Sachverhalt:
A.
Am xx.xx.1998 starb D._. Seine Erben waren die Ehefrau sowie die beiden Kinder A._ und C._. Mit Erbteilungsvertrag vom 11. November 1998 schied die Ehefrau aus der Erbengemeinschaft aus, die von den anderen beiden Erben fortgesetzt wurde. Zum ungeteilten Nachlass gehören die zwei Mehrfamilienhäuser am E._weg xxx und yyy in U._ (KTN zzz GB V._). Über die Verwaltung der Liegenschaft konnten sich die Erben ab 2003 nicht mehr verständigen. Auf Gesuch ernannte das Bezirksgericht W._ eine erste Erbenvertreterin (Verfügung vom 16. Juni 2004) und nach deren Kündigung eine zweite Erbenvertreterin (Verfügung vom 1. März 2005), die im Februar 2014 kündigte. Am 5. Mai 2014 schlossen die beiden Erben mit der B._ GmbH einen Verwaltungsvertrag. Das Bezirksgericht bestellte die B._ GmbH als Erbenvertreterin mit dem Auftrag, die Liegenschaft GB zzz V._, E._weg xxx/yyy in U._, mit Wirkung ab dem 15. Mai 2014 im Sinne des Verwaltungsvertrags vom 5. Mai 2014 zu verwalten (Verfügung vom 9. Mai 2014).
B.
Zur Erfüllung ihres Auftrags verfügt die Erbenvertreterin über eine Kompetenzsumme von Fr. 2'000.-- pro Fall. Mit Schreiben vom 15. Dezember 2015 ersuchte sie das Bezirksgericht W._, die Kompetenzsumme aufzuheben und ihr die Befugnis zu erteilen, sämtliche werterhaltenden Reparaturen sowie den Ersatz von Geräten, Armaturen und Einrichtungen ohne Einverständnis der Erben in Auftrag zu geben. Die Erben nahmen zum Gesuch Stellung. Das Bezirksgericht hob die Kompetenzsumme von Fr. 2'000.-- auf und stellte fest, dass die Erbenvertreterin im Rahmen der ordentlichen Verwaltung, die den laufenden Betrieb, Unterhalt und Reparatur zur Werterhaltung der Liegenschaft beinhaltet, keine Zustimmung der Erben einholen muss (Verfügung vom 9. März 2016). Das von A._ dagegen eingelegte Rechtsmittel wies das Kantonsgericht Schwyz ab, soweit darauf einzutreten war (Beschluss vom 13. Juni 2016).
C.
C.a. Mit Eingabe vom 22. Juli 2016 (Datum der Postaufgabe) stellt A._ (Beschwerdeführer) dem Bundesgericht die Anträge, es sei der kantonsgerichtliche Beschluss aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz, eventualiter an die erste Instanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen, und es sei festzustellen, dass die Verfügung des Bezirksgerichts vom 9. März 2016 ungültig ist. Es sind die kantonalen Akten eingeholt, die B._ GmbH (Erbenvertreterin und Beschwerdegegnerin 1) und C._ (Beschwerdegegnerin 2) hingegen nicht zur Vernehmlassung eingeladen worden.
C.b. Mit Schreiben vom 22. Dezember 2016 hat der Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin 2 mitgeteilt, dass das Mandat beendet sei, und mit Schreiben vom 6. Januar 2017 hat der im Rubrum genannte Rechtsvertreter die Vollmacht der Beschwerdegegnerin 2 eingereicht und um Akteneinsicht ersucht.
C.c. Am 11. Januar 2017 hat der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts den Beschwerdeführer eingeladen, zum Zeitpunkt der Zustellung des kantonsgerichtlichen Beschlusses Stellung zu nehmen. Der Beschwerdeführer hat am 18. Januar 2017 ein Gesuch um Wiederherstellung der Beschwerdefrist gestellt.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Kantonsgericht hat in einer Aufsichtssache betreffend Erbenvertretung geurteilt und damit einen öffentlich-rechtlichen Entscheid gefällt, der in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht steht (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 5 BGG). Sein Beschluss betrifft die Befugnisse der Beschwerdegegnerin 1 als Erbenvertreterin in der Liegenschaftsverwaltung und damit eine vermögensrechtliche Angelegenheit, deren Streitwert gemäss den kantonsgerichtlichen Angaben (S. 10 Ziff. 4) Fr. 30'000.-- und folglich den gesetzlichen Mindestbetrag übersteigt (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG). Er ist kantonal letzt- und oberinstanzlich (Art. 75 BGG), lautet zum Nachteil des Beschwerdeführers (Art. 76 Abs. 1 BGG) und schliesst das kantonale Verfahren ab (Art. 90 BGG). Entscheide betreffend Erbenvertretung sind vorsorgliche (Sicherungs-) Massnahmen im Sinn von Art. 98 BGG, so dass nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann (vgl. zur Eintretensfrage: Urteile 5A_518/2014 und 5A_813/2014 vom 24. November 2014 E. 1; vgl. auch die Urteile 5A_241/2014 vom 28. Mai 2014 E. 1.2, in: SZZP 2014 S. 426 f.; 5A_796/2014 vom 3. März 2015 E. 2, in: SJ 137/2015 I S. 396).
