Faits :
A.
A.a. A._ a été engagé en qualité de manoeuvre ferrailleur par la société B._ SA, succursale de C._ à D._, dès le 5 février 2013. Par lettre du 20 mars 2013, il a mis en demeure son employeur de lui verser ses salaires mensuels, qu'il n'avait pas touchés à ce jour. A la suite de cette démarche, il a obtenu deux acomptes, respectivement de 800 fr. et de 1'500 fr. Le 21 mai 2013, le syndicat Unia, agissant pour le prénommé, a sommé B._ SA de verser à l'employé l'intégralité des salaires qui lui étaient dus. N'ayant pas reçu de réponse, A._ a résilié avec effet immédiat ses rapports de travail en date du 4 juin 2013. Le 17 septembre 2013, Unia a adressé en son nom une réquisition de poursuite pour un montant de 9'618 fr. 35 au titre d'arriérés de salaire. Sur réquisition de poursuite du travailleur, l'Office des poursuites de E._ a vainement tenté, à réitérées reprises, de notifier à l'employeur un commandement de payer pour ce même montant. Finalement, le commandement de payer a été retourné au créancier avec la mention "CDP innotifiable".
Le 23 janvier 2014, le syndicat Unia, agissant au nom de A._ et de cinq autres anciens travailleurs de B._ SA, a déposé devant le Tribunal de F._ et de G._ une demande de mise en faillite sans poursuite préalable de la société. Le Tribunal a cité les parties à comparaître à son audience du 27 mars 2014. Au pied de la citation, il a indiqué:
"Le créancier est invité à verser avant l'audience une avance de frais de CHF 2'000.00. A défaut, sa demande de faillite sera considérée comme retirée. Le cas échéant, s'il apparaît que l'avance de frais ne couvrira manifestement pas les frais de liquidation de la faillite, l'Office des faillites pourra solliciter une avance complémentaire".
L'avance requise a été versée avant l'audience. A la suite de celle-ci, Unia a fait parvenir des documents établissant que chacun des six anciens collaborateurs renonçait à mettre son employeur en faillite, par souci d'éviter des frais éventuels. Par décision du 28 avril 2014, le Tribunal a pris acte du retrait de la requête "au motif que les créanciers ne veulent pas courir le risque de devoir ultérieurement assumer d'éventuels frais leur incombant vis-à-vis de l'Office des faillites compétent, cela au cas où ladite faillite devrait être suspendue faute d'actif" L'affaire a été classée et l'avance de frais de 2'000 fr. a été restituée.
A.b. Par demande du 12 mai 2014, A._ a requis le versement d'une indemnité en cas d'insolvabilité. Par décision du 20 mai 2014, confirmée sur opposition le 14 août 2014, la Caisse cantonale neuchâteloise d'assurance-chômage (ci-après: la caisse de chômage) a refusé de verser l'allocation prétendue.
B.
Statuant le 29 mai 2015, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a admis le recours formé contre la décision sur opposition par A._. Il a annulé la décision attaquée et a renvoyé la cause à l'intimée pour nouvelle décision.
Par des arrêts séparés du même jour, la Cour de droit public a également statué sur les recours des cinq autres anciens travailleurs qui avaient requis la faillite de B._ SA et qui avaient également demandé à la caisse, mais sans succès, le paiement d'une indemnité en cas d'insolvabilité pour des arriérés de salaires.
C.
La caisse de chômage exerce un recours en matière de droit public dans lequel elle conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal dans la cause A._ et au renvoi de l'affaire à l'autorité précédente ou à l'autorité de première instance pour nouvelle décision. Elle a requis l'effet suspensif à son recours.
A._ conclut au rejet du recours. La cour cantonale et le Secrétariat d'Etat à l'économie ne se sont pas déterminés.
Par ordre du juge instructeur, l'effet suspensif au recours a été accordé à titre superprovisoire le 16 juillet 2015.
D.
La caisse de chômage a également formé un recours en matière de droit public contre les arrêts cantonaux concernant les cinq autres anciens travailleurs de B._ SA (causes 8C_470/2015, 8C_471/2015, 8C_472/2015, 8C_473/2015 et 8C_474/2015). Elle demande au Tribunal fédéral de joindre les six causes et de statuer en un seul et même arrêt.

Considérant en droit :
1.
