Sachverhalt:
A.
A._ lebt in einer Wohngemeinschaft mit seiner Mutter und Schwester. Er bezieht eine Ergänzungsleistung zur Invalidenrente. Mit Verfügung vom 4. Februar 2015 setzte das Sozialversicherungsamt Schaffhausen, Ausgleichskasse, die Ergänzungsleistungen ab 1. Januar 2015 neu fest. Ab 1. März 2015 belief sich der Anspruch auf Fr. 337.- im Monat. Der Berechnung lag u.a. ein um einen Viertel gekürzter Lebensbedarf zugrunde, was damit begründet wurde, dass der Versicherte in einer Wohn- und Lebensgemeinschaft mit seiner Mutter und Schwester lebe. Laut Berechnungsblatt für die Periode ab 1. März 2015 betrug die Kürzung Fr. 4822.- im Jahr.
Auf Einsprache hin hielt das Sozialversicherungsamt mit Entscheid vom 27. März 2015 an seinem Standpunkt fest.
B.
A._ liess Beschwerde führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des Einspracheentscheids sei der gesamte gesetzliche Betrag für Alleinstehende in der Höhe von Fr. 19'290.- bei den Ausgaben anzurechnen. Mit Entscheid vom 28. Oktober 2015 wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen die Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren erneuern.
Während das Sozialversicherungsamt auf Abweisung der Beschwerde schliesst, äussert sich das Obergericht zur Streitsache, ohne einen Antrag zu stellen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.
In einer zusätzlichen Eingabe vom 20. Januar 2016 hält der Versicherte an seinem Antrag fest.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Nach Art. 9 Abs. 1 ELG entspricht die jährliche Ergänzungsleistung dem Betrag, um den die anerkannten Ausgaben die anrechenbaren Einnahmen übersteigen. Art. 10 Abs. 1 lit. a ELG setzt abgestufte Beträge fest, die als Ausgaben für den allgemeinen Lebensbedarf von alleinstehenden Personen, Ehepaaren sowie rentenberechtigten Waisen und Kindern, die einen Anspruch auf Kinderrente der AHV oder IV begründen, anerkannt werden.
3.
Aufgrund der Tatsache, dass der Beschwerdeführer infolge der Wohngemeinschaft mit seiner Mutter und Schwester Lebenshaltungskosten einspare, ist es nach Auffassung der Vorinstanz nicht gerechtfertigt, diesen als alleinstehend zu bezeichnen. Zwar hätte er grundsätzlich Anspruch auf Anrechnung des Lebensbedarfs für Alleinstehende, doch sei dem Umstand Rechnung zu tragen, dass er in häuslicher Gemeinschaft mit seiner Mutter lebt. Weil das Gesetz keine Regelung für diejenigen Fälle vorsieht, in welchen eine anspruchsberechtigte Person mit anderen Personen zusammenlebt, die nicht in die EL-Berechnung einbezogen werden, sei auf dem Wege der Auslegung des Gesetzes zu bestimmen, welcher Betrag dem Beschwerdeführer als allgemeiner Lebensbedarf anzurechnen ist. Unter Hinweis auf das Gebot rechtsgleicher Behandlung gemäss <ref-law> führte das kantonale Gericht aus, es liefe dem Differenzierungsgebot zuwider, den Versicherten hinsichtlich der Lebenshaltungskosten gleich zu behandeln wie eine alleinstehende Person, obwohl sein Aufwand dank der Wohngemeinschaft mit der Mutter und Schwester geringer sei. Es rechtfertige sich, sinngemäss auf die vom Gesetzgeber angenommenen Einsparungen der Lebenshaltungskosten bei Ehepaaren abzustellen. Nach Art. 10 Abs. 1 lit. a Ziff. 2 ELG werde Ehepaaren das Anderthalbfache des für Alleinstehende massgebenden Betrags für den allgemeinen Lebensbedarf angerechnet. Pro Kopf entspreche dies einer Einsparung von einem Viertel des Bedarfs im Vergleich zu einer alleinstehenden Person. Ausgehend von dem alleinstehenden Personen anzurechnenden Betrag für den allgemeinen Lebensbedarf von Fr. 19'290.- sei bei dem mit seiner Mutter und seiner Schwester zusammenlebenden Versicherten ein um Fr. 4822.- reduzierter Bedarf anzurechnen. Der resultierende Betrag von Fr. 14'468.- (Fr. 19'290.- minus Fr. 4822.-) sei immer noch höher als bei in häuslicher Gemeinschaft lebenden rentenberechtigten Waisen oder Kindern, die Anspruch auf eine AHV- oder IV-Kinderrente begründen (Art. 10 Abs. 1 lit. a Ziff. 3 ELG), welchen derzeit ein Betrag von Fr. 10'080.- angerechnet wird.
