Sachverhalt:
A.
Am 6. November 2014 sprach das Strafgericht des Kantons Zug X._ der mehrfachen ungetreuen Geschäftsbesorgung, der mehrfachen Erschleichung einer falschen Beurkundung sowie der Misswirtschaft schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Geldstrafe von 310 Tagessätzen zu Fr. 240.--, als Zusatzstrafe zum Urteil der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug vom 12. Juli 2011. Es auferlegte X._2 /3 der Verfahrenskosten sowie der Kosten seiner amtlichen Verteidigung.
B.
Das Obergericht des Kantons Zug wies die Berufung von X._ am 12. Januar 2016 ab und hiess die auf den Kostenpunkt beschränkte Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft teilweise gut. Es bestätigte das erstinstanzliche Urteil im Schuld-, Straf- sowie im Kostenpunkt und verpflichtete X._, dem Staat Fr. 50'000.-- für einen unrechtmässig erlangten Vermögensvorteil abzuliefern. Es auferlegte ihm die Kosten des Berufungsverfahrens und seiner amtlichen Verteidigung.
C.
Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, er sei von sämtlichen Vorwürfen freizusprechen. Eventualiter sei er der versuchten mehrfachen ungetreuen Geschäftsbesorgung schuldig zu sprechen; die Geldstrafe sei angemessen zu reduzieren. Er sei weder zur Ablieferung eines unrechtmässig erlangten Vermögensvorteils zu verpflichten, noch seien ihm die Kosten des Verfahrens und der amtlichen Verteidigung aufzuerlegen. Eventualiter seien ihm die Kosten des erstinstanzlichen Verfahrens und der erstinstanzlichen amtlichen Verteidigung zu 1 /3, diejenigen des Berufungsverfahrens höchstens zu2 /3 aufzuerlegen. Subeventualiter sei die Sache zur erneuten Beurteilung an das Obergericht zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer rügt mehrfach eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz sowie die Verletzung seines rechtlichen Gehörs.
1.1.
1.1.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, bezüglich des Vorwurfs der mehrfachen Erschleichung einer falschen Beurkundung gehe die Vorinstanz von der offensichtlich unrichtigen Annahme aus, die A._ AG habe der zu gründenden B._ AG einen zur Teilliberierung des Aktienkapitals vorgesehenen Betrag von Fr. 100'000.-- bloss darlehensweise und damit zum Schein zur Verfügung gestellt. Tatsächlich sei der Beschwerdeführer Darlehensnehmer gewesen. Er habe damit die B._ AG gründen und danach wahlweise das Darlehen zurückzahlen oder die Forderung durch Übereignung von Aktien begleichen sollen. Der Darlehensvertrag sei insofern unglücklich formuliert und entspreche nicht dem wirklichen Parteiwillen. Indem die Vorinstanz auf die Einvernahme der Zeugen C._, D._ und E._ zur Frage, an wen das Darlehen gewährt wurde, verzichtet habe, habe sie das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers verletzt. Ihre Auffassung, wonach er den in der Berufungserklärung gestellten Antrag auf Zeugeneinvernahme in der Berufungsverhandlung hätte wiederholen müssen, sei überspitzt formalistisch. Entgegen ihrer Ansicht seien die Zeugen zur vorgenannten Frage auch noch nicht einvernommen worden. Allenfalls sei die Befragung vom Bundesgericht nachzuholen.
1.1.2. Nach Auffassung des Beschwerdeführers stellt die Vorinstanz den Sachverhalt hinsichtlich der mehrfachen ungetreuen Geschäftsbesorgung zum Nachteil der B._ AG widersprüchlich fest. Sie räume ein, dass er möglicherweise Eigentümer von 190'000 Aktien gewesen sei. Trotzdem nehme sie an, der von den Herren F._, G._ und H._ für 30'000 Aktien bezahlte Kaufpreis von Fr. 150'000.-- stelle für den Beschwerdeführer einen wirtschaftlich fremden Vermögenswert dar. Die Vorinstanz zeige nicht auf, wer ausser ihm Eigentümer der Aktien gewesen sein soll. Wenn sie aber annehme, dass er Eigentümer sei, stelle der Verkaufserlös kein fremdes Vermögen dar. Dieser Widerspruch zeige sich auch daran, dass die Vorinstanz ausführe, die Käufer hätten die Aktien vom Beschwerdeführer übernommen. Im Übrigen habe auch das Kantonsgericht Zug in einer zivilrechtlichen Auseinandersetzung zwischen dem Beschwerdeführer und einer weiteren Aktienkäuferin keinen Zweifel an dessen Eigentümerstellung gehabt.
1.1.3. Gemäss Beschwerdeführer hat die Vorinstanz infolge der unrichtigen Sachverhaltsfeststellungen auch die restlichen Beweise einseitig zu seinen Ungunsten gewürdigt. So namentlich seine zu Unrecht als Geständnis taxierte Aussage, wonach er die Aktien nur treuhänderisch für die Gesellschaft gehalten habe. Dies habe er so nicht ausgesagt. Die Aussage sei zudem in sich nicht logisch und daher zu relativieren. Er habe offensichtlich eine andere, nicht verwirklichte Variante der Gesellschaftsgründung im Kopf gehabt. Die Vorinstanz habe diese Widersprüchlichkeit ausser Acht gelassen und seine Sachverhaltsdarstellung als Schutzbehauptung taxiert, ohne sich damit auseinanderzusetzen. Dadurch stelle sie den Sachverhalt willkürlich fest.
1.1.4. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz stelle den Sachverhalt auch hinsichtlich des Vorwurfs der Misswirtschaft widersprüchlich fest. Sie erachte es als erwiesen, dass seine Untätigkeit als Verwaltungsrat der I._ SA deren Finanzlage um Fr. 140'000.-- verschlechtert habe. Gleichzeitig anerkenne sie, dass er der Gesellschaft zwischen Ende 2003 und Anfang 2004 in Erfüllung eines Kaufvertrags mit der B._ AG insgesamt Fr. 206'800.-- überwiesen habe. Damit sei die angeblich durch ihn mitbewirkte Verschlechterung der wirtschaftlichen Situation der I._ SA kompensiert worden.
1.2.
1.2.1. Die Vorinstanz erwägt, es sei erstellt, dass der von der A._ AG zur hälftigen Liberierung des Aktienkapitals der B._ AG zur Verfügung gestellte Betrag von Fr. 100'000.-- dieser nur darlehensweise gewährt worden sei. Aus dem Darlehensvertrag vom 10. Dezember 2003 ergebe sich klar, dass Darlehensnehmerin die B._ AG, und nicht der Beschwerdeführer gewesen sei. Die Geldgeberin habe nach seiner Aussage auch nie von ihm die Rückzahlung verlangt. Auch aus den Aussagen der Zeugen C._, D._ und E._ ergebe sich nicht, dass sie den Beschwerdeführer als Darlehensnehmer resp. als Investor betrachtet hätten. Dass die B._ AG Darlehensnehmerin gewesen sei, zeige sich ferner daran, dass die A._ AG ihren Treuhänder, E._, in der Firma installiert habe. Dieser habe sich gegenüber der Darlehensgeberin persönlich verbürgen und ihr Bericht über den Geschäftsgang der B._ AG erstatten müssen. Diese Klausel ergebe nur Sinn, wenn die B._ AG Darlehensnehmerin sei. Daran ändere nichts, dass der Betrag über das Konto des Beschwerdeführers zur Firma gelangt sei, zumal diese damals noch nicht existiert habe. Es sei auch folgerichtig, wenn der Darlehensvertrag den Passus enthalte, wonach der Betrag der B._ AG nach ihrer Gründung "gutgeschrieben" werde. Entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers bedeute dies nicht, dass der Betrag der Gesellschaft zur freien Verfügung gestanden habe. Dies sei angesichts der Gewährung als Darlehen nicht der Fall. Es stehe somit fest, dass die Angaben des Beschwerdeführers gegenüber der Urkundsperson und dem Handelsregisterbeamten hinsichtlich der freien Verfügbarkeit des Aktienkapitals der B._ AG falsch gewesen seien. Die neuerliche Einvernahme der Zeugen könne unterbleiben, zumal davon keine Erkenntnisse zu erwarten seien, die am Beweisergebnis etwas zu ändern vermöchten. Ohnehin habe der Beschwerdeführer den Antrag verspätet gestellt.
1.2.2. Weiter sei gemäss Vorinstanz unbestritten, dass sich die Herren F._, G._ und H._ in sog. Partnerverträgen von Mai/Juni 2004 verpflichtet hätten, je 10'000 Aktien der B._ AG zu Fr. 50'000.-- zu zeichnen und dass sie dieser Verpflichtung nachgekommen seien. Der Beschwerdeführer bestreite auch nicht, die auf sein Konto einbezahlten knapp Fr. 150'000.-- für private Zwecke verwendet zu haben. Entgegen seiner Behauptung habe ihm aber aufgrund der Umstände, insbesondere des unmissverständlichen Passus in den Zeichnungsscheinen, klar sein müssen, dass die Beträge "für Rechnung und zur freien Verfügung der Gesellschaft" bezahlt worden seien. Das Geld habe auch nach dem übereinstimmenden Willen der Parteien der B._ AG zugestanden und sei an diese weiterzuleiten gewesen. Dazu passe, dass der Gesellschaft bei Kündigung eines Partnervertrages ein Rückkaufsrecht für die Aktien zum Ausgabepreis zugestanden habe. Daraus erhelle, dass die Partner ihre Aktien wirtschaftlich betrachtet von der B._ AG übernommen hätten. Während der Beschwerdeführer nunmehr behaupte, der Text "für Rechnung und zur freien Verfügung der Gesellschaft" sei eine "unglückliche Wendung" gewesen und er sei der Berechtigte am Kauferlös gewesen, habe er in der Voruntersuchung praktisch ein vollständiges Geständnis abgelegt. Er habe eingeräumt, dass das Geld zur Finanzierung der Geschäftstätigkeit der B._ AG vorgesehen gewesen sei, dass er die Aktien nur treuhänderisch für die Firma gehalten habe, damit bei Neueintritten von Partnern nicht jedes Mal eine Kapitalerhöhung durchgeführt werden müsse und dass er um seine Pflicht zur Weiterleitung des Betrages gewusst habe. Dieses Geständnis sei glaubhaft, weil es in der Darstellung des Geschehens folgerichtig sei und mit dem übrigen Beweisergebnis übereinstimme.
