Faits :
A.
A._ est affiliée à SUPRA-1846 SA (ci-après: la Supra) pour l'assurance obligatoire des soins. Atteinte dans sa santé, elle a bénéficié d'un traitement de physiothérapie initialement remboursé par l'assureur-maladie. Vu l'ampleur du traitement, pour la première fois le 25 juillet 2011, puis les 3 novembre 2011 et 19 janvier 2012, la Supra a vainement sollicité des informations complémentaires du docteur B._, médecin traitant. Sur recommandation de son médecin-conseil, elle a informé le médecin traitant que, faute de rapport circonstancié, elle assumerait les frais de traitement à concurrence uniquement de trois cycles de neuf séances chacun pour l'année 2012 (courrier du 29 mai 2012, dont l'assurée a reçu copie) et de deux cycles de neuf séances pour l'année 2013 (courrier du 6 mai 2013, dont l'assurée a également reçu copie). Saisie d'une demande de prise en charge du traitement suivi du 17 mai au 20 juin 2013, elle a derechef averti l'intéressée que, dès lors que deux cycles de neuf séances avaient déjà été indemnisés durant l'année 2013 et que le docteur B._ n'avait fourni aucun rapport justificatif, elle sursoyait à tout remboursement (correspondance du 22 juillet 2013). Elle a entériné ce sursis et indiqué en sus qu'elle ne servirait pas de prestations en relation avec des séances suivies à l'étranger au cours de l'été 2013 (décision du 8 octobre 2013 confirmée sur opposition le 15 janvier 2014).
B.
A._ a porté sa cause devant le Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales. Elle a requis l'annulation pure et simple de la décision sur opposition et implicitement conclu à ce que la Supra soit condamnée à lui rembourser toutes les séances de physiothérapie suivies. L'assureur-maladie a en premier lieu conclu au rejet du recours puis, se basant sur des éléments médicaux produits en cours d'instance (notamment sur le rapport établi le 13 juin 2014 par le docteur C._, spécialiste en maladies rhumatismales), a proposé de poursuivre une prise en charge de quatre cycles de neuf séances de physiothérapie par année civile avec effet au 15 mai 2013. L'assurée a persisté à exiger le remboursement de toutes les séances prescrites et suivies. Elle a en outre déposé différents documents médicaux à l'appui de ses allégations.
Le tribunal cantonal a pris acte de la prise en charge par la Supra de trente-six séances de physiothérapie par année, puis a débouté l'intéressée de ses conclusions (jugement du 31 mars 2015).
C.
A._ a formé un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle reprend implicitement la même conclusion qu'auparavant. Elle a aussi déposé de nombreux documents médicaux - dont certains postérieurement à l'échéance du délai de recours - visant à démontrer la nécessité de poursuivre la physiothérapie entreprise (cause 9C_280/2015).
Le Tribunal fédéral a suspendu cette procédure jusqu'à droit connu sur la demande de révision que l'assurée a interjetée en même temps que le recours en matière de droit public contre le jugement cantonal du 31 mars 2015 (ordonnance du 28 mai 2015).
La juridiction cantonale a rejeté la demande de révision de l'intéressée (jugement du 4 avril 2016). Le Tribunal fédéral en a été informé le 6 avril 2016.
D.
L'assurée a recouru céans contre ce jugement (cause 9C_311/2016).
Le Tribunal fédéral statue sur la cause 9C_311/2016 par arrêt de ce jour.

Considérant en droit :
1.
La suspension de la procédure n'a plus lieu d'être dans la mesure où le tribunal cantonal a rejeté la demande de révision. Il convient donc de reprendre d'office la procédure de recours.
2.
Le recours en matière de droit public (au sens des <ref-law>) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par celle-ci (<ref-law>), mais peut les rectifier et les compléter d'office si des lacunes et des erreurs manifestes apparaissent d'emblée (<ref-law>). En principe, il n'examine que les griefs motivés (<ref-law>), surtout s'ils portent sur la violation des droits fondamentaux (<ref-law>). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Le recourant peut critiquer la constatation des faits qui ont une incidence sur le sort du litige seulement s'ils ont été établis en violation du droit ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>).
3.
