Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Die A._ AG, handelnd durch den Beschwerdeführer 3, erstattete am 4. Juni 2015 Strafanzeige gegen B._ wegen Veruntreuung und Unterschlagung. Dieser soll sich als verantwortlicher Mandatsleiter der C._ AG, welche von der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht (FINMA) mit der Liquidation der Firma D._ AG beauftragt worden war, strafbar gemacht haben.
Weil es sich bei der erwähnten Liquidationstätigkeit im Rahmen eines Mandats der FINMA um eine amtliche Tätigkeit im Auftrag des Bundes handelte, war die mit der Strafuntersuchung betraute Staatsanwaltschaft Zürich-Shil verpflichtet, bei den zuständigen Bundesbehörden eine Ermächtigung zur Strafverfolgung einzuholen (Art. 15 Abs. 1 und 2 des Bundesgesetzes über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördenmitglieder und Beamten [VG]; SR 170.32).
Diese Ermächtigung wurde am 8. April 2016 mit Verfügung des Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartements (EJPD) verweigert. Die Verfügung blieb unangefochten. Entsprechend nahm die zuständige Staatsanwaltschaft die Strafuntersuchung wegen fehlender Prozessvoraussetzung am 27. September 2016 nicht an die Hand. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 17. Februar 2017 ab, soweit es darauf eintrat.
Dagegen wenden sich der Beschwerdeführer 3 und zwei von ihm vertretene Firmen, die Beschwerdeführerinnen 1 und 2, mit Beschwerde an das Bundesgericht. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Staatsanwaltschaft zu verpflichten, beim EJPD eine neue Einwilligung zur Ermächtigung der Eröffnung einer Strafuntersuchung einzuholen. Ihnen sei die Gelegenheit zu geben, gegen einen allfälligen negativen Entscheid des EJPD ein Rechtsmittel einzulegen. Sie führen aus, die fallführende Staatsanwaltschaft habe es vorsätzlich versäumt, ihnen die Verfügung des EJPD vom 8. April 2016 direkt zuzustellen, so dass sie diese nicht hätten anfechten können. Die Staatsanwaltschaft habe den Entscheid überdies in konzertierter Aktion mit dem EJPD hinausgezögert, was gegen das Prinzip der Verhältnismässigkeit und das Gebot der beförderlichen Behandlung verstosse.
2.
Es kann offenbleiben, ob die Beschwerdeführer unter dem Gesichtswinkel von Art. 81 BGG zum vorliegenden Rechtsmittel legitimiert sind.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Erhöhte Anforderungen an die Begründung gelten, soweit die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Sachverhaltsfeststellung) gerügt wird (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen). Anfechtbar ist dabei nur der Entscheid der letzten kantonalen Instanz (Art. 80 Abs. 1 BGG).
4.
Die Vorinstanz hat sich im angefochtenen Beschluss nicht mit der materiellen Seite der Angelegenheit befasst. Folglich kann dies auch das Bundesgericht nicht tun. Entsprechend sind die diesbezüglichen Ausführungen der Beschwerdeführer unzulässig.
5.
Gemäss Art. 310 Abs. 1 lit. a StPO verfügt die Staatsanwaltschaft die Nichtanhandnahme, wenn eine Prozessvoraussetzung eindeutig nicht erfüllt ist. An der Verfolgbarkeit fehlt es, wenn bei Ermächtigungsdelikten die Ermächtigung zur Strafverfolgung verweigert wird. Dies ist hier der Fall. Das EJPD erteilte die Ermächtigung zur Durchführung eines Strafverfahrens gegen B._ mit Verfügung vom 8. April 2016 nicht. Die Verfügung blieb unangefochten. Darauf kann heute - wie die Vorinstanz im angefochtenen Beschluss ohne Rechtsverletzung ausführt - nicht mehr zurückgekommen werden. Die Verfügung des EJPD bildet nicht Gegenstand der Überprüfung im vorliegenden Verfahren. Angebliche Versäumnisse der um die Ermächtigung ersuchenden Staatsanwaltschaft im verwaltungsrechtlichen Ermächtigungsverfahren können im Strafverfahren folglich nicht geltend gemacht werden. Die Beschwerdeführer sind mit ihren Vorbringen, der fallführende Staatsanwalt habe es versäumt, ihnen die Verfügung des EJPD vom 8. April 2016 direkt zuzustellen, so dass sie diese nicht hätten anfechten können, daher nicht zu hören. Mit den Erwägungen der Vorinstanz setzen sich die Beschwerdeführer nicht auseinander (Art. 42 Abs. 2 BGG). Aus der Beschwerde ergibt sich mithin nicht, inwiefern der angefochtene Beschluss gegen das Recht im Sinne von Art. 95 BGG verstossen könnte.
Soweit die Beschwerdeführer überdies das Beschleunigungsgebot und das Verhältnismässigkeitsprinzip als verletzt rügen, machen sie keine Ausführungen zum konkreten Verfahrensablauf und zu möglichen Verfahrensunterbrüchen, welche die gerügten Rechtsverletzungen belegen könnten. Die Beschwerde genügt den Begründungsanforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG nicht. Abgesehen davon ergibt sich aus dem angefochtenen Beschluss nicht, dass die Beschwerdeführer diesen Einwand bereits im kantonalen Verfahren vorgebracht hätten. Auf die erstmals vor Bundesgericht erhobene Rüge kann daher auch mangels Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzugs nicht eingetreten werden.
6.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Die Kosten sind den unterliegenden Beschwerdeführern aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern 1, 2 und 3 in solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Mai 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill