Sachverhalt:
A.
Die IV-Stelle des Kantons Graubünden sprach der 1957 geborenen A._ ab 1. November 1998 eine halbe, ab 1. April 1999 eine ganze und ab 1. Dezember 1999 wiederum eine halbe Invalidenrente zu (Verfügung vom 4. Januar 2001). Mit Verfügung vom 24. März 2004 und Mitteilung vom 13. September 2009 bestätigte sie den Anspruch auf eine halbe Invalidenrente. Im Rahmen eines im Jahre 2014 eingeleiteten Revisionsverfahrens stellte sie fest, dass die Versicherte seit 1. Oktober 2011 bei der B._ als Aushilfsverkäuferin auf Abruf und im Stundenlohn arbeitete und damit ein den Anspruch auf Invalidenrente ausschliessendes Einkommen erzielte. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren hob sie die Invalidenrente ab 1. September 2012 auf (Verfügung vom 29. Januar 2015).
B.
Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit Entscheid vom 15. Dezember 2015 ab.
C.
Mit Beschwerde lässt A._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihr weiterhin eine halbe Invalidenrente auszurichten; eventualiter sei die Sache an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie den Invaliditätsgrad neu berechne.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.
Prozessthema bildet die Frage, ob sich der Invaliditätsgrad seit der Rentenverfügung vom 4. Januar 2001 bis zur verfügungsweisen Neuprüfung am 29. Januar 2015 in revisionsrechtlich erheblicher Weise verändert hatte (<ref-law>). Anlass zur Rentenrevision gibt jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen seit Zusprechung der Rente, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Anspruch zu beeinflussen. Insbesondere ist die Rente bei einer wesentlichen Änderung des Gesundheitszustandes revidierbar. Weiter sind, auch bei an sich gleich gebliebenem Gesundheitszustand, veränderte Auswirkungen auf den Erwerbs- oder Aufgabenbereich von Bedeutung (<ref-ruling> E. 3 S. 132); dazu gehört die Verbesserung der Arbeitsfähigkeit aufgrund einer Angewöhnung oder Anpassung an die Behinderung (Urteile 9C_349/2013 24. Oktober 2013 E. 3.1 und 9C_292/2012 vom 7. August 2012 E. 2.3). Hingegen ist die lediglich unterschiedliche Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalts im revisionsrechtlichen Kontext unbeachtlich (<ref-ruling> E. 2b S. 372; SVR 2011 IV Nr. 1 S. 1, 8C_972/2009 E. 3.2; Urteil 8C_133/2013 vom 29. Mai 2013 E. 4.1). Praxisgemäss ist die Invalidenrente auch dann revidierbar, wenn sich die erwerblichen Auswirkungen des an sich gleich gebliebenen Gesundheitszustands erheblich verändert haben (<ref-ruling> E. 6.1 S. 546; <ref-ruling> E. 3.5 S. 349 f. mit Hinweisen).
3.
Unbestritten ist, dass mit der Aufnahme der Arbeitstätigkeit bei der B._ eine wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen eingetreten und damit ein Revisionsgrund gegeben war. Daher hatte die Verwaltung den Rentenanspruch in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht umfassend ("allseitig"), mithin ohne Bindung an frühere Beurteilungen zu prüfen (<ref-ruling> E. 2.3 S. 11 mit Hinweisen und E. 6.1 S. 13).
4.
4.1.
4.1.1. Die Vorinstanz hat erkannt, dass die Versicherte bei der B._ durchschnittlich einen Jahreslohn von Fr. 35'402.60 verdiente. Dem unbestrittenen Einkommen gegenüber gestellt, das sie erzielen könnte, wäre sie nicht invalid geworden (Fr. 52'907.60; vgl. <ref-law>), ergab sich ein Invaliditätsgrad von 33 %, weshalb kein Anspruch auf Invalidenrente mehr bestand.
4.1.2. Die Beschwerdeführerin bringt vor, das kantonale Gericht habe ein Valideneinkommen, das auf Monatslöhnen basiert habe, mit einem Invalideneinkommen, welches sie im Stundenlohn erziele, verglichen. Sie habe das jährliche Valideneinkommen in 46 Wochen erwirtschaften können, da sie sechs Wochen Ferien zugute gehabt habe. Wenn die Vorinstanz nun das tatsächliche Invalideneinkommen inklusive Ferien- und Feiertagsentschädigungen von 13.8 % herbeiziehe, vergleiche sie einen Jahreslohn, den sie in 52 Wochen erziele. Sie sei nach wie vor lediglich zu 50 % arbeitsfähig und benötige die arbeitsfreie Zeit zur Erholung. Das kantonale Gericht habe den sich aus <ref-law> ergebenden Grundsatz der Gleichartigkeit der Vergleichseinkommen verletzt. Daher müsse entweder das Valideneinkommen auf 52 Wochen aufgerechnet werden oder aber beim tatsächlichen Invalideneinkommen müssten die Ferien- und Feiertagsentschädigungen unberücksichtigt bleiben.
4.1.3. Die IV-Stelle wendet ein, sie habe sowohl das monatlich als auch das im Stundenlohn abgerechnete Einkommen bezogen auf ein ganzes Jahr ermittelt. Entgegen der irrigen Auffassung der Beschwerdeführerin basiere der festgestellte Validenlohn nicht auf 46 Wochen.
4.2.
4.2.1. Das Bundesgericht hat mit Urteil 8C_193/2013 vom 4. Juni 2013 E. 3.1.3 erkannt, dass die im Stundenlohn entlöhnte versicherte Person zu einem Soll von 2184 Jahresstunden angestellt gewesen war. Diese Jahresarbeitszeit umfasste auch Zeiten, an welchen - etwa wegen Ferien oder Feiertagen - keine Arbeit geleistet und für welche den im Stundenlohn entlöhnten Angestellten daher kein Lohn ausbezahlt wurde. Würden nur die tatsächlichen Arbeitsstunden berücksichtigt, wäre als Ausgleich zum gesetzlich vorgesehenen Ferienanspruch ein Zuschlag zum Stundenlohn zu gewähren. Wird hingegen bei Einkommensangaben - rein rechnerisch - auch der in der arbeitsfreien Zeit zumindest theoretisch mögliche Lohn - obschon er nicht zur Ausrichtung gelangt ist - mitberücksichtigt, verbleibt für solche prozentualen Zuschläge unter dem Titel "Ferien- und Feiertagsentschädigung" kein Raum. Solche rechtfertigen sich nur, so lange der Lohn während des Bezugs von Ferien und an Feiertagen nicht ausbezahlt und auch rechnerisch nicht berücksichtigt wird. Nur unter dieser Voraussetzung ist der während der effektiven Arbeitszeit erzielte Stundenlohn um einen prozentualen Zuschlag zu erhöhen. Laut Urteil I 446/01 des Eidgenössischen Versicherungsgerichts (heute Schweizerisches Bundesgericht) vom 4. April 2002 E. 2b müssen, wenn im Lohn Ferien- und Feiertagsentschädigungen enthalten sind, die entsprechenden Zeiten für Ferien und Feiertage von der (gesamtarbeitsvertraglich) vereinbarten Jahresarbeitszeit abgezogen werden, um das massgebende Erwerbseinkommen ermitteln zu können.
4.2.2. So liegen die Verhältnisse hier nicht. Gemäss Arbeitsvertrag vom 8. September 2011 wurde die Beschwerdeführerin in zeitlicher Hinsicht auf Abruf angestellt, wobei sich die Parteien absprechen würden. Es wurde mithin keine jährliche Arbeitszeit im Sinne einer "Brutto-Sollarbeitszeit... vor Abzug der allgemeinen Nichtleistungsstunden" definiert (erwähntes Urteil I 446/01 E. 2b). Die IV-Stelle ermittelte anhand des Arbeitsvertrages sowie der Lohnabrechnungen die monatlich geleisteten Arbeitsstunden und das sich daraus ergebende Pensum (Case Report vom 19. Dezember 2014). Im Jahr 2011 arbeitete die Beschwerdeführerin durchschnittlich zu einem Pensum von (gerundet) 66 %, 2012 von 53 %, 2013 und 2014 von 66 %. Weiter ist ersichtlich, dass sie zum Beispiel im Januar und Juli 2012 zu einem Pensum von 26 bzw. 35 %, im Januar 2013 von 40 % und im Mai, Juni sowie September 2014 von 14, 29 bzw. 11 % beschäftigt war. Daraus ist im Gesamtkontext zu schliessen, dass die Beschwerdeführerin entgegen ihren Vorbringen ihre Ferien- und Feiertageguthaben bezog. Soweit sie auf die Praxis hinweist, wonach das hypothetische Invalideneinkommen nur unter strengen Voraussetzungen anhand des tatsächlich erzielten Lohnes zu bestimmen sei, wird nicht ersichtlich, welche Schlüsse daraus zu ziehen sind, räumt sie doch explizit ein, vorliegend seien die bei der B._ erwirtschafteten Verdienste massgeblich. Zudem benennt sie keinen Arztbericht, der bestätigte, sie habe aus medizinischer Sicht über das ihr zumutbare Mass hinaus gearbeitet, weshalb sie sich während der arbeitsfreien Tage (auch während der Ferien) habe erholen müssen.
4.2.3. Insgesamt ist festzuhalten, dass die Vorinstanz in Bestätigung der Verfügung der IV-Stelle vom 29. Januar 2015 zu Recht erkannt hat, die Beschwerdeführerin vermöge nunmehr ein Einkommen zu erzielen, das den früher bestandenen Anspruch auf eine Invalidenrente ausschloss.
5.
Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 3. Kammer als Versicherungsgericht, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. Juni 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Grunder