Le litige porte sur la prise en charge par l'assureur intimé à partir du 15 mai 2013 des séances de physiothérapie dépassant le nombre de trente-six par année civile. Le jugement attaqué cite les règles juridiques nécessaires à la solution du litige. Il suffit d'y renvoyer.
4.
4.1. La juridiction cantonale a estimé que, compte tenu de l'ampleur du traitement, il était légitime pour la caisse-maladie d'en avoir suspendu le remboursement dans la mesure où le médecin traitant n'avait jamais donné suite à la requête d'informations permettant d'en vérifier le caractère économique, efficace et adéquat. Elle a toutefois relevé que, malgré l'absence de rapport médical, l'assureur intimé avait accepté d'assumer une partie des frais encourus par l'assurée en 2012/2013 (3x9 et 2x9 séances) sur la base des éléments figurant à son dossier et qu'il avait dûment averti le docteur B._ ainsi que la recourante que toute autre requête d'indemnisation devrait être étayée médicalement. Elle a encore considéré que l'apposition d'un timbre au nom du médecin traitant sur une ordonnance médicale ne suffisait pas à remplir les exigences de motivation de l'<ref-law>, de sorte qu'on ne pouvait faire grief à la caisse-maladie d'avoir refusé de prendre en charge des séances de physiothérapie qui n'étaient pas justifiées par un avis médical idoine. Elle a par ailleurs jugé que les frais du traitement de physiothérapie prodigué à l'étranger ne devaient pas être supportés par l'assureur intimé, dès lors que ce traitement ne remplissait pas les critères de l'urgence au sens de l'<ref-law>, et que la production de documents rassemblés par l'assurance-invalidité n'était pas utile, dans la mesure où seules des informations médicales actuelles étaient pertinentes pour la résolution du litige. Etant donné ce qui précède, elle a donné acte à l'assurée du remboursement par la caisse-maladie de trente-six séances de physiothérapie par an et a rejeté le recours pour le surplus.
4.2.
4.2.1. D'abord, la recourante reproche au tribunal cantonal d'avoir violé son droit d'être entendue et le devoir d'établir les faits, dès lors qu'il a ignoré les moyens de preuves requis ou produits et s'est borné à se fonder sur l'état de fait de l'assureur intimé sans rien entreprendre pour pallier le silence du docteur B._.
4.2.2. Ce grief doit être écarté. En effet, contrairement à ce que l'assurée allègue, on ne saurait reprocher à la juridiction cantonale d'avoir en l'espèce entièrement ignoré les moyens de preuves requis et produits. Au contraire, même si elle ne s'est pas expressément référée au rapport établi le 13 juin 2014 par le docteur C._, il apparaît que l'autorité judiciaire en a malgré tout dûment tenu compte en entérinant l'engagement de la caisse-maladie à s'acquitter de trente-six séances de physiothérapie par année. Cet engagement reposait concrètement sur un avis établi le 13 août 2014 par le médecin-conseil de l'assureur intimé qui déduisait du document médical mentionné le caractère suffisamment raisonnable pour le confort de la recourante de la prise en charge de quatre séries de neuf séances de physiothérapie par année plutôt que d'une séance par semaine pour une durée indéterminée. Le docteur C._ a du reste considéré approprié la position du médecin-conseil (avis du 3 novembre 2014). Par ailleurs, les premiers juges ont retenu que la production du dossier de l'assurance-invalidité, dont était issue la plupart des documents médicaux produits devant elle, était vaine puisque ceux-ci contenaient des informations obsolètes du point de vue de l'objet du litige. Le tribunal cantonal a donc implicitement ou explicitement procédé à une appréciation des preuves et a soit tenu compte des éléments pertinents pour déterminer le sort du litige (tels que l'avis du docteur C._) soit écarté ceux qui ne l'étaient manifestement pas (tels que le dossier de l'assurance-invalidité). On précisera en outre que les auditions de l'assurée et du docteur B._ étaient inutiles dans la mesure où la première ne pouvait fournir des renseignements médicaux seuls susceptibles de démontrer le caractère économique, efficace et adéquat du traitement - et, partant, le bien-fondé de sa prise en charge - et où le second s'était prononcé le 18 novembre 2014, mais toujours de manière insuffisante dès lors que son avis ne correspondait pas à une proposition dûment motivée au sens de l'<ref-law>.