Les six recours formés par la caisse de chômage sont dirigés contre des décisions identiques en droit, concernent le même complexe de faits et portent sur des questions de droit identiques. Les états de fait divergent toutefois d'un cas à l'autre en ce qui concerne, notamment, la durée des rapports de travail, les acomptes versés par l'ex-employeur, les démarches entreprises par chacun des assurés à l'encontre de ce dernier. En raison de ces différences et pour des raisons de clarté, il ne se justifie pas de joindre les causes.
2.
En tant qu'il renvoie la cause à la recourante pour qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants, le jugement entrepris doit être qualifié de décision incidente au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 325; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 482 s.). Cet arrêt de renvoi impose à l'autorité de rendre une décision qu'elle estime être contraire au droit fédéral. En cela, elle subit un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>. Partant, son recours est recevable.
3.
3.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (<ref-law>). Si la partie recourante entend s'en écarter, elle doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ils ont été établis de façon manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 252) ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et en quoi la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
3.2. D'autre part, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 336) et apprécie librement la portée juridique des faits. Cependant, vu l'obligation de motiver qui incombe à la partie recourante (<ref-law>), il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'un juge de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser, mais uniquement celles qui sont soulevées devant lui (<ref-ruling> consid. 2 p. 88 et 115 consid. 2 p. 116). Pour satisfaire à son obligation de motiver, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et exposer succinctement en quoi l'autorité précédente aurait méconnu le droit; à cet égard, il suffit que, à la lecture de son argumentation, le Tribunal fédéral puisse comprendre aisément quelles règles auraient été violées (<ref-ruling> précité consid. 2 p. 89 et les références citées).
4.
L'<ref-law> (RS 837.0) prévoit ceci:
1 Les travailleurs assujettis au paiement des cotisations, qui sont au service d'un employeur insolvable sujet à une procédure d'exécution forcée en Suisse ou employant des travailleurs en Suisse, ont droit à une indemnité pour insolvabilité (ci-après: indemnité) lorsque:
a. une procédure de faillite est engagée contre leur employeur et qu'ils ont, à ce moment-là, des créances de salaire envers lui ou que
b. la procédure de faillite n'est pas engagée pour la seule raison qu'aucun créancier n'est prêt, à cause de l'endettement notoire de l'employeur, à faire l'avance des frais ou
c. ils ont présenté une demande de saisie pour créance de salaire envers leur employeur.
Le litige porte sur l'application de la lettre b de cette disposition. Celle-ci a été introduite par le ch. I de la loi fédérale du 5 octobre 1990, en vigueur depuis le 1er janvier 1992 (RO 1991 2125). Jusqu'alors, l'ouverture de la faillite était une condition dont dépendait le droit à l'indemnité. Il n'était pas possible de couvrir des pertes de salaire lorsque ni l'assuré ni un créancier tiers n'était disposé à verser l'avance des frais de procédure en prenant le risque que ces frais ne puissent pas être recouvrés. Cette réglementation était jugée lacunaire, car il n'y avait pas lieu de traiter ce cas d'insolvabilité de l'employeur différemment de celui où la faillite est effectivement ouverte (Message du 23 août 1989 à l'appui d'une révision partielle de la loi sur l'assurance-chômage, FF 1989 III 392 ch. 24). Le cas d'ouverture du droit prévu par la lettre b de l'<ref-law> est réalisé au moment de la procédure d'exécution forcée où les créanciers - invités par le juge de la faillite à verser une avance de frais à la suite du dépôt d'une réquisition de faillite - renoncent à payer cette avance en raison de l'endettement notoire de l'employeur (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 93). La naissance du droit suppose que le créancier ait été confronté au choix de faire ou non l'avance de frais et qu'il existe un lien de causalité entre l'endettement notoire et la renonciation à verser l'avance (<ref-ruling> précité consid. 5.2 p. 91 s.; voir aussi BORIS RUBIN, Commentaire de la loi sur l'assurance-chômage, 2014, n° 13 ad <ref-law>; THOMAS NUSSBAUMER, Arbeitslosenversicherung, in Soziale Sicherheit, SBVR vol. 14, 3e éd. 2016, n. 607 p. 2447).
5.
