Erwägungen:
1.
A._ erhob am 9. Januar 2017 Beschwerde gegen die Verfügung des regionalen Zwangsmassnahmengerichts am Kreisgericht St. Gallen vom 6. Januar 2017. Mit Schreiben vom 12. Januar 2017 wies ihn die Anklagekammer des Kantons St. Gallen darauf hin, dass seine Eingabe den gesetzlichen Anforderungen an eine Beschwerde nicht zu genügen vermöge. Sie gewährte ihm eine Frist von zehn Tagen zur Verbesserung der Beschwerde. Mit Schreiben vom 13. Januar 2017 stellte A._ Ausstandsgesuche gegen den Präsidenten der Anklagekammer sowie gegen zwei Zwangsmassnahmenrichter. Die Anklagekammer des Kantons St. Gallen trat mit Entscheid vom 2. Februar 2017 auf die Ausstandsgesuche und die Beschwerde gegen die Verfügung des regionalen Zwangsmassnahmengerichts nicht ein. Zur Begründung führte sie zusammenfassend aus, das wiederholt gestellte Ausstandsgesuch gegen den Präsidenten der Anklagekammer erweise sich als unbegründet und rechtsmissbräuchlich. Die Ausstandsgesuche gegen die beiden Zwangsmassnahmenrichter seien gänzlich unbegründet geblieben. Die Beschwerde sei unbegründet geblieben, da der Beschwerdeführer innert Frist keine verbesserte Beschwerde eingereicht habe.
2.
Mit Eingabe vom 26. Februar 2017 führt A._ Beschwerde in Strafsachen gegen den Entscheid der Anklagekammer des Kantons St. Gallen. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Soweit verständlich beanstandet der Beschwerdeführer einzig die Behandlung des Ausstandsgesuchs gegen den Präsidenten der Anklagekammer. Mit seinem Hinweis, der Präsident der Anklagekammer sei ebenfalls "Präsident der Aufsichtsbehörde für Schuldbetreibung und Konkurs" und habe in beiden Funktionen Verfahren gegen ihn geführt, vermag er indessen nicht aufzuzeigen, inwiefern ein Befangenheitsgrund vorliegen sollte. Aus der Beschwerde ergibt sich somit nicht, inwiefern die Begründung der Anklagekammer bzw. deren Entscheid selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Regionalen Zwangsmassnahmengericht und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Februar 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli