Sachverhalt:
A.
A.A._ meldete sich mit seiner Familie am 1. Februar 2011 von Frankfurt a.M. her kommend in Basel an, wo er an diesem Tag eine Stelle als unselbständig Erwerbender antrat. Nebst der Wohnung in Basel behielt die Familie die bisherige gemietete Familienwohnung in Frankfurt a.M. bei. Die Tochter C.A._, geboren 23. Juni 1994, hielt sich im Jahre 2011 mehrheitlich dort auf, um ihre verbleibende Schulzeit am Gymnasium in Frankfurt abzuschliessen. Ebenfalls hielt sich die Ehefrau, B.A._, teilweise dort auf. Im Übrigen lebte die Familie in Basel.
B.
In der Steuererklärung für die kantonalen Steuern 2011 machten A.A._ und B.A._ einen Abzug von Fr. 30'240.-- geltend für den Aufwand für die Wohnung in Frankfurt. Dieser Abzug wurde nicht akzeptiert (Veranlagungsverfügung vom 10. Januar 2013; Einspracheentscheid vom 22. Mai 2013; Entscheid der Steuerrekurskommission vom 27. Februar 2014). Mit Rekurs an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht beantragte A.A._ die Anerkennung des Aufwandes von Fr. 30'240.-- für die Wohnung in Frankfurt, eventuell von Fr. 24'126.39 für die Wohnung in Basel. Das Appellationsgericht wies den Rekurs mit Urteil vom 28. September 2015 ab.
C.
A.A._ erhebt mit Eingabe vom 5. November 2015 an das Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid in einer Steuersache ist grundsätzlich zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG; Art. 73 StHG [SR 642.14]). Eingaben an das Bundesgericht müssen einen Antrag und eine Begründung enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG). Die vom Beschwerdeführer selber eingereichte Beschwerde enthält keinen ausdrücklichen Antrag. Aus der Begründung ergibt sich jedoch, dass er an den vor der Vorinstanz erhobenen Anträgen festhält. In diesem Sinne kann auf die Beschwerde eingetreten werden.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer beruft sich auf die §§ 26 und 27 Abs. 1 lit. c des Gesetzes über die direkten Steuern [des Kantons Basel-Stadt] vom 12. April 2000 (Steuergesetz, StG/BS; SG 640.100). § 26 StG/BS lautet: "Zur Ermittlung des Reineinkommens werden von den gesamten steuerbaren Einkünften die zu ihrer Erzielung notwendigen Aufwendungen und allgemeinen Abzüge nach den §§ 27-33 abgezogen." Nach § 27 Abs. 1 lit. c StG/BS (in der für das Jahr 2011 massgeblichen Fassung) werden als Berufskosten abgezogen "die übrigen für die Ausübung des Berufes erforderlichen Kosten". Nicht abziehbar sind demgegenüber gemäss § 34 Abs. 1 lit. a StG/BS die übrigen Kosten und Aufwendungen, insbesondere die Aufwendungen für den Unterhalt der steuerpflichtigen Person und ihrer Familie sowie der durch ihre berufliche Stellung bedingte Privataufwand. Diese Regelungen entsprechen inhaltlich denjenigen von Art. 9 Abs. 1 und Abs. 4 StHG (sowie Art. 25, Art. 26 Abs. 1 lit. c und Art. 34 lit. a DBG [SR 642.11]), und gelten somit als eidgenössisch harmonisiertes Recht, dessen Anwendung vom Bundesgericht frei überprüft wird (Art. 95 lit. a BGG; Urteile 2C_71/2014 vom 15. September 2014 E. 5.4; 2C_21/2013 vom 5. Juli 2013 E. 9).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen oder auf Rüge hin berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat festgestellt, dass sich im hier interessierenden Jahr 2011 der Beschwerdeführer seit 1. Februar 2011 ständig, die Ehefrau teilweise und die damals noch minderjährige Tochter ab und zu in Basel aufgehalten hätten. Die zeitweise Abwesenheit von Ehefrau und Tochter sei als Provisorium bis zum Abitur der Tochter geplant gewesen. Demgegenüber sei davon auszugehen, dass der Arbeitsvertrag des Beschwerdeführers unbefristet abgeschlossen sei. Daraus folge, dass der Beschwerdeführer und seine Ehefrau die Absicht des dauernden Verweilens in Basel gehabt hätten. Die Wohnung in Frankfurt diene dazu, dass die Tochter das dortige Gymnasium besuchen könne. Dabei handelt es sich um Sachverhaltsfeststellungen, die vom Beschwerdeführer nicht in Abrede gestellt werden, nicht offensichtlich unrichtig und somit für das Bundesgericht verbindlich sind (vgl. E. 2.2 hiervor).
