Sachverhalt:
A.
Im Rahmen der gegen die A._ AG laufenden Betreibungen auf Grundpfandverwertung Nr. www und Nr. xxx der Grundstücke Kat. Nr. yyy Grundbuchblatt Nr. uuu und Kat. Nr. zzz Grundbuchblatt Nr. vvv, beide in U._, stellte das Betreibungsamt Rüti der Grundeigentümerin am 17. November 2014 das jeweilige Lastenverzeichnis zu. Die A._ AG bestritt die darin aufgenommenen Ansprüche von B._, C._, D._ und E._ in der Höhe von Fr. 7'372'909.95 bzw. von Fr. 3'334'548.90. Auf die daraufhin beim Bezirksgericht Hinwil eingereichte Klage auf Aberkennung eines Anspruchs im Lastenverzeichnis wurde mit Beschluss vom 9. Dezember 2014 nicht eingetreten.
B.
Am 5. Januar 2015 gelangte die A._ AG in den gleichen Betreibungen mit einer Klage auf Aberkennung eines Anspruchs im Lastenverzeichnis an das Friedensrichteramt Dürnten. Mit Verfügung vom 20. Juli 2015 trat das Friedensrichteramt auf das Schlichtungsbegehren nicht ein und schrieb das Verfahren als gegenstandslos ab. Dagegen wandte sich die A._ AG an das Obergericht des Kantons Zürich, welches ihre Berufung am 14. September 2015 abwies.
C.
Mit Eingabe vom 13./23. Oktober 2015 ist die A._ AG an das Bundesgericht gelangt. Die Beschwerdeführerin beantragt im Wesentlichen die Aufhebung des Beschlusses des Obergerichts des Kantons Zürich vom 14. September 2015 und die Anweisung an das Friedensrichteramt, auf die Klage einzutreten bzw. zu einem Schlichtungstermin vorzuladen. Eventualiter sei die Klage an den zuständigen Richter weiterzuleiten.
Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet, das Betreibungsamt hat sich nicht vernehmen lassen und die Gläubiger B._, C._, D._ und E._ (Beschwerdegegner) haben sich dem Gesuch widersetzt. Mit Präsidialverfügung vom 2. Dezember 2015 ist der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.
Es sind die kantonalen Akten, aber keine Vernehmlassungen in der Sache eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über eine Lastenbereinigungsklage, welcher der Beschwerde in Zivilsachen unterliegt (<ref-law>; Urteil 5A_122/2009 vom 2. Februar 2010 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Die Streitwertgrenze ist erreicht (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin, welche sich gegen die im Lastenverzeichnis ihrer Liegenschaften aufgenommenen Ansprüche wehrt, ist vom obergerichtlichen Entscheid betroffen und hat daher ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung (<ref-law>). Aus dieser Sicht ist auf die Beschwerde einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in Zivilsachen kann die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht in diesem Bereich grundsätzlich von Amtes wegen und mit freier Kognition an (<ref-law>). In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104). Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen (<ref-law>), wobei hier das Rügeprinzip gilt (<ref-ruling> E. 2 S. 591). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel sind nicht zulässig (<ref-law>).
2.
Anlass zur vorliegenden Beschwerde bilden die prozessualen Anforderungen an eine Lastenbereinigungsklage, mit welcher die Beschwerdeführerin sich gegen die Ansprüche der Beschwerdegegner zur Wehr setzt.
2.1. Die Vorinstanz kam zum Schluss, dass das Friedensrichteramt für die Beurteilung einer Lastenbereinigungsklage als besondere Widerspruchsklage gemäss <ref-law> nicht zuständig ist. Eine Weiterleitungspflicht an das zuständige Bezirksgericht bestehe bei einem Nichteintretensentscheid nicht, da der Kläger gemäss <ref-law> innert 20-tägiger Frist selber an dieses gelangen könne. Zudem habe sich der Kläger bereits am 7. Dezember 2014 in der gleichen Sache an das Bezirksgericht gewandt, welches auf seine Lastenbereinigungsklage mit Beschluss vom 9. Dezember 2014 nicht eingetreten war, weil die Zahlungsbefehle in den Pfandverwertungsverfahren in Rechtskraft erwachsen seien. Die diesbezüglichen strittigen Ansprüche könnten dem Bezirksgericht nicht nochmals zur Beurteilung vorgelegt werden.
2.2. Wird das Lastenverzeichnis fristgerecht bestritten, so setzt das Betreibungsamt der Partei, welcher die Klägerrolle zugewiesen wird, eine Verwirkungsfrist von zwanzig Tagen an, um an den Richter zu gelangen (vgl. ROHNER, in: Kurzkommentar SchKG, 2. Aufl. 2014, N. 3 zu Art. 109; PIOTET, in: Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, N. 33 zu Art. 140). Bei einem Grundstück ist das Gericht am Ort der gelegenen Sache zuständig (Art. 140 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>). Die sachliche Zuständigkeit wird vom kantonalen Recht geregelt (<ref-law>; <ref-law>). Hinsichtlich des Verfahrens gelten die Regeln für die Widerspruchsklage (AMONN/WALTHER, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 9. Aufl. 2013, § 28 Rz. 38). Das Schlichtungsverfahren entfällt bei den SchKG-Klagen gemäss <ref-law>, worunter u.a. jene fallen, die früher im sogenannten beschleunigten Verfahren durchgeführt wurden (vgl. STAHELIN/ STAEHELIN/GROLIMUND, Zivilprozessrecht, 2. Aufl. 2013; INFANGER, in: Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2. Aufl. 2013, N. 19 zu Art. 198; BOHNET, in: Code de procédure civile commenté, 2011, N. 16 zu Art. 198; HOHL, Procédure civile, Bd. II, 2. Aufl. 2010, Rz. 1107). Unter die Entscheidverfahren, denen kein Schlichtungsversuch vorausgeht, fällt zweifellos die Lastenbereinigungsklage (vgl. BERNHEIM/KÄNZIG, in: Kurzkommentar SchKG, 2. Aufl. 2014, N. 41 zu Art. 140; FEUZ, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 127a zu Art. 140).
2.3. In verfahrensrechtlicher Hinsicht kritisiert die Beschwerdeführerin, dass die Vorinstanz keine Gelegenheit zur Nachbesserung der Berufungsschrift eingeräumt habe. Zudem sei trotz entsprechendem Antrag kein zweiter Schriftenwechsel angeordnet worden, weshalb sie keine Ergänzungen habe vornehmen können. Deshalb erneuere sie ihr Gesuch um Wiederherstellung der Frist, andernfalls ihr rechtliches Gehör und ihr Anspruch auf ein faires Verfahren verletzt werde.
2.3.1. Das Gericht kann auf Gesuch einer säumigen Partei eine Nachfrist gewähren, wenn die Partei glaubhaft macht, dass sie kein oder nur ein leichtes Verschulden trifft (<ref-law>). Dass die Beschwerdeführerin mit ihrer Berufung innert gesetzlicher und nicht erstreckbarer Frist an das Obergericht gelangt war, stellt sie nicht in Frage. Hingegen habe sie ihren Standpunkt nicht so darlegen können, wie sie es ohne Krankheit ihres einzigen Organs hätte tun können. Entgegen ihrer Behauptung konnte sie sich zu allen entscheidwesentlichen Aspekten des Falles äussern, wie die Vorinstanz zu Recht festgehalten hat. Zudem stellte die gemäss Arztzeugnis geltend gemachte zeitweilige Arbeitsunfähigkeit ihres einzigen Organs keine gesundheitliche Beeinträchtigung dar, welche nach Ansicht der Vorinstanz das Abfassen einer Rechtsschrift verunmöglicht habe. Die gegenteilige Behauptung der Beschwerdeführerin erschöpft sich in der Schilderung eines krankhaften Fieberzustandes, welcher in den tatbeständlichen Feststellungen der Vorinstanz und insbesondere im eingereichten Arztzeugnis keine Stütze findet. Daher durfte die Vorinstanz zu Recht festhalten, dass keine entschuldbare Säumnis eingetreten war, sondern die Berufung innert Frist wirksam erhoben wurde.