1.2.3. Schliesslich erwägt die Vorinstanz, es sei unbestritten, dass der Beschwerdeführer vom 8. Oktober 2003 bis 1. Januar 2005 Mitglied resp. Präsident des Verwaltungsrats der I._ SA gewesen sei. Er gebe zu, sich trotz seiner formellen Organfunktion nicht um deren Belange gekümmert zu haben, weil er ein Strohmann gewesen sei. Er habe trotz Überschuldung weder das Gericht informiert noch die Bilanz deponiert. Es stehe fest, dass die am 2. Mai 2005 in Konkurs gegangene Gesellschaft bereits Ende 2002 überschuldet gewesen sei und dass die Überschuldung in den folgenden Jahren zugenommen habe. Der Beschwerdeführer habe am 14. Januar 2004 zugegeben, von Betreibungen und finanziellen Schwierigkeiten der I._ SA gewusst zu haben. Auch nach Januar 2004 habe es Hinweise gegeben, die ihm Anlass zur Sorge hätten geben müssen, etwa die Sitzverlegung im Februar 2004 infolge der massiven Betreibungen. Der Beschwerdeführer habe eingeräumt, vom schlechten Geschäftsgang und von schwerwiegenden gesundheitlichen Problemen des Geschäftsführers gewusst zu haben. Dennoch habe er diesen frei walten lassen. Der Geschäftsverlust des Jahres 2004 von rund Fr. 140'000.-- resultiere im Wesentlichen aus Lohn- und Spesenbezügen des Geschäftsführers, obwohl die Gesellschaft damals kaum mehr operativ tätig gewesen sei.
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser ist offensichtlich unrichtig oder beruht auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253). Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht. Dass eine andere Lösung oder Würdigung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt für die Annahme von Willkür nicht. Erforderlich ist, dass der Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.2 S. 308 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 168; je mit Hinweisen). Die Willkürrüge muss in der Beschwerde explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (<ref-law>). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253 mit Hinweis).
Dem Grundsatz "in dubio pro reo" kommt als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor Bundesgericht keine über das Willkürverbot von <ref-law> hinausgehende Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 7 S. 82 mit Hinweisen).
1.4.
1.4.1. Die Vorinstanz würdigt die erhobenen Beweise sorgfältig. Sie legt nachvollziehbar dar, weshalb sie gestützt darauf zum Schluss gelangt, das für die Gründung der B._ AG verwendete Kapital sei dieser von der Geldgeberin, der A._ AG, nur in Form eines Darlehens zur Verfügung gestellt worden. Ebenso begründet sie schlüssig, weshalb sie die B._ AG, und nicht den Beschwerdeführer, als Darlehensnehmerin betrachtet. Was dieser dagegen vorbringt, begründet, soweit es überhaupt den qualifizierten Begründungsanforderungen genügt (Art. 42 Abs. 2, Art. 97 Abs. 1 und <ref-law>; oben E. 1.3), keine Willkür.
1.4.2. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist es nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz seiner Behauptung, wonach der Darlehensvertrag unglücklich formuliert sei und nicht dem Parteiwillen entspreche, unter den von ihr dargelegten Umständen nicht folgt. Insbesondere ist nicht plausibel, dass er, wäre er persönlich Darlehensnehmer gewesen, die Darlehensforderung nach der Gründung der B._ AG in deren Namen übernommen, den Erhalt der Summe bestätigt und den Vertrag später verlängert hat. Auch ist nicht nachvollziehbar, weshalb die Gesellschaft die Zinsen für das Darlehen hätte bezahlen sollen, wenn er Darlehensnehmer gewesen wäre. Er bringt nichts vor, was dies erklären würde. Es leuchtet nicht ein, dass der Beschwerdeführer seine angebliche Darlehensschuld weder steuerlich noch gegenüber der Vorinstanz geltend gemacht und gegenüber der kontoführenden Bank die A._ AG als wirtschaftlich Berechtigte an der B._ AG bezeichnet hat. Die Vorinstanz durfte in willkürfreier Würdigung der bereits abgenommenen Beweise zur Überzeugung gelangen, die B._ AG sei Darlehensnehmerin gewesen und die Befragung der beantragten Zeugen würde daran nichts mehr ändern. Sie verletzt das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers nicht, wenn sie auf die Einvernahme der Zeugen verzichtet (vgl. zur antizipierten Beweiswürdigung <ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f.; Urteil 6B_1251/2014 vom 1. Juni 2015 E. 1.3; je mit Hinweisen). Es kann offen bleiben, ob der Beschwerdeführer den Antrag auf Zeugenbefragung rechtzeitig gestellt oder ob die Vorinstanz überspitzt formalistisch gehandelt hat. Soweit er eine Zeugenbefragung durch das Bundesgericht beantragt, übersieht der Beschwerdeführer, dass es nicht Aufgabe des Bundesgerichts ist, Beweise abzunehmen und Tatsachen festzustellen, über die sich das kantonale Gericht nicht ausgesprochen hat (<ref-ruling> E. 6.1 S. 214 f. mit Hinweisen).
1.4.3. Die Vorinstanz verfällt auch nicht in Willkür, wenn sie aus der Tatsache, dass das Aktienkapital der B._ AG lediglich als Darlehen gewährt wurde, schliesst, dieses habe ihr nicht zur freien Verfügung gestanden. Im Übrigen scheint der Beschwerdeführer zu verkennen, dass es für die Frage, ob die B._ AG frei über das Kapital verfügen konnte, keine Rolle spielt, wer Eigentümer ihrer Aktien war.
1.5.
