Faits :
A.
Par jugement du 21 août 2014, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné A._ pour lésions corporelles graves par négligence à une peine pécuniaire de 20 jours-amende à 500 fr. avec sursis durant 2 ans ainsi qu'à une amende de 2'000 fr., la peine privative de liberté de substitution étant de 4 jours. B._ et C._ ont pour leur part été libérés du chef d'accusation de lésions corporelles graves par négligence.
Statuant sur appel de A._, respectivement de X._, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rendu son jugement le 12 janvier 2015. Elle a admis l'appel de A._ et rejeté celui de X._, libérant A._ du chef d'accusation de lésions corporelles graves par négligence et renvoyant X._ à agir par la voie civile à l'encontre de B._, C._ et A._.
En bref, les faits retenus par la Cour d'appel sont les suivants. Le 27 novembre 2007, X._ a subi une hystérectomie totale avec annexectomie bilatérale à l'hôpital D._. Cette opération a été pratiquée par le médecin-assistant B._, dans le cadre d'un "teaching" supervisé conjointement par la cheffe de clinique C._ et le médecin-chef A._. Sortie du bloc opératoire à 10h15, X._ a commencé à se sentir mal vers 16h45. Sa tension artérielle a chuté et la présence de sang a été constatée dans les urines. La patiente a alors été soumise d'urgence à un CT-scanner abdomino-pelvien, qui a mis en évidence un hémopéritoine et un saignement intra-abdominal actif, avec suspicion d'une lésion urétérale gauche. En état de pré-choc hémorragique, X._ a immédiatement été transférée à l'hôpital de E._, où le Dr F._, assisté du Dr A._, a procédé à une ligature de l'artère iliaque interne gauche pour assurer l'hémostase, avant d'effectuer une urétéronéocystostomie afin de réimplanter l'uretère gauche sur le dôme vésical. X._ a pu regagner son domicile le 14 décembre 2007. Les suites opératoires ont toutefois été compliquées par la survenue d'une importante fistule vésico-vaginale, qui a nécessité deux interventions de cure chirurgicale, effectuées par le Dr F._ les 18 mars et 2 décembre 2008.
B.
Agissant par la voie du recours en matière pénale au Tribunal fédéral (cause 6B_788/2015), X._ conclut à la condamnation de A._ à une peine que justice dira pour lésions corporelles graves par négligence et au versement d'une indemnité pour tort moral de 100'000 fr., avec intérêts à 5 % l'an dès le 27 novembre 2007, à la charge de celui-ci. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation du jugement de la Cour d'appel du 12 janvier 2015 et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle requiert en outre l'assistance judiciaire.
Le Ministère public du canton de Vaud a également déposé un recours en matière pénale (cause 6B_902/2015). Il conclut à la réforme du jugement du 12 janvier 2015 en ce sens que l'appel de A._ est rejeté et le jugement du tribunal correctionnel du 21 août 2014 confirmé. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Invitée à déposer des observations, la cour cantonale y a renoncé et s'est référée aux considérants de sa décision. A._ a conclu au rejet des deux recours. X._ s'en est remise à justice quant au sort à réserver au recours du ministère public; ce dernier a conclu à l'admission du recours de X._ en tant qu'il portait sur le sort de l'action pénale. X._ a répliqué aux observations de A._ et confirmé les conclusions de son recours.

Considérant en droit :
1.
Compte tenu de leur connexité, il se justifie de joindre les deux recours, dirigés contre une même décision, afin de statuer en un seul arrêt (<ref-law> et <ref-law>).
2.
2.1. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law>, à l'exclusion des prétentions de droit public fondées sur les dispositions édictées par les cantons ayant fait usage de la possibilité offerte par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 88; <ref-ruling> consid. 2.3.3 p. 234; <ref-ruling> consid. 2); tel est le cas du canton de Vaud en vertu de la loi du 16 mai 1961 sur la responsabilité de l'Etat, des communes et de leurs agents (LRECA/VD; RS/VD 170.11).
En vertu de l'<ref-law>, il incombe au recourant d'alléguer les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 539; <ref-ruling> consid. 1 p. 356). Il appartient par conséquent à la partie plaignante d'expliquer dans son mémoire au Tribunal fédéral quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au Ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4 s.).
