Faits :
A.
Par jugement du 16 juin 2015, le Tribunal de police de la République et canton de Genève a déclaré X._ coupable de tentative de contrainte et l'a condamné à 60 jours-amende à 400 francs le jour avec sursis durant trois ans et à une amende de 4'800 francs. Il l'a également condamné à payer la moitié des frais de la procédure.
B.
Par jugement du 8 février 2016, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté l'appel de X._ et l'a condamné à payer une partie des frais de justice.
La cour cantonale a retenu les faits suivants.
La plaignante, A._, était liée, en qualité de locataire, à X._ et B._, bailleurs, par un contrat de bail d'une durée de 10 ans ayant débuté le 1er novembre 2012. Aux termes du contrat, le loyer était payable le 1er de chaque mois au plus tard et la garantie de loyer devait être versée pour le 1er janvier 2013. A._ a résilié le bail pour le 15 janvier 2013 sans avoir allégué de graves défauts ou prouvé de justes motifs. Elle n'a pas non plus proposé un repreneur solvable pour le bail. Par courriel du 9 janvier 2013, X._, agissant au nom des bailleurs, a indiqué à A._ que la résiliation ne déploierait ses effets qu'à l'échéance du délai de 10 ans et qu'il n'y avait pas de place pour une quelconque dénonciation anticipée. Il a proposé de régler amiablement le litige moyennant paiement par la locataire d'une somme de 20'000 francs. En cas de refus de la proposition, X._ a informé A._ qu'il agirait immédiatement à son encontre par diverses mesures dont des poursuites. Le 24 janvier 2013, les bailleurs ont fait établir un commandement de payer à hauteur de 611'325 francs, représentant les loyers pour la totalité des 10 ans de bail.
C.
X._ interjette un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement de la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice du canton de Genève du 8 février 2016. Il conclut, avec suite de frais et dépens, principalement, à l'annulation du jugement et à son acquittement de la prévention de tentative de contrainte, ainsi que, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants. Par ordonnance du 14 avril 2016, le Président de la Cour de céans a renoncé à entrer en matière sur la requête d'effet suspensif jointe au recours.

Considérant en droit :
1.
Le recourant considère que la juridiction cantonale a procédé à une appréciation arbitraire des preuves et qui viole le principe « in dubio pro reo ».
1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Il n'entre ainsi pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 1.3.1).
La présomption d'innocence, garantie par les art. 6 par. 2 CEDH, 32 al. 1 Cst. et 10 CPP, ainsi que son corollaire le principe « in dubio pro reo » concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves. Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe « in dubio pro reo », celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 7 p. 82). En l'espèce, les griefs du recourant ayant trait à l'appréciation des preuves, ils doivent être examinés avec le fond.
1.2. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir, dans un premier temps, créé un lien entre deux faits distincts : une proposition d'arrangement amiable destiné à régler les conséquences financières d'une résiliation anticipée du bail et une réquisition de poursuite, puis, d'avoir, dans un deuxième temps, déduit de ce lien que cette réquisition constituait un moyen d'entraver la liberté d'action de A._ pour se déterminer sur la proposition de règlement amiable. Selon le recourant, cette appréciation de la cour cantonale est manifestement arbitraire et les conclusions qu'elle en a tirées le sont aussi. Une analyse objective de ces preuves n'aurait pas permis à la cour cantonale de se déclarer convaincue de la culpabilité du recourant, car des doutes sérieux et insurmontables subsisteraient.
