Sachverhalt:
A.
Anlässlich eines Augenscheins des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 18. Februar 2015 gaben A._ und B._ auf Befragen an, in X._ zu wohnen. Abklärungen des Verwaltungsgerichts ergaben, dass A._ in Y._ und B._ in Z._ Wohnsitz hatten. Im Begleitschreiben zum Versand des Augenscheinsprotokolls, das allen Parteien zugestellt wurde, sind die korrekten Wohnadressen von A._ in Y._ und von B._ in Z._ aufgeführt.
Am 9. März 2015 reichten A._ und B._ eine Strafanzeige ein gegen Richard Weber, den Präsidenten des Verwaltungsgerichts. Sie warfen ihm vor, sich durch die Offenbarung ihrer von ihnen geheim gehaltenen Wohnadressen der unbefugten Datenbeschaffung i.S.v. <ref-law>, des Amtsmissbrauchs i.S.v. <ref-law> und der Amtsgeheimnisverletzung i.S.v. <ref-law> schuldig gemacht zu haben.
Am 5. Oktober 2015 ersuchte die Staatsanwaltschaft Bischofszell das Büro des Grossen Rats des Kantons Thurgau um Durchführung eines Ermächtigungsverfahrens.
Am 7. März 2016 erteilte das Büro des Grossen Rats die Ermächtigung zu Durchführung einer Strafuntersuchung gegen Richard Weber nicht.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen A._ und B._, diesen Entscheid des Büros des Grossen Rats aufzuheben, die Staatsanwaltschaft Bischofszell zu ermächtigen, die Strafuntersuchung gegen Richard Weber an die Hand zu nehmen, eventuell den Grossen Rat anzuweisen, die Staatsanwaltschaft Bischofszell zu ermächtigen, die Strafuntersuchung gegen Richard Weber an die Hand zu nehmen und der Beschwerde in dem Sinn aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, als Richard Weber bis auf Weiteres nicht mehr in Verfahren tätig sein dürfe, an denen sie beteiligt seien.
C.
Richard Weber teilt mit, er sei in der A._ und B._ betreffenden Angelegenheit in den Ausstand getreten, um den Anschein der Befangenheit zu vermeiden. An weiteren, A._ und B._ betreffenden Verfahren sei er nicht beteiligt. Im Übrigen verzichte er auf Vernehmlassung.
A._ und B._ halten in ihrer Stellungnahme an der Beschwerde fest.
Das Büro des Grossen Rats beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
A._ und B._ halten in einer weiteren Stellungnahme an der Beschwerde fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit dem angefochtenen Entscheid hat das Büro des Grossen Rats als politische Behörde die Ermächtigung zur strafrechtlichen Verfolgung des Verwaltungsgerichtspräsidenten nicht erteilt, wobei es neben strafrechtlichen auch politische Gesichtspunkte mitberücksichtigen durfte (<ref-ruling> E. 2.4 S. 277; <ref-ruling> E. 1 S. 115, je mit Hinweisen). Damit fehlt es an einer Prozessvoraussetzung für das von den Beschwerdeführern angestrebte Strafverfahren.
1.2. Das Ermächtigungsverfahren ist ein Verwaltungsverfahren (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 272 mit Hinweisen). Angefochten ist dementsprechend ein öffentlich-rechtlicher Entscheid. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist ausgeschlossen, da es sich um einen Entscheid über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung eines Behördenmitglieds handelt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 272 mit Hinweisen). Damit ist nach <ref-law> die subsidiäre Verfassungsbeschwerde gegeben. Die Beschwerde ist als solche entgegenzunehmen, die falsche Bezeichnung schadet den Beschwerdeführern nicht. Angefochten ist ein erst- und gleichzeitig letztinstanzlicher kantonaler Entscheid einer nicht richterlichen Behörde, mithin ein zulässiges Anfechtungsobjekt, da der kantonale Gesetzgeber Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter von der Rechtsweggarantie von <ref-law> ausnehmen kann (Art. 114 i.V.m. <ref-law>; BGE <ref-ruling> E. 1 S. 116 f. mit Hinweisen).
1.3. Zur Verfassungsbeschwerde ist nach <ref-law> befugt, wer: a. vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat; und b. ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat. Die Beschwerdeführer haben darzulegen, dass die Legitimationsvoraussetzungen erfüllt sind, soweit dies nicht offensichtlich ist (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1; 249 E. 1.1). Sie bringen in ihrer Beschwerde dazu lediglich vor, sie hätten am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und seien deshalb zur Beschwerde legitimiert, weil sie durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt seien und deshalb ein schutzwürdiges Interesse an seiner Aufhebung oder Änderung hätten. Davon kann zwar in Bezug auf die Voraussetzung von lit. a ohne Weiteres ausgegangen werden (vgl. Urteil 1D_2/2015 vom 4. November 2015 E. 2.3.2 und 2.3.3), nicht aber in Bezug auf das erforderliche Rechtsschutzinteresse im Sinn von lit. b. Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten, da die Beschwerdeführer unter Verletzung der gesetzlichen Begründungspflicht nicht darlegen, dass sie ein rechtlich geschütztes Interesse an ihrer Erhebung haben. Das schadet ihnen allerdings insofern nicht, als auf die Beschwerde ohnehin nicht einzutreten ist:
1.4.