2.2. En l'occurrence, à titre de prétentions civiles, X._ conclut au versement d'une indemnité pour tort moral à la charge de A._, qu'elle tient pour responsable de ses lésions.
Il ressort du jugement attaqué qu'au moment des faits, A._ était employé de l'hôpital G._ et que c'est en cette qualité qu'il a procédé à l'opération litigieuse. La convention intercantonale du 17 décembre 2008 sur l'hôpital Riviera-Chablais Vaud-Valais (RS/VD 810.94), qui prévoit que cet établissement autonome de droit public assume la responsabilité primaire envers le lésé pour les dommages causés par ses agents, est entrée en vigueur après les faits à l'origine de la plainte; elle n'est dès lors a priori pas applicable. En vertu de l'art. 3 et 6 de l'arrêté du 10 décembre 1997 édictant la liste 1998 des hôpitaux du canton de Vaud admis à pratiquer à la charge de l'assurance obligatoire des soins, l'hôpital G._ était, au moment de l'opération litigieuse, un établissement privé reconnu d'intérêt public. On peut dès lors se demander si A._ n'assumait pas dans cette mesure une tâche de droit public et tombe sous le coup de la LRECA. Quoi qu'il en soit, le recours 6B_788/2015 ne contient aucun élément sur la manière dont la responsabilité du médecin pourrait être directement engagée. Pour se conformer aux exigences de l'<ref-law>, il incombait toutefois à la recourante d'exposer clairement en quoi sa relation avec le docteur A._ reposait sur un rapport de droit privé. Faute de l'avoir fait, son recours est irrecevable.
2.3. Le recours 6B_902/2015 du ministère public est en revanche recevable (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 3 LTF).
3.
Il est admis que les lésions subies par X._ sont graves et qu'il existe un lien de causalité naturelle entre l'opération litigieuse et les lésions. D'après les conclusions de l'expert et ses explications en audience, aucune violation des règles de l'art médical n'a été établie, ce qui n'est plus controversé. Les médecins B._ et C._ ont par conséquent été libérés du chef d'accusation de lésions corporelles graves par négligence.
Un autre manquement a toutefois été reproché à A._. Les juges cantonaux ont considéré que ce dernier avait violé son devoir d'information sur deux points: le médecin n'avait pas suffisamment informé sa patiente sur les risques de l'opération, d'une part, et, d'autre part, sur le fait qu'elle ne serait pas opérée par lui-même. Toutefois, contrairement au tribunal correctionnel, la cour cantonale a retenu un consentement hypothétique de X._, si bien que le prévenu devait finalement être libéré du chef d'accusation de lésions corporelles graves par négligence.
Le ministère public, qui conteste l'acquittement de A._, fait valoir que la cour cantonale a procédé à une appréciation arbitraire des preuves et violé le droit fédéral en admettant l'existence d'un consentement hypothétique. Seul ce point reste dès lors litigieux.
3.1. L'infraction de lésions corporelles par négligence, sanctionnée par l'<ref-law>, suppose la réalisation de trois conditions: une négligence, une atteinte à l'intégrité physique et un lien de causalité naturelle et adéquate entre ces deux éléments. Les interventions médicales réalisent les éléments constitutifs objectifs d'une lésion corporelle en tout cas si elles touchent à une partie du corps (par exemple lors d'une amputation) ou si elles lèsent ou diminuent, de manière non négligeable et au moins temporairement, les aptitudes ou le bien-être physiques du patient. Cela vaut même si ces interventions étaient médicalement indiquées et ont été pratiquées dans les règles de l'art (<ref-ruling> consid. 2 p. 260 s.).
Toute atteinte à l'intégrité corporelle, même causée par une intervention chirurgicale, est ainsi illicite à moins qu'il n'existe un fait justificatif. Dans le domaine médical, la justification de l'atteinte ne peut en principe venir que du consentement du patient, exprès ou que l'on peut présumer (<ref-ruling> consid. 2 p. 260). L'exigence de ce consentement découle ainsi du droit à la liberté personnelle et à l'intégrité corporelle. Il suppose, d'une part, que le patient ait reçu du médecin, en termes clairs, intelligibles et aussi complets que possible, une information sur le diagnostic, la thérapie, le pronostic, les alternatives au traitement proposé, les risques de l'opération, les chances de guérison, éventuellement sur l'évolution spontanée de la maladie et les questions financières, notamment relatives à l'assurance (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 129). Il faut, d'autre part, que la capacité de discernement du patient lui permette de se déterminer sur la base des informations reçues (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 237).