1.3. La manière de voir du recourant ne saurait être suivie. En effet, dans son courriel du 9 janvier 2013, celui-ci a demandé le « versement immédiat d'une indemnité équivalente [...] à CHF 20'000 ». Cette offre avait une durée de validité jusqu'au 11 janvier 2013 à 17 heures. Passé ce délai, le recourant annonçait sa volonté d'agir immédiatement à l'encontre de A._ « pour l'ensemble des montants dus et exigibles (soit, au minimum, en l'état, le loyer de janvier 2013 et la garantie de loyer, soit, au maximum, l'ensemble du loyer portant sur les 10 ans du bail), avec frais et intérêts, par les voies suivantes : poursuite dirigée à votre encontre [...]». Par la suite, le recourant a saisi l'Office des poursuites du district de Nyon, qui a établi, le 24 janvier 2013, un commandement de payer contre A._ à hauteur de 611'325 fr. en indiquant comme titre de la créance « Bail à loyer du 1er novembre 2012, conclu pour une durée déterminée de 10 ans, résilié par la locataire de manière anticipée avec effet au 15 janvier 2013, sans justes motifs ». Il résulte clairement de l'enchaînement chronologique et des différentes références au bail conclu entre parties, que le courriel constituait l'annonce du commandement de payer. Le fait que celui-ci ait été requis après l'échéance du délai imparti pour accepter l'arrangement n'a pas d'importance. Il ressort en effet d'un courriel du 30 avril 2013 que l'offre de règlement amiable avait été portée à 25'000 francs et prorogée jusqu'au 10 mai 2013. De ce fait, il faut admettre que le recourant n'avait pas abandonné toute idée d'obtenir le montant réclamé transactionnellement. Ainsi, la cour cantonale pouvait, sans arbitraire, retenir un lien entre le courriel et le commandement de payer.
2.
Le recourant invoque une violation du droit fédéral (<ref-law>) par la cour cantonale.
2.1. Se rend coupable de contrainte selon l'<ref-law> celui qui, en usant de violence envers une personne ou en la menaçant d'un dommage sérieux, ou en l'entravant de quelque autre manière dans sa liberté d'action, l'aura obligée à faire, ne pas faire ou à laisser faire un acte.
Alors que la violence consiste dans l'emploi d'une force physique d'une certaine intensité à l'encontre de la victime (<ref-ruling> consid. 3a p. 44), la menace est un moyen de pression psychologique consistant à annoncer un dommage futur dont la réalisation est présentée comme dépendante de la volonté de l'auteur, sans toutefois qu'il soit nécessaire que cette dépendance soit effective (<ref-ruling> consid, 2b p. 448; <ref-ruling> consid. 2a p. 128) ni que l'auteur ait réellement la volonté de réaliser sa menace (<ref-ruling> consid. 2a p. 122). La loi exige un dommage sérieux, c'est-à-dire que la perspective de l'inconvénient présenté comme dépendant de la volonté de l'auteur soit propre à entraver le destinataire dans sa liberté de décision ou d'action. La question doit être tranchée en fonction de critères objectifs, en se plaçant du point de vue d'une personne de sensibilité moyenne (<ref-ruling> consid. 1a p. 325; <ref-ruling> consid. 2a/aa p. 19).
Selon la jurisprudence, la contrainte n'est contraire au droit que si elle est illicite, soit parce que le moyen utilisé ou le but poursuivi est illicite, soit parce que le moyen est disproportionné pour atteindre le but visé, soit encore parce qu'un moyen conforme au droit utilisé pour atteindre un but légitime constitue, au vu des circonstances, un moyen de pression abusif ou contraire aux moeurs (<ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 328; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 218 et les arrêts cités).
Pour une personne de sensibilité moyenne, faire l'objet d'un commandement de payer d'une importante somme d'argent est, à l'instar d'une plainte pénale, une source de tourments et de poids psychologique, en raison des inconvénients découlant de la procédure de poursuite elle-même et de la perspective de devoir peut-être payer le montant en question. Un tel commandement de payer est ainsi propre à inciter une personne de sensibilité moyenne à céder à la pression subie, donc à l'entraver d'une manière substantielle dans sa liberté de décision ou d'action. Certes, faire notifier un commandement de payer lorsqu'on est fondé à réclamer une telle somme est licite. En revanche, utiliser un tel procédé comme moyen de pression est clairement abusif, donc illicite (cf. <ref-ruling> consid. 3, 81 consid. 3b; arrêt 6B_70/2016 consid. 4.3.4 non destiné à la publication).
2.2. Le recourant considère que l'intimée est tout sauf une « personne de sensibilité moyenne » pour qui la réception d'un commandement de payer serait un choc.
La jurisprudence (ch. 2.1 ci-dessus) a rappelé que la victime d'une contrainte doit avoir été l'objet d'une menace d'un dommage sérieux, qui est évalué selon des critères objectifs en se plaçant du point de vue d'une personne de sensibilité moyenne. Cette exigence vise à fixer un degré minimum pour qu'un dommage soit sérieux, étant entendu que tout dommage n'atteignant pas ce degré de sérieux serait sans pertinence pour une contrainte.