1.2. In Verfahren betreffend vorsorgliche Massnahmen gilt gemäss Art. 46 BGG der Fristenstillstand nicht (Abs. 2; <ref-ruling> E. 1.3 S. 668; <ref-ruling> E. 1.1 S. 431). Der angefochtene Beschluss wurde dem Beschwerdeführer am 20. Juni 2016 in sein Postfach avisiert und am 21. ds. um 08.28 Uhr via Postfach zugestellt. Die Beschwerdefrist von dreissig Tagen (Art. 100 Abs. 1 BGG) hat damit am 22. Juni 2016 zu laufen begonnen (Art. 44 Abs. 1 BGG) und am 21. Juli 2016 (Donnerstag) geendet. Seine Eingabe an das Bundesgericht vom 22. Juli 2016 hat der Beschwerdeführer gleichentags und damit einen Tag nach Ablauf der Frist der Post übergeben. Er räumt seine Fristversäumnis ein, behauptet aber, er sei unverschuldeterweise abgehalten worden, fristgerecht zu handeln (Art. 50 BGG). Wie es sich damit verhält, kann dahingestellt bleiben (vgl. E. 2 und 3 unten).
1.3. Der Hauptbeschwerdeantrag lautet auf Aufhebung des angefochtenen Beschlusses und Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung. Er genügt ausnahmsweise, da der Beschwerdeführer neben Willkür (Art. 9 BV) seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) als verletzt rügt, so dass das Bundesgericht im Falle der Berechtigung der Rüge nicht selbst in der Sache entscheiden könnte (Urteile 5A_791/2010 vom 23. März 2011 E. 1.2.1, nicht veröffentlicht in: <ref-ruling>; 4A_222/2016 vom 15. Dezember 2016 E. 1.2). Sein Feststellungsbegehren ist hingegen neu und unzulässig, da der Beschwerdeführer es vor Kantonsgericht nicht gestellt hat (Art. 99 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1 S. 210; <ref-ruling> E. 1b S. 155). Mit diesen Vorbehalten kann auf die Beschwerde eingetreten werden.
2.
Vor Kantonsgericht hat der Beschwerdeführer gerügt, das Bezirksgericht habe seine Vorbringen nicht beachtet und auch nicht im Ansatz materiell geprüft. Das Kantonsgericht hat eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs verneint und die bezirksgerichtliche Verfügung als hinreichend begründet erachtet (E. 4 S. 4 ff. des angefochtenen Beschlusses). Der Beschwerdeführer beanstandet die Beurteilung und wirft dem Kantonsgericht seinerseits eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs vor (S. 3 ff. der Beschwerdeschrift).
2.1. Der Anspruch auf rechtliches Gehör verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt (Art. 29 Abs. 2 BV; <ref-ruling> E. 4.1 S. 88; <ref-ruling> E. 3.2.4 S. 41; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 564 f.). Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers umfasst die verfassungsmässige Prüfungspflicht nicht jegliches Parteivorbringen. Sie beschränkt sich vielmehr auf form- und fristgerechte Äusserungen, Eingaben und Anträge des Betroffenen, die zur Klärung der konkreten Streitfrage geeignet und erheblich sind (<ref-ruling> E. 3c S. 3; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 188), d.h. auf rechts- bzw. entscheiderhebliche Vorbringen (<ref-ruling> E. 3b S. 333; <ref-ruling> E. 5.2 S. 248: "les problèmes pertinents").