1.4.1. Gemäss <ref-law> können die Kantone vorsehen, dass die Strafverfolgung der Mitglieder ihrer Vollziehungs- und Gerichtsbehörden wegen im Amt begangener Verbrechen oder Vergehen von der Ermächtigung einer nicht richterlichen Behörde abhängt. Von dieser Möglichkeit hat der Kanton Thurgau Gebrauch gemacht. Gemäss § 15 Abs. 1 des Thurgauer Verantwortlichkeitsgesetzes vom 14. Februar 1979 (VerantwG) kann gegen den Verwaltungsgerichtspräsidenten eine Strafuntersuchung wegen eines in Ausübung seines Amtes begangenen Verbrechens oder Vergehens nur eröffnet werden, wenn der Grosse Rat dazu die Ermächtigung erteilt hat. Einschlägige verfahrensrechtliche Regelungen bestehen keine. Nach der Auffassung des Büros des Grossen Rats im angefochtenen Entscheid fallen Ermächtigungsbegehren in seine Zuständigkeit, und es behandelt sie unter Beachtung der verfassungs- und konventionsrechtlichen Verfahrensgrundsätze.
1.4.2. Mangels kantonaler Verfahrensbestimmungen wird das Ermächtigungsverfahren somit einzig von den verfassungs- und konventionsrechtlichen Verfahrensgrundsätzen beherrscht und ist damit bloss rudimentär geregelt. Den privaten Anzeigeerstattern und Gesuchstellern werden keine Parteirechte eingeräumt (Urteil 1D_2/2015 vom 4. November 2015 E. 2.3.3). Die Beschwerdeführer haben daher kein rechtlich geschütztes Interesse, den Ermächtigungsentscheid in der Sache anzufechten.
1.4.3. Nach der Praxis des Bundesgerichts stehen den Anzeigeerstattern und Gesuchstellern auch im Ermächtigungsverfahren unmittelbar gestützt auf Verfassung und EMRK gewisse grundlegende Verfahrensrechte zu. Danach hat der Anzeiger insbesondere Anspruch auf rechtliches Gehör. Darüber hinausgehende Rechte hat das Bundesgericht dem Anzeiger nicht zuerkannt. Daran ist grundsätzlich festzuhalten. Bei der Vorinstanz handelt es sich um eine politische Behörde, die bei ihrem Entscheid politische Gesichtspunkte berücksichtigt, was nach der Rechtsprechung bei Magistratspersonen zulässig ist (<ref-ruling> E. 2.4 S. 277 f.; <ref-ruling> E. 1 S. 115; je mit Hinweisen). Die Vorinstanz ist kein Gericht, das einzig nach rechtlichen Kriterien entscheidet. Der wesentlich politischen Natur des vorinstanzlichen Verfahrens würde es nicht gerecht, dem Anzeiger sämtliche Rechte zu gewähren, die einer Partei im Gerichtsverfahren zustehen. Der Anzeiger hat in Fällen wie hier, wo es nicht um eine Tötung geht (vgl. dazu BGE <ref-ruling>), Anspruch auf rechtliches Gehör in dem Sinne, dass die Ermächtigungsbehörde seine Darlegungen entgegen und zur Kenntnis zu nehmen, ihren Entscheid - wenigstens kurz - zu begründen und ihm diesen mitzuteilen hat. Darüber hinausgehende Rechte stehen ihm nicht zu (Urteil 1D_2/2015 vom 4. November 2015 E. 2.3.8).
1.4.4. Das Büro des Grossen Rats hat den Beschwerdeführern Gelegenheit gegeben, sich zur Frage der Ermächtigung zu äussern. Sie haben von dieser Möglichkeit Gebrauch gemacht. Ausserdem hat das Büro des Grossen Rats seinen Entscheid eingehend begründet. Der Anspruch auf rechtliches Gehör der Beschwerdeführer wurde damit gewahrt. Zur Geltendmachung weiterer Rügen sind sie nach der erwähnten Rechtsprechung nicht legitimiert.
2.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Das Gesuch um aufschiebende Wirkung ist bereits mit dem Ausscheiden von Richard Weber aus dem die Beschwerdeführer betreffenden verwaltungsgerichtlichen Verfahren gegenstandslos geworden. Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Bischofszell und dem Büro des Grossen Rats des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. August 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Störi