Sachverhalt:
A.
A._ war ab... bei der Stadt B._ angestellt. Damit war er bei der Pensionskasse der Stadt B._ berufsvorsorgeversichert. Die Aufnahme war ohne Gesundheitsvorbehalt erfolgt (Gesundheitserklärung vom...). Mit Schreiben vom 28. Januar 2013 kündigte A._, nachdem er seit... krankheitsbedingt nicht mehr gearbeitet hatte. Nach einer stationären Behandlung in der Privatklinik D._ meldete er sich im Mai 2013 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Seine Gesuche um Ausrichtung von Berufsinvalidenleistungen und eine Überbrückungsrente lehnte die Pensionskasse der Stadt B._ ab (Schreiben vom 19. Juni, 26. Juli und 21. November 2013).
B.
Am 21. Februar 2014 reichte A._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage ein, mit welcher er zur Hauptsache beantragte, die Pensionskasse der Stadt B._ sei zu verpflichten, ihm ab 1. Mai 2013 Berufsinvalidenleistungen und Überbrückungszuschüsse in bestimmter Höhe zu bezahlen. In der Replik präzisierte er seine Rechtsbegehren dahingehend, es seien "jedenfalls die gesetzlichen Mindestleistungen (...) zu bezahlen". Mit Entscheid vom 15. März 2016 wies das kantonale Sozialversicherungsgericht die Klage ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 15. März 2016 sei aufzuheben und die Pensionskasse der Stadt B._ zu verpflichten, ihm ab 1. Mai 2013 eine Berufsinvalidenrente von monatlich mindestens Fr. 3'680.90 und - soweit keine IV-Leistungen ausgerichtet werden - Überbrückungszuschüsse von monatlich mindestens Fr. 1'996.30, jedenfalls die gesetzlichen Mindestleistungen auszurichten, je nebst Zins von 5 % seit jeweiligem Fälligkeitsdatum, frühestens seit Datum der Klageerhebung.
Die Pensionskasse der Stadt B._ beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Streitgegenstand bilden die vom Beschwerdeführer klageweise geltend gemachte Berufsinvalidenrente und Überbrückungsrente nach Art. 14.1 und Art. 15.1 des Reglements der beklagten Vorsorgeeinrichtung (in Kraft gestanden vom 1. Januar 2007 bis 31. Dezember 2013). Dabei handelt es sich unbestrittenermassen um Leistungen der weitergehenden beruflichen Vorsorge.
1.2. Der im vorinstanzlichen Verfahren replikweise gestellte Antrag auf Ausrichtung der gesetzlichen Mindestleistungen stellt, wie sich den Schlussausführungen in der Beschwerde entnehmen lässt, einen Eventualantrag dar. Ob und inwieweit dieser eine unzulässige Klageänderung darstellt, kann offenbleiben. So oder anders fehlt es an einer hinreichenden Begründung (vgl. dazu <ref-ruling> E. 5.2.3 S. 97). Das Vorliegen einer (in Aussicht gestellten) Verfügung der Invalidenversicherung allein genügt nicht (vgl. Art. 14.7 des Reglements). Der Vorinstanz kann daher nicht vorgeworfen werden, sie hätte "den Aspekt der jederzeitigen Gewährleistung der BVG-Minimalansprüche ausser Acht gelassen".
2.
Die Vorinstanz hat den Anspruch des Beschwerdeführers auf eine reglementarische Berufsinvalidenrente und eine Überbrückungsrente gestützt auf Art. 5.4 des Reglements und Art. 6 Abs. 1 und 3 des Bundesgesetzes vom 2. April 1908 über den Versicherungsvertrag (Versicherungsvertragsgesetz, VVG; SR 221.229.1) verneint, was dieser als bundesrechtswidrig rügt.
3.
Nach Art. 5.4 des Reglements hat der Arbeitnehmer im Zeitpunkt der Aufnahme in die Pensionskasse auf einem besonderen Formular Angaben über seinen Gesundheitszustand abzugeben (Satz 1). Ein allfälliger Vorbehalt aus gesundheitlichen Gründen ist dem Versicherten unter Einräumung einer 30tägigen Rekursfrist schriftlich mitzuteilen (Satz 3). Die Leistungen gemäss BVG sind garantiert; die Bestimmungen über Vorbehalte gemäss FZG [Art. 14] sind zu beachten (Satz 4).