L'assertion du recourant selon laquelle l'intimée serait une personne ayant une sensibilité moindre que la moyenne relève d'une appréciation subjective. De plus, il est très difficile d'évaluer le degré de sensibilité d'une personne au cas par cas, raison pour laquelle la fixation d'un critère objectif le rend valable pour tous, quel que soit le degré de sensibilité effectif.
Dans ces circonstances, l'argumentation du recourant ne saurait être suivie. En effet, quelle que soit la sensibilité réelle de l'intimée, la notification d'un commandement de payer d'un montant supérieur à 600'000 francs constitue une menace d'un dommage sérieux au sens de la jurisprudence précitée.
2.3. Le recourant conteste que le fait de réclamer 10 ans de loyer en une seule poursuite puisse être considéré comme illicite même si les loyers ne deviennent exigibles qu'au fil des mois. Il considère qu'une demande de réparation du dommage positif résultant de la résiliation anticipée du bail rend la totalité de la créance immédiatement exigible. Sur le plan subjectif, le recourant conteste que la cour cantonale ait pu retenir qu'il avait fait notifier un commandement de payer à A._ dans un autre but que celui d'obtenir le paiement des dommages subis par la résiliation anticipée du bail. Pour le recourant, le courriel du 9 janvier 2013 ne constituerait pas une menace mais uniquement une indication des mesures qu'il s'estimait fondé à entreprendre.
La question de savoir si le recourant était en droit de réclamer 611'325 francs, soit 10 ans de loyer, le 24 janvier 2013 au moyen d'un commandement de payer peut être laissée ouverte. En effet, même l'utilisation d'un moyen conforme au droit (in casu : la notification d'un commandement de payer conformément à la LP) pour atteindre un but légitime (in casu : la récupération du montant du dommage résultant de la résiliation anticipée du bail) peut constituer un moyen de pression abusif, donc illicite (cf. jurisprudence citée sous ch. 2.1 ci-dessus).
Il y a donc lieu d'examiner l'intention du recourant lorsqu'il a fait notifier le commandement de payer.
Le recourant a fait notifier un commandement de payer peu de temps après la résiliation anticipée du bail pour un montant très important dont il estimait lui-même qu'il s'agissait du montant maximum. A la suite de l'opposition de l'intimée, le recourant a demandé la mainlevée de celle-ci, qui lui a été refusée. Cette décision est restée sans suite de la part du recourant, qui semble l'avoir acceptée, se contentant du fait que sa créance n'était pas prescrite. Une telle manière d'agir, très rapidement après la résiliation, et l'absence de suite donnée à un rejet de la mainlevée d'opposition, laisse planer des doutes sur la volonté du recourant d'obtenir rapidement un paiement de la part de l'intimée. En revanche, le courriel du 9 janvier 2013, rédigé par un avocat, mentionne que le recourant envisage de faire des poursuites sur lesquelles il entend faire figurer les motifs de celles-ci et pour lesquelles il prévoit de demander une saisie de salaire directement en mains de l'employeur. De plus, il précise que, malgré les poursuites portant sur le loyer de 10 ans de bail, il renouvellera, avec suite de frais et dépens, sa poursuite chaque mois pour le loyer en cours durant les 10 ans. A cela, le recourant a ajouté la possibilité d'une action en justice avec une requête en mesures provisionnelles et, le cas échéant, un séquestre. Enfin, après l'énumération de toutes les mesures envisagées, le recourant a insisté sur la saisie en mains de l'employeur en rappelant que celui-ci « ne manquera pas d'apprécier » cette mesure.
En s'adressant de cette façon à l'intimée puis en lui notifiant un commandement de payer portant sur la créance maximale, le recourant montrait son intention d'utiliser le commandement de payer comme un moyen de pression envers l'intimée pour l'amener à accepter le règlement amiable qu'il proposait.
Dans ces circonstances, la cour cantonale pouvait, sans arbitraire ni violation du droit fédéral, admettre que ce moyen de pression était abusif, que l'élément subjectif était réalisé et que, partant, les conditions d'une tentative de contrainte au sens de l'<ref-law> étaient données.
Le recours est donc rejeté.
3.
Compte tenu du résultat auquel arrive le Tribunal fédéral, il n'y a pas lieu de modifier la prise en charge des frais des instances précédentes ou d'allouer une indemnité au sens de l'<ref-law>.
Le recourant supportera les frais de justice (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 francs, sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 15 décembre 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Musy