3.2. Bei dieser sachverhaltlichen Ausgangslage hat die Vorinstanz zutreffend gefolgert, dass der Beschwerdeführer und seine Ehefrau zivil- und steuerrechtlichen Wohnsitz in Basel hatten (Art. 23 Abs. 1 ZGB; § 3 Abs. 2 StG/BS [entsprechend Art. 3 Abs. 2 StHG]), ebenso die minderjährige Tochter (Art. 25 Abs. 1 ZGB; § 3 Abs. 2 StG/BS). Demnach sind der Beschwerdeführer und seine Ehefrau im Kanton Basel-Stadt unbeschränkt steuerpflichtig (Art. 3 Abs. 1 StHG; § 3 Abs. 1 StG/BS). Daraus folgt, dass die Wohnung in Basel die Familienwohnung darstellt. Der damit verbundene Aufwand gehört demnach zu den Aufwendungen für den Unterhalt der Familie, welche nach § 34 Abs. 1 lit. a StG/BS und Art. 9 Abs. 4 StHG nicht abziehbar sind. Dazu gehört alles, was für die Lebenshaltung des Steuerpflichtigen und seiner Familie verwendet wird, mit Einschluss der Wohnungsmiete (<ref-ruling> E. 4.2 S. 384 f.; Urteil 2P.319/2003 vom 1. Juli 2005 E. 3.2, in: StE 2005 A 21.11 Nr. 45), abgesehen vom hier nicht geltend gemachten Fall, dass ein Teil der Wohnung für berufliche Zwecke und damit für die Einkommenserzielung verwendet wird (Urteil 2C_374/2014 vom 30. Juli 2015 E. 2.4.1, in: ASA 84 253). Denn eine Wohnung wird zum Leben so oder so benötigt, unabhängig davon, ob eine Berufstätigkeit ausgeübt wird, so dass der entsprechende Aufwand nicht als für die Ausübung des Berufs erforderlich betrachtet werden kann. Ebenso wenig ist die Wohnung in Frankfurt a.M. für die Erzielung eines Einkommens erforderlich: Sie wurde von der Tochter und zeitweilig von der Ehefrau benützt, welche aber dort nicht ein Einkommen erzielten. Die Beibehaltung der Wohnung diente nicht beruflichen, sondern familiären Zwecken.
3.3. Der Beschwerdeführer macht allerdings geltend, er sei nur nach Basel gezogen, weil dies sein Arbeitgeber verlangt habe und eine Bedingung für sein Arbeitsverhältnis gewesen sei. Ohne diese Bedingung hätte er die zusätzliche Wohnung in Basel nicht bezogen. Der Aufwand für die Wohnung entweder in Frankfurt a.M. oder in Basel sei daher beruflich begründet. Er vergleicht sich damit offenbar mit einem Steuerpflichtigen, der wegen grosser Entfernung zwischen seinem steuerlichen Wohnsitz und dem Arbeitsort während der Woche am Arbeitsort bleiben und dort übernachten muss und unter Umständen die Mehrkosten für den auswärtigen Aufenthalt abziehen kann (vgl. für die direkte Bundessteuer: Art. 9 Abs. 1 und 3 der Berufskostenverordnung vom 10. Februar 1993 [SR 642.118.1]). Unabhängig davon, ob der Kanton Basel-Stadt einen solchen Abzug überhaupt gewähren würde, ist aber festzuhalten, dass das Steuerrecht an die Verhältnisse anknüpft, wie sie tatsächlich bestehen, nicht an hypothetische Alternativen, die allenfalls auch möglich gewesen wären. Dass der Beschwerdeführer den Wohnsitz von Frankfurt nach Basel verlegt hat, mag zwar im Hinblick auf seine neue Stelle in Basel erfolgt sein (wobei freilich seine Aussage, der Arbeitgeber habe Wohnsitznahme in Basel verlangt, nicht belegt wird, bestätigt doch die in den Akten liegende Arbeitgeberbescheinigung vom 14. Februar 2013 einzig: "Herr A.A._ ist für [...] als [...] tätig und ist dafür von Frankfurt nach Basel gezogen"). Das ändert aber nichts daran, dass seine Wohnung in Basel nunmehr die Familienwohnung darstellt, deren Kosten nicht abziehbar sind, und dass die zusätzlich beibehaltene Wohnung in Frankfurt a.M. nicht beruflich, sondern familiär bedingt ist. Auch wenn der Umzug nach Basel beruflich bedingt war, handelt es sich um Privataufwand, der nach dem klaren Wortlaut von § 34 Abs. 1 lit. a StG/BS nicht abziehbar ist.
4.
Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet und ist abzuweisen. Der Beschwerdeführer trägt die Kosten des Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Januar 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Winiger