En procédure pénale, il incombe à l'accusation de prouver une violation du devoir d'information du médecin. Le fardeau de la preuve du consentement éclairé du patient, en tant qu'il constitue un fait objectif justificatif, incombe au prévenu, qui y satisfait déjà en rendant vraisemblables ses allégations (arrêt 6B_910/2013 du 20 janvier 2014 consid. 3.3 et les arrêts cités).
En l'absence d'un tel consentement, la jurisprudence reconnaît au médecin la faculté de soulever le moyen du consentement hypothétique du patient. Le praticien doit alors établir que le patient aurait accepté l'opération même s'il avait été dûment informé. Le fardeau de la preuve incombe là aussi au médecin. Le patient doit toutefois collaborer à cette preuve en rendant vraisemblables, ou du moins en alléguant les motifs personnels qui l'auraient incité à refuser l'opération s'il en avait connu les risques. Il ne faut pas se baser sur le modèle abstrait d'un " patient raisonnable ", mais sur la situation personnelle et concrète du patient concerné. Ce n'est que dans l'hypothèse où le patient ne fait pas état de motifs personnels qui l'auraient conduit à refuser l'intervention proposée qu'il convient de considérer objectivement s'il serait compréhensible, pour un patient sensé, de s'opposer à l'opération. Par ailleurs, le consentement hypothétique ne doit en principe pas être admis lorsque le genre et la gravité du risque encouru auraient nécessité un besoin accru d'information, auquel le médecin n'a pas satisfait. Dans un tel cas, il est en effet plausible que le patient, s'il avait reçu une information complète, se serait trouvé dans un réel conflit quant à la décision à prendre et qu'il aurait sollicité un temps de réflexion (<ref-ruling> consid. 4.1.3 p. 130 et les références).
La question d'un éventuel consentement hypothétique du patient relève du droit alors que les circonstances sur lesquelles le juge se fonde sont des éléments de fait (cf. <ref-ruling> consid. 4.3 p. 131 s.).
3.2. Les constatations de fait de la décision entreprise lient le Tribunal fédéral (<ref-law>), sous les réserves découlant des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de l'arbitraire dans la constatation des faits (sur la notion d'arbitraire, cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 205). En bref, une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable, et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat. Lorsque l'autorité cantonale a forgé sa conviction quant aux faits sur la base d'un ensemble d'éléments ou d'indices convergents, il ne suffit pas que l'un ou l'autre de ceux-ci ou même chacun d'eux pris isolément soit à lui seul insuffisant. L'appréciation des preuves doit en effet être examinée dans son ensemble. Il n'y a ainsi pas d'arbitraire si l'état de fait retenu pouvait être déduit de manière soutenable du rapprochement de divers éléments ou indices. De même, il n'y a pas d'arbitraire du seul fait qu'un ou plusieurs arguments corroboratifs sont fragiles, si la solution retenue peut être justifiée de façon soutenable par un ou plusieurs arguments de nature à emporter la conviction (arrêt 6B_563/2014 du 10 juillet 2015 consid. 1.1 et l'arrêt cité).
4.
En l'espèce, la cour cantonale a estimé que le consentement hypothétique de la patiente devait être admis tant en relation avec les risques de l'opération (consid. 4.1 ci-après) qu'avec la méthode de teaching (consid. 4.2 ci-après).
4.1. Il ressort de l'expertise médicale au dossier que le prévenu a insuffisamment informé sa patiente de l'intégralité des risques liés à l'opération qu'elle allait subir. Il n'a en particulier pas mentionné les risques d'hémorragie, de lésions à l'uretère et à la vessie. La partie plaignante aurait dû être mise au courant du risque non négligeable de ces trois complications, ce d'autant que, comme c'était le cas en l'espèce, il n'est pas toujours possible d'y remédier de façon simple et définitive; l'intéressée présente d'ailleurs des séquelles génito-urinaires probablement irréversibles qui sont, très vraisemblablement, la conséquence de la fistule vésico-vaginale causée lors de l'hystérectomie et des différents traitements effectués ultérieurement pour sa correction. Aux dires de l'expert, une information complète s'imposait d'autant plus en l'occurrence que la "très grande taille" de l'utérus augmentait le risque de survenance de complications. Il en résulte une violation du devoir d'information.
La cour cantonale a néanmoins considéré que, même informée correctement, la partie plaignante aurait accepté l'opération. Il n'y avait en effet pas d'alternative et l'opération devait être effectuée; le médecin n'avait pas exercé la moindre pression sur la patiente pour l'inciter à se faire opérer et la décision d'une intervention chirurgicale était l'aboutissement d'une longue période d'attentisme et d'observation de l'évolution de la santé de la patiente. La partie plaignante admet que, pour ce qui touche à la question de l'alternative envisageable, il est vraisemblable qu'elle aurait opté pour l'intervention préconisée par son gynécologue traitant, en qui elle avait pleine confiance; elle se serait toutefois certainement renseignée plus avant sur les risques et aurait sollicité un temps de réflexion. Quoi qu'il en soit, à aucun moment la partie plaignante ne fait valoir de motifs personnels qui auraient pu en définitive la conduire à refuser l'intervention en cause. Au contraire, il apparaît qu'elle entretenait une relation de confiance avec A._, son médecin traitant de longue date et particulièrement expérimenté, et que l'intervention était la meilleure, si ce n'est l'unique, alternative. L'évolution de la taille de l'utérus -, qui en l'occurrence pesait 1'290 g alors que le poids moyen d'un utérus normal est de 50 g -, les douleurs pelviennes occasionnées et les complications liées au fibrome qui seraient survenues en l'absence d'hystérectomie rendaient cette opération nécessaire, même si l'on ne se trouvait pas dans un cas d'extrême urgence. Dans ces conditions, il n'aurait pas été concevable, pour un "patient raisonnable", de s'opposer à l'opération.
Il s'ensuit que la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en retenant que, eût-elle été dûment informée, la partie plaignante se serait décidée en faveur de l'intervention chirurgicale litigieuse. Reste à examiner si un consentement hypothétique pouvait aussi être retenu à l'égard de la personne du chirurgien opérateur.
4.2. Il est également établi que le prévenu n'a pas renseigné la partie plaignante sur le fait qu'elle ne serait pas opérée par lui-même mais par B._ et C._, dans le cadre d'un teaching. Il n'est pas contesté que le médecin a violé son devoir d'information sous cet angle également: l'expert a en effet indiqué, sans être contredit sur ce point par les parties, que les patients doivent, d'une manière générale, recevoir une information sur le chirurgien qui pratiquera l'intervention. Il importe peu que le médecin ignorait, lors de la consultation du 12 novembre 2007, qui opérerait sa patiente; il ne pouvait exclure qu'un teaching aurait lieu, ce processus étant une pratique de l'hôpital D._ pour former les médecins-assistants. Il devait donc à tout le moins informer l'intéressée de l'éventualité d'un teaching puis la renseigner, le matin de l'opération, sur l'identité du chirurgien en charge de l'intervention.
4.2.1. La cour cantonale a retenu un consentement hypothétique de la partie plaignante, jugeant que celle-ci aurait accepté l'intervention même si elle avait su qu'elle ne serait pas opérée par A._. Les juges cantonaux ont notamment considéré que les déclarations de l'intéressée, qui soutient qu'elle n'aurait pas accepté la méthode de teaching si on lui en avait parlé, ne sont pas pertinentes. Ils font valoir que, même si le médecin lui avait parlé d'un teaching, elle n'aurait pu s'y opposer puisque le prévenu opérait comme salarié d'un établissement hospitalier de droit public cantonal, que selon la pratique de l'hôpital D._ - comme ce serait du reste le cas dans les autres hôpitaux publics -, il était décidé le matin même de l'opération s'il y avait teaching ou non et qui allait opérer, et que la partie plaignante n'avait pas une couverture d'assurance lui permettant de choisir son médecin. Si le prévenu lui avait dit, le matin-même de l'opération, que l'intervention allait être confiée à B._, tout au plus aurait-elle pu tenter d'insister pour être opérée par le prévenu, auquel cas ce dernier aurait très vraisemblablement obtenu son consentement en raison de ce même rapport de confiance qui les liait et du fait que B._ était, aux dires du prévenu, le plus expérimenté des médecins-assistants.