5.1. La recourante soutient que l'avance de 2'000 fr. demandée par le Tribunal régional de F._ et de G._ n'était pas une avance de frais au sens de l'<ref-law>, mais représentait des "frais de procédure qui doivent être supportés par le créancier". Ce n'est que par la suite que le juge pouvait établir le montant versé pour les frais des opérations de la faillite. Par conséquent, le débiteur aurait dû attendre la fixation définitive de cette avance et seulement ensuite laisser passer le délai fixé par le paiement ou abandonner la procédure. Le retrait de la demande de faillite équivaudrait selon elle à une renonciation du salarié à faire valoir ses droits et, partant, à une violation de l'obligation de diminuer le dommage prévue par l'<ref-law>. La recourante soutient aussi que le fait de verser l'avance pour ensuite la récupérer ne peut être assimilé à la situation visée par l'<ref-law>.
5.2. Selon l'<ref-law>, celui qui requiert la faillite répond des frais jusqu'à et y compris la suspension des opérations faute d'actif (<ref-law>) ou jusqu'à l'appel aux créanciers (<ref-law>; al. 1); le juge peut exiger qu'il en fasse l'avance (al. 2). La loi ne précise pas à quel moment l'avance de frais selon l'<ref-law> doit être demandée. La demande peut déjà être formulée dans la citation (FLAVIO COMETTA, in Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, n° 1 ad <ref-law>; PHILIPPE NORDMANN, in Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs II, 2e éd. 2010, n° 21 ad <ref-law>). En l'espèce, il ressort clairement de la citation à comparaître du 26 février 2014 que - même si elle ne mentionne pas cette norme - c'est bien en application de l'<ref-law> que le tribunal a requis l'avance en question. Cette citation fait en effet référence, sans la moindre équivoque, aux frais de la liquidation de la faillite.
5.3. Quant au fait que l'avance a été versée, puis restituée, il n'est pas décisif en l'occurrence. A ce propos, les premiers juges retiennent que l'avance était payable avant même l'audience appointée pour débattre de la faillite, soit à un moment où il était raisonnable de penser que le recourant pouvait ne pas être pleinement renseigné sur la portée et les éventuelles conséquences financières du paiement. La juridiction cantonale constate que si le recourant a retiré la réquisition de faillite après l'audience c'est parce que, en définitive, il n'était pas prêt à faire l'avance de frais. Cette constatation de fait lie le Tribunal fédéral. Au regard du but visé par l'<ref-law>, il n'y a pas lieu de traiter différemment le salarié qui n'est pas prêt à verser l'avance de frais de celui qui fait une avance préalable avant de retirer sa réquisition aux fins d'obtenir la restitution du montant versé.
5.4. S'agissant de la condition de l'endettement notoire, la juridiction cantonale considère que l'intimé a déposé un extrait du registre des poursuites du 29 novembre 2013 dont il ressort que l'employeur faisait l'objet de 13 poursuites pour un total de 72'731 fr. 45. Le nombre des poursuites et le total des montants réclamés, de même que le court laps de temps au cours duquel ces poursuites ont été introduites (entre le 13 juin 2013 et le 11 novembre 2013) sont, de l'avis de la cour cantonale, des éléments suffisants pour retenir l'existence d'un endettement notoire au sens de l'<ref-law>. La recourante n'élève aucune critique contre cette partie du jugement, il n'y a donc pas lieu de se pencher plus avant sur la question (supra consid. 3.2). Enfin, on est fondé à considérer - la recourante n'apportant aucunement la démonstration du contraire - qu'il existait un lien de causalité entre l'endettement notoire de l'employeur et le remboursement de l'avance.
5.5. On doit ainsi admettre que les conditions de l'<ref-law> étaient réunies. Partant, on ne saurait retenir une violation par l'intimé de son obligation de réduire le dommage. Il appartiendra à la caisse de se prononcer sur les autres conditions - non examinées par la juridiction cantonale - du droit à l'indemnité litigieuse.
6.
Il suit de là que le recours est mal fondé. Succombant, la recourante supportera les frais judiciaires (<ref-law>).
La cause étant tranchée, la requête d'effet suspensif n'a plus d'objet.
L'intimé a droit à une indemnité de dépens dont il convient de fixer le montant en tenant compte du fait que les grief soulevés sont identiques dans les procédures parallèles dans lesquelles le salarié concerné, représenté par la même avocate, a également droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimé la somme de 700 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel et au Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO).
Lucerne, le 26 février 2016
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella