n'a ni fourni des assurances sur le titre, ni pris l'engagement d'assumer le risque du placement, choisi en définitive par la cliente, à ses risques et périls.
C'est en conséquence à tort que la recourante soutient qu'en vertu du contrat de conseil en placements, la banque serait responsable d'une information objectivement fausse et que cela constituerait une faute sans possibilité de preuve libératoire.
7.3.3. En l'absence de convention particulière dans ce sens, la banque n'avait pas non plus à suivre l'évolution des placements effectués par la cliente, à la conseiller et à l'avertir régulièrement des changements à y apporter.
Contrairement à ce que soutient la recourante, il ne saurait être question d'imposer à la banque suisse des obligations d'information et d'avertissement durant toute la période au cours de laquelle la cliente a procédé à des achats complémentaires d'actions H._ et à des ventes d'options " put ". En accord avec la cour cantonale, on ne saurait reprocher à l'intimée de ne pas être intervenue en 2008 ou par la suite, alors que la recourante continuait à spéculer sur les actions H._. Le fait que la banque ait transmis des documents d'information générale sur le titre H._, également émanant de tiers - lesquels, comme on l'a vu, ne constituent que des attentes générales de l'établissement ou de tiers sur l'évolution de certaines actions - n'entraîne pas de devoirs d'information, de conseil ou d'avertissement pour la banque. Comme conseillère en placements, sa responsabilité ne peut être engagée que lorsque des renseignements précis lui ont été demandés par sa cliente ou pouvaient être attendus par elle en vertu des règles de la bonne foi, ce qu'il incombe à la cliente d'alléguer et de prouver.
Le Tribunal fédéral doit donc examiner uniquement si l'intimée a violé ses obligations contractuelles aux trois moments que la recourante indique dans son recours, à savoir au moment où la banque lui a donné le conseil initial d'investir dans les actions H._, au moment où elle l'aurait dissuadée de vendre des actions H._ en juin et juillet 2008 et, enfin, lors de la réunion/déjeuner du 19 septembre 2008, lorsque la banque l'aurait rassurée sur la santé financière du groupe H._ et, partant, sur la valeur des actions H._.
Il s'ensuit qu'il est superflu d'examiner le grief de fait invoqué par la recourante concernant six nouvelles propositions spontanées d'investir dans des valeurs mobilières du groupe H._, dès lors qu'elle n'y a pas donné suite. Quant aux options " put ", il sied de préciser que, dans son recours, la recourante reconnaît qu'elle a pris et assumé la décision de vendre de telles options, opérations boursières qu'elle a qualifiées de défensives dans un marché baissier. Elle ne remet pas non plus en cause la suggestion faite par D._ d'acquérir des convertibles en 2008.
8.
Il y a donc lieu de vérifier si l'intimée a violé ses obligations contractuelles et engagé sa responsabilité de conseillère en placements aux trois moments invoqués par la recourante.
8.1. La responsabilité du conseiller en placements relève du mandat au sens des <ref-law> (arrêts 4C.27/2003 du 26 mai 2003 consid. 3.2.2, in SJ 2003 I p. 597; 4C.278/1996 du 25 février 1998, consid. 2a et les références doctrinales), à l'instar de celle du gestionnaire de fortune (<ref-ruling> consid. 4.1 in initio et les arrêts cités).
Le mandataire doit exécuter avec soin la mission qui lui est confiée et sauvegarder fidèlement les intérêts légitimes de son cocontractant (<ref-law>, applicable par renvoi de l'<ref-law>); il est responsable envers son client de la bonne et fidèle exécution du mandat (<ref-law>). En cas d'inexécution ou de mauvaise exécution de son obligation de diligence, le mandataire est tenu de réparer le dommage qui en résulte, à moins qu'il ne prouve qu'aucune faute ne lui est imputable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2b; arrêt 4C.97/1997 du 29 octobre 1997 consid. 4a, in SJ 1998 p. 198). La responsabilité du mandataire suppose donc la réunion de quatre conditions qui sont cumulatives: une violation d'un devoir de diligence, une faute, un préjudice et une relation de causalité (naturelle et adéquate) entre la violation fautive du devoir de diligence et le préjudice survenu (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 124; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 381).
Conformément aux règles générales de la responsabilité contractuelle et à l'<ref-law>, il incombe au client d'apporter la preuve de la mauvaise exécution du contrat par le mandataire (arrêt 4C.278/1996 du 25 février 1998 consid. 2c). Il lui incombe de même de prouver la relation de causalité entre la mauvaise exécution du contrat et le préjudice subi. Lorsque l'inexécution contractuelle consiste dans une omission de renseigner, le client doit établir avec une vraisemblance prépondérante ( überwiegende Wahrscheinlichkeit) qu'il aurait pris, s'il avait été informé, une décision qui lui aurait permis d'éviter le dommage (<ref-ruling> consid. 3d p. 165).
8.2.
8.2.1. Examinant globalement toute la période contractuelle 2007-2008, la cour cantonale a constaté que les représentants de la banque suisse ignoraient la mauvaise situation financière du groupe H._. Elle a jugé que les affirmations de l'employé (D._) et du directeur, administrateur et président (C._) étaient crédibles, parce que la banque suisse n'était pas étroitement liée à la société émettrice des actions - n'étant qu'une quatrième sous-filiale - et parce que, même si C._ avait un pouvoir de signature collective au sein de la troisième sous-filiale et qu'il avait admis avoir été en poste également à Bruxelles, cette appréciation n'en était pas infirmée: en effet, sa fonction au sein de ces deux filiales n'était pas connue et il n'était donc pas établi qu'il ait eu une position, telle celle d'un organe, lui permettant d'avoir accès aux prises de décisions et aux informations confidentielles, ni même que ces deux sociétés, deuxième et troisième filiales, aient eu connaissance de la réelle situation financière de leur société-mère.
En ce qui concerne le mois de septembre 2007 plus particulièrement, l'autorité cantonale a retenu que la suggestion d'acheter des actions H._ à ce moment-là n'était manifestement pas déraisonnable, dès l'instant où le groupe H._ apparaissait à cette époque sur le marché financier comme un très bon investissement, ainsi que cela ressort des déclarations de A.A._ et de D._.
Ce faisant, la cour cantonale n'a pas constaté que le groupe H._ aurait été en mauvaise situation financière, ni qu'il aurait menti sur celle-ci durant toute la période 2007-2008. Elle s'est fondée exclusivement sur le fait que la banque suisse ignorait que des informations auraient été fausses.
8.2.2. A propos du conseil initial d'investir dans les actions H._ en septembre 2007, la recourante soutient que les informations que le groupe H._ lui a données étaient fausses dès l'été 2007, estimant que la banque suisse, qui était intégrée dans le groupe H._, doit en répondre. La cour cantonale a retenu (cf. consid. 8.2.1 ci-dessus) que cet investissement initial n'était pas déraisonnable.
La recourante ne démontre pas l'arbitraire de cette constatation. Elle se borne à en contester la pertinence. Tout en concédant que le conseil semblait peut-être raisonnable, elle affirme qu'il reposait sur une situation de mensonge au vu des difficultés " bilancielles " du groupe bancaire, cachées au marché et aux clients investisseurs, résultant de l'exposition cachée aux subprimes américains et de son incapacité à digérer l'acquisition de Banque U._.
Or, comme on l'a vu (cf. consid. 7.3.2 supra), il ne saurait être question d'imputer à la banque suisse une responsabilité objective " pour les informations qui seraient objectivement fausses ".
Du moment que la recourante ne conteste pas que la banque suisse a ignoré la situation (par hypothèse mauvaise en septembre 2007 déjà) de la société-mère, qu'elle ne soutient ni ne démontre que C._ en aurait eu connaissance, il n'est pas possible de retenir que l'intimée aurait violé son devoir de diligence, de surcroît en commettant une faute (<ref-law>).
8.3. La recourante soutient ensuite que la banque suisse aurait violé ses devoirs contractuels de conseillère en placements lorsqu'elle l'aurait dissuadée de vendre des actions H._ en juin et juillet 2008, lui conseillant même, lors d'une réunion/déjeuner du 18 juin 2008, d'en acquérir davantage.
L'intimée oppose principalement que ce moyen est irrecevable, faute pour la recourante d'exposer en quoi ce fait aurait une influence sur l'issue de la cause, et, subsidiairement, qu'il est infondé.
8.3.1. La cour cantonale a retenu que la recourante n'a pas établi que la banque suisse lui aurait proposé en juin 2008 de participer à l'augmentation de capital prévue, ni qu'elle l'aurait dissuadée de vendre des actions H._, ni qu'elle lui aurait conseillé d'en acquérir davantage.