2.2. Der Beschwerdeführer belegt vor Bundesgericht nicht, welche einzelnen rechtserheblichen Vorbringen er eingebracht haben will, die das Bezirksgericht nicht geprüft und berücksichtigt und deren angeblich unterbliebene Prüfung und Berücksichtigung das Kantonsgericht zu Unrecht nicht als Verletzung des rechtlichen Gehörs beanstandet haben soll. Er verweist lediglich pauschal und ohne genaue Angaben mit Aktenhinweisen auf seine umfangreichen Darlegungen, weshalb die Kompetenzsumme für ihn von zentraler Bedeutung sei (S. 4 Ziff. 5 der Beschwerdeschrift). Damit genügt er den formellen Anforderungen an die Beschwerdeschrift nicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; Urteil 4A_106/2009 vom 1. Oktober 2009 E. 13.2.2, nicht veröffentlicht in: <ref-ruling>; vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 90). Es ist auch nicht die Aufgabe des Bundesgerichts, die Begründung aufgrund der kantonalen Akten zu ergänzen und zu vervollständigen (Urteil 5A_729/2009 vom 26. März 2010 E. 2.2, nicht veröffentlicht in: <ref-ruling>). Auf die Rüge, das Kantonsgericht habe eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör zu Unrecht verneint, ist mangels formell genügender Begründung nicht einzutreten.
2.3. Aus den gleichen Gründen erweist sich der Vorwurf der Gehörsverweigerung gegenüber dem Kantonsgericht als unberechtigt. Der Beschwerdeführer rügt, das Kantonsgericht habe nicht beurteilt, was gerügt gewesen sei. Das Kantonsgericht hat festgestellt, der Beschwerdeführer rüge seinen Anspruch auf rechtliches Gehör als verletzt, weil sich das Bezirksgericht mit seinen Einwendungen überhaupt nicht auseinandergesetzt, sondern auf die Feststellung beschränkt habe, er lehne das Ersuchen der Beschwerdegegnerin 1 ab. Eine weitergehende Würdigung seiner Vorbringen habe nicht stattgefunden und das Bezirksgericht habe sich bei der Begründung im Wesentlichen auf die Wiedergabe von Literaturstellen beschränkt. Wenn das Bezirksgericht seine Argumente für unerheblich halte, so habe es dies zu begründen und darzulegen (E. 4 S. 4 des angefochtenen Beschlusses). Das Kantonsgericht hat die Rüge richtig so zusammengefasst, wie sie der Beschwerdeführer heute auch vor Bundesgericht vorträgt (S. 5 Rz. 8 f. der Beschwerdeschrift), und wie vor Bundesgericht (E. 2.2 oben) hat die Rüge auch den formellen Anforderungen an das kantonale Rechtsmittel insofern nicht genügt (Art. 311 Abs. 1 und Art. 321 ZPO; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 375; <ref-ruling> E. 2.3.3 S. 576), als der Beschwerdeführer vor Kantonsgericht nicht belegt hat, welche einzelnen rechtserheblichen Vorbringen er eingebracht haben will, die das Bezirksgericht nicht geprüft und berücksichtigt haben soll. Auf überhaupt nicht bzw. formell offensichtlich unzureichend Gerügtes einzugehen, gebietet die verfassungsmässige Prüfungs- und Begründungspflicht nicht (<ref-ruling> E. 9b S. 142; Urteile 5D_103/2016 vom 15. März 2017 E. 2.3; 5D_65/2014 vom 9. September 2014 E. 5.2). Das Kantonsgericht hatte deshalb keine Veranlassung, auf die vom Beschwerdeführer aufgeworfene Frage einzugehen, und hat damit den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör nicht verletzt.
3.
Mit Bezug auf die Aufhebung der Kompetenzsumme erblickt der Beschwerdeführer Willkür zur Hauptsache darin, dass die kantonalen Gerichte die parteiautonome Kompetenzen-Regelung für die Erbenvertretung im Verwaltungsvertrag vom 5. Mai 2014 und damit das Prinzip der Vertragstreue missachtet und ihn seiner letzten privatrechtlichen Regelung und Kontrollmöglichkeit im Rahmen seiner Eigentümerstellung beraubt hätten (S. 6 ff. der Beschwerdeschrift).
3.1. Nach Art. 602 Abs. 3 ZGB kann die zuständige Behörde auf Begehren eines Miterben für die Erbengemeinschaft bis zur Teilung eine Vertretung bestellen. Die Vertretung kann für bestimmte einzelne Handlungen bestellt werden, über die sich die Erben nicht zu einigen vermögen. Die Behörde kann dem Vertreter aber auch einen generellen Auftrag erteilen und ihm die ganze Verwaltung der Erbschaft anvertrauen, in welchem Fall sich seine Rechtsstellung derjenigen des amtlichen Erbschaftsverwalters angleicht. Der Erbenvertreter ist im Rahmen seines Auftrags gesetzlicher Vertreter der Erbengemeinschaft, die er ohne ihre Zustimmung oder nachträgliche Genehmigung berechtigen und verpflichten kann. Er schliesst im ihm übertragenen Tätigkeitsbereich eigenes Handeln der Erben für den Nachlass aus (Urteil 5A_416/2013 und 5A_424/2013 vom 26. Juli 2013 E. 3.1, zusammengefasst von PAUL EITEL/FELIX HORAT, Erbrecht 2013-2015 - Rechtsprechung, Gesetzgebung, Literatur, successio 2016 S. 203 ff., S. 233 Rz. 89; PETER BREITSCHMID/ANNASOFIA KAMP, Entwicklungen im Erbrecht / Le point sur le droit successoral, SJZ 110/2014 S. 130 ff., S. 132 bei/in Anm. 15).
3.2. Laut Ernennungsakt des Bezirksgerichts vom 9. Mai 2014 ist die Erbenvertreterin beauftragt, die zum Nachlass gehörende Liegenschaft im Sinne des Verwaltungsvertrags vom 5. Mai 2014 zu verwalten. Es trifft damit zu, dass für die Aufgaben und Befugnisse der Erbenvertretung auf eine Vereinbarung verwiesen wird, die die Beschwerdegegnerin 1 und die beiden Erben vor der behördlichen Bestellung und Beauftragung der Beschwerdegegnerin 1 als Erbenvertreterin geschlossen haben. Der Verwaltungsvertrag ist damit integrierender Bestandteil der behördlichen Verfügung geworden (E. 5b S. 7 des angefochtenen Beschlusses). Mit ihrer Übernahme in den Ernennungsakt zwecks näherer Umschreibung des behördlichen Auftrags an die Erbenvertreterin hat die Parteivereinbarung ihren Vertragscharakter verloren und ist Teil der behördlichen Anordnung geworden, wie es z.B. auch im Falle der Scheidungsvereinbarung mit deren gerichtlichen Genehmigung geschieht (<ref-ruling> E. 3b S. 361; <ref-ruling> E. 1.3 S. 535). In der Lehre ist denn auch anerkannt, dass der Erbenvertreter in seinem Aufgabenbereich an Beschlüsse der Erben, selbst wenn sie einstimmig gefällt worden sind, kraft seiner Stellung nicht gebunden ist. Seine Aufgaben ergeben sich aus dem anlässlich seiner Ernennung durch die zuständige Behörde Vorgesehenen (WOLF/EGGEL, Berner Kommentar, 2014, N. 157 und N. 161, und SPAHR, Commentaire romand, 2016, N. 75 zu Art. 602 ZGB). Aus einem Vertrag oder einer Willensübereinstimmung mit seiner Miterbin kann der Beschwerdeführer somit unter Willkürgesichtspunkten nichts ableiten.
3.3. Anordnungen betreffend Erbenvertretung gehören zur freiwilligen Gerichtsbarkeit (BGE 72 II 54; <ref-ruling> E. 2 S. 58; Urteile 5A_241/2014 vom 28. Mai 2014 E. 1.2, in: SZZP 2014 S. 426; 5A_796/2014 vom 3. März 2015 E. 2, in: SJ 137/2015 I S. 396). Im Bereich der freiwilligen Gerichtsbarkeit getroffene Entscheidungen erwachsen nicht in materielle Rechtskraft, so dass auf sie zurückgekommen werden kann (<ref-ruling> E. 5.2 S. 182/183). Entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers ist es deshalb nicht willkürlich, dass sich die kantonalen Gerichte als befugt erachtet haben, ihre Umschreibung der Aufgaben und Befugnisse der von ihnen eingesetzten Erbenvertreterin nachträglich anzupassen oder abzuändern (JENNIFER PICENONI, Der Erbenvertreter nach Art. 602 Abs. 3 ZGB, 2004, S. 39). Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass die Feststellung des Bezirksgerichts, die Kompetenzsumme von Fr. 2'000.-- pro Fall werde bei werterhaltenden Reparaturarbeiten erfahrungsgemäss schnell überschritten, zutrifft (S. 8 Rz. 16 der Beschwerdeschrift). Es erscheint deshalb in Anbetracht der Sachlage nicht als willkürlich, dass die kantonalen Gerichte die beschränkte Kompetenzsumme im eng umschriebenen Bereich der ordentlichen Liegenschaftsverwaltung aufgehoben haben.