4.2.3. On ne peut pas plus reprocher à la juridiction cantonale de ne pas avoir établi les faits d'office pour remédier au silence du médecin traitant. S'il est vrai que l'art. 61 let. c LPGA impose aux juridictions de première instance une obligation de constater les faits pertinents, cette disposition légale prévoit également le devoir général de collaborer des parties. Ce devoir a été précisé à l'<ref-law> en ce qui concerne l'opportunité de poursuivre ou non le remboursement d'une physiothérapie ayant déjà nécessité trente-six séances. Ainsi, il appartenait au médecin traitant de la recourante d'adresser un rapport au médecin-conseil de l'assureur et de lui remettre une proposition dûment motivée. Concrètement, le docteur B._ avait été requis le 25 juillet 2011 de fournir des renseignements sur le diagnostic, sur le but, les résultats et la durée de la physiothérapie, ainsi que sur la possibilité de réduire le nombre et la fréquence des séances mais n'avait donné aucune suite à cette injonction. Pour sa part, l'assurée avait été avertie à plusieurs reprises que le remboursement des prestations était lié à l'obtention de ces informations. Il n'appartenait dès lors pas aux premiers juges de pallier le silence du médecin traitant. Il leur revenait en revanche de déterminer si les informations médicales communiquées par la recourante, et ses médecins, justifiaient le remboursement d'un nombre de séances de physiothérapie supérieur à trente-six par année, tâche dont ils se sont acquittés en prenant implicitement en compte le rapport du 13 juin 2014 du docteur C._ ou en écartant les avis médicaux obsolètes du point de vue de l'objet du litige extraits du dossier de l'assurance-invalidité. Dans ces circonstances, il apparaît que les faits déterminants ont bel et bien été constatés et appréciés. On ajoutera que la solution à laquelle est parvenu le tribunal cantonal ne saurait être remise en question par les autres rapports déposés devant celui-ci tels que les certificats établis les 18 et 19 novembre 2014, ou encore le 18 février 2015 par les docteurs B._ et D._, nouveau médecin traitant, insuffisamment motivés au sens de l'<ref-law>.
4.3.
4.3.1. Ensuite, l'assurée fait implicitement grief à la juridiction cantonale de ne pas avoir constaté l'obligation de l'assureur intimé de prendre en charge l'intégralité des séances de physiothérapie suivies. Pour ce faire, elle a déposé des rapports médicaux attestant selon elle la nécessité du traitement entrepris.
4.3.2. Tous ces rapports médicaux - quelle que soit la pertinence de leur contenu - ont été établis après la notification du jugement cantonal, voire postérieurement à l'échéance du délai de recours, dans le but d'attester la nécessité de la physiothérapie entreprise. De tels moyens de preuve nouveaux (vrais nova) sont d'emblée inadmissibles et ne sont pas visés par l'<ref-law> (cf., parmi beaucoup d'autres, arrêt 8C_13/2016 du 13 mai 2016 consid. 3). Il n'en va pas différemment de l'avis du docteur B._ du 27 avril 2015. On précisera que l'invocation par le médecin traitant d'une maladie cancéreuse et du traitement y afférent pour justifier le retard pris dans la rédaction et le dépôt des informations médicales sollicitées n'est d'aucune utilité à la recourante dès lors que la période tout au long de laquelle le docteur B._ n'a pas répondu aux sollicitations de l'assureur intimé s'étendait sur plus de deux ans au cours desquels ce praticien a continué de prescrire à sa patiente des séances de physiothérapie. Le médecin traitant aurait donc eu la possibilité de fournir les informations demandées ou, pour le moins, d'indiquer à la caisse-maladie les motifs de son empêchement. A défaut de pouvoir consulter le docteur B._, l'assurée aurait pu et dû s'adresser à un autre médecin pour attester la nécessité d'un traitement physiothérapeutique allant au-delà des trente-six séances prévues par l'<ref-law>.
5.
Mal fondé, le recours doit être rejeté.
6.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge de la recourante (<ref-law>) qui ne peut prétendre des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La cause est reprise.
2.
Le recours est rejeté.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 6 juin 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Cretton