1.5.1. Die Vorinstanz begründet überzeugend, weshalb sie als erstellt erachtet, dass der Beschwerdeführer weder an den von ihm gezeichneten Aktien der B._ AG noch am Kauferlös der an die Herren G._, F._ und H._ zum Preis von Fr. 150'000.-- verkauften Aktien wirtschaftlich berechtigt war. Er zeigt nicht auf, inwiefern die vorinstanzliche Annahme, er habe die Aktien bloss treuhänderisch für die B._ AG gehalten und den Verkaufserlös an die Firma herausgeben müssen, unhaltbar sein soll. Dies entspricht vielmehr seinen eigenen Aussagen im Vorverfahren und erscheint, wie die Vorinstanz zu Recht erwägt, mit Blick auf das weitere Beweisergebnis schlüssig. Was der Beschwerdeführer zur Relativierung seines Geständnisses vorbringt - er habe verschiedene Gründungsszenarien vermischt -, überzeugt nicht. Sodann wendet er zwar grundsätzlich zutreffend ein, dass die Gesellschaft zufolge <ref-law> nicht mehr als 10 % der eigenen Aktien halten darf. Dies bedeutet jedoch nicht, dass die Gesellschaft nicht dennoch Eigentümerin von mehr als 10 % der Aktien sein kann. Nichtigkeit eines gesetzwidrigen Rückkaufs eigener Aktien ist nur anzunehmen, wenn das Kaufgeschäft Gegenstand einer vom Wissen und Willen beider Vertragsparteien getragenen Verletzung des Gesetzes ist (PETER BÖCKLI, Schweizer Aktienrecht, 4. Aufl. 2009, § 4 Rz. 285 ff.). Davon ist vorliegend nicht ohne Weiteres auszugehen: Namentlich kann der Rückkauf zur Vermeidung von Kapitalerhöhungen sinnvoll sein (PETER BÖCKLI, a.a.O., Rz. 209 ff.). Dies war gemäss Aussagen des Beschwerdeführers denn auch genau der Grund für das Halten eigener Aktien durch die Gesellschaft (oben E. 1.2.2). Im Übrigen ist vorliegend eher von einem originären Erwerb eigener Aktien auszugehen, zumal nicht ersichtlich ist, dass die B._ AG hierfür jemandem eine Gegenleistung erbracht hätte. Zwar gilt die 10%-Grenze auch hier. Da jedoch beim originären Erwerb eigener Aktien, anders als beim Rückkauf, kein Mittelabfluss erfolgt, wird den Schutzbedürfnissen eher besser entsprochen als beim Kauf (PETER BÖCKLI, a.a.O., Rz. 352). Umso weniger ist von Nichtigkeit der Transaktion auszugehen.
1.5.2. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers liegt auch kein Widerspruch in der Annahme, er sei zwar möglicherweise Aktionär, nicht aber wirtschaftlich Berechtigter an den Aktien der B._ AG gewesen. Das zivilrechtliche Eigentum und die wirtschaftliche Berechtigung an einem Vermögenswert können sehr wohl bei verschiedenen Personen liegen, namentlich bei Treuhandverhältnissen (vgl. 6B_338/2012 vom 30. November 2012 E. 3.1). Angesichts der Tatsache, dass das Geld für die Gründung der B._ AG nicht vom Beschwerdeführer stammte und er die Aktien treuhänderisch für die Gesellschaft gehalten haben will, ist es nachvollziehbar, dass er nicht wirtschaftlich Berechtigter an den Aktien war. Die Vorinstanz weist zu Recht auch darauf hin, dass der Beschwerdeführer selber die A._ AG als wirtschaftlich Berechtigte an der B._ AG bezeichnete. Es ist daher plausibel anzunehmen, er habe die Aktien nur treuhänderisch gehalten. Was er dagegen vorbringt, belegt keine Willkür. Es ist nicht einsichtig, dass der Beschwerdeführer die A._ AG nur deshalb als wirtschaftlich Berechtigte bezeichnet haben soll, weil das Darlehen für die Gründung der B._ AG, obwohl angeblich ihm persönlich gewährt, ursprünglich von der A._ AG stammte.
Im Übrigen fällt auf, dass der Beschwerdeführer in einem mit dem Vorstehenden analogen Punkt ebenfalls wegen des Verkaufs von Aktien an weitere Gesellschafter der mehrfachen ungetreuen Geschäftsführung zum Nachteil der B._ AG schuldig erklärt wurde. Zwar beantragt er einen vollumfänglichen Freispruch. Er äussert sich in seiner Beschwerde jedoch zu diesem Vorwurf nicht und scheint ihn daher implizit zu anerkennen.
1.6.
1.6.1. Die Vorinstanz würdigt den Sachverhalt auch hinsichtlich der dem Beschwerdeführer zur Last gelegten Misswirtschaft als Verwaltungsrat der I._ SA willkürfrei. Der geltend gemachte unlösbare Widerspruch ist nicht ersichtlich. Die dem Beschwerdeführer vorgeworfene Unterlassung der Überwachung des Geschäftsführers der I._ SA und dessen Lohn- und Spesenbezügen im Jahre 2004 steht mit den Mittelzuflüssen aus dem Vertrag mit der B._ AG im selben Jahr in keinerlei Zusammenhang. Selbst wenn der I._ SA aus der Erfüllung des Kaufvertrages rund Fr. 200'000.-- zugeflossen sind, kann der Beschwerdeführer dennoch in anderer Weise seine Pflichten als Verwaltungsrat verletzt und damit zur Verschlechterung der Finanzlage der I._ SA beigetragen haben. Auch leuchtet nicht ein, weshalb der Mittelzufluss aus dem Vertrag mit der B._ AG den Kapitalabfluss aus ungerechtfertigten Bezügen des Geschäftsführers der I._ SA kompensieren soll. Es lässt sich nicht bestreiten, dass die I._ SA ohne Kapitalabfluss wirtschaftlich besser da gestanden wäre als mit diesem.
2.