3.1. Im Formular "Gesundheitserklärung" wurde unter Punkt 2 Angaben zur Gesundheit u.a. folgende Frage gestellt: "Haben Sie in den letzten 10 Jahren einen Arzt oder Facharzt/Therapeuten aufgesucht oder sind Sie von einem Arzt oder Facharzt/Therapeuten untersucht und behandelt worden?". Der Beschwerdeführer kreuzte das Antwortfeld "Nein" an.
Es steht fest und ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer 2004 wegen Angst- und Panikzuständen in der Klinik C._ stationär behandelt worden war. Gemäss Vorinstanz wäre diese Tatsache anzugeben gewesen, da durch die gestellte Frage auch ein Aufenthalt in einer Klinik abgedeckt war. Somit sei von einer Anzeigepflichtverletzung im Sinne von Art. 5.4 des Reglements auszugehen.
3.2. Der Beschwerdeführer bestreitet in grundsätzlicher Hinsicht die Zulässigkeit von Gesundheitsvorbehalten im überobligatorischen Bereich bei öffentlich-rechtlicher Vorsorgeeinrichtungen. Es fehle hierfür an einer gesetzlichen Grundlage. Der von der Vorinstanz erwähnte <ref-law> gelte sinngemäss lediglich für privatrechtliche Vorsorgeeinrichtungen. Weiter sei ein Fragehorizont von zehn Jahren übermässig und damit unzulässig. Das in diesem Zusammenhang vom kantonalen Sozialversicherungsgericht erwähnte Urteil 9C_671/2008 vom 6. März 2009 sei nicht einschlägig, da es die Säule 3a, somit eine "rein privatrechtliche VVG-Vertragsangelegenheit" betreffe.
3.2.1. Die Vorsorgeeinrichtungen, auch die öffentlich-rechtlichen, sind im Rahmen des Gesetzes in der Gestaltung ihrer Leistungen im weitergehenden Bereich grundsätzlich frei (Art. 49 Abs. 1 erster Satz BVG i.V.m. Art. 6 und Art. 49 Abs. 2 BVG). Sie sind somit in den verfassungsmässigen Schranken (wie Rechtsgleichheit, Willkürverbot und Verhältnismässigkeit; <ref-ruling> E. 2.1 S. 350) auch befugt, Gesundheitsvorbehalte anzubringen (<ref-ruling> E. 3 S. 512). Art. 5.4 des Reglements beruht somit auf einer genügenden gesetzlichen Grundlage.
3.2.2. Im Urteil 9C_671/2008 vom 6. März 2009 sodann hat das Bundesgericht einen Fragehorizont von zehn Jahren für das allfällige Anbringen eines Gesundheitsvorbehalts ohne weiteres als zulässig erachtet. In jenem Fall ging es zwar um eine gebundene Vorsorgeversicherung nach Art. 1 Abs. 1 lit. a BVV 3 (i.V.m. Art. 82 Abs. 2 BVG) im Rahmen der Säule 3a. Zu beachten ist indessen, dass sich die gebundene Vorsorge aus der 2. Säule ableitet, diese ergänzt und in gewissen Fällen sogar ersetzt (<ref-ruling> E. 3.2 S. 409). Dementsprechend machte das Bundesgericht denn auch keinen Unterschied zwischen 2. Säule und Säule 3a, wenn es in E. 3 (des Urteils 9C_671/2008) festhielt, dass sich im Bereich der weitergehenden beruflichen Vorsorge die Verletzung der Anzeigepflicht und deren Folgen nach den statutarischen oder reglementarischen Bestimmungen der Vorsorgeeinrichtung, subsidiär nach <ref-law> analog (vgl. E. 4 hiernach) richteten. Mit seinen Vorbringen vermag der Beschwerdeführer nicht substanziiert darzutun, inwiefern ein Fragehorizont von zehn Jahren für das allfällige Anbringen eines Gesundheitsvorbehalts verfassungsmässige Rechte und Prinzipien verletzen soll. Das Argument, wonach auch in der weitergehenden Vorsorge von Sozialversicherung auszugehen sei, ist ebenso wenig hilfreich wie nicht von einer unzulässigen Risikoselektion gesprochen werden kann.