3.4. Schliesslich rügt der Beschwerdeführer die Aufhebung der Kompetenzsumme als unverhältnismässig (S. 9 Rz. 19). Sie schränke seine privatrechtliche Autonomie und seine Kontrollrechte als Gesamteigentümer der Liegenschaft ein (S. 8 Rz. 17) und wirke sich zugunsten der Beschwerdegegnerin 1 und der Beschwerdegegnerin 2 aus, die ohnehin grundsätzlich mit den Handlungen der Beschwerdegegnerin 1 als Erbenvertreterin einverstanden sei (S. 7 Rz. 13 der Beschwerdeschrift). Wie mit diesen und weiteren Vorbringen Willkür belegt werden könnte, ist nicht nachvollziehbar. Die Aufhebung der unstreitig geringfügigen Kompetenzsumme bewirkt, dass die Erbenvertreterin die ordentliche Verwaltung der Liegenschaft einfacher und zweckmässiger wahrnehmen kann und insbesondere nicht wegen jeder Kleinigkeit die Zustimmung der Erben einholen muss und dadurch von den Erben gegängelt werden kann (E. 5c S. 8 des angefochtenen Beschlusses). Was die Interessenlage angeht, ist daran zu erinnern, dass der Erbenvertreter für die Erbengemeinschaft bestellt wird und nicht als Vertreter und im Interesse eines einzelnen Erben (Urteil 5A_796/2014 vom 3. März 2015 E. 5.2, in: SJ 137/2015 I S. 397). Für die Regelung rein interner Zwistigkeiten ist die Erbenvertretung nicht geeignet und auch nicht vorgesehen, doch kann sie dafür sorgen, dass die Erbschaft im Interesse aller Erben verwaltet wird und Eigenmächtigkeiten einzelner Erben unterbunden werden (Urteil 5A_241/2014 vom 28. Mai 2014 E. 2.1, zusammengefasst von EITEL/HORAT, a.a.O., S. 253 f. Rz. 141). Kontrollrechte des Beschwerdeführers bleiben insoweit gewährleistet, als die Erbenvertreterin den Erben periodisch über ihre Tätigkeit Bericht zu erstatten hat (WOLF/EGGEL, a.a.O., N. 166, SPAHR, a.a.O., N. 78, und WEIBEL, in: Praxiskommentar Erbrecht, 2015, N. 75 zu Art. 602 ZGB). Jeder Erbe ist zudem gegenüber Handlungen der Erbenvertreterin zur Beschwerde an die Aufsichtsbehörde legitimiert (Urteil 5P.83/2003 vom 8. Juli 2003 E. 1; WOLF/EGGEL, a.a.O., N. 171, WEIBEL, a.a.O., N. 79, und SPAHR, a.a.O., N. 81 zu Art. 602 ZGB).
3.5. Aus den dargelegten Gründen hält der angefochtene Beschluss der Willkürprüfung stand (Art. 9 BV; vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 2.1 S. 18 und 167 E. 2.1 S. 168).
4.
In verfahrensrechtlicher Hinsicht hat der neu bevollmächtigte Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin 2 ein Gesuch um Akteneinsicht zur Vorbereitung seiner Beschwerdeantwort gestellt. Da hier die Einholung von Vernehmlassungen nicht erforderlich war (Art. 102 Abs. 1 BGG), erübrigt es sich über das Gesuch zu entscheiden. Der Beschwerdegegnerin 2 bleibt es selbstverständlich unbenommen, unter den allgemeinen Voraussetzungen ein Gesuch um Einsicht in die Akten des abgeschlossenen Verfahrens zu stellen. Für die Gewährung von Einsicht in Akten des kantonalen Verfahrens sind die kantonalen Behörden zuständig.
5.
Insgesamt muss die Beschwerde abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer wird kosten-, hingegen nicht entschädigungspflichtig, da keine Vernehmlassungen eingeholt wurden (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. April 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: von Roten