2.1.
2.1.1. Der Beschwerdeführer rügt, die offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz führe dazu, dass diese fälschlicherweise von einem Darlehensvertrag zwischen der B._ AG und der A._ AG ausgehe. Solches sei undenkbar, weil sich dann auch deren Verantwortliche an der Schwindelgründung beteiligt hätten.
2.1.2. Der Beschwerdeführer begründet den beantragten Freispruch vom Vorwurf der mehrfachen Erschleichung einer falschen Beurkundung einzig mit einer abweichenden Würdigung des Sachverhalts. Nachdem die Vorinstanz willkürfrei feststellt, das der B._ AG zur Verfügung gestellte Kapital von Fr. 100'000.-- sei dieser nur als Darlehen gewährt worden und habe ihr nicht zur freien Verfügung gestanden (oben E. 1.4.), ist der objektive Tatbestand nach <ref-law> erfüllt. Das Bundesgericht bejaht bei blosser Scheineinzahlung von Aktien, bei denen das Geld zur ausschliesslichen Verfügung der Gesellschaft wirtschaftlich nicht vorhanden ist, eine Falschbeurkundung. Die öffentliche Urkunde über die Gründung einer Aktiengesellschaft ist nicht lediglich Urkunde darüber, dass die Gründer die im Gesetz genannten Tatsachen vor der Urkundsperson bestätigt haben, sondern insbesondere auch Urkunde darüber, dass ihre Bestätigung mit den Tatsachen übereinstimmt. Ob die Urkundsperson die Übereinstimmung der bestätigten Tatsachen überprüft oder überprüfen kann, ist danach ohne Bedeutung (Urteil 6B_134/2014 vom 16. Juni 2014 E. 3.3 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer hat am 17. Dezember 2003 anlässlich der Firmengründung gegenüber der Urkundsperson und mit der Anmeldung beim Handelsregisteramt am 29. Dezember 2003 diesem gegenüber wahrheitswidrig erklärt, das eingebrachte Aktienkapital stehe der B._ AG frei zur Verfügung. Die Vorinstanz weist zutreffend darauf hin, dass dem Beschwerdeführer als ausgebildetem Ökonom die Wahrheitswidrigkeit seiner Angaben nicht entgangen sein kann. Er hat daher mit Wissen und Willen gehandelt. Der subjektive Tatbestand ist ebenfalls erfüllt. Es entlastet ihn nicht, wenn auch die Geldgeberin und deren Treuhänder bewusst an der "Schwindelgründung" beteiligt waren.
2.2.
2.2.1. Der Beschwerdeführer bestreitet den Vorwurf der mehrfachen ungetreuen Geschäftsbesorgung zum Nachteil der B._ AG einzig mit dem Argument, die Vorinstanz habe sein Eigentum an den Aktien fälschlicherweise vereint. Bei richtiger Betrachtung sei er Eigentümer und folglich wirtschaftlich Berechtigter am Verkaufserlös gewesen. Es fehle am "fremden Vermögen" und an einer Weiterleitungspflicht.
2.2.2. Nach dem Treubruchtatbestand der ungetreuen Geschäftsbesorgung im Sinne von <ref-law> wird mit Freiheitsstrafe bis zu 3 Jahren oder Geldstrafe bestraft, wer auf Grund des Gesetzes, eines behördlichen Auftrages oder eines Rechtsgeschäfts damit betraut ist, das Vermögen eines andern zu verwalten oder eine solche Vermögensverwaltung zu beaufsichtigen, und dabei unter Verletzung seiner Pflichten bewirkt oder zulässt, dass der andere am Vermögen geschädigt wird (Abs. 1). Handelt der Täter in der Absicht, sich oder einen andern unrechtmässig zu bereichern, so kann auf Freiheitsstrafe von einem Jahr bis zu 5 Jahren erkannt werden (Abs. 3).
Geschäftsführer im Sinne von <ref-law> ist, wer in tatsächlich oder formell selbstständiger und verantwortlicher Stellung im Interesse eines anderen für einen nicht unerheblichen Vermögenskomplex zu sorgen hat. Die Stellung als Geschäftsführer fordert ein hinreichendes Mass an Selbstständigkeit, mit welcher dieser über das fremde Vermögen oder über wesentliche Bestandteile desselben, über Betriebsmittel oder das Personal eines Unternehmens verfügen kann. Der Tatbestand ist namentlich anwendbar auf selbstständige Geschäftsführer sowie auf operationell leitende Organe von juristischen Personen bzw. Kapitalgesellschaften. Geschäftsführer ist aber auch, wem die Stellung nur faktisch zukommt und ihm nicht formell eingeräumt worden ist (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 3b; <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> f.). Der Tatbestand setzt einen Vermögensschaden voraus. Ein solcher kann in einer tatsächlichen Schädigung durch Verminderung der Aktiven, Vermehrung der Passiven, Nicht-Verminderung der Passiven oder Nicht-Vermehrung der Aktiven liegen. Ein Schaden liegt bereits vor, wenn das Vermögen in einem Masse gefährdet wird, dass es in seinem wirtschaftlichen Wert vermindert ist. Dies ist der Fall, wenn der Gefährdung im Rahmen einer sorgfältigen Bilanzierung durch Wertberichtigung oder Rückstellung Rechnung getragen werden muss (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 3d; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2c mit Hinweisen). Zwischen der Verletzung der Treuepflicht und dem Vermögensschaden muss ein Kausalzusammenhang bestehen.