3.3. Im Übrigen bringt der Beschwerdeführer nichts vor, was die Bejahung einer Anzeigepflichtverletzung im Sinne von Art. 5.4 des Reglements durch die Vorinstanz bundesrechtswidrig erscheinen lassen könnte.
4.
Das Reglement sagt nichts zu den Folgen einer Anzeigepflichtverletzung. Nach der Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 3 S. 512 mit Hinweisen) sind somit subsidiär und analog die <ref-law> anwendbar, wie die Vorinstanz richtig erkannt hat. In diesem Zusammenhang bestreitet der Beschwerdeführer nicht, dass auch eine Verletzung der Anzeigepflicht im Sinne von <ref-law> vorliegt. Im Übrigen besteht aufgrund seiner Vorbringen kein Anlass, die "reglementarische 'Lückenfüllung' durch <ref-law>" vertieft zu überprüfen (<ref-law>).
4.1. <ref-law>, soweit hier von Interesse, lautet wie folgt: Hat der Anzeigepflichtige beim Abschluss der Versicherung eine erhebliche Gefahrstatsache, die er kannte oder kennen musste und über die er schriftlich befragt worden ist, unrichtig mitgeteilt oder verschwiegen, so ist der Versicherer berechtigt, den Vertrag durch schriftliche Erklärung zu kündigen (Abs. 1 erster Satz). Das Kündigungsrecht erlischt vier Wochen, nachdem der Versicherer von der Verletzung der Anzeigepflicht Kenntnis erhalten hat (Abs. 2). Wird der Vertrag durch Kündigung nach Absatz 1 aufgelöst, so erlischt auch die Leistungspflicht des Versicherers für bereits eingetretene Schäden, deren Eintritt oder Umfang durch die nicht oder unrichtig angezeigte erhebliche Gefahrstatsache beeinflusst worden ist (Abs. 3 erster Satz). Nach dieser Regelung ist das Bestehen eines Kausalzusammenhangs zwischen der unrichtig mitgeteilten oder verschwiegenen Gefahrstatsache und dem Einritt oder dem Umfang des Schadens für den Leistungsanspruch des Antragstellers bzw. Anzeigepflichtigen von Bedeutung, nicht jedoch für die Gültigkeit der Kündigung des Vertrages durch den Versicherer (<ref-ruling> E. 6.6 S. 424).
4.2. Im vorliegenden Fall ist der - einzig noch streitige - Kausalzusammenhang zwischen Gefahrstatsache und Schaden nach <ref-law> analog gegeben, wenn die Ursache einer allfälligen ab 7. Januar 2013 bestandenen Berufsinvalidität im Sinne von Art. 14.1-2 des Reglements im Wesentlichen dieselbe ist wie der medizinische Grund für die stationäre Behandlung in der Klinik C._ 2004 (E. 3.1 hiervor). Die Vorinstanz hat mit folgender Begründung diesen (sachlichen) Konnex bejaht : Im Bericht der Klinik D._ vom 7. September 2015 seien eine rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig schwere Episode ohne psychotische Symptome, eine posttraumatische Belastungsstörung mit Verdacht auf andauernde Persönlichkeitsänderung nach Extrembelastung, Entwicklung seit Adoleszenz, und ein Tinnitus aurium, bestehend seit 2011, diagnostiziert worden. Weiter sei festgehalten worden, die Angst- und Paniksymptome, die 2004 und erneut 2014 zur Diagnose "Agoraphobie mit Panikstörung" geführt hätten, seien ätiologisch und syndromatisch im Kontext der posttraumatischen Belastungsstörung anzusiedeln. Die Kriterien für die Differentialdiagnose "andauernde Persönlichkeitsänderung nach Extrembelastung" im Sinne von ICD-10 F62.0 seien faktisch erfüllt. Erst nach Abschluss der Behandlung der posttraumatischen Belastungsstörung könne verlässlich beurteilt werden, ob eine Irreversibilität der Symptomatik anzunehmen und diese Diagnose zu stellen sei. Somit hätten im Wesentlichen die gleichen psychischen Beschwerden die ab... 2013 attestierte Arbeitsunfähigkeit begründet, welche bereits zum Aufenthalt in der Klinik C._ im Jahr 2004 geführt hätten. So sei es betreffend die rezidivierende depressive Störung im Jahr 2004 zur Erstmanifestation gekommen. Die Angst- und Paniksymptome bestünden ebenfalls seit diesem Jahr und seien im Kontext mit einer posttraumatischen Belastungsstörung anzusiedeln, welche ihrerseits auf schwerwiegende Traumatisierungen in der Jugend und Kindheit zurückzuführen sei.