4.
4.1. Ausgangspunkt der Gesetzesauslegung ist der Wortlaut der Bestimmung (grammatikalisches Element). Ist er klar, d.h. eindeutig und unmissverständlich, darf vom Wortlaut nur abgewichen werden, wenn ein triftiger Grund für die Annahme besteht, der Wortlaut ziele am "wahren Sinn", d.h. am Rechtssinn der Regelung vorbei. Anlass für eine solche Annahme können die Entstehungsgeschichte der Bestimmung (historisch), ihr Zweck (teleologisch) oder der Zusammenhang mit andern Vorschriften (systematisch) geben, so namentlich, wenn die grammatikalische Auslegung zu einem Ergebnis führt, das der Gesetzgeber nicht gewollt haben kann (<ref-ruling> E. 2.5.3 S. 87 mit Hinweisen).
4.2. Eine Lücke im Gesetz besteht, wenn eine Regelung unvollständig ist, weil sie jede Antwort auf die sich stellende Rechtsfrage schuldig bleibt. Hat der Gesetzgeber eine Rechtsfrage nicht übersehen, sondern stillschweigend - im negativen Sinn - mitentschieden (qualifiziertes Schweigen), bleibt kein Raum für richterliche Lückenfüllung. Eine echte Gesetzeslücke, die vom Gericht zu füllen ist, liegt nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts dann vor, wenn der Gesetzgeber etwas zu regeln unterlassen hat, was er hätte regeln sollen, und dem Gesetz diesbezüglich weder nach seinem Wortlaut noch nach dem durch Auslegung zu ermittelnden Rechtssinn eine Vorschrift entnommen werden kann (<ref-ruling> E. 2.1 S. 637; 206 E. 3.5.1 S. 213, je mit Hinweisen). Ist ein lückenhaftes Gesetz zu ergänzen, gelten als Massstab die dem Gesetz selbst zugrunde liegenden Zielsetzungen und Werte (<ref-ruling> E. 2.2 S. 638 mit Hinweisen; 206 E. 3.5.1 S. 213 mit Hinweis).
5.
5.1. Gemäss Art. 10 Abs. 1 lit. a Ziff. 1 ELG werden bei alleinstehenden Personen, die nicht dauernd oder längere Zeit in einem Heim oder Spital leben (zu Hause lebende Personen) als Betrag für den allgemeinen Lebensbedarf pro Jahr Fr. 19'290.- als Ausgaben anerkannt (Betrag laut Art. 1 V15 vom 15. Oktober 2014 über Anpassungen bei den Ergänzungsleistungen zur AHV/IV, in Kraft seit 1. Januar 2015). Art. 10 Abs. 1 lit. a ELG setzt den Betrag für den allgemeinen Lebensbedarf sodann für Ehepaare (Ziff. 2) sowie für rentenberechtigte Waisen und Kinder, die einen Anspruch auf eine Kinderrente der AHV oder IV begründen, fest. Weitere Differenzierungen nimmt das Gesetz nicht vor. Unter dem Gesichtspunkt der Gesetzessystematik zeigt sich dies als deckungsgleich mit der Regelung des Mietzinsabzuges. Bei den entsprechenden Beträgen wird bezüglich des anrechenbaren jährlichen Höchstbetrages ebenfalls nur zwischen alleinstehenden Personen (Fr. 13'200.-) und Ehepaaren sowie Personen mit rentenberechtigten Waisen oder mit Kindern, die einen Anspruch auf eine Kinderrente der AHV oder IV begründen (Fr. 15'000.-), unterschieden. Schliesslich lassen sich auch den Gesetzesmaterialien keine Hinweise darauf entnehmen, dass der Gesetzgeber beabsichtigt hätte, hinsichtlich der anrechenbaren Beträge für den allgemeinen Lebensbedarf zwischen alleinstehenden Personen, die allein leben, und solchen, die in einer Wohngemeinschaft leben, zu unterscheiden. In der Botschaft des Bundesrates vom 7. September 2005 zur Ausführungsgesetzgebung zur Neugestaltung des Finanzausgleiches und der Aufgabenteilung zwischen Bund und Kantonen (NFA [BBl 2005 6029 ff.]), in deren Rahmen die Totalrevision des ELG vorgenommen wurde (BBl 2005 6225), finden sich keinerlei