Die im Gesetz nicht näher umschriebene Tathandlung der ungetreuen Geschäftsbesorgung besteht in der Verletzung jener spezifischen Pflichten, die den Täter in seiner Stellung als Geschäftsführer generell, aber auch bezüglich spezieller Geschäfte zum Schutz des Auftraggebers bzw. des Geschäftsherrn treffen (BGE <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 2b). Die entsprechenden Pflichten ergeben sich aus dem jeweiligen Grundverhältnis. Pflichtwidrig im Sinne von <ref-law> handelt, wer als Vermögensverwalter ein unerlaubtes Geschäftsrisiko eingeht, indem er Weisungen des Klienten missachtet (BGE <ref-ruling> E. 2b S. 193). Tätigkeiten, die sich im Rahmen einer ordnungsgemässen Geschäftsführung halten, sind nicht tatbestandsmässig, selbst wenn die geschäftlichen Dispositionen zu einem Verlust führen. Strafbar ist einzig das Eingehen von Risiken, die ein umsichtiger Geschäftsführer in derselben Situation nicht eingehen würde. Es ist daher in einem solchen Fall ex ante zu bestimmen, ob die eingegangenen Risiken den getroffenen Vereinbarungen oder Weisungen des Auftraggebers zuwiderlaufen (Urteile des Bundesgerichts 6B_824/2011 vom 17. August 2012 E. 4.2; 6B_446/2010 vom 14. Oktober 2010 E. 8.2 und 8.4 mit Hinweisen).
Subjektiv ist Vorsatz erforderlich. Dieser muss sich auf die Pflichtwidrigkeit des Handelns oder Unterlassens, die Vermögensschädigung und den Kausalzusammenhang zwischen dem pflichtwidrigen Verhalten und dem Schaden beziehen. Eventualvorsatz genügt. An dessen Nachweis sind hohe Anforderungen zu stellen, da der objektive Tatbestand, namentlich das Merkmal der Pflichtverletzung, relativ unbestimmt ist (BGE <ref-ruling> E. 2b mit Hinweisen). Der qualifizierte Treubruchtatbestand gemäss <ref-law> setzt die Absicht unrechtmässiger Bereicherung voraus. Eventualabsicht genügt. Die Vorinstanz gibt die rechtlichen Voraussetzungen von <ref-law> zutreffend wieder. Darauf kann verwiesen werden (vgl. zum Ganzen Urteil 6B_1203/2015 vom 21. September 2016 E. 3.2 mit Hinweisen, zur Publ. vorgesehen).
2.2.3. Die Vorinstanz verletzt kein Bundesrecht, wenn sie gestützt auf ihre tatsächlichen Erwägungen, namentlich die Feststellung, das für die B._ AG vereinnahmte Entgelt sei für den Beschwerdeführer wirtschaftlich fremd gewesen, annimmt, der Tatbestand des <ref-law> sei erfüllt. Es ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer als einziger Verwaltungsrat der B._ AG und in dieser Eigenschaft gesetzlich verpflichtet war, die Interessen der Gesellschaft in guten Treuen zu wahren (vgl. <ref-law>). Ebenso ist unbestritten, dass er das von den Herren G._, F._ und H._ als Entgelt für B._-Aktien auf sein Konto einbezahlte Kapital von total Fr. 150'000.-- nicht für die Gesellschaft, sondern privat verwendet hat. Damit hat er gegen die Interessen der B._ AG verstossen und mehrfach eine ungetreue Geschäftsbesorgung zu ihrem Nachteil begangen. Entgegen seiner jetzigen Darstellung hat der Beschwerdeführer gemäss den willkürfreien Feststellungen der Vorinstanz um die Fremdheit des Vermögens und um seine Weiterleitungspflicht offensichtlich gewusst. Er hat daher vorsätzlich gehandelt. Da er auf die vereinnahmten rund Fr. 150'000.-- keinen Anspruch hatte, handelte er in unrechtmässiger Bereicherungsabsicht.
2.3.
2.3.1. Der Beschwerdeführer beanstandet die Verurteilung wegen Misswirtschaft zum Nachteil der I._ SA. Er macht geltend, selbst wenn er als deren Verwaltungsrat hätte wissen müssen, dass sich der Geschäftsführer im Jahr 2004 einen Lohn von insgesamt Fr. 140'000.-- ausbezahlt habe, hätte er keine begründete Besorgnis für eine Überschuldung gehabt. Aufgrund seiner Kenntnis der Zahlungen der B._ AG an die I._ SA von rund Fr. 200'000.-- habe er keine Verschlimmerung der Überschuldung in Kauf genommen, indem er die Bilanz nicht deponiert habe. Ihm könne auch keine grobe Fahrlässigkeit vorgeworfen werden. Er sei schlicht sorglos gewesen und habe auf die Erfahrung seiner älteren Kollegen vertraut. Sofern er überhaupt an eine Überschuldung gedacht habe, habe er auf deren Ausbleiben vertraut. Im Übrigen habe er nicht mit den kriminellen Aktivitäten des Geschäftsführers, namentlich dem Bezug von Spesen im grossen Stil, rechnen müssen. Ohnehin sei fraglich, ob dessen Bezüge aus der Buchhaltung ersichtlich gewesen wären, wenn sich der Beschwerdeführer diese beschafft hätte.