4.3. Der Beschwerdeführer hält dagegen, die heute hauptsächlich invalidisierende Beeinträchtigung sei verursacht durch eine posttraumatische Belastungsstörung mit Verdacht auf andauernde Persönlichkeitsänderung nach Extrembelastung. Diese Diagnose sei indessen erst 2015 erstmals gestellt worden. Es habe von ihm selbstredend nicht verlangt werden können, dass er im Jahre 2010 bei Ausfüllen der Gesundheitserklärung diese Diagnose bereits hätte kennen müssen. Diese Argumentation geht offensichtlich von einem zu engen Begriffsverständnis aus. Es kann für die Frage des Kausalzusammenhangs nach <ref-law> analog nicht darauf ankommen, ob die der Berufsinvalidität zugrundeliegende Diagnose dieselbe ist wie diejenige, unter welcher der stationäre Aufenthalt in der Klinik C._ erfolgt war. Entscheidend sind die psychopathologischen Befunde und der Schweregrad der Symptomatik bzw. die Notwendigkeit einer Behandlung (vgl. auch Urteil 9C_190/2016 vom 20. Juni 2016 E. 4 mit Hinweis). Davon ist zutreffend auch die Vorinstanz ausgegangen.
Weiter bringt der Beschwerdeführer vor, er leide seit 2011 an einem starken Tinnitus. Diese Erkrankung sei fraglos nach Abgabe der Gesundheitserklärung entstanden und zeitige ebenfalls invalidisierende Wirkung, was die Vorinstanz ausgeblendet habe. Dieses Vorbringen ist ebenfalls nicht stichhaltig. Gemäss dem Bericht der Klinik D._ vom 7. September 2015 führten die psychischen Beeinträchtigung u.a. zu vermehrten Kopfschmerzen und erhöhtem Tinnitus. Im Bericht derselben Klinik vom 10. Januar 2014 wurde beim psychopathologischen Befund eine deutlich verminderte Belastbarkeit mit "psychosomatischem Beschwerdekomplex (Kopfschmerzen, Tinnitus, Schwitzen, Herzklopfen) " in Stresssituationen, Erschöpfung und Müdigkeit bei geringen Belastungen, die sich durch Ruhe nur unwesentlich bessere, erwähnt. Aufgrund dieser fachärztlichen Feststellungen ist der Tinnitus als Folge bzw. Begleiterkrankung der psychischen Störung zu betrachten und demzufolge auch insoweit der Kausalzusammenhang nach <ref-law> analog zu bejahen.
4.4. Unstreitig hat die Beschwerdegegnerin rechtzeitig und formgültig ihr Kündigungsrecht nach <ref-law> analog ausgeübt. Sie ist daher nicht verpflichtet, eine zum weitergehenden Vorsorgebereich gehörende Berufsinvalidenrente oder Überbrückungsrente auszurichten, ohne dass die diesbezüglichen materiellen Anspruchsvoraussetzungen zu prüfen wären. Die Beschwerde ist unbegründet.
5.
Ausgangsgemäss wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. August 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Fessler