En outre, comme on l'a vu précédemment, l'autorité cantonale a constaté que, durant toute la période 2007-2008, les représentants de la banque suisse ignoraient la mauvaise situation financière du groupe, estimant que les affirmations de l'employé (D._) et du directeur, administrateur et président (C._) étaient crédibles; elle a également retenu qu'on ne saurait reprocher à la banque suisse d'avoir considéré à cette période que la baisse du cours de l'action était passagère, compte tenu des performances du titre par le passé; d'ailleurs, selon D._, durant l'été 2008, personne ne parlait de faillite, ni de défaut de paiement, un rebond positif étant au contraire attendu.
8.3.2. Du moment qu'à cette période, il est établi - et non contesté - que les représentants de la banque suisse ignoraient que la santé financière de la société-mère aurait été mauvaise et que celle-ci aurait caché à sa filiale et au marché tant son exposition aux subprimes américains que son incapacité à absorber l'acquisition de Banque U._, on cherche vainement comment les premiers auraient pu enfreindre fautivement leurs devoirs d'information, de conseil et d'avertissement. Dans ce contexte, il est superflu d'examiner s'il était arbitraire de retenir que la banque n'aurait pas dissuadé la cliente de vendre des actions et qu'elle ne lui aurait pas conseillé d'en acquérir davantage.
8.4. Enfin, la recourante soutient que la cour cantonale a omis de constater que, lors de la réunion/déjeuner à Bruxelles du 19 septembre 2008 avec C._, D._ et E._, elle a encore été rassurée par ce dernier sur la santé financière du groupe H._.
L'intimée oppose derechef que ce moyen est irrecevable, faute pour la recourante d'exposer en quoi ce fait aurait une influence sur l'issue de la cause, subsidiairement qu'il n'est corroboré par aucun élément du dossier.
Selon la jurisprudence, il incombe au recourant d'indiquer précisément dans quels allégués de sa demande il a invoqué les faits correspondants et quelles pièces du dossier les établissent, sous peine d'irrecevabilité (cf. consid. 2.2 ci-dessus).
La recourante ne précise rien à cet égard, de sorte que son grief est irrecevable.
9.
Comme la banque suisse n'a en définitive pas violé fautivement ses obligations de conseillère en placements, il n'est pas nécessaire de contrôler si l'on pourrait lui imputer une telle violation au titre de la culpa in contrahendo dans l'octroi du crédit destiné aux achats des actions H._.
Il n'y a pas lieu d'examiner non plus les critiques tirées de " la responsabilité fondée sur la confiance " que la recourante formule, s'il ne devait pas y avoir de " contrat de conseil ", en invoquant les <ref-ruling> et 130 III 345. Dans le cas présent, les parties ont été liées par un contrat de conseil en placements (cf. consid. 7.3.1 supra), ce qui retire au moyen toute sa substance.
Quant à l'<ref-ruling>, la recourante l'invoque à mauvais escient dès lors qu'il traite de la responsabilité directe de la société-mère, elle-même actionnée en justice, au titre de la confiance déçue pour des déclarations qu'elle a faites aux partenaires contractuels d'une de ses filiales, et non de la responsabilité de la filiale pour les déclarations faites par la société-mère.
La banque suisse n'ayant pas violé ses devoirs contractuels de conseillère en placements, il est également superflu d'examiner le lien de causalité, ainsi que les considérations des juges cantonaux relatives au dommage et à la compensation.
Enfin, la recourante ne peut rien tirer de la théorie de la Wissenszurechnung (cf. à ce propos ATF 73 II 6 consid. 5 p. 13 ss; arrêts 4A_42/2015 du 9 novembre 2015 consid. 6.7; 4C.332/2005 du 27 janvier 2006 consid. 3.3), où le représenté doit se laisser imputer la connaissance de son représentant. En effet, in casu, il n'y a jamais eu de relation de représentation de la banque suisse par la société-mère. Si D._ et C._ (respectivement employé et administrateur de la banque suisse) ont bien organisé des rencontres entre la recourante et E._, membre de la direction de la société-mère, c'est pour que la recourante obtienne directement des informations de la société-mère, sans qu'intervienne aucun mécanisme de représentation de l'intimée.
10.
Il suit de là que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable, aux frais de son auteur (<ref-law>).
La recourante devra en outre verser des dépens à son adverse partie (art. 68 al. 1 et 2 LTF), lesquels seront prélevés sur les sûretés qu'elle a fournies.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 100'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimée une indemnité de 200'000 fr. à titre de dépens, laquelle sera acquittée au moyen des sûretés versées par la recourante à la Caisse du Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 13 décembre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Ramelet