2.3.2. Die Vorinstanz erwägt, es stelle offensichtlich eine Nachlässigkeit in der Berufsausübung dar, dass sich der Beschwerdeführer trotz formeller Organfunktion nicht um die Belange der I._ SA gekümmert habe. Sein pflichtwidriges Verhalten, namentlich das Unterlassen einer Überschuldungsanzeige, habe zu einer Verschleppung des Konkurses und aufgrund der laufenden Kosten zu einer Verschlimmerung der Vermögenslage geführt. Seine Untätigkeit sei hierfür mindestens mitkausal. Als Ökonom habe der Beschwerdeführer zudem um seine Aufsichtspflichten als Verwaltungsrat gewusst. Er habe sein Mandat bewusst und gewollt nachlässig ausgeübt, weil er nur ein Strohmann gewesen sei. Auch hinsichtlich der Verschlimmerung der Überschuldung habe er mindestens eventualvorsätzlich gehandelt. Er habe von den hohen Betreibungen per Ende 2003 gewusst und daher ernsthafte, naheliegende Besorgnis einer Überschuldung gehabt. Es entlaste ihn nicht, dass er "irgendwann" doch Einsicht in die Geschäftsbücher verlangt habe und ihm diese vom Geschäftsführer verweigert worden sei. Bei hartnäckiger Weigerung hätte er als Verwaltungsrat zurücktreten müssen. Da er auch nach Januar 2004 trotz Anlass zur Besorgnis einer Verschlimmerung der Überschuldung nichts unternommen habe, habe er diese gebilligt. Im Übrigen habe er jedenfalls grob fahrlässig gehandelt, weil er sich als Strohmann habe einspannen und den Geschäftsführer frei habe walten lassen. Dass auch die erfahreneren Verwaltungsräte nichts unternommen hätten, genüge nicht, um sein Verhalten als leicht fahrlässig erscheinen zu lassen.
2.3.3. Der Misswirtschaft nach <ref-law> macht sich strafbar, wer als Schuldner namentlich durch arge Nachlässigkeit in der Berufsausübung seine Überschuldung herbeiführt oder verschlimmert, seine Zahlungsunfähigkeit herbeiführt oder im Bewusstsein seiner Zahlungsunfähigkeit seine Vermögenslage verschlimmert, sofern über ihn der Konkurs eröffnet oder gegen ihn ein Verlustschein ausgestellt wird (<ref-law>). Eine nachlässige Berufsausübung liegt vor, wenn gesetzliche Bestimmungen der Unternehmensführung missachtet werden, namentlich wenn der Verwaltungsrat einer Aktiengesellschaft seine Pflicht verletzt, das Gericht im Falle der Überschuldung zu benachrichtigen. Der subjektive Tatbestand erfordert Vorsatz hinsichtlich der Bankrotthandlung, für die Vermögenseinbusse genügt grobe Fahrlässigkeit (vgl. Urteile 6B_366/2015 vom 9. Februar 2016 E. 2.3.2; 6B_492/2009 vom 18. Januar 2010 E. 2.2; 6B_54/2008 vom 9. Mai 2008 E. 7.3; je mit Hinweisen).
2.3.4. Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, stellt die Nichtbenachrichtigung des Richters, resp. die Nichtdeponierung der Bilanz durch den Beschwerdeführer als Verwaltungsrat der I._ SA angesichts deren Überschuldung eine Verletzung der Sorgfaltspflicht nach <ref-law> und damit eine arge Nachlässigkeit im Sinne von <ref-law> dar (oben E. 2.3.3; vgl. auch NADINE HAGENSTEIN, in: Basler Kommentar, Strafrecht II, 3. Aufl. 2013, N. 32 ff. zu <ref-law>). Ihr ist auch zuzustimmen, dass das Unterlassen der Überschuldungsanzeige zur Verschleppung des Konkurses und aufgrund der laufenden Kosten, namentlich des vom Geschäftsführer der I._ SA im Jahre 2004 bezogenen Lohnes, zu einer Verschlimmerung der Vermögenslage der Gesellschaft geführt hat. Die Vorinstanz erwägt daher zu Recht, dass die Untätigkeit des Beschwerdeführers für die Verschlimmerung der Vermögenslage der I._ SA mindestens mitkausal war. Dass der Gesellschaft gleichzeitig Mittel zuflossen, ändert daran nichts (vgl. oben E. 1.6.1). Der objektive Tatbestand der Misswirtschaft ist damit erfüllt.