Hinweise für die von der Vorinstanz vertretene Auffassung. Alleinstehende Personen, die in einer Wohngemeinschaft leben, werden in der Botschaft nicht erwähnt. Ebenso wenig lassen die Beratungen in den Räten eine entsprechende Absicht des Gesetzgebers erkennen (AB 2006 S 210 ff.; AB 2006 N 1248 ff.). Somit spricht nicht nur der Wortlaut von Art. 10 Abs. 1 lit. a Ziff. 1 ELG dafür, einem alleinstehenden, in einer Wohngemeinschaft lebenden EL-Ansprecher für den allgemeinen Lebensbedarf pro Jahr den vollen Betrag von Fr. 19'290.- anzurechnen, sondern auch eine systematische sowie eine Auslegung aufgrund der Gesetzesmaterialien führen zum gleichen Ergebnis.
5.2 Mit Blick auf das Gesetzgebungsverfahren, namentlich die Botschaft des Bundesrates, und die zu einem klaren Ergebnis führende Auslegung der Gesetzesbestimmung anhand von Wortlaut und Gesetzessystematik kann ferner das Vorliegen einer echten Gesetzeslücke (E. 4.2) ausgeschlossen werden. Allein der Umstand, dass der Gesetzgeber die Frage nach dem Betrag für den allgemeinen Lebensbedarf Alleinstehender, die in einer Wohngemeinschaft mit Familienangehörigen oder anderen Drittpersonen zusammenleben, auch anders - beispielsweise im Sinne des angefochtenen Gerichtsentscheids - hätte regeln können, begründet das Vorliegen einer der Schliessung zugänglichen echten Gesetzeslücke nicht. Hieran ändert nichts, dass die Lebenshaltungskosten des Beschwerdeführers in der konkreten Situation allenfalls tiefer sind als bei einem Alleinstehenden mit eigenem Haushalt. Einer Gesetzesbestimmung ist eigen, dass sie schematische Lösungen trifft, die nicht für alle Rechtsunterworfenen die nämlichen Folgen zeitigen. Aus dem Umstand, dass im Gesetz zwar - wie dargelegt - die erforderlichen Unterscheidungen getroffen wurden, von einer möglichen zusätzlichen Differenzierung indessen abgesehen wurde, vermögen Vorinstanz und Beschwerdegegnerin weder unter dem Gesichtspunkt der Gesetzesauslegung noch der Lückenfüllung etwas zu Gunsten ihres Standpunktes abzuleiten. Nach ständiger Rechtsprechung darf das klare Ergebnis einer Gesetzesauslegung nicht durch Berufung auf die Verfassung beiseitegeschoben werden (vgl. statt vieler <ref-ruling> E. 5 S. 115 mit Hinweisen). Soweit das kantonale Gericht den Betrag für den allgemeinen Lebensbedarf pro Jahr abweichend von Art. 10 Abs. 1 lit. a Ziff. 1 ELG festgesetzt hat, verletzt der angefochtene Entscheid Bundesrecht.
6.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Ausgleichskasse aufzuerlegen (<ref-law>). Diese hat dem Beschwerdeführer überdies für das letztinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Obergerichts des Kantons Schaffhausen vom 28. Oktober 2015 und der Einspracheentscheid des Sozialversicherungsamtes Schaffhausen vom 27. März 2015 werden aufgehoben. Dem Beschwerdeführer ist bei der Berechnung der Ergänzungsleistungen der ungekürzte Betrag für den allgemeinen Lebensbedarf pro Jahr bei alleinstehenden Personen in der Höhe von Fr. 19'290.- als Ausgabe anzurechnen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Sozialversicherungsamt Schaffhausen auferlegt.
3.
Der Beschwerdegegner hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Obergericht des Kantons Schaffhausen zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Schaffhausen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. Juni 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Widmer