4.2.2. Le raisonnement de la cour cantonale ne peut être suivi, et ce à plus d'un titre. L'argument selon lequel la patiente était couverte par l'assurance-maladie de base, de sorte qu'elle n'avait d'autre choix que d'accepter de se laisser opérer par un médecin-assistant dans le cadre d'un teaching, n'est pas pertinent. A suivre la cour cantonale, un consentement hypothétique devrait ainsi systématiquement être retenu pour les assurés qui n'ont qu'une couverture de base, ce qui n'est pas soutenable. Comme le relève à juste titre le ministère public, cela reviendrait de facto à dénier aux patients bénéficiant uniquement de l'assurance de base le droit de savoir par quel médecin ils vont être opérés et donc de formuler d'éventuels griefs à l'encontre du praticien désigné, voire d'opposer un refus à l'intervention; ce procédé irait à l'encontre des règles fondamentales sur le consentement libre et éclairé, qui consacrent le droit absolu à la liberté personnelle et à l'intégrité corporelle (cf. <ref-ruling> consid. 4.1.1 p. 128). Le consentement éclairé ne saurait en effet avoir une portée différente selon que l'on se trouve dans un établissement de droit public ou de droit privé, ou encore selon la nature du contrat d'assurance conclu par le patient.
La cour cantonale n'a pas non plus tenu compte du fait que la partie plaignante, si elle avait été dûment informée qu'elle allait être opérée par un médecin-assistant, aurait pu insister pour que le prévenu pratique lui-même l'opération, dût-elle prendre à sa charge les frais d'intervention de son propre gynécologue s'ils n'étaient couverts par l'assurance de base. Ou encore, elle pouvait refuser de consentir à l'opération, à défaut de pouvoir choisir son médecin. Quoi qu'il en soit, elle aurait dû pour le moins avoir la possibilité de se déterminer en toute connaissance de cause. A cela s'ajoute que la partie plaignante a allégué des motifs personnels pertinents qui l'auraient incitée à refuser d'être opérée par un autre médecin; elle avait une relation particulière de confiance avec le prévenu, qui la traitait depuis plus de 20 ans à son cabinet privé et qu'elle savait particulièrement expérimenté. D'ailleurs, lors des discussions pré-opératoires, il lui avait laissé entendre qu'il l'opérerait lui-même, ce à quoi elle pouvait légitimement s'attendre compte tenu notamment de l'importance de l'intervention. La partie plaignante a ainsi établi de manière crédible qu'elle n'aurait pas accepté d'être opérée par quelqu'un d'autre que le prévenu.
Au vu de ce qui précède, la cour cantonale a procédé à une appréciation arbitraire des preuves et a violé le droit fédéral en retenant un consentement hypothétique de X._ quant au chirurgien-opérateur.
4.3. Le prévenu n'ayant pu établir le consentement éclairé de sa patiente, il ne peut être libéré du chef d'accusation de lésions corporelles graves par négligence. Le recours du ministère public doit par conséquent être admis et la cause renvoyée à la cour cantonale.
5.
L'issue du litige rend sans objet les conclusions du ministère public relatives aux frais de procédure et de défense en instance d'appel, la cour cantonale devant statuer à nouveau sur ces questions dans sa nouvelle décision (cf. <ref-law>).
6.
Le recours 6B_788/2015 doit être déclaré irrecevable. Le recours 6B_902/2015 est admis. Le jugement attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Le mémoire de la recourante étant irrecevable, ses conclusions étaient dénuées de chance de succès; l'assistance judiciaire doit donc lui être refusée (<ref-law>). Il se justifie néanmoins de statuer sans frais sur son recours (<ref-law>). L'intimé a droit à une indemnité de dépens, dont le montant tiendra compte du fait qu'il ne s'est déterminé, pour l'essentiel, que sur le fond alors que le recours a été déclaré irrecevable faute de qualité pour recourir (<ref-law>).
Les frais judiciaires relatifs au recours du ministère public sont mis à la charge de l'intimé qui succombe (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 6B_788/2015 et 6B_902/2015 sont jointes.
2.
Le recours 6B_788/2015 est irrecevable.
Le recours 6B_902/2015 est admis. Le jugement attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
3.
La demande d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
4.
Les frais judiciaires, fixés à 2'000 fr., sont mis à la charge de A._.
5.
La recourante versera à l'intimé une indemnité de dépens de 1'000 francs.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 13 mai 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Mabillard