2.3.2. Die Vorinstanz verzichtete auf die Einholung einer Stellungnahme bei den Gegenparteien, da sie die Berufung als offensichtlich unbegründet einstufte (<ref-law>). Infolgedessen ordnete sie keinen zweiten Schriftenwechsel an. In welchen Fällen ein zweiter Schriftenwechsel überhaupt angebracht ist, kann vorliegend offen bleiben (<ref-law>). Auf keinen Fall würde ein zweiter Schriftenwechsel die Nachbesserung oder gar die Ergänzung der Berufungsschrift ermöglichen, wie die Beschwerdeführerin offenbar meint. Grundsätzlich kommt eine Nachbesserung ohnehin nur bei behebbaren formalen Mängeln wie der fehlenden Unterschrift in Frage (<ref-law>). Sie erlaubt aber niemals die inhaltliche Ergänzung einer Eingabe (Urteil 4A_659/2011 vom 7. Dezember 2012 E. 5, in: SJ 2012 I p. 233). Die Vorinstanz konnte demzufolge auch von der Ansetzung einer Nachfrist zur Verbesserung der Berufungschrift absehen, da von einer "unverständlichen" Eingabe im Sinne von <ref-law> nicht die Rede sein konnte. Daran ändert auch die Anrufung des rechtlichen Gehörs und des Anspruchs auf ein faires Verfahren seitens der Beschwerdeführerin nichts.
2.4. In der Sache war es nach Ansicht der Beschwerdeführerin unumgänglich, am 5. Januar 2015 mit einem Schlichtungsgesuch an das Friedensrichteramt zu gelangen, da das Bezirksgericht auf ihre Lastenbereinigungsklage am 9. Dezember 2014 nicht eingetreten war. Sie vertritt die Ansicht, dass der Nichteintretensentscheid aufgrund der fehlenden sachlichen Zuständigkeit erfolgt sei. Daher habe sie sich an das zuständige Friedensrichteramt wenden müssen.
2.4.1. Obwohl der bezirksgerichtliche Beschluss weder Gegenstand des kantonalen und noch des vorliegenden Verfahrens bildet, ist an dieser Stelle darauf einzugehen. Das Bezirksgericht ist auf die Lastenbereinigungsklage der Beschwerdeführerin nicht eingetreten, weil der Bestand, der Umfang und die Fälligkeit einer Forderung sowie der Bestand der Pfandrechte nur in einem Rechtsöffnungsverfahren und allenfalls einem folgenden Aberkennungsprozess aufgrund von <ref-law> bestritten werden können. Hingegen könnten diese Fragen im Rahmen der Verwertung nicht mehr durch Anfechtung des Lastenverzeichnisses gestellt werden, was die Beschwerdeführerin im Grunde genommen anstrebe. Die Vorinstanz hat diesen Standpunkt mit Hinweisen auf die erstinstanzliche Begründung und die Lehre gestützt. Ihre Ausführungen entsprechen durchaus den bundesrechtlichen Vorgaben und der Praxis (<ref-ruling> E. 2a S. 23).
2.4.2. Wie die Vorinstanz einlässlich darlegt, war der Friedensrichter für die Entgegennahme einer Klage auf Bereinigung des Lastenverzeichnisses gar nicht zuständig. Er hatte insbesondere kein Schlichtungsverfahren durchzuführen. Ebenso wenig war er verpflichtet, die Eingabe der Beschwerdeführerin an das Bezirksgericht weiterzuleiten, wie die Vorinstanz ihr unter Hinweis auf <ref-law> ebenfalls bereits erläutert hat. Dem Bestreben der Beschwerdeführerin durch ein Schlichtungsgesuch beim Friedensrichter doch noch die Prüfung der gegnerischen Forderungen zu erreichen, konnte daher kein Erfolg beschieden sein.
3.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen. Ausgangsgemäss trägt die Beschwerdeführerin die Verfahrenskosten (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zu bezahlen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Januar 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Levante