Angesichts der Stellung des Beschwerdeführers als Strohmann im Verwaltungsrat der I._ SA nimmt die Vorinstanz zu Recht an, er habe sein Mandat bewusst und damit vorsätzlich nachlässig ausgeübt. Entgegen seiner Auffassung ist es auch nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz erwägt, er habe hinsichtlich der Vermögenseinbusse durch den vom Geschäftsführer im Jahr 2004 bezogenen Lohn mindestens grob fahrlässig gehandelt. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, sich um die Belange der Gesellschaft nicht gekümmert und nie vehement Einsicht in die Geschäftsbücher verlangt zu haben. Dieses Verhalten stellt, zumal angesichts der ihm bekannten, hohen Betreibungen der I._ SA per Ende 2003, ein schweres Versäumnis und damit eine grobe Fahrlässigkeit dar. Dies genügt für die Erfüllung des subjektiven Tatbestands. Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, hätte der Beschwerdeführer bereits damals Einsicht in die Bücher nehmen müssen und in der Folge die Überschuldung erkennen können. Erst Recht hätte ihn, nachdem er schliesslich Einsicht in die Bücher verlangt hat, die Weigerung des Geschäftsführers stutzig machen müssen. Der Beschwerdeführer legt auch nicht dar, weshalb er die ungerechtfertigten Lohnbezüge des - nach seinen Angaben gesundheitlich schwer beeinträchtigten - Geschäftsführers bei pflichtgemässer Sorgfalt nicht hätte erkennen können. Dass die Spesenbezüge möglicherweise nicht verbucht wurden, genügt nicht, um sein Verhalten als bloss leicht fahrlässig erscheinen zu lassen. Als Ökonomen entlastet es ihn auch nicht, dass die anderen Verwaltungsräte ebenfalls passiv geblieben sind. Er begründet zudem nicht, weshalb er zureichenden Anlass gehabt haben will, auf das Ausbleiben der - bereits Ende 2003 eingetretenen - Überschuldung zu vertrauen. Im Übrigen nimmt die Vorinstanz zu Recht an, dass die fortwährende Untätigkeit des Beschwerdeführers bis zur Niederlegung seines Mandats im Januar 2005 trotz weiterer Anzeichen einer Überschuldung vernünftigerweise nur als Billigung einer Verschlechterung der Vermögenssituation der Gesellschaft interpretiert werden kann. Er hat denn auch eingeräumt, dass er es besser gefunden hätte, die Firma Konkurs gehen zu lassen, als sie mit Mitteln der B._ AG zu alimentieren (Urteil S. 26).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer kritisiert die Verurteilung zur Ablieferung eines unrechtmässig erlangten Vermögensvorteils. Er macht geltend, diese sei aufzuheben. Als Eigentümer der B._-Aktien habe er keinen unrechtmässigen Vorteil am Verkaufserlös erlangen können. Selbst wenn der Schuldspruch der ungetreuen Geschäftsbesorgung zu bestätigen wäre, sei von einer Ersatzforderung abzusehen. Zwar verdiene er derzeit Fr. 15'000.-- im Monat. Bei einer Verurteilung würde er seine Anstellung aber umgehend verlieren und auch keine neue Tätigkeit im bisherigen Berufsfeld mehr finden. Bestenfalls könne er dann noch Fr. 5'000.-- monatlich verdienen. Die Ersatzforderung wäre demnach uneinbringlich, da er Privatkonkurs anmelden müsste.
3.2.
3.2.1. Gemäss <ref-law> verfügt das Gericht die Einziehung von Vermögenswerten, die durch eine Straftat erlangt worden sind oder dazu bestimmt waren, eine Straftat zu veranlassen oder zu belohnen, sofern sie nicht dem Verletzten zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes ausgehändigt werden (Art. 59 Ziff. 1 Abs. 1 aStGB). Sind die der Einziehung unterliegenden Vermögenswerte nicht mehr vorhanden, so erkennt das Gericht nach <ref-law> auf eine Ersatzforderung des Staates in gleicher Höhe (Art. 59 Ziff. 2 Abs. 1 aStGB). Nach Abs. 2 derselben Bestimmung kann das Gericht von einer Ersatzforderung ganz oder teilweise absehen, wenn diese voraussichtlich uneinbringlich wäre oder die Wiedereingliederung des Betroffenen ernstlich behindern würde (Art. 59 Ziff. 2 Abs. 2 aStGB).
Die Ersatzforderung richtet sich in ihrer Höhe nach den durch die strafbaren Handlungen erlangten, wenn auch nicht mehr vorhandenen Vermögenswerten. Diese darf sie nicht überschreiten. Bis zu diesem Maximum bestimmt sich die Höhe der Ersatzforderung im Weiteren nach den finanziellen Verhältnissen des Betroffenen im Zeitpunkt des Entscheids (Urteil des Bundesgerichts 6B_538/2007 vom 2. Juni 2008 E. 6.5.1, nicht publiziert in <ref-ruling>). Nach der Rechtsprechung ist ein Verzicht auf bzw. eine Reduktion der Ersatzforderung gerechtfertigt, wenn der Betroffene vermögenslos oder gar überschuldet ist und sein Einkommen und seine übrige persönliche Situation nicht erwarten lassen, dass Zwangsvollstreckungsmassnahmen gegen ihn in absehbarer Zeit erfolgsversprechend sein dürften (Urteil 6B_390/2012 vom 18. Februar 2013 E. 6.3 mit Hinweis).
3.2.2. Nicht zu hören ist nach dem Gesagten das Vorbringen des Beschwerdeführers, er sei Eigentümer der Aktien der B._ AG gewesen und habe daher keine ungetreue Geschäftsbesorgung am Verkaufserlös begehen können. Grundsätzlich unbehelflich ist zudem sein - bereits vorinstanzlich erhobener - Einwand bezüglich der Uneinbringlichkeit der Ersatzforderung. Offen bleiben kann schliesslich, ob der Beschwerdeführer seine bisherige Anstellung bei einer rechtskräftigen Verurteilung verlieren und es ihm schwer fallen würde, eine neue Stelle in seinem angestammten Tätigkeitsgebiet zu finden. Damit stünde die von ihm behauptete Uneinbringlichkeit der Ersatzforderung keineswegs hinreichend fest. Es wird sich erst zeigen müssen, welchen Verdienst der Beschwerdeführer in Zukunft erzielen kann. Vorderhand kann von einer Uneinbringlichkeit keine Rede sein, zumal die Vorinstanz darauf hinweist, dass der Beschwerdeführer im Jahr 2014 neben seinem Monatslohn von Fr. 15'000.-- einen Bonus von Fr. 20'000.-- erhalten hat. Die auf Fr. 50'000.-- festgesetzte Ersatzforderung erscheint unter diesen Umständen auch angesichts seiner übrigen finanziellen Verpflichtungen als sehr moderat, zumal Ratenzahlungen möglich sind.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Strafabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Dezember 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Matt